Skip to main content

Full text of "Opera omnia, edidit I.L.E. Dreyer"

See other formats 


PURCHASED  FOR  THE 

UNIVERSITY  Or  TOROMTO  LIBRARY 

FROM  THE 

CANADA  COUNCIL  SPECIAL  GRANT 

FOR 


HISTORY   OF  SCIENCE 


:i'S 


TYCHONIS  BRAHE  DANI 
SCRIPTA  ASTRONOMICA 


AUSPICIIS  SOCIETATIS  LINGU^  ET  LITTERARUM  DANICARUM 

(Det  Danske  SPROG-  OG  Litteratur-Selskab) 


TYCHONIS  BRAHE  DANI 
SCRIPTA  ASTRONOMICA 

EDIDIT 

I.  L.  E.  DREYER 

AUXILIO  lOANNIS  RyEDER 
SUMPTUS  FECIT  G.  A.  HAGEMANN 

TOMUS  II 


HAUNIiC  MCMXV 
IN  LIBRARIA  GYLDENDALIANA 

TYPIS  NIELSEN  &  LYDICHE  (AXEL  SIMMELKIitR) 


3 
8^3 


ASTRONOMI^  INSTAURATyE 

PROGYMNASMATUM 

PARTES  PRIMA  ET 

SECUNDA 


IN  AsTEONOMiiE  iNSTAURATiE  Progymnasmatis  edcndis,  quae 
a.  1588  typis  describi  ccepta,  sed  vivoTychone  edita  non 
sunt,  secuti  sumus  editionem  principem,  quae  prodiit  Pragae 
a.  1602. 

Consuluimus  etiam  editiones  a.  1610  et  1648  emissas  ac 
praeterea  specimen  quatemionis  primi  Marpurgi  asserva- 
tum,  codices  Vindobonenses  lat.  10686 ^^  10686",  10686", 
10688^  denique  observationum  Tychonicarum  collectiones 
et  catalogi  stellarum  a  Tychone  confecti  exempla  Hauni- 
ensia. 

Titulum  huic  paginae  oppositum  ex  exemplo  editionis  prin- 
cipis  in  Regia  Bibliotheca  Hauniensi  asservato  pari  magni- 
tudine  expressimus. 


TTCHON/S  BRAHE 

ASTRONOMIAE  IN^ 

STAVRATfi  PR.OGYMNASMATA^ 

Quorum  haec 
?  Rl  M  A    P  ARS. 

DE  RESTITVTIONE  MOTVVM 

SOLIS  ET  LVNAE 

STELLARVMOVE  INERRAN- 

TIVM     TRAGTAT. 

£  r 
Praeterea  de  admiranda 

NOVA  S7ELLA 
Anno \^7l.  exorta  laculenter agtt. 


^Trprs  Jnchoata 
VRANIBVRGI  DANI^. 

ABSOLVTA 

PRAGAE    BOHEMIAE. 
H.     DC.     11. 


AD  AVGVSTISSIMVM  IMPERATO- 

REM  RVDOLPHVM  II.  H^REDUM 

TYCHONIS  BRAHE 

PR^FATIO. 

PUS  ponhumum,  AUGUSTISSIME  IMPERATOR,  in 
confpectum  Sacrae  Caefareas  Majeftatis  Tuae  nunc  lifti- 
mus,  atque  inclyto  tuo  nomini  dedicamus,  Aftronomica 
'  piae  &  laudatae  memoriae  Parentis  noftri  Progymnafma- 
I  ta ;  fed  quae  in  tantam  rerum  molem  pedetentim  fuccreve- 
rint,  ut  amplius  quid  ad  Pofteritatem  tranfmittant,  quam 
nudus  Progymnafmatum  Titulus  poUicetur.  Nam  fi  unquam  alibi,  certe 
in  hoc  volumine  Horatiana  lex  apprime  fervata  eft,  &  Hber  in  tertium 
novennium  iam  preBus.  Cum  enim  Parens  nofter  ab  initio  duntaxat 
de  admirand^  illi  Anni  feptuagefimi  fecundi  Nova  Stella  in  hoc  Hbro 

15  agere,  atque  in  aliorum  de  eadem  placita  difquirere  decrevifiet,  eaque 
VraniburgiTypis  proprijs,  fenfim  &  ad  Domini  arbitrium  progredienti- 
bus  operis,  mandaret;  fadtum,  ut  interea  non  in  Solis  tantum  curriculo 
ad  amuBim  reftituendo;  fed  &  Stellanmi  Fixarum  locis  intra  unicum 
Minutiun,  adeoque  eius  femifiem  tam  quoad  longum  quam  latum  prae- 

2"  finiendis,  Lunae  de-||nique  intricatiBimo  motu  eruendo,  ea  fucceBive 
praeftiterit,  atque  huic  volumini  adiecerit,  ut  vere  affirmare  poBimus, 
materiae  dignitate  Hbrum  hunc  non  Aftronomiae  Progymnafmatiun, 
fed  longe  Auguftiorem  Titulum  meruilie.  Opera  haec  quam  alte  re- 
condita,  ac  proinde  ahifiime  eruenda  fuerit,  quamque  incaBum  omni- 

25  bus  retro  feculis  a  varijs,  ijsque  fummis  Artificibus  agitata:  cuivis  per- 
pendendiun  relinquimus,  qui  Aftronomica  vel  fupremis  labris  degu- 
ftavit.  Hunc  incomparabilem  laborem,  invidia  malevolorum  longe 
majorem,  cum  Sacrae  Caefareae  Majeftati  Tuae,  adeoque  univerfa  fua 
StudiaParens  nofter  poftremis  vitae  annis  devoverit,  nos  haeredes  ejus 

30  fuperftites,  poftquam  ille  in  vivis  eBe  defijt,  nunc  demum  prasHs  ab- 
folutum  eidem  fubmiBe  ofi"erimus;  idque  eo  confiHo,  ut  &  ftudiorum 
illius  rationem  penes  primum  Chriftiani  Orbis  Monarcham  reddamus, 
&  invidis  calumniandi  anfam  praefcindamus,  quos  aut  pruritus  nequi- 
tiae  in  iUum  adhuc  vivum  excitavit,  aut  maH  mores  corruperunt,  aut 

35  ignorantia  a  vero  judicij  tramite  tranfverfos  egit.  ut  quicquid  in  has 
Regias  difciplinas  impendebatur,  (quod  fane  dignitatis  earum  &  glorias 
inde  redundantis,  fumptuum  denique  requifitorum  refpedtu.  perexi- 
guum  fuit)  perditum  exiftimarent.  Sed  enim  haec  querela  nobis  cum 
omnibus  cujufvis  aevi  Heroibus  Eruditis,  quos  Hvor  non  nifi  poft  fata 

40  dereliquit,  communis  eft.  Adeo  nuUo  unquam  feculo  Ariftippi  &  Epi- 

curi 


ASTRONOMI>E  INSTAURATiC 


curi  limiles  dehitre,  qm  difciplinas  Mathema-|tticas  ut  inertes  fallidi- 
rent,  eonimque  proinde  cultores  odio  plus  quam  Barbarico  profeque- 
rentur. 

Verum  enimvero,  IMPERATOR  AVGVSTISSIME,  MajeflatisTuae 
authoritate  Caefarea  fuffulti,  quae  in  fupremo  dignitatis  falUgio  con- 
ftituta,  longe  fupra  reliquos  mortales  caput  extulit,  inepti  limus,  fi  bi- 
pedum  ejufcemodi  rationem  habeamus.  Quin  potius  haut  tmius  aBis 
tam  futiles  cenfuras  aefiimamus,  atque  iplis  majonmi  MajeflatisTuae, 
AlphonQ  Arragonum  &  Caftellae  Regis,  Alberti  Auftriaci  utriulque, 
Frederici,  Caroli  V.  &  limiHum,  Regio  hmc  f^udio  fummopere  faven- 
tivun,  eortunque  cultores  ftrenuos  mvmifice  remunerantium  exempla 
ob  oculos  ponimus?  Etenim  quid  Alphonfo  Rege  (ut  unima  prae  mul- 
tis  in  medium  adducam)  magnificentius,  qui  in  Tabulas  Coeleflium 
motuum  Alphonfinas  tiltra  quadringenta  ducatonun  milHa,  laudabiH 
aedepol,  &  ad  omnem  Pofteritatem  depraedicand^  Hberalitate  erogavit? 
Profedo  noftri  temporis  Ariftippis  in  res  fordidas  &  ludicras  longe  rec- 
tius  majorem  adhuc  pecuniae  fummam  coUoc^Ue  videretur.  Sed  non 
attendunt  boni  ifti  viri,  Alphonfo  fempitemam,  &  Mundo  coaevam 
gloriam  jam  partam  eCe,  Coeterorum  vero  iUius  feculi  Regum  famam 
jampridem  fepultam  deHtefcere?  At  iftae  Tabulae  tot  nummis  com- 
paralae,  Deus  bone,  quam  mancae  adhuc,  quam  mutilae  lunt!  qtiam 
ciun  laboribus  Parentis  noftri  L.  M.  nuUa  tx  parte  conferendae!  quam 
enormiter  nonnunquam  a  Coelefti  tramite  exorbitare  de-||prehendtm- 
tur!  Nec  mirum,  cum  ne  unicam  quidem  obfervationem  Coelel^em  in 
confilium  adhibuerintTabuIarmn  artifices;  fed  vetenim  obfervationi- 
bus  inter  fe  collatis,  ijsque  Hmitatis,  &  Siderum  progreDu  utcunque 
denotato,  eam  quam  potuerunt,  non  quam  debuerunt,  praecifionem 
aCequuti  fint,  &  hanc  Tabularum  farraginem  confarcinelrint. 

Hunc  autem  defectum  ex  eo  tempore  viri  aHquot  infignes,  ingenio 
quidem  huic  provinciae  ferendae  pares,  fed  fumptibus  impares  fupplere 
conati  funt:  inprimis  autem  magnus  ille  &  nunquam  fatis  laudatus 
Nicolaus  CopernicusToronenfis;  fed  quem  eadem  quam  Alphonlinis 
obftitiBe  diximus,  obfervationum  &  Inflrumentorum  penuria  necdum 
per  omnia  voti  compotem  elie  fivit,  licet  ipfius  motuum  reftitulio  non 
ufque  adeo  atque  antecelJorum  a  Coelefti  norm^  digrediatur. 

Quapropter  confidenti  quidem,  fed  modeft^  verecundiei  pronuncia- 
mus,  Parentem  noftrum  omnes  a  Mundo  condito  Aflronomos  (quan- 
tum  quidem  literis  ad  nos  promanavit)  in  refiituendis  motibus  accura- 
tione  fingulari  longo  intervallo  poft  fe  reliquiBe,  ac  neminem  Regum 
&  Principum,  ne  dicam  privatorum  poft  Alphonfum  Regem  tot  lan- 
tosque  in  Aftronoraiam  fumptus  feciBe;  fiquidem  non  folum  omnia, 
quae  corradere  potuit  ex  Fevdis  &  beneficijs,  quae  fane  ab  inclyto  Da- 

norum 


20 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  7 

norum  Rege  FRIDERICO  ob  profapias  fplendorem,  &  AJlrononiiaB 

4-  amorem  ampliBi-||ma  habnit;  fed  &  ex  proprio  peculio  ultra  centena 
thaleronim  millia  in  hsec  Studia  impenderit. 

Cum  autem  poft  ilhus  laudatiBimi  Regis  obitum  impenfae  eum  prope 
5  defedurse  viderenttir.  Majeftatis  Tuae  ClementiBimo  decreto  e  patria 
huc  evocatus.  id  unice  operam  dedit,  quo  Tabulas  CoelefUimi  motuum 
RV^DOLPHEAS,  Alphonlinis  &  Coperniceis  longe  perfe<5hores  mor- 
talibus  quamprimum  panderet,  utque  Altronomia  per  Majellatis  Tuse 
Uberalitatem,  qua  fe  Parentis  noHri  fumptibus  confultiu-am  prolixe 

10  poUicita  erat,  &  Majellas  Tua  per  Allronomiam  «temum  viveret,  cum 
ecce  DE  VS  illum  in  ipfo  setatis  &  operis  vigore,  ingenti  Reipub.  Uterariae 
cum  ludu,  &  irreparabili  hceredum  cum  damno  mortalibus  exemit. 

Vertim  omiBa  hac  lamentatione,  quandoquidem  Fatalis  haec  ^Aftro- 
nomias  calamitas  incidit,  id  quod  nunc  officij  noftri  eBe  arbitramur.  quo 

15  PofteritaU.  cujus  ratio  nobis  inprimis  ell  habenda.  confulatur:  Maje- 
ftatem  Tuam  per  DEVM  immortalem  &  Vranias  Sacra  obteftamur. 
ne  poiitam  in  medio  fempitemae  laudis  palmam  inter  hos  belUcos  tu- 
multus  negUgat,  fed  authoritate  fui  &  fiunptu  Tabularum  iUarum  per- 
fe<fUonem,  rem  ImperatoriiMajeftatedigniBimamurgeat.  SintMasce- 

20  nates,  non  deerunt,  Flacce,  Marones,  aiebat  iUe.  Sint  Alphonfi.  Alberti. 
Friderici.  CaroU.  non  defvmt  nec  deerunt.  qui  Provinciam  hanc  alacri 

4'  animo  (fiquidem  praecipua  huius  rei  fun-||damina  jam  jada)  fufcepturi 
fint,  ac  refiduum,  qmcquid  eft,  quod  fane  parmn  eft,  intra  annos  pau- 
culos  abfoluturi.  Si  quis  tantae  rei  caducus  frudus  propoiu  poteft  vel 

23  debet,  profetfto  nomen  &  gloriam  ipfis  Sideribus  coaevam  Majeftati 
Tuas  in  Aftronomise  reftauraiae  prasmium  fpondemus,  &  quantum  in 
nobis  eft,  lubenter  ac  alacriter  procurabimus.  Quod  reUquimi  eft,  Sa- 
cram  Caefaream  Majeftatem  Tuam  DEI  Optimi  Maximi  proteifUoni  ad 
feUcifiimam  Imperij  gubemationem.  &  nos  Brahei  hseredes  Ca?fareae 

30   &  Parenti  noftro  ultro  promiBas  cUentelas  humiUime  commendamus. 

Pragae  pridie  Calendarum  Augufti  Aniu  Chriftiaiu  vulgaris 

MDCII. 

SACR^  C^SARE^  MaIESTATIS  TV.-E 

Obsequentissimi  clientes 
3S  Tychonis  Brahei 

H^REDES. 


ADMONITIO 


8  ASTRONOMI^  INSTAURATi€; 

ADMONITIO  AD  LECTOREM.      5- 

CONSTITUERAT  Parens  nofler,  ledor  candide,  paucula  in  hoc 
volumine  de  Aftronomiae  dignitate  &  ufu,  tum  quoque  Operis  in- 
ftituto  praefari.  Verum  cum  fchedas  duntaxat  imperfedas  memoriae 
cauB4  confcriptas  nobis  reliquerit:  atque  idem  argumentimi  a  variis  5 
varie  iampridem  agitatum  lit,  nobis  ipfo  defundto  vel  minimum  ad- 
dere  rehgio  fuit;  praefertim  cum  libri  conclulio  ejus  contenta  abunde 
fuppeditet:  hoc  faltem  inculcandum  rati,  ut  liquidem  liber  hic  varijs 
temporibus  varia  fumpferit  incrementa,  ac  fubinde  priores  cogitatio- 
nes  a  pofterioribus  luculentis  inventis  illuftratae  lint,  appendicem  circa  lo 
Operis  calcem  adjedum  tibi  confulendimi  eBe,  antequam  ad  libri  lec- 
tionem  acceBeris.  Quod  ideo  monemus,  ne  li  inter  legendum,  ea  quae 
perfundorie  fparlim  didta  funt,  a  pofterioribus,  ubi  de  iUis  ex  profeBo 
agitur,  accurate  penlitatis  haut  dil\inxeris,  operam  te  luIiBe  exiftimes. 

Vale  &  his  fruere.  i5 

DIPLOMA  C^SAREVM  TYCHONI  s^ 

BRAHE  CLEMENTER  CONCESSUM. 

RVDOLPHVS  SECVNDVS,  DIVINA  favente  clementia.  Eledus 
Romanorum  Imperator,  femper  AuguRus,  ac  Germanias,  Hun-  20 
gariae,  Bohemias,  Dahnatiae,  Croatiae,  Schlavoniae,  &c.  Rex,  Archidux 
Auftriae,  Dux  Burgundiae,  Stiriae,  Carinthiae,  Carniolae,  Wirtembergae 
&c.  Comes  TiroUs  &c.  STRENVO,  fincere  nobis  dile^o  TYCHONI 
BRAHE  Dano,  Domino  de  Knudftrup.  Gratiam  noftram  Caefaream. 

CVM  inter  alia.  quas  praepotens  DEVS  hominum  generi  multiplicia  25 
dedit  dona.  illuftria  inprimis  illa  fint,  quae  in  Artium  conliftunt  ac  Difci- 
plinarum  cognitione:  Inter  Artes  autem  ac  Difciplinas,  vti  antiquitate, 
ita  &,  quae  homine  digna  fit,  voluptate,  primas.  vtilitate  vero  non  po- 
ftremas,  eae  teneant,  quae  mirabilem  Naturae  harmoniam.  qua  rerum 
omnium  creatarum  compages  ac  machina.  in  hominum  vfus  conftrud^a  3o 
conftitutaque  cohaeret.  perfcrutentur  &  obfervent.  quaeque  corporum 
Cceleftium  Motus.  motuumque  Momenta.  vnde  inferioribus  corpori- 
bus  vires,  vigor  atque  ordo,  metiantur.  trutinent  ac  penfent:  In  quibus 
primasvi  illi  Heroes  a  primis  ftatim  Mundi  incunabulis.  fibi  vnice  ela- 
borandum  duxerint:  Rem  fane  fe  dignam.  &  ad  confervandum  adeo  35 
pretiofum  Scientiae  Thefaurum.  vtilem  atque  opportunam  iUi  praeftant, 
qui  in  hujufmodi  Artibus  diligentem  operam  ac  ftudium  indefeBi  po- 
nunt.  Quos  excitare  atque  animare.  ad  Imperatoriae  dignitatis  munus. 
ad  quod  Divino  conceBu  nos  vocati  fumus.  quam  maxime  pertinere 
exiftimamus.  EDOCTI  itaque  fide  digno.  &  quidem  eorum,  qui  judi-   40 

care 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  9 

care  de  ijs  Artibus  ac  fcientijs  poGint,  teflimonio:  te  ad  ftudia  illa  per- 

6^  fedte  II  &  accurate  excolenda,  tot  tantaque  praelidia  adferre,  vt  qui  tibi 
pares  Qnt,  hac  aetate  vix  reperiantur.  Cum  enim  genere  Bs  Nobilis,  ijs 
opibus  ac  facultatibus,  quae  ad  praeclara  ingenia,  quorum  opera  cum 
5  tua  conjun(fta,  certiorem  facilioremque,  opportuniBimo  adhoc  deledo 
loco.  Obfervationem  reddat,  alenda;  quas  denique  ad  InArimienta,  qui- 
bus  &  magnitudine  &  artificio  fingulari  fadis,  vti  diceris,  comparanda, 
fufficiant,  te  praeditum  atque  inltruclum  eBe,  nuUifque  fumptibus  in 
typis,  in  praeUs,  in  alijs  adminiculis,  ut  domi  omnia,  quae  ad  illarum 

10  artium  monumenta  Pofteritati  confecranda  requirantur,  in  promptu 
habeas,  parcere:  adeoque  tempus  omne,  teque  ipfum  totum,  rervmi 
illarum  fuperarum  atque  coeleftium  contemplationi  impendere:  tan- 
tumque  in  ijs  verfatum  efie,  vt  praster  exacflam  Cometarum  dodrinam, 
ab  inveteratis  vetulliorum  erroribus  folide  vindicatam,  cujus  jamante 

15  fpecimen  abs  te  infigne  efi  editum;  novae  quoque  coelefiium  motuum 
Hypothefes,  quae  omnium  aetatum  Obfervationibus  exacfte  refponde- 
ant  (quod  neque  prioribus  illis  Ptolomaei,  neque  pofierioribus  Coper- 
nici  Hypothefibus  praefiitum  fuiBe,  praster  alios  tu  ipfe  accuratifiimis 
tuis  Obfervationibus  doces)  absteexpedlentur:  Minime  praetermittere 

20  voluimus,  quin  Reipublicae  cauBa,  ad  quam  hasc  abs  te  ornamenta  ac- 
cedunt,  Casfareo  nofiro  Elogio  te  lufciperemus  decorandum:  &,  quan- 
quam  per  te  fatis  animatus  es,  animandum  magis,  vt  feliciBime  coepta, 
naviter  alacriterque  perficias.  Quoniam  vero,  quas  elucubras  Opera, 
vt  accuratius  ddita  in  lucem  prodeant,  domi  te  tuas,  peculiari  praslo, 

25  excudere  fiatuiBe  accepimus,  Diplomate  hoc  nofiro,  Privilegioque  te, 
adverfus  quorumcunque  Typographorum  fraudem,  qui  lucri  cauBa 
(quod  fieri  folet)  eadem  excudere  aut  imitari  forte  velint,  dupfici  no- 
mine  munitum  cupimus:  Tum  vt  exemplariaamendis,  quas  Artis  ex- 

6'  pertes  &  imperiti  facile  |j  committunt,  purgatiora  prodeant,  tum  vero 

30  etiam,  vt  indemnitati  confulatur  tuas.  qui  magnas  in  eam  rem  impen- 
fas  facis.  Decemimus  itaque  &  pro  Casfarea  nofira  Autoritate  fiatui- 
mus,  vetamufque,  ne  quis  Typographorum,  Bibhopolarum,  aut  alio- 
rum,  qui  Ubrariam  negotiationem  exercent,  eos  Libros.  quos  tu  in 
Mathematicis  aut  Philofophicis  abs  te  confcriptos,  five  tuis,  five  alienis 

35  typis,  ^diturus  es,  quocunque  modo,  forma  aut  chara(5tere  imitari, 
federe,  excudere,  aut  venundare,  intra  Sacri  Romani  Imperij,  Regno- 
rumque  ac  Dominiorum  noftrorum  haereditariorum  fines.  triginta  An- 
nis  proximis  a  primo  editionis  die  computandis.  abfque  tuo,  tuorumue 
haerediun  confenfu,  audeat.  Si  quis  autem  Edidlum  hoc  nofirum  tranf- 

40   gredi,  violare,  aut  contemnere  deprehenfus  fuerit,  eum  non  folum  ejuf- 

modi  libris,  tibi  haeredibufue  tuis,  auxiUo  Magifiratus,  vbicunque  re- 

perti  fuerint,  vendicandis  privari,  fed  viginti  etiam  Marcarum  auri 

2  puri 


10  ASTRONOMIyE  INSTAURATi^ 

puri  muldla,  cujus  femiBis  quidem  fifci  noftri  Procuratori,  fraudis  vin- 

dici,  alterverofemiCis,  tibi  haeredibufve  tuis  pendatur,  puniri  volumus: 

Mandantes  vniverlis  ac  fingulis  noltris  &  Sacri  Romani  Imperij  fub- 

ditis  &  fidelibus  diledis,  tam  Ecclefial\icis  quam  Politicis,  cujufcunque 

flatus,  gradus,  aut  ordinis  extiterint,  praefertim  vero  ijs,  qui  in  Magi- 

flratu  conflituti,  vel  fuo  vel  fuperiorum  fuorum  loco  aut  nomine  jus 

dicunt,  jufliciamve  exercent,  ne  quenquam  hoc  Privilegium  noflrum 

impune  violare,  fpernere  aut  negligere  patiantur:  fed,  fi  quos  contu- 

maces  compererint,  conflituta  a  nobis  muldta  eos  puniri,  &  quibuf- 

cunque  modis  coerceri  curent,  ni  &  ipfimet  graviBimam  noflram  in  fe 

convertere  indignationem  velint.  Id  quod  hoc  Diplomate,  manunoflra 

fubfcripto,  &  Caefarei  noflri  figilli  impreBione  munito,  confirmamus. 

Datum  II  in  Arce  noflra  regia  Pragae,  die  decima  tertia  menfis  lunij . 

Anno  Domini :  Millefimo,  Quingentefimo,  Nonagefimo.  Reg- 

norum  noflrorimi,  Romani  decimo  quinto,  Hungarici  de- 

cimo  ocflavo,  &  Bohemici  itidem  decimo  quinto. 

RVDOLPHVS. 

lACOBUS  CURTIUS  A  SENFFTENAU. 

Ad  Mandatum  Sacrae  Caefareae 
Majeftatis  proprium. 

lOHAN.  BARVITIUS 
M.  P. 

Similia  Privilegia  a  PotentiSimis  aliquot  Regibus,  aliifque  infuper  Principibus  &  ordinibus 
obtinuimus:  quae  omnia.  iiquidem  id  prolixum  &  ledlori  taediolum  foret,  hoc  loco  interere  fuper- 
vacaneum  duximus.  Vnicum  duntaxat  Inclyti  Scotorum  Regis,  Ocularis  operum  &  Inftrumen- 
torum.  in  Vraniburgo  infpedoris,  arti  per  quam  honorificum  Diploma  cum  adiuncRo  Carmine 
praeterire  non  potuimus. 


PRIVILEGIVM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  U 

7  PRIVILEGIVM  REGIS  SCOTORVM. 

IACOBVS  VI.  DEI  GRATIA  REX  SCOTORVM  Generofo  viro  Ty- 
choni  Brahe  D.  in  Knudftrup  Aftronomorum  hujus  feculi  facile 
Principi.  Aftronomica  illa  tua  vere  praeclara  Progymnafmata,  quae  tu 
5  indefeBo  ftudio  tot  vigilijs  elucubrafli,  quum  te  Sditurum,  tum  ex  tuis 

t  ad  nos  literis,  tum  ex  lunio  noflro  intelligeremus,  obnixeque  peteres, 
quo  omatiora  ac  tutiora  prodirent,  ea  noRro  Elogio  verfibus  fcripto 
profequi,  privilegiumque  noftrum  Regium,  quo  tuae  indemnitati  con- 
fuleretur,  concedere  non  averfaremur;  utrunque  certe  tuae  lingulari 

10  virtuti  atque  fufpiciendas  Eruditioni  non  gravate  indulgendum  exifti- 
mavimus.  Neque  enim  nobis  ex  aliorum  relatione,  aut  nud^  Operum 
tuorum  infpedione  ifta  difcenda  fuerunt.  Verum  ipli  coram  noftris 
oculis,  noftris  auribus  diJT6jtToixaldDTT|xooiintuisiIIisVraniaedicatis 
aedibus  ea  vidimus,  ea  audivimus,  varijfque  literatiBimis  atque  iucun- 

15  diBimis  tuis  nobifcum  habitis  fermonibus  haulimus,  quae  etiamnum 
animum  noftrum  ita  afficiunt,  ut  majorene  cum  voluptate  an  admira- 
tione  ifta  nobifcum  recolamus,  difficile  fit  fiatuere.  Quodequidemnos 
non  illubenter  omnibus  mortalibus,  praefentibus,  futuris,  hoc  diplo- 
mate  tefiamur,  ufque  adeo,  ut  fi  quis  de  induftri^  Vraniburgum  tuum 

20  adire  velit,  (nifi  prorfus  a\LOvooc,  fit)  domum  reverfus  operas  praecium 
fe  retuUBe  comperiat.  Itaque  Regio  noftro  Edido  cautum  volumus, 
ac  fancimus;  Ne  quis  cujuflibet  ftatus,  ordinis  aut  conditionis  fuerit, 
quacunque  Regni  noftri  fines  patent,  quascunque  Aftronomica  aliave 
opera  tua,  quae  tu  Typis  procudi  curaveris,  intra  proximos  triginta 

25  Annos  a  prima  cujufque  Operis  vel  voluminis  editione,  ullo  pa(5to 
(abfque  tuo  aut  haeredum  tuorum  mandato)  ejufdem  vel  diverfi  cha- 
radteris  form4  excudat,  ut  excufa  ab  alijs  intra  Regni  noftri  ditiones 

8-^  aut  fines  impor-||tet,  feu quovis modo  diftrahat,  aut  promercalia  habeat. 
Qui  fecus  faxit,  ei  viginti  marcarum  auri  puri  muldlam  irrogari  volu- 

30  mus,  quarum  dimidia  fifco  noftro  Regio  fraudis  vindici,  refidua  vero 
pars  tibi  haeredibufve  tuis  cedat,  praeter  librorum  ad  imitationem  im- 
preBorum  publicationem :  quos  tu  tuive  haeredes  aut  procuratores, 
ubicunque  locorum  nadi  fueritis,  adjumento  magiftratus  ibidem  jus 
dicentis,  (cui  nos  per  praefentes  ftri(5le  mandamus,  ut  tibi  tuifque  fua 

35       authoritate  ad  veftra  recuperanda  fedulo  adfit)  vobis  vendicare, 
atque  in  veftram  poteftatem  redigere  poteritis.  In  cujus  rei  fi- 
dem  huic  Edi6\o  manu  noftr^  fubfcripfimus,  atque  figilli 
noftri  appenfione  corroboravimus.  Datum  in  RegiA 

t  noftr4  Sancrucian4  Cal.  Augufti  Anni  1593. 

40  Regni  vero  noftri  vigefimo  fexto. 

2«  lACOBI 


12  ASTR.  INST.  PROGYMN.  PRIMA  PARS 

lACOBI  VI.  SCOTORVM  REGIS  DE  s^ 

GENEROSI  VIRI  TYCHONIS  BRAHE  DANI 
ASTRONOMICIS  OPERIBVS  ELOGIVM. 

jp^THEREIS  bis  quinque  globis,  queis  Machina  Mundi 
y^L  Vertitur,  ut  celfo  ejl  cruftatus  fornice  Olympus  5 

Ignibus,  &pi6tus  fulgentibus  undique  lychnis: 
Pellucent  vitreis  domibus,  vaftifque  Planetse 
Orbibus:  ut  geminant  curfus  vi  &fponte  rotati: 
Vt  miti  aut  torvo  adfpe6tu  longe  ante  futura 
Praemonftrant,  Regnifque  Tonans  quse  fata  volutet,  lo 

His  tellure  cupis,  quse  vis,  quis  motus  &  ordo 
Cernere,  fubUmem  dedu6tumque  ^thera  terrse 
Tychonis  pandunt  operse,  lege,  difce,  videbis 
Mira,  domi  Mundum  invenies,  Coelumque  libello. 

ALIVD  15 

Qvam  temere  eft  aufus  Phaeton,  vel  prseftat  ApoUo, 

Qui  regit  ignivomos  ^there  anhelus  Equos 
Plus  Tycho;  cunda  Aftra  regis:  tibi  cedit  ApoUo, 

Charus  &  Vranise  es  hofpes,  alumnus,  amor. 

lACOBVS  REX  F.  MANVQVE  20 

PROPRIA  SCRIPSIT. 


CAPVT 


CAPVT  PRIMVM. 

DE  SOLARIS  CURRICULI,  AD  NOSTRA  SECULA,  PER 
RECENTIORES  OBSERUATIONES  VARIJS  &  MINIME  FAL- 
LACIBUS  INSTRUMENTIS  C^LITUS  HABITAS, 
5  ACCURATA  DESIGNATIONE. 

OL  omnimn  Corporum,  quae  in  hoc  ampliCimo  Mundi 

Theatro,  inexhauHa  DEI  condidit  Sapientia,  &  maxi- 

mum  &  lucidiBimum,  pulcritudineque  &  maiellate  illu- 

ftri,  tum  etiam  viribus  &  potenti  efficacia  castera  omnia 

longe  antecellens :  quique  non  faltem  motu  tam  annuo 

Iquam  diurno,  &  lucis  infitae  praefulgida  claritate,  dif- 

crimina  temporum,  Annorum,  Dierum  &  Nodium,  viciBitudinefque 

yEftatis  &  Hyemis,Veris  atque  Autiunni  confianti  lege  efficit,  fed  etiam 

viuifico  fuo  calore,  &  coelelli  virtute,  totam  renun  Naturam,  atque 

15  omnia  quae  in  inferiori  Mimdo  generantur,  tum  Animantia  &  Vege- 

tabilia,  tum  etiam  Mineralia  atque  Metalla,  vegetat,  fouet,  &  ad  defti- 

natam  maturitatem  perducit,  adeo  vt  vis  eius  in  ipfa  intima  Terrae  vif- 

cera  penetret;  ad  cuius  etiam  nutiun,  omnes  reliqui  Planetae,  totufque 

Chorus  caeleftis  curfum  fuum  dirigunt,  eum  tanquam  Regem  &  Ducem 

20   inclytum  concinna  nunquamque  intermiBa  obferuantia  venerantes. 

Hic  (inquam)  SOL,  cum  tanta  pras  caeteris  omnibus  ^therei  Mundi 

admirandis  luminibus,  prasrogatiua  &  excellentia  polleat,  reHquorum- 

que  infuper  curfus,  motuumque  leges  difponat  ac  moderetur,  adeo  vt 

fine  certa  exa(f\aque  ipfius  curriculi  cognitione,  non  folum  aliorum  fex 

25  Planetarum,  fed  etiam  Affixarum  Stellarum  fitus  &  motiones  praefi- 

nire,  fruftra  quis  tentauerit;  Idcirco  ab  huius  praecipui  et  clariCimi, 

10  maximeque  ad  rem  Aftronomicam  redintegrandam  necelJarij  Iu-||ba- 

ris,  in  debitum  &  congruentem  cum  eo,  qui  coelitus  apparet  tenorem 

reftitutione,  merito  nobis  ordiendum  cenfeo.  Quin  &  eius  caufa  oculos 

30   Hominibus,  vt  hunc  intueantur  &  contemplentur,  inditos  eBe,  quidam 

antiquitus  Philofophantium,  non  abs  re  dixiBe  videntur. 

Etfi  vero  haec  de  Solaris  curfus  exada  ad  noftrum  aeuiun  redintegra- 
tione,  quam  addud^uri  fumus  tradatio,  quibufdam  ab  inftituto  huius 
Operis,  quo  de  afcititijs  &  nouis  Cceli  Phaenomenis  agere  propofuimus, 
35  aUena  fortaBis  videri  poterit:  tamen,  quia  fine  exquifita  motus  SoHs 
notitia,  ipfa  etiam  neoterica  (de  quibus  agemus)  Sidera,  in  ordinem 
redigi  nequeunt;  cum  quod  affixarum  Stellarum,  a  quibus  horum  pen- 
det  denotatio,  loca  abfque  Sole  (vti  did^um  eft)  reftitutioni  non  pateant, 
tiun  quia  multaalia,  &  intemporispraecifaaBignatione,  et  apparentijs 
40  iftorvun  Phaenomenon  diHgenter  perfcrutandis,  occurrant,  quas  Solis 

motum 


14  ASTRONOMIyE  INSTAURATiE 

motum  adamuBim  cognitum  neceBario  requirunt;  ob  id  non  abs  re  me 
fadlurum  arbitror,  li  Solaris  itineris  ad  haec  fecula  accuratam  perue- 
ftigationem,  caeteris  omnibus,  quas  in  hoc  Opere  continebuntur,  prae- 
mifero;  praefertim,  cum  non  fahem  ea,  quae  ad  haec  nouitia  CoeH  Phae- 
nomena  fedulo  difquirenda  proprie  pertinent,  fed  etiam  nonnulla  ad  5 
ipfam  artem  Aftronomicam  redius  quam  had^enus  inftaurandam  & 
promouendam  impenfe  facientia,  in  medium  (quoties  occalio  patitur) 
referre,  non  inconfultum,  fed  apprime  vtile  cenfeamus.  Sed  ne  longis 
ambagibus  res  ipfa  differatur,  Solaris  quam  polHcemur  curfus  ad  noftra 
tempora  caelitus  dedud\am  emendationem,  aggrediemur.  lo 

Hunc  (de  quo  loquimur)  Solem,  incomparabilis  ille  fuperioris  aetatis 
Aftronomus  NICOLAVS  COPERNICVS  ||  Toronenfis,  ob  praecipuam  1 1 
eius  dignitatem,  tum  etiam  alijs  quibufdam  addudus  occalionibus.  non 
dubitauit  in  centro  vniuerli  prorfus  immotum  &  quiefcentem  conftitu- 
ere,  adeo  vt  non  folum  omnes  reliqui  Planetae,  eum  in  meditullio  fua-    '5 
rum  reuolutionum  obferuarent,  fed  ipfa  etiam  Terra,  vna  cum  libi  con- 
termina  Luna,  annuatim  circa  eundem  conuoluerentur.  fatis  capaci 
inter  Orbem  Martis  &  Veneris  illis  relido  fpacio.  In  qua  etiam  fententia 
quofdam  veterum,  inprimis  vero  ARISTARCHVM  SAMIVM  fuifie, 
legimus.  Verum  nos  Terram  centrum  vniuerli  occupare,  vna  cum  an-    20 
tiquiBimis  Aftronomis,  et  communiter  recepta  Philofophorum  fenten- 
tia,  nihil  haefitantes,  Solem  circa  hanc  annuo  conuolui  motu  aBeuera- 
mus:  Rationes  cur  haec  fummi  illius  COPERNICI,  vtut  admodum 
ingeniofe,  &  concinne  excogitata  circuituum  in  Mundanis  corporibus 
apparentium  difpofitio,  re  ipfa  veritati  non  correfpondeat.  ali^s  fuffi-   25 
cienter  ofienfuri. 

At  cum  SOL  ipfe.  Tellurem  in  medio  vniuerfi  pofitam  annuatim 
ambiens,  aequali  &  fibi  femper  fimili,  iuxta  apparentiam,  non  feratur 
tenore,  in  JE^iiua.  fiquidem  Eclipticas  parte  tardius,  in  Brumali  vero 
celerius  promoueri,  per  Inftrumenta  diligenter  attendenti.  depraehen-    io 
datur,  in  tantum  vt  ab  ^^quinod^io  verno  vfque  in  Autumnale.  per 
totum  Borealem  femicirculum.  dies  8'  fere  plus  quam  in  Auftrali,  no- 
firo  aeuo  confumat:  motus  autem  omnes  coeleftes  eBe  per  fe  regulares  & 
aequabiles,  conftantique  lege  circulariterferri.  pro  Axiomateab  Aftro- 
nomis  omnibus  iamdudum  receptum  fit;  confetflariura  erit  Solem.  vt   35 
fimplici  &  regulari  voluatur  curriculo.  non  vndiquaque  Terram.  in 
fuo  tramite  ||  loco  centri  refpicere.  fed  aHud  quoddam.  extra  hanc  fui   12 
circuitus  obtinere  meditullium.  Hinc  eft,  quod  ipfum  in  Orbe  conuolui 
ad  Terras  Eccentrico.  vel  quod  idem  eft.  concentrepicyclo.  multis  ab 
hinc  fecuHs  exploratum  habeatur.  40 

Sed  facilitatis  gratia.  Eccentricum  hic  prasferentes.  locum  quo  Sol  a 
Terra  remotlBimus  euadit  (quem  Apogasum  vel  Augem  nuncupant) 

et 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


15 


et  centri  eiufdem  Orbis  a  centro  Terrae  diftantiam,  quae  Eccentricitas 
dicitur,  e  proprijs  ijfdemque  certis  in  Solari  curfu  Obferuationibus, 
perueftigabimus;  id  enim  ante  omnia  neceliario  requiritur.  Moueri 
autem  Solem  reuera.  in  Orbe  aliquo  ad  Terras  eccentrico,  ita  vt  ali- 
5  quando  propior,  aliquando  remotior  nobis  reddatur,  non  folum  tardi- 
tas  motus  aeftiui,  &  celeritas  hyberni,  de  quibus  nonnulla  diximus,  fed 
etiam,  quod  maior  aliquantulum  iuxta  Perigaeum,  quam  Apogaeum 
eiufdem  Orbis,  vilibilis  eius  diameter  attenta  animaduerlione  appareat, 
rem  non  aliter  fe  habere  fatis  conuincit :  iplis  etiam  Ecliplibus,  non  dubi- 

10   um  huic  aUertioni  ferentibus  teftimonium.  Faceliant  itaque  Homocen- 

tricorum  Orbium  nimis  per  fe  violentorum,  irrito  conamine  effictores. 

Vt  autem  Apogaei  huius  &  Eccentricitatis  inquilitio  rite  peragatur, 

ante  omnia  opus  erit  fimpUcem  SoUs  diumum  motum  confiare,  qui 

tamen  non  prascifa  fubtihtate  cognitus  hoc  loco  requiritur.  ABiunemus 

15  itaque  anni  Tropici  magnitudinem  Dierum  365.  H.  5.  M.  49,  quanta 
proxime  collatis  artificum  diutinis  animaduerfionibus  reperitur ;  neque 
enim  ob  aUquantulam  inaequahtatem,  cui  ab  alijs  atque  ahjs  Obferua- 
toribus,  prasfertim  vero  ab  ingenti  illo  COPERNICO  obnoxia  eBe  fia- 

13  tuitur,  ita  vt  pauculis  quibufdam  fcru-||pulis  interdum  aliter  proueniat, 

20  noftrae  intentioni  quidpiam  derogatur.  Etenim  id,  quod  per  totum  cir- 
culum  fit  infenfibile,  in  minoribus  eius  fubfumtum  partibus,  nullius 
prorfus  eUe  poterit  momenti. 

Quod  fi  per  hanc  praefuppofitam  anni  quantitatem,  integrum  circu- 
Ivun,  qui  efl  P.  360,  diuiferimus,  prodibit  fimplex  Solis  diurnus  motus, 

25  P. 0. /. 59. //. 8. ///.  19. ////. 43;, nofirae intentioni fufficiens :  quo etiam mox 
vtemur  in  inquirendo  demonfirandoque  Apogaso  Solari,  &  competenti 
ad  noftra  tempora,  Eccentricitate. 

Nunc  ea,  quae  ex  obferuationibus  ipfis,  ad  hanc  rem  necefiaria  re- 
quiruntur,  indicabo.  Et  primo  quidem  ^quinodialium  pundlorum  in- 

30  greBus,  quales  intra  proxime  elapfum  quinquennium,  caelitCls  accurata 
diligentia  a  me  conquifiti  funt,  oculis  fubijciam. 

INGRESSUS  SOLIS  IN  AMBO  /EQUINOCTIALIA  PUNCTA,  E  NOSTRIS  EXQUISITIS 
OBSERUATIONIBUS  PERUESTIGATl. 


35 


40 


ANNO 
CHRISTI 

LA- 
BENTE 

^QVINOCTIVM                   1 

VERNALE 

AVTVMNALE 

MARTII 

SEPTEMBRIS 

Die 

Hor.     Minvt. 

Die        Hor.     Minvt. 

1584 
1585 
1586 
1587 
1588 

9 
10 
10 
10 

9 

21  30 
3  19 
9             8 

14            56 

20           45 

12            16             0 

12  21            49 

13  3      1      38 
13             9           26 

12            15            15 

Horac  &  fcrupula  numerantur  a  meridie  aOignati  diei.  idque  in  Longitudine  P.  36.  M.  45. 

qualis  efl  in  loco  noflrae  Obferuationis  proxime.  ||  HaS 


16  ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 

Has  JEquino&ialiuni  temporiim  denotationes  caelitus  deduxi,  quin-   14 
que  vel  fex  diuerfa  ratione  fabrefadlis  Inftrumentis.  magnitudine  ipfa, 
&  materiae  metallicae  foliditate,  diuifionifque  ac  pinnacidiorum  exadla 
difpolitione,  ita  ad  amufiim  elaboratis,  vt  de  aliquota,  in  quibufdam 
tertia,  in  aliquibus  quarta,  in  nonnuUis  etiam  fexta  Scrupuli  parte,   5 
circa  Altitudines  Solis  nos  minime  dubios  facerent:  fine  qua  fane  prae- 
cilione,  frultra  hoc  fubUle  negotium  tentatur;  vnicum  enim  minutum 
variationis  in  Altitudine,  &  ob  id  quoque  in  Declinatione  Solis.  iuxta 
ipfa  etiam  ^quinoclia,  vbi  maxima  eft  Declinationis  diurnas  alteratio, 
Longitudinem  Solis  mutat  fcrupulis  2\,  quas  in  temporis  decurfu  inte-    10 
gram  horam  proxime  efficiunt,  vt  vel  inde  appareat,  quam  irrito  labore 
Allronomias  penetrafia  ingredi  conentur,  qui  fumma  diligentia  &  prae- 
cifione  elaboratis  Organis  non  funt  infirudli.  Atque  hinc  certe  non  mi- 
nima  occafio,  cur  haec  Scientia  omnibus  fuis  numeris  a  prioribus  Ma- 
thematicis  nondum  ad  nos  abfoluta  tranfmifia  fit,  irrepfit,  adeo  vt  ne    i5 
Solisquidemmotum,  vnde  castera  omnia  dependent,  praecife  cognitum 
reddere  fuftinuerint. 

Adhibui  quoque  ipfis  Altitudinibus  obferuatis,  Parallaxin  Solis,  quae 
ab  anteceBoribus  nofiris  nimis  fecure  in  tam  fubtili  inquifitione  praeter- 
miI5a videtur.  Imo  et  Refradionis  iftius  aliquantulae,  quas  hic  fit  in  SoUs,    20 
etiam  circayEquinodlia,  fublimitate  34  partium  proxime.  aliquam  ha- 
bere  rationem,  non  intermittendum  duxi.  Pofi  infuper  Altitudinem, 
quae  in  hac  pragmatia  exquifitiBime  perfpecfta  requiritur,  e  circum- 
polaribus  Afiris,  praefertim  vero  ipfa  Polari  Stella,  quas  minimum  de- 
fcribit  circulum,  &  in  nofiro  Climate  re-||fra(fUonibus  non  eft  obnoxia,   15 
multoties  accurata  animaduerfione  perquifiui.  Qu£e  etenim  a  Sole,  in 
vtroque  etiam  Solfiitio  aliumitur  hoc  loco  ratiocinaUo,  non  caret  fen- 
fibiU  vitio,  eo  prasfertim,  quod  iuxta  Brumam  in  decliuiori  ipfius  fitu, 
avera  Altitudineperrefraclionemfefeinfinuantem.  euidens  conUngat 
aberratio:  vtut  Parallaxis  non  negligatur ;  quod  pauci,  vel  potius  nulli,   3o 
quod  fciam,  prius  animaduerterunt.  Neque  fane  parvo  hasc  res  nobis 
confiitit.  Dum  enim  vno  atque  ahero  fatis  quidem  affabre  elaborato 
Inftrumento,  Poli  Ahitudinem  praecifam  hic  rimarer.  idque  vtraque 
ratione,  cum  per  Solis  Eleuationem  in  ambobus  Solflitijs.  tum  etiam 
per  Stellae  Polaris  fublimitatem,  tam  maximam  quam  minimam.  ne-   35 
quaquam  tamen  eam  fibi  confentire  deprashendi.  differentiaincidente 
fatis  perceptibiU,  vtpote  quas  quatuor  etiam  fcrupula  prima  aUquantu- 
lum  excederet;  atque  hinc  in  dubitationem  de  Inflrumentorum  exqui- 
fita  compofitione  protrad^us.  non  deftiti  varia  vnum  poft  aliud  diuerfa 
forma  &  magnitudine  confici  curare  Organa,  vfque  dum  ad  minimum   40 
dena  exadiBima  perfedlione  conftru(f^a.  quibus  SoUs  &  SteUarum  Alti- 
tudines  admodum  fcrupulofe  perfcrutari  hceret.  in  promtu  haberem. 

Labore. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  17 

Labore,  Diligentia.  &  Sumtibus.  inaefUmabilia.  Cumque  omnibus  iUis 
idem  prorfus  adinueniBem.  videlicet,  .\ltitudinem  Poli  e  Stellis  circum- 
polaribus  deriuatam.  excedere  eam,  quas  per  Solem  in  \troque  SoUHtio 
inuenitur.  plus  quaternis  (vt  dixi)  fcrupuUs :  huius  difcrepanuas  caufam 
5  non  fine  admiraUone  (fiquidem  ObferuaUonis  vitio  eam  fieri  non  poBe. 
ob  tot  tantorimique  Inftrumentorum  confenfvun  faUs  iam  certus  eram) 

16  diUgenter  vndiquaque  penfitanti,  fuccurrebat  ||  tandem,  id  ob  refrac- 
tionem,  quam  Sol  circa  SolfiiUum  hybernum,  cum  nobis  vix  11  gradibus 
eleuatur.  ingerit.  euenire.  Locus  fiquidem  eius.  in  tam  decUiU  ad  Hori- 

10  zontem  fitu.  refracle  nobis  apparens.  alUus  eleuatur.  quam  reuera  in 
ipfo  Coelo  conUngit.  afiipulantibus  hac  in  parte.  non  dubijsOpticae  doc- 
trinae  raUonibus.  NihUominus  tamen  tantam  in  Sole  refracfUonem.  quas 
adeo  euidens  difcrimen  inferret.  vix  fieri  pofie.  fvUpicabar.  Oporteret 
enim  Solem  in  Brumali  fitu,  per  refraclionem  9  ad  mirUmum  fcrupuUs 

15  iuf\o  alUorem  confpici.  Quapropter  &  aliud  quoddam  Infirumentum 
ArnUllare  confieri  feci,  cuius  Diameter  eI3et  decem  pediun.  ita  ordina- 
tum,  vt  axis  eius  exquifite  axi  Mundi  correfponderet.  &  circumuoluta 
AnrUUa.  declinationem  Solis  atque  SteUarum.  etiam  extra  Meridia- 
nimi,  in  quouis  fitu  praecife  depromeret.  Huius  beneficio  faUs  perfua- 

20  debar.  Solem  reuera  adeo  magnam  in  decliui  fitu  admittere  refraclio- 
nem.  luxta  Solfiitium  enim  i^fiiuum.  cum  Sol  in  Altitudine  maxima 
adMeridianum  57:  proxime  partium.  nuUam  vel  prorfus  infenfibilem 
patitur  refra(fUonem.  eiusDeclinationem.  per  eandem  Armillam.  tum 
antemeridianis  tum  etiam  pomeridianis  temporibus.  ab  ortu  vfque  in 

^5  occafiun  conuoluta  vna  cum  Sole  Armilla,  mane  &  vefperi,  iuxta  Al- 
titudinem  11  graduum  (qualis  fere  hic  efi  in  meridie  ad  Brumam)  per- 
fcrutatus.  quantum  nouena  fcrupula  proxime  requirebant.  iufio  ma- 
iorem  difi"erentiam  deprehendi:  eadem  fere  menfura.  qua  in  SoUUUo 
hyberno.  alUor  nobis  Sol.  quam  reuera  efi.  apparet.  Cumque  hiUus 

30  rei  aUquot  continuis  annis  diUgentem  adhibuerim  experienUam.  in 
refrad^iones  SoUs.  iuxta  decliuiorem  fitmn.  culpam  omnem,  huius  (de 

17  qua  dixi)  di-||uerfitaUs  circa  Poli Altitudinem,  reijcere  non  amplius  has- 
fitabam :  praefertim.  cum  tanta  iuxta  ipfum  Horizontem,  nobis  per  idem 
Armillare  Infirmnentum  vifa  fit  refradUo,  quas  dimidium  proxime  gra- 

35  diun  adaequarit.  Atque  hinc  etiam  fit  vt  Sol  quotidie  citius  oriri,  &  tar- 
dius  occidere  appareat,  quam  verus  ipfius  afceiUus  &  defcenfus  exigit, 
idque  differenUa  fatis  perceptibili.  vtpote  quas  quatuor  vel  quinque 
fcrupula  attingat.  imo  interdum  excedat.  neque  enim  id  ob  vaporum 
etiam  Coelo  fereniBimo  circa  Horizontem  diuerfam  denfitatem.  fibi 
40  femper  finUle  permanet. 

Ex  his  infuper  fequitur.  Declinationem  Solis  maximam.  ex  eius  Al- 

Utudine  meridiana  in  vtroque  SoUUtio  etiam  diligentiBime  conquifita, 

3  nequaquam 


18  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

nequaquam  redle  conftitui  poBe,  fed  iufto  minorem  neceUario  euadere, 
ob  eam  (de  qua  modo  dixi)  fenlibilem  refra(5tionis  iuxta  Brumale  Sol- 
ftitium  implicationem.  Quapropter  ex  Altitudine  Poli  exacle  data,  & 
Solis  in  Solftitio  faltem  -^ftiuo,  cum  altiBimus  eft,  Eleuatione  praecife 
cognita,  adhibita  eiufdem  Parallaxi,  veriBima  Eclipticas  ab  iEquatore   5 
diuagatio,  quam  Declinationem  maximam  vocant,  tantummodo  pa- 
tefcit,  nullo  illic  refradtionum  fubrepente  obftaculo.  Hanc  vero  ea  ipfa 
ratione,  aliquot  iam  elapfis  annis,  pluribus  Inftrumentis  magna  adhi- 
bita  diligentia,  adinuenimus  efie  P.  23.  /.  3U,  qua  etiam  in  Solis  emen- 
dando  motu  (de  quo  nunc  agimus)  indubitanter  vli  fumus.  Neque  enim    lo 
nos  moratur,  quod  ea  fuperiori  astate  a  praeftantiBimis  Mathematicis, 
REGIOMONTANO,  VERNERO  &  ipfo  etiam  COPERNICO,  ac  qui-   t 
bufdam  alijs  lit  deprashenfa  P.  23.  /.  28  proxime,  confentientibus  in 
idem  fere  omnium  fuffragijs.  Quotquot  enim  illi  erant  ifta  erronea  per  || 
Altitudinem  Solis  maximam  &  minimam,  in  vtroque  Solftitio  ingreBi   18 
via,  refradtionis  impedimenta  non  fatis  confiderate  prascauerunt,  imo 
ne  Parallaxeos  rationem  aliquam  eos  adhibuiUe,  verofimile  eft.  Ita  & 
nos  ex  vtraque  Altitudine  meridiana  Solis  in  ambobus  Solftitijs,  De- 
clinationem  eius  maximam,  hoc  noftro  aeuo  prouenire  P.  23.  /.  28,  ean- 
dem  quam  anteceBores  comperimus.  fi  videlicet  negligatur  ipfius  Pa-   20 
rallaxis,  at  fi  haec  vtrobique  adhibeatur.  euadit  Declinatio  adhuc  vno 
fcrupulo  minor,  quod  etiam  non  admodum  diBentit  ab  ijs.  quas  laude 
omni  digniBimus  vir  BERNARDVS  WALTHERVS  Ciuis  Noriber-   t 
genfis,  REGIOMONTANI  difcipulus,  aliquot  annis  fua  astate.  circa 
Solis  Altitudinem  Solftitialem  obferuata  reliquit.  25 

Haec  propterea  eo  fufius  commemoro,  vt  conftet  noftris  Obferua- 
tionibus  in  Solari  curfu.  nihil  prorfus,  quod  in  fenfus  cadere  poBit,  fub- 
eBe  vitij,  omniaque  ad  hanc  perueftigationem  neceBaria,  a  nobis  citra 
vllum  defedum  circumfpedle  adhibita  eBe;  vt  de  ipfis  i^quinocflialibus 
ingreBibus  fupra  indicatis,  nullum  fubfit  dubium.  quin  ita  fatis  prascife   30 
fe  habeant.  collatis  &  diligenter  tum  inuicem.  tum  per  fe  figillatim  ex- 
aminatis.  quinorum  antecedentium  annorum  Obferuationibus.  Quod 
fi  Solftitia  tam  certae  animaduerfioni  paterent.  vtique  non  difficilis  eBet 
Apogaei  &  Eccentricitatis  perueftigatio.  qua  in  parte  PTOLEM/EVM 
&  eius  anteceBores,  Albategniumque  deliquiBe.  fufpicio  non  iniuria   35 
moueri  poteft:  eo  quod  Solftitiales  ingreBus.  qui  minime  funt  exadle 
perfcrutabiles,  in  confiHum  fruftra  adhibuerint.  Excogitaui  quidem 
ipfemet  peculiarem  quandam  rationem.  qua  Solftitia.  prasfcrtim  Hy- 
bernum.  indagari  queant,  ve-|lrum  ob  plura  hic  quam  in  ^Equinocfli-    19 
alibus  locis  requifita  non  vbique  fatis  tuta  videtur  hitc  ratiocinatio.    -»0 
quam  tamen  aHAs  aperiam.  &  huic  quam  nunc  intendimus  inuentioni. 
fi  omnia  fumma  perficiantur  diligentia,  congruere  oftendam. 

Per 


PROGYMNASMATUM  PRIMAPARS  19 

Per  alia  itaque  loca  SolAitialibus  &  -^quinodialibus  interieda,  qua- 
lia  funt  mediae  partes  >f  &  O ,  cum  ^quinocflialibus  collatione  fadla, 
Apogaei  &  Eccentricitatis,  inueftigationem  aggrediemur. 

SEQUITUR  PRAXIS  INQUIRENDI  APOGyEUM  & 
5  ECCENTRICITATEM  SOLIS. 

EX  ingreBibus  Solaribus  in  vtraque  i^quinodlialia  puncta  fuperius 
denotatis,  coUigitur  Solem  ab  .^^quinod^io  verno,  vfque  in  alterum 
autumnale,  hac  tempeHate,  conficere  Dies  186.  H.  181,  a  punc\o  autem 
vernali,  vfque  ad  medium  ^,  feu  partem  eius  completam  15,  adinueni 

10  tranfire  Dies  46.  H.  2.  M.  55.  Sic  etiam  a  15  parte  feu  medietate  O  vfque 
in  iCquinodium  autumnale  abfolui  Dies  46.  H.  9.  M.  40,  quemadmo- 
dimi  haec  aliquot  continuis  annis,  non  minori  quam  in  ipfis  i^quinoc- 
tiis  denotandis  adhibita  diligentia  &  circumfpedione,  explorata  habe- 
mus.  Ex  his  vero  datis,  Apogaei  et  Eccentricitatis  Solaris  exquifitam 

15   dimenfionem,  in  hunc  qui  fequitur  modum,  inquiremus. 

Sit  primum  in  fequentiFigurationeOrbisilleadTerramEccentricus, 
quemSolannuo  itinere  aequalique  dudtu  defignat,  THLO.  cuius  cen- 
trum  Z,  Terra  vero  fiue  Centrum  vniuerfi  moretur  iuxta  E,  ducaturque 
perhaecduo,  linea  HZEO,  erititaque  ApogaeumSolisfeuremotiBima 

20   a  Terris  difiantia  prope  H,  proxima  vero  fiue  Perigaeum  ad  O.  Linea  || 

20  vero  ZE  metitur  ipfam  Eccentricitatem,  fiue  difiantiam  Centri  Orbis 
Solaris  a  Centro  Mundi,  quae  duo  inquirere  animus  efi,  quod  vt  com- 
petenter  fiat  haec  prius  ordinanda  veniunt. 

Ducatur  linea  LT  per  centrum  Terrse  E,  cadens  priori  HO  ad  An- 
25  gulos  propemodum  redlos;  manifefium  fiquidem  efi,  quod  .^quinodlia 
nobis  fiant  in  L  &  T,  ac  quoniam  maior  efi  Arcus  LHT  quam  TOL. 
idcirco  Sol  apparet  diutius  commorari  in  Semicirculo  Boraeo,  verfus  H 
vbi  Apogaeum  efi,  quam  in  altero  Aufirino  circa  O  Perigaeum.  Sit  prae- 
terea  in  hac  ipfa  Figuratione,  Q  introitus  Solis  in  medium  Dodecatae- 
30   morij  >^.  a  quo  loco  ducatur  linea  per  E  in  P.  quae  fit  QEP,  connedla- 

21  turque  ||  P.  cum  ingreBu  i^quino(fliali  verno  ad  T,  per  lineam  PT,  & 
praeterea  ab  eodem  P,  ducatur  perpendicularis  verfus  LT.  quae  fit  PR. 
Trahatur  infuper  a  Z  centro  Eccentrici  in  Q  medietatem  v  linea  ZQ, 
tandemque  a  Z  in  EQ,  perpendicularis  ZV.  Erit  itaque  in  hac  difpofi- 

35  tione  Angulus  HEQ,  difiantia  Apogasi  a  medietate  Signi  ^,  &  Eccen- 
tricitas  ipfa  ZE:  quae  duo  e  datis  aequalibus  motibus  interfiitiorum  in 
tramite  Solari  aBumtorum,  peruefiigare  intendimus,  idque  hac  argu- 
mentationis  methodo. 

Primum,  quia  notum  efi  tempus  ab  ingreBu  in  V.  vfque  in  medias 

♦0   partes  v,  Dierum  46.  H.  2.  /.  55.  conltabit  etiam  fimplex  motus  SoUs, 

3»  huic 


20 


ASTRONOMI^E  INSTAURATiC 


huic  correfpondens  fecundum  proportionem  itineris  diurni  aequalis 
fuperius  aBumti,  P.  45.  /.  27.  //.  34,  qui  metitur  Arciun  TQ,  Arcui  autem 
THL  aby  in  Si,  feu  tempori  interlapfo  prius  indicato,  Dierum  186. 
H.  18i  correfpondent,  eodem  modo,  P.  184.  /.  5.  //.  24,  quorum  comple- 
mentum  conficit  reliquum  Arcum  LOT,  P.  175.  /.54.  //.  36,  datur  infuper 
Angtdus  T  E  Q,  P.  45,  ex  apparenti  motu  Solis  ab  initio  V  in  meditun  "^ . 


Praeterea  dimidiiun  Arcus  QT  prius  noti,  efficit  Angulum  QPT  fiue 
EPT,  fiquidem  is  efl  iuxta  circumferentiam  Circuli  duplus  illi  qui  ad 
Centrum,  (vt  conflat  ex  Elementis  Geometricis)  euadit  itaque  is  P.  22. 
/.43.  //.  47.  Quapropter  innotefcit  etiam  PTL  Angulus,  nam  PET,  primo 
conflat,  tanquam  complementiun  Anguli  TEQ  ad  Semicirculum  P.  135, 
/.  0.  Angulus  vero  LTP.  P.  22.  /.  16.  //.  13,  ex  complemento  duorum  An- 
gulorum  QPT  &  PVT  ad  Semicirculum,  eo  quod  in  Triangulo  PET 
duo  Anguli  ad  E  «&  P  cogniti.  fi  auferantur  a  duobus  Reiflis.  relinquant 
tertium  ad  T  notum.  vt  docent  Elementa  Euclidsea.  ||  vel  fimplicius 
agendo.  Angulus  PTL  efl  complementum  Anguli  QPT  ad  interuallum 
Anguli  TEQ,  Arcus  vero  PL  efl  huius  Anguli  duplum,  P.  44.  /.  32.  //.  26. 

Deinde 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  21 

Deinde  fi  abftulerimus  Arcum  LP,  ab  Arcu  LOT,  remanebit  Arcus 
POT,  P.  131.  /.  22.  //.  10,  cuius  chorda  eft  linea  PT  18225868.  Datur  in- 
fuper  Arcus  POQ,  per  additionem  QT,  prius  cogniti  ad  Arcum  POT 
modo  repertum,  P.  176.  /.  49.  //.  44,  cuius  chorda  eft  PQ,  19992342.  Porro 
5  Angulus  PER  oppofitus  Angulo  QET  non  latebit,  eft  enim  part.  45. 
minut.  0,  alteri  asqualis,  huius  finus  7071068.  Eft  autem  in  Triangulo 
t  PER  proportio  PE  ad  PR  ficut  finus  Anguli  PER  ad  totum  finum,  eo 
quod  Angulus  ad  R  per  conftrudlionem  fit  Redlus.  Eft  infuper  finus 
Anguli  LTP  3789761.  Proportio  vero  TP  ad  PR  ficut  finus  totius  ad 

10  finum  huius  Anguli  LTP,  ergo  qualium  prius  dabatur  TP  18225868, 
talium  erit  chorda  PR  6907168,  &  quia  proportio  PE  ad  PR  (vt  dixi) 
fe  habet  vt  finus  Anguli  PER  ad  finum  totum,  Sinus  vero  Anguli  PER 
eft  7071068,  ergo  qualium  PR  eft  6907168,  talium  erit  PE  9768210.  Au- 
feratur  nunc  PE  a  PQ  fupra  cognita,  relinquetur  EQ  10224132.  Poftea 

15  fecetur  QP  bifariam  in  V,  eritque  ob  id  QV  9996171,  dimidium  vide- 
licet  ipfius  PQ.  Demum  in  Triangulo  ZEV,  Redlangulo  per  dudam 
ZV,  nam  fi  intelligatur  extendi  linea  a  Z  in  P,  erit  ea  aequalis  ZQ,  eo 
quod  fiat  e  Centro  eiufdem  Circuli,  cumque  PQ  aequaliter  dirimatur 
in  V,  incidit  ea  in  PQ  orthogonaliter.  Lineam  ZV  fic  menfurabimus. 

20   Complementum  POQ  ad  Semicirculum  eft  P.  3.  /.  10.  //.  16,  cuius  finus 

t  553182,  huius  vero  dimidium  aequipollet  Arcui  ZV  276591,  EV  ver6 

23  datur  per  fubtrad\ionem  QV  a  QE  227961.  Quapropter  in  dido  ||  Tri- 
angulo  redilineo  e  datis  duobus  Lateribus  circa  Redlum  Z  V  &  E  V,  in- 
notefcit  per  Canonem  fascundum  Angulus  ZE  V,  P.  50.  /.  30,  e  numero 

25  videlicet  faecundo  12134138  prodiens.  Metitur  ver6  ifte  Angulus  diftan- 
tiam  Apogaei  H  a  pundo  Q  medietate  V-  Cadit  itaque  Apogasum 
Sohs  addendo  hunc  Angulum  P.  50.  /.  30,  ad  15  V  in  P.  5.  /.  30  ©.  Co- 
gnofcitur  infuper  Latus  tertium  ZE,  358416,  qualium  EV  erat  227961 
&  ZV,  276591,  vel  quahum  finus  totus  eft  10000000,  qui  correfpondet 

30  Semidiametro  Eccentrici  HZ,  &  per  confequens,  qualium  Semidia- 
meter  Eccentrici  eft  60,  talium  Eccentricitas  erit  P.  2.  /.  9.  //.  2.  Apogaeo 
iuxta  part.  5^  &  prius  adinuento,  quas  duo  hoc  procelJu  inquirere  pro- 
pofuimus. 

Pari  etiam  Methodo  ad  medias  partes  Signi  Q  idem  fcrutabimur, 

35  vbi  Figuratio  paulo  aliter  difponenda  venit,  idque  in  hunc  vt  mox  pa- 
tebit  modum: 

Interuallum  temporis  a  Solis  tranfitu  apparente  per  15  grad.  ft  vfque 
in  pundumi^quinod^ij  autumnalis,  eft  Dierum  46.  H.  9.  M.  40  (vt  fupra 
indicauimus)  quibus  refpondent  de  medio  motu  Solis  iuxta  rationem 

40  antedidam,  P.  45.  /.  44.  //.  13,  quae  Arcum  QL  determinant.  Medius 
vero  motus  Solis  ab  V  in  ^ri  eft  vt  prius,  P.  184.  /.  5.  //.  24,  repraefentans 
Arcum  THL,  cuius  complementum  ad  integrum  Circulum  reddit  re- 

Uquum 


22 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


liquumArcumLOPTcognitum,P.175.  /.54.  //.36.  AngulusautemLEQ 
conftat  e  vero  &  apparente  motu  Solis  a  medio  Q  in  principium  Si,  qui 
eft  45  part.  praecife,  Angulus  QPL,  eft  dimidium  Arcus  QL,  ergo  P.  22. 
/.  52.  //.  6,  Angulus  vero  LEP,  ex  complemento  iplius  LEQ  ad  Semi- 
circulum  datur  P.  135.  /.  0.  Deinde  Angulus  ||  ELP  eft  complementum 
duorum Angulorum coniundlorum QPL&LEPad Semicirculum,  vel 


24 


eA  differentia  Anguli  QPL  ad  LEP,  P.  22.  /.  7.  //  54,  Arcus  infuper  TP 
eft  duplus  Angulo  ELP,  quare  is  P.  44.  /.  15.  //.  48.  PoIIea  cognofcitur 
etiam  Arcus  LOP  ex  ea  differentia,  quae  eft  inter  TP  &  LOPT,  P.  131. 
/. 38.  //.  48,  cuius  chorda  PL  eft  18245736.  Conftat  quoque  Arcus  Q LOP 
e  coniun(51is  QL  &  LOP,  P.  177.  /.  23.  //.  1,  cuius  chorda  19994784,  per 
lineam  QP  repraefentata,  eft  autem  Angulus  PET  cequalis  Angulo 
QEL,  illi  videlicet  contrapofitus  P.  45.  /.  0.  Cumque  in Triangulo  PLR 
fit  proportio  Lateris  PLad  PR,  ficut  finus  totus  ad  finum  Anguli  RLP, 
fitque  finus  huius  Anguli  3767364,  proueniet  ||  PR.  6873833.  talium  qua- 
lium  PL,  eft  18245736:  Dehinc  in  Triangulo  PER  conftat  etiam  pro- 
portio  Lateris  P  R  ad  Latus  P  E  veluti  finus  Anguli  R  E  P,  qui  eft  7071068 

ad 


25 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  23 

ad  nnum  totum,  quare  euadit  PE,  9721068,  qualium  PR  eft  6873833, 
dematur  nunc  PE,  a  PQ  prius  cognita,  &  remanebit  QE 10273716,  dimi- 
dietur  vero  ipfa  QP  &  patebit  Q  V  9997392,  vnde  etiam  E  V  non  ignora- 
bitur  fublato  videlicet  QV,  a  QE  276324.  Complementum  praeterea 

5   Arcus  QOP  ad  Semicirculum,  elt  P.  2.  /.  36.  //.  59,  cuius  linus  eR  456488, 

t  huius  vero  dimidium  sequiualet  ZV  228244,  ergo  in  Triangulo  ZEV, 
e  datis  duobus  lateribus  circa  redlum  videlicet  ZV,  quod  modo  patuit: 
&  EV  antea  reperti  276324,  prouenit  per  planorum  Triangulorum  ra- 
tiones  numerus  8260374,  qui  e  canone  fascundo  fubminiftrat  Angulum 

10  ZEV,  part.  39.  /.  33.  Eft  autem  hic  Angulus  ZEV,  idem  cum  Angulo 
HEQ,  qui  metitur  diltantiam  Solis  ab  Apogaeo,  quando  medietatem 
Signi  f}  pertranfit.  Si  igitur  is  Angulus  antrorfum  a  15  fi  numeretur, 
recidit  Apogasum  Solis  in  P.  5.  /.  27  Signi  <S>:  Deinde  quia  conftare 
etiam  poteft  ex  ijs  iplis  datis  tertium  eiufdem Trianguli  Z VE  latus  ZE, 

15  erit  iUud  358388,  qualium  ZV  228244  vel  EV  276324.  Habent  autem 
haec  duo  comparationem  ad  integrum  linum,  qui  correfpondet  Circuli 
Semidiametro,  ergo  qualium  ZH  Semidiameter  Eccentrici  eft  10000000, 
taUum  eritZE  Eccentricitas  Solis  358388  liue  (quod  idem  eft)  qualium 
Semidiameter  Eccentrici  aBumitur  P.  60.  /.  0,  talium  euadit  ipfa  Ec- 

20  centricitas  P.  2.  /.  9.  //.  1,  Apogaeo  (vt  dixi)  in  P.  5.  /.  27  ©  prius  repolito. 
Quae  duo  hoc  modo  ex  i^quinocflialibus  locis,  &  tranlitu  per  medium 
fl,  vt  conftituimus,  perueftigata,  fatis  conueniunt  cum  ijs,  quae  per 

26  mediimi  V,  ||  eodem  modo  antea  deprashenfa  funt,  differentia  in  Apo- 
gaei  loco  contingente  faltem  3  fcrup.:  quae  nullius  prorfus  momenti, 

25  &  in  hac  pragmatia  incomprehenfibilis  exiftit.  Eccentricitas  etiam  pene 
eadem,  ac  prius  manet,  difcrimine  ab  antecedente  folima  vnius  fecund. 
proueniente. 

Ad  annum  itaque  1588  Apogaei  Solaris  locum  in  medietate  6  gradus 
6p  aBumentes,  &  Eccentricitatem  Solis  3584,  qualium  Semidiameter 

30  Eccentrici  100000,  fiue  P.  2.  /.  9  proxime,  qualium  eadem  aBumitur 
P.  60.  /.  0,  citra  omnem  erroris  fufpicionem  fcopum  propofitum  rite 
nos  attigiBe,  res  ipfa  tefiabitur.  Quod  peruefiigandum  ollendendumque 
confiituimus. 

Contuli  infuper  ingreBus  Solis  in  10  &  20  grad.  "^  &  fi,  non  minori 

35  diligentia,  quam  caetera,  prascedentibus  annis  a  nobis  caelitus  conqui- 
fitos,  cum  i^quino(5\ialibus  terminis,  &  vbique  eandem  prorfus  Eccen- 
tricitatem  adinueni,  circa  Apogaeum  quoque  nullius  momenti  prorfuf- 
que  imperceptibili  interueniente  differentia,  vt  nuUum  amplius  reftet 
dubium  Apogasi  &  Eccentricitatis  Solaris  limites  ad  propofitum  tem- 

40  pus,  a  nobis  rite  fatifque  exacle  difpofitos. 


ADMONITIO 


24 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


ADMONITIO  AVTHORIS. 

IN  hunc  modum,  nos  per  quinquennij  accuratas  in  Solari  curfu  Ob- 
feruationes,  Apogaeum  &  Eccentricitatem  eius,  in  debitum  fitum  ac 
menfuram  rel\ituimus.  Verum  quia  ex  ijs,  quas  anno  1583  nadlus  fum 
Animaduerfionibus,  haec  perexiguo  difcrimine  aliter  reperi,  e  quibus, 
ea  quae  antea  in  Ephemeridibus  0,  Mathematicis  quibufdam  Amicis 
noftris  communicaui,  depromta  funt,  lubet  etiam  eius  inuentionis  fun- 
damenta  &  fuperftru(5\ionem  hic  annotare,  vt  conftare  poBit  vnde  ea 
minutula  differentia  orta  fit.  Breuiter  itaque  omnia  quae  huc  requirun- 
tur,  indicabo. 

Ad  annum  1583,  ex  ijs  quas  tunc  habui  ad  Solem  Aduerfionibus,  in- 
teruallum  ab  y  in  Si  confiitui  dierum  186.  H.  18.  M.  41,  paulo  maius, 

quam  id  quod  modo  aBumtum  efi,  vtpote 
11  minut.  tantummodo  excedens.  Ab  ini- 
tio  vero  Y"  in  medias  partes  '^  dierum 
46.  H.  2  M.  48:  a  10  gradu  Q  ad  ll  princi- 
pium,  dierum  51.  H.  15.  M.  10.  Ex  his  Apo- 
gaeum  &  Eccentricitatem  tunc  temporis 
deduxi  in  hunc  modum.  || 

Primo  habita  ratione  medietatis  "^  ad 
i^quinodia  comparatae,  &  adhibita  hac 
delineatione,  procedendoque,  vt  in  ante- 
cedentibus,  prouenit  Arcus  TQ,  P.  45. 
/.  27.  //.  16.  Arcus  THL,  P.  184.  /.  5.  //.  50. 
Arcus  LOT.  P.  175.  /.  54.  //.  10.  Angulus 
TEQ  eft  P.  45.  /.  0,  Angulus  QPT,  P.  22.  /.  43.  //.  38,  Angulus  PTR.  P.  22. 
/.  16.  //.  22,  Arcus  PL,  P.  44.  /.  32.  //.  44,  Arcus  POT,  P.  131.  /.  21.  //.  26, 
cuius  Chorda  PT,  18224992,  Arcus  POTQ.  P.  176.  /.  48.  //.  42.  Chorda 
vero  PQ,  19992258,  proportio  PE  ad  PR  ficut  10000000 ad  7071068.  pro- 
portio  TP  ad  PR,  ficut  10000000  ad  3790165,  tantus  etenim  efi  finus  An- 
guli  PTL.  ergo  qualium  TP.  18224992.  tafium  PR  6907573.  &  per  confe- 
quensPEfimilium  9768783.  quarereliquaEQ.  10223475.  a  qua  fublata 
QV.  9996129.  dimidia  videUcet  ipfius  QP  refidua  manet  EV.  227346. 
Complementum  POTQ.  ad  Semicirculum  efi  P.  3.  /.  11.  //.  18.  huius 
Cnus  556182.  eius  dimidium  278091.  quod  asquale  efl  ZV.  Ergo  datis 
duobus  Lateribus  EV  &  ZV  circa  Reiflum.  prouenit  Angulus  ZEV, 
P.  50.  /.  44.  qui  metitur  diftantiam  ab  Apogaso  ad  mediam  partem  V- 
Latus  etiam  ZE  euadit  359194.  qualium  totus  finus  10000000.  Prouenit 
Eccentricitas  P.  2.  /.  9.  //.  18,  qualium  Semidiameter  Eccentrici  60.  & 
Apogaeum  cadit  in  P.  5.  /.  44  $p. 

In  altero  quoque  fitu  ad  10  Q  gradum,  confiderando  aliam  hanc 

Figurara 


27 


25 


40 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


25 


Figuram  omnia  fe  habentinhuncmodum:  QL,  P.50. /.  53. //.28,  QPL, 
P.  25.  /.  26.  //.  44,  QEL,  P.  50.  /.  0,  PLR,  P.  24.  /.  33.  //.  16,  PT,  P.  49.  /.  6. 
//.  32,  LOPT,  P.  175.  /.  54.  //.  10,  LOP,  P.  136.  /.  47.  //.  38,  LP,  17882600. 
Arcus POLQ,  P.  177.  /.  41.  //.  6,  PQ,  19995920,  PV,  9997960,  RP,  7431252, 
5  PE,  9700810,  EV,  297150.  Complementum  POLQ,  ad  Semicirculvun 
P.  2.  /.  18.  //.  54,  Sinus  403935,  eius  dimidium  ZV,  201967.  Eritque  An- 
gulus  ZEV,  P.  34.  /.  12,  Latus  ZE,  359321.  Prodit  itaque  Apogasum  in 
P.  5.  /.  48  <S>,  diftans  faltem  a  priori  4  fcrupulis  infenfibilibus;  &  Eccen- 
tricitas  eft  P.  2.  /.  9.  //.  21  fere,  etiam  cum  priori  fatis  confentiens. 

10  Quapropter  ex  his  Obferuationibus  tunc  praefuppofui  Apogasum 
Sohs  haerere  iuxta  51.  Partem  <S>,  &  Eccentricitatem  eiufdem  part.  2. 

28  /.  9i  quali-||um  Semidiameter  Eccentrici  60,  atque  his  vfus  fum  in  Sohs 
curfu  verificando,  Tabulafque  Profihaphaerefium  talibus  fundamen- 
tis  fuperftruxi,  vna  cum  fimplicium  mo- 

15  tuum  emendatione,  vnde  etiam  Ephe- 
merides  afiquot  proxime  labentium  an- 
norum  deriuaui,  quas  Amicis  (vt  dixi) 
in  diuerfis  locis  id  a  me  expetentibus 

t  conceBi. 

20  Quia  vero  in  ijfdem  Ephemeridibus 
ahquot  fcrupulorum  fecundorum  diuer- 
fitas  ab  eo  motu,  quas  ex  hac  renouata 
fupputatione  deducitur,  neceliario  inci- 
dit;  idcirco  hoc  loco  ifia  monere  volui, 
vt  innotefceret  potius  fiandum  cum  hac 
pofieriori  corredione,  Ucet  difi"erentia  fit 

perexigua,  vtpote  quae  integrum  minutum  nufquam  attingat,  quocun- 
que  tandem  horum  modorum  locus  SoUs  inquiratur.  Et  fane  adeo 
fcrupulofe  in  ipfis  fecundis  Solis  curfum  praefinire  infolens  eBe  vide- 
tur,  nec  enim  vllo  Infirumento  id  perceptibile  efi,  ipfis  fenfibus  oculo- 
rima  tam  fubtilem  animaduerfionemrefpuentibus.  Quarefecundafcru- 
pula  non  tam  aliignantur  in  numeratione  motus  Solis,  quod  ita  certo 
fine  vUa  difi"erentiola  confiare  pofiint,  fed  ne  his  negledis  in  alicuius 
minuti,  vel  eius  femiBis  defedum  inuoluamur. 

Quod  autem  paulo  maiorem  Eccentricitatem,  &  Apogaeum  etiam 
nonnihil  vlterius  promotum  ex  Obferuationibus  Anni  1583  adinuene- 
rim,  hinc  potiBimum  contigit,  quod  aequationem  temporis  in  ingreliibus 
locorum  aBumtoriun  adhibuerim,  quas  non  erat  necefiaria,  quodque 
Altitudinem  iuxta  .(^quinodUa  obferuatam  ob  aliquantulam  quae  illic 
etiam  fubrepit  refradlionem  non  limitarim.  Vfus  quoque  eo  fum  tem- 
pore  Eleuatione  Poh  huius  loci,  part.  55.  M.  54'.,  fiquidem  eam  aUquot 
annis  praecedentibus  adinueneram  P.  55.  M.  54 1,  negledUs  illis  denis 
4  fecundis. 


25 


30 


26  ASTRONOMI^  INSTAURAT^E 

fecundis,  fed  hic  paulo  limitatiorem,  &  in  pauculis  fcrupulis  fecundis 
fubtiliorem  exadioremque  Poli  Altitudinem  applicui.  Sic  etiam  De- 
clinatione  maxima  tum  contentus  eram  P.  23.  M.  31  praecife,  quas  nunc 
exadius  aBumitur,  dimidio  videlicet  fcrupulo  maior.  Atque  ex  his  con-  t 
currentibus  caufis  per  fe  quidem  non  adeo  euidentibus,  ea  tantillula  5 
diuerfitas  in  Apogaeo  &  Eccentricitate  ad  Annum  1583,  tacite  fefe  in- 
finuabat,  quae  tamen  infenfibiliter  Solis  motum  alterare  potuit. 

Atque  ifia  hoc  loco  indicanda  duxi,  vt  illi,  qui  Ephemerides  noftras 
O  iam  antea  obtinuerant,  quas  e  confiitutione  Apogaei  &  Eccentrici- 
tatis  anno  1583  inuenta  fupputauimus,  rationes  etiam  cur  hasc  vltima  lo 
reftitutio  in  fcrupulis  fecundis  motum  Solis  non  vbique  fimilem  priori 
exhibeat,  cognitas  haberent;  vtque  vna  conftare  poBet,  vnde  Libro  fe- 
quente  Eccentricitatem  ipfius  in  Hypothefi  Cometas  exponenda  Capite 
Odlauo  aBumferimus  part.  360,  quaHum  femidiameter  Eccentrici  10000, 
fiquidem  is  niunerus  quam  proxime  accedit  ad  inuentionem  modo  i5 
indicatam,  quemadmodum  Apogaeum  etiam  ibidem  paulo  vlterius 
promotum  inuenitur,  quod  etiam  hifce  alijs  Obferuationibus  quam- 
proxime  fundatur,  anticipatione  tamen  aliquantula  confulto  fad\a.  At- 
que  haec  de  his  monuiCe  fufficiat.  || 

EX  hac  adinuenta  Eccentricitatis  quantitate  Profthaphaerefes  motus  29 
Solis  ad  fingulos  gradus  Eccentrici  deduxi,  vt  conftare  poBet,  quan- 
tum  addendum  demendumue  fit  medio  &  aequali  motui  per  totum  Or- 
bem  curriculi  Solaris,  vtque  eius  locus  verus  e  Terra,  Centro  vniuerfi, 
prodiens,  innotefceret.  Ratio  autem  qua  Profthaphaerefes  illae  conqui- 
fitae  funt,  in  hunc  modum  fe  habet.  25 

Intelligatur  in  appofito  Schemate  Eccentricus  Solis  per  Circulum 
AGI,  cuius  Centrum  fit  C,  Centrum  vero  Mundi  fiue  Terra  D.  per 
quae  duo  loca  ducatur  linea,  vfque  dum  contingat  vtrinque  Circuli  cir- 
cumferentiam,  quae  fit  ACDI,  manifeftum  eft  quod  CD  fit  Eccentrici- 
tas,  quae  noftro  aeuo  (vt  ||  oftendimus)  reperta  eft  partium  3584,  qualium  30 
AC  Semidiameter  aBumitur  100000:  locus  Solis  intelligatur  vel  in  B, 
vel  G  aut  H,  nam  cum  eft  in  A  aut  I,  Apogaso  videlicet  &  Perigaeo, 
nullam  prorfus  admittit  Profthaphasrefin,  coincidente  tunc  loco  fim- 
plici  cum  vero.  Ducantur  autem  ex  his  tribus  intermedijs  locis  binae 
Uneae  a  B  &  G  &  H,  fingulae  ad  C,  centrum  Eccentrici  &  D  centrum  35 
Terras;  Jamque  per  haec  tria  loca  Profthaphcerefin  fcrutari  lubeat. 

Sit  primum  Sol  in  B.  diftans  ab  Apogaso  part.  30.  quam  intercape- 
dinem  metitur  Angulus  BCA.  erit  itaqueinTriangulo  BCD  Angulus. 
qui  ad  C  notus.  eft  enim  prioris  complementum  ad  duos  reiflos,  vt  con- 
ftat  e  tyrocinijs  Geometricis.  eftque  hoc  loco  150:  bina  vero  latera  ip-    4o 
fum  Angulum  continentia  etiam  nota  funt,  BC  Semidiameter  Eccen- 

trici 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


27 


trici  quas  perpetuo  aBumitur  10000000,  &  DC,  Eccentricitas  prius  in- 
quilita  358400  (tantam  enim  vbique  retinere  placuit).  Ergo  per  data  duo 
latera  Angulum  notum  ambientia,  non  latebit  Scientiae  Triangulorum 
planorum  gnaro  Angulus  DBC,  qui  menfurat  ipfam  Profthaphaerefin, 
differentiam  videUcet  qua  locus  SoUs  afiter  videtur  ex  C  quam  D.  In- 
ueni  autem  hanc  pera(5ia  operatione  part.  0.  min.  59.  fec.  44,  quae  often- 
dit  quantum  demendum  fit  aequali  motui,  vt  verus  Solis  locus  pateat. 

CA 


Pari  modo  Sole  iuxta  H  conflituto  in  diftantia  ab  Apogaeo  150  par- 

tium,  erit  in  Triangulo  CHD,  Angulus  HCD  tanquam  complemen- 

10  tum  antedidti,  part.  30.  Latera  vero  ambientia  vbique  manent  eadem, 

vt  prius  HC  10000000,  &  CD  eorundem  358400,  ergo  dabitur  Angulus 

31  CHD,  part.  1.  /.  3.  //.  33,  qui  defignat  Profihaphaerefin  ad  difianti-||am 

ab  Apogaeo  150  partium,  fiue  (quod  idem  eft)  5  Signorum  0  grad.  quae 

adhuc  ablatiua  eft.  Nam  in  toto  priori  Semicirculo  ab  A,  per  G  in  I  fit 

15   fubtrad\io  Profthaphaerefis  a  fimplici  motu,  eo  quod  illic  locus  Solis 

verus  antecedat  medium,  in  reliquo  vero  requiritur  additio  ob  con- 

trariam  rationem. 

Maxima  autem  Profthaphaerefis  quae  contingere  poteft,  eft  iuxta  G, 

in  eo  videlicet  Eccentrici  loco,  vbi  linea  a  D,  Centro  Mundi  produda 

4»  in 


28  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

in  Eccentricum,  cadit  AD  lineae  Apogaei  &  Perigaei  orthogonalis.  Hanc 
fcrutabimur  hoc  modo. 

Sit  in  Triangulo  C  G  D,  ad  D  reaangulo,  datum  Latus  G  C,  10000000. 
&  CD,  358400,  vt  prius,  quia  Angulus  ad  D,  eft  (vt  dixi)  redtus,  non 
ignorabitur  Angulus  DGC,  qui  repraefentat  Profthaphaerelin  maxi-  5 
mam:  eftque  perada  calculatione  P.  2.  /.31.  Et  datur  quoque  Angulus 
GCD,  complementum  huius  ad  redum,  videUcet  P.  87.  /.  56t,  cuius 
refiduum  ad  Semicirculum  oftendit  locum,  vbi  Sol  fummam  obtinet 
Profthaphaerefin  in  diftantia  videHcet  ab  Apogaeo  P.  92.  /.  31. 

Secundum  hanc  antecedentem  indicationem  Profthaphaerefes  fin-    lo 
guhs  gradibus  diftantiae  ab  Apogaeo  per  totum  Semicirculvun  adaptaui- 
mus,  nam  in  reUqua  parte  loca  aequaUter  cum  prioribus  ab  Apogaeo 
vel  Perigaeo  remota  eandem  obtinent  rationem. 

Mutantur  tamen  hae  Profthaphaerefes  fenfim,  non  folum  maxima, 
fed  vna  omnes  refiquae,  neque  enim  omnibus  SecuUs  easdem  perma-    i5 
nent;  eo  quod  per  diligentes  Artificum  Obferuationes  animaduerfum 
fit,  longo  trad\u  annorum  diftantiam  Centri  Eccentrici  D,  a  Centro 
Terras  C,  aHquantulum  variare:  vt  ob  id  ipfas  quoque  vna  mutari 
Profthaphaerefes  plane  neceBarium  euadat,  quemadmodum  ||  Hnea  32 
quoque  ACI  non  femper  in  eodem  fitu  refped^u  .«^quinodliorum  per-    20 
manet,  fed  etiam  Apogaeum  &  Perigaeum  SoHs  in  aHa  atque  aHa  figni- 
feri  loca  traducit.  Sic  HIPPARCHVS  &  PTOLEM^VS  per  Obferua- 
tiones  prodiderunt  Apogaeum  SoHs  fuiBe  fuis  temporibus  fub  5^  H :  & 
Eccentricitatem  partem  vicefimam  quartam  Semidiametri  Eccentrici, 
vtpote  415,  quaHum  ea,  quae  eft  e  Centro  Eccentrici  ad  circumferentiam   25 
10000.  Fuit  itaque  tunc  maxima  Profthaphaerefis,  P.  2.  /.  10.  Quia  vero 
Ptolemaeus  haec  adinuenit  eodem  modo,  quo  ante  fe  Hipparchus  per 
interuallum  260  annorum.  exiftimauit  is  Apogaeum  Solis  prorfus  eBe 
immobile,  &  Eccentricitatem  quoque  eandem  perpetuo  manere.  Su- 
fpicari  autem  licet,  vel  vtriufque  Obferuationibus,  vel  alterius  faltem   30 
eorum  errorem  aliquem  fubeBe.  quod  facile  in  tam  fubtili  negotio  con- 
tingere  potuit,  vbi  e  minimis  maxima  eruuntur;  prasfertim  cum  iUi  per 
Solftitiales  tranfitus,  qui  funt  difficilime  obferuabiles.  cum  i^quinodh- 
alibus  collatos,  huius  perueftigationis  praxin  inftituerint :  Et  verofimile 
eft  Ptolemaeum,  ex  quo  non  adeo  magnam  differentiam  reperiBet,  ab    35 
annotatis  Hipparchi  noluiBe  diBentire.  fed  potius  eandem  fuo  aeuo  con- 
ftituere  Eccentricitatem  Solis.  idemque  Apogaeum.  ambo  hasc  ob  id 
immota  nimis  confidenter  aBeuerando.  t 

ALBATEGNIVS  vero,  quem  &  MVHAMEDEM  ARACENSEM 
vocant.  poft  Ptolemasum  annis  740  proxime.  depraehendit  haec  ambo   *o 
fenfibiliter  variata  eBe:  adeo  vt  Apogasi  locus  ad  P.  22.  /.  17  H  illi  pro- 
ceBerit,  Eccentricitas  quoque  inuenta  fit  P.  2.  /.  4.  //.  45.  qualium  Semi- 

diameter 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  29 

diameter  Eccentrici  60,  feu  quod  idem  ell,  qualium  ea  10000,  talium 
■i-   Eccentricitas  346 2,  atque  hinc  datur  maxima  Eccentricitas  P.  1.  /.  59« .  || 

33  Eandem  Eccentricitatem  poft  ALBATEGNIVM  annis  plus  minus  190, 
ARZACHEL  Hifpanus  adinuenit,  fed  Apogaeum  Solis  depraehendit 

5  anterius,  grad.  4'.,  Ucet  hic  (vt  dixi)  illo  pofterior  fuerit;  vnde  an  vtri- 
que  vel  cui  potius  fidendum  fit,  hacftenus  in  dubio  manfit.  Nos  fauente 
Numine,  fuo  loco  &  tempore  hanc  litem  dirimemus. 

Tandem  pofi  hos,  longo  annorum  interuallo,  NICOLAVS  COPER- 
NICVS  Toronenfis,  circa  annum  Domini  1515  Apogaeum  Solis  apud 

10  P.  6.  M.  40  $p,  &  Eccentricitatem  eius  part.  323,  qualium  Semidiameter 
Eccentrici  10000,  fiue  P.  1.  M.  56,  velut  eadem  P.  60.  /.  0,  rite  fe  adinue- 

t  niBe  autumabat,  atque  hinc  Profihaphasrefin  maximam  P.  1.  /.  51  col- 
legit.  Verum  hic  intolerabiliter  lapfus  efi  fummus  ille,  &  alioquin  de 
Afironomiae  infiauratione  optime  meritus  vir.  ImpoBibile  enim  eft  ad 

15  nofira  tempora  tam  fubito  intantum  au(5lam  hanc  Eccentricitatem,  & 
Apogaeum  in  antecedentia  plus  integro  gradu  repedaBe;  nam  nofiris 
Obferuationibus,  &  hinc  dedu(f\is  Demonfirationibus  in  Apogaeo  & 
Eccentricitate  Solari  nullum  fubeBe  errorem,  nequaquam  controuer- 
fiam  meretur :  Et  Obferuationes  eximij  viri  BERNARDI  WALTHERI 

20   Ciuis  Noribergenfis  clariBimi  iUius  REGIOMONTANI  difcipuli  Nori- 

t  bergas,  paulo  ante  tempora  COPERNICI  habitas  (de  quibus  pofiea 
plura  didurus  fum)  tefiantur  his  Copernianis  inuentis  non  minimam 
fubeBe  hallucinationem.  Cur  autem  adeo  enormiter  in  Apogaso  &  Ec- 
centricitate  Solis,  imo  toto  eius  curfu,  &  quas  hinc  emanant  depromen- 

25  dis,  aberrarit  magnus  ille  Copernicus,  nunc  occafiones  ofiendam,  eo 
quod  omnibus  forte  non  fint  in  propatulo.  || 

34  DE  OCCASIONE  LAPSUS  COPERNICI  IN  APOG^O 

&  ECCENTRICITATE  SOLIS,  ADEOQUE  TOTO  EIUS 
CURRICULO  EXACTE  CONSIGNANDO. 

30  "pRIMUM  circa  Eleuationem  Poli  fui  loci  fenfibiliter  deuiauit,  eam 
X  iufio  minorem  aBumendo,  veluti  eius  rei  ipfe  periculum  fieri  curaui. 
Cum  enim  ex  aliquot  annorum  in  motu  Solis  diligenter  habitis  Anim- 
aduerfionibus,  fatis  perfpedum  haberem  Copernici  numeros,  nequa- 
quam  Caslefti  normae  in  eius  dud^u  fatis  praecife  correfpondere,  diffe- 

35  rentia  nonnunquam  incidente  maiore  femiBe  vnius  gradus,  non  dubiam 
cepi  conied\uram,  ipfum  Altitudinem  Poli  in  loco  fuas  Obferuationis 
ternis  pene  fcrupulis  iufto  ardliorem  admifiBe,  quod  inde  facile  etiam 
patuit,  quia  DecUnationem  maximam  debito  minorem,  tribus  etiam 
minutis  propemodum  ftatuerit,  vt  ob  id  ex  Altitudine  Solis  maxima  & 

40  minima  eum  tam  Polarem  Eleuationem,  quam  maximam  Declina- 

tionem 


30  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

tionem  deriuaBe  liqueat;  non  confiderata  ea  quae  fit  in  decliui  ad  Bru- 
mam  fitu  (vbi  Sol  Fruenburgi  faltem  12  gradibus  attollitur)  refradionis 
infinuatione,  quae  Solis  fitum  odlonis  ad  minimum  minutis  altiorem 
quam  reuera  efi,  apparere  facit. 

Vt  vero  fatis  certo  mihi  confiaret,  rem  omnem  ita  fe  habere,  vtque   5 
errorem  adeo  fenfibilem  in  Polari  Altitudine  eius  loci  a  Copernico 
commiBum  exploratum  haberem,  mifi  ante  quadriennium  Anno  vi- 
delicet  1584  labente,  Fruenburgum  PruBiae  quendam  ex  mihi  in  Afiro- 
nomicis  exercitationibus  inferuientibus  Studiofis  Eliam  Olai  nomine, 
tradito  illi  quodam  exquifito,  &  omnium  fcrupulorum  apprime  capaci    lo 
e  noftris  Infirumento,  quo  Altitudinem  Poli  illic  fcrutaretur,  ifque  eo 
in  comitatu  veteris  mei  Amici  NobilifJimi  Viri  LEVINI  BYLOVII 
IlluftriBimi  Principis  Marchionis  Anfpachenfis  Confiliarij  primarij, 
apud  SereniBimum  &  PotentiBimum  Regem  noftrum  Legationis  mu- 
nere  perfundti,  &  naui Regia ad Principem  fuum  redeuntis,  commodum    i5 
perdudlus,  integrum  menfem  Fruenburgi  in  Varmia  moratus  eft,  a 
Nobilibus  eius  loci  Canonicis  humaniter  &  beneuole  exceptus,  com- 
moditatemque  loci  nadlus,  qua  Obferuationes  tutas  perficeret,  finguUs 
ferenis  temporibus,  Diurnis  ad  Solem  Meridianum  in  Boreali  Semi- 
circulo  eleuatum,  &  Refradionibus  ob  id  non  obnoxium;  Nodtumis   20 
ad  Stellas,  Animaduerfiones  in  Altitudinibus  beneficio  eiufdem  Inftru- 
menti  capiendis,  plurimas  &  diligentes  obtinuit;  ex  quibus  omnibus,   i 
poftquam  huc  domum  ad  me  reuerfus  eBet,  Poli  Altitudinem  Fruen- 
burgi,  vbi  vixit  Copernicus,  eBe  part.  54.  /.  221  indubitanter  collegi; 
conferendo  videlicet  Altitudines  Solis  &  Stellarum  cum  Declinationi-   25 
bus,  tam  eo  ipfo,  quam  etiam  alijs  Inftrumentis  hic  eodem  anno  re- 
pertis.  Neque  eft  quod  fufpicetur  aliquis  Organum  hoc  aliquod  in  iti- 
nere  contraxiBe  vitium.  Erat  enim  fedulo  theca  idonea  munitum;  & 
huc  nauigio  reuedlum,  prorfus  eafdem  cum  Altitudines  ||  tum  diftantias  35 
(vtrafque  enim  per  hoc  metiri  licuit)  Stellarum  quas  antea  promebat,    30 
vt  nuUum  fubfit  dubium  Poli  Altitudinem  fatis  praecife  Fruenburgi  hoc 
modo  eBe  deprashenfam,  eamque  M.  2,.  Copernianam  annotationem 
excedere,  eodemfereinterftitio,  quod  diu  tacite  fufpicabar,  etiamante- 
quam  eius  rei  experientiam  fieri  curaBem.  Patet  itaque  in  DecUna- 
tionibus  Solis  vbique  tribus  fcrupulis,  minus  vna  quarta  deuiaBe  Co-    35 
pernicum,  quod  vel  iuxta  ipfa  .^quino(5\ia  totidem  horis  ingreBus 
Solares  variat,  &  interftitium  verni  atque  autumnalis  -i^quinocflij  per 
horas  51,  vlterius  quam  ille  opinatus  eft  extendit.  Sic  etiam  Declina- 
tione  Solis  maxima,  ternis  proxime  fcrupulis  nimis  coardata  vfus  eft. 
quod  iuxta  loca  Solftitijs  &  yEquino(5\ijs  interraedia  aliquantulum  mo-    ■»0 
tum  Solis  per  Declinationem  eruendum  a  vero  fitu  defle(5\it.  Accedit 
&  haec  non  minima  erroris  Occafio,  quod  ad  medias  partes  W\  JEqm- 

nocfhales 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  31 

no(fUales  ingreBus  retulerit,  vbi  Sol  fatis  adhuc  in  ilio  Horizonte  de- 
cliuis  Altitudinem  obtinet  faltem  part.  19;,  vnde  refraclioni  ad  mini- 
mum  4  minut.  eft  obnoxius,  quam  cum  non  praecauerit,  tantundem  De- 
clinationem  iplius  debito  minorem  reddit.  Hasc  vero  quatemis  proxime 
5  fcrupulis  aliter  iuxta  medietatem  ]]\  fe  habens,  Longitudinem  mutat 
minutis  13  circiter,  quae  tunc  vix  quinque  horis  abfoluuntur ;  &  tantum 
etiam  in  ingreBu  ad  15  gradum  Scorpij  ratione  Refradlionis  apud  Co- 
pernicimi  abundat.  Vt  non  addam,  quod  Sol  haud  faltem  ad  medias 
partes  Vi\ ,  fed  etiam  iuxta  initia  V  &  ^n.  aliquantulam  Refraclionem, 

10  licet  non  admodum  fenfibilem  pras  fe  ferat.  Multo  itaque  fatius  fuiBet, 
fi  ad  mediimi  Signorum  >f  &  O ,  hanc  ratiocinationem  inflituiCet,  eo 
quod  Sol  ob  magnam  Altitudinem  tunc  fenfibili  Refractione  vacet.  At- 
que  hanc  ob  caufam  ne  nos  in  eundem  erroris  fcopulum  impingere- 
mus,  tranfitu  per  medietatem  sjt  &  m  pofihabito,  ad  altiora  illa  loca  in 

15  medio  ^  &  O  Obferuationes  atque  calculum  direximus.  Videtur  ni- 
hilominus  Copernicus  Parallaxin  Solis  in  fuis  Obferuationibus  non 
neglexiBe,  vt  partim  inde  colligitur,  quod  tantopere  diBideat  eius  anno- 
tatio  ab  interfiitio  a  nobis  ab  V  ad  :Q:  animaduerfo,  nam  fi  Parallaxin 
non  adhibuiBet,  minor  certe  foret  haec  difcrepantia,  Parallaxi  &  Re- 

20  fradlione  fefe  inuicem  fere  elidentibus,  vt  ob  id  motus  Solis  non  adeo 
a  vero  differens  inueniretur,  &  per  confequens  interualla  v^quinocli- 
onmi  reclius  fe  haberent:  partim  quod  DocftiBimus  Mathematicus  GE- 
ORGIVS  lOACHIMVS  RHETICVS  Copernici  Difcipulus  in  ea  nar- 
ratione  ad  D.  lOHANNEM  SCHONERVM,  quae  Operi  Coperniano 

25  in  fine  addita  efi,  dicat,  Veteres  anni  Siderei  rationem  exadam  eam 

etiam  ob  caufam  non  cognouiBe,  quod  ignorantes  certam  Ecchpfium 

rationem,  diuerfitates  afpedus  Solis,  quae  inde  tandem  deriuantur,  ne- 

glexerint,  vnde  coUigere  licet  ipfi  perfpeclum  fuiBe,  Copernicum  Prae- 

t   ceptorem  fuum  hunc  errorem  declinaBe,  &  Parallaxin  Solis  Obferuatis 

30   Altitudinibus  applicuiBe.  || 

36  Atque  his  fimul  concurrentibus  caufis,  non  mirum  efi  COPERNI- 
CVM  Solaris  curfus  normam  minus  exadle  praefinijBe,  &  tantopere  in 
Apogaso  &  Eccentricitate  eius  confiituendis  a  fcopo  petito  declinaBe. 
Nam  &  nos  fi  pari  ratione  negleda  Solari  refradhone,  adhibita  tamen 

35  Parallaxi  omnia  explorauerimus,  deprashendetur  etiamnum  Eccen- 
tricitas  Solis  part.  1.  M.  58,  quod  non  multum  a  Copernici  mente  rece- 
dit,  &  Apogasum  etiam  vlterius  quam  antea  producetur;  Sed  hasc  in- 
uentio  ob  caufas  antedictas  errori  fenfibili  patet.  Taceo  nunc,  quod 
Organa  Afironomica  fatis  afi"abre  e  folido  metallo  elaborata,  iufiaeque 

40  magnitudinis  cum  omnibus  huc  requifitis  apprime  abfoluta,  in  promtu 
non  habuerit  Copernicus,  velut  coUigere  licet  ex  Infirumento  Paral- 
latico  ab  ipfo  confeclo,  &  in  vfu  habito,  quod  mihi  per  praediclum  Stu- 

diofum 


32  ASTRONOMI^  INSTAURATiE 

diofum  dono  mint  Nobilis  &  Eruditus  Vir  D.  lOANNES  HANNO- 
VIVS  eiuTdem  loci  Canonicus.  Illud  etenim,  etli  magnitudine  quadri- 
cubitali  fatis  amplum  lit,  tamen  prorfus  ligneum  eft,  &  ex  abiete  com- 
politimi,  vnde  &  mutationibus  obnoxium,  ac  diuiliones  obtinet  non 
admodum  fubtiles  atramento  denotatas;  foramina  etiam  habet  iulto   5 
ampliora,  quibus  Radij  Solis  &  Stellarum  non  fatis  tuto  &  certo  ad- 
mittuntur,  vt  ob  id,  fi  non  alijs  Inltrumentis  vfus  fit  Copernicus  in  Solis 
&  SteUarum  Altitudinibus  caslitus  deriuandis,  mirum  videri  poBit  ip- 
fum  non  adhuc  maiori  interuallo  a  meta  propofita  deuiaBe.  Exillimo 
tamen  eum  pluribus  Infirumentis  haec  eadem  examinaBe,  &  his  fohs    lo 
Regulis  indagationem  tam  fubtilem  non  concredidiBe;  fummam  vero 
&  requifitam  in  his  praecifionem  non  adhibuit,  quod  multa  alias  tefian- 
tur.  Haec  de  Occafione  lapfus  Copernici  in  Solis  Apogaeo  &  Eccentri- 
citate,  motuque  eius  difponendo,  fit  dixiBe  fatis:  quas  indicanda  ideo 
duxi,  vt  confiaret  qui  fadum  fuerit,  quod  tantus  alias  Afironomus,  ex    i5 
falfo  Apogaso  &  Eccentricitate  motum  Sohs,  tam  medium  quam  verum 
adeo  erroneum  confiituerit,  vnde  etiam  ea,  quae  circa  anni  cum  Siderei 
tvma  Tropici,  &  .<^quinocliorum  progreBionem,  ab  ipfo  prodita  funt, 
minus  re(5\e  fe  habeant.  Quin  &  in  reHquorum  Planetarum  curfibus, 
quatenus  fimplicem  Solis  motum  neceBario  refpiciunt,  non  leuis  hal-   20 
lucinatio  inde  irrepfit.  Hinc  patet.  quas  &  quanta  ad  rem  Afironomicam  t 
praecife  fiabiliendam  fubfidia,  Solaris  tramitis  dimenfio  &  numeratio, 
non  ad  amuBim  explorata,  nobis  prascludit. 

NUNC  ad  fimplicem  Solis  motum  accuratius  &  fubtilius  quam  an- 
tea  limitandum  progrediemur,  is  fiquidem  quem  aBumfimus  in   25 
Apogaeo  &  Eccentricitate  inquirendis,  pro  paucis  faltem  reuolutioni- 
bus  annuis  fufficiens  efi.  || 

Hic  enim  per  tria  vel  quatuor  Centenaria  annorum,  ad  haec  vide-  37 
hcet  proxima  fecula,  motum  Solis  apparentem  patefacere  animus  eft; 
nam  quae  interea  fit  Eccentricitatis  variatio  perexigua  eBe  poterit,  nec   30 
fenfibiliter  admodum  Solis  motum  diuerfum  ab  eo  quem  confiiiuemus 
efficiet.  Vt  vero  Umitatior  ratio  in  medio  motu  SoUs  inueniatur,  operae- 
precium  erit  annuam  quantitatem  exa(5\ius  quam  prius,  cognitam  ha- 
bere,  quae  videHcet  his  Seculis  ad  minimum.  prascife  congrua  fit.  qua 
fane  in  re  non  parua  latet  difficuhas;  fiquidem  annus  tropicus  qui  ab   35 
iCquinodlijs  vel  Solftitijs  deriuatur.  inasqualitatem  quandam  pra;  fe 
fert.  vt  Artificum  longo  temporis  interuallo  diftantium  teftantur  Ob- 
feruationes.  Sic  ab  Hipparcho  ad  Ptolemasum.  afia  huius  anni  reperi- 
tur  magnitudo,  quam  a  Ptolemaso  ad  Albategnium,  &  adhuc  diuerfa 
ab  vtroque  horum  ad  nos,  velut  nunc  confpeiHui  fubijciemus.  <o 

ANNI 


365 

5 

55 

12 

365 

5 

46 

20 

365 

5 

49 

29 

365 

5 

47 

52 

PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  33 

ANNI  ^QUINOCTIALIS  SIUE  TROPICI  DISPARES  QUANTITATES, 

DIUTINO  TEMPORUM  INTERUALLO,  E  DIUERSORUM 

ARTIFICUM  OBSERUATIONIBUS  COLLECTvE. 

Dies.     H. 

5  Ab  Hipparcho  ad  Ptolemaeum 

A    Ptolemaeo    ad  Albategnium 
Ab  Albategnio  ad  nolt.  Obferuat. 
A    Ptolemaso    ad  noft.  Obferuat. 

Ex  his  fatis  manifeftum  eft  imparem  eBe  anni  ab  i^quinod^ialibus 

10   vel  Tropicis  locis  magnitudinem,  vtut  diuerlitas  illa  quae  accidit  ratione 

mutationis  Apogasorum  &  Eccentricitatis,  prascaueatur:  quod  fit  aBu- 

mendo  vbique  fimpHcem  Sohs  motum  iuxta  ^quinodiafia  loca,  qui 

e  dato  Apogaso  Eccentricitateque  eius  temporis  facile  confiare  poterit, 

38  per  ve-||nmi  motimi,  qui  datur  in  pnncipio  V  &  ^  ex  ipfa  i^quinodlio- 
1 5   rum  Obferuatione.  Atque  hoc  modo  haec  prasfcripta tempora  per  asqua- 

lem  motum  SoHs  Hmitatius  a  nobis  difpofita  funt.  Hincque  fadlum  eft 
quod  nos  inter  PTOLEM>EVM  &  ALBATEGNIVM  anni  magnitu- 
dinem  paululum  minorem  (vtpote  quaternis  fcrupulis  fecundis)  quam 
t  ipfe  Albategnius,  aCignauerimus.  Is  fiquidem  vera  loca  Solis  iuxta  in- 
20  greBus  Autumnales  inuicem  contulit,  cimi  media  &  fimpHcia  adhibu- 
iBe  tutius  &  reclius  fuiliet. 

PotiBima  autem  ratio  inaequalitatis  annortun,  etiam  hoc  modo  ab 

ea  difi"ormitate,  quae  contingit  ratione  mutationis  Apogaei  &  Eccentri- 

citatis,  vindicatorum,  inde  prouenit,  quod  i^quinodialia  punda  in- 

25   aequabiliter  a  Stellis  fixis  recedant.  Nam  comparatione  ad  affixa  Si- 

dera  habita,  annua  refiitutio,  quoad  fimplicem  ©  motum,  perpetuo  fibi 

confians  &  regularis  depraehenditur.  Quod  animaduertens  vir  alti  in- 

genij  &  iudicij  Copernicus,  ad  affixarum  Stellarum  Sphaeram  motuum 

t   numerationem,  tam  in  Sole  quam  reliquis  Planetis  reuocauit.  Exiftimo 

30   etiam  quod  haec  ratio  antiquiBimis  Afironomis  in  ^^gypto  &  Babylonia, 

vicinifque  Regionibus  in  vfu  fuerit,  licet  hanc  Ptolemaeus  tanquam  dif- 

conuenientem,  antiquare  non  dubitarit,  qua  tamen  in  parte  illum  non 

audiendum,  rede  iudicauit  Copernicus. 

Et  quamuis  in  hac  ipfa  Anni  fixi  &  Siderei  quantitate  aliquaHs  inter 

35   Artifices  reperiatur  difcrepantia,  tamen  priori,  quae  ab  i^quino(5\ijs 

procedit,  non  efi  aequiparanda,  quod  vel  Obferuationum  vitio,  vel  quia 

Parallaxin  Solis  &  Refrad^ionem  quidam  eorum  non  praecauerint,  ne- 

39  que  forte  in  Fixarum  locis  fatis  praecifam  adhibuerint  inquifitio-||nem, 
aut  potius  ex  omnibus  his  fimul  concurrentibus,  idque  facile  in  tam 

40  fubtili  traiflatione,  vbi  e  minimis  magna  colliguntur,  fieri  potuit.  Id- 
circo  primum  ponemus,  quid  veteres  &  Copernicus  circa  hanc  anni 
rationem  praefiniendam  confiituerint :  Deinde  eam  e  nollris  Obferua- 

5  tionibus 


34  ASTRONOMI^  INSTAURATiC 

tionibus  cum  Ptolemaicis  collatione  fada  denuo  corredam,  &  compe- 
tenter  menfuratam,  proferemus. 

VetuIliBimi  ^G YPTII  &  BABYLONII  annum  hunc  Sidereum  liue 
reftitutionem  Solis  ad  aliquam  affixam  Stellam  anniuerfarie,  teHe  Al- 
bategnio  Cap.  27.  Libri  fui  de  Scientia  Stellarum  eBe  ftatuerunt,  vltra   5 
dies  365,  quartam  vnius  partem,  &  infuper  131  portionem,  quae  con- 
ficiunt  minuta  dierum  15.  //.  27.  ///.  30,  fiue  quod  idem  efi,  H.  6.  /.  11.  //.  0. 

THEBIT  CHOR-i^  filius  referente  Copernico,  huius  anni  quanti- 
tatem  prodidit,  eBe  vltra  Dies  365,  fcrupula  Dierum  15.  //.  23,  quas  faci-   t 
unt  horas  6.  /.  9.  //.  12.  lo 

Ipfe  vero  COPERNICVS  haec  examinans  &  e  fuis  Obferuationibus 
emendans,  conftituit  Annum  Sidereimi,  Dierum  365,  fcrupulorum  /.  15. 
//.  24.  ///.  10,  ita  vt  faltem  1 J  fcrupulum  diei  ab  ipfo  deficiat  Thebetis  an- 
notatio.  Prouenit  autem  hasc  anni  quantitas  refolutione  in  Horas  & 
earum  fcrupula  fadta  poft  integros  dies  H.  6.  /.  9.  //.  40,  quod  Thebe-  is 
tianam  inuentionem  excedit  folummodo  28  fecundis  fcrupulis  vnius 
Horas. 

Nos  itaque  vt  exadiorem  aliquam  huius  annuae  quantitatis  rationem 
inueniremus,  fiquidem  tantum  in  ea  fitum  eft,  vt  non  faltem  Solis,  fed 
reliquorum  Planetarum  motus  apparentes  aliquatenus  hinc  depende-   20 
ant,  contulimus  diligenter  Ptolemaicas  in  Sole  &  fixis  Stellis  Obferua- 
tiones  cum  ||  noftris;  eius  enim  animaduerfiones  Hipparchicis  exa<5li-  40 
ores  &  tutiores  efie  mihi  perfuadeo.  Et  ne  ea  quae  fit  ob  mutationem 
Apogasi  &  Eccentricitatum  implicatio  nobis  obftaculo  foret,  ad  fimpU- 
cem  Solis  motum  vtrobique  rem  omnem  comparauimus,  prout  nunc   25 
manifeftum  reddemus. 

Adhibentes  enim  yEquinodhum  autumnale  a  PTOLEM^EO  deprse- 
henfum  Alexandriae,  anno  Adriani  Imperatoris  17:  Menfis  Athir,  Die 
7.  H.  2,  PM.  fecundum  nuimerationem  i^gyptiacam.  quod  incidit  in   + 
annum  labentem  a  nato  CHRISTO  132  bifextilem,  Menfis  Septembris   30 
diem  25,  horam  itidem  fecundam  a  meridie,  idque  iuxta  numerationem 
Romanam  annorum  lulianorum,  quibus  etiamnum  vtimur ;  reducendo 
vero  horas  ad  noftrum  Meridianum,  tempus  a  Meridie  di(51i  25  Sep- 
tembris  erit  faltem  H.  0.  /.  25 ;  Sumus  enim  nos  hoc  loco  occidentaliores 
per  Hor.  1  et  35  min.  Si  nunc  huic  applicueriraus  alterum  i^quinodium   35 
autumnale  a  nobis  diligenter  Obferuatum  Anno  1588.  etiam  bifextili 
Die  12  Septembris,  Hora  151  poft  Merid.  erunt  a  priori  vfque  ad  hunc 
noftrum  praeterlapfi  Anni  1455  luliani.  &  infuper  Dies  353.  Horas  15 
minus  L  Simplex  autem  SoUs  ad  tempus  vtriufque  Obferuationis  fic 
dabitur.  .«o 

Primum  ad  .(^quinocflium  Ptolemaicum.  quia  tunc  Apogasum  Solis 
verfabatur  in  5*  I ,  &  Eccentricitas  erat  P.  2.  /.  29i,  qualium  Semidia- 

meter 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


35 


meter  Eccentrici  eft  60,  erit  in  aGignata  Figura,  Angulus  ADB,  diftantia 

41  veri  loci  Solis  ab  Apogaeo  vero,  qui  ||  idem  eft  cum  Angulo  BDC,  in 
Triangulo  BDC:  Quare  hic  conftat  vna  cum  duobus  lateribus,  DC, 
per  Eccentricitatem  notam  P.  2.  /.  29^,  &  BC  Semidiameter  Eccentrici 

5  earimdem  part.  60.  Itaque  datis  duobus  lateribus  cum  vno  Angulo, 
non  latebit  Angulus  DBC,  P.  2.  /.  10  proxime,  Profthaphaereiis,  qua 
fimplex  motus  differt  a  vero,  quae  fi  addatur  ad  ipfum  locum  Solis  ob- 
feruatimi  in  principio  si,  eo  quod  apparens 
motus  prascedat  fimplicem,  prodibit  medius 

10  locus  ad  tempus  Obferuationis  Ptolemaicae 
ab  i^quinodio  verno  numeratus,  Sign.  6.  P.  2. 
/.  10.  Ab  hoc  fi  abftuleris  praeceBionemi^qui- 
nodiorvun,  quae  tunc  erat  iuxta  Ptolemaei 
placita,  P.  6.  /.  36:  prodibit  fimplex  Solis  a 

15  prima  Stella  V,  Sig.  5.  P.  25.  /.  34.  Nam  anno 
Antonini  fecundo,  nona  die  Pharmuti,  qui 
eft  odlauus  i^gyptiorum  menfis,  quique  in- 
cidit  circa  finem  Februarij  anni  CHRISTI 
labentis  139,  obferuauit  Ptolemaeus  Regulum 

20  in  P.  2.  /.  30  f^  per  Armillas,  comparatione 

t  ad  Solem  mediante  Luna  facfla.  Cumque  is  ponat  primam  Stellam  V, 
fecundum  Longitudinem  Eclipticae  antecedere  cor  ^,  P.  115.  /.  50,  fuit 
iuxta  illum  eo  tempore  eadem  prima  Arietis,  in  P.  6.  /.  40  V:  vnde  Co- 
pernicuSi^quinodUorum  PraeceBionem  metitur.  Quae  fi  ad  tempus  Au- 

25  tumnalis  i^quinodlij  anni  132,  quo  nunc  vtimur,  transferatur,  inter- 
ceBerant  anni  6,  Menfes  7,  quibus  refpondebant  tunc  in  motu  Fixarimi 
4  minuta  proxime,  eo  quod  illo  aeuo  centum  annis  procederent  vnum 
gradum.  Erat  itaque  in  Septembri  anni  132  labentis,  iuxta  hanc  Ptole- 
maicam  ratiocinationem  PraeceBio  y^quinodliorum,  vt  dixi,  P.  6.  /.  36. 

30  ANNOTATIO  AVTHORIS. 

ASSUMSIMUS  hoc  loco  PraeceBionem  ^quino(5liorum  iuxta  eam 
,.  intercapedinem,  quas  eft  a  corde  ;Q  ad  primam  V  apud  Ptolemaeum 

42  P.  115.  /.  50.  II  Ucet  haec  potius  Obferuationi  Declinationis  Spicae  Ttp  circa 
eadem  proxime  tempora  a  Ptolemaeo  notatae  P.  Oi  Bor.  per  quam  Lon- 

35  gitudo  eius  reponitur  in  P.  26.  /.  40  np,  correfpondeat.  Cum  enim  Spica 
fecundum  Longitudinem  apud  ipfum  diftet  a  prima  V,  P.  170.  /.  0,  pro- 
uenit  antedi(5ta  ^quinod^iorum  PraeceBio:  ficque  Cor  ^  per  fextam 
gradus  partem  vlterius  reponendum  venit,  vtpote  in  P.  2.  /.  40  ^,  di- 
ftantia  eius  a  prima  V,  tunc  proueniente  P.  116.  /.  0,  quod  etiam  pro- 

<o   pius  ad  fcopum  tendit ;  nam  &  in  ipfo  Coelo  adhuc  plus  ipfa  Longitudine 

remouentur,  vtpote  P.  116.  /.  41.  Atque  hoc  modo  interuallum  Spicae  Ttp 

5*  &  Cordis 


36 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


&  Cordis  fl  euadit  P.  54.  /.  0,  idque  cum  Coelefti  Obferuatione  fatis  bene 
congruit,  quae  eam  promit  P.  53.  /.  58r.  Imo  &  hoc  ipfum  non  admodum 
difientit  ab  eius  proprijs  annotationibus  Anno  (vt  dixi)  139  habitis,  G. 
omnia  circumfpede  limitentur,  ceu  alibi  oftendemus,  quando  totimi 
hoc  negotium,  tam  per  Spicam  quam  Cor  fl  paulo  accuratius  exami- 
naturi  fumus.  Taceo  nunc  quod  li  vera  remotio  primse  V  a  Spica  quae 
casUtus  eft,  P.  170j  fere,  adhibeatur,  PrasceBionem  i^quinodiorum  ad- 
huc  beBe  gradus  antrorfum  retrahendam:  id  tamen  hoc  loco  nihil  ob- 
ftat,  liquidem  vtrobique  Ptolemaicam  differentiam  applicamus. 

IN  altera  vero  noftra  aduerfione,  quia  Apogaeum  Solis  eft  in  5'  5$  ad 
A,  &  Eccentricitas  DC,  P.  2.  /.  9,  quahum  BD,  P.  60.  /.  9.  erit  Angulus 
diftantiae  loci  veri  ab  Apogaeo  ACB.  P.  84.  /.  30,  qui  idem  eft  cum  An- 

gulo  BCD,  in  Triangulo  BCD,  «fc  quia  in 
eodem  dantur  duo  Latera  (vt  modo  di(5limi 
eft)  non  latebit  Angulus  D  B  C,  Profthaphas- 
refis,  quae  fit  hoc  tempore  Sole  ^  ingredi- 
ente,  eftque  P.  2.  /.  2'.,  hasc  fi  addatur  ad  ve- 
rum  locum  O  in  principio  Si  obferuatum, 
eiufdem  fimplicem  feu  medium  motum  ab 
.i^quinodio  verno  pandet  Sig.  0,  P.  2.  /.  2^, 
a  quibus  fi  rurfus  auf eratur  PrasceBio  i^qui- 
nodliorum.  quae  hoc  ipfo  tempore  eft  e  no- 
ftris  Obferuationibus  P.  28.  /.  5:,  vt  fequenti 
Capite  e  certis  defuperhabitis  Animaduer- 
fionibus  notum  reddemus,  (Intellige  hic  || 
fi  prima  V  Stella  more  Ptolemaico  aBumatur  antecedere  Spicam  ttf  fe- 
cundum  Longitudinem  P.  170.  /.  0,  nam  alias  eft  verior  PraeceBio  primae 
V,  refpedu  Verni  yEquino(5lij  hoc  anno.  G.  27.  /.  26)  prodibit  medius  O 
ad  fitum  Stellarum  Affixarum,  idque  a  di(5la  prima  V.  Sig.  5.  P.  3.  /.  57, 
quem  fi  fubduxerimus  a  priori  Ptolemaico,  qui  erat  Sig.  5.  G.  25.  /.  34, 
depraehendemus  Solis  fimplicem  motum.  quoad  Siderum  affixorum 
Orbem,  vltra  integras  Reuolutiones  1455,  confeciBe  P.  338.  /.  23.  Atque 
ex  his  fecundum  proportionum  correfpondentiam.  fi  Sol  medio  motu 
ab  aliqua  inerrante  Stella  annis  lulianis  completis  1455.  &  diebus  353. 
H.  14.  /.  50,  abfoluit  circulos  1455,  &  praeterea  partes  338,  minut.  23, 
confequitur  vna  die  moueri  portione,  quae  fic  habet. 
MOTUSSOLISDIURNUSAPRIMAYIUXTARECENTEMVERIFICATIONEM. 


30 


0  59 


8 


11 


27 


14 


26 


54 


Atque  hoc  excedit  Copernici  numerationem  fere  5  quartis  fcrupulis, 
&aPtolemaBO  hucufque  defiderantur  eadem  ratione  minuta  12  K  quod 

fimiliter 


PROGYMNASMATUM  PRIMAPARS  37 

fimiliter  reliqua  ^quino(5lia  Ptolemaica,  cum  noflris  eadem  methodo 
collata.  quamproxime  atteftantur,  adeo  vt  ab  ipfo  hucufque  vix  plus  2 
fcrupulo,  cis  vel  vUra,  tot  annis  motus  fimplex  Solis  refpeclu  Fixarum 
ahter  fe  habere  poliit,  quod  vix  eft  perceptibile.  Selegimus  autem  hoc 

5  potius  i^quinoc"tium,  quoniam  medio  modo  fe  habet  in  noftra  Prag- 
matia  refpedu  rehquorum  duorum,  quas  ab  ipfo  obferuata  funt,  Au- 
tumnale  videhcet,  quod  conlignauit  anno  Chrifli  139,  Septembris  die  26 

t  H.  7  a  media  no(5le  antecedente,  et  vernum  anno  140,  Martij  D.  22.  H.  1. 
PM.  Alexandriae,  idque  li  anni  ipfius  .^^gyptiaci  ab  Alexandro  Magno, 

44  redigantur  ad  |1  annos  a  Chrifio  nato  lulianos,  vt  dubium  non  fit,  fim- 
plicem  Sohs  motum  diurnum,  refpedlu  Affixarum  Stellarum,  fecun- 
dum  Obferuationes  Ptolemaicas  feledliores  cum  nofiris  coUatas,  fatis 
redle  confiitutum  eBe.  Prodit  vero  hinc  idem  medius  Solis  in  anno  lu- 
hano  communi,  Sig.  11.  P.  29.  /.  44.  //.  49.  ///.  40.  ////. 42.  v. 53.  v/. 38.  v//. 30; 

15  idque  Copernici  calculum  etiam  iuxta  Reinholdi  limitationem  correc- 
tum  excedit  paulo  plus  dimidio  fcrupulo  fecundo,  quod  fane  nimium 
efi  in  vnica  reuolutione:  nam  decurfu  multorum  annorum  error  hic, 
hcet  videatur  exiguus,  admodum  faecundus  euadit.  Quod  fi  infuper 
vnius  diei  motum  adiecerimus,  prodibit  anni  bifextilis  curriculum, 

20  Sig.  0.  P.  0.  /.  43.  //.  57.  ///.  52.  ////.  10.  v.  8.  v/.  5.  v//.  24.  Atque  hinc  Ta- 
bulse  mediorum  motuum  Solis  refpedlu  Odauae  Sphasras  coUigi  facile 
poterint;  multaque  reliquorum  Planetarum  circuitibus  neceliaria,  ex- 
trui.  Praeterea  fi  hunc  motum  Solis  diurnum  ita  repertum  per  integrum 
Circulum,  P.  360,  diuiferimus,  prodibit  corredior  &  Ptolemaicis  pofi- 

25   tionibus  magis  accommodata  anni  Siderei  quantitas,  vt  fequitur. 

VERIOR  E  PROPRIJS  OBSERUATIONIBUS  CUM  PTOLEMAICIS  COLLA- 
TIONE  FACTA.  ANNI  SIDEREI  DIMENSIO. 
D.  H.  . 

365        6        9        26        43i 

30  Hic  autem  Annus  ita  ordinatus,  deficit  a  Copernici  inuentione  fu- 
perius  indicata  //.  13.  ///.  16' ,  fuperat  vero  Thebitianam  annotationem, 
//.  14.  ///.  43V,  ita  vt  fere  fit  nofira  confiitutio  vtrique  aBumtioni  inter- 
media,  propius  tamen  aliquantulum  ad  Copernici  placita  accedens. 
Atque  haec  quidem  certior  efi  anni  Sideralis  magnitudo,  a  Ptolemaso 

35  ad  nos  hoc  modo  deduda:  quas  etiam  ab  Albategnianis  in  Sole  &  || 

45  SteUis  aduerfionibus  non  admodum  difcrepat,  fi  redle  &  fingulari  qua- 
dam  ratione  requifita  applicentur. 

Verum  quia  nunc  vniuerfalem  curfus  Solaris  refiitutionem  omnibus 

aetatibus  competentem  non  molimur  (eum  enim  laborem  vfque  in  inte- 

<o  grum  inftaurationis  Aftronomicae  Opus  referuandum  duxi)  fed  talem 

folummodo,  quas  hifce  proximis  feculis,  intra  300  vel  400  videlicet  an- 

nos 


38  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

nos,  fatisfaciet;  nec  enim  interea  tanta  in  anno  Tropico  inaequalitas 
incidere  poterit,  quae  noflrum  propofitum  conturbet.  Idcirco  hic  non 
vtemur  anno  hoc  Sidereo,  qui  praeceBionis  .^quinod^iorum  intricatam 
rationem  vna  enodandam  exigit,  quod  hoc  loco  nimis  prolixum  foret, 
&  plus  iufio  extra  propofitam  materiam  nos  diuagari  faceret.  Potius  5 
itaque  Anno  yEquinocftiaU  fiue  Tropico  ad  hasc  ipfa  tempora  verificato 
contenti  erimus,  quem  ex  Obferuationibus  dodliAimi  Viri  BERNARDI 
WALTHERI  Noribergenfis,  memoria  perpetua.  laudeque  inprimis 
digni,  praeftantiBimi  ilUus  REGIOMONTANI  difcipuli.  ante  centum 
annos  Noribergae  in  Solis  meridianis Ahitudinibus  acquifitis,  feligendo  'o 
diligentiores  eius  animaduerfiones,  perueftigabimus,  in  hunc  qui  fe- 
quitur  modum. 

Ante  omnia  vt  Poli  Altitudinem  in  celebri  Noribergenfium  vrbe,  vbi 
didlus  Waltherus  vixit,  fuafque  Obferuationes  obtinuit.  cognitam  prae- 
cife  habeamus,  neceliario  requiritur:  id  quod  ex  ipfis  Waltherianis  in    i5 
vtroque  Solftitio  Altitudinibus  meridianis  praefertim  emendatioribus, 
hac  peculiari  methodo  aBequemur. 

Collatis  inuicem  &  examinatis  omnibus  AnnotationibusChordarum 
diftantiae  a  vertice,  quas  idem  Waltherus  aliquot  continuis  annis  fuo 
aeuo  Noribergae  demenfus  eft.  in-||uenio  in  Solftitio  i^ftiuo  fuiBe  mini-  46 
mam  a  vertice  remotionem.  limitando  prascipuas  Obferuationes,  ad 
Chordam  44884,  vt  finus  totus  100000:  cui  refpondet  Arcus  P.  25.  /.  561,   t 
diftantiam  SoHs  a  Zenith  Capitis  vifam  manifeftans,  huius  vero  Com- 
plementum  ad  Quadrantem  eft  ipfa  Ahitudo  Solis  apparens.  P.  64.  / .  3 ; . 
cui  fi  addatur  Parallaxis  eius  in  ifta  fublimitate  contingens  min.  11.    -^s 
prodibit  vera  Eleuatio  maxima  Solftitij  ^Eftiui  Noribergas  part.  64.  /.  5 
prascife:  Sic  in  minima  Altitudine  Brumali  eft  Chorda  118800.  cui  re- 
fpondet  Sublimitas  Solis  P.  17.  /.  7.  //.  2.  addita  vero  Parallaxi.  quae  eft 
/.  2.  //.  58.  euadit  eadem  P.  17.  /.  10.  Ex  his  datis  Altitudinibus  in  vtro- 
que  Solftitio,  Poli  Noribergenfis  Eleuatio  depraehenditur,  fi  negligatur   3o 
Parallaxis.  part.  49.  minut.  24  j  proxime.  vna  cum  Declinatione  Eclip- 
ticae  ab ^Elquatore  maxima  part.  23.  minut.  28!- .  quibus  idem  Waltherus 
&eius  aliquot  fucceBores  tanquam  red\e  fe  habentibus  vfifunt.  relicftis 
adhaerentibus  fecundis;  adhibitaveroParallaxi.  proueniet  ea  ipfaDe- 
clinatio  maxima  P.  23.  /.  27! .  &  Ahitudo  Poli  erit  tunc  P.  49.  /.  22 K  Sed    35 
neutra  harum  rationum  exadam  Poli  Noribergenfis  pofitionem.  aut 
etiam  Declinationem  maximam  iufto  modo  fuppeditat.  idque  ob  Re- 
fracflionem  in  Brumali  decliuitate  negledam. 

Alia  itaque  ingrediendura  via.  vt  prascaueatur  Refrad^ionis  obftacu- 
lum,  quae  erit  eiufcemodi.  Per  Inftrumenta  IlluftriBirai  Principis  WIL-    «o 
HELMI  HASSI^  LANDTGRAVII,  Aftronomicarum  rerura  excel- 
lenter  gnari.  et  ob  earum  promotionem  pras  alijs  Europa?  Principibus 

omni 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  39 

t  omni  laude  digniBimi,  depraehenfum  eft,  vt  ad  me  perfcripfit  eius  Celfi- 

47  tud.  II  Mathematicus,  Chriftophorus  Rothmannus  harum  Artium  peri- 
tiUimus,  Ahitudinem  Solis  maximam  Meridianam  Cafellis  eBe  P.  62.  /.11 
exadle:  minimam  vero  P.  15.  /.  14.  Si  igitur  vtrobique  adhibeatur  Paral- 

5  laxis,  erit  vera  Tropici  yEfiiui  Altitudo  Meridiana  P.  62. /.12',.  Hyberni 
P.  15.  /.  17,  inclinatio  autem  .«^quatoris  ibidem  e  circumpolaribus  Stellis 
adinuenta  efi  P.  38.  /.  41.  Quapropter  erit  obHquitas  Eclipticae  refpedlu 
Solfiitij  .(Efiiui,  P.  23.  /.  31  i,  fatis  cum  noftra  inuentione  confentiens, 
haec  fublata  ab  Eleuatione  ^^quatoris,  reUnquit  veram  Altitudinem 

10  Sohs  Brumalem,  P.  15.  /.  9^,  quae  deficit  a  priori  per  Obferuationem, 
adhibita  Parallaxi,  /.  7i,  atque  tanta  eft  illic  Refradio  Solis  circa  Bru- 
male  Solftitium  in  citima  decfiuitate.  Verum  quia  Noriberga  eft  fere 
2  grad.  meridionalior  ipfis  Cafellis,  vnde  etiam  tanto  Eleuatiorem  red- 
dit  Solem  in  Solftitio  Hyberno,  &  per  confequens  paulo  minori  Re- 

15  fra(fhoni  obnoxium;  idcirco  relidla  illa  tertia  adhasrente  fcrup.  parte, 
Refra(5honem  Noribergae  in  Bruma  fieri  minut.  praecife  7,  conftitua- 
mus,  quod  a  vero  fenfibiliter  differre  nequit.  Erit  itaque  exadla  Alti- 
tudo  Solis  minima  iUic,  fubtradlis  his  7  minutis,  P.  17.  /.  3.  Cumque 
fuprema  (vt  antea  dixi)  fit  P.  64.  /.  5,  prouenit  Tropicorum  intercapedo, 

20  P.  47.  /.  2,  ideoque  maxima  Declinatio  P.  23.  /.  31,  faltem  dimidio  fcru- 
pulo  minor  quam  nunc  inuenitur.  Confentaneum  enim  videtur  ab  eo 
tempore  aUquantulum  creuiUe  Obliquitatem  EcHpticae,  eo  quod  Ec- 
centricitas  ©  etiam  interea  nonnihil  adaudla  fit,  nec  (vt  fruftra  fert 
Coperniana  ratiocinatio)  minuatur,  ceu  ex  ijs,  quae  mox  fequentur, 

25  patebit.  Subtracfla  vero  hac  Declinatione  maxima  ab  Altitudine  meri- 
diana  Solftitij  aeftiui  vera,  vel  addita  ad  confimilem  Tropici  hyberni, 

48  eo  quo  diximus  ||  modo  corredlam,  prodibit  verior  inclinatio  .«^quatoris 
Noribergae  P.  40.  /.  34;  Ideoque  Eleuatio  PoU  P.  49.  /.  26.  Quod  inqui- 
rere  tali  ratiocinio  operasprecium  erat. 

30  Hanc  vero  fublimitatem  Polarem  Ciuitati  Noribergenfi  fatis  praecife 
congruere,  fiquidem  Declinationem  Eclipticae  adeo  competentem  vna 
promat,  nihil  addubito.  Et  licet  nondum  per  propria  Inftrumenta  illic 
vt  Fruenburgi,  eius  rei  periculum  fieri  curauerim:  eo  quod  maiora 
Organa  difficulter  nec  fatis  tuto  curribus  vehantur,  idipfum  tamen 

35  (volente  DEO)  breui  experiri  conftitui,  vtut  non  diffidam  hanc,  quam 
aUumfimus,  vix  quarta  minuti  parte  a  vera  cis  vel  vltra  deuiaturam, 
quemadmodum  Fruenburgi  PruBiae  certam  Altitudinem  antequam 
eam  (vt  antea  diclum  eft)  exploratam  haberem.  intra  quartam  minuti 
partem  re(5\e  coniecf^atus  fum,  etiamfi  tam  crebris  &  folidis,  vt  hic.  do- 

40  cumentis  non  fuerim  inftru(5\us.  Nec  nos  moratur  quod  egregij  aliquot 
Noribergenfium  Aftronomi  Altitudine  Poli  vtplurimum  vfi  fint  part. 
49.  minut.  24;  hi  enim  e  Sole  eam  deriuantes,  neque  Parallaxeos  neque 

Refra(5Uonis 


40  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

Refradtionis  (vt  oportuit)  habuere  rationem.  Quin  &  inuenio  dodliBi- 
mum  Virum  ANDREAM  SCHONERVM  in  Opere  laboriofo  Gnomo- 
nices,  Noribergae  fuae  patriae  Latitudinem  conftituere,  P.  49,  minut.  27, 
quod  vnico  adhuc  fcrupulo  noftram  inuentionem  excedit.  Verolimile 
autem  eft  eum  e  circumpolaribus  SteUis  hanc  deduxiBe,  ad  imitationem   5 
eius  modi  quem  apud  IllunriBimum  Principem  WILHELM VM  H AS- 
SlyE  LANDTGRAVIVM  viderat,  cuius  etiam  in  Tra^atu  de  Lineae 
Meridianas  inuentione  ibidem  circa  finem  adiundlo,  mentionem  facit.   t 
Quod  vero  haec  Altitudo  apud  ipfum  vno  ||  minuto  a  noftra  abundet,  49 
id  Inftrumenti  &  Obferuationis  incuria  facile  accidere  poterat.  cumque    lo 
plus  habeat  quam  nos  &  nequaquam  minus,  eo  magis  confirmat  no- 
ftram  aBignationem  iufium  terminum  non  excedere,  vtut  aliorum  per 
Solem  inuenta  aliquantulum  fuperet.  Poli  itaque  Eleuationem  quae 
Noribergae  eft,  fufficienti  praecifione  a  nobis  fic  peruefiigatam  nuUa- 
tenus  haefitantes,  nunc  ad  Apogaeum  &  Eccentricitatem  SoHs,  quorum    i5 
caufa  hanc  perquifiuimus  ex  Obferuationibus  praedictis  Bernardi  Wal- 
theri  eruendam  nos  conferemus. 

Pofiquam  diligenter  admodumque  circumfpede  examinaBem  di(5U 
Bernardi  Chordas  difiantiarum  a  vertice,  certis  diebus,  aliquot  annis, 
per  Regulas  Ptolemaicas  acceptas,  idque  ante  Annorum  Centenarium,   20 
Anno  praefertim  CHRISTI,  1488,  &  aUquot  antecedentibus  atque  fe- 
quentibus;  conferendo  videlicet  &  limitando  plurium  annorum  fele(f\i- 
ores  Obferuationes;  inueni  elapfo  ab  hinc  integro  Seculo  fuiBe  diffe- 
rentiam  temporis  ab  ingreBu  Solis  in  ^Elquinodlium  Vernum  vfque  in 
alterum  Autumnale  D.  186,  H.  17.  /.  40;  ab  initio  vero  V,  in  medium  '^,   25 
confedos  dies  46.  H.  3.  /.  35.  Praeterea  a  medietate  0  vfque  in  princi- 
pium  si  D.  46.  H.  8.  /.  50.  Ex  his  datis,  Apogaeum  &  Eccentricitatem 
Solis  ad  annum  praeterlapfum  centefimum,  eadem  qua  antea  vfi  fumus 
ratiocinationis  methodo  (quas  hic  fubintelligenda  vbique  venit)  fi  per- 
quifiuerimus,  prodibunt  omnia  per  calculum  Demonfirationis  com-   30 
petenter  coUedla,  veluti  nunc  ordine,  &  fummatim,  prioribusSchema- 
tifmis  adhibitis,  fequenti  difpofitione  vnico  intuitu  oculis  patebit.  || 


Arcus 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


41 


H 

H 

/ 

^ 

^\^ 

^/C 

~X 

^ 

Iv 

j^l 

\ 

>l 

K      Iv 

"V 

/ 

Z. 

-^r 

^V^ 

E 

\ 

\ 

7^ 

\ 

F 

<: 

y 

V 

~~~" 

^ 

/ 

p 

o 

o 

p. 

p.       /.     ,'/. 

Arcus 

TQ 

45    29     13 

Arcus 

QL 

45     42      9 

Arcus 

THL 

184      3    21 

Arcus 

THL 

184       3     21 

Arcus 

LPOT 

175     56    39 

Arcus 

LOT 

175     56     39 

Angulus 

TEQ 

45       0       0 

Angulus 

LEQ 

45       0       0 

Angulus 

QPT 

22     44     37 

Angulus 

QPL 

22     51       4 

Angulus 

PET 

135       0       0 

Angulus 

LEP 

135       0       0 

Angulus 

LTP 

22     15     23 

Angulus 

ELP 

22       8     56 

Arcus 

PL 

44     30     46 

Arcus 

TP 

44     17     52 

Arcus 

POT 

131     25     53 

Arcus 

LOP 

131     38     47 

Chorda 

PT 

18230300 

Chorda 

PL 

18245698 

Arcus 

POQ 

176     55       6 

Arcus 

POQ 

177     20     56 

Chorda 

PQ 

19992768 

Chorda 

PQ 

19994646 

Angulus 

PER 

45       0       0 

Angulus 

PER 

45       0      0 

Sinus  eiu£ 

7071068 

Sinus  eius 

7071068 

Sinus 

PTR 

3787518 

Sinus 

RLP 

3770147 

Ergo 

PR 

6904759 

Ergo 

PR 

6878895 

Linea 

PE 

9764803 

Linea 

PE 

9728226 

Compl. 

POTQ 

3       4     54 

Compl. 

POQ 

2     39       4 

Huius  Sin 

us 

537594 

Sinus  eius 

462542 

Ergo 

ZV 

268797 

Ergo 

ZV 

231271 

Chorda 

EQ 

10227965 

Chorda 

QE 

10266420 

Linea 

QV 

9996384 

Linea 

QV 

9997323 

Latus 

EV 

231581 

Latus 

EV 

269097 

Angulus 

ZEV 

49     15     10 

Angulus 

ZEV 

40     40     40 

Latus 

ZE 

354807 

Latus 

ZE 

354817 

Prouenit 


42 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT.E 


Prouenit  itaque  e priori indudione,  quas  ab  ^quinodlij s  ad medium  '^   5 1 
procedit  Eccentricitas  ZE,  P.  2.  /.  7.  //.  43,  qualium  Semidiameter  Ec- 
centrici  eft  60;  Et  Apogaeum  H  cadit  in  P.  4.  /.  15.  ©.  In  altera  vero  vbi 
medietatis  f}  habetur  ratio,  euadit  Apogasum  P.  4.  /.  19  S.  Et  Eccen- 
tricitas  ZE  eft  P.  2.  /.  7.  //.  44,  qualium  Eccentrici  Semidiameter  aBu-   5 
mitur  60.  Quod  inquirendum  propofuimus. 

Inuento  hoc  pado  Apogaeo  &  Eccentricitate  Solari,  ad  annum  ab  hinc 
emenfum  centelimum,  Simplicem  Solis  motum  circa  vtraque  .^Equi- 
nocflia  addifcemus,  eumque  cum  noftris  Obferuationibus,  &  hinc  de- 
dudis  nvuneris  conferemus,  vt  menfura  certa  aequabilis  itineris  Solaris    lo 
ab  initio  Dodecatemorij  ~V  ad  haec  Secula  praefiniatur. 

Primum  autem  applicabimuSiEquinodiumVernum  Annil488,quod 
Noribergae  per  faspe  didli  Bernardi  Waltheri  annotationes  Chordarum 
diftantiae  ©  a  vertice,  inuenio  fad\a  diligenti  examinatione,  fuifie  Martij    + 
D.  10.  H.  15.  /.  40  PM.  In  noftro  autem  Meridiano  D.  10.  H.  15.  /.  55,  fu-    i5 
mus  enim  nos  per  quadrantem  horae  proxime  Noriberga  OrientaHores. 
Fuit  enim  ©  tunc  temporis  vero  et  apparente  fitu  in  ipfo  principio  V,  fed 

fecundum  curfus  aequalitatem  P.  2.  /.  1.  //.  35 
anterior :  nam  tanta  euadit  Profthaphaerefis 
O  in  i^quinodlio  Verno,  vt  patet  ex  adieda   20 
Figura,  in  qua  Angulus  BCD  eftP.  94. /.15, 
per  diftantiam  initij  V,  loci  veri  ©  ab  Apo- 
gaeo  in  41  ^p  prius  inuento,  cognitus  eft,  et 
DC,  Eccentricitas  comperta  35481,  qualium  t 
D  B  1000000 ;  ideoque  datur  Angulus  D  B  C,   25 
P.  2.  M.  1.  S.  35  (vt  dixi)  atque  is  eft  ablatiuus,|| 
fiquidemverusmotusvlterioreftmedio.Fu-  52 
it  itaque  tunc  fimplex  Solis  Sig.  11.  G.  58.  /.25. 
Nunc  ad  Annum  labentem  1588,  idemten- 
tabimus,  eadem  ratiocinationis  inducflione.    3o 
Hoc  Anno  e  proprijs  ijfdemque  accuratis  Obferuationibus  adinueni 
Solem  intrare  pundtum  i^quinocHij  Verni,  Martij  Die  9.  H.  20.  /.  45  PM. 
Profthaphasrefis  vero  ablatiua  eft  fecundum  Apogaeum  &  Eccentrici- 
tatem  a  nobis  ad  hunc  Annum  conftitutam  P.  2.  /.  2.  //.  35 ;  nam  in  ante- 
cedente  Figuratione  Angulus  DCB.  hic  eft  P.  95.  /.  30.  &  Latus  DC,   35 
35840,  qualium  DB.  1000000:  Ergo  euadit  Angulus  DBC.  Proftha- 
phasrefin  prout  dixi  menfurans,  &  per  confequens,  fi  hunc  abftuleri- 
mus  a  vero  loco  Solis  in  ipfo  ingreBu  V  conftituto,  proueniet  fimplex 
ipfius  ad  tempus  datura,  Sig.  11.  P.  27.  /.  57.  //.  25. 

Deficit  ergo  in  noftra  Obferuatione  vnum  praecife  fcrupulum  quod   *o 
Sol  raedio  itinere  tranfit,  in  25proxirae  minutis  temporis  (neque  enim 
in  Horario  dud^u  fimplex  Solis  fatis  exadlus.  vel  e  prius  aBumta  anni 

magnitudine 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


43 


magnitudine  motuque  diurno  latere  potefl).  Quapropter  fi  25  minuta 
Horarum  addiderimus  ad  noi\rumyEquinod\ium,  prodibit  tempus  H.  21. 
/.  10,  quando  Sol  limplici  curfu  poI\  abfolutas  100  reuolutiones,  redit  ad 
eundem  litum.  quo  erat  tempore  ObferuationisWaltheri.  Interciderunt 

5  itaque  ob  Anni  luliani  ad  coeleftem  exceBum  in  centum  reuolutionibus 
Solis  medijs,  H.  18.  /.  45.  Ergo  lingulis  circuitibus  quantitas  Anni  a  lulio 
aCumta  D.  365.  H.  6.  deficit  /.  11.  //.  15 ;  Prodit  igitur  vera  Anni  mundani 
magnitudo,  quoad  .^quinodlium  Vernum,  ex  hac  Waltheriana  Ob- 
feruatione,  intra  Annos  elapfos  100,  deriuata,  coUatione  cum  noflra 

10   fadla,  hoc  qui  fequitur  modo.  || 

53  VERA  ANNI  CCELESTIS  QUANTITAS  AD  H^C  PROXIMA  SECULA 

RESPECTU  ^QUINOCTIORUM  DEDUCTA. 
D.  H.  . 

365        5        48        45 

15  Per  iEquinodia  infuper  autumnalia  vtroque  tempore  accepta  idem 
comprobabimus.  iEquinodfium  circa  Sl  principia  ex  Obferuationibus 
Bernardinis  Anno  1488,  e  Chordis  a  vertice  colligitur  fuiBe  Septembris 

t  die  13.  H.  9.  /.  20:  collatis  prasfertim  aliquot  antecedentium  &  fequen- 
tium  annorum  Aduerfionibus,  ijfdemque  inuicem  diligenter  exami- 

20  natis,  atque  vbi  opus  erat  conuenienter  limitatis  (quemadmodum  etiam 
circa  vernum  .(Equinodium  diligentem  curam  prasflitimus).  Erat  autem 
in  fitu  noflri  loci,  tempus  illud  per  quadrantem  horae  vlterius:  incidit 
itaque  in  didi  diei  H.  9.  /.  35.  Noflrum  ^quinodlium  Autumnale  fuit 
hoc  anno  1588,  Septembris  die  12.  H.  15.  /.  15  (vt  fupra  etiam  indicatum 

25  efl)  Simplex  vero  motus  ad  vtraque  tempora  fic  conflabit.  Quia  Pro- 
flhaphasrefis  ©  iuxta  principium  fi  efl  eadem,  quae  erat  antea  ad  ini- 
tium  V,  nam  vtrobique  Sol  aequaliter  remouetur,  hic  ab  Apogaso,  illic 
a  Perigaeo,  erit  illa  fecundum  Apogaeum  &  Eccentricitatem  Anni  1488, 
etiam  part.  2.  min.  1.  fec.  35.  Ad  hunc  autem 

30  1588  eadem  P.  2.  /.  2.  //.  35,  vt  non  minus 
quam  antea  ex  adieda  Figura  patet,  vbi  An- 
gulus  DCB,  efl  diflantia  ab  Apogaeo  Wal- 
theriana  P.  85.  /.  45.  et  D  C  Eccentricitas 
35481  qualium  B  D  1000000.  At  noflra  ab 

54  eodem  remotio  part.  84.  ||  M.  30,  &  Eccentri- 
citas  35840.  Prouenit  itaque  vtrobique  An- 
gulusDBC,  vt  indicatum  efl,  fimilis  priori, 
qui  iuxta  yEquinodlium  Vernum  deprome- 
batur;  efl  autem  haec  Proflhaphaerefis  ad- 

35  ie(fliua,  eo  quod  medius  ©  motus,  quem 
n6Iie  intendimus,  fequatur  verum  &  appa- 

6*  rentem. 


44  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.E 

rentem.  Fuit  ideo  tempore  ^^quinodij  Verni,  prsedidlo  anno  1488,  Sim- 
plex  0  Sig.  6.  P.  2.  /.  1.  //.  35;  at  hoc  anno  1588.  in  eodem  i^quinodlio 
Autumnali  prius  indicato  tempore,  prouenit  idem  fimili  ratione,  Sig.  6. 
P.  2.  /.  2.  //.  35,  excedens  alterum  vnico  fcrupulo  primo.  Cumque  haec 
ita  belle  inuicem  conueniant,  non  dubium  eft  annuam  quantitatis  me-  5 
tam  ad  haec  Secula  rite  a  nobis  praefinitam  eBe,  infuperque  vna  colli- 
gitur  Obferuationes  vtrafque  tam  Waltheri  quam  nof\ras  &  Apogaeo- 
rum  Eccentricitatumque  ordinationes  red^e  conftare. 

Haec  deputata  anni  i^quinod^ialis  quantitas,  etfi  a  longifiimis  Secufis 
non  fit  dedud^a  (quod  quidem  per  fe  fuiBet  fatius,  &  quoad  minimas    lo 
particulas  magis  exquifitum  indubitatumque  tef\imonium  promereri 
videretur)  nihilominus  eam  fatis  certam  et  ratam  pro  centenorum  aU- 
quot  annorum  decurfu  elJe  non  diffidimus,  tutius  exiflimantes  e  centum 
faltem  annorum  interpofitione  per  Obferuationes  perfpedas,  &  in  tem- 
poribus  minime  ancipites  eam  deriuare,  quam  fi  e  longiBimis  Secu-    i5 
lorum  interuallis  per  minus  ratas  Animaduerfiones,  &  temporum  du- 
biam  limitationem  hanc  peteremus;  prsefertim  cum  hifce  Seculis  tan- 
tummodo  particularem  motus  Solaris  refiitutionem  adaptare,  noflra 
fit  intentio.  Praeterea  fi  e  longinquioribus  Obferuationibus  rem  omnem 
huc  pertraxiBemus,  .^quino(5horum  inaequalis  anticipatio  nobis,  tum   20 
ad  anni  aequabilem  rationem,  tum  etiam  fimplicis  Solaris  curfus  ||  ad  55 
haec  tempora  applicationem,  nimium  impedimento  fuiBet.  Quare  hac 
anni  Mundani  fiue  i^quinodialis  ad  haec  Secula  conf\itutione,  tan- 
quam  fatis  exadta  contenti,  fimplices  motus  ©  huic  menfurationi  com- 
petentes  ordinabimus.  Quod  facilime  fiet.  Si  enim  Anni  magnitudinem   25 
nunc  repertam  per  integrum  Circulum  dif\ribuerimus,  prodibit  fim- 
plex  Solis  vnius  diei: 

P.  .  .  V.  V    .  V      . 

0        59        8        19        49        51        40        14 

Ex  quo  pof\ea  minimo  labore  omnes  reliqui  aequales  motus.  cum  Annui   3o 
tum  Menftrui  &  Diarij,  ideoque  etiam  Horarij  deducuntur.  Quantum 
vero  ad  annuos  curfus  ita  fe  habent. 


Anno 

communi 

11 

29 

45 

40 

38 

15 

Simplex 

bifextili 

0 

0 

44 

48 

58 

5 

motus 

20 

0 

0 

9 

14 

24 

14 

Solis  in 

Annis 

100 

0 

0 

46 

12 

1 

11 

500 

0 

3 

51 

0 

5 

56 

Secundum  hunc  tenorem.  &  motus  proportionalitatem.  Tabulas 
aequalium  motuum  confecimus,  ita  vt  Epochae  ab  anno  1400  vfque  in 
1800  per  400  intermedios  conf\ituerentur,  &  ad  fingulos  infuper  20  annos 

propter 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  45 

propter  quofdam  fummatim  (faltu  videlicet  per  vicenarium  numerum 
fadto,  ne  Canon  nimium  excrefceret)  limplicem  quoque  motum  anno- 
taui,  adiedtis  Menfium  &  Dierum,  Horarumque  cum  fuis  fcrupulis  mo- 
tionibus  asqualibus;  Apogaei  vero  loca  faltem  ad  annosipfos  ob  motus 

5  eius  tarditatem  afiignaui,  idque  iuxta  promotionis  aequabilitatem ;  quae 
ab  Obferuatione  Bernardina  hucufque  deriuatur;  ita  vt  fingulis  annis, 
45  fcrup.  fecundis,  promoueatur  Apogaeum.  Etiamfi  enim  aliqua  huic 
fubefie  poterit  inaequalitas,  tamen  haec  intra  hos  quadringentos  annos 
nullius  fere  eft  momenti,  neque  Sofis  apparentem  motum  fenfibiUter 

10  variabit.  || 

56  Epocha  vero  meridiei  lanuarij,  ad  quem  ante  &  retro  reliquas  ordi- 
nauimus,  facile  conftare  poterit  e  medio  motu  0,  qui  in  ^quinodtio 
Verno  a  nobis  obferuato  die  9  Martij,  H.  20J,  erat  S.  11.  P.  27.  /.  57.  //.  25, 
vt  antea  oftenfum  eft.  Sunt  enim  a  Meridie  lanuarij  proxime  antece- 

15  dentis  in  aBumto  Anno  bifextili,  vfque  ad  hoc  tempus  ^quino(5tij  Verni, 
Dies  68.  Horae  20.  Minut.  45  praeterlapfi,  quibus  Sol  medio  motu  con- 
ficit  iuxta  proportionem  curfus  diurni,  antea  indicati,  S.  2.  P.  7.  /.  52. 
//.  35,  quas  fi  auferantur  a  fimplici  O,  qui  erat  in  i^quinocflio  didto, 
prouenit  idem  asqualis  motus  ad  Calend.  lanuar:  S.  9.  P.  20.  /.  4.  //.  50. 

20  Atque  hinc  fi  auferatur  in  antecedentibus  annis,  &  addatur  in  fequenti- 
bus,  motus  fimplex  annuus  ordine,  quoufque  progredi  libuerit,  non 
ignorabitur  radix  aequalis  Solis  ad  quollibet  annos;  hac  tamen  adhi- 
bita  cautione,  vt  quarto  quolibet,  qui  eft  intercalaris,  numerus  non 
anni  communis  fed  bifextilis  addatur,  vel  etiam  auferatur. 

25  PrasmiBis  hoc  modo  aequalibus  motionibus,  inaequalitatem  inciden- 
tem  per  fubfequentem  Profthaphaerefium  Tabulam  ad  fingulos  gradus 
diftantiae  ab  Apogaso  iuxta  noftram  Eccentricitatem  diligenter  nume- 
ratam  fub  emendationem  vocabimus.  Pofteaque  motus  diurni  altera- 
tionem  ad  eafdem  diftantiae  ab  Apogaso  partes,  notam  reddemus,  vt 

30  facilior  fit  Ephemeridum  Solarium  ex  his  Tabulis  fupputatio :  Quarum 
etiam  ad  binos,  quibus  Stella  Noua  (de  qua  hoc  Libro  agimus)  apparuit 
annos,  exemplar  fuper  addemus,  vt  fi  quando  Solaris  curfus,  vel  e  no- 
ftris  vel  aliorum  ad  hanc  Stellam  diredis  Obferuationibus  hic  requira- 
tur,  ftatim  in  promtu  fit ;  Quantumque  calculus  tam  Alphonfinus,  quam 

35  Copernianus  a  coelefti  norma  digrediatur  vna  oculis  pateat.  Atque  hasc 
omnia  mox  fequentibus  Tabulis  debita  difpofitione,  continebuntur.  || 


EPOCH/E 


46 


ASTRONOMI/E  INSTAURAT.^ 


EPOCH.^  MEDIORVM  MOTVVM  SOLIS                    | 

Anni 

IN  ANNI. 

APOG/S 
S.    P. 

3  COLLECTIS 

IN  ANNIS  EXPANSIS                | 

I 

LONGITUDINIS 

APOGyEI 

LONGITUDINIS    | 

II 

S. 

P. 

/ 

// 

Anni 

S.    P. 

// 

S. 

p. 

// 

1400 

3    3 

9 

45 

9 

19 

22 

47 

1584 

3     5 

27 

45 

9 

20 

47     48 

1420 

3    3 

24 

45 

9 

19 

32 

2 

1585 

3    5 

28 

30 

9 

20 

33 

29 

1440 

3    3 

39 

45 

9 

19 

41 

16 

1586 

3    5 

29 

15 

9 

20 

19 

9 

1460 

3    3 

54 

45 

9 

19 

50 

31 

1587 

3    5 

30 

0 

9 

20 

4     50 

1480 

3    4 

9 

45 

9 

19 

59 

45 

1588 

3    5 

30 

45 

9 

20 

49     39 

1500 

3    4 

24 

45 

9 

20 

9 

0 

1589 

3    5 

31 

30 

9 

20 

35     20 

1520 

3I4 

39 

45 

9 

20 

18 

14 

1590 

3    5 

32 

15 

,  9 

20 

21        0 

1540 

314 

54 

45 

9 

20 

27 

28 

1591 
1592 

3  5 
3    5 

33 
33 

0 
45 

9 
9 

20 
20 

6     41 
51      30 

IN/ 

^NN 

[SE] 

i.?I 

^NSI 

S 

1593 
1594 
1595 
1596 

3  5 
3  5 
3  5 
3    5 

34 
35 
36 
36 

30 

15 

0 

45 

!  9 
9 
9 

1 9 

20 
20 
20 
20 

37      10 

22     51 

8  ;  32 

53     21 

Anni 

r^AF 

OG/t 

I 

LONGITUDINIS 

1560 

'3'5 

9 

45 

9 

20 

36 

43 

1561 

3    5 

10 

30 

9 

20 

22 

23 

1597 

3    5 

37 

30 

9 

20 

39       1 

1562 

3 

5 

11 

15 

9 

20 

8 

4 

1598 

3    5 

38 

15 

9 

20 

24     42 

1563 

3 

5 

12 

0 

9 

19 

53 

45 

1599 

3    5 

39 

0 

9 

20 

10     23 

1564 

3 

5 

12 

45 

9 

20 

38 

34 

1600 

3    5 

39 

45 

9 

20 

55      12 

1565 

3 

5 

13 

30 

9 

20 

24 

14 

1601 

3    5 

40 

30 

9 

20 

40     52 

1566 

3 

5 

14 

15 

9 

20 

9 

55 

1602 

3    5 

41 

15 

9 

20 

26     33 

1567 

3 

5 

15 

0 

9 

19 

55 

36 

1603 

3    5 

42 

0 

9 

20 

12      14 

1568 

3 

5 

15 

45 

9 

20 

40 

25 

1604 

3    5 

42 

45 

9 

20 

57       2 

1569 

3 

5 

16 

30 

9 

20 

26 

5 

1605 

3    5 

43 

30 

9 

20 

42     43 

1570 

13 

5 

17 

15 

9 

20 

11 

46 

1606 

3|5 

44 

15 

,  9 

20 

28     24 

1571 

3 

5 

18 

0 

9 

19 

57 

26 

1607 

3    5 

45 

0 

,  9 

20 

14       4 

1572 

13 

5 

18 

45 

9 

20 

42 

15 

1608 

3    5 

45 

45 

9 

20 

58     53 

1573 

I3 

5 

19 

30 

9 

20 

27 

56 

1609 

3    5 

46 

30 

9 

20 

44     34 

1574 

3 

5 

20 

15 

9 

20 

13 

37 

1610 

3    5 

47 

15 

9 

20 

30      15 

1575 

3 

5 

21 

0 

9 

19 

59 

17 

1611 

3 

5 

48 

0 

9 

20 

15      55 

1576 

3 

5 

21 

45 

9 

20 

44 

6 

1612 

3 

5 

48 

45 

9 

21 

0      44 

1577 

3 

5 

22 

30 

9 

20 

29 

47 

1613 

3    5 

49 

30 

9 

20 

46      25 

1578 

3 

5 

23 

15 

9 

20 

15 

28 

1614 

3    5 

50 

15 

9 

20 

32       6 

1579 

3 

5 

24 

0 

9 

20 

1 

8 

1615 

3 

5 

51 

0 

9 

20 

17      46 

1580 

3    5 

24 

45 

9 

20 

45 

57 

1616 

3 

5 

51 

45 

9 

21 

2      15 

1581 

3    5 

25 

30 

9 

20 

31 

38 

1617 

3    5 

52 

30 

1 9 

20 

48      16 

1582 

3    5 

26 

15 

9 

20 

17 

18 

1618 

3    5 

53 

15 

'  9 

20 

33      56 

1583 

3    5 

27 

0 

9 

20 

2 

59 

1619 

3     5 

54 

0 

9 

20 

19      37 

EPOCH/E 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


47 


58 

EPOCH^  MEDIORVM  MOTVVM  SOLIS 

IN  ANNIS  EXPANSIS 

IN  ANNIS  EXPANSIS               | 

APOGiCI         ,    LONGITUDINIS 

1 

APOGiCI       1 

LONGITUDINIS  | 

Anni      S.    P. 

S. 

P. 

Anni 

S.    P. 

S.      P. 

5 

1620      3     5 

54 

45      9 

21 

4 

26 

1656 

3    6    21      45 

9     21 

21        4 

1621     3 

5 

55 

30      9 

20 

50 

7 

1657 

3    6    22     30 

9     21 

6     45 

1622     3 

5 

56 

15      9 

20 

35 

47 

1658 

3 

6    23      15 

9     20 

52     25 

1623     3 

5 

57 

0      9 

20 

21 

28 

1659 

3 

6 

24       0 

9     20 

38       6 

1624  3 

1625  3 

1626  3 

1627  3 

1628  3 

1629  3 

1630  3 

1631  3 

1632  3 

1633  3 

1634  3 

1635  3 

1636  3 

5 

5 
5 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 
6 

57 
58 
59 
0 
0 
1 
2 
3 
3 
4 
5 
6 
6 

45  9 
30  9 
15      9 

0  9 
45  9 
30  9 
15      9 

0  9 
45  9 
30  9 
15      9 

0  9 
45      9 

21 
20 
20 
20 
21 
20 
20 
20 
21 
20 
20 
20 
21 

6 
51 
37 
23 

8 
53 
39 
25 

9 
55 
41 
27 
11 

17 
58 
38 
19 

8 
48 
29 
10 
59 
39 
20 

0 
50 

1660 

3 

6 

24     45 

9     21 

22      55 

10 

IN  ANNIS  COLLECTIS             | 

15 

1680 
1700 
1720 
1740 
1760 
1780 
1800 

3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 

6 
6 
7 

7 
7 
7 
8 

39  45 
54     45 

9  45 
24  45 
39  45 
54     45 

9     45 

9     21 
9     21 
9    21 
9    21 
9     22 
9     22 
9     22 

32 
41 
50 
59 
9 
18 
27 

9 
24 
38 
53 

7 
21 
36 

?0 

MEDII  MOTVS  IN  ANNIS  SINGV- 
LIS  VSQVE  AD  20 

1 

0 

0      0     45 

11    29 

45 

41 

1637     3 

6 

7 

30      9 

20 

57 

30 

2 

0 

0       1      30 

11    29 

31 

21 

1638     3 

6 

8 

15      9 

20 

43 

11 

3 

0 

0      2      15 

11    29 

17 

2 

1639     3 

6 

9 

0      9 

20 

28 

51 

4 

0 

0 

3       0 

0     0 

1 

51 

25 

1640     3 

6 

9 

45      9 

21 

13 

40 

5 

0 

0 

3     45 

11    29 

47 

32 

1641     3 

6 

10 

30      9 

.20 

59 

21 

6 

0 

0 

4     30 

11    29 

33 

12 

1642     3 

6 

11 

15      9 

20 

45 

2 

7 

0 

0 

5      15 

11    29 

18 

53 

1643     3 

6 

12 

0      9 

20 

30 

42 

8 

0 

0 

6       0 

0     0 

3 

42 

1644     3 

6 

12 

45      9 

21 

15 

31 

9 

0 

0 

6     45 

11    29 

49     22 

30 

1645     3 

6 

13 

30      9 

21 

1 

12 

10 

0 

0      7      30 

11    29 

35       3 

1646     3 

6 

14 

15      9 

20 

46 

53 

11 

0 

0      8      15 

11    29 

20     44 

1647     3 

6 

15 

0      9 

20 

32 

33 

12 

0 

0 

9       0 

0     0 

5     33 

1648     3 

6 

15 

45      9 

21 

17 

22 

13 

0 

0 

9     45 

11    29 

51      13 

1649     3 

6 

16 

30      9 

21 

3 

3 

14 

0 

0 

10     30 

11    29 

36     54 

35 

1650     3    6 

17 

15      9 

20 

48 

43 

15 

0 

0     11      15 

11    29 

22     35 

1651     3 

6 

18 

0      9 

20 

34 

24 

16 

0    0 

12       0 

0     0 

7      24 

1652     3 

6 

18 

45      9 

21 

19 

13 

17 

0    0 

12     45 

11    29 

53       4 

1653     3 

6 

19 

30      9 

21 

4 

54 

18 

0    0 

13     30 

11    29 

38     45 

1654     3 

6 

20 

15      9 

20 

50 

34 

19 

0    0 

14      15 

11    29 

24     26 

40 

1655     3    6 

21 

0      9 

20 

36 

15 

20 

0    0     15        0 

0     0 

9      14 

yEQVALIS 


48 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


yEQVALIS  MOTVS  LONGITVDINIS  SOLIS 

IN  MENSIBVS 

IN  DIEBVS 

INHORIS 

IN  MINVTIS         1 

ANNI  COMMVNIS 

D. 

G. 

M. 

s. 

H. 

M.     S. 

M.' 

M. 

s. 

M. !  M.     S.  j 

S. 

G. 

1 

0    "^o 

» 

1 

2    28 

0 

0 

0  iin  1  1 

14 

lanuarius 

1 

0 

33    18 

2 

1 

58 

o 

17 

2 

4    56 

1 

0 

2 

31 

16 

Februarius 

1 

28 

9    11 

3|    2 

57 

25 

3 

7    24 

2 

0 

5 

32 

19 

Martius 

2 

28 

42    30 

4     3 

56 

33 

4 

9    51 

3! 

0 

7 

33 

21 

Aprilis 

3 

28 

16    39 

5!!   4 

55 

42 

5 

12    19 

4 

0 

10 

34 

24 

Maius 

4 

28 

49    58 

6     5 

54 

50 

6 

14    47 

5 

0 

12    35 

26 

lunius 

5 

28 

24      7 

7      6 

53 

58 

7 

17    15 

6 

0 

15|36 

29 

lulius 

6 

28 

57    26 

8J    7 

53 

7 

8 

19    34 

7 

0 

17    37 

31 

Auguftus 

7 

29 

30 

44 

9 

8 

52 

15 

9 

22    11 

8 

0 

20    38;   1 

34 

September 

8 

29 

4 

54 

10 

9 

51 

23 

10 

24    38 

9 

0 

22    39     1 

36 

Ocftober 

9 

29 

38 

12 

11 

10 

50 

32 

11 

27      6 

10 

0 

25    40 

39 

Nouember 

10 

29 

12 

22 

12 

11 

49 

40 

12 

29    34 

11 

0 

27    41 

41 

December 

11 

29 

45    40 

13  12 

14  :  13 

48 
47 

48 
57 

13 

14 

32      2 
34    30 

12 
13 

0 
0 

30    42 

32    43 

1  I43 
1     46 

IN  MENSI 

BV. 

3 

15 
16 
17 

14 
15 
16 

47      5 

46    13 

15 
16 

17 

36    58 
39    26 
41    53 

14 

0 
0 
0 

34    44 
37    45 
39    46 

1     48 
1     51 

1          ^  ** 

ANNI  BISEXTILIS 

S. 

G. 

/ 

// 

45 

£.1 

JO 

/ 

18 
19 

17 
18 

44 
43 

30 

38 

18 
19 

44    21 

46    49 

17 

18 

0 

0 

42    47 

44    48 

^ 

56 
58 

lanuarius 

1 

0 

33 

18 

Februarius 

1 

29 

8 

20 

20 

19 

42    47 

20 

49    17 

19 

0 

47    49 

2 

1 

Martius 

2 

29 

41    38 

21 

20 

41    55 

21 

51    45 

20 

0 

49    50 

2 

3 

Aprilis 

3 

29 

15    48 

22 

21 

41 

3 

22 

54    13 

21 

0 

52    51 

2 

6 

Maius 

4 

29 

49 

6 

23 

22 

40 

12 

23 

56    40 

22 

0 

54    52 

2 

8 

lunius 

5 

29 

23 

16 

24 

23 

39 

20 

24 

59      8 

23 

0 

57    53 

2 

11 

lulius 

6 

29 

56 

34 

25 

24 

38 

28 

24 

0 

59    54 

2 

13 

Auguftus 

8 

0 

29    53 

26    25  '  37    37 

25 

2 

55 

2  '  15 

September 

9 

0 

4      3 

27    26    36    45 

26 

4 

56 

2     18 

Odtober 

10 

0 

37    21 

28    27    35    53 

27 

7 

57 

2 

■20 

Nouember 

11 

0 

11    31 

29    28    35      1 

28 

9 

58|2 

23 

December 

0 

0 

44    49 

30  29    34    10 

31  30    33    18 

29 
30 

11 

14 

59 

60 

2 

25 

2    281 

IN  MKNSIBVS 

IN  DIEBVS 

INHOKIS 

IN  MINVTIS 

TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


49 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  SOLARIVM 

NOSTRIS  TEMPORIBVS  ACCOMMODATA 

0  Subt. 

Diff.  A. 

1  Subt. 

Diff.  A. 

2  Subt.             Diff.  A. 

G. 

p. 

/ 

// 

/        ,7 

p. 

/ 

// 

/ 

// 

P. 

/ 

II 

/ 

// 

G. 

0 

0 

0 

0 

2 

5 

0 

59 

44 

49 

44 

47 

1 

6 

30 

1 

0 

2 

5 

2 

5 

1 

33 

48 

45 

53 

1 

4 

29 

2 

0 

4 

10 

2 
2 

4 
4 

3 

21 

47 
46 

46 

57 

1 

1 

2 
0 

28 

3 

0 

6 

14 

5 

8 

47 

59 

27 

4 

0 

8 

18 

6 

54 

48 

59      \ 

26 

2 

4 

44 

0 

58 

5 

0 

10     22 

2 

4 

8 

38 

43 

49 

57 

0 

56 

25 

6 

0 

12     26 

10 

21 

50 

53 

24 

2 

4 

42 

0 

54 

7 

0 

14 

30 

2 

3 

12 

3 

41 

51 

47 

0 

52 

23 

8 

0 

16 

33 

13 

44 

52 

39 

22 

2 

3 

40 

0 

51 

9 

0 

18 

36 

2 

3 

15     24 

39 

53 

30 

0 

49 

21 

10 

0 

20     39 

17 

3 

54 

19 

20 

2 

2 

* 

37 

0 

48 

11 

0 

22     41 

2 
2 

2 
2 

18 

40 

36 
35 

55 

7 

0 
0 

45 
42 

19 

12 

0 

24 

43 

20 

16 

55 

52 

18 

13 

0 

26 

45 

21 

51 

56 

34 

17 

2 

2 

33 

0 

40 

14 

0 

28 

47 

2 
2 

1 
1 

23 

24 

32 
31 

57 

14 

0 
0 

38 
36 

16 

15 

0 

30 

48 

24 

56 

57 

52 

15 

16 

0 

32     49 

26 

27 

58 

28 

14 

2 

0 

29 

.0 

34 

17 

0 

34     49 

27 

56 

59 

2 

13 

59 

27 

0 

32 

18 

0 

36     48 

1 

59 

29 

23 

26 

59 

34 

0 

30 

12 

19 

0 

38     47 

30 

49 

2 

0 

4 

11 

58 

24 

0 

28 

20 

0 

40 

45 

58 

32 

13 

23 

2 

0 

32 

0 

26 

10 

21 

0 

42 

43 

33 

36 

2 

0 

58 

9 

57 

22 

0 

24 

22 

0 

44     40 

56 

34 

58 

20 

2 

1 

22 

0 

21 

8 

23 

0 

46     36 

55 

36 

18 

18 

2 

1 

43 

0 

19 

7 

24 

0 

48     31 

54 

37 

36 

16 

2 

2 

2 

0 

17 

6 

25 

0 

50     25 

53 

38 

52 

14 

2 

2 

19 

0 

14 

5 

26 

0 

52     18 

53 

40 

6 

12 

2 

2 

33 

0 

12 

4 

27 

0 

54     11 

52 

41 

18 

11 

2 

2 

45 

0 

10 

3 

28 

0 

56       3 

51 

42 

29 

9 

2 

2 

55 

0 

8 

2 

29 

0 

57      54 

50 

43 

38 

8 

2 

3 

3 

0 

6 

1 

30 

0 

59  '  44 

44 

46 

2 

3 

9 

0 

G. 

1  Adde 

Di 

ff,  s. 

0  Adde 

Di 

ff.  s. 

9  Adc 

e             Di 

ff.  S. 

G. 

PR/ESVPPONENS 


50 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


PR^ESVPPONENS  ECCENTRICITATEM  3584.  aut  P.  2. 

/•9 

QVALIVM  SEMIDIAMETER  ECCENTRICI  EST:  100000.  autP.  60. 

.0 

3  Subt. 

Diff.A.S. 

4  Subt. 

Diff.  S. 

1 

5  Subt.       ;    Diff.  S. 

G. 

P. 

/     i    // 

/ 

// 

P. 

/ 

//   II  / 

// 

P. 

/ 

II 

/ 

// 

G. 

0 

2 

3 

9 

0 

4 

48 

36 

1    j 

3 

1 

3 

33 

1 

53 

30 

1 

2 

3 

13 

0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 

2 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

17 

19 

21 

24 

26 

47 

33 

5 
7 
9 
11 
14 
16 
17 
19 
20 
22 
24 
26 
29 

1 

1 

40 

1 

1 
1 

2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 

55 
57 
59 

1 
1 
2 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 

29 

2 

2 

3 

15 

46 

28 

0 

59 

45 

28 

3 

2 

3 

13 

45 

21 

0 

57 

48 

27 

4 

2 

3 

9 

44 

12 

0 

55 

49 

26 

5 

2 

3 

3 

43 

1 

0 

53 

48 

25 

6 

2 

2 

55 

41 

47 

0 

51 

47 

24 

7 

2 

2 

45 

40 

31 

0 

49 

45 

23 

8 

2 

2 

33 

39 

14 

0 

47 

43 

22 

9 

2 

2 

19 

37 

55 

0 

45 

40 

21 

10 

2 

2 

2 

36 

35 

0 

43 

36 

20 

11 

2 

1 

43 

35 

13 

0 

41 

31 

19 

12 

2 

1 

22 

33 

49 

0 

39 

25 

18 

13 

2 

0 

58 

32 

23 

0 

37 

18 

17 

14 

2 

0 

32 

30 

54 

0 

35 

10 

16 

0 

28 

31 

2 

9 

15 

2 

0 

4 

0 

30 

29 

23 

33 

0 

33 

1 

2 

9 

15 

16 

59 

34 

0 

32 

27 

50 

34 

0 

30 

52 

2 

10 

14 

17 

59 

2 

26 

16 

0 

28 

42 

13 

0     35 

1 

36 

2 

10 

18 

58 

27 

24 

40 

0 

26 

32 

12 

0       " 

37 

37 

2 

11 

19 

57 

50 

0 

39 

23 

3 

38 

0 

24 

21 

2 

11 

11 

20 

1 

57 

11 

0 

41 

21 

25 

39 

0 

22 

10 

2 

11 

10 

21 

1 

56 

30 

0 

44 

19 

46 

41 

0 

19 

59 

2 

12 

9 

22 

55 

46 

0 

46 

18 

5 

43 

0 

17 

47 

2 

12 

8 

23 

55 

0 

0     48 

16 

22 

46 

0 

15 

35 

2 

13 

7 

24 

54 

12 

0 

51 

14 

36 

48 

0 

13 

22 

2 

13 

6 

25 

53 

21 

0 

53 

12 

48 

49 

0 

11 

9 

2 

13 

5 

26 

52 

28 

0 

55 

10 

59 

50 

0 

8 

56 

2 

14 

4 

27 

51 

33 

0 

57 

9 

9 

51 

0 

6 

42 

2 

14 

3 

28 

^ 

50 

36 

0 

59 

7 

18 

52 

0 

4 

28 

2 

14 

2 

29 

49 

37 

5 

26 

0 

2 

14 

1 

1       1 

53 

2 

14 

30 

48 

36 

3 

33 

0 

0 

0 

0 

G 

8  Addc           Diff.S  A. 

7  Add 

c             Dif 

f   A 

6  Add 

c             Dif 

f    A. 

G 

TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


51 


TABVLA  MOTVS  DIVRNI  SOLIS  AD  SINGVLOS  GRADVS  | 

DISTANTI^  AB  APOG^O 

1 

Din.  ab 

Diurnus 

Dift.  ab 

Din.  ab 

Diurnus 

Din.  ab 

Dift.ab 

Diurnus 

Din.  ab 

Apogaeo 
G. 

Solis 

Apogaeo 

Apogaeo 

Solis 

Apogaeo 

Apogaeo 

Solis 

Apogaeo 

// 

G. 

G. 

/ 

// 

G. 

G. 

/ 

// 

G. 

0 

57 

5 

360 

30 

57 

21 

330 

60 

58 

6 

300 

1 

57 

5 

359 

31 

57 

23 

329 

61 

58 

8 

299 

2 

57 

6 

358 

32 

57 

24 

328 

62 

58 

10 

298 

3 

57 

6 

357 

33 

57 

25 

327 

63 

58 

12 

297 

4 

57 

6 

356 

34 

57 

26 

326 

64 

58 

13 

296 

5 

57 

6 

355 

35 

57 

28 

325 

65 

58 

15 

295 

6 

57 

7 

354 

36 

57 

29 

324 

66 

58 

17 

294 

7 

57 

7 

353 

37 

57 

30 

323 

67 

58 

19 

293 

8 

57 

7 

352 

38 

57 

31 

322 

68 

58 

21 

292 

9 

57 

7 

351 

39 

57 

32 

321 

69 

58 

23 

291 

10 

57 

8 

350 

40 

57 

33 

320 

70 

58 

26 

290 

11 

57 

8 

349 

41 

57 

35 

319 

71 

58 

28 

289 

12 

57 

8 

348 

42 

57 

36 

318 

72 

58 

30 

288 

13 

57 

9 

347 

43 

57 

37 

317 

73 

58 

32 

287 

14 

57 

9 

346 

44 

57 

39 

316 

74 

58 

35 

286 

15 

57 

10 

345 

45 

57 

40 

315 

75 

58 

37 

285 

16 

57 

10 

344 

46 

57 

42 

314 

76 

58 

39 

284 

17 

57 

11 

343 

47 

57 

43 

313 

77 

58 

41 

283 

18 

57 

11 

342 

48 

57 

45 

312 

78 

58 

43 

282 

19 

57 

12 

341 

49 

57 

46 

311 

79 

58 

45 

281 

20 

57 

12  i 

340 

50 

57 

48 

310 

80 

58 

48 

280 

21 

57 

13 

339 

51 

57 

50 

309 

81 

58 

50 

279 

22 

57 

14 

338 

52 

57 

51 

308 

82 

58 

52 

278 

23 

57 

15 

337 

53 

57 

53 

307 

83 

58 

54 

277 

24 

57 

16 

336 

54 

57 

55 

306 

84 

58 

55 

276 

25 

57 

16 

335 

55 

57 

57 

305 

85 

58 

57 

275 

26 

57 

17 

334 

56 

57 

59 

304 

86 

58 

59 

274 

27 

57 

18  1 

333 

57 

58 

0 

303 

87 

59 

1 

273 

28 

57 

19 

332 

58 

58 

2 

302 

88 

59 

3 

272 

29 

57 

20 

331 

59 

58 

4 

301 

89 

59 

5 

271 

30 

57 

21 

330 

60 

58 

6 

300 

90 

59 

7 

270 

AD 


52 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


AD  ECCENTRICITATEM  HVIVS  .^VI  QV^  EST 
P.  2.  /.  9.  DE  P.  60.  .0.  COMPOSITA 

Dift.  ab 
Apogaeo 

Diurnus 
Solis 

Dift.  ab 
Apogaeo 

Difl.  ab 
Apogaeo 

Diurnus 
Solis 

Dift.  ab 
Apogaeo 

Dift.ab 
Apogaeo 

Diurnus 
Solis 

Dift.  ab 
Apogaeo 

G. 

// 

G. 

G. 

1 

// 

G. 

G. 

' 

G. 

90 

59 

7 

270 

120 

60 

11 

240 

150  ' 

61 

1 

210 

91 

59 

9 

269 

121 

60 

13 

239 

151 

61 

2 

209 

92 

59 

12 

268 

122 

60 

15 

238 

152 

61 

3 

208 

93 

59 

15 

267 

123 

60 

17 

237 

153 

61 

4 

207 

94 

59 

17 

266 

124 

60 

18 

236 

154 

61 

5 

206 

95 

59 

19 

265 

125 

60 

20 

235 

155 

61 

6 

205 

96 

59 

21 

264 

126 

60 

22 

234 

156 

61 

7 

204 

97 

59 

23 

263 

127 

60 

24 

233 

157 

61 

8 

203 

98 

59 

25 

262 

128 

60 

26 

232 

158 

61 

9 

202 

99 

59 

27 

261 

129 

60 

28 

231 

159 

61 

10 

201 

100 

59 

29 

260 

130 

60 

30 

230 

160 

61 

11 

200 

101 

59 

31 

259 

131 

60 

32 

229 

161 

61 

12 

199 

102 

59 

34 

258 

132 

60 

34 

228 

162   ; 

61 

13 

198 

103 

59 

36 

257 

133 

60 

35 

227 

163  ! 

61 

14  \ 

197 

104 

59 

38 

256 

134 

60 

37 

226 

164 

61 

15 

196 

105 

59 

40 

255 

135 

60 

39 

225 

165 

61 

16 

195 

106 

59 

43 

254 

136 

60 

41 

224 

166 

61 

16 

194 

107 

59 

45 

253 

137 

60 

43 

223 

167 

61 

17 

193 

108 

59 

48 

252 

138 

60 

45 

222 

168 

61 

17 

192 

109 

59 

50 

251 

139 

60 

47 

221 

169 

61 

18 

191 

110 

59 

52 

250 

140 

60 

49 

220 

170 

61 

18 

190 

111 

59 

54 

249 

141 

60 

51 

219 

171 

61 

18 

189 

112 

59 

56 

248 

142 

60 

52 

218 

172 

61 

19 

188 

113 

59 

58 

247 

143 

60 

53 

217 

173 

61 

19 

187 

114 

59 

59 

246 

144 

60 

55 

216 

174 

61 

19 

186 

115 

60 

1 

245 

145 

60 

56 

215 

175 

61 

20 

185 

116 

60 

3 

244 

146 

60 

57 

214 

176 

61 

20 

184 

117 

60 

5 

243 

147 

60 

58 

213 

177 

61 

20 

183 

118 

60 

7 

242 

148 

60 

59 

212 

178 

61 

20 

182 

119 

60 

9 

241 

149 

61 

0 

211 

179 

61 

21 

181 

120 

60 

11 

240 

150 

61 

1  1 

1  210 

180 

61 

21 

180 

EPHEMERIS 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


53 


EPHEMERIS  SOLIS  AD  ANNVM  1572 

lanuarius 

Februarius 

Martius 

Aprilis 

Maius 

lunius 

Dies 

P. 

II 

P. 

P.   /   /' 

P.  '  '  '  // 

P.  ^  /  ■  // 

P.   /  '  // 

1 

20 

30 

0 

22 

0 

38 

21 

5 

18 

21 

37 

15 

20 

39  36 

20 

18 

7 

2 

21 

31 

16 

23 

1 

15 

22 

4 

57 

22 

35 

47 

21 

37 

15 

21 

15  16 

3 

22 

32 

31 

24 

1 

50 

23 

4 

33 

23 

34 

17 

22 

34 

53 

22 

12  25 

4 

23 

33 

45 

25 

2 

23 

24 

4 

7 

24 

32 

45 

23 

32 

29 

23 

9 

33 

5 

24 

34 

58 

26 

2 

54 

25 

3 

38 

25 

31 

11 

24 

30   3 

24 

6 

40 

6 

25 

36 

10 

27 

3 

23 

26 

3 

7 

26 

29 

34 

25 

27 

36 

25 

3 

48 

7 

26 

37 

21 

28 

3 

50 

27 

2 

34 

27 

27 

54 

26 

25 

8 

26 

0 

55 

8 

27 

38 

30 

29 

4 

15 

28 

1 

59 

28 

26 

13 

27 

22 

39 

26 

58 

2 

9 

28 

39 

49 

X 

4 

39 

29 

1 

22 

29 

24 

30 

28 

20 

10 

27 

55 

10 

10 

29 

40 

48 

1 

5 

2 

V 

0 

43 

^ 

22 

46 

29 

17 

40 

28 

52 

17 

11 

41 

55 

2 

5 

22 

1 

0 

2 

1 

21 

1 

I 

15 

8 

29 

49 

23 

12 

1 

43 

1 

3 

5 

40 

1 

59 

19 

2 

19 

14 

1 

12 

35 

© 

46 

29 

13 

2 

44 

6 

4 

5 

56 

2 

58 

34 

3 

17 

25 

2 

10 

1 

1 

43 

35 

14 

3 

45 

10 

5 

6 

10 

3 

57 

46 

4 

15 

34 

3 

7 

25 

2 

40 

41 

15 

4 

46 

14 

6 

6 

23 

4 

56 

56 

5 

13 

40 

4 

4 

38 

3 

37 

46 

16 

5 

47 

17 

7 

6 

34 

5 

56 

3 

6 

11 

44 

5 

2 

10 

4 

34 

52 

17 

6 

48 

19 

8 

6 

42 

6 

55 

8 

7 

9 

46 

5 

59 

31 

5 

31 

57 

18 

7 

49 

18 

9 

6 

48 

7 

54 

11 

8 

7 

47 

6 

56 

51 

6 

29 

3 

19 

8 

50 

15 

10 

6 

52 

8 

53 

12 

9 

5 

46 

7 

54 

10 

7 

26 

9 

20 

9 

51 

11 

11 

6 

54 

9 

52 

11 

10 

3 

44 

8 

51 

27 

8 

23 

15 

21 

10 

52 

6 

12 

6 

54 

10 

51 

8 

11 

1 

40 

9 

48 

45 

9 

20 

21 

22 

11 

53 

0 

13 

6 

52 

11 

50 

3 

11 

59 

35 

10 

46 

2 

10 

17 

27 

23 

12 

53 

53 

14 

6 

48 

12 

48 

56 

12 

57 

29 

11 

43 

18 

11 

14 

34 

24 

13 

54 

44 

15 

6 

42 

13 

47 

47 

13 

55 

21 

12 

40 

33 

12 

11 

40 

25 

14 

55 

36 

16 

6 

34 

14 

46 

36 

14 

53 

11 

13 

37 

47 

13 

8 

46 

26 

15 

56 

25 

17 

6 

23 

15 

45 

22 

15 

51 

0 

14 

35 

0 

14 

5 

53 

27 

16 

57 

12 

18 

6 

10 

16 

44 

6 

16 

48 

47 

15 

32 

13 

15 

3 

0 

28 

17 

57 

57 

19 

5 

55 

17 

42 

48 

17 

46 

31 

16 

29 

25 

16 

0 

8 

29 

18 

58 

39 

20 

5 

38 

18 

41 

28 

18 

44 

14 

17 

26 

37 

16 

57 

16 

30 

19 

59 

19 

19 

40 

5 

19 

41 

56 

18 

23 

48 

17 

54 

25 

31 

20 

59 

58 

20 

38  42 

19 

20 

58 

EX 


54 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT.E 


EX  HIS  NEOTERICIS  TABVLIS  SVPPVTATA 

lulius 

Auguftus 

September 

Odlober 

Nouember 

December 

P. 

1  / 

// 

P.   / 

// 

P. 

/   // 

P. 

/  1  // 

P. 

/  // 

P. 

/   // 

Dies 

18 

15 

33 

18  29 

29 

18 

29 

16 

18 

1 

21 

19 

1 
6  4 

19 

35 

55 

1 

19  !  48 

42 

19  27 

8 

19 

27 

49 

19 

0 

58 

20 

6  43 

20 

37 

11 

2 

20  45 

51 

20  24  48 

20 

26 

25 

20 

0 

38 

21 

7  24 

21 

38 

27 

3 

21  43 

1 

21  22 

30 

21 

25 

2 

21 

0 

20 

22 

8   7 

22 

39 

44 

4 

22 

40 

12 

22  20 

14 

22 

23 

41 

22 

0 

5 

23 

8  52 

23 

41 

1 

5 

23 

37 

23 

23  17 

59 

23 

22 

23 

22 

59 

52 

24 

9!  38 

24 

42 

18 

6 

24  '34 

35 

24  15 

45 

24 

21 

7 

23 

59 

41 

25 

10  25 

25 

43 

36 

7 

25  31 

48 

25  13 

32 

25 

19 

53 

24 

59 

33 

26 

11  14 

26 

44 

54 

8 

26  29 

1 

26  11 

20 

26 

18 

41 

25 

59 

26 

27 

12   5 

27 

46 

13 

9 

27  26 

15 

27   9 

10 

27 

17 

30 

26 

59 

20 

28 

12  58 

28 

47 

32 

10 

28  j23 

30 

28 

7 

2 

28 

16 

22 

27 

59 

17 

29 

13  52 

29 

48 

51 

11 

29  20 

46 

29 

4 

56 

29 

15 

16 

28 

59 

17 

v^ 

14  47 

Z 

50 

11 

12 

n    18 

2 

W 

2 

52 

Sl 

14 

13 

29 

59 

19 

1 

15  44 

1 

51 

31 

13 

1  15 

19 

1 

0 

51 

1 

13 

12 

m 

59 

23 

2 

16  43 

2 

52 

52 

14 

2  12 

37 

1 

58 

53 

2 

12 

12 

1 

59 

29 

3 

17  43 

3 

54 

13 

15 

3 

9 

56 

2 

56 

55 

3 

11 

15 

2 

59 

37 

4 

18  44 

4 

55 

34 

16 

4 

7 

16 

3 

54 

58 

4 

10 

20 

3 

59 

47 

5  19  45 

5 

56 

54 

17 

5 

4 

37 

4 

53 

2 

5 

9 

27 

4 

59 

59 

6 

20  47 

6 

58 

13 

18 

6 

1 

59 

5 

51 

7 

6 

8 

36 

6 

0 

12 

7 

21  50 

7 

9 

32 

19 

6 

59 

22 

6 

49 

13 

7 

7 

48 

7 

0 

26 

8 

22  54 

9 

0 

51 

20 

7 

56  46 

7 

47 

20 

8 

7 

2 

8 

0 

43 

9 

24   0 

10 

2 

11 

21 

8 

54  11 

8 

45 

31 

9 

6 

19 

9 

1 

2 

10 

25   7 

11 

3 

31 

22 

9 

51  38 

9 

43 

45 

10 

5 

37 

10 

1 

24 

11 

26  16 

12 

4 

50 

23 

10 

49  6 

10 

42 

1 

11 

4 

57 

11 

1 

49 

12 

27  26 

13 

6 

10 

24 

11 

46 

35 

11 

40 

20 

12 

4 

20 

12 

2 

16 

13 

28  37 

14 

7 

29 

25 

12 

44 

5 

12 

38 

42 

13 

3 

45 

13 

2 

43 

14 

29  48 

15 

8 

47 

26 

13 

41 

36 

13 

37 

4 

14 

3 

12 

14 

3 

12 

15 

31   0 

16 

10 

5 

21 

14 

39  8 

14 

35 

27 

15 

2 

41 

15 

3 

42 

16 

32  12 

17 

11 

22 

28 

15 

36  41 

15 

33 

51 

16 

2 

12 

16 

4 

15 

17 

33  25 

18 

12 

39 

29 

16 

34 

15 

16 

32  i 

17 

17 

1  46 

17 

^i 

49 

18  i 

34  39 

19 

13 

55 

30 

17 

31  51 

17 

30 

45 

18 

5  25 

20 

15  11 

31 

65 


EPHEMERIS 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


55 


EPHEMERIS  SOLIS  AD  ANNVM  1573 

lanuarius 

Februarius 

Martius 

Aprilis 

Maius 

lunius 

Dies 

P.   /   // 

P.  1  /   // 

P. 

/  1  // 

P.   /   // 

P.   /   // 

P.  1  /   // 

1 

21  16  22 

22  46  32 

20  50  48 

21  23   4 

20 

25 

38 

20   4 

20 

2 

22  17  37 

23  47   8 

21  50  26 

22  21  36 

21 

23 

17 

21   1 

29 

3 

23  18  51 

24  47  41 

22  50,  2 

23  20   6 

22 

20 

55 

21  58 

38 

4 

24 

20   4 

25  48  12 

23  49 

36 

24  18  34 

23 

18 

32 

22 

55 

46 

5 

25 

21  16 

26  48  41 

24  49 

9 

25  17   0 

24 

16 

8 

23  52 

54 

6 

26 

22  27 

27  49   9 

25 

48  40 

26  15  24 

25 

13 

43 

24  50 

1 

7 

27  23  38 

28  49  36 

26  48  9 

27  13  46 

26 

11 

16 

25  47 

8 

8 

28  24  48 

29  50   2 

27  47  35 

28  12   6 

27 

8 

48 

26  44 

15 

9 

29 

25  57 

X  50  26 

28  46^58 

29  10  24 

28 

6 

19 

27  41 

22 

10 

AW 

27   5 

1 

50  48 

29  46  19 

V 

8  40 

29 

3 

49 

28  38 

29 

11 

1 

28  12 

2 

51   8 

V,45 

38 

1 

6 

54 

\ 

1 

17 

29  35 

35 

12 

2 

29 

18 

3 

51  25 

1 

44 

55 

2 

5 

6 

0 

58 

43 

S 

32 

41 

13 

3 

30  123 

4  '  51  39 

2 

44 

11 

3 

3 

17 

1 

56 

18 

1 

29 

47 

14 

4 

31  27 

5  51  50 

3 

43 

25 

4 

1 

27 

2 

53 

31 

2 

26 

53 

15 

5  32  29 

6  1  51  57 

4 

42 

36 

4 

59 

36 

3 

50 

55 

3 

23 

59 

16 

6  33  30 

7  52   6 

5 

41 

43 

5 

57 

40 

4 

48 

17 

4 

21 

4 

17 

7  34  30 

8  52  13 

6 

40 

48 

6 

55  42 

5 

45 

39 

5 

18 

9 

18 

8  35  29 

9  52  18 

7  39  51 

7  53  43 

6 

43 

0 

6  15 

15 

19 

9  36  26 

10  52  20 

8  38,52 

8  51  42 

7 

40 

20 

7  12 

21 

20 

10  37  21 

11  52  20 

9 

37 

51 

9  49  40 

8 

37 

39 

8   9 

26 

21 

11  38  15 

12  52  18 

10 

36 

49 

10  47  36 

9 

34 

56 

9   6 

32 

22 

12  39  7 

13  52  14 

11  35  45 

11  45  32 

10 

32 

12 

10   3 

38 

23 

13  39  58 

14  52   9 

12 

34  39 

12  43  27 

11 

29 

28 

11   0 

44 

24 

14  40  48 

15 

52   2 

13 

33 

31 

13  41  20 

12 

26 

43 

11  57 

51 

25 

15  41  37 

16 

51  52 

14 

32 

21 

14  1  39  12 

13 

23 

57 

12  54 

57 

26 

16  42  25 

17  51  39 

15  31   7 

15  37   1 

14 

21 

12 

13  52 

4 

27 

17  43  11 

18  51  24 

16  29  51 

16  34  49 

15 

18 

25 

14  49 

11 

28 

18  43  55 

19  51   7 

17  28  33 

1 

17  32  34 

16 

15 

38 

15  46 

19 

29 

19  44  37 

18  27  13 

18  30  17 

17 

12 

50 

16  43 

27 

30 

20  45  17 

19  25  58 

19  27  58 

18  10 

1 

17  40 

35 

31 

21  45  55 

20  24  36 

19   7 

11 

' 

EX 


56 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


EX  HIS  NEOTERICIS  TABVLIS  SVPPVTATA 

lulius 

Auguftus 

September 

Odlober 

Nouember 

December 

p. 

/   // 

P. 

/   // 

P. 

/ 

// 

p. 

/  1  // 

P.  1  /  1  // 

p. 

/ 

// 

Dies 

18 

37  44 

18 

15  31 

18 

15   4 

17 

46  52 

18 

51 

16 

19 

20 

57 

1 

19 

34  53 

19 

13   8 

19 

13  36 

18 

46  29 

19 

51 

54 

20 

22 

13 

2 

20  32   2 

20 

10  48 

20 

12  11 

19 

46   8 

20 

52 

34 

21 

23 

29 

3 

21 

29;  12 

21 

8  30 

21 

10  48 

20 

45  49 

21 

53 

16 

22 

24 

46 

4 

22 

26  23 

22 

6  13 

22 

9 

27 

21 

45  33 

22 

54 

0 

23 

26 

3 

5 

23  23  34 

23 

3  58 

23 

8   8 

22 

45  19 

23 

54 

47 

24 

27 

20 

6 

24 

20 

46 

24 

1 

44 

24 

6  52 

23 

45   7 

24 

55 

36 

25 

28 

38 

7 

25 

17 

59 

24 

59 

31 

25 

5 

38 

24 

44 

57 

25 

56 

26 

26 

29 

56 

8 

26 

15 

12 

25 

57 

19 

26 

4 

26 

25 

44 

49 

26 

57 

17 

27 

31 

14 

9 

27 

12 

26 

26 

55 

8 

27 

3|l5 

26 

44  43 

27 

58 

10 

28 

32 

33 

10 

28 

9 

41 

27 

52 

58 

28 

2   6 

27 

44  40 

28 

59 

4 

29 

33 

52 

11 

29 

6 

57 

28 

50 

51 

29 

0  59 

28 

44  40 

29 

59 

59 

Z 

35 

12 

12 

^ 

4 

13 

29 

48 

47 

29 

59  55 

29 

44 

42 

^ 

0 

55 

1 

36|32 

13 

1 

1 

29 

tiP 

46 

46 

Sl 

58  53 

m 

44  46 

2 

1 

52 

2 

37 

52 

14 

1 

58 

46 

1 

44 

48 

1 

57 

53 

1 

44 

50 

3 

2 

51 

3 

39 

13 

15 

2 

56 

5 

2 

42 

50 

2 

56 

56 

2 

44 

59 

4 

3 

52 

4 

40 

34 

16 

3 

53 

25 

3 

40 

53 

3 

56 

1 

3 

45 

9 

5 

4 

53 

5 

41 

55 

17 

4 

50 

46 

4 

38 

57 

4 

55 

8 

4 

45 

21 

6 

5 

55 

6 

43 

16 

18 

5 

48 

8 

5 

37 

2 

5 

54  17 

5 

45 

34 

7 

6 

58 

7 

44 

36 

19 

6 

45 

31 

6 

35 

8 

6 

53  28 

6 

45 

48 

8 

8 

2 

9 

45 

56 

20 

7 

42 

55 

7 

33 

13 

7 

52  41 

7 

46 

4 

9 

9 

8 

10 

47 

16 

21 

8 

40 

19 

8 

31 

21 

8 

51  57 

8 

46 

23 

10 

10 

15 

11 

48 

36 

22 

9 

37 

45 

9 

29  34 

9 

51  14 

9 

46 

44 

11 

11 

23 

12 

49 

55 

23 

10 

35 

12 

10 

27  51 

10 

50  33 

10 

47 

7 

12 

12 

32 

13 

51 

13 

24 

11 

32 

40 

11 

26  1  10 

11 

49  55 

11 

47 

32 

13 

13 

41 

14 

52 

31 

25 

12 

30 

10 

12 

24  32 

12 

49  18 

12 

47 

59 

14 

14 

52 

15 

53 

48 

26 

13  27  41 

13 

22  55 

13 

48  44 

13 

48 

27 

15 

16 

3 

16 

55 

5 

27 

14  25  13 

14 

21  19 

14 

48  13 

14 

48 

57 

16 

17 

5 

17 

56 

21 

28 

15 

22  46 

15 

19  43 

15 

47  144 

15 

49 

29 

17 

18 

28 

18 

57 

38 

29 

16 

20  20 

16 

18   8 

16 

47  17 

16 

50 

3 

18 

19 

42 

19 

58 

45 

30 

17  17  55 

17 

16  35 

17 

50 

39 

20 

0 

11 

31 

67 


Ha.»c 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  57 

68  T  Ti^C  circa  Solaris  itineris,  tum  quo  ad  motus  aequabilitatem,  timi 
X  X  etiam  apparentem  diuerfitatem,  in  hunc  modum  e  ratis  Obferua- 
tionibus  demonftratiue  in  numeros  refoluta,  non  dubitamus  vndiqua- 
que  rede  conftare,  &  ad  tantam  praecilionem  eBe  dedu(5la,  quantam 

5  fenfus  oculorum  humanus  capere  fuftineat ;  vt  SoUs  curriculum  ad  haec 
proxima  tempora,  ea  qua  decet  amuBi  exploratum,  ampUus  (quod  plu- 
rimis  retro  Secuhs  hadlenus  contigit)  latere  nequeat. 

Si  quis  vero  haslitationem  vllam  hac  in  parte  mouere  prasfumferit, 
vel  alias  haec  experiundi  auidus  fuerit,  curet  Inftrumenta  e  folido  Me- 

10  tallo  exa(5Ia  confieri,  quae  tantae  fint  magnitudinis,  vt  non  folum  fingula 
fcrupula  prima,  fed  &  horum  fextam,  vel  ad  minimum  tertiam  partem 
difcriminatim  capiant;  praecifa  enim  requiritur  in  hac  pragmatia  fcru- 
pulofitas,  eo  quod  0,  vel  iuxta  ipfa  i^quinodlia,  vbi  Declinatio  eius 
velocius  mutatur  per  tertiam  vnius  minuti  particulam,  in  Altitudine 

15  vel  Declinatione  variatam,  integro  fcrupulo  fitum,  quoad  Longitudi- 
nem,  alteret.  Conducit  autem  non  vni  Organo  Aftronomico  in  hac  fub- 
tili  inquifitione  fidere,  fed  plura  adhibere,  vtpote  terna  vel  quaterna, 
varia  ratione  confeda,  aut  quotquot  in  promtu  eBe,  fumtus  (qui  non 
parui  requiruntur)  caeteraque  neceBaria  admittunt.  Sintque  non  folum 

20  diuifiones  omnes  in  his  fubtilifiimae  &  accurata  diligentia  difpartitas, 
fed  etiam  Pinnacidiorum  atque  Perpendiculorum  circumfpedta  habea- 
tur  cura,  vt  omnia  quam  exquifitiBime,  abfque  vUo  vitio,  ordinentur. 
De  horum  autem  &  fimilium  Fabrica,  ad  inftar  eorum,  quae  a  nobis 
aliquot  ab  hinc  annis  conftrudta  funt,  &  etiamnum  in  vfu  permanent, 

69  quoniam  peculiari  volumine,  quod  priorem  &  Mechani-||cam  Aftro- 
nomiae  inftaurandas  Partem  compledletur,  breui  luculenter  (fauente 
Coeli  ipfius  Fabricatore)  tradlare  conftitui,  longiori  expofitione  nunc 
fuperfedendum  duco;  id  faltem  breuibus  admonens,  quod  nifi  Inftru- 
menta  ad  manus  fint  iuftae  magnitudinis,  quae  aereae  mutationi  non 

30  fiant  obnoxia,  &  omni  defedlu vndiquaque  careant,  fruftra  hoc  negotium 
quis  aggreBus  fuerit,  praeftareque  vt  manum  e  Tabula  amoueat.  Hoc 
enim  multos  hadlenus  vel  fefellit,  vel  etiam  dubios  &  incertos  reddidit; 
adeo  vt  eximius  ille  Italorum  fuperiori  aeuo  Philofophus,  HYERONI- 

+   MVS  CARDANVS  non  dubitarit  in  eo  Libello,  quem  de  temporum  & 

35  motuum  reftitutione  (qua  fide  &  certitudine  non  dico)  infcripfit,  aBeue- 
rare,  curfum  ©  exadle  nequaquam  eBe  obferuabilem,  fiquidem  ea  in- 
quifitio  per  Inftrumenta  admodum  eBe  praecifa  non  poterit. 

Vbi  itaque  Organa  certa  &  idonea  conquifita  fuerint,  obferuetur  per 
haec  ante  omnia  Poli  eius  loci,  in  quo  Solem  &  reliqua  Sidera  fcrutari 

40   animus  eft,  fublimitas,  idque  e  circumpolaribus  aliquot  Stellis,  cum 

fint  in  maxima  &  minima  Altitudine,  feligendo  eas  potiBimum,  quae 

infra  tricefimum  gradum  Horizonti  non  appropinquant,  quo  Refrac- 

8  tionum 


58  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

tionum  in  decliuiori  litu  impedimentum  prorfus  excludatur;  ideoque 
ad  hoc  negotium  nulla  ex  omnibus  accommodatior  eft,  quam  ipla  Po- 
larisSteUa,  quasetiamminimumdelcribitcircuitum.  Cognitavero  hac 
ratione,  non  lolum  in  minuto,  led  etiam  lexta  vel  tertia  ad  minimum 
Icrupuli  parte,  (tanta  enim  praecifio  hoc  loco  requiritur)  PoH  Eleua-   5 
tione,  per  eius  Complementum  ad  quadrantem,  ^^quatoris  incHnatio 
non  ignorabitur.  Poftea  fingulis  diebus  capiatur  diligentiliime  Solis  Al- 
titudo  Meridiana,  radijs  eius  per  ca-||nalem  competentem  in  Pinnaci-  70 
dium  inlerius  intromiBis,  ne  ab  Aere  lucido  diBipentur,  minulque  vilui 
pateant:  huic  addatur  Parallaxis  Solis,  &  fi  adeo  decUuis  luerit,  vt  Re-    lo 
Iradlioni  lenfibiU  fit  obnoxius,  eius  obftaculum  e  corredla  per  ParaUaxin 
AUitudine  lubtrahatur;  Nam  ParaUaxis  Solem  decliuiorem,  quam 
oportet,  nobis  in  luperficie  Terrae  confiitutis  reddit,  Relradtio  contra 
eundem  iuUo  altiorem  apparere  lacit.  De  his  vero  quomodo  &  inqui- 
rendae  applicandaeque  veniant,  pofiea  plura  dicemus.  Vera  autem  ©    i5 
Altitudo  DecUnationem  eius  vna  manilefiabit,  per  ablationem  videU- 
cet  Eleuationis  ^quatoris  in  Borealibus  Signis  ab  emendata  SoUs  lu- 
bUmitate,  vel  huius  ab  iUa  in  Aultralibus.  Haec  inluper  DecUnatio 
Longitudinem  Solis  patelacit,  aBumta  maxima  huius  aeui  obUquitate 
P.  23.  /.  31i.  Datur  enim  in  Triangulo  redangulo  vnum  Latus  per  De-   20 
cUnationem  maximam  modo  didlam,  ergo  tertium  oppofitum  Angulo 
redo  non  latebit,  quod  difiantiam  Solis  a  Vernali  vel  Autumnali  ^qui- 
nodio,  lecundum  dud^um  Eclipticae  oUendit.  Vel  etiam  lacilius  &  prom- 
tius  idem  exequemur  per  Tabulam  Declinationum  Solarium,  qualem 
poRea  etiam  ad  quollibet  Graduum  lextantes  diligenter  calculatam  lub-   -'5 
iungemus.  Sic  itaque  inuento  locoSolis  periculum  fieri  poteft.  ancum 
noftra  refiitutione  conlentiat  nec  ne.  Etenim,  fi  omnia  rite  peragantur, 
difi"erentia  reperietur  vel  nuUa,  vel  quae  prorlus  fit  inlenfibilis.  Id  tamen 
attendendum,  in  duobusSignis  vtrique  Tropicorum  proximis.  perDe- 
clinationem  Solis,  locum  eius  non  latis  tuto  indagari.  vtpote  in  U  &  €9,   ^o 
item  x^  &  Z,  eo  quod  illic  hanc  in  vna  die  quam  minimum  permutet.  || 

Quomodo  vero  Longitudo  Solis  ex  his  prasmiBis  Tabulis  lupputanda  71 
veniat,  non  opus  efi,  vt  prolixe  hic  explicemus;  fiquidem  eadem  ratio 
eft,  quae  in  alijs  Aftronomicis  huic  olficio  deputatis  Canonibus.  Col- 
le(5lo  enim  fimplici  motu  tam  Apogasi  quam  Longitudinis  ad  certum   35 
tempus,  ablatoque  ifto  ab  hoc,  diftantia  Solis  ab  Apogaeo  datur.  per 
quam  inTabula  Profthaphaerefium  i^quationem  competentem  vena- 
bimur:  aulerendam  fimplici  motui  Solis  ad  Semicirculum.  addendam 
vero  poft  huius  completionem:  veluti  etiam  in  Ironte  &  calce  Tabulas 
indicatur.  Sed  hasc  notiora  lunt  quam  vt  vlteriori  declaratione  indige-   <o 
ant.  NonenimTyronibus  Artis  huius.  led  intelligentibus  &  exercitatis 
haec  Icribere  animum  induximus. 

Nunc 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  59 

Nunc  Exemplis  aliquot  hasc  antedidla  illuftrare  placet,  partim  vt 
ratio  ex  Obferuata  Altitudine  locum  Solis  inquirendi,  &  cum  noftris 
numeris  conferendi  facilius  conftet:  partim  vt  veritas  corred^ionis  no- 
ftras  in  itinere  Solari  per  aliorum  Obferuationes  in  diuerfisTerrae  parti- 
5  bus,  longo  etiam  Annorum  tradu  diftantibus,  liquidius  &  certius  pateat ; 
Idque  in  hunc,  vt  nunc  referemus,  modum. 

ClariBimus  ille  &  praeftantiBimus  Germanorum  Mathematicus  lO- 
HANNES  de  MONTEREGIO  Francus.  in  paucuUs  ilHs  a  fe  relidlis 
Solaribus  Obferuationibus  (quas  eius  Difcipulus  BernardusWahherus, 

10   cuius  antea  mentionem  fecimus,  ad  aHquot  annos  continuauit)  inter 

t   ahas,  Sohs  Chordam  diftantiae  a  vertice  Anno  1473,  Aprilis  die  20  Nori- 

bergae  a  fe  Obferuatam  ponit  59975,  quam  folam  dihgentem  vocat ;  huic 

refpondet  Arcus  P.  34.  /.  54,  diftantiam  Sohs  a  Zenith  manifeftans,  ideo- 

72  que  vna  eius  Ahitudinem  P.  55.  /.  6.  ||  cui  Parallaxis  addit  minut.  li,  vt 

15  fit  vera  fublimitas,  refpedu  Centri  Terras  P.  55.  /.  1-,.  Altitudo  autem 
i^quatoris  Noribergae  per  Poli  Eleuationem  fuperius  a  nobis  conqui- 
fita,  G.  40.  /.  34,  fi  auferatur  a  fublimitate  Solis  inuenta,  eo  quod  tunc 
Borealem  Semicirculum  occupet,  relinquet  eius  Declinationem  ab 
i^quatore  Septentrionalem  cognitam,  P.  14.  /.  33 i,  cui  correfpondent 

20  de  Ecliptica  iuxta  modum  prius  indicatum  G.  9.  /.  3  V,  idque  fuppo- 
nendo  hic  Declinationem  Eclipticae  maximam  P.  23.  /.  31  praecife,  qua- 
lem  circa  ea  tempora  fuiBe  verofimile  eft,  vt  etiam  ex  Obferuationibus 
Waltherianis  fuperius  addudhs,  fatis  colligitur. 

lamque  quomodo  hic  0  locus  cum  noftra  numeratione  confentiat 

25  videbimus.  Simplex Apogaei  promotio  ad  tempus  prasfinitum  colligitur, 
Sig.  3.  P.  4.  /.  3.  //.  45.  Motus  autem  medius  Longitudinis  Solis  Sig.  1. 
P.  7.  /.  22.  //.  12,  a  quo  fi  abftulerimus  Apogaei  locum,  relinquetur  Solis 
a  fumma  abfide  per  confequentiam  Signorum  diftantia,  Sig.  10.  G.  3. 
/.  18.  //.  27,  quibus  e  Tabula  Profthaphasrefium  refpondet  asquatio,  P.  1. 

30  /.  40.  //.  56,  addenda  fimplici  motui  vt  conftet  apparens;  euadit  itaque 
verus  locus  Sohs  ab  ^quinocflio  Verno  numeratus,  in  V  P-  9.  /.  3.  //.8: 
idque  fub  Meridiano  huius  loci.  Verum  quia  nos  fumus  Noribergenfi- 
bus  orientaliores  per  horae  quafi  quadrantem,  vt  antea  quoque  didlum 
eft,  veniunt  pro  interuallo  Meridianorum  addenda  fcrup.  fecund.  37, 

35  ita  vt  verus  locus  Solis  tunc  temporis  in  Meridiano  Noribergenfi  fuerit 
in  P.  9.  /.  3 ,'  >5',  quod  a  noftris  numeris  perexiguum  differt,  imo  ea  quae 
incidit  pene  infenfibilis  difcrepantia,  per  Eccentricitatis  Solaris,  quae 
tunc  temporis  fuit,  aliquantulo  minorem  aRumtionem,  vnde  Proftha- 
phaerefis  etiam  nonnihil  coardlatur,  propemodum  euanefcit.  || 

73       Patet  idcirco,  cum  noftra  reftitutione  fatis  congruere  locum  Solis,  e 

diligentiore  Regiomontani  ante  annos  plus  centenos  Noribergas  fadla 

Obferuatione.  At  fi  Alphonfinam  numerationem  adhibuerimus,  dabit 

8'  ea 


60  ASTRONOMI^E  INSTAURAT^ 

ea  locum  Solis  in  P.  9.  /.  15  "^,  excedens  /.  12.  Sed  Coperniana  hoc  loco 
propius  quadrat :  Exhibet  enim  Longitudinem  P.  9.  /.  6  "^ .  &  ob  id  ternis 
tantummodo  fcrup.  abundat,  quod  per  accidens  euenit,  limplici  Solis 
ab  yEquinodtio  Verno  vlterius  iuflo  10  proxime  fcrup.  elongato;  & 
Profthaphaerefi  odonis  (tantundem  fere)  deficiente;  Vt  ob  id,  his  duo-  5 
bus,  mutua  elifione  deuiationem,  quae  alias  multo  maior  contingeret, 
emendantibus,  non  multum  hic  digrediatur  Copernianus  calculus. 

Idem  circa  iE)quino(5lium  Autumnale  eiufdem  Anni  experiemur; 
Nam  quas  ad  Vernum  habuit  Regiomontanus,  fibi  ipfis  non  confenti- 
unt.  Ad  13  itaque  diem  Septembris  eiufdem  Anni  1473  annotauit  Chor-    lo 
dam  difiantiae  0  a  Vertice  83200,  cui  debetur  Altitudo  P.  40.  /.  50.  //.4: 
Parallaxis  addit  /.  2.  //.  16,  vt  fit  vera  eleuatio  P.  40.  /.  52',,  a  qua  fublata 
yEquatoris  inclinatione  Noribergenfi,  relinquitur  Declinatio  P.  0.  /.  18' 
Bor.  Huic  competit  fecundum  Longitudinem  Eclipticae  G.  29.  /.  14  Tip. 
At  die  fequenti  confiituit  Chordam  a  Zenith  83810,  vnde  Altitudo  ©    i5 
vifa  fuit  P.  40.  /.  27,  vera  P.  40.  /.  29.  //.  17,  quae  fi  auferatur  ab  .Equa- 
toris  fublimitate,  prodit  Declinatio  Auftrina  P.  0.  /.  4.  //.  43:  ideoque 
Longitudo  in  P.  0.  /.  12  Si  fere.  Atque  haec  duo  circa  iElquinodium  Au- 
tumnale  depraehenfa  0  loca,  fatis  fibi  inuicem  correfpondent :  nifi  quod 
vnico  proxime  minuto  motum  eius  diurnum  iufio  tardiorem  reddant.   20 
Confultius  itaque  fuerit  priori  Obferuationi,  quoad  Longitudinem  mi- 
nuti  dimidium  fubtrahere,  vt  fit  ||  ea  verior  in  P.  29.  /.  13'  n^:  Pofteriori  74 
vero  tantillum  adijcere,  quo  euadat  P.  0.  /.  12'.  Sl.  Tunc  enim  omnia 
ipfi  coelefti  normae  redtius  analoga  erunt.  &  a  noftrae  corredlionis  nu- 
meris  infenfibiliter  etiam  abhorrebunt.  Praebet  fiquidem  nofter  calcu-   25 
lus  die  13  Septembris  locum  0  in  P.  29.  /.  14  TT|\  quod  fatis  conuenit. 
Idem  fentiendum  de  die  14  Septembris  quando  noftri  numeri  exhibent 
Longitudinem  0  in  P.  0.  /.  13  ^ .  Si  Alphonfinum  calculum  in  confilium 
adhibuerimus.  dabit  is  die  13  Septembris  Longitudinem  0  in  P.  29.  /.  17ni\ 
ideoque  3'  fcrupulis  iufto  maiorem;  Coperniana  autem  numeratio  ef-   3o 
ficit  tunc  Longitudinem  eius  in  P.  29.  /.  36  lip.  quod  animaduerfionem 
Regiomontani  excedit  plus  12  fcrup.  Atque  tales  etiam  differentiae  vtro- 
bique  die  fequente  incidunt.  Haec  ex  Obferuationibus  Regiomontani 
feled^ioribus.  oftendiBe  fufficiat. 

Pari  infuper  ratione  quafdam  eius  Difcipuli  WALTHERI  correc-   35 
tiores  animaduerfiones  etiam  conferemus.  &  primo  poft  annos  20  ha- 
bitam.  Anno  videlicet  1493  die  23  Septembris.  quam  his  verbis  caeteris 
praefert:  Ccelum  /erenifiimum,  vnde  diligentifiima  optimaque  Ob-   t 
feruatio,  cui  fi  alise  corre/pondent,  certse  omnes  iudicentur.  Ponit 
autem  eo  die  Chordam  diftanti^e  a  Vertice  89460.  cui  congruit  Altitudo   *o 
Solis  P.  36.  /.  51.  //.  40.  Sed  Parallaxis  addit  /.  2.  //.  24.  quje  tamen  24  //. 
relinqui  poterunt.  ob  refracf^ionem  fefe  aliquatenus  illic  infinuantem. 

vt 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  61 

vt  fit  vera  Altitudo  a  Parallaxi  &  Refradione  libera,  P.  36.  /.  53.  //.  40  Si ; 
ideoque  Declinatio  Solis  P.  3.  /.  40.  //.  20,  cui  conuenit  Longitudo  in 
P.  5.  /.  141  Si:  Nofter  calculus  dat  P.  9. 1.\5n,,  infenlibili  interueniente 
differentia:  At  Alphonlinus  excedit  fere  5  /.  Copernianus  vero  pene 
5   18  /.  etiam  abundat. 

Sed  paulo  propius  ad  aetatem  COPERNICI  accedendo,  experiemur 

75  quid  idem  WALTHERVS  duobus  vltimis  ||  fuarum  animaduerfionum 
t   annis  exhibeat,  &  primum  Anno  1503  die  27  Aprilis,  quando  ait  fe  cla- 

ram  &  certiliimam  a  vertice  Chordam  inueniBe  56636,  cui  conuenit 

10  Altitudo  Solis  P.  57.  /.  6,  per  Parallaxin  emendata  P.  57.  /.  7.  //.  37. 
Ideoque  DecHnatio  P.  16.  /.  33.  //.  37,  &  Longitudo  in  P.  15.  /.  35  V-  Noftras 
rationes  dant  part.  15.  min.  34  \^,  quod  perexiguum  differt.  Alphonfina 
fupputatio  habet  G.  15.  /.  43  V  abundans  minutis  8.  Coperniana  vero 
P.  15.  /.  3O2  V,  deficiens  quinis  proxime  fcrupulis.  Sic  Anno  fequente 

15  1504  die  18  Martij,  prodit  difiantiam  a  vertice  78990,  quam  vocat  claram 
&  praecertiBimam,  cui  confidere  liceat.  Huic  debetur  Altitudo  Solis 
grad.  43.  /.  28.  //.  26,  per  Parallaxin  corred\a  part.  43.  /.  30.  //.  36:  vnde 
Dechnatio  Bor.  P.  2.  /.  56.  //.  36,  &  ob  id  eius  Longitudo  in  P.  7.  /.  23i  V. 
Nofier  calculus  praebet  prorfus  eundem  locum.  At  Alphonfinus  abun- 

20  dat  proxime  quarta  gradus  parte :  Copernici  vero  nouenis  fcrupulis  de- 
ficit.  Haec  circa  Waltherianas  Obferuationes  fit  examinaBe  fatis. 

Quin  &  ad  nofira  tempora  rem  hanc  paulatim  deducentes,  praefertim 
circa  hos  ipfos  annos,  quibus  Noua  (de  qua  hoc  Libro  agitur)  Stella 
apparuit,  idem  experiemur.  Euoluendo  itaque  Obferuationes  aliquot 

25  annorum  in  Sole,  mihi  ab  IUuftriBimo  PrincipeWILHELMO  H ASSI/E 
LANDTGRAVIO  communicatas,  inuenio  per  Quadrantes,  quos  ipfius 
Celfitudo  tunc  in  vfu  habuit,  fuiBe  obferuatam  Altitudinem  Solis  Me- 

t  ridianam  Anno  1572  die  7  Martij  P.  37.  /.  282,  quibus  Parallaxis  addit 
/.  2.  //.  22.  Sed  rehd^is  iftis  //.  22  ob  afiquantulam  refra(flionem  fefe  in- 

30  gerentem,  erit  vera  fublimitas  P.  37.  /.  30i.  Cumque  Eleuatio  i^qua- 

76  toris  illic  fit,  vt  ||  fupra  indicatum  eft  P.  38.  /.  41,  prouenit  Dechnatio  O 
G.  1.  /.  lOi  Auftrina,  quod  apprime  etiam  conuenit  cum  annotatione  Or- 
natiBimi  &  harum  Artium  amantiBimi  Viri  D.  PAVLI  HEINZELII, 

f   tunc  temporis  Reipub.  Auguftanae  Confulis,  qui  nunc  fatis  conceBit. 

35  Nam  inter  Obferuationes  Solis,  fadas  per  maximum  Quadrantem, 
quem  illic  in  Praedio  eius  extra  Vrbem  (de  quo  Capite  4  plura,  quando 
eius  formam  &  magnitudinem  declarabo)  ipfemet  cum  Auguftae  Vin- 
delicorum  commorarer,  confieri  feci:  quas  aliquot  annis  fadlas,  poft- 
quam  illinc  difceBeram,  huc  in  Daniam  ad  me  mifit,  inuenio  ad  diem 

•»0  7  Martij,  aBignatam  eius  manu  Declinationem  P.  1.  /.  10' .  Vt  fic  duplici 
teftimonio  comprobetur,  eam  red\e  fe  habere.  Competit  autem  huic  De- 
clinationi  Longitudo  ©  in  G.  27.  /.  3\  K •  Nofter  calculus  dat  P.  27.  /.  2i. 

quibus 


62  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

quibus  differentia  Meridianorum  addit  fere  minutum.  Atque  ita  locus 
Solis,  ex  Obferuatione  fatis  praecife  conuenit  cum  noftra  indicatione. 
At  Alphonfinus  tunc  praebens  litum  eius  in  G.  27.  /.  19  X ,  abundat  plus 
quarta  parte  vnius  gradus.  Copernianus  vero  reponens  ipfum  in  P.  26. 
/.  36  K ,  deficit  proxime  27  minut.  dimidio  pene  gradu.  5 

Sic  Anno  fequente  1573,  Martij  die  4,  obferuauit  praedid^us  IUuIlriBi- 
mus  Princeps  Altitudinem  0  Meridianam  Cafellis  part.  36.  min.  10,   t 
Parallaxis  addit  /.  2.  //.  25,  fed  relidis  fecundis  ob  refradlionem.  vt  an- 
tea,  erit  vera  Altitudo  grad.  36.  min.  12;  Ideoque  Declinatio  Auftrina 
part.  2.  /.  29:  vnde  Longitudo  Solis  euadit  in  parte  23.  min.  46  X-  Ve-    lo 
rum  prope  Auguftam  Vindelicorum  ab  antedi(5to  Confule  Heinzelio, 
ex  Altitudine  illic  obferuata,  &  per  Parallaxin  emendata,  colligitur  De- 
clinatio  Solis  P.  2.  /.  25.  //.  40,  cui  ||  congruit  Longitudo  G.  23.  /.  54i  X-  77 
At  noftra  motuum  ratio  dat  locum  Solis  in  23.  grad.  50.  min.  X,  qui 
intermedius  vtrique  Obferuationi  exiflit;  Quare  etiam  fatis  probabile    i5 
euadit,  eum  red\ius  fe  habere.  Poterat  autem  facile  in  Obferuatione 
Auguflana  fefquialterum  minutum  abundare,  &  tantundem  proxime 
in  Cafellana  deficere,  qua  fada  limitatione  melius  inuicem  confentient. 
Sic  medium  inter  vtranque  Declinationem  in  illis  duobus  locis  obferua- 
tam  P. 2.  /.  27 ' ,  Longitudinem  Solis  exhibet  in  G.  23.  /.  50  X  noflrae  ratio-   20 
cinationi  apprime  confonam,  quam  tamen  Alphonfinus  calculus  ali- 
quanto  plus  quarta  parte  gradus  excedit ;  Copernici  autem  27  fcrupulis, 
dimidio  fere  gradu  ab  e^dem  deficit,  quod  etiam  vtrobique  antea  contigit . 

Sed  vt  e  noflris  etiam  inuentionibus  aliquid  hoc  loco  in  medium  pro- 
feramus:  En  dabimus  iuxta  Solflitium  Hybernum  Solis  accuratam   25 
Obferuationem,  peculiari  quadam  ratione  Anno  1586  inflitutam.  quo 
circa  Perigaeum  eius  etiam  motus  examinetur,  ne  quis  obijciat.  nos 
locis  intermedijs  circa  .(^quinocflia  folum  vti.  vbi  euidens  in  Apogaso 
vel  Perigaso  aberratio.  quae  etiam  aliquot  fit  graduum.  infenfibiliter 
curfum  Solis  apparentem  variat.  vt  ob  id  faltem  illinc  concludi  poBit.   x 
Eccentricitatem  noflram  redte  fe  habere,  Apogaeum  vero  non  item. 
Quare  &  circa  Solflitium  prasfertim  Hybernum  (quod  melius  in  his 
Borealibus  locis  Obferuationi  patet,  quam  i^fliuum ;  idque  ob  nimium 
lucidas  Nod^es,  &  diutinam  Solis  fuper  Horizontem  moram,  &  alias 
etiam  ob  caufas,  quae  non  patiuntur  modum  Solflitia  Obferuandi  a   35 
nobis  excogitatum,  aeque  aefliuo  atque  Brumali  tempore  exerceri)  id- 
ipfum  attentabimus. 

Anno  iam  di(Ro  1586,  Die  2  Decembris,  obferuaui  Solem  Meridiei 
puncRum  obtinere,  cum  gradu  /Equatoris  259,  min.  20  quam  proxime, 
idque  animaduerfione  diligenti  fac^a  mane  &  vefperi.  ad  louis  &  Ve-   « 
neris  per  Stellas  Fixas  corre^Ha  loca.  coUatione  etiam  cum  incrrantibus 

habita. 


PROGYMNASMATUMPRIMA  PARS  63 

habita,  vt  menfura  temporis,  quo  tranfitus  ille  fieret,  refpe(5lu  certi  Aftri 
difcerni  praecife  queat,  velut  haec  afibi  forfitan  plenius  expHcabo.  Re- 
fpondet  autem  huius  Afcenfioni  Re(5\ae  Longitudo  Sofis,  vt  patebit  e 
Tabula,  quam  paulo  pofi  addemus,  in  P.  20.  /.  12  x^,  quam  nofirae  Ta- 
5  bulas  ad  idem  tempus  fuppeditant  in  grad.  20.  /.  12i  x^,  faltem  dimidio 
fcrupulo  vlteriorem.  || 

78  Sic  etiam  (vt  propius  ad  Perigaeum  accedamus)  die  16  Decembris 
eiufdem  Anni,  mane  per  Spicam  W\>,  vefperi  autem  per  Veneris  Stellam, 
quam  primum  ea  apparuit,  verificata  menfura  interualli  tranfitus  So- 

10  laris  per  Meridianum,  a  certa  &  prius  explorata  Stella  deriuati,  ad- 
inueni  illius  Afcenfionem  Redam,  cum  in  ipfo  Meridiano  elJet  P.  274. 
/.  55,  quibus  de  Ecliptica  congruit  grad.  4.  minut.  30^  Z,  quod  cum  nofira 
fupputatione,  quae  tunc  praebet  locum  Solis  in  part.  4.  minut.  30^'  Z,  ad- 
modum  praecife  confentit,  Alphonfino  calculo,  tam  hic  quam  antea 

15  abundante  circiter  quartam  gradus  partem:  Coperniano  autem  defi- 
ciente  etiam  vtrobique  quafi  per  gradus  quincuncem. 

Confiat  itaque  circa  Perigasum  quoque,  locum  Solis  e  noftrisTabulis, 
cum  ccelefii  Obferuatione  rite  congruere.  Nec  efi  quod  aliquis  fufpice- 
tur  Refradlionem  vel  Parallaxin  eius  in  decliui  fitu  aliquid  impedi- 

20  menti  infinuaBe:  Siquidem  ea  tantummodo  Declinationem  Solis  alte- 
rare  poterint,  non  autem  Afcenfionem  Redtam,  &  hinc  deriuatam 
Longitudinem. 

Idem  quoque  ex  Eclipfi  Lunae  Anni  1573,  quae  contigit  die  8  Decem- 
bris,  Sole  non  longe  ante  Perigaeum  verfante,  fatis  exploratum  habeo, 

25   eius  videlicet  curfum  circa  imam  abfidem,  &  ob  id  etiam  iuxta  Apo- 

gaeum,  non  minus  quam  in  alijs  intermedijs  locis,  aptiBime  nofiro  cal- 

culo  congruere,  vt  alias  oportuniore  occafione  plenius  euincam.  Refert 

quidem  Rheticus  de  Copernico,  quod  is  Apogasum  Solis  a  fe  confiitu- 

t   tum  per  Eclipfes  Lunares  prope  hoc  contingentes  examinarit,  fed  qui 

30  id  facere  potuerit,  cum  neque  locum  Lunae  rite  emendarit,  nec  affixa- 
rum  loca  praecifa  cognorit,  &  qusedam  infuper  alia  huc  facientia  apud 
ipfum  defiderentur,  nequaquam  aBequor.  Hasc  de  nofira  in  Solari 
motu  emendatione,  per  aliquot  Obferuationum  exempla  confirmata, 
fit  dixiBe  fatis. 

35  Nunc  Tabulas  illas,  quae  huc  requiruntur,  fubiungam,  &  primo  qui- 
dem  Refradionum  per  experientiam  crebram  exploratarum:  Dehinc 
Parallaxium;  tandem  Declinationum  Eclipticae  ad  fingula  dena  gra- 
duum  minuta:  &  pofiremo  Afcenfionum  Redarum,  quae  duae  vltimae 
nofiram  inuentionem  in  Declinatione  maxima  refpiciunt.  Pofiea  vero 

40  harum  Tabularum  compofitionem,  &  vfum  breui  &  fuccinda  annota- 
tione  declarabo.  11 

TABVLA 


64 


ASTRONOMIi^  INSTAURATyE 


Haec  Refradionum  ad  Solem  vifui  fefe  79 
inGnuantium  TabeUa,  exigua  quidem,  fed 
magno  &  diutino  creberrimarum  Obferua- 
tionum  labore  comparata,  exhibet  differen- 
tiam,  qua  SOL  in  noftro  Climate,  refrade   3 
altior  in  Circulo  Verticali  apparet,  quam 
reuera  eft.  Et  licet  hsec  fatis  fideliter  e  mul- 
tis  animaduerfionibus  inuicem  collatis  con- 
cinnata  fit,  eafque  Refradiones,  quae  Coelo 
fereno  vtplurimum  oboriuntur  fedulo  prae-    lo 
finiat,  tamen  quia  non  femper  eadem  el\ 
aeris  puritas,  fieri  potefi,  vt  hae  interdum, 
dimidio  fcrupulo  aut  forte  etiam  integro 
proxime,  cis  vel  vltra  fe  exhibeant,  idque 
praefertim  in  primis  circiter  20  Altitudinis    i5 
partibus,  cum  SOL  decliuior,  vaporum  im- 
pedimentis  &  diuerfitati,  magis  obnoxius  efi. 
Ideoque  prioremTabuIae  columnam  faltem 
ad  ipfa  minuta,  vel  horum  femilies.  aut  ad 
minimum  quadrantes  confiruxi,  eo  quod   -'o 
fubtilior  illic  fcrupulofitas,  ociofa  &  irrita 
foret:  In  altera  vero,  vbi  is  eleuatior,  ex- 
halationibus  terrefiribus  minus  impeditur, 
paulo  exadiorem,  in  denis  aut  etiam  quinis 
fcrupulis  fecundis,  limitationem  adhibui.   ^5 
Accidere  etiam  poteft,  vt  hasc  ipfa  in  diuer- 
fis  Horizontibus  paulo  aliter  fe  habeant,  ob 
Aeris  non  vbique  eandem  naturam  &  tem- 
periem.  Ideoque  hasc  fcrupulofius  indicaBe 
fuperuacaneum  duxi.  Spero  nihilominus   3o 
hanc  ipfam  Tabellam,  Refradliones  Solis,  vtut  latiori  indicatione.  ita 
tamen  exhibere,  vt  nihil  quod  in  Umpidiore  Aeris  puritate  Obferua- 
tioni  fenfibihter  incommodet,  defideretur.  Oportet  enim  aurte  conf\itu- 
tionem  eBe  ferenilJimam  &  defaecatiBimam.  quando  huius  rei  experi- 
mentatio  inftituitur.  Medium  vero  quo  ea  dexterius  perficiatur.  deinde   35 
dabimus.  Deduxi  autem  Refradionum  vhimum  terminum  ad  Qua- 
drantis  CircuU  medietatem,  fiquidem  circa  hunc  Umitem.  admodum 
attenuatae  imo  infenfibiles  hae  euadant,  &  poftea  prorfus  euanefcant. 


TABVLA  REFRACTI- 

ONVM  SOLARIVM 

^-     Refraflio 

^-     Refraflio 

G.  1    /     1 

// 

G.  11    /     1    /; 

0 

34 

0 

23 

3 

10 

1 

26 

0 

24 

2 

50 

2 

20 

0 

25 

2 

30 

3 

17 

0 

26 

2 

15 

4 

15 

30 

27 

2 

0 

5 

14 

30 

28 

45 

6 

13 

30 

29 

35 

7 

12 

45 

30 

25 

8 

11 

15 

31 

15 

9 

10 

30 

32 

5 

10 

10 

0 

33 

0 

55 

11 

9 

30 

34 

0 

45 

12 

9 

0 

35 

0 

35 

13 

8 

30 

36 

0 

30 

14 

8 

0 

37 

0 

25 

15 

7 

30 

38 

0 

20 

16 

7 

0 

39 

0 

15 

17 

6 

30 

40 

0 

10 

18 

5 

45 

41 

0 

9 

19 

5 

0 

42 

0 

8 

20 

4 

30 

43 

0 

7 

21 

4 

0 

44 

0 

6 

22 

3 

30 

45       0        5  1 

TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


65 


TABVLA  PARALLAXIVM  SOLARIVM  IN  CIRCVLO  VERTI- 
CALI  AD  EIVS  A  TERRA  REMOTIONEM  TRIPLICEM 

Alt.  ],Maxi. 

Medi. 

Min. 

Alt. ,  Maxi.||Medi. 

^  Min. 

Alt.  j|Maxi.||Medij|  Min.  | 

G.    |l  /    1  // 

/ 

'/ 

/ 

/' 

G.  |i  /  !  // 1|  /  1  // 

/  1  // 

G.    II  / 

//ll  / 

// 11  / 1  // 1 

0      2    54 

3 

0 

3 

7 

30      2    30    2    36 

2    42 

60       1 

27 

30 

1    33 

1 

2 

54 

3 

0 

3 

7 

31    ,  2    28    2    34 

2    40 

61 

25 

28 

1    31 

2 

2 

54 

3 

0 

3 

7 

32 

2    27    2    32 

2    38 

62 

22 

25 

1    28 

3 

2 

54 

3 

0 

3 

7 

33 

2 

25 

2 

30 

2 

37 

63 

19 

1  1 

22 

1 

1  (25 

4 

2 

53 

2 

59 

3 

6 

34 

2 

23 

2 

29 

2 

35 

64 

1 

16 

i  1 

19 

22 

5 

2 

53 

2 

59 

3 

6 

35 

2 

22 

2 

27 

2 

33 

65 

13 

1 

16 

19 

6 

2 

53 

2 

59 

3 

6 

36 

2 

20 

2    25 

2 

31 

66 

10 

1 

14 

17 

7 

2 

52 

2 

58 

3 

5 

37 

2 

18 

2 

23 

2 

29 

67 

8 

11 

14 

8 

2 

52 

2 

58 

3 

5 

38 

2 

17 

2 

21 

2 

27 

68 

5 

8 

1 

11 

9 

2 

51 

2 

57 

3 

4 

39 

2 

15 

2 

19 

2 

25 

69 

2 

5 

1 

8 

10 

2 

51 

2 

57 

3 

4 

40 

2 

13 

2 

18 

2 

23 

70 

0 

59 

2 

1 

5 

11 

2 

50 

2 

56 

3 

3 

41 

2 

11 

2 

16 

2 

21 

71 

0 

56 

0 

59 

2 

12 

2 

50 

2 

56 

3 

3 

42 

2 

9 

2 

14 

2 

19 

72 

0 

53 

0 

56 

0 

59 

13 

2 

49 

2 

55 

3 

2 

43 

2 

7 

2 

12 

2 

17 

73 

0 

50 

0 

53 

0 

56 

14 

2 

48 

2 

54 

3 

1 

44 

2 

5 

2 

9 

2 

15 

74 

0 

47 

0 

49 

0    52 

15 

2 

48 

2 

54 

3 

0 

45 

2 

3 

2 

7 

2    12 

75 

0 

45 

0 

46 

0    48 

16 

2 

47 

2 

53 

2 

59 

46 

2 

1 

2 

5 

2 

10 

76 

0 

42 

0 

43 

0 

45 

17 

2 

46 

2 

52 

2 

58 

47 

59 

2 

3 

2 

8 

77 

0 

39 

0 

40 

0    41 

18 

2 

46 

2 

51 

2 

58 

48 

57 

2 

0 

2 

5 

78 

0 

36 

0 

37 

0    38 

19 

2 

45 

2 

50 

2 

57 

49 

55 

58 

2 

3 

79 

0 

33 

0 

34 

0    35 

20 

2 

44 

2 

50 

2 

56 

50 

52 

56 

2 

0 

80 

0 

30 

0 

31 

0    32 

21 

2 

43 

2 

49 

2 

55 

51 

50 

54 

58 

81 

0 

27 

0 

28 

0    29 

22 

2 

42 

2 

48 

2 

53 

52 

47 

51 

55 

82 

0 

24 

0 

25 

0    25 

23 

2 

41 

2 

46 

2 

52 

53 

45 

48 

52 

83 

0 

21 

0 

21 

0    22 

24 

2 

40 

2 

45 

2 

50 

54 

43 

46 

50 

84 

0 

18 

0 

18 

0    19 

25 

2 

38 

2 

44 

2 

49 

55 

40 

43 

47 

85 

0 

15 

0 

15 

0    16 

26 

2 

37 

2 

43 

2 

47 

56 

38 

41 

45 

86 

0 

12 

0 

12 

0    13 

27 

2 

35 

2 

41 

2 

45 

57 

35 

39 

42 

87 

0 

9 

0 

9! 

0      9 

28 

2 

33 

2 

39 

2 

44 

58 

32 

36 

39 

88 

0 

6 

0 

6 

0     6 

29 

2 

31 

2 

37 

2 

43 

59 

30 

33 

36 

89 

0 

3 

0 

3 

0     3 

30    '  2  ' 30 

2 

36 

2 

42 

60    '  1     27     1    30 

1    33 

90      0 

0 

0 

0 

0      0 

TABVLA 


66 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


TABVLA  DECLINATIONIS  ECLIPTIC^ 

Y   ^   Diff.  A. 

V  tn  Diff.  A. 

I  ^ 

Diff.  A. 

1 

G. 

M. 

P. 

p.  1  /  ;  ■;' 

P.  ,  / 

// 

/ 

/■ 

M. 

G. 

0 

0 

0 

0   0 

4 
3 
3 
3 
3 
4 
3 
3 
4 
3 
3 
4 
3 
4 

0 
59 
59 
59 
59 

0 
59 
59 

0 
59 
59 

0 
59 

0 

11  30  43 

3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 

32 
31 
31 
31 
30 
30 
29 
29 
29 
29 
28 
28 
28 
27 

20  13 

22 

2 
2 
2 

2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 

7 
7 
6 
5 
5 
5 
4 
3 
2 
1 
1 

1 

0 

30 

10 

0 

4   0 

11  34  15 

20  15 

29 

50 

20 

0 

7  59 

11  37  46 

20  17 

36 

40 

30 

0 

11  58 

11  41  17 

20  19 

42 

30 

40 

0 

15  57 

11  44  48 

20  21 

47 

20 

50 

0 

19  56 

11  48  18 

20  23 

52 

10 

1 

0 

0 

23  56 

11  51  48 

20  25 

57 

0 

29 

10 

0 

27  55 

11  55  17 

20  28 

1 

50 

20 

0 

31  55 

11  58  46 

20  30 

4 

40 

30 

0 

35  55 

12  1  2  15 

20  32 

6 

30 

40 

0 

39  54 

12   5  44 

20  34 

7 

20 

50 

0 

43  53 

12   9  12 

20  36 

8 

10 

2 

0 

0 

47  53 

12  12  40 

20  38 

9 

1 

0 
59 

0 

28 

10 

0 

51  52 

12  16   8 

20  40 

9 

50 

20 

0 

55 

52 

12  19  35 

20  42 

8 

40 

3 

59 

3 

27 

58 

30 

0 

59 

51 

3 

59 

12  23  '  2 

3 

27 

20  44 

6 

58 

30 

40 

■t 

3 

50 

12  26  29 

20  46 

4 

20 

3 

59 

3 

26 

57 

50 

7  49 

4 

0 

12  29  55 

3 

26 

20  48 

1 

57 

10 

3 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

11  49 
15  48 
19  47 
23  46 
27  45 
31  44 

3 
3 
3 
3 
3 
3 

59 
59 
59 
59 
59 
59 

12  33  21 
12  36  46 
12  40  12 
12  43  37 
12  47   1 
12  50  25 

3 
3 
3 
3 
3 
3 

25 
26 
25 
24 
24 
24 

20  49 
20  51 
20  53 
20  55 
20  57 
20  59 

58 
54 
49 
44 
38 
32 

56 
55 
55 
54 
54 
53 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

27 

4 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

35  43 
39  42 
43  41 
47  40 
51  39 
55  38 

3 
3 
3 
3 
3 
3 

59 
59 
59 
59 
59 
59 

12  53  49 

12  57  12 

13  0  35 
13  1  3  58 
13  7'2l' 
13  10  43 

3 
3 
3 
3 
3 
3 

23 
23 
23 
23 
22 
22 

21   1 
21   3 
21   5 
21   7 
21   8 
21  10 

25 

17 
9 
0 

50 
40 

1 

52 
52 
51 
50 
50 
49 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

26 

5 

0 

59  37  ' 

13  14   5 

21  12 

29 

0 

25 

H 

nr   Difi 

.  s. 

^  yt       Diff.  s. 

-   2 

Diff.  S. 

81 


20 


35 


AD 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


67 


AD  GRADVVM  DENA  SCRVPVLA  EXTENSA. 

Y   C-    Diff.  A. 

V   Ttl   II  Difi 

f.  A. 

I  >- 

Difi 

f.  A. 

1 

G. 

M. 

P.  ■  / 

P.   / 

// 

/  1  // 

p.    / 

// 

/ 

// 

M. 

G. 

5 

0 

\     '\    Z     3  59 

13  14 

5 

3 

21 

21  12 

28 

48 

0 

25 

10 

2   3  36 

13  17  26'  : 

21  14  16 

50 

3  59 

3 

21 

48 

20 

2 

7 

35 

3  58 

13  20  47 

21 

21  16  4 

47 

40 

30 

2 

11 

f.      3  58 

13  24   8 

21 

21  17  51 

46 

30 

40 

2 

15 

^i  3  58 

13  27  28 

20 

21  19  37 

46 

20 

50 

2 

19 

30 

^o  3  59 

13  30  48 

20 

21  21  23 

45 

10 

6 

0 

2 

23 

28 

t,  3  58 

13  34   7 

19 

21  23   7 

45 

0 

24 

10 

2 

27 

26 

3  58 

13  37  20 

19 

21  24  52 

45 

50 

20 

2 

31  24  ,  ,„ 

13,40 

45  :  - 

21  26  36 

40 

^  1  ^,,  3  58 

3 

19 

44 

30 

2 

f.o.     3  58 

13 

44 

4 

3 

18 

21  28  18 

42 

30 

40 

2 

^IZ     3  58 

13 

47 

22 

3 

18 

21  30   0 

42 

20 

50 

2 

43  18  _  ._ 

13 

50 

40 

21  31  42 

10 

3  58 

3 

17 

42 

7 

0 

2 

47 

16 

3 

58 

13 

53 

57 

3 

17 

21  33  22 

41 

0 

23 

10 

2 

51 

14 

3 

58 

13 

57 

14 

3 

16 

21  35   2 

40 

50 

20 

2 

55 

12 

3 

58 

14 

0 

30 

3 

16 

21  36  43 

41 

40 

30 

2 

59 

10 

14 

3 

46 

21  38  22 

30 

3 

58 

3 

16 

39 

40 

3 

3 

8 

3 

58 

14 

7 

2 

3 

15 

21  40   0 

38 

20 

50 

3 

7 

6 

3 

58 

14 

10 

17 

3 

15 

21  j  41  38 

37 

10 

8 

0 

3 

11 

4 

3 

58 

14 

13 

32 

3 

14 

21  43  15 

36 

0 

22 

10 

3 

15 

2 

0 

Kt 

14 

16 

46 

3 
3 
3 
3 
3 

1 

14 
14 
13 
13 
13 
12 
12 
11 
11 
10 
10 

21  44  51 

1 

1 

35 
35 
34 
33 
32 
31 
31 
30 
30 
29 
28 

50 

20 

3 

18 

59  "  "' 

14  20 

0 

21  46  26 

40 

30 

3 

22  ''     3  5; 

30  50  \ 

''''     3 
3«i^  3 

46  38  3  :: 

I4I23 

14 

21  48   1 

30 

40 

3 

14  26  27 

21  1  49  35 

20 

50 

3 

14  29  40 

21  j  51   9 

10 

9 

0 

3 

14  32  53 

21  52 

42 

0 

21 

10 

3 

14  36   5'  :J 

14  39  17  3 
14  42  28  1 
14  45  39  i  3 
14  48,49, 
14  51  59 

21  54 

14 

50 

20 

3 

21  55 

45 

40 

30 

3 

21  57  16 

30 

40 

^  ^°  ^^  3  57 
3  58128  3  '^ 

21  58  46 

20 

50 

22   0  16 

10 

10 

0 

22   1  45 

0 

20 

X  np   Diff.  s. 

^  n         Dif 

f.  s. 

«   S 

Dif 

f.  s. 

QV/E 


68 


ASTRONOMI/E  INSTAURAT^ 


QVJE  MAXIMAM  HVIVS  NOSTRI  SECVLI 

Y  €:         Difl 

.  A. 

V    m 

Difl 

.  A. 

I   v*    Difl 

.  A. 

1 

G. 

M. 

P. 

/ 

II 

/ 

// 

p.  1  /    // 

/ 

// 

P.  1  /  1  //  ;  / 

M. 

G. 

10 

0 

3 

58 

28 

3 

56 

i 

14  51  59 

3 

10 

1    !    1 
22   1  45 

28 

0 

20 

10 

4 

2 

24 

14 

55 

9 

22  3  ,13  '  , 

50 

3 

56 

3 

9 

'  „  1 

27 

20 

4 

6 

20  3 

56 

14 

58 

18  1 

3 

9 

22  j  4  40 

26 

40 

30 

4 

10 

''     l 

56 

15 

1 

27 

3 

8 

22  6  6i 

26 

30 

40 

4 

14 

'^     3 

56 

15 

4  35! 

3 

8 

22  7  32 

25 

20 

50 

4 

18 

«  3 

56 

15   7  43 

3 

7 

22   8  57 

25 

10 

11 

0 

4 

22 

o^ 

56 

15  10  50 

3 

7 

22  10  22 
22  11  46 

24 

0 

19 

10 

4 

26 

15  13  j  57 

50 

3 

56 

7 

23 

20 

4 

29 

'^3 
52,, 

56 
55 
55 
55 
55 
55 
55 
55 
54 
54 
54 
54 
54 
54 
54 
54 
53 
53 
53 
53 
53 
53 

15 

17   4 

3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
2 
2 
2 
2 
2 
2 

6 

6 

5 

5 

5 

4 

4 

3 

3 

2 

2 
1 

22  13   9 
22  14  32  , 

23 
22 
21 
20 
19 
19 
18 
18 
17 
16 
15 

15 
14 

13 

13 

12 

11 

10 

9 

9 

8 

8 

40 

30 

4 

33 

15 

20  10 

30 

40 

4 

37 

47 

3 
3 

15 

23 

16 

22  15 

15 

20 

50 

4 

41 

42 

15 

26 

21 

22  17 

10 

12 

0 

4 

45 

37 

15 

29 

26; 

22  18  35  ' 
22  19  54 
22  21  j  13 
22  22  ,  31 
22  23  49 
22  25   6 
22  26  22 
22  27  37 

0 

18 

10 

4 

49 

27  , 

15 

32 

31 

50 

20 

4 

53 

15 

35  35 

40 

30 

4 

57 

22 

3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 

15 

38 

39 

30 

40 

5 

1 

17 

15 

41 

42 

20 

50 

5 

5 

11 

15 

44 

45 

10 

13 

0 

5 

9 

5 

15 

47 

47 

0 

17 

10 

5 

12 

59 

15  50 

49 

50 

20 

5  16  53 

15  53|50, 

1 

1 

1 

0 

0 

59 

59 

58 

58 

57 

57 

22  28  52 

40 

30 

5 

20 

47 

15  56  51 

22  30   6 
22  31  19 
22  32  32 
22  33  44 
22  34  55 
22  36   5 
22  37  14 
22  38  23 
22  39  31 
22  40  39 

30 

40 

5 

24 

41 

15  59|51 

20 

50 

5 

28 

35 

16  2;  51 

10 

14 

0 

5  32  29  " 
5  36  22 
5  40  15 
5  44   8  , 

16   5  51 

0 

16 

10 

16   8  50 

50 

20 

16  11  49 

40 

30 

16  14  47 

30 

40 

5  48   1 

3 

16  17  45{ 

20 

50 

5  51  :  54 

16  20  42 

10 

15 

0 

5  55  47  " 

16  23    39 

0 

15 

K  W         Dif 

f.  s. 

~  « 

Dif 

f.  s. 

-   S    Dif 

f  s. 

83 


35 


EX 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


69 


EX  AVTHORIS  ACCVRATIS  OBSERVATIONIBVS 

Y     ^     II  Difl 

[.  A. 

V    m 

Difl 

.  A. 

I       X*       II  Diff.  A. 

1 

G. 

M. 

p.  1  /  1  //  II  / 

// 

p.  1  /    // 

/ 

// 

P. 

/    1  //  II  /   1  // 

M. 

G. 

15 

0 

5     55    46     , 

52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
51 
51 
51 
51 
50 

16    23    39 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 
1 

56 
56 
55 
55 
55 
54 
53 
53 
53 
52 
51 
51 
51 

22 

40,40 

1 

1       7 
1       6 
1   ,    5 
1   !    5 
1       4 
1       3 
1   '    "* 

0 

15 

10 

5 

59 

38 

3 
3 
3 
3 
3 
3 

3 

■j 

16    26 

34 

22 

41    47 

50 

20 

6 

3 

30 

16    29 

30 

22 

42|53 

40 

30 

6 

7 

22 

16    32 

25 

22 

43 

58 

30 

40 

6 

11 

14 

16 

35 

20 

22 

45 

3 

20 

50 

6 

15 

6 

16 

38 

15 

22 

46 

7 

10 

16 

0 

6 

18 

58 

16 

41 

9 

22 

47 

10 

0 

14 

10 

6 

22 

50 

16 

44 

2 

22 

48 

12 

2 

1 
0 

50 

20 

6 

26 

42 

16 

46 

55 

22 

49 

14 

40 

30 

6 

30 

II 

16    49  '  48  1  2 
16    52    40  '  ^ 

22 

50 

15 

30 

40 

6 

34 

22 

^^     ^^     0 

20 

50 

6 

38 

16 

55 

31 

2 
2 

22 

52  14     J     "! 

53  13     °  1^^ 
^^            0     58 

10 

17 

0 

6 

42 

16 

58 

22 

22 

0 

13 

10 

6     45 

56 

17 

1 

13 

22 

54    11  1       ! 

50 

3 

50 

2 

50 

0     58 

20 

6 

49 

46 

3 

50 

17 

4 

3 

2 

49 

22 

55 

9 

0     57 

40 

30 

6 

53 

36 

3 

50 

17 

6 

52 

2 

49 

22 

56 

6 

0     56 

30 

40 

6 

57 

26 

3 

50 

17 

9 

41 

2 

49 

22 

57!    2 

0     55 

20 

50 

7 

1 

16 

3 

50 

17 

12 

30 

2 

48 

22 

''    ^'     0     54 

10 

18 

0 

7 

5 

6 

3 

49 

17 

15 

18 

2 

47 

22 

''    ''     0     54 

0 

12 

10 

7 

8 

55 

3 

49 

17 

18 

5 

2 

47 

22 

''    ''     0     53 

50 

20 

7 

12 

44 

17    20 

52 

23 

0    38     ^     „ 

40 

3 

49 

2 

46 

0     53 

30 

7 

16 

33  1 

3 

49 

17    23 

38 

2 

46 

23 

1  31 

\    t\     0     51 

2  22     „     ^, 

30 

40 

7 

20 

22 

17 

26 

24 

23 

20 

3 

49 

2 

45 

,  0     51 

50 

7 

24 

11 

3 

49 

17 

29 

9 

2 

45 

23 

3 

13 

0     50 

10 

19 

0 

7 

28 

°     3 

48 

17 

31 

54 

2 

45 

23 

4 

3 

0  1  49 

0 

11 

10 

7 

31 

48  1 

17    34    39 

23 

4    52 

50 

3 

48 

2 

44 

.,     0 

49 

20 

7 

35 

36 

17    37    23 

23 

5    41     ^ 

40 

3 

48 

44 

1  0     48 

30 

7 

39 

24 

17    40      7     2 

23 

6    29     „     ,^ 

30 

3 

48 

43 

0     47 

40 

7 

43 

12 

17    42    50 

23 

7    16,    -      .. 

20 

3 

47 

42 

0     46 

50 

7 

46 

^^3 

47 

17    45    32 

42 

23 

8     2 

0     45 

10 

20 

0 

7     50 

46 

17    48  1  14,1 

1       1       il 

23 

8    47     " 

0 

10 

X     np      Dif 

f.  S. 

:=      9      '  Difi 

f.  S. 

? 

S         Diff.  S. 

TROPICORVM 


70 


ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 


TROPICORVM  OBLIQVITATEM  STATVIT 

Y  £k 

Difl 

.  A. 

V    m 

Diff 

.  A. 

I  ^ 

Difl 

.  A. 

1 

G. 

M. 

P. 

/  1  // 

/ 

// 

p. 

'T] 

// 

P.  / 

// 

/ 

// 

M. 

G. 

20 

0 

7 

50  46 

3 

47 

17 

48  14 

2 

41 

23   8 

47 

0 

45 

0 

10 

10 

7 

54  33 

17 

50  55 

23   9 

32 

50 

3 

47 

2 

41 

0 

44 

20 

7 

58 

20 

3 

47 

17 

53  36 

2 

40 

23  10 

16 

0 

43 

40 

30 

8 

2 

7 

3 

•^ 

47 

17 

56  16 

2 

40 

23  10  59 

0 

42 

30 

40 

8 

5 

54 

3 

46 

17 

58  56 

2 

39 

23  11  42 

0 

42 

20 

50 

8 

9  40 

3 

46 

18 

1  35 

2 

39 

23  12  24 

0 

41 

10 

21 

0 
10 
20 
30 
40 

8 
8 
8 
8 

8 

13  26 
17  12 
20  58 
24  43 
28  28 

3 
3 
3 

3 

46 
46 
45 
45 
45 

18 

18 
18 
18 
18 

4  14 

6  52 

9  30 

12   8 

14  45 

2 
2 
2 
2 
2 

38 
38 
38 
37 
36 

23  13   5 
23  13  45 
23  14  24 
23  15   3 
23  15  41 

0 
0 
0 
0 
0 

40 
39 
39 
38 
38 

0 
50 
40 
30 

20 

1 

9 

50 

8 

32  13 

3 
3 

45 
45 

18 

17  21 

2 
2 

36 
35 

23  16  19 

0 
0 

37 
36 

10 

22 

0 

8 

35  58 

18 

19  57 

23  16  56 

0 

8 

10 

8 

39  42 

18 

22  32 

23  17  32 

50 

3 

44 

2 

34 

0 

35 

20 

8 

43  26 

3 

44 

18 

25   6 

2 

34 

23  18   7 

0 

34 

40 

30 

8 

47  10 

3 

44 

18 

27  40 

2 

33 

23  1  18 

41 

0 

34 

30 

40 

8 

50  54 

3 
3 
3 

43 
43 
43 

18 

30  13 

2 
2 
2 

33 
32 
32 

23  i  19 

15 

0 
0 
0 

33 
32 
32 

20 

50 

8 

54  37 

18 

32  46 

23  19  48 

10 

23 

0 

8 

58  20 

18 

35  18 

23  20  20 

0 

7 

10 

9 

2   3 

3 

43 

18 

37  50 

2 

31 

23  20  52 

0 

31 

50 

20 

9 

5,46 

3 

42 

18 

40  21 

2 

31 

23  21  23 

0 

30 

40 

30 

9 

9  28 

3 

42 

18 

42  52 

2 

30 

23  21  53 

0 

29 

30 

40 

9 

13  10 

3 

42 

18 

45  22 

2 

30 

23  22  22 

0 

28 

20 

50 

9 

16  52 

3 
3 

42 

42 

18 

47  52 

2 
2 

29 
29 

23  22  50 

0 
0 

28 
27 

10 

24 

0 

9 

20  34 

18 

50  21 

23  23  ,  18 

0 

6 

10 

9 

24  16 

18 

52  50 

23  23 

45 

50 

3 

42 

2 

28 

0 

26 

20 

9 

27  58 

3 

3 

41 

41 

18 

55  18 

'  2 

l2 

27 
27 

23 

24 

11 

0 
0 

25 
24 

40 

30 

9 

31  39 

18 

57  45 

23 

24 

36 

30 

40 

9 

35  20 

19 

0  12 

23 

25 

1 

20 

3 

41 

2 

26 

0 

24 

50 

9 

39   1 

19 

2  38 

23 

25 

25 

10 

3 

40 

2 

26 

0 

23 

25 

0 

9 

42  41 

19 

5  4 

23  25  48 

0 

5 

> 

(    itr 

Dif 

f.  s. 

s 

:   C7 

Dif 

f  s 

"   - 

D.ff  .S 

85 


GRADVVM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


71 


GRADVVM  23.  MINVT.  31.  SECVND.  30. 


Y  €k 


Diff.  A. 


ni 


Diff.  A. 


Jl 


p.  !  /  I  // 1'  / 


/  '  /1 ''  f 


/!/'!!/'  // 


M. 


25 


26 


27 


28 


29 


30 


0 
10 
20 
30 
40 
50 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

0 
10 
20 
30 
40 
50 

0 


9 
9 
9 

9 

9 
10 
10 

10   8 
10  11 


42  41 

46  21 

50  1 

53  41 

57  20 

0  59 

4  38 

8  16 


54 

10  15  32 

10  19  10 

10  22  47 

10  26  24 

10  30  1 

10  33  38 

10  37  14 

10  40  50 

10  44  26 
10  48 
10  51 
10  55 

10  58  46 

11  2  20 
11   5  53 

9  27 

13  0 

16  33 

20  6 

11  23  38 

11  27  10 

30  42 


2 
37 
12 


11 


3 

40 

3 

40 

3 

40 

3 

39 

3 

39 

3 

39 

3 

38 

3 

38 

3 

38 

3 

38 

3 

37 

3 

37 

3 

37 

3 

37 

3 

37 

3 

36 

3 

36 

3 

36 

3 

35 

3 

35 

3 

34 

3 

34 

3 

33 

3 

34 

3 

33 

3 

33 

3 

33 

3 

32 

3 

32 

3 

32 

19 

5 

4 

19 

7 

29 

19 

9 

54 

19 

12 

18 

19 

14 

41 

19 

17 

4 

19 

19 

26 

19 

21 

48 

19 

24 

9 

19 

26 

29 

19 

28 

49 

19 

31 

8 

19 

33 

27 

19 

35 

45 

19 

38 

3 

19 

40 

20 

19 

42 

36 

19 

44 

52 

19 

47 

7 

19 

49 

22 

19 

51 

36 

19 

53 

50 

19 

56 

3 

19 

58 

15 

20 

0 

26 

20 

2 

37 

20 

4 

47 

20 

6 

57 

20 

9 

6 

20 

11 

14 

20 

13 

22 

2 

25 

2 

25 

2 

24 

2 

23 

2 

23 

2 

22 

2 

22 

2 

21 

2 

20 

2 

20 

2 

19 

2 

19 

2 

18 

2 

18 

2 

17 

2 

16 

2 

16 

2 

15 

2 

15 

2 

14 

2 

14 

2 

13 

2 

12 

2 

11 

2 

11 

2 

10 

2 

10 

2 

9 

2 

8 

2 

8 

25 

48 

26 

10 

26 

31 

26 

52 

27 

12 

27 

32 

27 

51 

28 

9 

28  26 

28  42 

28  58 

29  13 
29  27 
29  40 

29  52 

30  4 
30  15 
30  25 
30  35 
30  44 
30  52 

30  59 

31  6 
31  12 
31  17 
31  21 
31  24 


31 

26 

31 

28 

31 

29 

31 

30 

0 

22 

0 

21 

0 

21 

0 

20 

0 

20 

0 

19 

0 

18 

0 

18 

0 

17 

0 

16 

0 

15 

0 

14 

0 

13 

0 

12 

0 

12 

0 

11 

0 

11 

0 

10 

0 

9 

0 

8 

0 

7 

0 

7 

0 

6 

0 

5 

0 

4 

0 

3 

0 

2 

0 

2 

0 

1 

0 

0 

Itp 


Diff.  S. 


0 
50 
40 
30 
20 
10 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

0 
50 
40 
30 
20 
10 

0 


TABVLA 


72 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


TABVLA  ASCENSIONVM  RECTARVM 

GRAD. 
Eclipt. 

Y 

Differ. 

'^ 

Differ. 

JI 

Differ. 

GRAD. 

P. 

/ 

II 

/ 

// 

P. 

/ 

// 

/ 

// 

P. 

/ 

// 

/ 

// 

0 

0 

0 

0 

55 

1 

27 

53 

43 

57 

22 

57 

48 

7 

62 

33 

0 

1 

0 

55 

1 

55 

1 

28 

51 

5 

57 

31 

58 

50 

40 

62 

43 

1 

2 

1 

50 

2 

55 

2 

29 

48 

36 

57 

40 

59 

53 

23 

62 

53 

2 

3 

2 

45 

4 

55 

3 

30 

46 

16 

57 

49 

60 

56 

16 

63 

3 

3 

4 

3 

40 

7 

55 

4 

31 

44 

5 

57 

58 

61 

59 

19 

63 

13 

4 

5 

4 

35 

11 

55 

6 

32 

42 

3 

58 

8 

63 

2 

32 

63 

23 

5 

6 

5 

30 

17 

55 

8 

33 

40 

11 

58 

18 

64 

5 

55 

63 

32 

6 

7 

6 

25 

25 

55 

10 

34 

38 

29 

58 

28 

65 

9 

27 

63 

41 

7 

8 

7 

20 

35 

55 

12 

35 

36 

57 

58 

38 

66 

13 

8 

63 

49 

8 

9 

8 

15 

47 

55 

15 

36 

35 

35 

58 

48 

67 

16 

57 

63 

57 

9 

10 

9 

11 

2 

55 

18 

37 

34 

23 

58 

59 

68 

20 

54 

64 

5 

10 

11 

10 

6 

20 

55 

21 

38 

33 

22 

59 

10 

69 

24 

59 

64 

13 

11 

12 

11 

1 

41 

55 

25 

39 

32 

32 

59 

20 

70 

29 

12 

64 

20 

12 

13 

11 

57 

6 

55 

29 

40 

31 

52 

59 

30 

71 

33 

32 

64 

27 

13 

14 

12 

52 

35 

55 

34 

41 

31 

22 

59 

41 

72 

37 

59 

64 

34 

14 

15 

13 

48 

9 

55 

39 

42 

31 

3 

59 

52 

73 

42 

33 

64 

40 

15 

16 

14 

43 

48 

55 

44 

43 

30 

55 

60 

3 

74 

47 

13 

64 

46 

16 

17 

15 

39 

32 

55 

49 

44 

30 

58 

60 

13 

75 

51 

59 

64 

52 

17 

18 

16 

35 

21 

55 

55 

45 

31 

11 

60 

25 

76 

56 

51 

64 

56 

18 

19 

17 

31 

16 

56 

1 

46 

31 

36 

60 

36 

78 

1 

47 

65 

1 

19 

20 

18 

27 

17 

56 

7 

47 

32 

12 

60 

47 

79 

6 

48 

65 

6 

20 

21 

19 

23 

24 

56 

13 

48 

32 

59 

60 

58 

80 

11 

54 

65 

10 

21 

22 

20 

19 

37 

56 

20 

49 

33 

57 

61 

9 

81 

17 

4 

65 

14 

22 

23 

21 

15 

57 

56 

27 

50 

35 

6 

61 

19 

82 

22 

18 

65 

17 

23 

24 

22 

12 

24 

56 

34 

51 

36 

25 

61 

30 

83 

27 

35 

65 

20 

24 

25 

23 

8 

58 

56 

41 

52 

37 

55 

61 

41 

84 

32 

55 

65 

23 

25 

26 

24 

5 

39 

56 

49 

53 

39 

36 

61 

52 

85 

38 

18 

65 

24 

26 

27 

25 

2 

28 

56 

57 

54 

41 

28 

62 

3 

86 

43 

42 

65 

25 

27 

28 

25 

59 

25 

57 

5 

55 

43 

31 

62 

13 

87 

49 

7 

65 

26 

28 

29 

26 

56 

30 

57 

13 

56 

45 

44 

62 

23 

88 

54 

33 

65 

27 

29 

30 

27 

53 

43 

57 

48 

7 

90 

0 

0 

30 

87 


AD 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


73 


AD  SINGVLOS  GRADVS  ECLIPTIOE 

GRAD 

S 

Differ. 

r< 

Differ. 

V!J                Differ. 

GRAD 

Eclipt. 

P. 

/7  \   1 

// 

P. 

/ 

/ 

P.    ,    , 

0 

90 

0 

0 

65 

27 

122 

11 

53 

62 

23 

152 

"    '«57  .3 

0 

1 

91 

5 

27 

65 

26 

123 

14 

16 

62 

13 

153 

^  ^'  57   5 

1 

2 

92 

10 

53 

65 

25 

124 

16 

29 

62 

3 

154 

"^^6 

57 

2 

3 

93 

16 

18 

65 

24 

125 

18 

32 

61 

52 

154 

":^^56 

49 

3 

4 

94 

21 

42 

65 

23 

126 

20 

24 

61 

41 

155 

54 

^^56 

41 

4 

5 

95 

27 

5 

65 

20 

127 

22 

5 

61 

30 

156 

51 

'56 

34 

5 

6 

96 

32 

25 

65 

17 

128 

23 

35 

61 

19 

157 

''    ''    56 

27 

6 

7 

97 

37 

42 

65 

14 

129 

24 

54 

61 

9 

158 

"  '    56 

19 

7 

8 

98 

42 

56 

65 

10 

130 

26 

3 

60 

58 

159 

^i^  56 

13 

8 

9 

99 

48 

6 

65 

6 

131 

27 

1 

60 

47 

160 

^>  56 

7 

9 

10 

100 

53 

12 

65 

1 

132 

27 

48 

60 

36 

161 

32|«  ^ 

1 

10 

11 

101 

58 

13 

64 

56 

133 

28 

24 

60 

25 

162 

28:44 

55 

11 

12 

103 

3 

9 

134 

28 

49 

163 

24  39 

12 

64 

52 

60 

13 

55 

49 

13 

104 

8 

1 

64 

46 

135 

29 

2 

60 

3 

164 

20 

2«  55 

44 

13 

14 

105 

12 

47 

64 

40 

136 

29 

5 

59 

52 

165 

,6  12  ^^ 

39 

14 

15 

106 

17 

27 

64 

34 

137 

28 

57 

59 

41 

166 

"  "i« 

34 

15 

16 

107 

22 

1 

64 

27 

138 

28 

38 

59 

30 

167 

'  "  55 

29 

16 

17 

108 

26 

28 

64 

20 

139 

28 

8 

59 

20 

168 

2  54! 

25 

17 

18 

109 

30 

48 

64 

13 

140 

27 

28 

59 

10 

168 

58  19 

21 

18 

19 

110 

35 

'    64 

5 

141 

26 

38 

58 

59 

169 

53  40 

18 

19 

20 

111 

39 

6 

63 

58 

142 

25 

37 

58 

48 

170 

48  58 

15 

20 

21 

112 

43 

4 

63 

49 

143 

24 

25 

58 

38 

171 

Zl     ^^ 

12 

21 

22 

113 

46 

53 

144 

23 

3 

172 

39,25 

22 

63 

41 

58 

28 

.  k   55 

10 

23 

114 

50 

''    63 

32 

145 

21 

31 

58 

18 

173 

»    55 

8 

23 

24 

115 

54 

'    63 

23 

146 

19 

49 

58 

8 

174 

J55 

6 

24 

25 

116 

57 

''    63 

13 

147 

17 

57 

57 

58 

175 

2  49, 

4 

25 

26 

118 

0 

''    63 

3 

148 

15 

55 

57 

49 

176 

19 

^55 

3 

26 

21 

119 

3 

''    62 

53 

149 

13 

44 

57 

40 

177 

14 

1'^ 

2 

27 

28 

120 

6 

''    62 

42 

150 

11 

24 

57 

31 

178 

9 

f  55 

1 

28 

29 

121 

9 

33 

151 

8 

55 

57 

23 

179 

4 

^55 

1 

29 

30 

122 

11 

53 

152 

6 

18 

180 

0 

0 

30 

PR/ESVPPONENS 


74 


ASTRONOMI>E  INSTAURATi^ 


PRyESVPPONENS  DECLINATIONEM  MAXIMAM, 

ri            1  Differ. 

m 

Differ. 

^                 Differ. 

GRAD. 



GRAD. 

P. 

/ 

// 

/ 

// 

P.   / 

// 

' 

P.  ,  '  W"  ''  /  '  // 

0 

180 

0 

0 

207 

53 

43 

237 

48   ?! 

0 

55 

1 

57 

22 

62  33 

1 

180 

55 

1 

55 

1 

208 

51 

5 

57 

31 

238 

50 

40 

62  143 

1 

2 

181 

50 

2 

209 

48 

36 

239 

53 

23  ..  1  . 

2 

55 

2 

57 

40 

„   ,  l^  62  53 

3 

182 

45 

4 

210 

46 

16 

240  56  16 1  ..   . 

3 

55 

3 

57 

49 

1 

63   3 

4 

183 

40 

7 

55 

4 

211 

44 

5 

57 

58 

241  59 

191 

63  13 

4 

5 

184 

35 

11 

212 

42 

3 

243   2 

32 

5 

55 

6 

58 

8 

63  123 

6 

185 

30 

17 

55 

8 

213 

40 

11 

58 

18 

244 

5 

!^'"'33 

6 

7 

186 

25 

25 

55 

10 

214 

38  29 

58 

28 

245 

9 

^',63  4. 

7 

8 

187 

20 

35 

55 

12 

215 

36  57 

58 

38 

246 

13 

1  63  49 

8 

9 

188 

15 

47 

216 

35  35 

247 

16  57  L^!  ^^ 

9 

55 

15 

58 

48 

•         63  57 

10 

189 

11 

2 

55 

18 

217 

34 

23 

58 

59 

248  20  54  '  ,   , 
-  64   5 

10 

11 

190 

6 

20 

55  1  21 

218 

33 

^2||59 

10 

^"'^^^''m  13 

11 

12 

191 

1 

41 

219 

32 

32 

250  29  12  .  ,  ^„ 

12 

' 

55 

25 

59 

20 

64  20 

13 

191 

57 

6 

55 

29 

220 

31 

52 

59 

30 

''r''    '2  64  27 

13 

14 

192 

52 

35 

55 

34 

221 

31 

22 

59 

41 

l,  !^?>  ^^ 

14 

15 

193 

48 

9 

222 

31 

3 

253  42 '33  ^,  ^^ 

15 

55 

39 

59 

52 

1  ^  64  40 

16 

194  43  48   "  " 

223 

30  55 

254  47  13  ^,  ^^ 

16 

55  44 

60 

3 

1      64  46 

17 

195 

39 

32  !   1 

224 

30  58 

255  51  59  '  ,  1  ^^ 

17 

55  49 

60 

13 

64  52 

18 

196 

35 

21 

55  55 

225 

31  11  .„ 
60 

25 

^^   ^^^'  64  56 

18 

19 

197 

31 

16 

56   1 

226 

31  36  ,„ 
60 

36 

'1   '  '   ^5   1 

19 

20 

198 

27 

17 

227 

32  12 

259   6  48  , 

20 

56'  7 

60 

47 

65   6 

21 

199  23  24 

228 

32  59 

260  11  54 

21 

56  13 

60 

58 

65   0 

22 

200  19 

37 

229 

33  57  ,, 

261  ,17   4  ^^  ,^ 

22 

56 

20 

61 

9 

65  14 

23 

201 

15 

57 

230 

35  6  _ 

262  !22  18  ^^  ,^ 

23 

56 

27 

61 

19 

65  17 

24 

202 

12 

24 

56 

34 

231 

''"^   6. 

30 

2"  f^^  65  20 

24 

25 

203 

8 

58 

232 

37  55 

264  32  55  ^^  ^, 

25 

56  41 

61 

41 

„   „  65  23 

26 

204 

5 

39 

56 

49 

233 

="  ""   6. 

52 

'''    ^'  '?  65  24 

26 

27 

205 

2 

28 

234 

41  28  ,^ 

266  43  42  ,   ^, 

27 

56 '57 

1   |i62 

3 

65  25 

28 

205  59  25    : 

235 

43  ,  31  ,^ 

267  49  7  ^   ^^ 

28 

57  1  5 

62 

13 

65  26 

29 

206  56  30 

236 

45  44 

268  54  33  ,   ^, 

29 

57  13 

62 

23 

65  27 

30 

207  53  43    1 

237 

48   7 

270   0   0 

30 

89 


QV^ 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


75 


QVJE  HOC  v^VO  EST  PART.  23.  MINVT.  31  i. 

« 

Differ. 

JW 

Differ. 

K 

Differ. 

GRAD, 

GRAD. 

P. 

// 

/ 

// 

p. 

/ 

II 

/ 

// 

P. 

/ 

II 

/ 

// 

0 

270 

0 

0 

65 

27 

302 

11 

53 

62 

23 

332 

6 

18 

57 

13 

0 

1 

271 

5 

27 

303 

14 

16 

333 

3 

31 

1 

65 

26 

62 

13 

57 

5 

2 

272 

10 

53 

65 

25 

304 

16 

29 

62 

3 

334 

0 

3' 156 

57 

2 

3 

273 

16 

18 

305 

18 

32 

334 

57 

33 

3 

i 

65 

24 

61 

52 

56 

49 

4 

274  21 

42 

65 

23 

306 

20 

24 

61 

41 

335 

54 

22 

56  '41 

4 

5 

275  27 

5 

307 

22 

5 

336 

51 

3 

5 

65  20 

61 

30 

56 

34 

6 

276  32 

25 

308 

23 

35 

337 

47 

37 

6 

65 

17 

61 

19 

56 

27 

7 

277 

37 

42 

65 

14 

309 

24 

54 

61 

9 

338 

44 

4 

56 

19 

7 

8 

278 

42 

56 

65 

10 

310 

26 

3 

60 

58 

339 

40 

''   56  .3 

8 

9 

279 

48 

6 

65 

6 

311 

27 

1 

60 

47 

340 

36 

^^56!  7 

9 

10 

280 

53 

12 

65 

1 

312 

27 

48 

60 

36 

341 

32 

«56 

1 

10 

11 

281 

58 

13 

313 

28 

24 

342 

28 

44 

11 

64 

56 

60 

25 

55 

55 

12 

283 

3 

9 

64 

52 

314 

28 

49 

60 

13 

343 

24 

39 

55 

49 

12 

13 

284 

8 

1 

64 

46 

315 

29 

2 

60 

3 

344 

20 

28 

55 

44 

13 

14 

285 

12 

47 

64 

40 

316 

29 

' 

59 

52 

345 

16 

12 

55 

39 

14 

15 

286 

17 

27 

64 

34 

317 

28 

57 

59 

41 

346 

11 

51 

55 

34 

15 

16 

287 

22 

1 

64 

27 

318 

28 

38 

59 

30 

347 

7 

25 

.55 

29 

16 

17 

288 

26 

28 

64 

20 

319 

28 

8 

59 

20 

348 

2 

54 

55 

25 

17 

18 

289 

30 

48 

64 

13 

320 

27 

28 

59 

10 

348 

58 

19 

55 

21 

18 

19 

290 

35 

1 

64 

5 

321 

26 

38 

58 

59 

349 

53 

40 

55 

18 

19 

20 

291 

39 

6 

63 

58 

322 

25 

37 

58 

48 

350 

48 

58 

55 

15 

20 

21 

292 

43 

4 

63 

49 

323 

24 

25 

58 

38 

351 

44 

13; 

55 

12 

21 

22 

293 

46 

53 

63 

41 

324 

23 

3 

58 

28 

352 

39 

25 

55 

10 

22 

23 

294 

50 

34 

63 

32 

325 

21 

31 

58 

18 

353 

34 

35 

55 

8 

23 

24 

295 

54 

6 

63 

23 

326 

19 

49 

58 

8 

354 

29 

43 

55   6 

24 

25 

296 

57 

29 

327 

17 

57 

355 

24 

49, 

25 

63 

13 

57 

58 

55 

4 

26 

298 

0 

42 

63 

3 

328 

15 

55 

57 

49 

356 

19 

53 

55 

3 

26 

27 

299 

3 

45 

62 

53 

329 

13 

44 

57 

40 

357 

14 

=*l55 

2 

27 

28 

300 

6 

38 

330 

11 

24 

358 

9 

58  1 

28 

62  42 

57 

31 

^  55   1 

29 

301 

9 

20 

1 

331 

8 

55  i 

359 

4 

59ii   '  , 

29 

62  33 

57 

23 

«  55   1 

30 

302  1  11  53  '"  " 

332 

6 

18 

360   0 

0 

30 

ANNOTATIO 


76  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

ANNOTATIO  DE  ANTECEDENTIVM  TABVLARVM    9i 

FVNDAMENTIS,  CONSTRVCTIONE,  ET  VSV. 

ORDINATIS  in  hunc  modum,  quas  pollicebar,  Tabulis,  conduci- 
bile  videtur,  vt  earum  compolitionem  &  vtilitatem  fubiungam; 
quo  illarum  fundamenta  &  applicatio  debita,  redius  cognofcantur.   5 
Primum  itaque  Refradlionum  rationes,  &  Tabellam  explanabo,  dein- 
ceps  reliquas,  eo  quo  fe  infequuntur  ordine,  declaraturus. 

DE  REFRACTIONIBUS  SOLIS,  EARUMQUE  TABELLA. 

CUM  ante  Annos  non  paucos,  ad  confiderationem  &  Obferuationem 
Coeleftium  Corporum,  animum  applicuiBem,  diu  antequam  ma-  lo 
iora  exadlioraque  Organa  in  promtu  eBent,  Refradlionum,  quae  in 
horum  Apparentijs,  praefertim  vbi  decliuiora  videntur,  fubrepunt,  ra- 
tionem  minus  compertam  habebam;  At  poftmodum  extrudlis  grandi- 
oribus  &  fubtiliter  lingula  exhibentibus  Organis,  eas  fatis  fenfibiliter 
animaduerti:  quin  &  harum  occafiones,  ab  Optices  fcriptoribus,  iam-  i5 
dudum  quodammodo  perfped^as,  non  inuite  cognoui.  Aiunt  enim  illi 
(inter  quos  praecipui  funt  Alhazen  &  Vitellio)  Si  quando  res  vifibilis, 
per  diuerfas  Diaphanitates  fpedatur,  refradle  eius  formam  vifui  oc- 
currere.  Statuunt  vero  Diaphanum  ^^theris,  eBe  tranfparentia  Aeris, 
&  Elementi  Ignis,  (quod  concauo  Sphaerae  Lunae  frufira  aBuunt)  rarius  20 
&  purius.  Qua  in  re  etfi  non  admodum  a  vero  diBentanea  proponere 
videantur,  tamen  dum  Ccelum  e  veterum  Fhilofophorum,  praefertim 
Ariftotelis,  nimis  diu  recepta  Authoritate,  ex  folida  aUqua  Diaphani- 
tate  conltare,  &  fenfibiliter  ab  Aeris  tranfparentia  differre  opinantur, 
nimium  hanc  occafionem  exaggerantes,  plus  iufto  Refra(fliones  ipfas  25 
adauxerunt.  Et  fane  experimentationes,  quas  Alhazen  lib.  7.  prop.  15 
&  fequente,  ipfiufque  imitator  Vitellio  lib.  10.  prop.  49  &  50,  per  Inftru- 
mentum  Armillare  allegant,  etiamfi  ita  facile  executioni  paterent.  ve- 
luti  ab  ijs  proferuntur  (quod  tamen  vel  ab  ipfis.  vel  quoquam  alio.  ante- 
hac  ob  rei  inquirendae  fubtilitatem.  &  Inftrumenti,  quod  requiritur.  3o 
magnitudinem  &  exquifitiBimam  in  omnibus  conformationem,  prae- 
ftitum  eBe,  vix  mihi  quifpiam  perfuaferit)  nihilominus  tantopere,  vt 
exiftimant,  ipforum  Sententiae  vix  fuffragantur.  Nam  fi  adeo  euidens 
eBet  Diaphanorum  i^theris  &  Aeris  difcrepantia.  qualem  illi  admit- 
tunt,  vtique  ad  ipfum  pene  verticem,  Siderum  Refradiones  fenfibiles  35 
forent,  id  quod  experientias  euidenti  nequaquam  correfpondet:  Hasc 
enim  earum  menfura  in  paulo  fubliraiori  fitu  adeo  attenuat.  vt  circa 
Quadrantis  mcdietatem,  etiam  in  Sole.  quam  minimum  fint  percepti- 
biles.  PotiBima  igitur  &  verior  Refradionum  caufa,  eft  in  vaporibus 
Terrae  fuperficiei  perpetuo  imminentibus.  qui  Aerem  nobis  proximum   «o 

paululum 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  77 

paululum  craBiorem,  minufque  Diaphanum,  quam  eft  fuperior  eius 

92  portio,  reddunt.  ||  Vnde  etiam  efficitur,  quod  illae  iuxta  Horizontem 
maxime  vifui  incurrant:  Poftmodum  vero  in  Eleuatiore  fitu  fucceBiue 
attenuentur.  Et  licet  quidam  Recentiorum  hinc  folam  Refradionum 

5  caufam  deducant,  vt  CoeU  ipfius  &  Aeris  naturam  materiamque  pror- 
fus  eandem  eBe  afiruant,  nihilominus  aliud  quid  eBe  Coelum  ipfum, 
in  quo  Sidera  perpetuo  conuoluuntur,  quam  Aerem  Elementarem  & 
Animalem,  vtut  a  vaporibusTerrefiribus  hberum,  non  dubito:  Ideoque 
eorum  fententias  hac  in  parte,  certis  de  caufis,  nequaquam  afiipulor, 

10  vt  alibi  plenius  diBeram.  Coelum  enim  etfi  hquidiBimum  &  rariBimum 
fit,  nulhfque  Orbibus  realibus  (quod  tot  iam  feculis  plurimi  Philofo- 
phantium  fruftra  credulis  perfuaferunt)  compadum,  quemadmodum 
vel  ex  ipfis  Cometis,  in  eo  curfum  fuum  abfoluentibus,  circa  finem 
huius  Operis  fufficienter  ofiendam;  non  tamen  ob  id  cum  Aere  Ele- 

15  mentari  (quae  de  Ignis  Elemento,  infra  Lunam  collocato,  tamdiu  Ari- 
ftotelica  Schola  nugatur,  prorfus  fabulofa,  vel  ipfa  Refradlionum  in 
Sole  &  Stellis  exilitas,  fi  nihil  praeterea,  fatis  fuperque  conuincit)  Na- 
turae  eiufdem  &  fubftantiae  eBe  facile  conceBerim,  vtut  ea,  quae  ratione 
diuerfitatis  Diaphanorum  i^theris  &  Aeris  contingat  difcrepantia,  fit 

20  perexigua,  &  nuUatenus  tanta,  quantam  Optici  opinabantur;  Imo  tam 
exilis,  vt  vix  in  fenfus  cadat.  Confentaneum  fiquidem  eft  Aerem  re- 
uolutionibus  Lunae  appropinquantem  fucceBiue  tanta  puritate  fubtili- 
oremreddi,  vt  ab  i^theris  Diaphanitate  nihil,  vel  quam  minimum  dif- 
crepet.  Quin  etiamfi  prorfus  eadem  eBet,  nullaeque  refpe^lu  diuerfi- 

25  ficationis  Diaphanorum  i^theris  &  Aeris  fierent  Refradliones,  tamen 
non  ob  id  fufficienter  infertur,  Cceli  materiam  omnino  earidem  eBe  cum 
Aere  Elementari  &  fublunari;  vt  primus,  quod  fciam,  lOHANNES 

+  PEN A  Gallus  prodidit,  &  quidam  Neotericorum  etiamnum  aBeuerare 
non  dubitant;  inter  quos  eft  EruditiBimus  Vir,  &  in  rebus  Aftronomicis 

30  folide  verfatus  IIluftriB.  Principis  WILHELMI  HASSI.^  LANDT- 
GRAVII  Mathematicus  CHRISTOPHORVS  ROTHMANNVS,  cum 

+  quo  etiam  hac  de  re  per  literas  aliquoties  contuli.  Attamen  is  ob  Re- 
fra(5\iones  tam  cito  euanefcentes,  &  ad  verticem  non  protenfas,  in  ar- 
repta  perfiftens  Sententia,  ab  ea  fe  diuelli  non  patitur.  Verumenimuero 

35  quia Aeris, praefertim fuperioris,  eadem eBe poteft,  cum Coeli  Diaphani- 
tate  identitas,  &  quafi  Homogeneitas,  vt  ideo  Refradliones  refpedlu  Dia- 
phanorum  i^theris  &  Aeris  vix  fenfibiliter  pateant,  &  nequaquam  ad 
verticem  pertingere  animaduertantur,  hoc  ratiocinium  minus  vaUdum 
eft,  nimia  etiam  Coeli  diftantia  Refradliones  minutulas  afpedlui  fubtra- 

^o  hente.  Neque  etiam  fatis  confequitur  duo  Corpora  eandem  &  fimilem 
Diaphanitatem  obtinentia,  etiam  eiufdem  prorfus  fubftantiae  &  ma- 
teriae  eBe.  Sed  quia  de  his  alibi  copiofius  difputo,  ne  nimium  hoc  loco 

circa 


78  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

circa  ea  morari  videar,  nunc  ad  rem  procedam;  oftenfurus  quomodo 
Refradiones  ipfae,  vndecunque  originem  ducant,  praefertim  in  Sole, 
caelitus  perueftigandas  veniant,  vbi  duos  modos  per  diuerfa  Inftrumenta 
eas  idipfum  experimentandi,  proponam.  || 

Primus  erit  per  Quadrantem  magnum  Azimuthalem.  qui  lingula  93 
minuta,  cum  fuis  aliquotis  partibus  exhibeat,  &  vna  commode  in  verti- 
cali  plano  vndique  conuolutus,  Azimutha  limul  minime  dubia  oRen- 
dat:  Quali  autem  compendio  idipfimi  etiam  in  maioribus  Machinis. 
quae  alias  fua  mole  impedimenta  non  leuia  hic  obijciunt,  commode  & 
re(5Ie  confieri  poBit,  in  eo  Libro,  quo  de  Inftrumentorum  Aftronomi-  lo 
corum  fabrica  &  vfu,  Artifque  huius  Mechanica  parte  (fauente  DEO) 
agemus,  plenarie  edocebo. 

Circa  Tropicum  itaque  ^ftiuum,  quando  SOL  in  Meridie  altiOimus 
eft,  praefertim  vero  ipfo  SolHitij  die,  vbi  Declinationem  infenfibiliter 
variat,  aura  vndiquaque  exifiente,  tam  iuxta  Horizontem  ab  vtraque  i5 
parte,  quam  Meridianum  &  loca  his  intermedia,  fatis  ferena;  per  eiuf- 
cemodi  Quadrantis  Infirumentum  rite  difpofitum,  ipfis  etiam  Azimu- 
this  ex  lineae  Meridianae  accurata  inuentione,  redle  fe  habentibus,  ob- 
feruetur  Sol  ab  Ortu  fuo  in  fingulis  Altitudinum  gradibus ;  &  quadrante 
vna  cum  eo  circumuoluto  annotetur,  quem  Horizontis  gradum.  cum  20 
fuis  minutis,  in  quauis  Eleuatione  firingat,  idque  donec  in  altifiimum 
Meridiei  fitum  attollatur,  &  idipfum  poftea  vfque  in  Occafum  eius 
eundem  in  modum  continuetur.  Sic  enim  in  quanta  a  Meridiano  re- 
motioneSol  quamlibet  Apparentem  Altitudinem  occupet.  non  latebit: 
Ideoque  Parallaxin  eius  tali  ratiocinatione  perfcrutabimur.  Quoniam  25 
datur  in  Meridiano,  Altitudo  Solis  Refradlioni  infenfibiliter  obnoxia. 
qua  per  Parallaxin  emendata.  cognofcitur  eius  Declinatio  vera,  Incli- 
natione  videlicet  i^quatoris  in  loco  Obferuationis  prius  diligenter  per- 
fpedta:  hinc  ad  fingulorum  Azimuthorum  loca,  inuentis  Altitudinibus 

correfpondentia,  per  Declina-  3o 
tionem  competentem  inquire- 
mus.  qualis  nam  reuera  Alti- 
tudo  in  tali  a  Meridie  fitu  com- 
petat.  id  quod  non  difficulter 
hac  Demonftrationis  indudlio-  ^5 
ne  efficietur. 

In  aBignata  Figuratione,  vbi 
B  eft  Polus  Horizontis,  A  JE- 
quatoris.  CBAE  Meridianum. 
CDE  Horizontem  reprasfen-  *o 
tat,  quadrans  autem  BFGD  Circuli  verticaUs  per  vtraque  loca  Solis. 
G  Verum  &  F  Refradlum  tranfiens.  ad  quae  etiam  a  Polo  yEquatoris. 

dudi 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  79 

du(5\i  funt  duo  Arcus  AG  &  AF,  vt  ex  ipfa  Delineatione  intelligenti 
fatis  patet.  Quoniam  igitur  datur  in  Triangulo  BAG,  Latus  BA  Com- 
plementum  Altitudinis  Poli  ad  90,  &  GA  Complementum  veras  De- 
clinationis  Solis,  Angulus  autem  GB  A  eft  Complementum  Azimuthi 

94  ad  partes  180  feu  Semicirculum  a  Meridiano  nume-||rati,  atque  per 
Obferuationem  cogniti;  idcirco  cum  in  Triangulo  didlo  conftent  duo 
Latera,  cum  vno  Angulo,  non  latebit  tertium  Latus  BG:  Complemen- 
tum  verae  Altitudinis  Solis  in  tali  Azimutho.  Ideoque  &  GD  ipfa  Alti- 
tudo  vera.  At  per  Obferuationem  dabatur  FD  fublimitas  SoHs  appa- 

10  rens,  cui  tamen  addatur  Parallaxis  in  confimili  Eleuatione  proueniens 
(eo  quod  haec  Solem  verfus  Horizontem  inclinet,  &  Refradionem  non- 
nihil  emendet)  fic  cognofcemus  exaltationem  Solis  in  F  apparentem, 
fi  a  Parallaxi  prorfus  foret  Hbera :  Ab  hac  auferendo  veram  Altitudinem 
per  fupputationem  in  eodem  Azimutho  adinuentam,  dabitur  FG  Re- 

15  fradHo  quaefita. 

Alter  modus  ita  adminiftretur:  Per  InRrumentum  Armillare  maxi- 
mum  (quale  nobis  in  promtu,  vbi  Armilla  conuolubilis,  quae  Declina- 
tiones  menfurat,  efi  10  pedum  in  Diametro)  cuius  Axis  vtrinque  Polos 
Mundi  exa(fliBime  refpicit,  firmato  in  eius  meditullio  Cylindro,  &  in 

20  circumferentia  circumdudis  correfpondentibus  Pinnacidijs  (velut  hu- 
ius  &  aliorum  Infirumentorum  in  fupradi(5lo  Libro  firucfluram  com- 
petentem,  planiorem  reddam)  Obferuetur  Solis  Declinatio  iuxta  Solfii- 
tium  i^ftiuum,  idque  etiam  ab  Ortu  eius  in  Meridiem,  &  deinde  vfque 
in  Occafimi,  in  certa  Altitudine,  quas  vbique  vna  beneficio  alterius  In- 

25  ftrumenti,  vtpote  Quadrantis  vel  eiufcemodi,  quod  Solis  Eleuationem 
diligenter  metiatur,  annotanda  venit.  Hinc  per  cognitam  in  nota  fu- 
blimitate  apparentem  Declinationem,  Refracftio  in  Circulo  verticali 
vna  conftabit. 

Nam  retinendo  priorem  Figurationem,  quoniam  hic  in  Triangulo 

30  BAF,  dantur  tria  Latera,  BA  Complementum  Altitudinis  Poli,  AF 
Complementum  Eleuationis  obferuatae,  &  AF  Complementum  eius 
Declinationis  per  Armillam  conquifitae,  quae  tali  Altitudini  correfpon- 
det.  Idcirco  non  ignorabitur  e  datis  tribus  Lateribus,  Angulus  BAF. 
Quare  in  Triangulo  AGF,  e  notis  duobus  Lateribus,  AF  Complemento 

35  Dechnationis  vifae,  AG  Complemento  eiufdem  verae,  &  Angulo  GFA 
ex  Complemento  BFA  modo  inuenti  ad  Semicirculum;  quia  habentur 
duo  Latera  cum  vno  Angulo,  non  latebit  tertium  FG,  Refra(flionem  in 
Circulo  verticali  repraefentans,  cui  tamen  addenda  venit  Parallaxis, 
eo  quod  Solem  decliuiorem  reddat,  nam  fine  hac  per  Refra(5Iionem 

40  altior  appareret,  &  ob  id  maior  foret  Refra(5lio.  Vel  fic  idem  obtinebi- 
mus.  Quia  in  Triangulo  BAF  dantur  tria  Latera  (vt  dixi)  conftabit  An- 
gulus  ad  B.  Inde  in  Triangulo  B AG,  quia  cognofcuntur  duo  Latera  BA 

Complementum 


80  ASTRONOMIi^INSTAURAT^ 

Complementum  Altitudinis  Poli:  AG  Complementum  verae  Declina- 
tionis,  &  Angulus  ad  B  iam  innotuit:  Igitur  &  hic  e  datis  duobusLate- 
ribus,  cum  vno  Angulo,  reliquum  Latus  BG,  Complementum  Altitudi- 
nis  verae  innotefcet,  a  quo  li  auferatur  BF  Complementum  Altitudinis 
vifae,  remanebit  FG  Refradlio,  quas  quasrebatur :  per  additionem  tamen  5 
Parallaxeos,  vt  antea,  caftiganda.  Licebit  infuper  idipfum  compendio- 
lius,  in  hunc  ||  modum  aBequi.  Duda  ab  F  in  AG  perpendiculari  FH,  95 
aBumitur  in  paruo  Triangulo  FGH,  Angulus  ad  G  aequalis  Angulo 
BFA,  prius  reperto;  liquidem  ea  quae  intercedit  differentia  perexigua, 
nihil  noftrae  intentioni  officiat.  Quia  itaque  datur  HG  Refradio  Decli-   lo 
nationis  per  Obferuationem,  differentia  videlicet  Declinationis  vifae 
&  verae,  quo  ad  Refradlionem,  igitur  FG  Refradlio  Altitudinis  latere 
nequit,  ex  quo  in  Triangulo  re(5IanguIo  vnum  Latus  cum  altero  An- 
gulo,  obtinentur.  Et  quia  Triangulus  eft  paruus,  operatio  acfieUetrec- 
tilineus  compendiofius  abfoluetur.  Eodem  vero  res  redibit,  fiue  hoc    is 
modo,  fiue  antecedentibus  procedatur. 

Per  has  itaque  rationes,  conferendo  tum  Obferuationes  per  Qua- 
drantem  Azimuthalem,  tum  etiam  per  Armillam  maiorem,  Declina- 
tiones  menfurantem,  Tabella  Refradionum,  adhibitis  in  confilium 
plurium  Annorum  Obferuationibus,  &  ijfdem  diligenti  trutina  expen-   20 
fis,  a  nobis  eft  conftrudla. 

Notandum  infuper,  quod  fi  ipfo  Solftitij  die,  quo  Declinatio  infenfi- 
biliter  mutatur,  haec  pradlicari  nequeant,  ob  minus  commodam  fereni- 
tatem,  qualis  ab  Ortu  in  Occafum  Solis,  limpidiBima  requiritur,  opor- 
tere  mutationis,  quae  fuccelJiue  in  Declinatione  contingit,  adhibere  25 
rationem. 

Apparet  autem  ex  ipfa  Tabella,  Refra<5liones  has  prope  Horizon- 
tem,  fubitae  alterationi  obnoxias  eBe:  poftea  vero  Sole  eleuatiore  fa<5Io, 
pedetentim  minui;  cuius  potiBima  caufa  eft,  quod  circa  Finitorem  va- 
porum  denfitas  longiBime  protrahatur,  eademque  ibidem  in  modica   30 
Altitudinis  mutatione  confeftim  abbreuietur,  fublimiore  non  item. 
Nam  aBumta  maxima  vaporum  Eleuatione,  ab  Opticis  Alhazen  & 
Vitellione  demonftrata,  /.  48.  //.  50.  qualium  Semidiameter  Terrae  eft  + 
60  part.  vt  fit  in  miliaribus  Germanicis  vix  12,  euadit  eorum  circa  ip- 
fum  Horizontem  craBities  P.  9.  /.  55,  fiue  miliarium  142.  In  Altitu-   3J 
dine  P.  15.  G.  2.  /.  53,'.  feu  miUarium  41  ^:  prope  Altitud.  30  grad.  P.  1. 
/.  36,  vel  miliar.  23  fere.  Circa  dimidium  Quadrantem  P.  1.  /.  8^.  &  in 
miliaribus  161,  ad  Eleuationem  60  part.  /.  58;.  fiue  miliar.  14;  velut 
haec  alibi  commodius.  ne  nimium  hic  ijs  immoremur.  demonftrari 
poBunt.  40 

Atque  hinc  fatis  patet.  vnde  fiat.  quod  vaporum  craBities.  tam  fubito 
in  decliuiore  ad  Horizontem  fitu  fefe  alteret.  deinde  vero  minus;  quod- 

que 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  81 

que  idipfum  etiam  in  Refracflionibus,  vel  hac  fola  de  caufa,  quas  (vt 
dixi)  euidentior  eft  prouenientibus,  fieri  oporteat.  Liquet  etiam  hinc, 
quam  ob  rem  Sol  quotidie  citius  oriri  videatur,  &  tardius  occidere, 
quam  reuera  fit,  adeo  vt  toto  fuo  Corpore  fupra  Horizontem  extare 
appareat,  quando  nulla  eius  particula,  exorta  vel  delapfa,  merito  foret. 
Ideoque  dies,  quam  artificialem  vocamus,  femper  fecundum  Appa- 
rentiam  Ortus  &  Occafus  Solis  longior  efl,  atque  calculus  Aftronomi- 
cus  in  Poli  Altitudine  data  admittit,  quod  qui  fiat,  a  pauciBimis  hadenus 
exploratum  eft;  vtut  quibufdam  forte  haec  numeros  Aftronomicos  ex- 
cedens  SoHs  fupra  Horizontem  vifibiHs  commoratio,  aHqua  experi- 
mentatione  comperta  fuerit.  || 

Quod  autem  Refra(5liones  ipfae,  circa  45  Ahitudinis  gradum,  infenfi- 
biles  euadant,  licet  vaporum  craBities  14  proxime  miHaria  iUic  attingat, 
non  adeo  ob  eorum  attenuationem  euenit,  fed  muHo  magis,  quod  SoHs 
&  Stellarum  lumen,  vapores  dired^ius  penetrando,  minime  impediatur, 
quin  ad  nos  irrefrade  perueniat.  Demonfiratur  fiquidem  in  Opticis, 
Sidera  circa  verticem,  etiamfi  per  plurima  diaphana  eorum  lumen 
nobis  affulgeret,  irrefrade  tamen  apparere;  Quare  in  locis  huic  appro- 
pinquantibus,  etfi  non  prorfus  eadem,  haud  tamen  admodum  difpar 
eft  ratio,  praefertim  cum  diaphani  diuerfi  non  adeo  magnum  fit  impedi- 
mentum. 

Si  Refradionem  in  Circulo  Altitudinis  cognitam,  lubeat  refpedlu 
i^quatoris,  in  Declinationem  &  Afcenfionem  Re(5lam  conuertere,  id 
non  difficulter  fiet  per  adiundlam  Delineationem,  quas  per  fe  a  peritis 
fatis  intelligitur;  vbi  in  Triangulo  EFG,  Arcus  EF,  diftantia  Polorum 
Horizontis  &  ^^quatoris  non  ignoratur,  GE  eft  Complementum  Altitu- 
dinis  verae,  per  fubtra(5lionem 
Refra(5lionis  cognitae  ab  obfer- 
uata  Altitudine,  GF  Comple- 
mentum  verae  Declinationis, 
per  Solis  locum  inquifitae :  Vnde 
e  cognitis  tribus  lateribus,  An- 
gulus  EGF  patefcit.  Dehinc  in 
Triangulo  HGQ  per  conftruc- 
tionem  Re(5IanguIo,  quia  no-  n  I 
tum  eft  Latus  HG,  Refra(5lio  O  ^ 

videHcet  Ahitudinis,  &  Angulus  HGQ,  idem  cum  EGF  iam  innotuit, 
inuenientur  etiam  duo  reliqua  latera,  HQ  Afcenfionis  Re(5Ias,  &  GQ 
Declinationis,  Refra(5liones  repraefentantia,  quae  pro  fitus  diuerfitate 
accommodandas  veniunt. 

PoBunt  etiam  non  multum  diliimili  ratione,  dum  modo  conftet  de 

Angulo,  quem  facit  Circulus  verticalis,  in  eo  pofitu  cum  Ecliptica,  Re- 

u  fra(fIiones 


82 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


fradtiones  in  longum  latumque  refpedu  Eclipticae  deriuari,  quod  alias 
fatis  oftenfum  eft.  Et  Tabulae  quae  Parallaxes  Solares  in  longum  &  la- 
tum  diftribuunt,  ab  aliquibus  dudum  fupputatae,  huic  negotio  non  in- 
utiles  funt,  nili  quod  ea  adhibenda  lit  cautio,  Refradiones  Solem  alti- 
orem  in  Circulo  Verticali  reddere,  quam  reuera  eft;  Parallaxes  autem 
decliuiorem.  Quare  Longitudinis  &  Latitudinis  differentiae  aliter  ap- 
plicandae  veniunt,  quod  rem  ipfam  intelligentibus,  iuxta  politus  diuerli 
alterationem  non  erit  difficile.  Nunc  circa  Refradliones  fatis  diu  com- 
morati  (quod  eo  lubentius  admifimus,  quia  hae  ab  alijs  antea,  quod 
fciam,  non  fint  diligenter  difquifitae)  ad  Parallaxium  confiderationem 
calamum  dirigamus.  || 

DE  PARALLAXIBUS  SOLIS  &  EARUM  TABULA. 

PARALLAXES  Solis  in  Circulo  Altitudinis  inde  eueniunt,  quod 
Semidiameter  Terrae,  non  habeat  prorfus  infenfibilem  ad  eius  di- 
ftantiam,  proportionem.  Per  Eclipfes  autem  praefertim  Lunares,  ex 
vmbras  Terrae  diametro,  in  loco  tranfitus  Lunas  cognofcitur  Solis  re- 
motio,  &  horum  trium  Corporum  ad  inuicem  comparatio,  de  quibus 
alibi  commodius  tradlandum  venit.  ABumemus  igitur  hic  Semidiame- 
trum  EccentriciSoIis,  qualis  eaaCopernico  exEclipfibus  peruefiigata 
eft,  Semidiametrorum  videlicet  Terras  II42.  Si  qua  enim  minutula  hic 
incidit  difcrepantia,  negotium  quod  intendimus,  nequaquam  intertur- 
bat.  Cumque  diftantia  SoIisaTerra  dari  poBit  in  ijs  partibus,  qualium 
Semidiameter  Eccentrici  eius  lOOOOO  (vt  nunc  patebit)  eadem  etiam  in 
Terrae  Semidiametris,  ad  quemlibet  fitum  non  ignorabitur. 

^j^  InaBignataFiguratione,  quali  etiamcirca 

Profthaphaerefes  enucleandas,  vfi  fumus; 

quia  inTrianguIo  BCD,  nota  funt  duo  La- 

tera,  BD  Semidiameter  Eccentrici,  &  DC 

Eccentricitas;  conftat  etiam  Angulus  BDC 

per  diftantiam  medij  motus  Solis  ab  Apo- 

gaeo,  ideoque  non  folum  Profthaphaerefis 

per  Angulum  DBC  (de  qua  antea  verba 

fecimus)  fed  etiam  BC  Latus  innotefcere 

poteft,  Solis  a  Terrae  centro  remotionem 

menfurans.  in  talibus  partibus,  qualium  BD 

aCumitur  data.  vtpote  lOOOOO.  vel  quotquot 

E  libuerit,  quae  in  Semidiametros  Telluris  tri- 

buendo  quantitati  BD  Semidiametro  Eccentrici.Terras  Semidiametros 

(vt  dixi)  1142  facilime  per  Regulam  proportionum  refoluuntur. 

Vt  autem  diftantia  Solis  a  Terra  per  totum  eius  curriculum  in  con- 
fped^u  eBe  poBit.  addidi  Tabellam.  qxxx  eius  ad  fingulos  quinos  ab 

Apogaso 


97 


25 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


83 


Apogaeo  remotionis  gradus,  elongationem  a  Terrae  centro,  tam  in  nu- 

meris,  qualium  Semidiameter  Eccentrici  praefupponitur  100000,  quam 

in  iplis  Terrae  Semidiametris  patefacit.  Vbi  vero  aliquid  vltra  Semidia- 

metros  integras  abundarit,  id  in 
5  fcrupula  fexagena  refolui,  ac  li 

vna  Semidiameter  60  partes  con- 

tineret.  Itaque  vnum  minutum 

miliaria  vulgaria  14 'i,  qualium 

Semidiameter  Terras  aUumitur 
10  habere  860,  compraehendet. 

Si  quis  curiolius  non  folum  mi- 

nuta  adhaerentia,  fed  etiam  ip- 

fas  Semidiametros  Terrae,  qui- 

bus  Sol  remouetur,  in  miliaria 
15  conuertere  volet,  id  facile  effici- 

et  multiplicando  Semidiametros 
98  TerraeaBignatasper860,&||fcru- 

pula  annexa  etiam  diftribuendo 

in  14  ^ ,  hinc  colledla  vtraque  fum- 
20  ma  voti  compos  erit,  quantum 

videlicet,  Sol  fecundum  miliari- 

um  menfuram  a  centro  Terrae 

elongetur.  Sin  etiam  ab  eius  fu- 

perficie  diHantiam,   quis  fcire 
25  auet,  vtique  abiecfla  vnica  Semi- 

diametro,  fiue  miliaribus  860,  id 

facile  vna  obtinebit.  Sed  hasc  re- 

folutio  in  miliaria  nimis  curiofa 

&fuperuacaneaeft;Sufficitenim 
30  in  folis  Terrae  Semidiametris  id 

cognofcere:  Imo  vel  in  his  pras- 

cifionem  ratam  hoc  loco  obti- 

nere,  perdifficile. 
Addidietiamvtrinquealatere, 
35  Menfes  Anni  luliani  hifce  Secu- 

lis  tali  remotioni  correfponden- 

tes;  idque  latiori  quadam  indica- 

tione;  fiquidem  praecifa  diftinc- 

tio  hac  in  parte,  minus  quadrat, 
40   &  per  fe  ociofa  depraehenditur. 

Confideratione  infuper  dignum 

hic  venit,  quod  Sol  iuxta  Apo- 

11«  gaeum 


S4 


ASTRONOMIi^  INSTAURATv^ 


gaeum  remotior  eft  aTerra,  quam  prope  Perigaeum,  Semidiametris  eius 
82  fere,  id  eft,  miliaribus  paulo  plus  feptuaginta  milibus.  Diftat  etiam 
hoc  aeuo  centrum  Eccentrici  Solis  a  Terra,  41  fere  fem.  &  miliaribus 
circiter  triginta  quinque  millibus,  vnde  non  in  parua  intercapedine  il- 
lud  remoueri,  fed  propemodimi  ad  proximas  Lunas  Reuolutiones  per-  5 
tingere  (deficiente  faltem  ||  quinta  parte  totius  diflantiae  ad  Lunae  ter-  99 
minos  proximos)  manifeftum  euadit. 

Nos  autem  ad  triplicem  a  Terra  elongationem,  vtpote  remotiliimam 
circa  Apogaeum,  &  proximam  iuxta  Perigaeimi.  locaque  his  vtrinque 
intermedia,  Parallaxes  SoUs  ordinauimus,  idque  adiunda  Demonllra-    lo 

tionis  methodo. 

In  appofita  Figura,  AC  eA 
SemidiameterTerrae,  CF  ve- 
ro  intercapedo  Solis,  in  qua- 
licunquedifiantiaepriorira-  is 
tiocinatione  defumta.  Sit  ita- 
que  Sol,  exempli  caufa,  pri- 
mum  iuxta  B  in  Horizonte 
^  ipfo,quiainTrianguIoABC, 
^  datur  BC  difiantia  Solis  a  20 
Terrae  centro  in  certa  men- 
fura,  vel  in  eius  femidiame- 
tris,  quarum  videlicet  AC  efi 
pars  vna  (quae  commodioris 
operationis  gratia,  potefi  ad-  25 
ditis  quinis  Cyphris  aliumi 
100000.  &  BC  totidem  etiam 
dilatari)  &  quoniamAngulus 
ad  C  efi  Redlus,  non  ignorari  poterit  is  ad  B.  qui  Parallaxin  in  Hori- 
zonte  maximam  metitur.  Haud  aliter  Sole  eleuato  in  Circulo  verticali  » 
ad  D,  in  certa  aliqua  Altitudine,  quia  in  Triangulo  ADC  confiat  Latus 
CD  remotio  O  a  Terra,  &  ACSemidiameterTerrae.  vt  prius.  Angulus 
vero  CAD  e  praefuppofita  Altitudine  Solis.  efi  enim  difiantiae  a  vertice, 
quae  inde  eruitur  Complementum  ad  duos  Redlos:  Ideoque  patebit  An- 
gulus  ADC  Parallaxin  O  tali  eleuationi  congruentem  exhibens.  Atque  m 
hac  ratione  Parallaxes  eius  ad  fingulos  gradus  Altitudinis.  ab  Hori- 
zonte  ad  verticem.  numeris  fubduximus.  idque  ad  triplicem  eius  a 
Terris  difiantiam  (vt  fupra  dixi)  maximam.  mediam  &  minimam.  Nam 
licet  difcrimen  fit  perexiguum.  vtpote  quod  vel  in  ipfo  Horizonte.  inter 
remotiBiraam  &  proximam  intercapedinem,  vnius  minuti  quintam  par-  ♦© 
tem  vix  excedat:  Tamen  vt  accuratiori  Obferuationi,  qua?  per  maiora 
&  abfolutiora  Infirumenta.  qualia  non  pauca  in  promtu  habemus.  fatis- 

fieri 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  85 

fieri  omnimode  poBet,  hanc  fcrupulolitatem  adhibere,  non  duxi  fuper- 

uacaneum.  Verfatur  autem  Sol  in  maxima  remotione  circa  Solftitium 

i^Riuum,  vel  potius  paulo  poft  Menfe  lunio:  in  minima  vero  iuxta 

100  Hybernum  in  Decembri:  prope  mediam  ||  elongationem  ad  vtraque 

5  iCquinodia,  in  Martio  &  Septembri.  Atque  hinc  reUqua  difcrimina, 
quae  non  funt  magni  momenti,  limitanda  veniunt. 

Quemadmodum  vero  Refrad^iones  circa  Horizontem  fubito  multum 
alterantur,  in  altiori  vero  litu  pedetentim:  lic  Parallaxes  contra  prope 
Finitorem  diu  limiles  fere  permanent,  ad  verticem  vero  tendendo,  ce- 

10  leriorem  mutationem  acquirunt.  Notandum  etiam  diligenter.  Paral- 
laxes  Solem  in  circulo  verticali  iufto  decUuiorem  reddere ;  Refrad^iones 
autem  viceverfa  eum  nimium  attoUere,  quae  in  horum  vfu  funt  con- 
fideranda,  vt  antea  etiam  monuimus.  EBe  autem  perpetuo  locum  Si- 
deris,  &  Refracfltun,  &  Parallaxi  obnoxium,  vna  cum  Vero  ab  his  im- 

15  muni,  in  eodem  verticali  Circulo,  notius  Peritis  arbitror,  quam  vt  multa 
indagatione  egeat:  quin  &  per  fe  ex  antedidlis  fatis  idipfum  colligitur. 

DE  DECLINATIONIBUS  PARTIUM  ECLIPTIOE,  &  QU^E 
HUC  PERTINET  TABULA. 

OBLIQUATIONES  graduum  Ecfipticae,  quibus  ab  /Equatore  fe- 
iunguntur,  facile  per  adiund^as  Figurae  ratiocinia,  fequenti  modo 

indagare  Hcebit. 

Sit  HKM  quadrans  Eclipticae,  HIL  ^^quatoris,  qui  fe  interfecent 

in  pund^o  H,  Declinatio  maxima,  qua  inuicem  remouentur,  eft  LM, 

quam  ahquot  praecedentiimi 
25  annorum  accuratis  Obferua- 

tionibus  peculiari  methodo,  e 

Poh  videUcet  Altitudine,  ideo- 

que  etiam  ^^quatoris,  prascife 

cognita,  &  Solis  in  Solftitio  ae-  ^  AT 

30  ftiuo,  vbi  Refradhoni  fenfibili  ^ 

non  eft  obnoxius,  fumma  Eleuatione,  addita  eius  Parallaxi,  adinueni 

P.  23.  /.  31i.  vt  alibi  quoque  aliquoties  indicatur.  Lubet  fcire  puntfU  K 

in  EclipUca  Declinationem.  quam  metitur  Arcus  IK,  ad  i^quatorem 

orthogonaliter  ducflus.  Quoniam  itaque  in  Triangulo  HIK  red^angulo 
35   iuxta  I,  datur  Angulus  IHK,  quem  metitur  Declinatio  maxima,  &  La- 

tus  H  K  per  afiumtam  propofiti  loci  Eclipticae  ab  yEquinodUali  contacftu 

intercapedinem.  in  promtu  fit;  ideo  dato  Trianguli  redanguli  altero 

Angulo,  cum  latere  quod  redo  opponitur,  non  fugiet  Latus  IK  Declina- 

tionem  quaefitam  oftendens. 
<o       Atque  in  hunc  modum,  per  totum  quadrantem,  non  folum  ad  fingulos 

gradus,  fed  etiam  horum  Sextantes  Tabulam  Declinationum  fubduxi- 

mus. 


86  ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 

mus.  Adhibui  autem  ad  dena  etiam  minuta  fubtiliorem  diftributionem. 
eo  quod  Declinationumdifferentiae,  quo  ad  folos  gradus,  proportiona- 
liter  fe  non  habeant,  fi  fcrupulorum  minimas  particulas  eruere  vfus 
poftulet.  Quas  vero  in  vno  Quadrante  rede  conftituta  funt,  reUquis  tri- 
bus  conuenienter  applican-||tur,  modo  Signa  &  gradus  eandem  DecH-  lOi 
nationem  fortientia,  rite  adinuicem  difponantur,  veluti  in  ipfo  Canone 
praeftitum  eft.  Poteft  infuper  haec  eadem  Tabula  faciUme  ad  fingula 
quoque  minuta  Eclipticae,  per  differentiam  denis  quibuIHbet  interiec- 
tam  (addendo  videlicet  continue  partem  decimam)  refolui,  vt  expedi- 
tior  fit  e  data  DecHnatione  loci  SoUs  perueRigatio,  vel  econtra.  Talem  lo 
etiam  quotidiano  vfui  inferuientem  in  promtu  habeo,  quam  nimis  pro- 
lixum  fuilJet  hic  exprelJiBe. 

Porro  mutari  Declinationem  maximam,  &  ob  id  quoque  reliquas 
intermedias,  diutina  temporum  labente  ferie  ab  Artificibus  compertum 
eft,  adeo vt ea circa aeuum  PTOLEM-i^I & aliquot praecedentium Aftro-  is 
nomorum  fuerit  P.  23.  /.  51 ' :  nec  vnquam  maiorem  depraehenfam  vllo 
veterum  monumento  confiat.  Idcirco  hasc  noftra  Tabula  vniuerfalis 
eUe  nequit,  fed  huic  faltem  Seculo  commode  inferuiet:  cui  reliquae  ab 
alijs  fupputatae,  praefupponentes  Declinationem  maximam  P.  23.  /.  28 
(deficiente  a  vero  minut.  3i)  minus  quadrant.  De  hac  autem  Declina-  20 
tionis  mutatione,  quomodo  ad  alia  atque  alia  Secula  faluari  poBit,  alibi 
( volente  DEO)  meam  expofiturus  fum  Sententiam ;  Copernici  fiquidem 
fubtilis  fpeculatio  vix  hic  confiftere  valebit,  multoque  minus  quae  ab 
alijs  intricate  prodita  funt.  t 

DE  ASCENSIONIBUS  RECTIS.  GRADUUM  ECLIPTIC^.  &      25 
TABUL^  EARUM  CONSTRUCTIONE. 

PER  datas  fingulorum  graduum  Declinationes.  illarum  etiara  Af- 
cenfiones  Redtae  non  difficulter  calculo  fubijciuntur.  Nam  in  ap- 
pofita  Figura,  vbi  A  Polum  Zodiaci  Boreum:  O  auflralem.  P  Polum 
/Equatoris  arcflicum,   D  antar(51icum .  reprasfentant;   Circulus  vero   30 
A  B  D  E  Colurum  SolRitiorum  &  E  H  B  Eclipticam.  F  H  C  ^Equatorem : 
dud\is  ab  vtroque  Polorum  ad  quaelibet  propofita  Eclipticas  punifla 
arcubus,  vfque  in  /Equatorem.  vt  patet  in  ipfa  Figuratione  (vbi  K  &  L 
intelligantur  loca  Eclipticae,  quorum  Afcenfionem  Re(5\am  fcire  inten- 
dimus)  quoniam  per  prasmiBam  traditionem.  vel  huius  ||  Tabulam  dan-  102 
tur  eorundem  Declinationes  Kl  &  GL  vna  cum  obliquitate  maxima. 
quam  definit  Angulus  BHC.  vel  FHE.  Afcenfio  Reda  fic  eruitur. 
In  Triangulo  HKI  Retflangulo  iuxta  I,  quia  conftat  Latus  HK.  diftan- 
tia  ab  Interfe(5\ione  circulorum  mutua.  &  KI  eiufdcm  puniHi  Decli- 
natio,  non  ignorari  poterit  HI  Afcenfio  ReiHa  in  ^quatore.  ab  eo-   w 
dem  interfectionis  loco  numeranda,  quas  quaerebatur:  Atque  eodem 

pacflo 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


87 


pado  etiam  in  altera  parte  verfus  Polum  Auftrinum  quaefitum  obtine- 

bimus. 

Confiruxi  autem  hac  methodo  Afcenfionum  Red^arum  Tabulam  fin- 

guhs  Echpticae  partibus  fufficientem :  maior  enim  hoc  loco  non  eft  ad- 
5  modum  neceUaria  fubdiftindlio, 

fiquidem  proximorum  graduum 

differentiae  non  ita  muhum  vari- 

ent.  Si  quis  tamen  fcrupulofior 

hic  efie  maht,  poterit  fecundum 
10  didam  indu(5lionem  ad  fingula 

dena  minuta  hanc  etiam  Tabel- 

lam  extendere,  vt  in  Dechnatio- 

nibus  praeftitimus. 

Mutantur  vero  &  huius  Cano- 
15  nis  numeri  iuxta   inchnationis 

Echpticae  ad  /Equatorem  varia- 

tionem,  hcet  non  adeo,  fed  diffe- 

renti^  qu^dam  perexigua,  quae 

tamen  fi  praecife  omnia  fcrutanda 
20  fint,  non  neghgenda  venit,  ideo- 

que  nos  &  hanc  Tabulam  ad  noftri 

Secuh  veriorem  obhquitatem  maximam,  exa.6\e  redificandam  operae- 

precium  duximus,  fiquidem,  quae  ab  alijs  huic  negotio  deftinatae  funt, 

minus  ratam  Echpticae  Dechnationem  pro  fundamento  habeant.  Idque 
25  eo  potius  efficiendum  duxi,  quod  haec  Tabeha  non  minimum  in  Aftro- 

nomicis  vfum  fuppeditet,  vtque  fi  quando  partium  Echpticas  Afcenfio 

Reda  in  hoc  toto  Opere  requiratur;  vnde  ea  facihme  depromi  poBit, 

in  promtu  foret.  Atque  haec  de  Tabularum  antecedentium  conftruc- 

tione,  fatis  didla  fint.  Nunc  breuiter  earum  ahquem  vfum,  vno  vel  al- 
30  tero  Exemplo  comprehendemus. 

VSUS  ANTECEDENTIUM  TABULARUM  PER  EXEMPLA. 

HOC  ipfo  Anno,  quo  haec  fcribimus  1588,  die  penuhima  lanuarij, 
obferuauimus  diligenter  Altitudinem  Sohs  Meridianam,  coHa- 
tione  plurium  Inftrumentorum  fa(5la,  P.  19.  /.  17,',  huic  e  Tabula  Re- 
35  fradlionum  Solarium  correfpondet  Refradtio  /.  4.  //.  50,  quae  fublata  a 
vifa  Eleuatione,  eo  quod  Refra(5lio  femper  Sidera  plus  iufto  attollat, 
prouenit  Altitudo  a  Refra(5lione  libera,  P.  19.  /.  12.  //.  20,  qualis  e  fuper- 
ficie  Terrae  fpe(51atur:  Igitur  ea  Parallaxi  adhuc  eft  obnoxia.  Quare  in 
Tabula  Parallaxium,  iuxta  19  Altitudinis  gradum  accipiendo  eam  di- 
*o  uerfitatem  afpe(5\us,  quae  contingit  inter  minimam  &  mediam  a  Terra 
diftantiam,  inuenitur  illa  /.  2.  //.  54.  Haec  addita  priori  Altitudini  per 

Refra(5\ionem 


88  ASTRONOMI^INSTAURAT^ 

Refradionem  corredlae,  eo  quod  Parallaxis  Solem  decliuiorem,  quam 
oporteat,  apparere  faciat,  dat  veram  ipfius  fublimitatem  tam  a  Refrac- 
tione,  quam  Parallaxi  vindicatam,  P.  19.  /.  I5i,  quae  fi  dematur  ab  Eleua- 
tione  i^quatoris  huius  loci,  in  quo  Obferuatio  fiebat:  quae  eft  G.  34. 
/.  51,  II  prouenit  exquifita  Solis  Declinatio  P.  14.  /.  50;  quae  in  aream  103 
Tabulae  Declinationum  intromifia  lateraliter,  debita  prius  correcfUone 
per  proportionalem  numerationem  (vt  notum  eft)  fad\a,  exhibet  Longi- 
tudinem  Solis  in  part.  20.  /.61  ^.  Huic  poftmodum  e  Tabula  Afcen- 
fionum  Redarum,  competit  Afcenfio,  vt  moris  efi  correda,  P.  308.  /.  29. 
//.  58.  At  quo  ad  Longitudinem  dat  nofter  calculus  e  neoterica  reftitu-  lo 
tione  &  Tabulis  motuum  Solis  fupra  exhibitis,  locum  eius  ad  Meridiem 
30  lanuarij  in  P.  20.  /.  6.  //.  23  ^ :  ita  vt  faltem  odaua  vnius  minuti  parte 
difcrepet  ab  ipfa  Obferuatione ;  quas  fane  differentiola  eft  prorfus  in- 
perceptibilis. 

Abacus  Prutenicus  e  fontibus  Copernianis  deriuatus,  prasbet  Longi-    is 
tudinem  Solis  in  P.  19.  /.  33  JJt,  quae  deficit  a  veritate,  paulo  plus  33  mi- 
nutis,  vltra  videlicet  dimidium  gradum.  Alphonfina  Supputatio  nu- 
merat  tunc  locum  Solis  in  P.  20.  j.24  ^:  Abundat  itaque  a  vero  fere 
18  minutis. 

Nunc  alterum  Exemplum  Sole  iuxta  medietatem  111  verfante  dabi-  20 
mus.  Die  26  Odobris,  hoc  eodem  Anno  1588,  fuit  obferuata  hic  Alti- 
tudo  O  in  Meridie  P.  18.  /.  17  fatis  prsecife.  His  aufert  Refrad\io  /.  5!;,  & 
Parallaxis  addit  /.  2.  //.  55:  vt  fit  vera  Altitudo  Refrad^ione  &  Parallaxi 
exemta  P.  18.  /.  14.  //.  25,  quae  ab  Eleuatione  ^quatoris  praeaBignata, 
fi  auferatur,  relinquit  veram  Solis  DecHnationem,  P.  15.  /.  50.  //.  50:  cui  25 
ex  Tabula  Declinationvmi  correfpondet  Longitudo  Solis  in  P.  13.  /.  10  11] , 
quod  cum  noftra  redificatione  in  curfu  eiufdem  fatis  confentit.  Exhibet 
enim  ea  locum  in  G.  13.  /.  9.  //.  50  11| ;  ita  vt  faltem  fexta  pars  vnius  mi- 
nuti,  quae  fenfibus  non  percipitur,  defideretur.  Afcenfio  Reda,  loco 
Solis  obferuato,  quadrat  e  fua  Tabula  part.  220.  minut.  41.  fec.  47.  3o 

Vterque  vero  calculus  tam  Copernianus.  quam  Alphonfinus  hic  quo- 
que  nimium  deuiat.  Nam  Copernici  ratio,  praebens  Longitudinem  in  P. 
12.  / .  56 111 .  deficit  fere  vnius  gradus  quadrante :  Alphonfinorum  vero  fup- 
putatio  reponens  eum  in  G.  13.  / .  17 111 ,  abundat  odaua  quafi  gradus  parte. 

Ex  his  infuper  duobus.  quae  adduximus  Exemplis.  in  Obferuatione  35 
Solis  circa  medietatem  j^  &  Hl .  manifeftum  euadit  motura  eius  a  nobis 
per  Neotericam  corred\ionem  praedefinitum,  fatis  prascife  etiam  ijs 
Zodiaci  locis  congruere,  fi  nimirum  debita  Refra(flionis  &  Parallaxeos 
adhibeatur  praecautio:  vtut  non  ad  medietatem  horum  Signorum.  fed 
potius  >5'  &  ^l  magis  fublimium  (ne  Refradio  impedimenta  obijceret)  « 
Apogaei  &  Eccentricitatis  perueftigationem.  coUatione  cum  i^quino(5li- 
alibus  ingreBibus  fad^a.  fupra  inftituerimus. 

Patet 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  89 

Patet  etiam  hinc,  quod  dum  antea  occaiiones  lapfus  Copernici  in 
Solis  Apogaeo  &  Eccentricitate,  totoque  eius  curriculo  ordinando,  di- 
fcuterem,  me  non  plus  iufto  derogaBe  iplius  inuentis,  dum  4  faltem 
min.  ob  Refracftionem,  Solem  iuxta  V\  medietatem  minus  fuilie  exal- 
104  tatum,  quam  ipfe  exiltimabat,  ||  quas  13  proxime  minuta  in  eius  Longi- 
tudine  alterare  poBent,  aBererem.  Siquidem  fi  Tabulam  Refrad^ionum 
refpexerimus,  poterit  circa  Altitudinem  P.  191  accidere  Refrad^io  ad- 
huc  maior,  vtpote  /.  4.  //.  50  proxime,  quas  Longitudinem  Solis  mutant, 
iuxta  illius  Signi  partes  medias  16  ad  minimum  fcrupulis,  eaque  Sol 

10  vix  intra  Horas  6i  abfoluit.  Vervun  ego  malui  4  minuta  erroris  eo  in 
loco  ratione  Refradlionis,  inferre,  ne  in  tanti  Viri  placita  eiufque  Ob- 
feruationes  nimius  viderer.  Poteft  liquidem  fieri,  vt  Refradlio  aliquando 
iuxta  illum  Altitudinis  locum,  quaterna  fcrupula  non  excedat;  Oportet 
autem  tunc  adeBe,  non  faltem  ferenitatem  optimam,  fed  Aerem  vna 

15  admodum  purimi  &  defascatum,  ita  vt  quam  minimum  Terras  vapori- 
bus  fit  obnoxius :  Quod  rariBime  fieri  in  illo  Horizonte,  vbi  Copernicus 
fuas  Obferuationes  inltituit,  vel  inde  colligere  licet,  quia  ipfemet  con- 
queritur  Lib.  v.  Cap.  30,  vbi  de  recentioribus  Mercurij  Obferuationi- 
bus  agitur,  Viltulam  fpirare  illic  Aeris  impuriorem,  minufque  tran- 

20   quillam  confiitutionem,  adeo  vt  nullas  vnquam  Mercurij  (quod  mirum 

t  eft)  nadlus  fit  animaduerfiones:  fed  eas,  quibus  vtitur  a  BERNARDO 
WALTHERO  REGIOMONTANI  Difcipulo,  &  lOHANNE  SCHO- 
NERO  mutuari  cogeretur ;  licet  ne  hae  quidem  (vt  id  quoque  obiter  hic 
moneam)  certis  de  caufis,  fatis  exadlae  fuerint.  Nec  eft  quod  COPERNI- 

25  CVS  infuper  magnam  Sphaerae  obfiquitatem  fui  loci  incufet,  fiquidem 
nos  adhuc  plus  verfus  Boream  remoti,  &  paulo  obliquiorem  Sphaeras 
fitum  inhabitantes,  multoties  Mercurij  Stellam,  tam  Eoam  quam  vef- 
pertinam  vidimus,  &  diligenter  per  Inftrumenta,  interdum  aliquot  con- 
tinuis  diebus  caeUtus,  demenfi  fumus:  Imo  vix  aliquis  praeterijt  annus, 

30  poftquam  curam  magis  aBiduam,  ad  has  contemplationes  applicuimus, 
quin  Mercurius  a  nobis  animaduerfus,  &  per  Organa  debita  fit  fatis 
praecife  defignatus.  Sed  ad  rem  redeo.  Refradlionem  itaque  nequaquam 
nimiam  Copernici  Obferuatis  obieci,  cum  ea  adhuc  vno  fere  minuto 
iuxta  Canonis  noftri  rationes  maior  eBe  poBit,  &  propterea  plus  varie- 

35  tatis  in  loco  Solis  ingerere.  In  Tabula  autem  illa  confulto  Refradiones 
eas,  quae  vtplurimum  Coelo  fatis  fereno  fiunt,  denotaui,  quaeque  medio 
quafi  modo  fe  habeant,  Hcet  aliquando  tanta  Aeris  puritas  &  fubtilitas, 
atque  a  vaporibus  defaecatio  exiftere  poBit,  vt  19  gradus  Altitudinis  vix 
4  minuta  Refradionis  infinuent,  vtut  Tabella  quina  exhibeat:  &  fic  de 

40  caeteris.  Nam  haec  ad  amuBim  ita  Umitare,  vt  nihil  prorfus  defit  vel 
abundet,  ob  Aeris  etiam  fereniBimi  non  femper  eandem  exquifite  puri- 
tatem,  prorfus  eft  impoBibile.  Verum  haec  de  his  fatis  fuperque. 

12  Exphcui 


90  ASTRONOMIi^  INSTAURATi^ 

Explicui  nunc  praecedentiuni  Tabularum  ftruduram,  &  aliqualem 
earundem  vfum:  Reliqua  intelligentes  &  exercitati,  quibus  hasc  fcribi- 
mus,  per  fe  facile  fupplebunt,  &  vberius  vtilitati  deftinatae  applicabunt. 
Nos  ad  alia  properantes  diutius  his  non  ducimus  immorandum.  || 

HJEC  omnia  antecedentia  a  principio  huius  Capitis,  de  Solis  curri-  105 
culo  ad  normam  tramitis  Cceleftis  ad  amuBim  dirigendo,  expolita, 
fufficerent  vtique  particulari  hifce  proximis  Seculis  competenti  verifi- 
cationi;  Verumenimuero,  quoniam  ex  IngreBibus  &  Reuolutionibus 
hinc  deducendis,  plurimum  commodi,  non  faltem  in  Aftronomico  ne- 
gotio,  fed  etiam  quo  ad  Aftrologiam,  quae  effedus  Siderum  fcrutatur,   lo 
promanet:  vt  his  etiam  excutiendis  nonnihil  adhuc  occupemur,  vfus 
eorum  permagnus,  &  verior  tracflandi  ratio,  exigere  videntur.  Etenim 
alij,  non  fahem  qui  Alphonfinorum,  fed  etiam  eximij  iUius  Copernici 
hac  in  parte  fundamentis  innixi  funt,  ab  ipfo  Coelo,  toto  pene  Ccelo 
(vt  dici  folet)  deflexerunt,  &  numerorum  fubtiUbus  lenocinijs  nimis    is 
credule  indulgentes,  veritatem  defuper  deriuandam,  quas  in  abfcon- 
dito  latet,  neglexerunt. 

Quia  vero  ipfi  IngreBus  &  Reditus,  a  quouis  pundo  Eclipticae  in  idem 
numerati,  non  vbique  eodem  modo  fe  exhibeant.  fed  aliorum  locoriun 
Echpticae  aliae  &  diuerfae  reftitutiones  in  Solari  tramite  depraehendan-   20 
tur,  ordinabo  primum  in  Tabula  pecuhari  ad  tres  Annorum  cente- 
narios  Sohs  introitus  in  fingula  Zodiaci  Dodecatemoria.  vtpote  ad  An- 
nvun  1500,  1600  &  1700,  e  quibus  Annuam  Quantitatem  ad  Signorum 
omnium  initia  colligam,  eamque  in  altera  adiun(5la  Tabella  difponam, 
quarum  beneficio  ad  fingulos  Annos  intermedios  particulariores  &   25 
intercidentes  reuolutionum  menfurationes.  duabus  diuerfis  TabuUs  in 
idem  tamen  recurrentibus,  poftmodum  exhibebo.  quas  nihilominus  an- 
tecedet  parua  quaedam  TabeUa.  IngreBus  in  cardinalia  Zodiaci  pun(5la. 
tam  Alphonfinos,  quam  Coper-||nianos,  ad  ea  ipfa  Secula  oculis  fubij-  106 
ciens,  vt  conftare  poBit.  quantum  fit  difcriminis  inter  Ccelum  ipfum,  e   3o 
quo  noftrae  rationes  deducuntur.  &  numeros  Tabularum,  quae  had^enus 
in  vfu  fuerunt. 

In  his  autem  initialibus  &  integro  Seculo  diftantibus  Annis.  non  folum 
Apogaei  Solaris,  quantum  interea  permutari  poterit.  rationem  appli- 
cui.  fed  etiam  alterationis  eius  aliquantulae.  quae  in  Eccentricitate  ipfa  35 
interea  contingit.  refpe(5lum  adhibere.  non  intermifi:  Id  enim  neceBa- 
rium  videbatur.  Nam  licet  exigua  fit  in  vno  vel  altero  Seculo  Eccen- 
tricitatis  variatio.  tamen  hasc  quantulacunque.  ingreBuum  tempora 
fenfibiliter  alterat. 

Rationem  vero  mutationis  Eccentricitatis.  ex  Obferuationibus  vete-   «» 
rum.  cum  noftris  fideliter  coUatis.  quam  ha(ftenus  adinuenimus.  alibi 

(fauente 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


91 


(fauente  Supremi  nutu)  vbi  de  vniuerfali  Solaris  curfus  redintegratione 
ex  profeBo  agemus,  commodior  oftendendi  dabitur  occaQo. 

Attendendum  infuper.  quod  etli  quantitates  annuse  refpedlu  lingu- 
lorum  Signorum  compofitae,  non  ad  amuBim  in  vno  vel  altero  Seculo 
aequales  permaneant,  ob  continuam  Apogasi  &  Eccentricitatis  muta- 
tionem  (vt  de  praeceBionis  yEquinodiorum  inaequalitate  nunc  non  di- 
cam)  tamen  binis  Seculis  hanc  dinumerationem  ita  adapt^rim,  vt  fi 
qua  minutula  nonnunquam  intercidat  differentia,  ea  nullius  fit  futura 
momenti.  Ideoque  ingrelius  Anni  1500  cum  Anno  1700  potius  inuicem 
contuli,  vt  binorum  Seculorum  maior  intercapedo,  nos  in  tempore 
particularius  intercepto  certiores  redderet.  lam  Tabulas,  quas  pollici- 
tus  fum,  fubnedam,  pofiea  earum  vfum  breuiter  explanaturus.  || 


25 


TABVLA  INGRESSVVM  SOLIS  IN  SINGVLA  ECLIP- 

TABELLA  QUAN- 

TIC^  DODECATEMORIA,  PRINCIPIIS  TRIVM 

TITATIS  ANNI,  AD 

INTRA  DUODECIM 

SIGNORUMZODIACl, 

PROXIMORVM  SECULORUM.  E  NOSTRIS 

RATIOCINIIS  ADAPTATA 

QU>E  CONTINET 
VLTRA  INTEGROS 

In- 
gres. 
Oin 

1500         !         1600        j 

1700 

DIES  365 

Initia 
Sig- 
nor. 

D.       H.       M.       D.       H.       M. 

D. 

H. 

M. 

H.    !     /      . 

Y 

Martius 

10        13        35         9 

18       30 

8 

23 

20 

5 

48    ,   3H 

Y 

W 

Aprilis 

10         4    [    48         9 

9 

11 

8 

13 

31 

5 

48        13 

V 

11 

Maius 

11          7    1    59        10 

12 

5 

9 

16 

8 

5 

48         4 

I 

S 

lunius 

11 

18 

39       10 

22 

47 

10 

2 

53 

5 

48         3 

s 

u 

lulius 

13 

6 

24       12 

10 

48 

11 

15 

15 

5 

48        151 

n 

np 

Auguflus 

13 

12 

16 

12 

17 

18 

11 

22 

19 

5 

48       37 

np 

j-i 

Septemb. 
OcSober 

13 

7 

18 

12 

12 

55 

11 

18 

33 

5 

48    ,   58,^ 

ni 

13 

13 

4 

12 

19 

12 

12 

1 

20 

5 

49    !    17 

rn 

x" 

Nouemb. 

12 

6 

52 

U 

13 

16 

10 

19 

42 

5 

49    i   27 

•n 

? 

December 

11        17         9    '    10    '    23        32    "    10    '      5 

59 

5         49        27 

« 

s: 

lanuarius 

10          2        27          9          8        30          8        14 

33 

5         49        14 

.Ji. 

Februar. 

8        17        26          7        22        58          7          4 

26 

5     '    48        54 

K 

TABVLA  OSTENDENS  INGRESSVS  SOLIS.  IN  QUATUOR  PUNCTA      | 

CARDINALIA.  AD  INITIA  HORUM  TRIUM  SECULORl 

JM,  lUXTA  ALPHONSI-          1 

NUM  &  COPERNIANUM  CALCULUM,  VNA  CUM  DIFFERENTIA  A  NOSTRO            | 

Anni 

Menfes 

©in 

Calcul.  Alph.          Diff.  a  nonro 

Calcul.  Coper.         Diff.  a  noftro  J 

D.       H.       M. 

H.   i   M.  i 

D. 

1    H.       M.       H.       M.   1            1 

Martius 

Y 

10 

7 

0        6 

35      min. 

10 

16 

28 

2       53      plus 

1500 

lunius 

2 

11 

18 

5        0 

34      min. 

11 

16 

0 

2       39      min. 

Septemb. 

-■-'. 

13 

7 

22        0 

4      plus 

13 

1 

20 

5       58    1  min. 

Decemb. 

S 

11 

11 

13 

5 

56      min. 

11 

1    16 

50 

0 

19    1  min. 

Martius 

Y 

9    ]    13 

5 

5 

25    1  min. 

10 

9 

0 

14 

30    1  plus 

1600 

lunius 

s 

10    '    23 

25 

0 

38      plus 

11 

5 

26 

6 

39    1  plus 

Septemb. 

.-. 

12    ,    13 

27 

0 

32      plus 

12 

16 

40 

3 

45    1  plus 

Decemb. 

? 

10    1    18 

7 

5 

25      min. 

11 

11 

12 

11 

40    1  plus 

Martius 

Y 

8        19    1    12 

4 

8      min. 

10 

2       10 

26 

50    1  plus 

1700 

lunius 

S 

10         4    !    45 

1 

52      plus 

10 

19       40 

16 

47    '  plus 

Septemb. 

11        19       31         0     '    58      jjlus 

12 

9         0 

14        27      plus  1 

Decemb. 

<) 

10          1          0         4         59      min. 

II 

6       20        24        2!       plus  | 

TABVLA 


92 


ASTRONOMIyE  INSTAURATi^ 


TABVLA  PRIMA 

Anni 

V 

V   ' 

K 

6p 

fi 

w 

Anni 

H. 

M. 

H. 

M.  1 

H. 

M.  [|  H. 

M. 

H.  '  M. 

H. 

M. 

1 

5 

48 

5 

48  '  5 

48 

5 

48 

5 

48 

5 

49 

1 

2 

11 

37 

11 

36   11 

36 

11 

36 

11 

37 

11 

37 

2 

3 

17 

26 

17 

25 

17 

24 

17 

24 

17 

25 

17 

26 

3 

4 

23 

14 

23 

13 

23 

12 

23 

12 

23 

13 

23 

14 

4 

5 

5 

3 

5 

1 

5 

0 

5 

0 

5 

1 

5 

3 

5 

6 

10 

50 

10 

49 

10 

48 

10 

48 

10 

50 

10 

52 

6 

7 

16 

40 

16 

37 

16 

36 

16 

36 

16 

38 

16 

40 

7 

8 

22 

28 

22 

26 

22 

24 

22 

24 

22 

26 

22 

29 

8 

9 

4 

17 

4 

14 

4 

12 

4 

13 

4 

15 

4 

17 

9 

10 

10 

5 

10 

2 

10 

0 

10 

1 

10 

3 

10 

6 

10 

11 

15 

54 

15 

50 

15 

48 

15 

49 

15 

51 

15 

55 

11 

12 

21 

42 

21 

38 

21 

37 

21 

37 

21 

39 

21 

43 

12 

13 

3 

31 

3 

27 

3 

25 

3 

25 

3 

27 

3 

32 

13 

14 

9 

19 

9 

15 

9 

13 

9 

13 

9 

16 

9 

20 

14 

15 

15 

8 

15 

3 

15 

1 

15 

1 

15   4 

15 

9 

15 

16 

20 

56 

20 

51 

20 

49   20 

49 

20  1  52 

20 

58 

16 

17 

2 

45 

2 

40 

2 

37    2 

37 

2 

40 

2 

46 

17 

18 

8 

33 

8 

28 

8 

25 

8 

25 

8 

29 

8 

35 

18 

19 

14 

22 

14 

16 

14 

13 

14 

13 

14 

17 

14 

24 

19 

20 

20 

10 

20 

4 

20 

1 

20 

1 

20 

5 

20 

12 

20 

25 

1 

13 

1 

5 

1 

1 

1 

2 

1 

6 

1 

15 

25 

30 

6 

16 

6 

6 

6 

1 

6 

2 

6 

7 

6 

18 

30 

35 

11 

18 

11 

7 

11 

2 

11 

2 

11 

9 

11 

22 

35 

40 

16 

21 

16 

9 

16 

2 

16 

3 

16 

10 

16 

25 

40 

45 

21 

23 

21 

10 

21 

2 

21 

3 

21 

11 

21 

28 

45 

50 

2 

26 

2 

11 

2 

2 

2 

3 

2 

13 

2 

31 

50 

60 

12 

31 

12 

13 

12 

3 

12 

4 

12 

15 

12 

37 

60 

70 

21 

36 

22 

15 

22 

3 

22 

5 

22 

18 

22 

43 

70 

80 

8 

41 

8 

17 

8 

4 

8 

5 

8 

20 

8 

49 

80 

90 

18 

47 

18 

19 

18 

4 

18 

6 

18 

23 

18 

55 

90 

100 

4 

52 

1  4 

22 

4 

5 

4 

7 

4 

26 

5 

2 

100 

108 


REVOLVTIONVM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


93 


REVOLVTIONVM  SOLIS 

Anni 

_o_ 

^.3_ 

^               Z               ^ 

X 

Anni 

H. 

M. 

H. 

M. 

H. 

M.   H.   M.   H. 

M.  , 

H. 

M. 

1 

5 

49 

5 

49 

5 

49    5 

49 

5 

49  ; 

5 

49 

1 

2 

11 

38 

11 

38 

11 

39   11 

39 

11 

38 

11 

38 

2 

3 

17 

27 

17 

28 

17 

28   17 

28 

17 

28 

17 

27 

3 

4 

23 

16 

23 

17 

23 

18 

23 

17 

23 

17 

23 

15 

4 

5 

5 

5 

5 

6 

5 

7 

5 

7 

5 

6 

5 

4 

5 

6 

10 

54 

10 

56 

10 

57 

10 

57 

10 

55 

10 

53 

6 

7 

16 

43 

16 

45 

16 

46 

16 

46 

16 

44 

16 

42 

7 

8 

22 

32 

22 

34 

22 

36 

22 

36 

22 

34 

22 

31 

8 

9 

4 

21 

4 

23 

4 

25 

4 

25 

4 

23 

4 

20 

9 

10 

10 

10  : 

10 

13 

10 

14 

10 

14 

10 

12 

10 

9 

10 

11 

15 

59 

16 

2 

16 

4 

16 

4 

16 

1 

15 

58 

11 

12 

21 

48 

21 

51 

21 

53 

21 

53 

21 

51 

21 

48 

12 

13 

3 

37 

3 

41 

3 

43 

3 

43 

3 

40 

3 

36 

13 

14 

9 

25 

9 

30 

9 

32 

9 

32 

9 

29 

9 

25 

14 

15 

15 

14 

15 

19 

15 

22 

15 

22 

15 

18 

15 

13 

15 

16 

21 

3 

21 

8 

21 

11 

21 

11 

21 

8 

21 

2 

16 

17 

2 

52 

2 

58 

3 

1 

3 

1 

2 

57 

2 

51 

17 

18 

8 

41 

8 

47 

8 

50 

8 

50 

8 

46 

8 

40 

18 

19 

14 

30 

14 

36 

14 

40 

14 

40 

14 

35 

14 

29 

19 

20 

20 

19 

20 

26 

20 

29 

20 

29 

20 

24 

20 

18 

20 

25 

1 

24 

1 

32 

1 

36 

1 

36 

1 

31 

1 

22 

25 

30 

6 

29 

6 

38 

6 

43 

6 

43 

6 

37 

6 

27 

30 

35 

11 

34 

11 

45 

11 

51 

11 

51 

11 

43 

11 

31 

35 

40 

16 

39 

16 

51 

16 

58 

16 

58 

16 

49 

16 

36 

40 

45 

21 

43 

21 

58 

22 

5 

22 

5 

21 

55 

21 

40 

45 

50 

2 

48 

3 

4 

3 

12 

3 

12 

3 

1 

2 

45 

50 

60 

12 

58 

13 

17 

13 

27 

13   27 

13 

14 

12 

54 

60 

70 

23 

8 

23 

30 

23 

41 

23   41 

23 

26 

23 

3 

70 

80 

9 

17 

9 

43 

9 

56 

9   56 

9 

38 

9 

12 

80 

90 

19 

27 

19 

55 

20 

10 

20   10 

19 

51 

19 

21 

90 

100 

5 

36 

6 

8 

6 

25  '  6   25 

6 

4 

5 

30 

100 

TABVLA 


94 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT.^ 


TABVLA  SECVNDA 

Anni 

V 

V 

X 

S 

f} 

W 

Anni 

H. 

M. 

H. 

M. 

H. 

M. 

H.        M. 

H.        M. 

H. 

M. 

4 

0 

46 

0 

47 

0 

48 

0      48 

0 

47 

0 

46 

4 

8 

1 

32 

1 

34 

1 

35 

1 

35 

1 

34 

1 

31 

8 

12 

2 

18 

2 

21 

2 

23 

2 

23 

2      21 

2 

17 

12 

16 

3 

4 

3 

9 

3 

11 

3 

11 

3 

8 

3 

2 

16 

20 

3 

50 

3 

56 

3 

59 

3 

59 

3 

55 

3 

48 

20 

24 

4 

35 

4 

43 

4 

46 

4 

47 

4 

42 

4 

33 

24 

28 

5 

21 

5 

30 

5 

34 

5 

35 

5 

29 

5 

19 

28 

32 

6 

7 

6 

17 

6 

22 

6 

22 

6 

16 

6 

4 

32 

36 

6 

53 

7 

4 

7 

9 

7 

10 

7 

3 

6 

50 

36 

40 

7 

39 

7 

51 

7 

57 

7 

58 

7 

50 

7 

35 

40 

44 

8 

25 

8 

38 

8 

45 

8 

46 

8 

37 

8 

21 

44 

48 

9 

11 

9 

26 

9 

33 

9 

34 

9 

24 

9 

7 

48 

52 

9 

57 

10 

13 

10 

20 

10 

21 

10 

11 

9 

52 

52 

56 

10 

43 

11 

0 

11 

8 

11 

9 

10 

58 

10 

38 

56 

60 

11 

29 

11 

47 

11 

56 

11 

57 

11 

45 

11 

23 

60 

64 

12 

14 

12 

34 

12 

43 

12 

45 

12 

31 

12 

9 

64 

68 

13 

0 

13 

21 

13 

31 

13 

33 

13 

18 

12 

54 

68 

72 

13 

46 

14 

8 

14 

19 

14 

20 

14 

5 

13 

40 

72 

76 

14 

32 

14 

56 

15 

7 

15 

8 

14 

52 

14 

25 

76 

80 

15 

18 

15 

43 

15 

54 

15 

56 

15 

39 

15 

11 

80 

84 

16 

4 

16 

30 

16 

42 

16 

44 

16 

26 

15 

57 

84 

88 

16 

50 

17 

17 

17 

30 

17 

32 

17 

13 

16 

42 

88 

92 

17 

36 

18 

4 

18 

17 

18 

19 

18 

0 

17 

28 

92 

96 

18 

22 

18 

51 

19 

5 

19 

7 

18 

47 

18 

13 

% 

100 

19 

8 

19      38 

19      53 

19      55 

19      34 

18 

59 

100 

MINOR  TABELLA  PRO  SINGVLIS 

BISEXTILIS 

I 

RIMUS  POS 

T  BISEXT. 

Anni 

H. 

M. 

Anni 

H 

M. 

1 

5 

49 

Adde 

1 

5 

49 

Adde 

2 

11 

1      37» 

Adde 

2 

11 

37} 

Adde 

3 

17 

26 

Addo 

3 

6 

34 

Subtr. 

REVOLVTIONVM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


95 


REVOLVTIONVM  SOLIS 

Anni 

Sl 
H.        M. 

m 

^ 

1        Z 

AW 

AW 

X 

Anni 

H.       M. 

H. 

M. 

H. 

M. 

H. 

M. 

H. 

M. 

4 

0 

44 

0 

43 

0 

42 

0 

42 

0 

43 

0 

44 

4 

8 

1 

28 

1 

26 

1 

24 

1 

24 

1 

26 

1 

29 

8 

12 

2 

12 

2 

9 

2 

7 

2 

7 

2 

9 

2 

13 

12 

16 

2 

56 

2 

51 

2 

49 

2 

49 

2 

52 

2 

58 

16 

20 

3 

41 

3 

34 

3 

31 

3 

31 

3 

35 

3 

42 

20 

24 

4 

25 

4 

17 

4 

13 

4 

13 

4 

19 

4 

26 

24 

28 

5 

9 

5 

0 

4 

55 

4 

55 

5 

2 

5 

11 

28 

32 

5 

53 

5 

43 

5 

37 

5 

37 

5 

45 

5 

55 

32 

36 

6 

37 

6 

26 

6 

20 

6 

20 

6 

28 

6 

40 

36 

40 

7 

21 

7 

9 

7 

2 

7 

2 

7 

11 

7 

24 

40 

44 

8 

5 

7 

52 

7 

44 

7 

44 

7 

54 

8 

8 

44 

48 

8 

49 

8 

34 

8 

26 

8 

26 

8 

37 

8 

53 

48 

52 

9 

33 

9 

17 

9 

9 

9 

9 

9 

20 

9 

37 

52 

56 

10 

17 

10 

0 

9 

51 

9 

51 

10 

3 

10 

21 

56 

60 

11 

2 

10 

43 

10 

33 

10 

33 

10 

46 

11 

6 

60 

64 

11 

46 

11 

26 

11 

15 

11 

15 

11 

29 

11 

50 

64 

68 

12 

30 

12 

9 

11 

57 

11 

57 

12 

12 

12 

35 

68 

72 

13 

14 

12 

52 

12 

40 

12 

40 

12 

56 

13 

19 

72 

76 

13 

58 

13 

34 

13 

22 

13 

22 

13 

39 

14 

3 

76 

80 

14 

42 

14 

17 

14 

4 

14 

4 

14 

22 

14 

48 

80 

84 

15 

26 

15 

0 

14 

46 

14 

46 

15 

5 

15 

32 

84 

88 

16 

10 

15 

43 

15 

28 

15 

28 

15 

48 

16 

17 

88 

92 

16 

54 

16 

25 

16 

11 

16 

11 

16 

31 

17 

1 

92 

96 

17 

38 

17 

9 

16 

53 

16 

53 

17 

14 

17 

45 

96 

100 

18 

23 

17 

52  ' 

17 

35 

17 

35 

17 

57 

18 

30 

100 

ANNIS  INTERMEDIIS 

SECUNDUS  POST  BISEXT. 

T 

ERTIUS  POST  BI 

SEXT. 

Anni        j 

H. 

M.        1 

Anni      |{ 

H. 

M. 

il 

1 

5 

49 

Adde 

1      !! 

18 

11 

1 

Subtr. 

2 

12 

22h 

Subtr. 

2 

12 

22J 

1 

Subtr. 

3 

6 

34            Subtr. 

3 

6               34 

Subtr. 

vsus 


96  ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 

VSUS  PRyECEDENTIUM  TABULARUM.  112 

SI  Radix  alicuius  ingreCus  nota  fuerit,  vt  exhibetur  in  prima  Tabula, 
ad  initia  trium  Seculorum  refpedlu  lingulorum  Signorum,  quaere 
Annos  completos,  ad  quos  reftitutionem  Solis  defideras,  in  prima  Re- 
uolutionum  Tabula,  duplici  (fi  exceBerint  Anni  numerimi  20)  vfus  in-  5 
troitu,  &  fub  Signo  competenti  inuenies  horarum  «&  minutorum  nu- 
meros,  tempori  Radicis  femper  addendos,  vt  conI\et  hora  &  minutum 
reltitutionis,  abiedlis  femper  24,  (fi  fieri  potefi)  tanquam  fuperfluis  horis, 
&  retinendo  proxime  Radicis  Diem,  cuius  etiam  periculum  e  compu- 
tato  loco  Sohs  facere  hcebit.  10 

Altera  fequens  Tabula  idem  praeftabit,  &  tam  de  Die  quam  Hora  & 
Minuto  Reuolutionis  reiterato  experimento  certificabit,  hoc  adhibito 
operationis  tenore.  Si  Anni  completi  reuoluendi  diuidi  poBunt  per  4, 
ita  vt  nihil  refidui  maneat,  vtere  faltem  hac  ipfa  Tabula  &  horas  atque 
minuta  Annis  completis,  fub  debito  Signo  correfpondentes  perpetuo  i5 
aufer  a  tempore  Radicis;  fic  enim  facile  confiabit  Reuolutionis  momen- 
tum.  Sin  autem  aliquid  remanferit  vUra  quaternariam  difiributionem, 
inferius  fubiecfla  Tabella  opus  erit.  Vide  itaque  an  Annus  Radicis  fit 
bifextihs,  aut  quotus  numero  poft  intercalarem,  &  poftea  nihilominus 
fuperiorem  Tabulam  ingredere  cum  Annis  vhimis,  qui  per  quatuor  20 
diftribui  poBunt,  colhgendo  horas  atque  fcrupula  ijs  correfpondentia; 
per  refiduum  vero,  quod  femper  eft  1,  2  vel  3,  confule  aheram  inferi- 
orem  Tabeham,  hac  adhibita  cautela.  Si  Radix  fuerit  bifextihs,  afpice 
eam  partem,  quae  habet  Titulum  Anni  bifextihs:  Vbi  vero  primus,  fe- 
cundus  vel  tertius  poft  bifextum,  tunc  etiam  eiufdem  Tituh  infrafcrip-  25 
tos  numeros  obferua,  &  a  latere  accipiens  Annum  tuum  abundantem 
vhra  quaternariam  diuifionem.  inuenies  horas  cum  minutis,  adden- 
das  vel  auferendas,  prout  htera  annotata  monet.  Quod  fi  ablatiuas  funt, 
adde  prioribus,  etiam  ablatiuis,  quae  Annis  quaternarijscompetebant, 
&  poftea  fummam  aufer  a  tempore  Radicis:  Sed  fi  fuerint  diuerfas  fpe-  30 
ciei,  aufer  minus  de  maiori,  &  iuxta  vincentis  numeri  notam.  adde  vel 
aufer  tempori  radicali,  atque  fic  verum  Reuolutionis  tempus.  initijs 
Signorum  fatis  praecife  analogum,  conflabis.  Nam  hcet  minor  &  in- 
ferior  TabeUa  fahem  ad  mediam  Anni  quantitatem.  quam  aBumimus 
vhra  dies  integros  Hor.  5.  /.  48.  //.  45  ordinata  fit,  ideoque  omnibus  Sig-  m 
norum  principijs,  praefertim  eorum.  quae  iuxta  Tropicum  vtrumque 
verfantur,  vbi  Apogaeum  &  Perigaeum  Sohs  in  vicinia  eft.  non  exqui- 
Cte  fatisfaciat:  tamen  cum  differentia  maxima.  quae  in  $9  &  Z  contin- 
gere  poteft,  etiam  tertio  quouis  poft  bifextum  Anno.  vix  bina  minuta 
excedat,  nihil  hac  in  parte  fenfibihs  incommodi  importatur;  Nolui  ita-  *o 
que  hanc  Tabellam  ad  omnia  Signa.  quod  aU^s  faciendum  foret.  dila- 
tare,  magis  prolixo,  quam  vtih  negotio.  || 

NOTANDUM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


97 


NOTANDUM  uero,  quod  haec  omnia,  quae  de  reuolutionibus  dixi, 
ex  tabulis  in  motu  ©'^  praemiBis,  accuratius  examinari  queant, 
&  prout  opus  fuerit,  limitari,  modo  quis  majorem  in  his  praecifionem 
requirat.  Quamuis,  ut  dicam  id,  quod  res  efi,  hoc  ipfum  fumma  fub- 
tilitate  fcrutari  &  determinare,  magis  difficile  &  intricatum  fit,  quam 
putetur,  ueterum  obferuationibus,  quae  quam  maxime  huc  conduce- 
rent,  fibiipfis  non  conftantibus:  Quod  uel  ipfius  Hipparchi  (quem  prae 
casteris  diligentius  talibus  attendiiJe  uerofimile  eft)  traditiones,  intra 
quartam  diei  partem,  pauculis  interiedlis  annis,  non  confentientes, 
probant:  ut  de  caeteris  magis  adhuc  dubiis  nihil  addam.  Hoc  tamen, 
tam  ex  Hipparchi,  quam  afijs  antiquiBimis  inuentis  colligi  poBe  ar- 
bitror,  ipfiBimam  anni  aequinocfliaHs  quantitatem  uniuerfaUter  con- 
fiderando  49/,  ultra  dies  &  horas  compertas,  quam  proxime  attingere, 
pauculis  folummodo  hinc  inde  defideratis  minutiis,  quae  uix  alicujus 
momenti  funt.  Qua  de  re  aHbi  accuratius  diBerere,  meamque  fenten- 
tiam  plenius  exponere  decreui,  repudiata  interim  ea  anni  Solaris  in- 
aequalitate  nimia,  quas  a  recentioribus  ob  anteceBorum  minus  accu- 
ratas  obferuationes  apparentiis  fubeBe  putatur.  Vnum  uero  fubiungere 
lubet,  quod,  fi  quis  reuolutiones  modo  praefcripto,  hifce  proximis  prae- 
fertim  fecuHs,  certis  annis  conuenienter  accommod^rit,  majorem  in 
ijs  depraehendet  certitudinem,  quam  fi  quauis  alia  utatur  ratione,  adeo, 
ut  Copemicasus  Calculus  plus  quam  Alphonfinus  hic  exorbitet:  quod 
uel  folae  Diredliones  rite  adminifiratae  patefacient,  quae  pro  fingulis 


TABELLA  .^QUATIONIS  DIERUM        | 

NATURALIUM 

V 

V 

X 

&\n 

trp  si 

m 

^     Z 

^    X 

s 

S 

S 

s  Ls 

s      s 

s 

s      s 

A       A 

Gr. 

M 

M 

M 

M       M 

M       M 

M 

M       M 

M       M 

2 

0 

9 

12 

6 

2 

6     161 

24 

21      7 

5       7 

4 

1 

9* 

11 

6 

2 

7 

17 

24 

20 

6 

6 

7 

6 

1 

10 

11 

5i 

2 

7 

18 

24 

19i 

5 

6 

7 

8 

2 

10 

11 

5 

2 

8 

18 

24.V 

19 

4 

6i 

6i 

10 

3 

11 

11 

5 

2 

9 

19 

24 

18 

3i 

7 

6 

12 

3 

11 

10 

4 

2 

9 

20 

24 

17 

2h 

7 

6 

14 

4 

11 

10 

4 

3 

10 

20 

24 

16 

2 

7i 

5 

16 

5 

11 

10 

3i 

3 

11 

21 

24 

15 

1 

8 

5 

18 

5 

\u 

9 

3 

3 

IH 

21 

24 

14 

0 

8 

4 

20 

6 

12 

9 

3 

3 

12  :  22 

23) 

m 

lA 

8 

4 

22 

6 

12 

8+ 

3 

4 

13     22 

23 

m'  2 

8 

3 

24 

7 

12 

8 

2+ 

4 

13+  23 

23 

lli    3 

8 

2J 

26 

7i 

12 

8 

2 

5 

14  j  23 

22 

lOi    3 

8 

2 

28 

8 

12 

7 

2 

5 

15     23 

22 

9i    4 

8  '    1 

30 

81 

12 

7 

2       6 

16     24 

21 

8{    5 

7'     0! 

diebus 


98 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


diebus  in  Reuolutione,  ueluti  pro  annuo  fpacio  in  ipfa  Radice  motum 
0  diurnimi,  qui  tunc  eft,  menfurae  loco  habent,  prout  nos  docuit  Ex- 
perientia,  numeratione,  quae  iuxta  Ptolomaeum  integrum  praecife  gra- 
dum,  &  ex  recentiorum  quorundam  opinione  motum  ©  Simplicem 
diurnum  59/  8//  aBumit,  undiquaque  non  conftante.  Sed  de  his,  cum 
Aftrologica  potius,  quam  Aftronomica  fint,  non  eft  noftri  inftituti  hic 
pluribus  agere.  Haec  uero  de  0  prout  nunc  propofuimus.  in  medium 
attuHBefufficiat.AIibi,uolenteNumine,plura&uniuerfahoradabimus. 

Id  faltem  nunc  reftat,  ut  nouam  tabulam  aequationis  dierum  natu- 
ralium,  quatenus  Apogei  et  Eccentricitatis  noftra  ratio  in  0  hoc  asuo 
requirit,  apponamus. 

Vfus  ejus  eft,  ut  ingrediendo  cum  figno  &  gradu  loci  0  ueri,  excer- 
pantur  in  communi  concurfu  minuta  temporis,  quae  juxta  aliignatas 
literas  A  &  S  addantur  vel  fubtrahantur,  tempori  apparenti,  ut  fiat 
aequale.  Contrario  modo  agendum,  fi  aequale  tempus  in  apparensTem- 
pus  conuertendum  fuerit.  || 

DE  LVN^  MOTV  RESTITVTO  APPENDIX. 

LUNA,  alterum  Luminare,  fecundas  pofi  Solem  inter  coelefiia  digni- 
J  tatis  partes  obtinens,  menfes,  quemadmodum  ille  annos  metitur, 
plurimasque  alias  uires  in  Natura  rerum  fibi  uendicat,  de  quibus  nunc 
nimis  prolixum  foret  dicere.  Haec  itaque,  cum  Solis  quafi  focia  fit, 
magnamque  cum  eo  familiaritatem  &  correfpondentiam  obtineat,  tmn 


ECLIPSES  LVN^  VNVM  ET  VIGINTI,  SOLIS  NOVEM  A     | 

NOBIS  DILIGENTER  OBSERVAT^ 

1 

ECLIPSES  LVN^ 

ECLIPSES  LVN^                 J 

Anni 

Menfes 

Dies 

H.   M. 

Digi. 

Anni 

Menfes       Dies    H.   M. 

Digi. 

1573 

Decemb. 

8 

8    3 

totalis 

1595 

Odtob.           7     20  29 

totalis 

1576 

Ocflob. 

7 

11  32 

non  pat. 

1596 

April.             2       9  29 

nonpat. 

1577 

April. 

2 

8  50 

totalis 

1598 

Febru.           9     18    7 

11  30 

1577 

Septemb. 

26 

13    3 

totalis 

1598 

Auguft.          6       7  37 

totalis 

1578 
1580 

Septemb. 
lanuar. 

15 
31 

13  17 
10    9 

2\ 
totalis 

1599 

lanuar.        30     17  50 

totalis 

1581 
1581 

lanuar. 
lulij 

19 
15 

9  57 
16  57 

totalis 
totalis 

ECLIPSES  SOLIS 

1567 

April.             9      0    0 

6  20 

1584 

Nouemb. 

7 

13  12 

totalis 

1579 

Febru.         25       5  50 

5  50 

1587 

Septemb. 

6 

9  16 

9  45 

1584 

April.           30       5  39 

3     0 

1588 

Martij 

2 

15    2 

totalis 

1590 

lulij              21       7  54 

5     0 

1590 

Decemb. 

30 

6  55 

non  pat. 

1591 

lulij              10  i    3  33 

2  30 

1592 

lunij 

14 

10  16 

8  0 

1595 

Septemb.   23       1    8 

3  50 

1592 

Decemb. 

8 

7  41 

non  pat. 

1598 

Febru.         24     23  16 

9  20 

1594 

Odtob. 

19 

19  26 

non  pat. 

1599 

lulij              11     16    8 

3     0 

1595 

April. 

13 

16  36 

totalis 

1600 

lunij             30       1  44 

5     0 

02 


PROGYMNASMATUM  PRIMAPARS  99 

in  alijs,  tum  praefertim  Motu  &  apparentijs:  &  infuper  plurimum  con- 
ducat,  eius  motiones  ad  amuBim  perfpedlas  habere,  operae  precium 
me  fa(5lurum  exil\imaui,  li  breuem  &  fuccindam  curriculi  Lunaris  re- 
Ritutionem  huic  capiti  de  Sole,  a  quo  etiam  dependet,  appendicis  loco 

5  fubiungerem ;  poftquam  muhorum  annorum  accuratis  obferuationibus 
fatis  exploratum  habuerim,  eius  in  Coelo  phaenomena  non  congruere 
hypothefibus  hadenus  conllitutis,  liue  Ptolemaicis,  liue  Copernicaeis; 
atque  numeris  hinc  quomodocunque  deriuatis:  idque  non  tantum  fe- 
cundum  Longitudinem,  fed  «fe  Latitudinem.  In  his  enim  utrifque  muho 

10  maior  inuenitur  inaequalitatis  apparentis  implicatio  &  uarietas,  quam 
hadenus  a  quoquam  animaduerfum  eft.  Quod  non  faltem  Eclipfes 
ultra  integram  horam  faspenumero  confuetos  canones  eludentes  (ut 
de  earundem  magnitudine,  aliter  fubinde  fefe  exhibente,  nihil  dicam) 
fed  &  maiores  adhuc  in  alijs  locis  incidentes  difconuenientiae  euidenter 

0  3  teftantur,  ueluti  hasc  &alia  ex  noftra  reftitutione,  ubi  cum  ipfo  ||  Coelo, 
aliorvunque  calculis  collata  fuerit,  patebunt.  Hoc  autem  loco  folima 
modo  ea,  quae  huc  prascipue  conducunt,  &  maxime  neceBaria  funt, 
quam  breuiliime  attingam,  uberiorem  de  ([  quoque  tradlationem  fuo 
tempore,  uolente  Numine,  exhibiturus.  PrasmiBas  igitur  praecedenti 

20  pagina  obferuationes  aUquot  Ecliplium  a  me  intra  annos  27,  qua  fieri 
potuit  diligenti^,  fadae,  quibus  Lunaris  motionis  ratio  maiori  ex  parte, 
&  quo  ad  principaliora,  innititur. 

Ex  tot  Eclipfibus,  neque  enim  tres  Lunares  fufficiunt,  ut  omnes  hac- 
tenus  exiftimarunt  artifices,  Lunas  fimplices  motus,  eiusque  primam  in- 

25  aequalitatem  ad  amuBim  refiituimus,  adhibitis  infuper,  ubi  opus  fuerit, 
aharum  obferuationum  requifitis,  unde  tales  motusfimplices  diurni  inde 
a  Ptolomaei  Epocha  collatione  cum  nofiris  inuentis  fadla,  proueniunt. 

S.      P.  IV         V        VI       VII      VIII      IX         X 

Longit.  })  a  O  12      11     26     41    32      0    27     13      0    40    35 

30  Anomahae        13      3     53     56    20     41     41     51     25     15    32 

Latitudin.         13     13    45     39     31     33       1     58     12     49     56 
Annuus  Longit.  4     9    37    22    39    43 
Anomal.       2  28    43      7    45     54 
Latitud.        4  28     42    45     26    56 
35       Ex  his  Epochae  Chrifii  retro  numeratae  inveniuntur  ad  Meridiem 
primi  lanuarij. 

Longitud.  7      6     14    57 

Anomal.  7      4     22     56 

Latitud.  7     16     50    42 

40  Hinc  caeteri  niuneri  poftea  in  Canones  relati  compofiti  funt.  || 


13» 


HYPOTHESIS 


100  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.E 

HYPOTHESIS  LVN^E  REDINTEGRATA. 


04 


EXPLICATIO  HYPOTHESEOS. 

SIT  A  Terra,  Centrum  vniverD.  ABumto  B  Centro  extra  terram,  de- 
fcribatur  ex  eo  circulus  parvus  per  Terrae  ipfius  Centrum  A,  in  quo 
Centrum  Eccentrici  FPRQ  moveatur  ita,  ut  in  qualibet  cC  &  cP  vera  lit 
in  A,  hinc  afcendat,  ad  duplicatam  elongationem  Lunae  a  vero  loco 
Solis  proflhaphaerefi  Epicyclica  correcf^am,  per  D,  ut  in  omni  quadra- 
tura  fic  sequat^  in  C,  maxima  a  Terra  remotione  reperiatur.  Sed  cum 
Anomalia  })  per  Eccentricum  cum  Epicyclo  non  poBit  excufari,  aBumfi- 
mus  adhuc  praeter  hos  duos  alium  parvum  circellum,  cujus  Centrum 
in  circumferentia  primi  ita  moveatur,  ut,  cum  }^  fuerit  in  apogeo,  in  G 
reperiatur,  &  fic  per  LH  defcendendo,  &  I  perigaeum  tranfeundo.  rur- 
fus  afcendat,  donec  abfolut^  un^  Anomalias  revolutione,  quod  in  fin-|| 
guHs  27  diebus  13  Horis  18.  /.  35.  //.  accidit,  denuo  in  G  apogeo  exiflat. 
In  aBumto  hoc  circello  Corpus  }>  re  fertur  ita,  ut  cum  Centrum  hujus 
fuerit  in  G  apogeo,  tunc  Luna  erit  in  K.  pundo  centro  Epicycli  primi 
proximo.  Hujus  autem  Circelli  motus  contrarius  efl,  &  duplus  ad  mo- 

tum 


05 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  101 

tum  primi,  periodumque  vnam  in  13  Diebus,  18  H.  39.  /.  17.  //.  &30.  ///. 
conficit.  Vnde,  cum  Centrum  ejus  fuerit  medio  loco  inter  G  &  I.  hoc 
eft,  prope  H  vel  O,  tunc  Luna  ipfa  reperitur  in  M,  in  maxima  a  Centro 
Epicycli  primi  Elongatione.  Verum,  cum  per  multiplices  &  accuratas 
obferuationes  experti  limus,  hos  circulos  omnibus  apparentijsnecdum 
fatisfacere,  fiquidem  in  Odtantibus  five  medijs  locis  inter  quadraturas 
&  fyzygias,  c/  &  ^P,  cum  Luminaria  fefquifigno  inter  fe  diftant,  adhuc 
inasqualitas  quaedam,  &  differentia  fatis  perceptibilis  fefe  ingerat,  ne- 
ceBum  videbatur,  adhuc  alium  parvum  circellum,  per  quem  haec  varia- 
tio  excufetur,  fuperaddere,  in  quo  Centrum  Epicycli  majoris  non  in 
Circumferentia,  fed  per  Diametrum  Tranfverfam,  motu  quodam  libra- 
tionis,  circulari  tamen,  ut  alias  apud  Copernicum  fieri  folet,  analogo, 
hinc  inde  transfertur,  efficiens  Profihaphaerefin  quandam,  a  c/  &  cP 
Luminarium  ufque  ad  Quadraturas  femper  addendam,  &  rurfus  a 
Quadraturis,  ad  d  vel  ^P  fubtrahendam  a  media  Longitudine  })  a  0, 
ut  verus  locus  Centri  Epicycli  prodeat.  Motus  autem  hujus  librationis 
duplici  dil\antiae  veras  O  &  })  commenfurabilis  el\,  maximamque  varia- 
tionem  40.  /.30.  //.  in  primo  &  tertio  a  d  odanteaddendam:  infecundo 
vero  &  quarto  odtante  fubtrahendam  procreat,  ficuti  ex  Profthaphas- 
refium  tabula  fatis  liquet.  Atque  hasc  eft  motuum  Lunarium  circularis 
ex  ipfis  apparentijs  deprehenfa  compofitio,  quas  tamen  varie  trans- 
formari  poteI\,  ita,  ut  omnes  illi  circelli,  vel  fupra,  juxta  circumferen- 
tiam  Orbitae  Lunaris,  vel  infra  juxta  Centrum,  vel  partim  fupra,  partim 
infra,  quod  ultimum  hic  eligimus,  difponantur.  Proportiones  vero  ho- 
rimi  orbium  inter  fe  fic  habent,  ut,  quaiium  fuerit  Radius  Eccentrici  AF, 
100000,  tahum  FG  erit  5800,  GM  2900,  &  B  A  2174.  Denique  circeUi  ad 
F  femidiametrum,  non  eft  neceBe  aliter  dimetiri,  quam  arcu  40.  /.  30.  //. 
quem  fubtendit,  cum  differentia  in  tanta  exilitate  fit  infenfibilis. 

Ex  hac  annotata  Orbium  dimenfione  angulus  primae  inaequalitatis 
maximus,  qui  fit  in  Novilunijs  &  plenilunijs,  evadit  4.  P.  58.  /.  cum  fe- 
mifie,  infenfibiliter  deficiens  a  Ptolemaico;  maximus  autem  omnium 
in  Quadraturis  7.  P.  28.  /.  quod  Ptolomaei  aBumtione,  quam  retinuit 
tam  Alphonfus,  quam  Copernicus,  quinta  gradus  parte  minus  efi. 

DE  .^QVATIONE  TEMPORIS  RESPECTV  MOTVS 

LVNARIS.  II 

EXPERIENTI A  multimode  adhibita  teflatur,  Lunae  motiones  aequa- 
les  non  obtemperare  eidem  aequationi  dierum  naturalium,  quam 
O  parit,  nifi  quatenus  ab  ejus  vero  motu,  in  quo  id  difcriminis  quafi 
abforbetur,  dependeat.  Aliam  itaque  rationem  &  tabulam  pro  aequa- 
tione  Temporis,  quo  ad  Lunam  adinvenimus,  quae  ex  afcenfionibus 
re(5tis  graduum  eclipticae  extrud^a  fic  fe  habet. 

Vfus 


102 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


Vfus  tabulae  eft,  ut  ingredi- 
endo  cum  ligno  &  gradu  loci 
Solis  (defcendendo  vel  afcen- 
dendo,  prout  fignum  in  fronte 
vel  calce  tabulae  repertum  fu- 
erit)  minuta  &  fecunda  quae 
area  exhibet  Tempori  appa- 
renti,  juxta  tituli  exigentiam 
addantur  vel  fubtrahantur  ut 
aequale  procreetur.  Contrario 
vero  modo  agatur,  fi  aequale 
ad  apparens  reducendum  fu- 
erit. 


TABVLA  ^EQVATIONIS 

TEM- 

PORIS 

V    rTi    V    m    I 

x^ 

s   1   s 

S 

M 

S  1!  M  '  S  '!  M 

s 

0 

0 

0    8   25 

8 

47 

30 

1 

0 

20    8   36 

8 

37 

29 

2 

0   40    8   45 

8 

26 

28 

3 

0   59    8   55 

8 

15 

27 

4 

1    19    9    4 

8 

3 

26 

5 

1  '  39    9    12 

7 

50 

25 

6 

1    59    9   19 

7 

36 

24 

7 

2    18    9   26 

7 

22 

23 

8 

2   38    9 

32 

7 

7 

22 

9 

2   57    9 

37 

6 

52 

21 

10 

3   16   9 

42 

6 

36 

20 

11 

3   35    9 

46 

6 

20 

19 

12 

3 

53    9 

50 

6 

3 

18 

13 

4 

12 

9 

52 

5 

46 

17 

14 

4 

30 

9 

54 

5 

28 

16 

15 

4 

47 

9 

56 

5 

10 

15 

16 

5 

5 

9 

56 

4 

51 

14 

17 

5 

22 

9 

56 

4 

32 

13 

18 

5 

38 

9 

55 

4 

12 

12 

19 

5 

55 

9 

53 

3 

53 

11 

20 

6 

11 

9 

51 

3 

33 

10 

21 

6 

26 

9 

48 

3 

12 

9 

22 

6 

41 

9 

44 

2 

51 

8 

23 

6 

56 

9 

40 

2 

31 

7 

24 

7 

10 

9 

34 

2 

9 

6 

25 

7 

24  1  9 

28 

1 

48 

5 

26 

7 

37  i  9 

21 

1 

27 

4 

27 

7 

50 

9   14 

1 

5 

3 

28 

8 

2 

9 

6 

0 

43 

2 

29 

8 

14 

8 

57 

0 

22 

1 

30 

8  '  25    8   47    0 

0 

0 

A        A        A 

X  W  "  ««  P  "  2 

09 

EPOCHiE 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


103 


EPOCH^  MEDIORVM  MOTVVM  LVN^E 

IN  ANNIS  COLLECTIS 

Anni 
Comple. 

Longit.  ])  a  0 

Anomalia 

M.  Latitudinis           1 

S          G         M          S 

S          G         M 

s 

S          G 

M 

S 

1400 

6        15         9       26 

3       23       28 

46 

9        24 

47 

31 

1420 

10 

28 

34 

13 

5         3        10 

51 

3 

5 

11 

28 

1440 

3 

11 

58 

59 

6        12    i    52 

56 

8 

15 

35 

26 

1460 

7 

25 

23 

46 

7       22 

35 

1 

1 

25 

59 

23 

1480 

0 

8       48       33 

9 

2 

17 

6 

7 

6 

23 

20 

1500 

4 

22 

13       19 

10 

11 

59 

11 

0 

16 

47 

17 

1520 

9 

5 

38    !     6 

11    1   21 

41 

16 

5 

27 

11 

15 

1540 

1        19         2       53 

1          1    '    23 

21 

11    '      7 

35 

12 

IN  ANNIS  EXPANSIS                                                   | 

S           G          M          S            S           G          M 

S 

S           G 

M 

S 

1560 

6         2       27       40 

2       11 

5 

26 

4 

17 

59 

9 

1561 

10       12         5         2 

5         9 

48 

33 

9 

16 

41 

55 

1562 

2 

21 

42    i    25 

8         8 

31 

41 

2 

15 

24 

40 

1563 

7 

1 

19       48 

11         7 

14 

49 

7 

14 

7 

26 

1564 

11 

23 

8    1    37 

2       19 

1 

51 

0 

26 

3 

57 

1565 

4 

2 

45 

59 

5       17 

44 

57 

5 

24 

46 

42 

1566 

8 

12 

23 

22 

8       16 

28 

5 

10 

23 

29 

28 

1567 

0       22         0       45 

11        15 

11 

13 

3 

22 

12 

13 

1568 

5       13       49    ,    34 

2       26 

58 

16 

9 

4 

8 

44 

1569 

9       23 

26 

57 

5       25 

41 

23 

2 

2 

51 

30 

1570 

2 

3 

4 

19 

8       24 

24 

31 

7 

1 

34 

15 

1571 

6 

12 

41 

42 

11 

23 

7 

39 

0 

0 

17 

0 

1572 

11 

4 

30 

31 

3 

4 

54 

40 

5 

12 

13 

32 

1573 

3 

14 

7 

54 

6         3 

37 

48 

10 

10 

56 

17 

1574 

7 

23       45 

17 

9         2 

20 

56 

3 

9 

39 

2 

1575 

0         3       22 

39 

0         1 

4 

4 

8 

8 

21 

48 

1576 

4       25       11    '    29 

3       12 

51 

5 

1 

20 

18 

19 

1577 

9         4       48       51 

6       11 

34 

13 

6 

19 

1 

4 

1578 

1        14       26 

14 

9       10       17 

21 

11 

17 

43    1 

50|| 

1579 

5       24         3 

37 

0         9         0 

29 

4 

16 

26 

35 

EPOCH/E 


104 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT.E 


EPOCHi^  MEDIORVM  MOTVVM  LVN/E 

IN  ANNIS  EXPANSIS 

Anni 
Comple. 

Longit.  ([  a  0 

Anomalia      1 

M.  Latitudinis     1 

S 

G 

M 

S 

S 

G  I  M 

s 

S    G 

M 

S 

1580 

10 

15 

52 

26 

3 

20 

47 

30 

9   28 

23 

6 

1581 

2 

25 

29 

49 

6 

19 

30 

38 

2 

27 

5 

52 

1582 

7 

5 

7 

11 

9 

18 

13 

46 

7 

25 

48 

37 

1583 

11 

14 

44 

34 

0 

16   56   54 

0   24 

31 

23 

1584 

4 

6 

33 

24 

3 

28 

43 

56 

6    6 

27 

54 

1585 

8 

16 

10 

47 

6 

27 

27 

3 

11    5 

10 

39 

1586 

0 

25 

48 

9 

9 

26 

10 

11 

4 

3 

53 

25 

1587 

5 

5 

25 

32 

0 

24 

53 

19 

9 

2 

36 

10 

1588 

9 

27 

14 

21 

4 

6 

40 

20 

2 

14 

32 

41 

1589 

2 

6 

51 

44 

7 

5 

23 

28 

7 

13 

15 

27 

1590 

6 

16 

29 

7 

10 

4 

6 

36 

0 

11 

58 

12 

1591 

10 

26 

6 

29 

1 

2 

49 

44 

5 

10 

40 

58 

1592 

3 

17 

55 

19 

4 

14 

36 

45 

10 

22 

37 

29 

1593 

7 

27 

32 

41 

7 

13 

19 

53 

3 

21 

20 

14 

1594 

0 

7 

10 

4 

10 

12 

3 

1 

8 

20 

3 

0 

1595 

4 

16 

47 

27 

1 

10 

46 

9 

1 

18 

45 

45 

1596 

9 

8 

36 

16 

4 

22 

33 

10 

7 

0 

42 

16 

1597 

1 

18 

13 

39 

7 

21 

16 

18 

11 

29 

25 

2 

1598 

5 

27 

51 

1 

10 

19 

59 

26 

4 

28 

7 

47 

1599 

10 

7 

28 

24 

1 

18 

42 

34 

9   26 

50 

33 

1600 

2 

29 

17 

13 

5 

0 

29 

35 

3 

8 

47 

4 

1601 

7 

8 

54 

36 

7 

29 

12 

43 

8 

7 

29 

49 

1602 

11 

18 

31 

59 

10 

27 

55 

51 

1 

6 

12 

35 

1603 

3 

28 

9 

21 

1 

26 

38 

59 

6 

4 

55 

20 

1604 

8 

19 

58 

11 

5 

8 

26 

0 

11 

16 

51 

51 

1605 

0 

29 

35 

33 

8 

7 

9 

8 

4 

15 

34 

37 

1606 

5 

9 

12 

56 

11 

5  1  52 

16 

9 

14 

17 

22| 

1607 

9 

18 

50 

19 

2 

4   35 

24 

2 

13 

0 

8 

1608 

2 

10 

39 

8 

5 

16   22  !  25 

7 

24 

56 

39 

1609 

6 

20 

16 

31 

8 

15    5  '  33 

0   23 

39 

24 

EPOCH^ 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


105 


EPOCH^  ^EQVALIVM  MOTVVM  LVNJE 

IN  ANNIS  EXPANSIS 

Anni 
Comple. 

^ongit 

3)aO 

Anomalia 

M.  Latitudinis     | 

S 

G 

M    S 

s 

G    M  " 

s 

S 

G 

M 

S 

1610 

10 

29 

53   53 

11 

13 

48 

41 

5 

22 

22 

10 

1611 

3 

9 

31   16 

2 

12 

31 

49 

10 

21 

4 

55 

1612 

8 

1 

20    5 

5 

24 

18 

50 

4 

3 

1 

26 

1613 

0 

10 

57 

28 

8 

23 

1 

58 

9 

1 

44 

12 

1614 

4 

20 

34 

51 

11 

21 

45 

6 

2 

0 

26 

57 

1615 

9 

0 

12 

13 

2 

20 

28 

14 

6 

29 

9 

42 

1616 

1 

22 

1 

3 

6 

2 

15 

15 

0 

11 

6 

14 

1617 

6 

1 

38 

25 

9 

0 

58 

23 

5 

9 

48 

59 

1618 

10 

11 

15 

48 

11 

29 

41 

31 

10 

8 

31 

44 

1619 

2 

20 

53   11 

2 

28 

24 

39 

3 

7 

14 

30 

1620 

7 

12 

42 

0 

6 

10 

11 

40 

8 

19 

11 

1 

1621 

11 

22 

19 

23 

9 

8 

54 

48 

1 

17 

53 

46 

1622 

4 

1 

56 

45 

0 

7 

37 

56 

6 

16 

36 

32 

1623 

8 

11 

34 

8 

3 

6 

21 

4 

11 

15 

19 

17 

1624 

1 

3 

22 

57 

6 

18 

8 

5 

4 

27 

15 

48 

1625 

5 

13 

0 

20 

9 

16 

51 

13 

9 

25 

58 

34 

1626 

9 

22 

37 

42 

0 

15 

34 

11 

2 

24 

41 

19 

1627 

2 

2 

15 

5 

3 

14 

17 

29 

7 

23 

24 

5 

1628 

6 

24 

3 

54 

6 

26 

4 

30 

1 

5 

20 

36 

1629 

11 

3 

41 

17 

9 

24 

47 

38 

6 

4 

3 

21 

1630 

3 

13 

18 

40 

0 

23 

30 

46 

11 

2 

46 

7 

1631 

7 

22 

56 

2 

3 

22 

13 

54 

4 

1 

28 

52 

1632 

0 

14 

44 

52 

7 

4 

0 

55 

9 

13 

25 

23 

1633 

4 

24 

22   14 

10 

2 

44 

3 

2 

12 

8 

9 

1634 

9 

3 

59   37 

1 

1 

27 

11 

7 

10 

50 

54 

1635 

1 

13 

36   59 

4 

0 

10 

19 

0 

9 

33 

4011 

1636 

6 

5 

25   49 

7 

11 

57 

20 

5 

21 

30 

11 

1637 

10 

15 

3   12 

10 

10 

40 

28 

10 

20 

12 

56 

1638 

2 

24 

40   34 

1 

9 

23 

36 

3 

18 

55 

42 

1639 

7 

4 

17   57 

4 

8    6 

44 

8 

17 

38 

27 

EPOCH/E 


106 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.C 


EPOCHyE  yEQVALIVM  MOTVVM  LVN/E 

IN  ANNIS  EXPANSIS 

Anni 
Comple. 

Longit.  ])  a  0 

Anomalia 

M.  Latitudinis 

S 

G 

M 

S 

S          G         M 

s 

S          G 

M 

S 

1640 

11 

26 

6 

46 

7 

19 

53 

45 

1        29 

34 

58 

1641 

4 

5 

44 

9 

10 

18 

36 

53 

6 

28 

17 

44 

1642 

8 

15 

21 

32 

1 

17 

20 

1 

11 

27 

0 

29 

1643 

0 

24 

58 

54 

4    i    16    '      3 

9 

4 

25 

43 

15 

1644 

5 

16 

47 

44 

7 

27 

50 

10 

10 

7 

39 

46 

1645 

9 

26 

25 

6 

10 

26 

33 

18 

3 

6 

22 

31 

1646 

2 

6 

2 

29 

1 

25 

16 

26 

8 

5 

5 

17 

1647 

6 

15 

39 

52 

4 

23 

59 

34 

1 

3 

48 

2 

1648 

11 

7 

28 

41 

8 

5 

46 

35 

6 

15 

44 

33 

1649 

3 

17 

6 

4 

11 

4 

29 

43 

11 

14 

27 

19 

1650 

7 

26 

43 

26 

2 

3 

12 

51 

4 

13 

10 

4 

1651 

0 

6 

20 

49 

5 

1 

55 

59 

9 

11 

52 

50 

1652 

4 

28 

9 

38 

8 

13 

43 

0 

2   !   23 

49 

21 

1653 

9 

7 

47 

1 

11 

12 

26 

8 

7 

22 

32 

6 

1654 

1 

17 

24 

24 

2 

11 

9 

16 

0 

21 

14 

52 

1655 

5 

27 

1 

46 

5 

9 

52 

24 

5 

19 

57 

37 

1656 

10 

18 

50 

35 

8 

21 

39 

25 

11 

1 

54 

8 

1657 

2 

28 

27 

58 

11 

20 

22 

33 

4         0 

36 

54 

1658 

7 

8 

5 

21 

2 

19 

5 

41 

8       29 

19 

39 

1659 

11 

17 

42 

43 

5 

17 

48 

49 

1       28 

2 

24 

1660 

4 

9 

31       33 

8       29    '    35 

50 

7         9 

58 

56 

IN  ANNIS  COLLECTIS 

1680 

8 

22 

56       20 

10         9       17 

55 

0 

20 

22 

53 

1700 

1 

6 

21 

6 

11    !    19         0 

0 

6 

0 

46 

50 

1720 

5 

19 

45 

53 

0 

28       42 

5 

11 

11 

10 

47 

1740 

10 

3 

10 

40 

2 

8 

24 

10 

4 

21 

34 

45 

1760 

2 

16 

35 

26 

3 

18 

6 

15 

10 

1 

58 

42 

1780 

7 

0 

0       13 

4 

27 

48 

20 

3 

12 

22 

39 

1800 

11 

13 

25         0 

6 

7       30 

25 

8 

72 

46 

6 

IN 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


107 


IN  ANNIS  SINGVLIS  VSQVE  AD  VIGINTI                  | 

Anni 
Comple. 

Longit 

LL? 

) 

Anomalia 

M.  Latitudinis            | 

s 

G 

M 

S 

S 

G 

M 

S 

S 

G 

M 

S 

1 

4 

9 

37 

23 

2 

28 

43 

8 

4 

28 

42 

45 

2 

8 

19 

14 

45 

5 

27 

26 

16 

9 

27 

25 

31 

3 

0 

28 

52 

8 

8 

26 

9 

23 

2 

26 

8 

16 

4 

5 

20 

40 

57 

0 

7 

56 

25 

8 

8 

4 

47 

5 

10 

0 

18 

20 

3 

6 

39 

33 

1 

6 

47 

33 

6 

2 

9 

55 

43 

6 

5 

22 

41 

6 

5 

30 

18 

7 

6 

19 

33 

5 

9 

4 

5 

48 

11 

4 

13 

4 

8 

11 

11 

21 

55 

0 

15 

52 

50 

4 

16 

9 

35 

9 

3 

20 

59 

17 

3 

14 

35 

58 

9 

14 

52 

20 

10 

8 

0 

36 

40 

6 

13 

19 

6 

2 

13 

35 

6 

11 

0 

10 

14 

3 

9 

12 

2 

13 

7 

12 

17 

51 

12 

5 

2 

2 

52 

0 

23 

49 

15 

0 

24 

14 

22 

13 

9 

H 

40 

15 

3 

22 

32 

23 

5 

22 

57 

8 

14 

1 

21 

17 

37 

6 

21 

15 

31 

10 

21 

39 

53 

15 

6 

0 

55 

0 

9 

19 

58 

38 

3 

20 

22 

39 

16 

10 

22 

43 

49 

1 

1 

45 

40 

9 

2 

19 

10 

17 

3 

2 

21 

12 

4 

0 

28 

48 

2 

1 

1 

55 

18 

7 

11 

58 

35 

6 

29 

11 

56 

6 

29 

44 

41 

19 

11 

21 

35 

57 

9 

27 

55 

3 

11 

28 

27 

26 

20 

4 

13 

24 

47 

1 

9 

42 

5 

5 

10 

23 

57 

IN  MENSIBVS  ANNI  COMMVNIS 

lanuarius 

0 

17 

54 

47 

1 

15 

0 

52 

1 

20 

6 

36 

Februari. 

1 

29 

15 

15 

1 

20 

50 

2 

2 

0 

31 

55 

Meirtius 

0 

17 

10 

2 

3 

5 

50 

55 

3 

20 

38 

30 

Aprilis 

0 

22 

53 

23 

4 

7 

47 

53 

4 

27 

31 

20 

Majus 

1 

10 

48 

11 

5 

22 

48 

45 

6 

17 

37 

55 

lunius 

1 

16 

31 

32 

6 

24 

45 

43 

7 

24 

30 

45 

lulius 

2 

4 

26 

20 

8 

9 

46 

35 

9 

14 

37 

21 

Auguftus 

2 

22 

21 

7 

9 

24 

47 

27 

11 

4 

43 

56 

Septemb. 

2 

28 

4 

28 

10 

26 

44 

26 

0 

11 

36 

46 

MEDII 


108 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


MEDII  MOTVS  LVN^ 

Ocftober 

3 

15 

59 

15 

0        11       45       18 

2 

1 

43 

21 

Novemb. 

3 

41 

42 

36 

1        13 

42       16 

3 

8 

36 

11 

Decemb. 

4 

9 

37 

23 

2        28 

43         8 

4 

28 

42 

45 

IN  MENSIBVS  ANNI  BISSEXTILIS 

lanuarius 

0 

17 

54 

47 

1        15         0       52 

1 

20 

6 

36 

Februari. 

0 

11 

26 

41 

2         3       53       56 

2 

13 

45    , 

40 

Martius 

0 

29 

21 

29 

3 

18 

54       49 

4 

3   1 

52    ! 

16 

Aprilis 

1 

5 

4 

50 

4 

20 

51    i    47 

5 

10 

45 

6 

Majus 

1 

22 

59 

37 

6 

5 

52 

39 

7 

0 

51 

41 

lunius 

1 

28 

42 

58 

7 

7 

49 

37 

8 

7 

44 

31 

lulius 

2 

16 

37 

45 

8 

22 

50 

29 

9 

27 

51 

6 

Auguftus 

3 

4 

32 

33 

10 

7 

51 

22 

11 

17 

57 

41 

Septemb. 

3 

10 

15 

53 

11 

9 

48 

20 

0 

24 

50 

31 

Odlober 

3 

28 

10 

41 

0 

24 

49 

12 

2 

14 

57 

7 

Novemb. 

4 

3 

54 

2 

1 

26 

46 

10 

3 

21 

49 

57 

Decemb. 

4 

21 

48 

49 

3 

11    !    47    '      2 

5 

11 

56 

33 

IN  DIEBVS 

s 

Longit 

])aG 

Anomalia 

M.  Latitudinis           j 

G 

M 

S 

S     1     G     I     M     '     S 

S 

G 

M 

S 

1 

0 

12 

11 

27 

0        13         3       54 

0 

13 

13 

46 

2 

0 

24 

22 

53 

0        26         7       48 

0 

26 

27 

31 

3 

1 

6 

34 

20 

1 

9       11       42 

1 

9 

41 

17 

4 

1 

18 

45 

47 

1 

22       15       36 

1 

22 

55 

3 

5 

2 

0 

57 

13 

2          5       19       30 

2 

6 

8 

48 

6 

2 

13 

8 

40 

2        18       23       24 

2 

19 

22 

34 

7 

2 

25 

20 

7 

3          1       27       18 

3 

2 

36 

20 

8 

3 

7 

31 

34 

3 

14       31    1    12 

3 

15 

50 

5 

9 

3 

19 

43 

0 

3 

27       35 

5 

3 

29 

3 

51 

10 

4 

1 

54 

27 

4 

10       38 

59 

4 

12 

17 

37 

11 

4 

14 

5 

54 

4    '    23       42    '    53 

4 

25 

31 

22 

MEDII 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


109 


MEDII  MOTVS  LVN^E 

IN  DIEBVS 

Longit. 

DaO 

Anomalia 

M.  Latitudinis            1 

s 

G~ 

M          S 

S           G          M 

s 

S 

G 

M 

s 

12 

4 

26 

17       20 

5         6    1    46 

47 

5 

8 

45 

8 

13 

5 

8 

28       47 

5       19       50 

41 

5 

21 

58 

54 

14 

5 

20 

40       14 

6         2       54 

35 

6 

5 

12 

39 

15 

6 

2 

51       40 

6       15       58 

29 

6 

18 

26 

25 

16 

6 

15 

3         7 

6       29         2 

23 

7 

1 

40 

11 

17 

6 

27 

14       34 

7       12         6 

17 

7 

14 

53 

56 

18 

7 

9 

26         0 

7       25       10 

11 

7 

28 

7 

42 

19 

7 

21 

37       27 

8 

8 

14 

5 

8 

11 

21 

28 

20 

8 

3 

48       54 

8 

21 

17 

59 

8 

24 

35 

13 

21 

8 

16 

0       21 

9 

4 

21 

53 

9 

7 

49 

59 

22 

8 

28 

11       47 

9 

17 

25 

47 

9 

21 

2 

44 

23 

9 

10 

23       14 

10 

0 

29 

41 

10 

4 

16 

30 

24 

9 

22 

34       41 

10       13 

33 

35 

10 

17 

30 

16 

25 

10 

4 

46         7 

10    '    26       37 

28 

11 

0 

44 

1 

26 

10 

16 

57       34 

11         9       41 

22 

11 

13 

57 

47 

27 

10 

29 

9         1 

11       22       45 

16 

11 

27 

11 

33 

28 

11 

11 

20       27 

0         5       49 

10 

0 

10 

25 

18 

29 

11 

23 

31       54 

0       18   '    53 

4 

0 

23 

39 

4 

30 

0 

5 

43       21 

1          1       56 

58 

1 

6 

52 

50 

31 

0 

17 

54       47 

1        15         0 

52 

1 

20 

6 

35 

MEDII 


110 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 


MEDII  MOTVS  LVN^ 

IN  HORIS  ET  MINVTIS 

Longit.  J  a  0 

Anotnalia 

M.  Latitudinis 

Longit. 

Anomalia 

M.  LaH- 
tudinis 

H. 

G 

M 

S 

G   M  1  S 

G   M    S 

Min. 

M 

S 

T 

M  1  S  1  T 

M    S    T 

M 

M    S 

M    S 

M   S 

1 

0 

30 

29 

0  32 

40 

0 

33 

5 

31 

15 

45 

16 

53 

17 

5 

2 

1 

0 

57 

1 

5 

19 

1 

6 

10 

32 

16 

15 

17 

25 

17 

38 

3 

1 

31 

26 

1 

37 

59 

1 

39 

14 

33 

16 

46 

17 

58 

18 

11 

4 

2 

1 

54 

2 

10 

39 

2 

12 

19 

34 

17 

16 

18 

31 

18 

44 

5 

2 

32 

23 

2 

43 

19 

2 

45 

23 

35 

17 

47 

19 

3 

19 

18 

6 

3 

2 

52 

3 

15 

58 

3 

18 

27 

36 

18 

18 

19 

36 

19 

51 

7 

3 

33 

20 

3 

48 

38 

3 

51 

32 

37 

18 

48 

20 

8 

20 

24 

8 

4 

3 

49 

4 

21 

18 

4 

24 

36 

38 

19 

19 

20 

41 

20 

57 

9 

4 

34 

18 

4 

53 

58 

4 

57 

41 

39 

19 

49 

21 

14 

21 

30 

10 

5 

4 

46 

5 

26 

37 

5 

30 

45 

40 

20 

19 

21 

46 

22 

3 

11 

5  35 

15 

5 

59 

17 

6 

3 

49 

41 

20 

49 

22 

19 

22 

36 

12 

6 

5 

43 

6 

31 

57 

6 

36 

54 

42 

21 

20 

22 

51 

21 

9 

13 

6 

36 

12 

7 

4 

37 

7 

9 

58 

43 

21 

50 

23 

24 

23 

42 

14 

7 

6 

41 

7 

37 

16 

7 

43 

3 

44 

22 

21 

23 

57 

24 

15 

15 

7 

37 

9 

8 

9 

56 

8 

16 

7 

45 

22 

51 

24 

30 

24 

48 

16 

8 

7 

38 

8 

42 

36 

8 

49 

11 

46 

23 

21 

25 

3 

25 

21 

17 

8 

38 

6 

9 

15 

16 

9 

22 

16 

47 

23 

52 

25 

35 

25 

54 

18 

9 

8 

35 

9 

47 

55 

9 

55 

20 

48 

24 

22 

26 

8 

26 

27 

19 

9 

39 

4 

10 

20 

35 

10 

28 

25 

49 

24 

53 

26 

41 

27 

0 

20 

10 

9 

32 

10 

53 

15 

11 

1 

29 

50 

25 

24 

27 

13 

27 

34 

21 

10 

40 

1 

11 

25 

55 

11 

34 

33 

51 

25 

54 

27 

46 

28 

7 

22 

11 

10 

29 

11 

58 

34 

12 

7 

38 

52 

26 

25 

28 

18 

28 

48 

2Z 

11 

40 

58 

12 

31 

14 

12 

40 

42 

53 

26 

55 

28 

51 

29 

13 

24 

12 

11 

37 

13 

3 

54 

13 

13 

48 

54 

27 

26 

29 

24 

29 

46 

25 

12 

42 

13 

37 

13 

47 

55 

27 

56 

29 

56 

30 

19 

26 

13 

12 

14 

9 

14 

20 

56 

28 

26 

30 

29 

30 

52 

27 

13 

43 

14 

42 

14 

53 

57 

28 

57 

31 

1 

31 

25 

28 

14  13  1 

15 

15 

15 

26 

58 

29 

27 

31 

34 

31 

58 

29 

14  44 

15 

47 

15  59 

59 

29 

58 

32 

7 

32 

31 

30 

15   14 

16 

20 

16  32 

60 

30  29 

32  40 

33 

5 

014 


TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


111 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  LVNARIVM 


0.  SIGNVM 


Pronh.  Epic. 


Diff. 


Subtrahe 
G        M        S 


Adde 
M         S 


Elongatio    P'^; 
a 
Cenfro       Sub. 


Eccen- 
trici- 
tas 


Diff.     Variatio 


Di£F. 


Adde 
M    S 


Adde 
M   S 


0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 


0 

0 

5 

4 

10 

8 

15 

12 

20 

16 

25 

20 

30 

23  ! 

35 

26  ' 

40  28 

45  29 
50  !  30 

55  30 

0  28 

5  25 

10  21 

15  16 


20 
25 
29 
34 
39 
44 
49 


3 

7 

12 

16 

21 


10 
3 
55 
44 
32 
18 
3 


53  47 
58  29 


8 
44 
18 
50 
20 


25  47 


5 

4 

5 

4 

5 

4 

5 

4 

5 

4 

5 

3 

5 

3 

5 

2 

5 

1 

5 

1 

5 

0 

4 

58 

4 

57 

4 

56 

4 

55 

4 

54 

4 

53 

4 

52 

4 

49 

4 

48 

4 

46 

4 

45 

4 

44 

4 

42 

4 

39 

4 

36 

4 

34 

4 

32 

4 

30 

4 

27 

102900 
102899 
102898 
102896 
102894 
102891 
102888 
102884 
102879 
102873 
102867 
102860 
102853 
102845 
102836 
102826 
102816 
102805 
102793 
102781 
102768 
102755 
102741 
102726 
102711 
102695 
102678 
102660 
102642 
102623 
102604 


1 

1 

2 

2 

3 

3 

4 

5 

6 

6 

7 

7 

8 

9 

10 

10 

11 

12 

12 

13 

13 

14 

15 

15 

16 

17 

18 

18 

19 

19 


00 
38 
76 
114 
152 
190 
228 
265 
303 
341 
379 
417 
454 
492 
530 
568 
605 
643 
680 
718 
755 
792 
830 
867 
904 
941 
978 
1015 
1052 
1089 
1125 


I  38 
38 
38 
38 
38 
38 
37 
38 
38 
38 
38 
37 
38 
38 
38 
37 
38 
37 
38 
37 
37 
38 
37 
37 
37 
37 
37 
37 
37 
36 


0 

0 

1 

2 

2 

3 

4 

4 

5 

6 

7 

7 

8 

9 

9 

10 

11 

11 

12 

13 

13 

14 

15 

15 

16 

17 

17 

18 

19 

19 

20 


0 
43 
26 

8 
50 
32 
14 
56 
38 
20 

2 
44 
26 

7 
48 
29 
10 
51 
31 
11 
51 
31 
10 
49 
28 

7 
45 
23 

1 
38 
15 


0 

43 

0 

43 

0 

42 

0 

42 

1  ° 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

42 

0 

41 

0 

41 

0 

41 

0 

41 

0 

41 

0 

40 

0 

40 

0 

40 

0 

40 

0 

39 

0 

39 

0 

39 

0 

39 

0 

38 

0 

38 

0 

38 

0 

37 

0 

37 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


Adde 


Subtrahe 


Sub.    Subtrahe     Subtrahe 


11.  SIGNA 


TABVLA 


112 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  LVNARIVM 


1.  SIGNVM 


Diff. 


Subtrahe 


Adde 


M 


Elongatio   ^__^ 
a 
Centro       Sub. 


Eccen- 
trici- 
tas  Ad. 


Variatio 

Adde 
M    S 


Diff. 


Adde 


M 


0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 


2 

25 

47 

4 
4 
4 
4 
4 
4 
4 
4 
4 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
3 
2 
2 
2 
2 
2 

2 

30 

12 

2 

34 

34 

2 

38 

54 

2 

43 

11 

2 

47 

25 

2 

51 

37 

2 

55 

46 

2 

59 

52 

3 

3 

54 

3 

7 

53 

3 

11 

49 

3 

15 

42 

3 

19 

31 

3 

23 

17 

3 

26 

59 

3 

30 

38 

3 

34 

13 

3 

37 

44 

3 

41 

12 

3 

44 

36 

3 

47 

56 

3 

51 

12 

3 

54 

24 

3 

57 

32 

0 

36 

3 

35 

6 

30 

9 

21 

12 

8 

14 

51 

25 
22 
20 
17 
14 
12 
9 
6 
2 
59 
56 
53 
49 
46 
42 
39 
35 
31 
28 
24 
20 
16 
12 
8 
4 
59 
55 
51 
47 
43 


102604 

102584  f! 

102563  ^! 

102542  22 

102520  'Z 

102497  ■: 

102474  24 

102450  24 

102426  Zl 

102401  2A 

102375  27 

102348  27 

102321  28 

102293  2« 

102265  2q 

102236  'y 

102206  \: 

102176  ^ 

102145  ^: 

102114  ^:' 

102082  ::^ 

102049  J^ 

102016  ::^ 

101982  Z; 

101948  ::^ 

101913  ::^ 

101877  °^ 

101841  ::^ 

101804  'y 

101767  ::^ 

101729 


1125 
1162 
1198 
1235 
1271 
1307 
1344 
1380 
1416 
1451 
1487 
1523 
1558 
1594 
1629 
1664 
1699 
1734 
1769 
1804 
1838 
1872 
1906 
1940 
1974 
2008 
2042 
2075 
2108 
2141 
2174 


37 
36 
37 
36 
36 
37 
36 
36 
35 
36 
36 
35 
36 
35 
35 
35 
35 
35 
35 
34 
34 
34 
34 
34 
34 
34 
33 
33 
33 
33 


20  15 

20  51 

21  27 

22  3 

22  38 

23  13 

23  48 

24  22 

24  56 

25  29 

26  2 

26  34 

27  6 

27  37 

28  8 

28  38 

29  8 

29  37 

30  6 
30  34 


1 
28 
55 


32  21 

32  46 

33  11 

33  35 

33  58 

34  21 

34  43 

35  4 


30 

0 

36 

?9 

0 

36 

?8 

u 

36 

?7 

0 

35 

?6 

u 

3b 

?5 

u 

3b 

?4 

0 

34 

?3 

0 

34 

?? 

u 

33 

?1 

u 

S^ 

?0 

u 

S2 

19 

u 

32 

18 

u 

31 

17 

0 

31 

16 

0 

30 

n 

u 

3U 

14 

u 

29 

n 

u 

29 

1? 

u 

28 

11 

0 

27 

10 

0 

27 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 
1 

0 

27 

0 

26 

0 

25 

0 

25 

0 

24 

0 

23 

0 

23 

0 

22 

0 

21 

0 

Sub  Subtraho  Subtrnhc 


10.  SIGNA 


TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


113 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  LVNARIVM 


2.  SIGNA 


Profth.  Epic. 


Diff. 


Subtrahe 


Adde_ 
M        S 


Elongatio  ^^ 
a 
Centro       Sub. 


Eccen- 

trici- 
tas 


Diff. 


Ad. 


Variatio 


Diff. 


Adde_ 
M        S 


_Adde 
M        S 


0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 


14  51 

17  29 

20  2 

22  31 

24  55 

27  14 

29  29 

31  39 

33  44 

35  44 

37  39 

39  30 

41  17 

42  59 
44  35 


46 

47 


57 


5 

30 


48  50 

50  6 

51  16 

52  21 

53  21 

54  16 

55  5 

55  49 

56  28 


1 


57  29 

57  51 

58  8 
58  20 


38 
33 
29 
24 
19 
15 
10 
5 
0 
55 
51 
47 
42 
36 
30 
25 
20 
16 
10 
5 
0 
55 
49 
44 
39 
33 
28 
22 
17 
12 


101729 
101691 
101652 
101613 
101573 
101532 
101491 
101449 
101407 
101365 
101322 
101279 
101235 
101191 
101146 
101101 
101055 
101009 
100963 
100916 
100869 
100821 
100773 
100725 
100676 
100627 
100578 
100528 
100478 
100428 
100378 


38 
39 
39 
40 
41 
41 
42 
42 
42 
43 
43 
44 
44 
45 
45 
46 
46 
46 
47 
47 
48 
48 
48 
49 
49 
49 
50 
50 
50 
50 


2174 
2207 
2240 
2272 
2304 
2336 
2368 
2400 
2432 
2463 
2494 
2525 
2556 
2587 
2617 
2647 
2677 
2707 
2737 
2766 
2795 
2824 
2853 
2881 
2909 
2937 
2965 
2993 
3021 
3048 
3075 


33 
33 
32 
32 
32 
32 
32 
32 
31 
31 
31 
31 
31 
30 
30 
30 
30 
30 
29 
29 
29 
29 
28 
28 
28 
28 
28 
28 
27 
27 


35  4 

35  25 

35  45 

36  5 
36  24 
36  42 


40 
40 
40 
40 


37 

33 

37 

48 

38 

3  1 

38 

17 

38 

30 

38 

43 

38 

55 

39 

7 

39 

18 

98 

39  37 
39  45 
39  53 


0 

6 

12 

17 


40  21 

40  25 

40  27 

40  28 

40  29 

40  30 


0 

21 

0 

20 

0 

20 

0 

19 

0 

18 

0 

18 

0 

17 

0 

16 

0 

15 

0 

15 

0 

14 

0 

13 

0 

13 

0 

12 

0 

12 

0 

11 

0 

10 

0 

9 

0 

8 

0 

8 

0 

7 

0 

6 

0 

6 

0 

5 

0 

4 

0 

4 

0 

2 

0 

1 

0 

1 

0 

1 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


Adde 


Subtrahe 


Sub.    Subtrahe     Subtrahe 


9.  SIGNA 


TABVLA 


114 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


TABVLA  PROSTHAPHyERESIVM  LVNARIVM 


3.  SIGNA 


Pronh.  Epic.    || Diff. 

Subtrahe        j|      Adde 

G    M 1  s  n^  S 


Elongatio 
a 
Centro       Sub. 


c  Diff. 

Eccen-  _  _ 

trici- 

tas  Ad. 


Variatio  Diff. 

Adde    Subtrahe 
M    S    M    S 


0 
1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 


58 
58 
58 
58 
58 
57 
57 
57 
56 
56 
55 
54 
53 
52 
51 
50 
49 
47 
46 
44 
43 
41 
39 
37 
35 
33 
31 
29 
I  27  i 
24 
22 

Add<- 


20 
26 
27 
22 
14 
59 
37 
10 
38 

1 
18 
30 
36 
37 
33 
23 

7 
46 
21 
50 
13 
31 
43 
51 
54 
51 
42 
29 
11 
48 
20 


6 

1 

5 

8 

15 

22 

27 

32 

37 

43 

48 

54 

59 

4 

10 

16 

21 

25 

31 

37 

42 

48 

52 

57 

3 

9 

13 

18 

23 

28 


100378 
100327 
100276 
100225 
100174 
100123 
100072 
100021 
99969 
99917 
99865 
99813 
99761 
99709 
99657 
99605 
99553 
99501 
99449 
99397 
99345 
99293 
99242 
99191 
99140 
99089 
99038 
98987 
98937 
98887 
98838 


51 
51 
51 
51 
51 
51 
51 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
52 
51 
51 
51 
51 
51 
51 
50 
50 
49 


3075 
3102 
3128 
3154 
3180 
3206 
3231 
3256 
3281 
3306 
3331 
3355 
3379 
3403 
3426 
3449 
3472 
3495 
3518 
3540 
3562 
3584 
3605 
3626 
3647 
3667 
3687 
3707 
3727 
3746 
3765 


II  27 
26 
26 
26 
26 
25 
25 
25 
25 
25 
24 
24 
24 
23 
23 
23 
23 
23 
22 
22 
22 
21 
21 
21 
20 
20 
20 
20 
19 
19 

Siih. 


40 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
39 
39 
39 
39 
39 
39 
38 
38 
38 
38 
38 
37 
37 
37 
37 
36 
36 
36 
35 
35 
35 


30 
29 
28 
27 
25 
21 
17 
12 

6 

0 
53 
45 
37 
28 
18 

7 
55 
43 
30 
17 

3 
48 
33 
17  ! 

0 
42 
24 

5 
45 
25 

4 


0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
1  0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 

li  0 

0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 


1 
1 
1 

2 

4 

4 

5 

6 

6 

7 

8 

8 

9 

10 

11 

12 

12 

13 

13 

14 

15 

15 

16 

17 

18 

18 

19 

20 

20 

21 


30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


8.  SIGNA 


TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


115 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  LVNARIVM 


4.  SIGNA 


Pronh.  Epic.  Diff. 

Subfrahe  Subtrahe 

G    1    M    '     S         M    '     S 


Elongatio    '"''^' 
Centro       Sub. 


Eccen- 
trici- 
tas 


Diff. 
Ad. 


Variatio    i       Diff. 

Adde         Subtrahc 
M        S         M        S 


0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

14 

15 

16 

17 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

28 

29 

30 


22 

19 

17 

14 

11 

8 

5 

2 

59 

56 

53 

49 

46 

42 

39 

35 

31 

28 

24 

20 

16 

12 

8 

4 

59 

55 

51 

46 

42 

37 

33 


2 

34 

2 

39 

2 

43 

2 

48 

2 

53 

2 

58 

3 

3 

3 

7 

3 

12 

3 

17 

3 

21 

3 

25 

3 

30 

3 

34 

3 

38 

3 

43 

3 

47 

3 

50 

3 

54 

3 

58 

4 

3 

4 

7 

4 

10 

4 

13 

4 

17 

4 

21 

4 

25 

4 

28 

4 

30 

4 

33 

98838 

98789 

98740 

98691 

98643 

98595 

98547 

98500 

98453 

98407 

98361 

98316 

98272 

98228 

98185 

98142 

98100 

98059 

98018 

97978 

97938 

97899 

97861 

97824 

97787 

97751 

97716 

97682 

97649 

97616 

97584 


3765 
3784 
3803 
3821 
3839 
3857 
3874 
3891 
3908 
3924 
3940 
3956 
3972 
3987 
4002 
4017 
4031 
4045 
4059 
4073 
4086 
4099 
4111 
4123 
4135 
4147 
4158 
4169 
4180 
4190 
4200 


19 

19 

18 

18 

18 

17 

17 

17 

16 

16 

16 

16 

15 

15 

15 

14 

14 

14 

14 

13 

13 

12 

12 

12 

12 

11 

11 

11 

10 

10 


4 
43 
21 
58 
35 
11 
46 
21 
55 
28 

1 
34 

6 
37 

8  ! 
38 

8 
37 

6 
34 

2 
29 
56 
22 
48 
13 
38 

3 
27 
51 
15 


0 

21 

0 

22 

0 

23 

0 

23 

0 

24 

0 

25 

0 

25 

0 

26 

0 

27 

0 

27 

0 

27 

0 

28 

0 

29 

0 

29 

0 

30 

0 

30 

0 

31 

0 

31 

0 

32 

0 

32 

0 

33 

0 

33 

0 

34 

0 

34 

0 

35 

0 

35 

0 

35 

0 

36 

0 

36 

0 

36 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


Adde 


Subtrahe 


Ad. 


7.  SIGNA 


Sub.  Subtrahc 


TABVLA 


116 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  LVNARIVM 
5.  SIGNA 


Pronh.  Epic. 


DiS. 


Subtrahe 


Subtrahe 


M 


Elongatio    P'^ 
a 
Centro       Sub. 


Eccen- 
trici- 
tas 


Variatio 


Diff. 


Adde 
M        S 


Subtrahe 
M        S 


8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 


33   18 
28  41 


24 

1 

19 

18 

14 

33 

9 

45 

4 

55 

0 

2 

55 

7 

50 

9 

45 

8 

40 

5 

35 

1 

29 

55 

24 

47 

19 

38 

14 

27 

9 

14 

3 

59 

58 

43 

53 

27 

48 

10 

42 

52 

37 

33 

32 

13 

26 

52 

21 

30 

16 

8 

10 

46 

5 

23 

0 

0 

37 
40 
43 
45 
48 
50 
53 
55 
58 
1 
3 
4 
6 
8 
9 
11 
13 
15 
16 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
22 
22 
23 
23 


97584 
97553 
97523 
97494 
97466 
97439 
97413 
97388 
97364 
97341 
97320 
97299 
97279 
97260 
97242 
97225 
97209 
97194 
97180 
97167 
97155 
97144 
97134 
97126 
97120 
97115 
97111 
97108 
97105 
97102 
97100 


31 

30 

29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

21 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

8 

6 

5 

4 

3 

3 

3 

2 


4200 
4210 
4219 
4228 
4236 
4245 
4253 
4261 
4268 
4275 
4282 
4288 
4294 
4300 
4306 
4311 
4316 
4320 
4324 
4328 
4332 
4335 
4338 
4340 
4342 
4344 
4345 
4346 
4347 
4348 
4348 


20   15 
19  38 


1 
23 


17  45 

17  7 

16  28 

15  49 


15 

10 

14 

31 

13 

51 

13 

11 

12 

31 

11 

51 

11 

10 

10 

29 

9 

48 

9 

7 

8 

26 

7 

44 

7 

2 

6 

20 

5 

38 

4 

56 

4 

14 

3 

32 

2 

50 

2 

8 

1 

26 

0 

43 

0 

0 

37 
37 
38 
38 
38 
39 
39 
39 
39 
40 
40 
40 
40 
41 
41 
41 
41 
41 
42 
42 
42 
42 
42 
42 
42 
42 
42 
42 
43 
43 


30 
29 

28 

27 

26 

25 

24 

23 

22 

21 

20 

19 

18 

17 

16 

15 

14 

13 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 


Sub     Subtrahc 


6.  SIGNA 


DE 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  U7 

022  DE  VER^  LONGITVDINIS  LVN^  EX  HISCE  TABU- 
t  LIS  SUPPUTATIONE. 

PRIMO  omnium  ad  datum  Tempus,  fecundum  vetus  Calendarium 
lulianum.  quo  in  his  Progymnafmatibus  femper  vfi  fumus,  &  juxta 

5  noftram  rationem  aequatum,  vfurpando  pro  Sole  Tabulam  aequationis, 
quae  fuperiori  tradatui  de  Solis  curriculo  fubiungitur :  Pro  Luna  autem 
eam,  quam  modo  praemilimus ;  invefligetur  tumLongitudo  Solis  media, 
tum  vera.  Ex  tabulis  vero  Lunae  medij  motus  eidemTempori  coaequato 
convenientes,  &  more  alias  ufitato,  eruantur,  mediufque  ©,  medio 

10  motui  Lunas  a  ©  addatur,  ut  Longitudo  J)  ab  asquinodio  Vemo  con- 
flituatur. 

Secundo  cum  Anomalia  J)  ingredere  tabulam  Proflhaphaerefium,  & 
Proflhaphaerefin  Epicyclicam  vna  cum  Elongatione  a  Centro  (adhibita 
corredtione  per  partem  proportionalem,  fi  gradibus  AnomaHae  fcru- 

15  pula  adhaeferint)  excerpe,  illamque  tam  Longitudini  J  ab  i^quinoclio, 
quam  Anomalias  juxta  titulorum  exigentiam  adde,  vel  ab  ea  aufer, 
ut  ambae  coaequatae  evadant. 

Tertio  fubtrahatur  Verus  locus  O  a  coaequata  Longitudine  ^*,  & 
cum  refiduo  duplicato  quaere  ex  tabula  aequationum  Eccentricitatem, 

20  vna  cum  Variatione,  (non  neglecfla  tamen,  fi  opus  fuerit,  parte  propor- 
tionali  debita)  quas  feorfim  aBerventur. 

Quarto,  fi  duplex  illa  diflantia  Luminarium,  cum  qua  tabulam  in- 
greBus  es,  minor  fuerit  femicirculo,  complementiun  ipfius  ad  femicir- 
culum  dimidietur.  Vel,  fi  femicirculomajorfuerit,  exceBusfuprafemi- 

25  circulum  fimihter  dimidietur,  &  procreabitur  angulus  fecundas  asqua- 
tionis  anomaliae,  qui  ante  femicirculum  duplicis  diflantiae  Luminarium 
Anomaliae  cosequatas  addatur ;  pofl  vero  ab  eadem  fubtrahatur.  ut  Ano- 
malia  fecundo  coaequata  exiflat.  Sique  haec  femicirculo  minor  fuerit, 
bifecetur,  vel.  fi  major  fuerit,  Complementum  ejus  ad  totum  Circulum 

30  bifecetur,  quaeraturque  hujus  anguli  bifecfli  e  Tabula  Tangentium  Tan- 
gens,  quae  erit  Inventum  tertium. 

Quinto  Elongationem  J)  a  Centro,  &  Eccentricitatem  invicem  adde, 
produdlumque  dimidia.  &  habebis  inventum  primum:  aquoEccentri- 
citas  fubdudia,  reUnquit  inventum  fecundum,  quod  multiplica  in  Tan- 

35  gentem  arcus  Bifedli,  feu  inventiun  tertium.  &  provenientem  numerum 
divide  per  inventum  primum;  quotus  erit  Tangens,  cujus  angulus  ei 
correfpondens,  fubtradus  ab  angulo  bifecflo  jam  didlo,  relinquit  Eccen- 
tricitatis  Proflhaphaerefin,  fubtrahendam  ante  femicirculum  ab  ano- 
malia  fecundo  coaequata;  pofl  femicirculum  vero  eidem  addendam. 

40  Hoc  tamen  diligenter  notandum,  fi  angulus  fecimdae  asquationis  ab- 
lativus  fuerit,  &  major  ipfa  anomalia,  anomaliam  ab  eo  fubtrahendam, 

& 


118  ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 

&  relidi  bi-||re(5li  Tangente,  ut  prius,  utendum :  Eritque  angulus  Proftha-  0  23 
phasrefeos  Eccentricitatis  adje(5\ivus. 

Hanc  Profthaphasrefin  &  Variationem,  quam  fepofuifti,  coaequatas 
Longitudini  ([  ab  aequinodio  pro  vniufcujufque  affecflione,  adde,  vel 
ab  illa  aufer,  &  comparabis  verum  locum  })  ab  aequinocflio.  5 

EXEMPLVM. 

ANNO  Chrifti  1587.  Die  18  Augufti  H.  7  minuto  25  a.  m.  obfervatus 
L  eft  per  noftra  inftrumenta  Verus  locus  Lunae  26.  P.  23.  /.  JI .  Cum 
autem  ©  tunc  temporis  fuerit  in  4.  P.  Ttp,  ingredior  cum  hoc  gradu  ta- 
bulam  aequationis  dierum  naturalium  priorem,  &  in  angulo  communi  10 
offert  fe  asquatio  7.  /.  fubtrahenda  tempori  apparenti,  ut  aequale  eva- 
dat  16.  D.  19.  H.  18.  /.  Ad  hoc  itaque  tempus  coUiguntur  asquales  mo- 
tus  O,  eritque  apogeum  ©  3.  S.  5.  P.  29.  /.  43.  //.  0  limplex  5.  S.  5.  P. 
50.  /.  21.  //.  Profthaphaerelis  ©  1.  P.  45.  /.  9.  //.  S.  Vnde  verus  locus  0 
4.  P.  5.  /.  12.  //.  tip.  lam  cum  invento  loco  ©  ingreBus  tabulam  aequa-  15 
tionis  temporis  pofteriorem,  invenio  7.  /.  36.  //.  addenda  tempori  ap- 
parenti,  ut  fiat  aequatum.  Hoc  itidem  colliguntur  medij  motus  J),  erunt- 
que  Longitudo  })  a  0  9.  S.  25.  P.  13.  /.  13.  //.  Anomalia  })  1.  S.  15.  P.  37.  /. 
29.  //.  Motus  Latitudinis  9.  S.  0.  P.  57.  /.  20.  //.  Mox  cum  Anomalia  }) 
e  tabula  Profthaphasrefium  excerpo  Profthaphaerefin  Epicyclicam,  ad-  20 
hibita  per  partem  Proportionalem  corredtione  3.  P.  29.  /.  16.  //.  S.  & 
Elongationem  a  Centro  102217,  quam  aliquantifper  refervo.  0  fim- 
plicem  addo  Longitudini  })  a  0,  &  produco  Longitudinem  }^  ab  aequi- 
nodho  verno  3.  S.  1.  P.  3.  /.  34.  //.  a  qua  Profthaphasrefis  })  Epicyclica 
fubtrada,  relinquit  eam  coaequatam  2.  S.  27.  P.  34.  /.  18.  //.  Ab  hac  fub-  25 
trahatur  verus  locus  0,  &  remanet  Diftantia  Luminarium  prope  vera 
9.  S.  23.  P.  29.  /.  6.  //.  Haec  duplata.  dat  7.  S.  16.  P.  58.  /.  12.  //.  Cum  hac 
rurfus  e  tabulis  aequationum  Lunarium  eruo  Eccentricitatem  3987 
part:  &  variationem  Centri  Epicicli  29.  /.  36.  //.  Subt.  Cum  vero  duplex 
diftantia  Luminarium  major  fit  femicirculo,  ExceBus  fupra  femicircu-  30 
lum  bifariam  dividatur,  &  prodit  23.  P.  29.  /.  6.  //.  angulus  fecundas 
aequationis  fubducendus  Anomaliae.  Profthaphasrefis  vero  Epicyclica 
fubtracfta  Anomalias  medias,  relinquit  eam  primo  aequatam  1.  S.  12.  P. 

8.  /.  13.  //.  Cui  denuo  fubtradus  angulus  fecund^e  fcquationis  modo  in- 
ventus,  relinquit  Anomaliam  fecundo  aequatam  18.  P.  39.  /.  7.  //.  Cum-   35 
que  hasc  femicirculo  minor  fit.  ipfa  ftatim  dimidiatur.  &  proveniunt 

9.  P.  19.  /.  34.  //.  Hujus  Tangens  1642242  eft  inventum  tertium.  Poftea 
Elongationem  a  Centro.  quam  prius  refervavi,  &  Eccentricitatem  in- 
vicem  addo.  &  fummac  fcmiBis  53102  fit  inventum  primum:  ab  hoc  fub- 
traho  Eccentricitatem,  &  remanet  94115  Inventum  fecundum:  quod   40 
multiplico  in  Tangen-||tem,  inventum  videlicet  tertium.  &  exfurgit.  0  24 

806587158J0. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


119 


80658715830.  Qui  divifus  per  inventum  primum.  exhibet  quartum  pro- 
portionalem  1518939  Tangentem,  cujus  arcus  8.  P.  38.  /.  12.  //.  fubdudus 
ab  arcu  Tangentis  prioris  9.  P.  19.  /.  34.  //,  relinquit  Proftha:  Eccentri- 
citatis  41.  /.  22.  //.  fubtrahendam,  propterea,  quod  Anomalia  })  fecundo 
coaequata  minor  fuit  femicirculo.  Hasc,  et  Variatio  Centri  Epicycli  fub- 
tradae  a  coaequato  motu  Longitudinis  })  ab  asquinodio,  relinquunt 
verum  locum  })  26.  P.  23.  /.  20.  //.  K  quo  ad  propriam  ejus  orbitam. 
Verum,  ut  ad  Eclipticam  reducatur,  de  quo  poftea  dicendum  erit,  fub- 
trahantur  1.  /.  11.  //,  evaditque  verus  locus  )j)  26.  P.  22.  /.  9.  //.  Jt  refpedu 
polorum  Eclipticas.  Alphonlinus  Calculus  exhibet  27.  P.  43.  /.  Jf  difcre- 
pans  a  Ccelo  1.  P.  10.  /.  Coperniceus  dat  27.  P.  H  plus  36.  /. 

DE  LONGITVDINE  LVN^  E  NOSTRA  HYPOTHESI 
PER  TRIANGVLA  GEOMETRICE  DEMONSTRANDA. 


LVBET 


120  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

LVBET  infuper  e  noftra,  prius  indicata,  hypotheli  Longitudinem  J  per  0  25 
j  ratiocinia  Triangulorum,  abfque  tabulis  Profthaphaerelium,  per- 
velUgare,  ut  concordantia  pateat.  ABumendo  itaque  priorem  oblerua- 
tionem,  fadam,  ut  dixi,  Anno  1587,  Augulti  Die  18.  H.  7.  M.  25.  a.  m. 
innotuerunt  jam  antea  Medij  motus  e  tabulis.  Sit  itaque  in  appofita    5 
DeUneatione  Anomalia  })  media  DEF  1.  S.  15.  P.  37.  /.  29.  //.  Cui  ea, 
quae  in  Epicyclo  primo  ab  apogeo,  ut  antea  in  explicatione  Hypothe- 
leos  didlum  efi,  aequalis  GH,  ulque  ad  Centrum  Epicycli  lecundi  H. 
Eadem  anomalia  duplata  3.  S.  1.  P.  14.  /.  58.  //.  numeretur  ab  N  in  fe- 
cundo  Epicyclo  per  P  ufque  in  locum  J)  T,  ducaturque  Unea  TF.  lam   10 
inTriangulo  obliquanguloTHF  dantur  duo  lateraTH,  femidiameter 
EpicycU  fecundi  2900,  et  HF  femidiameter  Epicycli  primi  5800.  una 
cum  angulo  ab  his  intercepto  THF,  qui  efi  ipfa  Anomalia  duplata. 
Prodeunt  igitur  per  demonfirata  Triangulorum,  angulus  TFH  26.  P. 
18.  /.43.  //.  &  latusTF6541.  Deinde  in  altero  Triangulo  TFC  datur  TF   15 
linea  modo  inventa  6541,  &  FC  latus,  radius  Eccentrici  100000,  una 
cum  angulo  comprehenfo  TFC,  qui  eft  108.  P.  3.  /.  49.  //.  Complemen- 
timi  nimirum  anomalias  fimplicis  angulo  HFT  minutum.  Innotelcit 
igitur  per  Calculum  angulus  TCF,  Profihaphaerefis  Epicyclica  3.  P. 
29.  /.  16.  //,  una  cum  latere  Elongationis  CT  102217.  Medius  O  addatur  20 
Longitudini  })  a  0,  ut  habeatur  fimplex  ])  ab  asquinod^io  3.  S.  1.  P.  3.  /. 
34.  //.  Ab  hoc  lubtrahatur  Prollhaphaerefis  Epicyclica  3.  P.  29.  /.  16.  //. 
&  remanet  Longitudo  coaequata  2.  S.  27.  P.  34.  /.  18.  //.  Eadem  Profiha- 
phaerefis  auferatur  anomaliae,  ut  &  haec  coasquata  euadat  TCD  1.  S. 
12.  P.  8.  /.  13.  //.  Deinde  a  Longitudine  })  coasquata  fubtrahatur  verus   25 
locus  O,  &  remanet  Difiantia  Luminarium  9.  S.  23.  P.  29.  /.  6.  //.  Hujus 
duplimi  7.  S.  16.  P.  58.  /.  12.  //.  in  parvo  circello  prope  Terram  fit  ALIC. 
vlque  ad  Centrum  Eccentrici  C.  Connedlantur  CB  &  C  A.  confiituetur 
Triangulum  CBA  asquicrurum.  cujus  angulus  exterior  CBInotuseft. 
excelius  nimirum  duplicis  diftantias  Luminarium  lupr^  lemicirculum   30 
46.  P.  58.  /.  12.  //.  Cujus  dimidium  eft  BAC  23.  P.  29.  /.  6.  //.  per  20. 
III  Euclidis,  angulus  lecundae  aequationis  Anomalias.  cui  aequalis  eft 
ECD  per  28  I  Eucl.  lubtrahendus  ab  ipla  prius  coasquata  AnomaUa 
TCD.  &  remanet  Anomalia  fecundo  coasquata  TCE  18.  P.  39.  /.  7.  //. 
quae  fubtrad^a  ab  femicirculo.  relinquit  interiorem  TCA  161.  P.  20.  /.   35 
53.  //.  Latus  autem  CA  Eccentricitatis  hoc  modo  inveftigatur.  CA  arcus 
in  parvo  circello  prope  terram  eft  133.  P.  1.  /.  48.  //.  Complementum 
videlicet  verae  diftantias  Luminarium  ufque  ad  integrum  circulum: 
Ejus  fubtenfa  eft  CA.  femiBis  arcus  C A  eft  CV  66.  P.  30.  /.  54.  //.  finus 
re(51us  CX  9171634.  Itaque.  ut  Radius  ad  hunc  finum.  fic  CB  lemidia-   40 
meter  parvi  circuU  2174.  ad  CX  1994.  duplum  hujus  3988  eft  CA  Ec- 
centricitas  in  ||  ijldem  partibus,  quarum  BA  eft  2174.  In  hoc  igitur  Tri-  0  26 

angulo 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  121 

angulo  TC  A  dantur  duo  latera  TC  Elongatio  J)  a  centro  &  C  A  Eccen- 
tricitas  modo  inventa,  una  cum  angulo  TCA  ab  iplis  intercepto.  Da- 
bitur  igitur  angulus  ATC  41.  /.  22.  //.  Profthaphaerelis  Eccentricitatis, 
&  TA  DiAantia  })  a  Terra  in  partibus  femidiametri  Eccentrici  C  F.  Hasc 

5  Profthaphaerelis  fubtrahatur  a  coasquata  Longitudine  }),  &  procreabi- 
tur  locus  J)  2.  S.  26.  P.  52.  /.  56.  //.  Vltimo  loco  libratio  illa  Centri  epi- 
cycli  enodanda  reftat.  Motus  librationis  didlae  duplici  Diftantiae  Lumi- 
narium  commenlurabiUs  elt,  incipitque  in  luo  apogeo,  &  in  partes 
contrarias,  nimirum  lecundum  lucceBionem  lignorum,  relpedlu  primi 

10  Epicycli,  moveri  inteUigitur.  Sit  duplex  longitudo  })aOYZa0  7.  S. 
16.  P.  58.  /.  12.  //.  anus  exceBus  vltra  lemicirculum  a  O  eft  7309965,  ni- 
mirum  linea  BO  vel  FS.  Igitur,  ut  linus  totus  SR,  ad  SF,  lic  maxima 
variatio  librationis  centri  Epicycli  40.  /.  30.  //.  ad  FS,  variationem  didae 
diftantiae  verae  Luminarium  competentem  29.  /.  36.  //.  lubtrahendam 

15  ab  vltimo  coaequata  J)  Longitudine,  ut  verus  locus  })  prodeat  26.  P.  23.  /. 
20.  //.  K ,  &  quidem  in  proprio  luo  dudlu.  Vt  autem  ad  Eclipticam  re- 
ducatur,  verus  motus  Latitudinis  8.  S.  25.  P.  4.  /.  9.  //.,  de  quo  mox  di- 
cendum,  exhibet  in  tabella  huic  officio  deftinata  1.  /.  11.  //.,  ut  verus  locus 
relpedlu  Eclipticae  lit  26.  P.  22.  /.  9.  //.  I,  qui  cum  eo  loco,  quem  lupra 

20  per  tabulas  invenimus,  omnino  confentit. 

DE  LATITVDINE  LVN^. 

LVNAM  non  fub  Ecliptica,  SoUs  via,  curriculiun  fuum  abfolvere, 
J  omnium  astatum  Aftronomi  jam  dudum  exploratum  habent,  adeo, 
ut  divagationem  ab  ea  obtinere  deprehenfa  fit,  in  quinos  quam  proxime 

25  gradus  hinc  inde  excrefcentem,  nodis  tamen,  five  interfecflionibus  cum 
EcUptica  in  ijfdem  locis  non  permanentibus,  fed  retrorfum  fefe  anti- 
cipantibus,  ita,  ut  fingulis  diebus  3. 11.  &  intra  annos  fere  novendecim 
periodum  abfolvant.  Verum  incaBum  hadlenus  omnes  artifices  per- 
fuafum  habuerunt,  limites  maximas  Latitudinis  })  fibi  perpetuo  fimiles 

30  permanere,  &  quinque  praecife  gradus  attingere,  idque  potiBimum  au- 
toritate  Ptolomaei,  quem  Albategnius  fecutus,  &  poft  hunc  Alphonfus; 
cui  etiam  Copernicus  nimis  fecure,  uti  alias  faepe  acquievit.  Quin  & 
Nodos  ipfos  aequalem  &  regularem  obtinere  motum  fruftra  ha(5lenus 
creditum  eft:  In  horum  enim  neutro  obfervationes  noftras  fumm^  dili- 

35  genti4  annis  aliquot  praeteritis  habitae,  veterum  traditionibus  huc  ufque, 
licet  diu  receptis,  aftipulantur.  Nam  non  folum  alios  maximae  Latitu- 
dinis  limites.  quam  Ptolomasus  prasfinivit,  adinvenimus,  fed  eos  quo- 
que  inter  fe  difpares:  in  Novilunijs  quidem  &  Plenilunijs  Ptolemaicae 
denotationi  quam  proxime  correfpondentes.  Tunc  enim  Lunam  ab 
027  EcUptica  di-||gredi  poBe  4.  P.  58.  /.  30.  //.  exploratum  habemus.  At  in 
quadraturis  tertia  fere  gradus  parte  hanc  divagationem  adauget,  ita, 
16  ut 


122  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

ut  tum  fit  partium  5.  min.  17.  //.  30,  pro  ut  nos  docuit  diligens  &  faepe 
reiterata  examinatio  circa  utrumque  limitem  tam  Boreum,  quam  Au- 
ftrinLun,  &  in  vtrifque  locis  tropicis  circumfpedle  adminiflrata :  ita,  ut, 
non  faltem  Parallaxeos  ubique  fed  &  refradlionis  in  decliviori  litu  ad- 
hibita  lit  ratio.  Quod  fi  Ptolomaeus  circa  Quadraturas,  uti  verifimile  5 
eft,  Lunae  Latitudinem  maximam,  cum  juxta  Tropicum  S  verfaretur, 
verticiproximafcrutabatur,  utique  eandem  Latitudinem20.  /.  minorem 
elJe  oportuit,  quam  jam,  ob  totidem  plus  minus  fcrupulis,  tunc  ampli- 
orem  Eclipticae  obliquitatem,  quas  tertiam  ferme  gradus  partem,  qua 
nobis  Latitudo  JF  maxima  in  Quadraturis  Ptolomaei  inventa  excedit,  10 
abfolvere  potuit.  Si  quidem  limite  Boreo  apud  Tropicum  ©  conftituto 
in  hac  Pragmatia  folummodo  ufus  fit.  Sic  quoque  in  Nodorum  altera- 
tione  non  exiguam  fubeBe  inasqualitatem  deprehendimus,  quas  tamen 
in  Novilunijs  &  Plenilunijs,  tiun  quoque  quadraturis  infenfibiliter  me- 
dium  motum  variat,  ideoque  ab  antecedentibus  Afironomis,  qui  potiBi-  1 5 
mum  Lunam  circa  ea  loca  obfervArunt,  hanc  diverfitatem  non  eBe 
animadverfam,  minus  mirum  efi.  At  in  locis  intermedijs  ad  duos  gra- 
dus  minus  una  quart^,  vtrinque  excrefcere  potefi,  ita  ut  ipfa  Latitudo 
Lunae  ex  hac  occafione  ad  fextam  fere  gradus  partem  juxta  nodos 
augeri  vel  minui  poBit,  cum  nimiriun  ad  locum  alias  ibi  medium  difi-  20 
genter  attenditur.  Quonim  omnium  fuo  loco  &  tempore  e  varijs  ob- 
fervationibus  ulteriorem  confirmationem  &  declarationem,  volente 
Nimiine,  afTeremus.  || 

SIT  igitur  A  polus  Eclipticae  FIGH:  MHOI  Orbita  J)inNovilunijs028' 
&  Plenilunijs,  in  minima  inclinatione.  NHPI  Maxima,  quae  in  25 
Quadraturis  fit,  incfinatio.  CEB  Circellus  Variationis  viae  Lunae  ex 
centro  D  mediae  inclinationis  polo  defcriptus,  in  quo  E  polus  orbitae 
Lunae  movetur,  fecundum  motum  duplicis  veras  diftantias  Lunae  a  © ; 
&  in  Quadraturis  in  C  reperitur,  maximum  ibidem  angulum  inclina- 
tionis  AC  efficiens.  Cum  itaque  polus  orbitas  Lunas  hoc  in  loco  fit  in  E.   30 
ut  pote  in  primo  a  d  odlante,  fequitur,  ipfam  orbitam  }),  quse  pundis 
notata  eft,  variari,  Eclipticamque  in  alio  atque  alio  interfecare  loco, 
ut  pote  in  K  &  L.  atque  fic  nodos  variari,  inque  antecedentia  promo- 
veri,  donec  rurfus  in  Quadraturis  in  I  vniantur.  Et  cum  polus  Orbitae 
})  alterum  femicirculum  C  Q  B  permeabit,  Nodi  in  Confequentia  trans-   35 
feruntur,  donec  rurfus  polo  in  B  conftituto  vniantur.  Cum  autem  in 
Hypothefi  hac  minima  inclinatio  AB.  FM  vel  GO,  quas  in  d'  &  cP 
accidit.  ut  ex  obfervationibus  deprehendimus.  fit  4.  P.  58.  /.  30.  //.  & 
maxima  in  Quadraturis  5.  P.  17.  /.  30.  //..  uti  prius  dicflum.  ita  ut  diffe- 
rentia  fit  19.  /:  Diameter  nimirum  BC.  vel  MN.  OP,  fequitur  tam  per   40 
obfervationem.  quam  docflrinam  Triangulorum,  maxima  Nodorum 

Profthaphserefis, 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


123 


ProRhaphaerefis,  quam  metitur  angulus  D  AE 1.  P.  46.  /.  Hanc  Proftha- 
phaerelin,  &  reUquam  Latitudinis  Lunae  variationem  in  fequentes  ta- 
bulas  competenter  digeUimus,  ejusque  uTum  quatuor  diverfis  exempfis 
t  monftravimus,  ut  omnia  redius  intelligi  poBint. 

5       SCHEMA  LATITVDINEM  LVN^  DECLARANS. 


TABVLA 


124 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


TABVLA  PROSTHAPH^RESIVM  NODORVM               | 

ADDE 

0 

1 

2 

6 

7 

8 

Profth.  Nod. 

Scr. 

Prop. 

Pronh.  Nod. 

Scr. 

Prop. 

Prorth.  Nod. 

Scr. 

Prop. 

G 

M 

S 

M 

S 

G       M 

s 

M 

S 

G 

M 

S 

M 

^ 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

33 

28 

15 

22 

30 

32 

45 

20 

30 

1 

0 

3 

50 

0 

1 

35 

12 

16 

18 

28 

34 

46 

13 

29 

2 

0 

7 

39 

0 

4 

36 

47 

17 

15 

26 

30 

47 

5 

28 

3 

0 

11 

27 

0 

9 

38 

12 

18 

13 

24 

21 

47 

54 

27 

4 

0 

15 

14 

0 

16 

39 

31 

19 

11 

22 

6 

48 

43 

26 

5 

0 

19 

0 

0 

26 

40 

42 

20 

10 

19 

45 

49 

31 

25 

6 

0 

22 

46 

0 

41 

41 

45 

21 

9 

17 

18 

50 

19 

24 

7 

0 

26 

29 

0 

56 

42 

44 

22 

9 

14 

46 

51 

4 

23 

8 

0 

30 

9 

1 

13 

43 

38 

23 

10 

12 

9 

51 

47 

22 

9 

0 

33 

47 

1 

32 

44 

29 

24 

11 

9 

27 

52 

28 

21 

10 

0 

37 

23 

1 

53 

45 

8 

25 

13 

6 

41 

53 

8 

20 

11 

0 

40 

56 

2 

16 

45 

34 

26 

16 

3 

49 

53 

46 

19 

12 

0 

44 

26 

2 

41 

45 

50 

27 

19 

0 

51 

54 

23 

18 

13 

0 

47 

52 

3 

8 

45 

56 

28 

22 

0 

57 

50 

54 

59 

17 

14 

0 

51 

14 

3 

38 

45 

59 

29 

25 

0 

54 

47 

55 

33 

16 

15 

0 

54 

32 

4 

10 

46 

0 

30 

28 

0 

51 

42 

56 

6 

15 

16 

0 

57 

47 

4 

43 

45 

53 

31 

30 

0 

48 

32 

56 

36 

14 

17 

0 

56 

5 

18 

45 

36 

32 

33 

0 

45 

18 

57 

3 

13 

18 

4 

0 

5 

54 

45 

13 

33 

35 

0 

42 

0 

57 

28 

12 

19 

6 

59 

6 

32 

44 

41 

34 

37 

0 

38 

40 

57 

52 

11 

20 

9 

53 

7 

12 

44 

0 

35 

39 

0 

35 

18 

58 

14 

10 

21 

12 

42 

7 

54 

43 

10 

36 

41 

0 

31 

53 

58 

35 

9 

22 

15 

25 

8 

38 

42 

14 

37 

42 

0 

28 

26 

58 

53 

8 

23 

18 

2 

9 

24 

41 

10 

38 

43 

0 

24 

57 

59 

9 

7 

24 

20 

33 

10 

13 

39 

59 

39 

43 

0 

21 

26 

59 

22 

6 

25 

22 

58 

11 

2 

38 

42 

40 

41 

0 

17 

54 

59 

33 

5 

26 

25 

16 

11 

51 

37 

18 

41 

38 

0 

14 

21 

59 

43 

4 

27 

27 

28 

12 

41 

35 

46 

42 

35 

0 

10 

46 

59 

50 

3 

28 

29 

34 

13 

33 

34 

8 

43 

31 

0 

7 

11 

59 

55 

2 

29 

31 

34 

14 

27 

32 

23 

44 

26 

0 

3 

36 

59 

58 

1 

30 

33 

28 

15 

22 

1       30 

32 

45 

20 

0 

0 

0 

60 

0 

0 

11 

10 

9 

5 

4 

3 

SVBTRAHE                                                                            | 

TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


125 


TABVLA  LATITVDINIS  LVN^E 

0  Bor. 

1  Bor. 

2Bor. 

6Mer. 

7Mer. 

8Mer. 

Latitudo     ExceQus 

Latitudo    EiceBus 

Latitudo 

ExceBus 

G   M    S    M    S 

G   M    S    M    S 

G   M    S 

M    S 

0 

0 

0 

0   0 

0 

2   29   6   9 

28 

4   18   26 

16  25 

30 

1 

0 

5 

13   0 

20 

2 

33 

36   9 

45 

4 

20  59 

16 

35 

29 

2 

0 

10 

25   0 

40 

2 

38 

3   10 

2 

4 

23  28 

16 

45 

28 

3 

0 

15 

36   0 

59 

2 

42 

26   10 

18 

4 

25  53 

16 

55 

27 

4 

0 

20 

47   1 

19 

2 

46 

46   10 

35 

4 

28   13 

17 

4 

26 

5 

0 

25 

58   1 

39 

2 

51 

4   10 

51 

4 

30  28 

17 

12 

25 

6 

0 

31 

9   1 

59 

2 

55 

19   11 

7 

4 

32  38 

17 

20 

24 

7 

0 

36 

19   2 

19 

2 

59 

30   11 

23 

4 

34  43 

17 

28 

23 

8 

0 

41 

29   2 

38 

3 

3 

38   11 

39 

4 

36  43 

17 

36 

22 

9 

0 

46 

38   2 

57 

3 

7 

43   11 

55 

4 

38  38 

17 

43 

21 

10 

0 

51 

46   3 

17 

3 

11 

44   12 

11 

4 

40  27 

17 

51 

20 

11 

0 

56 

53   3 

36 

3 

15 

42   12 

26 

4 

42   11 

17 

58 

19 

12 

1 

59   3 

55 

3 

19 

36   12 

41 

4 

43  50 

18 

5 

18 

13 

7 

4   4 

15 

3 

23 

26  12 

56 

4 

45  23 

18 

12 

17 

14 

12 

8   4 

34 

3 

27 

13  13 

10 

4 

46  52 

18 

18 

16 

15 

17 

10   4 

53 

3 

30 

56   13 

24 

4 

48  18 

18 

23 

15 

16 

22 

11   5 

13 

3 

34 

35   13 

38 

4 

49  35 

18 

27 

14 

17 

27 

10   5 

32 

3 

38 

10   13 

52 

4 

50  49 

18 

31 

13 

18 

32 

8   5 

51 

3 

41 

42   14 

5 

4 

51  1  58 

18 

34 

12 

19 

37 

4   6 

10 

3 

45 

7   14 

18 

4 

53   0 

18 

38 

11 

20 

41 

58   6 

29 

3 

48 

30   14 

31 

4 

53  57 

18 

42 

10 

21 

46 

51   6 

47 

3 

51 

52  1  14 

44 

4 

54  49 

18 

45 

9 

22 

51 

41   7 

6 

3 

55 

9   14 

57 

4 

55  36 

18 

48 

8 

23, 

56 

30   7 

24 

3 

58 

19   15 

9 

4 

56   17 

18 

51 

7 

24 

2 

1 

17   7 

42 

4 

1 

23   15 

21 

4 

56  52 

18 

53 

6 

25 

2 

6 

1   8 

0 

4 

4 

24   15 

32 

4 

57   22 

18 

55 

5 

26 

2 

10 

43   8 

18 

4   7 

21   15 

43 

4 

57  46 

18 

56 

4 

27 

2 

15 

23   8 

35 

4   10 

15   15 

54 

4 

58   5 

18 

57 

3 

28 

2 

20 

0   8 

53 

4   13 

5   16 

5 

4 

58   18 

18 

58 

2 

29 

2 

24 

34   9 

11 

4   15 

49   16 

15 

4 

58  26 

18 

59 

1 

30 

2 

29 

6   9 

28 

4   18 

26   16  25 

4   58   30 

19 

0 

0 

11  Mer. 

10  Mer. 

9Mer. 

5Bor. 

4Bor. 

3Bor. 

DE 


126  ASTRONOMIiE  INSTAURAT^ 

DE  LATITVDINE  LVN^  VERA  EX  TABVLIS  ii4 

ERVENDA. 

AD  tempus  propofitum,  ad  quod  Longitudo  })  fupputata  eft,  habeas 
,.  in  promtu  Latitudinis  motum  Simplicem,  &  veram  diflantiam 
Luminarium,  una  cum  Proflhaphaereli  Lunae  abfoluta,  quam  juxta   5 
titulorum  indicationem  Medio  Latitudinis  Motui  addas,  vel  inde  de- 
mas,  ut  verum  obtineas.  Deinde  cum  vera  Diflantia  (t  &  ©  ex  tabula 
priore  excerpe  Scrupula  proportionaha  quae  alierventur  &  proflha- 
phaerelin  nodorum,  prout  tituU  Add.  vel  Subt.  requirunt,  adde  vel  aufer 
vero  motui  Latitudinis,  ut  is  coasquatus  evadat.  Per  hunc  ex  pofleri-    10 
ore  tabul^  Latitudinem  Lunae  una  cum  ExceBu  (adhibita  femper  cor- 
redlione,  li  coaequato  motui  Latitudinis  fcrupula  adhasferint)  conveni- 
enter  excerpe.  Scrupula  igitur  in  ExceBum  multiplicatu  producunt 
partem  proportionalem  Latitudini  femper  addendam,  ut  ea  vera  ad 
hanc  inclinationem  Orbitae  (t  &  Eclipticae  prodeat :  Quas,  an  Borea,  vel   15 
Auftrina  lit,  ipli  tituli  in  fronte  &  calce  adjedli,  dilucide  innuunt. 

PRIMVM  EXEMPLVM. 

ANNO  1596,  die  4.  lanuarij,  H.  II.  M.  43  Poft  Meridiem  obfervata  eft 
r\,  Latitudo  (l  vifa  4.  P.  31.  /.  Sept.  Cui  Parallaxis  28.  /.  3.  //.  addita, 
conftituit  veram  Latitudinem  4.  P.  59.  /.  3.  //.  Ad  tempus  autem  pro-  20 
politum  aequatum  colligitur  medius  motus  Latitudinis  3.  S.  4.  P.  58.  /. 
46.  //.;  a  quo  Profthaphaerefis  ([  abfoluta  5.  P.  4.  /.  19.  //.  fubdudla.  re- 
linquit  verum  Motum  Latitudinis  a  medio  Q  nodo  2.  S.  29.  P.  54.  /. 
27.  //.  Deinde  cum  Diftantia  vera  Luminarium,  quae  eft  5.  S.  23.  P.  38.  /. 
4.  //.  ingredior  tabellam  priorem,  invenioque  fcrupula  proportionalia  25 
46,  aBervanda,  &  Profthaphaerefin  Nodorum  24.  /.  8.  //.  fubtrahendam 
a  vero  Latitudinis  motu,  ut  is  coasquetur,  eritque  S.  2.  P.  29.  /.  30.  //.  19. 
Cum  hoc  intro  tabulam  Latitudinis,  quaerendo  Latitudinem  &  ex- 
ceBum,  debita  corredlioneperpartemproportionalemfacfla;  &  reperio 
Latitudinem  4.  P.  58.  /.  28.  //.  ExceBum  vero  19.  /.  0.  //.  Qui  in  aBervata  30 
fcrupula46.  //.  Logiftice  multiplicatus  exhibet  14.  //.  Latitudini,  uti  dic- 
tum,  femper  addenda,  ut  ea  abfoluta  prodeat  4.  P.  58.  /.  43.  //.  Borealis, 
quae  ab  obfervata  tantum  modo  per  trientem  unius  minuti  difcrepat, 
quod  nullius  eft  momenti. 

SECVNDVM  EXEMPLVM.  as 

ANNO  1587.  Menfe  Augufto,  Die  18.  H.  7.  M.  25.  a.  m.  Obfervata  eft 
J\. })  in  quadratura,  habens  Latitudinem  veram  5.  P.  13.  /.  15.  //.  Merid. 
Tempori  autcm  asquato  convenit  Motus  Latitudinis  medius.  9.  S.  0.  P. 
57.  /.  20.  //.  Cui  fubtrahatur  Profthaphasrefis  abfoluta  ((  4.  P.  40.  /.  14.  //.. 

& 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  127 

115  &  remanet  verus  ||  Latitudinis  8.  S.  26.  P.  17.  /.  6.  //.  Cum  vera  dLftantia 
autem  Luminarium  9.  S.  22.  P.  18.  /.  8.  //.  elicio  ex  tabula  priore  fcru- 
pula  51.  /.  34.  //.  aBervanda,  &  profthaphaErelin  nodorum  1.  P.  12.  /.  57.  //. 
Subt.  ut  remaneat  motus  latitudinis  coasquatus  8.  S.  25.  P.  4.  /.  9.  //.  Cui 

5  refpondet  in  tabula  Latitudinis  Latitudo  correda  4.  P.  57.  /.  24.  //.  Ex- 
ceBus  18.  /.  55.  //.  qui  in  aBervata  fcrupula  multiplicatus  procreat  par- 
tem  proportionalem  16.  /.  15.  //.  Latitudini  addendam,  vt  vera  evadat 
5.  P.  13.  /.  39.  //.  Merid.  quod  omnino  infenlibiliter  ab  obfervata  differt. 

TERTIVM  EXEMPLVM. 

10  ANNO  1592,  Die  12.  Februarii,  H.  8.  M.  12.  Obfervata  eft  Latitudo  ([ 
J\.  vera  16.  /.  5.  //.  Ad  tempus  autem  illud  colligitur  aequahs  motus 
Latitudinis  ([*  54.  /.  23.  //.  Profthaphaerehs  abfoluta  3.  P.  36.  /.  45.  //. 
Add.;  ut  motus  verus  exiftat  4.  P.  31.  /.  8.  //.  Vera  autem  Diftantia  Lu- 
minarium  4.  S.  4.  P.  13.  /.  11.  //.  largitur  ex  tabula  fcrupula  proportionalia 

15  41.  /.  25.  //.  aBervanda  &  Profthaphaereftn  Nodorum  1.  P.  53.  /.  32.  //. 
Cum  quo  ex  tabula  Latitudinis  eruitur  Latitudo  ([  15.  /.  3.  //.  Bor.  & 
ExceBus  57.  //.  qui  in  fcrupula  dudius  producit  39  //.  partem  propor- 
tionalem,  quae  addita  Latitudini  priori  conftituit  veram  Latitudinem 
15.  /.  42.  //.  Bor.  Quod  tertia  folum  modo  minuti  parte,  momentum  non 

20  habente,  deficit  ab  obfervata.  Si  autem  Profthaphaerefis  Nodorum  neg- 
ledla  fuiBet,  eBet  Latitudo  ex  tabulis  24.  /.  quod  ab  Obfervatione  plus 
quam  8  minutis  difi"erret. 

QVARTVM  EXEMPLVM. 
ANNO 1595,  D.  18.  Februarii,  Hor.  5.  Min.  43.  a.  m.  Obfervata  fuit  vera 

25  i\  Latitudo  ([  5.  /.  20.  //.  Bor.  Motus  Latitudinis  medius  5.  S.  21.  P. 
39.  /.  15.  //.  Profthaphaerefis  ([  abfoluta  5.  P.  34.  /.  53.  //.  Add.  vt  verus 
evadat  5.  S.  27.  P.  14.  /.  8.  //.  Diftantia  vera  Luminarium  7.  S.  22.  P. 
55.  /.  34.  //.  monftrat  fcrupula  38.  /.  38.  //.,  aBervanda,  &  Profthaphaerefin 
Nodorum  1.  P.  41.  /.  15.  //.  Add.  ut  coaequatus  prodeat  5.  S.  28.  P.  55.  /. 

30  23.  //.  qui  immiBus  in  tabulam  Latitudinis,  oftendit  5.  /.  37.  //.  et  Ex- 
ceBum  30.  //.  de  quo  fcrupulis  aBervatis  congruit  Pars  proportionalis 
addenda  19.  //.  Vt  vera  Latitudo  fit  5.  /.  56.  //.  Bor.  quae  ab  Obfervata 
dimidio  minuto  diftat.  Si  Profthaphaerefis  nodorum  omiBa  fuiBet,  Lati- 
tudo  proveniBet  14.  /.,  veram  8  minutis  excedens. 

35  O  ED  ne  led^ori  ea,  quae  enodationem  &  demonftrationem  noftrae  hy- 
O  pothefeos  in  motu  latitudinis  concernunt,  deeBent,  Exemplum.  quo- 

116  modo  La-||titudo  })  exTriangulis  fupputanda  venit,  addendum  cenfui- 
mus.  Retinebimus  vero  idem,  quo  antea  in  Triangulari  demonftratione 
ufi  fumus.  In  hac  itaque  figuratione  fit  AD  media  inclinatio  orbitae  }) 

ad 


128 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.C 


ad  Eclypticam  5.  P.  8.  /.  AB  minima  intelligatur,  &  C  A  Maxima.  Vera 
diDantia  duplata  Luminarium  numeratur  a  B  per  EC  ufque  in  F  7.  S. 
14.  P.  36.  /.  16.  //.  lam  in  Triangulo  FD  A  datur 
latus  DA  5.  P.  8.  /.  Media  nimirum  inclinatio 
orbis  }),  &  latus  DF  SemiBis  differentiae  maxi-  5 
mae  &minimaE  inclinationis.  9.  /.  30.  //.  vna  cum 
angulo  inclufo  FDA,  qui  eft  Complementum 
duplicis  Longitudinis  J)  a  O  verae  iifque  ad  in- 
tegrum  circulum  4.  S.  15.  P.  23.  /.  44.  //.  Datur 
igitur  per  Sphaericorum  triangulorum  do(f^ri-  10 
nam  angulus  FAD  Profthaphaerefis  Nodorum 
1.  P.  12.  /.  57.  //.,  hoc  in  loco  fubtrahenda  a  me- 
dio  motu  Latitudinis,  Latufque  FA  5.  P.  14.  /. 
50.  //.  angulus  inclinationis  viae  Lunas  ad  Eclyp- 
ticam.  Verus  motus  Latitudinis  Lunae  fubtradla  15 
Profthaphaereli  abfoluta  4.  P.  40.  /.  14.  //.  a  quo 
rurfus  Profthaphaerelis  Nodorum  1.  P.  12.  /.  57  //. 
aufertur,  &  remanet  coaequatus  8.  S.  25.  P.  4.  /. 
9.  //.  lam,  vt  linus  totus  1000000.  ad  nnum  an- 
guli  inclinationis  5.  P.  14.  /.  50.  //.  914533,  ita  20 
finus  diRantiae  ])  a  Nodo  3.  S.  4.  P.  54.  /.  51.  //. 
hoc  eft  9963204,  ad  linum  Latitudinis  })  911168. 
Cui  refpondet  arcus  5.  P.  13.  /.  40.  //.  Bor.  Hic 
ii  Profthaphaerefis  Nodorum  omilJa  fuiBet,  re- 
perta  eBet  Latitudo  4.  P.  57.  /.  51.  //.  Ita  ut  diffe-  25 
rentia  foret  15.  /.  49.  //.  E  premiBis  itaque  ex- 
emplis  patet,  diverlitatem  illam  in  Latitudine  }),  quam  aBeruimus  non 
faltem  circa  limites  maximos,  fed  &  juxta  nodos  fenfibiliter  locum  ha- 
bere,  Latitudinifque  J)  apparentias  aliter  fe  exhibere,  quam  ab  ante- 
ceBoribus  noftris  huc  ufque  animadverfum  eft.  Vnde  etiam  hypothefin  x 
hanc  noftram,  eique  fuperftrudtos  numeros  cum  obfervationibus  cae- 
leftibus  fatis  exadle  convenire,  liquet. 

DE  MODO  INVESTIGANDI  NODOS. 

EXPLIC  ATA  nunc  Latitudinis  Lunae  implicata  ratione,  ut  &  Nodos, 
ubi  Eclypticam  tranfit  omnis  Latitudinis  expers,  inquiramus,  operse  35 
prae-||cium  eft.  Pro  Nodo  itaque  Boreo,  cui  reliquus  opponitur,  ad  datum  117 
tempus  fint  in  promtu  hi  fimplices  motus.  Simplex  0  ab  aequino<5\io, 
fimplex  J)  a  0,  &  fimplex  motus  latitudinis  J».  Quibus  adinuentis.  adde 
Cmplicem  0  fimplici }).  ut  componas  fimplicem  longitudinis  y  ab  a?qui- 
nod\io  verno.  A  quo  aggregato  rurfus  aufer  motum  fimplicem  latitudi-   40 
nis  Lunae  ficque  obtinebis  anticipationem  Nodorum  mediam,  qualis 

ea 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  129 

ea  ferme  efl,  qu4  Ptolomaeum,  Alphonfum  &  Copernicum  fequentes 
communiter  utuntur,  nullam  hic  fubeBe  inasquaUtatem,  fruftra  per- 
fuali.  Verum  ut  haec  debito  modo  Hmitetur,  per  diRantiam  Luminarium 
veram  in  tabula  Profthaphaerefium  nodorum  asquationem  excerpe, 
quam  contrario  modo,  ac  ipli  tituU  inlinuant,  medio  nodorum  motui 
adde  vel  aufer,  atque  lic  verum  locum  Nodi,  })an»  verfus  Boream  eve- 
hentis  aBequeris,  quem  caput  vocant  Draconis,  cui,  ut  didlum,  alter 
Nodus,  quem  Caudam  Draconis  nominant,  diametraliter  opponitur. 
Ambo  vero  limites  maximarum  Latitudinum  per  quartam  circuli  par- 
tem  utrinque  hinc  removentur,  li  eos  una  cognofcere  libuerit. 

EXEMPLVM. 

IN  tertio  Exemplo,  quo  in  latitudine  J>  inveftiganda  uli  fumus,  fim- 
plex  O  eft  11.  S.  1.  P.  51.  /.  1.  //.  Cui  additus  Medius  })  a  ©  4.  S.  2.  P. 
20.  /.  59.  //.  conftituit  SimpUcem  })  ab  aequinoaio  3.  S.  4.  P.  12.  /.  0.  //. 
A  quo  ablatus  Simplex  Latitudinis  54.  /.  23.  //.  relinquit  mediam  nodo- 
rum  anticipationem  3.  S.  3.  P.  17.  /.  37.  //.  Cum  diftantia  autem  Lumi- 
narium  4.  S.  4.  P.  13.  /.  11.  //.  eruitur  Profthaphaerelis  Nodorum  1.  P.  37.  /, 
36.  //.  hoc  in  loco  Addenda  medio  nodorum  motui,  ut  verus  locus  Q 
conftituatur  3.  S.  4.  P.  55.  /.  13.  //. 

Vel,  li  tam  Longitudinem  J)^,  quam  Latitudinem  colledlam  habueris, 
fubtrahe  coaequatum  motum  Latitudinis,  quo  in  extrahenda  Latitu- 
dine  ufus  es,  a  vero  loco  })*  &  remanebit  verus  locus  Capitis  Draconis, 
vt  in  eodem  exemplo  verus  locus  J)  eft  3.  Sig.  7.  P.  49.  /.  45.  //.  a  quo  fub- 
latus  coaequatus  Latitudinis  2.  P.  53.  /.  32.  //.,  fupereft  verus  locus  Q, 
3.  S.  4.  P.  55.  /.  13.  //.  quod  fefquialtero  gradu  calculum  Alphonfinum 
excedit,  &  Copemiceum,  prout  dant  tabulae  Prutenicas  11.  Minutis  ad 
huc  plus,  quae  fane  differentia  circa  ipfos  Nodos  J)^  eft  intolerabilis. 

DE  REDVCTIONE  LOCI  LVN^  AD  ECLIPTICAM. 

CVM  Lunae  motus  non  fub  Ecliptica  procedat,  fed  in  alio  quodam 
Circulo  ad  hanc  inchnato:  Calculus  autem  exhibeat  eum  motum, 
qui  fit  in  ipfa  Lunae  orbita,  non  autem  illum,  quem  inftrumenta  per 
obfervationem  praebent  refpedlu  Eclipticae  ejufque  polorum,  idcirco 
aliqua  limitatione  hic  opus  eft,  quas  facilhme  per  adjun<51am  tabellam 
in  hunc  modum  expeditur.  || 

Quando  locum  ([  ex  tabulis  noftris  Calculatum  a  propria  fu^  orbita  ad 
Eclypticam  reducere  cupio,  ingredior  cum  uero  &  coaequato  motu  Lati- 
tudinistabulam  adiun(51am,  quaerendo,  folito  more  fignum  in  fronte  uel 
calce,  gradufque  uel  defcendendo,  uel  afcendendo,  &  minuta  una  cum 
fecundis  in  angulo  communi  inuenta,  addo  uel  auffero  a  reperto  per 
Calculum  loco  Lunae,  ut  uerum  eius  fitum  refpedu  Eclypticae  obtineam. 
17  Contrarium 


I 


130 


ASTRONOMI.^  INSTAURATi^ 


REDUCTIO  LUN.^  AD 

ECLYPTICAM 

< 

n 

"1 
c 

ce 

o 
c 

0,1,2 

< 

n 

c 

i: 

o 
c 

6   i   7   i   8 

S 

M  1  S  |l  M  1  S  II  M  1  S 

0 

0 

0 

6   6  6   5 

30 

1 

0 

15 

6  12  5  57 

29 

2 

0 

30 

6  18  5  48 

28 

3 

0 

45 

6  24  5  39 

27 

4 

0 

59 

6  29  1  5  ;  30 

26 

5 

1 

13 

6  35  5  21 

25 

6 

1 

27 

6  40  5  12 

24 

7 

1 

42 

6 

44 

5   1 

23 

8 

1 

56 

6 

47 

4  51 

22 

9 

2 

10 

6 

51 

4  40 

21 

10 

2 

24 

6 

54 

4  ,29 

20 

11 

2 

38 

6 

56 

4  !  18 

19 

12 

2 

52 

6 

57 

4   7 

18 

13 

3 

6 

6 

58 

3  55 

17 

14 

3 

19 

6 

59 

3 

42 

16 

15 

3 

32 

7 

0 

3 

31 

15 

16 

3 

43 

6 

59 

3 

18 

14 

17 

3 

56 

6 

58 

3 

5 

13 

18 

4 

8 

6 

57 

2 

51 

12 

19 

4 

19 

6 

56  2 

38 

11 

20 

4 

30 

6 

54  2 

23 

10 

21 

4 

41 

6 

51 

2 

9 

9 

22 

4 

52 

6 

47 

1 

55 

8 

23 

5 

2 

6 

44 

1 

41 

7 

24 

5 

13 

6 

40  1 

26 

6 

25 

5 

22 

6 

35  1 

12 

5 

26 

5 

31  ,  6 

28!  0 

58 

4 

27 

5 

40  6 

23 

i  ° 

45 

3 

28 

5 

49  6 

17 

0 

30 

2 

29 

5 

58;  6 

11  0 

15 

1 

30 

6 

6  6 

5  0 

0 

0 

r 

01 

11     10     9 

r 

5   !|   4  ""!   3 

1 

Contrarium  autem  titulis  hifce  A  &  S 
facio,  quando  locus  ([  per  inl\rumenta 
obferuatus  ab  Eclyptica,  eiufque  polis, 
ad  propriam  fuam  orbitam  redigendus 
erit.  Hac  itaque  fuccinda  ratione  nuf- 
quam  ultra  dimidium  fcrupulum  a  uero 
aberrabis.  At  fi  fimimam  praecifionem 
fequi  uelis.  pro  angulo  5.  P.  8.  /.  quem  in 
huius  tabulae  extrudione,  tanquam  in- 
uariabilem  ufurpauimus,  utere  latitu- 
dine  uer^,  ad  datum  tempus  inuent^,  & 
fecundum  do(5\rinam  fphaericorum  tri- 
angulorum,  quaere  uel  ex  utroque  latere 
bafin,  uel  ex  bafi  &  latere  latitudinis,  la- 
tus  longitudinis:  prout  ufus  feret. 

DEVARIA  LVN^  ATERRA  DI- 

STANTIA,  &  HINC  DEDUCTIS 
EIUS  PARALLAXIBUS. 

tVNAM  non  femper  eandem  a  Terra 
j  retinere  difiantiam.  ex  Parallaxium 
Variatione  compertum  eft,  Hypothefi 
motus  eius,  ut  Longitudinum  inaequali- 
tates  excufentur,  idipfum  etiam  requi- 
rente,  quamvis  hac  in  parte  uti  &  in 
plerifque  aliis,  non  fatis  attentos  fuilie 
anteceliores  noftros,  ipfa  Experientia 
caelitus  derivata  teftetur.  Si  enim,  quae 
a  Ptolemaeo  &  antiquiliimis  illis  tradita 
funt,  receperimus,  oportebit  Lunam  dif- 
ferentiam  remotionis  a  Terra  variare 
per  femidiametros  Terrae  30  quod  fane 
apparentiis  eius  nequaquam  congruit, 
five  quis  diametri  apparentis  alteratio- 
nem,  ||  quae  tanta  eBe  nequit.  quantam 
hasc  ratio  poftulat.  five  Parallaxium  di- 
fcrimina  fcrutetur.  Id  quidem  aliquate- 
nus  animadvertit  infignis  ille  Copemi- 
cus.  ut  &  ante  ipfum  Regiomontanus: 
Sed  neuter  eorum  medelam  requifitam 
huic  difconvenientiae  adhibuit.  Regio- 

montanus 


119 

35 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


131 


20 


montanus  enim  plane  nullam:  Copernicus  vero  necdum  fufficientem. 
Nam  licet  is  hypothelin  Lunaris  motus  aptiorem,  quam  antea  in  uTu 
erat,  ingeniofe  condiderit,  tamen  &  eam  Lunae  a  Terra  divagationes 
nimium  ampUantem  inconilderate  admifit:  ut  de  caeteris,  quae  circa 
longitudinem  &  latitudinem  Lunas  minus  appolite  per  eandem  excu- 
favit,  pro  ut  ex  fuperioribus  liquet,  hic  nihil  repetam.  Sequitur  enim  ex 
eius  hypothefi  Lunae,  poBe  eam  ad  16  completas  terrae  femidiametros 
diflantiam  fuam  aUerare,  cui  experientia  nullatenus  fuffragatur. 

Obfervavimus  enim  nos,  diligenti  adhibita  trutina,  J)  cum  in  Quadra- 
turis  maxime  removetur,  non  longius  abefie  60'  femidiametris  terrae. 
Cum  vero  in  iifdem  proxima  ef\,  viciniorem  non  fieri,  quam  femidia- 
metris  52  ,  ut  fit  tota  differentia  remotiBimas  &  proximas  elongationis 
folum  modo  8^  femidiametrorum,  quam  non  maiorem  fed  potius  ali- 
quanto  minorem  Parallaxium  obfervationes  patiuntur.  Atque  hinc 
manifeRum  evadit,  Copernicum  difcrimen  hoc  duplo  plus,  quam  opor- 
tuit,  dilataBe,  utut  is  non  multum  ultra  dimidium  eius,  quod  Ptolo- 
maeus  conf\ituit,  aBumat.  Quo  vero  nof\ra  in  dif\antiis  (i  aTerra  obferva- 
tionibus  &  hypothefi  renovatas  confentiens  ratio,  atque  eiufdem  cum 
Ptolomaei  &  Copernici  placitis  coUatio  promtius  pateat,  tabellam  hasc 
omnia  explanantem  fubiicio,  quae  una  Parallaxium  &  diametri  appa- 
rentis  (i  diverfitates  manifef\at. 


Variae  dirpofitiones 

Lunae  in  fua 

hypothefi 

luxta  noftram 
inuentionem 

luxta 
Copemicum 

luxta 
Ptolomaeum 

25 

(I  remotiB.  Ptolo.  in 
c{  &  rP:  Copern.  & 
nobis  in  □ 

C  remotiB.in  c^&cP 

Dift.       Para.     Diam. 
in  fe.     Horiz.      app. 

Din.       Para.     Diam. 
in  fe.    inHor.     app. 

Dil^.       Para.     Diam. 
in  fe.    inHor.     app. 

t 

60  36  56  44  32    0 
58    8  59    9  33    9 

68  21   50  19  27  40 
65  30  52  56  30    0 

64  10     0  54  29    0 
43  53     1  18  42    8 

30 

Media  diftantia 
([  incZ&cf  proxi.Ter. 

56  30  60  51    34    0 
54  52  61  39  34  48 

60  29  58  25  32  50 
55    8  62  54  35  40 

48  51      1  10  38  42 
53  50     1     4  36    8 

i  inQproximaTer. 
Differentia 

52  24  65  36  36    0 

8  12     8  52     4    0 

52  17  65  48  36    8 
16    4   15  29     8  28 

33  33     1  42  55    0 

30  37     0  48  26    0 

Ex  quo  itaque  Luna  Terrae  non  reddatur  propior,  quam  interflitio  52 
Semid.  nec  remotior  quam  61  femid.  Tabulam  Parallaxium  conftruxi- 
mus  ad  fingulas  femidiametros  remotionis  eius  hifce  terminis  inclufas, 
&  ad  omnes  gradus  quadrantis  ab  Horizonte  ad  uerticem  extenfam.  Sic 
enim  Parallaxibus  Lunaribus  VniuerfaUter  &  fimpliciori  ac  faciliori 
Compendio,  quam  alias  ufitatum  fuit,  confuli  poBe  exifiimauimus. 
Ntmc  uero  tabulam  di(5\am  fubiiciemus,  pofiea  eius  ufum  expofituri.|| 
17-  TABVLA 


132 


ASTRONOMIyE  INSTAURATi^ 


TABVLA  PARALLAXIVM  LVNARIVM 

52  i  53  l|  54   !  55     56     57     58     59     60     61 

Diftantia  C^  a  Terra  in  partibus  femidiametri  Eccentrici  100000 

92028  93798  95568  97337  '  99107  100877 1 102647  104416  106186  107956 

M  S   M  S   M   S   M 

S  i  M 

SiM   S   M   SM   S   M 

S   M  S  1 

0 

66  6 

64 

51  63  39  62 

30  61 

23  60  20  59  i  17 

58  16 ,  57 

18  i56 

21 

1 

66  6 

64 

51  63  39  62 

29  61 

23  60  19  59  17 

58  '  16  57 

18  |56 

21 

2 

66  5 

64 

50  63  38  62 

28  61 

22  60  18  59  16  58i  15  57 

17  56 

19 

3 

66  4 

64 

50  63  38  62 

28  61 

21  60  17  59  15  58  14  57 

16  56'  19 

4 

66  1 

64 

47  63  35  62 

25  61 

18  60  15  59  12  58  11  57 

13  56  16 

5 

65  57 

64 

43  63  31  62 

21  61  14  60  11  59  8  58  7  57 

9  56 

13 

6 

65  52 

64 

38  63  26  62 

16  61 

10  60   7  59 1  3  58  3  57 

51  56 

9 

7 

65  46 

64 

32  63  20  62 

10  61 

4  60   1  58  1  57  j  57  58  57 

0  56 

4 

8 

65  38 

64 

24  63  12  62 

3  60 

57  59  54  58  50  57  '  51  56 

53  55 

57 

9 

65  29 

64 

15  63   3  61 

54  60 

48  59  46  58  42  57  43  56 

44  55 

48 

10 

65  19 

64 

5  62  53  61 

45  60 

39  59  37  58  33  57  34  56 

35  55  39 

11 

65  8 

63 

54  62  42  61 

34  60 

28  59  27  58  23  57  24  56 

25  55  29 

12 

64  55 

63 

41  62  30  61 

22  60 

16  59  16  58  12  57  13  56 

14  55  18 

13 

64  41 

63 

28 

62 

17 

61 

9  60 

3  59   3  57  59  57   1  56 

2  55   6 

14 

64  26 

63 

14 

62 

3 

60 

55  59 

49  58  48  57  45  56  47  55 

49  54  52 

15 

64  10 

62 

57 

61 

47 

60 

39  59 

34  58  32  57  30  56  32  55 

35  54  36 

16 

63  53 

62 

40 

61 

31 

60 

22  59 

18  58  16  57  14  56  16  55 

20  54  22 

17 

63  35 

62 

22  61  '  13  60 

4  59 

1  57  59  56  57  56   0  55 

4  54  6 

18 

63  15 

62 

3  60  54  59 

46  58 

42  57  40  56  40  55  43  54 

47  53 

49 

19 

62  54 

61 

43  60  34  59 

27  58 

22  57  21  56  !  21  55  24  54 

29!  53 

34 

20 

62  32 

61 

21  60  12  59 

6  58 

1  57   1  56   1  55   4  54 

10  53 

14 

21 

62  8 

60 

58  59  49  58 

44  57 

40  56  40  55  40  54  44  53 

50  52 

55 

22 

61  44 

60 

34  59  26  58 

21  57 

18  56  18  55  18  54  22    53 

28  52  35 

23 

61  19 

60 

9  59   2  57 

57  56 

54  55  54  54  54  53  59  53 

5  52  13 

24 

60  52 

59 

42  58  36  57 

31  56 

29  55  29  54  29  53  34  52 

40  51  50 

25 

60  24 

59 

15  58   9  57 

5  56 

3  55   4  54   4  53   9  52 

15  51  27 

26 

59  55 

58 

47  57  41  56 

38  55 

36  54  38  53  39  52  44  51 

50  51   3 

27 

59  25 

58 

17  57;  12  56 

10  55 

8  54  11  53  13  52  18  51 

25  5038 

28 

58  54  57 

46  56  42  55 

40  54 

39  53  42  52  45  51  51  50 

59  50  11 

29 

58  22  57 

14  56  11  55 

9  54 

9  53  12  52  16  51  27,    50 

Z2    49  43 

30 

57  48  56 

42  55  39  54 

37  53 

38  52  42  51  47  50  54  50 

5  49  13 

120 


TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


133 


TABVLA  PARALLAXIVM  LVNARIVM 

52          53          54           55           56 

57           58           59           60           61      | 

Dillantia  (T*  a 

Terra 

in  partibus  femidiametri  Eccentrici  100000 

92028   93798    95568     97337     99107 

100877   102647   104416  106186  107956 

1a 

s  ;{M 

S      M 

S      M 

S   ll  M 

S 

M|SjM      S      MSMlSMS 

31 

57 

13   56 

9 

55 

16 

54 

4    53 

6 

52    10    51 

16 

50    24    49    35    48    43 

32 

56 

38  55 

24 

54 

32 

53 

30    52 

33 

51    37    50 

44 

49    52    49      7    48    13 

33 

56 

2  54 

58 

53 

57 

52 

55    51 

59 

51      4    50 

10 

49    19    48 

34    47    42 

34 

55 

25  54 

21 

53 

21 

52 

20    51 

24 

50    30    49 

35 

48    46    48 

0    47    10 

35 

54 

46  53 

43 

52 

43 

51 

44    50 

48 

49    55    48 

59 

48    12    47 

25    46    37 

36 

54 

5   53 

4 

52 

4 

51 

7 

50 

11 

49    18    48 

22 

47    37    46 

49    46      2 

37 

53 

24  52 

24 

51 

24 

50 

29 

49 

33 

48    41    47 

46 

47      1    46 

14    45    27 

38 

52 

42  51 

43 

50 

44 

49 

49 

48 

54 

48      3    47 

9 

46    24    45 

38    44    51 

39 

52 

0  51 

1 

50 

3 

49 

8 

48 

15 

47  ,  24    46 

31 

45    46    45 

0    44    15 

40 

51 

17  50 

18 

49 

21 

48 

27 

47 

35 

46 

44 

45 

53 

45     8   44 

22    43  [38 

41 

50 

32  49 

34 

48 

38 

47 

45 

46 

53 

46 

3 

45 

14  '  44   28    43 

43    43      0 

42 

49 

46  48 

49 

47 

54 

47 

2    46 

10 

45 

2l!44 

34    43  1  47  1  43 

4    42    21 

43 

48 

59  48 

3 

47 

9 

46 

18    45 

27 

44    38    43 

52    43      6    42 

24    41    41 

44 

48 

11    47 

16 

46 

23 

45 

23    44 

43 

43    54    43 

8 

42    24    41 

43    41      0 

45 

47 

23  46 

29 

45 

36 

44 

46 

43 

58 

43    12    42 

23 

41    41    41 

0    40    19 

46 

46 

34  45 

41 

44 

48 

43 

59 

43 

12 

42    28    41 

44 

40    58  j  40 

18    39    37 

47 

45 

44  44 

52 

44 

0 

43 

11 

42 

25 

41'  43    40 

58 

40    14   39 

35    38    54 

48 

44 

53  44 

1 

43 

11 

42 

23 

41 

38 

40    57    40 

11 

39    29138 

50    38      0 

49 

44 

1    43 

10 

42 

21 

41 

34 

40 

50 

40      9    39 

24 

38    44  i  38 

5    37    26 

50 

43 

8  42 

18 

41 

30 

40 

44 

40 

1 

39    20    38 

37 

37    58    37 

19    36    41 

51 

42 

14  41 

26 

40 

39 

39 

54 

39 

11 

38    30    37 

49 

37    11    36 

32    35    55 

52 

41 

20  40 

33 

39 

47 

39 

3 

38 

20 

37    40    37 

0 

36 

23    35 

45    35      9 

53 

40 

25  39 

39 

38 

54 

38 

11 

37 

28 

36    49    36 

10 

35 

34    34 

57    34    22 

54 

39 

29  38 

43 

38 

0    37 

18 

36 

37 

35    58    35 

20| 

34 

44    34 

9    33    34 

55 

38 

32  37 

47    37 

5    36 

24 

35 

45 

35      7    34 

29 

33 

54    33 

20    32    46 

56 

37 

34  36 

50    36 

10    35 

30 

34 

52 

34    15    33 

38 

33 

4'  32 

30    31    57 

57 

36 

36  35 

52   35 

14    34 

35    33 

57 

33    23    32 

47 

32    13    31 

40    31      8 

58 

35 

37  34 

54    34 

17    33 

39    33 

2 

32    29    31 

55 

31    21    30 

49    30    18 

59 

34 

37  33 

56   33 

19    32 

43    32 

7 

31    34    31      1 

30    28    29    57    29    27 

60 

33 

37  32 

58    32 

21    31 

46    31 

11 

30    38    30      6 

29    35    29      5    28    35 

TABVLA 


134 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


TABVLA  PARALLAXIVM  LVNARIVM 

52         53          54           55           56           57           58           59           60           61 

Diltantia  C*  a  Terra  in  partibus  femidiametri  Eccentrici  100000 

92028 

93798  f  95568 

97337 

99107 

100877   102647 

1044161 106186  1079561 

M     S     M 

S   j  M  1    S      M  1   S 

MSMSMSMSMSMS| 

61 

32  36  31 

58   31    22    30 '48 '30    14    29    42    29    11    28    41    28    12    27    43 1 

62 

31    34  30 

58   30    23    29    49    29    17    28    46    28    16    27    47    27    19 

26    51 

63 

30  31   29 

57   29    23    28    50    28    19    27    49    27    20    26    52    26    25 

25    58 

64 

29  29  28 

56   28    23    27    50    27    21    26    52    26    24    25    57    25    31 

25      5 

65 

28  26  27 

54   27  1  22    26    50    26    22    25    54    25    27 

25  !    1  j  24    36 

24    11 

66 

27  22  26 

51 '  26    21    25    50    25    23    24    56    24    29 

24!    4    23    40 

23    17 

67 

26   18  25 

48   25    19    24    50    24    23    23    57    23    32 

23      7 '22    44 

22    22 

68 

25   13  24 

44   24    16    23    49    23    23    22    58    22    34 

22  1  10  121    48 

21    27 

69 

24     8  23  40   23    13    22    48    22    22    21    59    21    36    21  '  13    20    52 

20    31 

70 

23     2  22  35   22    10    21    46    21    21    20    59    20    37    20    15    19    55 

19    35 

71 

22  56  21:30   21      6    20    43    20    20    19  ,  59  ,  19  ,  38  ,  19    17    18    58 

18    39 

72 

20 

49  20 

25]  20 

2    19    40 

19    19 

18 

59 

18 

39 

18    19    18      0 

17    42 

73 

19 

41    19 

19    18 

58 

18,36 

18  1  18 

17 

58 

17 

39 

17    20    17      2 

16    45 

74 

18  32   18 

13    17    54 

17  132 

17  1  16 

16 

56 

16 

38 

16    20    16      4 

15    47 

75 

17  22   17 

6    16    49 

16    28    16    14    15    53  "15    36    15    20    15      5 

14    49 

76 

16   15   15 

59 

15    43    15    24    15    11     14    50    14    35    14    20    14      7 

13    51 

77 

15 

8   14 

52 

14 

36 

14 

19 

14 

7 

13 

47    13    34    13  ,  20    13      8 

12    53 

78 

14 

1    13 

45 

13 

29 

13 

14 

13 

2 

12 

43 

12 

33 

12 

20    12      9 

11    55 

79 

12  52   12 

37    12 

23 

12 

9 

11 

57 

11 

41 

11 

31 

11 

19 

11      9 

10    56 

80 

11   43   11 

29    11 

16 

11 

4 

10 

52 

10 

39 

10 

29 

10 

18 

10      8 

9    57 

81 

10  33   10 

21    10 

9 

9 

58 

9 

47 

9 

36 

9 

26 

9 

17 

9      7 

8    58 

82 

9^23     9:13      9 

2 

8 

53 

8    42 

8 

33 

8 

24 

8 

15 

8      7      7    59| 

83 

8   13     8 

5      7 

55 

7 

48 

7 

37 

7 

29 

7 

21 

7 

13  i    7      7      7      0 

84 

7 

3!    6 

57j    6 

48 

6 

43 

6 

32 

6 

25 

6 

18 

6 

10  1    6      6      6      0 

85 

5 

52     5 

47'    5 

40 

5 

36 

5 

27 

5 

21 

5 

16 

5 

8 

5      5      5      0| 

86 

4 

42     4 

37      4    32 

4^29 

4 

22 

4 

17 

4 

13 

4 

7 

4 

4      4      0 

87 

3 

32 

3 

28 

3|24 

3 

21 

3    17  '    3'  13  '    3I  10 

3 

6 

3 

3      3      0 

88 

2 

21 

2 

18 

2 

16 

2 

14 

2    11      2      8      2     6 

2 

3 

2 

2      2      0 

89 

1 

10 

1 

9 

1 

8 

1 

7 

15      1      4      1      3      1111       1      0 

90 

0'  0'  0 

0'  0'  0 

0'  0 

0000      0      0      0      0      0      0      0      0 

VSVS 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  135 

123  VSVS  TABVL^  PARALLAXIVM. 

QVANDO  diftantiam  Lunae  a  Terra,  eiufdemque  Parallaxin  inda- 
gare  volumus,  neceBe  eft,  ut  prius  locum  Lunae  verum  ex  hifce  no- 
ftris  tabulis  fupputatum  in  promtu  habeamus,  praecipue  autem  Eccen- 

5  tricitatem,  Profthaphaerefin  Eccentricitatis,  vna  cum  AnomaUa  Lunae 
fecundo  coasquata.  Nam  ficut  fe  habet  Profthaphaerefis  Eccentricitatis 
ad  ipfum  latus  Eccentricitatis,  ita  finus  Anomaliae  fecundo  coaequatae 
ad  veram  Difiantiam  Lunae  a  Terra,  in  iifdem  partibus,  quarum  femi- 
diameter  Eccentrici  100000  aCtuntus  efi.  Quae  deinde  cum  iis  difiantiis 

10  in  fuperiori  parte  tabulae  integris  femidiametris  Terrae  annotatis,  con- 
feratur,  graduique  ahitudinis  correfpondens  Parallaxis  (adhibita  utro- 
bique,  fi  opus  fuerit,  per  partem  proportionalem  corre(5lione,  prout  ali^s 
fieri  folet)  excerpatur,  quod  ex  fequenti  exemplo  facile  inteUigitur. 

EXEMPLVM  IN  APOGEO. 

15  A NNO  1597,  Menfe  Martio,  D.  15.  Hora  5.  M.  36.  Obfervata  efi  Luna 
J\.  per  Meridianum  tranfeunte,  altitudo  ipfius  62.  P.  24.  /.  ipfiufque 
Latitudo  vifa  4.  P.  48.  /.  Boreafis:  vera  autem  Latitudo  Lunae  erat  5.  P. 
14.  /.  50.  //.  Bor.  Ergo  differentia  huius  &  vifae  Latitudinis  26.  /.  50.  //. 
eft  Parallaxis  Altitudinis;  quam  ex  tabulis  quoque  invefiigare  volumus 

20  hoc  modo.  Ad  Tempus  datum  colliguntur  Medii  motus  Lunae;  Longi- 
tudinis  3.  S.  1.  P.  21.  /.  24.  //.  Anomaliae  19.  P.  10.  /.  37.  //.  Latitudinis  3.  S. 
9.  P.  30.  /.  58.  //.  Verus  locus  O'^  5.  P.  7.  /.  26.  //.  V.  Eccentricitas  4345. 
Profthaph.  Eccentricitatis  47.  /.  52.  //.  Anomalia  fecundo  coaequata 
20.  P.  1.  /.  27.  //.  lam,  ut  finus  Profthaphasrefis  Eccentricitatis  139234,  ad 

25  ipfam  Eccentricitatem  4345 :  ita  finus  Complementi  Anomaliae  fecundo 
coaequatae  3424209  ad  diftantiam  Lunae  a  Terra,  quae  erit  106857  in 
partibus  Semidiametri  Eccentrici.  Ciun  hac  ingreBus  Tabulam  Paral- 
laxium,  confero  reliquas  in  fuperiori  margine  annotatas  diftantias,  fac- 
taque  per  partem  proportionalem  corredlione,  exfurgit  Parallaxis  alti- 

30  tudinis  Lunas  26.  /.  47.  //. 

EXEMPLVM  IN  PERIGEO. 

ANNO  1592,  Augufti  19  Die,  Hora  18.  M.  8.  Obfervata  eft  Parallaxis 
L  Lunae  in  circulo  Altitudinis  38.  /.  10.  //.  Eandem  ad  tempus  datum 
ex  tabulis  ita  inveftigamus.  Inquiruntur  primo  Medii  motus  Lunae: 
35  Longitudinis  9.  S.  1.  P.  22.  /.  53.  //.  Anomaliae  6.  S.  0.  P.  42.  /.  40.  //.  Lati- 
tudinis  11.  S.  16.  P.  39.  /.  31.  //.  Verus  locus  Solis  6.  P.  44.  /.  18.  //.  Ttp.  Ec- 
centricitas  4341.  Profthaphaerefis  Eccentricitatis  6.  /.  56.  //.  Anomalia 
fecundo  coasquata  5.  S.  27.  P.  31.  /.  47.  //.  Deinde  fit,  ut  finus  recHus  Pro- 
fthaphaerefeos  Eccentricitatis.  20168,  ad  ipfam  Eccentricitatem  4341 :  Sic 

124  finus  Complementi  Anomaliae  fecundo  ||  coaequatae  43102,  ad  diftantiam 

Lunae 


136 


ASTRONOMI/E  INSTAURAT^ 


Lunas  a  Terra  92767,  quse  in  femidiametris  dat  52  25.  /.  Cum  femidia- 
metris  hifce  &  altitudine  54.  P.  16.  /.  excerpuntur  e  tabula  38.  /.  55.  //., 
Parallaxis  Lunae  in  circulo  Altitudinis. 

Ex  his  itaque  duobus  Exemplis  liquet,  interftitium  maximae  &  mi- 
nimae  digreBionis  Lunae  a  Terra  non  attingere,  quo  ad  obfervationem 
utrobique  diligenter  examinatam,  feptem  eiufdem  Terrae  femidiame- 
tros,  quod  alias  rarifJime  in  talibus  Lunae  revolutionibus  conceditur. 
NuUi  itaque  fcrupulum  moveat,  quod  limites  revolutionum  Lunarium 
intra  odlo  proxime  femidiametros  conRrinxerimus,  longe  minore  in- 
terllitio,  quam  priores  Aflronomi,  fiquidem  obfervationes  ne  hoc  qui- 
dem  admittant:  fed  exigente  fic  hypothefi,  quae  caeteras  apparentias 
quo  ad  Longum  &  latum  falvaret,  non  dubitavimus,  hoc  fpacium  quafi 
duabus  femidiametris  ampliare.  Ex  quo  Luna  non  omnino  in  remo- 
tilJima  &  proxima  fuerit  difiantia,  cum  obfervationes  perficerentur,  licet 
difcrimen  difiantiae  eBet  pene  infenfibile:  quin  &  (quod  potius  confide- 
randimi)  duo  circiter  minuta,  quae  in  Luna  fenfum  effugere  quis  non 
frufira  dixerit,  duas  illas  femidiametros  cauBari  poBunt,  quod  hic  mo- 
nendum  duxi,  ut  candidi  aefiimatores  perfpedum  haberent,  me  limites 
iftos  non  nimium  coardaBe ;  fed  potius  ad  eorum  limitationem,  ob  fen- 
fuum  vifualium,  fi  qua  incidere  potuit,  aliqualem  hallucinationem,  dila- 

tationi  nonnihil,  quatenus  concedi  potuit, 
indulfiBe,  et  a  veterum  vefiigiis  non  le- 
viter,  nec  fine  evidenti  caufa  deflexiBe. 


DE  REFRACTIONIBVS  LVN^. 

SVPERIVS,  cum  de  Sole  ageremus, 
oflenfum  efl,  eum  refradte  &  altiorem, 
quam  reuera  efl,  apparere  in  decliuiori 
praefertim  fitu,  opticis  rationibus  propter 
uapores  Horizonti,  etiam  aere  apparente 
puriBimo  obuolantes.  fic  poflulantibus. 
Idem  etiam  in  Luna  fieri,  nos  crebra  do- 
cuit  Experimentatio,  nec  etiam  admo- 
dum  diBimili  Refrac5\ionum  quo  ad  fen- 
fus  Quantitate,  quae  in  circulo  Altitudinis 
fenfim  extenuata,  dimidium  Quadran- 
tem  non  excedit,  uti  neque  in  Sole.  Ta- 
bellam  autem  Refradionum  Lunarium 
ab  ipfa  Experientia  quo  ad  fenfus  uifua- 
les  admittere  potuerunt.  didud^am  hic  ap- 
ponemus.  a  folari  fuo  loco  jam  antea  ex- 
pofita  quam  minimum  differentem.  || 

EXEMPLVM 


TABVLA  REFRACTIO- 

NVM  LVN^ 

Refr. 

Refr. 

Refr. 

_a 

/    // 

G. 

/   1// 

G.     /   1  // 

0 

33     0 

15 

8 

0 

30'   1    45 

1 

25 

0 

16 

7 

30 

31     1    30 

2 

20 

0 

17 

7 

0 

32     1    20 

3 

17 

0 

18 

6 

30 

33     1     10 

4 

15  20 

19 

6 

0 

34 

1      0 

5 

14  20 

20 

5 

30 

35 

0    50 

6 

13150 

21 

5 

0 

36 

0    45 

7 

12  45 

22 

4 

35 

37 

0    40 

8 

12     0 

23 

4 

10 

38    0    35 

9 

11   20 

24 

3 

45 

39    0    30 

10   10  45 

25 

3 

20 

40    0    25 

11    10   10 

26 

3 

0 

41     0    20 

12     9  35 

27 

2 

40 

42    0    15 

13     9     0 

28 

2 

20 

43    0    10 

14     8  30 

29 

2 

0 

44    0      5 

15     8     0 

30 

1 

45 

45    0      0 

PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  137 

125  EXEMPLVM  PRIMVM. 

A  NNO  1596,  lunij  die  28.  H.  11.  M.  11.  ex  inventa  altitudine  Meridiana 
Jx.  Lunae  4.  P.  53.  /.  dum  verus  locus  Lunae  eliet  4.  P.  49.  /.  Z,  patuit 
Latitudo  vifa  4.  P.  44.  /.:  Vera  autem  ex  calculo  provenit  4.  P.  58.  /. 
5  20.  //.  Harum  differentia  exhibet  refradlionem  quaelitam  14.  /.  20.  //. 

EXEMPLVM  SECVNDVM. 

A  NNO  1587,  Aug.  die  4.  H.  9.  P.  M.  ex  inventa  altitudine  Meridiana 
J\  15.  P.  1.  /.,  cum  verus  locus  Lunae  eliet  7.  P.  31.  /.  40.  //.  Z  obtulit  fe 
Latitudo  vifa  5.  P.  14.  /.  49.  //.  Vera  autem  5.  P.  6.  /.  Differentia  mon- 
10  ftrat  Refradionem  quaefitam  8.  /.  49.  //, 

BREVIS  ET  SVCCINCTA  RATIO  ECLYPSIVM  SVPPV- 

TANDARVM,  EX  SOLIS  FERME  TABULIS  HUIC 

CAPITI  INSERTIS. 

I.  PRO  TEMPORIBUS  MEDIARVM  SYZYGIARUM  IN  DELIQUIIS 

15  LUMINARIUM  PERQUIRENDIS. 

CIRC  A  Tempus  inftantis  alicuius  deliquii,  ut  pote  ad  Meridiem  ante- 
cedentis  vel  fequentis  diei  limplicem  motum  })  a  0  excerpe:  quae 
G.  exad\e  circulum  compleverit,  mediam  d  '•  fin  vero  femicirculum,  me- 
diam  ^P  indicat,  momento  temporis  praecife  correfpondentem.  Caste- 

20  rum,  cum  hoc  raro  admodum  contingat,  confiderandus  efi  exceBus  vel 
defed\us  fupra  circulum  vel  femicirculum,  ifque  in  motimi  diurnum 
fimpUcem  Lunas  a  O  logifiice  difpartiendus :  Vel  faciliori  modo,  ingre- 
dere  cum  di(5\o  exceBu  vel  defed^u  tabulas  fupra  pofitas  fimplicis  Lunae 
a  Sole,  &  a  latere  excerpe  dies  &  horas  fcrupula  pro  re  nata  addenda 

25  vel  fubtrahenda  tempori  afiumpto,  ut  emergat  tempus  mediae  fyzygiae 
Luminarium  quaefitae.  Quo  invento,  quaere  ex  competentibus  Medio- 
rum  motuum  Tabulis  ad  idem  tam  0'S  quam  J)^  anomaliam,  una  cum 
Latitudinis  })  motu  fimplici,  quae  ad  Tempus  verae  d  aut  cP  cognofcen- 
dum  referventur. 

30  RATIO  COMPENDIOSIOR. 

CONSTITUTA  femel  hoc  modo  Epocha  afiqua,  d  "'  vel  cP  Lumi- 
narium  conveniente,  facile  eadem  ex  fequenti  tabella  fynodicarum 
revolutionum  ad  quafcunque  alias  proximas  Eclypfes  fine  moleftia 
prorogatur  atque  adaptatur,  &  motus  una  perquirendi  innotefcunt. 
35   Etenim,  fi  Revolutiones  inter  Epocham  &  praefentem  Eclypfin  inter- 
lapfas  diligenter  confideraveris,  invenies  juxta  has  in  noftra  Tabella 

126  dies,  Horas,  Minuta  ac  fecunda,  ||  una  cum  competentibus  fuis  moti- 

18  bus 


138  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

bus  Epochae  adijcienda,  quae  etiam  juxta  numerum  dierum,  Menfem 
praeterea  diemque  &c.  indigitant  mediae  d  aut  ^P  quaelitas.  quemad- 
modum  in  exemplis  poftmodum  patefiet. 

QUOMODO  TEMPUS  VERJE  c/  AUT  ^  QUAM  PROXIME  SIT 
INVENIENDUM. 

PROSTHAPHi^RESES  utriufque  Luminaris  Anomaliis  eorundem 
prius  inventis  competentes,  e  tabulis  fuis  juxta  prascepta  fuperius 
tradita  inquire,  &  expende,  cujus  Denominationis  Gngulae  fuerint. 
Etenim,  li  diverfae  invicem,  eas  conjunge,  &  habebis  diftantiam  inter 
mediam  &  veram  d  vel  cP.  Vtra  vero,  quo  ad  Tempus,  praecedat  aut 
fequatur,  cognofcas  ex  Lunari  profthaphaerefi.  Quas,  fi  ablativa  fuerit, 
fignum  eft,  Tempus  mediae  vel  d  vel  ^p,  veram  praeceliiBe,  &  e  contra. 
Cum  vero  vtraeque  Profthaphaerefes,  tam  Solis,  quam  Lunae  ejufdem 
fpeciei  fuerint,  atque,  quod  raro  fit,  aequales,  tempus  mediae  &  veras 
d  vel  cP  in  idem  momentum  coincidit:  Sin  vero  inaequales,  &  Luna 
major  atque  ablativa,  vel  minor  &  adjed\iva,  Media  fyzygia  veram 
praecedit,  &  e  contra,  fi  Solis  Profthaphasrefis  fuerit  hoc  modo  afi^edla. 
Aggregatum  autem  Profthaphasrefium  in  cafu  priori,  &  differentiam 
earundem  in  pofteriori,  in  Tempus  quaefitum  fic  refolve.  Cum  iifdem 
multiplica  24  Horas,  &  fummam  partire  in  motum  diurnum  Lunae  a 
Sole,  quantum  illum  anomalia  Lunae  ex  columna  prima  fubfequentis 
tabulae  fuppeditat.  Hunc  quotum,  fi  tempori  Mediae  d  vel  ^P  prius  re- 
perto  rite  adaptaveris,  refultat  tempus  verae  fyzygiae  Luminarium  in 
Eclypfibus  quam  proxime.  Notandum  vero  hic,  quod  intervallum  inter 
medium  &  verum  Tempus  unius  fyzygias  H.  13 ii  nunquam  excedat. 

AN  SYZYGIA  SIT  ECLYPTICA. 

PORRO,  ut  cognofcas,  an  tempus  fyzygiae  fit  Eclypticum,  an  fcilicet 
Deliquium  aliquod  conftituto  Tempore  d  aut  J^  fiet,  nec  non,  fic 
age.  Simplicis  Latitudinis  })*  motum  per  Profthaphasrefin  Longitudinis 
prius  inventum  coaequa,  ac  veram  Lunas  Latitudinem  inquire  in  Lunee 
Eclypfi:  in  Solis  autem,  vifam,  habita  ratione  Parallaxeos  Latitudinis 
ev  nXdxEi,  quod  prodit,  fi  minus  eft  Semidiametris  y^  ac  Vmbras  con- 
jundlis  in  J)'^  deliquio  aut  O  &  })  in  Eclypfi  0'\  tum  indicio  eft.  Eclyp- 
fin  certo  futuram.  Sed  &  compendiofius  idem  in  Lunari  Eclypfi  experi- 
menlabimur.  Quandoquidem  Latitudinis  motus  coaequatus,  fi  Eclypfis 
fiet,  intra  diftantiam  ab  alterutro  nodorum  12.'  P.  contineri  debet.  Sed 
praeftat  ipfius  Latitudinis,  cum  femidiametrorum  menfura  modo  indi- 
cata,  coUatio.  ad  Deliquii  utriufque  Luminaris  indicium  oftendendum: 
maxime  vero  O'^  ob  Parallaxium  implicationem.  in  diverfis  Climati- 
bus  variabilem.  || 

PROBATIO. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  139 

127  PROBATIO,  NUM  TEMPUS  VER^  c/  AUT  cP  RITE  SIT  CONSTITUTUM 
&  QUOMODO  ILLUD  LIMITANDUM  SIT. 

EXPERIMENTATIO  Temporis  verarum  fyzygiarum,  numexprae- 
cedentibus  rite  fit  adinventum,  competenter  inl^ituitur,  li  ad  idem 

5  Tempus  repertum  motum  utriufque  Luminaris  verum  fecundum  no- 
flrum  Calculum  fuperius  fuis  locis  traditum,  de  integro  perveftigaveris, 
idque  debita  praecilione.  Si  etenim  tunc  prior  motus  Lunae  ad  hunc 
ultimo  inventum  non  convenerit,  quod  facile  inter  multas  varietates 
antea  non  declinatas  contingit:  Differentia,  quas  intercidit  cum  Solis 

10  motu  collata,  debito  modo  limitanda  eft,  &  in  tempus  per  motum  ho- 
rarium  Lunas  a  0^  convertenda.  Atque  ita  tempus  veras  d  aut  (P  lub- 
tiliter  emendatum  conficies,  in  apparens  per  Tabellam  aequationis 

t  Lunas  (ob  implicationem  annuam)  faciU  negotio  convertendum. 

RATIO  ENUCLEANDI  PARALLAXES  LUMINARIUM  IN  ECLYPSI 
15  SOLIS. 

DISTANTIA  O  ab  Horizonte  in  circulo  verticaU  ad  datum  Tempus 
verae  c/  conveniens,  facile  in  quacunque  Elevatione  poli,  ex  doc- 
trina  primi  mobilis,  vel  potius  refolutione  unius  A''  Sphasrici  confta- 
bit:  Quandoquidem  O  declinatio,  una  cum  Diftantia  eius  a  Meridiano. 

20  temporis  cogniti  beneficio,  nota,  in  promtu  fint.  Dantur  enim  in  Tri- 
angulo  Sphaerico  duo  latera,  unum  ex  Complemento  Altitudinis  Poli, 
alterum  ex  Complemento  Declinationis  O'^,  una  cum  angulo  com- 
prehenfo,  quem  metitur  Diftantia  0'^aMeridiano  in  gradibus  i^qua- 
toris,  ex  temporis  antemeridiani  vel  pomeridiani  menfura,  modo  ufi- 

25  tato  elicienda.  Ideoque  per  Triangulorum  ratiocinia  conftabit  tertium 
latus,  complementum  Altitudinis  O  fupra  Horizontem,  exhibens  O 
in  circulo  Altitudinis  e  propria  fua  Tabella,  Lunae  quoque  Parallaxes 
iuxta  competentem  fuam  a  Terra  Diftantiam,  adhibita  ubi  opus  fuerit, 
parte  proportionali.  A  Lunae  Parallaxi  aufer  Parallaxin  Solis,  &  re- 

30  manebit  fola  Parallaxis  Lunae  a  O'^  in  circulo  altitudinis.  Haec  autem, 
quomodo  demum  in  Longum,  Latumve  commodius  tribuatur,  poftea- 
que  motui  Lunae  vero  competenter  applicetur,  ut  vifus  emergat,  in 
exemplo  fequenti  Eclypfeos  Solaris  demonftratione  exequemur,  cum 
brevi  indicatione,  quomodo  Pragmatia  illa  noftra  quibuUibet  aliis  cafi- 

35  bus  recfle  adaptari  queat.  Nunc  tabulas  fupradid\o  negocio  Eclypfium 
infervientes  fubiungemus.  Poftea  exempla  rem  omnem,  ali^s  quibuf- 
dam  forte  fubobfcuram,  illuftrantia,  dabimus.  Idque  in  duabus  Eclypfi- 
bus,  quae  hoc  praefente  anno  contingent.  || 


TABVLA 


140 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


TABVLA  MOTVS  HORARII  ([  IN  d  &  cP,  &  SIMUL  DIMIDII 
DIEI  ANTE  &  POST 

> 

3 
p 

o 
o 

n 

0 

1 

2 

> 
§ 

o 

o 
R 

Horari.  in 

Horari. 
vltra 

Horari.  in 

d&6> 

Horari. 
vltra 

Horari.  in   ' 

d&6'     1 

Horari. 
vltra 

M    1     S 

M 

s 

M     '      S 

M    1     S 

M          S     ' 

M          S 

0 

27 

43 

27 

12 

28         4 

27        34 

29         1 

28       46 

30 

3 

27 

44 

27 

12 

28 

8 

27        39 

29   1     9 

28       57 

27 

6 

27 

45 

27 

13 

28 

13 

27       45 

29   !    17 

29         8 

24 

9 

27 

45 

27 

14 

28 

18 

27       51 

29       25 

29       19 

21 

12 

27 

47 

27 

15 

28 

23 

27       58 

29       33 

29       29 

18 

15 

27 

48 

27    1    16 

28 

29 

28         5 

29       41 

29       41 

15 

18 

27       51 

27       19 

28       35   '!  28       12 

29       49 

29       52 

12 

21 

27       53 

27       22 

28       41       28       20 

29       58 

30         4 

9 

24 

27 

57 

27       26 

28       47 

28       29 

30         6 

30       17 

6 

27 

28 

0 

27 

30 

28       54 

28       38 

30       15 

30       29 

3 

30 

28 

4 

27 

34 

29         1 

28       46 

30    1   24 

30       42 

0 

XI 

c 
a 
oT 

11 

10 

9 

c 
a 
a 

> 
9 
p 

8 

3 

4 

5 

> 
3 
p 

o 
O 

n 

Horari.  in 

Horari. 
vltra 

Horari.  in 

dA6> 

Horari. 
vltra 

Horari.  in 

d&6> 

Horari. 
vltra 

M          S 

M     1      S 

M          S     1     M          S 

M           S 

M          S 

0 

30   ,    24 

30       42 

31        51 

32        53 

32       58 

34       45 

30 

3 

30 

33 

30       55 

31       58 

33         5 

33   1     3 

34       53 

27 

6 

30 

41 

31         7 

32         6 

33        18 

33         7 

35         0 

24 

9 

30 

50 

31       20 

32       14 

33       30 

33       14 

35         8 

21 

12 

30       58 

31 

33 

32       21 

33       41 

33       11 

35       14 

18 

15 

31         7 

31 

46 

32       28 

33       54 

33       17 

35       18 

15 

18 

31       17 

32         0 

32       35 

34         5 

33       20 

35       21 

12 

21 

31       26 

32   1    15 

32 

41 

34       17 

33       21 

35       23 

9 

24 

31       34 

32       28 

32 

47 

34       26 

33       23 

35       25 

6 

27 

31       43 

32       41 

32 

53 

34       36 

33       24 

35       26 

3 

30 

31       51 

32   '    53 

32   1    58 

34       45 

33       24 

35       27 

0 

c 
a 
a 

8 

7 

6 

"c 

128 


TABVLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


141 


29 

TABVLA  SYNODIC^  REVOLVTIONIS  LVNJE  AD  SOLEM 

Menfes 

e 

o 
u 

d 

m 

Tempus  (^ 

Anom.  0 

Anom.  (I 

Latit.  d 

D       H     M      S 

S      G      M      S 

S     G     M  ;  S 

S     G     M     S 

lanuarius 

31 

31 

29   12  44     3 

0  29     6  21 

0  25  49    0 

1     0  |40   14 

5 

Februarius 

59 

60 

59     1    28     6 

1   28   12  41 

1   21   38    0 

2     1  1 20  28 

Martius 

90 

91 

88   14   12     9 

2  27   19     2 

2   17  27    1 

3,  2 

0  42 

Aprilis 

120 

121 

118     2  56   13 

3  26  25  23 

3   13   16    1 

4    2 

40  56 

Maius 

151 

152 

147    15  40   16 

4  25  31   43 

4,    91    5j  1 

5;  3 

21     9 

lunius 

181 

182 

177     4  24   19 

5  24  38     4 

5     4 1  54 '  1 

6    4 

1   23 

10 

lulius 

212 

213 

206   17     8  22 

6  23  44  25 

6     0  43    1 

7    4 

41   37 

Auguftus 

243 

244 

236     5   52  25 

7  22  50  45 

6  26  32    2 

8    5  I2I   51 

September 

273 

274 

265   18  36  28 

8  21    57     6 

7  22  21    2 

9    6     2     5 

Ocitober 

304 

305 

295     7  20  31 

9  21     3   27 

8   18   10    2 

10    6    42   19 

November 

334 

335 

324  20     4  35 

10  20     9  47 

9   13  59    2 

11     7    22  33 

15 

December 

365 

366 

354     8  48  38 

11    19   16     8 

10     9  48    2 

0    8      2  47 

Dimi. 

Menfis 

14     18  22    2 

0    14  33   11 

6    12  54  30 

6    15  20    7 

PRIMVM  EXEMPLVM  IN  ECLIPSI  LVN^E. 

ANNO  1601  Menfe  Novembri  futurum  eft  Plenilunium  Eclypticum. 

/\  Medius  Motus  Lunae  4  Solis  ad  Meridiem  1.  Novemb.  eft  6.  S.  15.  P. 

20   16.  /.  28.  //.  Defunt  igitur  ad  Completionem  integri  circuli  5.  S.  14.  P. 

t  43.  /.  32.  //.  quae  divifa  per  diurnum  Lunae  a  Sole,  vel  particulariter  in 
tabulam  Longitud.  intromiUa,  producunt  Tempus  mediae  cP'^  die  28 
Compl.  6.  H.  39.  /.  49.  //.  vel 

Ad  Meridiem  1.  lanuarii  Anni  currentis  1601,  medius  motus  Lunae 

25  a  O  eft  2.  S.  29.  P.  17.  /.  13.  //.  reliquum  ad  integrum  circulum  9.  S.  0.  P. 
42.  /.  47.  //..  quae  divifa  in  diurnum  Lunas  dant  dies  22.  H.  4.  /.  57.  //.  15.; 
Eftque  Radix  c/'^  anni  praefentis.  Deinde  ingredere  Tabellam  fynodicae 
revolutionis  Lunae,  &  Menli  Odlobri  Completo  adfcriptos  numeros  295 
Dies  7.  H.  20.  /.  31.  //.  radici  Coniundionis  priori  adde,  &  procreabis, 

30  abiedis  304  diebus  ab  initio  anni  tranfad^is  13.  D.  12.  H.  17.  /.  49.  //.  Qui- 
bus  adiiciatur  femiBis  Menfis,  14.  D.  18.  H.  22.  /.  2.  //.,  &  prodibitTempus 
mediae  cP  28.  D.  6.  H.  39.  /.  51.  //.,  faltem  duobus  fcrupuUs  fecundis  a 
priori  differens.  Ad  hoc  tempus  igitur  28.  D.  6.  H.  39.  /.49.  //.  quaerantur 
Medii  motus,  reperienturque  eiufcemodi:  Apog.  0'^  3.  S.  5.  P.  40.  /. 

35  26.  //.  Solis  fimpl.  8.  S.  18.  P.  25.  /.  42.  //.  Long.  d  a  ©  6.  S.  0.  P.  0.  /.  0.  //. 
Anom.  ((  5.  S.  21.  P.  41.  /.  42.  //.  Latit.  M.  5.  S.  24.  P.  36.  /.  7.  //.  Profthaph. 
O  37.  /.  50.  //.  Subt.  Profthaph.  ((  44.  /.  48.  //.  etiam  Subt.  Cumque  hae  || 

130  Profthaphaerefes  fint  eiufdem  affedionis,  differentia  earum  6.  /.  58.  //. 

oftendit 


142  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

oflendit  arcum  praeceBionis,  quo  unum  Luminare  antevertit  alterum. 
Cum  autem  Lunaris  Proflhaphaerelis  major  lit  O^^",  vera  (^  mediam  le- 
quitur.  Quanto  autem  intervallo  Temporis  id  fiat,  fic  innotefcet.  Motus 
horarius  Lunse  a  Sole  ex  lua  tabula  depromtus  per  diflantiam  Lunae  t 
ab  apogeo  efl  35.  /.  29.  //.  Si  itaque  arcum  praecefiionis  per  hunc  divi-  5 
lerimus,  exibit  intervallum  11.  /.30.  //.  Addendum:  ficque  Tempus  verae 
cP's  erit  6.  H.  51.  M.  19.  //.  Ad  quod  reperiuntur  Medii  motus;  SoUs  8.  S. 
8.  P.  26.  /.  10.  //.  Long.  ([  6.  S.  0.  P.  5.  /.  50.  //.  Anom.  Lunae  5.  S.  21.  P. 
47.  /.  27.  //.  Latit.  5.  S.  24.  P.  42.  /.  27.  //.  Verus  locus  SoHs  17.  P.  48.  /.  22.  //. 
Locus  Lunae  17.  P.  48.  /.  1.  //.  DiEferentia  21.  //.  quae  divila  in  horarium    10 
Lunae  35.  /.  29.  //.,  dant  36.  //.  addenda Tempori  verae  ^P,  eo,  quod  Lunae 
locus  adhuc  praecedit.  Eritque  Tempus  ad  amuBim  limitatvun  H.  6. 51.  /. 
55.  //.  Verus  locus  SoHs  tunc  17.  P.  48.  /.  23.  //.  ^ ,  Lunae  17.  P.  48.  /.  23.  //.  I . 

PRO  LATITVDINE  LVN.^  VERA. 

MEDIUS  motus  Latitudinis  tempori  verae  ^P  Hmitato  competens  is 
efl  5.  S.  24.  P.  42.  /.  47.  //.  Cui  auferatur  Proflhaphaerefis  Lunas 
abfoluta 43.  /.  57.  //.,  &  remanet  verus  motus  Latitudinis  5.  S.  23.  P.  58.  /. 
50.  //.  Cui  ex  tabula  refpondet  Latitudo  vera  Lunae  31.  /.  16.  //.  Bor. 
Neque  enim  hic  opus  efl  Longis  ambagibus,  ut  alias,  fiquidem  in  Pleni- 
lunio  vero  Proflhaphaerefis  Nodorum  nullam  diverfitatem  introducat.   20 

PRO  DIGITIS  ECLYPTICIS  ET  SCRVPVLIS  INCIDENTIi^. 

CVM  Anomalia  Lunas  primo  coaequata  5.  S.  21.  P.  3.  /.  50.  //.  de- 
promuntur  ex  tabula  femidiametrorum  femid.  Lunae  17.  /.  58.  //. 
Vmbrae  46.  /.  56.  //.  Anomaliae  autem  Solis  refpondet  Variatio  vmbrae 
auferenda  56.  //.  Semidiameter  igitur  vmbrae  limitata  erit  46.  /.  0.  //.  25 
Aggregatum  vero  amborum  femidiametrorum  Lunae  &  vmbrae  pro- 
veniet  63.  /.  58.  //.  a  quo  fubtrahatur  Latitudo  Lunae  31.  /.  16.  //.,  &  refi- 
duum  erit  32.  /.  42.  //.,  quod  multiplicatum  in  12  digitos  &  divifum  per 
integram  diametrum  Lunae,  oflendet  digitos  Eclypticos  10.  55.  /.  6.  //. 
Scrupula  autem  incidentiae  fic  patefcunt.  Summa  femidiametrorum  » 
Lunae  &  Vmbras  63.  /.  58.  //.  refolvatur  in  fcrup.  fecunda,  &  quadretur, 
provenitque  quadratum  14730244.  Siraili  modo  quadretur  Latitudo 
Lunae  3519376.  Hoc  fubtrahatur  a  quadrato  femidiametrorum,  &  re- 
manebit  quadratum  fcrupulorura  incidentiae.  quae  divifa  per  raotum 
horarium  Lunas,  dabunt  Tempus  incidentiae  1.  H.  47.  /.  50.  //.  35 

DE  REDVCTIONE  TEMPORIS  ^QVALIS  IN  APPARENS.  & 
AD  MERIDIANUM  PRAGENSEM.  || 

VT  autem  apparens  Tempus  Eclipfeos  conflet,  asquatio  Temporis  131 
ex  loco  0  in  tabulam  sequationis  Lunas  introrailJo  provenit  4.  /. 
2.  //.  add.  Redudlio  vero  ad  Meridianum  Pragenfem,  quem  aBumimus  40 

38 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  143 

38  Graduum,  addit  5  Min.  Vt  fit  Tempus  Verum  mediae  Eclypfeos 
asquatum  &  redudum  Pragae  Bohemorum,  vel  in  alio  confimili  Me- 
ridiano  Poft  Mer.  diei  29.  H.  7.  0.  /.  57.  //. 

DE  TEMPORE  INITII  ET  FINIS  ECLYPSIS  &  TOTA 

DURATIONE. 

A  B  ipfo  Tempore  medio  fic  invento,  fubtrahatur  Tempus  incidentiae 

/\  prius  reperta,  &  patebit  initium  5.  H.  13.  /.  7.  //.  additis  vero  iifdem 

ad  hoc  medium,  finis  exibit  8.  H.  48.  /.  47.  //.  Coacervatis  autem  his 

duobus,  tota  duratio  patefcit  3.  Hor.  35.  /.  40.  //. 

PRO  TYPO  ECLIPSIS  LVNyE. 

VERUS  motus  Solis  correfpondens  Tempori  incidentiae  eft  4.  /.  35.  //. 
hic  additus  fcrupulis  incidentiae,  conftituit  Latitudinis  Motum  di- 
midiae  durationi  congruentem  1.  P.  0.  /.  23.  //.  Hic  fubtrahitur  &  additur 
vero  Latitudinis  motui  ad  Tempus  verae  ^P  5.  S.  23.  P.  58.  /.  50.  //.:  & 
prodibit  motus  Latitudinis  verus  ad  initium  Eclypfis  5.  S.  22.  P.  58.  /. 
27.  //.  Cui  convenit  Latitudo  Lunae  36.  /.  27.  //.  Bor.  Motui  vero  Lati- 
tudinis  ad  finem  5.  S.  24.  P.  59.  /.  13.  //.  competit  Latitudo  Lunas  26.  /. 
2.  //.  B.  Dividatur  iam  linea  quaedam  A  B  in  70  partes,  &  in  ea  fumantur 
minuta  aggregati  femidiametrorum  vmbrae  &  Lunae,  defcribanturque 
ex  Centro  C  circulus  CE.  Idem  fiat  cum  femidiametro  Vmbrae,  fitque 
CirculusCD;  dudta  quoque  fitdiameterTranfverfalisICE.  Intervallo 
latitudinis  Lunae  verae  ad  initium  Eclypfis  agatur  linea  parallela  ad  lE, 
haec  exteriorem  circulum  in  F  fecabit.  Numeretur  deinde  LatitudoLunae 
adfinemverfusl,  &  ducatur  Parallela  ad  lE,  quae  eundem  exteriorem 
circulum  in  G  tranfibit.  Conned\antur  G  &  F  reda,  quae  in  H  bifecetur, 
perque  FHG  tres  Lunares  circuli,  in  femidiametris  eius  Quantitate 
circinentur,  ficque  vera  idea  huius  deliquij  repraefentabitur. 


70    I   go    I    yo    I  40   I    }o   I    20    I   10    I 

ALTERVM 


144  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

ALTERVM  EXEMPLVM  IN  ECLIPSI  SOLARI,  QV^    132 
CONTINGET  ANNO  1601, 
DIE  14.  DECEMBRIS. 

EPOCHA  Long.  daQ  initio  Decembris  6.  S.  20.  P.  27.  /.  17.  //. 
Complementum  ad  integrum  circulum  5.  S.    9.  P.    2.  /.  43.  //.  5 

Hoc  divifum  in  diurnum  })  a  ©  exhibet  Tempus  mediae  d  '^  D.  13  t 
Completo  Decembris  Hora  1.  M.  6.  Sec.  47.  P.  M.  Pragae. 

Ad  hoc  Tempus  colliguntur  aequales  Motus: 
Anomalia  0  5.  S.  27.  P.  18.  /.  27.  //.  Refp.  Profthaph.  0  0.  P.   6.  /.  1.  //.  fub. 
Anomaha  })  0.  S.   4.  P.  36.  /.  11.  //.  Refp.  Pronhaph.  })  0.  P.  23.  /.  1.  //.  fub.   10 

Cumque  Profthaphaerelis  J)  major  fit  quam  0'«,  &  ablativa,  media  cJ' 
praecedit  veram.  Differentia  Profthaphasrelium  17.  /.  divifa  in  motum 

horarium  J),  qui  el\  27.  /.  12.  //.  oftendit  t 
intervallum  Temporis  37.  M.  30.  //.  Add. 
utveraed'sTempusprodeatHor.l.44.M.  15 
17.  //.  P.  M.  &  fada  limitatione  per  reite- 
ratas  Profthaphaerefes,  H.  1.  M.  44.  S.  22. 
Ad  hoc  Tempus  asquales  motus  capiun- 
tur  0  fimpl.  9.  S.  3.  P  0.  /.  27.  //.  Apog. 

3.  S.  5.  P.  40.  /.  28.  //.  Indeque  verus  locus  20 
0  2.  P.  54.  /.  30.  //.  Z.  Motus  })  fimplex  a 
0  0.  S.  0.  P.  19.  /.  5.  //.  Anom.  })  fimplex 

4.  P.  56.  /.  38.  //.  verus  locus  }).  2.  P.  54.  /. 
29.  //.  Z.  Eftquedifferentiavniustantum- 
modo  fcrupuli  fecundi  infenfibilis.  Mox  25 
pro  Altitudine  0  fupra  Horizontem  ad 

hoc  Tempus  in  aBignato  Schemate :  fit  Meridianus  EBS,  Horizon  ECS, 
Zodiacus  DTC,  in  quo  fit  T  Sol.  Circulus  verticalis  per  T  tranfiens  fit 
BTH.  Circulus  Declinationis  ex  polo  mundi  A  per  0  fit  AT.  lam  in 
Triangulo  fphaerico  obliquangulo  B  AT  dantur  Latera  BA  Complem.   30 
Elevationis  Poh  Pragae  39.  P.  54.  /.  15.  //.  &  AT  113.  P.  29.  /.  34.  //.,  quod 
conftituitur  ex  Quadrante  &  Declinatione  0  23.  P.  29.  /.  34.  //.  una  cum 
angulo  intercepto  BAT,  quem  metitur  Tempus  poft  Meridiem  elap- 
fum  25.  P.  49.  /.  45.  //.  Innotefcet  igitur  latus  BT,  77.  P.  4.  /.  13.  //.  Com- 
plementum  Altitudinis  0  fupra  Horizontem:  ideoque  ipfa  Altitudo  35 
12.  P.  55.  /.  47.  //.  Afcenfio  Reda  veri  loci  0  eft  273.  P.  10.  /.  18.  //.  Cui 
adduntur  gradus  tempori  elapfo  poft  Meridiem  competentes  25.  P.  49.  /. 
45.  //.  &  exfurgit  afcenfio  Re(5\a  M.  C.  299.  P.  0.  /.  3.  //..  quas  quadrante 
diminuta,  relinquit  Defcenfionem  obliquam  Horofcopi,  cui  refpondet 
gradus  defcendens  26.  P.  9.  /.  48.  //.  \\]\  Quas  omnia  conducunt  ad  Paral-   40 
laxes  inveftigandas.  || 

DE 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  145 

133  DE  PARALLAXIBVS  ENVCLEANDIS. 

SUBTRAHATUR  pundum  Eclipticae  defcendens  a  vero  loco  ©,  & 
remanebit  in  priori  figuratione  latus  TC  36.  P.  44.  /.  42.  //.  in  Tri- 
angulo  THC  ad  H  redtangulo.  Cum  itaque  dentur  in  hoc  latus  redum 
5  fubtendens,  &  TH  altitudo  0  12.  P.  55.  /.  47.  //.  innotefcet  per  Triangu- 
lorum  dogmata  angulus  HTC,  quem  nimirum  verticalis  BH  in  didlo 
loco  cum  fignifero  conftituit  72.  P.  5.  /.  30.  //.  Invento  hoc  angulo  quae- 
ratur  parallaxis  0  in  circulo  altitudinis  ex  tabula  noRra  Parallaxium 
cap.  1  fol.  80  quae  eft  3.  /.  2.  //.  Pro  Parallaxi  autem  ([  eruenda  in  omni  cf 

10  &  d  fumatur  latus  Elongationis  ([  a  Centro,  quod  iam  efi  102891,  pro  di- 
fiantia  a  Terra,  quae  refolvatur,  ut  fupra,  ubi  de  parallaxi  egimus,  dic- 
tum  eft,  in  femidiametros,  &  provenit  Diftantia  ^  a  Terra  58.  Sem.  8.  /. 
cum  qua  ex  tabula  noftra  parallaxium,  adhibita  corre(5lione  per  partem 
proportionalem  Parallaxis  ([  ad  confimilem  altitudinem,  quam  0  habet 

15  (neque  enim  differentia  quam  Luna  fuggerit,  aliquid  evidentiae  habet) 
in  Circulo  Altitudinis,  invenitur  57.  /.  52.  //.  A  qu4  fubtrahatur  Paral- 
laxis  0,  &  refultabit  Parallaxis  altitudinis 
})  ad  0'«^™  54.  /.  50.  //.  Pro  dirimenda  vero 
hac  Parallaxi  in  longvmi  &  latum,  concipia- 

20  tur  in  hoc  altero  fchemate  Meridianus  RIH, 
Ecliptica  IKP  cuius  polus  G.  Verticalis  qui- 
dam  intelligatur  H  Q,  in  quo  C  fit  in  K,  Pa- 
rallaxis  })  ad  0  in  eodem  circulo  verticali 
fit  KM.  Et  ex  G  Polo  EcHpticae  defcendant  ^         ""^^ 

25  duo  circuli  maximi  per  K  &  M  punda  conftituentes  A^"'"  KGM  rec- 
tangulum  ad  O.  In  quo  praeter  redum  notus  eft  angulus  MKO  a  verti- 
cali  &  Ecliptica  fa(5lus,  &  in  antecedenti  fchemate  inventus  HTC  72.  P. 
5.  /.  30.  //.  vn^  cum  latere  KM  parallaxi  altitudinis  })  a  0.  Innotefcent 
igitur  reliqua  2  latera  redlum  includentiaKO,  quod  pandit  parallaxin 

30  longitudinis  ([  ad  0  16.  /.  52.  //.  et  MO  parallaxin  latitudinis.  quae  in 
hac  pragmatia  nec  dum  vfum  habet.  Parallaxis  longitudinis  mox  divi- 

t  datur  in  verum  motum  horarium  (l  0,  qui  eft  vt  ex  tabula  Hquet  27.  /. 
12.  //.,  &  prodibit  Intervallum  aBumtum  inter  ueram  et  uifibilem  d 
37.  /.  12.  //.  Quod  addatur  Tempori  ueras  c/,  fiquidem  haec  fiant  in 

35  Quadrante  Eclypticae  Occidentali,  &  profiliet  Tempus  aeftimatum  ui- 

t  fibilis  d  H.  2.  /.  24.  //.  22.  P.  M. 

Ad  hoc  Tempus  eadem  prorfus  indagine  quaeratur  Parallaxis  utriuf- 
que  Luminaris.  ut  antea  facflum  eft.  Nam  in  primo  fchemate  datur  an- 
gulus  B  AT  35.  P.  7.  /.  45.  //.  una  cum  lateribus  B  A  complemento  eleua- 

40  tionis  poh,  &  AT  declinatione  0.  Notum  igitur  fiet  latus  BT.  cujus 

complementum  TH  eft  Altitudo  ©  fupra  Horizontem  10.  P.  5.  /.  30.  //. 

19  Defcenfioni 


146  ASTRONOMI.E  INSTAURAT.^ 

Defcenlioni  obliquae  Horofcopi  refpondet  gradus  defcendens  8.  P.  29.  /. 
45.  //.  x^ ,  qui fublatus  a  vero  loco  0,  relinquit  CT  latus  24.  P.  26.  /.  20.  //. 
Ex  hoc  latere  &  Altitudine  HT  inueftigetur  in  Triangulo  red\angulo 
HTC  angulus  uerticalis  et  Eclipticae  66.  P.  56.  /.  21.  //.  Parallaxis  Solis  in 
Circulo  Altitudinis  euadit  3.  /.  4.  //. :  Lunae  autem  58.  /.  24.  //.  A  qua  fub-   5 
du(5la  0  Parallaxi  relidua  eft  fola  ||  Parallaxis  })  a  ©  in  verticali  55.  /.  134 
20.  //.  Poftea  in  altero  Schemate  ex  latere  KM  &  angulo  MKO  66.  P. 
56.  /.  21.  //.  invenitur  Parallaxis  longitudinis  })  a  0  21.  /.  41.  //.  quae  prius 
inventam  excedit  4.  /.  49.  //.  Haec  differentia  a  vera  evecftione  })  a  0 
aUumpto  Tempori  37.  /.  12.  //.  competente,  nimirum  16.  /.  52.  //.  fub-   lo 
duda,  relinquit  vifum  motum  })  in  tempore  fic  dato  12.  /.  3.  //.  Per  himc 
dividatur  Parallaxis  Long.  ad  veram  <^  obtenta,  et  proveniet  interval- 
lum  52.  /.  4.  //.  Addendvmi,  eritque  tempus  vifibiUs  c?  2.  Hor.  36.  /.  26.  //. 
P.  M.  Medij  motus  intervallo  competentes,  prioribusque  ad  verae  cS 
tempus  additi,  conftituunt  0  fimplicem  9.  S.  3.  P.  2.  /.  36.  //.  Long.  J)  a  0    15 
0.  P.  45.  /.  22.  //.  AnomaUam  })  0.  S.  5.  P.  24.  /.  38.  //.  His  refpondet  verus 
locus  0  2.  P.  56.  /.  43.  //.  m,  locus  })  verus  3.  P.  20.  /.  7.  //.  ni-  Ita  ut  diffe- 
rentia  Luminarium  fit  23.  /.  24.  //.  Ad  hunc  igitur  pofitum  eadem  pror- 
fus  methodo  inquiras  tertio,  ut  antea  fadlum  eft,  Parallaxin  Longi- 
tudinis  })  a  0,  quae  invenietur  23.  /.  42.  //.  a  differentia  Luminarium   20 
18.  //.  diftans,  ex  quo  tempus  vifibilis  c/  certe  inventum  iudicamus.  Si 
tamen  &  hanc  minutulam  diverfitatem  accuratius  caftigare  lubuerit, 
fic  fiat.  Videndum,  in  quantum  Parallaxium  diverfitas  in  antecedente 
examine  tempus  vifibilis  d'  mut^rit,  ac  pro  illa  proportione  hifce  18.  fe- 
cundis  fubveniendum,  ut  differentia  Parallaxium  in  priori  limitatione   25 
4.  /.  49.  //.,  producit  in  differentia  temporis  12.  /.  3.  //.  Ergo  18.  //.  in  difcri- 
mine  Parallaxium  caufantur  55.  //.  temporis:  Quae  addita  priori  tem- 
pori  vifibilis  conjun(51ionis  id  ipfum  accuratifiime  efficiunt  emendatum 
2.  H.  37.  /.  21.  //.  Atque  hasc  ratio  in  EcUpfibus  0'«  inquirendi  Paral- 
laxes  perTriangula  etfi  paulo  laboriofior  fit  non  aBvefa(5\is.  quam  eft  ea,   30 
qua  communiter  in  tabulis  Prutenicis  vel  alijs  utuntur,  tamen  non  fal- 
tem  ingeniofior,  &  magis  fundamentalis,  fed  &  multo  certior  eft.  Paral- 
laxis  autem  Latitudinis  in  eodem  Triangulo  KMO  eft  MO  50.  /.  13.  //. 

INQUISITIO  VISyE  LATITUDINIS  })  AD  TEMPUS  APPAREN- 

TIS  SYNODI.  35 

MEDIUS  motus  Latitudinis  })  ad  vifibilem  d  eft  10.  P.  46.  /.  10.  //., 
cui  adimatur  Profthaphaerefis  })  abfoluta  27.  /.  51.  //.  &  remanebit 
verus  10.  P.  18.  /.  19.  //.  Profthaphaerefis  Nodorum.  quas  eft  1.  /.  30.  //. 
addatur,  &  profiliet  coasquatus  Latitudinis  motus  0.  S.  10.  P.  19.  /.  49.  //. 
Cura  quo  ex  tabula  Latitudinum  eruo  Latitudinem  53.  /.  28.  //.  Sept.  «0 
A  qua  Parallaxis  latitudinis  })  a  0,  50.  /.  13.  //..  quae  prius  reperta  eft. 

fubtraifla. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  147 

fubtrada,  relinquet  vifam  Latitudinem  J)  3.  /.  15.  //.  Sept.  idque  refpedtu 
utriufque  Parallaxis,  tam  0  quam  })  (fcilicet  a  vifibili  Ecliptica). 

PRO  SEMIDIAMETRIS  LUMINARIUM. 

CVM  animadverfum  lit  in  d  Luminarium  Ecliptica,  Lunam  non 
retinere  eandem  diametrum  vifibilem,  quam  alias  habet,  fed  vi 
Luminis  ©la"»  margines  eius  extenuari,  optica  aliqua  id  fuggerente 
ratione,  adeo,  ut  quinta  quali  pars  J>  fic  decedat,  nec  vifui  fefe  infinuet; 
idcirco  diametrum  })  apparentem  in  d  Eclipticis  nonnihil  variare  ne- 
ceBvun  habuimus,  prout  ipfa  Tabula  huic  officio  deputata  hoc  difcri- 
10  men  ofiendit. 

Cum  Anomalia  itaque  0  ingredior  didam  tabulam  Semidiametro- 
rum  invenioque  Semidiametrum  0 16./.  0.//.:  fimiliter  Anomaliae  primo 
coaequatae  refpondet  femidiameter  J)  novae  12.  /.  48.  //.  Aggregatum  au- 
tem  Semidiametrorum  0  &  })  eft  28.  /.  48.  //.  a  quo  auferatur  latitudo  }) 
15  vifa,  eritque  refiduum  25.  /.  33  //.  lam  per  proportionem,  prout  fe  habet 
integra  diameter  0  32.  /.  0.  //.  ad  12  digitos:  Ita  refiduum  ad  digitos 
Eclipticos.  Fadtaque  operatione  prodeunt  digiti  Ecliptici  9. 34.  /.  52.  //.  || 

136  PRO  SCRUPULIS  INCIDENTIyE. 

SVMMAM  femidiametrorum  0  &  J)  in  fcrupula  fecunda  refolutam 
multiplica  in  fe  quadrate,  &  habebis  quadratum  femidiametrorum. 
Latitudo  J)  in  fcrupula  fecunda  refoluta  in  fe  duda,  fubtrahatur  a  qua- 
drato  femidiametrorum,  &  remanet  quadratum  fcrupulorum  inciden- 
tiae,  cujus  radix  oftendit  fcrupula  incidentiae,  28.  /.  33.  //.  Et  cum  vifus 
motus  })  a  0  ante  vifibilem  (^ ,  ut  didlum  fuit,  in  aBumtis  minutis  37.  /. 

25  12.//.  fuerit  12./.  3.//.,  percurret })  apparenter  ejufmodi  fcrupula  inHora  1. 
29.  /.  23.  //.  quod  eft  Tempus  incidentiae.  Vt  autem  habeatur  Tempus 
Emerfionis,  quasratur  ad  vnam  horam  poft  vifibilem  cf  Parallaxis  Lon- 
gitudinis,  reperiturque  30.  /.  34.  //.,  a  qua  deficit  illa,  quas  ad  vifibilem  d" 
6.  /.  52.  //.,  quae  fubtra(5\a  a  vero  motu  horario  27.  /.  12.  //.  relinquunt  vi- 

M  fum  horarium  })  in  vna  hora  poft  vifibilem  c(  20.  j.  20.  //.  Per  hunc  di- 
vido  fcrupula  incidentiae,  &  exiftit  Tempus  emerfionis  1.  H.  24.  /.  15.  //. 
Tempus  incidentiae  fubtrahatur  a  tempore  vifibilis  d ,  &  prodit  Initium 
Echpfis  1.  H.  7.  /.  54.  //.  fi  vero  Tempus  Emerfionis  addatur,  exfurgit 

+   finis  4.  H.  0.  /.  32.  //.  Vt  ita  Tota  duratio,  fumma  nimirum  horum  duo- 

35  rum  temporum,  fit  2.  H.  52.  /.  46.  //. 

PRO  VISA  LATITVDINE  LVNJE  AD  INITIVM  ET  FINEM 

ECLIPSIS. 

CVM  vifa  Latitudine  })  ad  medium  Eclipfis  intra  Tabulam  Latitudi- 
nis  Lunae  arealiter,  ut  vocant,  &  motum  Latitudinis  competentem 
40  excerpe,  cui  aufer  &  adde  fcrupula  incidentias,  &  habebis  vifum  motum 
19«  TABVLA 


148 


ASTRONOMIyE  INSTAURATiE 


TABVLA  SEMIDIAMETRORVM 

Anomalia  0  & 
Anomalia  (I 

SOLIS 

Jpl 

enae 

in 

cr 

Vmbrae 

Varia. 

Anomalia  ©  & 
Anomalia  ([ 

"sigr" 

Gr. 

M 

S 

M 

S 

M 

S 

G 

M 

S 

Sig. 

Gr. 

0 

0 

15 

0 

16 

0 

12 

48 

43 

0 

0 

12 

0 

0 

6 

15 

0 

16 

0 

12 

48 

43 

1 

0 

11 

24 

0 

12 

15 

1 

16 

1 

12 

49 

43 

2 

1 

11 

18 

0 

18 

15 

2 

16 

3 

12 

50i 

43 

6 

2 

11 

12 

0 

24 

15 

3 

16 

5 

12 

52 

43 

9 

3 

11 

6 

0 

15 

4 

16 

8 

12 

54i 

43 

14 

4 

11 

0 

6 

15 

6 

16 

12 

12 

58 

43 

19 

6 

10 

24 

12 

15 

8 

16 

16 

13 

1 

43 

25 

9 

10 

18 

18 

15 

10 

16 

21 

13 

5 

43 

33 

12 

10 

12 

24 

15 

12 

16 

25 

13 

8 

43 

41 

15 

10 

6 

2 

0 

15 

15 

16 

30 

13 

12 

43 

49 

18 

10 

0 

2 

6 

15 

18 

16 

36 

13 

17 

43 

58 

21 

9 

24 

2 

12 

15 

21 

16 

42 

13 

22 

44 

9 

24 

9 

18 

2 

18 

15 

24 

16 

48 

13 

26 

44 

20 

27 

9 

12 

2 

24 

15 

26 

16 

54 

13 

31 

44 

31 

30 

9 

6 

3 

0 

15 

29 

17 

0 

13 

35 

44 

43 

34 

9 

0 

3 

6 

15 

32 

17 

6 

13 

41 

44 

55 

37 

8 

24 

3 

12 

15 

35 

17 

12 

13 

46 

45 

7 

40 

8 

18 

3 

18 

15 

38 

17 

17 

13 

50 

45 

19 

43 

8 

12 

3 

24 

15 

41 

17 

22 

13 

54 

45 

31 

46 

8 

6 

4 

0 

15 

43 

17 

26 

13 

57 

45 

44 

49 

8 

0 

4 

6 

15 

46 

17 

31 

14 

1 

45 

56 

51 

7 

24 

4 

12 

15 

49 

17 

36 

14 

5 

46 

7 

52 

7 

18 

4 

18 

15 

51 

17 

41 

14 

9 

46 

17 

53 

7 

12 

4 

24 

15 

53 

17 

46 

14 

13 

46 

27 

54 

7 

6 

5 

0 

15 

55 

17 

50 

14 

16 

46 

36 

55 

7 

0 

5 

6 

15 

57 

17 

54 

14 

19 

46 

44 

55 

6 

24 

5 

12 

15 

58 

17 

57 

14 

22 

46 

50 

55 

6 

18 

5 

18 

15 

59 

17 

58 

14 

22 

46 

55 

56 

6 

12 

5 

24 

15 

59 

17 

59 

14 

23 

46 

58 

56 

6 

6 

6 

0 

16 

0 

18 

0 

14 

24 

47 

0 

56 

6 

0|| 

135 


Latitudinis 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  149 

Latitudinis  J  ad  Initium  &  finem  Ecliplis,  cui  refpondet  Latitudo  })  ad 
initium  41.  //.  S.:  ad  finem  5.  /.  39.  //.  Sept. 

PRO  TYPO  ECLIPSEOS. 

IN  aBignato  fchemate  linea  AB  dividatur  pro  ratione  ambarum  femi- 
diametrorum  G  &  1 :  fumaturque  in  ea28.  /.  49.  //.  aggregatimi  femi- 
diametrorum,  &  tali  intervallo  defcri- 
batur  circulus  ex  centro  C,  ducaturque 
Diameter  LCD.  Et  ex  eodem  Centro  C 
ad  magnitudinem  femidiametri  G.  de- 
lineetur  Circulus  C  M  folare  corpus  re- 
praefentans.  Poftea  intervallo  Latitud. 
J)  ad  initium  Eclipfis  ducatur  linea  lE 
Parallela  LCD  lineas:  fimiliter  inter- 
vallo  Latitud.  J>  ad  finem  Eclipfis  tra- 
hatur  eidem  LD  Parallela  FK.  Con- 
ned^anturque  F  &  E  linea,  quae  viam  J) 
repraefentabit,  ea  bifecetur  in  G,  agaturque  reda  CGH  orthogonafiter: 
Et  ex  G  centro,  ficuti  etiam  ex  E  &  F  ad  Intervallum  femidiametri  }) 
defcribantur  tres  circuli  Lunares,  quorum  extremi  duo  folarem  praecife 
contingant,  &  abfolutus  erit  Typus. 

Hasc  de  Curriculo  Lunaris  motus,  aliter,  quam  anteceBores  nollri 

exii\imarunt,ordinato,dequeEcIipfibusLuminariumaccuratius,quam 

antea,  fupputandis  hoc  loco,  ea,  quam  aperui  brevi  &  fuccindla  me- 

thodo,  oftendiBe  fufficiat.  Si  quid  in  pofierum  circa  hanc  Pragmatian 

ad  huc  incidet,  quod  limitationem  nonnullam,  quas  tamen  vix  aH- 

cujus  momenti  erit,  requirat,  id  ipfum  plenius  fuo  loco  &  tem- 

pore,  favente  ccelefiium  opifice,  enucleare  &  patefacere 

nonomittam,  ubi  etiamvberioresEcIipfiumTabuIas, 

quas  omnia  adhuc  promptiori  compendio  ex- 

pedient,  fubfiituere  animus  eft.  Interim  hac 

tractatiuncula  de  Lunari  motu,  Solari 

appendicis  loco  adjundla,  benig- 

nus  ledlor  contentus  fit, 

eaque  fruatur. 


CAPVT 


CAPVT  SECVNDVM. 

DE  STELLARUM  INERRANTIUM,  QUO  AD  EARUM 

LOCA  IPSI  CCELO  ADAMUSSIM  CONGRUA,  PECULIARI 

RATIONE,  INSTRUMENTISQUE  EXQUISITIS  FACTA 

DENOTATIONE,  ATQUE  VERIFICATIONE.  5 

TELLvE,  quae  FIX^  liue  INERRANTES,  quod  tar- 
diBimo  cieri,  eodemque  vnanimi  motu,  et  perpetuo  fi- 
milem  ad  fe  inuicem  obtinere  difpolitionem,  atque  di- 
ftantiam,  animaduerfas  fint,  appellantur:  poR  Solaris 
curriculi  praecifam  inuefligationem  in  Afironomia  in-  10 
Rauranda,  conftituendaque,  proximum  &  principalem 
merentur  locum.  Quemadmodvun  enim  fine  hoc,  nec  Illae,  nec  etiam 
Erraticae  in  debitum  ordinem  atque  Harmoniam,  redigi  poBunt:  Sic 
etiam  abfque  Affixarum  exadla  cognitione,  Planetarum  loca,  accurate 
demetiri,  non  conceditur.  Sunt  enim  has  vifibiUa  quaedam  lucidaque  15 
Cceli  Corpora,  hinc  inde  difpofita,  a  quibus  tanquam  certis  metis,  Er- 
raticarum  Stellarum  varij  tranfitus  per  totum  Zodiacum,  tam  in  lon- 
gum  quam  latum,  commode  difcernuntur;  Adeo  vt  qui  fine  Fixarum 
prius  reftitutis  locis,  Planetarum  curfui  normam  aUquam  prsefcribere, 
eundemque  numeris  aemulari  tentet,  quiduis  agendo  nihil  agat.  Quin  20 
&  per  fe  dignae  funt,  quarum  diUgens  &  praecifa  inftituatur  Obferuatio. 
tum  liuninis,  coloris,  magnitudinis,  muhitudinifque  &  pulcherrimae 
circa  vniuerfum  Coelum  diftributionis  gratia:  tum  etiam  quod  non  fal- 
tem  ad  rem  Aftronomicam  penitius  enucleandam  plurimum  faciant, 
fed  Aftrologiae  quoque  quae  Coeleftium  Energiam  fcrutatur,  rite  quoad  25 
eius  fieri  poteft,  tradlandae,  ipfaemet  non  modicum  praeftent  fubfidij.  || 

Prasterquam  enim,  quod  per  fe  varios  fatifque  euidentes  fortiantur  138 
effedlus;  Planetarum  infuper  vires  plurimum  ftimulant,  atque  in  adum 
deducunt,  cum  fint  tanquam  Matres  ab  his  veluti  Patribus  impregnatas 
atque  faecundatae,  Foetufque  fuos  verfus  Terram  centrum  Vniuerfi  per-   » 
petuo  edant. 

Adeo  neceBarium  atque  praeftantem  eBe  Affixarum  Stellarum  vfum, 
in  motibus  praefertim  reliquorum  Errantium  Siderum  dignofcendis 
Obferuandifque,  &  Vetuftifiimi  quique  Aftronomorum  &  Recentiores 
quoque  fatis  quidem  perfpecf^um  habu^re;  Qui  tamen  ad  earum  ex-  a 
quifitam  Reftitutionem  atque  caelitus  petendam  denotationem,  manum 
ea,  qua  oportuit  fedulitate  atque  trad^ationis  fubtilitate  adhibuerit.  non- 
dum  in  propatulo  eft. 

Labor^runt  fane  Veteres  hac  in  parte  ftrenue,  praefertim  Timochares 
ille.  annis  circiter  300  ante  Chriftum  natum,  &  poft  illum  Hipparchus   «0 

Rhodius. 


ASTR.  INST.  PROGYMN.  PRIMAPARS  151 

Rhodius,  circa  annum  ante  Chriftum  120.  Qui  occafionem  e  Noua  qua- 

t    dam  fuo  aeuo  confpedta  Stella,  (referente  PUnio)  nadus,  omnium  alio- 

riun  loca,  quae  vifui  difcrete  occurrerent,  Studio  quam  maximo,  defig- 

nauit :  vt  vel  eam  ob  caufam  infolens  videri  non  debeat,  quod  &  nos,  per 

5  opportunitatem  Nouae  Stellae,  hac  nofira  tempefiate  animaduerfae,  de 

qua  praefenti  Libro  ex  profeBo  agimus,  reliquarum  perennium  Stella- 

rum  exquifitam  confignationem,  mofiamur.  Pofi  hos  Claudius  etiam 

Ptolemaeus,  circa  Annum  a  nato  Chrifio  140,  Alexandriae  quoque 

i^gypti  nonnulla  in  harum  progreCione  animaduertere,  atque  literis 

10  mandare,  aggreCus  efi;  Hipparchico  tamen,  circa  earum  adinuicem, 

quoad  longiun  &  latum  collocationem,  totaliter  retento  Abaco.  Idem 

139  quoque  fecit  ALBATEGNIVS  Arabs  circa  Annum  880.  ||  Quin  &  Rex 
ALPHONSVS  prope  Annum  1250  Afironomiae  corrigendae  atque  pro- 
pagandae  fumtuofe  deditus,  addita  foliunmodo  Motionis  in  omnibus 

15  interea  facflas  portione,  caetera  nonmutauit;  veluti  neque  recentior  ille 
COPERNICVS  circa  Aimum  Chrifii  1525,  de  Arte  hac,  fi  quis  alius, 
optime  meritus. 

Etfi  vero  per  tot  tranfcriptiones,  ante  repertam  Artem  Typographi- 
cam,  tum  etiam  crebras  impreBiones,  minus  corredle  pofiinodum  per 

20  hanc  fad\as,  e  tot  Temporimi  interlapforum  Seculis,  varijfque  confu- 
fionibus,  atque  Artium  bonarum  migrationibus,  non  difficulter  fieri 
potuerit,  vt  plurima  ahter,  quam  ab  HIPPARCHO  &  PTOLEM>EO 
confignata  fuerunt,  deprauata  fint:  praefertim  cum  illi  Graecis  notis,  in 
numerorum  indicatione  vterentur,  quae  facifime  tranfpofitioni  ob- 

25  noxiae  funt:  Nihilominus  tamen  &  abfque  hac  inter  fcribendum  ex- 
cudendumue  deprauatione,  in  ipfis  Veteriun  Obferuationibus,  denota- 
tionibufque,  non  leuis  a  Ccelo  ipfo  admiBa  efi  deuiatio.  Praeterquam 
enim,  quod  faltem  per  dena  Minuta,  haec  latiori  indagine  fcrutati  fint, 
ne  quidem  intra  has  Sextantis  vnius  gradus  metas.  rem  omnem,  acu 

30  ( vt  dici  folet)  tetigerunt ;  dimidio  faepenumero  gradu.  aut  etiam  integro 
fi  non  plus,  deficiente  vel  abundante.  Hanc  vero  VetufiiBimorum  Aflro- 
nomorum,  circaAffixarumStellarumObferuationes  deflexionem,  non 
tam  ipforum  indiligentiae,  aut  quod  erga  hanc  Cognitionem  arduo 
Amore  affe(fli  non  fuerint,  quam  quod  Infirumentis  &  medijs  non  fatis 

35  perfedlis  atque  Idoneis  vfi  fint;  Modo  etiam  eo,  quem  in  Stellarum  ab 
./^quinoc^^ijs  remotione  determinanda  adhibuerunt.  fuis  non  carente 
anfradlibus,  imputandum  cenfeo,  vt  modo  videbimus.  || 

140  Organis  pro  Stellarum  locis  collimandis  vfi  funt  HIPPARCHVS  & 
PTOLEM^EVS,  tum  etiam  ante  eos  TIMOCH  ARES,  inprimis  duobus : 

40  Armillisquibufdam,atqueParallatico,fiueRegulis;perhasillarumAlti- 
tudines,perillasveroLongitudinesatqueLatitudinesdemetiendo.Neu- 
trumtamenhorumlnfirumentorumrequifitamfuppeditatpraecifionem. 

Armillae 


152  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

ArmiUae  illae,  quibus  vtplurimum  HIPPARCH  VS  &  PTOLEM^VS 
confiiifunt,  etfi  Regum  i^gyptiorum  procul  dubio  liberali  fumtu,  mag- 
nifice  atque  folerter,  e  folida  materia  Metallica  extrudae  fuerint :  tamen 
qualicunque  tandem  diligentia  compofitae,  idipfum  quod  intendimus, 
non  fatis  fubtiliter  rimantur.  Si  enim  adeo  ingentes  erant,  vt  magni-  5 
tudini  graduum  fingula  fcrupula  recipientium,  fufficerent:  fua  mole, 
pondereque,  &  tradationis  inhabilitate,  minus  vtiles  euaferunt;  Sin 
autem  paruae  &  confiridiores,  ne  fibiipfis  eBent  aggrauamento,  diui- 
fionem  graduum  nimium  ardando,  infufficientem  minufque  exadam 
reddiderunt;  &  vtvt  mediocritas  aliqua,  in  his  affabre  elaborandis,  et  10 
conformandis  adhiberi  poterat,  cum  tamen  Armillae  illae  tot  Circulis 
atque  requifitis  indigerent,  per  nimiam  impUcationem  atque  partium 
difparihtatem,  minufque  habilem  vfvun  incommodae  nihilominus  de- 
prehenduntur.  Sex  enim  confiantes  CircuHs  &  his,  non  vbique  ijfdem 
Pohs  circumadlis,  eo  quoque,  qui  Latitudines  metitur,  in  circumferen-  15 
tia  interiori  Zodiacalis  CircuU,  non  fatis  hbere  conuolubiU,  aut  fi  per 
Axis  tranfuerfi  meditulhum,  in  Regula  quadam  dioptrica  id  fiat,  rehquis 
animaduerfionibus,  nonnunquam  impedimento  exifiente,  fua  multi- 
phcitate  atque  difcohaerentia,  vfui  defiinato  non  fatis  praecife  compe- 
tunt.  Accedit  &  hoc,  quod  PoH  Zodiaci  vna  cum  Orbibus,  ||  non  fint  141 
vbique  in  -<^quihbrio,  refpedu  Polorum  yEquatoris,  atque  Meridiani 
eos  fufiinentis :  ita  vt  nunc  in  hanc,  nunc  in  iUam  partem,  prout  conuo- 
lutafuerit  interior  Machina,  diuagantes,  pondus  Circulorum,  adeoque 
ipfum  totum  Inftrumentum,  a  fua  debita  difpofitione,  atque  plano  Cce- 
leftibus  circulis  analogo,  violenter  trahant;  hcet  id  non  facile  oculus  25 
difcernat;  Quoque  maiora  fuerint  Organa,  eo  id  magis  eueniet.  ne  qui- 
dem  mediocribus  aut  paruis  ab  hac  afymmetria  prorfus  immunibus. 

Excogitaui  itaque  ante  ahquot  Annos  i^quatorias  quafdam  Armil- 
las,  quae  hanc  hbrationis  perplexitatem  atque  diftrad\ionem  non  fub- 
eunt,  quibus  etiam  fatis  commode  Siderum  DecHnationes  atque  diffe-   x 
rentias  Afcenfionales,  inprimis  vero  Temporum  exadla  momenta.  tam 
interdiu,  qu4m  nodlu,  quando  opus  fuerit.  fcrutari  hcet:  Atque  tres 
eiufcemodi  fohde  elaboratas,  tantasque  magnitudinis,  vt  omnium  rai- 
nutorum  finguli  gradus  capaces  fint,  in  promtu  habeo.  Quarum  quae- 
dam  eft  Machina  eademque  casteris  ampHor.  fefquiaUero  Circulo  &   J5 
vnico  Axe  omnia  expeditiBime  citra  vllam  erroris  fufpicionem  exhi- 
bens.  Quin  &  Zodiacales  Veterum  Armillas.  in  promtius  minufque  er- 
rori  obnoxium  compendium  redegimus.  itavt  quatuor  faUemCircuHs 
indigeant.  &  omnia  nihilominus.  quas  antiquae  illa?.  longeque  commo- 
dius  &  certius  praeftent.  Tales  iamdudum  tanta  quoque  capacitatc.  vt   *o 
fingula  minuta  difcriminatim  contineant.  firme  fabrefa(5\as,  conftrui 
feci;  hcet  ne  hae  fubtilitati,  &  certitudini  quam  defidero.  fatisfaciant. 

Armillarum 


PROGYMNASMATUM  PRIMAPARS  153 

Annillarum  loco  vG.  funt  etiam  quidam  Veterum,  praefertim  inter 

142  Arabes,  Torquetico  quodam  Inlbrumento,  ||  e  rotundis  planitiebus  con- 
gefto,  quod  quidem  harum  fabrica  facilius  paratu,  minufque  fumtuo- 
fum  eft,  fed  propter  eafdem  pene  caufas,  quas  de  Armillis  retulimus, 

5  &  adhuc  longe  euidentiores,  inhabile  atque  Obferuationi  ratae  minus 
idoneum  exillit. 

Parallaticum  fiue  Regularum  Inftrumentum,  quo  dillantias  a  ver- 
tice,  Solis,  Lunae,  atque  Stellarum,  PTOLEM^VS  &  quidam  ahj  Anti- 
quorum  demenfi  funt,  fuccindle  fatis  per  temas  Regulas,  Quadrantis 

10  aut  Circuli  admodum  magni,  vices  fupplet.  Sed  fi  Regulae  illas,  com- 
petentem  &  fingulis  minutis  fufficientem  habuerint  magnitudinem, 
eque  Metallica,  vt  oportet,  ne  mutationi  fint  obnoxia,  confient  materia, 
fuo  fe  pondere,  veluti  &  de  Armilhs  diximus,  extra  debitum  fuper- 
ficieriun  planum  aggrauando,  rechnant.  Sin  vero  paruae,  vndecunque 

15  tandem  confedlae,  Ahitudines  fcrupulofe  menfurare  non  fuIUnent.  Sed 
&  Parallaticum  hoc  Infirumentum,  id  non  habere  in  receBu,  quod  ac- 
ceBu  poUicetur,  ipfa  me  docuit  Experientia.  Bina  enim  eiufcemodi  ad 
amuBim  &  integre  elaborata,  idque  diuerfa  etiam  ratione,  poBideo, 
quae  eam,  quam  expeto,  certitudinem  atque  praecifionem,  vtvt  Canonis 

20  Sinuum  numero  maximo  fex  Cyphrarum  pares,  nequaquam  fubmini- 
ftrant. 

Taceo  nunc  de  Dioptris,  Pinnacidijs,  atque  PerfpiciUis,  Foramini- 
bufque,  quas  tam  Veteres,  quam  Recentiores  ante  nos,  fuis  Inllrumen- 
tis  incomjnode  applicarimt,  quibus  non  folum  Obferuationis  expedita 

25  tradlatio  impeditur,  fed  etiam  certitudinis  inquirendas  ia(5\ura  nonmi- 
nima  committitur.  Sunt  &  quasdam  alia,  quae  nunc  non  attinet  omnia 

143  referre,  Veterum  Organa,  quibus  Sidera  contemplabantur,  ||  fufpecfla 
reddentia:  de  quibus,  quoniam  pecuhari  Libro  Mechanicam  Aflro- 
nomiae  Partem  compledente,  vbi  etiam  noftras  Adinuentiones,  atque 

30  Inftrumentonmi  a  me  elaboratoriun  Fabricam  atque  Vfum,  aperiam, 
tra<5lare  decreui,  hic  longiori  commemoratione  fuperfedeo. 

Alterum  (de  quo  dixi)  Antiquorum  confiderationem  circa  Affixarimi 
prasfertim  SteUarum,  ideoque  &  Erraticarum  praefigenda  loca  dubiam 
minufque  tutam  reddens :  eft  ipfa  qua  vfi  funt,  Obferuandi  lubrica  ratio. 

35  Ex  quo  enim  a  Sole,  intermediante  Luna  Diei  Noclifque  participe,  in 
Fixorum  Siderum  denotationem  certam  peruenire  poBe  fe  fper^runt, 
aliquid  quidem  Veritati  propinquum  efi"ecerunt,  fed  eius  intima  pene- 
tralia,  ita  vt  nuUus  relinqueretur  hasCtationi  locus.  hoc  padlo  ingredi, 
vix  &  ne  vix  quidem  obtinuerunt. 

40       Demus  enim.  iUos  locum  Solis.  ea  qua  oportuit  praecifione  ante«l 

cognitum  habuiBe  (in  quo  tamen  non  parua  apud  me  latet  dubitatio) 

nihilominus,  dum  per  Lunam,  interuaUo,  quod  Solem  &  hanc  inter- 

20  cedit 


154  ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 

cedit  Armillis  accepto,  locoque  eius,  e  Sole  dedudlo,  hinc  tandem,  pofl 
Occafum  Solis,  Stellas  verificare  laborarint:  id  quod  fperabant  vix  aCe- 
cuti  funt.  Nec  enim  centra  Luminarium,  praefertim  Lunae,  nec  etiam 
extremam  illius  circumferentiam,  fi  illam  adhibuerunt,  adeo  acute,  vt 
opus  erat,  collineare  licuit.  Motus  etiam  Lunae  proprius  interuallo  5 
vtriufque  Obferuationis  a  Sole  in  hanc,  &  deinde  ab  hac  in  Stellam 
aliquam,  intercedens,  nonnihil  fuggerit  obflaculi,  quod  Hcet  mediocri 
adhibita  diligentia  praecaueri,  emendarique  poBit;  attamen  Parallaxis 
Lunse,  vna  implicata,  certitudinem  praecifam  interturbat.  Siquidem 
eius  enodationes  Veteribus  non  ita  exploratae  erant,  vt  ||  putabant;  144 
Quod  fatis  comprobatur  ex  Hypothefi  Ptolemaica  reuolutionum  Lu- 
narium,  20  fere  Terras  Semidiametris  eam,  cum  proxima  efl  plus  iuflo 
nobis  admouente;  Ideoque  &  Parallaxes  eius  ex  hac  deriuatae,  atque 
limitatae,  omnimode  redte  fe  habere  nequeunt.  Et  quamuis  differentia 
in  tantillo  tempore,  quod  Obferuationibus  diurnis  atque  nod^urnis  in-  15 
tercedit,  non  fit  adeo  magna:  quantulacunque  tamen  fuerit,  negotij 
praecifionem  impedit.  Accedit  &  hoc,  quod  Sol  femper  prope  Horizon- 
tem  verfari  debuit,  quando  talis  inflituebatur  Pragmatia:  ali^s  enim 
nimis  magnum  euaderet  inter  binas  Obferuationes  temporis  interual- 
lum,  Lunaque  tum  ob  motum  proprium,  tum  etiam  Parallaxeos  in-  20 
finuationem,  negocium  magis  turbaret,  nec  omnia  congruenter  fucce- 
derent.  Quando  autem  verfus  Horizontem  inclinatus  efl  Sol,  non  faltem 
Parallaxi  audliori,  quae  quidem  aliquo  modo  cafligando  compenfari 
poBet;  fed  etiam  Refradlioni  admodum  fenfibili,  eaque  non  ita  perue- 
fligabili,  emendabilique,  obnoxius  efl;  Cumque  veteres  haec.  Refrac-  25 
tionum  praefertim  impedimenta.  non  praecauerint,  ratam  &  omnibus 
fuis  numeris  abfolutam  Stellarum  Recflificationem  vix  aBecuti  funt. 

At  dicet  aliquis,  in  illo  puriore  i^gypti,  atque  vicinarum  Regionum 
Aere,  Refradliones  vel  nullae,  vel  perexiguas,  etiam  circa  Horizontem 
contingunt,  nec  ita  vt  in  hac  Borea  aurae  craBitudine.  Id  quidem  plau-  jo 
fibiliter  dicere  fic  licet,  probare  vero  non  licet.  Qui  enim  fieri  poBet.  vt 
non  aeque  illic,  e  Terra,  Mari,  et  Fluminibus  vapores  afcendant  atque 
hic,  qui  Aerem  fuperficiei  Telluris  imminentem  denfiorem  nonnihil 
reddant. 

Jmo  &  illud  eo  plus  ibi  quam  apud  nos.  fieri.  credibile  efl.  quo  Sol   m 
&  Sidera,  redliores  &  fortiores  illic  im-||mittant  Radios.  quibus  vapores  145 
ex  Aquis  atque  Terrae  poris  attrahunt;  Qui  licet  citius  illic  caloreSoIis 
diBipentur.  vt  in  Nubes  denfas  non  adeo  faepe  atque  hic  abeant:  Ni- 
hilominus  vtvt  attenuatae.  prorfus  tamen  nuUae  eBe  nequeunt.  ipfa 
quoque  Terra  fua  fponte.  halitus  quofdam  vbique  exfpirante ;  Jdeoque   40 
ALBATEGNIVS.  etiam  in  ficca  illa  Arabia  degens.  Obferuationem 
circa  Autumnale  >Equino(5Uum  in  O  facflam  Vernali  praetulit.  quod 

Aerem 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  155 

t  Aerem  tunc  defaecatiorem,  minuTque  vaporibus  coinquinatum  exilU- 
mirit.  Quapropter  ea  quas  Ptolemaeus  (vt  de  alijs  non  addam)  in  de- 
terminando  Cordis  Leonis  loco  propofuit,  indubia  eBe  nequeunt;  cum 
haec  omnia  antedicla  impedimenta,  prascipue  vero  Refradionis  in  Sole 
5  implicationem,  non  praeuiderit,  multo  minus  vt  illi  obuiarit.  Vnde  etiam 
Spicae  Virginis  locus,  per  Declinationem.  quam  illi  aBignat  proueniens, 
cum  remotione  quae  eft  inter  hanc  &  Bafilifcum,  non  confentit.  Sed  haec 
ahter  Umitanda,  conciliandaque  veniunt,  vt  fuo  loco  tentabimus. 
AUa  adhuc  ratio,  qua  antiquitus,  SteUarum  loca  per  Lunae,  quando 

10  cum  iUis  coniungebatur,  locum,  aut  tranfitus  mutuos  per  Merid:  in- 
quirebant,  haud  minori,  modo  non  groBiori  deuiationi  fubiacet.  Ex 
quo  enim  locus  Lunae  per  numerationem  acceptus,  non  adeo  indubie 
vti  putabatur,  conI\aret,  per  id  quod  incertum  erat,  certitudinem  ratam 
exequi,  vix  dabatur;  ParaUaxi  etiam  Lunae,  hic  non  parum  impedi- 

15  menti  fuggerente.  Idem  de  culminationibus  Lunae  &  SteUarimi,  fimul 
nonnunquam  contingentibus,  quibus  Albategnius  vtplurimum  vfus 
eft,  cenfendum  venit. 
Per  Eclipfes  Lunares  hasc  attentare,  quod  an  veteres  fecerint,  non 

146  fatis  liquet,  etfi  Veritati  propius  accedat,  ||  eo  quod  Lunas  locus,  e  Solari 

20  circa  oppofitum  verfante,  tutius  quam  e  TabuUs  cognofci  queat :  tamen 
eius  ad  SteUas  vicinas  habitudo,  non  fatis  praecife  efi  perceptibilis,  Pa- 
raUaxi  etiam  palationem  aliquam  &  hic  inferente. 

Patet  itaque  ex  his  omnibus,  &  Inftrumenta,  &  Modos,  quibus  Vete- 
res  Aflronomi  Affixarum  SteUarum  Verificationem  aggreBi  funt,  omni 

25  ex  parte  abfolute  non  conllitiBe. 

Meminit  huius  vltimi  modi,  per  EcUpfes  Lunares  SteUas  redlificandi, 
HIERONIMVS  CARDANVS,  celebris  alias  Italorum  fuperiori  JEuo 
Philofophus,  in  Libro,  quem  Supplementum  Almanach,  fiue  de  Refiitu- 
tione  Temporum  &  motuum  Coelefiiimi,  fpeciofo  Titulo  appeUauit, 

30  exifiimatque  hanc  alijs  meUorem  eBe  rationem,  quod  Luna  tempore 
Eclipfis  Totalis,  minimas  quafque  Stellas  in  conta(5lu  vel  prope.  difcerni 
concedat,  fed  quantum  huic  fidendum  fit,  ex  iam  didlis  patet.  ipfaque 
plenius  edocet  Experientia.  Quod  autem  idem  in  eodem  loco,  Anno 
1537  penultima  Die  Nouembris  fe  Meridionaliorem  &  lucidiorem  Lan- 

35  cium  Libras,  per  Veneris  SteUam  rite  refiituifie,  autumat;  adeo  vt  hinc 
aliarum  omnium  Longitudines  deriuare  non  dubitirit,  ridiculum  po- 
tius  efi.  quam  quod  fidem  aliquam  mereatur.  Per  Veneris  enim  nullis 
numeris  tunc  compertum  fitum,  SteUae  alicuius  Fixae  Longitudinem  & 
Latitudinem  determinare,  eft  idem,  ac  fi  quis  ab  ignorante  &  muto  Veri- 

40  tatem  expifcari  velit,  &  ex  dubio  certum  ratificare.  Non  igitur  mirum 

eBe  debet,  quod  locum  iUius  SteUae  tunc  vno  gradu  cum  duabus  tertijs 

anteriorem  fecundum  Longitudinem  reddiderit,  quam  reuera  in  ipfo 

20»  CceIo 


156  ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 

Coelo  fuit,  atque  hinc  ||  etiam  alias  Stellas  omnes  in  deuia,  plus  quam  147 
fert  vel  ALPHONSINVS  vel  COPERNIANVS  Calculus  retraxerit, 
quamuis  vndecim  ali^s  in  idem  recidentes  confiderationes,  quas  tamen 
illic  non  commemorat,  iadlitet.  Sed  haec  a  fcopo  nimia  deflexio  trac- 
tandique  rem  incongrua  ratio,  Viro  illi,  licet  apprime  ingeniofo  &  in  5 
alijs  quibufdam  Philofopho  fatis  perfpicaci,  cum  tamen  parum  fuerit 
Allronomus,  licet  &  huius  Artis  Scientiam,  non  paucis  in  locis  venditet, 
condonanda  venit. 

Recentiores  etfi  alia  quadam  ratiocinatione  haec;  praefertim  magnus 
ille  COPERNICVS  Toronenfis,  &  EruditiBimus  lOHANNES  WER-  10 
NERVS  Noribergenfis,  per  Stellarum  quarundam,  prasfertim  Spicae 
Virginis  Declinationes,  adhibita  Latitudine,  perueftigare  comprobare- 
que  conati  fint :  tamen  dum  Latitudines  Stellarum,  non  prius  fatis  certo 
exploratas,  fed  faltem  e  Veteribus  Canonibus  deriuatas  adhibeant,  nec 
Eleuationem  fui  loci  Polarem,  vtpote  a  Sole  irrito  conamine.  vt  priori  15 
Capite  patuit,  dedudam,  rite  cognitam  obtinuerint,  &  hic  optatam  me- 
tam  non  fatis  acute  collimirunt;  alijs  quoque  vna  coincidentibus  diffi- 
cultatibus,  vt  pofiea  conuenientiore  loco  difcutiam. 

Eft  &  alius  quidam  modus  Stellarum  Afcenf.  Redlam  &  Declina- 
tionem,  atque  per  confequens  earum  beneficio  Triangulorum  Sphaeri-   20 
corum  longitudinem  atque  latitudinem  perfcrutandi,  ifque  non  admo- 
dum  difficihs,  Neotericis  quoque  prasfertim  IlluftriB.  Principi  WIL- 
HELMO  HASSIi^  LANDTGRAVIO  in  vfu  habitus,  quam  ego  quo- 
que  aliquoties  exercui,  beneficio  videlicet  Temporis,  quo  Stellae  aliquas  + 
Meridianum  tranfeunt,  aut  in  certo  funt  Azimutho,  data  earundem  25 
fimul  Altitudine,  ||  cognito  tamen  prius  loco  Solis.  Hinc  enim  earum  148 
Afcenfiones  Redlas,  atque  Declinationes  &  proinde  quoque  Longi- 
tudinem  atque  Latitudinem  componere,  non  eft  graue.  Sed  in  hoc  po- 
tiBimum  confiftit  huius  adminiftrationis  difficultas.  quod  temporis  mo- 
mentum,  quale  vel  in  ipfis  fcrupulis  fecundis  hic  requiritur,  non  adeo   x 
fubtiliter,  atque  opus  eft,  obtineri  poBit;  Licet  Solis  quoque  locus.  non 
exadle,  vel  per  Obferuationem,  vel  etiam  numerationem  aliquam  ra- 
tam,  quae  non  dum  antea  patuit.  cognitus.  haud  parum  hoc  in  loco 
officiat;  Vnde  competentius  eft,  circa  .^^quinod^iales  tranfitus.  cum  per 
Dechnationem  multum  variabilem,  Solis  locus  tutius  ex  Obferuatione   a 
depromitur,  haec  pra<5\icare. 

Et  quamuis  tam  IlluftriBimus  di(5lus  Princeps.  quam  ego,  in  hoc  pluri- 
mum  elaborauerimus.  vt  Horologia  qua?dam  correc^IiBima.  non  fahem 
Horas,  fed  etiam  fcrupula  prima  &  fecunda  conftanti  lege  indicantia. 
confieri  curaremus;  quaha  tria  vel  quatuor  in  promtu  habeo.  maxima  « 
dihgentia  fabrefadla;  tamen  muhas  ob  caufas,  de  quibus  etiam  cum  II- 
luftriBimo  Principe  per  Literas  egi.  vt  in  Epiftolarum  Aftronomicarum 

Libro 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  157 

t  Libro  patebit,  adeo  praecifa  atque  Coelefti  normae  omni  tempore  per- 
petuo  &  aequali  dudu  correfpondentia,  haec  eCe  nequeunt,  atque  in 
tam  fubtili  negotio  neceBarium  eft. 

Nam  cuiufcunque  tandem  folertis  Artificis  Mechanici  opera  &  dex- 

5  teritate  Horologia  illa  conftruantur ,  tamen  ob  Aeris  &  Ventorum  varia- 
tionem  mutationi  funt  obnoxia;  nec  fatis  huic  iniuriae  occurritur,  fi 
hyberno  tempore  in  vaporario  aliquo,  etiam  asquali  quoad  eius  fieri 
potefl,  calore  conferuentur:  per  fe  quoque  fubinde,  vtvt  ab  initio  fatis 

149  diU-||genter  compofita,  aherationem  aliquam  varijs  de  caufis,  admit- 
10  tentia.  Et  facile  fieri  potefl,  vt  denticuli  aliquot  aut  rotulae  quodam  in 

loco  difpares,  harmoniam  motus  continue  aequalem  &  proportionalem, 
aUquantulum  interturbent,  atque  in  intermedijs  Horis,  earundemque 
fubtiliBimis  fcrupulis  aliquid  inaequalitatis  tacite  fuggerant.  Hcet  vni- 
uerfahs  &  diurna  reflitutio,  fiue  ad  Solem  fiue  ad  Stellas  comparata, 

15  fatis  exadte  fe  habeat;  Quin  &  filum  ipfum  quo  pondus  anneditur, 
quando  plurimum  demiBum  efl,  aliquanto  plus  aggrauationis  addit, 
vtvt  fubtile  fuerit,  quam  dum  in  fuperiori  loco,  pondus  ipfum,  mini- 
mum  eius  deorfum  traxerat:  «fe  Hcet  hoc  difi^erentiam  perexiguam  in 
motu  Horologij  implicet,  tamen  cum  &  id  quod  inquirere  intendimus 

20  fubtihBimimi  quid  fit,  &  quatuor  Secundorum  in  Horologio  aberratio, 

integri  Minuti  Primi  iad\uram  loco  Stellae,  infinuet,  impedimento  omni 

non  vacat.  Simt  &  aUa,  Horologijseam  qua  opus  eBet,  certitudinis  at- 

que  fcrupulofitatis  fidem  omnino  derogantia. 

Quin  &  ego  aUa  quadam  ratione  temponmi  aequaUtatem  ipfi  Coelo 

25  confonam  Mechanice  metiri,  non  intentatum  reliqui:  per  Argentum 
vimmi  videUcet,  quod  Chymici  Mercurium  (cum  fit  eius  Coelefli  SteUae 
in  Terra  analogum)  non  inconuenienter  nuncupant,  idipfum  in  hunc 
modum  efficere,  nec  fine  fumtu  atque  labore  aggreCus  fum.  Mercurij 
plurimas  Ubras,  modo  Chymiflis  cognito,  ter  vel  quater  fubUmaui,  ab- 

30  iedlis  faecibus,  femperque  pecuUari  quadam  mihi  explorata  ratione 
reuiuificaui,  donec  fordes  fuas  impuriores  exueret:  Hunc  ita  depura- 
tum  vitro  cuidam  magno,  in  eundem  vfum  praeparato,  quod  inferius 

150  acuminatum  ||  angufliBimum  &  rotundum  haberet  foramen,  impofitum, 
tum  primum,  quando  Sol  vel  SteUa  aUqua  Meridianum  tranfiret,  fluere 

35  permifi,  idque  continue,  donec  rurfus  ad  Meridianum  Aflriun  iUud 
perueniret,  hac  etiam  adhibita  cautione,  vt  per  aliud  quoddam  Vitrum 
priori  fupereminens  (fulcris  quibufdam  interpofitis)  inferius  in  eadem 
repletione,  quam  proxime  perpetuo  conferuaretur,  infliUante  i  fupe- 
riori,  tantundem  de  MercuriaU  Uquore,  quantum  inferius  exinaniendo 

40  amitteret,  vt  pondus  contenti  Mercurij  fibi  fimile  permaneret,  aequa- 
Uterque  fluorem  detruderet,  atque  fic  per  vnam  Reuolutionem  coUec- 
tum  Mercurium  &  in  trutinam  impofitum  ponderaui.  Hinc  propor- 

tionaliter 


158  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

tionaliter  per  alias  Libellas  expendendo,  quantum  fingulis  Horis,  Mi- 
nutis  &  Secundis,  de  Mercurio  currente,  deberetur,  collegi;  vt  hac  ra- 
tione  quando  luberet,  &  Stella  aliqua  in  Meridiano,  Tempore  inter- 
medio  obferuaretur,  per  pondus  Mercurij  a  Meridie  vfque  effluxum, 
cognofcere  poBem,  quot  Horae,  Minuta  &  Secunda  a  Meridie  elapfa  5 
eBent,  atque  hinc,  adhibito  loco  Solis,  Stellae  alicuius  Afcenfionem 
Re<5lam  perfentifcere.  Operofo  fane  &  fumtuofo  molimine.  Vt&fic  ve- 
rificaretur  Philofophorum  Spagiricorum  Didlerium :  Efi  in  Mercurio, 
quicquid  quaerunt  Sapientes.  Nec  &  ipfo  Mercurio,  Hcet  ad  omnia  ha- 
biU,  atque  in  plurimas  Metamorphofes  tranfmutabiH,  contentus,  per  10 
altiBimum  quoque  Saturnum,  ponderofum  illvun  Senem,  fic  enim  Chy- 
miftae  plumbum  red\e  vocant,  vi  Vulcani  fordibus  defaecatum,  atque 
in  fubtiHBimum  puluerem  calcinando  redadum,  itidem  tentare  volui, 
quatenus  is  tanquam  Planetarum  fupremus,  lentiBimufque  &  contem- 
plationi  atque  Sapientiae  fublimiori  prae-||fidens,  per  Metallum,  fibi  in  151 
Terris  aBimilatum  noftrae  arduae  &  difficili  intentioni,  etiam  fubuenire 
poBet;  Sicque  Saturnus  &  Mercurius  coniundis  Operibus  hanc  inquifi- 
tionem  expedirent:  cum  &  fecundum  Aftrologos,  iUorum  coniundio 
aut  beneuola  inuicem  radiatio,  prasfertim  fi  cum  Luna  nonnuUa  coin- 
cidat  permutatio,  aut  etiam  intuitus  beneuolentior,  prae  caeteris  aUjs  20 
fignificationibus  ad  ingenij  &  folertiae  contemplationifque  profundita- 
tem,  laborifque  inuidam  conftantiam,  plurimum  conducere  credantur. 

Vfus  autem  fum  potiBimum  MetaUicis,  in  hac  articulorum  Temporis 
ponderatione,eoquodiUacaeterisgrauiorafint.muUumquepaucoTem- 
pore  ponderis,  per  minutulum  foramen  demittant,  &  infuper  etiam  non   25 
adeo  fint  Aereae  mutationi  fubieda,  atque  ea  quae  ex  VegetabiHbus  aut 
Animantibus,  in  eundem  vfum  confici  poBent. 

Verumenimuero,  vt  id  quod  res  eft,  dicam,  non  faltem  vafer  iUe  Mer- 
curius,  quemadmodum  &  in  Coelo  Aftronomos.  &  in  Terra  Chymiftas 
eludit,  conatus  quoque  noftros  irritos  reddidit:  Sed  &  grauis  iUe  aliaf-   30 
que  conftans  Saturnus  a  fubdoHs  fuis,  clandeftinifque  moribus  nihil 
remifit,  &  vtvt  laboriofus,  laborem  tamen  omnem  tergiuerfabatur. 

Haec  omnia  antecedentia  propterea  eo  latius  commemoro.  vt  huius 
Artis  Studiofi  inteUigant.  quantas  moHs  fit,  vel  vnius  SteUas  in  Coelo 
exadiBimam  ab  ^quinocHijs  vel  Solftitijs  remotionem  prasdefinire.   35 
quamque  tum  Veteres.  tum  etiam  Neotericorum  quidam  in  caBum  hlc 
labor^rint.  vtque  vna  oftenderem.  quanto  defiderio,  quantoque  conatu 
&  moHmine.  quotque  etiam  fumtuofis  &  difficuhate  plenis  modis.  ego 
quoque  ||  idipfum  muUis  abhinc  Annis  affe(f\arim;  Atque  hinc  aUqua  152 
etiam  ex  parte  cognofcant.  quanti  interfit  Affixarum  SteUarum.  ita  vt   40 
fahem  vnica  detur.  accuratam  redintegrationem,  fecundum  longum 
&  latum.  conftruere. 

Si 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  159 

Si  quis  autem  exiftimat  me  quippiam  hic  dixiBe,  quod  Veterum  ar- 
duos  conatus,  quos  femper  magnifeci,  &  line  quibus  nunc,  vel  nihil, 
vel  admodum  parum  in  Arte  hac  reftauranda  praeftari  poBit,  aut  etiam 
Recentiorum  laudabiles  annixus,  eleuare,  &  prorfus  afpernari,  quo  mea 

5  arrogantius  praedicem,  praefumferim,  atque  in  animum  induxerim:  is 
non  leuiter  mihi  iniuriofus,  nec  Veritatis  fecretioris,  quam  folam  hic 
fpedamus,  nihil  in  vUius  gratiam  vel  odium,  aut  per  faftum  quendam 
pronunciantes,  fatis  amans  atque  ftudiofus  eft.  Amica  enim  prae  om- 
nibus  debet  eUe  Veritas,  virtutum  omnium  Regina.  Verum  apud  in- 

10  teUigentes  &  fobrie  atque  lincere  omnia  dijudicantes,  hac  (vti  fpero) 
excufatione  opus  non  erit. 

Cum  itaque  tot  tantifque  anfradtibus  atque  impedimentis  Stellarum 
Inerrantium  praecifa,  quo  ad  debita  loca,  reftitutio  obnoxia  deprae- 
henderetur;  Cogitanti  &  diu  multumque  contemplanti  mihi,  qua  tan- 

15  dem  ratione  negocivun  hoc  citra  vllam  deuiationis  fufpicionem  expe- 
dire  liceret;  Ecce  Coelum  ipfum  quafi  ex  infperato  fuis  Sideribus  rite 
cognofcendis  difponendifque  egregiam  atque  fufficientem  Occafionem 

t  hberaliter  impertijt.  Jdque  Anno  1582,  cum  Veneris  Stella  interdiu  vna 
cum  Sole,  mufto  tempore,  in  Vere  Aere  exiftente  defaecatiBimo,  tam 

20  ante  quam  poft  Meridianum,  tum  etiam  in  hoc,  fefe  confpiciendam 
adeo  apparenter  praebuit,  vt  Organis  eius  fitus,  atque  a  Sole  remotio 

153  promte  &  difcrete  capi  ||  poBent.  Hac  igitur  caehtus  oblata,  diutinum 
meum  defiderium  certo  &  tuto  minimoque  labore  explendi  commo- 
diBima  opportunitate,  eam  nullatenus  praetermittendam  cenfui,  cum 

25  a  Sole  intermediante  Veneris  Stella,  Affixa  Sidera  verificare,  quam 
per  Lunam,  vt  antea  minus  dextre  (ob  caufas  fupr^didas)  fadlitatum 
eft,  longe  fatius  expeditius,  &  certius  ducerem.  Venus  enim  cum  in  fua 
vifibili  Diametro,  paruulum  occupet  in  Ccelo  locum,  motuque  proprio, 
quam  Luna,  longe  tardior  fit,  qui  etiam  re<5lius  difcernitur,  nec  adeo  eui- 

30  dentibus  Parallaxibus,  vt  haec  intricata  eft  (quamuis  &  harum  vna  cum 
Refrac^onibus  prascautio  adhibenda  veniat,)  JUam  igitur  huic  Operi 
exantlando  praeficiendam,  commodiBimum  duximus,  gauifi  quod  Ula 
fauorabili  fuo  lumine  &  amabili  vultu  interdiu  etiam  oftenfo,  noftris 
furfiun  fpirantibus  affedfionibus  fauere,  mederi,  atque  illis  fubuenire, 

35  non  dedignaretur.  Sepofito  itaque  &  pofthabito  morofo  difficiUque  illo 
Saturno,  vnaque  aftuto  faUacique  Mercurio,  ad  amicabile  atque  fa- 
uorabile,  noftrifque  conatibus  interdiu  etiam  fauens  Veneris  lumen, 
oculos  atque  intentionem  omnem  direxi:  Sic  enim  iUa  non  faltem  in 
Coelo  fua  Corporali  &  vifibili  praefentia,  tam  interlucana  quam  noc- 

40  turna,  fed  etiam  in  Terris,  Metallo  fuae  naturae  competenti,  JExt  vi- 
delicet  per  lapidem  Cadmium  puriore  &  nitentiore  reddito,  ex  quo 
Inftrumenta  animaduerfioni  huic  idonea  fufficientiaque  conftarent, 

fubuenire, 


160  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

fubuenire,  &  auxiliatrices  manus  porrigere,  pro  beneuolo  fuo  affedu, 
non  tergiuerfata  eft. 

Ne  vero  id  quod  intendimus  nimis  diu  differatur,  attentumque  & 
cupidum  Ledorem  diutius  quam  par  eft  detineamus,  nunc  qua  ratione 
beneficio  9  Stellae  per  Solem  Affixa-||rum  accuratam  verificationem  154 
molitus  lim,  expediam:  idque  non  faltem  quantum  ad  illum  (de  quo 
dixi)  Annum  82,  fed  etiam  aliquot  fubfequentes. 

Obferuabam  interdiu,  quando  Sol  &  Venus  fimul  confpiciebantur, 
atque  in  qua  fieri  poterat  maiore  fupra  Horizontem  Eleuatione  verfa- 
bantur,  eorum  ad  inuicem  diftantiam,  idque  per  quoddam  peculiare  k  lo 
nobis  excogitatum  Sextantis  Aftronomici  Infirumentum  (cuius  ftruc- 
turam  atque  formam  poftea  explanabo)  fubtiliBime  omnia  fcrupula, 
cum  eorum  etiam  aliquotis  portiunculis,  citra  omnem  erroris  fufpicio- 
nem  fuppeditans;  ea  lege,  vt  vnus  Obferuator  9  Stellam  per  rimulas 
quafdam  Pinnacidio  priori  Cylindrico,  ad  centrum  Inftrumenti,  qui-  i5 
efcenti  Parallelas,  intueretur,  alter  autem  (duos  enim  fimul  eBe  oportet) 
vmbram  Cylindri  a  0  caufatam,  in  alterum  mobile  Pinnacidium,  inter 
binas  lineas,  vmbrae  ipfius  aequipares  admitteret :  ficque  aliquoties  colli- 
mando  0  atque  9  diftantia  per  vtriufque  Pinnacidij  remotionem.  ad 
amuliim  accipiebatur,  Altitudo  etiam  tam  0  quam  9,  nonnunquam  20 
etiam  Azimuthum  in  quo  verfabantur,  prout  opus  erat,  vna  denota- 
bantur;  Quin  &  Declinatio  eorundem  per  Armillas  .^quatorias,  in 
quocunque  extra  Meridianum  fitu,  non  negligebatur.  Altitudine  etiam 
Meridiana  per  Quadrantes.  quando  concedebatur,  eandem  largiente. 
comprobanteque.  25 

Deinde  No(5lu  cum  Sol  infra  Horizontem  demerfus.  Stellarum  fcin- 
tillationem  oculis  concederet,  ipfa  etiam  Venere  praefulgida,  adhuc 
fupra  Finitorem  inter  eas  micante.  certarum  quarundam  &  prsecipua- 
rum  iuxta  Zodiacum  verfantium  Stellarum.  ab  hoc  9  Sidere  remotio- 
nem,  per  eundem  Sextantem  fcrutatus  fum,  adhibita  &  tunc  vtriufque  ||  x 
Declinatione  atque  Altitudine.  nonnunquam  quoque  Azimutho.  Vbi-  155 
que  vero  tam  interdiu,  quam  Nodlu,  Temporis  momenta.  quibus  fin- 
gulae  Obferuationes  perficiebantur,  diligenter  confignata  adhibuimus. 
vt  habita  motionis  propriae  in  9  ratione.  per  eius  locum  e  Sole  diurno 
tempore,  corre(5Ium  collata  interea  facflae  proraotionis  proportione.  35 
Stellae  propofitae  locum.  redlificaremus.  idque  primum  quoad  Afcenf 
Redlam,  /Equatoriam  quae  adhibita  eius  Declinatione.  facile  in  Longi- 
tud.  &  Latitud.  refpedlu  Eclipticae.  refoluebatur.  Atque  hoc  paiflo  non- 
nullarum  Affix.  Stellarum  loca  fedulo  perquifiui.  eademque  per  di- 
ftantias  adinuicem  vlterius  examinaui.  omniaque  tandem  ad  Lucidam   40 
illam.  quas  eft  fupra  Caput  V,  vt  hinc  reliquarum  determinatio  pete- 
retur,  confuUo  ad  Annum  1585  completum,  tanquam  his  intermedium 

redegi, 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  161 

redegi,  pofthabita  illa  quae  numero  efl  prima,  qua  vfus  fuit  Copernicus, 
eo  quod  illa  minutula  fit,  nec  fplendente  praefertim  Luna  fatis  Obferua- 
tioni  pateat.  Ex  plus  vero  quam  centenis,  hoc  ratiocinio  prasdid\o  Anno 
fadlis  aduerfionibus,  ternas  peculiares  eafque  felediores  tantummodo 

5  proponam,  atque  numeris  demonfiratiue  expandam,  quibus  rei  quam 
propofuimus,  cardo  conuoluitur. 

Adhibui  etiam  in  his,  vbi  requirebatur  Parallaxeos  0  atque  9 ,  tum 
etiam  implicationis  Refradionum,  cum  ad  Horizontem  appropinqua- 
tur,  enodationem  atque  opportunam  cafiigationem. 

10       Ne  vero  hae  ipfae  Parallaxium  atque  Refradionum  implicationes  an 

rite  nec  ne  corredlae  elJent,  aliquid  adhuc  fcrupuli  in  animo  relinque- 

rent,  paucorum  etiam  fcrupulorum,  in  Refiitutione  Fixarum  fic  facfta, 

fufpicionem  mouentes,  alia  quadam  adhuc  Methodo,  altioreque  & 

156  pleniore  ||  indagine  rem  tantam  aggreBus  fum,  idque  alijs  quibufdam 

15  infequentibus  Annis.  Animaduertebam  enim  qua  fieri  potuit  perfpica- 
citate,  quando  9  Eoam  quoque  interdiu  fpedare  liceret,  &  tunc  colla- 
tione  (vt  antea)  ad  Fixas  fadla,  earum  loca,  ex  hac  deriuaui,  ipfa  pofl- 
modClm  ad  0  exortum  verificata ;  Atque  fic  aliquot  Annorum  matutinas 
confiderationes,  maxima  diligentia  fadlas,  cum  vefpertinis,  non  minori 

20  fludio  obtentis,  &  vel  ad  eafdem  vel  quafuis  alias  Stellas  applicatas, 
circumfped^e  omnia  trutinando,  contuli  atque  examinaui. 

Has  autem  omnes,  tam  Eoas  quam  ferotinas  contemplationes  ita 
inuicem  conferendas  duxi,  vt  quando  Venus  &  Sol  erant  in  Altitudine 
fupra  Horizontem,  Declinatione,  atque  Remotione  a  Terra,  quoad 

25  fieri  poBet,  quamproxime  confimilibus,  inuicem  potiBimum  compara- 
tio  foret.  Sic  enim  Refracflionum  atque  Parallaxium  fefe  mutuo  vel  eli- 
dentium,  vel  per  intermediam  diflindtionem  emendantium,  obflacula 
femouerentur,  nullumque  amplius  dubium,  in  Praxeos  huius  execu- 
tione  fcrupulofe  adminiflrata,  in  animis  relinquerent. 

30  Licet  vero  plurimas  talium  quoque  matutinarum  atque  vefpertina- 
rum  collationum,  pro  Fixis  Sideribus  rite  difponendis,  examinandifque 
intra  proxime  elapfum  Septennium  caelitus  adeptus  fim:  vifumtamen 
efl,  12  faltem  conuenientiores  exadiorefque  feligere,  atque  hic  propo- 
nere.  Vt  fic  fimul  quindenae  fint  noflrae  in  Fixarum  locis  emendandis 

35  Argumentationes  atque  comprobationes;  quas  nunc,  Artis  Aflrono- 
micae  cultoribus  liberaliter  impartiemur;  praemiBis  ternis  illis,  quas 
ad  Hefperum  feorfim  Anno  (vt  aliquoties  did\um  efl)  82  obtinuimus. 
Pofle^  duodenas  illas  tam  Luciferum  quam  Hefperum  refpicientes 
expofituri. 


ENVMERATIO 


162 


ASTRONOMI>E  INSTAURAT.^ 


ENVMERATIO  QVINDECIM  SELECTARVM  OBSER-  157 
VATIONVM,  MEDIANTE  VENERIS  STELLA  INTERDIV  AD 
SOLEM,  ET  NOCTV  AD  FIXAS  COMPARATA,  QVIBVS 
INERRANTIUM  QUARUNDAM  ASCENSIONES  REC- 
TJE,  INPRIMIS  EIUS  QUJE  EST  LUCIDIOR  SUPRA  5 

CAPUT  ARIETIS  STELLATI  ACCURATE  ERU- 
UNTUR,  OMNIAQUE  AD  ANNUM  1585 
COMPLETUM,  REDIGUNTUR, 
& 
PRIMUM,  DE  TRIBUS,  ANNO  1582  AD  HESPERUM  CIRCA      10 
OCCIDUAM  CCELI  PLAGAM,  TANTUMMODO 
HABITIS  CONSIDERATIONIBUS. 

ANNO  1582,  Die  26  Februarij  P.  M.  Hora  3.  M.  35,  Obferuata  eft  di- 
Lftantia  inter  Stellam  9 ,  &  centrum  O,  per  Sextantem  Trigonicum, 
P.  46.  /.  lOh;  circa  idem  tempus  depraehenfa  eft  Declinatio  9  P.  15.  /.  21i  15 
Borea,  eodemque  momento  erat  Altitudo  ©  P.  15.'.  Altitudo  9  P.  48 i. 
His  datis,  cum  locus  ©  ex  propria  in  motu  eius  reftitutione  fit  notus, 
Afcenlio  Reda  9,  &  hinc  quoque  Afcenfio  Redla  LucidaeV,  in  hunc 
modum  inquirebatur. 

Locus  0  ad  hoc  tempus  e  noltro  Calculo  eft  P.  17.  /.  49.  //.  42  X ,  qui  20 
crun  fit  verus,  in  vifum  hac  ratione  eft  redadus.  Parallaxis  Altitudinis 
Sohs  /.  2.  //.  55.  Longitudinis  /.  2.  //.  11.  Latitudinis  /.  1.  //.  53.  Subtraaa 
itaque  Parallaxi  Longitudinis  a  vero  loco  O  relinquitur  vifus  P.  17. 
/.  47.  //.  31  X ,  cui  correfpondet  Afcenfio  Reda  vifa  part.  348.  /.  47.  //.  30. 
Declinatio  vifa  P.  4.  /.  52 1  Merid.  cumque  9  Declinatio  obferuata  etiam  25 
vifa,  fit  nota,  &  diftantia  eius  a  O,  igitur  vtriufque  differentia  Afcenfio- 

nalis  facile  innotefcit.  Sed  antequam 
illa  inquiratur.  placet  prius  quasnam 
Veneris  ad  hoc  tempus  fuerint  Paral- 
laxes  difcernere.  hac  methodo.  30 

In  aBignata  Figuratione  fit  A9 ,  C  cen- 
trum  Terras.  reliqua  per  fe  fatis  nota: 
InTriangulo  itaque  DBC  Redlangulo. 
datur  Latus  BC  Semidiameter  Terrse, 
tanquam  100000.  AngulusDBCasqua-  a 
lis  EBA.  fibi  contraoppofito.  qui  per 
Complementum  Altitudinis  9  eft  notus 
P.  41.  /.  30,  quapropter  iuxta  Triangu- 
lorum  planorum  Praxin  innotuit  La- 
tus  DC,  part.  66262.  Dcinde  in  Trian-   40 

gulo 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


163 


gulo  DAC,  quia  conftat  Latus  CA,  ipfa  videlicet  diftantia  9  aTerra, 
158  iuxta  Hypothefes  Copernianas,  a  noftris  ||  ratiocinijs  hoc  in  loco  haud 

admodum  diBonas,  Semidiametrorum  Terrae  815,  &  Lat.  DC  antea  in- 

quifitum,  Angul.  vero  ad  D  Redus,  Ergo  per  Triangulorum  leges  da- 
5  batur  Angulus  DAC,  /.  2.  //.  48,  qui  Parallaxin  Aftitudinis  Veneris 

determinat. 

Pro  Parallaxi  vero  inquirenda  quo  ad  Afcenfionem  Redtam.  Sit  in  hac 

Figura  A  Polus  Horizontis,  cuius  portionem  repraefentat  FGH.  B  Polus 

i^quatoris  per  IGK  monftrati :  CE  Paral- 
10  laxis  Altitudinis.  Vnde  manifeftum  eft, 

quodDC  Parallaxi  Afcenfionis  Redtae  in- 

quirendae  propemodum  confentiat.  Tri- 

angulus  ABE,  datum  habet  Latus  BA, 

part.  34.  /.51,  per  diftantiam  Polorum 
15   Horizontis&i^quatoris.  EA,  gr.4I./.30, 

per  Complementum  Altitud.  Veneris: 

BE,  part.  74.  min.  38'),  Complementum 

Dechnationis  9 ;  Ideoque  nonlatebit  An- 

gulus  AEB,  P.  9.  /.  48.  Triangulus  CED 
20  Redlangulus  in  D,  notum  habet  Angu- 

lum  CED,  eundem  cum  AEB,  modo 

inuento,  &  Latus  CE  Parallaxin  Altitudinis  9  /.  2.  //.  48  fuperius  datam 

exhibens,  vnde  per  Triangulorum  operationem  repertum  eft  Latus  DC, 

/.  0.  //.  32,  quod  menfurat  Parallaxin  Afcenfionis  Veneris  quaefitam. 
25  Nunc  ad  dififerentiam  Afcenfionalem  9  &  0  cognofcendam  progre- 

diemur. 

Sit  in  hac  praefcripta  Figura  A  Polus  i^qua- 

toris,  B  Sol,  C  Venus,  per  quorum  loca  ad  por- 

tionem  i^quatoris  per  DE  indicati,  a  Polo  def- 
30  cendant  Arcus  Circuli  maximi,  manifeftum  hinc 

reUnquitur  quod  Angulus  C  AB  inquirendus  vtri- 

ufque  9  &  O  differentiam  Afcenfionalem  men- 

furet.  Quare  cum  in  Triangulo  BAC  dentur  om- 

nia  tria  Latera,  nam  CA  eft  Complementum  De- 
35   clinationis  Veneris,  P.  74.  /.  38;.  BA  conftat  ex 

Declinatione  O,  cum  fit  Auftralis  ad  quadran- 

tem  addita  part.  94.  min.  521.  Latus  BC  eft  ipfa 

diftantia  inter  Solem  &  Venerem  obferuata  grad. 

46.  min.  lOi,  ex  his  tribus  cognitis  Lateribus,  per 
40   operationemDodrinasTrianguloruminnotefcit  O^-^ 

Angulus  BAC,  part.41.min.54.fec.58,  qui  diffe- 

rentiam  Afcenfionis  Redlae  inter  Solem  &  Ve-|| 

21»  nerem 


164  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

nerem  monftrat.  Hanc  cum  adiecerimus  Afcenfioni  Red\ae  ©  vifae  fu-  159 
perius  cognitae,  prouenit  vifa  Afcenfio  Red\a  9  P.  30.  /.  42.  //.  28,  cui 
addita  Parallaxi  Afc.  /.  0.  //.  32,  &  Refradionis  quoque  quo  ad  .r^qua- 
torem  infinuatione  aliunde  cognita,  /.  0.  //.  30,  erit  vera  Afc.  Red^.  9  ad 
hoc  tempus  P.  30.  /.  43.  //.  30,  quam  primo  notam  eBe  oportuit.  5 

Eodem  Die  P.  M.  Hor.  7.  M.  5,  difiantia  interVenerem  &  Oculum  V, 
part.  30.  min.  59  obferuata  eft,  vnaque  DecUnatio  Veneris,  part.  15. 
min.  25.'  Borea.  Altitudo  eius  27'  part.  aHas  autem  obtinuimus  De- 
clinationem  OcuH  V,  e  certis  Obferuationibus  gr.  15.  min.  36.  His  datis 
hoc  modo  vtriufque  differentia  AfcenfionaHs  inquirebatur.  10 

In  hoc  Schemate  fit  A  Polus  ^^quatoris,  B  9, 
C  Oculus  V,  DE  portio  .<^quatoris,  ad  quam  a 
Polo  eius  per  loca  data  in  B  &  C  defcendant  Ar- 
cus  CircuH  maximi  A  D  &  A  E. 

Triangulus  BAC  eft  datorum  Laterum;  CA,   15 
P.  74. /.24,  Complementum  DecHnationis  Alde- 
boras.  B  A,  P.  74.  /.  34 ,1 ,  Complementum  DecHna- 
tionis  9.  BC,  P.  30.  /.  59,  diftantia  inter  Aldebo- 
ram  &  9-  Quare  non  latebit  Angulus  CAB.  P.  32. 
11.  //.  6,  ipfa  differentia  Afcenfionalis  quasfita.   20 
Verum  vt  Afcenfio  Reda  Veneris  ad  prius  tem- 
pus  nota,  huc  accommodetur,  de  diurno  motu  9 
refpe(5lu  /Equatoris  qui  tunc  erat  //.  57,  addatur 
pars  proportionalis  competens  Hor.  3.  /.  30  in- 
terlapfis  vtrique  Obferuationi,  Veneris  ad  Solem,  &  Aldeboram  fadtas,   25 
quae  eft  /.  8.  //.  18,  &  erit  Afcenfio  illius  ad  vltimum  hoc  tempus  P.  30. 
/.  51.  //.  48.  At  quoniam  9  tunc  habuit  Altitud.  P.  27',  igitur  etiam  hoc 
loco  Parallaxium  ratio  erit  habenda.  luxta  Figuram  itaque  pro  Paral- 
laxi  Altitud.  inuenienda,  adhibitam  fuperius.  innotuit  Parallaxis  huius 
Altitudinis  /.  3.  //.  45,  iuxta  alteram  vero  Figurationem  ParaUaxis  Af-   » 
cenfionis  Re6\ae  inuenta  eft  /.  2.  //.  7.  Qua  fubtra(5\a  ab  Afcenfione  ad 
poftremum  hoc  tempus  direcfla,  relinquitur  Afcenfio  Rec\a  Veneris  vifa, 
P.  30.  min.  49.  fec.  41.  Quod  fi  huic  adiecerimus  differentiam  Afcenfio- 
nalem  inter  Venerem  &  Aldeboram  paulo  ante  inquifitam,  conflatur 
Afcenfio  Re6\a  Oculi  V.  part.  63.  /.  0.  //.  47,  qu^e  quasrebatur;  Diffe-   a 
rentia  vero  Afcenfionalis  inter  Aldeboram  &  Lucidam  V,  cuius  potiBi- 
mum  Afcenfionem  Recflam  cognofcere  lubet,  ex  certis  Obferuationibus 
conftat  part.  37.  minut.  3.  fec.  15.  Quas  dum  aufertur  ab  Afcenfione  Redla 
OcuH  X ,  remanet  Afcenfio  Lucidas  V  part.  25.  /.  57.  //.  32,  qux  vt  iuxta 
propofitum  noftrum  ad  Annum  CHRISTI  completum  1585  transfera-   40 
tur,  addantur  minut.  3.  fec.  12,  pro  Annis  3.  ||  Menfibus  10.  habita  ra-  160 
tione  promotionis  interea  fad^ae  Affixarum  Stellarum.  de  qua  fuo  loco; 

atque 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


165 


atque  fic  patebit  Afcenfio  Reda  Lucidae  fupra  Caput  V,  P.  26.  /.  0.  //.  44, 
quam  prae  caeteris  inuefligare  decreuimus. 

II. 
EIUSDEM  EX  DIEI  20  MARTIJ  OBSERUATIONIBUS 
5  INQUISITIO. 

EODEM  Anno  82,  Die  20  Martij.  Hor.  2.  M.  25.  P.  M.  obferuabatur 
eodem  modo,  quo  antea,  Remotio  inter  Stellam  Veneris,  &  cen- 

trum  Solis  P.  43.  /.  50  exade,  in  Altitudine  Solis  P.  31,  fublimitate  vero  9 

P.  57.  Circa  tempus  idem  dabant  Obferuationes  Declinationem  9  Bo- 
10  ream  P.  23.  /.  2.  Erat  infuper  ex  proprijs  Tabulis  Longitudo  ©  vera  P.  9. 

/.  33.  //.  19  V.  ParaUaxis  Altitudinis  /.  2.  //.  34.  Longitudinis  /.  1.  //.  47. 

Latitudinis  /.  1.  //.  50.  Vifae  itaque  Longitudini  0  P.  9.  /.  31.  //.  32,  per 

fubtractionem  Parallaxeos  a  vera  cognitae,  refpondet  Afcenfio  Reda 

vifa  P.  8.  /.  46.  //.  55,  &  Declinatio  vifa  P.  3.  /.  45.  //.  34  Borea.  His  ha- 
15  bitis,  datur  differentia  Afcenfionalis  inter  ©  &  9  in  hunc  modimi. 
Sit  A  Polus  i^quatoris,  B  0 ,  C  9 ,  in  Triangulo 

BAC,  cum  nota  fint  omnia  Latera,  nam  BA  efi 

P.  86.  /.  14.  //.  26,  Complementum  Declinationis 

0  vifae.  CA,  P.  66.  /.  58,  Complementum Declina- 
20  tionis  9  obferuatas,  BC  vero  P.  43.  /.  50,  Diftantia 

inter  0  &  9  per  Obferuationem  manifefiata.  Da- 

tur  ergo  iuxta  Triangularis  fupputationis  proces- 

fum.  Angulus  C AB,  P.  40.  /.  44.  //.  49,  qui  Arcum 

Soli  &  Veneri  in  .(^quatore  interceptum  defignat. 
25  Addatur  haec  difi"erentia  Afcenfionalis,  ad  Afcen- 

fionem  Redlam  Solis  vifam  antea  inueftigatam, 

euadet  Afcenfio  Re(5\a  Veneris  P.  49.  /.  31.  //.  44. 

Parallaxis  autem  per  quam,  hanc  Afcenfionem  j-j 

emendari  oportet,  fic  inquirebatur. 
30       Diftantia  9  a  Terra  623  Semidiametro- 

rum  Terras,  vnde  fublimitati  part.  57, 

fupra  Horizontem,  competit  Parallaxis 

min.  3.  fec.  0.  Quapropter  in  proxima  fe- 

quente  Figuratione  Latus  BA,  eft  inter- 
35   capedo  Polorum  Horizontis  &  ^quato-  Q 

ris  P.  34.  /.51,  CA  Complementum  Alti- 

tudinis  Veneris  P.  33.  /.  0.  Latus  BC  eft 

P.  66.  /.  58.  Complementum  vifas  Decli- 

nationis  9.  Ex  tribus  itaque  datis  Lateri- 
40  bus.  non  latet  Angulus  BCA,  P.  4.  /.  49. 

Triangulus  DCE  Recflangulus  ex  dudu 

perpendiculari 


166 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


perpendiculari  in  E,  habet  notum  ||  Latus  D C,  P.  0.  /.  3.  //.  0,  cum  lit  ipfa  161 
Parallaxis  Altitudinis,  &  Angulus  DCE  vt  ACB  iam  inuentus.  Ergo 
per  Triangulorum  placita,  proueniebat  Latus  DE  /.  0.  //.  15,  Parallaxis 
Afcenfionis  Redae  9.  Subtra(5ta  iam  hac  ab  Afcenfione  eius,  fuperius 
a  Sole  inuenta,  relinquitur  Afcenfio  Veneris  P. 49.  /.  31.  //.29,  quae  prius  5 
erat  cognofcenda,  antequam  ad  Afcenfionem  Redam  Fixae  procede- 
retur. 

Eodem  Die  P.M.  Hor.8.  M.ll,  obferuabatur  diftantia  interVenerem 
&  calcem  pedis  If  P.  36.  /.  32,  per  idem  Infirumentum,  quo  intercapedo 
Solis  &  9  accepta  fuit,  eratque  eodem  temporis  articulo  Declinatio  9  lo 
P.  23.  /.  44  Borea.  DecHnatio  autem  Calcis  pedis  K ,  P-  22.  /.  38:  etiam 
Borealis.  Hinc  differentia  Afcenf.  inter  vtramque  Veneris  &  Tf  Stellam, 
iuxta  fequentem  Figuram  beneficio  Triangularis 
Calculi  perueftigata  efi. 

TrianguHBAC,  LatusBA,  part.67./.21i  Com-  is 
plementum  Declinat.  Calcis  pedis  H  ad  Polum 
^quatoris.  Latus  CA,  part.  66.  /.  551 ,  Difiantia  9 
a  Polo  eodem,  Latus  BC,  part.  36.  /.  32.  eft  ipfa 
Diftantia  obferuata;  Subdudo  itaque  fecundum 
Triangulorum  do(5lrinam  Calculo.  innotuit  An-  20 
gulus  BAC,  P.  39.  /.  46.  //.  13,  differentiam  Afcen- 
fionalem  inter  Venerem  &  calcem  pedis  Jf  reprae- 
fentans. 

Quoniam  vero  Altitudo  9  hac  vice  fuit  P.  23; ; 
C  Ideoque  aliam  Parallaxin  quo  ad  Altitud.  &  Afc.  25 
j^  Redam  caufetur.  Antequam  Afc.  Re(5\am  a  Sole 
inquifitam  huc  accommodauerimus,  quales  nam 
hic  9  ingerereParallaxes  potuerit.  fcrutabimur.  Manente  itaque  e^dem 
9  a  Terra  diftantia  623  in  Semidiametris  Terrse.  erit  Parallaxis  in  hac 
praefuppofita  Altitud.  /.  5.  //.  4,  quam  tali  ratione  in  .^quatoris  Circu-  jo 
lum,  applicata  fubfequente  Figuratione.  referemus. 

QuiainTrianguloBACnotafuntomniaLatera.  BA,  part.34.min.51. 
remotio  Poli ^^quatoris  a  Zenith.  CA.  part.  66.  minut.  30.  Complemen- 
tum  Altitudinis  Veneris.  BC.  Complementum  Dechnationis  Veneris 

vifas.  P.  66.  min.  55.  Ergo  fecundum  Tri-   35 
angulorum  dogmata  operatione  inftituta. 
profilijt  Angulus  ACB.  part.  37.  min.  13.  In 
Triangulo  infuper  CDE  Recflangulo  ||  in  E.  162 
quoniam  innotuit  Angulus  ad  C.  &  Latus 
DC  Parallaxis  Altitudinis  /.  5.  //.  4.  eft  da-   w 
tum.nonlatebitLatusDE./.3.//.4.quodPa- 
rallaxin  Afcenfionis  RecHae  Veneris  men- 

furat. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


167 


furat.  qua  Afcenfio  Redta  Veneris  a  O  inquifita,  hucque  accommodata, 
emendabitur. 

Quia  autem  motus  diurnus  Veneris  quoad  i^quatorem  eft  /.  45 ^. 
Hor.  5.  Minutis  46,  quibus  haec  Obferuatio  Veneris  a  Fixa,  alteram 

5  illam  a  Sole  fadam  fequitur,  refpondent  min.  10.  //.  55,  quae  addita  ad 
Afcenfionem  Redlam  Veneris,  antea  inuentam,  confiituunt  tempore  hu- 
iusObferuationis  veram  Afcenfionem  Redam  Veneris  part.  49.  min.  42. 
fec.  24,  cui  ablata  Parallaxi  Afcenfionis  ad  hoc  tempus  vhimum  data, 
remanet  vifa  Afcenfio  Reda  Veneris,  part.  49.  minut.  39.  fec.  20.  Quod 

10  fi  nunc  adiecerimus  Arcum  vEquatoris  inter  Calcem  pedis  I  &  Vene- 
rem,  fuperius  inquifitum,  erit  Afcenfio  Re(5\a  Calcis  pedis  Geminorum, 
part.  89.  min.  25.  fec.  33.  Difi"erentia  vero  Afcenfionahs  inter  hunc  Cal- 
cem  pedis  I  &  Lucidam  V,  per  Obferuationes  certas  ahas  data,  efi 
part.  63.  min.  28.  fec.  10,  quas  fublata  ab  Afcenfione  Calcis  I ,  relinquit 

15  Afcenfionem  Redam  Lucidae  V,  part.  25.  min.  57.  //.  23.  Addantur  huic 
min.3.//.9,  proAnnis3,  Menfibus91,  earationequamotusAnnuusOc- 
tauae  Sphaerae  fit  //.  51  proxime,  erit  Lucidas  Y"  Afcenfio  Re(5ta,  part.  26. 
min.  0.  //.  32,  Anno  CHRISTI  completo  1585,  quam  inueftigare  con- 
ftituimus.  jTj 

20  EANDEM  ASCENSIONEM  RECTAM  EX  OBSERUATIONIBUS 
DIEI  3  APRILIS  INQUIRERE. 

PRO  inquifitione  Afcenfionis  Redae  Fixarum  eodem  quoque  Anno 
1582,  Die  3  Aprilis  Obferuationes  caelitus  acceptas,  in  confilium  ad- 

hibuimus.  Die  enim  antedido  Hor.  1.  M.  40.  P.  M.  inuenta  eft  inter- 
25  capedoO&  9  P. 38. /.384,  DeclinatioVenerisperObferuationem  patuit 

eodem  Tempore,  part.  25.  /.  47j  Borea;  fuitque  tunc  Altitudo  Solis  39i 

part.  Altitudo  Veneris  58;;  part.  Longit.  Solis,  ex  propria  in  motu  eius 

animaduerfione,  part.  23.  /.  13.  //.  52  V.  Parallaxis 

Altitudinis  /.  2.  //.  20.  Longitudinis  /.  1.  //.  30.  Latitu- 
30  dinis  /.  1.  //.  47.  Ideoque  Afc.  Reda  loci  Solis  vifa, 

prouenit  P.  21.  /.  28.  //.  3.  Declinatio  eiufdem  vifa, 

part.  9.  /.  1.  //.  13  Borea.  Differentia  itaquc  Afcen- 

fionis  inter  Solem  &  Venerem  fecundum  ^Equatoris 

dudlum,  in  hunc  qui  fequitur  modum,  demonftra- 
35  tiue  ex  his  coaugmentata  eft.  || 
163      Sit  in  aBignata  Figura  A  Polus  i^quatoris,  B  Ve- 

nus,  C  Sol.  In  Triangulo  B  AC,  quia  data  funt  omnia 

tria  Latera,  B  A  part.  64.  min.  12',  Complementum  g 

Dechnationis  Veneris.  CA,  part.  80.  min.  58.  //.  47, 
40   Complementum  Declinationis  Solis.  Latus  vero  BC, 

part.  38.  min.  38 J ,  diftantia  vtriufque.  Inuenitur  An-  ^ 

gulus 


168 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


gulus  B  AC,  part.  36.  min.  43.  //.  5,  qui  differentiam  i^Equatoriam  Solis 
&  Veneris  manifeftat.  Ea  ad  Arcenfionem  Re(5Iam  Solis  adieda,  emergit 
Afcenfio  Reda  Veneris  P.  58.  /.  11.  //.  8.  Diftantia  autem  Veneris  a  Terra 
501  Semidiametrorum  Terrae,  per  quam  colligitur  Parallaxin  in  Circulo 
Altitudinis  fuiBe  min.  3.  //.  33.  hanc  Parallaxin  .^quatori  in  hunc  mo- 
dum  applicemus. 

Trianguli  BAC,  Latus  AB,  P.  34.  min.  51,  diflantia  Polorum  Hori- 

zontis  &  i^quatoris.  CA  part.  31.  minut.  10, 
Complementum  Altitudinis  Veneris.  BC 
part.  64.  min.  12  i,  Complementum  Decli- 
nationis  vifae  Veneris.  Hinc  ex  Triangu- 
laris  fupputationis  proceBu,  prouenit  An- 
gulus  BCA,  P.  12.  /.  16.  Dehinc  TrianguU 
DCE  Redanguli,  Latus  DC  efi  Parallaxis 
Altitudinis  Veneris  /.  3.  //.  33.  Angulus 
H  DCE  iam  confiabat,  ergo  iuxta  Triangu- 
lorum  rationes  producitur  DE,  minut.  0. 
//.  45,  Parallaxis  Afcenfionis  quaefita. 
Haec  fubduda  ab  Afcenfione  Redla  Ve- 
neris  a  Sole  fuperius  indagata,  relinquit 
veram  Afcenfionem  Re(5Iam  Veneris,  part.  58.  min.  10.  //.  23. 

Eodem  Die  P.  M.  Hor.  8.  M.  53,  Difiantia  inter  Venerem  &  Meridio- 
nale  Caput  Geminorum  per  idem  Infirumentum  obferuata  efl  part.  45. 
/.  37.  Declinatio  Veneris  circa  hoc  tempus  part.  25.  min.  48  Borea.  De- 
clinatio  Meridionalis  Capitis  I  eodem  Anno  erat  part.  28.  min.  57.  Ex 
hisdatisdifiantiai^quatoriaVeneris,  &  inferioris  Capitis  H  ea  ratione 
beneficio  calculi  efi  inquifita,  quod  in  fubfequentibus  penitius  confide- 
ratis  intelligentibus  facile  patebit.  || 

Sit  B  inferius  Caput  U ,  C  Stella  Veneris.  Tri- 
angulus  BAC,  data  habet  omnia  fua  Latera  BA, 
P.  61.  /.  3,  ex  Complemento  Declinationis  Capi- 
tis  I .  CA,  P.  64.  /.  12,  per  Complementum  De- 
cUnationis  Veneris.  BC,  P.  45.  /.  37.  ipfa  diftantia 
vtriufque.  Triangularis  itaque  ratio  fuppeditauit 
Angulum  B  AC,  P.  51.  /.  39.  //.  11,  qui  diftantiam 
i^quatoriam  inter  Venerem  &  inferius  Caput 
Geminorum  exhibet. 

Terapore  huius  Obferuationis  fuit  Altitudo  9 
gr.  17,  ideoque  eius  Parallaxis  in  Circulo  ver- 
ticali  /.  6.  //.  34,  quas  in  longum  refpecf^u  /Equat. 
dedu^a  eft.  Latus  BA,  P.  34.  /.51,  diftantia  Po- 
lorum/Equat.  &  Finitoris.  CA,  P.  73.  /.  0,  Com- 

pleraentum 


164 

30 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  169 

plementum  Altitudinis  9-  BC,  part.  64.  min. 
12,  Complementimi  Declinationis  Veneris, 
vnde  innotuit  Angulus  ACB,  part.  35.  /.  29. 
Dehinc  in  Triangulo  DCE,  cum  notus  lit 
Angulus  ad  C,  &  DC.  /.  6.  //.  34,  lit  Paral- 
laxis  Altitudinis;  prodijt  per  operationem 
Latus  DE,  /.  3.  //.49,  Parallaxis  Afcenfionis 
Redtae  requifita. 

Differentia  temporis  inter  Obferuationem  9  a  O,  &  alteram  a  Ca- 
pite  I  habitam,  efl  Hor.  7.  /.  13,  cui  de  curfu  Veneris  diurno  refpedu 
i^quatoris  29.  min.  competit  motus  intermedius  /.  8.  //.  43,  adijciendus 
Afcenlioni  Veneris  prius  cognitae  a  Sole,  vt  lit  ad  hoc  tempus,  Afcenlio 
Redia  9,  P-  58.  /.  19.  //.  6,  ab  hac  fubtrahatur  Parallaxis  Afcenlionis,  & 
relidua  erit  Afcenlio  Redla  Veneris  vifa,  P.  58.  /.  15.  //.  17.  Huic  adiunc- 
tum  difcrimen  Afcenlionale  inter  Venerem  &  inferius  Caput  I  antea 
indagatum,  dat  Afcenlionem  Redlam  Meridionalis  Capitis  X ,  P- 109. 
/.  54.  //.  28.  Pro  Refradione  vero.  quas  in  illa  Altitudine  inlinuari  pote- 
rat,  quando  Venus  ab  inferiore  Capite  I  obferuabatur,  addantur  //.  15, 
eritque  verificata  eius  Afcenfio  Reda  part.  109.  /.  54.  //.  43.  Ab  hac  tan- 
dem  fublata  differentia  Afcenfionali  inter  Lucidam  V,  &  inferius  Ca- 
put  I  ex  Obferuationibus  alijs  fatis  nota,  P.  83.  /.  57.  //.  20,  relinquitur 
Afc.  Red.  Lucidas  V.  P.  25.  /.  57.  //.  23,  quae  quasrebatur.  Vt  autem  & 
haec  Afcenfio  Redta  ad  Annum  Chrifii  1585  completum  tranfferatur, 
pro  Annis  3,  Menfibus  9,  addo  motum  intermedium  /.  3.  //.  7,  inuenio- 
que  Afcenf.  Recftam  Lucidae  V  ad  exadtum  Annum  didium,  P.  26.  /.  0. 
//.  30,  quam  vt  peruefiigaremus  animus  fuit.  || 

In  hunc  quidem  modum,  vt  iam  commemoratum  efl.  Anno  1582 
aBumtae  Fixas  Afc.  Redl.  diligenter  perquifiui,  pluribus  etiam  alijs  tunc 
temporis,  eodem  nomine  adhibitis  experimentationibus.  Nam  vltra 
centenas  eodem  Anno  in  Vere,  habui  Veneris  diurnas  ad  Solem  Ob- 
feruationes,  Nodlu  deinde  ad  Stellas  translatas,  e  quibus  has  antedidas 
tres  felegi,  ne  copia  ipfa  Ledorem  obtunderet.  Verum  cum  vt  antea 
quoque  indicatum  efl,  afiquibus  fufpicio  moueri  poBit,  an  Parallaxes 
&  Refradtiones  praefertim  hic  apphcatas,  exadie  ita  fe  habuerint,  aut 
ob  earum  defedium,  vel  abundantiam  aliqua  deuiatio  commiBa  fit  nec 
ne.  Idcirco  &  alia  ratiocinatione  rem  omnem  comprobare.  atque  in 
apertum  citra  erroris  metum  deducere.  confultum  videtur.  Idque  non 
faltem  per  Vefpertinas.  fed  etiam  Matutinas.  in  Venere  pari  ratione 
fad^as  confiderationes.  quas  Annis  fubfequentibus  quamplurimas  ob- 
tinui.  E  quibus  tamen  duodecim  faltem  eafdemque  accuratas,  &  fibi 
inuicem  analogas,  hic  in  medium  proferemus,  vt  nunc  ordine  comme- 
morabimus. 

22  DE 


170 


ASTRONOMIi^  INSTAURATi^ 


DE  ALIJS  DUODENIS  CONSIDERATIONIBUS  IN  9 

STELLA,  TAM  MATUTINA  QUAM  VESPERTINA,  A  ©  AD 

FIXAS  VICEUERSA  COLLATIS,  VT  EIUS  QU^  LUCIDIOR 

EST  SUPRA  CAPUT  V,  ASCENSIO  RECTA  PLENIUS  & 

EUIDENTIUS  CITRA  PARALLAXIUM  AUT  REFRAC- 

TIONUM  IMPEDIMENTA,  ERRORISUE  VLLAM 

SUSPICIONEM,  CONSTITUATUR  & 

COMPROBETUR. 


EX  OBSERUATIONIBUS  ANNO  1582,  DIE  27  FEBRUARIJ  & 
ANNO  1585,  21  SEPTEMBRIS  HABITIS,  IN  ALT.  0  10  PART. 

ANNO  1582,  Die  27  Februarij,  Hor.  4.  M.  18.  P.  M.  Dmantia  inter 
jr\.  Solem  &  9  per  Sextantem  Trigonicum  P.  46.  /.  101  capiebatur.  Alti- 
tud.  Solis  tunc  erat  P.  10.  Altitud.  9  P.  45.  Declinatio  9  P.  15.  /.  51  Borea. 
Ex  Tabulis  noftris,  Locus  ©  inuentus  eft  P.  18. 
/.  51.  //.  22  X .  Afcenlio  Redta  loci  eius  P.  349.  /.  45. 
//.  47.  Decl.  P.  4.  /.  25 i  Auftr. 

Quare  in  hoc  Schemate,  vbi  A  Polum  i^qua- 
toris.  B  Solem,  C  Venerem  repraefentat,  habet 
Triangulus  BAC  omnia  tria  Latera  nota.  Nam 
BA  eft  P.  94.  /.  25i,  adieda  Declinatione  Solis  ad 
quadrantem:  CA,  P.74.  /.9,  Complementum  De- 
clinationis  9 •  BC,  P.  46.  /.  101 .  diftantia  obferuata.H 
Ideoque  innotuit  Angulus  BAC,  part.  41.  /.  55. 
//.  35,  Arcus  ^^quatoris  inter  Solem  &  Venerem 
compraehenfus ;  qui  additus  Afcenlioni  Redlse  So- 
hs  producit  Afcenf.  9  P.  31.  /.  41.  //.  22. 

Eodem  Die  P.  M.  Hor.  6.  M.  23,  Diftantia  inter 
£,  Venerem  &  Oculum  V  part.  30.  min.  6.  inuenie- 
batur.  Declinatio  Veneris  per  aliud  Inftrumen- 
tum  huic  negotio  apprime  Idoneum  part.  15.  /.  53i 
Borea.  Altitudo  Veneris  tunc  Temporis  erat  proxime  33  part. 

Sit  nunc  in  aBignata  Figuratione  Latus  BA,  P.  74.  /.  6',  Complemen- 
tum  Declinationis  Veneris  ad  quadrantem.  CA  part.  74.  min.  24.  Com- 
plementum  Declinationis  Oculi  "t^:  BC  diftantia  Veneris  &  Ocuh  *?< 
part.  30.  min.  6.  Hinc  Angulus  BAC  per  operationem  inuentus,  part.  31. 
min.  18.  //.  0,  metitur  differentiam  Afcenfionalem  inter  Venerem  &  Al- 
deboram.  Motus  diurnus  Afcenfionalis  Veneris  57  min.  Horis  itaque  2. 
M.  5.  correfpondent  in  ^Equatore  min.  4.  //.  57.  Vnde  per  eorura  adiec- 
tionem  ad  Afcenfionem  Redlam  Veneris  a  Sole  inuentam,  prouenit 

Afcenfio 


166 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


171 


Afcenlio  Recfla  eiufdem  ad  hoc  Tempus  part.  31.  /.  46.  //.  19.  cui  addita 

differentia  Afcenlionali  Veneris  quoad  Oculum  V-  erit  Afcenf.  Redta 

Aldeborae  P.  63.  /.  4.  //.  19.  Et  ab  ea  fubtrad^a  differentia  Afcenlionali 

vfque  in  Lucidam  V  gr.  37.  min.  3.  //.  15,  innotefcit  Lucidae  V  Afcenlio 
5   Reda,  part.  26.  min.  1.  //.  4.  Pro  Annis  autem  3 

Menf.  10,  addantur  /.  3.  //.  12,  &  habebimus  Af- 

cenlionem  Redam  Lucidas  V  part.  26.  /.  4.  //.  16, 

ad  Annum  CHRISTI  1585  completum,  quae  ex 

fequenti  comparatione  caftiganda  venit. 
10       Anno  1585,  Die  21  Septembris,  Hor.  7.  Min.  32. 

A.  M.  Obferuata  eft  dillantia  ^^quatoria  SoUs  & 

Veneris,  part.  43.  min.  36/  per  Armillas  exadlas; 

Idque  rurfus  in  Altitudine  SoUs  part.  10.  Locus 

Solis  part.  7.  min.  47.  //.  10  si :  Afcenfio  Reda 
15  part.  187.  minut.  8.  //.  45,  a  qua  fubtrahatur  di- 

ftantia  i^quatoria  prasnominata,  prodit  Afcenfio 

Recfla  Veneris  part.  143.  min.  32.  //.  15. 

Matutino  autem  Tempore  eiufdem  Diei,  Hor .  5 .  ^ 

M.  30,  a  media  No(5te,  difiantia  inter  Venerem  &  Meridionale  Caput  H 
20  part.  34.  minut.  59j  conquirebatur,  «&  Declinatio  Veneris  part.  12.  /.  59 

Borea.  Altitudine  eius  30'  part.  exifiente. 

Quare  in  proxima  fequente  Figuratione,  fit  B  Merid.  Caput  Gemin. 

C  Venus.  Trianguli  BAC,  cognita  funt  omnia  Latera.  Nam  BA  eft 

Complement.  Declinationis  Meridionalis  Capitis  I  P.  61.  /.  3.  Latus  CA 
167  Com-||plementumDeclinationisVeneris,part.77. 

/.  1.  Latus  BC  difiantia  inter  Venerem  &  inferius 

Caput  H  part.  34.  min.  59^ :  Vnde  Angulus  B AC 

euadit  part.  33.  min.  34.  //.  0,  qui  difi"erentiam 

Afcenf.  Redae  intercedentis  Stellam  Veneris  & 
30   Caput  H  dilcernit. 

Spacium  temporis  inter  Obferuationem  vtram- 

que  efi  Hor.  2.  Min.  2,  quibus  de  curfu  Veneris 

i^quatorio  diurno  56  min.  refpondent  /.  4.  //.  45. 

His  ab  Afcenfione  Veneris  a  Sole  inquifita  fub- 
35  tradlis,  innotefcit  huic  tempori  conueniens  Af- 

cenfio  Reda  9  P.  143.  /.  27.  //.  30.  Subdudo  rurfus 

Arcu  Differentiae  Afcenfionalis  inter  Venerem  &  D  J 

Meridionale  Caput  H .  prius  reperto,  huius  Stellae 

Afcenfio  Recf^a  part.  109.  min.  53.  //.  30  prodit.  Ab  hac  rurfus  Diffe- 
40   rentia  Afcenfionis  vfque  ad  Lucidam  V  fubtrad^a,  quae  efi  part.  83. 

min.  57.  //.  20,  prouenit  Afcenfio  Clarae  V,  part.  25.  /.  56.  //.  10,  cui  pro 

Menfibus  3  refiduis  addantur  //.  13,  &  obtinebimus  Afcenfionem  Redam 
22*  Lucidae 


172 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


Lucidae  V  part.  25.  min.  56.  //.  23,  Anno  1585  completo  correfponden- 
tem.  Sed  Anno  82  ex  Die  27  Februarij,  fuit  eadem  Afcenfio  Reda  prius 
data  part.  26.  min.  4.  //.  16,  vt  fit  differentia  vtriufque  min.  7.  //.  53: 
Dimidiata  min.  3.  //.  56?  addita  minori  vel  fubtrada  a  maiore,  prodit 
vera  &  limitata  Afcenfio  Redta  Lucidae  V  part.  26.  /.  0.  //.  20.  Quam 
hac  Methodo  nulla  habita  ratione  Parallaxium  atque  Refrad^ionum, 
fed  illis  fefe  mutuo  fic  corrigentibus,  inquirere  propofitum  erat. 


II. 
IDEM  EX  OBSERUATIONE  ANNO  1582.  DIE  5  MARTIJ  HABITA, 
&  CUM  ANNI 1585, 14  SEPTEMBRIS,  IN  ALTITUDINE  ©  lo 

5i  PART.  COLLATA,  EXPERIRI. 

ANNO  1582,  Die  5  Martij,  Hor.  5.  M.  12.  P.  M.  dil\abat  Sol  a  Venere, 
,/it  part.  45.  min.  51 2 .  Eratque  tuncTemporis  Altitudo  Solis  5  ■' .  Eleuatio 
Veneris  44  part.  Declinatio  quoque  Veneris  Borea.  part.  18.  min.  14!. 
Locus  O  verus  part.  24.  min.  51.  //.  20  X-  Declinatio  eius  Aufirina  i5 
part.  2.  min.  3.  //.  3.  Afcenf.  Reda  part.  355.  /.  16.  //.  54,  ex  noftris  Ta- 
bulis  omnia  huc  depromta.  Hinc  Afcenfio  Redla  Veneris  fubfequenti 
ratiocinio  colleda  eft.  || 

Sit  Latus  BA,  P.  92.  /.  3,  addita  Solis  Declinatione  ad  Quadrantem,  168 
CA,  part.  71.  /.  45? :  Complementum  Declinationis  9.  BC  diftantia  Solis  20 
&  9  P.45.  /.51'.,  quare  prouenit  Angulus  BAC, 
P.  41.  /.  47.;,  differentia  Afcenfionis  Redae  Solis 
&  Veneris,  qua  addita  Afcenfioni  Solis  datae, 
producitur  Afcenfio  Red\a  Veneris  P.  37.  /.  4. 
//.  44,  huic  tempori  conueniens.  25 

Eodem  Die  Hor.  7.  M.  2.  P.M.  diftabat  Venus 
ab  Oculo  V.  P-  24.  /.  48,  per  Sextantem,  in  Al- 
titudine  9 .  29  part.  Fuitque  eodem  tempore  De- 
clinatio  Veneris  Borea,  part.  18.  min.  16.  Oculi 
V  eodem  tempore  Declinatio  Borea.  part.  15.  30 
/.36.  Quare  hinc  vtriufque  differentiaAfcenfio- 
nalis  hoc  pado  cognofcitur. 

In  Triangulo  BAC,  Latus  BA  eft  Comple- 
mentum  Declinationis  9.  P-  71.  /.44.  CA  Oculi 
"^,  P.  74.  /.  24.  BC  diftantia  ad  inuicem,  P.  24.   35 
/.  48.  Ergo  datur  Angulus  BAC,  part.  25.  /.  47. 
44,  menfurans  quantitatem  Arcus  Afcenfionalis  inter  9  &  Oculum 
V  intercepti. 

Motus  diurnus  9  refpedu  i^quatoris  /.  54,  interuallum  Temporis 
inter  vtranque  Obferuationem,  Hor.  1.  M.  50,  cui  rcfpondent  in  motu   40 

Afc. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


173 


Afc./.4.//.8,  quaeadditaAfcenfioniRedaeVeneris 

a  Sole  fuperius  inuentae,  conftituunt  Afc.  Re(5lam 

9,  P.  37.  /.  8.  //.  52,  huic  tempori  competentem. 
Quod  fi  ad  hanc  Veneris  Afcenfionem  adieceri- 
5  mus  difi"erentiam  Afcenf.  eius  ab  Aldebora  antea 

inuentam,  refuhat  Afcenfio  RecflaOcul.  V,  P.  62. 

/.  56.  //.  36.  Ab  hac  rurfus  fublata  differentia  Af- 

cenfionis  Ocuh  ^^  ad  Lucidam  V,  quae  efi  P.  37. 

/.  3.  //.  15;  Remanebit  Afcenfio  Redta  Lucidae  V, 
10  P.  25.  /.  53.  //.  21.  Quae  vt  Anno  1585  completo 

correfpondeat,  addenda  funt  /.  3.  //.  12:  Sicque 

euadit  illo  Anno,  Afcenfio  Recfla  illius  Stellae  V, 

P.  25.  /.  56.  //.  33  quaefita,  quae  tamen  per  alteram 

fequentem  animaduerfionem  limitanda  venit. 
15       Anno  1585,  Die  14  Septembris,  A.  M.  Hor.  6.  M.  40,  capiebatur  di- 

Rantia  i^quatoria  inter  Solem  &  Venerem,  P.  43.  /.  48  per  Armillas 

Maximas.  Itidem  in  Altitud.  ©  5 '  part.  Altitudo  9  38  part.  Ad  hoc  Tem- 

pus  e  proprijs  Canonibus  inuentus  efi  locus  Solis,  P.  0.  /.  51.  //.  23  ^. 
169  Afcenfio  Redla  9,  ||  part.  180.  /.  47.  //.  7,  a  qua  fubduda  diftantia  ^^qua- 
20  toria  inter  ©  &  9  per  Infirumentum  reperta,  emergit  Afcenf.  Redla  9, 

P.  136.  /.  59.  //.  7. 

Sed  antea  eoipfo  Die,  Hor.  5.  M.  24  pofi  mediam  Nodlem  beneficio 

earundem  Armillarum,  depraehenfa  eft  difi"erentia  Afcenfionalis  9  & 

Oculi  V,  P-  73.  /.  48' .  Interfiitium  vero  Temporis,  quo  haec  Obferuatio 
25  alteram  a  Sole  praeceBit,  efi  Hor.  1.  M.  16:  cui  de  curfu  ©  diurno  ra- 

tione  y£quatoris  /.  53' ,  congruunt  /.  2.  //.  54,  quae  fublata  ab  Afcenfione 

Red\a  9  perSolemindagata,relinquunthuiusTemporisAfcenf.  9  P.136. 

/.  56.  //.  13.  Auferatur  hinc  rurfus  difcrimen  Afcenfionale  inter  Vene- 

rem &  Oculum  ^ ,  prouenietque  Afcenfio  Redta Oculi  V  part.  63.  min.  7. 
30   //.  43,  a  qua  fubdudta  differentia  Afcenfionali  huius,  &  Lucidae  V,  eua- 

dit  Afcenfio  Reda  Lucidae  V,  part.  26.  minut.  4.  //.  28.  Addendo  autem 

pro  Menfibus  3i,  ad  finem  Anni  refiduis  //.  15,  erit  huius  Afcenfio  Redla 

Anno  1585  completo,  part.  26.  min.  4.  //.  43.  At  Anno  1582,  Die  5  Martij 

etiam  ad  principium  Anni  1585  translata,  fuit  inuenta  eius  Afc.  Re(5la 
35  P.25.  /.  56.  //.  33,  quae  collatione  fada  deficit  a  modo  inuenta  /.  8.  // 10. 

quod  difcrimen  Parallaxes  &  Refradliones  non  adhibitae  caufabantur. 

Dimidium  eius  /.  4.  //.  5,  quod  additum  minori  Afcenf.  Recftae,  vel  fub- 

latum  a  maiore  reddit  Afcenf.  Redlam  Lucidae  V  verificatam  part.  26. 
/.  0.  //.  38,  quam  inuefiigare  animus  erat. 


III. 


174 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


III. 

EX  OBSERUATIONIBUS  ANNO  1582,  DIE  EODEM  VIDELICET 

5  MARTIJ,  &  ANNO  1585,  DIE  15  SEPTEMBRIS  FACTIS, 

IDEM  EXPERIRI,  IN  ALTITUDINE  SOLIS 

VTROBIQUE  PART.  8.  5 

A  NNO  1582,  Die  5  Martij  P.  M.  Hor.  4.  M.  52,  Obferuabatur  diftan- 
-/A.  tia  inter  Solis  centrum  &  Venerem  per  Sextantem  Trigonicum, 
P.  45.  /.  53'.,  &  vna  per  Armillas  inuenta  eft  Declinatio  Veneris,  P.  18. 
/.  14  Borea.  Fuitque  tunc  Altitudo  Solis  P.  8.  &  Veneris  46  part.  Ex  his 
datis,  cognitoque  loco  ©  iuxta  propriam  in  motu  eius  reltitutionem,  lo 
Afcenlionem  9  Redam,  nulla  habita  ratione  Parallaxium  aut  Refrac- 
tionum,  in  hunc,  qui  fequitur  modum,  inquiliuimus.  Locus  Solis  verus, 
part.  24.  /.  50.  //. 28  X .  Afcenlio  Reda  huius  gr.  355.  /.16.  //. 8.  Declinatio 
eiufdem  part.  2.  /.  3.  //.  27  Merid.  omnia  ex  verificatis  noRris  Tabuhs 
depromta.  Cognita  itaque  iam  Declinatione  vtriufque  Solis  &  Veneris,  is 
&  diftantia  ad  inuicem,  difi"erentia  Afcenfionis  Redtae  fic  innotuit. 

Intelligatur  in  proxima  fequente  Figuratione 
A  Polus  j^quatoris,  cuius  portionem  repraefen- 
tat  DE,  B  O,  C  9,  manifefium  efl  ergo,  quod  CD 
fit  De-||clinatio  Veneris.  BE  Declin.  ©,  et  quod  170 
Angulus  BAC  vtriufque  diS"erentiam  Afcenf. 
menfuret.  Triangulus  itaque  BAC  habet  omnia 
Latera  data.  Nam  Latus  BA  efl  P.  92.  /.  3!.,  ad- 
dita  O  Decl.  ad  quadrantem.  Lat.  CA.  P.  7l7/.  46, 
Compl.  Decl.  9-  BC.  P.  45.  /.  53!,  ipfa  diflantia  25 
inter  O  &  Venerem  obferuata.  Vnde  per  Triang. 
Sphaeric.  dodrinam  conflat  Angul.  BAC.  P.  41. 
/.49.  //.50.  Diflantia^quatoria  O  &  9  qusefita. 
quae  adie(5ta  Afc.  R.  O.  producit  Afc.  Red.  Ve- 
neris  P.  37.  /.  5.  //.  58.  30 

Die  eodem  H.  7.  M.  12.  P.  M.  inter  9  &  Calcem 
pedis  U  animaduerfa  efl  diflantia  part.48.  /.52'. 
Decl.  9  P- 18.  /.  16  Bor.  eodem  Tempore  per  obf. 
cognita.  Alt.  vero  tunc  obtinuit  9  P.  28.  Declin.  Calcis  pedis  U  efl  P.  22. 
/.  38'  Bor.  vnde  vtriufque  diff.  Afc.  Reiflae  non  latuit.  Nam  in  hac  Fi-  35 
gura  in  qua  B  9-  C  Calcem  pedis  repraefentat.  cum  Trianguli  BAC 
omnia  Latera  fint  data.  BA.  P.  71.  /.  44.  Complem.  Decl.  Veneris.  C A. 
P.  67.  /.  21!.  Complem.  Decl.  Calc.  pedis  11 .  BC.  P.  48.  /.  52!.  diflantia 
vtriufque.  PerTriangularem  fupputat.  conflat  Angul.  BAC.  P.  52.  /.  13. 
//.  0.  qui  Arcum  i^quat.  inter  9  &  Calcem  II  metitur.  Interuallum  40 
Temporis  Obferuationem  9  a  O  &  huius  quoquc  a  Calce  11  intercc- 

dens, 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


175 


dens,  erat  H.  2.  M.  20,  cui  de  curfu  9  diurno,  quoad  .(^quatorem  /.  54, 

competunt  /.  5.  //.  15,  quae  addita  ad  Afc.  R.  9  fuperius  a  0  inquifitam, 

producunt  Afc.  R.  9  huic  pofiremo  Tempori  quadrantem  P.  37.  /.  11. 

//.  13.  Huic  rurfus  adiunda  Diff.  Afc.  Redas  9  &  Calcis  pedis  Jf  prius 
5  reperta,  promanat  Afcenf.  R.  Calcis  eiufdem  P.  89. 

/.24.  //.13.  Quoniam  vero  Afc.  Redas  ad  Lucidam  V 

deducere  propofuimus;  fubtrahendo  diff.  Afcenfio- 

nalem  inter  Lucidam  V  &  Calcem  pedis  Jf ,  ex  Ob- 

feruationibus  certis  notam,  P.  63.  /.  28.  //.  10,  voti 
10  compotes  erimus.  Relinquitur  enim  Afc.  R.  Lucidae 

V  P.  25.  /.  56.  //.  3.  Rurfus  vero  vt  haec  ad  Annvun 

CHRISTI  1585  completum  promoueatur,  fecun- 

dum  eam  proportionem,  qua  Stellae  Fixae  fingulis 

Annis  //.  51  conficiunt,  refpondent  tribus  Annis, 
15   Menf.  10  Afcenf.  Recf^as  addenda  min.  3.  //.  12.  Prodi- 

bitque  Afcenfio  Recfta  Lucidae  ~V  Anno  1585  com- 

pleto  P.  25.  /.  59.  //.  15,  quam  ita  inquirere,  nulla  ha- 

bita  ratione  Parallaxeos  vel  Refrad^ionis  intende- 

bamus.  Verum  haec,  cum  ea,  quae  pari  ratione  Anno  1585  reperta  vt  fe- 
20  quitur,  conferenda  venit,  quo  verior  atque  Parallaxibus  Refrad^ioni- 

bufque  non  obnoxia  determinatio,  eliciatur.  || 
171      Anno  1585,  Die  15  Septemb.  Hor.  6.  M.  55.  A. 

&  9  P.  45.  /.  481  deprashenfa  eft,  &  vna  Dech- 

natio  9  Bor.  P.  13.  /.  59^.  Alt.  ©  P.  8,  vt  prius. 
25   Altit.  9  P.  41,  etiam  non  multum  ab  illa  priore 

differens.  Locus  O  e  proprijsTabuhs  exceptus 

in  P.  1.  /.  50.  //.  47  si.  Afc.  Reda  P.  181.  /.  41.  //.  45. 

Dechn.  Mer.  P.  0.  /.  44.  //.  10.  Hinc  Afc.  R.  9  hac 

methodo  patefad\a  efi. 
30       In  aBignata  Figura  fit  B  ©.  C  9-  A  Polus 

.(^quatoris,  reliqua  per  fe  nota.   Triangulus 

BAC  data  habet  omnia  tria  Latera.  Nam  BA 

confiat  ex  Decl.  O,  cum  fit  Aufirina  ad  qua- 

drantem  addita,  P.  90.  /.  441.  CA,  P.  76.  /.  O^, 
35   Complem.  Declinationis  9-  BC  efi  ipfa  diftan- 

tia  O  &  Veneris  P.  45.  /.  48!:.  Ergo  cognofcitur 

Angulus  BAC,  P.  43.  /.  48.  //.  35,  Difcrimen  Afc. 

0&9,quodfubtra(5timiabAfc.R.Sohsfuperius 

per  datum  locum  eius  nota,  remanet  Afc.  Reda  9  P.  137.  /.  53.  //.  10. 
40  Antea  vero  Die  eodem,  Hor.  5.  M.  15.  A.  M.  Diftantia  inter  9  &  inferius 

Caput  H  capiebatur  P.  29.  /.  47\.  Declinatio  9  P- 14.  /.  Oi  Borea.  Dech- 

natio  Merid.  Capitis  K  P.  28.  /.  57  Bor.  ex  alijs  Obferuationibus  fatis 

nota: 


M. 


Diftantia  inter  O 

A 


176  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

nota:  Habuitque  tunc  9  Altitud.  29 i  part.  quare  appofitam  Figura- 
tionem  infpiciemus. 

Sit  in  hac  A  Polus  yEquatoris.  C  Venus.  B  Caput  JT .  Trianguli  BAC 
Latus  B A,  P. 61.  /.  3,  Complementum  Declinationis  inferioris  Capitis  I . 

CA  part.  75.  /.  59^,  Compl.  Veneris.  BC,  P.  29.   5 
/.  47i,  diftantia  vtriufque.  Vnde  Angulus  ad  A, 
P.  27.  /.  51.  //.  0,  differentia  Afcenfionis  RedaE  inter 
Venerem  &  inferius  Caput  I  non  latebit.  Vtque 
ad  hoc  Temporis  momentum  confiare  poBit  Af- 
cenfio  Re(51a  Veneris  a  Sole  antea  inquifita,  fub-    lo 
trahatur  pars  proportionalis  de  motu  diurno  Ve- 
neris,  exifiente  quoad.(^quatoremmin.54,  com- 
petens  Hor.  1.  minutis  40,  quae  efi  /.  3.  //.  44,  & 
erit  ad  hoc  ipfum  tempus  Afcenfio  Red\a  Veneris 
P.  137.  /.  49.  //.  26,  a  qua  fubtrada  Difi"erentia  Af-    15 
cenfionali  ipfius,  &  inferioris  Capitis  H ,  modo 
reperta,  prouenit  Afcenfio  Redla  Capitis  Gemi- 
norum  part.  109.  /.  58.  //.  26,  fi  ab  hac  rurfus  fub- 
dudla  fuerit  differentia  Afcenfionalis  inter  luci- 
dam  V  &  inferius  Caput  K ,  alias  diligenter  explorata,  part.  83.  min.  57.   20 
//.  20,  refidua  erit  Afcenfio  Reda  Lucidae  V,  grad.  26.  minut.  1.  //.  6. 
Addan-||tur  pro  Menfibus  3'.,  vt  redudlio  fiat  ad  Annum  1585  comple-  172 
tum,  //.  15,  &  prodibit  Afcenf.  Reda  Lucidae  V,  P.  26.  /.  1.  //.  21. 

Conferendo  nunc  hanc,  cum  ea  quae  ex  Obferuationibus  Diei  5  Mar- 
tij,  Anno  1582  fuperius  inquifita  reperiebatur,  P.  25.  /.  59.  //.  15,  erit  25 
differentia  vtriufque  /.  2.  //.  6,  occafione  Parallaxium  &  Refradionum 
fefe  infinuans,  cuius  dimidium  min.  1.  //.  3,  additum  ad  minorem  Af- 
cenfionem  Lucidae  V,  vel  ablatum  a  maiore,  monfirat  veram  Afcen- 
fionem  illius  Stellae  Arietis,  part.  26.  min. 0.  //.  18.  ab  omnibus  obfiaculis 
vindicatam,  &  Anno  1585  expleto  applicatam,  quam  quaerebamus.         30 

IIII. 
COLLATIO  ANNI  1582,  &  DIEI  9  MARTIJ,  CUM  ANNO  1585. 

DIE  15  SEPTEMBRIS  IN  ALTITUDINE  SOLIS  PART.  6. 
ANNO  1582,  Die  9  Martij.  Hor.  5.  M.  14.  P.  M.  capiebatur  difiantia 
/\  0&9.P.45./.33.EratquetuncAltitudoSolisP.6.&Vener.part.43.  35 
Declinatio  9  P- 19.  /.  38'  Borea.  Locus  Solis  dato  huic  Tempori  corre- 
fpondens.  P.  28.  /.  49.  //.  14  K  •  Afcenfio  Rec^a  Solis  P.  358.  /.  55.  //.  5. 
Declinatio  eiufdem  part.  0.  /.  28!  Merid.  Ex  hifce  Afcenfio  Reifla  9  fic 
patuit. 

Sit  A  Polus  i^quatoris.  B  Sol.  C  Venus.  Triangulus  BAC  data  habet   io 
omniatriaLatera.  BA.part.  90. /.28.'.  DeclinationeSolisad  90adie(fla. 

CA. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


177 


CA,  P.  70.  /.  2U,  per  Complementum  Declinationis  Veneris.  BC,  P.  45. 

/.  33,  DiHantia  ipfa  inter  Solem  &  Venerem.  Ergo  iuxta  Triangularem 

Calculum  non  latebit  Angulus  B AC,  P.  41.  /.  42.  //.  38,  qui  ell  menfura 

differ.  Afcenf.  Redae  Veneris  &  Solis,  quae  iunda  Afcenf.  Redlae  © 
5  reddit  Afc.  9,  P.  40.  /.  37.  //.  43  cognitam. 

Eodem  Die  P.M.Hor.7.M.14,  interVenerem 

&  Oculum  ^  fuit  intercapedo  part.  21.  min.  37, 

obferuata  eft  quoque  per  aliud  Inftrumentum 

tunc  Declinatio  Veneris  part.  19.  min.  40  Bor. 
10  in  Altitudine  eiufdem  part.  30.  Oculi  ^  Decli- 

natio  fatis  antea  nota  P.  15.  /.  36  Borea. 

Quare  in  proxima  fequente  Figuratione,  lit  C 

Venus.  B  Aldebora.  Trianguli  BAC,  nota  funt 

etiam  Latera  lingula.  Nam  CA  elt  Complemen- 
15  tum  Declinationis  eiufdem  part.  70.  min.  20.  BA 
173  Complementimi  De-||clinationis  Oculi  'o',  P.  74. 

/.  24.  BC  diltantia  9  &  Aldeborae  part.  21.  /.  37. 

Ergo  neque  hic  latebit  Angulus  differentiae  Af- 

cenlionalis  vtriufque,  BAC,  P.  22.  /.  17.  //.  49. 
20  Fuit  autem  motus  diumus  Afcenf.  Re(51ae  Vene- 

ris  /.  52.  Hor.  itaque  2.  M.  0,  inter  vtranque  Obferuationem  interieclis 

refpondent  /.  4.  //.  20.  His  ad  Afcenlionem  Red\am  Veneris  antea  in- 

quilitam  additis,  erit  ad  hoc  tempus  Afcenf.  9, 

P.  40.  /.  42.  //.  3,  cui  copulata  inter  Venerem 
25  &  Oculum  '^  differentia  Afcenlionaii,  prouenit 

Afcenf.  Reda  OcuH  V,  P.  62.  /.  59.  //.  52.  Ab  hac 

ablata  eiufdem  a  Lucida  V  differentia  Afcenf. 

relinquitur  Clarae  V  Afcenf.  Reda  P.  25.  /.  56. 

//.  37,  cui  addatur  pro  Annis  3.  Menlibus  10, 
30  motus  intermedius  /.  3.  //.  12.  Eritque  Anno  1585, 

Afcenlio  Re^a  Lucidae  V  P.  25.  /.  59.  //.  49,  quae 

ob  id  quaerebatur,  vt  cimi  ea  quae  fequitur  colla- 

tione  fad\a  Hmitari  queat. 
ANNO  1585,  Die  15  Septembris  A.  M.  Hor.  6. 
35  M.  48  animaduertebatur  diftantia  Solis  &  Ve- 

neris  P.  45.  /.  48.  Altitudo  Solis  P.  6,  vt  etiam 

fupra.  Altitudo  9  401  part.  Dechnatio  9  per  Armillas  P.  13.  /.  59;  Borea. 

Locus  O  P.  1.  /.  50.  //.  41  si.  Afcenho  Redia  P.  181.  /.  41.  //.  28.  Declinatio 

P.  0.  /.  44.  //.  14  Meridionahs. 
40       Ponatur  nunc  in  hac  Figura  B  ©.  C  9-  A  Polus  i^quat.  In  Triang. 

BAC,  Latus  BA,  P.  90.  /.  441,  ex  Dechnatione  Sohs  ad  quadrantem 

addita  nottmi  eli.  Latus  CA,  P.  76.  min.  01,  Complementum  Dechna- 
23  tionis 


178 


ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 


tionis  Veneris.  BC,  part.45.  /.48,  diftantia  a  Sole.  Hinc  AngulusBAC, 
P.  43.  /.  48.  //.  9,  Differentia  Afcenfionis  Redlae  inter  Solem  &  Venerem : 
quae  fubtrad^a  ab  Afcenlione  Red\a  Solis,  relin- 
quit  Afcenfionem  Redam  Veneris,  part.  137. 
/.  53.  //.  19.  5 

Sed  mane  die  eodem  A.  M.  Hor.  5.  M.  20  inter 
Venerem  &  Meridionale  Caput  I ,  P.  29.  /.  48 
capiebaturremotio.EtDeclinatioVenerispart. 
14.  /.  Oi  Borea.  in  Altitudine  eius  P.  30.  Sit  ita- 
que  nunc  in  fequente  Schemate  B  inferius  Ca-    lo 
put  I ,  C  9.  Latus  BA,  P.  61.  /.  3,  Comple-||men-  174 
tum  Declinationis  Meridionalis  Capitis  j .  C  A, 
C  P.  75.  /.  592,  Complementum  Declinationis Ve- 
neris.  BC  part.  29.  /.  48,  Difiantia  inter  Vene- 
rem  &  Meridionale  Caput  I  obferuata:  proue-   15 
(^  nit  Angulus  BAC,  part.  27.  /.  51.  //.  40.  Diffe- 
rentiam  Afcenfionalem  Veneris  &  inferioris 
Capitis  I  repraefentans.  Motus  diurnus  Vene- 
ris  ad^quatorem  relatus  /.  54.  Ergo  interuallo  H.  1.  M.  28  refpondent 
proportionaliter  /.  3.  //.  18.  Haec  fubtradla  ab  Afcenf.  9  fuperius  a  Sole  20 
inquifita,  relinquunt  Afc.  Red\am  9  huic  Tem- 
pori  congruam  P.  137.  /.  50.  //.  1.  Hincque  demta 
diff.  Afcenfionali  9  a  Capite  inferiore  I[  remanet 
Afc.  Reda  inferioris  Cap.  1  P.  109.  /.  58.  //.  21. 
Differentia  vero  Afcenfionalis  inter  Meridio-   25 
nale  Caput  I  &  Lucidam  V,  confiat  part.  83. 
/.  57.  //.  20,  qua  fubtrad^a  relinquitur  AfcenCo 
Recfla  Lucidae  V  nota,  part.  26.  min.  1.  //.  1.  Ad- 
iundlis  nunc  //.  15  pro  Menfibus  3'  ad  finem 
Anni  reftantibus,  erit  Afcenfio  Recla  Lucidae  V    30 
Anno  1585  exado  P.  26.  /.  1  //.  16.  Verum  Anno 
1582  ex  9  Die  Martij  fuit  antea  part.  25.  /.  59. 
|£  //.  49,  quarum  differentia  eft  /.  1.  //.  27.,  cuius 
dimidia  pars  //.  43 J  addita  ad  minorem,  mon- 
flrat  veram  Afc.  R.  Lucidas  V  P.  26.  /.  0.  //.  32,  quam  quaerebamus.         35 


IDIPSUM  ANNO  1586  EX  DIE  26  DECEMBRIS.  &  ANNO  1586, 
15  DEC.  IN  ALTITUDINE  SOLIS  3  PART.  EXPERIMENTARI. 

ANNO  1586,  Die  26  Decembris  P.  M.  Hor.  3.  M.  2,  Diftantia  inter 
L  Solem  &  Venerem,  part.  46.  /.  30.  Declinatio  Veneris  part.  11.  /.  15J 
Merid.  Altitudo  Solis  part.  3.  Veneris  part.  23.  Locus  ©  P.  14.  /.  51. 

//.53  2. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


179 


//.  53  Z.  Afcenlio  Reda  part.  286.  /.  8.  //.  42.  Declinatio  part.  22.  /.  4H 

Merid. 
In  hac  itaque  Figuratione  fit  A  Polus  Auftrinus.  B  Venus.  C  Sol. 

Triangulus  BAC,  habet  datum  Latus  BA,  part.  78.  min.  442,  Comple- 
5   mentum  Declinationis  Veneris.  CA  pari.  67. 

/.  I82,  Complementum  Declinationis  Solis,  eti- 

am  refpedlu  Poli  Auftralis.  BC  part.  46.  /.  30, 

diftantia  data.  Hinc  Angulus  BAC,  per  calcu- 

175  lum  produ-||(5Ius  part.  47.  /.  21.  //.  5,  qui  deter- 

10  minat  differentiam  Afcenlionis  Redlae  Solis  & 

Veneris;  ideoque  per  additionem  eius  ad  Afcen- 

lionem  Red^am  Solis,  innotefcit  Afcenlio  Redla 

Veneris,  part.  333.  /.  29.  //.  47. 
t       Deinde  poft  Meridiem  Hor.  4.  M.  29,  reperta 
15   eft  diftantia  .«^quatoria  Veneris  &  Lucidae  V 

part.  52.  /.  21.  Altitudo  Veneris  2O2  part.  Inter- 

uallum  Temporis  quo  haec  Obferuatio  alteram 

fequebatur  Hor.  1.  M.  27,  cui  de  motu  diurno 

Veneris,  min.  48  exiltente,  refpondent  min.  4. 
20   //.  54,  quibus  ad  Afcenlionem  Redlam  Veneris 

adiedlis,  prouenit  Afcenlio  Reda  Tempori  huic 

conueniens,  part.  333.  min.  34.  //.  41,  cui  li  addatur  diftantia  /Equatoria 

Veneris  &  Lucidae  V,  refultat  Afcenlio  R.  Lucidae  V  part.  25.  min.  55. 

//.  41.  Ab  hac  pro  Anno  circiter  vno  fubtrad.  //.  50,  relinquitur  eius 
25  Afcenlio  Redla  part.  25.  /.  54.  //.  51,  ad  Annum  CHRISTI  1585  emen- 

fum,  quam  per  fequentia  exadliorem  reddemus. 
ANNO  1588,  Die  15  Decembris  A.  M.  Hor.  9.  M.  6,  D 

diftabat  Venus  a  Sole  part.  46.  min.  36.  Altitudo  Solis 

3  part.  Eleuatio  Veneris  20  part.  DecUnatio  eiufdem 
30  part.  14.  min.  4  Meridionalis.  Locus  Solis  part.  3.  C 

min.  53.  //.  41  Z.  AfcenQo  Reda  part.  274.  /.  14.  //.  49. 

Declinatio  part.  23.  min.  28.  //.  2  Meridiana. 

Sit  igitur  in  annotata  Figuratione,  A  Polus  Auftra- 

lis.  B  Venus.  C  Sol.  Latus  BA,  part.  75.  /.  56,  Com- 
35  plementum  Declinationis  Veneris  ad  Polum  Auftra- 

lem.  C  A  part.  66.  min.  32,  Complementum  Declina- 

tionis  Solis.  BC  part.  46.  min.  36,  diftantia  vtriuf- 

que.  Vnde  Angulus  BAC  non  potuit  latere,  part.  48. 

/.  26.  //.  18,  Differentia  videlicet  Afcenlionalis  Vene- 
40  ris  &  SoUs;  Hac  fubtra6\a  ab  Afcenlione  Reda  Solis, 

relinquitur  Afcenlio  Redla  Veneris,  part.  225.  /.  48. 

//.31. 

23*  Eodem 


180  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

Eodem  Die  A.  M.  Hor.  7.  M.  41,  Diftantia  inter  Venerem  &  Spicam 
"np  fuit  part.  29.  /.  33y.  Declinatio  Veneris  part.  14.  /.  2  Merid.  per  Ar- 
millas.  Altitudo  huius  19  part.  Ad  inquirendum  hinc  vtriufque  Veneris 
&  Spicae  Virginis  interftitium  Afcenlionale,  eandem  Figuram  vfurpe- 
mus,  in  qua  B  lit  Spica  ttp.  C  Venus.  Quare  in  Triangulo  BAC,  Latus   5 
BA  part.  81.  /.  21,  Complementum  Dechnationis  Spicae  tip  ad  Polum 
Auflralem.  CApart.  75.  /.  58,  Complem.  Declinationis  9  ad  evun  Polum. 
BC  part.  29.  /.  332,  diHantia  9  &  Spicae.  His  datis  beneficio  Dodrinse 
Triangulorum  patefadus  eft  Angul.  BAC,  P.  29.  /.  44.  //.  21,  qui  diffe- 
rentiam  Afcenf.  Veneris  &  Spicae  oftendit.  Interuallum  Temporis,  quo    10 
haec  Obferuatio  altera  fuit  anterior,  eft  Hor.  1.  /.  25,  cui  de  motu  9  di- 
urno  part.  1.  /.  4  iuxta  ||  i^quatorem  refpondent,  /.  3.  //.  47,  fubtrahenda  176 
ab  Afcenfione  Veneris  antea  a  Sole  depraehenfa,  vt  huic  tempori  con- 
ueniat,  P.  225.  /.  44.  //.  44.  Ab  hac  Afc.  Redta  9  fubduaa  differentia  Af- 
cenfionali  9  &  Spicae  np,  reliquam  facit  Afc.  Re(5l.  Spicae  P.  196.  /.  0.    15 
//.  23,  a  qua  denuo  auferatur  Afc.  differentia,  inter  Lucidam  V.  & 
Spicam  np  alias  fatis  conftans  P.  169.  /.  51.  //.  25,  remanebitque  Afcenfio 
Reaa  Lucidae  V  P.  26.  /.  8.  //.  58.  Pro  Annis  2,  Menfibus  II.  fubtrahe 
/.  2.  //.  26,  reliqua  erit  Afcenfio  eiufdem  Anno  1585  completo  P.  26.  /.  6. 
//.32.  Verum quia Anno  1586,  per Diem 26 Decembris  inuenta eft  eadem   20 
P.  25.  /.  54.  //.  51,  euadit  vtriufque  differentia  /.  II.  //.  41,  cuius  dimidium 
/.  5.  //.  5O2,  additum  minori  producit  Afcenfionem  Redlam  Lucidae  V 
limitando  corredlam,  P.  26.  /.  0.  //.  4U. 

Quin  &  hic  patet  differentiam  vtriufque  Afcenfionis  diuerforum  An- 
norum  ob  id  paulo  maiorem  eBe;  licet  non  adeo,  vt  antea,  quia  hoc   25 
quoque  loco  omnia  infra  ^^quatorem  in  decUuiori  fitu  peragebantur. 

VL 

EX  ANNO  1586  PER  DIEM  27  DECEMBRIS  &  ANNO  1588 
29  NOUEMBRIS  IN  ALTITUDINE  VTROBIQUE  SOLIS 

31  PART.  IDEM  EXPLORARE.  30 

ANNO  Domini  1586,  Die  27  Decembris  P.  M.  Hor.  2.  M.  48.  diftabat 
L  Venus  a  Centro  Solis  P.  46.  /.  22.  Altitudo  Solis  part.  3:.  9  part.  23. 
Declinatio  Veneris  Meridionahs  P.  10.  /.  49:.  Locus  SoUs  part.l5.  /.52. 
//.  34  Z.  Afcenfio  Redla  P.  287.  /.  14.  //.  1.  Declinatio  loci  Solis  part.  22. 
/.  34.  //.  37  Meridionalis.  Quapropter  vt  cognofcatur  ex  his  datis  diffe-  a 
rentia  Afc.  Redlae  inter  Solem  &  Venerem.  fit  in  hac  Figura  A  Polus 
yEquatoris  Auftrinus.  B  9-  C  0.  Reliqua  per  fe  nota  funt.  In  Triangulo 
ergo  BAC.  quia  Latus  BA  eft  Complementum  Declinationis  Veneris 
part.  79.  /.  lOi.  Latus  C  A  Complementum  Declinationis  Solis  part.  67. 
min.  25'.  ad  Polum  Auftralem.  Latus  BC  diftantia  vtriufque  part.  46.   40 

/.22. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


181 


/.  22.  Ergo  dabatur  Angulus  BAC,  part.  47.  /.  3. 

//.  6,  qui  el\  difiFerentia  Afc.  Red.  Solis  &  Veneris, 

quae  addita  Afcenlioni  Redlae  Solis  conl\ituit  Af- 

cenlionem  Re^.  9  P.  334.  /.  17.  //.  7. 
5       Eodem  Die,  Pomeridiana  Hor.  4.  M.  48,  dillan- 

tia  inter  Venerem  &  Lucidam  V  .^quatoria,  || 
177  part.  51.  /.  32,  per  Armillas  accipiebatur:  Fuitque 

tunc  Altitudo  Veneris  P.  20.  Motus  diurnus  eius 

ad  i^quatorem  /.  49.  Tempus  elapfum  inter  hanc 
10   Veneris  &  aliam  Obferuationem  a  Sole  habitam, 

Hor.  2.  M.  0;  cui  de  motu  diurno  refpondent  /.  4. 

//.  5,  quibus  AfcenConi  Veneris  antea  cognitas  a 

O  iundis,  euadit  ad  hoc  tempus  Afc.  Reda  9 

P.  334.  /.  21.  //.  12,  cui  rurfus  addatur  diflantia 
15  JEqusitOTia.  inter  Venerem  &  Lucidam  V,  eueni- 

etque  Afc.  Re(5la  Lucidae  V,  P.  25.  /.  53.  //.  12.  At 

pro  vno  propemodum  Anno  fubtrahenda  //.  50, 

eritque  Afcenlio  Reda  P.  25.  /.  52.  //.  22,  competens  Anno  1585  elapfo, 

quam  cum  fequente  conferemus. 
20       Anno  1588,  Die  29  Nouembris  A.  M.  Hor.  9.  M.  11,  fuit  remotio  Solis 

&  Veneris  P.  46.  /.  38.  Altitudo  SoHs  P.  3i.  9  P.  24i.  DecHnatio  Veneris 

P.  9.  /.  16  Mer.  Locus  ©  tunc  Temporis  in  part.  17.  /.  33.  //.  8  x^.  Afcen- 

no  Reda  P.  256.  /.  27.  //.  48.  DecUnatio  part.  22.  /.  56i  Meridi.  Vt  itaque 

hic  inquiratur  differentia  Afcenlionis  Redae  inter  Solem  &  Venerem, 
25  fit  in  hac  Figuratione  C  Sol.  B  Venus.  A  Polus  Au- 

ftralis.  Latus  BA  Complementum  DecHnationis 

Veneris  part.  80.  /.  44.  Latus  CA  Complementum 

Declinationis  SoUs part.  67.  /.3j.  Latus  BC  diftantia 

obferuata  O  &  9  part.  46.  /.  38.  Quibus  datis  non 
30  latebit  Angulus  BAC,  P.  46.  /.  38.  //.  55,  qui  fublatus 

ab  Afc.  Solis,  relinquit  Afcenlionem  Redam  Vene- 

ris  P.  209.  min.  48.  //.  53. 

At  eo  ipfo  Die  ante  Meridiem  Hor.  7.  M.  11,  fuit 

diftantia  Veneris  &  Spicae  Virginis  part.  13.  min.  31  i 
35  per  Sextantem.  Declinatio  Veneris  part.  9.  /.  131 

Merid.  Declinatio  Spicae  np  part.  8.  /.  571  Merid. 

Altitudo  9  tunc  Temporis  erat  211  part.  Hinc  diffe- 

rentia  Afcenf.  9  &  Spicas  Wp  iuxta  eandem  Figuram 

in  qua  C  Venus,  B  Spicam  Virginis  repraefentet, 
40  dabitur.  Nam  Latus  CA  eft  Complementum  Decli- 

nationis  Veneris  ad  Polum  Auftralem  part.  80.  /.  46L  BA  part. 81. 1.2}, 

Complementum  Dechnationis  Spicae  Virginis  ad  eundem  Polum.  BC 

diftantia 


182  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.^ 

diftantia  vtriufque  part.  13.  /.  3U.  Quapropter  ex  operatione  Triangu- 
lari  euafit  Angulus  B  AC  part.  13.  /.  41  i,  qui  metitur  differentiam  Af- 
cenf.  9  &  Spicse  ttp.  Motus  diurnus  Afcenfionis  Redlae  Veneris  min.  56. 
Horis  itaque  2.  M.  0.  refpondent  /.  4.  //.  40  fubtrahenda  ab  Afcenfione 
Veneris  fuperius  a  Sole  inuenta;  ideoque  Afcenfio  Red\a  Veneris  ad  5 
hoc  tempus  part.  209.  /.  44.  //.  13.  Ab  hac  fi  ablata  fuerit  differentia 
Afcenf.  Spicae  Virginis  &  Veneris,  relinquetur  Afcenfio  Redla  Spicae 
part.  196.  /.  2.  //.  43,  a  qua  rurfus  fi  dematur  Differentia  Afcenfionis 
Lucidae  V  &  Spicae  ex  Obferuationibus  alijs  nota  part.  169.  /.  51.  //.  25, 
remanebit  Afcenfio  Reda  Lu-||cidas  fupra  Caput  V  P.  26.  /.  11.  //.  18.  178 
Haec  vt  ad  Annum  1585  completum  reducatur,  pro  fpacio  duorum  An- 
norum,  Menf.  11.  fubtrahe  /.  2.  //.  26,  &  remanebunt  part.  26.  min.  8. 
//.  52.  At  quoniam  Anno  1586  e  Die  Septembris  27  ad  eundem  1585 
translata  eius  Afcenfio  antea  fuit  P.  25.  /.  52.  //.  22,  coUatione  fad^a  erit 
vtriufque  differentia  min.  16.  //.  30;  cuius  dimidium  /.  8.  //.  15  iundtum  is 
minori  Afcenfioni  Redae,  producit  Afcenfionem  Red^am  Lucidae  V 
P.  26.  /.  0.  //.  37  fatis  praecife,  prout  faciendimi  recepimus.  Quod  autem 
adeo  euidens  differentia  vtriufque  Afcenfionis  Redtae  hic  proueniebat. 
inde  fad\um  eft,  quia  omnia  in  decliuiori  fitu  infra  i^quatorem  verfus 
Horizontem  difponebantur,  ideoque  plus  Refrad^ionibus  obnoxia,  quae  20 
tamen  per  viceuerfa  fad\am  limitationem  emendabantur. 

VII. 

PER  DENOTATIONEM  HABITAM  ANNO  1587  DIE  9  lANU- 

ARIJ,  &  ANNO  1588  DIE  6  DECEMBRIS,  IN  ALTITUDINE 

SOLIS  8  PART.  IDEM  INQUIRERE.  25 

ANNO  1587,  Die  9  lanuarij  P.  M.  Hor.  2.  M.  21.  fuit  remotio  SoHs  &  9. 
Jl\  P. 43.  /. 51' .  Altitudo  0  8 part.  9  28 part.  Declinatio Veneris part.  5. 
min.  132  Meridiana.  Locus  Solis  ex  propria  refiitutione  in  part.  29. 
min.  7.  //.  26  Z.  Afcenfio  Red^a  loci  huius  part.  301.  min.  17.  //.5.  Declinatio 
eiufdem P.  20.  min.  24!.  Merid.  qua  cum  Declinatione Veneris & diftantia  jo 
a  Sole  data  vtriufque,  differentia  Afcenfionalis  in  hunc  modum  innotuit. 
Sit  in  hac  Figura  A  Polus  Auftralis.  B  Venus.  C  Sol.  In  Triangulo 
BAC,  quoniam  data  funt  quaelibet  Latera;  Nam  C  A  eft  Complemen- 
tum  Declinationis  Solis  ad  Polum  Auftralem  part.  69.  min.  35.^.  BA 
Complementum  Declinationis  Veneris  part.  84.  min.  46:.  Latus  BC  35 
diftantia  vtriufqueSolis&  Veneris  part.43.  min.51>.  Ergo  Triangularis 
fupputatio  patefecit  Angulum  B  AC  part.  42.  min.  23.  //.  38.  qui  dat  di- 
ftantiam  /Equatoriara  0  &  Veneris.  Quod  fi  hanc  adieceris  Afcenfioni 
Red^ae  Solis  antea  notas,  prouenit  Afcenfio  Reda  Veneris  part.  343. 
min.  40.  //.  43,  quae  primum  erat  quasrenda.  «o 

Poft 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


183 


35 


40 


Poft  Meridiem  deinceps  Hor.  5.  M.  40  diftabat 

Venus  a  faepedidla  Lucida  V  P.  49.  /.  141 .  Fuit  tunc 

Declinatio  9  P.  5.  /.  8^  Meridiana.  Altitudo  20part. 

Quapropter  cum  Declinatio  Lucidas  V  lit  etiam 

179  cognita  part.  21.  min.  28i,  ||  Differentia  Afcenlio- 

nalis  latere  non  poteft.  In  Triangulo  enim  ABC, 

ex  datis  B  A  part.  95.  /.  8i,  per  Declinationem  Ve- 

neris  ad  quadrantem  additam,  cimi  eius  Declina- 

tio  lit  Auftralis.  CA,  part.  68.  /.  3U,  per  Comple- 

10  mentum  Declinationis  Lucidas  V,  &  BC  part.  49. 

min.  14'.,  quod  diftantiam  reprasfentat.  luxta  Tri- 

angulos  inuentus  eft  Angulus  BAC  part.  42.  /.  16. 

//.  34,  menfurans  differentiam  Afcenfionis  Redtas 

Veneris  &  Lucidae  V.  Interuallum  Temporis  inter 

15  hanc  Obferuationem  Veneris,  &  alteram  a  Sole  fadlam,  erat  Hor.  3. 

M.  19,  quibus  de  motu  diurno  9  ad  ^quatorem  /.  41  exiftente,  con- 

gruunt  proportionaliter  /.  5.  //.  39,  quibus  Af- 

cenfioni  Veneris  a  Sole  indagatae  iunclis,  pro- 

dit  Afcenfio  Reda  Veneris  huic  Tempori  con- 

20   ueniens  part.  343.  min.  46.  //.  22.  Addatur  huic 

differentia  Afcenfionis  eius  a  Lucida  V  prius 

inquifita,  prouenit  Afcenfio  Reda  Lucidae  V, 

part.  26.  /.  2.  //.  56.  Quae  vt  ad  Annum  1585 

completum  reducatur,  fubtrahe  pro  vno  Anno 

25   //.51  ab  ea,  remanetque  Afcenfio  Redla part.  26. 

min.  2.  //.5,  did^oque  Anno  conueniens  quaefita. 

ANNO 1588,  Die  6  Decembris  A.  M.  Hor.  10. 

M.  30,  fuit  diftantia  inter  Solem  &  Venerem 

J3^ ■v^   part.  46.  /.  57^.  Altitudo  Sohs  8 

part.Venerisl9i  part.  Declinatio 

eiufdem  P.  U.  /.  21^  Merid.  Lo- 

B   cus  Sohs  part.  24.  /.  45.  //.  23  x-"^. 

Afcenfio  Recla  part.  264.  /.  17.  //.  0.  Dechnatio  part.  23. 
min.  241  Merid.  Ex  data  itaque  diftantia  Veneris  a  Sole, 
&  vtriufque  Declinatione  iam  cognita,  differentia  Af- 
cenfionalis  hac  ratione  patuit. 

Sit  in  hac  Figura  A  Polus  Auftralis.  B  Venus.  C  Sol. 
DE  portio  .(^quatoris  ad  quam  per  loca  G  &  9  du- 
cantur  quadrantes  Circuh  a  Polo  Auftrali  DA  &  DE. 
lam  in  Triangulo  B  AC,  quia  Latus  BA  eft  Complem. 
Declinationis  9  ad  Polum  Auftralem  part.  78.  min.  38;. 
Latus  CA  eft  Complementum  Dechnationis  Solis  ad 

eundem 


184  ASTRONOMI>E  INSTAURAT.^ 

eimdem  Polnm  Meridionalem  P.  66.  /.  35*.  Latus  BC  eft  ipfa  diftantia 
inter  Solem  &  Venerem  obferuata  P.  46.  /.  57'.  Ergo  his  tribus  Lateri- 
bus  cognitis  inuentus  eft  per  operationem  iuxta  Triangulorum  leges, 
Angulus  B  AC  part.  47.  /.  48.  //.  20,  qui  menfurat  Arcum  in  .^E^quatore 
inter  Solem  &  Venerem  conclufum.  Is  fi  fubtrad\us  fuerit  ab  Afcenfione   5 
Reda  Solis  reliquam  facit  Afcenfionem  Redl.  Veneris  P.  216.  /.  28.  //.  40. || 
Cumque  eodem  Die  A.  M.  Hor.  7.  M.  28  obferuaretur,  9  a  Spica  ttp  re-  180 
moueri,  P.  20.  /.  172,  in  Altitudine  9  P-  20^,  quando  etiam  fuit  ipfius 
Declinatio  P.  11.  /.  18  Merid.  Declinatio  autem  Spicae  ttp  ex  Obferua- 
tionibus  minime  fallacibus  eodem  Anno  conftabat  part.  8.  /.  571  Merid.    10 
Quocirca  his  datis,  Afcenfionalis  differentia  inter  Venerem  &  Spicam  tip 
facile  patebit. 

In  hac  Figuratione  repraefentabit  A  Polum  Auftralem,  B  Spicam  ttp. 
C  9-  Quoniam  igitur  Triangulus  B AC  nota  habet  omnia  fua  Latera, 

BApart.81./.2',ComplementumDeclinationisSpicaettp.   15 
CA  part.  78.  /.42,  Complementum  Declinat.  Veneris.  BC 
part.  20.  /.  172,  per  ipfam  diftantiam  Veneris  &  Spicae  ttp. 
Igitur  Angulus  B  AC  differentias  Afcenfionis  Re(f\ae  inter 
Spicam  &  Venerem  part.  20.  min.  28.  //.  30  latere  non 
potuit.  Interuallum  autem  Temporis  huic  Obferuationi   20 
Veneris,  &  alteri  ad  Solem  habitae,  interlapfum,  fuit 
Hor.  3.  M.  2.  Motus  diurnus  Veneris  quoad  /Equatorem 
part.  59'.,  de  quo  proportionaliter  correfpondent  dido 
Temporis  interftitio  /.  7.  //.30,  quae  fi  ab  Afcenfione  Red.  9 
fuperiusaSoleinueftigatafubducantur,  remanebitTem-   25 
poris,  quo  Venus  a  Spica  ttp  obferuabatur,  Afc.  Recfla 
P.  216.  /.  21.  //.  10,  ex  hac  rurfus  fublata  differentia  Afcen- 
fionali  9  &  Spicae,  refidua  eft  Afcenf.  Re(51a  Spicae  ttp 
P.  195.  /.  52.  //.  40. 

Quoniam  vero,  vt  in  antecedentibus  fad^itatum  eft,  hasc  Afc.  R.,  ad   x 
Lucidam  V  deducenda  venit,  fubtrahatur  differentia  Afcenfionis  Spicae 
&  Lucidas  V  interueniens,  ex  animaduerfionibus  certis  aliunde  com- 
probata,  P.  169.  /.  51.  //.  25,  prouenitque  Afcenfio  Re(51a  Lucidae  V. 
part.  26.  /.  1.  //.  15. 

Praeterea  cum  hanc  ad  Annum  1585  completum  accommodare  opor-  35 
teat,  pro  Annorum  2,  Menf.  11  fpacio,  auferantur  /.  2.  //.  26.  &  prodibit 
di(51o  Anno  completo  Afcenfio  Re(5ta  Lucidse  illius  Stellae  fupra  Caput 
V  P.  25.  /.  58.  //.  49.  At  cum  fupra  Anno  1587  ex  Die  9  lanuarij  ad  eun- 
dem  Annum  1585  completum  applicata.  eadem  reperta  Gt  P.  26.  /.  2.  //  5. 
differens  ab  hac  /.  3.  //.  16.  Dimidium  eft  /.  1.  //.  38,  quod  iunc^um  Afc.  40 
Re(5\ae  minori,  verificatam  Afcenf.  Re(51.  Lucidas  V  producit  part.  26. 
/.  0.  //.  27,  quod  demonftratum  voluimus. 

VIII. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


185 


VIII. 

EX  ANIMADUERSIONE  ANNI  1587,  DIEI  24  lANUARIJ,  & 

ANNI  1588,  26  OCTOBRIS  IDEM  EXPLORARE, 

IN  ALTIT.  O  17i  P. 

5     ANNO  1587,  Die  24  lanuarij  P.  M.  Hor.  0.  M.  15,  inueniebatur  di- 

l\  nantia  Solis  &  Veneris  P.  37.  /.  55,  in  Altitudine  ©  P.  171.  9  P.  30. 
181  Erat  tunc  Teni-||poris  ex  Obferuatione  Decli- 

natio  Veneris  part.  0.  min.  25  Borea.  Locus  Solis 

part.  14.  /.  17. 11.2^.  Afcenf.  Refla  part.  316.  /. 46. 
10   //.  14.  Declinatio  eiufdem  part.  16.  min.  36 '  Merid. 

quam  in  hac  Figura  denotat  BE,  cum  B  iit  Sol. 

C  Venus.  Latus  BA,  P.  106.  /.  36i,  addita  Declina- 

tione  Solis  ad  90  gr.  Latus  CA,  P.  89.  /.  35,  Com- 

plementum  Declinationis  9-  Latus  BC  part.  37. 
15  /.  5^  Diftantia  0  &  9-  Quare  &  hic  tribus  La- 

teribus  in  Triangulo  ABC  cognitis,  non  ignora- 

bitur  Angulus  BAC,  part.  33.  /.  26.  //.  5,  qui  cum 

determinet  differentiam  Afcenfionalem  Solis  & 

Veneris,  addatur  Afcenfioni  Red^as  Solis,  eua- 

detque  Afcenfio  Reda  Veneris  part.  350.  /.  12. 

//.  19. 
Eodem  Die  P.  M.  Hor.  5.  M.  15,  diftabat  9  ab 

ipfa  Lucida  V,  part.  40.  /.  46i  per  Obferuationem, 

in  Altitudine  Veneris  part.  23/.  Declinatio  eius  fub  idem  Tempus  ob- 

feruata  fuit  P.  0.  /.  29i  Borea.  DecUnatio  autem  Lucidae  V,  P.  21.  /.28i 

Borea.  Vt  igitur  cognofcatur  vtriufque  differentia  Afcenfionalis,  ita 

procedendum. 

Sit  in  hac  aBignata  Figuratione  B  Venus.  C 

Lucida  V.  Latus  B  A,  P.  89.  /.  30i,  Complemen- 

tmn  Declinat.  Veneris.  C  A  part.  68.  /.  31i,  Com- 

plement.  Declin.  Lucidas  Y".  Latus  BC,  P.  40. 

/.  461,  intercapedo  vtriufque.  Vnde  Triangulari 

beneficio  euafit  Angulus  B  AC,  P.  36.  /.  51.  //.  0, 

qui  menfurat  differentiam  Afcenfionis  Redse 

inter  Venerem  &  Lucidam  V  compraehenfae. 

Interuallum  Temporis  vtrique  Obferuationi  in- 

teriedum  fuit  Hor.  5.  M.  0.  Motus  vero  diur- 

nus  Veneris  ad  /Equatorem  /.  20',  de  quo  ifti 

Temporis  interuallo  competunt  /.  4.  //.  20,  qui- 

bus  Afcenfioni  Redlae  Veneris  a  O  inquifitae  ad- 

iedlis  producitur  Afcenf.  Ven.  ad  hoc  momentum  pofterius,  P.  350.  /.  16 

24  //.  39. 


20 


25 


30 


35 


186 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


//.  39.  Quod  fi  nunc  adiecerimus  huic  differentiam  Afcenf.  eius  ad  Lu- 
cidam  V,  prouenit  Afc.  Recfla  Lucidae  V,  P.  26.  /.  7.  //.  39,  a  qua  fub- 
trahantur  //.  55,  pro  Anno  1.  Menf.  1,  vt  lit  Anno  1585,  Afcenfio  Redla 
Lucidae  V,  P.  26.  /.  6.  //.  44  quaefita.  Nunc  ad  Obferuationes  matutinas, 
ex  quibus  eiufdem  corredlio  infiituenda  venit,  accedamus. 

Anno  1588,  Die  26  Odobris  A.  M.  Hor.  11.  M.  48,  inuenta  eft  di- 
fian-||tia  Solis  &  Veneris  P.  37.  /.  U  per  Sextantem  Trigonicum,  in  Alti- 
tudine  Solis  17j  part.  Veneris  25  part.  Declinatio 
eius  part.  3.  min.  361  Merid.  Locus  Solis  P.  13.  /.  9. 
//.19  m.  Afcenf.  Reda  Solis  P.  220.  /.  41.  //.  5.  DecU- 
natio  eiufdem  P.  15.  /.  50:^  Mer.  Sit  itaque  in  hac 
Figuratione  A  Polus  Aufiralis.  B  Venus.  C  Sol.  Tri- 
angulus  ABC  data  habet  omnia  Latera.  Nam  BA 
efi  part.  86.  /.  234,  Complementum  Declinationis  9 
ad  Polum  Aufiralem.  CA  part.  74.  /.  9],  Comple- 
mentum  Dechnationis  Solis  ad  eundem.  BC  part. 
37.  min.  H ,  intercapedo  Solis  &  9-  Idcirco  latere  non 
potuit  Angulus  BAC,  P.  35.  /.  32.  //.  55,  determinans 
Arcum  .^quatoris  Soli  &  Veneri  interceptum,  qui 
fubtradlus  ab  Afcenf.  R.  O,  relinquit  Afcenfionem 
R.  9.  P.  185.  /.  8.  //.  10. 

Die  autem  proxime  fequenti  27  0(5\obris  A.  M. 
Hor.  6.  M.  38,  diftabat  9  a  Corde  Q  P.  42.  /.  24.'. 
Declinatio  eius  P.  3.  /.  34i  Merid.  eo  tempore  obferuata.  Altitudo  9 
P.  20.  Cum  autem  Cordis  fl  Declinatio  part.  13.  /.  57'  Bor.  iuxta  alias 
Obferuationes  eodem  Anno  fuerit  nota,  igitur  differentia  Afcenfionalis 
inter  Venerem,  &  Cor  Q  in  hunc  modum  in- 
quirebatur.  Sit  in  appofita  Figura  B  Cor  O .  C 
Venus.  A  Polus  Boreus.  Latus  BA,  P.  76.  /.  21, 
Complem.  Declinationis  Cordis  O.  CA,  P.  93. 
/.  34'.  ex  Declinatione  9  ad  quadrantem  addita. 
BC  part.  42.  /.  24.',  diftantia  9  &Reguh.  Ex  his 
tribus  Lateribus  notis  inuentus  eft  Angul.  B  AC, 
P.  38.  /.  56.  //.  30,  determinans  quantitatem  Ar- 
cus  Veneri  &  Cordi  O  iuxta  i^quatorem  inter- 
cepti. 

Motus  diurnus  9  in  Afc.  R.  a  Die  26,  in  27 
Oaobris  M.  22.  De  quo,  Hor.  18.  M.  50  elapfis 
inter  vtranque  Obferuationem  competit  motus 
intermedius  /.  17.  //.  15.  qui  additus  Afcenfioni 
R.  Veneris  Die  26  a  Sole  inueftigatfe,  producit 
ad  Hor.  6.  M.  38  Die  27  Odob.  Afc.  Redam  9. 

quando 


182 


X 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  187 

quando  Cor  fl  ab  ea  obferuabatur  P.  185.  /.  25.  //.  25,  a  qua  fublato 
Angulo  differentias  Afc.  inter  9  &  Cor  fl ,  remanet  Afcenf.  R.  Reguli 
P.  146.  /.  28.  //.  55.  At  differentia  AfcenRonis  R.  eius,  &  Lucidae  V  eft 
prius  explorata  P.  120.  /.  32.  //.  20.  Auferatur  itaque  haec  ab  inuenta 

5  Afc.  R.  Cordis  Q ,  &  reliqua  erit  Afcenfio  Recla  Lucidae  V  P.  25.  /.  56. 
//.  35,  Anno  &  Menfe  prasfuppofitis.  Haec  quoniam  ad  Annum  1585 

183  completum  efi  deducenda,  pro  ||  fpacio  Annorum  2.  Menf.  10,  fubtrahe 
/.  2.  //.  22,  &  producitur  eo  Tempore  Lucidas  V  Afc.  R.  P.  25.  /.  54.  //.  13. 
At  fupra  Anno  1587,  e  24  lanuarij  inuenta  eft  eiufdem  Afcenfio  Redla 

10  P.  26.  /.  6.  //.  44,  a  qua  fubduda  altera  cum  fit  minor,  fit  vtriufque  diffe- 
rentia  /.  12.  //.  31,  cuius  dimidium  /.  6.  //.  15^  ablatum  maiori  vel  additum 
minori  Lucidae  Y"  Afcenfioni  Redlae,  profert  eiufdem  Afcenfionem  P.  26. 
/.  0.  //.  28'.  apprime  ad  Annum  propofitum  verificatam,  prout  facien- 
dum  conftituimus. 

15  IX. 

EX  OBSERUATIONE  ANNI 1587.  DIE  16  AUGUSTI,  &  ANNI 1588, 

16  APRILIS  IN  ALTITUDINE  ©  3  FERE  PART. 

IDEM  COMPROBARE. 

ANNO  1587.  Die  17  Augufti  A.  M.  Hor.  5.  M.  13,  Diftantia  inter  ©  & 
20  J\,  Venerem  P.  28.  /.  9  capiebatur  caslitus.  Altit.  0  tunc  fuit  2.;  part. 

Altitudo  9  25..  Declinatio  9  P.19.  /.26i  Bor.  per  Armillas  reperta.  Lo- 

cus  0  P.  3.  /.  2.  //.  8  Itp.  Afcenfio  Reda  loci  0  P.  154.  /.  59.  //.  34.  Decli- 

natio  P.  10.  /.  25.  //.  38  Borea.  Hincque  Afc.  R.  9  in  hunc  modum  in- 

uentu  non  fuit  difficilis. 
25       Sit  in  hac  Figura  A  Polus  i^quatoris.  B  9- 

C  Sol.  Latus  BA,  P.  70.  /.  33i,  Complementum 

Declinat.  9.  CA,  P.  79.  /.  34i,  Compl.  Decl.  0. 

BC,  P.  28.  /.  9,  diftantia  inter  0  &  9-  Ergo  fub- 

ducendo  calculum  prodit  Angulus  BAC,  P.  27. 
30   /.  39.  //.  6,  qui  cum  fit  differentia  ipfa  Afcenfio- 

nalis  inter  0  &  Venerem,  ablatus  ab  Afc.  R.  0 

dat  Afc.  Redam  Veneris  P.  127.  /.  20.  //.  28. 
Eodem  Die  A.  M.  Hor.  3.  M.  37,  Diftantia  inter 

9  &  fuperius  Caput  I,  P.  22.  /.  19}  inuenta  eft. 
35  Dechnatio  9  P.  19.  /.  29  J  per  Armillas,  fuitque 

Altitudo  9  P.  13.  Declinatio  fuperioris  Capit.  K 

ex  certis  Obferuat.  eo  Anno  fuit  P.  32.  /.  42'. 

Hinc  vtriufque  Afcenfionalis  differentia  hac  via  innotuit. 

Ad  hoc  negocium  accommodari  quoque  antecedens  Figura  poteft, 
40  ita  vt  C  fit  Venus.  B  fuperius  Caput  Jf .  In  Triangulo  itaque  B  A  C,  quia 

B  A  eft  Complementum  Declinationis  fuperioris  Capitis  H  P.  57.  /.  17  L 
24*  CA, 


188  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

CA,  P.  70.  /.  301 ,  Complement.  Decl.  9  ad  quadrantemCirculi.  BC,  P.  22. 
/.  194,  diftantia  obferuata.  Inuenitur  ergo  Angulus  BAC,  P.  20.  /.  S],  qui 
prae  fe  fert  quantitatem  differentiae  Afcenf.  R.  inter  9  &  fuperius  Ca- 
put  Jf.  Motus  diurnus  9  iuxta  ^^quatorem  P.  1.  /.  14,  ergo  Hor.  1.  /.  36 
refpondent  /.  4.  //.  56,  quae  ablata  Afc.  R.  ||  fuperius  a  Sole  inuentas  con-  184 
Rituunt  Afcenfionem  Redlam  Veneris  part.  127.  /.  15.  //.  32.  Vnde  per 
fubtracflionem  differentiae  Veneris  Afcenfionis  a  fuperiore  Capite  I 
antea  inuentae,  remanet  Afcenfio  Re(5ta  eiufdem  Stellae  P.  107.  /.  6.  //.  47. 
Differentia  Afcenfionis  Redae  inter  Lucidam  V  &  fuperius  Caput  I 
eft  part.  80.  /.  59^  per  certas  Obferuationes  cognita,  quae  auferatur  ab  lo 
Afc.  Redla  fuperioris  Capitis  I ,  eritque  refidua  Lucidae  V  Afc.  Re(fla 
P.  26.  /.  7.  //.  2.  Sed  pro  Anno  1.  Menf.  71  fubtrahantur  /.  1.  //.  22,  &  ob- 
tinebimus  ad  Annum  CHRISTI 1585  completum,  Afcenfionem  Recflam 
Lucidae  V,  P.  26.  /.  5.  //.  40  quaefitam,  fequenti  tamen  modo  limitandam. 

Anno  1588,  Die  16  ApriUs  P.  M.  Hor.  7,  Difiantia  inter  Solem  &  Ve-    i5 
nerem  obferuata  P.  30.  /.  47.  Eratque  tunc  Temporis  per  Armillas  De- 
clinatio  Veneris Borea.  P.  22.  /.  46i.  Altitudo  Solis  & hic  2;-  part.  Altitud. 
Veneris  27^  part.  Locus  SoHs  P.  6.  /.  36.  //.  22  V-  Afcenfio  Reda  loci  © 
part.  34.  /.  15.  //.  30.  Declinatio  P.  13.  /.  46]  Borea. 

Sit  itaque  in  hac  aBignata  Figuratione  A  Polus  20 
i^quatoris.  B  Sol.  C  Venus.  In  Triangulo  BAC, 
Latus  BA,  P.  76.  /.  13i,  Complementum  Declin. 
Solis.  CA,  P.  67.  /.  13' ,  Complementum  Declina- 
tionis  Veneris.  Latus  BC,  P.  30.  /.  47,  Diftantia 
O  &  9-  Hinc  prodit  Angulus  BAC  part.  31.  /.  4v;.  25 
Differentiam  Afcenfionis  Solis  &  Veneris  r  eprae- 
fentans,  quae  addita  Afcenf.  Re(5l.  Solis  conflituit 
Afc.  Rea.  9  part.  65.  /.  20',. 

Eodem  Die  Hor.  8.  M.  45  P.  M.  Diftantia  inter 
Venerem  &  Meridionale  Caput  H  P.  40.  /.  14i  30 
fuit  reperta.  Declinatio  Veneris  per  Armillas, 
P.  22.  /.  49i.  in  Ah.  9  P.  13.  Hoc  autem  Anno  fuit 
Declinatio  inferioris  Capitis  H  P.  28.  /.  56,  Bor. 
Vtriufque  vero  Veneris  &  inferioris  Capitis  U  differentia  Afcenfionis 
Recflae,  ex  datis  Declinationibus  &  diftantia  in  hunc  modum  inqui-  35 
rebatur. 

Sit  in  Figura,  qua  antea  vfi  fumus.  B  Venus.  C  inferius  Caput  U . 
Ergo  in  Triangulo  BAC.  Latus  BA  Complementum  Declinationis 
Veneris,  P.  67.  /.  IO2.  CA  Complementum  Declinat.  Cap.  H  part.  61. 
/.  3'..  Latus  BC.  part.  40.  /.  14!  diftantia.  Inde  per  proceBum  Triangu-  « 
larem  datur  Angulus  BAC  part.  44.  min.  28.  //.  3,  qui  metitur  Arcum 
iCquatoris  inter  Venerem  &  Meridionale  Caput  U  .  Interftitium  Tem- 

poris 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  189 

poris  alteram  &  hanc  Obferuationem  intercedentis  H.  1.  /.  45,  cui  de 

motu  diurno  Veneris,  qui  eft  P.  1.  /.  17!,  quoad  .^quatorem,  correfpon- 

dent  /.  5.  //.  37,  quibus  additis  ad  Afcenfionem  Redam  Veneris  fuperius 

185  a  Sole  inuentam,  promanat  Afcenf.  Re6[.  9  huic  ||  Tempori  conueniens, 

5  P.  65.  /.  25.  //.  57.  Quod  li  nunc  Arcus  ^^quatoris  inter  Venerem  &  Me- 
ridionale  Caput  I  fuerit  adiedus,  prouenit  Afcenfio  Redla  Capitis 
Meridionahs  I ,  P.  109.  /.  54.  //.  0.  Differentia  autem  Afcenfionalis  inter 
Meridionale  Caput  I  &  Lucidam  V  efi  part.  83.  /.  57.  //.  20,  qua  fub- 
tradla,  relinquitur  Afcenfio  Lucidae  V  P.  25.  /.  56.  //.  40.  Quae  vt  Anno 

10  1585  completo  conueniat,  pro  Annis  2.  Menf.  31,  fubtrahatur  motus 
intermedius  /.  1.  //.  52,  &  erit  P.  25.  /.  54.  //.  48.  Eiufdem  V  Lucidae 
Anno  1587  ex  17  Die  Augufii  fupra  inuenta  eft  Afcenfio  Recta  ad  eun- 
dem  Annum  1585  completum  redudla,  P.  26.  /.  5.  //.  40,  vt  fit  differentia 
vtriufque  /.  10.  //.52,  quam  Refradionum  atque  Parallaxium  negleclae 

15  imphcationes  efficiebant.  Fuit  autem  hic  maiufcula  differentia,  eo  quod 
Sol  vtroque  Tempore  admodum  decliuis  Refradionem  fenfibilem  in- 
geBerit.  Quia  vero  vtrobique  eadem  prorfus  aBumebatur  eius  Altitudo, 
aequalis  Refraclio  per  intermedium  locum  omnia  limitat.  Erat  autem 
dimidium  vtriufque  inuentionis  min.  5.  //.  26,  quod  iunclum  minori 

20  Afcenfioni  relinquit  Afcenfionem  Re(5lam  Lucidae  V  part.  26.  min.  0. 
//.  14  verificatam  ad  Tempus  aBumtum,  quod  quaerebatur, 

X. 
EX  EARUNDEM  DIERUM  ALIJS  OBSERUATIONIBUS  IN 
ALTITUDINE  SOLIS  5.  PART.  IDEM  INUESTIGARE. 
25     A  NNO  1587,  Die  17  Augufti,  Hor.  5.  M.  30.  A.  M.  difiabat  Venus  a 
/\  Sole  P.  28.  /.  13.  Declinatio  9  obferuata  P.  19.  /.  26  Bor.  Altitudo 
28  >  part.  Eleuatio  Solis  5  part.  Locus  eius  tunc  Temporis  erat  iuxta 
propriam  refiitutionem  in  part.  3.  /.  2.  //.  51  Wp. 
Afcenfio  Reda  part.  155.  min.  0.  //.  15.  Declinatio 
30  part.  10.  min.  25.  //.  17  Bor. 

Sit  A  Polus  /Equatoris.  B  Venus.  C  O .  Quoni- 
am  Triangulus  BAC  habet  nota  omnia  Latera, 
BA  part. 70.  /.  34,  Complementum  Declinationis 
Veneris.  CA  part.  79.  /.34i,ComplementumDe- 
35  clinationis  Solis.  BC  part.  28.  min.  13,  difiantia 
vtriufque.  Ergo  datur  Angulus  B  AC,  P.  27.  /.  431, 
Differentia  Afcenf.  inter  Solem  &  Venerem,  quas 
dum  fubtrahitur  ab  Afcenfione  Re<f\a  O,  relin- 
quitur  Afcenfio  Redla  9,  P.  127.  /.  16.  //.  45. 
40  Eodem  Die  A.  M.  Hor.  3.  M.  42,  Remotio  erat 
Veneris  a  fuperiori  Capite  IT  part.  22.  /.  20.  De- 

clinatio 


190  ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 

clinatio  Veneris  part.  19.  /.  29'  Borea.  Altitudo  eius  14  part.  Hinc  vtri- 
ufque  difcrimen  Afcenlionale  lic  innotuit.  || 

In  eadem  Figuratione  aBumatur  B  Caput  I.  C  Venus.  Latus  BA,  186 
P.57./.174,  Complementum Decl.  fuperioris Capitis  IT  •  CA,  P. 70. /.301, 
Complementum  Declinationis  Veneris.  BC  part. 22.  /.20,  diftantia  vtri-    5 
ufque.  Vnde  Angulus  B AC  non  latebit  part.  20.  min.  9i'2,  differentiam 
Afcenfionis  Redtae  inter  Venerem  &  Caput  1  fuperius  exhibens.  Inter- 
uallum  Temporis  quo  haec  Obferuatio  Veneris  alteram  a  Sole  praece- 
debat,  erat  Hor.  1.  M.  48.  Motus  diurnus  Afcenlionis  Redae  Veneris 
part.  1.  /.  14.  Ex  hoc  competunt  interuallo  Temporis  did\o  /.  5.  //.  32,    lo 
auferenda  Afcenfioni  Veneris  a  Sole  indagatas.  Vnde  Afcenfio  Veneris 
ad  hoc  poftremum  Tempus  P.  127.  min.  11.  //.  13.  Ab  hac  adimendo 
differentiam  Afcenfionalem  9  &  fuperioris  Capitis  I  habebimus  Af- 
cenfionem Recftam fuperioris Capitis  I  P.  107.  /.  2.  //.  8,  cuius  differentia 
a  Lucida  V,  P.  80.  /.  59.  //.  45,  quae  ex  certis  Obferuationibus  conftat,    I5 
rurfus  ablata,  innotefcit  ipfa  Afc.  Redla  Lucidae  V  P.  26.  /.  2.  //.  23.  Pro 
Anno  1.  Menf.  11  fubtrahantur  /.  1.  //.  22.  Eritque  Anno  1585  completo, 
Afcenfio  Red\a  Lucidae  V,  part.  26.  /.  1.  //.  1,  quae  cum  fequenti  ex  Ob- 
feruationibus  ad  Occafum  habitis,  conferenda  venit. 

ANNO  1588,  Die  16  ApriHs  P.  M.  Hor.  6.  M.  48,  diftantia  inter  9  &  20 
0,  P.  30.  /.  50'..  Altitudo  etiam  ©  P.  5.  9  28  part.  Declinatio  P.  22.  /.  46 
Bor.  Locus  ©  ex  Tabulis  P.  6.  /.  35.  //.  49  V-  Afc.  R.  ©  P.  34.  /.  14.  //.  55. 
Declinatio  eiufdem  P.  13.  /.  46  Bor. 

Quare  in  hac  Figuratione  Latus  BA,  P.67./.14, 
Complementum  Declinationis  9  ad  quadrantem  25 
Circuli.  CA.  P.  76.  /.  14,  Complem.  Declin.  Solis. 
BC,  P.  30.  /.  501.  diftantia  vtriufque.  Ideoque  An- 
gulus  BAC,  part.  31.  /.  8.  //.  44.  menfurans  diffe- 
rentiam  Afc.  R.  0  &  9  addaturque  Afcenfioni 
Redae  0,  &  prodibit  AfcenfioReaa  9.  P.65.  /.23.  » 
//.  39. 

Eodem  Die  P.M.  Hor.8  i,  diftabat  Venusa  Mer. 
Cap.  ir  P.  40.  /.  15.  Decl.  9  fuit  P.  22.  /.  49;  Bor. 
Altit.  eius  13,'.  Hinc  iuxta  eandem  Figuram.  vbi 
B  Caput  H  .  C  9  repraefentabit.  differentia  Afcen-  35 
C  fionis  Redtae  patuit.  Nam  BA  eft  Complementum 
'j^  Declinationis  inferioris  U  Capitis  P.  61.  /.  3'..  CA 
ComplementumDeclinationisVenerisP.67./.10>. 
BC  diftantia  part.  40.  /.  15.  Ideoque  ex  operatione  Angulus  BAC,  P.  44. 
/.  28.  //.  40,  difcernens  quanta  fit  differentia  Afcenfionalis  inferioris  40 
Capitis  IT  a  Venere.  Temporis  fpacium  intervtranqueObferuationem 
Veneris  a  Sole.  &  ab  hac  Fixa.  eft  Hor.  1.  M.  52.  cui  de  motu  diurno 

Veneris 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  191 

Veneris  i^quatorio  part.  1.  min.  17 i  refpondent  /.  5.  //.  59,  per  quorum 

adiedionem  ad  Afcenfionem  Veneris  fuperius  a  Sole  notam,  prouenit 
187  Afcenfio  Redla  Ve-||neris  huic  Tempori  apta,  part.  65.  /.  29.  //.  38,  huic 

iundla  differentia  Afcenfionali  eius  ab  inferiori  Capitis  JT  producitur 
5  Afcenfio  Redta  Cap.  I,  P.  109.  /.  58.  //.  18.  Quae  vt  ad  Lucidam  V  de- 

ducatur,  fubtraho  ab  ea  dififerentiam  Afcenfionis  vtriufque,  part.  83. 

min.  57.  //.  20  antea  notam,  &  refidua  erit  Afcenfio  Redla  Lucidae  V 

part.  26.  min.  0.  //.  58.  Ab  hac  pro  fpacio  duorimi  Annorum,  Menfium  3  -i 

demenda  /.  1.  //.  52,  &  fit  Afcenfio  Refla  Lucidae  V  part.  25.  /.  59.  //.  6, 
10  ad  Annum  CHRISTI 1585  completum.  At  fupra  ex  Anno  1587,  17  Au- 

gufii  fuit  ad  eundem  Annum  1585  relata  eiufdem  Afcenfio  Red\a  part.  26. 

min.  1.  //.  1,  difi^erentia  vtriufque  min.  1.  //.  55,  dimidium  horum  58  //. 

iundlum  minori  Afcenfioni  Redae,  monfirat  veram  Afcenfionem  Lu- 

cidas  V  part.  26.  /.  0.  //.  4,  quam  quaerebamus. 

15  XI. 

EX  OBSERUATIONIBUS  ANNO  1587,  DIE  18  AUGUSTI,  & 

ANNO  1588,  28  MARTIJ  FACTIS,  IN  ALTITUDINE 

SOLIS  10  PART.  IDEM  ATTENTARE. 

ANNO  1587,  Die  18  Augufti  Hor.  4.  M.  6.  A.  M.  Diftantia  inter  Vene- 
20  xA.  rem  &  Lucidum  pedem  Jf  part.  33.  min.  17.  Declinatio  Veneris 

part.  19.  min.  13  Borea.  Altitudo  eius  15  part.  Declinatio  pedis  I  part.  16. 

min.  40V  Bor. 
Quare  in  hac  aBignata  Figuratione  fit  B  Lucidus  pes  Jf .  C  Venus. 

In  Triangulo  BAC  quoniam  data  funt  tria  Latera,  BA,  part.  73.  /.  19', 
25  Complementum  Lucidi  pedis  K .  C  A,  P.  70.  /.  47,  Complementum  De- 

clinationis  Veneris.  BC,  P.  33.  /.  17,  Diftantia  in- 

ter  Venerem  &  Lucidum  I  pedem.  Ergo  ex  ope- 

ratione  latere  non  potuit  Angulus  BAC,  part.34. 

/.56.  //.  21,  dimetiens  quantitatem  difi^erentiae  Af- 
30  cenfionis  Veneris  &  Lucidioris  in  pedibus  I. 

Cmnque  9  hoc  Die  non  fit  a  Sole  obferuata,  igi- 

tur  ex  Animaduerfionibus  eius  ad  Diem  17  Au- 

gufti  habitis,  inquifitam,  huc  applicemus. 
Die  17  Augufti,  Hor.  6.  M.  8.  A.  M.  diftabat 
35  Venus  a  centro  Solis  part.  28.  /.  21,  in  Altitudine 

Solis  10  part.  quando  eleuabatur  Venus  33  part. 

habens  Declinationem  part.  19.  min.  24.'  Sep- 

tent.  Locus  Solis  ex  proprijsTabulis  part.  3.  /.  4. 

//.  23  np.  Afcenfio  Redla  P.  155.  /.  1.  //.  41.  Decli- 
40  natio  part.  10.  /.  241  Borea.  || 

Sit 


192 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


Sit  in  hac  aBignata  Figura  B  Venus.  C  Sol.  A  Polus  yEquatoris.  Tri- 
anguli  BAC  nota  funt  Latera.  Nam  BA  el\  Complementum  Declina- 
tionis  Veneris  P.  70.  /.  35 1 .  C  A  Complementum 
Declinationis  Solis  P.  79.  /.  35  ^ .  BC  diftantia  Solis 
&  Veneris  part.  28.  / .  21.  Quapropter  innotuit  An- 
gulus  B  AC  part.  27.  /. 52.  //.  32,  qui  eft  differentia 
Afcenlionis  Redas  Solis  &  Veneris,  fubtrahatur- 
que  ab  Afcenlione  Red\a  Solis,  &  reiidua  erit  Af- 
cenlio  Veneris,  P.  127.  /.  9.  //.  9. 

Tempus  inter  hanc  Obferuationem  &  alteram 
Die  proxime  fequenti  facflam  interiedium,  eA 
Hor.  21.  M.  58,  quibus  cum  motus  diurnus  Ve- 
neris  a  Die  17.  in  18,  refpecflu  ^^quatoris  lit  P.  1. 
/.  14,  refpondent  part.  1.  /.  7.  //.  44,  quae  addita 
Afcenfioni  Veneris  a  Sole  inuentae,  conliituunt 
Die  18.  Hor.  4.  M.  6.  Alcenlionem  RecTlam  Ve- 
neris  P.  128.  /.  16.  //.  53.  Ab  hac  li  fubduxerimus 
differentiam  Afcenlionalem  a  Venere  ad  Lucidum  pedem  I  antea  con- 
quilitam,  producetur  Alcenlio  Reda  Lucidi  pedis  Jf  part.  93.  /.  20.  //.  32. 
Differentia  Afcenlionis  inter  Claram  V  &  Lucidam  in  pedibus  I ,  iuxta 
certas  Obleruationes  eft  part.  67.  /.  24.  //.  35,  quae  lublata  ab  Alcenlione 
Reda  Lucidi  pedis  I ,  relinquit  Alcenlionem  Lucidas  V",  P. 25.  /.55. //.57. 
At  pro  Anno  1.  Menf.  7',  fubtrahantur  ab  hac  inuenta  Lucidas  V  Af- 
cenlione  Reda  /.  1.  //.  22,  remanebitque  Alcenfio  RetSia  eiuldem  emenda- 
tior,  part.  25.  /.  54.  //.  35  ad  Annum  1585  completum.  Nunc  ad  lequentis 
Anni  Obleruationes,  cum  quibus  haec  conferantur,  accedamus. 

ANNO 1588,  Die  28 Martij  P.  M.  Hor. 5.  M. 28,  de- 
praehenfa  eft  intercapedo  Solis  &  Veneris,  P.  26.  /.23. 
Altitudo  Solis  10  part.  Veneris  32  P.  eius  Declinatio 
P.  16.  /.  30  >  Bor.  Ad  hoc  tempus  fuit  Locus  Solis  part. 
18.  /.  3.  //.  40  V.  Afcenfio  Redia  P.  16.  /.  38.  //.  45.  De- 
clinatio  Solis  P.  7.  /.  6.  //.  30  Borea.  Quapropter  ex 
his  datis,  Arcum  differentiae  Afcenfionalis  inter  So- 
lem  &  Venerem  facile,  vt  antea,  obtinebimus. 

Sit  in  praefcripta  Figuratione  B  Sol.  C  Venus. 
Latus  B  A  part.  82.  /.  531,  Complementum  Declina- 
tionis  Solis.  CA,  P.73.  /.  29' ,  Complementum  Decli- 
B  nationis  Veneris.  Latus  BC  part.  26.  /.  23.  diftantia 
vtriufque.  Ideoque  dabatur  Angulus  B  AC.  part.  25. 
/.  13^,  menfurans  differentiam  Afcenfionis  0  &  Ve- 
neris,  qui  additus  Afcenfioni  Recflas  Solis  prodit  ad  hoc  tempus  Afcen- 
fionem  Recftam  Veneris  part.  41.  min.  52.  //.  25.  || 

Eodem 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  193 

189      Eodem  Die  P.  M.  Hor.  7.  M.  42,  fuit  diftantia  inter  Venerem  &  Ocu- 

lum  V  part.  20.  /.  23.  Declinatio  Veneris  part.  16.  /.  33  Bor.  Declinatio 

Oculi  >?'  part.  15.  /.  36i'  Borea.  Fuitque  tunc  Altitudo  Veneris  13i  part. 

Pro  inquifitione  differentiae  Afcenlionalis,  lit  in  hac  Figuratione  B  Ve- 
5   nus.  C  Oculus  V  •  Triangulus  B AC  habet  datum 

BApart.73./.27,  Complementum  Declinationis 

Veneris.  C  A,  part.  74.  /.  23 1 ,  Complementum  De- 

clinationis  OcuU  \^.  BC  part.  20.  min.  23,  diftan- 

tiam  9  &  Oculi  V  menfurans.  Vnde  inquilitus 
10   eft  Angulus  BAC  part.  21.  /.  121,  differentia  Af- 

cenlionis  quaelitae.  Tempus  vtrique  Obferuationi 

interiedlum  Hor.  2.  M.  14,  quibus  de  curfu  Ve- 

neris  ad  i^quatorem  diurno,  refpondet  motus 

intermedius  /.  6.  //.  48.  Erat  enim  diurnus  Vene- 
15   ris  part.  1.  /.  13.  Addaturque  ille  motus  interme- 

dius  ad  Afcenlionem  Veneris  a  Sole  indagatam, 

prouenietque  huic  Tempori  competens  Afcen- 

fio  Redla  Veneris  part.  41.  /.  59.  //.  13.  Ad  hanc 

Afcenfionem  Redlam  Veneris,  adde  differentiam  Afcenfionalem  Ve- 
20  neris  ab  Oculo  \^ ,  atque  habebis  ipfius  Stellas  Afcenf.  Redtam  P.  63. 

/.  11.  //.  28,  a  qua  fubtradla  differentia  Afcenfionali  inter  Lucidam  V  & 

Oculum  V  P.  37.  /.  3.  //.  15,  emergit  Afc.  R.  Lucidas  P.  26.  /.  8.  //.  13.  Ab 

hac  rurfus  pro  Annis  21  fubtrahantur  /.  1.  //.  53,  &  erit  Afc.  R.  Lucidae  V 

P.  26.  /.  6.  //.  20  Anno  1585  congruens.  Hasc  collata  cum  Afcenfione 
25   Reda  eiufdem  part.  25.  /.  54.  //.  35,  fuperius  ex  Anni  praecedentis  Die 

18  Augufti  inuenta,  dat  vtriufque  differentiam  /.  11.  //.  45,  cuius  dimi- 

dium  /.  5.  //.  52i,  fi  addatur  minori  Afcenf.  Redlae,  producit  Afcenfionem 

Redtam  Lucidas  V  corredam  part.  26.  /.  0.  //.  28,  quam  potiBimum  in- 

uelligare  propofuimus. 
30  XIL 

TANDEM  &  IDIPSUM  EX  OBSERUATIONIBUS  ANNO  1587, 

DIE  18  AUGUSTI,  &  ANNO  1588,  16  APRILIS  IN 

ALTITUDINE  SOLIS  8  PART.  PERFICERE. 

ANNO  1587,  Die  18  Augufti  A.  M.  Hor.  3.  M.  55,  diftabat  Venus  ab 

35  Jr\.  inferiori  Capite  I,  part.  19.  Minut.  22^,  fuitque  vna  Declinatio 

Veneris  per  Armillas  eodemTemporis  articulo  Obferuata  part.  19.  /.  13  J 

Bor.  Altitudo  14  part.  Horum  dedomenorum  beneficio,  cum  Declinatio 

190  inferioris  Capitis  ||  If  fatis  fit  cognita,  vtriufque  differentia  Afcenfio- 

nalis  ita  innotuit.  In  hac  aBignata  Figura  fit  A  Polus  v^quatoris.  B  Ve- 

40  nus.  C  U;  Caput.  Triangulus  B AC  habet  datum Latus BA.  P.  70.  /. 46 :, 

Complementum  Declinationis  Veneris.  CA,  part.61.  min.  31,  Comple- 

25  mentum 


194 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


mentum Declinationis  Merid.  Capitis K .  BC part.  19.  min.  22^,  diRantia 
Stellarum.  Vnde  per  Triangularem  operationem  deriuatus  eft  Angulus 
differentiae  Afcenlionalis  inter  Venerem  &  Me- 
ridionale  Caput  I,  BAC,  P.  18.  /.  24.  //.  12. 

At  quoniam  Venus  hoc  Die  non  a  Sole  ob- 
feruabatur,  minus  defecato  interdiu  poft  Ortum 
Solis  exiitente  aere,  fed  faltem  Die  proxime  ante- 
cedente,  igitur  inde  conquifita  Afc.  Redla  9  in 
hunc  modum  huc  accommodanda  venit. 

Die  17  Augufti  A.  M.  Hor.  5.  M.  50,  dil\abat 
Venus  a  centro  Solis  part.  28.  min.  \9l  per  Sex- 
tantemTrigonicum.  Declinatioeiuspart.l9. /.25 
Borea,  per  Armillas.  Eratque  tunc  Altitudo  Solis 
8  part.  Altitudo  Veneris  31  part.  Locus  Solis  verus 
part.  3.  min.  3.  //.  38  irp.  Afcenfio  Re(5ta  eiufdem 
part.  155.  /.  0.  //.  58.  Declinatio  part.  10.  /.  25.  //.  8 
Bor.  Pro  differentia  Afcenfionali  9  a  Sole  inquirenda  aUumatur  hoc 
diagramma,  in  quo  A  Polum  ^^quatoris.  C  Solem.  B  Venerem  reprae- 
fentat.  Trianguli  BAC  datur  Latus  BA,  P.  70.  min.  35,  Complementum 
Declinationis  Veneris.  CA  part.  79.  min.  34;;,  Complementum  Declina- 
tionis  Solis.  Latus  BC,  part.  28.  min.  19.',  diftan- 
tia  vtriufque.  Ergo  per  calculum  non  ignorari 
potuit  AngulusBACpart.27.min.51i,  qui  meti- 
tur  Arcum  i^quatoris  Soli  &  Veneri  intercep- 
tum,  is  igitur  fubtradtus  ab  Afcenfione  Solis  re- 
linquit  Afcenlionem  Redam  Veneris  part.  127. 
/.  9.  //.  38.  Interuallum  Temporis  quo  hsec  Ob- 
feruatio  alteram  a  Meridionali  Capite  K  prse- 
ceBit,  ef\  Horarum  22.  Minutorum  5,  quibus  de 
motu  diurno  Veneris,  part.  1.  /.  14  exiflente  ra- 
tione  i^quatoris,  refpondet  motus  intermedius 
B  P.  1.  /.  8.  //.  5,  quo  addito  Afc.  R.  9  ad  ©  inquifitae, 
prodibitAfcen.Re(fia9Diel8.Hor.3.M.55.A.M. 
cum  inferius  Caput  H  a  9  obferuabatur,  P.  128. 
/.  17.  //.  43.  Quod  fi  nunc  abfiulerimus  ab  hac 
Afcenf.  R.  Veneris,  differentiam  Afcenfionis  in- 
ter  9  &  inferius  Caput  H  fuperius  inueftigatam, 
remanebit  Afcenfio  ||  Rec^a  Merid.  Capitis  U  P.  109.  /.  53.  //.  31.  Et  fi  ab 
hac  rurfus  fubtraxerimus  differentiam  Afcenfionalem  pertingentem 
vfque  ad  Lucidam  V  prius  notam.  part.  83.  /.  57.  //.  20.  refidua  erit  Af- 
cenfio  Rec^a  Lucida  V.  part.  25.  /.  56.  //.  11.  Haec  vt  ad  Annum  CHRI- 
STI  1585  deducatur.  pro  Anni  vnius  fpacio,  Menfibus  7!  fubtrahatur 

minut. 


w 


PROGYMNASMATUMPRIMAPARS  195 

minut.  1.  //.  22,  &  euadet  ad  eum  Annum  Afcenfio  Redla  Lucidae  V 

part.  25.  /.  54.  //.  49  primo  inquirenda,  moxque  per  fequentia  corrigenda. 
ANNO  1588.  Die  16  Aprilis  poft  Meridiem  Hor.  6.  M.  25,  Diftantia 

inter  Solem  &  Venerem,  part.  30.  min.  52  caelitus  capiebatur.  Decli- 
5   natio  Veneris  part.  22.  min.  454  Borea.  Altitudo  Solis  8  part.  Altitudo 

Veneris  P.  32.  Locus  Solis  part.  6.  /.  34.  //.  50  V-  Afcenlio  Redla  loci 

Solis,  part.  34.  min.  13.  //.  55.  Declinatio  eiufdem  part.  13.  min.  451  Borea. 

Quare  pro  inquirenda  inter  hos  duos  Planetas  diftantia  i^quatoria, 

fit  in  hac  praefcripta  Figuratione  B  Venus.  C  Sol.  A 

10   Latus  BA,  part.  67.  min.  14],  Complementum  Decli- 

nationisVeneris.  CApart.  76.  /.  14:i,  Complementum 

Declinationis  Solis.  BC  part.  30.  /.  52,  Diftantia  Solis 

&  Veneris.  Ex  his  tribus  Lateribus  datis,  inuentus 

eft  Angulus  BAC  per  Triangularem  calculationem 
15  part.  31.  /.  92,  qui  difcernit  differentiam  Afcenfiona- 

lem  inter  Solem  &  Venerem,  adiedlufque  Afcenfioni 

Solis  dat  Afcenfionem  Redam  Veneris  part.  65.  /.  23. 

//.25. 
Eodem  Die  P.  M.  Hor.  8.  M.  30,  diftabat  Venus  a 
20  Lucido  pede  X  part.  27.  min.  3i.  Declinatio  Veneris  B  | 

part.  22.  min.  481  Borea.  Declinatio  Lucidae  in  pedi- 

bus  If  ex  certis  Obferuationibus  nota,  P.  16.  /.  40^  Bor. 

eratque  tunc  Altitudo  Veneris  14 u  part.  D^  E 

Hac  igitur  in  Figura  B  9.  C  Lucidus  pes  X-  Latus  BA,  P.  67.  /.  11,', 

25  ComplementumDeclinationisVeneris.CA,P.73./.192,Complementum 

Declinationis  Lucidas  in  pede  Jf.  BC  diftantia  \ 

inter  hanc  Stellam  I  &  9,  P.  27.  /.  3i.  Quare  cum 

hasc  omnia  Latera  fuerint  data,  euadit  Angulus 

B  AC,  part.  38.  min.  2i,  diftantia  i^quatoria  Ve- 
30  neris  &  Lucidi  pedis  K . 

Tempus  elapfum  inter  vtranque  Obferuatio- 

nem  9  ad  O  &  Fixam,  Hor.  2.  M.  5,  quibus  de 

motu  diurno  ad  ^quatorem  collato  P.  1.  /.  17i  re- 

fpondent  /.  6.  //.  42  adijcienda  9  Afcenfioni  Red^ae        ,  ,  □ 

35  a  Sole  inquifitae,  vt  fit  Afcenfio  Veneris  vltimo       /         _— ^-^ 
192  Tempo-||ri  conueniens,  part.  65.  /.30.  //.7.  Adda-  C 

tur  nunc  huic  differentia  Afcenfionalis  Lucidas  in 

pede  K  a  Venere  prius  reperta,  &  producetur  Af-      ,  . 

cenfio  Redla  Lucidae  Stellae  in  pedibus  1  part.  93.  ^  — —  £« 

w  /.  32.  //.  57.  Differentia  autem  Afcenfionalis  eius  a  Lucida  V  iuxta  no- 

ftras  alias  Obferuationes,  eft  P.  67.  /.  24.  //.  35,  quae  ab  inuenta  Afcen- 

fione  didae  Stellae  fubtradta,  relinquit  Afcenfionem  Re(51am  Lucidae  V, 
25»  P.  26. 


1%  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

P.  26.  /.  8.  //.  22.  Haec  vt  ad  Annum  1585  completiun  reducatur,  aufe- 
rantur  pro  Annis  2.  Menf.  3i  ab  ea,  /.  1.  //.  52,  &  erit  didlo  Anno  com- 
pleto  Afcenfio  Reda  Lucidae  V,  P.  26.  /.  6.  //.  30.  Verum  quia  antea 
Anno  1587,  e  Die  18,  ad  eundem  Annum  1585  dedud^a,  fuit  P.  25.  /.  54. 
//.  49,  vtriufque  exiftente  differentia  /.  11.  //.  41,  eademque  dimidiata  5 
/.  5.  //.  5O2,  &  ablata  a  maiori  vel  addita  minori  Afcenlioni,  reponit  Af- 
cenlionem  Redtam  Lucidae  V  in  part.  26.  /.  0.  //.  39,  quae  quaerebatur; 
Cumque  Parallaxes  &  Refradiones,  ac  li  qua  alia  impedimenta  fub- 
elJe  poterant,  propter  huiufmodi  mutuam  collationem  fe  elidant,  dubia 
eUe  nequit.  10 

RECENSUI  nunc  quindenas  illas  verificationes  Stellae  Lucidioris 
ad  Caput  V,  mediante  Veneris  Stella  per  Solem,  maxima  feduli- 
tate,  Annis  aliquot  prascedentibus  caelitus  acceptas.  Quod  autem  in 
illis  enumerandis  paulo  prolixior  fuerim,  omniaque  repetita  Demon- 
firationis  methodo  inculc^rim,  ob  id  fadlum  eft,  vt  conftaret,  non  obiter,  15 
fed  fubtiliBima  adhibita  prascifione,  haec  omnia  ex  accuratis  Obferua- 
tionibus,perinfallibilemTriangulorumSphaericorummenfurationem, 
atque  in  numeros  refolutionem  debito  modo  ordinata  elie,  &  ne  quis 
fufpicari  poBit  tantam  conuenientiam  atque  praecifionem  pro  libero 
eBe  aBumtam.  20 

Quod  vero  Refrad\ionum  &  Parallaxium  Solis  &  Veneris  in  vltimis 
duodecim,  quemadmodum  in  tribus  anterioribus  praeftitimus,  rationem 
nullam  habuerimus,  id  ideo  fadtum  eft,  quod  inter  mutuam,  tam  Eoam 
quam  Vefpertinam  animaduerfionem  viceuerfa  fa(5\am,  hae  fefe  inui- 
cem  per  medij  praefertim  interualli  aBumtionem  (vti  fa(5\um  eft)  ex-  25 
cufarent,  atque  eliderent.  Nam  Sol  vbique  tam  mane  quam  vefperi  in 
ijs,  quibus  collatio  fiebat  temporibus,  eandem  prorfus  habuit  Altitudi- 
nem;  ideoque  confimiles  Parallaxes  atque  Refrad^iones  quamproxime 
caufabatur,  Veneris  etiam  Stella  pari  bilance  in  trutinam  adhibita,  vt 
Parallaxes  atque  Refracfliones  eius,  quo  ad  fieri  poBet.  fibi  inuicem  30 
vtrinque  correfponderent,  vel  quam  minimum  ingererent  difcriminis. 
&  ne  pufillus  adhuc  aliquis  in  his  lateret  fcrupulus,  eo  plures  Obferua- 
tiones  inter  fe  conferendas  confultius  duxi,  quo  vna  alteram  emendaret 
atque  probaret. 

Nunc  itaque  vt  fingula  recflius  vno  intuitu  difcernantur.  recapitula-   35 
tione  fadla.  vltimas  quindenas  Afcenfiones  Recflas  Lucidae  V,  quae 
limitatae  caftigataeque  erant.  oculis  fubijciam.  quo  adhuc  fubtilius  in- 
uicem  conferantur,  atque  fcrupulofius  examinentur. 


COLLECTIO 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


197 


193  COLLECTIO  OMNIUM  ASCENSIONUM  RECTARUM 
IN  LUCIDA  STELLA  V,  PR^EMEMORATIS  QUINDECIM 
CONSIDERATIONIBUS  EXPLORATARUM,  SINGULIS 
AD  FINEM  ANNI 1585  ADAPTATIS. 


5 

ANNI 

MENSES 

DIES 

ANNI 

MENSES 

DIES 

Anno  1583  comp. 
Afc.  R.  Luc. 

I 

II 

III 

1582 
1582 
1582 

Februar. 

Martij 

Aprilis 

26 

20 

3 

In  his  tribus  nulla  eft  adhibita 
viceverfa  collatio  fed  folum  oc- 
ciduae  Obferu.  debite  verificatae 

26        0        44 
26       0      32 
26       0      30 

10 
15 
20 

IIII 

V 

VI 

VII 

VIII 

IX 

X 

XI 

XII 

XIII 

XIIII 

XV 

1582 
1582 
1582 
1582 
1586 
1586 
1587 
1587 
1587 
1587 
1587 
1587 

Februar. 

Martij 

Martij 

Martij 

Decemb. 

Decemb. 

lanuarij 

lanuarij 

Augufti 

Augufti 

Augufti 

Augufti 

27 

5 

5 

9 

26 

27 

9 

24 

17 

17 

18 

18 

ET 

1585 
1585 
1585 
1585 
1588 
1588 
1588 
1588 
1588 
1588 
1588 
1588 

Septemb. 

Septemb. 

Septemb. 

Septemb. 

Decemb. 

Nouemb. 

Decemb. 

Ocflobris 

Aprilis 

Aprilis 

Martij 

Aprilis 

21 
14 
15 
15 
15 
29 
6 
26 
16 
16 
28 
16 

26       0      20 
26       0      38 
26      0      18 
26      0      32 
26       0      42 
26       0      37 
26       0      27 
26       0      29 
26       0       14 
26       0        4 
26       0      28 
26       0      39 

Ex  his  fatis  apparet  perexiguum  eBe  omnium  horum  difcrimen,  vt- 
pote  quod  vix  dimidium  minutum  excedat,  vt  dubium  nullum  reftare 
amplius  poBit,  admodum  accuratas  atque  diligentes  extitiBe  has  Ani- 
maduerliones:  quibus  tuto  citra  vllum  errorem,  qui  fenfibus  lit  percep- 

25  tibilis,  fundare  Affixarum  refiitutionem  liceat.  Vt  mirari  potius  quis 
poBit  ad  tantam  prascifionem  vnquam  peruenire  datum  eBe,  quam 
quod  aliquantula  in  paucis  fecundis  difcrepantia,  quae  nullius  eft  mo- 
menti,  mentio  fiat.  Verumenimuero  vt  &  in  his  aliqua  conueniens,  & 
iufialimitatioconfiituatur,  redliBimefecerimus,  fi  AfcenfionemRedlam 

30  faepedidlae  Lucidae  V,  quafi  his  omnibus  intermediam  in  hunc  qui  fe- 
quitur  modum  conftituerimus.  || 

194  VERIFICATA  &  SUBTILITER  LIMITATA  STELLyE  LUCIDIORIS 

SUPRA  CAPUT  V,  NUMERO  TERTI^  ASCENSIO  RECTA, 

AD  ANNUM  1585  COMPLETUM,  QU^E  C^TERIS 

35  OMNIBUS  FUNDAMENTUM  PONET. 

G.  M.  S. 

26.  0.  30. 

COLLOCATO  in  Lucida  fupra  Caput  V,  quafi  Angulari  lapide, 
reliquarum  Affixarum  Stellarum,  quotquot  libuerit,  hinc  difpofi- 
40  tionem  extruemus,  vtque  ideo  competentius  folidiufque  fiat,  primum 

per 


198  ASTRONOMI/E  INSTAURAT^ 

per  totum  Coeli  circuitum  iuxta  Zodiacum  &  i^quatorem,  praefertim 
quafdam  prascipuas  eligemus,  quae  per  Declinationes  atque  diltantias 
obferuatas,  in  dififerentias  Afcenlionales  Redas  Geometrice  deducan- 
tur,  quaeque  fimul  colledlae,  integrum  Circulum  claudant,  vt  hac  ratione, 
tam  Inftrumentorum  exadla  certitudo  comprobetur,  quam  peculiares  5 
quaedam  Stellae  per  circuitum  totius  Coeli  ad  amuBim  difponantur, 
caeterarum  Inerrantium,  &  Errantium  Stellarum  locis  vlterius  inqui- 
rendis,  apprime  opportunae. 

Lubet  autem  idipfum  quod  pollicemur  triplici  coUedione  atque  in- 
du(5Iione  experimentari,  notumque  reddere.  lo 

Primo  per  quatuor  praecipuas  quafdam  Stellas  a  Lucida  V  vfque  in 
hanc  ipfam,  totum  Coeli  Ambitum  includentes. 

Secundo  ab  hac  etiam  per  fex  peculiares  Stellas  viceuerfa  ab  altera 
parte  retrogrediendo  idem  comprobare. 

Tertio  autem  ex  eadem  fumto  initio,  odonarum  Stellarum  beneficio,    15 
Coeli  circumferentiam  in  Signorum  confequentiam  compraehendere, 
&  priorem  vlterius  concludere.  Ne  vero  diutius  res  hasc  differatur, 
nunc  totum  hoc  negocium  breuibus  pertexam.  || 

DE  ASCENSIONIBUS  RECTIS  QUARUNDAM  PR^CIPUARUM  195 

AFFIXARUM  STELLARUM,  E  DISTANTIJS  &  DECLINA-         20 

TIONIBUS  EARUNDEM  OBSERUATIS,  ITA  DEMON- 

STRATIUE  COAUGMENTATIS,  VT  INTEGRUM 

CCELI  AMBITUM  CIRCA  ZODIACUM  POTIS- 

SIMUM,  VEL  NON  LONGE  AB  JEQUA- 

TORE  INCLUDANT.  IDQUE  TRI-  25 

PLICI  COMPROBATIONE. 

I. 

PER  QUATUOR  STELLAS  CGELI  TOTIUS  AMBITUM 

RESPECTU  ^QUATORIS.  COMPR/EHENDERE. 

QUATERNO  primum  complexu  vniuerfum  Caelum  includentes,  &   30 
Lucidam  Capitis  V  pro  limite  primario  accipientes.  Meridionale 
Caput  11 ,  Spicamque  Virginis.  &  Lucidam  Vulturis  volantis  Stellam  in 
hac  prima  pragmatia  confulemus;  Idque  ex  his  antea  caelitus  conqui- 
fitis  Obferuationibus.  Annoque  faepedi(flo  1585  expletocompetentibus. 

Ex  his  dedomenis  magna  fedulitate  defuper  conquifitis.  &  faepenu-   35 
mero  Organis  minime  fallacibus.  reiteratis  differentis  Afcenfionales 
harum  Stellarum.  Coelum  totum  difpefcentes,  appofitas  Figurationis 
adminiculo  Geometrice  inquiremus. 

Difiantia 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


199 


DISTANTIA 

DECLINATIO 

1 

D  Lucida  V 

^ 

74 
90 
97 
90 

45i 
46' 

21 

28  i 

1 

2 

E  Inferius  Caput  I 

^? 

28 

57 

2 

3 

F  Spica  np 

<^ 

50 
15 

8 

56  i 

3 

4 

G  Lucida  Vulturis 
Lucida  V 

> 

7 
21 

511 
28: 

4 

Concipiatur  in  hoc  proxime  fequente  Schemate  BAC  eBe  Colurus 

i^quinodhorum.  BLCI  -/Equatorem  repraefentet,  cuius  Polus  fit  A. 

10  D  Lucida  Stella  fupra  Caput  V.  E  Caput  Meridionale  H .  F  Spica  Vir- 

ginis.  G  Lucida  Vulturis,  connecftanturque  hse  quatuor  Stellas  per  li- 

neolas  Arcus  maximos  praefupponentes.  || 


196 


Primum  itaque  in  Triangulo  DAE,  ex  datis  DA  &  AE  Lateribus  per 
ComplementaDecUnationumStellarumLucidas  V&CapitisMerid.  I , 

ita 


200  ASTRONOMI^  INSTAURATyE 

ita  vt  DA  fit  part.  68.  min.  31'.,  &  EA  part.  61.  min.  3,  vna  cum  tertio  La- 
tere  DE:  dillantiam  harum  Stellarum  ad  inuicem  repraefentante  prius 
indicatam,  non  latebit  Angulus  huic  Lateri  oppolitus  DAE,  P.  83.  /.  57. 
//.  33,  quem  i^quatoris  Arcus  HI  menfurat,  diftantiam  i^quatoriam 
Lucidae  V  atque  Meridionalis  Capitis  JI  exhibens.  5 

Pari  ratione  in  altero  Triangulo  EAF,  quoniam  rurfus  cognofcuntur 
tria  Latera  EA,  part.  61.  min.  3,  vt  prius,  FA  part.  98.  min.  56',  ex  De- 
clinatione  Spicae  ITp  Merid.  KF  ad  integrum  quadrantem  KA  addita. 
EF  vero  Latus,  ex  intercapedine  Stellae  eius  X  &  Spicae  cognitimi. 
Emergit  itaque  ex  his  Angulus  EAF,  part.  85.  min.  54.  //.  18,  quanti-  10 
tatem  Arcus  I K  i^quatoris  vnaque  differentiam  Afc.  harum  Stellarum 
oftendens.  || 

Tertio  in  Triangulo  FAG  etiam  dantur  tria  Latera,  FA,  vt  antea,  197 
GA  per  Complementum  Declinationis  Lucidae  Vulturis,  part.  82.  /.  8. 
//.  40,  &  FG  harum  Stellarum  diRantia,  part.  97.  min.  50  (vt  prius  quo-    15 
que  indicatum  eft)  non  deficiet  Angulus  FAG  part.  96.  min.  45.  //.  9, 
diftantiam  .<^quatoriam  Spicae  Ttp  a  Vulturis  Stella  Lucida  common- 
ftrans,  fiue  Arcum  i^quatoris  KL. 

Poftremo  in  Triangulo  GAD,  redeundo  rurfum  ad  V  Lucidam,  nota 
quoque  funt  omnia  Latera,  GA  modo  indicatum,  DA  fupra  oftenfum,   20 
&  DG  diftantia  Stellarum  Vulturis  atque  Lucidae  V  prius  quoque  re- 
ferata.  Angulus  itaque  .(^quatorius  GAD  cognofcetur,  part.93.  min.22. 
//.  58,  quem  Arcus  .(^quatoris  LBH  metitur. 

Inuentis  itaque  in  hunc  modum,  quatuor  harum  Stellarum  diftantijs 
iCquatorijs,  eas  inuicem  conferemus  componemufque,  vt  vtrum  fimul   25 
coaugmentatae  Cceli  integrum  Ambitum,  quoad  .(^quatorem  conclu- 
dant,  manifeftum  euadat,  vt  nunc  patebit. 


Differentia  Afcen- 
fionalis  a 


Lucida  V 

Merid.  Cap.  H 

p 
83 

57 

33 

Merid.  Cap.  I 

ad 

Spicam  TT]' 

85 

54 

18 

Spica  TTP 

Vulturem 

96 

45 

9 

Vulture 

Lucidam  V 

93 

22 

58 

Aggregatum  omnium  359     59     58 

Cum  igitur  hae  quatuor  in  vnum  colle(5Iae  differentiae  Afcenfionales, 
tam  belle  integrum  yEquatoris  Circulum  compleant.  deficientibus  fal- 
tem  duobus  fcrupulis  fecundis,  quas  nihil  prorfus  merentur  momenti: 
fatis  euidenter  hinc  demonftratur,  &  Stellarum  qua^  aBumfimus  loca 
refpe(5\u  /Equatoris  ad  amuIUm  difpofita,  &  Obferuationes.  quibus 
earum  Declinationes  atque  diftantiae  inuentjE  funt.  nulli  fuiBe  vitio 
obnoxias.  Quod  hac  prima  indu(51ione  inferre  propofuimus. 

II. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


201 


10 


II. 

IDIPSUM  PER  SEX  STELLAS  CONSIMILI  RATIOCINATIONE 
NOTUM  FACERE. 

1UBET  nunc  per  fenas  Stellas  i^quatoris  Ambitum,  fecundum  diffe- 
J  rentias  Afcenlionales  totaliter  intercipere.  In  hac  proxime  itaque 
fequente  Figuratione,  vbi  generaliora,  vt  prius,  intelligenda  veniunt, 

lit  ex  his,    ,  ^  ,        ,  .  ^  ^, 

1  D  Lucida  y.  4  G  Spica  Virgmis. 

2  I  Prima  Alae  Pegali.        5  F  Cor  Leonis. 

3  H  Lucida  Vulturis.  6  E  Calx  Borealis  \ . 


Quoniam  vero  nunc  non  in  fucceBionem  Signorum,  vt  antea,  fed 

potius  in  antecedentia,  viceuerfa  ad  V  Stellam  redeundo  rem  hanc 

comprobare  lubet,  ponam  primum  ordine  Stellarum  aUumtarum  re- 

198  trorfum  diHantias,  ||  caslitus  diligenter  captas,  vna  cum  earundem  ad 

15  Annum  CHRISTI 1585  exadum  obferuatis  Declinationibus. 


26 


OBSERUATIONES 


202 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


OBSERUATIONES  HIC  VSURPATARUM  STELLARUM. 


DISTANTIA 
P. 


D  Lucida  y 
I  Prima  Alae  Pegali 
H  Lucida  Vulturis 
G  Spica  Virginis 
F  Cor  Leonis 
E  Calx  pedis  I 
Lucida  V 


34 

371 

47 

m 

97 

50 

54 

2 

54 

331 

58 

22 

DECLINATIO 
P. 

21 
13 

7 

8 
13 
22 
21 


/. 
28iB. 

OiB. 
5UB. 
56i  M. 
58  B. 
38iB. 
28iB. 


Procedendo  itaque  in  his  dedomenis  per  Triangulos  fenos,  quorum  199 
linguli  funt  datorum  Latenmi,  Angulus  i^quino(5lialis,  qui  differentias 
Afcenlionales  metitur,  non  ignorabitur. 


LatusDA  part.68.  / 

LatusAI    part.  76. /, 

LatusID    part.43./, 

Ergo  Angulus  DAI,  P.  44.  /, 

II. 

Latus  I A    part.  76.  /, 

Latus  AHpart.82. /, 

LatusHI    part.47. /, 

Angulus  I A  H      part.  48.  / 


Latus  HA  part. 

Latus  AG  part. 

Latus  GH  part. 

Angulus  HAG    part. 

Latus  GA  part. 

Latus  AF  part. 

Latus  FG  part. 

Angulus  GAF     part. 


I.  Triangulus  DAI. 

31  j  Complementum  Declinat.  Lucidae  V. 
59 J  Complementum  Declinat.  primas  Alae. 
37 1  Diftantia  Lucid.  V  a  prima  Alae  Pegali. 

58  Differ.Afc.Lucid.VaprimaAlasPegali. 

Triangulus  lAH. 

59  i  Complement.  Decl.  primae  Alae  Pegali. 
8:;  Complement.  Decl.  Lucidas  Vulturis. 

49  Dift.interVultur.&primamAlaePegali. 
25    Differentia  Afcenlionalis  vtriufque. 

III.  TriangulusHAG. 
82./.   8j  Complem.  Declinatio.  Lucid.  Vulturis. 
98.  /.  56',  Declinatio  Spicas  np  ad  90  addita. 

97.  /.  50    Diftantia  Spicae  wy  a  Vulture  obferuata. 
96.  /.  45i  Differentia  Afcenlionis  vtriufque. 

IIII.  Triangulus  GAF. 

98.  /.  56",  Declinatio  Spicae  ad  90  addita. 

76./.    2    ComplementumDeclinatio.Cordis^. 

54.  /.    2    Diftantia  Cordis  p  a  Spica  W\\ 

49.  /.  19'   Differentia  Afcenf.  Spicae  a  Corde  ^. 


Latus  FA 

LatusAE  part.67. /.  21 
LatusEF   part.54. /.33.' 
AngulusFAE      part.57. /.    4,' 


V.  Triangulus  FAE. 
part.  76. /.   2    Complementum  Declinationis  Reguli. 
Complement.  Declinat.  Calcis  pedis  U  . 
Dift.  inter  Calcem  pedis  H  &  Regulum. 
Dift.i^quatoriaReguliaCalcepedisU . 

VI. 


20 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


203 


VI.  Triangulus  EAD. 
Latus  EA  part.67.  /.  21  j  Complem.  Declinationis  Calcis  pedis  H. 
Latus  AD  part.  68.  /.  31 '   Complementum  Declinationis  Lucidae  V. 
Latus  DE  part.  58.  /.  22    Dillantia  obferuata  Calcis  I  a  Lucida  V. 
Angulus  EAD,  P. 63.  /.281  Differentia  Afcenlionalis Calcis  pedis  I  a 

Lucida  V. 

lamque  has  omnes  differentias  Afcenlionales  componendo,  an  in- 
tegrum  Circulum  fuppleant,  tentabimus.  || 


200     COLLECTIO  PRv^SCRIPTORUM  ANGULORUM  IN  VNAM 


10 


20 


SUMMAM. 

p. 

Lucida  V 

Primam  Alee  Pegali 

44 

58 

0 

Prima  Alae  PegaJi 

Vulturis  Lucidam 

48 

25 

0 

Lucida  Vulturis 

ad 

Spicam  ttp 

96 

45 

9 

Spica  Virginis 

Cor^ 

49 

19 

20 

Corde  Leonis 

Calcem  pedis  K 

57 

4 

10 

Calce  pedis  X 

Lucidam  V 

63 

28 

30 

Aggregatum  differentiarum  360 

0 

9 

Quare  cum  fumma  omnium  360  part.  fatis  prsecife  confiituat  (nam 
quod  9  fcrupula  fecunda  abundent,  prorfus  inperceptibile  eft)  euidenter 
ex  his  conuincitur,  loca  Stellarum  a  nobis  rite  eBe  diRributa,  fatisque 
exadle  refpecflu  .(^quatoris  delignata:  Medijs  etiam  iplis  Organorum, 
quibus  Obferuationes  requilitae  capiebantur,  omni  vitio  carentibus. 

Nunc  tertio  experimento  per  odlonas  Stellas  idipfum  vlterius  de- 
monftrare,  vt  res  haec  euidentior  fiat,  progrediemur. 


25  III. 

EX  OCTO  STELLARUM  DIFFERENTIJS  ASCENSIONALIBUS, 

CCELI  .^QUATORIAM  PERIPH^RIAM  PER  DIFFEREN- 

TIAS  ASCENSIONALES  INTERCIPIENTES,  IDIPSUM 

VLTERIUS  CONCLUDERE. 

30  /^  ONSIDER ANDO  nunc  Odonas  Stellas  in  adied^a  fequente  proxi- 
V^  ma  Figuratione,  quas  per  literas  aBignatas  intelliguntur,  vna  cum 
Obferuatione  diftantiarum  atque  Declinationum,  prout  in  fubied^a 
Tabella  apparet. 
201  Hinc  oiio  Trianguli,  quorum  finguli  nota  habent  omnia  tria  Latera, 
35  Angulum  Differentiam  Afcenfionalem  in  i^quatore  metientem,  facile 
exhibebunt,  vt  nunc  ordine  patebit. 

26*  Difiantia 


204 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


200 


1  D  Lucida  V 

2  E  Oculus  V 

3  F  Inferius  Caput  K 

4  G  Cor  ^ 

5  H  Spica  np 

6  I  Bor.  linift.  manus  Oph. 

7  K  Lucida  Vulturis 

8  L  Prima  Alae  Pegali 
Lucida  V 


DISTANTIA 
P. 


35 

321 

45 

5 

36 

59i 

54 

2 

42 

33i 

55 

17i 

47 

491 

43 

37f 

DECLINATIO 
P. 

28iB. 
361 B. 

57  B. 

58  B. 
56m. 
33iM. 
5UB. 

OfB. 
28  VB. 


21 

15 

28 

13 

8 

2 

7 

13 

21 


I.  Triangulus 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  205 

I.  Triangulus  DAE. 
Latus  DA    part.  68.  /.  31'  Complementum  Declinationis  Lucidse  V. 
Latus  EA    part.  74. /.23;  Complementum  Declinationis  Aldeborae. 
Latus  DE    part.  35.  /.  32.'  Diflantia  vtriufque  ad  inuicem. 
5   AngulusDAE,   P.37./.    31  Different.  Afcenlion.  Luc.  V  &  Aldeborae. 

IL  Triangulus  EAF. 
Latus  E A    part.  74.  /.  23,'  Complementum  Declinationis  Aldeboras. 
Latus  FA    part.  61.  /.   3    Complementum  Decl.  Mer.  Capitis  I  • 
Latus  FE     part.  45.  /.    5    Diflantia  ad  inuicem. 
10  AnguI.EAF,P.46./.53.//.53    Diflantiain -«^quatore  AldeboraeaMerid. 

Capite  I .  II 

202  III.  TrianguIusFAG. 

Latus  FA    part.  61.  /.   3    Complem.  Decl.  Merid.  Capitis,  vt  prius. 
Latus  GA    part.  76.  /.   2    Complementum  Declinationis  Regiili. 
15       LatusGF    part.  36. /.59i  Diflantia  vtriufque  obferuata. 

Angu.FAG,P.36./.34.//.  47    DifferentiaAfcenlionalisMeridionalisCa- 

pitis  K  a  Corde  Leonis. 

IIII.  Triangulus  GAH. 
Latus  GA   part.  76.  /.   2    Complementum  Declinationis  Reguli. 
20       Latus  AG   part.  98.  /.  56 'i  Declinatio  Spicae  Auflralis  ad  90. 
Latus  HG  part.54. /.   2    Diflantia  ad  inuicem. 
Angul.  HAG  part.  49.  /.  I9i  Differentia  AfcenT.  Spicae  a  Corde  ^ . 

V.  Triangulus  HVL 

LatusHV  part.  81. /.   3;  Complementum  Declinationis  Spicae  ITp. 
25       Latus  VI     part.  87.  /.  26*  Complementum  Decl.  linifl.  manus  Oph. 
Latus  IH     part.  42.  /.  33  i  Diflantia  vtriufque  obferuata. 
AnguIusHVIpart.  42. /.  193  Differentia  Afcenfionalis  Borealis  in  lini- 

flra  manu  Ophiuchi  a  Spica  Virginis. 

VI.  TrianguIusIKA. 

30       Latus  I A     part.  92.  /.  331  Decl.  Borea.  in  manu  Ophiuchi  ad  90. 
Latus  AK    part.  82.  /.    8  j  Complementum  Declinationis  Vulturis. 
Latus  IK     part.  55.  /.  17 ',  Diflantia  Vulturis  a  Bor.  in  manu  Oph. 
Angulus  KAI  part.  54.  /.  26i  DifferentiaAfcenlionalisVuIturisaBorea. 

liniflrae  manus  Ophiuchi. 

35  VII.  Triangulus  KAL. 

Latus  K  A   part.  82.  /.   81  Complementum  Declinationis  Vulturis. 
Latus  LA    part.  76.  /.  59'  Complementum  Decl.  primae  Alae  Pegali. 
Latus  LK    part.  47.  /.  493  Diflantia  primae  Alae  Pegali  a  Vulture. 
Angul.  K AL  part.  48.  /.  25    Differentia  Afc.  Vulturis  a  prima  Alae  Peg. 

VIII. 


206 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


VIII.  TriangulusLAD. 
Latus  L A    part.  76.  /.  59^  Complementum  Decl.  primae  Alae  Pegafi. 
Latus  AD   part.  68.  /.  31i  Complementum  Declinat.  Lucidae  y. 
Latus  DL    part.  43.  /.  37]  Diftantia  primae  Alae  Pegafi  a  Lucida  V. 
Angul.  LAD  part.44./.58    Difi.vtriurqueyEquat.prim.Alae&Luc.V. 

Quapropter  fi  nunc  vt  antea  has  odo  difTerentias  Afcenfionales  in- 
uicem  coniunxerimus,  patebit  non  minus  quam  antea,  e  fumma  tota, 
integri  CircuH  Ambitum  fatis  exquifite  compraehendi,  vt  nunc  oculis 
fubijciam.  || 


UUi.LliUllU  AINUL 

LUJ 

<UIV1  UJVIJNIUJVI 

p. 

M. 

s. 

Lucida  V 

Aldeboram 

37 

3 

15 

Aldebora 

Mer.  Caput  I 

46 

53 

53 

MeridionaH  Capite  I 

Cor  Leonis 

36 

34 

47 

Corde  n 

ad 

Spicam  Virgin. 

49 

19 

20 

Spica  np 

Bor.  fin.  manus 

42 

19 

20 

Bor.  finift.  manus  Oph. 

Vulturis  Luc. 

54 

26 

21 

Lucida  Vulturis 

Prim.  Alae  Peg. 

48 

25 

0 

Prima  Alae  Pegafi 

Lucidam  V 

44 

58 

0 

Aggregatum 

359 

59 

56 

203 


Diffe- 

rentia 

Afcen- 

fionalis 


Quare  cum  ex  harum  fummaria  compofitione,  integer  Circulus,  tam 
apte  conformetur,  deficientibus  folummodo  tribus  fcrupulis  fecundis, 
nihil  prorfus  fcrupuli  ingerentibus,  &  hac  tertia  ratiocinatione,  per 
odlonas  Stellas  comprobatum  efi,  earum  Declinationes  &  difiantias, 
atque  hinc  coUedas  Afcenfionales  differentias  omnimode  fe  red\e  ha- 
bere,  nihilque  vel  in  Inftrumentis,  vel  Obferuationis  tradlatione.  aut 
etiam  Calculi  fubdu(5\ione,  latere  dubij.  His  itaque  triplici  comproba- 
tione  optime  conftitutis  acquiefcemus.  Licet  enim  plurimis  alijs  Stellis, 
variaque  infuper  ratione  id  ipfum  attent^rim,  res  tamen  femper  redijt 
eodem.  Et  quoniam  nimis  longum  foret  copiofiores  hac  in  parte  con- 
fiderationes  hic  recenfere,  iftis  contenti,  nunc  ad  alia  his  fuperindu- 
cenda,  accedamus. 

DE  LONGITUDINIBUS  &  LATITUDINIBUS  PRIUS  ASSUM- 

TARUM  STELLARUM.  EX  ASCENSIONIBUS  RECTIS  & 

DECLINATIONIBUS  EARUNDEM.  DEMONSTRA- 

TIUE  INQUIRENDIS. 

QUONIAM  in  prasmiBis,  differentiae  Afcenfionales  aliquot  fele<5\a- 
rum  Stellarum,  totum  Cceli  Ambitum  includentium.  fatis  exad^e 
conftitutas  funt.  &  Lucidas  fuper  Caput  V  Afccnfio  Redla  quindenis 
perueftigationibus.  antea  exquifite  inuenta  comprobataque  eft.  non 

difficile 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


207 


difficile  erit  per  additionem  differentiarum  vEquatoriarum  fucceBiuam, 
coUocato  in  hac  Lucida  V  fundamento,  reliquarum  Afcenfiones  Recflas 
coUigere,  quibus  vna  cum  DecUnationibus  earundem  Stellarum  col- 
latis,  Longitudinem  quoque  &  Latitudinem  refpedlu  Eclipticae  difpo- 

5   nere  in  procliui  erit. 

Licet  enim  Afcenfiones  Redlae,  &  Declinationes  quarundam  prae- 

cipuarum  Fixarum  totum  Cceli  circuitum  includentium ;  praefertim 

circa  Zodiacum  &  ^Equatorem  plurimum  per  fe  conducant,  tam  ad 

204  Planetarum,  ||  quam  reliquarum  Affixarum  Stellarum  loca  caeHtus  ac- 

10  curate  denotanda,  cum  vbique  aliquae  in  promtu  fint,  &  quoad  Afcen- 
fionem  Re6\am  Declinationemque  prius  perfpedtas,  quarum  beneficio, 
ignotus  cuiufuis  Stellas  fitus  per  Infirumenta  capi  poBit,  idque  expedi- 
tiori  forte  ratione,  quam  fi  ad  Eclipticam  haec  redigantur;  praefertim 
fi  quis  e  difiantijs  &  Declinationibus,  quae  facilius  innotefcunt,  aut 

15  etiam  periEquatorias  Armillas,  nobis  in  vfu  habitas,  Veterum  Zodia- 
calibus  multo  certiores  atque  expeditiores,  id  aggredi  voluerit. 

Attamen  cum  motus  Affixarum  Stellarum,  Polos  Eclipticae  non 
iEquatoris  refpiciat,  &  fecundtim  Eclipticam  in  Longitudine  &  Lati- 
tudine,  tam  Errantium  quam  Inerrantium  Stellarum  loca  numerentur, 

20  atque  relatione  ipfius  Affixae  Stellae,  quoad  fe  inuicem,  impermuta- 
biles  fint,  eandemque  Longitudinis  differentiam  perpetuo  obtineant, 
nec  Latitudinem  etiam  mutent,  nifi  quatenus  via  Solaris  longo  Anno- 
rum  tradlu  refpedlu  earum,  variet,  quod  tamen  non  adeo  magnum  aut 
cito  perceptibile  difcrimen  ingerit,  qua  derepofiealatiusagemus;  De- 

25  clinationes  vero  Stellarum  fenfibiliter  alijs  atque  alijs  Annis  mutantur ; 
nec  etiam  ipfae  differentiae  Afcenfionales  perpetuo  eaedem  prorfus  per- 
manent;  Idcirco  apprime  oportunum  erit,  fi  ad  Eclipticam  quoque, 
aBumtarum  Stellarum  loca,  fecundum  Longum  atque  Latum  rede- 
gerimus,  idque  fubiunda  Demonftrationis  methodo. 

30  Vt  autem  Dedomena  ipfa  redlius  in  promtu  fint,  Afcenfiones  Redlas 
&  Declinationes  harum  Stellarum,  prout  ex  Obferuationibus  Anni  1585, 
a  Lucida  V  fado  exordio  acquifitae  funt,  nunc  praemittam. 

+           ASCENSIONES  RECT^E  &  DECLINATIONES  PRIUS  ADHIBITARUM  STELLARUM, 
IDQUE  AD  ANNUM  1585  COMPLETUM^ 

35 


40 


45 


NOMINA  STELLARUM 

Decl 

inatio 

Afcenl 

.  R. 

p. 

M. 

p. 

M. 

Lucida  Y 

21 

28  ■,  B. 

26 

0.V 

Oculus  V 

15 

36i  B. 

63 

3j 

Calx  fininri  pedis  J 

22 

38'.  B. 

89 

29,', 

Inferius  Caput  JI 

28 

5?;'  B. 

109 

58 

Cor  Leonis 

13 

57^3. 

146 

32^ 

Spica  Virginis 

8 

56',  M. 

195 

52,', 

Borealis  finiflra:  manus  Ophiuchi 

2 

331  M. 

238 

11', 

Lucida  Vulturis 

7 

51',  B. 

292 

37  i 

Prima  Alac  Pegafi 

13 

..^^.. 

341 

2'. 

EX 


208  ASTRONOMI^  INSTAURATyE 

EX  HIS  LONGITUDINES  ATQUE  LATITUDINES  DEDUCE-    205 
MUS  IN  HUNC  QUI  SEQUITUR  MODUM. 

LUCIDIOR  AD  CAP.  V. 

SIT  in  appofita  Figuratione  BCDEF  Colurus  Somitiorum.  GIE 
Eclipticam,  cuius  Polus  in  C.  FKID  .^quatorem  cum  fuo  Polo  in  5 
B  repraefentet.  Sit  autem  A  locus  Lucidae  Stellas  V,  per  quem  ab  vtro- 
que  Polo  ad  didos  Circulos  defcendant  duo  quadrantes.  Manifeftum 
itaque  eft,  quod  KADecIinationem,  &  IK  Afc.  Red\ammenfuret.  Lati- 
tudo  autem  Stellae  refpedu  Eclipticae  eft  AH.  Eius  Longitudo  IH,  quae 
duo  fic  obtinebimus.  10 

InTriangulo  BAC,  vbi  dantur  binaLateraBCpart.  23.  min.  31',  Di- 

ftantia  Polorum  Eclipticas  atque  yEqua- 
toris  a  nobis  prius  diligenter  adinuenta. 
BA,  Complementum  Declinationis  Lu- 
cidae  V,  P.  68.  /.  3U.  Angulus  vero  com-  15 
praehenfus  ABC  eft  diftantia  /Equatoria 
Lucidae  V  a  Tropico  Capricorni,  quam 
metitur  Arcus  yEquatoris  KD.  Si  itaque 
ad  Afcenfionem  Redlam  datam  KI  adda- 
'E  tur  ID  quadrans  Circuli,  prouenit  KD  20 
part.  116.  /.  0",  Angulum  didlum  patefaci- 
ens.  Quare  Triangulorum  beneficio  non 
latebit  CA  part.  80.  /.  2.  //.  57,  Comple- 
mentum  Latitudinis  Stellae  indicans.  Et 
ex  notis  iam  eiufdem  Trianguli  omnibus  Lateribus,  Angulus  quoque  25 
BC  A patefcit, part.  58.  /.  6.  //.  50,  cui  correfpondet  Arcus  Eclipticae  GH, 
diftantiam  Stellae  in  Ecliptica  a  Tropico  ^ftiuo  manifeftans,  quae  ab- 
lata  a  Quadrante  G I,  eiufdem  ab  .^quino(5\io  Verno  remotionem  indi- 
cat,  ita  vt  Longitudo  Stellae  Lucidae  fupra  Caput  V ,  cadat  tunc  in  part.  1. 
/.53'  V:  LatitudineeiuseComplementopriusinuentopart.9. /.57Bor.  30 
exiftente.  Atque  Cc  per  vnicum  Triangulum  Stellas  propofitae.  tam 
Longitudinem  quam  Latitudinem  e  data  Declinatione  atque  Afcen- 
fione  Recfta,  promtiori  forte  compendio,  quam  ab  AnteceBoribus  no- 
ftris,  in  confimili  negocio,  hadlenus  effedtum  eft.  adinuenimus. 

Nunc  in  reliquis  Stellis  idipfum  prasftandum  erit.  Quoniam  vero  35 
Demonftrationis  proceBus,  vnus  &  idem  fere  vbique  eft.  nifi  quod  Fi- 
gurationes  quaedam,  pro  diuerfo  Stellarum  refpeiflu  /Equatoris  atque 
Eclipticae  fitu,  nonnihil  varient.  harum  rerum  capax  ex  iam  comme- 
morata  indudlione  castera  facile  enodabit:  in  fequentibus  igitur  expli- 
candis  ero  breuior.  fummatim  faltem  Angulos  &  Latera.  quasque  hinc  40 
proueniunt.  indicaturus.  || 

ALDEBORAM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


209 


206  ALDEBORAM  SIUE  OCULUS  \^. 

In  afcripta  Figura  A  Oculus  Tauri,  K A 

Declinatio.  KI  Afc.  R.  Reliqua  vt  prius. 

Triangulus  B AC  ex  dato  Latere  B  C,  per- 
5  petuo  manente  P.  23.  /.  3H,  &  Latere  BA 

Compl.  Decl.  P.74./.23  i .  Anguloque  ABC, 

P.  153.  /.  3^.  Afcenlione  R.  ab  initio  Z  nu-  Pj 

merata,  colligitur  tertium  CA,  P.  95.  /.  30. 

//.  51,  cuius  reliduumad  Quadrantem,  La- 
10   titudinem  Stellae  exhibet.  Inuenitur  in- 

fuper  Ang.  BC  A,  P.  26.  /.  0.  //.  2,  diftantiam 

Zodiacalem  Palilicij  (nam  &  lic  Latinis 

haec  Stella  appellatur)  a  Tropico  Q>  an- 

trorfum  metiens;  ideoque  eius  a  Verna  Interfedione  remotio,  Longi- 
15   tudinem  in  P.  4.  /.  0  H  deficientibus  faltem  duobus  fecundis  infenlibili- 

bus,  reponet:  Latitudine  ex  fupradi(5Iis  part.  5.  /.  30o  Mer.  proueniente. 

CALX  PEDIS  BOREI  I . 
ABumatur  hic  antecedens  Figuratio,  intelligaturque  nunc  A  elie 
Stella,  quae  Calcem  finil\ri  pedis  Boreal.  K  occupet;  caetera  vt  antea. 

20  In  Triangulo  B AC,  praster  BC  femper  idem,  B A  efi  P.  67.  /.  2Iy,  ex  Com- 
plemento  Declinationis  huius  Stellae.  Angulus  ABC  nunc  euadit  P.  179. 
/.  29i.  Ideoque  Latus  tertium  CA,  P.  90.  /.  52.  //.  57,  e  quo  abiedis  90, 
quod  reliquum  eft  Latitudini  Stellae  deputandum  venit.  Cumque  An- 
gulus  BCA  vna  cognofcatur  part.  0.  /.  28.  //.  40,  tantillum  Stellam  hanc 

25  Solfiitium  i^fiiuum  antecedere  monfirat.  Incidit  itaque  Longitudo  eius 
in  P.  29.  /.  3Ii  X  '•  Latitudine  e  prioribus  inuenta  part.  0.  min.  53  Auftrali. 


INFERIUS  CAPUT  I 

Hasc  Stella  (quam  &  Herculem  fiue 

PoIIucem  nominant)  in  appofita  defigna- 

30   tione  intelligatur  in  A  fita,  caeteraque  con- 

cipiantur,  vt  antea,  erit  nunc  in  Triangulo 

CBA,  ex  nota  CB  diftantia  Polorum,  & 

BA  Complemento  Declinationis  Stellae 

part.  61.  /.  3.  Anguloque  compraehenfo 

35   CB A  part.  160.  /.2.  Latus  CA,  part.  83.  /.22. 

//.  8,  per  cuius  Complementum  Latitudo 

207  Stellae  datur.  Et  An-||gulus  infuper  BCA 

diftantiam  eius  a  Tropico  ®  fecundum 

dud\um  Eclipticas  proferens,  colligetur  P. 

40  17.  /.  30.  //.  26.  Eft  itaque  Longitudo  didae 

27 


C B 


Stellae 


210 


ASTRONOMIi^  INSTAURATyE 


Stellae  in  totidem  partibus  &  min.  Signi  ©,  vna  cum  Latit.  antea  pate- 
fada  P.  6.  /.  38  Bor. 

COR  LEONIS. 
Regia  illa  (quam  Cor  Leonis,  liue  Balilifcum  vocant)  ex  antecedente 
Figuratione  quoque  demetienda  venit.  Euadetque  nunc  ex  Compl. 
Declination.  P.  76.  /.  21,  Polorumque  intercapedine  notis,  cum  Angulo 
CBA  intercepto,  P.  123.  /.  21\,  Latus  tertium  CA,  P.  89.  /.  33h  cuius  re- 
fidiuim  ad  quadrantem  eft  ipfa  Stellae  Latitudo.  Angulus  autem  BCA 
efficitur  P.  54.  \A\,  Remotionem  Bafilifci  (vt  Grasci  vocant)  a  Tropico  $p 
prae  fe  ferens.  Ita  vtLongitudo  eius  recidat  in  P.  24.  jAl  fl,&.  Latitudo 
ex  indicatis  P.  0.  /.  26^  Septentrionalis. 

SPICA  VIRGINIS. 

Arifta  fiue  Virginis  Spica,  iuxta  appofi- 
tam  defignationem  confideranda  erit,  vbi 
omnia  iam  verfus  vtrumque  Polum  Au- 
ftrinum,  cum  Stella  haec  infrai^quat.  at- 
que  Eclipticam  pofita  fit,  diriguntur,  De- 
monftratione  tamen  ab  antecedentibus 
non  diBimili.  Cumque  inTrianguIoBAC 
fit  BA  Compl.  Decl.  Spicae  np  P.  81.  /.33, 
&  Latus  BC  vti  fupra  conftet  per  inter- 
capedinem  Polorum,  Angulufque  ABC 
hic  fit  fubtrahendo  quadrantem  ab  Afc.  R. 
Spicae  P.  105.  /.  52i,  erit  Latus  CA,  P.  88. 
/.  I  fere;  ideoque  Latit.  Spicae  P.  I.  /.  59 
Auftr.  Angulufque  BCA  euadetP.7I./.56.: ,  Differentiam  Longit.  Spicae  Vip 
aTropico  ;?  manifeftans.  Cadit itaque Longit.  eius in P.  18.  /.3'.  il.Latit. 
prius  nota  P.  I.  /.  59  Auftr. 

BOREALIOR  IN  SINIST.  MANU 

OPHIUCHI. 
Sit  rurfus  A  locus  Borealioris  in  fini- 
ftra  manu  Ophiuchi  tertias  magnitudinis, 
&  caetera  fe  habeant,  vt  e  prioribus  colligi 
poteft.  Erit  ex  Latere  BC  cognito,  &  BA 
Complemento  Decl.  Stellae  P.  87.  /.  26.'. 
cum  Angulo  ABC,  P.  148.  /.  IL,  Latus  de- 
fideratum  CA.  P.  107.  /.  20 1 ,  cuius  exceBus 
vltra  quadrantem.  Latit.  Stellae  praebet, 
&  prasterea  Ang.  BCA  inuenitur  ||  part. 
33.  /.  28.  //.  53,  qui  nobis  exhibet  eiufdem 
elongationem  a  Tropico  Hyberno:  inci- 

dente 


20 


30 


35 


208 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


211 


20 


25 


dente  ob  id  eius  Longitudine  in  part.  26.  /.  3U  n\,  Latitudine  per  ex- 
ceBum  antedidlum  conftante  P.  17.  /.  201  Borea. 

LUCIDA  VULTURIS  VOLANTIS  STELLA. 
Accipiatur  &  hic  proLucida  Aquilae  lo- 
cus  A.  Reliqua  vt  iam  innotuerunt .  C  A  ad- 
hibito  Complemento  Declinationis  Vul- 
turis  part.  82.  min.  8  i ,  Anguloque  BC  A,  P. 
22.  /.  37  \,  qui  eft  diftantia  Afc.  R.  aTropico 
Hybemo  deriuatae,  patebit  Latus  BA,  P. 
60./.38jCompl.Latitud.propoIitaeStellas, 
&  Angul.  ABC  proueniet  P.  154.  /.  4  fere, 
oRendens  quantum  Lucida  Vulturis  a  Sol- 
ftitio  .(^lliuo  remoueatur.  Colligitur  ita- 
que  Longit.  eius  P.  25.  /.  56  Z,  vna  ciun 
Latitudine  P.  29.  /.  21^  B. 

PRIMA  AL.^  PEGASI. 

Adhibendo  hic  quoque  eandem  Figuram,  vt  A  primam  Alae  Pegali 
repraefentet,  cognofcetur  ex  BC  dato  &  AC  Complemento  Decl.  Stellse 
P.  76.  /.  59\,  Anguloque  intercepto  P.  71.  /.  2i  Tertium  Lat.  B  A,  P.  70. 
/.  34  fere,  quod  Compl.  eft  Latit.  Stellae,  &  Angulus  ABC  refuhet  P.  77. 
/.  43.',  Differentiam  Longit.  a  Tropico  Z  aperiens,  vt  lit  propterea  huius 
Stellae  Longitud.  P.  17.  /.  44  proxime  X,  cum  Latit.  P.  19.  /.  26  Bor. 

Atque  hsec  fuerunt,  quas  circa  harum  Stellarum  Longitudines  &  Latit. 
e  datis  Decl.  atque  Afc.  Redis,  demorLftranda  inueftigandaque  propo- 
fuimus.  Nunc  omnium  loca  vt  vno  intuitu  confpiciantur,  aBignabo. 


30 


35 


NOMINA  STELLARUM 

LONGITUDO 

LATITUDO       1 

p. 

M. 

P. 

M. 

Lucida  V 

I 

53    V 

9 

57   B. 

Aldebora 

4 

0    I 

5 

31   M. 

Calx  I 

29 

31i  K 

0 

53   M. 

Pollux 

17 

30i  €p 

6 

38   B. 

Regulus 

24 

4^  9. 

0 

26iB. 

Arifta 

18 

3   si 

1 

59   M. 

Boreal.  manus  Ophiuchi 

26 

31  m 

17 

20   B. 

Aquila 

25 

56    Z 

29 

2UB. 

Prima  Alae  Pegafi 

17 

44    X 

19 

26   B. 

27* 


Haec 


212  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

HMC  praefcriptarum  Stellarum  loca,  omnimode  rede  fe  habent,  209 
fatifque  certa  &  tuta  funt,  pro  reliquarum  tam  Fixarum  quam 
Erraticarum,  Longitudinibus  atque  Latitudinibus  e  Coelo  ipfo  fcru- 
tandis. 

Et  quamuis  omnia  haec  antedida  ad  vniuerfalem  Stellarum  reftitu-  5 
tionem  fuperflruendam,  folidum  fatis  ponant  fundamentum,  ita  vt  nihil 
ampUus  deliderari  videatur,  tamen  adhuc  &  alia  quadam  ratiocinatione 
per  Spicam  Virginis,  adhibita  ipfius  Latitudine  atque  Declinatione  more 
Copernicaeo,  an  limites  hi  Affixarum  recle  confiituti  fint  experiri,  non 
intentatum  relinquemus.  10 

PR^FINITOS  AFFIXARUM  STELLARUM  LIMITES,  RESPEC- 

TU  yEQUINOCTIALIUM  PUNCTORUM  PRyECISE  ESSE 

DISPOSITOS,  E  DECLINATIONE  SPIC^  VIRGINIS, 

ADHIBITA  EIUS  VERIFICATA  LATITUDINE, 

ALIA  INSUPER  RATIONE  COMPROBARE.  15 

QUIN  &  beneficio  Arifiae  Tip,  qua  Stella  veteres  plurimum  vfi  funt. 
cuique  foli  COPERNICVS  fuperiori  aeuo  confifus,  i^quinod^io- 
rum  prasceBionem  ordinauit,  idipfum  quod  antea  experiri.  vtrum  vide- 
licet  Lucidae  V"  aliarumque  quarundam  praecipuarum  circa  Zodiacum 
Fixarum,  Termini  i^quino(5tiales,  &  ob  id  etiam  Solfiitiales  rite  difpofiti  20 
fint,  attentabimus.  Efi  autem  haec  Stella  huic  negotio,  prae  casteris  eo 
commodior,  quod  non  adeo  multum  ab  .«^quinodtio  Autumnali  re- 
mota,  Declinationem  paucis  Annis  fenfibiliter  variet,  e  qua  eius  Longi- 
tudinem  fcrutari,  animus  eft. 

At  quoniam  fola  Declinatio  ad  inueftigandam  ab  i^quinod\io  difian-   25 
tiam  non  fufficit,  nifi  vna  etiam  exadta  Latit.  prius  fimul  data  fuerit. 
ante  omnia  operaeprecium  erit  Latitudinem  huius  Stellas  fubtiliter  fcru- 
tari,  exa(51eque  cognitam  ||  reddere,  ne  aHumendo  eam.  quae  k  Veteribus  210 
prodita  efi,  in  idipfum  impingamus,  quod  fupra  in  COPERNICO  & 
WERNERO.  non  approbauimus.  30 

Vt  igitur  de  huius  Stellae  Latitudine  aliquid  certi  conftituere  liceat. 
peculiari  ratione,  e  Stellula  quadam  Draconis.  vicina  Polo  Eclipticae. 
quae  tertias  propemodum  efl  magnitudinis.  fuaque  Longitudine  verfus 
/Equino(5\ium  Autumnale.  quam  proxime  tendit.  ficque  in  Spicam  prae 
casteris  Polo  illi  vicinis  dirigitur.  hanc  Pragmatiam  conflituemus:  id-  35 
que  ita  vt  primum  huius  Stellas  Longitudinem  atque  Latitudinem.  per 
quafdam  alias  in  Zodiaco;  praefertim  Tropico  i^fliuo  propinquas.  ve- 
rificemus.  ac  deinde  ex  hac  &  quadam  aBumta  alia  iuxta  Zodiacum 
Spicae  Virginis  Latitudinem  rimemur.  vt  nunc  in  fequentibus  ordine 
patebit.  40 

DE 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


213 


DE  INQUISITIONE  LONGITUDINIS  ATQUE  LATITUDINIS 

STELLUL^  CUIUSDAM  DRACONIS  POLO  ECLIPTIC^E 

VICIN^,  QU^  TERTIyE  EST  MAGNITUDINIS,  VT 

HINC  SPIC^  TTp  LATITUDO  INQUIRATUR. 

5  A  SSUMENTES  igitur  in  hunc  vfum  quatuor  Stellarum  loca,  fecun- 
J\.  dum  Longitudinem  atque  Latitudinem  iam  data.  vt  Lucidas  V. 
Calcis  I .  Inferioris  Capitis  If ,  atque  Reguli.  prout  videlicet  in  ante- 
cedentibus  a  nobis  diligenter  fecundum  Zodiaci  Longitudinem  &  Lati- 
tudinem  difpolita  funt,  vnde  &  huc  reuocari  poBunt,  hincque  primum 

10  Stellulas  eius  Draconis,  quae  Polo  Eclipticae  appropinquat,  exadlum 
pofitum  inquiremus:  per  hanc  poftmodum  aBumta  vna  vel  altera  ex 
iam  commemoratis,  Spicas  Virginis  Latitudinem  (vti  diximus)  indaga- 
turi,  idque  tripUci  indudlionis  reiteratione,  vt  res  quaelita  eo  red\ius 
elucefcat.  || 

211  I. 

PER  LUCIDAM  V  &  CALCEM  PEDIS  I ,  STELL^  DRACONIS. 

QUJE  POLO  PROPINQUA  EST,  LONGITUDINEM  ATQUE 

LATITUDINEM  PERSENTISCERE. 


I 


30 


35 


40 


cida  V.  B  Calx  pedis  I .  C  Stellula  aBumta  Draconis,  (per  has  enim 
rem  omnem  primum  experiri  lubet,  deinde  e  casteris  idem  compro- 
baturi).  Ducantur  itaque  Arcus  a  Polo 
Eclipticas  ad  ipfam  Eclipticam,  cuius 
portionem  repraefentat  DEF.  coniun- 
ganturque  Stellarum  loca  ad  inuicem 
per  Arcus  Circulorum  Maximorum. 
manifeftumque  el\.  quod  FC  Latitudi- 
nem  Stellae  Draconis.  &  Angulus  BPC 
differentiam  Longitudinis  eius  a  Calce 
pedis  K  menfurent.  quas  duo  inquirere 
fatagimus.  Longitudo  &  Latitudo  Lu- 
cidae  V,  Calcifque  Pedis  Geminorum 
iam  prius  conHant:  Diftantias  vero  Stel- 
larum,  per  InHrumentum  exquilitum 
intercapedines  etiam  quadrante  Circuli 
maiores,  vbi  opus  fuerit.  admodum  fcru- 
pulofe  exhibens,  in  hunc  modum  ali- 
quoties  caelitus][inuentae  funt.  Inter  Lu- 
cidam  Arietis  &  Stellam  Draconis  AC, 
part.  84.  miii.  2QK  A  Calce  pedis  If  ad 

eandem 


214  ASTRONOMI.C  INSTAURAT^ 

eandem  Draconis  Stellam  BC  part.  90.  min.  37.  Lucida  vero  Arietis  & 
Calx  pedis  Geminorum  AB  remouentur  part.  58.  min.  21' .  Quapropter 
cum  in  Triangulo  APB  data  lint  duo  Latera,  vna  cum  Angulo  com- 
praehenfo,  nam  PA  eft  Complem.  Latit.  Lucidas  Arietis,  part.  80.  min.  2. 
//.  57.  Latus  BP  conftat  ex  addita  Latitudine  Calcis  pedis  I  ad  qua-   5 
drantem  part.  90.  min.  52.  //.  57.  Angulus  autem  APB,  per  differentiam 
Longitudinis  harum  Stellarum  notus,  part.  57.  min.  38.  //.  10.  Ex  Tri- 
angulorum  igitur  placitis  innotefcet  tertium  Latus  BA  part.  58.  /.  21. 
//.48,  quod  etiam  intercapedinem  Lucidae  Arietis,  eiufque  quae  in  Calce 
pedis  eft  K  determinat,  faltem  quarta  circiter  vnius  minuti  parte  In-    lo 
ftrumentis  obferuatam  excedens,  quod  nullius  hic  eft  momenti.  Ex 
omnibus  demum  didli  Trianguli  eiufdemLateribus  APB  iam  cognitis, 
fupputatione  etiam  ||  inuentus  eR  Angulus  PBA,  P.  77.  min.  43.  //.  57.  212 
Deinde  in  Triangulo  B  A  C  cum  tria  etiam  Latera  conftent  B  C  diftantia 
Calcis  I  &  Stellas  Draconis  part.  90.  /.  37,  AC  Lucidae  V,  «&  eiufdem   i5 
Draconis  Stellas  P.  84.  /.  20'..  B  A  vero  V  &  I  Stellarum  intercapedo 
modo  per  Calculum  innotuit,  P.  58.  /.  21.  //.  48.  Igitur  &  Angulus  CB A 
latere  non  poterit  part.  82.  /.  57.  //.  51.  Deinceps  progrediendo  ad  Tri- 
angulum  BPC,  vbi  cognita  funt  duo  Latera  PB  ex  Latitudine  Calcis 
pedis  Jf  quadranti  adieda,  part.  90.  /.  52.  //.  57,  &  BC  per  intercapedi-    20 
nem  Stellae  Draconis  &  Calcis  K  part.  90.  /.  37.  Angulus  vero  BPC  fic 
habetur.  Subdu(51o  Angulo  PBA  ab  Angulo  CB  A,  tanquam  parte  de 
fuo  toto,  ambobus  prius  inuentis,  remanebit  Angulus  PBC  cognitus, 
part.  5.  /.  13.  //.  54.  Ideoque  &  Latus  tertium  PC  cognofcetur  part.  5.  /.  14. 
//.  17.  Atque  ex  notis  iam  tribus  Lateribus  conftabit  etiam  Angulus  BPC   25 
part.  87.  min.  7.  //.  30.  Reprsefentat  autem  Latus  PC  Complementum 
Latitudinis  Stellae  Draconis,  Angulus  vero  BPC  Differentiam  Longi- 
tudinis  eiufdem  a  Calce  pedis  H  determinat.  Vnde  Longitudo  &  Lati- 
tudo  huius  SteUae  Draconis  iam  fatis  patet,  prout  inquirere  conRitui- 
mus.  El\que  eiufcemodi.  p  ,  30 

Longitudo  26.        38.        50  ]]]\ 

Latitudo  84.        45.        43  B. 

II. 
IDEM,  EX  DISTANTIA  EIUSDEM  STELLULyE  A  MERIDIO- 

NALIORI  CAPITE  I.  ATQUE  lAM  ASSUMTA  IN  35 

CALCE  EXPLORARE. 

IN  appoGta  Figura  lit  B  inferius  Caput  11 .  A  Calx  pedis  U .  C  Stel- 
lula  Draconis.  Reliqua  intelligenda  vt  prius;  Diflantiam  vero  inter 
Stellam  Draconis  «&  PoUucem  CB  expertus  fum  P.  81.  /.  31  .  CA  re- 
motio  Calcis  &  Stellas  Draconis  prius  indicata  eft  part.  90.  /.  37.  Qua-   40 

propter 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


215 


propter  in  Triang.  ABP  cum  dentur  duo  Latera  PA,  P.  90.  /.  52.  //.  57, 
vt  prius,  PB,  P.  83.  /.  22.  //.  8,  Compl.  Latitud.  inferioris  Capitis  K,  & 
Angulus  differentiae  Longitudinis  APB,  part.  17.  min.  59.  //.  10,  non 
ignorabitur  Latus  BA  part.  19.  /.  27.  //.  40,  intercapedo  Stellarum  H 

5  aBumtarum,  cum  Coelelli  animaduer- 

lione  fatis  confentiens,  &  ex  notis  tribus 

213  eiufdem  An-||guli  Lateribus,  non  fubter- 

fugiet  Angulus  PAB  part.  67.  /.  1.  //.  50. 

Dehinc  in  Triangulo  BAC  cum  etiam 

10  data  lint  tria  Latera,  vt  fatis  attendenti 
liquet,  Angulus  BAC  non  minus  con- 
ftabit  part.  61.  /.  48.  //.  1.  Demum  in  Tri- 
angulo  PAC,  quoniam  duo  Latera  PA 
&  C  A  nota  funt,  Angulufque  his  inter- 

15  ceptus,  ex  fubtradlo  Angulo  BAC  ab 
Angulo  PAB  vtroque  modo  inuento, 
proueniat  part.  5.  /.  13.  //.  50,  non  am- 
plius  latere  poterit  Arcus  PC  Comple- 
mentum  Latitudinis  Stellae  Draconis  re- 

20  praefentans  part.  5.  /.  14.  //.  11.  Ideoque 
Stellae  vera  Latitudo  part.  84.  /.  45.  //.  49,  X3[ 
a  fuperius  inuenta,  fex  faltem  fcrupulis     j| 
fecundis  differens,  manifeftatur.  ■"-  -& 

Lubet  autem  hanc  ipfam  Stellulae  Draconis  Latitudinem,  liquidem 
in  ea  adeo  multum  circa  negocij,  quod  intendimus  praecilionem  con- 
Ilituendam,  litum  lit,  alia  ratione  ex  eadem  Figura  prascedente,  per  An- 
gulum  ad  B  inueftigare.  Cum  enim  in  Triangulo  PBA  omnia  tria  La- 
tera  nota  lint;  ideoque  Angulus  ABP  part.  112.  /.  3.  //.  27  euadet.  Sic  & 
in  Triangulo  ABC  etiam  ex  omnibus  cognitis  Lateriljus,  Angulus  CBA 
conftabit  part.  117.  /.0.  //.16,  a  quo  demtus  priorille  ABP,  relinquit  An- 
gulum  CBP  notum,  part.  4.  min.  56.  //.  49.  Hinc  in  Triangulo  BPC,  ex 
Angulo  ad  B  noto,  &  Lateribus  BP  atque  BC  eundem  compraehen- 
dentibus,  vt  ex  antecedentibus  liquet,  proueniet  rurfus  Latus  PC  part.  5. 
/.  14.  //.  14,  Complementum  Latitudinis  Stellae  Draconis  delignans,  ideo- 
que  &  ipfam  Latitudinem  part.  84.  /.  45.  //.  46,  quod  adhuc  propius  ad 
fupra  inuentam  Latitudinem  accedit,  ternis  faltem  fcrupulis  fecundis 
eam  excedens.  Inuenitur  infuper  in  didlo  Triangulo  BPC,  Angulus 
ad  P,  part.  69.  /.  7.  //.  56,  Differentiam  Longitudinis  Stellas  Draconis  & 
inferioris  in  Capitibus  H  fubminillrans.  Hac  itaque  adiedla  ad  Longi- 
tudinem  dicflas  Stellas  IT  fuperius  indicatam,  pandit  Stellulae  Draconis 
Longitudinem  in  part.  26.  min.  38.  //.  26  Virginis,  quod  infenlibiliter  ab 
antea  inuenta  difcrepat. 

III. 


25 


30 


35 


216 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


III. 

IDIPSUM  ADHUC  EX  INFERIORI  CAPITE  I,  &  CORDE  ^ 

LUCULENTIUS  EXAMINARE. 

S^PEDICTA  Draconis  Stella  a  Corde  Leonis  dii\are  part.  85.  /.  9, 
magna  adhibita  diligentia,  animaduerfa  eft;  ab  inferiori  vero  Ca-   5 
pite  I,  P.  81.  /.  31.',  vt  antea  quoque  indicaui.  Sit  itaque  in  proxima  fe- 
quente  Delineatione  B  Cor  Leonis.  A  inferius  Caput  I.  C  Stellula 

Draconis,  caetera  vt  prius. 

Primum  in  Triangulo  ABP  nota  funt 
duo  Latera  PA  &  PB  ex  Complementis    lo 
Latitudinum  aBumtarum  duarum  in  Zo- 
diaco  Fixarum,  &  Angulus  APB  ex  diffe- 
rentia  Longitudinis  earundem  fatis  con- 
ftat.  Ideoque  &  tertium  Latus  B  A.  part.  36. 
/.  59.  //.  53  non  ignorabitur.  ipfam  Stella-    i5 
rum  diftantiam  ||  prasbens,  quam  etiam  37  214 
eBe  partium  aliquoties  Coslum  ipfum  me 
docuit.  Et  ex  notis  eiufdem  Trianguli  ter- 
nis  Lateribus,  Angulus  PBA  prouenit, 
part.  79.  min.  31.  //.  50.  Quin  &  Triangulus   20 
BAC  nota  habet  tria  Latera,  per  diftan- 
tias  trium  aBumtarum  Stellarum  ab  inui- 
cem;  Igitur  &  Angulum  CB A non celabit 
P.  82.  /.  21.  //.  20.  Demum  in  Triangulo 
PBC  ex  Latere  PB  &  BC  cognitis,  An-   25 
guloque  compraehenfo  PBC.  qui  fit.  fub- 
trado  Angulo  PB  A  ab  Angulo  CB  A,  P.  2.  /.  49.  //.  30.  Latus  tertium  PC 
non  amplius  defiderabitur  P.  5.  /.  14.  //.  0.  &  infuper  BPC  in  apertum 
veniet  part.  32.  /.  34.  //.  30.  Efi  autem  Latus  PC,  Complementum  Lati- 
tudinis  Stellae  Draconis,  quod  eius  Latitudinem  indicat  P.  84.  /.  46.  //.  0,   30 
&  BPC  differentiam  Longitudinis  a  Corde  Leonis  offert:  Vnde  haec 
addita  Longitudini  loci  Reguli.  producit  Stellas  Draconis  Longitud.  in 
P.  26.  min.  39'   nr.  quod  hac  tertia  experimentatione  indagare,  de- 
creuimus. 

Nunc  omnia  tria  loca  Stellulas  eius  Draconis.  diuerfimode  ternis   35 
dedudionibus  conquifita  ob  oculos  ponemus.  vt  differentia  illa  per- 
exigua.  quas  incidit.  fubtilius  limitetur. 


LOCUS 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  217 

LOCUS  STELLUL^  DRACONIS  VICIN>E  POLO  ZODIACI 
TRIPLICITER  PERUESTIGATUS. 


1] 

II    ex 
III 

Lucida  V  &  Calce  I 
Calce  I  &  infer.  Cap.  X 
Infer.  Cap.  JT  &  Corde  Q 

LONGITUDO 

LATITUDO 

P.      /.      //. 

P.      /.      //. 

26  38  50  Wp 
26  38  26  np 
26  39   10  np 

84  45  43  B. 
84  45  46  B. 
84  46     0  B. 

His  inuicem  collatis  atque  ad  trutinam  expenlis,  certius  erit,  li  Lon- 
gitudinem  Stellulae  Draconis  vna  cum  eius  Latitudine  lic  conforma- 
10   uerimus. 

VERIOR  &  LIMITATUS  STELLUL.^  DRACONIS  LOCUS. 

p. 
Longitudo       26        38        50  wp. 
Latitudo  84        45        53  Borea.  || 

215      Atque  hoc  eius  verificato  politu,  tanquam  certo  &  fcrupulofe  exami- 
nato,  in  perquirenda  Spicae  Ttp  Latitudine  fatis  tuto  vti  licebit. 

Adhibui  autem,  vt  id  etiam  hic  obiter  moneam,  in  hac  Praxi,  Stellas 

Zodiacales  Tropico  -^^ftiuo  propinquas,  potiBimum  vero  eam  quae  in 

Calce  eft  fuperioris  j; ,  &  inferiorem  in  Capite  alterius,  ita  vt  in  quali- 

20  bet  inducftione  vna  harum  negocio  principaliter  praeeBet.  Cum  enim 

hae  Declinationem  tardiBime  mutent;  praefertim  ea,  quae  in  Calce  efl, 

adeo  vicina  pundlo  Solflitij  -«^fliui,  vt  vel  ex  fola  eius  Declinatione,  ab 

obliquitate  Eclipticae  maxima  fublata,  ipfius  Latitudo  certo  haberi 

queat,  etiamfi  de  Longitudine  non  admodum  fcrupulofe  confliterit. 

25   Similis  ferme  efl  ratio  in  Pollucis  Stella,  quamuis  non  adeo  euidens, 

cum  plus  a  Solflitio  elongetur.  His  itaque  Stellis  praecipue  negocium 

hoc  concredidi,  adiundis  tamen  duabus  alijs,  vtpote  Lucida  V  &  Corde 

Leonis,  quo  Triangulus  ad  inuicem  commodilis  conformaretur. 

Nunc  igitur  ad  Latitudinem  Spicae  Virginis,  cuius  de  caufa  laborem 

30   hunc  fufcepimus,  inde  conflituendam  progrediemur,  idque  duplici  ex- 

perimento :  femel  ad  Stellam  hanc  Draconis  adhibito  Regulo :  Secundo 

vero  inferiore  X  Capite,  vt  modo  patebit. 

I. 

PRO  LATITUDINE  SPIC^E  ttp,  EX  DATA  IPSIUS  AB  ASSUMTA 
35   STELLULA  DRACONIS  &  CORDE  LEONIS  INTERCAPEDINE. 

PER  Inflrumentum  quoddam.  diflantias  Stellarum  etiam  fexta  Cir- 
culi  parte,  aut  quadrante  (fi  opus  fit)  maiores,  prascife  largiens, 
faepius  Stellulam  Draconis,  quae  vicina  eft  Polo  Zodiaci,  remoueri  a 
28  Spica 


218 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


Spica  trp  demenfus  fuin,  part.  87.  /.  6'..  Idque  tum  potiBimum,  quando 
Spica  np  prope  Meridianum  verfabatur,  Aere  exiflente  admodum  de- 
faecato,  ne  Refracflioni  fenlibili  obnoxia  foret.  Sic  etiam  inter  Cor  Q  & 
Stellam  hanc  Draconis  part.  85.  /.  9  intercedere  (vt  antea  quoque  indi- 
catum  el\)  adinueni.  Intercapedinem  vero  Spicas  &  Cordis  Leonis,  ali-  5 
quoties  Sextante  Aflronomico  fideliter  fcrutatus  fum  part.  54.  min.  2, 
vel  fi  nimis  fcrupulofe  omnia  rimemur,  fexta  vnius  minuti  parte  mi- 
norem,  quae  tamen  pene  omnem  oculorum  fenfum  effugit,  neque  hic 
aliquid  importat,  fiue  adimatur  fiue  non.  Ex  his  Dedomenis  Latitu- 
dinem  Spicae  np  fequentibus  ratiocinijs  patefaciemus.  lo 

In  hoc  proxime  fequente  Schematifmo 
concipiatur  P  Polus  Eclipticae,  eiufque 
portionem  aUquam  repraefentet  Arcus 
D  E  F.  A  fit  Cor  Leonis,  per  cuius  locum 
defcendat  e  Polo  vfque  in  Eclipticam  Ar-  1 5 
cus  PAD.  B  repraefentet  Stellam  Draco- 
nis,  ad  quam  etiam  a  Polo  tranfeat  vfque 
in  Eclipticam  Arcus  P B E.  C  vero  fit  ipfa 
Spica  tip,  cuius  Latit.  inueftigamus,  quae 
tam  Polo  Eclipticae  ||  quam  aBumtis  dua-  216 
bus  Stelhs,  per  Arcus  Circulorum  maxi- 
morum  copulata,  intelligatur.  His  prae- 
ftru(flis,  confiderando  primum  Triangu- 
lum  PBA,  vbi  dantur  duo  Latera  cum 
Angulo  compraehenfo,  PA  part.  89.  /.  33.  25 
//.30,ComplementumLatitudinisSteIlae 
Cordis  ,Q .  PB  part. 5.  /.  14.  //.  7,  Comple- 
mentum  Latitudinis  Stellae  Draconis.  Angulus  APB  part.  32.  /.  34.  //.  10, 
ex  differentia  Longitudinis  Cordis  Q  &  Stellae  Draconis  notus.  Vnde 
e  Triangulorum  ratiocinijs,  manifeftabitur  etiam  tertium  Latus  BA  30 
part.  85.  /.  8.  //.  59,  diftantiam  Cordis  Q  a  Stella  illa  Draconis  mani- 
feftans,  cum  ipfa  Obferuatione  fuperius  annotata,  adeo  prascife  con- 
gruens,  vt  faltem  vnicum  fcrupulum  fecundum.  quod  prorfus  eft  in- 
fenfibile,  defideretur.  Ex  tribus  infuper  eiufdem  Trianguli  iam  cognitis 
Lateribus.  Angulus  PAB  innotefcit  P.  2.  /.  49.  //.  38.  Porro  in  Triangulo  35 
BAC,  quoniam  omnia  conftant  Latera,  ex  ipfis  Stellarum  diftantijs, 
per  Obferuationes  minime  dubias  caelitus  conquifitas.  quas  ab  initio 
indicaui.  Angulus  B  AC  nos  non  effugiet.  part.  89.  /.  56.  //.  40.  Denique 
in  Triangulo  PA  C,  cognitum  eft  Latus  PA  part.  89.  /.  33.  //.  30.  ex  Com- 
plemento  videlicet  Latitudinis  Cordis  Leonis.  &  C  A  ex  diftantia  Spicae  40 
&  Cordis  part.  54.  /.  2.  prout  antea  quoque  relatum  eft.  Angulus  autem 
his  Lateribus  interceptus  PA  C,  ex  duobus  Angulis  PA  B  &  B  A  C  fimul 

compofitis, 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  219 

compofitis,  colligitur  part.  92.  /.  46.  //.  18.  Quapropter  Operatio  Trian- 
gularis  facile  tertium  Latus  PC  expediet  part.  91.  /.  59.  //.  0:  quod  de- 
terminat  remotionem  Spicas  Virginis  a  Polo  Eclipticas  Boreo.  Sublato 
itaque  hinc  Circuli  quadrante,  reftabit  ipfa  Spicae  Latitudo  P.  1.  /.  59 
5   praecife  Merid.  quam  ea  ratione  cognitam  reddere  propofueramus. 

n. 

EIUSDEM  INQUISITIO  PER  DISTANTIAM  SPIC^  np  AB  IN- 
FERIORI  CAPITE  X,&  EAIPSA  DRACONIS  STELLULA. 

SED  &  idipfum  per  Herculem  fiue  Pollucem,  comparatione  ad  Dra- 
conis  Stellam  facfla,  &  ad  Spicam  applicata,  comprobare  confultum 

erit,  vt  duplici  Tefiimonio,  res  hasc  quam  intendimus,  ratificetur.  || 
217      In  appofita  igitur  defignatione  fit  &  hic  p 

P  Polus  Eclipticae  Ard^icus.  A  inferius 

Caput  K .  B  Stella  Draconis.  C  Spica  Vir- 
15  ginis.  Ducanturque  Arcus  &  connedlan- 

tur  decenter  omnia,  vt  antea.  Intercapedo 

autem  Spicae  Vip  &  Stellae  Draconis  hic 

quoque  aBumatur  vt  prius  P.  87.  /.  62, 

quam  repraefentat  Arcus  BC.  Remotio- 
20   nem  autem  Spicae  Virginis  &  inferioris 

Cap.  K ,  beneficio  Inftrumenti  fupradid\i, 

quod  difiantias  Stellarum  etiam  quadran- 

te  maiores  promit,  faspenumero  accurate 

demenfus  fum,  quam  determinat  Arcus 
25   AC  part.  90.  /.  461.  Atque  inter  Stellam  -^ 

Draconis  &  di^um  Caput  K  P.  81.  /.  311, 

Arcui  BA  competentem.  Ratiocinando  D 

itaque  vt  antea,  primum  in  Triangulo 

APB  ex  conceBis  duobus  Lateribus  cum  Angulo  contento,  PA  ex  Com- 
30   plemento  Latitudinis  inferioris  Capitis  K  erit  part.  83.  /.  22.  //.  8.  PB 

Complemento  Latitudinis  Stellae  Draconis  part.  5.  /.  14.  //.  7,  Angulo- 

que  APB  per  difi"erentiam  Longitudinis  vtriufque  Stellae  part.  69.  /.  8. 

//.  20.  Latus  reliquum  B  A  cognitioni  fubiacet  part.  81.  /.  31.  //.  52,  quod 

etiam  intercapedinem  harum  duarum  Stellarum  exhibet,  cum  ipfa  Ob- 
35  feruatione  apprime  conuenientem,  ita  vt  folummodo  duo  fcrupula  fe- 

cunda,  omnem  fenfum  eff"ugientia,  hic  abundent.  In  eodem  quoque 

Triangulo,  ex  notis  iam  tribus  Lateribus  confiante  Angulus  PAB  de- 

litefcere  nequit,  proueniens  P.  4.  /.  56.  //.  42. 

Nunc  progrediendo  ad  Triang.  BAC,  quod  etiam  tria  habet  nota 

40  Latera,  per  difiantiam  mutuam  omnium  trium  Stellarum  principio 

28»  denotatam. 


220 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


denotatam.  Ergo  &  Angul.  B  AC  in  apertum  veniet  part.  86.  /.  57.  //.  41. 
Tandem  vero  conliderato  Triangulo  PAC,  cuius  Latus  PA  eft  part.  83. 
/.  22.  //.  8.  CA,  P.  90.  /.  461  vt  prius  patuit,  &  Angulus  his  interceptus 
PAC,  e  duobus  PAB  &  BAC  modo  repertis,  componatur  part.  91.  /.  54. 
//.  23.  Idcirco  tertium  Latus  minime  ignorabitur  part.  91.  /.  58.  //.  57,  5 
quod  digreBionem  Spicse  Virginis  a  Polo  Eclipticas  Ard^ico  in  apertum 
deducit,  a  quo  femoto  Circuli  quadrante  Latitudo  eiufdem  Stellae,  quam 
quaerebamus,  euadit  part.  1.  /.  58.  //.  57  Aul\rina,  quas  cum  paulo  ante 
inuenta,  fatis  fubtiliter  quadrat,  Differentia  faltem  incidente  trium  fcru- 
pulorum  fecund.  quae  nullatenus  reputanda  veniunt.  lo 

Quapropter  approbantes  Spicae  Ttp  Latit.  Merid.  part.  1.  /.  59  exadle, 
a  fcopo  petito  nihil  prorfus  quod  vllis  fenfibus  difcerni  queat  defiexiBe 
argue-||mur,  Ideoque  adhibita  eius  Declinatione  diligenter  obferuata,  218 
Longitudinem  fequenti  indudtione  confiituemus. 


DE  LONGITUDINE  SPIC^  Tip,  EX  DATA  EIUS  LATITUDINE 
&  DECLINATIONE  PR.^FINIENDA. 

CIRCA  initium  Anni  1586  Spicae  Ttp  (quam  Ariftam  etiam  vocant) 
Altitudinem  Mer.  tribus  vel  quatuor  magnis  &  affabre  elaboratis 
Machinis,  minutorum  etiam  portiunculas  quafdam  ad  amuBim  dif- 
cernentibus,  caslitus  obtinuimusP.  25.  /.  8.  //.  55,  confentientibus  fingu- 
lorum  Inftrumentorum  fuffragijs.  Cumque  Poli  Altit.  e  circumpolari- 
bus  Stellis;  praefertim  vero  ipfa  Polari  hic  faepenumero  diligentiBime 
adinuenta  fit  P.  55.  /.  54.  //.  45,  vt  ob  id  i^quatori  inclinetur  P.  34.  /.  5. 
//.  15,  veluti  hasc  alias  faepius  indicata  funt.  Euadet  fubtradia  Altit. 
Spicae  ab  Eleuatione  .(^quat.  huius  loci,  Decl.  Stellae  P.  8.  /.  56.  //.  20. 
Ex  hac&prius  inuenta  Latitudine,  Longitudinem  inueftigabimus  hoc 

Demonftrationis  tenore. 

In  appofita  Figuratione,  aBumatur 
AMB  yEquator.  D  Polus  eius  Ant- 
arc^icus.  EMF  fit  Ecliptica.  H  Polus 
ipfius  Auftral.  Circulus  A  D  H  B  F  Co- 
lurum  Solftit.  repraefentet.  I  Spicam 
\B  ]!]'•  pcr  quam  a  Polo  i^quatoris  duca- 
tur  quadrans  in  ipfum  yEquatorem 
DIL.  &  alius  a  Polo  Eclipticas  per 
eandem  in  hanc  HIK.  Manifeftum 
eft,  quod  LI  fit  Declinatio  Spica?.  KI 
vero  eiufdem  Latitudo,  e  quibus  dua- 
bus  cognitis  in  Longitudinis  fiue  Re- 
motionis  a  Solftitio  vel  i^quino(5ho 

notitiam 


30 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  221 

notitiam  perueniemus,  idque  per  vnicum  Triangulum  DHI  ex  datis 
omnibus  eius  Lateribus.  Eft  enim  DH  diftantia  Polorum  Zodiaci  & 
i^quatoris,  sequalis  Declinationi  Max.  Eclipticae  a  nobis  aliquot  prae- 
teritis  Annis,  fubtiliter  &  certo  adinuentae  P.  23.  /.31^.  Latus  DI  Compl. 

5  Decl.  Spicae  np  P.  81.  /.  3.  //.  40.  Latus  HI  eft  Compl.  Latitud.  Spicae  np 
P.  88.  /.  1.  His  itaque  tribus  ita  fe  habentibus  per  Triangularem  fupputa- 
tionem  leui  negocio  conftabit  Angulus  IHD  part.  71.  /.  56.  //.  35,  qui 
menfurat  diftantiam  Spicae  11])  a  Coluro  SolMij  Hyberni;  qua  de  qua- 
drante  fublata,  iplius  ab  .«^quinocflio  Autumnali  remotio,  fecundum 

10  dudum  Eclipticae  non  ignorabitur  P.  18.  /.  3.  //.  25.  Atque  haec  erat 
Ariftae  Longitudo  hoc  modo  ad  didum  Tempus  reperta,  quae  fi  con- 
feratur  cum  ea,  quas  fuperius  e  Lucida  V,  intermediantibus  etiam  alijs 
SteUis  per  diftantias  &  Decl.  colleda  eft,  perexiguum  inuenitur  difcri- 
men.  Nam  differentia  Afcenfionalis  inter  hanc  &  Luc.  V,  P.  169.  /.  51. 
219  //.  25  II  addita  Afcenf.  Reaae  Lucidae  V  antea  conftitutae  P.  26.  /.  Oi,  pro- 
ducit  Afc.  R.  Ariftae  P.  195.  /.  51.  //.  55,  &  viceuerfa  rem  hanc  compro- 
bando,  differentia  Afcenf.  Lucidas  V  &  clarae  Vulturis  Stellae  (vt  fupra 
oftenfum  eft)  habet  P.  93.  /.  22.  //.  58,  qua  fubtradla  ab  Afc.  R.  Lucidae  V, 
Vulturis  Afcenfio  Redl.  prouenit  P.  292.  /.  37.  //.  32.  Si  rurfus  ab  hac 

20  abftulerimus  diftantiam  ^^quatoriam  Spicas  &  didae  Vulturis  Stellae, 
quae  eft  P.  96.  /.  45.  //.  10,  refidua  erit  Spicae  Virginis  Afc.  R.  hoc  modo 
coUedla,  P.  195.  /.  52.  //.  22,  quae  priorem  eius  Afcenfionem  //.  27  exce- 
dit.  Accipiendo  itaque  medium  vtriufque  Spicas  Virginis,  Afcenfionem 
Redam  fatis  praecife  componemus  part.  195.  /.  52,',  quae  &  fuperius 

25  annotata  eft,  cui  adhibita  data  DecHnatione  P.  8.  /.  56',  correfpondet 
Longitudo  eius  in  part.  18.  /.  3i  Sl.  Id  quod  ab  antedi(5la  Longitudine, 
ex  Declinatione  &  Latitudine  adinuenta,  infenfibiliter  deficit. 

Apparet  itaque  &  fic  ratiocinando  Stellarum  Affixarum  Terminos 
admodum  fcrupulofe  &  indubitanter  eBe  a  nobis  difpofitos  atque  Umi- 

30  tatos,  vt  fidem  interponere  aufim,  ne  dimidij  quidem  minuti  in  his  cis 
vel  vltra  deuiationem  committi ;  ad  quantam  praecifionem,  an  hadenus 
vnquam  peruentum  fit,  iudicent  illi,  qui  rem  Aftronomicam,  reique 
propofitae  molem  atque  difficultatem  penitius  introfpexerunt. 

Comprobaui  etiam  idipfum  pluribus  modis,  coUatis  non  paucis  diU- 

35  gentibus  Obferuationibus,  per  Lunam,  a  Sole  interdiu  examinatam, 
nodluque  ad  SteUas  comparatam,  idque  aliquoties  tam  mane  quam 
vefperi,  fublatis  ParaUaxium  &  Refradionum  impedimentis,  maiori 
forte  Obferuationis  certitudine^&  Organorum  competentioribus  me- 
dijs,  quam  a  Veteribus  in  confimili  negocio  fad^itatum  eft. 

40  IdemquoqueinaliquotEclipfibusLunaribus,LunaelocoaSolaricirca 
oppofitumeiusverfante,emendato,&adFixasvicinascomparato,adhi- 

bita  fimul  Parallaxeos  &  Refradionis  infinuatione  diligenter  exploraui. 

Et 


222  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

Et  per  tranlitus  Stellarum  Meridianos,  notato  Temporis  momento. 
adhibitoque  Solis  loco  emendatiore,  idipfum  fsepenumero  expertus 
fum,  vbique  vero  omnia  huc  quamproxime  congruSre,  vno  vel  altero 
faltem  nunc  in  hanc,  nunc  in  illam  partem  digrediente  minuto  adin- 
ueni,  idque  ob  lubricas  illas  minufque  ratas,  veluti  fuperius  oftenfum  5 
efl,  negocium  hoc  illis  ratiocinijs  tradtandi  vias.  Quomodo  autem  ex 
his  alijs  proceBibus  (de  quibus  iam  dixi)  loca  Stellarum  multoties  ex- 
aminarim,  &  quae  nam  in  his  depraehenderim,  non  lubet  hic  tasdiofe 
recenfere,  aut  quidpiam  eorum  confignare,  ne  nimis  prolixa  hoc  in 
loco,  de  his  euadat  commemoratio,  integro  Aftronomiae  inftaurandae  10 
Operi,  fauente  Diuina  clementia,  referuanda.  Tunc  enim  haec  copio- 
lius  &  plenarie  pertradlare  magis  commodum  erit.  Interim  non  dubi- 
tantes  Affixarum  loca  iam  expolitis  rationibus  rite  &  fufficienter  eBe 
defignata,  vt  nullus  in  his  lateat,  qui  fenfibus  obuius  fit  ambiguitatis 
fcrupulus.  15 

Antequam  vero  vlterius  progrediamur,  lubet  Copernici  in  Spica  Ttp  || 
&  Werneri,  quoad  eandem,  &  binas  alias,  Obferuationes,  atque  ex  his  220 
dedudla  loca  difquirere,  vt  quatenus  conftare  poBint,  vel  non,  mani- 
feftetur. 

COPERNICVS  Reuolutionum  Coeleftium  Lib.  3.  Cap.  2.  refert  fe  20 
Anno  1525  Spicae  Virginis  Declinationem  part.  8.  /.  40  deprashendiBe. 
Hincque  aBumta  eius  Latitudine  2  part.  prascife,  iuxta  Veterum  annota- 
tionem,  alia  quadam  Demonftrationis  via.  per  Redas  Circulum  tranf- 
euntes,  more  Arabibus  vtplurimum  vfitato,  nimis  tamen  perplexo  & 
laboriofo,  cum  per  vnicum  Triangulum  ( veluti  antea  oftendimus)  idem  25 
effici  queat,  Longitudinem  Spicas  compofuit.  in  part.  17.  /.21  Si.  Atque 
inde  i^quinodliorum  praeceliionem  mutuatus  eft,  praefupponens  diffe- 
rentiam  Longitudinis,  quas  eft  a  prima  V,  quam  ille  pro  Fundamento 
alJumfit,  vfque  ad  Spicam  ]\\>  in  Abaco  Ptolemaico ;  quamuis  haec  minus 
re(5le  ipfi  Coelo  competat.  30 

Dicit  quoque  COPERNICVS  fe  decennio  antea  eiufdem  Spicas  lip 
Declinationem  inueniBe  part.  8.  /.  36,  Locumque  eius  tum  reponit  in 
P.  17.  /.14  Si,  eadem,  vt  prius,  vfus  Argumentationis  methodo. 

Verum  cum  circa  Poli  fui  loci  Altitudinem.  pauculis  quibufdam  fcru- 
pulis  (vt  priori  Capite  fuo  loco  indicatum  eft)  aberrarit.  Declinationes  35 
huius  Stellae  paulo  aliter  fe  habuerunt,  quam  ipfi  e  proprijs  Altitudini- 
bus  (quas  demus  exadlas  fuiBe)  coUigere  licuit.  IUis  igitur  denuo  fub 
incudemjeuocatis,  &  fecundum  noftrum  Demonftrationis  proceBum 
examinatis.  depraehendetur  aBumta  priori  Figuratione  omnia  fequenti 
modo  prouenire.  40 

In  Obferuatione,  quam  habuit  Anno  1515  applicata  veriore  Eleua- 
tione  Poli  Fruenburgi  PruBiae,  meis  Inftrumentis  iamdudum  explorata 

part.  54. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


223 


part.  54.  /.  22],  Declinatio  Spicas  Wf  inuenitur  tunc  fuiBe  part.  8.  /.  33], 
deficiens  ab  eius  annotatione  /.  21,  quantum  etiam  in  Altitudine  Poli 
deQderatur.  Adhibita  nunc  vera  Latitudine  Spicae  Ttp  part.  1.  /.  59  prius 
reperta,  applicataque  veriore  Declinatione  maxima,  erit  ex  tribus  Tri- 
5  anguli  DHI  notis  Lateribus,  Angulus  IHD  part.  72.  /.  56^.  Ideoque 
Spicae  remotio  ab  i^quino(f\io  Autumnali  part.  17.  /.  3'  Sl,  antecedens 
Copernianam  annotationem  fexta  proxime  parte  vnius  gradus.  In  al- 
tera  vero  quam  Anno  1525  habuit  Obferuatione,  limitando  etiam  De- 
clinationem,  ob  paucula  quibus  Poli  Eleuatio  apud  eum  deficit  fcru- 

10   pula,  erit  illa  part.  8.  /.  37.  //.  15.  Atque  hinc  caeteris  fe  habentibus  vt 

prius,  euadit  Angulus  IHD,  part.  72.  /.  46,  ideoque  Longitudo  Spicae 

221  in  II  part.  17.  /.  14  ll ,  quod  feptenis  fcrupulis  Copernianam  annotationem 

anteuertit.Nequeenimconf\ans&ex- 

quifita  in  dimidio  fcrupulo,  vel  forte 

15  etiam  integro  eius  fuit  Obferuatio. 
Conciliando  itaque  haec,  verofimilius 
fecerimus,  fi  ad  Annum  Domini  inter- 
medium  1520  Spicae  Longitudinem, 
medio  quoque  modo  inter  vtranque 

20  Obferuatio.  fe  habentem,  confiitueri- 
mus  in  P.  17.  /.  8i  li,  quod  Veritati, 
quantum  ex  iflis  Obferuationibus  col- 
ligere  licet,  proximius  erit.  Sicque  ab 
eo  Tempore  vfque  in  Annum  1585 

25  completum  interuallo  Annorum  65 
progreBa  deprashendetur  Spica,  vna 
cum  caeteris  Sideribus  Fixis  55  /.  proxime,  idque  etiam  a  vero  non  ad- 
modum  difcrepat,  vt  alias  patebit.  Atque  haec  de  Copernicaeis  circa 
Spicam  Obferuatis.  Nunc  &  Werneriana  examinare  placet,  cumque 

30   his  &  nofiris  conferre. 

lOHANNES  WERNERVS  Noribergenfis,  in  eoOpufculo,  quod  de 

t  motu  Odtauas  Sphaeras  (vtinam  adeo  vero,  quam  ingeniofo  profundo- 
que)  infcripfit,  trium  Affixarum  Stellarum  Declinationes,  per  Regulas 
Ptolemaicas,  a  fe  Noribergas  caslitus  inuentas  exponit.  Bafilifci  part.  14. 

35  /.  71,  Spicae  tTJ'  part.  8.  /.  29i.  Merid.  Lancis  Librae  part.  13.  /.  38'-,  hinc- 
que  prasfuppofitis  harum  Stellarum  Latitudinibus  ijfdem  quas  Veteres 
illis  attribuerunt,  Propofitione  Secunda,  earum  Longitudines  compen- 
diofius  adhuc,  quam  praefiitit  in  Spica  COPERNICVS  rimatur;  repo- 
nitque  Cor  Leonis  in  P.  22.  /.  42  ^ .  Spicam  wy  in  part.  16.  /.  53 '  Sl  .  Meri- 

40  dionalem  vero  Lancem  in  part.  8.  /.  14  ]\\ .  Quae  Longitudinum  colledtio 
cum  nofiris  per  vnicum  Triangulum  ratiocinijs  fuperius  ad  Spicam 
indicatis,  fecundum  ifia  data  fatis  bene  congruit,  nifi  quod  in  Corde 

Leonis 


224  ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 

Leonisvnum  fere  defideretur  minutum;  In  Meridionali  Lance  fl,  vni- 
cum  abundet;  quod  per  fe  non  efl  magni  momenti.  In  Spica  ipfa  fcrup. 
fec.  confentiunt,  Atque  omnia  haec  circa  An.  Chr.  1515  incoantem. 

Verum  dum  WERNERVS  eafdem  differentias  Longitudinum  inter 
Cor  Leonis,  &  Spicam  W(>,  hanc  Meridionalioremque  Lancem  ll  ex   5 
fuis  Obferuationibus  deriuat,  quas  Ptolemaici  &  Veterum  Canones 
exhibent,  ita  vt  inter  Cor  &  Spicam  lint  grad.  54.  /.  10,  cum  reuera  in 
Coelo  diftent,  fecundum  Long.  P.  53.  /.  59  fere,  &  a  Spica  ]]\>  vfque  in 
Lancem  Si  ponat  P.  21.  /.  20,  cum  Ccelum  exhibeat  P.  21.  /.  14,  non  in- 
iuria  fufpicari  licet,  ipfum  has  Decl.  citra  ratam  aliquam  Obferuatio-    10 
nem  ita  pro  libito  effinxilJe,  vt  aBumtis  Veterum  Latitudinibus  difi"e- 
rentiae  Longitud.  earundem  vna  congruerent.  Quod  miror  Virum,  aHas   t 
grauem  &  veridicum,  in  tam  arduo  neceBarioque  negocio  committere 
voluiBe,  vt  non  fit  amplius  quaeftio,  cur  DodiB.  ille  Mathematicus  PE- 
TRVS  NONNIVS  Hifpanus,  in  Opere  fuo  Nauigatorio,  Copernianam    15 
&  Wernerianam  Spicae  wp  Obferuationem  conciUare  nequiuerit;  cum 
Copernici  annotatio  Obferuationi  Ccelefii  diligentiori,  nifi  quod  iufiam 
FoliAltitudinemnonadhibuerit,innitatur;Wernerianaautemopinabi- 
liter  faltem  &  pro  placito  compofita,  vel  ex  modo  di(5Hs  depraehendatur.  ||   i- 

Neque  etiam  WERNERVS  exadam  Poli  Ciuitatis  Noribergenfis  222 
Altitudinem  hic  applicuit,  praefupponens  eam  P.  49.  /.  23i,  idque  per 
Solem  in  vtroque  Solfiitio,  procul  dubio,  fa(51a  animaduerfione,  quae 
cur  errori  obnoxia  fit,  Cap.  1  a  nobis  fufficienter  ofienfum  efi.  Si  itaque 
ad  veriorem  Poli  illius  Ciuitatis  fublimitatem,  quam  ibidem  fubtili  col- 
ledlione  inuefiigaui,  P.  49.  /.  26  haec  reducemus,  prodibit  Cordis  fi  De-   25 
clinatio  P.  14.  /.  10,  cui  applicata  Latitud.  eius  vera  a  nobis  caelitus  con- 
quifita  P.  0.  /.  26i,  Longitud.  eius  Stellas  producit  in  P.  23.  /.  27  Q ,  iuxta 
eundem  Demonftrationis  tenorem,  quo  in  Spica  antea  vfi  fumus,  nifi 
quod  hic  Quadrantes  per  Stellam  in  Eclipticam  &  >Equat.  dudii,  ab 
horum  Circulorum  vtroque  Polo  Bor.  procedant,  caeteris  fe  pariter   30 
habentibus. 

Sic  Spicae  Virginis  Declinatio  nunc  erit  P.  8.  /.  27,  &  adhibita  Latitu- 
dine  eius  veriore  P.  1.  /.  59,  prodibit  Longitudo  in  P.  16.  /.471  Si. 

Meridionalis  autem  Lancis  Decl.  euadet  hac  ratione  P.  13.  /.  36,  quae 
cum  Latit.  eius  e  Coelo  animaduerfa  P.  0.  /.  25j,  eodem  modo  quo  in   35 
Spica  lip  fa(flum  eft,  demonftratiue  per  numeros  examinata,  Longitu- 
dinem  Meridionalis  Lancis  reponit  in  part.  7.  /.  19  ]]\. 

Atque  haec  fane  omnia  tam  a  Werneri  ipfius  numerorum  compofi- 
tione,  quam  Ccxlcfti  amulU  plurimum  dilJonant.  vt  hinc  quoque  eo 
euidentius  pateat,  illum  arbitrio  fuo  nimium  indulfiBe,  &  libitum  pro-   ^o 
prium,  pro  Ccclefti  Obferuatione  nobis  obtruliBe,  quod  fane  ab  Aftro- 
nomi  munere  alieniliimum  eBe  debet. 

Si 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


225 


Siveriora  harum  trium  Stellarum  loca,  quas  circa  initium  Anni  1515 
fecundum  noftra  ratiocinia  e  Ccelo  ipfo  dedudla  funt,  cum  his  con- 
ferantur,  euidens  atque  intolerabile  reperietur  difcrimen. 

Vtque  haec  omnia  in  confpedlu  fint,  fuccindta  Tabellula  Werneri 
propriam  e  fuis  Dedomenis  colled\ionem,  noftramque  e  limitata  Poli 
eius  loci  Altitudine  atque  aliumta  vera  Stellarum  Latitudine  emenda- 
tionem,  vna  cum  locis  earundem,  iuxta  nofiram  refiitutionem  eo  vf- 
que  anticipatam,  oculis  fubijciam. 

COLLATIO  TRIVM  STELLARVM,  BASILISCI,  ARIST^,  ET 

MERIDIONALIS  LANCIS  Si,  E  lOHANNIS  WERNERI 

ANNOTATIONE,  DUPLICI  MODO  PROPOSITA, 

NOSTRAQUE  RESTITUTIONE,  SINGULIS  AD 

ANNUM  1515  INCHOANTEM  DIRECTA. 


Ex  propria  WERNERI 

Ex  norira  correflione 

luxtapropriamStellarum 

15 

NOMINA 
STELLARVM 

colledione 

in  Wernero 

verificationem 

Longit.     1      Latitud. 

Longit. 

Latitud. 

Longit.      1     Latitud. 

P.                  '  P. '        /. 

P.  '       /.       '  P.  '      /. 

P.  '      /.       '  P.  i        '. 

Regulus 

22  43  ^   0    10  B. 

23  27  ^   0  26i 

23    4^0  26i  B. 

20 

Arifta 

16  53  si  2     0  M. 

16  4711    1   59 

17    311    1  59  M. 

Mer.  lanx  Si 

8   13  Tn   0   40  B. 

7   19  m   0  25i 

8  18ni    0  25iS. 

223      Atque  ex  his  fatis  liquet,  fi  confideratius  introfpiciantur,  WERNERI 
Annotationes,  quas  fuo  06\.  Sphaerae  motui,  quafi  fundamenti  loco 
praemifit,  tum  inter  fe,  tum  a  Coelo  ipfo  afymetras  eBe,  nihilque  certi 
25   hinc  concludi  poBe. 

Nam  quantum  ad  Spicam  attinet  collatione  cum  noflris  Obferua- 
tionibus  fa(5la,  Odlauas  Sphaerae  motum  nimium  praecipitat;  Coperni- 
ana  Obferuatione  Anno  1515  circa  idem  tempus  in  hac  ipfa  Stella  ha- 
bita,  &  cum  veriore  fui  loci  Eleuatione  Polari,  Stellaeque  Latitudine 
30  corre(5la,  fi  conferatur,  quafi  in  ipfo  minuto  cum  nofira  redificatione 
confentiente. 

Per  Cor  Leonis  vero,  fi  Altitudo  eius  obferuata  noftro  modo  redius 
examinetur,  nimium  huc  vfque  tardum  efficiet  Affixarum  Stellarum 
motiun. 
35       Maiorque  adhuc  quam  in  Spica  concitatio  e  Meridionaliore  Lancis 
il  inducetur,  ita  vt  haec  omnia  prorfus  inuicem  fint  Anomala. 

Atque  ex  his  apparet,  quantum  fidei  mereantur  Wernerianae,  quas 
fe  caslitus  habuiBe  refert,  Obferuationes,  quodque  potius  Copernicaeis 
hac  in  parte  quoad  Spicam  Virginis  annotationibus  ftandum  fit. 

29  Neque 


226  ASTRONOMI^  INSTAURAT.E 

Neque  tamen  haec  circa  Werneriana  placita,  ideo  commemoro,  quod 
Viri  illius  eximij,  non  faltem  de  rebus  Allronomicis  &  Afirologicis,  fed 
inprimis  Geometricis  bene  meriti  memoriam  atque  honorem  extenu- 
are  cupiam;  cum  fuerit  aHas  omni  laude  atque  recordatione  digniBi- 
mus.  Sed  quia  Veritatem  exadlam  circa  Affixarum  Stellarum  difpofi-  5 
tiones  atque  promotiones  hic  e  tenebris,  quibus  hadlenus  inuoluta  eft, 
eruere  atque  in  apertimi  deducere  animus  eft,  ne  tanti  Aftronomi,  qui 
rem  hanc  ex  profeBo  aggreHus  videtur,  Authoritas,  fubtilibus  etiam 
Geometriae  Demonftrationibus  exornata,  rei  qucefitae  Centrum  Eccen- 
tricum  apud  incautos  redderet,  haec  praeponere,  alijfque  dijudicanda  10 
rehnquere,  operasprecium  duxi. 

QUAPROPTER  cum  ex  antecedentibus  fatis  fuperque  fiqueat,  non 
fahem  Lucidam  illam  V  Stellam,  fed  &  reHquas  omnes,  quas  pro 
fundamento  reftituendarum  rehquarum  aBvunfimus.  omni  ex  parte 
red\e  congruere,  nec  ahorum  animaduerfiones  noftris  quippiam  hac  15 
in  parte  derogare,  lubet  nunc  qua  ratione  ex  his  caeteras  in  debitimi 
locum  fecundum  Longum  atque  Latum  difpofuerimus,  breuiter  indi- 
care.  Idque  arripiendo  in  fingulis  Zodiaci  Dodecatemorijs  vnam  ali- 
quam,  quae  reliquis  Exemplo  erit,  vt  innotefcat.  qua  ratione  quantaque 
diligentia  Affixarimi  Stellarimi  loca  viceverfa  comprobauerimus.  ||        20 

Habet  autem  hasc  red^ificationis  Methodus,  quam  modo  fubiungam,  224 
in  ijs  potiBimum  Stellis  locum,  quae  circa  ^quatorem  atque  Zodiacum, 
ad  medium  Coeli  ambitum  continentur,  &  eundem  quafi  dud^um  re- 
fpedlu  i^quatoris  exhibent,  ita  vt  non  in  direcflum  verfus  Polos  eius, 
fed  potius  in  obliqumn  quafi  .«^quatori  Parallelas.  aut  circiter  (neque   25 
enim  refert,  fi  aliquanto  diuerfimodam  habuerint  ab  .^quatore  diftan- 
tiam,  aut  etiamfi  a  diuerfis  partibus,  quoad  ipfum  collocentur)  difpo- 
nuntur:  In  reliquis  Stellis,  quae  Polis  viciniores  funt.  aliam  quandam 
eamque  operofiorem  verificationis  Praxin  adhibuimus,  per  diftantiam 
videlicet  vnius  ignotae  ad  duas  vel  tres  alias,  iam  antea  cognitas,  Tri-   30 
angulariter  rem  expediendo.  Quemadmodum  in  CaBiopeas  Stellis, 
quas  hac  ratione,  magna  ex  parte,  in  debitiun  locum  reftitui  e£fecimus, 
prout  poftmodum  patebit. 

Modus  autem,  quo  Stellas  per  medium  Coeli  ambitum  hinc  inde  col- 
locatas.  in  exadlum  &  ipfi  Coelo  confonum  fitum  redegerim,  fic  habet.    35 

Obferuaui  cuiufuis  ignotas  Stellee  a  duabus  alijs  hinc  inde  ab  vtra- 
que  parte  pofitis,  iamque  ante^  verificatis.  binas  diftantias.  vna  cum 
eiufdem  Declinatione.  e  quibus  aBumtis  Stellarum  notarum  Afcen- 
fionibusRecflisatqueDecIinationibuspriusconquifitis.huiusincognitse 
Afcenfionem  Re(5l.  ab  vtraque  fecundum  ratiocinationes  fuperius  mon-  40 
ftratas  inquifiui.  ficque  binas  nadus  vnius  &  eiufdem  Stellas  Afcenfiones 

Red\as 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  227 

Red^as,  fi  in  idem  reciderent,  pro  rata  eam  ipfam,  quam  ambo  vnani- 
miter  exhibuerunt,  referuaui.  Sin  autem  aliquaminutulaintercederet 
differentia  (neque  enim  hasc  magna  elie  poteft,  G.  Obferuatio  rite  con- 

225  Het)  eius  dimidium  mi-||nori  AfcenQoni  Redlae  additum,  vel  a  maiori 
5   fublatum,  abfque  omni  haefitatione  exadlam  Stellae,  de  qua  agebatur, 

Afcenfionem  Redlam  manifeftauit. 

Sic  vbi  per  .^^quatorias  Armillas  haec  obferuare  aggreBus  fum,  etiam 
bis,  vnius  incompertae,  quas  duabus  notis  interponeretur,  differentiam 
Afcenfionalem  hinc  inde  exploraui,  atque  eius  Afcenfionem  Re(5\am 

10  viceverfa  comprobaui,  &  fi  opus  foret  ratione  iam  didta,  fimitaui.  Ne- 
que  enim  hic  fupputatione  Anguh  differentias  Afcenf.  e  tribus  datis 
Lateribus  opus  eft,  cum  ipfum  Inftrumentum  Armillarum  ^quatoria- 
rum  hunc  Angulum,  qui  idem  eft  cum  differentia  Afcenf.  ^^quatoria, 
inter  obferuandum  largiatur.  Quin  &  Declinationem  Stellae,  fiue  in 

15  Meridiano,  fiue  extra  verfetur,  eaedem  Armillae  minimo  negocio  exhi- 
bent:  alias  per  Quadrantem  ex  Altitudine  Meridiana,  adhibita -(^qua- 
toris  inclinatione  demetiendam,  vel  extra  Meridianum  e  data  Altitu- 

t   dine  atque  Azimutho,  quae  ratio  perplexior  eft,  minufque  tuta. 

Inuenta  igitur  quouis  horum  modorum  adminiculo  Stellae  alicuius 

20  Afcenfione  Redla  atque  Declinatione,  eiufdem  Longitudinem  &  Lati- 
tudinem  refpecflu  Eclipticae  difpertiri,  fecundum  Methodum  a  nobis 
antea  in  confimili  negocio  vfurpatam,  non  eft  difficile,  cum  per  vnicum 
Triangulum  res  omnis  abfolui  queat. 

Verum  ne  femper  taediofa  &  longa  fupputatione  hac  in  parte  opus 

25  foret,  Tabulam  quandam  ex  qua  per  declinationem  atque  Afcenfionem 
Redlam  datam,  Longitudinem  &  Latitudinem  cuiufuis  Stellae  fubito 
eruere  liceat,  non  paruo  Labore  conftrui  feci,  quas  fingulis  gradibus 

226  Afcen-||fionis  Redlae  per  totum  .^quatoris  ambitum,  &  Declinationibus 
hinc  inde  vfque  ad  32.  gradus  diftantiae  ab  vEquatore,  Longitudines  & 

30  Latitudines  praefinit,  in  gradibus  &  fcrupulis  non  faltem  primis  fed  & 

fecundis,  praefuppofita  ea,  quae  a  nobis  adinuenta  eft.  i^quatoris  atque 

Eclipticae  ad  inuicem  obliquatione  maxima. 
Hanc  autemTabulam  non  parui  Temporis  impendio  concinnatam, 

alias  vbi  de  Inftrumentorum  meorum  Fabrica  atque  vfu,  peculiari 
35  volumine  (fauente  DEO)  adlurus  fum,  vn^  cum  plerifque  alijs,  ad  Ob- 

feruationum  Praxin,  in  deftinatum  finem  dirigendam,  apprime  faci- 

entibus,  lubenter  &  liberaliter  communicabo. 

Nunc  id,  quod  in  Stellis  quibufdam  ad  fingulos  Zodiaci  Afterifmos 

pertinentibus,  exemplificationis  loco  adferre  conftitui,  breuiter  atque 
40  ordine  fuccind\o  intelligendum  confpiciendumque  proponam. 


29»  VERIFICATIO 


228  ASTRONOMI^  INSTAURAT.E 

VERIFICATIO  DUODECIM  STELLARUM,  QUARUM  SINGU- 

L/E  EX  SINGULIS  QUOQUE  SUNT  ZODIACI  ASTERISMIS, 

SECUNDUM  LONGITUDINEM  ATQUE  LATITUDINEM, 

IDQUE  MODO  NOBIS  VSITATO,  VT  SINT  EXEMPLO 

C^TERIS  CIRCA  CCELI  MEDIUM  5 

AMBITUM  EXISTENTIBUS. 

PRIMA  ARIETIS. 

APrima  V  exordiemur,  qua  COPERNICVS  tantopere  vfus  efl,  ab 
hac  omnium  non  folum  Affixarum  Stellarum,  fed  Errantium 
etiam  Longitudines  deducens,  eam  vna  cum  caeteris  Fixis  immotam    10 
prorfus  ftatuendo,  pundlis  i^quinodialibus  faltem  in  antecedentia  re- 
trocedentibus,  idque  inasqualiter,  vt  ea  ratione  difformitatem  motus 
Odtauas  Sphasrae,  e  multorum  Seculorum  collatione  inuentam,  excu- 
fare  poBet.  Verum  hac  de  re,  alias  no-||ftram  expofituri  fumus  Senten-  227 
tiam.  Nunc  huius  Primas  Arietis,  quae  anterior  eft  in  dextro  Cornu    15 
eiufdem,  vix  tertiae  magnitudinis,  veram  ab  .«^quinod^io  remotionem, 
vna  cum  Latitudine  fecundum  noftra  ratiocinia,  conftituemus;  idque 
a  duabus  Stellis  hinc  inde  ab  vtraque  parte  difpofitis:  Primum  verfus 
antecedentia,  a  Prima  Alae  Pegafi,  cuius  Declinatio  ad  Annum  1585 
completum  P.  13.  /.  0;  Bor.  a  qua  Prima  V  per  Obferuationem  diftare   20 
cognofcitur  part.  40.  /.  23  i :  Ab  altera  parte  in  Signorum  confequentiam, 
ab  Oculo  ^,  cuius  Declinatio  tunc  P.  15.  /.  36 i  B.  indeque  haec  ipfa  V 
remoueri  deprashenditur  part.  38.  /.  39.  Declinatio  autem  ipfius  aBumtae 
Stellae  in  y,  fuit  ad  didum  Tempus  part.  17.  /.  14  Bor. 

Ex  his  Dedomenis,  cum  Declinationes  omnium  trium  Stellarum,  25 
atque  difiantiae  ad  inuicem  confient,  differentias  Afcenfionales  bina- 
rum  quarumuis  colligere,  eoDemonfirationis  tenore,  qui  fuperius  ali- 
quoties  repetebatur,  promtiliimum  erit;  euadetque  differentia  Afcen- 
fionalis  primae  V  a  primaAlaePegafi  part.  41.  /.41'..  quae  addita  Afcen- 
fioni  Redae  primae  Alas  fuperius  conquifitas,  quas  erat  part.  341.  /.  2',  30 
producit  Afcenfionem  Retf^am  Stellae  V,  part.  22.  /.  43.  //.  50.  Viceverfa 
autem  hanc  comprobando,  inuenietur  differentia  Afcenfionalis  ab  Al- 
debora  part.  40.  /.  19,',  quas  fi  fubducantur  ab  Afcenfione  Recfla  Oculi  "^ 
ante  quoque  patefad^a  part.  63.  /.  3i,  relinquunt  Afcenfionem  Recflam 
Stellae  (de  qua  agimus)  part.  22.  /.  44  prascife.  refpet^u  Aldeboras  con-  35 
quifitam.  Quod  fi  nunc  inuicem  conferantur,  binae  has  Afcenfiones 
Redlae,  ab  vtraque  parte  adinuentae,  reperietur  earum  differentia  fal- 
tem  fextas  partis  vnius  minuti,  vt  ob  id  fit  viceuerfa  examinata  atque 
limitata  primas  in  Afterifmo  V  Stellas  Afcenfio  Reda.  part.  22.  /.  43. 
//.  55,  indubitanter  propofita  ratione  confirmata.  40 

Huic 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  229 

Huic  corred^ae  Afcenfioni  Red^ae,  fi  Declinationem  eiufdem  Stellae 
adhibuerimus,  conflabimus  ex  vtraque  verum  ipfius  locum,  fecundum 
Longitudinem  atque  Latitudinem  refpedu  EcUpticae;  idque  fiue  lubet 
per  Triangularem  fupputationem,  modo  fuperius  indicato,  beneficio 

5  vnici  TrianguH,  fatis  compendiofe  exequi;  fiue  etiam  per  Tabulam  in 
himc  vfum  a  nobis  conf\ru(5\am,  expeditiori  adhuc  collecflione  idipfum 
depromere,  inuenieturque  Stellae  huius,  quae  omnium  in  Ariete  prima 
efi,  Longitudo,  feu  quod  idem  facit,  ab  i^quinodtio  Verno  remotio 
P.  27.  /.  24  V  proxime,  vna  cum  Latitudine  part.  7.  /.  8.'  Bor.  Quae  duo 

10   hoc  ratiocinationis  proceBu  notificare  animum  induximus. 

Hic  vero  intermittere  non  poBum,  quin  Aftronomiae  cupidos  ad- 
moneam,  qui  fadum  fit,  quod  fummus  ille  Copernicus,  huius  Stellae  ab 
i^quinodlio  Verno  remotionem,  adeo  enormiter  difpofuerit,  quamuis 
in  ea  tantum  eBe  fitum  volebat,  vt  ab  hac  omnium  aliarum,  tam  Er- 

1 5   rantium  quam  Inerrantium  (velut  diximus)  loca  deducere  molitus  fit.  || 

228      Colligitur  autem  ex  ipfius  Calculo  huius  Stellae  ad  Annum  1585 

completum,  Longitudo  in  part.  27.  /.  57  fere  V,  quae  &  efi  vera  i^qui- 

nodliorum  PraeceBio  ipfi  fic  appellata;  Latitudinem  Ptolemaico  inhae- 

rens  Abaco  confiituit  part.  7.  /.  20.  Abundant  itaque  in  Longitudine 

20  huius  Stellae  apud  Copernicum  /.  33,  Latitudine  per  quintam  gradus 
partem  nimium  etiam  Ptolemaei  imitatione  adauda.  At  quod  tantopere 
in  huius  Stellae  Longitudine  praefinienda  deflexerit  Copernicus,  id  non 
fadlum  eft,  quod  ille  hanc  peculiari  aliqua  Obferuatione  minus  rite 
caelitus  demenfus  fit,  verum  e  Spica  fahem  Virginis,  quam  fe  Anno  1525 

25  rite  adinueniBe  autumabat  (qua  de  re  fuperius  egimus)  intercapedinem 
Zodiacalem  fecundum  Longitudinem,  quae  ex  Abaco  Ptolemaico,  col- 
ligitur  eBe  Sign.  5.  grad.  20  praecife,  e  Longitudine  Spicas  adinuenta 
fubduxit,  atque  ita  fuam  primam  V  Stellam,  refpedlu  Spicae  nimium 
confifus  Ptolemaico  interuallo,  ordinauit. 

30  Cum  igitur  prima  haec  V  Stella  &  Spica  Virginis  reuera  in  ipfo  Coelo, 
quoad  Longitudinem  diftent  Sign.  5.  part.  20.  /.  39,  vt  cuilibet  debita 
diligentia  experienti  liquet,  non  mirumvideridebet,  Ptolemaico  inter- 
ftitio  deficiente  a  vero  ferme  per  duas  tertias  vnius  gradus,  quod  Co- 
pernicus  illi  innitens,  tantundem  pene  in  huius  Stellae  Longitudine 

35   defignanda  a  fcopo  petito  deuiarit,  deficientibus  faltem  fex  fcrupulis, 

idque  ideo,  quod  in  his  circiter  Longitudinem  Spicae  Virginis,  iufto 

vlteriorem  ex  propria  Obferuatione,  (vt  fuo  loco  antea  patefadlum  eft) 

collegerit. 

Atque  haec  fuit  caufa,  cur  tantus  ali4s  Vir  circa  hanc  Stellam  rite 

40  denotandam,  adeo  euidenter  hallucinatus  fit. 

Neque  tamen  ob  id  ea  ipfa  enormis  difcrepantia  in  omnium  reli- 
quarum  Stellarum  atque  Planetarum  loca,  quae  hinc  petito  principio 

deducit, 


230 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


deducit,  tantundem  redundat:  liquidem  a  Spica  Vip  ad  hanc  ^quinodlij 
PraeceBionem  deriuans,  tantum  folummodo  in  praecelJione  hac  con- 
ftituenda  aberrare  potuit,  quantum  Spicae  locus  ipfum  fefelHt,  quod 
non  adeo  muhum  erat,  vtpote  duodecimam  gradus  partem  non  exce- 
dens,  ita  vt  prima  Arietis  prasfupponatur  iuxta  iplius  ratiocinationes, 
paulo  plus  dimidio  gradu  anterior  ipfo  id  non  conliderante,  quamfert 
Ptolemaica,  qua  vfus  ell,  a  Spica  Virginis  remotio.  Quae  omnia  de  Co- 
pemicaeis  circa  primam  Arietis  conftitutionibus  hoc  loco  monuiUe 
oftendiBeque  fufficiat.  Nunc  Stellarum  in  omnibus  duodenis  Afterif- 
mis,  eadem  methodo,  qua  in  hac  prima  Arietis,  vli  fumus,  loca  per- 
texemus. 

Ne  vero  faftidiofe  omnem  proceBum  toties  repetamus,  nimia  pro- 
lixitate  rem  ipfam  potius  offufcantes,  quam  explicantes,  prascipuos 
huius  Praxis  Terminos,  fuccindla  indicatione,  nunc  ordine  referemus.  11 


I.  IN  V,  PRIMA  ARIETIS 


229 


20 


NOMINA 
STELLARVM 


DecL  harum 


Diftant. 
ad  in- 
uicem 


Differ.  Afcenf.  R.   Afcenf.  R. 
Aicenf.    vtraque      limitata 


Longitudo 
Latitudo 


Pri.  Al.  Peg. 
Prima  V 
Aldebora 


40  231  41  41 J 
38  39  l40  19^ 


P.     /. 

22  43H 

22  44   ( 


22  44 


Long.27  24  V 
Latit.    7    8iB. 


II.  IN  V.  BOREALIS  OCULUS 


Lucida  V 
Bor.  Ocul.  \^ 
Luciduspesjf 


p.  B. 
21 
1 
16 


281 

8       12 

40', 


^  33    81  35    8 
]>»  30  48    32  17 


61 

61 


m 

7U 


61     8 


R. 


Long.   2  40  i: 
Latit.    2  36:M. 


III.  IN  Jf.  LUCIDAPEDUM 


Aldebora 
Luciduspes  J 
Cor  Leonis 


/.  ,  P. 


/. 


9    30  2UI   93  25  \ 

51  11    53    85     93  241) 


93  24; 


Long.   3  18  ffp 
Latit.    6  48jM. 


IIII.  IN  $p.  ASELLUS  BOREUS 


Lucidus  peslf 
Afcllus  Bor. 
Cor  Leonis 


30    4}  31  20i  124  45   )  | 

22  291  21  48    124  44i  (  I 


Long. 
Latit. 


1  44 

3    7 


V.  IN 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


231 


V.  IN  ^,  LUCIDA  COLLI 


NOMINA 
STELLARVM 


Decl.  harum 


Diflant. 
ad  iti- 


Differ.  Alcenf.  R.  Afcenf.  R. 
Afcenf.    vtraque      limitata 


Longitudo 
Latitudo 


Infer.  cap.  X 
Luc.  Colli  ^ 
Vindemiator 


P.  B.     . 
28       57,'- 
21       54i« 
13       13i- 


p.    /.    p.     . 

P.      /. 

35  59    39  15i  149  13i 

40    3J  41    85 

149  13 

p.     >. 
149  13i| 


Long.23  46  ^ 
Latit.    8  47  B. 


VI.  IN  Itp,  TERTIA  AUSTRALIS  AL^ 


P.  B.      . 

Cor  Leonis 

13       57  J 

Ter.  auf.  al.Tip 

0       5\\ 

spica  np 

8M.56i 

40  22 
14  29} 


38  35:  185     8M,„5     gj 
10  431  185     83  (  I 


R. 


Long. 
Latit. 


4  22111 
2  50  B. 


VII.  IN  n.,  LANX  BOREALIS 


Spica  Tip 
Lanx  Bor.  Sl 
Corni 


P.  M. 


56i- 

451« 
23  - 


,  P.  /.  I  P.   ;.  ,  P.   , .  ,  P.   , . 

127  34  '27  50il223  42^ 

24  101  17  21 J  223  43J  1 


R. 


Long.  13  351111 
Latit.    8  35  B. 


VIII.  IN  ni,  COR  SIUE  ANTARES 


Borealis  lanx 
CorTTl 
Med.  cap.  ^ 


P.  M.    . 
7       45.'. 
25       23  < 
22       13  ■ 


P.   /. 

P. 

P. 

P. 

24  101 
35  371 

17  211 
38  55 

241     41 
241     5 

J241     43J 

Long. 
Latit. 


4    0  yt 
4  27  M. 


IX.  IN  ^,  MEDIA  CAPITIS 


Dext.  hum.  xx 
Med.  Cap.  x^ 
CorTn 


P.  M.     . 
2       161- 
22       13  . 
25       23  ■ 


'  48  59J  46    7 
i  35  37il  38  55 


28°     ^1^280     0 
279  59|'P°    ° 


Long.   9\5   Z 
Latit.    0  59  B. 


X.  \N  Z,  PR^CEDENS  DUARUM  IN  CAUDA 


Supe.  Corn.  Z 
Praec.  caud.  Z 
Pri.  Alae  Peg. 


P.  M.     . 
13       42  . 
18       241. 
13B.     O^ 


/.  !  p. 


p.     /. 


20  15;  20  311  319  15sj-^  Q         ( 
38    31  21  471  319  1511  I 


Long.  16    1  ^ 
Latit.    2  26  M. 

XI.  IN 


232 


ASTRONOMI^  INSTAURATyE 


XI.  IN  Xi,  SINISTER  HUMERUS 


NOMINA 
STELLARVM 


Diftant.   pjffgj.    ^cenf.  R.   ATcenf.  R. 
Decl.  harum      ad  in- 
;  uicem 


AJcenf.    vtraque      limitata 


Longitudo 
Latitudo 


Lucida  Vult. 
Sin.  hum.  ^ 
Pr.  Alae  Peg. 


29    0^24  47^317  24r|  / 

31     3i  23  38^  317  24   (  ^l 


Long.l7  38  XH 
Latit.    8  42  B. 


XII.  IN  X.  LUCIDA  IN  NEXU  LINORUM 


Pr.  Alae  Peg. 
Luc.  in  nex.  1. 
Aldebora 


P.  B. 
13 
0 

15 


Oh 


P.      .     P.      .  ,   P.      /.       P 

A^.^  43  23    44    7j'    25     9li\ 
2^1'^  40  131  37  53;     25  10   I 


25     9 


R. 


Long.23  34lV 
Latit.    9    4VM, 


IN  hunc  moduin,  non  folnm  has,  fed  omnes  ahas  in  toto  Zodiaco,  231 
nobis  afped\abiles  verificauimus  Stellas,  tum  etiam  plurimas  circa   15 
i^quatorem,  adeoque  totum  Coeli  prgecipuvun  &  medium  Ambitum, 
quarum  Catalogum  atque  Canonicam  expofitionem  tandem  dabimus. 
Vt  vero  hae  ipfae  duodenae  Stellae  in  fingulis  Zodiaci  Afierifmis,  qua- 
hbet  reftituta,  promtius  in  confpedu  fint,  eas  in  fubietfla  Tabella  vno 
intuitu,  quoad  vera  loca,  tam  refpedu  ^quatoris  quam  EcUpticae,   20 
cognofcendas  praebebo,  intermixtis  vn4  nouenis  alijs.  fuperius  non 
minori  difigentia  patefa(5lis:  vt  fic  per  has  21  Stellas,  hinc  inde  per  to- 
tum  Cceli  Ambitum  circa  quofuis  Zodiaci  Afterifmos  ad  amuBim  limi- 
tatas,  non  folum  reliquarum  Fixarum,  fed  &  Planetarum  in  Zodiaco 
loca,  atque  Apparentiae,  quocunque  tandem  in  fitu  verfentur,  expedite   25 
minimoque  Labore  &  indubitata  quoque  certitudine,  a  Coeleftium 
rerum  fcrutatoribus  (fi  qui  forte  fuerint)  caelitus  deducere  liceat,  Cal- 
culumque  omnem,  qui  hadlenus  in  Aftronomia  vfurpatus  eft.  quantam 
fua  digreHione  ipfi  Coelo  inferat  iniuriam  euidenter  experimentari. 

lam  itaque  Stellas  fummatim  compraehenfas.  fequenti  Tabella.  eo   30 
quo  fe  confequuntur  ordine.  &  prout  in  debitum  fitum,  per  hanc  Neo- 
tericam  emendationem  difponenda  veniunt.  commemorabo,  earum 
locis  Anno  faepedidlo  adaptatis,  quas  facile  ad  quofuis  alios  reduci 
poterint.  || 


TABELLA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


233 


232    TABELLA  EXHIBENS  21  PECULIARIUM  STELLARUM,  PER 

SINGULOS  ZODIACI  ASTERISMOS  HINC  INDE  COLLO- 

CATARUM  VERA,  RESPECTU  ^QUATORIS  ATQUE 

ECLIPTIC^  LOCA,  AD  ANNUM  1585  COMPLETUM 

5  C/ELITUS  DEDUCTA,  VT  EX  HIS  RELIQUARUM 

FIXARUM  TUM  ETIAM  PLANETARUM,  QUO- 

UIS  IN  SITU  OBSERUENTUR  APPARENTI.^. 


NOMINA  STELLARVM 

Ad  .i^quatorem 

Ad  Eclipticam          1 

Declinatio    j    ATcenf.  R. 

Longitudo 

Latitudo       1 

10 

P. 

/.     1    P-   1    /• 

P. 

/. 

P. 

/. 

Prima  V 

17 

14  B.     22  44 

27 

24  V 

7 

8iS. 

Lucida  Arietis 

21 

28i  B.     26     01 

1 

53  V 

9 

57  S. 

Bor.  Oculus  ^ 

18 

12  B.      61     8 

2 

40  K 

2 

361 M. 

Aldebora 

15 

361 B.     63     31 

4 

0  I 

5 

31  M. 

15 

Calx  pedis  X 

22 

38iB.     89   29.' 

29 

3HI 

0 

53  M. 

Lucidus  pes  Ji 

16 

40  \B.     93   24; 

3 

18  ® 

6 

48  \M. 

Pollux 

28 

57i'B.    109   58 

17 

30  V® 

6 

38  S. 

Afellus  Boreus 

22 

52 VB.    124   44^ 

1 

44  P 

3 

7  S. 

Lucida  colli  ^ 

21 

54  iB.    149    131 

23 

46  9 

8 

47  S. 

20 

Regulus 

13 

57i'B.    146  32.' 

24 

^W. 

0 

26^  S. 

Tertia  Auft.  Alae  wp 

0 

511 B.    185     8V 

4 

22iii 

2 

50  S. 

Arifta 

8 

56 '<A.    195   52,' 

18 

3  si 

1 

59  M. 

Lanx  Borealis  si 

7 

45^  A.  223   43 

13 

351  W\ 

8 

35  S. 

Bor.  manus  Ophiuchi 

2 

331 A.  238    m 

26 

31  m 

17 

20  S. 

25 

Cor  Scorpij 

25 

23  A.   241     4^ 

4 

0     x^ 

4 

27  M. 

Med.  Capitis  y* 

22 

13  A.  280     0 

9 

15    Z 

0 

59  S. 

Aquila 

7 

5HB.   292   37 i 

25 

56    Z 

29 

21iS. 

Praeced.  caudae  Z 

18 

241 A.   319    15  i 

16 

1          AW 

2 

26  M. 

Sinift.  hum.  stt 

7 

181  A.    317   24  \ 

17 

38  ^. 

8 

42  S. 

30 

Prima  Alas  Pegali 

13 

O^B.    341     2i 

17 

44  K 

19 

26  S. 

Luc.  in  connexu  X 

0 

44  ^B.     25     9,: 

23 

34jV 

9 

4^M. 

233 


35 


HIS  ita  ordinatis,  confequens  merito  eBet,  vt  plurium  Stellarum  a 
nobis  tam  antecedenti  Methodo,  quam  etiam  alijs  indubitatis 
ratiocinijs,  corredla  loca,  cum  in  Zodiaco,  tum  etiam  vtrinque  extra 
hunc,  Canonica  expolitione  fubiungeremus.  Verumenimuero,  quia 
circa  Latitudines  Stellarum,  quae  ha(5lenus  immutabiles  creditas  funt, 
peculiare  quid,  ab  AnteceBoribus  nollris  non  exploratum,  comperitur, 
30  quod 


234  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

quod  hic  patefaciendum  neceBario  venit:  hac  de  re  primum  agere, 
operaeprecium  duco;  deinde  Inftrumenta,  quibus  potiBimum  in  his 
Obferuationibus  confili  fumus,  defignaturus,  ea  prasfertim  quae  de- 
lineata  fculptaque  modo  ad  manus  habeo,  vnaque  eorum  fabricam 
expofiturus.  Tandem  Abacum  Stellarum  a  nobis  verificatarum  im-  5 
pertiemur;  praemilJa  tamen  illi  ratione,  qua  per  motum  Annuum  Fix- 
arum  Stellarum  loca,  ad  quoduis  Tempus  proximorum  trium  vel  qua- 
tuor  Seculorum,  ex  ifiis,  quas  ad  Annum  1600  completum,  difponere 
decreuimus,  redigendo  praedefiniantur.  Haec  igitur  nunc  didlo  pro- 
ceBu  aggrediemur.  10 

QUOD  STELL/E  FIXJE  MUTENT  SUAS  LATITUDINES.  PRO 

RATIONE  VARIAT^E  OBLIQUITATIS  ECLIPTICi^,  EX 

OBSERUATIONIBUS  TIMOCHARIS,  HIPPARCHI 

&  PTOLEM^EI  CUM  NOSTRIS  COLLATIONE 

FACTA,  MANIFESTARE.  15 

EX  quo  animaduertimus  nonnullas  Stellas,  etiam  inter  praecipuas, 
atque  a  Veteribus  diligentius  obferuatas,  Latitudines  fuas  (quae 
hadtenus  immutabiles  perpetuo  creditas  funt)  admodum  fenfibiUter 
alterafie,  caepi  mecum  perpendere,  qui  id  fieri  potuerit,  tandemque 
collatione  plurimarum  inftituta,  depraehendi  ratione  mutatae  obhqui-  20 
tatis  Eclipticae  contingere:  In  ijs  enim  Stellis,  quae  Tropicis  viciniores 
funt,  maior  inueniebatur  differentia,  quam  his,  quae  .«^quinodtijs  at- 
que  Solftitijs  interponuntur.  Omnium  autem  minima,  vixque  percepti- 
bilis  in  illis,  quae  iE)quinodialibus  locis  aBifiunt;  idque  ferme  ea  varia- 
tionis  proportione,  quam  mutata  Eclipticas  ad  .(^quatorem  Inclinatio,  25 
a  Veterum  Temporibus  huc  vfque  requirebat. 

Cum  autem  res  haec  magni  fit  momenti.  nec  ab  alijs.  quod  fciam, 
antea  animaduerfa,  plurimumque  ad  Fixarum  loca  fingulis  Mundi 
aetatibus  appofite  adaptanda,  conducat,  altioriindagine,negociumhoc 
fcrutatus  fum,  nec  Ptolemaicis  folummodo  Latitudinibus  in  ipfius    w 
Abaco  denotatis,  quae  vtplurimum  erroneae  funt  (fiue  Authoris.  fiue 
Tranfcriptorum  incuria  id  euenerit.  non  dixerim)  fed  peculiari  quo- 
dam  proceBu.  e  Decfinationibus  ali-||quot  Stellarum  a  TIMOCHARE.  234 
HIPPARCHO  &  PTOLEM^O  defignatis.  quas  idem  Ptolemajus  Al- 
magefti  fui  Lib.  7.  Cap.  3  recenfet.  adhibitis  earum  tunc  Temporis  Lon-   35 
gitudinibus:  Latitudines  veritatiproximas,  expifcatus  fum.  eafdemque 
cum  noftris  Obferuationibus  contuli. 

Longitudincs  autem  Stellarum.  quales  eorum  asuo  fuerant  e  Spicae 
Virginis  (quam  aBign^runt)  Declinatione  rimabar;  Colleiflo  hinc  in- 
teruallo  Longitudinis,  quantum  Tempore  interlapfo.  progreBx  funt,    40 

& 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  235 

&  applicata  eadem  differentia  Longitudinis,  quam  etiamnum  refpe(5lu 
Spicas  Virginis  ex  meis  Obferuationibus  obtinere  depraehenduntur. 
Non  enim  variari  Stellarum  diftantias,  aut  differentias  Longitudinis 
ad  inuicem,  plurimorimi  Seculorum  Experientia,  nos  certos  reddidit. 
5  Et  fi  nihil  aliud  eBet,  quod  idipfum  euidenter  atteftaretur,  certe  Stellas 
illae,  quas  Ptolemaeus  commemorat  Tempore  Hipparchi  atque  fuo, 
fuil3e  in  vna  Linea  Reda,  vel  prope,  fimiUter  adhuc  in  eadem  difpofi- 
tione,  quantum  ad  Hneae  Redtae  dudlum,  prorfus  inuariatae  perma- 
nentes,  interlapfis  iam  ab  Hipparcho,  hucufque  ferme  bis  mille  Annis, 
10   rem  ipfam  ita  fe  habere,  fatis  fuperque  conuincunt. 

Et  quoniam  nonnulli  forte  reperientur,  qui  haec  inficiari  nimis  au- 

dadter  praefumant,  quafdam  earum  Stellarum,  quae  Tempore  Hip- 

parchi  atque  Ptolemaei  in  diredlo  tramite,  vel  quam  proxime,  conf\i- 

terunt,  atque  etiamnum  ita  permanent,  antequam  ad  id  quod  intendi- 

15   mus,  procedamus,  non  citra  rem,  vti  video,  enumerabo;  Primum  vero 

t   ex  Hipparcho,  negocium  hoc  deducere  aggrediemur. 

Hipparchus  Pegafi  caput,  &  obfcuriorem  in  fronte  eiufdem  eBe  in 
vna  hnea  Redta,  cum  praecedente  humero  Aquarij  aBeuerauit,  id  nunc 
quoque  eodem  modo  fe  habet. 
20  Sic  Linea  duda  a  dextro  humero  Aquarij,  in  Primam  Alae  Pegafi, 
reUnquit  Lucidam  CoUi  eiufdemaliquantulum  verfus  Occafum,  quem- 
admodum  &  tunc  fiebat. 

Reda  defcripta  fuper  Os  Pegafi,  &  quartam  in  manu  Aquarij,  quae 
efl  ad  Orientem  &  numero  duodecima,  fecat  adhuc  duas  in  Capite 
25  Pegafi  orthogonaliter,  quemadmodum  Hipparchi  asuo. 

Sic  Priiha  Pifcis  Aufirahs,  &  Prima  Alas  Pegafi  atque  Scheat  funt 
etiamnum  vt  Tempore  Hipparchi  in  vno  dire(f\o  dudu. 

Defcendente  Linea  ab  inferiore  feu  Lucida  in  pede  Andromedae,  in 
Lucidam  fupra  Caput  V,  cadit  clarior  in  Deltoton  bafi  aUquantulum 
30  ad  Orientem,  quemadmodum  etiam  Hipparcho  apparuit. 

Edudus  Arcus  a  Lucida  Vuhuris  in  Fomahant,  fecabat  ilH  binas  in 

cauda,  quafi  aequaHter,  ita  tamen  vt  ad  prascedentem  aHquanto  plus 

incHnaret,  quod  nunc  quoque  patet.  || 

235      Haud  ahter  Linea  ab  eadem  Fomahant  in  Os  Pegafi,  a  Lucidiore  in 

35   fequenti  humero  Aquarij  circa  dimidium  ferme  gradum  verfus  Occa- 

fum  decHnat,  quod  &  ipfi  vifum  efi. 

Quin  &  Linea  ab  hac  ipfa  Fomahant,  in  Os  pifcis  AufiraHs,  cadit 
direde  in  primam  Alae  Pegafi,  decHnante  Scheat  nonnihil  ad  Occafum, 
prout  etiam  Hipparchus  annotauit. 
40       Atque  haec  de  Hipparchianis  confiderationibus  fufficiant.  Nunc 
t   Ptolemaica  quaedam  Exempla  fuperaddam. 

AppHcata  Regula  a  Lyra  ad  inferiorem  in  Cornu  Capricomi,  fuper  ior 
30*  in 


236  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

in  eiufdem  Cornu  paulo  Orientalior  euadit,  &  Vulturis  Stella  nonni- 
hil  ad  Orientem  recedit,  quod  etiam  Ptolemaeo  confpiciebatur. 

Dudla  Linea  a  Capella  in  Lucidiores  duas  circa  V  cornu,  ea  quae 
eft  in  genu  Septentrionali  Perfei,  numero  23  paululum  ad  Orientem 
inclinat,  licuti  Ptolemaeus  quoque  animaduertebat.  5 

Capella,  prascedens  pes  Erichtonij,  &  Aldebora  funt  adhuc  in  linea 
Redla  quamproxime,  ea  quae  in  Erichtonij  pede  parumper  verfus  Or- 
tum  digrediente. 

Sic  etiam  Stella  in  Borealiori  cornu  Tauri,  cum  pede  Erichtonij  habet 
nunc  quoque  fe  refpedlu  Capellae  &  finiftri  humeri  Orionis,  quoad    10 
du(flum  linearem,  quemadmodum  Ptolemaei  aeuo  difponebantur. 

Plura  Exempla  recenfere  fuperfedeo,  ne  nimium  his  inmiorer;  Qui 
vberiorem  requirit  copiam,  poterit  ipfemet  adhibito  filo,  vel  Regula 
experiri,  quod  omnes  illae  Stellae,  quas  HIPPARCHVS  &  PTOLE- 
Mi^VS  diredlum  obtinuiBe  dudlum,  vel  quamproxime,  fcriptis  con-  15 
fignarunt,  noftro  quoque  aeuo  eodem  prorfus  modo  fe  habere,  nihilque 
in  his  latere,  quod  vllis  fenfibus  cognofci  queat,  difcriminis;  vt  mirari 
fatis  non  queam,  exifiere  aliquos,  qui  his  refragari  audeant,  Stellafque 
inter  fe  non  eafdem  perpetuo  conferuare  intercapedines  atque  pofi- 
tiones,  contra  ipfiBimam  diuturni  Temporis  Experientiam,  nimis  in-  20 
fcite  atque  inuerecunde  pronunciare. 

Animaduertendum  tamen,  quod  quando  huius  rei  infiituitur  ex- 
perimentatio,  oportere  Stellas  omnes,  quae  aBumuntur,  adeo  fupra 
Horizontem  exaltatas  eBe,  vt  nullae  earum  Refradlionis  impedimento 
obnoxiae  fint,  aut  certe  idipfum  fi  contigerit  (vti  fit  in  decliuiori  fitu)  25 
praecauendum  atque  limitandum.  Neque  enim  Stellae  omnes  nobis  in 
adeo  magna  Sphaerae  obliquatione  habitantibus,  ita  fupra  Horizontem 
extant,  atque  ^^gipto,  vbi  Hipparchus  &  Ptolemasus  haec  contemplati 
funt. 

Cum  igitur  fufficienter  liqueat,  Stellas  Fixas  omnes,  femper  eundem   30 
quoad  fe  inuicem  obferuare  pofitum,  non  difficile  erit  ex  dato  Spicae 
Virginis  ||  loco,  Tempore  trium  praedidlorum  Artificum,  reliquarum  236 
quae  vfurpandas  veniunt  Longitudines  praefinire.  atque  applicata  ab 
ijfdem  pofita  Declinatione,  Latitudinem  quoque  earundem  Stellarum 
illi  aeuo  confonam,  eruere,  quantumque  per  hasc  in  praefens  vfque   35 
Tempus  mutata  fit,  palam  reddere,  quod  nunc  prasfiabimus. 

RefertPtolemasus,TIMOCHAREMobferuaBeDeclinationemSpicae   t 
Virginis  ab  /Equatore  Boream  P.  1.  /.  24,  HIPPARCHVM  autem  ean- 
dem  36  faltem  fcrupulis  verfus  eafdem  partes  fitam;  Seipfum  vero 
hanc  dimidio  gradu  ad  AuRrum  ab  .rCquatore  reclinatam  animaduer-    40 
tiBe.  Hinc  aBumta  LatitudineSpicas  Virginis  duarum  vbique  partium, 
quaiem  illi  femper  prasfuppofuerunt,  (Neque  enim  fumma  praecifio 

hlc 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


237 


20 


hic  admodum  neceBaria  eft,  cum  &  haec  ipfa  Stella  circa  -^^quinod^ium 
Autumnale  verfetur,  vbi  Latitudinis  ob  permutatam  Eclipticae  obli- 
quitatem,  variatio,  vix  animaduertitur)  iuxta  ratiocinationes,  fuperius 
cum  Spicae  Wp  Longitudinem,  ex  data  eius  Declinatione  atque  Latitu- 
dine  perquiliuimus,  expolitas,  hanc  Stellam  Tempore  Obferuationis 
Ptolemaei,  fuiBe  in  part.  26.  /.  38  Ttp.  Verum  Hipparchi  part.  21  an- 
teriorem,  vtpote  in  P.  23.  /.  53  Ttp.  Timocharis  autem  aeuo  duobus  ad- 
huc  gradibus  in  antecedentia  remotiorem,  in  part.  videlicet21.  min.  53tTp. 
Quibus  hic  pro  fundamento  conftitutis,  nunc  ad  aharum  Stellarum 
loca  propofito  tenore  examinanda  accedemus. 

Et  primum  per  Stellas  vtrique  Tropicorum  viciniores,  quae  etiam  ob 
id  maiori  Latitudinis  mutationi  fubijciuntur,  id  quod  intendimus,  ex- 
periemur. 

STELLA  IN  CAPITE  BOREALIS  I,  APOLLO  SIUE  CASTOR 

DICTA. 

HJEC  Stella  diftat  in  antecedentia  fecundum  noI\ras  Obferuationes 
a  Spica  Virginis  Sig.  3.  grad.  3.  min.  35.  Fuit  itaque  ipfius  Longi- 
tudo  fecundum  interualla  antedidta  Timochari,  Hipparcho  &  Ptole- 
maeo,  intercedentia,  vna  cum  Declinationibus  ab  ijfdem  Authoribus 
obferuatis,  referente  Ptolemaeo,  veluti  hic  patet. 


Longitudo. 
P. 

Declinatio. 
G. 

TIMOCHARI 
HIPPARCHO 
PTOLEMi^O 

18    18  K 
20    18  I 
23      3  1 

33      0 
33     10 
33     24 

Bor 

Ex  his  Latitudinem  fequenti  Demonfirationis  methodo  perfcruta- 
bimur. 

Sit  in  proximo  fequenti  Schemate  FGHI  Colurus  SolI\itiorum.  FLH 

Eclipticam,  cuius  Polus  in  A.  GLI  JEqna.- 

30   torem  cum  fuo  Polo  in  B  repraefentet.  Ex- 

ifiat  autem  Stella  haec  Borealis  I  iuxta  C, 

237  per  quam  ducantur  quadran-||tes  ab  vtro- 

que  Polo  in  fuos  Circulos.  Manifefium 

itaque  efi,  quod  KL  fit  Longitudo  Stellae 

35   ab  Interfedione  verna;  KF  vero  remotio 

a  Solftitio  .(^ftiuo.  Declinatio  autem  DC 

datur  ad  terna  diuerforum  horum  Artifi- 

cum  Tempora.  Id  ergo,  quod  fcire  lubet, 

nempe  Stellae  Latitudinem,  hoc  modo 

40   eruemus. 

Primum 


238  ASTRONOMI^  INSTAURAT^E 

Primum  ad  Tempus  Obferuationis  TIMOCH  ARIS,  quoniam  in  Tri- 
angulo  BAC  dantur  duo  Latera.  vna  cum  Angulo  ad  A:  eft  enim  Latus 
BA  diftantia  Polorum  illius  aeui  part.  23.  /.  51'.  BC  Complementum 
Declinationis  Borealis  Capitis  X  part.  57.  /.  0.  Angulus  vero  BAC  eft 
P.  11.  /.  42,  illum  enim  metitur  diftantia  Longitudinis  Stellae  a  Tropico  5 
idliuo.  Du(5\a  itaque  perpendiculari  BE,  cum  Angulus  datis  Lateri- 
bus  non  compraehendatur,  tertium  Latus  CA,  hoc  modo  per  binos 
particulares  Triangulos  conftabit. 

Nam  in  Triangulo  Redangulo  BAE,  cum  notus  lit  Angulus  BAE, 
idem  cum  BAC  antedido,  &  BA  quoque  Latus  indicatum  lit,  latdre    10 
nequit  perpendicularis  BE,  part.  4.  /.  421,  &  infuper  relinquetur  Latus 
AE,  P.  23.  /.  25  fere.  Dehinc  in  Triangulo  altero  Re(5langulo  BEC.  ex   t 
datis  Lateribus  BC  Complemento  Declinationis  Stellae,  &  BE  modo 
inuento,  Anguloque  ad  E  (vti  didtum)  Red^o,  Latus  tertium  CE  pate- 
fcit  part.  56.  /.  522.  Si  itaque  nunc  coniunxerimus  bina  Latera  modo    15 
inuenta  AE  &  EC,  confiabimus  totum  AC,  part.  80.  /.  171,  quod  diflan- 
tiam  Boreal.  Capitis  H  a  Polo  Eclipticae  Septentrionali  menfurat,  cuius 
Complementum  ad  quadrantem  efl  ipfa  Latitudo  Stellas  quaelita,  P.  9. 
/.  42i  Bor. 

Pari  ratione  procedendo  circa  HIPPARCHI  Annotationem.  vbi  20 
omnia  intelligenda  veniunt,  quemadmodum  iam  indicatum  efl,  erit 
Latus  BC  part.  56.  /.  50.  B A  part.  23.  /.  5\l  Angulus  B AE  part.  9.  /.  42. 
BE  part.  3.  /.  54'-.  AE  part.  23.  /.  33.  CE  part.  56.  /.  44,'.  Ideoque  ex  his 
componetur  CA  part.  80.  /.  18  fere,  Complementum  Latitudinis  Stellae. 
atque  ob  id  deliderata  Latitudo  erit  part.  9.  min.  42.  25 

luxta  PTOLEM/EI  demum  confiderationem.  habebunt  haec  ipfa  fe 
in  hunc  modum:  Latus  BC  part.  56.  /.  36.  BA  part.  23.  /.  51';  (conflituit 
enim  Ptolemaeus,  eandem  Eclipticae  ab  i^quatore  deuiationem  maxi- 
mam,  quam  Timochares  atque  Hipparchus)  Angulus  autem  BAE 
differentia  Longitudinis  ab  initio  <&  nunc  efl  part.  6.  /.  57.  Euadit  ita-    30 
que  Latus  BE  part.  2.  /.  48'..  AE  part.  23.  /.  42.  CB  part.  56.  /.  331 ;  ideo- 
que  CA  part.  80.  /.  151.  vnde  Latitudo  Stellae  erit  part.  9.  /.  44,,  quae 
priores  e  Timochare  atque  Hipparcho  inuentas  ||  Latitudines  vno  vel  238 
altero  fcrupulo  excedit,  quod  efl  infenfibile.  Limitando  tamen  has  ter- 
nas  Latitudines  redlius  fecerimus.  fi  verior  ad  ifla  Tempora  aBumatur   35 
part.  9.  minut.  43  (quod  etiam  non  multum  a  Ptolemaico  Abaco  difcre- 
pat,  conflituente  huiusStellaeLatitudinem  part.9.).  Quae  fi  cum  noflri 
aeui  Latitudine  conferatur,  part.  10.  minut.  2,  Differentiam  efficit  /.  19, 
quantum  fane  Eclipticae  ad  vEquatorem  acceBio  interea  Temporis  eo 
loco  exigit.  Efl  enim  mutatio  Declinationis  maximae  a  Veterum  illorum   40 
Temporibus  huc  vfque  tertias  partis  vnius  gradus.  Quare  id  quod  circa 
variationem  Latitudinis  Stellarum,  fccundum  mutatam  Ecliptica?  obli- 

quitatem 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


239 


quitatem  demonl^rare  conftituimus,  in  hac  Boreali  I  Stella  fatis  eluci- 
datum  eft. 

Nunc  in  Meridionaliori  eiufdem  Afterif.  Capite  idem  experiemur. 
Ne  vero  totam  Praxin  prolixe  repetere  tasdiofo  magis  quam  neceBario 
labore  cogamur,  breui  &  fuccindla  indicatione  Triangulorum  requili- 
torum  menfurationes  in  numeros  dudlas,  oculis  ad  fingula  Veterum 
Tempora  exponemus,  Latitudinemque  hinc  deriuatam,  cum  noftra 
inuentione  conferemus,  vt  id  quod  vherius  propofuimus  dilucide  & 
breuiter  innotefcat. 


20 


STELLA  IN  CAPITE  MERIDIONA- 

LIS  ir  HERCULES  VEL  POLLUX 

APPELLATA. 

DISTAT  haec  Stella  fecundum  Longi- 
tudinem  a  Spica  ITp  antrorfum,  iuxta 
proprias  Obferuationes  Sig.  3.  G.  0.  /.  33L 

Longitudo.         Declinatio. 
P.         M.  G.       M. 

Timochari       21     20  Jf 
Hipparcho      23    20  1     30      0 1 B. 
Ptolemaeo       26      5  JT 


35 


30 

0 

30 

0 

30 

10 

Tempore 

Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemaei 

G. 

M. 

G.          M. 

G.          M. 

Latus 

BA 

23 

51i 

23      51  i 

23      51i 

Latus 

BC 

60 

0 

60       0 

59     50 

Angulus 

BAE 

8 

40 

6     40 

3     55 

Latus 

BE 

3 

29  i 

2      41i 

1     35 

Latus 

AE 

23 

371 

23     42  J 

23    m 

Latus 

CE 

59 

56  i 

59     57;; 

59     491 

Latus 

CA 

83 

33i 

83     40^ 

83     371 

Latitudo  quaefita 

6 

26  J 

6     m 

6     22  \B. 

Conuenientius  itaque  fecerimus,  fi  Latitudinem  inter  Hipparchicam 
&  Ptolemaicam  rationem  quafi  mediam  part.  6.  /.  20  aBumferimus,  cum 
hoc  noftro  aeuo  eadem  inueniatur  P.  6.  /.  38.  Sitque  ob  id  18  fcrupulis 
maior,  quantum  proxime  circa  illum  locum,  Eclipticae  obliquatio  mu- 
tata  eft,  propiufque  v^quatori  acceBit,  &  ob  id  Stellae  Latitudinem  Bo- 
ream  in  tantum  ampliauit;  igitur  quod  intendebamus,  hinc  fatis  eui- 
denter  liquet. 

Nunc 


240 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


Nunc  circa  alterum  Tropicum  idem,  a  Lucida  Vulturis  volantis  Stella 
in  apertum  deducemus. 

LUCIDA  VULTURIS  VOLANTIS  STELLA. 

EMOTA  eft  haec  Stella  fecundum  Longitudinem  in  confequentia, 
iuxta  proprias  Obferuationes  a  Spica  Virginis,  Sig.  3.  grad.  7.  /.  53. 


R 


Longitudo. 

Declinatio. 

P.         M. 

P.       M. 

Timochari 

29    50  v^ 

5    48 

Hipparcho 

1    50  Z 

5    48   Bor 

Ptolemaeo 

4     35  Z 

5     50 1 

Fuit  igitur  Tempore  Timocharis  atque  Hipparchi  Coluro  Solftitij 
Hyberni  quam  proxima,  neque  Ptolemaei  asuo  hunc  multum  excelie- 
rat,  adeo  vt  vel  fola  DecUnatio  (in  qua  apprime  confentiunt  hi  tres  Arti- 
fices  Antiqui)  Latitudinem  quaefitam  per  additionem  maximae  Decli- 
nationis  indubitanter  minimo  negocio  pandat,  part.  29.  min.  40  fere,  vt  i5 
vlteriori  calculatione  hic  non  fit  opus.  Cum  autem  nofiro  Tempore 
depraehendatur  huius  Stellae  Latitudo  part.  29.  l.2\\,  ideoque  18!  fcru- 
pulis  minor  quam  oUm,  per  accelJum  Eclipticae  ad  yEquatorem,  varia- 
tam  eBe  Stellae  Latitudinem,  etiam  hinc  infallibili  patet  Tefiimonio. 

Ex  hac  igitur  fola  Stella  iuxta  Tropicum  Hybernum  pofita,  adhibitis  20 
tantummodo  in  confilium  duabus  antecedentibus  Solftitio  ^Eftiuo  vi- 
cinis,  cum  adeo  praecife  Latitudinem,  pro  ratione  mutatae  obliquitatis 
Eclipticae,  idque  diuerfimode,  hic  accedente  ad  Stellam  Ecliptica,  illic 
recedente,  exhibeant,  fatis  fuperque  demonftratum  eft,  id  quod  pate- 
facere  decreuimus,  mutari  videlicet  Fixarum  Latitudines,  prout  EcUp-  25 
tica  ad  ^Equatorem  accedit,  vel  ab  hoc  remouetur,  vt  copiofiore  com- 
probatione  res  haec  non  indigeret,  nifialiaspleniorisTeftimonij  caufa, 
in  aliquibus  Tropicis  &  yEquinodliahbus  locis  intermedijs  Stellis.  id 
ipfum  vlterius  experiri  luberet.  || 

SINISTER  HUMERUS  ORIONIS.       240 

DISTAT  haec  Stella  fecundum  Longi- 
tudinem  a  Spica  Virginis  iuxta  pro- 
priam  in  raotu  Affixarum  animaduerfio- 
nem,  Sig.  4.  G.  2.  /.  53  in  antecedentia. 

35 


Longitudo. 
P. 

Dcclinatio. 
P. 

Timochari 
Hipparcho 
Ptolemaeo 

19      0>< 
21      0  V 
23     45  y 

1     12 

1  48   B. 

2  30 1 
Tempore 

PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


241 


Tempore 

Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemasi 

G. 

M. 

G.           M. 

G. 

M. 

Latus 

BA 

23 

51i 

23      51  i 

23 

5H 

Latus 

BC 

88 

48 

88      12 

87 

30 

Angulus 

BAE 

41 

0 

39       0 

36 

15 

Latus 

BE 

15 

23+ 

14     45 

13 

50^ 

Latus 

AE 

18 

27 

18     58 

19 

37i 

Latus 

CE 

88 

45  i 

88       8 

87 

251 

Latus 

AC 

107 

12i 

107       6 

107 

3 

Latitudo  quasfita 

17 

m 

17       6 

17 

3  M. 

241 


Ex  his  probabilius  concluferimus,  Latitudinem  Stellse  fuiBe  Tem- 
pore  Veterum  in  P.  17.  /.  8,  quod  annotationes  Timocharis  atque  Ptole- 
maei,  quafi  intermediat,  &  ab  Hipparcho  faltem  duobus  fcrup.  abeft. 
Sunt  enim  haec  debito  modo  limitanda;  quod  in  paucuhs  fcrup.  non 
fuerint  exadtae  illorum  Obferuationes.  Cum  autem  noftro  asuo  lit  eius 
Stellae  Latitudo  P.  16.  /.  53  fere,  minor  reddita  per  quadrantem  circiter 
vnius  Gradus,  quantum  ferme  Ecliptica  iuxta  illum  locum,  tam  JEqua.- 
tori  quam  Stellae  interea  Temporis,  appropinquabat,  vt  &  hic  pateat 
id  rede  conHare  quod  oftendendum  inftituimus. 

DEXTER  HUMERUS  ORIONIS. 

Hi^C  Stella  Longitudine  iuxta  proprias  Obferuationes  remota  eft 
a  Spica  Virginis  antrorfum,  Sig.  3.  G.  25.  M.  4. 

Longitudo.  Declinatio. 

P.  P. 

Timochari       26    49  V         3     50 ) 
Hipparcho      28    49  V         4     20   Bor. 
Ptolemaeo  1     34  I  5     15 1  || 

ABumendo  Figuram,  qua  in  antecedente  Stella  vli  fumus,  eadem 
DemonRrationis  Methodo  haec  prouenient. 

Tempore 


35 


40 


Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemaei 

G.           M. 

G.           M. 

G.          M. 

Latus              BA 

23      51  i 

23      51  i 

23     5H 

Latus              BC 

86      10 

85      40 

84    45 

Angulus         BAE 

33       11 

31       11 

28    26 

Latus              BE 

12     47 

12       5 

11      6 

Latus              AE 

20      18i 

20     43i 

21     15 

Latus              CE 

86       41 

85     34 

84    39 

Latus              AC 

106     221 

106      17i 

105    54 

Latitudo  quaelita 

16     22  J 

16      17  i 

15    54  M. 

In 


242 


ASTRONOMI^E  INSTAURAT^ 


In  hac  Stella  admodum  difcrepat  Ptolemaica  annotatio  a  Timochare 
&  Hipparcho,  quocunque  tandem  id  errore,  liue  Obferuationis,  liue 
Tranfcriptorum,  commiBum  fit.  Cumque  Timochares  &  Hipparchus 
quam  proxime  confentiant  in  huius  Latitudine,  differentia  faltem  inci- 
dente  5  fcrupulorum,  quae  apud  illos  non  erant  magni  momenti,  accipi- 
endo  intermediam  Latitudinem  tutius  fecerimus;  vt  lit  verior  atque 
Umitatior  tunc  Temporis,  part.  16.  min.  20.  Cumque  iam  lit  part.  16. 
minut.  6,  patet  quod  fcrup.  14  imminuta  reperiatur,  prout  ferme  pro- 
portio  acceBus  Eclipticae  ad  i^quatorem  &  Stellam  eo  in  loco  exigit. 

COR  LEONIS. 

ELONGATUR  haec  Stella  Regia,  in  Zo- 
diaco  antrorfum  a  Spica  Virginis,  fe- 
cundum  propriam  in  Fixarum  motu  con- 
liderationem  Sig.  1.  G.  23.  /.  58i. 

Longitudo. 
G.        M. 

Timochari  27  54i  $p 
Hipparcho  29  54^® 
Ptolemaeo        2    39i  fl 

Tempore 


Declinatio. 

G. 

M. 

21 

20 

20 

40 

19 

50  1 

B. 


Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemaei 

G. 

M. 

G.         M. 

G.        M. 

Latus              BA 

23 

51i 

23     51  i 

23     51  i 

Latus              BC 

68 

40 

69     20 

70     10 

Angulus         BAE 

27 

54i 

29     54  i 

32    39i 

Latus              BE 

10 

535 

11     38 

12    36 

Latus              AE 

21 

21 

20    58 

20    25 

Latus              CE 

68 

15 

68    53 

69    39 

Latus              CA 

89 

37 

89     51 

90      4* 

Latitudo  quaefita 

0 

23 

0      9B. 

0      4fM. 

Recedunt  quidem  in  hac  Stella  Latitudines  ex  Hipparchi  &  Ptolemaei 
annotationibus  depromtas,  aTimochare  fenfibiliter.  fed  cum  ipfe  Ptole- 
masus,  qui  hanc  Stellam  diligentius  prae  caeteris  obferuauit.  eius  Lati- 
tudinem  repofuerit  minutorum  10  Boream,  quod  ab  Hipparcho  faltem 
vno  fcrup.  abundat,  licet  ipfiufmet  Ptolemaei  circaDeclinationem  pla- 
cita  nonnihil  excedat.  Certius  itaque  erit.  fiLatitudinemTempore  Ve- 
terum  in  hac  fuiBe  fextantis  vnius  gradus  flatuerimus.  quje  cum  modo 
fit  part.  0.  min.  26  ad  minimum.  au<Ra  deprashenditur  eius  Latiludo 
fcrupulis  16,  quantum  propemodum  etiam  Ecliptica  eo  in  loco,  ab  hac 

Stella 


242 


25 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


243 


Stella  verfus  i^quatorem,  fefe  demilit:  vt  reuera  ob  id  quafi  quadrante 
vniusgradusaccreuerit  StellaeLatitudo.  QuodmirorCopernicum,  qui 
Latitudinem  Ptolemaicam  approbauit,  in  tam  illuftri  Stella,  adeoque 
Eclipticae  vicina  non  animaduertiBe. 


ANTARES  SIUE  COR  TTI . 

DISTAT  haec  Stella  fecundum  Longi- 
tudinem,  retrorfum  a  Spica  Virginis 
iuxta  propriam  reftitutionem,  Sig.  1.  grad. 
15.  minut.  57. 

Longitudo.  Declinatio. 

P.  P.         /. 

7    50  m      18    20 1 
9     50  m      19      0  A. 
12     35  m      20     15 1        II 


30 


35 


Timochari 
Hipparcho 
P*tolemaso 


Tempore 


Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemaei 

G.         M. 

G.         M. 

G.         M. 

Latus             BA 

23     5U 

23     5H 

23     5U 

Latus              BC 

71     40 

71      0 

69    45 

20 

Angulus         BAE 

52     10 

50     10 

47     25 

i 

Latus              BE 

18    38i 

18      7 

17    201 

Latus              A  E 

15      9 

15    48 

16    38 

Latus              CE 

70    37 

69    581 

68    47 

Latus              AC 

85    46 

85    45J 

85    25 

25 

Latitudo  quaelita 

4     14 

4     141 

4    35  M. 

Ferme  hic  conueniunt  Obferuationes  Timocharis  &  Hipparchi  in 
Latitudine  huius  Stellae  part.  4.  min.  14,  nimium  deuiante  Ptolemaeo, 
qui  eam  per  tertiam  partem  gradus  e  fua  annotata  Declinatione  ma- 
iorem  reddit,  cum  tamen  in  Canonica  Stellarum  enumeratione,  ean- 
dem  4  praecife  graduum  faciat,  Timocharis  &  Hipparchi  annotatione, 
quali  quadrante  gradus  minorem,  lic  libi  ipfemet  non  confentiens;  ita 
vt  minus  certa  videatur  haec  eius  delignatio.  Quare  ftantes  cum  duobus 
potius  antecedentibus,  Latitudinem  Stellae  illorum  asuo  fuiBe  part.  4. 
min.  14,  ex  quo  tam  belle  ambo  in  hoc  conueniant,  non  dubitamus. 
Cumque  eadem  noltris  Temporibus  inueniatur  part.  4.  min.  27,  exce- 
dens  Veterem  illam  fcrupulis  13,  quod  proxime  etiam  Eclipticae  a  Stella 
hac  verfus  i^quatorem  receUio,  circaillumlocum,  poftulat,  idemquod 
antea  probare  laborauimus,  &  hic  fatis  manifeflum  euadit. 

31«  ALDEBORAM 


244 


ASTRONOMIyE  INSTAURATiE 


ALDEBORAM  SIUE  OCULUS  V- 

SECUNDUM  Longitudinem  abeR  haec 
StellaaSpicaVirginis  antrorfum  iuxta 
noftra  inuenta,  Sig.  4.  G.  14.  /.  4. 


Longitudo. 

Declinatio. 

P.       M. 

G.       M. 

Timochari 

7    49^ 

8    451 

Hipparcho 

9    49V 

9     45 

B 

Ptolemaeo 

12    34  V 

11     ol 

E-  ■! 

i 

Tempore 

Timocharis 

Hipparchi 

Ptolemasi 

G. 

M. 

G.         M. 

G. 

M. 

Latus 

BA 

23 

5U 

23     5H 

23 

5U 

Latus 

BC 

98 

45 

99    45 

101 

0 

Angulus 

BAE 

52 

11 

50      11 

47 

26 

Latus 

BE 

18 

37j 

18      5i 

17 

m 

Latus 

AE 

15 

m 

15    49 

16 

391 

Latus 

CE 

99 

141 

100     15  J 

101 

3h^ 

Latus 

AC 

84 

3} 

84     27 

84 

52} 

Latitudo  quaelita 

5 

56} 

5    33 

5 

7iM. 

244 


20 


Mirari  fatis  non  poBum,  horum  trium  Artificum  Declinationes  in 
hac  Stella  annotatas,  adhibita  eiufdem  Longitudine,  adeo  diuerfimodas 
praebere  Latitudines;  Et  licet  Ptolemaica  ratio  propius  accedat  ad  nu- 
meros  ipfius  Abaco  confignatos,  tamen  haec  longiBime  a  fcopo  recedit. 
Neque  etiam  omnes  Canones  eandem  exhibent  in  hac  Stella  Latitudi- 
nem,  vt  incuria  tranfcriptorum  illam  deprauatam  fentiam.  Confultius 
itaque  erit  a  Timochare  atque  Hipparcho  deriuatas  Latitudines  inui- 
cem  conferre  atque  limitare.  Cumque  earum  differentia  fit  23  minu- 
torum,  quorum  dimidium  /.  11 K  adiedum  minori  Latitud.  Hipparchicae, 
conflituet  probabiliorem  veritatique  proximam  eius  astatis  Aldeboras 
Latitudinem,  part.  5.  /.  45  circiter:  At  cum  nunc  eadem  comperiatur 
part.  5.  minut.  31  fere,  apparet  &  hic  Eclipticam,  huic  Stellae  per  ardi- 
orem  redditam  Declinationem  maximam.  acceBiBe.  quantum  fere  ifie 
locus  requirit. 

Quod  autem  admodum  erronea  fit  Ptolemasi  in  hac  Stella  annotata 
Latitudo,  partim  probatur,  quod  Declinationem  eius,  a  Timochare 
vfque  ad  fe  mutatam.  confiituat  partibus  21.  idque  circa  primum  tri- 
entem  V,  cum  tamen  iuxta  ipfa  i^quino(flia  eandem  Declinationis 
alterationem  aliquantulum  minorera  duobus  gr.  reddat:  partim  ex 

Latitudine 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  245 

Latitudine  alterius  Stellae  in  Boreali  oculo  V.  quam  in  fuo  Catalogo 
trium  prascife  grad.  ftatuit,  id  ipfum  fatis  liquet.  Nos  enim  eius  Stellae 
Latitudinem  adinuenimus  part.  2.  /.  37;  ideoque  quam  Eclipticas  obli- 
quatio  eo  in  loco  requirit  nonnihil  ar(5tiorem,  excedente  fcilicet  nimium 

5  tum  Ptolemaica  Latitudine,  cum  contrarium  in  Aldebora  acciderit; 
Quae  duo  limul  ftare  nequeunt,  &  Obferuationem  Ptolemaicam  ad- 
modum  incertam  reddunt.  Ipfa  etiam  diftantia  vtriufque  Stellas  in  Ocu- 
lis  '^,  quae  per  accuratam  Obferuationem  a  me  faepius  inuenta  eft 
part.  3.  min.  101,  fatis  euincente  multum  vitij  latere,  in  Ptolemaica  con- 

10   lignatione.  Eius  enim  Longitudines  atque  Latitudines,  fi  in  diftantiam 

245  per  Triangulos  refoluantur,  ||  intercapedinem  exhibent  P.  2.  /.  19  faltem, 

a  Ccelefti  apparentia  51  /.  (quod  nimis  multum  eft)  deficientem,  vt  ob 

id  neceUarium  euadat  minus  ratam  eUe  Latitud.  quam  Ptolemaeus  fuo 

aeuo  Aldeborae  attribuit,  &  eam  vt  a  Bor.  oculo  plus  remoueri  poBit, 

15  multo  ampliorem  reddendam :  Sicque  omnia  cum  noftri  Temporis  Ob- 
feruationibus  iuxta  propofitam  indudlionem  redlius  quadrabunt. 

Quin  &  hic  circa  Latitudinem  Aldeborae,  quae  noftro  aeuo  ad  mini- 
mum  partibus55  Latitudinem  Auftrinam  adimplet,  eft  quod  mirer  Co- 
pernicum  Parallaxes  Lunae  a  fe  conftitutas,  per  hanc  Stellam  confir- 

20  maBe,  cum  Latitudinem  eius  aBiunferit  imitatione  Ptolemaei  tertia 
parte  vnius  gradus  iufto  minorem,  quando  Lib.  4.  Cap.  27  ex  Luna, 
hanc  Stellam  eclipfante,  quod  Bononiae  fe  citato  Tempore  obtinuiBe 
fpedtaculum  refert,  id  ipfum  probare  laborat.  Verum  dum  Lunae  Lati- 
tudinem  tantundem  ferme  coardat,  quam  proxime  haec  (ita  vt  voluit) 

25  congruere,  putabantur.  Inueni  enim  ego  Latitudinem  Lunae  maximam, 
quarta  gradus  parte  maiorem  eBe,  quam  a  Ptolemaeo  denotatur,  vt  in 
Opere  Aftronomico  ex  indubijs  Obferuationibus  fidem  aliquando  (fa- 
uente  Numine)  faciam.  Igitur  cum  vtraque  Latitudo,  tam  Lunae  quam 
Stellae  amplior  fuerit,  quam  opinatus  eft  Copernicus,  coincidere  ali- 

30  quatenus  potuit,  vt  Stellam  Luna  praefcripto  modo  ofi"ufcaret.  Nec 
tamen  ob  id  fequitur,  Parallaxes  eius  omnimode  fuiBe  exadas,  licet  in 
his  per  fe  non  multum  lateat  vitij ,  vt  alias  oftendemus.  Taceo  quod  Re- 
fradionis,  quae  maior  fit  ad  Lunam,  quam  in  Stella,  nullam  rationem 
hic  adhibuerit  Copernicus,  fortaBe  quod  haec  illi  minus  fuerit  per- 

35  fpe(51a. 

t  Animaduerti  &  ego  aliquoties  Lunam  interpofitione  fua  hanc  ipfam 
Stellam  eclipfare,  tamen  nufquam  talem,  aut  in  Stella  vel  ipfa  Luna 
hinc  Latitudinem  eruere  licuit,  Parallaxibus  Coperniceis  fefe  vbique 
mediocriter  bene  habentibus.  Sed  de  his  ali^s  fufius. 

40  Addam  vero  adhuc  duas  Stellas,  a  Veteribus  diligentius  animaduer- 
fas,  quae  fibi  inuicem  quafi  opponuntur,  idque  in  locis  Solftitia  atque 
i^quinodia  intermediantibus. 

Prior 


246  ASTRONOMI^  INSTAURATiE 

Prior  erit  Pleiadum  poftrema  feu  lucidior;  quam  Timochares  per 
Lunam  adinuenit  habere  Latitudinem  Bor.  P.  3.  /.  40,  cum  verfaretur 
in  vltimo  V  gradu.  Idem  quoque  AGRINVS  (quem  alij  Agrippam  vo-  t 
cant)  in  Bithinia,  etiam  ex  Luna  depraehendit,  quando  Stella  hasc  ter- 
tiimi  gr.  V  iam  emenfa  foret.  Nos  vero  eandem  in  P.  24  4  "^  politam,  5 
Latitudinem  obtinere  Bor.  P.  3.  /.  55  iugiter  obferuauimus.  Auxit  ita- 
que  difcefium  ab  Ecliptica  per  quartam  gradus  partem,  veluti  &  ille 
locus  V  Declinationem  fuam  alterando,  a  Stella  hac  recedens  i^qua- 
tori  propius  accelJit. 

Sic  &  altera,  quae  eft  BoreaUor  trivun  in  fronte  ]\[,  Timochari,  cum   lo 
eUet  in  P.  2  m.  vifa  eft  habere  Latit.  part.  1.  /.  20  Bor.  Menelao  quoque 
Geometrae  Romano,  vbi  verfaretur  in  fine  P.  6  ni  idem  apparuit.  Nos 
tamen  Stellas  huius  ||  Latitudinem  nunc  ad  part.  233  V\  perdudae.  de-  246 
praehendimus  eBe  P.  1.  min.  5  proxime  Bor.  Imminuta  igitur  eft  eius 
Latitudo  etiam  ad  quartam  gradus  partem,  quantum  eo  in  loco  proxime   1 5 
requirit  Eclipticae  ad  i^quatorem,  vnaque  ad  Stellam  ipfam  propior, 
atque  antiquitus  acceliio. 

Hanc  quoque  Stellam  ALBATEGNIVS  cum  ad  18  gr.  pene  V\  de- 
du6la  eBet,  eandem  voluit  quam  oHm  habuiBe  Latitudinem,  quemad-   t 
modum  &  in  Corde  Q ,  atque  caeteris  quarum  mentionem  facit,  idip-   20 
fum  congruere  aBeuerare  non  dubitat,  quamuis  Eclipticae  ad  i^qua- 
torem  inclinationem  muho  minorem  prodat  quam  Veteres,  vtpote 
part.  23.  /.  36  deficientem  ab  illarum  annotatione  quarta  gradus  parte,   t 
quod  fane  aliquid  difcriminis  in  Latitudinibus  Stellarum  ipfius  aeuo, 
collatione  fa(5la  ingerere  potuit.  Verum  is  mihi  potius  antecedentibus   25 
credulus  atque  Antiquorum  inuentis.  hac  in  parte  nimis  fecure  con- 
tentus,  cenfetur,  quam  quod  propriam  aliquam.  eamque  fatis  accura- 
tam,  circa  Latitudines  Stellarum  fcrupulofe  rimandas.  adhibuerit  Ob- 
feruationem;  ex  quibus  etiam  fatis  liquet  ipfura.  vel  non  apprime  ido- 
neis  fubtiliterque  omnia  exhibentibus  vfum  fuiBe  Inftrumentis,  aut   30 
etiam  nimis  negligenter.  hanc  confiderationem  adminiftraBe. 

Quocirca  cum  per  iam  enumeratas  Stellas  fatis  euidentibus  Tefti- 
monijs  aUquoties  comprobatum  fit  Affixarum  Latit.  fecundum  exigen- 
tiam  mutationis  obfiquitatis  EcHpticas  mutari:  vnum  ex  his  duobus 
neceBario  confequitur.  aut  non  fuiBe  tantam  asuo  Veterum  obliqua-  3S 
tionem  maximam  EcUpticae.  quantam  illi  aBign^runt.  aut  Latitudines 
Stellarum  pro  eius  ad  ^Equatorem  propiori  acceBu  reuera  mutatas 
eBe.  Antiquos  autem  tam  Timocharem  quam  Hipparchum  &  Ptole- 
masum.  per  tertiam  partem  in  Declinat.  EcUpticas  maxima  confignanda 
aberraBe.  non  credibile  eft,  prasfertim  cum  eandem  omnes  tres.  vnani-  w 
miter.  admodum  fcrupulofe.  ftatuant.  FaciUme  etiam  per  Regulas  il- 
lorum  ex  Obferuatione  SoUs  in  vtroque  Solftitio  ea  fatifque  pra?cife 

ipfis 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  247 

iplis  conflare  potuit;  nec  enim  Sol  illic  in  Brumali  decliuitate  fenlibile 
Refradionis  impedimentum  ingerebat,  fatis  fupra  Horizontem  eleua- 
tus  exiflens.  NeceBario  itaque  inducitur  mutatas  eBe  Stellarum  Fixa- 
rum  Latitudines,  a  Veterum  Temporibus  huc  vfque:  idque  fecundum 

5   proportionem  variatas  obliquitatis  Eclipticae.  Quod  hic  tot,  tamque  in- 

t   dubitatis  ratiocinijs  manifeflare  ab  initio  propofuimus. 

Licet  vero  nonnullae  inueniantur  Stellae,  quae  huic  indudioni  recla- 
mitent,  praefertim  Lucida  illa  Canis  maioris  &  quaedam  ahae,  tamen 
id  potius  tranfcriptorum  vitio,  qui  numeros  per  Literas  Grascas  ex- 

10  preBos,  non  rite  imitati  funt,  euenifie  fentio,  quam  quod  in  ijs,  quae 
iam  aflruximus,  ahquid  lateat  dubij,  quod  contradidlionem  firmam 
mereatur. 

Contuh  per  Literas,  cum  Ihuflrif.  Principis  WILHELMI  HASSI/E 
LANDTGRAVII  Mathematico,  &  de  Latitud.  Steharum  Fixarum, 
247  pro  ratione  ||  aheratae  Inchnationis  Echpticae  maximae,  mutata,  &  La- 
titudine  Lunae,  in  remotiBima  fua  ab  Echptica  digreBione,  adhuc  ma- 
iore  a  me  adinuenta  quam  Veteribus  vifum  efl:  Qui  fe  mecum  vtrobi- 
que  confentire  affirmabat,  veluti  haec  latius  in  Aflronomicarum  Epi- 

t   flolarum  Libro  patefcunt. 

20  Quapropter  his  ita  flabihtis  &  fufficienter  expofitis,  ad  aha  prout 
conlhtuimus  accedamus,  Inflrimienta  bina,  quibuspraecipueinterOb- 
feruandvun  SteUanmi  fitus  vfi  fumus,  iam  fubfequenter  explanaturi. 

DE  INSTRUMENTIS  QUORUM  VT  PLURIMUM  IN  OBSERUA- 
TIONIBUS  ANTESIGNATIS,  VSUS  FUIT. 

25  /^UONIAM  promifi  me  Inflrumenta  in  Obferuationibus  iam  antea 
^^  ahquoties  commemoratis  vfurpata,  ob  oculos  pofiturum  atque  ex- 
phcaturum:  En  bina  hic  dabo,  ihi  potiBimum  officio  defignata,  quan- 
tum  videhcet  ad  diflantias  Steharum  atque  differentias  Afcenfionales, 
cum  fuis  Declinationibus  capiendas,  attinet ;  Quorum  vnum  Sextantem 

30  Aflronomicum,  aherum  Armillas  i^quatorias  appehaui,  de  quibus 
nunc  feorfim. 

DE  SEXTANTE  ASTRONOMICO,  STELLARUM  INTERCAPE- 

DINIBUS  C^ELITUS  RIMANDIS,  INSTRUMENTO  A  NOBIS 

EXCOGITATO,  APPRIMEQUE  OPPORTUNO. 

35  /^UM  per  Radium  Aflronomicum  Steharum  diflantias  adeo  exadle, 
V^  vt  opus  efl,  fcrutari  nequaquam  concedatur,  ceu  diutina  me  docuit 
Experientia,  caufis  cur  id  fiat  ahbi  referandis;  de  aho  Inflrumento,  quo 
tam  neceBarium  ad  rem  Aflronomicam  negocium  fidehter  exequi  h- 
ceret,  muhis  ab  hinc  Annis  cogitaui;  &  ab  initio  quidem,  Sextantem 

quendam 


248  ASTRONOMIiC  INSTAURAT.^ 

quendam  huic  rei  promtius  &  certius  idoneum  adinueni.  fabrefierique 
curaui,  qui  in  fine  Libri  fequentis  delineatur  atque  exponitur.  At  cum 
is,  per  multa  requifita  tradlando  inhabilis  atque  difficilior  eBet,  vtvt 
vnicum  faltem  Obferuatorem  exigeret,  aUos  in  eundem  vfum  meditatus 
fum,  &  primo  bifurcatum,  binos  Obferuatores  requirentem,  &  Stella-  5 
rum  diftantias  citra  omne  dubium  admodum  fcrupulofe  praebentem, 
fed  paulo  maiori  moleftia,  atque  Temporis  nonnullo  difpendio. 

Tandem  vero  aUos  quoque  Sextantes,  quos  Trigonicos  appello,  in- 
ueni,  qui  certo  fubtiUterque,  minimo  etiam  Labore  SteUarum  remo- 
tiones  binis  adhibitis  coUimatoribus  fuppeditant,  quorum  ternos  fimiU    10 
fere  conftru(5^ionis  fabrica  compofitos,  iam  in  promtu  habeo,  quam  fe- 
quens  Figura  aemulatur.  || 

EXPLICATIO  DELINEATIONIS  INSTRUMENTI  SEXTANTIS  249 

TRIGONICI. 

COMPAGES  ABC  tota  intra  ipfum  Sextantem  cum  fua  contigna-    15 
tione  intermedia  repraefentat ;  cuius  Centrum  ad  A,  habet  CyUn- 
drum  rotundum  fibi  infixum;  circumferentia  vero  CB  tantas  eft  capa- 
citatis,  vt  fextam  CircuU  partem  compraehendat,  Lateribus  AC  atque 
AB  quatuor  cubitos  aequantibus.  Regula  infuper  AD  huic  appUcatur, 
habens  Pinnacidium  iuxta  D,  hinc  inde  in  circumferentia  conuolu-   20 
bile,  Cylindro  ad  A  quiefcenti  per  rimulas  ParaUelas  correfpondens. 
Quin  &  aliud  Pinnacidium  Fixum  manet  apud  C,  etiam  rimuUs  vtrin- 
que  CyUndro  ad  Centrum  pofito  Analogum.  Eft  quoque  aher  CyUn- 
drus  iuxta  F  quiefcens,  cui  deftinatur  Pinnacidium  ad  G,  fi  quando 
vfus  poftulet,  appUcandum,  idque  pro  SteUarum  ardtioribus  diftantijs,   25 
ne  Obferuatores  fibi  inuicem  impedimento  fint. 

Incumbit  vero  Sextans  hic  fulcro  cuidam,  velut  in  Figura  apparet, 
fuperius  Globum  in  omnem  CoeU  plagam  conuolubilem  obtinenti, 
cuius  beneficio  Inftrumentum  ab  ahera  parte  infra  E  appofitum,  in 
quodcunque  binarum  SteUarum  planum  commode  dirigitur.  atque   30 
baciUis  NO  &  LM  ftabiUri,  donec  Obferuatorum  Vnus  per  rimulas 
Pinnacidij  C  quiefcentis,  CyUndro  ad  A.  quod  ad  eius  magnitudinem 
ParaUelas.  Stellam  aUquam  vtrinque  coUim^rit;  AUerver6.  exPinna- 
cidio  mobiU  ad  D,  aUam  quamuis  iuxta  eundem  CyUndrum  pari 
ratione  vtrinque  intuitus  fuerit.  donec  confentiente  fimul  amborum   35 
animaduerfione  Arcus  CD  vtrique  Pinnacidio  interie(5\us  SteUarum 
propofitarum  praecifam  diftantiam.  manifeftet.  idque  quoad  maiores 
intercapedines.  In  minoribus  pene  fimiUs  eft  ratio.  nifi  quod  tunc  vnum 
Obferuatorem  e  Pinnacidio  iuxta  G  adaptato.  CyUndrum  ad  F  intueri 
deceat,  ahero  vt  prius  circa  Pinnacidium  mobile  D.  &  CyUndrum  ad  A   40 
in  Centro  firmatum  rem  agente;  Diftantias  etiam  in  circumferentia 

Inftrumenti 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  249 


250  ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 

Inftrumenti  paulo  aliter  tunc  numerandaE  veniunt;  eft  enim  Pinnaci- 
dium  G  cum  fuo.  quod  refpicit  Cylindro  F,  Parallelum  Centro  A,  at- 
que  Arcus  Infirumenti  meditullio.  Vnde  id  de  Arcu  quod  intercipitur 
a  G  vfque  ad  medietatem  iuxta  30  grad.  non  numeratur.  Polita  liqui- 
dem  Regula  mobili  exade  in  Arcus  medio,  &  intuente  Vno  Obferua-  5 
tore  a  Pinnacidio  D  iuxta  A  Cylindrum ;  Altero  e  G,  circa  Cylindrum  F, 
eadem  Stella  ab  vtroque  prorfus  cernitur.  Quantum  igitur  remouetur 
Pinnacidium  mobile  D,  ab  Arcus  medietate  verfus  B,  tantundem  di- 
ftant  duas  Stellae  minutulam  aliquam  intercapedinem  obtinentes.  Cae- 
tera  attenti  facile  colligent.  ||  10 

Diuilionem  vero  Lymbi  in  pundis  tranfuerfalibus  fubtiliBimam  ex-  250 
adtiBimamque,  tum  etiam  Pinnacidiorum  per  rimulas  Cylindro  priori 
Parallelas,  peculiarem  apprimeque  idoneam  conformationem,  hic  re- 
ferarenonlubet;  Integro  Libro,  quo  Mechanica  Aftronomiae  pars  trac- 
tanda  venit,  de  his  ligillatim,  quid  experientiae  ratae  confonum  ad-  15 
inuenerim,  longoque  vfu  non  infrugifere  (vti  fpero)  exercuerim,  per- 
tradlaturus. 

Sed  &  fecundo  huius  Operis  Tomo,  haec  in  ipfa  conclulione,  circa 
bina  alia  Inftrumenta  illic  delignata,  praecipua  ex  parte  indicantur. 

Ifta  igitur  de  Sextantis  Organo  hic  fufficiant.  Reliqua  exftru(5Iurae   20 
infpedlione,  aut  potius  Mechanica  tradlatione  folers  Artifex  promtius 
intelliget.  Quare  his  explicandis  amplius  immorari  nolo. 

Id  faltem  addam:  Quod  fi  quando  Sol  per  Inftrumentum  a  Luna  vel 
Veneris  Stella,  vt  nos  faepiBime  (ceu  proxime  praecedenti  Capite  ali- 
quoties  patet)  fecimus,  quoad  diftantiam  obferuandus  venit;  tunc,  vt  25 
vmbra  anterioris  Cylindri  inter  binas  Pinnacidij  mobilis  interiores  li- 
neas  vmbrae  illi  aequipares  exadlius  difcernatur,  Canalem  quendam 
Regulae  applicandum,  per  quem  vmbra  tranfiens,  ab  Aeris  circumflui 
luciditate  non  diBipetur,  fed  eo  apparentius  fpacium  binis  illis  lineis 
interceptum  adimpleat;  hoc  tamen  ea  cautione  faciendum.  vt  is  qui  30 
iuxta  C,  Cylindrum  A  refpicit,  liberum  habeat  profpecflum.  eo  in  loco 
non  impediente  canali.  Quod  fi  aliqua  eius  pars  illic  defecerit.  fatis 
commode  praeftatur. 

Nunc  alterum  Armillarum  videlicet  .(^quatoriarum  Organon  de- 
fignans,  eius  vfum  poftmodum  breuibus  indicabo.  35 

DE  ARMILLIS  i^QUATORIJS  SIDERUM  DECLINATIONES 

ATQUE  DIFFERENTIAS  ASCENSIONALES 

PROMTE  MENSURANTIBUS. 

MACHINAS  Armillares  a  Veteribus  vfurpatas.  quas  Zodiacum 
circa  fuos  Polos  extra  Meridianum  conuolubiles  gerunt.  iamdu-   40 
dum  ob  caufas  in  principio  huius  Capitis.  aliqua  ex  parte  indicatas, 

ipfa 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 
fi 


251 


252  ASTRONOMI^INSTAURAT^ 

ipfa  etiam  me  edocente  diutina  Experientia,  fufpedlas  habens,  alias 
quafdam  ^quatorem  faltem  refpicientes  excogitaui,  conRruique  feci, 
idque  diuerfimode,  Tribus  varia  ratione  in  hunc  vfum  confeclis  Or- 
ganis,  quorimi  vnicum,  quod  iam  delineatum  habeo,  hic  apponam, 
reliquis  in  fuum  locum,  Mechanicae  Arti  inferuientia  oftendentem,  re-  5 
feruandis.  || 

Ex  infpedione  Figurationis  diligentiore,  licet  omnia  melius  perfpici-  252 
antur  atque  cognofcantur,  quam  longo  verborum  anfradu,  breuibus 
tamen  illam  explanare,  non  eft  inutile. 

Circulus  BCDE  Meridianimi  repraefentat,  qui  e  folido  Chalybe  af-  10 
fabre  elaboratus,  fex  proxime  pedes  in  Diametro  continet.  .«^quatorem 
vero  praefigurat  Circulus  PSR,  Affixum  alteri  ad  Angulos  Red^os  FGHI, 
qui  circa  Axem  Mundi  CD  i^quatorem  quacunque  lubet  conuoluit. 
Si  itaque  differentias  Afcenfionales  binarum  Stellarum  fcrutari  libu- 
erit,  motis  hinc  inde  Finnacidijs  P  atque  R,  aut  altero  in  vno  loco  fir-  15 
mato,  per  duos  Obferuatores,  e  rimulis  Parallelis,  circa  Axem  DC 
apprime  teretem,  hinc  inde  difpicientes,  id  exequi  Hcet.  Arcus  enim 
i^quatorius  vtrique  Pinnacidio  interceptus,  differentiam  Afcenfiona- 
lem  menfurat. 

Declinationes  autem  per  alteram  Armillam  NKLM,  circa  eundem   20 
Axem  reuolubilem,  explorantur,  motis  videlicet  hinc  inde  Pinnacidijs 
Q  vel  O,  &  refpiciendo  Cylindrum  ad  A  iuxta  Centrum  Infirumenti. 

Debent  autem  ab  altera  etiam  parte  K  &  L  talia  eBe  Pinnacidia,  vel 
haec  ipfa  illic  applicari,  cum  DecHnationes  Stellarum  Meridionales 
infra  .^quatorem  exifiunt.  Numeratio  vero  Declinationis  fit  in  hac   25 
didla  Armilla  furfum  vel  deorfum  refpectu  .<^quatoris,  prout  res  exigit. 

Incumbunt  praeterea  hae  Armillae  Semicirculo  XTW V  cum  fuis  an- 
nexis  fulcris,  habentibus  inferius  Cochleas  per  Z  indicatas,  quibus  tota 
Machina  ad  Libellam  beneficio  fili  tenuiBimi  Orichalcici,  ponderis- 
que  plumbei  appenfi  BT,  in  Zenith,  fecundum  Eleuationem  Poli  loci  30 
propofiti  ad  amuBimdirigitur,  atque  planitiei  Meridiani  Coelefiis,  Me- 
ridianus  Infirumenti  Mechanicus  EBCD  conformis,  redditur. 

Armillae  vero  ipfae  interiores  vndiquaque  Orichalcicas  funt,  nullique 
mutationi  per  fe  obnoxiae;  Diuifiones  infuper  omnes  in  hoc  Inf\ru- 
mento,  etiam  per  puncfla  tranfuerfalia  more  nobis  vfitato.  ita  confecflae,   35 
vt  fingula  minuta  inter  Obferuandum  difcriminatim  exhibeant.  Caetera 
diligens  infpe(5Iio  vel  ipfa  potius  fabricatio  atque  vfus,  edocebunt. 

Adhibui  tamen  in  Declinationibus.  atque  diS"erentijs  Afcenfionali- 
bus  commemoratis,  &  casteris  pro  Reftitutione  Stellarum  neceBarijs, 
non  tam  has  ipfas  Armillas,  quam  alias  quafdam,  fefquialtero  Circulo,   40 
vna  cum  Axe  Polos  refpiciente  contentas,  quae  multo  etiam  maiores, 
&  ad  minimum  quincubitales  exiftunt.  ideoque  quod  intendebamus 

fcrupulofius 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  253 

fcrupuloQus  &  promtius  fubminiftrant ;  idque  fatis  tuto  compendio, 
quarum  Rrudlura  in  colle  quodam  edito,  extra  hanc  Arcem,  fubter- 
ranea  eft,  apprime  vlibus  accommoda.  Hanc  autem  cum  fuo  loco,  ali- 
quandoque  tertias  Armillas,  ternis  circulis  idipfum,  quod  modo  depicflae 
5  prasftantes,  i^quatore  illic  permanente  Fixo,  nulloque  circumducente, 
cui  innitatur  Circulo  (fauente  Diuino  Numine)  vna  cum  casteris  noftris 
Aftronomicis  Organis  defcripturus.  || 

253       DE  MOTU  PROPRIO  AFFIXARUM  STELLARUM,  HISCE 
SECULIS  CORRESPONDENTE. 

10  OUPERIUS  Capite  primo,  vbi  de  Curriculo  Solis  ad  haec  Secula 
O  verificando,  luculenter  egimus,  eius  motum  annuimi  ab  aliqua 
Affixarum  SteUarum  aequalem,  collatis  inuicem  diligenter  &  in  truti- 
nam  vocatis  Ptolemaicis,  vna  cum  noftris  Obferuationibus  examinaui- 
mus.  Atque  hinc  Annum  Sidereum  continere  Dies  365.  H.  6.  /.  9.  //.  26. 

15  ///.  43  adinuenimus.  Hoc  enim  Temporis  fpacio  Sol  ad  quamuis  iner- 
rantem  Stellam  fimplici  fuo  curfu,  quotannis  reuertitur.  Anni  infuper 
i^quinod^iahs  hoc  asuo  quantitatem,  ibidem  prasfiniui,  Dierum  365. 
Hor.  5.  /.  48.  //.  45,  qui  deficit  ab  Anno  Sidereo  prasmemorato,  /.  20. 
//.  42  fere.  Tantum  enim  requiritur  Temporis  vt  Sol  emenfo  toto  Cir- 

20   culo  Stellam  aliquam  Fixam  paululum  progreBam.  denuo  afJequatur. 

Ipfemet  vero  interea  conficit  motu  fuo  //.  51  exacfte.  Tantilla  itaque  eft 

Stellarum  Affixarum  ad  noftra  Secula  annua  promotio.  Quam  fic  com- 

pendiofa  Inquifitione  eademque  fatis  rata,  notam  reddere  conftituimus. 

Verimi  vt  hic  Anniuerfarius  Fixarima  motus,  ex  aliorum  tam  recen- 

25  tiiun  quam  Veterum  animaduerfionibus  comprobetur,  partim  ex  Co- 
pernici,  partim  Antiquorum  quorundam  annotationibus  id  praeftare 
aggrediemur. 

Adhibentes  itaque  pricrem  Copemici  in  Spica  Virginis  Obferua- 
tionem,  quam  Anno  1515  nad^us  eft,  quas  videtur  altera  decennio  poft 

30  fada  exa(5Iior,  colligitur  iuxta  noftram,  fuperius  vfurpatam  ratiocina- 
tionem,  Polique  eius  loci  caftigationem,  Spicam  tunc  fuiBe  in  part.  17. 
min.  32  Si.  At  cum  Anno  1585  eadem  inuenta  fit  in  part.  18.  min.  3  II 
ex  noftris  Obferuationibus,  perfpicuum  eft,  quod  Annis  70  intermedijs, 
promota  fit  Arifta,  vna  cum  reliquis  Fixis,  P.  1  deficiente  faltem  >  fcru- 

35  pulo.  Competunt  ergo  proportionaliter  fingulis  Annis  51  fcrup.  fecunda 
praecife. 

Nunc  vt  prolixioris  Temporis  interftitio  idipfum  corroboretur,  ab 
Hipparcho  primum  huc  vfque  rem  omnem  deducemus. 

Inuenit  ille  referente  Ptolemaeo  (qui  eum,  in  Arabico  textu  AbracUn 

40   vocat)  Anno  50  Reuolutionis  Calippi  tertiae,  qui  incidit  in  Anniun  ab 

obitu 


254  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

obitu  ALEXANDRI  MAGNI 196,  Regulum  in  part.  29.  min.  50  €p.  Cum  t 
igitur  vfque  ad  noftram  Obferuationem  Anno  1585  fadam,  a  morte 
Alexandri  1909,  quando  Stella  haec  fuit  in  P.  24.  /.  5  ^ ,  progr  eBa  lit  part .  24i 
intermediantibus  Annis  1713,  certum  eft  proportionaliter  deberi  lingulis 
Annis  51  fcrupula  fecunda,  deficientibus  faltem  13  fcrup.  quartis.  5 

Porro  ne  quis  inaequalitatem  magnam  in  tanto  Temporis  interuallo 
fubrepere  potuiBe,  fufpicetur ;  conferemus  intermediam  quandam  Ob- 
feruationem  ab  ALBATEGNIO  Aracenfe  in  eadem  Stella  habitam 
circa  Annum  Domini  880,  quando  illam  depraehendit  in  part.  14.  /.  5  ^ ,   t 
Hippar-||chi  Annotatione  vlteriorem  P.  14.  /.  15,  intercedentibus  Annis  254 
1006,  Noftra  vero  animaduerfione  anteriorem  part.  10  praecife,  emenfis 
interea  Annis  705.  Vtrobique  autem  fad\a  fecundum  Annorum  &  mo- 
tuimi  proportionalitatem,  iufia  diftributione,  competunt  fingulis  Annis 
//.  51  adeo  exadle,  vt  in  priori  fere  nihil,  in  pofieriori  vix  quaterna  tertia 
deficiant;  vt  hinc  fatis  liqueat,  ab  Hipparcho,  per  intermediantem  Al-   15 
bategnium  rite  confiitutam  eBe  Fixarum  motionem;  ita  quod  fingulis 
Annis  adamuBim  //.  51  conficiant,  idque  non  folum  hifce  proximis  Se- 
culis,  ad  quae  earum  progreBionis  tenorem,  praecipue  nunc  conformare, 
animus  efi,  fed  etiam  ad  longiBimi  Temporis  fpacium  concordat,  1700 
iam  ferme  prasterlapfis  Annis :  Quantum  ex  ijs  confiderationibus,  quae   20 
per  Regulum  ab  Hipparcho  &  Albategnio  interea  fadas  funt,  colligere 
licet. 

Etfi  vero  haec  non  ita  praecife  conueniant,  cum  Timocharis  &  Ptole- 
maei  denotationibus.  Nam  ea,  qua  Timochares  vfus  efi  Anno  Nabo- 
naB.  454,  qui  erat  a  difceBu  Alexandri  30,  prodente  Spicam  fuiBe  in  25 
P.  22  J  Ttl',  cum  noftra  collata,  debentur  Annis  intermedijs  1879  exadtis  t 
P.  25.  /.  43.  Ideoque  fingulis  //.  491,  quod  deficit  a  noftro  aBumto  motu 
non  prorfus  duobus  fcrup.  fecundis.  Fuit  autem  mea  Obferuatio  Anno 
NabonaB.  2333. 

A  Ptolemaeo  eandem  Anno  Domini  139  reponente  in  P.  26.  /.  40  Ttp   30 
intercedentibus  Annis  1446  competunt  P.  21.  /.  23.  Ideoque  cuilibet  fe-   t 
cunda  //.  531,  quod  tantundem  pene  excedit  noftram  annotationem, 
quantum  in  Timochare  prius  defiderabatur. 

Verumenimuero,  cum  in  Hipparcho  atque  Albategnio  omnia  tam 
belle  noftrae  poQtioni  confentiant.  propter  Timocharis  &  Ptolemaei  in-   35 
ter  fe  etiam  diBidentesdigreBiones,  eafdemque  vtrinquepares.  motum 
FixisSideribus  a  nobis  attributum  in  dubiumvocare,  ferme  nulla  eui- 
dens  incumbit  neceBitas;  prasfertim  cum  Albategnianis  inuenlis.  tan- 
quam  recentioribus.  procul  dubio  diligentius  habitis,  plus  fidei  tribu-   t 
endum.  hac  in  parte  fit.  quod  &  ipfe  atteftatur  Copernicus.  Fuit  infuper   40 
Hipparchus.  quafi  Timochari  &  Ptolemaso  intermedius,  vnde  ab  ipfo 
tutius  hasc  deriuantur. 

Quin 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  255 

Quin  &  hoc  pro  nobis  non  parum  facit,  quod  differentiaannuimotus, 
a  Timochare  ad  nos,  &  a  Ptolemseo  hucufque,  quae  eft,  quatuor  proxime 
fecundorum,  li  dimidiata  tardiori  Timocharis  promotioni  addatur,  vel 
a  celeriore  Ptolemaica  auferatur,  conftare  //.  51  quamproxime,  atque 
5  lic  vtriufque  dedu(5lionis  dimidium,  noRris  placitis  apprime  ai\ipulari. 
Neque  enim  adeo  abfolutas  fuilie  Veterum  circa  hoc  negocium  anim- 
aduerfiones,  quin  hmitatione  atque  cafiigatione  decenti  indigeant,  & 
alij  ante  nos  non  immerito  fufpicati  funt. 

Quapropter  praefupponendo  Affixarum  Stellarum  Annuvun  iter,  in 
10   Signorum  confequentia,  eBe  adamuBim  //.  51,  nihil  quod  in  vUos  fen- 
255  fus  II  cadere  poterit,  ad  tria  vel  quatuor  proxima  Secula  (vt  de  pluribus 
non  dicam)  a  fcopo  petito  defledemus. 

Inaequalitatis  autem,  circa  motum  Inerrantium  Stellarum,  fiue  vt 

Copernicus  loquitur,  anticipationis  i^quino(f\iorum  rationes,  quas  ille 

15  admodum  ingeniofe  &  fubtiliter  fpeculatus  el\,  vt  omnium  anteceBorum 

inuenta  tueretur  atque  conciliaret,  nequaquam  redle  conftare,  vel  hi 

feptuaginta  ab  eius  prima  Obferuatione  in  Spica  tip  elapfi  Anni  te- 

fiantur,  in  quibus  multo  celerior  efi  reddita  i^quinodiorum  recipro- 

catio,  aut  Stellarum  promotio,  quam  ille  futurum  putabat,  adeo  vt  cum 

20   nunc  in  pofierum  centum  circiter  Annis,  vnum  grad.  conficere  deberent, 

in  70  illum  abfoluant,  Anni  etiam  quantitate,  nequaquam  ita  tarda  exi- 

flente,  vt  ipfe  putauit,  velut  ex  ijs,  quae  priori  Capite  tradidimus.  liquet. 

Hasc  enim  duo  apud  Copernicum  quafi  inuicem  cohasrent,  vt  tardilii- 

mus  fit  Fixarum  motus,  quando  Anni  quantitas  maxima  efl.  Verimi 

25  praefentium  Annorum  accuratae  Obferuationes  hasc  eludunt,  cum  ip- 

fius  periodicis  reflitutionibus  non  correfpondeant. 

luxta  noflram  vero  promotionis  ratiocinationem,  conficiunt  Affixas 

Stellae  vnum  gradum  Annis  70.  Menf.  7.  Quod  Ptolemaeo  putabatur 

fieri  in  Annis  100,  &  Albategnio  66.  Vt  mea  pofitio  his  intermedia  fit, 

30  multo  tamen  propius  Albategnianis  placitis  accedens.  Nec  etiam  Co- 

pernici  fimplex  i^quino(5liorum  motus,  ab  hac  noflra  conflitutione 

multum  difcrepat,  efficiens  aequalitatem  Fixarum  in  Anno  luhano 

//.  50.  ///.  12.  ////.  5,  deficientibus  faflem  ///.  48. 

Vniuerfalem  &  omnibus  Mundani  i^ui  Temporibus  correfponden- 

35  tem  Ocflauae  (vti  vocant)  Sphaerae  motum,  ita  vt  inaequalitas  ab  alijs 

atque  alijs  Artificibus  deprashenfa,  quo  ad  eius  fieri  poBit,  excufetur, 

nunc  extruere  noflra  non  efl  intentio;  Id  Laboris  in  peculiare  Aflron. 

reftituendae  opus  ablegantes. 

Id  tamen  hic  iuflis  de  caufis  impulfus,  aBeuerare  non  dubito,  adeo 

40   enormem  anomaliam  Affixarum  Stellarum  motui  vix  fubeBe,  quanta 

t   e  Timocharis  &  Ptolemaei  Obferuationibus,  cum  Hipparcho  &  Albateg- 

nio  collatis,  depraehenditur.  Neque  enim  verifimile  eft,  eas  aliquando 

in 


256  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

in  100  Annis,  vt  collegit  Ptolemaeus,  vnum  gradum  emetiri.  nonnun- 
quam  vero  66,  vt  voluit  Albategnius;  at  potius  in  iplis  Artificum  Ob- 
feruationibus,  procul  dubio  aliquid  latuit  vitij,  quod  fatis  inde  apparet, 
quiaLongitudines  earundem  Stellarum,  quas  fe  peculiariter  obferuaBe 
referunt,  non  eo  modo  in  ipfo  Coelo  ab  inuicem  remoueantur,  velut  5 
ipforum  poftulat  annotatio,  adeo  vt  tertias  partis,  atque  etiam  dimidiae 
vnius  gradus  in  his  a  Coelefti  difpofitione  reperiatur  deuiatio,  quod 
cuilibet  noftras  Longitudinum  intercapedines,  cum  illorum  configna- 
tionibus  in  ijfdem  Stellis  conferenti,  patebit. 

Videmus  etiam,  quam  parum  emundlioris  diligentiae  in  his  prasfti-    lo 
terint  Neoterici,  vt  vel  ex  Regiomontani  atque  ipfius  Difcipuli  Ber- 
nardi  Waltheri,  Wernerique  Obferuationibus  pubHcatis  fatis  Hquet.  || 

Neque  tamen  exiftimem  adeo  deuias  fuiBe  Antiquorum  circa  Fixa  256 
Sidera  confiderationes,  quin  reuera  inde  colligi  poBit,  aUqualem  his 
fubeBe  motus  inaequalitatem,  quamuis  ego  hanc  externa  aUqua  de  i5 
caufa,  atque  per  accidens  contingere,  nec  merito  ipfis  imputandam, 
cenfeam;  Qua  tamen  de  re  nondum  abfolutam  cenfuram  pronunciare 
lubet,  eam  in  vniuerfalem  Aftronomias  pertradlionem  referuare,  pluri- 
bufque  Annis  premere,  confultius  ducens. 

Supereft  igitur  vt  Tabellam  addamus  per  continuam  huius  Annui  20 
a  nobis  conftituti  motus  colledlionem,  quantum  quouis  propofito  Anno, 
addendum  vel  demendiun  fit  Longitudinibus  Stellarum  ad  1600  Annum 
in  Canonica  enumeratione  praefinitis,  confeftim  oftendentem,  quo  mi- 
nimo  negocio  ad  quemuis  intra  quatuor  proxima  Secula  Annum,  Fixae 
alicuius  a  nobis  aCignatae  pateat  Longitudo,  Latitudine  interea  fefe  in-  25 
fenfibiliter  alterante:  cum  Eclipticae  obliquatio  illi  (vti  oftendimus)  an- 
fam  praebens,  tardiliime  mutetur.  Statimque  poft  hanc  Tabellam  ipfimi 
Abacum  reftitutarum  Fixarum  non  modico  Labore  atque  fumtu  com- 
paratum,  offeremus. 

Vtar autem  in  enumerandis denominandifque  StelHs,  ijfdem appella-   30 
tionibus,  quae  e  partibus  certarum  Figurarum  Animantium,  vel  alia- 
rum  rerum  illis  ab  AntiquiBima  vetuftate  fuo  quodam  confilio  attri- 
butae  funt.  Licet  enim  tales  imagines  reuera  Coelo  aut  Stellis  non  infint, 
&  res  haec  Ethnicifmum  quendam  atque  fabulofas  Poetarum  traditiones 
(abftrufae  tamen  alicuius  folertiae  inuolucris  non  carentes)  redoleat;   35 
tamen  ab  ijs,  quas  plurimorum  Seculorum  vfu  omnibus  recepta  funt. 
non  temere  difcedendum  arbitror.  VetuftiBima  fiquidem  eft  Stellarum 
in  certas  Figuras  defignatio,  vt  vel  ex  lOBO.  qui  an  ante  Mofen  fuerit. 
vel  poft  dubium  eft.  apparet.  Is  enim  Pleiadum.  Arduri.  atque  Orionis   + 
facit  mentionem.  fic  quoque  AMOS Propheta de  Arifluro  atque  Orione.   40 
loquitur.  Idem  etiam  VetuftiBimi  quique  Poetarum  HESIODVS.  OR- 
PHEVS.  HOMERVS  &c.  eofque  fequuti  EVRIPIDES,  SOPHOCLES 

&  plures 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


257 


&  plures,  quorum  aliqui  ante,  quidam  vero  paulo  poft  bellum  Troia- 
niun  floruerunt,  quod  geftum  Tempore  ludicum,  lephtae  praefertim, 
ante  intronizationem  Regum  Ifraelitarum  Hiftorici  referunt,  paBim 
fuis  Carminibus  teflantur. 
5  Neque  etiam  decet  ea,  quae  diuturna  approbatione  confirmata  funt, 
leuiter  antiquare  atque  refcindere,  nifi  quid  melius,  quod  in  eorum 
locum  refiituatur,  in  promtu  fit.  Et  verendum  ne  pofthabendo  Veteres 
Stellarum  denominationes,  quod  figmentis  atque  FabuUs  nitantur, 
alias  de  nouo  introducere  non  detur,  nifi  &  hic  fingere,  atque  quiduis 
10  pro  libito  conformare  liceat.  Vera  etenim  Stellarum  nomina,  quibus 
Opifex  fupremus  fingulas  nuncupat,  vt  Dauid  Pfal.  146  teftatur,  nobis 
prorfus  funt  incomperta,  forte  ADAMO  atque  Patribus  aliquid  de  his 
conftitit,  vel  faltem  fofidioribus  &  verioribus  appellationibus  circa  has 
vfi  funt.  Sed  nunc  ad  rem.  || 

257^  TABVLA  CONTINENS  QVANTVM  SINGVLI  ANNI,  IN  DUO- 
BUS  SECULIS  ANTECEDENTIBUS,  DEMANT  LONGITUDINI  AFFIXA- 
RUM  AD  ANNUM  1600.  SEQUENTI  CANONE  DISPOSIT^. 


35 


40 


ANNI  COLLECTI 

ANNI  EXPANSI 

Anni 

M. 

S. 

Anni 

M. 

S. 

Anni    G.   M.   S. 

Anni    G.   M. 

S. 

1533 

56 

57 

1567 

28 

3 
12 

1400     2    50    0 

1500     1 

25 

0 

1534 

56 

6 

1568 

27 

1410     2    41    30 

1501 

24 

9 

1535 

55 

15 

1569 

26 

21 

1420     2    33    0 

1502 

23 

18 

1536 

54 

24 

1570 

25 

30 

1430     2    24    30 

1503 

22 

27 

1537 

53 

33 

1571 

24 

39 

1440     2    16    0 

1504 

21 

36 

1538 

52 

42 

1572 

23 

48 

1450     2     7   30 

1505 

20 

45 

1539 

51 

51 

1573 

22 

57 

1460     1    59    0 

1506     1 

19 

54 

1540 

51 

0 

1574 

22 

6 

1470     1  i  50   30 

1507     1 

19 

3 

1541 

50 

9 

1575 

21 

15 

1480     1  '  42    0 

1508     1 

18 

12 

1542 

49 

18 

1576 

20 

24 

1490     1    33   30 

1509     1 

17 

21 

1543 

48 

27 

1577 

19 

33 

1500     1    25    0 

1510  1 

1511  1 

16 
15 
14 

30 
39 
48 

1544 
1545 
1546 

47 
46 
45 

36 
45 
54 

1578 
1579 
1580 

18 
17 
17 

42 

51 

0 

ANNI  SINGVLI 

1512 

1      0    0    51 

1513 

13 

57 

1547 

45 

3 

1581 

16 

9 

2     0    I    42 

1514 

13 

6 

1548 

44 

12 

1582 

15 

18 

3     0    2    33 

1515 

12 

15 

1549 

43 

21 

1583 

14 

27 

4     0    3    24 

1516 

11 

24 

1550 

42 

30 

1584 

13 

36 

5     0    4    15 

1517     1 

10 

33 

1551 

41 

39 

1585 

12 

45 

6     0    5     6 

1518     1 

9 

42 

1552 

40 

48 

1586 

11 

54 

7     0    5    57 

1519     1 

8 

51 

1553 

39 

57 

1587 

11 

3 

8     0    6    48 

1520     1 

8 

0 

1554 

39 

6 

1588 

10 

12 

9     0    7    39 

1521     1 

7 

9 

1555 

38 

15 

1589 

9 

21 

10     0    8    30 

1522  1 

1523  1 

1524  1 

1525  1 

1526  1 

6 
5 
4 
3 
2 

18 
27 
36 
45 
54 

1556 
1557 
1558 
1559 
1560 

37 
36 
35 
34 
34 

24 
33 
42 
51 
0 

1590 
1591 
1592 
1593 
1594 

8 

7 
6 
5 
5 

30 
39 

48 

57 

6 

MENSES 

lanuar.   4 
Febr.     8 
Martius  13 

lulius   30 
Auguft.  34 
Sept.    38 
Oaober  42 
Nouem.  47 
Decem.  51 

Aprilis   17 
Maius   21 
lunius   25 

1527  1 

1528  1 

1529  1 

1530  0 

2 

1 

0 

59 

3 
12 

21 
30 

1561 
1562 
1563 
1564 

33 
32 
31 
30 

9 
18 
27 
36 

1595 
1596 
1597 
1598 

4 
3 
2 

I 

15 
24 
33 
42 

Annicompl.motum  aufcr  a  long. 
feq.  Tab.  Mtnris  una  (fi  uia>  fub- 

1531     0 

58 

39 

1565 

29 

45 

1599 

0 

51 

latis  S.  .  ficq.petitum  obtinebis. 

1532     0 

57 

48 

1566 

28 

54 

1600 

0 

0 

33 


STELLARVM 


258 


ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 


STELLARVM  INERRANTIVM  PLVRIMARVM  ET 

PRi^CIPVARVM,  IVXTA  AVCTORIS  PROPRIAS  ET 

ACCVRATAS  CCELITVS  RECENS  DEDVCTAS 

OBSERVATIONES,  CANONICA  DETERMI- 

NATIO,  AD  ANNUM  COMPLETUM  1600. 


257^ 

t 


PRIMO,  DE  STELLIS  QV^  APVD  ZODIACVM 

CONSPICIVNTVR 

DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

ii 

S. 

G. 

M. 

G. 

M. 

ARIES. 

Auftralis  in  praecedente  comu 

V 

27 

37 

7 

8i 

B 

4: 

Borealis  ac  fequens  in  eodem  cornu 

y 

28 

23 

8 

29 

B 

4: 

Lucida  in  vertice  capitis:  Principalis 

V 

2 

6 

9 

57 

B 

3. 

In  ricflu  duarum  borea 

"d 

2 

34 

7 

23 

B 

6: 

Quae  magis  ad  Auftrum 

V 

3 

20 

5 

m 

B 

6: 

Quae  in  ceruice 

y 

27 

57 

5 

24 

B 

5: 

In  renibus 

V 

8 

36 

6 

1 

B 

6: 

Quae  in  educftione  caudae 

V 

12 

57 

4 

8i 

B 

5 

Praecedens  trium  in  cauda 

V 

15 

15 

1 

46: 

B 

4 

Media 

V 

16 

24 

2 

50 

B 

5 

Vltima 

V 

17 

50  i 

2 

36 

B 

6 

In  femore 

^ 

11 

22 

1 

12 

B 

6 

In  poplite 

V 

9 

35 

1 

7 

B 

6 

In  genu  finiftro                                                     * 

V 

9 

23 

1 

30 

A 

6 

In  genu  dextro                                                      • 

^ 

7 

52 

0 

39 

A 

6 

Paruula  in  aluo                                                       * 

>^ 

8 

46 

4 

1 

B 

6 

Quae  eft  infra  lucidam  capitis                           • 

^' 

1 

41 

9 

13 

B 

6 

Supra  dorfum  4.  informium  praecedens 

V 

10 

35 

10 

501 

B 

5. 

Sequens  fc.  ad  bafin  occi.  ^  ex  fequent. 

V 

11 

23 

11 

16 

B 

4 

Orientalis  in  bafi  trianguli 

V 

12 

40 

10 

24 

B 

3. 

In  apice  eiufdem  trianguli  ad  boream 

V 

12 

51 

12 

251 

B 

4 

TAVRVS. 

Suprema  in  fecflione 

^' 

18 

0 

5 

57 

A 

5 

Altera  poft  ipfam 

^ 

17 

30 

7 

29 

A 

6: 

Tertia 

V 

16 

18 

8 

491 

A 

4 

Quarta  maxime  auftrina 

V 

15 

351 

9 

22! 

A 

4 

In  dextro  armo 

V 

21 

46 

8 

41 

A 

5 

20 


25 
258' 


In 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


259 


LONGITVDO 

LATITVDO 

6  H 

DENOMINATIO  STELLARVM 

is 

S. 

G. 

M. 

G. 

M. 

In  pecftore 

V 

25 

1 

8 

3 

A 

4 

In  genu  dextro 

V 

27 

59 

12 

13i 

A 

4 

In  fuffragine  dextra 

V 

24 

19 

14 

30! 

A 

4 

In  genu  finiftro 

I 

4 

9 

9 

32 

A 

5 

In  fuffragine  finiftra 

H 

3 

11 

11 

48 

A 

5 

In  facie  Sucularum  prima  in  naribus 

K 

0 

12 

5 

46J 

A 

3 

Inter  hanc  &  oculum  boreum 

I 

1 

m 

4 

2 

A 

3 

Quas  inter  eandem  &  oculum  aultralem 

I 

2 

22 

5 

53 

A 

4 

In  auftrino  oculo.  Aldebaran,  Palilicium 

K 

4 

12! 

5 

31 

A 

1. 

In  boreo  oculo 

I 

2 

53 

2 

36! 

A 

3 

Ad  radicem  cornu  auftralis 

I 

8 

12 

3 

40 

A 

6 

In  eodem  cornu  duarum  auftralior 

I 

12 

13= 

2 

30! 

A 

6 

Quae  magis  in  boream 

K 

11 

4 

1 

491 

A 

4. 

In  extremitate  eiufdem 

H 

19 

12 

2 

14 

A 

3 

In  origine  cornu  feptentrionalis 

I 

6 

35 

0 

40 

B 

5 

In  extremitate,  communis  cum  dextro  pede 

Heniochi 

I 

16 

59i 

5 

20 

B 

2 

In  aure  duarum  borea 

X 

2 

54 

1 

4 

B 

5 

Auftralior 

I 

2 

38 

0 

35 

B 

4 

In  collo  duarum  praecedens 

V 

27 

51 

1 

12 

B 

5 

Quae  fequitur 

H 

0 

281 

0 

46! 

A 

6 

Inceruicequadrilateripraecedentiumauftrina 

I 

0 

4 

5 

16 

B 

6 

Eiufdem  lateris  borea 

^ 

29 

45! 

7 

55 

B 

5 

Sequentis  lateris  auftralis 

j: 

2 

34 

3 

57 

B 

5 

Huius  lateris  borea 

j: 

2 

25i 

5 

45i 

B 

5. 

Occidentalis  lucidiorum  trium  in  pleiadibus 

V 

23 

50 

4 

11 

B 

5 

Infima  &  occidentali  proxima 

V 

24 

3 

4 

2 

B 

6. 

Media  &  lucida  pleiadum 

V 

24 

24 

4 

0 

B 

3 

Quae  eft  in  cufpide  ad  Ortum 

>^ 

24 

47 

3 

55 

B 

5 

In  vngula  pedis  finiftri                                        * 

V 

19 

57 

13 

30 

A 

6 

Stellula  in  talo  pedis  fequentis                          * 

I 

0 

10 

12 

2 

A 

6. 

Quae  in  armo  dextro                                             * 

I 

1 

58! 

8 

41 

A 

5 

Praecedens  trium  infra  Suculas                        * 

I 

1 

42 

6 

56J 

A 

5 

Media  earundem                                                 * 

I 

3 

28 

7 

4i 

A 

5 

Sequens                                                                  * 

1 

4 

55 

6 

m 

A 

5 

Paruula  in  auftrali  comu 

K 

15 

2i 

1 

4 

A 

6 

Sequens  in  eodem  cornu 

K 

16 

55! 

1 

20 

A 

6 

Paruula  fequens  quatuor  in  fec5lione                * 

V 

17 

33 

9 

34i 

A 

6 

Quae  eft  inter  binas  praecedens  in  □  coUi       • 

V 

29 

22! 

6 

33 

A 

5 

GEMINI. 


260 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 


GEMINI. 
In  fuperiori  capite.  Caftor,  Apollo 
In  inferiore  capite.  Pollux,  Hercules 
In  riniftra  manu  praecedentis  gemini 
In  finiftro  brachio 
In  fcapulis  eiufdem 
In  dextro  humero 
In  finiftro  humero  fequentis  gemini 
In  latere  dextro  antecedentis  J 
Stellula  in  finiftro  cubito  fuperioris  j; 
In  boreali  &  fupremo  genu 
In  finiftro  genu  fequentis 
Quae  in  ventre  meridionalis  gemini 
In  poplite  inferioris  gemini 
In  pede  prsecedentis  gemini  antecedens 
Sequens  in  eodem  pede,  didta  Calx 
In  extremitate  pedis  dextri,  praecedens  J 
Lucida  pedis 

In  infimo  pede  fequentis  'Jl 
In  calce  pedis  eiufdem  * 

Quae  eft  fupra  genu  inferioris  gemini 
In  femore  fuperioris  gemini  * 

Quae  infra  caput  inferius  in  manu  * 

Paruula  inter  vtrumque  caput  " 

Ad  aurem  fuperioris  gemini  " 

Praeced.  ad  fummum  pedem:  Propus  graece 

CANCER. 
Nebulofa  in  pedlore  quae  praefepe  vocatur 
Borea  praecedentium  in  □  cancri 
Auftralior 
Afellus  boreus 
Afellus  auftralis 
In  brachio  auftrino 
In  brachio  boreali 
In  extremitate  pedis  borei 
In  extremo  pedis  auftrini 
Quae  in  radice  caudae  lucidior 
Proxime  fequens  in  dorfo  ' 


LONGITVDO 


G.      M. 


LATITVDO 


S2 


$9  14 

©  17 

S  5 

fip  9 

©  13 

6p  15 

6p  18 

®  13 

tfp  14 

®  4 

$9  9 

«9  12 

©  13 

I  27 

K  29 


® 

ffp  8 
®  19 
6p  17 
$9  13 
I  i25 


$9  29 


41 
43 
32 
54 
24 
47 

6 
18 
10 
22 
26 
56 
13 
53 
44 
14 
31 
29i 
56 
231 
37i 
42 

4i 
29 
22 


n     1    46; 


fl 

«9  23  56 

«9  25  4 

$9  25  45J 

ffp  28  12] 


49 

9i 
57 

8 

3i 
44 


2  B 
38  B 
58  B 
43  B 

m  B 

10  B 

3  B 
56  B 

Oi  B 

11  B 
6\  A 

13i  A 


41 

58 

53 

8 


41 

12 


481    A 
9     A 


31  B 

44  B 

24  B 

42  B 

13  A 


1     14  B 

1     3U  B 

47i  A 

8  B 

4  A 

8  A 

10    23  B 

1  15i  B 
7       5  A 

2  18)  A 
1       4  A 


ne. 
5 
5 
4 
4 
3 
5 
5 
5 
4 
6 


Borealis 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


261 


DENOMINATIO  STELLaRVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

P 

S.       G. 

M. 

G.      M. 

Borealis  trium  in  brachio  auftrali 

fl 

6 

47, 

1     54 

A 

6 

Auftralis  in  eodem 

fl 

10 

36 

5  136 

A 

5: 

Duarum  in  roftro,  feptentrionalis 

n 

5 

27 

7     14 

B 

6 

Inferior  &  auftralis 

n 

7 

36: 

5     20     B 

6 

LEO. 

In  naribus 

^ 

9 

41  i 

10 

23 

B 

4 

In  hiatu 

fl 

12 

16i 

7 

52 

B 

4 

In  capite  duarum  borealior 

fl 

15 

51 

12 

21 

B 

4 

Aultralior 

n 

15 

5 

9 

40 

B 

3 

In  collo  trium  borea 

^ 

21 

571 

11 

50 

B 

3 

Media  &  lucida  colli 

Q 

23 

59 

8 

47 

B 

2 

Auftralis 

fl 

22 

20 

4 

52 

B 

3 

Cor,  Regulus,  Barilifcus 

n 

24 

17 

0 

26i 

B 

1 

In  pec?lore  auftralior 

fl 

24 

50i 

1 

25J 

A 

5 

Antecedens  Regulum  proxime 

n 

21 

43  i 

0 

01 

B 

4 

Quae  hanc  praecedit  in  genu  dextro 

^ 

17 

54, 

0 

16 

B 

5 

In  Drace  dextra 

n 

16 

7 

3 

10 

A 

4 

Sequens  in  altero  pede 

Q 

18 

40 

3 

47 

A 

4 

In  Drace  finiftra 

9. 

23 

46 

3 

55 

A 

4 

In  finiltra  axilla 

w 

0 

48 

0 

8 

B 

4 

In  ventre  trium  antecedens 

« 

22 

24 

2 

10 

B 

6 

Sequentium  borealior 

np 

2 

6 

5 

56 

B 

6 

Auftralior 

w 

4 

5 

2 

49i 

B 

6 

Prsecedens  duarum  in  lumbis 

np 

3 

14 

12 

53 

B 

5 

Quae  fequitur,  lucida 

TTP 

5 

41 

14 

20 

B 

2 

In  clune  duarum  praecedens  &  borea 

np 

7 

50 

9 

41i 

B 

3 

Sequens  &  auftrina 

TTP 

9 

8 

7 

50i    B 

6 

In  femore 

TTP 

11 

58: 

6 

7 

B 

3 

In  genu  polteriori 

TTP 

13 

8i 

1 

40 

B 

4 

Media  in  pede 

np 

15 

57 

0     33 

A 

4 

Infima  in  pede 

TTP 

19 

27 

3       2i    A 

4 

In  extremo  caudae  lucida 

TTP 

16 

3 

12     18 

B 

1. 

Extrema  in  vngula  pedis  finiftri                        * 

9. 

16 

32 

4     48 

A 

6 

In  vngula  alterius  pedis  praecedentis               * 

9     16 

11 

5     43 

A 

5 

Quae  in  medio  corpore  fere                               * 

np 

0 

14 

10     17 

B 

6 

VIRGO. 

Borealis  praecedentium  in  □  capitis 

HP    17 

44 

6          6: 

B 

5 

Auftralis 

TTP    18 

33 

4     37 

B 

5 

Sequenlium 


262 


ASTRONOMI^E  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

ii 

S.       G.      M. 

G. 

M. 

Sequentium  duarum  in  vultu  borea 

np    22       7 

8 

33  i 

B 

5 

Auftralis 

TTP    21     58 

6 

10 

B 

5 

In  extremo  alae  auftrinae  &  finiftrae 

TTP    21     32 

0 

43 

B 

3 

Praecedens  quatuor  in  finiftra  ala 

TTP    29     16 

1 

25 

B 

4 

Altera  fequens 

Sl  ,    4     35i 

2 

50 

B 

3 

Penultima  parua 

SL  \    9    28* 

2 

23  i 

B 

6. 

Vltima 

Sl     12    37 

1 

45 

B 

4 

In  dextro  latere  fub  cingulo 

il       5     55 

8 

41 

B 

3 

In  dextra  &  borea  ala  trium  praecedens 

T1J>    29     53 

13 

36} 

B 

5 

Reliquarum  duarum  auftrina 

Sl       1     52 

11 

37 

B 

6 

Borealior,  Vindemiatrix  vocata 

Sl      4     23i 

16 

151 

B 

3 

In  finiftra  manu,  Spica  Ttp 

il  '  18     16 

1 

59 

A 

1 

Sub  perizomate  in  clune  dextra 

Sl     15     221 

8 

10 

B 

3 

In  finiftra  coxa  borealifJima 

Sl     17     581 

3 

11 

B 

6: 

Sequentium  duarum  borealior 

Sl     21       91 

1 

451 

B 

6 

Auftralior 

il     19     44 

0 

191 

A 

6 

In  genu  finiftro 

II     24     44 

2 

24i 

B 

6 

Borealior  in  fuperiori  fimbria  duarum 

Sl     27     49 

11 

21 

B 

5 

Media  trium  in  fimbria 

n.    28      9 

7 

m 

B 

4 

Infima  &  auftralis 

Sl    28     51 

2 

57{ 

B 

4 

Auftralior  duarum  in  fuperiori  fimbria          * 

SL    29     51 i 

11 

48 

B 

4. 

In  auftrali  pede 

m    1  22 

0 

31i 

B 

4 

In  boreali  feu  dextro  pede 

TTl       4    30 

9 

49 

B 

4 

Inferior  duarum  inter  vindem.  &  cing.            * 

11       1     21 

10 

26 

B 

6 

Sequens  illam  quae  in  clune  dextra                  * 

Sl     21     37!. 

9 

401 

B 

6 

Quae  eft  in  ceruice                                               • 

Ttp    27     45J 

4 

59J 

B 

6 

Paruula  fequens  vindemiatricem                     • 

il  1    8     25 

16 

14 

B 

6 

Praecedens  trium  in  redla  linea  alae  boreae    • 

Sl     10     11 

12 

40; 

B 

5 

Media  earundem                                                    ♦ 

11     14     46 

12 

34! 

B 

6 

Sequens                                                                 • 

il     22     11 

13 

7} 

B 

5 

Quae  eft  inter  quartam  &  quintam                   * 

IIP    22     56i 

3 

22J 

B 

6 

LIBRA. 

Lanx  auftrina 

TTl       9     31 

0 

26 

B 

2 

Quae  eft  fupra  auftralem  lancem 

111       8     42 

1 

55 

B 

5 

Lanx  borea 

m     13     48 

8 

35 

B 

2 

Quae  fupra  borealem  lancem  ad  occafum 

]\\       9    40i 

8 

18J 

B 

4 

Prima  ab  auftrina  lance  ad  ortum 

TTl     12    26J 

1 

14 

B 

5 

Secunda  ab  eadem  lance  ad  ortum 

m     16     19 

2 

58! 

B 

6 

Tertia 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


263 


DENOMINATIO  STELLARVM 


LONGITVDO 
S.       G.      M. 


LATITVDO 
G.      M. 


3. 
4 

4 

4. 


Tertia  ab  eadem  lance  ad  ortum 
Quae  eft  infra  hanc  ad  ortum 
Quae  infra  eandem  ad  occafum 
Quae  eft  infra  boream  lancem  ad  ortum 

SCORPIVS. 
Suprema  in  fronte 
Media  in  fronte 

Auftralis  trium  in  fronte  lucidiorum 
Quae  adhuc  magis  ad  auftrum  eft,  in  pede 
BoreahBima  frontis 

Paruula  in  /\  cum  lucida  frontis  &  quinta 
Praecedens  cor,  ad  boream 
In  medio  rutilans,  Antares  feu  Cor  dicfta 
Quae  cor  fequitur  ad  auftrum 
In  praecedentibus  inferioribus  pedibus 

SAGITTARIVS. 
In  boreali  parte  arcus  duarum  auftralior 
Borealior  in  eadem  parte  arcus 
In  finiftro  humero 
Antecedens  hanc  in  jaculo 
Trium  in  capite  praecedens 
Media 
Vltima 

Prima  in  contadtu 
In  boreo  contac5lu,  media 
Sequens  &  fuperior 

Hac  orient.  duab.  obfcuris,  forma^fubiuncfta 
Orientalis  &  vltima  in  fuperiori  contacftu 
Obfcura  in  inferiori  contacflu  ad  ortum 
Obfcura  in  dextro  cubito 

CAPRICORNVS. 
Borealis  trium  in  cornu  praecedente 
Media 
Auftralis 

Nebulofa  fuperius  cornu  praecedens 
Nebulofa  occident.  bafis  ^  in  fronte 


ni  ,  19  33 
tn  I  21  ;  48J 
tn  !  19  27 
ni     15     46 


27 
26 

ni     27     25 

ni   27   43;. 

ni     29      3J 

ni  28 

x^  2 
y*  4 
x^       5 


x^       0     46 


47 

41 

51 

40 

56i 

28 

43 

44 

54i 

11 

8; 

52: 
24 
26 


28  18 

28  51 

28  31 

27  8 

28  57 


4  28  B 

4  4  B 

2  21  B 

8  7  B 


5 

54i 
5  22J  A 
8  275  A 
1  42  j  B 
14  B 
55  A 
27  A 
50  A 
371    A 


0  A 

27J  B 

31  A 

50  A 

44i  B 

59  B 

31  B 

6i  B 

17  B 

9:  B 

8  B 

12  B 

25  B 

8  A 


2i  B 

53  B 

41  B 

16  B 

48;  B 


Nebulofa 


264 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT.^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

u 

s. 

G. 

M. 

G. 

M. 

Nebulofa  orientalis 

z 

29 

41 

0 

28 

B 

ne. 

Suprema  in  eodem  triangulo 

z 

29 

37 

1 

20 

B 

6 

Nebulofa  praecedens  in  fronte 

z 

27 

13 

0 

24 

B 

ne. 

In  ceruice  duarum  borea 

A%V 

2 

49 

3 

25 

B 

6 

Auftralis 

AM> 

2 

6 

0 

15 

B 

6 

Praecedens  in  dextro  genu  obfcura 

AW 

1 

47 

6 

58 

A 

6. 

Sequens  in  finiftro  genu 

xa 

2 

28 

9 

2 

A 

6. 

In  finiftro  armo 

AW 

AW 

6 

13 

8 

8 

A 

6 

Infima  in  ventre 

AW 

11 

24i 

6 

56 

A 

5 

Sequens  borea  duarum  contig.  fub  aluo 

A<W 

12 

0 

6 

29 

A 

6 

Trium  in  medio  ventre  orientalior 

>vw 

AW 

9 

23 

4 

25 

A 

6. 

Infima  earum 

AMf 

7 

31 

4 

27 

A 

6 

Septentrionalis  trium 

A*V 

AW 

7 

18 

3 

1 

A 

5 

Duarum  in  dorfo  anterior 

MV 
AW 

8 

21 

0 

29 

A 

5: 

Sequens  earundem  in  dorfo 

AW 

12 

7 

1 

m 

A 

5: 

Antecedens  duarum  ad  ilia 

AW 

/VW 

14 

25 

4 

48 

A 

4. 

Sequens  earundem 

AW 

16 

6 

4 

49 

A 

5. 

Duarum  lucidarum  in  cauda  praecedens 

AW 

16 

14 

2 

26 

A 

3. 

Sequens 

AW 

18 

0 

2 

29 

A 

3. 

Antecedens  in  cauda  fuperiori 

AW 

18 

14 

2 

22 

B 

5. 

Reliquarum  in  fuperiori  cauda  auftralis 

AW 

20 

27 

0 

14i 

A 

5 

Praecedens  hanc  ad  feptentrionem 

W* 
W^ 

20 

16 

0 

10 

A 

6. 

Borea  in  extremo  caudae 

AW 
AW 

19 

54 

4 

17 

B 

6: 

AQVARIVS. 

In  capite 

AW 

AW 

22 

265 

15 

23 

B 

6: 

In  humero  dextro,  clarior 

AW 
AW 

27 

491 

10 

42 

B 

3: 

Obfcurior  &  auftralior 

AW 

AW 

26 

36 

9 

lU 

B 

5 

In  humero  finiftro 

WV 
AW 

17 

51 

8 

42 

B 

3 

Quae  in  dorfo  fub  axilla 

^ 

18 

38 

6 

01. 

B 

5 

Sequens  &  inferior  trium  in  flniftra  manu 

-%w 

10 

51 

4 

50 

B 

5 

Media 

AW 
AW 

7 

28i 

8 

19 

B 

5 

Antecedens  lucidior 

6 

12 

8 

10 

B 

4 

In  cubito  dextro 

K 

1 

10 

8 

171 

B 

3 

In  dextra  manu  borealior 

X 

3 

4i 

10 

31 

B 

5: 

Reliquarum  duarum  auftralium  praecedens 

K 

3 

23 

8 

52! 

B 

4 

Sequens 

K 

4 

53 

8 

10 

B 

4 

In  cotyla  dextra  duarum  praecedens 

AW 

27 

45 

2 

46 

B 

4. 

Sequens  earum 

W* 

28 

31 

2 

29i 

B 

6 

In 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


265 


LONGITVDO 

LATITVDO 

^^^ 

DENOMINATIO  STELLARVM 

u 

S.       G.      M. 

G.      M. 

In  dextro  femore 

/VW 

29 

53 

1      10      A 

5 

Quae  eft  ad  clunes 

/VW 

23 

13 

2       0     A 

4. 

Auftralis  in  dextra  tibia,  Scheat 

X 

3 

22 

8     10 

A 

3 

Borea,  feu  quae  ad  genu  elt 

X 

3 

5 

5     37 

A 

5 

In  finiftra  coxa 

AW 

29 

40 

5     40 

A 

6 

In  finiftro  genu  duarum  auftralior 

XX 

26 

55i 

10     481 

A 

5. 

Borealior 

AW 

29 

50 

9     571 

A 

6: 

In  effufione  aquae  a  manu  prima 

X 

3     52 

4      8i 

B 

4. 

Succedens  auftralis 

X 

6      4 

0     19i 

A 

4 

Sequens  in  primo  flexu  aquae 

X 

9       0 

1     24 

A 

6 

Quae  eam  comitatur 

X 

11     38 

1       0 

A 

5 

In  altero  flexu  auftrali 

X 

11     33 

2     49 

A 

5. 

Praecedens  &  borealior  duarum  fequent. 

X 

10     43 

3     581 

A 

5 

Sequens  &  auftralior 

X 

11     11 

4  i  lOi 

A 

5 

Prope  hanc.  in  auftrum  declinans 

X 

11     14J 

4     44 

A 

5 

Poft  hanc  duarum  contiguarum  praecedens 

X 

14       7 

10     59 

A 

5 

Sequens  earundem  contiguarum 

X 

14     38 

11     33 

A 

5 

In  tertio  aquae  fiexu  borea  trium 

X 

13      3 

14     29 

A 

5. 

Media  in  tertio  aquae  flexu 

X 

13 

46 

15  1  16i 

A 

6 

Sequens  trium  &  auftralis 

X 

14 

44 

16  1  23 

A 

6. 

Sequentium  trium  borealis 

X 

7 

541 

14  1  45 

A 

5 

Media  trium  earundem 

X 

8 

21 

15    30 

A 

5 

Auftralis  harum  trium 

X 

9 

50 

16    31 

A 

5. 

In  vltimo  fiexu  trium  fuperior 

X 

4 

25 

14     25t 

A 

5 

Media 

X 

4 

2 

15     40 

A 

5 

Infima,  proxima  Fomahant 

X 

3     17 

15     53 

A 

5 

Vltima  in  effufione,  Fomahant 

28     lU 

1 

21       0 

A 

1 

PISCES. 

In  ore  pifcis  auftrini 

X 

13      2 

9      4 

B 

5: 

Duarum  in  occipite  auftralis 

X 

15     50« 

7     17! 

B 

4 

Borea  in  occipite 

X 

17     30; 

8     54i 

B 

6 

Praecedens  duarum  in  dorfo 

X 

19    42 

9      3 

B 

5 

Sequens  in  dorfo 

X 

21     56; 

7     13* 

B 

5 

Praecedens  in  aluo 

X 

17    21 

4    27 

B 

5. 

Sequens  in  aluo 

X 

21       5 

3    25 

B 

5 

In  cauda 

X 

27      2 

6    231 

B 

5: 

Supra  hanc  ad  ortum 

X 

28  I  27 

7     27 

B 

6 

Sequens 

V 

2     29 

5     28 

B 

6. 

In 


266 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 


LONGITVDO 
S.       G.      M. 


LATITVDO 


M. 


In  lino  auftr.  lucidiorum  trium  praecedens 

Earundem  media 

Sequens 

In  flexu  lini  duarum  exiguarum  anteced.  &bor. 

Earundem  fequens  ad  auftrum 

Poft  flexionem  trium  praecedens 

Media 

Sequens  &  vltima 

Lucidior  in  nexu  amborum  linorum 

In  lino  boreo  a  connexu  praecedens 

Poft  hanc  trium  auftralis 

Media  &  lucidior  in  nexu  boreo 

Borea  trium  &  vltima  in  lino 

Borea  duarum  in  ore  pifcis  borei 

Auftralis 

Borealis  trianguli  in  capite 

Auftralis  eiufdem  trianguli 

Media  &  antecedens  trianguli 

In  auftrali  Spina  trium  praecedens  prope  fini- 

ftrum  cubitum  Andromedae 
Media 

Infima  trium 
In  aluo  duarum  borea 
Quae  magis  ad  auftrum 
Sequens  mediam  trium  in  auftrali  fpina 
Sequens  boream  in  aluo  ad  Septent.  • 

In  occipite  borei  pifcis  • 


V  8 
V|  11 

V  I  14 

V  12 

V  13 

V  17 

V  19 
Vi21 

V  23 

V  22 

V  21 

V  21 

V  21 

V  !  23 


36 

58 

19 

25 

46 

33 

56 

57J 

47^ 

12 

16 

16 

36i 

15 

49; 

22J 

61 
3i 


V  17     561 

V  18  I    21 


18  I    9 

23  !  18 

V  20    58; 

V  19      0 

V  24     11 

V  21     41 


11  B 

51  B 

571  B 

31  A 

191  A 

3  A 

401  A 


7 

56 

A 

9 

4^ 

A 

1 

381 

B 

1  1  511 

B 

5  21 

B 

9 

24 

B 

22 

0 

B 

20 

43 

B 

20 

55 

B 

19 

24 

B 

20 

24 

B 

13 

21 

B 

12 

211 

B 

11 

21 

B 

17 

26 

B 

15  30 

B 

12  271 

B 

18  31 

B 

23   3 

B 

SECVNDO,  DE  STELLIS  QV^  VERSVS  SEPTENTRIONEM 

APPARENT 


VRSA  MINOR,  CYNOSVRA. 
In  extremo  caudae,  vulgo  polaris 
Penultima  caudae 
Quae  in  caudae  radice 
Superior  duarum  in  Q  fequentium 
Earundem  inferior 

Superior  duarum  in  quadrato  praecedentium 
Earundem  inferior 


I  23 

21 

I  25 

36 

$9   3 

24 

&     21 

29 

«9  24 

52 

fl       7 

161 

O  14 

41 

66  2  B 

69  501  B 

73  50  B 

75  0  B 

77  381  B 

72  511  B 

75  23;  B 


VRSA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


267 


LONGITVDO 

LATITVDO 

[5  lJ 

DENOMINATIO  STELLARVM 

i^ 

s. 

G.      M. 

G.      M. 

VRSA  MAIOR,  HELICE. 

Quae  in  roftro 

s 

17 

m 

40 

2* 

B 

4 

Sub  oculo  finiftro 

s 

17 

10 

43 

55i 

B 

4 

Contigua  fub  hac                                                 • 

s 

16 

8 

44 

22 

B 

5 

Supra  oculum  dextrum 

s 

18 

25 

47 

50i 

B 

4 

Supra  oculum  finiftrum 

® 

19 

44J 

47 

445 

B 

4 

Ad  aurem  finiftram 

s 

24 

425 

51 

361 

B 

5 

Infima  &  praecedens  in  paruo  ^  colli 

s 

23 

50 

42 

30 

B 

5 

Sequens  in  eodem  triangulo 

6p 

25 

2 

45 

3 

B 

4 

Suprema  in  apice  eiufdem  /^                           * 

s 

28 

0 

46 

2U 

B 

5. 

In  coUo,  dicflo  triangulo  fuccedens 

n 

0 

38 

42 

36 

B 

4 

Sequens  infra  hanc 

Q. 

3 

385 

38 

155 

B 

4: 

In  genu  finiftro  anteriori 

fl 

0 

32i 

34 

345 

B 

3. 

Duarum  in  dextro  pede  borealior 

® 

25 

56 

29 

155 

B 

3. 

Auftralior 

s 

27 

10 

28 

38 

B 

3. 

Infra  genu  dextrum 

S 

27 

7 

33 

30 

B 

5 

In  ipfo  genu  dextro 

$9 

27 

26 

36 

6 

B 

5 

Superior  praecedentium  in  □  maiori 

^ 

9 

34 

49 

40 

B 

2 

Inferior  eiufdem  □ 

n 

13 

43i 

45 

3i 

B 

2 

Superior  fequentium  quadrati 

fi 

25 

25^ 

51 

37 

B 

2 

Inferior  earundem 

n 

24 

45 

47 

6^ 

B 

2 

Superior  finiftri  pedis  pofteriorum 

fl 

13 

56  i 

29 

5H 

B 

4: 

Sequens  &  auftralior 

n 

15 

4; 

28 

45 

B 

4: 

In  genu  praecedentis  pedum  pofteriorum 

Q 

22 

33 

35 

14 

B 

4 

Praecedens  duarum  in  dext.  pede  pofteriori 

nr 

0 

55 

26 

14 

B 

4: 

Sequens  &  auftralior 

w 

1 

36 

24 

54 

B 

4: 

Antepenultima  caudae 

w 

3 

10 

54 

18 

B 

2. 

Penultima 

w 

9 

565 

56 

22 

B 

2 

Vltima  caudae 

np 

21 

12 

54 

25 

B 

2 

Informis  inter  caudam  huius  &  Leonis 

TIP 

17 

435 

40 

6 

B 

2 

DRACO. 

Quae  eft  in  lingua 

m 

18 

565 

76 

17 

B 

4. 

In  ore 

^ 

4 

145 

78 

141 

B 

4. 

Duarum  lucidarum  in  capite  praeced. 

^ 

6 

195 

75 

21 

B 

3 

Quae  ad  genam 

x^ 

19 

3 

80 

21J 

B 

4 

Sequens  lucidarum  (vulgo  lucida  cap.) 

^ 

22 

24 

75 

3J 

B 

3: 

In  prima  colli  inflexione  trium  boreal. 

z 

17 

4 

81 

53 

B 

5: 

Auftralis 

z 

24     31  1  77 

57 

B 

5: 

34« 


Media 


268 


ASTRONOMI/E  INSTAURAT^ 


LONGITVDOJ 

LATITVDO    1 

j  H 

DENOMINATIO  STELLARVM 

S.      G. 

M. 

G. 

M. 

sS 

Media  earundem 

1,      20 

335 

79 

51i 

B 

5: 

Quae  fequitur  ad  ortum 

AW                 Q 

29 

80 

53! 

B 

4. 

Quae  eft  prope  fecundam  flexuram 

xi28: 

33 

81 

51 

B 

4 

5 

Borea  □  fecundae  flexurae 

V     12 

26J 

82 

49 

B 

3. 

Borea  lateris  fequentis 

V     15 

21 

78 

9i 

B 

4 

Auftralis  eiufdem  lateris 

V    27 

47 

79 

25 

B 

3. 

Sequentis  trianguli  praecedens 

V     15 

18 

83 

5 

B 

4 

Quae  fequitur  ad  auftrum 

V     19 

401 

80 

38 

B 

4. 

10 

Quae  fupra  hanc 

V    26 

44 

80 

54 

B 

4: 

In  reliquo  triangulo  fequens 

® 

6 

34i 

83 

4i 

B 

4 

Auftralis  eiufdem 

S 

1 

28 

83 

281 

B 

4 

Praecedens  ac  borealis  trianguli 

I 

5 

31 

84 

481 

B 

4 

Quae  in  flexura  nodi  tertij 

9. 

29 

441 

81 

41 

B 

3. 

15 

Polo  Zodiaci  proxima 

9      6 

26 

86 

53 

B 

4 

Quae  24.  fequitur 

w 

28 

21 

83 

18 

B 

5. 

Succedens  huic 

np 

28 

22 

81 

41 

B 

5. 

Polo  vicinior,  mediocriter  lucida 

W 

26 

51 V 

84 

46 

B 

3 

Praecedens  antepenult.  ab  extr.  flexione 

ci 

7 

55 

78 

32 

B 

3 

II  20 

Antepenultima  flexuram  praecedens 

n_ 

12 

281 

74 

111 

B 

3. 

264 

Penultima  ad  flexuram 

iip 

29 

22 

71 

4 

B 

3 

Quae  flexuram  fequitur.  fecunda 

n 

29 

17 

65 

18 

B 

5 

Quse  flexuram  proxime  fequitur 

Tip 

2 

101 

66 

36 

B 

2. 

Penultima  caudae 

9. 

10 

26 

61 

33 

B 

3 

25 

Vltima  caudae 

9. 

4 

37i 

57 

7 

B 

3 

Inter  11.  &  brachium  Cephei,  inform.             * 

V 

1 

4 

77 

31i 

B 

5 

CEPHEVS. 

In  Cingulo 

V 

0 

13 

71 

7 

B 

3 

Lucida  in  humero 

V 

7 

13 

68 

54 

B 

3 

30 

Quae  in  finiftro  humero 

V 

27 

531 

62 

35 

B 

4: 

Quae  in  tiara  fequitur  ad  Boream 

V 

8 

29 

61 

3 

B 

4 

BOOTES  SEV  ARCTOPHYLAX. 

In  manu  finiftra  trium  praecedens 

np'  24 

91 

58 

53 

B 

4. 

Secunda 

np  25 

3i 

58 

51 

B 

4. 

35 

Tertia 

tl}^    26 

59 

60 

5 

B 

4. 

In  cubito  finiftro 

Sl       1 

18 

54 

40 

B 

4 

In  humero  finiftro 

SL     13 

5 

49 

33! 

B 

3 

In  capite 

Sl.     18 

43 

54 

151 

B 

3. 

In 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


269 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

ii 

S. 

G.      M. 

G. 

M. 

In  dextro  humero  fupra  coronam 

£1 

27 

29; 

49 

1 

B 

3. 

Quae  in  coxendice  fub  brachio  dextro 

Si 

22 

295 

40 

40 

B 

3 

Inferior  duarum  contiguarum  in  dorfo 

ri 

18 

16 

42 

11 

B 

4 

Superior  earundem 

Sl 

17 

17i 

42 

35J 

B 

4: 

Quae  eft  in  crure  dextro 

Sl 

27 

26! 

27 

57 

B 

3 

Suprema  in  tibia  finiftra 

^ 

13 

42 

28 

9 

B 

3 

Media 

iO: 

12 

25 

26 

33 

B 

4. 

Infima 

^ 

13 

37 

25 

14 

B 

4: 

In  fimbria  tunicae,  Ardlurus  dicJla 

^_ 

18 

39i 

31 

2i 

B 

1 

Infima  trium  informium  circa  dextrum  genu* 

Sl 

26 

13- 

30 

271 

B 

4 

Media                                                                     * 

^ 

27 

11 

31 

22 

B 

4 

Suprema                                                                ♦ 

^ 

27 

52 

33 

52 

B 

4 

CORONA  BOREA,  GNOSSIA. 

Lucida  Coronae 

m 

6 

38i 

44 

23 

B 

2: 

Praecedens 

m 

3 

37 

46 

8 

B 

4 

Supra  hanc 

m 

3 

lOi 

48 

25 

B 

5 

Quae  fuccedit  magis  feptentrionem  verfus 

m 

8 

2 

50 

21 

B 

6 

Quae  fequitur  lucidam 

m 

9 

14J 

44 

33 

B 

4 

Proxime  fequens 

m 

11 

25 

44 

52 

B 

4 

Quae  hanc  rurfus  comitatur 

m 

13 

32 

46 

91 

B 

4 

Omnium  vltima 

m 

13 

2 

48 

24 

B 

6. 

HERCVLES,  EN  GONASI. 

In  capite 

y* 

10 

31 

37 

23 

B 

3: 

In  humero  dextro 

m 

25 

27i 

42 

48 

B 

3 

Penultima  dextri  brachij 

m 

23 

36 

40 

55 

B 

3. 

Infima  in  dextro  brachio 

m 

20 

6! 

37 

19 

B 

4: 

In  finiftro  humero 

y* 

9 

10 

47 

47 

B 

3 

In  finiftro  brachio 

x^ 

14 

22 

49 

23 

B 

4. 

Praecedens  in  exuuijs  Leonis 

V* 

19 

36 

51 

165 

B 

4: 

Sequens  in  triangulo  exuuiarum 

>r 

27 

19 

52 

19 

B 

4. 

In  bafi  trianguli  ad  boream 

^ 

23 

57 

53 

46 

B 

4. 

Media  earum  quae  in  exuuijs 

^ 

23 

38 

52 

47 

B 

4. 

Quae  eft  in  coxa  finiftra 

m 

26 

2 

53 

101 

B 

3 

Hac  orientalior,  in  femore  finiftro 

^ 

2 

455 

53 

21 

B 

3 

Praecedens  trium  contiguarum  in  femore 

^ 

6 

215 

59 

38 

B 

4 

Media 

^ 

7 

19 

60 

115 

B 

4 

Sequens 

^ 

9 

471 

60 

135 

B 

4 

In 


270 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

u 

S.       G. 

M. 

G. 

M. 

In  genu  riniftro 

^     22 

56 

60 

47 

B 

3 

Quae  in  finiftra  fura  prope  caput  Draconis 

V^     14 

17 

69 

22 

B 

3 

Praecedens  trium  obfcurarum  in  pede  finiftro 

y^       7 

5i 

71 

20 

B 

6. 

Media  earundem 

^     11 

7 

71 

13i 

B 

6. 

Vltima 

y* 

18 

0 

71 

5 

B 

ne. 

In  fuperiori  femore  dextro 

tn 

23 

8; 

60 

22  i 

B 

3 

Borealior  in  eodem  femore 

m 

17 

39i 

63 

14 

B 

4 

Quae  eft  in  dextro  genu 

m 

8 

43! 

65 

55 

B 

4 

Quae  eft  in  fuperiori  fura 

m 

5 

57 

63 

51 

B 

4 

Quae  in  crure 

m    2 

43 

64 

23 

B 

4 

Praecedens  in  dextro  crure                                * 

ni   16 

32 

62 

29 

B 

5 

Quae  in  tibia  dextri  pedis  circa  talum 

m    2 

281 

60 

15; 

B 

4: 

Extrema  in  dextro  pede 

SL 

27 

6 

57 

15i 

B 

4 

LYRA. 

Lucida  Lyrae 

z 

9 

43 

61 

47} 

B 

1 

Quae  fupra  lucidam  ad  aquilonem 

z 

13 

14 

62 

27 

B 

5: 

Quae  infra  lucidam  ad  eurum 

z 

12 

26 

60 

26 

B 

5: 

Quae  in  medio  educflionis  comuum 

z 

16 

lo:. 

59 

26 

B 

4. 

Duarum  contiguarum  ad  boream 

z 

24 

32^ 

60 

46 

B 

5: 

Quae  ad  auftrum 

Z     25 

2 

59 

41 

B 

5 

Duarum  praecedentium  in  iugo,  borea 

Z     13 

16; 

56 

5 

B 

3 

Parua  fub  hac 

Z     13 

31 

55 

16 

B 

6 

In  iugo.  duarum  fequentium  borea 

Z     16 

11 

55 

6 

B 

3 

Parua.  quae  huic  fubeft 

Z     16 

20 

54 

31; 

B 

6 

Quae  in  medio  fere  corpore                               * 

Z 

20 

52 

58 

6 

B 

5 

CYGNVS. 

In  roftro 

Z 

25 

44 

49 

2 

B 

3 

In  capite 

Z 

29 

20 

50 

42 

B 

5 

In  medio  colli 

7 

33 

54 

19 

B 

4. 

In  pecftore 

J»  '  19 

25 

57 

9i 

B 

3: 

In  cauda 

tii     29 

53; 

59 

56; 

B 

2: 

Prima  &  lucidiB.  in  ancone  fuperioris  alae 

tn     10 

53 

64 

28 

B 

3 

Trium  in  fuperiori  vola.  auftralis 

^     13 

21 

69 

42 

B 

4. 

Penultima  fuperioris  alae 

aa    12 

391 

71 

31 

B 

4. 

Extrema  fuperioris  alae 

a?     9 

36! 

73 

50: 

B 

4. 

Quae  in  ancone  inferioris  alae 

sa    22 

9! 

49 

26 

B 

3. 

In  medio  ipfius 

ZH     24 

18 

51 

41 

B 

4 

Extrema 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


271 


nFMOMTMATTO  <sTFT  T  AI?VM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

■i  ■- 

LJ  ^  i'!  WlVl  i  l'!  n.  IIV^     OiL^L^L^/\r^Vi*i 

S. 

G. 

M. 

G.      M. 

|2 

Extrema  inferioris  alae 

XX 

27 

43 

43     44 

B 

3. 

Praecedens  in  infimo  pede 

X 

0 

32 

54 

59 

B 

4 

Quae  fequitur  in  infimo  genu 

X 

5 

21i 

56 

36 

B 

4: 

Auftr.  &  praec.  duarum  contig.  in  fup.  pede 

A^W 

22 

50 

63 

37 

B 

4 

Sequens  earundem  &  borealior 

24 

34: 

64 

171 

B 

4 

Inferior  duarum  inform.  dextr.  alam  fequens 

X 

3 

3; 

50 

33 

B 

4. 

Superior  earundem 

X 

4 

535 

51 

31 

B 

4 

CASSIOPEA. 

In  capite 

V 

29 

35 

44 

40i 

B 

4 

In  pedlore,  Schedir 

^ 

2 

17: 

46 

35i 

B 

3: 

In  cingulo 

^ 

4 

38 

47 

5 

B 

4 

In  flexura  ad  coxas 

^ 

8 

27: 

48 

46 

B 

3: 

Ad  genu 

^ 

12 

21 

46 

22 

B 

3 

In  crure 

V 

19 

13^ 

47 

29 

B 

3 

Extrema  pedis 

V 

26 

39 

48 

54 

B 

4 

In  brachio  finiftro 

^ 

6 

14; 

43 

6! 

B 

4 

In  cubito  finiftro 

V 

5 

16 

43 

28 

B 

5 

In  cubito  dextro 

V 

24 

39 

49 

24! 

B 

6 

In  eredtione  fedis 

V 

7 

6 

52 

14 

B 

4 

Lucida  cathedrae 

V 

29 

35: 

51 

14i 

B 

3 

Extrema  cathedrae 

V 

25 

34 

51 

8 

B 

6 

Quae  iuxta  hanc  ad  extremitatem  Sellae         * 

y 

25 

32 

52 

39 

B 

6 

Quae  in  redta  fere  linea  cum  XI.  &  XVII.        * 

V 

19 

28 

52 

48 

B 

6 

Extrema  fcabelli                                                  * 

V 

22 

21 

56 

13 

B 

6 

Media  fcabelli                                                      * 

^ 

22 

33 

54 

27 

B 

6 

In  fcabellc  proxime  ad  plantam  pedis            * 

V 

21 

58 

52 

8: 

B 

6 

Quae  genu  fequitur                                               * 

V 

12 

57i 

44 

571 

B 

6 

Quae  genu  praecedit                                             * 

V 

10 

0 

45 

4^ 

B 

6 

Gyrus  Vmbilici                                                     * 

^ 

6 

52 

47 

315 

B 

6 

Paruula  ad  crines  CaBiopeae                             * 

V 

29 

10 

45 

38 

B 

6 

Sequens  ex  duabus  borealibus  in  virga           * 

V 

29 

32 

41 

15 

B 

6 

Praecedens  earundem                                         * 

V 

27 

57 

41 

251. 

B 

6 

Penultima  virgae                                                   * 

V 

26 

56 

39 

15!. 

B 

6 

Extrema  virgae                                                     * 

V 

25 

54: 

38 

19 

B 

6 

PERSEVS. 

In  extrema  dextrae  manus  obuolutione 

V 

18 

31 

39 

o; 

B 

6 

In  cubito  dextro 

V 

23 

9; 

37 

28: 

B 

4 

In 


272 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

S. 

G. 

M. 

G.      M. 

In  dextro  humero 

^ 

24 

265 

34     30     B 

3 

Quae  in  riniftro  humero 

^ 

19 

41 

31     34i    B 

4 

Quae  in  capitis  vertice 

V 

21 

50 

34    26i    B 

5 

Quae  in  dorfo  eft 

V 

23 

33 

30    36i    B 

4 

Fulgens  in  dextro  latere 

^ 

26 

17 

30  i    5     B 

2 

Quae  proxime  infra  fequitur 

V 

27 

4i 

27  i  59  1  B 

1               1 

5 

Hanc  fequens  parua 

V 

28 

13i 

27     55     B 

5: 

Quae  eft  ad  flexuram  eiufdem  lateris 

^ 

29 

15 

27     14     B 

3. 

Quae  in  cubito  finiftro 

V 

22 

6 

26      4     B 

4. 

Caput  Medufae,  feu  Algol 

V 

20 

37 

22     22     B 

3 

Quae  fub  Algol 

V 

20 

31 

20     54     B 

5 

Hanc  praecedens 

V 

19 

18 

20    33     B 

4 

Praecedens  ad  boream  in  eodem  capite 

V 

18 

20 

21     35     B 

4 

In  poplite  dextro 

X 

6 

13; 

28     22*    B 

5: 

Quae  dextrum  genu  praecedit 

I 

4 

lli 

28     50     B 

4. 

Flexuram  genu  praecedens 

I 

3 

55 

26     11      B 

5: 

Media  in  genu  dextro 

I 

5 

14 

26     39     B 

4 

Quae  infra  genu  dextrum 

X 

6 

0 

24     35     B 

6: 

Quae  eft  in  planta  pedis  dextri 

I 

8 

1 

18     56     B 

5: 

Quae  in  finiftro  femore 

V 

28 

11 

22      6     B 

4 

Quae  in  finiftro  genu 

K 

0 

8 

19      4     B 

3 

In  crure  finiftro 

V 

29 

23  i 

14     531    B 

5 

Quae  in  finiftro  genu  calcaneo 

V 

25 

33 

12      8     B 

4 

Sequens  finiftri  pedis 

^ 

27 

36 

11     17^1  B 

3 

Informis  fupra  caput                                            • 

V 

26 

45 

42     26  1  B 

5. 

Quae  in  fuperiori  parte  femoris  dextri 

H 

2 

32 

29     31      B 

5. 

Informis,  praecedens  caput  Medufae 

^ 

16 

16 

20     53 

B 

4. 

ERICHTHONIVS. 

1 

Superior  &  praecedens  duarum  in  capite 

I 

23 

38 

32     15     B 

6 

Inferior  &  fequens 

I 

24 

14 

30     50  1  B 

4 

In  finiftro  humero  fulgens,  Capella 

X 

16 

16 

22     5U    B 

1 

Lucida  in  dextro  humero 

H 

24 

28 

21     27i    B 

2. 

In  dextro  brachio 

I 

23 

59 

13     44  !  B 

4: 

Quae  in  finiftro  cubito 

I 

13 

9 

20     52     B 

4 

Prgecedens  haedus 

I 

13 

5! 

18       8i    B 

4. 

Sequens  haedus 

I 

13 

494 

18     lU    B 

4. 

In  fuperiori  pede 

Tf 

11 

4' 

10     22     B 

4 

COMA 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


273 


LONGITVDO 

LATITVDO 

O  H 

DENOMINATIO  STELLARVM 

S.       G.      M. 

G.      M. 

sS 

COMA  BERENICES. 

1 

In  cufpide  primi  &  borealis  trianguli 

np 

18 

17i 

28 

25 

B 

3. 

Superior  contig.  hanc  ad  auftr.  fequens         * 

W 

18 

42 

27  : 

235 

B 

4 

Inferior  earundem                                               * 

W 

18 

46i 

27 

20 

B 

4 

Quae  contiguas  duas  fequitur                            • 

np 

19 

19 

27 

7 

B 

4 

Praecedens  duarum  auftral.  contiguarum 

np 

18 

25 

25 

51 

B 

4 

Altera  contigua  ad  ortum 

np 

18 

48'. 

26 

7 

B 

4 

Omnium  praecedens  ad  auftrum                      * 

np 

18 

Oi. 

23 

30 

B 

4 

Suprema  trium  contig.  fequentium                  • 

np 

21 

10 

25 

16 

B 

4 

Altera  &  praecedens                                             • 

np 

20 

511 

24 

56 

B 

4 

Infima  &  fequens                                                 * 

vip 

22 

52 

24 

Oi 

B 

4. 

Poftrema  in  extenfione  comae                           • 

vfp 

28 

58i 

32 

46 

B 

4: 

Quae  hanc  praecedit                                             * 

r\p 

27 

491 

31 

41i 

B 

4 

Quae  inter  has  &  primam  in  cufpide                • 

np 

24 

17 

30 

16 

B 

4 

Quae  eft  in  auftrali  cufpide  ^  parui                 * 

np 

28 

15 

28 

32 

B 

5 

OPHIVCHVS. 

In  capite 

;^* 

16 

50 

35 

57 

B 

3 

In  dextro  humero 

^ 

19 

45 

28 

1 

B 

3 

Inferior  &  fequens  in  dextro  humero 

^ 

21 

5 

26 

11 

B 

3. 

Praecedens  in  finiftro  humero 

^ 

4 

595 

32 

35^ 

B 

4. 

Sequens  in  eodem  humero 

y* 

6 

16 

31 

56 

B 

4 

Quae  in  finiftro  cubito 

X* 

0 

3 

23 

395 

B 

4 

In  finiftra  manu  borealior 

tn 

26 

445 

17 

19 

B 

3 

Sequens  &  auftralior 

m 

27 

57 

16  i  305 

B 

3. 

In  dextro  ancone 

y* 

19 

3 

15  19 ;  B 

4 

Auftrahor  &  praecedens  in  dextra  manu 

V*     24  '  135 

13    47     B 

4 

Borealior  &  fequens  in  eadem  manu 

V*     25     145 

15     20     B 

1 

5 

In  dextro  genu 

^     12     24 

7     18     B 

3 

Quae  in  finiftro  genu 

x^      3     39 

11     30     B 

3 

In  dextra  tibia 

^     14     23 

2 

12     B 

3 

Quinta  informium  in  via  ladtea 

X* 

26 

31 

33 

2\ 

B 

4. 

SERPENS. 

Praecedens  in  ore 

m 

35 

38 

12 

B 

5. 

Quae  in  ore  eft 

m 

24i 

39 

65    B 

3. 

Quae  in  Temporibus 

m 

6i 

35 

25     B 

3 

In  educflione  colli 

m 

2\\ 

34 

275    B 

3: 

Quae  ad  finiftrum  oculum 

m 

10 

37 

285    B 

4 

Quae  ad  nares 

tn  '  16     32 

42     37     B 

4. 

35 


Secunda 


274 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.E 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

0  H 

|2 

S. 

G. 

M. 

G. 

M. 

Secunda  in  coUo  infra  caput 

m 

12 

46^ 

28 

58 

B 

3: 

In  medio  nexu  colli 

m 

16 

30 

25 

35i 

B 

2 

Auftralior  trium 

m 

18 

46; 

24 

5i 

B 

3 

Quae  eft  in  fecunda  flexione 

m 

20 

26! 

16 

26; 

B 

4 

Antepenultima  caudae 
Penultima 

Z 

24 
0 

341 
12; 

19 
20 

57 
37; 

B 
B 

3 
3. 

Vltima 

z 

10 

10 

26 

59 

B 

3 

SAGITTA. 

Superior  &  orientalior 

>vw 

1 

32 

39 

13 

B 

4 

Media  feu  hanc  praecedens 

z 

27 

55 

38 

58; 

B 

5. 

Paruula  quae  eft  fupra  mediam 

Z 

28 

31 

39 

31 

B 

6 

Superior  duarum  contig.  in  Glyphide 

Z 

25 

3o; 

38 

53 

B 

4. 

Inferior  earundem 

Z 

25 

39 

38 

18 

B 

4 

VVLTVR. 

Quae  eft  in  capite 

Z 

29 

28\ 

27 

8; 

B 

6 

In  collo 

Z 

26 

53 

26 

49; 

B 

3 

Lucida  in  fcapulis 

Z 

26 

9 

29 

21i 

B 

2: 

Parua  quae  fupra  lucidam 

Z 

25 

33 

30 

54; 

B 

6 

Quae  in  finiftro  humero 

Z 

25 

26 

31 

18 

B 

3 

Quae  fequitur,  parua 

Z 

26 

8; 

31 

59 

B 

5. 

Superior  &  praecedens  in  inferiori  ala 

z 

21 

16; 

28 

46; 

B 

4. 

Inferior  &  fequens  in  ala 

z 

22 

14 

26 

35 

B 

5: 

Cauda  Vulturis 

z 

14 

15; 

36 

161. 

B 

3: 

Quae  proxime  caudam  praecedit,  informis 

z 

12 

44 

37 

40 

B 

3 

Media  informium  fupra  caudam 

z 

9 

12 

43 

32: 

B 

4 

Septima  infor.  quae  fc.  ex  tribus  fequitur 

z 

9 

175 

41 

5 

B 

4 

ANTINOVS. 

Manus  finiftra 

z 

29 

2i; 

18 

48 

B 

3 

Latus  dextrum 

z 

20 

17; 

20 

141 

B 

3 

Genu 

z 

19 

17 

14 

28 

B 

3 

DELPHINVS. 

Lucida  caudae 

AiW 

8 

32 

29 

8 

B 

3 

Quae  caudam  fequitur 

A\^ 

9 

48 

28 

52! 

B 

6 

Quae  infra  caudam 

A« 

9 

42 

27 

34 

B 

6. 

In  rhomboide  praeced.  lateris  auftralior 

>%>« 

10 

56 

31 

57! 

B 

3 

Eiufdem  lateris  borealior 

.w% 

11 

50 : 

33 

5 

B 

3 

Sequentis  lateris  auftralior 

-vvv 

13 

36! 

32 

0 

B 

3 

Quae  cft  in  capite 

w\ 

13 

52 

32 

47 

R 

3 

Quae 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


275 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

u 

S.       G.      .M. 

G. 

M. 

Quae  in  praec.  latere.  IIII.  contigue  anteit 

^     10     17 

32 

8: 

B 

5: 

Praecedens  duarum  infimar.  in  rhomboide 

JJt       9     18 

30 

4H 

B 

6 

Sequens  earundem 

AW 

10  ,  42 

30 

41 

B 

6 

EQWLEVS. 

1 

Praecedens  capitis 

17  '  321 

20 

12i 

B 

4 

Sequens  capitis 

'VVV 

19     54. 

21 

6 

B 

4 

Praecedens  oris 

-vw 

17     54 

25 

16 

B 

4 

Sequens  oris 

AW 
AVV 

18    54; 

24 

52 

B 

4 

PEGASVS. 

Os  Pegafi 

AW 

26    22 

22 

7; 

B 

3 

Caput 

X 

1     15; 

16 

25 

B 

4: 

Quae  ad  auftrum  in  capite 

-wv 

29     45; 

15 

43 

B 

5 

Inferior  &  fequens  in  iuba 

X 

13       0 

14 

301 

B 

6 

Superior  &  praecedens  in  iuba 

X 

12     44 

15 

431 

B 

6. 

Lucida  colli 

X 

10     39: 

17 

41 

B 

3 

Sequens  in  collo 

X 

12     25 

18 

29 

B 

5 

Siniftrum  crus 

X 

3     23 

36 

421 

B 

4 

Siniftrum  genu 

X 

8     50 

34 

19 

B 

4 

Dextrum  crus 

X 

14       3 

41 

01 

B 

4 

Praecedens  duarum  in  pedlore 

X 

17     29i 

28 

49 

B 

4. 

Sequens 

X 

18     53; 

29 

241 

B 

4. 

Dextrum  genu 

X 

20     101 

35 

71 

B 

3 

In  eodem  genu  ad  auftrum 

X 

19     25 

34 

241 

B 

5 

Praecedens  duarum  in  ala 

X 

25     33 

25 

35 

B 

6 

Sequens  in  ala.  &  auftralior 

X 

27       6 

24 

501 

B 

6 

Prima  alae,  Marchab 

X 

17  i  561 

19 

26 

B 

2 

Educflio  cruris,  Scheat 

X 

23    491 

31 

71 

B 

2 

Extrema  alae 

V 

3     38 

12 

35 

B 

2 

ANDROMEDA. 

i 

Caput 

V 

8    47 

25 

42 

B 

2 

Infima  in  fcapula  dextra 

V 

17  '    61 

27 

61 

B 

5 

Inferior  in  finiftro  humero 

V 

15  125 

23 

3! 

B 

4 

In  dextro  brachio  trium  auftralior 

V 

14    58 

31 

33 

B 

5 

Borea 

V    15    451 

33 

201 

B 

4. 

Media 

V     16       7 

32 

141 

B 

5 

Auftralior.  in  fuperiori  manu 

V     10    28 

40 

561 

B 

4 

Borealior 

Vl  11  1  46 

41 

44 

B 

4 

Obfcura  ibidem 

V     14    23 

42 

8 

B 

5. 

35* 


Suprema 


276 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDo| 

LATITVI 

DO 

O  H 

S. 

G.      M. 

G. 

M. 

Suprema  omnium  in  boreali  manu 

V 

12    47 

43 

49] 

B 

4 

Praecedens  &  fup.  duarum  in  fin.  brachio 

V 

15      9 

17 

48 

B 

4 

Quae  in  finiftro  cubito 

V 

16    53i 

15 

58 

B 

5 

Auftralior  in  cingulo 

V 

24    49 

25 

59 

B 

2 

Media 

V 

24      6i 

30 

33  i 

B 

4: 

Borea 

V 

23    36 

32 

30^ 

B 

4 

In  auftrali  pede  lucida 

V 

8    39 

27 

46^ 

B 

2 

Extrema  in  fuperiori  pede                                  * 

V 

9      61 

36 

49  i 

B 

5 

Lucidior  &  praecedens  in  dextro  pede 

^ 

6    52 

35 

2U 

B 

4 

Suprema  in  finiftra  fura 

V 

5  :    6 

28 

59 

B 

5 

Inferior 

V 

3    23 

27 

54^ 

B 

5: 

Quae  ad  genu  dextrum 

V 

0     56 

36 

20 

B 

5. 

Quae  eft  in  extremo  Catenae  annulo                 * 

K 

24      0 

57 

19 

B 

4 

Clarior  &  fuperior  in  finiftra  fcapula 

V 

16     191 

24 

20 

B 

3 

TRIANGVLVS. 

In  apice  trianguli 

V 

1 

19 

16 

49f 

B 

4 

In  bafi  ad  boream 

V 

6 

49i 

20 

33 

B 

4: 

Media 

V 

7    59 

19 

29 

B 

5 

Auftralior  in  bafi 

V 

7     58 

18 

57 

B 

4 

TERTIO,  DE  STELLIS  QV.^  IN  ME 

Rir 

)IONA 

LI  I 

^AR 

TE 

VIDENTVR. 

CETE. 

Quae  in  roftro 

V 

9 

31 

7 

50 

A 

4 

Lucida  mandibulae  Cete 

V 

8 

47 

12 

37 

A 

2 

Media  in  ore 

V 

3 

53J 

12 

21 

A 

3 

Praecedens  trium  ad  genam 

V 

2 

2 

14 

32 

A 

3 

Quae  infra  oculum 

V 

1 

54 

5 

52 

A 

4. 

Quae  eft  fupra  oculum 

V 

6 

7 

5 

36 

A 

4 

In  occipite 

V 

28 

29V 

4 

19 

A 

4. 

In  pedlore  quadrilateri  praeceden.  borea 

V 

24 

9 

25 

17 

A 

4 

Duarum  infer.  praecedentium  ad  auftrum 

V 

24 

3U 

28 

31 

A 

4 

Sequentium  in  pedtore  auftralis 

V 

28 

m 

28 

16i 

A 

4 

Praecedens  &  borealis 

V 

27 

47J 

25 

58 

A 

3. 

In  ventre  media 

V 

12 

25 

25 

1 

A 

4. 

Infima  in  ventre 

V 

13 

50 

31 

4 

A 

4. 

Borea  ventris 

V 

16 

25 

20 

19 

A 

3: 

Duarum  lucidiorum  in  dorfo  orientalior 

V 

10 

42: 

15 

461 

A 

3. 

Occidcntalior 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


277 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

i  ■- 

S.       G.      M. 

G.      M. 

2^ 

Occidentalior  earundem 

V      6     11- 

16     55      A 

3. 

Borealis  caudae 

X     25     23 

10 

1      A| 

3 

Auftralis  feu  lucida  caudae 

X     26    56 

20 

47 

A 

2 

Lucidam  mandib.  ad  ortum  fequens  infor.    • 

V 

12 

45 

14     30 

A 

5. 

Boream  ventris  praecedens  ad  auftrum          * 

V 

15 

41 

21     55 

A 

5: 

Quae  in  recfta  linea  cum  III.  &  V.  Cap.             * 

^ 

2 

49; 

9 

12; 

A 

4. 

ORION. 

Suprema  trium  coniuncilarum  in  capite 

I 

18  ' 

111 

13 

26 

A 

4. 

Occidentalior                                                        ' 

I 

18 

6i 

13 

54 

A 

5 

Tertia  quae  ad  ortum                                          * 

I 

18 

33; 

14 

4; 

A 

5 

Sequens,  feu  lucidus  humerus 

I 

23 

12 

16 

6 

A 

2: 

Sinifter,  feu  praecedens  humerus 

I 

15 

23 

16 

53 

A 

2. 

Sequens  in  finiftro  humero 

X 

16 

47 

17 

22 

A 

5 

Quae  in  dextro  brachio 

I 

25 

4i 

14 

51 

A 

4 

In  dextra  vlna 

I 

28 

3o; 

11 

30 

A 

6 

In  manu  dextra  auftralior 

1 

27 

23; 

9 

15 

A 

4 

Praecedens  in  dextra  manu 

I 

26 

21 

8 

44 

A 

4. 

Proxima  fupremae  in  dextra  manu 

H 

27 

22 

7 

20i 

A 

6 

Suprema  &  vltima  earum  quae  in  manu 

I 

28 

8i 

7 

19 

A 

6 

Praecedens  duarum  in  coloboro 

I 

23 

9 

3 

121 

A 

5 

Sequens  earundem 

K 

25 

21  = 

3 

21 

A 

5 

Quae  eft  infra  dext.  humerum  ad  occafum 

I 

18 

56; 

19 

17; 

A 

5. 

Ex  duabus  obfcuris  in  dorfo  fequens 

I 

17 

40 

19 

36; 

A 

6. 

Praecedens  earundem 

I 

16 

46 

19 

52; 

A 

6. 

Quae  ex  quatuor  in  dorfo  praecedit 

I 

15 

34 

20 

8: 

A 

5. 

In  clypeo  nouem  borealiBima 

I 

7 

53 

8 

17 

A 

4. 

Secunda 

I 

8 

48 

9       7     A 

4. 

Tertia 

I 

8 

10 

11 

6     A 

6 

Quarta 

I 

8 

o; 

12 

25i    A 

4 

Quinta 

I 

6 

49 

13     31 5 

A 

4 

Sexta 

K 

6 

23 

15 

27 

A 

4 

Septima 

I 

6 

33 

16 

50 

A 

4 

Odlaua 

I 

6 

58 

20 

2 

A 

4: 

Vltima 

I 

7 

57 

20 

55; 

A 

4 

Prima  baltei 

K 

16 

50 ; 

23 

38     A 

2 

Media 

I 

17 

54 

24 

33  i    A 

2 

Vltima 

I 

19 

6; 

25 

2U   A 

2. 

Quae  in  manubrio  enfis 

H     14     37; 

25 

36;    A 

3 

Suprema 


278 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


DENOMINATIO  STELLARVM 


Suprema  trium  in  enfe 

Media  enfis 

Auftralis 

Praecedens  duarum  infra  enfem 

Sequens  duarum  infra  enfem 

Lucida  in  finiftro  pede.  Regel 

Quae  in  finiftro  calcaneo 

Quae  in  fura  finiftri  pedis 

In  genu  dextro 

Quae  vltimam  baltei  praecedit  ad  auftrum     * 

Quae  ad  dorfum  eft,  hanc  praecedens  * 

ERIDANVS. 
Quae  ad  fin.  pedem  Orionis  in  principio  fluuij 
Supra  pedem  Orionis  in  fluuio 
Duarum  aliarum  fequens 
Prsecedens 

Sequens  duarum  fuperiorum 
Praecedens  earundem 
Poft  interuallum  fequens  ex  quatuor 
Quae  praeit  hanc 

Quae  ad  feptent.  eft,  feu  tertia  praecedens 
Quae  omnes  quatuor  antecedit 

LEPVS. 
Superior  praecedentis  auris 
Inferior  eiufdem  auris 
Superior  fequentis  auris 
Inferior  fequentis  auri 
Quae  eft  in  capite 
Extrema  anteriorum  pedum 
Quae  in  dorfo,  feu  medio  corpore 
In  armo  finiftro 

Auftralior  duarum  in  pofterioribus  pedibus 
Borealior  earundem 
Praecedens  in  dorfo 
Sequens  in  dorfo 
Vltima  in  cauda  * 

CANIS  MAIOR. 
In  ore  fplendidiRinia.  Sirius  vocata 


LONGITVDO 


j;  17  28 

I  17  24 

X   j  17  271 

X  16  20 

J  18  23 

I  11  17 

I  12  15 

I  14  2 

j;  20  49 

B;  18  39 

Ji  14  34 


K  10 

I  10 

I  1  12 
K  12 

II  9 

ir  6 

ir  15 

1  14 

I  19 

I  21 

Jt  20 

I  23 

II  26 


LATITVDO 


M. 


40 
42 
39 
29i 

454 


V  1 

V  15  22 

V  15   7 

V  ,  12  I  45 


1  i  14i 
8  18 


141 
205 
27 
14 
49 

25; 

49; 

6; 

211 
36 
261 
27  i 
22 


(50   8  35 


28  9;  A 

28  45  A 

29  17  A 

30  37i  A 

30  38  A 

31  11 
29  53 
31  0 
33  8 
26  0 
19  40 


34 
54 
18 
14 
4 
0 


<5 


31  35i  A 

27  541  A 

29  52  A 

27  511  A 
25  34  A 
25  111  A 
33  13:  A 
31  9  A 

28  46:  A 
27  47  A 


51  A 

57i  A 

49»  A 

18  A 

16  A 

40!  A 

26  A 


39  30  A 


QuiC 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


279 


DENOMINATIO  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO 

s. 

G. 

M. 

G. 

M. 

Quae  in  fronte  ad  dextram  aurem 

s 

11 

\l 

34 

50 

A 

4 

In  media  fronte 

© 

11 

27 

36 

43 

A 

5 

Quae  fub  rmiftra  aure 

s 

14 

6 

38 

2i 

A 

3. 

In  collo 

® 

12 

3 

39 

30 

A 

4 

In  armo  dextro  anteriorum  pedum 

s 

6 

321 

42 

121 

A 

5 

Quae  in  extremitate  pedis  prioris 

® 

1 

42i 

41 

181 

A 

2. 

Quae  in  dorfo 

© 

15 

301 

46 

91 

A 

5: 

Media  in  pedlore 

«p 

12 

361 

46 

391 

A 

5: 

Quae  in  ventre 

® 

17 

55 

48 

30 

A 

3 

In  ventre  inter  pofteriora  femora 

s 

15 

211 

51 

241 

A 

3 

Inferior  dextri  pedis  priorum 

© 

1 

7 

51 

461 

A 

3 

Quae  in  cauda 

© 

24 

IH 

51 

241 

A 

3 

CANIS  MINOR. 

In  collo 

® 

16 

391 

13 

331 

A 

3. 

In  femore,  Procyon 

S 

20 

181 

15 

57 

A 

2: 

ARGVS. 

Quae  in  fuprema  puppi 

n 

5 

531 

43 

181 

A 

3 

Suprema  clypei  nauis 

fi 

0 

351 

44 

581 

A 

3: 

Praecedens  clypei 

® 

28 

0 

47 

28 

A 

3 

HYDRA. 

Praecedens  in  capite 

n 

5 

39i 

14 

37 

A 

5 

Supra  primam  ad  aquilonem 

fl 

6 

46 

14 

164 

A 

4 

Borealior  in  occipite 

fl 

6 

48 

11 

8 

A 

4 

Quae  tertiam  ad  auftrum  praeit 

n 

7 

221 

11 

36 

A 

5 

Omnium  in  capite  orientalior 

fi 

9 

01 

11 

1 

A 

4 

Quae  in  collo  praecedit 

fl 

11 

511 

11 

51 

A 

6 

Sequens  in  educ5lione  colli 

n 

14 

411 

13 

5 

A 

4 

Media  colli,  &  praecedens  trium  in  nexu 

n 

20 

111 

15 

0 

A 

5 

Borea  trium  in  flexu  colli 

fi 

22 

4 

14 

171 

A 

4 

Auftralis  in  nexu 

^ 

19 

531 

16 

46 

A 

5 

Lucida  Hydrae,  fiue  Cor 

n 

21 

45+ 

22 

24 

A 

1. 

Quae  proxime  Cor  fequitur 

n 

27 

12 

26 

331 

A 

4 

Quae  hanc  deinde  fequitur 

np 

0 

9 

26 

12 

A 

5 

Praecedens  ex  duabus  contiguis  fupra  hanc 

W 

2 

48 

23 

13 

A 

5 

Sequens  earundem 

TTI' 

3 

51 

21 

52 

A 

4 

Quae  a  corde  quinta  eft 

np 

9 

31! 

24 

38 

A 

4 

Quae  in  redta  linea  cum  hac  &  fequente 

Ttp 

12 

411 

23 

31 

A 

5. 

Cratera 


280 


ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 


LONGITVDO 

LATITVDO 

s. 

G. 

M. 

G. 

M. 

S^ 

Cratera  proxime  praecedens 

Itp 

14 

51 

21 

48: 

A 

4 

Informis,  caput  proxime  praecedens               * 

n 

4 

45; 

12 

27 

A 

4 

CRATER. 

Quae  eft  in  bafi  Crateris 

tip 

18 

13 

22 

41 

A 

4 

Sequens  duarum  in  medio 

w 

23 

43 

19 

39 

A 

4 

Praecedens  earundem 

w 

21 

lOi 

17 

25 

A 

4 

CORVVS. 

Quae  ad  oculum 

Sl 

6 

8 

19 

39 

A 

4: 

Praecedens  duarum  fuperiorum  in  □ 

Sl 

5 

13 

14 

25 

A 

3 

Sequens  earundem 

Sl 

7 

55 

12 

7 

A 

3 

Sequens  inferiorum  in  quadrato 

£1 

11 

49 

17 

59 

A 

3. 

TABVLA  CONTINENS  QVANTVM  SINGVLI  ANNI,  IN  DUO-272' 
BUS  SECULIS  SEQUENTIBUS.  ADDANT  LONGITUDINI  AFFIXA-  15 

RUM  AD  ANNUM  1600,  PR^CEDENTI  CANONE  DISPOSIT^. 


ANNI  EXPANSI 

Anni 

M. 

S. 

Anni        G.       M. 

S. 

ANNI  COLLECTI 

Anni 

M. 

S. 

1633 

28 

3 

1667          0        56 

57 

Anni         G.       M.       S. 

1600 

0 

0 

1634 

28 

54 

1668          0        57 

48 

1700           1 

25         0 

1601 

0 

51 

1635 

29 

45 

1669          0        58 

39 

1710           1 

33        30 

1602 

1 

42 

1636 

30 

36 

1670          0        59 

30 

1720           1 

42         0 

1603 

2 

33 

1637 

31 

27 

1671 

1          0 

21 

1730           1 

50       30 

1604 

3 

24 

1638 

32 

18 

1672 

1 

12 

1740           1 

59         0 

1605 

4 

15 

1639 

33 

9 

1673 

2 

3 

1750          2 

7       30 

1606 

5 

6 

1640 

34 

0 

1674 

2 

54 

1750      [     2 

16    [     0 

1607 

5 

57 

1641 

34 

51 

1675 

3 

45 

1770      [     2 

24       30 

1608 

6 

48 

1642 

35 

42 

1676 

4 

36 

1780          2 

33    1     0 

1609 

7 

39 

1643 

36 

33 

1677 

5 

27 

1790          2 

41        30 

1610 
1611 
1612 

8 
9 
10 

30 
21 
12 

1644 
1645 
1646 

37 
38 
39 

24 
15 
6 

1678 
1679 
1680 

6 
7 
8 

18 
9 
0 

1800          2 

50         0 

ANNI  SINGVLI          | 

1613 

11 

3 

1647 

39 

57 

1681 

8 

51 

1 

0             0 

51 

1614 

11 

54 

1648 

40 

48 

1682 

9 

42 

0              1 

42 

1615 

12 

45 

1649 

41 

39 

1683 

10 

33 

3 

0             2 

33 

1616 

13 

36 

1650 

42 

30 

1684 

11 

24 

4 

0         3 

24 

1617 

14 

27 

I65I 

43 

21 

1685          1 

12 

15 

5 

0         4 

15 

1618 

15 

18 

1652 

44 

12 

1686          1 

13 

6 

6 

0         5 

6 

1619 

16 

9 

1653 

45 

3 

1687          1 

13 

.57 

7 

0         5 

57 

1620 

17 

0 

1654 

45 

54 

1688      ,     1 

14 

48 

8 

0         6 

48 

1621 

17 

51 

1655 

46 

45 

1689 

15 

39 

9 

0         7 

39 

1622 
1623 

1624 
1625 
1626 
1627 
1628 
1629 
1630 

18 
19 

20 
21 
22 
22 
23 
24 
25 

42 
33 
24 
15 
6 
57 
48 
39 
30 

1656 
1657 
1658 
1659 
1660 
1661 
1662 
1663 
1664 
1665 

47 
48 
49 
50 
51 
51 
52 
53 
54 
55 

36 
27 
18 
9 
0 
51 
42 
33 
24 
15 

1690 
1691 
1692 
1693 
1694 
1695 
16% 
1697 
1698 
1699 

16 
17 
18 
19 
19 
20 
21 
22 

30 
21 
12 

3 
54 
45 
36 
27 
18 

9 

10 

0         8 

30 

MENSES                1 

lanuar.      4 
Fcbr.           8 
Martius    13 
Aprilis      17 
Maius      21 
lunius      25 

lulius 

Augurt. 

Scpt. 

Oaobcr 

Noucm. 

Dcccm. 

30 
34 
38 
42 
47 
51 

1631 

26 

21 

1        24 

Anni  compl.  motum  Bdde  ad  lonff. 
prKC.  Tib.  Menni  una  (n  ul>:  sd- 

1632 

27 

12 

1666 

56 

6 

1700          1         25 

0 

ditiiS      .  Slcq.pttitumobtlnthn 

20 


25 


40 


EN 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  281 

273  "C^N  igitur  habes,  exoptatil5ima  &  grata  (vti  fpero)  Pofteritas,  Stella- 
12j  rum  Affixarum,  omnium  propemodum,  quas  in  noftro  Climate 
confpiciuntur,  praefertim  quo  ad  praecipuas  &  notatu  digniores,  quot- 
quot  ha(f\enus  Inftrumentis  noftris,  nuUi  fallaciae  obnoxijs,  aBequi  U- 

5  cuit,  accuratiBimam  reftitutionem,  intra  proxime  elapfum  decennium, 
vel  eo  amplius,  plurimarum  nodium  vigilijs,  indefeBo  CalcuU  labore, 
&  impenfis  omni  asfiimatione  maioribus,  tandem  exantlatam,  atque 
in  pubhcum  vfum  concinnatam,  tibique  harum  cupidae,  liberaU,  amplo, 
&  perenni  munere,  confecratam.  Quae  tot  iam  feculis,  inde  ab  antiquo 

10  illo  Hipparcho,  elapfis  huc  vfque  annis  circiter  1700,  a  nemine,  quod 
fcitur,  iufia  ratione  ad  praefiitutum  fcopum  antea  elaborata  efi.  Ptole- 
maeus  enim  Hipparchi  fucceBor,  folummodo  promotionem  Fixarum, 
tempori  inter  fe  &  Hipparchum  elapfo,  competentem,  fingulis  adiecit: 
referuatis  ali^s  in  omnibus  Hipparchicis  commenfurationibus.  Quod 

15  &  pofi  illum  Albategnius  pariter  fecit.  Ingens  quoque  ille  fuperioris 
.^ui  rerum  Afironomicarum  cafiigator,  Copernicus,  Hipparchiana  & 
Ptolemaica  Stellarum  Inerrantivun  defcriptione  contentus,  yEquinoc- 
tiorum  anticipationem  fuo  quodam  modo  vniuerfaliter  his  attribuit: 
vtut  procul  dubio  non  ignarus,  haud  pauca  in  earum  exadto  &  ipfi 

20  Coelo  correfpondente  pofitu,  fiue  vitio  minus  elimatae  Obferuationis 
Veterum,  fiue  tranfcriptorum  incuria,  aut  certe  vtraque  de  cauBa,  de- 
fiderari.  Adde,  quod  intra  fextam  tantummodo  Gradus  partem  (op- 
tandum  equidem  vt  fic  metam  propofitam  fatis  appofite  collimare  li- 
ceret)  per  fingula  videlicet  dena  Minuta,  earum  loca  quo  ad  longum 

25  &  latum  ab  Hipparcho  menfurata  fint.  Vtrum  maiorem  in  his  praeci- 
fionem  fuperuacaneam  duxerit:  an  vero  Organorum,  quibus  vfus  eft, 
exilitati  hoc  imputandum  veniat,  ambigitur.  Qua  tamen  groBiori  inda- 
gine  captata  numeratione,  omnes  eius  fucceliores,  ad  haec  vfque  tem- 
pora,  contenti  fuerunt;  nimis  fecure  negligentes,  quod  Planetarum, 

30  Coelo  adamuBim  analogas,  motiones,  fine  Affixarum  fubtili  &  exqui- 
fita  redificatione  (praefertim  earum,  quaecircaZodiacum,  Planetarum 
orbitam,  verfantur)  peruefiigare  inuium  exifiat.  Quod  &  ipfe  Coper- 
nicus,  ad  Afironomias  folidam  infiaurationem  minus  fufficienter  in 

t  promptu  eBe,  conqueftus  efi:  prout  de  eo  Rheticus  in  quadam  Praefa- 

35  tione  memorat.  Hanc  igitur,  tum  ab  ipfo,  tum  omnibus  ahjs  Afirono- 
miae  penetralia  profundius  introfpicientibus,  diu  multumque  frufira 
defideratam  Inerrantium  Siderum,  in  ipfo  Minuto,  tam  circa  Longi- 
tudinem,  quam  Latitudinem,  praecifam  determinationem,  harum  Ar- 
tium  cultoribus,  nec  inutilem  nec  ingratam  fore  confido.  Si  quae  vero 

40   adhuc  fuperfint  in  noftro  Horizonte  afpedabiles  (quae  fane  perpaucas, 

nec  oculis  admodum  patentes  erunt)  eas  omnes  prima  opportunitate 

fupplere,  fauente  Ccelefiium  Opifice,  &  poftmodum  Aftronomicas  In- 

36  ftaurationis, 


282  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

ftaurationis,  quod  molimur,  Theatro,  totaliter  inferere,  conftituimus. 
Notandum  vero,  quod  vbi  obelifcus  ||  quibufdam  in  praemiBa  Canonica  274 
expolitione  praefixus  eft,  eas  a  veteribus  antea  non  obferuatas  fuiBe. 

Illud  etiam  monendum  duco,  lACOBVM  FLORENTIVM  Ciuem 
AmAerodamenfem,  Globorum  Coeleftium  atque  Terreftrium  confici-   5 
endorum  fingularem  artificem,  miBo  huc  filio  fuo,  eiufdem  Opificij 
gnaro,  Coeleftem  quendam  Globum,  fecundum  nofiram  hanc,  in  Af- 
fixarum  locis,  verificationem,  hadlenus  vfitatos  certitudine  &  folerti 
elaboratione  longe  exuperaturum,  adornare  decreuiBe.  Quod  ob  id   t 
commemoro,  vt  fi  qui  talibus  impenfius  deledlentur,  abfolutum  hoc    10 
Mechanicum  Opus  inde  potiBimiun  conquirant:  quo  voti  compotes 
promptius  reddantur. 

Id  infuper  filentio  praeterire  non  poBum,  Illuf^riBimimi  Principem 
Wilhelmum  HaBiae  Landgrauium  (qui  nofiro  hoc  ^^uo  fubhmi  huic 
curae  indefeBum  laborem  vltra  triginta  annos  laudabiliter  elocauit,  &    15 
tandem  id,  renouatis  fuis  quibufdam,  ad  meorum  imitationem,  Or- 
ganis,  confecutus,  vt  quadringentarum  circiter  Inerrantium  Stellarum, 
prout  per  literas  mihi  fignificauit,  reftaurationem  fe  probe  adeptum 
fenferit)  in  Longitudinibus  Fixarum  vbique  ferme  quina  vel  fena  Mi- 
nuta,  nofira  annotatione  plus  habere;  quod  ex  pauculis  quibufdam   20 
mecum  communicatis  Stellis  collegi.  Qua  etiam  de  re  inter  nos  per 
hteras  vltro  citroque  latius  adlum  efi;  vt  Epiftolarum  Aflronomicarum 
Volumen  nofirum  plenius  manifeftabit.  In  Latitudinibus  vix  alicuius 
momenti  inter  eius  &  noflra  Inuenta  reperitur  difcrepantia;  nifi  qua- 
tenus  Longitudinis  prorogatio,  &  Declinationis  non  pari  fubtilitate   25 
vtrobique  conquifitae  fuppofitio,  nonnullam  in  his  differentiolam,  fug- 
gerere  poterit.  Exifiimo  etiam,  quod  Refrad^iones  in  Stellis  decliuiori- 
bus  non  praecauerit;  atque  inde  non  folum  Longitudinem.  fed  &  eui- 
dentius  Latitudinem  earundem,  in  deuia  parum  protruferit.  Quod  vero 
in  Longitudinibus  per  vnciam  proxime  vnius  Gradus.  qua  is  loca  Stel-   30 
larum  in  confequentia  nonnihil  protrahit.  differamus.  inde  eueniBe 
autumo;  quoniam  per  altitudines  atque  Azimutha,  vna  cum  temporis 
raomento,  Fixarum  emendationem  aggreBus  fit.  Quae  ratio  nimis  lu- 
brica  eft,  &  varijs  de  cauBis  hallucinationi  obnoxia:  quemadmodum 
circa initium  Capitis  fecundi  a nobis  indicatum  eft.  Vt  ob  id  mirer potius,   35 
ipfum  ad  tantam  praecifionem  hac  minus  tuta  obferuandi  ratione  perue- 
niBe.  quam  quod  paucula  hic  defiderentur  fcrupula.  Et  licet  poftmo- 
dum  e  Sole  per  VenerisStellam.  Affixarum  terminos.  intermediantibus 
obferuatis  diftantijs.  praefinire.  modo  nobis  vfitato,  hincque  admonitus. 
non  intermiferit:  Tamen  ne  fic  quidera.  fe  pauculis  iftisfcrupulis.  loca   40 
earura  iufto  longius  produxiBe.  aniraaduertere  potuit.  Per  Venerera 
enira  foluraraodo  vefpertinam  id  nonnunquam,  nec  fatis  crebro,  ex- 

periri 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS  283 

periri  tentauit:  vbi  ob  Refracftiones,  tam  in  Sole  quam  Venere,  verfus 

Horizontem  inclinantes,  loca  horum  vlterius  in  confequentia,  quam 

275  par  eft,  prolongantur;  indeque  Affixarum  Lon-||gitudines  his  fuper- 

7   ftrud^ae  aliquantulum  nimiae  euadunt.  Si  vero  pari  ratione  ad  Venerem 

5  ^oam.  hanc  pragmatiam  inl\ituiBet;  vtique  ob  Refradlionum  impedi- 
menta  fe  paulo  longius  eorum  loca  promouiBe,  Uquido  deprehendiBet : 
quemadmodum  a  nobis  Capite  Secundo  multiphci  experimentatione 
praeftitum  eR:  vt  ob  id  fidem  ratam  interponere  non  hasfitamus,  vix 
vnicum  quidem  Minutum  in  noftris  Stellarum  Longitudinibus,  cis  vel 

10  vhra,  deuium  exifiere:  nedum  vt  quinis  vel  fenis  (prout  fert  Land- 
grauiana  opinio)  eaedem  anticipentur.  Laude  nihilominus  fempitema 
dignum  eft  optimi  ilhus  Principis  fiudium,  quod  tam  arduo  conatu, 
tantaque  dihgentia,  Stellarum  Fixarum  emendationem  expedire  fufii- 
nuerit:  vtut  in  paucuhs  ifiis  minutijs,  vix  fenfibus  obuijs,  diuagatio 

15  quaedam  tantummodo  latere  queat:  quae  nulhus  pene  eft  momenti; 
nec  etiam  ad  tantam  praecifionem  ab  vhis  veterum  Aftronomorima, 
peruentum  eft.  Quamprimum  autem  ipfius  Celfitudinis  de  hac  Af- 
fixarum  reftitutione  Opus,  in  pubhcum  (vti  iam  dudum  nobis  fpem 
fecit)  prodierit;  timi  demum  huius  ahquantulae  inter  nos  difcrepantiae 

20  occafiones  eruere,  promptius  fuerit;  &  quam  dihgenter  vtrinque  Fixa- 
rum  loca  a  nobis  redintegrata  fint,  inftituta  ambarum  Obferuationimi 
cohatione,  non  minus  iucunda  quam  vtih  (cum  in  diuerfis  locis  habitae 
fint.  &  neuter  alteri  fua  Inuenta  ab  initio  patefecerit)  abfque  omni  du- 
bio  patebit.  Optandum  itaque  foret,  eximium  hunc  laborem  in  per- 

25  petuam  Landgrauiani  nominis  celebrationem  mature  pubhci  iuris 
reddi:  nec  eius  rei  cupidos  fuo  defiderio  nimis  diu  fruftratum  iri. 

Porro  quantum  finguh  anni  in  duobus  antecedentibus  vel  fubfe- 
quentibus  Secuhs,  addant  vel  adimant  Longitudini  Stellarum  hic  con- 
fignatae,  TabeUa  prascedens  &  fubfequens  facile  expediet.  Latitudines 

30  autem.  etfi  non  omnino  inuariabiles.  vti  huc  vfque  creditum  eft.  per- 
maneant.  fed  mutationi  inchnationis  Echpticae.  obnoxias  a  nobis  de- 
prehenfae  fint:  Cum  tamen  haec  tardiBime  aherationem  fenfibilemad- 
mittat;  digreBiones  quoque  Steharum  in  latum  ab  orbita  Solari,  intra 
tria  vel  quatuor  Secula  perceptibilem  variationem  vix  fortientur. 

35  Tandem  veluti  refpeflu  Eclipticae  plurimarum  ex  Affixis  loca  elabo- 
rate  digeBimus:  fic  &  quo  ad  i^quatorem  id  ipfum  in  centenis  quibuf- 
dam  feledioribus  faclitare  non  fuperfedendum  duximus. 

Sequenti  igitur  Canone  totidem  Stellarum  Afcenfiones  redlas.  &  De- 
clinationes.  Annis  1600.  &  1700.  completis.  adaptauimus.  vt  etiam  annis 

40  intermedijs,  per  diS"erentiam  incidentem  fimul  appofitam,  haec  propor- 
tionaliter  apphcari  queant. 

36»  TABVLA 


284 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


TABVLA  CONTINENS  CENTVM  SELECTARVM 

STELLARVM  ASCENSIONES  RECTAS,  ET  DECLINA- 

TIONES  AD  ANNOS  COMPLETOS  1600.  &  1700. 

VNA  CUM  EARUNDEM  INTERCEDENTE 

DIFFERENTIA. 


276 


NOMINA  STELLARVM 

ANNO  1600 

DIFFERENTIA 

ANNO  1700       J 

^T 

Te&.       Declinatio 

ATc.  refl. 

Declin. 

AJc^ 

ie&.      Declin. 

G. 

M.      G. 

M. 

G.      M. 

M. 

G. 

M.      G.      M. 

Schedir  CaBiopeae 

4 

36 

54 

21 

B 

1       22 

34 

A 

5 

58     54    55 

Stella  Polaris 

5 

47 

87 

9i 

B 

3       59 

34 

A 

9 

46    87    43: 

AuTtralis  cauda  Cete 

5 

51 

20 

12 

A 

1      17 

34 

S 

7 

8     19    38 

Flexura  CaBiopeae 

8 

21 

58 

33 

B 

1      27 

34 

A 

9 

48     59      7 

Cingulum  Androm. 

11 

50 

33 

32 

B 

1      23 

33 

A 

13 

13     34      5 

Genu  CaBiopeae 

15 

3 

58 

7 

B 

1      35 

33 

A 

16 

38     58    40 

Praecedens  cornu  V 

22 

56 

17 

19 

B 

1      23 

31 

A 

24 

19     17    50 

Venter  Cete 

22 

59 

12 

16 

A 

1    ,  15 

31 

S 

24 

14     11    45 

Sequens  cornu  V 

23 

10 

18 

50 

B 

1      22 

31 

A 

24 

32     19    21 

Auftralis  pes  Andro. 

24 

55 

40 

23 

B 

1      29 

30 

A 

26 

24     40    53 

Nodus  lini  X 

25 

22 

0 

50 

B 

1      18 

30 

A 

26 

40       1    20 

Lucida  V 

26 

13 

21 

33 

B 

1      25 

30 

A 

27 

38     22      3 

Lucida  mandib.  Cete 

40 

25 

2 

29 

B 

1      15 

25 

A 

41 

40       2    54 

Caput  Medufas 

40 

38 

39 

22 

B 

1      37 

25 

A 

42 

15     39    47 

Lucidum  latus  Perfei 

44 

2 

48 

22 

B 

1      28 

21 

A 

45 

30     48    43 

Lucida  Pleiadum  "^ 

50 

57 

22 

49 

B 

1      29 

21 

A 

52 

26     23    10 

Infima  Hyadum  \^ 

59 

16 

14 

37 

B 

1      25 

17 

A 

60 

41      14    54 

Boreus  oculus  "^ 

61 

21 

18 

14 

B 

1      24 

17 

A 

62 

45     18    31 

Aldebaran  \^ 

63 

16^ 

15 

38 

B 

1      261 

15 

A 

64 

43     15    53 

Capella 

71 

49 

45 

30 

B 

1      49 

10 

A 

73 

38     45    40 

Luc.  pes  Orio.  Regel 

73 

51^ 

8 

43 

A 

1      155 

9'. 

S 

75 

7       8    33: 

Boreale  cornu  "^ 

75 

16 

28 

12 

B 

1      37 

8 

A 

76 

53     28    20 

Praeced.  hum.  Orio. 

75 

58 

5 

55 

B 

1      19 

8 

A 

77 

17       6      3 

Femur  Leporis 

77 

48 

21 

6 

A 

1        5 

7 

S 

78 

53     20    59 

Praeced.  baltei  Orio. 

77 

58 

0 

39 

A 

1      17 

7 

S 

79 

15       0    32 

Suprema  cap.  Orio. 

78 

21 

9 

36 

B 

1     22 

7 

A 

79 

43       9    43 

Auftrale  cornu  "^ 

78 

26 

20 

51 

B 

1      31 

7 

A 

79 

57     20    58 

Media  baltei  Orionis 

79 

1 

1 

30 

A 

I      17 

6 

S 

80 

18       1    24 

Inferior  baltei  Orio. 

80 

10      2 

12 

A 

1      16 

5 

S 

81 

26       2      7 

Dexter  hum.  Aurigae 

82 

40     44 

50 

B 

1      55 

4 

A 

84 

35     44    54 

Sequens  hum.  Orio. 

83 

26       7 

16 

B 

1      22 

4 

A 

84 

48       7    20 

Lucidus  pes  ]] 

93 

38     16 

40 

B 

1      28 

2 

S 

95 

6     16    38 

25 

I 
277 

30 
35 


Canis 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


285 


NOMINA  STELLARVM 

ANNO  1600 

DIFFERENTIA 

ANNO  1700 

Aic.  refl. 

Declinatio 

Afc.  Te&.      Declin. 

a;c.  re<a. 

Dcclin. 

G.      M. 

G.      M. 

G.      M.      M. 

G.      M. 

G.      M. 

Canis  maior.  Sirius 

96  53 

16      11 

A 

7       4     A 

98      0 

16    15 

Superius  caput  J 

107     9 

32      41 

B 

44 

11      S 

108  53 

32    30 

Canis  min.  Procyon 

109  37 

6     12 

B 

20 

12 

S 

110  57 

6      0 

Inferius  caput  y[ 

110   13 

28     55 

B 

34 

12 

S 

111   47 

28    43 

Lucid.  in  puppi  Nauis 

117  39 

23     11 

A 

4 

15 

A 

118  43 

23    26 

Praefepe  6p 

124  20 

21       2 

B 

28   ' 19      S 

125  48 

20    43 

Boreus  afellus  §p 

124  58 

22     51 

B 

30     20     S 

126  28 

22    31 

Auftralis  afellus  6p 

125  27 

19     35 

B 

27     20     S 

126  54 

19    15 

Cor  Hydrae 

137     1 

[    6     57 

A 

15     25     A 

138   16 

7    22 

Infima  ceruicis  ^; 

146  22 

18     42 

B 

28     28      S 

147  50 

18    14 

Cor  fl.  Baniifcus 

146  45!, 

13     53; 

B 

22i    28;    S 

148     8 

13    25 

Suprema  ceruicis  fl 

148  33 

25     23 

B 

28     29     S 

150     1 

24    54 

Media  ceruicis  ^ 

149  251 

21  :  50 

B 

251    29  ;    S 

150  51 

21    21 

Inf.  praeced.  □  vrfae 

maioris 

159   12 

58     31 

B 

37     32 

S 

160  49 

57    59 

Superior  □.  Dubhe 

159  37 

63     54 

B 

41     32 

S 

161    18 

63    22 

Lucida  lumbi  ^i 

163   10 

22     43 

B 

27     34 

S 

164  37 

22      9 

Cauda  fl 

172     9 

16     49 

B 

19   !  34 

S 

173  28 

16    15 

Inf.  feq.  □  Vrfae  mai. 

173     3 

55     57 

B 

23     34 

S 

174  26 

55    23 

Superior  □  fequent. 

178  50 

59     15 

B 

20  i  34 

s 

180   10 

58    41 

Cingulum  llj» 

188  53 

5     37 

B 

18     34     S 

190   11 

5      3 

Radix  cau.  Vrfae  mai. 

189     1 

58     10 

B 

9     33      S 

190   10 

57    37 

Vindemiatrix  Ttf 

190  36 

13       8 

B 

17     33  j   S 

191   53 

12    35 

Spica  Ttp 

196     4 

9       1 

A 

19i    32i   A 

197  23; 

9    33; 

Penul.  caud.Vrf.mai. 

196  54 

57  i    3 

B 

3  !l  32     S 

197  57 

56    31 

Vltima  caudae  eiufd. 

202  54 

51     22 

B 

2     31      S 

203  56 

50    51 

Ardlurus 

209  23 i 

21  :  18i 

B 

11     29;    s 

210  34; 

20    49 

Sinifterhum.  Bootae 

214     2 

40      3 

B 

2 

27      S 

215     4 

39    36 

Auftrina  lanx  Sl 

217   141 

14     18 

A 

23  , 

27  ;  A 

218  37; 

14    45 

Borea  lanx  SL 

223  54; 

7     50 

A 

2U! 

24 

A 

225   16 

8    14 

Coronae  Lucida 

229  26 

28      6 

B 

5  i 

21 

S 

230  31 

27    45 

Lucida  colli  Serpent. 

231    12 

7    46 

B 

15  121 

S 

232  27 

7    25 

Borealis  frontis  ]]\ 

235  34 

18    38 

A 

28     19  1  A 

237     2 

18    57 

Sinift.  man.  Ophiuchi 

238  25 

2     37 

A 

23      18     A 

239  48 

2    55 

Cor  \]\,  Antares 

241    18 

25     26 

A 

32      16     A 

242  50 

25    42 

Dexterhum.  Hercul. 

243    15 

22     27 

B 

5      15      S 

244  20 

22    12 

Sinift.  genu  Ophiuchi 

243   49 

9     39 

A 

23  U5     A 

245   12 

9    54 

Dext.  genu  Ophiuchi 

251    50 

15       7 

A 

0 

50      10     A 

252  40 

15    17 

Caput 


286 


ASTRONOMI^E  INSTAURAT.E 


NOMINA  STELLARVM 

ANNO  1600 

DIFFERENTIA 

ANNO  1700 

AJc.  refl. 

Declinatio 

Aic.  re<a. 

Declin. 

Alc.  refl.      Declin. 

G.      M. 

G. 

M. 

G. 

M. 

M. 

G. 

M.      G.      M. 

Caput  Herculis 

254     6 

14 

55 

B 

1 

8 

8 

S 

255 

14     14     47 

Sinifterhum.  Hercul. 

254  40 

25 

22 

B 

0 

52 

8 

S 

255 

32     25     14 

Caput  Ophiuchi 

259     5 

12 

56 

B 

11 

7 

S 

260 

16     12     49 

Dext.  hum.  Ophiuchi 

260  56 

4 

49 

B 

13 

5 

S 

262 

9      4    44 

Lucida  capi.  Dracon. 

266  52 

51 

37 

B 

0 

35 

2 

S 

267 

27     51     35 

Lucida  Lyrae 

275  52 

38 

28 

B 

0 

50 

4 

A 

276 

42     38     32 

Orientalis  capitis  .^ 

281   32 

21 

35 

A 

31 

8 

S 

283 

3     21     27 

Cauda  Vulturis 

281   47 

13 

20 

B 

13 

8 

A 

283 

0     13     28 

Roftrum  Cygni 

288  40 

27 

10 

B 

1 

11 

A 

289 

41     27     21 

Lucida  Vulturis 

292  49 

7 

54 

B 

17 

13 

A 

294 

6       8       7 

Superior  ala  Cygni 

293   10 

44 

12 

B 

0 

48 

14 

A 

293 

58     44    26 

Superius  cornu  Z 

298  57 

13 

40 

A 

25 

16 

S 

300 

22     13     24 

Inferius  cornu  Z 

299  39 

15 

57 

A 

27 

17 

S 

301 

6     15     40 

Pedtus  Cygni 

302     W 

39 

1 

B 

0 

53: 

18 

A 

302 

55     39     19 

Siniftra  manus  XH 

306  32 

10 

53 

A 

16 

19 

S 

307 

48     10    34 

Cauda  Cygni 

306  51 \ 

43 

535 

B 

0 

51i 

20; 

A 

307 

49    44     14 

Inferior  ala  Cygni 

307  31 

32 

30 

B 

0 

21 

A 

308 

31     32     51 

Sinifter  humerus  V:X 

317  37 

7 

15 

A 

21 

26 

S 

318 

58      6     49 

Praecedens  cauda  Z 

319  28 

18 

21 

A 

26 

26 

S 

320 

54     17     55 

Cingulum  Cephei 

320  46 

68 

50 

B 

0 

22 

26 

A 

321 

8     69     16 

Os  Pegafi 

321    10 

8 

5 

B 

18 

26 

A 

322 

28       8     31 

Sequens  cauda  Z 

321    16 

17 

51 

A 

25 

27 

S 

322 

41     17     24 

Dexter  humerus  tJt 

326  19 

2 

13 

A 

20 

29 

S 

327 

39       1     44 

Fomahant  jjt 

338  46 

131 

39 

A 

25 

31 

S 

340 

11     31       8 

Scheat  Pegafi 

341     9 

25 

56 

B 

12 

32 

A 

342 

21     26     28 

Marchab  Pegafi 

341    15 

t  13 

5 

B 

15 

32 

A 

342 

30     13     37 

Occiput  X  auftralis 

344     9 

1 

7 

B 

17 

33 

A 

345 

26      1     40 

Caput  Andromedae 

356  59 

26 

54 

B 

17 

34 

A 

358 

16    27     28 

Lucida  cathed.  CaB. 

357     5 

56 

58 

B 

15 

34 

A 

358 

20    57     32 

Extrema  alae  Pegafi 

358   14 

12 

58 

B 

16 

34 

A 

359 

30     13    32 

Boreahs  cauda  Cete 

359  49 

11 

1 

A 

18 

34 

S 

1 

7     10     27 

279 


20 


30 


DE  REFRACTIONIBVS  STELLARVM.  280 

QUEMADMODUM  fuperius,  Capite  primo.  Solis  Refra(5\iones  in 
Circulo  verticali  exhibentur,  quae  videlicet  contingunt  ob  vapores, 
qui  terram,  etiam  tunc,  cum  aer  defaecatiBimus  putatur,  circuml^ant, 
&  Sidera  omnia  in  decliuiori  fitu,  paulo  altius  ad  intuitum.  quam  re- 
ucrA  fit,  eleuari  faciunt:  Sic  quoque  in  Stellis  ipfis,  tam  Fixis.  quam   40 

Erraticis 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


287 


Erraticis  hoc  Refraclionis  impedimentum,  fefe  non  ob- 
fcure  infinuans,  haud  praetermittendum  venit.  Operae- 
pretium  itaque  duxi,  in  Stellis  quoque,  huius  Refraclio- 
nis  rationem  habere.  Qua  neglecla,  earum  Obferuatio 
5  ipli  Coelo  congrua.  praefertim  quando  Horizonti  propius 
accedunt,  inftitui  nequit;  nec  etiam  certi  aliquid,  quo  ad 
Planetarum  Apparentias,  hinc  deriuare  conceditur. 

Collatis  autem  plurimis  praecedentium  aliquot  anno- 
rima  hac  in  parte  animaduerlionibus.  deprehendi  Refrac- 

10  tiones,  quae  in  Stellis  confpiciuntur,  4i.  minutis.  quam 
proxime  in  quauis  conlimili  altitudine  Solaribus  minores 
euenire,  adeo  vt  ad  20.  altitudinis  gradum.  quando  Sol 
totidem  minuta  refracfte  exhibet,  in  Stellis  haec  vifus,  per 
vapores  intermedios,  aberratio,  plane  infenlibihs  euadat. 

15  nec  in  altiori  fitu,  vUum  notabile  obfiaculum  fuggerat. 
Ordinaui  igitur  appofitam  Tabellam  eo  modo.  vt  in  qui- 
bufuis  finguhs  gradibus  ahitudini  competentibus  Refrac- 
tionum  minutis  4 V.  ab  ijs.  quas  fuperius  in  Sole  annotaui- 
mus.  deficiant.  Exifiimo  inluper  has  ipfas  Fixarum  Re- 

20  fradliones  Planetis  quoque  non  inconuenienter  appUcari 
poBe,  vix  perceptibili  intercedente  difi"erentia,  nifi  quod 
Luna,  ijs,  quas  circa  Solem  expofuimus,  vel  forte  his  ah- 
quanto  maioribus  ob  vicinitatem  obnoxia  fit.  Castera  quae 
ilhc  de  harum  Refradionum,  pro  variatione  puritatis 

25  Auras  &  Horizontum.  diuerfitate.  paulo  aliter  immutari. 
indicauimus ;  &  hic  pariter  intelHgenda  veniunt.  Si  autem 
quae  Mathematicus  Landgrauianus  in  his  CaBeUis  deno- 
tauit,  rite  fe  habeant;  ferme  duplo  maiores  hic.  quam 
ifUc,  admittunt  Stellas  Refracliones.  Qua  de  re  in  Epifio- 

30  larum  Volumine.  nofirse  Collationes  plenius  indicantur. 
At  ego  nihilominus  crediderim  Obferuationis  ahqua  in- 
ciuia,  ipfum  Refrac\iones  nimium  attenuaCe;  nec  reuera  tantamano- 
ftra  aduerfione  differentiam  interuenire. 

Porro  quomodo  has  Refrac^tiones  refpeclu  yEquatoris  &  Eclipticas 

35  dlfpertiendae  veniant.  quoniam  praediclo  Capite  de  Sole  fufficienter 
&  demonfiratiue  ofienfum  efi;  ifia,  cumhic  quoque  confimfiiterlocimi 
habeant,  nunc  repetere  luperuacaneum  duco.  || 

281  Hi^C  itaque  de  Stellis  Fixis,  tam  quo  ad  plurimarum  fitimi,  relped^u 
Echpticae,  in  Longitudine,  &  Latitudine;  quam  nonnullarum.  raUone 

40  i^quatoris.  in  Alcenfione  re6la.  &  Dechnatione.  hoc  loco  in  medium 
protuliCe  lufficiat;  Refraclionibus  etiam  earundem,  quas  Obferuationi- 
bus  certius  examinandis  inferuiunt,  non  praetermiCis. 

Modum 


TABVLA 

REFRAC- 

TIONUM 

FIXARUM 

STELLA- 

RUM 

Alt. 

Refradio. 

G. 

M.       S. 

0 

30 

0 

1 

21 

30 

2 

15 

30 

3 

12 

30 

4 

11 

0 

5 

10 

0 

6 

9 

0 

7 

8 

15 

8 

6 

45 

9 

6 

0 

10 

5 

30 

11 

5 

0 

12 

4 

30 

13 

4 

0 

14 

3 

30 

15 

3 

0 

16 

2 

30 

17 

2 

0 

18 

1 

15 

19 

1 

0 

20 

0 

0 

288  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

Modum  vero,  ex  datis  Longitudinibus,  &  Latitudinibus  Stellarum, 
Afcenliones  red^as,  &  Declinationes  inquirendi,  quoniam  alias  in  hoc 
Opere  fequentibus  nonnullis  Capitibus,  quando  res  poftulat,  indice- 
mus,  &  per  fe  hoc  negotium  non  difficile  fit,  ab  alijs  quoque  fatis  per- 
tradatum:  nolo  in  eo  exponendo  hic  immorari.  Qui  volet,  ad  praefini-  5 
tum  tempus  harum  prasmiBarum,  vel  etiam  afiarum,  &  plurium  Stel- 
larum,  quo  ad  ^^quatorem,  analogiam,  iflis  ratiocinijs  examinet.  atque 
in  numeros  deducat;  praecifius  forte  hinc  quiddam  in  annis,  duobus 
praefuppofitis  Seculis,  intermedijs,  vel  proxime  antecedentibus,  &  fe- 
quentibus,  inuenturus,  quam  fi  proportionaUter  ad  annorum  inter-  10 
labentium  exigentiam,  nofiris  numeris  vfus  fuerit.  Id  enim  non  vbique 
locum  adamuBim  meretur:  Differentia  tamen  non  adeo  magna  inter- 
cedente. 

Confiderant  etiam  nonnulli  Gradus  &  Minuta  Eclipticae,  quae  his 
Afcenfionibus  redis  in  Meridiei  circulo  congruenter  refpondent.  vt    15 
confiare  queat,  cum  quo  pundlo  EcHpticae  Stella  aliqua  Meridianum 
tranfeat.  Id  etenim,  ad  Planetas,  qui  fimul  coincidunt,  relatione  fad\a, 
Meteorologicis,  &  Genethliacis  Praedid^ionibus  nonnihil  conferre  ar- 
bitrantur.  Vt  igitur  eorum  quoque  defiderijs  fatiffiat;  non  difficile  erit, 
ex  nofiro  Afcenfionum  redlarum  Canone,  quem  Capite  primo  obU-   20 
quitati  maximae  EcUpticae,  a  nobis  adinuentae  fedulo  adaptauimus,  id- 
ipfum  perueftigare.  Oblata  enim  quauis  Afcenfione  red^a,  fi  hasc  in 
area  did\ae  Tabulae  quaefita  fuerit,  mox  in  frontifpicio  atque  latere  de- 
fcendente  locum  EcUpticas  ilU  analogum  patefaciet.  Quas  cum  per  fe 
facilia  fint,  pundlum  CoeU  mediationis,  Afcenfionibus  red\is  Stellarum   25 
competens  in  fuperiori  Canone,  Afc.  Redl.  annotare  non  duxi  operas- 
pretium. 

Quinetiam,  fi  quis  Afcenfiones  obliquas,  &  Defcenfiones  certarum 
Inerrantium  Stellarum,  ad  quemuis  oblatum  Horizontem.  fcire  aueat. 
vna  cum  locis  Eclipticae.  his  refpondentibus.  ex  datis  praedid^o  modo  30 
Afcenfionibus  redis,  &  DecUnationibus,  non  difficuher  voti  compos 
fiet;  modo  Triangulorum  Sphaericorum  ratiocinia.  hac  de  re  ab  aUjs 
fatis  fuperque  expUcata.  in  confiHum  adhibuerit.  Qua  de  renimislon- 
gum  foret  hic  muUis  chartas  adimplere;  aUbi  forfan  dabitur  ifia  & 
fimiUa  particularius  declarandi.  atque  in  Canones  redigendi.  occafio.  35 
Qui  volet.  aUorum  in  his  veftigia  imitetur,  Ucet  &  haec  compendiofiori 
indagine  afiequi  poBibile  fit. 

Plura  quae  de  SteUis  Fixis,  vtiUtatis  alicuius  fingularis  gratia  proponi 
poterint,  tam  vniuerfaUter,  quam  particulariter,  integrum  noftrum 
Aftrono-||mica  inftaurationis  Opus.  fuo  tempore.  fi  Diuino  Numini  282 
ita  vifum  fucrit,  plenius  &  UberaUus  fuppeditabit ;  interim  haec  iftarum 
rerum  cupidi,  boni  confulant.  Nunc  ad  CalJiopeas  SteUas  figiUatim  & 

feorfim 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


289 


20 


feorfim  exponendas  tranfibimus ;  fiquidem  Nouae  Stellae  Phaenomenis, 
quae  Libro  hoc  principahter  declarare  propofuimus,  enucleandis  fin- 
gulariter  conducant. 

DE  CASSIOPE^  STELLIS  PECULIARITER  EX  CER- 

TIS  OBSERUATIONIBUS  DEMONSTRATIUE  AD  AN- 
NUM  1572.  COMPLETUM,  DISPONENDIS. 

QUONIAM  in  hoc  priore  Tomo  de  Noua  illa,  quae  ad  CaBiopeam 
Anno  1572.  primum  illuxit,  pofieaque  difparuit,  Stella,  ex  profeBo 
agere  ini\ituimus,  &  Siderum  CaBiopeae  animaduerfio,  iuftaque  deno- 
tatio  huc  requiritur;  ideoque  me  non  citra  rem  fadturum  arbitror,  fi 
earum  omnium,  quas  ego  26.  (duplo  plures,  quam  Antiquitas)  numero, 
ex  certis  Obferuationibus,  loca,  per  Triangulorum  Sphasricorum  ra- 
tionem  demonfiratiue  expofuero,  partim  vt  confiet,  me  non  pro  arbi- 
trio,  fed  magna  fedulitate,  &  fubtilitate,  harumfitusCoelitusdeduxiBe; 
partim,  vt  ahqua  Exempla  in  promptu  fint,  quomodo  pariter  Fixarum 
loca,  per  Dil\antias  a  duabus  alijs  perquirenda  veniant;  quod  fic  in  ijs, 
quae  verfus  Polos  vtrinque  tendunt,  certiori  Pragmatiae  fubij  citur,  quam 
ratio  illa,  qua  alias,  per  Declinationes  &  Diftantias,  in  prascedentibus 
vfi  fumus.  Ifta  enim  in  Stellis,  plagam  Coeli  vtroque  Polo  intermediam 
occupantibus,  potiBimum  locum  meretur.  Apponam  igitur  primum 
quatuor  principalium  Stellarum  Longitudines,  &  Latitudines,  ad  An- 
num  72.  completum,  a  quibus  omnium  in  Caliiopea  pofitus,  per  Ob- 
feruationem&  Demonftrationem,  deriuaui.  Idque  ea  Calculi  methodo, 
quam  mox  fuccindla  indicatione,  oculis  fubijciam,  intelligentibus  fatis 
didlum  exiftimans:  caeteris  hasc  propriadihgentia,  perdifcenda,  enucle- 
andaque  rehnquo. 


TABULA  CONTINENS  QUATUOR  INSIGNIUM  STELLARUM 

LOCA,  E  QUIBUS  PER  DISTANTIAS  OBSERUATAS, 

CASSIOPE^E  STELLAS  SEQUENTI  METHODO 

DEDUXIMUS. 


NOMINA  STELLARVM 

LONGITVDO 

LATITVDO          1 

p. 

M. 

P. 

1       M. 

Lucida  V 

1 

4HV 

9 

57   B 

Aldebaran 

3 

481  I 

5 

301  M 

Inferius  caput  H 

17 

19    & 

6 

38   B 

Capella 

15 

52^  ir 

22 

50!  B 

37 


STELLULA 


290  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

STELLULA  IN  CAPITE  CASSIOPEi^.  283 

HUIUS  primae,  in  CaBiopea,  Stellae  litum  demonftratiue  enucleatu- 
rus,  Triangulorum  connexiones,  &  indudlionis  Methodum,  breui- 
bus  aperiam ;  vt  eadem  fequentibus,  maiori  ex  parte,  lucidioris  intellec- 
tus  cauBa,  applicari  queant,  ne  faftidiofa  repetitione  in  lingulis  opus  fit.   5 

Diftantiam  huius  Stellae  demenfus  fum  a  Lucida  fupra  Caput  Arietis 
P.  34. /.47i:  a  CapellaveroP.  43. /.442.  Hinc  locum  eius  fequenti  ratio- 
cinatione  indagabo.  Sit  in  aUignata  delineatione  P 
Polus  Eclipticae,  A  Capella,  B  Lucida  Arietis,  C  Ca- 
put  CaBiopeae,  cuius  locum  inquirere  conftituimus.      10 

Primum  itaque  in  Triangulo  APB,  quoniam  dan- 
tur  duo  latera  AP,  complementum  Latitudinis  Ca- 
pellae  P.  67.  /.  9h  PB  Complementum  Latitudinis  Lu- 
cidae  ArietisP.  80. /.3:  &  Angulo  intercepto  APB,  per 
differentiam  Longitudinis  vtriufque  Stellae,  noto,  P.  44.  1 5 
/.  11.  Prodibit  ex  Triangulorum  legibus  Latus  tertium 
AB,  P.  44.  /.  6.  //.  35,  quod  repraefentat  diftantiam  Lu- 
cidae  Arietis  &  Caprae,  cum  ea,  quam  aliquoties  inftrumentaliter  ob- 
feruauimus,  adamuIJim  confentientem.  Ex  datis  vero  nunc  tribus  eiuf- 
dem  Trianguli  lateribus,  Angulus  PAB  latSre  nequit;  qui  per  opera-  20 
tionem  euadit  P.  99.  /.  30.  //.  17. 

Deinde  in  Triangulo  BAC,  quia  Latus  AC  fcitur  ex  intercapedine 
Capellae  &  Capitis  CaBiopeae,  vt  dixi.  P.  43.  /.  44i;  &  BC,  e  diftantia 
Lucidae  Arietis,  atque  eiufdem  Capitis  CaBiopeae  P.  34.  /.  47' :  BA  in- 
fuper  Capellae  &  Lucidae  Arietis  interuallum  repraefentante  P.  44.  /.  6.  25 
//.  35.  Ergo  ex  notis  tribus  Lateribus,  manifeftabitur  Angulus  BAC, 
P.  51.  /.  3.  //.  15.  Quo  fublato  ab  Angulo  PAB  fuperius  inuento,  reliduus 
erit  Angulus  PAC,  P.  48.  /.  27. 

Demum  in  Triangulo  PA  C,  quia  PA  notum  eft  per  Complementum 
Latitudinis  Capellae  P.  67.  /.  9i:  CA  ex  diftantia  Capellas  &  Capitis  30 
CaBiopeae  obferuata  P.  43.  /.  44j:  &  Angulus  PAC  his  inclufus  modo 
patuit,  P.  48.  /.  27.  Tertium  igitur  Latus  PC  defiderari  non  poteft  P.  45. 
/.  19',  complementum  Latitudinis  Capitis  CaBiopeas  exhibens.  Atque 
ex  tribus in eodem Triangulo  iam notis  Lateribus.  Angulus  APC  fimul 
in  apertum  veniet  P.  46.  /.  41  i,  differentiam  Longitudinis  propofitae  35 
Stellae  CaBiopeae  fuppeditans,  fubtrahendam  a  Longitudine  Capellae, 
vt  huius.  de  qua  agimus,  quaefita  Longitudo  tandem  pateat.  P.  29.  /.  11 
Arietis:  Latitudine  ex  Complemento  prius  inuento.  vna  competente 
P.  44.  /.  40:  B:  quod  demonftratiue  adinuenire  propofuimus. 

Pari  Methodo  reliquas  CaBiopeas  Stellas  perueftigauimus.  quas   40 
(praemiBa  hac  ipfa)  nunc  fuccinifla  indicatione  recenfebimus.  Varie- 
tatem  ficubi  aliqualis  inciderit.  intelligentes  facile  difcernent.  || 

SEQVVNTVR 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


291 


SEQVVNTVR  DEMONSTRATIONES  LOCORVM  XXVI. 
STELLARVM  CASSIOPE^E 


I.  CAPVT  CASSIOPE^. 

G.    M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  34.472. 
Inter  eandem  &  Capellam.  43.44  2 . 


P  Polus 

Eclipticas. 
A  Capella. 
B  Lucida  V. 
C  Caput 

CaBiopeae. 


/.  Trianguli  APB. 

G.  M.  S. 

PA         67.  9.  30. 

PB         80.  3.  0. 

APB      44.  11.  0. 

BA         44.  6.  35. 
PAB 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


99.    30.    17. 


//.  Trianguli  BAC. 

Latus            AC        43.    44.  30. 

Latus            BC         34.    47.  30. 

Latus            BA         44.      6.  35. 

Angulus       BAC      51.      3.  15. 


///  Trianguli  PAC. 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


PA 

CA 

PAC 

PC 

APC 


67.  9.  30. 

43.  44.  30. 

48.  27.  0. 

45.  19.  30. 

46.  41.  30. 


Ergo  Capitis  CaBiopeas 
Longitudo  V.  29.     11.      0. 

Latitudo     B.  44.    40.    30. 


II.  SCHEDIR. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  36. 38 J. 
Inter  eand.  &  inf.  Cap.  I  •  75.  11 J . 

P 

P  Polus 

Eclipticae. 
A  Lucida  V. 
B  Inferius 
A  caput  I. 

C  Schedir 

CaBiopeae. 

/  Trianguli  BPA. 

G.        M.         S. 

Latus  BP  83.  22.  0. 

Latus  AP  80.  3.  0. 

Angulus  BPA  75.  37.  0. 

Latus  BA  74.  45.  8. 

Angulus  PBA  81.  27.  15. 

//  Trianguli  ABC. 

Latus            BC         75.     11.  15. 

Latus            AC        36.    38.  20. 

Latus            AB         74.    45.  8. 

Angulus       CBA     37.    58.  58. 


///  Trianguli  PBC. 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


PB 

BC 

PBC 

PC 

BPC 


83.  22.  0. 

75.  11.  15. 

43.  28.  17. 

43.  24.  42. 

75.  25.  43. 


Ergo  Schedir 
Longitudo  V-  1-    53.    17. 

Latitudo     B.  46.    35.    20. 


37» 


III.  CINGVLVM. 


292 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


III.  CINGVLVM. 

IIII.  FLEXVRA. 

G. 

M. 

G.       M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  37. 12.   | 

Interhanc&LucidamV.39.  lO^. 

Intereandem&Capellam.  41. 

71. 

Inter  eand.  &  inf.  Cap.  1 .  71. 25. 

/    V\           P  Polus 

/     \\           P  Polus 

/       \p\                  Eclipticae. 

/       A\                 Eclipticae. 

/ ^^^'\\\      A  Capella. 

/     ^^-^W      A  Lucida  V. 

Af^^^^^     \\      B  Lucida  V 

I^      \\      BCaput 

/           ^  ^0\\     ^  Cingulnm 
/             /  ^<  2          CaBiopeae. 

B/C J\a        inferius  I. 

/           C  Flexura. 

D- — H" 

°        E      r 

/.  Trianguli  PAB. 

/.  Trianguli  PAB. 

G.         M. 

s. 

G.         M.        S. 

Latus            PB         80.      3. 

0. 

Latus            PA         80.      3.      0. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            PB         83.    22.      0. 

Angulus       APB      44.     11. 

0. 

Angulus        APB      75.    37.      0. 

Latus             BA         44.      6. 

40. 

Latus            BA         74.    45.    10. 

Angulus       PAB      99.    30. 

17. 

Angulus       PBA       81.    27.    15. 

//.  Trianguli  BAC. 

//.  Trianguli  BAC. 

Latus            BA         44.      6. 

40. 

Latus            CA        39.    10.    45. 

Latus            CA         41.     7. 

45. 

Latus            BC         71.    25.      0. 

Latus            BC         37.    12. 

0. 

Latus            BA         74.    45.    10. 

Angulus        BAC     56.      2. 

42. 

Angulus       CBA     40.    53.    12. 

III.  Trianguli  PAC. 

///.  Trianguli  BPC. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            BP         83.    22.      0. 

Latus             CA         41.      7. 

45. 

Latus            BC         71.    25.     0. 

Angulus       PAC      43.    27. 

35. 

Angulus        PBC      40.    34.      3. 

Latus             PC         42.    54. 

45. 

Latus            PC          41.    14.      2. 

Angulus        APC      41.    38. 

30. 

Angulus       CPB      69.    15.    50. 

Ergo  Cinguli 

Ergo  Flexurae 

Longitudo  V-              4.    14. 

0. 

Longitudo  V-               8.      3.    10. 

Latitudo     B.              47.      5. 

15. 

Latitudo     B.              48.    46.      0.|| 

V.  GENV. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


293 


V.  GENV. 

G.      M 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  37. 27. 
Intereandem&Aldeb.^.  55.23',. 

VI.  CRVS. 

G.     M. 

Interhanc&Lucidam  V.  40. 13  3 . 
Inter  eandem  &  Capella  m .  32.46y. 

P 

/K                   P  POIUS 

/    W                 Eclipticae 
/     c\  \        A  Lucida  V. 
/   />V\        BAlde- 
/       \\             baran  ^. 

/  ^ \   CGenu 

i/y,:::^^  1      j          CaBiopeas. 

/V            P  Polus 
/       \\                 Eclipticse. 
/        J^\      A  Capella. 
/  ^/^Vm      B  Lucida  V. 

pj^ H\B  C  Crus 

\           CaBiopeae. 

I.  Trianguli  BPA. 

C.        M.         S. 

Latus            PB         95.    30.    30. 
Latus            PA         80.     3.     0. 
Angulus       BPA      32.      7.     0. 
Latus            BA         35.    31.    56. 
Angulus       ABP      64.    17.    46. 

/.  Trianguli  APB. 

G.        M.        S. 

Latus            PA         67.     9.    30. 
Latus            PB         80.      3.      0. 
Angulus       APB      44.     11.      0. 
Latus            BA        44.      6.    40. 
Angulus       PAB      99.    30.    17. 

II.  Trianguli  BAC 

Latus            BC         55.    23.    20. 
Latus            AC        37.    27.      0. 
Latus            AB        35.    32.      0. 
Angulus       CBA     46.      6.     8. 

II.  Trianguli  CAB. 

Latus            CA        32.    46.    30. 
Latus            CB         40.    13.    40. 
Latus            BA         44.      6.    40. 
Angulus       BAC     64.    54.    28. 

III.  Trianguli  BPC. 

Latus            BP         95.    30.    30. 
Latus            BC         55.    23.    20. 
Angulus       PBC       18.     11.    38. 
Latus            PC         43.    38.      7. 
Angulus       BPC       21.    51.    45. 

UI.  Trianguli  APC. 

Latus            CA        32.    46.    30. 
Latus            PA         67.     9.    30. 
Angulus       PAC      34.    35.    49. 
Latus            PC         42.    31.    10. 
Angulus       APC      27.      3.    12. 

Ergo  Genu 
Longitudo  V.             11.    57.     0. 
Latitudo     B.             46.    22.      0. 

Ergo  Cruris 
Longitudo  V-             18.    49.    30. 
Latitudo     B.             47.    28.    50.|| 

VII.  EXTREMA 


294 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


VII.  EXTREMA  PEDIS 

VIII.  DEXTER  CVBITVS. 

G. 

M. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  44. 

2.V. 

Interhanc&Lucidam  V.  39.56i. 

Intereandem&Capellam.  30.18i. 

■n 

Intereandem&Capellam.48.  9t. 

r 

/\\           P  Polus 

/\\          P  Polus 

/      \c\                Eclipti 

cae. 

/      \_V              Eclipticas. 

/^.-^X        A  Capella. 

/^^A^     A  Capella. 

aLcL        \\       B  Lucida  V. 

^r^ 

/  \      B  Lucida  V. 

T~~      -  0\\      C  Extrema 

L 

/   \     CDexter 

1             /   ^B                 Pedis. 

l^ 

3    1               Cubitus. 

D           ^ p 

•"         E   r 

/.  Trianguli  APB. 

/  Trianguli  APB. 

G.         M. 

S. 

G.        M.        S. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            PB         80.      3. 

0. 

Latus            PB         80.      3.      0. 

Angulus       APB      44.     11. 

0. 

Angulus        APB      44.     11.      0. 

Latus             BA         44.      6. 

40. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Angulus       PAB      99.    30. 

17. 

Angulus       PAB      99.    30.    17. 

//.  Trianguli  CAB. 

//  Trianguli  BAC. 

Latus            CA        30.    18. 

0. 

Latus            CA        48.      9.    30. 

Latus            CB         44.     2. 

30. 

Latus            CB         39.    56.    30. 

Latus            BA         44.      6. 

40. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Angulus       BAC     73.    38. 

15. 

Angulus       BAC     56.    17.    42. 

///.  Trianguli  APC. 

///  Trianguli  APC. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            CA        30.    18. 

0. 

Latus            CA        48.      9.    30. 

Angulus        PAC      25.    52. 

2. 

Angulus        PAC      43.     12.    35. 

Latus             PC          41.      6. 

10. 

Latus            PC         40.    35.    31. 

Angulus       APC      19.    37. 

10. 

Angulus        APC       51.    37.     13. 

Ergo  extremae  pedis 

Ergo  dextri  Cubiti 

Longitudo  V.             26.    15. 

20. 

Longitudo  V.             24.    25.    20. 

Latitudo     B.              48.    54. 

0. 

Latitudo     B.              49.    24.    30.|| 

IX.  PES  CATHEDRyE. 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


295 


IX.  PES  CATHEDRi^. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  42. 29. 
Intereandem&CapeIlam.41. 532. 


P  Polus 

Eclipticae. 
A  Capella. 
B  Lucida  V. 
CPes 

Cathedrae. 


E     F 


/.  Trianguli  PAB. 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


PA 

PB 

APB 

BA 

BAP 


G. 

67. 
80. 


M.  S. 

9.  30. 

3.  0. 

44.     11.  0. 

44.      6.  40. 

99.    30.  17. 


II.  Trianguli  BAC. 

Latus            CA         41.    53.  30. 

Latus            CB         42.    29.  0. 

Latus            BA         44.      6.  40. 

Angulus       BAC     64.      6.  9. 

///.  Trianguli  PAC. 


Ergo  Pedis  Cathedrae 
Longitudo  V-  6.    42.      5. 

Latitudo     B.  52.    14.    10. 


X.  LVCIDA  CATHEDRyE. 

G.     M. 

Inter  hanc&Lucidam  V.  41.204. 
Inter  eand.  &  inf.  Cap.  I  •  77. 25. 

P  Polus 

Eclipticas. 

B  Inferius 

caput  I. 

A  Lucida  V. 

C  Lucida 

Cathedrae. 


/.  Trianguli  PAB. 


Latus 
Latus 
Angulus 
Latus 


PA 
PB 
BPA 
BA 


G.  M. 

80.  3. 

83.  22. 

75.  37. 

74.  45. 


Angulus  PBA       81.    27.  15. 

//.  Trianguli  BAC. 

Latus  BC         77.    25.  0. 

Latus  AC         41.    20.  45. 

Latus  AB         74.    45.  10. 

Angulus  CBA     42.    34.  18. 

///.  Trianguli  PBC. 


Latus 

PA 

67. 

9. 

30. 

Latus 

BP 

83. 

22. 

0 

Latus 

CA 

41. 

53. 

30. 

Latus 

BC 

77. 

25. 

0 

Angulus 

PAC 

35. 

24. 

8. 

Angulus 

PBC 

38. 

52. 

57 

Latus 

PC 

37. 

45. 

52. 

Latus 

PC 

38. 

45. 

22 

Angulus 

CPA 

39. 

10. 

25. 

Angulus 

BPC 

78. 

8. 

30 

Ergo  Lucidae  Cathedrae 
Longitudo  V.  29.     11.    30. 

Latitudo     B.  51.    14.    30. 


XI.  EXTREMA 


296 


ASTRONOMIi^  INSTAURATiE 


XI.  EXTREMA  CATHE 

XII.  IN  SCABELLO  AD 

DRJE. 

PLANTAM  PEDIS. 

G. 

M. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  41. 32. 

Interhanc&Lucidam  V.  45.iav. 

Inter  eandem  &  Capellam.  48 

3. 

Intereandem&Capellam.  34.44. 

/\\         P  Polus 

/     \          P  Polus 

/      \\                  Eclipti 

cae. 

/A 

c      \                Eclipticae. 

/     ^^Va      A  Capella. 

/ 

^    \       ACapeUa. 

//^   \  \     BLucidaV. 

l/ 

\  \       B  Lucida  V. 

l/^           /  \     C  Extrema 

AC. 

\       C  SteUa  in 

J- B               Cathed 

rae. 

ir^ 

^- jJ;B              Scabello. 

/.  Trianguli  PAB. 

/.  Trianguli  PAB. 

G.         M. 

s. 

G.         M.       S. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            PB         80.      3. 

0. 

Latus            PB         80.      3.      0. 

Angulus       APB      44.     11. 

0. 

Angulus       APB      44.     11.     0. 

Latus            BA        44.     6. 

40. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Angulus       PAB      99.    30. 

17. 

Angulus       PAB      99.    30.    17. 

//.  TrianguliBAC. 

//.  Trianguli  BAC. 

Latus            CA        48.      3. 

0. 

Latus            BA         44.     6.    40. 

Latus            BA        44.      6. 

40. 

Latus            CA        34.    44.     0. 

Latus            BC         41.    32. 

0. 

Latus            BC         45.    10.    30. 

Angulus       BAC     58.    44. 

39. 

Angulus       BAC     73.      9.    31. 

///.  Trianguli  APC. 

///  Trianguli  APC. 

Latus            PA         67.      9. 

30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            CA        48.      3. 

0. 

Latus             CA         34.    44.      0. 

Angulus        PAC      40.    45. 

38. 

Angulus       PAC      26.    20.    46. 

Latus            PC         38.    51. 

46. 

Latus            PC         37.    51.    25. 

Angulus       APC      50.    42. 

16. 

Angulus        APC      24.     18.    35. 

Ergo  extremae  Cathedrae 

Ergo  Scabelli 

Longitudo  V.             25.     10. 

10. 

Longitudo  V-             21.    34.     0. 

Latitudo     B.               51.      8. 

15. 

Latitudo     B.             52.      8.    30.|| 

XIII.  QV^ 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


297 


XIH.  QV/E  GEN  V  PR^CEDIT. 

XIIII.  VMBILICVS. 

G.    M. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  35. 47. 

Inter  hanc  &  Pedem  Cath.  4. 42i. 

Intereandem&Capellam.  36.55. 

Inter  eand.  &  Lucid.  Cath.  6.   2. 

p 
A\              P  Polus 

yV             P  Polus 

/     \\                  Eclipticae. 

/     \\  ^                Eclipticae. 

/    ^\         ACapella. 

^AzTx 

r-      A  Lucida 

Jx\ 

\\        B  Lucida  V. 

\              Cathedrae. 

^T—-^ 

\\       C  Stella  CaBi- 

1      ^\  \      B  Pes 

] 

^^Oi„        opeas  Genu 

/                 '                Cathedras. 

L^,^     /        j^        praecedens. 

L                          C  Vmbihcus. 

J>^-~ — k-i 

^           E        F 

1.  Trianguli  PAB. 

I.  Trianguli  PAB. 

G.         M.        S. 

G.        M.          S. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            PA         38.    45.      0. 

Latus            PB         80.      3.      0. 

Latus            PB         37.    46.      0. 

Angulus       APB      44.     11.      0. 

Angulus        BPA        7.    32.      0. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Latus             BA           4.    46.      0. 

Angulus       PAB      99.    30.    17. 

Angulus       PAB      75.      9.    25. 

II.  Trianguli  BAC. 

IL  Trianguli  BAC. 

Latus            CA        36.    55.      0. 

Latus            BA          4.    46.      0. 

Latus            BC         35.    47.      0. 

Latus            CA          6.      2.      0. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Latus            BC           4.    42.    30. 

Angulus       BAC     55.    26.      7. 

Angulus       BAC     50.      5.    15. 

III.  Trianguli  PAC. 

IIL  Trianguli  PAC. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            PA         38.    45.      0. 

Latus            CA        36.    55.      0. 

Latus            CA          6.      2.      0. 

Angulus        PAC      44.      4.    10. 

Angulus        PAC     125.     14.    40. 

Latus            PC         44.    55.    30. 

Latus            PC         42.    28.    25. 

Angulus        APC      36.     16.    30. 

Angulus        CPA        7.    18.      3. 

Ergo  praecedentis  apud  Genu 

Ergo  Vmbilici 

Longitudo  ^.              9.    36.      0. 

Longitudo  V-              6.    28.     0. 

Latitudo     B.             45.      4.    30. 

Latitudo     B.             47.    31.    30.|| 

38 


XV.  STELLVLA 


298 


ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 


XV.  STELLVLA  AD  CRINES. 

XVI.  VLTIMA  VIRG^. 

G.     M. 

G.     M. 

Interhanc&Lucidam  V.  35.46. 

Interhanc&LucidamV.  28.54L 

Intereandem&Capellam.44. 15  L 

Inter  eandem  &  Capellam.45. 25. 

/\           P  Polus 

/     \\          PPolus 

/         W                 Eclipticae. 

/         \\                 Eclipticas. 

/            \  \c    ^  Capella. 

/   ^^^-^rf     ACapella. 

/  ^^ \  A      B  Lucida  V. 

^K. 

/\      BLucidaV. 

^K^         / 

C  Stellula  ad 

/  \     CVltima 

l^. 

Crines. 

Ki 

B                       Virgae. 

D^          E    F 

^              E 

P 

/.  Trianguli  PAB. 

/.  Trianguli  PAB. 

G.         M.       S. 

G.         M.       S. 

Latus            PA         67.     9.    30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            PB         80.      3.      0. 

Latus            PB         80.      3.      0. 

Angulus        APB      44.     11.      0. 

Angulus        APB      44.     11.      0. 

Latus             BA         44.      6.    40. 

Latus            BA        44.      6.    40. 

Angulus       PAB      99.    30.     17. 

Angulus        PAB      99.    30.     17. 

II.  Trianguli  BAC. 

//.  Trianguli  BAC. 

Latus            CA        44.    15.    30. 

Latus             BA         44.      6.    40. 

Latus            BC         35.    46.      0. 

Latus            CA        45.    25.      0. 

Latus            BA         44.      6.    40. 

Latus            BC         28.    54.    30. 

Angulus        BAC     52.     16.    58. 

Angulus        BAC      41.    28.    30. 

///.  Trianguli  APC. 

///  Trianguli  APC. 

Latus             PA          67.      9.    30. 

Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus             CA         44.     15.      0. 

Latus            CA        45.    25.      0. 

Angulus        PAC      47.     13.    20. 

Angulus        PAC      58.       1.    45. 

Latus             PC          44.    22.     15. 

Latus             PC          51.    41.      0. 

Angulus        APC      47.      6.    44. 

Angulus        APC      50.    22.      0. 

Ergo  Stellulae  ad  Crines 

Ergo  vltimae  Virgae 

Longitudo  V.             28.    46.      0. 

Longitudo  V.             25.    30.    30. 

Latitudo     B.              45.    38.      0. 

Latitudo     B.              38.     19.      0.|| 

XVII.  BRACHIVM 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


299 


XVII.  BRACHIVM  SINISTR. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  33.  21. 
Inter  eandem  &  Capellam.  38. 42. 

III.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.   PAB. 


H.  Trianguli  BAC. 


Latus 
Latus 
Latus 
Angulus 


BA 
CA 
BC 
CAB 


G. 

44. 
38. 
33. 
50. 


M. 

6. 
42. 
21. 
48. 


///.  Trianguli  PAC. 
Latus  PA         67.      9. 

Latus  CA        38.    42. 

Angulus        PAC      48.    41. 
Latus  PC         46.    53. 

Angulus        APC      40.      2. 

Ergo  liniftri  Brachij 
Longitudo  "^.  5.    50. 

Latitudo     B.  43.      6. 


s. 
40. 

0. 

0. 
42. 

30. 
0. 
35. 
51. 
10. 

30. 
10. 


XIX.  QV/E  APVD  EXTRE- 
MAM  SELL^.      G.    M. 
Inter  hanc  &  Lucidam  V.  43.  2. 
Inter  eandem  &  Capellam.  48. 31. 

XII.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.   PAB. 


Latus 
Latus 
Latus 
Angulus 


//.  Trianguli  BAC. 

O.         M 

BA 
CA 
BC 


s. 
44.      6.    40. 
48.    31.      0. 
43.      2.      0. 


BAC     60.    40.    40. 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


///  Trianguli  APC. 


PA 

CA 

CAP 

PC 

APC 


30. 
0. 


67.  9 

48.  31 

38.  49.    27 

37.  20.    46 

50.  44.    20 


Ergo  quae  apud  extremam  Sellae 
Longitudo  V.  25.      8.      0. 

Latitudo     B.  52.    39.      0. 


XVIII.  CVBITVS  SINISTER. 
Inter  hanc  &  Lucidam  V.  33. 38. 
Inter  eandem  &  Capellam.  39. 29. 

III.  Figuram  uide.  &  illic  Triang.  PAB. 

//.  Trianguli  BAC. 

Latus            CA        39.    29.  0. 

Latus            BC         33.    38.  0. 

Latus            BA         44.      6.  40. 

Angulus       BAC      51.      0.  50. 

///.  Trianguli  PAC. 

Latus            PA         67.      9.  30. 

Latus            CA        39.    29.  0. 

Angulus       PAC      48.    29.  27. 

Latus            PC         46.    31.  51. 

Angulus        APC      41.      0.  11. 

Ergo  liniftri  Cubiti 
Longitudo  ^.  4.    52.    20. 

Latitudo     B.  43.    28.      0. 


XX.  QV^  INTER  IX.  &  XXII. 
Inter  hanc&Lucidam  V.  45.  5i. 
Intereandem&Capellam.36. 14i. 

XII.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.  PAB. 

//.  Trianguli  BAC 

Latus  BA         44.      6.  40. 

Latus  CA        36.    14.  30. 

Latus  BC         45.      5.  30. 

Angulus        BAC     72.      2.  27. 

///.  Trianguli  APC 

Latus  PA         67.      9.  30. 

Latus  CA        36.    14.  30. 

Angulus       PAC      27.    27.  50. 

Latus  PC         37.    12.  10. 

Angulus       APC      26.    48.  28. 

Ergo  quas  inter  IX.  &  XXII. 
Longitudo  V-  19.      4.      0. 

Latitudo     B.  52.    48.      0. 


XXI.  EXTREMA 


300 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


XXI.  EXTREMA  SCABELLI. 

G.     M. 

Interhanc&Lucidam  V.  48.54. 
Inter  eandem&Capellam.  37. 42  i 

XII.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.  PAB. 


Latus 
Latus 
Latus 
Angulus 


11.  Trianguli  BAC. 

G.         M 

BA 
CA 
BC 


s. 
44.      6.    40. 
37.    42.    30. 
48.    54.      0. 


BAC     77.    53. 


III.  Trianguli  APC. 

Latus            PA         67.      9.  30. 

Latus            CA        37.    42.  30. 

Angulus       PAC       21.    37.  11. 

Latus            PC         33.    47.  12. 

Angulus       APC      23.    55.  10. 

Ergo  extremae  Scabelli 

Longitudo  V-             21.    57.  20. 

Latitudo     B.              56.     13.  0. 


XXIII.  QV/E  GENV  SEQVI- 
TVR.  G.   M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  36. 141. 
Inter  eandem&Capellam.  34. 59; . 

XIII.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.  PAB. 

//.  Trianguli  BAC. 

G.        M.       S. 

Latus  BC  36.  14.  30. 

Latus  AC  34.  59.  30. 

Latus  AB  44.  6.  40. 

Angulus  BAC  56.  50.  26. 

///  Trianguli  PAC. 

Latus  PA         67.      9.  30. 

Latus  CA        34.    59.  30. 

Angulus  PAC      42.    39.  51. 

Latus  PC         45.      2.  24. 

Angulus  APC      33.     19.  0. 

Ergo  fequentis  apud  Genu 
Longitudo  V-  12.    33.    30. 

Latitudo     B.  44.    57.    30. 


XXII.  MEDIA  SCABELLI. 
Interhanc&Lucidam  V.  47.23. 
Intereandem&Capellam.36.  \5l. 

XII.  Figuram  uide,  <Sr  illic  Triang.  PAB. 

//  Trianguli  BAC. 

Latus            BA        44.      6.  40. 

Latus             CA         36.     15.  30. 

Latus            BC         47.    23.  0. 

Angulus       BAC      76.    12.  30. 


XXIIII.  PR^CED.  IN  VIRGA. 
Interhanc&Lucidam  V.  31.41. 
Inter  eandem  &  Capellam.  44. 15. 

XVI.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.   PA  B. 


Latus 

Latus 

Angulus 

Latus 

Angulus 


///  Trianguli  APC. 


PA 

CA 

PAC 

PC 

APC 


67.  9.  30. 

36.  15.  30. 

23.  17.  47. 

35.  33.  0. 

23.  43.  34. 


// 
Latus 
Latus 
Latus 
Angulus 

III. 
Latus 
Latus 
Angulus 
Latus 
Angulus 


Trianguli  BAC. 

BA         44.      6.  40. 

CA        44.    15.  0. 

BC         31.    41.  0. 

BAC      46.      7.  10. 

Trianguli  PAC. 
PA         67.      9. 


CA 
PAC 
PC 
APC 


30. 
0. 

7. 


44.  15 

53.  23 

48.  34.    40 

48.  19.    30 


Ergo  mediae  Scabelli 
Longitudo  V-  22.      9.      0. 

Latitudo     B.  54.    27.      0. 


Ergo  praecedentis  in  Virga 
Longitudo  V.  27.    33.      0. 

Latitudo     B.  41.    25.    30.1 


XXV.  SEQVENS 


PROGYMNASMATUM  PRIMA  PARS 


301 


'94 

XXV.  SEQVENS  IN  VIRGA. 

G.     M. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  31. 23. 

XXVI.  PENVLTIMA  VIRGyE. 

Kj.     rvi. 

Inter  hanc  &  Lucidam  V.  29. 40. 

Inter  eandem  &  Capellam.  43 

3. 

Inter  eandem  &  Capellam.  44. 43. 

5 

XVI.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.  PAB. 

XVI.  Figuram  uide,  &  illic  Triang.  PaB. 

//.  Trianguli  BAC. 

G.        M. 

s. 

//.  Trianguli  BAC. 

G.        M.        S. 

Latus            BA         44.      6. 

40. 

Latus            BA         44.     6.    40. 

Latus            CA        43.      3. 

0. 

Latus            CA        44.    43.      0. 

10 

Latus            BC         31.    23. 

0. 

Latus            BC         29.    40.      0. 

Angulus       BAC     46.    10. 

0. 

Angulus       BAC     42.    54.    20. 

///.  Trianguli  APC. 
Latus            PA         67.      9. 

30. 

///  Trianguli  APC. 
Latus            PA         67.      9.    30. 

Latus            CA        44.    15. 

0. 

Latus            CA        44.    43.     0. 

15 

Angulus       PAC      53.    19. 
Latus            PC         48.    44. 

47. 
50. 

Angulus       PAC      56.    35.    57. 
Latus            PC         50.    44.    37. 

Angulus       APC      46.    44. 

34. 

Angulus       APC      49.    20.    30. 

20 

Ergo  fequentis  in  Virga 
Longitudo  V.            29.      8. 
Latitudo     B.               41.     15. 

0. 
0. 

Ergo  penultimse  Virgae 
Longitudo  V.             26.    32.      0. 
Latitudo     B.             39.    15.    20. 

Atque  haec  de  Stellis  CaBiopeae  fufficiant.  Ex  quibus  liquet,  me  nec 
pro  libitu,  nec  ex  Tabulis  confuetis  earum  fitus  ordinaBe;  fed  coelitus 
omnia,  interueniente  Triangulorum  in  numeros  refolutione,  deduxiBe : 
veluti  etiam  in  omnibus  alijs  generali  Canone  fupra  recenfitis,  fiue  hac 
(vbi  praefertim  Polis  appropinquant)  fiue  illa  per  Declinationes  &  Af- 
cenfiones  Re6\as  (modo  alias  expofito)  ratiocinatione  vfi,  laboriofe  prae- 
Ritimus.  Has  vero  ipfas  CaBiopeae  Stellas  iuxta  Longitudinem  &  Lati- 
tudinem  modo  inuentam,  peculiari  Tabula  oculis  hic  exponere  non 
duco  neceBarium:  fiquidem  id  generali  illa  Canonica  determinatione 
ad  Annum  1600.  fat  fuo  loco  effed^um  efi:  additis  vbique  Longitudini 
modo  repertae  24.  Scrupulis  proxime.  Quin  &  fequenti  Capite,  eas.  quas 
hinc  in  vfum  adhibere  lubet,  feorfim  ad  Annum,  quo  Noua  Stella  il- 
luxit,  tam  refpe(5lu  Eclipticae  quam  /Equatoris  in  conuenienti  Tabella 
oculis  exponere  decreuimus. 

HIC  igitur  totius  prioris  Partis  huius  Libri,  in  qua  de  reftitutione  So- 
laris,  vnaque  Lunae,  curricufi,  &  Affixarum  Stellarum  accurata  redi- 
ficatione  (pofitis  hoc  modo  totius  Afironomiae  inftaurandas  fundamen- 
tis)  affatim  adtum  eft,  finem  imponemus:  Et  fequenti  exhortatorio  ad 
Artis  huius  Alumnos  Carmine,  colophonis  loco  appofito,  ad  eam,  quam 
deNouaStellapropofuimuspertrad\ationem,iam  tandemtranfibimus.il 

PAR^NETICVM 


302  ASTRONOMI^INSTAURAT.^ 

PAR^NETICVM  AD  ASTRONOMI>E        295 

CVLTORES. 

r^Tiamftrata  via  eft,  multis  prius  inuia  Seclis, 
Ht  Magno  equidem  &  vigili  tandem  exantlata  labore, 
Scandere  inaccefii  liceat  qua  culmina  Coeli,  s 

Et  /uperas  penetrare  domos,  habitacula  Diuum: 
Seu  lubeat  Fixas,  vario  feu  tramite  Motas 
Defignare  Faces,  cur/umque  fitumque  probare 
Sidereum, /ummi  vt  conftent  MiraculaJOV^. 

Ergo  agite  6  luuenes,  quibus  eft  vigor  acris,  &  altus  lo 

Jngenij,  Genijque  fauor,  quibus  inclyta  ab  ortu 
Vranie  Dium  Coeli  in/pirauit  Amorem: 
Et  dedit  ^thereis  Terram  ac  terreftria  quseque 
Pofthabuifie  bonis:  quinon  temeraria  vulgi 

Judicia,  aut  tetricas  voces  curatis  inertum;  15 

Ob/curis  talpas  mittentes  degere  in  antris, 
Perpetuo  vt  coec3e  maneant,  velut  efie  cupi/cunt; 
Huc  /pirate  alacres,  populo  huc  poft  terga  reU6to 
Tendite,  nec  Mentem,  quse  pars  eft  Enthea  CoeU, 
Hoc  patrio  priuate  bono;  Studium  atque  laborem  zo 

Huc  ferte  vnamines;  fefio  vt  /uccurrere  Regi 
Alphon/o  Uceat,  pondus  non  viribus  3equis 
Qui  modo  vicini  tulerat,  /uccefior,  Atlantis. 
AuxiUum  fimul  vt promptum  Copernicus  ingens 
Sentiat.  Herculeo  ne  dum  /e  inferre  labori  25 

Aggreditur  fidens,  oneri  /uccumbat  iniquo: 
Sicque  PoU  Atlantis  cafii  Alcidseque  columnis, 
Jngentem  iam  iam  nutantes  ferre  ruinam 
Cogantur,  Terramque  fimul  ftatione  mouentes, 
Barbarise  ho/pitium  (crafia  ignorantia  CoeU  \\  30 

Quam  pariet)  cun6to/que  homines  pecude/que  fera/que  2% 

Turbantes  ca/u  ancipiti,  coeci/que  tenebris, 
Antiquoque  chao  mi/centes  atria  Mundi. 
Hoc  prohibete  nefas,  pronoque  occurrite  damno, 
Et  mecum  excel/um  vaUdis  con/cendite  Olympum  35 

Viribus,  vt  fifias  mature  occludere  rimas, 
Et  ftabiUre  nouis  CoeU  laquearia  tranftris, 
lamque  prius  Uceat,  quam  Machina  tota  fati/cat. 
Ecquis  adeft  igitur,  pulcram  hinc  meruifie  Coronam, 
Obrizo,  gemmis,  ebore,  &  rutilante  pyropo,  « 

Con/picuam,  firmamque  magis,  /ecU/que  perennem, 

Qui 


PROGYMNASMATUMPRIMA  PARS  303 

Qui  volet,  atque  animis  animum  fociare  fupernis? 
Ecquis  Terricolas  inter,  quos  continet  orbis, 
Innumeros  dabitur,  cui  tam  fublimia  cordi? 
Ecquis  &  Au6torem  Mundi,  per  condita  vafio 
Tot  miranda  Polo  fpe&acla  agnofcere  geftit? 
Sicne  omnes  pariter  tanta  ad  qusefita  filetis? 
Quid  mufiare  iuuat?  Manus  eft  adhibenda  labori: 
Vt  tandem  abfirufi pateant  myfieria  Cceli. 
Si  quos  ambitio,  lucrum,  ignorantia,  luxus, 
Tam  celfis  retrahunt  aufis,  &  ad  infima  trudunt: 
Saltem  ahjs  parcant  nec  commodafumma  retardent. 
Ipfe  ego,  fi  facih  afpirent  mihi  Numina  vultu, 
Et  fuperare  alto  dederint  obfiacula  quaeuis, 
Confiantique  animo,  velut  hadtenus:  omnibus  vltro 
Annitar  neruis,  magni  penetraha  Coeh 
Pandere  Terrigenis,  te6tofque  aperire  recefius. 
Tu  modo  miriHci  fapiens  fundator  Olympi 
Annue,  &  adfer  opem  tua  fadtafiupenda  notanti.  || 


PARS 


PARS  SECVNDA. 

TRACTANS  DE  NOVA  STELLA 

PECVLIARITER,  ET  QV^  EX  PRO- 

PRIIS  OBSERVATIONIBVS  CIRCA  EIVS 

APPARENTIAS  DEDVCI  MANI- 

FESTARIQVE  POSSVNT, 

COMPLECTENS. 


39 


CAPVT  TERTIVM. 

DE  INSOLIT^  HUIUS  STELL^  APPARITIONIS 

TEMPORE  &  DURATIONE,  AC  EORUM  QU^  IN- 

TEREA  IN  IPSA.  QUOAD  MAGNITUDINEM 

VISIBILEM,  FORMAM,  ATQUE  COLOREM, 

SPECTABANTUR,  GENERALI 

CONSIDERATIONE. 

O VA  STELLA,  cuius  principaliter  Phaenomena  Literis 

hic  conlignare,  quo  PoReritas  ahquid  certi,  de  tam  inuli- 

tato  admirandoque  fpedlaculo,  caehtus  noflro  asuo  often- 

fo,  cognofcat,  intendimus;  omnium  primo  toti  Mundo 

illuxit,  Anno  a  CHRISTO  Redemtore  nato  1572,  iuxta 

Dionyfiacam  vfu  receptam  numerationem,  quamtamen 

vno  Anno  deficere,  Neoterici  quidam  Temporum  caftigatores,  non  in- 

15   congrue  colligunt.  Circa  finem  autem  eiufdem  Anni,  vtpote  Menfe 

penultimo  Nouembri,  prope  huius  primordia,  vel  faltem  in  prima  eius 

Triade,  caepit.  De  ipfo  enim  Die,  quo  exoriebatur,  nihil  certi  conftat; 

Neque  quod  in  Od^obri  a  quibufdam  vifa  putatur,  fidem  indubitatam 

meretur. 

20       Conijcio  probabiliter,  circa  Nouilunium,  quod  quinta  Nouemb.  Die 

contigit,  prima  habuiUe  exordia.  Nam  ante  id  Temporis  nemo  (quod 

fciam)  cui  tuto  fidere  liceat,  hanc  animaduertebat.  || 

298      Ego  primum  Die  11  Nouembris,  cum  prascedentibus  nonnullis  Aer 

in  noftro  Horizonte  minus  defaecatus  fuiBet,  illam  confpexi,  idque  ea, 

25  quam  nunc  referam,  occafione. 

Commorabar  tunc  Temporis,  apud  Auunculum  meum,  NobiliBi- 

mum  Virum,  &  omnium  liberalium  Exercitationum  cupidiBimum, 

STENONEM  BILLE,  Dominum  de  Wandaas  &  Raabelofi"  &c.  qui 

paucis  abhinc  Annis  fatis  conceBit.  Is  tunc  Feudum  quoddam  Regium 

30   Herritzwadt  didlum,  quod  olim  Ccenobium  fuerat,  inhabitabat ;  Quare 

tum  Auunculi  grata  conuerfatione,  tum  etiam  loci  amaenitate  alledus, 

illic  aliquamdiu  degebam.  Eram  enim  iam  nuper  e  Germania  reuerfus, 

nec  in  fede  mea  Knudftorpiana  folus  agere  volui,  quae  tamen  in  vi- 

cinia  fuit,  vt  eo  excurrerem,  quando  lubebat.  Cumque  Auunculus  hic 

35   meus  ipfemet  apprime  literatus  eBet ;  fiudij  s  excellentior ibus  plur imum 

fauebat,  &  me  meofque  conatus  fingulari  Amore  profequebatur,  ideo- 

que  ex  quo  me  Chymicis  etiam  exercitijs  atque  Spagyricis  praepara- 

tionibus  impenfe  addidtum  comperiBet,  Domum  quandam  fatis  fpacio- 

fam,  extra  dicfti  Ccenobij  maenia  mihi  conceBerat,  in  qua  Pyronomicos 

40   illos  Labores  feorfim  &  commode  fecretoque  trad^arem.  Accidit  autem 

39*  cum 


308  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

cum  fupradidto  Die  paulo  ante  Ccenam,  in  domum  illam,  Opera  Chy- 
mica  infpiciendi  ordinandique  gratia  (quod  ali^s  bis  vel  ter  quotidie 
faciebam)  me  contuliBem,  redeunti  &  inter  ambulandum  (erat  enim 
haec  domus,  a  Coenobij  Portis  aUquantulum  remota)  hinc  inde  Ccelum 
contemplanti,  liquidem  ferenior  aura  Obferuationibus  Aftronomicis     5 
poftCcenam  continuandis  exvoto  fponderi  videbatur;  Ecce  iuxta  ver- 
ticem  capitum,  infolens  quoddam  Sidus,  radianti  fulgore  Lu-||men  vi-  299 
brare,  oculofque  percellere,  ex  improuifo  fpe(flabatur.  Admirabundus 
&  quali  attonitus  obftupefcenfque  conliflebam,  Aflrumque  hoc  defixis 
in  illud  intente  oculis,  aliquandiu  intuitus,  idemque  iuxta  Steilas,  quas    lo 
CaBiopeae  Aflerifmo  Vetuflas  attribuebat  collocatum,  animaduertens. 
vbi  nullam  eiufcemodi  vnquam  antea  effulGBe  Stellam  fatis  comper- 
tum  habebam,  (Inde  enim  a  pueritia  Stellarum  omnium,  quotquot 
oculis  toto  Coelo  difcrete  patent,  notitia  mihi  iamdudum  famiharis 
erat)  in  tantam,  rei  incredibilitate,  fum  perdudus  haelitationem,  vt  de    i5 
fide  proprijs  oculis  adhibenda  dubitare  non  puduerit;  Conuerfus  ita- 
que  ad  comitantes  famulos,  fcifcitabar  eos,  an  &  illi  Stellam  aliquam 
praefulgidam,  loco  iuxta  Verticemmonflrato,  cernerent;  Illiflatimvno 
ore  refpondebant,  fe  omnino  illam  videre  &  praeluflrem  eBe.  Sed  &  de 
horum  aflipulatione  adhuc  prae  rei  nouitate  ambigens,  a  quibufdam   20 
forte  eodem  Tempore  curribus  tranfuedis  Ruflicis,  an  aliquod  in  fub- 
limi  confpicerent  Sidus,  percontabar.  Hi  vero  fe  ingentem  illic  Stel- 
lam,  antea  tam  alte  nunquam  animaduerfam,  cernere  exclamabant. 
Tandemque  vifum  non  falli,  fed  reuera  illic  infuetum  extare  Aflrum 
confirmatus,  &  fupra  omnem  modum,  Ccelum  nouum  aUquod  acciuiBe   25 
Phaenomenon,  reliquis  Stellis  aequiparandum,  miratus.  confeflim  ad- 
aptato  Inflrumento,  eius  fitum  atque  diflantiam  a  vicinis  CaBiopeae 
Stellis  demetiri,  aggreBus  fum,  eaque  quae  circa  Magnitudinem  vifi- 
bilem,  Formam,  Colorem  caeterafque  habitudines  oculis  patebant,  di- 
ligentius  denotare.  30 

Durauit  autem  haec  Stella  per  totum  Annum  fequentem,  &  infuper 
vfque  in  principium  Veris  Anni  1574.  quando  Menfe  Martio  confpici 
defijt.  II 

Conflitit  vero  perpetuo.  in  vno  eodemque  CoeU  loco  immota,  nihil  300 
in  hanc  vel  iliam  partem.  quod  vllis  fenfibus  dignofci  poterat.  vnquam   35 
digrediens,  fed  eandem  femper  ad  vicinas  CaBiopeae  Stellas  difpofi- 
tionem,  conferuans. 

Forma  huic  Stellae  fuit  rotunda  prorfus,  a  reliquis  Cceli  Luminibus 
non  difpar;  Nullam  enim  caudam  aut  crines  fiue  in  vnam  aliquam 
partem.  fiue  circum  circa  eiaculabatur.  vti  in  Cometis  fieri  confuetum   ^o 
efl.  fed  inflar  reliquarum  Stellarum.  radios  e  Corpore  ipfo  vndiquaque 
corufcantes,  prout  in  maioribus  Stellis  vfu  venit.  emittebat.  idque  ad- 

modum 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  309 

modum  fcintillanti  luminis  vibratione,  plus  fere,  quam  in  caeteris  Stel- 
lis  fpedlatur. 

Magnitudo  autem  eius  apparens,  ab  initio  omnes  Fixas  Stellas,  etiam 
Primi  honoris,  adeoque  ipfam  Caniculam  &  Lyram  excedebat.  Imo  & 

5  louis  Stellam  tunc  Temporis  Acronychiam,  &  Terris,  ratione  quoque 
Perigaei  Eccentrici  (lubet  enim  hic  cum  recepta  in  Schohs  opinione 
loqui)  appropinquantem,  vnde  vtraque  de  caufa,  fohto  maior  appare- 
bat,  fua  vilibih  quantitate  aliquantulum  fuperabat :  ita  vt  Veneris  facem, 
cum  Telluri  vicinior  ampliore  vultu  collucet,  quamproxime  aemulare- 

10  tur.  Fuit  etiam  ftatim  ab  initio  maximo  Corpore  fpedabilis,  quafi  de 
repente  in  tantam  molem  conformata,  atque  aliquandiu  per  totum  fere 
Nouembrem  hanc  amplitudinem  luminifque  MaieRatem,  quafi  eodem 
tenore  conferuabat;  adeo  vt  tum  §i  quamplurimis,  qui  vifus  acumine 
poUebant,  interdiu,  etiam  in  ipfo  Meridie,  Aere  exifiente  puro,  difcrete 

15  videretur:  quod  nullis  alijs  Stellis,  excepta  fola  Venere,  conceditur; 

301  Imo  &  Nodu  faepenu-||mero  per  Nubes  non  admodum  denfas  tranfpa- 
rebat,  caeteris  latentibus  Aftris. 

Neque  tamen  hanc  magnitudinis  eminentiam,  per  totam  durationem 
retinebat,  fed  paulatim  deficiens,  imminuebatur,  donec  prorfus  eBe 

20   defijt,  idque  fequenti  proportionis  fuccefJione. 

Jn  Nouembri  (vti  dixi)  Veneris  Stellam  quantitate  vifibili  asquabat. 
Per  Decembrem  louis  Sidus  ferme  aemulabatur.  lanuario  fequentis 
Anni  loue  paulo  minor,  Stellifque  fulgentioribus  Primi  ordinis  ali- 
quanto  maior  fulfit:  quibus  in  Februario  &  Martio  asqualis  extitit.  Sic 

25  Aprili  &  Maio  Stellas  Secundae  magnitudinis  referebat,  fucceBiueque 
ita  decrefcendo,  per  lunium,  in  lulio  &  Augufio  Fixis  Tertiae  quanti- 
tatis  par  fuit:  adeo  vt  tunc  maioribus  in  CaBiopea  Stellis,  quas  etiam 
tertij  fiatus  cenfentur,  quam  fimilima  foret;  poftea  per  Septembrem 
magis  magifque  extenuata  Odlobri  &  Nouembri  Quartas  in  ordine 

30  SteUas  repraefentabat;  Tuncque  praefertim  Menfe  Nouembri,  vnde- 
cimae  illi  CaBiopeae  SteUae,  cui  proxima  erat,  non  difpar  cernebatur; 
ita  vt  vna  ab  altera  infenfibiliter  difcerneretur:  Porro  in  fine  eius  Anni 
&  lanuario  fequentis,  Stellas  Quintae  formae  vix  excedebat.  In  Febru- 
ario  Sextas  &  minimas  quafque  adumbrabat,  donec  vltimo  Menfe 

35   Martio  adeo  exilis  reddita  fit,  vt  confpici  vlterius  prorfus  defineret. 

Quemadmodum  vero  interea  dum  extabat,  quantitatem  Corporis 

vifibilem  aherauit,  paulatim  hanc  imminuendo:  fic  etiamLucis  infitae 

colorem,  non  eundem  vbique  exhibuit,  fed  ab  initio,  quando  Veneri 

&  loui  magnitudine  par  vifebatur,  albicanti,  claro,  fplendentique  lu- 

302  mine,  gratoque  &  ||  iucundo  vultu  ijfdem  beneficis  Planetis  aequipa- 
randa,  aBimilabatur.  Poftea  hoc  nitens  lubar  in  flauefcentem  quandam 
tin(5Iuram  permutabat,  ita  vt  circa  initium  Verni  Temporis  Anni  1573, 

in 


310  ASTRONOMI.C  INSTAURAT^ 

in  Martiam  quandam  rutilantiam,  ob  lumen  forte  iam  magis  coardta- 
timi  &  infpiBatum  degener^rit;  Tunc  enim  inftar  Aldeborae,  aut  eius, 
quae  eft  in  dextro  Humero  Orionis  rubefcebat;  Neque  tamen  tam  ru- 
tila  apparuit,  atque  ea,  in  dido  Orionis  Humero.  fed  propius  Colore 
Aldeboram  acceBit.  Dehinc  iuxta Veris  exitum,  Menfe  praefertim  Maio,  5 
albedinem  quandam  fubliuidam  induebat,  qualis  Saturni  Stellae  fub- 
eUe  videtur,  quem  colorem  poftmodum  vfque  ad  difparitionem  ferme 
feruabat,  nifi  quod  quo  fini  magis  appropinquaret.  eo  eundem  turbi- 
diorem  &  hebetiorem  obtufioremque  fucceBiue  redderet.  Scintillabat 
nihilominus  perpetuo,  etiam  iuxta  vhimum  euanefcentiae  Terminum,  10 
pro  modulo  luminis  &  quantitatis,  quem  tum  fortiebatur;  ita  vt  Scin- 
tillatio  haec,  feu  luminis  vibratio  ipfam  Magnitudinis  atque  Lucis  de- 
crefcentiam  proportionahter  concomitaretur,  vnaque  fucceBiue  minor 
ocuUs  incurreret,  nunquam  tamen  prorfus  deficeret,  quamdiu  aliquod 
Stellae  veftigium  fupererat.  15 

Confideratione  circa  haec,  pari  admiratione  coniunda.  dignum  exi- 
ftimo,  quod  recens  haec  Stella  praememorata  lege,  omnium  aharum 
SteUarvun,  tam  Inerrantium  quam  Erraticarum  (exceptis  folummodo 
Luminaribus,  quae  etiam  SteUae  proprie  non  vocantur)  Magnitudinem, 
Lumen  atque  Colorem  ahquo  fahem  fuae  durationis  Tempore  imitata  20 
fit,  adeo  vt  nunquam  eiufcemodi  apparuerit,  quin  aliqua,  vel  inter  Plane- 
tas,  aut  Fixas,  ihi  fimilima  daretur;  nifi  quod  fcintil-||lando  Erraticas  303 
non  referebat,  cum  Fixis  tamen  Sideribus  id  ipfum  commune  habens. 

Haec  fuit  inufitati  Aftri  Phafis  atque  exterior  habitudo,  quoad  Formae, 
Magnitudinis,  Luminis  atque  Coloris  circumftantias,  earundemque  25 
alterationes,  per  totum  durationis  Tempus,  fedulo  confiderata.  Licet 
enim  Aeris  interea  diuerfimoda  nonnunquam  difpofitio.  neque  femper 
vniformiter  defaecata.  aliquid  interdum  in  his  fingulis  paulo  aliter  ocu- 
lis  obiecerit,  idque  etiam  pro  varietate  acuminis  vifus  infpicientium, 
tamen  id  potius  accidentarium  erat,  neque  diu  durauit.  Vnde  ea,  quae  30 
commemorauimus,  non  ex  momentanea  aliqua  citoque  tranfeunte  Vi- 
fus,  obmedij  alicuius  impedimentum.  aberratione  aeftimanda  veniunt, 
fedcum  Aereferenioreexiftente.  diu  faspeque  repetita,  &  inuicem  col- 
lata  confideratione  taliter  depraehenfa  fint,  redle  fe  habere,  nullum 
fupereft  dubium.  35 

ConftitiBe  autem  hanc  Peregrinam  Stellam  toto  fuas  durationis  Tem- 
pore,  in  eodem  prorfus  Coeli  loco,  inftar  Affixarum  Stellarum,  iam 
antea  dixi;  Neque  enim  vllum  proprium  motum  interea  obtinere  co- 
gnofcebatur.  fed  folummodo  Reuolutioni  vniuerfali  diurnae.  quam 
etiam  perfecfliBime  et  conftanter  aemulabatur,  obtemperauit.  40 

Atque  ea  quam  ad  proximas  CaBiopeae  Stellas  conferuauit  difpofi- 
tio.  in  hunc  modum  fe  cxhibuit,  qui  fequitur. 

Cum 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  311 

Cum  tribus  Principalioribus  &  magis  perfpicuis  huius  Aflerifmi  Stel- 
lis,  quae  Tertiae  habentur  magnitudinis,  ea  videUcet  quae  in  Cathedrae 

304  medietate  fuperior  efl,  illaque  ad  ||  pedus  Schedir  appellata,  ac  tertia, 
quae  efl  iuxta  incuruationem  prope  Ilia,  Figuram  Quadrilateram  con- 

5  formauit,  fiue  Rhombum  quendam  inaequalium  laterum,  quam  for- 
mam  Graeci  Trapezium  vocant,  eratque  admodumvicinaStellas,  quae 
efl  in  media  fedis  parte,  magnitudinis  Quartae,  numeroque  vndecima, 
ab  hac  pauxillulum  verfus  Cepheum  remota,  ita  vt  is  digito  finiflrae 
manus  locum  huius  recentis  Stellae  indic^rit,  prout  eius  difpofitio  in 

10  Globis  Mechanicis  depingitur.  Sicque  in  confinio  viae  Lad^eae,  qua  eius 
Borealis  limes  prope  CaBiopeiam,  Polum  Ardicum  refpicit,  infolita 
haec  Stella  collocabatur. 

Talis,  veluti  hadenus  commemorauimus,  Stellae  Nouae  duratio,  fa- 
cies  atque  conflitutio  fuit,  quantum  ex  ipfo  intuitu  &  generali  confidera- 

15  tione  innotefcere  potuit ;  Quod  etiam  illis,  qui  vel  nullam  vel  admodCim 
exiguam  Stellarum  cognitionem  aBecuti  funt,  patuit. 

Contigit  etiam,  vt  homines  imperiti,  Aurigae,  Tabellarij,  Nautae,  fi- 
milefque  Idiotae,  in  Germania  atque  alibi  paBim  hanc  Stellam  multo 
antea  quam  Eruditi,  vel  ipfi,  qui  Aflronomiae  Studium  profitentur, 

20  aduerterent,  atque  alijs  primum  notificarent.  Quod  nonnuUi  eorum, 
qui  poflea  de  hac  Stella  conceptiones  fuas  ediderunt,  admiratione  di- 
gnum  cenfuSre,  tanquam  peculiare  quid  inde  tacite  infinuaretur,  quod 
videlicet  rudibus  hominibus,  non  literatis  &  in  Academijs  edodlis,  hoc 
rarilJimum  fpedlaculum  primitus  innotuerit.  Afl  ego  nihil  hic  miraculi, 

25  quod  homines  Aflrorum  ignari  Sidus  hoc,  prae  caeteris  cognitionem  eius 
iaditantibus  confpexerint,  fubeBe  iudico.  Ita  enim  noflro  ^^uo  compa- 
ratum  efl,  vt  omnes  ferme,  qui  Eruditioni  alicui  operam  nauant,  faltem 

305  ijs  Artibus,  ||  quae  quaefluofae  &  pompofas  funt,  inhient.  Cumque  lucrum 
illud  faflufque  in  Terris  fit,  &  circa  Terreflria  verfetur,  plerique  Doc- 

30  trinae  alicuius  nomen  prae  fe  ferentes,  Telluri  tantummodo  proni  in- 
cumbunt,  inflar  fere  caeterorum  Animantium  Brutorum,  efcam  &  vitae 
neceBaria  e  fola  Humo  petentium;  nunquamque  Coeleflia  illa  atque 
fpIendidiBima  Cceli  lumina,  fublato  in  altum  vultu  fufpiciunt;  veriti 
forte,  ne  Sol  &  fulgur  Stellarum  illis  oculos  Terreflribus  inquinamentis 

35  offufcatos,  nimium  percellat.  Quin  &  inter  eos  ipfos,  qui  aliquo,  fiue 
Naturae  dudlu,  fiue  inflitutione,  aut  profeBione  qua  vi(5Ium  acquirunt, 
Cc  exigente,  Aflronomiam  exercere  putantur;  hanc  non  in  Coelo  ipfo 
(vti  par  erat)  adminiflrant,  fed  Pagellis  quibufdam,  Tabulis  atque  Fi- 
guris  fub  tedlo  tradlantes,  fatis  fe  fuo  officio  fundlosautumant;  adeo  vt 

40  quamplurimi  illorum,  etiam  nuda  Stellarum  cognitione  (pudet  referre) 
deflituantur.  fufficere  arbitrati,  fi  ex  Tabulis  &  Ephemeridibus  Calen- 
daria  atqueGenefes  lucri  caufa  confcribere,  velquodveriusefl,  bonas 

chartas, 


312  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.C 

chartas,  his  nugamentis  contaminare  didicerint.  Sicque  exigui  lucelli 
caufa  Arti  ampliBimae  extenuationem,  propriaeque  Famae  notam  inu- 
rere,  vel  feipfis  forlitan  infcijs,  non  indecorum  ducentes.  De  taHbus 
AI\ronomis  Regiomontanus  etiam  oUm  conqueftus  eft;  quod  fegnes 
lint  minimeque  vigilantes  &  ftrenui  Maiorum  fed^atores,  &  fublimem  5 
hanc  (vti  decuit)  Artem,  non  in  ipfo  Coelo,  fed  Tugurio  (fi  Vaporario 
prope  fornacem,  aut  in  Cauponis  addidiBet,  forte  nihil  afieni  dixiBet) 
exerceant;  vt  ob  id  non  tam  admiratione  dignum,  quam  dolendum 
potius  videatur,  imperitos  idiotas,  adeoque  rudiliimum  hominum  ge- 
nus  citius  &  prom-||tius  animaduertiBe,  Stellam  (de  qua  agimus)  noui-  306 
ter  in  Coelo  exortam,  antequam  ilH.  qui  in  SchoHs,  nefcio  qua  Dodlri- 
narum  copia  tumidi,  etiam  inter  eos  ipfos  qui  hanc  Philofophiae  partem 
Coeleftia  fcrutantem,  proclamant. 

Quare  fi  quid  miracuH  hic  latet,  id  magis  in  eo  confiftit,  quod  hic 
ineruditi  Dodlrinas  iadlantibus  oculatiores  fuerint,  citiufque  ad  ea,    15 
quas  in  Coelo  recenter  fpedtabantur,  attenderint,  quam  Aflrologafiri 
plerique  Sidera  in  Libris  quaerentes. 

Cum  enim  Aurigas,  Viatores  &  Nautas,  plerunque  fub  dio  verfentur, 
atque  peregrinentur,  idque  faepenumero  tam  No(f\u,  quam  interlucano 
Tempore,  non  adeo  mirum  eBe  debet,  eos  citius  aHquid  noui  in  Coelo  20 
perfentire,  quam  hos,  qui  in  Hypocaufiis  vtplurimum  latitantes,  inftar 
cochlearum  e  fuis  teftis  vix  egrediuntur,  aut  fi  id  fiat,  Terreftria  potius, 
&  quae  ante  pedes  funt,  more  Talparum  folummodo  intuentur,  in  fuper- 
eminentem  iHum  i^thera  vix  &  ne  vix  quidem  vuUus  attoUentes,  muUo 
miims  vt  debita  confideratione  Coeleftia  fcrutentur.  Sed  de  his  con-  25 
queri  licet,  in  meliorem  ftatum  vero  redigere,  omnibus  pene  Mortali- 
bus  in  Terrena  defixis,  non  ita  facUe  eft.  Quare  ijs  reUdlis  SteUae  noftrae 
defignationem  pertexemus. 

Ex  quo  igitur  Stella  haec  Afcititia  in  Borea  Coeli  plaga,  iuxta  CaBio- 
peae  conftellationem  firmas  fibi  fedes,  quam  diu  Mundo  fe  confpicien-   30 
dam  praebuit,  delegit,  non  abs  re  me  fa(5Iurum  arbitror.  fi  integram 
Afterifmi  CaBiopeae,  cum  omnibus  fuis  Stellis  Delineationem  exhi- 
buero. 

Antequam  vero  id  faciam,  paululum  ad  Annales  huius  imaginis 
Ccelo  attributae.  digrediar.  Cum  enim  haec  conftellatio  nunc  Temporis,   35 
vel  occafione  Nouae  huius  SteUas,  ||  apud  eos.  qui  alioquin  caeteras  307 
minus  perfpecflas  habent,  quoniam  prope  ipfam  praeter  omnem  ex- 
pedlationem  infolito  modo  hanc  extitiBe.  in  recenti  adhuc  eft  memoria, 
innotefcere  atque  famofa  eBe  caeperit.  non  abs  re  erit.  fi  CaBiopeae  Hi- 
ftoriam.  Veterumque  Poetarum  hinc  extrud^as  Fabulas.  cur  inter  Si-   *o 
dera  repofita  dicatur.  huc  reuoc^ro. 

CaBiopea  Cephei  .i^thiopum  Regis  (qui  etiam  inter  Sidera  illi  a  tergo 

apponilur) 


PROGYMNASMATUM  SECUNDAPARS  313 

apponitur)  Vxor  fuiBe  fertur,  tanta  Formas  venuftate,  vt  non  folum 
omnes  fuae  aetatis  Foeminas  pulcritudine  fua  antecelluerit,  fed  etiam 

t  cum  Nereidibus,  quae  Nymphae  Marinas  ab  Hefiodo  in  Theogonia 
recenfentur  quinquaginta,  adeoque  cum  lunone  ipfa,  vt  aUj  referunt, 

5  de  Formae  praeftantia  contendere,  aufa  lit,  nimiaque  libi  ipli  placens 
arrogantia,  fe  Deabus  praeferre,  atque  prae  eleganti  fpecie  eas  contem- 
nere  prasfumferit.  Hinc  facftum  eft,  vt  Nereides,  vel  luno  id  aegre  feren- 
tes  (nihil  enim  eft,  quod  Muliebre  genus  magis  offendit,  atque  Formae 
contemtus,  earum  enim  praecipua  aeftimatio  in  externa  Specie  atque 

10  ornatu  conliftit)  ingens  odium  atque  vindidtae  cupiditatem  aduerfus 
CaBiopeam  conceperint;  lunone  prius  hanc  admonente,  omnemMor- 
tahum  externum  decorem,  Formaeque  excellentiam  eBe  refpedu  eo- 
rum,  quae  Diuina  funt,  nullius  momenti,  adeo  vt  horum  comparatione 
prorfus  fordeant.  Cumque  adhuc  fuam  indignitatem  non  agnofceret, 

15   ne  tam  infolens  arrogantia  inulta  maneret,  luno  aut  etiam  Nereides 

a  Neptuno  impetrarunt,  vt  immanem  ingentifque  vaHitatis  &  horri- 

bilem  afpedlu,  Beftiam  Marinam  Castum  in  Regionem,  vbi  habitabat, 

impeUeret,  qui  Agros  &  ^^dificia  ruralia  deuaUans,  magnaque  calami- 

308  tate  incolas  afficiens,  ||  ne  quidem  ab  ipfis  Ciuitatibus  temperabat,  va- 

20  fiitate  Corporis  &  has  profternere  aggreBa.  Qua  paena  &  calamitate 
expauefcens  Cepheus,  madatis  de  more  Hofiijs,  confultoque  Oraculo, 
caufas  tantorum  malorum,  liberationifque  modum  fcifcitatus  efi;  Re- 
fponfo  accepto,  CaBiopes  fuperbam  temeritatem  hanc  vltionem  pro- 
meritam,  neque  expiari  poBe,  nifi  vnica  filia  Andromeda  Monfiro 

25  deuoranda  fcopulis  alligetur.  Quo  intelledo  trifiis  quidem  parens,  at 
Regioni  toti  confulere  fatius  ducens,  Filiam  prope  loppen  /Ethiopiae 
Ciuitatem  faxis  exponi  confiringique  permifit;  verum  Dijs  Virginem 
immeritam  commiferantibus,  tanque  indignam  lanienam  auertenti- 
bus,  contigit  vt  Perfeus  cum  Capite  Medufae  illac  iter  faciens,  Befiiae 

30  aduentanti,  &  iamiam  Virginem  deglutiturae  fefe  opponeret,  monftra- 
tifque  Anguibus  Gorgoneis  partem  eius  in  lapidem  conuerteret,  al- 
teram  enfe  quem  manu  tenuit,  diBecans;  ficque  liberatam  Androme- 
dam  infcio  vtroque  Parente,  in  Vxorem  duceret.  Quin  &  Phineum 
Cephei  Fratrem  hanc  fibi  inuidentem  ambientemque,  &  ob  id  vitae 

35  fuae  infidias  ftruentem,  virulentia  Capitis,  quod  geftabat,  in  Saxum 
redegit,  atque  Argos  cum  Vxore  Andromeda,  migrans  iUic  confenuiBe 
dicitur.  Hasc  ex  fabulofis  Veterum  narrationibus. 

Verofimilius  eft  his  indicari,  VetuftiBimos  ^thiopes,  qui  fub  .^qua- 
tore  inter  vtrunque  Polum  in  media  Terrae  Plaga,  habitantes,  omnia 

40   Sidera  quafi  diredle  exorientia,  &  Planetas  ipfos  multum  ad  verticem 

capitiun  afcendentes,  eoque  plenius  &  perfpedlius  oculis  incurrentes, 

crebro  obferu^runt,  Node  quoque  omni  duodecim  exiftente  Horarum, 

40  vt 


314  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

vt  toto  Anno  Sidera,  quam  commodinime  fcrutari  potuerint.  neque 
etiam  tam  crebris  Nubibus  aut  obfcuritatibus  in  aeAuante  illa  Zona 
A-||ftrorum  afpedum  fubducentibus,  Illos  (inquam)  Aftronomiae  prae  309 
caeteris  Hominibus  impenfius  fuiBe  addidos,  quod  a  CHVS  Chami 
primogenito  prognati  eBent  (ideoque  nigri,  tanquam  notati  ob  Chami   5 
irrilionem)  qui  procul  dubio  a  NOAH  Patre  atque  Fratribus  Altro- 
nomiae  cognitionem,  quaHs  ante  Diluuium  inde  ab  ADAMO,  eiufque 
Filijs,  tefte  lOSEPHO,  propagata  erat,  hauferat,  eandemque  in  i^thi-   t 
opiam  tranftulerat,  ideoque  Pofteros  eius  hanc  Artem  ftudiofius  ex- 
coluifie.  Cumque  Regni  ^thiopici  primordia  iecerit  Cepheus,  cuius    10 
Vxor  fuit  CaBiopea,  Filiaque  Andromeda,  &  eius  Maritus  Perfeus, 
eBetque  horum  Hiftoria  apud  .^thiopes  celebris,  vt  haec  quoque  foret 
perpetua,  eorum  Nomina  Aftris  infcripferunt,  Regis  &  Reginas  vna 
cum  Filia  &  Genero  memoriam  Sideribus,  verfus  Polum  Boreum, 
quafi  in  vnum  Coeli  tradlum  coniungentes,  vt  hac  ratione  illuftrior    15 
eBet,  primorum  Regni  Aufpicatorum  recordatio  &  Fama,  diutiufque 
perfeueraret,  quam  fi  vel  membranis  Annales  hos  illinirent,  vel  etiam 
Marmoribus  ac  Saxis  infculperent. 

Fieri  fimul  poteft,  quod  Cepheus  atque  Perfeus,  aut  ipfimet  pro  more 
eorum  Regum  Aftronomi  fuerint,  aut  Artifices  liberaliter  promouerint,   20 
ideoque  ob  Artis  propagationem  &  promotionem  ab  his  inter  Sidera 
relati  fint,  Regina  &  Filia  ob  Maritos  adeo  praeftantes,  tanto  quoque 
honore  decoratis. 

Oriebantur  etiam  tunc  Temporis  Stellae,  quas  CaBiopeas  Reginae 
attribuebant,  vna  cum  ^^quinodlio  Verno  fiue  V  primordijs,  fub  quo   25 
Signo  Reges  fuos  inaugurare  folebant,  tanquam  a  prima  Matre  CaiJio- 
pea  (quae  olim  CuBiopea  probabilius  forte  vocabatur)  prognatos.  At- 
que  haec  est  credibilior  CaBiopeae  Hiftoria,  curque  inter  Sidera  locum 
inuenerit,  occafio ;  cae-||tera  videntur  a  Poetis  fid^a.  Conftituuntur  autem  310 
hae  quatuor  imagines,  Cephei,  CaBiopeas.  Andromedas  atque  Perfei   30 
coniundlim,  quafi  in  Figura  Triquetra,  cuius  apicem  verfus  Polum 
Cepheus  occupat,  Bafin  Perfeus  &  Andromeda;  CaBiopea  vero  in 
medio  atque  area,  folio  refidet.  A  Poetis  autem  inter  Sidera  relata  fin- 
gitur,  quod  tam  arroganti  praefumtione,  cum  lunone  aut  Nymphis  de 
Formae  excellentia  contendere  aufa  fit.  Diuafque  pras  fe  impudenter   35 
faftidire.  vt  perpetuum  fit  exemplum  MortaUbus  vitandas  Superbias. 
ideoque  ita  difpofita.  vt  indecore,  Capite  refupino,  exoriatur,  atque 
Siliquaftro  a  nonnulHs  ob  eandem  temeritatem  infidere  dicatur.  eadem- 
que  fortaBe  de  caufa  Arundinem.  tanquam  inflatas  fuperbiae  atque  leui- 
tatis  Hieroglyphicum  manu  tenens.  40 

Atque  haec  de  CaBiopeae  fabulofa  Narratione.  etfi  nimia  forte  funt. 
Addam  tamen  eadem  de  re  Carmina  Arati  &  Cicerone.  Germanico   + 

Caefare, 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  315 

Caefare,  atque  Auieno  latine  reddita,  vt  conftet  antiquiBimos  eBe  hos 
partim  fidlos,  partim  veros  Annales. 

Verfio  Carminum  Arati  Ciceroniana  fic  habet, 
Labitur  illajlmul,  gnatam  lacrymofa  requirens 
5  Cafiiopea,  neque  ex  Ccelo  delap/a  decore 

Fertur,  nam  ver/o  contingens  vertice  primum 

Terras  pojl  humeros  euer/a  /ede  refertur. 

Hanc  illi  tribuunt  pcenam  Nereides  almse 

Cum  quibus  vt  perhibent,  au/a  e/t  contendere  forma. 

10  Germanicus  Caefar  ita  vertit. 

Qua  Latus  Affixum  Jinuo/i  re/picit  Anguis 

Cafiiopea  Virum  rejidet /ublimis  adip/um. 

Clara  etiam  pernox  cum  Coelo  Luna  refulget; 

Sed  breuis  &paucis  decorata  in  Sidera  flammis. 
15  Qualis  ferratos  /ubijcit  clauicula  dentes 

Succutit  &  foribus  prseducit  vincula  clau/iri, 
31 1  Talis  di/pojitis  Stellis  ip/a  horrida  vultu,  \\ 

Sic  tendit  Palmas,  ceu  Jit  plandtura  relidam 

Andromedam,  meritse  non  iujla  piacula  Matris. 

20  Auienus  eadem  fic  reddidit. 

Rur/um  decliuiji  vi/um  tramite  vergas 
Prima  tibi  flexi  linquatur  Spira  Draconis, 
Infortunatam  /pe6tabis  Cafiiopeam, 
Sed  nec  multa  tamen,  cum  Coelum  lumine  toto 

25  Luna  replet,  tetram  vt/uperet  fax  aurea  No6tem. 

Occurret  Cenitrix  oculis  quserentibus,  ad/unt 
Lucida  mserenti,  tenuis  rubet  ignis,  &  segre 
Lux  hehes  ejt  Matri:  vix  qualem  Caria  quondam 
Nouerat  intrantem,  per  claujlra  tenacia  clauem 

30  Formatur  Stellis  diftantibus,  inque  Humeros  vix 

Tenditur  angujlos,  natse  fera  Fata  recordans. 

Sed  nolo  his  amplius  immorari,  nec  etiam  haec  ipfa  adduxi,  quod 
magni  momenti  eBe  reputem,  vel  ad  rem  quam  intendimus  elucidan- 
dam,  magnopere  facere.  Neque  enim  in  ea  fum  Sententia,  qua  non- 

35  nuUi,  Figuris  quae  Stellis  a  vetuftate  affidas  funt,  aliquid  ineBe  Energias, 
nifi  forte  paucis  quibufdam,  e  fitu  &  loci  ipfarumque  Stellarum  natura, 
potius  quam  ex  imagine  ipfa,  quae  plane  fuppofititia  eft,  id  aliunde 
proueniat.  Nugentur  hic  Aftrologaftri  quicquid  veHnt,  Coelum  non  ob 
id  mendacijs  obnoxium  eft,  quod  Terra  his  vitio  Hominum  fcateat. 

40  Nec  tamen  haec  Antiquorum  figmenta  recenfere,  plane  ociofum  duxi, 
40*  partim 


316  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

partim  vt  Gnomae  illae  liue  Ethicae  Dodlrinas,  qua  Homines  ab  Arro- 
gantia  deterrentur,  ne  in  donis  DEI  fuperbiant;  &  non  folum  proximos 
fed  &  DEVM  ipfum  per  contemtum  faftuofum  aduerfus  fe  irritent,  vl- 
tione  non  indubia,  diuinitus  fubfequente ;  partim  vt  Hiftoria  CaBiopeas, 
&  qua  occalione  illius  nomen  inter  Sidera  relatum  credatur,  in  promtu  5 
eliet.  II 

Si  quis  autem  magis  pie  &  vere,  quam  quod  Fabulis  vetuftis  pro  Te-  312 
ftimonio  indigeat,  inferre  velit,  hoc  infolitum  Diuinas  potentias  Often- 
tum,  iuxta  CaBiopes  conftellationem  pofitum  eBe,  vt  Homines  Mun- 
dani  admoneantur  fecuritatis  atque  fuperbiae  deteftandae.  non  refragor.    10 
Sibi  enim  ipfis  nimium  placentes  DEVM  non  fufpiciunt,  nec  proximi 
curam  gerunt,  proprijs  faltem  defiderijs  indulgendo  occaecati;  interim 
tamen  vbique  fere  de  DEI  Verbo  gloriantes,  nihilominus  conuicijs  at- 
que  maleuolentia  fe  inuicem  hoc  praetextu  profcindentes,  cum  nemo 
ferme  officium  faciat.  Et  quod  maxime  deplorandum  eft,  illi  qui  alios    15 
ad  Pietatem,  Charitatem,  Manfuetudinem,  Tolerantiam  fimiliaque 
Fidei  noftrae  elucentia  Opera  adhortari.  atque  prasire  deberent,  fuco 
externo  Pietatem,  quae  fimplex  &  intrinfeca  eBe  debebat,  obducunt.  & 
imperitos  decipiunt;  de  proximi  Amore  nihil  aut  parum  folliciti;  Phi- 
lautia  faltem  laborantes.  Superbia,  Auaritia  &  Vindi(flas  cupiditate,   20 
tumefcentes,  aliofque  perfequendo,  ad  Patientiam  potius  adigentes, 
quam  quod  ipfi  moderate  &  toleranter  fe  gerant;  imo  inter  feipfos  non 
conuenientes,  adeo  vt  iam  afperiora  fint  Calamorum  bella.  quam  Ar- 
morum,  his  Corpori,  illis  Animas  officientibus.  Non  igitur  mirum  eft, 
fimplicem  &  imperitam  plebem,  quae  ex  horum  ore  pendet,  ita  palare,   25 
atque  in  deuia  prolabi,  ignorato  &  negledo  angufto  Veritatis  atque 
Virtutis  tramite,  latam  illam  &  tritam  immundi  Mundi  viam  nimis  fe- 
cure  currere,  pofthabitoque  i^terno  &  vero  Bono  falutarique  Difci- 
plina,  naturae  Adami  Terreftris  corruptae  licet  acerba,  per  fe  tamen  ad 
Chrifti  Cceleftis  Regulam  optima.  30 

NuncFigurationesCaBiopeae,  quas  fuprapollicitusfum.  adiungam, 
idque  bifariam.  Vno  modo,  vt  nudas  Stellas.  quas  ||  ego  26  duplo  plures  313 
quam  AnteceBores  noftri.  denotaui  (ceu  in  fine  prioris  Capitis.  quando 
earumlocacaelitusdemonftrabam,  patuit)  fecundum  debitam  ad  inui- 
cem  difpofitionem  collocentur,  idque  iuxta  Longitudinem  atque  Lati-   35 
tudinem  (quae  in  margine  Ambitus  quadrilateri  diftinguuntur)  vnicui- 
libet  deputatam;  Altero  vt  eaedem  Stellas  in  picfla  CaBiopeas  imagine. 
ratione  fymmetrise  membrorum,  appofite  fignentur.  additis  fingulis 
tam  hlc  quam  illic  fuis  numeris,  quibus  iuxta  ordinem  a  nobis  recen- 
fentur.  Vtrobique  autem  Stellae  fitum.  prope  vndecimam  illam  minutu-   40 
lam  fignaui.  vt  vno  quafi  intuitu  ipfius  refpedu  reliquarum  CaBiopeae 
Stellarum  habitudo  atque  coUocatio  oculis  patefcat. 

Notandum 


PROGYMNASMATUM  SECUNDAPARS  317 

Notandum  vero  quod  hae  Stellarum  diTpofitiones  atque  notae  in  vtra- 
que  Figuratione,  CoelefU  apparitioni  ad  amuBim  refpondeant,  fiquidem 
ex  ipfa  diligenti  Obferuatione  cselitus  in  hanc  conformitatem  deduclae 
funt.  Quod  fi  aliorum  ordinatio  in  Globis  vel  chartis,  quoad  tredecim 
5  illas  antiquitCis  cognitas,  huic  deflgnationi  non  vbique  conueniat,  id 
potius  illorum  incuriae,  quod  Tabulis  nimium  fecure  fidentes,  harum 
loca  perperam  denotarunt,  afcribendum,  quam  quod  noftras  defigna- 
tioni  e  Coelo  ipfo  non  chartis  petitae,  aUquid  fubeBe  vitij ,  quis  fufpicetur. 

Addidi  quoque  confulto  in  anteriori  Figuratione  Galaxiae  fiue  viae 
10  La(5\ea2  per  punda  quasdam,  quibus  in  locis  Afierifmum  hunc  tranfit, 
confignationem,  vt  coni^are  poBit,  qua  in  parte  Umitum  eius  Noua  haec 
Stella  confiiterit.  Cum  non  parum  ad  Methaphyficam  eius  procrea- 
tionis  modum  eruendum  hinc  accedat  fubfidij,  vt  quando  de  his  egeri- 
mus,  patebit.  || 

316  Commemoraui  hadtenus  generalia  quaedam,  de  huius  inufitati  & 
portentofi  Phaenomeni  Tempore,  Situ,  Forma,  Magnitudine,  Colore, 
atque  caeteris  eiufcemodi  adiundis,  fimulque  CaBiopeae  confiellatio- 
nemvna  cum  huius  Afiri  Peregrini  ad  illam  collocatione  expofui;  fub- 
fequentibus  Capitibus,  fubtiUus  atque  particularius,  quae  circa  huius 

20  confiderationem  Mathematicam  expendenda,  manifeftandaque  me- 
rito  veniunt,  enucleaturus. 

EffulfiBe  autem  Nouam  aHquam  Stellam,  quas  a  Mundi  primordijs 
nufquam  antea  patuerit,  eandemque  vUraintegrum  Annumineodem 
CoeH  loco  perfeueraBe,  &  fucceBiue  tandem  difparuiBe,  Miraculum  eft, 

25   omnium  Hominum  exped^atione  atque  captu  maius,  &  inter  ea,  quas 

a  Mundi  primasua  Origine  in  tota  rerum  Natura  extiterunt,  Literifque 

prodita  funt  admiranda  fpeflacula,  fi  non  maximum.  faltem  illis  aequi- 

t   parandum,  quae  in  Solaris  curfus  inhibitione  Tempore  lOSVi^  facla, 

eiufdemque  retradione  oftendente  Gnomone  Scioterici  ab  ACHAS 

30  Rege  extrudi,  cum  decumberet  EZECHIAS  Rex  luda;  aut  etiam  Ob- 
fcuratione  Solaris  Luminis,  eo  Die  &  Horis  eueniente,  quando  Salua- 
tor  nofter  CHRISTVS  DEI  Filius,  Vicflimam  aeterno  Patri  pro  Redem- 
tione  generis  humani  in  Ara  Crucis  fefe  obtuHt:  abfcondente  tunc  Sole 
vultum  fuum,  Terrifque  Lumen  atque  Radios  inuidente,  tanquam  eum, 

35  per  quem  omnia,  tum  ipfemet  Sol  reliquaque  vniuerfi  Mundi  Corpora, 
tam  Coeleftia  quam  Terreftria  condita  eBent,  Hominem  faclum,  pro 
humano  Genere  Mortem  ignominiofam  fubire,  rem  tam  indignam, 
cernere  recufans,  Faciemque  prae  commiferatione  atque  pudore  obue- 
lans.  II 

317  ContigiBe  vero  hoc  Solis  deliquium  circa  Plenilunium.  quando  lu- 
dasorum  Pafcha  celebrabatur,  nullum  eft  dubium.  Atqui  tunc  Solem 
naturaliter  offufcari,  cum  Luna  parum  a  Diametro  eius  repofita,  ipfum 

afpedlui 


318 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


314 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


319 


320  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

afpedui  noftro  fubducere  nequeat,  nonpoBe,  quis  eft  vel  leuiter  Coele- 
ftium  cognitione  imbutus,  qui  ignoret?  vt  ob  id  Dionyfius  Areopagita,   t 
hanc  fupra  modum  miraculofam  Solis  Eclipfationem  Athenis  cernens, 
exclamarit,  aut  Mundi  Authorem  pati,  vel  Machinam  eius  diBolutvun 
iri,  velut  ipfemet  ad  POLYCARPVM  fcribens,  teftstur.  5 

Tahbus  (inquam)  ftupendis  oftentis,  atque  praeter  confuetum  Na- 
turae  ordinem  miraculofis  Operibus,  quae  Sacra  oHm  contigiBe  caehtus 
teftantur  Oracula,  hoc  Nouimi  in  i^thereo  Mundo  noftro  aeuo  exortum 
Sidus  (illic  enim  reuera  fuiBe,  poftea  ita  certo  vt  nulh  fit  refragationi 
locus  demonftrabo)  conferendum  eBe  cenfeo.  10 

Jn  fuprema  namque  Coeleftis  Mundi  Regione  Stellam  ahquam  reh- 
quis  fimihmam,  imo  ahquando  fulgentiorem  atque  plus  fcintiUantem 
nouiter  &  de  repente  exoriri,  diuque  immotam  confiftere;  non  minus 
eft  miraculum,  quam  Solem  inhibito  motu  vniuerfah  ftare,  retrocedere, 
dehquium  abfque  Luna  pati.  Id  fiquidem  quod  antea  non  fuit,  ex  im-  15 
prouifo  in  Coelo  par  rehquis  eius  lucidis  Corporibus  extare,  asque  eft 
infolens,  atque  ea,  quae  ipfi  a  primordio  rerum  infuerunt  Lumina,  con- 
tra  confuetum  conftantemque  tenorem  affici. 

Quis  enim  philofophantium  negarit  Stehas  omnes  .^thereae  Regio- 
nis,  eundem  Situm,  Numenmi,  Magnitudinem  atque  Formam  retinere,   20 
quam  inde  ab  initio  perpetuo  obtinuerunt,  nec  ahquas  eorum  vel  ac- 
crefcere,  vel  etiam  ||  deficere.  (Nam  quod  feptimam  Pleiadvun,  ante  318 
excidium  Troianum  caeteris  lucidiorem  fuiBe,  tuncque  difparuiBe,  au-   t 
tumant,  poeticum  &  fabulofum  eBe  exiftimo.)  Coelum  enim  cum  omni- 
bus  fuis  Corporibus  nuUi  mutationi  obnoxium  inde  a  prima  Creatione   25 
permanere,  diutiBima  multorum  Seculorum  docuit  Experientia. 

Licet  vero  ARISTOTELES  Scholas  Peripateticae  Monarcha,  hinc 
extruxerit,  Coelum  nulla  noua  recipere  Corpora,  vtpote  Generationi   t 
atque  Corruptioni  non  obnoxium  (quod  quidem  per  fe  &  naturaliter 
verum  eft)  ideoque  Cometas  non  in  /Etherea  Mundi  Regione,  fed  longe   30 
infra  Lunam  Aeris  Elementaris  fedes  occupare,  neceBarium  duxit,  per-   t 
fuadereque  conatus  eft.  Id  tamen  longe  ahter  fe  habere.  &  Cometas 
etiam  intra  Coeli  fepta  procreari,  Libris  fequentibus  e  ratis  Obferua- 
tionibus  citra  omnem  refragationem  Geometrice  demonftrabimus. 
Neque  propterea  fequitur  Stehae  (de  qua  nunc  agimus)  Apparitionem,   35 
non  plus  continere  praerogatiuas.  quam  Vulgares  Cometas,  aut  iUis 
aquiparandam  eBe;  fiquidem  hoc  Sidus,  plurimumaCometis  differe- 
bat,  cum  Forma  ipfa.  qua  rehquas  Stehas  prorfus  aemulabatur.  nuUis 
crinibus  vham  in  partem  diffufis,  tum  Situ  immoto  atque  Scintihatione 
perpetua.  40 

Et  quamuis  Ariftoteles  dicat,  ab  .«^gyptijs  animaduerfum,  Planetis 
etiam  nonnunquam  crines  quofdam  adhsefiBe.  feque  in  Steha  ad  Coxas   t 

Syrij 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  321 

Syrij  idem  fpedaUe;  cui  etiam  Plinius  hac  in  re  Lib.  2.  Cap.  25  aRipu- 

t  latur  fic  inquens:  Sparguntur  aliquando  &  Errantihus  Stellis,  cse- 

teri/que  Crines.  Nihil  tamen  eiufcemodi  huic  Phaenomeno  adfuilie, 

vUo  acuminis  vifu  difcernere  licuit.  Si  quis  autem  nimiam  a  nobis 

319  remo-||tionem,  quae  Crines  illos  inuifibiles  effecit,  praetendat,  fallaci 
potius  coniedura  vtitur,  quam  quod  rem  ita  fe  habere,  euidenter  pro- 
bet.  Neque  etiam  haec  Stella  in  Sofis  oppofito  vnquam  fuit,  vt  ideo 
Caudam,  fi  quam  habuiBet,  furfum  auertendo,  inafpedlabilem  reddi- 
derit.  Cometarum  enim  omnium  barbas  a  Sole  quamproxime  in  di- 

10  re(5\um  porrigi,  plurimorum  iam  obtinuit  dihgens  Experientia.  Sic  quo- 
que  duratione  fua  qua  omnium  hadenus  viforum  Cometarum  aetatem 
exuperauit,  conuicit  pecuhare  quiddam  prae  Cometis  fortitam  fuilie. 
LongiBimum  fiquidem  terminum,  quo  durare  folent  Cometae,  Sidus 
hoc  infoUtum  integro  Anno  propemodum  exceBit. 

15  Omnino  itaque  hasc  Stella  Noua,  Cometarum  proprietates,  atque 
Naturam  muhis  parafangis  exuperauit,  longeque  plus  fiuporis  admira- 
tionifque  promeruit. 

NuUis  infuper  Literarum  monumentis,  quibus  indubie  fidendum  Ct, 
legitur  Nouam  aUquam  SteUam  reUquis  parem,  iUuxiBe  antea :  excepta 

20  Ula  fola,  de  qua  PUnius,  non  vbique  vanus  fcriptor,  Lib.  2  NaturaUs 
Hiftorise,  initio  cap.  26meminit ;  vbi  refert  Hipparchum  aham  quandam 
a  prioribus,  fua  aetate  exortam  animaduertiBe  SteUam.  Cumque  ipfa- 
met  PUnij  Verba  fint  hac  de  re,  vt  aUas,  iUufiria  atque  magnifica,  lubet 

i-   eadem,  vt  in  confpe(5\u  fint,  hic  annotare;  Sic  enim  inquit. 

25  Idem  HIPPARCHVS nunquam  fatis  laudatus,  vt  quo  nemo  ma- 
gis  approbauerit  cognationem,  cum  Homine  Siderum,  Anima/que 
nojiras  partem  efie  Coeli,  NOVAM STELLAM  &  aliam  fuo  u^uo 

320  genitam,  deprsehendit,  eiufque  ||  motu,  quoDie  fuljit,  ad  dubitatio- 
nem  eft  addu6tus,  anne  hoc  fsepius  fieret,  mouerenturque  &  eas, 

30  quas  putamus  Affixas.  Idemque  aufus  rem  etiam  Deo  improbam, 
annumerare  Pofieris  Stellas,  Sideraque  ad  normam  expangere, 
Organis  excogitatis,  per  quse  fingulorum  Loca  &  Magnitudines 
fignaret,  vt  facile  ex  eo  difcerni pofiet,  non  modoan  obirent nafce- 
renturue,  item  an  crefcerent  minuerenturue,  Coelo  in  hsereditate 
35  cundtis  relidto,  fi  quifpiam,  qui  rationem  eam  caperet,  inuentus 
efiet.  Atque  hasc  de  Hipparcho  PUnius. 

Vixit  autem  HIPPARCHVS  circa  finem  Monarchias  Graecorum, 

AnnisproximeducentisaMorte  ALEXANDRI  MAGNI,  antenatum 

CHRISTVM  circiter  125,  quando  Bellum  ab  harum  Regionum  PopuUs, 

40  quod  Cimbricum  appellabatur,  in  Italia  atque  Romae  geftum  eft,  CoB. 

+   C.  Caecilio,  ac  Cn.  Papyrio  Carbone. 

Liquet  vero  fatis  manifefte  ex  verbis  Plinij,  quae  de  hoc  Hipparcho 
41  commemorat, 


322  ASTRONOMI.^  INSTAURATiE 

commemorat,  illum  reuera  Stellam  aliquam  inufitatam  fua  aetate  in 
ipfo  Coelo  confpexiBe;  licet  cum  noftra  hac  non  omnia  habuerit  com- 
munia,  neque  enim  inAar  Fixarum  prorfus  immotam  fuiBe,  ex  eo  patet 
quod  dicat  Phnius,  Hipparchum  ex  motu  eius  ad  dubitationem  eBe 
addudum,  an  hoc  faspius  fiieri  poBet,  &  vtrum  Stellae,  quae  Fixas  aelli-   5 
mantur ,  etiam  hinc  inde  ahquando  diuagentur .  SimiUimam  tamen  fuiBe 
Inerrantibus  Stelhs  fatis  aperte  coUigitur,  prasterquam  quod  motum 
ahquem  fortita  fit  proprium,  adeo  vt  Hipparchus  hac  occafione  im- 
menfum  iUum  Laborem  denotandi  omnium  Affixarimi  SteUarum  loca 
exantlare  fuflinuerit.  Ignorabat  enim  tum,  an  Fixae  SteUas  vnanimiter    10 
omnes  eundem  pofitum  immota  Lege  perpetuo  con-||feruarent,  quod  321 
indicio  eft,  ante  ipfum,  SteUarum  Fixarum  loca,  per  conuenientes  Ob- 
feruationes  non  fuiBe  in  Abacum  idoneum  &  locupletem,  digefta. 

Scio  equidem  quofdam  e  Phnij  Interpretibus,  Viros  ahoquin  non 
ineruditos,  ad  Cometam  aliquem  ab  Hipparcho  confpedtum,  hasc   15 
Phnij  verba  detorquere.  Quod  tamen  potius  eos  Arifiotelica  Dodrina 
&  Authoritas,  qua  a  pueris  in  Schohs  inftituti  erant;  Coelum  videhcet 
non  acceptare  noua  Corpora,  &  Cometas  omnes  in  Aere  fublunari 
generari,  committere  coegit,  quam  vt  ifia  fit  genuina  verborum  Phnij 
expofitio.  Veriti  funt,  ne  coelum  rueret,  fi  Nouam  in  iUo  oriri  SteUam   20 
concederent.  Maluerunt  itaque  cum  Arifiotele  vana,  &  a  PUnij  verbis 
prorfus  aliena,  proponere,  quam  Hipparcho  fidehBimo  Rerum  Coele- 
fiium  fcrutatori,  qui  id  ocuUs  fuis  vidit,  &  procul  dubio  hanc  ahenige- 
nam  SteUam  Infirumentis  fedulo  dimenfus  efi  (fiquidem  tot  aUarum, 
eius  gratia,  Obferuationes  indefeBo  Labore  fufiinuit)  acquiefcere:  Sic-   25 
que  Viro  incomparabih,  &  Veritatis,  vti  apparet  ex  ipfius  Altronomicis 
Monumentis  a  Ptolemaeo  citatis,  ftudiofiBimo,  potius  derogare,  quam 
a  Stagiritas  iftius  opinabihbus  faltem  conie(5\uris.  difcedere.  Et  fi  nihil 
tale  ab  Hipparcho  confped\um  fuiBet,  Literifque  confignatum:  quid 
opus  fuifiet,  Phnium  hasc  data  opera  comminifci:  cum  muha  alicis  ad-   30 
modum  praeclara  fuppeterent,  quas  in  laudem  tanti  Viri  praedicaret? 
Et  quid  quaefo  egregij  aut  fingulare  de  iUo  retulit;  fi  duntaxat  Come- 
tam  aliquem  fuo  aeuo  enatum  vidifie  Hipparchum.  dicere  voluit:  cum 
Cometarum  procreatio  non  adeo  infolita  fit,  quin  &  vulgo  eos  non- 
nunquam  exiftere  conftet,  atque  a  Mathematum  imperitis  etiam  no-   35 
tentur?  Neque  vUa  eft  pene  ||  Hominis  astas,  quin  vnus  vel  aher.  modo  322 
non  plures  cernantur.  Proinde  egregium  fciUcet  quiddam  prasftitit  Hip- 
parchus,  &  valde  iUum  commendat  Phnius.  fi  Cometam  quendam  fuo 
aeuo  vidit ?  Jtane  iuftis  &  grauibus  eo  eft  impulfus  rationibus,  vt  propter 
Crinitam  ahquam  Stellam.  cito  difcurrentem.  faepiufque  confimiliter   40 
redeuntem,  tantum  onus  humeris.  inftar  aherius  Atlantis.  imponeret. 
vt  omnes  Odauo  Orbe  contentas,  quae  ahquo  modo  vifui  patent.  Stel- 

las, 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  323 

las,  Organis  obferuatas  Pofteritati  confecraret?  Quem  fane  Laborem, 
plusquam  Herculeum,  nemo  (quod  fcitur)  ante  ipfum  exantlauit.  Ta- 
t  ceo,  quod  quidam  Commentatorum  Plinij  affirmare  non  vereatur, 
Hipparchum  ex  Cometa,  quem  vidit,  (fic  enim  Stellam  illam  Nouam 
5  perperam  vocat)  motus  Affixarum  Stellarum,  quodque  non  retinerent 
ea  loca,  quae  ante  aliquot  Secula  habuerunt,  deprehendifie.  Jd  enim 
potius  ridiculum  efi,  quam  vt  dilutione  egeat.  Siccine  lentiBimum  & 
conftantiBimum  Inerrantium  Stellarum  motum,  qui  vix  vnius  Ho- 
minis  asuo  fentitur,  ex  fortuita  afiqua  Cometae  vifione,  eiufque  vaga- 

10  bundo  greBu  (qui  non  nifi  a  pofteriori  cognofcitur,  rariBimeque  aequalis 
exiftit,  nec  ita  diu  durat)  perueftigare  datum :  Cum  ne  e  Planetis  quidem 
ipfis,  Mundo  coaeuis,  quorum  Reuolutiones  atque  Motus,  potiBima  ex 
parte,  explorati  funt,  hinc  aliquid  fubfidij  veniat?  Nifi  quatenus  e  Sole 
per  Lunam,  aut  Veneris  Stellam,  quemadmodum  nos  fecimus,  Fixa- 

15  rumTermini limitentur : quod tamen longe  alterius  eft moHminis, quam 
e  Cometis  inftabilibus,  Affixis  motuum  leges  praefcribere,  quandoqui- 
dem  hi  vna  cum  reHquis  Erraticis,  per  Inerrantium  rata  atque  adinui- 
cem  permanentia  loca,  potius  examinandi  dijudicandique  forent.  Ij 

323      Haec  ob  id  commemoro,  ne  quis  imitatione  Interpretum,  Virorum 

20  ali^s  praeftantium,  ipfius  Plinij  verba,  in  laudem  Hipparchi  prolata, 
finiftre  accipiat,  tanquamde  Cometa  aliquo,  non  peculiari,  &  a  Come- 
tarum  genere  exemta,  Stella,  intelligenda  fint.  Apud  me  certe  nullum 
eft  dubium,  Hipparchum  reuera  Stellam  aliquam  Nouam  reliquis  fi- 
millimam,  &  a  Crinitis  diuerfam,  fuis  Temporibus  obferuaBe.  Qualis 

25  tamen  haec  fuerit,  &  quomodo  fe  per  omnes  circumftantias  particula- 
riter  exhibuerit,  quoniam  a  Plinio  proditum  non  eft,  &  Hipparchi 
Opera  iamdudum  defiderantur,  nihil  certi  pronunciare  licet.  Tale  au- 
tem  quid,  vel  ante  Hipparchum,  vel  etiam  poft  ipfum,  elapfis  iam  An- 
nis  1700,  Coelitus  confpedlum,  ex  vllis  Hiftorijs  fatis  tuto  &  certo  pro- 

30  bare  vix  conceditur.  Hiftoriographi  enim,  vtplurimum  Mathematicis 
Artibus  non  imbuti,  plerunque  etiam  Philofophiae  Ariftotelicas  addidli, 
non  difcernere  norunt  inter  Stellas  nouiter  exortas  (fi  quando  id  ali^s 
fad\um  eft)  &  Cometas,  vel  etiam  ignitas  Aeris  faces;  vnde  fit,  vt  faepe- 
numero  vnum  pro  alio  reputent. 

35  Neque  tamen  prorfus  negarim,  faepius  a  Mundo  condito  euenifie,  vt 
noua  aliqua  in  ipfo  Coelo,  fiue  inftar  Fixarum  immota,  fiue  ad  modum 
Planetarum  erronea,  extiterit  Stella,  vtut  idipfum  non  fit  Scriptis  man- 
datum.  Fieri  etenim  poteft,  vt  ab  Hominibus  talium  Peregrinarum  Stel- 
larum  Apparentia  femper  animaduerfa  non  fit,  ex  quo  pauciBimi  re- 

40   periantur,  quos  Coeleftium  fublimis  cura  tangat.  Nam  nifi  magnae  ad- 

modumque  illuftres  fint  eiufcemodi  Peregrinae  Stellae,  non  cuilibet  in 

ocuIosincurrunt,fedintantaaIiarumcopiaatquevarietate,tumquoque 

41»  confideratorum 


324  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

confidera-||torum  ofcitantia,  facile  praetereundo,  negliguntur.  Quod,  324 
procul  dubio,  etiam  in  hac,  de  qua  nunc  tradamus,  contigiBet,  niii  adeo 
euidenter,  atque  confpicue  pras  casteris  ab  initio  intuitum  perculiBet. 
Cum  &  plerique,  quando  ad  eam  paruitatem  decreuerat,  vt  fimilis  re- 
liquis  CaBiopeae  Stellis,  aut  paulo  minor,  cerneretur,  eam  prorfus  abo-  5 
litam,  aut  aliquam  ex  genuinis  eiufdem  Afterifmi,  eBe  putarint.  Quid 
igitur  fad\um  fuiBet,  fi  circa  primordia  pras  reliquis  non  emicuiBet? 

Poliunt  itaque  reuera  aliquando  in  Coelo  peregrina  prodire  Corpora, 
rurfufque  euanefcere:  licet  id  non  vbique  animaduertatur,  aut  Literis 
commemoretur.SedquoniamnihilcertiabantecedentibusScriptoribus    10 
hac  de  re  proditum  eft,  nolo  Sententiam  de  incompertis  pronunciare. 

Stella  illa,  quae  in  Oriente  Magis  apparuit,  Tempore  incunabulorum 
Chrifti,  qua  Duce  iUi  ludaeam  petierunt,  Regem  nouiter  natum  adora- 
turi,  &  de  eo  Hierofolymis  fcifcitabantur,  ibique  edodii  tandem  eum 
Bethlehemae,  praecedente  ftanteque  hac  Stella  fupra  eandem  Domum,    1 5 
in  qua  erat,  inuenerunt,  muneraque  illi  Aurum,  Thus,  Myrrham.  tan- 
quam  Regi,  DEO  &  Homini,  obtulerunt  (quemadmodum  hasc  a  Mat- 
theo  Euangelifta  dilucide  referuntur)  Illa,  inquam,  Stella  non  erat  de 
Coeleftium  Aftrorum  genere,  neque  cum  hac  Noua,  cuius  hic  fit  men- 
tio,  aut  Cometis,  vllatenus  congruebat.  Fuit  potius  peculiare  atque  ad-   20 
mirandum  DEI  Opus,  quo  Magis,  vtut  Gentilibus,  &  DEI  cognitionem 
permodicam  (nifi  quantum  ex  Vniuerfitatis  Libro  Authorem  per  Opera 
fufpicerent)  habentibus,  id  oftendere  dignatus  eft,  quod  ipfos  ludaeos, 
inter  quos  Chriftus  nafcebatur,  latebat;  praefigurando,  procul  dubio, 
Gentes  aliquando  ad  cognitionem  Veritatis  ||  atque  Gratiam  aiicifcen-  325 
das,  obtorpefcentibus  reprobis  &  obftinatis  illis  ludaeis.  Extitilie  enim 
hanc  Stellam  Magorum,  longe  ab  alijs,  quae  in  i^there  lucent,  diuer- 
fam,  fiue  indigenae  fiue  aBcititiae  fint,  inde  fatis  probatur:  quod  in  Ori- 
ente  illis  primum  vifa  fuerit,  &  vtut  Paleftinam  petentes  prasceBerit   t 
(velut  Nicephorus  tradit)  tamen  aliquandiu  poftea  difparuit,  quoad   30 
Hierofolymis  Regem  fruftra  quaerebant :  admonitis  vero  Bethlehemam 
petendam,  iuxta  Prophetarum  Oracula,  ftatimque  illinc  proficifcenti- 
bus,  denuo  eadem  apparuit  &  praeluxit,  donec  fupra  Domum.  in  qua 
Rex^ternus,  Infantuli  humani  fpeciem  indutus.  vifibili  forma  cerne- 
retur.  peruenit;  vbi  etiam  conftitit,  loci  petiti  iucundus  &  indubius  In-   35 
dex.  Ex  his  non  obfcure  colligitur,  Stellam  illam  nihil  commercij  cum 
caeteris  (de  quibus  diximus)  habuiBe.  Siquidem  non  in  fuprema  Aeris 
Regione,  nedum  in  ipfo  Coelo,  verfabatur ;  afi^s  Magis  ab  Oriente  pro- 
fedlis,  iter  Hierofolymis  Bethlehemam  verfus  quomodo  monftraBet. 
vtpote  nimium  ab  afpecflu  diBita :  multo  minus  Domum.  in  qua  Salua-   40 
tor  inueniretur.  adeo  direcfle.  prae  reliquis  in  iUa  Vrbe.  defignaBet. 
nifi  admodum  propinqua  in  citimo  Aere  obuerfata  fuiBet?  Nam  qua? 

i^theri 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  325 

iCtheri  altiBimo  inliftunt,  Reuolutioni  diurnae  Vniuerfali  obtempe- 
rant,  neque  hunc  vel  illum  in  Terris  magis  minufque  indicant  locum. 
Quin  &  in  Aere  fupremo,  vbi  Cometas  generari  falfo  docuit  Ariftote- 
les,  manfionem  non  habuit.  Jd  enim  concedi  non  poteft,  vt  aUquis  cer- 
5  tus  in  Terra  locus  exinde  notandus  foret,  reuoluto  (vt  ille  vuh)  Aere 
illo  excelfo  ad  CoeU  concomitantiam. 

Fudre  quidem  nonnulH,  qui  Cometam  fuiBe  Stellam  hanc  Magis 

326  apparentem,  aBeuerare  non  dubitarunt:  Jnter  quos  ||  Cardanus,  qui 
f  hunc  CHRISTO  nafcenti  in  Afcendente  coUocat,  quafi  illud  idem  eliet 
10   cum  eo,  quod  dicit  Euangelifia,  vifam  a  Magis  in  Oriente  Stellam;  fed 

id  ille,  casterique  eius  aBeclae,  plus  impie,  quam  iufta  ratione,  quo- 
modocunque  tandem  excufent,  aBeuerant;  vt  reliqua  (pudet  enim 
referre)  quas  Aftrologicis  fuis  commentis  hac  de  re  inferuit,  non  ad- 
ducam. 

15  Solis  infuper  Magis  haec  Stella  videbatur ;  (Neque  enim  ludasi  illam 
cernebant,  vtut  illorum  Regionem  tranfeuntem;  alioquin  non  tam  fe- 
dulo  Herodes  de  eius  Apparitione  atque  ftatu  percontatus  fuiBet;  cum 
a  Subditis  idem  difcere  potuiBet)  fiue  quod  DEVS  fingulari  quadam 
difpenfatione  illis  hoc  Donum  impertierit,  Stellamque  hanc  obiecerit, 

20  vt  ea  Duce  Filium  fuum  iam  incarnatum,  inueftigarent;  fiue  quod  illi 
reconditiore  aliqua  Scientia  prasditi,  ea  perfpexerint,  quae  Mortalibus 
caeteris  in  occulto  erant,  beneficio  Magias  cuiufdam  excellentis,  in  illis 
Regionibus,  Hominibus  nonnullis  peculiariter  conceBas,  vnde  etiam 
Magorum  nomen  acceperint.  Jdque  potius  per  Stellae  alicuius  vifio- 

25  nem,  quam  alio  medio  fieri  decuit,  quod  hi  Sapientiores  Homines  ad 
Orientem,  impenfius  Stellarum  contemplationi  addidi  eBent,  atque 
exinde  plurima  alijs  Mortalibus  abftrufa,  perfentifcerent,  vt  quafi  fi- 
mili,  quo  afficiebantur,  citius  allicerentur.  Quae  autem  &  qualis  reuera 
haec  fueritStella,  non  arbitror  Hominibus  datum  extricare;  cumextra 

30  omnes  Naturae  leges  fuerit,  foliufque  DEI  immediatum  Opus,  procul 
dubio,  extiterit.  Vnde  etiam  Antiqui  Patres  fub  forma  Stellae,  Angelum 
quendam  fuiBe  Diuinitus,  vt  viam  Magis  monftraret,  deputatum  au- 
tumant:  quod  tamen  indecifum  relinquo.  || 

327  Fuerunt  etiam  aliqui  hac  tempeftate,  qui  infolitam  hanc  Stellam 
35   Magis  olim  apparenti  aBimilare  (fiue  ferio,  fiue  pro  ingenij  ioco,  non 

dixerim)  aufi  funt,  &  Secundi  Aduentus  Chrifti,  quemadmodum  illa 
altera  Primi,  praenunciam  eBe  exiftimarunt.  Jnter  quos  praecipuus  eft 
Theodorus  Beza,  Vir  admodum  celebris,  &  non  folum  Genere,  fed  & 
Dod^rina  imprimis  Nobilis,  deque  Literis  tam  Sacris,  quam  Philofo- 

40  phicis  (fi  quis  alius  hoc  aeuo)  praeclare  meritus,  qui  de  Stella  hac,  ele- 

t   ganti  Epigrammate  fic  lufit: 

Ifte 


326  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

Ifte  Nouus  nuUo  furiali  crine  Cometes, 

Et  radians  puro,  cui  nitet,  igne,  iubar. 
Ecquid portendat  Terris,  DEVSille  Deorum 

Nouit,  &  oftendent  Tempore  Fata  fuo. 
Quodfi  humanse  aliquid  pofiunt  prse/ci/cere  mentes,  5 

Talia /crutari,  nec  mihi  Signa,  nefas. 
Hic  ille  eft,  olim  paruam  DAVIDIS  ad  Vrbem 

Duxit  ab  Eoo,  qui  prius  Orbe  Magos. 
Et  qui  na/centi praeluxit,  nunciat  idem 

Ecce  redux  reducem  rur/us  adefie  DEVM.  10 

Huic  igitur  foehx  6  Turba  applaude  piorum, 

Tu  vero  Herodes  /anguinolente  time. 

Jn  hunc  modum  Eximius  ille  Vir,  de  hac  Stella  Carmine  cecinit. 
Neque  tamen  exiHimem  eum  ferio  dicere,  hanc  ipfam  fuiBe  Stellam. 
quae  Magis  praeluxit;  fed  potius  Poetica  quadam  feftiuitate  il\a  fic  con-   15 
cinn^Be.  Nam  &  quod  Cometam  vocat,  extra  Stellae  proprietates  ad- 
mittit,  vt  ex  ijs,  quas  antea  diximus,  patet,  &  ipfemet  fatetur,  eam  nullos 
habuilie  crines,  fed  puris  radijs  emicuiBe;  ideoque  &  Stellae,  quae  Ma- 
gis,  nulla  Cometarum  fpecie  patuit,  aequiparat.  Sic  &  illud  quod  hanc 
ChriRo  reduci  Prodromum  eBe,  velut  altera,  eius  primum  Aduentum   20 
praemonflrauit,  magis  pie  coniedatur,  quam  quod  vel  e  Sacris  Literis, 
vel  aliunde  Philofophica  ||  quadam  praefcientia,  Stellam  illam  vltimum  328 
Chrifli  aduentum,  &  Vniuerlitatis  rerum  diBoIutionem  Qgnificare.  prae- 
cognofci  queat.  Jnter  ea  enim,  quae  ipfemet  Chriflus  Mundi  finem  ante- 
ceBura  praenunciat,  Signa,  non  refertur,  Noua  aliqua  Stellarum  Cor-   25 
pora  Coelitus  proditura,  fed  potius  ea  ipfa,  quas  a  Mundi  origine  fuerunt. 
confumenda,  &  interitura,  Solemque  ac  Lunam  Lumine  priuatum  iri. 

Atque  hic  intermittere  non  poBum,  quin  obiter  indicem.  quod  illi 
qui  de  Eclipfibus,  fecundum  Naturas  &  motuum  Coeleflium  leges  quot- 
annis  contingentibus,  Oracula  Chrifli  interpretantur,  longiBime  a  men-   30 
te  eius  aberrent.  Jpfius  enim  Prophetia  non  a  Lumine  Naturas,  fed  ex 
Arcanis  Diuinitatis.  procedit.  Quod  fi  illi  tam  faciles  &  prompti  Scrip- 
turarum  Antiflites.  dum  Naturas  Librum  pro  Codice  Bibliorum  hac  in 
parte  explicando.  allegant.  intelligerent  inde  a  condito  Mundo  fex  quot- 
annis  in  Sole  &  Luna.  ratione  diuerforum  Horizontum,  fieri  Eclipfa-   35 
tiones:  vtique  non  tam  incompetenter,  ea  quae  Lege  naturali  neceBario 
fiunt.  in  Chrifli  miraculofam  Praedidlionem.  peruerterent.  Chriflus  de 
Sohs  Lumine  amittendo  loquitur.  quod  Luna  illi  &  nobis  interpofita, 
nunquam  adimet.  nifi  quo  ad  nos;  &  talis  ab  ipfo  citra  omne  dubium 
praedicitur  Solis  offufcatio.  extremum  diem  prasceBura,  qualis  etiam   40 
in  PaBione  eius  contra  omnem  Naturas  ordinem  vifa  efl.  qua  etiam  a 

nullis 


PROGYMNASMATUM  SECUNDAPARS  327 

nullis  Allronomorimi  praedici  potuit.  Sole  autem  Lvunine  orbato,  con- 
fequens  eft,  Lunam  quoque  tenebrofam  reddi,  cum  non  proprio,  fed 
huius  fulgeat  fplendore.  Perperam  itaque  Chrifti  Prophetiam  Myfti- 
cam  naturaliter  plerique  exponunt,  qui  fe  verborum  eius  interpreta- 
5   tionem  callere,  vulgo  perfuadere  affeclant.  || 

329  Quin  &  de  Stellarum  confummatione  cafuque  nimis  timide  pro- 
nuntiant,  vel  de  Facibus,  fubinde  ferena  Nocfle  inftante  ficcitate  aut 
Ventorum  violentia,  cadentibus,  quod  ante  Mundi  excidium  crebri- 
ores  appariturae  fint;  vel  etiam  allegorice  de  Luminum  (vt  reputantur) 

10  Ecclefiae  defecflione  &  lapfu,  exponentes;  hac  pofieriore  declaratione, 
quoad  fenfum  AUegoricum  non  admodum  inconcinna  exif\ente.  Nam 
&  Pfal.  19.  Euangelij  Prascones  Soli  atque  Coelefiibus  Corporibus  aBi- 

t  milantur.  Ideo  ab  Apofiolo  verba  illa  de  Coelo  &  Sole  HteraHter  &  quafi 
in  exemplo  pronuntiata,  non  immerito  ad  vniuerfalem  EuangeHj  pro- 

15  mulgationem  myfiice  allegantur.  Prior  autem  quoad  faculas  cadentes, 

t  quariun  etiam  materia  interdum  Humi  reperitur,  interpretatio,  pror- 
fus  infulfa  eft,  &  a  mente  CHRISTI  afieniBima.  Nam  &  Stellas  Coele- 
[ies  confummari  tandem  poBe,  hasc  ipfa  recentior,  de  qua  Verba  faci- 
mus,  argumento  fuit,  quas  ab  initio  nulH  Luminis  atque  Fulgoris  maie- 

20  fiate  compagineque  iUufiri  ceBit,  vt  diceret  quis,  reHquas  Fixas  multum 
antecellere,  attamen  altero  Anno  eBe  defijt;  Sic  &  reliquas  omnes  vtvt 
4  Mundi  primordijs,  nulH  mutationi  obnoxias,  cum  Opifici  placuerit, 
faciHme  difioluentur. 

Hasc  propterea  addidi,  ne  quis  ob  quorundam  argutas  excogitationes 

25  exifiimet  SteUam  hanc  Nouam,  nofiro  i^uo  confpedlam,  eandem  vel 
fimilem  fuifie,  cum  ea,  quae  Magis  OrientaHbus  apparuit;  Quodque 
nihil  certi  de  Rerum  Vniuerfali  interitu  hinc  diuinationi  pateat;  Quae- 
que  alias  de  Luminarium  &  Stellarum  defedlu  in  Sacris  Literis  praedi- 
cuntur,  minus  appofite  communiter  explicari.  || 

330  At  fi  aliquis  de  hac  Stella  Noua  fic  inferret:  Quemadmodum  illa 
Magorum,  particulariter  paucis  Hominibus  vnicam  Domum,  in  qua 
CHRISTVS  primo  Aduentu  nafcebatur,  Terris  in  propinquo  immi- 
nens,  monfirabat;  Sic  hanc  in  altifiimo  i^there  pofitam,  vniuerfaliter 
omnibus  toto  Mundo  degentibus,  fecundam  eius  in  Maieftate  praefenta- 

35  tionem  antecedere,  plaufibiliter  fatis  hac  de  re  eum  conie(5\ari,  non  ne- 
garim;  An  autem  vere,  foli  DEO  conftat,  in  cuius  manu  funt  Tempora 
Mundique  aetas,  a  noftra  cognitione  omnino  feclufa.  Sed  quo  rapior. 
Nec  enim  erat  inftituti  noftri  Theologice  haec  difquirere.  Ifta  igitur  de 
SteUa  Magos  praecedente.  quod  huc  non  pertineant,  fit  dixifie  fatis. 
40  Sic  quoque  Facem  illam  inftar  Gladij,  quae  excidium  Hierofolymi- 
t  tanum  praenuntiauit,  atque  per  integrum  Annum  fupra  Vrbem  con- 
ftitit,  Cometam  non  fuiBe  (quamuis  fic  appellet  lofephus)  nedum  vt 

SteUa 


328  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

Stella  aliqua  Vulgaribus  Cometis  prasftantior  extiterit,  haud  citra  rem 
fentio.  Oportebat  enim  hoc  igneum  Portentum,  quod  Vrbi  imminebat, 
non  longe  remotum  fuifie  a  vertice  Vrbis  Hierofolymitanae ;  alias  non 
magis  hanc,  quam  aliam  ludeae  indicaBet,  in  Coelo  aut  etiam  Aere  fu- 
premo  (vt  volunt  Peripatetici)  more  aUorum  Cometarum  motu  diurno   5 
reuolutum:  ipfa  etiam  tunc  nimia  diftantia,  nequaquam  peculiarem 
aliquem  &  vnicum  in  Terris  locum  defignante.  Durauit  haec  etiam  Fax 
portentofa  vUra  confuetam  Cometarum  periodum,  integriun  videlicet 
Annum,  eodem  lofepho  tefte.  Fuit  itaque  fingulare  quoddam  diuinitus 
ordinatum,  ad  praemonendos  Ciues  Hierofolymitanos,  de  infiantibus    10 
horrendis  cladibus,  nifi  refipifcerent,  Ofientum;  Vnde  prodi-||giofam  331 
admodum  Naturam  quoque  obtinuit,  a  Stellarum  &  Cometarum  con- 
ditionibus  longe  exemtam;  quod  alijs  vherius  expendendum,  dijudi- 
candumque  rehnquo. 

Narrant  aliqui  Hifioricorum,  Tempore  ADRI ANI  Imperatoris.  afci-   15 
titiam  in  Coelo  apparuifie  Stellam,  quod  an  ita  fe  habuerit,  cum  non   t 
omnes  hac  in  re  confentiant,  admodumque  ieiune  id  a  paucis  quibuf- 
dam  referatur,  tanquam  propter  Caefarem  confi(f\um,  id  in  dubium, 
fideque  minus  dignum  relinquo. 

Commemorat  etiam  CYPRIANVS  LEOVITIVS.  Vir  NobiUs  Bo-   20 
hemus,  &  Afirologiae,  confirudionibus  praefertim  Ephemeridum  &   t 
Tabularum  huic  inferuientium,  laboriofe  addidlus,  in  pagelhs,  quas 
de  hac  Stella  edidit,  fe  apud  Hiftoricum  reperilie,  Tempore  OTTONIS 
Primi  Imperatoris  Romani,  fimilem  Stellam  in  eodem  ferme  Coeli  loco 
confpe(5lam;  fed  a  quo  Hifioriographo  id  habeat,  non  adducit.  Neque  25 
in  Libro,  quem  de  Coniun(ftionibus  Magnis  infcripfit,  cum  ex  profeBo 
de  tahbus  tracflaret,  vllam  circa  Tempora  Ottonis  Primi  eiufcemodi 
Stellae,  mentionem  facit. 

Addit  quoque  Anno  1264,  Stellam  Magnam  &  Lucidam  in  Septen- 
trionali  CckU  parte,  vbi  &  haec  noftra,  circa  ipfum  CaBiopeae  Sidus  ap-  30 
paruiBe,  carentem  fimiliter  crinibus,  &  motupropriodeftitutam;  quod 
fi  ita  fe  habet,  fane  non  paruam  Sidus  illud,  cum  eo.  de  quo  hic  agimus. 
correfpondentiam  fortiebatur,  tum  quoad  Coeli  locum  eundem.  tum 
etiam  formam  atque  immobiUtatem. 

Annotauit  autem  ille  fe  huius  Phaenomeni  defcriptionem.  ex  quo-   35 
dam  manufcripto  codice  defumfiBe.  Nec  facile  cre-||diderim  ihum  haec  332 
falfa  pro  veris  nobis  obtrufiBe.  Quorfum  enim  id  faceret?  Dubium 
tamen  mouet.  quod  PONTANVS,  CAMERARIVS  &  quidam  alij  in   t 
hunc  ipfum  Annum  Cometam  quendam  infigni  Magnitudine  prasdi- 
tum.  reponant,  quadrantem  Anni  durantem.  Sed  cum  Pontanus  dicat.   40 
eum  ab  Oriente  vfque  in  Coeh  medium,  Caudam  protendiBe.  non  po- 
terit  ea  ipfa  eBc  Stella.  quam  CYPRIANVS  fine  crinibus  in  Septen- 

trione 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  329 

trione  prope  CaBiopeam  effuliifie  fcribit,  &  nonnulli  tamen  Cometam, 
cuius  Camerarius  atque  Pontanus  meminerunt,  in  Annum  fequentem 
transferunt;  vt  Stella  haec  quam  Leouitius  allegat,  diuerfa  fuiI5e  videa- 
tur;  Qua  etiam  nuUa  propius  ad  hanc,  quam  nunc  defcribimus,  ac- 
5  ceBerit.  Atque  optandum  foret  eius  Apparentias  per  Idoneum  Aflro- 
nomum  fuifie  vberius  Literis  confignatas. 

Cum  igitur  adeo  pauca  fint  exempla  Stellanmi  Peregrinartmi  caehtus 
illucentium,  fiue  quod  rariBime  prodeant,  feu  quod  hominum  infcitia 
atque  ofcitantia  negUgantur.  hac  ipfa  contenti,  quam  noftris  ocuHs  vidi- 

10  mus,  Inftrumentifque  demenli  fumus,  eius  Apparentias  &  quicquid  de 
hac  Aftronomice  pronuntiari  poterit,  pro  Virih  in  medium  adferre,  ela- 
borabimus;  Ne  tam  admirandum  Diuinae  Maieltatis  ORentum,  adue- 
fperafcenti  Mundo  exhibitum.  prius  ex  Animis  Hominvun  deleatur, 
quam  quale,  quo  in  litu,  quantumque  fuerit,  cognofcatur. 

15       Quae  enim  de  eo  a  plerifque  antea  edita  funt,  etli  ahqua  ex  parte 

conuenienter  fe  habeant,  tamen  vt  pace  Authorum,  verum  dixerim, 

rem  omnem  acu  (vt  dici  folet)  non  attigerunt.  Idque,  vti  exiliimo,  par- 

333  tim  quod  Inftrumentis  affabre  eIabora-||tis  &  errori  non  obnoxijs  de- 

ftituti  fuerint,  partim  quod  Sohs  &  Fixarum  Coelo  ipli  confona  loca 

20  prius  verificata  non  adhibuerint,  partim  etiam,  quia  Obferuandi  vfum 
atque  debitam  negotium  exequendi  rationem,  libi  familiarem  antea 
non  reddiderint. 

Quin  &  ego  in  prima  iuuentute,  de  hac  ipfa  Stella  quasdam  effuderam 
potius  quam  deliberate  &  emunfle  confcripferam,  quas  licet  quoad  G- 

25  tum  eius  ^^thereum  Veritati  apprime  confona  fuerint,  &  nonnulla  ab 
Apparentijs  eius  non  aliena  continuerint,  tamen  cum  ad  exaclam  nor- 
mam  illic  omnia  non  lint  explanata,  atque  fuprema  lima  expolita  (ne- 
que  enim  eo  nomine  exarata  erant,  quod  in  Publicum  emittere  de- 
creuerim,  Amicorum  faltem  efflagitationibus  eo  impulfus)  id  quicquid 

30   eft  mihi  ipG  nunc  non  fatisfacit:  nec  ad  rei  propofitae  Magnificentiam, 
tantique  Miraculi  penitiorem  defcriptionem  fufficere  cenfetur. 
Jdcirco  quas  ex  Obferuationibus  tam  proprijs,  quam  aliorum  circa 
hanc  Stellam  Mathematice  confideranda  veniunt,  nunc 
maturiore  iudicio,  atque  magis  exquifita  (vti 

35  fperamus)  trutina  expendemus.  || 


42  CAPVT 


CAPVT  QVARTVM. 

DE  INSTRUMENTIS  &  ADMINICULIS,  QUORUM 

BENEFICIO  HUIUS  ADMIRAND.^  STELL^E  PH^NO- 

MENA  PENITIUS  EXPLORATA  SUNT,  ATQUE  OB- 

SERUATIONIBUS  CIRCA  HANC  C^ELITUS  5 

ADEPTIS. 

VM  a  fenfibus  externis,  omnis  rata  cognitio  petenda  au- 
fpicandaque  veniat,  Scholarum  Peripateticarum  ante- 
lignano  Ariftotele,  idipfum  non  refragante;  Senfus  au- 
tem  ipli,  praefertim  vifuales,  quibus  hic  potiBimum  opus  10 
eft,  in  re  ahqua  nimium  ab  oculo  remota  titubent,  nec 
fatis  acute  Corporis  collimandi  Situm,  Diflantiam  atque 
Magnitudinem  difcernant,  nili  alijs  quibufdam  fublidijs,  accedente 
etiam  Geometrica  &  Optica  ratiocinatione  adiutentur,  confirmentur- 
que;  Idcirco  non  abs  re  excogitarunt  Artifices  varia  Infirumenta  &  15 
Machinas,  fecundum  Geometricam  amuBim  elaboratas,  quibus  Stella- 
rum  Apparentias  accuratius  denotarent,  hifque  tanquam  fcalis  confifi  in 
altiliimum  i^thera,  mediante  Vifus  acumine,  Geometricaque  difiribu- 
tione,  confcenderent.  Qua  quidem  in  parte,  etfi  non  omnes  id  quod  fpe- 
rabant,  aBecuti  fint,  aliqui  tamen  non  longe  a  fcopo  petito,  deflexerunt.   20 

Quapropter  huius  quoque  infolitas  Stellse  Pofitum,  a  Terris  Remo- 
tionem,  atque  Magnitudinem  veram  exad^e  demenfurus  (nec  enim  quae 
lata  &  generali  indicatione  folo  intuitu  patefadla,  antecedente  Capite 
indicauimus,  ad  Mathematicam  &Phyficam,  vel  potius,  fi  id  conceda- 
tur,  Metaphyficam  huius  Stellae  contemplationem,  omnimode  fuffici-  25 
unt)  Organis  Mechanice  afi"abreque  elaboratis,  opus  habebam;  Sine 
his  enim,  fi  vel  in  hoc,  vel  caeteris  Coeli  Lumini-||bus,  quifpiam  fe  ali-  335 
quid  certi  definire  poBe  fperat,  Fortunam  (quod  dici  folet)  inuocet. 

Jn  ipfis  autem  Infirumentis  fingularis  habendus  efi  delecflus,  (nec 
enim  omnia  id  in  receBu  habent,  quod  prima  fronte  pollicentur)  &  fo-  30 
lida  in  illis  conficiendis,  tradtandifque  requiritur  diligentia,  pari  cir- 
cumfpe(ffione  coniundla,  maiorque  forte.  quam  a  plerifque  had^enus 
aeftimata  eft.  Nifi  etiam  magnitudinem  fingulis  graduum  fcrup.  difcer- 
nendis  fufficientem.  obtinuerint.  vnaque  e  materia  mutationi  Aereae 
non  obnoxia  conftiterint,  oleum  &  opera  perditur.  Id  itaque  inprimis  35 
praeftandum  venit,  vt  fimpIiciBima  fint.  nec  multis  minus  neceBarijs 
conftent  partibus  atque  requifitis.  &  infuper  tradationi  vfuique  ad- 
modum  habilia  atque  expedita.  reddantur. 

Etfi  vero  ego  aliquot  prascedentibus  Annis.  non  paucas  diuerfi  ge- 
neris  Machinas  Aftronomicas,  certitudine.  &  obferuandi  commoditate   40 

pra^pollentes. 


ASTR.  INST.  PROGYMN.  SECUNDA  PARS  331 

praepoUentes,  excogit^rim,  magnoque  Labore  &  Sumtu  conftrui  cur4- 
rim;  tamen  tunc  Temporis,  quando  haec  Noua  Stella  fefe  confpicien- 
dam  exhibuit,  ante  Annos  circiter  18,  praeter  vnum  vel  alterum  in 
promtu  non  habebam.  Redieram  enim  iam  nuper  ex  Germania  in 
5  Patriam,  &  ea,  quas  Auguftae  Vindelicorum,  dum  illic  aliquandiu  ver- 
farer,  fabrefieri  feceram,  atque  vfurpabam,  difcedens  illinc  reliqueram, 
cum  prae  nimia  mole  huc  perferri  nequirent.  Radium  quidem  Aflro- 
nomicum  femper  ad  manus  habere  licuit,  eo  quod  is  facile  erat  porta- 
tilis;  fed  cum  in  diflantijs  Stellarum  fcrupulofe  collineandis,  illi  non 

10  fatis  tuto  fidendum  me  diutina  monuiBet  Experientia,  vbi  praefertim 

336  intercapedines  paulo  maiores  rimandas  forent,  idcirco  quampri-||mum 

Peregrinationibus  peradhs,  quietiinPatriamealiquantulumdediBem, 

protinus  Inflrumentum  quoddam  aliud,  pro  capiendis  Siderum  remo- 

tionibus,  cui  potius  quam  Radio  fubtile  hoc  negotium  concredere  li- 

15  ceret,  parari  iuBi,  idque  ad  inflar  eius,  quod  Auguflam  relinquens, 
eius  Ciuitatis  Confuli,  Rerum  Aflronomicarum  amantiBimo  PAVLO 
HAINZELIO  donaram,  fed  aliquanto  maius  atque  perfed\ius. 

Commodeque  accidit,  vt  illucefcente  ex  improuifo  hac  infueta  Stella, 
Organum  illud,  abfolutum  &  ad  vltimam  limam  iam  dedudlum  eBet, 

20   quo  eo  intermediante  Apparentias  Sideris  huius  demetiri  liceret. 

Erat  autem  per  fe  fimplex,  nec  multis  imphcatum  anfradlibus;  Qua 
de  caufa  etiam  certius  &  tutius  rem  omnem  expediebat.  Conflabat 
enim  faltem  duabus  Regulis  inuicem  inferius  Clauo  quodam  rotundo 
connexis,  vt  circa  hunc  explicari  atque  rurfus  contrahi  poBet  Inflru- 

25  menti  Angulus;  In  extremitate  Arcu  quodam  fextam  Circuli  partem 
referente;  ad  alteram  earum  firmato,  reliqua  per  Ambitum  eiufdem, 
hinc  inde  difcurrente.  Didudio  vero  atque  coardlatio  vtriufque  Regu- 
lae,  prout  Stellarum  obferuandarum  remotio  exigebat,  per  Cochleam 
quandam  a  Centro  Inflrumenti,  iuxta  quod  oculus  Obferuatoris  con- 

30  flitutus,  intra  Pinnacidia  ad  extremitatem  Regularum  difpofita,  Stel- 
larum  intercapedines  collimaret,  adminiflrabatur;  tantumque  difla- 
bat,  quantum  brachij  elongatio,  vt  manu  circumagi  Cochlea  illa  poBet, 
permanente  interea  prope  Centrum  oculo  immoto,  requirebat. 

Verum  vt  omnes  huius  Inflrumenti  partes,  eiufque  Compofitio.  at- 

35  que  Vfus  promtius  concipiantur,  eius  Icona  confpiciendam  prasbebo; 
ex  qua  facilius  quam  copiofa  verborum  commemoratione  omnia  in- 
telligentur.  || 

338  EXPLICATIO  ATQUE  VSUS  INSTRUMENTI. 

ORGANUM  hoc  Sextantem  Aflronomicum  appellaui,  eo  quod  fex- 
tam  Circuli  partem  fua  circumferentia  compled\eretur,  quamuis 
nonnunquam  duodecimam  faltem  portionem,  fiue  vnius  Signi  inter- 
42*  capedinem 


332  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


337 


PROGYMNASMATUM  SECUNDAPARS  333 

capedinem  applicuerim,  habebam  enim  diuerfos  Arcus  minimo  ne- 
gotio  eidem  aptabiles,  prout  Remotio  Stellarum  requirebat.  Magni 
liquidem  Arcus,  plus  negotij  in  Tradlatione  Inftrumenti  faceBebant, 
quam  minores:  ideoque  nonlibenteramplioribus  vtebar,  nifiSiderum 
5   remotior  intercapedo  idipfum  poftulabat.  Regulae  autem  binae  quadri- 

t  laterae,  AB  atque  AC  erant  longae  quatuor  cubitos,  latas  tres  digitos, 
craBae  duos.  Neque  enim  e  folido  conl^abant  Metallo,  quod  tunc  fuo 
pondere  nimis  graues,  &  ad  tradandum  inhabiles  fuiBent;  fed  ex  hgno 
Arboris  luglandum,  multis  Annis  per  fe  penitus  exficcato,  praeparatae 

10  erant,  cum  hoc  lignum  prae  caeteris,  id  peculiare  habeat,  quod  quam- 
minimum  Aeris  alterationi  obnoxium  fit,  neque  in  planitiem  oblongam 
atque  diredam  dolabro  elaboratum,  facile  incuruationem  aliquam  per 
fe  admittat.  Vbi  autem  has  duse  Regulae  circa  A  Centrum  coniunge- 
bantur,  Metallico  clauo,  foramine  etiam  atque  tota  contextura  lami- 

15  nulis  aeneis  connexae  atque  munitae  erant.  Jpfi  etiam  Arcus  diuifionem 
Graduum  excipientes,  atque  difiantias  difpartientes,  e  folido  Metallo, 
vtpote  JExQ,  ad  amuBim  elaborato,  atque  in  Arcualem  formam  mallea- 
tione  edud\o,  vt  confiantius  incuruationi  violentae  refifterent,  atque  in 
debitam  difpofitionem  fponte  refultarent,  fi  quando  per  accidens  vim 
339  ahquam  paterentur,  confedi  erant.  Pinnacidia  etiam  ||  Orichalcica 
habebat,  qualia  denotantur  apud  B  &  C,  eademque  ita  Regulis  ad- 
aptata,  vt  interius  illorum  Latus  interiori  quoque  Regularum  fuper- 
ficiei  praecife  correfponderet,  atque  vna  cum  fuperiori  ad  Angulos 
Re(5los  ipfa  extarent.  Sic  enim  fpatium  inter  ambo  Pinnacidia  conten- 

25  tum,  Arcum  Regulis  quoque  edudtis  interceptum,  menfurabat.  Gradus 
vero  ipfi  Arcui  diftributione  exada,  atque  fubtiliter  infculpti,  tantas  ca- 
pacitatis  erant,  vt  fefquialterius  digiti  Latitudinem  adaequarent,  ideo- 
que  fingulis  minutis  difcriminatim  difpartiendis  fufficerent.  Nondum 
enim  diuifionem  illam  graduum  compendiofam,  qua  per  pundla  tranf- 

30  uerfalia,  commodius  &  promtius  in  minimas  quafque  portiunculas 
diftribuuntur,  adinueneram:  vti  neque  rimulas  Parallelas,  quibus  ab 
vtraque  Pinnacidij  parte  Stellae  centraliter  minimo  negotio  collinean- 
tur.  In  Altitudinibus  fiquidem  capiendis  faltem  vnicam  rimulam  an- 
teriori  Pinnacidio  applicueram,  vt  poftea  quando  de  his  egero,  fignifi- 

35  caturus  fum. 

Adhibebam  quoque  &  alium  quendam  paruum  Arcum  GLH,  qui 
in  priori  Regula  apud  G  firmatus,  alteram  penes  L  tranfiret,  idque 
quafi  pro  tertia  parte  Longitudinis  Regularum  a  Centro  diftantem, 
duplici  de  caufa;  partim  vt  Inftrumenti  Regulas  dum  hinc  inde  moue- 

40  rentur,  in  eodem  plano  redlius  contineret ;  nec  omnis  ille  Labor  Arcum 
aheneum  iuxta  Pinnacidia  pofitum,  aggrauaret:  partim  vt  Cochlea 
quadam  parua  ab  altera  parte  infra  L  pofita,  intermediante  hoc  Arcu, 

Regularum 


334  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

Regularum  difpolitio  flridlius  firmaretur,  quando  nimirum  Stellarum 
binarum  intercapedo  iam  fatis  praecife  obtenta  foret.  Licet  &  in  eun- 
dem  vfum  iuxta  Pinnacidium  C  tutioris  flabilimenti  caufa  ||  etiam  ab  340 
altera  Regulas  parte  Cochleam  fimilem  appofuerim,  qua,  pera(51a  Ob- 
feruatione  Inflrumentoque  ab  oculo  remoto,  fitus  Regulae  mobiUs,  in   5 
Arcu  diuifionum  flridlim  firmaretur.  Vt  vero  commodius  Inflrumen- 
tum  hoc  difiungi  conflringique  poBet,  donec  Stellarum  demetiendarum 
interuallum  adamuBim  Pinnacidio  vtroque,  comprashenderetur,  aUam 
quandam  Cochleam  oblongam,  DME  adaptari  feci,  idque  etiam  a 
pofleriori  Inflrumenti  parte,  quas  per  manubrium  ad  F  rite  conforma-    lo 
tum,  in  hanc  vel  illam  partem  circumdudla,  vna  Regulas  Inflrumenti 
attraheret,  aut  etiam  relaxaret,  pro  intercapedinis  obferuandae  exi- 
gentia.  Neque  enim  remotius  a  Centro  Inflrumenti  elongabatur,  quam 
vt  quiefcente  ad  I  Oculo,  manu  finiflra  manubrium  Cochleam  regens, 
tradari  poBet.  Licet  vero  Cochlea  haec  diredla,  non  Arcualis  fuerit,  vt    i5 
ob  id  mirum  videri  queat,  quomodo  Regulas,  quae  in  modum  Arcus 
circa  Centrum  mouebantur,  moderaretur,  attamen  huius  obflaculi 
prascauendi  gratia,  Matriculas  pofleriores,  in  quibus  Cochlea  helice 
gyrabatur,  clauiculis  teretibus  conuolubilibus  affixeram.  ficque  quam- 
cumque  extenfionis  rationem  Cochlea  inter  circumducendum,  vt  Re-   20 
gulae  arcualiter  agitarentur,  expofcebat,  Matriculae  illae  mobiles,  hinc 
inde  nutando,  obtemperarent. 

Applicato  itaque  circa  I  Oculo,  atque  ibidem  nonnunquam  rimula 
quadam,  cum  collimatius  res  peragenda  foret,  adhibita,  ne  in  Tenebris 
oculus  a  loco,  Centro  Inflrumenti,  refped^u  circumferentiae,  contra-   25 
pofito,  nonnihil  deuiaret,  dirigebatur  fuperficies  totius  Inflrumenti  in 
planum  quarumuis  duarum  Stellarum  per  intercapedinem  dimetien- 
darum,  motaque  hac  illac  Cochlea  oblongiori  DE,  beneficio  Manubrij|| 
ad  F,  donec  Stellas  illae  intra  Pinnicidia  BC  adeo  exad\e  confpicerentur,  341 
vt  nihil  abundaret  vel  deficeret ;  Tum  demum  firmata  Cochleola  a  tergo   30 
prope  L,  vnaque  illa  fi  luberet,  quas  a  pofleriori  parte  infra  Pinnacidium 
collocabatur  ad  Arcum  Inflrumenti  iuxta  K.  Quot  gradus  &  minuta 
PinnacidijsBCinteriacebant,  totidem  Stellas  propofitas  remoueri,  in- 
dicabatur.  Atque  fic  bis  vel  ter  relaxatis  minoribus  Cochleis,  mutatoque 
Inflrumenti  Angulo,  periculum  fiebat  an  eadem  vbique  intercapedo   js 
praecife  proueniret,  idque  donec  omnia  exacf^e  inuicem  congruerent. 

Quia  vero  pupilla  oculi  ad  Centrum  Inflrumenti,  refpecflu  cuius  Ar- 
cus  &  diuifiones  eius  procedunt,  verfari  non  potuit,  impediente  illa 
folida  partc,  quas  efl  ab  A  in  I,  idcirco  neceBarium  euadebat  diflantias 
Oculo  Eccentrice  vltra  Arcus  meditullium  locato,  intercapedines  vi-  40 
fas,  iuflo  raaiores  exhibuiBe,  nec  ipfi  Coelo  prorfus  confonas.  Vt  igitur 
huic  difficultati  mederer,  Tabellam  quandam  in  pofleriori  Inflrumenti 

parte 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


335 


parte  annotatam  habui,  quse  Parallaxes  Inl\rumenti  exhibens,  quan- 

tum  circa  lingulos  Remotionis  Stellarum  obferuatae  Gradus,  difiantiae 

vifae,  fubtrahendum  veniret,  vt  vera  &  ipfi  Coelo  confona,  ac  fi  ex  In- 

Rrumenti  Centro  intuitus  prodiret,  oftendebat.  Sicque  leui  compendio 
5  huic  difpendio  fubueniebam.  Ratio  autem  qua  has  Parallaxes  earum- 

que  Tabella  conflabant,  fic  habet. 

Concipiatur  in  proxima  fequente  Figuratione  A  Centrum  InAru- 

menti;  AB  &  AC  fint  ambae  eius  Regulae,  Oculus  autem  collimatoris 

fit  iuxta  I.  Efique  perpetuo  in  Hnea  Redla 
10  interioris  fuperficiei  Regulas  BA;  Ideo- 

que  ab  illa  parte  nullam  Parallaxin  effi- 

cit,  vtpote  quiefcente  Regula  BA  &  ac-|| 
342  cedente  recedenteque  ab  hac  altera  AC. 

Producatur  itaque  BAinl,  &  ab  I  Oculo 
15  in  C,  verfus  alterum  Pinnacidium  traha- 

tur  Redla  IC,  iuxta  cuius  normam  Vifus 

tranfit  ad  Pinnacidium  C.  Dico  quod  An- 

gulus  AC I  fit  ipfa  Inftrumenti  Parallaxis, 

quae  fic  datur.  Quoniam  cognitus  eft  An- 

gulusBAC,peraclaObferuatione,perAr- 

cumBC,  datur  eius  exterior  CAI.  Com- 

plementum  videlicet  ad  duos  Redos,  qua- 

re  in  Triangulo  A  C I  cum  dentur  duo  La- 

tera  Angulum  notum  compraehendentia, 

CA  ipfa  Regulas  Longitudo  a  Centro  ad 

Pinnacidium,  quae  in  aliquot  partes  fub- 

diuidi  poterit,  vtpote  Millenas,  moxque 

videndum,  quot  earimi  particularum  ad- 

impleat  AI,  fic  enim  in  ijfdem  partibus 

Latus  AI  dabitur.  Per  confequens  igitur. 

e  Triangulorum  planorum  legibus  pate- 

fcit  Angul.  ACI,  Parallaxin  quaefitam  in  illa  Stellarum  vifa  diftantia 

manifeftans,  perpetuo  a  vera  intercapedine  fubtrahendam,  eo  quod 

Oculus  ad  I  pofitus,  plus  ampliet  Arcum  BC,  cernendo  duas  Stellas. 

quam  fi  in  A  eBet.  ipfo  Arcus  medituUio.  Sicque  ad  fingulos  totius  Sex- 

tantis  gradus,  Tabula  diuerfitatem  Afped^us  Inftrumenti  prasbens,  con- 

formata  eft,  neque  etiam  ab  vno  in  alterum  gradum  Parallaxis  magnum 

eft  difcrimen.  Et  fi  fcrupulofe  admodum,  rem  exequi  luberet,  propor- 

tionaliter  ifta  difi"erentiola  limitabatur.  || 

Atque  hoc  modo  exorbitationem  illam,  qua  Oculus  in  Centro  Inftru- 

menti  non  conftituebatur,  emendauimus,  vt  fatis  ratas.  &  Radio  Aftro- 

nomico  longe  exadiores  largiretur  hoc  Inftrumentum  intercapedines. 

Animaduerti 


20 


25 


30 


35 


343 


336 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


Animaduerti  nihilominCis  fubfequentibus  aliquot  Annis,  poftquim 
multo  plura,  variaque  Organa  conftrui  curaBem;  prsefertim  beneficio 
Sextantum  Trigonicorum,  quorum  aliquam  Idaeam  fuperiori  Capite 
exprelJi,  diftantias  Stellarum  hoc  Inftrumento  acceptas,  pauculis  qui- 
bufdam  minutis  iufto  ampliores  extitilie,  obferuando  videlicet  eafdem 
binas  Stellas,  fiue  CalUopeae,  fiue  aherius  Afterifmi  per  vtrumque  In- 
ftrumentum,  tam  Vetus  illud,  quam  Nouum  Sextantem  nuUi  Parallaxi 
obnoxium.  Caufam  vero  huius  minutulae  deuiationis  non  obfcure  de- 
praehendi,  in  eo  fitam,  quod  Os  genae  proxime  infra  Oculum  fahem 
Inftrumento  applicaretur  iuxta  I,  non  autem  ipfa  OcuU  pupilla,  vnde 
Radius  vifuahs  potiBimum  procedit.  Spaciolum  itaque  a  pupiUa  feu 
Centro  vifus  ad  I  principium  Inftrumenti  adhuc  ahquantulam  ingere- 
bat  Parallaxin,  quae  priorem  ex  ipfo  Inftrumento  ob  quantitatem  Li- 
neas  AI  contingentem,  nonnihil  adauxit;  Ideoque  maior,  quam  puta- 
batur,  euadebat  Parallaxis  Inftrumenti  ablatiua,  &  per  confequens  ipfae 
diftantiae  pufillulum  minores.  * 

Jntercapedines  vero  Nouae  Stellae  a  nouem  principahoribus  CaBi- 
opeae  diligenter  conquifitas,  &  ob  praedidas  cautiones  debito  modo 
limitatas,  quantum  videhcet  rehqui  SextantesTrigonici,  nuhi  ambigui- 
tati  fubiedli  fuggerebant,  experimentatione  ad  SteUas  confimilem  fere 
obtinentes  remotionem,  diligenter  inftituta,  nunc  exhibebo.  || 


DISTANTIyE  NOUyE  STELL^  A  PR^CIPUIS  QUIBUSDAM 

FIXIS  IN  CASSIOPE^  ASTERISMO.  SEDULO 

EXPLORAT.E  ATQUE  VERIFICAT^. 


NOMINA  STELLARUM 

G. 

M. 

1 
2 

Capite  CaBiopeae 
Schedir 

10 

7 

22 
50J 

NOVA  STELLA 
remouebatur  a 

3 
4 
5 
6 

Cingulo 
Flexura 
Poplite 
Crure 

6 
5 
8 
9 

53 
2 
3! 

48 

7 
11 

Extrema  pedis 
Ere<Rione  Sedis 

12 

1 

58!^ 
31 

12 

Lucida  Cathedra 

5 

19 

344 


25 


30 


Hae  (inquam)  fuerunt  huius  infoliti  Sideris  ab  illis  Mundo  coaeuis 
Cbi  proximis,  Remotiones  exadle  denotatae,  &  iufta  trutina  aliquoties 
recognitas,  adeo  quod  nihil  addubitera  eas  ita  accuratas  atque  prae- 
cifas  eBc,  vt  nuUius  fcrupuli  cis  vel  vltra  in  his  lateat  deuiatio.  QuAm 

vero 


35 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


337 


vero  alij  pauculis  fcrupulis,  quidam  plus,  quidam  minus,  hic  deflex- 
erint,  fuo  loco,  coUatione  debita  fadla,  oftendetur. 

Intercapedinem  quoque  Nouae  a  Stella  Polari  faepius  rimatus  fum, 
P.  25.  /.  14.  hancque  etiam  ad  amuliim  fe  habere,  nullatenus  haelito, 
5  eaque  nobis  in  perueftigandis  huius  Stellae  penetralibus  non  minimum 
commodi  praeftabit. 

Quin  &  Stellarum  aliquot  in  ipfa  CaBiopeae  conftellatione  ad  inui- 

cem  remotiones,  &  nonnullarum  quoque  §l  Cynofura,  partim  eodem 

Veteri  Inftrumento,  partim  vero  &  potiBimum  alijs  recentioribus  Sex- 

10  tantibus  Trigonicis  accurate  obferuaui,  quas  limul  oculis  exponam.  1| 

345      DISTANTIyE  PR^CIPUARUM  STELLARUM  CASSIOPE>E 

AD  INUICEM. 


20 


25 


30 


NOMINA  STELLARUM 

P.               M. 

Quae  eft  in  medio  Ca- 

thedrae  Lucida, 
numero  12  diftat  ab  ea 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
11 

In  Capite 
In  Pe(5lore 
In  Cingulo 
Quae  ad  Ilia 
In  Poplite 
In  Crure 
Extrema  pedis 
In  ere(5lione  fedis 

6 
4 
5 
6 
9 
13 
17 
4 

33  i 

59 

19 

121 

42 

171 

26 

44 

Quae  in  pedlore,  Sche- 

dir  di(5Ia, 
niimero  2  remouetur  a 

1 
3 
4 
5 
6 
7 
11 

In  Capite 

In  Cingulo 

Flexur^ 

In  Poplite 

In  Crure 

Extrem^  pedis 

In  ere(5hone  Sellas 

2 
1 
4 
6 
11 
16 
6 

41 
42 
40 
56 
33 
28 
27 

Quae  eft  ad  Ilia  iuxta 

flexuram, 
numero  4  abeft  ab  ea 

1 
3 
5 
6 
7 
11 

In  Capite 

In  Cingulo 

In  Poplite 

In  Crure 

In  pede  extrema 

In  ere(51ione  Sedis 

7 
3 
3 

7 
11 
3 

20 

3 

35 

19 

56^ 
35 

Quae  in  Ere(5\ione  fedis 

numero  11 

eft  difiungitur  a 

1 
3 
5 
6 

7 

In  Capite 
In  Cingulo 
In  Poplite 
In  Crure 
Extrema  pedis 

9 
5 
6 
9 

12 

3 
23 

'  49  II 

43 


NOMINA 


338 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


NOMINA  STELLARUM 

P.               M. 

3 
Quae  eft  in  Capite          5 
numero  1  diflat  a           6 

7 

In  Cingulo 
In  Poplite 
In  Crure 
Extrema  pedis 

4         17 

9          6 

13        53 

18        54 

Quae  eft  in  Cingulo         ^ 
tertia  diftat  a               ^ 

In  Poplite 
In  Crure 
Extrema  pedis 

5         19^ 
9        53 
14         45 

Quae  in  poplite  nume-  )    6 
ro  quinta  difiat  a        |    7 

In  Crure 
Extrema  pedis 

4        50 
9        56 

Quae  in  crure  diftat  a        6 

Extremitate  pedis 

5          9 

346 


QUARUNDAM  STELLARUM  CASSIOPE^  A  CYNOSURA 
EXQUISIT^  INTERCAPEDINES. 


NOMINA  STELLARUM 

G.              M. 

Stella  Polaris  diftat  a 

2 
4 
11 
12 

In  Ped^ore 
Quas  ad  Ilia 
In  eredione  fedis 
In  med.  Cathedrae 

32        48^ 
28        36 
26        26 
30         13  V 

Hasc  fuerunt,  quae  ratione  diftantiarum  Nouae  ab  alijs  in  CaUiopea, 
earundemque  inter  fe,  tum  per  hoc  Inf\rumentum.  tum  Hmitatione,   25 
alijs  quibufdam,  adhibita,  in  nof\ros  vfus  pro  Apparentijs  huius  Sideris 
infueti  dignofcendis,  accommodare  operaeprecium  duximus.  + 

Sciendum  vero,  quod  eandem  obtinuerit  haec  Stella  Neoterica  a  cae- 
teris  praecife  intercapedinem,  in  quocunque.  motu  vniuerfi.  cerneretur 
fitu,  fiue  fupra  Polum.  liue  infra.  aut  etiam  ad  vtrumque  Latus.  adeo   30 
vt  nullum,  ne  minimum  ||  quidem,  vllo  in  loco  difcrimen  perfentifcere  347 
licuerit,  Angulo  Inf\rumenti  faepenumero  firmato.  prorfufque  eodem 
permanente,  intere^  dum  in  fublimiori  iuxta  verticem,  &  decliuiori 
verfus  Horizontem  pofitu,  Obferuatio  reiterabatur;  &  nihilominus 
Nouam  hanc  a  quauis  alia  eodem  prorfus  modo  difiuncnam  oftende-    35 
bat;  nullo  maiorisvel  minoris  intercapedinis  apparente  veftigio.  quod 
maxima  diligentia  aliquot  vicibus  fcrutatus  fum;  cum  Parallaxium  in- 
quifitio,  quse  praecipui  eft  momenti  (de  qua  poftea  agam)  hinc  potiBi- 
mum  dependeat;  Neque  enim  hoc  pajflo  intereft.  fi  pauculis  minutis 
Inftrumentum  fuiBet  vitiofum,  cum  vnus  &  idem  vbique  permanferit   40 
Angulus,  quem  ne  numerare  quidem  quantus  fuerit,  opus  erat.  Sufficit 

plane 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  339 

plane  eundem  extitiBe,  quantum  ad  Parallaxes  enucleandas  attinet, 
de  quibus  fequenti  Capite  latius. 

Atque  haec  antecedentia,  quoad  diltantias  Noui  Sideris  ad  alias  In- 
errantes,  Fixarumque  inter  fe  fufficiant. 

5  Altitudines  quoque  eius,  praefertim  Meridianas,  cum  fedulo  vna  de- 
metiri  fategerim,  nullus  Quadrans  idoneus,  aut  aliud  InArumentum, 
huic  officio  proprie  deputatum  ad  manus  erat,  quo  intermediante  id- 
ipfum  fatis  praecife  aBequerer.  Vfus  fum  itaque  hoc  ipfo  pro  Ahitudine 
eius  citima,  cum  in  Meridiano  infra  Polum  coUocaretur,  exploranda. 

10  Supremam  enim  quando  vertici  appropinquabat  hoc  Organo,  ob  nimi- 
am  Stellae  tunc  Ahitudinem,  qua  fenis  fahem  gradibus  a  Zenith  Capi- 
tum  rechnabatur,  capere  non  hcuit,  cum  Arcus  maximus,  quem  InRru- 
mento  applicueram,  folummodo  fextam  Circuh  partem  adimpleret.  || 

349  Qua  igitur  ratione  minimam  huius  Stehae  Altitudinem  beneficio 
15  eiufdem  Inftrumenti  obtinuerim,  nunc  edocebo. 

Collocabam  Sextantem  hunc,  quemadmodum  apparet  in  aBignata 
eius  difpofitione,  quoad  priorem  Regulam  AB  anteriori  parte  in  Fe- 
neftra  quadam  alta,  fupra  murum,  ita  vt  Regula  hasc  exadle  Meridiano 
Coelefti  fubfterneretur;  a  pofteriori  verfus  Centrum  prope  T,  Fulcro 

20  quodam  VX  fuppofito,  eius  Altitudinis,  vt  Regula  ipfa  ad  amuBim 

aequilibrio  Horizontis  correfponderet,  quod  fic  facilime  experiri  licuit. 

Diredlo  ad  Meridiani  planum  Inftrumenti  Arcu  RN,  &  appenfo  in 

fine  60  gradus  N,  perpendiculo  NS,  attoUebam  relaxabamque  per  cu- 

neos  quofdam  intra  T  &  VX  pofitos,  Regulam  fundamentalem  AB, 

25  vnaque  totum  Inftrumentum,  donec  filum  N,  O,  S,  cui  plumbum  ad  S 
annexum  erat,  praecife  medium  pundum  inter  Centrum  Inftrumenti 
ad  A  &  circumferentiam  diuifionis  eiufdem,  fuo  contadu  pulfaret, 
iuxta  O.  Manifeftum  eft  enim,  quod  tunc  Bafis  Organi  fiue  Regula  AB 
Horizonti  praecife  aequidiftabat.  Ex  quo  iuxta  Geometriae  Elementa 

30  Sextans  Circuli  k  Centro  Triangulum  aequilaterum  comprashendat, 
(prout  confedarium  eft  ex  Lib.  4.  Euclidis  Prop.  15)  repraefentatum  per 
pundtationes  RNA,  &  Lineam  Regulae  R  A.  Cumque  Recfla  a  Vertice 
eius  N  defcendens,  Bafin  R  A  difpertiatur  bifariam,  neceBe  eft  ad  An- 
gulos  Redlos  id  fieri,  vt  ex  Propofit.  12.  Lib.  1,  atque  proxime  antece- 

35  dentibus  liquet.  Jdeoque  quoniam  perpendiculum  N  S  naturaliter  ver- 
ticem  perpetuo  refpiciat,  illique  vniatur  NO,  omnind  erit  eidem  per- 

350  pendiculo  Regula  RA  Orthogonalis;  Quare  &  Horizon-||ti  asquilibris, 
a  quo  Zenith,  vndique  per  quadrantem  Circuli  Angulum  Red\um  con- 
formantem,  diftat. 

40       Jn  hunc  itaque  modum  diligenter  ordinato  Inftrumento,  exped^abam 

donec  Stella  haec  Noua  Meridianum,  in  decliuiori  fitu  concitatione 

vniuerfali  attingeret,  tuncque  per  aliud  Pinnacidium  priori  iuxta  C 

43.  analogum 


340 


ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  341 

analogum  Regulae  alteri,  non  longe  a  Centro  prope  K  appolitum,  quod 
remoueri,  cum  vfus  poftularet,  poBet,  collimabam.  Jn  eius  enim  fupe- 
riori  parte,  rimulam  quandam  confeceram,  vna  cum  Pinnacidij  anteri- 
oris,  fuperiori  Latere,  refpedu  inferioris  &  Centri  Parallelam,  per  quam 
5  intuendo,  Cochlea  oblonga  OE,  Inftrumenti  Angulum variabam,  donec 
Stella  Noua  in  fuperiori  Pinnacidij  ad  C  limbo  praecife  coUinearetur, 
dimidia  fui  parte  extante,  alteraque  latente,  quantum  vUo  Vifus  acu- 
mine  difcernere  licuit  (nec  dum  enim  rimulas  priori  Pinnacidio  vtrin- 
que  Parallelas,  quse  minimo  negotio  Stellas  centraliter  rimantur,  ex- 

10  cogitaram)  Atque  hoc  pado  Arcus  vtrique  Pinnacidio  B  C  interceptus, 
Stellae  fupra  Horizontem  Eleuationem  minimam  exhibebat,  quam  ob- 
feruare  intendebamus. 

Quoniam  vero  leuicula  commotione  fieri  poterat,  vt  Regula  BA, 
adeoque  totum  Inftrumentum,  a  fua  exadla  difpolitione,  quoad  Hori- 

15  zontis  asquilibrium  inter  obferuandum  dimoueri  potuerit,  li  forte  ful- 
cra,  quibus  incumbebat,  pofterius  prasfertim,  nonnihil  per  fubad^os 
cuneos  cederent,  idcirco  iuxta  lineolam  ad  O,  in  medio  Regulse  inferi- 
oris  litam,  quam  perpendiculum  Inllrumenti  litu  rite  fe  habente,  con- 
tingere  debuit,  vtrinque  diuiliones  quafdam  habebam,  in  paruo  quo- 
351  dam  Arcu  PQ,  Centro  N  defcripto,  ita  vt  pro  magnitu-||dine  vnius 
gradus  in  tali  Circuli  Semidiametro  minuta  ab  vtraque  parte  diHribu- 
erentur,  fubtrahenda  in  anteriori  OP,  addenda  vero,  in  pofteriori  OQ, 
prout  perpendiculum  hinc  vel  inde  aliquantulam  ab  asquilibrio  in- 
clinationem  monfirabat.  Sicque  Altitudo  per  Arcum  BC  adinuenta, 

25  peradla  Obferuatione  denuoque  infpedo  perpendiculo  probabatur,  at- 
que  fi  opus  erat,  limitabatur. 

Altitudo  vero  Stellae  Peregrinae  minima,  quam  multoties  adinueni 
examinauique,  fic  fe  habuit. 

ALTITUDO  NOU^  STELL^  MINIMA  S^PIUS  EXPLORATA. 

30  P.  27.  M.  45. 

Cumque  Poli  Eleuatio  Herritzwadij,  vbi  Obferuationes  in  hac  Stella 
vtplurimum  aBecutus  fum,  fit  part.  55.  /.  58  fatis  praecife,  deficientibus 
faltem  duobus  fcrup.  ad  56  graduum  completionem,  difiabat  Stella 
haec  a  Polo  Mundi  P.  28.  /.  13. 
35  Quare  Complementum  huius  ad  Circuli  quadrantem,  eius  Declina- 
tionem,  fiue  ab  .^quatore  Remotionem  minimam  patefecit  in  hunc 
modum. 

DECLINATIO  NOU^  STELL^  EX  EIUS  MINIMA 
ALTITUDINE  CONQUISITA. 
40  P.  61.  M.  47. 

Omnia  vero  antecedentia  circa  Obferuationes  huius  Stellas,  tam 
quoad  difiantias,  quam  Altitud.  &  Declinationem  hacflenus  indicata, 

perpetuo 


342  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

perpetuo  in  eodem  tenore  permanferunt,  nec  per  vniuerfam  Stellae 
durationem,  aliquid  mutationis  admiferunt,  nili  forte  Declinatio, 
quemadmodum  in  Fixis  Stellis,  ^quino(5lialia  prasfertim  loca  fpec- 
tantibus  vfu  venit,  ||  pauxillulum  quid  alterata  fuerit.  quod  tamen  352 
ob  nimiam  exilitatem,  cum  vix  tertiam  minuti  partem  attingere  potu-  5 
erit,  infenlibile  erat,  nili  eiufcemodi  Inftrumenta  tunc  ad  manus  ha- 
buiBem,  qualia  nunc  impromtu  funt,  quibus  Stellarum  Declinationes 
quatenus  quotannis  mutantur  ad  amuliim  perfentifcere  licet,  adeo  vt 
ipfa  Polaris  Stella  annuatim  Declinationem  quali  tertia  minuti  parte 
adaugere,  propiufque  Polo  accedere  illis  depraehendatur.  lo 

VERUMENIMUERO,  quoniam  Stellae  huius  Ahitudinem  non  fal- 
tem  minimam,  fed  &  maximam  circa  verticem.  in  conlilium  adhi- 
bere,  imprimis  vtile  eft,  Nofque  InRrumenta  tam  ahe  Stellas  men- 
furantia,  quae  iuftae  eBent  Magnitudinis  tum  in  vfu  non  habuerimus 
(vt  antea  quoque  dixi)  mutuabimur  quafdam  Obferuationes.  per  Qua-  i5 
drantem  maximum  prope  Auguftam  Vindelicorum.  oUm  ad  delide- 
rium  SpedatiB.  Confulis  PAVLI  HAINZELII  extru(5\um.  quas  ipfe- 
met  fedulo  denotauit,  mihique  poftea  huc  in  Daniam.  vna  cum  alijs 
eodem  Quadrante  caeUtus  fadlis  Aduerlionibus  tranfmilit.  Sic  enim 
cum  diliungeremur,  inter  nos  conuenerat.  20 

Neque  eft,  quod  aliquis  linifterius  interpretetur,  nos  Obferuationes 
aliunde  conquifitas,  proprijs  adiungere ;  Reputo  fiquidem  eas,  quae  per 
Quadrantem  illum  fiebant,  ac  fi  nofirae  eBent,  cum  in  meam  potiBimum 
gratiam  &  me  fuafore,  Machinam  illam  Conful  parari  cur^rit.  me  etiam 
omnia  Artificibus  prasfcribente  ordinanteque.  &  diuifiones  ipfas  pro-  25 
pria  manu  difiribuente,  vt  ob  id  omnes  Obferuationes  eius  beneficio 
caelitus  conquifitas,  in  meos  vfus  dirigi  non  fit  alienum.  || 

Antequam  vero  Altitudines  Quadrante  illo  depraehenfas,  comme-  353 
mor^ro.  Inftrumenti  huius.  quod  ingens  erat.  Struduram  atque  For- 
mam  declarabo,  idque  vt  expeditius  difcernatur.  eius  Figurationem   30 
exhibebo,  vbi  prius  qua  occafione  adornatum  fit,  breuibus  indicauero. 

DE  QUADRANTE  PERMAGNO,  QUEM  PROPE  AUGUSTAM 
VINDELICORUM  OLIM  CONSTRUXIMUS. 

ANNIS  ab  hinc  circiter  20  elapfis.  quando  AVGVSTi^  VINDELI- 
-/1.  CORVM  aliquandiu  morarer,  Ciuitatis  illius  pras  casteris  fuperi-  35 
oris  Germaniae  Vrbibus  fplendore.  Aeris  falubritate.  tum  inprimisCi- 
uium,  praefertim  Patritiorum,  fingulari  Humanitate  atque  Beneuo- 
lentia.  Mechanicorumque  Artificum  eximia  induftria.  alled^us;  cum 
plerifque  eius  Vrbis  Patritijs  Viris.  Familiae  vetuftate.  Dignitate  &  Re- 
rum  affluentia  praecellentibus,  quique  (quod  magis  commendandum   40 

cenfeo) 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  343 

cenfeo)  Dodrinis  etiam  liberalibus  eximiam  operam  vtplurimum  na- 
u^runt,  familiaritatem  pergratam  contraxi.  Prae  caeteris  vero  cum  duo- 
bus  Fratribus  HAINZELIIS,  quorum  vnus  lOHANNES  BAPTISTA 
Septemuiratus  Officio  eminebat,  alter  PAVLVS  appellatus,  Conful 
5  anniuerfarius  erat,  qui  ambo  Literis  humanioribus  egregie  exculti, 
ARronomico  etiam  ftudio  plurimum  deledabantur,  praefertim  Am- 
pliiiimus  ille  &  DocfliBimus  Paulus  Hainzelius,  qui  huic  Arti  impen- 
fius,  naturae  quodam  dudu,  addidus  videbatur.  Cum  igitur  nos  inui- 
cem  fubinde  per  otium  inuiferemus,  atque  de  Studijs,  quibus  vtrinque 
10  afficiebamur,  conferremus,  accidit  vt  delineanti  fubdiuidentique  mihi 
in  charta,  quoddam  Inflriunentum,  quo  explorarem,  quantam  capaci-|| 

354  tatem  requireret,  vt  fingulorum  Minutorum  denotationem  difcrete  ca- 
peret,  ille  in  habitatione  mea  fuperueniret,  &  quid  prae  manibus  habe- 
rem,  fcifcitaretur.  Re  omni  mox  indicata,  &  Quadrante  quem  effinge- 

15  bam,  quantae  magnitudinis  foret,  vt  finguhs  minutis  aliquantula  por- 
tione  compraehendendis  fufficeret,  exponenti  mihi,  fimulque  fuadenti, 
vt  tale  quid  in  Artis  commodum  moliremur,  annuebat  ille  fiatim,  aui- 
deque  conditionem  accepit.  Vifus  eft  tamen  nonnihil  magnitudinem 
adeo  ingentem  quam  praedefiniebam,  auerfari,  quod  multum  opera- 

20  rum  atque  impenfarum  requireret.  At  ego  illi  expofui,  nifi  tantae  foret 
capacitatis,  non  facile  fingula  minuta  difcriminatim,  vt  eorum  etiam 
aliquotae  particulae  defignarentur,  praebere,  ideoque  vfibus,  praefertim 
quantum  ad  Solis  Obferuationes  attinet,  minus  futurum  idoneum, 
(neque  enim  fubdiuifionem  illam  graduum  tranfuerfalem  tunc  cogno- 

25  ueram ;  fed  faltem  vulgari  modo  gradus  ordine  in  fua  minuta  dif\ribue- 
bam)  Addens  quoque  nulli  Labori  aut  Sumtui  in  tam  eximio  Opere 
parcendum,  cum  multo  plus  horum  in  rebus  viliBimis  citoque  tranf- 
euntibus,  inutilius  impendatur.  Haec  vero  proponebam,  non  quidem 
prout  tunc  obiter  in  mentem  venerant  impraemeditata;  fed  multorum 

30  Annorum  inde  a  pueritia  deliberatione  perpenfa.  Dudum  enim  co- 
gnoueram  puerilia  illa  Organa,  quae  vt  plurimum  ab  Aftronomias  cul- 
toribus  in  Germania  tra(5lantur,  nihil  prorfus,  quod  folide  ad  Siderum 
indubitatam  Obferuationem  faceret,  adferre  fubfidij,  &  iam  ante^  qua- 
drantes  conftruxeram,  trium  vel  quatuor  cubitorum  a  Centro  vfque 

35   ad  circumferentiam,  fed  ne  hi  quidem  adhibita  praefertim  vulgari  fub- 

355  diuifionis  modo,  fubtilitati,  quam  ||  negotium  hoc  requirebat,  fatisfacere 
videbantur.  Quin  &  ex  Radij  Aftronomici  tracflatione,  cuius  vfus  mihi 
inde  a  17  aetatis  Anno  familiaris  erat,  fatis  fciebam,  iftis  paruis  &  ludi- 
cris  Inftrumentis  nihil  egregij,  &  quod  ad  Artis  reftitutionem  impenfe 

40  faciat,  effici  poBe.  Totus  igitur  in  hoc  verfabar,  vt  Inftrumentum  aut 
nullum,  aut  quam  maximum  conficeremus.  Id  enim  mihi  ipfi,  fi  ali- 
quando  otium  in  vno  loco  aUquandiu  commorandi  concederetur,  om- 

nino 


344  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

nino  faciendum  propofueram,  eo  quod  vaftitatem  ipfam  plurimum  ad 
diuifionis  fcrupulolitatem,  atque  Obferuationum  certitudinem  con- 
ferre  viderem,  Q  prasfertim  bene  contignata,  folideque  elaborata,  fa- 
bricaretur  Machina.  Jlle  itaque  his  perfuafus  et  alacrior  promtiorque 
redditus  omnino  confentiebat.  Conftitutum  ergo  eft  Maximum  quen-   5 
dam  fabricandum;  Locus  deledus  in  horto  quodam  Prasdij  iplius,  di- 
midio  miliari  ab  Vrbe,  verlus  Notolybicum  (fi  rede  memini)  difiantis, 
ad  pagum  quendam  Geggingam  did\um.  Condudi  Artifices  varij,  &   t 
in  Ciuitate  illa  praefiantiores,  Automatarij,  Aurifabri,  Fabri  ferrarij 
atque  lignarij,  ijdemque  non  pauci,  qui  partim  vt  Confuli  gratificaren-    10 
tur,  partim  mercedis  promtitudine  inuitati,  non  grauatim  opus  vnani- 
miter  fufcipiunt;  Aderat  impromtu  omnis  Materies,  fiue  Trabes  ex 
optimo  &  folido  Ligno,  longa  Annorum  vetufiate  fub  tec\o  conferuatas, 
penitiufque  exficcatas,  fiue  etiam  Orichalcicas  laminas,  atque  ferrea 
hgamenta  fpedlares.  Nec  mora,  intra  vnius  Menfis  fpatium  Quadran-    15 
tem  tantae  molis  confiruximus,  vt  vix  a  quadraginta  robuftis  Viris  ab 
eo  loco,  in  quo  fabricabatur,  in  collem  proximum,  vbi  difponendus 
erat,  portari  potuerit,  fulcro  eius  in  quo  conuolui  debebat,  iam  antea 
illic  firmiter  collocato.  Forma  autem  Quadrantis  erat  ferme  eiufce- 
modi,  qualem  fubfequens  pidlura  repraefentat.  ||  20 

Jpfum  Quadrantem,  cum  tota  fua  contignatione  atque  tranftris,  prae-  357 
figuratCompages  ACB,  Centro  eius  ad  A,  circumferentia  CB.  Latera 
autem  Angulum  Redtum  iuxta  Centrum  concludentia  B  A  &  C  A  erant 
e  robore  Quercino,  infiar  trabium  magnarum  afi"abre  elaborata,  Lon- 
gitudine  14  cubitos  ad  minimum  adaequabant ;  circumferentia  C B,  huic   25 
magnitudini  correfpondente,  atque  e  peculiari  lolidoque  Ligno  folerter   t 
contexta,  Orichalcoque  in  ea  luperficie,  quae  diuifioni  patebat,  obduda. 
Contignationes  etiam  tranluerlariae,  quae  Ipedantur,  erant  ex  trabibus 
iufiae  quantitatis  apte  compacftiles  &  leuigatae,  vt  Machinae  planum  at- 
que  latera  combinarent.  Pinnacidia  in  luperiori  planitie  Lateris  AB   30 
adaptabantur,  per  ED  indicata.  quorum  anteriusquodadD.  foramen 
in  meditulho  habebat,  per  quod  Stellae  iuxta  Diametrum  luperioris 
prope  E,  dimidia  parte  ob  id  excauata,  collimabantur :  Si  quando  tamen 
Sol  obleruandus  eBet,  ahud  quoddam  Pinnacidium  iUic  adhibebatur. 
etiam  perforatum.  quo  Sohs  Lumen  in  anterioris  intrinlecam  planitiem   35 
admitteret.  per  canalem  etiam  quendam  cauum,  radios  cohibentem, 
tranlmiBum.  Juxta  Centrum  inluper  A  appUcabatur  filum  Orichalci- 
cum.  Plumbum  quoddam  aliquot  hbrarum  inferius  iuxta  foramen  H 
perpendicuh  loco  ferentis,  vt  eius  fili  beneficio.  Ahitudo  obferuata  in 
portiuncuhs  graduum  dirimeretur.  40 

Jnharebat  autem  hic  Quadrans  columnae  ligneae  Quercinae  admo- 
dum  craBae  &  robuftae,  idque  k  pofteriori  parte  iuxta  G.  tereti  quodam 

clauo 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  345 


356 


346  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

clauo  ferreo  affixus,  fuftentantibus  vna  duobus  capreolis,  paulo  fupra 
foramen  H  adaptatis,  eum  quoque  in  vfum,  vt  Quadrantem  ipfum 
dum  at-||tolleretur,  deprimereturque  ad  Columnam  ardlius  conftringe-  358 
rent;  ita  vt  quocunque  in  loco  luberet,  cohiberetur.  Ipfa  vero  columna, 
inferiori  fua  parte,  in  fubterranea  quadam  Strudura  ad  formam  eius,   5 
quae  reprasfentatur  per  SPYX  firmiter  difpofita  circumducebatur,  be- 
neficio  manubriorum,  ON  &  QL,  vnaque  fecum  Quadrantem  in  om- 
nem  Coeli  plagam  circumferebat;  idque  admodum  libere  minimoque 
negotio.  Siquidem  infima  columnas  pars  acuminata  atque  teres  erat, 
foramini  conoidali  iuxta  K  infifiens,  tam  matricula  quam  cufpide  Cha-    10 
lybeis,  ne  facile  attererentur,  velut  haec  omnia  ex  ipfa  Figuratione 
promtius  concipiuntur,  quam  longa  verborum  relatione.  InteUigen- 
dum  autem  totum  id,  quod  paulo  infra  manubria  fpedtatur  crypticum 
fuifie,  &  prorfus  fubTerra  abfconfum,  faxifque  hincinde  confirmatum, 
vt  tuto  et  fixo  inniteretur  Machina  fundamento.  Atque  haec  erat  Qua-    15 
drantis  illius  vafiiBimi  firuflura. 

Vfus  eius  reliquis  minoribus  non  diBimilis,  nifi  quod  ob  magnitudi- 
nem  fuam  fcalas  quafdam  Erifmate  fultas,  portatiles,  quibus  ad  Pinna- 
cidium  anterius  coIUmationis  caufa  afcendebatur,  prasfertim  in  de- 
cliuioribus  Altitudinibus  demetiendis,  requirebat;  Sublato  itaque  aut  20 
depreBo  Inftrumento,  donec  per  foramen  inferioris  Pinnacidij  Stella 
aliqua  iuxta  fuperioris  Diametrum  ad  amuBim  confpiciebatur,  per- 
pendiculum  in  circumferentia  Quadrantis  gradum  &  minutum,  eiuf- 
demque  aliquotam  partem  Altitudini  expetitas  correfpondentem,  de- 
notabat.  25 

Stabat  vero  Machina  hasc  fub  dio,  cum  tanta  elJet,  vt  non  commode 
tedlo  aUquo  includeretur,  nifi  profpedlus  atque  Obferuationis  oppor- 
tunitas  vna  impediretur,  aut  diffi-||ciIior  redderetur.  Attamen  ab  in-  359 
iuria  Aeris  atque  imbrium,  quibufdam  appofitis  tegumentis,  quas  au- 
ferri  inter  Obferuandum  poBent,  muniebatur.  Accidit  nihilominus,  vt   30 
cum  per  integrum  Quinquennium  illic  illasfa.  infradlaque  confiitiBet. 
tandem  fuperueniente  ingenti  Tempefiate,  plano  eius  forte  Venti  vehe- 
mentias  ex  aduerfo  oppofito,  corruerit:  fiue  dolo,  feu  quod  fua  iam  fic   t 
fata  ferebant. 

Facit  huius  Organi  mentionem  celeberrimus  ille  nofiri  i^ui  Philo-   35 
fophus  atque  Orator  PETRVS  RAMVS  in  difputatione  quadam  contra   t 
SCHECCHIVM,  tum  etiam  in  Vita  eius  alicubi  de  hoc  commemora- 
tur.  Inuiferat  enim  ille  me.  vn^  cum  HIERONIMO  WOLPHIO  Viro 
EruditiB.  &  de  Literis  tam  Grascis.  quam  Latinis  egregie  promerito, 
fingulari  meo  Amico.  cum  illic  Auguftas  commorarer.  idque  ex  inopi-   40 
nato,  quando  Ciuitatem  iUam  in  Patriam  rediturus.  pertranfibat.  Inui- 
taU  autem  fimul  ^  lOHANNE  BAPTISTA  H AINZELIO  Septemuiro 

(de 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  347 

(de  quo  ante4)  poft  prandium  Machinae  eius  fpedlandae  gratia  Rus  con- 

ceBimus,  quae  illi  magna  cum  admiratione  perplacuit,  incredibile  du- 

cens  tantam  molem  in  adeo  concinne  elaboratam  formam  educi  po- 

tuiBe.  Hortatorque  fuit,  vt  de  eius  I\ru(5lura  vfuque,  tum  etiam  de  Sex- 

5  tante  quodam  ad  inftar  eius,  quem  modo  defcripfi  (quo  tunc  etiam 

vtebar)  compofiti,  licet  non  adeo  magni,  aliqua  in  publicvun  ederem. 

Verum  ego  fubticefcens,  multa  &  his  longe  maiora  perfedioraque  fuo 

tempore,  fi  Diuina  faueret  clementia,  exantlanda,  animo  voluebam. 

Atque  hasc  circa  Inftrumenti  huius  Occafionem,  Stru(5\uram  atque 

10  Vfum  fufficiant.  Nunc  quales  Obferuationes  in  propofita  Noua  Stella 

idem  antedidus  Conful  Auguftanus  Paulus  Hainzehus  per  hos  obtinu- 

erit,  mecumque  communic4rit,  tempus  eft  vt  indicem  atque  expediam.  || 

360         ALTITUDINES  MAXIM^  &  MINIM^  IN  NOUA  HAC 

STELLA,  PROPE  AUGUSTAM  VINDELICORUM, 
,5  PER  QUADRANTEM  HUNC  14  CUBITORUM, 

DILIGENTER  CONQUISIT^E. 

ANNO  1572.  Die  14  Nouembris.  Hor.  8.  M.  0.  PM.  fuit  Noua  Stella  in 
L  Meridiano  fupra  Polum,  habuitque  tunc  Altitudinem  maximam 
part.  76.  /.  34. 
20       Die  21  eiufdem  Hor.  7i  PM.  Obferuabatur  eadem  in  Altitudine 
maxima  part.  76.  /.  33]. 

Die  fequente  Hora  7.  M.  28  AM.  hoc  Sidus  Nouum  depraehende- 
batur  in  minima  Altitudine  part.  20.  /.  9). 

Die  26  eiufdem  Menfis  Hor.  7.  M.  8  poft  Meridiem  rurfus  inuenie- 
25  batur  fublimitas  maxima  part.  76.  /.  34. 

Die  fequenti  Hor.  7.  M.  6  Antemeridiem,  annotabatur  in  citima  de- 
chuitate  part.  20.  /.  9' . 

ANNO  1573.  Menfe  lanuario.  Die  3.  Hor.  4.  M.  23  Antemeridiem, 
erat  eius  Altitudo  minima  part.  20.  /.  91. 
30       Die  4  eiufdem  Hor.  4]  PM.  obtinebat  Eleuationem  fupremam  part. 
76.  /.  35. 

Die  3  Martij.  Hor.  0.  M.  26  AM.  fuit  in  minima  decfiuitate  part 
20.  /.  9V. 

Die  12  eiufdem  Menfis.  Hor.  11.  M.  54  PM.  vifa  eft  minima  eius  Alti- 
35  tudopart.  20.  /.  9i. 

Collatis  igitur  &  in  trutinam  vocatis  his  omnibus  Obferuationibus. 

tam  in  maximis  quam  minimis  Altit.  depraehendetur  Stella  haec  Noua. 

cimi  in  Meridiano  fupra  Polum  eBet,  habuiBe  Altitud.  maximam  part. 

76.  /.  34''.  Jd  enim  quafi  intermediat  Obferuationes  in  Nouemb.  &  la- 

40  nuario  fadtas. 

44«  Citima 


348 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


Citima  vero  Eleuatio  infra  Polum,  erit  part.  20.  /.  9\,  quae  etiam  om- 
nium  reliquarum  medium  obtinet,  licet  per  fe  earundem  perexigua  lit 
differentia.  || 

Vt  autem  Eleuatio  Poli  in  loco  quo  hae  Obferuationes  obtentae  funt,  361 
exadle  cognofcatur,  annotabo  etiam  quarundam  Fixarum  Stellarum  5 
circumpolarium  &  non  occidentium  Altitudines  maximas  &  minimas, 
eodem  Quadrante  circa  initium  Anni  1573  acceptas,  quales,  inter  Ob- 
feruationes  a  faepedi(5Io  Confule  Hainzelio  mihi  tranfmiBas,  reperio. 
Atque  hinc  Poli  fublimitatem  accurate  rimabor,  reiteratis  aliquot  vici- 
bus,  liquidem  hoc  ad  rei  quam  intendimus  enodationem,  admodum   lo 
lit  neceBarium. 

OBSERUATIONES  STELLARUM  QUARUNDAM  CIRCUMPO- 

LARIUM  GEGGING^  PROPE  AUGUSTAM  VINDELI- 

CORUM  HABITiE,  PRO  INQUIRENDA  ILLIC, 

POLI  ALTITUDINE.  is 


Stellas  Polaris  Alt. 


Maxima 
,  Minima 
Vtriufque  differentia 
Diftantia  Stellae  a  Polo 
Altitudo  Poli  quaelita 


G. 


51     22 
45 

6 

3 


15 

21     45 

0     30 


0 
48     22 


15 
0 


1577 

1 

2 

58 

50 

Anno 

1581 
1585 

2 
2 

57 
56 

30 
10 

1589 

2 

54 

50 

20 


Hinc  apparet,  Stellam  Polarem  tunc  temporis  diftitiBe  a  Polo  gradi- 
bus  tribus,  vna  cum  quarta  minuti  parte,  quam  nos  poftea  fucceBiue 
paululum  huic  appropinquaBe  adinuenimus,  adeo  vt  fequentibus  An- 
nis  circa  eorum  initium,  talem  obtinuerit,  ab  ipfo  Polo  remotionem, 
prout  faltu  per  quaternos  Annos  fadlo,  iam  indicabimus.  || 

DISTANTIA  CYNOSUR^  NOSTRIS  INSTRUMENTIS 
OBSERUATA  A  POLO. 


25 


362 


30 


Sic  meis  Organis,  ex  quo  in  hanc  Infulam  migraui.  quotannis  fenfi 
Polarcm  Stellam  Declinat.  augere,  propiufque  Polo  accedere.  adco  vt   35 

finguUs 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


349 


fingulis  Annis  tertia  proxime  minuti  parte  illi  appropinqu^rit,  velut  id 
fupra  quoque  innuimus. 

Nunc  aliarum  quoque  circumpolarium  Obferuationes  expendemus, 
qualem  Poli  fublimitatem  fuggerant,  examinaturi  omnes  quotquot 
5  Hainzelius  huic  vfui  accommodas  annotauit. 


Praecedens  in  Latere  Vr 

- 1  Maxima 

G. 

M. 

62 

271 

fas  minoris  Alt. 

1  Minima 

34 

17 

Vtriufque  differentia 

28 

101 

10 

Diftantia  Stellae  a  Polo 

14 

5i 

Altitudo  Poli  quaefita 

48 

22 

In  dex.  hu.  Ceph.  Ahit. 

)  Maxima 
1  Minima 

G. 

M. 

77 
19 

31 5 

111 

Vtriufque  differentia 

58 

20 

15 

Diftantia  Stellae  a  Polo 

29 

10 

Ahitudo  Poh  quasfita 

48 

21  r; 

IndextroLat.Cepheifub  ( Maxima 

p. 

M. 

363 

69 

38'. 

Cing.  Altit. 

1  Minima 

27 

5 

20 

Vtriufque  differentia 

42 

33  i 

Diflantia  SteUas  a  Polo 

21 

16.^ 

Ahitudo  Poli  quasfita 

48 

2V, 

In  edu(5\ione  Caudae  Vr- )  Maxima 

p. 

M. 

78 

55  i 

25 

fas  maioris  Altit. 

1  Minima 

17 

m 

Vtriufque  differentia 

61 

7 

Diftantia  SteUae  a  Polo 

30 

331 

Altitudo  Poh  quaefita 

48 

22 

Mediae  in  Cauda  Vrfae  |  Maxima 

p. 

M. 

30 

81 

9 

maioris  Ahitud. 

1  Minima 

15 

36 

Vtriufque  differentia 

65 

33 

Diftantia  SteUae  a  Polo 

32 

46  !> 

Altitudo  Poli  quaefita 

48 

22  i 

Quae 


350 


ASTRONOMI^E  INSTAURAT^ 


Quae  in  Humero  Vrrae  |  Maxima 
maioris  Altitud.         |  Minima 
Vtriufque  differentia 
DiRantia  Stellse  a  Polo 
Altitudo  Poli  quaelita 

P.             M. 

74       18 
22      26 
51      52 
25      56 
48      22 

o-     n.  /-.       ir  r     Aw       ( Maxima 
Smift.CrusVrfaeAlt.       |  Minima 

Vtriufque  differentia 
Diflantia  Stellae  a  Polo 
Eleuatio  Poli 

P.             M. 

82       16! 
14      28! 
67      48 
33      54 
48      22! 

^         j  Ti-    -ir  r               1  Maxima 
QuaeadlbaVrfaema.     |  Minima 

Vtriufque  differentia 
Diftantia  Stellae  a  Polo 
Altitudo  Poli  quaelita 

P.             M. 

79       41 
17        2! 
62      38! 
31       191 
48      21 ; 

/^         ^  „.            .,.         1  Maxima 
GenuCaBiopeaeAlt.        ,  Minima 

Vtriufque  differentia 
Dil\antia  Stellas  a  Polo 
Altitudo  Poli  quaefita 

P.             M. 

80      22! 
16      22! 
64        0 
32        0 

48      22! 

364 
10 


20 


Ex  his  omnibus  inuicem  coUatis.  colligitur  Poli  Altitudinem  Geg- 
gingae  apud  Augul^am  Vindelicorum,  vbi  Obferuationes  fiebant,  eBe 
part.  48.  /.  22  fatis  praecife.  Nam  quod  Obferuatio  per  mediam  Caudas 
Vrfae  maioris,  atque  finiftrum  eius  Crus  Genuque  CaBiopeae,  dimidio 
minuto  maior  euadit,  fit  per  Refra(5\ionem  illarum  Stellarum.  qua  in 
citimaAltitudinealiquantoplusattollebantur,quemadmodumali^sde- 
claratur  ex  RationibusOpticis;  in  casteris  infenfibilis  efl  difcrepantia.  || 

Addam  quoque  aliquot  Affixarum  iuxta  Zodiacum  Altitudines  Me- 
ridianas,  eodem  Quadrante  acceptas,  vnaque  Declinationes  hinc  pro- 
uenientes,  adhibendo  e  nofiris  Obferuationibus  illi  Tempori  compe- 
tentes  Declinationes,  vt  conRare  poBit,  Quadrantem  illum  maximum. 
Altitudines  fatis  ratas  praebuiBe,  &  ab  ijs,  quas  poftea  in  hac  Infula 
varie  iuftasque  Magnitudinis  fabrefa(f\is  Organis  fcrutatus  fum,  infen- 
fibilitcr  difcrepantes. 

ALTITUDINES 


25 


30 


365 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


351 


ALTITUDINES  STELLARUM  ALIQUOT  ILLUSTRIUM  CIRCA 

ZODIACUM  IN  MERIDIANO.  PROPE  AUGUSTAM  VINDELI- 

CORUM  OBSERUAT^,  EX  QUIBUS  INUENT/E  DECLINA- 

TIONES.  CUM  NOSTRIS  AD  INITIUM  ANNI  1573 

5  REDUCTIS  CONFERUNTUR. 


366 


30 


35 


NOMINA  STELLARVM 

Altitudo 
Merid. 

Declinatio 

Hainzelij      i         Noltra 

P.            M. 

p. 

M.               P.               M           1 

Prima  Arietis 

58      49 

17 

11   B. 

17     \0l  Bor. 

Oculus  Tauri 

57       13 

15 

35 

15    34  i 

Superius  Caput  I[ 

74       2L' 

32 

43, 

32    431 

Inferius  Caput  I 

70      37 

28 

59 

28    59i 

Cor  Leonis 

55      39i 

14 

li 

14      IV 

Spica  Virginis 

32      46 

8 

52   M. 

8    521  Mer. 

Cum  igitur  differentia  nufquam  dimidium  minutum  excedat,  fatis 
liquet,  eas  quas  Quadrante  illo  maximo  capiebantur  Altitudines,  hifce 
noftris  poRe^  conftrudlis  Organis  apprime  confentire,  ideoque  nulli 
ambiguitati  obnoxias  eBe.  || 

Recenfui  nunc  aliquot  Obferuationes  Hainzelianas  Quadrante  ifto 
Magno  prope  AuguHam  Vindelicorum,  acquilitas,  quas  ad  huius  Nouae 
Stellae  Apparentias  fcrutandas,  plurimum  conducent.  Neque  enim  tam 
ingenti  Inllrumento  alibi  vfpiam  obferuatam  crediderim, 

Sufficere  vero  potuerint  denotationes  tam  circa  diftantias  huius  Noui 
Sideris,  antea  per  Sextantis  InArumentum  conquifitas  enumerataeque, 
tum  etiam  quas  Altitudines  Quadrante  iUo  menfurabant,  quas  etiam 
expofui;  nec  plures  referre  opus  foret,  cum  Stella  hasc  perpetuo  in  eo- 
dem  loco  permanferit,  atque  has  ipfae  recenfitas  Obferuationes,  etiam 
ahquoties  repetitas  in  idem  prorfus  recidant.  Addam  nihilominus  obiter 
trium  praecipuarum  CaCiopeae  Stellarum  Afcenfiones  Redlas  &  Decli- 
nationes  peculiari  ratione  Anno  1587  conquifitas. 

Jllo  Anno  deprashendi,  inter  tranfitum  Lucidae  Cathedrae  per  Meri- 
dianum,  &  Spicam  \]f  effluxiBe,  Hor.  1.  /.  15.  //.  55.  Refpe(5\u  Schedir 
vero  Hor.  0.  /.  45.  //.  55.  Quoad  Flexuram  Hor.  0.  min.  31.  //.  5. 

Hincque  adhibita  Spicas  Virginis  Afcenfione  Redla  eius  Temporis, 
quas  erat  part.  195.  /.53,  coUigebam  Afcenfionem  Red\am  Lucidas  Cathe- 
drae,  part.  356.  min.  55.  Declinatio  autem  vn4  obferuabatur,  part.  56.  /.  53. 

Sic  Schedir  Afcenfio  Redta  euadit  part.  4.  /.  24,  Declinatione  eius  tunc 
exLftente  part.  54.  /.  16'. 

Flexura 


352 


ASTR.  INST.  PROGYMN.  SECUNDA  PARS 


Flexura  autem  AfceiiGonem  Redlam  afcifcit  part.  8.  /.  8,  &  Declina- 
tionem  part.  58.  /.  28L 

Haecque  ipfa  per  Armillasi^quatorias  comprobaui,  inuenique  diffe- 
rentias  Afcenfionales  correfpondere,  quas  nunc  fummatim  comprae- 
hendam.  ||  5 

DIFFERENTIyE  ASCENSIONALES  QUARUNDAM  367 

CASSIOPE^  STELLARUM. 


Nom.  Stellarum 

A  LucidaV 

A  Corde  ^ 

P.     i     M. 

P.      j     M. 

Lucid.  Cathed. 

Schedir 

Flexurae 

29         6 
21       37 
17       53 

30        21 
37        51 
41       34 

Hae  differentiae  Afcenlionales,  fi  ad  Afcenfionem  Redlam  Lucidae  V, 

quae  erat  tunc  P.  26.  /.  U,  &  Cordis  Leonis  P.  146.  /.  33  >,  viceuerfa  ex- 

aminentur,  eafdem  quas  antea  e  Spica  per  Tempus  interlapfum  inqui- 

fiuimus,  fuppeditabunt,  &  fi  haec  omnia  ad  Annum  1572  completum 

redigantur,  confentient  vtique  Afcenfionibus  Redlis  &  Declinationibus 

e  Longitudine  &  Latitudine  deriuatis,  quas  Capite  fequenti  proferam. 

Vnde  vero  iftae  Longitudines  atque  Latitudines  innotuerint,  patet  ex 

ijs,  quae  de  verificatione  Affixarum  Stellarum  Capite  Secundo  tradidi- 

mus,  eo  potiBimum  in  loco  cum  de  CaBiopeae  Sidere  peculiariter  agere- 

mus.  Placuit  autem  harum  trium  praecipuarum  Afcenfiones  Redas, 

alia  quadam  ratione  caelitus  conquifitas,  vna  cum  Declinationibus 

annotare,  vt  confenfus  admodum  congruus,  loca  harum  trium 

Stellarum,  quarum  etiam  praecipuus  vfus  eft,  ad  normam 

Cceleftem  rite  eBe  difpofita,  teftificetur,  Quemadmo- 

dum  etiam  in  reliquis  CaBiopeae  Stellis,  quoad 

iuftam  locorum  earundem  defignationem, 

nihil  latere  vitij,  res  ipfa  quam  aggre- 

diemur  (cum  omne  verum  fibijpfi 

vndiquaque  confonum  fit) 

luculenter  probabit.  || 


20 


25 


30 


CAPVT 


CAPVT  QVINTVM. 

DE  HUIUS  STELL^E  EXQUISITO  LOCO,  TAM  IN 

LONGITUDINE  &  LATITUDINE,  RESPECTU  ECLIPTI- 
Ci^,  QUAM  DECLINATIONE  ATQUE  ASCENSIONE 
5  RECTA,  QUOAD  ^QUATOREM,  INDAGANDO,  & 

GEOMETRICE  DEMONSTRANDO. 

X  ijs,  quas  tertio  Capite  generali  quadam  confideratione, 
circa  Stellae  huius  Apparentias  in  medium  adduximus, 
fitus  quidem  eius  inter  CaBiopeas  Stellas,  fed  lato  quodam 
modo  patuit ;  at  nunc  penitius  &  fcrupulofius  rem  omnem 
enucleando,  e  difiantijs  a  vicinis  eiufdem  Afiris  antece- 
denti  Capite  recenfitis,  ipfius  verum  locum,  quem  caeli- 
tus  obtinuit,  fubtiliter  rimari,  intendimus. 

Cum  autem  Stellae  aUcuius  locus  tum  demum  patere  credatur,  quan- 
15  do  eius  Longitudo  ab  Interfedione  verna,  refpedu  Eclipticae,  dudlo 
videHcet  a  Polis  eius  per  Stellam  Arcu  Circuli  magni,  qui  vfque  ad 
EcUpticam  tranfiens  Longitudinem  ipfam  denotet,  &  Latitudinem  quo- 
que  fecundum  quantitatem  huic  &  Afiro  interceptam,  innotuerint,  hasc 
duo  in  hac  propofita  Stella  peruefiigare,  primum  aggrediemur;  fiqui- 
20  dem  refpe(5lu  Polorum  Eclipticae  omnium  Stellarum,  tam  Errantium 
quam  Inerrantium  pofitus,  atque  motus  confideretur.  Pofiea  ad  ^^qua- 
torem  eiufque  Polos  hasc  ipfa  referemus ;  &  ne  longis  vtar  ambagibus, 
nunc  ipfum  negotium  accedamus. 

Quoniam  vero  SteUarum  CaHiopeae  loca  prius  exad^e  nota,  vt  per 

25   ea  ad  ignoti,  quoad  Stellam  Nouam.  fitus  cognitionem  perueniamus. 

369  requiruntur.  ea  ad  finem  Anni  1572,  ||  quando  SteUa  haec  primimi  ap- 

paruit,  ex  ijs,  quae  Capite  Secundo  circa  huius  Afierifmi  Stellas  e  certis 

Obferuationibus  demonfirata  reliquimus,  huc  reuocemus;  feligendo 

nouem  faltem  principaliores,  caeteris.  cum  hic  in  vfum  non  trahantur. 

30   praetermiUis.  Addam  quoque  illarum  Declinationes  atque  Afcenfiones 

Recflas,  vt  omnis  pofitus  tam  quoad  Eclipticam  quam  i^quatorem  in 

promtu  fit. 

Adiungam  infuper  tam  Alphonfina  quam  Coperniana  vtrobique 
loca,  quo  difcrimen  inter  haec  &  Coelum  ipfum  confiet.  atque  fi  quando 
35  ijs  vti  lubeat,  praefio  fit. 


45  DISPOSITIO 


354 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


DISPOSITIO  NOUEM  SELECTARUM  STELLARUM  CASSIO- 

FEJE,  QUARUM  HIC  VSUS  REQUIRITUR,  ANNO  1572 

EXACTO,  TAM  QUOAD  ECLIPTICAM  QUAM 

.EQUATOREM  lUXTA  NOSTRAS  OB- 

SERUATIONES  DIRECT^.  5 


Nu- 

Mnminfl  ^f^llanim 

Longitud. 

Latit. 

Afcenf.R. 

Declin. 

merus 

l^WlllilicL    vJi.^llCll  LXllX 

P.          M. 

P.    B.  M. 

P.         M. 

P.   B.  M. 

1 

Caput 

29     11  V 

44 

40i 

3   26i 

51    32i 

2 

Schedir 

1    53iV 

46 

35  i 

4    12! 

54 

IH 

3 

CinguliiTTi 

4     14  ^ 

47 

5 

5   58  J 

55 

31  i 

4 

Flexura 

8      3iV 

48 

46 

7   56i 

58 

24 

5 

Genu 

11    57  V 

46 

22 

14   38J 

57 

58 

6 

Crus 

18   m\^ 

47 

29 

21     9i 

61 

30i 

7 

Extr.  pedis 

26     15  V 

48 

54 

28   455 

65 

23 

11 

In  Erea.  fe. 

6    42  V 

52 

14 

2   20  i 

60 

34 

12 

Luc.  Cath. 

29     lliV 

51 

14i 

356  431 

56 

m 

lUXTA  COPERNICUM. 

1 

Caput 

28     59  V 

45     20 

2 

38  i 

52 

0 

2 

Schedir 

1     59  ^ 

46     45 

4 

8 

54 

211 

3 

Cingulum 

4      9  V 

47     50 

5 

6i 

56 

5^ 

4 

Flexura 

7    49  ^ 

49       0 

7 

25.^ 

58 

29  i 

5 

Genu 

11    29  ^ 

45     30 

15 

It 

57 

31 

6 

Crus 

18      9  V 

47     45 

20 

2i 

61 

28  i 

7 

Extr.  pedis 

25    49  V 

48     20 

28 

53 

64 

401 

11 

In  Erea.  fe. 

6      9  V 

52     40 

1 

Ul 

60 

40i 

12 

Luc.  Cath. 

28    59  V 

51     40 

356 

2 

57      3   1 

lUXTA  ALPHONSINOS. 

1 

Caput 

28      7  V 

45     20 

1   50 

51    39  i 

2 

Schedir 

1       7^ 

46     45 

3    18^ 

54      0 

3 

Cingulum 

3     17  ^ 

47     50 

4    16 

55    45: 

4 

Flexura 

6    57  ^ 

49       0 

6   34 

58     8; 

5 

Genu 

10    37  ^ 

45     30 

14     6'. 

56    43.^ 

6 

Crus 

17     17  V 

47     45 

19     2* 

61      8^ 

7 

Extr.  pedis 

24    57  V 

48     20 

27   44 

64    26.1 

11 

In  Ered^.  fe. 

5     17  ^ 

52     40 

0  26 

60     19* 

12 

Luc.  Cath. 

28      7  V 

51      40 

355     3', 

56    36' 

370 


20 


25 


35 


HlJ 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


355 


371  His  itaque  in  hunc  modum  pro  fundamento  conftitutis,  primum  4 
tribus  maxime  confpicuis  CaBiopeas  Stellis,  quas  huic  Nouae  vicinas, 
cum  ea  Rhomboidalem  Figuram  exprimebant,  idipfum  quod  inftitui- 
mus,  trifariam  quoque  experiemur;  vtpote 

5  a  Schedir,  fiue  quas  in  Pecflore  eR,  fecunda 

numero,  a  qua  remouebatur  P.  7.  /.  50j.  Ab 

ea  quae  efi  in  Flexura  iuxta  lUa,  numero 

quarta,  vnde  difiitit  P.  5.  /.  2:  k  Lucida  infu- 

per  Cathedrae  ordine  duodecima,  quam  in- 
10  teruallo  part.  5.  /.  19  relinquebat. 

His  dedomenis  adhibitis,  in  aBignata  De- 

Uneatione,  E  prasfupponatur  Polus  EcUpti- 

cae,  cuius  Arcus  aUquis  fit  FI.  Locus  A,  fu- 

premam  vel  Lucidam  Cathedras,  B  Flexu- 
15  ram,  D  Schedir  referat.  Noua  autem  Stella 

fit  in  C,  ducanturque  a  Polo  E  per  hasc  qua- 

tuor  punda  quadrantes  Circulorimi  maio- 

rum,  donec  Eclipticam  contingant  in  pundis 

FGHI.  Manifefium  efi,  quod  hasc  Stella- 
20  rimi  Longitudines  indicent,  Latitudine  ea- 

rundem  Arcubus  hinc  vfque  in  ipfas  SteUas 

interceptis  menfurata.  Quoniam  vero  tripli- 

citer  (vti  diximus)  ex  hac  ipfa  Figuratione 

Noui  Sideris  locum  eruere  animus  efi,  ex 
25  Lucida  Cathedrae  atque  Flexura  apud  A  & 

B  fignatis,  omnium  primo  id  ordiemur.  || 

372  PER  LUCIDAM  CATHEDR^,  ATQUE 
STELLAM  IN  FLEXURA  CASSIOPE^, 

NOU^  STELL^E  LOCUM 
30  INQUIRERE. 

I. 

QUONI AM  in  Triangulo  ABE  dantur  duo 
Latera  cum  Angulo  intercepto,  AE  Com- 
plementum  Latitudinis,  eius  quae  in  Cathe- 
35  dra efi,  part. 38. /. 45' .  Latus  B E  Complemen- 
tum  Latitudinis  Stellae  iuxta  Ilia  in  Flexura, 
part.  41.  /.  14.  Angulum  vero  AE B  ab  his  compraehenfum,  metitur  diffe- 
rentia  Longitudinis  earundem  SteUarum  part.  8.  /.  52.  Non  igitur  latere 
poterit  reliquum  Latus  BA,  part.  6.  /.  12.V,  Stellartmi  hic  aBumtarum 
40  ab  inuicem  remotionem  vn^  repraefentans,  quae  cum  caslitus  infiru- 
45»  mentaUter 


356  ASTRONOMI^  INSTAURAT.C 

mentaliter  obferuata,  fatis  confentit;  abundat  enim  faltem  fcrupulo 
dimidio,  quod  hic  el\  infenfibile.  Cumque  eiufdem  Trianguli  iam  om- 
nia  conftent  tria  Latera,  Angulus  EAB  per  Operationem  Triangulo- 
rum  Sphaericorum  innotefcet,  P.  110.  /.  1.  //.  47. 

Deinde  in  Triangulo  ACB.  quoniam  nota  funt  omnia  tria  Latera  5 
AC  part.  5.  /.  19,  per  diflantiam  Nouae  a  fuprema  Cathedrae.  BC  inter 
hanc  &  Flexuram,  part.  5.  /.  2.  BA  vero  ipfa  Fixarum  intercapedo 
part.  6.  /.  12' ,  dabitur  quoque  Angulus  B  AC  part.  51.  /.  9.  //.  2,  qui  fub- 
latus  ab  Angulo  EAB  prius  inuento,  tanquam  pars  de  fuo  toto,  re- 
linquit  Angulum  EAC,  in  Triangulo  AEC  notum.  part.  58.  /.  52.  lo 
//.45. 

Nunc  itaque  ad  didlum  Triangulum  AEC  tranfeuntes:  Quoniam 
bina  eius  Latera  cum  Angulo  intermedio  innotuerunt.  AE.P.38.  /.45', 
Complem.  Latit.  Lucidae  Cathedrae.  AC  part.  5.  /.  19,  diftantia  videlicet 
Nouae  ab  hac  ipfa.  Angulus  vero  CAE  iam  antea  indicatus.  Ergo  ter-    15 
tium  Latus  CE  prouenit  part.  36.  /.15.  //.9,  quod  Complementum  || 
Latitudinis  Nouae  Stellas  exhibet;  &  ex  patefaflis  iam  in  eodem  Tri-  373 
angulo  tribus  Lateribus.  Angul.  A  EC  non  fubterfugiet,  euadens  part.7. 
/.  42.  //.  34.  Menfurat  autem  hic  Angulus  Arcum  Eclipticae  FH  inter- 
ceptum  LongitudiniStellaeLucidae  in  CathedraCaBiopeas  atque  Nouae.   20 
Quare  cum  recentior  Stella  vlterior  fuerit  fecundum  Signorum  confe- 
quentiam,  quam  CaBiopeae  Cathedra.  addenda  venit  haec  differentia.  vt 
Longitudo  Nouae  Stellae  quaelita  proueniat  in  part.  6.  /.  54.  //.  4  'c',  La- 
titudine  eius  e  Complemento  antea  indicato,  proliliente  part.  53.  /.  44. 
//.  51.  quae  limul  antedidlo  proceBu  perueftigare  conflituimus.  25 

Nunc  aBumta  ad  Lucidam  Cathedrae  ea.  quas  efl  in  Pecflore.  idipfum 
pari  ratiocinationis  methodo  explorabimus. 

EX  LUCIDA  CATHEDR^  ATQUE  EA.  QU^  IN  PECTORE 
CASSIOPEi^  EST,  SCHEDIR  DICTA.  EIUSDEM 

SITUM  INDAGARE.  30 

II. 

DEDOMENA  hic  aBumenda  fic  habent.  Diflantia  Nouae  a  Lucida 
Cathedrae.  vt  prius.  part.  5.  /.  19;  a  Schedir  autem  P.  7.  /.  50'.  Sit- 
que  locus  Schedir  D.  caetera  vt  antea  fe  habent.  Quare  primum  ex- 
pendentes  Triangulum  AED.  ex  datis  duobus  eius  Lateribus  DE  per  3S 
Complementum  Latitudinis  Schedir  part.  43.  /.  24  >.  AE  ex  Comple- 
mento  Latitud.  Lucidae  Cathedras  P.  38.  /.  45!>.  &  vna  cognito  Angulo 
intercepto  per  differentiam  Longitudinis  earundem  Stellarum  P.  2. 
/.  42.  Tertium  Latus  DA  inuenitur  part.  4.  /.  59,  quod  &  Stellarum 
inter  fe  remotionem  indicat,  cum  defuper  obferuata  apprime  conueni-   40 

entem. 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  357 

entem.  Ergo  ex  datis  iam  tribus  eiufdem  Trianguli  Lateribus  Angulus 
ADE  patefcit  part.  19.  /.  59.  //.  50.  || 

374  Porro  in  Triangulo  ADC,  vbi  tria  quoque  Latera  dantur,  DC  di- 
ftantia  inter  Lucidam  in  Peclore  &  Nouam  Stellam,  P.  7.  /.  50!,  AC 

5   Lucidas  Cathedrae  &  eiufdem  part.  5.  /.  19;  AD  a  Schedir  in  Splendidi- 

orem  Cathedrae  P.  4.  /.  59.  Jgitur  Angulus  ADC  prodibit  part.  42.  /.  61, 

§L  quo  a  auferatur  antea  inuentus  ADE,  remanet  Angulus  CDE,  in 

hoc  ipfo  Triangulo  CDE,  quod  nunc  aggrediemur. 

Jn  Triangulo  di(51o  CDE,  quoniam  Latus  DE  per  Complementum 

10  Latitudinis  Stellas  Schedir,  &  DC  ex  diftantia  Nouae  Stellas  ab  hac  (vt 
prius  indicatum)  innotuerunt:  Angulus  quoque  his  contentus  CDE 
praedicla  ratione  patuit  P.  22.  /.  6.  //.  40,  in  apertum  etiam  deueniet 
tertium  Latus  CE,  P.  36.  /.  14.  //.  55,  quod  eft  Latitud.  Stellae  Nouee 
Complementum;  &  ex  cognitis  infuper  tribus  Lateribus  Ang.  DEC 

15  differentias  Longitudinis  a  Schedir  non  ignorabitur  part.  5.  /.  0.  //.  9. 
His  itaque  additis  ad  Stellae  in  Ped^ore  CaBiopeae  Longitudinem  prae- 
finitam,  euadit  Noui  huius  lubaris,  ab  i^quinoclio  Verno  remotio 
P.  6.  /.  53.  //.  39  y .  Latitudinem  Complem.  Lateris  CE  oftendit  P.  53. 
/.  45.  //.  5,  quae  erant  perquirenda. 

20      IDEM  PER  DISTANTIAS  A  SCHEDIR,  ATQUE  STELLA  IN 
FLEXURA  CASSIOPE.^,  INUESTIGARE. 
III. 

QUIA  difiungebatur  Noua  Stella  ab  ea.  quae  eft  in  Flexura  iuxta  Ilia 
CaBiopeae  part.  5.  /.  2,  a  Schedir  autem  (vti  didum)  part.  7.  /.  501. 
25  Sitque  in  ea  ipfa  Figuratione,  B  Flexura  CaBiopeae,  reliquis  eodem 
modo  quo  antea  intellec\is. 
Jn  Triangulo  DEB,  ex  comperto  Latere  BE  per  Complementum 

375  Latitudinis Flexurae  part.  41.  /.  14,  &  DE  ex ||  Complemento  Latitudinis 
Schedir  P.  43.  /.  24 i.  Anguloque  DEB  propter  differentiam  Longitud. 

30  vtriufque  Stellae  cognito  part.  6.  /.  10.  Latus  tertium  DB  prodit  P.  4. 
/.  40!:,  dimidio  faltem  fcrupulo  diftantiam  obferuatam  excedens.  An- 
gulusque  vna  eiufdem  Trianguli  EBD  reperitur  P.  115.  /.  2.  //.  10. 

Deinceps  in  Triangulo  BCD,  quia  terna  iam  habentur  Latera,  BC 
ex  diftantia  Nouas  a  Flexura  part.  5.  /.  2,  DC  eiufdem  a  Schedir  P.  7. 
35  /.  50!.  DB  Fixarum  ad  inuicem  P.  4.  /.40!.  velut  haec  omnia  iam  antea 
patuerunt;  Angulus  CBD  fupputabitur  part.  107.  /.  35.  //.  0;  qui  fub- 
duc^lus  ab  Angulo  EBD  prius  adinuento,  refiduum  facit  Angulum 
CBE  in  altero  Triangulo,  de  quo  nunc  agemus. 

Tandem  itaque  in  Triang.  B  C  E  ex  cognito  antedi(5\a  ratione  Angulo 
40   CBE,  P.  7.  /.  27.  //.  10,  &  Lateribus  illum  hinc  inde  ambientibus  BE  & 

BC 


358 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 


BC  iam  antea  patefadis,  tertium  Latus  delitefcere  nequit  CE.  P.  36. 
/.  15.  //.  10,  vnaque  ex  perfpedlis  tribus  Laterib.  Angulus  CEB  fefe  of- 
feret  P.  1.  /.  9.  //.  50,  difcrimen  Longit.  Nouse  a  Flexura  indicans:  Cum- 
que  Stella  iuxta  Ilia  CaBiopeae  vlterior  lit  in  confequentia,  quam  Noua 
haec,  fubtrahendus  venit  hic  Ang.  differentionalis  a  loco  Flexurae  in  5 
Ecliptica,  vt  Longit.  Nouae  Stellas  eruatur  P.  6.  /.  53.  //.  40  'c'.  Latitudo 
quoque  per  Arcum  CB  Complem.  eius  antea  praebentem  conI\abit 
P.  53.  /.  44.  //.  50,  quae  duo  fuerunt  comperiunda. 

Perueftigaui  hadenus  triplici  indagine  Stel- 
lae  Nouae  locum  a  tribus  CaBiopeae  indigenis,    lo 
fecundum  Longitudinem  atque  Latit.  prout 
vnica  praemiBa  Figuratione,  haec  repraefen- 
tando  exhibere  licuit.  Nunc  tribus  paululum 
diuerlis  Schematifmis  ab  alijs  atque  alijs  Caf- 
Dopeae  Aflris  idem confimili  inducftionis  ratio-    i5 
cinatione  perfcrutabimur,  vt  omnium  nouem 
aBumtarum  vfus  ||  adhibeatur,  &  Stellas  (de  376 
qua  agimus)  locus  multipliciter  conquifitus, 
certior  atque  euidentior  euadat.  Nam  &  varie- 
tas  per  fe  deledlat,  Veritatifque  conformitatem   20 
eo  magis  in  apertum  deducit. 

AD  STELLAM  IN  CAPITE  CASSIOPEyE, 

EIUSDEMQUE  GENU  NEOTERICi^ 

POSITUM  EXPERIRI. 

IIII.  25 

JN  adiedla  Figura  fit  A  Caput  CaBiopeae, 
vnde  Stella  Noua  diftitit  part.  10.  /.  22.  B 
Genu  eiufdem,  in  remotione  part.  8.  min.  3:, 
caetera  ex  praemiBis  intelliguntur. 

Primum  itaque  in  Triangulo  ABE.  Quoni-  30 
am  datur  Lat.  AE.  P.  45.  /.  19!.  &  BE  part.  43. 
/.  38,  vtraque  e  Complementis  aBumtarum 
Fixarum  prodeuntia.  &  Angulus  interceptus 
BEA.  e  differentia  Longitudinis  fit  P.  12.  /.  46. 
Latus  quoque  B  A  diftantiam  Stellarum  indi-  35 
cans,  eruitur.  P.  9.  /.  5j,  ab  obferuata  infenfi- 
biliter  differens.  Eritque  ex  tribus  cognitis  La- 
teribus  Angul.  BAE.  P.  74.  /.  46.  //.  10. 

Poftea  in  Triangulo  ABC.  ex  Latere  AC 
part.  10.  /.  22  &  BC.  P.  8.  /.  31.  itemque  AB   40 

part.  9. 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


359 


part.  9.  /.  5h  prout  iam  patuit,  prouenit  ex  his  tribus  videlicet  cognitis 

377  Lateribus  Ang.  CB  A  ||  part.  48.  /.  35.  //.  25,  qui fublatus ab  Angulo  B  AE 
in  priori  Triangulo  reperto,  relinquit  CAE  notum,  part.  26.  min.  10. 
//.  45,  quo  fequenti  Triangulo  vtemur. 

5       Tandem  itaque  in  Triangulo  CEA  ex  dato  Latere  AE  &  AC,  vt  ex 

prasmiBis  patuit,  Anguloque  intercepto  CAE  (vti  mod6  diximus)  per- 

quilito,  Tertium  Latus  CE,  Complementum  Latitudinis  repraefentans, 

non  defiderabitur  part.  36.  /.  15.  //.  10;  &  vn^ 

in  eodem  Triangulo  e  tribus  manifeftatis  La- 
10  teribus,  Angulus  AEC  patefiet  part.  7.  /.  42. 

//.  56,  differentiam  Longitudinis  Nouae  Stellae 

ab  ea,  quas  efi  in  Capite  CaBiopeae,  menfurans. 

Prouenititaquehabitadifpofitionisfecundum 

dudum  Eclipticae,  confideratione,  Longitudo 
15  Noui  huius  lubaris  in  part.  6.  /.  53.  //.  56  V ,  La- 

titudine  iuxta  Complementum  C  E  prius  indi- 

catum,coincidentepart.53./.45fextafaltemde- 

ficiente  fcrupuli  parte.  Quae  inueniBe  oportuit. 

IDIPSUM  QUOD  ANTEA,  E  STELLA 

20        lUXTA  CINGULUM  INFRA  MAM- 

MAS  CASSIOPEyE,  NUMERO 

TERTIA,  &  EA  QU^  PROPE 

CRUS  EST  ORDINE  SEX- 

TA,  PERSENTISCERE. 

25  V. 

DATA  quibus  hic  vtemur,  funt  eiufcemodi. 
Difiabat  Noua  ab  ea,  quae  in  Cingulo 
part.  6.  /.  53,  a  Crure  vero  P.  9.  /.  48.  Quare 
in  proximo  fequenti  Figuratione  intelligendo 
30  quod  A  Cingulum  CaBiopeae,  B  vero  eam  quae 
in  Crure  efi,  indicet,  caeteris  fe  vt  antea  ha- 
bentibus,  haec  prodibunt. 

Jn  Triang.  BEA,  efi  Lat.  AE,  P.  42.  /.  55. 

BE,  P.  42.  /.  31,  ambo  per  Complementa  Latit. 

35   Stellarum  nota,  Angulufque  interie(51us  AEB, 

part.  14.  /.  35'',  quem  differentia  Longitudinis 

prasbet.  Ergo  tertium  Latus  B A  euadit  part.  9. 

378  /.53!, II cum obferuata Stellarum difiantia fatis 
confentiens,  &  infuper  Angul.  EB  A  exit  part. 

40  86. /.  55. //.  41. 


360 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


20 


In  altero  vero  Triangulo  ABC,  Latus  BC  part.  9.  minut.  48.  AC, 
part.  6.  /.  53.  AB  part.  9.  /.  531,  vt  ex  antedidis  patet,  exhibebunt  An- 
gulum  BAC  part.  41.  /.  6.  //.  7. 

Tandem  in  Triangulo  BCE,  ex  Latere  BE  &  BC  per  praemiBa  ha- 
bitis  Anguloque  interpofito  EBC,  per  fubtradionem  modo  dati,  BAC    5 
ab  EB  A  in  primo  Triangulo  reperti  cognito,  part.  45.  minut.  49.  //.  34. 
Latus  tertium  CE  latere  non  finent  part.  36.  min.  14.  //.  53,  Comple- 
mentum  Latitudinis  Stellae  praebens,  atque  ex  tribus  his  datis  Lateri- 
bus,  Angulus  qui  eft  ad  E  vna  confiabit,  part.  11. 
minut.  55.  //.  14,  qui  differentiam  Longitudinis    lo 
a  Stella  in  Crure  fubtrahendam,  fuppeditat. 
Incidit  itaque  ex  his  Longitudo  Nouae  huius 
Stellas  in  partem  6.  /.  54.  //.  16  V ,  vna  cum  La- 
titudine  Borea,  e  Complemento  CE  prius  com- 
perto  part.  53.  /.  45.  //.  7.  Atque  haec  duo  erant,    is 
quas  hac  ratiocinatione  quinta  demonfirare 
atque  in  numeros  refoluere  voluimus.  || 

AB  VNDECIMA  QU.^  EST  IN  SELLi^    379 

MEDIO,  &  SEPTIMA  lUXTA  EXTRE- 

MITATEM  PEDIS  POSITA.  ETIAM- 

NUM  IDEM  QUOD  ANTEA, 

COMPROBARE. 

VI. 

STELLA  illa  vndecima  in  annexa  Figura 
per  A  indicata,  difiabat  a  Noua  P.  1.  /.  31. 
Altera  vero  Septima  numero,  in  infimo  pede 
pofita,  ad  B  intelligenda,  remouebatur  P.  12. 
/.  58:.  Quare  caeteris  vt  prius  confiantibus, 
Triangulorum  dedudio  fic  procedet. 

Triangulus  ABE  habens  nota  Latera  AE 
part.  37.  /.  46.  BE,  P.  41.  /.  6.  per  difiantiam 
Stellarum  k  Polo  Eclipticae,  atque  vna  Angu- 
lum  AEB  interie(5\um,  e  difcrimine  Longitu- 
dinis  P.  19.  /.  33  facile  monfirabit  reliquum 
Latus  B  A  part.  12.  /.  49.  ab  ipfa  Obferuatione 
permodicum  difcrepans,  vnaque  patefaciet 
Angul.  ABE  part.  67.  /.  32.  //.  7. 

Dehinc  Triangul.  ABC.  ex  Latere  AC  & 
BC  indicatis.  atque  BA  modo  inuento.  tan- 
quam  tribus  notis,  Angulum  qui  efi  ad  B  non 

celabit 


30 


F     G 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  361 

celabit  P.  6.  /.  45.  //.  45,  qui  ab  Angulo  A B E  in  priori  Triangulo  reperto 
fublatus,  Angulum  CBE  relinquet  notum,  part.  60.  /.  46.  //.  22.  || 

380  Ex  his  in  tertio  Triangulo  B  C  E,  inuenitur  e  datis  duobus  Lateribus, 
Anguloque  intercepto  iltis  iam  tribus  conceBis,  Latus  CE  part.  36.  /.  15. 

5  //.  20,  quod  Complementum  Latitudinis  Stellae  decernit,  ipfo  quoque 
Angulo  CEB,  e  tribus  notis  Lateribus  non  ignorato  part.  19.  /.  20.  //.  57, 
Differentiam  Longitudinis  Nouas  ab  ea,  quas  eft  in  extremitate  pedis 
CaCiopeas  proferens,  vnaque  Longitudinem  quaelitam  in  part.  6.  /.  54. 
//.  3  V  reponens,  Latitudine  e  Complemento  Arcus  CE  prodeunte, 

10   part.  53.  /.  44.  //.  40,  quod  &  hac  fexta  vice  comperiundum  duximus. 

Verificaui  iamnunc  Nouae  Stellae  locum  fexies  e  diltantijs  a  CaBio- 

peae  diuerfis  Stellis.  Quin  &  Septimo  idem  vlterius  experiri,  aliaque 

quadam  ratione  per  Declinationes  &  Afcenfiones  Re(51as  duarum  Stel- 

larum  Nouam  intercipientium,  adhibita  quoque  Declinatione  Noui 

15  huius  Sideris,  antecedente  Capite  ex  Altitudinibus  eius  Meridianis 
comperta,  vna  cum  difiantia  a  Fixis  comprobare  lubet,  vt  cognita  hinc 
per  limitationem  viceverfam  modo  alias  a  nobis  vfitato  Afcenf.  Red^a 
Neotericae  primum  confiituatur,  &  dehinc  Longitudo  atque  Latitudo 
componatur,  cumque  antecedentibus  inuentis  conferatur. 

20  NuUas  autem  inter  CaBiopeas  memoratas  Stellas  magis  huic  negotio 
idoneae  depraehenduntur,  quam  ea,  quae  efi  in  Cathedra  lucidior,  at- 
que  altera  iuxta  pedis  extremitatem;  Ijs  enim  duabus  Noua  illa  qua- 
damtenus  interponebatur.  Quare  ijs  vtemur,  refpiciendo  nunc  Polum 
Mundi,  k  quo  verfus  v^quatorem  hasc  procedit  ratiocinatio.  || 

381  EX  LUCIDA  CATHEDRyE  ATQUE  EXTREMO  PEDE.  STELL/E 

HUIUS  ASCENSIONEM  RECTAM,  &  HINC,  MEDIANTE 

DECLINATIONE,  LONGITUDINEM  ATQUE 

LATITUDINEM  CONCLUDERE. 

VII. 

30  TN  appofita  Figuratione  praefupponatur  A  Polus  ^^quatoris;  EG  eiuf- 
J  dem  portio.  Stellae  vero  quibus  hic  vtimur,  fint,  B  Lucida  Cathedrae, 
D  extrema  pedis  CaBiopeae,  C  vero  Noua  illa,  per  quas  a  Polo  vfque 
in  eius  Arcum,  defcendant  tres  Quadrantes  Circulorum  maximorum, 
vt  in  ipfa  delineatione  videre  efi.  Quapropter  primum  in  Triangulo 

35  BAC,  quia  datur  Latus  BA  ex  Complemento  Declinationis  Lucidae 
Cathedrae,  P.  33.  /.  11!.  AC  vero  per  Complementum  Declinationis 
Nouae  Stellae,  quemadmodum  a  nobis  reperta  part.  28.  min.  13  obfer- 
uando,  &  tertium  quoque  Latus  CB,  ex  diflantia  Stellarum  ad  inuicem 
P.  5.  /.  19.  Dico  quod  cognitis  his  tribus  Lateribus  non  deliteat  Angulus 

40  BAC  part.  3.  /.  42  fere,  qui  differentiam  Afcenfionalem  Nouae  Stellge 
46  a  Lucida 


362 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


k  Lucida  Cathedrae  manifeftat;  Cumque  illius  Afcenf. 
Reda  fit  part.  356.  /.  43i,  addita  hac  differentia  Afcen- 
fionali,  prodibit  Afceniio  Redta  Nouae  Stellae  part.  0. 
/.  25 L 

Sed  &  idem  viceverfa  in  ahero  Triangulo  experie-   5 
mur,  vbi  Latus  CA  manet  vt  prius,  AD  vero  Comple- 
mentum  Dechnationis  extremi  pedis,  el\  part.  24.  /.  37. 
DC  di-pantia  Nouae  &  huius,  part.  12.  /.  5&1.  Ergo  &  382 
hic  ex  tribus  datis  Lateribus  non  ignorabitur  Angulus 
C  AD  part.  28.  /.  19  proxime,  quo  fublato  ab  Afcenfione    lo 
Redta  eius,  Stellulae  in  Extremitate  pedis,  quae  erat 
part.  28.  /.  452,  prodibit  Afcenf.  Red^.  hoc  loco,  Nouas 
Stellae  part.  0.  /.  26  i ,  quae  fuperat  priorem  vnico  minuto. 
Accipiendo  itaque  his  intermedium,  verior  &  limitata 
Afcenlio  Red\a  euadet  part.  0.  minut.  26  fatis  praecife    i5 
conftituta. 

Ex  data  nunc  Declinatione  atque  Afcenlione  Reda, 
Longitudinem  &  Latitudinem  eruemus  iuxta  appofi- 
tam  Figurationem,  vbi  A  Polum  ^^quatoris,  B  Eclip- 
ticae  repraefentat;  Semicirculi  hinc  dedudli,  per  fe  pa-  20 
tent.  C  fit  Noua  Stella,  per  quam  ad  vtrunque  Polvun 
ducantur  quadrantes,  vt  in  ipfa  Figura  liquet.  Erit  in 
Triangulo  ABC  exBA  diftantia  Polorum  iuxta  noftra 
inuenta  part.  23.  /.  3I2.  CA  Complementmn  Declina- 
tionis  Nouae  Stellae  part.  28.  /.  13,  &  Angulus  BAC  part.  90.  /.  26,  ad-  25 
dita  videlicet  Afcenfione  Redla  ad  quadrantem.  vt  a  Tropico  Hyberno 
deriuetur ;  proueniet  itaque  ex  his  duobus  Lateribus  cum  Angulo  com- 
praehenfo  datis,  Latus  BC,  P.  36.  /.  14^;,  Complementum  Latitudinis 
Nouae  Stellae  indicans,  &  ob  id  quoque  e  tribus  iam  notis.  Angul.  A  B  C 
conftabit  P.  53.  /.  6  proxime,  qui  diftantiam  Nouas  a  Tropico  S>  fuppe-  30 
ditat.  Sublato  itaque  hoc  a  partibus  90.  remotione  videlicet  Solftitij 
/Eftiui  ab  ^quino(5lio  Verno,  prodibit  Stellae  Nouae  a  pund^o  Verni 
i^quinodij  elongatio  part.  36.  /.  54.  Jncidit  ita- 
que  Longitudo  eius  in  P.  6.  /.54  ><,  Latitudine 
ex  Complemento  ||  prius  conquifito.  proueni-  383 
ente  P.  53.  /.  45.'.  Quod  hac  quoque  poftrema 
ratione  inquirendum  diximus. 

Patet  idcirco  quod  Longitudo  &  Latitudo  hoc 
Septimo  modo  per  differentias  Afcenfionales 
atque  Declinationes  conquifita.  cum  antece-    40 
dentibus  fex  fatis  appofite  congruat. 

Vt  autem  hx  feptenas  Longitudines  atque 

Latitudines 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


363 


Latitudines  huius  Nouse  Stellse  diuerlimoda  fupputatione,  fingulas 
inquirendo  propius  in  confpedlu  lint,  &  quam  parum  a  fe  inuicem  di- 
fcrepent,  cognofcatur,  eas  nunc  omnes  breui  Tabella  fummatim  com- 
praehendam. 

LONGITUDINES  ATQUE  LATITUDINES  NOU/E  STELL.^  E 

VICINIS  CASSIOPE.^  SEPTIES,  DIUERSIMODE 

DEMONSTRAT^. 


o 

NOV/E  STELL/E 

Q 

Nomina  vfurpatarum  in  CaBiopeae 

O 

Afterifmo  Fixarum 

Longitudo 

Latitudo 

10 

p.  !  /.  !  //. 

P.    1    /.    1    //. 

1 

Flexura  &  Lucida  Cath. 

6     54      4 

53    44    51 

2 

Lucida  Cath.  &  Schedir 

6     53    39 

53    45      5 

3 

Flexura  &  Schedir 

6     53    40 

53    44    50 

4 

A 

Capite  &  Genu 

6     53    56 

53    44    59 

15 

5 

Cingulo  &  Crure 

6     54     16 

53    45      7 

6 

Med.  Cath.  &  Extr.  pedis 

6     54      3 

53    44    40 

7 

Luc.  Cath.  &  Extr.  pedis 

6     54      0 

53    45     10 

Hinc  fatis  apparet  quam  accurate  atque  fubtiliter  locus  huius  Stellas, 
384  praecedentibus  ratiocinijs  exploratus  fit,  cum  ||  faltem  dimidij  circiter 
20  minuti  difcrepantia,  vbi  fere  maxima  eft,  reperiatur,  quas  fane  nullius 
hic  eft  momenti. 

Conciliando  tamen  hasc  ad  inuicem,  &  limitando  ea,  qua  fieri  poteft, 
fubtilitate,  intermedium  videlicet  maximarum  minimarumque  diffe- 
rentiolarum  accipiendo,  proueniet  Longitudo  Nouas  Stellae  in  part.  6. 
25  /.  53.  //.  57  ^ ,  vbi  cum  vix  tria  fcrupula  fecunda  ad  minuti  integri  com- 
pletionem  deficiant,  Longitudinem  eius,  fatis  praecife  difpofuerimus, 
fi  eam  in  part.  6.  /.  54  V  abfolute  conftitutam  fuiBe,  pronunciauerimus, 
Latitudine  quoque  partium  53.  /.  45  exiftente,  cum  &  hic  ab  intermedia 
fcrupulofitate  faltem  quina  Secunda  nuUius  prorfus  aeftimationis  de- 
10  fiderentur.  Quae  hucufque  in  hunc  modumvarie  experiri,  tandemque 
ad  amuBim  explorata  reddere  fategimus. 

EX  SOLA  DECLINATIONE  ATQUE  LATITUDINE  LONGI- 
TUDINEM  NOU^  STELL^  EXPENDERE. 

LUBET  infuper  ex  ipfa  Declinatione  Stellae  atque  eius  Latitudine,  iam 
J  toties  explorata,  Longitudinem  experiri,  quemadmodum  Cap.  2. 
Copernicaeo  Exemplo  in  Spica  TtJ>  fecimus,  fed  promtiori  fupputationis 
46»  indu(5lione, 


364 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT.^ 


1 


indudione,  quod  &  hic  compendiofe  praeftabimus.  Neque  alia  indige- 
bimus  Figuratione,  quam  ea,  quas  proxime  vfurpabatur,  ideoque  huc 
applicanda. 

Denominationes  inteUigendae  veniunt  vt  prius.  Latus  BA  eft  hic 
quoque  part.  23.  /.  3hS  &  CA  part.  28.  /.  13  ex  Complemento  DecHna-   5 
A  tionis  Stellae.  BC  ||  autem  e  Complemento  La-  385 

titudinis  part.  36.  /.  15.  Ex  cognitis  itaque  his 
tribus,  non  ignorabitur  Angulus  ABC,  diffe- 
rentiam  Longitudinis  a  Tropico  «S  exhibens, 
part.  53.  /.  5'  proxime.  Vnde  Longitudo  Stellae  lo 
incidit  in  part.  6.  /.  54y  "^,  dimidio  faltem  fcru- 
pulo  priorem  annotationem  excedens,  quod  in 
hac  pragmatia  facile  condonationem  meretur. 
Paucorum  enim  fecundorum  in  DecHnatione 
vel  Latitudine  alteratio,  licet  per  fe  infenfibilis,  1 5 
Longitudinis  variationem  plus  duplo  adauget,  adeo  vt  li  Declinationem 
afiumferimus  faltem  quarta  minuti  parte  minorem,  adhibita  eadem  qua 
antea  Latitudine,  proueniet  Longitudo  in  part.  6.  /.  54  V.  fatis  praecife 
conueniens  cum  ea,  quam  antea  collegimus,  vt  nullimi  lit  dubium,  hanc 
ad  amuBim  conftare. 

Quia  vero  in  Declinationis  atque  Afcenfionis  Redas  mentionem  iam 
femel  atque  iterum  incidimus:  placet  eas  quoque  ex  praeconftituta 
Longitudine  atque  Latitudine  deriuare;  Sicque  viceverfa  comprobare. 
Nam  &  harum,  refpedlu  ^^quatoris,  folidam  inquifitionem  ab  initio 
poUiciti  fumus. 

PER  LONGITUDINEM  ATQUE  LATITUDINEM  HUIUS  STEL- 

LJE  ALIQUOTIES  INUENTAM.  lUSTEQUE  EXAMINATAM, 

DECLINATIONEM  ATQUE  ASCENSIONEM  RECTAM 

COMPONERE. 


20 


NEQUE  etiam  hic  alia,  quam  bis  vC  fumus. 


opus  erit  defignatione.  omniaque  vtprius 
concipienda  funt.  Eruntque  in  Triang.  BAC. 
Lat.  BA.  P.  23.  /.  31'  iuxta  intercapedinem  Po- 
lorum.  BC,  P.  36.  /.  15  per  Complementum  La- 
titudinis.  ||  Angulus  vero  A  B  C  compraehenfus.  386 
ex  diftantia  Stellae  ab  initio  $p  conftat,  part.  53. 
/.  6.  vnde  tertium  Latus  CA  fubterfugere  ne- 
quit  part.  28.  /.  131.  Et  ex  cognitis  iam  tribus 

Lateribus,  Angulus  BAC  quoque  in  apertum  veniet  part.  90.  min.  26. 

//.  25.  Abiedo  itaque  quadrante,  qui  eft  k  Solftitio  Hyberno  vfque  in   40 

Vernum 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  365 

Vernum  ^quinodium,  remanet  ipfa  Afcenfio  Redta  a  Vernali  Inter- 
fed^ione  numeranda,  P.  0.  /.  26.  //.  25,  Declinatione  ex  Complemento 
praedidto  coincidente  P.  61.  /.  46,'.  Quse  duo  fatis  praecife  conftituta,  fic 
etiam  experiri,  adinuenireque  placuit. 

5  Efi  autem  in  his  perpufilla  difcrepantia  ab  ijs,  quae  circa  Afcenfionem 
Red\am  &  Declinationem,  iam  antea  confignauimus,  adeo  vt  in  Decli- 
natione  faltem  defideretur  quarta  vnius  minuti  pars:  In  Afcenfione 
Redla  duae  quintae  abundent:  quod  nullam  meretur  reputationem.  Si 
quis  tamen  admodum  fcrupulofus  hic  eBe  velit,  vtatur  his  potius,  e  Lon- 

10   gitudine  atque  Latitudine  toties  explorata,  compertis,  quam  caeteris. 

Vt  vero  &  hoc  adiungam,  ex  data  Afcenfione  Redla  huius  Nouae 

Stellae  fine  vlteriori  Demonfiratione  aut  Supputatione  per  Tabulam 

Afcenfionis  Recftae  Cap.  I.  a  nobis  difpofitae  colligitur,  hanc  Stellam 

infolitam  Meridianum  tranfiuiBe  cum  parte  0.  /.  29  V,  quando  in  Me- 

15  ridiano  fupra  Polum  erat.  At  cum  infra  in  eodem  collocaretur,  totidem 
abinitio  Si  culminabat.  Sicque  quam  proxime  dimidio  gradu  a  pundlis 
y^quinodialibus  in  confequentia  eius  per  Meridianum  tranfitus  con- 
tingebat,  vel  fi  admodum  fcrupulofe  hasc  fcrutari  lubet,  quantum  fim- 
plex  Solis  motus  femidiurnus  requirit,  tantundem  abi^quinodtij  pundo 
387  abfuit.  II  Quod  propterea  fubtilius  extrico,  quia  exifiimem  aliquid  hic 
latere  occultae  confiderationis  quoad  huius  Stellas  portenta  (modo  quic- 
quam  in  his,  praefagire  Terrigenis  conceBum  fit)  cur  videlicet  non  ad 
vnguem  in  ipfo  Coluro  ^quinodliorum  confiituebatur,  vt  multi  groBi- 
ori  faltem  indagine  eius  Apparentias  fcrutantes,  exifiimarunt.  Neque 

25  etiam  nonnihil  ante  illum,  fed  potius  paulo  poft,  medietatem  primi 
gradus  i^quinodlialis  adamuBim  refpexerit,  de  quibus  fuo  loco  meam 
forte  exponam  coniedluram:  id  faltem  hic  adiungens,  quod  in  eo  Coeli 
loco,  vbi  ipfa  Stella  collocabatur,  vix  fexta  parte  vnius  gradus  fecun- 
dum  Arcum  Circuli  Maximi  a  Coluro  did\o  diftiterit,  coardtata  videU- 

30  cet  Arcuum  differentiae  Afcenfionalis  illic  intercapedine,  ob  Declina- 
tionis  amplitudinem,  &  ad  Polum  quafi  pro  tertia  Quadrantis,  iUi  & 
i^quatori  intercepti  parte  appropinquationem.  Fuit  itaque  adeo  vi- 
cina  Coluro  yEquinodliali,  vt  hunc  fuis  ferme  radijs  contingeret,  toto 
tamen  Corpore  verfus  confequentia  extante. 

35       Haec  de  Longitudine  atque  Latitudine  huius  Stellae  quoad  EcUpti- 

cam,  &  Declinatione  Afcenfioneque  Red\a,  refpedlu  i^quatoris.  prout 

principio  decreuimus,  exadle  definiendis,  fatis  fuperque  recenfita  & 

demonftrata  fint. 

Vt  autem  fumma  eorum,  quae  ha6\enus  tam  ftudiofe  circa  haec  in- 

40  quifiuimus,  breui  indicatione  oculis  pateat.  ea  omnia  parua  Tabellula. 
fine  numerofa  Supputatione  adeo  multifariam  conquifita,  comprae- 
hendam.  || 

STELLi^ 


366 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT.^ 


STELLyE  NOU^E  MULTOTIES  EXPLORATUS  COMPROBA-    388 
TUSQUE  LOCUS,  TAM  QUOAD  ECLIPTICAM  t 

QUAM  ^QUATOREM. 


lEclioticse    'Longitudo 
D  r    XX    ^^^^P^^^^    ILatitudo 
Refpedu  lAfc.Redta 

'^^"^^«"MDeclinatio 
Coeli  mediatio 


M. 


6  '  54  V 
53     45  B. 

0     265 
61     46  JB. 

0     29  V 


Haec  eo  modo  conftituta,  non  dubito  adeo  accurate  inuenta,  quod 
dimidij  minuti  cis  vel  vltra  neutiquam  admittatur  deuiatio,  vt  ipfa 
multiplex  inueftigationis  ratio  in  vnum  vbique  fcopum  recidens.  fuffi- 
cienter  atteftatur;  ad  quam  fane  praecilionem  peruenire  non  licuiBet, 
nili  &  diftantiae  Stellarum  rite  obferuatae  fuiBent,  &  loca  earundem  ad 
exadlam  Cceli  normam  verificata. 

Vt  vero  conftare  poBit,  quam  magnopere  interfit,  Stellarum  Affixa- 
rum  loca  ad  amuBim  refiituta  eBe,  antequam  Planetarum,  vel  alterius 
Phaenomeni  fitum  praecife,  hinc  deducere  liceat,  quamque  neceBarium 
atque  vtilem  in  re(5lificandis  Fixarum  locis  Cap.  2  Laborem  praeftiteri- 
mus,  vel  ex  his  aliquatenus  pateat:  Lubet  quales  Stellae  huius  Nouae 
ex  praefcriptis  aliquot  diftantijs  &  aBumtis  Copernianis  atque  Alphon- 
finis  Fixarum  locis,  pofitus,  minus  tamen  appofite  conuenientes  hinc 
prodeant,  expifcari,  atque  obiter  &  breuibus  annotare,  quo  &  diBona 
confonis  collata,  veri  certitudinem  plenius  elucefcere  faciant.  || 

EXPERIMENTATIO  SITUS  NOUI  SIDERIS,  SECUNDUM 

FIXARUM  LOCA,  lUXTA  COPERNIANAM 

NUMERATIONEM,  DISPOSITA. 

VTAMUR  hic  tribus  illis  Stellis,  cum  quibus  Noua  Rhomboidalem 
effecit  Figuram,  quarum  loca  ad  datum  Tempus,  adie<f\a  videlicet 
Coperniana  .^quino(ftiorum  prasceBione  (quae  erat  tunc  part.  27.  /.  49) 
ad  earum  A  prima  V  iuxta  ipfum  remotionem,  proueniunt  eiufcemodi, 
prout  ab  initio  etiam  annotauimus. 


NOMINA  STELLARVM 

Longitudo 

Latitudo 

G.            M. 

G.         M. 

Lucida  Cathedrae 

Schedir 

Flexura 

28     59  V 
1     59^ 

7     49  V 

51     40 
46     45 
49       0 

20 


389 


i5 


Placet 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


367 


Placet  &  hinc,  quemadmodum  antea  e  noftris  Stellarum  locis  feci- 
mus,  quorfum  fe  Noua  hasc  recipiat,  perueftigare. 

Repetendo  itaque  hic  eandem,  qua  vG.  fumus,  Figuram,  prouenient 
omnia  fequenti  ratione. 


P.      M. 

Latus 

AE 

38  20 

Latus 

BE 

41    0 

Angul. 

AEB 

8  50 

Hinc 

BA 

6  14 

Angul. 

BAE 

111  501 

PRIMO. 

A  LUCIDA  CATHEDRyE  &  FLEXURA,  NOUvE  LOCUM 

lUXTA  COPERNICI  DATA,  INUENIRE. 

/.  Triangulus  ABE. 

Luc.  Cathedrae  |  ^        i  t    *•* 
Flexurs  j  Compl.  Latit. 

Differentia  Longitudinis 
Per  Calculum  inquifita  || 

390  p     ^    ^   //.  TriangulusABC. 

Latus  AC  5  19      Unter  Nouam  /  Luc.  Cath. 

Latus  BC  5     2       )    Stellam  &    |  Flexuram 

Latus  BA  6   14        modo  patuit 

20  Angul.  BAC  51     0  25 

p  ///.  Triangulus  AEC. 

Latus    AE    Complement.  Latit.  Luc.  Cathed.  |    vt 
Latus    AC    Dil\.  inter  Nou.  Stel.  &  Luc.  Cath.  ( prius   ^- 
25  Angul.  EAC  60  501   ablato  Angulo  BAC  a  BAE         ^ 

Latus     CE      35  591   Complementum  Latitudinis  Nouae  Stellae 
Angul.  AEC     7  54     Differentia  Longit.  a  Luc.  Cathedrae  addenda 

p. 

Prouenit  ere6  Nouae  Stellae  ^  ^°°S^^^^°     6     53  ^j' 
^  rrouemtergoiNouaMeuaejLatitudo      54      0  B. 


35 


P.     M. 

Latus 

AE      38  20 

Latus 

DE      43   15 

Angul. 

AED    3     0 

Latus 

DA       5   17 

Angul. 

ADE  20  241 

SECVNDO. 

A  LUCIDA  CATHEDR^  &  SCHEDIR. 

/  Triangulus  ADE. 

Sc^hedif  ^^'^'^  I  ComplementumLatit. 
Differentia  Longitudinis  Cathed.  &  Schedir 


II. 


368 


ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 


Latus 
Latus 
Latus 
Angul. 


Latus 

Latus 

Angul. 

Latus 

Angul. 


p  II.  Triangulus  ADC. 

DC        7  50'-  inter  Schedir        |  ^  ^^^^^  ^^^^^^^ 

AC        5   19  inter  Luc.  Cath.  | 

AD       5   17  per  operationem  iam  inquilitum 

ADC  42  29  ex  Calculo  Triangulari  patuit 

p     ,       III.  Triangulus  DCE. 

D  C      Diftantia  inter  Nouam  Stellam  &  Schedir  | 
DE      Complementum  Latitudinis  Schedir        | 
C  D  E  22    4  i   Subtrado  Angulo  A  D  E  ab  A  D  C 
EC      36    5     Complementum  Latitudinis 
DEC    5     1     Differentia  Longitud.  ad  Schedir 

p. 

7      0  ^ 
53     55  B.  I 


vt  prius 


Nou.  Stel. 


Incidititaque|};°JJf^^^^^^°|in{ 


p.     /. 

Latus  DE  43  15 
Latus  BE  41  0 
Angul.  BED  5  50 
Latus  DB  4  31 
Angul.  EBD  117  391 


TERTIO. 

A  FLEXURA  &  SCHEDIR. 

/.  Triangulus  DEB. 


391 


p.     /. 

Latus 

BC        5     2 

Latus 

DC       7  50i 

Latus 

DB        4   31 

Angul. 

DBCUO  25 

Latus 

p. 
BC      per  dif 

Latus 

BE      perCo 

Angul. 

CBE     7   14. 

Latus 

CE      36    0:; 

Angul. 

BEC      1     5 

Fle  \i^L   Complementum  Latitudinis 
Differentia  Longitudinis  Schedir  &  Flexurae 


n.  Triangulus  BCD. 

Difjantia  inter  Flexuram  |  ^  ^  gtellam 

Diftantia  mter  Schedir      I 

vt  prius  innotuit 

Per  Triangularem  operationem  inquiHtus 


25 


funt  data 


lU.  Triangulus  BCE. 

per  dif\antiam  Nouas  Stellae  &  Flexuras 
per  Complementum  Latitud.  Flexurse    | 

per  fubtrad.  Ang.  CBD  ab  Ang.  EBD  notus 
Complementum  Latitudinis  Nouas  Stellas 
Differentia  Longit.  eiufdem  a  Flexura  fubtr. 

p 

Prouenit  ideo  Stella  Nou«  |  ^^^f^^^     6     44  ^ 

I  Latitudo       53     59  B. 

COLLECTIO 


40 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


369 


COLLECTIO  INUENT^  LONGITUDINIS  &  LATITUDINIS  EX 
ASSUMTIS  FIXARUM  LOCIS  COPERNICi^IS. 


392 


NOMINA  ADHIBITARVM  STELLARVM 

NOV/E                        1 

Longitudo 

Latitudo 

P.            M. 

P.            M. 

I.  A  Lucida  Cathedrae  &  Flex. 
II.  A  Lucida  Cathedrae  &  Schedir 
III.  A  Flexura  &  Schedir 

6  53  V 

7  0  V 
6     44  V 

54      01 
53    55  B. 
53    59 1 

Jn  Latitudine  quidem,  hic  non  vfque  adeo  magna  eft  differentia,  fiqui- 
dem  Latitudines  Stellarum,  quas  in  Abacis  communibus  denotantur, 
non  multum  circa  has  tres  aberrent,  ideoque  faltem  5  fcrup.  incidit  quo- 
ad  Latitudinem,  maximum  difcrimen.  In  Longitudine  vero  ef\  illud 
triplo  maius,  vtpote  16  minuta  accedens.  Longitudo  quoque  primum 
a  Lucida  Cathedras  atque  Flexura  deduda,  fatis  bene  cum  nofira  in- 
uentione  confentit,  Latitudine  quadrante  gradus  abundante.  In  caete- 
ris  maius  ef\,  quoad  Longitudinem  difcrepantia,  ita  vt  nofter  locus  fit 
quafi  intermedius,  quoad  binas  Longitudines  fequentes,  &  Latitudo 
aliquanto  minor. 

lUXTA  ALPHONSINUM  CALCULUM  EADEM  SIC 
PROUENIUNT. 


(  Luc.  Cathedrae  &  Flex. 
A    Luc.  Cathedrae  &  Schedir 
Flexura  &  Schedir 

Longitudo 

Latitudo 

P.            M. 

P.            M. 

6        1  V 

6           8^ 

5     52  V 

54      0 
53    55  B. 
53    59 1 

Deficit  igitur  Alphonfina  calculatio  a  Coperniana  vbique  52  /.  quoad 

25   Longitudinem,  quantum  etiam  omnium  Stellarum  loca  anteriora  red- 

dit,  in  Latit.  cum  eadem  vtrobique  in  Stellis  aUumatur,  prorfus  con- 

ueniunt.  Atque  ex  his  liquet,  quod  nifi  Affixarum  Stellarum  loca  cor- 

rede,  prius  reftituta  fuerint,  fruf\ra  alterius  cuiufcunque  hinc  deriuari 

praecifum  locum,  etiamfi  Obferuationes  fatis  rite  fe  habeant. 

30       Quin  &  infuper  locum  Noui  Sideris  iuxta  Copernianum  calculum 

393  altero  proceBu  per  differentias  Afcenfiona-||les  &  Declinationes  com- 

periri  placet.  Quare  aBumendo  &  hic  eandem  Figurationem,  qua  fu- 

perius  eodem  modo  vfi  fumus,  &  intelligendo  Stellas  denominationef- 

que  vt  ante^,  fit  nunc  iuxta  Copernicimi  Afcenfio  Red\a  Lucidae  Ca- 

35  thedrae,  A  part.  356.  /.  2.  Dechnat.  B  part.  57.  /.  3  Sept.  Eius  quas  in 

47  Extremitate 


370 


ASTRONOMIi^  INSTAURATiE 


Extremitate  pedis  efl  D.  Declinatio  part.  28.  /.  53.  Afcenlio  Redla 
P.  54.  /.  41. 

Notandum  vero  quod  hasc  Stella  in  pede  CaBiopeae,  admodum  \er- 
ronee  in  omnibus  Canonibus  Affixarum  Stellarum  defignetur,  adeo 
vt  integro  Sig.  &  gr.  tribus,  vbique  deficiat,  quod  tranfcriptorum  culpa 
fadlum  videtur.  Nos  igitur  illam  ad  normam  casteris  confonam,  rede- 
gimus.  Sed  ad  propofitum. 

In  Triangulo  BAC. 


p. 

M. 

Latus 

BA 

32 

57 

Latus 

CA 

28 

13 

Latus 

BC 

5 

19 

Angul. 

BAC 

4 

46 

In 

Triangulo 

CAD 

p. 

M. 

Latus 

CA 

28 

13 

Latus 

DA 

25 

19i 

Latus 

DC 

12 

59 

Angul. 

CAD 

28 

221 

Si  igitur  addatur  prior  Angulus  different.  BAC,  ad   20 
Afcenfionem  Redtam  Lucidas  Cathedrae,  euadet  hinc 
Afcenfio  Red\a  Nouas  part.  0.  /.  48.  At  fi  alter  CAD 
fubtraha-||tur  ab  Afcenfione  Red.  pedis,  dabit  Afc.  R.  394 
Stellae  P.  0.  /.  30L  Differt  igitur  k  priore  /.  17i,  quorum 
dimidium  additum  minori  Afcenfioni,  producit  limi-   25 
tatam  Nouae  Stellae  Afcenfionem  Redlam  part.  0.  /.  39. 

Ad  hanc  Afc.  R.  &  Declinationem  prius  indicatam, 
P.  61.  /.  47,  fi  Longitudinem  atque  Latitudinem  eiufdem 
conformauerimus,  vt  antea  fadlum,  prouenient  in  Fi- 
gura  eadem  haec.  30 


Declinatio  Maxima 
Compl.  Decl.  Nou.  St. 
addita  Afc.  R.  ad  90. 
Complement.  Latit.  35 

Different.  Longit.  a  <S> 

Si  igitur  Angulus  ABC  A  Tropico  ?9  antror- 
fum  numeretur,  cadet  Longitudo  Nouas  Stellas 
inP.7./.2^,  LatitudoexCompl.BC.P.53./.41.   40 

Qu£e 


Latus 

p. 
BA      23 

31  i> 

Latus 

CA      28 

13 

Angul. 

BAC  90 

391 

Latus 

BC      36 

19 

Angul. 

ABC  52 

58 

PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  371 

Quae  licet  non  multum  a  noftra  connitutione  in  loco  Stellas  difcrepent, 
id  euenit  tamen  potius  per  accidens,  &  ob  adhibitam  limitationem, 
quam  quod  loca  Stellarum  rite  fe  habeant.  Quod  fatis  patuit  in  Afcen- 
lionibus  Red\is  viceuerfa  comprobatis,  quas  18  fcrup.  pene  inuicem 
5   diBidebant. 

Si  Alphonfina  Stellarum  loca,  eodem  modo  in  vfum  trahere  libuerit, 

proueniet  a  Lucida  Cathedras  Afc.  R.  P.  357.  /.  25;  ab  altera  in  pede 

P.  359.  /.  22;  ita  vt  differentia  lit  gr.  2  minus  faltem  tribus  minutis,  quod 

fane  nimium  eft.  Medium  vtriufque  dat  Afc.  R.  P.  358.  /.  23'.,  quae  ad- 

10  hibita  ad  Declinationem  vfitatam,  pandit  iuxta  antecedentem  Demon- 

firationem  Angul.  ABC  part.  54.  /.  18,  quantum  videlicet  Stella  Noua 

395  remoueri  deberet  ab  initio  <3  retrorfum,  vt  fit  locus  ||  eius  iuxta  hanc 

ratiocinationem  in  P.  5.  /.42  '^ ,  deficiens  a  vero  plus  integro  gradu,  & 

Latitudo  P.  54.  /.  25  fere  Borea,  abundans  duabus  tertijs  vnius  gradus, 

15   quae  fane  deuiatio  vtrobique  etiam  nimia  eft.  Sed  haec  de  his  fufficiant. 

Addidi  autem  loca  Nouas  Stellae  diuerfimode  fecundum  Calculum 

Alphonfinum  &  Copernianum  prodeuntia,  non  quod  haec  aliquid  ad 

rem,  quam  intendimus,  folidi  momenti  adferant,  fed  vt  difparitas  prom- 

tius  cognofceretur,  &  emendationis  Stellarum  Fixarum  neceBitas  (vti 

20   diximus)  cerneretur;  Vtque  fimul  ex  his  pateret,  quam  facile  in  deuia 

lapfi  fint  illi,  qui  praefuppofitis  Tabularum,  quoad  Stellas  numeris, 

nulla  adhibita  corredlione  vfi  funt,  ideoque  mirum  non  eBe  ab  alijs 

atque  alijs  Authoribus,  tam  diuerfa  huius  Stellae  loca  praedefinita, 

etiamfi  difiantiae  ab  illis  obferuatae,  fatis  congruae  fuilJent,  qua  tamen 

25  in  parte  non  parum  defideratur. 

Pofihabitis  igitur  deuijs  &  diBonis  verum  &  exadtum  Stellae  locum 
a  nobis  fuperius  multifariam  comprobatum,  qui  etiam  fibi  ipfi  vbique 
apprime  confonus  efi,  pro  rato  &  indubitato  retinebimus,  ita  vt  Longit. 
Stellae  ad  P.  6.  /.54  V,  cum  Latit.  P.  53.  /.  45  B.  reponatur.  Afcenfione 
30  Reda  hinc  proueniente  P.  0.  /.  26,  &  Decl.  P.  61.  /.  47  fere.  Coelique  in 
Ecliptica  culminatione  in  P.  0.  /.  29  Y  coincidente,  prout  antea  a  nobis 
in  eundem  modum  funt  expofita.  Haecque  erant  quae  hoc  Capite  inue- 
Higanda.  demonfirandaque  propofuimus. 

Sciendum  autem  locum  Stellae  in  hunc  modimi  defignatum,  etfi  A 

35  fuperficie  Terrae  prodeat,  tamen  eundem  eBe  cum  eo,  qui  e 

Centro  egreditur,  cum  nulla  fuerit  loci  veri  atque  vifi 

differentia,  vt  hanc  foUicite  inquirere,  non  fit  operae- 

precium,  quemadmodum  ex  ijs,  quae  fequenti 

Capite  demonftrabuntur,  manifeftum 

40  euadet.  11 


47»  CAPVT 


CAPVT  SEXTVM. 

DE  STELL/E  HUIUS  SITU,  QUOAD  MUNDI  VNI- 

UERSI  DIAMETRUM,  AN  EA  IN  ELEMENTARI 

REGIONE,  AN  VERO  ^THEREA,  &  QUA 

EIUS  PARTE  CONSTITERIT.  5 

OCVM  ipfuin  Noui  huius  lubaris,  refpedtu  Eclipticae 
atque  ^quatoris,  adeo  exad\e  praedefinire,  vt  ne  femiBis 
vnius  fcrupuli  vlla  in  parte  cis  vel  vltra  lateat  fcrupulus, 
quemadmodum  antecedente  Capite  a  nobis  prasftitum 
eft:etfidifficultatibusnonnullisinuolutumfit,neceoper-  10 
ueniatur,  nifi  Infirumenta  &  Obferuationes  adamuBim 
fe  habuerint,  Fixarumque  infuper  quae  aBumuntur  loca  accurate  prius 
verificata  fuerint,  vt  non  vulgaris  in  his  omnibus  rite  exequendis,  re- 
quiratur  diligentia;  id  tamen  quod  nunc  aggredimur,  Remotionem  vi- 
delicet  eius  Sideris  a  Terris,  &  in  qua  Mundi  parte  efi"ulferit,  certo  15 
cognofcere,  euidenterque  demonfirare,  longe  maioris  efi  indufiriae, 
laboris  &  fubtilitatis,  magifque  arduum  &  pluribus  difficultatum  an- 
fradibus  obnoxium.  Sed  quo  non  pertingit  humanae  Mentis  acies,  Geo- 
metria  atque  Arithmetica  tanquam  perfpicillis  vfa,  oculatiorque  red- 
dita;  quibus  etiam  tanquam  Alis  inftru(51a  in  remotiBimum  ^^thera,  20 
Ccelorumque  intimos  receBus,  euolat.  Nos  igitur  &  hifce  adminiculis 
confifi,  eaque  quae  in  fenfus  externos,  vel  ex  fe,  vel  coUimatius  idoneis 
Inftrumentis  explorabantur,  adhibentes,  fitum  huius  Stellas,  quoad 
Vniuerfitatisdiametrumperueftigare,indubitatifqueApodixibusoften- 
dere  atque  citra  omnem  hallucinationis  fufpicionem  perfuadere,  aggre-  25 
diemur.  || 

Praecipua  enim  &  potiBima,  quae  circa  hanc  Stellam  confideranda  397 
veniunt,  ex  eius  fitu,  vtrum  in  Elementari  Mundo  infra  Lunam,  an 
vero  Coelefti  intra  feptem  Planetarum  Reuolutiones,  vel  etiam  fupra 
has  apud  ipfa  affixa  Sidera  repofita  fuerit,  dignofcuntur.  30 

Scio  equidem  Philofophiam  aliquot  iam  Seculis  approbatam.  &  in 
Scholis  omnibus  hinc  inde  perfonantem  (perfonatam  fere  dixiBem) 
pro  conceBo  atque  indubitato  admittere,  intra  Cceleftis  MundiTermi- 
nos  nihil  noui,  quod  ipfi  Coelo  coasuum  &  quafi  congenitum  non  fit, 
vnqu^m  prodire  poBe.  Nullam  enim  generationis  aut  corruptionis,  35 
alterationifque  vllius  i^theream  Mundi  Regionem  afcifcere  inftabili- 
tatcm  nihilque  alienigeni,  fed  hasc  omnia  Elementari  eius  parti  intra 
Lunae  circuitus  contentae,  folummodo  competerc.  vt  ob  id  vel  ex  ipfis 
inueteratae  Philofophiae  Principijs  fuperuacaneum  nimifque  infolens 
videri  poBit,  Stcllam  hanc  vltra  Elementaris  Regionis  limites  inlra  Coeli   40 

fepta 


ASTR.  INST.  PROGYMN.  SECUNDA  PARS  373 

fepta  conftituere,  aut  vllatenus  quod  infra  Lunam  fuerit  haelitare.  Sic 
enim  Ariftotelis,  Peripateticorumque  Dodlrina  imbuti,  qui  omnia  fere 
Acadaemiarum  pulpita  fuis  prasiudicijs  repleuerunt,  omnino  fentien- 
dum  eBe,  ne  quidem  femel  dubitant,  adeo  vt  Cachinnis  potius  aut  re- 
5   ied^ione  fola  contrarium  altruentem,  excipiendum  ducant. 

Verumenimuero  ea,  quae  diu  muhumque  approbata  funt,  atque  ex- 

cellentium  Virorum  Authoritate  radices  egerunt,  non  tamen  ob  id 

femper  omnino  ita  rede  conltant,  quin  diuerfum  quid  nonnunquam 

verius  fe  habeat.  Inexhaufta  enim  eft  Naturas  abyBus,  &  Mens  humana 

10   in  plurimis  praefertim  adeo  longe  a  fenlibus  externis  fepofitis,  faspe-|| 

398  numero  caligat  atque  titubat.  Atqui  Coeli  Naturam  &  conditionem 
hadlenus  in  Peripateticorum  Scholis  minus  congrue  fuiBe  traditam, 
plurimaque  ab  eius  genuina  eBentia  aliena  nobis  obtrufa,  tam  ex  ijs, 
quae  toto  hoc  Opere  de  Recentioribus  Phaenomenis  in  apertum  deduci- 

15  mus,  quam  peculiariter  &  praecipue  per  illa,  quae  praefenti  Libro,  adeo- 
que  hoc  ipfo  Capite,  circa  Nouam  hanc  Stellam  demonftraturi  fumus, 
manifeftiBimum  euadet. 

ExtitiBe  fiquidem  hanc  recenter  vifam  Stellam,  non  folum  intra  ipfos 
Coeleftis  Mundi  limites,  non  modo  vltra  Lunares  Sedes,  fed  fupra  om- 

20  nium  etiam  Planetarum  Reuolutiones,  adeoque  intra  altiBima  Affixa- 
rum  Stellarum  Theatra,  ex  fequentibus  liquidiBime  patebit,  vbi  qua- 
druplici  ratiocinationis  indudlione,  citra  omne  dubium  fic  fe  habuiBe, 
fidem  faciam;  idque  primum  generali  quadam  confideratione,  per  ea. 
quae  in  Stella  hac  vel  ipfo  intuitu  externo  fpedtabantur  dignofceban- 

25  turque  oftenfurus.  Poftea  fpecialius  &  fubtilius  e  Geometricis  Demon- 
ftrationibus  rem  hanc  omni  dubio  vacare,  comprobaturus. 

NOUAM  HANC  STELLAM  NEQUAQUAM  IN  ELEMENTARI 

MUNDO,  SED  LONGE  SUPRA  LUNAM,  &  OMNES  ALIOS 

PLANETAS  IN  IPSA,  QUAM  OCTAUAM  VOCANT 

30  SPHi^RA  EFFULSISSE,  EX  IJS,  QUJE  SOLO 

INTUITU  IN  HAC  PATEBANT, 

GENERALITER  INFERRE. 

COMPROBATIO  PRIMA. 

STELLAM  hanc  cum  Elementaribus  &  Sublunaribus  Meteoris,  ni- 
hil  habuiBe  commune,  ipfa  eius  facies,  auguftaque  FORMA,  reli- 
quis  Stellis  in  Coelefti  Mundo  fulgentibus  fimilima.  aperte  conuincebat. 
Quando  enim  vnqu^m  flammeum  aliquod  Meteoron.  quocunque  tan- 

399  dem  ex  eorum  ge-||nere  extiterit,  inftar  Stellas  alicuius  genuinae,  ita  vt 
nihil  ab  eius  Specie  difcrepArit,  vnquam  confpedlum  legitur? 

Nam 


374  ASTRONOMIiC  INSTAURAT^ 

Nam  quae  circa  Stellarum  cadentium  (vti  vocant)  facesvidemus,  etfi 
ab  initio  Lumen  quoddam  verarum  Stellarum  aemulum  prae  fe  ferant: 
tamen  fubito  in  Terram  decidentes,  tradlum  quendam  oblongiorem 
exhibent,  materia  in  qua  ardebant,  deorfum  tendente,  quae  etiam  ex- 
tindo  Lumine,  multoties  reperitur,  vt  il\a  &  limilia  Meteora  nihil  pror-  5 
fus  huc  faciant. 

Sic  etiam  Stella,  quae  Magis  apparuit,  etli  non  longe  a  Terris  in  Aere 
eos  praeceBerit,  reUquifque  Cceli  Luminibus  procul  dubio  non  ablimilis 
fuerit;  tamen  hanc  pecuUare  quoddam  DEI  fuiBe  Oftentum,  Magis  illis 
lingulari  gratia  exhibitum,  neque  inter  naturalia  vtvt  miraculofa  enu-  lo 
merandum,  iam  antea  difputauimus,  ideoque  hic  etiam  locum  non 
inueniet. 

Multo  minus  Fax  illa,  quae  integro  Anno  fupra  Hierofolymas  peri- 
turas,  inftar  gladij  conllitit,  quae  ipfa  forma  magnam  a  SteUis  diuerfi- 
tatem  exprimebat.  15 

Quin  &  neque  Cometarum  vlli,  tali  afpedu  iplis  Stellis  confimili 
vnquam  animaduerfi  funt.  Licet  enim  &  iUi  nuUatenus  infra  Lunam, 
vt  tam  diu  nobis  Peripateticorum  arguties  atque  plaufibilis  conie(5^atio 
impofuit,  coalefcant;  fed  reuera  in  ipfo  .«^there  verfentur,  vt  fequenti- 
bus  duobus  Libris  circa  eos,  qui  proximis  aliquot  Annis  apparuerunt,   20 
euidentiBime  conuincemus,  omnibus  quae  in  contrarium  adduci  pote- 
rint  femotis  obfiaculis:  tamen  cum  hi  ipfi  Cometae,  vtvt  Coelefiis  Na- 
turae  participes,  Stellarum  Mundo  coaeuarum  fpeciem  non  referant; 
fed  obtufiore,  obfcurio-||reque  vultu  hebefcant,  ideoque  a  Veteribus  400 
nunquam  in  occiduo  Coeli  cardine  cerni.  prolatum  eBe  auguror,  qu6d   25 
Lumen  eorum  non  adeo  fulgidum  &  forte,  vt  reUquarum  SteUarum, 
minufque  penetrans.  a  vaporibus  circa  Horizontem  multipUcatis  con- 
denfatifque,  facilius  quam  in  alijs  Sideribus  vfuuenit.  intercipiatur,  & 
adobumbretur;  Ipfa  quoque  Figura,  qua  Cometae  confpiciendos  fefe 
exhibent.  a  caeteris  SteUis  tum  etiam  hac  Noua,  muhum  diBimiUtudinis   30 
ingerente.  Cometas  enim  omnes  Crines  vel  barbam  aUquam.  aut  in 
longum  extendunt,  aut  circumcirca  diffundunt.  nifi  prope  SoUs  oppo- 
fitum  obambulent,  vbi  Cauda  iUa  furfum  fublata  ab  intuitu  noftro 
auertitur.  aut  etiam  in  nimia  a  nobis  abfint  difiantia.  quas  Crinium 
fubtilitatem  raritatemque  afpe(5\ui  fubducat.  35 

Quapropter  cum  hoc  nouum  Phasnomenon.  quoad  fuam  externam 
fpeciem.  non  folum  omnia  ignita  fublunaris  Regionis  Meteora,  fed 
ipfos  etiam  Cometas  inter  Coelefiia  curfum  exercentes.  nuUa  expreBa 
fimiUtudine  reprasfent^rit;  Sed  ipfis  genuinisStelUsomnino  conforme 
fuerit,  fatis  confentaneum  euadit.  iUud  neque  in  Aere  Elementari.  aut  40 
igneo  Elemento  (modo  id  locum  aUquem  infra  Ccelura  mereretur)  in 
quo  tradlu  ignita  generantur  Meteora;  neque  etiam  intra  vafiiBimam 

CceU 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  375 

Coeli  capacitatem,  vbi  feptem  Planetae  fuas  rotationes  ordinarie  &  per- 
petuo  excercent,  vbi  Cometas  quoque  locum  inuenire  Parallaxium 
exilitas,  &  motionis  proprias  exhibitio,  fufficienter  aftipulatur,  conRi- 
tuendum  efie,  fed  ad  ipfas  Inerrantium  Stellarum  profundiBimas  Sedes 
5   longe  fublimius  exaltandum.  || 

401  LVMINE  quoque  claro,  puro,  radiante,  genuinas  Coeli  Stellas  pror- 
fus  aemulabatur,  nihilque  cum  Meteoris  fublunaribus  aut  Cometarum 
obtufiore,  minufque  fulgida  Luce  commercij  habebat.  Quare  &  Mete- 
ororum  &  Cometarum  fedes  longe  exuperabat,  ideoque  inter  Affixas 

10  Stellas  neceBario  conftitit.  PoBe  enim  Cometas  intra  quamuis  plagam 
fecundorum  mobilivun  iuxta  altiBimi  etiam  Saturni  reuolutiones  pro- 
creari,  ex  ijs  quas  fequentibus  Libris  in  medium  proferemus,  non  adeo 
vt  hadenus,  incredibile  atque  abfurdum,  euadet. 

COLOR  etiam  huic  Stellae  plane  Coeleftis  inerat,  adeo  vt  nullum 

15  vnquam  eiufcemodi  induerit,  quin  aliqua  in  ipfo  Ccelo  illi  perfimilis, 
eodemque  prasdita  confpiceretur,  vnde  etiam  Coeleftes  quoque  fibi 
vendicaBe  fedes  apprime  confonum  eft. 

Neque  enim  quod  Colorem  vari4rit,  &  non  eundem  perpetuo  quoad 
durauit,  infiar  rehquarum  Stellarum  confianter  exhibuerit,  fatis  pro- 

20  bat  eam  a  Coelefii  Mundo  inter  Elementaria  retrahendam,  vtvt  tales 
Colorum  permutationes  hic  facilius  contingant.  Alteratio  fiquidem 
illa  per  accidens  fiebat,  prout  ampliori,  compadUori,  aut  gracihori  cor- 
pore  confiabat,  magnitudinis  enim  vifibilis  mutationem  haec  concomi- 
tabatur.  Quod  autem  ne  quidem  quas  in  quantitate  apparenti  continge- 

25  bat  decrefcentia,  Stellam  hanc  Coelo  ehminare  fufficiens  fuerit,  poftea 
diBeremus. 

SCINTILLATIO  infuper  eximia  &  prae  caeteris  Coeli  Luminibus 
corufcans,  omnium  apertiBime  oftendebat  illam  intra  Affixarum  Stel- 
larum  fupremam  vaftiBimamque  Regionem  locum  fibi  delegiBe,  om- 

30  niumque  Planetarum  gyrationes,  nedum  humilimum  elementarem 
Mundum  exuperaBe.  || 

402  NuUa  enim  Meteora  fublunaria  fcintillans  lumen  vibrant;  imo  ne 
quidem  Soli  &  Lunas,  aut  vlh  e  caeteris  Planetis  id  proprie  competit. 
fed  tantummodo  Affixis  Sideribus,  quibufdam  plus,  nonnullis  vero 

35   minus  peculiare  eft. 

Nam  licet  Sol  &  Planetae  interdum  aliquantulum  fcintihare  appare- 
ant,  id  faltem  per  accidens  ob  medij  alicuius  in  Aere  minus  depurato 
atque  hinc  inde  agitato,  interpofitionem,  euenit.  Vnde  etiam  non  fem- 
per,  imo  rariBime  hoc  contingere  cernitur,  cum  Fixis  Stellis  perpetuo 
40  vfitatum  fit.  Cur  autem  Affixae  femper  fcintillent,  Erraticae  non  item. 
caufam  reddunt  Opticas  rei  Scriptores,  velut  haec  a  Vitellione  Lib.  10. 
prop.  55  exponuntur.  Autumat  fiquidem  per  diuaricationem  quandam 

Luminis 


376  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.C 

Luminis  id  fieri  ob  Aeris  &  Ignis  interpofita  Elementa  (nam  &  Ignem 
fub  Coelo  elie  Arifioteli  nimium  fidens,  concedit)  tam  naturaliter  quam 
per  accidens  perpetuo  hinc  inde  vacillantia,  Stellarumque  formis  afpec- 
tui  nofiro  intercedentia.  Moto  enim  Diaphano,  per  quod  Lumen  Stel- 
larum  cernitur,  ipfum  quafi  hinc  inde  diBipari  atque  vibrari  fpeclatur,  5 
&  ob  id  Scintillationem  hanc  ocuHs  ingerere ;  Quemadmodum  fi  in  aqua 
pellucida  fluitante,  formae  earum  fpedlentur,  adhuc  plus  ob  Aquae  fu- 
peruenientem  curfum  tremulum  Scintillationem  crifpant.  Jn  Planetis 
autem  id  rariBime  contingere,  hanc  rationem  addit,  quod  ilH  vifui  no- 
firo  propiores  fint,  ideoque  Formas  ipforum  fortius  ad  afpedlum  per-  10 
tingere,  atque  quamuis  Diaphana  interie(5\a  moueantur,  promtius  fine 
diftradtione  atque  diuaricatione  penetrare.  Cumque  illi  nonnunquam 
fcintillare  putentur,  id  per  accidens  euenire,  aliquibus  vaporibus  Aqueis 
Aere  groBioribus  hinc  inde  agitatis  interuenientibus.  Jdeoque  &  Sol 
nonnunquam,  praefertim  ||  Verno  Tempore,  quando  pori  Terrae  aperi-  403 
untur,  plufque  vaporum  exhalant,  circa  Orientem  fcintillare,  &  quafi 
moueri  forma  fua  exifiimatur.  Hincque  efi  quod  vulgo  credatur,  Solem 
Die  Pafchatis  exorientem,  quafi  tripudio  circumgyrari,  cum  id  non  fal- 
tem  eo  Die,  fed  pluribus  Verno  potiBimum  Tempore,  in  quod  Pafcha 
quotannis  incidit,  cernere  Uceat,  plus  vel  minus  pro  vaporum  inter-  20 
ie(5lorum  difpofitione. 

Veruntamen  an  haec  Opticorum  circa  Stellarum  Scintillationem  re- 
folutio,  omni  ex  parte  approbationem  mereatur,  dubium  non  leue 
mouet,  quod  Saturnus  Apogasus  &  ^  Terris  remotiBimus.  plurimum- 
que  ad  Fixarum  Stellarum  fedes  accedens  (nifi  quis  cum  Copernico  25 
fiatuere  velit,  adhuc  maximam  vafiitatem  Sideribus  orbam,  Saturno  & 
Affixis,  quod  abfurdum  efi,  intercedere)  nunquam  tamen  vel  rariBime 
Scintillationem  admittat,  adeo  vt  id  potius  Marti  &  Veneri  atque  Mer- 
curio,  nobis  multo  propinquioribusnonnunquamcontingat.  licet  con- 
uenientius  foret,  iuxta  has  Opticorum  ratiocinationes  Saturnum  ali-  30 
quanto  plus,  vel  faltem  faepius  caeteris  ob  maiorem  elongationem.  ra- 
dios  vibrare,  cuius  tamen  contrarium  vfuuenit. 

Nec  video  cur  Stellas  in  ore  Canis  maximae  &  lucidiBimas  Forma  & 
Lumen  adeo  fortiter  ad  nos  non  deueniat.  atque  Martis  illius.  quando 
4  Terris  remotior  eft,  nec  multo  maior  Stellis  Tertias  magnitudinis   35 
fpe(5tatur;  Quantum  enim  tum  nobis  ipfe  propior  eft  Canicula.  tanto 
etiam  minor  apparet.  neque  Lumen  eius  aded  oculos  noftros  percellit. 
atque  ditSix  Stellae :  vtvt  igitur  illa  remotior  ad  minimum  fupra  omnium 
Planetarum  circumgyrationes  exaltata  ||  fit.  validius  tamen  maiufque  404 
ad  nos  Lumen  mittit.  quod  ea.  quas  fcintillationem  efficiunt  interieiRa   40 
Diaphana.  abfque  impcdimento  atquc  diuaricatione  fortius  pcnetret. 
NihilominusSyrijStellapraecaeterisAffixispIurimumfcintiIIat;Martia 

autem 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  377 

autem  nequaquam,  vel  certe  minimum  atque  rariliime.  Et  lic  de  caeteris. 
Quas  fane  Opticorum  circa  Scintillationum  caufam  fpeculationes,  non 
totaliter  rem  expedire,  lingulafque  obiediones  fufficienterpraecauere. 
innuunt. 
5  Fieri  itaque  poteft,  idipfum  quod  quidam  Veterum  Philofophantium 
exiltimabant,  non  adeo  a  rei  veritate  abfonum  eBe.  Fixas  videlicet 

t  Stellas  circa  propria  Centra  perpetuo  circumgyrari,  atque  lic  per  mo- 
tionem  hanc  appropriatam,  in  Aere  intermedio  diuaricationem  ali- 
quam  fpedlantibus  fuggerere.  Planetas  autem  circa  propria  Centra  non 

10  reuolutos  (quod  &  maculae  Lunae  fibi  femper  fimiles  in  ea  non  fieri, 
indicio  funt)  folummodo  circulari  motui,  per  circumferentiam  refpeclu 
certorum  Centrorum,  intentos,  hifce  fcintillationis  accidentijs  non  eUe 
obnoxios,  nifi  quatenus  per  vaporum  Aerem  incraCantium  fludluanti- 
umque  interpofitionem,  id  nonnunquam  eueniat,  neque  etiam  ideo, 

15   diutius  duret,  quam  vaporofitas  illa  diCipetur. 

At  Scintillationem  in  Stellis  Fixis  non  faltem  ob  id  contingere,  quod 
per  Aerem  motum,  Lumen  earum  ad  nos  vibretur,  (vt  de  igneo  Ele- 
mento  quod  ficlitium  efi,  nihil  dicam)  fed  ideo  quoque,  quoniam  per 

t   Coelum  valHBimum  perpetuo  &  celerrime,  vniuerfali  circuitu  reuolu- 

20   tum,  Forma  illarum  ad  nos  tranfpareat,  verofimile  eft.  Licet  enim  & 

illae  vna  circumgyrantur,  tamen  ob  Diaphanum  intermedium  continue 

motum,  idque  diuerfa  Aeris  interpofiti  agitatione,  Lumen  earum  ad 

405  nos  II  fcintillans  per  vibrationem  quandam  atque  diuaricationem  ocu- 

los  percellit.  Cur  tamen  in  Planetis  idipfum  eadem  de  caufa  non  vbi- 

25  que  cernatur.  adhuc  inexplicatum  manet,  nifi  (vt  antea  diximus)  Fixas 
circa  propria  Centra  gyros  ducere,  concedere  veHmus ;  Errantes  autem 
non  item.  Jdeoque  quafdam  Stellas  plus.  quafdam  minus  fcintillare. 
prout  circumgyrationem  illam  magis  concitent  aut  remittant. 

Verum  fit  qualifcunque  veUt  caufa,  cur  Stellae  Fixas  Lumen  perpetua 

30  fcintillatione  vibrent,  Planetae  autem  rariUime  (quod  nunc  decidere 
non  intendimus)  hoc  tamen  citra  omnem  tergiuerfationem  fatendum 
merito  erit,  Stellam  hanc  Nouam,  quoniam  Scintillatione  continua  & 
ea,  quamdiu  confpiciebatur  perfeuerante,  non  faltem  Affixas  Stellas 
imitabatur,  fed  &  eas,  praefertim  ab  initio  hac  Luminis  vibratione  exu- 

35   perarit,  non  fuilJe  intra  illos  Coeli  limites,  quibus  feptem  Planetarum 

circulationes  compraehenduntur,  fed  apud  remotifiimas  Inerrantes 

Stellas  confiitifie,  ideoque  paBioni  huic,  quoad  Scintillationem.  fimi- 

liter  cum  illis  fuiBe  obnoxiam. 

JMMOBILITAS  praeterea,  qua  perpetuo  in  eodem  Coeli  loco,  inJ\ar 

40   reliquarum  Fixarum  Stellarum  morabatur,  fufficiens  Teftimonium 

praebuit,  eam  fedem  quoque  cum  illis  communem  detinuilie.  Nam  & 

Cometae  vtvt  etiam  in  i^there  infra  tamen  Odlauam  Sphaeram  ver- 

■»«  fantes. 


378  ASTRONOMIi^  INSTAURATiC 

fantes,  motum  quendam  proprium  femper  habuiBe  depraehenfi  funt, 
neque  diu  in  vno  aliquo  loco  conl\itiBe,  eo  quod  hi  intra  Planetarum 
tentoria  collocati,  illorum  etiam  motus  fuo  quodam  modo  imitari  co- 
nentur,  interdum  tarditis,  nonnunquam  vero  celerius,  prout  cuique 
peculiariter  indita  mouendi  vis,  ||  quacunque  tandem  de  caufa  illa  406 
proueniat,  fiue  externa,  fiue  interiore,  exigit. 

Quod  etiam  Stella  Noua  tam  exadle  motui  vniuerfaU  obfecund^rit, 
adeo  vt  perfedliBime  illum  expreBerit,  nihilque  aut  contraierit,  aut  re- 
miferit,  vti  in  Planetis  atque  Cometis,  nifi  cum  fiationarij  apparent, 
vfuuenit,  eam  vltra  hos  omnes  vfque  ad  Fixa  Sidera  etiam  Reuolu-  lo 
tionem  quotidianam  tam  firmiteratquerefigiofeobferuantia,  exaltan- 
dam  eBe  euincit.  Nifi  forte  motum  illum  vniuerfalem  in  Terra  fieri,  vt 
Copernico  &  quibufdamVeterum  placuit,  aBentiri  velimus;  quod  tamen 
in  rei  Veritate  nequaquam  concedendum,  aHbi  vbertim  manifefium 
reddemus.  Quin  &  fic  caufa  reddenda  veniret,  cur  Stella  hasc  motui  15 
diurno  etiam  fi  in  Terra  is  fieret,  adeo  appofite  obtemperarit,  neque 
illum  propria  digreBione  aUquatenus  interturbarit. 

Aerem  quidem  fupremum  infra  Lunae  Orbes  immotum  eBe  Coper- 
nicus  vuh,  &  illum  faltem  qui  Terrae  propinquus  imminet,  vn^  cum  ea   t 
per  concomitantiam  rotari,  ideoque  Cometas  in  Aere  illo  fuperiore,  20 
vt  ipfe  quoque  Peripateticorum  traditione  fedu(5tus  exifiimauit,  iUic 
praster  motum  proprium  24  quoque  Horis  circuitu  diumo  conuolui 
apparere. 

Arifioteles  autem  contra  Aerem  fupremum  &  Lunas  Ignifque  a  f e  t 
effi(5li  fedibus  conterminum,  rapiditate  Sphaerarum  Ccelefiium  (quas  25 
ille  reales  Coelo  falfo  attribuit)  circumagi  fiatuit.  Ego  neutrum  horum, 
omnimode  rede  fe  habere  certis  de  caufis,  crediderim.  Sed  fit  quicquid 
veht,  moueatur  fuperior  Aer  fiue  non,  Stellam  hanc  fi  illa  ibi  fuiBet, 
tam  vniformiter  fecum  rapere,  vt  nihil  de  motu  primo  remitteret  vel  ei 
adderet,  nequaquam  potuit,  praefertim  tamdiu  vltra  integri  Anni  dura-   30 
tionem.  Neque  in  immoto  iUic  Aere  ||  Meteoron  aUquod  Stellam  re-  407 
praefentans,  adeo  firmiter  tanto  Tempore  confifiere  potuit,  vtpote  de 
materia  ignea  inconfianti  &  vaga,  in  Elemento  etiam  fluxibihtati  fub- 
iedto,  confiitutum.  Quod  fi  intra  Planetarum  circuitus,  illam  repona- 
mus,  non  dabitur  ei  locus  quietus,  vfque  ad  vhimas  Saturni  Reuolu-   35 
tiones.  Vbicunque  enim  ponatur,  Terrae  Annuus  motus  iuxta  Coper- 
nicum,  illam  fub  vno  Cceh  loco  immotam  confifiere  non  permittet, 
commutatione  Parallaxeos,  veluti  &  in  casteris  quinque  Planetis.  per 
Orbem  Magnum  ilHc  oborta,  eam  in  ahos  atque  ahos  fitus.  proTerrae 
hinc  inde  digreBione,  dimouente.  etiamfi  per  fe  nullum  proprium  mo-   40 
tum  fortiretur,  vt  fecundum  hanc  etiam  pofitionem  euidenter  pateat, 
Steham  hanc  nofiram,  nuUum  in  Mundi  diametro  inuenirc  locum.  vbi 

tulo 


i 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  379 

tuto  ad  modum  Affixarum  Stellarum  conquiefcat,  nili  ad  eas  ipfas 
fuftollatur. 

Sicque  motus  proprij  carentia,  Reuolutionis  diurnae  exquifita  con- 

comitantia,  Scintillatio  corufcans,  quae  omnia  cum  Fixis  Sideribus 

5   communia  habuit,  apprime  etiam  iuxta  has  Copernianas  ratiocina- 

tiones  (quastamenabfonaseBe,  aUas  oftendemus)  confiftere  poterunt, 

haecque  ijfdem  adaequari. 

DVRATIO  infuper  adeo  diuturna,  qua  integro  Anno,  &  tertiam  ad 
minus  eius  partem  perfeuerauit,  fatis  attefiabatur,  eam  in  fublunari 
10  infiabihque  materia  &  loco  non  extitiBe.  lUic  enim  fi  quando  exoriun- 
tur  Meteorica  Corpora  luciditatem  quandam  prae  fe  ferentia,  non  ad- 
modum  diu  perdurare  queunt.  Quicquid  enim  ardet,  pabulum  quaerit, 
nec  in  vna  materia  confumtibiU,  qualis  efi  Elementaris,  diu  confifiere 
potefl,  fed  hac  confumta  efflagrans  confpici  definit.  Sic  &  Cometae  Hcet 

408  reuera  ex  Elementari  Materia  non  ||  conflent,  neque  etiam  infra  Lu- 
nam  generentur,  fed  in  Coelefli  Mundo,  e  Coelefli  etiam  materia,  velut 
poflerioribus  Libris  de  his  ex  profeBo  adluri,  luculenter  patefaciemus, 
minimum  durationis  terminum  fortiri  feptem  Dierum  antiquitds  de- 

t  praehenfi  funt;  longiBimum  vero  80  elJe  Textus  habet  Plinianus,  vbi 

20  tamen  aliqui  centum  defiderari  autumant,  ita  vt  180  Dies  legendi  fint: 

Sicque  fex  Menfes,  fiue  dimidius  Annus  ipforum  diuturnitati  fufficeret ; 

Quod  &  verofimilius  efl.  Neque  enim  vllus  Cometes  in  Hiflorijs  fide 

dignis  defcribitur,  qui  hoc  tempus  exceBerit,  &  illi,  qui  fuperiori  astate 

t   REGIOMONTANO,  FRACASTORIO,  APPIANO,  GEMM^  FRI- 

25  SIO  confped^i  funt,  hoc  Tempus  nullatenus  attigerunt.  Nec  etiam  vlli 

ex  ijs  quos  hadlenus  ipfimet  vidimus,  tamdiu  perfeuer^runt.  LongiBi- 

mam  aetatem  aBecutus  efl  is,  qui  Anno  1577  cernebatur,  de  quo  Libro 

mox  fequente  agemus;  Neque  tamen  tres  Menfes  Lunares  prorfus 

adimpleuit,  quod  dimidium  eius  Temporis  eft,  diutiBimae  manfioni  a 

30  Veteribus  attributi. 

Quare  cum  hasc  recens  Stella  vltra  confuetam  Cometarum  periodum 
ferme  triplo  plus  perdur^rit,  confentaneum  efl  eam  fupra  vulgarem 
eorundem  fortem,  igitur  &  locum,  exaltatam  fuiBe;  ideoque  non  intra 
Planetarum  gyrationes,  vbi  Cometas  verfantur,  fed  in  loco  adhuc  fu- 
35  blimiore,  vtpote  Inerrantium  Stellarum  Firmamento,  tamdiu  firmiter 
manfit. 

Poterit  quidem  plaufibiliter  hic  contradi(5lio  moueri,  exinde  quod 
Stella  haec  tam  magnitudinem  qu^m  Colorem  fucceBiue  alter^rit,  do- 
nec  etiam  prorfus  confumta  difparuerit,  quafi  ob  id  in  immutabili  illo 

409  Cceleflis  Regionis  Thea-||tro,  ne  quidem  Planetarum  nedum  fubHmiori 
Affixarum  Stellarum  extitiBe,  verofimile  fit:  fed  potids  in  Aere  fublu- 
nari  talibus  inconflantijs  atque  mutationibus  apto  LUuxiBe.  Haec  qui- 

48*  dem 


380  ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 

dem  Argumentatio  in  Ariftotelea  Schola  informato,  atque  illi  tantum- 
modo  acquiefcenti,  fatis  probabilis  videretur,  verum  res  longe  aliter 
fe  habet.  Quae  enim  in  Coelefti  Regione,  pol\  ab  initio  diuinitlis  plaf- 
mata  Mundi  vifibiHs  Corpora  omnia,  praeter  folitas  Naturae  leges  mi- 
raculofe  aUquando  exiftunt,  ea  etiam  perpetuo  durare,  atque  extre-  5 
mum  Mundi  interitum  expedlare,  nulla  vrget  neceBitas.  Sed  veluti  in 
Temporis  incoati  aUquo  medio  inceperunt,  fic  quoque  ante  Temporis 
confummationem,  cuius  Horologium  in  Ccelefti  Machina  confiftit, 
finem  adipifci,  apprime  confentaneum  eft. 

Quicquid  enim  praster  confuetas  Naturae  leges  inordinate  exiftit,  id  lo 
quoque  ijfdem  non  eft  fubiecftum,  fed  extra  eorum  normam  fuam  fe- 
orfim  abfoluit  periodum,  nec  ita  diu  durat.  Quemadmodum  etiam  vide- 
mus  in  ijs,  quas  monftrofe  in  hac  inferiori  natura  procreantur,  illa  non 
diu  perfeuerare,  nunquamque  aUorum,  quae  aemulari  videntur,  Ter- 
minum  naturafiter  conftitutum,  aBequi.  15 

Mirabile  igitur  potius  eft  afcititiam  Stellam  in  ^there  AhiRimo  vl- 
tra  integrum  Annum  in  tanta  Coeleftis  Mundi  concitatione  tanque 
efficaci  Solaris  atque  Stellarum  Luminis  Vi,  immotam  conftitiBe  & 
perdurafJe,  quam  quod  diminuta  fucceBiue  eBe  defierit.  Nec  enim  ex 
adeo  compad\a  &  ad  perpetuitatem  conftantem  exaltata  materia,  atque  20 
eft  reUquarum  Stellarum  compofitam,  verofimile  eft,  vt  ob  id  paulatim 
aherationem  atque  confumtionem  fenferit:  veluti  vi-||demus  in  me-  410 
taUicis  corporibus  Terrae  vifceribus  ingenitis,  Coeleftibus  iUis  muUa 
ex  parte  analogis;  quaedam  vti  Aurum  &  Argentum  depurata,  ignis 
violentiam  diuturnam  fuftinere,  reUqua  vero  minora  ab  eo  confumta,   25 
in  fumum  abire,  idque  nunc  citius,  nunc  tardius,  vtvt  omnia  ex  eadem 
prima  conftent  materia,  fed  non  in  fingulis  aequaliter  digefta,  maturata 
atque  graduata. 

Nihil  igitur  noui  eft,  fi  quid  noui  in  Coelo  praster  communem  cur- 
fum  prodit,  iUud  ibidem  etiam  non  inueterafcere.  fiquidem  ad  reUquo-  30 
rum  Coeleftium  Corporum  perfedionem  ipfi  Mundo  condurabilem 
non  fit  confummatum.  Sic  quoque  quodColorem  fubinde  mut^rit,  ni- 
hil  refert,  cum  fi  extraordinario  in  Coelo  corpori,  procreatio  ipfa  mi- 
raculofa  detur,  facile  &  hoc  concedi  poterit. 

Quin  &  pro  mutatione  magnitudinis,  decrefcentiaeque  luminis  colo-  35 
rem  aUerare  neceBe  habuit,  ex  quo  non  vbique  in  eadem  quantitate 
Corporifque  compa(5\ione  perfeuerauit;  Ipfa  maioris  vel  minoris  lu- 
minis  confpedtione  aUquid  huc  faciente,  praefertim  ob  Aeris  intermedij 
difpoGtionem,  quae  non  omnibus  in  locis,  finguUfque  Temporibus  ea- 
dem  extitit,  vifus  etiam  acumine  aUjs  atque  aUjs  fpe(5\atoribus  difcre-  40 
pantiam  aUquam  fuggerente.  Hincque  fac^um  eft.  vt  inmuUumdiBitis 
locis  ctiam  ijfdcm  Temporibus  non  eadem  prorfus  Coloris  tindura  a 

diucrfis 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  381 

diuerfis  Obferuatoribus  notata  Ct,  imo  ne  quidem  in  vno  loco,  eodem- 
que  tempore  a  pluribus  femper  eadem.  Mutatio  tamen  vniuerfalis, 
quae  circa  Coloris  differentias  contigit,  a  nobis  antecedente  Cap.  fedulo 
eft  indicata;  Quam  etiam  non  tumultuariam  aut  confufam  exhibuit, 
5   fed  fuccefiiue  pro  ratione  mutatae  magnitudinis  hanc  aherabat,  idque 

41 1  tarde  nec  nifi  muho  interiedto  Tempo-||re,  difcrimen  hoc  animaduer- 
tere  hcuerit,  vt  etiam  inconftantiam  ahquam  Elementarem,  quas  fubito 
varias  formas  atque  tindluras  appetit,  huic  SteUas  non  infuiBe,  vel  inde 
hqueat. 

10  Nihil  itaque  impedit  hoc  Neotericum  Sidus  in  ipfiBimo  yEthere, 
adeoque  fupremo  eius  faftigio,  prope  Affixa  Sidera  effulfiBe,  quod 
magnitudinem  atque  colorem  pedetentim  diuerfe  oftenderit  extenua- 
ritque,  donec  prorfus  eBe  defierit. 

Imo,  dicam  quiddam  ahud,  quod  haec  Stella  ahjs  Mundo  coaeuis  ab 

15  initio  fimiUima  fuerit,  &  Formas  atque  Luminis  praefulgida  Maieftate 
cum  illis  certarit,  plerafque  etiam  exuper^rit,  vt  diceres  eam  nihil  4 
genuinis  Stehis  differre,  imo  his  praeftantiorem  fuiBe ;  nihilominus  fuc- 
ceBiue  &  Quantitate  &  Lumine  imminuta  ante  fefquiaherum  Annum 
a  primo  exortu  difparuerit,  fic  quoque  omnes  rehquas  Stehas  vtvt 

20  Mundo  coaeuas,  nuhique  quamdiu  is  durat,  mutationi  obnoxias,  tan- 
dem  aduentante  vniuerfah  Rerum  confummatione  (vt  fupra  paucis 
innuimus)  etiam  diBolutum  iri,  hasc  potius  prasfigurabat,  &  quafi  in 
exemplo  oftendebat,  quam  quod  iUam  in  Coelo  ob  id  non  fuiBe  con- 
tendamus;  quoniam  fcihcet  Ariftotehs  Philofophia  id  admittere  ne- 

25  queat,  cum  haec  potius  inde  corrigenda  veniret,  quam  quod  iUa  Ccelo, 
aut  ipfi  Opifici  leges  praefcribere  debeat;  Atque  vel  ex  hac  fola  Steha 
omnia,  quae  de  Cceh  natura  atque  asternitate  Stagyrita  iUe  tam  faUo, 
quam  impie  effinxit,  plurimifque  ita  fe  habere  perfuafit,  prorfus  irrita 
&  vana  eBe,  conuincitur. 

30  Hasc  fu^re,  quae  ex  generah  huius  SteUae  confideratione,  quaUs  vel 
folo  intuitu  haberi  poterat,  videhcet  Forma,  Lumine,  Colore,  ScintiUa- 
tione,  Immobihtate,  atque  Perduratione,  eius  Naturam  atque  confi- 

412  ftentiam  nequaquam  Elemen-||tarem  fuiBe,  fed  in  ipfo  altiBimo  /Ethere, 
adeoque  fupra  Planetarum  Orbes  in  Od^aua  (vti  numerant)  Sphaera 

35  fedes  fibi  vendicaBe,  latiori  modo  aftruere,  intendebamus ;  Si  quis  fpeci- 
aliorem  magifque  fubtilem  comprobationem,  atque  e  certis  Obferua- 
tionibus  petitas  Geometricas  Demonftrationes  requirit,  fequentia  in- 
trofpiciat,  iUic  (vti  fpero)  voti  compos  fiet. 


QUOD 


382  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

QUOD  STELLA  H^C  PEREGRINA,  NEC INFRA  LUNAM,  NEC 

INFRA  PLANETARUM  ORBES,  SED  IN  SUPREMO  STELLA- 

RUM  FIRMAMENTO  EFFULSERIT.  EX  DISTANTIJS  EIUS, 

QUAS  EXHIBUIT  A  QUIBUSDAM  FIXIS,  CUM  QUIBUS 

MERIDIANUM  PROXIME  TRANSIUIT,  OBSERUA-  5 

TIONE  DILIGENTI,  TAM  IN  MAXIMA  QUAM 

MINIMA  ALTITUDINE  PR^STITA, 

CONUINCERE. 

COMPROBATIO  SECVNDA. 

SPECIALIUS  atque  exadlius  idipfum,  quod  modo  generali  induc-   10 
tione  patefecimus,  e  certis  Obferuationibus  Geometrice  demon- 
flrare,  eos  qui  in  gratiam  Ariftotelis  &  Peripateticorum,  priora  qui- 
bufuis  effidlis  fubterfugijs  eludere,  forte  praefumant,  hic  mutos  &  ftu- 
pidos,  ac  quo  fe  vertant  infcios,  reddet,  cum  nullus  hic  detur  elabendi 
locus,  modo  Obferuationes  indubitatas,  quas  hic  tanquam  principia    15 
aBumuntur,  friuolo  aufu,  non  detredent,  &  his  innixas  Geometricas 
Demonftrationes,  rite  intelledlas,  conceBerint,  quas  nemo  fenfu  com- 
muni  praeditus,  hadenus  conuellere  attentauit;  adeo  vt  quidam  anti- 
quitus  Philofophantium,  cum  omnia  quae  ab  Hominibus  proponeren- 
tur  traderenturque,  incerta  eBe  aBeuerarent,  nihilque  tam  ratum  exi-   20 
ftere,  quin  in  dubium  vocari  poBit,  contrariumque  aftrui,  iUi  (inquam) 
vafri  potius  Sophiftae,  quam  Philofophi,  cum  ad  Geometri-||cas  De-  413 
monftrationes  peruentum  eft,  ibi  conftiterunt  obmutueruntque,  nullam- 
que  videntes  fupereBe  contradi(5lionis  anfam,  his  folis  acquieuerunt. 

Nos  autem  contra  eos,  qui  Obferuationes  ipfas  tanquam  Principia  25 
hic  adhibitas,  &  Geometricas  Demonftrationes  nulh  hasfitationi  ob- 
noxias,  fiue  per  infcitiam,  fiue  data  opera,  aut  maleuolentia  quadam 
atque  Veritatis  odio,  errorumque  veterum  amore.  carpere  atque  ele- 
uare  attent^rint,  nihil  diBerendum  cenfemus.  Gaudeant  vanitatibus 
atque  erroribus,  qui  id  quod  res  eft.  cognofcere  nohnt.  &  in  tenebris  30 
caecutiant,  iUicque  fibi  placeant,  qui  Lumen  Diei  intueri,  nec  volunt 
nec  poBunt.  Veritas  per  fe  immota  manet.  fiue  Homines  eam  aBequan- 
tur  approbentque,  fiue  non,  tandemque  triumphat.  Sed  nunc  ad  id 
quod  propofuimus. 

Remotionem  ahcuius  Phasnomeni  k  Terris  demetiri,  demonftrare-  35 
que  magna  indiget  fubtihtate;  nec  nifi  beneficio  ipfius  Terras,  in  cuius 
fuperficie  verfamur.  id  prasftari  poterit;  Licet  enim  Tellus  refpedu 
Coeleftium  Corporum  exigua  fit.  cum  plurimas  fint  in  Coelo  Stellas 
ipfa  muUoties  maiores.  &  ad  Firmamentum  comparata  prorfus  infenfi- 
biUs  nulhufque  proportionis  euadat ;  tamen  quantulacunque  fit.  vtpote   40 

quae 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  383 

quse  in  circumferentia  faltem  5400  Germanica  vel  noRratia  contineat 
t   miliaria,  Semidiametro  eius  vix  900  miliarium  exiflente,  ex  hac  ipfa 

tamen  Semidiametro  nobis  Corporum  Cceleflium,  quae  non  fupra  mo- 

dum  elongantur,  diflantiam  prasfinire  facultatem  largitur. 
5       Cum  enim  res  aliqua  in  fublimi  pofita,  fi  e  fuperficie  Terrae  atque 

Centro  eius  fimul  colUneari  intelligatur,  non  eundem  vtrobique  fub 

414  Odaua  Sphaera  monflret  locum;  Sed  hae  duae  ||  hneas  vifuales  fe  inui- 
cem  interfecantes,  Angulum  quendam  efficient,  afpe(5lus  inter  fuper- 
ficiem  &  Centrum  Terrae  diuerfitatem  (quam  Parallaxin  Graeci  vo- 

10  cant)  exhibentem,  qui  quo  maior  fuerit,  eo  res  vifa  Terris  propior 
accedit,  quo  vero  minor,  eo  plus  remouetur,  donec  Angulo  hoc,  per 
exiUtatem  prorfus  euanefcente,  immenfa  atque  improportionaHs  red- 
datur  diflantia,  quod  in  06\aua  Sphaera  inter  Stellas  Fixas  abfolute 
contingit.  Eas  enim  quantum  a  nobis  remoueantur  e  Terras  Semidia- 

15  metro  colHgere,  cum  tota  iUic  non  obtineat  incurrentem  fenfibus  magni- 
tudinem,  impoBibile  efl;  eBe  tamen  eas  fupra  Saturni  Reuolutiones,  qui 
quantum  diflet  ex  motuum  legibus  cognofcere  datur,  fatis  conflat. 

Licet  vero  haec  ParaUaxium  Diflantiarumque  menfuratio,  in  tribus 
fuperioribus  Planetis  vix  locum  inueniat,  ob  ingentem  eorum  a  Terris 

20  remotionem;  quae  diuerfitatem  hanc  admodum  exiguam  reddit,  prae- 

t  fertim  in  Saturno,  vbi  tertiam  minuti  partem  vix  fuperat,  attamen  ad- 
hibito  exadiUimo  Inflrumento,  quod  aUquotas  minuti  partes  fubtiUter 
dirimit,  &  has  ParaUaxes,  quoad  fieri  potefl,  experiri  Ucebit;  praefertim 
in  Marte,  quando  Acronychius  efl,  cuius  ego  ParaUaxes  aUquoties 

25   circa  id  Temporis  diUgenter  &  praecife  demenfus  fum,  quo  conflaret, 

t  an  pernox  fa(5lus  Terrae  ipfo  Sole  propius  admoueretur,  prout  poflu- 
lat  Coperniana  tum  etiam  noflra  Hypothefis,  qua  re  conuenientiore 
loco,  quid  inuenerim,  manifeflabo. 
Jn  Sole  autem  ParaUaxes  iUae  non  admodtlm  funt  imperceptibiles, 

30  ciun  terna  minuta  iuxta  Horizontem  compleant.  Quamuis  in  hoc  eius 

415  a  Terra  diflantia  per  EcUpfes  Luna-||res  promtius  &  tutius  concernatur, 
vt  ab  Artificibus  faditatum  efl;  atque  hinc  potius  eius  viceverfa  deri- 
uentur  ParaUaxes,  quas  cum  obferuatis  congruere,  mea  me  faspenu- 
mero  docuerunt  Inflrumenta. 

35  Sic  neque  in  Mercurio  &  Venere,  quando  Terris  appropinquant,  id 
attentare  prorfus  fuperuacaneum  eBet,  nifi  tunc  admoddm  SoU  pro- 
pinqui,  huic  animaduerfioni  commoditatem  praecluderent. 

Jn  Luna  autem  omnium  maxime  notabiUs  efl  ParaUaxeos  infinuatio, 

eo  quod  haec  Terris  citima  ad  eius  Semidiametrum  valde  perceptibilem 

40   obtineat  remotionis  proportionem,  adeo  vt  ParaUaxes  nonnunquam 

integro  gradu  maiores  admittat,  vt  poflea  per  experimentationem  pro- 

babimus. 

Nos 


384  ASTRONOMI^E  INSTAURAT^ 

Nos  itaque  in  hac  Stella,  adhibentes  Terrae  Semidiametrum,  ex- 
periemur  vtrum  Parallaxin  Lunaribus  fedibus  aequiparandam  exhibu- 
erit,  quo  conftare  poBit,  an  iuxta  hanc  vel  infra  in  Elementari  Mundo, 
aut  vero  fupra  in  ^thereo  extiterit;  idem  quoque  in  Solari  remotione 
attentabimus,  vtrum  &  hac  fubHmior  decHuiorue  fuerit.  Quin  &  circa  5 
altiBimum  Saturnum  idipfum  rimari  non  intadlum  relinquemus.  Sic 
enim  manifeftabitur,  quo  loco  Diametri  Mundani,  Phaenomenon  hoc 
repofitum  fuerit. 

PerStellas  igitur,  cum  quibus  Meridianum  propemodCim  tranlijt,  id 
quod  diximus,  nunc  aggrediemur.  10 

Ex  ijs,  quae  Capite  antecedente  circa  Obferuationes  huius  Stellae 
recenfuimus,  quoad  diftantias  a  vicinis  CaBiopeae  Aftris,  patet,  a  Sche- 
dir  cum  qua  ferme  Meridianum  tranliuit,  deftitil^e  part.  7.  minut.  50'. 
A  Capite  vero  eiufdem  ||  part.  10.  /.  22,  cum  qua  Meridianiun  paulo  416 
praecifius  pertranliuit.  Quemadmodum  etiam  cum  Polari  Stella,  a  qua   15 
remouebatur  part.  25.  /.  14  fere. 

Has  autem  a  praedicftis  Stellis  diftantias  vbique  retinuit,  tam  quando 
cum  illis  Meridianum  iuxta  Verticem  fupraPolum  percurrebat,  quam 
etiam  infra,  quando  Horizonti  appropinquaret  eundem  verfus  Boream 
tranfiens,  adeoque  exadle  in  vtroque  fitu,  eafdem  intercapedines  ex-   20 
primebat,  vt  Stellae  centraliter  collimatae,  tam  hic  quam  illic  cerneren- 
tur,  nihilque  prorfus  plus  vel  minus  de  fua  vifibili  quantitate  inter 
coUineandum  amitterent,  adderentue.  Vtque  certius  eius  rei  Teftimo- 
nium  pateret,  neque  Inftrumenti  vitio  aliquid  erroris  tacite  infinuari. 
fufpicio  moueretur,  retinui  faepe  eundem  Inftrumenti  Angulum  Co-   25 
chleis  inuariate  firmatum  ab  vno  Stellae  tranfitu  a  Meridiano  vfque  in 
alterum,  &  fic  immoto  permanente  Angulo  diftantiam  menfurante. 
eandem  prorfus  tam  fupra  quam  infra  Polum  cernebam  Stellarum  ad 
inuicem  difpofitionem,  &  interuallum  exquifite  idem;  Quod  fane  ne- 
quaquam  fieri  potuit  fi  vlli  vel  minimo  Parallaxeos  veftigio  Noua  haec   30 
Stella  fuiBet  obnoxia. 

Quo  vero  promtius  cognofcatur.  quales  differentias  diftantiarum  pras 
fe  tulilJet,  fi  proxime  infra  Orbem  Lunarem  aut  etiam  ftatim  fupra  So- 
larem  (in  Saturni  fuprema  Sphaera  hasc  funt  infenfibilia)  conftitiBet. 
fequentis  Schematifmi  indicatione  &  Demonftratione.  exinde  in  nu-   35 
meros  refoluta,  id  experimentabimur.  || 

In  hac  Figuratione  repraefentatBCDEMeridianum.  fubvltimaOc-  417 
taua  Sphasra  concipiendum,  cuius  Centrum  eft  A.  idem  cum  Centro 
vniuerfi  atque  Terras.  quas  per  NOPQ.  in  fuo  ambitu  intelligenda 
venit.  Ducantur  linea^  Orthogonales  a  circumferentia  vltimi  Circuli   40 
per  Centrum.  quvc  fint  BAD  verticalem.  EAC  Horizontem  expri- 
mentes;  Intra  vero  Meridianum  Odauae  Sphasrae  trahatur  alius  Cir- 

culus, 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


385 


418  culus.  in  eodem  plano  exiftens  FIKL,  qui  iuxta  praeruppo-||fitam  ali- 

quam  Stellae  a  Terra  diftantiam  defcriptus  intelligatur,  fiue  ad  Lunae 

proximam,  fiue  Solis  remotiBimam  aut  etiam  Saturni  vltimam  elonga- 

tionem.  Ad  haec  enim  tria  loca  periculum  diuerfitatis  incidentis  facere 

5   lubet.  g^    -. 


ABumatur  igitur  primum  Orbis  ille.  pro  Lunari  concauitate  Terris 
proxima.  quam  Copernicus  demonfirauit  minorem  non  efie  52  Telluris 
Semidiametris;  fed  paulo  potius  maiorem.  vtpote  17  fcrupulis  vnius 
partis;  quae  tamen  vt  res  euidentior  euadat  confulto  hic  relinquimus. 
Sitque  Stella  haec  Meridianum  tranfiens  in  illo  Orbe.  quoad  fuperio- 
rem  fitum  iuxta  G.  inferiorem  vero  prope  H.  trahanturque  per  haec 
duo  loca,  tam  a  fuprema  Terrae  fuperficie  N.  quam  Centro  eius  A, 
49  Hneae 


386  ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 

lineae  illic  fe  interfecantes,  atque  deinde  vfque  in  Odlauam  Sphasram 
digredientes,  quae  lint  NOp,  AGt)  quoad  fuperiorem  litum,  &  NH6 
atque  AHZ,  refpiciendo  inferiorem.  Quadrans  autem  BC  partem 
Meridiani  Septentrionalem  Zenith  Capitum  atque  Horizonti  inter- 
ceptam  refert,  in  quo  a  fit  Polus  Mundi,  circa  quem  omnes  Stellae  5 
aequali  diftantia,  motu  vniuerli,  gyrantur;  eritque  illi  proxima  Polaris 
Stella  minimum  defcribens  Circulum  per  gy  fignificatum;  Alia  vero 
quaevis  fimul  quam  proxime  cum  Noua  Meridianum  obtinens,  intel- 
ligatur  defignare  circa  Polum  Circulum  STVX,  vtpote  vel  Caput  CaBio- 
peae,  vel  etiam  Schedir ;  Ipfa  vero  Noua  Stella  reuoluta  concipiatur  in  10 
T]  YZe,  confiituendo  quod  in  Odlaua  Sphaera  vndique  aequaliter  circa 
Polum  conuoluatur,  more  aliarum  Stellarum,  atque  ob  id  tam  fupra 
quam  infra  aequaliter  ab  illis  diftet,  quod  &  reuera  ita  fe  habuit.  Po- 
nendo  nihilominus,  quod  fuerit  in  G  &  H,  difians  faltem  a  Centro 
quantitate  AG  &  AH  52  Se-||midiametrorum  Terras,  proxime  infra  419 
Lunae  concauum  Orbem.  Dico  quod  nequaquam  eundem  Circulum 
repraefentabit,  confimilefque  vtrobique  a  Stellis  fimul  Meridianum 
tranfeuntibus  diftantias  efficiet,  difi"erentia  incidente  admodum  per- 
ceptibili,  vt  nunc  patebit. 

Primum  in  Triangulo  MNA,  qui  eft  per  conftrudionem  Redangulus,   20 
produda  videlicet  linea  HN  vfque  in  M,  donec  alia  a  Centro  AM  illi 
Orthogonaliter  occurrat.  Alias  enim  Angulus  ad  H  non  prompte  foret 
commenfurabilis,  cum  Triangulus  ANH  fufficientia  dedomena  per 
fe  non  in  promtu  habeat.  Quia  igitur  in  hoc  paruo  Triangulo.  Angu- 
lus  MNA  Complementum  Altitudinis  Stellae,  in  citimo  Meridiani   25 
tranfitu  exhibet,  cumque  eius  fupra  Horizontem  Eleuatio.  tunc  Her- 
ritzwadij  in  loco  noftrae  Obferuationis  deprashenfa  fit  part.  27.  /.  45, 
erit  Complementum  illud  fiue  Angulus  MNA.  vtpote  asqualis  FNH 
fibi  contrapofito.  part.  62.  /.  15.  Latus  autem  N  A  Semidiameter  Terrae 
aBumatur  hic  eBe  particularum  lOOOOOOO.  vt  per  maiorem  numerorum   30 
diftributionem  praecifa  euadat  rei  inquifitas  cognitio,  prouenit  per  Ope- 
rationem  Triangulorum  planorum  M  A.  earundem  partium  8849876. 

Deinde  in  Triangulo  MHA  ex  praemiBa  conftrucflione  Redlangulo. 
vbi  aliumitur  Latus  HA  ^  Centro  Terrae  ad  infima  Lunse.  Semidia- 
metrorum  52.  vel  particularum  confimilium  520000000.  Quare  cum  in   35 
Triangulo  Redangulo  duo  iam  conftent  Latera.  Angulus  eius  qui  eft 
iuxta  H  ignorari  nequit  part.  0.  /.  58.  //.  31.  || 

Pari  ratione  in  fuprema  Ahitudine  iuxta  G  confiderantes  hic  Tri-  420 
angulum  NGA.  quem  vt  antea  commodae  Operationis  caufa  in  Rec- 
tangulum  conformemus,  producfla  linea  GN  in  R,  donec  ab  A  occur-   40 
rat  illi  perpendicularis  AR. 

Jn  Triangulo  itaque  ARN  Re(fIangulo,  quoniam  datur  Angulus  RNA, 

ex 


PROGYMNASMATUM  SECUNDAPARS  387 

ex  Complemento  Altitudinis  maximae  P.  5.  min.  50.  Conueniens  enim 
eft,  fi  Stellae  Altitudo  minima  fuit  P.  21  \,  altiBimam  euadere  P.  84 i, 
Polo  in  loco  intermedio  P.  55.  /.  58  conliftente.  Neque  enim  refert,  fiue 
hic  veris,  fiue  vifis  vtamur  Altitudinibus  (fi  qua  intercideret  differentia) 
5  Res  enim  redit  eodem,  cum  in  vno  vel  altero  gradu  difcrimen  Paral- 
laxeos,  quod  inquirere  intendimus,  permodicum  fit.  Nos  autem  hic 
veris  Altitudinibus  vtimur,  eo  quod  illas  tam  refpeclu  fuperficiei  Terrae, 
quam  Centri  in  0(5\aua  Sphasra  nullam  ingerant  differentiam.  Cum 
igitur  in  eodemTriangulo  Red\angulo,  Latus  N  A  fit  vt  prius  10000000, 

10   prouenit  perpendicularis  RA  1016351,  ideoque  in  Triangulo  RGA  ex 

Latere  GA  aequali  AH  prius  dato,  cum  ambo  fint  ex  Centro  eiufdem 

Circuli,  &  R  A  modo  inuento,  Anguloque  ad  R  exiftente  Red\o,  proue- 

niet  Ang.  RG  A,  Parallaxin  fupremae  Altitudinis  menfurans  /.  6.  //.  43. 

Quapropter  has  duae  Parallaxes  tam  in  citima  quam  maxima  Alti- 

15  tudine  hac  ratiocinatione  inuentae  fi  inuicem  conferantur,  patebit,  quod 
in  fuperiori  fitu  cernetur  Stella  Noua  ex  N  per  G  in  (3,  cum  reuera  a 
Centro  Terras  A  per  G  dudla  linea  in  ti  cadat.  Pro  quantitate  itaque 
Anguli  T]  G  |3  aequaU  N  G  A  Parallaxi  fupremae  Altitudinis,  diftabat  illa 
ab  S,  fiue  illic  Caput  CaBiopeae,  fiue  Cathedrae  Lucidior  intelligatur, 
421  &  II  tantundem  propius  applicabatur  Stellae  Polari,  ad  q  etiam  iuxta 
Meridianum  verfanti. 

At  contra,  in  decliuiori  Meridiani  pofitu,  Stella  exiftens,  in  H  cerne- 
turapud8,  cum  ex  A  Centro  Terrae  eadem  foret  iuxtaZ.  Sicque  diuer- 
fitas,  qua  illic  a  Stellis  remouetur,  eft  fecundum  Angulum  Z  H  8  asqua- 

25   lem  NHA,  quem  metiebatur  primo  inquifita  Parallaxis  /.  58.  //.  31. 

Tantum  igitur  nunc  Stella  propius  appropinquat  Capiti,  vel  Cathe- 

drae  CaBiopeae  iuxta  V  infra  hanc  verfanti,  cum  ante^  in  fupremo 

pofitu,  pro  ea  quae  tunc  infinuabatur  Parallaxeos  quantitate  ab  ea  di- 

grediebatur.  Coniundla  itaque  vtraque  Parallaxi.  tam  ea  quas  iuxta 

30  verticem  fiebat,  quae  erat  /.  6.  //.  43.  quam  verfus  Horizontem  /.  58.  //.  31, 
erit  fumma  totius  P.  1.  /.  5.  //.  14.  In  tantum  proxime,  afieuero,  mutata 
fuiBet,  Stellae  Nouae  intercapedo,  quam  habuit  a  Capite  vel  Cathedra 
Cafiiopeas  in  vtroque  eius  fitu  prope  Meridianum  fupra  atque  infra 
Polum,  fi  illa  non  longius  a  Terris  diftitifiet,  quam  infima  concauitas 

35  Sphasrae  Lunaris  per  FGHI  repraefentata  exigit  (modo  praecife  fimul 
Meridianum  occupafient,  de  differentiaintercedentepofteadicam)  Sic 
quoque  quoad  Stellam  Polarem  in  fuperiore  fitu  propius  accefiifiet. 
quantitate  Ang.  tiGp.  Inferiori  vero  longius  ab  ea  recefiifiet  per  men- 
furam  Ang.  ZH6.  Ergo  cum  hic  min.  58.  //.  31  plus  remoueretur.  illic 

40  vero  /.  6.  //.  43  propius  accederet,  proueniet  hic  quoque  differentia  di- 

ftantiae  fupremae,  quae  repraefentatur  per  (3q,  &  infimas  k  Zy  indicatae, 

vt  &  haec  non  minus  quam  antea  euadat  part.  1.  /.  5 J ,  atque  talem  diuer- 

49»  fitatem 


388  ASTRONOMI^  INSTAURATi^ 

litatem  quoad  diAantiam  in  fuperiori  atque  inferiori  Meridiani  collo- 
catione,  &  refped^u  didlarum  in  Capite  &  Cathedra  CaBiopeas,  tum 
prsefertim  Polaris  ||  obtinuifiet  haec  Stella,  modo  proxime  intra  Ter-  422 
minos  Lunaris  Sphaerae  effulIiBet.  Cum  autem  nequaquam  tantum 
exhibuerit  intercapedinum  difcrimen,  imo  prorfus  nullum,  abfurdum    5 
efl,  quod  aBumebatur ,  Stellam  videlicet  Nouam  limites  Lunaris  Sphaerae 
non  exceBiBe;  Ideoque  eam  in  loco  aliquo  adhuc  Terris  propiore  infra 
concauum  Sphasrae  Lunae  extitifie,  (prout  Ariflotelica  non  aliter  fert 
Philofophia)  longe  eft  falliBimum.  Qui  vero  hanc  Demonftrationem 
infringere  conatur,  admodum  caecum  Obferuatorem,  Inftrumentum-    lo 
que  nihili  fuiBe  demonflret,  neceBe  eft.  At  quomodo  fieri  poBet,  vt  vl- 
tra  integrum  gradum  hallucinatio,  vel  culpa  Obferuatoris,  vel  Inftru- 
menti,  contingeret,  ea  praefertim  adhibita  diligentia  &  cautionibus,  de 
quibus  antei  didlum  eft.  Jmo  vel  folo  intuitu  abfque  vllo  Inftrumento 
difcerni  poterat,  Stellam  hanc  nequaquam  tantam  admittere  Paral-    i5 
laxin,  idque  comparatione  fadla  ad  mediam  Cathedrae  Stellulam  nu- 
mero  vndecimam  fibi  vicinam,  quae  non  longe  a  Meridiano  remoueba- 
tur,  Noua  ibidem  conftituta.  Haec  enim  cum  reuera  a  Noua  Stella  vbi- 
que  diftiterit,  fefquialtero  gradu;  In  fuperiori  loco,  vno  &  propemodum 
duabus  tertijs : Jn inferiori  autem,  non  plane  integrum gradum  abfuiBet.   20 
ita  vt  plus  vno  cum  femiBe,  maius  interuallum  circa  Verticem  euafiBet, 
quam  idem  foret,  cum  in  decliuiori  fitu  Horizonti  appropinquarent. 
Atque  eam  diuerfitatem,  in  tam  propinquo  interuaUo  oculis  abfque 
vllo  alio  medio  non  difcernere,  caecutire  potius  fuiBet  quam  cernere. 

Nullatenus  itaque  admitti  poteft,  Stellam  hanc  proxime  intra  Ter-   23 
minos  Reuolutionum  Lunarium,  &  multo  minus  in  loco  adhuc  Terris 
viciniore  conftitiBe;  Tunc  enim  maior  ||  adhuc  prodijBet  diuerfitatis  423 
Angulus,  refque  in  monftrofius  abfurdum  deuoluta  fuiBet.  Quod  hac 
prima  indudlione  demonftrare  conftituimus. 

Notandum  vero,  quod  fi  infimam  Lunaris  Sphaerae  concauitatem  30 
iuxta  Ptolemaei  &  Veterum  placita  33  faltem  a  Terra  Semidiametris   i 
remoueri  ftatuerimus.  tunc  omnia  antecedentia,  quae  circa  Parallaxes 
demonftrauimus,  multo  maiora  euidentioraque  prouenire.  Sed  cum 
Copernicaeas  in  Luna  Hypothefes.  diftantias  eius  citimas  vero  proxi- 
miores  exhibere.  nos  ipfa  docuerit  Obferuatio,  nolui  falfa  atque  in-   35 
congrua  pro  ratis  &  compertis  acceptare.  vtvt  diuerfitas  illa  per  quam 
negotium  propofitum  probare  voluimus.  hac  ratione  amplior  euaderet. 
Nam  &  apud  rei  veritatem  permanendo.  fatis  euidens  eft.  Nunc  altius 
vfque  ad  conuexitatem  Sphaerae  Solaris  Stellam  noftram  eleuantes,  an 
&  iUic  aut  fpacio  huic  &  Lunae  finibus  intercepto,  quod  modo  di(5\um   40 
a  Terra  ad  Lunam  circiter  vicies  exuperat.  locum  tuto  inueniat,  peri- 
culum  faciemus. 

Vfurpando 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  389 

Vfurpando  igitur  hic  antecedentem  Figurationem,  atque  primum  in 
citima  Altitudine.  manente  Ang.  MNA  vt  prius,  P.  62.  /.  15.  N  A.  10000000. 
MA,  8849876.  eaque  omnia  eodemvt  antea  Demoni\rationis  proceBu, 
mutato  faltem  hic  latere  HA  ad  quantitatem  altiBimae  diftantiae  Solis, 
5  a  Terra,  quando  Apogasus  eft.  quas  fecundum  noRras  rationes  Cap.  1. 
definitur  Semid.  Terrse  1182,  ternis  Copernianam  ob  maiorem  quam 
ille  putauit  Eccentricitatem,  fuperans,  prouenit  idcirco  nunc  Angulus 
MHA,  Parallaxin  in  decliuiore  litu  menfurans  /.  2.  //.  34. 

In  fuprema  vero  verfus  Zenith  collocatione.  euadit  Angulus  RGA, 

424  fecundum  eafdem  ratiocinationes.  quibus  prius  ||  vli,  &  aBumta  iam 
GA  aequah  remotiBimae  Solari  diHantias  /.  0.  //.  18,  quas  fi  prioribus 
ijfdem  de  caufis,  quibus  apud  Lunam  fieri  oportuit  addiderimus,  pro- 
dibit  remotionum  difcrimen  Nouae  Stellae  a  praedidis  cum  ea  Meridi- 
anum  tranfeuntibus  /.  2.  //.  52.  Licet  vero  haec  difi"erentia  non  admodum 

15  magna  fit,  cum  tamen  terna  fcrupula  proxime  attingat,  eo  quo  vfi  fumus 
Infirumento.  quod  fingula  quoque  minuta  difcriminatim  exhibebat, 
haec  difcrepantia,  nequaquam  imperceptibilis  erat. 

Ex  quo  igitur,  neque  in  altiBima  Solaris  diflantiae  eleuatione,  Stella 
haec  omne  Parallaxeos  indicium  excluferit.  fed  ternis  minutisdifiantias 

20  fupremas  atque  citimas  variare  debuerit,  quod  tamen  ipfa  accurata 
Obferuatio  non  admittebat,  prorfus  in  eodem  fcrupuh  pundo,  &  An- 
gulo  Infirumenti  nullatenus  variato  eandem  exhibens,  idcirco  &  hic 
patet  Stellam  hanc  Nouam,  adhuc  altius  a  Terris  femouendam,  quam 
fert  apex  Solarium  Reuolutionum,  &  per  confequens  longe  minus  in 

25   fpacio  ambobus  Luminaribus  intercedente,  locum  obtinebit.  Quod  eum 

in  modum  non  aliter  quam  antea  demonfiratiue  concludere  fategimus. 

Quin  &  vltra  remotiBimas  Saturni  Reuolutiones  afcendendo.  an  ali- 

qua.  &  quantula  fit  huius  diuerfitatis  infinuatio  attentabimus.  Quamuis 

enim  ob  maximam  Saturni  a  Terris  elongationem  Parallaxes  illic  pene 

30  infenfibiles  euadant,  Terras  Semidiametro  ad  tam  immodicam  difian- 
tiamvixperceptibilemobtinenteproportionem.attameneavtvtmodica, 
prorfus  tamen  nulla  eBe  nequit:  itaque  &  hanc  non  inexploratam  per- 
mittemus.  || 

425  CoUigitur  autem  ex  Demonftrationibus  Copernicaeis  Lib. V.  Cap.  IX 
35   expofitis,  Saturnum  Apogasum  remoueri,  part.  9.  minut.  42,  qualium 

Semidiameter  Orbis  Solis  efi  vna.  Cum  autem  Orbis  annui  femiBis 
fecundum  eundem  exifiat  Semidiametrorum  Terrae  1142.  difiabit  Sa- 
turnus  remotiBimus,  a  Sole  11077  Terrae  Semidiametris,  addita  vero 
Solari  ad  nos  intercapedine  (de  qua  dixi)  euadet  interuallum  12220 
40  fere,  velut  nos  haec  fequenti  Cap.  noftris  Hypothefibus  applicando, 
promtius  «&  plenius  explicabimus.  Sed  aBumetur  adhuc  paulo  vltra,  ita 
vt  Stella  haec  Noua  12300  Terrae  Semidiametris  elongata  intelligatur. 

ipfas 


390  ASTRONOMI^INSTAURATyE 

ipfas  quoque  Saturni  vaRiBimas  Reuolutiones  aliquantum  excedens, 
depraehenderaus  in  miniraa  Altitudine  manentibus  in  eadem  Figura 
oranibus  terrainis  vt  prius  (nili  quod  Latus  H  A  nunc  praefupponatur 
12300  SeraidiametrorumTerrae)  prolilire  Angulum  Parallaxeos  MH  A 
/.  0.  //.  14.  In  jnaxiraa  vero  eleuatione  erit  idera  diuerfitatis  Angulus,   5 
/.  0.  //.  2  fere.  Coniundla  idcirco  vtraque  Parallaxi  ob  rationes  antea 
expofitas,  prodibit  difcriraen  diftantiae,  paulo  fupra  Saturni  Sphasram 
//.  16,  in  quantura  Stellarura  interuallura  in  decliuiori  fupremaque  AI- 
titudine  variare  debebant.  Eft  equidem  haec  difi"erentiola  perexigua, 
vtpote  quartam  partem  vnius  min.  perraodicum  fuperans;  ideoque    lo 
vix  infiruraentaliter  difcernibilis,  attaraen  cum  Angulus  Infirumenti 
a  citima  in  raaxime  fubliraem  difpofitionera,  fadlis  crebris  Obferua- 
tionibus  prorfus  inuariatus,  vt  aliquoties  diximus,  perraanens.  nullura 
oranino,  ne  miniraum  quideradifcrirainis  vefiigiurainnuerit;  fed  vtro- 
bique  Stellas  diraetiendas  bifariara  &  centraliter  difpertierit,  nulla  ea-    is 
rum  parte  hic  quam  illic,  raagis  rainufue  extante;  ||  Quod  fane  etiara  426 
in  tantillula  differentia  fieri  conueniebat;  Siquidera  quarta  vnius  rai- 
nuti  pars,  aliquotaraNouae  etiara,  cura  raaxima  cerneretur,  portionem. 
eandemque  acute  intuenti,  non  prorfus  inperceptibilem  occupauit. 

Conueniens  idcirco  efi,  magifque  probabile,  vtvt  exilibus  hic  innita-  20 
mur  Tecrairijs,  Stellara  ipfara  Saturni  Sphaeram,  licet  remotiBimam 
tranfcendiBe,  &  nequaquam  intra  hanc  atque  Solis  orbitam.  fedes  ob- 
tinuiBe,  multoque  minus  in  fpacio.  quod  efi  a  Sole  in  Lunam.  Omniura 
vero  rainirae  infra  hanc  in  Eleraentaris  Mundi  Regione.  Quas  tria  per 
antedid\as  indud\iones  e  ratis  Obferuationibus  Georaetrice  corapro-  25 
bare,  intendebaraus. 

Concludiraus  itaque,  cum  Stella  neque  in  Eleraentari  Mundo  infra 
Lunara,  nec  ab  hac  vfque  in  Solera,  imo  ne  quidem  inde  ad  Saturni 
altiBiraa  culraina  locura  aliquem  fortiri  potuerit,  qui  Obferuationibus 
Georaetrice  expenfus,  non  fubuerteretur:  neceBario  fequi  eara  in  ora-  30 
niura  extima  (Ddlaua  Sphaera  inter  reliquas  Affixas  Stellas  fedes  fibi 
fupra  fecundorum  mobilium  Reuolutiones.  vendicaBe.  Quod  hac  fe- 
cunda  comprobatione  manifefiare,  demonfirareque  confiituimus. 

Ne  vero  quis  argutulus  obijciat  Stellas,  quas  potiBimura  aBurafimus. 
non  prascife  cura  hac  Noua  Meridianum  tranfijBe.  atque  hinc  aliquid  35 
fubfidij  quo  nofirara  aBeuerationera  irapugnet.  petere  praefumat  (licet 
apud  intelligentes  id  per  fe  nullius  fit  raoraenti.  fiue  enim  exa<5\e  Me- 
ridianum  Stellas  fimul  tranfierint,  fiue  folumraodo  in  propinquo,  ea 
quas  ex  difiantijs  nofira  illatione  ofiendebantur.  permodicum  variare 
potuerint)  Ne  inquam  aliquis  nimium  in  fcirpo  nodumqujerens.  ||  hic  427 
quicquam  latere  obftaculi  fufpicetur.  aBignabo.  quales  habere  debe- 
bant  Stellas  illuftres  CaBiopea^.  qua'  in  propinquo  cum  Noua  Meridi- 

anum 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  391 

anum  tranfiuerunt,  ab  hac  difiantias,  tam  iuxta  verticem,  quam  ad 
Horizontem  vergendo,  vtrobique  illa  exad^e  in  Meridiano  conftituta, 
caeteris  in  fuis  difpofitionibus  hinc  vel  inde,  prout  earum  ferebant  loca, 
ordinatis,  fi  videHcet  vel  iuxta  Lunarem,  aut  etiam  Solarem  Sphaeram 
5  haec  ipfa  efi"ulfiBet  (proxime  enim  fupra  Saturnum  ifia  nimis  minutula 
funt)  vt  difcrimen  ab  Obferuatis  diftantijs,  quas  vtrobique  prorfus  eae- 
dem  erant,  quoad  fingulas  Stellas,  in  confped^u  fit. 

FaciHmum  autem  erit  haec  ipfa  fcrutari,  atque  in  numeros  deducere, 
fi  SteHae  Nouae  Afcenfionem  Redam  a  nobis  adinuentam  vbique  ad- 

10  hibuerimus.  Ex  quo  enim  iHa  in  Meridiano  praecipuo  VerticaH  Circulo 
fubfifiit,  quantacunque  fuerit  Parallaxis,  vna  eademque  permanet,  fola 
DecHnatione  pro  ParaHaxeos  quantitate,  tam  in  fuperiore  quam  inferi- 
ore  fitu  aherata,  atque  his  demtlm  cum  SteUarum  Afcenfionibus  Redlis 
&  DecHnationibus  coHatis  (ita  vt  conformetur  Triangulum,  habens  duo 

15  Latera  cum  Angulo  intercepto  nota,  ideoque  &  tertium  Remotionem 
exhibens,  non  celando)  dil\antiam  quaefitam  venabimur. 

Vt  vero  omnia  re(5lius  concipiantur,  &  citra  dubium  demonfirentur, 
fequenti  vtemur  Schematifmo,  qui  SteHarum  tam  fupra  quam  infra 
Polum,  refpedu  Nouae  Difpofitiones,  quoad  eius  fieri  poteft,  vt  aH- 

20  quatenus  adinuicem  difcernantur,  repraefentabit.  || 

428  InteUigatur  autem  >wB^v  Meridianus.  T^yX  i^quator,  cuius  Polus 
Boreus  ad  A.  Sit  autem  SteUa  Noua  in  Meridiano  fupra  Polum  ad  B, 
infra  in  C.  Polaris  Stella  inteUigatur  tunc  in  vtroque  fitu  iuxta  D  &  E. 

Vndecima  CaBiopeae,  cui  Noua  vicina  erat  ad  F  &  G. 
25       Flexura  prope  H  &  L 

Lucida  Cathedrae  in  vtroque  fitu  K  atque  L. 
Cingulum  vero  MN.  || 

429  Pedus  fiue  Schedir  iuxta  O  fuperius,  ad  P  inferius. 
SteUa  in  Capite  fit  Q  fupra  Polum,  R  vero  infra. 

30       Quemadmodum  haec  fatis  ex  ipfa  Figuratione  patefcunt. 

Ex  his  diftantias  Nouae  tam  fupra  quam  infra  Polum,  in  praefuppofita 
a  Terris  elongatione  penes  Orbes  Lunse  vel  Solis.  quaHs  contingeret, 
fi  non  in  maiori  remotioneanobisabfuiUetStellaperueftigare,  fic  pro- 
cedemus. 

35  Quoniam  ipfius  Nouae  Afcenfio  Red\a  quam  reuera  obtinuit,  Capite 
quinto  fubtiliter  inquifita  erat  P.  0.  /.  26.  //.  25,  haecque  vti  diximus.  in 
Meridiano  tam  fupra  qu^m  infra  Polum  vbique  eadem  permaneat, 
cum  nuHum  fit  verae  atque  vifae  Afcenfionis,  quantacunque  tandem 
fuerit  Parallaxis  in  Circulo  meridiano,  difcrimen,  DecHnatio  infuper 

40  vera  depraehendebatur  part.  61.  /.  46.  //.  45.  Quas  mutationem  fubit  pro 
ratione  afiumtae  diftantiae  Stellae  a  Terra,  quantam  Parallaxis  in  fu- 
premo  aut  infimo  Meridiani  fitu,  poftulat. 

Primum 


392 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 


Primum  itaque  in  diftantia  a  Terra  52  Semidiametrorum  iuxta  con- 
finia  Lunae,  quoniam  Parallaxis  in  minima  Altitudine  inuenta  eft, 
/.  58.  //.  31  ad  Horizontem  noflrae  Obferuationis,  ea  ablata  a  Declina- 
tione  vera  relinquit  vifam,  P.  60.  /.  48.  //.  14.  At  in  fupremo  Meridiani 


fitu  erat  Afpedlus  diuerfitas  /.  6.  //.  43,  quas  addita  ad  Declinationem 
Nouae  Stellae  veram,  e  fuperficie  Terrae  apparentem  indicat  part.  61. 
/.  53.  //.  28. 

Haud  aliter  procedendo  iuxtaSolarisOrbisfupremitates.  proueniet 
Declinatio  vifa  prope  infimara  Altitudinem  P.  61.  /.  44.  //.  11.  Ad  fupre- 
mam  vero  P.  61.  /.  47.  //.  3.  His  pro  fundamento  iadis.  Stellarum  inter- 
capedines.iuxtaearumAfcenfionesRecTasatqueDeclinationesenoftris 

Obferuationibus 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  393 

430  Ob-||feruationibus  principio  Capitis  Quinti  fideliter  annotatas,  adhi- 
bentes  (quae  tamen  &  hic  prout  opus  fuerit  repetendae)  fequenti  ordine 
extruemus. 

1. 

5      EX  DISTANTIA  NOU^  STELL^  A  POLARI  IN  VTROQUE 

SITU,  TAM  INFRA  QUAM  SUPRA  POLUM,  AN  NON 

PLUSQUAM  LUNA  AUT  SOL  A  TERRA  H^C 

DISTITERIT  INQUIRERE. 

Afcenfio  Re(5la  Polaris  Stellas  iuxta  nofiram  in  ea  verificationem  ad 

10  id  Temporis  part.  5.  /.  3^ .  Declinatio  vero  part.  86.  /.  59.  //.  45.  Subtracfta 

itaque  Afcenfione  Re(5ta  Polaris,  dantur  vtrobique  fupra  atque  infra 

Polum  AnguH  C AE  &  B AD  part.  4.  /.  37.  //.  5,  &  Latera  E A  atque  DA 

Complementum  Declinationis  Stellae  Polaris,  part.  3.  /.  0.  //.  15.  Qua- 

propter  adhibitis  Declinationibus  Nouas  vifis,  iam  modo  indicatis,  fe- 

15  cundum  diftantiam  infimam  Lunae,  atque  fupremam  Solis  a  Terra, 

Eius  a  Polari  Remotiones  tam  in  fuprema  quam  infima  Altitudine:  fic 

proueniunt.  ^    ^  ,  ^ 

In  Remotione  a  Terra  luxta 


20 


LVNAM 

52 

Semidiametr: 

SOLEM 
1182 

Infra    i  Latus  CA 
^"^^"^^    ILatusCE 
o          (LatusBA 
S^P^^^ILatusDB 

29   11  46 
26  12   10 
28    6  32 
25    6  56 

28  15 
25  16 
28  12 
25  13 

49 
13 
57 
21 

Compl.  Decl.  Nouae 
Difiantia  quasfita 
Compl.  Decl.  Nouae 
Diftantia  quaefita 

431  II. 

A  STELLULA  IN  SEDILI  CASSIOPE^,  QU JE  NOU.C  VICINA 
ERAT,  IDIPSUM  INDAGARE. 

Afcenfio  Reda  huius  Vndecimae  eft  part.  2.  min.  20',  a  qua  fi  aufera- 
30  tur  Nouae  Afcenfio  Red^a,  prius  indicata,  promanat  Angulus  GAC 
infra  Polum,  atque  alter  FAB  fupra,  part.  1.  /.  53.  //.  55,  vtrobique  pares. 
Ex  quibus  patetStellam  hanc  non  longe  a  Meridiano  abfuiBe,  quando 
Noua  hanc  tranfibat,  ita  vt  non  plane  duorum  graduum  fit  difcrimen. 
Quare  difcrimen  diftantiae  fuperioris  atque  inferioris  eo  promtius  in 
35  oculos  incurrere  potuit,  ex  quo  Noua  huic  Vndecimae  admodum  vi- 
cina  erat.  Per  Complementum  autem  huius  Stellulae  Declinationis 
exiftentis  part.  60.  min.  34,  dantur  G  A  «&  FA,  part.  29.  minut.  26.  Quare 
&  hic  applicata  Afcenfione  Re(51a  Nouae  atque  Declinationibus  vifis, 
quae  inquirenda  veniunt,  in  hunc  modum  procedent. 

50  In 


394 


ASTRONOMIi^  INSTAURAT.^ 


In  Remotione  a  Terra  iuxta 


Infra 


LVNAM 
52 

Latus  CA 
Latus  G  C 


Semidiametr: 


e  (  Latus  BA 

S^P^^lLatusBF 


p. 

29 

11 

46 

0  57 

36 

28 

6  32  1 

1 

36 

33  1 

28   15  49 

1  29  9 

12  57 

31  22 


28 
1 


SOLEM 
1182 

Compl.  Decl.  Nouae 
DiHantia  quaefita 
Compl.  Decl.  Nouae 
Difiantia  quaefita      | 


III. 


432 


AB  EA,  QU JE  EST  IN  FLEXURA  FROFE  ILIA  IDEM 
EXFLORARE. 

Huius  Fixae  Afcenfio  Red\a  part.  7.  /.  56'.  Declinatio  part.  58.  /.  24. 
Ideoque  Angulus  I AC  &  H  AB  vtrobique  F.  7.  /.  29.  //.  55.  &  Latus  tam 
lA  quam  HA  part.  31.  /.  36.  Caetera  in  hunc  modum  proueniunt. 

In  Remotione  a  Terra  iuxta 


LVNAM 
52 

Latus  CA 
Latus  IC 
e  j  Latus  BA 

S^P^^UatusHB 


Infra 


p. 
29 

4 
28 

5 


Semidiametr: 

p. 


11 

46 

29 

17 

6 

32 

6 

20 

28  15  49 
5    0  28 

28  12  57 
5    2   15 


SOLEM 

1182 

Compl.  Decl.  Nouae 
Difiantia  quaefita 
Compl.  Decl.  Nouas 
Difiantia  quaefita 


20 


IIII. 


25 


FER  LUCIDAM  CATHEDR^E.  IDIFSUM  FATEFACERE. 
Lucidior  Cathedrae  habuit  Afcenfionem  Redam  F.  356.  /.  43, .  De- 
clinationem  F.  56.  min.  48i.  cuius  Complementum  manifeflat  Arcus 
L A  & KA.  vtrumque  part.  33.  /.  11 '..  AnguH  L AC  &  K AB  ex  differentia 
Afcenfionali  Nouae  &  huius  proueniunt  vbique  part. 3.  /.  43.  //.5.  Quare 
reliqua  eiufcemodi  vt  fequitur.  erunt.  || 

In  Remotione  4  Terra  iuxta  433 


LVNAM 
52 

Semidiametr: 

SOLEM 
1182 

T«r,„    1  Latus  CA 
^"^'^    ILatusLC 
c..„-„     Latus  BA 
^"P^^lLatusKB 

29    11  46 

4  26    2 
28    6  32 

5  25  22 

28  15  49 
5  16  46 

28  12  57 
5  19  26 

Compl.  Decl.  Nouas 
Difiantia  quasfita 
Compl.  Decl.  Nouae 
Difiantia  quaefita 

V. 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


395 


V. 
AB  EA,  QU^  IN  CINGULO  EST,  IDEM  MANIFESTARE. 

Stella  quae  in  Cingulo  liue  infra  Mammas  CaBiopeae  eft,  numero 
tertia,  refpondet  gradibus  ,^quatoris  P.  5.  /.  58',,  habens  Declinationem 
5  part.  55.  /.  31'..  Jdeoque  Anguli  CAN  &  CAM  euadunt  part.  5.  /.  31. 
//.  55,  &  Latera  N  A  atque  M  A  part.  34.  /.  28^.  Caetera  vt  fequitur. 

In  Remotione  4  Terra  iuxta 


LVNAM 
52 

Latus  CA 
LatusNC 
e  (LatusBA 

S^P''^    LatusBM 


Semidiametr: 


SOLEM 

1182 


Infra 


p. 
29 

6 
28 

6 


11  46 

1  38 

6  32 

58  43 

p. 
28 

6 
28 

6 


15  49  Compl.  Decl.  Nouae 

50  28  Diftantia  quaelita 

12  57  Compl.  Decl.  Nouae 

53     0  Diftantia  quaelita      | 


434  VI. 

AD  STELLAM  IN  PECTORE  CASSIOPE/E,  SCHEDIR 
DICTAM,  IDIPSUM  EXPERIRI. 

Schedir  Afcenlioni  Redlae  paret  part.  4.  min.  12  -; .  Declinationi  part.  54. 
min.  11!..  Vnde  Anguh  PAC  &  B  AO,  part.  3.  minut.  46.  //.  15.  Latus  PA, 
20  vna  cum  OA  part.  35.  min.  48i.  Quae  deliderantur.  lic  prodeunt. 

In  Remotione  4  Terra  iuxta 


Infra 


Supra 


LVNAM 
52 

I  Latus  CA 
I  Latus  PC 
I  Latus  BA 
I  LatusBO 


Semidiametr: 


p. 

'. 

29 

11 

46 

6 

54 

47 

28 

6 

32 

7 

57 

3 

p. 

28  15  49 

7  48    8 
28  12  57 

7  50  53 


SOLEM 
1182 

Compl.  Decl.  Nouae 
Diftantia  quaelita 
Compl.  Decl.  Nouae 
Diftantia  quaelita 


VII. 

30  A  STELLULA  IN  CAPITE  CASSIOPE^  ETIAMNUM 

IDEM  EXPERIMENTARI. 

Huius  Stellae  Afcenfio  Re(5Ia  part.  3.  min.  261.  Declinatio  part.  51. 
/.  321.  Hinc  AnguU  RAC  atque  QAB  part.  2.  min.  59.  //.  50.  Latus  RA 
&  QA  part.  38.  min.  27' ,  quae  dehinc  eruenda  veniunt,  in  hunc  qui  fe- 
35   quitur  modum,  fe  habebunt.  || 

50*  In 


396 


ASTRONOMI^E  INSTAURATi^ 


In  Remotione  k  Terra  iuxta 


435 


Infra 
Supra 


LVNAM 
52 

(  Latus  CA 
(LatusRC 
( Latus  BA 
I  Latus  QB 


Semidiametr 

p.     / 


p. 

29 

11 

46 

9  24  32  1 

28 

6 

32 

10 

28 

35 

28 
10 
28 
10  22 


/.    //. 
15  49 


19  28 

12  57 
17 


SOLEM 
1182 

Compl.  Decl.  Nouae 
Diftantia  quasfita 
Compl.  Decl.  Nouas 
Diftantia  quaefita 


Septies  iam  nunc  Stellas  Nouae  a  quibufdam  CaBiopeas  Fixis  diftan- 
tias,  tam  in  fupremaMeridiani  Altitudine  quam  infima,  exploraui,  ad 
duplicem  eius  a  Terra  prasfuppofitam  remotionem;  citima  videlicet 
concauitate  Sphaeras  Lunaris,  atque  extima  conuexitate  Solaris,  quo 
ex  his  euidens,  quae  incidit  diuerfitas  certius  innotefcat,  atque  has  prae- 
fuppofitas  a  Terra  elongationes,  quod  nimis  propinquas  fint  liquido 
oftendatur,  &  vtrumque  aBumtum  in  abfurdum  deducant. 

Fui  autem  in  inueftigandis  hifce  diftantijs,  tam  ad  Lunarem  queim 
Solarem  remotionem  eo  ftudiofior  atque  laboriofior.  vt  apertius  con- 
uincerem  Stellam  hanc  Nouam  in  fuperiori  atque  inferiori  fitu  euiden- 
tem  difcrepantiam  in  remotione  fua  a  Stellis,  cum  quibus  Meridianum 
in  propinquo  percurrebat,  iuxta  limites  aBumtos  obtenturam  fuiBe.  & 
ne  quis  Demonftrationem  antecedentem,  ex  eo,  quod  prascife  cum  his 
Meridianum  non  occupabat,  fuggillaret.  Vt  vero  haec  ipfa  difcrimina 
promtius  &  apertius  in  propatulo  fint,  breui  Tabella  illa  componam.  || 

TABELLA  EXHIBENS  DISTANTIAS  VISAS  NOU^,  A  QUI- 

BUSDAM  CASSIOPE^E,  CUM  QUIBUS  PROXIME  MERI- 

DIANUM  TRANSIUIT  IN  VTROQUE  SITU.  TAM 

INFRA  QUAM  SUPRA  POLUM,  PR^SUP- 

POSITA  EIUS  A  TERRA  DUPLICI 

DISTANTIA. 


436 

25 


AD 

NOMINA 
FIXARVM 

CONCAUUM  LUN>E 

CONUEXUM  SOLIS 

Infra 

Supra 

Differ. 

Infra 

Supra 

Diffcr. 

P.      /'.      //. 

P.  :    .  ■  /  . 

P. 

P.       . 

P.      /. 

P. 

A 

Polari 

Vndecima 

Flexura 

Luc.  Cath. 

Cingulo 

Schedir 

Capifc 

26   12   10 
0  57   36 
4  29   17 
4  26     2 
6     1    38 
6  54  47 
9   24   32 

25 
1 
5 
5 
6 
7 

10 

6  56 
36  33 

6  20 
25  22 
58  43 
57  1  3 
28   35 

1      5    14 
0    38  57 
0    37     3 
0    59  20 

0  57     5 

1  2   16 
1       4      ] 

25    16    13 
1    29     9 
5     0  28 

5  16  46 

6  50  28 

7  48     8 
10   10  28 

25   13  21 
1    31    22 
5     2   15 

5  19  26 

6  53     0 

7  50  53 
10  22    17 

0 

0 
0 
0 
0 
0 
0 

2 
2 
1 
2 
2 
2 
2 

52 
13 
47 
40 
32 
45 
49 

J5 


Ex 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  397 

Ex  hoc  difcrimine  diftantiarum,  quod  exhibuiBet  hasc  Stella  in  fu- 
prema  atque  infima  Altitudine,  a  CaBiopeae  Sideribus  proxime  fimul 
Meridianum  tranfeuntibus  fatis  euidens  efi,  eam  nec  circa  Lunae,  nec 
etiamSohs  hmites  conftitiBe:  Siquidem  exadle  vtroque  in  loco  per  Ob- 

5  feruationem  ab  his  eandem  praebuit  intercapedinem,  quam  Cap.  4. 
exhibuimus ;  ita  vt  ne  minimum  quid  fubefiet  difcrepantiae,  quae  tamen 
quoad  Lunam  integrum  gradum  in  quibufdam  ferme  attingeret,  in 
nonnulhs  etiam  exuperaret;  in  diftantia  ab  Vndecima  &  Flexura  non 
quidem  efi  tam  magnum  difcrimen,  tamen  adhuc  fatis  euidens,  &  Vn- 

10  decima  illa,  quoniam  adeo  prope  Nouam  fuit,  vel  folo  oculari  afpedu, 
eam  nuUam  admittere  Parallaxin  ofiendere  potuit,  fiquidem  tam  fupra  || 

437  quam  infraPolum,  prorfus  aequahter  ab  ea  remoueri  cernebatur,  cum 
tamen  per  duas  tertias  vnius  gradus,  propior  iUi  fuiBet  in  citima  qu^m 
in  fuprema  Ahitudine,  quae  fane  appropinquatio  ad  intuitum  fatis  dif- 

15  cerni  poterat:  vt  mirer  vUos  fuifie  Mathematicos,  adeo  obtufo  ingenio 
&  vifu,  qui  fublunarem  reddere  hanc  Steham  conati  fint. 

Jn  ahiBima  quidem  Saturninarum  Reuolutionum  difiantia  haec  ipfa 
experiri  probareque  fuperuacaneum  eft,  ob  permodicam  iUic  contin- 
gentem  diuerfitatum  difi"erentiam;  Attamen  ne  ibi  quidem  SteUam 

20  hanc  tuta  habuiBe  diuerticula,  fi  omnia,  quas  in  ea  accurata  dihgentia 
fped^abantur,  faluanda  fint,  per  aha  quaedam  Tecmiria  oflendemus. 

Siue  enim  Ptolemaicam  Orbium  Coeleflium  difpofitionem,  cum  ea- 
rum  iuxta  Ariflotelem  reahtate,  a  qua  etiam  fententia  Ptolemaeum  ip- 
fum,  &  plerofque  Veteres  non  abhorruiBe  apparet,  aBumferimus:  fiue 

25  etiam  Copernianam  circa  motus  Terrae  anniuerfarij  fpeculationem, 
quiefcente  in  medio  vniuerfi  Sole  (non  confiderato,  an  in  hac  Sphaerae 
reales,  an  faltem  imaginariae  praefupponantur)  pro  rata  admiferimus; 
feu  tandem  fecundum  noflram  Hypothefium  Coeleflium  diflributio- 
nem,  quae  Orbium  reahtatem  Epicyclofque  tohit,  Terramque  nihilo- 

30  minus  in  Centro  vniuerfi  quiefcere  permittit,  omnia  expenderimus, 
quamcunque  (inquam)  harum  trium  aBumtionum  adhibuerimus,  Stella 
haec  apud  ahiBimas  Saturni  conuolutiones,  adeoque  intra  totius  fe- 
cundi  mobihs  Sphaeras  fiue  gyrationes,  locum  quo  immota  vhra  inte- 
grum  Annum  confiflere  potuerit,  non  inueniet. 

35       Confiderando  enim  primo  Ptolemaicam  Hypothefium  Coeleflium 

438  conflrudlionem,  quas  Orbibus  Eccentrepicychs  ijf-||demque  iuxta  Ari- 
ftoteleas  traditiones  (quibus  Ptolemaeus  imbutus  erat,  adeo  vt  &  in 
Cometarum  fitu  tantus  hcet  Aflronomus,  &  in  ^Egypti  puriBimo  Aere 
eiufcemodi  fcrutari  edo(5^us,  cum  iho  tamen  graeciz^rit  atque  cascuti- 

40   erit)  reahbus  &  fohdis  componitur,  etfi  Stella  haec  longe  a  Zodiaco  re- 

t   pofita,  Epicychs  forte  iflis  non  fuiBet  obnoxia,  attamen  totah  Orbium 

Reuolutioni  circa  Polos  Echpticae  neceBario  obtemperaBet,  modo  ah- 


398  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

cui  eorum  Affixa  extitiBet,  atque  is  motus  in  tanto  temporis  interuallo 
admodum  euidenter,  vel  folis  oculis  denotaretur:  Nam  &  in  tardiBima 
Saturni  Sphasra  intra  Annum  &  trientem,  ad  minimum  16  gradus  con- 
feciBet  fecundum  motum  in  Longitudinem,  vt  de  Latitudinis  interea 
mutatione  nihil  dicam :  At SteUam  paulo  plus  dimidio  Signo  progreBam,  5 
quis  interea  vel  femicaecutiens  non  animaduertiBet?  imo  &  intra  Sep- 
timanam,  promotionem  hanc  perfentifcere  non  difficile  fuiBet,  cum 
quartam  circiter  gradus  partem  interim  emetiretur ;  &  licet  has  motionis 
differentiae  in  eo  loco,  vbi  Stella  confifiebat.  non  adeo  euidentes  futurae 
erant,  quod  magnam  obtinendo  Latitudinem  Polo  Eclipticae  multum  10 
admoueretur;  tamen  &  iUic  fatis  perceptibiles  futurae  erant,  &  a  Polo 
ipfo  per  loca  Stellas,  fi  qua  exhibuiBet  diuerfa,  in  Eclipticam  Arcu 
edudlo  talia  ibidem  vbi  alias  omnes  fecundum  Longum  motiones  con- 
fiderantur  difcrimina  incidiBent.  Atqui  haec  aUter  fe  habere  non  po- 
terant,  neque  Stellae  quiefcentiam,  quam  toto  durationis  Tempore  15 
conferuauit,  in  Saturni  Sphaera  alias  tueri,  nifi  in  ipfis  Eclipticas  Polis 
fita  fuiBet,  a  quibus  tamen  difiitit  part.  36  proxime,  poBibile  foret.  || 

Quamuis  enim  Poli  motuum  Saturni  cum  Eclipticae  Polis  ob  digres-  439 
fionem  aliquantulam  in  Latitudinem  non  coniungantur,  res  tamen 
redit  eodem,  cum  difi"erentia  fit  exigua.  20 

Ex  quo  itaque  intra  Saturninorum  Orbium  limites  quiefcere  non 
potuerit,  multo  minus  aliorum  Terras  magis  magifque  appropinquan- 
tium  Planetarum  Sphaeras  occupabat.  Tunc  enim  adhuc  concitatius 
promota,  locum  longe  plus  alteraBet.  SecundumigiturhancPtolemai- 
cam  Sphaerarum  ordinationem,  &  Arifiotelicam  earundem  foliditatem.  25 
SteUa  Noua  ne  quidem  in  tardiBima  &  remotiBima  Saturni  Sphasra, 
vt  tanto  Tempore  immota  permaneret,  multoque  minus  in  caeteris  in- 
ferioribus  occafionem  adinuenit:  Ideoque  &  fupra  hanc  extoUendam 
reflat,  vt  intra  Affixa  Sidera  conquiefcat.  Velut  ex  Ptolemaica  Orbium 
diflributione  probare  decreuimus.  30 

Quod  fi  iuxta  Copernianam  motus  Annui  Terrae  aBumtionem,  eam 
in  altiBimam  Saturni  Sphaeram  repofuerimus.  fitque  haec  folida  atque 
realis.  vt  &  Copernicus  fecundum  diu  receptam  opinionem  fenfiBe  vi-  t 
detur.  idem  eueniet  quod  antea.  promotam  videlicet  Stellam  vna  cum 
eius  Orbis  dedudlione.  Quin  &  infuper  motui  Annuo  Terras  extitiBet  35 
obnoxia.  &  retrogradationes  &  flationes  fuo  tempore  paBa  fuiBet ;  Terra 
enim  plufquam  annuum  Circulum  interea  dum  durauit  Stella,  ab- 
foluiBe  (fi  moueretur)  debuit. 

Jmo  etiamfi  Orbium  reaHtates  a  Coperniana  Mundi  Symmetria  tol- 
lantur.  nihilominus  Stella  hsec  in  Orbe  Saturni  conquiefcere  nequa-   40 
quAm  poterat.  ita  vt  fub  eodem  Odlauas  Sphjeras  pun(5\o  perpetuo 
haererct.  ob  commutationcm  Orbis  Terr^e.  qua^  iUi  neceBario  hinc  inde 

digreBiones 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  399 

440  digreBiones  ||  euidentes,  quas  Copernicus  Parallaxes  Orbis  vocat,  in- 
finuaret;  quae  deuiationes  etiam  in  Saturno  a  Terris  remotiBimo  illi 

t  conftituuntur  part.  5.  minut.  55,  Quantitate  admodum  fenfibili;  FuilJet 
itaque  haec  Stella  vtrinque  a  fuo  loco,  etli  non  tam  magno  forte  inter- 

5  uallo,  ob  amplam  Latitudinem,  tamen  non  multo  minore  in  vtranque 
partem  a  praedefinito  loco  per  motumTerrae  annuum,  diuagata,  ita  vt 
ad  minimum  integris  10  gradibus  locum  intra  vnius  Anni  fpacium  al- 
teraBet.  Verum  quia  femper  quoad  durauit,  fub  eodem  0(5^auas  Sphaeras 
loco  conftitit,  nulloque  minuto  in  vUam  partem  deflexit,  neque  fecun- 

10  dum  Copernianas  Hypothefes  apud  Saturni  Reuolutiones  quietem 
immotam  inuenit,  fiue  Orbes  fiatuantur  reales  fiue  non,  multoque  ad- 
huc  minus  iuxta  confinia  propinquiorum  Planetarum,  quod  inferre 
ftatuebamus. 

Refiat  propria  Coelefiium  circuituum  ordinatio,  qua  Planetas  in  fim- 

15  pidiBimo  i^there,  per  fe  nullis  foUdis  Orbibus  fulcitos,  circa  Solem 
omnes  vnanimiter  conuolui  fiatuimus,  ita  vt  illum  femper  in  medi- 
tulho  fuarum  Reuolutionum,  tanquam  Regem  &  Ducem,  obferuent, 
folummodo  Luminaribus  atque  ahiBima  Odlaua  Sphaera  Terram  pro 
Centro  refpicientibus.  Quemadmodum  hasc  fequenti  Libro  fuo  loco, 

20  generali  indicatione  paulo  fufius  declarantur.  Secundum  hanc  (in- 
quam)  confiitutionem,  etfi  Noua  haec  Stella  in  fpacio  aUquo  CoeU  non 
plus  quam  Saturninae,  aut  afiorum  fuperiorum  Planetarum  ferunt 
Reuolutiones  difiante  immota  confiftere,  per  fe  potuiBet,  vtpote  nuUis 
Orbibus  agitata,  cum  reaUtas  eorum  iUic  non  admittatur,  neque  ob 

25   quietem  Terrae  Annuam  Centri  fenfiBet  ParaUaxin,  neque  etiam  ex 

441  Semidiametro  ||  Terrae  fatis  perceptibilem  afpe(5\us  diuerfitatem;  at- 
tamen  cum  admodum  verofimile  fit,  quicquid  fub  Odlaua  Sphasra  in- 
tra  fecundorum  mobiUum  Umites  continetur,  non  minus,  quam  feptem 
Planetas  hoc  vafiiBimo  fpacio  interceptos,  motum  aUquem  proprium 

30  per  confenfum  naturalem  fortiri,  &  nequaquam  iUic  inl\ar  Affixarum 
SteUarum  immotum  confiftere ;  Idcirco  haec  Stella  ijs  legibus  eximenda 
non  venit,  quemadmodum  neque  in  Cometis  fit,  qui  omnes  intra  Pla- 
netarum  orbiculationes  reuera  procreantur,  vt  ex  fequenUbus  Libris 
patebit;  Ideoque  hi  non  quiefcunt,  fed  motum  quendam  proprium 

35  omnes  habent,  quidam  celeriorem,  quidam  vero  tardiorem,  idque  in 
diuerfas  Coeli  partes,  quocunque  fert  naturalis  impetus.  Et  fi  quando 
confiftere  appareant,  id  per  accidens  fit,  fiue  quod  refpedu  intuitus 
noftri.  tunc  in  modum  Epicyclorum,  quafi  per  lineam  re(f\am  afcen- 
dant  defcendantue,  quod  varijs  modis  euenire  poteft,  fiue  motionis 

40  vigore  iam  deficiente  motum  paulatim  inhibeant,  tandemque  quafi 
conquiefcant,  veluti  iuxta  finem  difparitionis  eorum  nonnunquam 
fieri  folet,  &  Corpore,  &  Lumine,  &.  Motu  iam  fuo  officio  perfund^is. 

Eft 


400  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

Eft  igitur  Stellis  fub  Odlaua  Sphaera  difpolitis.  tam  ijs  quae  Mundo 
coaeuae  perpetuoque  durantes,  quales  feptem,  quos  Planetas  vocamus, 
vifimtur,  quam  afcititijs,  &  certo  tempore  illic  conformatis,  vtvt  paulo 
poft  diBoluantur,  naturalis  quaedam  vis  mouendi  indita,  qua  curri- 
culo  vniuerfali  propriam  motionem  immifcent;  Neque  enim  illic,  vti  5 
in  odtauo  Orbe  cundlatio  atque  quies  conuenit. 

Quapropter  ne  quidem  fecundum  hanc  nollram,  circa  CoelefUum 
naturam  atque  circuitum,  ratiocinationem,  Stel-||la  hasc  Noua  apud  442 
Saturni  fines  morari  potuit,  nec  etiam  intra  aliorum  Planetarum  limi- 
tes,  quod  probabiliter  fic  inducere  voluimus.  lo 

Si  tamen  aliquis  neceBitatem  irrefragabilem  hic  non  fubelJe  obiecerit ; 
licet  a  Natura  Phaenomenon  intra  Secundorum  mobiUum  Theatra 
contentorum  minus  confentanea  proferat,  tamen  vt  &  huic  obuiam 
eatur,  hasc  addam.  Si  Stella  (de  qua  agimus)  intra  Planetarum  Sphaeras 
etiam  non  reales,  fed  vbique  peruias,  limpidiBimas,  liquidiBimafque  15 
in  eodem  loco  per  integrum  Annum  cum  triente  per  fe  immota  hasQBet. 
non  tamen  toto  hoc  tempore  prorfus  eandem  a  CaBiopeae  Stellis,  prae- 
fertim  ijs  quas  quafi  eundem  dudlum  refped\u  Eclipticas  a  Polo  cum  ea 
conficiebant,  qualis  pras  caeteris  erat  Lucida  Cathedrae,  Numero  12, 
atque  ea  quae  in  Pede  efi  ordine  feptima,  perpetuo  obtinere  potuit  ex-  20 
adam  difiantiam.  Promotis  enim  interea  vnanimi  dudu  omnibus  Fixis 
Stellis,  vno  minuto  &  fere  fexta  eius  parte,  vt  liquet  ex  ijs,  quae  Capite 
Secundo  de  motu  Affixarvun  Stellarum  tradidimus,  confequens  erat, 
eam  quas  in  pede  Caliiopeae  efi,  ab  hac  Noua  receBiBe  integro  minuto 
proxime;  alteram  vero  quae  in  Cathedra  elucet.  tantundem  propius  25 
acceBiBe:  At  per  Infirumentum  eadem  difiantia  ab  vtraque  Stella  tam 
circainitia,  quamiuxtafinemapparitionispraecifeobferuabatur.  Nam 
&  integri  minuti  diuerfitas  Infirumento  fatis  erat  perceptibilis :  Pro 
fexta  enim  parte,  quae  abundat.  fupponimus.  ac  fi  vnius  faJtem  minuti 
circa  eum  locum  Coeli,  vbi  Stella  morabatur.  fada  fuiBet,  quoad Arcum  30 
magnum  differentia.  cum  gradus  verfus  Polum  ardliores  euadant.  || 

Quocirca  cum  Stella  haec  eandem  toto  durationis  Tempore  A  Fixis  443 
retinuerit  intercapedinem,  nullo  prorfus  minuto  variatam.  non  confi- 
I^ebat  infra  has  immota.  progredientibus  aliquantulum  illis;  Sed  potius 
vna  in  aequali  dif\antia  neceBario  prouedla  locum  cum  ipfis  communem  35 
obtinuit.  ideoque  fupra  omnium  Planetarum  Orbes  intra  ipfam  earun- 
dem  AffixarumStellarumSphasramomnino  confiituebatur.  Quod  ex- 
ponendum  demonflranduraque  fufcepimus. 

Atque  ha(5\enus  ex  difiantijs  Nouse  Stellae  ad  vicinas  CaBiopeae  coi- 
latis.  alijfque  adiuntflis  Tecmirijs  fufficienter  demonflratum  reliqui-   40 
mus.  illam  nec  infra  Lunam  in  Mundo  Elementari.  nec  fupra  hanc. 
vfque  in  Solem,  aut  ab  hoc  in  Saturnum,  locum  nabilem  adinueniBe. 

fed 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  401 

fed  inter  extremas  Inerrantes  Stellas  reponendam  neceBum  eBe,  de- 
monftrauimus.  Id  quod  ab  initio  probandum  fufcepimus. 

PER  SOLAS  ALTITUDINES  STELLyE  MAXIMAS  ATQUE 

MINIMAS,  IN  DATA  POLI  ALTITUDINE,  IDEM 

5  QUOD  ANTEA  ABSQUE  FIXARUM 

ALIARUM  APPLICATIONE, 

OSTENDERE. 

COMPROBATIO  TERTIA. 

JPSA  quoque  Stella  per  fe  abfque  aliarum  adminiculis  in  Reuolutione 
fua  quotidiana,  quod  nulli  Parallaxi  fuerit  obnoxia,  fatis  euidenter 
monf\rabat,  prasfertim  collatione  diligenter  facfla  earum  Altitudinum. 
quas  in  Meridiano  fupra  Polum,  atque  in  eodem  infra  animaduerteban- 
tur.  Omnino  enim  vtrobique  a  Polo  asqualiter  diftabat,  eandemque  tam 
in  maiori,  quam  minori  fitu  Declinationem  exhibebat:  quod  fieri  non 
15   potuiBet,  fi  vUi  Parallaxi  fenfibili  fubied\a  fuiBet.  || 

444  Quoniam  vero  Obferuationes  hoc  ipfum  confirmantes  attefiantef- 
que  ex  noftris  proprijs  totaliter  adducere  non  datur,  fiquidem  per  In- 
ftnunentum  illud,  quo  tunc  vtebamur,  Altitudo  Maxima  in  Meridiano 
capi  nequibat;  adhibebimus  hic  Confulis  Augul\ani  PAVLI  HAIN- 

20  ZELII  Annotationes  Quadrante  Maximo  a  nobis  illic  extrud^o  con- 
quifitas:  de  quibus  vna  cum  Infirumenti  explicatione  Cap.  Quarto 
egimus.  Neque  enim  inconueniens  erit  illasinmeosvfustrahere,  cum 
ipfemet  Machinae,  per  quam  obtentas  funt,  autor  fuerim,  atque  pof\ 
meum  difcelium,  ea  de  caufa,  vt  illis  vterer,  mihi  ab  Hainzelio  com- 

25  municatae  fint. 

Ex  ijs  itaque  quas  dido  Capite  recenfui  Obferuationibus,  colligitur 
Altitudinem  maximam  in  Meridiano  Stellae  Nouas  fuiBe  P.  76.  /.34'. 
Nam  cum  in  Nouembri  ter  illam  deprashendiBet  in  Altitudine  vltra 
gradus  ipfos  34  min.  circa  initia  lanuarij  fequentis  vno  minuto  maio- 

30  rem  adinuenit.  Confultius  ergo  fecerimus,  fi  limitando  Obferuationes 
has,  medium  earum  pro  exquifita  Altitudine  maxima  retinuerimus. 
ita  vt  Obferuationibus  in  Nouembri  fa(5Iis  dimidium  addatur  fcrupu- 
lum,  &  ab  ea  quas  lanuario  tantillulum  auferatur.  Licet  enim  non  to- 
tidem  in  eodem  aBecutus  fit  fublimitates  maximas,  tamen  cum  Stella 

35   tunc  aliquanto  minor  reddita,  fe  collimatius  difcernendam  demetien- 

damque  exhiberet,  &  huic  Obferuationi  vtvt  vnicas.  aliquid  tribuendum 

cenfeo:  ita  tamen  vt  in  gratiam  casterarum  dimidium  amittat  fcrupulum. 

Minimae  huius  Stellae  Altitudines,  quinquies  ab  eo  obferuatas,  deno- 

tantur,  fatis  inuicem  inter  fe  confentientes,  fiquidem  difcrimen  maxime 

445  diBidentium  reperiatur  faltem  tertiae  ||  partis  vnius  minuti.  Nam  22  No- 

51  uembris, 


402  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

uembris,  &  3Ianuarij  prodidit illam fuilie  part.  20.  /.9;.  Die27Nouem- 
bris  &  3  Martij  part.  20.  /.  9'>.  Martij  autem  Die  12  part.  20.  /.  9'.  Si  igi- 
tur  acceperimus  hic  part.  20.  /.  9^,  pro  citima  Altitudine,  nihil  quod  in 
vllos  fenfus  cadere  poRit,  aberrabimus.  Nam  haec  media  eft  inter  alias, 
per  fe  modicum  differentes,  &  bis  diligenter  eodem  modo  obferuata.  5 
Habebunt  igitur  fe  hmitatae  &  exadae  Altitudines  Stellae  Nouae  in  illo 
Horizonte,  in  hunc  modum. 

ALTITUDINES  MERIDIAN^  MAXIMA  &  MINIMA,  AUGUST^ 

VINDELICORUM,  PER  QUADRANTEM 

PERMAGNUM  DILIGENTER  10 

ACCEPT^. 

P. 

Altitudo  Maxima  76  34  30 

Altitudo  Minima  20  9  30 

Differentia  harum  56  25      0                                 i5 

Eius  dimidium  28  12  30 

Dimidium  itaque  fic  repertum,  fi  addatur  Altitudini  Minimae.  vel 
fubtrahatur  a  Maxima,  producit  Eleuationem  Poli  loci  Obferuationis 
prope  Auguftam  Vindelicorum  part.  48.  /.  22.  Qualis  etiam  praecife 
illic  e  circumpolaribus  Stellis,  adeoque  ipfa  Polari  per  eundem  Qua-   20 
drantem  faepenumero  depraehenfa  eft,  quemadmodum  praedidlo  Ca- 
pite  e  decem,  per  diuerfas  Stellas,  fadis  Obferuationibus  vberrime 
oftendi.  Neque  enim  fruftra  toties  idipfum  repetij,  cum  multum  ea  in 
re  litum  fit,  qualem  videlicet  exacfle  circumpolares  Stellae  praeberent 
Poli  fublimitatem,  vt  ea,  quae  nunc  fuperinducere  fatagimus,  certiora   jj 
&  euidentiora  euadant.  ||  Nam  quod  illic  in  duabus  vel  tribus  SteUis  446 
Poli  Altitudo  dimidio  fcrupulo  maior  prouenerit,  Refracflionum  occa- 
fione  ob  Stellas  illas  in  citima  Altitudine  aliquanto  decliuiores,  accidit. 
veluti  idipfum  ob  harum  quoque  implicationem  illic  excufabimus. 
Prae  caeteris  autem  omnibus  ipfa  Polaris  Stella,  optimum  &  maxime   30 
ratum  hic  fert  Teftimonium,  cum  minimum  defcribat  Circulum.  &  Re- 
fradlioni  prorfus  nulli  fubijciatur,  tum  etiam  per  fe.  nec  nimis  magna. 
nec  admodum  exilis  appareat.  fed  medio  modo  fe  habens  collimatio- 
nem  accuratam.  promtius  largiatur. 

Jn  qua  etiam  Stella  id  ibidem  animaduerfione  dignum.  quod  eandem  35 
prorfus  vel  in  ipfis  fecundis  praebeat  tunc  Temporis  a  Polo  diftantiam. 
fiue  quod  idem  eft.  Declinationis  Complementum.  quam  noftri  numeri 
in  loco  eius  caelitus  k  nobis  verificato  exhibent;  vt  hinc  quoque  pateat 
Obferuationes  vtrobique  adamuBim  conftare. 

Manifeftum  itaque  euadit  Stellam  hanc  Nouam.  prorfus  eodem  *o 
tenore  circa  Polum  reuolutam,  quo  caeterae  circumpolares  Mundo 

coicuae. 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  403 

coaeuae,  ex  quo  eandem  prorfus  defignauit  eius  Altitudinem,  ideoque 
confequitur  eam  cum  his  plurimum  habuiBe  confortij,  omnique  Paral- 
laxeos  inlinuatione,  non  minus  quam  has,  fuiBe  exemtam.  Nam  & 
eandem  a  Polo  diflantiam  obtinuit  iuxta  Verticem,  quam  verfus  Hori- 
5  zontem;  fubtrada  enim  ilUc  Eleuatione  PoH  P.  48.  /.  22,  a  maxima 
Stellas  fubhmitate,  quam  diximus  fuiBe  part.  76.  /.  34.  //.  30,  euadit  ea 
part.  28.  /.  12.  //.  30.  Sic  &  a  PoH  Ahitudine  fubtrahendo  citimam  Stellae 
Eleuationem  P.  20.  /.  9.  //.  30,  eadem  omnino  intercapedo  prouenit 
P.  28.  /.  12'.  Atque  hinc  vtrobique  fimilis  profilit  Declinatio  fiue  ab 

447  i^qua-||tore  Remotio,  diftantia  hac  a  Polo,  eius  exiftente  Complemento, 
ideoque  haec  part.  61.  /.  47i.  Quod  a  noftra  Obferuatione  in  Altitudine 
citima,  quam  minimum  differt.  Cum  itaque  haec  Stella  tam  fupra  Po- 
lum  in  Altitudine  76 ^  circiter  partium,  non  integris  14  partibus  a  Zenith 
remota,  eandem  ab  eo  obtinuerit  diftantiam,  quam  habebat  in  citima 

1 5  decliuitate,  cum  non  multum  vltra  20  gradus  attolleretur,  citra  omnem 
controuerliam  neceBarium  eR,  eam  nuUam  prorfus  admifiBe  afpe(5tus 
diuerfitatem,  ideoque  non  intra  Planetarum  ambitus,  multo  minus 
infra  Lunae  confinia  in  Elementari  Mundo  extitilie,  fed  potius  in  ipfa 
remotiBima  Odlaua  Sphaera  fedes  fibi  fixiBe.  Quam  enim  difformiter 

20  dif\antias  fuas  a  Polo  exhibuiBet,  fupra  atque  infra,  fi  Parallaxes  fenfi- 
biles  admifiBet,  per  Demonftrationem  e  fequenti  Schematifmo  petitam, 
in  hunc  modum  patebit. 

Ponatur  in  proxima  Defignatione  B  C  D  E  Circulus  Meridiani  plano 
coincidens,  in  quauis  aBumta  a  Terra  diftantia,  cuius  Centrum  fit  A, 

25  idem  cum  Centro  Telluris,  per  KLM  defignatae.  trahantur  decuBatim 
Diametri  BAD  &  EAC  Zenith  atque  Horizontem  refpicientes.  Hori- 
zon  autem  vifibihs  fit  OKP,  a  vero  EAC  in  Odaua  Sphaera  infenfibi- 
liter  difcrepans. 

Sit  autem  nunc  primum  Stella  haec  Noua  proxime  infra  Lunarium 

30  Reuolutionum  concauum,  ita  vt  Semidiameter  CircuU  maioris  intel- 
ligatur  52  Semidiametrorum  Terrae.  Lubet  inquirere  qualem  prope 
Auguftam  Vindehcorum  habuiBet  Parallaxin  in  vtraque  Altitudine 
Meridiana  fuprema  iuxta  F,  &  citima  ad  G,  vt  difcrepantia  atque  enor- 
mitas  reuolutionis  circa  Polum  dignofcatur.  || 

448  Primum  itaque  in  fuprema  Eleuatione,  quae  erat  part.  76.  /.  34i,  con- 
fiderando  Triangulum  FK  A,  quem  Redangulum  fecimusaddito  KI A, 
erit  primum  in  hoc  paruulo  Angulo  IK A  ex  Complemento  Altitudinis 
aequah  BKF,  P.  13.  /.  25!,  &  Latere  K A  in  Semidiametris  Terrae  dato 
Latus  lA  2323138.  CumqueFAfit  Semidiametrorum  Terrae  52,  proue- 

40  nietAngul.IFAfiueKFA,ParaUaxininAltitudinefupremamenfurans 

t  part.  0. /.  15. //.  21. 

Nunc  citimam  Altitudinem  expendemus,  vbi  in  Triangulo  GKA 
51»  etiam 


404 


ASTRONOMI^  INSTAURAT.^ 


etiam  per  additamentum  KHA  Red\anguIo  ||  fado,  eft  Angulus  HKA  449 
part.  69.  /.  SOi,  aequalis  videlicet  Compl.  minimae  Altitudinis ;  Ideoque 
Latus  H  A,  9387438,  qualium  K  A  Semidiametr :  Terrae  10000000.  Quare 
&  hic  exiHente  Latere  AG  52  Semidiametrorum  Terrae,  erit  Angulus 
Parallaxeos  citimae  KGA  part.  1.  /.  2.  //.  4.  5 


Atque  ex  his  manifeRum  eft,  quod  Stella  haec  in  fuprema  fua  Ahitu- 
dine  fahem  per  quartam  gradus  partem,  ratione  diuerfitatis  afpet^us 
Polo  propius  admota  fuiBet ;  In  dechuiori  autem  Eleuatione  paulo  plus 
integro  gradu  ab  eodem  plus  diftitiBet;  ita  vt  diuerfitas  vtriufque  inter- 
capedinis  fit  P.  1.  /.  \7\  fere.  Quod  fane  vel  minimo  ahquo  Inftrumento 
perfentifcere  hcuiBet,  nedum  Quadrante  tam  vaftas  quantitatis.  qui 
fingula  fcrupula  prima  in  ahquotas  partes  fubdiuidebat. 

Si  itaque  Steha  hasc  Noua  proxime  intra  citimam  concauitatem  Or- 
bis  Lunae  extitiBet,  nequaquam  eandem  Poh  Ahitudincm,  quam  SteUa 
Fixae  largicbantur,  fuppeditaBet,  difcrimine  admodum  confpicuo  inter- 

cidentc: 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  405 

cidente:  ExhibuiBet  enim  tunc  Altitudinem  maximam  part.  ,76.  /.  19, 
&  minimam  part.  19.  /.  7  proxime.  Quorum  differentia  eft  P.  57.  /.  12. 
Horum  dimidium  part.  28.  min.  36,  additum  minimae  Altitudini  vifae 
produceret  Poli  Altitudinem  part.  47.  /.  43,  a  vera  per  Stellas  circum- 
5  polares  faspenumero  conquifita  /.  39  ferme,  per  duas  videlicet  tertias 
vnius  gradus,  deficientem:  quod  fane  per  Inftrumentum  difcernere 
non  potuiBe,  nimis  ineptum  fuiBet,  cum  ne  quidem  vnicum  minutum, 
in  hoc  animaduerfionem  fubterfugeret. 

Nullatenus  igitur  Stella  haec  proxime  infra  Lunares  Reuolutiones 

450  locum  adinuenit,  multoque  minus  in  plaga  ali-||qua  adhuc  Terris  vi- 
ciniore,  tunc  enim  maior  contigiBet  abfurditas.  Quod  primo  ex  folis 
Stellas  Altitudinibus  Meridianis  oftendere  fufcepimus. 

Haud  aliter  fi  ad  Maximam  Solis  a  Terris  remotionem,  quam  con- 
ftituimus  Semidiametrorum  Terreftrium  II82,  vtque  in  tanta  diftantia 

15  nunc  remotus  intelligatur  Circulus  BCDE,  proueniBet  Angulus  Pa- 
rallaxeos  in  fuprema  Altitudine  KFA  /.  0.  //.  41,  in  decliuiore  autem 
iuxta  G,  /.  2.  //.  43,  ita  vt  difcrepantia  diftantiae  Stellae  a  Polo  in  fublimi 
&  humili  Meridiani  fitu  contigiBet  /.  3.  //.  24,  fi  conuexum  Orbis  So- 
laris  obfediBet,  quas  fane  differentia  etfi  perfe  non  adeo  magna,  tamen 

20  Quadrante  tam  ingenti,  fatis  erat  perceptibilis,  &  Poli  Eleuatio  iam 
nunc  P.  48.  /.  20  proueniBet,  duobus  fcrup.  vera  Ahitudine  per  Stellas 
circa  eundem  reuolutas  inuenta  minor.  Quae  neque  per  iftum  Qua- 
drantem  diligenti  collimatione  fad^a,  latere  potuiBent. 

Confequitur  itaque,  ne  quidem  apudSoIis  altiBimam  elongationem 

25  Stellam  hanc  conftare  potuiBe,  vt  circaPoIum  aequali  vbique  reuolue- 
retur  diftantia,  atque  eandem  ipfius  cum  circumpolaribus  Fixis  exhi- 
beret  fublimitatem.  Ergo  longe  minus  in  fpacio  Soli  atque  Lunae  inter- 
cepto,  nobifque  adhuc  plus  appropinquante  ob  maiorem  tunc  fubre- 
pentem  diuerfitatem,  eBe  potuit. 

30  Circa  Saturni  extima  conuexa,  etfi  hasc  experimentatio  ad  minimam 
peneque  infenfibilem  differentiam  deueniat,  vtpote  vix  tertiam  vnius 
minuti  partem  attingens,  attamen  &  tantillula  per  Inftrumentum  illud 
maximum,  fi  omnis  quae  in  obferuando  praeftari  poBet  fubtiUtas.  ad- 
hiberetur,  cognofcibiUs  quodammodo  erat.  Verum  cum  id  fatis  eui-|| 

451  dens  indicium  non  fuppeditet,  aduocatis  huc  &  alijs  Teftimonijs  (de 
quibus  antea  diximus)  Stella  haec  Noua  iuxta  confinia  aUiBimi  Saturni, 
fedes  quietas  non  poBedit.  &  adhuc  minus  in  reUquorum  duorum  Pla- 
netarum  Ambitibus,  huic  &  Soli  pro  maiori  parte  interceptis. 

Quapropter  cum  neque  in  fpacio  k  Luna  in  Terram,  neque  ab  hac 

40   in  Solem,  aut  etiam  ab  illo  in  Saturni  fupremitates  locum  tutum  haec 

SteUa  obtinere  potuerit,  neceBario  confequitur.  eam  iuxta  altiBima 

0(5\auaE  Sphaerae  Lumina  immotam  conftitiBe.  quemadmodum  ex  eius 

circa 


406  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

circa  Polum  reuolutionibus  nullis  alijs  adhibitis  Stellis  ab  initio,  hac 
tertia  Comprobatione  euincere,  conftituebamus. 

PER  OBSERUATIONES  QUASDAM  IN  DIUERSIS  HORIZON- 
TIBUS,  AB  ALIJS  ATQUE  ALIJS  CONTEMPLATORIBUS 

ACCEPTIS,  ETIAMNUM  IDEM  QUOD  ANTEA  5 

INFERRE. 
COMPROBATIO  IIII. 

PERDUXIMUS  in  antecedentibus,  ea  quae  ex  certis  Obferuationibus 
nobis  compertis  in  vno  aliquo  Horizonte  circa  Parallaxium,  atque 
diftantiae  a  Terra  decilionem  enodari  poterant,  ad  finem,  quem  in-    10 
tendebamus:  Reftat  vt  in  diuerlis  Horizontibus,  a  diuerlis  quoque  Ob- 
feruatoribus  fa(5las  animaduerliones,  pari  trutina  expendentes  in  con- 
lilium  adhibeamus,  &  an  prascedentibus  aRipulentur,  vel  fecus,  ex- 
pifcemur;  Quamuis  vt  dicam,  quod  res  eft,  longe  tutiores  &  certiores 
fint  illae  experimentationes,  quae  ab  vno  aliquo  Obferuatore  in  eodem   15 
Horizonte,  eodemque  Infirumento  diUgenter  fabrefa(5^o  perficiuntur, 
modo  fingula  rede  fe  habeant,  nec  vitio  fenfibili  obnoxia  fint,  quam 
fi  a  di-||uerfis  Horizontibus  atque  coUimatoribus  rei  quaefitae  enuclea-  452 
tio  petatur.  Nam  &  Infirumentorum  varietas  &  Obferuatorum  non 
eadem  vbique  in  adminifirando  negocio  diligentia  &  circumfpedHo.   20 
nonnihil  4  fcopo  petito  diuagationis  inferre  poBunt.  quod  quantum  ad 
Parallaxium  fubtilem  perfcrutationem  attinet.  multum  tamen  in  ex- 
ceBu  vel  defecftu  peccet.  Verumenimuero  cum  &  pulchrum  &  conduci- 
bile  quodammodo  fit,  timi  etiam  per  fe  apud  alios  citius  fidem  mereatur. 
fi  diuerforum  Obferuationes  in  pluribus  locis  habitae  inuicem  conferan-   25 
tur,  atque  ex  his  etiam  rei  propofitas  nodus  refoluatur,  adhibebimus 
diuerfas  quafdam  animaduerfiones  in  aliquo  Horizontum  interuallo 
fa(5las;  &  ne  de  confiderationis  fubtiliter  adminifiratae  diligentia,  ali- 
qua  fufpicio  moueri  poBit,  eas  quae  Augufias  VindeUcorum  per  Qua- 
drantem  illum  maximum  praefiitae  funt,  quas  fcimus.  fenfibili  carere   30 
vitio,  primum  ad  nofiras  expendemus.  Deinde  vt  maior  fit  Horizontum 
intercapedo.  atque  in  Altitudinibus  Stellarum,  quaeque  hinc  deriuare 
intendimus.  euidentior  difcretio,  Obferuationes  quoque  Munofij,  in 
Hifpania  fa(5\as,  cum  noftris  conferemus. 

Quare  in  proxime  fequenti  Figuratione.  I  &  H  fint  ducc  Ahitudines   35 
Maximas,  Auguftae  &  hic  acceptse.  G  &  F  vtrobique  Minimas.  Anguh 
autem  a  fuperficie  &  Centro  Terrae  ad  haec  quatuor  loca  concurrentes. 
Parallaxes  in  quauis  praefuppofita  a  Terris  diftantia  metiantur.  quem- 
admodum  haec  ex  praecedentibus  fatis  funt  perceptibiha. 

Ponendo  itaque  quod  Stella  haec  remota  fucrit  fahem  fecundum   40 

Lunaris 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


407 


Lunaris  concauitatis  elongationem,  neceBarium  erit,  vt  in  maxima 

453  Altitudine  Auguftae  Vindelicorum  ||  iuxta  H  intelled^a  part.  76.  /.  341, 

Angulum  KHA  Parallaxeos  effecerit  /.  15.  //.  21.  At  hic  in  Dania  vbi 

noftra  fiebat  Obferuatio  in  Altitudine  84  partium  proxime  ad  I  euadit 

5   Angulus  KI A  /.  6.  //.  43,  Parallaxin  in  fuprema  Altitudine  menfurans. 


Eft  igitur  difcrimen  vtriufque  ferme  M.  9.  Atque  in  tantum  Stella  hic 
propior  Polo  apparuiBet  circa  Maximam  Altitudinem,  quam  Auguftae 
Vindelicorum  fi  circa  Terminos  Lunaris  Sphaerae  extitiBet;  Id  autem 
nullatentis  per  Obferuationem  deprashenfum  eft.  Nam  Declinatio  Au- 
454  guftae  tam  in  Maxima  quam  Minima  Altitudi-||ne  fuit  part.  61.  min.  47 i , 
ideoque  diftantia  a  Polo  part.  28.  min.  12',  vt  antea  indicauimus.  Hic 
vero  etfi  Altitudinem  Stellae  maximam  ob  Inftrumenti  defedum  de- 
metiri  non  licuit,  tamen  ex  diftantia  a  Polari  Stella,  circa  maximam 
quoque  Altitudinem  diligenter  explorata,  idem  in  hunc  modum  patebit. 

Sit 


408 


ASTRONOMI>E  INSTAURAT^ 


Sit  in  appofito  Triangulo  A  Polus.  B  Stella  Polaris.  C  Noua.  Quoniam 
vero  (per  notam  Declinationem  Polaris  Stellae  part.  86.  min.  59.  //.  45, 
iuxta  noftram  reftitutionem)  datur  Latus  BA  part.  3.  min.  0.  //.  15,  pror- 
fus  conueniens  cum  Hainzelij  Obferuatione  in  diftantia  Cynofuras  a 

Polo,  eodem  Anno  perueftigata.  Latus  autem  B  C  inter-  5 
capedo  huius  &  Nouae,  quam  adinuenimus  P.  25.  /.  14. 
Angulus  BAC  datur  ex  differentia  Afcenfionis  Redlae 
Stellse  Polaris  part.  5.  /.  3.  //.  25,  &  Nouas  part.  0.  /.  26. 
//.  25,  vt  lit  Angulus  hic  ad  A  part.  4.  /.  37.  Igitur  Latus 
AC  non  delitefcet,  diftantiam  Nouae  a  Polo  exhibens  10 
part.  28.  minut.  Di.  Sicque  remotionem  Stellae  Nouae  a 
Polo  in  fuprema  eius  Altitudine  etiamli  eam  obferuare 
non  licuit,  fatis  prascife  prout  intendebamus,  rimati  fu- 
mus;  Haec  li  cum  ea,  quae  Auguftae  in  altifiimo  litu  ac- 
cepta  eft,  de  qua  modo  diximus,  conferatur,  difcrimen  15 
fuggeret  faltem  min.  1,  quod  nullam  hic  meretur  men- 
tionem.  Jd  enim  minutorum  9  proxime  elie  debebat,  li 
Stella  haec  in  citima  concauitate  Orbis  Lunaris  extitiBet. 
Sic  in  infima  Stellae  Altitudine  AuguHas  iuxta  G,  eua- 
dit  Parallaxis  part.  1.  /. 2.  //.  4,  at  Herritzwadij  in  Sca-||nia  455 
ad  F  faltem  part.  0.  minut.  58 j,  difcrimine  exiflente  /.3',  in  quantum 
interuallum  Stellae  a  Polo  in  citima  Altitudine  hic  maius  eBe  deberet, 
quam  illic,  cum  tamen  vix  dimidij  minuti,  per  Obferuationem  reperta 
fit  difcrepantia,  quod  fuam  facile  meretur  excufationem,  cum  per  fe 
vix  fit  fenfibile.  25 

Atque  ex  his  confequitur  Horizontum  diuerfitatem  inter  Augufiam 
&  hunc  locum  nullam  effecilie  perceptibilem  differentiam,  indifiantia 
Stellae  a  Polo  atque  eius  Declinatione;  Ideoque  longe  fupra  Lunam 
fuilJe  hoc  Sidus,  vbi  Terras  aliquota  circumferentia,  vel  fane  tota  Semi- 
diameter  nuUam  obtinet  fenfibus  incurrentem  proportionem.  30 

Si  in  Sphasra  Solari  eadem  fcrutabimur,  diuerfitas  permodica  erit,  vt- 
pote  circa  fupremas  Altitudines  duasquintas  vnius  minuti  vixattingens. 
apud  citimas  non  plane  fextam  vnius  partem.  Quare  cum  has  differen- 
tiolae  fint  quoad  hanc  ratiocinationem  imperceptibiles.  &.  multo  adhuc 
minores  prope  Saturni  extima,  idcirco  eas  de  induftria  prastergredimur.   35 

Vt  vero  aliquanto  maius  Horizontum  fit  interuallum.  eoque  euiden- 
tius  Parallaxium  difcrimen.  adhibebimus  etiam  Doi5\iBimi  in  Hifpania 
Mathematici  HIERONYMI  MVNOSII  Obferuationes  in  maxima  &   t 
citima  Stellae  Altitudine,  quo  collatione  cum  noftris  fada.  id  quod  in- 
tendimus,  plenius  probetur.  40 

Dicit  Stellam  hanc  habuiBe  Ahitudinem  maximam.  P.  67.  /.  30  Va- 
lcntia;  in  Hifpania,  vbi  ProfeBorem  Matheraatum  egit.  ideoque  in  prae- 

fcripta 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  409 

456  fcripta  Figuratione  ad  H  polita,  ||  Angulum  KHA  effecit  /.  25.  //.  18. 
At  hic  in  Dania  iuxta  I  Angulum  KIA  /.  6.  //.  43,  vti  didum  eft.  Pro- 
uenit  itaque  differentia  Parallaxium  in  fupremo  fitu  Valentiae  atque 
hic  /.  18i,  in  tantum  Stella  iUic  in  Meridiano  fupra  Polum,  huic  plus 

5   appropinquare  vifa  fuiI3et,  quam  hic,  fi  Lunae  conuexa  obfediBet ;  Quod 
tamen  nullatentis  experientia  ofiendebat. 

Quamuis  enim  per  Altitudines  atque  diftantias  §l  Polo  Munofianas, 
id  non  fatis  fcrupulofe  euincere  hceat,  eo  quod  is  nimis  lato  modo  has 
rimatus  fit,  adeo  vt  de  fexta  gradus  parte  vel  circiter,  non  admodum 

10  curiofus  videatur;  ex  difiantia  tamen  a  Schedir  CaBiopeae,  quam  is 
faltem  dimidio  fcrupulo  a  nofira  differentem,  etiam  in  fublimiori  Me- 
ridiani  fitu  obferuauit  P.  7.  /.  50  fufficienter  liquet,  infenfibile  fuiBe 
difcrimen  remotionis  Stellae  a  Polo  hic  atque  illic:  Siquidem  ea  cum 
hac  ipfa  Schedir  Meridianum,  quam  proxime  attigit.  Imo  ex  quo  Fixa 

15  haec  tvmc  altior  fuerit,  debuiBet  Noua  Valentiae  in  Hifpania  fpedanti, 

longius  ab  ea  remoueri,  quam  hic,  cuius  tamen  contrarium  accidit,  fi 

Obferuationibus  Munofij  intra  dimidiumminutum  adhibenda  erit  fides. 

Haud  aliter  Stella  ad  Horizontem  appropinquante  Valentiae  prope  F, 

in  Altitudine  P.  lli,  vt  idem  annotauit  Munofius,  fuiBet  diuerfitas  afpec- 

20  tus  per  Angulum  KFA  reprsefentata  P.  1.  /.  4.  //.  47.  At  in  noftro  loco 
iuxta  G,  euadet  Angulus  diuerfitatis  KGA,  vti  antea  aliquoties  didlum 
part.  0.  /.58.  //.31.  Eft  itaque  differentia  Parallaxium  in  illo  Horizonte 
atque  noftro,  iuxta  citimam  Stellae  vtrobique  Altitudinem  euenientium 

457  /.  61  proxime.  Quae  licet  non  adeo  ma-||gna  atque  in  fublimiori  Stellae 
25  tam  hic  quam  illic  pofitu;  tamen  cum  decimam  vnius  gradus  partem 

attingat,  adhibita  mediocri  diligentia  &  exquifito  Inftrumento  fatis  erat 
perceptibilis,  &  tantundem  Nouam  Stellam  Valentiae  ad  Schedir  CaBi- 
opeae  in  maxime  decliui  fitu  plus  quam  hic  applicuiBet.  At  Munofius 
iUic  eandem  quam  in  fuprema  Altitudine  obferuauit  a  dicfla  Stella  di- 

30  ftantiam  part.  7.  /.  50,  veluti  &  nos,  intra  dimidium  fcrupulum;  vt  ne 
fic  quidem  tam  propinqua  Terris  fuerit  haec  Noua  Stella,  quin  Lunae 
Orbes  tranfcenderit. 

Aduertendum  &  hic  quod  Valentiae  in  Hifpania,  Stella  Noua  hac 
ratiocinatione  plus  remoueatur  a  Schedir  CaBiopeae,  quam  in  noftro 

35  Obferuationis  loco,  circa  fupremam  Altitudinem  /.  18.  //.  35,  cum  tamen 
in  decliuiori  fitu  /.  6i,  eidem  plus  illic  qu^m  hic  propior  fuerit,  ita  vt 
difcrimen  fit  pene  M.  25,  quo  diftantia  Nouae  in  Hifpania  aliter  fe  ex- 
hibuiBet,  vtroque  modo  confiderata,  quam  hic  in  Dania.  At  cum  Mu- 
nofius  ibi,  &  ego  hic  eandem  vbique  Nouae  &  didae  Stellae  inueneri- 

40   mus diftantiam,  ita  vt  difcrepantia  iit  faltem  dimidij  minuti,  quae  nullius 

eft  momenti;  Confequitur  Stellam  hanc  infenfibilem  habuiBe  Paral- 

laxin,  ideoque  nequaquim  tam  prope  nobis  admotam,  atque  eft  Lu- 

52  naris 


410  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

naris  Orbis,  iuxta  quem  tam  euidens  difcrimen  exhibuifiet.  Quare  in 
altiUimo  ^Ethere  locum  fibi  delegit.  Quod  hac  quarta  Comprobatione 
manifefiare  atque  conuincere  decreuimus. 

Licet  vero  has  differentiae  tantae  non  fint,  vt  in  Solari  Sphaera  fenfi- 
bile  quid  importent,  muhoque  minus  in  Saturnia;  attamen  ne  quidem   5 
in  his  aut  infra  eas  conftitutam  fuiBe  hanc  Stellam,  ex  antecedentium 
Comprobationimi  Tec-||mirijs  fatis  Hquet,  vt  non  fit  neceUe  idem  &  hic  458 
euidenter  ratificare.  Ideoque  nunc  Quartae  Comprobationi  finem  im- 
ponamus:  id  faltem  adiungentes,  Meridianorum  difi"erentiam  nihil  in 
hac  indudione  attuUBe  impedimenti,  eo  quod  Stella  per  fe  immobilis   10 
erat,  &  vbique  circa  Meridianum  obferuabatur.  Imo  Augufiae  VindeU- 
corum  Meridianus  non  multum  a  nofiro  verfus  Occafum  remouetur; 
Valentianus  etfi  plurimum  diftet,  tamen  ob  caufam  didtam,  negotium 
hoc  non  interturbat. 

Quapropter  cum  iam  quater  inuid^is  Apodixibus  comprobauerimus,  1 5 
SteUam  hanc  Nouam  non  faUem  cum  Elementari  Mundo  nihil  com- 
mercij  habuiBe,  fed  ne  quidem  intra  vafiiBimas  Reuolutiones  feptem 
Errantium  Siderum  locvmi  adinueniBe,  omnimoda  Parallaxeos  caren- 
tia,  idipfum  atteftante;  eam  ad  aftiBima  Affixarum  Stellarum  Theatra. 
vbi  quemadmodum  &  iUae,  immota  conftitit,  neceBario  attoUendam,  20 
concludemus. 

Liceret  quidem  idipfum  adhuc  pluribus  rationibus  ex  aptis  Obferua- 
tionibus  dedudlis  teftari  demonftrareque,  vtpote  adhibitis  diuerfis  Azi- 
muthis  atque  Ahitudinibus  cum  temporis  momento,  tum  etiam  habi- 
tudinibus  peculiaribus  ad  Fixas,  intra  &  extra  Meridianum  in  vario  25 
fitu;  nolui  tamen  plures  modos  aggregare,  praefertim  cum  hi  quos  ad- 
duximus  fimpliciBimi  fint,  maximeque  euidentes,  &  quam  minimo  in- 
ter  obferuandum  errori  obnoxij.  Refiqui  omnes  per  plures  ambages 
rem  nimium  intricant,  &  quafi  nodum  in  fcirpo  quasrunt,  cum  muho 
faciUus  atque  perfedlius  antedidlis  vijs,  ad  id  quo  tendebamus,  perue-  30 
niBe  datum  fit.  Atque  fic  huic  Sexto  Capiti  finem  imponeremus,  nifi 
vnus  vel  alter  fcrupulus,  neuter  tamen  admodum  difficiHs,  eximendus 
reftaret.  |1 

Quantum  ad  priorem  attinet,  circa  Lunae  Parallaxes  is  verfatur.  an  459 
videhcet  illae  reuera  tantae  fint.  vt  eam  iuxta  intercapedinem  quam   35 
ahquoties  in  Demonftrationem  aBumfimus.  Terris  admouere  poBint. 
Etfi  enim  in  Ptolemaeo&Copernico.  caeterifque  Aftronomise  Authori- 
bus  prsecipuis  verfato,  fatis  in  propatulo  fit.  quid  de  Lunas  Parallaxibus 
tradant.  &  quomodo  eas  adinuenerint;  attamen  fi  quis  in  eorum  volu- 
minibus  non  admodum  exercitatus.  aut  aU^s  hasc  in  dubium  vocare   40 
prasfumens,  ifta  inficiari  voluerit,  quemadmodum  quidam  eorum  ten- 
t&runt,  qui  Homocentricos  Orbes  effinxerunt,  aut  qui  omnes  Planetas 

in 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  411 

in  vna  Sphaera,  aequalique  a  Terris  dinantia  conuolui,  non  minus  in- 
fulfe  aftruxerunt;  feligam  ex  Obferuationibus,  quas  proprijs  Inftru- 
mentis,  antecedentibus  proxime  Annis  habui,  fenas,  quibus  euidenter 
conuinceturLunamtantampropemodumParallaxinefficere.quantam 

5  Coperniana  fert  ratiocinatio:  Ideoque  &  tantundem  circiter  a  Terris 
dii^are. 

Priores  tres  erunt  ex  ijs,  quas  ad  Signa  Tropica  habui,  quando  De- 
cUnatio  quam  minimum  mutatur ;  ex  Altitudine  Meridiana  tunc  omnia 
deducens,  eo  quod  perexigua  fit  difi"erentia  loci  veri  &  vifi  fecundum 

10  Longitudinem.  Pofiea  ternas  alias  adiungam  circa  90  gradum  Eclipticae 
ab  Oriente,  vbi  Longitudo  vera  &  vifa  coincidunt. 

SEQUUNTUR  SEX  OBSERUATIONES  PARALLAXIUM 
LUNARIUM,  QUARUM  TRES  PRIORES  SUNT 
CIRCA  TROPICOS  IN  MERIDIANO. 
15  I. 

A  NNO  1583,  Die  12  Oaob.  Hor.  5.  Min.  19  PM.  habuit  fuperior  Um- 

460  /\  bus  ([  Altitud.  in  Merid.  maximam  P.  13.  ||  M.  38,  a  quibus  fi  au- 

feratur  Semidiameter  Lunas,  quae  erat  min.  15,  Altitudo  Centri  euadit 

part.  13.  /.  23,  vnde  refradio  fubtrahit  min.  8,  vt  fit  vera  Altitudo  Re- 

20  fradhonis  impedimento  libera  P.  13.  /.  15,  quae  fi  ab  Eleuatione  ^^qua- 

toris  huius  loci  dematur,  relinquit  Declinationem  Lunae  vifam  part.  20. 

/. 50  quamproxime.  Erat  autem Longitudo  Lunae  tunc  in part.  15 i  fere  Z, 

ciun  Latitudine  part.  2.  /.42  Septent.  idque  iuxta  nofira  inuenta;  Ideo- 

que  Declinatio  eius  vera  part.  19.  min.  57,  quae  ablata  a  vifa,  Parallaxin 

25  quaefitam  ofiendit  part.  0.  min.  54,  quam  Canones  Coperniani  fefqui- 

altero  circiter  fcrupulo  minorem  praebent,  quod  parui  efi  hoc  loco 

momenti. 

IL 

ANNO  1587,  Die  4  Augufii,  Hor.  9.  Min.  0,  pofi  Meridiem,  obferua- 
L  batur  Altitudo  fuperioris  Limbi  ((  P.  15.  /.  20.  Inferioris  part.  14. 
/.  46.  Fuit  igitur  Diameter  Lunae  apparens,  part.  0.  /.  34.  &  Altitudo 
Centri  eius  part.  15.  /.  3.  Refradtio  fubtrahit  min.  6,  vt  fit  Altitudo  vifa 
corredta  part.  14.  /.  57.  Quae  ab  Eleuatione  /Equatoris  fubdu(fta.  dat 
Declinationem  vifam  obferuatam,  part.  19.  /.  8.  &  quia  vera  tunc  erat 
35  part.  18.  /.  5,  hac  ab  illa  fubdudta  prodit  Parallaxis  quaefita  part.  1.  /.  3. 
quam  Copernicaei  numeri  faltem  \l  fcrupulo  minorem  exhibent.  De- 
clinatio  autem  vera  (de  qua  dixi)  ex  loco  Lunae  in  part.  7.  /.30  Z,  cum 
Latitud.  part.  5.  /.  12i  Borea.  (iuxta  nofiram  corre(5\ionem  in  Latitudine 
+   Lunae)  per  fupputationem  innotuit. 

52-  III. 


412  ASTRONOMI^  INSTAURATyE 

III. 

DIE  18  Augufti  eiufdem  Anni,  Hor.  7.  Min.  26  AM.  fuit  Altitudo   t 
fuperioris  cornu  Lunae  in  Meridiano  part.  52.  ||  min.  0.  Inferioris  461 
part.  51.  /.  292 ;  Ideoque  tota  Diameter  Lunae  P.  0.  /.  30'.,  quod  cum  Co- 
pernicaeis placitis apprime conuenit :  Erat itaque Altitudo Centri part.51.   5 
/. 444,  a qua li auferatur  Eleuatio .^quatoris  huius loci faepius indicata, 
reftabit  Declinatio  vifa  Lunae  part.  17.  /.  39',  cumque  vera  fuerit  P.  18. 
/.  13  (erat  enim  Longitudo  Lunae  circa  medietatem  27  gradus  K,  cum 
Latitudine  part.  5.  /.  14i  Mer.)  Sublata  priori  ab  hac  prodibit  Parallaxis 
LunaeP.O. /.33'>,  quaeCopernicitraditionemfolummodo  i  min.  excedit.    lo 

Atque  haec  de  tribus  prioribus  fufficiant;  Nunc  ternas  alias  extra 
Meridianum  obferuatas  adiungam,  quando  Luna  iuxta  90  Eclipticae 
ab  Horizonte  gradum  erat,  tunc  nullam  difi^erentiam  Longitudinis  vifae 
&  verae  infinuans,  fed  totam  in  Latitudinem  vertens;  Collata  itaque 
Latitudine  vera  facilima  erit  Parallaxeos  inuefiigatio.  15 

IIII. 
A  NNO  1586,  Die  23  Septembris,  Hor.  3.  Min.  9  pofi  mediam  Nodem, 
J\.  quando  Luna  erat  iuxta  90  Eclipticae  ab  Horizonte  gradum,  ob- 
feruaui  diligenter  Centri  eius  Longitudinem  vifam  (quae  vna  vt  dixi 
vera  fuit)  in  part.  7.  /.  25  i; ,  &  Latitudo  vifa  vn4  deprashendebatur  P.  4.   20 
/.  392  Merid.  At  vera  Latitudo  fecundum  nofiram  numerationem  part.  4. 
minut.  1.  Quae  fublata  a  vifa  relinquit  minimo  negocio  Parallaxin  quae- 
fitam  part.  0.  /.  38^,  quam  Canones  Coperniani  dimidio  quoque  fcru- 
pulo  minorem  reddunt.  Sic  eodem  Tempore  fuit  Diameter  Lunas  ob- 
feruata  min.  32'.,  hanc  etiam  Copernicea  ratio  vix  femiBe  vnius  minuti   25 
angultiorem  poftulat.  Fuit  autem  Altitudo  Centri  Lunae,  cum  antece- 
dens  Obferuatio  fiebat,  49 2  proxime.  || 

V.  462 

DIE  24  Od^obris  eiufdem  Anni,  Hor.  6.  Min.  12  poft  mediam  Nodtem. 
Lunam  ad  90  ab  Horizonte  gradum  conftitutam,  depraehendi  ob-  30 
tinere  part.  27.  /.  5  <5,  tam  apparenter  quam  vere.  Jnueniebatur  etiam 
vifa  Latitudo  eius  P.  5.  /.  50.  At  Latitudo  vera  erat  part.  5.  /.  9.  Ideoque 
hac  fublata  a  vifa,  Parallaxis  quam  intendebamus,  profilit  part.  0.  /.  41. 
quae  cum  Copernici  mente  in  ipfo  fcrupulo  confentit.  Sic  Diameter 
Lunae  tunc  Temporis  vna  obferuabatur  M.  33.  quam  is  faltem  dimidio  35 
fcrupulo  plus  adauget.  Altitudo  Centri  eius  erat  tunc  part.  49  circiter. 

VI. 

SEQUENTE  Die.  qui  erat  25  Odob.  Hor.  7.  M.  29  PMN.  Luna  rurfus 
per  Quadrantem  a  gradu  Eclipticas  exoriente  diftitit,  habuitque  ex 
ObferuationeLongitudinemtamvifamquamveraminpart.ll.min.lOQ.   40 

Latitudo 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  413 

Latitudo  autem  animaduertebatur,  part.  5.  /.  30  Merid.  At  cum  vera 

Latitudo  fuerit  part.  4.  /.  45  iuxta  noflra  ratiocinia,  erat  Parallaxis  Lunas 

part.  0.  /.  45,  quae  etiam  cum  Copernici  fupputatione  fatis  fcrupulofe 

conuenit.  Altitudo  Lunae  tunc  fuit  P.  45  proxime,  &  habuit  Diametrum 

5  apparentem  M.  34  proxime.  Quod  ab  ipfius  praefuppolitis  nihil  difcedit. 

Recenfui  nunc  fex  Obferuationes  pecuiiares,  proprijs  Organis  habi- 

tas,  e  quibus  Parallaxin  Lunae  inquiliui,  cumque  ea  conueniat  quam- 

proxime  ijs,  quas  Copernici  rationes  in  conlimiU  Ahitudine  exigunt, 

confentaneum  efl,  Lunae  Parallaxes,  in  hunc  modum  prodire;  &  per 

10  confequens,  diflantiam  eius  a  Terris  fuperius  conflitutam,  non  incon- 

uenienter  fe  habere.  Quod  his  fenis  Obferuationibus  proprijs  confir- 

mare  placuit.  || 

463  Animaduertendum  vero,  quod  vbique  Latitudinem  Lunae  veram, 
non  fecundum  vulgarem  rationem,  quae  maximam  ab  Echptica  deuia- 

15  tionem  prsefupponit  part.  5  praecife,  fed  potius  iuxta  noflra  inuenta, 
quae  eandem  quarta  gradus  parte  audliorem  reddunt,  adhibuerimus. 
Et  fi  quis  omnia  diUgentius  introfpexerit,  vel  ex  his  paucuhs  modo 
indicatis  Obferuationibus,  cognofcet  Latitudinem  Lunae  a  nobis  cor- 
redam,  rite  conflare.  Veterem  autem  illam  nequaquam  congruere: 

20  Quod  obiter  admonendum  duxi:  ahas  euidentiora  in  huius  rei  tefli- 
monium  addud\urus  Exempla. 

Cum  igitur  hqueat  Parallaxes,  &  diflantias  Lunares  per  ipfam  Ex- 
perientiam  non  efie  incongruas,  aBumendo  videhcet  eas,  quas  ab  Arti- 
ficibus  praefertim  Copernico  flatutae  funt,  &  in  fuperioribus  luculenter 

25  demonflratum  fit,  Stellam  hanc  Nouam  nequaquam  tantam  admifiBe 
Parallaxin,  imo  prorfus  nuUam,  fieri  omnium  minime  potefl,  vt  infra 
Lunam  aut  circa  hanc  locum  obtinuerit. 

t  Sohs  etiam  a  Terris  praefuppofitam  remotionem  bene  fe  habere, 
Echpfes  Lunares  fufficienter  probant;  Nam  per  ParaUaxes  eius  idip- 

30  fum  perfentifcere,  nimis  efl  ambiguum,  Ucet  &  hoc  non  intentatum 
rehquerimus;  eafque  diflantiae  praefuppofitae  congruere,  quoad  eius 
fieri  potuit,  perceperimus:  vt  dubium  non  fit  Solem  Apogaeum  in  tanta 
(quam  diximus)  a  nobis  abeBe  intercapedine;  Ideoque  &  id,  quod  de 
Stella  Noua,  eam  videlicet  nequaquam  infra  hunc  fuiBe,  conuenienti- 

35   bus  ratiocinijs  fuperinduximus,  nuUam  mereri  haefitationem. 

Reflat  nunc  alterum  de  RefracfUonibus  Sl  pauciBimis  hadlenus  anim- 

464  aduerfis,  refoluendum;  Quod  paucioribus  ||  fieri  potuit.  Cum  enim 
Capite  Secundo  ex  ijs,  quae  de  Fixarum  Refradtionibus  expofuimus, 
fatis  liqueat,  circa  20  Altitudinis  gradum,  eas  infenfibiles  reddi,  non 

40  dubium  efl,  Altitudinem  minimam  prope  Auguflam,  nulli  perceptibili 
Refradioni  fuiBe  obnoxiam;  eo  quod  Stella  in  eo  Horizonte,  quando  in 
Meridiano  infraPolum  erat,  paulovltra20gradus  attoUebatur.  Longe 

autem 


414  ASTR.  INST.  PROGYMN.  SECUNDA  PARS 

autem  minus  hic  in  Dania,  vbi  intra  28  circiter  partes  Horizontem  non 
attigit.  Jdcirco  neque  hic  neque  in  tota  vfpiam  Germania,  cum  in  citima 
decliuitate  erat,  Refradlionem  vllam  fenfibus  perceptibilem,  infinuauit. 
In  Hifpanijs  forfan,  vbi  Munofius  eam  in  Eleuatione  citima.  11-  faltem 
partium  obferuauit,  Refradlionem  aliquantulam  fuggerere  potuit,  quae  5 
tamen  perexigua  erat,  &  Infirumentis  nifi  admodum  fcrupulofe  dillri- 
butis,  vix  patuit. 

Quapropter  cum  Refradtiones,  contra  ea,  quae  de  Parallaxeos  Stellae 
huius  infenfibifitate  carentiaque  demonfirauimus,  nihil  etiam  dubij 
inferre  potuerint,  manifefium  efi  illa  omnia  ad  amuBim  ita  fe  habere,    lo 
neque  vllam  refiare  iufiam  contradicendi  occafionem. 

De  Parallaxibus  itaque  huius  Stellas,  quod  prorfus  nullae  fuerint, 

quodque  ea  fupra  omnium  Planetarum  oras  exaltata  in  ipfiBimo  Fir- 

mamento,  inter  reliqua  Fixa  Sidera,  toto  durationis  Tempore  con- 

fiiterit,  veluti  hoc  Sexto  Capite  enucleare  demonfirareque  pro-  i5 

pofuimus,  id  iam  adeo  fufficienter  obtentum  elie  confidi- 

mus,  vt  nuUus  fit  apud  Mathematum  peritos  tergiuer- 

fationilocus;  Quare  his  contra  quafuis  oppugna- 

tiones  fic  munitis  &  in  tuto  r  eli<f\is,  ad  ea  quae 

Magnitudinem  Stellae  veram  concer-  20 

nunt,  properemus.  || 


CAPVT 


CAPVT  SEPTIMVM. 

DE  STELL.^  HUIUS  NEOTERICyE  VERA  MAGNI- 

TUDINE,  QUAM  IN  IPSO  Ci^LO  OBTINUIT,  PRyEMIT- 

TENDO  C^TERORUM  QUOQUE  C^LESTIUM 

5  CORPORUM  QUANTITATES,  TAM  EX 

VETERUM,  QUAM  PROPRIA 

ANIMADUERSIONE. 

NSOLENS  quidem  videri  poBet,  planeque  inacceBum, 

adeo  immenfa  intercapedine  remoto  corpori,  magnitu- 

dinem  ratam  praefinire:  cum  &  ea,  quae  in  Terris  funt, 

vifuique  propinque  patent,  nifi  accurata  inftituatur  men- 

furationis  collimatio,  difficultate  nonnulla  hac  in  parte 

obuoluantur.  Verumenimuero,  fi  vifibilis  Sideris  diame- 

ter,  vn4  cum  eius  a  Terris  elongatione,  in  propatulo  efie  poterit;  eiuf- 

15  dem  quantitatem  certam,  quam  in  eodem,  vbi  exifiit,  loco  obtinet,  pate- 

facere,  Geometricis  ratiocinijs  non  efi  inuium.  Quemadmodum  iam- 

dudum  quoque  a  Ptolemaeo  &  Copernico  in  Luminarium  dimenfione 

faditatum  ef\:  Ab  Albategnio  vero  &  Alfragano  in  reliquis  Planetis 

atque  Affixis  Sideribus. 

20       De  huius  autem  Nouas  Stellae  vera  magnitudine  adlurus,  reliquorum 

primo  Caeli  corporum  commenfurationem,  tam  iuxta  Veterum  &  Ante- 

ceBorum,  quam  noftra  etiam  placita  praemittere,  non  abs  re  duco:  Vt 

promptius  ad  ea  quae  intendimus,  pateat  acceBus:  Et  collatio  magni- 

tudinis  Nouae  Stellae,  de  qua  potiBimum  agimus,  cum  casteris  princi- 

25   palioribus  Mundi  vifibilis  corporibus,  commodius  inftitui  queat.  || 

466    DE  SOLIS  &  LVN>E,  RESPECTU  TERRyE,  &  INTER  SE,  COL- 
LATIS  MAGNITUDINIBUS,  lUXTA  PTOLEM^EUM  & 
COPERNICUM. 

PTOLEM.(E)VS  Luminarium  veras  magnitudines,  tum  ad  inuicem 
comparatione  fa6\a,  tum  quoque  ad  Terram,  fedulo  perueftigauit; 
idque  potiBimum  per  Eclipfes  Lunares,  mediante  vmbras  Terrenas  co- 
noidali  forma,  eiufque  aUa  atque  alia  tranfuerfa  corpulentia,  adhibita- 
que  fimul  apparenti  Luminarium  diametro,  hoc  ipfum  manifeftando. 
Prodiditque  is  SOLEM  maiorem  Terra  eBe  166".  Inuenit  enim  eius 
35  diametri  ad  Terrenam  proportionem,  ficut  U  ad  2.  LVNAM  vero  mi- 
+  norem  Terra  reperit  39  proxime.  Ita  vt  foret  proportio  diametri  Terras 
ad  Lunam,  qualis  eft  17  ad  5.  Ex  quibus  confequitur,  Sohs  corpulentiam 
maiorem  reddi  Lunari  6540  fere. 

Albategnius 


416  ASTRONOMI.^  INSTAURAT.^ 

Albategnius  &  Alfraganus  in  his  Ptolemseo  quam  proxime  confenti- 
unt.  Quare  eorum  circa  haec  pronunciata  repHcare  fuperuacaneum 
exiftimo. 

At  COPERNICVS  ifta  paulo  Umitatius  exponens,  SOLEM  Terra 
maiorem  ftatuit  162  fere:  Ita  vt  fit  ratio  diametri  Solis  &  Terras,  quahs  5 
eft  5  P.  27  M.  ad  vnum:  Terramque  LVNA  maiorem  43  proxime  cen- 
fuit;  proportione  diametrorum  fe  habente  velut  7  ad  2.  Ideoque  Solem 
corpulentia  fua  Lunam  excedere  ferme  7000  vicibus.  t 

His  vero  Artificibus  in  menfurandis  tribus  praecipuis  Mundi  afpedta- 
bilis  corporibus,  quae  intercedit  difcrepantia,  non  vfqueadeo  magna  10 
efi,  quin  facile  fuam  apud  negotij  fubtilitatem  rede  aefiimantes,  excufa- 
tionem  mereatur.  Atqui  horum  quidem  non  admodum  difficilis  efi  di- 
menfio,  fymmetriaeque  cognitio:  cum  vifibiles  diametri,  Obferuationi, 
proptermagnitudinemeuidentem,  fatis  commode  pateant,  &  difiantiae 
ab  inuicem  ex  Eclipfibus  Lunae,  mediante  vmbra  Terrae,  vti  dixi,  da-  15 
biles  fint:  Vt  taceam  quod  ex  Parallaxibus,  praefertim  Lunae,  fubtiliter 
perueftigatis,  huiusaTerris  remotio,  examinari  queat:  Verum  in  reH- 
quis  Planetis,  cum  haec  duo,  non  ita  prompte  concedantur,  maior  fub- 
eft  difficultas;  et  longe  adhuc  plus  in  Fixis  Sideribus,  ob  nimiam  eorum 
ab  intuitu  noftro  diftantiam.  20 

Quapropter  Ptolemaeus  &  Copernicus  circa  Luminariimi  faltem  ma- 
gnitudinem  veram  definiendam  occupabantur:  caeteris.  tam  Erranti- 
bus  Stellis,  quam  Inerrantibus  confulto  prastermiBis.  || 

DE  CyETERORUM  QVINQVE  PLANETARVM,  ATQUE  ETIAM  467 
FIXARVM  STELLARVM  MAGNITUDINIBUS,  lUXTA  25 

ALBATEGNIUM  &  ALFRAGANUM. 

A  LBATEGNIVS  &  poft  eum  ALFRAGAN VS  Arabes,  hasc  quoque 
JjL  Sidera  non  inta(5ta  rehquerunt:  Sed  fecundum  Ptolemaicas  Hy- 
pothefes  Planetarum  remotiones  maximas  atque  minimas  fcrutando, 
hincque  intermedias  colligendo,  tum  etiam  Stellarum  Fixarum  Sphae-  30 
ram  ftatim  fupra  Saturnum  reponendo,  adhibita  in  omnibus  vifibiU, 
per  aeftimationem  (vti  videtur)  accepta  diametro,  de  eorum  veris  ma- 
gnitudinibus  ratiocinati  funt.  Quemadmodum  haec  ipfa  Albategnius 
Cap.  50  luculenter  exponit:  Alfraganus  vero  Differentia  22.  Vtque 
eorum  de  his  fententia  promptius  innotefcat,  eam  breuibus  recenfebo :  35 
Pofteaque  noftras  in  ijfdem  animaduerfiones.  ab  horum  Placitis  non 
parum  difcrepantes,  vnA  patefaciam:  Ipfis  etiam  Luminaribus  tanquam 
prascipuis,  maximeque  in  fenfus  incurrentibus  Mundi  corporibus.  circa 
quae  Ptolemaeus  &  Copernicus  in  hac  pragraatia  folummodo  verfaban- 
tur,  nequaquam  praetermiBis.  Tandemque  Sideris  etiam  Noui.  iuxta  40 

propria 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  417 

propria  ratiocinia,  menfurati,  comparationem  cum  Terra  &  Sole,  Stel- 
larimique  Fixarum  ordinibus,  prout  decrefcendo  his  aBimulabatur, 
inRituam:  liquidem  hoc  omnium  caeterarum  magnitudinem,  diuerfo 
tamen  fuae  durationis  tempore,  repraefentabat. 
5  Tranlibo  itaque  parumper  ad  ea,  quae  Albategnius  atque  Alfraganus 
ex  Veterum  fententia,  qui  poft  Ptolemaeum  fuerunt,  circa  reUquarum 
Errantium  atque  Inerrantium  Stellarum  quantitates,  Literis  prodide- 
runt.  Licet  enim  id  ab  inftituto  noftro,  plus  iufto  euagari  videatur: 
Tamen  &  haec  (quia  non  perpetuo  intra  terminos  ABcititiorum  Caeh 

10  Phaenomenon  in  hoc  Opere  cohiberi  volumus,  fed  &  reliquas  ARro- 
nomiae,  quoties  datur  occalio,  prodeBe,  quemadmodum  ab  initio  a  no- 
bis  conftitutum  eft)  intermifcere,  non  alienum,  nec  inutile  cenfeo. 

Quin  &  non  faltem  nudam  veterum  de  magnitudinibus  Stellarum, 
fententiam  referam:  fed  qua  inparte  red\e  fe  habeat,  vel  minus,  poftea 

15  difquiram,  vnaque  cum  noftris  Inuentis  conferam.  Nunc  igitur  quid 
antiquitus  de  his  fenferint,  introfpiciemus:  atque  a  Mercurij  Stella, 
prout  &  illi  fecerunt,  aufpicantes,  per  reUquos  Planetas  vfque  ad  re- 

+  motilJimam  Sphaeram  Stellarum  Fixarum  afcendemus. 

MERCVRII  Stellam  refert  Albategnius  in  media  fua  a  Terris  elonga- 

468  tione,  quam  ponit  iuxta  Ptolemaicas  Hypothefes  P.  115,  ex  Vete-||rum 

diligenti  infpedtione,  habere  diametrum  vifibilem  adinftar  decimae- 

quintae  partis  diametri  Solaris:  Hincque  coUigit  Mercurium  elJe  fere 

t  vndeuigelies  millies  Terra  minorem.  Alfraganus  etun  faltem  22000 
Terrae  partem  exiftere  opinatus  eft. 

25  VENERIS  Sidus  in  fua  media  a  Terris  diftantia  Semid .  618,  apparere 
vt  decimam  portionem  diametri  Solaris  prodidit.  Ideoque  hanc  36  Terrae 
partem  fua  quantitate  referre.  Vt  fit  proportio  dimetientum  quaUs  eft 

+  10  ad  3.  Alfraganus  habet  28,  Terra  eBe  minorem,  fed  ali^s  37. 

MARTEM,  cum  medio  modo  a  Terris  diftat  abeBe  femid.  4584  fere. 

30  Adaequare  autem  tunc  vicefimam  partem  Solaris  diametri,  &  ob  id 
integram  magnitudinem  Terrae  femel  comprehendere,  infuperque  ter- 
tiam  eius  pene  partem  voluit  Albategnius:  vt  habeant  fe  Dimetientes, 

+  ficut  7  ad  6.  Alfraganus  ponit  Martem  fefquialtera  vice  Terra  maiorem 
vn^  cum  odaua  parte. 

35       lO VIS  Aftrum  in  media  diftantia  remouet  Albategnius  femid.  10423. 

+  ipfumque  tunc  duodecimam  Solis  partem  repraefentare  aBerit.  &  ob  id 
SlTerram  fua  magnitudine  excedere.  Alfraganus  habet  95,  quod  mclius 
quadrat:  Vt  fit  ratio  dimetientum  louis  &  Terrae.  qualis  eft  32  ad  7. 

+       SATVRN VM  autem  in  longitudine  media  ponit  abefie  15800  circiter. 

40  &  decimamodlauam  Solis  partem  prae  fe  ferre,  colligitque  inde  79  Ter- 
ram  excedere.  Alfraganus  habet  91.  Vnde  proportio  diametrorum  eua- 
deret,  qualis  eft  9  ad  2. 

33  Atque 


418  ASTRONOMI^  INSTAURAT^ 

Atque  hasc  de  quinque  Planetis  in  hunc  modum  ab  hifce  Antiquis 
tradita  funt:  nunc  quae  fuerit  eorum  de  Fixarum  Stellarum  magnitu- 
dinibus  opinio,  etiam  aperiemus. 

STELLARVM  AFFIXARVM  Sphaeram  remoueri  19000  Semid. 
Terrae,  idem  Albategnius  praefuppofuit:  idque  non  incongrue,  li  Ptole-    5 
maicae  Hypothefes  omni  dubio  vacarent.  IlHc  enim  Saturnus  maxime 
Apogaeus,  elongatur  a  Terra  18500  Semid.  circiter.  Et  confentaneiun 
eft  aliquantum  fpatij  Odtauam  Sphaeram  atque  Saturnum  intercedere. 
Licet  Alfraganus  altius  eas  attollat.  Statuit  deinceps  Stellas  Fixas,  quae   t 
PRIMi^  funt  magnitudinis,  vicelimam  portionem  de  corpore  Solari   10 
exhibere:  ideoque  pro  dif\antiae  ratione,  Terra  maiores  eBe  102.  Alfra-  t 
gano  funt  107:  vt  iuxta  hunc,  lit  proportio  diametri  harum  refpedu 
Terrae,  prout  fe  habet  19  ad  4. 

Poftea  Albategnius  tranlilit  vfque  ad  fextae  magnitudinis  Stellas, 
quas  dicit  16  vicibus  Terras  molem  exuperare.  Sed  Alfraganus  quoque   15 
intermediarum  magnitudinemexplicat,  itavtSECVNDI  ordinis  nona- 
gies;  TERTII,  feptuagiesbis;  QVARTI,  quinquagiesquater;  QVINTI. 
triciesll  fexies;  SEXTI,  vero  faciat  od\odecies  Terra  maiores.  Vbi  in  469 
lingulis  non  videtur  peculiarem  &  debitam  adhibuiBe  menfurationem : 
fed  faltem  groBiori  indagine,  imo  potius  fecundum  voluntariam  aefti-   20 
mationem,  haec  difpertijBe.  ABumpIit  enim  Stellas  primi  honoris  ma- 
iores  elJe  Terra  107  (vti  dixi)  quem  numerum  in  fex  partes  diftribuit, 
atque  pro  ordinibus  fubfequentibus,  fextam  hanc  partem  fucceBiue 
ademit.  Hinc  igitur  fadlum  eft,  vt  Stellae  reliquarum  magnitudinum, 
has,  quas  aBignat,  fortiri  putentur,  quantitates,  &  vltimis  minimifque.   25 
vtpote  fextae  magnitudinis  Stellis,  decimaodlaua  illa  Terreni  globi 
exuperatio  reUnquatur.  Quam  vero  iufta  vel  iniqua  diftributione  haec 
ita  ordinata  fint,  nunc  non  dicam:  fed  poftea  meam  in  his  fententiam 
breuibus  expediam. 

Atque  haec  tam  in  Planetis,  quam  Fixis,  fecundum  iUorum  Placita.  30 
ita  funt  conftituta.  Et  fane  quantum  ad  vifibilem  Stellarum  diametrimi. 
comparatione  Solis  fad\a.  attinet.  non  multum  a  fcopo  deflexiBe  viden- 
tur.  Verum  ex  quo  diftantias  Planetarum.  Ptolemaicis  Hypothefibus 
nimium  confifi.  non  rite  colligant.  quantitates  etiam,  quas  inde  per 
apparentes  diametros  deducunt.  minus  red\e  fe  habent :  adeo  vt  Veneris   35 
&Mercurij  corpora  nontotiesTerr^  minora  euadant.  Sic  etiam  in  tri- 
bus  fuperioribus  Planetis  euidens  difcrimen  reperietur.  fi  iuxta  noftram 
Hypothefin,  eorum  remotiones  adaptentur :  ^  quibus  etiam  Copernicea 
fpeculatio,  quam  minimum  diBentit.  Stellis  quoque  Fixis  nimias  at- 
tribuerunt  hi  praedi(fli  antiqui  Aftronomi  magnitudines,  dum  earima   « 
Sphasram  ad  minimum  5000  Semid.  a  Terra  iufto  longius  extulerunt. 
vt  poftea  patebit. 

Vt 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


419 


Vt  vero  harum  Artium  Studiofi  redHus  concipiant  qua  Methodo  & 
demonftrationis  proceBu  Albategnius  potiBimum  vfus  lit.  in  Stellarum 
Magnitudinibus  prasfiniendis,  ex  data  earum  difiantia  &  vifibiU  Dia- 
metro  in  aliquota  parte  Solaris  diametri,  iuxta  apparentiam:  lubet  ip- 
5  fius  demonfirationis  atque  operationis  tenorem,  breuibus  expficare: 
cum  aUas  tam  ab  ipfo  Albategnio,  quam  eius  (hoc  praefertim  in  loco) 
expofitore,  Regiomontano,  obfcuritate  nonnulla  implicetur. 

Sit  igitur  in  fequenti  figura  A  E  media  difiantia  Solis,  cuius  apparens 
femidiameter,  fit  EC  in  fua  Sphaera.  Accipiatur  vero  Satumi  (exempfi 

10  cauBa)  remotio  a  Terris  AF,  in  qua  SoUs  Semidiameter  euaderet  tan- 
quam  FG,  &  fiquidem  is  illic  decimamodlauam  partem  de  apparenti 
Sohs  Semidiametro,  quoad  vifum,  occupare  aBumitur,  erit  ea  tanquam 
FD.  Vt  igitur  fe  habet  EA  ad  EC  fic  AF  ad  FG.  Conftabit  igitur  FG, 
cuius  decimaoclaua  pars  efi  DF,  femid.  Saturni  veram  in  femid.  Terrae 

15  exhibens.  Eodem  modo,  fi  ponatur  Solis  femid.  F  G,  &  Veneris  vel  Mer- 

curij  infra  eum  exifientis  BE,  quoniam  vt  AF  ad  FG:  fic  AE  ad  CE: 

470  Ofi"eretur  femid.  Solis  in  femid.  Terrae,  in  aBum-||pta  difiantia  Veneris 

vel  Mercurij .  Atque  hinc  feparata,  fiue  decima  pro  Venere,  fiue  decima- 

quinta  pro  Mercurio,  portione,  cuiuslibet  horum,  quoadTerrae  femid. 

20   Magnitudo  innotefcit.  In  Stellis  quoque  Fixis  non  aUter,  quam  antea 

t  de  Satumo  didtum  efi,  ratiocinabatur. 


Praeterea  ahud  quiddam  adhuc,  quod  a  Veteribus  realitatem  Orbium 
caelefiium  frufira  afiruentibus  non  confiderabatur,  admonitionem  me- 
retur:  Stellas  videhcet  Fixas  non  neceBario  omnes  aequaH  a  Terris  di- 
ftantia  remoueri.  PoBunt  enim  ahquae  iUarum,  magno  interfiitio  aUi- 
ores  ahjs  eBe :  ex  quo  non  confiet,  quam  ampla  fit  ea  Caeh  vafiitas,  quam 
hae  occupant.  Ideoque  cum  inaequaliter  (procul  dubio)  remoueantur. 
certas  magnitudines  fingulis  e  vifibili  diametro,  iufta  decifione.  depu- 
tari  nequeunt,  cum  differentia  intercapedinum  fit  imperueftigabilis. 
Fieri  itaque  potefi  vt  ahquae  minores  nobis  apparentes,  quibufdam 
53»  maioribus 


420  ASTRONOMIi^  INSTAURAT.^ 

maioribus  reuer^  adaequentur:  vt  vt  ob  altiorem  litum  minores  nobis 
appareant.  Et  lic  conlequenter  de  caeteris. 

Quinimo,  etiamli  omnes  in  eadem  Sphaera  asqualiter  diftarent,  non 
tamen  eae,  quae  eiuldem  reputantur  ordinis,  omnino  asqualem  habent 
apparentem  diametrum:  Ideoque  etiam  conlimiUs  magnitudo  linguhs   5 
nequaquam  competit.  Multo  enim  maior  cernitur  Syrius  atque  Fidi- 
cula,  quam  Aldebora,  &  haec  Stella  rurlus  maior  videtur  Regulo  & 
Arilta:  cum  tamen  omnes  pariter  primae  magnitudinis  cenleantur.  t 
Quamuis  igitur  aequaliter  hinc  abelient:  multo  tamen  maiores  erunt 
Syrij  &  Fidiculae  Stellae,  quam  Palihtium;  &  hoc  Regulum  atque  Spi-    10 
cam  Virginis  excedet.  De  reliquis  eodem  modo  iudicium  ferendum. 

Verum  nos  hac  de  re  alio  loco  conuenientius  &  copiofius  aliquando 
a(5turi,  nunc  nimis  extra  propofitum  defled\ere  nolumus. 

Antequam  igitur  nofiras  de  Affixarum  Stellarum  altitudine,  &  tam 
viCbili,  quam  vera  magnitudine,  conceptiones,  cum  Veterum  Placitis  15 
nequaquam  conlentientes,  proferemus:  Planetarum  intermediorum 
debitam  commenlurationem  prius,  etiam  iuxta  noftra  ratiocinia,  in- 
Ilituere,  operae-||pretiumvidetur;  vt  paulatim  per  omnium  Planetarum  471 
Regiones  afcendendo,  ad  altiBimam  odauam  Sphaeram  tandem  per- 
ueniatur.  20 

Primo  igitur  quantum  ad  Luminarium,  &  quo  ad  Terram  &  le  inui- 
cem  comparationem,  quoniam  luculente  &  ledulo  egerint  fummi  Arti- 
fices  Ptolemaeus  &  Copernicus,  nec  differentia  quas  illis  hac  in  parte 
interuenerit,  reputanda  fit,  nec  etiam  a  fcopo  multum  deflexerint:  nolo 
ijs,  quae  de  horum  magnitudinibus  luperaddam,  multis  immorari :  Ne-  25 
que  ex  Eclipfibus  Lunaribus,  vti  ab  illis  praeftitum  efi,  nunc  limitatio- 
nem  accuratiorem  inftituere:  cum  id  alterius  fuerit  loci,  atque  hic  fua 
prolixitate  faftidium  forte  mouere  poBit. 

Verum  breuiori  quadam  methodo  vfi,  non  diBimili  ratione,  quam 
in  caeteris  Stellis  atque  Planetis,  ex  eorum  vifibiH  Diametro  atque  di-   30 
ftantia  corpulentiam  veram  ratiocinabimur,  in  hunc,  qui  fequitur. 
modum. 

AVTORIS  DE  C^LESTIVM  CORPORVM  MAGNITUDINIBUS 
/ESTIMATIO,  &  PRIMUM  DE  DUOBUS  LUMINARIBUS 

SOLE  &  LVNA.  35 

SOLIS  apparentem  Diametrum  diu  muhumque  accurata  trutina 
fcrulati  fumus.  prasfertim  per  canalem  32  pedes  circiter  longum, 
idque  tam  in  vtroque  Solftitio.  quando  Sol  in  iCftiuo  minimus.  Hy- 
berno  vero  maximus,  apparet,  quam  circa  vtraque  intermedia  >Equi- 
nocflia.  quando  medio  modo  fe  habet,  tum  quoque  in  alijs  Zodiaci  40 
locis:  ncc  vnquam  deprehendere  potui.  ipfum  Apogaeum,  cum  circa 

initia 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  421 

initia  Cancri  verfatur,  maiorem  apparere  30  Minut.  adeo  vt  potius 
t  paucula  quaedam  fecunda  faspeniunero  ad  dimidij  Gradus  completio- 
nem  tunc  deliderari  animaduerterim:  Circa  Perigaeum  vero  prope 
initia  Capricorni  32  Minut.  fua  vifibili  magnitudine  permodicum  ex- 
5  cedere,  compertum  habeo;  Ita  vt  &  hic  vix  paucula  fuperfint  fcrupula 
fecunda.  Paulo  vero  poft  vtrumque  yEquinodlium,  cum  Sol  media 
quantitate  ocuHs  fefe  ingerit,  31  Minut.  apparentem  magnitudinem, 
quam  proxime  complere  adinueni.  Quod  &  media  ratione  fe  habet 
inter  maximam  atque  minimam  eius  vifibilem  quantitatem,  qua  etiam 

10  vtemur  pro  eius  vera  magnitudine  peruefiiganda.  Nec  moramur,  quod 

Copernicus,  pofiquam  fuo  quodam  modo  Ptolemasi  in  his  Placita  li- 

mitaBet,  Solem  Apogaeum  Minut.  31.  Secund.  40:  Perigaeum  Minut.  34 

t  ferme:  &  intermedium  Minut.  32i'  repraefentare  autumarit.  Nos  enim 

472  ob  vlhus  authoritatem  ab  ipfa  fenfibus  incurrente  ||  Experientia,  rece- 

15  dere  minime  confultum  ducimus;  vt  vt  Alphonfinorum  ABumptiones 
Copemiceis  quam  proxime  al^ipulentur,  &  neutrae  harum  ab  ipfius 
Ptolemaei  Placitis,  tantopere  velut  propriae  denotationes,  digrediantur : 
ex  quo  vifibilis  diameter  Solis  apud  illos  omnes  vbique  paulo  maior 
praefupponatur,  quam  noftra  ferat  experimentatio:  cum  qua  potius 

20  ftandum  cenfentes,  Solem,  vbi  medio  modo  a  Terris  elongatur  vltra 
31  Minut.  fua  vifibili  Diametro  non  complere,  aBeueramus. 

Diftantiam  vero  eius  a  Terra,  quam  Copernicus  tunc  eBe  voluit  Se- 
midiametrorum  1142  (qua  etiam  nos  vt  plurimvun  in  antecedentibus, 
ficubi  opus  erat,  vfi  fumus,  cum  parum  fubfit  a  vero  difcriminis :)  Ptole- 

25  maeus  autem  aliquanto  maiorem,  nempe  ad  1165  excrefcentem,  confti- 

t  tuit,  eandem  nobis  hoc  loco  1150  praefupponere  placet,  vtpote  Ptolemaei 
&  Copernici  remotione  quafi  intermediam,  ad  hanc  tamen  potius  quam 
illam  vergentem ;  cuius  ACumptionis  aUbi  rationes  reddere  decreuimus. 
Id  enim  hic  tam  nimis  perplexum,  quam  prolixum  foret.  Et  certe  ad 

30  hanc  elongationem  pro  veriore  ampledlendam,  (cum  &  Obferuationi- 
bus  noftris  in  Eclipfibus  accurate  fadUs  &  demonftratiue  examinatis, 
quam  proxime  confentiat)  me  ali^s  haud  inuitum  fuis  quibufdam  ra- 
tiocinijs,  e  fymmetria  Mundanorum  corporum  &  magnitudinum  de- 
promptis,  vnaque  numerorum  myfterijs  adaptatis,  inuitauit  libellus 

35   quidam  lo.  Franci  Offufij  Germani  de  Diuina  Aftrorum  facultate  olim 

t  editus.  Illic  enim,  dum  diftantias  corporum  Caeleftium  a  Terris  harmo- 
nice  &  proportionaliter  fuo  quodam,  non  vbique  improbando,  modo 
rimatur,  Solem  abeBe  a  Terris  576  integris  Terrae  diametris,  haud  in- 
fcite  ratiocinatur.  Idque  eam  praefertim  ob  cauBam,  vt  facrum  illum 

40  numerum  a  F*ythagoreis  &  Platonicis  aliAs  celebratum.  huic  menfura- 
tioni  commode  adaptet:  cum  per  fe  Apparentiae  in  motu  Solari,  tum 
etiam  eae,  quae  in  Eclipfibus  vifuntur,  huic  conftitutioni  nullatenus  re- 

clamitent: 


422 


ASTRONOMI.^  INSTAURAT^ 


B 


20 


clamitent:  Imo  exad\ius,  quam  Ptolemaei  vel  Copernici 
ferunt  Placita,  hic  confentiant:  prout  ex  noftris  fuo  tem- 
-  pore  patebit  animaduerlionibus.  Non  igitur  illibenter 
huic  Offulio  hac  in  parte  fuffragabimur :  Solem  videU- 
cet  fecundimi  myflicum  illum  numerum  576,  cum  medio  5 
modo  fe  exhibet,  a  nobis  diftare  Terrae  diametris.  Quae 
li  duplentur,  vtique  femidiametros  eiufdem  Telluris  ex- 
hibebunt  II52.  At  ne  nos  nimis  fcrupulofe  aut  fuperlli- 
tiofe,  haec  iUis  numeris  Pythagoricis  alligare  videremur, 
rehdlis  illis  duabus  femidiametris,  tanquam  per  fe  in  tali  lo 
negotio  infenlibilibus,  vltra  millenas  illas  femidiame- 
tros,  exadle  fefquicentum  acceptare  maluimus.  Quod 
etiam  intentioni  noftrae  praecilionem  fufficientem  nihi- 
lominus  fubminillrabit.  || 

Prasfuppolita  igitur  diametro  SoUs  apparente  31  ex-  473 
quilite  Minut.  iuxta  mediocrem  ipfius  a  Terra  diRan- 
tiam  II50  (vti  iam  dictum  eft)  femidiametros  complen- 
tem,  in  verae  iplius  diametri  atque  corpulentiae  cogni- 
tionem  lic  perueniemus. 

Sit  in  afiignata  figuratione  corpus  Solis  DEC.  cuius 
Diameter  DC  Angulum  DAC  efficiat  M.  31  apud  A 
Terram:  Difiantia  vero  Solis  AB  femidiametros  Terrae 
contineat  II50.  Cum  igitur  in  Triangulo  redlilineo  den- 
tur  duo  latera  aequalia  circa  angulum  notum  (Nam  DA 
&  CA  infenfibiliter  hic  differunt  ab  AB)  tertium  latere 
nequit  P.  10.  /.  222  fere.  Tot  igitur  Semidiametros  Terras 
continetdiameterSoIaris.  Efi  itaque  haec  maior  integra 
Terrefiri  Diametro  quinquies  &  infuper  --,  id  efi  femi- 
fexta  quafi  parte  vnius.  Quae  fi  cubice  nvuneris  refoluan- 
tur,  maiorifque  cubus  in  minorem  diflribuatur.  prodibit 
vera  corpulentia  Solis  refpedlu  Terras.  Ex  quo  Sphasrae 
fint  (iuxta  demonfirata  Euclidasa.  Propofitione  vltima 
Lib.  12)  in  tripla  proportione  fuarum  Dimetientum.  Pate- 
bit  itaque  peracfla  operatione  globofum  Solis  corpus  eBe 
Terreftri  maius  139  vicibus  &  paulo  plus.  Verum  ne  ni- 
mis  lubtiliter  hasc  rimari  videamur.  conftituemus  Solem 
eBe  Terra  centies  quadragies  maiorem.  ficque  ab  ipfius 
vera  magnitudine.  nihil.  quod  alicuius  fit  momenti.  prae- 
finienda.  aberrauimus.  Nec  enim  maioreBepoterit.  fed 
potius  aliquantulo  (fi  modo  quid)  minor.  Nihilque  mo- 
ramur.  quod  Copernicus  eundem  per  22  Terras  globos; 
&  Ptolemaeus  adhuc  plus.  26  videlicet.  maiorem  confti- 

tuerint. 


35 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  423 

tuerint.  Dum  enim  illi  paulo  plus  iuHo  vifibilem  eius  Diametrum  aux- 
erint,  neceBe  fuit,  &  veram  Diametrum,  adeoque  totam  corpulentiam 
refped^u  Terrae,  nonnihil  vltra  debitam  rationem  excrefcere.  Vt  nihil 
dicam  de  diftantia  eius  a  Terra,  non  eodem  modo  ab  ilUs,  prout  hic  a 
5  nobis,  praefuppofita.  Imo  fi  Coperniceam  SoHs  mediam  diftantiam, 
quae  eft  1142  Semid.  Terrae,  vifibifi  eius  Diametro,  quam  afiumpfimus 
31  Minut.  appHcuerimus,  non  euadetSol  maiorTerra,  integre  137  vici- 
bus,  fed  defiderabitur  adhuc  quarta  pars.  Verior  tamen.  &  probabilior 
eft  prior  a  nobis  deprompta  ratiocinatio,  quae  Solis  veram  magnitudi- 
474  nem,  ||  collatione  ad  Terram  fada  (quoad  eius  fieri  poteft)  fatis  praecife 
expedit.  Atque  haec  de  Sole,  nunc  Lunae  quoque  commenfurationem 
fubiungemus. 

LVNyE  magnitudinem  oftenfurus,  quae  circa  hanc  ex  Eclipfibus  de- 
promi  poBunt,  atque  per  Parallaxes  eius  fubtiliter,  quo  ad  diftantiam, 

15  comprobari,  aut  etiam  ex  ipfa  Hypothefi  motus  eius,  huc  transferri, 
nolo  nunc  fubtiliter  fcrutari,  cum  id  nimis  longum  foret:  Nec  fummam 
hic  praecifionem  affed^emus,  perplexiori  Demonftratione  &  pluribus 
requifitis  indigentem:  Sed  faltem  id,  quod  latiori  indagine  fcopo  proxi- 
mius  eBe  queat.  Et  ne  multis  hic  immoremur,  cum  ex  antecedentibus, 

20  quas  circa  Solem  commemorauimus,  Demonftrationis  atque  Opera- 
tionis  ratio  fatis  indicata  fit,  breuibus  hoc  negotium  abfoluemus. 

Praefupponendo  Lunam,  cum  eft  a  nobis  remota  60  circiter  Terrae 
femidiametris,  vifibilem  fui  corporis  Diametrum  exhibere  33  Minut. 
(quod  Obferuationi  congruit:)  continebit  Diameter  Terrae  Diametrum 

25  Lunae  ter  &  i ; .  Ita  vt  fit  proportio  Lunaris  Diametri  ad  terreftrem,  ferme 
qualis  2  ad  7,  id  eft  femiquadrupla,  aut  fi  exadius  haec  in  vfitata  milh- 
arium  menfura  rimari  libuerit,  conftituendo  Diametrum  terreftrem 
continere  milliaria  1720,  obtinebit  Diameter  Lunaris  ex  ijfdem  495.  Si 
itaque  haec  Diametrorum,  quoad  inuicem  in  numeris  ratio,  cubice  ex- 

30  cipiatur,  atque  (vt  antea  di(5lum  eft)  diftribuatur,  conftabit,  Lunaris 
corporis  Globum,  Terreftri  corpulentia,  quadragies  bis  fere  minorem 
eBe.  Quod  ad  Coperniceam,  circa  haec  eadem,  inuentionem,  quam 
proxime  accedit:  nec  a  Ptolemaica  magnopere  digreditur. 

Hasc  de  Luminarium  vifibili  atque  vera  Diametro,  corpulentiaque, 

35  refpedlu  Terrae,  fit  hoc  loco  breuibus  oftendifie  fatis:  ex  quibus  etiam 
intelligenti  perfpicua  euadit,  horum  quoque  duorum  Mundi  Luminum 
quoad  inuicem  comparatio,  quae  talis  erit.  vtDiameterSolisvera.  Lu- 
narem  decies  o(5lies  exad\e  contineat.  fitque  ob  id  globofum  corpus 
SoUs  maius  Lunari  5848:  Ita  vt  non  plane  fecundum  hanc  ratiocina- 

40  tionem.  Sol  fcxies  millies  Lunam  excedat.  cum  tamen  Ptolemaeo  id 
putaretur  adhuc  vltra.  plus  quam  quingenties  eBe.  Et  Copernicus  Solem 

t   Luna  maiorem  ferme  7000  aeftimirit. 

Id 


424  ASTRONOMIi^  INSTAURATiE 

Id  vero  quod  diximus  Diametrum  Lunarem  in  Solari  18  contineri, 
apte  etiam  conuenit  cum  Orbium  eorum,  quos  fua  reuolutione  circa 
Terram  defcribunt,  Diametris,  praefertim  quo  ad  maximam  eorundem 
remotionem.  Si  enim  aBumpferimus  Solem  medio  modo  a  Terris  di- 
I\are  femidiamet.  (vti  iam  antea  indicatum  eft)  1150,  erit  maxima  eius  5 
remotio  1190,  quemadmodum  minima  1110  fere,  iuxta  noftra  in  Appa- 
rentijs  eius  quaelita.  Cumque  Luna  fuprema,  Copernico  remoueatur 
femid.  Terrae  circiter  ||  68,  continebitur  hic  numerus,  quam  proxime  18  475 
in  maxima  iam  indicata  diftantia  Solari.  Et  fi  fummam  a  Terris  elonga- 
tionem  in  Luna,  iuxta  Ptolemaei  Hypothefes,  in  confilium  adhibueri-   lo 
mus,  quae  eft  femid.  Terrae  quafi  64,  atque  limitando  vtriufque  Artificis 
placita,  medium  huius  pro  veriore  Lunae  a  Terris  fumma  digreBione 
arripuerimus,  erit  vtique  hic  numerus  decies  od\ies  fatis  prascife  in 
antedida  Solaris  Sphaerae  maxima  fublimitate.  Planum  itaque  euadit, 
Sphaeram  Solis  in  fua  Diametro,  Lunarem  hac  ratione  decies  odlies   is 
comprehendere :  quemadmodum  Diameter  corporis  Solaris  Lunae  Dia- 
metrum  pariter  ododecies  continet.  Pulcra  fane  &  concinna  fymme- 
tria,  nec  a  quoquam  (quod  fciam)  hadenus  confiderata.  Et  fi  omnia  ad 
exadlam  trutinam  expendantur,  (quod  commodiore  loco  facere  de- 
creuimus)  forte  &  haec,  &  plura  alia,  admirandam  &  fummam  Opificis  20 
fapientiam,  vel  in  ipfa  proportione  Mundanorum  corporum,  teftantia, 
plenius  accuratiufque  patefient.  Quae  hic  leuiter  faltem  &  pinguiore 
Minerua  attigiBe  lubuit:  Nunc  reliquorum  quinque  Planetarum  Ma- 
gnitudines,  pari  modo  comparatione  ad  Terram  fa(5la,  pertexemus. 

DE  RELIQUORUM  QVINQVE  PLANETARVM  QUANTITATI-  25 
BUS,  AUTORIS  OPINIO. 

AMERCVRIO  vero,  vt  &  antea  dum  Veterum  fententiam  aperire- 
mus,  exordientes:  eius  vifibilem  Diametrum,  quando  multum  a 
Sole  digreBus  apparet,  &  tantundem  circiter,  atque  ille  (iuxta  noftras 
Hypothefes)  a  Terris  remouetur.  aliquoties  attenta  infpedlione  depre-   3o 
hendi  eBe  M.  2,', :  quod  &  a  Veterum  annotatione  infenfibiliter  difcrepat :   + 
fi  enim  non  adeo  vicinus  Soli  foret,  vt  a  crepufculo  matutino  &  vefper- 
tino  eius  intuitus  impediretur,  Stellas  primi  honoris  antecellere  cer- 
neretur.  Cumque  circa  eundem  pofitum  diftet  a  Terra  femid.  eiufdem 
1150  proxime :  per  Geometrica  ratiocinia  inuenietur  proportio  Diametri  35 
eius  ad  Diametrum  Terras,  qualis  eft  3  ad  8.  Quas  cum  cubice  expanfa 
diftributaque  fuerit,  Mercurij  Stellam  19  faltem  vicibus  Terr^  minorem 
eBe  manifeftabitur:  licet  Veteres  eum  aliquot  millenis  modis  ab  hac 
fuperari  aftruxerint. 

VENERIS  blandum  iubar,  nos  circa  mediam  a  Terris  elongationem  40 
occupare  in  Diamet.  M.  31  vt  plurimum  confpeximus:  quod  nonnihil 

Antiquorum 


PROGYMNASMATUMSECUNDAPARS  425 

Antiquorum  placita  excedit :  Cumque  ea  tunc  pariter  fere  cum  Sole  di- 
flet  femid.Terrae  1150,  vti  &  Mercurius  (de  quo  modo  diximus)  euadit  per 
fupputationem  Geometricam  ratio  Diametri  Veneris  ad  Diametrum 
Terrae,  qualis  efl  6  ad  11.  Ideoque  per  cubicam  aggregationem  prodibit 
5  Stella  Veneris,  quo  ad  Terrae  globolitatem,  faltem  minor  fexies  cum  I, 
t   vt  vt  Antiquitus  putabatur  tricefima  fexta  folummodo  eius  portio.  || 

476  Ex  quibus  patet.  quod  Veteres,  horum  duorum  Planetarum  corpu- 
lentiam,  ad  Terrae  Globum  comparantes,  eam  iuflo  minorem  reddide- 
rint,  idque  illis  propterea  accidit,  quoniam  infra  Solem  vtrofque  collo- 
10  cari,  &  Mercurium  proxime  fupra  Lunam,  opinati  fint.  Sicque  eos 
nimium  Terris  admouendo  eorum  veras  Diametros  debito  minores 
admiferunt,  quemadmodum  nos  antea  idipfiun  innuimus.  At  in  caeteris 
tribus  fuperioribus  Planetis  contrario  modo  impegerunt,  eos  plus,  quam 
oportuit,  a  Terris  fubleuando :  vnde  etiam  eos  iuflo  maiores  effecerunt, 

15  prout  modo  videbimus. 

MARTIS  Stellae,  quando  medio  modo  a  Terris  remouetur,  Diame- 
trimi  vifibilem  perfpeximus  non  plane  2  M.  deficiente  circiter  tertia 
parte  vnius.  Diflantia  autem  eius  a  Terris,  tunc  efl,  iuxta  noflras  ra- 
tiones,  quafi  femidiamet.  1745.  Ideoque  occupabit  Diameter  eius  de  60 

20  partibus  Diametri  Terrae  faltem  25  \ .  Per  cubicam  itaque  numerationem 
erit  Terra  aliquanto  plus,  quam  tredecies  Marte  maior:  vt  vt  Antiqui 
eam  ferme  fefquialtera  vice  hoc  minorem  praefuppofuerint. 

lOVIS  illuflre  Sidus,  vbi  in  mediocri  a  nobis  efl  diflantia,  quae  femid. 
Terrae  compleditur  3990  in  Diametro  vifibiH  quafi  M.  2.'  adimplere 

25  cognouimus.  Vnde  fequitur  eius  Diametrum  fe  habere  ad  Terras  Di- 

metientem  ficut  12  ad  5  ferme.  Eritque  idcirco  maior  Terra  fere  14  vici- 

bus,  cum  tamen  hanc  fuperare  plus  quam  od^uagies,  olim  putabatur. 

SATVRNI  fublime  Aflrum,  cum  mediam  k  Terris  diflantiam  poCi- 

det,  femid.  videlicet  10550,  vifibiliter  M.  1.  S.  50  fere  adimplet.  Vnde  con- 

30  fequitur  ipfius  Diametrum  continere  Diametros  Terrae  2  cum  n  cir- 
citer,  vt  fit  proportio  Diamet.  qualis  efl  31  ad  11.  Cubica  igitur  ratio, 
pandet  illum  Terram  paulo  plus  22  vicibus  fuperare,  non  confiderato, 
quod  Vetuflas  eum  vltra  nonagies  Terra  maiorem  prodiderit. 

In  hunc  (vti  didum  efl)  modum  fe  habent  harum  quinque  Erratica- 

35  rum  magnitudines  ad  Terram  comparatae,  iuxta  noflram  neotericam 
animaduerfionem,  proprijs  quoque  Hypothefibus  fundatam.  Ex  qui- 
bus  apparet,  Veteres,  tres,  quos  vocamus,  fuperiores  Planetas,  nimia 
magnitudine  auxiBe:  duos  vero  inferiores,  iuflo  minores  (prout  antea 
quoque  innuimus)  effeciBe. 

40       Superatis  itaque  hac  via  omnium  Planetarum  oris,  ad  Affixarum 

Stellarum  magnitudines  pari  ratione  fcrutandas,  fublimius  confcende- 

mus.  Quod  vt  commodius  fiat,  quantum  Saturni  Stella,  quando  maxime 

54  a  Terris 


426  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

aTerris  exaltatur,  hinc  difcedat,  prius  cognitum  reddere  opersepretium 
erit.  lamque  id  iuxta  eam  noflrae  Hypothefeos  partem,  quae  hic  potiBi- 
mum  requiritur,  expediemus.  || 

Statuimus  fecimdum  nollram  in  reuolutionibus  Caeleltium  corpo-  477 
rum  nouitiam  adinuentionem,  Terram,  amborum  folummodo  Lumi-   5 
narium  atque  odtauae  Sphaerae  centrum  eBe;  Solem  vero  reliquorum 
quinque  Planetarum;  quemadmodum  Libro  fequente,  occafione  Co- 
metae  Anni  1577,  vt  illi  Hypothefin  aliquam,  Planetis  non  admodum  ab- 
fimilem,  conformemus,  huius  neotericae  ordinationis  defignationem, 
addita  generaliori  quadam  expHcatione,  Aftronomiae  cultoribus  com-   10 
municamus.  Nunc  vero  eam  faltem  partem,  quae  Saturni  circuitus  at- 
tingit,  hic  (vti  dixi)  quantvun  opus  fuerit,  enodabimus :  quo  eius  a  Terris 
fuprema  elongatio  iuxta  nofira  ratiocinia,  promptius  patefcat.  Atque 
hinc  Affixorum  Siderum  remotiones,  wnk  cum  Noua  hac,  cuius  caufia, 
haec  omnia  extricanda  fufcepimus,  redtius  difponantur.  15 

InteUigatur  itaque  in  fequente  figuratione  A  Terra,  Centrum  vni- 
uerfi.  Vltimus  autem  Orbis  Stellatus,  ftatim  fupra  Saturni  reuolutiones 
repraefentetur  per  STVX,  quem  &  odtauam  Sphaeram  communiter 
nuncupant:  quae  vndiquaque  a  Terra  iuxta  Veterum  &  Noftra  etiam 
ratiocinia,  aequaliter  remouetur.  Intra  hanc  &  Terram,  reliquae  Er-  20 
rantes  Stellae,  quas  Planetas  vocamus,  fuas  multiplices,  indefeUas  & 
admirandas  reuolutiones  continue  exercent.  Orbis  autem  Solis  annuus 
fit  BCDE,  etiam  Centro  A  defcriptus.  Neque  enim  hoc  loco  Eccentri- 
citatis  Solaris  rationem  habendam  duximus.  Ambitus  vero  Saturnius, 
qui  circa  Solem  mobilem  (vt  reliquorum  quoque  quinque  Planetarum  25 
iuxta  noftras  Hypothefes)  defcribitur,  fit  FGHI,  Centro  B  ad  Solem 
(vti  dixi)  defignatus.  Quem  ob  vaftitatem  magnam,  tandem  tricefimo 
Anno  Saturnus  circiunmeat,  adeo  vt  Centrum  eius  pene  tricefies  vnA 
cum  Sole  conuoluatur  in  Orbe  annuo  BCDE,  interea  dum  Sidus  ip- 
fum.  hunc  maiorem  &  proprium  femel  peragrat.  At  non  fimpUciter  in  30 
hoc  Orbe  conuoluitur  Stella  Saturnia,  fed  motu  quodam  duphciter 
compofito,  quem  Veteres  per  Eccentricum  atque  i^quantem,  nimis, 
quo  ad  Mathematicam  regularitatem,  inconcinna  cohaerentia.  tutati 
funt :  nos  autem  per  duos  circellos  eidem  Orbi  adaptatos.  conuenientius 
excufabimus.  Quorum  alter  &  maior.  quem  primum  appellare  lubet,  35 
NKLM,  centro  F  in  ipfa  Peripheria  Orbis  primarij  circumfcriptus  fit: 
AUer  vero  &  minor  qui  fecundus  dicetur  OPQR  centro  K.  in  prioris 
circumferentia  deUneatus.  iuxta  cuius  etiam  Peripheriam.  ipfa  Saturni 
SteUa,  conuolui  inteUigatur.  Idque  hac  lege.  vt  dum  centrum  eius  K 
circeUum  primum  KLMN  femel  peragrat.  ipfa  Saturni  SteUa  binas  in  40 
minimo  circeUo  conficiat  reuolutiones.  &  primus  ille  pariter  cum  ipfo 
Orbe  Saturni.  Moueri  autem  Centrum  maioris  Circelli  in  Signorum  || 

confequentia 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS 


427 


478  confequentia  per  ipfum  Orbem  Saturnium;  At  centriun  minoris  con- 

traniti  in  Peripheria  huius  primi,  atque  fic  in  antecedentia  refledli, 

contra  motum  praecipui  Orbis,  ftatuatur.  Sic  rurfus  Planeta  in  minimo 

fiue  fecundo  circello  confequenter  circuitum  peragit,  contra  motum 

5  centri  eiufdem  in  primo  illo  &  maiore;  cumque  is  duplex  inteUigatur 


refped^u  motionis  fui  centri  in  primo  Orbiculo,  fit  vt  quoties  in  Apogaeo 
vel  Perigaeo  iuxta  KM  conftituatur  Stella,  femper  fit  apud  Q  proxima 
centro  F  primi  circeUi.  In  medijs  vero  Quadrantibus  iuxta  N  &  L  vbi- 
que  apud  O  in  maxima  a  centro  maioris  circeUi  remotione  verfatur. 
Oportebit  autem  horum  duorum  circeUorum  plana  vn^  cum  planitie 
principaUoris  Orbis  prorfus  coincidere.  Nam  quod  SteUa  varie  in  latum 
ab  Ecliptica  digreditur,  non  hinc  fed  aUunde  occafionem  arripit.  de 
qua  aliis  dicetur,  quando  haec  fundamentaUter  tradlanda  venient,  vbi 
54»  videUcet 


428  ASTRONOMIyE  INSTAURAT^ 

videlicet  ex  profeBo  noftrarum  Hypothefium  cum  Apparentijs  Caele- 
ftibus  congruentiam,  in  peculiari  Opere  ARronomico,  alpirante  Caele- 
ftium  &  Terreftrium  Plafmatore,  explicaturi  fumus.  Tunc  enim  omnia, 
quae  iam  nonnulla  tantum  ex  parte,  circa  motum  Stellae  Saturni  in 
longitudinem,  inaequaliter  ob  indicatorum  circellorum  implicationem   5 
prouenientia,  commemorantur,  vn4  cum  ea,  quae  ratione  reuolutionis 
centri  annuae  cum  Sole  ingeritur,  anomalia,  (qua  ftationes  &  repeda- 
tiones,  aliaque  hinc  fuperueniens  motus  apparentis  inasqualitas  ex- 
cufatur)  plenius  &  perfedlius  limul  cvun  latitudinum  vtraque  de  caufia 
contingentium,  inlinuatione,  in  apertum  deducentur.  Nunc  faltem  fu-   10 
premis  labris,  &  quatenus  pro  noftro  inftituto  neceBarium  erat,  haec 
attingere  libuit,  vt  Orbium  tam  maiorum  quam  minorum  magnitudines 
&  fymmetrias,  prout  hic  praecipue  requiritur,  exponere  commodum 
foret.  Vtar  autem  hic  eadem  commenfurationis  proportione,  qu4  Co- 
pernicus  ifla  difpertijt  ad  noftrae  tamen  aBumptionis  ratiocinationem   15 
accommodata.  Licet  enim  haec  paulo  aliter  fe  habeant,  iuxta  proprias 
in  Saturni  apparentijs,  aUquot  praecedentibus  annis  fadlas  animaduer- 
liones,  quam  Copernici,  qui  pleraque  a  Ptolemaeo  mutuatus  efl,  fert 
menfuratio:  Tamen  cum  difcrimen  adeo  exiguum  fit,  vt  noftrae  hic  in-   t 
tentioni  fenlibiliter  incommodare  nequeat,  fola  Copernicea  magni-   20 
tudinum  diftributione,  hoc  loco  contenti  erimus.  Noftras  liquidem  in 
his  limitationes  nunc  aperire  minus  opportunum:  cum  id  altioris  pro- 
lixiorifque  negotij  lit.  Multa  enim  alia  vna  explicanda,  enodandaque 
veniunt,  quae  huius  non  funt  loci  &temporis,  per  commodiorem  occa- 
lionem  Artis  huius  cupidis  alibi  communicanda.  Ipfam  itaque  nunc   25 
dimenlionum  rationem,  iuxta  Copernicea  (vti  diximus)  placita  aggre- 
diemur,  quae  ex  appolita  delineatione  promptius  in  himc  modimi  pa- 
tefcet.  II 

Quoniam  BF  femid.  primarij  Orbis  Saturni  aBumpta  P.  lOOOO  efficit  479 
iuxta  Copernicum  B A  femidiamet.  Orbis  annui  Solis  earundem  P.  1090.   30 
Euadit  itaque  FK  femid.  maioris  circelli  per  quem  praecipua  Eccentri- 
citas  excufatur  P.  854  &  KO  femidiameter  minoris  circelli  P.  285,  quo 
ahera  yEquantis  inaequaUtas  regulatur.  Aut  fi  lubet  refpedlu  annui  Or- 
bis  SoHs  haec  conciUare,  eo  modo  quo  idem  quoque  fecit  Copernicus 
in  Tra(5Iatulo  quodam  de  Hypothefibus  a  fe  conftitutis.  quem  mihi   35 
Ratifbonae  aliquando  manufcriptum  impertijt  ClariBimus  vir  D.  Thad-   + 
deus  Hagaecius,  diutina  amicitia  mihi  coniuncfliBimus:  ego  vero  eun- 
dem  poftea  alijs  quibufdam  in  Germania  Mathematicis  communicaui : 
quod  idcirco  ||  commemoro,  vt  fciant  ij.  in  quorum  raanus  Scriptum  480 
illud  peruenerit.  vndenam  profecflum  fit.  Comparat.  inquam,  ibidem   40 
Copernicus.  magnitudines  Orbium  Planetarum.  ratione  Orbis  Annui 
Terras.  quem  nos  Soli  aBignamus.  ita  vt  huius  fcmid.  prasfupponal  P.  25. 

euadatque 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  429 

euadatque  tunc  in  Saturno  femidiameter  Orbis  praecipui  FB,  earun- 
t  dem P.  230.  M.  10.  Et  femid.  primi  circelli  FK,  P.  19.  M.  41.  Secundi  vero 
P.  6.  /.  34  folummodo.  Eft  enim  Semidiameter  primi  triplo  maior  femi- 
diametro  pofterioris  per  Hypothelin.  Verumenimuero  redigendo  haec 
5  omnia  in  menfuram  femidiametrorum  Terrae,  &  principaliter  inliften- 
do  illi  commenfurationi,  quam  in  Opere  i  euolutionum  enumerat,  quae 
exa(ftior  elJe  videtur,  licet  &  haec  altera,  de  qua  modo  diximus,  infen- 
fibiliter  diBentiat,  prouenient  ea  quae  intendimus,  hoc  modo.  ABu- 
mendo  AB  femid.  circuitus  Solaris,  1150  femid.  Terrae,  prout  noftra 

10  fert  hmitatio:  Erit  nunc  BF  10550,  &  FK  900  proxime,  KO  300.  Si  ita- 
que  coniunxerimus  AB  cum  BF,  &  infuper  adiecerimus  FK  atque 
KO,  conflabimus  remotiBimam  reuolutionumSaturniaTerris  diftan- 
tiam  in  femid.  Terrae  12900.  Atque  hasc  eft  vltima  intercapedo,  qua 
Saturni  Stella  refpedu  Terrae  fuas  exercet  gyrationes.  Ipfum  tamen 

15  corpus  eius  nunquam  tam  alte  hinc  elongatur.  Nam  pofito  centro  mi- 
noris  Epicycli  in  K  Apogaeo  maioris,  tunc  Stella  Saturni  femper  eft 
in  Q  iuxta  Perigaeum  videlicet  circelli  minoris.  Ideoque  is  per  quanti- 
tatem  Diametri  eiufdem  circelli  OQ,  quae  eft  600,  minus  a  Terra  re- 
mouebitur,  quam  apex  ad  O  exigit.  Erit  igitur  fuprema,  Saturni  Stellae, 

20  quae  vnquam  fieri  poteft,  a  centro Vniuerfi  exaltatio  femid.  Terrae  12300. 

t  Atque  hinc  eft  quod  Capite  antecedente,  Stellam  Nouam  femid.  12300 
a  Terra  elongatam  praefuppofuerimus,  proxime  iuxta  Saturni  Stellae 
maximam  remotionem  eam  attollentes:  et  nonnihil  Coperniceam  in 
his  menfurationem  confulto  augentes,  vt  circa  limites  noftros  fupremae 

25  remotionis  Saturni,  Stella  conftitiBe  prasfupponeretur:  Vbi  etiam  non 
omnis  Parallaxeos  prorfus  immunem  inuenimus.  fed  in  tanta  quoque 
fublimitate,  quafi  quartae  partis  vnius  Minuti  afpedus  diuerfitatem 
admitti  oftendimus:  Cum  tamen  prorfus  nullam  inftrumentaliter  ob- 
feruando  perfentifcere  licuerit.  Id  autem  idcirco  praeftitimus,  vt  quoad 

30  eius  fieri  poBet,  Stellam  hanc  vltra  Saturni  maxime  a  Terris  eleuati 
digreliionem,  ideoque  etiam  omnium  reliquorum  Planetarum  Orbes, 
fuiBe  exaltatam,  eamque  inter  Affixa  Sidera  fedes  fibi  delegiBe,  de- 
monftraremus.  Atque  haec  de  Saturni  a  Terra  fupremis  elongationibus 
praemonftraBe  fufficiat.  Quo  iatf^o  fundamento,  ad  Affixarum  Stella- 

35  rum  huic  proxime  imminentem  Sphaeram  confcendere,  eiufque  vifi- 
bilia  corpora  demetiri,  planius  &  expeditius  fuerit.  || 

481     DE  AFFIXARVM  STELLARVM  VERIS  MAGNITUDINIBUS, 

AUTORIS  CENSURA. 

QUARE  cum  nunc  Affixarum  Stellarum  Magnitudines,  ex  appa- 
renti  earum  Diametro,  atque  remotione.  vn^  cum  Nouae  Quanti- 
tate,  praedefinire  animus  fit:  conuenientius  duco,  vt  paululum  vltra 

circelli 


430  ASTRONOMI^  INSTAURAT.C 

circelli  quoque  minimi  fupremum  apicem,  earum  flatio  remoueatur. 
Ex  quo  autem  Apogaeum  illud  eiufdem  minimi  Orbiculi  ex  antedidlis 
elongetur  femid.  Terrae  12900:  fane  vix  propius  Odauae  Affixarum 
Sphaerae  limites  Terris  admouere  licebit,  quam  in  dillantia  13000  femid. 
Terrae  circiter;  vt  aliquantulum  inter  has  &  Satumi  gyrationes  fupre-  5 
mas  (prout  condecens  eft)  intercedat  fpatij :  cumque  infuper  incertmn 
fit,  an  omnes  in  eodem  hinc  aequafiter  difiante  Orbe  abfint,  &  verifi- 
milius  videatur,  quafdam  altius,  nonnullas  vero  earimi  decliuius,  col- 
locari:  Idcirco  confultius  fecerimus,  fi  adhuc  millenas  Terrae  femid. 
priori  fimamas  aggregauerimus,  vt  hac  ratione,  fatis  vaftum  daretur   10 
fpatiima,  in  quo  Fixae  Stellae,  partim  altius,  partim  depreUius,  difpo- 
nerentur.  Neque  enim  haec,  exadta  &  fubtili  menfuratione  funt  per- 
ueftigabilia :  Nec  etiam  accurata  praecifio  admodum  in  his  eft  neceBaria. 
Quis  etenim  id  merito  improb^rit,  quod  millenis  adhuc  Terrae  femid. 
Odlauae  Sphaerae  oras  ampliauerimus,  ita  vt  a  Terris  remoueri  in  vni-   is 
uerfum  ftatueretur  quafi  femid.  14000,  per  duplicem  videlicet  mille- 
narij  feptenarium,  aut  vnicum,  fi  feptem  miUia  integrarima  Diamet. 
menfuram  adhibuerimus?  Nam  &  iuxta  Ptolemaicam  Orbium  Caele- 
ftium  difpofitionem  adhuc  6000  femid.  altius  euehenda  foret.  Et  fi  Co-  + 
perniceae,  circa  motum  annuum  Terras,  fpeculationi  aBentiri  luberet,  20 
immenfa  etiamnum  fupereBet  intra  Saturnum  &  odtauam  Sphaeram 
vaftitas,  antequam  motus  Terrae  annuus,  refped\u  huius,  prout  opor- 
teret,  prorfus  euanefceret:  Adeo  vt  interuallum  illud,  quod  eft  a  centro 
Vniuerfi,  vfque  in  Saturnum  fupremum,  plus  quam  feptingenties  intra 
hunc  &  Fixas  Stellas  comprehenderetur;  idque  Sideribus  omnino  va-  2S 
cuum,  &  nulh  vfui,  qui  in  fenfus  cadat,  deftinatum:  quod  abfurdimi 
eft  credere. 

Conftituendo  itaque  Affixa  Sidera  remoueri  a  Terris  14000  Semid. 
Terras  plus  minus,  vti  modo  diximus:  eorum  veras  magnitudines  ex 
vifibili  Diametro  per  fex  illos  ordines,  in  quos  a  Veteribus  diftributae   w 
funt,  in  hunc,  qui  fequitur,  modum,  qu4  fieri  poterit,  accuratione,  men- 
furabimus. 

Stellas  illuftriores,  quas  PRIMi^  MAGNITVDINIS  nuncupant. 
diligenti  adhibita  confideratione.  deprehendi  duo  proxime  Minuta  in 
Diametro  adimplere,  praefertim  ex  ijs,  quas  medio  modo  fe  habent.   35 
Quare  fi  aBumatur  earum  a  Terris  diftantia  14000  Semid.  Terras,  erit 
circumferen-||tia  Orbis.  in  quo  verfantur.  earundem  88000  (habent  enim  482 
fe  hasc  vt  7  ad  22)  Quae  cum  360  Gradus  continere  prasfupponatur. 
corapetent  duobus  fcrupulis  4  integrae  Terrae  Diametri.  &  paulo  plus 
quafi  ,'. :  vt  fit  proportio  Dimetientum  qualis  eft  52  ad  13.  Euadunt  ita-   40 
que  iuxta  rationem  fuperius  expofitam  in  fua  corpulentia  circiter  68 
vicibusTerra  maiores;  Ucet  Veteres  prodiderint  eafdem  plus  quam  cen- 

ties 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  431 

ties  hanc  excedere.  Verifimile  tamen  eft,  quafdam  praecipua  quantitate 

vifibili,  &  Luminis  praerogatiua,  caeteras  eiufdem  ordinis  antecellentes 

(quales  funt  Canis  maior,  atque  Lyra)  dummodo  asquali  cum  reliquis 

abfint  dif\antia,  aliquanto  maiores  exiftere:  Ita  vt  non  multum  defit, 
5  quin  centies  Terrae  molem  excedant:  Quod  fiet  fi  earum  Diametrimi 

apparentem  quarta  circiter  parte  vnius  Min.  maiorem  aBumpferimus. 

Sic  etiam  illae  quas  inter  Stellas  primi  honoris  minores  apparent,  de 

duobus  illis  Min.  quartam  vnius  amittentes,  Terra  non  muhum  ma- 

iores  45  cenfebuntur. 
10       Stellas  SECVNDI  ORDINIS,  ex  ijs  potiBimum,  quae  caeteris  pras- 

eminent,  in  fua  vifibili  Diametro  continere  quafi  fefquialterum  Minu- 

tum,  animaduerti :  Ita  vt  fi  pari  modo  a  Terris  difiare  praefupponantur, 

earum  vera  Diameter  compled\atur  tres  Terras  Diametros  cum  A,  vt 

fit  proportio  Dimetientis  earum  ad  Terras  Dimetientem,  quafis  efi  55 
15  ad  18.  Superant  itaque  Terrae  molem  28^  proxime:  licet  Antiqui  eas 

exiflim4rint  nonagies  Terra  maiores. 
TERTIi^  MAGNITVDINIS  Stellas  fentio  complere  in  Diametro 

vifibili  M.  1,  &  paulo  quid  vltra,  quafi  iV  Minuti  partem:  modo  fplen- 

didiores  inter  has  refpiciantur.  Continent  itaque  eandem  obtinentes 
20   remotionem,  Diametros  Terrae  2'  circiter:  Efique  proportio  Diametri 

illarum,  qualis  20  ad  9.  Vnde  fuperant  Terrae  Globum  11  ferme  vicibus. 

Quod  Antiquis  putabatur  72  adimplere. 
QVARTy^  MAGNITVDINIS  Stellas  reputo  l  vnius  Minuti  occu- 

pare.  Vnde  Terrae  Diametrum  l\-i  in  Orbe  Stellato  fubtendunt.  Vt  fit 
25  ratio  Diametrorum  qualis  eft  3  ad  2  fere,  in  proportione  fefquialtera. 

Quare  Terra  fefquiquater  maiores  prouenient:  Veteribus  eas  quin- 

quagies  quater  hanc  excedere  opinantibus. 
QVINTI  ORDINIS  Stellae,  meo  iudicio,  dimidium  fcrupulum  obti- 

nent,  ita  vt  paulo  plus,  quam  vnam  Terrae  Diametrum  adaequent,  fit- 
30  que  proportio,  qualis  eft  50  ad  49.  Includunt  itaque  Terrae  globofitatem, 

lA:  Licet  ali^s  ex  fententia  Antiquorum  tricefies  fexies  h^c  maiores 

aefUmentur. 
Stellae  SEXTyE  QVANTITATIS,  quae  inter  eas,  quas  Aftronomi 

denotarunt,  minimas  funt,  tertiam  partem  vnius  Minuti,  quo  ad  appa- 
35   rentiam,  obtinent.  Quare  Terra  aliquanto  minores  deprehenduntur. 

Non  enim  multum  vltra  i  de  eius  Diametro  fubtendunt,  ita  vt  fe  habeat 
483  dimetientis  ||  earum  ratio  ad  Dimetientem  Terrae  prout  15  ad  22.  Eft 

igitur  Terrae  Globus  illis  ter  fere  maior:  vtut  ab  AnteceBoribus  prodi- 

tum  fit,  eas  ad  minimum  decies  fexies  terreftre  corpus  fua  quantitate 
40  exuperare. 

In  hunc  ferme  modum  fe  exhibent  Affixanmi  tam  vifibiles,  quAm 

verae  magnitudines,  prout  modo  recenfuimus,  quatenus  in  certas  claBes 

Antiquitus 


432  ASTRONOMIi^  INSTAURATyE 

Antiquitus  diftributae  funt.  Vbique  vero  notandum,  li  quae  eiufdem 
notae,  paulo  maiores  vel  minores,  caeteris  fub  eodem  ordine,  vt  pluri- 
mum  comprehenJQs,  inueniantur,  eas  magnitudini  deputatas,  aliquid 
addere,  vel  fubtrahere,  prout  diftributioni  proxime  antecedenti  vel  fub- 
fequenti  propius  accedunt.  Quae  omnia,  vt  asRimatione  probabiliore  5 
folummodo  difcernuntur,  nec  exquilitae  dijudicationi  fubiacent:  lic 
etiam  per  fe  admodum  praecifa  cognitione  non  opus  habent. 

Si  iuxta  Albategnij  &  Alfragani  modum  hae  Quantitates  dillribue- 
rentur,  ita  vt  fexta  pars  globolitatis  confequenter  amitteretur,  non  tanta 
euaderet  a  Veterum  pofitione,  in  minoribus  praefertim  Stellis,  difcre-  10 
pantia.  ABumendo  enim  Stellas  primi  honoris,  quafi  68  Terra  maiores, 
fubtradla  hinc  fexta  parte:  fierent  fecundi  ordinis  Stellas  eadem  am- 
pliores  57:  Tertij  45:  Quarti  34:  Quinti  22:  Sexti  11.  Verum  haec  com- 
menfuratio,  meo  iudicio,  inepta  efi,  &  pro  libitu  confidla. 

Aduertendum  infuper  &  hic,  id  quod  antea  innuimus,  fieri  poBe,  vt  15 
non  aequali  a  Terris  remoueantur  interuallo  fingula  Affixa  Sidera :  fed 
quaedam  propius,  nonnulla  vero  remotius,  hinc  difient.  Quod  fi  ita  fe 
habet,  Stellas  quae  plus  abfunt,  minores  apparebunt  ijs,  quae  propiores 
funt,  vtut  asqualem,  aut  circiter,  per  fe  in  ipfo  Caelo  obtineant  Quanti- 
tatem:  atque  hac  ratione,  Stellas  Secundi  fiatus,  non  minores  eBe  illis,  20 
quae  in  primo  ordine  cenfentur:  &  Tertias  Secundis  aequiparandas 
(ficque  de  Caeteris,  idque  quo  ad  plus  vel  minus)  confentaneum  foret. 
Attamen,  meo  iudicio,  non  nimiam  oportet  hic  pro  0(f\auae  Sphaerae 
limitibus  admittere  vafiitatem.  Neque  enim  tam  ampla  efie  poterit  vt 
Stellae  minimas,  quae  Sexti  reputantur  Ordinis,  tanta  intercapedine  a  25 
Terris  elongentur,  qu4  asquales  reddantur  ijs,  quas  primi  &  praecipui 
funt  fulgoris.  Euaderet  enim  hoc  interuallum  fupra  modum  amplum; 
ita  vt  femid.  Terras  plus  quam  155000  contineret.  Sicque  vndecies  altius, 
quam  nos  earum  fublimitatem  aBumfimus,  eleuandae  forent:  Atque 
ita  fpatium  illud  Odauo  Orbi  deputatum.  vndecim  quoque  vicibus  30 
complecfteretur  eam  intercapedinem.  quae  eft  4  Terris  vfque  in  eiuf- 
dem  praefuppofitas  oras.  Quod  fane  omnem  modum  atque  fidem  ex- 
cedit.  Probabilius  itaque  erit  quafdam  Stellas  per  fe  reuer^  maiores 
eBe,  atque  multipliceminhis  varietatem,  quaNaturagaudet,  inueniri. 
Sed  nunc  ipfam  Nouam  demetiri  opportunum  erit.  ||  35 

DE  STELL^  NOV>E  VERA  MAGNITUDINE.  484 

QUONIAM  vero  duo  ad  hanc  pragmatiam  rite  abfoluendam  requi- 
runtur,  vtpote  apparens  Stellas  Diameter.  eiufque  ab  intuitu  no- 
ftro  elongatio.  quemadmodum  in  casteris  Sideribus  hasc  Dedomena  in 
promptu  eBe  oportuit :  Ifta  igitur  requifita,  qua  fieri  poterit,  accuratione.   40 
primum  nota  reddemus. 

Etfi 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  433 

EtQ  nullo  InRrumento  Stellae  vilibilem  Diametrum,  dum  fpe(51aretur, 
&  prasfertim  cum  in  prascipuo  eBet  vigore,  caelitus  demenfi  fimus  (quod 
&  per  fe  ob  radiorum  nimiam  fcintillationem  difficultati  non  mediocri 
obnoxium  erat):  Tamen  collatione  reliquorum  Siderum,  prasfertim 

5   louis  &  Veneris  Stellae,  fada,  quibus  ab  initio,  cum  in  fummo  eBet  ful- 

gore,  proxime  fua  fpedabili  Quantitate  adaequabatur,  eius  apparens 

Diameter,  fatis,  quantum  pro  hoc  negotio  fuffecerit,  determinari  poterit. 

Indicauimus  Cquidem  Cap.  3  Magnitudinem  ipfius  vifibilem,  louis 

iubar,  etiam  tunc,  cum  is  Terris  proximior  eliet,  aliquantulum  exceBiBe, 

10  &  propius  Veneris  facem,  quando  praefertim  Terris  vicina  ampliore 
vultu  elucet,  attigiBe.  Quod  non  folum  nobis,  verumetiam  plurimis 
alijs,  SteUam  hanc  ab  initio  attente  intuentibus,  haud  obfcure  patuit. 
Hincque  aliqua  ex  parte  fadlum  eft,  quod  circa  apparitionis  primordia, 
interdiu  quoque,  aere  exifiente  defaecatiore,  difcrete  cerneretur.  Qua- 

15  propter  cum  ex  fupra  commemoratis  confiet,  louis  Stellam,  quando 
circa  mediam  verfatur  a  Terris  elongationem,  24  Minuta  complere: 
aliquanto  maior  tunc  temporis  fuit,  cum  Terris  in  retroceBu  fuo  prope 
Perigaeum  Eccentrici  (vt  vulgo  loquuntur)  fiue  primi  circeUi,  iuxta  no- 
flras  rationes,  vicinius  accederet,  ita  vt  ad  minimum,  quarta  parte  vnius 

20  Minuti  maior  eandem  ob  cauBam  apparet,  ficque  tria  Minuta  integre 
fubtenderet.  SteUa  vero  Veneris,  etfi  iuxta  mediam  aTerris  difiantiam 
vix  vltra  3t  Minuta  in  apparenti  Diametro  contineat:  Tamen  cum 
prope  inferiorem  fui  Orbis  partem  conuoluitur,  &  aliquantulum  a  Sole 
digreBa  efi,  quaterna  Minuta,  fi  non  potius  nonnihU  plus,  adimplere 

25  cernitur.  Nam  &  nos  aliquando,  eius  vifibilem  Diametrvun  cum  Terris 
admodum  appropinquaret,  &  folito  maior  confpiceretur,  quina  prox- 
ime  Minuta  attingere,  diUgenti  adhibita  coUimatione  deprehendimus. 
Sed  hoc  loco  Veneris  eam  Diametrum,  qualem  mane  &  Vefperi  quando 
a  Sole  nonnihil  expatiata  fuerit,  quae  quatuor  Minut.  vt  plurimum  pras 

30  fe  fert,  vfurpabimus.  Cumque  Noua  hasc,  fua  vifibiU  Quantitate  Veneris 

quidem  Stellae,  non  prorfus  aequaretur,  fed  eam  propius  quam  louem 

(vtidi(5Iumeft)repraefent^rit,pauIominorem4Min.&maiorem3M.eius 

485  Diametrum  vifibilem  conftituere,  conueniens  erit.  Itaque  haec  de-||bite 

trutinando  limitandoque,  vix  a  iufia  amuBi  aberrabimus,  fi  SteUas  huius 

35  vifibilem  Diametrum  31  Minut.  aBumpferimus,  quafi  louis  &  Veneris 
SteUae  intermediam,  vt  ut  hanc  potius  aemulata  fit :  quod  radijs  vndiqua- 
que  vibratis  imputandum  cenfebimus.  Hasc  igitur  erat  Stellas  vifibiUs 
Magnitudo,  cum  in  maximo  circa  fua  primordia  fplenderet  fulgore  &  vi- 
gore,  accuratiBime.  quoad  fieri  potefi,  extricata.  Nec  tamen  dubito.  quin 

40   aUqui  futuri  fint,  qui  &  hanc  nimis  a  nobis  coarcflatam  eBe  iudic^rint. 

Nam  &  nonnuUi  louis  atque  Veneris  Afira,  quando  Terris  appropin- 

quant  7  vel  8  Minuta  in  Diametro  vifibili  fubtendere  frufira  opinantur. 

55  Confiituemus 


434  ASTRONOMIi^  INSTAURAT^ 

CONSTITUEMUS  itaque  &  pro  rato  aBumemus  Diametrum  Stellae 
Nouas  vilibilem  iuxta  fui  exortus  principia  Menfe  videlicet  No- 
uembri,  fuiBe  (vti  didum  ell)  31  Minutorum,  reponemufque  illam  in 
eadem  diftantia  a  Terris,  quam  Affixis  Sideribus  prius  attribuimus, 
videlicet  14000  Semid.  Terras,  (Propior  enim  vix  eBe  poterat,  cum  &  fic   5 
aliqualem,  licet  Infirumentis  haud  perceptibilem,  admifiBetParallaxin) 
Ideoque  e  fupradidlis  ratiocinij  s  continebat  Diameter  huius  Stellas  Dia- 
metrumTerrae?!.  Atque  obid  corpulentia  eius  exceBit  terrefirem  36Ii 
vicibus.  Verum  ne  nimis  fcrupulofe  haec  rimari  videamur,  fuffecerit  fi 
Stellam  hanc  360  Terra  maiorem  fuiBe  fiatuerimus.  Licet  &  haec  quo-   lo 
que  magnitudo,  quibufdam  nimia  forte  videri  poterit:  cum  tamen  ex- 
penfis  fingulis,  vix  minor  admitti  queat.  Imo  fi  iuxta  Ptolemaicas  Hy- 
pothefes,  quibus  Odlaua  Sphasra,  circiter  vicies  millies  a  Terris  remo- 
uetur,  haec  ipfa  pari  modo  expenderentur,  euaderet  Stella  plus  quam 
millies  Terra  maior:  "quod  nimium  foret.  Quin  &  ipfum  Solem  fua   i5 
Quantitate  exceBit  haec  Stella  20r;:  quod  Diametrorum  ratio  refpecflu 
Terrae  pofiulat.  Satis  itaque  liquet,  quam  incre-||dibili  magnitudine  486 
haec.  de  qua  agimus,  Stella  praedita  fuerit :  quantumque  extiterit  mira- 
culum,  tam  vafiam  compaginem,  quae  non  folum  Terram  tot  vicibus 
exuperarit:  fed  omnibus  caeteris  .^therei  mundi  lucidis  corporibus,   20 
adeoque  ipfo  Sole  maior  fuerit,  nouiter  nofiro  i^uo  caslitus  illuxiBe. 
Atque  hinc,  vel  ex  fola  eius  magnitudine,  nos  non  frufira  tantum  operae- 
pretij  in  hac  accurate  defcribenda  adhibuiBe,  aequi  &  candidi  asfiima- 
tores  facile  dijudicabunt. 

Verum  quemadmodum  haec  vifibili  fua  Diametro  pofi  prima  initia   25 
fucceBiue  decreuit:  Sic  etiam  ipfam,  quam  caslitus  obtinuit.  quantita- 
tem  paulatim  reuer^  immintfit,  donec  prorfus  diBolueretur.  Hasc  igi- 
tur,  quas  modo  de  eius  vera  magnitudine  di6\a  funt.  Menfem  potiBi- 
mum  Nouembrem  refpiciunt,  quando  illufirior  emicuit.  Nam  in  De- 
cembri  fequente,  vbi  louis  Sidus  aemulabatur,  vix  plus  quam  ducenties  30 
Terra  maior  eBe  potuit.  In  lanuario  Anni  fequentis  1573  adhuc  paulo 
magis  attenuata,  magnitudinem  obtinuit  plus  minus  centies  Terr^  am- 
pliorem.  At  in  Februario  &  Martio,  quando  Stellis  Primas  Magnitudinis 
aequalis  cernebatur,  earum  circiter  corpulentiam  expreBit.  fuitque  tunc. 
quafi  feptuagies  Terr^  maior :  Sicque  in  Aprili  &  Maio  Stellas  Secundae   35 
Magnitudinis  referens,  vicies  nouies  Terrenam  molem  exceBit.  Tan- 
dem  in  i^fiate.  quando  FixasTertiaeQuantitatis  retulit.  Terr^  circiter 
vndecies  maior  extitit.  In  Autumno  autem  Quarti  Ordinis  Stellas  prae 
fe  ferens.  fefquiquatuorvicibusTerraeGlobumexcedebat.  Infine  vero 
eiufdem  Anni  1573.  atque  principio  ||  fequentis  1574.  cum  Stellis  Quintae  487 
claBis  aBimilaretur.  ferme  aequalis  ipfi  Terrae  fuit.  luxta  Februarium 
autem.  quando  tam  exifis  videretur.  vt  vix  SteUis  Sextas  magnitudinis 

comparari 


PROGYMNASMATUM  SECUNDA  PARS  435 

comparari  poBet,  minor  ipfa  Terra  extitit:  adeo  vt  ab  hac  ter  fuperare- 
tur.  Ex  eo  tempore  magis,  magifque  attenuata  magnitudinem  vifibilem 
vna  cum  vera  paulatim  amilit,  ita  vt  verno  Tempore  mox  inftante,  con- 
fpici  moxque  eBe  defierit.  Etfi  enim  aliquanto  forte  diutius  quam  vifui 
5  patebat,  in  ipfo  Caelo  moraretur,  vtut  propter  corporis  tenuitatem,  ni- 
miamque  a  nobis  elongationem  fpedlari  nequierat:  Tamen,  cum  ijs 
quae  in  fenfus  non  cadunt  certam  menfuram  praefinire  impoBibile  fit, 
vlterius  in  hac  commenfuratione  progredi,  fuperuacaneum  foret. 
Nequaquam  itaque  admittendum  arbitror,  Stellam  hanc  eandem 

10  perpetuo  obtinuiBe  magnitudinem,  eamque  per  difceUum  ab  oculo 
noftro  folummodo  aheraBe  atque  altius  fcandendo  pedetentim  immi- 

t  nuiBe,  prout  nonnulH  ex  Seneca  (vti  opinor)  occafionem  fumentes, 
frufira  arbitrati  funt.  Fuit  enim  reuera  haec  Stella  nouum  quoddam 
corpus,  vno  &  eodem  tempore  in  eam,  quam  primitus  obtinuit,  magni- 

15  tudinem  conformatum,  &,  donec  prorfus  difparuit,  in  eodem  femper 
loco  permanens.  Neque  enim  Afcenfus  &  Defcenfus  redliUneus,  nifi 
e  circularibus  componatur  (&  vix  quidem  fic)  caelefiibus  competit,  prout 
antea  quoque  difputauimus.  Et  quam  ahe  quaefo  attolH  debuiBet  hasc 
Stella,  antequam,  retentafua  primitiuamagnitudine,  perfolamelonga- 

20   tionem  ab  afpedu  nofiro  prorfus  euanefceret?  Certe  oporteret  illam 

488  ad  minimum  300000  Se-||mid.  Terrae  plus  a  fitu,  quem  ab  initio  obtinuit, 

afcendiBe,  antequam  infiar  Stellae  Sextae  magnitud.  confpiceretur,  id 

eft  plus  quam  vicies  vhra  aBumptam  Odlauae  Sphaeras  Semidiametrum, 

&  adhuc  muho  ahius,  fi  omnem  oculorum  aciem  efi"ugeret.  Certum 

25  quidem  eft  omne  vifibile  in  ea  conftitui  poBe  a  nobis  diftantia,  vt  fenfi- 
bus  oculorum  comprehendi  nequeat:  Attamen  non  ob  id  nimium  hce- 
bit  in  corporibus  Mundi  fenfibihs  difponendis  euagari,  quemadmodum 
Copernicus  circa  Fixarum  Steharum  immenfam,  quam  admifit,  diftan- 
tiam,  dehquiBe  videtur.  Modum  enim  quendam  &  competentem  pro- 

30  portionem  in  his  feruare  decet:  ne  in  infinitum  res  deuoluatur.  vtque 
debita  admittatur  Creaturarum  &  vifibihum  rerum,  quo  ad  magnitu- 
dinem  &  diftantiam,  fymmetria :  quam  fane  feruare  oportet,  cum  DE  VS 
vniuerfitatis  Autor,  ordinem  competentem,  non  confufionem,  &  atax- 
ian,  amet. 

35  Atque  haec  de  Stellae  huius  Magnitudine,  eiufdemque  non  fahem 
cum  Terra,  fed  &  caeteris  Caeh  corporibus  coUatione,  fit  breuibus  indi- 
caBe  fatis:  Intelligentes,  caetera,  fi  quas  forte  defuerint,  vel  minus  par- 
ticulatim  enucleata  fint,  facile  per  fe  expedient:  Ignaris  atque  in  Arte 
hac  parum  exercitatis  ifta  non  fcribimus. 

40   Abfoluta  igitur  nunc  Secunda  Libri  parte,  noftra  circa  hanc  Stellam  ra- 
tiocinia  compledlente :  Ad  Tertiam  vt  nos  conferamus,  atque  aliorum 
Placita  vna  introfpiciamus,  iam  demum  opportunum  fuerit. 

55» 


ANNOTATIONES  EDITORIS 


AD  ASTRONOMI^  INSTAURAT^E  PROGYMNAS- 

MATA. 

HUNC  librum  Tychonem  voluisse  primum  esse  e  tribus,  qui  ipsi  magno 
cuidamoperi,  quodneumquamconscriberetur,  mors  illius  praematura 
impedierit,  prodromi  loco  praemittendi  essent,  jam  tom.  I  pp.  XXXIII  sq.  expo- 
suimus.  Rationem  autem  Tychonis  optimecognovimus  ex  primi  libri  quatemio- 
nis  specimine,  qualem 

iUum  ab  initio  confor-  TrcnoNis    Brahe    T)ani 

mare  instituerat,  quod 
cum  epistula  ad  Mau- 
ritium  Hassiae  Land- 
gravium  d.  20  m.  Febr. 
a.  1592misit(vid.£:pisf. 
astr.  p.  276),  nunc  ve- 
ro  Marpurgi  in  archi- 
vo  publico  asservatur. 
Continet  hic  quaternio 
in  prima  pagina  titu 


ASTRONOMIAE 

I  N  STAVRAND^ 

PROGYMNASMATA 

LIBRIS  TRIBVS: 

QuorKffl 

I.  PoftSoLIi  &  Lvna  cgrriculi.ad  coclcftem  norm»m  refticutio- 
nem,  Affixarumque  StelLaKvm  vltra  reptingenraruni  accuratam 
verificationem:  Dradmiranda  illa  NovA  StellAj  Anno  i}7i  pro- 
deunce,affatiin.&exprofcflb  cradat. 

II.  Przter  C  o  M  eta  ingencit,qui  circa  finem  Anni  1577  illuxit, 


lum   Quem  vera  forma     «''P°''"°"^"'  lucuJencam,&  Apologiam  quandam  omnia  hk  pleniuj  expla- 
'^  nantem:  Triummfuper  remocifsimorum  Planetarura,  Sa  r  V  RN  I,  lovi  » 


quarta  parte  mmorem 
hic  subicimus.  Porro  in 
pagina  hujus  quaterni- 
onis  secunda  invenitur 
imago  auctoris ;  vacant 
pp.  3 — 4,  quae  carmini- 
bus  omandae  erant,  pa- 
ginas  autem  5 — 8  im- 
plet  Diploma  Caesare- 
um  Rudolphi  impera- 
toris,  quale  etiam  in 
editione  legimus'. 

Itaque  cum  titulus, 
quem  tunc  invenerat, 
uAstronomise  instau- 
ra  ndae  Progym  nasma- 
faff.treslibroscomplex- 
us  sit,  titulus  mutatus 
nAstronomiae  instau- 
ratae  Progymnasma- 
fatfhuncprimumsolum 


&  M  A  R.TI  s,  motioncs,  ipfi  Coelo  congruas,  exhibet. 
111.  Quatuor  aliorum    Cometarvm   poftmodum  confpeftorum, 

vtpoteAnnis,  ij8o.  i)g2.  15  S 5.  i)9o,  Apparcntias  oftendit:  Reliquo- 
rumq;  duorum  Planecarum,  V  e  n  ER.IS  &  Me  R.C  v  R.11  curfus,  eraen- 
daic  fuppedicat.  Hit 

Accedit  Epistolar.vm  AstRonomicaRVm  Congcries, 
quibus  tamdehis,  quam  alijs,  ad  nrgotium  Maihemaiicum  &  Phyficum 
vberiiis  illuftrandum  fpe£lancibus ,  ciim  Illuftnfs.  Principii  ViuMitMi 
Landgr,avii  Hassia.,  cum  aliorum  PraEftantium&Doilorumpafsim 
Virorum,  cum  ipfo  Autore  eruditzcollaiiones^alijscomraunicantur. 

H  A  B  E  0  i»  fci<  VoIumini(iM  (rnrMoIe  er  intcUigm  LelioT,pUriiM  ticolf;  prtcipM^i 

rm  Ajlronomietm  reiintegTdniim.impenfe  fteiemit.fingultili  c  propriii  Autori>,miiI/onin 

Annorum  feiulis  O'  fumptuofit  Otferuttionibui,dcprompu  (TCeomimcc  iemonjiTtld,di<l; 

in  Uumcros fiielitCT rcfolutd : Hjrpothr/ibui^;  nouK ib  eoiem iiinucniisfuniitd :    \t*ut  Coc- 

UllihuiAppdTentifSdiproximitatinuotSccuU  omnimoicfdliifdcidni:  In/JrMmfiKorum  i"*in 

quorunidm  A/lronomicorum,  quibiu  m  hu  cahtiis  icmctieniii  ufui  ertt,  confo^-mdtioncm  CX 

JiiccinHdm  itcldrdtioncm :  Qum  c  non pducd,Comeidrum genuindmconfiicrdiioncm  cruf- 

TsPhyficei,icCaleliiumndturd,rcferdtionem,eonccmcntid:Alid<i;pliiTimd,fMmioriifi>i' 

hfophittCognitionifoliiidpprimeconiuccntid.    C^tommd,Proiiomiloto,»idmprtpt' 

rant^mdimiUui  THBATRl    ASTRONOMICI   o  P  Vi,omn;tuiMun(Ii 

ttilibm  fufficicnter  infcruilurum  ,  ifuoi  Autor,  fuccefiiiii  (  jf^irdn- 

le  Calcfliumopifiee ^molituT.  Inienmhu 

fruerc  <y  beni  hsbe. 

VRANIBVRGTjCVMGRATIA    ET    PRIVILEGIO 

Imperacoriz  Maieft.  &  .iliquot  ferenifs.  Europc  Regum, 


M   .D  XC  11. 
Cf.  Tychonis  epistula  ad  Peucerutn  d.  13  m.  Sept.  a.  1588  data. 


440  ANNOTATIONESEDITORIS 

complecti  videtur,  quem  propter  ingentem  ejus  ambitum  nos  in  duos  tomos 
distribuere  coacti  sumus,  quorum  hic  partes  primam  et  secundam  editionis 
principis  continet,  tertiae  vero  in  tomo  nostro  III  locum  tribuemus. 

RationemTychonis  mutatam  esse,  etiam  inde  elucet,  quod  per  totum  librum 
in  summis  paginis  legimus  wTychonis  Brahe  Lib.  I.  De  nova  stella  anni  1572«, 
unde  novam  illam  stellam  praecipuum  libri  argumentum  fuisse  intellegimus, 
quamquam  multas  alias  res  tractat.  Majorem  autem  libri  partem  inter  annos 
1588  et  1592  confectam  ac  typis  descriptam  esse,  ex  rebus,  quarum  obiter 
mentio  fit,  satis  perspicuum  est;  neque  tamen  eodem  ordine,  quem  pagina- 
rum  numeri  exhibent.  Primum  quidem  conscriptum  est  caput  primum,  de 
Solaris  curriculi  designatione,  sed  hoc  finito,  cum  materiae  nondum  satis 
congestum  esset.  aliquot  quaterniones  praetermissi  sunt,  et  ad  capita,  quae 
de  nova  stella  agebant,  describenda  processit  typographus.  Accidit  vero,  ut 
nimis  relictum  esse  spatii  reperiretur,  quod  ut  expleretur,  inserta  est  appen- 
dix  de  Lunae  motu,  quam  cum  ad  finem  perducere  difficile  esset,  factum  est, 
ut  vivo  Tychone  liber  absolutus  aut  editus  non  sit.  At  catalogus  stellarum, 
qui  post  capita  illa  demum  de  nova  stella  agentia  conscriptus  est,  plus  spatii 
occupavit,  quam  erat  praevisum,  quare  quaterniones.  in  quibus  locum  habi- 
turus  erat,  duplices  facti  sunt,  cum  non  paginae,  sed  folia  numeris  insigni- 
rentur. 

Ex  epistula  Tychonis  ad  Scultetum  d.  7  m.  Jan.  a.  1600  scripta.  ubi  illum 
interrogat.  possintne  Gorlicii  reliqui  quaterniones  typis  describi.  1500  libri 
exempla  typis  jam  descripta  esse  intelleguntur.  Mortuo  Tychone  librum  eden- 
dum  curavit  Kepler';  typographo  mandata  sunt  illa  de  Lunae  motu  cetera- 
que,  quae  restabant.  appendicem  ad  finem  libri  Kepler  addidit  heredum  no- 
mine;  tandem  autumno  anni  1602  totus  liber  lucem  vidit  illum  titulum  prac 
se  ferens,  quem  hoc  in  tomo  expressimus.  Ad  finem  exstat  index  erratorum 
typographi  haud  sane  perfectus  neque  ipse  vitiis  carens;  quem  nos  hanc  edi- 
tionem  comparantes  qua  par  est  diligentia  consuluimus.  Cum  vero  omnino 
princeps  editio  satis  neglegenter  descripta  esse  videretur.  aliis  quoque  locis 
nonnullis,  ubi  collatis  observationibus  aut  ratione  instituta  vitia  manifesta 
deprehensa  erant.  quae  levi  mutatione  corrigi  possent.  emendationes  nos  ad- 
hibuimus.  quarum  in  eo  tomo,  qui  varias  scripturas  praebebit,  rationem  red- 
demus. 

'  «A  Septembri  inquisivi  eccentricifatem  Solis,  in  quo  labore  Tycho  mortuus  est.  Mensis 
nobis  eo  curando  dum  acgrotaret  et  sepeliendo  mortuo  consumtus.  Indc  usque  ad  ferias  nata- 
litias  relegi  Progymnasmata,  scripsi  indicem,  concepi  notas,  quarum  aliquac,  privatse  monitionis 
causa  scriptac,  postmodum  per  simultates  nostras  me  non  amplius  consulto  fuerunt  ita  ruditer 
ct  cruditer,  ut  erant  a  mc  conceptar,  citra  omncm  necessitatem  imprcssa:,  consilio,  ut  ajunt.  ne 
habcrem  cgo  quo  calumniarcr»  (Kepler.  Op.  VIII  p.  742).  —  Prsetcrca  in  epistula  ad  Herwartum 
sic  scribit  Kcplcr:  «Mirabcris  de  mcndis  in  teitu.  Verum  est:  aut  ego  nimium  curiosus  hsercdi- 
bus  visus  fui  in  alieno,  aut  hteredes  nimis  negligentcs  fuerc,  ut  ideo  mc  ablcgavcrint  ct  ad  t>'po» 
corrigendos  non  adhibucrint»   (Op.  III  p.  701). 


ANNOTATIONESEDITORIS  441 

Inter  ingentem  chartarum  mixtarum  Tychonis  molem,  quae  in  Bibliotheca 
Caesarea  Vindobonensi  asservatur,  tria  reperiuntur  folia  forma  quadrata  mi- 
nore  (codex  Vindobonensis  lat.  10688*  ^  foll.  9—11),  quae  tempore  non  indi- 
cato  numerum  indicant  exemplorum  libri  exstantium;  haec  autem  exhibet 

fol.  ll^: 

Progymnafmatum  deB  erfien  teils  fein  gantze  407 

in  denen  der  Catalogus  fixarum  mangelt  607 

in  denen  der  Catalogus  fixarum  mangelt  und  lit.  MM.'  143 

mittelmeBige  34 

verdorbene  6 

Summa  aller  Exemplarien  im  Erften  teil  Progymnafmatum  1197 
von  diefen  fein  400  auff  Franckfurt  gefchickt. 

Vnd  miiBen  zum  wenigf>en  anderthalb  hundert  erf^e  bogen  nemlich  B  wiederumb  gedruckt 
werden. 

DeB  gleichen  der  ander  Bogen  nemlich  C  ein  halbhundert. 

Die  iibrigen  Exemplaria  fo  zum  wenigflen  mochten  200  fein,  fein  vnvolkommen  bofe  vnd 
gutte  vnauBgelefen. 

Sic  explanatur  dissimilitudo  editionis  principis  anni  1602  atqueillius,  quam 
anno  1610  Francofurti  emisit  Godefridus  Tampach  bibliopola.  Is  addidit  non 
solum  titulum  novum^,  sed  etiam  praefationem  heredum  et  quaterniones  B 
et  C  (i.  e.  pp.  9 — 24)  denuo  typis  describendos  curavit  atque  in  compluribus 
saltem  exemplis  permutavit ;  denique  quaterniones  catalogum  stellarum  com- 
plectentes,  quos  ratio  supra  allata  exemplis  750  defuisse  indicat,  denuo  de- 
scriptos  addidit.  Hic  errores  plerumque  correxit,  quos  denotat  index  errato- 
rum;  ipse  vero  non  paucos  de  suo  intulit.  Haec  editio  nunc  multo  saepius  oc- 
currit  quam  princeps  illa. 

Si  titulum  inspicimus,  primo  aspectu  verba  BPrima  pars«  idem  valere  vi- 
dentur  quod  illud  «Liber  1«  per  totum  volumen  in  summis  paginis  positum, 
librum  scilicet  primum  esse  e  tribus  illis,  de  nova  stella  anni  1572,  de  cometa 
anni  1577,  de  aliis  cometis  a  Tychone  observatis,  quos  Tycho  emittere  insti- 
tuisset.  Veri  similius  tamen  est,  «primam  partem«  capita  sola  primum  ac  se- 
cundum  complecti;  nam  ante  caput  tertium  legitur  «Pars  secunda».  et  ante 
caput  octavum  »Pars  tertia«. 

In  nostra  editione  ubique  usi  sumus  uno  genere  typorum;  at  in  editione 
principe  plura  genera  occurrunt.  Major  libri  pars  typos  satis  magnos  atque 
inclinatos  exhibet.  ita  ut  singulae  paginae  29  vel  30  versus  contineant;  at  in 
parte  libri  haud  exigua  typos  minores  atque  erectos  invenimus.  qui  in  singulis 

'  i.  e.  pp.  273—280. 

2  Hic  titulus  a  priore  ita  differt,  ut  primum  post  nomen  Tychonis  Brahe  additum  sit  verbum 
■  Dani",  deinde  imaginem  exhibeat  angeli  tuba  canentis,  a  cujus  partibus  legitur  «Anno  MDCX- : 
denique  in  ima  pagina  haec  leguntur:  "Eicudi  primum  coepta  Vraniburgi  Daniac,  afl  Praga 
Bohemiae  abfoluta.  Proflant  Francofurti  apud  Godefridum  Tampachium.  Cum  Cacfaris  &  Regum 
quorundam  priuilegiis«.  —  Sunt  etiam  exempla  editionis  prioris.  ubi  annus  appareat  1603,  ac 
prseterea  supra  imaginem  legantur  verba  »PraemiBa  eft  Authoris  Vita«;  neque  tamen  inest  vita. 
56 


442  ANNOTATIONESEDITORIS 

paginis  40  versus  coUocari  sinebant.  Prioris  generis  pagina  una  circiter  -h  no- 
strarum  paginarum  explet;  alterius  vero  generis  paginae  nostris  paginis  pares 
fere  sunt.  Quo  factum  est,  ut  numeri  paginarum  editionis  principis.  quos  in 
margine  interiore  addidimus,  eos,  qui  librum  legant.  certiores  faciant,  quod 
typorum  genus  in  quaque  pagina  adhibitum  sit. 

ad  p.  11,6]  Hic  lunius  est  Petrus  Young,  qui  regis  lacobi  VI  primus  prae- 
ceptor  fuerat  ac  postea  eidem  a  largitionibus  factus  est.  Daniam  plus  quam 
semel  adiit. 

ad  p.  11,39]  Regia  Sancruciana,  i.  e.  regia  Edinburgi,  quae  vocatur  Holyrood. 

ad  p.  18,12]  vid.  loannis  de  Monte  Regio  et  Georgii  Purbachii  Epitome  in  Cl. 
Ptolemaei  Magnam  Compositionem  lib.  I  prop.  17  (Basileae  1543.  p.  22);  Co- 
pernici  De  revolutionibus  III  2  et  III  10  (ed.  secularis  1873,  pp.  162  et  185). 
Obliquitatem  Eclipticae  a.  1500  23"  30'  15"  fuisse  invenit  Newcomb. 

ad  p.  18,23]  vid.  Scripta  cl.  mathematici  loh.  Regiomontani  (Norimbergae 
1544),  foll.  27  sqq. 

ad  p.  21,7]  Pro  ))PE  ad  PR«  Tycho  scribere  debuit  »PR  ad  PE«.  At  cum  v.  11 
idem  afferat,  typographi  error  esse  nequit.  Nihilo  minus  recte  computavit 
v.  13. 

ad  p.  21,21]  In  indice  erratorum  sic  scriptum  est:  ))acpa>tndTiov  in  demonftra- 
tione  quod  etiam  fequentibus  quibufdam  fe  inmifcet.  erroris  tamen  parum 
importat.H  SedinepistulaadHerwartum,  quamjamsupra  attulimus.  haec  ait 
Kepler  (Op.  III  p.  702):  ))Nescio  an  illum  dicas,  cujus  exstat  mentio  ineptissima 
in  erratis  (ad  fol.  22)  quam  hercle  indignabundus  lego.  Usurpant  enim  mea 
verba,  quae  ego  monendi  causa  adscripseram  exspectans  ut  colloqueremur, 
an  et  quomodo  monendus  esset  lector.  Nam  his  sane  crudisverbis  ex  musca 
elephantem  faciunt,  cum  in  apogaeo  Solis  vix  duo  scrupula  efficiat.  in  ceteris 
nihil  verbo  dignum :  et  possit  per  aequipollentiam  arcuum  parvorum  cum  suis 
subtensis  excusari.  Miserrima  libri  conditio,  quem  auctor  20  annos  parturit, 
tandem  haeredes  festinantes  ad  nundinas  abortierunt.«  —  Tycho  ponit  ZV 
=  '  sin  3°  10'  16"  =  0.02765905,  cum  re  vera  sit  sin  ^  (3°  10'  16")  =  0.027669«.  Itaque 
ZEV  =  50"  30'  58",  et  apogaeum  est  in  5»  30'  58"  6p.  e  =  O.0358516.  quae  discre- 
pantia  Tychonis  et  Kepleri  tempore  levissima  habenda  erat. 

adp.  23,6]Idemleviserror  occurrit.  ZVdebuitesse  =  sin  P  18'29".5  =  0.o2»3oj, 
quod  datZEV^-  390  33'  51",  i.e.  apogaeum  in5<'26'9"  ffpete  =  0.o35««3s.  Eodem 
modo  res  se  habet  p.  24,34  et  p.  25,6. 

ad  p.  25,19]  Continet  codex  Vindobonensis  lat.  10686"  in  foll.  1  —  18  quasdam 
supputatioiies,  quae  illa  exhibent,  quae  ex  observationibus  anno  1583  factisde 
motu  Solis  primo  loco  erui  potuerunt.  Hic  ingressus  Sohs  in  puncta  aequinocti- 
alia  et  loca  solstitiis  intermedia  supputatus  est.  positis  altitudinibus  .^quatoris 

^^''^^'et^^''^?'.  Harumsupputationumsummariuminnostrotom.Vdabimus. 

ad  p.  26,«]  Obliquitatem  anno  1580  23"  29'  38"  fuisse  invenit  Newcomb. 
2'  error  eo  illatus  est,  quod  parallaxis  Solaris  falso  aestimabatur.  E  Tychonis 


ANNOTATIONESEDITORIS  443 

observationibus  obliquitatem23''29'46"invenit  Bugge  (Astron.Jahrbuch  1794, 
p.  100). 

ad  p.  28,38]  Theoria  motus  Solis,  quam  praebet  Ptolemaei  Syntaxis,  tota 
sumpta  est  ab  Hipparcho,  nec  numeri  solum,  sed  geometrica  etiam  motus 
designatio.  Itaque  Ptolemaei  tabulae  motus  Solis  vitiis  haud  levibus  laborant; 
primum  enim  annus  tropicus  nimis  longus,  ac  propterea  medius  motus  nimis 
exiguus  erat,  qui  error  annis  300,  qui  inter  Hipparchum  et  Ptolemaeum  inter- 
fuerunt,  ad  76'  fere  accrevit;  deinde  eccentricitas  falso  aestimata  errorem 
effecit  sequationis  centri,  qui  usque  ad  22'  assurgebat,  quo  fieri  poterat,  ut 
longitudines  prope  100' justo  majores  vel  minores  evaderent. 

ad  p.  29,2]  Albategnii  De  motu  Stellarum  (Norimbergae  1537)  cap.  XXVIII; 
Opus  astronomicum  ed.  C.  A.  Nallino  (Mediolani  1903)  pp.  44  sqq..  cf.  ibid. 
pp.  214—220.  Numeri  Al  Zarkali  e  Regiomontani  Epitome  III  13  (p.  56  edit. 
1543)  Tychoni  noti  erant. 

ad  p.  29,12]  Copernici  De  revolutionibus  III  16  (p.  211  ed.  secul.). 

ad  p.  29,2i]  cf.  annot.  ad  p.  18,23. 

ad  p.  30,22]  Latitudo  Fruenburgi  est  54°  21  '.6  Observatlones,  quas  illic  insti- 
tuit  Elias  Olai,  observationibus  anni  1584  adiciemus,  quas  tomo  nostro  X  in- 
seremus. 

ad  p.  31,29]  vid.  Georgii  loachimi  Rhetici  De  libris  revolutionum  Nicolai 
Copernici  ad  D.  loannem  Schonerum  Narratio  prima  (Operis  De  revolu- 
tionibus  p.  451  ed.  secul.).  —  Operis  Copernici  De  revolutionibus  secunda 
editione  (Basileae  1566)  Tycho  utitur,  ad  cujus  finem  illa  Narratio  prima 
denuo  descripta  erat,  cum  in  prima  editione  (Norimbergae  1543)  non  invenia- 
tur.  Sed  jam  antea  seorsum  edita  erat  Gedani  1540  et  Basileae  1541. 

ad  p.  32. 20]  E  verbis  »quatenus  fimplicem  Solis  motum  refpiciunt«  apparet, 
Tychonem  sicut  omnes  superiores,  Copernico  non  excepto,  motus  Lunae  et 
planetarum  ad  locum  medium  (simplicem)  Solis  retulisse.  Brevi  demum  tem- 
pore  ante  mortem  a  Keplero  didicit,  apparentem  Solis  locum  ad  theoriam 
Lunae  adhibendum  esse.  Cf.  Progymn.  p.  820  (Kepleri  Appendix). 

ad  p.  33,19]  Albategnius  (cap.  XXVII,  pp.  40—42  Nallino)  reperit  365"^  5*^  46"" 
24s  cum  aequinoctium  autumnale  d.  19  m.  Sept.  A.  D.  882  ante  Solis  ortum  ab 
ipso  observatum  cum  illo  compararet,  quod  d.  26  m.  Sept.  A.  D.  139  una  hora 
circiter  post  Solis  ortum  observaverat  Ptolemaeus  (Synt.  III  1  p.  204  Heiberg). 
.(Equinoctium  vero  autumnale  ab  Hipparcho  observatum.  quo  usi  sunt  Ptole- 
maeus  et  Albategnius,  fuit  media  nocte  inter  d.  26  et  27  m.  Sept.  a.  147  ante 
Chr.  n.  (ibid.  p.  195). 

ad  p.  33,29]  i.  e.  non  ab  aequinoctio  vernali,  sed  a  stella  y  Arietis,  quae  illi  vi- 
cina  erat.  Copernicus  longitudines  numerabat.  Ceterum  animadvertendum 
est,  hoc  quidem  loco  (qui  anno  1588  conscriptus  est)  trepidationem  aequinoc- 
tiorum  Tychonem  statuisse.  paucis  vero  annis  post  (Progymn.  p.  255,  nostrae 
ed.  p.  255),  motum  illorum  constantem  esse  intellexisse. 

56» 


444  ANNOTATIONESEDITORIS 

ad  p.  34,9]  Sidereum  -^gyptiomm  et  Babyloniorum  annum  textus  Al  Battani 
Arabicus  aestimat  365i<»  +  tIo,  i.  e.  365''  eh  12"";  Tycho  vero  versionem  Platonis 
Tiburtini  sequitur,  cujus  verba  haec  sunt :  »ex  365  diebus  et  quarta  ultraque 
parte  ex  131  diei  partibus«,  i.  e.  365i  +  ttt  =  365"  6M0"  59\6.  Loci  autem  Co- 
pernici.  quos  respicit,  sunt  De  revolut.  III  13—14  (pp.  194  et  196  ed.  secul.); 
huic  vero  innotuerat  TSbit  ben  Korra  e  Regiomontani  Epitome  III  prop.  2 
(p.  48  ed.  1543).  —  «Scrupula  dierum«  vel  »minuta  dierum«  sunt  r...  horarum  24. 

ad  p.  34,29]  Ptol.  Synt.  III  7  (p.  256  Heiberg). 

ad  p.  35,21]  ibid.  VII  2  (p.  14  Heiberg). 

ad  p.  36,6]  cf.  Progymn.  p.  253  (nostrae  ed.  pp.  253  sq.). 

ad  p.  37,8]  Ptol.  Synt.  III  1  (p.  204  Heiberg). 

ad  p.  38,22]  Regiomontani  Scripta  foll.  27"  sqq. 

ad  p.  39,1]  Epist.  astron.  p.  82. 

ad  p.  40,8]  vid.  Gnomonice  Andreae  Schoneri  Noribergensis.  Hoc  est:  De 

descriptionibus  horologiorum  sciotericorum  omnis  generis &c.  Libri 

tres  (Noribergae  1562)  foll.  LXXXII-  et  XCIII^ 

ad  p.  42,14]  cf.  Regiomontani  Scripta  fol.  29  ^ 

ad  p.  42,24]  Numerus  35481  jam  supra  p.  42,5  inventus  erat  (=  2°  7'  44"). 

ad  p.  43,18]  cf.  Regiomontani  Scripta  fol.  29". 

ad  p.  57,34]  Hieronymi  Cardani  Libelli  duo:  Unus  de  Supplemento  Alma- 
nach,  Alterde  restitutione  temporum  &  motuum  ccelestium.  Item  geniturae 
LXVII  insignes  casibus  &  fortuna,  cum  expositione  (Norimbergae  1543), 
Cap.  VI  alterius  libelli  (Cur  Ptolemaeus  non  existimauit  absidem  Solis  mo- 
ueri,  fol.  H  III"):  »Necesse  est  paruam  motus  absidis  differentiam  duabus 
causis  primis  latere:  nam  quae  ad  eclipses  solares  colligitur  uariatio,  nuUo 
modo  ob  titubationem  eclipsis  &  magnitudinem  luminis  deprehendi  potest. 
In  lunaribus  autem  umbrae  magnitudo.  in  gradibus  5  ab  abside.  aut  parum. 
aut  nihil  uariatur.  Vnde  ex  hac  causa  in  Sole  motus  absidis  minime  probari 
potest.  at  nec  ex  motu,  siquidem  certitudo  loci  Solis  ex  instrumentis  non  potest 
admodum  esse  praecisa.« 

ad  p.  59,11]  cf.  Regiomontani  Scripta  fol.  27 ^ 

ad  p.  60,38]  ibid.  fol.  30". 

ad  p.  61,8]  ibid.  fol.  32". 

ad  p.  61.28]  cf.  Cceli  et  siderum  in  eo  errantium  Observationes  Hassiacae 
Illustrissimi  Principis  Wilhelmi . .  .  publicante  Willebrordo  Snellio  (Lugd. 
Bat.  1618)  p.  7. 

ad  p.  61.34]  In  codicis  Vindobonensis  lat.  10686*^  foll.  6" — 8"^  Tychonis  exstat 
BExaminatio  &  Inquisitio  ingressuum  Solis  ex  obseruationibus  Augustanis 
Heinzelij  per  Quadrantem  nostrum  magnum" ;  observationes  tamen  7.  Mart. 
1572  et  4.  Mart.  1573  inter  illas  non  reperiuntur. 

ad  p.  62. 7|  vid.  Obs.  Hassiacae  p.  8. 

ad  p.  63,2»)  Narratio  prima  p.  454  ed.  secul. 


ANNOTATIONESEDITORIS  445 

ad  p.  77,28]  vid.  Euclidis  Optica  et  Catoptrica,  nunquam  antehac  graece 
aedita.  Eadem  latine  reddita  per  loannem  Penam  (Parisiis  1557).  Locus  a 
Tychone  allatus  descriptus  est  in  editione  Kepleri  Op.  II  p.  573;  cf.  ejusdem 
Paralipomena  ad  Vitellionem  (Francofurti  1604)  IV  6  (Op.  II  p.  208)  et  Diop- 
trices  (Aug.  Vindelic.  1611)  Praefatio  (Op.  II  pp.  519  sqq.). 

ad  p.  77,32]  vid.  Epist.  astron.  pp.  120  sqq.  et  Tychonis  responsio  ibid.  p.  138. 
Rothmanni  Observationum  stellarum  Bxarum  libri  primi  (qui  manu  scriptus 
asservatur  Cassellis  in  Bibliotheca  publica)  cap.  XIX  sic  inscribitur:  )>Quod 
materia  illa  Planetis  circumfusa  plane  nihil  differat  ab  aere  puro  sublunari :  ubi 
etiam  contraria  refutantur.w  Cf.  Rud.Wolf,  Astron.  Mittheilungen  XLV  p.  147. 

ad  p.  80,33]  vid.  Opticas  Thesaurus  Alhazeni  Arabis  libri  septem.  Eiusdem 
liber  de  crepusculis  et  nubium  ascensionibus.  Item  Vitellonis  Thuringopo- 
loni  libri  X  (Basileae  1572)  p.  288  (libri  de  cr^pusculis). 

ad  p.  82,19]  vid.  Copernici  De  revolutionibus  IV  21  (p.  283  ed.  secul.).  Hic 
parallaxin  Solarem  dedit  inter  2'  53"  et  3'  7",  ab  ea,  quam  statuerat  Ptole- 
maeus,  perexiguum  differentem;  correctio  autem  inde  facta  est,  quod  alium 
statuebat  modum  diametrorum  Solis  Lunaeque  apparentium. 

ad  p.  86,24]  vid.  hujus  tomi  pp.  234  sqq.  Opinionem  Copernici  (De  revolut. 
III 2  sqq.,  pp.  159  sqq.  ed.  secul.),  obliquitatem  Eclipticae  annis  3434  inter  23"  52' 
et  23°  28'  variare,  rerum  fundamento  incertissimo  niti,  facile  erat  Tychoni 
intellegere. 

ad  p.  89,21]  Copernicus  De  revolut.  V  30  (p.  387  ed.  secul.):  «Nobis  enim  ri- 
gentiorem  plagam  inhabitantibus,  illam  commoditatem  natura  negauit,  ubi 
tranquillitas  aeris  rarior,  ac  insuper  ob  magnam  sphaerae  obliquitatem  rarius 
sinit  uidere  Mercurium,  quamuis  in  maxima  Solis  distantia,  siquidem  in  Ariete 
&  Piscibus  non  oritur  conspectui  nostro,  nec  rursus  occidit  in  Virgine  &  Libra, 
sed  neque  in  Cancro  uel  Geminis  se  repraesentat  quoquo  modo,  quando  cre- 
pusculum  noctis  solum,  uel  diluculum  est,  nox  uero  nunquam.  nisi  Sol  in  bo- 
nam  partem  Leonis  recesserit.«  —  Haec  verba  nonnulli  tam  perverse  inter- 
pretati  sunt,  quasi  Mercurium  numquam  sese  vidisse  Copernicus  professus 
esset;  quamquam  hoc  solum  dicit,  sibi  non  contigisse,  ut  locum  planetae  ob- 
servaret. 

ad  p.  98,16]  Haec  Tabula  aequationis  temporis  sane  singularis  est.  Nam  si 
cum  tabula  modo  usitato  confecta  eam  compares,  de  omnibus  numeris  idem 
tempus,  circiter  7"  36 %  Tychonem  subtraxisse  apparet,  quo  factum  est,  ut 
omnes  tabulae  numeri,  exceptis  iis,  qui  a  20"  Z  usque  ad  finem  occurrunt, 
subtrahendi  sint.  Cum  vero  nullam  compositionis  tabulae  Tycho  explanatio- 
nem  praebeat,  nescimus.  quamobrem  ab  aequatione  temporis  1  horae  sub- 
traxerit.  Licettamensuspicari,  utmonuitDelambre(H/sto/re  de  Vastronomie 
moderne  [Paris.  1829]  I  p.  159),  hac  ratione  longitudinibus  Solis  in  tabulis  suis 
Solaribus  exhibitis  correctionem  adhibere  Tychonem  voluisse,  quam  ob- 
servationes  suas  flagitare  animadvertisset. 


446  ANNOTATIONES  EDITORIS 

ad  p.  98,18]  In  tom.  I  pp.  LI— LIV  eorum,  quae  de  Lunae  motu  Tycho  inve- 
nerat,  rationem  dedimus.  Appendix  haec  Hamburgi  anno  1598  primum  typis 
descripta  erat,  sed  cum  Tychoni  non  satisfaceret  typographi  opera,  omnia 
retractanda  esse  repente  palam  fecit.  Vera  tamen  hujus  rei  causa  haec  fuisse 
videtur,  quod  theoriam  perfectam  non  esse,  inquisitiones  posteriores  demon- 
straverunt;  Maginus  certe.  ad  quemTycho  plagulas  miserat,  ad  vitia  quaedam 
animum  ejus  advertit,  cui  d.  24m.Jan.  a.  1601  totam  theoriam  postea  redinte- 
gratam  novasque  tabulas  confectas  esse  Tycho  respondit.  Tandem  Longo- 
montanus  a.  1600  Pragae  theoriae  finem  imposuit;  qui  in  Astronomia  Danica 
(2.  edit.  Amsterdami  1640)  p.  242  appellat  eam  «hypothesin  Lunae,  quam  anno 
Saluatoris  nostri  1600  apud  Nobilissimum  &  omnium  praestantissimum  astro- 
nomum  Dn.  Tychonem  Brahe  inuenimus«.  E  verbis  autem  »Anni  currentis 
1601«,  quae  in  hujus  tomi  p.  141,24  leguntur,  opus  haud  multo  tempore,  ante 
quam  initio  mensis  Aug.  a.  1601  Longomontanus  Pragam  reliquit,  perfectum 
esse  apparet.  In  hac  re  Keplerum  quoque  bonam  operam  contulisse,  ex  epi- 
stulis,  quas  annis  1604  et  1605  inter  se  dederunt,  intellegitur.  quarum  in  una, 
postquam  varios  operae  progressus  annotavit  Longomontanus,  notis  ap- 
pictis  in  margine  addidit  Kepler:  wVide  etiam  atque  etiam.  haec  me  suadente 
et  praeeunte  exemplo«  (Epistolae  ad  loannem  Kepplerum  ed.  Hanschius 
[Lipsiae  1718]  p.  165). 

ad  p.  98,24]  Temporis  momenta  eclipsium  mediarum.  quae  praebet  haec  ta- 
bula.  cum  iis,  quae  praebent  observationum  volumina,  non  semper  omnibus 
numeris  consentiunt.  Inter  Kepleri  Ad  motuum  Lunae  restitutiones  perti- 
nentia  (Op.  III  pp.  550 — 591)  omnium  eclipsium  Lunarium,  quas  observaverat 
Tycho.  supputationes  accuratae  inveniuntur.  Ibidem  pp.  691 — 717  multa  ex- 
stant  excerpta  ex  epistulis.  quas  Kepler  et  Herw^artus  de  Hohenburg  inter  se 
dederunt,  in  quibus  de  Tychonis  hypothesibus  ac  Tabulis  Lunaribus  agitur; 
haec  infra  saepius  afTeremus. 

ad  p.  100.3]  «Centro  B  nuspiam  assignat  suum  certum  situm.  Sciendum  igi- 
tur,  AB  esse  lineam  eius  apogaei,  quod  constituitur.  si  pro  epicyclo  scriberetur 
eccentricus;  circumit  enim  Bsub  zod.  annis  circ.  8.  Idem  p.  0  24.  ubi  KC||  AB« 
(Kepler,  Op.  III  p.  702). 

ad  p.  101.19]  Haec  est  tertia  inaequalitas  longitudinis.  quae  "variatiO"  appel- 
latur.  quam,  si  non  prius.  a.  1595  Tycho  agnovit. 

ad  p.  101,41]  Haec  est  quarta  inaequalitas,  aequatio  annua,  de  qua  vid.  tom.  I 
p.  LIII. 

ad  p.  117,1]  Nullam  paginam  numero  0  21  signatam  exstare  animadverten- 
dum  est.  —  In  codice  Vindobonensi  lat.  10686"^  inveniuntur  quaedam  Prse- 
cepta  de  supputatione  verae  longitudinis  Lunae,  quorum  prima  pars  (foll. 
1  2)  explanationis  tabularum  Lunarium  (pp.  117  sq.)  priorem  formam  ex- 
hibet,  quam  nos  inter  varias  scripturas  relegabimus;  sequitur  fol.  6"  Tabula 
aequationis  temporis  eadem,  quam  in  nostra  p.  102  dcdimus.  denique  foll. 


ANNOTATIONES  EDITORIS 


447 


7'— 10""  Prosthaphaereses  Lunse  cum  nostris  pp.  111—116  congruentes,  ita 
tamen,  ut  in  editione  typis  descripta  elongatio  a  centro  et  eccentricitas  nu- 
meris  allatis  dentur  partium  radii  deferentis  100000,  illic  vero  allatis  ^"  o  >  n^ 
cum  radius  ponatur  60"  0'  0".  Praeterea  in  inaequalitate  prima  et  variatione 
sive  aequatione  centri  epicycli  exiguae  discrepantiae  scrupulorum  secundorum 
deprehenduntur;  at  eadem  usurpantur  elementa  orbitae  Lunae. 

ad  p.  123,4]  Ratio  Tychonis  inaequalitates  nodorum  atque  inclinationis  de- 
monstrandi  sic  clarius  explanari  potest.  Lunaris  or- 
bitae  polus  in  circulo  parvo  moveatur,  cujus  diameter 
GC  sit  19',  centrum  vero  D  ab  Eclipticae  polo  A  distet 
5"  8',  quae  est  media  Lunaris  orbitae  inclinatio.  Polus 
autem  apud  G  sit  in  syzygiis,  apud  C  in  quadraturis, 
apud  F  et  punctum  huic  oppositum  in  octantibus,  cum 
motus  sit  proportionalis  2  (([  —  ©).  Ita  angulus  DAF 
=  10  46'  maxima  est  aequatio  poli,  ergo  etiam  aequatio 
nodi  Lunaris.  In  quovis  alio  puncto  H  angulus  HAG 
aequatio  nodi  est,  AH  inclinatio  orbitae,  quae  illo  tem- 
pore  exstat,  ADH  duplum  distantiae  Lunae  a  conjunc- 
tione  vel  oppositione.  Hac  ratione  per  annos  150  cor- 
rectiones  inclinationis  atque  nodi  latitudini  Lunae  se- 
paratim  adhibebant  astronomi.  donec  primus  Tobias 
Mayer  ex  utraque  unam  aequationem  effici  posse  in- 
venit.  Demonstrationem  autem,  quae  sequitur,  propo- 
suit  Lalande  (Asfro/jomie  [2.  edit.Paris.  1771)  II  p.  244). 

Sit  L  Luna,  E  polus  orbitae,  quae  quoque  temporis  momento  exstat,  ita  ut 
LE  =  90°.  Ducatur  a  D  arcus  parvus  DM  arcui  LE  usque  ad  M  producto 
perpendicularis;  erit  tum  LM  ==  LD,  et  EM  differentia  erit  inter  distantias  a 
polo  vero  atque  medio  sive  differentia  inter  latitudinem  veram  atque  mediam. 
Quoniam  vero  AD  circulus  est  latitudinis.  qui  Lunaris  orbitae  polos  transit, 
arcus  DB  huic  perpendicularis  transibit  nodos  Lunares.  et  angulus  LDB  di- 
stantia  erit  Lunae  a  nodo  sive  argumentum  latitudinis.  Porro  angulus  ADM 
=  angulus  LDB;  nam  si  ab  angulis  rectis  ADB  et  LDM  deducitur  pars  utri- 
que  communis  MDB,  relinquuntur  ADMet LDBintersepares.  ItaqueADM 
argumentum  est  latitudinis.  Atqui  ADE  duplum  est  distantiae  Lunae  a  Sole; 
ergo  MDE  duplum  est  hujus  distantiae  deducto  argumento  latitudinis.  Cum 
verositME^EDsinMDE,  aequatio  latitudinis  est  9'.5sin[2(^-  0)  — (<I— ^)) 
=  9'. 5  sin  ((1—2  0  -{-  Q);  est  autem  Q  longitudo  nodi  Lunaris.  Hoc  vero  ita 
illustrari  potest.  si  verum  polum  Lunarem  circa  medium  polum  diebus  173. 31 
circulum  describentem  facimus,  cum  argumentum  mutationis  nodi  atque  in- 
clinationis  sit  2  (0— Q). 

ad  p.  124. 1)  «Fronti  et  calci  ascribe:  Verus  motus  Lunae  a  vero  Solisn  (Kepler, 
Op.  III  p.  702). 


448  ANNOTATIONES  EDITORIS 

ad  p.  125,1]  ))Motus  latitudinis  verus.  Id  puto  facere  ad  meliorem  Tabulae 
intellectum«  (Kepler  ibid.). 

ad  p.  131.27]  Falsus  est  numerus  29  0,  quoniam  Ptolemaeus  (Synt.  V  14  p.  421 
Heiberg)  diametrum  Lunae  in  maxima  distantia  a  Terra  exhibet31 '  20".  Unde 
illudsumpseritTycho,  nescimus;  sed  verum  numerum  praebent  cum  alii  tum 
Regiomontanus  Epit.  V  18  (p.  98  ed.  1543). 

adp.  138,18]  HancrationemetsequentemexplanatetexemploillustratKepler 
Op.  III  p.  701. 

ad  p.  139,13]  Ad  hunc  locum  annotavit  Kepler  Op.  III  p.  702:  «Verba  'ob  im- 
plicationem  annuam'  parenthesi  notaveram,  in  notis  monebam,videri  ex  priori 
restitutione  hic  impertinenter  restare.  At  manserunt  in  textu  cum  parenthesi ; 
ita  signata  cum  sint,  plus  lectorem  feriunt  quam  antea.« 

ad  p.  140,29-33]  Numeros  secundorum  ultimo  loco  21  23  25  26  27  dedimus 
Keplerum  (ibid.)  sequentes,  cum  princeps  editio  praebeat  24  29  32  34  37. 

ad  p.  141,21  et  26]  «Post  'diurnum'  adde  'simplicem'»  (Kepler  ibid.). 

ad  p.  142.5]  ))Pro  35'  29"  lege  33'  21 "«  (Kepler  ibid.).  At  ita  reliqua  quoque 
corrigenda  erant,  cum  pro  11""  ^O''  scribenda  essent  12"  32^  cet. 

ad  p.  142,35]  Ad  verba  »per  motum  horarium  Lunae«  annotavit  Kepler  (ibid.) : 
))ex  II  columna». 

ad  p.  144.6]  ))Post  'diurnum'  iterum  adde  'simplicem«  (Kepler  ibid.). 

ad  p.  144,13]  «Horarium  ([  ex  prima  columna,  qui  est  27'  44"«  (Kepleribid.). 
Si  vero  pro  27'  12"  scribitur  27'  44".  pro  37"^  30"  efficiuntur  36"  18'  cet. 

ad  p.  145,32]  ))Lege:  ut  ex  secunda  tabulae  columna  liquet«  (Kepler  ibid.). 

ad  p.  145,36]  Cum  l^  44">  22'  (-  37""  12"  =  2^  21"  34%  non  intellegitur,  unde 
proveniant  2^^  24"  22  % 

ad  p.  147,34]  Pro  ^*' 0"  32"  scribi  debuit  4^  1"32";  itaque  tota  duratio  fuit 
2^53"  38". 

ad  p.  151,2]  cf.  tom.  I  p.  310. 

ad  p.  155. 1]  vid.  Al  Battani  cap.  XXVII  (p.  41  Nallino).  In  Arabia  quidem  hic 
non  observabat.  sed  in  oppido  Raqqah  in  sinistra  Euphratis  ripa  sito  (ibid. 
p.  XVI). 

ad  p.  155,37]  Sic  aitCardanus  in  libro  De  supplemento  Almanach  (cf.  supra 
ad  p.  57.34),  cap.  VI  De  uerificatione  stellarum  cum  instrumentis  (fol.  B IIIIO: 
))Ego  Hieronimus  Cardanus.  die  29  Nouembris  anni  1537  hora  una  &  media 
ante  ortum  Solis  aequali.  certificaui  Venerem  fere  iunctam  in  longitudine  cum 
luminosiore  Lancis  meridionalis.  fuitque  stella  australior  fere  Venere  gra.  1 
min.  10.  &  fuit  locus  Veneris  tunc  uisibilis  gra.  6  mi.  57.  Scorpij :  quare  cum 
differentia  longitudinalis  esset  ferme  min.  30.  quibus  stella  erat  orientalior 
Venere.  constat  locum  luminosioris  Lancis  esse  uerificatum.  Verificaui  hoc 
idem  undecim  alijs  considerationibus.  de  quibus  dixi  in  secundo  libro  Astro- 
nomicorum  iudiciorum.  Constat  igitur  loca  stellarum  fixarum  esse.  qualia 
hic  posuimus.  Melior  autem  uerificatio  stellarum  fixarum  &  planetarum,  est 


ANNOTATIONES  EDITORIS  449 

per  locum  Lunae  tempore  Eclipsis  eius  totalis :  nam  tunc  quaelibet  stella.  etiam 
minima,  in  contactu  ipsius  uidetur,  sed  &  haec  concordat.  Posui  autem  hanc 
uerificationem,  tanquam  faciliorem  ad  experiendum  reliquis.»  —  Notatu  di- 
gnum  est,  quod  deliquia  Lunae  totalia  ad  hanc  rem  utilia  esse  posse  excogitavit 
ille;  quamquam  nostris  temporibus  ad  locum  Lunae,  non  stellarum,  inveni- 
endum  deliquiis  utimur. 

ad  p.  156,24]  cf.  Epist.  astron.  pp.  15et40.  De  mundi aeth.  recent. phaen.  p.  32. 

ad  p.  159,i8|  Eodem  modo  Waltherum  jam  anno  1489  et  sequentibus  annis 
Venere  usum  esse,  Tycho  silentio  praeterit;  cf.  Regiomontani  Scripta  foll. 
52^  sqq. 

ad  p.  179,14]  Tradita  scriptura  hic  est  4''  49".  At  observata  est  Aa  stellae  a 
Arietis  et  Veneris  a  4'-  27'"  ad  4^  52'".  Altitudo  9^^  initio  erat  20; «,  postremo 
vero  l^^.o.  Ad  finem  ipse  Tycho  scripsit:  «Collatis  singulis  pone  hora  4;  di- 
stantiam  aequatoream  9 "=^ et  lucidaeV52"  22'.  habita  ratione  refractionis,  de- 
clinationem  11»  14i'  Meridionalem.<c  Tempus  igitur  legatur  4^  29"",  quod  est 
1''  27^"  post  observationem  Q'*^  et  9"^  Aa  9"^  et  a  Arietis  d.  26  et  27  Dec. 
motum  diurnum  ascensionis  rectae  9"^  dat  48',  quo  ipso  Tycho  utitur.  Hic 
vero  l^  27^"  dat  2 '.9,  non  4 '.9,  qui  numerus  responderet  2'' 27"".  Non  ante  3 *>  0 "" 
Tycho  9  "'"  observare  coepit. 

ad  p.  207,33]  Declinationes  ex  altitudinibus  meridianis  derivatae  erant,  ascen- 
siones  vero  rectae  partim  ex  Aa  per  armillas,  partim  ex  distantiis  per  sextan- 
tem  observatis  inventae  erant. 

ad  p.  223,32]  Respicit  opus  Werneri  a.  1522  Norimbergae  emissum,  quod  sex 
tractatus  complectitur:  »In  hoc  opere  haec  continentur:  Libellus  loannis 
Verneri  Nurembergenlsis]  super  vigintiduobus  elementis  conicis  . . .  Eius- 
dem  loannis  de  motu  octavae  sphaerae  Tractatus  duo.  Eiusdem  summaria 
enarratio  Theoricae  motus  octavae  Sphaerae.o  De  hoc  et  aliis  scriptis  Wer- 
neri  vid.  A.  A.  Bjoernbo,  loannis  Verneri  De  triangulis  sphaericis  libri  qua- 
tuorpp.  150  sqq.  (Abhandlungen  zur  Ceschichte  der  mathematischen  Wis- 
senschaften  vol.  XXIV,  fasc.  1.  Lipsiae  1907). 

ad  p.  224,12]  Haec  suspicio  admodum  contumeliosa  est  et  vana.  et  mirandum 
sane  est,  quod  observandi  erroribus  discrepantias  satis  explicari  Tycho  non 
perspexit.  Insimulationi  contradixit  lacobus  Christmann  in  Theoria  Lunae 
ex  novis  hypothesibus  et  observationibus  demonstrata  (Heidelbergae  1611) 
pp.  123  sq.:  «Caeterum,  quia  mentionem  Werneri  fecimus,  placet  nunc  inte- 
gram  historiam  recensere,  ut  pateat,  quomodo  vir  ille,  omni  laude  dignissi- 
mus,  Spicam  Virginis  observaverit:  sunt  enim  iniqui  quidam  censores.  qui 
existimant,  Wernerum  casum  observationis  finxisse  potius,  quam  revera 
coelitus  denotasse :  inter  quos  principem  locum  obtinet  Nobiliss.  Tycho  Brahe. 
ut  videre  licet  ex  eius  I  lib.  Progymnasmatum  pag.  220  &c.  Et  quia  Wernerus 
in  demonstratione  usus  est  Prosthaphaeresi  nova  &  prorsus  eadem,  qua  nunc 
multi,  (sed  incertis  auctoribus)  utuntur :  idcirco  eam  per  praecepta  declarabo, 
57 


450  ANNOTATIONESEDITORIS 

&  Wernero,  tanquam  genuino  auctori,  acceptam  referam.«  Cf.  Bjoernbo  1.  c. 
p.  165  et  noster  tom.  I  pp.  XXXII  et  320. 

ad  p.  224,19]  vid.  Petri  Nonii  De  arte  atque  ratione  navigandi  libri  duo  (Co- 
nimbricael546etsaepius)II4(PetriNoniiSolaciensisOpera  [Basileae  1566]  p.  49). 

ad  p.  227,18]  Differentiae  ascensionales  recta  via  per  armillas  rarissime  ob- 
servabantur;  observationes  vero  altitudinum  atque  azimuthorum  stellarum, 
quae  non  in  meridiano  erant,  etsi  primis  annis  paucis  Uraniburgi  institueban- 
tur,  ad  confectionem  catalogi  stellarum  adhibitae  non  esse  videntur. 

ad  p.  235,16]  Ptol.  Synt.  VII  1  (pp.  4  sqq.  Heiberg). 

ad  p.  235,11]  ibid.  VII  1  (pp.  9     11). 

ad  p.  236,37]  ibid.  VII  3  (pp.  22  et  24). 

ad  p.  237,21]  Declinationes  sumptae  sunt  a  Ptolemaeo,  Synt.  VII  3  (p.  20  Hei- 
berg) ;  longitudines  eaedem  sunt,  quae  supra  dabantur,  deductis  tamen  a  Spicae 
longitudine  3^  3°  35'. 

ad  p.  238,12-16]  Quod  ponit  Tycho  AE  =  23«  25'  fere,  CE  ==  56»  52i'.  AC  = 
80»  17i',  minus  concordare  videtur,  at  nihilo  minus  recte  se  habet: 

AE  =23»  24' 50" 
CE  =56°  52' 27" 
AC  =  80»T7M7" 

ad  p.  239,16]  Hic  quoque  declinationes  Ptolemaei  sunt. 

adp.  240,5]  3^  7»  53'  cum  catalogo  stellarum  Tychonis  consentiunt;  cur 
tamen  hic  numeris  utatur  3^  7»  57',  non  satis  perspicuum  est.  videtur  autem 
observationes  antea  institutas  secutus  esse. 

ad  p.  242,29]  Recte  se  habent  numeri  Ptolemaici  CA  =  90»  4: ';  sic  enim  ratio 
instituenda  est :  g£  =12»  36' 21" 

AE  =20»  25'  13" 
CE  =69»  39'  19" 
CA  =  90«    4'  32" 

ad  p.  243,11  u]  Longitudines  traditas  7»  0',  9»  45',  12»  25'.  quae  errori  alicui 
deberi  videntur,  ita  correximus,  ut  cum  angulo  BAE  infra  aestimato  con- 
sentiant. 

ad  p.  243,21-25]  Numeri  Hipparchei  minus  recte  se  habere  videntur  atque  ita 
rectius  exhiberi  debuerunt: 

BE  =  18»  5' 37" 
AE  =  15«  48' 55" 
CE_=69«58'  14" 
AC  =85°  47'  9" 
Lat.=  4»  12' 51" 
ad  p.  244,3«)  Declinatio  Aldeborac,  etsi  a  Ptolemaco  (Synf.VII  3.  p.  20  Heiberg) 
indicatur   |    11«  0'.  erat  re  vera  a.  140     -    r    10»  48'. 


ANNOTATIONESEDITORIS  451 

ad  p.  245. 3t>]  Mirum  est,  quod  hic  Tycho  affirmat;  nam  inter  observationes 
ejus  ne  uno  quidem  loco  stellam  aliquam  a  Luna  obscuratam  esse  sese  ob- 
servasse  memorat.  Semel  tantum  (d.  16  m.  Jan.  a.  1570)  Aldeborae  eclipsis 
mentio  fit,  neque  tamen  ei  contigerat,  ut  momentum  emersus  ejus  exacte  de- 
finiret  «propter  radios  corporis  Lunarisn. 

ad  p.  246,3  et  loj  vid.  Ptol.  Synt.VIl  3  (pp.  25—27.  32  33  Heiberg).  Cf.  Schjel- 
lerup,  Sur  les  conjonctions  d'6toiles  avec  la  lune  rapport6es par PtoI6m6e 
(in  ephemeride.  quae  Copernicus  vocatur,  vol.  I  p.  223,  Dublinii  1881 ),  ubi  con- 
junctiones  septem  adhibitis  orbitae  Lunaris  elementis  locisque  stellarum,  quae 
nostris  temporibus  reperta  sunt,  ad  calculos  vocantur. 

ad  p.  246,19]  Al  Battani  cap.  LI  (p.  124  Nallino)  dat  17°  45'  W\,  negat  autem 
ullam  esse  «differentiam  sensibilem«. 

ad  p.  246,23]  Idem  cap.  IV  (p.  12  Nallino)inclinationem(a.  SSO^aestimat^^^^S', 
non  36'.  Plerique  vero  astronomi  Arabes  repererunt  inter  23°  33'  et  23°  35'. 
Erat  re  vera  inclinatio  a.  900  23°  34'  54",  a.  1000  23°  34'  8". 

ad  p.  247.6]  Multo  postquam  haec  scripta  erant,  dubitare  coepit  Tycho,  es- 
setne  tanta  inconstantia  obliquitatis;  cf.  tom.  I  pp.  XLVII  sq. 

ad  p.  247,19]  cf.  Epist.  astron.  pp.  29.  65.  82.  90. 

ad  p.  254,1]  Ptol.  Synf.  VII  2  (p.  15  Heiberg).  Annus  erat  129  128  ante  Chr.  n. 

ad  p.  254,9]  AlBattanicap.LI(p.  124Nallino);  praebettamen  14°^,  non  14°5'. 

ad  p.  254,26]  Ptol.Syn^VII  3(pp.28— 29Heiberg).  Annusest454Nabonassaris 
d.  5/6  mensis  Tybi  .^Egyptiorum  —  d.  9  m.  Mart.  a.  294  ante  Chr.  n. 

ad  p.  254.31]  Ptolemaei  catalogus  annum  respicit  primum  Antonini  vel  a.  885 
Nabonassaris,  qui  incipit  d.  20  m.  Julii  a.  p.  Chr.  137.  Itaque  intercesserunt 
anni  1448;  praecessio  autem  annua  est  53". i6. 

ad  p.  254,40]  Copernici  De  revolutionibus  III  2  (p.  160,7  ed.  secul.). 

ad  p.  255,41]  Mutata  est  Tychonis  sententia;  nam  p.  33.24  aliter  de  hac  re 
judicaverat. 

ad  p.  256,38  42]  lob.  9,9;  38,3i  sq.;  Amos  5,s;  cf.  Schiaparelli,  Uastronomia 
neir  antico  testamento  (Mediolani  1903)  cap.  IV  pp.  67  sqq.  —  Hesiod.  Opp. 
et  dies  383  sqq.  564  sqq.  609  sqq. ;  Orphei  seu  Mercurii  termaximi  Prognostica 
a  Terrae  motibus,  interprete  I.  Ant.  Baifio,  Lutetiae  1586  (--  Orphei  'AoTQOvoiiia 
inter  Orphica  ed.  Abel  pp.  141  sqq.);  Homer.  Iliad.  XVIII  486  sqq.  (cf.V  5  sq. 
et  XXII  26  sqq.),  Odyss.W  272  sqq.;  Eurip.  lon.  1152  sqq.;  Sophocl.  CEdip. 
Tyr.  1137. 

ad  p.  258,1]  Continet  hic  catalogus  stellas  777;  catalogum  autem  1000  stella- 
rum  in  tomo  proximo  exhibebimus.  Cf.  Progymn.  p.  818  (Kepleri  Appendix) 
ac  noster  tom.  I  p.  XLVI.  Nota  •  indicat  stellam  a  veteribus  observatam  non 
esse  (p.  282,2);  notae  autem  :  et .  stellam  paulo  majorem  vel  minorem  indicata 
magnitudine  esse  significant.  —  Magnitudines  a  Tychone  allatas  cum  illis, 
quas  ipse  ratione  photometrica  repererat,  comparavit  C.  S.  Peirce  (Annals 
of  the  Observatory  of  Harvard  CoIIege  IX  p.  53)  ac  satis  bene  concordare 

57* 


452  ANNOTATIONESEDITORIS 

invenit.  Ibid.  pp.  142  158  catalogos  a  Ptolemaeo.  Ulugh  Beg.  Tychone  con- 
fectos  inter  se  comparat.  --  Nos  catalogum  hic  exhibemus  talem,  qualis  in 
edit.  anni  1602  invenitur,  additis  tamen  ex  erratorum  indice  correctionibus  at- 
que  supplementis.  Errores  in  locis  nonnuUarum  stellarum  indicandis  com- 
missos  in  annotationibus  1000  stellarum  catalogo  additis  monstrabimus. 

ad  p.  263,16]  Pro  longitudine  5"  53',  quam  exhibent  etiam  Kepleri  Tabulae 
Rudolphinae,  editio  a.  1610  dat  5"  51i'. 

ad  p.  279,37]  Latitudo  21"  51',  quam  praebet  editio  princeps,  satis  recte  se 
habet;  index  vero  erratorum  dat  21°  25',  sed  voluit  sine  dubio  210  ^2',  quam 
nos  reposuimus. 

ad p. 281,34]  Rheticus  in  praefatione  oEphemeridum  novarum  .  .  .ad  annum 
1551((  (Lipsiae  1550),  quas  denuo  edidit  L.  Prow^e,  Nicolaus  Coppernicus  (Bero- 
lini  1884)  11  p.  392. 

ad  p.  282,9]  Nomen  hujus  civis  Amsterodamensis  erat  lacobus  Floressen. 

ad  p.  283,4]  cf.  tom.  I  p.  XLV. 

ad  p.  289,23]  cf.  observationes  annorum  1578  et  1583,  quas  in  tomo  nostro  X 
exhibebimus. 

ad  p.  295,30]  Longitudo  Lucidae  Cathedrae  debuit  esse  29°  10'  30",  sed  29° 
11'  30"  invenitur  etiam  p.  354,i6. 

ad  p.  296,5]  Stella,  cujus  in  secunda  columna  distantia  a  Capella  indicatur, 
non  eadem  est,  cujus  distantia  indicatur  a  Lucida  V-  Itaque  locus  infra  v.  31  — 32 
indicatus  nullius  caeli  stellae  proprius  est  (Argelander,  De  fide  Uranometriae 
Bayeri  p.  12).  Idem  vero  accidit  in  stellis  XXI  et  XXII;  nempe  tres  stellas, 
quae  in  linea  recta  erant,  cum  aliis  tribus  eodem  modo  positis  confudit  Tycho. 

ad  p.  297,31]  Ad  longitudinem  Umbilici  reperiendam  veram  Lucidae  Cathe- 
drae  longitudinem  29°  10'  30"  adhibuit  Tycho;  vid.  ann.  ad  p.  295,». 

ad  p.  300,1  et  21]  vid.  ann.  ad  p.  296,5. 

ad  p.  311,1«)]  Hisunt  dies,  quibusnovastellaprimumobservataessenarratur. 

1.  »In  principio  Octobris  uesperi  circa  horam  10«  Elias  Camerarius,  Franco- 
furti  apud  Viadrum  (Progymn.  pp.  692  sqq.). 

2.  «Circa  principium  Octobris,  a  plurimis  Nobilibus  &  Ignobilibus.  eruditis 
atque  indoctis«  Annibal  Raimundus,Veronae.  Huic  tamen  ipse  contradicit,  cum 
exeuntejanuarioa.  1573stellam  tresmenses  conspicuam  fuisse  ait  (Prog^ymn. 
pp.  721 — 723:  "Neglexit  itaque  hic  vsitatum  Dicterium:  oportere  eos,  qui  falsa 
loquuntur,  memoria  pollere«). 

3.  Mense  Octobri  in  Hispania  a  pastoribus  (La  novvelle  Estoile  apparve 
svr  tovs  les  Climats  dv  Monde:  Et  de  ses  efTects.  Avec  la  declaration  de 
la  carte  de  M.  Leonhard  Turneisserus,  Allemand  (Paris.  1590]  p.  4).  Hic 
liber  Tychoni  notus  non  fuit. 

4.  »Sub  Octobris  finem«  Paulus  Fabricius,  Vindobonae  (Thaddaei  Hagecii 
Dialexis  de  novae  et  prius  incognitae  Stellae  . . .  Apparitione  [Francofurti  ap. 
M.  1574)  p.  129). 


ANNOTATIONESEDITORIS  453 

5.  )>Ait  se  certo  cognoscere,  quod  2  Nouembris.  Anni  1572,  haec  Stella  non- 
dum  apparuerit.  potissimum  ex  relatu  Pastorum,  quodque  ipse  tum  forte 
ostendens  suis  Discipulis  Stellarum  sedes  &  nomina.  eam  non  animaduerterit« 
Hieronymus  Munosius.  Valentiae  {Progymn.  p.  565). 

6.  »Inter  sextam  horam  matutinam  sexti  diei  Nouembris  primum  conspec- 
tus  a  nobis"  Wolfgangus  Schulerus,  Wittembergae  (Progymn.  p.  621). 

7.  i)Quod  ego  Die  7  Nouembris,  statim  ab  hora  6  PM.  primum  conspexi« 
Paulus  Hainzelius,  Augustae  Vindelicorum  (Progymn.  p.  536). 

8.  ))A.  1572den7Nov.  ift  am  himmeleinneuwer  groBer  heitererfterngefehen 
worden  zu  Winterthur,  gleich  ob  dem  haubt  CaBiopeae«  Bernhardus  Lindauer 
(1520  1581),  sacerdos  Winterthurii  Helvetiae,  in  chronicis  manu  scriptis  (Rud. 
Wolf,  Astron.  Nachrichten  LXV  [1865]  p.  63). 

9.  ))Prima  mense  Nouembris  hebdomada«  Michael  Maestlinus  (Progymn. 
p.  544). 

10.  ))Die  erfte  Entzundunge  diefes  Sternen  fo  befchehen  den  8  Nouembris 
vmb  8  Vhr  nach  Mittage«  Leonhardus  Thurneysser  zum  Thurn,  Berolini  (in 
charta  astronomica,  quam  affert  Catalogue  ofthe  Crawford  Library  ofthe 
Royal  Observatory,  Edinburgh  [Edinburgi  1890]  p.  445b);  cf.  supra  num.  3. 

11.  Die  8  Novembris.  ))Hanc  ego  stellam  in  hoc  Messanae  Horizonte  ob- 
seruans  in  Meridiano  extantem  circa  tertiam  noctis  horam«  [i.  e.  3''  post 
Solis  occasum  sive  8*'  p.  m.]  Franciscus  Maurolycus,  teste  Christophoro 
Clavio  in  Commentario  in  Sphaeram  loannis  de  Sacro  Bosco  (Lugduni  1594) 
p.  211.  De  die  observationis  vid.  D.  Scina,  Elogio  di  Francesco  Maurolico 
(Panormi  1808)  pp.  181  sq.  et  J.  R.  Hind  in  ephemeride  Britannica  Nature 
XXXII  (1885)  p.  162. 

12.  Die  8  Novembris.  David  Chytraeus,  De  stella  inusitata  et  nova  quae 
mense  Novembri  anno  1572  conspici coepit {Rostochii  1577)  fol.  A2:  dVI.  Idus 
Nouembris  primum  a  nobis  observatum.« 

13.  ))Caepit  fulgere  primum  nona  Nouembris,  die  dominico  vesperi.  cum 
tamen  obseruantibus  proximum  coeli  locum  die  octauo.  etiam  sereno  aethere 
non  apparuerit«  Cornelius  Gemma,  Stellae  peregrinae  iam  primum  exortae 
et  caelo  constanter  haerentis  cpaivonevov  vel  obseruatum  .  .  .  (Lovanii  1573) 
fol.  A2^  Huic  tamen  contradicit  ipse  in  opere  suo  De  naturae  divinis  charac- 
terismis  libris  II  (Antverpiae  1575)  II  pp.  113  sq.:  ))Sed  qui  se  primos  obser- 
uasse  voluerunt,  nonum  diem  pro  initio  tradiderunt :  cum  tamen  interea  con- 
uenerim  plures,  quorum  alij  diem  secundum  aut  tertium  annotarint,  plaerique 
vel  ante  Octobris  finem  ferant  etiam  a  vulgaribus  obseruatum.  .  .  .  Primum 
obseruationis  tempus  fuit  nobis  die  Nouembris  26.« 

Summa  horum  est,  inter  2  et  6  diem  Novembris  stellam  conspicuam  factam 
et  mane  diei  6  a  viro  conspectam  esse,  cui  fides  habenda  esse  videatur. 
ad  p.  313,3]  Hesiod.  Theog.  240    264. 
ad  p.  314,8]  loseph.  Ant.  lud.  I  2,j  (69  Niese);  cf.  tom.  I  p.  148. 


454  ANNOTATIONES  EDITORIS 

ad  p.  314,42]  Versus  ex  Arati  Phaenomenis,  quos  Latine  vertit  Cicero.  Ger- 
manicus  Caesar,  Avienus,  hi  sunt:  apud  Cic.  694  sqq.  (Mueller),  apud  Germ. 
Caes.  192  sqq.  (Breysig),  apud  Avienum  448  sqq.  (Breysig). 

ad  p.  317,28]  losv.  10,. 3;  2  Reg.  20,ii;  Matth.  27,45  cet. 

ad  p.  320,2]  cf.  Dionysii  Areopagitae  Opera  a  loachimo  Perionio  conversa 
(Lugduni  1572)  p.  352. 

ad  p.  320,23]  vid.  Ovid.  Fast.  IV  169  -178. 

ad  p.  320,28]  Aristot.  De  caelo  I  3  p.  270  a — b. 

ad  p.  320,31]  Aristot.  Meteor.  I  7  p.  344  a. 

ad  p.  320,41]  Aristot.  Meteor.  I  6  p.  343  b. 

ad  p.  321,2]  Plin.  Hist.  nat.  II  25,92.  Haec  est  conglobatio  magna  stellarum 
satis  fulgentium  (Messier  41  -^  N.  G.  C.  2287). 

ad  p.  321,24]  Plm.  Hist.  nat.  II  26,95;  cf.  tom.  I  p.  310. 

ad  p.  321,41]  Annus  est  ante  Chr.  n.  113. 

ad  p.  323,3]  Respicit  Milichium  ad  locum  Plinii  (Francof.  1543  p.  97):  «Hac 
observatione  etiam  deprehendit  stellas  fixas  non  retinere  sua  loca,  quae  ante 
annos  200  aut  300  retinuerant.w 

ad  p.  324,29]  vid.  Nicephori  Callisti  Xanthopuli  Historia  ecclesiastica  I  13 
(Latine  translata  a  loanne  Lange,  Basileae  1553  et  saepius). 

ad  p.  325,9]  vid.  Cardani  In  Claudii  Ptolemaei  Pelusiensis  IIII  de  Astro- 
rum  ludiciis  libros  Commentaria  (Basileae  1554)  p.  164  (ad  Ptol.  IV  54);  cf. 
Stanislai  de  Lubienietz  Theatrum  Cometicum  (Amstelodami  1666)  II  p.  39. 

ad  p.  325,41]  Theodori  Bezae  carmen  primum  editum  esse  videtur  in  libro. 
qui  inscribitur  De  nova  stella  iudicia  duorum  prsestantium  mathematico- 
rum  D.  Cypriani  Leovitij  et  D.  Cornelij  Cemmae,  1573  s.  1.  Invenitur  etiam 
inter  Th.  Bezae  Poemata  (ed.  tert.  Genevae  1576)  p.  171. 

ad  p.  327,13]  Psalm.  19,4  a;  Paul.  ad  Rom.  lO.is. 

ad  p.  327,1'.]  Matth.  24,29. 

ad  p.  327,41 1  loseph.  De  bell.  lud.  VI  5,3  (289  Niese). 

ad  p.  328,10]  vid.  E Dione  excerptae  historiae  ab  loanne  Xiphilino  ex  inter- 
pretatione  Guilielmi Blanci (Paris.  1592)  p.  262  .^  Dion.  Cass.  LXIX  II.4:  »Si- 
dus  etiam  Antinoi  ipse  se  videre  dicebat  libenterque  auscultabat  eos  qui  dice- 
rent  vere  ex  Antinoi  animo  stellam  quae  tum  primum  apparuisset,  extitisse.i 
Cometam  anno  Domini  132  d.  29  m.  Jan.  apparuisse,  testatur  scriptor  Sina 
Ma-touan-lin  (vid.  Biot,  Connaissance  des  temps  pour  Van  1846,  p.  63).  Wil- 
liams  (Observations  ofcomets extracted  from  the  Chinese  Annals  (Londini 
1871 1  p.  14)  annum  exhibet  131,  sed  nec  mensem  nec  diem  addit. 

ad  p.  328,-"]  De  Nova  Stella.  ludicium  Cypriani  Leovitii  a  Leonicia,  Ma- 
thematici,  de  noua  stella  siue  cometa,  viso  mense  Nouembri  ac  Decembri 
A.  D.  1572,  item  mense  lanuario  ac  Februario  A.  D.  1573  (Lavingse  ad  Da- 
nubium  1573).  Kx  hoc  libro  quaedam  attulit  Tycho  Progymn.  pp.  705  sq.  Sed 
omisit  annotationem  in  margine  ad  verba  » Anno  Domini  1264«  additam.  cujus 


ANNOTATIONESEDITORIS  455 

verba  haec  sunt:  i)Descriptio  huius  Cometae  desumpta  est  ex  antiquo  codice 
manu  scripto.  Euentus  hi  congruent  cum  significationibus  stellas  propositae: 
quod  bene  notandum  est:  videoque  hic  aliquid  insigne."  Stellarum,  qui 
annis  945  et  1264  apparuerunt,  ex  illius  temporis  scriptoribus  solus  prseterea 
mentionem  facit  comes  Hardecius,  qui  a.  1573  rector  erat  universitatis  Wit- 
tembergensis.  In  libro  hujus  a  Tychone  non  commemorato,  qui  sic  inscribi- 
tur:  Orationes  duae.  Vna  de  legibus  et  disciplina.  Altera  de  Cometa  inter 
sidera  lucente  in  mensem  septimum,  continens  commonefactionem  de 
impendentibus  periculis  (Wittembergae  1573),  haec  legimus  fol.  C  2:  i.Reperi- 
mus  Cometas  qui  ante  haec  tempora  in  eodem  octaui  orbis  loco  fulserunt, 
fere  gentes  concitasse  Boreas,  suis  excitas  sedibus,  ad  quaerendas  nouas.  Qui 
Honorij  principatu  conspectus  est,  cuius  meminit  Claudianus,  haud  dubie 
finem  Imperio  occidentis  cum  tristi  ac  horribili  ruina  attulit  .  .  .  Qui  Ottone 
primo  imperante  ad  eandem  Cassiopaeam  flagrauit  Cometa.  Vngaros  in  Ger- 
maniam.  Ottonem  in  Italiam  impulit . . .  Qui  anno  a  nato  Christo  sexagesimo 
supra  millesimum  ducentesimum  ibidem  luxit  interregni  tempore,  coma  ad 
coeli  medium  usque  dispersa,  Carolum  Andegauensem  e  Gallia,  per  furiosa 
&  scelerata  consilia  Clementis  Pontificis  attraxit  in  Italiam."  Cometam  anni 
1264  Hardecium  hic  respicere,  quamquam  annum  affert  1260,  inde  patet,  quod 
de  papa  Clemente  IV  (1265—1268)  et  de  proelio  Beneventano  (1266)  loquitur 
(complures  autem  scriptores  de  hujus  cometae  anno  erravisse  testatur  Pingr^. 
Cometographie  [Paris.  1783]  I  pp.  406  sqq.).  Ceterum  dubium  est,  an  Leovitium 
exscripserit  Hardecius;  hujus  enim  liber  emissus  est  d.  1  m.  Maji,  illius  d.  20 
m.  Febr.  a.  1573.  Quamquam  stellam  anni  1264  Leovitius  crinibus  caruisse,  Har- 
decius  coma  praeditam  fuisse  ait ;  stellam  anni  945,  minus  certum  est,  volueritne 
vere  cometam  fuisse  Hardecius. 

ad  p.  328,38]  vid.  loannis  loviani  Pontani  De  rebus  ccelestibus  Libri  XIIII, 
Tomus  Tertius,  quo  continentur  Com/nenfar/oru/n  in  Centum  Claudii  Ptole- 
maei  sententias  libri  duo  (Basileae  s.  a.)  p.  2875:  »Crinita  stella  in  orientis  coeli 
parte  visa  est,  quae  ab  ortu  ipso  ad  medium  coelum  crines  difFunderet,  fulsit- 
que  circiter  mensibus  tribus.n  —  loachimi  Camerarii  De  eorum  qui  cometae 
appellantur  nominibus,  natura,  caussis,  significatione  (Lipsiae  1559)  p.  73. 

ad  p.  333,6]  1  cubitus  =  24  digiti  (Hultsch,  Griechische  und  romische  Me- 
trologie  [2.  ed.  Berolini  1882]  p.  76).  Tychonis  cubitus  aequalis  erat  fere  400  mm. 
ad  p.  336,24]  InterTychonis  observationes  manu  scriptas  nullae  exstant  anni 
1572,  atque  anni  1573  hae  solae,  quibus  de  nova  stella  agatur: 
Die  Pentecostes  10  Maij 
Inter  flexuram  Cassiopeae      et  novam  stellam        5"      0' 
Inter  supremam  cathedram  et      —  —  5*^    20' 

InterSchedir  et      —  —  7'    52' 

Die  14  Augusti 
Inter  nouam  stellam  et  polarem  25"^      9' 


456  ANNOTATIONESEDITORIS 

ad  p.  338.27]  Hae  observationes  maxima  ex  parte  annis  1583  et  1584  factae 
sunt;  cf.  tom.  X  passim. 

ad  p.  344,8]  Gegginga,  Germanice  Goggingen,  latit.  48" 20'  28",  cum  ecclesiae 
S.  Ulrici  Augustae  Vindelicorum  latitudo  sit  48"  21 '  41 "  (vid.  Zach,  Astron. 
Jahrbuch  suppl.  III  pp.  166—167). 

ad  p.  344,25]  Si  eodem  hic  cubito,  quo  in  Mechanica,  Tycho  utitur,  14  cubiti 
aequant  5.6  metra. 

ad  p.  346,33]  Vergil.  yEn.  II  34:  »sive  dolo.  seu  jam  Trojae  sic  fata  ferebant.« 

ad  p.  346,36]  Petri  Rami  Defensio  pro  Aristotele  adversus  Jac.  Schecium 
(Lausannae  1571)  pp.  116  sq.:  «Interea  ab  loa.  Baptista  Hainzelio  senatore 
primario  agnitus  &  liberalissime  tractatus  sum  adhibitis  in  convivium  eruditis 
variae  doctrinae  convivis,  sed  imprimis  Tychone  Braheo  adolescente  nobili 
Dano,  cum  quo  post  prandium  in  suburbanam  Hainzelii  villam  deductus 
mathematicam  observandis  syderibus  machinam  libenter  aspexi.  Sed  Ty- 
chonis  ingeniosas  observationes  antiquorum  recentiorumque  astrologorum 
inventa,  veluti  limantes  &  expolientesmulto  libentius  animadverti.»  Cf.  etiam 
Petri Ramivita  perloannem  Thomam  Freigium  (quae  praemissa  est  P.  Kami 
Praelectionihus  in  Ciceronis  orationes  octo  consulares  [Basileae  1575])  p.  40. 

ad  p.  348,22]  D.  1  m.  Maji  a.  1570  ipse  Tycho  invenerat  distantiam  stellae 
polaris  a  polo  «2^1  vel  ad  summum  2^50';  huic  confide  vltimo  potius«  (vid. 
noster  tom.  X  p.  36).  In  epistula  autem  m.  Augusto  a.  1598  ad  losephum  Sca- 
ligerum  data  de  hac  distantia  sic  loquitur:  »quam  ante  annos  25  praecise  tri- 
bus  gradibus  ab  eodem  remoueri.  Augustae  Vindelicorum  per  quadrantem 
14  cubitorum  in  suo  radio.  illic  a  nobis  extructum  deprehensum  est.«  Sed 
valde  mirandum  est.  quod  observationibus,  quas  ipse  Geggingae  instituerat, 
Tycho  usus  non  est. 

ad  p.  350,27]  cf.  annot.  ad  p.  344,8. 

ad  p.  354,12]  Ascensionem  rectam  Genus  Cassiopeae  editio  princeps  praebet 
14°36i';  quam  typographi  vitio  deberi  demonstravit  Argelander  (Vber  den 
neuen  Stern  vomjahre  1572,  Astr.  Nachrichten  LXII  p.  273).  Ascensio  enim 
recta  14"  38,'  cum  longitudine  et  latitudine  stellae  consentit  ac  multo  etiam 
propior  est  illi,  quam  anno  1573. 0  fuisse  rationes  observationibus  recentioribus 
nitentes  demonstrant. 

ad  p.  366, 1]  Cum  distantiis  a  Tychone  indicatis  tum  locis  motibusque  pro- 
priis  stellarum  recentioribus  temporibus  inventis  usus  hunc  novae  stellae  lo- 
cum  reperit  Argelander  (1.  c.): 

Asc.  R.  0»    28'       6"  1 

Decl.  t   61«    46'     23"  I  " 

ad  p.  377, 7|  Unicuique  stellae  duos  motus  tributos  esse  ait  Plato  (Tim.  p.  40 
A-  -B),  alterum  eodem  in  loco  atque  constantem  (rotationem  nempe).  alterum 
progredientem.  cui  imperet  conversio  illius.  quod  idem  atque  constans  sit. 
Quod  hic  loquitur  de  tuoto)  sive  diurna  caeh  rotatione,  de  fixis  stellis  praecipue 


ANNOTATIONES  EDITORIS  457 

agi  ostendit.  neque  tamen  planetas  excepisse  videtur  (cf.  Procli  in  Plat.  Tim. 
comment.  p.  277).  Pythagoreos  autem  non  solum  planetas,  sed  etiam  fixas 
stellas  circumvolvi  docuisse  testatur  Achilles  (Isagoge  in  Arati  Phaenomena 
cap.  18  apud  Petavium.  De  doctrina  temporum  [Antverpiae  1703)  III  p.  81).  At 
Aristoteles  (De  cselo  II  8  p.  290 a),  quia  Luna  eandem  semper  faciem  nobis 
ostendat,  utrasque  circumvolvi  negat. 

ad  p.  377.19]  Immensam  stellarum  fixarum  distantiam  causam  esse  earum 
scintillationis  opinatur  Aristoteles  (1.  c).  Similiter  Copernicus  scintillationem 
fixarum  stellarum  argumento  esse  existimat,  inter  Saturni  orbitam  atque  il- 
larum  sphaeram  maximum  spatium  interesse:  «Quod  enim  a  supremo  er- 
rantium  Saturno  ad  fixarum  sphaeram  adhuc  plurimum  intersit.  scintillantia 
illarum  lumina  demonstrant.  Quo  indicio  maxime  discernuntur  a  planetis, 
quodque  inter  mota  &  non  mota,  maximam  oportebat  esse  differentiamu  (De 
revolutionibus  I  10  p.  30  ed.  secul.). 

ad  p.  378,19]  Copernici  De  revolut.  I  8  (p.  22  ed.  secul.). 

ad  p.  378,24]  Aristot.  Meteorol.  I  7  p.  344a. 

ad  p.  379,19]  Plin.  Hist.  nat.  II  25, 90,  ubi  180,  non  80,  scribendum  esse  recte 
consentiunt  editores. 

ad  p.  379,24]  Cometam  anni  1472  a  d.  13  m.  Jan.  ad  finem  Februarii  obser- 
vavit  Regiomontanus  (alii  autem  viderant  jam  Decembri  mense  a.  1471);  co- 
metas  annorum  1532  (II)  et  1533  observavit  Fracastorius ;  eosdem  et  illos 
annorum  1531  et  1538  et  1539  Apianus;  Gemma  Frisius  denique  cometas  an- 
norum  1533  et  1538  et  1539.  Horum  per  longissimum  temporis  spatium  ob- 
servatus  est  cometa  1532  (II),  a  medio  Septembri  ad  Decembrem  ineuntem; 
cometa  vero  1533  observatus  est  ab  Junio  exeunti  usque  ad  ineuntem  Sep- 
tembrem. 

ad  p.  383,2]  Circumferentia  =  5400  milliaria  Germanica.  i.  e.  1  °  -  15  milliaria 
Germanica  vel  60  milliaria  Italica.  Tychonis  tempore  ambitus  Terrae.  quem 
antiqui  scriptores  tradiderant,  nullum  usum  afferebat,  quoniam  stadia  varii 
generis,  quibus  significabatur,  nemo  tum  satis  aestimare  poterat.  Itaque  Ara- 
bibus  plerumque  fidem  habebant,  qui  1°  aestimabant  milliariis  Arabicis  56-; 
(vid.  Alfragani  Elementa  astronomica  cap.  VIII),  quae aequare  videntur  metro- 
rum  111814,;  quam  aestimationem,  si  genus  instrumentorum.  quibustunc  ute- 
bantur,  consideres,  summa  laude  dignam  esse  concedendum  est  (cf.  Nallino, 
II  valore  metrico  del  grado  di  meridiano  secondo  i geografi  Arabi[Estratto 
dal  Cosmos  di  Guido  Cora  vol.  XI.  Aug.  Taurinorum  1893]  p.  35). 

ad  p.  383.21]  Saturni  parallaxin  V  Tycho  aestimat,  quia  Copernicum  (De  revo- 
lut.V  9  p.  341  ed.  secul.)  secutus  mediam  Saturni  a  Sole  distantiam  V^W  =9.i7 
partibus  majorem  esse  distantia  Terrae  a  Sole  Solisque  parallaxin  3'  esse 
existimabat. 

ad  p.  383,26]  cf.  tom.  I  pp.  XXX  et  XXXIX— XL. 

ad  p.  385,8]  cf.  Copernici  De  revolut.  IV  17  (p.  278  ed.  secul.). 

58 


458  ANNOTATIONESEDITORIS 

ad  p.  388,31]  LunaedistantiamhisfinibuscircumscribitPtolemaeus(Synf.V17 
p.  429  Heiberg): 

1.  si  in  apogaeo  eccentrici  epicyclus  sit,  Terrae  semidiametris  64i  et  53o; 

2.  si  in  perigaeo  eccentrici  epicyclus  sit,  Terrae  semidiametris  43,',  et  3311. 
Quod  adeo  immensam  distantiae  varietatem  Ptolemaeus  statuit,  id  est,  quod 

imprimis  theoriae  ejus  Lunari  vitio  dari  possit;  mirandum  autem  est.  quod, 
si  distantia  esset  33,  diametrum  Lunae  apparentem  prope  1°  esse  oportere 
nesciit  vel  neglexit.  Hinc  tamen  perspici  posse  videtur,  circulos  suos  eccen- 
tricos  atque  epicyclos  ideo  solum  Ptolemaeum  induxisse.  ut  eorum  subsidio 
motuum  planetarum  rationem  iniret,  neque  in  rerum  natura  esse  existima- 
visse.  Cf.  Synt.  XIII 2  (p.  532  Heiberg  ad  finem);  Procli  Hypotyposis  VII 56  57 
(p.  238  Manitius). 

ad  p.  397,41]  In  opere,  quod  inscribitur  Hypotheses  planetarum  (in  edit. 
Heibergii  vol.  II),  sphaeras  statuit  Ptolemaeus,  quae  eccentricos  atque  epicyclos 
sustineant,  neque  tamen  in  rerum  natura  vere  esse  affirmat. 

ad  p.  398,33]  Ad  sphaeras  «solidas  atque  reales»  planetas  affixos  esse.  non 
est,  cur  Copernicum  credidisse  opinemur ;  quod  hypothesi  ejus,  Terram  ipsam 
planetis  annumerandam  esse,  prorsus  repugnavisset.  Cf.  etiam  De  revolut. 
I  9  (p.  25  ed.  secul.). 

ad  p.  399,3]  vid.  Copernici  De  revolut.  V  9  (p.  342  ed.  secul.). 

ad  p.  403,41]  Parum  accuratedelineataest  figura,  quaeinp.  404apparet;  recti 
debebant  esse  anguli  FIA  et  AHG.  Angulum  IKATycho  rationem  instituens 
sumit  esse  13°  26'  0";  quod  idem  tamen  efficit. 

ad  p.  408,38]  cf.  infra  Progymn.  pp.  565  sqq..  ubi  de  Munosii  observationibus 
Tycho  agit. 

ad  p.  411,39]  Hac  observatione  supra  p.  137  Tycho  usus  erat. 

ad  p.  412,1]  Hac  observatione  supra  p.  118  Tycho  usus  erat. 

ad  p.  413,28]  cf.  tom.  I  pp.  XXX     XXXI. 

ad  p.  415,36]  vid.  Ptolem.  Synt.  V  16  (p.  426  Heiberg). 

ad  p.  416,8]  vid.  Copemici  De  revolut.  IV  20  (p.  283  ed.  secul.) 

ad  p.  417,18]  vid.  Albategnius cap. L(pp.  120 sq. Nallino);  Alfraganus cap. XXII 
(p.  83  Golius). 

ad  p.  417,23]  Albategnius  non  dat  nundevigesies  milliesn.  sed  ,.',:. 

ad  p.  417,28]  Diametrum  Terrae  3 .  partibus  longiorem  esse  Veneris  diametro 
ait  Alfraganus.  quod  inter  corpora  illarum  rationem  dat  37  partium  («una  de 
Terrae  partibus  37«  ed.  Golii);  Tycho  tamen  editione  aliqua  antiqua  usus  esse 
videtur,  illa  fortasse,  quae  prodiit  a.  1537.  ubi  legitur:  ..Veneris  una  pars  de 
28.  alias  37  partibus  Terrae.« 

ad  p.  417.33]  ..Sefquialtera  vice  Terra  maiorem  vnS  cum  octaua  parten.  i.  e. 
U  \-  i.  Editio  a.  1537  praebet:  ..Mars  ut  quanlitasTerrae  &  dimidium  &  8  eius«; 
Goliusvero:  ..Mars  autem  aequalis  est  Terrae  dimidiae  &  \."  Quod  vero  dia- 


ANNOTATIONES  EDITORIS  459 

metrum  Martis  lA  partibus  Terrae  diametro  majorem  esse  ait  Alfraganus, 
rationem  corporum  dat  U    {    m. 

ad  p.  417.36]  Numerum  10423  praebet  versio  Platonis  Tiburtini  (1537);  verus 
numerus  10473  in  editione  Nallini  exstat.  —  Pro  »32  ad  1«  praebet  Alfraganus 
»4  cum  i  &  f.,«. 

ad  p.  417,39]  Pro  numero  15800  recte  praebet  editio  Nallini  15509,  cum  Plato 
exhibeat  12209. 

ad  p.  418,9]  Alfraganus  cap.  XXI  (p.  82  Golius):  «Maxima  Saturni  distantia, 
quae  stellarum  fixarum  distantiis  aequatur,  atque  etiam  diameter  est  orbis 
signiferi,  semidiametros  Terrae  complectitur  vicies  mille  centum  &  decem.n 

ad  p.  418,11]  Numerum  102  praebet  versio  Platonis;  editio  vero  Nallini  107, 
ut  etiam  Alfraganus. 

ad  p.  419,21]  Sic  rationem  instituit  Albategnius: 

Diam.  planetae rfi  r        6 

Diam.  Solis     ~  RA  ~  R  ^    A' 
ubi  r  et  R  distantiae  sunt  planetae  atque  Solis.  6  et  A  diametri  eorum  angulares 
vel  apparentes.  Cum  vero  teste  Ptolemaeo  diameter  Solis  aequalis  sit  5i  diame- 
tris  Terrae,  idcirco 

diam.  planetae  _  '"^6,.^6^      1 


diam.  Terrae  '       R 


(^) 


.„       „        R        ,  ,  diam.  planetae  6  1       /-r  «?  w 

Atqui  R  ==  1108  et  -^  =  201A;  ergo    diam.  Terrae  =^  ^  A  ^  ^OTa-  ^f-^^^"- 

parelli  in  editione  Nallini  p.  290.  Utitur  autem  Albategnius  numero  201!.. 

ad  p.  420,  s]  Fidicula  ^  Lyra  sive  stella  lucida  Lyrae  (ut  apud  Plinium,  Hist. 
nat.  XVIII  25.222  et  26.243).  Arista  ^  Spica  Virginis;  Palilitium  =  Aldebora  (Plin. 
Hist.  nat.  XVIII  26,247,  ubi  rectius  scribitur  Parilicium;  cf.  Ideler,  Ursprung 
der  Sternnamen  p.  140). 

ad  p.  421.2]  Pro  «Gradus"  scribi  jubet  «Minuti»  index  erratorum;  quod  ab- 
surdum  est.  —  Ceterum  ad  hunc  locum  conferri  potest  tom.  X  pp.  56—57,  ubi 
inter  observationes  anni  1578  delineatio  inveniturhujusinstrumenti(cf.  etiam 
Kepler,  Astronomiaepars  optica  cap.  XI,  Op.  II  p.  344).  Inter  foramen  scilicet 
ac  laminam,  in  qua  imago  Solis  apparebat.  locum  tenebat  «canalis»  ille.  qui 
eo  spectabat,  ut  lucem  dispersam  excludendo  imaginem  clariorem  redderet. 

adp.  421,13]  Diametrum  Solis  apparentem  sic  aestimavit  Copernicus  (De 
revolut.  IV  21  p.  284  ed.  secul.): 

In  Apogaeo,  cum  distantia  esset  1179  :  31 '  48" 
InPerigaeo,     —  —  —     1105:  33' 54". 

ad  p.  421,26]  Mediam  Solis  distantiam  Ptolemaeus  {Synt.W  15  p.425  Heiberg) 
aestimaverat  1210;  cum  vero  eccentricitatem  sumeret  0.o4ie.6,  distantiam  maxi- 
mam  aestimabat  1260.4,  minimam  1159.6.  Tycho  (supra  p.  83)  numeris  eam 
determinat  II82  et  IIOI. 
58» 


460  ANNOTATIONESEDITORIS 

ad  p.  421,36]  lofranci  OfFusii  Germani  Philomatis  De  divina  Astromm  facul- 
tate  in  larvatam  astrologiam  (Parisiis  1570)  fol.  3"^:  «Solem  a  Terrae  centro 
posuit  summus  Opifex  per  diametros  eiusdem  576,  numeri  huius  radix  qua- 
drata  est  24.  Voluit  &  Solem  Apogaeum  a  se  Perigaeo  differre  dimetientibus 
Terrae  49,  cuius  radix  7,  id  est  a  nobis  recedere  permisit  per  diametros  24^ 
totidemque  accedere.  Numerum  illum  576  diuinitatis  quandam  imaginem  in 
se  habere  fatebitur,  non  quisque,  at  solus  rerum  admirandarum  peruestigator. 
qualis  &  maximus  ille  vir  (Platonem  volo)  cui  nomen  quoque  diuinus  Philo- 
sophus,  is  in  Timaeo  quanquam  hoc  de  numero  agat  satis.  tamen  hic  eius 
sententiam  breuibus  indicare  opportunum  reor.  In  Natura  non  sunt  plura 
quam  quinque  regularia  corpora.  quorum  singula  certos  triangulos  ortho- 
gonos  admittunt,  hi  simul  sumpti  construunt  numerum  antedictum,  videlicet 
Tetrahedron  habet  24,  Hexahedron  24,  Octohedron  48.  Dodecahedron  360, 
et  Icosahedron  120,  summa  576.«  Respicit  Platonis  Timaeum  pp.  53  C  sqq., 
ubi  quinque  polyhedrorum  regularium  latera  in  triangula  rectiangula  dividi 
posse  demonstrantur,  etsi  nulla  ibi  numeri  576  mentio  fit.  Cf.  Martin,  ^tudes 
surle  Tim6e  de  Platon  II  pp.  234—250. 

ad  p.  422,42]  Copernicus  (De  revolut.  IV  20  p.  283  ed.  secul.)  Solem  Terra 
majorem  esse  ait  partibus  161»,  i.  e.  [5il]^.  Ptolemaeus  autem{Synt.V  16 p.  427 
Heiberg)Terram39i.  Solem  66441  partibusLunamajoremesseait.  unde  Solem 
prope  170  [rectius  169.2«]  partibus  Terra  majorem  esse  efficiatur. 

ad  p.  423,42]  Ptolemaeus  rationem  dat  6644 J,  Copernicus  6937. 

ad  p.  424,31]  Planetarum  stellarumque  fixarum  diametrorum  mensura  ita 
fieri  solebat,  ut  armillarum  radius  visualis  nunc  ad  summum,  nunc  ad  imum. 
quod  videbatur.  planetae  vel  stellae  orbis  punctum  admoveretur. 

ad  p.  425,6]  Tycho  quod  dicit  »Antiquitus«  vel  »Veteres«.  cogitat  de  Arabi- 
bus,  Alfragano  (cap.  XXII  pp.  84  sq.  Golius)  et  Albategnio  (cap.  L  pp.  120—123 
Nallino).  Ptolemaeus  ambitum  planetarum  aestimare  conatus  non  est. 

ad  p.  428,10]  Medias  planetarum  a  Sole  distantias  easdem  fere  statuit  Co- 
pernicus,  quae  sequuntur  e  ratione.  quam  inter  radium  uniuscujusque  epi- 
cycli  circulique  deferentis  radium  Ptolemaeus  valere  putat.  Saturni  autem 
distantiam  9.1743  partibus  Terrae  distantia  a  Sole  majorem  esse  existimavit 
(De  revolut.V  9  p.  341  ed.  secul.);  cf.  p.  428,29.  Inter  calculos  Tychonis  varii 
exstant  conatus  elementa  orbitae  Saturni  corrigendi ;  quorum  in  nostro  tomo  V 
specimina  exhibebimus. 

ad  p.  428,35)  Tractatus  hic,  Nicolai  Coppernici  De  hypothesibus  motuum 
ccelestium  a  se  constitutis  com mentariolus  manu  tantum  scriptus  inter  ho- 
mines  doctos  versabatur.  Primus  publici  juris  fecit  M.  Curtze  (Mittheilungen 
des  Coppernicus-Vereins  zu  Thorn  fasc.  1  (Lipsiae  1878])  e  codice  Vindo- 
bonensi  lat.  10530,  qui  ita  signatus  est:  »Dominus  M.  Christiemus  Seuerinus 
Longomontanus  reliquit  amico  suo  lohanni  Ericksen  nvtinooivov  Benachia 
Bohemorum  ISIulij  discedens  Anno  1600«.  Aliud  vero  exemplum  in  observa- 


ANNOTATIONESEDITORIS  461 

torio  Holmiensi  asservatum,  quod  exemplo  cuidam  secundae  editionisoperis 
Copernici  De  revolutionibus,  quod  olim  fuit  lohannis  Hevelii,  alligatum  est, 
edidit  A.  Lindhagen  (Bihang  till  K.  Svenska  Vetenskaps-Akademiens 
Handlingar  V\  12  [Holmiae  1881];  criticam  denique  editionem  superioribus 
illis  nitentem  confecit  L.  Prow^e  in  libro,  qui  inscribitur  Nicolaus  Copperni- 
cus,  vol.  II  (Berolini  1884)  pp.  184—202. 

ad  p.  429,2]  Recte  praebet  editio  Lindhageni  »230  et  sextantem  unius«,  per- 
peram  vero  »236  et  sextantem  unius»  editio  Prowei  (p.  195).  Ceterum  e  media 
distantia  9.1743  consequi  debuit  2291,  et  Ptolemaei  ratio  dat  230!. 

ad  p.  429,21]  vid.  p.  390,4. 

ad  p.  430,10]  Haec  distantia  stellarum  fixarum  «iuxta  Ptolemaicam  difpofi- 
tionemo  ea  est.  quam  stellis  primae  magnitudinis  tribuit  Albategnius  cap.  L 
(p.  122  Nallino),  Terrae  semidiametrorum  19000.  Alfraganus  autem  in  maxima 
Saturni  distantia,  i.  e.  Terraesemidiametrorum20II0.  easponit(cap.  XXI  p.  82 
Golius).  Quamquam  moderatius  egerant  alii  philosophi  ArabesTychoni  ignoti ; 
saeculo  enim  decimo  «fratres  puritatis"  semidiametrum  sphaerae  stellarum 
12000  Terrae  semidiametrorum  aestimabant  (F.  Dieterici,  Die  Naturanschau- 
ung  und  Naturphilosophie  der  Araber  im  zehnten  Jahrhundert.  Aus  den 
Schriften  der  lautern  Briic/er  [Berolini  1861]  p.  32). 

ad  p.  435,12]  Seneca,  Nat.  quasst.Vll,  17,3:  »Hi  [cometae]  minuunt  augentque 
lumen  suum  quemadmodum  alia  sidera,  quae  clariora,  cum  descendere. 
sunt  majoraque,  quia  ex  loco  propiore  visuntur,  minora,  cum  redeunt,  et 
obscuriora,  quia  abducunt  se  Iongius.« 


ADDENDUM. 
Nota  f  in  margine  interiore  editionis  posita,  qua  ad  has  annotationes  lectores  rciciuntur,  his 
locis  deest:  pp.  142,35;  155,37;  295.30;  300,i  et  21 ;  311, 10. 


QU^  SECUNDO  TOMO  CONTI- 
NENTUR. 

Pag. 

Astronomiae  instauratae  Progymnasmatum  pars  prima ?      1-303 

—                  —                        —                pars  secunda ....  305-435 
Annotationes  Editoris 437-461 


TYPIS  DESCRIPSERUNT  NIELSEN  &  LYDICHE 

(AXEL  SIMMELKIyER) 

CHARTAM  PR^BUERUNT  OFFICIN^  CHARTARI^ 

CONSOCIATyE  (DE  FORENEDE  PAPIRFABRIKKER) 

QU^  LUCIS  OPE  EXPRIMENDA  ERANT 

EXPRESSIT  F.  HENDRIKSEN 

NUMERUS  EXEMPLORUM  VENALIUM:  225 


SECUNDUS  TOMUS  PRELUM  RELIQUIT 

D.  20.  M.  MAII 

ANNO  MCMXV 


1 


BINDING  SECT.  AU6   17  1370 


QB     Brahe,  Tyge 
3         Opera  omnia 
B83 
t.2 


P&ASci 


PLEASE  DO  NOT  REMOVE 
CARDS  OR  SIIPS  FROM  THIS  POCKET 


UNIVERSITY  OF  TORONTO  LIBRARY