(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Opera philosophica quae latine scripsit omnia,: in unum corpus nunc primum collecta studio et ..."

This is a digital copy of a book that was preserved for generations on library shelves before it was carefully scanned by Google as part of a project 
to make the world's books discoverable online. 

It has survived long enough for the copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subject 
to copyright or whose legal copyright term has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books 
are our gateways to the past, representing a wealth of history, culture and knowledge thafs often difficult to discover. 

Marks, notations and other marginalia present in the original volume will appear in this file - a reminder of this book's long journey from the 
publisher to a library and finally to you. 

Usage guidelines 

Google is proud to partner with libraries to digitize public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the 
public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order to keep providing this resource, we have taken steps to 
prevent abuse by commercial parties, including placing technical restrictions on automated querying. 

We also ask that you: 

+ Makc iion-coninieicial use of the files We designed Google Book Search for use by individuals, and we request that you use these files for 
personal, non-commercial purposes. 

+ Refrain froin autoniaied querying Do not send automated queries of any sort to GoogIe's system: If you are conducting research on machine 
translation, optical character recognition or other areas where access to a large amount of text is helpful, please contact us. We encourage the 
use of public domain materials for these purposes and may be able to help. 

+ Maintain attribiition The Google "watermark" you see on each file is essential for inforraing people about this project and helping them find 
additional materials through Google Book Search. Please do not remove it. 

+ Keep it legal Whatever your use. remember that you are responsible for ensuring that what you are doing is legal. Do not assume that just 
because we believe a book is in the public domain for users in the United States. that the work is also in the public domain for users in other 
countries. Whether a book is still in copyright varies from countiy to country. and we can't offer guidance on whether any specific use of 
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be used in any manner 
anywhere in the world. Copyright infringement liability can be quite severe. 

About Google Book Search 

Google's mission is to organize the world's information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps readers 
discover the world's books while helping authors and publishers reach new audiences. You can search through the full text of this book on the web 



at http: //books .google . com/ 



ilBRARY OF THE 

LELAND STANFORD J^. 'JNI\fER8m. 

LOXDINt : 

rrpi» mc.uiiiini, lai, «j. khtisi lasj. 

MAH 11 1901 



CONTINENTUR HOC 'VOLUMINE 
I. 

BOSETUH GEOMETaiCnH, CUU CENSUBA BRETI . DOCTRIN^ 
WAVUaXASIX DE HOTU. 

n. 

LUX MATHEBIATICA. 

III. 

PIUNCIPIA ET FBOBLEHATA ALIQUOT GEOHETBICA AHTEHAC 

DE6PERATA NUHC BRETITEB EXFLICATA ET DEHON8TBATA, 

IV. 
TRACTATU8 0PTICU8. 

V. 
OBJECTIONES AD CARTESII MEDITATIONES. 

VI. 
EPISTOL^. 

VII. 

PR.EFATIO IN MER8ENNI BALLI8TICAH. 

VIII. 
DB MIRABIL1BU8 PECCI, 

IX. 
IIISTURIA ECCLESIASTICA. 

X. 

INDEX. 



ROSETUM GEOMETRICUM 

BIVE 

PROPOSITIONES ALIQUOT 
FRUSTRA ANTEHAC TENTAT^. 

Cra CEMSimA BBEVI 

DOCTEIN^ WALLISIAN^ DE MOTU. 

ADTBOBB 

THOMA HOBBES 

MlLMBnDKIIKII. 



AD LECTOREM ALGEBRISTAM. 



Controversia" nostnt" hoc loco legibus, si tibi placeant, 
paucis imponam finem. Quaeras veliui, primo, utrum 
serie» ({uuiititatum xqnalium, vcl in ratione aliqua ccrta 
e-adem, vel duplicata,^ triplicata etc. cresccntiuro, sit 
qoantitas fiuita au iufinita. Si iufinitam iuveneris, se- 
cundo loco <juu!ras, utrum possit itla habere aliquam 
ratJonem ad quautitatera fiuitam. Tertio qua^ras, utrum 
linea vel alia magnitudo nou sit capax divisionis in 
sempcr divisibilia, sivc an aliqua quantitas possit esse 
infiuite exigua. Si iuvcneris quantitatem omuem esse 
semper divisibilem; et seriem quantitatum iequolium vel 
semper crcsccntium ^qualiter vcl in duplicata vel tripU- 
cata ratione esse quantitatem infinitam, nec haberc 
rationem ad quantitatcm finitam, nec esse quantitatem 
ullam infiuite exiguam: coucedes tu mibi doctrinam 
Wallisianam dt Arithnwtica InJinHorum^ ct doclrinam 
ejusdem de Molu uuper editam contra quain infra dis- 
putavi^ inanem et falsam esse, ut super bmc fundatam. 
Sin series omiiis quantitatum fe<iualium, vel crescentium 
ut supra, sit finita; vel ratio u\illa sit iufiuitEC quantitatis 
ad fiuitam ; vel denique si quniititas omnis non sit divi- 
sibUis in semper di>-iaibiUa, vlctus tibi ego cedam. Vale, 
ct meditare hsec. 



AD LECTOREM GEOStETRAM. 
Ilinc tiln rarpo ru^m, l«clor etudiuee, reconteni. 

CaadiduB olfiiciae : WoUisiiuius edat. 



B^ 



rsop. 

De sectione liaeffi recte extrema et media ratione. • i — ii< 

De poljgoaiB r^alaribns ... . in. 

De ratiooe curvi ad curvum in ciTCulorum circumferentUs iv. 

De magnitadioe arcus circuli ... . v— viii. 

De divisiooe aagali dati . * . . ix. 

De sinubuEi, subtensia, ia quadrante circuli . . x. 

Arcos qnadnuitis squalis est aemidiametro una cam taageate 

30 graduum .... . xi. 

Becta quse trianguU eequilateri basem secat a quovia vertice 

iHfariain, seaquialteraest taogentis arcus 30 graduum xii. 

Diflereatia ioter nuyus et miaua segmentuia rectn divis» 

extrema et media ratione, dupla est differentiGe inter 

eandem rectam et eam quae potentia est ad ipsam ut 

5 ad 4 . . . . xui. 

Si secaos arcus 30 graduum secetur extrema et media ra- 

tione, majus segmentum erit ffiquale semidiagonali 

quadrati a aemidiametro . . . xiv. 

Digressio de discordia inter calculom lioearora, superficie- 

rum, et oumeronim, in demoostratiooibus geometricis xv — ^xvi. 
Latus icoaaedri sequale est tertise parti semicirculi io Boa 

sphaera maximi ... . xvii. 

De qnadrato arese quadraotis sequali . . . xviii. 

loter rectam datam et ipsius dimidiam ioveoire duas medias 

proportiooaleB ... . xix. 

De ceotro gravitatis quadraotis circoli . . xx. 

De ceotro gravitatis bilioei, cujus aoa linea est arcus qua- 

drantis, altera cst ejusdcm arcus subtensa . xxi. 



ROSETUM GEOMETRICUM. 



PROP. I. 

»K SBCXrONK LINR.K RECT,F, EXTRKMA RT MKDIA 
BATIONK. 

Drscribatur quadratum ABCD ; divisisque late- psor. t.i 
ribus iu E, F, G, H bifariam, jungatur FE, G!I, (luje iv^itow, 
mutno se secabunt iri centro quadrati ad I ; ducan- "^*^ 
turrjue diagouales AC, BD. Describatur etiam cen- iM&nwtai». 
tro D quadrans DAC, secans FE et Gli iu K et X. 

Ducatur deuique EX. Dico EX sequalem esse 
majori segmento rects EP, sive lateris AB, divisi 
eztrema et media ratione. 

Ducatur FX ; eaque semidiametro describatnr ar< 
cua circuli Xz, secaiis FE in z. Item semidiametro 
£X describatur arcus eircuU Xjr, secans eandem 
FE in y ; ducanturque rectje Xx, Xy. 

Jam angulus E:X sequalis est duobus angulis 
aFXjFXz, quia bi interni, ille e\ternus est triau- 
gulo «FX. Rursus idem angulus EiX propter ean- 
dem causam iequa]i.s est duobus angulis XyzyffXx. 
Sunt autem \zy et V\z sequales. Quare etiam 
duo anguli Wx et sX^ sunt intcr se fequales. 

Habent ergo duo triangula FXas, y\z duos an- 
gulos aequales duobus augulis trianguU z\y, et per 
consequens tres tribus. Sunt ergo aiquiangula. 



6 



ROSETUM GEOMRTRTCUM. 



PIOF. I. 

lluaanctr oic. 



Quare ut XF vel EX ad X«, ita est Xz vel Xy 

ad ztf. 

Uuod autcDi anguU rKX, sXE suut axjuales, de- 
monstratiouem liabet ex haetenus constructis diffi- 
cilioreui. Osteudani autem etiam tUos sequales 
cssc; et primo, pcr reductioncm ad impossibilc. 
Ducta eurm per puuetum X recta ini sccaus AE iii 
/, iu ut \l aequalis sit et parallela rectse EI, crunt 
duo recti mXI, IX/ Eequales quinquc angulis mXF, 
FXy, yXs, «XE, EX/, Ostendam autem hoc esse 
impossibile, nisi auguli sEX, zXE slut sequales. 

Nam si utervis angulus, puta angulum ad X,tH- 
anguli sEX, rcliquo ad E major sit ; ut fiaut tequa- 
les, sumendum est puuctum z j^aulo iuferius, ita ut 
Xs, sE sint sequales. Idem faciendum est dc recta 
Xy, cujus punctum y removendura est versus F. 

Itaque angulns novus sXE minor erit quam sXy, 
et multo minor quara angulus «Xy rcmotus: et 
idem angulus z\j/ remotus, multo major quam an- 
gulus FXy remotus. Sunt autem duo anguli wXF, 
/XE ayjuales uterquc angulo sEX. Q.uare si angn- 
los arXE descriptus major sit angulo sEX, impossi- 
bile est ut duo anguli recti 7/fXI,EIX dividuntur 
qainqnifiuriam. Idcm ostendi potest, si angulus 
lEX snppoucrctur major reliqno «XE. Sunt ergo 
anguli 2EX, 2XE, FXy aiquales ; et proiude rectse 
qnatuor Fy.yX, Xj, sE inter sc aiqnales. 

Secundo, si semidiamctro E2 descripsero arcum 
circuli secantem EX in r, idem demoiistrabo brevi- 
ter et perspicuc etiam a priore. Quoniam enim 
tum EX, EY, tum E«, Er sint tcquales, a^quales 
quoque eruut rX,«y. Ducta ergo ry, eruut yX, yr 
sequoles. Ilaque in triangulis Xyr, Xt/z omnia cmnt 
aMjuaiia. Ergo anguli ^Xs, Xyr suntcequales: item 




ROSKTUM GEOMETBICUM. 



raop, I. 



angutt yXr,i^X sunt sequales. Sed tinpxVi yX», 

zEX osteusi suut Eequales. Quare auguU ad X et D«Mkne 

E triauguli sEX, suut awiuales ; et propter eaudem "^"^ '^ 

cansam anguli ad F ct X trianguli ^KX, sunt eequa- 

les. Iteui quatuor rectaj E^, zX, Xy, yF sunt 

sqoales. 

• Quia ergo cst ut FX ad \z ita Xr ad jry, sive 

«E ad zy, erit componcndo ut FX, sivu Fs, plus;?y, 

ad Ez plus zt/j id est Fz, ita F^ ad ^E. 

Inventa est ergo EX, (juxta def. 3. Elem. vi) 
s^mentum recta; EF, vel AB, sectse extrcma et 
media ratione. 

A.N1MADVERSIO*. Parttffoxum esl. Neque Etu 
cliiles uef/ue qnisquam a/ins hoc docuil. Segmen- 
tum majtts lateris extrema et media rtdione secti, 
eam esse lineam rectam qutv dimidimn lateris con- 
nectit cum tertia parte inscripti quadrantijc, f/uis 
unquam cogitarit ? Segmentum illttd omues ftac' 
tenm designavertmt hoc modo. Producatur recta 
lE in M, ita ttt lE, EM sint ^qtiales, et I.M a-qua- 
lis Ifiteri. Delnde centro M, ratHo MH vel MO, 
descriptm arcus circuti ahscindet ah £F partem 
ejux (pttta KyJ feqttalem majori segmento. Sed 
guod ea rectte £X ^tputUs sit, nusqttam tUcunt. 
Care ergo lector ne in re tncerta, nimintu temere 
credens, pro reris reritt pri/pim/ua tantum xumas. 
Ejcamina demonstrationem, et confer cum mtmeri» 
reris tel sttrtUs, rel consiile tdgebristfts. 

Coroll. Patet hiuc anpulum utrumvis nd X et // 
trianguli EXy, duptuni esse ansuli ad E vet F. 
Nam ostensum cst ntramquc angnlum y\z icqua- 
lem esse angulo 2;EX. 



* Atiimadtvraonai TJdcntur csae ipiini auEborla. 



8 



ROSETUM OEOMETltlCUU. 



FROP. I. 

^ ■ * — ""^ 



Conaeciarmm. Siiius versas 30 grndQnm, nempe» 
GX vel A/, unii cum diftereutia inter maius fieg-*' 
mentum et semiJatus, nempe ly, Eequalis est qaar- 
ta? |mrti lateris AD. Cum eniru ME, R/ sequalefl 
Mut EI, XI, utraque utrique : erit M/ leqiuUis EX. 
Divisis ergo AK, ED bifariam id a et b^ erit Aa 
ufluatiB EI. Uuare al Kquali.^ est I^: et ambm 
simul A/ et la tequales suut Aa, qa^ est ([uarta 
pars lateris AD. 



PROP. n. 

Dato uno segmento rec^U» divisie extrema et media 
ratione, iuvenire altcrum. 

Sit (lata recta AB segmcntum majus rectse cu- 
juKtTiiiiciue. Seretur AB bifarium lu D. Et centro 
D, intenallo AD describatar circulus AFBE. De- 
inde ad puuctum A erecta sit perpeudicularis AC, 
UNjualiK daliK AB. Et ducatur per centrum D ad 
periplieriam concavam CE, cui sit facta R^qualis 
AG. 

Dico totam AG eandem bal)ere rationem ad AB, 
qnam babet AB ad BG. Qaoniam enim {pcr 3(5, 
Elera. iii) est ut EC ad EF, ita EF ad FC, crit quo- 
que ut AG, «equalis ipsi EC, ad AB icqualem ipsi 
EF, ila AB ad BG sequalem ipsi FC. Uuare, per 
dcfinitionem extrcnuc ct medipe riitionis, reota .AG 
divisa est extrema et media ratione iu pnucto B. 

Rursus sit BG segmetitum minus cujuscunqne 
rectce. Secetur BG data bifariam in C. Et ceutro 
C, intervallo CB describatur circulus BMG. lu 
cajns circnmferentia suuipto quadraiite BM, doco- 



ROSETUM GEOMETBICUM. 



9 



lU 



ttir per punctum n recta MK, ita nt Bn sit tcrtia «qp- 
par» dataj liG. Deinde ducautur BK et GK ; et ivMnfaM 
suinpta iu BK parte Bo quae recta; Bm sit sciiualis, "»«"«*•'«• 
ducatur on ; cui pamllela ducta sit BL, secans GK 
productaia in L. Postremo, erigatur perpendicu- 
laris ad GL in puucto L, <iuee sfcet GU productam 
iii D. Centro D, intervalio DB describatur circu- 
lus BLA. Dicb GA esse ad AB nt AB ad BG. 

Quoniam enim ans^ulus BKM in circamferentia 
iuiiistit quadraiiti BM, erit ille Bemirectus, et de- 
tructus ab angulo recto BKG reHnquit semirectum 
nKG. Et *\ma dinsus cst angulus BKG a recta kK 
1)ifariatii, aecabit recta K« rectara BG ita ut sit ut 
Gh ad ftB, ita GK ad KB (per 3. Elem. vi). Sed 
est Ga pcr constructionem dupla Bft. Itaque et 
GK est dupla KB. Kt quuuiam pouitur Bu a;qua- 
lis Bm, erit aiiE^ulus onB :equa1is angulo Bom. Et 
quouiam parallclte sont no ct BL, erit angnlus LBD 
iE<|ualis an^lo onH. Item, quia paralleUe sunt 
perpendiculares LB et no, erunt anguli DLB et Bo» 
aEjquales. Sunt autcm Boh ct Bno a^qualeii. Itaque 
DLB et lino sunt :e(iua1ei<. Sed Buo et DBL .'>unt 
aHiuales. Ergo DLB et DBL sunt iiquales. Ergo 
et rectse DL, DB illis subteusie, sunt a^quales. Ita- 
que circulus de.scriptus inten'allo DB, transibit per 
punctum L. Kt quia DL perpcudicularis ast nd 
GX^ tauget GL circulum BLA in L. Erit ergo 
(pcr 3ti. Elem. iii) ut GA ad GL, ita GL ad GB. 
£st autem AB ipsi GL ii-quaiis. Nnm cnm GK du- 
p!a Kit BK, erit ct GL dupla rectie LD. Ejuii-dem 
autera dupla est recta BA, et proiiide u*qnfdis rec- 
tffi GL. Itai|Ue erit quoque ut GA ad AU, i(a AB 
ad TIG : et per coDsequeus recta; datae nddidimus 
aliom majorem^ etc. Uuod erat facieudum. 



10 



ROSKTUM GEOMETRICUM. 



II. Animad. Nou tideo ffuamohrem nova /lac de 

i»«*.^ik.i» *c.ctione proportionaii excogitavit, nisiforte ex eo 

ihiea tactoi Mo. ^yg^ poteutiam (nott ante uotam) segmeuti tmjo- 

ris citm potentia semidiametri coviparando^ inve- 

tiiri posse putet circuli quam fpnerit mttgmtu- 

tlineiii. 

Se^entorum istorum quantitates exprirai nu- 
meris accurate non possunt, ueque illnnim ({undrata. 
Verum prope accedit carum ratio ad rationem 5 ad 
3. Nam si latus AB sit partium 8, erit majud seg' 
jnentum fere 5, et minus segmeutum fere 3i. SudC 
enim 8, 5, 3i contiuue proportionales: sed faciunt 
lineam majorem quam est recta AG, tanto quanto 
est octava pars partis vicesimie quintii; ip^ius AB. 
Adeo ut differentia totius et majoris segmenti sui^ 
major aliquanto sit quam tres octavie partes totius 
lateris, et segmentum majus minus quam i • sed 
quanto minus iii utigusto dia^raminate non facilc 
discerui potest. Item quia scgmcutum ilLud raajus 
subtendic duas quintas partcs quadrautis AC*, uon 
facile distingui poterit differentia segmenti ab aren 
quem subtendit. 



PROP. III. 

DE POLYGONIS REGVLARTBUS. 

Antequam doctrina; hujus aggrediar demonstra- 
tiunes, lectorem scire velim, qualem de difficuttate 
cjus sententiam prGiiuiiciavit insignis geomctra, 
astronomus, et pbilosophus, Johannes Kcplerus. 



i^ceUit 1671. 



ROSBTUM GEOMBTRICUM. 



11 



Is in Hbro de Ftguris Harmonicis primo, prop. mop. r». 
45, sic dicit : " Heptiigonus, et ah ea figune omiies ivpoiyB«i»^ 
qnarum Intenim numerus est primus, extra circu- **»'■'**■ 
lum deacriptione geometrica carent. In circulo, 
etsi laterum quautitos est necessaria, illam tamen 
ignorari JE(|ue necesse est." 

Inferins rursus ha^c habet: " Nam hic versamur 
nos in entibus scientialibus : et pronimciamus recte, 
quod latus septanguli est ex non entibus, puta sci- 
entialibus. Cum enim sit impossibilis ejus formalis 
ilescriptio, neque igitur sciri potest a mente hu- 
mana, cum scientiEe possibilitatem praicedat de- 
scriptionis possibilitas. Neque scitur a mentc 
omniscia actu simplici (eternu, quia uatura sua est 
ex impossibilibus." 

Etiam adhuc inferius : " Itaqne, nulluro unquam 
regtilare septangulum a quoquam coustructum est 
sciente et voleute, et ex proposito agente ; nec 
coustrui potest ex proposito. Sed beue forluito 
coDstrui posset ; et tamen ignorari neeesse est, 
sitne constructum an non." 

Hwc qui vera esse crederet, latusque beptagoni 
invenire conaretur, arrogautem dixeris lector, nu 
insanum } Sed ego nec vero, nec modesta, nec 
pia esse credo. 

Deinde de eo quod ad hane rem conferre videa- 
tnr posse algebra, sic scrihit: "Concludimus igitur, 
Bualyses hta&cosicas alienas esse a praesenti contem- 
platione. nec uUuro coustituere gradum scientia?," 

Etjuidero id crrdo : et quia fortuito construi 
posse coucedit, et Clavius coustructionem mecha- 
mcam aliquam ejus indicot, doctrinam hanc a^rc- 
diar, et primo loco coustructionem heptagODi. 

In circulo dato beptaf^ouum describere regulare. 



12 



B08BTUM GEOMETRICUM. 



pBop. m. 

' TcguUiiLna. 



Secetur recta qusecunque AB in octo partes 
ffiquales, (}Uftrum AC sit septem. Tum centro A 
semidiametris AB^ AC describantnr duo circuli. 
Deiude sumatur perimetri circuli exterioris {quod 
facile factu est) pars «ctava BD: duc^iturqiie AD, 
secans circulum interiorem in E, quiE abscindet 
partem ejus CE octavam. 

Secetur arcus BD bifariam in a, ducanturque 
chordiB Bo, «D. In arcu autem CE applicetur 
recta Ci, jequalis Bn, et rursus bc sequalis eidem 
Ba sive aD : nam suut tequalcs. 

Dico ductam rectam Qc esse latus heptagoni iu 
circuio CE. 

Uuontam cnim AB est ad AC nt 8 ad 7, etiam 
perimeter circuli BD ad perimetrum circuU CE 
erit ut 8 ad 7. 

Etiam quia sectores ARD, ACE sunt similes, et 
triaiif^ula ADD, ACE similia, erit tum arcus BD 
ad arcum C£, tum chorda BD ad cbordam C£, ut 
8ad 7. 

Propter enndem causam duse chordae Ba, oD 
erunt ad Ci, tE, dims chordas dimidiati arcus CE, 
ut 8 ad /. 

Jam quouiam (i>er constructionem) tum chordae 
Bn, rtD, duabus chordis CA, bc, utrse utrisque et 
iuter se sunt fequnlcs, erunt et illse chorda; ad duas 
chordas dimidii arcus CE ut 8 ad 7: et propterea 
etiaoi arcus Ctf ad arcum CE ut 8 ad 7. Ductis 
etiam AA, Ac, et pcrductis ad circumfercntiam es- 
teriorem in tl et e, duae chordae Bf/, de eruut ad 
duas cbordos B«, «D, sive CA, hc, ut 8 ad 7- 

Rursus secetur arcus B« blfariam \\\J', ducatur- 
qiie A/secaiis nrcum CE iu f^, ducanturque chordae 
W* ^S- Similiter, secetur orcus B// bifariam iti k. 



ROSETUH GBOMBTBICUH. 



IS 



PROP. nt. 



Ducta ergo A* sccante arcQm CE in /*, erit chorda 
Bi ad chordam C7i ul 8 ad 7- Et per consetjucus, dThtp^; 
quatuor chordae CA ad quatuor chordas Cg ut 8 "*"'■*" ' 
ad 7- Similiter, si duo arcus Ch et C^ biseccntur, 
et eorom biscsmenta in infiQitum, eorum chordse 
singulae ad sin^ulas, erunt in ratione 8 ad 7. Sed 
chordse sic sumpta; in quovis arcu infinitics, sunt 
omncs simul ipse arcus. Quare arcus Cc est ad 
arcum CE ut 8 ad 7. Et arcus Cc est septima para 
totius perimetri per C. Ergo ducta recta Cc, est 
latus hcptagoui in circulo per C. 

Ducta autem Ae* absclndit septimam partem pe- 
rimctri per B. 

Ammad. Quod chordas partium arcits infini- 
ties surnptas (eqitales dtcat esse simul sumpta* 
ipst arctd, incredihiie est. Sic eaim *ingnl<e 
chortUe opqttales dcberent esse snis arcubus^ quod 
est impossiliile. 

Nara si singnlee chordte singuUs arcubus quos 
Bubtendunt non suut a:quales, possunt tlli arcus 
singuU et eorum bisegmenta rursus bisecari : quod 
e.Hi contra suppositum. Inventum ergo est latus 
heptagoui : quod cst propositum. 

Cottsect. i. Ex hac demoustratione apparet me- 
thodas inveniendi partem septimam aiiguli dati. 
Nam ad arcus dati utruraque tcrminum si a centro 
circuli ducantur lineae recta;, deiude semidiameter 
secetur octofariaro, sumauturque a centro partes 
ejus septem, descripto inde circulo erit arcus major 
ad miuorem ut 8 ad 7. Quare duo arcus majoris 
bisecti ad duos arcus minoris bisecti, erunt ut 8 
ad 7- Etiam eorum chordse eruut ut 8 nd ?• 
Itaque duse chorda! uiajoris ad arcum minorem 
applicat^ determinabunt excessum scptimx partis 



H 



ROSETUM GBOMRTBICUM. 



T^ilMibwK 



Mop. m. minoris periinetri siipra partem wtavjun eju«dem 
Dtifofyfpiit perimetri. Manifestutn enim est arcum Er esse 
septimam partem arcus CV. Nam sive arcus divi- 
dendus sit septima {lars perimetri» sive majnr, sive 
xniuor, demonstrntio erit semper eadem. 

Congect. ii. Arcus descriptus radio BC, lequalis 
eBt octavaE parti perimetri circuli cujus radius est 
AB et pars septiraa perimetri per AC, et pars sexta 
pcrimetri per punctum sextum recta; AB etc. 

Kxperiamur metliodtnn lianc nostram in poly. 
gouis notis, et videamus au per illam ex tetragono, 
id est quadrato, inveniri potest trigoni latus. 

Describatur centro A eirculus BCD, ciijus BD 
sit quadrans. Ducta ei^ chorda BD, est in eo 
circulo latus tetragoni. 

Centro eoflem A, semtdianietrn AE, qiiEC sit ad 
AB nt 3 ad 4, describatur circulus EFG. Erit ergo 
circulus per B ad circutum per E ut 4 ad 3. 

Seoetur quadrans BD bifarinm in C, ducauturque 
chord^e sequnles BC, CD. Ducta ergo AC secante 
EG in F, erit arcus EF pars octava perimetri per 
E, et xiquales arcui FO. 

Ergo tum areus tum chordie BC, CD, erunt tum 
ad arcus tum ad cfaordas EF, FG ut ad 4 ad 3. 

Jam a puncto E in circulo per E appUcentur 
EH, Hl duabus chordis BC, CD, utraque utri([ne 
lequtdift. Qunre duae chordse EH, HI suut ad duas 
chordas EF, FG ut 4 ad 3 : id est, ut arcus BD ad 
arcum EG. Quare ut arcus EI ad arcum EG, ita est 
4 ad 3. Ergo arcus GI est tertia pars arcus EG, id 
esl pars duodecima totius perimetri per E : et arcus 
EI, terttapnrs perimetri ejusdem. Demonstratio 
eadem est quse de heptagono. Ergo ducta cborda 
EI, cst latus trigoni in circulo per £. 



ROSETUM GROMETRICUM. 



15 



Expcriamur eandem rursus metbodam ab hexa- 
gono ad pcntjij^uuuin. 

Centro A, strmidiametro AB, describatnr circn- 
las KCD : et in circumferentia ejiis a puncto B ap- 
plicetur cfaorda lU), lequalis semidiametro AB. 
Ducta ergo cliorda UD erit latus bexagoni in cir- 
culo per B. 

In semidiametro AB smnatur AE, quse sit ad AB 
Qt 5 ad 6 : et ccntro eodem A, radio AE, describa- 
tur circnlus E1'G. Erit ergo perimeter pcr B ad 
perimetrum per E, ut 6 ad 5. Secetur BD a recta 
AC (secante circulum per E in F) bifariam ua C ; 
ducantnrque chordse BC, CD : qmbus lequales ap- 
plicentur in circulo per E chordae EH,HI. 

Sunt ergo du» chordae EH, III ad dnas cbordas 
EF, FG nt arcus BD ad arcum EG, id est ut 6 ad 5 : 
et arcus El ad arcum EG nt 6 ad 5. Est ergo or- 
cus GI quinta ])ars arcTis EG, id est trigesima pars 
perimetri : et totus arcus EI sex trigesimte partes, 
id est pars quiuta, totius perimetri per E. Eadem 
est demonstratio <iwB in heptagono. Ducta crgo 
chorda EI» est latus pentagoui in circulo per E. 

Coroll. i. Potest ergo inveniri latns pentagoni 
sine ope sectionis semidiametri in extremam et 
mediam rationem. 

Animad. Cottcinna (juid^m htec sHtit : sedcaveat 
Ucior conci/tniias iata nejraudemfcrai^ adealque, 
si sapit, examen iilud acccuraiissimumf ARITHMB- 

TICAM 8PBC10SAM. 

Coroll. ii. Ut ab exteriore circulo ad interiorem 
hactenus processit demoustrauo, ita procedet etiam 
ab interiore, ut ex trigouo dato inveniatur tetrago- 
num, pentagonum ex tetragono, hcxagonum ex 
pentagouo, et sic deiuceps. Dato enim latere pen- 



ritop. UL 

I>f inlTgooi» 



IG 



ROSBTCM GSOMKTRICVM'. . 



rBop. m. tagont EI, daular duse chordze EH, HI. Qnare sl 

ri ii^jjiii diametro AK addattir sui ipsiu.s pam quinta, nempe 

'" ^'*^ ■ EB, et dcscribatur arcas BD, duic chorda' EH, HI 

seqoales enint dnabtis chordis BC^CO, utraqne 

utriqnc, et cborda BD latus hexagoni in circolo 

perB. 



PROP. IV. 

DH BATIONE CUBVl AD CURVUM IN C1RCUU)RCM 
CIBCUMFERENTIIS. 

I. CiRCULCS ut a semidiametro describitur circini 
aJtcro pede fixo, altLTo circumducto, ita etiam de- 
scriptus intelligi potcst a Unea recta data uniformi* 
ter flcxa, id est, secundum angulos semper Eequales. 
Uua quidem flexione, si an^li sumantur numera 
infiniti, describetur circulus. Circulus enim sua 
natura nihil differt a polygono taterum nnmero in- 
finitomm. Flexio autem est discessio a rectita- 
diue secundum an^um aliquem, id quod est cur- 
vedo. 

ti. Cur\'edinum autem alia major alia minor est: 
et propterea cur\'edo est quantitas, pertinetc{ue ad 
subjectum geometrftriim, et maxirae illorum qui 
scribuDt dc mngnitudine circuli et insoriptione in 
circulo polygouorum; qoanquatn de hac re nihil no- 
bis traditum sit a veteribus. 

III. Qunm rationem haljct in emlem circulo an- 
gulus in circumterentia ad ougulum in circumfe- 
reutia, eandem habet curvitas majoris arcus ad 
curvitntem minoris. Cnm cnim cnrvcdo nihil aliud 
sit quam deflexio (per nugulum in circumferentia) 



KO8BT0H BBOMBTBICUM. 



17 



a rectitudine, necesse est ut major angulus faciat pbop. iv. 
majorem curvedinem. Ex quo se^uitur curvitales rwmi^r..r.{ 
orcuum iu eodem circulo csse intcr se ut aiiguli. "^^7*"'*'^ 

IV. In diversis circulis curvedo majoris perime- •««■«*»• 
tri minor est curvediue minoris iu ratioue radii ad 
ra<Uum, sive diametri ud diamctrum reciproca. In 
magno enim circulo, ut in maximo circa tcrram 
circulo, curvttudo ad multa stadia discemi nulla 
potest : in annnlo nbique cernitur : in me<liis ergo 
minorcs faabeut eurvitatem majorem, idque propter 
hanc ipsam causam, quod diameter minor est. Id 
quod lumtne natumii manifestum est. 

V. Eadem chorda aliqna (st ratio arcus m cir- 
cumferentia ad perimetrum, et radii ad radium, sit 
eadera) majorem portionem subtendit periraetri 
snee quam perimetri majoris, pro ratione majoris 
perimetri ad minorem. Causa enim quare eadem 
recta niajorem subtendit partem minoris perimetri 
q\mm majoris, unica ct csscutialis est minoris ma- 
jor curvitas. Itaque si curvitas in semicirculo (in 
semicirculo dico, quia curvitas perimetri alterius 
contraria procedit via ; et propterea subtensffi nr- 
cuum, quas cum ipsis simul crescebaut, ultra semi- 
circutum decrescunt) minoris arcus nd carvitatem 
majoris sit ut 8 ad 7, chorda qoa: subtendit partem 
octavam majoris, subtendet partem septimam semi> 
perimctri minoris. 

VI. Itaque ctiam angulns in circumferentia peri- 

Imetri minoris (quia subtensx sunt uKi^uales) erit ad 
angulnm in majorc perimetro, ut perimeter major 
ad minorem. 



VOL. V. 



18 



ROSBTUM GBOMBTRiCUH. 



PROP. V. 



DE MAGNITVDINB ARCUS CIRCULI. 



^«py- V- Mbdia proportionalis iiiter semidiauietrum circuK 
!)« macniindian ct ejusdeDi duos quliitas, aequalis est duabus quiutis 
■rcucbcuiL quartjjj partis circuli. 

Dcscribatur qnadrans circuli DAC, et compleatnr 
quadratuui jUICI*. Id latere DC signetur DTduie 
ipsins (juinta;; et iiiter DC et DT sumatur media 
proportionolis DR; et describanlur arcus RS, TV 
quadrantales. Est ergo arcus TV duae quintae arcu» 
CA. 

Dico arcum T^' et rectam DR esse aequales. 

Quoniam est ut DC ad DR, ita arcua CA ad arcum 
RS : erit quoque at DC ad DR, ita arcus quadran- 
lalis desKTiptus radio DO, id est arons C A , ad arcum 
riescriptum radio US exteuso in rectitudiuem*. 
Quod ficri non potest, nisi areus descriptus ab arcu 
RS extenso in rcctitudinem sit ipse arcus CA. 

Supponatnr enim arcus RS Hsqualis rectse Da; et 
dcscribatur arcus quadrautalls ah. Uuoniam igitur 
est ut arcus CA ad rectam Da, ita DC ad DR: fiat 
ut DC ad DR, ita Ua ad Dc. quie necessorio cadet 
infra R: describaturquc arcus quadramalis cd. 
Quouiam erpo est ut DC ad DR, ita DR ad DT, fiat 
quoquc ut DR ad DT, ita Dc ad De. Quare punc- 
tum e cadet infra T. Dcscribatur arcus quadran- 
talis rf. 

Quoniam ergo tres arcns CA, RS, TV habent 
candem inter &e ratlonem quam habent inter se tres 



• " Vertw autem erirmo in nctUiuiinem re(luii<lai)tia, non &QOt 
in cxemplari correcto". Vide Lox mathematica, QnUrov. Tiii. 



ROSBTUM GBOMETniCUM. 



19 



arcns ah, cd, ef: crit rectn Dr mcdin proportionalis prop. v. 
inter rectara Da et duas qnintaa ejusdem, uempe m mafaitH^ 
minor quam DR, conlra suppositnm. Non suut'"'"''*'^ 
ergo flrcus US et recta D« a^qaales. 

Idcm 8equeretur si Da supposita esset major 
quam DC. /Equales ergo sunt arcus RS et recta 
DC: et per conscqucns arcus TV, id est dmr quintw 
arcns CA, et recla DR sunt sequales. Id est, media 
proportionaUs inter scmidiametrum et duas ejus 
(piiiitas, n^cjunlis est dnabus qnintis quart^ portis 
circuli circumfcrentiic. Quoderat demonstrandum. 



PUOP, VI, 

Dbscribatur quodratmn ABCD,et secetur tum ab 
EF, GHjtum a diagonalibus AC,BD,concurreutibus 
in ccntro I, qnadrifariam. 

Deinde iuter DC et ipsius duas qnintas sumatur 
'inedia proportionalis DR: et juncta AR secans EF 
in a^ producatur doncc occurrat lateri BG producto 
in b. 

Dico rectam BA quintuplam esse rectae Ea, sive 
qniDta^ partis arcus AC. 

Quoniam similia sunt trian^la ADR, AB&, et 
arcus quadrantis descripti a DR est ^qualis lateri 
DC. sivc AB, erit qnoque arcus desmptus ab AB 
a^qualis recta: Bi. Cnm crgo DR sit duie qninta; 
arcos AC, et per consequens B6 quinque quintx, 
erit V»h quintupla rectie Ert: qu»', cum sit dimidia 
rectfe DK, est quintn piirs arcns AC sive recta; BA. 
Qaod erat demonstrandum. 

Si ergo sumatur in latere BC pars Bl ^([ualis Ea, 
ea qninquies repetitn terminabitur in h. 

C s 



30 



ROSETUH GBOHETSICUM. 



BCBOLItJM. 



pftor. VI. 



Si dose rccte quaecunqne mediam habeant inter 
D* iMRniadmr S€ propvrtioualem^ qux sit a^qualli^ lateri AB: erit 
waM«Mi. m arcus AC ad unam eamm, ita reciproce reliqua 
carnm erit ad duas quintas ipsias arcus AC Exenipli 
causa: quia latus AB est media pro{>ortioDalis iuter 
arcatn AC et duas ejus quintns, eademqne media 
inter diagonalem AC et semissem ejus DI : rectan- 
gulum sub arca AC et dnabus ejus quintis, a^qnale 
erit rectang:»do sub BD et semisse ejus DI. Ut 
ergo arcus AC ad diagonalem snam AC vel BD, ita 
erit semidiagonalis DI ad DR. Kt ut semissis arcns 
AC ad semidiflgonalem, ita est semidiagonalis ad 
DR. 

Conseci. Apparet hinc magnitudo octantis totins 
perimetri. Nam si recta; DR nddatur Rr, pars ipsius 
quarta: erittotaDrquinquedecimw, id est semissi 
arcus AC. Cum euim DR sit du% quiutae, id 
quatuor decimic, erit Dr quinque decimae. 



PROP. vn. 

IiSDEM stantibus, dncatur rectn DF. Dico DF 
mediam esse proporCionalem inter arcum AC et 
ipsius semissem. 

Ducatur recta Rr parallela lateri BC, secans dia- 
gonalem DB in r et DF in rf. Uuoniam ergo DF 
secat latus BC bifariam In F, secabit Drf rectam Rr 
bifnriam in H. Ducutur LN pamllela eldcm lateri 
BC, secans DF in e et latus DC in N. Erunt crgo 



R08BTUM GROMCTRICUH. 



21 



DN et NL, et utraque earum n^qualis semi- pbop, vo. 
ili DI: et NL erit divisa bifariara in e. n, ^t,i„rfio 

Qaoniam crgo, per Scholiitm proposiiionis pra?_«c«"e'»n'ii- 
cedentis, D^^ DN, DR sunt contiiiue pro|H)rtiouales, 
si radio liz descriptus sit arcus z/, secabit ille rec- 
tam NL iu ei iteni si radio DN describatar arcns 
circuU NF, secabit iUe rectam Rr in rf. 

Describatur jain nreusciuadratitalis NIO, qui, ut 
wtensum est, transit per rf. Quoniam ergo DR est 
rodius circuU cujus quarta pars periraetri scqualis 
est lateri OC, erit reeta Drf sive DN radius circuU 
cujus quarta pars perimetri est xquaUs rectse DP. 
Sed recta I>N cst radius circuH cujus quarta pars 
perimetri est ipse arcus NIO. 

Suut ergo recta DF et areus NIO sequales. Arcus 
autem NIO est medius proportionalis inter arcnm 
AC et ejus semissem, ergo eliara recta DF est me- 
(iia propurtioiialis etc. Q.uod erat demonstraiidum. 

CoTolL Si a puncto z ducatur recta zc parallcla 

flateri BC, secans diagonalem DB in c: erit Dr jequa- 

lis DF. Krit enim Dr raedia proportionaUs iuter 

duplam ec simplam Xiz. Est autem \>z ostensa 

a^quaUs (Umidiu arcui AC. 

CuHsect. \. Arcus AC, id est recta Bft, est media 
proportionaUs iuter latus DC et quintuplam semi- 
lateris BF. Cum enJm dtue quiutie lateris DC, 
recta DR, quiuque quintEe lateris DC, sint continue 
proportionales: si proportio continuetur» erunt DR, 
DC, et mcdia proportionalis iuter DC et quintuplam 
semilateris BF, contiuue proportionales. Ita()ue 
BA Hrqtinlis est rectsc qufe potest deccm semUatera. 
Uude etiam sequitur arcum quadrautalem descrip- 
tum ab arcu AC extenso iu rectitudiuem, quintu- 
plum esse semilateris. 




32 



ROSBTUM GBOHETRICCM. 



P. VIU 



•RMdioK. 



Consect. u. lisdem, stantibns, Uteri AD adjicia- 
ihBwitadiMtur in directain Dg scqualis rectie Dz, id est arcul 
CL: deinde secta tnta A^ bifariain iu A, ceutro A, 
radio //A vel fig, desmbatur arcug circnli AY secai 
latiis DC in Y. Erit ergo DY media proportionalis 
inter latus DC et Dz, Ductn ei^o recla Y(i {taral- 
lela lateri BC, aecante diagonalem DB in Q, ent 
YQ latus quadrati (per demonstrata ab Archimede) 
a^(|aalts sectori I)CL, sive octauti totius circnli de- 
scripti ^^einidinrnetro DA. 

Animad. Nonergotransibit \ f^per intertectio- 
nem reci<p DF et arcm CL, ut iUe supporuii. Nam 
id re/uttitum saiix est ah Wallisio : qnia si tta esset, 
rccia D^, (jnam hic fr</ualem esset dicit arcui CL, 
&rqualia esset qnatuor quiniis lateris ; ui iile de- 
moastravit. 

Conseci. iil. Sequitur hinc arcnm AC sequalem 
csse composita^ ex latere BC ct tangento 30 gra- 
duum. 

Qnoniam enim DC cst media proportionalis inter 
arcum AC et DR : si ad DR ct UC assumatur tertia 
pruportiunalis, erit illa arqualis lateri BC una cnui 
tangcnte 30 gradunm. Sed renovandum est dia- 
gramma. 

Sitcrg;o ABCD (|uadratum divisum rjuadrifariam. 
tum a rectis F.F, GH, tum a diagoualibus AC, BD, 
concurrcnlibus in L Ducnutur quoque arcus qoa- 
drantales AC, BD, secantes EF, GH in K et X. 

Sumantur in productis BC, GH rectas CL, HM, 
ntraqoe semilateri feqnalis: jungatnrcine BM. Ducta 
ei^o BM, illa ut Kemidiamctro describatur arcus 
circoli secans 6C productam in i. Quoniam igitur 
BL pntest novem semilatera, et LM unum, poterit 



ItOSETCM GEOMBTRICUM. 



23 



BM, id est B/, tlecem semilatera, et proinde Bi est nior. vii. 
irqiialis arcui AC vel BD. n, ,^„u.,w 

Ducta AK et producte ad latus BC in P, erit AP •«««*«* 
seoaus 30 graduum, et BP taugens 30 graduum, et 
AP dupln BF. Lateri BC adjiciatur Ck eequalis 
BP : et erit tota UA composita ex latere et taugente 
30 graduum. 

Demonstrandum ergo est idem esse panctum r 
et^. 

Jungatur Ai secans PC in K: et radio DR de- 
scribaiur arcus quadrantalis Rr, secaos diagooalem 
BD m T. 

jnlro T, mdio TD, desoribaltir arcus circidi 
ms BC in S, et producatur ST nd latos AD in s. 
Sunt ergo DR, DT, TS tequales. 

Quoniam autem AB est media pro^mrtionaUs tum 
iuter AP et EK, tum inter \M et DR, tum etiam 
inler didgonalem HD et seraissem ejns CI, erit ut Bi 
(sive arcus AC) ail BD, iu CI ad DR sive ST. At- 
que etiam ut BD ad AP, ita reciproce EK ad DR 
vcl ST. (juare si sumatur in latere BC recta quae- 
dam eequalis KK, puta recta By, et inde ad latus AD 
ducatur t/t parallela .\P, erit ut B/ ad y/ ita By ad 
ST. Q.uare recta t/t transibit per T, et erit yT 
cequalis ST. Uuud est ahstirdntn. Kst ergo BS 
«qualis EK, et S^ serjualis AP. tiuia if^itur AP est 
«Dqaalis l)U, erit l)k parallela S«. Ut ergo Bk ad 
DA, ita est BS ad ST. Suut ergo Bi et Bk tequales. 
Qaod erat propositum. 

Canteet. \\. Se<|uitur hinc rectam HR, qme est 
differentiu f{ua duic [|uinta: nrcus AC supemiit semi- 
latus DII, s»iualem esse FK sinui verso 30 ^duam. 

Nam si in latere AB sumatur AV seqnalis EK, et 
mdio AV describntur arcus circuli secans AP iu V, 



24 



ROBETUM GEOMETRICUM. 



■mHelm& 



pRop, VII. erit VY aiqunlis semilateri BF vel BY, et A Y fequa- 
o* M^.b.iUM lis AV: et propterea BY ibit ad X, eademque BY 
erit tniigens 30 gradunm in pirculo cujus semidia- 
raeter est AV sive EK. Prodiicta ergo VK ad dia- 
gooalem AC in Z, erit VZ xqualis EK. Quare 
demissa perpeuflicularis a puncio 8, iransibit per Z 
et X: et BX producta ad latus DC io d, erit Crf 
squalis Ci. Sed SX est aqualis serailateri: et 
proinde ZX aequalis KZ. 

Suuiatur in latere CD recta Ca squalis DR: du- 
caturquc ah parnllela lateri BC, secans ZX prodac- 
taro in b: jungaturque V6. Quoniam ergo est ut 
B/, id est BC plus tangente Ci\ ad secantem h<f, ila 
BS ad DR, id cst ad ZB ; et nt BC ad Crf tangen- 
tem, ita VZ ad SX: si in VX producta sumatur Z& 
flequalis SX« erit Zb taugeus 30 graduum iu arca 
descripto ab VZ. 

Juncta crgo V/» erit sequalis lateri BC. Et qaia 
TM est tangens 30 graduum in circulo cnjus radius 
est VZ, et Cd taugens 30 graduura in circulo cujua 
radius est AB: ernnt Brf, V& parallcla:; et juncta 
\bf sequalis lateri BC; et BC plus Cd, a^qualis recuo 
Bi. 

Quoniam ergo est ut BC plus Cf/, id est B/, ad 
Bd, ita VZ ad DK; et ut eadem Bi ad Vb, ita \h 
ad DR: erit Zh seqnolis ijwi DR. Nam hi duo ana- 
logismi in alio pancto rectie SX nallo modo cod- 
stitui possuut. 

Ablatis ergo a?qualibu8 DH a DR, et ZA ab Si, 
restant wqunles HR, SZ. Sed SZ lequalis est FK. 
Quare HR, FK sunt sequales. 

CorolL Juneta Rr transibit per X. 

Setiuitur etium hiue, prnduetji VZ ad DC in e, 
rectam lU' dupluin esse differentia: inter GB scmi- 



R08ETUM OEOMETRICUM. 



25 



latus et majus segmentam divisa^ AB extrema et pEor. vn . 
media ratione. Nam (per Coroll. propositionis d. ni^indiM 
hujus prninE) (itiarta pnrs lateris A B vel \>C Kqualis "^ *"* 
est recto: FK una cum differentia inter semilatus 
et majas seguientum lateris. Quare dimidinm late- 
ris, id est ae, xi^ualis est dupla; FK, et dupUe dif- 
ferentise inter majus segmentum lateris et semilatus. 
Sed oR est dnpla FK. Quare lU est dupla diffe- 
reiitite iuter majus segmentum lateris et semilatus. 



PROP. VIII. 

Dbscribatur rursus quadratum ABCD, et arcns 
quadrantalis BD; et lateri BC adjiciatur CA, sequalis 
tangenti 30 graduum ; duoaturque recta Ak, Deinde 
in latere .\B sumatur Aa aqualis rectse Ao facts 
Beg;mento majori lateris AB, divisi extrema et me- 
dia ratione, scquali. Postremo, ducatur ab paral- 
lela lateri BC, secans AJc in b. 

Dico rectam ah subteusurara esse duns quintns 
arcus quadrantatis /t», descripti semidiametro BA: 
et dnas illas quintas seqaoles esse Literi AB. 

Uuoniam enim Aa est majus segmeutum lateris 
BO divisi extrema et media ratione, eu latus est 
decagOQi in circulo cujus semidiameter est AB (per 
Elem. xiv, prop. 4): et suhtcndet illa decimam par- 
tem totios perimctri, id est quintam partem semi- 
perimctri, id cst dnas qointas arcus BD. 

Cum ergo recta ]ik ostensa sit aequalis arcui BD, 
erit ut AB ad Aa, ita B^ (id est arcus BD) ad ab. 

Qnarc ab est majus segmeutum rectse iik, dlvissc 
extrema et mcdia ratioue. 



26 



ROSRTUM GEOMRTRICinH. 



■icuicinalL 



p«op. vm. Applicetur arcui km recta kp, sequalis ab. Erit 
Do luiRmtiidbu ^''go arcus kp dua; quintie an;us quadraiitalis km. 
Qnod est primum. Scd arcus km (])er Coroll. 4, 
prop. vii) spqiialifl est quinque semilateribus qa&- 
druti ab A B. Quare arcus kp a;(|unlis est ipsi lateri 
AB. Quod restabat demonstraiidum. 

CoHsect. i. Si lateri BC adjiciatur recta C/ eequa- 
lis ab, et centro B iiitervalln H/, describatur areus 
quadrantalis /», et juucta B/f proilucatur ad /n in o: 
ducta chorda /o tequalis erit arcui kp, sive iatcri 
AB. Nam (per Elem. xiii, prop. 5) latus BC erit 
majus segmentum totius B/. Quare latus BC sub- 
tendit duas quintas arcus totius Ih. Cum ergo 
ougulus klip sit duie quintse anguli kWm, etiam /o 
erit du» quiuta; arcus /n. Quare recta /o quse 
iUum subtendit, est {equalis lateri BC, eadcmque 
sequalis arcui kp. 

Cansecl. ii. ^fanifestum binc est, tum quadratum 
tpsum ABCD, tum omnes rectas ab A centro ad la- 
tns BC, (si opus sit, productum), secari ab ah (si 
opus sit, produotn) in extreinam et mediam ratio- 
uem. Nam quadratum ABCD dividitur eadem 
ratione qua ipsum latus AB iu a. Item dividmitur 
ab eadem idt oraues rectfe ductse ab A ad BC 
(qnaudo opus est, productam) eadem ratione qua 
AB dividitur in a. Quare (i>er Elem. xiv. prop. 2) 
dividuutur in extremnm et medium ratiunem. 

CoroU. Apparet hiQC invenieudi quarumcunque 
rectarum scgtnenta propurtionolia mctbodus mani- 
festa et brevis.sima. Exempli causa: si (tua.'rutur 
majus segmcutum secaotis 30 graduum. Dncatur 
AK, et producatur ad latus BC iu C, quae est se- 
(sus 30 ficraduum ; secet ea re(!tain ah \\\ tl; et \fi 
cstscgmentum majusf ct rcsiduum est segmcntum 



minas. 



J 



ROSKTUM GEOMETRtCUM. 



27 



Sin qnaeratar sectio tan^entis 30 gri^uum, quse mop.viii. 
pnedictae secantis est cUmidia, et latus cubi in- iv mip,ii«itn, 
scripti circulo cnjus diameter est AB, sumatur ae-^^"'**^ 
missis ipsius A^/, id est adi ea crit se^entum ma- 
jns, ct reliqua pars taugeutis erit segmentum minus. 
tiimiliter, si secanda sit AF proportionalitt^r, ducta 
AF secet ah in e^ et erit A^ majus segmentum ejus, 
et ^F segmentum miuns : et dinudia Ar, majus 
s^mentum dimidise W. 



PROP. IX. 

DK DIVI3IONB AN6ULI DATI. 

Angulum datum secare in data ratioue. 

Sit au^lus datus BAC: sttque ratio data, AB 
ud AD. Describatur arcus ADE: et secetur arcus 
BC bifarinm iu F. Quare ducta AF secabit quo- 
que DE bifariam (puta) in G. Ductae ergo chordae 
BF, DG erunt inter se ut recta AB, AD. 

Applicentur duee chordffi DG, GE ad arcum BF 
in I et K, ita ut chordae BI, IK siut aeqnales chor- 
dis DG, GE utrnque utrique: ducanturque .A-I, 
AK, quanun AK secct arcum DE in L, AI secet 
arcnm eundem in M. 

Dico arcum totum BC ita djvisum esse in K, nt 
arcus BCj sive anguliis datus BAC, sit ad arcum 
BK, aive angulum BAK, ut recta AB ad AD. 

Est enim chorda BK ad chordam DL, ut AB ad 

AD. Est etiam ut dun! chordie BI, IK ad duas 

Lchordas BM, ML, ita AB ad AD. Sed dn» chorda; 

rBl, IK suDtj per constructionem, ; labus 



38 



BOSETUM GEOMETRICUM. 



rBop. II. chordis DG, GE. Q.uare duie chordie DG, GE sant 
Dt^wm<ma &d duas chordas DM, DL. ut AB ad AD. Sed nt 
"^^ duae chordae DG, GE ad duas chordas DM, DL, ita. 
est totus arcus DE ad arcum DL: quod sic os- 
tcndo. 

Si bifariRin secentur arcos BI et IK in a et b, 
item arcus DM, ML bifariam ia c et </, et ducautur 
biscgmentorum chordsc in arcu BK ; item chordfe 
bisegmentarum in arcu DL; erunt illsG quoque ut 
AB ad AD: et semper ita erunt, si bisegmenta bi- 
segmcntorum procederent in infinitum. Idem 
quoque verum est in bisectionibus arcnnm KC et 
LE. Sed chordae bisegmentorum numero infinito- 
rum, Ecquales suut ipsi arcui. Nam si omnes cljor- 
du; miuores essent omnibus suls arcubns, posset 
bisectio adhuc procedere : quod est contra suppo- 
situm. 

Est ergo tam arcus DE ad arcum DL, quam ar- 
cus BC ad arcum BK, ut data AB ad datam AI>, 
et ita quoque angulus datus BAC ad BAK. Est 
erg;o lui^lus datus BAC sectus iii K in data ra- 
tione AB ad AD. Quod crat faciendum. 



PROP. X. 



OB SINUBUS, SUBTENSIS, ALIISQUE LINBIS IN 
QUADRANTB CIRCULI. 

Tangkns arcus graduum 224, est (equalis excessui 
quo diagonalis quadrati latus superat. 

Sit quadratum ABCD: in eoque inscriptus arcus 
quadrantalis BD, sccaas diagonalem AC iu X. Ita- 



qne AN Kqualis cst lateri AB. Dico NC sequalem fuor. x. 
esse tan^euti arcus 224. d. Hiiui>iu.iiib- 

Dcscribatur arciis quadrautalis ACsecans diago-"*^***^ 
nalem DB in M. Ducta ergo MN erit parallela 
lateri BC : et producatur MN utrinque ad latera 
AB, DC in L et O. Erit ergo DO sequalis sinui 
arcuB graduuin 4.^>, bive seinidiagonali DI. Secetur 
quadratum AKC1> a rectis EF, GH concurrentibus 
in I, quadrifariam. Est ergo DO mcdia proportio- 
nalis inter latus totum DC et ejus dimidium DU. 
Quare ut DC ad DO, ita est DO ad DH ; ct ita dif- 
ferentia CO ad differeutiam OH. 

Snnt aulem CO» NO fequales, propter angulos ad 
C et N serairectos. Q,uarc NC potest dtiplain CO ; 
etiam CO potest duplam OH : cum enim latus DC 
potest duplam DO, et sunt DC, DO, OH continue 
proportionales, potcrit CO duplam OH. Sunt ergo 
Gtiam HO, OC, NC continue proportionaleSj quia 
NC potest duplam CO. 

Ducatur chorda DN : itaque angulus ODN erit 
angulus graduum 22i. Secct autem cborda DN 
rectam CH in R, et erit HR aequalis HO. 

Quoniam ergo RH.NO, NC sunt continue pro- 
portionales in ratione lateris DC ad DO, producta 
cborda DN ad latus DC in P abscindet partem CP 
scqualem rectse NC, id est, excessui diagonalis su- 
pra latus. Quare tangcns arcus graduum 22^ 
sequalis est excessui, etc. Quod erat demoustran- 
dum. 

Coroll. Sequitur hiuc rectam BP sequalem ess6 
duplsc CO. Nam si centro C, intervallo CD, du- 
catur arcus secans CA in a, erit aN dupla IN, et 
Art iwjualis NC : curo crgo aQ ct BC sint lequales, 
erit quoque «N, id est dupla CO, sequalis BP. 



30 



R08BTUM QEOMBTRICUM. 



PROP. XI 



ARCUS QUADRANTIS ^QUALIS EST SEMIDIAUB- 
TRO UNA CUM TANOENTE 30 6RADUUM. 

f «op- ^ Tangens arcus 30 irraduom una cam tangente ar- 

Aioi* v*'ir"> cus graduum 22^, snnt ivquaies quadrati latcri BC. 

HwJwSl^^rtir' Dividatur arcus MC bifariam iu b. Erit erg;o 

ITio^i^ utertjue arcus Gi,WIgraduum 221, et Db transibit 

per N. 

Est autem MK tertia pars, id est, duae sextffi ar- 
cus CM. Cum ergro MK sit tertia pars MC,H6 
dimidia, erit arcus MK duplas arcos Kb. 

Ergo augulus BI)K est sexta pars anguli CDM, 
id est, pars recti doodecima. 

Producatnr Dft nd latus BC in P. 

Guoniam igitur angulns AKD est duae tertia!, id 
est, octo duodecimae uuius recti, et angnlus KBP 
nna duodecima : si producantur AK doncc occnr- 
rat producLv DA, incidet illa in P. Nam ubicunqne 
incidit in D& productam, faciet cum illa angulum 
sequalem septcm duodecimis rccti : propterea qnod 
angulus KAB aMjualis cst octo duodecimis, et an- 
gulus KDP uui duodecimu> : erit euim reliquos 
ungulus KPD septcm duodecima? unius recti. Cum 
enim angulus CPD sit novcm, et angulus quem 
facit tangens :iO gradunm cum sua secante sit octo, 
reliquus angulus crit complcmentum ad duos rec- 
t08, id est ad trcs angulos BPA, APD, CPD. Cum 
ergo angulus CPD sit novem, et angulus DAK octo 
duodecimin, erit reliquus angulus APD septem, et 
omnes simul viginti quatuor duodecimir unius recti, 
id est a^quales duobus rectis, id est tribus augnlis 



BOSETUM GEOMEXniCLM. 



31 



trianguli APD. Qnare tangens 30 graduum, etc. nor. xl 
Qaod erat demonstranclum. a^, ^»bm>- 

Animad. Conftitata jampridem est ka-c propo-*^'^'"^**'- 
giiio ah Wallisio e.v tahulis sittuum, secantium, et 
tanfretitittm, mmmorum ffeomctrarum summa cura 
calrnlntis. Utrum Hnhhio au iilis credendum sit, 
tua^ lector, considcratio eat. 

Sequitur hiuc BM, MN, NC, CP, KS, esse inter 
se u-qtmles. Cum enira unnquipquc carnm dupln 
sit rect:i^ HO vel IQ, (cqualcs eruntintcr pc. Pfte- 
terea BP dupla est GS. Manifestum enim cst ex 
eo quod AB dnpln est AG. Unde mrsus apparet 
BP esse tangentcm 30 gradnuni. Nam AS, qn» 
manifeste a;qualis est tangenti 30 gradnam, dupla 
est OS. 



PROP. xn. 

iRCTA QU-K TRIANCULI «QLILATERI KASRM SB- 
CAT A QCOVIS VERTICE BIFARIAM, SESQUIAL- 
TERA EST TANGENTIS ARCUS 30 ORADUUM. 

SoMATUR in AB tangens arcus 30 graduum AT. 
Jung&tur DT secans AK in V, et rectam KK in X, 
et dueatur AX. Erit ergo tnanguhim ATX iwiui- 
laterum. Est ergo augulus AVD, ut et angulas 
KDV, reetus: eruut etiam latera AX, XDtrqualia. 
Est autem TX dupla VX. Quare DV est tripla 
VX, id est sesquialtera DX, id cst tangentis 30 
graduum. Quod erat demonstraudum. Eadem 
Iiropasitio demonstratnr Klem. siv ad prop. 18: 
aed quia longior est quam at huic loco conveniat, 
I^turnb eo qui dubitahit de veritite ejus. 

Coroli. Est ergo recta DV, vel KK, tripla diffe- 



82 



ROSETUM GEOMKTRICVM. 



wop. xir. rentifl» inter latus DC et semidiagonalem DI vel 
uttuv- ^^- Nam CO est ostensa a^qualis dimidix tan- 
•^^*' genti AT. 



PROP. XUF. 

DIPFERENTIA IXTER MAJUS ET MINIJS SEGME.V- 
TUM RKCT^ DlViS^ KXTRKMA ET MKfllA RA- 
TIONB, DUPLA EST OIFFBRENTI/G INTER EAN- 
DEM RECTAM ET EAM QU^ POTENTIA EST AD 
IPSAM UT 5 All 4. 

SiT data recta AH, cai ponatur ad angulos rectos 
BF semissis datic AD. Ergo ductai AF potentta cst 
ad poteutiam data> ut 5 ad 4, et ad poteutiam BF 
ut 5 ad 1. IntervnJlo AF describatur arcus cir- 
culi, stM^ns AB prodnctam iu z. Potentia ergo 
rectm A= est ad poteutiam datae AB ut 5 ad 4, et 
ad potentiam BP ut 5 ad 1. 

Dico differentiam inter majus et minus segmen- 
tnm dattc AB dtvisee extrema et medta rattone, du- 
plam essc B^. 

Dividatur AB bifariam in G. Dempta er^o AG 
a tota Ar> reliqua Gr; est majus segmentum datse 
AB, divisse exlrema et medta ratione, per Elem. xiii 
prop. 1. A puncto A in AB, sumatur Aa roqualis 
Gs, Quouiam igitur tum AG, GB> tum Aa, Gz 
sont (equaJes, etiam Ga, B= sunt a^quales. Et quia 
Aa est majus segmeutum, segmentum ntinus mt 
aB. Major 'ergo est G^, segmentum majus, quam 
aU, segmentum minus, diiabus reciis Bz, Ga inter 
se ifqualihus, id csl dujda Bz. Differeiitia ei^ in- 
ter majus et minus segmcntum dupla est^ etc. 
Quo<l erat demonstrandum. 



ROSKTUM aEOMETRICUM. 



33 



PROP. XIV, 

$1 SECANS ARCUS 30 GRADUUM SBCETUR BX- 
TREMA ET MBDIA RATIONE, MAJUS SRGMEN- 
TUH ERIT jEQUALBSBMIDIAGONALI QUADRATI 
A SEMIDIAMETRO. 

Dkscripto quadrato ab AB, nempe ABCD, ct di- nor. xtv, 
viso qaadrifariam tuai a rectis KF, 011^ tum a dia- si •"cm •m» 
goualibus AO,BD,coucurreutibus oinuibus in centro '"p"'""»' «^ 
qaadrati ad 1, describantur duo nrcus quadrantales 
AC» BD, secautcs diagouales in M et X, et rectam 
FE in K. Ducatur AK, et produeatur ad IntusBC 
in P. Est ei^o AP secans arcus BK, qui est arcus 
gradnom 30. Est autcm BP tangeus 30 graduum, 
et ipsius secantis dimidia. 

Pcr puncta M et N ducalur recta LO, spqualis et 
parallela lateri BC. Uuare AL, vel DO itqualis est 
semidiagonoli At. 

Dico AL esse majus segmentum secantis .VP, di- 
visi*>cxtrcma ct media ratioue. 

Intervallo A P dcscribatur arcus cireuli Py, secans 
AB productam in y. A puncto tf ducatur yj- i»ar- 
allela lateri BC, et tEqualis dimidia» secanti AP, id 
est n^qualis tangenti BP. Ducta ergo Ax potcst 
quiDluplum rectx yx. luten^allo .A.r describatur 
arcuB circuli xh, secacs AB produccam in u. Quare 
(per Elem. xiii, prop. I) dcmpta yj, id est BP, a 
tota Att, rcliqua erit majus segtueiitum rectii' AP, 
sivc Ay, divisa^ extrema et mcdia raliouc. Dempta 
autem yz sive BP ex Au, reliqua erit AL axiualis 
seinidiagoiinli Al. Ostpnsum enim eist (prop. 10) 
rcctam BP duplaui esse recta; CX),sive BL. Itaque 

VOU V. D 



34 



R08ETVM GEOMETRICITM. 



yBor. XIV. wL est n>qaalis yx vel BP: et reliqua AL raajus 
, „ci« segmentuin secantis Al*, sive rectaj Ay, divisn; 
»gnMi«Mu «ttf. extreraa et mcdia ratione. Quod erat demoustran- 
dura. 

CoroH. Sequitor hinc, f;eraissem diagonalis AI 
esse majus scgmcntum dimidiie sccautis AP, id est 
taugentis 30 graduum, id est tateris cabi inscnpti 
in circulo cujus diameter est AB. 



PROP. XV. 

DIORES8IO DE DISCORUIA INTBR CALCULUM hX- 
NBARUM, 8UPBRFICIBRUM, BT NUMRROHUM 
VH DEMONSTRATIONIBUS GEOMETRICIS. 

Per Elem. v. def. ft, rationem habere iiiter se mag- 
nitudincs dicuntur, qua^ possunt multiplicatsB sese 
mutuo superare. 

Ex qna definilione manifestum est tineas, supcr- 
ficies, et solida nullara habere posse inter se ratio- 
nem. Kam multiplicata nunquam se mutuo supe- 
rare possunt. 

Si tamen pro UneA usurpetur minutum rectan* 
gulum, poterlt quidem aliquando inveniri ratio 
inter superficiem et rectangulum illud etsi minutis- 
simum : nempc, qunndo dun quadrata sunt inter 
se nt qundratus uumerus ad quadratum numerum. 
duia comparari possunt, et aller alteriiis esse mea- 
Bura. 

Sed quadrata quae suut inter se ut quadratl nu- 
meri, multo pauciora sunt quam qnie non suut ut 
numeri quadrati : etsi utraque sunt innvimerabilia. 

Doctrina ei^o de quantitate liueamm Cfit scientia 




.BOaSTUU OEOMETRICUM. 



3I> 



«Mj 



per se subsistens, et distineta a seientia suiierficie- mor. xv. 
rum : et li»c distiucta a scientia solidonim. i%i«^ ■!• 

Detnde, quia mensuratio oronis iucipit a puncto, '^*'**^ 
punctum autem considerari non potest ut figura- 
tum, quomodo potest punctum in quadrati angulo 
alitcr cousiderari quam ut quautum aliquod qua- 
drato et ejus lateri communer Consideraretur 
enim iit figuratum et nou figuratum, ab.surde. 

Prjcterea, quomodo potest punctum quod est in 
centro circuU, ha))eri pro uiliilo, cum f>\t divisibile ? 
Nara diviso quoUbet sectore in partes quotcunque, 
in totidem dividctur etiam centrum. 

Dicet forte aliquis. siue cognita quantitate ftgn- 
rarum paucissima fore theoremata de ratione linea- 
rnra deuionstrabilia, pra-ten^uam mensuratione 
mecbanic^ Scd errant, primo quia ratioues Une- 
anim iuter se, et figurarum coustructiones et pas- 
siones omnes, traduntur ab EucUde sine coguita 
aut <)uudrati aut cujuscun<[ue figune qu;uititnte nut 
ratione fignne ad figuram. Nec quisqnam tcntavit 
longitadinem Unese per magnitudinem quadrati de- 
monstrare ante Arehiraedera: nec post iUum {quod 
scio), prjeter Kuto<*iura, aiite Copernicura ; nec ille 
quidem demonstravii accurate. 

Neque htec dico quod mecbanicas o])erationes 
pro legitiniis deraonstrationibus adraissus vclim. 
Sed in omni quastione geometrica niulto prudeu- 
tius esse existimo, ante mechanice meusurando mag- 
nitudinera quiesitara quautum potest fieri veritate* 
proximam asseijui, et deinde causam inquirere pro- 
piuquitatis, qua; tnveuta veritatem aut falsitatem 
deteget, quam temere credens incerto; logicai vel 



• Sicedit. 1671. 



D * 



J 



36 



ROSBTUM GROMETRICUM, 



PBor. IV. 

diMu«du«lc. 



logUtic£ suEe, vel authoritati alioruni) ea quoj ne- 
scias proTiunciare, praesertim ubi non unius tantum, 
sed multorum theorematum certitudo labcfactari 
possit. Multo credibilius pronnnoiat a mensura 
tnensor diligcns, quam qui a falsis ratiocinatur 
principiis: et algcbristam, id est arithmeticura, 
contra mensuratum disputantem, dicentemque 
idem cssc latus quadrati ct radicem numeri, me- 
rito irridebit. 

Etiam studiosum veritatis nemo illum putabit, 
qui coDchisionem vidcns scutenti.T suie contrariam» 
fiiltam tamcn verisimilibus saltem argumentis, cou- 
tentus sit pnguare contra solam deraonstrationem 
(quic* aliquando a dehilitate procedit sui ipsius in- 
genii, vel ab omissione alicujus proposittonis quam 
demouiitrator supiiosuerat geometris, praesertim 
professis, cssc cognitam) ncglccta rci vcritatc. 
Nam bujusmodi mores uon suut quxreutium veri- 
tatem, sed victoriam. 

Qa£e dixi dc linearum et supcrficicram incongru- 
entia, clarius apparebunt in sequente problemate 
proposito ad algebristas. 



PROP. XYL. 

Dbscrihatur quadratum ABCD, et dividatur tum 
& reciis EF, GH. tum a diagonalibus AC, BD, con- 
currentibuB in I, quadrifariam. 

In FC producta 8umatur FK fequalis dimidiae 
MF, jungaturque MK, quam radio MF descriptus 
arcus Frfsecet in rf; utsinl MF, Mtia^quales. Se- 



BOSETUM GEOMETRICUM. 



37 



cet anteni MK rectam ED in a, et tUagonalem ID p»op. xvi. 
in b. Transibit autem MK per H. Diini«ii..j«, 

Ducatnr ti/'paralU'!n ID. secnns MK in /. De- *««^»* 
inde, radits ME, MI describautur arcos E^, Ir, se- 
cantea MK in e et c. 

His ponstructis, manifestum est primo Mff, oH, 
HK esse inter se a^uales. 

Secundo, quia Ml est dupla ME, M& esse duplam 
M/. 

Tertio, quia ME est dupla Ea, Nf/ esse duplam 
/a\ ct, quia MI est dupla IH, Wb esse duplam ba„ 
ct esse tum Ha ad H6, tum Ma ad ^if, ut 3 ad 2 
si^-e 9 ad 6. 

Quarto, manifestum est tum Kd tam ba esse ad 
atrnt 3 ad I, et ad Hc ut 3 ad 2 : atque tta etiuin 
esse Va ad ae, nempR ut 3 ad 2 sive 9 ad 6 ; et 
propterca junctam (Zd essc parallelam ID ; ct pro- 
inde (/H, Wb esse aiquales. 

Quiutu, maiiifestum vaI "Slf^J^h esse sequales, et 
iK, (ia sequales, 

Est ergo Mt/ quater duo, quarum MK est ter 
tria. 

Quare MK est ad Mrf, sivc MF, ut 9 ad 8. 

Quoniam iptur MK quintuplum potest FK srve 
M/', si detraliatur FK a recta MK, reliqua hK (per 
Elera. xiii, prop. I) erit majus segmentum divisae 
MK, sive M//, extreraa et media ratione. 

Sed &K arfiualis est da. Quare da est majus 

^mentum divisae Mrf extrema et media ratione. 

Cum ergo MK sit 9, quoruin Md est 8 et M« 3, 
erit da 't. Atque ita tota Mt/, segmentum ejus 
majus da, seguieotum ejus miiius Ma, eruntiu ra- 
tiune numerurum 8, 5, et 3 : quod ad finem pro- 
positiouis secuudae bujus osteudi esse falsum; et 



38 



ROSETDM GEOMETAICUH. 



FROf. XVI, 



est contra Euclidem, qnl demonstrnvit, si tota sit 
D:i(nH^4« rationnlis, utruuque segmentum esse liDeam irra- 
**«f,iUf.t tioualem. Nisi deraonstratio h«c confutetur, rar- 
tionis non est utargueutes a potestate linearura ul- 
terius audiantur. Linea inter parnllflns oblique 
(lucta, iu rniiones refcrri liuearum purarum nulla 
debet: quja cousiderandEe suut vel nt triangula, 
vel nt parallelogramma obliquangula minnta, quo- 
rum longitiido nou est detenninatn. Nam lon- 
gitudo iiguro: uuUa certa est, pneter eam qua: 
vocatur altUmlo. 



PROP. XVI!. 

LATUS ICOSAEUHI ^qUALE EST TEUTIf PARTI 
SEMICinCULI IN SUA BPH.ERA MAXIMI. 

Describ.itur qnndratum A UCI), et dividatur 
liifariam a recta EF parullela Interibus AB, DC. 
Describatur quadrans ABD, cujus arcus secet rec- 
tani EF in K. Juncta AK pnxlucutur ad BC iu P. 
Rst ergo RP tangens 30 graduum : cui addita Pi 
squali lateri BC, tota BA composita erit ex latere 
et tangente 3(1 graduiim. Dncatur etiam diago- 
na1is A(', quam recta EF seeat bifariam iu i. 

Jungatur DK, eritque AKD triaugulum aequila- 
temm. 

In Intere AD sumntur Kc tertia ejus pars, jun- 
gaturque cK, et producatur ad latus BC iu <■ ; 
eritque Ve tenia ]>ar8 FP ; et propterea erit B« 
tertia pars totius BA, per Consect. iii septiina; hujus. 

In rectis KA, KD sumaDtor Ka, K/J utraque 
squolis <|uurta; ]mrti dingoualis AC, sivc dimidisB 



ROSIiTUM GBOMKTRICUM. 



39 



Ai : jungaturquG a,3. Erit igitur triaiiji^ulura K«^ frop. ivi 



Kquilaterum : basis autem ejus ati secabitur a recta uii.(«m-m: 
KE bifariain, et acl aiigulos rectos. »1«^.»»-^. 

Ex rectA BP. quse est tangens 30 graduum, et 
cx duabus rectis quarum utraque sit acqualis afi, 
fiat triaiigulum tr>3y : et erit /3y fcqualis a/3. 

Per tria puncta a, (it y describatur circulus, cujns 
centrum sit G, semidiameter G/i vel Ga. 

Quouiam aiitem EF sivc AB diameter sphserse est 
ad HP, id est nd <iy, ]>otentia ut 3 ad I, erit ay latns 
cubi inscripti in sphfera cujus dtameter est EF. 
£t quoninm (per propositionem hujus xiv) quarta 
pars diagonalis est majus segmentum lateris cubi 
fUvisi extrema et media rationc; erit (per Elem. 
xiii, prop. 8) rccta <>/) latus pentagoni in circulo 
«M^r ; Pt ipsum pcntagonum una ex duodecem sedi- 
bus dodecaedrl in eadem cum icosaedro spbsera 
inscripti. 

Complcatar pcntagonum a(iyh. 

Ducatur recta AF, secans arcum AKC iu fi 
crit(|ue, ut satis notum est geometris, IJ/* quintse 
partis lateria AB, sive diamctri sphtcne, poteiitia 
quiutupla. 

Describatur scorsim radio III, qui sit lequalis I!/*, 
circulus HL, in quo latus pentagniii tcqnilatcri 
sit HL. Erit ergo HL latus icosuedri lu eadem 
sphsera, pcr Klcm. xiii, prop. IC. 

Ei^ (per Elem. xiv, prop. 5, editionis Claviana) 
rectn HL est latus trian.uruli fequtlateri iuscripti Jn 
eodera circulo. lascribatur in circulo o/Jy^r trian- 
giilum lequilaterum ai^. Erit igitur «; latus ico- 
sacdri in spbsera cujus diameter est EF. 

lOiiteudendum est rectam aC a?qualcm esse tertiie 
ti scmicirculi a semidiamctro BK, id est arcui 



40 



ROSETUM GEOMETRICCM. 



mifuitmlete. 



t%or. XVII. BK : qufp pars est tertia quadrantis circoli de- 
scripti nb AB ut semidiamctro. 

Scmidiametro BP describatur arcu8 P0, in quo 
sumatur Vd icqualis arcnt y^. Ducta ergo B& squa- 
lis erit ay, id est laterl icosaedri iu spbara cujus 
diameter est EF. Radio ergo Bfl descriptus arcus 
cireuli secans BP, dabit latus icosaedri : quod iatus 
si sit ipsum lie, erit tertia pars rectii; lih, id est 
tertia pars arcus AC sive semicirculi super diamc- 
tro KF. Ut manifestum est ex Consect. .3, prop. vii. 

Ratio ergo reddenda est quare uy sive BO a^qualis 
debeat esse tertiae parti arcus AC, id est arcui CK. 
Uuic quidem ratio facilius red<li posset ab lutuitu 
ipsius icosoedri solidi. Sed quoniam in plauo ex- 
poni non potest, proximum est ut describamus 
quntuor triangula quorum viginti fa(>iuul icosaedri 
superficiem, et ea positione quaClaviusea disjnniit 
ad 6neui prop. IG, Elem. xiii. Sunt ergo iUa tin- 
angula PMN, MNO, NOU, QOR. 

Tii ea fig:ura sit splucrie polus l). Krnnt ergo 
puncta D, M, N, 0, Q, R in superlicie spliaerje cou- 
cava : et propterea rectjc MN, NO, OQ \m\\ erunt 
in eodem plano cum punctis D et R, quEe sunt in 
plano per diametrum sphierae. 

Ciuarc latus icosnedri pronedit a polo D nd polnm 
R per quinipie rectas (cquales, nimirum a D ad M, 
ab M ad N, ab N ad O, ab O nd a, a Q ad R. lo 
inotu autem primo a D ad M promovetur versus R. 
Rursus, ab M nd N noii promovetur versus R, 
Tertio ab N ad O promovetur quautum a D ad M. 
Quarto ab O ad Q. non promovetur versus R. 
Quiuto a Q promovetur ad ipsum punctum R. 
Ilaqnc per quinquc rectas .tquales, quae latera sunt 
icosacdri, tit motus a polo ad puLum. iSed prupter 




ROSBTUM GBOMKTltlCUM. 



41 



cligressionem nd circalos prnximos, qui dividnnt pmv. xvn. 
■superficiem &phajnK quinquifarian), luotus fit pcr i^,„ 1^»^^ 
qniiiqae latera icosaedri. In semicircuU autem '"'**'' ""^ 
circQDiferentia fit motus n polo ad polnm pcr trcs 
arcns a-qunles singulas nrcui CK vcl BK. Ablato 
igitur motu qui fit per duo latera icosaedri uihil 
promoventia, vIbb per tria latera icosaedri, et per 
tres arcus semicirculi, aequales siugulas arcui CK, 
vel saltem per illorum cbordas, a'<|uales erunt. 
Sed B9 per mensurum iuvt*nietur major chorda liK. 
Quare tres arcus, .singuli ^equnles BK, sunt a^qualcs 
tribus lateribus icosaedri, et unus uni. Quod erat 
dcmonstn^uidum. 

Hoc gcnus demonstrationis damnabunt, certe 
scio, algebristse: et fortasse alii, qui non admittunt 
in geometriara argunienta n motu sumptn, neqne 
Q mensura. Sed ad hanc, et multns alias propo- 
sitioues geometricas, priucipia alia nuUa excogitari 
possuDt, a quibus conclusio cerln derivari rite po- 
test. Numeri euim ad banc rem, ut siepe demon- 
stravi, inepti suut : nec a superficiebus ad longitu- 
dines, nec coutra, ]>rncedi recte potest ; proptcvea 
quod superficies et longitudincs suut divcrsa gcnern 
qunutitatum. 



PROP. XVIII. 

OE QUADRATO ARK^ QVADRANTIS .^^QUALI. 

CincuLo dato sequnle iuveuire (juadrntum. 

Sit datus circulus, cujus quadrans sit DAC, qua- 
drato ABCD inscriptus: et octnns circuli DLC. 
Secetnr qnadnitum ABCD tum n diagonalibus AC, 
UD, tum a rectis KK, GH, concurrentibus omnibas 



42 



ROSETUM GEOMETRICUM. 



pRor.xviiL in I, qnadrifariam ; ducatnrqtie DF secans arcara 
bt qiiAdrak. (^L in P, et per puticttim P <liicntnr VQ. secans dia- 
[^"^■^ gonalem BDin Q: eruntque DY, YQ tequales. 

Kadio DF describatur arcus Fc, secans diago- 
nalem HU iu c, ut »inl DF, Dc a^qimles. 

Dico quadratum nb YQ., vel DY, tcquale esse 
superficiei octantis circuli DCL. 

A puncto c ducatur cT. parallela YQ^ secans DC 
in z. Est ergo Zc (per prop. vi hujus) «emissis 
arcus AC, et propterea sequalis arcui CL. In arcu 
CL sumatur arcus LV lequalis CP, juugaturque 
DV secans YP iu X : eritque triliueum CPY totum 
intra scctorem DCL ; trilineum autem PQL totum 
extra sectorem eundem. 

Suut autem ambo trilinea simul (ut antehoc 
ostcndi, et nunc ostendam) sequalia sectori DPV, 
Quoniain enim recta Ii(' secta est bifariam in F, et 
triungulurum DCB, DYQ bases sunt pnrallelie, 
ctiam basis YQ secta cst bifariam in P : ct trian- 
gula DVP, DPQ a?qualia sunt. 

Jam DPL pUis PQL plus CPY, suut aequalia DVL 
sive DCP: quia DPL plus PQL, est tequale DVP. 
Nam DCV plus DVP, wquale est DCPsive DVL. 

Qaare DPL plua PQL plus CYP, aquale est DCV 
plus DVP. 

Ablatis igitnr utrinque ceqnnHbus DPL, DCV, 
restat PQL plus CYP aeqnale sectori DVP. Et 
bactenns assensere adversarii. Concessere boc 
quoque, (nam manifestum cst), quod si CYP, PQL 
sunt inter se £eqaalia, wqualia etiam esse triaugu- 
lum DQY et sectorera DCL. 

Demonstratum nutem putaram ante, ex eo quod 
triaugnlum cujus vertex sit D et basis ]mrallela 
lateri BC, squalc scctori DCL nullum constitut 



BOSETUM GEOMETRICUM. 



43 



jKitest cnjus basis non traiisit per P, Sed vira nwr. rmt. 
deinonstrationis iion pers])exenint. Age igitur, de- r^ q,uAr*t„ 
iDonstrationeni afferamus, si fiere potest, clariorera. ■'^^0™"'«'"« 

Radio DI, ijuse roedia proportionnlis est Jnter 
latus DC et eemilatus D^, describntur arcns circuli 
seeans DF in b, et DV in t, et DC in h: et per 
punctum b ducatur eq seeans DC in e, et diagona- 
lem BD in^, et DV in o. Erit ergo tum sector 
DCP dupliis sectoris DAA, tum quadrilinci CPAA: 
item trianjgrulum DXY duplum tnm triangnli Dbe 
tumquadrilineiYXof. Quare sector reliquus DVP 
duplus est tum triliuei CYP, tum quadrilinei VPW, 
Et Dbi dnplns trilinei hbe. 

Cum ergo sector DVP duplus sit trilinei CY*P, 
idemque lequalis duobus triUueis CYP, PUL: erunt 
CyP, PQL iequalia inter se. Quod erat demon- 
strandum. 

Inventum ergo est quadratum, nempe qnnilratum 
nb YQ, tcquale octauti circuli, ncmpe sectori DCL; 
atque adeo effecta est quadratura circuU: uec 
Qunc primiim, sed multis abbinc annis, diversis 
methudis satis demonstrata. 

Ex bac demonstratione deduxi etiam duplica- 
tionem cubi, ostendens quatuor rectas CB, Zr, eq, 
et I^esse continue proportionnles. Sed neque hoc 
intelle?£erunt algebristie. Objicit enim professor 
8avilianuis, quod recia CB, YU, 7.c non sunt con- 
tinue projHirtionnles. Essent enim etiam 6D, DQ, 
DC proportionales. Supposito, iuquit, divisam 
esse BC quinquifarinm, qundrutum ejus est 25, et 
qnadratum a BD (cum sit cjiis duplum) 50 ; qua- 
dratnm a DU 40 ; qaadratum a Dc 32 : et proinde 
quadratum Zr 16 vicesimx quintte totius qaa- 
dniti AbCD. Sed quadratum a 2^ est 10 decimce 




44 



ROSBTUM GKOMETRICUM. 



nar. XVIII. sexts qtiadrati ABCD. Sed 16 vicesimie quintfc, 
i^l^ili^ ct 10 decima; scxtse, uon sunt fcquales. Non sunt 
^«riiMiii ergo CB, Yti, Zc proportionales. 

Sed ejusmodi arguuienta, propter causas ad 
prop, XV declartitas, merfc sunt spiritus algebrici 
pncsti^ife, numeros upplicntitis qtmiititatibus i\um 
nnmeri ad nnmerum non habent rationem. 

Si BC divisa fuerit quinquifariam, erit quadratum 
a BF 6i, nempe ijuarta pnrs 25. Qunre Uc erlt 3H, 
et quadratnm a BD octics tantum, sive 50. 

Sed media proportionalis inter 8 et 5 erit latns 
(Intus dico, non rndicem) numeri 40. Erunt ei^o 
non modo 50, 40, 32, sed etiam 50, 40, 3]^ continue 
proiK)rtionales. Quae causa ergo hujus discordias 
esse potest, (cum pcrspicnc demonstratum sit, taim 
quod Zc est seqnalis dtniidio arcus AC, tum quadra- 
tum ab YQ aequale esse sectori CL), nisi qnod lineae 
ductse, id cst divisibiles secundum latitndinem, 
comparari cum lineis puris, id est sine Intitudiue, 
nou possuut r Sed rectas CB, Zc, eq, kl e^se coq- 
tinue proportiouales, demonstratioiie sequente cla- 
rissime explicabo. 

Cottsect. .\rcus CL niinor est quatuor quintis 
radii DC. Omnes enim sinus versi, quos in qua- 
dranle DAC duci possibile cst, irquales sunt simul 
sumpti areae ipsius quadrantis, et per consequens, 
quadrato DYU^I, sive quatuor quintis quadrati 
ABCD. Et siquidem sinus ilH versi terminarentur 
omnea in ipso arcu, deberent duo latera BC, CD 
qundrati ABCD csse nd duas semisses arcus AC in 
nitione CD ad DY duplicfttn: sed non est ita. Nam 
etsi diviseris liueam vel aliam quantitatem conti- 
miom in a^ternum, nunqunra tamen pervenies ad 
nihil: quia quoutitas continua divisibilis est tn 




ROSETUM GEOMBTRICUM. 



4& 



semper diviRibilia. Sinus ct^o, qnibns univerais r gor. xvii i. 
iniplctur area quadrnntis, habcbunt singuli ftuos it, ^u..tnto 
latitndines, enintque setnper numero finiti. Suut JlJiS!' 
BUtem hi sinus versi inter se paralleli, quornm 
nuximus DC eat circuli radius cujus tcrminus ad 
C est arcus minutus. Est autem DC latus quadrati 
ABCD, et propterea (cum habeat latiiudinem) erit 
rectangulum, et proinde majus quam radiuH DC. 
Pars ergo ejus extat estra circulum. Eadera cst 
ratio creterorum siiiuum versorum; et siquidem 
secuudum latitudiuem divisi fuerint quoties dividi 
possunt, nunquam ad indivisibilc pervcuictur, 
Majus CT^o est aggrcgatum partium amhitus rect- 
aagulonim extautium extra (juadraiitem, quam 
aggregatum partium ipsius AC. Minus crgo ali- 
quanto est arcus AC, quam quatuor quiutae diamo- 
tri: et arcua CL, sive Zc, miuor quatuor quiutis 
lateris DC. 



PROP. XIX. 



TNTBR RKCTAM DATAM ET IP81US DIMIDIAM IN- 
VBNiaB DUAS MRDIAS PROPORTIONALRS. 

SiT data AB, et dimidia ejus DC, diflposita! ad 
angulos rectos, jungaturque AC: et secetur AC 
bifariam in D. Centro D, rndio DA, describatur 
semicirculus, et dividatur bifariam in E. L)ucantur 
AK, CH : et in producta CH ponatur BF lequalis 
CB. In producta AB sumantur dua^ ([uiut» recta: 
AB, qux sit Bi : et iuter AB et Bi inveniatur media 
proportionalis Bi, cui in AB producta ponatur 
asfualis BG, qua;, per su])ra dcmou»trata, oiqualLS 




46 



ROSgTUM GP.OMKTRtCt.lM. 



rnop. XIX. C9t dtiabus quintis arcns qnadrantaliis descripti ab 
iuu^ r^iin AB: ducauturque FG, G(I. Deiude, divisa CF 
i^'ii'* bifariam in /, ceutro / radio /F describatur semicir- 
culus pcr F et G, qui transibit per C: quod sic 
ostendo. 

Recta AC, cujus quadratum est quiutaplum qua- 
drati BC, est raedia proportionalis inter arcum 
quadrautalcm dcscriptuui ab AU et ejus diDiidiam: 
ut osteusum est ad prop. vi, Itaque CE aequalis est 
dimidio arcui quadrantali descripto ab AB: nani 
propter angulum rectum ad £, CK est media inter 
ambas CE, EA, et earum utramvis. Quare BF est 
ffiqurUis dimidio arcus quadrantalis descripti ab AB. 
Est autem BG ad BK et totam AB in ratioue con- 
tiuua, tertia, per prop. vii. Qnoniam igitnr arcus 
quadrautnlis nb AB, ipsa AB, dnte quinto! arcus 
quadrantalis ab AB, sunt contiime proportionaleSf 
erit ut duae quintse arcus quadrantalis ab AB, sive 
recta BA, ad dimidiam AB, ita AB ad dimidium 
arcum quadrantalem ab AB. Est ergo ut AB ad 
BF, ita DG ad BC. 

In arcn ABC applicetur a puneto A recta AH, 
{equnlis BC. Erunt ergo AB, CH cequales, et prop- 
terea arcus HE, KB, sive anguli HCE, ECF, a;qua- 
les; et rectie HF, BK, item CF, AF lequales: et 
DE producta dividet aiigulum AFC bifariam. 

Similia ergo sunt triangula ABF, GBC. tiuare 
anguli BGC, BAF sunt aeqnales, itcm nugnli BCG, 
BFA atciuales. Et propter augulum CHA rectum, 
ct CH aequalem AJ3, triangula ABF, FBG sunt 
similia et tequaUa. Ergo squales inter se sunt tum 
BF, GC, tum CH (sive AB) et FG. 

Et divisa AG bifariam in /i, centro h, radio AA 
descriptus semicircidus transibit per F. 



ROSBTITM GEOMBTRICUM. 



47 



Ueptnngrulum ergo cst FGCH, et triangula ABF, raop. xix . 
FBG siDiilia. Est ei^o ut AB ad Kli, ita KB ad irt,rn 
BG, et ita BG ad BC. Inventa ergo sunt BF, BG. i^^S"* 
dusc medise proportionales inter datam AB et dimi- 
diam ejus BC. Quod crat faciendum. 

Coroll. Manifestum est ex pr:tK:edentibas, dua- 
rnm mediamm mnjorem esse octantem, minorem 
doas quintas arcus quadrantis descriptt ab AB. 
Item AB, sive CII, aequalem esse FG: et BG sequa- 
lera esse illi parti rectae CH quam abscindit AB 
eomputandam a puucto C. Quae omnia ad oculos 
demoustrat problematis constructio. 



PROP. XX. 



DB CBNTBO 6BAVITATIS QUADRANTIS CIBCULI. 

Cbntbum gravitatis quadrantis circuli est in recta 
e centro dividente arcum bifariam : et distat a cen- 
tro cirouli taiito qiianta est raedia proportionalis 
inter semidiametnim et duas ejus quititas. 

Describatur quadratum ABCD, et in eo qundraus 
A1>C: ducanturque diagonnles AC, BD, qnanim 
BD secabit arcum AC bifariam in L. 

inveniatur inter semidiametrum DCetduaa ejns 
qmiitos media proportionalis DR : et radio DR de- 
scribatur arcus quadrantis KS, sccans diagonalem 
BD inr. 

Dico z esse centrum gravitatis quadrantis DAC. 

Secetur quadratum ABCD a rectis EF, GH, se- 
cantibns se mutuo et ad angulos rectos in I, quadri- 
fariam. Jungatur DF, secans arcum AC in F : et 



48 



ROSBTUM GEOMBTKICUM. 



riHff. XX. per P diicalur Yft parallela BC, secans diagonalem 
"t>fl<*Mn.wm.i-I>IMn d, et KF iu V: complejiturque quadratuui 
J^"*"^"" BYQM, cujus latus QM secet arcum AC in N. 

Ut ergo quadratum a DF ad quadratum DP vel 
DC, ita est quadratum a DC ad quadratum a DY. 
Est erf^ quadratum AliCD 5 quurum quadratum 
DYQM est 4, 

JuUKatur YjM, quae dividct DQ hifariam. Ductao 
item PK, NO, illa lateri ^VB, lisec lateri BC paral- 
lela, sccabuut se mutuo et ad angulos rectos ia 
mcdio recta) DQ. 

Quoniam igitur quadratum ^VBCD est ad quadra- 
lum DY(JM ut 5 nd 4, erit qiuidratum a DQ R (|U()- 
rum (juadraturo ab YQ est 4, et quadratum a DO 
5, et quadratum a dimidia DQ 2. 

Quadrntum ergo a dimidia DQ est duae quinta* 
quadrati ABCD. Est ergo dimidia DQ media pro- 
portioualis inter semidiamctrum DC et duas ejus 
quintas, et proinde s^qualis DZ. Est autem Z cen- 
trum tum magnitudiuis, tum g^ravitatis, quadrati 
DYQM: et punctum I centrnm maguitudinis et 
gravitatis quadrati ABCD. 

Ostensum autem est, pro|)ositione xviii hujus, 
quadratum DYQM et quadrantem DAC inter se 
esse lequalia, et trilinea CYP, PQL, AMN, NQL 
esse ititer se iuqualia. Ergo si a (|uadrato DYQM 
aufcrontur duo triUuea sequalia PQL, NQL, et 
addautur eidem quadrato duo trilinea CYP, AMN 
ad iLiguntes (listantias adiametris aetjuilihrii, trilinea 
CYP, AMN sequipoudcrabuDt. Sed distantia YP, 
MN, PQ, QN suut seijualea, et a^qualiter distant a 
diauietris fcquilibrii NO, P^: item puncta Y, Q, M, 
D, xqualitcr distaut a ceutro gravitatis totius, Z. 



ROSETCM OEOMETRICUM. 



49 



Est igitnr Z ccntmm pravitatis quadrantis DAC. pbop. xx. 
Quod erat demoustrandum. d« »*. ««**- 

Consect. Centnim gravitatia semicircali, eat^^'**''^ 
luedia proportionalis inter duas et unam quiutain 
arcus AC. Ostensum enim est, (prop. v), recta.m 
qua; media est intcr scmidiumetruiu et duas ejus 
quiiitas, seqtialcm esse doabos quintis arcus AC. Si 
igitnr ZO producatur ad p, ita nt ZO Op siut 
lequnlcs, ductn D/) erit p centrum gravitatls qua- 
drantis scqualis DAC. Quoniam autem punctum 
O dividit Z/> bifariam, erit punctum centmm 
gravitatis dnpli Cjuadrantis BAC, hoc cst semicir- 
culi radio DC descripti: et \}p producta abscindct 
arcum C/ sequalem arcui LC. Cum ergo quadrans 
DAC quiescat in Z, et duplus sector C/ quiescat iu 
pi totns semicirculuB quiescet m 0. Sed ZO est 
loedia proportionalis iuter DZ et ejus semissem, id 
est intcr duas quintas ct unam quintam arcus AC, 
propter triangulum DOZ rcctangulum et ceqolcru- 
Tum. 



PROP. XXI. 

CKNTRO GRAVITAT18 BILINKI, CUJUS UNA 
LINRA EST ARCUS QUADRANTIS} ALTERA EST 
BJUSDEM ARCUS 8UBTBNSA. 

Cbntrum gravitatis bilinei ALCA est in diagonaU 
V>1\ distans a puncto B quanta cst longitudo tan- 
gentis 30 graduum. 

Iiiveuiatur tangens 30 graduum BX, cul a puucto 
B in diagonali B£> sumatur Ecqualis BT. Dico 
pouctum T esae ceutrum gravitatis biliuei ALCA- 

VOL. V. B 



60 



BOSETUM GEOMETRICUM. 



FBop. XXI. Q,noniam enim quadratum ab AH est ad quadra- 

D. nnin. )(T..i. tum & BX, nivG WT, ut 3ad I, et qiia<lratuma.^mi- 

•^ '^"- •«^ diagonali Bl est diraidium quadrati ab AB: erit 

quadratum a ]>I ad quadratum a BT ut -~ad 1, id 

est, ut 3 ad 2. 

Est autem trilineum ABCLA ad bilincum ALCA 
ut 2 ad 3 : quod sic osteudo. 

Gnomou YBJI eatquinta pars quadrati DYQM, 
id est, quinta pars quadrautis I>AC. Uuare etiam 
triljneam ^VJJCL A cst quLuta pars, sive dua> dccimsc, 
quadraU ^VBCD. £st autem triangulum ABC di- 
midinm, sive quinquc decimfc, quadrati ABCD. 
Sed quadrans DAC est quatuor quintfe, sive octo 
decimae, quadrati ABCD. Est ergo bilineum 
ALCA tres decimro quadrati jVBCD. 

Est i^itur ratio trilinei ad bilincum eadcm quse 
2 ad 3 : id est. reciproca rationis tum magnitudinum 
ALCA, ABCLA, tum quadratomm BI, BT. Jun- 
gatur AF secaus diagonalem BD in a. Quoniam 
ergo AB est dupla lil', et augulus ABF a recta Ba 
divisus bifariam, erit Xa dupla aV. Est ergo 
punctum a centrum gravitatis totius triangnli ABC. 
Secetur aT bifarlam in b, sumaturque ac tripla 
Tb, sitque centnim librre a. Erit ergo ut triliueum 
ABCLA ad bilineum ALCA, id cst ut 2 ad 3, ita 
reciproce ca ad «T, nempe ut 3 ad 2. Est ergo T 
centnim gravitatis bilinei ALCA, et punctum e 
centmra gravitatis trilinei ABCLA. Quod erat 
demoustraudum. 



PINIS. 



PRIM^ PAETIS 

DOCTRIN-E WALLTSIAX^TC DE MOTU 

CENSURA BRKVIS. 



QuBM misisti mihi Jolinimis Wnllisii libflliim De 
MotH perit^gi diligenter. CoDtinet autem primam 
partcm, nerape doctrinam de Libra, Reliqua; ex- 
pet:tmitur. QuiKrLs nuid eenseam de prima. Non 
placet. Quae clara sunt, obscora ; obscura obsou- 
riora facit. 

Metbodo quidem recta ntitur, proredens n defi- 
nitionibus, sed vitiosis : et (luarum aliquo: ad de- 
inoustrationem nullam adbiberi possuut, quod ct 
ipsum vitiosum est. Hujus geueris est prima luec 
wecJujnico!'. 

DEFINITIO I. 

Mechanica ett geomeiria de motu. 

Quid hinr inferri pote-st quod conducat ad doc- nBFiNmo 
trinam de Libra ? Etymologia, ani ttk ^ir)(urnt,f\noT- . ^ . 
sum atlinel r Quo authore geometra ? " Sed 
quid ", inquies, " aecidit incommotli, si doceare 
obiter graiiimattcara ?" At Jn hac quoque ineptit, 
necbanica dit-ens in tiugtilari, et wechanica itt 
p/ttraii, w/ et logica in singulari, et fogica in pln- 
rali perinde es^e : cum notissimnm sit ad tuccba- 
nicam et logicam iu singulari subaudirc^artem; ad 
mecliaiiina et higica in pluroli intelligi u]K:ra, stu- 
lia, instrumenta, vel aliquid simile. 



' 8ice<Ut. 1671. 



Ka 



u. 



52 OOCTniN^ WALUSIAN£ DB MOTU 



DBFINITIO II. 

Per motum intelUgo motum localem. 

DBFiKmo Defiuitio nou est. Quid ergo istic agit ? Dis- 
tiuguere voluit raotum locnlem a generarione, nug- 
mentatione, et alteratione. Cur ergo non distiuxit ? 
Nam dum raotus hos ad raotum localem reduci 
posse dicit, nou distinguit, sed confundit: quiu ad 
motum localem, iilsi motus localis reduci nihil 
potest. 

DBPINITIO III. 

MomentHVi appeilo, id quod laotui ^cieHtlo 
comlucit. 

Id est manus, veotis, arcus, et tnstrunientum 
omne quo ad movendum utimur, est momentum. 
Ridiculum. Nondum intelligit, quid sit momen- 
tum. Momentum enim est ponderantis, pro ccrto 
situ, certa ad movendum poteutin. Nam pond<i- 
rantis effectus major vel miuor cst, prout (in libra) 
loiigius vel propiiis n centro libr^ distat. 

DEFINITIO IV. 

Impedimentum cxtj id quod motui ohstai, vel 
eum impedit. 

Verbum impedit uon recte ponitur in definitione 
Impedimenti. Ad duas has definitiones, loco expU- 
cntionis, qim valdc iudigeut, nugos iterum subjicit 
grammaticas, vix piiero diguas : uempe, momentum 
8 rooveo, impedimentum nb impcdio, et hujusmodi 
alia plura quam viginti nd snbjcctum suum nihil 
attinentia, anibitione puerili. 

Deiude ad momeutum refcrt vim et tempus. 




CBNSURA BBBTTS. 



53 



Ergo etiani ad motuin efficiendam coudiicit tempns. DBFiitrrio 
Quomodo tempus potest esse motus causa efficieus, . '^' , . 
iutelligisne tu ? Etiam vim raotricem ad momen- 
tum refert, quie in eodem movente semper est 
eadem. Momentum nutera ejusdem moventis, ut 
siipra monui. variatur. Reshtentinm et distanttam 
ad imj}edimentuin refert: ijuasi distantia uiuiuiuu 
inotum posset impedire, cum uihil moveri poKsit 
x\\s>\ a coDtiguo. 

DEFIKITIO V. 

yim motricem, rel eiiam vim simpliciterf appeUo, 
potentiam effidendi motum. 

Non vidco differcntiara inter deftnitionem hanc, 
et illara momeuti, uifii potentia moveudi ad motuui 
uon conducat. 

DEPINITIO VI. 

Prr iempus tjitelHgo temporis spatimHy id in qtto 
motujt transigitur. 

Homo ineptus, ut scinra quomodo intelligit tem- 
pns, intelligere se dicit temporis spatinra: qua.si qiii 
tentpus quid sit uescit, iDteUigere possit <tuid sit 
temporis spatiura. 

DEFINITIO VII. 

Resistentiam sive rim rextsiendi, poteniiam mo- 
iui euntrariam, site qti/e motui rfStslit. 

Vitiosa est. Neque potentia actui, id est motui» 
contraria essc potest : neque verbum resistere iu- 
tnire debei iu definitiouem resistentis, ne sit idem 
per idem. 

Reststcntia cst, ubi sunt dno raobilia contigua, 
^BAon&tos ulriusvis tx>natui alteriusj omaiuo ve) ex 



VII. 



64 DOCTRIN£ WALLISIANjB DB MOTU 

DKFiNiTio parte Hliqnn, contrarias. Atque hoc ille voluit: 
legerat enim defiuitiuiiem hanc in libro meu ur 
CORPOBE, cap. XV. aru 2. Venim ne vi<ieretur 
roeis nti, quibus temcre aute contradixerat, dum 
Btuduit mutaudo sua facere, cornipit. Nescit 
enim, nisi quie vulgaria suiit, I^ttne dicere: ut vi- 
dere cst in libri hujus sui initio, ubi defiuit mechO' 
nicam i^qt geometriam de moiu. 

DEFINITIO VIII. 

Per distantiom, stee lon^itudinem ■mo/uJt, intei- 
iigo ioHgitudinis npufium iiltui '/uud motu transi- 
gitur. 

Id est, per longitudinem motus intellig^t lineam, 
quffi loiientudo quidein est, sed semjjer corporis. 
Per distautiam sivpissimc intcUigitur lougitudoqus 
est inter duo corpora brevissima, qusc anica est : 
sed loiigitudiues variae smit. 



DEFINITIO IX. 

Ceieritaa eM qffectio motus ex comparaiione lon- 
f^ittidiurs vt temporis resultane : utpote tpue i/uo 
tempore '/itanta iongitudo transigitftr detenninat. 

Notinn per iguota. Ceieritas enlm vox ab ora- 
nibus iutelligitur, sed qffretio motus a nemine. 
^ffectio animalibus proprie tribuitur, ut passio cor- 
poribus. Resuitare affectionem nihil significat, et 
est loipiutio a demoustrandi ratioiie alienissima. 
Uuod autera sequitur, 7««" </ko tempore qnanta lon- 
giludo iransigitur determinat, rectum qttidem 
ext, .sed desumptum ex lihro meo UE corporb, 
cap. viii. art 15: ubi velocitatem delinieram 
motum, f/uatenus eo iongitudo certa certo tempore^ 



CENSLRA BKEVIS. 



M 



iransmitiitur. Q.uniii defimtiouem meaiu, rautato dkvisitio 

velocitatem tu ce/eritafem, redditamtjue breviorera, , !^' 

sed tantuudem simul obscuriorem, uuncsuamfacit. 



nB7iNmo X. 



JEquttlis celerlias est, qutp rpffualem lon^itutU- 
wm <tqu/ili tempore tramigit. 

Desunipta est cx libro meo i>b cobporr, lib. et 
cap. iisdem, art. 1/. 



DKFINITIO XI. 

Mqjor eeleritas eat quee majorem loitffitudi- 
nem iCfjuali tempore transigitj tel minore tempore 
iPtjualem. 

Hsec quoque ex eodem loco desumpta est. 

DEFINITIO XII. 

Gravitat cst vis motrix deorsum, sive ad cen- 
Jrum terr<e. 

Ad haiic defiuitionem subjung^t, " quodnam sit 
in cousideraiione physica gravitatis priucipium, 
noii hic inquirimus." Sed cur non in^iuisivit } 
" Quia," iaquit, " sufficit ut gravitatis nomiue eam 
intelliganius, qiiam s£ei>e deprehendimus vim deor- 
8uni movendi, tum ipsum cor])us grave, tuin quaa 
ob^taut minus efficacia impedimcnta." Itoctue sci- 
etttia caiisarum gravitatis, sive motus gravium, 
professori Suviliaiio uoii videtur couducere ad doc- 
triuam pouderum. Sufticit illi, gravia recipere 
+ , — ,= : id est, plujt, minus, (pquale : qiuisi si alia 
csset Cflusa gravitatis (|uam quee est, eadem a]>pa- 
ren:iit oirca puuderatiouem omnia quse iiuuc appa- 
rent. 



fjG 



DOCTRIN£ WALL18IANJ3 DB MOTU 



DBFlNmo 

XII. 



Sed ct definitio ipsa fnlsa est. Oraritas enim 
^qualitas vel accidens est corporis deorsuin moti: 
sed m motfix est qualitas vel accidens corporia 
deorsum moventis. Q.uiu autem moven& et motum 
sint divcrsa subjecta, pra*ter scholarem nerao dubi- 
tabit. Utraque, tam gravitas quam vis motrix, co- 
uatns quidcm cst, id est initium motus: sed altera 
est in moveute, altera in moto corpore ; idemque 
e¥t couatus in motu quod punctum in linea. 



DEPINITIO xin. 
Per pondns iutelllgo gratitatia mensnram. 

Propositio, quanquam ab co non sit dcmonstrata, 
vera est: definitio nou est. Non enim est de es- 
sentia ponderis, ut sit ponderis vel gravitatis men- 
sura, magis qnam cst de cssentia numeri, ut sit 
mensura a^qualis vcl majoris numcri. 

Ad definitionem bauc, peritiam suam in gram- 
matiea rursns intempestivc ostentans, subjungit 
plus qnam vipnti etymologins, ut pondus a pendeOy 
toga a tego^ et similia. Est in illis onns a Gra^co 
oyKoc, quod incpti&simum est : cum «>«>c moUmy iu- 
vtorem, magnitmlinem significet, sive gravcm sive 
levem, et bulla aquze oyKot clicitur, sed nuUo modo 
onu9. 

Neqne prcipositionem ipsam, licct vera sit, de- 
mciiistrare quisquam potest, uisi pondere et men- 
stira prius et recle detinitis : quarum illc neatram 
de6uivit. Definitur autem pondus, libro de cor- 
PORE, cap. xxiii, hoc modo: Poudns est figgrega- 
tnm omniiim conatuum, quibus singnla puncta cor- 
jHtris, ifuod radium Hhrip premil, i« rectis sibi 
muttfo puraUelis conantiir. 




CKNSURii BREVIS. 



tfr 



Deinde nu^tur de differentia inter pnndnset DeriwtTrn 
onus, quaBi pondus ad libram, onus ad veciem re- ""• 
ferenduut esaet : cum manifestum sit, pondits abso- 
Iiite semper dici, et esse semper in codem corpore 
idem ; omts coutra sempcr relative dici ad fereu- 
tem, et majus vel minus pro raUoDe viriam susti- 
nentiura. 

Rursns in lingua Gricca j^^ deducit ab Ayu: 
cum deberet ab iixot, dohr. 



DKFINITIONBS XIV, XV. 

Directionem mahiUs^ attt etiam motuSf appeUo, 
rectftm ^ua tendit mobilc. Motustpie mensttram 
sccundum hanc (rstimatam, molus longittidiitem 
appel/o. Sin curva feratttr ■mobilej cujus directio 
in singulis punctis immutetur : ea est, pro singuUs 
punclis, motiis directio, quar citream in iUis punctis 
recia contingit. 

DirectioHem virium, seu moreniist appello, rec- 
tam (fua tendit vis motrtx. Motusque mensuram 
secundttm hanc a-ttimatam, ajrpeUo motus altita- 
dinem. 

Manifcstum est directionem mobilis esse actio- 
nem motentis, per quam efiicit ut mobile per lineam 
ccrtom et unicnm moveatur. Aetio autem linea 
non est : neque ergo directio, ut ille defiuit, est lon- 
gitndo, sed causa eSicieiis motus. Hoc ergo erra- 
tum primnm est. 

Secnndo, ut illa recta fuerit, quanquam directio 
Unea esset, demonstrandum tamen erat. Quod in 
delinitione vitium alterum est, 

Tertio, quod directionea mobi/is tlitsit rectam 
eam esse qua teudit mobile, faUum est. Nam idem 



58 



UOCTRISjB WALLISIANjB db motu 



est ac 81 diceret quod mobile Akit^^t seipsum, vi- 
aniquc suam sibi eligit, neglccta dircctione motoris 
ani. Quud est peccatum tertium. 

Quarto,cum mensiiram motus, sumptam in direc- 
tione cjusdem motus, dicat cssc motus Iong:itud!- 
nem, id est, viam qna tendit mobilc esse mensuram, 
motus : quo seusu id dicit ? Via mobilis liuea est : 
et linea UncEe majoris vel non minoris mensura est. 
Sed liueam cssc mcnsuram longitudinis motus, cum 
longitudo corporum, uon motuum accideus sit, lo- 
quutio absurda est. Hoc igitur quod dicit de 
mcusura directionis, pcccatum quartum est. 

Quinto, quod dicit, quando mobile in curva fer- 
tur, dircctioucm esse cun'aj iltius tangentem: defi- 
nitio non est, neque axioma» sed propositio dubia 
est assumpta gratis. Quod peccatum est quiutum. 

Sexto, quod eadeni iUn propositio uni%'ersal!ter 
profcrtur, cum non sit venim dc curris omnibus, 
sed de solis circularibus, peccatum sextum est. 

Postremo, quod verum sit in circularibus, de- 
monstratum lcgerat in Hbro meo nc corporb, 
cap. xxi. art. 9^ neque aguo&cit : peccatum in mo- 
ribus est. 

Netjue melior est definitio xv. Nam ut directio 
mobilis est a motu moveutis, sic, cum movens etiam 
sit mobile, habebit etiam directiouem movens a 
movente alio, et ea vin, non qua ipsum a se, sed qua 
a moveute proprio dirigitur. Nihil euim seipsum 
aut movet aut dirigit. 

Applicans hiec ad descensum gravium, assumit 
quod dcorsum fenmtur gravia sua spoute, id est, 
quod moventur a seipsis sine causa efficiente : id 
quod scholasticum est, et ialsum. 




CENSUilA BREVIS. 



60 



DEFINITIONES XVI, XVII, XVIIl. 

DecUvitaiem, seu gradum (leciititatU, appelh, defin. xvi, 
respectum Hlum, qui ex mutus altiludine et longl- " ."' *^^"'* 
tudine co/nparatis, oh cariam directionis motus ad 
direclioneM niovetttis positionem, emergii. Atque 
aec/ivitatrm similiter : tfUtB a declicitate non aliter 
differt, (piom quod a/tera descenitum, ascetisum 
altera rexpiciat. 

/Equalcm declivitatem, appelloj qufe, ojquali 
peraeia longitudine, <equaUm aUitudinem peragit. 
yltque arcliritatem, ximiiiter. 

Majorem declivitatem, vel acc/icifatcm, dico, 
qua iFquali peracia iongitut/ine, majorem altitudi- 
nem peragit ; vel, minorc longitudine, altitudinem 
tequalem. Et rptidem, ca raiione majorem, qua vel 
aititttdo ilia major est, cel ioiigitudo minor, Mi- 
norem^ qua contra. 

Declmtas, accarate loquentibas, , 

est via <iua desceiulit grave ia recta 
non transeunte per centnim terne: 
acclivitasjviaascensionispereniulem. 
U t si centrum sit A ; et anguU ABC, 
AKD rccti; erit in rectis CB, DB, 
declivitas ad B; et in BO, BD, acclivitas, via con- 
iraria ad C et D. Et dcfinitio brevis est et natu- 
ralis, Illa autem AVallii*, respectus ex motus alti- 
tudirie et longitudiue emergeiiSy sunt verba cassa. 

^^ DEPINITIONES XIX, XX. 

^' Ohiit/mtafem pero, hujusve mensuram, appcilo^ 

I angulum quem facii cum fteipendicuio (cei direc- 

I tione morieHlie) dircctio vioiusj seu Uuea quajertur 

I mohile. 




• 8ic««l. 1671. 



I 



60 



DOCTRIN* WALLISIAN^ DK MOTU 



DEVIK. XIX, 
XX. 



IncUnationem vero atl horizontem, appc/lot ohU' 
quittttis completnen/itm, sive f/uemjadt angn/um ad 
korizontem, aut ad reclam dJrec/ioni taoventis per- 
pendicularem, 

Obliquitas et inclimtio, voces amb£e sunt rela- 
iivffi. Recta si alii reetje obliqua sit, etiani liiec ad 
illam obliqua est. Nam recta solitaria obliqua dici 
non potest. Idem vemm est de incUnatis, qns 
Inciim hahent in angulis tantum : ut (juorum cnira 
acl s« invicem per motum circularem accedimt, sive 
inclinantor. 

Male itaque definit ohliquitatem generaliter per 
relationem ad perpendiculum vel directionem mo- 
tus, quee sunt rectae speciales. Nec satia verborom 
iUorum intellexit vira: neque propterea recteexpU- 
care potuit. 

Idem latus trianguU, si per ipsum deseendat 
grave, appeUabitur declivitas; et qnia cum crurc 
altero facit angulum obliquum, obliquitas; et st 
faciat augulum quemcunque, dicitur inclinata. 
Vides ergo qiiomodo declivitas ab obliquitate et in- 
clinntione diffcrat. 

Subjungit autem, " declivitatem ab obUquitate et 
inclinacione distinguere necesse duxi." Cur ergo 
nou distinKit? Distinxit, inquies, cum addidit, " ea 
vero declivitatis ratio mihi tractanda ridebatur, 
qua; rectamm inter sc rationes respiciat." Quasi 
obliquitas declivitasquc rectarum, rationes non re- 
spicerent. 

DEFINITIOSES XXI, XXII. 

Per gravitafem, la.rius acceptam, inteUigc, vtm 

quamvis continuam in qaamcunque plagam mofri- 

cem: per terrw centntm, in/cllige, termittma quo 

tendit vijt illa motrijr: per perpendiculum, relreC' 



CBNSURA BRBVIS. 



61 



tam ad terres centrmn^ vel etiatn rectam horizonti DsrrH. xx^ 



perpemlicularem, intellige lineam (tirectionis vis 
motricijs. Per descensuiu et ascensum^ appropirt- 
guationem et ehttffationem a termino vis motricis: 
per reclam horizonta/em, vel horizontale pianum, 
rectam, seuplanum, iiueee directionis moventis ad 
angulos rectos. Per descensttm, tel ascetMum obli- 
quum, lalionem seeunditm linemn quar lineam direc- 
iionis moieniis ohlique secat, ad moventis termi- 
num accedendoy rel inde recedendo. Ctsteratpte 
simiiiter accomodanda sttnt. 

Machinas, appelto, instrmnenta motihus exami- 
nandis, vel etiamJacilitatulis,forinsecHs adhibita. 
In definitione xxi, dum gravitatem distinguit ia 
stricte et laxios acceptam, utramque iu unam eaii" 
demque confundit. Gravitatcm enim laxius accep* 
tam, vim motricero essc dicit in quamcunque 
plagam. Deinde per centrum terrEe iutelligere se 
dicit, termiuum (|uo tendit ris iUa motrix. Q.uasi 
quod tendit ad centrum terree, non esse verc et 
proprie dicendum grave. 

lu definitione xxii, quaj est ultima, machinam esse 
dicit instnimentum motibus facilitandis forinsecus 
adbibitum. Nonne id recte dicendum est condu- 
cere ad motum quod motui faciiitando adhibeiidnm 
est ? Machina ergo, per illius deimitionem tertiam, 
est momeutum. 
;^H Percurrimus hactenus definitiones, in quibus ne 

^^ una quidem qure non alinude dcsumpta sit, est legi- 
I tima, Potueruut igitur omitti omnes, ut quarum 
I niUla* inseruit ad doctrinae institutce demonstra- 

jl tiones. Cujus ineptitudinis alia causa esse non 



XXIt. 



•SiceUil. 1671. 



XXtl 



62 DOCTRINA WALLISIAN* DE MOTU 

DSPiN. XXI, potuit, quam qaod materiam trnctare aasus fuerit 
quie uihil attinet ad suam algehram, qnam solam> 
nec banc, perfectissime didicit : ut pauto post vide- 
bimus. Itaque in hac partc libri sui nihil agit, 
praeterquam quod frustra se motitat, veluti piscis ta 
arido. Itaque ex viginti duabus definitionibus^ 
prima cst absnrda; tertia, octava, falsae; nona, 
mea; duodecima et qaiDdecima, falsfe; vicesima 
prima, absurdn. Kelitiuie quindecim inej^tae. 

Sequuntiu' propositiones triginta: quarum noTem 
primas appellat Lemmata. 

PROPOsmo I. 

Qua^ ad mpialia famhnu habent rationemf aunt 
ittter tie trqmtliay Et contra. 

A=E. 2 A=2 E. 3 A=3 E. r X=r E. 
Pufa, tti A, E sint inter se a^qualia, eriiiit et inter 
se tcqunVm 2 A, 2 E ; iient 3 A, 3 E ; et nttiversaliter 
rA, rE, c^juicunque rationis index sit r. Per 
prop. 7, 9, n, Elem. v Euclidis. 

Demonstrationis hujusaccuso tum obscuritatem, 
tam prolixitatcm. Obscuritatem, quia si Euclides, 
vel Archimedes, vel quicunque veterum et maximo- 
rum geometrarum nunc revivisceret, atque hsec 
legeret, propter tamen symfjola et vocem illam 
index hic positam, iiihil eorum lutelligeret. 

ProHxitatem, quia cum ad Euotidem lectorem 
amandet, pluribas non erat opus, quam ut proposi- 
tioni ipsi locum Euclidis subscriberet. 

" Scripsit," inquies, " uon illis qui geoinetraA 
legerant omnibus, sed ilUs tantum qai Ougbtredi 
Cluvem legcrant et intellexerant, sicut ipse." Ma- 
lignuB ergo erat. Voluit fortasse admirationi e,sse 
illis, a quibus non intelUgcbatur. Ergo inepte fecit. 



CEN'8UKA BREVIS. 



G3 



PROPOSITIO II, 

Ufn ratio p.r duahus plur'thtm'e romponfitfr, tiafh 
compottfntibus, (Uitur composiia. Ncmpc, itinlti^ 
plicati^ inticefti. exponetitihm com^mientitm, ut 
iiuheatur exputiens romposiier. 

Propositio quidem vera est, nempc, ubi ratio ex 
rationibus componitur, datis compouentibuB, datur 
composita. Keliquum fidsum est. Sed ille nil de- 
TOonstrat. Quod ut certius scias, cum dcpendeat 
a defin. 5, Elem. n Eaclidisj definitionem illam per- 
spicue tibi explieabo. 

Defiuitio ibi tradita htec est: ratio ex rationihu» 
cotttponi diritury ciim rationntn quatttitntes ititer *e 
multiplicatte aliquam effecerint ratioiicm. 

Exponantur enim du:e rationes, A ad B, et C ad 
P. Ratio A ad B cxponitnr a duabns linels vel 
nnmcris, A et B. Uatio enim nisi n duabuB lineis 
vel numeris antecedentc et consequcnte exprimi, id 
est exponi, non potest: nec dus rationes uisi a qua- 
tuor. Antccedcns et consequens prioris rationis 
appellantur liic ab Euclidc, quantitates rationiR 
prioris, nempe A et 3. Quantitates autem rationis 
secnndse, C ct D. 

Ex his quatuor si dux nntecedentes, A et Cj inter 
se multiplicentur, ut factus sit AC, sive rectangu- 
lum AC; ct similiter cousequentes B et D, ut foctns 
»t BD; ]irunuutiat Euclides raUonem AC ad BD 
componi ex rationibus A ad B et C ad D. Uuod 
est vcrissimum. 

KxempU causa: sit A sequalis 2, B sequalis 3, C 
sequoliB 4, D scqualis 7> Quare multiplicatis inter 
se A et C, factus erit 8. Et C, D muJtiplicatis inter 
se, factus erit 21. Ratio ergo 8 ad 21 compouitor. 



FROr. ti. 




64 



DOCTRIN^ WALLISIAMiE DH MOTU 



PBOP. u. justa EucUdem, ex rationibus 2 ad 3 et 4 ad 7. 
Uuod est veriRsimum. Quomndo r Fiat ut 2 ad 3, 
ita 8 ad aliam: erit illa 13. Ergo 8 ad 12 eadem 
ratio cst, quae 2 ad 3. Est autem ratio 12 ad 21 
eatlem qiwe 4 ad 7- Compoiiitur ergo ex rationibus 
S ad 3 et 4 ad 7, juxta meniem Euclidis. RatioDis 
autem compositee 8 ad 21, sire AC ad BD» qoanti- 
tates, sive (quod idem est) exponentes, suut iu 
numeris quidem 8et 21,sed in quantitate contiuua 
sunt rectangula AC ct BD. Mauifcstn btec sunt: 
et proptcrea manifestnm ctiam est,uequeWallisiuro, 
ueque, meliorem quam illeestalgcbristam, Clarium 
in de6nitionc hac 5 Elem. vi Euclidis quicquam 
perspexisse. 

" Sunto,*' ait Wallisius, " datarum rationum in- 
dices seu expouentcs A, E." Assumit hic datos csse 
rationum componentium indices. Sed in proposi- 
tionc datos esse uou supponit. Nam ]>ropc.siLio 
nibil supponit datum pnctcr ipsas rationcs compo- 
nentes. Assumit crgo indices seu exponcntes 
rationis compositse, esse ipsas componentes. Quod 
non probat, ct cst prseterea falsum. Dcmonstratio 
igitur non procedit. 

Secundo, quae sunt rationes quas vult componi 
non dcclarat. Ratio quidem A ad E unica est. 
Ubi est altera? Nusquam. Assumit ergo A esse 
indicem rationis A ad E. Sumpta ergo ratione alia 
quacunqne A ad M, crit, pcr iUnm, index rationis 
A ad M idcm A : ct per conscquens A ad E, et A 
ad M, eadem ratio. 

Tertio, quod dicit rectangulum AE esse rationem 
compositam ex duabus rationibus, absurdam cst. 
Rectaugulum enim ratio nou est. Demoustratio 
ergo falsa cst. 




CBNSITRA BRBVIS. 



65 



Dicet fortasse, quod vcrba cjus non recte inter- 
pretor. Cum enim ratio ipsa sit quaiititas, et ratio 
una una qnanticas, et plures ratioues totidem (innn> 
titates: cur, inqnies, uon potuit pro una ratioue 
poiiere exponeuteni anam literamA,pro altcra E? 
Respoudebis, potuisse. Sed ratiuues inter se certe 
multjplicure non potuit. Quicquid enim multipli- 
catiu*, per uumeruni multiplicntur. Kt si quid fit 
ex ductu quantitatum contiuuarum, cfiicientium 
altenim erit linea. Quod si duanim rationum (cx- 
empli causa, 2 ad 3, et 4 ad 7) quatuor ilii numeri, 
sirc quantitates, scribantur in forma duamm frac- 
tionum, hoe modo 7-, ^, multipUcari inter se pos- 
sunt, et facient -|-. Et ratio 8 ad 21, compouitur 
ex rationibus 2 ad 3, et 4 ad 7. Sed neque f, 
neque f-, neque -^ est ratio, sed qunntitas nbsolutn. 
Itaque id quod Kuclides vocat rationum quanti- 
tatcs, sunt comparatainun, uon comparationum 
qoantitates. Causa igitur quare propositio vera 
est, uon est definitio illu quinta Elem. vi, prout ille 
eam iutelligit, sed Elem. vi propositio 23, <tuam 
iUe transcripsit Ghebrtce. Ego vero eandeni, ut 
vides, ex ipsa definitinne demonstravi. Csetcrum 
hactenus excusandns Wallius* est, quod Clavius 
definitioucm illam, et definitionem rationis apud 
Euclidem, nuu meliu» intellexit quum ille. 



ruip. it. 



PROPOSITIO III. 

Vbi rtitio e,r t/ttahus componitut% fhtta compo^ 
titOt et compo/wri/rum ttHti, datur ttitera. Nempc^ 
dtpito fxjwnente composittjp per tlata^ componentis 
exponentent^ itt habeatur exponens relitpt<e. Simi- 



Sk cdit. 1671. 



VOL. V. 



m 



DOCTRIK* WALLISIAN* DE MOTO 



FBo r. m. liter^ si e.r gitotiibct eoviponitur, Haia rompo»iia, 
et vel una vel tjttotlibet comfmientium, vel ex his 
composita ; datur compotita ex relit/Hts, 

Vera cst, sed dou deinonstrata, quia deducitur a 
praiccdcnte nou demoustrata. 



PROPOSITIONES IV, V. 

IV. Si ratio qu^pvis cum iPtfuaiitatis raiioue 
componatur ; eadem. manet qufc prim ratio. Kt 
conira: qufp cum alia ratiorte composila^ iUam 
non immufaf, est (eqnalitafis ratio. 

V. Quantitates queetibet, in cadem rafionc vel 
auctfp rcl diminutee ; in cadcm qtux prius ad invi- 
cem ratione coustitnuntur. 

Amliiti vene sunt, sed iieutra demonstrata. Imo 
jnxta doctrinam ab ipso editum, neutra vera est. 
Utraque autem, ut ab illo profertur, obscura est. 

Quarta vera est, propter eam solam eausam, 
(luml ratio a>qiinlis ad fequale non est qimntitas. 

Compouatur eiiim cum ratioue A ad A. ratio A 
ad dimidiam A, sive 4A, ut in his quantitatibus, 
A, A, iA. Mnnifestum est rationem eompositam 
ex A prima ad A secundam, et ex A secunda ad 
4A tertiam, (nempe A primam nd ^A), candem 
esse cum ratione secundic A ad jA tcrtiam: id 
quod ipse vult cum dicit, "si ratio qua^vis cam 
icqualitaiis ratione componitur, eadem manet qu«c 
prins ratio"; quanquam verba ejus id non sigoi- 
ficent. 

£x quo manifestum est, rationem ^|ualitatis (uC 
putavii ipse) uon esse quantitatcm. Nam una 
ratio (equalitatis nec major nec niinor est alia ra- 
tione uHpialitatifi: id quod cum ego dcmonstrassem. 




CEN8CRA BHEVIS. 6/ 

(lib. DK conpoRR, cap. xiii, art 3), ia Elencho suo f aor. iv. v . 
Degavit ille. 

Itaque propositiones bs iv et v a sua ipstus 
doctrina evertuutur. " Sed rationem," iuquies, 
" Kqualitatis quantitaleiii non esRe, post didicit." 
A quo ? Nam doctriua ejus erat eo tempore doc- 
trina geometrarum umniuni. Potult, dices, de- 
moustrationem, meam et facilem, meltus conside- 
rando, veram cssc tandcra invenire, etuti. Potuit 
quidcm: sed quod authoreni quem culpuverat non 
absolverit, inhonestum erut. Sed quomodo pro- 
positionem suam probat ? " Uuse", inquit, " ex 
fequalis et dupli ratiunibus coni]>onitur, est dupli 
ratio", etc. Quibus verbis propositiouem e^empHs 
explicat, uon probot. 

Pro deraonstratioue offert tautum hoc : seqttHur 
ex sectttida. Secuudam autem, ut modo osteu- 
sum est, non dcmoustraverat. Dcinde hoi^c ipsa 
ejus verba, <y«<c ex tpqaalitatiji et dupli ratiottihus 
etnajMniiury qualis nratto est r Quam ad demou- 
strationcm gcometricam incptn f Etiam, quara 
nou grammatica r Cum prajraisisset raiionem ^rc/aa- 
lita^is, cur uon addidit rationera potius diipUeilati» 
quam dupH ? Causam audi. lu scriptis geome- 
trarum fcre omnium inveuitnr pro ratione 2 ad 1, 
sive dupli ad simplum, &em])er fere ratio dupla : 
quasi ratio 2 ad J , esset duie rationes. Id quod 
io libro db corpoue cum reprehendissem, quia 
dicendum erat ratio dnpU ad s^impfumj Wallius in 
Eleiielio conteiidit, sermone acerbissimo, ratiooem 
2 ad 1 esse rationem duplam, et rationem 3 ad I 
esse Iriplani. tiuod cum postea errorem esse vidit, 
usus est his verbis, ratio dupli^ ratio trip/i, ctc, 
qna; nihil signitieaut: veritus iie si diccrct raiio 

V 8 



PKOP. V, 



68 



DOCTRIN^ WALLISIAN^ DK MOTD 



(iupli ad simplum, vlderetur aliquid n me didicisse 
qucm contempsissc vidcri voluit. 

Etiam ab co quod ratio axjualltatis non est quan- 
titas, depeudet quiuta, quam ille probat a quarta, 
quum Don dcmoustravcrat. 



PROIMJSITIO VI. 

QHfc e.T reciprocis rationihus compottilttr ratio^ 
est ratio (pgiialttatis. Et cOHtray aqualitatit ra- 
iio ex rcciprocis componitur. 

Ncscio quo authorc rationem inversam vocat re- 
ciprocam. De rationibus inversis vera est: sed 
non ab illo deraonstrata. '* Seejuitur," inquit, '* cjc 
secunda.'* At secundam, ut supra ostensnm est, 
non demonstraverat. Deinde addit, "quippe si 
ratio A ad E cum ejusdera reciproca £ ad A nora- 
ponatur; prodibit ratio AE ad EA : quse est aiqaa- 
litatis." Sed hsec est proposttio ipsa, quse erat 
demonstnuida. Itaque idem per idem probat. 
Falsum etiam est, rationem A ad E, compositam 
cum ratione E ad A, facere ipsam rationem AE ad 
EA : sed tantum lequalem. Facit euim rationem 
A ad A : ut manifestum est ex rationum ipsarum 
expositionc, A, £, A. Ubi vides ratiouem compo- 
sitam ex ratiouibus A ad £ et E ad A, esse pri- 
mario rationem A ad A, noD autem AE ad EA, 
nisi secundnrio et per consequens. 

tJnde ergo certus erat Wallisius de veritate 
sut£ propositionis r Demonstratur a me, lii)ro de 
coRPORE, cap. xiii, art. 13 et 15: quem librum 
reprebendendi studio diligentissime legerat. Arti- 
culo 13 demonstravi, quod si fuerint tres linea; 
qu%cun<iue AB, AC, AD, ratioucs AU ad AC, et 



CBNSURA BRBVIS. 



«9 



AC ad AD, aequales essc rationi AB primse ad AD pwjp. vi. 

tertiaiu. : "__'. ." ' 

Deinde ex eo deinonstrari, art. 1 5, quod si ratio 
componatur cnm sna ipsius iuversii, compositam 
esse rationem a^qualitatis. Q,uam ille conaiis de- 
monstrare Gftebricey non potuit: quia ea de re 
ueque Gheber, neque Diophantus, uec <|uisquam 
ante me, quouquam ditficultas non magna erat, 
quicquam scripsit. Si ita uon sit, contrariura os- 
tendat Wallius, et ab illo, non a rae desumptum 
confitebor, nee intellectum. 

PROPOSITIO Vll. 

^ffectus sttnt^ ctutsts suis adafpiaiis, porpor- 
tionales. 

Convcrsa fere est deBnitionis, qua de6mta est a 
ijue eatiem ratio geomeirica, libro db corporb, 
cap. xiii, art. 6 : quam in Elencho suo impugtia- 
verat. Debet ei^o mihi hanc. 

Demonstratio Ulius etiam imperfecta est, cum 
non sit extensa ad incommensurabilia. Naro qnod 
tnferius dicit, " quod dc commcnsQrahilibus osten- 
ditur, cum nuUa causa concipi possit cur nou de 
incommensurabiUbus similiter verum sit : et potest 
eliam, si opus sit, demonstrari demonstratione apa- 
gogica" incertum est. Ubi dicit nullam rauxam 
concipi posse, etc, nimium sibi triiiuit. Puto 
multa valdc a multis concipi posse, quu> coucipere 
U!e non potuit. Sed cur dicit, opus non esse ut 
demonstretur eliam de iacommensurabiHbns, cum 
propositio universalis sit ? Nimirura, quia si hoc 
fecisset, necessarium ci fttisset illu definitione mea 
uti, quam in Elencho suo ante damnaverat. 

Prseterea, verba iUa ; st causa, ut C, ^fficii ut E, 



70 DOCTRINiB WALLTSIAN^ DE MOTU 

PBOP. VII. ^tiam altera C alteram E efficit, et tertia tertiam : 
non est (ut ille putat) propositionis demonstratio. 

Supponamus enim currui equos junctos duos, 
qui illum trahant una hora unam leucam tota vi. 

Supponamus etiam eidem cnrrui junctos esse 
equos sex seque fortes, queero quot leucas una hora 
conficient equi illi sex. Nonne, juxta hanc pro- 
positionem, conficere debent leucas sex ? At im- 
possibile est. Tantum enim spatium, ne onere 
quidem liberi, transire possunt. Demonstratio ergo 
ejus, nempe, si caiisa ut C, etc. nibil valet. 

PBOPOSITIO VIII. 

Contrariorumy quatenus contraria sunt, aggre- 
gatum, eequipollet excessui prcepollentis : congru- 
entium vero, eorundem summce, 

Falsa est. Nam A — A=0 : id est, aggregatum 
ex contrariis, quatenus sunt contraria, (ut ipse in- 
terpretatur), Eequale est nihilo. Idem sequale esse 
dicit excessui prsepollentis, hoc est differentiEe in- 
ter +A et — A. Quod est falsnm. Nam cum ag- 
gregatum sit nibil, etiam differentia inter +A et 
— A debet esse nihil. Quod est falsum : nam 
differentia inter +A et — A eat 2 A. Quod tum 
ratione naturali, tum a substractionis regula maui- 
festum est: +A — ( — A)=2A. 

Nam per illam regulam, tum juxta Oughtredum, 
tum juxta Clavii et Harrioti Algebram, ut sub- 
stracto — A ex + A habeatnr residuum, sumendum 
est aggregatum quantitatum, (quod hoc loco est 
2 A), et priefigendum signum +. Bifferentia ergo 
erit + 2A. Idem ostendit ratio naturalis. Est 
enim A major quam nihil quantitate A, et rorsus 



CBN8URA BRBVIS. 71 

nihU majus quam — A eadem quantitate A. Quare prqp. vin . 
+ A superat — A, quantitate 2A. Facit ergo 2A 
sequale nihilo. Propositio ergo falsa est. Futarem 
antehac fuisse WalUsium algebristam perfectissi- 
mum : atqui video jam, quod in quantitatibus af- 
fectis ne snbstractionem qnidem noverit. 

PROPOSITTO IX. 

jEguipoUenSj si vel augeatur vel contrarium 
tmnuatur, jit prcepollens : si minuatur, vel con- 
trarium augeatur, fit miims-poUens, 

Propositio hsec nona, et lemma ultimum, eadem 
est cum hypothesi mea prima, ad cap. xxiii libri 
DE CORPORE. Est autem hsec : Si pmdus ad al- 
terutrum aquilibratorum accesserit, ad alterum 
eero non accesserit, tollitur cequilihrium. Quam 
ille dnbtum esse ratus, addito totum majus est sui 
partCj demonstrare pulchrum esse existimavit. 

PROPOSITIO X. 

Uhi conjuncta sunt momentum et impedimentum, 
si momentum pnEpollet, pro momento simul ha- 
henda sunt ; pro impedimento vero, si prtepollet 
impedimentum ; et utrobique tanto, quantus est 
prtBpollentis excessus ; sin tEquipoUent, pro 
neutro. 

Sin plura sint conjuncta, vel momenta vel impe- 
dimenta: tanta simul hahenda sunt, quanta est 
eorundem summa. 

Cum enim contraria sint momentum et impedi- 
mentum ; hoc est^ causa ut sit, et causa ne sit: con- 
stat propositum, per viii hujus. 

Falsa est. Quid enlm P Si saxum terrae imita- 



72 



OOCTHIN£ WALLI8IANA DB HOTU 



TROr. JL. 



tnr*, nonne momentuni pjus idem estqnod pondos ? 
Terra autera poiuleri nihil aufcrt, neque ergti mo- 
mento ; neque nddit, neque quicquara in saxo eifi- 
dt, prseterquam quod motum ulteriorem tollit. 
Quoraudo ergo uceipiendasuiit tLinbo pro mumeiito? 
Num si terra dioatur momentuni habere sursum, 
quo momentum deorsum minuat^ dicetur quoqae 
habere iu se vim movendi sursum. Quod est ab- 
surdum. Quid ergo momento et impedimeuto 
conjunctim tribucndum est, majus quam momento 
soli attribuitur ? Quod addit, et luuto qmmtus ext 
prtepoileiitis excessus, falsissiinum est. Nam se- 
qucrctur iiidc (ut ad prop. viii, ostensum est) quod 
tcrra conatur sursum bis taiito quautus est couatus 
saxi ad centrum terne. 

Demonstrationem ex co ducit, quod contraria 
inter se suut momentum et impedimentxuu ; causa 
ut sit, causa ut noii sit: quod est falsum. Ctuitra- 
rii cnim sunt duo motus ab cjusdem rccta; dircrsis 
tcrminis coneurrentes : nam motus et quies uon 
opponuntur contrarie, sed privative. Quud deni<]uc 
adjieit postremo loco, constat projyositum ex 
prop. viii, etiam falsum est: nam octavam illam 
manifestissime probavi esse falsam. 

Causa falsitatis erat, quod idem esse censuit im- 
pedimentum ct resistcutiam : quanquam ipse defi- 
uierat (male) impediuientuni esse id tpiud iinpedit, 
et resistentiam (melius, cx Ubro mco db corpore, 
cap. XV. art. 2. numero 3) poteutiam motui coutra- 
riam. Id quoque minus accurate (luam decuit 
^ometram. Potentia enim nctui contraria esso 
non potest. 



SIcedU.1671. JjmnimwiMwf 



CBNSaHA BRBVIS. 



73 



pnoposiTio XI. 

Si momentunt impedimcHto prerpoliel : motum prof. xt. 
ifficiL A(ieo(/ue, 9i mtUus /uerii, inchoafur : *i ' ' 
jamftterii. an^etur. 

Si prtcpollet impedimentttm, impedit. Adeofpie 
motum, tti qtti.s jam si/, rel toliit, rel gnltem miuttit. 

Ei t/nidem in ea ratioue ptttx mimisve ejfieit atti 
tmpetlil, qtta rmjor est cel miuor excessus prtepol- 
lcnii: 

Si «•qitipoIltrtU, neque poni/ttr inotus^ net/ue tolli- 
ittr. Atleoque fpKe jfrius eral, cel quie» vel motus, 
pertiererat. 

Falsa est. Nam saxum tente insidens momeii- 
tam babet, qnaDtum scilicet est ipsias pondas : 
terraniitem, qtiia vim motricem surRimi nullmn ha- 
bct, momentum nullum habct. Ergo momentum 
contrarium nullam habet. Momentum igitur saxi 
priepollet impedimento a terra m ratione ponderis 
sa.\i ad nihil. Ergo snxum terrae insidens de- 
scendet. Quod, est absurdum. 

Secunda pnrs, si aqttipoUent, neque ponitur mo- 
lus neque tttltittiry vnna est. Nnm inter momentum 
graiis deorsum conantis, quod est aliquod, et mo- 
mentum gravis conantis sursum, qui.>d est uuUum, 
nulln potfst essL* icquipollentia. 

Quod iufert ultimo loco, adeoque qute priwt erat, 
pel quies cei motus^ persecerat, ex illius prxmissis 
nou sequitur: vern tnmen est, et a me demnnstrata 
(libro D£ CORPORE, cap. ix. art. /), quam ille in 
Elencho suo con&tus est refeUere. 

1m Scholio ud pnipositionem hauc suam, aflirnmt 
propositioniit suie pariem bauc uUimam a GalUfeo, 



74 D0CTR1N.E WALLTSIANiE DB MOTU 

Miop. XI. Cartesio, et Gassentlo snmptum esse ut postnlntiim, 
nec mcminisse se vidisse a (|uoquam demonstratum : 
qaorum utrumque sciebat esse falsum. Nam de- 
monstrationeui nieiun legerat, ut confutoret; ab 
il]is autem postulatum fuisse nunqaam legorat. 
Sed meis uti quibus contradixcrat, turpe sibi^esse 
scivit 

PROPOSITIOSII. 

Vis ei coniraria, si tcquipoUet, jtttxtinebit .- si 
minus polietj ne hoc quidem : sl prerjmUet^ neque 
aliud adfit impedimentum, movebit. Et contra : 
81 movetj pr(rpuUet : si non movet^ tum rel viinu» 
poUet, vel saUem (effifipoUetf vel aliud qiiid imjmliL 

Hanc sciuut etiam pueri decennes. quam tamen 
itle non demoiistravit. Nam deducit cam ab viii 
et vii priecedeutibus, quarum illam absolute falsam, 
liauc non esse uuiversaliter veram, supra ostensain 
est. Neque inter hauc et viii affinitas uila est: 
cum ibi de momento et impedimetito agitur, bic de 
vi vi contraria. Causa erroris eadem est quai ante, 
nempe momeutum et impediineutum, sive causam 
ut sit et causam ne sit, contraria esse judicaverit. 

PROPOsiTio xm. 

Qtun ex mohilinm pondere resultant motus tm- 
pedimeHla^ cteteris pttribus, sunl pomleribus pro~ 
jtortionalia. 

Quodque de pondcre diciiur, de tjuaris alia con- 
traria vi simUifer inteUigendum, qute ponderis 
instar erai. Et sitniUter tn sequentibus. 

Quis bauc iutelligit ? Quid est resnltare? Re- 
silire, an saepe resilire r Cum ergo quid sit non 
defiuivit, conjicieudum reliquit mihi. Ego vero hoc 



CBNSCRA Blt&VIS. 



75 



illam voluisse puto, impediinentum esse poiideris F a»r. tiu . 
ipsius efrectnm, id est, pondus sibiuiet ipsi facere 
itopediinentum. (luod cst iil)surdum. 

Quis unqunm georaetra conclusionem intulit, 
cnjus termiui (sive subjectum et prsedicatum, ut 
lociuuuturlog^ici) nnn fuerint ante defiiiiti. Pr^ler- 
ea, quoniam toto hoc capite loquitur de motu 
universaliter, et propositionem iutelligendam esse 
dicit de quibusvis aliis viribus contrariis : suppona- 
mus pondus in terram ab alto descendere : cadet 
autem motii contiuue accelerato. nisi terra impe- 
diat, nsque nd centrum. Quicro jam an ex hoc, 
qnod si ponduit P impedtt ut 1, tunc 2P impedUnt 
ut 2l, inveniri possii proportio ponderis cujuscnn- 
que (cum sit pondus aliquitl) nd im]iL'dimeutum, 
quod motufl non est. Omnes ergo bactenus pro- 
positiones ejua vel falsae^ vel aliense, vel ab illo in- 
demonstraUe sunt. 



FROPOSITIONBS XIV, XV, XVI^ XVII. 

Qu^ e.t longitudine tranxifr{>nda rexuUattt mo- 
/us iinpedimcnia, suut h>igiiudinibas proportio- 
nal.ia. 

Qaodffne de hngitudinidua dicitur, de medii 
denJtitate, tenaeitate, aut simili ijuoeis impedi- 
mento, puriter dicendttm erit* Ei similiter in se- 
tpientihus. 

Falsa cst : nam nt longitudo impediat motnm, in- 
cogitabile est. Motum enim nihil imjiedit, pra;ter 
motam vel conatum contrarium. Anne minns ve- 
locitcr ibit cursor ad primum ab urbe Iu])idem, eo 
qnod lougius ab urbc distat lapis secundus quiun 
primus t Quid »ibi Iiic vult uon intellexissem, ulsi 




76 



DOCTBIN^ WALLISIANf DB MOTU 



vitop. XIV, ea legissem quac scribit ad sequentem, nempe du- 
^ "'^^'^y^'''] ^- plum pondm jycr duplam lou^Undinem Jerendttm, 
esse impcdimentum (/uadruplum. Uude iutelligo 
qaod loquitur de ferendis oneribus. Hoc ei^o est 
quod dicit: Si fMJulusferre jHJtcst ponduA ceiiittm 
librarttm per centum mille passuum tcmpore i/uo- 
cunque A, tmc potest ferre centies cetttum libra- 
ritm eodem lempore per tinum tantutnmodo mille 
passnum. O georaetram de motu admiraiulum! 
Qajulus euim, vel etiam asinus, impedimeittum qao 
miuus louge oims ferre potuit, debilitato oorpori 
attribuitjiHet, uon longitudini vin;. Vel iu navibus 
oncrariis, causam nauta dixisset tarditatis resisteu- 
tiam a(|ua^ contra nnvem majorem, si magis one- 
retur. 

Quod ad demonstrationem ejus attiaet, quze suis 
fere omnil)U3 oommunis est, falsa est, ueque quic- 
qunm valet pneterquam in uumeris : ad aetionem 
et passionem, quse soke spectantur in doctrina mo- 
tus, aecommodari non potest. Nara si arcus sagit- 
tam emittat quingentns ulnas, ideone aroiis dnplo 
fortior eandcm emittet mtUe ulnas? Falsa ergo 
est : ct XV, xvi, et xvii, qutc ab ea peudent 



PBOP03ITIONES XVIII, XIX, XX. 

Virinm momenta, cteteris paribus, snnt viriuM 
gradihus proportionalia. 

Ha;c (]Uoque, qiiateuus enuntiatur hoc c^ite de 
motH in genere, falsa est. 

Supponamus enini palam in terram defigeiidum, 
et a poudere cadeute ab altitudine decem pedum 
iii tcrrara adigi ad profunditatem pedis unius. 
Ergo, per hanc propositiouein, palus idem vel par 



CENSXIRA nnKvts. 



li 



pondere duplo cadente ab eadem altitudine adipc- prop. xvui. 
tur in eandem terram vel parem ad profunditatcm "^" ^^\ 
pedum duorum. Falsum tamen cst. Nam pro 
ratione celerilatis ponderis quod palura ferit, auge- 
bitur im])edlmentum a resistente terra. Sin dicat» 
ohjectioncm hanc cx co tolli, quod csctera suppa- 
suit paria, contradicet suse ipsius hujus capitis pro- 
positiom xiii, qua affirmat, qua^ es mobiUum pon~ 
(icrc resuUant mohis imjiCfHmcnta, xui» ponderilms 
gunt propurtioruilia. Kadcm propositio ad librani 
applicata vera est, sed non ab eo demonstrata. Sic 
enim arguit : si vis ut V, movet ut M ; 2V moee- 
H hunl tit 2M. Non enim sequitur. Nam si vis vi 
^V sequi]>onderat, neutra movet. Sed ille momentum 
M et movere pro eodem habuit, nempe puteutiam et 
I actum. Uuare etiam propositiones xix et xx falso: 
I sunt, saUem uou demoustratffi, in motu libero. 



PROPOSITIO XXI. 



Si vires et tempora siiit vel ulraque (equalia^ vel 
sint rcciprocc proportionalia : quo' hinc rcsttHant 
momenta, snnt erquafia. Et eonfra : si motncnia 
illa sunt ie^/tialia, vires et lempora smit tel utra- 
que (ffqualiat vel saltem reciproce proporttonalia. 

Propositio hsDC, quotics agitur dc raotu uniformi 
vel uniforuiiter accelerato, ubi habeuda est cousi- 
demtio temporum, vera qnidem cst, cx eo quod 
ejuiidem in idcm idcm cst effectus, id est idem mo- 
mentum, ut sciunt pueri. Sed in ponderationibus 
et iu percussionibus, ubi effcctus fit in instante. ut 
tcmporis considerationl non sit locns, absur<la est. 



78 DOCTRIN^E WALLISIAN^ DE MOTU 



PROPOSITIO XXII. 
raor. mi . Jn qnihitsvh moiibus irwicem comparads, mo' 
menta sunt impedimentis projwrtionalia. 

Hop est, momenta ponderum roomeutis contrn- 
ponderuntium sunt projwrtioualia : et verum est, 
et clarum. De impedimentis oWurum est. Im- 
pedimentn enim sua imtura momeutum, iii partem 
coutrariam, nullum babeut. 

pROPOSiTio xxin. 

/« comparaiis motilftis, si latiottum tempora sint 
fpqunliay celeritutum gradns sttnt trausactis longi- 
tudinibus proporfionalcs. 

pROPOsmo XXIV. 

/n comparatis vtotihus^ si iransactec longitHdt- 
ues sittt wfpiales, celeritaium gradus svnt tempo- 
ribus reciprocc proportionales. 

PROPOSITIO XXV. 

Comparatnrum motnum ccleritates^ sunt in rU' 
tione ex directa longituditmm et reciproca tempO' 
rum rationihus composita. 

PROPOSITIO XXVI. 

/« comparatis motibus, si iransacto' longiiudi' 
nes sint temporibus proportionalesy celeritates 
sunt a-fjuales : et contra. 

Vene quidem suut, non autcm ab illo demon- 
stratce : sed demonstrnri posse innuit ex defiuitione 
celvrifatis. Cur ergo illas non sumpserat ut axio- 
mata, citatis autboribus qui illas demonstraveraut r 



CENSVRA BRF.VI8. 



79 



pROPosiTio xxvn. 

In comparatis jnotihis, ririiim gradns, aeteria v^f*^- xxwu 
parihtis, sutit in rafione tjtttc ex jH»t(ierutti et cele- 
Titatutn ralionibus cottrpunitur. 

Kidicula est. Siut euiui duo bomines A et B : 
habeatque A vim ut 2» B rim at 1 : et celcritas 
liomiDis A ad ccloritatem homiuis B, nt 2 ad I. 
Ergo ratio viriura A ad vires B, composita erit ex 
ratloiie poudoris unius hominis ad poiidus altcrius 
homlnes, et ratioue celeritatis ad celeritatem. Ri- 
diculum. 

Maiiifestum enim est in doctrina dc ponderibus, 
ponduB et vires eaudcm esse rem ; ct propterea iu 
comparatis motibus, qui 6unt a pondere et virium 
^B gradu, vires esse ut ipsa pondcra ; nec, ut illc di- 
^" cit, in ratione composita c.\ ponderc ad pondus et 
^^ celeritate ad celeritatein. 

^^^^ FROPOSITIO XKVIII. 

^^^r DattttH pondiis data vi tnovere. 

Froblema notum est. Sed antequam ad demon- 
Btrationem accedam, pauca tibi de rei natura ex- 
plicaiida sunt. Deinde, de eo quod prfcstitit Wal- 
lisius, judicabis. 

Primo scieudum est, quod pondus majus a mi< 
nore uon movetur, nisi vis motrix (id est poteutia 
ad celeritatem) minoris vi motrice majoris major 
sit. Major autem esse non potest, ubi pares suut 
circumstantia;. Aut crgo vis motrix minoris au- 
genda per machinam aliquam, aut vis majoris mi- 
nuenda est. Maebinarum ad hanc rem una est 
libra ; a cujus ccntro si brachia siut utriuque 
sequalia, termiui bracbiorum describent (si move- 



80 



DOCTRlNm WALLI8IAN« DE MOTU 



rttup.xxvin. antur) eodem temporc nrcus [cqnoles, sin tna-qunlia, 
insequales ; ideoque brachium minus tardius, majus 
celerius, moTebitur in ratione ipsorum bracbionim. 

Secund», quod pondus, ut 100, peudeus a hra* 
chio uno ad distjuitiiim a ceutro libnc quamcun- 
que, et pondas, ut 1 , pendens a brachio aitero ad 
distantiam ut I,vishfec 1 estcentesima pars virium 
alteriuii. Sin i>ondus idem ), removeatur ad dis-^ 
tantiam a centrocentuplam, habebitvim ceutuplain 
propter ceutuplicatom celeritatem, id est, vtra 
sequalem vi ponderis majoris, ideoque majoris \\m 
sustinebit: nimirura unus^^uisque virium grados 
susttuebit ponderis majaris ]>artem sunm. Hoc est, 
poiidus minus multiplicato tempore sustinebit ma- 
jus quantumcunque, et remotum adhuc a centro 
librae quautulocunque movebit sursura. Uua; pro- 
biematis constructio est per hbram. 

Tertio, idem efficietur, si libra sustiueatur a ful- 
cro quod sit horizonti pcrpendicularc. Nam libra 
semper ext, etsi \-ulgo vocutur vectisy ct fulcimen- 
tum hypomochlium appcllatur. 

Causa hujus rei physica est, quod potentia pon- 
deris eadem est cura celeritate qua brachium libnc, 
«nde pendet, movet in circulo, cujus centrum est 
centrum libra;. Sed ncc libra ncc vectis mn^pii 
moraeiiti est raachina ad morendura pondera iu- 
gentia, quaiia erant qua; movit Archimedes. 

Uatio movendi vi miuimn pondern maximn, ab 
eo principio derivatur, quod vis utcunque exigua 
effcctum habet aliquem. 

Ab hoc principio manifeste se<)uitur, quod qui 
poudus vel trahere, vel trudere. vel sursum tollere 
aggrcditur, conatu primo quamqunm levi aliquan- 
tura proficit, et cuuatu perscvcraiite, id quud ng* 



CRNSlTRyV BRBVIS. 



ei 



grcssus ost in tempore perficiet, si quod conata ntop.ixvin. 
profecerat posset contra conatum ponderis resis- 
tentis retinere ; alioqui enim pondus relaberetur. 

\n ergo xoovendi datum poudus data vi^ alia ■ 
non est tinam ars inveniendi machinam, cujus ope 
qund primo conatu acf|uisitum est, usque ad cona- 
tum secundum, et similiter a secundo ad tertium, 
et sic deinceps conservetur. Conatibus enim quam- 
libet exiguis, si multiplicentur, omnis tandem vis 
data superabitur. 

Mnchina autem ad eam rem prima et commodis* 
sima, est ea qute vocatur cochlea: id est, cyhudrus 
firmissimus, secundum cujus superficiem descripta 
huea spirnlis multanim circumvolutionem incisa sit. 
Q.U0 facto, virium moventi», Hcet rainimi, etfectujs, 
procedeus secuudum obliquitatcm spiralcm, a pon- 
dere levando, quantumvis magno, nunquam aufe- 
retur: propterea quod ponderis elati vis semper 
teudit secundum cyLiudri axem, id est, ad spiralem 
fere perpendicnlariter. 

Secunda, qme constnt ex rotis deutatis, dentibus 
alterius per dentium alterius iuterstitia eirculari 
motu procedentibus, idem efficit. 

Tertia est, polyspftsttim ex pluribus trochleis. 
Sunt ct alise, scd omnes pneter cochleam ad vec- 
tem sive libram reduci possuut ; quarum figurns et 
demonstrationes apud autbores videas; ne te ubi 
opus non est, et prxter institutum meum detiueam. 
Considera nunc illius demonstmtionem, et setguen- 
tes duas qu:e ab liac depeudent. quibus clauditor 
caput primum de Motu in genere. 

Siteiposita, inquit, pw V, qufc moveri* poti/t sit 




Sic edJL 1671. 



VUL. V. 



82 



DOCTRINjE walusian^ dk motu 



FBOF.xxvin. pontlm P, celeritate C. Qnicro hic, si vis et pon- 
das. id est pondas et poudas data, libne hiuc et 
inde appensn fucriiit, quienam sit oelcritos illa data 
C: cum pondera omnia ejusdcm materio: aba:<{iiali 
altitadine tendaut ad ceutrum terrx celeritate 
eadem. 

Qnscro etiam, quotics pondns nt 2, pendens in 
distantia a centro librae ut 1 , et i>ondu8 ut 1 , in dis- 
tantin n centro tibr^ (ex nltern parte) ut 2 : quam 
habeat utrumvis eorum celeritatem, cum In sequi- 
librio existentia quiescant ambo. 

Rtirsus, t[uia iii ScfioHo hujus propositioiiis, 
magnitudinem poiuleriii compen^andam esse dicat 
tarditate motus, seu temporis lougitudine : qusero 
ubi ille, in antecedeiitibus, celeritatis aut teniporis 
quod sit in pondere mentionem fecit. Scimit qui- 
dem omnes esse, in jequilibratis, ponderum et loiigi- 
tudinum a centro librse rattonem reci])rocam. Sed 
boc in prtecedentibus demonstratum nou est, nec 
causa reddita uila quare, et in qua ratione, tardius 
moveretur quod longius a centro appensum est, 
quam quod propius. Nihil ergo demonstravit: idem 
vitium est in prop. xxix et xxx. 

Manifcstum etiam est, nihil illum omnino,praeter 
vulgo cugnita, de nntum motns inteliexissp, sed quic 
lcgerat symbolis transcripsisse, et non modo non 
demoustrasse, sed ignoratitia regulse substractionts 
in Aritkmetica S))eciom corrupisse, per fiilsam oa- 
pitis hnjus propositionem viii. 

Vidco etinm ilium iguorare demonstratiouom 
leges, ut qui nec defiuire sciat, et qus defiuierut 
inter demonstrandum mutat. 

Prteterca, propositioiics habet inutiles prorsus et 
al>8urdus, ijuaies suut, Oraria gruvitant in rafionc 
pomlerum: — Grave, quatenus non impeditur, de- 





icentlif: — Grare tantutithm ticsc&tidit quanto ^t e^tr.Tiwm. 
terrte centro prfrpius , ^rarium Hesccnstts pollet , ctc. 
Vitimn denique demoiistrationibus ejus on]iiibu.s 
conimuiie est obscuritas, non dico propter symbola, 
sed proptcr scrmoncm ipsura. 

Itera i>ropter ubitjue iuculcatuin eepteris ptiribns, 
doctrinam sunm redegtt totara ad Imiic uiiam pro- 
positionem, Vi est I ad \,itaest2aH2, et 3 ad3, 
et mS ad m3 etc. 

Item interposito ubique mutatig mtttandis, trntis- 
fcrt oronia a pondcre ad vira iu gencrc. Prudcnter 
hoe. Nihil euim tam falsum est. quod mutatis 
mutandis non 6at verum. In propositiojie totius 
lihri ullima, vidcri vult intelligcre differeiitiam intcr 
libram ct stateramy quae nulla est; nisi quotl statera 
sit, in examinatione pouderam, abusus quidam iibra 
compendii causa tolerabilis In ponderntione car- 
nium, ct aliarum rerum non magni prctii; in qua 
pondemtione, particula hrachii ultra pondus com- 
muue excurrens, emptoribus aliquantulum addit» 
quod nescicbat ille. 

Octava illiL pr<>]>ositio capitis primi, quom falsam 
c««c ostensum cst suo loco, infccit x ct xvii cnpitis 
ejusdem. Ha? trcs iufecerunt vi, xxv, xxvii, xxviii, 
xxix, XXX, xxxi, xxxii, xxsiii,xxxiv capitis secundi. 
i Itc rursus infecerunt iv, v, x, xii, xiii, xvi, xviii, xx, 
XXV capitis tertii. 

Quod autem propositiones ipsie capitis iii fere 
omnes (nisi quatcnus non n'cte enmiciata' suut) 
«^itEE veritatis sint, non illius sed nliorum dehctur 
demoustrationibus. Itaque qu% hactenus de motu 
edidit, nullius pretii esse censeo: neque animadver- 
sionc digna, nisi, quJa vidctiuutur f(>rtaH.He exteris 
purs aliqua esse philo8ophi:e OxonieMis, opers 

u t 



84 



DOCTRIN/E WALI,1S1AN\K OE MOTU 



p Bop.xxvu t. prctium existimavi ca\*ere ne haberentar pro philo- 
sopliia Attgiicatu/. Partes doctriiiEe tle Motu adhtic 
restant dufe, quae dicuutur sub praelo esse. lUas, 
anteqnam in luccm prodcant, nisi desipiat itenim 
pottderabit. Nescio tamcu, quantumvis ea revisat, 
an emendarc sciat, homo nominum quibus utitur 
ipse non intcUigens, ut qui scripsit, in Eiencko sno 
georaetria! Hohlnan<e, ratioucra 2 ad ! esse duplam; 

3 ad 1, triplam: 4 ad l, quadruplam. QuasL una 
sola rntio posset csse dnpla vel tripla etc, vel ratio 

4 ad 3 posset esse ut quadrupla ad triplam quanti- 
tatem, et multa alia non minus his absurda et pue- 
rilia. Nec mirum est. Nam circa tempus i\wo iUe 
Euclidis Elemcnta sex priora adolescens percurris- 
BCt, invaserat geometriam arithmeticae pars illa 
qurtm vocaint specw.iam, nullum non problema pro- 
mitteus solvere. Ciijiis facilitate juveutus capta, 
festiuausque ad eloriam, vel ad scientianim mathe- 
maticarum cathedras, (facilis enim adeo est, ut qui- 
iibet pner mcrcatoris theoriam ejus perdiscere uno 
die possit), rellcta in demonstraudo methodo geo- 
melrarum, (qmc aliquando longa cst, et vchcmcuti 
animi intensione indigens), contcuti titulis, vetemm 
demoustrationes ipsas non legerunt. Ad quas 
autem propositiones numeros suos applicabiles 
judicabant, cas tcmere ct plenimque falso per 
numeros demonstrabant, nuUam omnino rei quam 
tractabant babentes in animo ideam. Nolo igitur 
mihi authoris hujus, nut geometrw alffchriri cujus- 
cunque, opus in posterum transmittas geometricum. 
Vale. 



POSTSCRIPTUM. 

ScHiPTA ncc dum missa censura primae partis, 
aceepi a te partem secundam, ita obscuram ut nuUo 



CENSURA OBBVIS. 85 

Imodo examinnri posset. Q.uanhim tamen satU sit poot- 
ut scias ne<jue in hac parte quicquam csse (prccter f^"^"*^ ' 
eft quae &ci(int pueri) nut geometra» aut logici aut 
hominis sanij tautum tibi adnotabo. Caput Uujus 
partis primum totiusquc operis quartum. incipit a 
de&uitione (|uuutitntis cuutiuuse. 

"Continuum," inquit, "quodvis, secundum Ca- 
vailerii Geometiiam Indhhihilinm, intellieitur ex 
indivisibilibus numero infinicis constare." Quod 
deiude explicans, " Hoc est," ait, " ex particulis 
homogcneis infinite exiguis, numero infinitis, ut 
linea ex iufinitiB punctis, hoc est, liueolis infinite 
exigtiis, longiludine oequnlibus", etc. Miraberis 
fortasse tu justa quam logicam vox CamUerius 
intrare potest in definitioucm quantitatis contiDUtc. 
Sed ego hoc praitereo. 

Dcfinitio falsa est, et ex ca scquitur, primo, 
quantiuitem eontiimam omnino nullam esse. Coa* 
tinuum enim omne divisibile est (ut fatentur gea- 
metrae omnes, nec Wallisius negat) in semper divi- 
sibilia: etpropterea j)arsinfiuitissimacontiuuinulla 
est. Quod autem ex nihilis com|>onitur etsi numero 
iQfioitid, uihil est: et per coQse(|uens, juxta defiui- 
tionem hanc, contiuuum nullum est. 

Secundo, si continuum sit aggregatum, ut ille 
dicit, ex indivisibitibus, ubi est quantitas discrcta ! 
Nam numerus nihilorum numerus non est: quia 
numems uumero additus, vel in numenim multipli- 
catus, fit mojor. Sed nihil neque additione uihil- 
orum neque multipUcatione oUa augeri potest, nec 
divisione minui. 

Tertio, ex bac definitione, assumpto qnod sup- 
pouit ad prop. vi, cap. v, Circu/i sectorem ex iuji- 
nitis numero secloribns romponi, ftite ( qitod profitcr 
inJiHiiatem eodem recidit) es totidem Irian^uits 



86 



DOCTRIN.* WALLISIANiE DE MOTU 



SCRIPTUM. 



hiter se (etjnalibMS, sequitnr eandem esse rem, si 
satis exigua sit.sectorom, liiicain, et trianguluu. 

Propo«iitioDii& prima;, secuiidee, et tertiie causa.in 
iiuUam ostendit. nec potest: dependeteuimacausa 
effifiente physica, quam ille in parte prima consi- 
deraturum se esse ex professo negat, experieutia 
illa quam habemus prope terr^ superficiem con* 
teutus. 1ta(|ue utrum grare, ctelo tramjuillo, a 
magiia uliqua altitudiue descendat jieqieiidiculariter 
necne, incertum linquit. Pneterea, cum terra 
diuruo et annuo motu (quod nou negat) perpetuo 
moveatur, et gravia ad terram fortuito coiigregaii 
verisimilc non sit, qusccunque de gravitate dictaras 
esl indcinouKtrata erunt. 

Sed tribuatur experientiie ita esse in superficie 
terrEc, non demoustrandum, sed ut axioma assu- 
meuduiu esset. 

Ouarta demonstrata eat ul> Arcbimede, et n1) aliis 
post cum multis, qiiam illc aliter demonstrare 
couatus uon demoiistrat: ncque sequitur, ut iUe 
putat, ex 12 et 13 oap. iii. 

Uuinta axionia mcuin est, tractanti de centro 
axiuilibrii: quam illc demoustrat pcrprop.8, cap.iU: 
quam octavam osteudi supra suu locu, esse falsam 
et contra demonstraia a Clavio, Ilarriotto, et suo 
ipsius magistro Odglitredo. Prffiterea propositio 
ipsa, ut facile observare potes, seipsam destruit. 
Nam quniitorum series infiuita Qltimum uon habct. 
Kgi», cx nrithmeiic-aruin et gcometricarum ratiouum 
ditfcrcutiis (in quautitate fiuita) perpetuo decre»- 
ceniibus, muguitudiiies figurarum investigaveram : 
ille tantuudeui valere putavit augmcntum quauti- 
tatis infinitum; et idein se facere pusse sperabat 
per suas «{uauiiiales intinite exiguos frustra. 

Prupositio G, cap, v, ha;c e^t: Cifjttscunrjutf Jigu- 




CBNSURA BREVIS. 

Tfv {'X pnrnlielis rectin plnnisve^ aiTundum seriem 
in/i/iiiam ah U invbontam, constantiif, wagnitmio 
est rtf/ maftnitmiinem jwralie/ogrammi, ret Kotidi 
prirmaiici super ferjna/i fmse <eque alti^ iti vuum 
ait iHilicejn xeriei ituilate auctnm: et centrum gra- 
vitatis in ea est distantia a verticCy t^u^ axem ita 
diridit, iil pars ad i>ttsem sii ml partcin quteestad 
vcriicemy ut unum ad indiccm seriei unitate atictum. 

DeiQonstraverain, cap. xxiii libri luci de cor- 
POUE, (liametnim a^ijuilibrii figurarum deficieiitium 
itudiviilere axera. ut pars atl verticem sit ad partem 
rcliqiiam, ut imrallelogrammum ad figune comple- 
menlum. Omiiia deiiique (pue ille hac propositione 
ejus qniiita demonstrasse se jactitat, oonjeceram in 
tabulas capiiis libri mei dccimie septima*, Si non 
credas, habes librum ipsum, ilUim adi. Vides ergo 
qaa arte ille lisec mea niutatis verbia ad se trans- 
ferrc conatus est, homo imperitus ct vanus. 

Demoustrare aggreditur parahobe complemen- 
tum ud parallelogrammum suum esse ut unum ad 
iudicem seriei secundanorum uno attctum, id esi ut 
1 ad .T: quia parnbolje complementum, ut ille putat, 
coustat ex iiitiiiiti.s uumeru subsecunduiiis. Detur 
ita csse, id csta basc cresceiite perpetuo ut uameri 
quadratici, cujus index est 2: quod tamcu verum 
non est. Non igitur dissentinius: nam ego fi^urnm 
dcficicDtcDi a parallclogrammo sao ad coojplenicn- 
tnm esse dcmonstravi, ut ratio qua pcrpetuo dimi- 
uuttur nxis, ad rntionem qua jwrpetuo diminuitur 

tbasis: id cst in triangulo nt 1 nd 1 ; in parabola 
antem, ubi rutio uuius duplicata est alterius, ut '2 
ad I : uiide pnrabola ud paraltelogrammum erit ut 



Sic odit. IfiVl. 



.■inHiiTlii. 



POST- 
5CRIPTtIM. 



88 nOCTRIN/B WALLISIANiR DB MOTU, ETC. 

I ad 3: hoc est, per illum, ut unum ad indicem 
scriei secundanornm unltate auctum; sed in jtara' 
bolastro primo, (alias, paraboloide cubicali), ubi 
ratio rationis est triplicata, figuram deficientem 
esse ad suum compLcmentum ut 3 ad 1 : nnde sc- 
quitur, complementum cjus esse ad paraUelogram- 
mum ut 1 ad 4: id est, ut unum ad indicem seriei 
tertianorum unitnte aiictum, et sic de ca:teris: ego, 
excepto de parabola, primus. Qnie cum legisset 
VVallisius, occasionem arripicns furti, et verbis 
assumptis prhtianoritm, secundanorum^ indicitm, et 
exjionentimu pro suis, nunc imprudeuter venditat: 
nec tamen, ut supra ostensum est, demoustravit, 
iiec ab illius princi]>iis demonstrarj possunt. Nam 
si linea ex infinitis punctis constet, et punctura ali- 
quid sit, infinita erit Unea: si punctum sit nihil, 
longitudinis erit nullius: idemque dtci de superfi- 
ciebus et solidis potest. 

Propositione xiv et xv a^^greditur centrum gra- 
vitatis aectoris et SE^menti circuli: sed ambai, et 
quffi ab illis dependent, faIs:T? sunt, ncc ab eo primo 
editfe. Sed quouiam in rosbto meo receus edito, 
quem libeUum tibi nunc mitto, centnim gravitatia 
semicirculi et quadrantis nbi sunt ostendi, reliquas 
hujus partis secundse propositiones prseteribo. Nam 
aliarum etiara figurjirura centra gravitatis suo modo 
troctat, sed designat nullum. Nescit ubi est, aut 
quo tendit. lu sylva symbolorum densissima erra- 
bundus versatur: nihil videt pneter spectra. Itcrum 
tibi dico, mittc mihi jwsthac nihil, aut geometricum 
aut arilbmeticum, quod uou sit purum. 



PINIS. 



LUX MATHEMATICA 



EXCUSSA COLUSIOKIBUS 



JOHANNIS WALLISn 

IBBOIiMIB DOCTOUI 
QBOHmTUS lli CBLIIBUIIU ACADKMU OXOKIBI»! raOFIMOUt FOUJCt 



THOM^ HOBBESII 

MALMBIBnu »»I>. 

MULTIS ET FDLGENTISSIMIS AUCTA RADIIS 
AUTHOKE R. R. 



AD NOBILISSIMOS AUOSQDE VIR08 ERUDITOS 

E SOCIETATE REGALI 
AD SCIENTIAS PROMOVENDAS INSTITUTA. 



Pr^stitistis Philosophise, viri nobilissimi, ne cuiqaam. 
aut studium aut nomen ejus, sicut olim, ludibrio sit vel 
inhonestum habeatur. lufamiam illam dignitate vestra 
abstersistis. Scientiarum studiis materiam et supellec- 
tilem pnebuistis. Societatis corpus luce vestra illustre 
exterisque gentibus conspicuum reddidistis : ita ut quse 
in operibus Naturse mirabilia aut nova ubicunque in> 
venta sunt, ad Societatem vestram potissimum transmit- 
tantur, et de causis eorum judicia vestra expectentur, 
Ingenium suum a vobis unusquisque spectari et probari 
magni aestimat. Unius alteriusve Geometrae vel Phy- 
sici commendatione ad studium Philosophise pauci ex- 
citantur. Nimiriumj hoc ipsum augendro scientice unum 
et magnum adjnmentum est, quod ad negotia publica 
nati et instituti hominibus otio abundautibas ad coleu- 
dam philosophiam animos addidistis, sine quorum longo 
et vehemente studio neque Geometria neque Physica, 
quibos omnis scientia naturalis continetur, expectari 
potest. Neque vero ab illis tempore et studio quanto- 
cuuque sine ope vestra scientise )IUc tam difficiles, qua- 



92 

rumque principia et fiindamenta adco alte defossa suut, 
acquiri possuDt. 

Nescitis forte, viri excelsi, qui hoc genere sapieatia? 
neque&d gloriam neque ad queestum indtgctis,in homi- 
nibus aliis duse illcc res, gloria et opes, quanta pariuut 
certamina Ingeniorum. Scitis quantis certant conviciis 
philosophi, et quam sunt convicia civium paci publicce 
iuimica. Hecc ue fiaut, vestrum est iion certantium 
prohihere. Quod quidera etsi de scriptis jam ante pnb- 
licatis quam ad vos ferantur, facere impossibile sit: ne 
recipiantur tamen, neve a vobis in Transactionibns 
scurrilitos ulla aut seorama in tucem prodeat, impedire 
facile est. Quid enim hominem iugenii recti terrere a 
scribendo magis potest, quam obnoxium se fore scire 
contumeliis Eemulautium ? Philosophia, ut crescat, libera 
esse debet, uec meta nec pudore cocrcenda. Lucem 
suam naturaliter tanquam in silice conclusam gerit, 
Inde ircqucntibus ingcniorum collisioaibus scintillula 
excutieudie sunt, qute foventibus vobis clarissime et con- 
stanter maguo generis humani commodo et oniamento 
tandcm coUucebunt. Atque huc spcctat hic libellus, 
quem vobis oflFero dedicoque; iu quo surgentes ex Wal- 
lisii et Hobbesii collisionibus scintillulas vobis osteudo : 
<iuas, si mereantur, vestrum est fovere, et couatum au- 
thoris sequo onimo accipere qualemcunquc. 

Cclsitudinum vestrarum servus humilUmus 



R. R. 



PR^FATIO. 



Ex quo C(Bpc>runt o^itari coiitroversife mathomaticte 
inter Hobbesium et Wallisium, clapsi sunt vigiuti fere 
anni. Q.U8cstionps autem inter illos (li?imtatie totius 
geometria^ suut diiBcillimee, et maxime rtpi^axirn», et de 
quarum demonstratione adeo hactenus desperatum est, 
vt qui hodie unius eujusHbet illarum demonstrationem 
invenissc sc pnedicnret, pro insano et ridicule arrogaiitc 
a Cteteris mntliematieis haberetur. Contentioni buic 
occasionem pnebuit Hobbesii liber qaidam db corporb, 
editus ineunte anno Domini 1653*: qui libcr contine- 
bat, inter alia, principia aliquot geometrica a princlpiis 
hodie receptis discrej)antia, et pnuterea deraonstralio- 
nem, ut vocabat llle, luqualitatis inter Uneam quandam 
reclam et quartam partcm circumferentia; clrculi. Dis- 
plicuit plerisque mathematicis fiducia hgec Hobbesii, 
prsesertira clarioribus ct Academicis: quorum fortasse 
nonuulli nrbitrati sunt difhcillima quieque gcometria; 
problemaUi sibi solis invenienda reservari. Ituque ad 
evertendam demoustrationem Ulam, et Hobbesii geo- 
metriam universam, edidit libmm Johauues Wallisius, 
in Academia Oxoniensi Professor Geometria: publicus, 
cui litidas crat Elenchm Geometri^ HobbiattO'. E« 
To52« apvo-at 5 »(iiXi/jo« : gestumque est bellum perpetuum 
inter illos sJne induciis geometricum. Nihil enim fere 
ab altcro scriptum est, quod ab altero nou est publicc 
oppug^iatum. 



94 



PRiEFATIO. 



Admirabarep:o propositiones Hobbesu tot et tam dif- 
ficiles : niagis aiitem pertiiiaciam ejiis, quod contra geo* 
metrarura hujus seculi fcstum*, atque etiam aliqnando 
contra Euclidem et intcrpretes ejus, id est ipsos geo- 
metrifE patrea, coiiteiidere iion desineret. Ex ahera 
parte, non miiius admirabar (cum multis aliis) ejusdem 
in doetrinaruin generibus aliis tum ratioiium vim. tum 
dictionis perspicuitatem. Cogitavi ergo fieri posse, ut 
viderit ille in principiis receptis aliquid minns accura* 
tum quam opportuit, quodque alionmi fugcrat diligcn- 
tiam. Itaque cuui ipsitis tum Walli^ii demuustratioiies 
quautum posseiu decrevi diligeuter lcfiere et perpcudere. 
Legi» examinavi, iudica%'i, et judicium publico : tpse 
libeiis aliorum omiiium qui matbeiuatic£e studio delec* 
tautur, judicium subiturus. 

MANIFESTA, 

T. Umtm est ens^ sive res quiccunqne, vera vel ficln, 
quatenus eomparatur cum pluribus, vcl cum numero re- 
rum. Dioitur quoque, licet iinproprie, unttas. 

II. Niivterus est plura una, sive plures tmiiates. Sic 
uumerum definivit Euclides : uec, si nou ita defintsset, 
aliter detiniendus erat. 

Pueri autem hiec non docentur, quia doctrinie de de- 
fiuitionibus nondum sunt capaces : sed pro uno habent 
charactcrcm ipsiim, nempe hunc, I ; pro duobus liuuc,^ 
2 ; et sic deinceps. Attameo sic quoque numeros le- 
gere, addere, substrahere, muItipUcare, et dividere, uon 
judicio sed memoria satis celeriter discunt : et postea, 
crescente cum aetate reruDa coguitione, quoties opos est 



• 8ic wlit. 1672. (^^xasieyfastum ? Vide De Pnncipiis et Ratiori- 
matiamt Geometrarum. Vol. iv. 



h 



rerum saarom rfttionibus dit^tmguunt inter itnnm et 
unum satis de\tere, lumine n.-iturali. litlem vero si 
qaam aritbmeticam in schola didicerunt ad docendum 
uterentur, characteres istos pro rebus ipsis perpetuo 
forsan habituri rssent. 

Vidcrunt hoc scrlptorcs algebnr, cura pro unitaie 
suppotiere docuerunt unam rem ; et arti suie imposue- 
runt Domen cusieam, a cosa, voce Itatica signiHcante 
rcm. Etiam artem suam appellavenint Ari/hmeiicnm 
Specioxam, (piia supponehant pro nnitaic aliquam re- 
rura tpecifm, ut numerum, liueain, planum, solidam, 
etc, quam multiiilicabant, dividebant, addi^bant, detra- 
hebantque, prout probleraa investigandam postulabat, 
pcr numcros. 

III. Ex uno fit nvmerM duabus opcrationibus, addl- 
tione \'el multiplicatione aHiuahum. Nam etiam mul- 
tiplicatio additio est,sed ssqualium: a*qnalium dico,quia 
quicqnid in opcrationc arithmetica pro imitate suppo- 
nitur, idem sibi lequale perinanet usque ad finem ope- 
rationis. AUoqui faUa e^t. Neque enim additio, neqnc 
substractio, neque multiplicatio, neque divisio, mutat 
rei uumcrandic naturam aut speciem. 

Ab uno per divisionem, atque etiam per substractio- 
nera, fit partium aliquotanim numerus. Divisio enim 
idem est quod substractio minoris a majore, quoties 
fieri potest. 

IV. Manifestum ergo est multiplicari nihil posse per 
unnm : nam uuum pcr unum non arapUua uno facit. 

V. Ncque ergo unitas ipsa est numerua, sed res sivo 
species numerata. 

VI. Certum etiam est, si numerus diWdatur in sua 
una, puta dcccm per decem ptides, nuraerum quotientem 
ewe pe<lum : et propterea idem esse inter multiplican- 




90 PRiEPATlO. 

dum et dividendum dicere decem onitates per dccem 
uuitatcs, et simpliciter deccm pcr decem. Etiam idem 
esse decem pedes multiplicare per decem pedes, et sim- 
pUciter per decem : quia multipUcatio non mutat spe- 
ciem. Pneterea, multiplicari <|uicc|uam posse nisi per 
numcrum, absurdum dictu cst. 

VII. Quaudo uumerus muItipUcat uumerum sibi 
a^qnalem, multiplicaus radix, numerus productus tjva- 
dratict dicitur. Ut quia 3 multiplicans 3 producit 9, 
numerus 3 dicitur radix, et numerus 9 dicitur quadratus. 
Figuram autem quadratam non efficiuut. Quauquam 
cnim ita collocari possunt calcuU 9 vcl 16 etc, ut imi 
ginem quaudam in animo excitent figurae quadrutm, noi 
sunt tamen figura quadrata niagis quam 9 vel 16 tei 
pora. Nec ininus numcrus quadratus cst ccntum soUdi' 
in sacculo constricti, quam super tabulam quadratam 
quomodocunque orditiati. 

Tiii. Figura quadrata fit ductu Uueee rects in eShi 
sequalem et ad ang:u1os rectos adjacentem. Describit 
ei^o ductus ille superficicm, id est, quantitatis speciem 
novam : et illa superficies ducta in aliam rcctam icqua- 
lem prioribus et erectam, describit soUdura, id est, spe- 
ciem quautitatis tcrtiam et ultimam. 

Nam ultra solidum quantitatem nnllam cognoscit 
geometria. Arithuieticorum eniin sunii-xolida^ qua- 
dra/0'</uadrafa, i/uadrato-cubi, cubi-cHbi, meri nuraeri 
sunt, figurse non sunt. Magna igitur differentia est in- 
ter id quod fit a duarnm rcctarum in sc ductione, et id 
quodfit a duorum numcrorem in se multipUcatione: «i- 
mirum, quanta est inter lineam et superficiem, vel iuter 
superficiem ct solidum. Haec autem specie differunt, 
adeo ut altcrum eonim nuUa raultiplicatione ab oltero 
Kuperari imssit: et proinde, ut dicit Euclides, nullam 




PRjRPATIO. 



babere inter se rationem, nec compfirari seciindum 
quantitatem possint. Magria ilem difFcrentia est inter 
radicem Dumeri quaclrati, et qundratae tigura^ Intu». 
Rfldix euim est numeru«i, et sui quadrati pars aliquota: 
sed la.tus figrnrx quadratsc pars non cst. laimmera sunt 
quadrata qusc numcris efferri non possunt, qui numerl 
radicos nullas habent: sed fiffurtc quodrata? omnes la- 
tera habent. Qund si dicatur radicpni in illi.s numeriB 
non-qnadratis satis prope accederc aliqnando ad veram 
lateris longitudinem, nempe, si Intus dividatur in par- 
ttam numerum satis majfuum : verum non est. NullnA 
enim numerus partium satis magnus est : quia quadra- 
tum dari potest omni data magnitudiue majus. Nam 
quod deficit uno pede iu latcre centum millium pedum, 
deficiet uua semidiametro ternu in latere totidem semi- 
diametrorum tcrraE. 

ix. Multiplicatio divisoris per quotientcm rcstituit 
divisum. Sitcuim divisus 20 pcr 5, et quotiens erit 4. 
Sed et multipUcato 5 per 4, productus erit rur&us 20. 

X. Idcm etiam verum est in uumeris cosicis, 

Sit enim dividendum 4A per lA: ccrtum est qooti- 
entem esse 4A. Ergo quia divisor, multiplicans (pioti- 
entem, reddit divisum 4A, productus non erit (ut ma- 
tbcmntici muUi putant) 4 quadrata ab A, sive 4/\A. 
Similiter in additione, 2A et 2A faciunt 4A. Additin 
autem totidem sequalium idem facit quod multiplicatio. 
Qoare 2A multipUcata pcr 2A faciunt tautum 4A, uoq 
4 quadrata ub A. 

XI. Sin pro re numcrata ponatur unun niimertts, 
(nam ut aliarum renim, ita numerorum numcrus cst), 
ut quando quinque binarii ct tmus binnrius mulliplicati 
suDt iuter se, productus erit, non quinquc binarii, sed 
decem bljtarii, id cst quinque numeri quadrati, quorum 

VOL. V. U 




98 PR^FATIO. 

unius cujusque radix est binarius. Cajos rei caosa 
hsec est : quod binarius, etsi unus sit binarius, duse ta- 
men sunt unitates, quae multiplicatae in se faciont qua- 
tuor, numemm quadratum. Quod contingere non 
potest multiplicando alind quicquam prseter numerum. 
Itaque qninque linese multiplicatse in duas, nunquam 
facient snperficiem. Ktiam universaliter falsum est ex 
multiplicatione longitudinum fieri posse superficiem. 

Ab his principiis, assumpturus etiam quae ab Euclide 
et veteribus demonstrata et recepta sunt, accedo ad 
Controversiamm inter Hobbesinm et WalUsium exami- 
nationem. 



LUX MATIIEMATICA. 



MA t. 



CONTROVBBSlA I. 

De rationum cahido per magnitudtnes t^fittHas. 

Wai.lisius libnim de Arithmclica In/initornm cojiTrtovEa- 
ediderat, cujus propositio prima erat ha;c : Si pro- 
poHatur series quantitatum arithmetice proportto- 
Mtiium, sice Juxta ordinetH naturalem numerorum 
perpetuo crencentium a puncto, sive 0,puta 0, 1, 2, 
3, 4, ete.; propositum sit ittquirere quam rat/OHem 
habet earum aggrfgatum ad aggregatum totidem 
vtaximte tpqHtdium. Cuncludit autem ratioiiem esse 
at I ad 3: quod verum est, nec negat Hubbcsius. 

Q.uod autem ab iuductione arguat eum possct 
per syllogisoium, id reprelieudit. PoniiiUur eaim 
ordmc numcri 0, 1, 2, 3, 4: et supra Ulos eundem 
ordincm, sed iuversum lioc modo, ^, *, tj »'» "f* 
Manifestum est aggregalum ex ambobus aequale 
«ssc totidcm maximis, et propterea utriusvis scriei 
duplum essc. Unfc probntio legitima, brcvis, et 
perspicua est. Vltium ergo erat inductione uti, 
quic, ubi particularia omuin jiercurri nequeunt, nec 
legitima est nec brevis esse potest. 

Reprebendit praeterea quod paulo post subjungit, 
nempe, eandem fore rntionem 1 ad '2, etinmsi series 
illa qiiantitatum fucrit infinitn. Primo, quia ctsi 
propositiu aliqua universaliter vera sit, id esl, de 

BS 



100 



LUX MATnEMATICA. 



coxTRovEH- o»mi, nou ob eain remveraerit tle unmero in6nito. 
^ "-•^- ^ Neque euira ratiouem habet numeri 1 ad nunicrum 
2, aut rationem omnino ullara iiitiuitum ad finitum* 
Seeundo, etsi magriitudo non alisurde dici possit 
infiuita, propter sig^Qificationem rci uondum detcr- 
iniuat£e, utquandu quanta sit uon est dictum: non 
tamen recte dtci potest iufiuita quantitas. Q,uan- 
titas cnim omnis tanta est, id cst, fiuita: neque 
quisquam unquam dixit de re quacimque, quod essct 
infiuite tauta. 

Reprehcndit etlam quod Wallisius dixernt infini- 
tum infinito. alterum altero esse majus, et probare 

couatus sit argumento tali. Sit A B tempus fiui- 

tum. Ab instaute nutem B in consequentia tempns 
sit infinitum. Ergo ab A in consequentia tempus 
erit etiam iufinitum: idcmque majus quam temptu 
ab instante 15 in consequentia quantitatc finita AB. 

Hujusmodi ai^utiic, ctsi pro demonstrationibus 
valere penuitterentur, non tamen sequeretur infini- 
tum illud a B, vel ab A, in consequentia hubere ad 
finitam quantitatem AB rationem aut I nd 3, ant 
aUam quamcunque: cura infiniti ad finitum ratio 
omnino nulla sit. Sed hujusmodi rationes nihil 
valent. Siquidem enim similiter argueremus ab 
instante B et ab instante A iu prijecedentia, habe- 
rcmus infinitum tum a parte ante, tum a porte 
post: quod habcret tamen duos terminos, altcrum 
in A, dterum in B, id est, infiuitum quod duos 
habet termiuos. 

Videre hiuc cst quibufl induere se difficultatibus 
uecesse est illos, qui disputare audent de quantitate 
rei incomprehensibilis, quale est omnc gcnns infi- 
niti, sive temporis sive spatii. 

Itaque omnia ab hac prima ad propositioncm 



LUX MATIIRMATICA. 



101 



9tA t. 



(lecimam nonam indemonstratasutit. Decima nona coNTiiitvKt- 
autein hwc est : 

Si proponatur series quantitattim in dupUr.ata 
ratioue arithmetice proportionaiiHm, siee Juxta 
teriem numnroram qmidraticorum ronti/ine cres- 
centium, a punrlo vel K) inrhoatnrum, putUy ulO, I, 
4,9, Ifi, etc: propositHm si( inf/uirere /juam habeat 
illa ratiouem adneriem totidem maximo' eeqiialium. 

Piat investi^atia per jnodum inductionis, (ut in 
prop. \). Bt erit 




3 « ~ a * 6 



0+1 

m 

4 + 4+4" la ■ 8 * 12 

D+l»4 + fl _ 14 ^_T ' * 1- 



El sic (ieinceps. Ralio proreniens est uhtqne major 
qunm subtrip/a, seu ^. Exees.tns autcm pcrpetuo 
decrescit proul numerus terminorum auf^etur: puta 
• * af »» «» ■' M.^'^-f* auctonimirumj'ractionisde- 
Hominatorey sive conscquente rntionis in singulis 
locis Humero senarto, ut patef ; ut sit rationis pro- 
renicHtis excessns sitpra stibtriplam, ea qitam hahet 
unitas ad sextupfum numeri terminoruin post 0: 
adeof/uey etc. 

Examincntur. Quod Ivr, cum fractio sit, scqualis 
est i, id est, dimidio unitatis, sive unius quadrati: 
Tiam pouilur 1 lioc loco pro uuo quadrato: niani- 
fcstum est. Verum Jtem est, quod Jf squale est i et 
V simol : qnnre et excessus ^ supra i est ^ . 



Rnrsus, habcat series tria loca,^ 



t * t* 



Manifes- 



tmn etiam est partem tertiam ordinis inferioris esse 

4, td est, quatuor quadrata: et aggregatum ordinis 

tsuperioris c&3c5,id cst, quiuque quadrata: ideoque 



102 



LUX MATHRMATICA. 



SIA I. 



cosTnovER- majorem quam est j^ ordinis inferioris, quantnm e^ 
quadraturo unura, si\-e ^; numeri 12. 

Terlio, siiit loca quatuor, ^-^ - ^; - ^ -;. Ag^egatum 
ordinis superioris est 14 quadrata. Tertia \iars 
ordinis infcrioris est 12 quadrata. Majus ergo est 
a^gregatum ordinis snpcrioris, nempe II, qiiam 
tertia pars ordiuls ioferioris duobus quudrati-s, sive 
~ numcri 36. 



* + I 4 4 + • + M 



Quarto, sint loca quinque» mIL + »+L+I - Aggre- 
gatum ordinis superioris est 30. Triens autem 
nrdiiiis iuferioris cst 264. Supcrant autcm 30 qua- 
drata quadrata 20$ quantum est 3^ quadrata, sive 
(multiplicando tum 80, tum 3^ per 3) ^ vel ^, id est 
vicesima quarta pars octn^uta quadratorum. 

Postremo, (non enim datur proccdere in infini- 
tum), SHit loci 8ex, ,^,^,^,^,^ ~. Ordo supenor 
est 55. Tertia pars ordinis iuferioris est 50. Su- 
peraut autem 55 quadrata ([uadrata 50 quinario 
quadratorum, id cst, ~ ordinis inferioris. 

lufert autcm hiue propositionem haiic Wallisius: 
Cum autemy crettcente numeru /ermiHorum, exees- 
SMS iUe supra rationem subtriplam ita continuo 
mimmtur, ut tauflem quoi-i.s assignabili tniuor eva- 
ilat, {ut patet), st /« injinitum procedatur prorsux 
evauitttrus est, AdeoquCy «'(qua; est propositio xxi) 
propouatur series injiuita gnantttatuiu in duplicata 
ratione arithmetice proportiona/ium, a puncto sire 
incJioatarum, erit illa ad sericm totidem maxima 
(pqualium ut 1 ad 3. 

Sed hoc falsum est. Etsi enim-i-,-!;-,-^,^, etc, 
pcrpetuo decrcscaut, manifestum tamcn est exoes- 
sum supra subtriplum procedere ad huric modum, 
-y uuius quodrati, -^ duudeciiu quadratorum, -^ 



LUX HATBEMATICA. 



103 



vigiiiti qnatnor qnadratonim, ;'; trigtnta sex qua-coiiTa-AKH- 

dratorum : et sic deiiireps. Sed y unins minor - '"•* '; ,. 

est quam -^ duodecem quadratorum : et haec mi- 

nor qaam ^ vigioii quatuor quadratorum, etc. 

Ergo exeessus ordinis siiperioris supra partem tcr- 

tiam iuferioris, perpetuo crescit pro uumero termi- 

nonim post 0. Quare si series procedat in iafini- 

tum, excessus ejus supra subtriplum ordiois infcri- 

oris in iufinitum augebitur: tantum abest ut eva- 

nescat. 

Itacjue Wallisius primo aberravit a veritate hoc 
loco. Erroris causa videtnr fuisse, quod magistri 
arithraetici ciiscipulos suos docere ut numeris suis 
supponaut res ipsas vel rerum species, non soteant. 
Ubi(ioe igitur partes similes tanquam aequales con- 
siderarit : Dimirum, usu rerum vel judicio destita- 
tus, inter ^, i, J numeri, et i, i, i quadrati aut cubi 
non distinxit. 

Praeterea, manifestum est quod, quanquam exces- 
sus -f , -~j V ctc, procederet in infinitum, infinitum 
illud debel esse simpliciter sine fine, non indejini- 
tum taiitum, aut qiiantum est posxibile ; ut exou- 
sans se ad Sncietam Regalem WalHsius dieit. Nam 
aliuqui non sequeretur id quod inde infert, nempe, 
excessum illum dccrescentem in iafinitum tandcm 
evanilurum esse. 

Acoedarnus ad calculum seriei numerorum cubi- 
corum : quse est propositio Arithmeticce JnJimtO' 
rirw xxxix,his verbis: Si projionatiir series guaji- 
titatuin ia tripUcata ratione arit/imetice pro/icr- 
iioHaiium^ sicejusta scriem numerorum cubicorum 
coniinue rreitcentfuin, et puncto relO inchoatarum^ 
puta ut 0, 1,8, 27, 6^, etc. ; propositum sit iuqui- 



104 



LUX MATHEMATICA. 



fnovKB- rere t/nam fiafmit ilia rationem ad seriem totidem 
_f!^_!l^ vtaximiP (pqualium, 

Fiat ittpestigatiu per modum imluctionia (ut m 
•prop. i et \vx.) : erii<fue 

o*j_j^ i_ X }_ 

ItI" 2 ' 4 "■ 4 * 4 
B-^S-rS^SI '»""4*8 



+ 1 ♦» 4-aT 



10» IS ~ 4 IS 



£i »iV dfittceps. Ratio provenien/f est nbi^ue 
major ffuam Jtid/tpindrnpta, seu j. Excessus aulem 
pcrjietuo decrcscit prout namerus terminorum au- 
ffetur,pu/a 7. v»r=.^. ^, ^. *'''•■•' '"«^'/« nitttirum 
Jfactionis denuminatare, sive consefpteute rationis, 
in singulis hcis numero quaterntrrio, ut patet : ut 
sil rationis provenientis excessus supra subt/ua- 
drHplam ea quam kahet unitas ad quadruplum 
numeri termiuorum post 0. Adeoquc, eic. 

In prima serte -777, unitas est uuus cubus: ordo 
aatem inferior est 2 cubi, cujus pars quarta est di- 
midius cubiis. Quare excessus ordiuis &uperioris 
&npra dimidlum cubum, est dimidius cubus. 

In secuiida serie ex locis tribus, ^|~T> <*^o 
superior cst 9 cubi : quarta pars inferioris ordiDis, 
est 6 cubi : excessus est 3 cubi. Sed 3 cubi au- 
perat» dimidium cubum : excesstis ergo crescit. 

Sint loeaquatuor, ° ^,t*^" . Aggregatum supe- 
rioris ordinis 3(5 : quarta pars ordinis inferioris est 
27 cubi : excessus est 9 cubi. Sed 9 cubi sunt 
plusipmm 3 cubi, Itaque exeessus superiorig or- 
dinis supra quartam partem inferioris, pro numero 
terminorum jwst 0, adliuc erescit. 



♦ Sicedil. 1672. 



LU*S MATHEMATICAi 



Sint loca quinque, *^^|^^]^*[^ . Ordo snperior comtbovbb. 



I est I UO : quorta pars ordints inferioris est 80 cubt : 
exces&us est 20 cubi, qnt plnres sunt quam 9 cubi. 
(i^unre exce»»us, pro uumero terminorum post 0, 
perpetuo crescit. 

Ab bac propositione sua xxxlx' infert WalHsius 
xl"', quffi b«!C est : Cum autem, crcscente numero 
ienuitioriim, exce^sui ille supra rationem suhfun- 
druplattt ita contintte minttatur, ut tandem quoitbet 

^ftssigwnbiii minor eputiat, nt putet : si iti ittjinitum 

procedatur, prorsits eraititiirus esl. Adcoijite si 

propotintHr series iujittita quantitatim in tripli- 
cata rntione arithmeticc proportionalittm, sive 

jttxta scriem tnniterorum cidticorum, cvtitiuiie cres- 
centium, a pmtcto sive inchoatarum : erit i//a 
ati seriem totidcm maximce a-qua/itiuiy ut 1 ad A. 
Falsa autem est. Nam excessus qiu peri>etuo 
crescit, evanescct nunquam. 

Quoninm antcm tribus his propositionibus doc- 
triua WuUisii de Libra^ de Cetitro Graritufis^ 
ctiam univcrsaliter dc uatura motus tota iuuititur : 
manifestum est nihil ab illo in libris ejus de motu 
demoiistratum esse, nec ab his principiis, cum 
falsa siut, quicquam dcmonstrari posse. Et quo- 
niam jiermultl homines, bonis Ingcmis pricditi et 

^geometriae studiosi, authoritate illius decepti, erro- 
ribuR acquicscentcs, studia sua damno publico re- 
miscrunt : ccnseo totam doctrinam illam Wallisil 
de Aritltmetica Infitiitonm ab omuibus abigendam 

[cssc in perpctuum. 

Verum si WalUsius iiegaverit loquutum se esse 
in his propositinnibus de quadratis et cubis, sed 
absCracte de quadraticis et cubicis uumeriSjet pro- 



SIAl. 



106 



LUX MATHEMATICA. 



coHTBOTEB- iiide seiiteiitiam hanc injustam esse ipse vel alius 
■ ''^ '• , dixerit: examinemus eas iu Dumeris siuiplicibus. 
Sit series er^o -f^- Ordo superior est 1 : tertia 
l>ars iuferioris |. Excessus est i : non, ut Wallisiuff] 
dicit, ~ . 



Deinde secunda series est 



»+ 1 +* 



Superior ordo 



est 5 : tertia pars iuferioris, 4. Excessu» est I, 
sive -^. Sed ~ est major quam }, quauta est ^. 
Crescit ergo excessus. 

Siiit loca quatuor, '*^^**, . Agg^^e^tum su- 
perioris ordiuis est 11. Tertia pars iuferioris esl 
12. Excessus cst 2 : qui major cst quam I, sive | ^ 
Crescit ergo adbuc. 

Sint denique loca quinque, ~— ^- Aggre- 
galum superioris ordinis est 30. Tertia pars in-, 
ferioris est 2VA. Sed 30 major est quam 'ifij, 
quantum est 3k : quod est plus quam 2. Uuarc 
pcrijctuo creseit. 

Itaque j^ropusitio illa etiam in numeris abstractis 
falsa cst. Sed illc nou loquutus est de numeris 
abstractis : ut ex eo iutelligi potest, quod proposi- 
tioues illas scri])sit in ordiue ad iuventionem para^ 
bolarum ad sua rectangula proi>ortionum,ct cx iUis. 
proportiouibus ad invcutiouem ccntrorum gravi- 
tatis figurarum parabolicarum. Numerus nutem 
iu abstracto, centrum gravitatis non habet. ^"enmi 
si sic iutelligi se voluit, causa erroris erat quoc 
putarat fractiunem et rationem eandem esse rem.' 
Sed pcrtiuct hoc ad coutroversiam scqucntcm. 

CONTROVERSIA II. 

De eo quod sigHiJicat vox ratio apud mathc- 
matieos. 

Rationem defiuit Euclides hoc modo : fiatio esi' 



LUX MATnEMATlCA. 



107 



Imrum magnitudinum ejusdem gcHerxs secHndum co-xTwtvm- 
quanfitaicm mntua qna^dmn hahitudo. ^'* "' 

Satis obscure. Quamobrem in demonstratione 
nusquam ea asus est. Hobbesius eaudem defintt 
«Ke dunrum ^naf^-uitHdinutn sfcnndum (puintitatem 
ttnius ad alteram rvlatio : i|)sam({ue ratiunem, 
quando compantutur magnitudines iniequaies, c^sse 
quantilatem sui geueris. Nam quouiam iuiequa- 
lium uuum altero majus vel minus sit, uon absurde 
dicetur rationum infequalium esse qnantitatem, et 
ratiniiem essc iuaBqualitatum quantitatcm. Neciue 
differt hxc deBuitio ab illa Kuclidis, preeterquam 
quod sil verborum illoruro hahitudo quiedam ex- 
plicatio, distiiiguit*que luter quantitatem absolu- 
tam et rclalivam. 

Wallisius contra contendit candem csse fractio- 
ncm et ratioucm : niuiinim, fractiouem h idera esse 
quod ratio I ad 2, et \ idem quod ratio 2 ad 3 : et 
similiter quamcunqne tractioncm essc rationem uu- 
meratoris ad deuominatorcm. Sed venimne nn 
fulsum sit, facilis est exaraiuatio. 

Nam siquidcm \ sit ralio 1 ad 3, ct \ ratio 2 ad 
3; cum { sit dtmidia j, ratio I ad 3 erit subdupli- 
cata rationis 2 ad 3 : cnm tameu omnibns mathe- 
maticis notissimum sit, rotionem 1 ad 3 aubdupU- 
catAm esse nitioiiis l ud 9. 

A faUa hac ratiouis defiuitione nata est, ut ne- 
cessarium erat,rationum apud Wallisium additio et 
substractio falsa. Dicit euim rationem compositam 
ex ralionibus 1 ad 3 et 1 ad 6, xqualem esse ra- 
tioiii I ad 2, quia i et 7 fuciunt i : cum cx doctriua 
Buclidis et omnium mathematicorum, ratiu com- 





i est ratio 
ratio quae fit a (limhtis rntionibns (per def. 5, 
Elem. v) est ratio facti cx autccedentibua iii se 
multiplicatis. Itaque cum antccedentes I io I &- 
ciaut 1, et consequentes 3 in faciant 18, compo- 
sita ratio ex I ad 3 ct 1 ad 6 crit mtio 1 ad 18. 

Quare doctrinam hanc quoque a scicntiis omni- 
bus ableg^ndam esse censeo. Quia enim scientia 
roatbeinntica dependet tota a cog^iitione ralionis, 
impo!«sibile est ut mathematicus fieri quisquam 
possit, qui non intelligit natnram ratiouis. Ad 
evertendam geometriam unus hic WallLsii error 
sufficit, si profeasorum pubhcomm authoritate sus- 
tincatur. 



C0NTR0VER6IA III. 

Dc raiione rec/angvfi ad paraholam, ad para- 
boloeides soUdum, ad paraholicam cubicalem, et aU 
aUasJjgura.f ipsi inscriptas. 

Uuod trinngulnm rcctanguli eandcm habentis al- 
titudinem et basem dimidium sit, omnibus notum 
est. Quod parabola rcctanguli eandem alticudi- 
nem et hasem habentis sit j, demonstratam cst ab 
Archimede, et post illum ab aliis. 

Sed figune sunt alia) muUfe habentes eandem ba- 
sem ct altitudinem cum rectangiilo, descriptie vero 
vel ab altitudiue vel a bose secundum certam ratio- 
nem perpetuo decrescente : quarura etiam rationes 
ad rectaiiguinm, et prieterea centra gravitatis, de- 
tcrminavit Hobbesius in libro de corpore, cap. 17, 
atque etiam iu tabulan congessit. 

Wallisius autem edito ante annos octodecem H- 
bello quem Elenchum Oeometria Hobbiana appel- 
lavit, confutasse se luec omuia gluriatus est. 



LDX MATHBMATICA. 



I 




Idem librum satis mapuuni ab liihc hiennio edi- contbowr- 
dit Ac raotu, in cujus parte prima agit dc natura "^" '"•- 
Ubife, tu sccunda de centro ^avitatis earundcm 
figurarum, uon omuium, sed paraboliL* purae, et pa- 
raboloeidis solidi, et parabolse cubicalis. Ad quam 
rem suppouit duo principia : alterum quidcm, ut 
dicit, Cavallerii, uempe hoc, qtiod quautUas omttit 
eontinna cojmtat ex numero injimio inHirijii/tiiiiim, 
sive infiDtte exi^uorum: quanquam ego, CavoUerii 
libro lecto, nihil ibi in illam sententiam scriplum 
animadverti, neque axionm, nequc dcfinitionem, 
n»|ne propositioncm. Nam falsum cst. Qnanti- 
tas enim continua sua natura divisibilis est in 
semper divisibilia : nec potest cssc aliquid infinite 
exiguum, nisi daretur divisio in niliila. 

Principium quo utitur alterum, suum eat, funda- 
turque in prop. xxxix Aritkmetica' ejus infinito- 
rum: quain arithmeticam ad Conirotscrsiam i con- 
demnavimus absurditatis. Kst autem principium 
illad bujusmodi : 

Si iHttfiligatur seriett qnantitatttm ah crcscen- 
tinm perpetuo jiixta ordimm naluraiem nttinero- 
rum, 0, 1, 2, 3, etc^ vel jtixta ordinem quadrrtio- 
rnmt vt 0, lt4,9,ete,, veljaxta ordiuem cidjorumt 
ttt 0, 1,H, 27, ete., qtuirum u/tima sit data: ratio 
totius seriei ad seriem tottdem inaximer tvqitalium, 
eritf in primo casu, ut l ail 2 ; in r.oJtu secundv, 
ut l ad ^: in casu tertio, ttt 1 ad 4, ctc. 

Quoniam autcm prop. xxxi.v Arithtneticte Infi- 
mtorttm absurda est, ratiouem dictarum figurarum 
ad sua rcctun^ula Wallisios non demonstravit : scd 
conclusiones Hobbesii tum de ratiouibus, tum etiam 
de earum centris gravitatis, paralogismifi suis assu- 
nu pro suis venditarit. 



110 



LUX MATHEMATICA. 



>NTBOVKR- 
:-IA III. 



Nam prmcipium hoc (nerape, partis sccnndse li- 
bri sui De Afoiu, prop. v) adeo absurdum est, ut 
credi vis possit ab horaine sano profectum esse, 
Si inle/li^atur, iuquit, series infiuita quantoram, 
cujus ultimum estdatam: id est, si iufiuitura iutel- 
Ii|^atur 6nitum. Nnm cujus datum cst primuni. 
nempe 1, atque etiam nltimum, nonne totum est 
finitum } Profecto amici ejus niuquam baec lege- 
ruiit. Mirandum enim esset» si absurditatem tan- 
tam non vidis^ent. 

Per infinitum iDteUigere se dixit tantummodo 
guantum esi possihile. Sed quando dixit ? Post- 
quam a Societate Regali moniliis cssct, ut proposi- 
tionem saam, quae absurda Wdebatur, si posset de- 
fenderet: timc dixit, et contra quom ipse seutiret. 
Nam ad prop. xix et xxxix loquatus est de serie 
sive progressione numeronim iufinica. Quse si in- 
finita. non erat, non processissct demonstratio. 
Illud ipsum ffU4tnfum est possibile, dicat tandem, 
finitumDe e&t, aii infiQitum ; Si fioitum, fractioues 
istK v,^,-sr,^. etc., et -f » "T. S". ^. ^tc., per- 
])etuo decrcscentes nunquam extinguentur : ucque 
ergo tota series ad totidem maximic a-quales habe- 
bit rationem I nd 3 vel 1 a<l 4, etc. Itaque prin- 
cipium illud fnlsum erit. Sin infinitum, iusanum 
erit. Sed quid si dixerit intelligere se per sericm 
iufinitam quantitates factas per finitic quantitatis 
bisectionem letemam ? j^lique nbsurdum dixerit. 
Bisectio enim leterua, quid aliud est quam semper 
sccare, nunquam finem facere r Incidet itaque in 
absurdura idem. Quare dictarum figurarum ad 
rectangula sua rationcs Watlisius non demonstra- 
vit. £arundcm autem centra gravitatis ex ratioDi* 
bus figurarum ad sua reetangula, ne conatus quidem 



LUX MATHRMATICA. 



111 



SIA III. 



■ •est ostendere: sed sumpta cx Hobbesii tabeUis roxTKovitit- 
fiumnto suo subscripsit, ut a sc iuvenla crede- 
rentur. 

Hobbesius, cap, xv\i. art. 2, ut figuranim dicta- 
ruoi ad sun rectang:ula rationes cxplicnrct, siippnnit 
latera rectanguli augulo recto adjacentia raoveri ad 
latera sibi opposita paralleltiis, tempore et velocitate 
habentibus inter se rationem quamlibet nameris 
effabilem. Qtio supposito, deducitur ad proimsitio- 
nem univcrsalem, nempe hanc : Si reciangtdi /«- 
tua utrumvis versux lutuj! sihi opposttum vioteaiur 
paralielt^s, perpetuo decrexccns donec in pnnctum 
evanetcat, idepie secundum rationum rationem a/i- 
quam numeris expUcabilem, ul ii'fjualem, dNpUca- 
iamj triplicatamf etc. : Jigura eo motu descripta 
erii ad complemcntum, id csty nd residuum rectan^ 
guli^ in cadcm rafioue quam hahent inier se ipso' 
ratioueSy nempe, eadem, vel duplicata, ccl tripH- 
cata, etc. 

Demonstratio cxtat cum multis figuris, quie noa 
uecesse est ut hoc loco repetantur. Legant qtii 
dubitant. Ipsc illam Icgcns, lcgitimam judicavi : 
imo, non indiguam quic habcretur pro axiomate. 

Nonne hoc sciunt, qui mercandi causa pccuuias 
•'Congerunt, etsi ne nomen quidem Euclidis audic- 
rant, negotiatores ? Noune sciunt htminc naturali, 
ex ratioue contributae pecunise quautam partem 
lucri sive pecuuise multiplicatae postulare debent? 
Ponatur euim pro pecuuia coutribiita a duobus ne- 
gotiatoribus rectang;ulum A. Si ergo £cqualia con- 
tribueraut, uterque multiplicatse pecunia: dimidium 
petiisset, id est, e rectangulo A triangulum altitu- 
dinis et basis ejusdem ciun ipso. 

Rnrsus, si altcr contribuisset ut 2, alterut l, di- 



112 



LUX MATIIEMATICA. 



SIA tll. 



coHTRovTR- visa pecunia muItipUcata trifariam, is qui contribnp- 
rat 2, partes &\h\ 9 jietiisset, nlter residua uoiiteututi 
esset. Similiter, divi»o rectangulo A trifariam, 
parabola. quia generatur per rationes duplicatas, 
possidebit rectangnli duas tertias, et compleinen- 
tum unam, sive k. 

Similiter, si alter contribuisset 3, alter 1, qui 
contribuerut 3 petiisset i>eouiiiii> multiplicatae i, al- 
ter ^. Sic parabolu cubicalis, quia fit ]>er rationes 
nbique triplicatas, babebit i rectanguli A, et com- 
plementum habcbit 1. 

Et universaliter, ut negotiatores dividunt pecQ- 
niam suam nuctam sine gcoractria : ita matbcma- 
tici dividuut rectaui^ilam in partes proporliouales 
rationibus, per quas figurse trilincffi rectangalu in- 
scriptie generatBe crant. 

Eodem modo, conoruni et conocidum ^cnitomm 
a decrescente cyliudri base juxta ratinnuui rationes 
namero effabiles, rationcs ad cylindrum in quo in- 
Bcripta Buut ab Hobbesio, cap. eod. xvii libri de 
CORPORE, uiia cum eorura centris graritatum in- 
TcntEC sunt, ct iu tabulam conjccta:. 

Totins ei^ doctriwc de dictarum figiiraruni illa- 
rum rationibus, et de centro graritatis earum 
inventionem adjudico Hobbesio: non tamen ut rem 
magnam, quia idcm fnciuut r[ui geometrinm nnn- 
qnam didicerunt, quanquam rei causas nesciunt, 
iu« in pecunia cxplicare. Wallisius autem uon 
tantum fraudis^sed etiam d^d/ac condemnandusest. 



CONTROVKRSIA IV. 

Utrttm ttumeri ifumlraii rtuiiji eadem rcs sit eum 
Jigura' quudrata- latere. 

Si qui pro maximis faabentur hodie aritbmcticis. 




LDX MATIIEMATICA. 



113 



, principia illa mauiffsta cjiirc Prfpfntiom uecessario co[«trovkr- 
mibjunnta suut, iutcllcxisscnt, doctrina iufc Wallisii , ^'* [""'^ 
de radicum numeralium et laterum quadratorum 
identitale nun(i«am, puto, publicata esset. 

DHScriplo cnim quadrato (fig. 1 ), et diviso uno- 
quolibet latere in 10 partes seqnales, qunrum ah^ 
vel flfc, sit una : et quadratum ejus ad centesima 
pars qimdrati tntius. Wallisius affirmat, si multi- 
Ijliccntur 10 illn' lincff «A in se, factum sive pro- 
ductum fore 100 quadrata, quorum ad cst uuum. 
Hobbesius coutra dicit, productum fore tantum- 
modo ceuties ah. Wallisius enim multiplifrandum 
putat non modo 10 iu 10, sed etiam lineam ab in 
lineam ac : neque tanien quare ita faciendum sit, 
causam ullam assiguat. Ilobbesius vero dicit, 
primo, lineam per Uneam multipUcari non posse, 
nec per aUam rem (juamcuiique praeter numerum. 
Secundo, ne iintim quidem per viium multiplicari 
posse: propterea quod quicquid multipUcatur fit 
plura, sed uHum per Mftum mm facit plura una. 

Prxterea, radix numeri qimdrati cst qundrnti sut 
pars: latus autcm, per WalUsium, non est figurie 
quadratce, vel superficiei cujuscunque pnrs ; nec si 

iesset, rectangulum cssct, sed trapezium. 

Tertio, uumeri multiplicati numeratie rei speoiem 
non mutant, ut Oughtredus recte dicit (cum aliis 
algebro authoribus omnibus) Wallisii ma^ister. 
Sant autem lineae et quadrata diversae speciei 
qnantitates. 

Uuarto, cum totius quadrati lattis sit decem, iii 
quo linea ab est unitax, et sint i/erem idem quod 
decem ttmtalrx, multiplicati decem per decem tori- 
dcm facientquod ilecem unitates in decem unitates. 
vor. V. I 




114 



Lux mathematica: 



coKTBovBE- Sed deceDi linciE mnltiplicatce in se, faciunt 100 
. ^** " ' liDeas. Quare non faciunt 100 quadrata. 

Quinto, si qutcratnr quoties sunt lOA in lOOA, 
quoticntcm esse 10 A mauifcstum cst. Q,uia ergoj 
quoticns 10 A muUipUcaus divisorcm ltJA,rcstiiijit 
divisum lOOA : manifestum etinm est factum ex 
lOAin lOAesse lOOA, non lOOAA, nec 100 qaa- 
drata. 

Postremo, in ndsoripti qundrati latere quolibet, 
nnmerari possnnt lOuft, et in decera lateribus 
\00a//, quffi siint id quod fit ex lOffA in \Oab. 

Qund ergo radix et latus idem sint, est coutra 
scnsum naturalem. 

Jussus, ad hfcc reRpondit WaUlsius scripto ad 
Societatem Regalem, scnsum suum sic expUc 
Stcut 10 dodeiiarii multiplicati in se faciuut 100 
dodenarios dodcnariorum, sic 10 Uncjc in sc multi- 
plicrala: faciuut 100 quadrata ipsarum Uncaram. 
Quis nisi puer aic respondisset ? Dicendo enim 10 
dodcnarios, dodenarium pro unitatc ponit. Post< 
dicendo 100 dodcnarios dodenariorum, nnitatem' 
facit duodecimam tantum partem dodenarii. Prae- 
tcrea, quam similitudincm babcnt intcr se (hdeaa- 
riiiJt dot/enariorum, et quaffratttm liiiearmn : vel si, 
imitando dodenarium dodenariorum, dixlsset lineam 
Uucarum, quid significasset r Cur nou siraiUter, si 
qUECsitum esset productum ex multipUcationc 10 
militum io 10 milites, respondere potuit 100 mdi- 
tcs quadratos ? 

Ceusco igitur doctrinnm hanc Wallisii de radi- 
cibtts, atque adeo al^ebram uuiversam contincre 
se debere intra fincs aritbmetine, nc<[ue omniuo aa- 
dicndam es.se in causa geometrica; ncquc symbola 
in pubUcum prodire ulla pra^ler orationem, et ca. 



: 



LUX MATHEMATICA. 

quK ab omnibus intellit^ntur. Nam characteres ooKTiioTBa- 
iHioceuItifiiiibns crebro utiturWallisius,inysterium "* "^" 
esse ridentur ig:norantiam hominis ncsoienlxbus, et 
procedere ab ambitione cupientis videri apud vulgus 
artiH magicic unn imperitus. 

CONTROVER8IA V. 

De pwnclo, de iongUudirte ffine latifudine : ei an 
anp^ulux semicircnli .lit redus. 

Fuiictum Wallisius sine quantitate esse, nec tan- 
tum indivisum, seil plune indivisi)>ile, et nihil esse 
dicit; et propterea esse Hneam quaque long^itudi- 
ncm sinc laCitudine : nnde, ut roihi quidem videtur, 
lequc ac puuctum niliil esse sequitur. 

Hobbesius punctum signum esse dicit indicniis 
initium, 6ucm, vcl mcdium lon^tudiuis, ct proinde 
visibilc, et per consequeus divisibile et ijuautum. 
Ex (|UO maiiifestum est etiam liueam hubere hititu- 
dinem divisibUcm, et signum quoque esse initii, 
fiuis, et medii in super6cie. Sed ueque quiintita- 
tem puncti, neque latitudinem lincff'. con?iderari 
dcbcre in demonstratioue, ubi comparantur ejusdem 
generis quantitates. Ego vero Hobbesio consentio. 
Alioqui enim necessarium mibi esset, qusecunque et 
quanlumcunque difiicilia demoiislrnnda habeo, sine 
dtagrammHte demunstrure. Nam lineiis sine lali- 
tudine nec ducere nec imaginnri possibile est. Se- 
cuudo, Euclides (Def. 5. Elem.v) rationem inter se 
habere ncgat quantitates illas, qnarum altera altc- 
ram quantuinvis multiplicata supcrare non potest, 
sed esse diversi generis quantitates. Tales autem 
Bunt longltudo et supeiiicies. Undc sequitiir, ar- 
gumeiitum omuf a linea ad snperfiriem essc invali- 
dum. Scio, ia miuutis&imo i^arallelogrammo luu- 

I 3 



conTHovER* gitudincm iiitelli^ possc, sed in qao loco scire non 
"* *• - possuiu. Ex hac difficultate uascitur alia: uenipe, 
an angulus ABD (fig. ii), fnctus a seraidiametro 
AB et arcu BD, sit rcctus, id cst, xqualis nngulo 
ABC. WalHsius miuorem esse dicit, quatitum eet 
augulus factus a recta BC ct arcu BD, iiueiu nppcl- 
lant atigulum contactus. Hobbcsius Eequalcm esse 
dicit. 

Dissoutionis cnusn est definitionis* nngrnli p!ani 
apud Euclidem uou pariter iutcllecta. Deiiuitio ha;c 
est ; Angultts planus est duarum Ihieantm in plano, 
nec in directum javeniimii,unin.i ad nlteram inrlina- 
iio. Kx qua dctinitionc sc<|ui VValli&ius putat rectam 
BC cum arcu BD facere au^ulum, et quidem ejus- 
dcm gcneris eum angulo ABC. Quod Hobbcsius 
iiegat ; angulumque planum, ct* satis ad meutem 
EucHdis, clarius definit hoc modo: Angulus plamts 
est qui Jit ex descriptione circuli, et qunutitatem 
hnbet eandem quam kabet raiio arcus a reciia e 
centro intercepti ad totatn perimeirum. 

Non est ergo angulus contactus quantitns cjusdem 
generis cum quautitate anguii facti pcr circulatio- 
nem. Quod etiaui coufirmat EucHdes, qoi ejusdem 
generis quantitates esse iiegat quoe multiplicatse 
non possuut se mutuo superare. Prastcrea, si da- 
retur majorem esse angulum rectum augulo semi- 
circuli, sequeretur (ut notavit olim Briso) fieri 
posse, ut duanim quantitntum minor continuo pro< 
gressu augeri posset donec majorem superaret, 
nec tamen ut transeat per irqualem. Quod est 
monstri simlle. Censeo ergo errasse WalUsium. 

Hactenua vidimus Hohbesium geometriatn unU 

• Sic edh. 1672. 




LOX MATIIBMATICA. 



117 



"versam evertiase Wallisii. Videamus jara an ever- conthoveb- 
tere possit Hobbesii Rosetum WalUsius. _ **'^ "'^ 

CONTROVeRSIA VI. 

De sectlone Uuete recias extrema et stedta ra- 
iione. RcjsHTi prop. i et ii. 

Rtpetalur (fig. lii) Roseii figura i', in qua ABCD 
csl quadratum divisum a rectis EF, OH in quatuor 
qnadrata tequnlia concurrentia in I. Radio DA 
descriptus arcus AX,<^st arcus 30 gradnum. Junc- 
tam £X aequalem esse dicic Hobbesius majori seg- 
mcnto rectec KF diviste extremn et media rntione. 
Negat AVallisius. Examinetur. 

Arcus /VX est arcus ao graduum. Rectse EX 
tcqualis est FX. Rectffi XI fiat tequolis IT, ducau- 
turque ET, FT. Est ergo EXFT rhombus: et 
latera ejus opposita parallela. 

Radio EX describatur nrcus Xy, secans EF in y, 
Item radio FX, vel FT, desoriimtur arcus z\. 
Bnctis ergo Xy, Xr,yT, zlj erit XyT^r rbombus, et 
latera ejus opposita parallela: et rectae EX, Ey, FX, 
Vz sunt a;qual(w. Ktiani anguli ad X et cr trinugidi 
FXr aequales eruot, et anguli ad X et ^ triauguli 
EX.y nterqne ulrique a^qualis. Snnt antera et rectse 
Fy, Es BBijiiales. 

Tu rectis EX, FX sumantur Er F* tnm inter se 
trnn ntrnque utrifjue sequales rectis E^, Fy : juiigau- 
turque rs, xz, ry, Jty. 

' Erunt ergo latera pentagoni tria X<, yr, rX, inter 
M ajqualia : item doo latera ?/*, rz inter se iequalia: 
et trianguln tria \z!s^\yr^ y\z a^quulia, et similia, 
et cequicrura. 

Producantur ry, \y ad FT latus rhombi opposi- 
tnm lateri EX iu /J ut >: eruntqne F>* etXr paral- 




LVX MATHEMATICA. 

coNTNoTER- lelffi et (pquales, propter cequalcs et pnrallelas EX, 
"* ^ '• FT. Propter eandem causam, ermit recta; Xret Tt 
ii'ijOiiles : et propter triangnla (cqiiimira Xyr, flyy^ 
91 dividatur aiiguliis ad ^ a recta yK bifariam, cnint 
anguli ad K recti: et projude, producla Kt/ ad Xr 
in a, an|j^uli ad <■ erunt recti. Itaque recta uK dividit 
FT bifariam et ad nngnlos rectos in K. 

Sunt ergo triau^ula F^K. T^K <equalia et similia: 
et reclre Fy, ^T, F^, yr, Xs, rT, rs :f(juale:4, Nam 
rjf, cum «it paralkOa EF, facit angulum rsy aequalem 
alterno sj/F, id egt, hujus verticali 'Vtfz: et proinde 
Ty* est liuea recta, et a-qualis Tr: et r* Kqualis ry. 
Item anguli FTy. TFy, FXy. Xrs, X.vr, rjrT, tjTr, 
sunt aequales. Et quia anguli ad ^ et ■? trianpnili 
Xyr iidem sunt cum angulis ad y et z triang^tdi EXy 
vel FXsr*, erit augulus z\y ^equali» angulo ad E 
trians^uli XEy, id est, auf^ulo s\y, vel rXE, vd 
^TE, Itaque tres anguli ad X trinnguli Xr* sunt 
inter se lequnles. 

Ut ergo EF ad FX, id est ad zF, ita est Yz ad z9f 
(propter zs^ EX paraUela.s), ve! «F vel yV. Item, 
ut EF ad FX, sive Ey, ita est Ey ad zs sive Er. 
Sunt ergo EF, Ey, yF, ut ct FE, Yz, rE, continue 
proportionales: et majussegmenturaest Ey, vel F«, 
quarum utraque sequalis est rect^e EX. Quod erat 
demonstrandum. 

Sequitur ex praaiedentibus, centro pcntagom 
invento r: 

Primo, rectam li esse semidiametrum circuU 
transcuntis pcr puncta pentagoni E, T, ctF: atque 
etiam, productis T*, EX ad concursum in g, et rectia 
FX, Tr ad concursum in A, pcr g et A. 



8ic cdit 1672. 



LUX HATaEUA.TIOA. 



MO 



Secando. quod majus scfz^inentnm Uteris quadrati cojiT«ovit«- ' 



I 



subtendit quintam partcm circiUi transcuiitis per 
pentagoni stellam, id est, per tcnninos dccem late- 
rum quinque ejusdem quadrati lateris EF*. 

Tertio, rndium Ti compositum essc cx TI et 
dimidio minoris se^menti, id c&t, dimidia: semidia- 
metri circuli ambientis pentagouum \sffzr. Elst 
enim TK dimidi.i mnjoris scgmenti divisi lateris EF 
extrema et mcdia ralionc, et yt dimidia miuoris 
segmenti, et augulus KrT qmnta pars recti. 

CONTROVERSIA Vtl. 

De pofyguuis regularibus. ROSETI prop. iii. iv. 

Propositio b^ec iii, multiplex et longiuscula, 
phircs habet fig^ums: sed quns non est nccessnrinra 
bocloco i"cnovarc. Objicit Wallisiuscoutra prop.iii, 
(juml dixerit Hobbesius cbordas in eodem circulo 
suis arcnbus esse proportionales. Attamen in dc- 
monstrationc illa, quie diligcnter et Beepc a me ex- 
nminata est, id quod objicit inveuire nusquam potui. 
Inveui quidem, dnas rectas qus suut intor se ut tJ 
ad 7, si applicentnr in eodem circulo vel cun^a 
eadem quocunque, non mutare proporliouem, sed 
fore ublque et sempcr ut 8 ad 7, Invcnio etiam, 
duas rectas ecqualcs in cjusdem circuli circumfe- 
rentia applicatas, esse inter se ut arcns quos suV 
tendnnt. Itcm, si sint rect^e sequales applicatfe in 
circun\ferontia ejusdcm circuli quotcuufjue, sciunt 
omues illus iu eadem esse ratioae cum suis arcubus. 
De comparatione chordamm iiucqualium io eodcm 
ctrculo, uusquam loquitur. Frocedit tandeiu ad 

* SMsedit. 1R72. 



»11 A Vt. 






ooNTBovEs. suppositionem, quod si arcus divideretur in tot 
^*''*.^"' partes aequales m quot dividi iutelligibile est, 
cltordas Ulurum arcuum simul sumptas ietjualesl 
csse ipsis arcubus simol sumptis. Ex eo autem 
prubat, r|uod si o^uales uoii sint, esse eos adhuc 
periKluo bisecabiles. Itaque seuteutiam hac iu re 
disjungo: aut iion assuctum VVallisium lectioni 
demuiistratiouum gcometricarum proptcr studium 
al^ebra-, dcmoLJSCratiouem liubbesii intellif^ere non 
putuisse: nut, tuendie dignitatis cau«^a, dixissc id 
quod sciebat esse falsum. Sententiam accipiat 
utram malit. De propositione ipsa aic censeo. 
Vera est, nova, bcne denionstrata, illis qui ductnm 
orationis animo attcnto sequi vellent evidentissima, 
methodo artt6ciosa, generali, et quamquam hepta- 
gono, pentaf^ono, et trigono tmitum applicato, 
omuibus poly^ouis applirabili. 

Propositiu lioscti iVfgeumetrica quxstio nonest, 
sed sensus communis sive rationis imturalis per 
quam fiuut definitioues. Nam qui <{merit duarum 
linearum sive superfioierum, utra sit magis cunra, 
curvi quairit uaturam : quam Hobbesius consistere 
dicit iu discessu a reetitudine per flexiones, id est, 
minorem esse curvedincm circulj majoris quam mi- 
ivoris : niminim, quta majorem minus at!ieit flexio 
cadcmquam minorem. 

■ Describantur enim (fig. iv) duo circuli centro A 
couccntrici, BCDE, /)etie : qui rectis BD, EC per 
centrura dividantur (juadrifariam. Duolis ergo 
chordis BC, CD, DE, EB, Ac, crf, de^ eb, mauifestum 
est minoresesse diordas minoris circuli quam ma- 
joris, in quotcun([ue partes mipiales uterque circu- 
liis sit divisus. Plus ergo restat lincic non tlex^e, 
id cst recta;, iu majore (|uam iu minore. Accedit 



L 




J.UX MATIIRMATICA. 



121 




ergo proprias ad uaturam rect» pcrimeter major costroveb- 
qnani minor. -"''^/"'. 

Wallisius nihil aliud objicit, quam quod totidem 
flfxiones fnciunt circuli perimetram majoris et mi- 
noris, id est, ex recta brevi et longa iisdem flexio- 
iiibus fit perimeter ([usecunque: quod est contra 
lumeii natiiralc. 

Pneterea quis dubitat, quin pars exigna superfl- 
ciei spha^ro' maximse plauior sit, quam tantundem 
siiperficiei in sphaira niiriima : et ]>rapterea, omnes 
simiil partes omnibu.s simul partibus esse majores. 
Sentio ergo cum Hobbesio. 



CONTBOVKBSIA VIII. 



RO- 



De crqunlioTie Ihtecr rcct<p et arcm circu/i. 
8ETI prop. V. 

Repetenda est hoc loco ipsius Hobl>esii demon- 
stratio et figura. Est enim prublema nobllissimum, 
a summis et imis geometris din quiesitum frustra 
et fere desperatum : quod Hobbesius demonstnxsse 
90 pntat hoc modo. 

Mcdia proportionalis inter semidiametrum cir- 
culi et ejusdem duas quintas, utiualis est duabus 
qnintis qnnrnc partis circuli. 

Describatur (fig. v) quadrans circuli DAC, et 
compleatur quadratum ABCD. \u latere DC sig- 
netur DT, dn» ipsius quinta^ : et inter DC et DT 
sumatur media proportionalis DR, ut sint DC, DR, 
DT, continue proporttonaU-s ; et describautur ar- 
cua RS, TV quadraotcs. Est arcus TV duae quiutae 
arcus CA. 

Dicit arcum TV et rectam DR esse ajquales. 



123 



LUX MATHBMATICA. 



toVRK. 

»IA VIII. 



Supponatur datam esse rectam fcqualem ai 
AC, et ab ea descriplum an:um (iimdraiitalem/ 
Erunt ergo DC, CA, arcus super CA, contiime pro- 
pordonales. 

Scribaiitur seorsim DC : CA : : C A : nrcns super CA 
Et 8ub liis DR : US : : RS : arcus super RS 

Rursus sub bis DT : T\* : : TV : arcus superTV, 
Knint autem iu singulis ordinihus antecedentefl 
conse<|uentes uC semicliameter ad arcum qnadrantis 
prorsum, ct ut arcus quadrantis ad semidiametrum 
retrorsura. 

Ut ergo DC ad RS, ita est US ud arcum super 
TV. Itaque DC, US, arcus super TV erunt con- 
tinue propurtiouales. Et quoniam DC, CA, arcus 
super CA suut etiam contiuue proportionales, hs^ 
bcntque anteccdentem primam DC communem: 
ratio arcus super CA ad arcum super TV, erit (|)er 
Euclid. xiv. 28) duplicata ratiouis CA ad RS. Et 
propterca arous super RS est mcdius proportionalis 
inter arcum super CA et arcum super TV. Jam si 
DC major sit <piam RS, etiam RS mujor erit (|uam^ 
arous super TV, et arcus CA major quam arcus su- 
per RS. Uuarc cum UC, CA, arcus super CA sint 
cnutinue proportionales, arcus super TV, arcus su- 
per RS, arcus supcr CA non possunt esse continue 
proportionales. Uuod est coutra demonstrata. 
Non est ergo DC major quam US. 

Suppouatur rursus R5 major quam DC: erit 
ergo arcus snper RS medius proportionnlis inter 
arcum super TV, et majorem quam est arcus 
i^uper CA. Redibit erp;o inconveniens. Quartf 
semidiametcr DC a;qualis est arcui RS : el pcr con- 
sequens arcus TV, id est, dua; quintte arcus CA, et 




LUX MATHBMATICA. 



123 



recta DR aunt aeqoales. Id est, media proportio- roxxiiovjni- 
iialis inter seraidiametrum et doas ejus quiutas ^*J- 1"*\ 
tequalis cst duabus qtiintis ijunrtEe piirtis eirculi 
circumferentiie. Quod erat denioDstrniulDm. 

Coiitra ha:c Wallisins objicit in luec verba: Tra- 
postfio ijuin/a ({/ti^ eshihet rafiontrm rtirfH atl pe- 
rimetrum circnii, tit R ad 10 R v'f : koc esty ut 
10,000 ad pli<s<fuam tid/J^ID, quam alii /aciunt ui 
10,000 ad minns qtutm 62,832) depcudet ex hac 
comeqHentia : (^uoniam ut DC ad DR, rutiiu» ad 
rudiiim, sir arc/x CA ad arcntn RS (simi/emj, tta 
qnathantttlis urcus deseriptus riidio DC, id est, 
arcus CA, ad arctiia tlescriptum (radio DR, hoc 
est, arcuiu RS, sic dicettdinn est : »cd ittc) rtuUo 
RS exteuso itt rectitudinem. Qutnl absurtie dic- 
tum etse per te iit/uet. 

Sed argumeutum illud a radicibus numeralibus, 
quoniam in Cuntrocersta iv damnatum et proliibi- 
tum est, uihil vakt. Verba autem eatenso in rec- 
titudincm reduudantia, non »unt in exeraplari cor- 
rccto, ad quod rcspoDdendum crat. 

Deiuoustratio brevissima et lucidissima dia- 
gramma simplcx est. .Mirandum igitur cst homi- 
uem, diu iu controversta hac versatum, odco potn- 
'■isae CBBcutire ut non videret neeesiie esse, si TV sit 
duee quinta? arcus CA, etiam arcum descriptum a 
dunbus itlis quioCia esse duas quintas arcus dc- 
scripti a CA : aut, si RS est media proportionalis 
inter CA et TV, non etiam eandem duas qnintaA 
esse areus dcscripti ab arcu CA : aut, cum legeret 
esse nt RS ad CA ila arcum RS* ad arcum de- 
scriptum a CA, et rursus ut arcns a T\^ ad arcum 



• Sic «lit. 1672. Qu«re "a«uin «A RS"? 





eOXTlOVKB- 
SIA Vllt. 



esse arciiin a\i K^ nU arrum a 
tare potuisse t^uin nreu» a T\' ^qualis eM.set RS, 
iiisi animum obstructum babuissct cogitatioaibas 
algebricis. 

Contra vl, vii, viiij et earum consectaria et corol 
laria,nihil objieit praeteniuam quod. depciideaut a 

Ktiaui contra ix huc solum objieit, quod depeo- 
deat a iii. Ououium ergo ills omnes bene de- 
nioiistrata? suut, uibil habent quod hic agant Wal- 
lisii objectiones. 

CONTROVERSIA IX. 

De tan^ente arcuJt graduttm 22^. Ad ROSRTI 
prop. X, xi, xii, xiii, xiv. 

Uepctcuda est figura. 3P (fig. vi) est tai]| 
3<) graduum. NDC est augulus graduum 23^. 
Hobbesius dicit D\ rectara, si producatur, tran- 
situram csse per P : et pcr consequcns, tangentes 
duaa 30 graduura et 22i graduum comiKisitas, 
fequales esse lateri BC : et augulun^ ()Ut;m faciunt 
AP et PD esse ^ anguli recti. Hiec omnia negat 
Wollisius : qni duas rectas AP, DN concursuras 
esse dicit supra lattis BC, nempe extra quadratura. 
Kxaminetur. Angulum NDC esse ([uartain partem 
anguU rccti, extra controversiam est. In pro- 
ducta AD sumatur AR eequalis AP, jungaturtjue 
PK. Cura ergo angulua PAD sit 5 anguli recti, 
id est, a^qnalis angulo triauguli t£<]uilateri, et duo 
latera AP, AR sint aequalia, erit triangiilum APR 
a-qinlateruin. ct angulus PHD crit ^ anguli recti. 
Et (|uin aiiguhis NDC est quarta pars recli, erit 
ille V recti : et propterea augulus ADN crit -^ rcctL 
Ergo duo auguli AUP, PAU sunt „ duorum rec- 
torum. 



L 



LUX MATIIEMATICA. 



125 



tciA IX. 



Producatur DN ad BC in ;;. Et quU angulus cowtboveb- 
CD/i est quarta pars recti, erit aiigulus AD/) J unius 
rccti ; cui rcqunlis cst altcrnus DpC. Sunt ergo 
duo anguli PAD, AD/* ^ duonim rectonirn. Ductn 
ergo A/>, enint onines anpruli triang;uli A/)D l^duo- 
rum rectnrum. Qnare angulus A/jD est ~ duoruin 
rectorum, quorum anguIus/iDC est 9* uuius recti, 
ct DRP i unius recti : et duic rectse Dp et RP, 
item Vip et AP concurrentcs alicubi facient cum 
nmbabus angulum 'j unin» recti. Id quud fieri nou 
potest, uisi concurraut in puncto P, ubi concurrunt 
ipsffi AP, RP. Producta ergo DN incidet in P, 
eniutque P et p idein punctum : et proinde angulus 
APD est l- duorum rectorum, id est ^ unius recti. 
Quod erat demonstraudum. 

Cor. Mauifestum ergo est, primo, quod BP tan- 
gens 30 graduura, nssumpta tangcnte graduum 22J, 
squatur lateri BC Secuudo, quod GY, id est NY, 
id est GS, uempe differeutia inter latus AB et AL, 
sivc semidiagonalem AI, aHjualis sit dimidifl! tan- 
genti BP: et HY iequalis P«, dimidife PC taugeu- 
tis 22^. 

Contra hflcc objicit nirsus Walltsius, partim a 
radicibus uumeralibus suis : partim ex tabulis tan- 
gentium, i[u:ls taliulas sciunt matbematici confei-tus 
ewe per radicum extractiones. Sunt crgo, ut ad 
Cotttrorersiam iv ostensum cst, falsse, ct a dcmon- 
strationibus propositionum geometricarum exclu- 
dendcc. . 

Objicit prseterea, assumere Hobbcsium sine pro- 
batioue rectam BP duplam esse CO (6g. xi Roseti), 
id esl, duplam diflferentiam inter lattis DC et scmi- 




Sicodit. 1672. QuareG? 



coKTaovEB- diagonalem DO. Sed hoc faUuin est : nam et 
-*'*"'' beue illud ante deraonstravpmt, et ego rursiis idern 
in Controrersia prresente demonstravi. 

Oontra xiv objicit iterura ineptias snas radicum, 
et negat tangentem graduum SO ritiplara e?se CO. 
Quorum prius prohibitum est ad Controrersiam \v: 
posterioris contrarium in praesente Controrertia 
demonstravimns. Hactenus Roxeti bene se babent 
omnia. 

CONTROVKR8IA X. 

De prudentia ad stttdium geomelritp ncressaria, 

ROSETUM XV, Svi. 

llobbesius, ex Kuclidis Elem. v. def. 5, rationem^ 
inquit, kabere infer se dientttur, qu^v possunt muU 
iiplicatfs se niuluo superare. InHe infert es eodem 
Eucilde, inter lineam et .fuperficiem ratioMem esse 
nutfam : quod verissimnm est, si linea sit longitodo 
sine latitndine. Multiplicata enim lon|^itudo ne 
minimam quidem superficiem uuquam superabit 
Ek quo sequitur, a linen ad saperficiem, et coutra, 
argiunenttim omne esst; invnlidum. Neque id puto 
negaturum esse VVallisium. Deinde, ne videretur 
nntcponere mensurationes mechnnicorum deraon- 
stratiouibus mathematicorum, subjung-it : Negue 
fupc dico, qiiod vtechanica^ operationes pro legi- 
timis demonstraiionitins admisms velim : sed in 
omni qtuestione germetriea mtUto prudentius esse 
existimo, aute mechamce mensitrando, magnitU' 
dinem qu<Bsitam, quantum Jieri poiest, reritnti 
proximam assefpti, et deinde cavsam itu/airere 
propinquitatis, quw inteuta ceritatem aut fahi- 
iatem detegct, ijuam temere credens incerto' lagiea 
€cl logi^tictp sua: vel authoritati aliorum, ca quo' 



i 



LUX MATHRMATICA. 



127 






xcial pronuntiare. Et rursus : mttUo prohabi- coxtboveh 
itts proniiH/ialiif a menaura tnensor (iiUgciix^ fjunm . ^'■*^-^ 
gui pronuiitiul ajalxis priiicipiis ctc. Ha:c Hob- 
besitis: et ut mihi videtur, uon imprudenter. Q.uo 
coiisilio si usus esset Wallisius, quod figura; finitae 
ceulrum gravitatis distat ab ipsa figura spatio iu- 
fiuito, nuuquam scripsisset. Sed qmd ad hsec 
''allisius ? Hobhium^ ait, his methodis HtcHtein, 
'a/em nobis protfucere geonwtriavi^ utpote cui dr- 
cinHS eat calcido accuratior. lu Hobbesii verbis 
nihil video cgo in illam seiitcntiam. Quid crgo est: 
mcDdnm, an mendaciumr 

Veuiamus crj^o ad prop.xvi, qure ncque theorema 
neqnc finicquam affirmati est: scd ([Uiestio propo- 
sita mathematicis nt solverent qnibiiscunqne, <{uam 
ille nou solvit. Quid ei^o dicit ? Cwtfntatio, in- 
quit, ./«<:/7(> est. Sed enndem etiam Hnbbesiiis 
falsam esse putat, utpote verie, (juam ad lios. prop.i 
demoustravit, coutrariam. Debuit autem peccatuca 
aliquod assignosse Wallisius. Est^ inqiiit, Kd ad 
AD tit I ^^1-1 ad I: {Hos. fig.xiii). Sed nrgu- 
entum hoc a radicibus condeiuuatum est. Hob- 
ias aucem in eo peccatum esse pntat, qaod 
punctum M supponunt esse sine latitndine, et 
punirtum d habeiit pro visibiU. Quo supposito, Md 
ueque linea neque rectangulum erit,sed trianpulnm, 
etindeoriri difficultatemqaiestionis: putat, inquam, 
Don affirmat: ideoque mauet bacteuus difficultas 

Jsoluta. 
CONTROVEKSIA XI. 
De /fitere icosakedri. rosrti prop. xvii. 
Contra bauc WalUsti objectio pnma est, qnod 
dependeat a xiv« ct a consectario 3 prop. vii. Quucr 



^mei 




cosTRovsK' nihil valet, cum et propositto illa, et coii&ectarinm 
siA n. jnyj j^ pnccedentibus sint coDfirmatn. Secwndn 
sunipta e^t a radieibus : et propter eam causam 
tollitur jier Confrorfrxiam iv. Tertia est, quod 
faciam Bc terliam partem nrcus quadrentalis BD, 
euni sit tertia pars reetaj BA. ToUitur ergo ex eo, 
quod ad Controversiam viii osteiisum est rectam 
BA et arcum Bll essc a;qnales. Haotcnus ergo 
Roseti omuia ab Mobbesio recte demonstrata e 
judieo. 

CONTROVERSIA XII. 

De quatlratura drculi. ROSKTI prop. xviii, xix. 

Post arcus quadrnntalis ad radium circnli ratio- 
nem exhibitaui, et a simplicissimo diagrammate ita 
brcvilcr ct perspicue dcmoiistratam ut nulla Eucli- 
dis propositio clarius et brcvius, ut legenti Coniro- 
versiam viii apparebit, demoustrata fuerit: quia 
credcrct csse aliquem qni dubitaret quin inventa 
etiam esset quadrantis et quadrati Eequatit-asr Wal- 
lisius tamen negat. Nam semel recepta in geome- 
triam principia aliena veritatem qnantumvis evi- 
dentem turbant, et opaca omnia faciunt. 

Itaque ut appareat propositioiiis veritas. pur- 
gauda mihi cst a fa;ce errorum invcteratonim. 
Quod ut faciam, renovanda e^t fignra. 

Rectam X>z, sive ze (fig. vli), sequalem esse arcui 
CL, id est, dimidio arcus CA, denionstratum satis 
est ad Controversiam vili. Est autem Dc, pcr con- 
structiouem, sequalis rectee DF. Per punctum P, 
in concursu recta* DF et arcus CA, Hobbesius ducit 
rectam YU parallelam lateri BC, et terminatnm in 
diagniiali DB : et iude iufert triangulum DY(^ 




LUX MATnEMATICA. 



129 



lequnle csse sectori DCL, uempe, octanti totios cohtbovkb- 
circuli. ,"-\^'^ 

Quod ut demonstret, facit orcnm LV tequalem 
arcui CP: atque hoc modo sectori DCL additus est, 
per superpositionem, scctor DPV. Ilnque duo 
sectores DCP, ULV majorcs sunt sectorc DCL, 
taoto quautus est sector DPV. Deiude probat tri- 
liuea duo CYP, PQL, simul surapta, nHjualia essc 
sectori DPV: quod coucedit ctinm Wallisius. Si 
auferatur ergo a sectoribus DLV, DCP sector ille 
DPV semel, restabunt duo scctorcs Eequales DLP, 
DCV. Quonim PQL additiim sectori DPL, facit 
triangulum DPQ eequale triaugulo DYP: idem ergo 
additum sectori DCV, faciet triangulum icqualc 
trian^lo DYP. Sed quomodo addi potest PttL 
sectori DCV? Sic. Addatur sectori DCV totus 
sector DPV, et dctrnhatur CYP: uam sic detracto 
a DCP trilineo CYP additur PQL. Quare etiam 
addito PQL ad triangulum DYP, fiet deuuo sector 
DCP, Quibus si addantur duo trilinca CYP, PQL. 
qnae simul sumpta a-quant scctorem DPV, erit totimi 
compositum aiquale sectori DCL. Quare ctiani 
aectores duo DCV, DLP, una cum scctorc DPV, 
a^ualcs enmt triangulo DYQ. Quod crat demon- 
strandum. 

I lactenus quidem demonstratio admittitur. Quod 
autem inde iufert Hobbcsius, trilinca CYP, VHL 
iuter se aequalia, WalUsius falsum esse dicit. 

Scctor DCL ic^pialis cst tribus sectoribus DCV, 
DVP, DPL. Centro V. intervailo PQ describatur 
arcus circuli, secans DC productnm iu K. Eril ergo 
trilineum VKC icqtialc trilinco PQL. Cum enim 
rectsc PQ, VK siut lequalia, item arcus PL, CV 

VOL. V. K 




180 



LUX MATHEMATiCA. 



coATBovcE- aeqaales : etiam anguH tum* ad C et L recti wquales : 
81A xiL a.miaiia erunt ipsa triliiiea. Et propterea, sequalia 
etiam sunt triangnla DPti, DVK: et ambo simnl 
sequalia trianguloDYQ: majoraautem suut seetora 
toto DCL tanto quantum est duplum trlliueum 
PQL mulctntum sectorc DPV, id est, sector DCL 
aequalis est duplo triangulo DPQ + DFV— 2PQL. 

Rursus, jungatiir 7V. Cum ergo Dtj, per con- 
structionem, fequalis sit DY, vel YCi,erit y V a?qualis 
YP sive P(i: adeoque yVK est una linea recta, et 
tnangulum D7K divisum bifariam a recta DV, idem- 
quc lequale triaugulo DYU, ct scctor DPV duplt- 
catus est per superpositionem, ct triangula DyV, 
DYP sequalia tura inter se tum triangulo DPQ. 

Kst autem sector DCL ffiqnalis duobus triangulis 
hq\, DYP+duplo CYP—DPV sectore, propter scc- 
torem DPV triangulis D^V^, DYP immersum ct bi» 
numeratum. Uaoniamergo idemsectorDCLa^qualls 
ostensus est duplo triangulo DPti+DPV— 2PQL, et 
est duplum triangulum DPQ jequaJe duobu.s trian- 
gnlis Dg\, DYP : crit duplum trilincum C YP— DPV 
Kquale scctori DPV — 2PQL. Habemus ergo a^^qua- 
tionembanc: 2CYP-DPV=DPV_2PQL. 

Quare cum mediw quantitatcs, — DPV et DPV 
simuladdita:aiqualessuntnihilo : 2CYPet — 2I*QL 
faciunt nibil. Sunt ergo C YP, PQL trilinea a^t^ualia. 
Quod erat dcmonstrandum. 

Itaque tnventa est ab Hobbesio, non modo ratio 
circumferentia3 circuli ad lineam rectam. sed etiam 
arete quadrantis ad qtmdratum ipsi circuiascriptum. 

Manifestum ergo est, qucecunque proferuntur in 
contrarium esae falsa. Proferuntur autem ia con- 



Siccdit 1672. 




LUX MATUEMATICA. 



131 



trnrimn nb Wallisio, primo, demonstratio Archi- oovtrove». 
medis per numerorum radices: qu» ad Controe. iv .'"•*^^";. 
clarissirae ostenditur esse invalida. Secuudo, Eu- 
clidis propositio 20 Elem. vi, qua aflinnat rationcm 
quadrnti ad quadratum duplicataui e&se rationis 
lateris ad latus : de qua dicemus paulo post. U«- 
pugtuit enim non so)um longitudini circumtcrcutia: 
circnli invcnta: ab Hobbesio, sed etiam propositioui 
x\x Hosefi, qua inveuta; sunt duEc media; iuter rec- 

^tam dntam et i^tsius dimidiam: idque sula ndditionc 
;t substTactione, ubi minus pronum est errare. 
Quare hoc loco vindicanda est propositio \\x 

^Roseti, et demoni^tnnulum t|U«d (juatucir rectte DC, 
Zc vel DZ, Dr, DA suut coutiime proportionales. 
Qnod sic demonstro. 

Recta LA secet arcum liD in M: erit ergo DA 

^niedin proportionalis inter DC et DA, utpote atqualis 
8emidtac;onali DI. Sunt er^o DC, D/i, DA' coutiuue 
proportionales: et ut DC ad D//, sive ut DA ad Djfr, 
ita cst difiereutia CA ad diiferentiam ^it. Est autem 
CM media ]>rop(>rtiona1is iuter dnplam C/t et ipsam 

[CA: quia C/t, AM sunt a-quales. Itcm, ducta DM 
lecante lic in N, erunt ie/t, AN fcqunlcs: itera NA, 
AC ivquales. Uatiu erj^ rectae DC ad D^, duplicata 
M<t ratiouis C/i ad h/t. 
Quoniam crgo osteiisum est nd Coutrot>. viii, 

^■rcum BD vel CA a-qualem esse radlo BC et tan- 
f^nti 30 graduum simul sumptis, et rcctam DZ vel 
Zc essc dtmidium arciis BD; et ad Contrur. ix, 
rectam Q/i £eqnalem esse dlmidise tangeuti 30 gra- 
duum : erit kh ivqualis CA, et propterea CZ a^qualis 
hk, 

Est ergo ratio DC ad DA, id est ad AC, duplicata 
ratiouis A^Z ad ZC. 




182 



LUX MATHEMATICA. 



COKTROVEB 
SIA XII. 



Quare recta DR ad DI, id est ad IB, duplicala 
est ratiouis lc ad cQ : et lc eequalis BL : itcm IL, 
Br ajquales. 

Iiiter Dk et DZ sntnatur media proportionalisi Tie: 
critque ut DZ ad Dc, ita differciitia Ze nd ditforfn- 
tiam e/t. Uuoiiiam ergo ralio DC ad DZ duplicata 
est ratlonis DZ ad De, et DC ad Dk duplicata ratio* 
nis DZ ad DC, erunt DA, D^, DZ, DC, ut etiam 
earum differeutise /•(?, ex, ZC, continue proportio- 
nales: et sunt eadem qua; in fi.^ura prop. xix dis- 
ponuntur in triangula similia. Uuare Uoseii prop. 
xviii et xix judico cssc bene demoustratas. 

Quid ad h%c Waltisius? Quin DZ sit inajor 
duarum mcdianim proportionalium intcr DC ct Dk 
n^are non potest, propter demonstrationis eviden- 
tiam. Dicet forte mediam minorem non esse ipsam 
De. Ergo demonstretur etiam hoc: nempe, esseut 
primam DC ad sccundam DZ, ita De ad quartam DA*. 
Ut enim semidiameter DC ad semissem arcus qua- 
drantis a se descripti, sic scmidiameter alia quse- 
cunque ad semissem arcus quadrantis itidem a se 
descripti. Est autem recta De semidiameter arcus 
quQdmntalig scqualis rectse DC. Cam ergo DZ sit 
semissis arcus descripti a DC, et Dk semissis arcus 
descripii a De, erit D^, vel nuUa, mediarum minor 
intcr DC et Dk. 

Sed quatuor ilias quantitntes DC, DZ, D^, DJt, 
dicitHobbesius non tantum essc in ratioue coutinua, 
scd ctiam in ratione 5 ad 4 : et sunt DZ ct De, juxta 
sentcntiam amborum, in rationc 5 ad 4. Probavit 
enim Hobbesius D^ esse f-sive-|; arcus 13D: et DZ 
essc ejusdem nrcus semissem, id est, v* Sed quod 
radius DC ad DZ sit ut h ad 4, id Wallisius dinit 
esse falsum: quia Drf, quae ad rectas DK, DP est 



Srtia proporlionalis, secat arcum BD supra rectam comtbovrr. 
Zr in d. Iurie enim sequitur DZ miuorem esse ^'^/"'•. 
quatuor (|uiutis altitudinis <]uadrati totius ARCD: 
et proinde ueque ijuatuor rectas DC, DZ, De, DA, 
esse continuc proportionales, neque quadratura a 
DY ae(juale esse (luadranti ABD. lucumbit ergo 
iUis qui hnsc Wallisius sustinere volunt, indicare in 
demoustrationibus mcis assumptum aliquod falsum 

ic\ conse<|ucntinm illc^timam : et mihi, in assumptis 
consequentiis Wallisii. Alioqul euim finire con- 
I troversiara impossibile esset. 

In demonstrationibus ergo meis assumptum vel 
Utationem falsam ostendat quicunque potest, et 
<|uando libitum est: ego interen, postquam doctri- 
iiam hanc paucispropositionibns nmplius coofirma- 

rerim,principia falsa quae sunt in Wallisii objectione 
quantum opus est indicabo. Ostendam autera, 
.primo, differentiam inter rcctam et maximam me- 
diarum duarum inter se et sui semissem, lequalem 
•Cflse difierentite iuter mediam iuter duas extremas 

it rainimam. 



Jnter reetam tlatam et ipsius semissem invenire 
tluas metiius projtortionaies: et tleinonstrare 
quoti differentitt inter totam et maximam mediu- 
rttm (ff/uaiis est diJfereutitB inU>r metliam et 
mininmm. 

Sint datfe AB et AC (6g. viii), et sit illa bujus 
-dupln. Tnveniatur inter illas media A£. Fiat BAD 
/anp;ulusrect«s, et ADjequnlis AB: jungaturque BD. 
■Centro D, radio DB, describatur arcus Ba: quem 
ducta et producta DE secet iu a. Secetur arcus B^t 
in trcs partes a.'quales, BA, /tA, iia. Secet uutem 
recta Di rectam AB iu c, et DA rectam eandem in i. 




134 



LtJX MATIJEMATICA. 



COKTBOVEB- 

eu XII. 



Simititer, rndin DR describatur ofcqs E//, cui 
durta DC occurrat m d: secetiirque arcus Er^ in tres 
pnrtes ^equales, qnarum E^ sint dujc, et E^ ana: 
ducanturque rectaj D<?, D^, secantes A^ iny* et k. 

Dico rectas Ac, ^esse duas medias interAB et 
AC quiesitas. 

Uuoniam enim au^lus BD^ divisus est bifariam 
a recta Di, erit (per Elem. vi, prop. 6) ut DB ad Dc 
ita B/ ad ic. Sirailiter. qnia recta Dc dividit angv- 
ium (DE bifarinm, erit «t D/ ad DE ita ic ad rE. 
Snnt ergo Bi, ir, cE continne proportionalejs: et I 
propter eandem causam l^f^fky kC continue pro- 
jmrrKuiales. 

Sed ut AB ad AE, ita est AE ad AC, per con- 
structioncm; et ita BE differentia ad EC diffcren- 
tiam. Quare recta DE dividit angulum BDC bifa- 
rinm: et sunt Ires anf^uli EDy,,/DA, ^DC tribus 
an^ulis BDi, tDc, cDE singnli singulls sqnales. 
Snnt ergo Di, »r, cE, Ef,J'kf kC coutiuue pfopor- 
tionales. Quare et altitudines AB, AB miuus Bi, 
Af minus ic, Ac minus cE, AE minus E/, j\/'rainn5 
J'k, AA minus ItC, sunt septeni continue proportio- 
nnles. Sunt ergo AB, Ac, XJ', AC qnatuor conti- 
nue proportionales, qnanim duse medise sunt Ar, .\f. 
InventiT sunt ergo inter rectara datam et sui semis- 
scm dnie media; proportiouales. 

Probandura restat, quod Bc, differentia inter 
primiim ex illis quatuor et secundam, axpialis est 
CE, differenlia; inter mediara AE et minimam AC, 
nempe rectse CE: quod sic ostcndo. Uuoniam 
ratio AB ad AC dupiicata est rationis AE ad AC, 
etiam ratio AB ad CB (cura AC, CB sint ^uales) 
duplicata est rationis AE ad CB: et propterea, 
duplicata etinm rationis BE ad EC. Si ergo sumatur 



LUX MATHEMATICA. 



135 



a puncto C versus B rectaquapdam seqnalis BE, Ula 
eric Cc: et reliqua t-B, »qua)i» CK. 

Ex hac demonstratione manifestum est, rectam 
quee sequalis sit dimidio arcui quadrantia, esse ex 
duabus niedils inter ladlum et semiradium majorem. 
Osteiisum cnim est ad Controc. ix, differentiam 
inter radium et semidiagoualem, quffi semidiugu- 
nnlis media est iuter radium et semiradium. x<jua- 
lem esse dtmidio; tangenti 30 graduum. Cum igitur 
arcus quadrautis ostensus sit a->qua)is radio et 
tangenti 30 graduum simul sumptis, seraissis ejus 
rRqoalis erit scmiradio ct differentiae inter radium 
etsemidiaf^analem : et i>er consequens, differentiam 
iuter radium et semLssem an^us quadrantis a^qualem 
esscdiffercntiic intersemidiagonalemet semtradium. 

Ostendam secundo, ex coustructione Hobbesiana 
ad cap. xxii libri De Principih Geomeirite, non 
modo arcum quadrantis scqualcm csse radio et 
tangenti 30 gTnduuDi simul sumplia, scd ctiam sec- 
tiunem anguU dati iu ratione data : et arcui datu 
sequalcm cxbibere rcctam: ct contra, datsc rccta: 
fequalcm arcuro : et polygonum construere sequila- 
terum f|Uodcuni[ue. 

CONflTRUCTIO FigurjE, ABCD (fig. ix) cst qua- 
dratum, diriaum ab EF parallcla latcri AB bifariam: 
et U[) arcus quadrantis, secans EF iu G. Quare 
IG, siuus arcus BU, est scniilatos : ct lA potcst tria 
smilatera: et AN cst dupla AI vel ON. 

Item, AD est dupla AD, et AM tripla ejusdem. 
kuare ND producta ad latus BC productum in L, 
Srit CL tangcns 30 graduum: et IK lequale lateri, 
et KM n;quale semilateri. Itaque DLest secansSO 
luum: cui xqualis pcr G ducitur AH. Itaque 



COHTBOVRE- 
SU XII. 



136 



LUX HATHEMATICA. 



oOTTRovEs* BIl est tangens 30 gTftdunm, eademque dimidU 
."*"^ Bccantis AH: et suut AH, DL iMirallelffi. 

AT est du2e tertix seuiUateris AE: id est, una 
tertia totius Intcris AB. Itaque juncta NT, ct pro- 
ducta ad latus BC iu </» trausibit per G: tt erit Hi/ 
tertia pars totius rectx BL. Q.uouiuin. eiiim AT est 
tertiii pars latcris AD, et producta ND determinat 
IM tria semilatera: producta NT determinabit 
iiuuiu seuiilatus IG. Quare et B^ erit tertia pars 
totius BL. Prseterca, F^ cst tertia pars I''H : nam 
ut RT ad TG, ita est Fy ad GF, propter triuugula 
GFQ, GET similia, 

Hactenus constructio, et ea quw cx coustructione 
sequuntur immediate, et uiaxime manifesta. Veuio 
ad tlieorcmata difficiliora. 



PROPOSITIO I. 

Recta qufF duciinr a puncto N franitibifque inter 
et T, dimdit rectam AT, et arcum BG, et rectat 
IG, By in rationcs easdcm. 
Super reotam AT describatur arcns qundrantis 
ST. Cura ergo AT sit tertia pars lateris AD, erit 
arcus ST tertia pars arcus BD, id est, luqualis arcui 
BG. Quare si puncta S et T intelligatnr ferri per 
rectas AB et TG ad puucta B et G, terminabitur 
iuter illa arcus ST. SimiUter, sit AZ scmissis AT, 
et YZ arous (juadrantalis. Krit Igitur arcus YZ 
setiualis scmlssi arcus BG. Secetur arcua BG bifa- 
riam iu //, ducaturque siuus ejus ah. Grunt igitur 
AZ, ah parallelx: et ijuia (ih, sinus dimidii nrcns 
BG, est fctjualis, ut notissimuui est, dimidise chordae 
BCi, protiucta ah ut sit sui ipsius dnpla, occurret 
reeta; NG producta: iu kj ])ropterea quod AT est 
dupla jVZ. 



m 



MATnEMATICA. 



137 



Simaiter, si sumatur B/*tertia pars BG, id est, cowthover. 
pare noua arcus BD, et a€ sit arcus quaclrantalis, ."'*,^ . 
enmt arcus «E et B/^icquales, et A€, hf parallelce, 
ct in ratione NA ad Ni. Itaque ducta NE et pro- 
ducta trausibit per f. Itaque producta hf ut sit 
8ui triplu, termiiiabitur in Ny: et eadcm A/' nou- 
cuplata terminabitur ad NL in c, et ah sextupUcata 
terrainabitur in eadem NL ad d. 

Tertio, si sumntnr Br dna; tcrtiae arcus BG, et 
recta AX dme tertiie AT, et sinus ejus pi, et arcus 
VX sit quadrantalis : erit ut NA ad N^ ita AX ad 
pL Ducta ergo NX, et producta, transibit per i. 

Eodem modo ostendi potest rectam ab N, secan- 
tem quamcunque partem rcctse AT, puta Ar, ab- 
scindere ab arcu BG arcum eequalcm arcui {)ua- 
drautali descripto ab ipsa \r. Juncta enim NP 
secante AT in r et arcum BG in *, cum AX, Bi sint 
in ratione AB nd BD, manifestum est partes Xr, 
RT proportionales esse partibus m, *G : et prop- 
terea, arcus quadraiitales descriptos ab Xr et rT 
eequales esse arcnbus /*, iG. 

Coroll. Constat hinc rcctas ductas ab N ad latus 
BC abscindere partes BP, BQ, BF, B» partibus A€, 
AZ, AX, Ar, AT proportionalcs : casdcmquc parti- 
bu8 cujuscumque parallcla! interceptis inter NB et 
Nf, ut I/, liUj wn, tts, esse proportionales. 



PROPOSITIO II. 



Recta BL est tFqttaUi arcui BD. 



tMajor enira e-st recta BL quam IM, id cst, quam 
trcs siuDs arcus BG. Major item est eadem BL quam 
sc3t siiius arcus H/t, id est, (luum atl. Mujor etiam 



138 



LUX MATHGMATICA. 



cosTRovBH- cadcm cst qunm 12 sinus dimidii arcns BA. Major 
stA-x». quoquc quam 24 siims quartie partis arcus BG : et 
major quam 48 sinus partls octavse arcus BG. Si' 
militcr, si bisecentur partcs aliquotfe arcus BG qao- 
ties fieri potest, ita ut inter pnnctum B et chordam 
ipsius diflferentia uulla sit: toties multiplicata nu- 
nima, snmpta ut uua recta, tcrminabitur in L. 
Quod si dicatur, nulla bisectiouc fieh posse ut 
cliorda et ipsius arcus sint iequalcs, sed inajorem 
scmper forc arcum quam chorda cjus : tunc arcus 
totus Don est bisectus totics quoties fieri potesfc. 
Quod est contra suppositam. Est ergo recta BL, 
quHJ componitur cx radlo ct tangcnte 30 graduom, 
aiqualis arcui quadrantis BD: ut methodo cadcm, 
cap. xxii libn De PrittCtpiU Geometria, demou- 
stravitllobbcsius. 



PROPOSITIO II[. 



Datum anguhtm 



(Uviilere tn tlota ratftme. 



Sit data ratio PF ad HP. A puiiclo F ad N du- 
catur recta FN, secaus arcum BG in * et AT in r. 
Ducatur item FN, secans nrcuin enudem BG in^^ 
et rectara AT iu G. Ergo, pcr priinam, arcns J}t 
€st ad arcum B/^ut FB ad BP. Sed ut arcus./* ad 
arcum 11/^ ita est angulua PAF ad angulum BAP. 
Quare nt angulus «.\/ ad angulumyaB, ila est 
rccta Pl'' ad BP. Divisus ergo est angulus dalus 
BA* in au^ulos duos, sAf, J^Wi, in data ratioue FP 
ad BP. Uuod crat facicndum. 

Notaudum autem est, quando angulus datus ma- 
jor est quam tertia pars recti, sumenda est pars 
ejus aIi()Uota quae minor sit quam BG, et dupU- 
canda vcl multipUcauda per partium numeram. 




LUX MATHKMATICA. 139 

PROPOSITIO IV. 

Arcui dato invettlre rectam epf/ualcmf e( recta costrovku- 
(iat<r ^r/ttalcm arcnm. ai.\ xii. 

Sit arcus datus Bjt: ducaturtiue N«, et produca- 
tur ail latus BC la F. Blrit ergo RF aiqualis arcui 
Bjv per primam. Sit dcinde dnta rccta BC latus : 
sumaturque semtssis ejus, BF, Dncta ergo FN, 
secante nroum BG iu Jtj erit, ]>er primaDi, B; ie<tua- 
lis rectfie BF. Et daplicata B« in t, erit arcus B/ 
OK^ualis lateri BC. 

Krit qu(M|ue arcus D/ sefjualis rects CL, tangentl 
30 graduura, sive rccta! D«. 

PBOPOSITIO V. 

Jn circuh deserihcrc poltjgomtta reguiarCj Mume' 

ruftt lafcrum /lal/ens datntu. 

Exempli gratia : describendum sit in circulo cu- 
jus radius est AB, heptagonum rcgulare. 

Sumatur a puncto B septima pars reetse B^ : da- 
tnr enim pars septima rect»e cujuscunt|ue. Datur 
ergo pars septima arcus BG : qaara abscindet ducta 
recta a puncto N ud partcra septimam arcus BG. 
Eat cr^o arcus BG simul cum quinqae septimis, 
sequalis duodecim septirais arcus BG. Est autem 
tota perimeter descripta semidinmctro AB, duode- 
cupla arcns BG. Est ergo tota perimrter septu]>la 
arcus qui componitur ex duodecim scptirais arcus 
BG. Datur autem arcus duodecuplns scptirajc ]Jor- 
tis arcus BG. Dntur ergo septima pars totius pe- 
rimetri. Datur ergo et latus heptagoni descripti 
in circnlo, cujns radius est AB. 

Ituqtie quartji^ {inrlis, atque adeo totius perime- 
tri, longitudinem deraonstratione hac allera (swmpttt 
BX cap. XX libri Hobbcsii De Priticifms Geometrire 



coNTBovEtt- etc.) detenninavimus, et demonstravimus seqtialem 
^ A xir. gggg rectfe coinpositie ex semidinmutro et taiigoiite 
30 graduum : et propterea, &cmissem ejus {equalcm 
C88e (ut in Roscto demonstrator) recta; cujus qua- 
dratiim teqiinle est decem qundrntis a quarta parte 
semidiametri. Et quia dcmoustratum ctiam paulo 
ante est, quadratum a recta quse sit jcqualis semissi 
amis qiuulrantis, essc ad quadratum semidinmetri 
ut 4 ad 5, uecesse etiam est longitudiuem semidia- 
metri esse ad longitudiuem semissis arcus qua- 
drantis ut 5 ad 4. 'Debet igitur Wallisius vel 
acquiescere in demoustrato, vel in demonstrntione 
detegere paralogismum. Sed ueqne detexit quis- 
quam, nequc detegere potest, propter demonstra- 
tionis perspicuitatem. 

Venio nunc ad objectionem Wallisii, sumptam 
ex eo quod (pmtuor quiutju semidiametri mnjus est 
quam scmissis arcus quadrantis. Oatendnm ergo, 
primo, iuvalidum esse, et consequentlam falsam. 

Siquidem euim per latus lougitudinem semi^S' 
metri intelligat circuli quadrato inscripti, et sine 
latitudine : se<{uetur manifeste, quontam lon^tndo 
sine lutitudine uihil est, latus qundrati esse nibil, 
iieque omnino hubere qumititatem, td est, nuUum 
esse quadrati latus. 

Deinde, si cogitetur quadratum tenninan undi- 
quaque quatuor rectis sequalibus sine latituditie : 
liaberet quadratum sic fictum angulos nuUos. Nam 
angulus a duobus nihilis coustitui uon potest, neqae 
quadratum a diagonnli dividi : quia simul dividcuda 
esseiit puncta augularia, qu:e supponuntur indivisi- 
bilia. Rtiam poncta, sive minima linearum, qna- 
dratorum, et cuborum, essent iuter se Kqualia. 
Pfceterea, liueam siue longitudine existere ne cogi- 



LUX MATHEMATICA. 



141 



filA xu. 



tahile quidem est; Fcd quoties supponitnr, dicitur costbovct- 
taiitum: iba nt uibil iude afiirinati deduoi possit, 
Deque ab eo 8up)x>sito quicquam confutari. Adde, 
quod liuea sine latitudine nc duci qutdem possit : et 
proinde illis qui iude aliquid demonstrare rupiunt, 
siuc diagrammate demoustrandum est. Wallisius 
igitur, si longitudiuem scmidiametri pro latere qna- 
drati sumpsit more suo, nibll agit. Siu lateri lati- 
tudinem coucedat, et ]>er consetiuens etiam diago- 
nali : conclusioncra llobbesii infirmare nou potcst. 

Ostendam, secundo, quod quatuor quinta) radii 
siou est major duarum mediarum iuter radium et 
semiracUum. 

Repetatur jam fignra ControversitB hujus xii 
prima, iu qua ducta per r/ recta parallela BC, secat 
diagonalem BD iu r, et DC in t. Est autem D< 
quatuor quiiitse semidiametrt DC, sive, ut volgo 
vocnnt, lateris cnbi a DC. 

Quoniam enim AB, sive DC, est ad D^, sive /r, ut 
6 ad 4y id est ut 10 ad 8, et quadratum a DC est 
100: erit (luadratum a D^ 64, et cubus a DC 1000 
quorum cubus a D/ est 512. Sed cubus a Mk est 
pars octava cubi a DC, nempe 125. Est autem 513 
niajus dimidio cubi a DC, quantum est 13: qoia 
1000 duplum est 500. Similitcr, cubus a J)t pro 
dimidio debet babere 256, quod majus est dimidio 
cubi a media majore, nem])e 250, quantum est 6. 
Et denique cubus qui ad DC et D/, sive ad 512 et 
256,e8t tcrttusproportionalis, nempe l2S,m»jorcst 
cubo a dimidia semidiametro, nempe 123, quantum 
est 3. 

Non cst crgo recta D/, sive /r, major duarum 
medianim inter tutam DC et ejus dimidiam Vik, 
8cd illa major quantum cst duodecem miUesimxe 



142 



LUX MATHEMATICA. 



[coifTRovE»- partes cubi a tota DC, sive quaatus est cabos «j 
siAxic. ^uabus ceDtcsimis ipsius DC. Nam quadratum m^ 
duabns ceutesimis rectte cujuseunque eeqnale est 
quatuor centesiuiis quadrati totius : et quadratuui ^ 
diagonalis ejus potest 8, quorura duii; cpntesimiB- 
potest* 4, Itaque supcr quadratum ab iUis duabui 
ceutesimis si construatur cubus, manifestum cst,e3t 
Eleh. xiii. prop. 13, quod cubi istius diameter po* 
test 12, quorum duie centesima: radii, utnna recta, 
potest 4. Demoustravimus ergo quatuor quintas 
semidinmetri duarum raediarum inter radium et 
semiradium majore majus es&e, et qnanto : suppo- 
nentes radium divtsum in partes xquales decem. 

Suppouatur, rursus, scraidiametrum divisam esse 
quinquifariam. Quadratum ergt) a radio erit 25, 
id est, quadrata 25 in quintam partem sui ipsius 
dacta: et cubus ab ipso radio 125 cubi ab endem 
quiuta parte. Hujus scmissis est ii2h ■ hujus ile- 
rum semissis 3U: et bujus denique semissis I5if 
qui numems cst pars octava totius cubi 125. £st 
crgo ratio cubi a radio ad partem siii octavam, id 
est, ad cubum a semiradio, in triplicata ratione 
5 ad 4. Sed ratio DZ, sive Zr, ad De, sive eq, est 
nt 5 ad 4 : quia De, OL, D^ sunt in continim ra- 
tione 5 ad 4, coufiteute Wallisio. Ratio ergo latcris 
totius cubi a suo latcre, triplicata est ratiouis DU 
ad DZ. tiuarc erit ut DZ ad Dt?, ita tum DC ad 
DZ, tum De ad DA, ut demonstravit Hobbesiua. 
Ex 60 igitur qaod latus quadrati stntuitur esse 
niliil, id est siuc latitudine : non modo destruitor 
veritas recepta de ratione inter se cuborum, sed 
etiam contirniatur prop. roskti xix, quam voluit 



• sic cdu. ii>:2. 





BIA Xlt. 



' r>r 



K 



Wallisius ab ushtrtia sive iion latitadine lateris coktrovei 
conftitare. 

Q.uouiam antem semidia^oualis T^A est meilia 
proportiouaUs inter extretoas DC et Dk : si cubi 
8uut in triplirala rntione laterum sine latitudine, 
erit eadcm L/i mcdia t|uo(]ue inter mediam iiiajtm^m 
et minorein. Sed illa media est inter DZ et De. 
Uunre, cum DZ sit ad De ut 5 ad 4, erunt ipsa 
DZ, De dua; mediae qafesita;. 

Mauifestum ergo est rectam Di nou esse duarum 

cdianim iuter UC ct Dk minorem : nec UZ latus 
cubi a?qualis dimidio cubo ab AB. 

Idem etiam per partium aliquotamm uumeroa 
manifcslum cst. Cum enim DC ad Di sit ut 5 ad 
4, id est ut 10 ad 8, vel 5U ad 40, et ut 50 ad 40 
xta 40 ad 32, et ita deni^iue 32 ad 25f : uumerus 
50 deberet esse dnplus numcris 207-. Scd duplus 
est numcri 25. Quare D/ major est quam major 
medianim inier DC, D^. 

Cauaa erroris hajus alia non est, quam qiiod 
linea, a defiaitioue Euclidis non satis intellecta, 
habita. est a pleris<tue pro loiigitudine sine lutitu- 
dtnc. Uuauquam cnim in meDsarandis rectanguUs 
latitudiuem computaudam non esse verum sit, in 
comjmtaiidis taiueii supei^ficiebus defiuitio illa lo- 
cum nullum hubct : quia lougitudo ct superficies 
Bunt, pcr ipsum Kuclidem, divcrsa genem quanti- 
tatis. WaUisius igitur, cum suppoueret lineam 
dirisibilem in partcs intinite exiguas, non potuit in 
bac quffistioue uou errare. 

Euclides euim, iii Elem. i, demonstravit parallelo- 
gramma sub cadcm altitudine et basibus a^qualibus 
eBse intcr sc a:qualia. l^^r^o parallelo^rnmmum 
sab AB el ejus parte iufiuite exigua, xquale eat 




H4 LUX MATHEMATICA. 

coMTsovER- parallelogrnmmo sub AF et eadem baae, uempe in- 
aiAxn. finjig exigua: et per coiisequens, AB et AF esseDt 
ffiquales. Quodest absurdumabWallisio non anim- 
adversum, 

Dico, tertio, latus quadrati ABCD, si modo cubuB 
ejus nd cubum qui sit semissis ejus debet habere 
ratioDcm laterum tripUcatam, latitudiuem habere 
eam quam habet trapezium xirc. 

In recta cli sumatur cu a^qualis rB. Erit ei^o 
tum rH tum cu quinta pars diagoualis DB : et 
propterea, trapezium CxuB ad trapezium tZcr ut 
ft ad 4. Sed zr ad eq est ut 5 ad 4 : c|uia diago- 
Dales D«, D^ sunt ut 5 ad 4. Suut eoim illae 
sequales rectis DF, D^. 

Sumatur quarta pars semiradii DA, et collocetnr 
a puncto e versus k in o: ducaturque oi parallela 
CB, secans diagonatem DI in i. 

Quoniam ergo ostensum est ad Controv. viii, 
rectam Lc cequalem esse seraissi arcus (juadrautis 
descripti radio DC, et arcum quadrantis dcscripti 
a De aequalem esse ipsi radio DC : erit D^, vel H, 
aviualis semissi arcus descripti a D<r. Cum ergo 
sit ut DC ad semissem arcus quadrantalis a se de- 
scripti, ita J)e vel eg ad semissem itidcm arcus 
quadrantilis a se descripti, erit ut DC vel CB ad Zc, 
ita eq a<l kl. 

Quaie recta DC, quod revera est rectongulum, 
una cum trapezio CxuU, est ad D/ una cum tra- 
pezio tzer ut b nd 4. Rursus recta Dz quod revera 
est rectangulum, est ad e</ut b &d4: et dcniquc, 
eq sive Dr, una cum ta]wzio okli est ad lel sive 
Dib ut 5 ad 4. Itnque si ducantur tres rectae tty, 
yjt, sa parallelie rectis AB, AD, DC, sccantcs dia- 
goualeif iu y, s, «, babemus quatuor trapezia C<j«B, 



LUX MATHEMATtCA. 



145 



BwyA, AyjrD, jpDnC, aequalia pro qnatuor lateribus cohtbovkb- 
quadrati ABCD, iii subtriplicata ratioue radii DC ^'* '"'v 
ad semirndium Dk. 

ItAque objectio Wallisii non impcdit quin scmissis 
arcus quadrantis sit major duarum mediarura con- 
tinue propijrtioiialiuni inter radiuni ct scmiradiuin, 
Qaapropter propositiones x\iiL ct xix judico ab 
Hobbesio esse beue demonstratas : caasam auCem 
quare WnlUsio aliter visum est, aliam non fuisse 
quam quod quadrati magnitudinem computari posse 
existimavit per longitadines sine latitudine, id eat, 
per diversi gcneris quantitatem: quod cst impos- 
sibile. 

Cor. Minor medianim duarum inter rectani to- 
tam et dJmidiom, est semissis diogonalis quadrati 
quod sit quatuor quintat partes quadrati a tota. 
Nam e, qua; cst miuor medianim inter DC et se- 
missem ejus D£, est dimidia DQ. sive dimidia DK : 
suut enim DQ et DK ffiquales, propter similia ct 
aequalia triangulaDYQ, DryK. Quia enim anguU 
deiiiccps ad e sunt rccti, et angnii ad D et K scmi- 
recti, necessarium eat nt De, eK sint a^quales. 



CONTHOVERSIA XIII. 

Contra propositiones xx et xxi Walltsius nihil 
objicit, praiterquam quod dependeant a prop. xviii, 
id est, quod depeudeant a veris et perspicue de- 
monstratis. Nam quje reprehendit in scrlptione 
vcrba quiedam praeter scriptoris mentem : quoniain 
lllis nunc correctis procedit demonstratio, nihil 
agunt. 

Hactenus de Controversih singulis, excepta illa 
qntc est fte Aa/ura Libr^ : ijuam, cum ccnsunE 
Hobbesii ut cuntemuendae respondere nou digna- 

VOL. V. L 




146 



LUX MATHEMATICA. 



cottTnoTER- tur, ima cum Rose/o ipso una cum hoc scripto meo 
"*'""■ coUigari curavi. Restant pauca uDivcrsim circa 
ipsorum de scientiis merita diceucla, nempe, quaiw 
lum sen'iat responsioni ad epiphonema Wollisii ad 
finem libelli sui in TramaetiombHs Societatis lie- 
galis eiWti in hiuc verba: Nain Jamdiu est, ifwjd 
Hohbii anthoritas in mathematicis ne hHum taiue- 
rity ejusque ratiocinSum tantumdem. 

Verum quidem est, nec authoritatem nec ratio- 
cinatioucm ia mathematicis Ilobbesii apud Anglos, 
nt^c apud extcros Wallisii, muUum valaisse. Ex- 
teri a demonstratioiiibus geometras,apud nos omnes 
ab auditione et ab authoritate Academicorum judi- 
cant. Itaque Hobbcsius extra legitur, intcliigitur, 
laudatus : Wallisius uusquara legitur, a nemine in- 
telligitur, ne a se ipso quldem, et in sola Anglta 
laudatur. Aquihus? A gcomctra, quantnm scio, 
neminc. A multitudine homlnum non ^eoroe- 
trarura, qaos in alio genere doctrinse scribeus Hob- 
besius visus est Iresisse. Non ei^o a contemptu est, 
quod Wallisio in ecometricis non anteferatur, scd a 
vindicta. Hobbesii enim inventa, tum in geometria 
tam in physica. multa, nova, excelsa, clara, utilia 
sunt. 'Wallisii contra, inventa nulla, rntiocinatio 
falsa, principia absurda, definitiones futiles. nihil 
novi pncter moustra. Mirandum igitnr esset,qui aat 
illam legissent, aut I^obbesio non male voluissent, 
si non cathedra itla geometrica celeberrima depa- 
lisscnt. Faciet enim temeritate ei imperitia sua, si 
paulo diutius illam retineat, perire apud nos stn- 
eutiam utilissimam pneterquam quantum jamdiu 
didicenint homines mechaiiici. Ego vero inter 
temporum illorum ealnmitntes non minimam esae 
escistimo, quod ad beneficium illud Saviliammi 




LUX MATHEMATICA. 



147 



nobilissimnm admissus fuerit, qui cum juvenis controves' 
Oughtredi aritbmeticam didicisset, et veterum geo- -"•^'^^"- 
metrarura propositiones, sine demonstrationibus, 
percurrisset, assumpta Cavallerii doctrina huHci- 
sibilium, qtiam nou iutellexit, ea instructus supel- 
lectile ad professoratum g:eometriie totius orbis 
clarissimum aspiravit, partiumque favore pnwa- 
lentium obtinuit, et quorundam charactenim vulgo 
inco^Ditornm prrestigiis uomcn obtinuit apud dis- 
ciputos et condiscipulos buos et vulgus im])eritum 
peritissimi geometrfe, docuiUjue non, ut }>er insti- 
tutioncm debuit, Euclidis gcomctriam, sed sui ip- 
8iu8 monstra ct deliria. A quibus cum scripta 
Hobbesii dissentirent, scripto ElenfhOi rusticitate 
et scurrilitatc, id est stultorum facetiis, diffcrto, in 
illum invebitur, partim ingenio suo, partim ab 
Hobbesii quos dixi inimicis animatus. tlobbesius 
antem nec lucri nec gratiie causa, sed scribendi 
solo amore scripsit, qna; scripsit, omnia. Talia 
autem sunt, ut nec aetas prior majora vidit, nec, 
quantam conjicio, futura confutabit aut cxtinguet. 

AD LECTORES AUMONITIO. 

Habuimus, studiosi lectores, scientiamm huma- 
narum, geonietri^ dico et physica;, per tongissima 
:ala magistros peritissimos: praesertim vero 
r^geometrise Eucltdem, Arcliimedem, Apollonium, 
Pappum, aliosque a Gnccia vctcres; Cavatlerium, 
Tonicellium ab Italia recentiores. In physica, id 
est, in doctriua de motu, qua rerum omninm natu- 
ralium continentur oiuaje, initinti fuimus a Coper- 
nico: processimus, impedientibus quidem illis qui 
scieniias susceperant promovere,processimus tamen 
sub Galileo. Hodie, non dico consistiraus, sed re- 



148 



LUX MATIIBMATICA. 



AD I.CCTORES labimur. Quare autem? Quia qui scientix ipsi 
ADMosiTU). gjyj^pj,^^ pauci; qui scientiarum professionc quics- 
tum faciunt, innumcri suDt. His, simul ac magis- 
trorum suorum doctrinam edidicerint, etsi seusum 
ac vim illius non pcrcipinnt, pro omni argumento 
suflicit autlioritas mnglstri : — dictt ArUfoteles—esi 
Euclidh — est Archimcdis—i aliquando etiam, ubi 
summi illi viri iiihil tale senserint aut scripserint: 
more pLilosophorum illonim quos facete, sed merito 
deridet Lucianus, de quibus locutus est Cicero, 
(jiiando nihil e&se tam absurdura diceret, quod ab 
aliquo philosophorum non sit prouuntiatum. Sed, 
ne recedam a geometris, quid si Euclidem, vel alium 
ex magistris illis Hia\imi.s,in demonstratione crrasse, 
aut voculam nliqnnm non satis accurate definisse, 
aut postulatum justo universalius postulare conti- 
gisset: potcrant enim, dum homines esaeut: iionne 
cxplicare, corrigcre, pnctermittere, aut deniqoe 
abjicere illa satius esset, quam falsis falsa conge- 
rendo etiam vera abdere vel abscondere ? fiuclides 
liiieam loneitudinem esse definit sine latitiidine. 
Quis uuquam latitudinem imag;inatus cst (imagina- 
tus est dico, non dico consideravlt) sine latitndine? 
Idem paulo post concedi sibt postulat, a puucto ad 
punctum duci posse lincam. Quod est postulatum 
iuiquissimum, ct contra rationis naturolis lumen 
immediatum. Utrum jam aequius est dicere, seo- 
sisse Euclidcm latttndinem lineic in aestimandts 
snpcrficiebus riou considerandam esse, qnam aut 
nc^are duceudie lineae possibilitatem, aut ab lIIo 
principio proccdcrc ad demonstrationes ? Euclidcs, 
Elem. iii, prop. 10, angulum semicirculi quovis 
angulo acuto rectilineo majorem esse dicit, reliquum 
autcm minorem. Indc iufcrt ClaviuSj uon ut 




hVX MAtllRMATICA. 



U9 



absurdum, sed ut miraculum quoddam geometriae, adlsctores 
quaittitatem miuorem continuo auctu alinm raajo- ^ '|^°'"''''° ' 

Irem su]>erare posse, aequare tameu nou pos&e : ([uod 
est coutra lumen naturae immediatum. Erat tamea 
Clavius geometra uoq indoctus. Sed ut sunt adeo 
exrelsie doctriniE (]uccdam, ita etiam sunt deliria 
uliqniL ita magiia, ut ctedi iiisi magi.stroruin ope 
nuuquam possiut. Nonne profcssorem nostrum 
prius upportuit considera&sc naturam aiiguli, tum 
reclilinei tum conti^entiae, utrum bene deliuiti et 
cjusdemgcnerisesscnt, quam authoritate Claviitam 
absurdutn dogma riocuisse? 

Rursus, quod numerus linearuin in seipsum vet 
alium numernm linearnm multiplicatus producit 
superficiem, nonne cst contra lumennaturBe? QuJd 
6St aliud, multiplicatio decem liuearum in decem 
Uneas, quam dcccm liueas decies uumerare ? An 
dicemus /inies Utteam produccrc aliquid ? Indoc- 
tus iiKmo, etsi oves suas siepius numerat, sperare 
potcst ut sic DumeratT mutcnt speciem et fiant bo- 
vea. Non sunt ha?c subtilia, sed absurda. Uuau> 
quam Oufilittedus, Vieta, Regiomontauus, Copprni- 
cus, el ipse semel Archimedes latcra figurarum 

(frustra numeris explicare tentaverunt: nuuijuam 
tttmeu docueruQt radicem uumeri esse figunc qua- 
drata; latus, ncc gcomctriam dependcre, ut docet 
Wallisius, ab arithmetica, nequcnumerum essequo 
oihil numeratur. 

Postremo, quid tam contra Inmeu naturale im- 
mediatum esscpotest aut absurdum, quam in serie 
qunntnrum iu6uita datumdicere esseultimum: aut 
in publico professore pucrilius, quara per it\fi/titnm 
intelligere se dicere indefittilum aut ejuanium est 
possibiie, cum si sic dixisset, id quod deniuustrare 



160 



LUX MATnEMATICA. 



As LECTORBs susnqierat demonstrnre non potuiasetr Neqae 
ADMoKiTio . y,pj.y jgjJQg (juantum est possihih, sive indqfinilum 
datur uliimum. Datum enim non est, quod Don 
expositum est et coguitum. Quantum rerum Cod- 
ditori possibile est, infinitum est. tiuousque autem 
homo dividere potest, jgnotum est. Quare ejos 
quod potest uliimum nec datur, nec dari potest. 
Ipsius est singulare hoc absurdum, nullo acceptum 
magistro, sed ab ipso suppositum, eo fine ut Dovum 
aliquod theorema geometriiK addidisse, aut melius 
quam alii demonstrasse, videretur. Itaqae non 
modo scientiam utilissimam inscitia sua doo pro- 
moTit, sed relabi fecit, at<pie uuthoritnte profyssio- 
nis qiue antea beiie demoustrata eront, discipulis 
suis dubia aut falsa videri fecit : nihil quidem ipse 
iu ulla parte operum suorum demonstrans, aliena 
vcro paralogismis suis in([U)iians. 

Quaproptcr monendos vos censui, lectores atu- 
diosi, ut lecturi caveatis ne a falsis principiis et 
hypothesibus prxsumptis decipiamini. Examitiate 
diligcntius dcfinitiones et axiomata. Potestis enim. 
Afferte ad illa iugcnia vestra. Nou enim artis sunt, 
sed prudentife naturalis. Tantum habent nuthori- 
tatis, quautum vos vultis. Nisi vobismet ipsis cla- 
rissima siut, ue admittite. Si hoc feceritis, noo 
facile sophistarum paralo^smisdecipiemini. Modo 
et figura, homiues maturi, uou iudigetis. Valbtk. 



PRINCIPIA ET PROBLEMATA 

ALIQUOT GEOMETRICA 

ANTE DESFERATA 
NUNC BREVITER EXPLICATA ET DEMONSTRATA. 

ADTOBB 

THOMA HOBBES 

tlALUtiWVUMl. 



INDEX CAPITUM. 



cir. 

De subjecto, priDcipiis, et methodo niathematics . . l 

De ratione ...... il 

De operationibas algebricis . . . . m. 

De qnadratia fignris et quadratis nameris . . . iv. 

De angnlis ...... v. 

De ratiooe perimetri ad radlnm circuli . . . VL 

De mediia proportionalibus .... vn. 

De ratione quadrati ad quadrantem circuli sibi inscripti . vm. 

De solidis et eorum superficiebns . . . . * ix. 

De Bolidia et eorum auperficiebns methodo alia, per causas 

efficientea ...... x. 

De demonstratione ..... zi. 

De fallaciis ...... xn. 

De infinito ...... xtn. 



PRINCIPIA ET PROBLEMATA 




KTC. 



CAP. I. 




De subjecto, prhicipiis, et tnethodo mathematica. 

AccEDENTi ad innthenmticam opus cst, imprimis, 

ut iiiteUitfat quaiuani sit matcria quam tractaut n,,«4e^ui, 

malhematici, et de materia quid sit tiuod qua;ritur. ^^2^1X1' 

Sciendum ergo cst, matcriam quam tractant csse •>«.*«*. 
omne id quod habet magnitudinem : id cst, qnicquid 
de quo quairi pott-st tfuimtinn sit. Itaque materia 
scicntiarum mathcraaticarum sunt corporum lon- 
gitttdinegy superjtcies^ ei erassities. Habet enim 
corpus omne tres dimensiones, nec plures : et hag 
genere differentes. Ex motu enim corpus fit lon- 
gum, quod vocatur Unca : deiude, ex motu liiieae 
fit superficies : et ex motu superficiei fit crassum, 
qnod et soUdum dicitar, et corpM inatkemaiicum. 
Ultcrius procedi non potcst, quoniam motu solidi, 
quacuuque movetur, describetur ma^nitudo solida. 
Itaque qui inter genera magtiitudinis ponunt sur- 
dosolida, tjuadraloquadrata etc, inepte agunt: 
uoD enim fig;ur£e illfe sunt, sed uumeri taiitum, id 
est, nou magnitudo sed magiiitudines. 

Pertinet ctiam ad mathematicam tnotus, tempus, 
visipondus: uam et horum alterum altero majus 
vvl minus esse dici potcst. Etiam cousquc tractat 



m 



1 



IV MU>inrlu. 



matliematica de qualitatibus, <juatenus alterum 
altero magis vel miuus tale esse dicitur. Ue quo- 
canque euim dici adverbialiter potest, magis aut 
uiiuas est, fuudamentura habet in magnitudine 
aliqua. Pertinct ctiam ad mathematicam compa- 
ratio inter se maguitudinum, motuum, temponim, 
etc. Nam propter varias rerum iusequalltates, una 
iHieqfUiUftts major estvel minor alia. Habct tg^tur 
imrqualiias suam sibi magiiitudinem : atque ca 
ipsa est quam vocare solent rationem. 

Etiam nufacrus ad mathcmaticam pertinet. Ad 
quam enim scieutiam pertinet corpas, vel motus, 
vel tempus, vel Huea, io singulari, ad eandem per- 
tincnt cadem omnia in plurali. Cum cnim uHum 
non sit aliud qiiam res numerata, noa erit nume- 
rus aliud quam res numeratts. 

frtfinitum aotem qnantum sit, nec rogari nisi 
absurde, nec respouderi omnino potest. Neque 
vero finitA magnitudo dividl in partes numero iu- 
finitas, nec uumeras infinitus dari potcst. Quod 
cnim dicaut sa^pcnumero mathematici, jyroducatvr 
linea tn ivjiiiitum, non ita tutelligendi sunt ac si 
fieri id scntirent posse, sed ut produccndam lectori 
arbitrio suo rclinqucrent. 

De his umthematice subjectis id quod qu?eritur 
aliud fcre uon cst, quamquanta sit magnitudo pro- 
posita quatciius comparatur cum niagnitu(hue alta 
ejusdem generis: sive, ut nno verbo dicam, quee- 
ritur ratio. 

Accedenti igitur ad mathcmaticam necessarium 
est, ut vocabuta ha;e, et alia omnia quibus mathe- 
matici ntimtur, nccurnte intellecta habeat : id est, 
bene et perspicue definita. 

QuaHtitutemi quam veteres nusquam definieruDt, 




ALIQUOT OBOMETBICA ETC 155 

et defectu definitionis ejiis teraere de natura in- caf. i. 
.A'»'/' disputanteserrareruut, cpo sic definio: Quan- r».Mi*«M, 
tllas est viafi;nitutio dfiterminata HmUquaqne ; tel f**'!*^' 
jicr expasitivnem, ui qtuerenti qiuinta »it reitpon- 
fi4ra/«r qnnntam vides; vel per comparatiouem, Ht 
reapondeatiir tnntam esse quantus est unus tel 
jflures pcdes, rel alia modo simili. 

Sed supra omma rationls definitioncm babere 
accuratam debet, et comparationum varietates : et 
praeterea rationes addere, substrahere, raultiplicare, 
et dividere sciat. Uua;, ctsi pleraquc doccantur ab 
Euclidc et illius interpretibus, reducam tamen fere 
omnia ad caput proximum. 

Cogiiita materia et quid in illa qufcrimns, proxi- 
mum cst principia sumere. Cujus rei principia 9 
Prindpia scieutise, sive sciendi id quod quaerimos. 
Sciri autem prcetcr veritates nihil potest. Prin- 
cipia igitur malhematictc sunt veritnics prinnp, 
quas non doceinur, sed lumine naturaU simul agno. 
scimusoc proferuntur. Proposittones ergo prima 
appellantur, quin ex illis primi omnium constaut 
syllogismi. Xon igitur scientiie subjectura aut 
pars cjua aliqua principium diccndura esl, ut punc- 
tam geometriEe, vel unitas arithmetioe, ut magister 
quidam publice dociiit : etsi Elementonim Euclidis 
liber priraus incipiat a puncto, et liber septimus 
ab unitate. 

Priucipia mathematica;, seu propositiones primee 
smit dejHnitiones. Sed cos^ ut atiles esse possint, 
non modo veras, sed etiam accuratas esse oportet : 
ne iu vurietate tanta signifinationum aut per incerta 
progrediamur, ut perpetuis distinctionibus tramite 
depulsi» pcrpetno rixantes, veritatem amittamus. 
Quemadmodum cuim in media conma molossorum 



L 



156 



PRINCIIUA ET PROBLEMATA 



CAP, I. si exurgat lepus, emissi caiieH iii se inutuo ratint 



i)«Mitst<Gio. lepiisculo fiigiente : ita in theatro disptitantiuni 
i.fiiiriiri»,ni«. q^j jg victoria certant, veritas neglecta eiFugit. Et 
propter hanc causam, uempe ad tolleiidas distinc- 
tiones, a viris sapii^ntibu» introducta est (lejinitio. 
Bene autem definire, id est, rem subauditani ita 
verbis undi()uaqiie claudere, id(}ue persjucue et 
(qunntum fiieri potest) breviter, ut nihil ambigui 
relinquatnr, difticile valde, nec tara artis quam in- 
tellectus naturalis upus est. Sed levamur maxima 
parte diflicultatis bujus ludustria geometrarum 
antiquorum : nist quod Euclidis definitio itnete 
corre(!tione aliqua, aut saltem recta iiidigeat inter- 
prclatioiie. Verum quideni ost, quod in compa- 
randis longitudinibus latitudinis nullam omniuo 
rationem habendam esse : in constructione taraen 
figurarum lutitudo necessaria est, t)uia sine latitu- 
dine describi figuram impossibile est. Nec sciri 
pote^t in linea lata liuea illa iuvisi)>ilis ubi loci in- 
telligi oporteat. Caeters qnanqunm non omnes 
sint exactissimse. quia tamen verfe sunt proposi- 
tiones, demonstrationes ejiis non corrumpunt. 

Sunt antcm definitiones duorura generum: qoo- 
rum alternm rei naturam nude indicatj alterum 
etiam causam sive mo<Ium generntionis explicat. 
Illie antem definitiones sunt ad scientinm promo- 
vendam utilissim^-, quae causas defiuiti et raodum 
gcnerandi continent. Verum enim est illud Aris- 
totclis, scire esl per cattsam scire. Cscterffi quffi 
soUmimodo declarant definiti essentiam, miims 
fcccundn* ferc sunt: nihil enira ex illis sequitur quod 
non antca in ipsis continebatur: neque rcfert utrum 
proprietates illarnm appeUeutur dejinitionesj an 
definitioucs proprietatcs nominentur. 



ALIQUOT GKOMRTRICA ETC 



157 



OAP. 1. 



Inter principia numerari fitinm solcnt peti/iones. 
Sed iUae sciendi priucipia nou sunt, sed couj^truendi, i„ «11.1««», 
id est figurarum descriptionis: in quibus uihil re- r""--'!""**' 
quiritur pneterqnam quod sint possibtles. 

Pro priucipiis scicndi habendii? etiam sunt propo- 
sitiones omues, quarum veritas lumine naturali 
conspieua est. De reritntc quidem detinitionis 
legitimEB, quoniam habent veritatem suam a con- 
sensu et arbitrio hominum rebus explicatis comiua 
suo libitu imponcntium, dubitari non potcst. Sed 
sunt propositiones ((UEcdam, quas*, ctsi a defiuitio- 
nibus dependeant et per illas demonstrari posaunt, 
ita tamen perspicuie suut utctiam sinc demonstm- 
tioue assenstim cognnt. \'ocautur autcm axiomata. 
Caveudum autera est, ne propter consensum sohim 
magistrorum pro veris haheantur. Multum enim 
interest iutcr authoritatem mngistri, licet optimi, 
et lumen naturale. Nihil enim tam absurdum dictu 
est, quin mi^ister aliquis, erroris alicujus defen- 
dendi causa, teqnc absurdum atiquando scripserit. 

Priecognoscendus prLCterea est modus addendi, 
substrahendi, raultiplicnndi, et dividcndi numeroa 
eosicos^ id est, rcs mimeratas. Quod fncileest,et 
docetur a Vieta in /saf^of^e, sed clarissime brevis- 
simeque al) Oughtredo in C/ave Arithmeticfe : nnde 
qnantum visum est transtuli hnc in caput tertium. 
Etiam numerorum quadratorum et cubicorum, et 
illorum rudicum, uatura et inveniendi modus per> 
discenduK e^^t. De qun tractatur cupitc qnnrto. 

Item natura anguU praecognita esse debet: et 
propterea proprietates ejus capite quinlo explicavi- 
mus. Si quid denique a quocunque authore bene 



Sic cOit. 1374. 



158 



PRINCIPIA KT PROBLEMATA 



CAr. I. 

pltocipb, «ii'. 



dcmoDstratum cxtet, pro principio si utalur beue 
faciet. Omne enira cogrutura ad cognitionem ulte- 
riorem principii vicem obtinet. 

Dicet fortasse aliquis, quod totam geometriam 
colloco in pnccognitis : scd fallitur. Gcometra enira 
is est, ut dixi supra, qui quautitatcm pcr compara- 
tionem detcrmiuare noverit in quantitatibas cjiis- 
dem generis. IHa: autcm quas ego prsccognosci 
velim, sunt proprietates {^eometria! famulantes tan- 
tnm, et gradus quibus geometrise altioris mysteriis 
iDitiamur, et quibus indigemns non modo ad fignras 
et ad opera fabrilia, sed etiam ad cognitionem 
causamm omnium naturalium, ut qua: iu mota 
omnes continfutur. 

Principiis, et prfeterea thcorematibus quee in 
geomctramm veterum libris bene demonstrata 
extant, rectc intellectis : (scribo enim illls qui 
scientiam augerc cupinnt, qnoniam gratia operis 
primis inventoribus debita est, et tradita reci)iere 
nemo uon potest nisi qni sibi videtur csse jam doc- 
tissimns): prosimum est, non demoiistrare, sed 
quaerere proportioui& quam habet magnitudo ad 
magnitudincm causas. Nemo enim demonstrare 
potest id quod ncscit, nec scire nisi qnic invenerit, 
nec, nisi rarissime^ invenire quod non qusesierit. 
Ars quidcm invcniendi certa nuUa est. Sagacitate 
aatem, pnta experiendo, supponendo, consequentias 
a suppositis deducendo, pervenietur ssepissime vel 
ad cansas qna^iti, vel nd aliquod impossibile. Atque 
hac, non arte, sed sngacitate, geometrie vetere» 
omnes usi sunt: ut manifestum est e.\ eo quod the- 
oremata eomra pleraqne incipiunt a nota supposi- 
tionis */. Scd qnomndo, inqiiiet nliquis, suppiisitum 
snmere illnd potest quo potissimum opus est? Certa 



ALIQUOT GBOMETRICA ETC. 



15Q 



quidem methodus qim suppositioncs cominodissiTnic cat. t. 
eligantur, halietur nulla. Itaque circino aliisque o^ «qbyebh 
instnimentis mensumndo experiendom tentandum- p^»«p*'^'*«- 
que est, ut quam pnixime pn.s.simu5 ad «jucesiti 
veritatem accedere mechauice. Exemplt causa, in 
quxrenda lougitudine ambitus circuli. cnm lumiue 
uaturali sciant omues arcam quemlibet majorem 
esse sua churda, facile est ad veram longtttidinera 
valde prope accedere. Labor reliquus alius non erit, 
quam propiuquitatis tantce causas ]>os8ibiles excogi- 
tore. Quod si succedut, principium babent demoa- 
strationis. Enimvero iu dubiis ommhus ad varias 
suppositiones a natura ijisa cogimur : ut videre est 
iu servulo illo Terentiano, iii quaerendo argeuto : 
Quid si hoc sic incipiam nttnc? AVAi/ est. Si tic^ 
Tantumlem egero, At sic, opmur. Non potest, 
liuo, optime. Euge, etc. Sed georaetrje plerique 
nibil nunc quaeruut pneterquam an sit Euclidis: 
quanquam uotissimum sit, tum theorematn omniqm 
nobilis^iima inventa fui.sse, tutn ledificia totius orbis 
pulcherrima constructa fuissc multo ante Euclidis 
tempora. Geometr?e autem bodierni fere omnes 
uou modo ratioues quautitatum, sed etiam motuum, 
id est efiectuum omuium naturalium causas in una 
radicum numeralium cxtractione, et ea falsa, iuve- 
niri pos&e arbitrantur: nimirutn, ita ducli .sttnt. 

Ultimum in geometria cst, invcntis rei qusesitfe 
causis efticientibus, ab illis quasi converso itinere 
demoustrare. A causis, inquani, efficieiitibus: ijuia 
proprietatum numericarum causa; plerumque alis 
non sunt, prseter impositiones uominum numera- 
tium arbitrarias. Operationes enim arithmeticce 
sotit operum ipsomm dcmoustratioues. 




1'RINC1PIA ET PROBLEMATA 



CAP. II. 



Db rabaaa. 



CAP. II. 

De Ratione. 

I. Ratio est magiiitudinis ad magnitudinem ejus- 
dem generis relnth secundum qaantitatem: ut 
expositis duabus ma^uitudinibus 2 et 5, ratio priuue 
ad secundam est relatio quantitatis 2 ad 5, id est, 
quantitas magnitudiuis 2 quatcnus comparatur cnm 
magnitudiue 5. Iniequalitas enim duarum magni- 
tudinum major vel minor esse potest quom iuaequa- 
Utes duorum aliorum iuirqualium. 

II. Itaque ad exjmnendam ratiouera necessarium 
est ut exponantur duiu magnitudines absolutai, 
quarum prima anteceiicns, secunda conxequens 
appcUari solet. 

Keque erg» ambse quautitates simul, ut 2 et 5, 
neque uua sola, ut 2 vel 5, neque-[ , (errant ergo 
algebristse uostri, qui dicunt fTactioncm et rationem 
eandem esse rem), neque differentia inter 2 et 5, 
sed quantitas ina^^ualitatis qiuc est interduas mag- 
nitudiucs, est id quod vocatur ratio. Uuamvis enim 
tum 3 et 2, tum 9 et 8 differaut tantummodo oiu- 
tate, Don eadem tameu est carum inawjualitas. Si 
tamcu tres fuerlnt maKnitudines, minima, mcdia, 
maxima, ratio minimae ad mediam major est quam 
ratio cJQsdem ad maximam. Contra vero, ratio 
maxima: ad mcdiam minor est quam ratio ejusdem 
ad minimam. Diceremus enim Teucrum majorem 
fuisse comparatum ad Ulyssera quam ad Ajacem, et 
Ajacem minorcm fuissc comparatum cum ULysse 
quam cum Teucro. Cujus rei causa mauifesta est. 
Nam quanto magnitudo minor propius accedit ad 
maguitudinem majoremj tanto habet ad illEUU ratio- 



AUQUOT REOMBTRtCA. ETC. 



161 



nem majorem : et quanto maxima magnitudo mt- 
norem magis superat, tanto etiam ad tllam majorem 
habet ratiooem. 

III. Suiit autem rotiones minaris ad majuH, et 
tnajoris ad mtnus, diversa genera quantitatis, qna- 
rum altcra est ratio defectus, altera excessus: quo- 
rum* prior quantainiigis inultiplicatur,taiitnsemper 
fit defectus miuor, neque ergo rationem excessus 
iinquam superat ant a^uare poterit. 

IV. Efedem sive sirailes sive ^(jualesrationessuiit, 
iu nomeris quidem quaudo sunt cogiiomiues vel ad 

Ifs^omines rcdoci possuut : ut si tum prima se- 
cundse, tum tertia quartse sit -f vel f . Ubi vero 
rationes efFabiles i>er uumeros oon sunt, tum j^rima 
secunda!, tum tcrtia quarla; sunt latcra corrcspon- 
dentia triangulorimisimilium: vocauturque propor- 
tionaliaj quasi habeutia portionem pro portione: 
Gra^cis autem hyi\oyvw, quasi idem iterum dictum. 

V. Conttnue proportiouales sunt quce, propor- 
tiouales cum siut, habeut mediam quontitatem com- 
munem, ut 1, 2,4. 

VI. Numeri quodrati rodix cst ille nnmcrus, qui 
multiplicatus iii se numcrum aliquem producit. 
Productus autem numerus dicitur quadratus. Iladix 
autem sui quadrati semper pars est aliquota: ut si 
radix sit 8, quadratus erit 64, et rodix pars ejus 
octava. 

VII. Manifestum ei^o est rodicem nnmeri qua- 
drati nou esse latus quadrats figurse: quanquam hoc 
neget WalUsins, et cEeteri algebristiie, qiii veritatem 
nunc agnoscere sive* pudore ne<[ueunt. 

Tiii. Si tres magnitudines fuerint contiQue pro- 



CAP. «. 



Ud nboM. 



Sic edil. 1674, 



VOL. V. 



163 



rniXCIPTA BT PBOBI.KMATA 



CAP. II. 



tir tmtiav. 



portionales, et nb endem antecerlpnte tres nlia 
coiitiime proportionales, ratio iiUitni« nd uUiniaui 
erit rationis secandscad sccundam dupUcnta: nt in 
fais nameris manifestum est, 2, 4, 8, et '2, 6, 18, ra- 
tio 18 ad 8 du]>licata est rationis ad t. Nam nt 
18 ad 8, ita est 9 ad 4. Sed 9 ad 4 duplicntaDi 
habet rationem 6 ad 4 (Elem. xiv. prop. 38). 

IX. CompoDuntur stve simul adduutur dnre ra- 
tioncs, quando muUipIicatis intcr sc tum nntecc- 
dcutibuB tum consccjuentibus fit ratio. Excmpli 
caosa : b1 ratio 2 ad 3 addenda sit rationi 4 ad 5, 
maltiplicentur interscantccedcntcsS et 4: focinnt 
aotem 8. peinde muUipliceutur intcr se couse- 
qaentes 3 et 5 : quae faciunt 1 5. Quo facto, rado 
composita ex rationibus 2 ad 3 ct 4 ad 5, est ratio 
8 ad 15, sccundum Eucl. Elem. vi, def. 5. 

X. Aliter : si fiat nt 4 ad 5 ita 3 ad aliam, quffi 
erit 3J : erit ratio 2 ad 3i, {id est, multiplicatis 
utrisquc per 4, 8 ad 15), ea qn« componitur ex 
rationibus 2 ad 3 et 4 ad 5. 

XT- Suhstractio rationis a ratione, fit dividendi 
quantitatcs retionis integric per antecedentem snb- 
ducend^, et conseqnentem integne per utramque 
subducendam. Exeinplum : ratio intcgra sit 8 ad 
15 subducenda 4 ad 5. Diviilo 8 et 15 per 4: 
quotientes sunt 2 et 3}. Rursus, divido couse- 
quentem ratiouis intcgnc 15 per ambas qunutitates 
subducenda:, nempe 4 et 5 : quotientes ernnt 3? eC 
3, quse sunt in rationc 12 ad 15. Positis ei^o or- 
diuc 8, 12, 15: si a ratione 8 ad 15 tollatur rntio 
12 ad 15, id est 4 ad 5, manifestum est relinqui 
rationcm 8 ad 12, id cst 2 ad 3. 

XII. jVliter: si fiat ut consequens subducendtp, 
qu£e est 5, ad antecedentem suam 4, ita consettuens 






ALIQUOT QBOMETRICA ETC. 



m 



iDtegree, qiue est 15« adaliam, 12: positis ordine 
8, 12, 1;>, pcrspicaum est, sabducta ratione 12 ad 
15, id est 4 ad o, a ratioue iutegra 8 ad 15, reliuqui 
8 ad 12, id est 2 ad 3. 

xiii. Multiplicatur ratio fticiendo ut antecedens 
ad conscqucutem, ita consequeutem ad tertiam, et 
ita tertiam ad quartam etc. 

XIV. Bividitur ratio per numerum, quando inter 
anteccdentem et consequputem inter(K)nitur una 
vel plures mediie proportionales. 

XV. Si fiierint quotcunque magnitudines ejusdcm 
generis, ratio primffi ad idtimam corapouitur ex 
rationibus primfe ad secundam, sccuad» ad ter- 
tiam, et sic deiuccps usque ad ultimam. t't in 
numeris qnibuscunque, 4, 9, 10, 3 : ratio 4 ad 3 
componitur ex rationibus 4 ad 9, et 9 ad 10, et 10 
ad 3. Quod a pluribus demoustratum est. 

XVI. Est autem comparatte quantitatis gcnua 
aliad, quod ratio etiam dicitur, ooa simpliciter, sed 
ratio ariihmetica. Uicuntur enim quatuor qnanti- 
tates esse in ratione arithmeticn, quando altera 
alteram pcrpctuo snperat aequalibus differenlii.s. 
Circa quam rationem dicam tantummodo, si linea 
secetur in pnries {eijuales tot^ ta fjuut secari in~ 
teHigibil^ rst, media proportioftalis geometrica 

.iuier quaslihei duaft paries proximas erit eadem 
feum medin arithmeiica. Si secetur enim linea 
data in partes, exempli causa in 2 et IG : media 
proportionnlis arithmetica erit 7*. Itaque 2, 9, 16, 
Buut continue proportionales arithmetine. Est 
Butem media proportionalis geomctrica miuor 
quam 6. Sin Unea eadem divisa esset iu partes 



OAF. n. 



I>emk>aa- 




• Sic eiliu 1G74. 



M 2 



164 



PRINCIPIA BT PROBLEMATA 



CAP. II. 



DaratliKHi. 



ffiqaales 100000, et mcdia snmerctur tnm geome- 
trica tum arithmetica inter totam et partes ejus 
99999 : qiiantQlam differeutiam baberent inter se 
dare illie rationes geomctrica et aritbmetica! Itaque 
quo minor cst diffcrentia inter extremas, eo ubique 
miuor est differeutia iuter mediam geometricam 
et arithmeticam. Quarc si talea mediin ubique in- 
terponerentur, differentia earum omnis evanesceret. 
Est ad inveutionem ratiouum quas habent recti- 
liuea ad curvilinea, propositio haec utilissima. 



CAP. III. 
De operationibus aigebricis. 

I. Algbbrist^ pro rebus, id est pro magnitudini- 
bus, literas (piasi sjiecies rerum expouunt : quas 
addere, substrahere, multiplicare, et dividere do- 
cemur boc modo. Si species soUtariie sunt, ut 
A et B, addnntur interponendo signum +, quod 
sigiii6cat plits. Sin ab A substrahenda sit B, in- 
terponunt signum — , quod signifieat tniitwt, sive 
muictam. Itaque A — B, est id quod refftat mag- 
uitadinis A postquam ab illa ablata est B. Multi- 
plicatio per numerum, est quando uumenis mul- 
tiplicans prsefigitur : ut 2A, 3A, etc. Multiplicatio 
A per se, perficitur scribendo AA vel A.g. Linea 
multiplicari in se non potest Atque hic primum 
disceduut algebristse bajus seculi a Diophanto et 
veteribus, qui inlra arithmeticam se continue- 
ruDt. Si multiplic^da sit A in B, scribunt AB. 
Dividi A per B iatelligitur, si scribatur f : quod 
significat quotieutem. Ut si sit A 10, et B 2 : 



AUQUOT GEOMFTRICA KTC. 



165 



signam illud * est 5. Optiine quidem in nameris. cap. lu. 
Sed si AA sic figura quadrata, et B dWisor linea: iv»fmti««i. 
tunc quotiens illa j indicat quoties linca B cst in ^«» •'«•*«**^ 
quadrata figura AA : quod est alienum a vera 
algebra, aU^ue etiam absurdum. Plaua euim uon 
fiunt ex aggregatis lineis. 

II. Sin species signis similibus aficct^e sint, ut 
+ A+A, iUae simul addita; faciunt 2A, Regula 
enim est Oughtredi ct algcbristarum hscc, eademque 
vera : in additione} addendse sunt species, et appo- 
Dcndum signum commune. Itaque si addantur 
— A ad — A, sunima erit — 2A. Sin sigtia divcrsa 
siut, tonc rcgula cst hsec : substrahatur species a 
spccie, et residao prsefigatur signum contrarium. 
Itaque +A et — A simul addita, faciunt 0, id cst 
nihil. 

III. Si vero duse species affectx daabos specie- 
bus affectis addendee sunt, regtda talis est. Si 
si^ua similia sunt, addantur spccics scrvatis signis. 
Sic A-*-B et A-t-B simul addita, faciunt 2A+2B. 
Sin signa diversa sint, ut in his +A— B ct ~A+B, 
r^ula cst, oggregentur similiter affccto; sub signis 
propriis, eritque summa +A+B— A— B. id est nihil. 

IV. In substractione, si specics sint solitariii- et 
utraque habcat signum +,ut4-ArBi ct substra- 
beuda sit -f B ab +A, residuum est species unde 
fit detractio cum siguo +, una cum substracta ha- 
bentc signum contrariura. Nam R detractum ab 
A relinquit A — B. Sin ambo signa sint — , pro 
residuo sumenda est differentia specierum cum 
signo +: ut si — 5 sit deducendum a — 7, residuum 
erit +2. Manifestum cuim cst quod — 5 majusest 
qoam — 7 duabus utiitntibus. Atque hoc ita esse 
boinini qui quid dico digDatus fucrit coasiderare ne- 



166 



PKINCIPIA ET PBOBLHMATA 



cAp. m. miDi diflScile est intelligere. Quid enim alind cst 
D*..^iim.i. a roagnitudine data dcfcctum tollcre, quam magiii- 
u» >iHt«>r>d>. tudinem deficientem qua carebat addere? Itaque 
si ab A tollenda sit — A, manifestum est residtium 
ease 2A. Nam eo ipso quod toUitur defeclus, po- 
nitur accessio ejus quod aberat : non secus quam 
qui debitum remittit, quantum remittit debilori 
addtt. 

Oonsistere me paulisper hoc loco cogit provoca- 
tio Jobaunis Wallisii in controversia nostra ad illos 
qui versati sunt in algebra, ut intelligant docti quo 
fretus id a^t. 

Est propositio Wallisii partis prima? Ubri De 
lAhra octava, iii hiec verba : Contrariorum, //««- 
ienus Huut coniraria, af^^regatum a^quipollet ex- 
cessui pueiyollcntis ; congruentim» vero^ eontndem 
summtp: id est +A — A a^unle est excessui quo 
+ A sujjerat • — A. 

Jam +A — A aquale est 0, sive nihilo. Oportet 
igitur magnitudinem A snperare magnitudinem 
— A nihilo : id cst, debent + A et — A essc icqtmlia : 
quod est mauifeste absurdum. Ad quos algebristaa' 
poterit ille provocarc a quibus non condemuabitur? 
Qun fretns pronuntiavit, nisi quod scisset se ad 
seipsnm provocare, cnjus authoritatem secuturos, 
eos es.se judieavit qui Trausactiouibus Societatis' 
emittendis assidere solent, qui sunt unus et alter 
algcbristse e sui ipsius schola ? At quid, inquiet 
forte allquis, ab una dormitatione arguere im|x;ri- 
tiam artis nonne iniquum est i Iniquum uou est, 
nisi erratum paratus sit confiteri. Sed qaomodo 
id facere potcst, nisi simul totum illum librum De 
Lihra futilf m es.se (sicut cst) confiteatur r Uuod 
ut faciat, adduci uun<juam potest egregius ille 



AUQUOT OBOMETRICA BTC. 



1«7 



castigator Hobbii. Sed revertor ad operationcs iai-. m. 
algebricas. ii. ^u.„> 

Si plures species affectte siguls inultiplicandae*™'^'**"*- 
sint per uuam vel plures species afFeetas, regula 
haec est. Si simiUa fuerint sigua, muUiplicatts spe- 
ciebus prxfigatur siguum + ; 6iu diversa, Kiguuui — . 
Ut in apposito exemplo: 



♦ CA*iJC 
AA+ AB 



— OA+BC 
^AA— AB 



AA + CA+ AB+HC 



+ AA— CA-ABtBC 




Quod quidem iu numeris verum est : sed si lineae 
stnt, falsum. Nihil enlm multipUcari potest uisi 
pernuracrum. 

Species per speciea quotcanquc, et uCcunqne 
«ffecta;, dividi iutelliguntur, quandu divisorem di- 
videudxsubscribuut: ut ^' sic quotiens divisiA+B 
per B — C. Id quoque in numeris verum est. Sin 
A + B superficies, et B — C liuea, absurdum est, ut 
eupra demonstravimus. Atque hoc totum est quod 
in algcbra vocjiri potest ars. Quod restat labor 
tantummodo est, qui consistit in quaerenda suppo- 
silione commoda uude incipiant: quod artis non 
e«t, scd palpatiniiis et fortunie, Cum autem pro- 
portiouem aliquam inveueriut, eam permutando, 
converteudo, multipllcaudo, divideudo, compo- 
nendo, et per scalam continue proportionnlium ele- 
vando et deprimeudo motitant, donec in Eecjuatio- 
nem nliquam inopinato, et forte fortunn, tandem 
incidat\ir, qu:e problemati arithmetico possit satis- 
fiicere. Nam at hac methodo qusestioni geome- 
tricie satisfiat, impossibile est Est euim algebra 



IG8 



PRINCIPIA BT PROBLEMATA 



CAP. ni. 



uua ex regulis arithmeticffi, ad cujns theoriam per- 
i>*(9n.ifanH. dLscendani opus estbidtio aut triduo, ut plurimum: 
bMt^bcid». quaujvig ad promptitudinera operandi, opus sit cou- 

suetudiue fortasse triam menstum. 



CAP. IV, 

De quatlratis Jiguris et quadraiis numeris. 

I. FiGURAquadrala et numerus quadratus, quando 
partes habent quadratas totidem et Kquales, eadem 
est res : nam figura tota et numerus partium ejus 
idem sunt. 

II. Figurse quadratse, st describantur a radiia 
crcscentibus ut numeri ab unitate in serie naturali, 
diffemut iuterse ut uumeri ejuadem seriei impares. 
Kcmpe, figura minima cst una: huic additus proxi- 
mus numcnis impar, qui est 3, facit figuram qua- 
dratam proximam 4. Huic rursus additus uumems 
impar proximns 5, facit quadrntum tertium 9. Et 
sio i>erpetuo. Itaque excessus qimdratorum dicto- 
mm crescuut ut uumeri ab unitate impares, vis. 
1,3,5,7, etc. 

III. Si fuerint tres quadrati deinceps proximi. 
a medio autem aufcratur unitas : numerus qui re- 
liuquitur est medius proportionalis inter extremos. 
F.xempli cnusa, 100, 81,C4, sunt numeri quadrati 
deioceps proximi. Detrahatur unitas ab 81, relin- 
quitur 80, qui mcdins cst proportionalis inter cx- 
tremos 100 et 64. Similiter, 49, 36, 25 sunt nu- 
meri quadrati deinceps proximi. A medio 36 
auferatur unitas, re^tat 35 ; medins proportionalis 
iuter 49 et 25. Iteni in hia 9, 4, I : si a medio 4 




ALIQUOT GROMBTIIICA ETC. 



1G9 



anferatur 1, restat 3 medius intcr qnadratos 9 ct I. cap, iv. 
Denique 400, 36 1 , 324 sunt quadrati deinceps prox- do ^^mintn 
imi. A medio 361 ai auferatur «nitas, restat 360 S;;;^;^^ 
medius intcr cxtrcmos 400 et 324. £t sic dein- 
ceps. 

IV. Inter duas figuras quadratas proxitnas, si 
qnadrato minimo addatur radix sua, totum crit in- 
ter ipsas mcdium proportionale. Nara si quadrato 
1 addatur radix sua, qua; est una : totum 2 est me- 
diura proportionale ititer I et 4. Similiter, si qua- 
drato 4 addatur radix sua, totum 6 est medium 
proportionale inter 4 et 9. Et sic perjietuo, ut 
manifestum estper inductioncm. 

V. Si a quadrato rndix sua auferatur, relinquetur 
medinm inter ipsnm et quadratum proxime minus. 
Sit enim quadrata figura 100: si auferatur inde 
radix ejus 10, relinquetnr 90, raediiis proportiona- 
lis inter 100 et Sl, quadratum proxime miuus. 
Similiter, si a quodrato 9 auferntur radix sua 3, 
relictus 6 erit, medins inter 9 et qnadratum prox- 
ime inferins 4. Et sic semper. 

Stn quadratJi non sint proxima, sed intennittant 
unum, minuB qnadratum cum duabns radicibus est 
medium inter illa duo quadrata proportionale. 
Nam si qnadrato 1 addantnr dme ejus radices, id 
est 2, fient 3, media proportionalis inter 1 et 9. 
Item si quadrato 4 addantur duseejus radices, idest 
4, fient 8, medium inter 4 et 16. Et sic per- 
petno. Idem mcdium habebitiir, si a majore qua- 
drato duas ejus radices auferantur. Nam si a 16 
du(e ejus radices auferantur, restabunt 8, medium 
inter 10 et 4 . 

Si denique duo qnadrata intermittant alia dno, et 
quadrato minori addatur tripla sua radix, habebitur 
roedinm inter quadrata extremo. Nam ad quadra- 



170 



PBINCIPTA ET PROBLBMATA 



CAP. IV. 
IX- ^iiailMu 



tam 1 si addalur 3, fiant 4, medhis Inter 1 et 16. 
Vel si quadrato 4 addatur tripla ipsius radLx, uempe 
6, fient 10, nicdiusproportionalis inter 4 el25. Vel 
81 B 2J auferatur tripla ejus radix, neinpe 15, relin- 
quetur lU medius iuter 25et4. Etitasempcr. £x 
quo sequitur regula gcneralis, quod medius propor- 
UoQoIis inter duos quadratos est tot radices minoris 
cum miuore junctse : vel residuum post tot radices 
a mnjore abtatas, quot locis lu scric numerorum 
naturaii majus quadratimi distAt a minore. 

VII. Mauifestum hinc est radicem numeri qua- 
drati nou esse, ut putunt algcbristai, quadruto: 
tigurcc latus : ueque omnino lineam, quia linea 
plano Dibil addic. 

VIII. Si duo qnadrata sint proxima, ea simul 
sumpta majora sunt mcdio duplo quanta est unitos, 
sive uua particola quadrata. Nam l et 4 suut 
proxima : simul sumpta sunt 5. Duplum medii 
est 4: difTerentia est 1. Similiter, 100 et 121 suut 
proxima: simul sumptasunt22l : medium est ItO; 
duplum medii 220: difterentia I. Et sic ubique. 

IX. Si quadrata intermittant nuum, estrema 
aimul sumpta majora suut duplo medio quateruario. 
Nom 1 et 9 intermittunt 1, simul sumpta sunt 10: 
duplum raedium est 6: di6ferentia 4. Item, 100 
144 iutermittunt unum. Extrema simul sumpta 
sunt 244 : medium est 120: medium duplum 240: 
differentia 4. £t sic ubique. 

X. Si quadrata iotermittant alia duo, extrema 
stmul sumpta majora suut medio duplo novcnario. 
Nam I et 16 intermittunt duo: simul addita suut 
17: medium duplum est H: differentia9. Itcm 100 
et 49 iutermittunt duo: simul sumpta sunt 149: 
medium est70: duplum ejus est 140: dilfereutiu 9. 
SiauUterj interoiis;^ tribua, cxtrema supcraut du- 



ALIQUOT GEOMETRICA BTC 



171 



plum medium sedenario: et sic deinccps per nume- c*p. rv. 
ros quadratos per totam seriem quadratorum. Drq.u.tnti» 

XI. Inler duos extremo» cubos duo iDterceduntJ^^j;!!^ 
numeri medii proportiooales. Iiiveniuntur nutem 
hoc modo. Si cubi sint proximi, dividiitur cubiis 
minar per suam rndicem: deinde multipUcetur 
quotiens per numerum qui radicem unitate superat. 
Prodiictus erit m('diorum minor. Excmplum; sint 
cnbi I et 8 proximi, Dividatur cubus minor I per 
soam radicem I: quutiens erit 1. Deiudc multi- 
plica I per l + I, id est 2: numerus liic 2 est minor 
mediorum inter I et 8. Mediorum major invenitur 
eadem methodo. Diviso 2 per 1, fit quotiens 2. 
Multipliciito deiiide 2 per 1 + 1, fit major mediorum 
■4. Postremo, diviso 4 per I, quotiens est 4, et 
mnltiplicato 4 per I + 1 fit 8. Vel sit cubus minor 
64, rndix ejua 4, cubus proxime major 125: diviso 
64 per 4, quotiens est 16: multiplicnto Ifi per 4+1 
fit 80, mediorum primus. Rursus, diviso 80 per 4, 
qnotieus est 20: qui multipticatus per4+l facit 
100, medium raajorem. Postremo, si dividatur 100 
]>er 4, quotieus erit 25, qui mulciplicatus per 4 + 1 
facit 125. 

XII. Si duo numeri cubi intermittant nnum nu* 
tQerum cubum, dividatur cubus minor per suam 
radicem, et multiplicetur quotiens per radicem plus 
2, productus erit minor mediorum. Sint cubi 1 , 27 : 
dlviso 1 per 1, quotiens est 1 : qui mnltiplicatns per 
1 plus 2, faeit 3, minorem mediorum. llursus, 3 
divisus per I est 3: muitiplicatus nutem 3 per 1+2 
facit 9, majorem mediorum. Pustremo, 9 divisus 
per 1 est 9: qui multiplicatus per 1+2 est 27. 

XIII. Similiter, si cubi sunt 8 et 64, diviso 8 per 
suam radicem 2, quotiens est 4 : et 4 multiplicatus 



PRINCIPIA ET PROBLBMATA 



CAI'. IV. 



per4 facit 16, mcdhiin primum: et diviso 16 per 2, 
fit 8, qui multipUcatuK pcr 2+2, facit 32, medium 
secnudum. Denique, 32 diviso per 2, quotiens est 
16; qui multiplicatiis per 2+2 facit 64. Similiter, 
si cubi sint27 et 125,diviso 27 pcr 3, quotiens est 
9: qui multiplicatus per 3-^2 facit 45, mediom prl- 
mum. Rursus, diviso 45 per 3, quotiens est 15: 
qui muttiplicatus per 3+2 est 75: et 75 diviso per 
3, quotieus est 25 : et hic multiplicatus per 3+2 
facit 125. Et sic semper in cubis intermitteutibus 
unum. 

Si duo Dumeri cubi intermittant duos nomeros 
cubos, diviso minore per suain radieem, quotiens 
multiplicatus per radicem plus 3 dabitmedium pri- 
mum. Siut cubi 27 et 216 iutermittentes cubos 
suos, nempe 64 et 125; di\iso 27 per suam radicem, 
quotiens est 9 : qui multiplicans radicem 3+3 facit 
54, medium primum. Diviso 54 per 3 fit 18: qut 
mnltiplicatus per 3 + 3, facit 1 08. Postremo, diviso 
108 per 3, quotiens crit 36: qui multiplicatus per 
3+3 facit 216. 

Si duo numeri cubi intermittant tres numeros 
cubos, et cubus miuor dividatur jier suara rodicem, 
et quotiens muUiplicetur per iUam radicem plos 4: 
productus erit mediorum primus. Et sic per omnes 
cubos numerorum qui sunt iu serie naturali, additis 
5, 6, 7 etc.y luveDieutur medii primi inCer duos 
cubos quoscunque. 



CAP. V. 

De ftngtUis. 

I. Angulds rectiUueus est digrefisio duarum rec- 
tarum ab eodem puncto in ciruumfereutia. 



ALIQUOT OEOMBTRICA ETC. 



»73 



CAf. V. 



II. Qoantitas angiili rectiUuei est qaantitas ra- 
tionis quain habet circumfercntia iiilercepta nd dT^^^ 
circuU periraetrum. 

iix. Augali ei^o quantitas non est Unea, neque 
superficies, ncque soUdum ; sed quantitas rationis 
qnam habet revolutio radii ad alteram cjusdem 
revolutiouem. 

IV. Chorda ang^uU, circumferentiK, ve! arcus, 
est recta Unen qua^conjungit duo quaiUbet circum- 
ferentiae puncta. Ut si rectae sint (fig. I) ab eodem 
puncto ABj Ah, AC, et angulus ABDrectus, arcus 
autem B^C : tunc recta BC est chorda sive sub- 
tensa arcus BC, et recta Bfr chorda arcus B6. 

V. Sinus reclus ciroumferentiie est recta ducta 
ab uno terraino circumferentiiE ad radiiim qui 
transit per terminum altemm perpeodiculariter. 
Ut Be vel ab est sinus rectus arcus B&. 

V!, Secaus arcus vel circumferentire est reeta e 
ceutro ducta per unum termiuum arcus, ad rectam 
quse perpendicnlaris ducitur iu termino oltcro ad 
radium. Ut AD est secans arcus BC. 

VII. Taugens arcus est quae intercipitur pars 
rectK ilUus qua? ducitur ab initio arcus perpendi- 
culariter. Ut BD est tangeus arcus BC, vel au- 
guUABC. 

VIII. Manifeatura hinc est, sinum rectum arcus 
cnJQScunque esse dimi(Uum chordtc arcus dupU, 
UTC chordam arcus sequalera esse duplo sinui recto 
arcus diinidii. Ut si arcus B6 sit semissis arcus 
BC, erit dupla ah xquHlls ohordai BC. 

IX. Arcus minor ad suam chordam minorem ba- 
bet rationem quam arcus major ad Huam. Nam 
ratio arcus BC ad chordam suam BC eadem est 
qux Bb dimidii arcus DC ad dimidiam chordam 




174 



PmKCIPIA ET PROBLEMATA 



CAP. V. Bp. Scd chorda arcus dimidii BC est recta BA, 

*■ 

DeM««u *1^^ major eat quam Be. Kr^o, per cap. i. imm. 2, 
miuor est ratio arctis minoris Bh ad suara chordam 
B&, quam arcas majoris BC ad BC chortLim suam. 

X. Sequitur hinc, si arcus Bb fuerit bisectns, et 
biscgmentum cjus fucrit rursus bisectum, et sic 
perpetuo quoties fieri potest, fore ut per\'eniatur 
tandem ad segmentum arcns cujus exccAsus supra 
chordam propriam minor sit omni longitudine data : 
et. per consfquens, minor latitudine lineae cujus- 
cunque Uititudinem habentis quautulamctinque. 

XI. Similiter, si linea recta bisecetur, et biseg- 
menta ejus rursns bisecentur quoties fieri potest, 
pervenietnr tandem ad se^nentum mimis omni 
quantitate assignabili, et proinde minus quam lati- 
tudo linese latitudinem habcntis quautulamcunque. 

XII. IUud autem dictum uuiversale, arcm omnis 
major est sua chorda, universaliter venim esset si 
darelur arcus circuli et linea recta cujus nullaesset 
latitudo. Sed uec datur liuea sine latitudinCf ne^ 
que, si darctur aut supponcretur tantum, intrare 
posset in dcmonstrationcm nbi agitur de rationc 
superficierura aut soUdorum, <|uia sunt diversage- 
ncra quantitatis: quod constat cx dcfinitioQe 5, 
Etem. V. Euclidis. Ncc Wallisius, puto, aliter sen- 
sisset, nisi quod definitio illa iu Ou^htredi Cfave 
Arithmetica inter priucipia algcbrx non inve- 
niatur. 

XIII. In omni triangulo, si angidus sectus sit bi- 
fariam, et recta qu!e secat angulum secaerit etiam 
bascm: segmeuta basis enuit in ratione latcrum. 
Est, Eucl. Elcm. vi, prop. 3, perspicue demon- 
strata. 

\iv. Est aliud genus anguli plani quem rocant 



« 



ALTQUOT GBOMETRICA ETC. 



175 



nnc^lum conUictus, qui est angulus qucm facit 
recta BD cnm arcu BC in puucto B. Clnem Eu- 
clides, vel cjus interpres Theon, ct plnrimi eiira 
sequnti, majorcm qnldem esse dixerunt omni an- 
gulo acuto, an^um autem quem facit AB cnm 
eodem arcu li(' omui angnlo ncntomnjorem, mino- 
rem tamen recto : id quod, siquidem angulus con- 
tactus (ut ^'ult Wallisias) ejnsdem csset generis 
cum angiito qui fit a revnlutione rndii, est mani- 
festc absurdum. Nam omnis nngulus non obtusus, 
ant rectus est, aut recto minor tanto quantus est 
ali(|uis angulus acutus. 

Fefellit eos, primo, qnod spatium inter rectam 
BD et arcum BC crediderint esse angulum : quod, 
per num. 3 cnpitis hujus, falsum est. Fefellit eos 
etiam, quod pntarent angulos istos quantltates esse 
ejusdem generis: qnod falsum est, quia angulus 
contactus, utcunqne mulliplicatus, angulum factum 
ex circulatione radii superare aut lequare nunqnam 
potest. 

XV, Si vemm esset angulum factura a rccta AB 
cnra arcu BC recto minorem esse, ficri posset ut 
angulua acutus uniformiter crescendo major tau- 
dem evaderet recto, nunqnam taraen illi sequalis 
csset. QuEB absurdn ex eo nata sunt, qnod puta- 
rent lineam nullam babere latitudinem, nec &Lgnum 
ullam omnino quantitatem. 

XVI. Quod angulos in centro angnli in circum- 
ferentia, si xqnalibus insistant arcnbus, duplus sitt 
demonstratur ab Eu('Iide, Elem. iii, prop. 20, No- 
tandnm autcm, ad essentiam angidi in circumfe- 
rentja non requiri nt cnira ambo termineutur in 
circumferentia. Nam angulns in circumferentia est 
OBC, etsi punctum D in circumferentia non sit. 



CAP. V. 



tV MlgulUL 



176 



PRINCIPIA ET PaOBLRMATA 



CAP. VI. 

De rattone perimetri ad radium ctratU. 

CAF. VI. i. Arcus (|uarlrniita)is Kqaalis est ratlio aua cum 

D. TMtu^ p»i- tangente 30 gradimm. 

iSt^"^'"" ^^^ radios (fig.ii) AB, semiradius BE ve! AK. 
Ditcta ergo EF, erit rectangulum ABEF dimidtora 
quadrati n radio AB. Describatur radio AB arcus 
BG, secans EF in G. Ducta ergo AG et producta 
ad B£ produotam iu H, erit BH tangens 30 gra- 
duum, et BG tertia pars arcus ([uadrautalis de- 
scripti ab AB. Dcindc a puncto G ad latus AB 
ducatur perpcndicularis GT. In producta BA su- 
matur AN dupla AI, ut IN sit tripla lA. Ducalur 
dcnique NG, secaus AF in T, et producatur od BH 

l^co B^ rectam sequalem esse arcui BG. 

Super AT describatur arcus quadrantalis ST. 
Quoniam ergo triangula NIG, NAT sunt similia, 
erit AT duae tertise rectse GI semiradii, id est, tertia 
pars totiiis radii. 

Quoniam er^o AT est tertia pars radii, erit arcua 
ST eequalis arcui BG. Secetur BG bifariam in i, 
et AT bifuriam in M, ducatunjue ib perpendicularis 
ad AB: eritque AM sexta pars radii AR, ct arcus 
YM sequalis arcui Bt, et ut Ni ad NA ita erlt bi ail 
AM. Ducta ei^o NM, et producta, transibit per i : 
producatnr aute.m ad BH iu Q. Producntur nutem 
bi ad coucursum cum N^ in / : critque bt dupla ^*, 
et sequaliH cbordiE arcus BG. Est enim sinus rec- 
tus dimidii arcus eujuslibet semissis chordce dupli 
arcus. Rursus, bisecetur arcus Bi iu f , et AM in 
L, ducaturque ea ad AB perpendicularis : eritqoe 



ALIQUOT OBOMETRICA ETC. 



177 



CAF. Vt. 



ea dunidia chonla arcus 6/, et qnarta pars rectse 
AT. Ducta ergo NL, et producto, trniisibit per e: nT^^^fm- 
prodiicatur autem ad BH in P. Er^o arcus KL H;;^^"' ™""" 
squalis est arcui B^. Similiter, si MT divisa sit 
bifariain iu X, dunta NX et produota secnbit arcum 
BCj iu o ita, ut oG sit quarta pars arcus BG, ct nrcuii 
quadrantalis VX sequalis erit arcui Bo. Et sic per- 
pctuo. Rectu; igitur quai ducuntur a puncto N 
divident tum rectas AT, B^, tum arcum BG, in 
rasdcm rationes. 

Si ergo biseetio contiuuetur quaiitum potest, 
pervenietur tandem ad arcum circuli minorem quam 
est iatitudo lineie^ sive lateris AB. Item, per cap. v, 
num. 9, ralio arcus ad chordam semper decrescit. 
Quare difi^ereutia arcus ad suam chordam decrescet 
ctiamdonecminorfueritomnidilferentiaassignabili. 

Suppouatur erg» se^mento minimo aHjimlem esse 
latitudinem radii .Mi, vel minor illa: (nun(|uam 
autem fiet bisecando, ut reducatur iu uihilum) : erit 
ullimum et minimum segmentum in recta HH ad q. 
Et sic perpetuo segnienta arcus BG omnia u»|uaba 
jaccbunt cstensa in rectam By. Nam IJy major est 
quam A/, qua* aequalis est chordie arcua BG. Pro- 
ducalur ae ad occursum cum N^ in m: ct erit au 
ffiqualis quatnor chordis arcus Be, scd minor tota 
Bf. Similiter, si arcus ae bisecctur, et sinus rectus 
ejus ducatur, iUe productus ad occursum cum recta 
Ny frqnalis crit octo chordis arcus ae, minor tamen 
recta liij. Et sic semper, doncc ventum sit ad seg- 
meutum uUimum et minimum, cujus lougitudo 
[cqnalis sit latitudini radii AB. 

ICaque si lateri AB concedatur latitudo quantula- 
cuuque, erunt arcns BG et recta By a?quales. Sin 
linetc negetur latitudo omnis, nou modo pars arcus 

VOL. V. N 




178 



rniNClPIA KT PROnLEMATA 



CAP. VI. quantulacunque major erit sua chorda, sed etiam 

Do «tim., prti partes ejus omnes omuibns : ita ut nulLus arcus rectse 

«irelur* '"^*" seciualis esse possit. Sed neque ulla erit Unea ducta, 

neque sinus, neque arcos aut figura. Linea enim 

sine latitudine »f7«Vest.et dimidium ejus tantundem. 

Est ergo By ajqualis arcui BG, id e*t, terticc parli 
arcus quadrantalis descripti radio AH. 

Quoniam uutem trtangula GTF, EG^ sunt rect- 
augula et similin, et TF tertia pars semiradii AF: 
erit E^ tertia pars EH, exccssus tangentLs BH supra 
semiradium BE. Tripla ergo B^, id estj arcus 
quadrimtalis descriptus radio AB, a?qualis cst triplo 
semiradto uua cum tripla Eg, id est radio AB una 
cum Umgeute 30 graduum, hoc est uua cum BH 
Quod erat demonstrandum. 

II. Si produceretur bg doncc triplicaretur, et AP 
donec duplicaretur, manifestum est rcctam ductam 
a puucto N per terminum duplieutie AF, abseissu- 
ram essc in recta BU producta rectam a^qualem 
compositse cx radio ct tangeutc 30 graduum. Sed 
ut recta ducta a puncto N trausiens AD productam, 
dindat etiam id quod rcstat arcus totius pcr BG 
proportionaliter, impossibile est. Uuia si duceretur 
I>er punctum G, tanjcens ad punctum G, recta GA 
producta donec a:quaHs esset rccta; BN faceret idcra 
quod BN : ct proptcrea reota^ a puncto N pcr reli- 
quam partem arcus id nou facereut. 

Scfioiium. 
iit. Quoniam arcum quadrantalem in RMeto 
fec|ualem ostendi csse recta; cujus quadratum dccu- 
plum est quudrati a semiradio, et eundeni imnc 
arcum fcqualem csse rectic composita; cx radio et 
tangentc 30 graduum: demoustrabo hoe loco, ex 
])rincipiis clarissimis, quadratum a recta illa com- 



I 



g 



K 



sila ex radto et tangente 30 graduum etiam c*p. vi. 
decuplum csse quadratia semiradio*. n. m»». pm. 

Describatur (fig. ui) ciuadmtum ABCD, secctur- "^^ •^"" 
que quadrifariam tum a rectis FiF, G//, tum a dia- 
gonalibus AC, 13D concurrentibus in centro qua- 
drati ad m: et describatur arcus AC secaus EK iu 
; et producatur ad latus BC in a. Est ergo Ba 
tangeus 30 graduum. Producatur latus BC', et in 
producto sumatur CI aequalis semilatcri BE, et CL 
aequalis tangenli Ba. Deiude deseribatur quadra- 
tnm a tota BL, quod sit BLZM : quod demoustran- 
dum est aeqimle esse decem quadratis a BB vel CL 

Quadratum a BE est UEmG. Cluadrattmi a tan- 

'rnte Bff est BaiSG, cui 6at ajquale CLYH//. 

Describatur etiam quadratum a BI, quttd sit 
Ulcg : et producatur CD, EF ad latus MZ, sccaittes 
jifcin K et i: Froducatur item ab ad latus MZ in 
X, etSHadLZin Y. 

Intelligatur jam quatuor latera qundrati ABCD 
diviiia esse siugula iu duodecem partes sequales. 
Ita enim fiet ut quadrattim ABCD contineat qua- 
dratula fe([ualia 114. 

Quouiam latus BC est I2*latus BI est \ii. lUius 
quadratum est I4<1, hujus 324. Uuadratum autem 
a 19 est 361: quadratum a 20 est 400: atqu« bi 
Dumeri quadrati sunt dcinceps proximi. Quare, 
per cap. iv, num. 3, dempta unitate a medio tjua- 
drato 361, reliquus 360 est medlus proportionalis 
inter 400 ct 324 : id est^ radix nimicri qoadrati a 
400 muUiplicato in 324. 

Rursus, quia BC est 12, semilatus BE est 6, qui 
quadratus est 36. Quadratus autem a 7 e8t49: 



Sic edit, 1674. 

N t 



^- 




180 



PRINCIPIA ET PROBLKMATA 



CAi>. VI. quadratns ab 8 est 6-1 : et hi quadrati sunt dfiiiceiK 
IV nib>Dr pm- proxiiui. Quare, i>er cap. iv, uum. euiideiUj deiupta 
^MTi^a riAituD unitate a medio quadrato 49, relinquitur48 niedius 
proportioDalis inter 64 et 36, sive radix numeri 64 
multiplicati in 3G. Est autcm 48 quadralum tan- 
geiitis 30 grnduutii iii quadrato* 144. Q.iioniHni 
autem 360 decuplum est quadrati a semilatere BE, 
id est, ad quadratum 144 ut 10 ad 4 : taugens 30j 
graduum in qundnitQ 360 erit ad quadrntum tnn- 
gentis etinm nt 10 nd 4. Sed tnngeiis 30 graduum 
io quadrato 360, nimirum pars ejus tertia, est 120: 
qui numerus eat ad 48, quadratum tangentis iu 
quadrato 144, ut 10 ad 4. Est ergo 360 qnadm-j 
tum a recta composita ex radio et tangente 30 graw^ 
duum, quu! recta composita est BL. Quod enit 
demonstraiidum. 

IV. In recta \c sumatur I^ a^qualis rectie CI, et 
juucia BE, arcns circuli descriptus radio B^ trans- 
ibit per L. Nam BI potest novem quadrata semt- 
lateris, quorum le potcst unum. Ergo Ue potest 
decem semilatera: transit ei^o arcus ab illa dcscrip- 
tus per L. 

V. Nou est prsetereunda hoc loco difiicultas 
quiedam quam capite .\xiii libri JJe PrincipHs etc. 
Dotavi ([uidem, solvendam autem lectoribus reliu- 
qnere visum crat. llujus solutio illuminaudsc 
facilitiuida^quc geometriffi valde expedibit. Diffi- 
cultas autem liaec est. Qnadratum CLYH, quod 
est quadratum tangentis 30 graduum et teqnalc per 
constnictioncm BniS, est ad quadratum Cleh* ut 4 
ad 3, ut vulgo notum est, Quonium ergo gnomon 
lLZoAM*a;qua!ise«sedebet triplognomonilLYMH, 



Sic cdiL 1674. 



ALltiUOT GEOMETRICA ETC. 



ISI 



et propterea fcnomon Ule triplicatus et huic snperpo- cap. vt. 
situs congruere: sctl non eongruit, nam minnr est : d« nUM* p»rt- 
videtur hinc concludi posse Intus qnadrnti, quod sit ri^B**' '"**^ 
decuplum quadrati n semilatere, majus esse quam 
quudratum a BI*. Ciuare autemr Uuia minus est 
quantumest duplumquadratulumm/j^vel cZ,ve\eY. 

Nam supposito rectam BC divisam esse in duo- 
decem partes fequales, totum quadratum ARCD 
erit illarum partium U-l: quadratum CIYII 4Si 
itero, qundratum AX 4H: ct quadratum DZ 48. 
Hasc omnia sunt 2BH. Quoniam autem quadratum 
a CI semilatere est 36, totum <|uadratum, quod est 
ejus dccuplum, dcbet e-sse 360. Dcmpto i^tur288 
a 360, reliquum "2 debet csse ccqnale duohus rect- 
angulis «eiiualibus XD et DY, et uirumvis del)et esse 
36: sed non est. Kst cnim qnadratnm FDK^sequale 
qundrato a BE vel 01, id est 36 : a quosi auferatur 
rectangulum Fl et addatur rectangnlum XK, cum 
illnd niajus sit quam hoc quantum est quadratum 
kXf reliquum rectangulum XD minus erit quam 
quadratum FK, id est quam 36, quantnra e«t qua- 
(iratum *X vel rZ. Proptcr caudem causam, vect- 
angulum DY minus etiam est quam 36, quantum 
est quadratum e\ vel cZ. Est ergo totum qnadra* 
tnm BLZM minus qnam drcnplum qnadrati a semi- 
latere, quod est 30, quantum est duplum quadra- 
tulum cZ. 

Qnid nd hiec responderi potest ? Si in demon- 
Btrationc priore locus sit reprehensioni, sane nihil. 
Sed illa mere aritbmetica est, ubi labi minus pro- 
num cst. 

Itaque objectioucm primo invnlidQm esse osten-* 
dam : deiude differentia illa dupli quadratuli cZ 
nude nascitur. 



182 



PRIXCIPTA ET PROBLEMATA 



OAF. VI. Qnod invnlidn est, manifestnm hinc erit: quod 
jH niionr iwri eodcm argumento probari potest, supposito rectara 
nM«n^.i rxiium g(^ dirisam esse in duodecem partes sequalps, qua- 
drntnm ejus etinm minus esse qunm 144 quautum 
est idem ipsum duplum qundmtum cZ. Cum enim 
qoadratum Cm sit 3G, rectangnlura C^AH minas 
erit iiln qunntum est (^undratum hm sive rZ. Tol- 
litur enim a quadrato Cm ex una parte comple- 
mentum EA, ex altera parte bh. Sed EA mnjns est 
quam //h f|uadrat{> hm. Est igitur reotangulum C 
ab 11 minus quam 30 eodem quadratulo cZ. Prop- 
ter eandem ca.usam rectangulum \b minas cst quara 
36 quadratulo eodem cZ. Restat ad quadratum 
totnm complendura qnadratum AD, quod est dimi- 
dium quadrati a tangcute Brt. Jancta enim oS 
secante diagonalem iu p, erit ut Sa, sive Ub, ad BcTj 
ita Ba ad bp, id est ad l\b. Est ergo ab media 
proportionalis intcr hb et bli. Est ci^o qundra- 
tum bU dimidiuni quadrati Br/AS, id est 24. Qna< 
dratum ergo totum 144 aiquale est 48+24+36+36 
minus duplo quadrato rZ: quod est abs\irdum. 
Dubitari cnim non potest quiu quadratum ABCD 
sit 144. Invalida ergo est objectio ; at hoc prteterea ■ 
habet vitii, quod quadracum a BL minus faciat ((uam 
3<>0, non duplo, sed ([uadruplo quadrato rZ. 

Qu^erenda ergo est discordise bujus causa. Ea 
nutem alia esse non potest, quam computatio linea- 
rum sine latitudine in ratinnibus superficierum : 
uude aeces&ario sequitur id qnod continetur intra 
quatuor latera BL, LZ, ZM, MB, minus esse decem 
([uailratis a BE quantum est duplum rZ: latera au- 
tem ipsa quadruplo cZ e&se sequalia. Quadratura 
ergo a BL decuplum esse (luadratt a semilaCere, 
manet iuconcussum et manebit. Ntdlu euira argu- 



AUQUOT GBOHBTRICA KTC. 



183 



mento probari potest qaadratum n BL minus esse ^^*»-. vi. 
decuplo quatlrato a BE, quiu eodem prohabitur n, ^^^ ^_ 
quadratnm a BC minus esse quatuor quadratis ^|^'||J^^'^ '»*'^ 
ejuedem BE. Im|H;dimcntumergogeometri8eunum 
per hujus difticultatis solutionem, et fortasse nLa.xi- 
mum, sustulimus: nimirum, computationem euper- 
ficierum pcr liiieas sine latitudine. 



CAP. VII. 
De mcdiin proportlonalihus- 

I. IxTRR duas rectas datas mediam invenire pro- 
portionalem, docetur ab Euclide vi. prop. 13. 

n. luter datain reetam et ipsius semissem inve- 
iiire duas medias proportioitales. Sit data (fig. iv) 
recta DC, ct ipsiua semissis CG. Disponautur au- 
tcm ad angiOos rectos iu C. Deinde fiat quadra- 
tnm DABC : seceturque tum a diagonalibus AC, 
BD, tum a rectis ef^ qp conciirrenlibus iu H qua- 
drifariam. Sumatur inter BC et semissem ejus CG 
media proportiuuaiis: est autem ea xqualis semi- 
diagonali HC. lladio IIC describatur arcus Cm, 
Bccnns (fp productam in m. Seceturque arcus Cm 
trifariam (id qui fiat, demoustratum est iu Luce 
Mothrmitica ad Controv. xii) in A ct /: ducan- 
turque H^, H// sccantes DC iu » et o. Sumatur 
aatem Cx a--qualis C». Ducatur sa pamltela et 
aeqnalis Cp, secans HC in p. Est ergo C^ qua- 
dratiim. Similiter, per punctum o ducatur paral- 
lela lateri BC, secaus HC \ub: et per h recta Ac, 
secans \\p in e: eruntque tam eb, tum HA qua- 
drata. Nam suut rectaugula super diaguiiaJcm 



184 



FRINCIPIA BT PROBLEUATA 



cir. V». qaadrati HC. Et propterea etiam eornm latera, 
Dc Mxiiii. vro. f|Uffi suiit fequuUn rectis Cn,no,op singiila singulis, 
pvbw^bB. Q^j^i coutinue proportioDalia. Est autem simul 
omuium altitudo pCy sequalis CG sive Djo: 8unt 
ergo DC, Dw, V)o, Dp contiuue pruportionales. 
Quoniam enim est ut Cp ad np tla np acl op, erit 
quoque ut Cp plus Cp, id est tota DC, ad Cp plus 
np, id est I>», ita ]>n ad Do, et tta Do ad Dp. Sunt 
ergo T)n, Do dujc inediie proporliouales iuter DC 
et Dp, semissem ipsius DC. Quod crat inveni- 
eudura. 

III. Si ergo in reeta CB ponatnr CE Eequalis D« 
et in IK' producta ponatur CF tequnlis Co, junga- 
turque FG, ilucanturque rectae DE, FF: eriiut tri- 
augula DIi!C, ECF, CFG £qui;uigula, td est arcus 
sXy /h, zy, crura habentes ^iuolin, erunt ctiam 
a;qualia. 

IV. Tiiter dutani rectnm et ipsius semissem iuve- 
nirc qnatuor mcdias proportiouales. 

Sit data, (ia fig. v) recta DC, ct semissis ejus CG. 
Et fiat qiiadratum DCB.\, cnjus pars quarta sit qiia- 
dratum IB. Itaque rccta IBestraedia proportio- 
nalis inter totam BC, ct cjus semissem CG. 

Radio IB describatur arcus Bf, secans I^ pro- 
dnctam in <? : ct secetur quiiujuifariam a rectis !a, 
\b, \c, \t{, sccantibus BK iu E, l\ l, m : sumaturquc 
B« ivqualis BE, Ductai ergo tff, ^f, altera paral- 
lela BE, aitera parallela Ba, concurrent in diago- 
nali IB inj': et erlt l}/*qundmtum. Eodem modo 
si producatur V>n in o, ut slt xqualls B^, duetie rec- 
tiP per o et A ad opposita latera parallelm coiicur- 
reiit in dingonuli II) ad g: et propterea erit (jua- 
dratum. Et sic de cseteris. Fient ergo quinque 
quadrata snper IB continue proportionalia, ^,fg. 



gh, hi, i\ : quorum latera suut aequalia rectis BE, cAr. nu 
EA, kl, /m, m\, Itaque hx quoque erunt continue d, mJm» pk^. 
proportionales. Ergo coDipoueudo, ut KB plus P'**^'*^ 
KB, id est tota CB, est ad CK plus KE, ita erit CK 
plus KR ad CK pUis Kk: et ita CK plus K* ad CK 
plus K/, etc. Sunt crgo CB, CE,CA-, C/, Cw.CK 
sex rectae contiDue proportiouales : inter quas CE, 
j'Ci, CL, Cm interccdunt. Invenltc ergo sunt iuter 
jdatam rectam et ipsius dimidium quatuor medio; 
proportionales. Quod erat faciendum. 

V. Citttsertarium. Si iu recta DC producta po- 
latur CF ^qualiii Cit, et iu BC producta pountur 
CSI aequalis C/, et in CD ponantur CH a^quatis Cw, 
et deni(|ue jungantur HK, HM, MF, FE. ED, fieut 

tquini)ue triangula tcquinugula DEC, CEF, FMC, 
MHC, HKC. 

VI. Iuter duas rectas datas quascumque invenire 
duas medias proportinnales. 

Sit (fig.vi) data BC major, CD miuor. Dispo- 
nautur ad aui^ulos rectos iu C : et sit BC se<)ualis 

lC. Jungautar AD, AB: et rectte BC sumutur 
'ecqnalis Cc. ct jungatur Ac. 

A puncto D demittatur DE facieus augulos rectos 
D, secaiisque .\c in E. Centro E, iutervallo ED, 

lescribatur arcus circuli 1]/*, terniinatus in \c ad f. 
Secetur arcus Y)p trifariam iu tl et e, ductieque Er/, 
Ec producantur ad Dc iu u ct h, Erunt ergo, per 
art. 2 hujus capitis, rccta; ch, ba^ «D, continue 
proportionales: ct, per Elcm. vi, prop. 1, erunt tri< 
augula ACD, ADr ut bases CD, Dc : et triangula 
ACc, EDc similia : eritque triangulum ACc ad tri- 
augulum EDr in duplieata ratione Cr ad Dc. Erunt 
ergo Cc, CA, Co, (^D contiuue pro]inrtionales. 

VII. Connec/ariuitt. Si ergo in recta CB ponatur 




I8ti 



PRINCIPIA ET PROBLEMATA 



iloMUbw- 



cAP. VII. CG aeqiialis Cft, ct iii AC producta ponatur CII 
».n.jn.pra. «qualis Ca, ducaturquc HD, et jungatur AG. GH: 

erunt triaiigula ACG, GCH, HCD triangula snqm- 

aQgula. 

VIII. Similiter, si CD poneretur in latere CB, et 
arcus D/"se<;tus fuerit quiiiquifariam, inveuireulur 
inter AC et CI> quatuor medix proportiunnles. 
Siquidem autem CD poneretur in AC producta, ct 
sectus fuerit angulus DRc septifarinm, invenirentur 
sex media: proportioiiales iuter extremas easdem. 

IX. Causa naturalis veritatis hujus,unde eviden- 
tissima oritur demonstratio, hujusinodi est. Sup- 
posito quod rectie AC, BC productus essent donec 
duplicarentur, et rectse quie terminos eanim jungit 
duct^e fuerint, eruuc hce totidem diagonales, et 
facereut tria triangula aiqualia et similia. Uude 
aequetur, quod quatuor illa latera esscnt continue 
proportionulia iu rntione eequalitatis, quorura AC 
est priniuin, Cr quartum. Itaque ut inter AC et 
CD, quia minor est OD quam Cc quantitate Dc, 
invcDiantur duie medise : cum differeniia Droriatur 
a tribus muhrtis sive diminutionibus lateris BC, 
nempc cb, ba, aD, nece-ssarium est ut differeutia 
Vc dividatur in tres partes cb, bft, ftD continne 
proportionales. Kt quia aiiguhis CAIt est semi- 
rectus, etiam anguhis DKc, a cujus puucto E divisio 
recta; Uc lu tres jmrtes eontiuue proportionalea 
instituitur, debet etiain esse scuiirectus. Uuoniam 
autcm divisio illa in tres partes fit per trisectiouem 
anguli semirccti, uec aliter: et iu sumendiH qua- 
luor mcdiis, jier quinquisectionem, nec aiiter : item 
in sumendis sex mediis proportionalibus, per sepH- 
scctionem, nec aliter, et sic uUerius: nulla alia 



ALiqUOT OROMRTRICA ETC. 



187 



methodus inserviet ad inveuiendasi medias quae cap. vn. 
aunt numero pnres, iit 2, 4, 6, 8, etc. praeter an- iwjto^ 
guli seuiirecti trisectiouem, quiuquisectioneui, sep- p'*'*'"""*™*- 
tisectiouem etc. 



CAP. VIII. 

De radone quadrati ad quadrantcm circuli sibi 

inscripti. 
I. SiT qtiadratum ABCD (6g. vii) divisum tum a 
rectis EF, GH, tum a dia^oTmlibus AC, BD con- 
currentibus In centro qundrati ad I, (juadrifariam^ 
Becantibusque arcua AC, BD iu L et >I. Et descri- 
bautur cenlris A et D arcus quadrantales AC, BD 
mutuo se secantes in recta EP ad K. 

Dico quadratum ABCD esse ad quadrantem D.\C 
ut 5 ad 4. Etsi demoustratum hoc antc sit in Luce 
Mttthematica ad prop. xviii, et in Uoseio ad cap. 
xviii : idem tamen, in pratiam eorum qui demon- 
stratioties longas et difticiles comitarl ct^itatioue 
uon satis |>ossunt, breviore et faciliore methoda 
hoc loco demoustrabo. 

Radio DH describatur arcua quadrantis HF, 
seoan.s arrum BAC in m et «, ct diognnalem BD in 
jr et r*. Est ergo quadrans DHFquartapars qua- 
drantisDCA, et spatium CLF*H* est tres quarUe 
fjusdero. Idem autem spatium CLF«H est tres 
quartae quadrantis BArC. Dempto iptur spatio illo 
communiCLF-TH ab utroqnequadrante.restabuntab 
mm pnrte quadrans DHK, ab aitcra partc triliueum 
DArC, minus* bilineo mn, plus* duobus triliDeis 



Sic cdit. I GT-t. 



188 



PRINCIPIA KT PRODLEMATA 



CAP. vin. 



CHb, AF;« ; id est, ipsum trilincum DArC ct qua- 
jh n.ti.>w drans DHF iiitcr sc sequalia: ct ]»ropterea, spatium 
nnM..^.^. BAF*HC «quale erit quadranti BArC. Nam spa- 
tium illud constflt ex triplo quadrato DI ct quarta 
parte trilinei ALCU : id est, cx tribus quartis qua- 
draotis, et quatuor quartis triHuei ALCB. Cum 
igitur trilineum ALCB a'qualc sit quarta; parti qua- 
draDtis, erit totum quadratum ABCD nd totum 
quadrantem DAC ut 5 ad 4. Quod erat demon- 
strniidurn. 

II. Constat hinc bilincum AICLA esse ad trili- 
neum ALCB ut 3 ad a. Cum enini totum qnadra- 
tum sit 5,erit triangulura ABC 2.i,quorum trilineum 
ALCB est unura : quare bilineuni AICLA est l^. 
Est crgo ratio bilinei dicti ad trilineum dictum ut 
3ad2. 

Hi. Constat etiam bilineum mn aequale esse 
duobus tritiueis CHw, AFm. 

IV. Conatat itcm, si ducta sit recta lateti BC 
parallela per punctum P, in quo recta DE secat 
arcum CL rt terrainatur in latere DC ad Y et iu 
diagonab RD ad ti, forc ut fpiadratum a DQ ^cqnole 
sit quadranliDAC: cum quadratum ABCD ad qna- 
dratum ab Yft sit ut 5 ad 4 : et triliuca CYP, PQL 
aequalia. 

V. Constat etiam dimidium quadrati ABCD, 
ncmpc rectaugulum AK, dempla figura AKF essc 
quintnm partem quadrati ABCD. Nam id quod 
coutinetur intra tres lineas ALK, KB, et B.\j una 
cum trilinco BEK, oequale cssc* triliuco ALCB, id 
est quintic parti quadrati ABCD: quia BEK, CEK, 
8Unt aequnlia. Idem quoqne verum est de rectau- 
gulo DE. Unde sequitur duas figuras FKD, FKA, 



I 



Sic edit. 1671. 




AUQUOT OBOMBTRICA ETC. 



189 






8iniu1 sumpta, seqnalia* esse tribus quintis quadrati cxr. vni. 
ABCD, id est tribiis qmirtis qiiadrautls DAC. 

Atque bEBC quidem scire, cum i>er se oon magncB 
snnt utilitatisT prsccerire potuissem. nisl cnm cy- 
clometriam traotare iiicfpis4.sem, euperem etiam 
perfieere. Etiam qnoniam ad plcnitudinem cyclo- 
mctriae pertinet circuU quoque partium, id est sec- 
tomm sive angulorum, eognoscere quantitates, de 
illis jnm dicendum est. 

VI. Dencribatur rursns (infig.riii) quadratum 
ABCD, divisum ut iii fig. vii. 

Arcui CP sumatur lequalis LV : et arcui LK 
leqnalis sumatur CJt. Quoniam ei^o LK est tertia 
pars arcus LC; erit LK 10, et Kk 10, et jtC 10, 
quorum LC est 30. Rursus, ()uoniain CP, LV sunt 
facti a?quales, diviso arcu CL a recta De bifariam, 
divisus erit et arcua PV bifariiim iu e. Est ergo 
tum ar<;us Ce, tum arcus I^ 1 .'>. Quare lum urcus 
Vf, tum arcus KV 7\ : ergo arcus LV, ut et arcna 
PC 17i. Ergo arcus CVsive KPest l*2i. A recta 
ED auferatur En n^tjualis Stimilateri EC : et resi- 
duum Ua fper Elem. xiii, prop. I) erit majus seg- 
uientum lateris DC, sivc rectiL- DP divisaj extrema 
et media ratione. [ntervatlu [)a descnbatur nrcus 
ali secans arcum DIJ in b -, et producatur DA ad 
arcum CLin w. Erit ergo arcus C« 12, quonim 
CL est HO. Nam per Elem. xiv, jirop. 9, recla DA 
subtendit decimam partem totius perimetri, id est, 
quiutam partem semiperimetri, id est, duas quintas 
arcus BD. Est ergo arcus T>b dua: quinbie arcus 
BD. Et quia angulus in centro, nempe DA2r, du- 
ploa est nnguli in circnmferentia, nempe anguIL 




Sic edit 1674. 



190 



PRINCIPIA ET PROnLRMATA 



cap: VIII. CDm : erit arcus C« duse qaintse arcus CL. Ersco 
i)«r«iiMM cum CL sit 30, erit C« 12. Quoniam autein arcus 
nn^f,ir*c LV, CP sunt ffiquales. erit CV 124 quorum LC cst 
30. Guare tum LV tum CP erit I7i, et Pe vel 
eY 2i, et PV vel Ke 5. 

Si ponamus arcum CL esse 45, eadem tamen 
inrenietur ratio an^ulorum. Erit enim LK, Kkt 
kC srnguii 15: et IjC, eC uterque 22J: et Ke 7i, 
LP 18}. Quare CP erit 2(ii, et LV tantundem, et 
CV 185. Jam iHi plus 2GJ faciunt 45. Atqui 
eadem est ratio 10 ad 5 quffi 15 od 7i- Manet 
i^tur firmum, quod angulus EDC ad angulum 
LDC semirectum est ut ITi ad 30, et ad LP ut 174 
ad 12i, sive ut 7 ad 5 : et ad LK, quiu e-st 10, ut 
7 ad 4. Habcmus ergo auguli KDC quautitatem 
DOD aute cognitam. 



CAP. IX. 

De solidis^ e( eorum supcrficiehus. 

Ctfbus ad sihi imcriptaw r^Iit/drum ext ttt 5 ad 4. 

I. SiT euim cubus cujus basis C5t quadratum 
ABCn. Quadrato hinc iiiscribatur circulus GEHF. 
Est ergo, pcr cap. pra-cedeus, quadrutuui AH(jDad 
circulum GEHF ut 5 ad 4. Super omnia puncta 
ambitus tum quadrati AltCD tum cnrculi GEHF 
intelliginitur erectiir perpendiculare^, <piarum unius 
cujusque attltudo sit a;qualis altitudini KF. Sic 
enim erit descriptus cubus una cum c^lindro stbi 
inscripto : et l>asis cubi ad basem cylindri erit ut 6 
ad 4. Plauum autem quod secat cylindrum et cu- 
bum basi {mralleW, faciet ubique sectioncm qua- 



J 



ALIQUOT GEOMETRICA ETC. 



191 



drati ad sectionem circuli inscripti ut 5 ad 4. Ergo cap. ix. 



ut quadratum ABCD ad circulutu GEIIF, id est ut n. <-•■>.»•. < 
5 ad4, itn, per Elem. vi. prop. I, erunt omnes si- ^," 
mal sectiones cubi, id est cubus, ad omues simul 
seciiones cylindri, id est ut 5 ad 4. 

II. Superlicics cubi acl superficiem sibi inscripti 
eylindri est ut 5 ad 4. Est entm superficies cubi 
sequalis sex ({uadratis a latere sive allitudine cubL 
Cyliudri autem superficiem sine bosibus fcqualcm 
cssc qnatuor circulis in sphaira maximis, ct cum 
basibus sex circulis, demoustravit Archimedes, lib. i 
De Sphara et Cylindro. Tota ci^o cylindri su- 
perficies xqualis est scx circulis in sphecra maximis. 
Est er^o cubi superficies ad cyliudri superficiem 
totam ut scx qundrata ad sex circulos maximos, id 
est, ut nuum quadratum ad unum sibi iuscriptum 
circulum, id est, ut 5 ad 4. 

III. Cubus ad spbxram sibi inscriptam est ut 15 
8. Cubus cntm ad cylindnim, ul jam ostensnm 

est, est ut o ad 4. Cyliudrus autem ad sphaerara, 
nt demonstravit Archimedes lib. i De Sphara ei 
Ct/liMdro, cst ut 3 ad 2. Compouitur ergo ratio 
cubi ad sphaeram ex rationibus 5 ad 4 et 3 ad 2. 
Fiat crgo ut 3 ad 2 ita 4 ad aliara : illa vero erit 2|. 
Ratio crp:o 5 ad 2^ componitur ex ratiouibus cubi 
ad cyliudrum et cyliudri ad spha;ram. Elst er^o 
cubus ud Bphaeram ut 5 ad 2* : id est, multiplicato 
utroquG pcr 3, ut 15 ad 8. 

IV. Spha?ra lequalis est dimidio cylindro cui est 
inscriptus, uua cura dimidio cono qui cidcra cylin- 
dro est inscriptus. Cum enira demoustratum sit ab 
Archimetle f^yliiidrum ad sibi inscriptam ^iphffiram 
esse ut 3 ad 2, et ad inscriptura conura ut 3 ad 1 : 
eruut cylindruB, sphaira, ct conus ut 3, 2, ct I. Sed 



193 



PRINCIPIA ET rnOBLBMATA 



CXT. IX. 



fl 



mtmmmfa. 
fici«biM. 



2, id est sphaera, sequalis est dimtdio aj^regato ex 
3et I, id estdiraidio cylindro et dimidio couo simuL 
sumptis : ut est propositiim. 

V. Ut iuveniatur cyliudro sph:i>ra aequalis, docet 
etiam Ardiiinedes lib. ii De Splnrra et CifltNHro^ 
prop. i. Nempe, ut sumatur cyliiidrus qui sit ad 
cylindrDm propositum ut 3 ad 2, id est ut proposi- 
tus cylindrus ad sphferam : deinde interaltitudiuem 
cylindri assumptj et diametrum spha;ra; propositae 
ut invenianturdiue mediie proportionales. Sed iu- 
veuire inter duas rectas datas duas medias propor- 
tiouales, nondum erat coguitum. Id quo pacto 
fiat demonstravi ego in cap. Iiujus vii. 

VI. Superficies sjibiera: tcqualis est qualuor cir- 
culis in eadem sphsra maximis. 

Nam « arcus semicirculi EF eircumvolvatur 
fiuper axem EF, fiet sphaene superficics. A puiieto 
F ad circumfureutiam ducatur utcuuqiie recla FI : 
et a puncto I ducatur recta IK paralleia lateri BC, 
secans circumfereutiam in K et axem iu L. Eruiit 
anguli ad L recti : et ut FL ad LI, ita erit LI ad 
LE : et ut FI ad FL, ita erit El ad EL, propter si- 
milia triangula FLI, ELI. Dum autcm scmicircu- 
lus volvitur super axem EF, describitur a puncto I 
civculus IK in sphairaj superficie. Atque ita con- 
liuget, iu quocuuque puuctu circumferentiie FE 
statuatur puuctum I. Sed ut FE ad LE ita est cir- 
culus super FE ad circulum super LE. Suut euim 
circuli iu duplicata rationc radiorum. 

Uuoniam ergo omues perimctri IK facinnt su- 
perficiem spbseraj, ct omues rccta; IK faclunt cir- 
rulum GEHF, erit superficies sphicra; ad circulura 
GEIIF, iu du]ilieata ratione axis EF ad radium cir- 
culi GEMF, scmissem ipsius KF. Scd circulus de- 



ALiqCOT GBOMBTRICA ETC. 



103 



r 



r 



K 



?riptu9 axe EF ad circulura GEHF est etinm in cap. ik. 
duplicata ratione astis Ef* ad semidiaraetrum eireuli 0^»^^«.^ 
GEHF. Est ergo superficies sphicraj aequalis eir- '^;;;^'"'"" 
culo cujus semidianieter est asis EF. Circxilus 
autein cujuH riidius est axis spliiene tiuadrujilus est 

ircuU GEHF. Quare et superficies sphiera; est 

uadrupla ejusdera. 

vti. Sequitur hiuc superficiem cujuscuuque seg- 
meuti »Ive portionis sj^ha-rie ad superficiem portio- 
iiis rcliqu;e esse ut portio axis abscissa ab IK ad 
portionem reliquam : uempe, superfteiem portiouis 
FIK esse ad superficiem portiuuis EIK ut portio 

(is FL ad portioncm reliquara EL. 
vin. Deuique, quia demoustravit Archimedcs 
superticiem cyllndri convexam quadruplam esse 
circuU qui cylindri est basis ; sequitur idem esse 
quoad quaiititatem superficiei cyliudrica;, sive ge- 

eretur a revulutioue perimetri basis circa axem, 

ve pcr motum basis per cylindri latera, eivc per 
lateris motum circularem. Nam omniahiec tequa- 
les generaut superficiei iiuantitates. Ne<)ue etiam 
siue demouslratioue difficile est intelligcre discri- 
meu nuUum esse in faoienda sujwrficie, utrum cir- 
culufi qui est cylindri basis feratur recta per latu», 
vel iu omni puncto lateris describantur siugula; pe- 
rimetri, an a toto latere describatur perimeter 
uuica. Superficies enlm cylindri, id est, cylindrl 
excoriati pellicula evoluta et in plano explicata, fit 
rectangulum cujus unum latus est basis diamcter» 
alterum linea re<-'Ui cujus quadratum sequale est 
decem quadratis a basis susc diametro. 



VOL. V. 



o 



m 



PBINCIPIA FT PUODLRMATA 



C\P. X. 

IterMm de solidis et eorum suprrfirifihus methodo 
aiia, per causas (^iciciUes. 

LEMMA. 

CAp. 3c Agrns operando uiiifarmiter dato tempore, opus 



ii.«Nii.ar»ii^[.designntuin perfitnens, si temporis illius partibus 
^J^*^\|^ aliquibus quidem operetur, aliqnibns autcm eesspt: 
'fciJ^ ""•*• opus quod fit ad opus quod reiinquitur infectum, 
erit ut tempus in quo operatur ad tempus in quo 
cessat. Exempli causa : si ager datus oontinuata 
operatiouc aretur totus ttiduo: dcinde si biduo tan- 
tum aretur, die uno cessetur: id quod erit aratum 
ad id quod relinquitur inaratum, erit ut 3 ad I, et 
quod arandum desiguabatur erit ad aratum ut 3 ad 
2, et ad inaratum ut 3 ad 1. Similiter, quantum 
continna et uniformi opera agens effirit temporc 
quocunque, tantundem cfficit opera simili agcns 
duplum, si dimidio ejasdem. temproris operetur, di- 
midio ccsset. 

Pnetcrea, quantum agentis inter operaudum pe- 
rit, tautundem censendum est cessari. Atquebaec 
lumine naturali manifesta sunt. 

I. Cylindri rccti convcxa superficies fequalis est 
coni recti superficiei habeutis eaudem cum cylin- 
dro hasem, altitndinem vero duplam. 

Sit eniro cylindrus (fig. x) ABCD qualis proponi- 
tur, cujus basis est BC circulus. Est autem .\BCD 
quadratum. Dividatnr quadratum ABCD bifariam 
a recta GH parallela lateri AB, et prmlucatur GH 
ia K ita ut GK.dupla sit GH. Jungantur BK, KC, 
et BH, CH. Habent ei^o quadratum ABCD et 
triaugulum BKC eandem basem : sed duplu est al- 
titudo trianguli BKC altitudiois quadrati ABCD. 



ALIQUOT GEOMETRICA ETC. 



195 



Intellisatur rectanieulum 1)G circumvolvi circa <^*p- ^. 
«xem f;H, Hescribeturque ab ca circnmvolutione, a u-»,.m.i(«.K.n« 
rectangulo quidem UG cyliudnis rectus, a triangu- ^iH;;'^"'*' 
lis antem CHG, CKG duo coni recti : a latere au- 
tem DC cyliiiciri supcrficies, ct a conorum latcribus 
CM, CK dujc superficics conicsc, et a puucto C cir- 
oumfercntia basis. His intellectis, demonstranduiu 
est superficiem conicnm coni BKC a:qualem esse 
«uperficiei integrn! cylindri ABCD. 

Ducatur recta ah utcunque, sed lateri BC paral- 
Jela, secans rectas BH, CH in a ct A. Krit ergo 
ratio BC ad al/ eadem cura ratione H« ad HB. Et 
quoniam posita est ad ubicunque, eadem erit rado 
ubique. Uuia recta BC motu uniformi et ad an- 
guliHt rectos per latera BA.CD perficiet tum cyiin- 
<imm ABCD, tum superficiem cjus inte^am, sed 
motu deficiente secundum rationes tempornm de^ 
■scribcnt* triangulum BHC: tantnm ab operc ceasat 
recta BC quautum operatur. Erit ergo superficiea 
BHC a;qualis duabus superficicbus BAH, CDH in- 
^tis, per Lemma prfficeden». Quoniam autem 
diametri sunt inter se in eadem ratione cum peri- 
metris, etiam perimetri deficient in eadem ratioiic 
cnra tcmporibus. Perimetri ergo circulurum quae 
CDUStituunt superficiem BHK, id est ipsius coni 
BHC superficies, est jequalis dimidia^ superficiei to- 
tius cylindri. Sed triangulum BKC est duplum 
trianguli BHC, atqoe supcrficies conica coni BKC 
dupla est superficiei conica; coni BHC. Est ergo 
Buperficies (!()ni BKC setpxalis sujierficiei conveiue 
cylindri ABCD. Uuod cst propositum. 

II. Superficies cylindri convexa quadrupla cst 
baseos ejnsdem cylindri. Cum enim soperficies 



Sic cdiL ItiT-l. 




OS 



IM 



PRINCIPIA BT pnODLCMATA 



UP. X. 



cylindri convexa facta sit & perimetro circuli qm 
iiwuni4oK>Udta est ciylindri basis operante uniformiter : si ptrimt;- 
JriS^kl!''^'' ter qnjc sit dupla perimetri basis, ejnsdem temporia 
dimidio quidem operctnr, dimidio autem cesset, 
cfficiet tantundem, per Lemma pnecedens. Sed 
perimeter circuU cujus rodius est TJG, dnpln est pe- 
rimeter baseos 13C : et circulus ab HG fit a radio 
HG aBquali BC motu circulari, id est tantundem 
quantiim operatur oessante, nimirum, pereunte ra- 
dio IJC inter operandum pro ratione lemporum ia 
quo operatur, Est ergo circulus cujus radius est 
HG, qui quadruplus est cireuli qui est cylindri ba- 
sis, sequalis supcrficici convcxje cylindri ABCIX 
Atquc hffic brevis, clara, et naturalis est dedncta a 
causa efiiciente demonstratio : sed qua uti Arcbi- 
medes non potuit, obtinentc tunc tcmporis senien- 
tia, considerari debere Uueam semper sine omui 
latitudine ut ntlul : et propterea superficiem a mota 
lincEc nullo modo describi posse : unde demoustra- 
tione ducentead impossibile, longissima, et a solins 
Arcbimedis iu;?enio superabiU propter altonim prae- 
judicia uti coactus cst. 

III. Cylindnis rectus coni recti sibi inscripti est 
triplus. Cylindrus enim fit a motu uniformi cir- 
cuH BC, (circuU dico, non perimctri), qui est basis 
communis tum cylindri ABCD, tura coni BHC. 
Habent autem circuli rationem duplicatam ejus 
quam habcnt eonim diametri. Circulus BC ad cir- 
cultim ah c,st in duplicata ratione diametri BC ad 
diamctnim «A, et sic ubique. Circulus autem BC, 
dum facit coinmi BHC, perdit inter operandum dc 
fiua roagnitudiiie ubique juxta dupUcatam rationem 
diamctri BC ad diametrum ab, Sed, ut ostensum 
est cap. ii, art. 9, quando medife proportiouales tum 



ALIQUOT GBOMBTHICA KTC. 



107 



I 



geometrice tura arit)imetice samuntur ubiqne, om- cap. x. 
nes simul sunt eawlem. Perdit ergo de sua magnita- iwT»ni.i<-tt>b.»* 
tUne circulus liC, dnm facit conus BHC duns tcrLiiis s^iX?.'^*^"'"" 
magiiitudinis suee iDtegrie. Q.uantum autem mag- 
nitudtnis suic perdit, tantum ab opere cessat. Faciet 
ergo tertiam partem ejus quod fecisset idem circulus 
BC inleger, id est, terliam partem totius cyliudri. 
Est ergo couus tertia pars cyliudri, id est, cylindrus 
cooi sibi inscripti est triplas. 

IV. Kadem methodo ostendi potest spatium 
apirale quod aprima circulari revolutioue oascitur, 
esse tertiam partcm ipsius circuli. 

Centro A, radio AB (fig. xi) describatur circulus, 
scceturque a rectis AC, AD, AE etc, octifariam. 
Secetur idem scmidiometer octifariam, cujus uua 
octava Aa notetur iu recta AC: deinde dme octavi» 
in radio AD ad 6: tres in radio AE ad e : quatuor in 
radioAFadrf: qutnquein radio AGad^: sex iu ra- 
dio .\H sAJ': septem in radio AI adg. Iiitelligatur 
autem unamquamque octavani divisam esse, sicut 
totus radius, in partes tot leciuales in quot dividi 
posse intelligibile est: ita ut quarum partium AB 
est 8, \a sit I, Aft2, Ac 3, Ar/ 4, Ae 5, 4/6. ^g7- 
Deinde inteliigatur ductam esse Hneam spiralem, 
cujus initium est A et finis B, per omnia puncta a, 
b, c, d, e,/, g, B. Atque hsec erit linca spiralis 
descripta ub Archimede. Osteudendum ergo est, 
Kpatium conchisum ab hac liuea spirali et a semi- 
diamctro AB cssc tertiam partcm circuU BCD. 

Quoniam circulus BCD — factus est a radii AB 
integri circumductione, et spatium spirale ab eo- 
dem radio scd dc6cicntc, id est cessante ubique se- 
cuudum rationem temporum dupUcatam : sunt 
enim circuli omues per a, b, r, (fetc, in dupUcatu 



198 



PBINCIPI.A KT PROBLEMATA 



p>r. 3r. ratione rcctanim \a, Ab, Xc etc: spaiium quod 
iirmm 'U Miidi* cxtfa Hiieam s)>iralem reliiiqiiitur iufectum, dupluiu 
'^[^'^"^' erit ejus quod efficitur a conversione s])irali: et 

proptcrea ambo simul spatin, factum et infcctum, 

spatii 8piralis est triplum. 

V. Mautfestum autem est, ex eo quod linea spi- 
ralis XaliC<teJ'g\^ deficit perpctuo in eadem ratione 
cum temjKiribus, sequalem eam esse dimidiae jffiri- 
nietro circuH BCD. 

VI. Item, solidum cujusbasis est spatium spirale, 
tertiam csse partem cyliudri cujus basis est circolus 
BCD— . 

VII. Item, quadratum circnlo BCD— circnra- 
scriptum, esse ad spatinm spiralc ut 15 ad 4. Qua- 
dratum euim ad circulum sibi iuscriptum cst, ut 
supra demonstravimus item cubnm a radio ad cy- 
lindmm esse, ut 5 ad A. CompouitQr ei^ ratio 
([Uadrati ad spatium spirale ex ratiouibus 5 ad 4 eC 
3 nd 1 ■ Itaque si fiat ut 3 ad 1 ita 4 nd aliam, qoie 
erit Y, erit ratio quadrati ad spatium spirale com- 
positum ex rationibus £> ad 4 et 4 ad -}-. Quadra- 
lum ergo ad spatium spirale est ut 5 ad * , id est, 
utroque multiplicato pcr 3, ut 15 ad 4. 

VIII. Ex iisdem etiam sequitur, si ctrculus BCD — 
sit faasis cyliudri eujus basis sit sequalis circuli ejus- 
dem diametro, et solidum fiat ciijus bnsis quidem 
sit spatium spiralc, altitudo autem sequalis cyliudri 
altitudini : spha^ram in qua maTcimus circulus est 
BCD — fore solidi praedicti duplnm. Quadratum 
enim cui circuhs BCD inscribitur, sicut etiam 
cubus a diamctro ad eylindrum cujus basis est cir- 
culus BCD— , supra osteusum est esse ut 5 ad 4, et 
ad sphaTam ut 1 5 ad 8 : et ad spatium spirale ut 
15 ad 4. Detracta autem ratioue 15 ad4 a ratione 



AUQUOT 6E0METR1CA ETC. 



190 



rl ■iininl lu^. 
fioiebus •lc. 



13 ad 8, reliiiquitur 7", id est 4- ^olidum ergo c»r.x. 
cujus ba^is est spirale spatium, e^t splixra! In qiia tt^Z^Z^nh 
niaxiiDus oirculns est BCO~ dimidium. 

IX. Eadcm metliodo iuvcuietur rectongulum 
quodlibet esse nd parabolam sibi iuscriptam ut 3 
ad 2 

Describatnr euim rectangulnm (fig. xii) qnod- 
cumque ABCD, iu cujus laterc DC sumatur ubicun- 
que Da. cui in latcrc AB sumatur a^qualis \el secaiis 
dia^onalem BD in b : ct sic iiat ubique, Deindc 
ut tla ubique ad dc, sic fiat de ad rlh: et per omuia 
puncta e ducatur linea curva BrcD. Lineam hnnc 
curvam essu parabolicam, et figuram ABccD esse 
dimidiam parabola^^mathematici couseutiuntomDes. 
OstiMidendum ergo est rectangulum ABCD esse ad 
semiparabolam Aliccl) ut 3 ad 2. 

Describitur euim rectaugulum ABCD a recta AB 
mota unitbrmitcr parolklws ad latus opj>ositum DC. 
Scd scmiparabola ABccD describitur a recta CB 
mota ad latns oppositum AB contiDue pereuute iu 
duplicata ratione temporis AB ad tempos Da. Nam 
ratio da ad iie est ubique duplicata rationis tia ad 
al/: et propterea (per cap. ii, art. 9) omucs da simul 
snnt ad omnes dc simul iii duplicata rationc arith- 
metica omninm dtt nd omnes ab. Itaquc id quod 
fit uniformiter a tota AB, id cst totum rectangulum 
ABCD, ad id quod fit a motu latcris DC versus AB 
pereunte, id est cessaute ab operc, juxta rationem 
aritbmeticam temporis subduplicatam, erit id quod 
reliuquitur infectum, uempe CDccM una pars totius 
rectanguli .VBCD: quaruni id quod perficiturj uempe 
fiemiparabola ABccD, est du£e. 

Itaque rectangulum ABCD est earundem par- 
tium 3, Est ergo rectanguluut ABCD ad semipa- 



200 



PRINCIPIA RT PnonLF.MATA 



TAp. X. rabolara sibi inscriptam ut 3 ad 2, et duplum rcct- 
ibT.<.t..ir>«ii.ti*niigiiluin ad totatn parabolam sibi inscriptain ut S 

rt rnr..n •ttprr- J ,j 
Bri..Wet«:. •*" ^* 

X. Etiam ut ratio imeniatar rectan^li ad para- 
bolastrum, qiue parabola vocatur cubicalis, eadcm 
methodo uti possumus. Xnm st fiat ubi^iue ut Ha 
ad rff, et dc ad dh, iia db ad quartam de, ut sint 
quatuor cnntiime proportionales da, de, db^ de: 
linea parabolastri illius curva transibit per omnia 
puncta e, ct ratio rectanguH ABCD erit ad paralM»- 
lastri illius dimidium ut 4 ad 3. Et sic procedi 
potest ad parabolastrum secundum^ tertium etc. : 
qnonim rationcs ad rectangulum cui inscribuntur, 
in tabulam (atque etiam cylindrorum ad inscriptum 
sibi conum et conoidia) eongesta sutit cap. xvii libri 
mei PE CORPORB. Taota ergo est Icmmatis bnic 
capiti ]ir£efixi ad maxima geometria? pune proble- 
mata demonstranda aptitudn naturalis, ut qoi 
uoverit quibus ratiouum rationibus (nam cura ratio 
sit quautitas, erunt rationum non roiDUS quam 
aUarum quantitatum mtiones) unaquceque 6gura- 
rum comparatanim generatur, earuin intcr se ra- 
tiones ignorarc non possit. Sed qunlis est, ro^a- 
bit s\'\mm, geomctriu illa pttraf An geotnetria 
vera «/, qure est impuraf Mlxtam dicet, non 
iinpurnm. Qmmodo autem pnra pnro' mixia^jieri 
impura potest? Sed neqne boe dicet: mixtam 
tainen tunc esse, quando ad materiam applicatur. 
Mauifestum autem cst, si matcriffi non applicetur, 
inutilemesse: uimirum, merasesse, easque difHciles, 
imgas. Purnm cgo appcllo gcometriam, cui nihil 
admiscetur arithmctica; nisi qnod conventat etiam 
quantitatj continmo ; quae geomt*iriae est subjectum 
proprium et adu-quatum. Itaquc qua? corrumpunt 



J 



ALIQUOT GKOMETRICA ETC. 



201 



geometriam, sunt pnccipue *nr<Vitaa numerontm, et cAr. x. 
ionfriiiu/o sine faft/nrlim', et Intihuh :iitn' crttJisHie: 1^™» ■ir ■«di» 
et uuper introducta doclniidjraciiotitrm ease ratio- rj^™*^'^" 
nrffl, quasi dimidium csset ratio dimidii ad totum. 



CAP. XI. 

De demonstratione. 

Db demonatratione dul)itnri priina potest, utnim 
scieiitiam sequatur nn autecednt. Aiitecedere, ple- 
Tiqae dicuDt : nam demonstratio aut scteniifica aut 
vana est : est ergo scientia rausa efiiciens, et prop- 
terea effeotum autecedit. Concedeudum ergo est 
dcmoiistrationem magistrt scieutiam discipuli aute- 
cedere: scd nihil amplius. Verum si qua conclnsio 
a ciuovis bomine fuerit demonstrata, primo neceEise 
est ut veritatem ejus cognoverit autequam aut sibi 
aut aliis eam potuisset demonstrare. Nemo enini 
demonstrare id potest, quod verum an falsum sit 
igtiorat. Manifestum ergo est dcmonstrationc sci- 
eutiam uatura sua priorem esse. 

Secuudo quieri potest, cum geometria bumono 
g«neri magufe sit utilitatis et maximi ornamenti, 
qUibus pr^ecipue bominibus bonum tantum debea- 
uus, demonstratoril)us an uun-demonstnLtoribus. 
Ccrtom est longo tempore ante Euclidem maxima 
fltquc artificiocissimn constnicta fuisse ledificia, 
turrem BabcHs, j)yruuiides ^-l^g^ptias, muros hor- 
tosque in Babylouc mirabiUssimos, regiam Persidis, 
aliaque : itcm osteusum borologium solare Lace- 
dtemoue primum. Opera htec scientiam sine dubio 
requirebaut: illorum tamen aulores uiliil dcmou- 



202 



PniNCIPIA ET PRODLRMATA 



CAP. Ku stravenint, sed logica oaturali veritatem futurorum 
iv.utnuMt«n. openmi prfcvidebant, quunquam alii postea curiose 
^"^' id fecenint eo animo ut multorum auimos ad re- 

rum utitiiim Inventiouem cxcitarent. Proportioues 
qiioque quinque corporum regularium, ut iu epi- 
grammate Graeco veteri legitur, iuveuit quidera 
Pytfaagoras, demonstmvit autcm Plato, et post lUuni 
{Eleni.iii) Kuclides. Platoiiis demonstratio nullo* 
extat. Itaque commoda illa iuvcnta pluribos in- 
ventoribus, quonim nomiim paucitt cxeeptis nunc 
periere, debemus : nou demoustratoribus. Uuid 
erg;o, iuutilisue cst demonstratio ? Minime quidem, 
illis qui docentur : doceri autem uon magnee laudis 
esse arbitror, quauquam ipsum docere, modo recte 
et sinc mercede, honoriticum sit. Sed demonstratio 
scientife alicujus ampls et antea ignorato?, nonue 
maguam meretur gratiam ; Ita : sed qui id fece- 
rit, utilium inveutoribus adnumcrandus est. Atque 
ob liauc causam debt^tur Euclidi gratia, qui metho- 
dum {lemonstraiidi, id est beue ratiociuandi, muudo 
exhibuit omnium primus. Maximas quidcm dc- 
beri gratias consentiuut omncs illia, qui homiuibus 
authores priuu enuit ut se eousociarent uuique 
potcstati summEe obedire inter sc paciscerentur. 
Proximas habeUo illis, qui eosdem homincs pacta 
sua ue violare veliiit persuudebunt. 

Tertio locodc dcmonstralioue interrogare aliqnis 
potest, quid sit. Demonstrationem plerique nec 
immerito vucare soleut ventatis in qualicuMtfue 
gturitione dubia prohationem eddentem. Satis 
euim dcmoustratum sibi uuusquisquc putat, cujus 
auunus iis quae ad probatiouem allegantur pleue 



Sic edit. 1674. 



ALIQUOT GEOMETRICA HTC. 



303 




acquiescit. Sed philosophi veleres perpetuis du- cap. xi. 
putatioDibus iiiuutriti. quoties dc comparatioue iv,i«.»li 
motDum et um^iitudiuum couteiidebatur, figuris "*"' 
plerumque descriptis atque anle oculos discipulo- 
runi sTiorum positis, nb ilUs quasi osteusis, id est 
aliquid amplius ut pntabaut quam )irobatis, urgu- 
menta sua appellabaut uir(Kt/£itc, id Latiue e»t c/c- 
monstratioHes, Nuuc autem unusquii^uc, quoties 
paulo vehcmcDtius aliquid asserit, dcmonstrasse se 
affimiat. 

Demonstratio autem est, quaudo conclusioiiis 
veritas fundamenta prima habet in illis rebus ijus 
sanc jam aute illis cognitx quos alloquitur is qui 
probat. Ha?c autem fundnmeiita sunt (lejinitione*, 
et prtDterca axiomata, quo; demonstrata quidein 
non sunt, vera autem et bene iutellecta esse debeut. 
Nam B veria nibil iufern potcst pnctcr venim: 
neque quicquam sciri, quantumvis venim, qaod 
non sit intellectum. 

Quarto, quseri potcst, quis dcfinitionum, et quis 
axiomntum sit usus. l>cfinitionum usus mauifestus 
hic est, ut is cui demonstratur, demon^trnutem in- 
telligat quam vocis defiuita; sig:uificationem certam 
et candem ubiquc essc veiit. Si^uificatio enim quEC 
nmtatur fiUlit. Pacit er^ defiuitio ad intellcctum : 
quia sinc intcllcctu nequc dcmoustratio Ula est, 
neque iu eo qui dixit uUa fit scieutia, sed neces- 
sario inde iutroductae suut distiuctioucs intempirs- 
tivsE ct obscurae, adco ut conim qua* dicuntur nibil 
existat iu iinaginationc. Sunt quidcm veritatcs 
qua: sciri ab homtut; oinuiuo non possnnt: deraou- 
stratum autcm quod ab boDiinc intelUgi noa putest, 
uihil est. 

Axiomatum ubus est, in eo quod dcmunstratio- 



304 



PBINCIPIA KT PROBLEMATA 



CAP. XI. tinm seriem nimislongambreviorera reddat: nimi- 
ikrtimnMn. fum, demonstratioiitts non necessttrias toUeiido. 
"^- Nam veritas axiomaCum citius et clarius appa-_ 

rere debent*, quam media ipsa quibna suiit demoi 
stranda. 

lu omni demonstratione cansa conclusionis 
prajt^deiitibus iiieeise debet, quorura virtute ii 
fertur: id est, iu ante demon.stratis, vel lumtue 
naturali cognitis. Ergo ubi vcrba cohserent, erit 
demonstratio. Etsi enim rei subjectae causa igno- 
retur,conclusto tameu veritatem principiorum uude 
derivatur tciiebit. Hujusmodi autem demonstraj 
tiones faciles suntj quanquam scientiam parum 
promoveant. ^J 

Potissima omnium dcmonstratio ea est, qufc del^l 
ducitur a rei subjecta; geucratione juxta naturse 
ordinem. Itaque et defiuitiones ad scieutiam uti- 
lissimse sunt illic, in quibus cxplicata est rci sub- 
jectae geueratio: id est, quo motu, quo motuum 
concursu» quibus motuum et tcmporum ratiouibus 
spatia quaxiue ct magnitudines detemiinantur. ^l 

Proxima bulc demonstrationi illa est, quw" de^^ 
ducitur a iiegatioue veritatis aliquid impossibilej 
llujusmodi autcm dcmonstratin rim suam ab 
habet, quod a vero inferri Dibil potest preet 
verum. 




De Jailaciis^ 

HoMiNEM verborum, id e«t sermonis aui intetli- 
gcntc!n, eundcmqne a priucipiis vcris, Ucfinitioni- 
bns dico natnralibDS, probatiouem suam ordientem, 
lenteque progredieutem in matcria matbematica, 
ut diu nnt sippe dccipiatur, atquc ita ut monitu» 
in errorc suo perseveret, impossibile fcre est. 

Nullas in intellectu, proprie loquendo, error esse 
potest. Nam intellectu errare idem est qnod nou 
intelligere. Lingua, pedibus, manibusque recte uti, 
non a magtstro demoustratur, sed exercendo dis- 
cimus. Et quauquam verbn uostra fere omnin pro 
varietate rerum de quibus scribimus nut loquiuiur, 
sienificationem mutent, illis tamen domi, in ag^ro, 
in foro utimur sine damno : quia ad societatera civi- 
lem unusquisque, si alterum recte intelligatj satia 
habet. 

Aliter fit in pbilosopbia, «bi nibil quipritur pno- 
tcr veritatem : prascipue vero, si inventioncm se- 
quatur gloria. Atiud est ambulare, aliud in sublimi 
super extensum funem ambulare. Alterum enim 
facile est, et sine damno etiamsi titulwtur : itaquo 
negligentise veniae locus est. t^unambulo non item. 
Vcritas super fihim ambulat tenuissimum sine illa 
fori latitudiue metaphorica : pnesertim mathema- 
tica.quse nist defiiiitionum ct axiomatum ponderibus 
quacunque moveatur Ubrata sit, cum spcctantium 
risu pr^cipitatur. 

Fallaciarum crgo in matbcmaticis principalis 
causa et frequentissima est, quod rati<H?iuationis 
initium sumant a dcfinitionibus non iutelleetis, aut 



rAP. XII. 



am» 



PRINCIPIA ET PROBLEMATA 



CAP. XII. 



falsis, aut ambij^ois, ex quibns certi dednci nihil 
i)<-UL>^ potest. Hoc idcm senscrunt ctiam philosophi 
Grfeci, cnm scientia* huic imposuerunt nomen ma- 
ihematica, ab intellectu. Nam vulgo, cum quia 
nlium allocutus dubitnrct an intelligeretur necnc, 
interrogabat hoc modo, ^vfla^«.c ; cui respondcbatur 
^rOdcb* vel oh f,mB^)rv: ita uaturale erat matbemati- 
cam dcnorainare ob intellcctu. Causn falliicinrum 
altera est, ipnorare quid sit motii^ ct proprietates 
ejus : id est, i^orare omnium rerum causam natu- 
rnlcm iramcdiatam. Fallacias illas notns quait in 
El^nchis cnumernt Aristoteles, quibus vix puer 
decipi potest, proetermitto. Pro maxima geome- 
tria; pcrnicie nccuso, primo, iiaenm niur latitudtRe^ 
rem incoDCcptibitcm. Secundo, pro radice numeri 
suppositum figurse quadratae latus. Tertio, non 
intcllcctam nnturam rationis. Qunrto, omuem 
infinici considcratiouem, tum geomctricam tum 
arithmeticam. 

Atquc hic finem facercm, nisi fuisset qui demon- 
strari ctiam posse ca diceret, quai non inlellifribi- 
lia, neque explicabilia, neque compreliensibilia sunt. 
Id quod est scientins omnes nihil esse dicere. Ni~ 
hily inquit, esi in nntura rentm maffis ohrium 
tfiiam qmntila* continua, et mottis localis, Atque 
hrec aut suiit aut nou sunt in iufinitum divisibilio. 
Disjanctiva ha;c potcstne negari ? Diceturne, ne- 
que esse neque non esse sic divisibilia ? £lig^t ali- 
quis membnim ejus utrum velit, tolletne dilliculta- 
tes qua; in eo iiisuut, aut objectinnibus qux in 
contrarium fieri possunt respondebit ? 

Qufcstiones licet sint, vimtaraeu habcnt hoc loco 
nc^ationum. Objiciat ergo difticultatcs suas. Rem 
ego ipsam explicabo^ nempe, id ipsum quod scrip- 



ALIQUOT GBOMETRICA ETC. 



aor 



tores mattiematioi intelligimt quando dictint, quan- 
titatcm tlivisibilem esse in infinicuin. Non enim 
dicunt, nec intelli^int. finitam qunntitatem, puta 
lineam, divisibilem esse ia partes nuraero infinitas: 
sed lincam quantulamcunquc natura sua divisionis 
capacem esse. Neque per divisionem iuteUignnt 
separationem materialem, id est separatiouem par- 
tis a parte : sed in omui qnantitatc conCinua snp- 
poni quantitatem adhuc.minorcmt ct eam quoque 
assignabilem : ct divisionis banc significationem 
aliam non essc quam partis in toto utcunquc exiguo 
illimitatam considerationem. Dc quocunque autem 
dici potest quod totum sit, in eodem recte dici po- 
tcst esse partcs. Ut autem bomomortalis aliquid 
in xternum dividcre possct, aut si id posset faccrc, 
ut partes tameu noD essent semper numero fiDltse, 
impossibile est. tinod autcm de linea dicitur, in- 
telligi ctiara debct de wotu^ tempore, et omni divi- 
aibili praeter numenira. Producatur nunc contra 
hscc objectio : (nultam cnim me legisse memini) : 
ut videatur, annon possit facile intelligi utrum 
firma an infirma sit. 

Porro, suppono, inquit, notum pleriqne esse Ze- 
Ttottis ar^umentmn illutl celebre, qnod appellainr 
AcbiUes : ntque disputator il/e mugnujt per imjM>s- 
sibi/ia e/ absttrda ah utraqiie parte apparndia 
motum localem rem Jm^wssibilem esse demonstra- 
hat, ab uno auditorum surgente el per scholam 
ambu/ante conjutfdus fuerit. Quonim verborum 
snmma hicc cst, confntatum qnidem fuisse ab nm- 
bulante Zenouem, seutentiam autem ejus justa de- 
monstratione duccntc ad absurdum recte illatam 
esse. Argumcntum Zcnonis quale sit, ut u lectore 



CAt. 



naUbab. 



208 



PRINCIFIA ET I'ROBLRMATA 



CAr. XII 



jndicnri possit, exponnm ego. CluoniAin <^tiunt 
D« uimdiM. traiisiri niotu ne Diinimum quidem potest, 40111 
eJDsdem sjmtii prius dimidium transeuDdum sit: ct 
spatii quantulicunque suum rursus est dimidium» 
et sic pffpctuo : conclndit Zeno, assumpto spntium 
uuUum transiri posse in iustante, iiifinito tempore 
opns esse ut spatium quantulumcunque permeari 
posset. Manifestum autem est, si spatium penueari 
non potest sine motu sctemo, omnino pcrmeari 
non posse. 

Argumentum hoc, acceptum a Zenone magistro, 
exempiificaveruut Stoici in Acbille pedibus veloci 
et tardi^rnrift testudine ; dicebantquc, commitieii- 
tes in stadio AoiiiUem ct testudiuem, hauc quautu- 
lacunque distautia antcccdcntcm Achillem nun- 
quam asse<{uuturum esse. Quare autem r Quis 
dum dimidinm distantlam illam percurrebal Acbil- 
les, promovebatur etiam testudo aliquantulum : et 
rursus percurrentc reliquie distnntix dimidium» 
promovebatur iterum etiam testudo. Puderet has 
hu^ recitare, nisi vidissem quos minime oportuit 
bujusmodi fallaciis pueribbus decipi posse. Quid 
autcm respondendum est ? Respoudendum est, 
primo. mirum non esse si antecedentem quauquam 
tardnm nunc^uam assequalur isqui naHt: talisenim 
e^t naturn motus, ut qui velocitaicm suam pro ra- 
tione spatii quod relinquitur semper ^'ult aut cog^- 
tur remittere, ue miuimum quidem spatium percur- 
rat mi(piam. Sccuiido, quod fit ab uuo toto aU(|Uo 
et ejus dimidio, ct dimidu dimidio, et sic sctcmnm. 
•minus crit quam duo. Tantum abcst ut faclant 
teropus iufiuilum. Ab illo ergo Zenoiiis argumetito 
iufcrri uou potcst AchiUem velocitatc qua.crat 



AUQUOT GEOMETRICA ETC. 



DcUIUdb. 



m 



m 



pneditas tc5tudinera carsa iion potuisse asscqai : caf. xu. 
sptl hoc tantuui, potuisse (si libuiBsct) ctiam iiou 
assequi. Exemjilum ergo paralogisuii Zeuotiii uou 
probat (Icmoustrationeni cssc posse dc re qufe iioa 
sit intelligibilis. 

Pergit : Scieittiantm hHmanurum ointiium fnciiU- 
tNiP, eeulcntissiw<r, comprcln^Niiihilisftiuhr, /iun( pu- 
T<E et simplicisaimfe mathematicte. In gcometria 
tamen et arithmetica quof suut propositionesfirmi' 
er eirmonxtrata', tpuc sunt tumen ine.rpfirtthilcs, 
'cofritahiics, incomprehensihilcti f Exempla ad- 
dneam pauca^ etc. Nonne sunt absnrda ba:c? Au 
demunstrnre dicetur veriUUem, uisi illum fadat ut 
appareat et iutellign.turr Qui sciam verum an 
faUum tjit. quod auimo imagiuari uou |H)ssum? 
Sed legamus cxempla quii^ subjuncturum se esse 
dtcit: 

Quod minimum spatium conceptibile (Fqunle 
•SMC potcst ftpntio ultcro Jtiipcr eandem hasem et 
jnsdrm altiiudinis, cujus iaicra protracta Juerint 
in ififinitum. 

ParalleloKramma quidem et triangula cjusdem 
altitudiuis supi-r eandem bascm omuia intcr m 
ajqnalia essc*, uemiai non intelligibile est. Quod 
addit, cujtts latcra protrakutttur in injinitum, ab- 
surdum cst. Sicut enim scamnum non riicitiir 
autequam perHciatur : ita ne<|ue spatium antetjuam 
fiuiatur. Quod autem infinitum est, non fiuitTir 
iieque finiri potest. Nam plane impussibile et ab- 
fturdum est, nec ex TorricelUo scquitur^ fiuitum 
infiuito a}quole csse. 

II. Finitum injinito majna esse potcst. Qnis 
dixit? Ubi legerit ? Tacet: nam absurdum est. 

Mi. Qttod omnes anguU coutactus circn/ares, 
VOL. V. p 



310 



PRINCIPIA ET PBOBLRMATA 



CAP. III. 



I>pfjll«di&. 



*KJi/ aqualett. Qiiid fst »ii![!;ulu5 contactus circu- 
laris i Oratio ipsa inexplicabilis esl. 

IV. Appropinqnatio trUrna duarum lirtearnm^ 
concttrgu.t lamen impossibrliSf nevtpe asympfotbtu. 
Hujus causa explicata supra est in paralogismo 
Zenonis. 

V. j{ffectus surtlaruju et irraiiottaUtim quantita- 
ium etc. UiEc ottmia ita (lemonstrata stint, itt 
negari tion possunt: et tnnlln alia, ipup tamen tn- 
expIicahiUa, iticomprehensibtUa, iticogitabiUa statt. 
Qusenam autem sunt iltfc surdse et irrationales 
qiiantitates? Quasdam esse quantitates oontiuuas 
qtice rationera numeri ad nuraerum non liabent, 
Demo nescit mathematicus, et vocari incommcnsu- 
rabiles. Sed earum etiam quse commensurabiles 
iuter se sunt, multie suut irrationales: quia com- 
mensurabiles iutcr se quauquam siut, quantitati 
tameu alicui arbitrarie sumptae commensurabiles 
nuu sunt, dicuutur esse rationales*. 

VI. ItttelUgine possimt, et plane cotnprefiendi, 
e.Tpriuti, et expUcari in ntoncris qffectioites tmifattJt 
et ternarii: ut essei in natttra qttanlitas uua, ure 
nUa, qua cum suis potestatibns injinitis ascentienti- 
bu$ et radicibus descendetitibus oinues essent inter 
*e tei/uales*, vel potius idem } Verba ijKsa obscuri- 
«scula sunt: sed id quod dietum voluit, puto, hoc 
est. Cum potestas quadrata numeri et numenis 
quadratns, item potestas secunda et numerus cubus 
etc., arithmeticis idera sit; el radix numeri quadrati 
nuraerus ille dicatur qui multiplicatns in se aliqufra 
efficit ; et radix numeri cubi idem quod numt^rus 
ille qui multiplicatus in se et mrsns io productum 



• SJcedU. IG74. 



ALTQUOT OEOMETRICA ETC. 



211 



fnpit aliqnem, et \innm in se qaotiescunqnc muUi- 
plicatum, iiihil amplius faciat quam «mmi: mani- 
festum est productos oianes et eorura radices eas- 
drm essc anitates. Arcanum crgo hoc, quonqunm 
unitati proprium sit, intelleetu tamen difficile non 
est : quia per uuum muldplicari nibil potest. 

Postremo, an explicari, cogitari, comprehemli^ 
inquit, polest ex raiiieihns injinitis poteniiafihus 
numeri 3 vel una ttliqua ? Non potest, scio. Ee 
eur non potcst, neque alionim uumeronim multo- 
nim scio, ct c:(plicare possum, et breviter. Quia 
radicem nullam habent. 




CAP. XIII. 

De infinito. 

Ad vorem inJinitHm subauditur res aliqua, ul 
opns, tempus, spatium etc. Si sabaudiatur opus, 
tunc sigDificat opus inchoatum quidem, sed nondum 
ad eum finem perductura, quem animo suo destiua- 
mt artifex. lta<iue hoc seusu, intiDitum iiiem est 
quod imperfectum nec finitum, sed quod fiDiri 
potest. Quale ast tnceptn quidcm, scd non exiedi- 
licatn domuR. Si quis igitur diceret de opifice, 
fuisse illi iu auimo opus perficere intinitum, absurde 
loqueretur: tanquam si diceret in animo fuissc quod 
in animo non erat. Cuitjue enira tnntum in animn 
est facere. quantum perficere. Itaque de opere noii 
suo, utrum finitura et perfectum an infinitum et 
imperfectum sit, recle judicare, inconsulto opifice 
nemo potest. 

Pi 



i:ap. XII. 



neEauuii. 




312 



PRINCIPIA ET PROELEMATA 



«Ap. ■xm. Tnjinihtm^ si siihniHlintur spntium, sigTiificat spn- 
n-i-snih>. '^iiini ninjusquam qund numero quftntocnnqueineii- 
snrarum, ut pedum, passuum, miUiarium, vcl citinni 
diametrorum terraE, aut orbis stellanim fixarum 
squari potest: id est, quod terminis indudi non 
potcst. Sirailiter, tnJiniUtm tempus est, quod neque 
dierum ue(|ue horarum numerus ullus sequat. 

Kr^o deiVi/f;/i/oseenndum sensum hunc dicl nou 
potest aliud alio majns esse. Ducatur enim recta 
AB finita, et supponatur producta » * i ■ 
ultra U per E in iufinitum. Ergo ' ' " 

tnm recta BE, tum ABE longitudinc sunt infinitfe. 
Est autcm ABE major quam BE, tanto quanta est 
longitudo AB. Esto. Secetur AB bifariam in C: 
et ponatur AD lequalis AC, et supponatur produrta 
in directum per F in infinitum. Erit ergo ADF* 
major quam DF, tanto qnanta est lonptudo finita 
CD, id est quanta est AB. Quare CBE et CADf 
non sunt iufutjuales : est ergo pnnctnm nliquod, est 
in linea DB infinita, medium;};. Itaque centmm 
spliserac infinitm erit pnnctum C: idque, quia puncta 
A et B sumpta sunt ad libitnm, in omni pnncto in- 
fiuit^ sphsene erit spbaera' centrum. Itaque semi- 
diametri sphairaB infiuitie n quolibet ceiitro, sive A, 
sive B, sive C, sunt inter se non-iniequales. Noa- 
est ergo una Unea infinita major quam alia. 

Pereandera raliocinationem, si lineaAB ponatnr' 
pro finito tenipore, probari ]K)test duo fetema in- 
sequalia 6886 non posse. 

Causa autem quare iu infiuito cousidernri potest 



• 8ic eait. 1674. Quajrc, CDP ? 
t S»c eail. 1674. Quacre, CAF ? J Sic; edit. 1674. 



ALIQUOT GROMETRICA BTC. 



213 



finitum, hi eo oonftiiiiit, qitofl neqne corpus snb- cap. \iii. 
jectuin fst in cogitante, ue<iii(?! i^patium, oor]>oria DTiiikntt». 
imago, in re cogitata, sed lantummodo in mcmo- 
ria. Memoriu autem et seiisu iutiuitum esse uon 
potest. 

injinitunt autcm a mathematicis sa;pissimn dicitur 
pro iutiejitiilo. ludefiiiitum autem est idcm qund 
qnantumiis magnum, Et aliquando pro indeJiHite 
parvo, modo iion sit niliil. Dividi cuim in infinituui, 
id est iu niliila, quautitas luilla potest. Oicitur 
etiam infiultum allquftndo pro qttantum est jtasjii- 
hile, Jfifiniium autcm proprie dictum niliil est, uisi 
superet mensurarum datanim numerum omnein 
assiguabilem. Sed demonstratum esse, aiunt, a 
Torricellio,solidum (juoddum acutum liy]H:rbolieumj 
etiam hoc sensu infiuiti, [equale esse cylindro cai- 
dam, cujus quidcm basis hnbcnt diametrum icqualcm 
diiuidin; biisi byperlmlje, altirudinem vero a-qualem 
ejusdem hy|Mjrbolffi axi transverso. Deraoustratio- 
uem hujus problematis ssepius ct altente legerara : 
ne<iue ({uicquam iuveni pariiio^smi. Inveni tamen 
distiuitiam (puim Torri(?ellius supponit injinilamy 
intelligi de distantia indefinita : nec potuisse ab ipso 
aliter intelligi, qui principio utitur Cavalleriano de 
iudivixihilihuft in valde mtiltis demonstratiouibus: 
qux ittdivisibUia Cavallerii talia suut, ut corum 
aggregatum a^quale possit cssc cuicunque datte 
magnitudiui fcquale. Itaque propositio tara absurda 
qnam hfcc cst, infinitum Jrnito esse tequale^ Torri- 
cellio ascribi nou debet. Soliduin eiiim tara exile 
nullum esse ))ott;st, quod iu6nite nou excedat omne 
solidum Huitnm: utmanifestum cstlumincnaturali. 
Absurditus illa arithmeticoruiu cst disputantium dc 



2H PRINCIPIA ET PROBLBMATA RTC. 

cAF. xin. infinitOy et superficiein et solida meDSurantiam per 
©•infinito! Hneas sine latitudiae: qui inter arithmeticam et 
geometriam nullam animadvertentes differentiam, 
radtcem numeri, quse numeri sui quadrati pars est, 
pro eadem re habuere cum figune quadratae latere, 
quanquam latus sui quadrati partem nou esse con- 
fiteantur. 

De mathematica dixi. Quid algebristffi in con- 
trarium dicturi sunt, expecto. 



TRACTATUS OPTICUS. 



This treatise was published in 1644 by Mersenne in bis Cogi- 
tata Pht/8KO'Mathematica, wherein it forms Lib. vii of hiB Optica. 
It is prcceded by the following monitdm : 

** Dunt illum amici singularis tractatum expectabis, accipe duoa 
alios tractatuB eruditiseimos clarissimorum Angtorum, primum 
nempe Gualterl VTerneri ; secundum viri nobilis subtilissimique 
philo&ophi D. Hobs, qui ex propriis hjpothesibus refractiooe« 
proscquitur. Erit igitur ille primus tractatus liber sextus, se- 
cundus vero septimus liber OpticEe : qui duo libri plurimum ja- 
vabuQt, atque perficient quce libro tcrtio praacedenti continentur." 



TRACTATUS OPTICUS. 



IIYPOTHESRS. 

I. Omnis aclio est niotus localis in agentc, sitint et n Tntrusai M. 

omnis passio est motas loca]i& iu patiente. Agen- 

tU nomine intelligo corpns, ciijus motu producitur 

effectus in nlio corpore ; patientis, in (luo motus 

aliquis ab alio corpore generatur. Exempli j^atia: 

dum clavns, ut aiunt, clavum peUit, motus pelleutis 

eat BCtio ejus, motiis pulsi est pulsi passio. item 

dum carbo ignitus calefacit homioem, ctsi neque 

carbo ueque homo suo loco exeat, necjue ideo rao- 

veatur, est tamen aliquid materiaj sive corporis 

subtilis in carbone, quod movetur, et motum ciet 

iu medio usque ad hominem ; et est in Iiouiine 

stante immoto, motus aliquis ia partibus internis 

inde generatus. Motus antem hic in partibus ho- 

minis iuteruis est calor; et sic raoveri, calefieri, 

hoc est puti ; et motus ille qui est in partibus car- 

boiiis igniti, est actio ejus, sive calefactio ; et sic 

moveri, calefacere. 

II. Visio est passio producta in videntc per ac- 
tionem objccti lucidi vel illuminati. 

III. lu visioue, neque objectum, neque pars ejus 
qmeounque transit a loco suo ad oculum, tlt motus 
possit motum generare ad qimmlibet dlstautiam, 
non est necessariuin ut curpus illud u <|uu molus 
generatur, trauseat per totum illud spatium per 



318 



TRACTATIIS OPTICUS. 



uTPOTUFSKs. (|uod tuotus propaf^atur ; suflieit euiin ut purum^ 
iuio iusensibiliter uiutuiu, protruilat icl quo(l prox- 
initi adstat ; uam id quod adstat, pulsutu suo toco, 
pellit quoque ({uod est proximum sibi. auiae eo 
modo motus propagabitur quautum libueris. 

IV. Lucidum omnc undiquaque a quotlibet simul 
ospicientibus videri potest. 

V. ^ledium rarius voco quod minns contamax 
est udversus mntum rccipieiulum : densius quud 
magis. Aerem autem rariorem suppouo quam 
oquam, qaam ritruui, qaam cristaLtum. 



rROposmo i. 

Omne lucidum ditatat se, iumescitque in moiem^ 
majurem, itcnwif/ue contrahit se, perpetiiam /tO' 
bert.t stj.sli»lcm et dinstolem. 

Quoniam enim (per hyputhesin quartam) luci- 
dum omnc stmul uudiiiua(iue videtur, visiu BUtera 
(per hypotbesim secuudam) 6at ab actione lucidi, 
et est (per hyputhesim primam) omnis actto motus 
lucalis iii ugente: sequitur» esse iu lueidu mutum 
versus omnes partes simul. Quia vero luclda dum 
videutur uon disperguntur usque ad uculus uudi- 
([uatjae videntitnn : sic eniui perderentur : restat ut 
l>artes lucidi quos ostensum est movcri versus om- 
nes partes simtil, se iterum recipiant. Hoc autem 
idem est ac si diceremus tutum lueidutu tuinescere, 
et iterum se contrabere alteriiis vicibus, sive ha- 
bere perpetuam systolcm et diastoleiu. Uuoderat 
probandum. 

Videtur autem, quam ia omni corporc lacido ob- 
servauius et appellanms scintiUatiouem, nihil aliitd 
esee quam houc systutem et diustulum. 




TftACTATUS OPTICUS. 



219 



PROPOSITIO II. 

MolHs a luculo ad ocuhan propagatttr per eoH- 
tinuam rejectionem partis medii vontigUiE. 

Snpposuitnus (hypothesi tertin) neque ohjectum, 
ueque partem alic|uam cjiis qusmcuiique in visione 
transire ad oculum ; neque ullus alius modus quo 
motus ad distaiitiam propagetur excogitari putest, 
prajtcr iUum qacm proposuiraas. Sequitur ergo 
Ulam esse. 



rBop. II. 



PBOPOSITIO III. 

Considerare quomodo Jial lumen, et f/iml sil. 

Sit propositum lucidum, corpus solare; cujus 
ceritrum A, semidiameter AB: cui circurascribatur 
orbis couccntricus cujus crassities HC. Orbem voco, 
solidum conteutum iuterduas spba^ricas superficies 
concentricjis. Uursus orbi BC 
circumponatur orbis aUus cod- 
centricus CD, et huic alter DE : et 
eodem modo <{U0tcunque alii, t}ui- 
libct cuiUbct fequaUs. Quoniam 
ergo exteriores cireumferentiEe 
^emper majores suiit inlerioribus, 
eruDt reciproce crassitics iuteriorum orbium ma- 
jores qnam exteriorum : quare major est BC quara 

tCD.et CD qnam DE. Quouiam jam per priuturHt sol 
diJatatse ettumescit iu molem majorem, suppona- 
mus solcm in diastole, sive tumescentia, lequJire 
totam spbseram cujus semidiameter est AC. Necesse 
ergo est ut medU pars qa» erat iu orbe BC, exeat 
iii locum sibi a.>qualem proximnm, ncrapc in orbem 
CD: idque codeui tempore. Nam quu iiistoute 



220 



TBACTATtlS OPTICUS. 



FSOP. tt< 



incipit motus a B versus C, necesse est ut iucipiat 
inotus a C versus D, et n D versiis E, et ab E pror- 
sum. Quare si statuatur oculusin qualibet distantta 
a sole, puta iti E : quo instoiite tuciplt sdI dilitare se 
in B,eodemferietur DCuIu.sinE. Unde propagabitur 
motus ad retiuam, et inde per conatum retina; ner- 
vum opticum* usque ad cerebrum : et hoc fit eodem 
iustaiite, quo motus iiicii>it in B. Pra^terea est in 
eerebro, ut in caeteris omuibus quse patiuntur, re- 
actio sua, uude motus a cerebro propagalur retro 
per nervum opticum in retiuam, inde per easdem 
lincas versus solem quibus ante a sole versus reti- 
nam. Atque omnis hic proeessus erit factus, ut 
jam demoustravimus fieri a sole od oculum, in in- 
stJinte. Manifcstum crgo cst in omni visione pro- 
pa^ari motum a lucido ad oculum et ad cerebrum, 
et inde retro ad partes extra oculos, in insiante. 
Maoifcstum itcm cst, motum qui sic a lucido pro- 
pagatur, debiliorem essc longe quam prope. Cum 
euim BC sit major quam CD, et CD quam DE, sit 
taraen tempus propagationis a B ad C idem quod a 
C ad D, vel a 1) ad E : vclocior est motus }>ropa- 
gatus in BC quam in CD, et in CD quam in DE, et 
slc deinccps. 

Hacteuus motum a lucido quaUs sit consideravi- 
mus : jam quomodo tnlis motus, et quando, voca- 
tur lumen, considcraudum est. 

Primo, si nullacsset visio, nihil essct quod voca- 
remus luraeu: nara cajci nali loqucntem de lumiuc 
ct coloribus uon intclli^unt. Lumen ergo nou di- 
citur motus ante visionem, hoc est antequam pcr- 
veniat ad cerebrum. Deindc raotum m cerebro 
quod vocamus Inmen, nou &eutimuit iu i]>so cerebru, 



Sic 



TRACTATUS OPTICUS. 



221 



sed foris antp oculos. Motum ei^o a lucido non phop. m. 

vocarous lumcn^ antcquam retro a ccrebro pcr reac- 

tiuuem propngetur per nervum opticum ct oculos 

ad medium iuter oculum et luoldum. Lumcn ergo 

est apparitio aiite oculos motus illius qui propega- 

tur a lucidi dtastole sivc tumescentia ad cerebruni» 

el iude retro per oculos ad mcdium. Est ergo lu- 

men lucidi phantasma, sivc imago concepta in cere- 

bro. Coutirmatur autem ctiam ex^iericntia, eo 

quod in omni concussione cerebri quo fit motus ali- 

(^uis pcr ncrvum opticuni extrorsum, ut quando ocu- 

lus percutitur, apparet lumen qooddam ante oculos. 

Ex his quae dicta sunt faciemus breve coroUarlum, 

Coroilarium. 

Lamen e&t phantisma a lucido. Idem scntien- 
dum de coloribus. qui sunt lumen perturhatum. 

Lumen propagatur nd quamlibet distantiam in 
instante. 

Lnmen quo longius, eo debilius propagatur. 

Mottitum. 
Oifficultos maxima in lumine concipicndo tam 
veterum,quam neotericorum philosophorum ingeuia 
torsit, quibus spero satisfactum iri, si considerent 
vix oc Be vix qnidem a nobis elare, distinctcquc 
concipi qmdpiam nisi motus, aut figurarum ope. 
Quas si quis diligenter perpendat, et motum cora- 
positioncs iutelligat, nil in tota philosophia fucilius, 
liil ad demoD&trationem accommodatius, ct bomi- 
num iiigenio cougruentius esse fatebitur. 

Dejinitio radii. 
Radium appello, viam per qunm motus a tucido 
per medium propagatur. E.\empli gratia : sit iuci- 



222 



TRACTATUS 0PTICU8. 



1-Bop. iri. dum AR, a qtio moto ad CD pars meHii qiia» intcr- 
jacet inter AB ct (■!>, protrudatnr ad * 
EF: et a parte medii qnae erat inter CD ' 
et EF, proniota nllerius ad GH, projwl- « 
latur pars illa qna: erat inter EF et GH, <> 
ultcrius ad IK, et sic deincepa, sive t--J.: 
directe sive non, puta versus LM. " "^--^" 
Spatium jnm quod continetur inter *■ 

lineas AIOL, et BKM, est id qnod voco radium, 
sive viam per quam motns a lucido per mcdium 
prupagatur. 



pnoposiTio IV. 

Radius cst xpalium soliihim. 

Quoniam enim rodius est via pcr quam motus 
projicitur a lucido, ncquc potest esse motus uisi 
corporis : sequitur radium locum esse coqioris, ct 
proitide habere tres dimcnsiones. Est crgo radius 
spatium solidum. 

Dejinitio radii directi et refractL 

Radius diredus est, qui sectus plano per axim, 
exliibet in plano sec^ute figuram |>araUelograin- 
mam, ut AK. Radius refractug est, qui componi- 
tur ex directis angulum facientibus, una cum parte 
intermedia : ut radius AM refractns dicitur, quia 
componitur cx dircctis AK et KL, una cum parte 
IKO. 

Dejinitio line(E lucii. 

Lincam nnde radii latera incipiunt : exempli gni- 
tia, lineam Al), onde inciptunt latera AI et BK : 
appcUo lineam lucis simpliciter. Liucarum autem 



tBACTATUS OPTICUS. 



223 



1 L K r B 



n a 



q^ffi a linea lucis conlinnn protrnsione dcrirnntiir, phop. it. 
f|u;iles sunt CD, EF etc, unamquanique appeUo 
Uneam luciii eousque propagatam. 

CAUSA PHYSICA RADIORUM DIRECTORUM. 

Quandoquidem radius babet trcs dimensioues^ 
(lemus ipsi ]>erspicuilatis g^ratia latitadinem aliquam 
notnbilem AB: perspicnitatis inqunm gratia, quia 
radiuft a minimo lucido dertvatus est insenslbiUs, et 
tamen radius. 

Jam si AB protrudat ante . 
se medii partem sibi proxi- 
mam versus CO omiii suo ' 
puncto seque velocitcr, ne- ^ 
cesse est ut describatur paral- ■ 

lelogrammum, sive radius dtrectus, AB : tanquam 
si AB esset latus cylindri volutati ab AB versus 
CI). Quamdiu autem mediuin uniformc cst, boc 
est, aeque ubique permeabile, iiuDn rntio excogitari 
potest quare AB non propagaret motum omni sua 
paite reque velocem : ideoque ratio patet, qnare in 
eodem mcdiu radius semper e.st direntus. tiuod si 
AB nou moveretur omui sua parte aeque velociter, 
sed inaequaliter, puta pro ratione rectic AE ad rcc- 
tam BF, non propagabitur motus per viam sive 
spatium parallelogrammum ABCl), ueque erit EF 
linea tuctti propagata : sic enim AB, quain siippo- 
nimus esse in materia teuuissiina, distrnheretur in 
quantitatem sese majorem. Ut sciamiis autem per 
qimmviam propagabitur motus Uic ab AB inajqua- 
lis, putenius ipsain AB esse, noii nt ante latus cy- 
lindri, sed latus frusti coni, babentis diametrum 
majoris basis AE, minoris vero BF. Jam si frus- 
tum hoc coni provolvatur, circuli basinra ejus taii- 




224 



TRACTATU8 0PTICU8. 



P80P. ir. qimTn dufe rota; inicqaales desrribent daos circnlos 
"^ AH, BR, quorum centnim commune erit vertex 
coni, puta punctum G. Reliqufc autem partes in- 
termedise dt^sorihent siiigiilfe singulos circulos, 
qnales sunt IK, LM, NO, PQ, extremis AH, RR 
concentricos. Via ergo qua motus iuicqualis pro- 
pagatur ab AB, non est directa, ut AD, sed qualis 
contiiietur lineis rectis A6, HR, et circularibus 
AH, BR, nerape portio sectoris. 

His positis, putemus rectam ED distermiuore 
dao media, quorum utrumris, puta superius, sit 



V* 



rarura, alterum densum : et ab AB linea lucis, ve- 
nire obliqtie radium directum. sive parallelogram- 
mum AD. Statira atque vetitum est ad oontactum 
ticmi in D, progressus erit inaequalis : propter me- 
dium biforme, cum C sit in raro, D in denso: 
nempe tardior a parte D, velooior a parte C, in ra- 
tione CE ad DF, vel C(i ad DII. Via ergro qna 
motus pro[>ngatur a CD, est per portiouem sectoris 
CXjDH, et est GH liuea lucis propiigata omni sua 
parte ad medium densum, et sequalis ipsi CD vel 



B. Si igitur ad GH in pnnctis G et H dncnntur pbqp. it^ 
IK*ri>cndiculiires GI.HK, erit progressiis directus: 
et tot\i9 radiufi erit gpntiuni courlnsum intra 6gu- 
ram ACGIKMPn. Patet ergo ratio pliysicn qunre 
radius refringilurj cousistens lu eo ^uud medium 
^est biforme. 
^H Notandum est quoque rectas LF, MH, pcrpcndi- 
^culares ad EI), es.se inter se lequales : quod demon- 
^^rare non est difficile, sed verbosum ' ex quo ie- 
^Huitur, datis LF (quic est quantitos dcmer.sionis 
^Hfrrmini D in niedio denso) et AU (qua; sumitur ar- 
^oitrio uostro pro linea lucis), statim dari GH pro 
linca lucis propngnta in mcdiura dcnsum. Ducta 
enim recta l'H parnlk-Ia ad EL), et applicata lon^- 
tudiue AB, ita ut alter terminus sit iu recta ED, 
nlter in FH, fiet Gll linca Uicis propngatn cousque: 
n quR duct:c ))erpcudiculares GI, HK, dcsif^nant 
t'&dii parteuirefraetam. Ne<|ue refert ad effectuiu 
frnctionis, in qua parte recta; ED statuatur punc- 
tumG, cnm tota ED, sicut et AB vel GH, intelli- 
gcndn sit ut insensihilis. Commodius tamcn pouc- 
.ur G iu ipso puncto E et H : in ea parte rectae 
'H quam Inngitndo AB deternnnat : ut AB in 
medio raro continuctur cum GI parte rcfracta iii 
medio denso. 



PROPOSITIO V. 

Uadiuit iwidcHs pcrpendteulnriier in snperjteiein 
planam, coiisitlerari pofexf ttmfpinin nnna maihe- 
ma/irti: setl ittcidem in eandeni obligite, consi- 
ilerandns est ut habeus latitndinetft. 

Sit radius AUCD liabeiis Intitudincni AC, cadens 
^rpendicularitcr iu planum UD: coiisidcrutur ergo 

VOL. V. () 






22fl 



TBACTATUS OPTICG9. 



nor. V. 



^iLn: 



// 



ut via qua motus propngatur, in qua eadem oninia 
acciduDt latori AB, quae lateri CD. Nam t;t utniui- 
que latus est perpeudieulare ad 
planum BD, ct anjualis est ope- 
ratio ab A ad B, et a C ad D, vel 
a tola AC ad totain BD. Quare 
cequc considcrare motum possu- 
mus in AB, vel iu CD, ve! in tota linea ABCD. 
Possumus ergo considerare radium ABCD sine la- 
titudinc, hoc est ut liuea mathematioa. Sed in in- 
cidentia obliqua, ubi operatio ab F ad plnnum tc H 
ii) majori est distantia quam ab E iii G, non potest 
cousiderari lCrGH ut linca mathematica: qnia sic 
consideraretur EF ut punctum mathematicum, 
quod tameu cousideratur uno termiuo operarl lon- 
gius qimm altero, hoc cst, considemtur ut habens 
terminosj Imc est, iion ut puuctura. Itaque si con- 
sidi:rareinus liueutn obli(|ue iucidentem ut mathe- 
maticam, considcraremus EF ut punctnm ct non 
pnnctum, quod est absurdum. 



PostnlaiHm, 



J 



Postulamus, latera radii exire a linea qoee i 
conjuugit ad angulos rectos, modo sint et latera et 
Unea lucis in eodem medio. Exempli gratia, sit 
radius tuminis ABCD, cujus latcra 
sunt AD et B(', Hnea autem quie ipsa 
conjungit AB, quam lineam voco li- 
neam It/cis. Postulo hic niliil aliud, 
quam nt lucidnm opcretur totis viribus : nam si la- 
tera radii cxireut ab AB liuea lueis obliquc, ut AE 
et BF, nou aj^eret lucidum totis viribus, sed dimi- 
natis, ca scilicet ratione quam habet AG ad iVB. 





TRACTATUS OPTICUS. 



227 



PROPOSITIO VI. 

Raditts e medio raro incidens oblique in medium 
densiits, cujus superjicies plana est, refringitur 
versus perpendicalum. 

Sit ED recta in superficie plana medii densioris, 
ita ut qnod est supra ED sit medium rarius, quod 
infra, densius. Sitque 
in medio raro linea lu- 

cis (puta solis diame- /\ ^^^ 

trum) AB, a qua exeat ^ ^ " 

radias cujus latera AE, 
BD sint ad AB perpen- 
dicularia, et ad planum 
EDobliqua. Propagato 
igitur altero lucis ter- 
mino ad planum £D 
in puncto D, alter ter- 
minus non propagabi- 
tur simul ad planum in 
E, sed perveniet tan- 
tum ad C, ita ut AC sit sequalis BD. Producta 
recta BD, fiat DH aequalis rectse CE. Si igitur 
medium matatum non esset, quando terminus lucis 
A propagatus esset ad E, alter terminus deberet 
esse in H, immersus scilicet sub plano ED quanta 
est distantia minima inter punctum H vel C et 
rectam ED, vel inter eandem rectam ED et sibi 
parallelam IH. Q.uoniam vero supponitur medium 
snb plano ED densius quam quod supra, et propa- 
gari debiliorem motum in denso quam in raro, tunc 
qnando linea lucis terminus A est in E, erit alter 
terminns B inter H et D, puta in L. Ergo ter- 




PBOP. VI. 



338 



TRACTATUS OPTICDB. 



p»"''- v- minus lucis B erit immersus in mcdiutn densum 
qiiaiita cst distaiitia miuima iuter rectam ED et 
sibi parallelam GFL, sive <iuaiititate liueae LM, 
tunc cum altcr tcrminus est in superficic ejusdem 
medii dcnsi. Ducta igitur recta a puncto E ad 
rectam GL, cadem longltudine qua est linea lucis 
AB, vel CD, quie sit EF, crit jom EF linea lucis 
propagata cousf/ne. Quoniam autem latera radii 
exeunt a Ihtea lucis pcrpetuliculariter, ducantur 
perpcndicultircs ad ipsam KF recta; EN, FO, pro- 
pagabitur lux inter parallelas EN, FO. Q,uare 
EFNO erit radius rcfiactus, et cadet necessario 
latus EN inter Rl et pcrpendiculorem ad plaiium, 
qiia; est RK, et latus FO inter BD produotam et 
perpendicularem ad idera planum sibi contermi- 
nam. Jam si prn latitudine AR suniamus latitu- 
dinera radii minoreni quavis mngnitndine data, de- 
monstratio hxc eadem existens applicabitur liaefe 
EN, vX EN sit ipse radius refractus versus perpen- 
dicularem RK. Quare mdius e medio raro, etc. 
Quod erat probandum. 



PROPOSITIO vit. 

Hadins e mcdio dcuso incidem obliqnc in mcdium 
rarius, ciyng superjicics est plana, refriiigitut 
in paries arcrsas a pcrpendiculo. 

Sit ED in superficie plana medii rarioris, ita ut 
quod est supra ED sit medium deiisius, quod infrn 
rarius. Sitque in mcdio denso linea lucis, puta 
soUs diametmm, AB: a qua cxeat radius eujus 
latera AE, BD sint ud AB perpeudicularia. et nd 
planum ED obliqua. Propagato igitur altero lucis 
termino ad plaiuim EDin jmncto D, alter tcrminus 
non proi^agabitur simul ad planum in puncto E, 



1 



TRACTATUS OPTICUS. 



229 



sed tantum ad C, ita ut AC sit eeqnalis DB. Pro- pbop. vn. 
ducta recta DB, 6at DH sequalis rectse CE. Si ' ' 
igitur medinm mutatum non esset quando terminus 




lucis A propagatus esset ad E, alter terrainus debe- 
ret esse in H : immersus scilicet sub plano ED, 
quanta est distantia minima inter punctum H vel 
C et rectam ED, vel inter eandem rectam ED et 
sibi parallelam IH. Quoniam vero supponitur 
medium sub plano ED rarius quam quod supra, et 
propagari motum facilius in raro quam in denso : 
tunc quando linese lucis terminus A est in E, erit 
alter terminus B ultra H, puta in L, immersns in 
mediam rarum quanta est distantia minima inter 
rectam ED et sibi parallelam GL, hoc est quanti- 
tate lineaj LM. Dueta igitur recta a puncto E ad . 
rectam GL, eadem longitudine qua est linea lucia 
AB vel CD, quse sit EF, erit jam EF linea lucis 



330 



TRACTATUS OPTICUB. 



rROF, VII. propft^atn eoiitt/jur. Ductis igitur EN ct FO per- 
pfudicularihus ad KF, erit per jwstulutum sujwrius, 
radius propaiiatus iu ineclio raro secuudum paral- 
lelas EN ct VO. Cadit autcm EN, ita nt angiilum 
faciat majorem cum perpeudiculo EK quam facit 
liitea direcla EG. Et FO, similiter, facit majorem 
nngulum cura sibi contermino perpeudiculari, si 
duceretur, quam facit ea qufe est iu (Urectmn cum 
BD : hoc est refriugitur radius EFNO iu partes 
avcrsas a pcrpcndieulo. Jam si pro AB, linea la- 
cis, sumatur maguitudo omui maguitudiuc pro- 
poaita minor, quod demonstrator de Unea lata 
ABEKNO demonstrabitur de ducta. AF.N. Quari* 
radius refriiigitur ab E iu N, in partes scilicet 
aversas a pcriiendiculo. Et propterea radlus e me- 
dio denso etc. Q.uod erat prohandum. 



PROPOSITIO VII!. 

Si radhts incidat in pliinum medii rarioris, /aiis 
miturte ut Jacilius propat^rtur in ipso ffi/aiu in 
dcHSO umle reuit, ta proportimte fjrtfiNt halh't dia- 
tneter qaadrati ad latus ejasdem, sitque augulua 
inclinatioiiis semirecttts : nou Jicl r^fradio in 
medio raro, sed Unea refracta crit in superjicie 
plaria timborum mediorum commvni. 

Sit linea lucis AB in medio densiori. a qua pro-1 
pftgctur radius, cujus latera AE,BD perpeudicularia 
sint ad AB: incidat autem Intus AK iu plunum ED 
ila ut faciat anguluui cum rccla ED semirectum, 
ncmpc AEL. Sitque medium iufra ED rarius quam 
quod supra, ita ut propagetur lux velocior ia ipso 
quam iu me<lio deuso, ea proportioue quam babet 
diamcler quadrali ad latus ejusdem. Dico lineam 



TRACTATUS OPTICUS. 



231 



refractam fore EM, nempe jacentem in ipso plano feop. vm. 
ED. ' 




Q.uoniam enim angulus AEL est semi-rectus, 
erit qnoque CED semi-rectus: et quia angulus 
ECD est rectus, erit CDE semi-rectus. Quare 
rectse CD, CE sunt sequales. Est ergo CDEH qua- 
dratum, et ut CH diameter ad CD latus, ita CD, 
vel AB, vel EH, ad CK vel KH. Supponitur autem 
progressum lucis in mediorarohabereproportionem 
ad progressum in denso, quam habet diameter ad 
latus, hoc est, CD, vel EH, vel AB, ad KH. 
Qnando ergo terminus lucis A est in E, terminus 
B (qui, si medium non esset mutatum, deberet esse 
in H, immersus profunditate KH) erit propagatus 
ad N, ita ut profunditas ejus sive distantia inter 
ED et GN, nempe perpendicularis EF, sit eequalis 
rectaj CD, vel EH, vel AB. Est autem AB linea 
IticU. Quare etiara EF est linea lucis propagata. 



232 



TRACTATUS OPTICCS. 



f«oi*, vm. Exit ergo radias refractus ab i[»sa EF perpendicu- 
larLter. qoare EM est liiiea refrunLii, eatlem cum 
ED. Itaquc si radius incidat etc. Uuod erat 
probandum. 

Fatct binc ratio, (^uare dominus Pes Carles, do- 
cens iios quomodo vitri rcfractio evpcriurida est 
per triangulum rectangulum (pai^. 138), jubet aii- 
gulum acutiorem statuendum in eam parlem unde 
averdtar Unca rcfracta, ut in hoc cxcniplo. Quia 
FIG est perpendicularis ad AB et 
inciinata ad AC, ita ut Hnea FI 
refriiigatur ad H : nccesse est at 
nngulus A minor sit semirecto. 
Aliter enim IH cadcret vel iu IC 
vel intra triaugulum. 

Resistentia cnim vitri ad resistentiam aeris ma- 
jor est quam pro rntione diametri ad latus. PIus 
cuim refrnugit vitrum quam aqua: aqua vero re- 
fraugit secundum rationem diametri ad latus, vel 
saltem fere. 




PROPOSITIO IX. 

Si radins incidat adplaHum t/iedit denJiions, cnji 
ialis ftit natura, tit turdiua prapagetur lux in 
ijijto i/uam iu rara uiide veuit en propor/ione 
qnam habet iatm t/uadruti ad diametritm: in 
omni iucHuatione erit angiditii rejractus wiuor 
semirecto. 

Sit mcdium rarius qnod tst suprn ED, ct medium 
densius (quole supponitur) quod est infra, (Tadat 
aatem radius ab AU liuca lucis in planum £D iu 
angulo incliuatiouis AEP semirecto. Quoniam 
.ergu radius AE refriugitur versus j^eri^endicularem. 



TRACTATUS 0PT1CU8. 



233 



Cadet linea refracta inter EM et EO. Quare cum pkop. ix. 
sit anguUis OEM semirectus, erit radius refraetus 
in angulo inclinationis semirecto minor semirecto. 
Quod si angulus inclinationis minor esset se- 
mirecto, AEM recta faceret angulum cum per- 
pendiculo EO minorem semirecto : refractus igitur 




multo minor esset semirecto. Quare angulus re- 
fractus in angulo inclinationis semirecto vel eo mi' 
nore, minor est semirecto. Sit jam angulus incli- 



234 



TRACTATU8 OPTICrS. 



FROP. IX. 



untioiiis major semirecto qutcuuque TEP. Dieo 
angulum rt^fnictum hicquoque miuort^m e&&t Beini- 
recto. Supponimus AB et TR liiicas lucis icquales, 
ut radii ab ipsis differaut sola iucliuatione: £e«]uale3 
ergo suut EF et EI, iiem{}e %qualibuit AB eC TR 
conjunct^ per parallclos »'quales. Uuouiam auicm 
uugulus AKP est seiuirectus, erit quoque CED se- 
mirectus: ideoque cum RCD sit rectus, etiam CDE 
erit semirectus. Ouare rectae EC, CD fcquales 
erunt, et CDEI quadratum, et ut Cl diaraeter ad 
CD latus, ita EI ad IS, boc est EF ad IS. Ducatur 
FG perpendicularis ad ED, minor erit FG qunm EF: 
miuor ergo est ratio GF ad IS quam diauictri ad 
latus. Fiat ergo ut EF nd IS, slve ut diameter ad 
latus, ita FG ad aliud* HK perpeudicularem ad 
planum idem ED : erit ergo HK miiior quam IS. 
Quia ergo EF est profunditas quam acf)uisivisset 
lcrminus lucis R, cxistcnte tcrmino T m E, si me- 
dium uon esset mutatum, erit jam ex supposita 
<)ualitate medii KH profunditas ejus. Si ergo du- 
catur LH parallela ad ED, erit liuese lucis aller 
termiuus in E, alter iu LH. Uuouiam autem liuca 
lucis jvqualis est recta; EI, termiuus ejus in reota 
LU oadct inter punctum II, ct punctum in quo EI 
et LH se mutuo iutersecant. Sit ergo liuea lucis 
E(5, ad (luam ducta perpendicularis in ]>uueto E, 
ncmpe EY, crit linca rcfracta. Qnoniam ergo 
YEZ cst angulus rectus, item MEI augulus rectus, 
si dematur angulus commuuis YEI, erit angulo 
lEZ a;qunlis angulus MEY, qui cum angulo YEO 
facit nngulum MEO serairectum. Miuor est ergo 
angulus refractus YEO semirecto. Quaprupterj 



Sic. 



TRACTATU8 OPTICUS. 



235 



etsi incrmationis angulns major sit seinirecto, erit paop. ix. 
angulus refractus semirecto minor. Itaque sive 
angulus inclinationis sit major, vel minor, vel sequa- 
lis semirecto, hoc est in omni inelinatione in ra- 
tione mediorum supposita, angulus refractus erit 
semirecto minor. Quod erat probandum. 



PROPOSITIO X. 

Aagulus refractionis qui Jit a radio intrante in 
medium densum versus perpendiculumt aqualis 
est angulo refractionts quem idem radius refrac' 
tus facit exiens in idem medium rarum^ in par- 
tes a perpendiculo aversas. 

Sit medium rarum quod est supra rectam CB, 
quod iufra, densum. Sit autem linea lucis AB, a 
qua exit radius cujus 
latera AC et BD. Com- 
pleto rectanguloABCD, 
si medium non esset 
mutatum, esset CD li- 
uea lucis propagata: 
sed quia medium sub 
CB densius est quam 
supra, erit linese lucis 
terminus B, minus in 
ipsum immersus quam 
punctum D. Sit ergo liuea lucis propagata CE, 
ita ut CE sequalis sit ipsi AB vel CD. Ductis ergo 
perpendicularibus ad CE rectis CG,EH, erit CG 
linea refracta, et ICG angulus refraetionis versus 
perpendiculum CK. Rursus, sit medium densum 
quod est infra LD, rarum quod supra, et sit GH 
liuea lucis propaganda a denso in rarum. Quando 




23G 



TRACTATUS OPTICUS. 



pKo p. X. jam terminus liicis H est in D, si medium non esset 
rautatum, deberet alier termiuus lucis G essc in F: 
Hed propter nu-ittitem medii in rpio jnm est ille ter- 
minus* ulterius ad C pro ratione mediorum suppo- 
^ta, hoc est pro ratione distantife inter LD et CB 
nd distautiam iuter AfE et eandem CB. Est igitur 
jam CD linea lueis propugata ad densi et rari con- 
iiQia. Qnouiam ergo AC et BD sunt perpendicu- 
lares ad ipsam CD lineam lucis, erit CA liuea 
refracta, et ACQ. angulus refractiouis aversus a per- 
licndiculo CP. Hestat probandura angulum ACtt 
asqualem esse angulo ICG : quod fatMle est, sunt 
enim verticales. . Quare angulus refractiouis etc. 
Quod erat demonstrandum. 

Facile quuque demunstratu est, radium transe- 
uutem a medio raro per medii densioris plana op- 
posita in mcdium rarum simile priori, habere partes 
ante ingre->sum et jjost exitum sibi invicem paral- 
lelas. 

PROPOSITIO XI. 

Si shil diifp qn<rUhct hirlinattoncfi ratVtornm ah 
eotiem inedio raro ail hiem meilhim ilenAU/Hf rcl 
contra, snperjlcies autem metliorum communis 
sit planu : progressm iHcis in primo medio ad 
progrcssiim luris simiifjacinm in secundo, hahc- 
hit eandem rationem in nna inclinadone quain tn 
aliera. 

Siut duffi quaelibet inclinationes radiorum, AC et 
aCf iu augulis diversis ACB et acb, ad planum cb^ 
CB ; a punctis autem A, B, ducantur hf, \W rect«s 
radiis ac, AC parallela?, sumptisquc in hf\ BF rcC' 



Sic. 



TRACTATUS 0PTICU9. 



237 



tis hd, BD iisdem radiis ac, AC fequalibus, comple- 
antur paraHelogramma ahcd, ABCD. Sitque me- 
dium quod est iufra, cdCB, (quod voco medium 



PROP. XI. 




6 c 




secundum), non ejusdem natarfe cum medio quod 
est supra (quod voco medium primum) : sed vel 
deusius, hoc est in quo tardior sit propagatio mo- 
tus, vel rarius, hoc est in quo velocior sit propaga- 
tio motus. Sit jam progressus lucis in medio primo 
in altera quidem inelinatione recta ac, in altera 
vero recta AC : vel si progressum hunc lucis veli- 
mus mensurare in perpendiculari ad planum c&CB, 
sitin altera inclinatione ak, in altera AK. Sit au- 
tem progressus lucis in medio secundo eodem tem- 
pore major vel minor quam in primo, in altera 
quidem inclinatione he, scilicet si densius sit secun- 
dum medium quara primum, vel hf^i rarius. Aut 
si velimus progressum hunc mensurare in perpen- 
diculari ad plauum r&CB, sit ie progressus ille in 
deusiori medio, gf in rariori : in altera autem, sit 



238 



TUACTATUS OPTtCUS. 



raop. XI. 



proprcssus luris BE m densiori, Hi*' in rariori, vel 
ioensuraiulo|)erpendiculariter lE in densiori medio, 
GF in rariori. Dico essc ut inclinnta ar ad incli- 
natam be, vel lif, hoc est ut perpendicularis K* ad 
pcrpendiculareui ie vel frf, m iuclinatioue una : ita 
esse inclinattim AC ad inciiuatani HE vel lil"", hoc 
est, perpendicularem AK ad perpendicularem lE 
vel GF, iD altera. 

Quoninm enim idem est medium in qao ac et in 
quo AC, £eque velox est motu.s ab n ad cr motus* ab 
A ad C. Tempus ergo quo &t moius ad u ad r est 
ad tempus quo fit motus ab A ad C, ut recta ac ad 
rectum AC. Similitcr, quoniam idem est medium 
in qno be et iu quo BE, zeque velox est motus a 6 
ad (? et a B ad E. Tempus crgo quo fit motus a b 
ad e est ad tempus quo fit motus a B ad E, ut recta 
le ad rectam BE. Sed tempus quo 6t motus a b 
ad Cy Ecquale est tcmpori quo tit motus ab « ad c. 
Itcm, tcmpus quo fit motus a B ad E, scquale est 
tempori quo fit motus ab A ad C. Tempus ergo 
quo fit motus ab a ad c, est ad tcmpus quo fit mo- 
tus ab A ab C, ut rccta Ac ad rectam BE. Kst nu- 
tem supra ostensum, tempus motus ab a ad c, esse 
ad tempus motus ab A ad C, ut recta ac ad rectam 
AC. In cadcm ergo sunt rntionc ac ad AC, et fte 
ad BE. EUdem metbodo demonstrari potest esse 
ut ac ad AC, ita hf ad BF. Porro quoniam est ut 
aCy hoc cst bd, ad be, ita AC, hoc est BD, ad BE, et 
ut bd ad ilh vel ak, propter similitudinem triaugii- 
lorum bfik et bet, ixa fte ad ie, atque etiam ut BD 
ad DH ve) AK, ita BE ad lE : crit ut alt ad i>, ita 
AK ad lE. Eadem quoque via ostendi potest esse 



Sie. 




TBACTATUS OPTICUS. 



239 



ut oit ad gfy ita AK ad GF. Quare ut est inclinata prop. xii. 
ac ad inclinatam he vel h/, et ut perpendicularis 
ak ad perpendicularem ie vel g/ in una inclina- 
tione, ita est inclinata AC ad inclinatam BE vel 
BF, et perpendicularis AK ad perpendieularem lE 
vel GF, in altera inclinatione. Itaque si sint duse 
quselibet inclinationes etc. Quod erat probandum. 



PROPOSITIO XII. 

Si sint du<s qutElibet inclinationes radtorum ah 
eodem medio raro ad idem medium densum, vel 
contra^ sitque swperficies mediorum communis 
plana^ erit ut sinus anguli inclinationis ad si~ 
num anguli refracii in una inclinattone, ita sinus 
anguli inclinationis ad sinum anguli refracti in 
altera inclinatione. 

Sit planum c£CB commune duorum mediorum 
quorum primum, sive id quod est sapra c6CB, ait 




rarum, alterum, sive medium secundum infra c&CB, 
densum. Sint autem ac et AC radii inclinati ad 



240 



TRACTATUS OPTICU». 



rwoF. xji . plamim rftCB in fingiilis infequnlibns aca et ACf >. 
Sit autcnn radius refraetus ab ac recta rA, et aupu- 
lus refractus kcl, et radins refraotus ab AC rei:ta 
CK, et nngulus rcfractns KCL. Dico, ut siuus an- 
gnli incliiiatiunis aco ad sintun an^uli refracti Itcij 
ita esse siuum anguU inclinaliouis ACO ad sinum 
nnguli refriicti KCL. Ducatur ab rccta perpendi- 
cularis ad ac, quse secet plauuni iu puncto b. Se- 
cabit autem, quia angulus acb est minor recto. 
Huic sc(|ualis Hut AB, ct ita applicetur ut sit nltera 
ejus extrcmitas in plano CB, et sit pcrpendicularis 
ad AC iu puncto A; el complcantur parallelo- 
g^rnmma a6cd et ABCD. Ducatur cc perpentlicn- 
laritcr ad radium refractura clc m puucto c, et CE 
perpendieulariter ad radium rcfractura CK in 
puucto C. Sit autem cc a»]unlis cd vel «A, sicut ct 
CE jcqualis CD vel AB. Itaque ductus circulus 
ceutro c, iutervallo ce, transibit per ti, et ductus 
eirculus ceutro C, intcrvallo CE, transibit per D. 
Jam quoniam ce ct CE sunt pcrpendicularcs ad ra- 
dios refractos c/- et CK, et cequales lineis lucis ab 
et AB, ducta: ap ct W perpendiculares ad plauum 
riCB, erunt progressus lucis in medio raro, in pro- 
positis inclinatioiiibus, et cr, ER progressus lucisiu 
medio denso. Sed est per prsecedentem, ut ap ad 
er iu una iuelinatioue, ita AP ad ER in altera iu- 
clinatione. Secundo, sit medium primum, nenipe 
quod est supra planum c£CB, densum, quod infra, 
rarum : ubi radii refracti ad partes aversas a per- 
peudiculo, sint ct/ et CQ, et ad ipsos perjjendicu- 
larcs sint cfet CF ffiquales lineis lucis ab vel AB, 
et ad plannm cACB sint perpeudiculares Js et FS. 
Similiter j)robabitur esse, ut ap ad ,/J, ita AP ad 
FS. Scd ap ct AP sunt siuus angulorum proposi- 




THACTATUS OPTICU8. 



241 




tanim incHnationera ; et er^ ER sant sinns an^Io- prop. xn. 
rum refraclorum in mediu denso, sicut Js et FS 
saut sinus angulorum rcfractorum in medio raro. 
Quod sic probatur. Au^uli oca et acb simul sumpti 
sunt aequales recto: item abc et acb simul sumpti 
faciunt rectum. Krgo dempta coininuni angulo 
acb, rcmanct abc acqualis angulo inclinatiouis oea: 
dacto igitur circulo cujus semidiameter sJt ba, erit 
ap simis nnguli inclinationis. Eodem modo proba- 
tur AP esse sinum anguli inclinationis : sunt enim 
ab et AB fvquales per constructiouem. Rursus quo- 
niam niigxilus kce et hb est uterque rectus, dempto 
communi angulo lce remauet ecb ^ualis angulo 
kcl refracto : quoniam ergo ce est a^qualis tih, eril 
er siuus aiiguli refracti. Eadem methado ostendi- 
tur ER esse sinum anguli refracti in altera inclina- 
tioue. Porro, ubi medium secundum rarius est 
primo, nngulns qcfet lcb est uterque rectus : dempto 
er^o communi angido fc/, rcmanet angulus Jcb 
aequalis angulo refracto ^cl. Est ergoy> siuus an- 
guli refracti : et jier eandem rationem FS est sinua 
aiiguli refracti in iiieliuatione aLtera. Quoniam 
ergo est ut up ad cr vel f» iu uua inclinatione, ita 
AP ad ER vel FS in altera iiicliimtione, erit ut sinus 
angidi inclinationis ad siuuni anguli refraoti in uua 
iuelinatione, ita sinns auguU iuclinationis ad sinum 
anguli refracti iu ultera incliuatione, sive refractio 
fiat versus perpeudiculum sive ad partes a perpeu- 
diculo aversai). Igitur si sint dux qu^libet tncli- 
nationes etc. Uuod erat probandum. 

CQroUarimn. 
In mnjore angulo inclinationis major est angulus 
refractUH, in miiiorc minor. Majoris euim unguU 
VOL. V. R 



242 



TRACTATUS OPTICtJB. 



raor. xii . niajor scmper cst sitms. Et est jam ostcnsum, esae 
ut siiius aiif^uU incliuatioiiis ad siiium aii^li re- 
fracti, ita siiium alterius angnU incUiiatiouis ad st- 
num auguli iu illa indiuatione refracti. 

PROPOSITIO XIII. 

Si dm radli {FJiualiter inclinati procedant ad pla- 
Hum (iltetsi medii, alter a iitedio raro in thnJiumy 
alter a mcdio dcttxo eodem in vipdium rarumy 
siuHs an^idi refractt lu raro, .tiniis an^uli in- 
clitiationia, et sintts angttit refructi in dcnsOj 
erunl continue pruportionalcs. 

Sit CB planum dividens duo media, quorum pri- 
mum sit rarum, secuudum densius : et sit AC ra- 
dius iiicUuatus ad planum CB in quocunque aiigulo 



ACB. Ducatur AB pcrpendicularis ad AG seeans 
planum in B, et conipleatur paranelo|i;rammum 
ABCD. Quo temj>ore igitur punctum A venit ad 
planum in C, eodem, si mcdia esscnt cjusdem iia- 
tursE, imraergeretur puuctum B subter planum 



TRACTATtJS OPT1CD8. 



243 



prafiuiditate perpenHicuIari DH. Scd quoninm 
deiisius statuitur medium iDfra ))laiium quam su- 
pra, sit immersum puiictum B profuiiditate tautum 
£1. Est igritur linea lucis jam CE facta lequalis 
rectie AB : et ducta KC perpendiculari ad CE» et 
LC ad CB, erit angulus refractus KCL, cui osien- 
Bus est in pnccedeute o^qualis ECI. Bst crgo an- 
guli refracti in dcnso sinus K[. Et quia angulus 
ABC eequalis est angulo inclinationis, ut osteusum 
est in prsecedente, et huic n,>qua)is est BCD : erit 
recta DVU ducta perpendicularis ad CB, sinus an- 
gull inclinationis. Kt babet DH ad KI rationem 
eara quam requirit sempcr eandem eornndem me- 
diorum divcisitas. Supponamus jam me<]ium pri- 
mnm esse densius secundo, sitque iuclinatio radii 
AC eadem quie nnte. Quo tempore ergo puiictum 
A est iu superfioie medii rari ad C, erit punctuui B 
immersum in raro profunditate GF majore quam 
est D\ I : scilicet pro ratione medioruro, quaui sup- 
poBuimus esse nt DH ad EI. Est igitur FG ad DH 
nt DH ad EI. Suut itaque contiuue proportiouales 
FG, DH, EI. Sed ostensum cst in pnecedente, au- 
gnlum BCF esse ang^ulo refracto in raro LCM 
eequalem: quare FG est sinus auguli refracti lu 
raro, sicut DH est sinus ana:uli inclinationis, et EI 
sinus angidi refracti in denso. Itaque sinus au^uli 
rcfracti in raro, sinus anguU iQcUuatiouis, et sinus 
■anguli refracti in deuso, sunt continue proportio- 
nales. Idi^oque si duo radii tequaliter iueliuati etc. 
Quod erat probaudum. 

Aiia demonstrat'10 ejusdem propositionis. 
Sit plauam mcdia scparaus GBF, ct super rccta 

B 2 



PHOP. XIU- 



244 



TRACTATU8 0PT1CU8. 



rRop. XIII. GBF diametro constitnatur circulus GHFE, cujua 
ceiilram B. Sit autein quod est supra dianietrum, 
luediiiin ranim, quod est infra dcnsum ; ducatur 
AC per oentruni iu an^lo quocnnque inclinatiouis 
dato ABH in medio raro. cut sequalis est ang^ulus 
CBE iii mediu den$to ; et siniis angnli iiiclinationit4 
est MA vel OC. Jam supponamus radium AB ve- 
nicntem e raro in densum, 
refriiigi in radium BD, hoc 
esl, versus perpendicula- 
rem, ntcunque. Sinus ergo 
an^uli refracti iu deiiso est 
DR ducta a circumfereutia 
in D perpendiculariter ad 
BE, et liuic sequalis est LI. 
Rursus, supponamus radium 
venientem a medio denso in 

rarum secundum inclinationem quam habet DB^ 
erit ille radius refractus in medio raro ad BA, ut 
ostcnsum est prop. 10. £t raanifestum sotis est 
per sc: eadem enira est via a D per B ad A, quai 
erat ante ab A ]>er B ad D, slcut Tbebis Athenas, 
et Athenis Thcbas: el angulus refraclus ia raro 
ABH cujus sinns est MA, idera cura sinu auguli 
iueliiiationis radii qui veuiebat e medio raro in 
densum. Si deinde fiat, ut DR sinus anguli incli- 
nationis venientis radii a D ad B in denso, ad MA 
sinum auguli ejus refracti iu raro, ita CO vel MA 
sinus anguli inclinationis dntie ad aliud, puta NK: 
erit NK sinus auguli refracti in raro, radii incliuati 
tn denso secuudum angulum datum CBK, boc est 
ABH. Nam, per duodecimara, ut siuus anguli in- 
clinationis unius ad sinum auguli in illa iucUna- 



TRACTATU8 OPTICUS. 



245 



tione refracti, ita est sinus angtili inclinationis m»!-. xiit. 
altcrius ad siuum anguli in ilta incliuatione refracti. 
Sunt itaque coutinue proportiouales NK siniis au- 
guli refracti iu raro. MA sinus aiiguli inclinationis 
communis, et LE sinus anguH refracli in <leiiso. 
Uuare si duo radii xqualiter incliuati etc. Q.nod 
erat probandum. 

Corollarium. 

Manifestum hinc est, dato sinu antmli refracti in 
uno medio ex altero, ct inclinationc, dari sinuui «n- 
guli refracti in altero medio : vel datis angulis re- 
fractis utritisque raedii in eadem incliuatione, dari 
ipsnm incliuatioiiem ; vel datainclinatione unacum 
ratione quam habent inter se obscquia mediorum, 
dari caetera. 



PH0P08IT10 XIV. 

Radii tncideHtis ohliqtie in meditem diversum^ tnyus 
superjicies est curca, rt^ractio eadan est ac st 
incidiititet in contactum plmue superjiciei ipsam 
curvam contingefitis, 

Sit medium quod est infra reciam FBG diversum 
ab 60 qood cst supra, ducaturque OP secans FBG 
in B ad angulos rectos, ducan- 
turque duK curvie ABC et LBM 
se invicem et rectam l^ con- 
tingentes in puncto B. Inci- , 
dat autetn ad planuui FG ia 
pnncto B in inclinatione qua- 
cunque radius DB qui refringa- 
tur a directa DBI, vel versus 





a-io 



TRACTATUS OPTICIIS. 



pRop. XIV. perpendiculum BP, vel coutra, ut UK. In media 
" ' autem latitudiue radii D15K (uam ostensum est 
omuem radium haberc latitudincm) consideretar 
Uuea niatbematica DBK, ito ut B consideretur 
quoqac ut |)unctum contactus. Jam si abscindatur 
n mcdio, quod cst iutra FG, pars illa <\nsc oontine- 
tur iuter planum FG et super6ciem convexam 
ABC, manifestum est uon ideo mutari sitnm rectae 
BK: nnm punctum B non tollitur, cum sit com- 
muue utrisque ABC curvjc et FBG rectfe. Erit 
lamea mcdium quod est iufra ABC diversum ab eo 
quod est supra; quare radii incidentis oblique in 
mcdtum diversum cujus superficies est convexa, 
refraclio cadem est ac si incidisset in contactura 
plaufc superticiei ipsam couvexain contingeutis. 
Rursus si ad medium quod est infra FBG, adjeceris 
medii ejusdem geucris quantum implent spatium 
quod continetur inter FG planum et LBM couca- 
vam superfioiem : manifestura est, non ideo muturi 
situm rectce BK, quia punctum B est in ipso plano 
F^BG uou miuus quam iu coucavo LBM : erit ta- 
meu mediuni quod est iufra LBM diversuoi ab co 
quod est supra. Unare radii iucidcnlis obliquc in 
medium divcrsum cujus superficies est coneava, 
refractio eadem est ac si incidtsset in contactum 
plauic supcrticiei ipsam concavara coutingentis. 
ttaque rndii iucidentis oblique iu medium divcrsum 
cujus superficies est curva eCc. Quod est demon- 
strandum. 



Habcs jam sententiam meam dc natura luds et 
refractionibus, in qua coutincntur elementa prima 



TRACTATU8 OPTICDS. 



247 



Anarla.stictr : aH perfi;ct«m cnjus cogiiitionem in 
re physica contemplandae suut diaphaDonim om- 
iiiuiii naturu! el fignne, maxiine autem figune. 

Ex iis rjuae de natura refractiouis dicta sunt, fa- 
cile est coUigere, in omni refractione lineam lucis 
a (|U0* radius exit, quuiiquaiiL sit luinima qiu<! dari 
possit, concipere dum radius refriugltur vertiginem 
quBudam, et quo sccpius refriiigitur cadcm via, eo 
majorcm essc vcrtigincm : cx t|uo sequitur altenim 
latus radii, scilicet exterius, iucidcre in oculuui 
motu recto qui augetur a motu vcrtiginis, altcnim 
autem motu recto qui vertigine minuitur. Atque 
in hoc fortasse consistit, quod in prismate couteuto 
duobus planis oppusitis triangidartbus et tribus 
parallclogrammis, termini objectorum ex ea parte 
qua refractio facit cubitos, sunt riibri primam, et 
deinde flavi ; ex attera vero parte qiia refractio facit 
angtdoR, sunt primum viridcs vel «erulci, et dcinde 
vlolacei. Exempli causa ; sit prismaUs triaugulnm 
CDK, ad cujus latus CE cadant 
oblique radii «/, hg a lerminis 
objecti ab, indc rcfringantur ad 
HI, et iude iterum ad KL. Vi- 
debitur nl»jectum in AB rubrum 
ex parte A, quod dcsinit in flavo 
versus U : at a parte B viriile, 
desinens iu violaceo versus ex- 
teriora. Quod ideo accidere 
coDJicio, quod radius «/HK acquirat vertigiuem in 
cubilisyet H; quae vcrtigo motum ejus rectum 
secundat, scd turbat, undc culor ille niber et 



PBOP, IIV. 



ijZ> 




Sic. 



248 TRACTATUS OPTICUS. 

FBOP. ziT. flams ad lEteriora. Sed in angalis g etl illa ver- 
' tigo adimit de motu radii recto, et turbat quoqae : 
uDde nascitur color viridis et violaceus ad exte- 
riora, minos fortes quam ruber et flavus. Con- 
firmat conjecturam hanc, quod color mber inci- 
piens ab A tendit versus B, et viridis a B tendit 
versus exteriora. 



FINIS. 



OBJECTIONES 

AD 

CARTESII MEDITATIONES 

D£ PRIMA FHILOSOFHIA 

VOLOO DICTC 

OBJECTIONES TERTI^. 

UNA CUH KE8PONSI0NIBUB CARTESII. 



OBJECTIONES 



AD 



CARTESII MEDITATIONES. 



1. 



OBJECTIO I. 
AD MEDITATIONEM PRIMAM. 

De iia qiuB in dubium revocari possunt. 

Satis constat ex iis quae dicta sunt in hac Medi- objectid 
tationej uulluDi esse Kptritpuiv a quo somnia nostra a 
vigilia et sensione vera dignoscantur : et propterea, 
phautasmata quEe vigilantes et seutientes habemus, 
non esse accidentia objectis extemis inhaerentia, 
neque argumento esse talia objecta externa omnino 
existere. Ideoque si sensus nostros sine alia ratio- 
cinatione sequamur, merito dubitamus an aliquid 
existat necue. Veritatem ergo hMyi^ Meditationis 
aguoscimus. Sed quoniam de eadem incertitudine 
seusibilium disputavit Plato, et alii antiquorum 
philosophorum, et vulgo observatur difficultas dig- 
nosceudi vigiliam ab insomuiis : uolim excellentis- 
simum auctorem novarum speculationum illa vetera 
publicare. 

RESPONSIO. 

Dubitandi rationes quse hic a philosopho admit- 
tnntur ut ver^e, non a me nisi tanquam verisimiles 



252 



0BJECTI0NE8 



oBJEcno fuere propositae : iisque usus sum, non ut pro no- 
. ^; - vis venditarem, sed partim ut lectorum autwos 
pnupararem ad res intellectuales considerandas. 
Ulasqne a corporeis distiDgncudas, nd quod omtmio 
necessariae mihi videntur ; partim, ut ad ipsas in 
sequentil)us Mcditafhnihns rcspomlerem ; et par- 
tim etiam, ut ostenderem quam firmse ant veritates 
quas postea propono, quandoquidem ab istis meta- 
physicis dubitatioiiibus labefactari non possunt. 
Itaque nullam ex earum receiisioue luudem quic- 
«vi : scd non puto me magis ipsas omittere pota- 
jssc, quam medicina! scriptor morbi descriptionem 
cujus curaudi methodum viilt docere. 



OBJECTIO II. 
AD MBUITATIONBM BRCUNDAM. 

De natura mentis humanie. 

Stm rea cogitans : recte. Nam ex eo quod co- 
gtto, sive phantasma habeo, sive vigilans sive som- 
nians, colligitur quod sum cogitans : idem cnim 
signifieant mgito et sum cugitam. Ex eo quod 
sum cogitans, sequitur ego sum: quia id quod 
cogitat, non est nibil. Sed ubi subjungitj hoc est 
menx, animus, inteUectus, ratio, oritur dubitatio. 
Non enim ^-idetur TevXa argumentatio, dicere rgo 
sum cogitans, crgo snm cogitntio : ueque ego jvu» 
inteWgens, ergo sum iutellectus. Nam eodem 
modo possem dicere sma ambuluHs^ ergo sum «w- 
bulatio. Sumit ergo D. Cartesius idem esse rem 
intelligentem et intellectionem, quEe est actos intel- 
ligentis: vel saltem idem esse rem intelligeotem et 
intellectum, qui est potentia iutelligentis. Oinnes 
tauieu philosophi distinguuut subjectam a suis fa- 



AD CARTB81I MRDITATIONBB. 



253 



^° 



Itatibus et actibnii!, hoc est, a suis propfietatibus owi 
et csscntiis. AHud enira cst ipsum ens, aliud cst ^ 
ejtts essentia. Potcst ergo esse ut res cc^taus sit 
Bubjectum mentis, rationis, vet intellectus, ideoque 
corporcum aliquid: cujus contrarium sumitur, non 
probatur. Est tamen ha.'e illatio fundameutum con- 
clusionis quam videtur velle D. C. stabilire. 
f Ibidem : Novi me existere : qva^o quis sim ego 
qnem novi : certissimum est hiijus sic pra^cise 
tumpti notitiam non pendere ah iis qute existere 
nondum ttori. 

Certissimum est notitiam hujus propositioniB ego 
existOt pendere ab hac ego cogito^ ut recte ipse aos 
docnit, Scd nnde nobis cst notitia hujns, ego co- 
gito f Certe non ab alio quam ab hoe, quod non 
ossumus concipere actum quemcunque sine sub- 
jecto suo, vciuti saltarc sine siiitante, scire sine 
sciente, eoRitarc sine cogitante. 

Atque hine videtur sequi rem cogitantem esse 
corporeum quid. Subjecta enim omnium actuum 
videntur intcUif^i solumraodo sub ratione corporea 
sive sub ratione materice : ut ostendit post in ex- 
emplo cera;, quee mutatis colore, duritie, figura. ct 
Cffiteris actibus, intelligitur tamen semper eadem 
res, hoc est, eadem materia tot mutationibus sub- 
jecta. Non autem colHgitur me cogitare per aliam 
cogttationem. Qunmvis cnim aliquis cogitare po- 
test 8e cogitasse: quse cogitatio nihil aliad est 
quam meminii^se : tamen omnino est impossibile 
ogitare se cogitare, sicut nec scire se scire. ]'.s- 

t enim intcrrogatio infinita, uiide scis te scire te 
Mcire te sctre. 

Quouiau) erg» notitia hujus propositionis ego 
existo, pendet a notitia hujos ego cogito : et noti- 




354 



ODJRCTIONES 



oBj£CTio tia liujus, ex eo quod non possimus separare cogi- 
"' _- tatiuiieui a materia cogitnnte : videtur iiifereii(luiu 

potias rem cogitantem esse roaterialem quam im- 

materialem. 



RESPONSIO. 

Ubi dixl, fioc est menSy aHtmus, intellectits, raiio, 
elc, uon iutellexi per ista nonuua solas facultates, 
sed res facultatc coeilandi prscditas: ut pcr duo' 
priora vulgo iutcUi^itur ab omDibus, ct pcr dao, 
posteriora frequeuter: hocque tamexpresse, totquf 
in locis cxplicui, uc nullusvidcatur fuisse dubitaudi 
locus. 

Neque bic est pantas inter ambulatiouem et co- 
gitationcm : quin ambulatio sumi tantum solct pro 
actione ipsa, co^itatio interdiim pro actioue, iuter- 
dum pro facullate, iuterdum pro re iu qua est &- 
cultas. 

Nec dico idem esse rcm intelli^entem et mteU 
lectionem : nec qoidem rem iutelligeutem et lutel-j 
lectiim, si siimatur pro facultale, sed tantum 
quaiido sumitur pro re ipsa qua: intelligit. Fateor 
autem ultro me ad rem sive substantiaiu, quam vo-> 
lebam exuere omnibus iis quae ad ipsam uon peni- 
nent, signitican(iam,usum fuisse vcrbis qnam max- 
ime putui absttractis: ut coutra, bic ptiilosophus 
utitur vocibus quam maxime concretis, nempe tuh- 
jectiy maieri^t et corports^ ad istam rem cogitau- 
tem signiticandam, ue paliatur ipsam a corpore 
divelli. 

Nec vereor ne cui vidcatur isle ejus niodus plura 
simol conjungendi aptior ad veritatem invenien- 
dam, quam meus, quo singula quam maxime possnm 
distinguo. Sed omittanius verba, loquamur de re. 




AD CARTEsn MEOITATIONKS. 



355 



Potest, inquit, exse «t res cofi^itatts stt eorpo- onjrmo 
reum aliffuid : ctijiis coHtrarinm snmititrt non pro- _ "; , . 
hatnr, Imo, contrarium non assumpsi, nec ullo 
modo eo usus sum pro fundameuto, sed plane in- 
determinatum reliqui usque ad fiextam Meditaiio- 
nrfUf in qua prohatur. 

D^nde recte dicit, nos non posse concipere ae- 
tnm stium sine sul^cto sho^ nt cogitationem sine 
re cogi/an/r, qnia id gnod cogitat uon est nihil. 
Sed absque ulla ratioue, et coutra omnem loquendi 
usum omnemque lo^icam addit, hinc tideri sequi 
rem eogitantem esse corporenm f/uid. Suhjccta 
enim omnium actuum intcllio^untur quidcm sub 
ratione substantia?, vel eliam si lubet sub ratioue 
materite, nempe metnphysicse: non autem idcirco 
snb mtione corporum. 

Sedet logici, et vulfro omnes, dicere solcnt sub- 
stautias alins esse spiritiialcs, alias corpureas. Nec 
aliud probari* excmplo certe, nisi tantum colorcm, 
duritiem, figuram, non pertinere ad ratiouem for- 
malem ip>ius cene. Nec etinm dc rationo formali 
mcntis, uec quidcm de rationo formali corporis, ibi 
egi. 

Neqne ad rem pertinet, qnod hic pbilosophus di- 
cat nnum rogitationcm non posse esse subjcctum 
alterius cogitationis. Quis enim unquam pncter 
ipsum hoc finxit ? Sed ut rem ipsam paucis expli- 
cera, certum est cogitationem non posse esse sine 
re cogitante, nec omnino ullum actum sive ullum 
accidens sine subi^tantia cui insit. Cum autem 
substantiam non iinmediate pcr ipsam coguoscnmus 
sed per boc tantum, quod sit subjectum quorundam 



Sic. 



256 



OBJRCTIONKS 



oBJECTio actuam : valde rationi consentaneam cst, et usns 
_ jubet, ut 'iWas suhstantias quas agnoscimus esse 
subjectaplane lUversonimactuum sive accideuttum, 
diversis nominibus appellcmus, atque ut postea 
utrum illa diversii uomina res diversas, vel uuaro 
et eandem signi6cent, examinemus. Suut autem 
actus quidam quos vocamus coi*poreos, ut magni' 
tudo, Agura, motus, et alia omnia quiv^ absque \o- 
cali extensione cogitari uon possunt : atque sub- 
stantiam cui ilti insunt, vocamus corpus. Nec 
ftngi potest alia esse snbstantia qua: sit subjectum 
figurte, alia quse sit subjectum motus localis etc. : 
ijiiia omnes illi nctus conveniunt sub una communi 
ratione extensionis. Sunt deinde alii actus, qiios 
Tocamus cogitativos^ ut intelligere, velle, imagi- 
imri, sentire etc. ; qui omnes sub ratione commuui 
cogitationii!, sive perceptiouis, sive conscientiie 
conveniunt ; atqne substautiam cui insunt, dicimns 
esse rem cogitantem, sive mentem, sive alio quovis 
nomine : modo ne ipsam cum subtstantia corporen 
confundamus, quoniam actus cogitatlvi nullam cum 
actihus corporeis habcnt afltnitulem, et cogitatio, 
quse est ipsarum ratio commuuis, toto genere dif- 
fcrt ab extcnsionc, quse est ratio communis alio- 
runi. Postquam vero duos distinctos conccplus 
istarum duarum substautiarum formavimus, facile 
est ex dictis in sexta Meditatione cognosccrc ati 
una et eadem sint, an dtvcrsae. 



OBJECTXO III. 

Quid ergo est quod a inea cogitattanc distiugna- 
tur? Qiiidy quod a lae ipso separatum dici 
potest ? 

Forte respondebit aliquis fauic qufestioni, a mea 



cogitatione distiiijEuar ipse e^voqui cogito : et a me oBJKcno 
iKMi separalain qujdem, sed diversam esse meam co- - '"' . 
gitationem, eo modo qno, ac ante dicttiro est, distin- 
goitur saltatio a saliante. Qund si D.C. ostenderit 
idem esse eum qui iutelli^it, et iutfllectum, reci- 
dcmiis in modam loquendi schoia5ticum,fN/W/(>r/N« 
inieUigit^ rUus ridety voiunias vult, et^ per aiia- 
losriam optimam, amhulath, vel saltem facultas 
ambulandi, nmhulahit. Uuse omina obscuni, im- 
propria, perspicuitate solita domini Des Cartes io- 
dignisauna. 



RBSPON8IO. 



I Nou nego, me qui cogito, distingui a mea cogi- 
tatione, ut rem a modo : sed ubi qtieero, tjuid ergo 
e»t quod a mea cof^itatione dintinguatur, hoc in- 
tetligo de variis cogitaudi modis ibi recensitis» uon 
de mea sub.stautia : et ubi addo, quid quod a me 

I ipso separaium dici poasit, significo tantura illos 
omnes cogitandi modos milii iuesse ; nec video quid 
uc dubii vel obscuri fingi possit. 



^< 



OBJECTIO IV. 



Superest igttur ut concedam, me ne imaginari t/ui* 
tUtn qnid sii h*ee cera, sed soht mente coucipere. 

Differentia magna est iutcr imaginari, hoc est 
ideam aliquam habere, et mente concipere, hoc est 
ratiocinaudo coUigere rem aliquam esse vel rem 
aliqunm existere. Sed non cxplicuit nobis D. C. 
in quo diffenint. Veteres quoquc Peripatetici do- 
cuerunt satis clare, non percipi &ubstautiHm senst- 
bus, sed colligi rationibus. 

Quid jam dicimus, si forte ratiocinatio nihil 

VOL. V. S 




258 



OBJECTIONES 



oiuECTio almd sit qaam copulotio et concatenatio uominum 
■ '^^' . sive appcllationum per verbum h(»c esi? Unde 
ooUigimus ratione uihil omuiuo de natura rerum, 
sed de eanim appeUationibus: nimirum, utrum co- 
pulcnms rerum nomiua sccundum pacta, qna; arbi- 
trio uostro fecimus circa ipsaram signiBcatioues, 
vcl non. Si hoc sit, sicnt esse potest, ratiooinatio 
dependebit a nominibus, nomina ab ima^inatione, ct 
imagiuatio forte, sicut seutio, ab organorum cor- 
poreorum motu : et sic mens nihil nliud erit pr%* 
terquam motus in partibus (guibusdam corporis 
orgauici. 

REBPONSIO. 

Diffcreutiam inter imaginationem ct puric mentis 
conceptum hic explicui : ut iu exemplo enomeraus 
qu^nam sint in ccra quic imnginamur, et qua^nam 
quce sola mentc concipimus. Sed et nlibi expUcul 
quo pacto unara et eandem rem, puta peutafco- 
num.alitcr intclligamus et aliter imnginemur. Est 
autcm in ratiocinationc copuiatio, non nominam, 
sed rerum uomiuibus siguificatarum : mlrorquc 
nlicui contrarium renire posse iu mentem. Q,uis 
enim dubltat, quin Gallus et Gerinimus eadem plane 
iisdem de rebus possint ratiociuari, cnm tameu 
verba concipiant plane diversa r Et uunquid pbilo- 
sophus seipsum condemnat, cum loquitur (te pactis ' 
qusB arbitrio nostro fecimus clrca verborum signi- 
ficationear Si enim admittit aliquid vcrbis sig. 
nificari, quarc nou vult ratiocinationes nustras esse 
dc boc aliquid* quod signiticatar, potius quam de 
solis verbis f Ac certe eodera jure qno concludtt 



Stc 



AD CARTBBlt MBOITATIONES. 



2S9 



meiitem esse motum> posset etiam concludere ter- objbot» 
nim esse ctijlumj vel quidquid aliud sibi placuerit. 13— 



OBJBCTIO V. 
AD MBDITATIOXEM TERTIAH. 

De Deo. 

Quaditm ex ftis, scilicct cogitationibus humHnis, 
tnwjuam rerum imai^i/ies sutit, ffwbtts noHs pro~ 
prie vonvemt idea- tioineu: tU cuitt homiiiem, rrl 
cftimieram, r-cl ccclim, vel aagelutn, vcl Deum 
cogito. 

Cum homiitem cogito, ogiiosco idcam sivc imngi- 
nem constitutam ex figura et colore, de c|Ua possnm 
liubitare an sit hominis similitudo vel non. Simi- 
liter, cum cogito coelttm. Cum chimtpratn cogito, 
agnosco ideam sive imaginemj de qua possum dubi- 
tare an sit similitndo alicujns animnlis, non exis- 
tentis, sed quod existere possit vel extiterit alio 
tempore, vel non. 

CiEteruui cogitanti angelum observatur miirao 
aliquando iinagu flaniinii;, uliquando pnt;ri formnsi 
alati, de qua certus mibi videor esse quod non habet 
similitudinem angeli, neque ergo esse eam angeli 
ideam : sed credens esse creaturas aliquas Deo 
ministrantes, invisibiles, et imraateriales, rei creditse 
vel supposiue uomen imponimus* attgelum, cum 
tamen idea sub (jua angelum iinaginor, sit com|}0- 
sita ex ideis rcrum visibiUum. 

Kodeni modu ad nomen veneraudum Det, rudlam 
I>ei babemus imoginem sive ideam: Ideoque probi- 



« Sic. 



S2 



260 



OBJBCTIONES 



oBJECTio beinur Denm sub imagine adorore, ne illnm, qui 
- \' _- inconceptibilis est, videamnr nobis concipere. 

Videtnr ergo unllam esse in nobis Dei ideam. 
Sed sicut c«:cus natns, s^pius igni admotus, et 
sentiens se calcre, a^nosclt esse aliquid a rjuo cale- 
factuB est, audiensque illud appellari ignem, cou- 
cludit ignem cxistere, nec tamen qualis tigunc nut 
coloris ignis sit cognoscit, vel nllam omntno IgniB 
ideam vel imaginem animo obversantem babet : 
itaque homo cogiiascens debere esse eausam ali- 
quam suarnm imaginum vel idearum, et causse illius 
aliam causam priorem, et sic cootinuo, deducitur 
tandem ad finem sive suppositionem alicujus causfe 
aeteniK, quae quia nunquani cuepit esse, nausam se 
habcre priorem non potest, necessario aUquid aeter- 
num existere coucludit: nec tamen ideam ullam 
habet, quam possit dicere esse ideam teterni illius, 
sed rem creditam vel agnitam nominat vel appellat 
Deim. 

Jara quoniam exposttione hac, quod habemns 
ideam Dei in anima nostra, procedit D. C. ad pro- 
batiouem hujus theorematJs, quod Deus, id est sum- 
me potens, sapieus, mundicreator, existat: oportuit 
iUam idcam Dci melius explicare, ct non modo inde 
dcducere ipsius existentiam, sed etiam mondl cre- 
atiunem. 



RESFONSIO. 

Hic uomine ifte^ vult tantum intelligi imagines 
renim uiaterialium iu phantasia corporea depictas : 
quo posito, facile illi cst probare nullam angeli nec 
Dei ideam csse posse. Atqui ego pa&sim ublque, 
ac prspcipuc hoc ipso in loco, ostendo me nomen 
ideae sumere pro omni eo quod immediate a mente 



AD CARTBSII MBDITATIONBS. 261 

percipitur: adeo ut cuin volo et timeo, quin sitnal owicno 
percipio me velle et liinere, ipsa volitio ct timor . ''• . 
inter idcus a me uumerentur. Ususque sam hoc 
nomine, quia jam tritum erat a pbitosophis, ad 
formas perceptiouum meutis diviDie significandas, 
quamvis nullam iu Deo pliantasiam agnoscamus: 
et nullum aptius babcbam. Sati-s autcm puto me 
explicuisse ideam Dci pro iis qui ad meum sensum 
Tolunt attendere: sed pro iis qui mea verba maluut 
aliter quam ego intcUigere, nuuquam possem satis. 
Quod dcniquc hic addit de muudi creatioue, plane 
est a qu2estioue altenum. 

OBJECTIO VI. 

AliiC vero (cog:itationes) aViai quaJtd^m prteterea 
^formas /tabent: ui cnm voio, cttm tir/wo, cum 
ajfirmo, cum nego, semper quidem nli</aam rem 
«t subjectum mece eogiiatioms appreheHdo. Sed 
aliquid etiam amplius quum istius rei similitu- 
dinem cogiiatione complector : et ex his aiiae 
roitmfateSy ali<e qffectus, alia; autem Judicta 
apjiellantur. 

Cum (|ujs vult vel timet^ habetquidem imaginem 
rei quam timet ct actionis quam vult: scd quid 
arapIiuH voleus vel timens cogitatioue aroplectitur, 
non explicatur. Et sii^uidem timor sit cogitatio, 
Don video quo modo potest esse alia quam cogitatio 
rei quam quis timet. Quid enim est timor irru- 
eutis leoniK, aliud (piam idca irruentis leonis, et 
effectus quem talis idca gcnerat iu corde, quo ttmens 
inducitur ad motum animalcm illum quem voeamus 
fugam? Jum motus hic fugse nou est cogitatio. 
Quare remanet uon cssc in timorc aliam cogltaUo- 



262 



OBJECTIONES 



«UBCTIO 
VI. 



tiein prsetcr iUam qu« cousistit in similitudine rei. 
Idem (Hci posset de volunlatc. 

Pncterea afHrmatio et nesatio non sunt sine voce 
et appellationibas. Ita ut animantia bmta noo pos- 
smit affirniarc neque ncgare, ne cogitatione quidem : 
idcf>que ueque judicare. Attaraen cogitatio siinili» 
potcst esse in bomtne et bestia. Nam cum affir- 
ninmus hominem currere, nou hahemns nliam cog^- 
tationem ab ea quam habet canis videns carrentera 
dominum suum. Nihil igitnr addit afiirmatio tcI 
negatio cogitationibus simplicitms, ni^t forte cogi- 
tatiouem quod nomina ex (juibuscontjtut affirraatio, 
sint nomina ejusdem rci in affirmante : quod, non 
cst complecti coptatione plusquam rei similitadi- 
nem, sed eaudem similitudinem bis. 



RESPONSIO. 

Per se notum est, aliud essc videre leonera et 
siuiul ilhim tinierc, quam tantum illum vidtrrc: item, 
aliud esse videre homiaem currentem, quam sibi 
ipsi affinnare se illum videre, quod fit sine voce. 
Nihilque hic aiiimudverto quod egeat respunsione. 

OBJECTio vn. 

Su}>ereat itt ejcaminem i/tta ratione tdeam htam a 
Deo uccept. Neque enim illam svnsiius hausi^ 
nec fmqunm non ejrpectanti milu advenit^ v/ 
solent rerum aeu*ihilium ideie cum ijMte res es- 
/ernis senxunm or^anis orcurrunf, vel occurrere 
ridentur: nec etiam a me ejictn est, nam nihil nb 
ea detrahere, nibil illi snperaddere p/ane po9- 
aum. Ac proinde superest ut mHii sit iitnata, 
tfuemadmodum mi/ii efit innatu idea mei ipsina. 

Si iioii delur l>ei idea, (non autem probatur dari), 



AD CARTESII MBDITATIONF.S. 



263 



qnemadmoduiti non dari videtur, tota hsec collabitur 
disqiiisitio. Prreterea, idea mei ipsius mihi oritur, 
si corpus meum spectetur, ex visione : si nnima, 
nnlla omnino animio cst idea, sed ratione coUigimna 
esse alMiuid intenmm corpori humano, qnod ei mo- 
tura impertit animalcm quo sentit el movetur: atque 
hoc quidquid est sine idea, vocamus animam. 

RKSP0NS10. 

Si rietur Dei idea, nt manifestnm est illnm dnri, 
tota hfec collabitur objectio : cumquc odditur non 
dari aoim^ ideam, sed ratione coUigi, tdem eat ac 
si diceretur non dari ejus imnginem In phantnsia 
«lepietam, sed dari tamen illud quod ego ideam 
Tocari. 

OBJRCTIO VIII. 

Aliam vero solis ideam ex raiionihus ajtfrono- 
mtcix dt\inm])lam, hoc est^ ex fwtionibus quihuS' 
dam mihi itniutis elicitaut. 

SoliB idea unica uno tempore videtnr esse, sive 
ifpectetur oculis, sive ratiocinaiione intelligatar 
tBBC inultotips major qnam videtur. Nnm ha;c nl- 
tera non est idea solis, sed coUectio per argumeuta 
ideam solis multoties fore majoreia si mutto pro- 
pins speclaretur. 

Vcmm diversis tcmporibns diversa; possnnt esse 
solis ideae : ut si uno temporc nudo oculo, nlio tubo 
optieo spectctur. Sed rationes astronomiciu uou 
reddunt ideam solis majorem vcl minorem, docent 
potius ideam sensibilem faUacem esse. 

RISSPON810. 

Hic quoque quod dicitur non esse idea solis, et 
lamen de&cribitur, est id ipsum quod ego ideam 
voco. 



OBJECTIO 
VII. 



264 



OBJBCTIONBS 



OBJECTIO IX. 

»)RCTio Nam procul duJno illfp uletp qiup xuhgtantiam mihi 
"• . exhiheiitf uiajtis aiifptid su/tt, atque, ut ita to- 
qnar^ plus realitatis objectiva in ae ccntinent, 
tfttam itlo' r/utr tantHm modos sive accidentia re- 
pra-ftentant. Et rursus, illa per qiiam ftunmum 
aliquem Deum, teternttm, iiijinitttni, omuisciumf 
ommpotmtem, rerumqtie ommum qute pr^ter ip- 
smn suHt creatorem^ ititelligo, plus profecto rea- 
Vttatis obJectira> in se fiabet, quam illte per quat 
jimtm substaidice exhibeniur. 

Notavi ssepins ante neqne Dei neque anima; dari 
ullam ideam : addo jam, neque substantia;. Sub- 
staiitia euim, ut quae est materia subjecta accidea- 
tibus et mutationibus, sola ratiocinatione evincitnr, 
nec tamcu coneipitur, aut ideam nllam nobis exhi- 
bet. Hoc si verum sit, quomodo dici potest ideas, 
quie substantias mihi exhibent, majus aliquid esse 
et plus habcre realitatis objectivje, quam illa quaj 
mihi exbibeut accideiitia ? Praeterea cousideret 
denuo D. C. quid vclit dicere plus realitatU. An 
realitas suscipit ma^ vel mtnus? Vel si putat 
uuam rem alia magis esse rem, consideret quomoda 
hoc possit captui nostro cum tanta pcrspicoitate 
explicari quauta cxigitur iu omui demoudtratione, 
et quauta ijise alias uisus est. 



RRSPONSIO. 



Notavi siepius me nominare ideam id ipsnm 
quod ratioue evincitur, ut et alia qme quolibet 
modo percipiuntur. Satis<jue explicui quomodo 
realitas suscipiat plus et miuus: ita tiempe ut sub- 



AD CABTESIl MBDITATIONES. 



365 



tx. 



fitantia sit magis rcs quain inodus : atijue si dentur oaiBcrto 
qualitates reales vel substantife incotnpletpe, suut 
iniigis rea qunm roodi, sed minus quam substantiee 
completse : ac denique, si detur substantia intiuita 
et independeDS; est magis res quam finita et depen- 
dens. Ha^cqnc omnia pcr se sunt notissima. 



OBJECTIO X. 

Itaque sola restat tdea Dei : in qua consideran- 
dHm ett^ an aliquid sit quod a me ip40 non po- 
tiierit projicisci. Dci immine intclligo xtthfttan- 
tiam quandam inJinitaiH, iudepentlentem, summe 
inteHigentem, summe potenfemy et a qua tum ego 
ipse, fnm alind omne^ si tjnid aliud exixtat, est 
creatnm. Qu(C sane omnia talia sunt^ ut r/uo 
diligcntius attendo, tanto minus a me solo pro- 
Jecta esse videantur : ideoque ex ajtledictis 
Deum nccessario existere est concludendum. 

Considerans attributa Dei, nt Dei ideam inde 
habeamus, et ut videamus an in illa aliquid sit quod 
a nobis ipsis non potnerit proficisci, invenio, ni fal- 
lor, nequc a nobis proficisci quEB ad nomen Dci 
cogitamus, neque es&e necessarium ut proficiscau- 
tur aliunde quam ab objectis extemis. Nam Dei 
nomine intelligo xuhstantiam ; hoc est, intelligo 
Deum existere, non per ideam, sed per ratiociuati- 
ODem ; injinitnm, hoc est quod non possum conci- 
pere neque imaginari terminos ejus sive partes ex- 
tremas, quin adhuc possim tmaginari uUeriorcs. 
Ex quo sequitur ad nomen injiniti non oriri idcam 
infinitatis <livin£e, sed meorum ipsius fininm sive 
limitnra. Independentemy hoc est, non concipio 
causam ex qua Deus oriatur. 



266 



OBJBCTIOVES 



OMECno 
X. 



Ex quo patct me aliaiii ideam ad nomen inde- 
pemierttis noii habere pneter memoriam mearutn 
idearuDa iucipieutium diversis teinporibus, ideoqoe 
(lependeutiura. 

Qua])ropter dicere Deum esse independentetm^ 
nihiL aliud cst quam dicere Deum essc cx earum 
rerum numero quarum uou imaginor ori^nem: 
sicut dicere Denm esse inftnitum, idem est ac si 
dieamus eum essc in nuniero carnni rerum qnarum 
non concipimus fines. Et sic omnis idea Dci ex- 
clnditnr. Qualis euim est idea siue origiue et ter- 
miuis ? 

Snmnie inicUigenteni : qufcro hic, per qnnm 
ideam D. C. iutelligit intellectionem Dei ? Summe 
jtoteHlem'. item, per qimm iilcam intelligitur poten- 
tia, qua: est rerum futnrarum, hoc est nan existen- 
tium. 

Certe cgo potentiam intelligo ex imngine sive 
memoria actionum pra?tcritarum, hoc modo colU- 
gens : sic/ecit, ergo sic potuitjacere, ergo erist^a 
idem stc poterit iternmjacere, Hoc est habet poteu' 
tiamfaciendi. Jam ba>c omuia sunt ideae qusc ortm 
esse possunt ab ohjectis extemis. 

Crettforem omninnt qntp extnnt : creationis ima- 
§^nera quandam mihi ipsi fin^ere possum e\ iis qnaj 
vidi, velut hominem ua.scentem sive crescentem 
velut ex puncto in ti^uram et maja^nitudinem quam 
nunc babet. Aliam ideam ad nomeu creatorts 
uemo habet. Sed non suBicit ad probandam crea- 
tionem, qnod imaginari possumus mundnm esse 
crcatum. 

Ideoque etsl demonstratum esset aliquid iiifini' 
tum, imlependens, sHmme potens etc, existere, non 
tameu sequitur exi»tere oreatorem. Nim quis putel 



X. 



AD CARTBSII MBDITATIONES. 267 

recte infeni ex eo quod existit aliquid quod nos objectio 
credimus creasse csetera omnia, ideo mundum ab 
eo fiiisse aliquando creatum. 

Prseterea, ubi dicit ideam Dei et animse nostrae 
nobis innatam esse, velim scire si animse dormien- 
tium profunde sine insomnio cogitent. Si non, non 
habent eo tempore ideas ullas. Q.uare nulla idea 
est innata: nam quod est innatum, semper adest. 

RBSPONSIO. 

Nihil eorum quae Deo tribuimus, ab objectis ex- 
temis tanquam ab exemplari potest esse profectum, 
quia nihil est in Deo simile iis quEO sunt in rebus 
extemis, hoc est corporeis. Quidquid autem iis dis- 
simile cogitamus, manifestum est non ab ipsis, sed 
a causa istius diversitatis in cogitatione nostra 
proficisci. 

Kt qusero hic, quo pacto iste philosophus intel- 
lectionem Dei a rebus externis deducat. Quam 
autem babeam ejus ideam, facile explico, dicendo 
me per ideam intelligere id omne quod forma est 
alicujus perceptiouis. Quis enim est qui non per- 
cipiat se aliquid intelligere, ac proinde qui non 
habeat istam sive* ideam intellectionis, quam inde- 
finiteextendendoformat ideam intellectionis divinaj, 
et sic de cceteris ejus attributis ? 

Quoniam vero usi sumus idea Dei quae in nobis 
est ad ejus existentiam demonstrandam, atque iu 
hacidea tam iramensa potentia continetur ut intel- 
ligamus repugnare, si Deus existat, aliquid aliud 
prseter ipsum existere nisi quod ab ipso sit creatum : 
plane sequitur ex eo quod demonstrata sit ejus ex- 
istentia, deraonstratum etiam esse totura mundum 



Sic. 



3ti8 



OBJBCTIONBS 



XI. 



owBCTio sive res omnps a Dco diversas, quiccunqac cxistnnt, 
ab ipso esse creatas. 

Deuique cnm dicimus ideam atiquam nobis es&e 
innatam, non intclligimus illam nobis semper ob- 
versari, sic cnim nulla prorsus esset innata: sed 
tantum nos habere iu nobis ipsis facultatem illam 
eliciendi. 

OBJRCTIO XI. 

Totftqne cis argumcjtti in eo cst, quod cognoscam 

Jieri rton posse ut existam, talis natura qualis 

ftum, neifijje itleam Dei in me hafiens, nisi rccera 

etiam existat; DeuSt infjtiam, ille ctgus idea in 

me est. 

Quoniam ergo non est demonstratum nos ideam 
Dei habere, et Christinna rellgio nos o)>lignt credere 
Deum c^se inconceptibilem, hoc est, ut opinor, cujus 
ideanon habetur: seqnitur existentiam Deinon esse 
dcmonstratam, multo miaus creatiouem. 

RESPONSIO. 

Cum dicitur Deus inconceptibilis, intelligitur de 
conceptu adn>quate illum comprehendente. Quo- 
modo autem idea Dci habeatur, ad nnuseum usque 
re|>etitum est: ac nihil omnino hic atfertur, quud 
demunstrationes meas couvellat. 

OBjECTio xn. 

AD MKDITATIONEM QUARTAM. 
De cero et falso. 

Atfjue ita certe tnteUigo errorem, quafenus error 
est^ non esse quid reale, sed tnntnmmodo tl^ee- 
tum. Nec, prainde, ad erramlum mthi opus esse 
alifjua potesfate ad /mncjinem a Deo tributa. 

Certum est ignorantiara tantummodo esse defec- 



AD CAHTBSII MEDITATIONBS. 269 

tnm, Deqne opus esse facultate aliqaa positiva sd oaiBmo 
ignoranduin : sed de errorc non est ita res mani- ._ ^['' _. 
feata. Videntur euim lapides et iuanimata errare 
non posse, propter hoc solum, quod non babeant 
facuUatem ratiocinandi, neque imnfrtnandi. Pro- 
iude pronum est colligere, quod ad errandam opus 
sit facultate ratiocinandi, vel saltem imagtuandi : 
quse faeultates sunt amba; positivee tributee omnibus 
et solis errantibus. 

Pnetercn D. C. dicit sic: adverte illos, scilicet 
meoa errores, o duahus causis simni concurrentihus 
dependere, nempe afaf^ultate eognoicendi qute in 
me estt el a JacuUate eligeudi, sice ah arhitrii 
lihertaie. Quod vtdetur pniecedentibus contradic- 
torium. Ubi notandum quoque arbitrii libcrtatem 
assumi sine probatione, contra opiuiouein Calvinis- 
tamm. 

RBSFONSIO. 

Etsi ad errandum opus sit facultate ratiocinandi, 
vel potius judicandi,sive affirmandi et negiiiidi, quia 
uempe est ejus dcfectus : nou idco sequilur hunc 
defectum esse realem, at neque ceecitalem esse 
realem, quam^is lapides non dicautur cseci propter 
hoc solura, quod non sint visns capaces. Mirorqae 
mc nuUam hacteuns rectam illationcm in his objec- 
tionibus invenisse. Nihil autem de Itbertate hio 
assumpsi nisi quod omnes experimur in nobis, cst- 
qae lamlne naturali notissimum: neo intelligo quam 
ob causam prsccedentibus coatradictorinm esse 
dicatur, 

Etsi vero forte multi sint qui, curo ad prieordina- 
tionem Dei respiciunt, capere non possunt quomodo 
cum ipsa consistat nostra liberias, nemo tamen. 



270 



OBJECTI0NE8 



ooxBCTio cum seipsum tantum respicit, iiou experitur unum 
- "f ' . et idem esse voluutarium et liberum. Neque hic 

est Iqcus examinandi qua^uam sit ea de re opiuio 

aliurum. 



OBJKCTIO XIII. 

'Exempii catisa, cum examinarcm his diehtts an 
aliquiri in viuntlo exisferet, atque titlverterem cx 
hoc ipio ffuod iUud examinarem^ evidenier sequi- 
fur me e.riJtfcre, non jwfui quidem non jndicare 
tfttod fam clare infelU^ehum vernm esse: non 
quod nb aliqua ci externa/tterim ad id coactuSy 
sed qtiia ex magtui liice in intelfectu tnagna con- 
seqttuta cst propensio in vo/nnfate, atque ifa 
ianto magis spotite et lihere iUudcrediiU. quanto 
minusjtti ad isttid ipsutn indifferens. 

Vox biec, magna lux in iutcdtecta, metaphorica 
est; ncc igitur argameatativa. Unusquisquc aatcm 
qni dubitatione caret, talem lucem priPtendit, et 
habet propensionera voluntatis ad affirmantlnm id 
de quo dubitat, nou minorem qnam qui rcvcra scit. 
Potest ergo lux hvec esse causa quare quis obstiiiate 
opiniouem aliquam defendat vel teneat, sed non 
quod sciat vcram cam essc. 

Pneterca, non modo scire aliquid venim ease, sed 
et credere vel assensum prsebere, aliena sunt a to- 
luntate : nam qme validis nrgumentis probantur vel 
ut credibilia narrautur, volcntcs nolentes rredimus, 
Venim est, (jnod affirmare et negare, propugnare 
et refellere propositioncs, sunt actu» voluntatia: sed 
non ideo sequitur asscusum iutemum dcpendere a 
voluntale. 

Non itaque satis demonstratur conclosio quse ae- 



AD CARTBSII MEDITATIONES. S?! 

qnitur : nfque m fioc Hheri nrbitni non recto nsu owbctw 
pricutio ilhi ijiest iiurejorautm errorix con/ititait. _ ^)"' - 

RB8FON8IO. 

Nihil ad reni attinet quu;rere an\ax, ma^na Uu-^ 
»\t argumentfitiva necne, modo sit e.xplicativa, ut 
revera C3t Nenio enim ncscit per lucem in itUeU 
lectu iutelliKi )>ers])icuitatem eognitiuuis, quam 
forte noii liabenl oinnes qui putaut se habere: sed 
hoc nou inipedit quorainus valde diversa sit ab ob- 
stinata opiDionc absque evideuti pcrceptione cou- 
cepta. 

Cum autem hic dicitur, nos rcbus clarc pcrspectis 
volentcs uolentes asscntiri, ideni est ac si dicoretur, 
uos bouum clate cognitum volentes nolentes appe- 
tere. Vcrbum eiiim nolaites in talibus nou habet 
locum, quia implicat nos idem velle et uolle. 

OBJECTIO XIV, 
AD MBDITATIONEM QUINTAM. 

De essentia rerum materialinm. 

Ut cum exempli caasa, triauguliun ima^inor, etsi 
/ortasse talijnjif^ura uullibi gentium extra co^i- 
iationem mcam existat nec uur/iiam extiterit, est 
tauten pcrfecto (leterminuta qiuedam ejus na- 
tttra, iifie essentia, sit>e Jornta, immutabUi» et 
aicrna, qwa' a me non ejfficta est, nec a mea 
mentc tfependet : ut patrt ex co f/uori poxiriu/ de- 
moHstrari rarice proprietates de isto triangulo. 

Si triaugulum uullibi gcutium existat, non intel- 
ligo quomudo nuturam aliijuam habeat : quod enim 
DuUibi cst, uon ost : neque ergo habct esse, seu ua- 
turam aliquam. Triangulum iu mente oritur ex 



272 



OBJECTIONES 



oBjRCTto iriangulo viso, vel tx visis 6cl(). Cum auteiii semel 
*"'l_ rem, uudc putamus oriri idcara trianguli, nomine 
triaDguIi appellavcrimus, quanquam perit ipsum 
triau^ulum, noiueu mauet. Eodem modo, si cogi- 
tationc nostra scmcl conceperimus angulos trian- 
guli omnes simul sequari duobus rectis, et numen 
hoc alterum dederimus triangulo, hahent tres an- 
gtdos (rqfiales duobits rectis : etsi nuUus angulus 
existeret in mundo, tamen nomen maneret, et 
sempiterua erit veritas propositionis istius, tri- 
angulum est hahens trea angulos duobus reciU 
fpquales. Sed non erit senipiterna natiira trian- 
guli, si forte omne triangulum periret. 

Vera similiter in ceternum erit propositio, homo 
est anitrutl, proptcr nomina iutema : sed pereunte 
genere hiuuano, nou erit amplius natnra humana, 

Unde constat esseuiiam, quatenus distinguitur 
ab e.risteniiat nihil aliud esse prajter nomiuum 
copuUtiouem per verbum esi: ideoque essentia 
absque cxistentia est commentum nostrum. Et 
videtur csse ut imago homiuis iu animo ad homi- 
nem, ita esse essentiam ad existentiam : vel ut ha» 
propositio, Socrates est homo^ ad hanc, Socratet 
es( vel exisiit, ita Socratis essentia ad ejusdem 
existeutiam. Jam Socrates est homo» quando 
Socratcs existit, siguificat connexionem nominuni 
tantum: et est sive esse habet sub se imaginem 
unitatis rei duobus nominibus nominatse. 



RB8PON8IO. 

Nota est omnibus essentite ab existentia dls- 
tinctio : et qme hic de nomiuibus a^ternis loco 
conceptuum sive idcarum aeternae veritatis dicmi- 
tur, jam ante fuerunt satis exptosa. 



IV. 



AD CARTESII MEDITATIONES. 273 

OBJBCTIO XV. 
AD MEDITATIONEM SEXTAM. 

De rerum materialium existentia. 

Cum enim nullam plane facultatem mihi dederit objectio 
Deus ad hoc, utrum idese emittantur a corporibus 
necne, cognoscendum, sed contra magnam pro- 
pensionem ad credendum illas a rchus corporeis 
emitti, non video gua ratione possit intelligi ip- 
sum non esse fallacem, si aliunde quam a rehus 
corporeis emitterentur : ac proinde res corpo- 
rete existunt. 

Commuuis est opinio, non peccare medicos qui 
Eegrotos decipiunt ipsorum salutis causa : neque 
patres qui filios suos fallunt boni ipsorum gratia : 
neque crimen deceptionis consistere in falsitate 
dictorum, sed in injuria decipientium. Viderit ergo 
D. C. an vera sit propositio universaliter sumpta, 
Deus nvllo casu poiest nos fallere: nam si non sit 
vera ita universaliter, non sequitur conclusio iUa, 
ergo res corporece existunt. 

RESPONSIO. 

Ad meam conclusionem non requiritur ut nullo 
casu possimus falli : admisi enim ultro nos ssepe 
falli :sed ut non fallamur cum iste noster error 
decipiendi voluntatem in Deo testaretur, qualem 
in eo esse repugnat. Rursusque hic est mala 
illatio. 

OBJECTTO ULTIMA. 

Nunc enim adverto permagnum esse inter utrum^ 
fjue, hoc est inter vigiliam et insomnium, dis- 

VOL. V. T 



274 



OBJECTIONES BTC. 



OEIE!CTI0 
DLTIMA. 



erimen, in en qund nnvquam insomnia ctim 
reliquis omnibu^ actionibus vilte a ntcitioriu con- 
jungantur. 

Qiuero utnim sit hoc certum, quod quis som- 
nians se dubitare an somniet necne, non possit 
somuiare cobajrere suum somnium cum ideis re- 
rum longa serie prateritarum, Si potest, ea quje 
soranianti vidcntur essc actioncs \itEc suie ante- 
actce, possunt censeri pro vcris non minns quam si 
vigilaret. Praeterea, quouiam, ut ipse affirmat. 
omnis scieutia; certitudo ct veritas q1> una veri 
Dci cognitionc pcndet, atheus vel non potest col- 
ligere se vigjlare ex memoiia anteactic vitse, vel 
potest aliquis scire se vigilare sine veri Dei cog- 
nitione. 



RB8P0NS10. 

Nou potest somnians ea quie somniat cum ideis 
rcrum pnctcritarum revera connectere, qimmvis 
somniare possit se connectere. Quis enim negat 
dormientem falli posse r Atqui postea experrectus, 
errorcm suum facile dignoscct. 

Potest vcro atheus coUigere se vigilare ex me- 
moria anteactEe vitse : sed uon potest scire hoo 
signum sufficcre iit ccrtus sit se non errare, nisi 
sciat se a Deo nou fallente esse crcatum. 



epistolj:, 



EPISTOLiE. 



DBS CARTES AU R. P. MERSENNE.* 

Les glaces sont maintenant cause que nostre mes- De«c.rt«i«i 
sager amve si tard, que je ne receus il y a huit - — ■ — ' 
jours vostre derniere du troisieme jour de Tan qu*a 
rheure mesme que Tordinaire devoit retourner. 
J'ay este bien aise d'avoir les objections que vous 
m*avez envoyees, et je suis obUge a ceux qui ont 
pris la peine de les faire. 

Je seray bien aise de recevoir encore d'autres 
objections des docteurs, des philosophes, et des 
geometres. Mais il sera bou que les derniers 
voyent celles des premiers, et aussi celles qui 
m'ont desja est6 envoy^es, afin qu*ils ne refutent 
point 1«! mesmes choses. Et c'est ce me semble 
la meilleure invention qu'il est possible, pour faire 
que tout ce en quoy le lecteur pourroit trouver de 
difficult^, se trouve eclaircy par mes responses. 
Car j'espere qu'il n'yaura nen en quoy je ue satis- 
fasse entierement avec . Taide de Dieu. Et j'ay 
plus de peur que les objections que Ton me fera 
soient trop foibles, que non pas 'qu'elles soient trop 
fortes. Mais comme vous me mandez de Sunt 



* Coustn, iD his edition of the works of Des Cartes, gives 
both to tbis letter and the oae next fc^owing, the date of tbe 
2Ut January 1641. 



278 



EPISTOL^. 



nf^fMtrtni Augustin, je ne pins pas onvrir les yeux dcs lec- 
-^ — ' — ■ teurs. ny les forcer d'avoir de ratteiitiou aux cUoses 
qiril faut considerer pour coniioistre clairemcnt la 
verilt!' : tout ce que je puis, est de la leur monstrer 
comme du doigt. M. de Zuyt w'envoya hier le 
livre de M.Moriu, avecles trois feuiltes derAngtois. 
Je n'ay pas eiicore lu le premier : mais pour lcs 
demiers, vous verrez ce que j'y repons*. Je Tay 
mis en un feuillet ii part, nfin que vous lui puissiez 
feire voir, si vous le tronvez u propos : et auKsi, 
afin que je ne sois point oblige de repondre au 
resle de la lettre que je n'ay pas encore. Car, 
entre nous, je voy bien qu'il n'en vaTitlra pas la 
peiuc : ct puisque c*est uu bomnie qui temotgne 
faire quelque estat de moy, je serois marri de le 
desobliger. Je u'ay pas peur que sa pbilosopbie 
sorable la micnnc, cncore qu'il ne vcuille considerer 
comme moy que les figures et les mouvemeus. Ce 
sont bieii les vrais principes : muis si on commet 
dcs fantes en les suivant, elles paraissent si claire- 
ment a ceux qui ont uu peu d'eutendement, qu'il 
ue faut pas aller si viste qu*il fait, pour y biea 
reussir. 

CARTESIUS AD MERSENNUM. 

Reverendissimc Patcr, 
Le*iri partem epistolfe ad vestram reverentiam ex 
Anglia missa^, bicque a D. Zuytlichem mihi con- 
cesssQ : et valdc uiiratus sum qaod cum ex modo 
scribeudi ejus autbor in^euiosus et doctus appa- 
reat, iu nnlla tamen re quam ut suara proponit, a 
veritate non aberrare videatnr. Omittam initium 



* Tluit is, ia tht ncxt lettcf. 



KPISTOLi«. 



279 



de aniuia et Deo conwreis, de spiritu interuo, et ivn™.»..! 
reliqua qurc mc non tauguut. ttsi cnim dicat ^ — . — * 
materiam meam snbtilem eandem esse cum suo 
sptritu iuterno, nou possum tameu id agnoscere. 
Primo, quia illum facit cansara duritiei, cum mea 
potius e contra molitiei sit causa : dcinde, quia uon 
video qua ratioue iste spiritas valdc mobilis corporl- 
bus daris ita includi possit ut nunquam ex iis cgre- 
diatur, nec quomodo ingrcdiatur moUia cum dures- 
cunt. Sed veuio ad ea qua* scribitcoutra Diopiricam. 

Imprimis ait mc clarius locuturum esse, si pro 
determiuatiouo motum determiuatum dixissem : 
qua in re ipsi nou assentior. Etsi enim dici possit 
velocitatem pila; ab A ad B componi cx duabus 
aliis, sciticet, ab A ad H, et ab A ad C : abstinen- 
dom tameu putavi ab isto modo loquendi, ne forte 
ita intcUigcretur, ut istanim ve- ^ ^ 

locitatum in motu sic composita 
quantitas, et unius ad alteram pro- 
portio, remancret : quod nullo modo 
est vcrum. Nam si,exempli caiisa, 
ponamus pilam ab A ferri dextror- 
sam uno gradu velocitatis, et deor- 
8um uno etiam gradu, pcn'eniet ad 
B cum dunbus gradibus celeritatis 
codcm temporc quo alia, qure fer- 
retur etiain ab A dextrorsum uno gradu celeritatis, 
et deorsum duobus, perveniet ad G cum tribua 
gradlbus celeritatis, Unde sequcretur, lineam AB 
esse ad AC ut 2 ad 3: qua; tamen cst nt 2 ad 
r. 10, etc. 

Quod ait postea, terram toUere ccleritatem de- 
orsura, est contra hypothesim : supposui enim nibil 
plane de celeritate detrabi : et coutra omnem ex- 



280 



BPISTOL^. 



ik^b'"^ perientiara : alioqui enim pila perpendiculariter In 

" — • — terram incidcns tiutiqtnim resiltft. 

Nulla igitur in parte laborat mea demonstratio. 
Sed ille seipsum valde fefellit, qnia motum a deter- 
mtnatiune non difitinxit : mottis enim ipse nuUo 
modo minui debet, ut rcflexio fiat ad aufculos ao- 
curate wqualcs. Prseterca, id quod assumpsit, 
nulla ri atnoteri qtiod uon cedit lecisximte, nullam 
habct speciem veritatis. Quis euim credat, ex- 
eropli gralia, in bilancc pondus ccntum librarum 
aliquantulum cedere ponderi unins librse in olia 
lancis parle positie, quoniam cedit ponderi ducen- 
tum librarum. Concedo tamen libentcr, partcm 
terne in quam pilo impingit aliquantnlum ei ccdcre, 
ut etiam partero pilx in terram irapiDgentem uon- 
nihil intrnrsum recurvari, ae deinde, quia tcrra et 
pila rcstituunt se post ictum, ex hon juvnri reaid- 
tum pilse. Sed affirroo liunc resultum uiagis sem- 
per impcdtri ab ista incurvatiouc pilm et terrse, 
quam ab ejus restitutione juvctur: at(|ue ex eo 
pofise demonstrari reflexiouein pilae, alioniuique 
ejusmodi corporum nou extrcmc durorum, nun- 
qaaro fieri ad an^ulos accurate a-qufdes. Sed 
abs<|ue dcmonstratione, facile est c.tperiri pilas 
molliorcs nou inm alte resilire, uec ad lam magTios 
an^ulos, quam duriores. Uude patet quaro per- 
pcrum adducit istara terrsc moUitiem ad fequalita- 
tem angnlorum deraonstrandara : prH^sertim cum 
ex ea sequatur, si terra et pilfe tam durae essent 
nt nullo roodo cederent, nullaro fore reflexioncm : 
quod cst incredibile. Patet etiam quam rocrito et 
lerram ct pilara perfecte duras as.su mj)serim, ut 
res sub cxarocn matlicmfiticura cadcrc possit. 
Nou fL'Iicior cst circa rcfractiouem, cum distiu- 



EPISTOL/C. 



281 



I 



guit eam quee fit quanrlo corpus motum permeat '"•""^■-•■i 
mcdia ab ea r\ux fit rjuantlo non perment : utraque — -. — - 
tuim fit versus eanJera partem, a corpore ejusdeiu 
geoeriB. Nec satis intellexit ea quie scripsi eu de 
re. Non enim dico lumen facilius propngari in 
dcnso qnam in raro : scd in duro (m quo, sciUcet, 
materia subtilis nun eomnmnicat matum suum pa- 
netibus meatuum quibus inest) quam iu molli, sive 
lioc sit rarius sive densius. Habeoque cjns rci et 
experientiam et denionstrationein, tam de ipso 
lumine quam de cor]>oribus quaa taetu sentiuntur. 
Nec valet exceptio cx tapetis asperitate dcsumpla : 
in tapete eiiim ex serico vcl corio nullo modo as- 
pero, idem coutinget. 

Uuod ait ab amico suo esse demoiistratum, non 
vidi : nec ideo pogsiim de eo judicare. Miror vero 
quod subjungat meam demon^trationem non esse 
legitimam, rum tamcn niliil planc alTerat ad enni 
inipugiiandam, nisi quod dlcaC qun^lam repu;<nare 
expericnti%, qua: cum experieutia cousentiaiit et 
sunt verissima. Sed nou videtur advertisse diffe- 
rentiam tyaw est inter refratrtioucm pilic aliorumtpie 
corporum iu aquam incidentium, et refractionem 
luminis. Primo, quia una refractio fit versus per- 
pendicularem, alia modo contrario. £t cum radii 
lumiuis tcrtia sui impctus parte, aut cireiter, faci- 
lius iK.*r aquam irauseant quam per acrcm*, nmi 
tamen ideu pila mulctari debet ab eadem atiua tertia 
parte sua» velocitatis : uullaque est inter ista duo 
connexio. Ueinde quia lumen quidetn debile non 
ad alios au^ulos (|uain forte, ab eadem aqua refrin- 
gitur. Sed plauc aliud est de pila, quo; magua vi 
in nquam ini]>ub>a non tanta partc sua^ veloeitatis 



Sic. 



282 



EFISTOLjB. 






ab ea pote^t miilctari, qnam si lentius proceclat. 
Idcoque uou mirum est quod, cxpcrtus sit globum 
plumbeuin, maxima vi sclopeto emissum, aciuam 
iugredi iu elevatione quiuque graduum: qoia tunc 
forte non millesima parte suec velocitati» parte 
mulctahatur. 

AfHugit mihi postea. quod supposuerim omnem 
jacturam vclocltatis computandam esse iu tnotu 
deorsum: dixi cuim constantissime, computandam 
esse iu toto motu simpticiter sumpto. Modus vero 
quo ipse utitur ad refractionis causam explicnndimi, 
vel ex eo patet non essc accuratus, quod aperte 
puguet cum eo quod admisit ut ab amico suo demon- 
stratnm : ncmpc, esse in refructione ut sinus ungidt 
iucliuatiouis unius ad sinum anguli inclinationis al- 
terius, ita siuum aDguli refracti iu nna incrLDatione 
nd sinum nnguli refracti in altera. E\urgit enim ex 
ejus parallclogrammu planc alia, et (|uidem moxime 
irratioualis, iuter siuus proportio. 

Reliquumepistolse uuudum vidi, nec ideo possum 
respondere. 

Sum, Reverende Pater, 
vestrx revcreuti£e devotissimus fumulns 

Dbs Cartrs. 



UOBBBSIUS AD MERSKNNUM. 

Reverendissime Pater, 

Quod ea quiE supcriori epistola* tuo jnssu tibi 

scripsi, domiuo Descartes minus arrideant, plu- 

rimum doleo: tum quod ingeuium ejus plurimi 

sestimOj tum qnod nullam rationem adlmc invenio 



• Tbis epiatk' appflan to 1« loet. 



RPI8T0L.B. 



S83 



propter quam ea quse repreheiidit debeam mutare. vmw.^um 
Libenlissimt; cnim mntarcni, si paralogismos meos -^— . — ' 
possem detefierc, qusc miuus rccte dicta sunt: 
quippe qui nihil edidi in publicnm quo tenear, una 
num honore, errores meos pertinaoiter defendere. 
Ni tamen tanti viri authoritBte existimutio mea 
apud te oppriuiatur, visum est milii epistoLa hac 
o!)jeotionibus ejus, eo ordine qno a te relatce sunt, 
paueis quantum possum et qua possum perspicui- 
tate respondere. 

Oicis, priniu loco, dnmiiium Descartes nnu ag^nn- 
scere spiritum illum internum, quem ego ibi sup- 
pono, eundem esse cum materia subtili quam sup- 
ponit ille. 

Respondeo, certe ego per itpiritum inteUigere me 
dixi corpus subtile et fluidum: qnid autcm intersit 
inter eorpus subtile et materiam subtUem, equJdem 
nan intelligro. 

Adducis, proximo loco, causas quarc hoc non 
agnoscit, quns dicis esse duas: primam, quia ego 
statuo spiritus intemos causam esse duritiei, ille 
materiam subtilem causam cssc molitiei : secuudam, 
qpia non videt iUe qua ratione iste spiritus valde 
mobilis corporibus duris ita includi possit ut uun- 
quam ex lis egrediatur, ucc quomodo iugrediutur 
quandu moUia durescunt. 

Uuiesu te, UeverendisMiiue Pater, (tibi enim soli 
nunc satisfaccre satago), nunquid tibi capere impos> 
sibile est spiritum fluidum et subtilem talem et tam 
veloceni motum habere posse, ut partes ejus miims 
ccdant tactui et impolsui nostro, quum si e^dera 
alio motu ct miuus vcloci concitarentur. Quid 
autem e&t durum, prseter id cujus partes, staute 
toto, minns: moUe, pneter id cujus i>artes magis 



284 



BPISTOL«. 



'•* corporis incurrentis impnlsui cednnt? Qnod si sit 
verum, (iiain supposui tantum hujusmodi motuum 
iu spiritibus diversitatem ut rem possibilcm), se- 
quetur idem corpns tenue, sive materiam snbtilem, 
causam fore et multitiei et diiritiei, prout diversa 
velocitate et diverso inodo movebitur. Prima ergo 
causa propter quam negat eandera esse rem spiri- 
tum et materiam subtilem, osteudit potius volunta- 
tem (pium ratiuiiem disseiitieinU. Qutid attiiit^t ad 
secundHm causam dissenticndi, ncDipe fjuotl non 
vtdil qua ratmue etc. : dico eam non csse suRicien- 
tem causam quare disseutiret, sed quare diligeutius 
consideraret. Nequc euim cgo dixi duresccre cor- 
pora per iufrressum s|iirituum, ncque molesccre per 
exitum eoruiidem: sed spiritus subtiles et liquidos, 
veheraentia motus sni, possc constituere corpora 
dura, ut adamantera, et lenitudine alia corpora 
mollia, uta(pinin vel aerem. IIyi>othesis autem illa 
vehementise motus spirituum iu uno corpore majoris 
quam iu alio, ad salvandum phtcuomeiiou duritiei, 
mihi quidem iion videtur inferior illa domini Des- 
cartcs, qui pouit atomorum suarum nodos et 
irapHcatioues quasdam, quibus partes corponim 
duronim debeaut cohmrere. Si quis enim iuterro- 
garet illum,quibus vinculis et quibus nodis particulae 
illarum partium crassiorum, quas in duris supponttf 
iuter se eohiereaut, credo hiereret: neque se sciret 
uUo modo mclius extricare, quam supponcndo mo- 
tum aliquem materiic subtilis in illis ipsis atomis 
quuH ponit pro minimis. 

Dicis tertio, quod ubi dixerim illum clarins locu- 
turum fuisse.si pro determinathne posuisset ntutum 
dr/cr/nina/itm, euui niihi nini asseiitiri, sed respon- 
dere his verbis: " etM enim dici ]x>ssit velocitatum 



EPISTOLiE. 



285 



pilff* nb A nd B componi ex duabns aliis, ab A ad n»i.fcBi» •iT 
H et ab A ad C. abstiiienduin tainen esse putavi ab ■ — • — ■ 
isto modo luquendi, ne forte ita intelligeretur, ut 
ipsarum vclocitatum in motu sic composito quauti- 
tas, ct unius ad altcram prnportio, remnneret: qnod 
nuUo modo verum est. Nam si, exempli j^ratia, 
ponamus pilam ab A ferri dextrorsum nno gradu 
celeritatis, et deorsum uno etiam gradu, pervenict 
ad B cum duobus gradibu» celeritatis, eodem tem- 
porc quo alia qure fcrrctur ctiam dextrorsum uno 
gradu cclcritatis, et deorsum duobus, |>erveniet ad 
G cum tribus gradibus celeritatis : unde sequeretur 
linenm AB essc ad AG ut 2 ad 3, qnod* tamea est 
iit 2 ad r.lO." 

Respondeo, quoniam confitetur dominus Des- 
cartes dici possc velocitatcra pilfc ab A ad B com- 
poni possc ex duabus aliis, ab A ad H et ab A od 
C, debebat qiHnpic confiteri id veruin esae : nam 
existimat is, a pbilosopbo in philosophia nihil dici 
posse quod ]ion sit verum. Sed abstinuit ab isto 
totiuendi modo, quoninm iiide colligi videtur posse 
id quod falsum est, uempe, rationem linese AB nou 
esse ad liueam AG ul2 ad r.lO, sed ut 2 ad 3: qmi! 
ratio abstineudi non est justa. Nam si uon rerte 
infcrtur ab isto modo loquendi falsitas illa, non de- 
bcbat timcrcaparalogismis* quos alii postea sibimet 
ipsis jiossent facere. Sed ipse putavit iltationem 
illara veram essc, quam idco ipse quoque colligit, 
scd fallaci ratiocinatione. Nam etsi pilamponamus 
ferri ab A dc?ctrorsum uno gradn celeritatis, et 
dcorsum uno gradu, non tamen pcrveniet ad B 
duobus gradibus ccleritatis: similitcr si A feratur 



Sic. 




286 



KPI8T0L*. 



n.d.bM.11. n.i dextrorsiim «no Krndn, Heorsum dnobus, non lamen 

MT-nn.u.i . 

— perreniet ail G tribus gradibus, ut ille suppouit. 
Supponainus eniin duas rectas constitutas ad angu- 
lum rectum AB» AC: * 

Bitque velocitas ab A 
versus B in ratione ad 
velocitalem ab A versus 
C, quara habet ip&a AB 
ad ipsam AC: htc dua; 
velocitatcs campouunt 
velocitatem qua: est a B 

versus C. Dico vclocitatera a B vcrsus C esse atl 
velocitatem ab A versus C, vel ab A versus B, ut 
recta BC ad rectam AC vel AB. Ducatur ab A 
recta AD perpendicularis ad BC, ct per A recta 
FAE eidcm BCparallela: item BF, CE perpendicn- 
lares ad FE. Quouiam ieitur motus ab A ad B 
componitur cx motibus ab 1*' ad A* et ab F ad B, non 
contribuet motus compositus AB plus cclcritntis ad 
motum a B versus C, quam possunt coutribuere 
coniponentes F.\, FB. Scd motus FB nihil contri- 
buit motiii a B versus C : motus euim ille detenni- 
natur deorsum, nec oranino tendit a B vcrsus C. 
Solus igitur motus FA dat motura a B versus C. 
Similiter probatur AC dare raotum a D vereus C in 
virtute solius AE. Sed celeritas quani participat AB 
ab FA, et qua operatur a B versus C, est nd celerita- 
tem totam AB in propurtione FA, vel BD, ad AB. 
Item, celeritas quam habet AC virtute AE est ad ce- 
leritatcm totam XC, ut AE, vel DC, ad AC. Sunt 
ergo ambee ccleritates juuctxL», quibus fit uotus a B 
versus C, ad celeritatem simplicitcr sumptara tn AC, 
vel in AB, ut tota BC ad AC vel AB, Uuare sumpta 



• Sic 



BPIBTOLf. 



B97 



prBRccdcnii figara, erunt ccleritatcs per AB, AC, ut H«.t.fc«iimiA 
ipsa; AB,AC, hocest, utr.2ad r..i,hocest, utr.-lnd 
r.lO, hoc est ut 2 ad r.10: et nou ut 2 ad 3. Non 
igitur scquitur absurdum illud ab isto modo lo- 
quendi, quod putabat doniinus Descartes. Vidcs, 
pater, quam proiium sit, etiam doctissimis viris, per 
nimiam securitatem quandoquc vapaXoyliioQa: 

Uiiarto seribis, dicere tUam non debuisse me 
dicere celeritatem sublatam esse a terra, propterea 
quod ille contrarium supposucrat, et propterea 
qimd contra e\perieiitiain est : alioqui enim pila 
perpendiculariter in terram iucidens uunquam re- 
siliret. 

Respondeo, certe ego in epistola raeahypothesira 
illius non sustuli, sed di\i ipsum eam sustulisse: 
ideoque ea uti non dcbuisse. Nom quaiitum ad 
Hieam de ea re opiiiionem atliiiet, puto sane dari 
motum qui neque tolli neque i<Ieo minui unqunm 
possit. Scd ut judiccs utrnm suam ipsius abstu- 
lerit hypothcsim uecne, repetamus figuram. 

Suppontt iile moveri A versus B, motu quidem 
nanquam cessaturo, scd tamcn qui non semper erit 
in ea dctcrminatione, ut 
illeloqmtur: bocest, ibit 
sempcr a:qualiter quod 
tnoretur, sed uon ibit i 
semper jier eaudem viam [ 
sive liaeam dircctam. " " " * • 

Conccdo. Praeterea, compouitur detcrmiuatio, sive 
via, ab A versus B a duabus aliis viis, sive deter- 
minationibus : quarum ima est deorsum ab A ver- 
8US C, altera latcralis ab A versus H. Concedo 
quot]ue. Ex his probare se putat mntum ab A in 
B proccderc a B in F pcr angulum FBE aiquolem 



2R8 



RPrSTOL*. 



R<M»if<M..i an&nilo ABC, sine destrmaione hypothesis snx. 
U.uoa negavi. tltinndo emui pila qua* movetnr nb 
A vcrsas B peneuciit ad B, ])erdit determinatio- 
nera, sive viam, qaam habcbat deorsum ab AH 
versnsCIJ; restat ergo dc^terminatio c[nie dextror- 
sum erat ab AC versus H B ; retinelur atitem gradus 
relocitatis quam habebat ab iuitio : ibit igitur ad 
cireumferentiam eirculi In Ct. Ojtortuit igitur illum 
demonstrarc rjuod rctcnta velocitate intcjrra qnam 
habebat ab A versus 13, imjwssibile csset pilaiu pro- 
moveri longins in eadem determinntione quain nd 
E: qu(Hl facere non poluit, nisi determLnatio ilta ab 
A verstis H sumeretur pro motu. Sed et ipse vi- 
detnr dtHerminntiouein illam intelliaiere pro motii: 
quoniam in demnnstratione ejus attribnit ei qnan- 
titatem. Determinatio enim, sive via pilse, uon 
habet fpinntitatein, ni^i quatenns secnntbnn enm 
pila lineam describit tanta vel tanta* Inngitudinc. 
Jam verOt si determinationes illae duse, perpendicu- 
laris et laterali», sint motns, manifestnm est pilam, 
qnandu venit ad H, perdere partem illnm motus sui 
qnam babebat ab A veisus C. Ideoque post im- 
pactum iu B minus velociter ferturcjuam ante: quic 
est propriie hyi>ot1iesis destruetio. Qnod addit, 
talem motus diminutioncm esse contra experieu- 
tiam, quia videmns ea quje incidnut in terram per- 
pendicnlariter ad j>er])eudieulum resurgere, miror 
quomodo ab cxperientia sciri potcst utrum reflexio 
ha!c ad perj>endiculum 6at nb eo qnotl imlla fit 
raotus jactara, an vero a motus restitutione: nam 
idem effectus fieri potcst utrovis modo. Verum cst, 
quod esperientia docet fieri reflexiouem per an^loa 
aeqnales, sed uou a qua causa. 



Bie, 



EPISTOL*. 



■289 



Scribis qiiiiitOj dominiim Descartes libenter con- Mobbauii. >4 
cedere partem terrsc incurrcnti pilce aliquantulum - 
cedere, ipsiusque pila partem iQcurreutem nonmUil 
iucurvari, et utrumque, scilicct pilam ct tcrram, se 
restituere : ct nuUn rl amovcrt qmd nou cedit levig- 
4imtFt videri ipsi nullam habere veritatia speciem. 

Respondeo : ostenderam tamen, si vis levissima 
non faciet cedere id cul impingit, saltcm aUquautu- 
lum, dupla vis non sufficit, quia bis nihil niliil est; 
et sic, quotiescunque muUipIicavcris vim illara, fiet 
oihil. Qu£e sane demoustratiu est, cujus vilium 
ille non detegit; sed ait pugnare cum experientia: 
quia iii bilance appensum jwndus ccntum librarum 
niovebitur a ducentum libris ex altera parte jugi 
appensis, ab una libra non movebitur: quafii ego 
dixerim vim levissimam suflicere ad movendum a 
loco suo non modo partem in quam Impin^it ct 
qaam tangit, sed etiaui totum quod illi parti adhxret. 
Quando is concedit partem terraj cui incurrit pila, 
aliqiiantulum cedere, iutelligitne totum telluris 
orbem loco cedere r Puto nou. Uuare non sutticit 
ad confirraationem propositionis meie, (juod sicut 
terra preraitur et parte sua aliqua recedit propter 
piUun impactam, ita jugum bilancis aliquantuluin 
prcraitur, et pars ejus dcpriraitur, propter pilum 
suKpensnin ? Et sicut uiultiplicuta vis impactte pilaf 
sufficit ad movendam totam tellurero, ita multipli- 
cata vis suspcnsfe Hbrse, vel pilx, vel si placct plumse, 
sufiicit ad tolleudum pnndus cciitum librurum. 

Sexto, quod dicis eum affirmare resultum piliB 
mag^is irapcdiri ab ista incurvatiune pilse ct terrEC, 
quam ab ejus restitutinne juvetur, atquc ex eo posse 
demonstrari reflexionem pilae, et aliorum cjusmodi 
corporum nou extreme durorum, nuu(|uara tieri od 

VOL. V. U 




290 



EPI&TOUG. 



McnonnniK 



angatos accnrate Ecqnales : respondco, veram hoc 
est dc pila et ejusuiodi corporibus, propterea quod 
iiou modo vetocitas in iis cotitinuQ miuuitur vel 
aug:etur a gravitate, sed etiam corpora in qu^ inci- 
duut nou perfecte compensaut jacturum illam velo- 
citatis: ideoque quatenus locutus sum de pila, m 
exemplum reHexionis luminis, supponebam motum 
ejus neque minui eundo, et perfecte restilui quod 
perdiderat m occursu corporis resisCentis. Sed in 
iamine, cujus motus neque a gravitate nwjue levi- 
tate divertitur, et cujus materia facitlime mo1)ilis 
est, ideoque motus ejus restitui a resistente iutegre 
potest: angutorum Eequalitas recte a tali redtita- 
tione salvari jKitest. 

Septimo ais, dicere illum perperam a me adduci 
istam terrae molliticm ad sequalitatem angulorum 
demoustrandam : pra-sertim cum ab ea sequatur, si 
terra et pila tam durjc essent ut nullo modo cede- 
rent, nullam forc reflexioncm : quod est lucredi- 
bile. 

Respoudeo: primum. me non ascribere reflexio- 
uem mollitiei terra*. sicut neque vitri neque clialj*- 
bis : sed scire me, docente expcrientia, fortiorem 
esse reflexionem quo durius est corpus iu quod ira- 
pingitur et quod impingit: modo non sit durities 
ea actu infiuita, quod est impossibile. Nam si non 
sit ea durities actu iufinita, cedet vi aticui, et pro- 
indc etiara, ut ante ostensum cst, levissimse. Dura 
autem, quo mai^is suut dura, tauto magis se resti- 
tuuut, ideoque tanto fortiorem faciuut reflexionein, 
Quod si supponcrct quis duriticm itlam actu Infini- 
tam ct impossibilem tam in impingente quam in eo 
in quod iuipiiiiritur, nemo uni|uam experientia cog- 
noscetutrum rctlexio ficrct uccue. Sit euim durum 




KPISTOI-;r. 



291 



actu iii* ixifinitum, tam quod de- 
sccndit p(T AB, (junm qn«d sub- 
gtemitur in CD. Qubc ratio reddi 

potest quare noii vel quiescat iu B ^ 

id quod ibi impingit, vel, si frangi " 

potest, quare iion pars altera movealur per BC, 
altera per BD: vel si deacenderit oblique per EB, 
quid impedit, si frangatur, quo minns para movea- 
tur, fnrtasse pars major, per BC, altcra pnrs minor 
per BD * Xam quod aliler fieri videmus, id prove- 
nire potest ex eo quod non dentnr corpora infinitse 
doritiei. 

Octavo, (|uod dicis distinctionem qnam attuli 
inter refractioiicm corum qua^ media pcrmeant, (ut 
quntido ])ila ]>ermL'at aerem et a(iuain), et eorum 
qun! non pennearit, ab eo non approbari, propterea 
quod utrofpie modo, si corpora sint ejiisdem gcucris, 
refringuniur versus easdem partes: 

Re«iH)iideo: me non satis inteUigere qute corpora 
ille sub eodem, et quse sub diverso genere coUocat. 
Epfo saue duo ^enera propaerationis mntus pnsui, 
f|uam([uam iu eodcui genere corporis. Potcstenim 
pila corpus durum perfringere : in quo casu dico 
viam pila; refringi intra durura in partes a perpen- 
diciilo aversas. Potest etiain eadcm piia a duritie 
corporis repeUi, ita tamen ut juotus propagetur suc- 
cessive por totam corporis crassitiem: ut quaudo 
campana pennititur ninlleo, vel quando, ut ego cen- 
seo, lumen propagatur per medium durius eo ex 
quo venerat: et dixi, in hoc casu fieri refractionera 
versus perpendiculnm. Quam ille distinctiouem 
uon confutavit, neque ego mutare del)eo,nisi domi- 



klciwiiiiiini, 




sio. 



ij t 



292 



Kl^ISTOLX. 



aoMatni iiiis Desrartes demonstret nliqnld in contrarium. 
— Nain suppositioncs illae de poronim panetibnf!, et 
de relociori motu lumiuis lu duro qnam iu moUi, 
vel in denso quam in raro {utro cuim modo loquen- 
dum sit uescio, douec luihi definitiones suas (/«rt, 
moHis, densi, et rarl communicaverit, quod in libris 
suis non fecit) uberrant, mea qnidem sententia, a 
vera methodo demnnstmndi. 

Nono, &cribi9 domino Descartes videri me nihtl 
attulisse contra demonstrationem ejus refractionis, 
quam tiimen damnavernm : neque advertiiise differ- 
entiam qusecst iutcr refractiouem pilx aliorumque 
curporum in aquam incidentium, et refroctiouem 
luminis. 

Respondeo: me illam distinctionem et aniroad- 
vertisse et attulisse: nempe iUam ipsam qunm ille 
supra damnavit et e,^o defendi. Utrum autem nihi! 
attulerim contra ejus explicatioiiem refractionis, 
judicabistu, Reverendissime Pater, qui ipsaro meam 
epistolam apud tc habes. Confitetur tamen obje* 
cisse me repu^nantiam quaudam cum experientia 
in hypothesi ejus, quod certe ipsum non est parum: 
oui tamen objectioiii non respondet. Observavi qui- 
dem in Buminibus, velocius ferri aquam inter navi- 
gia quam libernm et ubi non impeditur. Aj^plicari 
autcm hoc prtcsenti dubio non potest, quia id nccidit 
ex elevatioue aquae, ubi sequitur motus velocior a 
gravitatc: quod fieri non potest in materia subtili 
dum pemieat poros corporum duronim, quia nulla 
ibi fit elevalio, necjue uUa est gravitas materix ejus 
subtilis. Similiter. quaudo corpus grave raovetur 
tardius super tapetem sericum quam super mensain 
maruioream, ratio ejvis rei est quod insurgentes 
tapetis partes anteriorcs opponunt se prementi 



BPISTOLA. 



2D3 



■ 



ETavi, et impediant motam totiiis propter consisten- ""' 
tiam ejiis. I<1 t-ameii accidere non polest materno — 
BQbtili, qux et fiuida est maxiroe, et minime gravis, 
Adde quod corpiis planum facilius movetur saper 
tapetem sericum sequendo inclinationem pilorum, 
modo extreraitascorporjs moti promineat ultraex- 
tremitutem tapetis, et supposito quod tapes pressus 
nou conetur se restituere. Quze omnia impedi- 
menta nbsunt a motu materise subtilis per duri 
poros. 

Scribis decimo loco, quod queritur D. Descartes, 
me affinxtsse ei quod computaverit omnem jacturam 
velocitatis in motu deorsum : dixisse autem illum 
constantissime computandum esse iu motu tuto 
simpliciter sumpto. 

Respondeo: fatcor dixisse illum directe, compu- 
tandum esse illam jacturam iu motu toto: sed cum 
dixit dcterminatioiHnn perpendicularcm taiitum, et 
non laterakm, miuui iu prima duri j^euctratione, 
dixit per eousequens raotum totum periKMulicuIarem 
minui: nam determiuutio minui non putest, nisi per 
eletermimtionem intclligat motum. Non ergo con- 
staiitissinie dixit, jacturam motus computandum 
esse iu toto motu simpliciter. Siergo ille utrumque 
contradictorium dixit, ego autcm alterum eorum ei 
adscribo, non est hoc ei aliquid affing;ere. Prsctcrea, 
si ille jacturam velocitatis totam computat iu toto 
motQ, nullam autcm computat in motu latcrali, nc- 
cessc est ut totam computel in solo perpendiculari. 

Vides, UeverendiK.siun; Pater, quaui clare et per- 
spicue illius objectiouibus, breviter taraen. respoadi. 
IZx quo patet doctissimum et ingeninsissimum vi- 
ram, vel incuria vel prjejudicio, non sntis intendisse 
auimam ad ea qu% scripseram. Niliilominus libe- 



illtlfT>lll« I 

'mTticiiiin. 




294 



BPISTOL*. 



■* ** mm tibi sit communicare ei reliqua qu» in eadcm 

MrtwiuiiM, . ,*.* .11- 

' — ■ — ' e^Mstola contineiitur (Mrra rcfrnctionem : videbit 
eiiiin pnrallrlngrammum illud quo usus sum ad es- 
pUcandam pilse, minime pertinet ad refractionem 
Inmini.s, prout ille suspicntur. Q,uod attiriet ad de- 
monstrationem amici mei, eam, nisi periit eo quem 
nosti casu, credo mc habiturum proxima septimaua : 
si linbuero, tibi commuiucatK), neque domino Des- 
cartes eandem invidebo, in quo judicaudi facutta- 
tem summe admiror, diligentiani desidero, quam 
auctore te lu lc^eiidis meis juUiibere velit, nemo est 
cui ego censuram eonim libentius deferrem. Plu- 
rimura vale, ct favc 

Tui obsequentissimo 

PitrmU, Fe&.7, 1641. IIOBDKS. 



CARTESIUS AD MERSENNUM*. 

Revercudissirae Patcr, 
Etsi spernsscm ca (|uai in superioribns meis Utteris 
respouderam ad initium seripti a doctissimo quodam 
Anglo iid reverentiam vestrnra missi, me lil>cratura 
essc ouere ad reliqua respnndendi: quia tamen 
niliitomiuus ultima octo foliascripti a vestra reve- 
rentia bodie ncccpi, simulipie admoneor a)i<^[UOS 
esse ex doclis viris, qui ea qnaj ibi de rcfractionibuB, 



• l>e* Carlc» re^ut a Lvjdv le» ttw» premiuTS fouiHelt qui 
cofitoiinieiit lcs prpmin-rcs ol)jit!ttons dc M. Ilobbe!*, IfSOJaii- 
vEcr : iJ ,v nipuiiUit lu 2). U j n u\r,tiknraix i\uii rcrs le 7 ou 
8 Fevrier il n.-^ut lu reelc, awin«l il fil lu respoaitti (]ui rHiI la 
83'; c'c*t pdurquui je lijic cfttc letlre cti rc{>ouse au H FerricT 



1641. — CiicsiK. 




^ 



aliter quam m mea Dioi)frtca tratluntur, pro vens c«t<»i.»»j 
ct rectc acmonstratis aumitluiit, otncu mci cssc cx- ■ — • — * 
istimn breviter hic moncre quibus ex uotis aurum 
ab oriclialeo digiiosci possit. 

Iii finc tblii 3 utiturvulde iimni rntionc, ut refutet 
quod seripsi pagliia 19: "quia", iiiquit, "sequcrc- 
r pilie inesse iiuellectum rerum geoinelricarum": 
iiii({iiain si ex e» quod Hliqnid fint in nnturn jiixtn 
geometriie, sequntur idcirco id curporibus iu 
Ibus id fit esse intellectum. Hgo vero satis esse 
ulnvi nd deinonstrandum quid fieret, qnod gcome- 
triffi lcges doccreut ita fieri oportere : nec ille quic- 
qnam novi hic affert, sed tantum rem a me traditam 
magis explieat, dicetido in iiingnn iticlinntionc re- 
siftteiitinm aqmc superare impulsum deorsum, quod, 
ut iiitellectu facillimum, explicnre neglexeram. Se<I 
hoo explienndo iu magiiam difftcnltntem a suis prin- 
cipiis adducitur : quomodn, seilicet,pila sursum re- 
siliat. An enim dicet aquse superficiein incnrvari 
elinm instar arcus, et dum se restituit pilam sursum 
epellere ? 

In reliquis omnibus agit tantuni de reftactioiie: 
et in priiua sua hypotliesi falsum assumit, qnnd 
nempe omuis actio sit mottni locwlis. Cum enim» 
exempli causa, baculo inuixus tcrraui premo, actio 
inca! iiinuus commuiiieatur toti isti bneulo. et transic 
uw|Ue ad terratu : quamvis nullo plaiie modo baeu- 
lum illud, nec quidcm iuscusiblliter ut infra assiimit, 
moveri snpponamus. 

Quintam etiam hypothesim, quod aer sit minus 
oontu:nax advcrsus motum luminis quam aqua vel 
vitrum, non probat: cumque ejus contrarium iii 
Diupirira dcmoustrnrim, ille vero iiullam dicti sui 
fferat rationcm, quEero utro magis sit credendum. 



206 



BPlSTOLiG. 



CWMKttMl 

MBminiMn. 



Neqoe en!m verisiTnilitnHinem aliquam i 
putandum est, quod aer facilius cedat motut mor^ 
nuum ({uam aqua vel vitruro: neque euim actio 
lumiuis est in ipsis corporibus aeris et aquse, sed ia 
matcria subtili eorum poris contenta. 

Hic ctiam ex occasioue adverto, me in prsece- 
denti epistola scripsijjse, laraen facilius propag^ari itt 
duro quam in molli. Quod ita est intelligcndum, 
ut durities ista iiou referatur ad tactum manuum 
uostrarum,sedad motum materiu! subtilis tautum: 
ne fnrte quis putct inde sequi refractiouera esse de- 
bere multo majorem in vitro quam in aqua. Ktsi 
enim vitrura sit multa durius respectu manuum 
nostrarum, non tamcn multo mngis resistit motai 
materia: subtilis. 

Prima propositio plane est imaginaria: destrui- 
turquc cjus probatio, cx eo quod utatur ad ipsatn^ 
probaudara prima sua hy]Jothesi jam refntata. 

Secunda propositio, si in ipsa pro rejectione po- 
natur repuUio^ ut de sola irapnlsione, non de motn 
possit iutcIliEi;i, vcra est, ct mea. 

QuEe iu tertia habet de syslole^ plime deslruuutur 
cx jara dictis: ut et ea quje dicit in Corollarh de 
inclinationc, quam volt esse motum, bocque ob 
^KTCgiam rationem: *' quia", iuquit, " principium 
motus cst molus", Quis cnim illi concessitinclina- 
tionemesseprincipium sivc partcm primam motusf 

lu propositione quarta, male dicit radtom esse 
spatium solidum : mclius forte dixisset, esse vim per 
spatitim solidum diffnsam. Sed adhuc melius, si 
cum omnibus opticis illum tautum ut lineam con- 
sideraret: utitur enim tantum postea radii latitu- 
dinc, ut et sua linea lucis, ad imaginarias rationps 
adoruaudas. 




^ 

^tl 



^ 



ed prseeipuns cjus error est in causa pbysica *^" 
rcfractiouis radiorum explicanda : tota enim fictitia ^ 
est, ct/i mechanica; principiis nlienn. Fictitia, quia 
iiitjtur latitadine qaam radiis ^ratis affingit, quam- 

ue ia decima quarta propositione ii^em detrabit^ 
etnihilominns eodcm modorefringi fatetnr. Rtqnia 
si vera esset, multo niogis haberet tocum in motu 
pilx qaam ia radiis luminis, quod tamen ipse supra 
negnvit, at(iue experieutife repugnat: ut et ratio 
propter qunm suprn voluit pilam in nqua refraiij^i a 
perpendiculari, radiis luminis melius, vel saltem 
ceque l)ene ac motni pilee, pote^iit nppUcari. In ipsa 
enim nulla fit mcntio motus successivi: in altera 
autem quam affert pro radiis, fictitii cujusdam par- 
allelogrnmmi considerat motum successivum, est- 

ue* a legibuK mechanicic aliena: tum quia suppouit 
motum partis D, parallelo- & 

grammi ABCU, tantundem 
tardarl a superticie aqnsc 
RDF, cum primum itlam in- 
gre<litar, quam paulo post, 
cum phires partes linete CD 
in aqnam demersfesunt : tum 
quia in transitu radii a medio 
densiori in rnrius vult augeri celeritatcm motus.nec 
tnmcn dare potest nllam causam istius aug^menti. 
Facile enim intelligttur motum tardari a deusitate 
medii : sed non inde seqnitur, ubi uon cst tanta, 
densitas, illum nugeri, sed tantum minus immiuni, 
Tum propter alias causas, quas omnes recensere est 
longum. 

Quinta propositio, quod radius oblique incidens 




i 



Sic 



298 



KPISTOLA. 






8it considerandus nt habcns latitudinem, jam est 
refutata» et puguat cura decima quarta. Nec valet 
ejus probatio, od qunm gTntis assumit eonx/firrtiri 
radittm nuo tcrmino /onf^itts operari fjuain nUeroi 
quod nemo ipsi coacedet, qui radium absque lali- 
tudinc considerabit. 

SequcDtia usque ad decimam quartam propositio- 
nem, satis ut puto sequuutur ex ejus priucipiis. 
Dico, u( pKto: quia satis altcute nou le^i, ut ausim 
affirnmre. Ca;terum non mirum est quod cx falsis 
hypotliesibus scquatur verum, quia illas hypotUeses 
ad veritatcm sibi nnte cognitnm accommodnvit. 

In fine De Coloribus,m\\\\ habct quod non ante 
scripserim, nisi quod rem sofficienter uon esplicet. 
Et malc nit mc, globuh>s supponcndo, priorem 
meam hypotbesim destruxisse: quia illos globulos 
describeudo, non affirmavi Dihil esse iu spatioUs 
quse ipsi non replent: nec opus habui plura cxpli- 
care, qunm quo; ad iostitutum nieum faciebaiit. 
Deuique, ut verbo absolvam, ne minimnm quidem 
ratiouem in toto hoc scnpto reperi a meis diversam^ 
quse vera el legitiraa esse videnlur. 



DES CARTES AU PERE MRRSENNB*. 

Mon reverend Pere, 
Ayant Ui n loisir le dernier ecrit de votre Anglois, 
je suis entierement confirme eu ]'opii)iun qne je 
vous mandui it y a huitf jours que j*avois de lui, et 
je juge que le meillcur cst que je n'aie point du tout 
de commerce avec lui, et pour cette fiu que je 
mabstienne de lui repondre. Car s'il est de l'hu- 



Dnte, arcorcling toCou»in, 4 Mar, I64I. f Quin».— Coosw. 



KPISTOLvK. 

metir que je lc jagc, et s'il a le« desseins qne je crois jl"j^^^ "' 
qu'il Q, il seroit inipossible que nous cussions com- — • — ' 
muuicntion cusembleBaDsdevcuircuueRiis,ct j'aime 
mieux quil en demeurc oii il eu est. [Je vous prie 
seulcmcnt, »\ vons lui avcz proniis de me fnire taire 
reponse n cc dernicr ecrit, de lui dire quc je vous ai 
xnaQdc quc ce i|ui m'empecbe d'y repoudre, esl que 
je me promets que vons nie ferez la fnveur de re- 
poudre pour moi, et que vous me defeudrez beau- 
coup mieux que je ne pourrois me defendre moi- 
ro6me, outre que i'ai des occupatious qwi ne me 
permetteut en aucuue fa^on de donuer du temps a 
de telles conferences : eu suite de quoi vous pourrez 
Tassurer, s'il y avoit cucore par haznrd quelque 
jautre paquet de lui par les chemiua, que jc u'y 
epondrai pas un seul mot, et que oe seroit ])cine 
)crdue de m'en envoyer davautage. Mais ccpen- 
'daut, afiu que vous nc peusic/. pas que ce soit faute 
,de savoir que dire que je m'abstiens lie lui repoudre, 
jc mettrai ici mou seutiment touchant lcs quatre 
prcmicrs points-^.] 

Priiuo per spiritum, iuquit, intelligere me dixi 
corpus subtilc ct fluidum: ergo idera est cum ejus 
materia subtili. Tauquam si omnia quae sub eadem 



* JcTOiu prie fiu88i de ue lui comniuiiiquer qoc 1« moins que 
T011S pourrpj? dc ce que vous eavez (le mon opinion, et qui ii'est 
puint iinpriuie : cu* je me irompu fort ^i en tiVjit uii boniine qui 
clierche d^nctjiierir Ue Ift reputiilioii a men depene el pu de 
manvatsris pnitir|ur-3. (jne 51 tous tui «Tex proiDi« dc lue rftire 
fnirv une r«potu»e 4 ce (lei'uier ecrit, vous ni'cD excu«cruz «*il tous 
piait, tur ce (]ue je ro'wsure iiim vou^ nie «Ivfvinln» lN.fincoup 
niicux qne je nc me ponmris defendrc moimilmc, Et aflD que 
T0U8 y uyet nmbu tle peine, je m*en vatft mellru Icl moD senti- 
oient de sen ilix poiiit».— f''ari4in£r (/cCoDMH. 



300 



BPI6TOL£. 



DMCMttBk 

P.MaMHio 



nliqim g:enenili descriptione conveniant, endem id- 
circo nbsolute dicenda sint: nt eqnus est nnimal 
quadrupes, caudatum, et lacerta est etiam animal 
()uadrupe8, caudatum: ergo etjuiis et lacertn idem 
sunt. 

Secundo, quandoquidem vult sustinere suum 
spiritum internum et mcam mnterinm subtilem esse^ 
nnum et idem, duo hic contrndictorin habet pro- 
bauda: nempe, idem corpus subtile vi su» a^itn- 
tionis csse causnm dnritiei, ut ille opiiiatur, et simul 
Ti suie ngitationts esse cnusnm mollitiei, quod ego 
existimo. Sed mutat qufestionem: et postquam 
finxit duritiem esse n raotu ma;;is veloci, molliticm 
vero n motu minus vcloci, vult hoc sufficere ad 
suum institutum: quamvis ego contra putem mt>- 
tnm magis vcloccra cfRcerc mollitiem, et duritiem 
esse n quiete. Additque me hic ostendere potius 
volentatem qunm rationem dissentieudi, nempe, 
quia nolo admittcre ea qure planc contraria sunt» 
esse unum et idem. Nam qnid ad rem, si cjns cor- 
pus subtile idem sit quod mea materia subtili*, vel 
non sit, cnm prxsertim si idem sit possnm dicere 
illum a mc esse mutiiatum, quin prior scripsi: quid- 
que magis absouum, quam quod veUt ut fatenr me 
sentirc planc contrarium ejus quod revera sentio, 
ut scilicet ipsi asscntiar? Cietera qufie hic addit, 
non sunt minus absona : et niihi afiingit opiDiuuem 
de causa duritiei quam nuuquam habni, ut nosti. 
Sed ro^o ne plum ex te discat de mcis principiis 
quam jam novit. 

Ad tcrtium, qnod fassus snm dici posse, credidi 
aliquo scDsu posse intelligi quo vcrum cssct: sed ct 



Sie. 



EPISTOL^. 



301 



alio etiam sensu, eoque communiori, posse intclligt D-f*to«Mi 

quo erit faUum. Ideoque ab Uto loqueudi modo -^ — > — * 

abstinui nt minus apto, et qui lectoribus crrondi 

oceasionem pifebui^set : qua; causa fuit justissima. 

Ule vero vaWe iujustus est, quod pro justa uon ad- 

mittat: et plane importunus, quod inde vclit inferre 

me rem nou recte intellexisse, cum ipse illam ue 

Qonc quidem inteUig:at, ut mox patebit: audetque 

hic speciem cjunndam denionstratiouis propouere, 

ut non iutelli^entibus illudat. Nam primo velim 

scire quid supponat cum ait, ** sitque velocitas ab 

A versus B in ratione ad velocitatem ab A versus 

C, quam habet ipsa AB ad ipsam AC: bfe duee ve- 

locitates componunt velocitatem qua: est a B versus 

C*'*. Nou euim potest supponere pilam ab A mo- 

veri eodem tempore versus B et C : hoc enim fieri 

nequit. Sed procul dubio voluit dicere velocitatem 

a B versus A et C: ita scilicet ut intelligatur pila 

moveri a B versus A supra lineam BA, ct tota haic 

linea BA moveri versus NC, ita ut eodem tempore 

pila pcrveniat a R ad A et Unea BA ad lineara NC: 

sic eiiim motus pilai describet Lineam BC. Sed 

forte ea de indu&tria turbavit, ut aliquid dicere 

videretur, oum tamen revera nihil dical quod non sit 

plane nugatorium. Ut enim probct velocitatcm a 

B ad C compooi ex velocitatibus a B ad A, et ab 

A ad C, dividit utrumque, dicendo " quoniam motus 

ab A ad B (hoc est, a B &d A) componitur ex mo. 

tibus ab F ad A et V ad B, non contribuet motus 

compositus AB pUis celeritatis nd motum a B versus 

C, ()uam contribuit FA, nec AC quam contribuit 

A£" etc. Uude inferre debuisset, BC eompuni ex 

• Vide supra p. 286. 



302 



KP18TOL*. 



V, U«ncnrie. 



« FA et AE : non autcm cx B A et AC. Atque hic «p- 
paret imgntio : imm FA et AE est ipsa BC- Ideiuque 
egit ac si prnlmre vellet securim componiex silva et 
luonte : quia silva contribuit lignum ad raanubriiim, 
et mons ferrum ex ejiis fodinis erutura. Post liaec 
vero homo, scilicet urbauis&imusT me arguit quaiii 
quem paralogismum admistssem. Qua in re, qutesor 
Nempe, ubi dixi me tam iraproprio loquendi modo 
uti iioluisse. 

Ad quartura, hic ostendit se in eo ipso errare in 
quo pauto aute dixit me non debuisse timere a pa- 
ralugismis quos nlii poi^tea sibimet ipsis facerent. 
Nam in hoc ipso paralog:ismum sibi fingit, quod 
uintum determiuntum locci delermiuatiouis consi* 
deret. Ad quod intelligeiidum, putaudum est mo- 
tum determinatum esae ad ipsam raotus determina- 
tioiiem ut est corpus planum ad planiticra, sive 
superfifiein ejusdem citrjioris. Niim quemudiao<Ium 
mutata una superficie non sequitur alias mutari, vel 
plus corporis vel minus ilHs adjungi, etiamsi sint in 
etidem corpore, et iinu possint esse sine ipso: ita 
mutata uua determinatione, non sequitur aiiam 
mutari, vcl plus motus sive celeritatis iUi adjungi, 
quamvis ueutra possit esse sine motu. Quod si 
noster intcllexisset, non diceret oportttisse me de- 
inonxtrassey qitod relentu inte^ru relocitate ah A 
versus 11 imposKihile esnet pilnm promoveri longiut 
in eadem determinatione quam ad E. Vidisset enim 
id ab lioc esse detnoiistraium, tjuod demonstrarim 
determinationem dextrorsum uoti esse mutatum : 
quia nou potest augeri vel minui motus in illaia 
partem, quin tautundem illi determinationi u<K;cdat 
vel recedat: ut neque potest corpus in supcrficie 
mutari, quiu etiam superficies mutetur: uec tamen 




BPISTOLiG. 



303 



fletermiiintio est motus. ut ncquc supcrficies est n» c«t« «u 
cor])US. Nec postea dixis3et,,/Aw vero si tletermi- ' "'^''•""'- 
naiiuties ill<e sint motm ctc. Ncquc emm sunt 
magis motuB qnam superficies sunt corpora. Sed 
in hoc se ipsum fnllit, quod motum determinatum 
coiisideret loco deti-ruiiuatiouis, ut dixeram me 
probaturum. Puderet me reliqua ejus vcrba bic 
perseqni, tempusque iu re tam inutili eousumere. 
("est pourquoi je vous promrts dc nc rcpondre 
jamais plus a tout ce que vous me pourriez envoyer 
de lui. Et je ne me laisse nuUemeDt flatter par les 
Iouaug;es que vous me mandez qu*il me donne. Car 
je connois qu'il n'en use (lue pour fnire mieux croire 
qu'il a raison en ce oCi il me reprend, et oii il m'im- 
pute faussement des fautes. 

Dnns une autre lettre on truure cc qui suit, dont 
voici /a vemion*. 
Q.u»nt a ce que vous me mandez de rAnglois, 
qui dit que sou esprit et ma matiere subtilc soat 
la mesme chose, et qu'il a expliquc par sou moyen 
la himiereet les sous desrannee 1030, cequ'il croit 
e&tre parvenu jusques n moi : c'e8t une chosc puerile 
et digiie de risee. Si sa pbilosopbie est telle qu'il 
ait peur qu'on la lui derobe, qu'il la publie: pour 
moy, je luy promets que je ne me hasteray pos d'uu 
HQoment a publier la mienne a son occasion. Ses 
demiers raisonnements que vous m'ecrivez, sont 
aussi mauvais que t(uis les autres que j*ny veus de 
luy. Car premiercment, eucore que rhomme et 
Socrate ne soient pas deux divers supposts, toutes- 
fois on siguific autre chose par le nom de Socrate 



* Tlio Drigifia] lias never bccii publislit-d. 




304 



GPISTOL^. 



DMCHriHvii Qne parle nom d'homme: a scavoir, les differeiices 



iDdivtduelles ou particuUeres. De metjme, ie monve- 
meiit dctermiiie n*esC point differeut du mouvement, 
mais neantmoiiis lu determinatiou e.st autre chose 
que le mouvement. 

Secoudeinent, il irest pas vray (|ae la cause effi- 
ciente du movement soit aussi la cause efficiente de 
la determination. Par exemplc, je jctte une balle 
contre une muraille: la muraille determine la bnlle 
a revenir vers moy, mais elle n'est pas la cau&e de 
son mouvement. 

Troisiemement, il use d'nne subtilite trcs legere 
quaud il demande si la dctermiuaiiou cst daiis le 
mouvcment comme dans un sujet: comme 8'il estoit 
ici qucstion de scavoir si raouvement est un sub- 
stance ou un accideut. Car il u'y a poiut d'incon- 
venicnt ou d*absurditc a dire qu'un accident soit 
le sujet d'un autre accideut, comme on dit que la 
quantite est le sujet des autres accidents. Et 
quaud j'ay dit que le raouvemeut cstoit a la deter- 
mination du mouvement comme le corps plan est a 
son plan ou a sa surface» je n*ay point entendu par 
la fairc comparaison cntre le mouvcmcnt et le corps, 
comme entre deux substauces, mais seulement entre 
deux cboses concretes, pour monstrer qu'eUes 
estoient differentes de celles dont od pouvoit faire 
rabstraction. 

Enfin, c'est tres mal aproposqu'il conclud, qu'uue 
dctermination cstant changce les autres lc doivent 
estre aussi : par ce, dit-il, que toutes les determina- 
tions ne sont qu'un accident sous divers noms. Sl 
cela est, il s'en8uit donc que selon lui rborame et So- 
crate ne sout qu'unc mcsme chosc sous deux noms 
differents : et partant» pos uue difference individuelle 



: 



de Socrato ne scauroit perir, nar oxpmnle, \n. connai- ^ * »"■■• "' 
saiice qu il a ile la pnilosuphic, (ju eii inestne temps ■ — -^ — - 
il ne cessc d'cstre homme. Ce qa'il dit en suite, a 
scavoir, qu'un mouvement n'a qu'une determination, 
est le mesme que si je disois qu*une ohoKe est«nHue 
n'a qu*une seulc tigurc : ce qui nV'mpeche pns que 
cette figurc ne se puisse diviser eu plusieures partics, 
comme ladetermiuation le peut aussi estre. 

Ce qu'il rcprcud en la Diop(n(ftu% page 13, fait 
voir seuieraent qu'il ne cherchc que les occosions 
de reprcndre, puisqu'il me veut imputcr jusques aux 
fautes de rimprimeur. Car j'ay parle en ce lieu-la 
dc la propnrtion double, coinme dc la phis simplc, 
pour expliquer la chosc plus facilcnjcnt, a cause que 
la vraye ne peut estre deterrainee, pource qu*elle 
changc o raison de la diversitc des sujets. Mais si 
dans la fijiure la lipne HK u'a pas esti^ faite juste- 

Eroeut double de la ligne AII, c'est la fnntc de Pim- 
primcur ct nou pas la mieune. £t cn ce qu'il dit 
estre contre rexperieuce, 11 se tronipe entieremeiit : 
a cause qu*en cela rexiwrience varie selon la varictfi 
de la chosc qui est jet^-c dans Teau, et de la vitesse 
dont clle cst mue. Et je iie me suis pas mis en 
peine de corripter en ce lieu-la la faute de Timpri- 
meur, pource que j*ay cru aisement qu'il ne se trou- 
vcroit polnt dc lccteur sj stupide, qu'il eust de la 
peine a compreudre qu'une ligne fust doublf d'une 
nutre a cause que la figure en reprcsentc une qui 
n'a pas cette proportiou, uy qui fust aussi si peu 
juste, que de dire que pour eela Jc ineritois d*cj*trc 
rcpris. Enfin, lors qu'il dit que j'approuve celte 
nrtic de ses ecrits que je ne repreos poinc, et 
dout jc ne dis mot, il se truinpe cncorc. Car il 

VOL. V. X 



306 



EPISTOL^. 



D» 



Vf**'"" ^st plus vray que c'est que je n'en ay pas fait assez 
-' de (ras, pour croire que je dusse m'employer a la 
refuter. 



MBMR \V MBMB. 

De Leyde, 18 Mara, 1641. 
• • . « • Je viens 

a votre deruiere du dixieme Mara, que j'ai recue U 
y & huit joursj car je n'ai point cu de vos lettros a 
cc voyage. Vous y parlez de ropinion de rAuglois, 
qui veat que la reflexion des corps ue se i'AA^Q qu'a 
cause qu'ils sont repousscs coramc par un rcssort 
par les autrcs corps qu'ils reucontrent: mais cela 
&e peut refuter bieu aisement par rexperience. Car 
s'il estoit ^Tai, il faadroit q\i'cn prcssant une balle 
contre une picrre dure aussi fort qu'elle frappe cctte 
meme pierre quaud elle est jetee coutre eile, cette 
seule pression la pilt faire bondir aussi baut que 
Iorsqa'eUe cst jet^*e contre. Et cette experience est 
ais*^e a faire, en tenant la balle du bout des doigts, 
et la tirant en bas contre unc picrre qui soit si 
petitc qu'clle puisse etre entre la main et la balle, 
ainsi que la corde d'uu arc de bois est entre la 
main ct la flcchc, quand on la tirc du bout des 
doipts pour la dccocher: mais on verra quc cctte 
balle iie rujaillira uucuiiement, si ce n'est peut-etre 
fort pcu en cas que la picrre sc plie fort sensible- 
ment comme uu arc. • « • 

• •••«• 

• • Mais je ne me souviens point d'avoir 
dit que ses conclusions tonchaut la Fefraction sui- 
vissent mal de ses supposilions : car en effet je crois 
qa'eUes suiveut bien, et il D'esc pas malaise dc balir 



EPISTOL^. 307 

des principes absurdes dont on puisse conclure des J" *'"*"" 
verit^s qu'on a apprises dVilleurs. Comme si je • — - — ' 
disois, omnin equus est rationalisy omnis homo est 
equus, ergo omnis homo est rationalis. La conclu- 
sion est bonne, et Targument en forme: mais les 
principes ne valent rien. 

HOBBESIUS AD GASSENDUM. 

Viro clarissimo D. Petro Gassendo S. 

Domine, libellnm hunc de Seirio Antverpia ad 
nie misit dominus Cavendyshe, mittendum tibi, si 
tanti putarem. Ego vero an tanti sit necne, tui 
potius quam mei judicii esse volo. Promittunt 
etiam nescio quid nomina illa Ulug fieigius et 
Tamerlanes Magnus, et incogniti illi characteres. 
Itaqne omnino mittendus erat. Quid de eo censeas 
scire velim, si tibi vacat. Vacare autem videtur: 
nam philosophise tuaj finita est impressio, et exem- 
plaria ejus huc advecta nunc sunt in Telonio. 
Quorum exemplarium uuum, quam primum potero, 
missurus sum Hag£e Comitis domino Sorberio ex- 
petenti : a quo etiam jussus sum te salutare. Ego 
pro aetate satis valeo, et mihi nimium indulgeo, 
servans me, si forte contingat, reditui in Angliam. 
Opto interea prxesentiam tuam : qua si cariturus 
sum, cupio non modo ut valeas, sed ut id ipsum te 
valere sctam, qui, quantum ego in hominem inspi- 
cere possum, scientia omnes mortales, ut scientiam 
virtute superas. 

Servus tuus 

Thomas Hobbes. 

Paruiis, 21 Septembru lfi49. 



X 3 



(The following pagea are extracted from the preface to Mcrsen- 
iie's BALU8TICA, published at Paria ia 4" in 1644. 

^Thej are referred to by Hobbes in the following pasaage of bis 
Le$tom to ihe Savilian Pro/essors : " Or if these two," (Gras- 
Bendua and Sir Kenelm Digby), " or any of those I convereed 
with at Paris, had prevented me in publishing my own doc- 
trine, yet since it was there known and declared for mine by 
Mersenne in the preface to his ballistica, of which the three 
first leavee are employed whoUy in the setting forth of my 
opinion conceming scnse and the rest of the facultics of the 
80ul, they ought not therefore to be said to have found it out 
before me" (See Vol. vii. p. 341). 

Hobbes was at Faris at the time Mersennc'8 book was pub- 
liahed, and tbe part of the preface to the ballistica alluded 
to, was probably written at his dictation : the ideas and illus- 
trations, though perhaps not the style, being manifestly hb.] 



PR^FATIO 



MERSENNI BALLISTICAM. 



CuM (in prop. xxiv Ballistic^) plura jaxta sub- 
tiUssimi philosophi Thomee Hobbes attulerimus, et 
quasdam philosophise quam exornat partes l^erim, 
quse omnia fere per motum localem explicant, velim 
etiam addere modum quo nostrarum facultatum 
operationes ex eodem motu concludit: ut lector 
perspiciat num queecumque fiunt in nobis ad vim 
hallisticam referri possunt, ut objecta per sensus 
exteriores irruentia tct jaculis quot motibiis nos 
impetere, bucque et illuc impellere videantur, per- 
petuamque hallisticam exerceant. 

Certum est enim fieri sensionem per actionem 
objectorum in organa sentiendt : cumque sensio tam 
actionem quam passionem arguat, quas vix a moti- 
bus distinguas, sensio definiri potest motus in par- 
tibus internis sentientis ah ohjecti motu in agentis 
sensorio effectus. Sic etiam visio fit a motu lucidi 
propagato per diaphanum intermedium, et continu- 
ato per oculum ad tunicam retinam, et deinceps per 
nervum opticum in spiritus, idque non solum in 
cerebro, sed etiam usque ad cor, ob totins corporis 
miram connexionem. 



aio 



PR^FATIO 



Similiter, motus qiiem duo corpora coUisa vel 
rupta faciuut.per aercm propagatur ad aurem^hinc- 
(pie per uervos ad cerebrum, et ad cor: et ita de 
rcliquis objcctis alioriim scasuum, qnonim motus 
ubi cor atti^erint, si motum illius vitalein juvaiit, 
vulupla£ naitcitur, si ei iioceant, dulor. Cum autem 
id quod patitur reagat, et resistat, motus cordis fit 
versuscerebrum, iiidequeinnervosus(]ueadeorporis 
sui^erficiera externam, unde phnutnsma nritur, quod 
est raotus in cerebro, licet iustar rei externie ap- 
poreat, quam repnesentat ubi non est: ut conting^it 
cura stellae in aqua vel speculo videntur, et vox ubi 
cclio. 

Ex his autera pbantosraatibus seu raotibus ipsnm 
senticuiis corpus movetur, atque adeo motus ani- 
malis oritur. Motus autem illi non dcsinunt, licet 
objecta nou agant amplius: quandoquidem ut ad 
motum imprinieiidum ageiis iicccssarium est. ita et 
ad motum aufcrendum. Ncquc motus spiritibus et 
sanguiui impressos quidquam cxtinguit uisi motus 
contrariiis, qualis forsan a gravitate oriuu<liis, ut in 
aqua contingit quam lapiLlus iu orbeni commovit. 

Cum autem pluribus motibus cerebrum et cor 
agitentnr, motus qni dominHtnr pritjsens plmntnsma 
dici potest : quod, dum objectum agit, diversis no- 
minibus juxta diversitatem organonim exprimitur. 
Si enira inotus Bt per oculum, dicitur lumen vel 
color: si per aurem, sonus etc: si per corporis so- 
perficiera, calidum, frigidum, Iieve, asperum ctc. 

Ut uutem ipsa pa^sio dicitur sensio, idem motns 
raauens, absente objecto, dici solct imnginatio, 
sumpto uomine ab imagiuibus: Hcet idcm cum sen- 
eione fuerit, a qua solum differre vldetur, qnud ea 
praesentiam objecti requirat. Cumque motus omnis 




IN MKRSENNl BAJLLISTICAM. 



311 



successlone constet.iwaeiinatio sempcratiquid habet 
iii se prtcseiite priiis, quod ubi sub prscteriti ratione 
considcramus, memoria : sicut imaginatio prEeteriti 
absque consideratioue i{)sius pbantasmatis, hoc est 
ima^narin successio, /rw/Ji/* nppellatur: adco ut 
idem animi motus, ob r|uatuor divereos rcs)>ectus, 
nomina quatuor adeptus sit. Quanqaam fatendum 
est phnntasmata intcr scntiendum clariora qnam 
ubi objecta abeuut*,ob uovoruui objectorum succes- 
slouem iu omuia sensuum orgaua, qux quidem non 
destruunt motum prrpocdcnlcm, qui vctustatc non 
evanescit, sed comparatione latet: ut cx Bomuo 
patet, iu quo imasriuationes nou miuus clar% «^uut 
quam in ipsa setisioue, quod tunc nUn scnsoria om- 
uem aditum objecti» pnccludant. Cumque dormi- 
entium phantasmata initium habuennt a seusloue, 
mnt<]ue motus idem, aommum erit quiutum nomca 
ima^inatiouum. 

Rursus ut in liqiiido variis motibUB turbato nas- 
dtnr motus ex diversis compositus, ita contingit iu 
spiritibus, cerebro, et conle, unde plura phantas- 
mata in uuum coeuut: at 6t iu imaginatioue montis 
aurei, et <"eutauri velut ex equo et homine compo- 
siti. Qua etiam ratione magiiihcaji heroum nctioues, 
somniando vcl iuani gloria, uobis ipsis affingere 
possumus: et scxtum uomcn Jiciiottum atquejf^- 
mtintorum motui primo contiuuato uffiugere. Por- 
roque septimum nomcn dtscunu^ continusc imagi- 
uationum serici, in quaa* sicut aquae pars mota 
pnrtem vicinam ducit et trahit, ita phniitnsnm unum 
ex alio viciuo solet oriri. Snut autem viciiia phan- 




312 



PR.41FATIO 



tasroata, qu.x in ipsa seusioue ge invicem immediate 
subsequuntur. 

Est atitem discursus, sive ima^inationum geries, 
ordinaius vel itiordiiiatus^ ac veluti fortuitus: ut si 
quis a Fytlingora ad fabam, a faba ad fabulam, a 
Ihbulu n<l ^sopum cogitnndo vagaretur : qualis est 
Bomniantinra, vel delirantium. Ille vero regitur ab 
aliquo fine, quem aliquis assetjui desiderat et ad 
quem t^-nditur; vel a principio quoUbet, vel ab co 
qnod ipisa fini»; imagiuatto suggerit. tllius exemplum 
est cum rem aliquam pr^e exilitate latentem reperire 
volnmus: nam totum loeum sumpto ubilibet initio, 
lustramus oculis. Versificatores contrruis vocabulis 
sua mctra implcrc volentes, idcm priEstaut : ut caucs 
omittam, qui sumpto quotibet iuitio campum per- 
vagantur, quod discursus umbram aliquam habere 
vidctur. 

Sed cum discursns principium a fine discurrentia 
sumitur, quod fit dum imaginatiunem finis sequitur 
imaginatio viic ad fiuem, sumpto ubivis principio 
serics imas^nationuni continuatnr per seriem causa- 
rum et cfFcctuum : iclquc vel a causa ad effcctum, 
vel ab effectu ad causam. 

Si processus fiat ab imaginatione causa; ad ima- 
ginatit>nem eflFeclns versus finem, <|ui seroper est 
effectus ultimus, dicitnr m^fOtit% seu compositio: si 
ab effectu ad causam et ita deinceps versus priora, 
droAvtfic seu resolittio. Est autem utraque remims^ 
cenlia. 

lUius exemplum in homine, dum EcdificatioDem 
imagiuatnr ineipiens a materia ad formam domus 
iutroduccudam : tuuc euim imagiuatio procedit a 
materia ad comportationem, inde nd fundameutum, 



IN MERSBNNl BALLISTICAM. 



313 



muros, tcctum etc: quibus similis est aviam nidi- 
ficatio. Hujus autem exemplum est processus & 
cogitatioue formse domus ad cogitatiouem loci iu 
quo ;edificauda: sequitur materia; eo loci comifor- 
latio etc. : qujB utcuiiqae csscnt iu avibus, si a puUia 
per ova, nidum, et matertam ad locuui recurrereut, 
et analyticam excrcereut. 

Hfec autem reminiscentia mediorum ad finem, 
ar* dicitur, si quoties fiuem imagiuamur, toties 
eundem mediorum ordinem percurrat imnginatio, 
progredicndo a causa ad effectum; et scieutia cau- 
sarnnt, cum fit processus ab effectis ad causam. 

Si rei unias ad nlium* et evcntus ad cventum 
successionis, sive anteccdentis et consequentis,ad- 
8tt memoria, dicitur experimentum; exquo si" quis 
eventum stmilem videns cventni pneterito, credat 
quoque siroilcm effectum secuturum, vel antca pra;- 
teriisse similem ei qnem pra;seiitem videt. Exempli 
gratia, qui nubem dcnsam et nigram videt, expec- 
tabit pluviam, quod prius viderit pluviam secutam 
fiijsse: vel ex visa pluvia nubem illnm priecessisse 
dicet, quia prius ita contigisse meminit. Quid enim 
aliud est futuri imagiuatio, ijuam prieteriti, cujus 
ordiuem cum pra^senti counexum fingimus vel sup- 
ponimus, sumcndo similes eventus, nempe prresen- 
tem ct prfeleritum, non ut similes, sed ut euudem 
uumero? Uude fit ut eventus qui revera prasce- 
dentem autccessit, suppositione fictitioncque nosira 
sequi vidcatur. Quidquid autem pnescnti supponi- 
\MT,J'ntHrum ap{>ellatur. 

Ut autem expcrimentorum memoria respecta 



«c. 



314 



PRjEFATlO 



prffiteriti dieitur experieniia^ respectu futiiri voea- 
tur e.rpeciaiio: iit sit multimodo experientia res 
eadem cum pnidentia, sive futuri providentia, quae 
sine experieutia nulla est. Hiue ingenio celeres 
qui* plus faabent experientife, prudenliores. 

Uui vero similitudinem consecutionis eventaum 
observarunt et meminenint, hahent consequens 
antecedentis, et vice versa, antecedens consequentis 
aigjiHm. Unde ftituri et prseteriti ex solis signis 
fit conjecturn: et eausse iic KfFectus, oh eonsequen- 
tiam uuius ad alterum, suut expertis sigua mutua. 

Cum autem duarum rerum in sensione percepta- 
rum difiereutiam imaginamur» ttla coiuparatio est 
discursus iuitiuro : quae fieri ueqult cum ea elaritate 
qna ratiocinan solemus, nisi quidam fixi characteres 
a nohis figantur, quorum ope pra^seutia cum prae- 
teritis eonnectamus : quos cbaracteres notttina cUci- 
mus, quae nos juvant ad causas rerura inspicieudos 
aut iuvestigandas. Uuomodo euim res, aut tUarum 
phantasmata compararentur, nist quihusdam voca- 
bulis, veluti tesseris, in mcmoriam revocarentur? 
Quibus cum bcstia; careaut, plurinmm a nohis 
rec:eduiit: qui]>pe uon distiuguuut nta a pbmitas- 
matibus, nec ulla voluptate prsetcrquam sensuali 
fruuutur. 

Vox itaqne humana quam rebus eignificandis 
impouimus, eandem in nobis imHginationem quam 
ipsa rcs gencrat. Quaproptcr qusecunque similia 
simt, uomen aliijUDd commuue sorUri dt^bent: quod 
propterea dicitur unirermle, Hcet res significatre 
aiut imrticulares, ut cum album tam de ovo quam 




IN MRRRRNNI RALLISTICAM. 



315 



de papyro, nive etc, dicitur. Cumqae nnlla sit res 
qtui; rebiis nliis iti nliquo non sit similis, innuniem 
nomina res qiia:pinm habet: ita cnim homo nomen 
istud hominiH commune babet cum aliis bominibus, 
deinde patri», corporis, nniinFilis etc. Nomini atitem 
positivo si particulam negativnm ndjicias, tit uota 
dissimilitudinis sca diversitatis: diciturque nomen 
«jifinilum, nt non-homa, non-nlbnm. 

Si duo nomina copulentur per verbnm, fit propo- 
sitio, qua volumus consequens, seu nomen posterius, 
eidem rei convenire cui nutecedens sive prius nomcn 
competit. Ut cum dicimus hominem esse anima!} 
significamiLS nomen auimaiis et hominis eidem con- 
venire, et rera fjme vocotur hoiiio vocnri fpioque 
animid: atque adeo propositionem illam esse veram, 
cum veritas et falsitas idem esse videantur quod 
vera et falsa propositio. 

Rnrsum ex duabus propositionibus jnnctis, in 
quibua unum nomen commune, idemque medium 
statuitur intcr non communia, fit syllogismus, sive 
collcctio suninin? ex ambabus. lit cum dicimns, 
komo est auimaly aniiHul est corpus, colligimus 
homincm cssc corpus: hoc syliogismo notamus uo- 
inen tertium eorpua, omnibus rebus convenire, 
qnibus priiiium iiumeij /louio competit: similiterquc 
secundum animat iisdem rebus quibus primum 
homo^ et tertium eorpus iisdem quibua secnudum 
fntimal. Et siquidem conveuiunt, dicitur syllogis- 
mus vcrus, alias paralogisnius. 

Ex iltornm autem uominum iuventione, ct pro- 
positioiiibus syllogismos cumpnnentibus, ]>eudet 
nnimi processus constaus ex innumeris imaginandi 
nctibus cirea res singulares, qui nd tiuguu^ discur- 




310 



PRiCPATIO 



sum progreditur, quem m tmiversaiia tbeoremata 
contrahit: ut jnm errflre uecjiieat in discurrendo, si 
nomina omnia certas sibi habeant sabstratas imo- 
ginationes, priusquam in orationem admittantur. 

Quod si dicnmur universalia intelligere, nihilqne 
sit imiversale pra;ter iiomen, intellectio non erit 
i|)sarum rerum, sed nominum, et oratiouis ex nomi- 
nibus composit». Quod quicJem nomcn intelligere 
dicimus*, cum ex auditione vel lectione illius revo- 
catur imaginatio propter quam nomen iUud inditum 
est: quemndmodum et propositionem, cum ex auditu 
rcducitur in mcmoriam subjectum ejus seu nomen 
antccedens coutineri in praedicato sive consequente ; 
vel nomcn posterius omni rei couvenire cui coaveait 
nomen primum. 

Hinc ratio dicitur facultas syllotrisandiy cum 
rntiocinatio sit continua projjositioiium iu uaam 
summam coUcctio, vel calculus nominum: quie si 
pertiueut ad numeros, arithmetica ; si ad magnitu- 
dincs, geometria ; si ad sonos, musica comparatur. 
Ubi supponcnda rccta ratiocinatio, qua; sumens 
initium ab accurata nominum exjilicatioue procedit 
per syllogismum, seu continuam verarum projrosi- 
tlonum connexionem: qui processus oritur a recta 
ratione,fleu poteutia ita proccdendi quoties volumus, 
quam ratiucinaiidi* possmaus iufallibilitatem ap* 
pellare. 

Quibus ad potentise cognoscitivae naturam cxpli- 
candaui positis, aliquid de voluntate facultatibusque 
motivis diceudum. Primum igitur, motus usque 
ad cor propagatus cx objcctorum actione dicitur 



Sic. 



1N MBnSENNI BALL1ST1CAM. 



'm: 



JNcundnx, si juvat, molesitts, si nocet el impedit 
motum cordis. Est aulem motus in quo consistit 
<lel(*cUitio, principiuin motus aniinalis versnsolqec- 
tum a quo movetur, ideoque vocatur appetitns'. at 
priocipium motns fugiendi objcctum, appcllntur 
Juga vel ai^rritfo, ac moteatia. (lurE dolcctatio, si 
spectetur prajscns absque conatu accedeudii dicitur 
amor; vel recedeudi, odittnt, 

Si delecutio consistat vel in sola ima^iimtione, 
idquG vel in memoriavel in fictione ; erunt tantum 
recordationes et rcUquise delectalionum moleslia- 
rnmque pnrteritarum, vel expectationes futurarum, 
qmc cadem est cum memoria prieteriti : vel in seii- 
sione et imagiuatione simu). Hxque duie amba: sc 
imn raro ita interrumpunt, et reeiprocatione adeo 
ccleri, ut in mediam qunndam conflari videantur: 
unde postraodum animi perturbationes, seu passio- 
nes, ut spcs, metus, ira, invidia, lemulatio, pa-ui- 
tentia, ridentium et flentium affectuH, et alia; prope- 
modum in6nit£e nomiuibus carentes. 

Bonum autem, et malttm, proprie dicuntur de ob- 
jectis; quml cum cuiquc placet, eum delectat, aut 
ab co appelitur, id Jpsi bonum dicitur; et quod 
QQoIestnm, ina/um: puMiruin^ in quo sunt signi 
boui, in qiio non sunt, turpc. : adeo ut bonntn et 
inainin relative ad personam dicantur. 

Cum autem quie plm-ent cum iis quK displicent, 
seu bona et mnla, ita connectuntur, ut uuico intuitu 
non possiams usque ad catbenfc finem prospiccrc, 
et connexioiie tam arcta connectuntur, ut simnl 
sumcnda vcl rcUnquenda sint ; si in eu heric plus sit 
boni quam mali, totum boimm est^ ideoque totiim 
benc ; 8CCU8 vero male suraitur. Tunc vero falU- 



318 PR^FATIO, ETC. 

mnr, cam plas est mali, licet non prospectj. quam 
boni, tuQcqne dicimnr bonum apparens elegisse. 

Sed cum mali statim plus apparet, mox boni 
amplius, et statim refugimus, statim appetimus, 
prout bona vel mala prseponderant : id deliberare 
dicitur : ut sit deliberatio alternus appetitus et fuga. 
Neque desinit alternatio fugse et appetitus. donec 
non sit amplius liberum facere vel omittere: ut fiuis 
deliberationis sit libertatis depositio. 



Quod philosopbise genus si tibi arrideat, precibus 
autorem urgeas ut corpus universum posteritati non 
invideat. 



DE MIRABILIBUS PECCI. 



Thi8 poem, which is rcpresented hy our author in hia artyfial, 
publidhed in 1657, ae having been "made long since" (see 
Tol. rii. p. 389), appears to have beea wiittea ia the interval 
between the sucweeBion of his first pupil> William Lord 
Cavendish, to the title of Earl of DevonehJre, and his death, 
that is to say^ betweea 1626 and 1628 :— 

Sed Dominnin, mea MuBa, colas, cui geute vetuBta 
Orto dat titulos Deroaia, Deibia cuias. 
***** 
Tum Domioam spectes « * * 

Amborumque ride sobolem ; imprimisque puellam 
Dignam qua caleant Superi, binosque puellos 
Angelicoe « » » • 

It was probably laid aside, when Hobbes oa the death of hia 
pupil left Uie Cavendish family for a while : " nimium neglec- 
tus abivit " : (Yita Carm. exp.). And if the date of 1 636 is 
correctlj attributed by Anthony Wood to the firat edition, it 
was published just before hia retum from abroad iu 1637 with 
his second pupil, the 8oa of the late EarL 

The only editions that the Editor has met with, are the quarto 
edition without date or title-page, whicb seems to be that to 
which Anthony Wood assigns the date of 1636 : and the oo- 
tavo edition of 1678, publiBhed by Hobbes' bookseller, Wil- 
liam Crook, along with an Eaglish translation by " a Persoa 
of Quality." 

VOL. V. T 



323 

It is sfud to have been publiBhed in 4*o in 1666 : but the Editor 
h&B met with na copy of thia e<Ution. 

The " Person of Quality " aeems to have been no great acholar, 
and cerhunly not, as is sometimes snpposed, Hobbea himself. 
He occamonally mistakes the sense of the Latin : as in the 
old woman's tale of her fatlier penetrating into the cavem for 
a great distance on the forther side of the river : — 

Hnc QobiB ; oltiB nulli licet ire. Nec &s est 
Ciedeie xuurntnti retule de patre, quod olim etc 

And he translates 

* • • Ptellieam imitaute sarissam. 
"liJietDSaiissatigliU" 

There b an English poem called " The Wonders of tbe Feak," 
written by Charles Cotton, and first published, aa Wood saya, 
in 1681. But it hae no resemblance to the poem of Hobbes. 
A cop7 of tfae 4th edition of Ootton'8 poem published in 
1694, is to be found in the libraiy of the BritiBh Museum. 

The Title-page and Advertisement prefixed to the edition of 
1678, are given in the two following pages. 



MIRABILIBUS PECCI, 

BEIKO THE WONDERS 

OF THB 

PEAK 
DARBY-SHIRE, 

COKMONLT UIXKD 

THE DEVIL'S AESE OF FEAK. 

IN ENGL18H AND LATIN. 

The Latine written by THOMAS HOBBES 

OP lULltESB0Br, 
TBB ENOLISH BT A PEBSOM OP aOALITT. 



London. Printed for fFUUam Crook, at the Green 
Dragon without Temple-Bar. 1678. 



Licemed — Roff. Le$trange. Septemb. 3rd. 1677- 



Y a 



AN ADVEETISEMENT. 

*' This Latine Poem writ by the famous Mr. Thomos Hobs of 
MalmBbury, hath got Buch a reputation, that mauy EngliBh 
readers had a great desire to be acquunted with it ; for whose 
sakea it is now tnuiBlated into EngliBh> alf^ough without the 
knowledge of Mr. HobB ; who it ib hoped will not be cUb- 
pleased with this attempt, which is left to others judgments, 
whether well or ill. Reader, Farewell : but do not forget to 
peruse that ezcellent TranBlation of Homer by Mr. Hobs. I 
tiiink the most exact and best translatiou that ere I aaw." 



AD NOBILISSIMUM DOMIMJM 

GULIELMUM 

COHITEM DEVONI£ 

■ TC. 

DE MIRABILIBUS PECCr 

CABMEN. 



Alpibub Angliacis, ubl Pecci nomine sui^t 

Darbensis regio, montes ad sidera toUens, 

Fcccundasque ligans non uno fiuDune Tallee, 

Stat Chatsworth' pneclara domus, tum mole superba, 

Tum domino, moguiB, celerem Deroentb' ad uudam. 

Miranti Himilifl portam prseterduit amiuB, 

Hic tacitus, saxis infra supraque sonorus. 

At mons tei^ domus rapidiB defendit ab EunB, 

Ostendens longe exertis juga consita saziB, 
10 Pnesectoque die producena tempora BomnL 

SummoTet a tergo nipes gratiasimuB hortus, 

PiuguiB odoratis ubi tellus floribus halat ; 

Arbor ubi in mediis silvis^ sibi libera visa» 

Dat fructus injussa buos, ubi frondea tecta 

Arboreis prsebent invito frigora sole 

Porticibua', potiora tuse (Maro) tegmino fagi ; 

Ars ubi, dissimulans artem, simulavit (ineptos 

ConBOcians ferro lapides guttaque peresos) 

Informee ecopulos^, et frigida fontibus antra. 
20 Libera nativis venicns a rupibus unda 

Accedit poaitis, patrio captiva metallo'; 

' The P«ik. , • Ambalationibus. 

' Cliabiwurth, Mirab. i. * Rupcs urtc cumpositiifi. 

* Dcrwiii. ' Plumbo, quod \a ca re}^une 

* Priinctis in ipso borto, sylvus tcrm cfToditur. 
iuiitdittibus. 



326 



DE MIRAB1UBV8 PBCCI. 



Kt tollarc 1atcnf>, diiplicem jaculatur in orbcm, 
Jiusa» suuni Inticcii) {ler miUo- foramiua aeca ; 
Et ecopulum complcxa tcnacibus undique Tcnia', 
JtiaM fugat misAO uubcuntcA dcflupcr imbre. 
ffino avcctn creati sublimcm marmore fontem, 
Atque ingrcsaa domum promos conserra cociMquc 
Adjuvnt ; in mcdiis eurgiiquc penatibus, alto 
InfudcQS nilidom luonibus dc marmorc lympbom. 

SO Et quamvis tubuli^ tantum cffluat illa quAtcnm, 
Non tam Calliroe^ pulchrc Buit Enncacrune. 
Kcjccto [HLuluni t1u\io, eesu ingcrit borti 
Angulus Btterius, tecta alta a frontc ndcntis. 
Disposita liiu gciiiinu collucent onlinc stagna', 
Immcrsum ireuiulis uniliH quaticntia solem, 
Queis magno numero Balit et laMivus iuerrat 
Non intcllccto cuncluBus carcere pisciB. 
Quiun juvat^ liic, quoties piecatrix candida pnEedaro 
Abjicit illcctam, niurcra obficrvarc piiellis 

40 Innatum, tiaptjuv viro»^ ct fipcmcre captosl 
Quam libct in nicdiiB mirari tluctibu*!, alto 
Aggere Huapeneos bortodl qua; CieAarc molcs 
Digna Cavcndieia* certe eat in gcntc pu&illnm 
Pa-jnincumqae opus. At quotu pnrs ca luudi^ Elizae 
SalopicK ? quie multa ct magna palatia struxit ; 
Magnag divitias, mngnamquc bonamquc paravit 
Famam; qmc mognoa sibi ooncilia^it amicoe, 
Omavitquc humilca ; multom, mngnamqtie rcliquit 
Prolcra, qua regio late nunc usquc beatur. 

AO Quam dulce est, ioter circumque nitentia stagui^ 
Inetemente viats a-sliva scmjKr areua, 
Discipulum memct uatune tmdcrc rcrum ; 
Aut dumino exiguum lueditari carmiue munus,* 
Et multum Musit! describci-e rura rogatis. 
Commodioro loco uon usquam lutbitiire, nec usquam 



' Tubulis plumlieii>. 
' Vam Albenis accr noircni et- 
BitcMt riKtulift. 



' CutnitHHevouis), Nurifaitrv 
KinfT»t0O»', ticpotei CunllisHB Sa- 
IdpienNni. 

* Hoc tpiiuiii. 



DB MIRABILIBUS PECCI. 



327 



Ctmdidiore rrui Muttse cenventur amioo. 

ninc ad tcctA, eolo snrgcnte, aaccndiiur: extro, 

Augastft aspcctu, sulilimla, r^ia; et iutra 

Commoda, culta, capacia, siJemlida, ditia tccta. 

At tu mannorcis quae sint dcscripta ftguris 

Hcta poetanim, prisoomm n.ut (acta virorum, 

Ne cures, chiro nec ccrtans marmore g^psam. 

Ingcnuod noc tu cupiiu nurocraro ministros ; 

Sctl dominuni, mca Muaa, colm, cui gcntc Tctiuta 

Orto dat titulod Dcvonia, Dcrbia curad': 

Acrcm judicio> conBtontem pcctorc, lautunif 

Utontcmquc opibua luxu Bine ; et inter amicoa 

Illc ctiori vcatri decus ; illc bcuigna 

Otia dnt Mu»b ; sed ct illi Muea didcrto 

Ore loqui, otquc animu sccemcre turpia lionestis. 

Tum Domiuam' fli>octcs, altn de geute Bruaorum 

Afognauimo proavos flpirantcni pectorc rcges. 

Ambormnque vide i>obulem, imprimisque pucUom' 

Dignam qua calcant HU|)Grt, binoequc puelloe* 

Angelioofi, casti communia pignora locti. 

Hos tu mimri^, Bobolcmque et utrumque pnrentem; 

C^tcrn qtue refcrcs mirscula, eunto miaoris. 

Alti censcntur septem miracula Pcoci : 

V^Edes, Mons, Bm^athrum, binus Fon», Autraque bioa. 

10 Soilicet illa} ipeie, quaa jaiu mcmonivimus, tedcs 
Omatie tot fiunt inter miracula prima!. 
lutra baB de rvliquie orto germoue quibusdam 
Edt visum, pruuiptis rci^tuu iwrdiBccre cauAas, 
£t mihi (namquo oper» pretium e«t) ea viacre mira. 
Anni tcmpu» enit quo tellus fci-nora aolvit ; 
£t vitrium ecctie abstulcrat altus ariati» 
Jam PhfcbuB rorem cum tecto cxccdimus, ipsit 
Duxque vi», e^rvusque (»ed illc vicariusl unus. 
Egrc«si aufcrimur portie, [tetimusquc propin<|uam 

90 Pilsley, dein Haesop, salebroso tramitc Muntem 



I PnrfecturKin iii agn IVthenri. 
'ChrisUuiAOi Coiaitiwun Vc- 



* Dnminam Aiuuim CaTMidiih. 

* [tultcliiium, nuiie Cmaium 
Dtvoiiiif, cum fi»lre ("anilo. 



328 



DB MIRABILIBU8 PBCCI. 



Hinc oclsnm aoclivemquo geadu lcnto ct |>ede Inmo 
Scandit equos, eummumquc jugum niox calcat ftnh ^l utt. 
Convcrei miramur Qvee jam reperc scf!^e$^ 
Atqiic humilcd claro transfip verticc nulics ; 
CliQtsworth jam punctnm, Deroen jam linca cHrva ciU 
Vix itcr inccptum ficquimur, cum lcvia montis 
Aspicimus crcbro laccrari vnlncrc tcrga, 
Lateijue egcsta liratim' albew^rc tcrra. 
Est Hublimc Bolum, tcuuiquc friabilc glcba; 

100 Quud nc qunndo sua po&sit suhsidcrc molc, 
Natura ingunito sufhilcit providu Bnxo, 
At Baxum innunicris divisit in ordinc rimia 
Ater opum domiuur ; cunctnsquc ita solls ab ortu 
Duxit in oocasum, non ut »:n»i^ calentem 
liOmiMida Phu^btcam, eed et uFpexissc putores. 
Cottdidit his eiUcis meliuris cruda nictalli 
Scmiaa, aolori po«t perfiotcnda calore, 
Tutnoda intcrca dune rauniminc rupis, 
Ditis avara manua fruetro. Kam nec satia igne 

1 10 Concoquit obliquo eol plumbi tcrrca f ruBta, 

Nec custodit humus sibi crcdita. Vi&ccni temo 
(Ccrtus opum, quocunquo Intcnt rcgione rcpostv. 
Insidiator) bomo fcrro pervadlt et igne^H 
Suxcn plumbifcr.c rescJndit tcpuiua vcuie 
£xb»uritquc, uudax jum, paupcrtatc jubcntc» 
Tartarei prxdo fiacum »[K>liare tyranm. 
Huud iuipunc nliquando: duos' tclUiria iu imo 
Dcpreuboa gremio, Jlurs occupat, atque profuiido 
Op])rcuu6 tcgit tp«i quod fodere gcpulcro. 

120 Splnmicuta*, tubia ogre admittentin iniquis'' 
Quoa ca^tigato detrudlt incdla vcntrc. 



^ Ordinutim; Dam eerira I(>diiia- 
nii& utidc hiuirilurplnmtniia, par- 
olli^la' 5111)1; Angliee vocmntiir TAf 
ftake*. 

* Nnni snxuiR quo ]>lunilii «eiue 
i-nniiDciitUT, ca ttt u1ii|UHn<)i> ilu- 
ritlc (\uw wa nisi i|^e riucituc- 



* Contigit, pnvtcrtiintibuB iwbii, 
f tluubiu <(ut niifla foreiv upjireHi 
fucmat, unum eiinlii, nllcrum 
quvri. 

' Fi>vciuuni spinculu. 



DB MIRABIUBUS FBCCI. 



529 



Lif^cuUa intus vincit', vcnnmquc scquutas 
Matcrio foftsaa Bustflntar, gTiara pcricli 
Atque cxiMirta dlu jam gcna dunnnta^ mctalHa ; 
Ut nou incoutos scircs perii.tsc, acJ Orco 
Quicdtoe. Ternc liic ^ulKlucit fulcra aulucic, 
Expressosqae anim&s ^icinis conf^j^t umbrts. 
Corpora corponbus qoicrunt. Sic crctlita Hcpe est 
Emiosa amisttaiu luonetraseo sajrittn m^nt.tnm. 

130 Anto |)odc8 uQum terra jacet ecce cadavcr 

EfToeeum ; aoetriquc monct moiiiiniwn. Cnilavcr, 
Siaroida, incn>, pulrii<), nostriquc «iniillinia res esL 
Altcrum, adbuu tectum tellurc, rcKurgcrc' corpufi 
Kxpcctat. tiedet egcstic supcr aggcre tcrnc 
Turba supina, locis spectatum cgrcssa propinquia ; 
Plorantcsque duic multercs. Altera eueta 
Gaudia pcnlidcrat; «pcra amiEerut nltern dulcem. 
-Altcriua llammaiu longus rcstiuxenit usu»; 
Alterius, 8|M!s efrm.-ni:^uc libidu scicndi 

140 Foverat ardcDtem. Ploraut utncque marttum, 
lUa quidem Lugct, luget magis altera biwusuiu. 
Deploranto. Via qua cce]»tum e»t pergimiw irc 
Jam pede mille quater passus uumeramus equino. 
£t totie« eocium spatiis pes quilibet aequi» 
Pneterieos, terram altcmo percusscrat ictu. 
Anteit uinbra pcdcA, monatratque brcvifiaima qua* stat 
Titan partc poli, cc qnam nos »i¥?ctamus cuntcs. 

ft Xtinqutmufl opidula hinc atquc illinc plurima: quorum 

' Poatrcmum tontum, liumanc dicerc, Spee'' eat 
150 Cxtera non rcfcram impcdicntia nomina vcrsum. 
Pcr loca tranavcrajs longe latequc fudinis 
Plcna, «oloquo caro, ct plcno mortalibus intus, 
Ingrcdimur superi'' ; medio tonat uiigula caiujHi 



' Con«lnngil, ul tlUliueuuUir fo- 
TW latm. 

* Quam ad openi (bmnarcnK 

* Kxtmlii, 

* Umbt* breviuiiui, lUtc |i<Mka 



pmjecla, QTguil, ct sutcni lueridta» 
nuin, ct uoi siJ Ai|uiluueiu couret- 

BOft. 

' Hope. 

* Sujfn ca|Kln ogentiuiD lubtiis 
lo tfunicuUs. 



330 



DR MIRABlUBUf; rECCI. 



FcsttnaDtis equi ; atquc una aot paulo ampUus liora 
Fnevipitis ferimur subita nd declivia moutis. 
PronwQ crat hinc vicum eubjectiun intinre cadendo. 
Sed nobia ambage riiuu et cauto pcde tritam 
Irc placct ; primumque ad dextras sole recepto, 
Et mox convcrsis licvo deftccndore codcm, 

160 Faulatjm, ct pedibus nMmct coucredore uoetrls. 
ConaccDsie htc rur^ug equis, sub montc siniatro 
Intramas paguro, qui «lumma in rupe locatum 
Aspcctare jubet, deducto nominc, Castrum^. 
Castrum non altqno bcUonim insigne labore ; 
Non mngnuro, non Artis opus ppectabtle ; nofitris 
Impar tormcntisi, ncc incxpugnabilc priwis ; 
Antiquuin tamcn, ct saxo AUfwr o^dificatnm, 
Sustinct annorum, vcntorum incommoda. tcnmit. 
For^tan ct domtnij 8ub plumbi-potcntlbus olim 

170 Latronum potuit subitos arccro tumultus. 
A Caetro statim mon^ Bcistjua decumct ambas 
In partcs ; velut iuclinato oorpore uostro 
In crura extantes detur^geut utraque cluues. 
In medio sinus ci$t: atque crectisiHina utrinque 
Rupee, quae ingeoti redituram [wnderc tcrrata 
Dostinct, ct tutis Buccedere ad intima prautat. 
Jani vcntum cst (pudet effari) Plut^mis' ad annm, 
(Ut vocitant plerique): loci vncat incola, Peafa-Arte. 
Nobile suspCDsia aperitur rupibus antrum, 

180 Ignoto' tibi, l*ha;bp, looo, sed gegnibu» Urais 
Obverso ct reliquis mergi metucntibus n^tria. 
In spcciemque patct furni, vel qnaliter Orci 
Ora pcrhorritico piiiguntur htimtia rictu, 
Poat J(e uuditum, tiu^bom i!orbcntig abnctiun. 
Subliuied iutnimus t^quis. Tccta intua et ultoe 
Su8i<icimus cumuloe detonsi muucra pratL 
Sed oclum' attoniti miramur saxeum, ut iiigens 
Suetineat montia nullo fulcumuc pondua; 



^ CMieUm. * Qqo na«i{ii«ai pct1ii^;uul ndu 

* Oici ciilutu,.\nglkr.tAr dwif$ koiann. 
(inr. Mirab. ii, ' Lavunit inKOlft. 



DB MIRABILIBUS PBCCI. 33! 

Laudamusque tuas, feterae Geometer, artes. 

190 Ceruimus et denso colatam fomice lympham 
Guttatim elabi, et solida tellure receptam 
^quoream iu patriam reditum jam uuuc meditari ; 
Jam nunc exiguis properare canalibus, undas 
QuEerentem socias, et fortius ire parantem. 
Jamque amnes, ipsis videor didicisse magistiisi - 
Nou fieri salsum terra potante liquorem 
Littora ad ipsa maris, quasi celais montibus ipse 
Celeior Oceauus conclusam ezpelleret undam ; 
Sed mare Pboebfea tenuatum surgere flamma 

200 lu ccelum ; actumque .^k)lii8 errare ministris ; 
Mox Pbcebo fallente algens, totaque recepta 
Natura, in terras fietu descendere ; et esse 
Flumina collectas lacluymas. Flacet ima cavemse 
UmbroBse illata penetralia visere luce. 
Descensos ab equie antri virguncula civis 
Prsecedit, formosa satis, nimiumque puella ; 
Datque animos, gressusque re^t jucunda CeleuBtis*. 
Primumque ingressis confuao^ lumine Bensim 
Accedunt cautes utrinque, diemque recurvis 

210 Extinguunt einubua ; tum deraittentia sese 
Arcto quadrupedes^ admittunt fornice saxa. 
Erecto rursum, rursum mox corpore prono 
Per^mus, alteraa pecudea homineBque figura. 
Donec tranaverso tandem prohibemur ab amne : 
Amnem, quem clauaum fert sub tellure canalis 
Hactenus, hic humili patitur spirare sub arcu ; 
Exitque interdum nou irrevocabilis unda, 
Nunc specutatores propius, nunc longius arcena. 
Huc nobiB ; ultra nulli licet ire. Nec est fas 

220 Credere narranti vetulie de patreS quod olim 
Lycknorum ingreuus lihrali fasce^ ftuentem 
Tjmc modicum^ tranavit, et ultcriora sequutus 



< Vox nautica faortatrix. * Vetuls ridicnla narTatio. 

* Misto ex coelesti et lychnea. * Facilins tranaTit qnia minime 

' Nos, pene prostratos. altum ! Ridiculnm. 



332 



DB MIRABILIBUS PRCCl- 



T^ohAmi ivitt ^uantum lieuit twMore timenH^ 
Ineiden in Heeteju, Kcmcoinuat ct altius tuite 
Signntia udii iui|iriminiufi Tcstigia oreniB. 
ExutmuB noctum, <]insquo reoepimus oras. 
Cum timcrsiti, tuitu ora, poli mons* a.>mulu8 alii 
ToUitur^ avulao pnooepB ccu fragininc murue. 
Dcflu(.To wtcTniim [^erhilwnt a vorticc tcrrara, 

230 Noc tamcu inumuui montcm: mirabilc iltctu, 
ConstATCt & ccrta fitlce. Sed acutua nrcna 
I^bcutc, ogiuiscem) tumulmt lacito indicat auctu 
Contuiuum bunc fluxum pnmum ctrptssc ruuiB 
Ingcnti, lequatoquo hatiiturum culmiiic fincm. 
Quemquc vocant alii corrcpto noraine SlA-M-Tor, 
Kectiuii hunc clivura vidcor mUii dicere Maiii'u Tok; 
Quod sonat Angligenifl cUau muiilatm, ct ilMO 
Mons uomeu mE^a mutilatus partc fntctur. 
Progredimur, verei ad licvara, duo millia paeaum 

240 Ad scptam murls, dictamque »ine arbore Sylvam' 
Peccatiata, Ccrvos uudis in montibus urit 
Acria hycma, nulla tcctoa a frigore fronde ; 
Sicca testa^ nulla tectos a solibus umbra. 
Sfcvn hominura, canibug eociis, lascivia multoe; 
Multo6 eteva oecat varii inclemcntia cceli, 
Et fovca absorbet non magmuu Kldewia' partcnk 
Eetca tcrribiliti scis-ta; tcUuriii hialus, 
Qucm dignc ut nicmorai), vctcrmn undiquc convoco frastrft 
Concilium ; nani talc nihil finxcrc poctx. 

*250 Tcntondum tamen. Ec primum quam formam habet orie, 
yiuxk refcr ; formic simili componito. Magno 
Kam potC3 cxcmplo pnrvis componcre mngna. 
Dic tsmdcm ; dic submiasc suli milii iti aurcni. 
Obtioel obaca^s" sibi conacin virgo figune. 
In latcrc hcrbotii oollin, jHu^ccntia ciiviim 
DcstJtucn» armfntu Rolum, rimn(|uc eccundo 



* Nocteni timiiii in ffpelunca te- 
Uthr<»iMiina \ ItiilkuiuiB. 
' Maai-Tor. Mirab. iii. 
■ l'nk Iot»1- 



• Rlilcn kule. Minb. iv. 

* Em eaini fumc o9 rifnno ennno» 

ciiid. 



DE MIRABlI.tBL-S PECCI. 



333 



Montc imtensi nurafl atro iDlahtt ore sequacc«. 
Quod procuDibcntes oculit; tle iiiargine {>ronis 
Cuni iii^picimuEi, vastum inspcctantcs turret iaanOi 

*^G0 Subjcctumque horrens animuB videt tnfimtuin. 
Et (]uamviB tutoit jam Bccurcmquc tucri 
Continuo etante« horlontur uianuore rijKC, 
Non Aninii» eadcm «pondcntihus ora barathro 
Demimus, ct dtro rcgnatis Dite tencbris. 
At lnpidcs toto !4pnr»>8 conquinmu» agro, 
Vcrbcrc qui tnndcm, pcr Iong« «lcntia misst, 
Qais sit cia doccant (si quis sit) finifl eundi. 
Misn Bubsidunt Inpidc-i, fcriunt^iuc codcntcti 
Cscum (ncd longo fcriunt prMt tcnipore) rupcm. 

270 Indc doccnt, dccica rcpctito vcrlicrc lapsi, 

DcceptoB dccics ncquicquam qiucrcrc fandam. 
Tum vero ariiemus, ai vis rcspitndeat aMiua, 
Ingerere integras lurrcs» ct tccta (si adessent, 
£t oun angUHto tcllu^ niniid ore nugaret) 
Totn simul, totoiiquG altos ibi {wnlere niontcs. 
Quod licet, tnimani dclixuni ponderc «nxum 
Vi multa eniimus, prona et teliurc vulutum 
Siatimus ad sacrum limcn. Tum talia fainur: 
" Unabrarum pncfccto Dcus cruciatihus, occe, 

280 " Sccuri nD8tra> aorti^, ccrti^iuc eupemie 

" iliuupridcm flodig, (ni nofl tibi conoolor author 

" Follat), tormentum jam inTcntis addimus unuu. 

" Pone sub hac rinut, tibi ei qua sit umbra rebelliB, 

" Insigniavc fidc violata. Subdu Siinonem, 

" Aut Jwlam (Judam Iscarioten): subde Gigautea: 

** Contriti ficnt uiubniruiu pnttinus umbra^ 

" At voa, o animiCt quibua incaluere retentis 

" CognJta auiicorum, dilcctaque corpora nobls, 

" Ferte pedcm rctrtj momUe, et non tcinnitc dicta." 

290 Sic fati. lapidem dumittimua. lUe pcr auras 
StagDant«e, den^t moerena caliginc, fcrtur 
In ecopulum. Oemit horrendum |K'-rcu8ra cavcma, 
CoUisaeqne cient altc eu^piria molc^t. 
Exctueum primo »copulu«i mox cxcipit oltcr, 
Autlito sonitu nobis tnlQUn, at magta Orco. 



334 



[lE MIRABILIBUS PBCCI. 



Territot arrectis jftni stAntc» nuribu* ttmbra» 
Tertius, atque minU riuartus pn^pnoribtifi ictufl. 
Quid moror? IJndciio dentitnm' guttur Avcmi 
Verbci-c (ium transit, sc et tiinc Inpis irc mmirrat 

300 Post id quicquid incrji acr rix auribuR adfcrt, 

Non sonus cst, Acd imago floni. Vento oc.yuB umbnc 
Diffugiunt, Krcbiquc tcf^ mb fomicc ccrtonL 
IntcrtMi inicmas pcrcurrit in ordinc spbicras 
Descendena tocite soxum. Confinin Oitia 
Attingit, vactu^ evcrtitque sedilia Putrum : 
Inde per intensum fcstinans labitiu' igncm* 
Candenteatjue ouimas (tubwlurtiui more recoeta« 
Fictiliuui, quoa, transmisBa fultgine, pinguis 
lufecit ijcti fumus) ccEloque locoudas, 

310 lufuntimHiuc ecmel' natonim [XtiToLil orbcm^ 
(InsciiiK admisHi, ptrua^ luit insciuH infau&) 
Ultima tuni subiens, infaudaquc Tortaro, contruin 
Transit, (at luesurum promiserat Enkiechia^ 
Crcdenda umbni tamcn). fundumquc ascendit ad imani. 
Et rcdcunt trepitU Manes, residente favilla; 
Quos intcr timot, et fert unus Sysiphus icgre 
Sutxcasisse guo graviuri poudcre tiaxum. 
Fcrtur od boc antrum venis&e Lecestrius heros 
Dutiluius, nutud Cume« ui regoantis ELi^sc. 

320 m^ iij(ii>cm qucudum par\-o (aic credimus) «re 
Couductum, et Longo euccinctum pectora fune ; 
Instmctum conto, PcUseam Imitante eariasaiD, 
Exploratorcs* copUinoque fereute lapilloe, 
Deiuitti et media juieit pendere cavema; 
Inde jaci lapides, atque auribus aera pmnis 
Captari, inde cavum propius scratirier altum. 
Deacendens pavido miser, nunc deiulicntc lapillo 
Calculat immcnsum spatium, numcratque quot ictus 



* ExcTti» caulibii* iispimini. 

* Nam IttDbiu patraiii jamdu- 
daiu VDiniui. 

* Par^iitoriuin. 

* Non Kgcnemtorum. 



■[SicrdiL IR30rtlfi78.] 

• Uaibm AriBioieJia. 

* Quibnsdccidmtibusfltplunrei 
fof c« allitudincm. 



DB MIRABILII1U8 PRCCI. 



335 



Tot mortCB ; v.t fila timet pcndentia vitH!, 

330 Nc quis lascivuB sccct injtissuquc Boroniin. 

Postqiuim bis ccntum Bub tcrrun circitcr ulnaa 
McrauB Bubstiterat, fiinemque tetenderat omncm, 
Satque diu tenso de fune pepcndenit, autro 
£xtraliitnr, cupido bcroi reeponsa daturuB. 
Veruni eivo inctus uientcm expugnavcrat ingcns; 
Sive celer motus torti vertiginc fimia 
Immodica eolio rationcm o:(CUB»crot aJto ; 
Sive F.rcbi rive ipea 8ui jain iqiectra tinioris 
PalUda tcmierant; eivo orccni incnti« abactw 

340 Spiritu£ infcmi poesiderat im])robiis Orci ; 
Haud dubie furit infelix. Sic lumina torvA 
MQtatuBque color, pallor, trcmor, omnia monetrant. 
Krgo ubi aon cuiquam iutfiUecta profudcrat, ot qus 
^quabiit magnis Betitenttn' ouUa prophetis, 
Conticuit, Maneaque dies post octo reviait'. 
At Comes, audito quo jiertinet^ usque caverna, 
Horrutt, et (non hoc, ne<jue nunc iiubiturus) abivit, 
Hinc centiun jKiSSUB dccies numcramus, et ecc« 
In vaUe ooculta radicibuB exilit imia 

330 Oraminci collis geminu ftma* orc pereuniH. 

Quem quoniam immcnsi uiii^aiiduB afquurig ee8tuB 
Ludere in exi^a foma afHnuaverat uada, 
Visum cat (quantumvis Pbiiebo pro^emntc) morari 
Paolisper, si fortc a<|uul£e mirocula dctnr 
Aspicere admotis» ct famfc t^stibua cmc. 
Qiia.- vitreie ebuUit aquis tremula undo, duarum 
Major, aplendidiorquo, et posoenfl «ola videri, 
Excipitur pnteo, stnictis non lequtparando, 
Scd qui fortuito qiiovis omatior ortu cst. 

360 Indc soluta 6uit, niri quic fundo rctinetur, 

Lota duo«i cubitofl, trc^ longa, unumque praHmda. 
Unum dico, mo quando contcnta Uqnore 
Subadet; at binos, quando bospitc toUitur undo. 



^^ * Qula cd loqul (|uof um nnlb csl 

I senteotja, cniuinuiir nt t-atum in- 

I Muivaiiumiiiip. 



' Mortutii «t a plireBeti. 

' Pertiiigit, Kili«t %d iDrctot. 

* Fons ntauns, Minb. v. 



330 



OB MIRABILtRUfi PRCCI. 



Labra rcclinatic signnbnt Baxea ripte 

Liiii!a, (juatii Inticca ip^i fcocrc tuiucnU^ 

Subnigris aaxiii inottu dctiiumiHse rcpcrtt. 

Ergo ccsaitos itoruin cxiiectarc laburcs 

Ticdit, ct ini[>rubius vittuui cil. Diwwdcrc prorsus 

Admotu propcraniuB c<juiEi. Jaui jamque abountas 

370 Concuesia rcvocauiur aquis: liquidosque vtdciuus 
AttoUi laticce, ecDsimquc irrcpcrc mxh. 
Jamque fcrc plcuo «dUibttt fcrvida Ibute 
Lympha, velut, mbidus cum eubditur ignis oheno, 
Kescia otare loco refugit sxvuin unda mctallum. 
Cum juxta foatcm condicto rivulus ortu 
Enirapit ftubito, supcr iufusoque liquorc 
Prsestat aqua; eolitoa nuctfe contingcre fincfl. 
Quo perducta itcruni dccrcscit, ei illlco rivl 
Desupcr inrnilsgi regtingtiitur irapctns, ct quo; 

380 Respucrat rcpctit «itiens siui pocula tellus. 
Distracti 1.011019 pars effluit altcra ripis 
Fontis ; pcrtuso infcrtnr pnrs alt^^ra fundo. 
Furtaquc muscoai«> crcpta leviitsima aaxia» 
Gramlnaquc ct palcam ct tenuia pnMCgminn chartir, 
{mvc aliud quicquam parva superabile lymijjia 
Injicimus, redicns infert in visocra teme. 
Jamque humili fuiiti pmpriuD viit coiutitJt huroor, 
Cum redeunt tluctiiB; itcrum ccu fcbrc laborat 
UndatrameDs; iterum a*8tuat; auctaquc I^nnphis 

390 Kxtcrnis itcrum tropicain contingere' mctom 
Suificit, acccpto vctons sua littora Huctu : 
Atquc iterum rcsidet. Scd nos vctat umbra" morari, 
Umbra Gigonteas mentita coloesea formos. 
MaturomuB itcr ; sed qtuerimus intcr euudum, 
Conamurque onmi collato discere eigno 
Abdita qim tantum coucivit cau»i tumulttun. 
Nam nequc boIikhIo, uccjuc quid couimuuo tmirinis 
His reperitur aquis ; FlKL-bcs nil imputat astro 
Fons hic, teuiwribus ncc tuIUtur (ut tnarc) certis; 



* Quo prorccta solehat deeres- 



Sotts jiiiB oeddeniis. 



1 



DE M1RA8IU8CS PECCK 



;ia; 



400 j&tibuA liw nullam pricfigit Kphemerid tionun. 

Ergo quiii in oiusa est ? I*a)icls sic acci|)e. I*foJit 
Quic teUurc cava fontique illahitur unda 
AdvcDiii uou idtuc pruprio dolala rMtnult 
Perveiiit, ntque volciui ttHcnuti occu[i»t ortcu: 
Sed dum duclricia acquitur vestij^ift lymphze, 
Longinquueque pctit per tcrraj vi^cni funtee, 
Inlrat in ungustifi gubcuDda meatibus uotra. 
Huc (lunties liunior luniefacta defluit uudnr 
Praxupitique ftdltum cutiiprcndit flumiue totum^ 

4 LO Protious uura lucum cuuclu&a tuotur, aquieque 

Pemcgat ingressum, nc» babens quu oederet pugnat: 
Utque c<t deprensa ntliil obfirnmtiiis aura, 
Sustiuet ui^cnlo8 cxiti cor}>un} Ivmpbaei, 
Tum, coufcrta vulut «1 portia irruat arctJs 
Torbo, hffircnt, ip«o dcfixi iu limine. primi : 
Quie sequitur stat pni lbribu« xti|iata cuterva, 
Parsque urgct socios olias dilubitur et pars 
QuKditunt vias: exclu^u^ dcfluus hutnor 
latumet, impatiensque umrtc expatiuturi et errana 

420 Fertur in bunc fontem, icntnruin impulsor aquanun. 
Hinc tit poet magnos guttis plunnlibus iuibres 
Traruimissi» lestum iieri crcbros, et in horas 
Fluctum (ut nuuc) vicibus toUi et eubsiderc teroi«: 
Sed post coDtinuis tellurcm ardoribus ustam, 
Vix eemel io toto cerni luec mirttcula nieote. 
Jani DOstroii' fugieus visu^ anriga dici 
Antipodas tota lustral)at lampadc ; nobia 
Lanf^uida succcn^ pnFbcbant lumina nubea ; 
Et »mul ad cclebrem tcpidis dcponinmr undls 

430 Buxtonam'. Divs sacer est fons ioclytuA Annn 
Amhas miscet aquas callidie geHdtequc ministra 
Tcllu?; sulpliureiHquc cffuiiilit phamiaca vcnis. 
Hicc rc^oluta bcuum coutirmat mcmbra trcmeatum» 
Kt rcfovct nervos lotrix tuec lymptia golatoa. 
Huc infirmn regunt haculis vn^tigia olaudl ; 
Ingrati releruut baoulia vejitigiu spretii!. 



Buxlon Well. Minh. it. 



VOL. V. 



33S 



OB MIRABILIBUS PBCCl. 



ITuo rantcr ficri cuptcna acoetlit tnania, 
IMcuaqtic dlsccdit, puto nec venicutc marit& 
Excipitur rcrme quadratu fontc sereua 

440 NnflccuB unda, el quintjue pedcs rehit atta natantaa. 
Spectator niurls, et tccto excluditur unber. 
Hwfpitioquc eadcm graliiMiima balnca mK^tro 
Conjungit foribue jtarie* (wuuminis apcrtia. 
Ergo placcl, coquitur dum ccspite ccena crcmato, 
Defe»o9 lym]»hi8 refbvere tepcntibui» nrtna, 
Frotinus exuti nitidis illabimur vnuli)t, 
Nudiu]ue penpicuis Tcnamn.<) corpom Ivmphis- 
Nunc facic prona namiie : nunc nnrc fiupini 
Tcntamua. Bibimus'. Ncc enim omnla poAsiunus omne& 

450 Postquam vcxali^ pcr totam fluctil>u.<i homm 
Lusimua ; e^eftsi siccis lodicibua udi 
Induimur. Mox quii^quc suo veetirour amictu, 
VeetitfB gtratifl expcctat Cfrnuh» mensii 
Nox atra inlcrea simul evolut omnibus nntri»} 
Et victriz tcnebris involvcmt omnta cmcis, 
Donec saccensiA infcrtur ocEma lucernia. 
Jam noliifi cli\:r non intcgra bnlnca ovilla>, 
Scd modictmi juria, conBultis ponitur': ipaa 
Tum cnro, conditis tticrmiB cdueta', ecorsim ; 

460 Atquo ovi» ejusdcm fumans a cuapidc lumbus*. 
£t uuper rupto (^allinie filiug' ovo. 
Flsaque^ qux nobut convcrrat ooclilcar, uneta. 
Ditia cum frustra quxrantur poculn Rocehi, 
Olla (iubridcns bibitur ccrvieia nigm. 
Ccenatii peto somnoif aroetisimus bausto. 
Postero Pbcelwos ducene aurora triumphus 
Nondum vulgarea ocelo dimovemt tguce, 
Cum, Bomno excusso, tepidiB Immergimur undis 
Rursu^. ct inficimur penittid mclicante liquore 

470 Jam dibflpht ; atque iterum romDtia corpora lectia 



' InOorii iitK, Kqustn imbibi- 
tnui. 

* lnimopitB, tat «ppnni pU- 
oem. 



' Orillu dixn juKulo exUncb. 
* OvilliB Bsmar. 
' Pulln*. 



DE MIRABILIBUS PECCI. 



33y 



Rcddimus, et nona do somno siir^iniiiH liom. 
Unica roaUliat rerum digniMitna vlfu, 
Haud procul luoc gpelunca Pou', sic diota cavcma. 
Iniiif^nia latro 1*olc8. et, si credere fiunse 
Debemug, furi imr Caco, et forte coa-vus. 
Ilac usits latebra consuent vivere rapto: 
Atqite viatores B[K>linndos ducere in antrum. 
Veruin et oi soleune fiiit conjungere furtia 
Cndem; eic tcxit eoelcra authorcnique caverna. 

480 Ilanc ingpectiiri [)cnitu«, diiotore jwrito 
Cfecaruni riMumpto inia t»uh tellure viamm, 
EximuB peditcis collcm pctimueque rirentcm, 
Distantam nofitra vix patims mille tabema. 
Ipsas ad montis radiccfi concava tellns 
ProgtratiB oditum pcrtufta forominc pncbct 
Exiguo» minua at pncmissi* Invia plnntis'. 
Omnes cancrino •^rcssu» eumpta<|ue lucerna 
Quieque Bua, tandem Iransmittimur, erigimurque. 
Antrum, Iiorrcadum, informe, ingens agwritur. Et atra 

490 Divi:!Ui iu partcs nox dit^iliL iitrior aiiilins. 
Aeperaque apparct latronis, et lionrida saxis 
Itcgia. Percufisum rutilo niicnt igne lanunar. 
Progredimur, pedibusquc admoto lumine cautis, 
Snxa iDgcDtia, roscido, lubrico, ct ardua scanen, 
Libcra, corruitura semel, nunc ei^o timcndo, 
SaxoHcque feros montea vnllegque cavcrna! 
Transimup; fluvtumque puas qiti diiii!>ipat undos 
C^us in ubjectas impingeas mtumurc rupes. 
Qui Bcaiidit rauco eiurgentcm a lluiuiue montein, 

500 lUe licet dudetque pcde«que inanusquo fatiget, 
DiMita ab introitu stadiis tribuit, ultima opaci 
FerciDget (multo nobis audacior) autri. 
Spf^limcam hanc credw linbitatam Gorgonc prtmum 
Anguicomo, ct versa in rigidum sic omnta saxum. 
Nam lapis cit qnodcunque vides. Jjaquearlbus alt!« 
Qnn! sicci libi tcrga «ui« pendcrc vidcntur, 
Dentibus baud ccdcnL Durum sunt utroque aoxum. 



Poor«tlulr,Mlnb.vii. 



» IV-Hibtw, 



zs 



340 



DE MIRABIL1BU8 PECCI. 



Non Mt iUe leo, leo r^uanivts erijjat hirt» 
Colla ju1>a, Fedeatque antri feruB incola cf«c!; 

£10 Sed fulTus lapis. llle aencx qui rupibas nspm 
Inniaus rccubat cubito, para rupi? et ipse cst. 
Quicque Incunari ncintillant astra micantc, 
Sunt nitidi Ulata gemmantes lucc lapilU: 
Guttaque qmc saxi mucro nunc pcndct acuti, 
Nutnquid ct illc lapis? Lapis illa vcl eet, vcl erit mox. 
AdiDoli exccptam digito deprendinius esae 
Neu lapidem, nec nquam, vcrum mcdia inter uCruinquo 
Natum, qunli(|ue lcnax Iiumore fHrina. 
DctiDct intcntofi dmn trnnsfu^' tynipha, luceruB 

520 Curte |iorplcxa aundent exirc cavcmn. 

Scd priuH ad ln-vaiu reiitenntcs, undique saxo 
Obduclum plano, jiiri», nulIo(|ue madeotem 
Bore roLi thalnmunt, tecti lasaniquc capaccm, 
laspiciuius. Superia turo dciiium rcddiuiur oris. 
Jara tepido feesos Kudoro rigaverat nrtuA, 
Scandcndique graviH Ubor, et foi*mido cadendi, 
Reptautumque njaiiu^ oblcverat liumitla teUus. 
Verum aute ora spccus turha ofBciosa lavaudis 
Prwbebat mAnibug jiermietam lloribuB undam, 

fi30 ScUicet exigitur tacite pro numere nuinmua. 

Hcctc: naniquc bicrcnt sordes, utcunqne lavetnur, 
Ki, qtianquam Icvibu^, releratur gratia douis. 

Orania jam Pecci miracula vidiroua alii: 
Snxtonnmque itcnim perlatis, et cito prnnsisr 
Adducuntur equi, nos qiii intcr nubila vectos, 
Sollicilcqiie decem niimcrantufl millia paasum, 
Per nnn insignca Chehnarton, SlicUon, et Atahford 
Ad Chat^vrorth rcferunt celercra DcrQcotis ad undam. 



Tnusrufpa» m iiulu» kquva a<1 uxcaui. 



HISTORIA ECCLESIASTICA 

CARBIINE ELEGIACO CONCINNATA. 

AnTHOSB 

THOMA HOBBIO 

MALNUStlUINU. 

OPUS POBTHUMUM. 



" Frmudeiqae, dolique. 



Inndueqiie, et tu, et unor scelentus IiabeDdi." — Otid, Sftt, 



AUGUST^ TRIKOBAHTUM 

ANNO •ALcma HOCLXXXVUI. 



VTt are lold by Aubrey that Hobbe« b^an tbU poem some 
time bcforc the Hestoration. — " In 1659", lic aay», "and soaae 
ycars beforc, his lord waa at Tjittle Salisbiiry hoiisc, (now 
tumed iDto the ^liddle Exchangc^, wherc he wrote, amongst 
other things, a poemc in Latin Hcxametcr and Pentamcler, 
OD tho Encniachmcnt of the Clcrgic (both Romnn and k- 
fonncd) on thc civil {Hiwor. I rcraeotbcr I saw thore 500 
vcrscs nnd morc. Hc did rcad Cn-VEHitr»' ^utoria (/Kitnr- 
galia, and mnde up hi& poemc from thenoe." [Sce Aubrey's 
Lifo of Hobbes, LtHtn/rom i&« Bodbian.'] 

The poem may be niore truly said to havc becn madc up from 
the Le\iathan, with the help of namcs aud datcs from 
Cluverius. Suine of the most striking possi^cs borrowed 
from that worlc are roarked in this edition: and the rcadcr 
will find out more for himsetf. 

Hobbes refcra to this poem in bia Vita, j>. xi. He spcalcs of it 
as having been written drea annum aiatis sua octaffogimum, 
and as containing wr$mm eireiier duo mUiia. Hc edds, 
spcakiiig of thc BRnEMOTH as wcll aa the Histoiua 'Ecct.Kst- 
A3TICA] aed tum nruihant tempora ut puMieargntur. Tbc 
obstaclo (o thoir publication at the period alluded to by 
Hobben, about I<)70, oxisted no longcr in 16S8; whcn tha 
Inttcr work appcarcd for tbe first time. 

Tlie prefnce was written by the compilcr of the FoiDBRAt TbomM 
Rymcr of 6ray's Inn: to whom also must bc attributed thc 
titlc-pnge and iu mottou 



PRiEFATIO. 



LECTOKI BALDTEH. 

En tibi, lector benevole, Historiah Ecclesusticam ; non 
a monacho, non a clerico ; sed a libero, a philoaopho homine, a 
Thoma Hobbio Malmesburienei conflatam: qui neque scholie^ 
neque Bectte, neque partibus, neque magistris juravit uspiam ; et 
cui tuto credas decurrenti hunc campum, ubi illi neque seritur 
neque metitur hilum. 

Non luec juTenie lusit: sed bene senex, per totam Titam 
cc^tata, jam tandem versibus ligata maluit Phoebi oracula, 
prinue leges TereibuB : necnon primus sapiendi magister, Pythar 
gorasj nil nisi carmine soncitum Toluit 

Liiaatiori versu Fastarum libros OTidius, et alii historiaa 
pompa quadam et beroico flatu tumentes procuderunt At 
qnln liceat, Horatio duce, aliquando dare iermoni propriora : et 
iisdem aTibus, ridentem dicere vertim ! 

Visum est res Christi et qme Piscatores docuere tractanti 
humilem stylum magis Idoneum esse, et popularem. Et proinde 
nuda indigenaque simplicitate omnia fluunt, aic ut nulla tox 
quee non memoriie prsesens paratiorque sit, in versum Tenit : ut 
pii doctique Tiri, alter Enchiridion Fidet, alter Mnemotynon 
Bihlicum, alter Memoriale Bihlicum, et id genus carminiee pro- 
lata concinnarunt ; non alio fine, quam ut memorife inservi- 
retur. Noster quidem mole rerum mentem occupatus, et materia 



344 



PR^FATIO. 



tutns, flora et pigmentn poetica parvi reciL Non tomeu quodj 
omnifl tfltn siccc, tmn rcligioac, quln aH^UiUiilo incalc«cst, 
quando illuccBcnt illa nutu dittHior, atifue ot pta^a «ona/ti 

Qua: philosDpliicc ecrijisit, nuigiin in TesLibulo fcruQt Merecnnt 
et Oiusscntli nominn: quin et iu his jiucticie racmoretur b ^acs- 
p/riK Etlmunilua Waller, nobiliHsiinus pocta An<jlus. et apud 
Buos i)ua5i numcroruni jiator, qui autliori nostro semper inier 
nmicisaimoa fuit; et raouitur oon dcfuiuct, si materia calpam 
nun protehueet. 

Prteter paroJias nonnulUw, nthil hic cum Yirgilio, Oridio, 
ivHquiBvc |Nictai'tmi ])riiici[)ibus, Nuluit dc totics rccoctii 
ptii^aflibua, et dc comuiuni {icou quici|uam sjipoucrc. (jutd 
nobifl Mervum pfctu imitJitorc8, cum ipeoemct, quoa imitiintur, 
pTTCscntcs habemus? Quis guttam qmerit, cui ad niunum e«t 
ut toto se proluat auro f 

Aviit Pieridum, ut ct ubivis aliquid novum et minime tritum 
meditan nmaviu Si in ^yUabanim modulo qunnduque Degli- 
gentior «it, profcrto apud vctcres poctas (Christianos vclimj hoc 
non ineolens fuit. Fortoese et alin mnt» qnibus uou touti habult 
criticorum plebi in omnibus abblandiri. 

Si quierant hit>torici iiudc i&ta de -^thiopibus, de Xcptuno» 
de Jove, ditoquc rcliqui^ convivantibus /wr' a^w^Aia; iitthbiri/.>c: 
vidcant nonieruni tct^tcm Mnlis luculentum. De i^e Erga- 
mcnc, ct fiunosa illa Bacerdulum etnige'> ronsulant Diodorum 
Siculum, lib. iv. De morc i*to ^lgypti dirimendi liies per 
CuII.irc Gt (icramam, iwi ittdtcem*, cundem habent Diodorum 
Siculnm, et j^^lianum, a quibus viri clnrissimi Seldcnua ct 
Slarslinnm^, ct plurcs alii in eua traduxcrunt. 

QutMid cmtcra, neque chronolt^os ncquc pbiloso[tho8 moranmr 
multum. Theolugis vero ut quodammodo sati^fiat, DonnulU 



l^ViJe infni, «rt». ^OMi ] 



■ [VidriQfni, «ert.sau-«.] 



PR^FATIO, 



345 



incumhlt cuni. Xun iiikk] TAomiata», Seotirtat, auL ne«c!o quoa 
SrrophUoa tanti bnbeaaiua: ecJ XiocDi Pati-c«^ KapicDtia tincca, 
ct magnua iUe Athana^iue autlinri no£tn> horrida bcUa intcf' 
miDRntur. At diccndum eet eum in ietis mysteriis poetico 
aliqoaudo, potiuB quam Catholinc, delirarc. 

Scd vcro et I&tius eaiculi DivuE iUc Ililariu», ad Constautinum' 
Augustum libro. eadcni qiicrilur. ** Coiiecii fcumua ijuQd post 
" Nictenom Synodum niliil oliud quara lidcm gcrihimus*: dum 
" tn Tcrbis pugna eet, dum dc novitjitibus qurestio cati [dum de 
(^ unbigtiis occnuo cet, dum de nutoribus querela est',] dum de 
" studii» certomen est, dum in cousen&u diHicultus ««t, duui alter 
" nlteri Anatliemn esse c<cpit, propc Jnm nemo Christi cst. In- 
" certis eoini doctrinarum verbis* vagamur : et aut dum docemus 
" perturbamur, nut dum docemur erramu». Proximi nuni 6dca 
" quid immutationls in se linbct*? Primum, qute UomQU4ion 
" decernit taceri, gequens nirsus* /ioimiujon decernit ct pne- 
"dicat; tcrtium, qua: Vtiam^ simpliciter n patribus prKsump- 
** tnm per indulgcntiam cxcusat, qunrtum" non cxcuaatj ecd con- 
" demnat. Tandem eo processum est', ut nequo pcnes no^ 
" ocque pcnes quenqunm ante nos, snnctum cxindc aliquid aut 
" iDviolabile pcrscverct : annuas atque menstruaa dc Ueo fidea 
** decemiuiu^ decretis [Meniteuiua, pwnitentes dcteudimu», de- 
" feneoB anallicmntiznmu&, aut in no«tris atiena, aut in alleuis 



I [ComUnliuin, Kilirel CansUnliiii 
Hifiiii liliuin^ Vide I>in Hilani Ad 
Conilantium /lu^tufun liber fvfin 
CvmtantioipirtraiiUU. Hilarii Opcra, 
fol. 1570, p. 21 1.3 

■ ["Coflai-ii ftumnt poM Nir«nnni 
Sjaudatn aitiil atiod qaan fitlem 
■cribl.-I 

* [Ha-cuDcisiucluHi iitrl>asiifllRt- 



imri, non Uilsrii.] 

• [" Incpn6 eoim docuinanim *«ito 
•agamur.*'] 

• [*' Jam veio prosimi anni fides quid 
de imfniiUlione in m lulwt ?"] 

• l" iliuau», ^r»»*".] 

• [f7«t«,idnl aiiaia f\xt tuhtt«nlia.\ 
■ [^Quartum jnkr".] 

• [" El qii» («ndfm provmum wi" ) 



346 



VRJRPAriO. 



" nostra damnamua : ct inordentes invicetn, jam abeumpti famtts 
'* ab inviccm". — £t i[t<!emcl ConBtantiDus quam diseenticnB fuit 
a 8Bcri« liujus tcniporis rixis» et quam ngre tulit GraeculfHnm 
altercanUi ingenium, index sit illa ad Alcxai^nun ctc e\ 
apuil Eusebiuni': ubi dolet pro pan^is ct valdo modicis cai 
proptcc leviculam quicstionem, propter parra et vana eermooi 
ccrUtminn, iuancm vcrbonim strcpltuni, eubliiitatcs, rutiUtato^' 
infaatum fatuitatcs, fratres fratribus committi, ct ad neceeaitatem 
blaspbciniai aut Bciiiematis im[)elli. 

Ad cadcm concinit inter Catbolicoa ietius sicculi poetas Aure- 
liug rrudcntius: 

Fiilem iniimtiii «lisKcaDt «mbogibus, 

Vi. qtiixqiie tiiigua t^X ii<^<|uior. 
Solnint liKonKiiM! <iu)r5tionam rincuU 

Per ^llogismos plBclilnL 
V» captio&iB EjvophaDtanim •iropbis ! 

Vv veniprlli «rtntifl:'. 
Nodos tenactt rects tutnptt reguU, 

lafesia disKruntibns. 
Iildno maadi stulcn det^it Deus, 

Ut coucidial topbifltici*. 

Utcunque autcm iUius stectili [^oetse, novimi proe[»cientea 
pum, ia arcnom desceiidunt fcrvtdi: uon jam Lsestrvgonas Har- 
pyasquc prcmuut, aucu|Hintur: scd MonotbcUtas, Pneumato- 
machoB, llomuncionifitas (nova monslra) hiercticos toto Martd 
confodiunt. 

£t qiiam avide ubtque scctantur anigmata Sla sacra, Oidi- 
podas agcrc dclcctati l Nova myateriorum scgete luxuriantes, 
Ct iuBoUto coHnitientes luiniue, miriOco alite ^tbcra pcCttnt. 



* [De rita C*>naitntini. \\b. &. Evn- ■ [Aurelii PmJcnUi Afotuxowi. 
SU £crt£s. Uisi. ial 1670. p. IM-7.] //vtflnw in InfitUUt. 33-43.] 



PR^PATIO. 347 

Belle noBter ille Sedulius Presbyter, in uno versiculo totum 
spirans Athanasium I 

Una manenB deitatis foma pereonia 
Quod simplex tiiplicet, quodque est triplicabile siiqplet. 
Hffic est veia fides'. 

No8 profecto longe Bequimur ; entheus ille tandem deferbuit 
ardor ; tali cestro non rapimur ; et nobis non licet em tam diMrtia. 

Maluit hic noBter inter primos et piscatores ApostoloB Bimpli- 
citatem discere Chrietianam, quam apud Niceenos patres et 
Grseculos theosophietaa cerebellum perdere attonitus: conteotus 
nomine philosophi, laico ingenio, et ultra rationale animal parum 
sapientis. Sed nollem te, lector, ulterius detineri. Vale et 
fruere. 

> [C<£lii Sedulii Cabmen Pascuale, lib. i. ven 281.] 



88 



Si qme TOceB inBoIeDtiores aint, habes qualem qualem 
expUcatioDem. 

TJhbbi — ITmbramtn filii 

' SoHNiTss — Sommgene, a somno prognati. 

-Ahknenees, Astheneentes — invalidi, laaguescentes, &fu- 
y^vEECi &aOtvuyrtt. 

.Aqtetis — MontinbanchiB. ...-_. 101 

Alazonibds — Jactatoribus. ...... 346 

l^RTiA VBEBA Dsi — Sacra Sciiptara. In lib. dr civb cap. xv. 
triplex verbum Dei: 1. Kationale, 2. Sensibile, 3. Pro- 

pheticum. _.._._.- 430 

-Flbhmtbis — Mare plenum, seu «etus mazimus. . - - 472 

Ephubuh — Episcopum. ....... 546 

BoDLBiiTBBioN — Locus ubi patres considebant. ... 555 

Cmodhla — Animalia magnitudine aut qualitate noxia. - - 1237 

Chbonohetha — Horolo^um. --.... 1297 

OvBscERE- — Oves fieri. ....... 1473 

Epodis — EzorcismiB, incantationibua. .... 1717 

Vbrbobum posteritateh — Consequentiam. ... 1775 

H.SREDIC08 — Haeres. _-..._- 1797 

Gallihatiah — Inconditam verbonim farraginem. - - 1883 

Ddcocalaniis — Gallice, du Coq d I'&ne. - . . - 1884 

Lalia — Infantum balbutientiuni Dea. .... 1886 

CAROLCsttUE AGNus — Carolus magnus. - - - - 2043 

Vivi-CoHBORiA — De Hferetico Comburendo, antea biec in 
Anglia : sed jam Compendio, per Ordinarium quemlibet^ 

sine ambage : Vid. Stat. Hsn, iv. 2, 15. - - 2171 



HISTORIA ECCLESIASTICA. 

DIALOGUS. 



SECUNDUS, PRlMUSf 
Interhculores. 

Sec. QuiD fera, Prihe, novi ? Vieendffi quee fuit urbis 

Cnusa tibi, modo qui rurig amator eras ? 
Pr. Kus mihi carcer erat : quo, quamvia non male dauso» 

Intravit bello pnetereunte Metus. 
Verum tu quid agia, qui magna tutuB in urbe 

Invito, Musie, Marte, Secunde, vacas ? 
See. Non facio magni MuBas, doctasve sorores : 

Sunt illae nostri tristia origo mali. 
Nonne vides rerum totus mutetor ut ordo : 

Utque pium dicunt, quod fuit ante ecelua f 10 

Perfidiam, cxdes, perjuria, furta, rapinas, 

Nonne vides civis dicier acta boni ? 
Quam ChristuB dixit sinceram relligionem, 

Monstrant perapicue tradita juaaa Dei : 
Addas a Chriati eperandam morte aalutem, 

Munera aervatse relltgionis habes. 
J^r. Nunc imposaibilem quandam formatur in artem : 

Non Pietaa vitam, Theiologia dabit. 
Deque Dei dicunt natura dogmata vana 

PaBtorea, populo non capienda rudL 20 

Excutitur natura Dei aecreta : aciendura eat 

Quid, quando, quare, quomodo vult et agit. 
Fneter opus, legea aanctas, nomenque timendum, 

Scire vnlent hominee de Deitate nihil. 
Sed nostri voluere viri priPBcire videri, 



350 



HISTORIA 



Quid DcUB cxtremum juclicat ant« diein. 
Udus, ab a^teruo [wuderc, nit, omaia verbo, 

Alter. ab arbitrio multa veaire euo. 
la partes veniunt omnes quibus utile bcUum est. 

Sic ductid dvhci inde «equuta mnlft. 30 

Nec miror, Natuni bomines raro facit ipsa 

Egregieve bonos, qjrefrieve malos, 
Egregie stultos, aut egrcjjic Mpientcn'. 

Perficit inceptum (juodque magidtcr opus. 
Ostcndlt Nutura I>cuni, summcquc colendum : 

Scd cultus veri non docet illa modum. 
See. Qupp ncscit Natura, jiotcatnc doccre mopstcr? 

Pr. Quid ni, doctorem f»i docet ipso Deus ? 
Sm, Quem vero docuit Dcub, et quo teate scicmus 

Credibiliquenquani eicdocuisse Deum? 40 

Pr. Primus crat Mose», cui testcs Signa ftiere 

Edita in yE^ypto, rctrognuluquc mari. 
Pmxiiuus huic Aoron frater: summuBqne eacerdos 

Doctu8 voce Dci est, ordine quisque suo. 
Tum Tcgtamenti veteiis hie addc Propbetas, 

Et .leHum Christum, qui fuit ipse Peus. 
Poatremo Paraclctu», id cst, Ecclesia Cbristi, 

Credeiid» cst veri verba doccre Dci. 
Sfc Addc et phanaticos, hujus uova lumiua secH: 

Et Koma>, ni vi», adjice Pontificem. 50 

Sed scio, non docixit pugnantta dicere seaim 

Verba Deua. Lex sunt, et nisi clara nibil : 
Perspicue deiiicripta tcnet qmccunque requirit, 

In HbriAsacrii, lex Vetuft atque Not». 
Quorsum igitur doctre Htcs? Scntcntia dispar 

Doctorum parti dcmit utriquc fidem. 
" Me scqucrc ad Kcgnum Coelorum," clamitat nlter. 

" Imo me potius," clariijH altcr ait. 
Vela ratis eniict;e jactnntur in acre w;isso : 

Ejicitur Pietas Simplicitasque foras. 60 

Rcx noster nobia ct Mo^ca est, ct Aaron : 



' [Viiie I-EViAxai*», ADglke, p. 3&.] 



ECCLESIA8TICA. 

Nescio Dwtorv-s r|nalin repna vnUmt. 
Omnes a]l4i<|iiitur Doniinus jier Iliblia sncra; 

VBrbaquo clam nubis nuUa eiisutTat eis. 
Dic milii, PKiMb^ precor, secli stndioee vetu&ti^ 

Et ficverc ratis ccnsor tn htstortat 
Quis fuit Ule IiomiuuDi, qui so (nisi Rcx fuit idem) 

Eaee Deo-doctum dicere priniu? erat? 
pT. Scis ut Aristutclts trutinHtn cacumina rcrum 

!□ (luo dinsit, Stultitiam nt({ue Dolum. 79 

E«t Jolus in rebue, euiit ccrti dejiiquo ctulti. 

UlriB convcniunt Rc(pa sccptra mngis? 
Et mclius (Icfeodet utcr, «tultusne dolosumi 

Annc dolosus cum qui caret ingcnio? 
S^. Arma Dcodoctis i|k»onun lcge ucgantur. 

Vttft tnicee glndioit tam prctiosA fitgit. 
Krg" quibus tclis qnihufl artibas ct c|nibns nnnis 

Nos hi dcfpndent, bcUnquc tiaHtm Ejcrcnt? 
Pr, QiiOA tu fortc timcs ho^tes non dico, nee armn : 

Sunt hostca alii, tcrribilEiique mnfria. 80 

YaX. mundo noatro mundus contcrminus altcr, 

Nofltri dissimilis, perpetuusquc cotnes: 
Qui Pha>bum nunquam ridit, nunqnamqnc ridebit, 

Quantuncunque graduiu grandint illc simm : 
Quemque habitnt populus numcroauB, qiii ncqne mortcm 

Nec morbum norunt ; Rpirituale gcnus; 
Umbri, Somnitcs, Amencoceg, AstheiiccntCA', 

Et Cacnfhcmonii. Dicmoniique alii, 
Quotquot ct hinc homincs nu!«lri moriuntnr ad iUos: SO 

Ncc regum legcii id proliibctc valent. 
Hi nobia boetes, hi 00« terr(iribu8 implentt 

DefcAsoa animoa nec rclevare sinuut. 
InTnduDt homiQes noctu eomnoque ligato«, 

Tcrribilca oculie, un^ibus, alque nitnis. 
Attamen ad lucem, percuasi [>ectoris agmen 

Spectrorum vcntui ocyus omnc fugit. 
Sed quoniam metucbat ab his quod crat mctiicndnm, 

£t «perebat ab his omnLi, turba lcvij. 



• t>1<IeGu)«u*ivM,] 



352 



HISTORIA 



Are non magoa fuit, jain fneols ore receptii, 

Diicere pcrdoQutos qua voluere via. tOO 

Sufficiebat enim conjunctU foedere agyrtia', 

Cum si[)i sit populi concilliuidn 6<led, 
Altcr iit alterius virtutem tnaj^iiificaret, 

In BpGciemqnc artw vcrha locare novo. 
Hinc Magus, A£tro1ngu«<, Divinun, Sortilcgtutque, 

Creditur indoctis csse Prophcta. Dci : 
Tolibus et cupiunt rcgni commttterc jura, 

Aut prwccptorea regis Uabcrc sui. 
See. Scire vclini fonteiu ecelcrato^ qui fuit artia, 

PrinuKpii! (|uar tanta; fraudiB origo fuiu 110 

Pr. Orbc fuit toto qnundiun sapientia vultu 

Uno^ ju« patria* «circ ct uniarc («tui' ; 
Quam docuit Natum, ]>critiur artc mngistra, 

Commoda quic ju&tit quicrcrc quemquc suo. 
Brgo suai cauea coaspiraverc saluti^ 

Exigui multi Maqncs ut cseet iiouo: 
Cunctorumque opibus comniuncm ut pcUcret boBtem, 

Scrvaret fmcera, justitiamquc domi. 
Regibue hinc vires, populo eunt otia nata : 

Artibus ingcuuis utiuin orign fuiU 120 

Tunc a«tra ct cwlum mirautibus, urta Ubido cst 

Qusererc quitl fuciunt, quu pru{>crautqu« loci : 
Qua Dobis fucit arte diem Sul, Luuaque mensem, 

Aouum complures xdilicantque dies. 
Kec leges tantum eteUanim qusecere: frontea 

In@piciunt, utrum prospera necne ferant. 
Dania riatorem sic «ijiectat pnetereuntcm, 

Fortuitus quoniam ncocit an bostis caL 
Hinc ptimo nobii; ara utilis adtronomorum 

Ingenii puri filia naln fuit. 1 30 

Hfcc cum deliquium ccrtA prn>diccrct hora 

Phcebi vel Pboebcs, tcs foccretquc fidera: 
Si quo quodquc loco coili se ostcndcret nstrum. 



/iim cangre^nt: Hem. rirrHlalartf eagur pr^ir^ntei dimHuat. Vidt 
cirrtuitfaranei, jui nmfjrryatti i<,«if- GLUM.kRU'%1.] 



ECCLESIASTICA. 



353 



'Kl quaadu» et nomen dicvre promptus erat: 
QuantUA erat etu|ior tip«ilum, i{uatiti raoteUml 

Ai5troaomum ! Socius creditur etwe Deu 
Attaiucn ut tritic! crciscunt zlsuiia in «rris, 

Aiitbitio iug^niis j^udct adcsee bonis. 
Knm cum sc tanto licnecnuit c«9C in honore, 

Kt sua (licta vchit dictA valcre Det, 140 

Lfti atiiltitia [>o])uIi volucrc, timeri 

Qtucnint, humanum tlcepiciuntque geniu. 
Crcdi scJrc futura rolunt quspcunquc: quia astris 

Sunt inscripta, aiunt, ncc Icglt a<itra alitis. 
Ncc modo pncilIcuQt aJvcrsa ct prospera regnm, 

Scd uiodi(nfl ctlam fata parata vtris. 
Sec. Dic quibus iu tcrris primum, quo solc, lutoquc 

Kgregio ingcnia hxc nata fuisac putaa? 
Pr. Ne dubitcs illie, uhi gutmna iMtenti» solis 

Sumpcr erat, tcUus et hene cocta fuit: 150 

Multus ubi serpeoB et oorpore na^citur ingenB, 

Ingenii) vinccna quic({uid liabcbat agcr. 
Ser. ^~^thiu]ia» dicia, quu6 ijunt qui diccrc piiraoe 

Non dubitanc hominuma qtios gimcravit humua. 
Ast cgo cum multia dcductaa e6i!C putavi 

Artcs -iKgy]}to qua^tie matJiciiuittca^ : 
Cei^erc ubi &telhi8 longua conccdit horizon ; 

Adoictaut quotics, quo coeimttiuc loco. 
Nonoe .^lgyptia cmt preUo &a|)ieutia quoodnm 

Ingenti 'i £t Gra>cis non crat indc sua 'i 160 

Quo aist tu ^Kgyptum PJato, Tholus, Pytbagonuque, 

Atquc oUi plures eximiique liri, 
Et vacuus, nec hubens longiis (^uo fallerct huras» 

Ad mercaudum ortcs tlj«t et iugcuitmi ? 
Uaic ctiaui Mwii plncuit eaptuntia, cmu vlx 

Nomcn faina satis novcrat .Ktliiopum. 
Pr. ^gyjitus Onecos, Gitcci ducuere Latinos 

Artes: atquc ctiam (uuu nego) sacra sua. 
Sed tamen JEthiopes prius iKgyptum. Fuit illa , 

Ijimue, quando iugeus fama erat ^^thiopum. 170 

^tltiopcs coluerc deos, urbc» habuerei 

R«xeruDt, et erant artibus egregii 

VOL. V. A A 



354 HISTORIA 

^gypto nondnm prognata. N^am pietatia 

Mercedem hanc Ulis apposuere Bii. 
Nam quantis, quotiesque deos epulia memere, 

Essent ut placidi submadidique sibi, 
Neptunum imprimis, ea. via cognoscere: testis, 

Natus in .^jgypto, certus HomeruB erit. 
Gratus ob hsec, limiun delatum flumine Nilo 

Neptunus ripia addidit ^thiopum; 180 

Firmavit Fhcebus ; missoque a montibus altis, 

Ignoto nobis, Jupiter imbre rigat. 
Nam surgens Nilus, dum campos cont^t imdis, 

Nunc etiam ^gyptum, dum rigat, sedificat. 
Quam, simulatque pati potuit, coepere coIoniB 

Exercere suis ^thiopes domini: 
Atque Buas populo leges ritusque deder^ 

Et sibi subjectos sic tenuere diu. 
8ee. Quis fuit ^thiopiun status ? Tum summa potestas 

CujuB erat? Begis solius, an populi? 190 

Pr. Nomine Regis erat, sed regnavere Sophistse, 

Quoa deceptores diximus astrologos. 
Hos quia sermones cum Dia conferra putabat 

Plebs stupidaj ignorans atque futura tremens, 
Regum electores voluerunt esse suorum : 

A solis ipsi Dts voluere reg^. 
Et eic sacrifici regem, fictiqne prophetie, 

Per multos annos dantque reguntque euum. 
Quid faceret Bex quoque die, qtiid qualibet hora, 

Quando dormiret, quoaqne cibos caperet : 200 

Quodque mag^ mirum est, quando discedere vita 

Debebat Bex, nec quterere qui meruit, 
Audax dictabat nebulonnm ecclesia stultb : 

Farebant reges, lex valuitque diu. 
Donec, Alexandri paulo post tempora Magni, 

Rex fuit ^thiopum nobilis Ergamenes : 
Qui regum vitam pendere a gentis iniqu» 
, Arbitrio, indignum censuit esse viro. 
Hic igitur misso delevit milite stirpem 

Omnem, latrones anticipatque sacros. 210 



ECCLBSIASTICA. 355 

Sic ratione doIaiD detexit, et ense aboleTit 

Ergamenes sapieDs, nobilis Eigamenes. 
Ex illo v^thiopum fit tempore pectUB apertum, 

Humameque capax geDs rationia erat : 
Et simulatque Dei ccepit doctrina doceri, 

Christi cum primis hi eubiere jugum. 
Ad Grwcos artea venere bonseque maheque, 

Ante ex jEgypto quam fuit Eigamenea. 
Una sacerdotis gens semper babebat honorem 

-^gypto : Sophiie sanguia origo fuit 220 

Natos quisque sua pater instituebat in arte : 

Ingenii fuit his una magistra domus. 
Sed numerosa domus ; namque illia tradita alendis 

Ex tiibufi ^gypti partibuB una fuit: 
Doctaque stillabant prseceptis ora protimdia, 

Quse sitiens hauait GrEecus et Aasjrius. 
Mos erat unus eis ad sidera laude ferendus, 

Nempe, in judiciis quem tenuere modum. 
NuUns erat atrepitua, nec tox audita clientis, 

Fatronis nullua causidiciaque locus, 230 

Nam triginta viri jus cognitionis habebant 

De re, qme nondum cuja liquebat erat. 
Conspicuis totidem delecli ex urbibua omnea : 

Unus et adjectua, Prsesidis esse loco. 
Distinctum gemnuB Fneses collare ferebat, 

Quod vix cre^bili luce micaase fenmt. 
Ergo> Index Veri, Veri quoque nomen habebat, 

Victrici causse nomen ubique datum. 
Illud enim Frseses cum scriptis applicuisaet, 

Vera an falsa (legens) sint ea scripta videt 240 

Ergo auam quicunque petit rem quam tenet alter, 

Et patria lege ut restituatur agit, 
Is quid sit factum, quo pacto et quando, simulque 

Quid testes dicant, quid ratione ratum est, 
£t documenta sui juris, ferre omnia scripto, 

Et non ambiguo, debuit hisce viria. 
Hique legunt secum, quo vult petitore beante ; 
Nullus non scripti pensitat omnem apicem. 

AA a 



3J6 



HT8T0RM 



Cc^is scriptunc fit : reepoodcre jabctnr 

Qui tenet, et causatn Tcrificare BTiam. S50 

Tum Bcripto rursus |>etitur rcsponilet, et ille 

Qui teuet huic iterum. Deuique ter Bt idem. 
Sc. Nil viJeo liic magni, nec migna Uude ferendum. 

lu qua portc orMs non rcpcritur idcm ? 
Pr. Sed ueque inirorego. Fertur gcDtenti». Nemo 

01tlm)uitur. Pne«e8 jadicat, at tacitus. 
Niunque ut conceFmim cst, scriptum effcrt Prieses utniiiique, 

Collocat in mmsam, scparat atquc manu. 
Dctractum collarc saonim scripto admovct uni : 

Et ccrtus litia tenninus Ule fuit. 260 

•Tufititiom tacitam Binc tcmpcatatc forenM 

Miror: qiiam nunquara via alicna mo^-ct. 
Se. Hoc rectc: scd utrum Iq^isscnt scripta priusqnnm 

CoUare appoeitum e^t, ousccre dilhcilc est. 
Parcere cnim tantu cur non potuerc labori, 

Cum nil refcrrct par» utra justa fuil? 
Pr. Tunc ita inburaanoe potuisti crcdcro Icctoe 

Spectatie fidci, pnecipuosquc viros ? 
Se, Non c<^ inhumnnos hominca dico> scd iniquos. 

Ut quid cuique libct, sic quoquc quii>quc fadt. 270 

8cd quia uou multum refert lequine on iuiqoi 

Hi fuerint, fucriut ut sibi cunque placeL 
Sed dic, j^Kgyptum moa liic vcnitne ab Hebrseis. 

Au contra ? Quouiam par fuit his, et eis. 
Pr, Nescio. At alterutrum si furtu uoceede putarem, 

JEgy\>ti ilixim mos fuit ille prius. 
Et maribus pucris pneputia scindere circiim, 

Author Niliaeu», non Abrahamu» erat 
Se. Verumne est ergo, quod rcrum sola novarnm 

(Ut vulgo dicunt) Africa matcr crat? 280 

Pr. Deinde sacerdotum numcrus cum crescerc cccpit, 

Doctorunu|iic fuit turha niolcetn sibi, 
Ibot in AMjriam pars ma^n vocata. Scicndi 

Sfirtcm vcnturaiu tanta libido fuit 
His niuliaa urbcs tcrraeque dedere colendaa 

ABsyrii. Cura hj» rclligtonis erat. 



ECCLE8IA8TICA. 357 

Nomlne Chaldieis : nomen veneraibile quoadara, 

Ut magus, ut sapiena, utque matbematicuB. 
Sed quando gentem Komanus Ticerat illam, 

Niliacum populum subdideratque levem, 290 

Venerat et Romam Chaldieus : tunc inhon^tum 

Chaldffii nomen, Fhilosophique fuit. 
Nam regum mortes audax, belUque futuroa 

Eventus, promptus dicere solus erat 
Ferfidise coeptis audacibus, atque pericli 

Plenis, spem solitua vendere aolus eratj 
MatroniB suasor, vatea, adjutor et idem 

Chaldseus semper turpis amoris erat 
Astrologus, leno, Chaldsens, philosophusque, 

JudxuB, mendax, atque mathematicus, SOO 

Sortilegus, Tanus, deceptor, veneficusque, 

Nomina certa scias unius esse viri ; 
Quem Boma reges potuerunt pellere ssepe, 

Fulsum non potuit Boma tenere foras. 
Sec. Claudius, nt nosti, Ftolenueus» qui fuit author 

Magni operis, minime vanus habetur homo : 
Astronomus priacoque et nostro tempore cUruS} 

Ille genethliaceB conditor artia erat. 
Is, quod astrorum dependent omnia nutu, 

Fortunara et aobolem sideris esae, docet 310 

An etellas torpere putas sine viribua, aut vim 

Non efferre aatis posse putabo suam : 
Quse tamen ad nos usque femnt lucem atque calorem, 

Et rautant faciem temperiemque soli? 
Nilne frequens coeli facit obaervatio ? Nonne 

Id quod Bsepe fuit, nos docet id quod erit ? 
Pr. Non. Sdt euim quid erit, nisi qui sciat omnia, nemth 

Omoi contribnunt omnia namque rel 
Nescit ephemeridum confector, poetera quid sit 

AUatura dies : decipit ille sciens. 320 

£t cum prsedicit mala publica, cogitat illa 

Quo pacto faciat ; dignus et est laqueo'. 

' [Vide Leviathan Anglice, p. 9.] 



3&8 



HIBTORIA 



Sk. Verum cur ImbuU ChaldifoB GnecJa nuUois, 

Qrrocia Rom&nie nota tniigiBtra virb i' 
Fr, Ob multas oanaos. Kon laUit anuptcam unispcx. 

Callidu Grnucurum natiu tota foit: 
Kcc dcccptores fictos haliiivre PropbeCa«i, 

Sed proprioB nbimet, nenipc genua Logicum. 
Ars erat hiecc malam victricera redderG causam 

Diccndo, quartfl proprin ct illa modo. 330 

Adde quod ct pau[)cr, dominis eubjccta Lntiois, 

Katio tota fuit: non ontt undc dorent. 
Nnmfjue impostori uon eat locus illc salubris. 

Qui lucri etenliis fcrtili» ingcnii cst. 
.^gyptud Onecis ultro non attuiit artcs 

Ingenuad : OfKci eed pctierc viri, 
Pythagonut, Tliales, Plato, pluree: nec i^etiero 

-^Egypti fraudes, nec nacra Niliaca, 
Ncc dcmonstniQdi prteccpta, ncc ofHciorum ; 

Scd mensurnndi quicquid in orbc fuit. 34t> 

Se. Quis Gnecoe rcliquns artes docuit? Quis ElcDchci% 

Quifl morum normam ju»tittseque dedit? 
Pr. Socmtis inventum dialcctica dicitor eese, 

Una quidein, dic! quie eolet Ironia. 
Nam tantum rogat, et vult m nil scirc vidcri, 

Ferpctua atquc atrox bostis alazonibus^ 
QuiG duocbat cofl «msim, quicrcndo, scqucndo, 

Non perceptibiles moUitcr in loqucoa : 
Mulciber ut &Iartcm quondam fertur tennii»er 

Turpitcr tmplicitum ridicidumque deuin. 3S0 

Inde fuit mnguis exosua ciTibua, atque 

Ingcnto TJtam pcrdidit ipse sao. 
FrimuB ct ille fuit patriae fxmcludorc iu ortcm 

Legee, mcneurana juh rationc sua. 
Et quia rcm populi malc curAns^ scd sua rect^ 

A populo gapifH.1 ftu(b't ubiiiuc loci. 
Secttires t<tuItod ridcne nimie ambitioee, 

Nec juvit, dvia nec bonus ipse fuii. 



' {iXaiwijof^toT. Vwlt OtOMJiaitJl.] 



ECCLESIA8T1CA. 359 

O utmam, matula mortem priua oppetiiBBet, 

Ictus ab iusana conjuge turpe caput, 360 

Quam de juatitia coepisset sermocinari, 

Et vitae dominis acribere jura suse. 
Namqne ab eo multi didicerunt publica primo 

Censuris, cives, subdere jura sub : 
Scribereque ad vulguB prsecepta polidca stulti 

Certatim, ut stultos gloria vana jubet: 
Et, libertatis specioso nomine, leges 

Negligere, et reges esse putare lupoa. 
Quos inter Stagyrita fuit, licet ipse tyranni 

Boctor erat magni, magnus Ariatoteles. 370 

Quem Cicero, et Seneca, Tacitnsque, et mille secuti, 

Reges nos nostros dedocuere pati. 
Hia democraticis lecds autfaoribus, et qui 

Nil libertatem significare putant 
Frseterqtiam vice quemque sua regnare: nefanda 

In Begem cives arma tulere suum. 
Quo bello periere virum prope millia centum, 

Et victus tandem Bex jugulatus erat. 
Quod fieri factnus plebs nunquam paasa fuisset, 

Maxlma ni cleri pars animasset eos. 380 

Grex AristoteUs fuit hic ; metaphysicus atque 

Pfa jsicuB et logicus rtetoricusque simul ; 
Et quorum mandiis nunc est Acadehia nomen, 

Noster erat pastor summus Aristoteles. 
See, Non tanti puto scire fiiit Orcece atque Latine : 

Nec nova vox pretio sanguinia empta placet'. 
Quo nobis minus esse licet felicibus absque 

Linguis extemis, quam Aiit Assyriis ? 
Cur contenta em. fuit una Grsecia lingua 

Garrula, nec petiit verba Latina prior ? 390 

Quare qui linguam solam addidicere Latinam, 

Hlam nec valde, pnetereaque nihil, 
Dicuntur docti ; qui scit bene pluribus uti, 

Dicitur indoctua, plebs, idiota, rudis? 

1 [Vide Leviatuan, Anglice, p.2U3.] 



860 



UISTORIA 



Pr. Qnferitur hoc rcctc: neinpe hac lAtet anguis in herfaa: 

Fons crat liic ncmtri |irinci]>iumquG mali. 
Nam Gnecie tapietu slmul ao virtiite yiroruM 

Scplem praeclori DomcD honoria crat, 
luoocpit n]ulti8t quibus otia suppcticre 

Libertas(iue aninii, l'bilosophia ooli. 400 

Mumlum lii, non Ubros lcgerunt : ingcnioque 

luco-pit causae quier«re ^uis(|ue suo, 
Nullius addictus jurare in vcrba magistri. 

Solus euiro hia primlt» author ernt mtio. 
Horum' Epicuru9 crat, Plato, j^eno, Democritufiquo» 

Pyrrho, Aristotclc^, nc«c:o quotque alli : 
IHgni laudc viri, quoruin uapiciitia juvit 

Ilumanum muha comnioditnle gcnus. 
Hnju8, post illos, devenit gloria laudis 

Ad quotquot primos hi docucre virosu 410 

Hop taincn e(|nnlc9 nc crcd.-ui essc ma^triii ; 

Ingcnio quoniam non snpuere suo. 
His Bucccsscrunt nlii, vcnim infcriores; 

Atquc artc» lcnto fnc ]>crierc pcde. 
Philosophifl scd honoa liabitus non omnibus idem cst 

A cunctis ; unum hic prajtidit, illc alium. 
Et diatinxit cos nomcn quandoquc mngistri, 

Et qunndoquc scholtc, quo docucre loco. 
Hinc 8ton, et hinc Peripntus. mnhnnim hsireaumque 

Obvia sunt vetcri nomina in hiatoria. 420 

Bee. Ha^resis, oro, quidest? Nam me convicsa tantum 

Fecerunt mngnum crimen ut csse piilem. 
Pr. Docturum doctj pugnans cum dogmatc dogma, 

Eseresis n Oneca gente vocntn fuiL 
S«e. Cujus erat, qiiroso, lcgis violatio ? nate» 

Hscreu8> an ponitJG? Crimcn ut caee sciom? 
Pr. Neutrins. Krrat homo quia ncmo libenter : et omuis 

Lihcm apud Gnrcos philoBophin fuit. 
Hi ronvcrtftrunt pictatcm in theiologiiun 

Primi, pperncntcB tertia vorba Dei'. 430 



' [VhIb Lnviatham, Anglioe, 
p, 606 14 »(1. ; Latine, p. 640.] 



' [VidcGLOits&Kinf.] 



ECCLESIABTICA. 361 

Mox illis bellum peperit Bententia discors : 

Fugnari et cceptum est fustibus et baculis. 
Nec Grsecis tantum fuit heec sapientia cordi : 

Semina dissidii sparsit ubique loci. 
Quantum orbis patuit Bomanus, rixa erat inter 

CiecoB de " Quis habet lumina dara magis**. 
Quorum olim mores lepidus depinxit ineptoa 

Lucios', et postquam desiit esse Asinus. 
De quorum vitiia, ut dignum est, stultitiaque, 

Quantumvis rhetor, dicere nemo poteet. 440 

Vile genus, lucri cupidura, nil turpe recusans 

Auri suaveolens unde veniret odor : 
Infima fsex plebis, pauper gens, atque superba, 

NuUius frugi, nil nisi barba gravis : 
Frontibus austeris obsceni, totaque vita 

Ipaorum contra quam docuere fult 
Bee. Nunc quoque Centauros videor Lapithasque videre, 

Clamosfe quoties audio verba Scbols. 
Nec non Theiologum libris convlcia foeda 

Miror, et indignor, cumque rubore lego. 450 

Nam qui Tfaeiologis dissentit, protinus audit 

Fassim Btasphemus, Athme, ffcsretieus. 
Improba non dicet mulier convicia summa, 

Si non se Isesam sentiat esae prius. 
Pr. Non lEesum credis clerum, sapientia quonmi 

Spemitur, et parvi ducitur ingenium ? 
Virtute ingenii dominari est summa voluptas : 

Te, quibua banc tollis, posse placere putas ? 
£t quibus est commissa teipsum cura docendi, 

An diversa putas hiece docere leve ? 460 

Sunt quibus est etiam doctrime gloria panis. 

Non laedia, faciens hoace perire fame ? 
Si mandrita pecus subreptum viderit iri, 

Non vis ut fures clamet adease gregi ? 
AVc. Fastorem vero recte non increpat alter 

Fastor, nec furem fur bene, parque parem. 

> I^Scilicet LucuMMi, fabulie Lucii sive Asini auctor.} 



363 



BISTORIA 



Pr. Confiteor. Veruro qui<l ageinus? ReUii][Uue eant 

Antitjusc nobis insipidieque Sdiolie. 
Tempore nam(iuG lilo, ({uo DOdtriB Pmco saluUs 

In Gra»ci« i^parsit semina, Paulus, agnB, 470 

ftlaxima erat mundu f»l9orum phtlaaopbonim 

Copia : uequitiie plemmyria' illa fuit. 
Quorum dou paucos Ecclesin iranctA vocavit 

Ad mensam. Crent «ic parasita Fidcs. 
Victum commnnem ut Chripti cultoribus ease 

Scnflit epcns ncbulo, nominc philosophn», 
Kcbus in nilTcritiR Huccurrcrc ct omnibus omnes 

De grcf^ Christicolum bc simula^Ht ovcm. 
Acccptusijuc fuit. Quid ni ? Fuit utilia ille 

Militiic Cliriirti : dux futt ct sapicud. -fSO 

Nani<|uo orator erat, doctnsque abduccrc ab hoetc, 

Si cui forte duccs non placucrc sui. 
Idcm doctufl crat duri vibrntor clenchi, 

£t dilumm» onccp^ toreit utraque mann. 
£minu9 c cathcdrn telis pu<rnarti peritu^ 

Cominu3 et furcis vinciere doctus eraL 
Uis iptur mullta iim cet Eecle«ia Christi : 

Naiii doiM.i mult^i sunt in linnore tKmiit. 
Et curaiiila fcrc tradiintur nvilia ma^a 

His aolis, sancta^ hi synodoeque rcgunt. 490 

Nam licct in gynodie patrcs, psuictique ]>iiquc, 

Atque probii uoti giniplicilatc viri, 
Fhiloeophos numero supcraront : attameo illoe 

Vincere aufli-agiis nun potucre suis. 
Attonitub verbis jK.'regrlnis philotiophorum, 

Vir nmplcx contradlcere non |)otuit 
Christi vera Fidi^ etuntia «)iiid ttit ab vnte 

Abiflract» ignorans, ob«tupciacta tacct. 
Non ita philosophi patres : ee<l qiusquo magiaUi 

Dogmata conatur reddcre vem bUi". 500 

Scinditur in pnrtcs Eccle^a : riaic at hoetis, 

Elanguitquc jaccns dcblliUita Fides. 



' [*Xii^*f)Jr. maru «itiuuu or. 
rowuf. Vidc Glocurich.} 



■[Viik'LEvi.LTiU3ilAttnc.p.64l.j 



SCCLE81ASTICA. 363 

Esse noTse princepe fuit ingens gloria sectffi 

Fiulofiopho, elne qua non erat unde ederet 
Sic doctrinarum nascuntur mille colores, 

Dum nebulo fama nobilis esse cupit. 
Noscitur hinc odium, et piignandi magna libido : 

Sed pacem serrant arma negata gre^ 
Mutua sed jaciimt convicia : credit utrique 

Ethnicua, et ChriBti dulce jugum refugit. 510 

Alter et alterius dum damnat dogmata, natum cst 

Nomeu et UcBretici Catholicique viri. 
Nam cum finisset Sjnodi aententia litem, 

Vincere Catholicum, vinci erat hiereticum. 
Conseusere tamen aignati nomine Christi 

Contra Gentiles lignicolasque viros. 
Ergo miles erat, quoties bellum fuit inter 

Ipsos Bomanoa, Cbristicola egr^us. 
Hi Constantinum fecerunt vincere, et ille 

His non credentum sanguine lavit bumum : 530 

Cunctaque falsorum destruxit templa Deorum, 

Unius et sanxit publica sacra Dei : 
Fastoresque grcgum magno dignatua honore cst 

Fnecipuos : Christi cultor et ipse fuit. 
Sunune temporibm Eccleaia fioruit illis» 

AgronuQ sanctis proprietasque redit. 
Inque dies crevit grex Cbristi : accessit ad illos 

OmnibuB e terris innumerus populus, 
Principis exemplo, vel prosperitate vocati 

Temporis, aut altqua voce ministerii. 530 

Jamque nihil deerat quod gentem reddere Christi 

Foelicem posset, ni sibi de^se velit. 
8ec. Defuit(haud dubium est^quoderat. Qui non bonanorit 

Ipse Bua, aut nescit quid juvet aut noceat, 
Hunc nec agri nec opes felicem reddere posaunt : 

Nam sibi divitiis ipee molestus erit 
Pr. Est, ita. Divitias dederit si numen avaro 

Quantum optat magnas, ambitiosus erit. 
Si renim curam commiserit ombitioso, 

Vult did Bapiens, atque Buperbus erit. 540 



394 



HISTORIA 



Eeflc datani dlcct, eicut par est, sapienli, 

Debitaquc ingi-atus, qxiw capit, C8«e putat 
Annis U9a fuit pAu<us Eccleei* pace, 

Qiiando rominisit lia nova philosophoe. 
Intcr Alcxaudnim ccrtatur ct intcr Arinm, 

Inter, id est, JCphonim* Prcisbytcruniquc suum, 
Christus nn icqualis Patri fuit, an minnr illo, 

Illi par vmis, huic minor easc Dco. 
Ad menaoni ua'ptum est^ atquc intcr pocula quKri. 

(Ad mcnsam essc Bolct libera lingua mcro). 550 

Hitic abit ad cathedraa sacra controvcr^ia eanctasi 

Sectumqoe in partcs concitat iade gr^eon. 
Mox ct Alcxandri celcbri puguatur In urbe, 

Kt dlvcrsa furcne milcs iu arma rult. 
Bex Constontinue multos Jom, militiicquQ 

Florem, civili cladc pcrire videns, 
Ut rcgem dccuit prudcntcm, toUere cauaam 

Diesidii studuit, et stabilire fidem. 
Convocat ex omui tcrrarum parte suarum 

Doctos rcctorcs, presbyteroatiuc viroe. fiBO 

OntiDis et primi tunc convcneru treccutl, 

Octodeclniquc gmvoij cxlmilquc &ciicd. 
H»:c Niceua futt a^nodue Patruu) geuerall», 

Primaque Itomani totius orbis emt. 
Cum consedig^ent, in HvuUuUriott* Intrat 

Princeps, in inedio Dtanctfjuc ealutat cos. 
Consurgunt Patrcs, «cd cortjubet illc scdcrc: 

Nec voluit prlnccps ipse ftcdcrc prior. 
Ingeniutn nunc dlscc virorum philoBophonun : 

Si modo philoaophus simius cese potest £70 

Discc quld ad morcs confcrt legis^ Platonem, 

Aut Arifltotelcm, aut Biblia tsaem Dci, 
Si legis nt duoeas, et non ut vivcrc discas, 

Virtutcm nihil est scirc, nisi focias. 
Urbem Nlcvnam vcncrc a fiuibut* orbis, 

Ut Bcrct cunctis unica certa fidea 



[Vute Glouiarii<h.3 



■ [VMt GfcoaaAKivM.] 



ECCLESIASTICA. 365 

De Christo cultuque Dei pef «ecula PatriB 

^terni, libris conTenienBque sacria 
Sed quid fecerunt ? Pastoris crimina pastor 

Acciisat^ Patrem dedecoratque Pater. 580 

Befert ad regem sua quisque inscripta libellis 

JuT^: doctrinas cura nec ulla fuit. 
Hac iter esse putas ad pacem ? Ecclesia numquid 

MoribuB bis sponsa est immaculata Dei P 
Qtiid Gonstantinus fecit ? Capit ille libeUos, 

Atque legit, lectos condidit inque siuum. 
Sanctorum invidiam miratur, et ambitionem, 

Sordes, mollitiem, et facta pudenda virum : 
Deinde gravis culpte, sed leniter, admonet illos, 

Et docet ut ridens Etfanicus illa videt 590 

" Certe ego si vestro vidissem ex ordine quenquam 

" Talia peccantem qualia fertis,'" ait, 
" Non modo rem turpem tacuissem, veste sed ista 

" Texissem. Christi sic puto poscit honor. 
" Vo8 precor ergo Patres, nunc uni incumbite paci : 

" Cumque unus simus grex, sit et tma fides. 
*' Consulite ergo gregi. Fidei componite formam : 

" Atque illam faciam ne sit inanis ego." 
Dixit. Et illato coram omnibus igne libelloa 

Comburi Patrum jussit edace nigros. 600 

S«c. Heu, quantum experti prsestat sapientia regis 

Doctorum libris, ingenioque Scholae. 
Quid fecere Patres postquam essent igne libelli 

Combusti, nec erat jam locus invidifip ? 
Pr. Neecio. Non extant Synodi decreta. Quod extat 

Indignum multis creditur esse fide. 
Quorsum philosopbi spectat comcedia victi ? 

Cur hostis ficto vulnere succubuit ? 
Dogmata sed constat Synodum damnasse Ariana ; 

Nam visum est Jesum Patribus esse Deum : 610 

Doctrinas etiam ante Arium damnasse fcre omnes, 

Adversas fidei quam Sacra Scripta docent. 
Sed dum verba Dei tentant exponere frustra 

Yerbis Grseconun, philosophoque modo. 



36fi 



HI8TOR1A 



Non intellectai periere Potrnm rstioneB, 

HicFcsis ct crcvit taoto Ariana magis. 
Jusaus ** Ab-ietfimo-genitum " si dixeris, ecquiJ 

(Multutic» rei>oton(i) coneipis imle rei? 
Sec. Qui poesum ? Supcrat cnptuni gencmtio Chri&ti 

Nosti-um, qua Dcua est, utquc puto Angfdicum. ^20 
Sed po88um jufisua non contra(ltccrc. I^usaum 

Credcre, sH dedcrit qul jubet ipftc fidcm. 
/V. Dicit Aristotelee, £ns tttt £tsentia •■ dicunt 

Doctores Dtistii, quod Dcus eet Deitas; 
Inque Deo SapienB Sapientio, veUc volens est: 

Quodqtie Deo tribuj debeat, id Deua e»t. 
Qtieui j>ote» ei verbia sic junctifl sculperc eensum ? 

Sec, Audio verba, merw sed video tcncbrtt». 
TuDC Fidem Chriftt! stabilitam dixcris esee 

Princlpi^ im|)eriis ingeniieve Pfttnim, fi.10 

Pcr nova prolntHm nil »ignifiointiA vci-ba, 

Et qufc divinift sunt nlicna libris ? 
Istane pcrpctMam procurant credita vitam, 

Peq>etu«nive dabunt ista negnta cruccm? 
Antiiiuos Dominu» nos juftsit adirc prophetM, 

Cuni fiit italvatrix inde pctcndn Fidea. 
In Vctcri sacro legitumo Eimtita libro ? 

Non : ncquc rcp(»erics talia verba Novo. 
Nttm ncquc Chri«tus co, Chriati ncc Apostolus usquam 

lilore Iof]ui juaat, siove loqtmtus erat. 640 

Pn^enics Noachi aic eat fortaase loquntn, 

Tunc cum ccssarcnt icdificare Bobel. 
Scd nussa bscc fado : desidero naroquo quid nctum est 

Scire, quod lucro^iiim epcct.it ad hiitloriam. 
Dic nunc (|ua8 isto Bignarunt nnmiiic Patree 

Doctrinas, et quse pama Htatuta quibu^ 
Pr. }ticrv;liftum primo faciunt, qui dtccrc nullus, 

Aut uuo |ihirca au-8crit cs?c Deoa. 
IIoc c][pcllebant dccreto idololntriam 

^lanetiF, renim prineipiututpic dupluni. 650 

HaTcticum fnL-iimt qtii mundum dixcrit csse 

.^tcrnum ; oitertu quique upus cetK) negat: 



ECCLB8IAST1CA. 367 

Qui Jesum negat esse Denm, Qenitumque, et eundem 

Cum Patre ; et ingenltum qui negat ease Patrem : 
Quique alium natum esBe Deo Patre pneter Jeaum 

Dixerit : aut ipsum tempore natum aliquo: 
Quique ipsimi dicet, solido aine corpore, apectrum, 

Vel rationalem non habuisse animam : 
Aut illo negat esse modo Genitum, quali generatur 

Lumen ab accenso lumine, et ambo simul : 660 

Quique Deum, camem quo sumpsit tempore nostram, 

Descendisse negat Vii^nia in gremium : 
Quique negat Genitum Genitori oftoavauiv esse 

Ingenito ; aut natum Vii^ine matre negat : 
Et qui pro nobis passum nostraque salute 

£sse negat ; vel qui mortem obiisse negat : 
Et qui post mortem non sturexiese fatetur ; 

Vel negat ad dextram nunc residere Patris; 
Aut negat inde iterum Tenturum, ut judicet omnes 

Viventesque homines, quique obiere diem. 670 

Hos facit Hwreticoa Synodus Nicena. Sed Acta 

Nicense synodi non valuere diu. 
Nam Constantini successor bfttivtitov illud, 

Areii fautor, noluit esae ratum. 
Sic nec habebat adhuc constantem Ecclesia pacem, 

Nec certam Fatres quam volucre fidem. 
8ee. Non recte Patres mysteria dicere verbis 

Tentanmt, animis non capienda suis. 
Namque hominem esee Deum, factis cognoscere solis : 

Testibus et solis cemere facta, licet. 680 

Facta ferebantur Christi miracula multa, 

A solo fieri quse potucre Deo. 
IUa quibus mediis fiunt comprendere mcnte 

Nemo, prfeter eum qui facit illa, potest. 
Omne gcnus morbi verbi virtute fugavit, 

Hlum jussa levis sustulit unda gravem. 
Illius ad vocem posuerunt flabra protervi 

Vcnti, compressis et siluere animis. 
Defunctis vitam, privatis lumine visum 

Kestituit, claudis voce gradumque dedit 690 



368 



ITISTORIA 



Id viQum muUrit aqumu: bis multiplicatum. 

Ad [Kiiiulum pancm numine fcrtquo suo. 
Quonim f:ictonmi testca habucre probatos 

Nic«ui Patxe«, queis habucrc 6dcm, 
Mattbipuiii, Marcum, Lucun. Petrum, atque Johaaneni, 

Diecipulosquo alios. Flis habucrc fidem. 
Qui poluere Palres igitxu- <le re maniferta, 

£t tam coDfedsa, cmlerc non cadcm? 
Pr. Scis Qnecos numcro rcKquoa 8U|)eraMC, et in illia 

Sectam Aristotcli» prwvaluiMC aliia. 700 

Judffrus eignis ; GnEcu» codcbat ElcHchis, 

Ct qui qu«rebat non <Jn ecd oiiir». 
Sec. Scd quo fine, Dci dum propria facta fatentur, 

Qumrcbftnt fieri qiio potiiere niodo ? 
/*r. Scilioct in Svnodo docti indootiqnc fucmnt : 

Doctn» quos fccit lcctio AristotcUs; 
Indocti vero, qui nil aliud ilidiciascnt 

Quam pro sc Chrifitiim mortcm nl)ii:»c crucia, 
Kt quorum nullafi »crvahant N^rinia libros, 

Kxccpto tautnm Codicc utroquc socro. 710 

Hi quia non audcnt advcrsum dicerc doctos, 

Diccre ncc contra lliblia «acra volunt, 
Contcnti sanctam Triadem firmiisse, siniulquo 

Non imo phircs in Triado cese Deoe» 
Solliciti nimiumdc vcrbiecasc limefauity 

Ne quis eos doctus diocrci csse rude& 
Nomque ignurabatit perc<;rina vocabula, quantnm 

Ad res inutandai) disaidiumquc valcnU 
Sec. Domnatos autcm qun; tondcm pccna scquutii? 

Cujus ad arbitriuiu? 1'rincipis anne Patrura? 720 

Pr. Aepera txp-na mtis, citraquc gravisGima mortcm. 

Peccantt clcro ]Hrna crat exilium. 
Peccanti Inico via claudcbntur ad omnc 

Civilis vita!, militlfcquc decus. 
Ncc Patrun] arbitrio^tquibus accuiiare dabatur); 

Legibua at ficripiia principis imfwrio. 
8«e. Crimen erat, fatcor, Synodi cuntraria dicti», 

Cum fuerint lata lege probala, loquL 



ECCLEBIASTICA. 



369 



>nr taiucn impietas diwnda «t, hnud l>cnc ccrno ; 

Hoiu noii cs, ai nun tnipius tme vcli^. 
£t qui crcdebant f^ BiliJia Bacm «equutus, 

£ssc proculdiibio ee votiicrB ]>to8. 
Illo damnati quani inu^iiu» U-tn[ioru IiunureSf 

Quanta? divitiae dcecrucrc, putu : 
Quo vUere metu, quontofl £ubicra dulorea» 
Vt conscrvarcnt quiuu tenucrc Fidcm ! 
Anne Fldem quisquaui tauti facit itnpiuit? Ulis 

H^nare eat suminum, dinti^cfjue bonuui. 
Grrarunt. Synodi doctrinaui cernere sonct^e 

In Scripti« cieci non i»otuere Sacris. 
Ergonc ciccus hunio daiuuiibitur impietntu, 

Qunndo non, ju»8Uft lcgc viderc, videt ? 
Cur non et patria jubcatur ccdcre aimu», 
Si non et nasum con-igat illc auum? 
^j^llquum crat, in tencbria vcrborum, tgaoecore si quis 

Cavit ne plurcs diceret essc Deos. 
lot«r «on-gcnitum, genitumque i» tmipor* hhUo, 
^ Quid eit di«8idii non capit onmie hoiuo, 
H Ncc quonim lingua r>erhHM «ahataafia dici, 
H Aut animo possit qua rAtioiic capi. 
H- Vox Iliffyviituiiis 8onat ut iuhstantia Grsecla ; 
H Qui dicit trcs eunt, trca ut c«ec Deoo. 
Rcgnonim medici, vcrborum diricitc vircs: 

Demcntcm populum lcx Binc mcntc facit; 
Dic nuno cnr Synodus non eanxit ct luerc^D C88c> 

IVerbura Scriptiinia esse negare DcL 
jPr. Jna indiccndi Synodura tunc Cnaor kabcbat 
Soku, et indixit cum Synodo esaet upus. 
Tunc opns ast auteiu, cuni turbant dogmnta pacein, 
De Librid Sacris quH't^tio nulln fuiu 
Qnsstio talis enim, Sciiptura judicc, nunquam 
Finiri, ant, fllio judioc. teate potcst. 

■ Quarc si patrea ocrtasacnt hrcreticique, 
Dictnvit libros quos homo, quosque Deus : 
Vir bone nonne vides, ut, judice Cjcsnrc, verba 

Esscnt nuUa I^i non placitura Mbi? 
|Si Duuc haercaeoe Synodua damnassct et illum, 

VOL. V. B B 



r;jo 



r-iO 



75« 



760 




3/0 



nigTORIA 



Scnpturas vcrbum qui Dcpit csse Dei, 
Consiliuin Patninj periisset pliilueopborum, 

Ke«que ignota furet «pintuatc forum. 770 

Ergo Fidcm tenebrlH visum eot involvere dcnsis, 

Proquc Dei vcrbo aubdorc verba sun: 
Ut sic, dum reges regeret Scriptura fidelcs, 

Scripturam rcgcrent-, ut votuerc, Patres. 
Frimus ad impcrium clero fuit hic graduii, unde 

Snrra vident pUcitJs subdita Scriptjt euis. 
See. Dic mihi, quiun cjiusnm popiili convewiio tAHttt 

Kcf^ibuA invitis, tom cclcrcmqiic habuit? 
Pr. Imprimis fccit, tiumcrotio rognita teste, 

Occiso DomiDO rcddita vira iidcm : 7d0 

Tum quod tot Christua miracula fcccrat ipsc, 

Tantaque diecipuli tam manifeBta eni: 
Quod<[uc i<UHni luceni Christi duclrina fercbat 

Sccum, cogcntcm BimplicitatB ^uo. 
Adde quod od Christum jjopulu vcuicbat mb omoii 

Si cui Bacrifici non plncuorc Aiii. 
laraelitarum eic pegnum Irimrttulit olim 

Fastus Klidarura junctua avaritlic. 
Turlia frequens crat Iwec, et babebat nominn multa 

Nobilium, notoa divitiisque viros. 790 

Traxit et (ut dixi) inultos Gequatio vitJe, 

Mcnsnque conimuniB queiB cmt uua Fides. 
Doctis, indocti^, Hdis simul ct atmulati^, 

Hicc paupcrtatis dulcc Icvaumu erat. 
Cresoentem numerum jam nun mlrabere: namque 

Orcvit vcra Fide», Hypocrioisque simul. 
Dcnique summua bonor doctia fuit in grcgc Christi: 

Maxinia Christicolis luec fuit ambitia 
Sed quod non fuerant cadcm, at contraria docti, 

Principium primum Keditiouis crat. 800 

Sec. Quos doctos nnrras ? Quoninm nec Apostolua uUiie, 

Di&ciputusvc fuit, quod aoio, philosophua. 
An quibu8 ingcnium brcvc crat, scd barba prufundt; 

Quorum asper urmo, labrica vita fuit ; 
Et quoA ad fraudes dflmnaniC Inodia vilcs, 

Hc stulloe, falso nomine philosophoa? 




Pr. Hos ipeos. Qoorum multoe Ecclceia bobcbat. 
Quici)ui(I cepis^ent retla, piscls cmt. 

IKx lioruiii numcru fi<;bat ciiiscojiUB, ut quia 
Insiguia logicus, rlietoricusve fuit. 
Qui vetcris ccrtmit imbutl erroro miigiatri, 
Vcrbn I)ei aii ecctam duccrc ([ui^ijue ttuuut. 
Vcrborum piignnti) narit ignorftntia di«cor», 
Quam ncxua rcrum ooncilmrc eolcU 
-| Ilorum quiaciuc tamcn saptcns sibi tAm vchemeotcr 
^^ Emo vidcbatur, tamquc snpcrbus enit, 
^l Ut non-philoBuphos pru: sc omtcmncrct omncs, 
^P Ut pecudes toUdcm quic mtionc carcnt 
Philoaophos, iisdcm si non didiccrc magistrii', 

tSpurcabaot ipsos quo potucre luto. 
Qua frcti vlrtntc? Modo quoniam, ntrjuc 6gura 
ScilMinl diBaerere, et luderc in ambigua 
lltec illis logicit, ratio, t<apieiJtiaf virtust 
Ambilio, qMie, ei gluria RUmma fuit. 
Dcquc eacrts vorbitf duui discvpialur, iu orteai 
^H Vcrtitur IgnotAni (lchtlitata fldca. 
^P Ars iguota fuit, qufu nunc cst Theiologia. 
An circum3cri|t8it quis sino fino Dciuu ? 

LQuie de natum divina diccrc fus cst, 
Qua?que taccre dccct, Pngina Sacra dooct. 
Diacipulus Chrijfti disccrnitur ognitione, 
£t cultu, Sacri qucra docucre Libri* 
Et vita, qtuc sit divimc congrua lcgi : 
Nou u Natursc ct^ittooo Saarx. 
Sec At cur Kiccui tauto cunainiue quoodam 

De Chrieto pbysice disseruere Fatres : 
Cum nibll iu tota Scriptunt clarius cxtet 
Qiuim Solvatoris cuui caro tum Deitas? 
Pr. Cur, nigi quod puduit quicquam neecire vidcri 

PhilosopbiuD, aut rictum disccrc, vcm llcct? 
Dum puguant freti vetcri» ra.tione magistri, 
Kon tenuere novam vasa vetusta Fidem. 
Cauiia pot&itatiit tAincu tifcc (livordia Patrum, 

Priucipiuni ct rcgni iipiritualis cmt. 
Nom ConstiintJnus {tfipulis dum rcddorc poocm 

U B ^ 



liSi 



810 



620 



830 



tMO 



372 



niSTORIA 



N!litur, atqtie unnm confihibilire Fidem: 
" ti€x", iin|tnt, '• fiet <niic<juij fit.ntuctio ; et iHani 

" Ctiral» ne qui» tran*grc*lialur cgo". 
Hinc viilfjo viMim cst, in rcbu3 rclligionis, 

Conscnsu Rpgis non opu9 e«se sui. SA(I 

UnuB hnl>chatur Princc[>s (inoquc (le prcgc Oesar, 

Scquc niic Synodo subdcrc viflm crnt. 
Utqne atii, potcmt, ni diiwcnatMct ah illu, 

Haercticus dici Icffibnf ijwc suis. 
Non illum Domini snncta dcpcllcrc ca?nn 

HactcnuB ntidcbant. Spc^, scd incrmia, crnt. 
Hinc quoquc pnesuniptum c^t conscHptn omculn libria 

Sacm, Bacerdoiis solius ore lu({ui. 
Quicque ad Scriptums «]»ectarat libeni Snvras, 

Ad Paires epectai niinc pnvcnicta Fidea. 860 

Lege Dei dupbi facla e«t Kccle«ia biccps, 

Lcx uua Gt^t auiniis, altcra cfrqxiribus. 
Atquc duplcx homincs tcrrcbat ptcna mi«eUc»t 

Co^nita po?na omnes, crcilitn [Kcna pio*. 
Sec Mngnn fuit> fntcor, SynudDruin prisca potestaa: 

Atqui res Synodus mra breTisque fuit: 
Nco faiKB potuit coQCcderc regln jura; 

Kec quamvis iwtcraut, id vuluisdc puto, 
Pr. Pcr quatuor S^aodoa primaa oentumque j)er annoii 

Pcr r«gum iu«citiam, per populumque le^^eni, 8TU 

Creverat ob»cure Papje furtiva pitestaa: 

Donec Homano principe major erat. 
Niminiro, piecator crat, piwemque petivU ; 

Et piscatorum ccetus erat Synodu». 
Sed pro pisce fuit rerum euprema potefitas : 

Captunun factlem tnrbida prsebet aqua. 
Cimcta fuere priua tenebris turbis^jue rcplcnda, 

Termmm domtni quam potuere capL 
Et i>artcB ali<iuafl oibi vult fortuna rclinqut, 

Quic eummi tacita e«t actio ccrta Dci. 880, 

Swr. Verum qno pacto, dc paupere 1'hiloaopliastro. 

Obtinuit tcrria proximu<i casc Dco ? 
Pr. HistoriiL' filum quod nunc subtUc rutcxo, 

Oittendet brevitcr pcrspicucque antis. 



ECCLB8IASTICA. 373 

Finita Synodo, 8tatiin nova dogmata eurgunt : 

Quamque prius fuerat, acrior ira redit. 
Post Constantinuni rexit GonBtantiuB orbem, 

Catholicos vexans : namque Arianus erat. 
Ille et Athanasium magnum terroribus implens, 

Martyrium vita fecit amare minua. 890 

£zul ab JSgypto, Constantis castra per Alpes 

Crallorumque adiit fri^da rura senex : 
Judice te merito, latas a Principe leges 

Auaus doctrinse postpoauisse suee. 
ProximuB huic, mundi tenuit Julianus habenas : 

Ante quidem Christi qui aimularat ovem. 
Sanctorura nunc hoBtis erat : vemm ille pepercit 

Fortunis, sacri corporibusque gregis. 
Sed fecit quod pejuB erat. Nam templa Deorum 

Surdorum pridem diruta rcBtituit ; 900 

Atque idolorum cultum revocavit ineptum. 

Sic iterum ritus convaluere mali. 
ChriaticoLis autem sanxit non eese docendoa 

Ingenuas artes, bella paratque animis. 
Sfic. Kon tutam forBan Pietatem viderat inter 

Grammaticos, logicoB, rhetoricosque viro8. 
Scilicet his, patrias amor est reprehendere leges : 

Et statum rerum vertere, summa Venus. 
Non ininuB ingenii coromittit gloria doctos, 

Quam reges rapti dedecus imperii. 910 

Pr. At fruBtra cultura permisit rex Julianua 

GentibuB antiquum, nemo ubi Bscra dabat 
Quiaque suum taurum, vitulum comedebat, et agnum ; 

Sacrificus rarus, victima cara fuit. 
Frigebant arse, desertaque templa silebant : 

Catholicum de Diis dicere pauca fuit. 
Et dum quisque Bunm rem Bolam curat et urget, 

De dubia dizit relligione nihih 
Et quia desuerat populus Diis sacrificare, 

Fit nova relligio, quaa fuit ante vetus. 920 

At mox a Pereis rcx cseditur liostibus : hostis, 

Diccbat clerus, quod fuit ille Dd. 
Tunc etiam (jotthi cccpefunt arma movere 



3/4 



BtSTORIA 



In abi vicinos impeni populos. 
Forsitati iiijustc, ulhI non tnnicn absfiue colore 

Judtili&> : EMtis cet rcgibuB ipec oolor. 
Gentibus et tjiiiilen) ]iO!5ueniiit numiiia vioU^ 

Ison audila |irius, <pi(E) vulucrc duuce. 
Vandulus liinc» Ootthusiiuc, Hcrulustjue, HunDustiue» el Alauue 

Ad Borciun 6ne& occu|mt imperii: 930 

Nominibus variis, una ficd ongine Gottht. 

Noscitur cx uaa puetula multa lue. 
Et t.tndcni Italinni crcbris auccessibos luiplent, 

Kt miecvnt verbi;! verba Latina «uis, 
£t gentcm genti. Bomnnau [)ossi<Iet urbetn 

Gottlius ; sed doctii^ nacm Lntina jirius. 
Atquo sul Guttliis, ut Gneois atque Latinis, 

Calholiciquc inenint, luereticique viri. 
PoBt hiinc rcjtuavit Jorianus uivninibus octo. 

Chriettcolirt dcmptas reddidit illc scholas. JMO 

Cntholicus fuit ille quidcm, ee<l lcgibue uti 

^quis Cfttholicos hiereticosque jubet. 
Quo facto, moritur: tAuqii.am si Hceptr» tulissot, 

Essct ut in tuto libcra cuiquc Fidea. 
Bomana accipicns tunc fneno, Valentini&nos 

De 8iu;ri niutat rclligiunc iiihil. 
Ncc qui succeesit, cui numcn Gratin fccit*. 

Paci juncta Fidea dulcis utrique fiiit. 
S«c. Qiiein tulit eJTectmn conectnifii liccntia tantA? 

Pr. Ncc p!ix consc(|uitur, ncc Iwnc ccrta Fidoe. ' 950 
Qui iion audcbnnt Deitntem tollcre ChrietOi 

Spiritui Sancto tollcre non ilubitanl. 
Impictatis crat tantm Macedoniug autlior, 

Qui Byzantinas ore regebat oves. 
Audax orator, torrentis more sonorus, 

Turbidus ntque celer, non tamcn altus emt. 
Jaui<|uc itoruin in |)artes Ecclesia sdnditur. Iru 

.ICtcrme vitie mutua cura facit. 
See. Undc mcic vubis coinuiissa est cura sulutis, 

Thciolugt ? Sine me cousuUtiene milii ? \fGi) 



[Scilkel Cntitmut.'] 



^BSIASTICA. 



375 



» 



Cnr noQ et aine lc liocnt mihi cof;erc qucDiquo 

VcHtnini, quod spcraC qiunrcre morc mco? 
Quod si pnEcei^tis rcra tanlam crcdere vcstris 

iHsnnua ouploin, quis milu ductor erit? 
Kom dum conlinuu pu^rtiatiB, ncscio cujum 

Suni pucus: ct viJcor ncuirius cssc mihL 
Uoc »cio, 8um Christi : qui jueait rcgibus omncfl 

Auscultaro suis. Kex mihi rectororie, 

IBex mihi rcctor crit vucls : mene libera soli 
Pnrebit Domino, quo velit illo raoilo. 
Jam diviua Libro dcfixit gratia Sacro, 
Quam servatio Fidem ; ei tamen ille volit. 
Quam, puto, doctorum ecntcntia nuUa refiget; 
Scd nec eo patrise jum tenebo minus. 
Quid nobis Arius, quid Athonasius? Bcperitur 

In »oIo sacra codice plena ealus. 
tJndc igitur Patrum dittcordia tanta profecCa est, 

Si non anibitio oiaxima causa fuit ? 
Indignum ductia non regca cmc putabant 
Philosophi: pecudum uuit bnbuere loco. 
Pr. Fost hunc Theudosiueque puerque Valontiaiaous 
(Tlieudosiua Moguue) liceptra habucrc simul. 

»Vicerat hic Gotthos, et eos eervire coegit 
Vlcto*, sed certa cooditione, sibi. 
Hic ct Iberinis victaa cjcecrat arvifl 
Gcntcfl Vandaticna, hirrcticum populum. 
Impcrii summa mcruit virtutc coronam : 
«lurc ctinm tcnuit cum Bibi dantc juin. 
CnthoUcuj fuit, et muitum pncbcbiit hunorcm 
Pnchitis sanctia dc grcge Catliolico. 
ec n\s\ concordi ccnMibat milite bclla 
Contra concordcs pra^pera [lotjse gcri. 
is Syno<Ium cnu^is indixit. Episcopus otnnis 
Cunalantinripolin, jiisaiie ndirc, vcniL 
i]>iritUB hic SiuiciuH ilccerniiur ca»c colcndus 
Ut Detis> et crcdi de numcro cesc UcL 
lic quoque fimmntur SynudiiB decreta NicenSB 

Oumia: Christioolum jKiHiciturquc i'ide». 
Post hunc euoccsBlt Ilonorlus Arcadiutsque, 



970 



980 



9m 




376 



ntSTOSIA. 



Friiicipe Theudoaio natus iiterque patre. 1000 

In partes ittiruin regnum discinditur. lUc 

Occiduas AijuihiK, litc Oriciitis lialHit. 
Tunc GottJiIs JucibtiB conccMB a Ciuaarc prMcm 

Andcnt Komani jiim ncgarc dticc«. 
CorripiuTit cnsn'» Gotthi, liomnmquc pctentca 

Accipiunt urbcm mib tlitionc sua. 
i4v|UaA!(Ctquc solo fortaMiK Alarinuii urbcm 

Dimidii mundi quic ciput aiite fuit, 
Si noQ KoDianus vcnicntibus obvius iwct 

Papa, fercns Cbrifiti jura prccesque suas. 1010 

Seii fiexus pictAtc viri, rcx cc^it} et ipeum 

Prutcgcre incoluini ju&^it in urbe grcgem : 
Sic lamcn, nt tantuni jus danti subditus cB«et, 

Et duocc«»dur!8 rcgibus Tta]ia<. 
Hoc qiioquc iiuctus crut, iluin iniles creilcret illi 

Dc vcrbo Domtni, dc<ii)e salutc 8ua; 
Dc Fidci merccdo ; qiiut cE>scnt gaudia occUs, 

Kt bona Catliolicis quanta iHumtu vin« ; 
Quantud amor fratnini; qiiani suavis cnntio» quando 

Concinit AngelicuB, Catliulicu^que clionis: lOSO 

Htcreticie, contm, qiina servant Tartnra pccnas; 

Qua5 igniH flainmos, quas tcnebrosque &imul ; 
ArdciitcBque aniuoB. ettom clnni cor|H>rc» quomque 

^tcrui colubri vuliiera i^^vu dolent; 
De furma ct vullu turtori^, ut illtus ore 

Spirct exvitic», emincant<|ue minis. 
Hfcc inquau) uiilca cum crcdurct, cligerctquo 

Idein, cui Homx ^fptra [^urcudii durct ; 
Ne dubita quin cligGrct qucm Papa vok-bat, 

Duinmodo Cntholicum ; ei nuineriwque sinnt; 1030 

Si iiuoquc non alii rcgni ti-ibuimict habcuas, 

Qui prior iu tnanibu» jurc tCDebAt cus. 
Sff: Theiologi vcro comMrdca, crcdo, fucrc 

Jam de pcrsonis in Dcitatc tribus ; 
Vcl tacuerc uctu Icgumtqun^ sanxcnit ante 

Thcudosius multas, hivrcticiiiquc mnlnA. 
Pr. Verum ut Tlicudoaius nnturx Icj^Lus illo 

Magaus conccesit, &Uiuc timcntc minor. 



KCCtRSIASTICA. 



377 



VcBtc nova rureiiB prodit vetua luorcais : una 

Sccuni prodilnit clocta niter\-a virum. 1<M0 

Ht diimsnt Christos pluru:< non eese, md unum : 

Natura»|ue negant unius e»SG duue. 
*' Dii-itc utnuu vtiltin, iiaiu jKK^aum crcdcrc utnunvis: 

" Vici cst difficiliB crcderc uLramiiuc aiinuL" 
Catliolicus n^crit, ^'Cur non potca itnpie utramquc? 

" Aonc ijynota ttbi est Unio-tiypoetaiica f" — 
'* Nota : et ob hoc ipeuni nou jxMUum crcdecc ulrouiqQc : 

" Una est, quas unit Unio-llypottaiiea.'^ 
ConclUum nirsiu placuit f^enondo vocari : 

Et rc«onat rixi« urbs Kplic»ina sacri^. 1050 

Unde redit tristie ter victaque pare Ariana, 

Non conricta tatnen ; 9cd ncque muta diu. 
PuBt ctcnim Synodum tenuit pAra illa, vocante 

Principe : quo dubinni, 9cd tcnucre tamen : 
Qiuc 8ua siiffragiis slabilivit dogmata multis. 

Sie lancc mquata Tliciologia stctit. 
Et nisi Catholici Chalecdonc consuluisacnt, 

Esscnt luinc ilH forxitan lixrctici. 
Cuncta ecd »d normani Synodo rcvocontur ab iUa 

Niccnm Fidci, Catholicumque modum. 1060 

lla^rcsin, in phircs funiias quw vcrtitur una 

Quan\ ([uundam PruteuH, vtnculu nulla tcnenL 
In Clialccdonia Synodo dauinata pcpresifa cel, 

Sed tamcn ut vcrbiit mox rcdittim novii). 
Namqiie unaiu juasi [icrsonam diccrc Christi, 

Sciiicct ut nobi^ esse, nec c&tw duaa : 
Non plurcs una volucrunt dicere Christi 

Ks9e voluntales; unica quippe Patri cst. 
Gr*ca vocavit cu» Ecclcsia Mmtnoihvlitat, 

Hit-reeiH Iin|H!riu ]io«thumu ut illa fuit, 1070 

Natjujue cum Syuodos gcucndes PH|>a vocabul, 

Ncglccto dudum Priuci]*, jure sno. 
S«c, IIIc voluutatem Cluisti qui fecerit unam, 

Ut delK-t, quoniviti crcderet esse duaa, 
Salvug erit. Nihil h.T'C viUe subtilta pro»tmt: 

Zoiia viaturit* rcApiiit Iianc macieiii. 
NoQ pupulum VctcriH docuil sic IVdcriii aulbor : 



378 



BI&TORIA 



Talc nihit dixlt Ranctn Cntbcdm Sinie. 
Sed coium : " L)c me iruBtra quicuniiue lo<)ucris, 

'* Non impune feres. Suh. Tibi dit eatia lioa" 1060 
Voa, 6 Doctores Gneci, cur dicitis uni 

TreB hypoabuea riiii|ilici inc«i$e Deo? 
Qui ecitia ? Si non 8citis> ne dictte fnutni : 

Nudn Liliri 8acri eint Ubi vcrlMi mlii. 
Kism: Dcuui Christum libcr hic dcclarat ai>citCt 

Atquc Deo^euitum. (^ui queat eese, rc^os ? 
SLuIte> priua vidcas aa -possis noscerc ab octu 

Ipse tui ]>atris, quod gencrandus craa. 
Tu. qui musca quid est a^vum nescibis in omue, 

Quid fiet ex[>eL'ta5, improbe, «ire Deus? 1090 

PUaniKica puccati? eiumnio nc tant^e palato. 

Sanari «i vist injice fortt» liiaoB. 
Nam «acra qui lo}fico mandit niynterin dcnte, 

llunc vertlgo c«pit, nuuai.Mi|ue, et voniitus'. 
Pr. Philosophis ilKw Niccnis not« fucnmt 

IIk^c Sitti^, et scibant quid eacra vctIki doccnt. 
Sed doctriiia Dei non expediebat oorum 

Consiliii, muDdi quos agiUbat amor : 
Ncc populum iiiuodi tantii duleedino cepit, 

Quanta vcnaliA gratia Pontificum. 1100 

Namquc «uoB C-hristuii jubct omnca inviccm amon^ 

Et bona vicinid omnia vclle suis. 
" Quffi bona non tua sunt, formic spectator ct nnrit 

*' Nc cupiafl", inquit, "ai meuscsse cupia". 
Omnibus & legcm duram mcKhia et avnris, 

Quam mundanorum quia tolerare potcut ? 
Imsci vetat, et vcliiain doniire [wtenti 

(Et puto, si veniam non [letat) illc jubet 
Chri«tc, vetas ne quis 8a]iientcm kc |)utet cssc, 

Dcspiciiitve mdcm ^mplicitatc virum. 1110 

j^uii quidcm, vcruiu libi dunt, Bcholastice, Icx cst, 

Qui cupis ingcnio tJulKlurc cuncta tuo. 
Discipulia Dominus, " nou", dixit, ** cogite quemquom**: 

Invitia quoninm gratiaepreta i>crit. 



* [Vid« Leviatu^n, Anglicc, p. 3(10.] 



ECCLREIASTICA. 



379 



I 



I 



CoiKlcre nec Icgos juBsit, ncc haberc tribiual 

In terrie; bcU coa irc doccrc. jubcL 
K^on placet boc munus Bapicntibua. " Ks^ mcretur 

** Qni Rc.i eumiuus", ait, " ludimagifiter erit?" 
Si |K-caitfirum (|uctii iMLiiltut, iitqttc eiUutera 

Concrcdat Cbriato uon variaiitc fidc, tl80 

SalvuB crit, Racris ai fas est ercOcrc libris. 

Durum esti UomnnuB dericm oniiils ait 
nieDe salvua crit, qui noa intelligit utnun 

Cbristtie bomo fueril fiiclu», im induerit? 
Qut ffcnitum «mv ne<:juit distinguvre ab mt pro/tetumt 

Aut nesdt genitiu qui Dcus esse potest? 
Si datiir boc luici», fru^tra est eapientia nostra : 

Atque aniraa^ nostra* corpora craasa regenl. 
" Semina", Chrietug «t, " bona qiiidam scvcrat arvia 

" Agricola, ftt vcnicns mox inimi<!tw bomo, 1 130 

" Noclc latens, ngro ziraniu scvit etMlcm. 

** In Mgirtem scmcn crcvit utniinquo simuL 
" MirnntcA scrvi, dubiiqiic quid cA^et a^ndumi 

" Ut mos cst. dominum conauluerc suum. 
" * Evellinc jubcs istaa radicilus hcrbea ? 

" * Vcl si non piacet boc, dicito quid facimu^. 
" Ille, ' simul crc»cant dum tncaais vcncrit', imi^uit) 

** * Igni fasciculos inde iMiralc meo'." 
HscreticoH Cliriatus vctat hac sub imagine tolU 

Ante diem cxtrcmum, judicium<pio Dei. 1140 

" DoctrinsB vesira; si fratcr fortc rcpugnot, 

** MoUilcr hunc vcrbis instruc", l*auluB oit : 
" Si Dcus illiuit vclit iUuccsccrc nienti, 

" Ne non tnvcniat gratia scm locum". 
Non ma^ni fecere Patres tcxtum buDc> nequc multo 

Pluria cis roctic lcx rationls crat. 
Maxima quaudo nieo inca retf iiit ageuda pcriclo» 

Mcnc vctas uti, tu, ratione roca? 
DH;moois tnfcrui si te duce labur ic ignem, 

(Quud Dc conlingal netscio quid pruhtbet), 1130 

Priccipit ut rcdiiiuu lcx. a-qui oorpore corpua, 

Proquc ealutc mca i»crJcix' vclle tuain. 
ll:cc dictal nUio, tii ci>gct. Dct mihi ((ui vult 



380 



BISTORIA 



Consililim : ec(l qui cogct, iniquus crit. 
Ste. Ilirrctif.is lcges tibi non plncot c*»c motetUu. 

Doctrinic nulli crimcn incoM ptttas? 
Quofi cffitJcs, ncBcifl, nupcr doctrina ncfanda 

Kgrcssa Oxoaio Catnbrigiaque di-Jit ? 
Occidit Coralum doctrinn Araulcmica Regcflii 

Multoequc insigiics nobilitatc viros, I IfiO 

NccMon llcnrici doctriDa PontiHcali 

Gulluruni reges occubuerc duo. 
Cui^am qui paoiH Bustvpit cunque tucndie, 

Doctorura duria lcgibua om prcmat. 
Pr. Quid potuit doctriua uiali cji boe tcmporc vidi, 

Et TJdi legea quam Tolucre panim. 
Infccto Dcd sera renit medicina popcllo 

Multo; qui, qu:c e>unt principis, anua tcnet. 
Rcgi cui prffi«cu9 non cst exercitud, iUi, 

Seu vuU seu nou vnlt, cnaifer est populus, 1 170 

Ut nil ait quod ngant lcgcs. NiliU est ix-^ccaudum. 

Optima dcmutccns cst mcdicinn raanu9. 
Kxigat ad legee pacem, convicia toliat 

Hex. DubitAre potci quin Schnla incrmis erit? 
Ctctcra sit colamue Ii1>cr, ttit Ubcra Ungua: 

Si moTCA Boltcm non docct iUa mflJos. 
Non iDqnltur Pietas pcrplexa. Scd insidiaruro 

Signum uon follux eat tcncbrosn plirasU. 
Nani ChristuB lux est : ad eum vcuicntibuti ip«e 

Pnelucciis claro lumine irionstrat iter. 1 180 

Numquid divinjc sunt pors a^nigmuta lcgis, 

TngenioTC snlus cst tribucnda mco? 
Cl^ldipodas soloe salvandos crcdimus ceec? 

Aut Christi tenertc Sphingo rcgcntur ovee? 
AtSphingcd ncqucunt mnigmataConciliorum 

Priniorum quatuor aolverc millc dcccm. 
Cur agit ergo, putoe, Niccna Ecclcsia Spbiogem, 

Si noD ut toUat n^ibus imperiura? 
Sustiilit imjwrium, pa&^iiis non debita jura 

CuuiitiintiuDrum primus habcru PatrUii. 1190 

Iude Buufi ]N>puIu5 ca'pit contemncre rcgc«, 

Pottaules uua Punliticalu jugniu. 



BCCLBSIASTICA. 



3HI 



AU]ue utri Tcllct Dtnniim ncrvirc duorum 

Suetus. vix pntria Iq^ ni^bndu» ornt, 
Nnm quoties patrius lcgce sibt fnitigerc vUum est, 

Fnictunc legcs oppoauRro DeL 
Et quotiea servire Deo anoua expediebat, 

Excusnt popultts liber utninique juguin. 
Exltiosn fuil niut!» ista licentia paci: 

Sed populo Lotus miUtibuBque fuit. 1200 

Prona igitur faciti^uc fuit victoria Gotthis, 

Qui Itomam mygtic supiHwuere suo. 
Jamipie potcstatia Papa eswt culmcu atlcptufl, 

Si non Gotthonim rcx mctucndu» crat 
Kamquc a Romftnis oqiiilis Oriente remoti«, 

Non ulla apparcnfl causa timorifi erat, 
Illaa roilcs avcs fctnt quacunquc volare 

Vellet : sunt ct avca quoi! jubct illc iKiniP. 
Non caret auepicio quodcunque inceperit illc, 

Cui Don invitie eubjiciiiDtur avea. 1210 

JnnKjue probnns vires Fniin, cxcoraraunicat ipeum 

Induperatorem, numine Anastasium. 
Bec. Cur? Pr. Clialccdonifc Synodi decrcta tcucri 

Non fecit, qunntum CatboHcum dcruil. 
Post himc JuBtinuB, post illuin Juatinianus 

Kegnavit, l*apiB et plocucre euia. 
Quorum hic imprimis Komani Codice Juris 

Insignis, longo temporc jura dedit : 
Fcelix cximiie bclloque et pacc ministris. 

Quorum virtutes crwlidit cpse huhs. 1220 

Huic Qotthos Latiif Belifariuii uxpuiit orvi», 

(Quauquum uxore miuor) maximus ille ducum. 
PontiBcum puUi» efiulsit gloria Gutthia: 

Sub cwlo rerum maxiina Pupa fuit. 
Cedunt arma mitrse, concessit opt«copus omnis: 

Et«i quisque slbi jus cnjHclwit idcm. 
GeaBlt, Bcd tarde, ConAtAntino|K»litanuii, 

ji^quali quanquam dignuA honorc fuit. 
Lieviathan narihu», Bchcmothquc rcccpcrat horoiim : 

Et Rcx ct Populus scrvua utcrque fuit. 1230 

See. Ampliiu orgo nihil Papai rcstabat agendum* 



3S2 



BI8T0RIA 



Quam gcnus humanum luco l>eare surt : 
£c f>08l tcrranim, ca^Iorum quferere regnuin : 
Ut scrpen», sapiena ; siuiplicitatei pucr. 

Pr, ryc triptir fity trwn irnrjjp, «rrptn* iuftrtiutu 

Ncmpc dalum prjus cst, postcriiw minlme. 
Omnia PonttRces puperarunt cnodula', quotffuot 

Prodaoit tellu!), cilliclitatc Run. 
Scd rcgnum iluplcx, CamaU ct SpiritHaU, 

Non Qimiffi ai^num eimplieitatiB erai. 1240 

Nec Pa|ia8 crcdu^ cf^ssc per otia vita.s 

Nec iiuod ageudum ultm nil habuere putc«. 
VoU hominum eempar votis augcntur ade|)tis : 

Aoce<lcnB [«arLaa copia servat o|>cs. 
Piscatur (■ulitam nun t<})erait calHduB artcm, 

Quantnvi» pncda rotihue implicita. 
Bes agit ille auas semper. Vcl n-tia snrcit, 

Si quo porrupit raagna halcnu locu : 
Aut liamos fartas»c novas meditatur et oacas 

Pi^cibus, aut aliquod acctcn^ fmuiUH opiis: lS6t) 

Aut illis placitog cacarum adbilicrc colnr^us 

Noxia vcl nitJdifi phnrmaca querit aquia. 
Omniaquc cmi^sui scrututur titora serviB, 

Qum tugit, et qute quit) litoru piscis amaL 
Tiun quos, et quibus, et quanti vcndat, nova cuni ciil: 

£t mciu»a.^ piifcoo quos rctiuere sua;: 
Quos salc cuudpcrgitt, cumplurl quos lolc durut ; 

£t quiB marce«cenjs abjicioDdua orit. 
Addc quod ct multis cui» est, ct maxJiua, nalis 

Pcrduruturas fediBcare casas. 1261) 

Circumstant eimilee cune Papom ; sioulesque 

Ars e«t ; et eempcr rcs agit iUe 8Uii«. 
Princibusque parat nova vtncula r^llijriunis 

Tcnuia, quie facict fortia stultities. 
Doctriuts()Qe nuviK R.ircit, si |>ostnlat usus, 

Aut lcvius reddit rcUigiouis ouu*. 
Aut aliquod monstrum doctnuPD, e pjrxidc Circes, 

Oniat, tta ut Pythcus crcdcrct cmc suum. 



[a-MaXar, &ntM. VMk Gumtnitxiii] 



ECCLESIASTICA. 383 

ir^umvc aliquod Bustenlat dog^raa bifurci», 

Undc stupcus cnpitur qiii fuit ante cutus. 1*270 

Dcbct ct ad gcntes lon^^quas mittere. Bcitum 

Qualca Biint; illie qiiali* el csca placet. 
Indo namque, Scythne, divisoquc orl>e Britunno, 

Eet anima, ct KUraro rcm cupit e^ euatn. 
Et Novufl Orbis halict, Tcllnsque Ineojrnita, multiu 

Kec nigras animaii, corpom nigra liccL 
ATgcntiquc habct illa, et fla^-i frusta mctalll : 

Hiec pibi nc pcrennt Papa cnvcrc snlct 
Quo8 premct, ct quibus indulgcbit, id cnt salc spargci 

Regcs et prooeres, abjicictvc, putat : 1280 

Et quu6 |)09t mortcm (sed longo tcmjiorc) Divia 

Dtibet Bacrato5 adtiumemre suia. 
Vt aolc durati, durant hi plurihua annis, 

Non magno prelio quoa «ibi paujwr cmat. 
Deniquc, quod primum est, ciaraa non n<^ligit illa 

Natia, cognatiB, lediRcare caaoB. 
Flure? PontiHcum eunt cune: quaa numcrnre 

Ditficile est, mentcm ni juvet ordo mcam. 
Ostia sed fusci otabo Poljphcrous ad ontri : 

Utquc fomB tendit, qucmqnc notalio dolum. IS90 

Bee. Hac nimium vcreor nc sit narratio longa : 

Fraus potuit doctoa nulla latere seoes. 
O quRntiim fraudis scxccntoa posso per annoa, 

MilU-que ab ingeniis surgercj credis, opus? 
Tcinpua adest ccenn, senim eat pcrcurrcre cuncta : 

Crastina, i^i \\» tu, finiet illa dicA. 
Pr. Non flcrum C8t,iiicu(} cccc bonuK Chrouomctra quiii inquit: 

Prscisc ecxtara dimidiamquc notat. 
Scptlnia scrmoni fiucm facicl nota noetn^ 

Otia nc non det nraatina fortc dics. 1300 

Pneter JudoMis, Gontes idola eolebant 

Omnes, ct dflmibui> jiluni habuere BUia. 
Aurca divitibua stjibant ct cburna saceUis, 

Aut ex aigento, aut acre Curinthiaco: 
Aut stabut Kuinmi Pariuif luj)itj arte mngifitri 

Factuti. Muteriaiu niuu Kui>crubut upujs. 
Ingeuium nuUum, {lulULt facuudia nulla 



3S4 



HI8T0RIA 



Eripcre 1kp<! o\-i(U« Uim preti<j«a viri*. 
Quid faciet Pneco, (<(iu>niiiro niliiiculiicettMint)? 

Qui potuil verliu oonciliarc Fidem ? ISIO 

Kamm non lUis eiinulaclini tndulln rul^scnt, 

Judieuni Onwus vlx coliiif«;t lionio. 
Ei^o coli sapiens pcrmi^t iloctor: at iUn 

Siib certa lantuni conditione coli, 
Nenipe ut mutarcnt divoruni nomina. Nolunt 

Vel Solis dici, vel simulcichrn Jovia, 
Vcl Plifrbi, Mnrtis. Lunfc, Vcncris, tcI Amom, 

iMcrcnrii, liacclii, PnllmliB, nut ('ereris: 
Scd Christi, Pctri, Pauli, Soncticquo Aloriip, 

Ant nlio r|uori5 nomine Aixrstulicu'. 1320 

Sic Fidei venu oonice ire Idululatriii 

Permiasa est; vera plus plncuitqtie Fido. 
Quam niillus PrinRC]»» cot ausus tcui|)orc lougo 

Luidcrc, iicc sibi grex scn^mt q^c uialo. 
Sed vcluti propcra: cune eubnaecitur ulcus 

Acrc, fjuod ad tcrapus doq brcvc sscpc latct, 
Et tondcm crumptt : eic morbum res Leo primua 

Scnsit, ncc potutt jam Bupetnrc maliim. 
Sed tainen hinc natum eet bcllum cnlnmoro Sc^ilstic, 

Tcmporis i]Uus quj docucrc tidem. 1330 

Hoc bello victi cussnrunt loonomucbi, 

Non coucedentcs, sed uilucre dtu. 
Hac orte clFcctum cst, ne qunndo cemeret arteia 

Stulta, stupens, et biaos gilebe in imaginibus. 
Numina ncc tantimi Gentce ftctilia am.-ibant, 

Sed festos etiam concelcbrare dics : 
Tollcre quos quicunque cs»ct conatus incptua, 

Fccisset raadidum saxcus imbcr eum. 
Hinc ChronicuB fcstus ftunc Satumalia) nuuc eat 

Catholicua featus, nominc Carniral*. 1340 

Nonne etiam mcnais Mnii primum mcministif 

Tc pucm, juvenes concclebnuv diem ? 
TJt Phnllum arlK>n?um, mombnim navile, ferebBni 

£ sylvis, mcdiu quem etatuerc foro: 



' [Viile Lctu u*K, Aiiglicc, p. S^fi-OO.] 



ECCLESIASTICA. 385 

TJtque lllum circa juvenes duxere clioreaa, 

AptUB vir bellis, apta puella viris ? 
HuBc festum gentes olim Priap«ia vocabant* 

Optatum pueriB Tirginibusque diem. 
Nondum defecit vetuB Ambarvalia featus: 

Festus, at innocuus, permanet ille dies. 1350 

Et quem rurales^ finita messe, coloni 

Cum Baccho CereriB concelebrare solent, 
TemporibuB priacis sunt Bacc&analia dicta, 

Cum vini colerent ebrietate Denm'. 
Multa tulere patres legi contraria Chriati, 

Dum populnm properant conciliare sibi. 
Nec sio veuisset fortasse proseljta multus, 

Si nou a caudis pluribus actus erat. 
Vita Sacerdotum cunctis odiosa erat : iUiB 

Ingenii aut morum gratia nulla fuit. 1360 

Nam tristi gravitate auperbus bypocrita quem non 

Ofiendit, quamquam ctetera doctus homo ? 
Qui spretis aliis sapiens vult aolus haberi 

£t dici, quamvis nil sciat ille boni : 
Justa tibi solvi qui postulat omnia, aummo 

Adque datum punctum jure geometrico ; 
Ipse tamen solvit sua libertate poetse : 

Hunc socium vitffi dixeris esse bonum? 
Compulit ad Cfaristum vita improba Sacrificorum 

Multos foelices ingenuosque viros. 1370 

Quippe parum possunt insulaos ferre pudico 

Ingenio nati, non inopesqne viri. 
Sed multo plures traxit communio victus, 

Quanquam illos inopee, contiguosque fami. 
See. Siate gradum. Quoniam nec adhuc, in imagine Chrifiti 

Aut Sancti, quicquam ccmo ego inesse mali. 
Non ego, si fiector, si verba efiiindo precantum, 

Sique meos oculos detinet effigies : 
Non illi flector, non ailoquor, aut colo. Solum 

Oro Deum, nomen co^to mente DeL 1380 

Tune deoa Romse credis simulachra videri ? 

' [Vide I.EVIATHAN, Ahglice, p. 663.] 
VOL. V. CC 



3fl6 



UISTORIA 



Quid ficiuDt crf^ tot simulachrB? Moncnt 
Quod fiiit olim Serjwns yKucus UracIitiB, 
Atqnc Snoenloti quiMl CherubinuB erat, 
(Antc Ulos, I>ominoquc authore, prcratio racXa C8t), 

Uoc sHiicto Soiicti |)r;petat imagu vini. 
Pt. Diffidlc eese puUis homini, pncscnim idiota', 

Credere in effigic \ni^Q latere Deuui ? 
Kntunun hunmuiuu niuuum ncocire videri3. 

Crcdcrc (crcdc mihi) quidlibct ille jiotctiT-. 1990 

Kam Kimul ac homincm posacdit cuni luturi 
TcnqKjris, tp&c euum consuluitquc mctum: 
Credcrc pronua erit eiiem quatcmcunquc fcrcuti, 

Atquc eequj multos qiia ^idct im' vio. 
Credcbant Gentes Imbiture in tmoginc Dumeo. 

An uiinue tllorum est vlvida nostnt fidcs? 
Quod simulacbra moneut, color C8t e pjxide CirC6fl 

Suniptus, ct idulo cuilibct aptua erit, 
JS^il fHcit excmplum Serpenti«, ncc Chcrabini, 

Quoa fieri ct stntui jusscrat ip»c Dcua. 1400 

Reapicc mnudatum Domlni. " Tibi sculptilc", dbtit» 

*• Kon facie*." Populus fecerat illa Deo. 
Ceeeantis quondam pluvlie signum fuit Iris ; 

Sanatl mornus scncua ille Draco. 
Sec. Nec colui aimulachra, ncc C38C colcnda putahoro ; 

Attamcn osscnsu la^lus abibo tuo. 
Peraequere inceptum: quiboa insupcr artibus usi 

Sunt Pi»:atorc8, ordine qu&j<qnc rcfcr. 
Pr. Est aliud gcnud idoli suhtilius omni 

Matcria, quali vitu carere ncquit : l4l0 

Acre simplicius, «ubliliuft icthrre puro; 

Mubilu; Kcd aiilln quod (|ucat ee^e loco. 
Talibus idolis nnn eet maeilentior umbra: 

Namque patcnte oculo ccrnitur unibra nigr». 
llla idr>ls oculis nunquam ccrnuutur apcrtis, 

Sed toutum clausis, atLonitiavo mctn. 
Sicut 6ul>tilitt nin<^8 cst Rapientin per ee, 

Quom quisquam sopicn^ re bonitasque bona: 



' LSie.' Qu»i»<«-^] 



BCCLKSUSTTCA. 



387 



Sic etiam aulitilior cst IJululatria 

QuuTi) dino, quao) t[aa! niatemlis ernt. 1420 

Sec Ilaec mnigrantioe quaravis norntssc ridem, 

Attamcn ut capiom non opus CEdipode est. 
Kanique merii indoctn; coluerunt eoainia Gentesi 

Picta sacerdotes quo vulucrc modo. 
Nocturnum pojmlum nemo non viderat: undc 

AdTenere buncn, De»cius omnis crat 
Pr. Hinc metus ignoti, doctrinftqae Dasmoniorum, 

Subdita corniptis philosophisquc Fidcs. 
lic^pcxitque Fides cx illo tcmporc Pntnm» 

Dogmata, non Sacri qnie docucrc Libri. 143» 

Sic populus trcpidns pcndcbat ah ore magistri: 

Capcrunt rcgum ju«m v.ilerc parum. 
Cora nimis pauci vcrsahant Bihlia: nondum 

Artis crat libroR multiplicarc tjrpi». 
loquc Patrum manihus manscrc Oracula Sanctiii 

Quorum pra^ccptis tunc didiccrc [o({ui. 
Dcinde quod in tcmplie curabant commcmorari 

Doctoruni quaM.lftm nomina amicn eibi, 
Expciliebot ois. Spes ostentata triumphi, 

Afilitiir 0.^1 >iem]M:r maxima cnusa bona;. 1-140 

iSVr. ik'.d quid ? An iu lcuipli», et dum cclcUrantur honcn» 

Divini, fas cst onncclcbrare bomtncm, 
Quem pius ijrnoraj" sil nn impiiis ignibue atrie 

Suhtu?, an in cirli lucc ticataa ogat? 
Begibus infcsto eignabie nominc iiistoe? 

Becohetti Btabit fatuin in ICphemeridc? 
J*r. Quod stettt id t^labit, ^nm legis dum tenct usu«, 

£t populos rccta pro ratiunc rcgtt 
'apa eed ad magiuuu sjtcm cor dilalat, et orbU 

Totius imjx.*rium cugitut cssc BUtuu : 1450 

£t juris titulos extorquet Codice sacro : 

Supponi »bi vult oinuia jurc Hei : 
Nominibusque capit rcguni regalia jura. 

(Sspc Fidem gignit nomcn inanc rci). 
Pontifiocm dici vult itc, quo nominc quondam 

Augustus Komat ceporat imperium. 
Quodque (iiit Moecs .1 uda>tJi, et quod Aoron, 

CC 2 



3SB 



HISTORIA 



In tolo Christi |ioPtiilat en^f Kreffe. 
Ulqiie vucont truiiidiP Buuiini Jovi» Briiui tonantis 

Oentes, censum sic vocat illc eiiaB. 1 iGO 

Noc niajcetatiii contontu? iinnunc, nuiiicn 

Sanctius assumit, coavcDicDsqnc Dca 
Sec Quin eict impictns ncc pnrvii hiec, nolo Dcg^orc. 

Ccngurus rectc fulminR fortc vocnt. 
Nam Mcut fuImcD, ei quaodo eo itisinuarit 

lu oomnilssurafl ptirietis tgne sun, 
Disjunjiit lapidets ai non et di^jlcit, et sic 

Quod fuemt firmuni (lcbilu rcdtlit opus: 
^c <]uoquc dissociiit cives ceneura timonda 

niitii <|ui «lulte Pha«ni»ta vaim tinicnt. 1470 

Pr. Ad gcnus omuc boni mundnni ciirl>a^ pnebent : 

Ad TiMfl, vcIls omnibus, itur 0|>e«. 
Ut capiiint populos, cognnt et ovosccre' regce;, 

Quoquc modo poasint partn tcnerc etudcnt: 
Qucis opiiB cst mnlto etratagcmatc pcrficicndis, 

Ncquitia docta, philosophnfpu* Fidc. 
Sucvit ut in tcroplia, audisti, Ecclcaia Patrutu 

Frima satcllitiura oommcmomre flnum. 
Niinc outcni Pnpis dominnntibii?, Rdnumcratur 

Divis (juisquis ci? protiiit artc eua. XiSn 

Reddita sic rursus populo cet Idololntria, 

NemtMpie nimdivum ctrpit halwre sihi. 
Sw. Romani moris fuit hiiT iniitatio prisci, 

Ut qui Cfc^aribus por trihucrD decus. 
Scd non tam tcmere lanto» conccdit honorce 

Papn. sc-d ui vilns gi;»im probare videl: 
Ncc »ubito, 8cd cum vita deccsserit annis 

PcrmultiB, qiicniquam ennetlficnre solcL 
Pr, Ncc inirum. PnceeuH mendiMjiu re.ipuit a?tafi, 

Ad quiD poeteritas mn coacta tacet. 1 490 

Jam fuit wtcnuc niniium viu cutiiinodavitse. 

Dunini erat tn totu relligitiuc nihiL 
KxtcniuH labor uinuls enit, nec erat gravts, iDtoit 

Nosoitum <Mt eiijiis relligionis erant. 



[Vide GLOFMRiirH.] 



ECCLESIASTICA. 389 

Qui servit clero, qui clero pnedia donat, 

Clero magnificaa aedificatque domo8, 
Is piua eet, divumque olim referetur in album : 

^teroa eat illis vita iu Ephemeride. 
Papa, licet ri^dua divini exactor honoris 

Non erat, et facilem prsestilit eaae Fidem, 1500 

NoD ita neglexit pladde sua jura et honorem : 

Sed eummuB, ai quis deroget, ultor erat. 
Gentis Anaatasius Komanse erat Induperator, 

lUe tamen aacro fulmine tactus erat. 
Cur? Quia paasus erat violari Chalcedonenais 

Articalos Synodi, sropius admooitua. 
Sed confirmata cst Synodus sub Juatiniaoo, 

Htereticse fidei terribilisque fuit. 
Kamque ie Theiologus doctus cupiebat haberi, 

Atque 8U0 princeps Codice plenus erat. 1510 

Ille tulit legea primus, quibua hsereeis, etai 

CoDgrua Scripturla, morte luenda foret. 
Ille aibi et Papis mult-os jugulavit honeatos, 

Quales nos hodie dicimur, hfereticos. 
IUe metu aolvit, detraxit frsenaque Papis, 

ExpuUia tihottia regibm Italia. 
Ille potestatem Papalem spiritualem 

Inflavit, peatis quse fuit imperiL 
Alter damnabat aanctos, apoliabat et alter: 

Regnum Papa petena; rex, ut avarus, opes. 1520 

Jamque animo Pap» dolor unicus haeait, habere 

CoDstantinopoli prfeaulem honorc parem. 
Attamen obtinuit paulo poat, principe Fhoca, 

Primatum ad nostroa quem tenet uaque dies. 
Nam rex Tiberius succesait Juatiniano, 

Cui vitara dempsit sceptraque Mauritius ; 
Mauritio Phocoa ; Phocseque Heracliue armia. 

Proditor is fuit, hic mounothelita fuit 
Phocas Catholicua primatum spiritualem 

Papae concessit, participi eceleris. 1530 

Plua ultra nihil est. Rea est altissima terria 
Pajui, eibi visus vix miuor esae Deo. 



300 



BISTORIA 



Soliiquc cnm manct, quo pacto debeat nti 

Fortunic fluxu, muneritmiiqiic frni ; 
Quantos inducrat nulioft «plondoriii, ct CAsct 

StcUa quibus fa^Ux, stclla malifrna qnibus ; 
Regiw quibuB deccat darc, vcnderc* tollcrc, quique 

Exnltnndus crat. quique prumenduB erat. 
Protiicre sed lumeu Libn, atque abscondorc, Sacrit 

I|iaiufl arbitriu, niaxima cura fuit. 1540 

Naiuquo j)cr hoc tcnipiis cessa^it lin^a Latina 

Romtc, quai lon^u tcuiporc Babcl eral ; 
Inque unnm linguos muttss oonflaverat tetaH. 

Itoltcu bn?c vul<;o nominc dicta fuit. 
Sic qui doctrina co^cus fuit ante popcllua, 

Cogitur officiis surdua adesse Bacris. 
Clerua cognoscet solue Seriptura preccequo 

Quid (Ucunt : populus dicere discut Amm. 
Uuj cuuctoruui commissa est cuiu BiitatiB : 

Houiani loquitur pm*9uIiB ore Dcua. 1550 

Quod si conccdat!, quid proeunt Biblta Boncta? 

SalvuB erier si qua) juBserit ille facis, 
Sm. Koo erHt ambitio, Bed crat eapicntia. vulga 

Scripturos sacriiB quod vetuere legi. 
Notine Dei popubim vctuit consccndcrc montcra 

Flammanlcm MoeiCB, indc vidcre Dcum? 
Nupt^r ut in piirtcs fracta cst Kcclcsia noatra, 

Vidisti ; flcctae quotque fucrc bominum : 
Indc|«ndcntea, Trerauli, Prcjibyterinni, 

Quinti-monnrchislH', Prtcsutici, Dibaphi. l<!>60 

Quam raulto stc^nim eatiabant Hanguine Mnrtcm, 

Scituri, bello jiidioe, verba Dei. 
Qui cupit iii celriuin Sinie cousccndcrc raontem, 

Anto in Parnnsso fabricct iUc Boalam. 
Pr. Tuno adeo bonus es, tantorum ut causa mnlonim 

Visa ait csbc tibi biblia Sacru lcgi ? 
Scderat in dero vcteris (xx ambitiunia : 

Nou illis uostne cura ealutis erat. 
Quis tiiJci noftnu, ccrtubaiit, iiu]>cnturct, 

Et cuperet iucrum, quod vcuit iude, bIU. 157t) 




ECCLESIASTICA. 391 

Nam cum naufragium passa eat Romana potestas 

Ad scopuloa noBtros, juraque perdiderat, 
Evasere tamen pnelati, et fragmina pauca 

Antiqui juris salva tulere suL 
Hoc lucrum quamvis non magnum preabjter illis 

Invidet, et partem clamat habere suam. 
Dumque illi bello certant de relli^onei 

JuB regni populus certat habere sibi. 
Non erat in culpa divini lectio Libn> 

Nec vacuum eat populo ruris adesse Ubris. 1580 

Sed redeo Romam : quse nil niei grande sepulchrum eet, 

Et Fapa ad tumulum Csesaris umbra minax', 
Begnans in tenebris quas fecerat, et facit ipse, 

Verborumque dolis regia jura petens, 
Nicenffi Synodi Patribus concesserat olim 

Rex Constantinus, sed nimium temere> 
Ne Fidei litea alio sub judice finem 

Acciperent praeter spirituale forum. 
Pro se, dumque mererentur coDcesserat ille : 

Hi semper poscunt, et quasi jure suo. 1590 

De causia Fidei tantum concesserat ille : 

Isti personis applicuere suis. 
Desiit ex illo jam longo tempore clerua 

Formidare minas Csesaris, atque forum : 
Nec de criminibue vult respondere vocatus 

Coram civili judice clericulus. 
Cur ? Quia Paulus ait, *' Nonne inter voemet habetie 

" Solvcre quijuete jurgia vestra eciat?" 
Sec. Quffi Deus induleit crudeli jura sub hoete, 

Non eadem Sanctis eemper habenda dedit. 1600 

Vivere vix licuit. Licuit jua dicere ? Sancte, 

Nunc quoque, si placeant, accipc utrumque simul. 
Pr. Si fur, si latro, ei mccchus clericus esset, 

Kegum judiciis eripiendus erat. 
Sique suum Begem juguhisset proditor ipsum, 

Aut compUaeaet delubra sancta Dei : 
Tunc moderabatur poenas Ecclesia judex, 



' l_Vide Leviaiiun, Anglke, p.ay7-8.] 



393 



IKSTORIA 



Non incxtDsiilta roiiiiuodiutc sua. 
Sod 8t ()uU loiciM. nou dtco ttcscrat illofl, 

Scd si. quod (liL-iiDt, dicere Dolil ideia : lAfO~ 

" Urt', Urc"', excbunauv, et vociferaQtur ad ^Dcm, 

Murtcmvc ntroccni, «i quu «it, igne □utgia. 
Saiicti, soli (jiil .S»iicli vultis hatM.'ri, 

CommeDdat vubis e;eviltcmnc Dcus? 
NoD tamcu iogODii sunt h»c, «ed fncta iimeatum 

Qiiie c^^nabantur ne patefacta forcnt. 
In [lopulum laqueofl pluerant : itleoquc timeudum, 

Si fKipulus «riret, ue pluerct Inpides. 
Criniina criminiliu? cclantiir prima Rooundis j 

L ItJmn Aed tantlcm non erit undc tcgnnt. 1630 

Nempc Luthcrua crit, qui fraudcti dctt^gct omncs : 

Et I-*npa3 feriet fulmiue Sa.tODico. 
Amhitio in Iodc^os pcrraro pnMpicit Bnnodt 

Quaiituinvlt^ pneeen? utile ucuta videt. 
Ncc Buu Philoetuplii crcdeliaDt jKie^e refelU 

A laicie uui|unin dogmata ducla viris. 
His quia tcniporibiis turbabant Mouaatheiitm, 

Cuui Cliri^ti Muituuiu dir^traht^rentquc jn^cj^m: 
Friucipi^ iujut-8u tunc jirimuui Va\m vocavitf 

IpBius arLitrio, Cathulicom Synodum. 1630 

Oo})>eruDt rcgus tuiic priiuum potHw putari 

IlwrL-tiut: et vincloii legibus e&tso 8cliuhe. 
IffC. Legibuii vMu Scbula: subjccUM nuu puto regost 

Subjectoe uoBti lepbu» «»e Dct 
Pr. Lex divina niliii du uugis coutiuet islis: 

Nam lcK lia-c lux est, recta jubendo ducciis. 
Scd doetrinarum tcnebrais has ncc videt ipse 

Umbnvuni domiuun, qu! siue lui^ vidct. 
Millti vuluutatc^ habct uuuii, duiu moilo vult hoc, 

Deinde aliud : nuUam, si nihil optat, liabci. 1()40 

Christud ait clare, " .Sumus unus, Egw|uc l^atcrqoc": 

Vitine voliintatea luiiua esse duns V 
HtPc pmvcnerunt ab innni philosophia 

TciujKiris tlliu.s ipiaiu colucrc Futrcs. 
Naniipie iiniiiiic lcpidani uarralvint a-conuinlam 

llUn tciriporibu» philoMopbi vctcrcs: 



BCCLESIASTICA. 393 

Quod domua est anitnGe corpus, fit quod jubet illa ; 

Non homo, non corpua, non opus ipsa facit ; 
Sed beoe dispositis peniguntur cuncta ministris, 

Fnngitur ct prompte munere quisque suo ; 1650 

Olfacit, et gustat, tactu sentit, videt, audit, 

Non homo, sed sensus proprius ista facit. 
Nempe, euum mittit simulachrum res in ocelloS} 

Idque videt viaus ; non videt illud homo, 
Nec sonus auriculas penetrat, quin audiat illum 

Auditus ; nihil est ipse quod audit homo ; 
Acceptas species considerat intellectus ; 

Supputat et ratio ; visque memor retinet. 
Sic quoque judicium discemit ; vultque voluntas*. 

Sic vere dictum est, £et mieroeosmus homo, 1660 

See. Nil facit ad nostram comoedia stulta salutem : 

Nec nos salvabunt phjsica, vera licet. 
Sunt crcdenda quidcra libris quiecunque leguntur 

Sacria : sed Codex non habet ista Dei. 
Non tollit peccata hominum sapientia Grrseca: 

Nec facta est tardis pmna Gehenna animis, 
Sed fastu plenis, mendacibus, atque hypocritis, 

Ingratis, avidis, omuibus atque nigria. 
Nam bene moratum phjslcus si perderet error, 

Quo staret doctor discipulusque loco ? 1670 

Pr. Post hanc euppressam, statim vemt altera major, 

Quam regea multi austinuere diu. 
Christicolis dederat primis Ecclesia prima, 

Idola (at verso nomine) habere sua. 
His populus fudere preces, et honore colebant 

Quem dederat falsis Ethnicus ante deis. 
Id quod pastores, regnante Leone secundo, 

Innumcri et docti non potuere pati. 
Certatum est centum scriptoque et voce per anuoa, 

An licite in sacris p<^it imago coli. 1680 

Sed victi taudem cessenint Iconomaehiy 

Et simul Eoum ianguiit imperium. 
Nam circa hoc tempua cospit Saracenica aecta 

' [ViJe LKviAxaAN, Anglice, p. 3, 10.] 



304 



niSTORIA 



Fortiter arniari, cutn Mahomete suo ; 
Inquu dies cretH»-a!*, Tunca ducc, tandcm Orieiiti* 

Su6tulit iinperium OatUoUraunqiie Ftdciii. 
Hieresis iiitiirea loDguin lassata c|uievit 

Purtiliuij Oeci(lui«, pottt vulilura tiiiuen, 
Sfd qurtntiim Papac derasura eat partibu» iUis, 

Partibus his liLnlo duriu» iocubuit. 1690 

Ut fcmim candcns, subitum ei frigiifl ab una 

Scnsit pjirtc, magis fcrvct ab opposita : 
Sic qiioqiic conatus pB|Mimtu Oriente repuUi, 

Partibus Occiduia invalucrc ma^ii. 
Credi naTuquc julwnt ficri miraculn ab illi&, 

(juorum gunt uai simpUcitatc virum. 
8ed non onte obitum, ncc post, nisi tcuipore longa 

Non patitur pncacns ficta valcre dica. 
Non tot McBomuB oarravit niauetm |ioeta, 

Quot popuio Cliristi Papa le^uds dcdtt. 1700 

Sec. NiceiuL- Fidei tnubscripett Epu«copuei unus, 

Qui paulo, ut dicuut, murtuuij onte fuiL 
Nainquc Putrcs ipeo posuerunt Acta sepulchro, 

Oraiitcs 8ubtii8 scribere ut illo vclit. 
Diiiccdscrc b<mi Patn», saxm|uo rcpoato 

Cauti Bigna omncs applicucrc eua. 
Poairidic redcuut, fubscriptum nomcn ct Actls 

Invcuiunt : guudeut, magnificantquc Ucum. 
Pr, Audiit boc etiam rcx Coostantinus? An ingois 

Miraculum «tlua ncsciit illc Dci? 1710 

See. Nc»:io. Pr. Nc crcdaa. Cur noa testatus ol ipeeest 

Rcm certam» nt posset ccrta Tulcre fidcs. 
Se<l ncc rem vidit prince[>is nec id audiit unquam : 

Multd posteriue fabula licta liiit. 
Dcin quiMl dtcmouiis iofcrnis imperitarent ; 

(Nominc uoju ]>opulu8 dpectra vocabat eo) ; 
Quodquc Ivciii «icris illos expellere epodia' 

Poueot, poueesis corporibusque h(Hninum; 
(Cuncta videbatur qui» sanclus acire Saccrdos) ; 

Antiqua didtcit credere turba fidc. \'-0 




ECCLBSIASTICA. 395 

See. At dasmoD mendax, qui nunc poasederat ipBoe, 

Si credi cuperent, ejicicndus erat. 
Pr. Spiritua (addc) et aTaritise» fastusque superbi, 

Litia> vindictee, sievitiieque fene. 
Sed nunc ndiculsc miracula mitto l^ndse ; 

Ut qufe jamdudum sunt tibi nota satig. 
Hoc eero terrse spoliavit parte Latime 

Bex Lombardorum Pontificem laicus. 
Tum rex Cbilpericus, stupidus cognomine, rcgnam 

Gkllorum tenuit: fecit at ipse nihil : 1730 

Omnia erat Fipinus ; opemque oravit ab illo 

Contra Lombardos Papa ; nec ille negat. 
Armis Italiam petiit, superavit et hostem ; 

Fonti6ci glebam restituitque suam. 
Digna rogas operse quse cepit prsemia tantffi ? 

Fit rex Pipinus : Chilpericus monachus. 
Nec dum finis erat : Pipiuo morte remoto 

Lombardus victus rursua in arma ruit. 
Ablatas iterum Bomanas occupat urbes, 

Quas iterum miles Gallicus eripiet. 1740 

Nam Carolus Magnus, Pipini filius» armis 

Lombardum ereptos reddere cog^t agros. 
£t veniens Romara, turbatis schismate fimuun 

Bomanis pocem Fontificcmque dediL 
Sic Papam fecit, victoris jure, Leonem : 

(Tertius illc fuit cui Leo nomen erat). 
Nec fuit ingratus Leo : nam Carolo dedit ille 

Cfeaaria antiqui nomen et impcrium. 
Sec. Talia dona solet producere gratia raro : 

Contracto podus fccdere pacta puto. 1750 

Italus aut Gdlus, quid in Angloe juris habcbat? 

Non Bua rex Carolus, non sua Papa dedit. 
Pr. Nil refert quo jure : sed actum est ; et fuit alter 

Terrarum Dominus ; Rex Fidei olter erat. 
Nec tot ad imperii potuit tuba signa ciere 

Tela, quot ad Fidei castra venire volunt. 
Namque tubse clangor mortalca indicat hostes : 

In sibilo Fidei crcditur cssc Deus. 
Ipae caput Garoli cinxit diademate darum 



'69G 



BISTORIA 



Pnpa Buue, populo oonapicicnto, Lco. 1 760 

Nec fauUe exulbins [Hipulus «uu ^uudia tcxit* 

Cunle tinu rcges la;tud hnl>en> duos. 
Ut vcra capitj rugU Leu Pajwi coronum 

Iiupoiiuit, verbie ut l>euc<lixit ci : 
Uuua et aker crat qoi clara v«ee DBts uat 

VixlU fortuitus, Dcsciu, uii ap)HMitU8. 
TuQC Tclutj quuttdo niinium fcrvcntis ligna 

Intua sicvo ardcitt ij;uc, lutcutc tauicu : 
AdmotA fucula coiluccnt oiunia flammig, 

Monstmt et onlorcui Ubcm flamma sunm : 1770 

Sic vulgus, eimul uc scusigsut vcrbit UEUS dat, 

VociLiu« exteusis dat deub umuc utuut. 
Ptfst luec ChristicoluQi coe|>erunt regna vtderl 

EeHifc diita a Papis omnia, jiirc DcL 
iScd uon jtro^pcxit vcrborum |)oslcritatcm', 

Aut par\-i feclt rex generosus enm. 
Quip tniidcn) ncglccta in lcgciii trau^itt usu, 

Et rcgum fccit jura valere p«rum. 
Quie Cnroli sobole» conatur rodJcre firmo, 

Pru^tra : nam Cactuu- uil uidt noracn crat : 1 7^ 

Numcn, luuicitiis, rcgniquc vigorc patcroit 

Egrcgiia foctia, vix tenucrc tamen. 
Una potCBtAtcin partam nunc cuni mnncbnt, 

Ut quontis colcrcnt ortibus e^sct opus. 
Ahcro, ue possent aua jura rci>oi:Korc n^ea. 

Nc populi saiKrrent, tcrti» cura fuit. 
Krgo snccnlotum statiicruiit iic i(uiii linberet 

Uxorem propriam. Sed etaiuerc sencei. 
Stic. A atupro veuiens |M>tuit cclcbmrc saccrdos : 

A ]>ropria vciiicns conjuge nou ])oluit? 1790 

Pr. Kun i|UO tu reris Icgcm tiuxere colorc, 

Scd i|iii de Sacro Codicc smuptus cmL 
lu reguu Cbritjtus ccclc^ti dicit apcrte, 

Conjugium nullum : nun vir ct uxor crit. 
Oniiiibus at re^rni gonctis lucrcdibu» bujus 

An;^elico vitnm vtvcre moru dittur. 



> [Vlile Gi.ommiiii;m.1 



ECCLESIASTICA. 397 

Clerieus et (docti dicunt) HcBredxeui^ idem est : 

Atque hinc est clero quod Venua omnis abest. 
Sed color hic falsus, fugiensque in luce diei : 

Et nisi Bub noctem fallere ineptus erat. 1800 

Ingeniosa fuit meditataque machina contra 

Reges, ne possent ordinis esse aacri. 
Nam duo conjuncti tituli, Eea; atqm Sacerdos, 

Kegnum civile et Bpirituale dabant 
Quod ne quando foret, provisum hac lege videre 

PontificeB, reges non potuere boni. 
Eegibus, hoc pacto, vel regni hserede carere, 

Ordinibusve sacris, stante, necesse fuit. 
Sec. Nonne sui populi Rex, Pastor summus et, idem cst? 

Et aub-pastores nonne creare potest ? ISIO 

Ipsa gregis Christi, data sit cuicunque, regendi 

Cura sacerdotem, solaque (credo) facit. 
Pr, Cemere sed Pythlco velatas carmine technas, 

Magnanimi reges quo potuere modo ? 
Nullus erat princeps ad sancta oracula Papse 

Quin stupidus fieret, Ghiipericoque mogis. 
Sec. Sed quare populus non sensit fraudis odorem ? 

Anne illo naeue tempore nullus erat? 
Pr. Nasua erat, toto sed tunc epidemicus orbe 

Nasorum morbus prsevaluit Poljpns. 1820 

Qui ne cessaret, subtilem excogitat artem, 

Callidus ut vulpes ambitione, Leo. 
Ingenio studioque solet aapientia quteri ; 

Hanc generi humano tollere Papa parat. 
Bce. Nescio qui stultus fieri queat ex eapiente : 

Ex stulto sapiens enidiendo potest. 
Pr. Stultitiam fortasse putaa non posee doceri. 

Difficile est durura (credo) docere senem : 
Sed teneris annis, ceu moUis cera, figuram 

Quamlibet accipiet, sit bona sitve mala. 1830 

Stultior ease potest quisqunm, quam qui sapientem 

Et doctum egregie se putat esse, nec est ? 
See. Certum eat. Stultitias in sese poasidet omnes, 

' [VideGLotuamH.] 



398 



niSTORtA 



Qni iiimto in<rcnii c>t captua aniorc i«ii. 
Pr. Attamcn bic Btiiltug min Datunili», at nrte 

Eet factns, gignet persimilesqtiQ stu. 
Qui liemi oomposito Ki<iiutiir deliria Tultu, 

Scniione» vscqod fundit ct or« grnvi, 
Amie in catalogo qu»re9 buiic cluMi« euntis 

Anticvrain, iin nanii» mltmmcninilui» erit ? IMO 

Nftin juvcnc» ctiam deliriii (li«.-cre po^unt, 

Aut ticcusanduA liitliniftgtstcr erit. 
Sec. P<i.«.«c qnidcm Atultoi^ ficri cono4!do doccndof 

Vcmm ftic factofl ncmo fuia-w piitat. 
Dic qunrc, quandu, quiliufl artibus atqnc mi^Btris, 

Kffcctum est fccduiii pcstiferumque BoeIu& 
/*r. Fontiticia bubsu, Carulue, novus InJupemtor, 

Artibus ingenuis ferre vnlcntis opcui, 
Ineciua includi curavit mcpnibus omnes, 

Ut '{Ua; cui placita cst, inde pctcnda furoU ISSIM 

Et primo foclix studiorum Gatlus amator, 

Fcetinnt Musie xdifieare dutuum. 
Pari^iid iiurgit, quJC nunc HfirhQWi vocntur, 

Tliciulogum studiia appropnBtJi Schola. 
liujus ad cxcraplura, regca aliiqne potcntcs 

Cbristicolum studiis tccta eupcrba dnbnut, 
Hartosquo et libros, ot quic Ubi singula dici 

Non opus cst. Qua: sunt<[ualia quot<iuc viUcs. 
Solus Pa|>a tamcn legc» dabnt at<|ue mogtiitrus, 

Lfedcrc nc i>o(i»et plitlosophia Fideoi. 186( 

S«c- Non jdacct buc. Animis qufis non in6ger« seiuua 

Vcnturi populi, ni voluit, potuit? 
Nam cum carceribus vinctae cuncluserat artes, 

Aiciuc Fidem scrvam fecerat esee sibi : 
Quid vetuit, ai quRs eibi po&se nocere putareti 

Aut prode8«e parum, quin jugulorct eoa ? 
Pr. Sic fccit. Nan» rjuali^ erat doctrina pcr orbem 

Sporsa a Lombardo, qua> tencbnvque Scod> 
Quofl pricccptores habuit flcbola Parisicnat6 

Primoe ! Ulorum gtorui durat odhuc. 1870, 

fi«. Fama, parum sana ca, tantundcm dando sopbietis, 

Qui virlntc carent, in^ipidiaque virie» 



BCCLESIASTICA. 399 

Qnantum illis quorum populos sapieutia juvit 

Aut virtus ingensj vel decoravit eos. 
Nil tibi Pelides, nil nunc tibi debet Homerus. 

Vilia dona tibi jam periere tua. 
Sufficit ergo mihi, si quid bene fecero, vivo 

^mulus oblatret, laudet amicus homo. 
Pr. Hi primi, (dicunt), Lombardusque et Scotus a Duns, 

Cum sociis primae quos habuere scholie, 1880 

Ex Patribus, Sacris Scripturie, et Stagyrita 

Mixtis, doctrinam composuere novam. 
Linguam Bomanara vertere in Grallimatiam*. 

See. Sermo quis ? Pr. Apposite. Dueocalanu*^ erat. 
See. Quorum hominum sermo ? Pr. Somnitum non procul umbris. 

Scripsit eo multos Musa Lalia' libros. 
Quonim doctrinam pleno quicunqne bibisset 

Haustu, mutatiia, non erat id quod erat 
Potus ut in mensa, geminaB putat esse lucemas : 

Sic regem ille Buum concipit esse duos. 1890 

Ut qui veneficje gustarat pocula Circes, 

lUic e puero fit lupua, ursus, aper, 
£t sicures vigilare jubentur ad atria Circea ; 

Sic Papis debent advigilare scholse. 
Sicut amor Loti socios mufavit Uljssis, 

Ne vellent patrise plus meminisee suae : 
Sic Papis cives adjunxit vita scholaris, 

Fecitque aversos regibuB esse suis. 
Hoc quoque par Ithaci Bociis est, atque Bcholari, 

Mutatua Bpecie ut se putet eBse virum. 1 900 

Egressusque scholas tenebris, quos convenit omnes, 

Communis vitse nescius ipae, docet. 
Exclamat, clamat, declamat fortiter : omnes 

Intempestive corrigit atque docet. 
Simpliciter, wira n, typice, topice, tropiceve 

Omnia, quse libitum est dicere, vera facit. 
Huic hominum generi mandatum est justificare 

Omnia, quip voluit Papa vocare Fidem : 
Obsequiumque Sacne dare tunc sine limite Sedi, 

* [VideGLOssARiDM.] 



400 



UISTORIA 



Jiusaquc Pontificia jusea viwaroDci. 1910 

Hicc oiunca sonuorc .SclioW, Jocuorc CotbcdnG, 

A cunU didicit &ic puer cesc iiius. 
Contemptue Ke^iim ifiir^it ctini rclligione: 

Et |ilcb.s civili libenL U^e^ furil. 
Xeiiipe Dco visum eet tunc »>lvcrc cinguls regain* 

Qui Diox etultitix verbcra di{;na fcrcat. 
See. Non cgo AicxandK Alu^ui, occ Caisaris scta 

Ampliufl adniiror, UanDibalisve dolfM : 
Qui sibi lorgn quiduui, scd eanguiac, regim pnnnint ; 

Parta tcnerc taiucn non [xituerc diu. 1 !)S0 

Qiiod [Kituit 8ubjcctu8 iuertibu;» c^c magistm 

Perdomitus mundus, dum rcputo, 8tu|>ca 
Ca»tnL quidcm \*tdco : nain gtuit collegia castrn. 

Arma tamen deaunt, ct quibus arma darcnt. 
Pr. Erras. Pontificum fuit imusqtiigijuc satcllcs, 

Qn^uc dabant rcgcd arnmt furcljut cts. 
Ser. licu, Scliola (juali^t crat cnpiendis niucliina re^ni*F 

Ingcnii plus<{uaai Mercurinli^ opu^. 
Vincula, quK mollem tenucmnt fenca Marteni, 

Firma fucre rainus, cm&3a fuere magis. I &< 

Tanta mca nunqnnm supieDtta laude corcbi^ 

Qui Bum stultitiip. conscius ipse m&a. 
Pr. Vaaa quideni ct uutnmnH factle cst aubdiiccre nirto, 

Et sceplnim, tii vus ct diiidenia siniul: 
Regnum, difficilc cat: ficri Kcd t«m|xjrc longo 

Poe^ibilo ctiL JV.XAS omnia loDgit [Kitcst. 
Movii^Mit t«rrec Siculus niiraliili^' urhcni, 

Si locua caect ubi etaret in orbe nlia& 
Partcm operis ei dat breve LcinpUB, lem^Kire mtiito 

Pcrticiet totum, qui tenct id quod babct. I&IO, 

Uaco fur noctu subductt atragula lectis : 

!*&£torale peduin, ercde, quud uncus emt. 
Furtum ne luudee : non cst Mtpientio, sed Irausr 

Quio nuniiuiuu luagnis itisidet iugeatis. 
8tc iscd (|uid agas? Notle» Collu^^ia tmbcre tot 

Aut taw utagniiicais tijt(|ue luibitare liootoe ? 

* [Arclilnnlca.] 



ECCLKSIASTICA. 401 

Ergo cave, si vis, ne forte fuga vitiorum 

Id majora ruas, barbariemque meram. 
Non fama pejore videbere templa deorum, 

DoctriDa celebres quam spoliare Scholas. 1950 

Pr. Non Ulis, studio quibua est sapientia, et artes, 

Tecta superba, libros, invideo nee opea. 
Opto sed, in primis, ut vera scientia creseat, 

Utque sciens omnis sit manus artificia : 
TJtque omnis doctor quid justum est norit et a;quum, 

Quoque Deum deceat conciliare modo ; 
£t qme conducunt, quse sunt eontraria Paci, 

Quselibet et virtus unde sit et vitium ; 
Noverit et factu quid turpe sit, et qmd honestiun ; 

Quosque onerat rerum copia, quosque levat; 1960 

Quid aperare facit, quid terret, quidque pudere 

Cogit; quique humilem noverit erigere. 
Hiec si quis recte scierit, poteritque patemo 

Ore, quasi ad natos, cum gravitate loqui ; 
Nec proprise suevit contraria dicere voci, 

Nec quse non quadrant cum ratione docet ; 
Et norit methodum rectam qua quseque docenda 

Ars est ; Ulius et prima elementa sciat. 
8ee. Vcrum quia tam doctus in ipsa est arte docendi, 

Omnibus ut mereat scribere jura scholis ? 1 970 

Pr. Judicii res est et doctrinse mediocris : 

Et fttcere hoc possem forte (vocatus) ego'. 
Hunc ego quantovis merito dignabor honore : 

Hunc metui populi postulat utilitas. 
Nondum se reges satis afflixlsse putabat 

Papa : fuerc ampUe quas metuebat opes. 
Quas ut pro Chriato possent fiidisse videri, 

In bellum Eoxmi sub Cruce mittit eos. 
Namque armis Asiam Saraceni tunc tenuere 

Papse Bubductam, quse repetenda fuit. 1980 

Inde mali Martis crudelia verbera passi, 

Exhausti redeunt ad mala multa domi. 
Mox majora audet, regum feritate subacta : 

^ [VideLBVuTHAM,Anglice,p. 331-3.] 
VOL. V. D D 



402 



HISTOBIA 



iicsUi priora men gesta fticre liomin». 
Hunmno nmJMs jii? posttilnt, atque TiJeri 

Poaso nHqiiid »olus qtiod Peus ipse potest 
In flunimnm commlssa Dtiiim pccoiitA rcmittit 

!Mnximn, ncscio quo jurc Triliunitio : 
Quunvis in Scdeiu aacrain commissa remitti 

Aiit nnnc, aut post bn^c «>ccula, poHsc ncgatt. 1^90 

At pcccata idera prctio sinc nulla rcmittit : 

Sed vult divinus vendcre KCtor opea. 
Ut promus condu5 divini fiictus amorisr 

Dlfitribuit variis fhUi fnluni locia. 
Kr^rc^lu uieritos de 8acra Sede locabat 

In eummo orli culmino alclUrcri. 
Dttiudu ratn;» vt,-t«i-cf, iit No«n, utquo Abndiamum, 

Davideni» Afot<cn, infcriure Iiko. 
Po8t hdfi, itifautcA nondum l)uptisinato lotoey 

£x|>crte8 |>auuc tertius orbie habct. 2000 

Pcrpctui« quartue consumit crimina nummis, 

Et uiiii quro non niint igiic levanda, lcvat 
Ultirou», hnrribilie gerpentibus ntquc tcncbnH, 

Kstdatus lixreticis diemonibusque locus. 
Spc tsumm^e Sedis vttnos iiiulcebat amiooe, 

AUiue liostos imo tcrruit orbe lcves. 
Proluit, ct prodcBt itunc Purgatorius i^8 

Pouttfici uiultum, sncrijficisque mU. 
Sk. Sed Patribus quarc vimm cst piierisque eeoram 

Aeftignare orbes ? Nil vcnit inde boni. 2010 

Pr. Non suinmo hos Pa.trca ca-!o posucrc, quod illi 

Dc Papa Ronuc nil mcrucro boni. 
Non imo foKloquc loco poguerc, quod illi 

Dc l^apa Uonuc dU mcrucre mali. 
Infimtcs limbo neutro posucre, quod illi 

Nil potucrc boni. nil potuere mali. 
Sed simulntquc animns dccrcrant csse animataa, 

Dcbcbatur cia certus iii orbe locus. 
Necdum credehat reges eatis esse subactos, 

Scd nova castra pdu^l, militiamque nuvnni. SU20 

Infundit rc<i;um tcrriB exaraina Fratmm^ 
Mendicos sacrofl, quos alcrct populus. 



ECCLB8IA8TICA. 403 

His quoque venniculis reges homineaque opulenti 

Magoificas certaDt aMlificare domoa. 
Unde Tolant, alis enatis, teraplaque bombo 

Implent : nam musca cst qutB modo vermis erat. 
Atque per ora -virum volitons uon multa scientum, 

IUorum patulis insidet auriculis : 
Corrumi^ens mores civiles, nec sinit iUos, 

Ut debcnt, fidos regibus esse suis. 2030 

** Parendum case Dco potius quam regibus", inquit, 

"Nil dubii est: eadem Fapa Deusque jubeut.'' 
Sedulus ad lectum morieutibua adstat, et audit 

QasB sua quiaque velit uou bene facta loqui. 
Consilioquc juvat, pia testamentaque dictat : 

" Daque Deo", dicit, " qui tibi tanta dedit". 
Inde tot et tanti sacris donaria templis, 

In reges videaa arma parata Deo. 
Explorator erat quoque confessarius omnis, 

Et coufeasa Deo dicere doctua erat. 2040 

Nam Deua in terris hoc tempore Papa fuiaset, 

Si non per regum jura creandus erat. 
Papa Leo Carolusque i^uua' aibi mutua regna 

Tradidcrant pacto, Camis et lugeuii. 
Sed pactum hoc Papse non Bcrvavere aequentes : 

Nou sequum est par jus Camia et Ingcnii. 
Namque inconsulto papaa Induperatore 

Est ausus clerua seepc creare aibi. 
Hinc sub Conrado (sed qua:re quoto) fenis ille 

Longusque Occiduo motus in orbe fuit. 2050 

Pro Papa Guelphi, pro Ciesare stant Gibelini : 

Temporia iatius nomina forte ducum. 
Exiit hoc bcllum Frederico CBesare capto : 

lUo qui primus nomine Ceesar entt. 
Hunc Veneti vlcere, fugatua Papa triumphat: 

Nomine Alexandcr Tertiua ille fuit. 
Qui capta Roma, Veneta latitabat in urbe, 

Dctectuaque ij)SO Cscsare major abit 
Cujua et in coUum steterat, dictisque supcrbis 

' [Vide Glosharich.] 



404 



lUSTORIA 



Insucio dcdcrat vulnera wcTa nnima 2060 

8ee. CrcBPere plus ultra terrcna pot^ntla ncitat: 

OmnU et ambitio sic satiatA jtcnt. 
IsW hahucrc ullra si>cnuiiluni, nil mctticndum 

Pontificcs: ceasit spcsquo metusquc «imuL 
Ridcbat quoties spectaliat aruspicem oruspcx, 

Ingcnii niiru cuptus ainurti sui. 
Pr. Quod ri^re, parum eet. Humilis sublaUie ia altuin, 

Insultuns victis ludcro seva solot. 
KegiUus iuiponit dunuu contm Saraeenos 

Militiani, ii>H)rum suiuptJbus idquo suis. 2070 

Deiiiiic nniuii causa, rcp:c:) p<jpulic|uc subocti 

Kxpcricbiitur quid potucrc pati. 
Lascivirc solet nimium secura potestas: 

Kegnantumque fncit jussa supcrba quiea. 
Inamque 5uper panem snnetum si t^uaudu Socerilos 

Verb» Dei recte sacrA luquutus erat, 
Credi I'a])» jubet paneni nou luupUus esse, 

Sed vcri ciiruein, snnguiaeni, et oeaa Dei. 
Qui uon crcdclMit, Chrirti pellendus uvili 

Et vittt, nisi s« iTcUerc juret, entt. S080 

Kec tuuieu Itac crevii jam Kumma potuutia Pa^we 

L^: Ecd ob pulclire gegta triumpbus crat. 
TSwx voluit toti manifestum reddere muudo 

Obeequium siniplcx »e eibi velle dari, 
Nec pastturum impune loqui sua do^wla contnt 

Quemquam hominem : Fidei nam dabit ipee niotlum. 
£tsi tu paucm c--^ putaK, ^t dixerit ille, 

Ca»eu$ (>«/, dices tu quoquc Cateiu «$t. 
Seneit idem tefluni : non indigct ut doceatur, 

Indiget ufliciiR oWfpiiofiuc tuo. 2090 

Poet multo* cyathos stomaelmm movct ultimus, ct quod 

Antc erat cbibitum rcddltnr omne ttimuL 
Wovcrat IisBC multos aic Transmtitatto J*aa{$, 

Ut scitdi a Papi« plurima rcjiccrent. 
'Wnlfliis erat qutdiim vir Lugdunensis, ct idem 

Ingenio at^^iuc opibuii clarua In urbc aua: 
Scripturotquc seicna sacnc laicus, solitusque 

Kon qiiid sit Dominus quscrcrc, scd ()uid ait : 



1. 




BCCLRSIASTICA. 405 

Beque Fide sensit quee nunc Ecclesia Benttt 

Noatra fere ; non est nunc nova nostra Fides. 2100 

Nec sensus narrare suoa metuebat amiciS} 

Hiercticis quanquam tunc grave tcmpuB erat. 
Ergo per iunumenini populum doctrina volaro 

"Waldi, et paulatim crescere vera Fides : 
Donec ad ingentem Btrcpitum perculsua, in illos 

Immisit reges Papa quibusque buos. 
Waldenses tandem multi anm pnelia multa 

Extinxere. Dei non sine consilio. 
Namque animis hominum tunc semina jacta fuere, 

Quse surgent Papis exitiosa seges. 2110 

Territus his turbis multo crudelior exit : 

Suspectum hteretici nomine quemque rapit. 
Suspectum abjurare facit, si vult: vel ab igne, 

Si non vnlt, vivus vertitur in cineres. 
Qui folso abjurat, reeipiscere dicitur: at si 

Qucm juramenti pccnitet, ille perit. 
See. Nonne quibus vellcnt, potuerunt parcere reges ? 

Pr. Non. Non credebant juris id esse sui. 
£t mox concilio legcm tulit in Laterano, 

Ne quis rex esset mitis in htereticos : 2120 

Qua, nisi post annum monitus purgaverit omnis 

Hiereseos regnum, dejiciendus erat 
Hoc est, si reges Papis parcre recusent, 

Civibus obsequii vincula nulla fient 
Quo potuere loco securi vivere reges, 

Cum percussori lex darct ista sicam ? 
Sed solitos repetit sccurus Papa triumphos, 

Ad nomen quamquam palluit hoBretici. 
Cectera fortia erat, vacuusque superstitione. 

An Romfe clerum spectra timcre putas ? 2130 

Illorum nemo cat, etiam ainc aqua benedicta, 

Qui dubitat noctu solus, et in tencbris, 
Ad defunctorum monumenta quiescere sacra ; 

Inque adjtis templi, si jubet utilitas. 
Sed metuunt potiua, ne nos ea non metuamus: 

Hoc est, hsereticos, atque patere, timent. 
Sec. Cur non in clcmm laicis ssevirc Latinum 



406 



HISTOBIA 



Prinripibus Ucuit, parquo referre pari? 
Pr. Non patieliatur 1*;iii|Hi8. Pu|ialia arundo 

Ilicsit crudcli tioti quaticiida numu. 3140 

Post bicc Wiccljftuf, rcgerct cum tcrtiua Anglos 

EdworduK, doctus dleputat Oxonixc : 
IMcmque dcfuncti defendens dogmata Waldi, 

liigeniis recti» vincere viaua erat. 
Moxque rei gestte coQiuio^it faoia Bobemo*, 

Unde ortuu) Uellum est hieretioale noTiun. 
Perdidit Iiiercticos tandem rictoria crebrot 

Poutificesque auxit wiletf utriuque cadeoe. 
8tc. Scd miror {Kituieae komines tot ad nnua Tocarl 

Heereticoe. Nemo lo^ coactus ent. 2150 

Nec, putOi cum fuit elnccr» relligionie, 

De qua securu» rusticue easc solet. 
Paucis «cire datur Verhorum senita Sacromm ; 

Uno emptnm (.qine re) ecirc, nec assc, velint. 
Vulgo nullft mali nota cet mcnsura boniqne: 

Jtiris ct injusti nomina 8ola lcncnt- 
Justuni quitique vocat, quiequid tuto facit ip«e: 

Quod [mtitur noleuA, id putat cmc nofaa. 
Impia fiutnihicrunt in rcges crgo Bohemi 

Arma auos stulti, ncc plocitura Deo. 2160 

Pr. Nec placuere Deo; qui lucem reddcre mundo 

Legc parat justa, non populi fiicibua. 
Wiccliflum texit Dux Lancastrensisj et Idem 

Instgnts fastiiH spiritualis oeor. 
Secta tamen man^it, Lollardorumquc vocata est : 

Tcrrita acd diiris lcgibua ubticuit. 
Nnm Rcx Hcnricus, rex illo noraine qtiartue» 

Adjutus populi eccptra favore rapit: 
Invidiamquc volens cleri placare, quod koiitia 

Verticibus rasis Dux jwiter eju^ erat, 2170 

Ilffireticis ntwtria VivK-couAnrtAX^ festum 

Lcge dedit primus : cxi)cdiebAt onim. 
Sed ])otit cetituiu anuod, decimo Papantc Leonc, 

Sub Duce Saxonico Principe l^itimo. 



[Vide GLOSHARItH.] 



SCCLESIA8TICA. 407 

Exui^t damnata Fides, clamante Luthero, 

Qui magno populos permeat ore loquene : 
Disciditque locis plus centum retia Papse, 

Texta a Dobilibus, aed inale texta Bcholis. 
Unde quot elapei reges, urbesque potentes, 

Papali portant libera collajugo: 2180 

Quam ait ubique fere Fapie nunc tonsa potestas, 

Dicere non opus est pluribus : ipse vides. 
See. Quod reatat video. Sed te volo pauca rogare, 

Et respondebis tu brevitate tua. 
Gloria erat quondam Romani pnesulis ingens : 

Calcavit pedibus regia coUa suis. 
Hlius innumeri reges mandata manebant, 

Et regum cicurum bella gerebat ope. 
Ut Jovis, illiuB tremuere ad fulmina gentes, 

Sacro figentea oscula blanda pedt. 2190 

Divitias omnia cogebat ventus ad illum, 

Frigidua Eurua, Afer, Veaperus, et Boreas. 
nie sedena nutu librabat cuncta verendo. 

Quod curaret erat pneter hiare nihil. 
Adde quod in tuto fuit illi tanta potestas ; 

Si potea in terria quid repirire ratum. 
Stabat namque super populum fundata volentem : 

Quod non fert poputus, si bene juoctus, onua ? 
At populum sensu varium rea unica jungit, 

Juasa sui regis jusaa putare Dei. 2200 

Jussa Dei populis cum aolus Papa ferebat, 

Ft credebatur vix minor esae Deo : 
Quis tantum imperium, tam fido milite fultum, 

Rupc situm celaa, posae perire putet ? 
Venim nunc minus est Quodcunque attriverit tetns, 

Tandem et conficiet, deute licet tacito. 
Magnaque jampridcm periit pars enae resecta 

Machummet, quam nunc Turcica Luna regit 
Para quoque defecit doctis abducta Lutheri 

Scriptis, qui servam noluit esse Fidem. 2210 

Longos Bsepe dies aine solibua ire videmua, 

Cunctaque perpetua sydera nube tegi : 
Quam Sol mox altus penetrana vibrantibua armis 



408 



UISTOniA. 



Discutit, ct varios oogit adirc locos. 
Sic nora Saxooici cxoricus (ltx;trina Lutlieri 

Discussit Pa|NC fipiiitualc ju;;uni. 
A|^colis ij^iturniisftis uiuboe aiut Indoe. 

lJis(|uc non inipcrii semina condit ogris: 
Tanqunm &[ migrare vcUt, ei-dcmque Locare, 

S«cula p06t alif^uot, iertiHorc luco. 2220 

£t Fidui fontem sui^ctitciii fortc Tidebunl 

MoQte PptowiHo eecula sera sacruni ; 
No« autcu) Clin»ti populus portabituus ustuc 

Pontificis pcdibu» ba«ia danda ni^jrri. 
Quns hiibuic tanti causaa Ivrclesia danini, 

Tingcndiquc novo retia wcca mari ? 
Pr. Dicain. Saevitiem, faiatuni, gladiuni Mabonictia, 

Contcmptnra rcgum, dnrrinata Aurda, trpox. 
Sae. Scim cliam cupio Chridtus cuij qtue facicnti, 

Donat ftrHccs ct sinc finc dica. 2230 

Pr. F<rHccm fore Chrtstus ait qui non pctit alto, 

Contcntus paucis ambitionc procul: 
Qoique sit infrenio mitis nee pronus ad inun ; 

Qui aorti altcriua compatiturquc malje; 
Vivcre qui jutntu tuto (xinainine tendit; 

Et peccatn Hbens currigit ipsu «ua ; 
Cor quibus est mundiim, simplcxque dolo sinc turpi: 

Et qui ccrtautcs coiiciliurc studcl; 
Et qui condonat facilii) peocaca alicna ; 

Atquc auimo si quis fcrt siia damna bono. 2240 

Dcuiquc Ealvua crit quisquid pcccata sua odil 

Corditus; ct Christi fixcrit illa ciuci. 



PINIS. 



INDEX. 



VOL. V. 




EX. 



AaboK — f«ni implrfi ipirittt lafinitim aJ 
/itamdiuM tttlimrmlaAarciu, (RxoiL xsviu. 

A), (luslti ipiriliiA inlf!li;t<.'ndH&. ill. C3. 

b, Miws«l K«tipr«tio^iii> niaptLalt* IVi 

fidrrat in iWwno, ouu mvriui rtMnt, 

■unvxit gonnniiv dotk qa» Mrnrit 

BMLiiLW. 

«nU |irM>b«U Uoua. iii. 303. 

vi bcndiurium fult rv^nm Mcerdotale. 

til. 341. 

tiiiiluin fwtL iii Mfl. 

Ti<Mi illi-, npd Mnws, impiviain •umniiun 

liaM>al. iii. .t4l-a. 

illiiui ct MKrlo! ooutfs MoMm nbolliD. 

iii. 34V. 

AMDfM nwTlHo, regttoMi s*»rdoi>lG ul 

tjm fiGuia, EtnnnnD, pyrrvnit. iiL34.l 

eontnrcnHi itucr iUom vt Mowu. ii. 

afiS :— ■HMllMtn proiit4-r ■mbit3on«m el 

T*Kanm in popnlum. it. aft4. 

quo rit« Auoiwoi oi fili» ijns rin)M>> 

crmTit Hmm. iii. 46.1-4. 

i(iiod Auron <■( pojinlai aM GBMnmt ti- 

ndum noreum, i[usrH i(lal(4>trift cnl- 

Ui. 49ft. 

piMi Moseio AaroDi po«t Uudc lummi 

MTiTdot» sBmmtun [inK^tcfn hatiut'- 

ruiii in r«giKi Det. iii. J03. 
AuDEREMSE»— q«>d kh Aadromird» Uu- 

5a>dui pusi sunL UL (tl. 
AiiinrATio- idcm «am cirilio. li. XM. 
A»u»u — projJipl*. librr. iii. ?73. 
ABiNELGctTM— io eofnnio ■lUH|aiiur Dmi». 

iu.3US.9IM. 

Atia.ARA)rr» — pMtnim tDt«r "Dtmi nt il- 
lam. iii. 106. M3. 338. ii. SSi. 
In fllios et wms «u«« wu n ms ni bsbuit 
potestMvm. OL SO0. 338. 
MUBro prophetk difilur. iii. suX. 
•JBi i«rba sd I.«t. ii. SOI. 
uariaioHo Doiis locutua eit Abnhoinu. 
iii. 3A4, 

ii«trr ridriium, c( prirans in rofnw Di-L 
lii.nW:— n.-Ufpi>iiin 1>-Tif rjkpuL il.:ii2. 
■iiUIiuirtim *iniruui nl:i|uein rwrlalio- 
nno oratumsdM Si>«, aut ui»l> iliwlrinii; 
qwu Atmihnnu» vrimmt, pnrini<lrD- 
tirtD. niinlrv jiiT'- jiftuiwt iii. aaa, 
pvr iUuui. •up^nUliuuv (uilcni» Keutm 



pompatila, TcnB Rlirioam iulltdt 

l>i!us.ii. 3r.|.2. 

t-tiajDi snic pM.-tum, Dsnm ■gnovit miimli 

crwoofvm »( rt;p>fii. iL 333. 

■11» spode iUi sppuuiirit Dcna, i|iuU 

Mno vum sUm)Uu(iis uI, Don eapticstur. 

ii. 354: — inu9 l>dc!i, in nno uta Tuiu 

ibid. 

<|usl«iii cnltDm ilebebat Deo. IL 354 : — 

Ii^m <|uib(is trnvbstiir, atiiF non L-tmnt 

nilsm leK™ naturii! rt irx circuiDcinonia. 

itid .— TBrhi Ik-i ot IrKiiui ouitiiitm ■pwl 

Buuit intvrprvsmLiLSiS:— «jussslniti 

pcooire DOD potti«not ipd obodiando. 

ibid:— in illi«,uniciun efatcrimim Imc- 

inn}eitalii diviiur, ihyaM fVaia. ibid. — iu 

illoruiD po«(tfri» biK! hwm\uv, ifgart J>mm 

Ahtviuimi. ii 3Jfi. 

illi et »i<miui illius, •iiud proauMl Dbu*. 

iL 3AI . — M iiua bgr. ibuL 

priiuus pnedlflsrit vrwtiuoem iiuumIL iL 

in /lA Atrmk ami contiiulur lax. de nan 
rv^mdiiuub nxor*. u. 3fl4 ^— ab eo tradi- 
tuuB «et lUml tnuit lAtf i* eame «m. ibHl. 
ill«, Imscus, Jscobos, Uowa, i>i praph«t* 
Ihoo crtdiilnrvnl, ijui ipMM oOuL-utub eit 
Mipivustnrmlibir. iu. 43T. 
(iDo wnai Seriratwr Duicr AbnlisiDnm, 
iHuicDin, cL Jacobum *ircrt> sihnnat. iiL 
40«. 
ABrmAcTtM — ei ouiu-rvtiun, quid. L 31t. 
iii. 530,MI.— distinctio uihIc nasdtur. 

ahBtnctum fai, quod in rc KDpiiosita «i- 
iitent«m iMNDitus «.-oncreu oautam dHu» 
tBL i. 3«. 

uial csMt propooitle n oyns eopaim gri- 
untur, abitrocu Mac nofi posMnL L 99: 
— ronim ot iuh» et abuHia, pRWcipu« in 
■iliilaMiphii^ mHgnus. ibidr — ronm usosk 
1. 29-3U:— Mrum abuui». L 3V. 
absLnMrtiii numinum, quid. Ui.&30, £31. 

i. an. 

tocvii abvmcUr ad vauns nmiin appB- 
rpntiiim iiidaetuidiai, iwwtMrimfeni utM. 
iii. fi3l. 

■hitr««la <)i)aiuli> Miut iiuoiita c>utu;r«to- 
riun. liL 532. 



t 




IV 



INDRX. 



«(itnKM luhLl conftKl nd intdlccli«i«nB 
taBir^ mue, tifc concn, eonavu >b- 
atncte nut. it. 44. 
ABSCiunTAR— hoiDin» iwliiiii privikpiian. 
Ui. 33i — vt inler vos [iMKiinu |Jii'mv- 
phorum. ibid: — in evten* «deotiUk pnc- 
ter !^-<.<aM.-tn>UD. cui intpultindi. itiin. 
alMinliUl''* ]iroc«iili'iil4>a a darfifrlu iltii< 
tioetMHdt inter ct>n«i4enilofM« propi«r 
ama oaipon ia tmtloo» in&ruonir. iti 

A&-C: 

on qnM tmiiiiuuitur tn conl«ntiona^ tel 
Bvditmie, toI caDtvmiJtu. iii. 38. 
lAwrdonini doi^mBtutn turpitudo, iu ni 
phUomjiliin iscas, «oli* comp(.-iit bomi- 
nibuft. I. ns. 

nihil tam abmnliim dictn Mt, qnin ma- 
^ivr ■Ui(jui»,vm>riRiiliciiju»ilcTrii(lriiili 
ousi, icquo ftbiurduBi kirqaanila scrip- 
scrit. T. I&7. 

Ar.tDhMiri — ')u<. iii. 4!)l, 54n. 

AcAtiKNiA^iiti aruiieiiiiin iiictpiouOtiui m, 
si quiB EBii&iu doctrioiuu introdueere Tti- 
lupTiL ii. ^ua, 

IjuiKliDPti>i!i. tn^niix a)>uiid»t rxrpllii-n> 

lisiimts ii. 2:)i>. 

socictu illiL, «^us Ht. iv. XtO:— LO illK 

pMici mtit, qtii diMcntinnt k Miitt^ntia 

Hobbii, de inota ner qncin fil vt*io. 

iMd. "^ ^ 

mam metlioduin in cmsis renan tam- 

ngmdi* Kctiiiunttir. iv. 241. 

expHriuiFntiiiu ibi f»L-tuui du V^eno »1 

*Mruvam«. iv, 3IS. 

iatm nusH proptOT quw pn8c«n> im 

paululnm quldciD potutt, aec poleril, e»t 

odiuiD Ilijljbii. iv. 173. 

ftliiiui u StirHi* non miiiitna> ntithoritatis, 

in t)uK Miiit vjnnlonu dv Pwh, It. *ni, 

i|iian Boni tioiunilioctnuo»N.(>c iiiu-sii 

nti iltis cinvtaRdaphito«o|ibianaturtlik, 

cutljica-ru lirrl ■ n-spoiiE» data illi qui 

catinaui iiiyrntiM* UobbiuiiaiB rcddidit. 

iv. XS3:— illun prn Tcra »diiultrrei)uue 

ni>n Toliicn'. iliid. 
Att"KPr*Tiiv— U-inificii gTDla. «iMigMnttrni 

ft^initr i>lilt:,iit. iii. T» :— lnLbctur prure- 

tributipnc. ibid. 
AmntK4— tox ■^(insf«.HU inti-1Iigcndn.i.S9. 

^iib dpfinitiu. 1. 01. iii. ■ilM: — iM>n Inin 

Mi>ilp dcfinitiotw, qitaBi csemplift npti- 

vaiur. i. 'Jl. 

pan remm nmiuraUum non eU. i. 91 :— 

ridvtnr tw aliijaid, n-iera autcm nihU 

«t- iii. .12S 

TuK-uiilm* dici ubt aenitnu tmt ati^id, 

fjuMnodo ontinie rcspoiuktur. iii. 91. 

ijuorkhIi) inl<.-llig«tur incaae io aubjeci 

«uu i. 93, 104. 

scridi>miB qwvduii riMsw o corpora lin* 

inlvritu cjua, »0 peseuot. i. H, 9& 



Vtj^onw9 aa arrubmtia tum dnt nvtot 
qiiidain, lat isiini Innsimiitia sst wr- 
ponin ipAontm, ■■■1'u pai» «nt phil»- 
Hiphi» naiunli*. i. JU. 
(>« Kvnvmri «t pcritv, eorpoaiun iMn.i. 
103. 

OBinia pmrbT tnagnitttdinfBi Tcl^-iteui- 
oniim ^itLTniitiir <.'! (•rrruiiL i. 103:— 
pra-tcr moluiD et iiiiif;niti*diii)Wi nnuiia 
tuMphantBfitiata.iT.3-jU: — nou utijrcttt, 
acd NciitfMiti adlu-TriiiiaL ibid. 
actidi-ni iiuii ml|^rv o Mibjcdo, i. )(Hr 
— i>oq[i*- mtireri. itrid. 
occidvntij pruducti» tiI intvritn, Ul 
nt tiilti«ctum tjttt dicatur mmtart, «efai 
Tcra (brmir, ui dicaUr grarrari tvl tal»- 
riro. i. ItH ^— «ccidmiaa aunt );eniu, lal 
tKMi n^ itiid. 

in paticntc (jeiKnaitis, «^mOh apfiO»- 
liir i. IU7. 

accidfDn pmdnrlQOi, mpPCtQ ONWt^ 
yn-ra«, n-s|wctu puivnti» «rfw aputtitir. 
L 114. 

ilMlif iduitatein esl (pil cann«ti«rB diotii 
imiuii- afotrogati omiuun BimMl aucidw 
tiiini. ). 121. 

■ccidentia, dii etliBUsL EIL 90, 
acciilrniia ju^unda »t Biolcat& canoap- 
lumliir imuiliilnhteT. iii. 36A, 

AcxrcMTio — mincTO indigel dMitKn^ 
quam drfcnsio. iii, 144, 

ArnAHl— futtiim dcfMtuin fer a<ima.iL 
3119. 

AruiLtxa — ejns incHitn GrMo&5,lta 
furto ittmm ad TWfom m^tfum adMT 
AtAUItM. iii. S(yi. 

nt7tiiiiirtiluiiiZr-tMiiit>coiitrami>tim,iiaid 
npp»IUliir ArMilh: 1, 56-7. v, JtlT-*. 

AcTio— ct rcactio pir s«udcai prooaAaL 
lincAKi. i. iHi. 

Bclionv» volunlaritB vuBt, c|ii» [wiiIImi 
Uir nb aTcnionv v«t mwiu. iti. 49. 
uadi-m luiu tmpore swjua, nlia ini<[M 
nno tcmpore cuiu ntio4i(.-, alio c^itr^ iL 
tSK: — nndit &l. ut actio (■mlcm laudatxr 
nb htK, cutpa-lnr ab itli». ii. 197. 
nclio cl pa<sio, lucdiutn ct intinnBilfc 
L 107. 

in catMationia. id e*t aL-iiuBi> rt pMB> 
ni», progrvaaiom, pan prim» tM 
pnr» ultQaa ut eHi.vtua iiiiiiiilnMii 
t. lOV-tO: — partium intennniHartUii 
(lilKqiM', ul rt rauM rt iHln.-tm. L 
ea 1)101 cciatra «ummnni habriitcm in^a. 
riiitu aliquando lci:v aui pvlvst, uon ol 
jMrii •■irttiit wd «i^iiilari* luiraritfii. U. W'- 
— i'* nclioiM- nmi qtin-rilur, an oiitu 
rem pu^taidi-Te jur« pusajl, mkI an h^fjihui 
anlc laiis «m poasidere luluvrit. ifciiL 
B. 
qnod aciio li{g1* comiwtat clri adimua 



IKDEX. 



einlMnB, aoa ulu uvttnwnti awt ijnod 
caritas *BU ip^tw IvgUMU olntriels siL 
ii. S88-9. 

buMiana Mnni<i.imiium esi cmmupmiJus- 
d*ill coo>f<)ijrDtiariiiii, rujiin Konti |im> 

Sctm proviiJ>.4itu btunftu* uulU iMtrM. 
, W3. 
«iBQt* an ana natim ndMjuAo'*- <i' 98A. 
■criMTi^ii aipiiliaint Dun cx aMMtJtalo, 
%tt\ nniiir»lili>r. i). 34S: — harnm atwil*!!) 
wiujB^ (unt ligiiB coni^mptiis, ahic Bm- 
|wr uirna hoaariK, ibid.— -infiNiUB ftll» 
Mnl ^JiofJiortr. U. .14G. 
aiolt» sani. nnihnn ei Dtu» «4 homiaH 
«oli pOMiut. il 349. 
«(nnift Uliui «ei, sine eujnit nniciuii vk> 
Uda noD «4i. iit. 397. 

verbi* irl >ctinaKi Inntiiui fX));ni(MC) pI ab 
h(iniinifa(u «rrunri {wMnui. ili. 403. 
reKsU KiioBun iion rrrba legi^ Md 
amtmtik lesulnloris. ii. 403. 

AcTOK— at Mithor. it. 1.11. iii. ):t.1:— ni 
«uitbor Ju» hBbm ngootli i|»v, luior oti- 
thoritaKtm «coBdi aon hnbci. ti. I3i :— 
ijaanito tt f\aUenatt iinihotvin rJiligsi. 
ili. 123: — nliii aiilliorilaii-iD m|tBtuii nk. 
Ufxlat, it (|iu i'tiiii illLi, Tcrliit >^u.* cn- 
Arat, paciMiur, non (.«i ulierius obliga- 
ttm. iii. 134;--voiitraauth«rpm vp| ftcto- 
rvni tak-( ]Mi?(uia, ■guaiul». ibid. 

AcTVfl — |>o»»ibiliik qutindu dfcltur.i. 115. 
n«>ov«nrim ct contingeiu. quid. i . 1 1 5. 

AdaHIDi —«iiii obcdiriiUir rxprriioeniiim 
qaonuid» faclitin. iii. IJT:— «uni i(iia 
mmm ialcrrwnt Dviu, mmmrJitH etn, 

ibu. 

td pMcnaart, mon non futM^I. iii. 2A; : 
— pollUiMl io lelvmutit i-ixinr. iii. 33il- 1 , 
4Af,U4:-^iK«tUB «at iramorialts nnn 
«innto nalnnD nim, aed pvr ^iiim Dt\ 
ndvi-iiiiiitni. iil 331, SS.1. 
■li ruiii. Kriim. fi Caia (jnonioda loeutiu 
«M I>i>u«. iij. 3(M. 

prr cjua poecniDtn marUililaJi lunc tUlim 
uitmiit. non laors ipM.iiL.13l. 
illp el Eia, ni p*<vaMrni, vikitii«ni in 
Parwliini «ini* pn>ln in aliiraiuii. iit. .19.1 ; 
— niubitiuuo duiili. Mn^iili ci\)diil«runt. 
iii.A3.-t. 
uu«r illuni «l Evam rcf^Hvit IVi» ncin 
LaolHm nUnr^tcT, cod «tiam pr paciutu. 
H. 35a. 

«il rum qtiid dixii Dcus il« esu fmotaa 
nrliori» M-ivntiir. iii. M^i: — ad l^ain Dio- 
boluk ijuiil iit. m. 

eiita habutxiti iiix.i'»JuuTm autndi beni- 
fici» moni^ Chri«ti &il ritam iel4.-niun. 
Hiulir H-<|iiitur iii. .'•i:!.^. 
aule UKinitu ali ipi» ttnpiNiito, nm ftut 
nutonalis tiugitf quua cartcn tiiiiTW*'^ 
iii.Mr. 



fUiD, cnm arroaMt dU yiAttit d» 
toiw ct mah, pnnHt Dcoa lila wtonui. 
iii. 993. 

Addo— pr<^KIa, iii. ST3. 

acq^—iM/wri, toruii ubi mlhU vidrri patrtt. iii, 
3:i4:— <|ui(l wDliiHit. ibid. 

i/int-bitroc— coDDVsiovoiiabnloruin. L35I. 

iiVI(ici]^(i— injii»ie fiwtum. ti S3S: — diala. 
■iiciii, injantilia, nrMKtia. ibid. 

Adniuatio— ii. 11(1. iii.4S:— Ixmiin] pn>- 
pru, quara, iiL -15:— ad cuiBU quirai- 
au«xciut. iiL 49ii:— dt-p«iMle4 k Mi«i> 
tj« et FX|wricntia. itL 314. 

AIM7I..AH1— honoriirp, iii. To. 

Jio V in— incantaiorwquomiido virfu na 
In «.-riMtnKM, ti nqium in nnginMia 
oouvrrtiwe «-.tisliiiiaiilur. itL 45ft, 
ciir in JVjfiynUi uni niro pliili, iv. 342. 
pynmiilc« .«irjptiir^ t. SQl:— illanim 
autoTM nihil tli<ntimftiraviimni, iwd lo^lcn 
nalunUi K^ritalitn luturumm openim 
]«ipv-i(l(>bani. v. 9fi2. 

.'Entii.ATiu— «t invidifl. IL 1)0. iiL 47: — 
Kmulotio in bon«ttcicndQ, cciunea om* 
ninm uiilissiinum et aolii&MiMiiia. iiL 
m. 

.C(t(7ALirM-d»IInitla iv. ft». Mi— Jaxu 
mcujilifsicaniiD et scbolauiooniia tm 
toUia nationrm. nqiulia qu» aon sunl, 
idvm cNjnL liiriiK. iv. 68:— ouid illoa in 
vmirein bunc tHrpUaiBuin Eniiuocte pw- 
tnit ibid. 

irqiulr. nujOK, ininu*, qaid wnl in fior> 
noribtu ct nia^iitiuliniliua. L 99 :— 4|uid 
in tciDpoTitKi«. \. 101 :— in minu, i|uiil. 
ihid:— m r«Iociutv. qiiiil. IHd. 
«(lUBlitMi* itatufl, alali» hcU). iL 3ii7. 
triuutunim «qtulitan slia iion ••ue pi>- 
lest, quam ot ant3aqni»>|u« sohat pro n- 
tiono coram qtiai coiunnut. iiL 2t.H, 

.t^orATio^naTirticne pars quld. L 79-80. 

.G(4i!U.iiiKti — definitiooiaiet bjrpollicwa. L 
»86-;. 

duu plAua, noD tuac paralliila. i. M7. 
orntnuH, uhi esL L %6H. 
diaonHi^, ftgiirarum dcfii-icntiuni aecun- 
dnm rsitnnM &liiiuclinuin vt bnjunin 
cuo]tiH'u»unibili«, iliviilit nxvui quu n- 
tiont' L :I^>1 : — diainelfr, complcmmli 
t<.<uiiB«i* cHJHnlibvt K^raniiii ik-Gcion- 
tiitm, diriiltt eain qu* ]w vprticom da* 
cilur huk porallclu ot wquali*. L XM. 
cenmim. ernuRaia cuj<i»lib«i fi^rBnim 
dcBrii^niiiiu primi nrniiiu, invrnitiir pcc 
nniniTu* i>r(liiii> ■«cnndL L 39^:— «itn- 
tnun, MmiMiii ciijiialibac fleur» ordinia 
mtiiimIL iavcnitur prr nTir - linis 

qoaru. 1. 3IW; — iv(ilri>i i m» 

(.jiiwlum G|{i>'v< co|jiium:u _ . L...-utn 

CXcoMiuiiuora •iiipi.^i iriancutaueju» 
de« bastb ct altitmliiuik L mi-.—vaa- 



VI 



INUEX. 



tnin wctoii* aolidi, csl tn u« dM«o 

Si ntuniL L 9IMI :— caima bomiaplu» 
nbi oat, L 30*. 

/Enintoxionvu — pcpr(3ca*i<Ku» aiiM.t.3S8. 

jE^ciTAa— de m, ib jure disCribiiBado, laji 
lutunc daima. ii. IM. iii. IVf- rtra ia 
coatravtralb hominuia ini«lUg<m, ttailL- 
d«|Kn(l«l. iii 205. 

^^QnvocA— •atu. n«ic m p(vobi>ciira, qiiip 
bUuDt aJiquwiW. i. 34:— iu ii!()ii<ivix.-i» 
ftm per m iuuuEivti^ GillaciA ati>|ua ui 
cuo pot««l. i. M. 

Akk— a>jtia (w>in|iiwioin« <>x]>rTliiir4it»]n, 
tnouuiii pou |>rubit. L 344-6. ii. 374-5. 
in nubibus inclusi, eflHtm ^ui». L 3»S. 
diiic jmnc», quole». i. 3'J I. 
«■AM- curpii*, nan prr w niBni&iitani. t. 
484: — BM', «lisque TM Biiiliie, «Lil noii 
t)cu!i« discemimda. corponi tamen sunu 
ili. 476 i— lup' rt inhitintlitr rtiTM, ID Kir> 
mone Tiilxi, iMni liubcuiur (•ro carpori* 
bm, ««d pro t[>tr>utiQ*. iii. 391. 
vx vju« »uppuMti> qiulMudJun qualitnti- 
buB verendum Mt nc ab <>si)flriiDcnti» 
AeadrnuaB LoodiiieiMB «radadaai afur 
tiniD «nn vncnuin. »t sb «a rnrsin, quod 
■pntliiin «n vMuutii.ta]en|»obweT«{[i( 
«Bsc nuuraiD acrisqualmaajipaDsnDL 
iv. :Hi. 

«'iiu nalun, qualiii. iv. 944. 
U pjuK iiariv* CMiiail tu(iiiil« nibtjlm, 
anblUa Tid«tur MflscfiiiciiLia a remf- 
tKMie tmtont mA hxnini vacn:iRi. ir. 1M. 
MippoMttu AcMlnaiiMi LoiidiumiiiK, ■■■ri 
iu >)Uotivimua Jiiewe nm elwticaio. jv. 
SJ6. 

clMtrum quDd ei>p|>oniiDt nma, aul im- 
iMHiiilMle vHl. aut rix-urrfaduin «at ail 
tiypoihfdn HotibuiiaiD de maio rvaiitu- 
tionia. iv. 249. 

panimhe lemm A<)nMqaa, <)«■> a««i 
iiitrnjwr** alnMMpliKniD &ciimt, um- 
liun habpnt c^niliima timtplietm oonKcni- 
Iuin.iv. 2M:'inajorvit quautJla» Mrtim 
panjcularum in aen {rnipe ad tt-mui, 
qnaui in itt.iv a t^rrra rvmotiorv. tbid. 
i|Hur<' n riinilo niarii ad «upwrfkMm aqiup 
Bscvndil. iv. 3a.V 

Biuw pondennnr in loco Taciio. iv. 261 : 
— ai i)<in inflatas »cd inclitMLi lanUiin 
pmideraltia «wpt, tunc tupdttaiidnni nuid 
dioenduro de pbwDomcnto vi-fkiiiB luttiiie 
«t in n>ciptont« nuspenanL ir. 1163. 
M-r iiiMTin KiUTUir in^r\-di cogil inter w- 
ptrbcivin MictDrb cufivaMuu «t oylindri 
cxMwavaui, quem tleiniwpB ourawD hiJwl. 
iv. 8fi3-4 : -quarv majorDiDeondMeniiDin 
linbwl acr illr, qiiam hi pirti"-* rji» »olo 
n>iitni-tii (-uiijuDKcretilur. iv. 2lU. 
cjuK i-nn<iii>|pniia n mntii fnt per liaeas 
uuiiuciraliu-r oppuaiuu. ir. X6i. 



aeria catiatna inillu «it ad aaativm Mr- 

rm, maaia quarn ad aliud qiwd«i> pojw- 

lum uuivvr«i. Iv. j69. 

phnninaiB rjna via rfanlif aiKMMnpK 

•oniiniim eit. iv. S7I. 

Fkniatm (lumnoiio numn iniidligsBl. iv. 

S7S. 

eum fiuiliua qnain nlia oorpora, • •• n* 

jidt tprrs. iv. 902 :— id Bt innlu rirealan 

atmfliei, iv, 310:— ^uarv \i. A\\, 

mi>uui ejoa, r^^eni a lerra. nuB «l sl 

tcrraiu perpenoieulaiia, sed lilMfit pu> 

liin in altnui, partim nnns polua. tt. 

3|i>. 

quarc fiob tpaos polos noo nmlw tarfm 

noTcHur, qtiam innw tropiNM. iv, 810,— 

rjita matiu «iit^tiBntutU BU)(rttir KKitaM 

i-xntpuMiioDe Gtnndariniu ufnjiHoinm is 

f ole, hma, «wUis. tUd. 

hsbct GonauutntloiM») qoalim. iv. SR^ 

SI2. 

in Ben Knintarv non potwt, iv. sn. 

vum di»»pat motn» in aolp, laniL bm. 

et c>it^riA utrii, dreidavia aiiaplat. tt, 

315, .lil. 

cjna praxim* pavtaa, mando sWfoub» 

pwno, pcr coatinBaiD loci iiiiiiaiiimf 

euMMdtmt in iMnn di^Miunin {«nium. 

nec Taciia mm rinuiL iv. 3!t7. 

Rnriii vt t«rnn pxrlni lliiidtaaiBUB e(ai> 

uutiiu.iaia!, quuuiudo •Ugvniea acri m 

immiaofiu. iv. 241. 

*i quiii, <M pliiaJir apcrtuai lalvria eom- 

pUwtvns, avrvKn intna iMnimiaaoMMnr 

exucero, quan) latita iode diiictillT tf* 

Tclli »enn<<L iv. Ua.S<iO,a36:— «judM 

nhiala^ oc« io aqnam imiiMTM, car ai|aa 

in phiakro BaeeiuliL Iv. SA9, >«v, tiiA- 

.^•TiN»— qid eo recM aatimaui, -x. tiMit 
suis prMerilifl «b satiBUL ii. 109 ;— ali 
M>limalion« sni nmnllami, &otio«Mi, •( 
bwUnui naaci soleL iii. 137 : stti aeiim» 
no lendil ad iuBsniam. ilL 99. 

fmre—maTia AUantieL Ili^Mniei, Bii- 
lannici, ^l Gemuuud. nulc luiaraBMr. l 
338. iv. 313-14 :— «ugeaitHr propwr qtnd. 
L 3S$.^ 

Oosaiii. qnm nmaa «M. iv. 31 3. 
quare in norihniiis ct plcniluuiis Mia* 
msrini iiudfrnttwr •nnnliir. iv. 314 ■• 
quaro in •qninoctiia muU omKium mnko 
aisxinii. Iv. 31^. 

Dausa illitia leein» infrratis qui riB^aBa 
aoviiuniii «t plenilimiiv rrrniiiir in te- 
mino Sabrin« vt ia Ittont agri I innil 
scmiit. iv.sis. 

Annn— flaidissiininB,1o0uni nniTcrai mil* 
luRi n-lihquil rscwim. L 34^ 
«juii MiImtMilia lCTavia non «sL Iv, S91, 

,£teb.mun -in i|uibuwism locit S . ti] mt Ti- 
nuu idLm uj^iiUicsft ridclur, qutid u»qec 



INDBX. 



VII 



wi Rnrim nnriili. iiL 467 ■—^ctriii»» mmtic 
ttw. liL MQ. 
ArtinuurAe — potoitiuni, poWBtiic umjv- 

ru ■(.-<iui.<ilio. iii. 60. 
AFriHMJiTKiMKN — laIw,MDileini|ueUBi«cr- 
■dc», <|uw« int«Ui|[i dod iKiMiint. iii. 30. 
&ArBUUft r«l nmiia nilul Mldii cvcim 
liotiibiu naptifiiDiu. nial lbrt« co^iat>&- 
I wnB (|uod Boininft Hitt aoiBina «jbkImb 
' rul lo BHfiBuit» V. S61. 
AoAMEHBOiiB— IUaU AehilU iiyuriB. li. 

lOS. 

AaBNTT* — et pBlicnlijt eMlf-m. divmiF 
tiwiMribu» ta-d uiniliU'! dii>|<usitB, ki> 
niUw cAiotua jittMluouiit. L 1 1 1 ■ 
■gereetpui. qaid siLL 106. t. 817. 
AoacoB— [iropbetL iiL ST&. 
AcJiPH — iVi nlui ntrumqui' bircunt, el 

sncrilivBluin «( ■miMarium. iil 351. 
«uwf— Gn>cu iiC'!» cel qBoiI Laliiu» m- 
c^kim. iii. 4fi' ^ — iKui' aiaikvr, qulll «C- 
dOKliiBi JiulvrB. itiiil: -^guo amBU rocv 
hac utjitir Chriuua. (Cuc. ix), iii. 46ii. 
AUISM — cBl lux coui&rtwla. ). 377- iv. 
S81-X. 

■i ad luoero iguis mm caiidvlK expona- 
tur, ao ttlbuBi «n flanun ui non facil* 
jodieBbitar. i. 37 8. 

AU!t«lADK«— iiL 3.38. 

Al.cx*HDeB— <|ui ta (gu» de Al^xBndK 
■Bl CtMBfia Tirtatibu* dict* nuit i;fwdi>n> 
reciUBl. non mi bUq qooUbvt frmw hl» 
loric acrintMvm roccenMndiifl. ilL 53, 
ritu> d« lanndo bomine iIIm, qoi pn> 
nKNtuo bidHEiuviiBin rocppaiHit, in Ju- 
dMBi *id«iiir irrvpHtMW twopuribua illi* 

3aibua Aleiatider ot Bucoeawrai eju§ in 
udBOa douiiiahaiilnr. iii. ;Ue. 
urtn» AJriaiidi-ia fruiK-u|iui (liiit Ario 
pmbj^lero. FXum hri rur yaln v^«i'- 
iriov. lii. &44 :— cui AriiiiicontrBdixiti ct 
iiuk «rditio et ccdftL ibid. 
m. P*p^ UDB ctun FrtNlccim .£nabBriMi 
InperaioM imMriun ipsuoi « ^rfnci- 
pani onuiinn legcs eooculcariL iu. AfiS: 
— paulo poAi iUiiu lemiMn c>i-|iiE inixlu& 
lucT«ttcM iEne punimML ibid. 
£cripiut« Vvt««M IWtBinvnn cnnvcrw > 
AaMMuriMta ScNim&w, rcj^iHlB nt in 
hibliflUMCB Ab>ia[)dhoi>. iu. Wl. 
ALOt.nB«— quii-ciiaijiK' \n.-r cju* •fmhuln 
Uteniri puMuni, tnvrniri potui*M4i( prr 
lidBtiiailiiiB «^mbulB fcrba. iv. 7. 9« :— 
ajwiaU iatt nit «mninn proptcr avtnbola. 
a«d propl*! aolaiB b aufqioaito au cmt«- 
qvpnliB TBliociiiatlanBin valimt, ir. 9. 
nitlliodun qua a ■uppMito ud (|u««itam 
Tia hrBviMiiBa perventtur, qoia csoop- 
Uiit prvnn*. ir. 9. 
ul Bx MippOHlo uirwnialur id quod ■|aii>. 



ritur. Bin tfl ftciHiBiis qumionibu^ id 

|icTB(>gBndum. iv. V. 

B quiboa pmpnitionibn* Euctidia dopcn- 

dec |iropoaitia onnii pcr cnm inrcatiL Iv, 

9-ia 

illa ewmetrin^ non gmmvtria illi Mk- 

lur iT. 10. 

oon Mt aoBljtica. Iv. w. 

extm eouporBtionrai rMUngBlontm ct 

triangulcirom Ib gBoiiMitriB, K ratra pu- 

UnMata» namBroran ia arlthmaitca,llB 

toGBs nuUna «M. iv. loi-s. 

ciemplum Algcbm nrr potCBtBCM. tr. 

102:— i>rr ctun pcnbVnuiu quanquam 

iu-ithaM.>6cB hine oji* ffBomrtriiP iavcaiii 

posBBOt DulU. iv. 103. 

e*t deUcBtonim homlimm gcomrtrla. tr. 

sss. 

BlgobrisUe nuu omnee tm tnter ae mqom- 

les. tT. s»t. 

■criptom algcbnr Bftl nair impOKUinmt 

BtMncn cn«i«UB, quatr ■. 95. 

td quod in alEabrB rocui potnt <vi| to- 

tam uat qni^ v, 167 :— u*i Bl|^;»biB nim 

CK ragnUs ■rilhmetkne^ od onjiui thco- 

rinm pcrdiMcndBm opoa Mt bidiio atrt 

tridiif^ iit {ituriBium. v. IRR. 
IWoyXuovsai— demon«tT«U>t«K. L 337. 
Aixoaoi— aUciiMim confiiil«rBU>, adire de- 

coro c4 baonUlcr.oil honoTari'. iii. < I. 
Alumki — noauai!, infani oniiiia debet 

inalri. U. SM. 
Amau»ks— ^noodBm bclk genenmt cen- 

tra boilex. u. 2S6:— et dc prolc «ua auo 

Ubilu *talut.-runt. thid:— ax vitriiiia ■B*- 

cvptuB Ubcroa, mm UUa n!aiiMnuil,fte- 

minaa sibinet ijiais paoto ndmennl. IL 

357. ul LSJ. 
AnniTto— qaid. iii 44:— «mbiliiminiit nva- 

ritiie poiBniia, qnibns Iivnltitar. U. IS7- 
AitaBOBnts— i|iiod Theodofium eaeoaoni- 

ninairrit, cnnta cmt lB>»n:-BH^aUtii. 

ui. 4.1.1. 
Aai^RicAin — bcMlio vivnni bnlEo omniioB 

contra omnoa. tiL 101. iL 164. 
AMu^mA^iiarv bonB. iL 9lti— «mtooa 

niuIlD« habere, potentia. ui. 68. 
Am.hesTII — per ilbini iiniTsrodnm, renti- 

tnto regis vcnia daia dvuuorBtJcia, ILL 

309. 
AM»n— rerura exlmianak ii 108 ;— «pu- 

tMnu ndlia, iL 109. 

vario aomUuttir, ^ut Bliis vel noUs 

bene voliiuus. U. I09. 

BAuris vel uetua lignB patcraeer«, boo» 

r»f«. iiL 7ft. 

nmaro «t tn lyllo Imbcn. iU. 41, 
Amoh— «Jus liber. iiL 375. 
Amarcmia— aive mm-ciritiu, qiiid signifi- 

etu. ii. »6. 



vin 



INDBX. 



AXALOOIKMDII — rjuul. L 130:— «)a« dvBiii- 
tio et m«UiDorpboses. i. 133. 
*i «ini duA Maia^iirnl, qnflnim quMili- 
latm wouail» aiicuiidK «t i|iiBr1a i|uarln 
suBl «^ubW, erit Kiimma «!<«■ diflipn^iitiii 
priMiBrain td pocuiuIui ut >atunw wl dif* 
ferontia tertUnira od qturum. i. I.1R: — 
u tMTUin ijuiUunr Mit««ede]UM ffeciunt 
anBlaSMminn.Mtrum vtiun Donavqumtia 
rMiinii iiiakvixiniim. itiU. 
<|iiuitibuiiin uuOoiranim compBnK» se- 
CHndum initfpiitndincm. i. 139. 
artt\ayia vt Xdjnf, pni|MirtM ot niliu. 
it.7<. 

A}(Ai.TncA — reBoIuUva ■ptwllui. i. 59. 
UMilr^ii* i-t fynthiiii*, i|uid. i. 3jl'":— in 
[imlili-iiiAtii ciijiucuii^iui^ ■naljrn *l'1 
ntiilhM, tCTmtDU* «imriet oitinium pri>- 
(NHJliMiuai «PM> cnDrvrubilcs. L 3!*'^ :— 
in omnl uikljrit duuiun «joaittitBinm. 
i|iiid ()UKritur. i. 2Vt. 
tantiu (|iiiu)i>i> ]«>■( ««t snal^sta, qnuitiM 
erat nni* gioonM-tra. L S33. 
jier poUtbHtt, iitriwntnrmtiqui. L t.^i?:— 
<-ju4 i-iilus in qiio rnnnsiii. ibid :■ — fjua 
uiiim, ir. 10 : — iiiiid pmtaL itiid :— «)iin- 
nimlu pnKiKlil. ibid. 

per ijnnMa, qnu oniWHi« plena brevins 
ecnbibir. non lamcn clanafi, niM^uv a 
tam nillltia pomit iub^liigi, i|UMV. it. 8. 
pro pu*l« g«-om<.-uiv babvnda iv. lo. 
procesiui Mmin qni hne metbodo in 
prablematii aididiii lui Biinl,in qm aon- 
fST duMBit. iv. 11. 
went, exciuplum, iv, 100. 
snulyaia, n plvnisiHmi' pvnprrctur. non 
luiiiiin pri.ilixa t-sn-i i)tuiiii iriia i-hu-I rir- 
iDunHtT-ali» MUupLi ub ipui |iriiici]itis 
lufauo «d illiLtaiu coDcluKioofm. iv. lOI. 
Dinltum pri)di-9t ad Mlutiunm prvblo- 
natan Mathraatleonim. iv. I^ei—itiam 
nd umljrlicaaa Mu iiyiubolaruiii. iUd. 
tion minin appnret analjMi^ in ixTipti* 
£uDlidia. ArrlrinicilUi AjwIIonii, vic. 
<|D»m Viet*. Oiif;hiKdi, i^l aliarum aJ- 
gobritlu-nni. iv. |96. 
rpcmtiiiBt, qnid f«L ir. I9S, 

AxiTHiiKATixATiu— tJi^D «xoommuniva- 
lio, iiltimum inier 6upplidn eccloBiamc». 
iiL 551. 

ai^0i|iit ol a»-Mi|fin,aiiid >i){nificant.iii. 
ftll:— Bn^uaqiHMniMO atvOi^iiiKiteiM 
<>asr. ibid. 

Anatohica — qnid iv. S9, 

Axunaarifiit— tru|tirdia qunmodo Abda- 
rfnsi» affL-cii. iii. Al. 

AKnr.i.ni— quid aini>fl<^. liL 385, &fi4: — 
in Si-riiituri^, niiirl. iii, a3(l:— in Tr«ta- 
ineiiiu Vi.u-ri. itL 2S<i-T, 3M.— nliitntn- 
qnn iii Scrij)|ariH leRilur. ui MHami* iii- 
lAllJgitur. iii. •JISU: — Columba et linpua 



IjTiMK in IS*ang«liii Mmral bmiMl ift- 

proprie mgdi *vcari. llwd. 

dr ilkiniiB ematione dtacrtiirarUa lAi) 

in Scri|>tum n-Mliur. lii 2S&, IM;— U 

irncuiliir pauim iparitu. itt. 2SA:— nftr- 

riun Patrum alii piitaifrtiuc cu» ama 

oitrpMret, alii inarrjmra». iUd. 

cm quid Jndvi fi-ra onnca (exfleflif 

Sadduooin) hvnufnint fmw. iii. S86. 

ap|Nmtio una ct oadrii), nl l«i>iincu, n 

MKeluk vocaiur, tl Dvub. liL ZS'. 

qui aiipariu-riific Lol, inu^n(?« vnnt In 

EhMtuuis i^tu fomulie a uco. liL Mt .— 
. qni apparuii Ahrahamo, rox mL 
ibid.: — !i quw «idil Jacobi asomdMiM 
bi dniicTti(b'ntrM pcr «calum, MMnniiui M 

Siliaatiuiau. iblJ .'ifl4:'-i!i (itii appank 
lacobn iii m^iano. ft «n^itiu <*t Ikii> liL 
SSr :— I» qui UnK-Iitu fr Mar" Ktibnw 
ptimoanii-ttlt, (t luox M.*<|UBtaia«l. M 
nubca ct i:;:ii^. iii. :!&S : — IB anmii mM 
IVit* »iipRr i^ibpmai-Dlniit, nnOM fHL 
arTKioliiin ficit nua forma, «ad Tmt, fiL 

a»s. 

ftiib nomini? itngKfi ct tpirihi*, nihll tiffi' 

ficalur in TnUinmibD Vati:ri qnod «m 

>it ccujfM. iiL S98-9:— M» oMn na pa> 

maneoKM at «imul tnMrporm, Ib T«ala- 

nwnlo Novo ntuquam in*«nitur, Hi. n. 

oralnnc aliquw lhi> nuniatnuitn, iufi- 

aiUIn, ci iiwuuti'nak«. v. 359. 

uIm snb qo» «MiifMB ima^iiMnnr, eam 

pociu «t ax idcii renim rinbUiiA r. 

239. 

in dodrina d« Dw, d« anK«lis.<>i ile mhn 

qn» nec corpon nrr eorpomm aHnda* 

i-xi«liiiiiiiiliir, locua iMMi eat oompftMlldfli 

iM-c diiiMani. i. 9. 

iVycLLiL— jun pmnrit- i». sai; — bwi|nB 
dt» «pcmtnr pu iin«ciitin rt imprriiai 
finnnm. ihid, 

qua de cniua en.-k?(iiE Romaiiv uotralM 
apud Aiiglos MipprvMa «vt. itL 9ii— 
jiigBoi iilud, prindpRfw pudm iMlMli- 
niK csoiiasum esL ibid. 
An^lorum mulli, i^acmpk> nala*(irnm. 
miuaitoni rrgiminiii diviiimi impuiMl, 
qum )u indiuiria tua acquiiivnuu. iii- 
S.l.'i. 

A^uuLtJB — cjusiloiinilioet tpcci*». L 13% 
iv. 161. 

iti clreuUs coucentricu^ ■neuU ^tiadam 
annu aimt nt otrcnlDrum periiniMiL L 
lea 

«jnii iiuantitaa In quo cnnaiuUL L 181. 
iv.M. IflS. 

Bnfpili umnlicitcr dicU*, dirinn. L m. 
iii ivntro, ilunliiii ii>t uicrtili in cifrm». 
Fomitia rjiwlcmtnnTtilL L 169. 
coniiiifjtnliai quBSiimwni ««•», ae4 n* 
gulo timpliciier hBUuvgiiBviun, oh bi 



INDRX. 



IX 



qtiioquuii ad<l«n urt ■dimM* pOMCL. i. 

ira 

■nnDFnd. KquilciB esse aivnli^ qiii tt 
ib fadoin ri-oiti i linro lui^ntc <irfa- 
liun in rmU™ (■uni i|ita fitiiu-iu. i. 171 
Kii»|iliciifrilU'UiiD, iilsnuruiit incliiukuo- 
wni eHc. i, 171. 
HilittiiK, iinUI. i. 1i 1. 
hK-tiiliMiiiM-, rt rrflninni*, qHM. i SaS: — 
t«rrariiii>, <|tiiii. 1. ^fTr 
lliqni wclionr> '1' > nlir» bt»«J- 

>npm in|iUnnii] > " exUibtTe, 

Ikptusihilr nsc |tr(>;>iiiiiiri>< runt. L tSC 
■Ih plRniit, raii ■>i|iitvor». iv. fil : — 
itl«B «Ivlinitiv. iv. Vti—vyn» quuiti- 
itin ilclinilio. ibld. 
/uliiniia i;«BrraiiaaM dun. ir, fi1-3. 
«OBtWhw. qDoinoila iBfinMmtur. i*. 62 : 
—mtnnn >n Unc* r»rU.aiMM-niii> r«cia. 
Ir. 170:— cnm wifuli rKoliiui BMuurn 
conj^nv noii yiotnl. ibiil. 
Rnf^lum rfficiunt duB ItnM*. «tiaBm non 
concumnl, ti uinvn concunur» tiDl, 
iv. IM. 

knguluaa eontutn* nn|<;ulum rimpliciKT 
diclum no4i wau; undp iiriiliBmluin. ir. 
104 >— uigtalui ni, vt <|u«bIii«. ir. 1i>5, 
IftT* 1721— BcdlieicraiceDcus.it, I6&. 173. 
naMlntio lt>inniati«.Mgalua Mniicir- 
Ji Bt|i»liBi van. ir. 167. 
'cepiaettis qiHuniius, quhl ast. ir, 173: 
M^li reprrcuuionis et nneuK inriiltn- 
tin difltTrntiA prnpa puBctun peTCUsda- 
niv Bciwibilis non mi. 1«. 352. 
AjnMtJ»— kuaaaus nnii leanporis imps- 
IIMU, fuw DUou qusui naiun vsicui wd. 
L Epiil mI Lpc. 

aatni ratiactBntio. i. X 

s, quid. ii. 103:— In qao«f< 
niH nciM niiociustioiiL iL liH. 
■IfirciuA, in ijuiilibtu moiibus i»nsi»umL 
iL 104 

rHi asetiautio nniia, ost iater snimi per- 
btifbaiinnea. li, 109 ■.—jmtla, non rst prr- 
■cd antmi Ratua is trai easft de- 
ElM- ibid. 

[■ileclu«, a natnn proAtJaMnlaa, ooa 
L ipai mali, Md anioiMa inilB prvficiR- 
teaniir*. iL 147. 

I omnw, qiiid. ii. )fiO>-«t omnis 
i, in qno iiita> unL ii. 163. 
iolwii a Hiuiraa. quid. iL 163. 
Ilbcututim anlmi ^tiam carpftrlt hiiiiiani 
■ iBajoT «-«lualitaa. iiu 97. 
itfcminia, qndd. iii, 45: — magM Itiwiia 
ML iii. 99. 
tnuK)uilliUi» anlmi pi-rpctun, dum vli^i- 
^■kua, iiiiIIb. iii. SO. 

' Bnimi r«riilliiU4 ppr Tirtutea Intcl- 
slas intvIUeuntur. iii. il. 
liteltm in iar« intomo rMis lii. lii. 181. 

VOL. V. 



qual«n imnivhnmaiuefiiibataBtian ewa 

piiCahuit ptlinicL iiL 87 ; « ■ni ^iritmm 

vpcabiitif, ibiiL 

qni t>p(nioni« noi-» iotmdiicends caoM 

arn» ra]M-rc aiHleal, animuni rcbcllaiuli 

jatu luilwt. iii, IM;— idrni riTii in pvr>> 

cinclu pnrlii. tbid. 

aBtsM i«nor(iilra io ScTfpinrii nniH|Uani, 

viiit »Unt<t poMiiro iavcDitnr iiL Sib, 4M. 

4fiB, lUU. 

aniw muf rcctianem, nil liabet <|nod In 

ctelg faetsi. tiL 323. 

imoMrtalis non prr «p. anl pcr volunta. 

ti-m rt I.-X mt-ra Kialia ^i* >>L 335, 91(, 

in Scripturis Ss«ri», t|uid siKiiifiaal 

aafaMi. iii. 43«, 45»: — anima et oorpltt 

CMijunetim. quid, ibld. ibid. 

is t|ui ■»««■■ marttiam tHi)t>nil, leg» 

Mmaina hsbvbsuir inimundiin, iii. 4Sft. 

({u» de animii lintuaiu^ anti!>piam 

Cbristiis vt^rHsnui init fa Irrri». opinio 

erat nmiiiiutf porlia hominitm. iii. 459 : — 

quo in loco, antequAm Qum corporiba* 

in momciionD denno miaecnatart 

manfur» ojicnt. dnbiuniat rtoctoiw» er- 

clc-siir primiiivtL'. iiL 429-GO:— putabant 

aliqni, uib altaribii*. iii. 460, 

cjits immi^rtalitaivm pnr oaiunm. ar^ 

Solnmon, UL 465 :— ann probnt anmiio 

illa di! DiTite ci Laiar», quia panUdn. 

iu, 4Mi — tnca qumlam TeouaMinti Nuvi 

ram attribii<^ viilcntnr eliaiD reprohik 

ihid:— 4]ti« plurinii intcjligi rolanl p«r 

«lcraHM siMfnM. ibid. 

qnod locin aJiquii, per qusluor Illos iHe* 

aiiibuB aKinuus niamit, Lasari antBa 
•-bealnr, inferri mm poiaaC, iii. 47t. 
ints «u» aninn> iu MMlam faoaiBa, doc- 
Mrvs qnidsm docueniBL fiL SM. 
sif SM M tai», (f la<a ia fnaMsf^wte ror- 
porit, i>\iiniii illu unitc nnla. iii. 490. 
(iri..iiur iiifntidcnilu, «1 inruitdilur cr»> 
ando: doctrina SrholasWa pbjska. ill, 
fiW>, 

qMod inimrc non poiMl, halwna « plii- 
loaoptiia. iii &;il, 

si non e«t idem i|aml viu, sed ■ubetanth 
(KstineU a corpun», quid svqui ridaiar, 
iiu SS3. 

anima M vila, in Scriplims Bun(|uam duK 
tinKunninr. iiL M4. 

mtimmii Mi^abm inmrtaJcai mt md «» 
rwii, seniriiiia non vitupcnnda, quaiw. 
iii. 32.'i :— noB conrfdcnrJum sq n t an t i a ni 
illam riUMaiiiCiwoomniumintinivennm 
hitmtnuEu. ibid :— M>nlcBtia c»t pliilnatw 
phonm snlufum. ibid. 
■nl noD Mt vsaaiitia anunalis, ant mor- 
lun Bnitnali nnn nintii. iii. 11.11. 
de piitieto iv|tip(iri> qnu a corpon appa- 
ninr. diHicili- tat sUtuera. iv. Uft. 



INDEX. 



«jiu DuUs omiuuo idcK esLv. Sfil: — quid 
et qBixl rocMniiK oiiumm, ibiil. 

AKiMAL~>iiiiti«k-ulii ({uxhIbih, quatn «>■• 
jpm, l SM. 

■auMliuin oihim! ccans unde onum, Be- 
ntndum illiM qiii mniidum dt^nito wm- 
porc inopptiiM? vxbliinaQi. ii. 2. 
■i)[niJicauo iii» fli [>«r riMwni, iiniua ul 
■liemu. mnitiiiiliain. qmn mtidu ddd 
M(- ii. 88 i--4]uo<DodQ u nuK vohnnns, 
pm|il>r r«rba condiiiuit. iud. 
«vniiu qua «Jfudem «nnt ■p«ei«i, voom 
abisii umnm caKhm, faoanauDi di- 
mto. a. 80. 

quilNudaBi aniinaUbni sn» «itoHun «inl 
iwtitup, HOD Uuiwn Miit tiM^^i tnnra*nii 
ad bene rirvBdam. ii »). 31 1. iii. IS9-30. 
tiM bun lntf nec ui» |ta'ricuIoM cmn^ 
tMMEUint, ijiuun huiiio. ii.9l. 
iHHium el inaluiu «ui* senaibau^ non »li< 
crun qutrimontii ««doMUit. ii 9S. 
qNDUKqnr noram ■liqnld ■dminntiir. ii. 
110:— in i-urum DnliirNiD quirc niriaiu- 
ta» inndPTO tis |)o(i<iU. iii. 17.4.%. 
■unt qiUH pnitli^ntiun inajvmn ostea- 
dnnt, nnievTa luinum nalt, <ju«m pu«r 
i1ec«<iiiiis. iii. 19. 

in qiiu ooau»ui <Hiniin r<>IiritM. iii. S^. 
cnr (oIb »tet coucunlia qugrtinduu bru- 
toTum rvjrimnti. honiinum non Iti.^tn.ii. 
Sll-t3. iii. 12!)>»t :— ead«u IM« nuit d>> 
Ofndn {••lilifa. ii, 313. 
intcr «o. tKtnnm pixblicum «t prindura 
idem t»- iii. I:i9.ii. 313:— nonridcnt fn 
nrun) piiblinruni Mlniinisimtione quod 
eolpimt. ibid. ihid:— iiitair iiijttrMin vK 
djuiiuuu] iion distiiii^uni. ii. 213. iii. 
13U: — itlomsi coDscnsio naturUia e»t. 
ibid. ibid. 

M Bfflii{it noux, quw pvocnni non poc- 
■Uiit. iii. 2S;. 

in r«npi«nt« ronciuu, qntrc utiquim 
•«u*to «Mrc cit« moriiintiir. ii. 2U9. 
mniinu)t>B limtB non nniuuni «JllnnRrw 
iiM|ne oeenra ne oof;itii(JiMi« quidem, 
ideoqa« neqne jndicnre. v. S68, 

«'mpii^— mx Anilotdia pro peccnlo. iiL 
501. 

AyoNTMi — nijuKlnm libcT, in qno uint de* 
StiinnnefiOipKipoEiiioncs Euelidia «in- 
aes GrBce Kriptc. iv. 13 1 . 

OMwmoir, AxpowoWf &vapxi>tf. tria Tln 
■omhnim Job^nni* Dunsweni. iii. M3. 

AsnitBii — qurmBidinodBm Cnpitolini qaon- 
dom ail M-jiiiiir-ntiiim Mrcpiluin, lanluni 
oUngil IIuhtiiuH. iii. IJnlir. 

A>TnBQroHoiiriiiT.s — qui. iu, 492 : — 
I>cum in mmbrn iliridnni. iiL &Ml,AGl. 

Ann-CBRiSTna—diUi» notao babnt «sacn- 
lialr», i|iI(h] Drim ate OtnVtnn Dcfjnl, et 
quod Mfifitnm C%rilmm n$» dioM, ilL 



40e ;-debM •*» fcri CMati bnMk ii. 

400 :— «a niultis uniu pnnnpcm> i ««n* 
jffMorffc. ilnd.^— nondiim (•.'iiit bir |M^ 
ctpmM^ et qoD tenipof* wunnM. JlwL 

ArnP.iPA — qatji. iiL 408. * 

APKLLKn—CkriMinn v«mn hMnin«ni *we 
nrgnviL iii. 49^ — pbaittawna. cia» docijt 
iii. .^61. 

ii«»Itii£i{— T^line A mn Mft iir ia. I. 76. <*> 
aai :— tiigniticiiiu «jui^ undc. ifaid. tUil 

airafiia k&jm' ^fC — pritvtrrbiiuii Urmw 
rum. ti. lai 1 — Uinn iimd LMinv tamk 
ibid. 

ArocTAnA— iiTcrimDniiaiiaariiviilihnjn^ 
JrmiM tatr CAfutM, io mgno IM 
paciiim nuviim p*l oriuHen 
Uti« (liriii«. ii. -ISS. 

ApOOTOUr»— *•» vomt ChriMiu non 
tores, *ed pismuri'! liuiDinnm, ii Mt- 
illoraiD Aela et fyitiaLr, <iiiid ilcciaiaBL 
iiLSTT. 

pccnltentiir iwtii appnrMitilnw prtnwi 
lon non nbMlmiat, nua Dppaniiilhn* 
■b«olt«ndi, nullani haburnini. tii 34T- 
— Idem «lc bnpiifrao dicvnduin. iliii 
qntd pncdicnrentnL iii. 37(>:~[iiifMfii 
Cl KclMiis UbertAl«m ScriplDra* iakt- 
prMandi pvniLwniDi. iii. .■^T? : — 1^ 
num Dvi umi prvten», H:d rutimin boc 
pnediearcraDL iiL 36ti— ■prne MU- 
nautur putara m 111110 cum Chriatii* w. 
cc>nd4>r^ n^gnum !>•! iwMMlum ■dffaiM 
U.3;r-8. 

woessnTiii» Apattolo f-rai. ul Cbfull 
rcMirrectianeanCMUTviur. iiL ■ I W;— a^- 
jectioni, qnod Paulua nunquan 
Christo «ODvi>r«atu« esni, : 
S87. 

mrura cfectio pene» ceclcsiam, aaai 
■pfiataluci. iiu 3SS :— ■nha dicimtur «■ 
lulMe pnuorea allqtios, idvm 
n>«jA'nuiM qnod jfupuTiv^9at. ^Ti 
Jo4cpb ct Maahu»t «iBomodo «Urtl.'' 
M9. 

promissum illia,M judjeaumw di i nde an i 
tribns Israp). ii. 377 : — id pnn&ui noo 
nini iii ilii! jiiilit^ii. ibid. 
pmun habueninL lii. Xli :— iHi nulna 
qui utcm habuenmt, illnni vaitvabmiL 
ibid:— sustaotahamar boMrolniba Ade- 
lium, ct a «ontrlbuiiMiibus eoniM tfmm 
Cbriaiua a morhb liber>nnL ibid- 
corum ■rta concitii itfstn iwbe, Bdlanni- 
nun non probaviL iiL 4IS. 
prindpes uios clhninM «cl CbriatiBiMM, 
«ixttrintun alii|i]am errunivm doceri 
pnsMW, qunrp lolnrantnt. iiL 431. 
opna apDHt ilictiQi, •tuiil. ii. 308 ; — lum in- 
pcnic. si-H ii<)c4-n'. li. 4<)|. 
nnuitiili mitgmi et ^iar. tk 399 1- 
rimiMrMmn*. ibia. 



INDEX. 



Xt 



illb ilm oaiaiB pntMtM rmMtxdl pn- 
tmta, quMD liabuit ChrUtu*. U. 401. 
■mil nipii pr.FxrnoKk n, 434 : — non 
miati • Chnola atl ■Itud pnciticsDdaiB 
quuDrcicnuniaDci. ibid.Ul. 440:— qnU 
nc«rint pMt Chn»ti aswnjioBeRi, ■Ppa- 
ttt «X mrum acrimUoDfi ad 'HiMMloni- 
c«iu. ibiil. iliiL: — «t i*iinvdii-atHnHir>ulL 
ibid. ibid.:— dui i;lailii i}U4» habuprunt, 
flE^nilicanl jiixtA pontiticioo, ftladium tpi' 
Wftmfew «t glailium haynnafr»». iii, 403. 
fa) ilkruni wnipora, pulor iiulliu mU- 
mn avan MriDtis {Mnanv bi^ttixande 
apiKioiul, dioctu iM MtvrtM aaKriliitM, itt. 
4M. 

niurtis meni ildH n-niintian', B|NnivI<i 
rp| clisdpiilo |>coeaIuiii vBt. iiL se,7:~ 
netl intirmiuuiA, vi s Ctiritto furili.' «un- 
(lofiatiiin. iii. S6&. 

dwf«o>niyujot' vixtM'— rittis a Judii^ tuJ- 
laini. u. 4ue. iji 36'.i. 

ArPAkRT— f-bj«c«um idfm, pra divFnllAto 
distaatianun «( medionuii, diveraum. 
i. iX 

AFrt^mv» — rt fnfia a pliantaHBMia, «t 
Iibiimaimala t?i apprdta Gt fugii*icU*im 
IgnicrMitar. i. 'Si6-7. 
■Iipctibu «t hgM ■iiapGdt«r, quid. i 
Mt :— «dinitor hIn Mcviidmta^ i|util 
I aocnoti habrat. ibld -. — ez iis «wnataiit 
*«mn« paaiioiinL i. 334. 
appptmit d ToIiinTHs i|iiBl4>naii paJciii 
Tv*. rt i|unu-nu* divcmL i. ,133, ii, !)&, 
■ppetMttibaa, ^MTC libejnim eam poteat, 
andfrr non ilem. ii, 95. 
itimuK, in «lelibvrBtiaiw. t«t votuslM. 

IrBnacilur «speriondo. ii jHL 

I batMtu ivriim in IniifriijuDo proapi- 
SoqiMrnqntnm «it, a|i|H>tilua itrri{>it 
)ir.tmi«, ot pcriurLiat opvrauo- 
irauonii, ti. iD4 
['Vnua)|uiinuir firrtiiratlapprtilionpni ojitf 
1 ribilKiiiiii», nl ait fu|piiu «■jiui quod 
I Dtalniu. ii 1 ft3. 
lpMliiiu,I^C* "'I ftverHia, ijnid lint. i. 
1)3). tL 94. iii. 4(K 43: — v< f i|iiiba> caii- 
baii. iL 94:— iMHi (I«priiii)i'nt a ntnlrxi ar< 
[.bitrio. iL 93 :— M^tticautur aMid Gnevos 
«u Tprin». iiL 40;— in Sciiolis, wpf^ 
\ rt nM>(u» rarutplioriciia. iiL 41. 
ituum cl nvcnianam, ali,« liufai» 
■n Eiatnr, rtlue ab cnperii-ntia, iji 4 1 ^— 
erata qtiaa non cognaiimus aiipi-tiluin 
liiini prjrlrr cxprrirniti faabirrr, ini]Kto- 
1>ili-; HvrniiiiifUi, iioii itpin. iltid. 

. rv9 non i«mp^r pmdnnint appp- 

■nt avvrsioiws caMlvm. iii. -I^ IS2 :— 

divc-rnia |ii>minam tiMtri^^ranKinti!!, 

onauvtitdinlbiu, ai D{ijiiiotubnB, diversi 

ini. ik )M. iiL I3i. 



wrao aj>petitua el avenioiils oal imMnt- 
tirus. iit- 49 : apmtitiu oopMMOram, Ui- 
terrofialivui. IbKl. 

Bpp«-litufi alteraua, vi opinio all«ma. iii. 
I, 
Aqoa — vt nix, quarv altuF nmt. i. 377, 
in «qiia non )fn»i]tat. L 4 lif. 
noquv S. JoliautHs n<|niun .lontanii^ D^ 
i(uc l'biiippu« nm Duninis iu auu hap* 
tizavit Etiuucliutn, eonjurBvil. iii. 404. 
bMKxticia in oocleaiia, ab aqua lu«ttslt 
etbnbuviaa. iil 489:— riiis usua unck 
ortOB, iiL 499:-vlrtiibi pju^dcin rocleii- 
uCiri foccnini iit locun i.>ix>ii-.iianmi aiia- 
rum MMii «4«, iii wt, iin|K'rii h4cc liL 

aoft. 

deormiB maaitir mnlto nugi» quam acr. 
ir. «s, 

in rrcipivna dofnian, qmirc pmt «ucloiis 
ali<|uat rvciprocatiouM bullini videtur. 
ir. ii». s:i3 — cxpcriHMnmm lllnd d». 
monrilrationcin BUppoaatioob nobbian« 

Jnan<*acai) oontiiMn vidtftar noa In- 
nuun. ir. 8A9. 
cur in phblani, aere cx «a tanqnam ox- 
ucto «tt flrc i^iix in aquam iuuuvrM, aa- 
ocnilal. tir 3S9, 3(10, :i:i.'t.«. 
hoiiiuii jiuvnti iii fumlu marit aijUK eo- 
luiuti.T itiniu-aiis pondus non u^niirrtnr. 
It. iia, 3l!t . — cur aquit profundiuiRin 
pars tu|Mrior inferionmi pn.mcro tiou 

pnt«at ir. 31^. 

cjua particniit' locum nuOof^ "on rc- 

quirunt «xplifatK quam compreaa». ir. 

S7S:— eacmplnm angniUamm in nav 

aqiUDplpno, ibid. 

ejua vi> •Inttica aMa non Mt qnam moina 

cMrponim w cKpliranlium. iv. vTS. 

ctir fiucliune oi-ia prr tiittiUm ■wrndit. 

i». srii;— c«r in hydria pvrforaia, «u- 

pcrnc cUiiui. baTrt. ibiil. 

aum confrektur, nirf^tiL iv. ST9:— «on- 

erlata levuir cst iiuani no» couinlaU. 

IV. 3»n. 

quid fi»cit k-iioran. Iv. 381 :— rjua cona- 

lum ad opnlrum urm', quid tuuinit olvc 

imp)^lii. it. mf). 

apuma ex cjuii pnrticiiti* ooitflioti* fnoB, 

Oiir nlli*. ir. i^\.'j. 

(jtis particulaa « mori ctc., tn niihtt qnid 

MocaL iv, 327, 

quar« Itoli lucebil. iv. .139. 

utule fli iit in partibus noa nimlum iv 

Riotia n polia, aqim ocuant indnrcacac. iv. 

34a 

unde 6t ntaqu» urviw anivenli mixla, 
nnn prwnl ay iEneponjreleliir- 1», 340. 
iii ptitroprufutKloquarHrirocoDgelatur. 
iv. .141. 1. .^Si. 
Arauk»— jiriini umuium tnvuuininl ntia- 
dmum qiiailraiitii iK.-riiui-yi d«cupluiu 



xii 



INOEX. 



«•M qwulrati » MminAiit. i*. 4IU: — 
hujua «IwirinK qiw fiM-nini fiua. ibiil. 
Ahht&B— iuiquas jadiuiH, «t imtt nnuv- 
acqiwa* puocfD ipiufl), taliii. ili. 119. 

dc arbitm paiulifiMJu, let nnlune (lindm> 
fMaW. iL 191 :— livL-iBH •rjrtti. ilL 134% 
<Urt tua ■BH ipr prwmii, Ivk nmuni* ilr- 
dniK «frfMM. U. 199; — dcciinaoftaM. liL 
131). 

<WM lAi ■nAiiH imHum Jhl, k>x natunr 
dvciaw (KKiK. iL itt3. 
ArkTriuH — libeniiii. aon volunuui. Md 
volmti» libertas «st lii. 160 :~()u»s- 
tione* d* K>, tl« jii*tilt('»ii<iiit', lio iitiMtci 
nNa|uradi Cliritiuut i» uu;ruiicnlu, |jhi- 
Inwphiae aiint. ii 433. 
ao >i«f;iU> iequilnr, junU ScholMtiaw, 
Druni MM |wcrati «utlMirsiii. iiL OUI. 
ni cuaM 4)j/iaitttvm Oilviiuaunui. *. 
SfiS. 
Abcdimkdes — tjat diin«Mio circuti juMo 
tninnr Mt. i. lt-(5. 

ifiui inelbudu tunt v«( in Hiiirmlibua. i. 
tt&i:— <)^uid fecii iii qnftdniun nr*- 
bobB.ihidi— iirvipnrtioncm tfoan ubv< 
■plMin nd rjliiiiliiiTn invcniL ii. SfiA, n. 
Minnioda •jiin- a plii^ipm ei emcniMrift 
Ittlmaufi bcMli«-, illi dcbtuiiis. iii.491. 
b «t «tii groinoinc mni )>Auct, l«m|Ni« 
•xpoTMina vuli-nlrn iiiiid ilicunL ir. 7S. 
coain eaiu (|uid dMluxit Uobbiua. iv. 
235. 
. dnnonatnivit. (|iiori corpora nintii« (nur 
mo\v D>{'mH> ai|iia ^crartnra xiinl, inEKU- 
du[)[.t.-t quwlvvitini.rniiiiuiil. i«. *B0:— 
qufT auioni iFquuii graviutr siini, iia 
afttant Dt suniiiiu rorura siiprrl>cic9<<ol- 
]acaU ML iii ■ii(icriki«f miuio. ibid. 
•Bto illun nooio uittiivit lonintudincm 
liuMB por ma-niitndincni quailmti ilv- 
nonitnirr. v. Ai:~— ni-c dmioiuinivil •!-• 
■nrKle. ibiiL 
. ^na doflniiio U"** rtrt». iv. 395. 
Iibcr cjnjf De tHmtntioiit CbvwA' non ri- 
d<-tiir ab ipaa Mtttita, i|uar«. Iv. 40.1 : — 
nibil ah ilia ixliiiun qu«d non laudo» 
duiii. iv, 465. 

cjiifl lincu spiralU, qnoaiodo (lcficripta 
iv. 197. 

dQmobatratiu cjui, de jmmdnhiia cimt/i. 

wr Duinpraruio nidioi>«, clnrimiiiMi ab 

llabbcffio atlfiidimr cwe inv«licl». v. 

131 :— bUfro Mf;unu^m frasirn numcri» 

. eipltcare BVini-l leiitnvii. v. I4U. 

Ahii.TANini— li[;nnni lon^nin qiiain br«- 

viuR, ci cnuiut quini Miliiis, plus up*- 

naur la pan«tMn. L 184. 

AniaTiicRATIA — qaibn» actibn* oanUiiiila. 

iL X4I:— ariginvin habca a di-mrM^rnlia. 

ibid.:— cnm oiniaiatitu auiii obligv- 



tiona lib*ni «t. lUd.: — oplinMdbin m- 
cnMnriB cal eoiKlieiio convmtiinni. ibid.i 
— H quifi cx taaiUHi arta moriaiur. }aa 
alirrun tn cjna loonni cU^endi lu tau 
ipao «sl. iiL 1 48. ii. 36 1 :— mouaaia BuUa 
Ml. iL tCl. 

unto mclior oot, qoaato motMi^iv p(«- 
pior, pe)ar qiianto ob «• tvmMior. ii. S7t> 
Ui ek, ut in denKwralia, liMOW «•■• 
inipmnn&. iii 4(M. 
AmtTonujt*— ««01 crpit GUdo qi 
verbonnB mmmb pvniivadL l U. 
propMidonea weaiiviit ■rquipol' 

«niMilMigiU. i- M. 

in ejiiii niMa|ibjHei9 rvprriiraiur mltt 
falaa. L 33. 

Jnid luirllizit ytrpriMeipta, i. K. 
b «ina dolinitioBe < >■ ■■ > J a , noa oinlta 
dlsmlii (klinitio HobUHMk. L U-4. 
(jvs ci|dicatio Hodi qtw MvidnM m^ 
ifl »uo subji-ciA. L n. 
qirid (ciiriuov, tHnfo», appellaadnm 
«oaM c«iuv(. L 1CA:— »iiRi a«<|iHitl ptnL» 
phi mucriiuu cMBniuafin omniunt nraa 
vacan> solrnl BAAruM ^iruiMtBik illid, 
qiiid vocal ri Mpo^ ri. i- 1 18. 
oiuv dcfiBitiit fioai. ii 96. 
illc, riuio. Clcpro, c«t«rtqa« 
Gnrci et lAtinL pn«t ^nmuim 
eiriliHB aKrrRtnviTuni. ii. 142. 
ScltolaftlGi, laci« qutbnMlaBi AriatoMEi 
freti. qiial<'m doctrinam de speciebua 
viMbilibijt i-miiliirit. iit. tf-7. 
vjiim pliiloMiphiu iiiirwlucU in n J i i p^ 
ii<.'m. 'xn^ii fuit qiiiirw populna iulaiila 
RoniBrin-jiiinini Mnitcrot. iiL 96. 

2'ut principium. Iioiuinnin aliiM • Daisra 
cliH uxF ad impmoni, aliiai aervien- 
diiin iii. 119 ii. M9. 

Sliia anititaliiipaKtiea. iL9l,2l1.iiL 1B> 
uti i-ur. lut, Kmcni re^iminum, itBiaB 

>d tmprriiiilii, alltrnnn ad ai^dlonai CiMil- 

mtxlum ttirf«:liun. iL 9(5. 

(jita avntaolia. iMv^antis onniBo eiviia- 

U-m ttu quB oMiHalur «t quantovia 

uiuuero aervarum «nbcwiniBUiu rloiBiBiat 

anwlicndn. iL M9. 

coiHiKtudiBC tvBiporis in!. libfrt a W i 

pTo impeiio nomiiuL. iL 371. iii. VtA. 

ille. CicfTo, et aliL jiira citilati* tiofl a 

princiniii naiunn (fnliixpirunl, iwd (loa* 

auvtuuiiicm civilatum ftiianuu iraiMcrip- 

B«nint IB UbroB tuinii. iiL 163 :— llbolSB, 

juau illnn, Bupponitur in iIciuMTaliai 

et nwtun in aGa civitatia iDraia libRracL 

ilud. 

ille. (^icero, rUu, aophiiaD «nnt el 

anBrclii.r fuuinrcs. ii. 23' :— Ij-nmnin- 

tliutii niin ummIo iMdlUin, »«1 etiam iBB&i- 

am luidu digBBm eKimiinabanL tbid. 



IXDKX. 



X111 



. dntatu potMtaism uimmatn «olU I«- 

Sibux dntvninilBin «mp utntnhAtar. li. 
1«. 
fjut deAnitia Itnk, in quo fwcnl. ii. 

3l3-4:~Ci>RCtllHlil [WCU CIUD LcgilHU. 

ii. 314. 
Icjiu dvllDitio AaMwai). ii. 389. 

vrrvniTii Bpiriiuiiliiim «itaiiiB KititiiKii 
Ininiicit*. ptiitaiu>jihi*in Ari.ibiti-lU catn 
'licripluriiSii^mciHiimisci-nclo. iil. 45tl-l. 
|ili Ljwo pliiluiti.>]ibiiiin dotvbat. iii. 491 : 
— ^iJB* M-Cto. iii. 41>I, 540:— fjmi «Iu»[- 
' Buit* latiaa Mxvptn ({DaiB wmrum n4i- 

qiuruDi. iii. 4111. 

«Miporibu* iiMiavntibaii Coiieilium Ni- 
'ecaBra dodun-* nonntilH iraciaiibu* )<>• 

ficis la pbvuda Aristoteliainun Bi&bi- 

tioM><MtMit«runi. iii. 495. 

oiK> t«tnparp naximiui •eClMtn pAt«T. 

iiJ 49<]— aquibut Ari«at«lim npiiiio- 

nibiu derii-iua utt ilieok>gi»KlM)tuii(ru. 

iii. W. 

Btm tam ail ivs Tmpriit, <|auii mI voitm. 

iiL 408: — nomMt «ar puuiii M»e iMwvn 

aJiciijiurcL iliiX: — fjus ilwtrina iVicf- 

rnnlia cl ruliJM*. ibid. :— |HTr capularioocni 

iMMBtnam Mlua ^nuil itlf pbilMupliiv, 
iiqmJn ftwudmi raiiam appcllat S. Faalu*, 

priiicipia primn. iii. 401). 

AriittAlrlicuiit llliid, j^mI eolmiB eamia lit 

VBhiHiat, rvci-pluiTi ■.■>{ > ScbuIaMicii. ut 

Hbcrum atMuemar arbitrioin homini*. 

til 499. 

jH-t intltmfirwHltttm quiil inicltexiL iik fioi. 

viriuicni «1 ritiutu i|uoi»ududefinivit.iii. 

503] — TVf^oi ninniuRi impvriuin (jrati- 

nidvB imu. ibii) :— iii dcmouralia »ula 

HWiatcm m.w didt. ibid. 

iuuiKbiin p niBt«ria prwaxiaUale foclnm 

w» dirii. iii. £13: — vt aoa* nilcrtiuin. 

ibid]— in eu siUmvt Ipal Duntradieetu. 

iUd. 

qao MmiH udlur nm Afpaataaci. iii. 51 A. 
^iniod asaaril, u t u t tJaM iififiio* aruAn ot 
k«(bn*M MpcntMr fwonMi «wiT vmntim, 

falanm eoi. iii. &51 :— OTarit eoqnod uoii 

dlHtinivrit iatwr acparaiat rca, ct •cpar»- 

!■« tjiiKiltm rri oauudaraliouca. ibia. 

ille, 1'lata, Zinut, Epjcnrus, pro capto 

aitbnioonuM vere philoaaplii fiiare. iii. 
'S4a>— «unuu oouln* fene pm- toium 

orbvm Mpirutiw ({^"i^a owritu floruifn!. 
' lUd :— 9cciat«rH» eorum philowfihi uan 

dlccndi. il>i(l. : — lii qualcs «raiit. ibid. 

unilir niti a pbilnaophia Ariaioi4-Hs nau 

■uut 1m-11& (^iviiia in Oamwaia, OaUi>, ct 

Anirlin. iii i*n. 

»rsti<>n>'m dicii oaao fnmuiMHa. ct qui- 

AwHtirrlum. Iv. 19: — «im nlUUItiUI«m 

dtMjrvtam uutmaoidr, tiunaduiu vat. iv. 

»1. 



dollnitia scoQrtta, jnm [tlniii, qold. It, 

n. 

Illius cai, niliU mowri prmtcr oorptn. iv. 
33, 

f jtH ilrfinitlo dtaMBJtniriMb. Iv. SS i— In 

i]aibiu minui Mccurala. iv. 36. 

qnan* potiorem di>nDiittiraii'>nBm daxit 

rov hon, <|tiaio «ntn quuti appcllavil 

roC ori. iv. 45. 

nalurmia dicil nihil atit»d prwter molmm, 

iv. Si£:.^it mnlum pni)initm i-aiiC tw- 

poriK. illid; — nfwinan malu iffmrriiri motn- 

njiR. r»cl6 ctinsnit iv. n.ic, 

iiuid dicit cMc autijcctnm lll/aioic iv, 

aa. 

Tcram Mt illinl AriatolvUt, »tin mt pir 
cautat trin. v. 156. 

fiillaciaa in £ImeA{* HMunrrat, ({ludcs. t, 
S0«. 
ARmiJirfic*— wicntla, qaid. iii. 67. 
tli«»niinaU ariihincdcs v% aildtllem VRi^ 
Utuiu vnlilf pniini, e\ ilirinlanc condfiut 
omiiia pmuufil ili-munNtnin. iv. I'J, 
ouiiiiiH-iur in gv>miHria. it. SS;— «jna 
dcfinitio. ibid, 

TF-rmtur lantum tn ratioalbui nutnero- 
rutn. tr. 9C 

)[»om»iriw paTR, nnc m roagna, aat. iv. 
96 : — ex Euclidii librif fiidld cjuci po- 
tcst. ihid. 

a gMioiirtria depcndcl, ttrc contn, gco- 
mctria ab ariibinrcica, ii*. 1M. 
mKlia aritlimeiicn, inci|iivn<lo a raaxinu 
c-xtn-niangm, major cst qnain i;coni«trica. 
iv. 191 : — ioirr u:it<diBm ■rithmclimm ct 
(reomotricain, quaotu minni tnUr xe ««• 
tr»in»' diffmiiit. taiito mioor CM diServo. 
lia. ibid: — (\ mcdim lum arilfamciica) 
tuin f^mclriinr ubii]Ui' int<-rpon>ntur, 
miniin inii'r •» dilfcreui uoiiii quantitnto 
ioi.'Adwli. ibid. 
aritAiiutiea mtiaia, quid. T. 9S. 

Auoa— «■jua nari-al», nc^antl* Chrfamm 
««M 0«um. iii. 49H: — iudv iiala iu tiriw 
AJcxaodria ncdiiio et cwiW iii. &44 -. — 
canaa fiiit eoooitii Kioani cotivncuiKli. iiL 
493, 344:— qiu cnuna »litipii H»n pu- 
luit. iii. 544 : — in illoa him-ticos puiu 
a Coi>ri)in «onsiitou qiiaiii. iii 344. 3S0. 
ipw rclTScUnt, mlitulu» fuit. iiL 551. 

Ani.isr.TOK— llenrii.-iii Iknnet, Iloro dc!. 
iv. 3S7. 

ABMOBtCOBPN— O^llit «t Wallonim na«> 
Irorum, nouiio iiuatli. ir. ^%, 

ABnixtaimi— ipiiii. ii. isn, iii lio. 

AuTiia— boniim. qiiiu jucundiun, vL 99: — 
quatcnna atilMi ii. 99-100: — pnbKca 
aiilisainur. qiHrc iMds — cn awB coodu- 
«uDi miiltum ad ntiliutmi puDlicam, po- 
iMilia. iii. eu. 
to ooiBi WlVi i* qtu artilicuui ptfriiom ab 



:^klj 



^r 



INOEX. 



irapmlo dtjadlan jalM^ ftrti&x ipw 
Ml. iii. 353. 

BTlfs maKicae et iDcanuttonM sant nihil 
pnrtcr rrandcm M ionpMtiirnm. iii. .3 1 6-tt. 

AnrAKIOiK— rvrmicuU qnoa aic ruuuit nie- 
diri, civiiui* norbuft. iii. 3-19, 

AvTuvLOGiA— tivminis lit/atikcvtui. ut prw- 
(Um autoni a populo Btultu. ii. 13T. 

ASTHUNOMIit — UikSLriu a ■liiinil ttJltim 
molui hjjMilheci «xrogitala primo ■. vp- 
Mribu», s succrclvuiibux pliilotupbi* vit- 
bomm liquiciii Mnuipilaui e&t. i. epiit. 
dfiilic, Com. I)evon:— cjuB inilliun iion 
iillm rpiVn>niJuni qium ul Nictilaiim 
CotHmiivutu. ittiil :~ (tim i.'t |i|i vucun 
uuirenuJKii. «Krecic [iiMmuverant K«p- 
lcrus, CluMtDdiiJk Henwnnui. ibid. 
Mtnmaiiiia, qiiid. iii. AT. ir. 39. 
Clwldcco* vMD »b ^jiyiAiii didiciM«, 
sntbor cft Uipdonts ^icuJus. iv. 3-4. 
IbeorviKAt* frrc omDM Mlrnnanuimm 
gqoroctru drmuiiatrBta >tuiL iv. 25. 

AfTPTiA— qnid. lii. 58, 

Ahhitvtwx— DBiurm i|uk nk t. 171. 

Atiiaua— i|nod illi rmii «nnmn» ucmlod, 
non juri' kuo fL-cit, «nl jun- rcgia Juasbi. 
iiL4«0. 

ATBAllAlili:»— Ui. 516:— quoiDodo iJiter- 
prctUur vcrfaa I)ci AdutA, (Gcn. lil.). 
iBortt MiritrU, aieritado aiorwru. ilL 321, 
S23. 

rjus symboluDL lii. 4!l3-4 : — in «> inriKit- 
tnr ijiiinl nnn in Scnpltu» dcc in Sjnu- 
biila Nii^'n<>. Ibtd. 

«•jui svmbriliim, uii« «wv kmoMlam, reci- 
pit i^'l(-sia. iii. A34:— tnl a<io «litBr 
<|iuun pro fiiki Kioetue pmphruL tlL 
i3*. 569. 

Arium n<(titiilum nwipvro aolan*, in 
itxititttii luiiMi». iii.331r — ouu wlo tucn-' 
sim Arianun io Concilio ^iccno oppitc- 
funli «odtm poMc* Av .\rio reatitueiuM 
tmponlori •• appoxuit. ibid. 
tinomudo expc4iit,/>faiiVMK<um iKemiialU 
hatiuirt ot Chfitta e&rporaliltr, liL 561. 

ATUKMtEKtu'— sliiim l'li(iniiiiMwin diiprm 
clvgomnt, pruptef ijuud. iii. 1^8:— oatnt- 
twao vxsukbMit, pcopur qtUHl. IL 370. 
iii. ICS. — Ariitideat «nneumo cxsnla- 
hnat proplcr nimiMs MlcntiMQ. Ilypcr- 
lH>tum iM.-urrun juculuilcr fDTte, ncu- 
Uum injufitc. ibid. 
ijno tnorbo pcricnuiL tiL i3'J. 

Athrc»— rju» onillo. iL 326 :— pimitur ut 
honlik. ii. 33tT. 

«ubdiiiis in rvf;:»" l^^vi iK>n nt, tiL iM. 
u, 332:— pro buklv (.-tttiscri folct. ibid. 
lUd. 

IrgMnaUqtiam juita qiniD aib«uni in- 
juKtitin- n>iKli>]nnar«' poiwet, vcJitiiaciitcr 
L-upil Uvbbtua. U, SSi, 0. 



ai DOti >it lex qwe ttodum pccm drfiDial, 
ptiiUHndus tamm. iii- Hi; — »c*l priua 
accuainduB, Budii-mliM, it dainuiwln. 
ibid.— non tx factin, scd dicu> aliquc^ 
nitr prulatu siv» >criplo.Judie&i>dn&. ibid, 
est i«, qiii dixmi iicTi|»»rit»» id vi uuo 
l>«utD Don «SM ntcimario Bciiulur, uL 
548. 

si inodtia punicoiH a:^CTip4us \fgi nm 
sil. nnn oocidandi» i»!, v-d riilio pnni- 
cnduK. iii. Mil: - t^tiia jurcjunuidu oMJ- 
gnri noii poteit. ibid. 

ATneifrHcs— «-BifSpiriliMomnisouM non 
crwlpr»'. iii. 64. 

in (|uo Kviirrv pMcati c<intitM.4iir. [L 335: 
— ad impnid«oiiam, non ad inJurtitiUB s 
plurimi» rclali». ii. 3ttG. n. 
n mlinnis opinionv sine tortu pratiebcj- 
tur. ii. 363. 

titmu>^no >copnIun, ufacismura «t m- 
pmtiaoDMtt, «inigi^rc. uiki •prcimU Ud 
anxilin pnnn imniNunbilr. ii. SAs. 
■olu», i(i rtipiii IV-i iKT notunin, rriniMi 
IsM -wsj«siatis divins. iL 4:iv. 

Art^KTin— LtofM, rr^blicn Plabuin, 
iliKi-fioTiilD luaua. iii. SM. 

AT3tosi-ux«A~i|unrvcT«(itarvi>ua polMt, 
iv. 370:— ^UE Eniviuiis pbnaUiiB tna- 
nium rsC iv. t!71, 

Atomi— wtlirri inicr^rup, quali-a. L 41S. 

AvABiciA— cupido dnitiarum. iiL 44^— 
culpmd* ant probandB pruut rocdia nnt 
bona wit mola. ibiil. 

At't>|[HJ>-cuin m puiiiilal, Milrhnuni i 
m non puMulat, stuliitifl^ iL 10-i. 
■ulndor« plvntmquo, qui Lcm|Mrio 
lidioro »1111. iL lil. 

AuMKB— oiraoent, KiMar«, itiirlUffn* pcr 
«peoim per ■«nMi, naroa. m arynDa iiiU-l- 
loctiu tntncBunKc irhfpliKira dw.-triiu 
«SC lii. 50U. 

AiMCHirN — i|uid cnt. iiL M. 

A 1X1 vm K vn — eicniuu G rww* prnyM 
luuiu vovi» hfpMtMit. liL 494. 

AcitCM— t|iM> lil, prcMtripluiu mMjironnn, 
iv. 330. 

fiilminaiM, quid, »t qaooMKlo flt. iv, >4t, 
aun-n ct Br^t^nbnt muaiMn oat quui dri* 
Uiii nnsuu. iH. 109: — cximuim habct 

n' Libid; — tymoniiuomeium.pwrtiitiim 
urlieRi mrrannn, Mnaora nonuMK 
di^lm<i tiL 168. 
AtrruoE — et antlioTitaa. quid «ink Q. 130. 
iiL IS3. 

«mnn (hm eenvra, umplicittfr «t randi* 
tttMuditcr. iU. 12«, 

(j^ui niminm cnduDi BUthoribus, <)uid (■- 
ciiint. iiL 37;— idcm Cndiiiii i{Lii>d ari* 
vular, t|iu» p»9it(|iMm in cubimiliuD all- 
qiiod iiitratctiiii pcr fpnciiiram, oUlbc 
tUDi tiua via injjruaH- stuL ibiiL 



INDETC. 



XV 



•|itE «tUwtHuti toM libivniin canfitlit. 

i)tiid ]M-ncuU ineurrit. iti. 59. 

•LiilMr. non ikUm. lof;eni riolAt,ri a]i(]iiod 

cmtlrn Ipgvm naUin> illiiin niitbnntatn 

fftuit nci»r. iii. 124:— illwrl aclur ••Misb- 

tnr^nuido. Uud. 

Kfl laairimiatt noii polMt etat uithor. iii. 

}U. 
lilDtillilwliRti uinMi)«lM)B« Hutliar fot 
' cnnim qtw fkrit uior ipBOs rvpriKieD- 

tnn«. iii. IS5. 

HDLMnliiiiim •< faiiuniwnro nan ncipit 

Siill>urit»K,iii. i02. 
'ftiniaut}ior«>tia<)infim3iibct.iit. Soi: 

— «uiiu. Ik ped' cmui tinw factDm e»t. 

ibtd. 
Akioma— ^iiiM. L 33. *. 157. 

hujiii »iouikiisccrlitud«.diioruin noini- 

nam riMitmdirtcnonint Bltmim f^jiiKU- 

bi'l mi nacrMn msp, altiTum non ™.ii\ 

priiKipiara ctt et rundani<>tiiiim omnl* 

niioctiutiMiiE. id eet, ouuiis pbiloMpliiic. 

1.17. 

' uiodulm, liie cainmutie!i notiaBM, nuii 
l'*ini vm priDcipaa. i. SS. 
'<iE«c1idu.priiiciptadriiivtuurBndi iw» 
t'Sinil.<)narr'. 1.72.1(11!:— rrircsic<|iiiilltAU-in 
,'*t iDir<|iuJitiLt).-m drniofistniri postunL i. 

105.10«. 

.liaaniMn eMBptaiD tiatiim md >o- 
tdelBteBt, fttsnni ett. fl. ISB-fl 
'qtWHluBpronuiiliitii ((iikM ksiomkta, ti' 
' wiiii bomiinim ad f«ritsl«m nt ««drs mu- 

titu roduenitia. iiL 213. 

uionsu H piMiiilBU in (ino diftrmL 

ir. GS-7. 

tt rfn» farhnt ^uatuor, kKionu, inin 
[ilkftBitio esL iv. 9J. 

['d«linitti>nn<l axiru»sts.il4'nMmstntiaBis 
. ftimlameDis tiritus. i. S03 :— «ortiB ntn*. 

in M (|iiod oemonarvtivnum (rrinn ni- 
. ■ni& loDgam br«rian>m rrddsL v. 303-4 : 
r>-«onim TftriUM ciliii* vl (■Isrius sppt- 
I rtm debst, «|usn) mvdts ipM <)uibu» At- 

ntonMran^ iubI, v. >A4. 
Axtfi ot^icDS— qtad. iL 8. 



Babbl — liBi^iirum oUiriu ad illsin ttir- 
rim. i. 14. iL 90. ui. 22:— conntrociio 
«jtiv V. 3U1. 

R.iuyLoN— muri bortjqu* In 13ab^loao mi- 
ruliiltwtiini. r. 2DI. 

Bmxik— OnoBllsriu». in riit* scriptii \tzt- 
lnr dc oblco ocvnni, aqitam im|H.-dicntt> 
n« proccdiit. iv. 3I«-17:— m«li» w)d« 
rauwu <^iii motiii K«cribiL ibid. 

BjUjn.it — IsniiM cbsljrlHB. qosro cofi- 
mratui ceotitndincm tam cit» roripiL ir. 
H7. 



Bu^SMrt— sammontum, lub T««taiii«ii- 
ttun Novum. lidcliiatia. liL 29^., 3G7 . 
rittia bnplialiuiiis iiijiia orif^^m pri- 
msm habijit, iii Scriptiirtii non d«dsni- 
tur. iii. 336: — imitniiiinrm fulfw Irgts 
Momicn cir» lcmoM». conjectnm nam 
improfaBbiBs. ibtd. ii. 40S: — oo<^«cIiim 
fllis, diicts s opTMnauiis «tbniramm. in. 
93«. 

baplbnr», qnld si^ifluil. iil. 3U, 3C7 : 
— nun conftituiii in iioa sollMkrilsiMn ul- 
Ism, qits Miinnn nortra ■altvna rvgwn- 
tlic «uni. iii. 3««. 

eiim ilsre rel ncgnre, •« dtehnre bt|>- 
tizjiiiim reoepium tta» in irftmim Pri, 
rel At^'\%iarf Pi m «sciusiiinpni. lii.nC'. 
pcr oiinif.lruiii rvrbl, OMreiiHriiiH rtt sd 
rcf^cptionfm Sptrittis Smicti. iU. 391. 
tiiodo valiinlni ntUil, p«r ncvessitstcm 
ncnitti pot^xL ii. 393. 
nd fum obcincndnra, qald rselonduiii. ii. 
417. 

ecclesia Ronsns in iiln «KTsriM-nto in- 
cnntstioiMi utitur. iii. 43« . — incanlniianiii 
Tvrbs. ibid ^—bapttinndiu LDfsn* qa[biiB 
m«dus inciuitBtur. til 457. 
nnde inrprri p^kh-M fiiifs» ttrmporo S. 
l'aii1it<onicui!tudinrmlMpiimidi prumor- 
Itii.i lii>uiirif« ilili-!e«. iiL-lfU-l: — fldriM 
•iv biptizaii. utiid in » susccppnmL iii. 
471:— iinid iiidcinrcrt HcllsrmiJius.^id: 
—*-i fjiiomiKld consiMttNlioetn illuB in- 
icrpn.'Uiur. tJL 479. 

oum iwraitenitsm rignilicarp, nsstnnit 
UfUnrTQinut. iii. 471: — ni^iificntio bn<c 
nun|iiani ic Scriplnrs. nvqtis in nisi 
tTonuntml cujiiacuinqiw liiif^vaB appaivu 
ibiiL 

UHirp«tiirpro immM^onelnsangtiinem. 
iii. 471-2. 

OOT^Eltcr inrani (w^ifwnM, cuf iu V.vmbolt» 
Apomtlicadreai illud. iii. 520 :--i^boIo 
Ntcetiomr iri«-rtuin. Iliid. 

BiLBC^— hanurii tilaluR. iii. 75>6. 
quaunu» «( qua csusa bwnibiis AnRliir 
potMiss n QnlialBW wamdo um»k «M. 
Iit. S33. 

BiTAVi — uomm sc£(io ijuk naufearvai 
A\c%A cat, quid monet. iii. 24". 

neKt.ZEBt;n— Scrihip ttixrrant qnod hsbt^- 
r»! S'rvstor naurr it^Fb>iiiii-in. lutrapu 
Ua-plaebiib, «t quod pcr etun vyiaint 
dKmoDtiL. iiL «3- 
rex phvitsRnMtiiin. lii. 449. 

BF.i.i.Ati9iisrs— Caidinslls, cjiit quntio 
()n |ioti9tat« ecclesiadtica Puniifias Riv 
nisnL an monsreliini, an sHKocmlics, 
sn dcmoi-rstics, lit. iiL 339, 4(U:— con- 
cltidil nullsro hsnun, Md qusrtsoi A» hU 
mixtsm, oplimsni saaa. iu. 404 : « pi H 
lio seoanius, qnnnani lumtB m^ndn 



XVI 



INDEX. 



«Boliwia nl optfana. iInd.^-:-MBtaRtlBin 
fert pr« mixtA, mngi* jwrtictjiiciitu if 
riMuuirchU. ibHl:—4|tt«iitiu UTlM. uiruiii 
iiMHiiivh« Jocoin hsbent iWiix. ibid. - 
— ODOclaao tken, Fttram ftiim Ruuko 
onMeojwtiL ili. 407 : — mlun, womrared 
iUiu* raifwt- jioniilifei Koinaiios. ibid.: — 
(iiflMdo nll«-ra, Kn l'apnM( Anii.CbriKtm. 
iiL AWi — (KHwlnsio, Pnrmia In (»Btr<» 
Vitiib nniiitlMn, um raei tiun HMruni, 
H(nfBiiin ene jadic«n iii. 4o9 :— aaccf'- 
ddti MUBtDO (klUB MM liKMon «t «oritn' 
Irm. liLllS: — Papm patMUtcm iMbvrv 
in civilatUMia allcnifi ]«Ki*ImUT>in. iiL 
413-4 : — coBclnsia nllimn, Cbrif^tum jn- 
riadictiaDMB wcloftiwiticwii nuniiai cuib- 
ndaiMG iiBiiMdiBi« pnet«n|iuia rap». 
iil 419. 

prohara caaatar jnri*dictioncin MMm m< 
cipcf* r^Mscojio» n l^ip*. iii. 421 :— rccti.- 
«( iiii,-Miiii' iiiivrprM«iiir lociim li^ Scj)- 
tiisinnta viris. quibns p«rtBiii spiritus 
Mnnn liiilit IMi-i. ibid. 
cuuL-ludit, I*apiiio in doiuiniiit BUcoiN 
idriKlictiunein lomporalem nBllun b»- 
Mndim-fr. iii 4:^4:— potmatvtn liBbvrv 
MaipWBlein MiinmMm iadirteu. tbid. 
qnBDdo dicit, Papnm tn domitiio uli(.-no 
pBtMtBMtn aumtnurn dinKiB tion h:il>^e, 
qiHnnodo latelli]^duB. iii, 4:tA:-<'Jui> 
BrgMineiitiiin, illum iiiil pou-4tnlftii holnl 
■ptritiuilriu. ju« linbiTv iiii{M-midi in 
prniiripi>ii (••nipttmld», in onJin« nd qiiri- 
lualii. iiu 4S&. 
psntificBiuii Komani eonira reg«eChris- 

tiaBO* puKil- '>■• *^*- 
qiue IfKta ScrijitunuwD citBt pro ibwmk 
(orm. iiL 469-74: — quo «oniu innlli^it 
nrt» & I^aulL y«Mi ptr igitnL, iii. 471. 
is «t doctorcK ali<pii lociuu d«mn*toniRi 
amtonnint circn cratruio lerrar. iiL 51A. 
puu vnlM •«- Fitt», qoie Hut io ajm- 
mIo Athanaai. wd non io Rpabolo Ni- 
c«no. adiliia ciisc in concilio Cooauuiti- 
(iapo)it«nu >vci(iido. iii. 530. 
ejuB (leruiiiio yrrian^. vA. 534 : — Don in- 
t«-ilcKit vim T^iin.T vocU ptriamA ibid. 
cjtu iiUf Vi UrMA#, iii S.15. 
tirKal iloclorM aam pliiloM>phie« diapu- 
tBri>, ui otil«iMlpniniTriiiiiBt^, wilutfiol 
rant «upfaiMiiala pliilMophvrvm. iii. ft3£. 
BklxrH— U^lli n\i\ii cauuu L 7. iii. 646: 
— ufflrioruiu, id csl iiionili* kcieDtiBi, if[' 
tiaratioiMxn oonwqiiitur. i. 9 .■ — nnlla 
■criui gerunuir, qusBi lut«r ^atdnii !*• 
ligiooia «MtaA et cjn^dMB rup<ibHcir 
FiictiofMM. ii. 1 6A >-4)o» in ortw C3iii»- 
tianii un^iuam extita-mnt, a qUB nuUoo 
oiiuiia uria mul iL 213, d:— wdkkmi» 
cl iMtlU dviliii a diviiniiate dooOiiiBniin 



M oonccrtBtionlbi» do Infgnip i 

naacnnlur. iiL 546. 

belli nniurB. in qno conaiatit. Ifi. 99. li 

lliG, 411 -— ninsM-tnlioiii bominum ail- 

viTKum. iL 164:— quB oaHa» aMnpii^r- 

nom. ibid. 

omnium conim omncit. ot foii ct hodt« 

•Bt. iiL im :— ailliiic (-ivitatitnii iotrr M 

csciwttir iiL 128; — lalis Wlli c<niHiiio 

liberuii natunli nec«Mrio adhaitTt iiL 

127. iL 2lU:-in eo. nihil injnitiuB. iil. 

101 : — doaiinium Bulliim, propnelBi 

nulla. ibid. 

a diTvntt hominum appctitibua. ii. l9f-7. 

iiL 122. 

in illo nstiaaiii contn iistioncm, tptaUt 

modn» cualvdiri ioIvImi. li. 2in. 

iinirua bomitut, bcUl «t aoiiilipnia tnliB 

qumlam. iL 213-13. 

lirtutr* cor^naks bdb, ria h doln*. iiL 

li>l. 

in U-Iloeitilr. ilnv tiunt f siBMu mfvta, 

ii. 235. 

beUi xlndiin penes eum Mt.qitt ainMm 

habM inipt-riuTn. iL iVt. 

rvritati» iravB iitcuiiijui) tdbits sp 

brllom ai»pilRni tteiliuv pot«M, 

laaii-n nuoquam violnt. ilL I3fi. 

bvlli ciiilis pl iM<diliiiniim pm-lri Ins A<^ 

qiHmtiaBiiiMu, in rvb««pu)iIioiji Christla- 

nta, dincBltas l>Met hoaunid simBl ob»- 

(liriidi. iii. 434. 

brlli ■■it-ilic AuBliv rauis fuitopiniii Jh- 

ennlium juni nfgiu di«im «mK liMr tv* 

ircm, Browrce, H aaUm eMamunlmi. 

iiu 13H: — idem Buaci pDtiiiM« Bon «iilo* 

liir, si uinooPM Aaf^ismrt Scviia pBtfr- 

dstet Jacobua rvx. iiL 130:— idaoi we- 

c«aderuni prailtaUoru propur qaaa 

eaiiasa. iiL bOi. 

bcllo caritM, ni intor^i-niurrnt 

VI vimnila pnotitin, iIoDiiuum ittiim, i 

lerTUonn viltt cj us, t iia s|)oIiu« ] 

iisai. 

du\, qunli* cnao di-boL iiL 233 : — ramr<> 
luiliitini ciritatl.vt majtinM: dtmwcnuic*. 

porirnlosus fii. ibid. 

U'lli «-t r^i» oi^ni »Mnl p«viiin«. iL 289. 
bi'Uii riiilia in Gt-TUiBnin, (inllia, rt .\b. 
jfiia. DUa a phtluaophis .iVmivbJia. UL 

AD2. 

bellum ritilr nstnm in tVulia de diad> 
ptianvcclonMulica. iii. 309:— inrvpil anBo 
1439. iiL S&Oi — iJlico «ofiiiuai. Md aanw 
I&40 iwsuMiitatun. UL 3Gd. 
collo(|uiuiii (tuaddam circa bvUum ciiilo 
AnKlicsDum. iiL 19. 

Mhm a iriiXifi«c ihnivM Wallblua. tr. 
13,33. 
nBMkricia— acvopla a Mipa-riorv, diapooBnl 




INDRX. 



XVlt 



ad raiofvm. ui. 79: — kb Miwli n-l iiifr- 
rioi\>, dtim «pc« rYtribuc-ndi, itfiu. ttnil. 

BKXETDtEMTIA — rjuii riiitimuio Unllilur 
in dnrtMibiii relii^iunun, i|uaado. Ui. 9i. 

Bksx».-t— llcnricus, Buode Arliaetoa. ir, 

BUA— rafrnuii) Dri inwpiiwe <KciL a rvsnr- 
ncdaaa Chmii. iii. 460: -iade pgtcKU- 
Cera •apniHMB «ael«a«tticftni pnnbrttf- 
riiB UKfiL ibid :— v«rt« quibus innitiliir. 
lUd.— «UBt loctu difficulimiii. ibid: — 
eadom vxplicata. iii. 46S. 

BoKtTM— buoi «t nndi uUni, juttiiia et 
injuMilJa. uBto iMKta «t 1«kob ooHstitntM 
auUk rnu inKs- honlnM nugis qvaa 
iiiUT beiliaK iL 94. 

rju« nomins «Miatpaichnini, jnogiiduia, 
uOlr. iL 96. 

Minawiutn-, ipiid. 11. 95 : — qiuro «iwyiftriifr 
diri IH>n piitBBt. ibi)l. 
uniiiia t|ii;r nvarit D«us. quKra bo«a 
cruii, iL 97. 

booa qiiad cupiiiiu profiler u, uoti uii- 
niur srd fruiiMir. iL 97. 
bonnni i^l Hwloin wat npp<-tmtibti> <•( 
hjpentibtu oonvtatu. Ji. 9fi, 19fi, 334. iii. 
1»: — aonun DDnunB Bdbuo dtvvrsu. U. 
9»! Mm wn diitini^iio Itt Mnim cl ^qm- 
itM. B. 97. iii. 43 : — eaniju in nua c»- 
tn* oonnNun. nua cmm bomio«* ioi- 
writM doeipit. u. 97 -8 1 cadcra caiou 
ndt boninn et ntalum «ppana». iU. 50: 
— boninn et maliun maxiaiuin. iL 98. 
aliMmm tidctK, RuilLiiiiim. ii. lOd, SH. 
•unmum. iL 103:— locum in pmMQte 
TiU habat ttulltuu. iiL 77. 
bDnacorapftTitn. iL Wi. 
aiiul ••t bunL nec icnltt r|ui(lHni bomo, 
.poMliwai nlilBinD uci|Bi«iHin. iL loS, 
M ifN trPM «t pnMODliMimuB, inrMiiiur 
pleniraqn« caMawlum. IL loi. 
bunuBi, ""*'■■■. vila,qtiid. iii. 4<: — nihil 
Napiidwr icn. 11)111.:— «anuidum luilla 
Doaumiia rvgvla ■ uUim Qmaftonim, 
■ed ral ftmmm lAqaciitia, vtl dvtelia. 
iUd. :— «orundem BrM tfadt*. ihid. 
in alinno pmntoTCDdo «odnltini •••«, lio- 
noran^. iii. *0. 

a []tub(]4 rvboa forlDnam bonau «l nta- 
looi apmUuiL rtbnid. iii. 87. 
bunm arliani alimur, ipiotin ditplicvt, »4 
malKw quMira placvt, tiNponilur nunm 
alirojiis «itii tcI Tirtutvi Tidnr. iL 19*: 
— ariioRum bnnilaa In Mt nta rat, qnoi) 
in iinlinr ad nacnn. uulitia in m> quud 
in nnlin» ad ducardmn aiM. ibid. 
ncnrrcndum «sl ntiMa bonla ad rim «t 
■ AiImb. qnandn. IL I8<L 
pnbiMum tunc maMJnw pmcimtur.qMan- 
no boonm publiciim vi priralDin arrtin- 
■iao Haiiuitar. liL 143;— in MMrrAM 

VOL. V. 



booun paUieBm H |v1vuimt tdm ml 

ibiil : — in lirtniji-rrtltu , boOUui |inblimiii 
BiiouaaJiqaandu liiuniniii ■inpmbi vel ani> 
biiioei bono privato i>:tpcdil. uuam cun- 
sUiun poriMloni vfl boliuBi nnle. Ibid. 
nocMAilate naturaH rolnntu oamo id 
qiiiMl BobiaiBCt ipoia anBuat bontini. ii. 
955. 

•ub nondiMt frurlut arboris i^«wrir[' boni 
»1 nuli, *et»balur boiil et null JucBeMto. 
iii. li? : — id DH Mliua oflhriitm. iliid.^— 
biona, niM cammeHatti pirfi-nmf *r a«db« 
«•n^ qnomodo intorprolandiM. ibid. 
moiiiHn buni «t ouli io utionibaH, bs 
HrOiM. liL X32. IL 38S .— qooroMlo fiuTi- 
tmts ipai per ttMlicintu no«tnun Inni vt 
nulL ot lam obvAmia iMMtn qiMm in- 
obMUsniia quaiMloquv *it pvcaitiui. ii. 
980-7 1 — corumJndMinu aoUanrt tpaU 

qonm I)«u ttfum fitiL iL 987:—«« de> 
lecttiione cl ■noIesU& Dootn mtimim» 
ORioaa. iL 324. 

bona nalin «npcrflna dviinti* nnina, 
commiitationo t«1 brllo ri'l lalnn, bono- 
runi nativonim dxrix^m alleriut iiq>. 
pl«nt.iiL189:— baaonim omnintD memu- 
n ODmmodiiniwt, per lotiim hre Ufn- 
rum orbrai, «nnin rt nFrailnin. iii. 188. 
boni riai aunt, qnt conaiilln potnm, qnl 
legen Jnnque «ennnt. iL 30S :— ki >i 
boooiuna onnmtur, m factioai eon. 
sdnti Ccooro eonu-mlui habcrcoiiur. p«> 
rvndi quain obsUndi nn^ar ambitio omc 
ibid. 
bommm ali S 1r doflm WallliiiiM. ir. SS. 

^uAifiiit—citltalifl morfaoa. UL 2.10: — M 
murbo |HrHi>rant olim ciiiloJo* Atbefli> 
«OMa rLCaribaKiniMudaL iUiL 

Baimn — Mnnma, unien« JitHI (Vanria. 
ab M ritui eondonaUn inxqiit, Hltiin 
twfiFn inmln oociail. iL 19 -.— rju« *i>i<> 
wud PbiJlppo» ibitl.: rndam raplicatu. 

Cscc*— natua, knon nililan «inMMcil, 

iHW toDMni ulbm omnimi Igiii* idiaiit 

hnbat. T. SfiO. iii. 84. 
CMJiHr-JuIiua. iiL lU. 23:1. 9M, 488, 489. 

Aneniiua. tituhM dnM mIm «iU nmit, 

'mbuni nloU* «« tnmiiBeb Huini. W. 

4M. 
Cu.aHrT*Tim— qm* hniKuw iiulnatria orl' 

IkH pii«nni, tn»l"»<*f"nliif. 1. 7. 
Cni' ' ' tnare abexanil- 

ii ' <iiuu4rl<i>rum ar. 



prii 'l.-u- ■ 



Cam»— «tan oMmi. qoid: ir. M8. 
nmMnatki ^c"iMiniur m nftlnlH dunm 

Ugnonim. l>. 337. L 378. 

IHM eal nuM bKi>. i*. Mt j wd in 



XV lU 



INDBX. 



iBalli«Corp(wibtia«t cdori» rt lucu cwi» IC*wi« « p ra»Ug HoinanaB. in criniinibiu 

ootrDoaocnill) acpiitatnrmi tnUrmi);snt 
MUblS, nu' btmo fnil mt. u'l. S03. 

Catiuna— ttliu* chanMtw Rpud Salw- 
tium. ti. S94. 

ilUatinlorfwdo, wiuitiinim ammuninM 
•CtiOw » DMari», ■oaatonim <juiininilam 
MtlwM pluraL tii. BS. 

Cato— Mueos, CeBMr. r^M «um, 
bkt, d« tcann* «ve bnOiiniM i 
U. IS&. 

CivAM.Kiinrii— BomaTOTHt». in /fartr*^ 
JmBnMiiUmm qtlB miMboJo (InuunUnwA 
nm wt iv. :.V IT^. i- a''* ; -rju» «Mh- 
n«i>iilta tftU» •■»!, Dt raruro aKKra^lktUBI 
aMpule GBW potot c«icuii<]U» <l«lwmag- 
oitudini muIcu r, :< is, 

CAvnE — sibi, qturo non YiuipenodHiiL 

ii. lii. 

CAOaA— «CO DODUnum MHllKm ilint i]M 

DMtninm oancvpmiiniiJS :— plontBnitpa 
Tuotntur «irftdmiui. ifaid. 
rcm ipMm aBuaara euc proprictidt ra» 
dic«TC, [ucpium «aL L SB. 
trlBnruli flgtinm cbumbi «■«• BqualtUtt* 
mn|?iiuinnn dii»bui teetia, qauv dMtttr. 
i. M:— «an fi|;uram rjntdi-m «.i{ualitatit 
iam Tocjiiil, iiuutv. i. H1. 



wkn wt ihkl. 

«ab^torft, trfo Mlrt, CDn«K|ucnttn non 
bonn. iv. 326i. 

calcaccnlcu, qitiil compcnmua. i. 3(5, 
ri «HKK) lbrt«a UBiis (ernitniia ca]«fiat 
dnm cuideaoalt terBuuuni alit-nim po- 
•aib IIUbiii tnwre, lin l«ratiiiiait coa- 
dMtea atibilo extii^iiB.s ibuibh dbi cito 
nbnnMitar urvtur. it. sixjS. 
Calvixrs — nrbitrii libcrtM iM coatra 

opiuioiKat Caltinistanun. r, S60. 
CAMrAMC»— fjiu drlinitio Imoe ruUr. iv. 

flSfi. 
Camsm — aw WalU, oolonia Gallornm. ir. 

B4. 
Cakihcla — vdoBa in rrciplcna dcroiMR, 

ibi exucio «ece extinf;uitur. iv. S43. 
C't!'K)^— «ct)iNJ«nttba*, inUiHin (jnidMB ig- 
noit(, novlu antvm oumilnit obbnnnL 
iii. 100-1. 
Camok — quid. iii. 377. 
caaonliatio aancLonun. iii. 488 :— •cnno* 
iiitatitt Bwn». primu» orenitun Boroultia. 
ibJd.: — poM iiurai, JnVus Ccear, ot alii 
qnldan unperatofva. Ibid. 
em Ujno t««dil canoniMlio. iit. B04-5. 
CAn-T— pjiiK ofKdum eat cotuuIeTW, aniin» 

iuipcnuv. il 23&. 
Caboo — ^liiniMii aooenri et in mcipiLita de- 
■ntad, extinpiUBtur. It. 963-a, SU.: — 
iidnn tixtracli, qnare refi*esoiint. iv. 
965, 323. 
CABiTAa — aJti bonitm enpore. iii l-i. 
Cabo — fiuK mal«rin qnnmiMlo di-fcriuT ad 
miui;ul(M jwr nervoB. ir. 983 t — !■ nui flt 
in muKcnliE, ex quibus conalal. ibio, 
CABOLua — 3>b^BB«, in «nm imporiiUD a 

PapB trBnalatnm. Ui. 4SS. 
CABTEaioa---» <{ua cauaam colorum tn 
Iridd «xplioTil. i. 377. 
i» priraua »iippo«uii nnbea con|;olari. it. 
351 : — et indf) eontingere, nt plnre* imn- 
ginc*«o1iii inaciilnmreflectereQtur. ibid. 
tyoa opiuiu, ti^miro •jiudnn rv^ nattune 
ctim oMeris aairis, el apleBdcaourT. ir. 
358. 

ab eo quod habtiiTinii idr«m Un in anima 
nonlrn, pcLicedil ad pcxiliaUuiutm bujiu 
tbaorvmnllK, i|iinit Ih^ug «xi^t. v. 260. 
BBWiBlt Krbiirii liUTUCcta, contra optoi- 
Qnen CaTinifliarum. v. 269. 
ijuH hrpntbttiuii do naliira aeria, iv. SAO: 
— ^t (W iMiurB at]nai. ibid.:— viz aeni 
boniiuj eat iUdL 

JMiutioMt iwi aM ?e«itaa aenoadiur, r. 
SM. 
C*itTl[AGO— (|uo BWTtio ]wriiL iii. iA9. 
CAMioru— «u-Ua nuva in iUa vUa qoid 
ptuneBKBOB itxhibeL i 394 : — et cui 
ihOBnnBli cirea coBHtea obatat. ibid. 



UOB oofrniito nll(.-riuB oogtiitinni» voe 
«ti» oat, Dimirum, canaa cAoieflB. L 39. 
totiua, ouiiipauilur cs naasu putiom. l 
69: — caaatv eingidKriuui ommum con- 
ponBntur ex canalfi Duivrrwilium, <■*• 
liii^l cfaiii. i. ei :— pritu coKnowcadm 
■■iiani QuinirsaliuRi, id eat nc ei denliBn 
omni mntvriw oommnnium. (|tiKm 
gnlarium, id eit «eoidnntiutu (|uibiu i 
Tf* ab alia distiiigaitur. ilnd.: — ipa i 
veraaliB oognoaecmda, naleauatn aeiti 
poMnmt OBUt» seddentitini. lud, 
«muM maxiinns in unotjaoqiM gcncre 
niurenaka, eunt pcr ee o^im-. i. U :— 
cnuw imtrnaattum naiuni! uutK. tbid. 
furum omniiuit canaa, matmt. i. (,3. 
causam habmw aliam pmHer aliuui raa- 
tum, motns hMelBKi non potenL i. fii. 
inrietatea remn muu perceptarum, ul 
cnlurum ptc.,cauiiBm altam pneU-r moUm 
hiibent nnllaiB. i. 61t. 
eaiun! uidverwlium irant cogmlioaia ni 
Itiu prinoipia prima. L 62. 
causia uniremlium cagniitt, quld liebe- 
mmii. L ftt, 63. 

•i phsoomeDM) natBrAlimn •p«<iatin 
eanaa reddeodA aii. ck qaibna acMniim 
partUm pfundn «sL >. M. 
ejiu delinitio. i. SS. 

tnteen, quid uL L 68, ll'i7>S :— idnn 
quoa potentia lum ageot», tnm paticnti». 
L 111. 
huninia, quomodo eoollauir. L C9, 7tW 



INDEX. 



XIX 



ntio iiittrc m* qw VHmm vi e^nim- 

doocRi tiabcnt, pw cuuib et gvDvnUv- 

ivet» dt!>KniciMU MtBt 1. 73. 

6dM, i|tuil. i. 78. 

rwiKB Biiinplicilpr, nan itM mm aoo 

u\L< necMurium per h/potkMtn, iiidil. 

i \V7. 

eflreUiuui onuiiian caiiM CMisiMil in 

wrtis »£«»11« et p«ti«iiti« ■cciilMitibiu. 

i.107. 

owwB dkiGM et Dnteriilia, quid. L lOB. 

oatuK putialea, 4|bmL i. 106. 

CSOM intagnt m1 •(Tawtwn proilncvDdimi 

■mper ch niAdtm. L 109. 

c|uu« ia HtioM^ pciiicipiiuD et cataat pro 

nd«m bkbMncar, i. 1 in. 

cnuMta moliH non vsx tusi la corpoci) 

conijguo ei notot i. 1 10. 

amm «t polcntijun idom chc. L 1 13. 

MOM «fficien* cf potcntia opsntii idetn 

lunl ir, diflenitii conaidention»; i. 1 1 3 : 

— «lujn matvrialis «4 polnntiA paticntjji, 

itinu. i. 113-14. 

Mim nnDtcriUun, poteniia futiinun rea- 

pidLL 113 14. 

eai— fonnaliM ot linttlii, quiiL i. 1 1 7. 

cmaHMKidoDliiuninutroquvre^lvcsse 

nniim ralfttioiBi. L ISOi 

euiM maiun oootnL L U& 

lucb KiUriii. i. 3A4. 

luds in cic«nd«lis >n ligiM potri, et in 

enlce BooaBiaitFi. i, 31)*: — in coociusiunc 

■quv mariBV. ihid. 

ftiuiiua!, Kuitillie, ctilli()Uktionii. L -tTO. 

ousu pur iKni< nlin liijii^tiiint, alia indii* 

meuDl. L371. 

quBrs fiyniiin madiduni sliii»andt> sufl 

Bpmits ucMndilur. i. 3*1. 

IUniri*.i. 371, 391.— ift t(»utni>.L39l. 

viiiiUD pulveiia tomn^ntariL L 972: — 

anid caiiMni, salphuri, Ditni iribucndiua 

qtUK rlubua t>ni vdoctt«r cx outlwno 

nxtmdanr. L 373. 

taumm eDlamm p«r prin» •pecuianun. 

L .174-6. 

albediaia, L377: — nigmlima. L878. 

rrigori* cdrca polm i. MX 

^mAeL L 384. 

vaponun dHvandanim eanaacatporpotua 

arria fimcolatio. i. S9S. 

graidnnu) in Muiii. t. 304. 

odoria OMWa «ai moins poirtium m odo* 

nias inviaibilium, L 4Wt. 

oauaB B^oetionla grarium in ultum e ado- 

pelo pMumatico. L 4!ll. 

■MWinianiB aqw tn U»n-mam«titi. L 433. 

noni (ursBm tn uifanBHbaa. L *24. 

ouiM ct eoatnliiin wriboodi Ubrum dk 

ctTB, IL 150-2:— «( modoa, quftUa. iL 



■fannluiQin in utun liunuoB cnum Ut% 
pTredpiiB, ampttiti», Afiath, fbrfa. itL 
>ri. 

Munoni* eanxo, e<it «rstarnuro eorpiia, 
ai«e nAr>rf<riH, ijuud jiremii orgwiuni pru- 
pritua. uL &. 

Ignantio caoMmm eegil ad coMilium tt 
■alhorilnlcm dianun acqnMMlum. iii, 81 : 
— lacit nt proaotiOBlBnrasubiaaifnnnaltir 
cvn»u?lDda •( vunspjB pnrturiU. iiL Hi : 
— icnoratia eBuaBrumranotantra&cUiil 
cvi-ntna omnea impnienlur canHia imaw- 
diatts M iitatmmantalibiui, iii. H3 .— igno- 
ntiocBUMrum plij'*iciinun, awlulitMvn 
(ripiit, couaque at credetitur impoasEbiliB. 

i^uaa)o<lo cauiia» oognoaccndi amor od 
baDO oositBtionen dadt, nnwaH dEganai 
nHMftniMi. iiL 83. 
BTWitBnm cBBm invMtlgan^iiBUm hu- 

□uuue iirojirium. iii. 85. 

ab inviiiiiKatioiiw (snMiniiD, bHUiia de- 

riTsri jiQtuit aiiiiilio WMici, irtrmi, n/fnitf, 

omn^^tiaid /M, iiuBm a cura flttnri icm- 

poriA. iii. 6R. 

i|iifitn<iilo inrmirndinn eat, H"V™> rt 

nHvmam rvrum oionium eatiawn eaae. iii. 

isG : — eBuaam iUmn BppcUinit omacB 

IhtoH. ibid. 

qoid ul cniuioN eae ncaduut maxinui 

pan bominiuu. iiL t<«. 

ux quifaaa CDi^icpro potiMmint i^bnicL 

qulMia eauria steitadla Dlebontnr I)ii ad 

effKtoa Mios prodncendtM. ui. t<8. 

■MUWM eamtia twr aibitmm mr, Irx nn* 

lune di.'diDa icrra. iL l'j3 -. — dcdiiu Mp- 

AauLiil I20. 

Scbolulici pro caoas BMignant ^iaStaU» 

ottnboM, tj/mmalUam, omtipatMitnM, Mtifw- 

rutam, fUaXUatei ipieifiew, ttuuat. ilL 

600, 

aihil polect eaw tn cauaa, qnod non dvri- 

nttur m efleotuia. iv. au. 

cuttRe noo phffnomena aola nperiendc^ 

•ed taiioclaando a motu cognoaccado 

•uHL ir. aa». 

in cauAis nAtnralthaa rcddMiiHa, ultrB 

Tvrijdmilu iru houtinibna non datar, ir. 

311. 

quomodo daducitar hoiDO ad suppodtia- 

ncm nnate alicajua teumit, quam appaU 

Ut Omm. V. 3A0. 
Cbkuids — ift iUo monM nmiroo naMii dn- 

rium qui pi-r Susam dMurrii, uuo venun. 

LSS-t. 
Cbktacbi— 'undo f^nili. iL Ut^-^rdiula, 

quid aignificaL ilnd:— Qunlannui, imsgi- 

natia ooniposlta. iiL 9. 
CeKenoKU!— eulluB. fneutie bi^ mml, 

qiw oriiintur nb arhilrio civilntu. ii. 123; 

— in cuito Micntto, uulbc. ibid:— lu cullu 



INDEX. 



prifUc, vmaoaim vmo ponniRL Ibid: — 
iMiit inriauoimtam tiniiilMiBni*. qiia 
niuiL ihii. 

Ckbm— aonin «mR m( nrivr reliquiu Mh- 
■deiml. iii. 4S9. 

Cbacw — Dcw cthiiicBa. it). «a 

CiniJ*itiiicos— rex OftUiit, ngno privBtui. 
iii. 98. 

CatMXitA — pbmtajnw oampouiim cx 
phanlMinsUs. l 316. 

CHIKA^-Japamr, ImKip, « Cbtnat lona 
Krida pongnuil i-j<.i-ti 4.<ocl<f>iB»lid, mli- 
tnri nunivro plurm n pHor<«. iii. .'>i)T- 

Caonu, — n por nBam ■Jm|iioiI punctiu]) 
dw cbonlff lniM|aBlea dnoMiiar uuiao 
w ■molv», ccBtntm «uoai ciraoli int«r 
Ms p<>u(tini non »it, «t ganiin roflvxM' 
CoiH-umnt uljiDan<|iK>. non dtiuetiir a 
puticio indo priotw dote ducw mnt tYim 
rwu cujna rtOexk tnuMMil pcr dMmni 

r-ioraiB rrBvxanun pimcluoi canwtine. 
»37. 
CBSinTS— vt CbriatiiOBi. 
ojiis Biiiiihuido dnobua tiircta, anm ab 
tiTwJilii ijiiifUnais reiiuirebat iWa. ii. 
111* — ilji>«rul himui noii mddo «irnlf. 
#in«f, *nl rtiain nNrimrra*. iit. HiO, Si\. 
<riiu minlairi iiuamwlu atobajitnr. li. lltA. 
iii393. 

ivligio Chrintiann ttita nuiM lcnipurv 
AMMtoIotuM insigiuier crvmit. ii 129. 

cun a BMillilndln« ctngrrHnr, ot iUi i]hI 

in damo ennl exi«rtuil tit (■ohtbrrenl. 

Seribte dixerant qnod habrrot d^mimrM. 

iiL G3:— eurinftanoa nt d;aBioiiiaco*»iinB- 

TiL i. 6( :— quod objurgariL febnin, tkuiKl 

inds •«<)nilur fvbma ca*c ilmlM-liiin. 

ibid; — Im-ulun d<^ «pjritu iinmundit >v 

fiaut^) puat txitiiiii cx boininL* ptT loca 

arida, ijuid vuli. iii. C5. 

qnid traUtlur d« jtutiliA difttributitra. il. 

IRS. 

Mait pcnonan Dd. ii. KtS- tiL 19S. 

Cbibtna. Xiy*C' ii. 10« .— iUttni lar rera 

da ibid.:— noBtircxMcundnin onliBetB 

UelebiM^dndi. &. 30a 

«jm kx df t fg M al». u. S04 :— ejiia l«x i>>t 

lex iUMm. U. Soa. 

ejvs ioeuhm pm eM /deiL it. 9oe ; — 

eadcm tob Itfi» iwauBC son coaaprvtwn- 

ditur. ilnd. 

«uai norv nbdlli Tiverct, iribuinm Cw- 

Mri M smdaibat M CiMartB msc pronnn- 

tiabai. il. 3.12. iii. I.tn: — nbnlidnliam in. 

tefpram rei]uir>.bit. ibid. tbid. 

qnnmodo in n piis tvRui» CbrislianoruD 

n«ictiiur m*tiiua nlind ■piniiintn «ive 

l4-munui anbulaiiiium in tcncbha. iii. 



^U natvntiK di> boaiin* lUto 
»87. 

Biiiia ab itlu honttnibiis nil 
diiia.tiat rpon nitiu. iil 2i>£>— marfjo^ 
litioia, pMna, *aruBqw n)iKU»wai «• 
pradoaaaeflL ibid. 

ai lidM non stiidio ct ratione. «ed ■nper- 
iialitnlllvr tnnpiraU ut, pmpliat» em- 
np« Cbrisiiani cMcnL iL MOl UL t». 
cur Pnuliim adntooiit, De coHttm ■tfaaalaa 
ridr.ilran'-!. ii. 336, O. 
nd murtiin) •rondmnaliM, onim m^imia 
Juibmmin TKHttulavil «ibL ifi S94, 
quBiv nppeOatur rtrhnn. iii. 301. 
qua eaaan fton fiotnw (n patrln «u mi- 
nuiula openrliiL aifi-B. 
jwflcalBm Adrnii ■bokx-ii. iii. .191 ^— Jiro- 
initc 1 iiiun Ulain atomam qtuun pvn&k- 
ni Adamua. KOTppnirit. iDid.i — oenpr, 
in l*amdiM>ISiiunua. ibid. 
Cliri>tisiii lld(-ti>s niortcd Blii|ttamdiB raa- 
iwnl, ninairunt, uM(uend rwMiriTTtioaa& 
iii. aU3. 

ftjui ri-rl«. rinu Boa nl fhwi ■■ i ii ia iam 
•ci^ nsoiJiBB, i(uo nDnMi iriti lli|pwda ni> 
3M-5:— tpian dixit rivvnr paDriurdna 
qiinKlnB, tpii hhh akortBi caaaiL iii. ■ 
qua nnpiuia, qonndo tvalcC fa 
crii in tom. oi WM. 
proplrr qutid vum ■pp»11aaiiia i 
•mtrwa. lii. 391. 
cjui c«lliM)utwn etuB noiUem Soaiari- 
Ubl iii. 3A3. 

i-nntl ad pnctntn mmi nmonndnai. fB. 
Ul:— ad n-KnanduiB, vraiet In di« jn^- 
ciu ibid.ii. 377. 

rjiu nKin) ucriliiHuro ianliitn trml, ifaan- 
tura pru ptrcntis placuit Ilt-D arcnitan. 
iii. 331t. 

dua oAdi. In 8crip«ir>\ tna poiw, 
AadMipftirM, pMleritt Jlipk. tii 343;— 
wd sub intro aiKK ibid:— bin mpaadMit 
trin tiinpora. ibid, 

cjusobUtio Bon iu [nbilllftviiila. « pt* 
prceatis omiuiim boniiniim naiMi Iw»- 
niit tno» aociindum jiMtitian (trioum 
sntivCMVf* pmait, aed aniu attod Hmw 
proiiDiB piMtularefat, U Cluiatw pm- 
MliiL iii. 349-M). 

quid VUlt di«cnSnyMM> «wwManatJla- 
JK* tmatdi. iii. 351, 4S0l ii. 3?«:-^^ 
rrgntnn anto ■««vnwtioniwi im.-vpt(ffuin 
non ML iii. 3» 1 . 3»4, SAV. 407, 4ia iL 
37S: — redcniptorunt, ■nte imincai aiMn, 
rrx iMMi ruiU iiL 351. 
renil iii muiidam hniic nl n ^g UBiv i ot jn- 
dicnn.><,Bed mnndinn futonnB. ili 35Z( 
— etiam ui Dfo pcr pacitun BOTam lao- 
tiUrnM rrgnnn. n porpnl» in «Jactinnc 
Saiili rcj^Timn. iii. .159. ii. .177. 
cjtit olficii, dum in U-miiiirMlNUiu-, psr- 



INDEX. 



XXI 



Iw <lwr, «llim ul «« ChrUtom cs» pn>> 
librMur. kttm nt pojtnlimi |>arMiailef«t 

ila tiiiTi- iit (ligiii Mwfll iiiiiBorUlCnue. 

iiL 3J,T . — u-iniw* fjn» pTJMtintiami 

i|iiBru ab i|i«i> viMatw n^mrratio. ibid. iL 

377. 

U* in aUb«lra Itl»^is wxlpniibaft abMH- 

mtuuE itra-alori JiLuit. ii. a.^^Ai — «il> illo 

nil rketiiia ■ui iliotuiii, nuoJ ad diminn- 

lioiK'iii lcudil jum iriiiUa Juiliranim lut 

CRariAihiH. 

iKNialiter rvK «ril i^tiain.MC at BlAMfl 

*t «mmii Mc«rx]ot««, Mil> |Mtn> ruo. Ui. 

339. 

dui>dct.-tiii e)«fiit KpouoloiL liL 355. &. 

S99:-^iii MdcliuntAurwriluodrdin Uiro- 

oo>. iii SS3:— «cnt Uom» rIrK>t dumlL-- 

dm prindpM tribaam, qni «ub •« tvK^> 

rait. ibid. : — ordinaTit Mftuisiiiu di»ci- 

pttloa, tfeut MoM* acptaagintA tcaion». 

■bid. 

in inntiluiiniw MmiMenlanta, Moann «4 

AbmlHtfD iiniutm nU iii. 333:— u[ bi 

KiiMiiintu ■dmiuioms tn n-piuro 
riUmi timmrinmk, lu tllo ordUMrit 
Hlum taptitmL tbii). 

«■Jiu Kiitlivritw, iu i|iiaiilimi ent hovo, 
simiGs ersl suihoriutti Mosu. m. 357. 
«b ^tu HiKumjrtioiM' iiii(]iK ad rep.in qnl 
primn* Chriatiwuun tidvm unploxiti pnb» 
lie« ituoni puHis vil, «imliom pltwqaun 
aw) umoram. iii HK. 
■b «hu uocniioiip. tMnpom in diiM por- 
1« (ualiiiKUMidtt. iii 357. 
inter rMntTKtinn^ <>( ustimptioarm 
qiu, (|iiriium naom ooniuUt in Apono- 
Im, «m ta«niia iltis aon impouuL iii. 
358. 

■•jtM mintatrt obMHcntjHn pnMlari nbi 
in numiiK' tjiu pMtularc Jiire uon pos- 
BtnL tii. 359, S60, S74 :— illontm ofliciuin 
jttanrlHMM, kl isil ff* cMijuliitin iMndur- 
lloni, iiuii rraofirai cunipant. iii. 359: — 
illuniui «puti, «rangrliHtio ad ^ns ■«- 
ciiulutn, iticat JotUBHia Bnptixtm silcjaa 
Munuin advfnnm. Ibid. : — el pmnaden; 
Bominm io Cbriatnm crodcre. iii. seo. 
■dmmot diadpuloa anoa, officiam «onim 
miniKtcrial» noo. iii. S63. 
cjua iDinistrorum oiatidAU nnt, ad ima 
^tiit pttiitunt damma Jiniil firtttlim/t ri^ 
aiTM /W uppntftinrpian. iix. ,^S5, 349 ;— 
dnetn intam nalkmr», ilnd. ibid ■.-^-if^iti- 
sare in m t imim» ZW, /'tiii. n Spirtliti Saieti. 
iii.3Kli.a88: rtmin^rtwt rHintrtjmealM. 
iii, Sfm; — "! ylii itm rtriprrr%tmr,pmlvinm 
tfm» ritiiMlii paHlmM nni «raUfrmt. lii. 

3(fS-3: — noa Diigaen devailv po«tiiIft- 

rcnt. iii. «83. 

miaimB mI mI Judmo* tvTvauidoB vl *o- 



tnninn inter «}in umtmptlaiKm ot raiur - 
RctuMmn nnlTarHbnn imauurnynwmriis 
■Maiinua miwui. lii. SS9 ^■trm^ian qeo 
in lcrris iirm tu a «at, liau. iL 377. 
«}us ounistri polealstWB k^KM peccstft 
mnittonti fd milnendi noa ulaubla,sMl 
eondiiionslilt-r iil 3Q7. 
JtMlnwa Hmjituntmni laicrpTetCS csso 
voluii i|M<o«. lU. 377. 

nvn sliia lcKibuH uoti sabjsctc^ qnin Icet- 
btu ririliili». iii. 38J:— non notsm \t- 
^in. M^l iiuvara tuiium doctHiuun at- 
tuliL ibid. 

Chri»iiaiii, poM c)aB SMWflJiuii, quomodo 
slvbstitur. ili. 3U3-4. U. SSB. 
quando. iB(nntsl«Cliri«tisn«,eiWnaidi- 
quia paatomm «Kgit anmn, ta cHitlt qui 
■umnsm ImtiM potaMstem. iiL 897. 
nemiiiem bmtUsvtl. Ul. 3B9:— Apostoli 
suthoritste ijaB bspdxarsnt. ifaid. 
cnuas rcddits qoamabmi rcgn Cliruti- 
«ni baptiaare non solenl. liL 9W. 
cjiis varbs, Tn m Pttna, tl mptr kanc 
prtram «tc, qiiid probsni. iij, 4ii5. — quid 
en verln dicendi ucuuJuairni pmliait. iii. 
40S-6:— «d quod rareranL iii. -IK^. 
pcr seipsum, pvr Joluuumn Captiilam, 
per ApoatAkw, ntbllslinddeseprmdics- 
TfL qasm qmMl ipse esaet Chruttis. iiL 

t^us fcrba, dvfe tibi elarf eaionim ete^ 
nU smpHus Pctn qoam oeicris disdpu- 
lls dsnL iii. 407 > — ejtis TMttM, S^im, 
Simon, «on SolmaMpetil nm hUk, sicnifl' 
csnt SsUiwm AponoHa pnescn^ «MBi- 
nii apfin Ru^essissr. iiL 4|D>| 1 :— nihil 
pro tHfsUlbinisic Pbtri vel int cca sorum 
rjits openuilur. iii.411 1— «jiuTBrbn/iaaM 
om mRUL, inanclatiim ^•.i uon imnersndi 
s«) dix:i-iulL iii. 41), 414. 43S: — idqno 
tantdiu innium. qniutidin rox ChrtsUanns 
non «»aCL iii. 4 1 1 . — «jna rerba, fnVfwul 
^panru m farni etc, nun int»rprManda ao 
■i polMPH ilta lceajMli potetiu ew«t 
]w*l>ti*n- iIL4 1 4 ; — «jus rcrbs, «Wm aklaii 
me Paltr, «o tt rjfo milla ms, poiutaUm 
lc'.:iislalii nm non confertml, quis Dens 
ilhiTii iiiitit tii vmlinitca in iUum nwrto 
siis rv<liuii'n>t, nonutlcsoinboo nundo 
fvrrcL ibid, 

prMiuntiftiril impMmhile oMtt dnobu 
dominb nmnl aervirei LiL 4IA. 
inillt ab oo misAi, niai qiii psstapes oon- 
siitutl aunt pi-r autboriutcm hifilimsin. 
iiL 417:— id eat, s psstiire auo MprcniOi, 
ibiJ:— i»lMt,a poiesiate ciiiutia HUBua. 
ibid. 

cum andiL iiul n-jcem suuin CbriaUaiium 
swliL iiL 4U7 : — aspenuUur, i)ui i)i.<'iri- 
tiam tv^ 1111 hfiibus coufinKalMu s^ 
|ivmaltir. ibuL 



xxu 



INDKX. 



fd «roditloTDBt In Ulo, nortul quo*!] 
ooffioiK iwttmlbi, ivsur^Dt oorporu 

StriUiatU. iil ifj -»>. 
0. poat n3t)rn.t:Uunrai, t-ivit«lL-ni cuit> 
Mituei «pkriuiftfem ih «•«■mui. iii. 430. 
CliruitHuiitt, si rugvtn alimrc qiwm mi- 
m «iMUurRtn t fide Ulum ■Ixlura-n^, 
Dcum nimiam Ifnuuima eeseL iii. 430: 
-4mI «li-clum tliTpQnvra, iiguatiun Mm- 
I»r«t. iii. 431, 

ad dnxMicBdum CienrMa tvl PtUran 
Ipae nribu aon cnniit. iii.431. 
ngc* Chri»ti«bi ipsJCIiriatt auntmlMltti. 
)it. 433 ■ — mmlilicibQa Rouiuiia tuuen 
nqiulra. ibul. 

pMoatAicin arif U^ funint^ii racn^-ndl H 
^grtfteae^nnii H"^' ri'i-ij<.ai)t. iii. 4:i.1 : 
— lUDltfl niiniii raiii (liilii l'<)tro,iut l'v- 
IruN »i»oo»uiribuj( kul». iliid. 
pmptii>lix' in T«Blaui?ntu Vplei» de dig- 
nil«i« Cbrinti. ti. 3<2:— dccjusbiHDilitate 
ct pas.iioni*. ii. 374-5. 
•itpvctanuit Jud» ChristiUD, qualem. U. 
S'4. 

ChriBtiw «<ii Hsinalii patii wao <|aoad 
natnruii. uiiiior tAtnvn quMiI jus rcenL 
ii 3*6 :— tiuii) >igtiiliami, cnin ul nutxli 
tu> bftpllMretiir. Uttd. 
mun» ngin Dd mituradi c«ns«. li. 
377, 378. — ad poctun i&tcr Dcua ct 
hoauiMin peivutieaJuBi. iL 573. 
«jiia rceoian io hoo ouiqiIq tton (hit Jm- 

SErinin, aed cobcUiiiib, dva rcf^inmi pcr 
[>ctriiiam e< pcrsnuionen). B. 379. 
illum qua in re liDiilcm SJoai Di^iu eu6 
Tolail. ii. 3*9 .— iiualcni patcctatoni ci 
dediiDeuapater.iUd:— eDmpotMtatem 
Doii habniieo jodicsBdt do mm fi fiii>, 
i|iiiMnodor«iticiDecMilinnat»r.i).979>eO. 
— iiF<[u« quenu|iiain comleinaaodi aut 
punicmti, prahailur uuvnodo. ti. 360. 
euu BOu fuijBc lagjiualORnB, sod promid 
rBtorem tef^niD |MiemaruBi, uaaa oolii 
^iUir. ii. 360-1 : — nullaa legw pnvctip- 
nuv (listributiras. ii. 383 ;■— ptfqnc circa 
cifiuiia reKiuiea. ii. 3S7 1— lecuvs UIU. 
nm KTidra, m« ataiAahtt, otc, qutd 
pra-ccfiUii 3M. 

unleru Chmliaiiieonditioneae Si-riptu- 
lia Uacri* nrobat». ii 3S2~3, 
priDcipi nuduu iiit<efTogHiii.fa«d/»wiu 
rihn «CmMM naHiiUo, qnid nBpnadeL 
U.3&S-3. 

legea niiUu? ab illa ailditat, pnEUr Iiud- 
tattonetli saaranMnlomm. iL 363-^. 
m1 DlKdBin anutii pcniBBrv scgiit, pnr- 
ccptB trndere de jitr*, ptliSa, Cl rrientiU 
mUurulilMa. iL 389 : — hoc noiim tradil, ul 
iu uniuibu* circn iltn iMntrwiFMaiia civl- 
uuia hvihan obedlciiduai fst. ibld. 
•d odiciutu i-jiu peruQel duccre monli», 



IMO nt tkMremata aed ut leges, Tvniittmi 

pwvata, vt docvra OBintB qoimira imni «bI 

«cimiia propricdicla. U.3W :— «}ua uSeil 

sumnia. iiuid. iLid. 

ciii rniHRiisiTit authorit»tm circB s)ri- 

riltuilia. ii. 391. 

od cuBOBeiB fidci ChristisnH> non p«>ni- 

Deat omnia qun babenlur in tkTriptun 

SamL iL .199 :—- vjiudi-Di tninun ••■i tgrii 

Dti Kuiitcutix *i?T» Pi rtfumio, ii. 3113. 

Chrictus eajnit ccelcsin'. iL Z'J^; — dicitar 

eb ApoAti>ltii dc elcctiik. ii. asi^ 

cjua Tcrba. n prcranril la U Jf&ltr kn*. 

tatit tt oorripi «mm Btc.i explicaiB. ti 

404-&. 

Chriatiaid oibiks btpdsBbiuiir in it- 

ndasiouem peocUomm. ii 40A. 

Chriiiiana ciritu Scriptuna interprolari 

ili^l uer pastorea eoelestasiicoa. &. 411 

is inuUibuiwtem in qwmwailNts Idci 

pnmisii ApoainliaetpwtoribBs aBcees- 

uvv pi^r iniiHMiitioncni aianunni ■aqncMl 

di«m jndicii cimsDennilL iL 413, 

lcstimpninm de Chru>la iu TeriamaBlo 

Vetere, qnid. iL 436. ilL 441-».: boc 

Untum tc&utur, Jaanm «aae ChristmL 

iL 430. 

ulncunquc cujnsphin fidem Uudarit. *«) 

dixit Jtda ttm f tahmm Jicil, tcI aanaiil 

qncopiau pmpb-r liden, Ibi prnjnialin 

cnditB a)i* nuii rrnt i)aam hBiii, Jttm «I 

(Xrittm. iL n:. iii 443, 

ille iwa oniiiilKia, scdfMifriiraM,baefl>l 
jMfM, peoeatB rcmitnt. ii. *3H: — neqDe 
amnibua juttia, scd folis epedoiktitKu gi- 
JWK uv Ckriatmm. ibid. 

fidd Cluistiaiue hjrputhc^ «st, DnoB 

twn loqui io relma siqienMCnBUbBa ald 

fwr tjcriplane tteene inlerprvlca Chris- 

tianoa. ii. 439^30. 

in rebii^ublicis Clmsdanis eedUIonBa 

rt belli avilia pncMztus cst frmacntifli- 

muA, diKcultas Dee et bonuii dsiBl 

obedieiMii. iii 434. 

in eeidwd» C hrirti, felsi pvr omntn tenpA- 

ra eaiilore doctorea. aui cxiatimBtiuavm 

apod popuhim p«r aoctrinBS fnlMs ei 

fantuticBS obtincre stadiMrunt. iiL 4M. 

ille noii noriu tulit lef^t, mhJ cuModtra 

dociui qiiss habcniuB. iii. 43ft. 

itjBs prwxploni, fmfr.rif Pliiniaii ■itil 

ia (iitWta JfiMU, ainiiiit m» fs« tHeimt 

niwrmb et /u>-(tt, •) llBliduklCHin bafavC 

iiL 4.?:. :— iti-«u, pnrcv|iiu», aa ijml* 

tm ipti «fndbMl ''«f7<«i «d aMMBM «dri- 

ikft aoH pattuHt. ihid. 

diltviiuucDi IM el prosiui loliaalagia 

unpletiuaHfm vocaL iu. 4M. 

qttu intdtii^tnr per DQaHo Ctuisd. IB, 

439. 

li rcx ChristlAnus, <jui fuiidaawniam 




INDEX. 



xxm 



4mc4AmM HM Ciriibim, doetrinu tH- 
^'qoM pcr inperiiiun indc dednocM, dn- 
^•eeri *l uiUTi inpavt, ob«di«Didiim mL 
' BL447. 

WflM &ar raf «Mp«* atnnn «tC, qna&do 
^loearJos pKPDtiiiUkt, mnirui fWBia ei 

liniMradicit, ft in «jua loeam HiKee- 
fi<deve Chriali corpna tvrnoL iii. 455: — 
[ *«rfaft illa wqiniralmt hia, Aoe tSga^/Seiit 

SL -154 : — etiiiB BMniidum fitefuin iutvr- 
fRtatn, Hiplicari [woi d sanpitni, prw- 
lcnjtiKni illiiiariiiCliniiUiJimiinilni.* pn>- 
prib eoii9«i-n>ii, nnlli pcnsunL ibid. 
«gw T«riMh aeM «*f i><imtBi mmt oavprv 

'^Me, wipbeUft.iiL-161. — ^iuwrba, mmi 

. faUn* <k Aia iu><lm«WM« ^' ■ra yiutiUmtil 
MorfM «lc^ «xplioam iii. U2. — dictA 
nmt voriainililcr <hi Tnunti)niret!oD<>. 
ibid.:— ooiiipletARunipcrmodiuneMtMM. 
ibid. 
i|nanilo AbnUuunnm, luacum, «t Jk> 

I eohua rir«re«Binnat,quid tuli. iii. 404. 
da reeurrsetioM locniua, aobm inti>Uit:il 
reauTMiioBrai ad ribuu vtomam, non 
ad panuim artiTnMn. liL 4C7-4 : in vjua 
VOtDit, jttn Kif/M fntH «mhiumt etC, Ijun) 
aotMida iBHt. iii. 46tf. 
^IU Yftba. *i ^BU dUtrit vtrhvm cMlrti 

■ fiEmm bomimU otc, cspUctUa. iti 4C9-70: 
— jira propb«ta BUnii piwmit spvi>rilaii* 
oodamaadoorum In rvgno pontidcia Eo- 
muA. iiL 47a 

U)n« in rei^um Ctinili rccipi poat r«- 
MnTpctionvin pmnunt tlli, qiti numen 
CbriMl noa audierunl, ant ut cum non 
«f«£itenuit. iiL 47x. 

«Ito vte. tn^inUi. iiL 472-3. 

■b ejaa Tcreis, ^v o«i«M diro mU», ^ita 

oaMM on JroadMr />alri mto etc, qutd 

Infrrt nclkniilous. llL 479.— eadem ex- 

plicnta. iliid. 

cjiu vpHm, fottl» mUi aMLnw dr mammoiu) 

Mmiimii Mc., «xpBckU. ilL 474. 

ebd dicil ifiinlwi nm AoArra camtm <f 

DMa. a)iiritiu umon oorporMt* «aao non 

nvf^t. iiL 477. 

cjoa sL-rmo, dicmonio impcnuitie ox ho- 

inin« tii.m, ot pliren«fii, morbo, vcnlo, ct 

niari irn{x-canti-«. iiiipmpriun nnn erat, 

□tiiB lusm tpidui iwtouileluit di* iiuUU«nt. 

ilL 477-6. 

ubi diritur, qnod diwdit M s ifnribi m 

i fcaer fwM cV>., Ct ijnod JHilMltii pni<tit UUm 

mpa- immtrm tirrlmim cic^ lora illa a|;ui 

flrnnt nihil aliud qiotat vitionvw. iii. 

478. 

quare nan dAAucrunt, nfi|ua Cliristiu 

iKilutf Apoatoli, icrbb mnairaMiay ne 



dubiuri uipHitt poewt, qnod ipiriiiii 

iauHterm/ii nullua i^ iil. 479. 

eandneturaa elccboasims ad rcRnnm Dri, 

<]D*r> difHcuttata* nalaraliam ijiuunlio- 

DUin lUNi tfuiiMU •lulnUl. iiL 479-80; — 

noicum babuit tcopuu, quon. iil-UO: 

— ad Ulum aoopnm di^Mtuiio do spiri- 

tuum cor p o ni tatc nibil atlinobat. iiL 

480. 

CbrisliM vocntns Amtltr bf pa»tM«w 

IM. lii. 484. 429. 534. 

ChrisliUL> aeraicocii. iiL 492. 

OtrtMtwj in eam», m^EUrintu roaxiroiim. 

iiL 493: — quod cnt Itoino, rl iiuwl wl 

Dcua, ntrumquic rccio didtor. ItL 4M. 

(jnaro in K_ym(ioh> Nir<«o didua mmyimi. 

bu. iii. .'»14: — iii Scriptiiri* pcprpiur rt 

pnMiin dicllur lum yniinti, inm r>uns a 

Patn- niitua aoto oiniiia accuU. itrid.: — 

(inando dicitnr ttte fciMbu, qoid intolU- 

fCvnduin. ibid. 

dilKniltas «ol in sjrmbnlo Nioeno, f««tM* 

qim dv coilu dnoondit Cbristua. tiL 3t7- 

1 8 : — diflbntluualia, iiuutniUuj de Spirltu 

Saiioto. iiL S 18. 

mbi irdrt ad drxtntm IM, non inlalBna- 

dum ut dv compantioitu hoovris, •«] ut 

de iMoore iuixibo. itt 919. 

(jus Tcrba, tgo mim arbar nl«; qdd «ig- 

uificant. iiL 5S4 .— itetn, Aodb aMaan «ia 

Im fvwiim. ibid. 

cjna nscnmptio nainnc bumanir pcracU 

fijit io ntero. iiL .127:— i-jm chim ijuo- 

mixlo non tiil dr nibatantia diviiia. ibnL 

«jus inciMnauonim pmfitcntnr I^atrns 

coclcaiiD, lum aitte lum pMt Couctllum 

Nicenura, ineomprehenmbilMB eue. iiL 

&35:— illi pxplknrv mhi eomnlM, ox- 

Ctmnl «■ iiuciuuKbi ibiiL 

<iui vrcdit inChristum.cjuMDqnofuomm 

poocatontm panitot, ctsi ihoolopia iian 

sit, talvandns lanif-n «U. ilL 539. 

illa qus Pativa dicunt »1» Scriplimm 

in «ui« ospliaitiontlius parliontaribuN, 

Cbristianoa non oUi^nnL vi. 539 :— unua • 

qiiijiqiie pcricnlo suo et aummo snluMn 

anom in Scriplnria Knlari ddwt. ibid. 

in cdTitatibiM Chrtatiiutis, repium et eo- 

oieeia populae tdcio c«t. iii. S30. 

Chriatuni ecdtaiB primilivni de diTilUn 

oonmnnilws abtbantur. SIi7. 

ejtta rcrba, lAnlit uarAo maarw mga» ad 

MMMM, qnatenua ad hMmaaos pcEiiam 

uipKcnU. iiL 557. 

ncraincin « Cbriato rmpl. qni nMa Bor- 

lis ad illum ooj^tur, i«nt«nlia thoologo- 

rum umnittin. tti. 55S. 

iUo in cniioc mi^rivniv cvrpore mortwi o 

•opulchrta cxciMta^ non autcm uiimm. 

iiL500. 



XXIV 



INDEX. 



caHTenUonM. id Mt «^^iodt, OimUan»- 
niin IWTvKliijaot *uli ■inpt^rauiiilnif «ih- 
nicU. iii. 56«:— itulU autciB voclccu. 
Urid. 

tum incunMio tnm ^umo Chriali. (aen 
m fiiBdationv taundi. lii 567 :— idton pm- 
batuin «X Apoad: ag»m oennu o /mm 
dttkmt mmitdt. ibid. 

Christkitl pcmitilli.pMtlo vit« syaoima 
NiMnniii, noerto «t tornwnti« <Mil«nt«ti>, 
Adei rpminliarcranL iii. 547 :— iiiiaiii 
pvBiuii in w» stWuit ftyDwlus illa. iUtL 
Cmrm — t|ulbiu roelbBii slMtnctl* usiu 
«•L L S9. 

w »uJb oppiMiil imii jw M — , qu«f«. ii. 
197. 
t^ MMi tm cMfiiMn ptnMM. iL 130. Ul. 

m, ftas. 

tlUi civtcriqiM' philmMphi. Graici «t La- 

tini, pwl SocrBtmu K{cnti«n drilen 

attncttTontnt. iL lu. 

^IM dcrivula vods Latiiue tmiui. tU. 

7«. 

qiia dioluin *«ri«Biiiuira aat, nifail tant 

livMirduni VMO i|Bin tnvtmin potMt in 

libria philiMOfikorBnL itL as. v. IM. 

liboftkiia «k^fnMor T«faeai«nti»iniuA. iii- 

IRR. : — nrDprietatoni annnani altribuit lo> 

j^btia civiliiNiii. iliid. 

nvgal cxitiuui msii pvnun. lii. 237 : — 

Kmnanaruin lr-)rti>n iioiitnliMiniMii. ibid. 

CtCINui:t.AHtTll— huniur, qtinlix i. 3r>9. 

CtBcvLrs— «jiw |^uentii>, et «dixitaii iode 
|iroi!mhnl4i«. L &. 

Mnim ]icriRi8tri auBt Intcr w nt din- 
metri. i. lU. 

d» ipqualtlaic inl«T ciniDlnni «t aupcirli. 
dvot ponionb apbwrw, L 834. 
cjtu oiRM-nfiio. L S43. 
liMijpttidA Afcua dn:uli. iiusro (oeunduRi 
dc6iiilianein puncli, iMiaipantri tum po- 
teat cnm rccca iiaea per docirioam laji- 
gmtiam cl gtDeuitium. iv. 37. 
t^iu drftDitlo. iv. 04. 
quonMKlo describl poteat conliuua flozi- 
onu linwn riH-lsi'. iv. 171. 
arciu Gtr<:tili, cujua nuLiua ail infinittis. 
Juxtn Galil^ram, PH lin«a rMla.tr. 171. 
cimiloraiii iiniiiiiiiii pcrimctri, sl IoIa» 
•pectiM, u:i|tiL. aunt cunw. ir. 171. 
do rmi« n oeDlro ciraUi ad «ODtiii|[cii- 
tMH. L IG3. 

ai rutn dun iacidant In drcnU eiiieam* 
(tprentiam, «■rum redrxx pradnclw iif 
ImrMim fiwient anfpiliun duphjan ^oa 
t|ui Gt Q recti* n ccntro dxwtia ad punc- 
tum iocidcntiie. i. S3.1i— «rdcm fodcni 
nnniliuD aK|ual«m angul» dtiplu. ipd fit 
• iluubui reotis ■ «wntru ad pttnrta inci- 
dnntne una num nnipito invnlt^DUuui. L 
331:— «I inddaat in concaraai cin.-iUD- 



AnmttMM, fitcMfttea anjtulum minofvBa 
du^iloutipiluad wntruw. iidpM wIWm» 
fiKiMit Bii|tnl«m q«i additm Btwnlx inc»> 
dcntftun w^uaHa Bet dopln ■afala ad 
ccnlntm. t9S5-6; — ■ pcf Bimn aSi|iiad 
punctum diun cIiotiIu w)nal— dnca»* 
tur nntuo m •ccnni«a. eeatmm anMm 
cireiiti inter ms paattam non mi, ct 
«cd«m nHezHi conenrrant nM c iiaittne» 
nua dueutur ■ pnnctu antlii pnortn imm 
diwtiB «mi. alia rmn cujiu tvll»u troB- 
aant par dDanun priorain reSesoruu 
panctiun ooinmnnc. i sa6<7 : datii ia 
circitli i-iK-umfierentitP dimbu* putkctit. ad 
«• imncta dnas ncla» ttB dnmrw u t *«rain 
lanmjc dalum ceiiiim.niit ttUKidiun. L 
888 :— at recta inaduiu io cirtfnll eir- 
cumrcrvntiam produoMur ml aamidi^ 
tiii-triiin, idtqit« pars ijtu intrracpila in* 
ter eircumrortnluun et niiiinliaiiwiliaw 
■«(ualts porti Nnidiaawtri qtm cM • 
«Mieiirau «d cmtmin, crit renHia «ai- 
dUmctni pnrallela. L itO: — *i a punete 
inlra droulum dDcnntur dnip ivotai in- 
ddonlaa in eircuU rimimliiraniiun, (|ik- 
ram reflax» eoaant in IpoiM rircali 
circumfifTreiitia. neBlua tfomu eoiMinent 
rvHoYw eril tiwiiapan anguli qoan enn- 
tineiit incUeBtaa. L 941. 
oUm ma^tudo oinmll cognlu fldnrt. 
ni olMtiUMi-ii( ijua- a jeivourtro niuM 
rnprmliu mppvUaiiur. ir. 4U. 

CiRci-NciEio— siciii cn eet ad I^um Vc- 
tuj, ita baptivtnns ad Faetiun NontaLB. 
983. 

onin i»»iiiail l>i>iu pro monuantDln l^eti 
V^ris. iii. M3-3:— ucnunonian Mi^- 
Utntia, ut nuiH! «ib Ti-atnnMmtiun Nuiimi 
baptiamus. iiL S83. 

at^cotapaetointorDMnnct AbrabHHniin, 
ut nigDain tantuin. iL 323: — in l>Mato 
omissa. ti. 383. 

Cirw — CivTTAB — CiTOJs—od ooffnuaecB- 
daa cii-iUlia pr>>|wirtalea. bi i iimiiiiia 
Mt, ul lioiaiuum iiqpmin, luora^ affiirTit* 
nnt» oopMMouUir. L tO. 
quod laicna rirUBlcm, popnlN» eicricas 
eeeicaian appcUat. iL 128. 
civiiBtca oouMi^ eliBmsi cun vtcaai* naF 
«om Wwont, &mn iBBMn suos prM«ia 
nulitum, urbco noHiIlKi» etb, tmiBlur. B. 
146. iiL 101, lt3) — «Toa BJngiiiaraa nc- 
qua iu itincro suBe aiii» u-lo, iiogiir 
diNiBitum vtmt iino ahaaratiii funlNn n 
arota.ii. 144, Ul. iiL IIW. 
mm ninor ctriiBii aristoenticw ir*4 d»- 
macraclc«> nuun moflBn-ht« « elrilMw 
detwtur ol>etIientLa. ii. 1^3. 
paoDonw uniusinijus*|u» iMBunta jinriTt 
«iint frvtmtas aediUoM coauiwte ointaiis. 
iu. 60. 



INDEX. 



XXV 



wbtiMMito bml «Ivtl «t patrlMR nmtl*, 
puUiDda eai. UL 69. 
fitvius, uuomndo hanonL iii. 7]~i, 
ftindicnriliii" riTilaCDiii ot h-pnliliirilittm 
l^itiuin |>riiuis •fiii) o»ii*iUiim rrac. iii. 
n 1 — idcn >.\tiid Mi\vlf pri.>i idirriini ilfiil. 
_OOaOMS*«l(?itiUiti. iit ali<]ii<-in punint. 
pMtUlU» [McUi ut fialiriitiBm pra-jitrl, 
•ad UMun ue qiilw|»niu ■]ef«oiiu alim. I 
iL I7S. 

nbi nnn <'«t rivitn*, ibi nihil prDprU», 
niliil iiiiiurn. iii. 1 12. ^T. 39U. 
d" (iiiiia, i^neration*^ H «IHiuitioDe rivt- 
Uii'^. iii. 1X7-31. 

ciriuicfl Kunt finmiliB* tnagiur. ilL ISS, 
134. iL 327 B.349. 

cmtu* aniiDkltuni brulonini ijnM iip|>e]lDl 
ArutoCtlMjMKrin^ non sant dntuo. iL 

sia. 

citilM oatutiluitur \wt unibi>oBi ommuai 
Ol pwwnatii iianni. iii. i:i<V-l, iL 314: — 
pur motBQi uututcajiufjtu- uuiii auoquu- 
qae u bbh raditoDao, rt de non dKiie- 
guido tttum viriam suinun ountni slio» 
qaoM)i)n<iw>. iL 'JIS-U ■.—fv muTtatn 
■ni(l«ciijuM|ue caiD uiKNjiiuijiir dv coO' 
fledoiido ■atboriiucni «t jna nniiin n>- 
KmmU «eipiain oa conditiofM ut ille klt<-r 
«Imm facifit. iiL 1.11. ii. S.14. 
nw WUM dvibu mortatu Ztau rocalar. 

m. 131. 

«icot \cl «HUIiii, i{ui «iint.iiL l31.ii.!iS. 

(xvibMitni dau };(-nii«, natiirnlr «4 itwii- 

t^llifOtn. ii. 315. liL 131 : — civita» tialur*- 

]!*, id Mt fiaUnta «t de^ifo, InstitaiiTi, 

vA tApoRlira. u, 21G. 

doctriiu cl« puU«tBl« cititati* ih fiiroa, 

n quo de^emwi. li 917. 

ilinrBatiffi tntpr ciTiiuvm et nultiladi- 

ncm «aplinuiu. ii. 117. a. 

civilu apenr Mtiui ia wipnm non po- 

mi, U. »1«. 

inttii» ciriuitia, «st jua majoru ■ameri 

tsooiMttintU. U. i\^ S78:~dritu teti- 

net in diMeBiicqttafa n (mnrtitalioBo ]<u 

belli iit in bacUnD. ii. 119.378. 

ai unu* iiBprm aliiiiiiO fiuwrr nib pima 

toorti* lutiinkHa, aliuH vMt^t miIi pivoa 

mortia «■l^mKi, at«n|ue ytrv, dvitatis 

(KaMlutia twqapiiir. iL tcii, 

uU Kladii pnvaii jtui viu;h>dittir, dtritaii 

periScta. iL 3'i4. 

ci*ilati> faciviii faciliiDi agaiMcuiit homi- 

nw in «tnlii populari, qiiaui in fienonn 

rvvi*. ><: 234, n. 

quan' civfa mA olKcium quaiuloqiic Aao 

Mrii^uln riiilati» co^ nun pouuiiL it. 

UA.n. 

ejvit.L .,„:.i .;. ,. .,n ■.'- '■■ 131;— 

•^Mt I '!. 

oi»!-. : 11 jUum 

VOL. V. 



ctijtH nlnntos sh proroluntalfl ofmriniii 

pro dWtoM «inspndi Minu li 214. 

eivM plnrca cucudIu». iwtviittoalf' cttl* 

Ial4>, in aiuuD pervonain, tlnnt penaBa 

ciiili*. iL SI4-I3. 

ciri cootra civitaiiini judicln r«nbtnden!, 

Bon licct. iLS16. 

Nublatn vmfmo Munmo, unatoUiturciri- 

loa. it. 335- 

civiws nun tenoiur leRflM» civUibaa. if. 

't2i, 3t^8: — iKquc obligari poiest «ivl, 

ibid. ibtiL 

in qtto senau dicantur circt ■aiim •lU 

pnwr^ habtnL iL aas. 

opmio Mnan qul conMitBn* rviknl d. 

ntalrin, iibi non naamt quiaquam eum 

[Hitentia ^Hotiita. ii, 3M. 

civiins coiutitiiiaet npilatn sub oortis 

articiilia proponitia, rt in oirium nvn 

aKiUtia «l probatis, qualta csaet. il. 

»90-1. 

in omni eivilatv wt homo tmt» rd coBii- 

Uitm unnni, nui potcntiam jtm habi>t 

nmiUM tive nlnolulaBi. il 831, 2ti(t, 

imppriiini Miinmum, ri civinin ijiiilibct 

unu« nuUl, outipoaitu unniiu|W!n>i(iiP uni- 

cnlque I» oblignHe, non pouat ootwnMii 

caeierorum omniuai Jiin> tollL iL S33. tii. 

1.1.1, 143 ;— «oniHniiiia qnuiiiim, i|Bnn(tn 

cmiiiiiMur iu coaMmau nnjoris pwiis. 

ii. ■il3, 279 

()iiibus ««rbif pvivitur civi* unuai^aii'- 

(|Uociiti>uni><}nu>|Ue.iL334.iiL 131, ItM, 

ooBBtiniinr eivius pcr pacla hominam 

Mia Bponte coQvmiieatiuro, itn^kiCBm 

ciuB nnf^liii. itt. 1 1}. 

civEtaiis allcuju» drua paeHm Bnvinn 

inire non poadunt. apa nivaoaiun suam 

in ntiuni Innnfem-, i*.>l i.-tiii)iuui alii 

vbvdirv obtt)!viitiir. iii. 1.13. 

quie<|uid rccvrii Btiinmum hnbem inm- 

nun), ciriiim unuAqniMiua fiicii aBllior 

cat. iii. i:i^, 

cittlatjan Ttrua rsceru in-inu puttwt. iii. 

133. 

eiritas niiri per nennnam waBi Baqnr 

a^n' nlM]itc tu(|tii notmt iiL IS8. 

ctvam ranim m (|iu MnuiHUii K^Ht avi- 

tBlii, ini^r «e a.'i]iia)e8 «ml. iiL 14(1;— 

■on am|iUii!' nilvndtnt qum atuIkD pni-- 

aentc luiv. itktd. 

in uowi fumut civitntk <ftx prote^-ro 

ponaii, saouna poieslu m|aalis rat. itt. 

140:— fai iptalilMt fcmta, iaiMmmuda <|Uii.* 

aavadAre fKMiiiii mniiniM. ytm belli ciila- 

iri< . II cunilitionp hdmiBUiii 

< lido, ooDiingwnt, viv 

,1 ii niiliti* <|tiaHi titra, 

ij^ I 1I1JIC IrilniluDi. mi^ira 



xxvi 



I>M>EX. 



qoain «unt lidcri fiwsiuic ui 140;— iidom 
wlcwoptU, qtiilnw mUfriiu imprndrtilci 
•itie pM^iiniBmm ronlnbationu inrviu- 
bilM praafiiccra poaKiDt, nuvni. ibid. 
dUtiiK-tio civiutum «ilur a distincti<nw 
pvHMnMk IL SS9. iii. 141:— Mnm ft- 
nen Iria untun. il 3»r.. iiL 141. 
noBiiiM tanmu, etij/tirrAia, naMmAui, iKin 
«iiiit dnt«ctim prc>priiL iiL 141. ii. X34: 
— EairniAcant fttK<etatn. non wmoeptwn 
uU«ti«, ibid. ibdcl. 

non ilaliir riritntim ttatax mivtE» «x tri- 
biia (podobuL il S39. 
ciTitA^ An)^icnna> num, itt tjnidwi 
finennt, tat tnonan^in miHa, ii. 239 :— 
ndmn cirium librrtali niinimpfkmt.ibtd. 
qui «menint ad mKVfiduu Hvit&tvm. 
pow «X eo ipM quod cioientil, dnMcr«- 
Hm nml. ii 330. 

paetnm intiv cavflm «t p<>|ml)U(l, oate ci> 
vitaimn coaHtitul«m, nuUum int«rcoi]c«« 
potwt.u. S40:— 0(|H«i.frnKU«M,qMi« 
Muhu ftridttio •00 libcruv m poittt. 

qiianilo <-intM ^erana cirM, ot oiTM 

■ulvmus ciritatoo, DAoiD Fiw non Ain- 

cmitnr, qiod f^tia pcoeati tt qnonnn 

nombium Mt. ii. 243. 

«ubna Dodts civis subjoctkm» libenitur. 

iLSl7. iik 16t(-TU;— <'ivt«, ciui nniDDm 

MDaCUB ftccnnl IK- in maniu Iumuui» 

«minait, pacta quz iiii«>runt aiii^li eiua 

rinKnBa, adiBipkrunt. ii. 148. iii. 1 '•4-S : 

— et quir promisorint vicll nccl* vluiidc 

oanu, M omni mnatu pr«K«Hk nm. u. 

S4& iiL IflS:— coiiditi<ine> boalinm acH- 

pinndi liiirrtatcm habmijiuuKloL liL 1S9 : 

— rietvria aubdiii finul, quanilo. Ibld. 

ri mcnaKhB «ncMMor nullns i^>par«t, 

eivM «bUgatioiulMm suia lib^ntntur. iL 

S48. 

cl«ia ezntl llbvrsitu- I«^bu9 prioris (d*i- 

tMia.iiS4K.iti. 169. 

quidam ciiitatis Anglicaiuc npncM>nu> 

tMnMm aibimiH. ipna MiaumentM, rof(vm 

mum, poti aexcMiUnim tuinonuii «ncctv- 

sionem, m eiritaria penonain non oami 

dcniTiTiniL tii. 141:— idqnaeaaaa ncci 

dit. ibid. 

diflbrcQtia Intcr ciiiutnm tria giTHvrs, in 

qno oeoriitii. iti 14S. 

tnagnaciviiii.v in qiu umcnam potrau- 

Un halw^ fu^Iii*. VLi ulla Ht (|U» rura- 

(om Miiiuajn infans aliqunndo non indi- 

eunL iii. 14.1. 

unpfriom riritad* tinlui in dribrtca 

Clure^, siitit iiniu* homiBi* in plnm 
limini't, BmuirrAuirat. lii. 147. 
quamadmodum ad civiutia eo(wtiiuli«- 
nea iiMieaaariuB ent aH^fbuiUt Mama, iU 
nd «oaMrnliaaea i wcw aarin cal artifla' 



Kt fto, iiu 14? !— riu lun eat J« nwMB- 

sionla. ibi*!. 

ni jus eliKcncli ftuomMirMB sit in antc 

mwoin. eiviiali* tnnna pprfKit* nun po- 

iratem. iii. 147-S. 

dilfon>fllla ciriiiro et wnmnnn. li anv, 

■lalUM bomioum cxiraciritatHn,quta. iL 

MS. iii 1(Hl. 

ririnm «t impmntia, eedro emit mm- 

moila ot iiicomttiodL iL 3S5. 

matimiim incoiumadiUB quod aiitHi 

(Mntintn^ potMl.(?i!d«wd*inni.abMW 

<4iia oniur. iL m. 

dlriilK pnblio» ciribo» priwla q D f i w 

iacanniMxlft eaae non poasitni. ii SWr— 

incommodiiK quaU, non ab onliBaiiflBa 

pnm, •edsbenuartiiulweiviiMlsprwn 

admtnlstraiioae oriri poieeu QiM. 

pater e( libcri dritatem OdaalitiiMiL iL 

»8. 

Ineomniodun eet omtib dritaiit. wa 

monerobiBi aolBin. qnod im]>etKna pecu- 

niu c^i^rc pob>st ad filinii, ro)[aiiB« 

ete., ditaJndaaL iL 2nS-9: — in dMuoentla 

nMjua <|uaui in monnrciua. IL 968. ia. 

144. 

rin* Innoccniea miniu nbnotu •nnt 

TMMui aub monorebbi i|uam «ub popnkk. 

li. 269. 

pM«.-ntiBpriv«UaItnlcnninumqnt«iWm 

eitltati ivrmlriose tiL ti 370. 

civM pnvBtl, iiuaudo lilmiiaum posean^ 

non Iibpruipm ««1 d mmt »lvm pasrant 

iL 171:— ind fat DMNtanlua lUwnuen 

■tblatHB |Har*BL qidd (CBnnelMatur. B. 

STS. 

non oat dvibiM incomiandmn, quod aeu 

omDM ad pubUeaa delilMrBliimaB «diBit- 

tuntin*. iLzTS. 

ad (lcliWraiiilmn do ii» qiun »A laliitiqB 

ciriUtis candiiRant, <pm *unt cucniin W^ 

ocosBiiB. IL 273. liL l»4. 

iiMomiDoda driutis cji ivffe pimrl iL 

S76. 

civitntbcommoda v»l incommodB non ax 

co prooeduDt, quoil tmperitun raeliBs nn 

mum plnribns. vel phRlbas ipuub paa- 

CMribmeoinmiltitiir. ii. 276. 

dritM rcrtu ji^bcmuri p>it>«t moBnda 

rcaBlna, Tvl pnero, vel iiifaate^ 8M<lo mi- 

nistri twgotds paree dnL ii 27 A. 

belti impcriitm ciriUU* non aolnra Mo 

narchic», i«l rtiam aristORrBlicM « it- 

nwcratinD non niti unl soli totum dcfr- 

nmt, iiltitio abaaluliaiimiiH. iL 277. 

!iUtus nritatta optiDnia «at. ubi drEa 

impenuitii aiitt hvmtiUa. ii. l'T ;— «i 

honinm talcs eeseat qBBles osae dcbeat, 

is eutas uptimiu eaaA ubi lcfibna dob 

houlnum eed Del meia obnlitBr. ii. 

aw. 




INDBX. 



xxvu 



iniiiinn riTtu;is losUMtivn a MHiflisu 

riiiUo ptT M'i]ai<titk>D«in, ([lud. iiL 150: 

— K civiutv pvr iuftitutiouvai ^ffeTt iu 

boe, qund hm! ■ Di*-tu miitiio, illa a inetu 

uuiuM citid oriiur. iiL IM- 1. 

N pacU mnlu CKtort* imu ««MMit, nulU 

fonoft vMwt miutj*, iti tjuu cbKlieiiti* 

Jiint nrlgi |tnif r ilL L')l. 

^n ntttUMe polMUda, in ciriuic nir 

iiurtttaU an acnuiciu, ««dcai Mint. liL 

\ti. 

UMHnunoduiB ciTiutiB tiim^ntiin nuUiitii, 

qntQ I ci«uiin viojKtidno paclorum, in 

iintea MMntia aritHti« «Niwtit, OTitur, 

UL1S«. 

nuUn ctriui, nbi Mtottu ■bwJma aoa 

riMYit, libi^ n »Mition« ct bcUo tivili 

uni|uuo 1'Xlilil. liL 129. 

•dvatis ctiiuiM ia*t)tu«i>di et MHMtr- 

vsnf, ngolw lub«t iiifalKbilefc aen ni- 

iliu qUB ■rithmvtica ot goonotTics. iii. 

isa. 

0|iinlMMa noMru de instilMioitiu el juri- 
w» driuium. ncccpimut ab Ariatold«, 
dccronc^ «-t dUu, dcgi^iitibu* in dvhnti- 
btt» duDOCntici* el Biulucnlicui. iiL 
l«3. 

rivu tnin obltntio tum Ubortn. in ipu 
■■biiilidnne w uniim bomlBtrni vr) ocr- 
tam «unMadt. iLL lAt .'—««») vm vel «b 
i|wiB «vtiniisnanu iUiuv v«rbie, vcl nb 
inuintiuni' MMibmiu«Dti> domnmtnuubc 
HUiL iii IGi~£. 

■i nmifiwm luib«nc pv<<«lilccD civcm, 
i|UunqiMin jiira unrti mndmniium, m 
ipnim iDtcrncur«; wit vl Mmanan eiiu 
fnrudcnti aaa miitterc, juMcrit, huirt 
ci>u ill« librrUlvia reciwndL iiL 1C5: 
— ri ciiwn M-ipftura aecmwv Jascerit, 
ilcai. ibid. Ul 1u9. ii. 178:— bnMrt Itbcr- 
utmi rwusuiili JnBHn impennib bcet« 
«Dtiunoni pMieulomn uut indiKiunij 
qimodo «t qinuido noo. iii. 165-6;— n 
jabaunT cvotni boMcm puhUcmn pnf - 
iwfi!, aiuuKtn ]wtert «iiM ii\Jiutitin recn- 
MKt. ii. 166 :— «t qouidu non. ibid. 
nnna Muiim! carttra arma ciTitati*, n^ 
infaii libvTUu ■••L iii. 10«. 
ni niiihi Mmulionm dnutiBpM«aiatetit 
«uuiuiaui oriinrn alKjiM-d MmniMcint 
rafiiuti'. ■nnv iUi libMruirm m mituu 
ikfcnikndi bib«nnt, iii. I6T: — Mmm 
injnsiiitA, in ^nnooaatEtiL ibid. 
.-Ubi niiii d<->init It X. fBrimdi t^I non fh- 
ji uuiruifiiui citium UbwUa eat. ilL 
147 

ai inipr ciT«» at sununum itniwTaDlva 
uMiiriiviirHia lil tUi jiiri', iii ti'i;i' tH(|ua 
[>ri«W«DU- rmiiliitn, ni-i mjm U«'t ti>n- 
m> suuitunui liBlA-iium ik'1'.-«UiIvui tMl- 



qiiaffi cootm cuociveni. iiL 1A7. tL988: 
— conirotvrm aiilem Jiulft prit fum- 
nuin bobwai pulustnlsra. iiL 1«7^— «ta 
kie virtute pau«lui« potcrct, 4gwa oon* 
tn eom dvM non ^iotMt. ilnd. 
ciTiM «rgn ■umnuun hnbrot«» potcalnM 
tnmdlu obU^tor, qminliB nHiwi pir- 
tentia civn protflgimdL iti. 168. 
aummnm liaMna polenlntfm mt civimtia 
Miinia. tiL 168. 

si owanrofaa •ummm polMMli ronnBliel, 
civos rvdnut nd Ubaflntem nbaolunm. 
iiL 169:— quBnobrno. iMd.:— at anbdi- 
tnin M' ticCori &ciat, priori oUigntinne 
Ubvrontnr. iiL 16^70^— «i oniliMdvti- 
iMnlor, ulwdiaDlian tMfpBtrationa ab «o 
«nto coMtiniia aolitan praiare «Ui- 
Ksulur. iiL 170. 

ciria in cxiiium niiBsi», subdltns dUitiiis 
DOD i.'sL Lu. 16». iL z-iii: — in dviuten 
aliennm mlsmu de urp>tio aUcpMv eivia 
ci fubditns nMuicL iti. 169l 

atu inirsrvrit ioin flnosoivittbiB aliMuo, 
lius dviuds IqcibuB ndgMUu «bL SL 
149. 

civiam systi^mii, <|uid. iii 170. 
cdrila» iioln piil «y «t« ws ^vl a t mm dvo m- 
drprtvltnt. iii. 170. 

pquv cirium, qiuuGniu ab alio rcpnBOco- 

tnii poiHi. iiL ITU. 

monopoliu niiTc&tonnn snnt idvilKiB 

Doxk. iiL 17« 7. 

systcnu subordinslum pmonsm dvium 

lotiiu doDiitiii gml, qusnda «t quowl 

quod. iii. 17S. 

eyBtema suitt r«inilara elvrs dopniall a 

pronneuii rt oppidis, ot coaveiiirc a mun- 

mo impcvant* jumL nt iUiiui Av coa£- 

lioao dvminii aui omtiomB liidsnL iii. 

178. 

antc civiatiB inEtiinlioncn, palria cnt in 

filina ot flonros polcaUa «wmml iii. 1 79. 

dvium fivdeni quniv Bmt ilbeitn. iiL 

180: — *o«i«tur nilgo (KMOtamtionea et 

fiKlIoDea.il^ 

miasM ocptflin eivitBtinn estfTnamn 

explenndi cnnat, aiii>i*tvr publicu* iwo 

irsL iii. IM. 

nutritiu ci«iuiis, n quibus dcpeniji.-t. uL 

185. 

niillariTius, iu*ivsld« majiiis, omnin im< 

cuMarin ad alimaiia *i mutuin uTodDciL 

iii. lU:— nc«|ueulla,q«B non allqim ta- 

pcrduL ibid. 

abi ciritas Don rsL >t>i onrnis iinnt oro- 

nium, M b«Unm pi!T])rluflm. tti. \M. 

leme qiuun riviud biii vaoaan aM bnlla 

iopemum acqmriorit, udn depetidet 

(Katrihutiii. jil. (HA. 

ilia^uuu uuii |ialiuntur rtvitatiia. lii. IK7. 

iiitra citiutiui i|MMu inoucu oiyuscaii- 



XKVJU 



INDBX. 



nnnateriai nuiMurft rmna comrontu- 
m MLtu ulonia. iiL Ift8-9. 
■Wiwu ■un.-a vl ■r];i.'HU--K m iiuul citi- 
ud* MDguia. iii. isi) :—faii}iis aangiiitiis 
duMiu 0*1 ilupWx, PxitiM Dt rodinu. 
ibiil.:— iidMn ijiionivdo fiiuit. ibKl. 
«oloniv Hutl prole* «IriUiU*. iii. 160- 
tpA dritui wntiltaiu iht, •ffpisnma bE> 
bot s)>o|ium propriiUD, Dv«pi« ciun Mopa 
ciritBliii coiigruL-iit(!iii. iiL l'J3. 
ad «liiiiiiiMruiniiPtn ciiiuiiii, qns sant 
•dM nectvuri». iil. 1^4. ii. 273. 
«iritata ccdutitat*. )i.friun utunr intcr- 
prvuaia «b authorilAtc uiril&tis. non « 
aacUribua «t «cripiaribuii maralis phi< 
loMpbi» dcpgiKli.-t. iiL 303. 
in ouiiubaB noa lcfft utura cantrariia, 
d* M ouiii«^s pro k-ge dirina liaberc ob- 
lignnlur, iitiiajintl a Ir^ ririU pru tati 
(Wlanilur. iii. 307-9. 
driialett. lum ChriatiBiiat lum non-Chrij- 
tiAnic, A n-ligiono (U d«Sci*niifi« pnniri 
aolanl. itL 209. 

c-**ilatls per anlilionem dituilnue orimen 
io i|gibiis iHinaiiivL iii. 211. 
de dril«tiH rl «'liginnia publia» rrgi- 
mino tanMow louuif i-riuii-u oiaffunm cl 
neditloDta emuiL lii. 3U. 
ri nuninfuii habiin« poiv»ut<nn civi privi- 
Irgiam vcl UbiTnUi-ui caociasorit, qu» 
vum pulmtali! ■uiunia uunMiilvK iiuii tio- 
l«M, ia iitii litwrtatcm ULlvm oxorwbiit, 
|M«cU. iii. 317. 

tn dribUA iiMtiniendii, iiiiuM|(iiiiquc nliiini 
dafendeodi jna daponii. in. :i-J3: — M.ii 
non «fripitun dpfiiiiduiidi. ibid.: — iii-ipiiiini 
iii |<uuit'U(lii ci>uHUu(|i>uvunqtie auuuui: 
polt;siaii uiiiliari obtifnU- ibid. 
t;iii»i)iii hoalrni K di.-cionitrrit, iil honliit, 
iion iil i-iiii, piiiiioUir. iii. 'i2\ 22^: — ni 
nilboritMvin pononii' driuti» n«KnT«rii, 
HHM arbitmru t«i<juam hoatia puniri 
juT* polcit. iil. 236. 

III i-iiiii (|iii auilumlatm dvilaliji peTH^- 
piit-rini, vluiiicta publica i-.\i«ndi lioiie 
putcM iioii soinm m ipMM, scd nttiun «d 
pnsk-rfi» iiiruin uM|iir ad M-rtmni i-t 
qiartniu KvuiTiitiuiiPiii iiuuJuui eualeu- 
U>^. iii. fi». 

ciM-s umutn (|uiuidi> civiiAti scninr «ino | 
nwraedc obtii:siitur. iii :i3:i:-~dvi9,n>i-' 
liium inlimtuv mililiu) iut'rt.4'ilMii ul jure 
dvbitaui poMufanrw pi;i>-*l, iii. 33t). 
■i hominM mioEit» ut>um (jucni ribi ar- 
ropuit, hatkon.-nt,(^iiiAfl ab intenua mor- 
bia sC(iii-B firri jiaiw-L iiL 3.10: — litlvlur, 
ai iniitituuimiii (■Jiik ijHTti'iniiii liniin, lul 
viuuii i:i.'iH'ni tiiimntii iluraiiuiit a:<)uaU'm 
fui-La. ilMtl. : — (|ii<ttii'« iK>ttiliiHw iWiru- 
ilur, cu)[i« i»t ituiititMiiJiiui, iliiiL 



luMBlnM iwa nlal A aivbiiceta pnit 

mo in dritatrjn ^iu» finna bititni rit, 
compinsi powiinL ii. 331. 
uifinniuiuui dritnds au «M, qiMiil qn 
ivpiura oltUiHir» onnotnr, caMaotaa 
qoMiiluijUi! lit potMlkte laii wre qwun 
qna ad Mlntpm driiari* w caaa a rio n^ 
nuirilur. iiL 331 : — alin wt. vvimum 
aocuinanim acditiiKsnim. lii. 333 : -tiB», 
CXMopU dvitmuui •irinanuu, lul Oinl^ 
tiiHiM poUtiv prmMntia bonaniia. iii. 
334 :— uia, libronin bl»t«ricontm vt pv 
lincanini, Giweanm ot Komnaaiia, 
l««tio. iiL 33&:— aJia. uimaue poteMalii 
diristo m ImfiorufaM (H. ^an^utiraL. uL 
39«:— nlLa,murbus fcbri wirtjm» evn* 
parandns, nempe. giociuilarura iiininmil 
anim od «alutem (nriLnttt cotlatio tm^ 
ditn. iiL 337 :— uiia, inorii[u iiui plnrtii. 
dom mfen, qwndu dit iUju puLtiiav extt* 
alrsnn la ^naco» cjrm eaafltittni. fiL 
338:— •Ua.civistuuuanin^papulariiak 
ibid. : — tdi3,oia)i^iitmlo itunvnIiTsta atiioi 
alidiijus urtitB. ibid. — alia, op|>il'irmi 
incorporalonim multituilo. iii, 3.1W i — 
alia, apiM-btii» Innftluibiliii ilomtnii dila- 
tnMilL ibitL. — itlia. (.-iittBluin rii^^tafnm 
naiwiiiiaiudi pr«curntio.it)|d.i~al[a,g(il 
ct liuuriu! f|usi>i htbarsiL ibid. 
cirit«.i, qitaodo nvot ab ta. prot 

ultt:Hiia »il<c<ctax« IHiti pcunuit, ' 

viiur. iiL 33'). 

nlit sumnup polralaus pan alitjimiiaf- 

lccta Mt, diiu» limtUa C8t oarpori pMi 

■ morlMab pMTentibiia, qnod aul a«ia 

imiDBiun» «ulijtviiun ««t, ant biuaofTB 

nuiii crumpiUit in Mabtutn ti lUwn. iil. 

X3I. 

Irx cirilatis nnicuiqw rivi pro i 

ti« liabcnda ««t, iiL 33.1. 

dni in bona nia douiitilain habff 

jns drinm OBlimnm onnliBn «lel 

tiL 334 :— Md doainium iUud a Ml 

poiMtiu» ludwL ilud. 

dvitaum dlvidei«,entHawlv«n.iiLSSL 

quiikm plum oiitmaa, id Mt plBm 

Huumoa itn|<rraniir« in diiute nna H 

cadcm ■unlioufnniL tii 334, 

ciiitiuib aiuma vnt polmua clrilbLliL 

337. 

citiliiiii urltt qun'' vt «ci[iHa cxMCitimi 

canK.riin^n- irt alcftt polt;U, uimia tmtipH 

c(L iii. 3.18'tf. 

ciiium obtjgatiopareiriutia lUaaaluiu- 

ncm toltiiur. iU. 330. 

cirtutja inBtitul» tiflia, au&i» ivfmlL vL 

2til 

eitiuu-ui iia iiiMhiii.<tv. at niai peridni 

i-Kli-miun uunquam pi-nturu rf«*i, ium 

inipoMtbilc iiL Ul. 




INUEX. 



XXIX 



tn qiukctifuiiin ctriutr m ocennilR imhi 
al> •H>tu(-niti&, ivl drmucniUm, ivl niu* 
iiarcliU, smI iti otiMlieiuu aritiiitur. iiL 

rcfomMidiB driutii Mttdiinii simUit gm 

vju* (|iu)d iMvbibMiir lu DKCiil<t|p mui- 

riotn ]wiiim. iiL 243 :-^ umiln mt xludii 

ISiliw filianuD, pBtrvni (Iwrvintum di>- 

McsniiBH) M «MucnUDiii. Ibid. 

|M,li ui dwa bfuulilii* «i [Hpalariua) 

adiilatidnr drducMilur, c^t in mnmo 

ijii]>rrsnu> trBiu]p«aMo luiuului teoundi. 

tii. 3t3. 

poirift pnt4<st»ic, qniR litfl^ ncei«*|ti« lurbi- 

trioiii ciintinetMt, tatitalt causbUita <w- 

optrario mmiiltikai fsit. i>>. 'J-t4. 

impurantis oSeiiim t»t, ut civM jotti* 

liut datMUillir. tii S*4, 

iiwiinodo ooKiMMCi polMt mule dviuto 

nflkri» doccri poaMini. iu. 34il. 

tuci liaiiiili[aivn<»npracociriciodi<»rc, 

ti iiui|iuuu ct dvitui pwieulMiiBi «iL 

iil W7. 

civium iiHKitMiIitas « voIuQtate «niniBi 

imiMinuitia prvfwu wt. tii. 24*. 

mI «it» aitctmuia t-uujMraiids, oiribai 

ct lalxinuiduiD et pugDiiiMliuii esL iii. 

M8. tlm. 

civm indigi « corpora idonw hkbeul, 

•d liborvni ootnpcllcndi aan, sL H8-*: 

— indigoruin iti «^«muiiiKi craacat luiine» 

ni*, iii iLTnu uuiKlnm hnbiuUt tnuu. 

Mwnill tuni. iii. 149. 

einta» nr ttt jUctM» n^ivibt, tt faeia 

■bt Mf timm «>M drlnrf. iik Sftl. 

iwlnnB «t jnnUB civiUtii Cliri«tiui» 

eognlllo. unde drpt-ndci. iii. S6S : — wl 

twn wlhibvndi «uai [iri ndpta olia, nuaitc, 

vccbuin nrnpbriii-nni. ibld. 

in lunuUibu* citiiatuiii, ut in moUi Dor. 

ponm, NnddtTatida iria. docnHim rt 

aflKtiu pnct caiilnirii, <(iiale» <iuit ii i)ui 

•d uian convocant, et ipwt factio. u. 

X84. 

glvU ona oivtUU» Ipgo ■g«ro pou*!, 

tpmaio. U. 38«- lil. 1«? :— quasatlu luuc 

M, 4|uid. ii. XMi. 

rivibun liti^uli* caroin rrnim <iua» pnt>> 

•idmt, alMolutuiD mw diianinium, ii.-di- 

liuan upiniu. ii. 2V0 : — arvcuiuintum i-o- 

ntiB iiHi ae dlcDni. ii. 'i'j l ^—iiilcni lo- 

i|iH.-ni(M UiM|i>Ma in inultiliiditinliinoldia 

tft IIMidHin lada vivilalr., fiu;tam tliitM>|. 

vanL ibid. 

eivit«l«in rontn rFCcm rebplLarr, id iiuod 

diciiiit vulgu» bouiuiuni, Mii|aiMiliiW ■■«!. 

ii. a«i. 

maniB lam ttatat eladituii in oinui dvi- 

bi' I 1:1. •iiiiiuiihIi) ui 

th-i < < . : . : liii^uuudiuu 



taviamanimaa iMlmlitiDnM pttinadiiAin 

cuapcfwiUir. ii. 3M. 

potvniia civiuio pob-nUa vt dvitntli, id 

eat santoii immfindB. u. SM. 

dvitaa nmi m, Md dviom ctsM MaMi* 

lalB mL a. iVO. 

commiMla «vium, quoad hanc iitiUD,in 

(]U9laor g\-n«ni disiributa- iL 3WJi 

ciiiuium uatuainlvrM naeimHa, tJ cet, 

hoKtiiLa. it. 3U0. 

ad iIe&n]iii>iNtin nviuli« twcpMarium «at, 

nt lil iiui umiiiiiiu vonun i|ui nocMV 

possunt, consitiji cl tnous ekplorel ut 

pneMBdat. ii. 3<)0-l. 

a portoriia rt n-rum vpiMlitim vaetigali 

ptvunia ati> uini;ii3 adi^iviiatMBBnai* 

aefoodendam subiio confid non potaaL 

ILsos. 

9unt ijui qmuHlo ctvitoli mu virtus qmuw 
inm prodeue pMvat aUter oUondera noa 
posaunt, id twtcndunt aomukr. ii. 30». 
aiiitnandQ aooidit, ni drl ixmtaBiael 
pnipler potcntimn, ul m|iK> pr<>)><vr fen>- 
dam, bln»li«iMlum ml ii. JU5 :— aad ut 
boc «Morla, ita illud impcratoria poav 
exeiLui ut. IL »U3-6. 
dvtum qiiie» oullo aHo omkIo i|uam ol>c> 
dtralaaavaa fbvatado, factiaaoa i>rem»n<k» 
eonHTrarl VMtx. il. 3UC. 
civinm nultitiido, i|Hi extemo pdndpl 
•iranliciter obvdilnro» m obitrinaenut, 
Ti'1 Bulu* tn|j'r ■« mutf d*r>>niiionia oon- 
tn umni:* bomiitM fM-«iuul,yiKtw nL iL 
SOfi. 

ad locnplvtando* d*M coiMlucunl legeOr 
qiiibua nrtca liKTativm formmlur, ot 
flumpttu eovrwantur. IL 30$, 
«mnM actionea dnum legibus Biint]QUV 
dramacribi poHUM. ii. 308:— «■ nuiB 
fB<Mm Tol noB faccn» «uo i{uiiH|nw ora- 
irio poi««t, inliniu pvue biuil ibid, 
ricnt aqua nndiqu«iue oonclim comun- 
pltur. ii[ulii|uiu|u<i npitrtJi eanandilBr, ila 
civi^ li uiliil injinm Ivgnm nKvrviit tar* 
pcrunt, at nmnia, (Bwipar?ntnr, ti, 308. 
dviiaa dvibos iima iudicaL impvniL ii. 
314. 

jua lcgiAlatioBis, ain«- conavnsu nvb et 
paoto *uo praprio, vvl vxpnww vd aub- 
Bixlito, (K>it&rri iii mwiuvm potniL ii. 
320 .— dubaiKtito. ut qiiando Mtuur bcnc- 
lictu itiiptrii Biid^ua ad ■muLTvaliaaTnn 
(ui. iliid. 

indvituivdanacrBUa,kgibas fvrcndia 
unwu|iuAiitic inierceae, d v<<lli, polML ii, 

sai. 

civiiaii olMidtimdnin, qd<N{nid jaaaerit 
pro cultu iBurpBri. H. 348. 
ciiiuu in ■]iHBil|wnanaalia.iiBii»nm- 
biu-> iia|>>TBnt. iiuit- |iuluUttau habMt 
mj)iiru- iuHiguiidi pn-UM i|iiBm laura, v^l 



XXX 



INDEX. 



n^on tribuM»^ firfiii» qaam viu. nnn 
tMlvnt caiurrYitri. iiL fltMV 
III oiiini ci>iut«s i|ui iion htbcol revtlft- 
ti>.>ii(.'iii HipiirDaturakai iii roatrariam, 
l<-pbn!t nutnnii impinuiiLi in omnibn* 
•iiHioiiibu^ txlvruix cirv» Rli^ioiwtn «itjv- 
■tirv GliliijanEur. iii. 339> 
ii)dvit«U'C'timiinn», isijNi )i>ciim Iwbvt 
Mo^ maadMoruBi Dcl M>ltu eit Idut- 
pn*. iii. 343 :— contra ductriuuu ■!» iUo 
■tataliMui tiniphHarw uit doovn, ci*i 
Uctt iKuiinL lii. 343. 
qnoikiinouu drifi non ii» iixinlo, sed In 
(kniin<? M obcdicnunm Lrgibiu pairiia 
&ctia, fncinni illiu* noai <i»t,wdc3vititi«. 

«im Hjihoincuniu ia cirit&tn Chrisii- 
an«, uiortirt' IK-tiuirim ChrictiuojiMna 
aub iHi-na innrtU, anne ia ci>uaciratia 
otMdiTf debvi. iii. 363-3. 
inatituio ciriuUa ipva. Etcut hoininea 
^YMoB in luui eommiuiltatc oonjun^t, 
itn cufuniuiiitaU-!! ipsm (lisjiiuitiL iii' 3'3. 
incii'iui« noii-IImiULiia, iiihil potctUlia 
vooovwHm e«i boiaini vxivniu. ouqut 
■trnUeuai noqn« craliaun, aed Uatuni di- 
ilHfHtmni iii. 43!. 

si qH «wM vivilas iqiiritiialiR, diatiiicta 
abtnniii oiriUK' (euii<<.>rali, priucvjw illiiis 
citiutia puleatatCBi luburct IwiluHi Ib 
illos uin iiijui-iani fiKx-ntil ih<c ri.jMa»- 
n>nl, inr«ren>li. iii. 42!):— n.<d pvr «an. 
(liini ntiunuia, nun niiuu» (iriocij» tvm- 
pMrali lt(-itum <<rit brllum inlerre in 
j>riiiv'i|H-iu !>|iiriluul<*in. ibi<l. 
(ivita^ vjrmiiuilis, <U'I1- lil 4->9, 4S0: — 
rcs (.'iiikui <,tl cu!i< : li. iti. 4id- 

aii aut-ioriiiiitnici.y n i.<li!Kiur« 

iiuid »i( iMiiilujii iiijUAULi.t'. ii 'M&: — 
(LAiiirv t]ai(l (iniducai nd pm-oin vi <!«• 
f«'ni(ioBi.« lavilMia. iL xa*;— Jixltcarv 
i^uB drbiitiaiiM et quK iUatiotwe v«rai 
Mni. ii. 98S. 

rirUar ChrillllUM blinn eot <|UOil rcrlaiit 
Chriaiiuno. ii. 3«;, tOG, 41 1.413. 430:— 
noB potvM cxconuBBuicari, iiiurv. il 

41)6. 

aiy» aiiun] (finuuiciriUtianlictHittabio- 

Intw n«mo poteBl «xcommuinDan^ ii. 

4UT. 

ciii'» i]oi iw oUlglci tfediint cinta <ioc- 

irinua ad laluUan aeoe»aria& aucloritaii 

vxii>rnti> »r4)iii(wmv, «iwrni ilUm aub' 

ilitiannLil 410-11. 

inriiiuic Chriatiana, niilla mi repufi- 

iiaiiliii iiili^r (iiandsU IM ct citiuiia. ii. 

4ii>-. — «bmlifrllliil Hi-''i-'r ■:■'■ i-Tipi». 

raiiiilui.i in (iiuuiliii -iiui- 

liliuH luin [(^in[M>r.i:i . ' : ' 

priiu-i|iibti» rwlohifitM|Ui- i-itiiaiio Mitii. 
tuu opoftot vivM iu ouiuibitt obvdir^i 



|>nDlon|inun in Uf ((« nail iiastt» tu» 
dau IX^i ii. 4S9. 

«■ertiaaimum rtfteiT«n,oBi durunt «idatnr 
iri! ad Cfarisium pvr inarivrium, pob 
crcdi.'r« rx toto cordi! ,/•*»«* nm Ona- 

lanl. ii 43U 

undi.1 !it ({uod in «111111 1 'iBcUlia; 

poti-Klat^m l'>i>« <^' III ■tant- 

U-flUi, «int boBiuira (|uuUn>, ui iintiaili 
ti(-iouiu««,iauuachi.fnilr4-s, u tribiilai(t 
aibuiudibu* poiotatui ciritia ■«(wiptt, 
iii. ■i:>l :— cvrund<.-m numurua, qaaB 
na{i:i4Ud. ibid. 
CtvE (Us>-^lilKT, rpiacoiionn plcriaqM 

dinplicuit. iv. ^K! : ->daginata 1'lllnl» cf- 

fvnduiiiur, »0« cuniinrt. iUd. 
CLAVius—duotisdiBiu Jcsuitaruiii, Mri^ 

lor «mnium aFculorutn dili;;eiiliauMB 

ir. 13S :— iul>.-r|irrlnm Kuclidia ombib 

optimuc iv. 3<io. 

oofiLr«vmia iul(?r illum nc 

dc aaeulo cvnuctuii, und« onkiir.u.lj 

aB)i;uliun rei-tuin majurvtn aaaa dUl, 

quam anjiulua scmicircuii, qno il»i ■ijlM 

iv. 163, 

(jut arpimontun dc aBpdo eoaiHtB^ 

non Mhit WoUiaiDs. i«. 105. 

wiMd» iu»ulurii Jnwptio Sodipra. 

prvptR- iiuoiL iv. 169. 

OOIMlniCtMIKU BiocliBtiioiB ■HnB— 

A^pAipiai indcat. v. 1 1. 

teiiKrv «b ilio dictum. geomotrMaa da- 

mouatrationn «jiumod) sbm^ m coBam- 

enm «sioniuMflt ao dublunaiMmi iMMmB 

19acludanl.iT. 462. 

qui ubalaa aiuuum. UngoatitBk Bt tt- 

ciuitiuuprimuaooiMUdii.liut Cla*iui>iv. 

464. 
Clkmex ■ — 1'piMwpiM BomaUBa poatl^tnm 

|iriRii& iii. 3S3 :— coUectio, «pm d attri- 

[inilur. canonum ■matoUcaram ^itm 

nnnc difputatur. ibia. 
«\>)^KO|iicf— prim^i^iiilara. i< <"> 
Ci.KatiD — uuilu tKiiiicii. iii. 4.'i i- 

niflvut. ibtil.: — M;;iiii>cat i< . m 

i]ui, rvpiaiitt- IVii in Iftaclr^ aklwntBr 

i-s i\idtlilui» (uiUicis ipuH ilcua ubi iv- 

iwr«a«rrat. ibiil. 

clvrici ct kmurcs uxort» 1100 dacBBL 

iii. SU7. 
(.^-t;»— KdwBrdu>.juriwoBnltu cUcM» 

luui. iti. 5SG^r»prvbaitdil ii«iili|t«nuuHi 

rwtorum c«<cli-aiBaticoruin tub Klias' 

Uitha. ijuud funBUlaa vurlhirum <|iiibaa 

M>iitini-ri-tur barivaia, Boii citiua |»iti]fan- 

vrriiiL tbid. 
C<i^i.ti)).«— mimiKniiain nlii cvhxmitaaQ 

ri.'li<|ua ciriuiv. li. 4:11. 
Ciyi.ti» — i|U"^ l«g|' ■» fti I ini |uo j^Mt r ^iau nofl- 

liuui-inbabilaturi wiiit ■.'k'«.'ti. uullaSmi^ 

tuTw ^iacra; ounlinuatur i^-xiu. iu. 313, 



IXDEX. 



XXXI 



i'i i-t tr-rri p'ti"« ii ■■37. 

Gt-rrE— hdminwtn.'; ■ UumcjipiTi* 

non piMoAt. iii. 14S: — cjns (iMrv-to <)Ua 

wit* fnnlp TTHniMliiiitiir. iii. 143-4: — 

<liu4'»»iuiii.in iii )>i-t[wii hftboro potnt 

tuitAm ui protliim Im-Huri driluL lit. 

144; — GtciJ^itedpi |)ctj:4iK rbeUHribaaet 

oralorilNM. ibid. ■ — nil ifnlibmnilaiu, wl 

•d eoooiEiau (Uinliiiit iavptH», <|uu«. U!. 

1*5. 

llBd in nhm >rrlins ilanUir tMalart*. 

/fpalttia n a, aaledial&trhaia, ut inlkntibtM 

eDrauma. liL I4k 

c<xtibtiE niiL;fni! tmlc NnnnittDnttir dc- 

HbrrAtif^Tw» cinli-s. ptnpttTimp^liani. 

iL 2T3 :— [iropli-T cl(i(|u>-nlisiii. iliicl. : — 
t'prti|)ti>r f«flian«iRi. il. 974: — propter in- 
I «isbiliialtra l^nim. ii. STS: — prop^ur dv- 

ftvttim twitumllntit. ihiil. 
[ ■rnti-ntiu- fcnitiiur iii cirtilnBi nan rveta 
wfA impetu atiimi. ii. 1'i: — 
rictUi qtmintHlo (Mn^iUuni 
llndtum KoniMtur Hriimi <Um- 

noniB. ibiil. : — ractionH. <[tiod «Ux^iimtiit 

•t «rtf obtinMv non poMnni, id «rmis 

lcnuuK. it. STS. 
^KHn» lAtiu, in (lenocntlK, defleerv non 

I>u(mL iii. \A» ii.Sf!l. 

«nmnios nnlU-R pni-ter i)MQ« b*lb«i von- 

niliarioiL iii. 262. 
Co(:iT4Tin<-botniniiiB oogilatiniica, ftuac 

tn ciu)iM-ir. lA fartuila ««niui rqictitio. l 

12. 

Buam habct unniH|ui>()ite, diw rignli hu- 
. jllani<N)i. ammt, ^maJJBilt, Ctb., detfTIRilia- 
V Iwn. i. 30. 

[^«onaMenri pMMt, non «onndpmto oot' 
r'|iorv «winni*'. i. ao. 
^«■MnMo Tv^tid*t ^llopanA direoto. 

M «t tPlKU (TT»tnr, rjuando. L 50. 
eiipili fioit, indiiell i>tianianaaLane<Uo> 
funi ail illiim Hnem condoccntium. i. !\%*. 
CQKitiire, (r>t phanl«amM* tmtMuniia 
«OBpanr*. i. SSl. 
Bori tB t i oiwim ordo et mlivrentla OBmis, 

, nnilf^ nriLtir. i. .ISli. 

' tK^lnliom^i bominum Kixillatim cansi<hf 
ntv. iii. 5: — «ipdnn alia-nbnliii dr^n- 

1 deniM, liiv in faeccMlone dxuideraUB. 

[10.14. 
linM]njMiUi> «ftt aliriiJH* at^oidmtb In nb. 

IjfCto «{•paritio. iii. S :— «Mnnn oinniwu 

i'«rtci\ Hiitni. ibid. 
aiuiis «<l altani uicMsdo non tui ibr- 
tiitta Mt, i)UNiii ii<lcliir (■««<■. ili. 13 : — 
•b nna vl aKjim trvnKitia nalla, ei^tu 
■iinQh &an «uttihmt anie in Bendonv. 

pMlcrior M«iuilin' [iriomra [trofitor eo* 



hMioTmn, <)iieTn«i(lmodBro aqtui euper 

labulin pluian ««{tiitiir viam <pia diicit 

dJgftns, bl. 1». 

tanin aoriea dnptex nt, irrtguitfU «t r^ 

^i&M.iii )5-l6:— <mWiiFn,Ini)ua|ia»- 

sio niilla ilirigit i>fta uil linew desidpn- 

lura. iii. M.—ftyttbita, <|Ram dJrigit finis 

ali^nis dr^deniia. iii. IG. 

eogttatianM, t«I in serie invfrutail, qiiu- 

incMlo nna b1> stln onontar, animailiwrti 

nSqtiando potvsL tlL 15 :— fjtisdm cx- 

pmplitm in colloquio qiHMlam cttm bel- 

Inm cirilir Anit^licaniim. ibid. 

oof-iiatio rai.i.Ul nd fim.-m. ■.•t mnus iiKilii 

nd illod mvdiinn. vt de deineo|M, (jim». 

modo a dMidcrio oritur. fiL IK. 

cnmm aprir* rpgnlala, duplpi Mt, alt«n 

(juamlo alicnju* <.-fKs^u« oauiHU, «llm 

«laando alicnjns rpi cl&ctiia pimdbllm 

qnn-rimii«. iiL 16-1?:— i)l* bomiiiibiu 

cnm c«l<-rin •iiiinalilHi> ccinininn<>, hujas 

pr.-M«n|u«ni in homine *i|^tim imllum. 

liL 17. 

(jaomivlo, In invMitieiuidft. pwtos omiies 

looi iIotcmiiDali [H-miminl. iiL 17- 

wrnm j^nti* <|iintl yirwJnlMi, i|naitdiM|W 

•ufwrniui iliritur. iiLl8:— idvm coDJi>olun 

tanium. ibld. 

in (*rum eucceasfont. qtdd otMermi wo- 

biL iii. .^3. 

niiti carum eaocinns xit nd ■liijaciB Inea 

n^nilatio, ms^na phaniula «pcrirai <pt». 

dam tnsaniK. iiL 33: — iniiaiua. Uloratn, 

uni, irum diiwra inct^nnt, ab uiia<]ani(|ui; 

Aire Goidtationi.' all«na a fioc propiMiia in 

tot et tanus difCTMaionea abrirquntur, ut 

roTerti iton possinL ibid. 

ongitatio «rcmta iiini! piidor^ vel ciilpn 

pvr oninb diacurril. uL S7. 

auDt capidilatnm csplorminnti, itL l&S. 

Otnnii mt Kbptm. iii. 319, Xi^. 

cogiiali<iiu>« (rt lldiM inlsma mluntariii* 

iion «unt. iii, 339: — fotvniiv untuin 

divinn) elftG(iB snnL ibid. :— «ub obli^- 

tione codr^ noo jwtuunt ibi<L 

copUtionum vindicU ad aolim vidKiir 

perdiirn? cogitatuHinin [&sp«cUir«ni, 

Di-uin. iiL AA*, 

mgiia et »■> Myitaiu, idnn sijtnifiamL r. 

23!f:— ex eo()uod «nm coKitniw, K«]ulttir 

ryn bm^ ibid, :— id iinod cotput, non e*i 

uMLibid. 

e^ snm «ajrihiu, er^ sum ««^'eiifin, ikki 

rvcla artjumnitatio. w. S3S. 

rvc cnjntnni pntnii mmi sabivetiitn nen- 

ti«. ratioiils, Tcl intvllociui^ Idooqua oor- 

poroum aliqiild. v. S&3. 

rga rtyUa, unde nobts ost nolitia bujna 

propodtioni». v, S3^-4. 

tvtn ood^lBnten etno eorponnim quid. 

oBde viduur atnim. v. iiS. 



xxxn 



INDEX. 



oo^lunr w> mgitatt, nihn ftliwl C*l ouun 

inviiiari». V. S&S:— «ijriUK w etfilart, 

omiiino un^>nMiUk> mL tliid, 

■ BMta mgilBtion» dittinganr ip«o ofcii 

i]ui con^to. 1. 3S> . — ■ tMi lUwTm vst 

BMHi eogiuoiQ w nioda quo diidtiKiutar 

iwlutia B adtknto. ibid. 

i:iiin lumumtm viil «nAun cntpUs ■a^ntnca 

iilMia qtiaknn. v. 3^9:— i>iini rAiwntm 

DOfito. agnoMD ideftin ([uilcai. ibid.:— 

eopiMDti an.rrJW<n, «bvMVMOr witmo 

iin^^o quulis. ibiil. 

miilii» fti^ iil i'Tit limor, nnn «d cogita- 
tiiK V. 361:— M tituvr mi c»t:itMia. Don 
poitvti «we alift iiuiun cwgitaiio nii qanm 
quis tiniet. ibiil. 

cngitatio niniili» potosl MM ia hoiBirw vt 
bvMin. T. S62. 
Coasma — tuiA co^tionia aJtetitu re» 
emn eM. nininm caa» cifieieits. L 39. 
Mnniit qu! rov Hn dicilur, «MMio nt rcl 
a SMuiaae rMnuiMU iina)(inatio riv» ui<v 
oioria. L £'J: — in C<(>gniiiau^ rop ori, ijvc 
yMnf uf, initiunii)iiirrcnrticflt atolaid««. 
iliid.: — 'in ro)(tiitt<iii(.' rui itort, tuni emf 
tamm, notiorM Min i pantum caus» quam 
toiins.ibt(t 

qauido d« TAritBtc &ctl agilur, non tti- 
etdia, ud Uai|ilicil«r agiiitia diciluT. iL 
99. 

cognitio s eauaia, nrr a micnUion* nb- 
jf«li, d inh»bc\p<Ti('ntin<'(TP(tuiiin nT 
nfcUiD ratiucinnlioiinu ik-rivnts. aiiil).'i- 
«orari i«o]«tit dt.'iiionslrntioiii«. it.*'J: — 
pdtior tuncu ilU qiuDi \uiv, i|uanv ibid. 
c«l7iiii(i riu^tt, oriRiDitlikT acnaio est, 
di-iiide iiioaioriii. iii. 51.— ougiutto C9n- 
Bwiuputiarutu, lu-ipntia tict non atw>lutn, 
Ha tantuni cundiiionulis, ibid. 
£mtKufi niiltuA in oo^iioin* pcrfccta 
pnvlariti vcl futuri t*nninare potMt. lii. 
61. 

cofn>!i^oi^ Epccicadtin, alleia/iMi, qme 
Ml hiftcoria, attera coHaywiifiarw, qiUB 
acicntin. iii. 6fi. 

vui^uitiu ojnMijua-ntianim uniui *«rlN ad 
aliud. Kii-ntia c»t qualia. tii 53. 

CoLUBUIirN— Lontlincnso, sivc Gn-sham- 
lOtt, fi\iy*'nMn htiiDoni corpoH.i dpi^ciii- 
lero etcnipf prumDviL L epi>L dL-dic. 
Cwn. IJotou. 

CoiANiji— cirila» cst. qiiando. iJL 190:— 
emnni-ipnlur. i}UOfn«dii. iliid.: — «U par» 
citilaiin utulv iiiitliUir. qiiando. ibid. 
oplooiie «uoi ctvitads poxilr*. iii. 189. 
flJanm jua, undu depeadet- iii. 19(i. 

CoLOB— quid Mt. i. .174. ■ 

OoifntWTiiui.E— iikni i|umI diMipabile. L 
3«8. 

CtJMEa— booorift titidna. tUMk noBtoi. iii. 
76. 



CoiVRTa— qiiin flanl a «rafrrimia «>f«ri- 

bin, <)aid obstai [>tici-n<inHtiuii. i. 393-4: 

A»qiii.M(io <(■■ tlUruui uuim. inttatta f*-' 

licta. i. .t<l4. 
CoMJtODt»— «■"^■*V"* • n«*n» «! ■■■• 

Am prmMI. k>s iiatuni! fuvM. IL tM:— 

fmiattt. iiL IIT. 

ouinniflda pncu iDoraEa «cienUr coigaHi- 

oni ini-rito ntiTihiiviula. L 8. 
CoMfirMiL— <h luitriiittt m w i wi aiwi^ ks 

nanra; mitdftima. U. 190 1' llmiirimM. iii. 

iia. 

ConroNKitit— «piid niL i. M. 

oomptniliu, ni>n nianuum. w4 meMin 

opus. L »&. 

coui|)oMtiu oooccptuttro in anim»mpMi- 

dit Ri>inp»«itioni nomiiiuiit. L 33. 
CoMPtiTJinr— quid «.«il L S, 

compuUtioDi noo tnmum in nontrii lo* 

cn« «*%. i. 4 :— in <|uibn* aliia. i. 4-3> 
CoMATti*— quid nsL L 177, S7I, 317. DL 

40. 

actto objtvii, continuata ad iiealtui, aom 

H alia «rn*uum (w^na, mhU tM iiniM 

matuat Tcl cimmKhiil. coBsiftieat*'in iu ap- 

pctitu Tcl ftq^ obJM-tL iii. 43. 

cum conata coiDparari pomt. L 17t>. 

tnolutinro primua. pnr ([uam tMMiii viam 

LI82. 

in mocn cx cMicunm, dcfidvnte niM ■■»> 

wntiiim fit kocuiidiim viam alterioL L 

192. 

onintt propaft*tur in infiaitBtn. L 182. 

iwningitad diKlantiam qiuntacDRiiiMiaf 

in iniiiuutL L 183. 

ct iiixufc, <jiKimMki differoDL i. St 1, 

aliquo roBi«l«iit>.' vd nun iwaatmla^ idM 

tmnvn«it.L 371. 

cenarl simpliciter, idcm qnnd ire. L S7I. 

pcqKtUD propagatiUi, q^imnialo «pjMM 

aenaibiUL t. S78. 

licct ■enntm foRlat, non tamcn dninil 

nKvrc in «idenm ofKantm. L 879 1 — ae- 

naios motiM eet, qiiatnquam impowptf- 

bilia. ir. SAO. 

ounatua orKvni ad <.>xtrri(im, itk tantiMi 

MlMio dicwKtoi cet, qui cut^ti» *rhi>- 

mentia prasuU. i ass. 

connlum |wimtim «»ilM aiiiaialij, i)liU 

ktHiaiiiir. L aSS. 
Co.tccKTtifl- oji» ooilsa. L 4M ;— ui^amu. 

qiiali& ibid.: — ipiintm, quomialo ftL L 

407. 
CoxcKPTun— quomodo aaiimia coB O fpm 

oomponiL i. 4 :— «aden quomudo nnbcn- 

hiL ibid. 
Concium— tfivluiia, qoid <^ iL SI3. 

I^lt-murtiM-. sab Inaaeeuiiu iiTruu ha- 

bitnin.iii. 435:— «Jn»'l^'-'""""-l' ■^■^itia 

tabditis ali obtidKn <iL 

432,4521— idHB fiij i 'iiin. 



INDEX. 



xxxm 



iiL 4ii >-idnn coi doetrin» eoiiM<iueni 
«M, liL 43S. 
CMtnunH— cnjiu tltali». rimn at :^nrUm 
Sattotl mibU mmimpomrrretc iiL 383: — 
illiuM Cuticilii lu-ln iinii furi-p lpg<-<i. iliiil. : 
— Cmciiiwruui liitio i<;uipvri^ bcu tiqn 

^/bere lese>> '|ii»ri'. itL .'184:— A|Me>tAli 
fMNi eontm^runt eo litic- nt Quid m-ip»- 
Tvtar, mttl ut iiuid dooofvliir (lolibcrarcnt 
iii. 383. 

in quo CoadHo 8c-ripiani> priminn hc- 
t« crwc CNJXrtiioir, non f^c-nttjil. iii. 3S!t: 
— C<tn«itiiim rAiNlii'-«-aMi libruruto Bliit- 

Imn* lootiiini^iii iii MiHMiik prohilw*. ihM. 
CowUiiuD >'ic>DUiii, <|u&nM)bT«ii cwnvo- 
Otlnm. liL-ISSiM^ — tMHimocloAnMinm, 
•iil Mnnrs praetFrili tnii])oris u Clirisln 
MIO bwreoM ran(l«miMvit. iii. 4B.1, 343- 
— ■fidaiB orthodQxam syiobulo Kiwno 

[lNwrh«rcoiB{i)on4ni>. ibid. ibid. 
^/BOdt ««I Coucilia corlcAiu? [mmilivni. 

rpr<o|iiM' qaod M ({uomodo coBvocatM, iii. 

|.^S:~iii ii« qQtdlielNU. ibiiL 
•TiL Coiicilium. recpcora cpisRml n) 
fuatoni siiigutaria, ecdMia Calaolica. 
lii. 5«. 

^jC4iMlaBtiiiopolit«Duin.liBbiluiu quiDqus- 
[iBtt iiuioi EhM KimMiuin. iiL M4;— 
!phHinam, Mbitum poiit annod alioa 

auin<|ii»i;i"l*' ibid. : — CiiilnvilMlvniM. 
liil:- I^todioitiUH!, quMatlu. iiL 276:— in 
^nutiuD leoipore Coacilii Ijuidiceiisift 
i^Mid docUMm ec«lMJ» pnn iliiit ^tii- 
tia. ibid. 

Coucjliit Kvoeralj» tiuaiKlo pnpri* w 
tliDnuiW convocabal l^apa. iit. .M3. 
I<iii.-nnni Ariiim cam wKiiM-jn.s iguilmik- 
dun vpiacDpia i-l prvnbytcnii, <-KCpm- 
mtuiiearuDt ot wclvfdis dcpMncrunL iii, 
544, SSO: — eonti» difcipiilos illonim «u- 
tutnm niliil, (funrc. iii. .^&O:— modu» ju- 
fnenndi, ({uiili*. iii. SSfl>I. 
[Jiuu Knivntisni CondlU Xiecni, viiriMi, 
>i|iiotje« liunt crimmi, in (bnntiluudebeni 
[l*di]ri. iii, Mti; -<)iiii tim'. ibtd, 
I.Conritia at> Ariamii currupU fuiiM! di- 
itnr, ct ob «un causaai BupprvMa ■ 
bolki». iiL iM: — u coram oa p»rB 
Lttabilitiir .Symiioluni, dnbitBri non 
: quin pim i^^ttirt. tbid. 
ilre» Condlii Nifwni, «t OoMtandnas 
"fpM. Ihim t$»e imvrparttm MnMTnnL iii. 
3«1. 

uuamprEuam italoil Concilium Nic#nuin 
Ul Chri»ii*noii riim tarmnnU nt prriciila 
fidrl n-nuniianli»- iiL SOT:— d<* Uli» 
t|id ni^r^nt ini«nuu& nortc, nihU bu- 
tuiL ibtd. 
CoworTii>— bnoimim Hvitatifi, Jjnid. iJL 
IH9; ~ram |inr>Uin.- pul«iit uitiil pnclcr 
wnim II t articnttuu. iLid. 

VOL. V. 



CoKciKTtni— fd •li«BJui qon Dxblcra 

«ipponitur, Domcn wl. L S8:— QnecB, 

iwoaifuvov appcllfttur. ibid. 
CoNcrnscKMTtA — jiiu-n-pti contn ctai, 

ijuiil Mi vioUiio. iii. 310. 
CvKuujiMTio — m^orvm bAbrt «nin jtuti- 

tia Himilitndinom quun abgoltttio. iU. 

U4. 
CoNrEKsio— <|iii<l «l. iL 403 :— coofi^nioop 

auHi.-ulitri wiuUia rv^um ciplomnt Pa- 

pv^ Ui. MM. 
CoNaiieBMrs — in Dlt» nbi nulla polcntia 

cnvrciTa, itii voluplM niillit. «e«I conint 

nMlvid*. iii. 99. 

oDtnis HpoDtanutis, qua iwociUBtiir. ii. 

1««. '■ 

CotUKi7ri)n&— «inid.iiL 18>-conj»clornp- 

liiiiim (inis. ilnd. 
CoxK:]K.n-iA~pro quo SKpUKiitio naana* 

liir, tii. ii-.—imitti. i)iu dicnnttir. Iblo. 

coniciicniia rt jiuticium bominia, cadeni 

n>fi i<«l. ilL 332. 

vjiu diciamcn, qiio mobii )tsv> ninl na- 

ttimlM. tii. m. 

qnoad coiiu-it^niiniu, pottauitein b&bcnl 

oniDM bnniinrii «anomn qiuni babutl 

Kwnnii. iu. 448. 
CoKHEcnABK— tn Nm^titris, i]uid ai^fi. 

cac. UL 4M :— non tvl coiiM>cnuio lutu- 

nun, Md Mltim imnn rantat. ihid.:— 

qoando ru nntiinua uuUtam oao lUcniii, 

cat \t\ o]nu> Dci aupetiwturalci, vbI Tana 

ol iui|Ma inranutio. ibid. 

panii «t vini i-nnniirt-ati» in Cii^ii Tlniin* 

iilca. C(nntiH.-tiiiiratiu tAiilion vvt Cbrisll 

iu cruce patuiiofliii. iiL 4£S. 

rcrto «acerdoti» in conMcnnd* aqiu in 

baplitmi «unmmto.uL 43G:— Itaan, In 

ealv, cmn KLtun lulMWDdo. Ibid:— itm. io 

oleo. liL 4.:ili-T. 

riiua coiuocnndL qtudcii rswidebent. iii. 

*f,X 

In Tubemoculi cansxTntionc ■ Mnw. 

niilla [iiit mI fu|puuh pbanUaiuUa coa- 

juratin, iiL 4IU1. — TefopU a SoIooumm', 

nulh wiuactVljunla, ne<|UO afvryM m*. 

UL 464, 

iToxiiKNUo — w<e MKJcUd contracu, >iiw 
potOJLUtd uliqua 1'atiunuiii, non sulhcicaid 
«xercitiiuu jiMliliu! uatunlia. u< 213. iii. 
130. 

con*entit«, Mt Mdom evpm « fllKW* 
iL 318. 

CoxsKqitCKTtA— ipiid ciL L S7. 

Cov»KHV*Tio — «m, ([irid [violtduL iiLW; 
- rcquirit ul iuiii]H{utsijuo ilo Juribiis 
quibiuiditm Aiiin rodcn:L iL 1^9. iii. II!): 
— m jun qu.>-<tn(ii rrtinrat. iliid. itiid: — 
pal tmicum nliciiii diclutu-ti. n qiiode- 
rii^Uir liin» nalur.c. ii. 101. iii. Vi\ :— 
conaerrindi sui cuuh ijuud noocMBrlv 



XXXIV 



INDEX. 



(It, raeto fltu.1tS. iiL 155^— 4iu «»• 
tscmttio, «et einM proplcr ^waa lioini- 
n«ii in oWa dviU Tircro TolacrnnL lii. 
127. U.SI5:— «l)«aauircoa»errfttiaDi!i,tn 
qiin nta wU ii 309:— eJUBdeni eKBn ho- 
BuMMi koBiiwm J«c«nuil HlifiiadanL til 
181. 

emaenuio ma, eid<)ue Ixmum mui- 
■Dim. ii. 99, I8T. iiL 117:— «omiptia, 
riKpeeiu natnnm muijniim iDftlniii. U. 9S. 
daraonni omne homini UUuim, fiiind non 
sui conacrvMiili jit, hf^ loturaiU nol&- 
tio rt in IViiiti injiiria««L ii. 19S, n. 

CoKaiDCIUBB— nnu, quid. i. 3. 

CoxsnjVN «t coKStUABti— eoaaiUMii ho- 
minia utifidalia pra nieuMjm nnb uL 
IWic 

eooailium ^ua^ ^ « aeain conhbuliLn 
tiioo exiro iioviwtiniaMlitlMi^ qoare nou 
■bfnrdmn. H. 160. 

canailiuiii r«l aemionmn alieujiM snanul 
fau^ hoDOnuilta oat. iiL 7 1. 
«onMltutB tKJlnm «qn npe^L iil 143. 
oaiuiEim eiviiBD mca bom cnnjan^- 
liuin quuliea inmgnltnni, rititali ppricu 
lofum et tDJustum, »l iDJust^ot^Utum ttu 
iii. 1H)L 

eomUium, quid. ii. 31)!. iJL 191. 
eooailiftnua rcl coimllmaintm c<ctiu, 
oaitdatei publicus Don oat, quando. tii 
184. 

Miuiliiim et irnpt-nunm, ntrumi^iue al^ 
nificalur dii3t-Dda Itac/ut. ili. 190 : — pn^ 
oeKun illiua qui mnriliujn d«t, vt iDius 
uiu imperat, inulii ideni vtsui i>ut>nt. 
Imd.: — (UffermtiiPinUTcansiliucn «t iiB> 
paralwD oxempIaeScriptunjSacria. iii. 
199. 

oon^um duta, LoDum pmlcndjt aoluu 
■ooipiQntis. iii. 191: — eoDulinm dandi 
joa poaluIaK n«no potMl. ibtd. : — ia qui 
pntic, dantem neqne punira nt^uu eccu- 
Mre pouat Ilnd. 

tpa oondlitm dat fiiraendi aliqoid leco 
pKiliibitiim, puniri » civitatr poCMt iti. 
ISI. 

qal pelemi ooDsiliiun bonatioitem ofl^rt, 
quaaqnHD oooaifimn bonma fniwcl, oon 
aiUaruta tamen bonua non «st. liL I9S. 
difficrenlia int^v conidKarioi idou«o> it 
iiieptoe,a quo depcndci. iii. 19.1:— (^ou 
alliarii boiu virtua prima. quid. ilud. :— 
«otuIHuius bonn» civitalJ, qiiia pnrmi- 
nendua eit. iii IM. S^a, 
^mli oratinnis fimiUL pxplieert debet 
«oidHiiai. UL 193-4. 
MaaiHinFi reoUmi eivimti, nlHi qui ad 
cOMilinm vaceri aoaeuevii, qiur« ue m,- 
piona qindeai dan pot««L iii. 194-5. 
«mdBiun multonun eoiuiUo paaoociiin 
■ntefcnadiin «at, qnBndo. ilL IM. 



ooanCariof Monim mnimqiwroi f e i_ 
aatius ■udiro, qnara io ctEtu cmicue. i& 

i9.'S-s£a. 

nt^tno in rcbua tnls priraiis Mn^luuio- 
rum rirtii libontprutt v<<tt»t. iii 195. 
pe|)uliu doc«odn> ut conaUia tbciaadL 
eta Ibotnm aDDlinfU iapcdiii, inJtiaiE 
eaB«.iiLS46. 

oaiudlium optinom nt, qnod a damdariia 
el c|ui>riii>onit« sitmltur a liiigiUariBB pn- 
vinciBTum inooUti. tlL XSX. 

Coxmtrmn. macmis— llle, ncc Sjtna. 
tuT, si fp[]r<()piu RiimAnu* mlMn* m». 
Duvha trrai, mnnorcha illv i-rst. BL VI7. 
CoDTocsTil CoDciliuni Xiwnuia. & HL 
impcrator CfarUiiuiii* prinnts. tii. &6(L 
Ulc ct larlcri iuipi-nitucra Rixnani, qon 
pfBOaa in hiereticoa canMiltivruiil. tlL 
»1-2 : — ot pioptor qnam oaoaam. oL 
iia: — oouunerantmanemcontraoM. 
itnd.: — qui decrctBtn, ajrmbolnm ffie^ 
noni, lez Ani^cena fiiotx. iiL 5M. 
Ipsfl et FftlnM qni wl OoociUiun Viomm 
ndenant; Zlmai Mai iwc oi yofW M » ii iia MM L 
iii. Sftl. 

CoKaonn-umiUs— nMm&AmWiiAmt F*- 
(n, «rticulus ij^mboUKictni.md tnec- 
cluiam ui tiqnam tot mrtiM iatuitt, «xilia 
ct homocidia. iiL 516: — idemi 
«Libid. 

CoKMrnTTDO^ loeL uU loatameabH' 
vctfao apolAdeeunt, ■tgiimD catinlunl»- 
tia moDarclMe aoeeaaao w i droa. iiL I4B. 
U. KS. 

ooQAietndo hominum nni in natnnaB pf- 
nun eiriUnm noa pnmindn ttupeicruit, 
nrgunieBtam de notu civUibua imalidBm 
oat. iiL 13S-9. 

toala, b legen tnndr* bou petnL Bi 
I98i— coiuaetnda, il qm f^rifnfnif rtji- 
ulitBccoaatBsfnmrillmii- um 

molctarotnr, loxneri nan ] it. 

Illa nd glsiUoe provocnifli. :ni';rm iiae- 
teaus in dritatiMa omnibas suh gnrift- 
simis pnrnia ptvihitiila. iii. S44-S. — iioi- 
bu« le^bns eKliiii^ooda. iii. S4S. 
commeludo bQminum vimt<« et eriouna 
prosporisrri Bdtcrgia wce waibiia »neiin>. 
tii. 2\n. 

couKueiudo vim Itgia obtinel non pw s^ 
sed per coneeiMHB aaimBie poteftajis. U, 
333. ttLl97-«.199,S(»;— lexBttquacB- 
diu. iiL 198. 

quan lum in naton tingularium biniiiaimi 
maUUida pOIeSL iL M. 

CoNTKurLAMUi— ordo, qnld. i tfUL «d 
Ix«. 

CoimtHPTO»— quid. iiL 41 :— confenml di- 
cuDOir, qo». t 334. 

CoHTiGDDB et CORTDtDTIV — qltid SiML L 
9fr-7. 



INDBX. 



XXXV 



OoMTiNQSKs — «jiiid atnt caminffoU». J. 
11$:— «n nt>cw«Mria nxit, l. 115:— «rmi- 
tinipint oionU ■ ouiiu necvwui». iliid. : 
— vixMiitur L-ouungtituiA rrspectu oujiu. 
ihid. 

reii cantioi^ntM tvspwtu aontn, a con 
•lUo Sci pmfieiacuouir. iU. 333:~imii 
anai tamen ■npernuuniles. Und. 

CoimACTOs— quid. ii. 173. iii. |(>S. 

wrba cantTKUui detwDt viuc dn prwM>nt4 

wl pnrivrilo. UL 10.1-6 : — ^«^rb» ilo ruiii 

n, quanj nibil tfuafenuiu tii. loti. 

■igiUt quw suDt.iii. 106: — «jaflsi^um, 

ia ■nirersum, ot innoiinid «olniiiitEn 

contrdb«Kli ««tu uiiuoU. ibid. 

jiu tnnrfun pcr vcrb» dv fiitnxD, qtLudo. 

lil. loti-T.ii. 173. 

Ui conditiouc nauira», sj ()aic«Dnqiie pois* 

l» inlenvnini siKpiciti ii(> inreatMido, 

iinilidusfiL iii. 107. iLl74: — incivitaiir, 

non ilrra. iliiil. iliiiL 

iiilcr bvlli) viL-iuio vvl viriboa iorerioivin, 

«I lictoreui vel rortiorem, qtialis mtt. ii 

iw. 

t|iw modo et qtiu fontiu oontnlicrG dr- 
beat eire», in urbitrio suimn» po(«(it«tij 
«at. ti). 188. 

CoDTKOTxasLi—ce in computMloM rivv 
ruimdmtdaDe, qua hhxIu dijuficuid» 
ainL iiL 33. 

ouinM, ex UDO oriuntnr iL 331. 
tamm viaiutia duu tfciMtra, cjnai ^Krtni- 
oSaW tt dna ^tuath»^ aeiattim hwmame. 
il4U. 

ot^ns eat eontrm-miaii nuv «x diwnqi 
Smptunrum lUDrprvUlJono oriri |Ma- 
nuit detcminaro, cjus esi otaat* ma- 
plicii«r controt-eniM det4>nninAre^ il 
4.11: — rjiiuli-Ri iiil inipiTium in ontnn 
qiii kguuacuut tiuripturaM-SM vori» D«i. 
ibid. 

Coin-rxELU— quid. iL 188. iii. 118- 

tvntra cfnttwmrluini, lei natuiw trptinia, 
iL les: ocfoMi. iJI. 116. 

CopEiU(ict:s-~«}uf bTputbona de muDda 
L 3U:— i-x qoibas atuw (livcniarum 
unni tfiniMstatuin deuumtnl. i. 340. 
«•jijjii tij')>utbe«i cira naiulMinniw uis 
ttilliinB, oun« fora ilocti «iffragniitur. 
Lail. 

telliiri altribuit inotuui cercWarnn nmfli- 
cnK. i>. 2'i7. 

inirodiixit bjrpotbniira. tcmin niotu au- 
Biia cintdiiMgi nrr* *Ali-m, itn iit axis 
(jus licinpi!! ubi riirtLlur |iariilleiiiii. ir, 
391: — nniniin hunc anpcllai iloUut» 
tirailaran mmpHerm, tbilL 
IWMt ArchimedeiB, nemo pnrter Euto- 
ciuin Uflitavil lon^itudin«in Mwk per 
■ungiutudioeiii qoudrit) deuiaattrar* toiv 



CaaenuAim. v. 35 .— in dectrttu do motu 

a Capeniica initUti fiuinua. v. 147. 
Coi'Vi_i — «ivv «gntun oouiwijwiis propih- 

BitiiHib, quid «it L 37, 

copula ttl. cl \ax ei nvpoodcna, iTenlibua 

nanDullia d«ul. L 37. 30. iiL 4H, S13, 

618. 

indiidt quoi oofnitatioaan. L 28. 

tkocnm nlyeelo rel prmlicitto miscMtur. 

eavandiiin mL i. 3A:— cjna implicatio 

rum uuovb ivmitno, quomudu dvMfpiur. 

L5S. 
CoB — MdMoois omnia origo. L SIO-SU. 

oordSa bnmBni olianict4)r*a,di»iBiulatioB* 

falmaque opiniuBibiu ecribilUti ct con- 

fuii, aoU ■crutobm cocdtura nint len- 

bilc«.iiLa. 

cor bominin uinuiiiD pru^iucii-oti*, mc ut 

I'roinetli*'i nMtiiur. iii. 56. 
CufiAn — IHtbaii vt Abiivu Mrditio, iL 3fi!t. 

iii. :i42. 
CoRiOt^xr»— omnis ejiU n fnctiii bvDicia 

jtLCUnditaa, in nuo sit> «nt. iL 376. 
CoRPus — vju* iiefiuitio. L 90. ui. 380. 

M«-7. 

qunrfl nppcllatar oAniltM prr t.i.'ii: — 

riitlm, qnnra. ibid. . W^ff Oiliw «t imb- 

JKtaiHj iiiiarv. iUd. 

nequc plura in niio looo, aema tunm in 

pluribua locis, «cm poeso. L 9& 

ourpua, rt mi^nitudo, ot Iucim ajus, nno 

ct cwleni Bctu aiUini diriditur. L W. 

aau pote» stmol n lota loco priore iu 

excodci«. ut para ojui noa sit loco rv- 

lioto «t aoqinsito oonuntiiiia. L 97. 

dimcu^o eorpoiisttu corptis, tliB prater 

trc*. nnlla mm poiest. L 99. 

eorporis imins cl cJBsilcm, Md«m stmper 

»1 maicuituiloi. L 100:— «|uaiw boo de- 

nMRiinune opus esL Ibid. 

quatido dirimiu oorpus, antmsl, arbarcm 

atu, t^cnrnri vrl pi^n-, quid intvlligvn- 

dusi. L Itu. 

corpun sub tUTerris spocieUis »lil«r 

alqiio ttlitwr nobts apparvBt, ot proiodv 

aliu-r utquc ulit^r noniiiiuilur. L lOS: — 

til quod iniMlo homa, utitx mtm-tamo, IKh) 

antcin tpiud niiHto tvrp»», mox nsa-^DvpiM 

voctndamait. ilrid. 

Bunt res noo geiuuc, Bccidentia Toro gen- 

ita led non ra. L 104. 

eorpia gmmttitrr mamphat, nt mmtrria pri' 

KM, idcm SOBSUL L loa. 

et ■£«■> et pattens, qutd. L 107. 

in ^nd corpus inipinguna, Bec pcnalrBns, 

«gil in pcrpvndiculari qnn> ducitnr mI 

supvrilciGm corporis lii quod (mpiuptur. 

i. 374. IL 8. 9. iv. 34.^;— paTB pcrruaan 

rccwtrt in lini« prrpt-iMliculsri s>ik. ibid. 

durvm, in aliud si inpuigcDii penvlrct. 



XXXVI 



INDBX. 



non pcnctratrft per perpendiculsretii um 

pernciHUf ulArihT incidiL L 'i7i. 

dnnMimn ot <>rvcTUi, rix uokii tfauitia. 

rioKniio iuiu (iKtUiui pviAigantnr quam 

ik-Jliniiniiir, (]uare. i. 288. 

iu uaj^iia til)lit|iriua» proJMta, tocidootl» 

in 4U)itxni, i]i)arv al> kiju» in menaa rur- 

Bum n-jiiciuBtitr. L 306. 

noD oouus BBnt aeDBD pr^ta. i. 330. 

corporum tria snnt ^ntcra. Halda, oon- 

nctwitU, irt «X hi* Emxt». L 347. 

onanc <]iioi] gvocnri, t«l nliquaai babm 

pnipriMatm intvUt^ patui; phUoto- 

pbiM nil^ectiun toL i. 9. 

carponun duo (luwu •amtDa jnncn, 

unnfa (]uod apppilauir naturaU, altartun 

i|uod tiriCa* Duniiiiaiur. i. 10. 

Don Damponuaturooqwracxtnuilnimn, 

podvm Kiodo qno n«n»na. i itX. 

mlieri inieraperM, inwmibilia, tnotu 

pcvprio timpticir mota, aUa inUius nlin 

mgli dura. 1. 318, Ali. 

corjioruDi mutuio attraclioDifl caau. jiixtn 

Kc^ilfrum ijuhL i. ;i.'i4. 

l-urpvnuu (|UoruiMlani imincRMi nwRiil- 

udo, el iltorum in«fliibUis pirriui. L 

3KS-4:— «xiguitas nuiln imnoaMlnliK ut. 

1.3691 

mrfiwu dlaphuin luut ctinm perf«ot« 

Jtoraogeiwn. l 3IMX 

hvlnOMni», MTcuM^ mldnnt Mmum 

tnnKiualnliin. i, 402:—^ ricv vorw. ibid. 

cvr))oru lluiilo ibIdus pcnia, Diinus olttci 

pofiso. i. 407. 

qiucinimmiiin hatwnt inl«n»itll irthMis, 

eur iuitiiiui- ^uktmla miiiI. i. 410. 

corpori ntinlxirrr pou-iitLaui s«dp«uin 

movcndj, iiiij>ii ot, (juarp. i. i Ib, 

in oqna luiuuu, iMjDipondiHmt ntjiui- 

ijnantv. i. 419: — molei i)aantalibM <.-oi-- 

pOfia aqiia li-iiuri», DHtnUt ia nqDa 

qunnu. iiiid. 

qnod quis nD(jnsm corpua BUum ■ ri 

nnitna elovavcrit, oo^iutio pumlis. i. 

424. 

CSK in naiura eoTpori» c«nn« noi* gn- 

>-hia, ncc tniiicn sCDsu ab scre dlningn- 

«Mlum. i. 424. 

ourjNimiU in acrc, por nHpiratiamom in 

NnJ^innn rwcpis >-t pvrcufdin nyHtolcu 

in liALiiiim disLribuuL, tnotum atnpliceB 

lulimt. ii. 4. 

wm niluiiila, i|unn9 o longinqno rotuDila 

apporeni. ii. :i*, St6. 

conoris buraiuU conoicciL mian flr«- 

pilfiTii. IG3. 

MrpDS, HibJivtaRuu wicntnc gvBBrali*. 

■tniuni. iii. CC. 

cja» qiiaTibitMi mint inliTuanun j^imn 

moliu invisibiles. iii. £7. 



corpon poUden qoid. ui 170. 
op]M(]orum rurponiomni nultioi^a, i 
in riTiuio (juaH in haniinis nUHraUal 
tctlints toiidem lumfarioi iiL W- 
eorpoM ei >pirinu. in smaoott Kbo1w>tMW, 
appclUri Mtlcnt fmhtamHa MrjMfM tt la- 
auyiurmt. ia, SW: — id ijuod ooin sit UU- 
Tuni all^iis pars, carjmt non pnpriadi* 
eiiur. iUd. 

C(ir|iurn, qnla Tnrie npnuvnt, dknnr 
w«a «objttcta nriia aocMlcalibus. fii. ZSO: 
— omninaninr i^ior «ubaUnti)»- ibtiL 
carpara «to' Mi atttnmtrv sn>l «■ n>AM 
aMt ilirmtj aiHrv, mim* t am fm Mttmdirmt 
$imml alom <x mrfiaribmt t^rtnrrmiU : tHr- 
JMtioni oiiic rvsponiio. iii. 3M. 
coqKin bominum j>o«t rwnTtctlMMB 
■Ttcma ci ^niunlU iTint. ilL SST* 
(guiirv cxj^xHlwlial (liL-i coryM tdMB Ib 
pluribiu tuDul loci*, «t J^lnnt cnrpoa is 
«odoiu «intBl boo ew. iu. «Oft. 
dlfli[rvnil» intnr eorpiiii n sntBiBn iim- 
ptK^obiUs v-Ht, iii ronccdalur rilWB mf\n- 
nnm noii inciprre niai n rcmmctiuna 
iil A24. 

oorytu, mnrparnm, ^iritmM, nomiini OU- 
(lilii omnibus itn intelieclB iriM sniit,at 
nnllns iksoUigBii aul pbilonophu* «■ it- 
linftKMubu* vxplicnre iligttnais nb tiL 
53«. 

curpuria spcdes in spoculo, {nentpana 
sunt. iiL 53* - — nslnn m«(Ua inl«T cnc* 
put M kpirimm. voncipi noo puu-&t. ibi<L 
■««(■nun rcl HM^iinun &ihit dia poMI, 
quiMl non nt oorpttt. iii. M^ 

rorpia milafiAt aon t»t, nan ttl (a^dictM 

TvrtulUutiL iii. Hi. 

iptiKl corpiia, hibi H-mpcr «^tulc. lubeU 
qiuintiuiciii miHlu minorem onodo aiB- 
jumo, iin|Mjuibile fiil. 1*. 2S9:— cocpns 
qood moilo an^nr raodo ilimininur, 
idem Dumero cssc non potcxt. ibiiL 
corpnn ilno, (lure ct Imim.' la>vif:ni«, a 
»v B«.*uui]uiii iiupvrficiti <uiu plnau trli- 
f>eriiii, ijiisrc iu cohwn-nt ut magna ■iiM 
ri sfpanri nun pwMtnl. ir, 347: — mAm 
In rrcipiens tnuulnu, Btbila nseb dr- 
s(«ninl C0I1KT.T*. iv. i68 : — «nileiD, «t 
CoiBtDunis eafiini iiu|irrfiei<« ad tiorixaB* 
Ivin cri|;niar, icl nvn vnldi.* incliBetnr, 
rsciltioic unum nb alicra ililabiniur. ir. 
318:— cn(i>-m u uim iiiMsiKi (livf-llm 
cunariK, mullo mngiaci» lulliibiiKlaal. 
iUd.: — qunm ob cmisud. ibuL:— (iuw- 
modo denoactniur, mnndi ptcBituaine 
sBppMiU, posaibilo ouiniiko e«M> iil di- 
„.f|........ ;. -in:— — .i-riimaiUi hoB««. 

V. II" •?oiitn w- 

f>'. I IKMI poinBt.l«. 

j|«t), 3 1; :— (juan.- uwtvBsibite 0M«^ auM* 



IXOEX. 



XXX VU 



rdo plmio, ooqMMit iHft iu iii*vll«ro iit 

.itimiil UKiun unitivnDt i,-t.<ut»cinnL iv. 

^'9168; — i^a«n- non ontiir ■ roHitai ctMMn- 

lis atai-iafiliiii^r, ijuikI curpus itifcriiu 

^'itx mitti'ti)jitiir iit a iii|wri<>r» non wpn> 

n-liir. iv. 3<i9:— m1 cgrpns iiifvriu* »i»- 

tini-mlBtu ris writ uluda niliil eonfeire 

i IwleBt. ibiiL 

LtM^ui [Ki4wct (iiiod mrporum dnronmi 

LlRipn^M» ilwD ditigvtilis ct artc liu- 

pBiitia inur » {wromDlaptnuitaiuac- 

cunur GODgnitf &iiit, Kl no miniBDo qui* 

dem eMiwxculo trsnatua permittatur. 

i».sri. 

iwrptH id«m BiuDerD, floadeia Betoper 
luhrl iiianutntpni. iv. STSl. 
Mniicriieie» <-arpitmn, <|uk> nitiirv mttit 
i «Jfia, qunlM stiiit «i (|uomodo tuc«m n- 
' Bcctunt. iv. 3^3. 

mjntdt* ooipoTit li^^ qiiftl«s «imt. 
ir, 282. 

Urmtria, (iiian> in altum prtjf^tn nd 
li-rruD ninus dcH^tidunt, iv. 3Vb. 
omiM <j(iinc«*n«, matn* iniliiim lUd ipfl 
^dare aoo poUst. iv. so&. 
44m d«ac«i*uii ad lemm. i]aKr« iwmper 
bt «.'Iveitutc «.inpcr m'«;wilt,'. i». 30* :— 
rclocitati!( «ccclcrvtin tMDporibib x^qtui- 
tibus sMop^r C4t V(|ualii. i>. SliH. 
eorpnji omne tot nuiul lubcl mQius,<|i>ol 
CUM tnttm ipsuin corpan ngvnlia. tv. 
'"li— Mdin unnm Gomposibiia. ibid. 
corpora «itnilia inotua nimilc^ fnL-illimo 
rm|>iunl. iv. -^l I : — i|iii-n):iiimo(luin nr- 
ciiiit iu cliurdii) duuruia l^ mrum iiiiuili(t:r 
tensio. ilHd. 
LcorpUB uuuinquodqu» moliim babet ali 
' ijnrm putiiun «unnim intrmarum, <iuo 
' nston «jua idvi- ^pMai'* ab umnium iiU<»- 
kntm eorporum luuiris ot ^Kvicbas din- 
itlngiiiturctdigiUMcitur. iv. 311. 
4>Drpo« aeirra pnMtT avnem, qunre 

motu rirrmliiri nmptki IVTTlt, tofi», «t 

luntc ad Rb-llu non n^jii-tnntur. ir. 31.V 
omn<!C»f|uii rraliiir i-xiiiit, rju»apnft- 
rilio liitiii'ii pliimtamiia nl. ir. ^29.— *>ju!> 
■crid<>auit. pn^tvr DiotiUD «t ttwtrmtudi- 
ama, omuia «atii phnnuuDita, ibul. 
rnrpora iiiw lui-i-iii, omnia motum h»~ 

1x111 eimuarrm limfiikrm^ iv. .139. 

i!Dr[>on omnia iivpi^titcr w muiiio Mtrft- 

bffrviil, qnanilo. ir. 33*. 

qQod m toTftmt eMulant, non pmtMt 

Cartoiuii. T. 37X 
Cmu — rox luliea tig:nif!c*n« rtn. r. 99-— 

alxrhnp iinpo«n*nuit alpibristir uuaieii 

nwx, qiiim-.ibid.: — iiiim«ri oiaici, id eil, 

rra nunMnif.r, v. !9T. 
CwiNttn — pr nir.ip.^dT: — Cff 

taminiim '. rnm iucuiTui4U*. 

n«c imi>eriiu3 juim liud. 



Crkjtob— qiiid credfndam p«r itlam to- 

crm iu «juilwki Hicnio. iii AI3. 

crcandi urd», qula. ), cpint. ad }(x, 

crvata Bon gunC ob Kii^nM, qoia crrata. 

iu. 511. 

vrmtun, favUi a Pvv *x nibilv. ilL 114. 

urcmtune «iiiiKa, apud etbnicM, ai IM 

iiivocala'. ii. 136. 

crcatio mundi, non Mt d«nion«(r>tit n 

C«rlena v. 3»0, S««. M8. 
CRKt>t>— Denuni credimui cin» aupenu- 

tnralia. ni prius iJlquld fccerit «iper- 

nalunli^ iL 1 19. 

<;n.tkro ■■• kmimtm, cr«l«r« kmmi, quld 

rii^ailWunt. iii. 3S:— crcdere alirrtod tHe- 

fWM, qiiid. iii. AH: — cmfrn tn, ijaid in 

SrRiUilo bdei Ctin>tianu: ugnibcaL iiL 

5.i, 511. 

crcdcn, 6dm>, bDUOTuitia etL iii. 71. 

qiia cauaa ort- dnlitaa mendiicm fiMSiL iiL 

b3. 

rrrdrrt c«t actii* nnimi a Oeo ftctus, non 

jiiMU». iii. :10t!, 3«0. 36I,'II7:— «m «rr- 

dm, legum ditinaruin ncgaEio, non inuu- 

rreafiMK iii. S08. 

KVj rvl n Mr» rrtdirr ilicimnr, quoTum 
liilucia cfLiIiiPuii. ii, 430. 
qu» su|va cttjtum buiuaiiinn uvdcmU 
proponuniur. ciplicatioiMr ikiu eiiden- 
tiora snl oUcuriorB liuni. iL 430. 
crctkre io Cbrinum. quld «il; iL 4X0: — 
apitAcstMl,aiWfuUflredimtu.tL 431: 
— nilitl aliud «nt. quam eredare Itaam 
oat drittmi. iL 421, 434. 
Abrahamus, I^aacua, Jaoobui, Mmm e( 
propbrlff cn^dideniBi Den, <|id ipua 
sllocuiin c«t ■apcmaluralilvr. tii. 43T.-— 
vmliilumnt Clirijtu An(»ii>Ii rt dincipnli, 
quem toquvnttm itu<IivcnmL itud. : — 

auod Oeo credifleriDt. dici non poteal <lo 
li« qulbitt BM Dfii* B« Chrutua Ufl- 
quam loculna eat. ibid. 
propn^r iiiiam eausnm rroqiM-DtitaUDtm 
crcdimiia nrticuliuB aliqucin fiduj. iii, 

4,17. 

crr<fmil, noH arnmt bunuiiva ITIirtitikni 
Scripiun» we rvrbuia Dt>i. iiL 438: — 
cutn crrdvndi IVvqucnltiBimB aunt doo- 
torea «iL iblcL 

qii» eiat ciui.m cn.<dMMU ScripluraaeaaB 
nrbnm DeL iii. 439. 
Cbuum— oniBO, peccntun ml ULsIO: — 
non omiB pMcatuBi, crincn. ibid.!— 
est legia IraniiKreMio qitalii- iii.311: — 
D pncf^to qnomodo diKtin)iu««idum. ibid. : 
— cnMUile lo([e civilL vcl |iuW«lalu ci' 
rlli.oeMAi <!riineii. ihid.: — r<>Ki> ex {lost- 
fncto, nullum ractutu crinicii fit. iiL 818. 
criiiiinn airibaKcviuii oHuntor, ijntoraa- 
tia, irrun', vt vt inMioiinu). iii 21 ■■I&. 
oiniUB, augoutur MBHdato. iii 'i2U. 



XXXVIU 



INDBX. 



criaiM • mala ntSooiMtioDc, QtMin* 

qii&m B KTb jiriuripUs. iti. 213. 

a quiliiM pas&iiHiitMu lUAxiaw mndcntur. 

UL 2lt. 

di^luliati». crimen Mtfjuarn^iiL 3IS; — 

noii cxnualur, vxtvtiittiur toinen. iii. 

S:U1'. — in MnninuiD iiB|>onnt«iii Kon«- 

ntnr eiil]iK |»n. ibid. 

DtntiiB Injnua, wd boo vquaUltr in< 

jueU. iii 2)5. 

ijiM aniurani ipMm, qaid tollit i!i. 31$. 

■■iT iitiu.' cii^tinirniiiur L-riiiiiuDtD gnMius. 

iiL2i;. 

crimen a njie rf^tlMuli quuu a >pe lo. 

(«■Dili mui rugintuli, niBJu* ««I criin«<o. iii. 

917: — MiiGni«r(|uain<'rrurvbclum,iU'n>. 

iii. SI8; — a ois rstionb pnwocutione 

obatiiinta (^aata th oiilbftriuk dociori» 

Tnl livnin Lntaipr«tiii publicw corwtituti, 

Iton, ibid.:— ijuod in ■lilt eunMUMT 

INuittiim Mt. qum qiwd impuniutts nu]< 

Ift lubeC «XMnpta, iUm. iMd.:--^uod a 

loogB ninlitationc qutun iiuod b nihila 

paMionc orntiur, iu-ni. ibiiL: — ubi hx 

CiUice Gspticulur <juam ubi iU non lit, 
.m, liL S19 :— qnic Irptluoh ritlrnior 
tliipliivri- i{uun (|iud uisertia tvrbta td- 
tiu Lacite umen mmi f wiii rifptit >p- 
prvbnntur, itvm. ilNd.:— <i nultoc qwun 
si puioM lacdat, iKm. iiL 230 : — «i in 
fuuiro quam d in pnKMiiiti lnnipoiv lcn> 
tnDi, itein. ibid. :— dMTlriiuu rvll^ooi ci- 
Tiutiii cffnmriiu ilooere, tn docton: pnb- 
hott consliluto qnam in r.iit privato, 
iten. ifaid :— doclrinam iili(|iiasi MOHli. 
BMi^ vel KtiMwni >gM«, qiiie ad nunma! 
POtMUlii diwtDnliviKun Ivndil, in pro- 
RiBam ygma qnain in quoris alio, itcm, 
tbicl.: — facU luMtilia cuulra ciiibtliim 
qiuun cunln prirnliim, itcm. itMd.;— 
Huoi tim toUit juiliciaruin uuun injn- 
n& priTaia, itnn.iii 231 :— aDpeoulaiio 
ihMaun pablici ijuani drfraudntio pri- 
vata,tl«m. ibiit.. — miiitMcrti piibUi-t usur- 
pwio vfel M);illi)mui publivuriuti uiaula* 
lia qnam^arKMiB nl stjplli priTSti, iunt. 
ibid :— cujnsdamiiutn ma^n* i|uaiu luinus 
aunMbLlo, it)-m. tbid.: — piuttcitui> pcr rim 
qnoin per blaQilitiik» (iolutiu, ilviu. iUd. : 
— «tBiaupUquJuiiiiuiupUTioletur,ilem. 
ibU.: — oociderc parcnh-m qiinm qaw 
cuiK|iM alium, itc-m, iiL 232:~«poHttni 
paiipcrcm qmuu tontiiadejn ciipere di- 
viii, itcm. ibid. :— tcmpara et looo dirioo 
niltui oonsccnto factum qiiam alio tcin- 
pora vcl loco, il«nt. ibid. 
3c<]attaiii<t«t,utqDid«iicrime».D(^ui9nt 
inviluii paniciidi, in k(^apcn« debniluia 
Mi.iii.&t;. 
•siuHU pilflinitii. iiuid. iiL S22. 



tuSnnilUi ammnl tnboirodn (ms ctt- 
minik, quando. lii* 319. 
maliun iullicnim, u luinua sit qnam W> 
nan qnod criiws nsitnaliiar Ht|idlir, 
erbniius predun pollt» qBUD iwia* oL 
iiL225. 

qualibtis rriinimbos oonstituodl» mbI 
p<»ur.iiL 3M>: — ({unlibv» Innilw 
tur. iJi Sil. 
CBCfUATtrs — inlemi, p«r qi» 

Inr. iit. 319:— orama ■tein'' > i» 

phvriiw iMorvm tb ou or 4 

rKllciutciniliamieteniui(aj^>.> w<i<,m- 
tam Msc viil.^nt. <{Uam ipai nercaotam:^ 
eiam wiun prrdiiUmnl. iil 339^istor 
cirucialua btn:nio« uumenUMU wtn t^ 

CniJTiELrrka — quliL iiL 4?, I IS. tL tSS. 

C r 1.1*0 n—fjiBP nnt L-nlpaiHla rcl ooo rnl* 
pBuda.cunM.tiau stnj^lonun non dvitat- 
cnda. ii. 394 .— wd a dntate. iL 32^ 

CtTLTtrs— Dct. iMK) a raliM)» natutalt, std 
ab auiborilati' ivckaia: oofpiMeaadn*. L 
tO: — iicijucad scientiam, B«d ad fidaa 
partiucL ibid. 

v}a» d«Knitio ct dirislo. ii. 12S i --gri'n- 
taa, unid. ilHd. :— pnblicua, quid. ihd. 
di*iiH,aetiooceaJoadcnie«tMriawatcnB 
Qlis qnu ftKinras, <|BniKlo oolttnis boni- 
nM.li. 132. iii. S». 258. 
in •PcrKtu, vuranuniin nullat. iL 113l 
qmire neceece <M ut riiluis alioraai bn- 
minnia qnanduqna ab a]ii< videatar. iL 
I2t. iiL 89. 

a D»o tnunaliata otdinaln*^ pnManpMi 
spud Judscos, tuillu tnuinini ftiii. B. 
1-2A. 

cjus partM, prt^tM, jriifiimai ^rtiaiia. jr- 
jimia fjMiai, Aimm. U. 134, 343. ilL W-l. 

mi«i. 

in dirino, tristitla quUapiMt peoctfads- 
Mncst«l natnraliB. il las. 
coltu» aiiperslilioti rarii. 5. ISC 

mortalibus fbturi onxii» «nltaua lais 

quia. ii. IXS. 

Baniralis. potentiis inriflbililius cxliibeD- 

diu, quali* cal. iii '^i 

ciilitu, propriv. ' . " i. 10 

quisqu* ln ivn. 

oum flifai obtbi.i. ..^. *.,•-• .— .. ...^..^ t.o- 

uiiiuni, oniw officii gcnusqno ipa* pl^ 

eaadi «■■■^■■■f. ir.*f ■«■«. lir ^^a 4^ ij 

337-8. 

exMrni, ptrtM;, trea, Jloar. mafmifiKmHi^ 

Inuiffcfw Tvl Gmn.'» faKo^iM/iaf, uL UM. 

iLsati. 

mtimlk cl e>4itniria«.uL2.sti-'J.li.338i 
— iwqnraftk» 01 KafMMriiM. iii. ■IVi. u. 
931) .—yMfut ct/inMrtiu. ihxl. iUd. 
pnealiu, ai et secretua, libcr. iti SU. iL 



1NDRX. 



XXXIX 



339:— In pmentu innltttiidiiue, ddh 
itvm. ibiJ: ibid. 

in diTinn, pnvtt i4 fralicrum artitnKt miik 
niKido dificraiil. iiL 201 : — utDnik pildin 
^H (lcccntcr «oap<»iu cssv dcbvnt.iii. 
S62. ti. S14. 

tn rulu gndiHnnnn, tU *U ad colcn- 
diun Dvum pt>rJac«ittir. iii. 362. 
lEpbuE notum «bvdin.-, cultiu omninm 
niinnhina optlmns. Ui 262. 
prvpter qiitnn Gnt-m U«ns omnipot^ns 
coli s«i vvIl iii. XS9:— illi rnltui jutia 
' |au boDonndi ngulu «shitwjidui. iU. 
FB». 

I dicitnr b qai l^bna inipnilnr. 
FiH. 2C2. 

dtrino, rign» boaontndi Deun (nuc 

aKitiUiic ununi» imperwu, pvo uwms 

nrat priratij twmiiiibnj. iiL 

Mt qaiHxis nctioBibm, «b in ciilium di> 
[Tinun admittCDdffi sint, canslitam po- 
riMt dTJtUL iii. 163. 

tutit vel in nttnbnlia tcI in nctioni* 

['bui.ii.m 

rlmptrwtm comutii iu obodicntii. ii 339, 

rqnisill cultns tttti* scu Krnnun. li, R39. 

' ■diomw quibui cultcu rxhibi-lur luoura- 
Htor, nuwnun sint. ti.343-S. tiL2iIl,4$2. 
pBbtici nnirormitKtcni ralio civitui im- 
pcraL ii. 945. iii. Sfii. 
iwtim rultos in «o runiistit, nt ilt uf;- 
DviD bonom int«^i- u. 347. liL 46S. 
diriuns n civilt <li«liue:nitiir, non molu 

' «ut gntai earpoiv, sn aonUntlip Sti eo 
qui oolitiir dii.-lHnlioiit'. ii. SSO. iiL 4H3: 
— IWO p«r lilliun nrliniiom (ju;p iutotligi 
•oGtn m ■nb nonuiubta Xarptui ct ^oi'- 
)uta. (Md. ibid. 

^TMlil» qnal«m cultom dcMnnl Dfo, 
mwtsniift mbdiii iiMiun. ii. 3.17 :— (iu«- 
WBii qnMenus subditi AbrabunL iUd. 
diviiirnatitnlis, If^^es omn<« quibns rer- 
1» eootiaeatnr. ii. 384, 
OMmMS ot tirUit. iiL 4K3, 484..3. 

l.tnltQi qoi ooj^tur per Tioi imperii, sl;r- 

' nnn) non nt BonorantJs inumi!. iii. ASi : 
— non cst idotolatri*, lu^ituo omnina cvl' 
tu*. ibjit :— nrH|iw ■ciuidnlum. ibid. 
exbibltos nncti!^ ot roliquiis ct imnelni- 
biu (■omm. quaro Klololntria vsL iiL 4Efi. 
CotmiTAt— ritpMlitali.t humAnft: obJMtuin, 
(juid. iii. 77. 

Oiritiarum, pot»niup c^... cnpidiiu nd 
quai diipoiiil bomiitun. iii. *i$:— otii et 
voluptMu, nd parendnm potcsuii cnra- 
nnni. ibid.;— wionliarum cl artium, nd 

tideni. iii. 79: — r«ttH' pn*t mnrlnn, ad 
wedaai» <|iMiM placttunD lint iUia quo- 
TOB htf cinra BMgidftiitniii». ibid. 

«vcuarj— <locBU OoainBi. m. S3S. 



CvBtofilTAB— qnid. iJL 44 : — In anturan) 

(Lnimolitnn incidoro rii polsaitiiL 17. 
CiiRviTAn— otnni citrritnti m« CHt carU 

(luiuitititA. ir. 171. 
CTPRtANrs — ejiu bo-reeii dc rcbiptiau- 

tioac. iii. 493. S20.— oMuleBUuu « Con- 

cilio Niirnia ibMl. ilnd. 

todcD) I^etri aipml^/rmltm, ni£eem,§tbm 

a[ip<'llat, nnde «piaoopomB uiborilia 

dcriirainr. {iL4tt. 

CVBIlXri— diiil, Ha «r bairTr FitiKm od 
Hfiiritmm SiiarMin, vl Patrr ad Fi&um. iii. 
536. 



I>«noK— in*ani«n a dnwoniboa, bonis rcl 
noli*. In komiiicm ininDtibos qutdam 
derivant. iii. 61. 

morfai et unitas, ritia oi liritttn voc»- 
bduitur dMTmnnea, M *)« cnlehaotur Kcn- 
D*bus. lii. iS : — In «arum M>nnuHi-, pvr 
tlmmrurm iiileUii:«ida aliqniunlo /<Ma, 
■Itqiiando rfiiiAiiW iblil. 
doctriuani it (Utnnnibiu, undp dednjce. 
runl ^nUw. iii. aS6- 
gni aputl Judu»* habcbniitardmiotdad. 
jli. 2K«. 

Inimtcus, nt errortun apiritualium siaf 
nia «euiimre pouet, (liipnonaloKiara otfa- 
niconira noalarum admiaii. iti. ^.'iO-l. 
■nlriins inuBundi. s^n ditnnonta. ab ec- 
chwiaRonnnii non babita tunt pcntMf- 
Im» rtalOm*. iiL 45*: — appcUantur piuia- 
tanmata. ibid.:— prvinde ■nfaatanliiD non 
Bune, •cd idola tnnuun, id cM nihiL iji. 
457, 512. 

occaflouem dtmonolof^ arien) eonstl- 
tucoilL qnld pncbuit. iiL 476 :— retjgio 
dicehatur, (]uare. ilud. 
in bona ct luala dialinj^i^tiontnr d«nt>> 
nio, (luarc iiL 476 :— qnn nMQ»oiil,uiKle 

fatet. ibld. 
lomcri et He«odi dtMDOBologiam aiii. 
ini* )undiu inlUara plaiquo dodorH 
tpnupruiit. iii. 495. 

m> fcwo leDdnni dKiiionolu|:iB ot cxoreia- 
BiL iii. 505. 

nomrn dinwHui, Gnrci spiritibus OBini- 
biis. bunis «t malis, pronusctw trilnuintnt, 
Judii>i malif buiiain. iiL 4T6 •.-^Urmtmrm 
(onwn spiritiim I>i'i ■pp<-llimiiiL itiid.: — 
dcfBontm boiiBBt qni hnbcbofil, coa pro- 

Sbctaa nonuBarwU. ibid. 
odM dmmomlartm dixoruRl, qsos V)»f»- 
rirao*, ntaaNM, AmofMiM, q^tpiieM. va. 
47R:— etlam illua qttl f« iMinebuiiar 

3ua' tntallif^i non poIeTant. ibiJ. 
ociorei exotciraitnn dbBmonionitn ^i- 
oondomm ctitm ribl BaeaoBriinn cua 
aiu eusliiiiannt ant Mniwani. tiL 4^a. 
cultiu dttmoniun, aale C^iriMuin, nd^i- 



xl 



IVDBX. 



omtoi onninii) rthnioAnun siimna, m 
qiuui rt!li{(iimU uurnm. iii.4^1. 
IHeriqne Kurani qiii iiiBoliiain «iriiitem 
nut (Ivlvcinni iiwoliUuii niJpDt, nullam 
n.4 ilUBtcoinun iirweinttri |ini>«int, jtrtr- 
Irr Dmuo sat ilmiM>dtiw iiui in iHMainem 
intrftratrit- iii. 63. 

Dahahvs — rpbcvmn Ronunm. uL 390:— 
wdiuo io qiis elet-tlotK'. ibldL 

DAimrii— 0IU11C liftniui illftlDm,i]ao<1 non 
■Kt ranwrmiJi nuM lll, lcgi* nntiirBlix 
<i<>lniiuM.iQT>eiRn inJtiriftmL li. lO.T.o. 
toUi potcat per rcsiitadoDe» vol ooin- 
priMuiononi. tii. .1.14. 

Daniki. — nraphiila. iii. 2Ti. 

Davtd— «Jut miiiaoniinn. rvKt» jnre pa- 
niri iiun pone. U. 379:— «ervpt Miait, do 
Kaiiluin oc«i(lrn-nL liL lAfi. 
in 'x.fi%i(inc Uria-, niinlra Uetiti) p«vil«r. 
msA non c«nir> UHun pwoavit. lii I6S. 
p«rtnii tpuUi illii qui ramKucraDt mI 
nrctDU, nqtuia otiiii doMHiiidfiiiiibtti sd 
[mcliuin adjudicuvit. iii. 273. 
proplrr morwiu Ueub contriatatiu. tii. 
278. 

«}■« linaun fvr rep» Jnda lunno od 
captiritalcBi doMribit i\\iK pars T«ta 
mmti Votnria. iiL 977. 
dioona, ijmfint oeulmm vlc., qiud vult. ili. 
30S-I. 

in iini,vn)ot«s imporiuiu babuiL liL 306- 
7 >— miiaiatra* cotwtitait in Ixncliti*, in 
<niini rv pertlneute ad l>euiu. liL 316. 
non nMPttdit in ctriun. iii. XH. 
prn iSiMilo M JonBthaiM^anarit, nonnt 
aliiiuid illia iiDpetraRt, aed bDnoraudi 
caiiM. iiL 468-9 :~jNropter nortcm Ab- 
iHfri jfjunayic, ut unpvlrant ■ Duo nt 
convalMwnk ibid. 

|wlM- D&titba (4 filius Obedi, nnua et 
idcm) JwMrti», its(|iMi tanm»t!ttln. iii. 54) : 
— Ron laineii uKorpmi. iii. t>62. 
in Sodoco au^ue l>arifl« nori Bacrrdotii 
et novi inipvni Mt-nuni-iila t«^*liui[ur jui 
qao ncv* gnWmabant, in ipa piipiili 
«oneawTonv flmdMun tttiut. 11. 3(7. 

DecAUWfi»— «jus pneot^qHOinodo obU 
l^t. ii. 358. 

in Inbnli* lE|iiilei* •nriptiu, in ip» Am 
eonocrvabatur. iL 339. 
legra in lelimt tt/a Mhmim leripim, n- 
t«nta &)e Abnliami, loutari polrrant iL 
S.^9: — '*K** D«nl«Ki, non iipui. ibid. 
«lus miindata dewui popnlu» quoaiodo 
iloccadu* ot. iii. SAX-i. 
ejnft prrMiita dn parcniibui banoniiidix, 
oe boiniddio, adiill«rio, furio, el falno 
loatiHMmJa, lagoa drib« iiint. ti. $18 :— 
obHipiiio nil I^M iUm otMcrTandac anii- 
qiuorMl i]nain ipHmin lcgiuia pronuil- 
gfltio. u. 319. 



ubalannB dwnui frfnkiDnttBet jui 
rvgtinn. iiL3"8: — Mrtiiula, (-iriam affaa 
in (MnoivmL ihid. r—lupo, ic^ natundA^ 
diviiucat vtomas eouiiDet. ifaHL:— p** 
b«ia« pcr <tiuin DaaUo|^9 froau oK In 
lif^m, peiM^ (]ti^Ri. iii. 879. 

Durei^lo — rriax-D ili^ii-ptiiiniii C(iuaij<ll 
nvD tn ral>.iiatu dii-lnnna, »wl tii iiijuria 
dreiplfntjuui. r. 273. 

Vrcnts — ju» dcrimaram M abllionMi 
faabcmlantm, idUt JudirotH 
dvili prwfrctuui i-*l- iii. 393. 
BanuD, CBnporoApaiiolonuD usquffj 
tMDpora iniprnUonun Cbt' 
mentio nnlU. iii. 394. 
Tvi(>iiruntur vt mimiminr oh rcvlrslaatidi 
oon JKv ciritL fwd di*im>. ijuiuti i^ ca«> 
cam. iti. 453:— in rt^i Um, I^rilia ila- 
bcbanttir jiir« ditiitu. ibid. ;-— «]uo jm» 
MM po«cit «ibi «t I^riii* «ni» «piwojnf 
fioouuu iu ciritatibna Cbri«itaDia. iU. 

au4. 

Dscirs — Drcii aliiquc lEomoni (]ui »r d^ 
Townint, iiuid him Iwruircm ijnid feth 
Ivrof qumiverunt. ii. 433. ~ 

D&FiMim — ^uid eaL L 43i 
nrcMntas. uL Z7. 
nonr«cb> ponjtur jiru iiahtn mi. L 19:— 
DiincMnaasUarci. L.U: — qiiid (s(. ibid. 
nibil aliud siuit dcliiiilloai.'^, (]uam cmo- 
ovptuiim Dodroram Mnt]>I>i:LuiiDi(ruiii 
(■xplicatMMm. i. fi2. 

foiu «90 prapofitioaoc prinuu wdrrr- 
•alnft.i 71. 

cu-um duo suDt ^enwb L 71 :— vocalM- 
lonuD. ijunr ro «iKnilinuit qiuuum (W 
intelUin potwl, et vocidmtoniin (pun ] 
dgnilicant quvun eaaaa inttdligi 
pMeiLiUd. 
(k&ftiliomii natura et dofiiudo. L 7S-I. 
tv. 37. 

*i rci D0UMID imposiiam rit. est iHtm no- 
minla pcr aralloniim cxpltcatio. L 73r— 
ai iMMiwn iionooilniu iil pro|<l(.-r coneoci- 
tum (xmipociium, m nKcnini* ilUv» m 
partc»>inu ini)v«iMHun»raM>luliu. 'ikuLi 
— bujujwMMli dclfaiitiwm» fiumjMT con- 
HCant » genere »1 diSin«nlia. ibid. 
nomiAi) uiuvonoliuimi, non aonslan 
potvM es e^nerv et dtlferpatlh L 7$i— 
quomodo ntiri ilclN^t. ibid, 
f^ut ct i)ifI<-nrntini-<inj[inrl>iiuafldM)1i> 
non fiwiunl defiinliufieiu. L 73- 
ejoa propiietuec L 74-6. 
cjns ntara eM. ut dnoniHn»! 
dcfiniti tignlfiaatioaN>. L 74.-— ot 
rot cUre exhibcat. L 7&. 
pictura qiin>dara oat inumMlia wd «(• 
miim. i. 74. 

di-iinitiAntMt in" r .i lo^miaiu 

corlM aliaii du( . 



INDBX. 



xli 



dtat qtneltbct, qUK oomponi pousnt In 
t}>U(>gumutn, pcuducnnt cooclaBiaueDi. L. 

To. 

' iirmiKMliUinqtiMaiKiitoduvtriiuBgvDmv, 
boUb «i raiiii ijuin itnwpuunnlflau ilc- 
ni(initmiir>iM-s. l '7. 

t|ui ul trirnttKiti «pTam Wndtt, ■Dtharnin 
luitiijuvnim <l«tinuiotM( «sftiaiiiarv d^ 
bnL liL :t6-T. 

MDt pTiDdpiA «cicntianini. It, SA, 87. 
dcfinilio Mi^uraU, jnxln AriAloialofn, 
(juitl. iv. 39, 

<l<'fiiiivDili finis, quid. iv. 3!>. 
<(iinn' lirlir.ittn <v>ricin«n> Hcbpt ro^itio- 
bvia catuiK. ti-. 67 :— vfilitii& nt, qui g» 
' Mntiofivm i«I QxpEnt. iUd 
•d tpIl«i<laB tGstincttonn n nria Mpicn- 
tibuf iulTVHlur-ln c»t AJiailio. V, 156: — 
bcDe ■k-fiiiin!, i|uid ral. iliiil. 
<I«finiti«mei •iuni diiuruin ^^nornin, >. 
IM:— olltiniDi m naluraiD nuJo tiKli<aiit, 
■luniRi flHiiMKi «vi; moilnm i:MiiTnliii- 
0]*«xpb'cal.ibiiL i — illir luui mi1 nni^iUBtn 
nroanovtRidMn utilijMtinii-, 140«' caii>>i(s (!i>- 
tiniti vl Budum guwnuuli cxpticuil. 
ibid.: — imiu fuiKlniMBU priau ncnifln- 
•tnttonia. v. '20-1: — Miruui umi-s iiuii. 
ibiil.:— faciiint «I inMlprium. ibid.; — 
dvGiiiiianiii td wirntiftia uiliniiiiiF. suni 
ilbe in (juibiift «iplioaM cM rci Mi1^t«tii' 
etner»tio r. 304. 

hMninam wnnrinis eui inlelligfntCTO, 
t^uDdeinquu k doliiiitionibDa Bituralibiu 
pmbiiti<inmi imntn utdientem ia tnnuria 
■natheniaitca, ul diuMil anepu dKipintur, 
Mqno tu ui oKwiitiu in «rrrorv ma p«rM> 
vcrct. iiBpDMibila tm nst. *. 204-ft. 

DnPAitA — vAx qnaiB 8uictn Virj^ •!- 
Dibiinnt pluriini, ni^nificKt (juoJ prptril 
illa 1 Win «t bnniinrni. ^uit nalvni ho. 
luinejD tnutuiu. iiL i36. 

Iwfdaiiiovia — <)ualem Bupentiliancni 
(jnr<-i iii<- iiicabanL iii, 499. 

I>KuaKK*Tii>— i)t volinitns, (|iiid. L 433. 
liL 47-0:— (iom«B<irMmtA'a, iind«. iiL48. 
oomnuiss bamiai oam caitcTis animali- 
tHn. iiL 46. 

p r ofcrtur •ubiutietivn. iiL 49 : — ■'jtis iwr- 
iDO iRuuo dlRbri ■ aaiDonL- ratiooiuandL 
ibid. 

JMrnur, qaanilo dicitiir, ot qnid e*L IL 
93, 311). 

d«libeiM «ptime. t-i v]>tinnS4Ml conM- 
Uviiu. qnii. iii. M. 19a-C. 
fvu rt luitt nilrr (HtmpnrBlio. iiL I9fl. 
rl(>i|UDuti« th-UlxTationtba» aptn, qtinlLk 
ti. »4. 

DBLFSlcoa — neerdDtnm DclpbicorBni ve- 
■fNjaM, abmnla, irl anihifnia- iii- 91- 

J>Kiiw;itATI*,—-vani, niii c->Tt> i<-iiinura et 
looa ctmtenieodi ooDfrtitwniur, luatoln. 

VOL. V. 



iL saa >— «UD eomiltaunt dm rM. IbM. : 

— t«inponUD«i«*miiTDdiiDUTnJUopor< 

let «W pam.ilnd.1— VL-I «110111] itnpeni 

njntm nni inlorvalliz tnu nUcui 86s» con- 

tsGdeiMBm. U. 340. 

in ea. iiii|i^ti ctim ■tn^nlia abedituna sn 

nopalo pactacnntnr. tL S40: — pafolua 

ipae trUigalur iwmiBi ibid. 

caet ariMoeruia, qu* hAbnnteommnBla. 

iL 24l>— amin<lemcumpar«iiociun omh 

narvhta. iii. 143-6. 

In «, i|iiDt dema^oiei. tol tnnt ijul fitcrat, 

«mjM, w^ ditandod liabiaiL ii. 969. iii. 

144: — (|ttaro iL^dcm indignus promovvru 

•MDppr o|in> (wL iiL 3K9. 

M M monan-liia, pat«a in u»*inMl» In 

nimb potcnlea ctnis. qwre unparea t»- 

Dwn fuaa fnmmL iL STI : — in ambabaa 

alinnandD nccoMartum i!«t provtdtTK, na 

•|uul ■ |Hiu-niin inii^U rmpublica il«tri- 

iii<>iili capLii. tL ;^70. 

in M, tol poMitt MM NcroiMSi <fnotMint 

nrabim iiut popnlo •dalantnr. it. S'0. 

iDeommoda <|n» in dotibeniianibiu buik< 

BonBD ooimDtuum rcp^iriuntur, <ium«- 

Bni nonarcbiam drmixtrallB Bu')lomn 

M9H rTincuiiL iL 375: — di^inifeniliA* ad- 

b»n?nLquiiiMiii»h.)niini>ciui[iiralili>rd«- 

h)ciBnlur<rxiMiina(Minv tngrnlL iL 'ilb-i. 

monarv-hix quatenua ct quOBU)do aiqua- 

ba fitTi potent ii. 9TS. 

in e« al anfioi7ratin.i:ii<w sunt nnAtmab, 

•cd cnria cst popului. iL 291. 

atramcntum (lcmucnitiriim pnrdioiuidD, 

■cnbi?n<bi, disptUBndo (.'lucnduin. iii. 

fi09-10. 

DKKOcMTt-»— «t Epicuni*, quid pvr m- 
e%mm inbdli>xcruni. iv. 277 :— noa Plenia- 
Ixr fuifiv, M*d Vacuistat. ifaid. 

Dkhomiitiuti(»~^us tutuTB. L 7$. ii. 9S. 
V. 3(n-a^~ffjwd»m pruprictaiea, ei ilv 
numatnadorum ordo. L .7: — ejnaden 
vitiB. i. ;s, 

Qrmd i-woitiXt», quam Lalini ad vsr* 

bum venentco den«iM(ntrifMm, appdW 

YentaLi.7G,v.S03; — pn> {[ua ratiocina- 

tiooc tola naiirpaninl. ibid. 

qua caaaa oonttgil pMimvlfiiim et Iiabm 

et eaw daiDOBRirabilem. tL 93. 

<ip<M()riiifv, qiiid. iL 1)3. 

aliqUB •■lijini B phv.iico domoBatntioiM 

a fuiorr <l«uio«iitratidB MinL. iL 93. 

in deaoiistmione. in iwnslUo, ia omni 

Tvritalii inviistigationr, lolun nMpurilitr 

judlciuni. iii. M. 

(rjns uaturam toUtl, qiiin|uid aaaunutitr 

preoario. iv, fi. 

vim iUioa symbolico <ivam Ijitiae ocriptiD 

mrmoria u«em diffitaUua toL (v. 8. 

■rjua di^finitio ab Arixtotele. iv. 35:— mi- 

nui «iouni» eM. i*- 36. 



INDBX. 



umRu. prooede* i^ Ipcini ■flectioBU ilo* 
monHnndv ctusa. iv. 3& 
ejiu dofiniti') aocanUL iv, .IG. 
Tov iioTi, quid. iv. 3S;-^l>a I>atc9l aaa 
nnlla, (fuaiv. tlMil. 

roi in, qiad. it. 4S: — ntm nl tvtb di> 
naBatntio. ibkLi-fhutr» qanritiir in- 
bir dfnnanaintiaDM Eaelidia. ilniL 
(^ diMloOPO IH oaOMfMM cC Mbrftram 
aif^MMM(,qaai« nao Nlii ucunit*. 
iv. 43. 

*«nk et aeetmU* primdpi* fiint dMDon- 
MnUionaiB I«gitiiB»niBi cpiriptoif 001 
oam. ir. H. 

priBciplnnBB nilurB t^na esL ir. 66. 
SaBanstralionii aci«ntiB niilurB sbb prior 
«bL V. S0l^-4mNOMri« ^bm dobirtur, 
dnanctfilocuius m iwa*«k«MaatnMri- 
lms.tbM. 

In uBiBt demoDstretiMte, caasft eoaclnsi- 
ooit in pnMsdentibna iBtw driwl, 
qnoruD ^irtute iBfertur. v. SM:— ^ibl 
Tvita cohnrcut, crit dmBoaBtrstio. ibid. 
fioiiwdmB omniHiB demORstntio en tst, 
qrw dpdncituT n rn Hubji-ol« gcnenitMMUi 
iuxu nnlur;c ontiiwm. v. 30t: — ^proxiine 
nuic, illB qna dGdDcitur a DetcBUonB w- 
rilnlis aliqiud impn««ibile.ibi(L: — buju*- 
modi dBnuwutntio rim auam luil>i!<, 
iiwle.Ibid. 

est qni dicit. dnBoniitniri poase n quv 
iKMi intellieil^iiii^ ni-i|ui' nxplMiobilta, ne- 
quo oompnihi-DnibiUii lunt. «. XOS. 
^|i»C — qutd. iLxM:— inipcirium BBnuDum 
iwttBet, quBiiKliD. iL ZS9 :— eonatilniur. 
qiMMDodo, Uiid.:— deScere bob poUwi. IL 

SM, sao. 

DsMonBEXEs — cjns timile nnlieoPBa», 

qui ignari ani* sladiBtorim. sb niiB pBilo 

eorporii sd sliun, iciitnu tnmiitl,elyiwoa 

Innsfemnt ii. '101. 
DKMtcM — pli» matHrin non oonlinot loco 

pori. qusm nrum. L 413. 
DsoMini — Agammin iiflsmm, doo bM in 

BBtnn ratvm. L &m. 
DSHDKBO— -dnidenra niliil, inartui nt. 

iiL ft9:'paium voliviiu'Bt<.'r. tnrdL ibbL 
DBainRATta— appdiiua sne o{nniaiui obti- 

■WBdi. iiL 44 — ca'Iom ooanitnBtB, aui- 

mi obivctia. ibiil. 
Dbob— wtcniaB, iofiaiicnbUis, ineompiv- 

bnuibiliA. L9:— iDqimiiuIlBcaBipDBtio, 

niilla divixia, nnllapinentin, ibid. 

onm niiiLvrv boauntre. (|ind. iL 118:^ 

Bnan; ct tiro«n-, quid. ii. ] 19. 

^IB TCgBo ndvcnienH', jUm vt qwni bob 

BnptiBii «)iiHtCT«, •olam BBmrre ebari- 

InUsB. docnil ApastolBa. iL ISO. 

qniMtionn do illinB DBtiir», Bimis cniio- 

M Mmu ii. I3!0. 

hanc lcgOBI, Mc jjBMyi nw aaqmam ,fitt**t 



iqVB 



«d aMim Mfiitrr* inMtnm ilmtrr^ *#• 
d^us ooBDiiDii tnuiilpgii. iL 13i>, 
pcceota ranitlcrv, nnlla <-\m.-u pana, 
■iuc inJDXtitiapotrat. ii. t3l. 
«oorittcia pojMili sBi odiaOB dicitBr, 
obcBBMiti. L 132. 

JB liias eolu nibUN qold dt ^ 

quid non, jiiilicmuB peoea lavltaleBl' 

e»t. ii. 124. 

oBm prodbos flretnro, qoBado dicvBMr 

boBiinefL U. 184. 

enm eolm tisilm nboa qBttKnviiknna 

coli homiiiM, ostBn ipu dooM. iL 1». 

■pudjconies qnictiuhl noiBiiMlnle, ida 

iilAfilMWiaent.iL 18A. 

proptor aucm finffin Deos 

ooli M- Tuli. iiL 9.*i!>:— 4[aem Anen 

(livino jmctemlunt eivitatat aiBiu<B.lLlll. 

diii niu Unj^iuun pn^irisni siM MiM in 

ccrlo, cthniH oredcbuiL ii. 1 26. 

(ioorum iHbnicnnuu g»nera. ii, 1)6. 

Bjua itmtia siiBpUcilef, qBnro 

DonBBfliGit. iL 136. 

doctoribn* rrtigionis qnare 

est, iw Dimin oobntU TvigBlia qnioqBSR 

inuniMMStur ex doetrinB phjroioDmL iL 

IXS. 

dcoa fBOs cnsloditbBBt olhBld. qncflaad- 

loailum tiuiricca ensiodin inflinlss si^ 

lcni. ii. 139, 

babLt in onmibus gentibna poMBriBnes 

ctc, sihi cnn.«t-cntaa. ii. I9i. 

iiiLrc dictata Dei pvr naturnnt. et legtn 

ItoiinScripturisjvpBipiBBtia ouSbJLi W. 

qns DonHn vsnpiBir. Mbnn nCMa I0- 

DorcmBS. UL 20. 

onHMS boniiiwa i)uaa>ado «b l)rwm b«- 

dunL uL .13. 

is qui sr I)unni n\ ChtiMtam me Aeit 

cnr in Morocomia inelnias ail bbmbn 

«ix poiekL iiL CO. 

mir ifiriM Dri, qoid WpC rigBUkUI 

Scripuim. 10. «a. 

Kmm nBttirsliam cftniemplada Apo- 

nit ad credenduui unum t«Mi Dbbbi, •* 

wti-niim iii. fl3:— idM tBSScn naiane 

diiiiuir nnimo comripi ikbi pomt. tS. M- 

qTmmodo At ot hoannea a pttantaamalit 

■uiainDBBwratulibuaiBQnmt-rabilciicTt^ 

i«>rtnl tdbi dro*. iu. ii4. 

itmt primat a Hmon /tetvt mf, do audlll 

cthBicomm (tiid verviB hL iU. 86. 



«Itnilio [tei natri. •rlfmi, in/Smitl, 

(«R/if, nndf (li-rivanda. iii. M. 
subwuuitiam diwnim qoalen nsr eogilB' 
baat «h&icL iii. 87 t— deM ei danMMei 
«10* «pectn el umbraa noninabBHl, «ic- 
poVB tamn asiio imtalmnL ibid. 
alxerniK tpildam Dmi <s«r «liriHBa im- 
«avTxMnmi non ni..B ex intentioBe pfB il> 
lum koDorandL iii. 87. 




INDBX. 



xUii 



dU «thnleonina. iii. »1-1: — McoKdi cl 
^ninulraQtca. iliid. :— diii •tthoMsa, nom 
HMda v«ri» rtTinit-, *rd ctiani [MUtioimtn 
d bmltuuin QamnliiiDi uuine gpwiii u- 
tribatimi. iii. »1. 

JegiibilOTM eUinii-i propler quod Mdnln 
l^^lffxmtlMvnt 111 populus credvH dnoa 
I ««mnoniii» rii^ ponctis placnri. amglaelis 
irritori. ilL 9:«. 

lleasrv-niiiniibtcunilidiliweutiBiv.idjL 
iiL 9S:— in iUo rsKno, dihUnrUn doniini 
ifintMmlu flt tm p o r vUu, milLn. ibuL 
temnini omnitim rcx niL iil. yn:~(iliuj> 
tuatm Kcutu oiicnjuA res p«nil)un taodo 
man potMit. ibid. 

Do:> iuvi-rv, hdb nirGkxione, frium ni. 
ii. 175. iiL ina. 

in Ihnuu pcecanv *<1 «■> l(ffe* nnlUK 
viaUri-. in »tata nattmli ponimi» oat. iL 

tlieit innipien^ Dti rtf»wm Ofgmnre per 
utjmlant nioknltaM, Him mtf nmtra rrelain 
ntfiaiw, nt^me <nga tumlra jmtlitiam, iii. 
Il2'l^;~l>ci n.-sauni pw •oluii ju»ti* 
acquiri potcAt. iiu 114: — sup^iito 
tnnent(ii(Kl{)err«-lK'llioncm ■i-^um po«- 
ail, «tjun «ic craitn ratianitiM aiNiuiialuDi 
eriLlbld. 

vlns personBm genbnt Mf»eB, ti. 133. 
iti. ISS:— «1 ChriMuR. ibid. ibid, :— «t 

iririttui Ssnrtns. ibid . ititd. 

wcinm noo qoavii iu morw pceoaloris. 

.S03. 

nOB ri/t pimitnrua (•cU coram, ()uorum 
cor rrclUHi ml iL 30T. 
^ns mudau violaBinr non GKlin nodo, 
^ Md ednm vohiBtnin. il S07-fl. 
voJnnulcm iiecipil p«v fnnio. iL 2flfl :— 
nmphuv uttwn lutimum olmlitfndi oihil 
txijeit. li 38«. iiL 4ii. 
Vkv» MOUTiUS. qnii. UL 131. 
•Hmoinm *ub ])co habenK potC9lnt«m, 
koltu l)(fum repnMouUt. iiL 133. 
wMnrM« « De» «IM ngt, in aMMMfnbim 
nminuindniiannD pnLituin. iL SG6. 
Ull auibus unina nomlida r«^men ideo 
dta(Mic»1, 4f(Ua tmiiu cnt, ae, ai poaient, a 
Ykt unim impe>rio sut>tnihf>rpni. it. 3G7. 
«jas n-^ii >iup<.-r JtuIiL-os, iiatiiutj pur 
Moun, initium. ti 238. 
auUaiB paaaioimn, voIdoUIoib. ant a|>p» 
littiiB hnboat bomtnca, raju* cann priun 
ccpleMB Don «It B vttlnnute Dul iiL ISO: 
— ubertUTolnnUlla fanimuue omnipoicn- 
tiiuii. umniM.-)mtinBi, et libertnlMn IM 
|alli>t\-t. iii. 101. 
bnpvftom Huuuium hatMoa Dri fmiiit 
ilwrrt' €t imporani diritnr. iiL 183: — 
Hti rf rijfit »cl HrJlnfii grttti<t, nui piltc»- 
titriD Noaai ■ Mfaitiitv •umnia a«orj>iL 
tbtil. 



latm rrtictiGi hnBUiio i^eBeri Dens uit 
libFTD donat, aui •olo Inbora vmdit iit, 
189:— iwa noo longv b supvificia Utrrm 
ooUocsni. ibid. 
ftujd aliii dL»t,qiM>moda scirc noasiDnoa. 

ui. zor. 

Bn>vliiam «uan Dd uliun nomiimat ho- 
aunca. liLsia. 

rnudii tiattiralibtis in illis qiioi otcpt in- 
slrxumlut. ifuo Inmporc ipxi riuun osl, 
uiltur. iiL 333. 

J*iLs polcfiUtis afaeplatie jus, ut pioto 
udironira rcgi*. in DmJogi ubuk pri- 
nia iTuiiIiuftiir. iii. 244. 
i|u* iton «jtisiininni l>eo hninBiumni ao- 
tMiBnn cinn tme, wob tiuU anbditt in 
rMBo DcLIU.SJIAi— pmhaBtibiMOtnBnri 
suleiit ibitl. 

in •ju« rvgno, cires soU suntquL la.SS5. 
iLSaS. 

ujus veibura trinli^x. ratto, rtfdMio, pro' 
phtlia. iL 35». iu. 255. 
oum Budiandi g«naa triplox. iiL 2SS. ii. 
833. 

{jua regntun duples, aafwroli et nrtnM- 
nm. ai. Z.'>&-€. li. 3S3-4:— pmpheticBin, 
pvciiliaT» «iL ii. 334. 
eiini htioonuius esl, do polcntia et boni* 
UM divim qtumtuni poMifailo magsifi- 
eontisaime sentlro. iii. 2A8. 
njua nUribaU quae liuniiin naturali prr- 
elpiuBtor, «niMin. UL »59 : wan j p wi tii 
iia.tbid.: — ooMinairfrMinMidlilsr^f ncior. 
ibid. 

D«umlMiiionntianoae*t,mui>dumwler> 
num esse dicere. iiL 239. iL340i — nrum 
InuBBnanim eitmi Lllinn habsni ntgBro. 
ibid. ibid.:— Uhnn finitum nt<u> itiocre. 
iiL 2$0. il 341, 483 :— Hjriir^i illi altri- 
buere. iiL SW. tL»tl:— diwre alii^iiain 
cins in Bntmo m haben) idcsuu. ibid. 
ibiil.: — diM-n ruiB casu totuai. ifaid. Urid. : 
— vvl iu \(tco hon vel ilfa> oaso. iUd. ibid. : 
— (liciTx plnn<e nww (Uca. ibid- ihid. ^— 
ilU Bitrihuirn paulMwa. Ibid. ibiiLi — 
dicem illiim videnc, amCir*, iriiv, i n U BJfV. 
ibid. ibid. 

illi attribuendB sunt tMmina nulla niu 
wyBfMW, *el ngMrblJca, vel inil(^juM. iiL 
861). iL Mt. 

cjas natunB Bniuum Bomcn,iwr. UL SSI. 
ii. M9. 

ilU honotls exhlbendl lipiiuu, tu>»jMrart 
bW fMT tJtm. UL S6l. ii. 34.1:-d« illo 
non nhn conaidcralr loi(ui. ibiil. ibid. 
^itt uomen noo lumrre tuuirpamliini, iiL 
961. ii. 343 :— n«n nin intor dvM ail 
ixTiiiucliiicm jiMli<»i>rum, vel lutergitatGS 
■tl riUautU l< "' •>■• ' '^id. 
d*t<^UHnal(i- ijuahaaoriMn- 

tranani. UL v 



xViv 



INDBX. 



illitin cariBiniboi nl iniiticBoo1eni,lau(lk- 

Uei. iU. M3. U. .144. 

niiQ diptat «um uolcrc pneripae ia pob- 

Um oonm bominibiu. iii. S61. iL 344. 

<jiu lUribaU ■wiuficBdanem mhb bft- 

brm ft oMtMOui hMniaun. iii. 363:-^ro 

Bigntib<uonaiUlHbaodMDRlqu>lia.iDid. 

non iu ib hMBlDe >wM»da», ut tb bo- 

mine buipo. ii. II). 

tnulu aiint in ii<rbo Dm imtioiwm bttnu- 

luuD ■upcrantia, cjdIts rvclwD ntiom-tn 

ailiil. i!L S6.1i— in locum mllquem dilB- 

aliorcBi quotiM inciilerimiu, quid &- 

tdfniiluin. inii). 

ftllo<q»i(ur iHnntnn nH-diatv ■ui imtni^- 

£a(c. iiL 2M : — quo modo boininem im- 

medi^to, ui kb uio inteliij;;«tur ai noo 

■mpoutfaile, onilv difticillimiim. ibHl.: — 

«4nds«iii delrvoubeiiin.', I>puiii ijbi ini- 

BiMkto locutum ow mihi djenvi, 

teoMr aeqtw vwbo i«nw fiKto duueo' 

Mim Himim palebomt. ibiiL 

qulbtis locnUis iu Seriptnri*, iis Don im- 

owdiftte wd p«r propWai locotus «t. 

iit. 366. 

uni Dnuo in Mmoio mI m> locuttun cs«! 

iliril.Detim ad M locutum «Ma loamiuM 

m: ilicJL iiLSM; — qin ■ D«0 «-iwoiifm 

TiiUjse aut TOOCn MmlHe •« dlclt. Mm- 

nitmt crcdL-tnr. liL SC7 :— <|ui ductrinun 

■liqtuuD Donm n Dco iRf^nituu slbi 

nam didt, iitgDiiii eui adiDiniioDO in- 

sMiire int«lli|retar. ibid. 

nliqnandu iiiir*<;ulum fii-ri natilur, nt 

tWHitttnlim popuU lui pxpcnmcnio t4>n- 

M. iii. 9M. 

illi % citibm praimiJi cat obAlii^ntiit. 

<)uir({iii(l in coatnrioin jubeni n-x ler- 

ranui. iiL 270. 

({tiuido Gi tiuid lucutDS lit, «b ils i|albus 

Dull» data est nreluu) sdri non pou^t 

nini pcr ntMMMm naUinilMu. iiL 37a 

vjtis natura ineoropn^isiuilnliii. iii. 383. 

«I nondm aitribu<.iKli, noa ad naiartaa, 

scd nd bonoivm <iucm ilfi cxhil>erQ de- 

bcmua, con|;niPnlift. ibid. : — iu divinis 

atlributt», n-npiniitnduin rU nuu ad <lvti> 

idtioiKU tvoabulonini, wd sd (|iiam sig- 

niflenit honoria ini«ntioDnn. iii. 361. 

illius pravcptorim omnitnn anti(|iiIjU' 

mum, dt liffno «nfi» bomi tt nnb' m tom- 

tdat. u. S8S :— cjtis prima ooto bomuw 

expoituluio, quul viilt.ii. S86. 

('■I [•nmuii oTOOitim motor, U. 398: — 

■.■IR-cttti producit iuituivlcM pcrordinaD 

caumriiu) M-cvndarum. ibiil. 

du athoD quid dicit. ii. .tj6, n. 

Dnm rue, nttinni^ naiamli «-iri piili'-»!. 

it Xte, II .— id quoniodo uo-ipi<:niluii).ibid. 

iiinH 1'crtiiim Mtuibik< mI pMWoe IkocitB. 

'u.33S. 



per H-TofauioBcn bonkinifana Mn 

Mi, nisi viritim et lUmvis djTtns. ti, 

333, 

pcccfttonm «isi pnnlat qul pMnamU, 

juate tamen aSRigeTH putuiawt etM noo 

McoaMet. ii. 334. iii. 3S6. 

lUi pnutsml» obodii-n{ta> obligntio, pro- 

c«wirt ab ifflbMilUitatit humaiu. ii. 33&. 

ejuB rerbtua, pur nalunin reifnaDlia, 

^iud non «»t prwl«>r r«tam rvliooeiK. 

iL337. 

crrMtiuia, primum c)us nt tr ib ni iMnwu Si 

340. 

drm tpd ngmt, UbfiKit, iL M. 

rju> tDJunt» nun inleUigVluk 

tMotnc. iL 349. Ui ZAa 

nnum rvlatioBU ad dos nooMii, MBM 

Itn*. tL 342 :— qtio onatinMar ner^ Jami 

tmi,pnl^. ibid. 

quid, in «^us regno mnnli, ai pw ntt . 

quid (Timin Imm-aB^tolis dirinK& 

SM. 

tmm tjm jmtitia hnr mI Vhd i«m tmdttil, 

loctitw tancruia. iL 3tt. 

eivilstcm po«s^, in Vn rvf^ natanU, 

cultum iiislititnrc arlKlriu mu>. ti 345: 

— qu» doctrin» d« Fju« natura wtHaidir 

n pro6ten<ta< sQut, dviu* jure jofinbiL 

iUd.;— «o rrgnAni^ p«r natunun sokiik 

kignm omniuni intrrprvtem omo cirit»- 

t«oi. iL 346. 

Bwduc eoiD bofMnndi. uita G«fBiitiiM 

ctritm«!ai. ab uniits ci^iLiqu^ niiane pl> 

vata petendiH «nL. iL 34S-T. 

■i ciTca, tn (>o ooJ^o, Kn«uli propism 

nttomni acquMvntur, alier altfn «arn 

hononn non vidmtur. ii. 34? . — ««nnM 

abaDrdw opuumiM dc trjus iistur% M 

opnntonitp omnn riificnke tfmt 

ulla* gcnlo «xtit«rv, in imJm 

civitste coBsjdcecentnr. ibid. 

Deua, TVKnana p«r naturam lulam. qvio 

(liiid impmt, pw nMMo a>iiuis im- 

pvraL iL 348:— «I oaknid nb ■■ Inp»- 

reinr circa coIiud I)ci, Impmiar aDca, 

ibid. 

dubitiUl<in«iqnwdam*ltt()b«£mt!ft<i|ia 

D«i cultum ciritatl tfaibila, anbbtm iL 

S4S. 

■i cititaa impurvt «um roalum^n aA* 

cvTP, T«l nr<Mi9>Mt oobn, iiiiii iihJiiB 

dum vNt. u. 348. 

boooron illi dcfaioun Jns wf^aAi, snu 

dritslca coiutiMtaDi, Imbutt namaL iL 

348. 

ri ciritss impentt coicr« ntm imb bna- 

gine, ranffl tia qai id fitn himiumiram 

mie piitsnt. nlMidtnndum mC ». 3i)(. 

336, n. ^— Tul ai numiru ottribtiMw, qninl 

son tntellij^u» quid sicniAou, ovmI* 

■•dnn wL iL »9i~oi Dm «hiwijid 



J 



INDBX. 



xlv 



prohibnatur tJnlnlalri*, Uinr nit-ilnti im- 
pvrtuili ubtxlieiKlum iMXi vtt, tL 3A9, u. 
336, J\. 

qui inriti culiint, r«>fr3 non (vilunt. spH 
■n m) loDo xtniit r<il proniinbdnt, in qim 
«■re rd prorumlM-rvjiiMi kubl. ii. 349. n. 

' Dens ertt Ctimtus ilti iiriorqo. iil 99Q. 

[-^ni r«ii;nuiB. in «criptia ikMtlOigoniiD. 

Et fi&atatt oteM eite fidmnt, ct pro 
lciuris hniiui arrhitione. iiL 9111 :— pro 
MOKarcAid nctti. nusi|uaiu. iiLS9l-3:^ 
in tK^ripUim K«ms ubi'|up frrc signifi- 
cnl rr^uni conslilotutu L-oiiwnitt populi 
ltiwliti(i. tii, 293 r — t-iH-aiiir rryamm n- 
•vdpfaJt. <|uuv. iiL 3'J3:— fuit uvque «d 

) Hunuimn rcgiHim pmpni- dictut. Ibld. : 

' — idfcni coufirmatur, vaAv. ibtd. 
■ FTiMtione muiwli, in omnM boiunea 
nqniKvii naniraJitvr, vt in qoofdrai «itii* 
bu* vnoi! imperaTJt. ili. 393 :— aJcut in 
Adatnuoi. ibicLt— i» Noih ft fimUiuu 
^o». ibid.:— in AbrahamniD. ibiil. 

^-«itiB mgmim, vt vivitas, idgm dgoiSeut 

■ O. S»4, »6, 331. 

<■ «ua fbiHB nfgf-m privimc dictvn, te«ti- 
■K>in« • SoriptwM. iii. 294-5 >-int«vpn>- 
iBtin contram, qiui CKnsa mopta ndt. 
iii. S93. 

(jua rvxBiun elwtian» refRs Sanl aboli- 
lon «st. iiL S93, 4A1, MO: — pnMlixB- 
runi propboOD nMtlluendim essu. iiL 
99S, 451 :— «^uidHa restltntiAneni roga- 
Diu in omtioaw Doininini. iii. 895: — id 
promalpiTprntitApo»toli.ibid.i -dietwu 
<iafa«lr, quan'. ibid. 

«(|us prorcf^ primus Uomm, poM enm 
auninii MH-idoleH. iii. 89B, SsU, 310. 
«AKrTirti I1111AKL.U1. ii. Sdfl. 
IXuiu MiiutU«b«i( M(Mnli>U!«, {««tquain 
illias iiigutn ncBMprant fHraoliup, non 
ano arbilriD vd juuu n^m. tiL 8UG. 
qwimudo diipoinl bomina* ad virtulum 
jcaDOS onae, moralu ot intetleotuale. iil. 

ao7. 

loeuOu eat ftli^puiKlo por loriM. iiL 303 
«|iis regnum «jna aMian pmltgit ^citur. 
ii). 383-4 1— ent «oileBl» nonini, qBando, 
iii.SUt: — anfi nMesritnM ucDnsuraiii 
«ase hominotn *ttiiia <^uam ad aaamnnro 
pedum 0«L ibid. 

«Ju» hoMm, iwBt jndinium nltimum, lo 
«um fcafaitun in torra. iii. 32A, 33!) :— iu 
liMi» dnia sit, n»)iK in Vi-i<rrl, ii*>qiit- in 
Kova TVetauM-uto tlefinitur. iii. 3:ff!.— 
jndinatur miiit-ii. ibid.: — swpc in Scrip- 
[uri» fiifniiimnr ftr ^nica. vt l«<-«iw i^- 
mt. liL 327 : — nr>n t-U crnud alitints lo- 
cus. «ed iMmMi <.-tiju>ruiii]ut' ptrrditionia 
■pfM[lati*iiio. tik. SK'-'^, 
qnaiMlu tjus rffguum io luwlttiji tnt. 



Tfgn» gmitiiim Tirlna pro rvgnis Sataiue 
bnbobaiiliir. iii. 32V. 
ilU i-rit rrgnum pcr paetit&i. iiuoil Inl- 
tium liabutt in Uont» Siiui, quando 
«vnivt MrrTalnr nottfr oil Jiiiliraiiriura 
Ti»o» 1.1 Bi<>niw»i. iiL 3S\ 354 : — t.-iivjnttn 
erit, iiropUT <|Uu(L ili. .1-t4.— <l« nvnoin 
eida empvTW, nihil npcritur in Seiip- 
tvris, ibuL 

I>«u«, qui Christum ad ■■eriivcium dMi- 
nnveru, ad vuu ttoeni Balitis <.-t iugr^ 
titudiui? bominum nsns esL iii. 3M, 
«jua rofrnum, t»mpnr<- ApiHiolnrum, fit- 
lunim emt iu al>'> □lUTidt;'. iti. 3^9. 
]» jMotom rvstubet in Jndaifc in Chm- 
tiftnu rcgnalums est lii. 993 r— per 
iMturam, ntinc rcgiuit m>(|(k» in tntiun 
bununuiu fp-nm. ibiil 
obeilientiun acx-ipit noa cwaot&m, sed 
roliinuriun. iii. 4K2. 
utulo bBbint hamtncK, ut CTMlant IXram 
inviabiieiit ofKli<9em e«ao omniuin Tvruin 
nsibilinm. ii. 991: — Mnden netnmu, 
qnnre. ii. 3SS I — Mim ut r«et* colcreni, 
rjiue obMitcn.-. iliiiL: — evw omnes pea« 
^««les qiinmodo coluernnt. ihid. 
t<jus rcfpinm por pncluni ab AlnmhsBio 
inliiiim Rumit. iL 35a. 
pr»«ep4o illa, d« naa nMurfoidb Jt iMhor* 
teunii* 60M H mitH, postulavit pneei?pti8 
■nis obcdicaliam simplidsamaBMi.33S-a. 
itau MnAomi, quid «igntlkal. iL S34. 
ejiu re);imeii, node niMnen regni torti- 
tum esl. iL 397. 

ngnoni Qlud ccl«b«rrtmiim in 8criptiiris 
StKTia, ct acripiii tWokignnini, a qno 
tfrmpore iBitiuin liatwL iL 357. liL 4M. 
«jn* Hrbnni, iiiimI »i( et quomodo <W£- 
mMeendum. ii ^JO : — oi non erodeadntt, 
BHtequftni crciliuur propbeli& ibhLt — 
Tcrbum >crip(uni,quodiuun Aierit. u. S6I. 
potnUtiMtt intfprprVtandi rotlnim Det, ei 
summam pouwtat«m cirilom. coi^unctM 
faiaae in Hoee. n. 301 1— Ulam fUiiM 
nMjuo apud singulo», n«qu« apud MO- 
n^^ga^nam, oonanooB oru «n («ditioiMi 
Coro, Dathao, ei Abiron, esprawe dcela- 
mtnr.iLseS:— nao futue spud Aaran<>m, 
fxquomBnifntam.iL 363:— ni^iienpnil 
pcopbotAa alios qnoseiuKinB, ibid.:— et 
nBnp ot iUam eai\juneta> flusse in inmmo 
snccrdoio. virento >Toma. ii 364 1— et 
UHiui-odSuil^^iv^irm.iLSfi^r— ^inro- 
fpha* iuHjiiif att cnplirilntvtn. ii. 367 ;— et 
in McerdMilM», piMt cuplii iiau-ra. ii. 370. 
ibt Ihtos rere ret^nat nbi I«^1h» non 
luMttintim M^l I>i'i mtUi obciliitir. ii. 36S. 
qnani «liam [wr Mui.rn prrawriptiit lugiia 
niMris rejcibua. iL see. 
q wsb poM tabenueulam K Broun fo- 



xlvi 



INDBX. 



d«rl* eonwcnitan. oon ainiiliw Jocvum 

dt in inonu Siini, sed in labmiwaila. 

IL 367. 

MTbain ■nriptiim, {inrlfr Ipgra Moni> 

caon, DM|ti« ■«! vn|4hiiiitan DollaBt ig- 

nMoebilw. ti. 307-8. 

tjui nginiini, ikt pftclum novun. oon 

«MU tripiuiii uliriiili tit Chrinti, wd ui 

l>cl ii, 375-6 ; — wl«>UO f*w. ■■t iiici|wfv 

m ilip judicii. iL 377 :— indpt-rp. inxia 

Bra*. B K-^inTTCtionp Qiri<ti. iii. 4M. 

vvi» rrpmni iipiwlliilar «-lijim rranHM 

CkrUii. iL 376: — mm soinDdatD idmi) 

rPBnum utriAqne triboi, «pMve. ibid. 

non Uow!* nM|iM> Chriatt», Bod Ueui ex 

pwlo mx unU. li. ^81. 

■■iafi rcgniim rompBfai ChH>nH enno 

■inspi^ u( renueBta nbKwo^l» ia £nna. 

11.381. 

illi servire wcundnro pactwn nornm, 

^o» Dorilimt. ii. 391-X. 

u qm nmiOi li^cn futitnB uuUaN ii. 3^3 . 

ejns vcrtMUD. fjnonipUtdtfT lntdlig«tur. \L 

391: — ^uicijiiiil locvliu «U Hcus. ibuii — 

qnln[uul diotiim eat %b honnnibii^, jii»«<i 

Spiriu» SutciLibid.: — doctriiia Evui- 

geBao.lbid. 

(vtew imkwprtlmdi BucLoHUa, oon Bp«c- 

t»t ad perMNiHn i{akiiicuu<(ue extcnMin. 

iL<ia 

diAonllu prapocilA ilc I)c0ft hMniDi- 
bus obediendi repuj^nuilii, toUend» t*t 
p«r diciinctioiMsa inter neoemm ei 
non nccottrie «1 «Ji rt om. tj. <H. ilL 
4Si: — Dm "'f^' quiB hoodnibuA obe- 
dirr oportft. ibid. ibid. 
Diitn non ■mplitu jiar Christtnn ttt pro- 
plicUs noe ulloquitur. «cd pcr ttcripturai 
nocna. ii4lft;— qtuediAciiltutnaeari* 
lur. ibid. 

nju) riMnium Dun clauiltlnr, nin pivoan- 
llbu«. U. 41fl. iil. 43^:— IM:(|U«- iUis H 
rr«Lu>t «1*1)0)0« neoeeiarias Adci Cbris- 
tisfup. ibid. ibid. 
«■juv iDBtidata in cir!tnl« Cluvtiana, 
oraa umporalm, ieKvs Mint clviutis 
prolun sb iis qnibns Ifpim f<iiTpnil&- 
niRi 01 ounti-ovi-ntanuD jiutirudvum 
Kuctdritjui « ciriUito rununiHs «■xt. ii. 
4St;— elrcs ^iMMofib, le^ies sani eiviui- 
tt&, hDO ost oeoleaa, jwalui ■ puiacibos 
ritc ardinetis et qm u eivitaU' iu «am 
reni suulariiatem oooeptrrunL iUiL 
vohmintein pro open wciiKiv ^intitit. 
iii.4T'i, 447. — ooruui titiilatn(|uicrvdiiBt 
in Jraain Chri.itiun. iii. 447 : — uc<:tpit 

IinCituun humiDiiiii, mI viii. i-uliDitnti^ 
>e« fObecMni. iu. 43«:— ikhi eKigil in- 
noocntluui ultra ooustum iMMtnuB. ibid. 
rjus lcx qiiir jnbd obedlentiam logtlnu 
urilibu», jubct abe«Uenlinm pnostandini 



pnmepd» Montbu* Seriplnnt SHm.1 
43«. 

quitMift hodiir I'«|i:iftr ■itprmalarsliler, 
«uuninsii * t^T. 

Snivgiiii KLttnMtv 
OM. nipt-T JlUfOs MJOA. IU.4ftll 

nstiiueodum asi, cum itAaa popari- 

IMtiiUN ad llnimi la ennninmiit. Odd.: 

— in div JDilicii inceptumtD «bc Ibkl. >— 

Tvrbo (|i]u biiuinvm ez unru fvdi ritvn^ 

eodrin biCL-re polrrit ni redercr dht- 

ttmm niriritnu. rl TiTDt in Mvniiini. iiL 

4»9. 471 :-CmUioal» dic qubiGOi qutd 

diziL iii 458 : — bomiiiMn «renh qao- 

laodix Ihld. 

locits iliHirillitiiiu e Bra ritsttin wl ]en- 

beiidiiiii, i|ii[h1 i>ei rcKnura tn biar tnundo 

nuBc cii^L iii 460 :— «liB» in ronlrs- 

riura nnn minus diflicihs. iii 401. — li 

itici-fnwt in re wi m-ctiowi CkriMt, vam 

precart^nt CbrisUaui hodie, ■ d saiiet rtf 

■••MtraN. ibid. 

in hotBinibos opcnlttr tBin &fier* tnm 

vpDc. iii. 4MI:— «ina tjus gnUik libws, 

nemo habot IncltRsuoncBi m1 liMna»t 

aw\m ivdpiscentiMD ■ mela, VtAA.% — 

quod peccnu hamiiutin crucialibMS ex- 

IxL-tDui vt iiitM.- iitH- t<.-tii|>(iii3 panirv twiix, 

dunm ridetur. ibid. 

ojns •«nBO. eum liBri jnaait iBaioa, &r- 

DUuneDUn. etc. impropciBs dmi «rat. 

Qoin u^mAcabBl potentism divini ««ili. 

iii. 478. 

coni lHra«litsti tu tenm nrrBriwBBi tn 

iluxLMi-t, i|>iaiv gifntiM tti^nH neo iUk 

Bupimifil orooML eed naannUaa mn» 

rouijuit qittsi spioas in iUoniBi laliribML 

Ui. 47». 

qni modi iUam eelondi. Molalstris. «I 

vct DOB esL iii 4B.V4. 

qiHunobrrm doetaiM KoiBatil neanaM 

anin^os pjngertt tictiniD aaan tbIbM. liL 

4B6-7. 

de eo qnod «b mtahio decrvvpnt, loqui- 

tur iQvpvnnmMro tBnmian de pncecoi*. 

iii 41.1. 

^Jus nr&iiM, nnnpe t^rithi» jifniiMii. ab 

irlFnio orsL iii 494^1 

UriyrafkararOaJlliv, tUKlotitalBK.iiL446. 

SchalaMiei caoecdBBt DnuB sase miBB 

et «etloautn bbmm priaiaas. Ui. M)l.— 

iocMifiruitMia caottm raw. nsanL ilwL 

*i in cauMi I k-iui «I, cur roBCMommBr 

nos.itL50l;-cur «b Kirnra Oeos ifius 

cleinti «li''ii rrpr»buvtL ilud. 

nu &ruiii dooirintun de n|;no Dpi a rcw^ 

rocti«in< (^kriiti PMtitnto, dortriiue ip- 

siuii Cbrlsti adeo repHgBstiinii, itan ee- 

cleeit RoBians ittm noBnuUi «Ui vnlga 

doomitiii. tMH. 

■juB ragBuiu iiuUlulum in Jiulipis « 




INOEX. 



xlvit 



ipto ifL 803 : — miitiKindiiin ■ Cliristo. 

fil.5IH. 

Dcva diMdngitititrk nomiaibiu per vooein 

ciu, iii. sis. 

bcUn- oRiiiinin et nLhllo. iii. &I3 >—tn 

vi hkbrt ot iJiiBtat. it»iL: — exiHit ab 

(HernD in ntmunn. iIud.7~iuMi |Mt««t 

niMtsri nvtiiw nintainonifacMin pati, noqws 

n w iMqno tb nlio. iliiil 

tfm ntliibnU, timpter, iMmlaMIIt, «Cir^ 

tnui «K verbifl Srmboli NicMti (Mbcud- 

tur. iii. 513:— .tn Si-nptiiriK PxpniMui 

votWsdol^SOitriL-diuaiitiir. iii. .M4. 

fttns tenpare Concilii Niceni iisliuuia 

Dei, at Triniliti^ et nn^oruin, rt 

sninut* ntiandii^ «m incotnjirflu-nubi- 

le«, eonMnwniM mmt*. iiL 1(16. 

a jtutiitn D«i, qnj cmdMiis art«nm pM- 

cMoribus comininnttia (st, quare «Mmi 

tAl«in crocrutliium ipiorum nrgvrni non 

pntBA iii. 33S. 

«tn iiliiqiu> laciat omata qim vnlt. non 

Imaa nniqu«' rncit qiiicqind pou*L. iii 

ssa. 

OBDM ipintan qiHD crednnt Dran one. 
niBcUa ondunt eun onnipomtoD. iii. 

D«t trea pirrMtuF, nl inrcninnlur in Cn* 
lcvhismo AnKlicano. iii. S3.3. 

Dnr» BST 8IKE CORFOar. KT SIKB PAB- 

TTHCA. primiu i-s triginu ni>vMn «rtiun- 
Hn wdeiim Anglicna». iiL S37:— ilaqiw 
MgMuJinnnoa ««1. ibid.: — onnieweoor- 
pn>. aflinnHvii TortnllinnuB. iii. .'Vfil:^ 
iRniillo^s qnatuor CoiKalii* primii go> 
nnvlibiu, doctrtna liaK' L-unili-tutuilii nl. 
i|]ri(L: — enn M>e ittcorpoivitm, non a 
Conrilin Kipr^n dcliniium. iiL £61 : — 
ned l^tr«-ii qui ndi^rani, cl ipic Coitaian- 
linu* ita aeuM>ruuL Jlnd. 
rox «rst. bmpen Uo«i&, poputi I«raoli- 
Uei pcr paclnm conatitatus. iii. &49'3U: 
— et T«x per nnttmm totini orbi» tnrne. 
iiLSSO. 

«Jn» pmonam Reaait Moaee. iii. M3 : — 
gBnnt omno» n^va ChriitiuL ibid. 
•(Ba regnnm poat reanmtttiancm fbln- 
nim •■» in Mtb. pnibatum loou i>x 
ApUcnlj^ AMktalia gatUuar otc, liL 

ciAiifomHMiiUunerejBiAi [)ci pccnlinria, 

nt jiis pncnoa •uinendl peuua niullilutli- 

vm tat n, S66. 

nuUun Dn lialKniits idoun. t. tM. SHi, 

3M: — pmhibmiir auh imaffino adtYnn, 

M Tidcnaotir nobia illum concipim. t. 

3A0:— qiiiit ni qood >p[icllalur Dnu, 

lUd. 

rfna tHHniiw iaultigendBm mtMantia in- 

«nila, indepeiMlena. ». M&. 



dket* OoaiB »*o iiyCMtinn ot Jjidi^wnfcn 
bai, ^nkl vnlt. v. 965. 
religto ChriMiaBa imw nblignt ctedtn 
JViun I91W iiu-oniT>'ptitiiL-Di. v. 'JiV9, 

■*■ tiuAi nun palriil iv>i /.iUfrt, no sit *Oni 

prQ[M»iuo nniitnuilii^ «uinpla. v. ST.I. 

DKTmmoKoniuM~<|ii» tcfiipor« aildidit 
UoMiL iit. n79: — iDpidibiui in tnnailn 
ifonLuiuiioKiil)>t'rT- |>i>[>ulutjii»iia.ibid.: 
— ab ipw OXuvo in luhuniiM teripium. 
ibid.: — «xrroplaapod «^habcri-julKlnui- 
tur rvfi:». iii. 3T9-AII.-— diu iicrililnm, ••t 
n-porium tamlcm in utmplo, nt]|[nuii« 
Jutjia, pro le^ Dei deooo nTcptum. UL 
%tU. iL 3iil :— pnMprhnncBBlluu nliiin 
liabuvnf popnlua libnim l«ei« nnU radi- 
laiu CapUnitnte. itiid. ibio. ^— mia cnm 
diniMinin apanim liiacoria Cou in icm- 
pon OnptlnMtiB pnrditur. iii. 38o. IL 
SlUi: — pro nrta Dti teriplo habcbant 
Jnd»i. 11.341. 

DiAuuLrs— quomoilo roaniiHn anlittiiiBun 
iiM'1'Tiiiit. iii. 1^7. 

tixitalioaiun diabolinutim antiqiitBnnM^ 
rrfrii *I«i«f im, tdtntrt tvmnn ft mtdmm. iL 
»6. 

/Watom, Satam, AhaAhn, noBiinn bso 
qnid atgnifleanL iiL 329. 

Ducoim»— diaeoni ab ApoetoUa nrdimiJb 
nb (cctMin tnmra tlecti. iL 401, iiL 391. 

iiaminvc — minlaifr, qnii. tii. »»0:— ot dia- 
oMri, et pMtorea imiii«tri,uil bi miniiitn 
wtrbij id «M dniaii, tlti tv<.>lMijf. ibi<L : 
— minLsU-rium giu, mimBtnrc locniiiii. 
ibid. :— vddomusdDmlnicff.TcUvclraiw 
pomeaaiouum cunun IwbonL Ebid. 
evnaaeUn» «tiuD ^jncdioalMmt. UL 381: 
— nt oaptitalMBL ibid. 

IhALKcncA— und«tiL iiL 527. 

DtAXA— Ephraiomm. iiL ISI. 

DiAPBAiivii— «t opaeiun, quid ct unde. L 

3sa 

diaphana, Blia n natttn, alia ■ tI calorifc 

L.tui. 

tfiapkanum, oouJo «iivnmfiuiin, faivlai- 

faUanrt.1. 4*4. 

tfiapfaaimm otwMs per |wrthm pMiiio- 

nem lnriMtmn albeacit iv. VSt. 

diapluina ooniiia poliu aont, «t bomo* 

^nea. iv. 38 1. 

Bpe«uliim diaphanan, quoiMidA mhihrt 

colon^ qilem i n.-aiiiuti aIlHilitu-Bi- iv J83. 
DiAixii,»:.'»— <i)rilt». i[nid i-lfidt. iL S-4, 
DiATUtn^-^uid. ilL 491. 
|}t«a— judiciL est dioa rvwitntinnia rmi 

D«L ilL 444 .— )r 00 eril mnndi eunO». 

gratio. ilnd. 

tiude Dt nt dira nBtunilna longiotn oint 

antalB iiaUD faieme. L SCl, 
OurBau — onimi ah alio, quid nit. L 117- 



xlviii 



INDBX. 



nammt Bugmtndliu!, ■pMUt. pnsrp, 

qnid. i. 1 18. 

oUhrDiUitnun obi«mti<\ imb tmiio lUi- 

qu k Monoiui dictincu, tDd diKniitia- 

nu oMnorli. i. S3^ 
DtrTma^iii ingeniis propnui diftdnnl, 

in •ediiionibus nwlius dis|iaaBBtur ad 

TkbwUtn, quuB iMuUffi fvl M p i ont M n 

MtfaaMilM. m. 80. 

difideiuis Bimt», contnri* iMaoo «ui 

niniB MtioMiioBL ii. lOO. 
DiOLAOUilO-— mi ^ladiiuianis oiTtanioii 

prAvncatUfl dnclinftt, ub impMsnttt summo 

munitv omiii uiilitAn iodiifiTiiu etiitinia- 

lur. iii. 319. 
DiuMT4f — qnid dpiilicBl, iiL 69-70: — 

nujar rol ndiwr, prDut kb kllia natima- 

tur ihid: — klii^naitdo pro ftptitudinv at- 

ci[Hti>r. iii. 76:— nwriuiin pI iligiiiCAx, 

qtiomwlo di>tinEuuiilur. iit. ". 
DuaTiu— cc cDntraLtiu, quid. i. 278:— mip- 

pooit ptrtiiun uiinutorum mutntioncai 

quMBl ntum. ibid. 
J)iODOiiv»— tjiuulni, mvtit hintorim Inuw 

■eripUMT. ii. I. ir. 4:— scribll, BstfaBo- 

tni4m Chkbl/i>oa nb .^gjrp(ii« didlciftw;. 

■bid. 
DioriiAifTU»— V. 69. 
DiorTRtni— indioptriciB.defiutiooaei]iun- 

31 ic iL 42. 
iofitn Mitiquii tncognitB. a. CS. 
tliofrtruiii C0O(«xiiiB, i|uw« anlbas la- 
9rr>ii. il 6S : — ooBcanun, qnu* InBriosii. 

ibid. 

dioptn liypcriiolicn et HlipticK, nec !»• 
kwoopUi nm nucroacofuu ncroaunodB, 
aeil oil eombunmduin omniiun ^Uuiu». 
li. 7«. 

dioptninun dtiotuiu, t-x. ijuitiuB conGci* 
lur f^liisoMiim, disuntia ini«r sv, qui- 
bus rrbn» dfiumiinata <-sl. ii. 79. 
ilintitnini, ifl tr-tt^acf^jiiitii, spplicatuin 
ocolo, qunnlum irdnona tphvne portio 
»t, tanlo ib ahoro dioptro vuff» rano- 
t<>ri drboL iL BO. 

ftwliottf—tfiw^ntieiv, qtiomodft diMJn> 
jtuiuit aliifiiL iv. SO. 

DlScoitt»U — a rominrBtianR inganiomtn. 
iL IfiS. — ob Bpputitu pluriiun ad oundfm 
lliieni. ibld.:— « divcrtiH hominum appe- 
lilil)im,iL t!>&-T. iiL in. 

DucBKno— qnid. iii. .M :— pnvUM- disciv* 
■lonum. i|uid rMiuiritur. iud.^--^uadem 
ddlMinfi. i^iundo faroit ut deaidentsr in- 
f^viiiufn. iii. S6-7. 

DlsruRar»— nninit, (|oid. i. 3Sy iii 14:— 
vnnuBtiiiis bomtiiilHia i-inn brutia. i. 32d: 
— duplpji tM. iii. t&:— 4]uBndn dcH^^otA 
aliquu fim- rrKitnr, mtrili^tio m<v «■■ 
l/miUu nt. tii. 1*. 

% eiqiditaU cosniiiuiis gubcniatits, in 



qiH flmnis trrmlnBtsr. UL fil :— <i in *»- 

lu opgitaliombus fiat, in unu cotHaaliL 

ibid. : — *i non iiMO|nat ■ dlp&nliiodbo^ 

in q«o leniinBtar. iiL M : — iMm. « in- 

dpiit ib altaritiB bocnlttis BftmBtiaiMk 

iMd. 
DMOtnj>— dil&niM speoie siv* gMMra, 

qvomodo. L llft. 
Divr.»— tUn aspkas. non, nt dixcmgtdel, 

sajnen* diios dic«ndiui «ai . IL 94. 

iivuio inospKtsto at rapaniin* dlvaa R^ 

lins suspiciono crinmus. ir. I9f. 
T>ivino — diridcre. quid «L L Hl:— ditl- 

d«ndo, quol oonccplus iiiiiiL ibid-; — ^ 

\ifio non matiUHin, s«d miiius opiis. 

ibid. iv. ae. 

dirisilMle mislminn Boa dslnr. L 89. 

diiitto inlinita concipi non potrat iv. 

344 :_<Jiri«iti)iit]u, fai-ih> iHirt. >— 4|uo«S* 

qw buBx> divhkri' i <'<imt«t. 

r. 150: — aiild est (111' i ioif- 

lot«a HHilnniiBtici quniHiu iikniii, ipiau- 

tilatam divisibikm oma in inlinitiuiL «. 

«0«. 
DiviMAno — diriaolioaam cthnicBnuB. »- 

numora g«BcrL iiL S1. 
Divma: — iiuaroadolfaamuriconunniiidi- 

vltiit tiudvoi, ipiiit pboEBi. L cpuL s( 

lcut. 

oontMnptn* diritisnnn non muiBianim, 

/nrMUwm. ii. 109. 

uas BcGr>M« solain •eBCB. non ex Iii|;*> 

nio lenili. aed tx sCDdn pMpeiiia. iL I U. 

iMaiim nMtari^n tanuim. u. W: — atU*. 

«nisiut». iuul. : — induicrU pnipria aapil- 

iitm, ftusre baauu. ii. M-0. 

cupido diritiarBn qimm tmpbmAt, qusrc 

msjor. ti. 99. 

cuRi litH-ratiuir, polwHi». iJL M . — abi- 

()!» libvnditate, non iina. Ibid. 

privsiar, si imBMdieai sim^jbeMmsm aia- 

tinfnt. iL.IUft. 
DoLTtUNA — Doram, Hsnraras solus vlf«M 

subitivit. i. «pist. dedio. Coin. Ueron. 

«sm de nalurs at attfibalis Dri n«k^ 

a se philMopUa. L 9:— «t iWtriimmi 

Anf^liii. ibid.:-^i de relma 

qme noe porpora mra vorporm i 

DxislimBnlur, iliid. 

ciriliis AiiuUmrjiM pritna in qtribosi 

liaeoiiir. L ",. 

iloctrinw unin)rsn> oido, <|aia, i. 77. 

natundis, cxordium Dptimo a 6ctB tud- 

vend safalaaoiu) capiemus. L ftl. 

eam da oRicii^ Ikihuaiiiii, (juucaihld *a- 

pinnlMi anii>|iiiuimi pa«unia tcsdvndnm 

csso nmsuLTv. iL I4l. 

illo, regos multitudinia miniilTm cmr, 

3nai)los biHuinca iui>-r^ '' '- ' f\. 
octriniv qoanlam, li< i» pr>v> 

isrDos quiDUS \arpitiu l. : .iijt 



INDKX. 



xlix 



lum Ml olw^anttam poitulMtM, oucr- 

•aid». il S:i3. u. 

faa coutnruF, umi pcMannt «w vem. 

lii. 13«. 

frsicmiuii^ ■aOioriiBUr vsUrmk eonfti- 

DiUe ftd doetrininun impagUionen, 

•ntmau aunt ilKcita. iii. 179. 

■InRm Jamm tam Cftniten, qniil mL iU. 

96»-«. 

(loiithiuB vt opJiilfliiM disooriiantiB ct 

bclli dvili« Bii-pi<uiiii« cauM ct ongo. tii. 

136. 

doetriiMC twHUoaoN bourum vl niBlaniro 

Hlionim Jndiocra cMe dnaa priiatiun 

<lR<W)lib#t. iii. £32. ii.SSS^— it^m. qnic- 

qoii) fiunu. riiii <)ui<rnncjuii f^milrn roii> 

acieniiiim nuain, ]Mx«Btuni en.«i'. ibid. :— 

ilwn, fidfiB el MnottUtem xqatri bludjo 

K ratMoe Don jumo, sod Hipi-rnattiraK- 

tcr insnnitaK <-t iiifiMui i-n-n: iii. °:a. ii. 

390: — Itvm, Ivpbus civilibub HilMliluiu 

a««GUiD,<|ui futnmam habi-t pol(Mt«t«ia. 

fiL tSS. iL XBji—iCm, riv^^m <)URHKliti- 

' «tft honorum m>nnuii il» iilnuluium amo 
(tominum, itt domiiiiiim <rivitaii« in bona 
cadcin escluilntur. iii. 234. ii. S90:— 
ilPin, fuimmam pot«titBt«m posM dii^ili, 
iit. 2.14. ii. SB9. 

docU (lociriuas qoibBa «rrom sui pos- 
l dDiegi.naii ncile nuianiur. iii. Hi. 

' doctria» cirilu diflkiutu, undo oritnr, 

lii. ats. 

doctriiui! partlcularca, qnu popaiui do- 
cnndua ml iiL 3-tS-A : — docvndi luiil 
civr*, tM' i'i\is iiliriiiiui cultn iia anlacan- 
lur, nt illt obiidienUuin ■unmue potealat» 
proprinm d^ferani. iii. 343. 
aoctriiias Hyliiioaat concionatorum qui 
ponulum ntiilrn rcgfro in.-itig»vrnint| ab 
UiimTnuLfttilni» |>rDtHn«tiiii[. iii.U4e. 
docirin» i«ne pncdiotio anc miracnlo- 
mm apcruiimp, propbct» twri ai^tnn 
inanflklena. iii. 2G8. 

doobare* eoolMiic, ((iio temporc A* piia 
fnudibus «>gilar« inni^fmint. iiL 370. 
drca, quibus iluctriniit iiubniJ, fueii^s 
BUBI «1 lumalliiAndiiin. ii. 384-93 :--qui- 
tia> adlwTvl iiaUmlilcr criiura Iwmd- 
maicataiiii. ilnd.: — rivium indodrinaci- 
Tiu r«cu inilitutio, pad eMiasmu>dK 

''nwaaaria. ii. atiS. 

■ w poraa docirinannn prararam, nndo !n 

'«ramaa rndtum irreptemnt, iL 303:— 
Mmdcni fona, doeioT«s adolcacentiie tn 
omdpmiiK pnblicia. ibid. 

' milla a dv» Juro dor^ri polcal, quuii ci- 
Tita* dpcwri nToliilMrt. liL 337. 
doetori ChrmBna de oQBtumMla dlad- 
puli taiconqaercnti, qnpaiode nwpondao - 

'•onm. UL a>4. 

VOL. V. 



doctrina d« reoUmi hctvticta dopmDn- 

dia, pro Cbriniiini nnlto tenpor« babiM. 

■nieqtiBiit cuUniiuircl nolestas Pancr. iiL 

431. 

«s« qm huJIa controvertimlur dtt tvli- 

gioani, spoctafe plrraai]»» ml jm reg- 

nanJi. iL 430. 

dtxnrina ^ortita qni doctrini* nnia Honnm 

Dvi pm.tvodnnlvMpcnuKDralv, vxamU 

luiiida v*t prittii ab eci:luia. iii. 43B, 

ilU LMwbriHa, dtr mici^iiiia irtrniu, dc 

fitwHii pmrj/alorii, dc mortwiTJim ifirilit^, 

dw MwviJMOrtcMJtTatmM pAanliniMitnH, 

dc iiNMalipfM Mrtmniai, de imkitfaitUt, 

pcr quam rcnMtraia intrarit. iii. 459, 

quali* d<i TvfTillm Jiuli i^l itijmti rt d<l 

obtdicnilia rotcibu.*, vvt m'l«r«iiulic»ru»i 

oaiMne&et (oripia «Uta, animia Cbiiaiia- 

nonim omninm infixa rst icmpon: I.r«oia 

ii-Ttii. iiL 4Sfi-7. 

(kxrtrinir SchoUctlcv in pfajsivb abaur* 

dm. iii. JOO. 

■iHhores naram qwr CbriAttananim dri- 

tainm innijniUiliilcin jantilin turbav«< 

nint, critvno nn Imn invMTigandi. ui. 

303. 

hominnm animi dociriDlii contrariit lHta 

i» T^iTistlutn ei[KBi(is, JuiuiliD ncribil- 

laii. iii, 508. 

in dociriiiis pure bnmaniif, lulii) lam Ca- 

tholicom quam tmre. iv. epi. ded. ad 

Vndua. 

Mnc naeno atniHo H labor» ncmo nllo 

modo doclua 6dl ir. ttfS. 

docm, mDdft rMle M aiiM BUirccde, bo- 

iMriflcnm eat. r. SOS. 

i>oaNJt — doclom «tbnici qnm™ dnpnaU 
du nalnradconm multituilinipiinuadoru 
potui-mnl, ofRcia nim pMiM-nint. i. ti. 
llU Tiil^o rccrpla, »arura nMurnt raiMnMi, 
VU,, awpius falaa quam ve r>. L 73. 
ftrc nullinD, nnde dlacordiic ei pnulatira 
bcllum iiitiri non posat ii. a'J3. n. 
iiTidf fii ut ilocmAla int Mnl hcAie, (jmv 
(UcuitiuT (iniitis ita m.i^ (iv lldv, ut ni M 
quia crcdtt intemc intnrc ia rvgnnn 
«rlomm tMMi pomit. ii. 430; 43S. 

IV>LOKr»— cnrpnriD ci animL iii 43. 

l>uHiKitrM— <-ju> »ci|uiutiD pvr rim, qua 
eatiM in Batur» eUUi imicuiqa* ooncMi 
d€b«L iiL 99. 

dnminltun t^ acrritutfw a diftmntiB in, 
|[miorutn <wi;^ikiftii hubuiiw, uud moda 
eoutra rationcin «rd ctiam oontra expa- 
rieniiam mL ili. 1 1 1*. 
In bei>tiM,Mt Jnri» natumliiuiL 2SSi— 
non juria diiini pokiliri. ibiJ. 
pnicmura, non nriiur n ),*t>ii«ratione. iL 
)t&4. iiL lai :— nt otnnino ikcuoimlur mU 
gcni-ratioivcquaraunpoasibUr^ ibid. ibid. 



l 



tNDEX. 



In infkiitM, ^tu «nl ijtu primiit m» in 
|KitMUW tan limlwt. li. 3S3 -— (iriK>n«li- 
ler nuini cec iUd.: — t|uiliuii inuiiU a 
main tnknnt ud «liiM. ii. 21S-;. 
herih in UfT(u. (liii|iotMiun est. ItL l!U: 
— per mtoriuii «oqoiutain, qnitl. ibul.: 
vt i|tioaiud«. ibiiJ. 

Jna donninii tKin ■ vi«U»rl«, wd ■ vieti 
pacto nBAL-ituT. iii. I33i— tuin [uti^nii 
liiin iin*[Hi|ii-i, jnr» i>a(li>fl] «unt ijuai in- 
•tiiuiiti. iii. 1^4. 

DoMlfillB — d servD inpGrot ut Mcanua 
terlio RnutPKI, js si non factAt. aunniiin 
Itirlio, injuriiui dfnninn H>li fBciL ii. lf<3. 
iIuiiIm» Mrrvirv, ui.>tiiu fKitvvt. iL HA, 35.^: 
— iseiii obnlicnduin cst inciu dsniDaii- 
oois, ni^ts Mt dominus numn <ro\ obudi> 
bir nufln martiii trinporau». ibiil. 
dvmiuu» et femis, ■)iiid mql iL 349. iii 
ISS. 

potcct Mmim vrad<Ti>, tcI icfUmcnto 
nlicnare. ii. S5S:— tn •vrvuni iojunui 
ens» non poiMC ibid. 
domlniu doniini, «st dominus svr*i. U. 
SA2.— «crvi, vft dnniini» omiiltiiB qtUR 
bnbrl •emi»!. iiL 1^4: — lilii, eit domiaua 
lilioniin tilii. iiL 1.33. 
in Mir«os prluniin absoluto, si (lusndo in 
civittiiibuB fuurit, B|uf<c iMUin) orta «aw 
ocnwlur, el U-f^e civili non conalituta »«1 
pnrlorila. iL »ft3, 
ci MrvtBn n sc ilrigBt. idan Mt qtUKl in 
dvitue arilum. li. 2&S!— diffitrt a roaitu- 
■ttiMiiMie non ()iiomI effeclioa, sed ({uoad 
bkkIiiih. iL SU. 

doiniuo inuri««U> >!n« tMUiB«Qlo rt sine 
luerede. librntur wmu. ii, 333. 
rcJMlio opininniii eoruin qui dicnnt, do- 
nuiinm cuoi ktvui non poiar «aw civilk' 
teoi. ii. 1168. 

«pnd dominum cui lib«ri non smt, aerri 
Jiacromra rttioncm nibctinu iL 'JHS. 
qni soluto* cat omni vinnila, vtnclorum 
omnium, qBotquoi >uat| dumiiuis ««. iL 
«I-2. 

I>aMrnA]iirs — imprrstnr, ronligsns stjto 
mnKiu. IL ■••paat. Cum. I)ou. 

DoKA — dsre macna, ImKinnL ilL 70:~ 
jMrva, iolionorara, iWU 
in enltu Avino, igiMre rationalia. ii. IS5. 

&1M01— «t 8qTi(, qiti. iiL 4fi3. 

DCBITATIO — i(uid. lii, 51. 

JfVruco—Hmp/Mm vt d^evtum, idam «g- 
niAcani. ir. t<a 

duplicMtiu cubi f!:<Kini«-lrica tfMsnuaKk 
bac niip<rrini(> i> GBllin,authore anou^- 
mu. Oallioe •criptSL. ir. 287: — vjusdeni 
ivfiibiior epistolu misBsa a re^ lerip- 
lu M-rip(uni ucicullji kmI intercvplas, in- 
li-rprDtAtuH i.*t lirp ilccvphmnl. iv, SBil. 
diiplioniiacnbi, ndo iwruactri circuliad 



mdium, v«r« crcku, etc;, MO mAo to> 

vpnuw «iini, Md watm cmt» ■ppw <* cnr 
uitu liuc uimfi» invrnM uun utnL iv. 

Doki-M— durn. fluida, mollia, qn*. L 27S, 
«X miilti, niii p«r mntum non fiL i StS. 
eaafii duniiui a plvnlnri cuntoetn aldmv- 
moi. L 3)W:— causa •Imu ab Hvuatii 
pnrliculi» fluidi«. L 387 -8. — « mntu alo- 
momiii in opiitia augiuti». L ISSr— « 
calorv. ibid. 

qnamodo fraxiRitBr. L MHi — ipUBoAit 
ensolliiur. i. .ISS. 
quid itidmuii. iv. 280, 39.\ X1S. 
cauKs durilit^i assiipuui «b Acukmii 
Lnndinenn. jv. 883;— HIiub MsipiarT tfta 
niiliiiii. iliilwiil I aiimiiB aisl^imii Jaif ^i 
mi. ibid. 

eJBii priBdpliiBi, DMMiu <|uldam ad BlBa 
eOlocnin prodnorodnm idoiwini in IH. 
quomodo dtira qaioia-rt paeCBii, wt 1». 
coen parU* rorum movcanlur. i*. 3M-&; 
— qiMiuiodo duriii«A tleri pol«t in Hai- 
dUauno am pvr □ivtum timJmm laa- 
^finrn p>rticnbinun. iv, SS&: — i^MBOio 
6rri puUwt a sola compruMOar. ibnL 
dori MrnMfi, ideai, a oobasBone ■' 
prMom, eonsa tmif potnM molBa 
faru timpltx, eo^ttiKlni «m 
corandeui snpcrfimaU, vtd etiam inina- 
tione. iv. 345, 

duri «1 mollt* canai, M aotu ifiiArii 
timplur. iv. 333. 

quura corpm durs 00« «<nnia i|[Ba K* 
qurscunt. iv. XttL 

corpon duriMiima «int illa, in qtHbni 
portiura inotiu ee% ^eloctudmus, et intn 
•pstia brt.>ti«ima. iv. 33S. 
anriiwuna,<pmn> at fnjpUiuiina. ir.tW. 
dnra n uou duiis quir efidt ekBaa uni> 
venalia. tv. 3411. 

Dox— honori» tituhu. lii. 76. 



EemaiTAa— et crapnls. oonln lcsna ; 
nc^ iL 194, j04. iii. 130:— proliibitB In 
Scripturis. iL 20«:— lien, a Chritto.fL 
30T. 

Eccuuu — n nna ^enomk Kl. eailem r** 
•9t cimt diitalv. itL 379 1— vel ai polM. 
lalem hibt«t JuilieiiiulL vr) Bctiea<m 
qnamcimquo agrjMtL iit. 337 : — tmtha Kp- 
pclUliir qiMrc, ecdnia fwcn. iiL S79. 
337. 

oWmtmK^ nuUa uncpiam cxiitit. ilL 37«. 
337 : — 11 «aict pcT locum orbcin. i)Bld 
indo «t<|acretar. Uj. 'J79. .V43: — pen»' 
nsm repnMcnlatitnni nulliiiii hilbt. ILL 
4M. ii. 397. 407, 406:— *i (■ ■». 

tatcm habt-rvtpvtlouitBut :ia- 



INDBX. 



tiaiD ininini»ii,tainicpiriliuIctB tuiatMB- 
[H>ra]i-ni. iii. 429. 11. 40!). 
CatluiliciL, lota. Eiri> minsrtaiU, quid. iiL 
£48:~i]|ius iiuatlius origo. iii ^tS: — 
■ccltvijr «illralifxi, iiiUit lunL ibiil..— 
eatJ>ulid«iiiUL «l «nim, illvilur et rd 
«hnoruia k Dca Duawnis. ibiU.:— illa 
4)MiM|ii« in qukni cfcdrrc prulitciBiir in 
bdri ■irnibobiL ibid. 

«int«iu «c«l«ni», id **t, ia qul HutinMuu 
habvt voimtuaa. iii. 31V. 
in Sonptiirif, <|iikl <^itic4l.iiL saSr-Hi 
IWibux OrwcisiIii-iluT rvpiari), duniu* 
Uaniioi, ibid,: — IryitlHii m in>>/i»u. iii. 
336. ii, Silt-.—ltififma, iiiilU <|UH' ikvH 
fionrneuur •nthoritatp Miinini Imponui- 
tii.iii.3SG; — numilur iiit(.-n.ltuu j)ni Ih>> 
minibus ijni tn cviiim jiin> intrurf po*- 
«uoL iil 336. iL 394 :— iiiu*rduni, prv 
aolUelMffis. ibid. iltid.:— perMMu tM ia 
QW> «■». iii. S36-.—ilItyttima. HUai. iiL 

«oeWuB CfariRtiBnic dcAnitio, iiL 336, 
S«. iL3S9-«. 

dodorai cc«lMiir Tocantar jinafcn-nt, sed 
itAsUMt n>g(«. in.A.I?: — (nuJm-unucmlii 
«MMtoMeaubonlioNUii. iUd. 

GMUM «wlauMtivit quid rit «t quoruiB 
minun. iiL 3(ii:— <)U0 icinjKife tola 
fuit in Ap<nl<rfi» •tmrum ■ueci-uoribiiK. 
iUd.;— <luai nullft cwut ciritu CiiriMi- 
«H. ApoHalonm cr*L ibid. 
fMnM «claiMin 5ii*M jndieiiun «im 
pmiiteali* HnouritaUioi. iii. 34i8 :— px 
oadbfu suis MU ajniiEoeis excluilendi 
iui, itisi A domiiw Idci oonoouum, nuUuin 
tiahLiit,, lii .WJ-TO. 

un» >k alta uicomintuiicari non potvnt. 
iii.37a. 

vooatio ot dootio taUBB dodoniB nut 
magiNtnuiai Cndeliat iiL 38». 
dnm acta e}ui bob eTant I«km, paalor«a 
iWwnHtrtreaonpoluii.iii.3fi4: — utpor- 
■BDB una, aliBMnta pamoribua «irut as- 
■Ipian; iMtuit, tunc aoluni (^iiMida ijut 
decTvta I«Kv* eniDt. tiL 395. 
jiu pa«tor<« eli^^widi, cui penvo m»I«- 
riam ntat, aie i]uo<]ur punM ng«n c«- 
«et. iii. Adrt;— nt «ne r(,«e, qtil pimonam 
Kcntnnliilis.id m Mx£iiix, muta cisci. 

LiL ■'»;. 

ftwiiiit prvhibitnm luit loqai in ecislniii. 

iii. 402, •■yBS. 

tntiiouaiiun cum ■uprematu eocltmie 

CODjiinotaiB Mniper «im authoriiatMU 

fBiiotionsi pwtonloa excrocBdi. vidciur 

in acnpulo miitiMronini d» iii(irDiiut4i 

ENaBbethoi raginie agnuMMrulo. iii. Mi. 

tvfmo wcknuticarum c«rw )<rH!reciitt 

«xtmiiiijurf nriii. ivoii iuri' diriini, offi- 

cio luu uiiigitiir. iiL 4IU :— «oilcfli jnrc 



tmo prafcBtu» orBt, dopoiU ninn> pataat. 

priacipco ocdanMtlet, prater prlndpca 

ciiiuuura, aidlt MUit, lue fnere nDi)u«m. 

iiL4IS. 

vcntuTB •TvlvaiutiCB lua iiatura Don 

pii-na, scd pfeoB! io ■oculo rcnturo tlc- 

iiniiliatia. iii.416, 

(«dnua ot poputus Clirislianus, •adoni 

tva cM. iiL 421. 

eon qui audin oolunt Chrictiuit, tia- 

qutUB cthnici ei publicBBt duccndi. iii, 

433. 

«jiiK plurv) >iit;ritficationrii. ii.3M: — su- 

miuir alii)aiUHlo pro (imnibBs Cbrltiiaiiis 

«illcfliirc. ii. .195: — viicalnr ciMriAuM ct 

tya«Jiia, ijnn Mriiaiu ibid.. — uunilicat ali- 

(luaudo «0« qui oont«Btunt ad eolviHlBm 

DeuBL. ibid. 

Illa cut aitribtiBtiUn' jun. aetioBM, ct 

aiiuilia penonalin, i|uid ^il. iL 333- — 

necosae mt ut powjt non modo pongro- 

pui, fxl M jur>;. ii. .196. 

ncqtie loqnl nvqiui audire potnt. nlil nt 

CO.'lBa. ii. 396:~n[>ii e?l /«rKnra umi, u 

qui tocnnlur povinl iura non rvniro. 

ibid. :— ■M twn «si, nl potcatas Ivjnti- 

niB kit pcT qouo is oxut adcue Ali- 

^titur. ibid. 

i-jiui irt civilati* mBtcrianailum.ii. 397:— 

fuintB cadcm qiuMiue. ibU.: — «cclMia 

AoglicBnu niliil olind est qoara popolua, 

iv. 303. 

nnain rcclioiam nun miutituiml pluraa 

civliates. iL 3d7. 

uaiv«r«a. mrpua mystiram oajiu e*P<it 

Cliri»tii*.ii..1'J, : — |{i.>iuiiiia.|v-rinB^nruit 

•cd non aKiBirH. ii. ^9R: — (jiwlrra potis- 

latoa bnbuii, poohiuun impurittm civilo 

in paries disoentun &iti, in «ccleaia» 

indi- rxortnK ibid. 

cccUniiuiifi, (liiLii 39S^— ineoTvn «l«c- 

tloiiL' iMinsideraDdn dao, «lectb «t «mw- 

cra(».n.3V9! — «onim «leotioBeB ipee- 

tnnt Bil («eleaUBia «oosecrmtlooein ad 

paituiva. ibtd. 

«oclesiw ABtiochmie Ductoritslo pr» 

jussu Spiritiu Saneti recvoiumitl. (iiitni 

pTophcUi^ <;t doclorc!! <iuiiiiuii prcirt-ctum 

a bpiriUi baui-lo rni' dixmint. iL 399, 

400 1 — eidem aucloritati itiniiiilisliirdoc. 

lofnm Bt prophotanuB tuorum elcclio. 

ii. 4tK). 

eas Gsliiiiw reprebendit Itulus, qood 

JiidaitnTont. li, 4rif>. 

in qualib?t, suBimoruia (Wtoruin eoos^ 

rratia nt imposilio maDnnm sd ejoaden 

«c«)«si» doctorea (icrtiiMinl. ii. 4111): — 

conttitaxre dactareai in wrlnin, niu «a 

pemtittairtfi. n«mo ii'>ifsl ii. 401. 

ilitrm «a abvolionduiD judical. cJBa pcB- 



Ui 



INDBX. 



e*u miMink wl qwn pTonanibt «ae 
coiituHMcenD. ejua pwotia mnilien [nu- 
tor Dcn pM^M, iL 40S, 
•JwamtDMiucnv iiwi |kKwL. ii. H^^-y. 
M ra{ier utiruluEa httxtc, Jmm imm 
OrntHM, tioB hie Mper eun ruaibtiu 
mL ii. ^ltli. 

utia.-i(i<f ilir ^u« proiiTivUiUlws, Mt i|n>r»- 
Oi) dc jwv ifluwrti. U. ^SO. 
eognll« quid til «oclesia, cogaosciitir 
niu cnjns nt imperium in CbmiiniMM. 
il430. 

oceliLianu eoclesiuilMraDi, qDd spMrCitt. 
iLlSl: — quitl ihconunodi pniicipibuti 
Ul^m otnliliatani ronnpciiiilur. iL 4.11-2. 
quibni Ttriia iiiN&iniUu in Scripluris 
TociilurhKtt* nfai diconturfuturi uccle- 
sut hosiM. iiL &lti; — ilta MDer^ta dr 
Itico HamiwLorum nihil liacMuui d(?Km 
f iL ibitl. 

irticulua viceisimus «ccleua ABettnn» 
dicit, i|Uoil nihil iib ««'clnia crf4onduBi 
injungi (Uibi-t, qiiod luin v Sirriptaria 
E«crl'> d«dtivi pouit. iit. &37. 
qnomodo cgc1«hd Ang^lirani imeT]ir«l«tB 
m\ \tfti^ Ulgrti dJ Jox^bnBt, fanrf emim 
£■ iOa aKnTOX ul. «lc. ui. 538. 
posU)uun dip lVni«.-ovMi SfHritas Sinc- 
toa ia Apmtolos tisibitiier decrendlnMt, 
eoclcsU i>ii pmonnm gnmit. iL IS^i. 
Bun,i]niuaGuslM-n, tiuiUoiniiiiuiIucvfVn* 
itnr quBHla opns cei ad oraiw ujni* raci- 
M>dumqw)d)m|ionnt licri ]>cua. iii. 4.'i(i. 
•TTori. tcclc«iiim qm- nrt in tirra «-«m- 
r^pluni Cbriiiti. ot unuiii eieir nnartfni 
luwuneni iini pt-rsoiwni Chrisu cfiriiitla- 
nLi oBinibut ropnrwniDl, qoid oonse- 
qniens esL iii. 45I-3. 453. 
quoiDMlo (tt qiiud McleuBruin tntnuitri 
■t paKiurn nompn tiibi as»umMtt dtri, 
iCi. -I» 

earfrdoti4 Mol(>sin> l)o(D)inr, in contc- 
criilioiiilMs i|uotiiltania uuid ruciunt. itL 
4'i5 : — TPTbo B«rw in incnninmcntiitn 
mulaiil. ibtd.: — itnpudi.-nita- p«nciD in 
boaiincai.el ouod ina;^i cat in Ueuin eon • 
TM-liiiM MUirauBl. ibtd. :— ador»i>duin 
VMO Jubant tBBniiam MWFt CbriHta* ip««, 
SeOi et koiBo. ibid. 

Mclom Hcoians dootrinam d^ tranMib- 
iUutioni,- n«n slabilivit miif Imifceniium 
hirtiutii. iiL 43C:— incnnUtionr Hnali uti- 
tur ia Mcrumwito bainlamL Jbjd. :— rilui 
circii niBtiiiDDnium, cvinrBian uiuitio- 
Bcm, vinlftttoiwni r^rolantinni etr.. n<m 
kti(i> innBBlBtioBibn» i»r»i;iL iii. 4.>7, 

nin ecoleain pruuitjvii uiultt uaaent 
oniaci. pauci plinmelid aiit Iiinatid. 
hodiA phr«^nriia rl lunativi ninltL dit'- 
n-Mtniai.-i niilli.a iMHiiiuum maUtiaoMi pn>. 
ftvlum «kL iiL 4(0. 



Bnd« At nt pB W oceB iMBpara A^aatoJo- 
rum morbu* nlin.-nF«ie «t fnrora nm 
jMnaTorini, hn>ltc autCiB Biiidiac; qUMao 
difBnllimt. iii. 4W-1;— cjtaiem iolBtid 
piarl pn-bohilii. iiL4^1. 
quumodu ccclcsia.-itiia lavitatnni val r>- 

Km eui wicoMMvant, H-i1>iitine kUKsilUri 
liani. liLsv;: — BliuBaudu ai pruiciwa 
all»r atlcrum «ugtriUanL ibid.: — d« or- 
ciini:i rt (luaatianibiu crvBwnat lamD 
■rrJpiunL ihid.: — nMwiB qnaa) ■CCJ{i* 
uni, oKlvni ctnn ilU buoomnt qBan 
tiolruni, l arf B J y af i *. aiWM*, «tc. iUd. 
iiimccclMaiuUooaetleBitimnBuliliiJaL 
iii. i03-r. 

KmnniM. qnaiKky dBOVtis enis arrutrarit 
abi ctrvB artbntliM fidei rmrc »r noq 
pOMC. iii. M4. — i)Mmcoinhuri inmiil 
thnranoii, AnabaptiiitnA, «•! alw«a 
(^iriitiBnt» babinL iiL 54^:— da \m^ 
torun GtbDicoruin pvTM-cutionibua qBare 
ini<|Dc con')iicnltir. iiL 34.^-ft. 
Anjtlican» lUlnit *uh (^liubeltm, (fnmd 
btvrrw-s >imlliii (■ntt r«.-lt'*ix Buaana 
staiui eubCoBatBDtino Uaeno, iiL A4U<- 
condllla boditfnuk, qnaU*. iii :>4;. 
rvxtnven Mduniaaticnni qnofuiaio iaitio 
Ucili Civilis a<l»itiii%iraluit>. jiL Wi. 
Eccu(eu«n»— ii^iburuui £.-(JMNiariA dU 

t^ m cnrdc iiMn Mfirr tnrAKM jKmt» 
Adam vic, <[uid ost M-ndi*, tii. PSA >— • 
*«rsiooe S^tMgmt* Virt»-^ !if- 

fcrant. ibM.;— jndiciiitn i. la 

eodciD libro «rpe Buartuiu. ..>...;. 

&'Ho— qoid. L 401. 

ilaitjvx. — ct dccma pfind|mni, qiHOMdc 
proniulgBntar. iL 3Jl. 

ErVECTDfl — fl phj|iniMnr«a, qitai aanL L 
5:— «o^itiu cffn-Iiu vx oof^tBjMHn* 
tionv quoniiido acqutri poteat. iUd, 
ti qunn axpMtuiaa. pnHOirl 
qnando. L lOg. 

eflvctum producltun «aao •odam in 
qno caua lit tnt«)[n. i. 108: — imnra. 
balMrii cuiHm necvwMriam ihiil.— fffrc- 
tuumg«nentidn«mi' nu. 

nibil rsao potMtiu' jit 

in atii|ica porln rntiLt 
cflvciiii uilunr id- " ■«. 

tum* i-.inftit.iri-, nmi ■■■ , \\<n 

rufrit, uihil prohibcc it. f^^i;-.:)*!.!. 
„ tlciiikoi; li'ut, Gr^coi» quiiL L 3'/0. 
lic— pnL*poMtio,[n tintbolo >Ik«no ugnt- 

ficntimrtirnaa. iii.an. 
i!;Mfi^ivi;- - '' ' :'l<-mti|{nifiGnnl<|nod 

iaSro, triii j < 

EL£.i8Ak— tiiiua Aanxiis. Btunttin «icrr- 
d»«, •itiiilnain habuit poleatntani qno 
tnmporv .Imlitnm duci.-in tmt Uwyi.t^ 
94S-4. iL 3«4. 



INDEX. 



ELEcrt — iiitalciiiis railitBnt, mm pra|iri« 
nctesia. U. 395: — suui KelttUJhttwra. ib. : 
— Banl (<rt.'lr^ ^Mitdifui Untum. iL 3illii. 
Elix»iilth* — rr^n», lc>'Fai tolit d« ku> 
prvuiaiu *iio «?(.'l««iatiio(> • niiiiiMfU w- 
cli.'.'^ijc aeno^cvado. tii. 4U3, 6&8 :— pm- 
mnt si^ripto publioo. B^ fuDCCiAtlM Jm.i- 
lar*]i-i ia cvcli-iiu iKin rxmcilunuit. iwd. 
ibiit.. — <)iiibn» haminibii* ivnim i>c«)c- 
eiintiiMrum carwn loUim cvuuniiil. iii. 
409;— illi »1 lIiTnric» VIII, i^aan! jMtea- 
latrm fnjwr vx AdkIi» igicvn.- diflkilt 
iMm «iM. lii. &o7 :— i|wa, nvnuil* Uaria, 
aao am psrioiUv rrat. iiL Mfa :— «cwplw 
rcgBO. ooinUnu potmtatibiu cxtran(!li 
tcc\tn» AiixUcana- Mipirviiialiuu ubBtiilil. 
ibtd. I— 4>JiHd«m silininiMnitinninn dinlo. 
iMl» inb Siifillv Mngnu cwDmiiiit >|uil>uK. 
IbU. I — iii dlploniue illo d» doctriiui iim- 
relicn iiiiid )'ri)visuin cml. itrid.: — diplo 
■m illuil a Csmlo i n>tor>l(im. ibid.: — 
iii illiun lcicv de liwrwU. •juilwU NiM-ui 
nulU laeotioL iii. &SB. 

Kt^inumA — potriitiB. iiL fi9:— htbelur 
{mi nptcDlia. iii. Bl:— ciun btaiulilo- 
ciuvtilia. anueM^ ibid. .-^ — vuia ciiftloia- 
tMnwmilii«ri.ob»di«iiii>inacquirit.tbid.: 
— IBunUaqiBiLl*. tL 2T4:~fjii« bni», noo 
*«ritu whI virUicia. ihiil. 
diipltx •311, t'\pliuiir'ix «4 commocriK. ii. 
'21U:— III» H '«pkiiiik nuDi|uu>i iliMiin- 
plur, h«r (vTv «ninpi-r. ii. ililJ: — h«*, 
comiDovi'iM|p animin, facil ■pjmnirB ttm- 
nia qiuiliii iju-i «luciueniei cupntuoon- 
crp«ranc. ibid. 

M H »tiiliiiiN. qtiomndn concurrunt nd 
Kubvv^iMUrm cititatik. n. 396. 
''Xxnwcci — Stfxiiu, ouai uui)i«inatiot> 
UtlfirU noQ ntiuus qnmm cum (tognuiicia. 
i», S. 

ENroA — npail 0<niiciim AlWiirmvm, 
(|ilid, i. (.-f49l. di;dii.-> Cvni. l>«voi) :— cno- 
tra illuai oson.'i8mu&. ibid.:— tnctBpbV' 
clAfta). tum pu^tnniuin. mhI dirni iiiftTrrndo 
tixtiirrvl nti|uu uhiKil Uubbiu*. ibid. 

Ejipur— luaUor ob Endor, qualis «ru. iii. 
.1113,311- 
plWuId— opiiiiani.'» vulf^ rtCt^UF-. ii. i'*. 
.JitiKKi:vi*v,y» — «lii, quiM ntu ioMiKM >]>• 
palUvmint. lii. «I. 

K.foriirs^iMto&irit rm» Oio «tr. iii. 46) . 

■ -^fiilr ti^inttulif F*l Hr viilrirt nuttrm rW. 
ibut. :— hi luci ijumI pn>b«tiL ibiiL 
Kn»' BMim rt rrrvm, iarm tmt, mcutpliyti- 
nnnim locuUo nui^>riii i-l [luvnlii. i. 
.12:— rrrAtil qui ili^^unt, mlMua Jiiiwt tt— 
wmt ptT m, nirtiJ prr arriiim» t. Itt :^-i|lii 

ffwiaiu imti> ftlia Dvcrvwrin m>« pi-r »■>, 
■lia (KiDiingmiia uvo pcr nrcidvu», in 
qno crrvit. ibid. 



nMtheniatiniin, qiM sit quufreiMliiin «t. 
iv. 3». 

EMTBDBtAniDs — ijuid ub cthniias diofr- 
tMbir. iii. 93. 

EmBn— «xyna h( DioK^ Ef^rthrm, lU. 
181. 

KMct-iion— cjiM doetrin& de nntvvrsck i. 
i. 339 >— H mundo rt nialui tniiium nl>> 
■luit. i. 340 .— «•Ju* irulciiliii' nipu|En«t 
usninBntum quartBm Lneretii pn> vk- 
cnn. i. ."Ml:— )»rt Ueinorrilt», qiiid io- 
U>ili.-KiTtint pur Rinnw. i*. 37* : — non 
PI»>ni»U9 tmn, «cd VooukMir. ibid.'.— 
EpRvrri, qnL iiL S40:— Miniin nrcti- 
meatn pro Ttcso, nt n Lwntio expoata. 
i. S39.42. 

EnijmtA — cirituifl nMdiUB. U). 237 ^— 
tjni i^ud Jadson «i kborvbnnt, lnicr 
(UMnonbco» nimcrabontiir. ibid. 

EplPBA.flcm — tU Trimitult. iii. &an: — «ni 
evplirara coonas, uon r«ctw sc i^xcunL 
iii. frSS. 

Iwixaif uaMia—t\mA. lii. tlS: — oontn lo- 
l^in lutiir». iii. 118. tt. 1S8. 

Epihfopoii— pouataU-m, alicubi estra cc* 
cWiam Botnuinni, in civiinbi biu cpi»- 
oo^ sibi pounknL iL 323. n. 
qnu. iii 887 ^T-qui ApoaiolBt cnrt, opis- 
oopu» «rat. iii. 304 :— «ic quoqtM Tuca* 
fauitur prabvtvii ibid. 
HoianniiBi, eU)C(ce acmp^r eiTitati* IIa- 
iiiaiuis Clirikliiui. iii.3'>0: — hiic uumi- 
fiMtaiD os avdiliann in «lectionn Damati 
pm irnino. ibid.i--illtf xui.^onuoRiit 
■nuBi nuBqunm t-lef^L ibid.: — mullo 
nunua KiccMiMre» aliumni epiMMipoTuiB 
siu» aiiUuirilBto d>iti. ibid. 
ujdwopi, tomporibuii CoiuUuHini ul fili- 
omni (jnB, pn HhfrraUtalcm «li i]niM|no 
grrsta «t mr b»iu|^ilatt!iu laatroiuunin, 
vixprv ■plpndidfl. iii 394. 
eocuiD UCuliU. ptrjiratMM rt^urpuwfm. 
tii. 303 i^uuw jMnoM hodic hn|Kiant, 
l'»!» [laiiL-iarBa. uL S89. 
M lurjjiiiclliinai «ua» jnra divina Imwdi, 
minbtTum qaeinUhet ex{(tiiiim in titilalo 
JuTBdictiaiMm aoam tto nx«n«re eoooe- 
drnilLuu i.^l. iii. 4I4.VU:— pCMbyteci to- 
caii uninl, iK>i imm) oniiwa prMbjrtori 
efHscupi ii 400: — eo« «r^iwTonint ttun 
Apouuli. lain apiwwp nlii ibid. 
mafua diooMiMM UoniMHP, qnarr jurat 
(luanilo cuBaKnlur, Ponlilici ItiMaiuto 
■hwlBte obediamim >e eiM. Ui. 4SX. 
lloBianu*, qnarc n CoasuniiDa M^^no 
(■[■uiii^iU n*irri> Mwlatu» foit. iii. 488* 
S :— I ' I •iULiiiU* a qmi tempure 

d«c< ' cuiu l^npt oonK.-ntio. 

ncm l-,.u...^ iiti.L. :— It^muiii^ quod lu- 
Un potdtUjiin «Min jitfw ditino inaM- 



Uv 



INDEX. 



ittMo «x«rvMt, flanton jur» «b iHo deri- 

vatQ, nri j>iwi Umdii. ui. SOI :— pro iqu- 
copo imiTrrMb batiiui*, ilL S03. 
ui tiui« mb epi«cyi|Mtu!i hoiMfv an^relur, 
rMit (■ml i|it»iKUin nncw diilipiwH ina- 
tWnwtiv»», («muD vnKlcr» ntuuiiuii 
csae. iii. 497. 

Aiif;l>cuMifnin. potcslaa ordinariA (pm 
fnit. iii. .^4ri: — (>nMvr psm iti Nntio i)r- 
cimo iu.^tiniu Cnroll I nullun io yuni- 
endi» tucrviidi babuere, nrauo habent 
bodie. iii. 55«:—« r<4^. nt I^luunm- 
tuin plaornl, * ragimuiii onuti «■crJoiM- 
(ion exirsordiBario rmooli. iii. S60. 

£pi7roi.s— iinpenttMWD, legvs enuit. liL 
•«18. 

Bmastou— iimln «ppelU^o. it. 9M. 

J£li]io— «miiio et faluuu, qtiuiuodo diHiv 
runL i 4'j : — cmro smtivndo ot iii laciia 
(WgiiationF contlntrit. L 49. ili. 34 : -af- 
firmaDilo ei ne^tidio, quJd. i. 49 - — rrror 
animi circn vocabulonini iiuim, ijuocnodo 
coniinin;. i. ftO: — «n»u vt coKiudono 
crratur, ntiando nx qiiMiiinqno «lipti) 
n-iu ititniueBtua rmxtru lintotnui. ibiiL 
— itA omire, oinnib<i> rfbiw M-iisii prw- 
dilis CQHHDitno c<'i- ibid:— ii««rtsBtM, 
«pnnodo <klliiniirr. ibid.: — erroHbtiicx 
M|!;tiii BaiuralibiLs. oiNeufrotur fjuamotlo. 
i. .'il:— prrotv» tale», iiiule proieninnl. 
Und.:— UK in afflrmnnilo ct nrnndo, 
|ir>TM ratiodiuaionia tida siiiii.iMiL: — 
inlM' ratiociDaliuaitm, in qiio coauatuut 
ibid. 

ilixiiuruin TvctwnuBquc ixigliireniiB aut 
imjieritijk erroiva profrresan tetnporifl 
nnivcraalitnr pra rvn» rvcipi, ul veritatca 
iliaplicwra, poMnnL iiL 134. 
errur, dum iotrft pevtns cvntinctur, cri- 
mca ^cri non potcst. iii. S47. 
ntillaa in iutrllcctu. propri» toquondo, 
emu- WOT poteiL r. 903. 
■d emnduiB, «fMW c»t ricultuc ntioci- 
oandt, vcj ulten im^nandi. t. SG9. 

J{*AviT»— priiRoe»nitua laoaci. iL W!i. 

£kukji— -«juH Hliur, pixt: c»ptivttnl«w •crip- 
Uit, iii. 373:— Twnuoonii Vetpris fi- 
bna pcrHiKii Ewlr» ntutiiii. iii. 176, 
300:— <-jiii DiiHptrilik JmU-i rfduccsala- 
ttim auum arditialnuL ii. 370. 

Ehk — Uem potat mb «t «ni mr, tncntj» 
obicartL t. I7.~fiiiq)tiirf oif, mrb« wU non 
rai. ftbHnnla «t riaicabi. ibid. 

BwesiTlA — arpamtn, ■uJototfif tdntmela, 
et «oow insi^iittcantn sitnilp*, a quo 
fmila lusconiur. i. 30:— «nnlta, mIiIu, 
M aliarutn «<iruni a vi.-rfao al ditrirnla- 
runi, riHifuMo :i <)iii> liiiitv naictttir. ibid. 
/omui, t-t Btatrria, i| uid. i. 1 04. 
(juod didlur, «MMiM w' at eauta ^iu. 



int4>lliKt non potistL 1. 11": — cnnwitio •«• 
■rniiir. c«l cniiw i.i<Ktii(J»nb m. ibid. 
10% illa in ivnpturiii, liturRia, anioalti, 
*el caoonibus non iuira-niiur. ili. 49A t — 
tu-<{uai)uiciiuam ijimkI Bt rx cnpida. ibid. 
evpiila nl HelnwLs ijntota. liL 4M, &\\- 
— «M rt H Laiiitit cl Gfbcu quM KgatA- 
oani. iiL &l'i-l3. 

qiiar» impuuibilp ot Ut ntrtUim «ibtal 
i«[j«nila ab ip»o enip. iiL A.tl : — «m iw 
mcn n^iia i«, iii. 53a ;— c«t »os: Ripn^ 
flna. ibid. ;— «c incoiiiiiiti-iu ntm vrriiat* 
fidM. iliid. ^— mnti-i r€ nu, q iitNnnlo dLT- 
ferunL ibid. : — ilnctoribHB qw«oaua*mt 
aAmiaiidi. (|iM>d iii in l)n> iil«m «mm, 
dirina Kiibnuotiii c*»>-t ronipMita. UL 
&32-3: — ■luaU.tiui dJMiii^itur ali aa» 
tnlla, niliil Mt prvu^r no«iiiiiim copula- 
tiounn pcr wrlwitB **t. ». S7S. 

jtf-ri^rut^ -Ir.KtriplUA. iv. 

Etiiic* — qui.l c«. iii. IWr. ir. 19: — ren 
etbica, quid. ibiiL,- — Hkiea, tagie», ri> »fc 
ricu, ufldv vrioniur. iil. 67. 
in libria etbioorum, qatd de&deraair. L 
8: — conim alicfuoram lectiu jitcundi»' 
sima. ibid.:— «Ii<|ui •JoqiH-iitivinti, ava* 
lontiaa mnltoa cautinenuw luculoocai at 
aalnbn<«. ibid. : — UloniiB Jtunm. U aao- 
^K rr fairrr itt ifmcil rtHmm aM. ante nsl 
n-Kiiliuii c<in*ii(iitBiii, inDtili>. ibid. 
tbtnr^mau i-ibica, quarc pooco dopc^ 
dirari poMunL i*. 5, 

KTHMm— ■nlif^ui, nii* iiyasCas el ii 
(liu anintKu unpntando, qnarw bom a^ 
bou<.ni&biitiL iiL 73: — canaaaqnibua itto* 
baniur I>ii ad nllMni nioa prndwMMbN« 
conjtcicbwit c qaibna. iii. 67. 
varum a^mit» imiU&ilrt, (juatn. iiL ti7T— 
nihil, H mwlo imoen liamot, ob lia jn 
deo aui dipmone im» babiiom eot. aL 
Wi : — Di?qiiG rM aiil locua quln ib i 
s|ttntu animalut MVe occupaim 
lur. ibid.i—quoitunl reruna 
f^f n«ra, lot kn habnon deoc iii. VOi — 
apiiil cua. rvligto pnhtim Mue pam iu. H. 

3tm cauiM ali(|ui per rvgco mua junbanL 
L 111. Li. 17». 
eorun eopulaiioBOi aMudiiB Its** ■■■ 
conjugia crnnt lcfcllima. tt.919, 
•.•urum conirpruauem quomodo Anoaial 
tenureninL iil .l^ti— «oBmiMMBIBr 
ai) quoiL iUd. 

at% ft Trprobmi, DOH 6delr*4 mIiM, tiia 
iptcma miitiiniauate, doetriua boiiiarna. 
iiL 458. 

is rcl Judwiu. ri gentihnn ntim Chria- 
tianum t^niavrril ■ Ad« rcvocarv. Icgn 
imperatoriB t-oinbtiivndtui «TuLilt. SU. 
Ei-A — ei quid iliiit Dtaboluii da nn ftw- 
tiu arboris ■ciratiifc liL HtX 



INDEX. 



Iv 



EvAiRiBUVii— dnrifJ£M parw. EL 100: — 
iitm jitttiiia. ibid.:— vid jmeh. H. 201. 
vvftn^plistu L-l ptDfihetii, uomru duo offl- 
cioniin, *kI graiiBnim iii. 3R8 . — *iiui- 
plUup ^wiE. juxw aliiiuvt^ Tlmii»* ■< 
Bannliu, quoriun lilid in cuiancm luin 
reMpd. ibid. :— eonim opoi, i|(iid. it. 
999 :— MTOpii^ «iiiu. ii. 4'i-i. iii. 4^!), 440 

EucLiUEs — vjCN ArrbinitdU, Apvltuiiii 
»cri|iu in mutius «uiuvn.-, iK-iori siluiu- 
nitio. L 17a: — illius propositio qiiailibel 
n uliliuti doRiinuntiiiin rontnriafui»MTt, 
■i 00« diijmiaia.KttuBvn lupiimM fiiit- 
KL UL 82: — «ini macuiniiB qui balMt. 
cvomom &m \Me»i mbo \isUi ^ui 
VirUm «iDn Kudiilc, nan itsin. L 256. 
quod nauivn» «lioi pkoos, alio* solidoi 
■ppvlluBiji, luirandiim nu iv. lS:~iii 
<loo illi ridotiir origfi ntimrri coiMiiilcif. 
it. IS: — mulu ibcuranaU bslwL de nu- 
uifri» po«i aniutem wru miione procw- 
dvDlibus, ik- uniuile nulluin. iir, S&: — mui 
di^tinilia niulidu el ituturi. if. 43: — <gtu 
dcttiiiiiu pviKti, lulUi di\iiioatira, uon 
ijiinatiUUrin. iv. 56 : — in il»Hni«niJn li- 
ti«a,i|iiid Toluil.jr.A7 -8: — tn dnlinivido 
Hibfi lArfsiiwa, qaid. ». 58. — rjia ilctl- 
SillA m^naSmm. Iv. SV: — lineatn nunigi 
prnuquam rretam, quare deflniM* atior- 
luit. iv. 60:— ralioiMiffi [{uaro appoiravit 
smJv 9X*""'* ^^- ''' • — ^*** defiiuuo ejut' 
■bn raCiMU, ouu eX d«Kni^o, ted ))_> po- 
UuMlt. i». "6; — quid in GnL>co pro mmtti- 
fHtibm» dicii. iv. iS: — qoo aciuu uiua c»C 
VDM itwXitnmn: W. 79: — quo fine th«a- 
remaU Blt^iu. s. drtoonalrsvit. iv. S^ : — 
dica-Iur rorUMe <]uodjun loco (uuiur 
■-■uam £uvlidv>i.iv. 129. — nuu wilu per- 
■]M>iiit nuluraro mli^ma. ir, U7 :— 'klfr> 
luenlimi quinium lolum dnMndrt cx du- 
lliudaiw «ruiinn ra/ianiifL ir. I4&: — inii'. 
lalMin«^t etM auiocnun. ir. ISI:— in 
Todbns vcFid (r^iotc qnid rcapexic. ir. 
1J17;— <jlM di-fiiiilio aafnH aapit plui- 
quam iiauji d« vulgi imupnaiMMW an){uti, 
cuiD dii-utit boc iv\ illaiT iwn /aetii» tMr 
in nHvnAr. tr. 163: — omniura pMraelra- 
rum magislcr (•Ktslimiiluii. it, ^'JO: — me- 
llioilum di-ni(in4lrBnili, iil i-al iMino ratio- 
«iii«Ddi,mundoexliibui[oiui^mpiimus 
, Y. Sas :— «dentianim inatheouticamiB 
lnHlni4«run methoilum primui Iradi- 
diL ir. 4fiS. 

cjii» proDoriUD, 47. EteiD. i, non TJdccur 
unin-nuUim' r*r«. iv, 460; — midWD dil- 
blni-«l. ii. 462. 

tlivBtifitir — Ht no|(ilaiitibiu, qnaUa oritnr 
ptaiiu aniiui. iL 107: — t*1 la vel oommo- 
dum aliiiiHMl rr&rro tudm congTodien- 
14-s. ii. Ifia 

EuMKMJOKa— «■mm «t aliocuni dMrum 



opnationibua iniiiini ■ttribntnoK 
Gra^. iiL fiS. 

ElTHKBira — <|ualrm «xnliculioiKtn vocis 
ltfioifa\ou a rairibn* Condtii Nic«hi im- 
jHKniriL iii. 594 : — cjns <>]>i»lola drvularia 
ad Rltrrum. ihid. :— in <hi >inid pm cauMi 
aubsfripiioiiii -tuu- pusitjl. Uiiil. 

KiTTcHC»— ejiH^t UoHcori btvrfwif, no- 
)n>nlinni duarum Daturamtu in CbnRv 
unloDctB. ili. &44 1 — damnatii in Cuiu.iUo 
ChHtcntonrnii. ibid. 

Kxroiiuijxtr.mc^ritiiiaJiMbManiitatiu. 
iiL3«9.ii.4Dfl:~po«CcDp4iniDt«m>, ibid.: 
— cjui uiuB ec e»etu Bntr^iuia a potea- 
Ut« civili rim a««perat. ibid. : — in cos a 
rrli^(ini> Cbrinliana drlirifnlMii niillain 
riin balmit. iii. 370: — «ir*«tum babuil la 
fidelca Bsloe. ibid.:~-iu luu fuii^ru mo- 
rtuB tDBtura ecrm;lion«, dmi optBionum, 
iiL a7a-l :— |iroplaT imiiutitiam. ibid.i—* 
««.•l pro dato teand^. ibid. 
excommimicuidi illum qui fuodtmentitn 
Jeavn cur Ckritiuiu f nni t«r b^nMCt, pR»- 
tiT Dpiniiiiirin altquani, cxpinptum nul* 
tuui. liL ^71. 

excnmniuBtcUV, rtjirmnou est. itL 371. 
ut fpiisri i>bnoKtnR4r, qu(c rpquimnlnr. 
iiLJT2: — contra ■nmuiuro impcranti-m, 
ia«»lidn *tL ibid. ti 40">8 :— wntra ci- 
vom Cfariatifliium, si k-gibui obcdiat, 
itcm. iii. 3'a. 

exoouimiuiicalum ri quis pnttem n-l mn- 
trem halieai. n conf^n-mu e« eoniictu 
cum illia prohibpri nao polnC iiL 3TA. 
cjDa potMiB* ivii-tiLl) ulk-riui nan potttM, 

3iiaiu aii rinem iii A)iui>tuloruD) mandatis 
i'<inilu[u. iiL 373, 

u comu poMMtuu civili, inutilis eat. iii. 
.•i;4. 

errommtmkatiaiiMjmlmni, vocnbulum Uiulo 
pmrtiouiro. iiL 374. 

principii a principv, t»a mt cxeotnmii- 
nicujn, smI poiiun Jndiciio bclK. ii. 40fl. 
quid, «l in qiioa caikrB Don potaaC iL 
406-9 , — vocBtiir n I^ilofntJrr* SataaA 
iL 404 : — vjuii tiiUM «1 i:;fl«M.tU4, quia, lUd. 
diipouiio d» aoetoriUlM «scnuimiiu- 
enodi, qup tpiYlat. iL 431. 
panu CDnttttuU in nii|{nntBB Hnm «ac 
ibtt rwpomt ftiwfiivliAu. iU. $37. 
peeu tu» esi. iiL &.Wi — aKpcBumero 
f arommuBicanti magia anom rxcomiDn- 
nicalu incummodum. ibld.:— iotcr lup* 
pUciB «c«l««ia«tica ultiuum. tiL 53 1>— 
non invenilur ut pccns pmptcr hipmin, 
•■■d propt^T tium rl M-rUra ipiibiui n:U- 
Htu d*'di-iM>™tar. liL S57. 
ExtuwM— nuid. iiL ia7:— paWB vHcWr 
non Mw. tbid : -tn dvia iKMlis fit bgi- 
limtn. iiL '^ih .— «d rivitatis datnnnm 
potitu quam niiliUlvm IsndiL iliid.:— 



Ivi 



1NDP.X. 



intrr pcrnu pMvniariu namerudotB 
<|itNn(lo. ibid. 

Exuro— iioiiii* hiijii* propmilJofiiA, «^ 
eriita, pBidirt nb linc. r^ M9tM>. v. 333 

EzoRciSHr»— i'J>nm Rn)[>iitiatn. i. <>pi(t. 
d»dic. Cvm. Ifenin,: — «iitni rrud», fC 
M:|wlionP<lic1a>ii*it>. iiiiilennuft.iii. 494. 

CxTMtnumA— qiioiiiliaan cviiivnti. qiii 
philoiMiphtsm aiil at^iriutitAul uoncn^- 
lunt, luiniofi* jnilicii «uiit, i^iiam oiMnui- 
aib<i<' inintiiiH vnlnarihiip, wd (Itilxta ]>•• 

■ litorritH- nrri'pit6 imtniti. i. I. 
«U iiihtl kliiMl t)Hnni iDotnarift. i. 3. iti. 
9. 4!>ri ■—nt phniUamai*m CDpia. ortM 
«x ntultnrtnn fvniiB wndcinitiu». i 334: 
— nnilta, Hi pruduiitHi. iti. M:— «tato 
tmiiinliani, »on Wtt i|aoad qnkdtllMt«m 
>]iuin) ivnim in ({tobiu veniliir spfctein, 
ion^nsliii. tii. nT. 

rmtn oattinilium, si witmtia tltc«ndK au 
opttmi omuium ptijrid mnt phnmactf 
ptBi. iv. 92». 

Sxmnw— prorri^ ItH lumito.qaid «■!.! rJA4. 

EnsaBf— ]>ropbMa. iil sr». 



TixrrvH—f»eU dtio ffH]ualia, tfVMTv babent 
«rffiwcnlMnviproci-proportKraaJMJ.Uj 
^ti coj^Tiitiii. quid. iii m, 

Fmtio — i[iiiil t*u W wndo Bonicn. U. S"5, 
ang; — pam<<<i-tu!t siimmam hAbi^ntis pii- 
iMtattnn, Mt fnpti" i|u*iido. iti. ISO: — li 
<|ui« dvis pfiin;» h«bp! famul™ pt «i?rvo« 
qtiam coiHiitin rjii^ pofftiilat, fneiio («t. 
iii, 180 , — ens i1itsolTfn>. nd pairt^in fon- 
aerTBnilatn (ynuliK.'it. ii. XM :— «inod r-ln- 
qNpniin pt anc ohtinpre noo poaannt, id 
antii« tunlaiii. ti. '27i. 

Fjil.T.inA — fallnriamm in niatbcmatiri* 
pritH'tpiiIiii i-nuui i*l rn^qtn-nli-iiima. qiir. 
V. 205; — riii>l«» j» ElnukU coilincnit 
ArialoU-IpK. T. 2tifi. 

PaLSDM — « vpriii non *<-iTUi. i, Sfi ; — qiiid 

rniis errorii nonxTii ftdiit^ii mvrelur. 
M : — hlsa^ arqiMt rm nrqttir imagtnft' 

tioiw* diel pMsaot. ibld. 
Vaua — *mor fam», (]iiAtrnus utilis, qual«- 

liuainl«r pMliirhaiioiK'»«niini ponrndiu. 

iL IM: — amor famip poU murtnro, iileni 

qnod tunm anto nadrluicni cuplda ]Ud.i 

— disponit ad qnslM wiiDoea. Jii 70: — 

«IDnrn non vnnn, tbiil. 
pAMcit — hflminvs rictoriam in ixTtantinit 

oouira (nmi>m i-i fricu» n'|.<>narc ««Kiit. 

r'iiHiiuwi ile (lifniinte r>ublic« cmani. 
213. 
PamiUa— qnid. ii. MO:^«)il ajrilvma pri- 
TBtuni ni;ulare. Jli. IJ9 ■ — e«i pan« ei- 
viin». ti. m. n. 319. iii. 12S, IM : — iffit 
propnL' dvitw, ijMDMlft. iii. IM. 



rATinr— ttno Mnn osi amit Lailnirihnkl 

iii.ana 
pKniu» — 'piid. !■• tl)— ^tia tuiBra »1 ■Mto^ 

•liialia. lil. 3SB. 

Fr.Ltc-iT.is— pmMBlisntn!.(|U>d iii..*>a.*7. 

Fehbkhtatio— ra''"'' '. 36l,.'U<fi. 

Fr-nvon—otnntc " 'A LSU. 

Pinrji— am>m ^i nnB> pnxQdr- 

runl (locturea m-lr<^c qiMtMJo M i)iHt- 
modo. i. "iH^t ilmlir fnm. IVmct. 
quidmL i' H: 

— «bhoii.i' ~i- 

cnla, dl'pt'inA"n' in-]i -ii':F' 1 ' 

TVHni, qnihu* dinpiitatii.ri 

nttiR. ii. 120: — (•rannl*-*. i 

binmlP*, Itfo di^pllcMit. iL liJ 

wrrandv nccpuicaa, Bndc. ii < 

iii 1— «MB tvmre nblijEBntor h->ui)bt« 

he» DBtBfdL tii. :US:— «jti> viohtii!^ 

<)n)d tM. 111. ins. 

intema. iiun volitntariiL iii. 339. S8S:— 

«Rt diritup t»ntnm potvntip *S«r(iM iMd 

— snb oblipMioMi cailarT noa pi>WaL 

ibid. ihid. 

qinndo mtUmns Scriptttras Bnrra> mm 

ivrbum Pfi. fiiltw nnaint itmiinatsrin 

oeclenA. iiL S3:— ikio in IW. «Fd in 

boiidno cantum tcnninAKir.qnnndoJlLM. 

popnli tmaaL, c eM Htf pkalonun MMit 

late. iii.t)6. 

nt fMlpi; iv»nfti*di cauM violaiMl« mM, 

qnah ratinnmitione ortinn «L tiL I1.1L 

Mrnnda cuni umnibnt, rino warvpffaMW^ 

ji IM: — ptiamai illi fWlMn rnm atit* Btw 

Mirrnit. nw aemMkm putt- nt. iktd. 

fidfjjnMnr. ^tooaar, TtoM, imxkA BL 

lae. iL 131. 

RAtn Kmc r«tionMn DtnnaB bomiim ivd- 

(Ut« Iracnlor. tiLS33. U. XM>:— «bkndbg 

naanttir. iii. Z.in: — Bdea «t 

undv iirocnlunL ibid. 

opinio si^didntia, /Unm tt 

Uw^e tl r-T'- - - — -"- — ' - wW mw J 

ter ia^iu-r nm laW 

p^-r ort>i-iii L I '_ iLS9l)i 

— nndv nata. tbid. 

(imniioulbua fulri dc«ld«oAa, oin> aM 
bencdieuanc ditina per impotuiaiLtn 
maniioiB abipmChriito d<<nrat>daJL«l& 
in JStb tl nftBtiwiHa nmtin«ri aaiBU iw> 
COMailBBd wlnian. U. 415-1«. tlL 4SS: 
— Adra «1 ipn ftvdm Ii^Minxu, mSA 
ad »aluU-ni. li. 414. 

qiiid Hit, vt quumodu di«tin|ptalBr a p» 
finioB*. % timtfa, H ab ifikimt. iL 4IT- 
SO: — ejmobJNitniBHDtivrfPMnaMDf^ 
qiiam Temm cbw MneMinttk. d. 4l8r— 
«mt noeent dn6nilioii«a. iL 4IHL 
«•Jds myaiern aimlHa •nnt piliilia. cala< 
mibtta acd BBtariit, •)una arnrrar« nar 
muwlM» «igmiHa drbct ii. 4ga 




IN1>EX. 



M non Mln »] ■&lul<-iii owoMris, •!■«] 
elLun juaiiti» nitv toIuuIbh ncw viTcmlL 

liiti» fl obrdimtiji, tnioniMtn coticrummt 
»tl sultilvtu. ii 436. ilL 14Dw;— litUtjin- 
tili»t quo «encii. il -l^IS: — tela justibnt, 
in qiM aiC!(¥|>danc ^iurijSeaffmMt. ibtd. iii. 
, 4i7:— HtnqiM' jiuiilkM, ted in lUveriM 

■ mei» Jtulijlrarr. iUrf. 

briniuwniRi. «s iiuu umuiiiihiu cm 
Chrtfttt^ qitid t>n6uai.THo huiMlL UI, 
437. 
«■I dva«m IW. iii. 437, 490; — mi nill, 

' dit M nmt. iii. iW : — rjus cauH iiiutM^> 
illaM, ■wfiiiM. ibiiL 

(k* ttdi-i (lotiriiiu, Judicat ncioo fnvltt 
Mrlnkiani, iii. -tiT-lS. 
CMMieu, ^iihL iii. 492, M3:— CandlU 

\ ^^iccni. <|uic. iii.49:i :— triliu.H seqaen^iifc 
ilii» ^eiivnilihuptuiufirnMlA enL ibid. 
KTui ui i>npnuiiiii, iiit«'ril. iii. S)l>. 
Mltir liypinCriii^ «u«<a rvin fnu tjn- 
ntBivi. iii. i»,'lo, 
n>i-filin DulU, in fldri Svmliolo. »hiu« 
|)vr*(inir, tmiw b_v]i<>i>liiri-ns nnigiip 1 ri* 
Dit«tiR.iii.j>34;— iic^ui.-S)iiilK<]uni,Dc<|>i« 
■riicului utiuf quicuD(|uc' >b uuiv^rM 
eoelcai* niil |kcr naoiliin) intorpretjin<li 

..ficriptorA» (-■'"- :'■■■' -Svm- 

ibolitinoon' •kvno, 

absoluitUD I . , <i .'■uuH- 

nicit »m|m-iiuliu». iit. .M»: — t-t ab impt'- 
niuribtu llMiuuiiN confirnmtuui. iii. 544. 
dioerv tkAita it<>Kmri prr nmiegwMJm. 

< ni^M ct d» RiuBa aliquiii puiueuiu at, 
iniiliKua «t. iii. &&a-4. 
qui Tilan Bttiniain conGuAor, mvu «■■■ 
ofCMioiii >ivo RdcinpUiofU fttrai, conira 

' td«n ChristinauD non poccal. iit K&. 
qDkie Tocarl mL-1 firim. ii. 1 18. 

'|MX'[A— *ui, |Mili.*]inuii. iL lOfi :— oatin- 
tfliio, lurpu, ibid :— •pi'» iu propria »ir- 
tuUt. iil 44 :-^itrnii w.-^N>uai. iiL 43. 
FiorLro— ii di.* ««m,- quod Tmt, litiium 

ut st«lui*rf t|iiud vulL iiL 501. 
FiatTKji— qind. L 174. iii. 484;— nmik*, 
i\tm nini. L 174;— fisiBn; doAdmit, 
coDipl<-ti». complemen^ dcKnitioiMt. L 
SUS : — d»(ioi«nti8, ad «ofapteitMCituiB 
gutuD nii», L tOO i— «jiudom nmtinnk- 
li<i px pfailaopliU pnmn. 1. SX4:— d«lS- 
deniiujn, in panlldagniiBmo dMmipt*- 

, r«n, ad oocnpkuoDtA «iia ratiouw in 
tBbvlI^ nponi». ). S10:~<«r«tiilem'dr- 
■crifdoetprodiM!tia.Lsil-l&:— ei tM- 
tlo. L 1)6 : — Mtdiun inqiu rUioDc oxco- 
dunt tiiftnguliuu n^ailinriim C||u*dem 
kltilMlilliik 14 tuuun. iUd. :— ^ofimmUiiim 
■oUduntin in vyliudro dvMripurDm, ta- 
bcllik i. XI7 :— (».<dcin. in n\a, mtiotiw 
cMwdiMiL couiun cjtuduoi ■llitiuLlii» fA. 

VOL. V, 



bwut^ i. ll$r— pknn iTrfii^irnn tti iwin]> 
Itlounmmo i[U(Mnc-l ■ ut 

■it ad iHaiifrutum < p < . e( 

buH» nt ali^ «lulici*-nb i:iM Bi.inikU ^i wu 

EdoficipniVBi nnn cuui iiicurn fon- 
ta qmt doftcribatur. lyiLi— tr^nn- 
,ir<iprtH«luni quutTitidam fipirarum 
•arundim nd rationcB ■patiortun Txriia 
tn^dibut vvlociuiia trwMiitiiuunuD. L 
Sl»~2:i:— ddii-ienlea, d«HriptB in cir- 
fuio. i. ItSS :— px dvlicicniibua in panl- 
kJiWnunma, qnonKHla iiiti-ijici poMttnt 
iuterdww ItairM rvct»t •laouibcl mvdi» 
propocUoa^lM. i, Z2& 
qai figttrn»d»finiuDUid(3u,nonipwicor- 
pon rmpiciunL ir. 87. 
Ui omni Igim K«nrrat« per motiim 
qnaait dBCRBCMiLifi donoc wtuimoiU. In 
puBcnan, ubi n-tlqmim ■d relliiiuim ctf 
Ul r»lio(i« MaiX ad ahhtum duplicatA 
v«l iriplicaU «tc^ ibi Itsnn l»t-tn nd 
oMnpivnwnlnm m dupluui. triphtm »tc 
nBpectlvp. Iv. 1114. 
FlUBB — ai iii itaiix Mtimti ptttT»m inirr- 
fctMrit, UtnuD patri injnruun fiKi-nt: 
rMpomio. iL ll}:>. n. :— in cotUtu, flna 

intcUigi m» potcsL ibid.:--tn co itaiu. 

<giu rat qiicn mntcr nilL H proiDd^ 

mntria «M. iL S.9G. iii. I.U.— cuju» tit, ■ 

pscio inilictttDr. iii. 1 32. 

tiliua uiTia et lialM.-nhfi BnmnMim impft- 

rium, imiirmiitii cnL iL 357. 

piarott* hlio auo, qumndin la po(«aln(6 

ijiu i<et,iajitriu««uv iion poim. iL$M: 

-— tiliiia iiMlcm modiii libcratur quibti» 

mtMlitua H «irTim. ibid.:— &Jinii eaMB- 

cipiuuA, rt M!rvui auuiumiiMDiv qusrtt pn- 

tnxn- liuniliaa ndnH baaonM qiMm aiUa^ 

ibid, 

viri ct •xorii polrMAiwm ia diveni« oi- 

vitalibui ■titnaiwii hii)k<atiuni, liliiu cujus 

«cL iii. IS3:-dontinufl filu, L'9l duniinn» 

(iUonuB (iliL ib*d. 

tilii M tiMni patrilnu «t dominis «Lubcnt 

olwdimtiiun itmplicrin. ii. "iM. iii. 1^6. 

I>M Filina gniiitut rtt n J)h>. iii. MS. 

FlKU — pnKGcpium unti» h-pie« «npiwi- 
tiin, Jimetm retpkr, qiiid vnlL iiL IB: — 
qui doclural roluniiitcm n-intrmli Jiiitm, 
docinnt w nMt dtevdirru ib juro ad Bur- 
lUa ad GiHm BecesNwia. IL S4T. 

Fujt — ■cmm immnuft dJBfnil a. i. ans. 

FLAom«~ut tenalincimidA, pndo ora- 
cutu. itL 251. 

FlaNMA— qnid «i, « oju» cnuaa. L .1T0, 
ii. iSi— i|nu« nrnnn'! oiultp ni^jor qimat 
Mt corpu lUMle «liL iv, 331 ;— <|l»- lit 
pnlnov cBUOBieo ■ccritMi.<|uid. i*. .'IM-J. 

Flg»— fiwiini*!, iBhiiCcK, Mc, i|uar« flnit 
plurimiaBiitMcnins.ti. lDS:-llcnt aiuici 
pMi irw i« t{ rtlluB fcdouDias^qiuR. ibid. 

h 



INUBX. 



Blcxio— in lifie». <riiiiL. L ST9.— flnonm 
■pontM w FMtitHtioi, mkdc i. S8S. 

FLDnm»— qtto KDfB IntelliKinMlnni. 1. 347 ■■ 
— flinibi ocMnprow. er inutuo iKiK-tnnt. 
1378: — nUunai HuitUni b no« AMm, 
qMonado diitifl^niit plfficii» Socit^lalU 
LanfiMUU, iv, 944 : — dnidK n non flu- 
idtt coBpoiiU otH pon*. idnoi noii uw- 
gHOk Uni1.i — «erpiu cimk fluUiun, M 
CTiJu* p*n«B «cM difliiturt, «nni dtu 
Mamo Diiiun, Vto oninipoU>nti non (Uf- ; 
iieiUus qUBni itmtu Ocvwiuhl. iv. 24} : — 
ii flnldaiii ftat cx iion Auidia, et dunus 
tx duria tutiflu. » Bnldis pntai» li( 
ii«i{tM finidwn noquo dnniin. it, 3M. 
^ ptbclpiuin. ^k*. iv. 384:— id Wt, 
atunm pKrtiuin imer k qoies. cun m 
nmao tuigant qtddtm. »d twn prctntuit. 
Ibid. 

quoiDodo fluida tamnri latk pouant, tv- 
Inmn Bniditfttv. iv. SM. 
partM fluidiD quam M k quo « mn eo- 
gMtlnr exhabre. tr, 3ZT. 

FiAivii— «aniMi Mi(cn. i. 3M:— ia Htimi. 
niuB octiti, qu«- vl •m]>lii sunt vt din«tt 
DbrGTtaiitur loois tibt Bqua roncuna 
ntunm •ceumutuiiur, quuv fluxns m»- 
jon qwun kliu imtwtu tiit. ir, .llli. 

ToBfPB— «jtm mkivnk «st fueniiu* Mui|[t]it 
•ohu. iii. &37. ii. 6: — anun ihmi cffl- 
ciem c*t r<minditMi«, noD aiiUirinfiMuA. 
iii. SST. 

FoRiu— ««t pot«Diii.iiL <9: — «tntqui in- 
divi()aiiat«m in uniuia foniiB oolloDDia. 
i. 121. 

FovTiTLTDo— virlulum una, qua vockhL 
ChrdiWri. ii, 11 T : — iml KT«rri« 0«n SfW 
duuiuui [Mr rvai:iu-DiifliH mpwmtidL ui. 
44:— rjdetn Buliita, ira. ibid. 
wm br-it nnn gradu*, ned cauw, aud^iMlL 
n. tM. iii. lU:— «tt fiwnltBc nldo rMia- 
undl inperioulis prBseaiibuB, ii. 196: — 
Mt pnMepmm nktann rBtiootHs. ibod. 

Fo«TCNA~«nuii qoibni rebuf nttribuabm 
■tluiid. iii.8B. 

Fbactjo— duaram vtA pluriun mnltipU- 
cMio iu K, qtum idcm «t eum eompMi- 
tione ntiatiam un^lorum BHmontorum 
•d nankM dcDominklflra.. i. 144. 
«fu dfiGnitJo. iv. 15.1;— .«mni denomliM 
ruioDem, »cd osicDdit qiHUitiiaimn im- 
neri abaohiti, nuncnloria, oompnmti 
«um nuowro ebeolulo, dvnoniiutorui. iv. 
1531 

FtUQiLiA— qin. i. S80. 

FnAuon — qtn wnui vtmtnr. i 40a 

yncuEUcn» — ^A&ubarbw, inpmtar, la- 
|;ciiii fuliaee dicitiir ih> hm^iu bowJiiu ■ Mtu 
liL Mi T— qu> UmMi non invenJtur. ibid. 

Fatui<b — friuun qiutre mitiura dnin pliiii, 
quam duu Mrc-uaL L 3H& ■.—fi^ftrvrx^ 



qnld caL i. .^7S . — MgDria cl t^aelm c«n- 

an.-. 11. 3;9-i*llL 
FBttVAUTAH— 4n hanun*nri*Blfl,iiTtm.iii. 

61: — iji reliua K^tiUMltii qu** nQliiirum 

*im aimul poatiUnai. twn ituin. iladL 
Fnrmo — qnid etL iL9T. 
Fru;rK— qiMmodo fiL iv. 348— ptunuoi 

cM nb actionc aaria ia «enltun. i*. SAo: 

— HDpe ciiam aerano oolo nen loninn 

videtur. ibid. 
FrauH — quid, et nnd* ortni. iiL 59. 
FimritrM— •olieiliMlnde vtr, ad ciuaM li^ 

TOiligiDdi* adiraL iiL II3 :— id ex prvter- 

llowiinum.lL 310. 



Qabubl— « Mehad, TUiiwi 

8S9. 
OauaTKi— qui et Lapia D«inileaa,«l 

Bn. i. 43*, 
GauLJtus— primna Bprmit nobis pli« 
univ«ta« purtani pnaauii, natnran 
tua, L «««L dedic Om. Devoo; 
iiltra Uhtm oompuUnda maa pk; 
ibid.. — «X qnibna cmMBi 
annui l«mp««tAlun p9sc Copi^mirum 
muniitnvtL L 349: — cjns dJalnip iW 
Diotu. t 41T:-^sunm ntunm mvtao- 
ntin,aaaU notni uwrm ■scribiL ir. :i)T. 
ostondit, quod tpatia perctim m rarpori- 
but ad tnmuR dcaoandi^niibiu, max tn 
duplioata ratione i«n)ionua ubiamqw 
■nmpM. ir. 149, 308: — aiiifhU, «Rma 
circiili ciuua TMfiua nt infitutaa. eaae ti- 
oeam Tvctam. iv. ITI. 
prin<ue*t,qni dt •Mte aerlpiitqnodAc- 
num lecln craL ir. 84 :— in doemna S» 
motu pTt)c«aiimni eub illo. v. 147. 

QjkiAi— -oaa d» mim aitud <mmi «•sctuanm 
ftiit «oclflci» Boman* jii|:tmL IH. V6, 

GABSKKDtm— «xmrioDtia ojns tU t»k l^ 
miB tt «lUbM. IL 6»:— obacrvmtionea an- 
nilenun viaarionmi tldlanin IxaraBL 
ibid.:— «jns epiaieta Sorberio fai Ubrun 
DE cfTK. ii. lU :— ia, Kaplenu, n iUr- 
sMUiiu, MtnMioadam «t plijsJexm oBi- 
venalMB «gregia pTOiDavcmBt. L vp. dsd. 
Com. Dbt, 

Qadoidh— «I odlom. iL 104. liL 43 — ^m- 
diom nibil esi pi«tcr {loriam ■uiiMi po- 
taotb 8« liOMawi, iL 340. 

OxHKMx* — uht, et quaro tiio Tocaiiir. iJL 
338, 518. 

Gklob — aqua j^etnunr minut in fvoAmdia 

fiutow, qnam in mpcrficip utrm. L 9*5. 
r. 24(1-1. 
GniBaATio- bouinls, quonodo proeedlL 

iL 6. 

GEXEStft— Ubcr iU* geBeotoasra popnK 
De> deducit tinda •< ad qaod baBpH. li. 



INUEX. 



lix 



S> 7 :— in «flptu primn, qvfn mint U*dite. 
iL 2.--~icrtir(iiin i-ue nun uiik- Jilnriuin. 

Wll ffrl K M<FM>, >hI toCI^ MMt MOMDI 

Uimpvra «b £>dn, ooumuuiuiI «ubi»- 
1». 3. 
GeHiTtH— «t foctum. (jiwBani in Byaibolo 
Nir«no diffiTvotim inter. iiL M4 :— id 
4|<icmI a mr jpmiium nt. inoam mm, dou 
per 9f undeni cal ii. 3J1S. 
Gkodssu — in <|ua dilTerl ■ fneomMria. ir. 
IITt-^in nunc iwt i\uod ilU ms |>ni 
xmrU' krtui iigriini.>njwruui tuuriNiln ««t. 
ibid. 
OnoMKTnu— rx qtia conleiBplMlioDe ortiL 
i. 03. :— »■, pbyucn. aianUa, qua unUnc 
ODIuiilemHti. i 6S-4:— OOixiRlit in riit 
iDOtuiiin anplicilvr. L C9, 77; — fiimiti- 

. ta6» igiis rino rocond. I. 337 :~mib»- 
triiR i|tuuitnm bominibiu beno6aan.iL 
137: — Miln f«'r>' lu-ti^niik «rrnnln. tii. 16: 
— firo ariu Di>t:tia Imbiu. iiL 38 : — vjui 
Ht^dctam, i]uiil. lii. t)7. 

> ^UBclnmjm Mripttt M:ientiti«ai, ethico- 

. pim tvtbidca lanluTn «uut. i. 8:— «onim 
BiuO^lict. qnnrv in cn(i. ot lUTatiw 
mcinri nuipwust. L 79: — euniBi m I»- 

..jiftftinM «ocnla. ibi<L^ — protinctam suaiB 

|.Bgr«gi*«lmiiiiilnirant. ii. in';— illonm 

•BiHD BRtbiHlu» iwuuUaris. iiL M. 

I aBRbBaj{eaauincdjp«uctieinovn.L 176 
l^nwirta, ai hvretica. qiiarv Unto forl« 
pmlMiliiliiir. iv. rn. <li<cL : — i|iiar(> in ■<»• 
vullaruui tnriuo locu pouvnilB. iv. 2* : — 
ejus dblimdo. ifaiil. :— ci ))rincipiB. iv..tl. 
gmiaM-tri&, ailium navif^nili. (•-tlilicanili, 
pipftrMti. Raiii|>ulMuU, rt dcni')!)» pbv* 

, rie» ntutid^, inasiuiia laiMllbui «xtoUviuu. 
i*. '269. 

grixniHriiMni anto Walliiniiiu ni^a ira- 
[Jiilit (|iiautil>Ui> iWfiiiiliaoriD. ir. 16. 
SBBiiB&iB mwinonuu otDniiiBi pmefva- 

i aonia g«oiBrtricn invenieDdi n^ula. iv. 
137-6 : — «juwtcm jiro;^ro*llonl> trmil- 
nuiB ultiranin iniFUiundL iv. 139:— itein, 
iMit Imuinii priino M uliiuws n nu- 

^ iBero UTmi&anim, taraiinum iutvrmu- 

[iliuiB [iivHii«nilL ir. 141. 
mae hoBUiiuin otiu Bbiiixiaiitiuui lonso 
Bi nboaanw uudlo ikvihp g<>omDiriB 
nrqiM phyateB expivtnri pown. t. Vl :— 
geamMn is est. qui gTiiaiimwB por 
cofnpamlioiK'!» .l-r.»...;t „tv. norcrit in 
i|iiiiititiiiiliu» •'] j ' :.*. V. I5ii: — 

gt<<»ni-iriK.' ^ruilii' ' .uiu mI vok- 

nitiAneai oauaanuu uuiuiuin naiuntiinm. 
ibid. 

iopodiiiioattnn goomiMria' iinuin, itl fur- 
•■M nBxImtHB. eompiitaiio superflcl» 
ruBi p<w liaesa aine Intiiwliitc. v. lt^3: - 
Klen aublaluBt. iUiA. -. — liita im latilti- 
i£b«, maaims (^ttwtrin! p<iriiici«a. v. 



S06:— iUHB, pro niiSc« aiUBrn «upjHtti- 
tuni bKnnr quwlraLr iDttia. ibiiL; — tlvm, 
tKHi iiitallecu natura nrtimi*. ibid.r— 
iWn. «mm» Jivbtf oootiilorUio. ibjd. 
i«iBm tLletBn n ClMrlo^ gMnctrku d«- 
nanstmtuMie» cjuBraodi t*aa, ut oonacn- 
nitn oxtonmennt ae diibitaiMUi«Bi oni- 
noin «xdBaral. ir. Aii. 
iloctTUia ot ipoa nomina MmiM. laa jLa i ta ait, 
ct tmtntimm caJnimtBa geomelriK ouperB 
itgit. IT. 46:1.^. 

cautn iiuiitl ^«iiii ih^ wf u tirmS, iBtith nt- 
tiMit. Kliaqtui pBlcbnrinta sed vm»i4lllwi^ 

rmetria' problMnaU tiun diu hloennL 
1(14.483. 
oBiBibui if^oMi poteot pTBbinilMUDI HU* 
cooviiuiionbaa, bod KoomBtrik, oed in- 
Mlak, lidig&Li goooitttlie prodj. iv. 4M. 
pfK^ geometrw probleBiala. tv. 4S8:— 
poaaident ea pleriqNi> i|ua«i jure fieuilali 
ab antLituiB nreaBMirui* tluininia, por nrr- 
Tftiidincm ct prninaciam. ibitt.; — SriLtU 
illLi I*rarturiuni tat, ulii vervin conallbi- 
uni ftuu arbilrio. ibid, 

OsBXAinA— «utiqnibia divka iDtcr nune- 
ran ingBBUm repihmuti, vel punua 
BMfpunm fiiBullanun. iiL 75. 
noa GOTmanorem *cnu pirta natandi, 
<}tuD ABia d(M«Bd«b«Dt. in AnBban, Gal- 
hsBI. HispUUBm nBBOTiL iii. 74-5 : — 
moris ilUua inter OannaniM nri|p> ei bia- 
torio. tiL 7.t- 

GnKBiKi»— Ar^UB qiiidam dlcjiur eioo|j- 
0086 primns artem ali tpoa dennmiiMlBm 
Alf^m. iv. 9. V. 69. 

GluaMTca — inSoripliirislximSnniqiii leni*' 
pon- Xiw lixutuuL itL '•iil :— lucus re- 
probonim Judiria signiBosbBtlir perlo- 
cnm (iipinltun. ibid.; nih Mjbu bsbb 
■ttiuilicalittUir. ilHiL 

GiGMi— et procedcre^ qiKimiMlo ililTmint. 
iiL !Wt8:~<|Ui>nnmdc»tinxi( «cclwnialio- 
niaaa, ooa appMn-l. ibiiL:— «iulincllomtm 
l*Blrv* fadunt nuUaiD. ibid.:— ii«qo«iC>- 
rillua. ibid 

GiUKimr»— vjiu oujiuo. lornuD *aw tBtg- 
Dum DM^ni^etem. Ir. .158. 

Glaciks— fi»ri po4(.-ii, qiiu iBodo. L SS.t. 
iv. 3r9'80:-^qiia li^rior. quaro. L .'166. 
iv. »8D:— « durior, qitorv. iv, i&o-.— 
eiiudiaphsjieitjaamiauitiir.iiuare.il'. 381. 

U[.anit;«— duoi^iulitqii<MbaburruDt.Apci>- 
lalL>>gntficanl,uicitodtim[>o.iitilk'iiH,cIa> 
dium «piriltinkm vt gkdiuni iviiipurakiB. 
iiL 4&.1 : — amboa feiro dedisse CbrtsttBB 
dii;iinL ibiiL 

Gl.A:ii>>— ab tniti» n>ntm |;Undn rivobntiir, 
et *au« (rat nulln. L I. 

Gtonia— quid. iiL 45:— inanis vel vtiw. 
ihiit : — iimiiri* fitr jiKi-mitn. iiL 46: — 
■|Ut> cwrri^tur. ibiiL: — gb>riiB »»iuu mT- 



Ix 



INDKX. 



mo, uptjitinu. iii. 4flr— thib, f«cil in- 
«diiun. iiL 50; — iunut, »A incvplum 
■ciilt, in inMlii« pralcalis dMeriL ill. 8D: 
— faiii ui d» iiuri« puRnelar. iU.99. 
);li>Tintio Pt nn([(ir ii. 107 :-^ oitudlmi 
■dut, Dntli MwL iL 161. 
formala, gtaria Patri a /BiB cbL, lii» 
impar» in ecck-uiB rmiiU. iii. SSIX 
Kloinii ot ofw», qnonU in hoininibiu {*• 
riunl et-ruuniiu inf^niunitn. *. III. 

GoDQu-itiNrs — Sidmiu, <]uo (luriiUiDif 
temparilnu bcneficio llnbliiura uljuvrril. 
iii. jkilic.: — (jHibnii rirtuiibua cxfcUiiil 
vir illi". iiiiiL 

Gk.f.1'1— illi^rumnl Lutimwm scripionnn 
Icrlin. fliiiH unli i>o4m fixx-riL iiL 164: 
— N|Hid (■nrrMrrlPfva, null* pnrlrrpa.- 
lCTua Impvria. iii. 187: — apud rai^ iBtrn- 
ciiuuai miri temqtie noo modo licitnm. 
•od rtiim boiMritoiiB. liL 137-«. 
(tnpci ci Uoiniuii imiooea » wriiEs td 
XimI» uninm brcat, in UigibiM condrodis 
neKl»0nail, qiun. m. iSi: — civiutPi 
Gnprint, Mnlitiuiiibiu |i«]M1Im> titrbaiir, 
•liK I^cdadnaBiDnUB Briittix-nlbia. 
aliw AtlipniMuinm doniocratiiuii iinilB- 
bttTitur. iiL 334. 

illornm pbilMopUBa el rcliciooiB ivU- 
<^tiuu qaBadnm, ut manta »piritnaiitnn 
nania wniBin> ])oupt, cnm Scripiiiri* 
Sacrit cotnmltonil laiiiiicu». iit. 4&1. 
scripta sn« sinnl cnm lingiu (•rayra per 
victoriu rt colaDiu flvukcoaimunicnnint 
A«it, /Kevpit, i?l ItnKw piiptilii. iii. 47A. 
■d <|uu tiltw* aitiiuLwfn si» racicbaiii. 
uL .^12: — drannn Riionnn idoaa raro 
•linip*>.Tiil>l n MniiilMtt^. ibitl. 
lbmn.faaU denKMulrata, pr.rtrniuatn 
rirf« qnuuiiM («■■». bBlj4i«mnt niilln. W, HZ. 
GfiKdsDiu, Juduiinui, ChrimBiusmns, 
)n JndiTB pro hvraiibui bnlx-butur. iii. 
541- 

GnAKim — pjn« cauM. It, .14T-A.— qinuv 
miilii' ijium nix uit gkcioa dtiu kqtiD- 
lit. iv.ns. 

Ukati*— qnid. iiL IflS. 

GfljinTrtK»~ijntd. HL 116^— l«]t Ruune 
^turrta. ibid. :- ttrtia. iL 186. 

GiiAViTAH — ilifr<'n-nii« srariutnm, uiuk' 
Mitnr. i. 415: — ubjvclia cuntn cnuHKD 
nlLBtani Era*iutik. i. 418:— -«JdNB n- 
«poniio. ibid, 

putinm dc««eiwi» non Mt ib ipmmm 
«ppt-iiiu. M^ B ri nliqu l«!lurif. i. 414 : 
— in qtm ratiomi asvbfrantur. L 417: — 
quod niuMiirivlum d«(icei»ioiib«iten- 
viua, ^riuiij cnnML tiaod nd cvntrum 
li*rtic trnirr oonM-rvationiii anir i-sum 
>[i|M-laiit, dKlHnie sitnt SoboJajtfic». iiL 
MM. 
•MwU» cM »i ccntmm tcmb ir. aso. 



5IS :— «iidd lodc Hqailiir. t*. 319:— Hw 
cmtMi, Mnlsn qu» kaDogviMa campAii. 
kMwo^e* dmipBt, ht. itai — m«au 
qni id pi»bf<i, aKiu mw omi potciai qnm 
tnotn* rimiAin* «ii^ihr. iUd.: — jfr n i l i a a 
«mnium vonMua •orBua, conMm 
8imm|iuli> at. tv.MBr— -«JMqn 
Ib rmlFm ipeoi» mfpurtt tum « 
grarifl molrai, tt6 Kltttodtimm, ir. 977-& 
«Juf cotBnm in nppcUin coUim». f|nan 
inwnum. i*. ao5 1 — est iwcantrin WM» 
■tiqui.^ iv. :tov. 

dfMCi-iuiU]) gnvtiuii quoinodi fl#ri (wtel 
uib poli» GoliptlMr. If. ■t|i>: — irrarii 
i|iwonm mrpora.caTB cl r*p^>'.-< rrtiitrn 
nitrBto,qnan-iwoi'Udunt >.i : >J< 

VM ncoriua.i Mt. ir. 311:- ..t*. 

ri*, ut *u mivuju. qunrc m mi aupunw 
conoira nnUl. ■*-. 31 l-IS. 
ocntra snriuiJ* winlrireidnmB, qn»» 
draaiuni. ct aliorum wctaram, c«|;na^ 
c*irv, n»Ui miliuti* babcC i*. SSA-C 

GiiEooBitJB 1, riiua.iii.433: — Grecuriiisi]. 
I^R)». ibid. 

nHEAics — <-uni fonitarr dimmt p«rrnli 
papri.iv>npnpc<?pii>, uil^rwli^iKlo. L4lL 

GvvTAicDi— orKurum. i. 44:— cur 
i|uidBm BinsMm flKiiuiL itud. 

GYlcioaorHurc— IiuUk. iii. 430. 



II.ABUDC — qao tnnpdrft pii>pli*>uriL Bt 
271. 

EUittTCB— quid. L SSti—oon in ■"■"■«>— 
taniun, seri pt in mrpnribus Inuiimatfak 
L 38i: — uiliil nlind ■■^1 quaui haliu» 
aifciMli, coiuiH-ladini:< nrqiiiEiu- ir, 157. 
haiihiJet lox K fomnU ioqiMinili ocUl 
ir. &U-7a 

IIjiRr»— quidrigntrirfi: ' 

HjKRKju wniw, ini- ..li.n?^ 

prirai.iJL 492:— hii-i'-ii9. i^uki. iiL 490i 
49a; S39r-^iuid dcnouL. liL &40:— ift 
cc«l«ma, quiif. iii. M2:— «li ^ua driU- 
tianem niliil ptTiiint-iH twritm rl tmr. 
ibid<:— «ajiiin jiiiVx nitlltit pnctw tvm 
qidiiiiminani > 'itcm.iS.430t 

— OI«iiio han r juun putiHc* 

docni pmuiliuiit ic^r% i-iTiuila. tiL *ao. 
livn^iHL, qai« Mt iiL :t7 1 i-^eoa Apnu 
toU^bvntur aoa inWTfiecrf. j.i-.'. J My» 
fiiennL dftpon<f«, wd (%• m 

iii.43S:— in(^i!I>«rtra;t -io 

IirimuRi I 
ucn-titu. <L doce- 

btuit CbnnKiiii :i II iii: •'•M> i ft 1. non Bcni- 
lum, acd ailvpliviiiii. iiL SI4. 
iuurr «.'(^Mi pliil(>sMiti>Mniin i:ri»..<*>,in 
Acrclirw n^>u cuiiiiclum. i': ->] 

posiqmuniiiccalesin bnn:' . . ■m. 



TNDHX. 



Ui 



aujuaiun omuuiD «nL itMd.:^ti Jo- 
^"im, lurnicoa qu» M quoram. ibtd,; — 
' liit«r tiriBiim ponitur Mvnsb. iUd.r— 
giild UfcnilicaL tbid. 

tmtim in Mvltr«iti primttin ctatt» i)it» 
^•nu. iii. A4I-4: — vi '|iii> (ic npfipllalA'' 
"•nuil. iiL .■Ha-5 :— hteraslii. primo, «nt 
, «finio Mntji-, deind« a«<cltt' Ckmtiadii-, 
, ti-nio <H-Cl» Ctinstiuur ab pcclt«d» <Uiii> 
iHDtw. iii. if)0. 

^Jkantian «t fntltnHeiu, in omtii eoclesia 

-*oc*4rFi«lita-. iii. ^tS. 

■ iiiia rntcitalr, i-t ijiinmoila, mb orii^m' 

UM|itP luKliw )Hiniri iijiiMi«viL iiL .VkO :— 

•Bta Coiwtuilinuiii Ma|r<>un b«)ud pu- 

^«ona D«i)n« ipn Apoatoli pfliMtaMn 

•iHnvtiRlti pirnHn tillNni iiiBij^wti habu- 

«riint. ii>in.:— Icx imperaioHa <)im liafr^- 

lict iHTaiHli titinl (pxroptia MjintchKis), 

itulU liiirnilitr. ni. ^M . — trx d« luprr- 

liri> rt>tiil>iin-iiil<i (jiiHin luliue dicilur 

^ Frvdcricuf Mntiynba*, non in*e«itiir. 

iSlbidL: — nc>du> 9» liatrvliroa punirixU, 

^ihIo «fr^x. ifah). 

tii Atifriia. a tnnpore Fi*d«ici ^nolmriH 
muiuc ait (Mnrinni KJioUwitliip, cniiini«tii - 
dinii ^induii in lii^-ui tniii«citnic eom* 
buri «olit) «unt. ilriJ.:~<|iio jiiilicc.tj^uB 
^ jiMtiowidi fi>nn& c«fld4>n>nandi. lii. 
r4M*9i — til> uino primo KliMlH-llia' nd 
■Bnum dn>iinutt] scpliniUEU Caruli i, i]uo 
modn conrrniMwU ct puniendi. iii. 5^^ : 
— pvr illiul tciDjiiu hvrelici i{iinrf nlde 

Buci. ibid. :— ffonriini. rduiliiinlKinlnr. 
id.i— bn-rviktwktTf F.lli:alM.-tliK noiipu- 
.1 iMipnii. SymbidiNiiciauTcrbii 
ibid. 
k..,.,..<.ini liiploin* Rlitnbxthr, hn.<r<niiK 
»piiil ••nir, iiL fitt, iXi, .Wi:— vtrbi>riiin 
fiirtniiLp r)iiil>u<i «'i^niinptur lticTV.«i3, u 
nvlDnbiiii cciclcsiiMlicis «iib KliMbflh» 
nitnunam pmmiilj^L-p. iiL M.1: — n^ato- 
niin llluniM poivsutc «iihhita. (|iwrv k- 
«■fibuA de hnrMi qvm cxliicnini ii^pore 
'Tr^iiik- Mvio^, anthonla» noti n-HirM. 
', iit. ii&. 

hodiv, quibiia pmiis puniri poicAt. lii. 
AriSi—liaffvsim suim abjurtrB, qturo 
(*<i)P iM>n pnti'it. iii. .^^7. 
in I%*mn)ii-lin, jHiim nnislitintnr nulU. 
lii, 557 ■.~i>i*i iiwixl coiomuiuoiiv »nc- 
lonuB pr«bibctidi sunt. ilrid. 
fai Angtia, hi* at«tiit iii ivnunliirrt. vrl 
«i in hnmaiii oaniilufu vhI iiliiun pdst n^ 
lahcmur, combsrMidiMi vnu ItL 553, S&e : 
— ini:i|nrtiu> Uvll» Civilt, hirrcM* tw^- 
niMCwiidi nulbampbuajMilMUA n-muuii. 
iiL iM. 

t, '. .<■ Ip«i, 1*1*10, Ariiiioiolcijs 

iiruk. tiro rapiTi ithniciuraiii 

\... |.^......jiitiLm.S4U.-coniiii ttointmi 



fers p^r lotum nrbem upicntiip gtvriii 
locriio UimKTHnt. tbid. 
*(|>1 nip/^HC writicil I.ncbflUL i& HO. 
ILtiuk — quonodo tDouttu nt l>cu&. IIL 

II.11JTP»— Clir ili OOllptB urv BKldo CBlcfil- 

Ht, mo>)i> n-frii:i-'nit. 1. .170. 

HABr^ra— phy.^ic».' paruta utiliiaimam, 
(h> niiilu Mnpiinii i^ lU ^varraliiini* ani- 
inBliiita, ilctvxil cl ilt-imiiutnivll. i. ^ 

d»Hhc. Com. n*rr. l M i : kiIim doo- 

triiiRm notam vitvn» iitnhilivil. ihid.i— 
nnlr illiiin,di- niotii Minnuiiiia duliitabant 
omuiii. ir. 2?9. 

nAiiirHFtcctA— quid. iiL M. 

IISBKXt — fwrte tattttutiito utcbantitr pM- 
nm, cnpiib nunqmm. fii. 49fl. 513: — il- 
lorum linifiia iinn piitivbaiur tcrhuin 
qnodoanqiw quoi) flt cx oopida. UL 490, 

ai.T 

HuTraiu:!— 4iiiMlia ■vmUUi. ili S4S,. 

llKKRirr^— aiiu> leiiipora Ht-nrici vitt. 
tiuid 4» poioEinlD pontilicia in rvfiM 
Cliriatiancn dovucrunt LtmvcrKiLan-n. iii. 
S46:— <)uuv iM>tt-!ilat>>iii illuiti ab AmcHb 
<>jireT<c llf-nnco ol tlliialH-ilxi' <Ui&cile 
nwn rmc iii. .W. 

Paf» ooiupf ntiin cnm pmmibiui contn 
Hcnricum IH (inlllJF. iil. 4SI>-S. 

1Ie>ixi.ii('s— iiiii». *■! tiiul»- .>rtn«- iiL 75, 

Hi.tti-tt.KC-ci Bonchu», l>i liybri*!»,' ctll- 
uicorum. iii. 91 :— inti-r illnmit Ujrdram 
niuliii-ipitiii) <.-eTtam<<B. ii. 251. 

Hksiool'» — <Mni l^^-i^imia. iiL 47*;— 
({UBnluui Torurum a i«m dittB» Gwil. 
iti. .^IR. 

HEZEKtiB— <)unr« r*pr«heRsitt ab laaiah. 
iii. 34# ^— wrpvnteu an«iiim confrvgit, 
iiunv. iii. 46$. 

Hic— «Afe. oiMU, qnld aisntfleuit. t. 05. 

litKHAnrnTA — Rotnana, compamM fabula 
dr /«iHKn^wi. iiL AO^.T. 

HiEBo.fvxuii— Tt)siuiK>n)I Teu.>ris Ubn» 
numcnit rij^nti et dnos. iiL XTl:— qatd 
nouii tl<- rr^efno Ih-i iinito. ii. 36*. 

HiiwiTa — ruiiHriiii, ([tiiil, iii. 3iO. 

HiFrontA— lam nntumlis iinam poHlicB, 
philmopliui- uiiliyima. imir ncce»ntriiL L 
9: — i-ji» i-ii;n)>'<o. aiit fxpi-rirtilia nlatit 
tuitlturitas, noii anlirm nliocinatio. ifaiiL: 
— in liisfiria lej^Uma, rmincrt- ilcbvt Ja- 
dicium. iii. K:— pbotilBilBi buIIiu lunu. 
ihiit. 
iioii lctnerv cmlenda. ir. 34 1. 

UoBDiCR—miptunim wnm tMmini pra- 
tmfaam sbinHt ip*! Inieramiiri tulct 
ilL517:— quoinoito FtliuH IH yin-fv* ttl 
btaao, illiui tioii trtl ilKjtiin-rv. lliiil.:— 
mifKi-it i|ihnl y. ' '«1, 

iWd. - niliil nr 

murliwrum, lu.. ., ,- .;. ..-,...t. Jl- 



txii 



IVDKX. 



«rru et idiw onni •mbiguiub> In Serip- 
tuHa. m. sai:— illun «xpectal imtnorbt- 
liUtifra qium nDbis «aoun){iiiii«Mnuiii- 
vi( Chriiius. iii. ii'-, — auD diM«uit » 
(Inctrina tSvinlinli NlMni. iii. &.tS;— 1«« 
« Scri ptara inunirt-JiliMJnM- dLtirau. ilitd. : 
— viAet ire«, i'atn'iii, Filiiiin, rt Spiri- 
luin Sanctutn. uiiuin v«kv I><>uav. iii. iSdi 
— «f ui opiiiio ilc p:.-iiGTiB hunani origino, 
tiJia esl quali» a Mo^w Imlila. il 2. 
f«iipcn>l«C ad cjiivstiODMii, qnara bW- 
pheDii pvr ktoMinm lcgwm ovciai enni. 
aon lu conallii ■tivial in Isk* oondcnd* 
cuiMin «xplicans. Aed ut Ooa£t» «liii- 
lAliitn (l<!&-nd«(nK. iii. .120.-— ^ncniticnm 
ptiiiiri nb h<.(iiiiu« ChriMlano pceiia ci>*ili. 
T<»uai«QW No^o f roliilntuin puut. iii. 

&a;. 

I^uwaia itcgobat incijMonto BcUo Cirilt. 
tii. MO:— jura ricU, tvinponlia ct (piri- 
toalim cgraKW vudiamL ibiiL : — in aog- 
maU bpciu e«t hMuditn, qiue hin«M<is 
flt ailirixmi aoruaaU Mtnt. ibJiL : — 1]>>|{- 
SiaU illa, (|W Runl. iii. iW^ : — «ffinnai 
Dmm tut rorfm*. iii. &61 : — in locn Ve- 
riathan. rtian ftti tm pfrtoitan ^erriat, 
primo, Mima «tc, (Viik) ia IV3. 5C3-t, 
ci LETuraaM AuKlic?, p. \H\ «t vid» 
" Aiirwer to Bltliop BnmluLll ".p. Stt- 
17.) Vflluit doctHnani cxpUisan Triniu- 
ttn. iii. Sca :— «n «iplicatio iii (juu mo- 
nc». ibid. : — G*dnD amvndata. tii. SfiS, 
ft64:— non nitgu pnbsri poaw « To- 
unu-ntA NoiA, angehM mm anhMaadaa. 
iii. 5&4 : — uihil inmiili in pandoxia pn>- 
iMiaoonira lM<>ni«cc]nMNin(Min>>.iii..'l$9. 
qaHindiiiuJuui aii9i.-m ijuuudatn Capilo- 
unl ad Ncnudcniiuiu Btmpituin, taatum 
cbn^ iii. Deilio. 

Icgam ali<|uatn juaU qnam athrnm in> 
JnctitiB eoodiannare possct, rabtoMnter 
enpit. JL 990, n. 
caoaa »1 conniliiun acribrodi tibrum de 

CIVK. ii. I.'i0>d:— rL IDikIiiii, iiuftlt*. ti. 

iaS:--ct tDi.-tbodu!i. iL I4J:— libvr Ulv 
Bi-ceiTimi' r^pKltrnEua a quibua H prop- 
Icr ijuM.'. iL IA3: — anootalinni'» ridcm 
•djceui*, (jiiaruui caiua. ibid : — iiiidu fit 
ij^itml ca ijuit iu illo Hbro dictn vuut. nou 
Eint cadem qnie iraduntar a philosophis 
drea virtntt:». iu 197. — pJiiln-u-iphia criti- 
li» non antiiiuior «tt iUo Ubro. L c|ii>l. 
dedlc Com. Dct. 

nMloBophb ^na, qtmlia «t. L opiat. td 
Loix : — non illa i^t iirr qtuun ftiwt kpi- 
daa phih>m.tphi(;i. i\na. 
pMloKipbite in omu KCuiera elcmeHU 
priiw «niBimlMt. ct in tm M«lioa«8 
jMulattm conacribcbat anUr nniK)* aliqitot 
i|iiain(-\nr<U^m<li«Uiiiniu«ile.iLl30-l. 



do illi* qine ctvlun obodkoiiani toUunt, 
■e uBtd m nllam poncni £>{miuL li. LU. 
diMjuiaitionnii ile caitaa comctanun Ui- 
tactiiin poMdria raUntiutL L 3M. 
KmpuMn aMUphjnlaun exmm Mqw 
abif^it, unoBioda i. fd. dedic Cmd. Ita*. 
l9iffM«^X9^ quBmoonoL ii. tpiu. Om. 
Vvr. 

homo hvrctima. ir. ■■ji, d»d.: — i|tdd ha- 
bH D>erc«lia ub pulitiam awun, LMla- 
thon.ir. 14: — in mp. II. dk ronroas, 
dnaoutrniit Kactiitu doiiniitonwai, ttn 
hypotbHin. da MMtan rtttiamt. Ir. Jfit— 
tjiudrm miMw gMvraliofieni, Mdn aal- 
lipL i(. 77i—mauhm r ati amam, qnoOMdo 
dcfiniiiL iv. 7'-$^— <lemiMi*m*it dm- 
aulUa propoutionGs rfst^imi: jmtcr ma 
qiias Kuchde», non ' !<iiiln.ir. 

'fl: — in biKMutis CV.. .,■]■»■ 

defDonstmiijniB >iani u^iiuuin iviiivn^ 
uuiiaviL ir. 87 :— denMafitraru dcflaid- 
oncm 6.T, Euctidi*. Iv. IGO. 
priiuus vidit ■•qunliutem inUr a^ d n l wa 
«t parabolicain, quaotTia ««ndcn |mM 
(lcoKNietrarit RobervaUna, ir. IM: — 3- 
Itiu invi>nUiv»i.i hintoria. ir. Ifn nam 
Wallisii iu Hohbinmii«.ir.l9&;— Hob* 
bii pandoKa |;min*trica. i*. 235 : — ijad 
dvdoxit cvntm Arcltimfikm. ibid. 1---1S- 
cit oraniuu rcnun nattmdinm taiMU 
wAv matmu, i-iuuijac moli et cuntieni cu^ 
pori». iv. 226 ^--«b hoo pciiwipio, vkH 
potit Mcptrc mripmm, caunas quaKlBnM 
ocmibUium et ptunumMMi nataralitiu 
r«r*«cuiinu ««tia pndmbil— dadoxiL 
ibid. >— «naxinum partma effoatwiu ■■• 
turnliuui dcducit a inotu qtiodain <»•■• 
JitnaiMfifW4.ibid.:— huBc motum attriboil 
soli ct plauetis omiiibtia. i*.ia7-9,t$l; 
— «t Mtnguli» Miam mininds oorau paiti- 
bu*. iv. 228. 

pjufi i^jgui, qauiidiu improbamla. ir. 
228. 

in politica, numn anui Ulum tantum nai- 
iaislnpcnQiiUttsJiirijiUtnbiiit.at qaic- 
qind illijuaamnt,eoipaoqiMdjaa>vrial 
MDB iiijiiria ««mL it. ^R. 
pfvcstiir Dcwm Uv illii nui de impfriD 
AaKliae noiio delibervuit. 1?. s.ll-t. 
phjrrica coatvalua Uobbiana, nalHram H 
varictatcm motiu conlcmplatur iv. 9B7i 
— etimn roUticw iguatlum ■( EtJikm n> 
Kidia ad vivemlum utitur, ibld. 
sd illnu phj-iicam conlinBiUulam tfotd 
Naiuni- con^Iio nlilnU i'ip«-riinBaU ia 
Acadcniia Loadiuvasi (-inra NataraiB 
aen». iv. 836: — vueriaicnu lUaaal 
qBmnam volaat AeaiMniia (.lOndin^ai^ 
uiu et princitdia atBnior IJitbbii, nih^ 
prolii-ietit. ibid.: — in M^irMia ini>ltiK atl- 
qtutaoua pncint. ibtik:— cniaiUviicrlBai 



INDEX. 



Ixui 



Slilki Biulti « clmi* do ^nre nfrio 
d. : — ilH iiinc iniiDiri, qui. it. a37 :— 
iiliyidei «t malbrinatiri iraii vmUlcfn a 
Hubbiii i-c-niratom non r¥«c|itunM M pA* 
bin pntripMi annt. i*. 373-4. 
iUiim fx AngUa in Galliam fitgwre OMlpt 
ekri iina pAn, n U*llia in Angjiun euri 
nar» alia. iv. S37. 

Iiialona ilHiiK irivcntiiKn* mplhixli inti.T- 
|u>nmdi iiitor duiw tiiH-u n-vtu iluu 
tnedlu jmiponionftli». ibid. 
rirca Brutili (•rif^niw. raitcttlus m1 doe- 
irina illaqiuuu Hiaarrint Scriplune Ite- 
cm'. i. 3ST. 

m! >FnicmiiLm t>Jui ile motn ncrqncn flc 
Tiiin. o«-ixl(Ti' iiid(iinnt iidcm. ([oi pt 
ti<.-iit<.'iiliiin llnrtKi ili' nxitn ■angnitiia 
venini e»»- i^iiiiiii^niiir. iv, 'i39~40: — In 
iHK.'ii>i>ili? Lorxliiient)! fvua bubc qiu sli' 
iTKi-niiiinu iv. t40. 
illi Don {ilsrant ioCvr plijrMtiia a1grbri>t«. 

noii cnpii di&tiiH;li«n«n itUm ■ moniilu- . 
iUiK> pinium. (&[«■ Aitiiia «t nan 9ui<l&. 
ir. 245: — ik's{H-nirf illuin Eictt umnc-iu 
Aradpmim ijnndini^nHt fnicliim, niuxl 
piituni >4.-reui «tcarirrtt HuiijB p»ttfUtn i-s 
nontliilillit ibii). . — hrpothF-dn i^m (l« 
iDuUi tvitilutioni'1 Bccijuudl uiiiu (itrtasir 
uut «Itor ,V(.'4<I<>mi><l>Ki(iin«nHi>. ir. 340: 
— «ias illa, quaaUucuaiiuo kbor, in, 
•uiaptus ad r«run nBluruinni iuvirifailea 
cwiau inwniMKlu, Bdlul»aliir, fhMn 
crii. ibiil. 

hvpuihni» ojua dr TeiTK nolu rimiJan 
augilki. iv.2Sl:— p«rftMijiimiintc]Ucit 
jnotiiin iii Mi?n-ileunt«nii]iiemlibcl.iv.X32. 

nqil.T- ■■■ i'~.--,:,.ris rl 11111 )»«■>, I)IW bultim 

vidi '.'■iiluunlcimiiutlniiiHMini 

■u{>l> . ii, (|uo() non ait vacuuTn, 

cuntinvr*- niiWiur non iTiftraiBdi. i<. 'iM. 

motiu rinTntarin «mplins inilium in 8ol« 

eaw ■Bppotiit. i«, aei. 

iMtBna tt fiiiwni tun igius qnam lucu, 

Wia explieiiTit in libnt dh conroic iv. 

«S. 

lijpotheaei cjua. «019 ■atie probdnlea, ab 

Bxpetimrali* bciia ab UDO mrociia .\cad«)- 

ram Liondin«niiJS rcddlU! probabiltori^a. 

iv. ns. 

odinm il&Bt, Mt iotcT cam» pnipt«r 

quas Acndamin LomlltHKuia pn>6oen ne 

paululum ijiudem potuit, noc polerit, ir. 

S7S: — tiiinium lilMrv wripierat de Acn- 

demiia vOTiuipm. ibid. ; — i/cx<rtii<iM h/bi, 

inuuinbal Ovrvnn» Vtci^-CancvllBriuii Ox- 

onu, •jMnMjw tm dt tum rwjfitiiiii. Iv. 

S74. 

mam caamm phmomeni aqun • aphan 

Tiinn«ntmpcDlbk«^:iwtJ.34«-t.ir.274. 

t^ftt poliiiu, ricut ph^-Bica AeademiK) 



T<onilinmns, pxperimvntBlin nL iv. XftT : 
— «nm TiecnnU praxinii »ii[H'riuriK ospo* 
rlmtin niminra rcntirmaril. itikt 
cmua dtu«ntiL-n4tiuiiiHibuiBbci(uQnBd- 
rnnira Cirouli, ili>i*ioni> anguli ^tc., p»i 
«nna ideinquo vrror, '^ihkI Liiicarum rw- 
Unim nnm^imm mnlunli<^are pcrnumi^- 
mm twlaniin perinJi- habcnl ac mnlti- 
pKoar* p»r nuiii<>ruiii «iiiplii,Tii<^. i\. iH7. 
HOD vum Wnlliiiim circn iiuailriilurau] 
cin-uU, liinit n(N|u<! ^raiii^cmm Claviiia, 
k^tiiDc n^futaviu iv. 2111. 
Prabtrmatii flijftita, mrditatiantnn rjns 
pliydcnrum \mn niBKiaia «1 urutiuliasiiiia. 
IT. 2110 :~ci>ntinent qUB an homlaibua 
ini;<-nioM< p<T nrtcm ot machina» nu- 
pi-rrinH-cxhihitBiiunt. ilniL. — caainuqns! 
illiini ini|>ulcrunt nt libellum illud ad 
n^'m lcrret, iv. SW: — ejua Apobfiiu pra 
J>nii&Lu.pairin anrmfnK' neripm. ir. SQXi 
-~^i>nfiilit iion Ajiolopit- quBlicunqiu:-, 
wd amm t t tia yrarrittt. iln(L: — dngnia in 
Z^rlaliimi. thwlugw nim avntvntiB com- 
miinl«tnirarium,dir«cWafflmiatnullnm, 
ibid. : — «^l iUuruni, qitonim cnt in ccirl«'- 
ria rpj^n(U iumm» atithoriiais {".(vn-tia 
Fiibniillil. ibitL:- dum /.tvrathtm «uribo- 
bat, «cclcflLv Aiit^icaiw rctrimen nullum 
erat. ibid.: — M«lfisi» auihoritat« n«ti- 
bitB, nnjiia aoripto mH|no collo<iutu uii- 
qnau ilM«odiL iud. 

epiAMporum aliiiui de tlla lixiiiniUur 
laniiiiiiui (Ip atbto. iv. 303: — qii«lis enit 
in ipui Riurtin nrticulo, tr»Ii>iii (.-itat r|>i>- 
copuiQ I>uiM!liiM;nM.ii. tv. 30:i (ei *ide 
VUam auelort KuMe). 
BtrtvectutiaitMitiolalintRmftximnmllenrici 
B«iiin«it, BBranin tlp ,Arlingi(in,o|ii drltot. 
Iv. 387 : — ■ p.>um«iriii fvre ouuubua dis- 
setitlt ibid. :~-i>onim aut laliia ioaoidl, 
aut Kiloa non inaaniL ibid. 
in magnu prrirulo veruri videt «xiBti- 
madoium snam. iv. 9^7. 
qnnstWMii. m ril Hnbfains qui Ciurunt- 
tntca doccaL n>:iponaio. iii. 216. 
propiwiiio 47 Kl^nt. 1. Kudidia non rid«- 
nir imirers^liUir ran^ fed ilnbiuuta lul 

SrimundiLt Bobblits. ir. 4eO, 4BS. 
e rationc conpndla «um ma ipcdtta In- 
Tvnui, □ctnpi! compoHUra «aae raliunem 
mqualitulis, oeque Gbeber, Bevpw Dto- 
pMnuu, ncc qutaquBm nntv nobbiuin 
•jtiicKptam W!rip«it. r. £9, 
phSoionliiK Miintilhila], es WalliMi «t 
llobbfcii cnllisinnibn* nirKvntv*, o*tpn- 
duntur in /.an JldlkanalicD. V, 92 : — vx 
qno cn-pcnint intt-rillos ■^uri contro- 
rrrriae malhiMiialinr. rUpni cunt tiginCi 
ftim uint. T. 9X: — contuntioni buio iwca* 
aionciQ pfaEbuit llb«r dr coBronB. ibid.: 
— liber ilie editua iiuiiuUn unu 16-^-t. 



hiv 



INDEX. 



ibjd. :— dUpKcoii plmaqa* mulicaMdeU 
fiitucU iliibbiwii, rmKinrUm cluinribni 
et AcMlfinii-i». ibtd.:— niliU bne «b >!• 
t««v Kripiuiu, ({uod ftb alu>ru iHm «« 
]»b1ioe ofipiignBiuin.ibiiL:— contni £u- 
rlidMn i-l i|iMMt ){eo<iiotriK mttta ali- 
qiiADriw oonitfnder» aon dedniL f. 04: — 
vjusiluBi in doctriiMRun ^mmbm aUis 
tuin ratiiMiuiD Ti«. timi dUlionb penfi- 
niilNH. ibiil. 
•■>■ II rufHiKU. ». lOT. 

< <■ lUitliuriuieiB aea ntioci- 
iwui-ui 111 ki. i:i -'.' - .'-' -i^Ilohbrini npml 
Aa|(l»Uiiii < V. 14G:— (^(In 

kpUir, iiui I I Klntiir. ibtd. : — 

hnti a <viitt-iiipiu rat qaud Waffiao ia 
irMuictrid» non uiicfi-ntur, md « vin- 
dicld. ilttd. :— (Jiu iiivvnla. Lum lu jgco- 
tnrtria Uiin in ijiyiiioa, iniiltn, nora, wx- 
«x^lia, cUr«, utiliB. ibii). :— nii: lucri nuc 
t^tio' cijiLMu M.'d tu^rilK-inli uAo •inora 
Mripftit. fiiuc- «cripMl. iNiiim. v. 147: — 
taliA «iitU, ut nvc iflsi prior inajora vi- 
■lil, ni9C luiimvuufuwbil miI vxtiogiivi. 

m± 

M draUuft vel tmnguluiu avctum rueril 
■n ijiuitnar putM, qtue {Mrtm diap«nw> 
eM«Bl ima m IndM Urkouka, allcrm b<I 
ladoi OcdidcoUtes, tmia ad Polatn An- 
dciitn, qiurtA «d AnUn^iiciiin. du1U<1c- 
RiaaNtratio ^■ami-trioa ml ijuw iiiuni ro- 
gere powM ul cmlat |iuiicu curuin «er- 
licaUa non esw i)uiuuar puncUt sed 
«niiin idnnqiM; |wncluin. ir. 462. 
■liliil sb ArciiiiniHUi vdilnm tion Uudat. 
i>. -16$ : — afiqua ju EucUdc rcprekeBdit. 
nua luM'ij ui illiim non putot nugni 
liieicaduni rsM. iliiil. 
pnpvoCBt ad oxtvrtiii, attiuu cttam iwl 
poatcraB. iv. 446 :~«cit ceruiiwo sibi f»r« 
contn eoonuitnu liodiernoe forc nniTcr 
aoa. iv. £U7 : — d nAa raiionibtM, wd fu»- 
libu»il«ci.TWodiim ruri, idHuitH, nuuc 
Don DwtuiL ibid; — voluil arithntviicaoi 
isoMm tp€^i^iaiH prorDcarv, 01 toium illud 
anitif-iutn dtric^ium n guauiAlria in pcr* 

Sieluuui ubkvanit. ilnd :— vonritctur ■■• in 
IfiniinKiruiiqoepriorv arrawe.iv. &19; — 
IJlM-Jli iui CVWi<> Sfikanttlc cxonplaria 
pauca nn« dedicaiiMte in poblicum eoii 
ait, ul objadiionilMU ([«oatelmnim cogoi- 
tis quieqiuid fmttet mnvndaret. i*. 519- 
30: — ii ■imd i)au nu^iu» Ilubbiu uo- 
aun «st, ()ual« niitt. Iv. &3(l. 
io |i«rtiba« L-ontra rt-^in, in beilo ciiili, 
fi»nqnKmAiiLiv.5al — ppitlolarum n-Ei« 
■reana aoo aparait aiit ininiieia pnKlidit. 
ibid.:— in lqe« JaiMiM* fla^iiun «Ju 
nullum nominatnr ibid. 
«a giwakalricja *ui» ijaar duturo ri^lrt, «t 



M-r Wallinau nm prribaiu, Hini tfUf. 
ir. SSi. 

Hunuiiia — c|uid dlcit In lawlani Itararn. 
iii. 73. 

lln»iictDirM — qnalift oodaio biiiiunit.iL 
ii2!!) :-^-nnMUmt,qnB])do, L^t qtiandu non 
tiv I14-l&t — fllalMMttioaiupnjxn.^anliiuii 
ad idiulio» cotiaueiudo, bamicidium nL, 
Ui 244 1 ' -«ub i^viMiroi^* patii* I 
frustra pruhilutuai. iii. 243. 

lloMc»— a (-*t«fi« animanubus luin •nda ta» 
mcrmndi fuculute diitin^Trilur. L I : — Uli* 
Bt pl)iinM>pliiji- dt-run, lu abniirdanaB 
dciKiuatuin lurjiitudu auUi oamprtiL i 
3i ; — coft!udprBniliiii liim uthamo^tm 
nl civiji. ii. c-p. Coni. IW.;— fiimo rti«i 
(btim Ikmelicti.i. il ■»! r— («Wo* mod- 
tt(eet*H>iiia i| : iUd:— 

■olusraguliMK' > |«im«C. 

IWd.:— «llu«iiMi'-i. iui.:iiTi-.j 1'iiiM.ibid.; 

— natunt ai Idiu Mricadi ooiDiuni f»ro 
cauiaa. ii.'JU:— qubk- Htl^-ni biRiiinrsnl 
tnurtia at pmi!uli Blinruni apv^-tai-uk 
ovwurrvtv. ii. 100:— *iU8 opIbiimhi (onfn- 
iuri>ianesd« innaiinliliua a •|uibuiam(rii 

rranda t«1 iiMiaad&. ii. KiG-7. 
ooriUlom antan^ naturabv ii. llOr— 
rt jiroprium. ibtd.:— ut cmiianin ribc- 
uiuiiu|uc cof^oiocodanuB «^ iiii.iii.<n> Ibk 
^Bot bonuiM-«, tol virtati* - < r- 

aa> rvfcubv. ii. llfi: — ii),qu.i . .. w 
utiiiibici iuirJlij>L-flduai ibUl, 
qnaro jMmitiMitiam dncre. saoCM, clnnK 
«tKTiialionciijpntiran-aiilitiBunLiL \ii 
— Hfiian convvrtiuit m? lul prosnottiaB.iL 
137: — iualii naiiu, el UDna niilliKwu 
tnnaimm gonfv pomui. ii. isi. 

ftoMS Aiiawni drni, et Aomo £m.'w fmp^t, 
i|uo PL-nsu utritmqwvMv i! f ■■\ 

quoraodo bem aua in p< i iim 

UiiqiiamiQ Bpoculo oaiatimani. n, LUL 
puftnaquaadolnicrcoa&rttarri.ii. I.V-8: 
— «orum offiL-ia [(iioaM>^ io )ib»Ilo pt 
CWdiwcribantur- iL 141 1— noo •Mpiitar, 
cx priactpio itilEdeaiim ot muiui nwu^ 
bomiiws luuun maloi csaa. IL 14? - . m> 
rnm cofKliiiu oatn floci»Uinn cinlnn, 
nlia 000 v*t qtuuo bvllnni ■ ■ >»• 

tn omni^K. ii. 14S, IftX U-. ■•: 

— M canilitio, qaaliii li. ati.' m. ><.'•. 
quiil unimi liobcut bmiuau, alUai adivr- 
nw alioriM. ii. lA7-fi* :— «u nd ■ociolalcM 
apti nmi stuu il l&S:— ad «oi inepii 
naii, i)uar». ii. IS8, n.i — bnidid pcr na- 
tnram •oEtudo pAqicltw nM>lieaU.ibU..— 
tanMiU) ofttna ua c^nMlltioiw la wnriMUm 
Bppc<«r«i, qm oaBM aoTiiiml iniHMd* 
Bon ot Mdoamie idoncua. IMd.:— «d 
•um n^tua nnn OAtunk •nd diacipllna 
twO/U. ibid. ;— ouugnigBaUK o4 waxM» 



INDBX. 



Uv 



wHKkiit non Doiiira, Md n viciAmtp-l 
ti. 149: — i.iniiBTr«:nnliir. i}wo cnnMlia. iil 
ir>V-Erl: — iiiitiirn »ti« aviiliiu frrrcntur,; 
«i »«tt» ftbfwt, ad dotmaMiioiMai tyMoa 
nd McwUWn. li. 161 :— faono bonuMiD 
aan uut nuuntlikr. H. l.'W:— noa m- 
ciun, wd exNnauido aflKa Bnlurm qiueninl. 
ibiil. 

bf>BK\ SMDnduin GroKas, tv*r ir«Xm- 
tif. ii. 91. IfiS. 31). iii. ):!!»:— hnmiB». 
ct ■iiitukltB bnila patihm, imt* Aruto- 
['-l-'ii. in t|uU)UB diArut. iL lU-13. iii. 
129-31. 

aon M i\Qtr\, riribaa fidnu. HapcHor<^ 
M alju bt^tiun putAl m uoIut». ii. 1G2: — 
jiH|i)ak-» Hurii hwnniH «[Wiln. ilncL 
hoiiitiie» noiuni wiiiixIh wm inU-r Mt iL 
I r.3. i&S. Iti. 97 .— iiMC<|iMliCas qti» iiunc 
(■"1. iitide introilDCla. ii. 1S9: — coruinviF- 

! ■■ ' 'tliti) L-pKtrndt. imdi' tiMriliir. 

' rrnin fiu-ulini««, iiiiBfnu* 
■ '.'7 : — H-w nitilu^ iia uul>«HI- 
lii9. ut furtiiiauDUiB ii«n poMit, rt\ dolo 
tml conjunciiati» rum aliin, intrriicvn'. 
iU. VT : — ab iraualitaic muuriF iKimiBibu* 
qind orirar. iU. 98. 

modMii, H nn* sua& n?ct« iMlinitMi&, 
(iui>l i>^ ii. Ifij ;— ingvnii fnrtMaK, qnid. 
iliid. 

contm rondilio. (|uundiu nuDa poleBiis 
coenriti. i|tialis. iit. 99: — oondilionriii ii- 
lnin c|iiiil ntvoHariQOOioitBtur. iit. lOO ;— 
DBlurtun bomlna di»o(.-iavi>i>v, ii itd luu- 
UUB cwden aptos jirodusissc quamoJo 
npori«Bii« coiHenUiiieuaL ibiiC: — il<-r 
inKnidiMitMi lunn gnuaBl, dosmitiuii 
vunivs foro» filuiduut do. ibid. 
enrtioi piuMontis, m actioDrs indo orbc, 
|>r<.i.-3il« tmn siitit quauidiiL iii. 100. — 
junilin i'l i&iuAtiiin, qiutmm liuniiiui 
niBt quaiUtat««.iiL lOl : — lUvnwnim oo- 
eitaiioiMt «t pusioiies. qnMnu «milua 
uur an. iiL Mie. :— (wuioDn «JmllM 
■■■I, noB natiliB pBiaiMttiu obJMrta. ib. : 
— ocduilla boinininn ooijinoMerp qni too- 
Ut, nralHt pnmt rir prolHW ot ml in- 
prdhna. Ibid. 

oor)iura utonta alia lueiuanuit per «la. 
iii. T. 

(inod inH-r homLDna «( bnuun difTtren- 
U«m hcit UWMlahtn, nonea[prud«D- 
lia. iii. 19:— nrudsilijaimiotTMiolnioxii. 
iii..14i— bonmnispmHtantiaigraduBnnuk, 

Snod rvpciirv poiosi rcpiks eenpraks, 
re iKtartmmta. m. Sfi :— pjufldiim loKua 
priiilrpont «tMnfifaM. ibtd..— natnnJi- 
tprtiMii' t-1 «miHiPr raiincinantur, qnan- 
di', iii. 'tti: ;<lirii|U)> DUD inulniiD ikIJii- 
inenii ii rHti>K-inai>ilo atci|Muni.M] viutn 
(■■■Diniiiix-ni. iii. S7 : — i|uninoi)o M:ibM'in 
in (-.sdimi rpKuat, (el giUMiniiuihir. lUiiL 

VOL. V. 



distinxuilnr ■ oirteris axiinnltbus nrietl' 
bile. iiL 45. 

■rru};nnt>-H, qnando pro jmlicp rvctant 
ntioDm positilant, qniu quwniik iii. 
33. 

tuilhui adeo sinpidt», qitin n iti gcom»- 
tria «rronain rjui tjm iisi^iutiiril aliiBi, 
•nmilvui Ulicn ■fftMMeet. lii. 37. 
vtT«r« Doa potesL siDepMiioubis nnfls 
qiuuD sinp BMiMi. itL £0. 
qioirTr iut»r m Bua tmn injtvrao boiM 
qunni Jiidi<tio ct nhantaMa diflVruiit. iit. 
bl: — tolKUB. qaoa bpd kiqBuiuuriu ni 
Boa pownt uttotUgt, a |ihlloMpMs ol 
Mholaalid* habaitnr pro idiotiA. lii. Afl. 
aoli. nb^qiie omni aniinimrii, nnn Tnllent 
a^iatioDatn suaram vaniiat«in atquu 
KKorbitaniiani i'o tcnparv piibliuc nppft- 
rwu iiL fil. 

nmiiiiiin mo*. patoutiani pftr txDnen vi- 
taui ii)dt.-<io«Bbsr ptirMrqtu>DtlJ, uodB OTi- 
titr. iii. 7 8 »— indl^ et fonrfl dlsponiiniur 
ad tiella «t (wdlliooM Moilandu. ilild. : 
— ^ihilli qnnm purri rvi^ila ^fuilf ^ {■• 
^'tiirj Biiuu* vi3iuil«nli.-r ti*i «unl, liL (1^1. 
rstionem oppn^iuu. qtioUH ipiiu» iMm- 
nottnn oppiignai rtlio. iii. 88 : — vr« pnb- 
lino oaMnli, qnaro ina «xaoMnnt in pab- 
bcanua, iii.g3:— qni erimlni m imBK>r- 
smiii, qua CBUsa suthonialeui siiprunam 
nppngnsut. ibiiL 

omnM, tnuau int«Mti|prot pnqiri» tor- 
tiuMO. boue riro nal^. iiL &A :— dn ro- 
ram prindirii.i, qntd conoluduu. iUd.t — 
r«uMriuii Krntn^n inioii, cnusM nppo- 
nunt qiiidH. ibid. : — anxivtas, tinila mc- 
oiiur. ibid. :— fonumu «uas cnttsis aacii- 
bunc aihit iid rlfn;iiim altincntifaua. liL 00. 
conim qiii rclipiitu* s«minn cmluoruBlt 
ounutiuai i)aiiL iiL 89. 
tBststuB*iurali,in>bvnnturDDUsquIsquo 
suB tpnuH rationv. iiL lua :— in eo sutn, 
onntinn in omnia jiUhlhiil, 
COt»eiiliiiDt ■liiiin Buimi pnrturhalJaDe, 
niBgis qiUini miionr, iL IG^. 
jiutKM. quio. U. Id4. iiL IIA:— wiiwtM^ 
quis. Ibid. ibid. ;— pnvaii, d«hita ubi ru- 
mitlere poafunt. ibuL ^^latmntiia, Kili- 
oM di>btu publii^*, nnn iicm, ibi<L 
IniEivDiorBBi ad BorictUom LnuuiiduD ili- 
vpnutBA, buid di&aiinilia oet tjgiu in lapi- 
dilMUi ad doBiiim aidilicaiMtara tmajgtatia. 
iiL lir. ii. 19«. 

uullu* ilB Mulltia. ut viU nb allui Inprrari 
malliit qnam B isipia. tlL ll^. iL 11^9; — 
ai hominM illB!quaW Daluiu rtv<-rit, pax 
luncu niid a-qtutli]»!-' '■' -''<-■' ■;ihua tMMi 
liaWbitur. liL 118. ii <"•« nftr 

■r tuiltiT» tt^^taht !*•■ . ' 'iv orfWM. 

ii. 189;— Bowi, iiL IIM. 
ttnttMpiiMiui', pnmnnnilur tmnm nU n»- 



xlvi 



INDEX. 



tuniBt«r, jmthm praptcr pacetn ot per 
■edilnts ijumvrc ii. I9i. 
iwp—itA», i]aali)L u. \97. 
riHUD, Qi^dnm pMem ainiltcTVqitHii «mi- 
tunuliun pui iMilnnl. ii, IS8: — dvonuii 
nt«r dignior aitiqiHMtlo tuAad «uutniia- 
lurip, iwd ciril^ jwrtinrt, ii. 1811. iii. 1 18. 
plf-riqitp, ijioire 1<M^ RMurap otm^riutv 
miai&iv apti »iint. U. t!M : — uiisuiliu pri- 
vftd l«u rl moB mtntmma EmHudI, tam- 
diu Iianuoek MDI iii tlulu bi-lti oiunium 
Goatf» caamas. iii. 11'^. ii. 19*. 
plnTM, fiuBl «oji pvrsvn», i^naiklp. iii. 
195. U. 131. 

pancnmiD inler m> Minspiritio, senurilA- 
ton pnmtw non poUoL iii. IS8:— argii- 
mmtnm. i[iml hotnioum Dani«n» taf- 
trai abc pottmtiH oonwiiim tn iH|uiut<ro 
«t l«gc» nstnnr obMmndu conscotire 
nan potcftt. iii. 1W*9^ — sd *«citritat«n) 
pTBStnndaiii, i(ui(l ni|uinttrr. iii 1fl7-A0. 
eonua wttwifts s voluiitue ptoficaaa. u. 
ays :— Iri^s vdiiMilos riolant, qnotio». ib. 
rilai iRslilutnm priici* Itimpofifan* rral 
\^0rpiKov. ii. !10.- — idain noa caatrk 
kgBU nKturs. ibid. : — qnuiMaoniiqM Ml 
Biinenis ad §» dtftndinduin «OMiatJiun, 
nisl cmnainni metn ooeneaRtnr, nrc mu- 
tnam op«n wmfem nsc pnoean intar s» 
habere pDesnnl. ii. Sll:— imer se da 
honnritins «l di^ilklc prrpctim oon. 
lenduul. iit 1S9. ti. 313: — ia liuiib pro- 
pciis nihil lam juciinduin, 'luam qwid 
ilinua annt m^or^ iliid. ibid. : — pnr 
CMois Bapcra cniatimanKn. cananiur 
na novuv, ei bvlli c<,u*ft sant. ihid. ibid. 
lioaiin)i> Hh^k, bvUi et ■editionis tnbn 
quBdani. iL SlXia. 

naxiine rripublic»> moleaii nmt, qiiibiu 
maximr licet «*ae atioHS. ii. 'il3. iii. 
1,10; — Wminuiii cnnsi<ii«ia pMtitin tan' 
tuui.t-t &i'UTii'iu»a l'bL ibiii.ibid.: — ndpa- 
nom rtquiritur non modo coasenaio, sed 
ctiaiu unio. ibid. ibid. 
in ci<ritata unni, liomo tvI oortus, pano- 
lum ^crit unlaMujuique hominii singQ- 
lari«. lii. isa 

HBturm nccMsitatc, id «liininl (^mxl «ibi- 
metipaaeiit^Momtsr&oiiiin. ti. S^O^ 
AanMffMN, quuii oocteio iKuuinia etL 
ii.SSfi. 

iolcnt prr nomina dmi rt» inninm, scd 
«t prupria* alTecliu uoa siguificain. ii. 
S36. iii. Ul. 
<|tti non csl soKtndo, cTvditomn UcitBs 
opui ihi «SM, tibd vlilcTi non arajdine 
pMsiL itt. Tfi. 

«ju» pnuimim plrrumigli» nli«n« fortlo- 
ne. lii. 143:— pAssit)D4-ni, rotiintatRn, uil 
ni|ittilum Bnllun taabeLcujns «ausa imni 
Hl B volnnialo Dej. ilL 160: — mngula- 



riom panian. qBm nodvntiorre pv 
»f auam tn rcrtn. iil. 19.^. 
rooai qiiibus allcr t» nlirrins perMoaB, 
ooRtidvratis Unqii" i . mfaiso • 

l«m fungoran it<> ''i ednlrit 

d«Nnininm hab«n ^. . i tmtn- 

lum. ii. S4!); — AntiiwM. nwo unilHlrm. *t- 

quuniiir iniToniinaHs ijaa- M^niiniur Bin- 

II* kifiniius impcriuHi. U, 3Ut~dQt 

condliio, In hae vito. Atc *"~*-"~^' 

numiuain criL iji. I£i8. 

■piiil bominm lum tuinnii qnam 

un:lvrB aniinaiia pnrius sequitur i 

ii.39fl. 

iMMDinH facilins pncnnJam, quan pn- 

nia hoainm ncijuinl. ii. 977. 

iAw vrtifirialit, »cilic«t tnnias, in^* 

cann Csciua. iil 161 ;^bonttua ■ufteefc 

«t ar^fiaaii*. sangainis drcnlatia vx^ 

parnlM. iu. 1&9. 

distii^etw DiMcientee fd qwid 

soliui jns «sl. ftlMftaenn pro biis oaja , 

lurTcdilalA jiriTaU sihi ■rro^ani- iii. IC3. 

prirali, aniico rrl tiunulu unt po ■« *« »- 

onm fnartin cnmn podua oammiinM. 

qnBDt aaucorum *d Mnnlnnm plnrin 

^leninrt liL 174. 

iodocti iMM tetn viira qiu 

quan Inmen ^nod pnrfiirant 

sui, speetsiiL iii. 2Sa 

ad tubmiltendlun «e mafrrtt TirTfatfeai 

regiwini, curapulpmnt ii>i|.. x[« 

pudone» sum. iii.330:- .<im 

qurm tibi arrufcaat, nuu uaixni. 

pstiriitia rt hnmiliiate cnieM, 

HUplitudiuis buh- rudcael nMlnstMi 

nmilBs rMMWidu om« ridpnL iii. Ul .— 

i^nid ol) ve ntseitur, quud m Iwni «t aaS 

in neiiuntbna Jvdicea fociuDt. iiL SSIi— 

turtwnm iniUaamaro solfni. «im «■nm- 

dsm dimiion* afllrodBntnr. iii. SU. 

umbitiusniu, BC civitati tKMMrv wlii. \^ 

cnnia rel prpmotioM Mn^l^, ad dsnnaa 

ctritatis lit. lii. 351 - — ht>niiniiin inilnnial 

pronolKMii' b<'tlum nrile itiHom 

■ed c«rii(» rcddiior raiaa publi& i 

qui divinom potcntism noo 

non jugnm, sml propriom ipsi>nun 

quilEtatrm •xcntimL iii. SSS. iL . 

<lid omuipoiena eeeei, re^nm asn 

in flmnta hominea, |H>uiiaqn«n ed «d 

ipsius dtfca^onem, jtira civilia oonsi*> 

tuvnn, li>|t«a in •« ipoum aoiiip*f«t. iii> 

S96. lii. 334. 

«ob B« >-ult. polentiB caiua. iiL SSO. 

muims pani bominnni Idt-m pnttnniar 

ijuod io UkmI» qui ■pJ»-('-' ' ■■ — iJvL 

tt,S93:— oiio alHmilkflK r«. 

renLiLs^J^: — tniminigTi' t«i 

aoxia lliiil.:— «d bonort ia- 

leodant qtialM hMnitKa .' .:jii> 



INDBX. 



\%y\\ 



wd nlhil mtsi» in <mtt)i hftbrat, (jttani ut 
«ixuiltB utitilitB iTtealns iiifvlici-s mirti- 
«nUir, )>><iL:— iitlcin, io i|u<) ail ilisp>>- 
PDduiD a«iuMi ■«&>!» wl Msiitiviwft 
pcmiiuL li. 2VS-6: — rjuoniun 
' kuibilio tx ammik tblli nuu [■>t<'nLo(btU 
imi-HTWItU «ai quiil r>r«<ri'. ii- ;U)S. 
iii viviiB(«ti) tvtfmi vtt iiiiir, ut imnwwiI 
quuo JndindUiline riTvrc ii. Sf9. 
ii^nmm sibi fi«ri puiAnt, (|i>i>ii«a ni 
"■ininuin pBrlfiii tioboriiiii Kiiorum co* 
iioiur in p«t>lii-utn Rrv||Carf. ii. 9'>i. 

aiaea, abi duo Uuiiuni ooutpinnt, 
■ns Ht Hnnlarrt » clMKtutD M»f, klm 
vt, fiMiilo <l<>oi[MHiitur. iii- AIS-— 
nmUl oDMdnnt nt twtumunii ili- 
■I. multo fiwiliuB. ibiil. . — pnvnto mini' 
Culinwd^M- vel nou «"mlffv. rt d« iili» 
judicatv inlrm piKiuK >uiiiii, lictlum <uiL 
liL 319: — ftMl niMMi) Minfis&iunHn lidui, 
{itiTftto jinlicio locns nullnB Muiiisi v-3o 
tWD ucituaman «ssc poft nwumctio- 
nem, «lliiw ijuain wl Hminuum |i*<li* 
nj^* aui vi»lcBtt«. iii. 92t, 
fj\is Kctinnrs ab apiDioinibut nuKtmtur 
qou halx'! dr Ixtno et nuilo ah nctioiiibiu 
priMMiiuru. iii. 39&. il4lii: — obedien- 
tiHn ilti* i|uonim nrbiirii» vvJ felioeB tcI 
niwrriinu» in wtvniuui fiitnroi k> ons 
iliini, piwituiv n«<«aMrii> TolunL lii. 4 10. 
ttniloliabet ui «.Tcdat eaM aniniuoi rernin 
viiiibiliinn opliiviB inviniliili-in llviini. ii. 
531 : — «indim tiuurp nKiuuuL ii. aia. 
diMctiiii-niium a>- quavitionibus ubi n^- 
lur dc ir-ltmtlit, Jorro. vol prtaUtmtia npi^ 
«tt, natura v*X quir. ii. 4^2. 
Don dliftiniiijnntur «ulittiuuUalitvr ■ bru- 
tij,, ta i)uotl ilU di:^utaiil, bruta lua 
di*fMilani.iii. .^27:— illi».L-in'« Mi|u«i£- 
nnnutl, i(l«fflacvJdili|uiKlpnsirilMmjv.CA. 
ilB (Sl hoBO. ul d1 |iRKn.-]M ii-ni pliilu- 
Mphin! morilis aoic di>tic«rit. fanum 
■ul lucruni ^manok rcriuivm aocnnda- 
rio nppotnL iv. 4fi3. 

oua&s, M< «u««ntat Miuaiu pedibos re- 
plAcDda. It. »11: — undc lit «luod ad su- 
dOlW calcfit a talmn' iu-Milito, iv. 327 •&, 
gloria at ofMi, uiuuiU in hominilnia pari- 
unt oertiuniaa infieniorum. v. 91. 

HnMofiidiKJt — in m^, ni pomtus ad pondnn. 
iln iita^tuda nd uiii^iitu>liiirin. i. 201 : 
— bnaMgoam annl, i|u». iv. 74, Ifi9:— 
lwief«(r«nc«. ^tun. iv. T9, t6V. 

d/*o6«o*— in quo wnmi vocctn ilUm inul- 
lif^dsia mv-di-cliu-arant I*UK« Con' 
cilu Niccni, vi prw|M(-T qitatu eeH«su>. 
iii. Ml: — cuoiproMvii <Joasuinlinus, 
ijuarr. iiL Aftl. 

RoiR:aTj.ft— rd [iiikhriQiA» in nc^nibus, 
K AtUiri bnni iiuliolaU. U. 97. 

noxoR— • U-mpntv lonfpsatDta Ifl honorl- 



bufl vcmti, «]nare ingenio nnt minns 
inHiliniti. ii. I IS. 

■luld. ii. 1,^.33-. iil T0,18S:— Amorvn 
vt fahwianm; quid. UL 70: — boBOrtl 
■ij^n natiiralia, qnicb tU. 70-1:— bono- 
rarw ^noa i|oiM hanomt, konurarc ipaum 
M. iii. 71 : — biwTe alicni qiia' pro (iKnta 
tionDfis ipne aocipit fvi quw lex ant cob- 
■uetndo bonotii ciena lUtnii, hononm 
csL iii. 71. 

ItttaorobiEm, qu». iii. 73-4: — hoRor, in 
qno eolo coBsit-tit. iiL 73: — aetio, iimmIo 
nupia M nrdua sit, utnun Jiuta au in- 
jiMtitquaBdhaBuremparuinrcf^rl.iii.73. 
liciilnniRi Dnr, Omn, yhirckitt, Snro, 
uriu» ct biKluria. iii. 7i-6. 
hoDoriliuiis alia iui nalnmiiter. tiLsa?, 
'2Iid. xL S3ft:— ftlia ciTitalr tta factn. in. 
3:^9, 337. ii. 33S-<l:— hn<c a riviiata 
pfupt«r iTliuiiia sublata, pcMia proprio 
aunt. ibid. 

eonsiMit in oniDioiH qoxn do poloniia 
«t bonitatf- babomiu itliua quem fcoan* 
rarv Teliinua. iiL 350. iL 33T: — KWait 
tro» aSi<etUS, a mt n m, jp«M, iMtiiai. tnid. 
ibld. cnlm pn^M|g;atiir. ii. 340. 
■ignum hoaoru usL, quod jnasu ciTitntu 
pro lali iHiirpanir. iL 346. 

HonuuwiVM— oMvnsnn Itonilo^itin solsrv 
LsiTiin-moBO Brinuira. r. SOl. 

IloKTATio— «t ueluirtatMt, «unMUum qui- 
dem Mi, wod ut flat quud 6cri oonsu- 
lit rclirrai-nivr cupionti». iii. 191. — m1 
horvuilisctd^bortaiitL^ bi>iiuni,iK-nnihil 
r»]flciL iii- 193: — in luuttitudiuif tao- 
iiiu) cflicRa.ibid. : — aliquando non modo 
laudakittK, *cd vtiam nccrsMjiiL ibid. 
AlfKjiKntiu horuttidnibas aptii, qualis. 
ii. Jt'J5. 

llfUTi» w rt qui«|uo cuiqiKsciii in neUine 
Kiato fiw patvl u«t' Impnrat. ii 3&6. 
b^ticidiom, non l^vranniridium dioi 
dcbft cwcixio illius qni abaqaa juiw ini- 
porat. ii. 38*. 

ad anifliiun iKMtilcm suAcil diffldendn. 
ii.4li. 

11 COKMICS— «jus titlcr», gcoiactriam Wal- 
U>ii campitibaiis.iT. IM. 

IIuuis— proph«li«a. il. 368. ilL 34<. 

HL'MAictift>'««n*Tis huraani cemmMU qiBE 
nnnc lunL I. Hi— bis IVuuntnr qUK gen- 
tn, «t qiM carenL L 7. 
ojus origa primn, iL 1 : — nmritia. iL 1: 
--disMliitio. ii. 9:— ^uncrado. ii. 6: — 
anto oondtiliition^m ciTltaiiim, pcr funi- 
liaa dispuTMiu. iL 307. 
uaiurw bniBHiw. duo oerdaaima poito- 
lata, UBum fia|iiditBib utunlb, aiMnHa 
ntianit natntnJiE il ISS : — ejui pan csl 
non miiiuM rivU rstio, quam qmclihai 
alla Cnnilts* anlmL iL 19). 



Ixviii 



INDEX. 



tttsaa IniBwni pM nOTloi, tckui* 
onllo. IH. 114:— «Jtudcfnsutiu fldeabtK 
Biimbu» iiuibdB Ittfaiu. ilii<f. 

Mfunc «ni dij^irac itar ucvm. ir. S3I. 

#r(tcirftii>— «ixnitkiat nuii tavAo i» y r>a fti 
.Aa(fwi,«Mlt)iiaia«oi)«liaiDBQt]»L ULilS. 

nvDUtiJE— UipthnicomiD. iii 91. 

Uypm* — qtK»] aqua fX liyilria hortulk- 
niinin). «ujMnM clmuo, non tlwevnUit, 
quiil «nruiiMiotnBi «wbci Plenisds cMti- 
tra YMuuiii. iv. t<5 :— AXMrinmtam 
hoc eoBlbiBat hj-poUicsui lU eanMBeu- 
loram lemwvmiii iwre lemia ubUm)!» 
□loEu rircniari litifjifi, ii. STSi— Wperi- 
■nriitiiiTi i(i>'in. i. ■Mx. 

nvUKui-iiuitit — et tvriiniiij[iholMa. iii. S.tG. 

IJirpcaLiOciisMF»— «t htpotiMpsniu, quitl. 
I. I3U. 131 -. — «grtiNJsm oofliddiottce et 
mammvjlbotm. L 137. 

nYFiMiTAal* — iyp n ahu w <ne fro. btgitiir 
nM)uo in Scn].-iiiri« iwija» in SvnUmlo 
Nic«nv. iii.434,ai9. 
K phaatwmit, qiild Tncahanl bDminiM. 
Bi. 497 : — («r vocrin i^ijjnriui» rvm i|>- 
«un [li«ii[i|n"t Ari>t«i4-li>* n phanta^ 
nmtAiiLllS: — n>l •jlUbain vvrtTruiit 
LaliiM, mittiuUivm. ibtiL ;— tiuonioiln li)- 
bTprvtari rideni<ir I'alri.-9 iix-lcNiA-. bun 
antA luni niwt Cixiciiiiini Nicpniiin. ihid. 
InTeniEtir in «ymbola AUwntii Gmco. 
tiL 534 -.—vax Qrttc» SjmfaoJi Athnnuli 
ilfMrfanf, eal in I^lino «1 Angbcano 
pnaHt.iti.51B:— M BtuiUnr pffOfanniM 
Patns GriML iiL&83: — «i «o farjum 
pro uibasiMt«OBiBtr«esuh«tuiuaBdivi- 
nu. id ««t, lr<M 1)mm. iii. 334. 
auiil lil quod nra«i TUMmt kjpM/mim. 
uLSav -33 : — quoflioilooppoaiturfAaHrw- 
•Mti. iiL 5:»:— nfrrri pniut Bon nodo 
ail nliantnunala. «M rijain ad iwmiftt. 
ibiu.:— acdfHtur in TMtwMinto Natn 
•oden modo quo accipitur a Kriploribus 
aMnu. jbid. :— nppoiutur ehannHiri, id 
(nt, nnlxitantia ijnaginirJuKlcm Kiibnlan- 
lia-. ibuL 

yyim^atiim mir jaet«iwai*, qnid appdlal 
l*Btilus. itL :i3a 

llTroTBBaia — hjpolbMMponitirpro cfiW'- 
luum eanaiii, oonaialunl in nJii|iio iiu|>]w 
sil« bkKh pocdbili. i. .^T : — nd nhanda 
lUttiTB pUDBOtllfnn. iwx. ibid.:— b^rpa- 
tbcslt de nutgmtNdin^mundi dnnilrtrum. 
«t lemporiMi in quibu> deacribuBlur. 
L949. 

bTpoiliocoi omnU lux eat, m qwo mip- 
ponntitur nmnia ilrlwsnt eatc sua tMUim 
«ui;ilBbilia. iv. 347. 

mnp hyfolhi^bun minniliii, cnitUB r«d- 
dviv luinndonitn clli»cfuun. inpoaHbtlo 
t^ ir. 3M:~b}-pt<Uic«im b^iitnam U^ 
(iiint diucrt», pruna, ul itt conctfrtiliiUt, 



M aat, non ■baaidn, nltom. trt ab t 
aoBHt inferri poUM pbaoiMBaii 

ailM.ibid. 



IrrcB— nblifftiitB icui papoadMUli. qauh 
toiit ilchilinr. L t'T-^ 

lt»KA-^ult». prvpOY qiBiiB nliqtn mdi- 
aimr Mac aii7«i. L3:— praimirqnMBali- 
qtit rtn wiimAi vocaiur. ihiiL :— ftnMcf 
qnaiB ifidlur aliquid «tato rvricna^UiH.: 
— tdMU» AiwMiia, rl idmm ^iuihtili, i|a»> 
moilu cumpociii ■tii[iiit& L 4 : — ui in Bn* 
mrt unit iJcB alum «uptTrti-nit. i>t baia 
alia. ita nuniiiii uni aliMd ali](Mi ainid n- 
peniddicur, ei fit r\ oinolMui ubuiu imk 
nrn canmhBBi. i S3. 
mmt qai lUeant idtam nfcniju n* *m 

Mnrncran^r— . ■ '-T-— " '■ - ■[■innUir. L 

54:— cr. iitirDvM, 

idia< in ; it— iBqno 

dM-ipiiiniur. iliiiL.—iiiEMu liatwmtaoid- 

caui ad uraliuihmu batM\ Aaaa aar mm d. 

ibid. 

tnajor fil, ondo. L 930. 

td«an BMune divinK wiima otmdifvt, 

itttpaaaibila au. iii. ^t l— ixttixcamu b»- 

to* bnlwraixin [»tHL ihid. «-. Mtk 

•ni ipuBB, nndo cuiquo •irilur. «. M3. 

aotia, uBo iMnpofip unica. i. sta.—vm 

Hralii>i' ■ - >niia»oalBB;itar,iHia 

mtlAa,' iMO- arynmantB 1^1— 

soUa iuttiivii>-» mtv inajimiB « 

snectarKur. ibid.: — lUrmia 

divcrwt' e*as pomnt aolia idaM. 

mm quaJem niddnnt ratianaa ■•troDuaa- 

CH.-. ibid. 

twqne liei, aeqne solMiBntiv, naqiBB Mi- 

m». uila esL V. U9. 963. «64 :— «TMlieaibV 
quulin i<« I1X qnibiu GctB. t. SCd. 
nuUa imtatn. i|mtre. v. 367. 
idcie rt iduln, qim suni. iii- 48S. &lit — 
n voec (jnk'*'-», iU,t. iiL 4ft3. 

tlXM— nt iiKlttiduura, quando, L m>— 
■n eit idcu hooio, qui pMOK u( qoi fhe- 
axar. L isi:~idcm •« dimaiuii, ipid 
UL i 119:— Ktra i't uaMm itgmiitim, 
oominn (Miiitnidbtoria uppiwta- i. 11«. 

Idoi^ — itloli pmoBB coii*<i'"i "•■•"ff iiL 
12^ : — ■atbor »ma bod p< i 
iiloln, apparitionra, mmtu^i _■ ■ ■ - '^m 
inreoimua in tvripturiA, ■uU iioniMM<a 
Bub»tantia». iii. 4M>; — lUaniin ■domk^ 



tinUi Christtr 
Ml : — en gmr 
ibid..— es ciil 
milia, sed nl .- 
qind ust. iiu 
ili.4S4;-*!>. laul 
ItlOLUt-tlKUk — illw 



raBMUiB. liiL 

It IPSMinli^lBi 

...„, ... ,j. 



INOEX. 



Ixix 



bMninuiD faftil* oera|>avit- ». SfiS: — vni 
Oultu> Doi anb mli{sDi>ininitHui,attnlKili«, 
ut rirlbua, tpitia i(iii mb AbnhmoiD ui 
Mow> iii<tiittiii cmni. ii. .171 : -in ngaa 
Itn prr pocluin wtiu, fitil criaMtn IsuW- 
majeciHlM ■liftii». ii. 430. 
a?deaiiit KomtnK onauBimL iii. 403. 
()um) m, tt tjuiA nnn. iii. 4Sft: — qtn cwm 
in Mcx-Jnia n-licta tnL JiL 487 -B. 
idolulaineituumft^tMa^tp^llabuitur. ii. 
SSfi: — in bcripinm qnj •dMrfiifrt vt in 
IViim n>b«l]<i« «ppvllMtnr. lii. 481. 

Jkdho— ^ua «txioL lii. 37A. 

Jkhoiaiu»— qoi AiluilijKD inMrfiprat. iii. 
443. 

jEBoaorfiAr— ^aare npekouiB s pnt- 
plwtk ■Itrbll. iu. 3IK. 

Jkhc — proph«Mqiii mI mgmi angiMm4uni 
misH» AlU. inMnni tooMxik. Ui. tt3-4. __ 

Jurwiri — piihllcA, qnaruBi ugjui mnL iL 
1^4. 

jKrra*— ^umI vnrit. iL SA8:->Mnii injuri* 
dlim vuam MCidt jmnii. iii. 163. 

lAS — ([1» Urtnpore propbiterit. iii. 
275. 

IK— «iLira «xlntxit. iti. 2fi*. 

ecE^t, quftndo. ii. 37S: 
- 1 M m KnuuHiaviL ifaid.}— at qniD fedL 
ibid.: — r*t^ tiktlUi noeiHKtns. «Ccru- 
oillxtn. ibad :— 4«m tuia t twmmm CM^ mm, 
K regWB K Dou prontnun, «i aalaniliat 
K™y""»i et Chhitilani otnDn gbd- 
■■BliuM. ibid. 

Jimm WMM <%rithim, faiuliarDtuai CiAri 
Chrirtinew. tii. 3fi4. 37 1. 373, WS, 4M. 
&58: — Dntoam cue uticnlina ■«»»■- 
nun ad tnliit^m, pn>b«tur «x «eopa lEnn- 
g«ii»Uniin. ii. 431. iii. 4.19, ftU:— <Mt 
pnDdi«uioa« Apoaiolunini. iL fjt. liL 
440: — « fiieiliuureligioBisChrifUanjB. 

iL JS-i, iii. 441 : — CS IV qnMl mI fiiralii. 

nwniuin (ick-i. ii. 435. iii. 44.t:— «k <!]• 
»cni»NmiiCliriiiU v^ Apo«toloniiD v«i1^ 
ii.42ti. iiL44I-'.t:~Lni>oMntiitrtarfiilH 
Vrieru TeMMnrnti. iL 437. iiL 445: 
■d Adnm intwnnm, noo m1 nrofanioniem 
dmttliud, lolua uiflcat. ll. 401, b.[ — 
iiroplHr liutM! twIuiB, pormulti tutn n 
i_'Jirialii tum mb .ipOslAli* ili n^utu IVi 
admioi. ii. 4JJ, n- 
«vrbi iui-c, Jrim» Mi (%riam*, imum tou- 
tiDMt ■ymbolum Aportotoraiu. ii. 4:n. 
n.>-.<|nam miilui«u pprtiivrnL nl crcila. 
ttMU articulinn biuic iL 4113. iti. &68 : — 
proplOT fldvmiiojiw ■nimili. netpunla vttt 
ndra aif^a ut pralif^tui. iL 433. iii. 44.1: 
— i-l ipniii B[iiHtuti4 ■-■t anjtfliii, «i ciium- 
riuin lUiCTiTnL il/i»I. iiijd.: — «rno et vc- 
sbai& iL 433 :— mcmiiini i«t. aplrimuin. 
■KnDdwD aam •utvriuu doFioram rti 
roeipiiarvttl mjicitnr. ii. tSi. iiL M3:— 



«nt eeciesiB Christiuvi prior. iL 4SS t— 
itaMt bmLHiii-tKati*, iii snii.iili cteltri 
omno* (UCBniiir ■ H, Panlu iltl tiup«ra!. 
dilicari. ilHd.:— <?< ioli> fonli* «rfdiiiu, 
•ulRtit ad b^ptinminn, *rm> mI Biiitvm. 
ti. 4-J7. iii. 443: — nindun«niiiin Iwc ri 
dw-cani putoraa, qaMDqnua lUaBa IuIb 
dtnlauni oMtaMiDBMlBS. aBlvsndi taiDCA 
«unL tiL 444:— Id qul tmiM, omnia tMnM 
qiHF inik infcfri pManni, aii» llkliaus 
rim iniirili|iit, tin nun inttdli)ipl. iii 446: 
— CTedere Bcno poimn, qui non erodst 
•tiam Mod et proplH-tiB. tL 437. 
crudmi in •Ivnuin, idi^m ttA (Piod cnidani 
JniMi CM> Oifitnm. u. 496. ul 443. 
loNlH— (jus ^enentio ■ taie. L 3<6:~b 
«olliatoac. L 966. ir.327.-~«9t ipMiins- 
loria. tuno noBndo ■nl^iKkt n oabrnciL 
i.3S7. 

«oJt/M, mpt BBbr, non rwia tnfbrtur, 
^asn), L3ft& 

iftni* Miiiuillufap, ft «b-lt» txm, qmn 
camabK ■pporv.iiL ii W J', 
igits eofiKB nb i)miti> ouirpore dtrfmm 
CSM non polML qua nuin. i<. 36.\ 179: 
— ignem pttrtitmlai qm», a tnl«> ifjt«ue, 
per refrnouonnn in snBcnlb fBclBm wr- 
pors BOOVtMhut, tnwsfe non posaunt p«r 
snbstaoiUn giobuli eri^^lKlliai. iv. iii: 
— in ■■TB iBtrriBMlin ii^iiu tiulluc esL 
ibid.) — idcBm fBclt quaita laotoa tn pkr- 
tifans miinilkaimiacorpons oombuBtihitta. 

ibid. 

Iuid ihL ir. 37S :— qoid rit qmnriv, IHmi 
liud e»i qiism quwrvro cnucam qusrB 
lignino, Tcl alis mBtcriB lnrei et calrfaciL 
iv. 3T'J:— id nt, csitiBm Mmiuui» nos- 
in-, (]os lu<«m «t ealomn pviviiHnius. 
ibid. 

wintilla, si vHociter mnvMtnr In rln-ulo 
vei in rtctn linm. ipiAro «iidvbitur divu. 
)u> >v) lincB rvi^ ir. 3.11: — ir Inpide 
OKtuiiiii puust, qtMNBOdo. Ibid. 
qumiKvlo dumn «molEL ir. sSfi. 
erti^iiu, qoid «i^iBcarc poieaL lii. 447. 
i|UaiBodo peraimililiidinam Igwfa, JbMMf , 
eMhnt, Pun* codesiB mrstoium Tri- 
nitstis Cltriatiattis omnibna int«lli|nl>Ue 
rMldorw wmsD xnnL iiL 315; — »ub»tAiilLu 
nan lUoL ■)mtni. ibid. 

[qmokikia— quld em. lU. 837. 

lnMonA<mA---qnnre malnot. ii. 09 : — qDuv 
m1 mi^dacin naminila, «t oliMn mI esn» 
Kiuuida. ■ptttm reddiL iiL 8.1. 
iioinine tiiftuHm, deusclhnicmi.ttL 90. 
illtDn cujiM i^omntiaBi mollitiir dbc- 
tar» (lidirairii, farile e«t quDCUiu|Mi velia 
ilncor». iit. V3. 
Ivfri*. 000 ouiUSBL UL Ivl. 
■ublsu. qiiid t*t tWtu»a rel qusUtaa oc> 
culta?iiL 3t>n. 



Ixx 



INDBX. 



laiicmiM — M (|iiod rulgo diriuir. noo etaa 
CHpidtnrin 1^«U, qilo sMtau jnUstiEgvn- 
tlum. iu 9S. 

IXAOinATio— nw^ue r«a netiu* teaaKina* 
doiui IklsM iliei fKnsiuil. i. M. 
» lUiilo *U<{id<l rt «i kHf]iM> Blhil fi«ri 
inuitinftri poMuoiiu, ttucNnotlo umen id 
^ri in tmmi nuur» poMii aniina mm- 
pnlMnili nin) poUui. i- im- 
iiitolli|:CBdft eu fn plnnmi» Qi«c<v> 
nnn. i, 323. iii. B: — hMninitwui eiun ani- 
luKlitxi» rwt^Tiit f(>r« omitilTiUcmtunuiiis. 
uL 6:— m lumniWMnM wnsin. L S2-\ 
ilLB:— iiufinuio pmwriii svoMdraii- 
buB obj*clii el apnnntibNB otae u rtur, 
sicut Tox hamiiiia ■ ntr^tn diui. iii. S : 
— ^(w cMiM WMt nu^Tuuu MBiporii db* 
untiuD debtuor 6l iu. 9. 
et m«nom. oadran re& liL 9 : — qoarc di- 
Twnin naminilMi* •igaiHcftln. ihiil.: — 
mmplrr, (|iii<1. il>iil.: — nnnfionls, i|uiil. ib. 
w i(LtiF oriiiiitur et ouigiia iBHpriiHione 
EkIa Mutiimdn. iii. in. 
domiiriiUatn., sunl iMmntn. liL lO:— wil« 
rxtii<truui, i«l intef^ne *el per Fnrt«(, in 
acusu. ilH(L :— proceduDt ab i^utione 
ptftium inWmirua OFDiiHitliL lbld.i— 
nua canin aiKiuvDt ■liquanda Un(|u>m 
«i^^iluiti. ibtii. :— «leriorva unt, cjiimu 
inagUwiiunM rigikntiniB, qttftcouw. ib. 
inoginolioniim conMqii«ntii aivo ttrit*. 
iiL u.aa 

vftTuin rmun quiu cummut veJnaMni- 
mus, quiitB rct Bliquuua fortit. iiL 16. 
(fuicquid inMginBmus, JimitMm eeX. i. Sff. 
iii. 20. 

iauinnandi cwlnriun ot lafdiUK. iii. it -. 
— Bucriutit dlOvrcutia, unde. ili. flS. 
diffcrentia riB{^ ait inter inii^iaari ct 
mwnle concipen. t. 2.17 : — lod in qiio dif- 
ferunl, nonnobta vxplicuil Cartattti*. ib. 

iHtuo— rcrum inujiinM quiv oiwurruDt 
somaiantibus, Don miniia qiumi nw ipaas 
nuuiiuibaH notmri el «ignihcari oporUL 
L lii. 

in nnimo imiQiiiim eatc homiuia, qtiK 
nnliins nnii» hominis eeset, eed b(nBUU& 
>ira|ilici((-r, impoiuRbil«'. i. M. 
OptloB quid. iL T. iii. 433 :— tinaKO^ pro- 
pri> <M rerum viaibUiniu. iiL 8i— e|us 
lonu, quibciA robns doierminBtur. iL 
10: — idi-ni, prr djoplruiii «phirrici- «on- 
TOXWn. iL £9 .— p«riliopt(aui cuni-nxtun 
ln?finw. IL 71: — pcrdioptnun Hptix-ricv 
fiMKBvnni. ii 74:~pGr diopmm eon- 
Tsxinn, qaaiKlo nBlitraJi >ilu a|ipurt. iL 
7):— qnanda jirimum el iiiiiT» t-l di>- 
tiacu. ii. 73:— pur dioptniiii tijperboio- 
eidM, ocntD esuimte in umbibco. ii. 7i, 
iBMgo r«i viiui>. objixlA rrmotn vrl ocnlo 
cImiid, rvtinrUir luauB. iii. 8. 



inuf^om odoniHnt*. qgo fino IIkIm 

pariM isiluinm dirinomm rtlkBioarVBi. 
tii. 9t .- — entiim luUinttia proliiltilB ■ 
MiMv iu THtanieBlo Veteri,«« •. Chrieta 
ef Apaetoli& io Kovo. iii.-ISI :— tntvr r^ 
liqain* rihnlriani Btimenmda. ibtd.:— • 
f^iitibi» in tvde«ea ivlietB. noci lilalL 
iit. 4SI,4]<ir: — nim peailn* exUnra. iii 
■m: — credinMlum nvn cH introtSBOum 
•sMin aMlvrinm ■. So^jitnria n«n nttt 
intellectis, ^Bare. iii. 487 :~lacB qtw pr» 
•dontkm» unBirinnm, rel pn> «mclisne 
inHgiBie rirv pKl» «i*v eeulptirk mUn* 
iwitar SfTt|i|iin.' 8icne dun. UL 4CI, 
rm iniiDiu», iKilla. LiL <B9-4:— liri.fd 
■ninw, nil ipiritiu nolla. iii. 4it4 : uie 
jiotBst r« nti<"i'i^m *iEv, Mdditvnarmm 
rerum quA- . uinpouuc ibk^ 

i» strictK -''«iJoiM, tfmi. & 

4M:— iii U.,: .,..ia. iiL4M: — IraBi 

lalB, qtiiil. ibii). 

iina^uvfl» ciilerv, qind. iiL 4M i — eMpt. 
acM nrMi /aart liAi «m ^Jh w. iiL 486: — 
imopDura IM juxut <Tert«ntm vserapla 
ciUnt in S.'n]<iuri!i. ilnd. 
unugiunm di>miiii. quuido ut CbriMinai 
colm c*» dtMirr ■■ • -i' .yift prMnta 
euretinnnmDt i-T- iifTiri 

nem Veneria ei >. li.dleMat ai- 

cerv Bt iraagQ cHvt 6eiict« Vit^g^iidret 
filii «ui Serratoria noslri, ibid. :— iinagi- 
iMM lolleri) cunali *iut( poet CwiUnti- 
niim iroperw>n« aliqui et vpboopi ct 
CooEiliB g«n«nUm, «m •an. uL «86 1— 
«BTum pompa «ire praoeuia, tnUr rali* 
quias HhniciamL iii. 489. 

IlUTABt — hoDorarveet, iii. 71. 

[MMOiiicL'»-immnthMliu, qnin. IL 190: 

liiiionTALn-u — iMUriB bamuue CJOTnli* 
altj Bon erat. led ub eau arbnria rftv 
dvpandebat. lii. 45'. 

iMfURiVii-Hummuin, quid lit hBban.iL 
ai5: — iiuilwlwt.;;tailitiin ii>«"" "■'''•— l. 
ii.m lii. 19T:--etbt<llLi: 
— ejiMkim nint iudiciu, li . ;, 

1»«:— et let^inlatio. IL SXI. iii. Ui^:— ei 
mafdimtntim nomin&tiA. ii. 322. iU. 137i 
— et docirinBTum evaminBtio. ifaid. ibid.] 
— qidcquid iii liMttric, impiuw tCbfl.SSi, 
ili. 133:— oi B civibiu Imperium timh' 
(iiM cowiBOTin i-st. LL 32i : — et qnanu 
dvtietur obedientiiL ii, ms : — t* lefibva 
cirilibna non tani-tur. ii. ti'. iiL 187t— 
conimeuu nanfiii qtucqnun \wptivm. 
iL Si7: — ia ncmim conteri ; - .i- 

riAmfacerc pntnt. iii. I3.'., r- 

— iniiinB po1«t f«H-re, non . .j..-i.. ni, 
lii, it,i:~noa puK-xt txfiili au) JBra 

Enniri. iiL 13.S, 151. il.usi. 279:— <-i tri- 
niinrdn mnliii ad pacnn el drfeaaia. 
nem jndicntta. iii. 133, 131. iL 3SU:— «I 



INDEX. 



Ixxi 



de eondiniBiidQ •pui) fflnltilndiiKm, H 
de bbria pnUlcu^ uL 1S5, l&l. il 
S»:— «JBS nt rrf^h» prmcrilMm i-iiT« 
rfcum prnftriflaloiii. iii. IM, l-M. ii.S31 i 
— bvlliiD 0« im*^-m fmi»-. iU. 13", l&l.j 
IL320,2T9. — qninUcooiMvooiBptruidtc 
rt ■|uuuiodo aleadti JadiMrdw iiL 137, 
151: — prvniin tMnnit riMTeiitibiu tribim*. 
ilrid. ibid, : — ju> timlvH mafrrvmli el or- 
dHoM ciTiua lUclincvtwii. iil. 13*!. ISI : 
— ifl hoBonini et di;;iiiUtuni mnnium 
Ibnu Mt. iii. l.W, 1^1 :— f|ii«> ab illu in 
citvi inpouDninr enriMiiim oacn, a 
qno jiraAdsGunnr. iii. UO. 
|ilenqii» dictint w i | icr»i M a draiab' <ua «por- 
ttt», mi trtmprnwL ii. 338: — iiilufn qilid 
Tolviit. ibid. 

Bon potest diBvoki roiunsB Mmiii qno- 
ruin poctia rstconxlitntnin.iiJISS.iii.l4X. 
imporio alnoliitp in Ktatu populnri noii 
rvpnfmant cIvm. ii. 224, □. : — mntn ab- 
•onilniii. que ndco objiaiutitur. ibid.; — 
ii»d(m resjMntio. ibid..- — in iwhc Chris- 
tiana nnliuin wm!, nou tL-niin. li. 233, a 
tiunfDam, qsif hama *«l cirlna hsbK, 
-qundoqiw dobatotur. il ta^: — qni w- 
leot diMMTn' (Mmtm, nnn iua \A toli«r« 
qnam in tdtoa tnmlem-, mIi^dL ib. : 
iwtptriMm rmmn tm, poUt^a atm lMl a, notni ■ 
na mBxima! pwti honinttm DdtoMLiL230. 
itnpcrii nutttmi noln. ii. 231 :— id obdnct 
i», qui unaDi<iiian>i|ue actiuiirui j»r« fa- 
cere potaH. qnic nuJli di i prvur ipd Mili 
lidu esL iL 332: — qni id babat, CM ad 
ciTitalan tn ■-• ratlanc iu quft mc tmi 
■d iKnnineu). )L S32. iiL IM: — ia n n- 
tioM in qaa m rap^ ad hninin«in, al 
male dicunt plvriiitic. tL tZi, 
imnrrii Kumini jiu non dtrp^ndM a aoJa 
obuKBtiaBe pacli aiiii;u)iB cun ainxMlia 
initi tu 334 ;— dnnlid obligiiioiw tmi- 
nitiir. M quo oit ad DaadTG*. et e* qtue 
Mt ad intMnnlcm. ibid. 
qt>Ot r«belliaatnBi C$m** ruil doclrinn iila, 
eofrnitionem ntntm jtula an injuiila sint 
n^m impvTmtn, sd pritsiod pertiQcone. 
il 145. 

■pad Orvcos vc(«r«s impcria null* pr»- 
t«- p«tm>ii- iii. I2i . 

pco eerto Mniam tcnporo, dob e affidt iid 
HdariiKtn baninnnperpvtnam. iiiiSV 
«MniDani habeDtiii, aketU» «t jurs otU' 
■Is ■ roma inilitutloatt darirMUir. iiL 
l.^i— firopter mnlwn rdpablicv iitaii' 
BiMntuffu-in lisbi-nii lolli doq potnL tii. 
183;- i* in qut-in ninfifrtnr, rutn nmiinc 
pociM^ilurciHifrn-iiliuni, «l pruiudr ik- 
nini corum injuriaoi Gwcrv pouvt. ibid. . 
— qoi illum paclis oblimri raistimaat, 
qnopiadft deoeptl euc vidcnliir. iiL IS4. 
■amme ■eoMl eonenwu ins)ori> psrti* 



ci*iuii« conitluitOk nmini Uwtanffhiipi 
sui in conmrium if^tf- pMCf n-. iit. 134. 
eumtuiim liahsl contmtus b. ctijus n>< 
bintu« Mi vvluniaii uinmtiin ctTiiiio. ii. 
239:~idmreliDctquanHliu.ibi(l.-. — noni 
iu retiBet bomo liro mtns qui iu po- 
lenda prosima rat ad ni^ndun, iit non 
po"ii ■«!! iinp«TM«. iL 24S :— nd civitfcs 
ririii-rit in potcttUlcm hiwiiutii, is qai 
babtbat jom aminit ii 24i^. UL IM. 
Mnittiiiin qui ImliL-t jHMl ccrtun tMDjias 
Tvl iid :itlt>riiiH vnliiniatrin di<|iunriuluni, 
•i «ucwb«orvm cli;:i-nfll poie«ttt«a ha- 
bei, niM rnc mnnivrdia letapersrius. wd 
imprnutn liabL-t nibi ci turmBbns nia. 
iii 146: — sd im|v-riuin nraucnptiunclcc- 
lu», nnBcM tunuDUs. iit. 14T :— «unmum 
hsbLntL juii >ucceworiA eUguidi nmper 
htcn-l. ibid. 

in rinutibuaomnihuvqnn csnM Impe- 
nnni ikinMtsticatn viri o«i. iL 337. 
monsrdin jiotMt Imperiiim sntnmum hn- 
Urncnta oipaoetc. iL 2&1. iii. 148: — 
vkI dooare v« r««Kli>r*>. iL 2AI. 
tmpenmls cl cirinni iwkin BDnt com- 
mods M inoommodft. iLaft.*!: — raillodres 
pecaniis exsoli» perdit, iaoDinmodam 
non nagia illoTum quam NBi csl. iL S66: 
— rpt^miniscommoilact Inooaimode non 
tllum iB quA residet ciriuiifi ■nliiDrilas, 
M-d impcrii mini«tn>» M-quuntur. ii. 274: 
— iinpcnntii intvml, nt atilMlili ulii et 
esni uni. il. 277: — ejug diiitijr nint 
ctvium, non fiindi ot pccunur, »cd cot^ 
pnr» ct «nimi tcpti. ibid. : — o»'nplnni 
aiibdili alimjn* ■ prindpe nio vibi vel 
tKni». kiiK culpe pnipria. per solsm li< 
ecntiam impcni spouit tiand hdle oc- 
ciirTil, ii. i(*r-8. 

miu) ntitiimn iinpnHo, non (Me driiatem 
«ed ABsrehiani. ii. 2^ 
a)Mo)uinm,c«i[|pntis8imt»UmyuTiqtiMi 
Veteri* 'l'c9ismcoii lode eomprobMnm. 
iL 281. 

ioeomnMds qni» imperinm timiutnm eo- 
DiUolur, mtilto raajore vunl qium qun 
inperiiira ladrtinitum. iii. 1^8: — itbjeciia 
maiiinka ranm iin|>rriuiB nlMorutum 
tiodo dMoniiiar, ct qnonim fkl iliid.: — 
de lo nunqukm dij^UTunini K«nM 
illa>, nhi citiuivi diu dnnmmat nee 
betlo ntili pi-rii-riitit. ilud. 
MninaHiRi baticnii, wpr Jutini inniiM>nlnn 
•ine injuria intcriici. iii. 163. 
•i conirtivmia aii dc Jnrv intrr snnmmn 
iiii;it'r»nlt'nt ct cititB. •nvi np^rp (ic«4 
miitnt illiim tanqiuini ' ' ' ivrm. 

iil. 167: — coniruiCT*ui' ■ \crii 

nnmmus impenuu. ibid..— r... ....uc^po- 

MSUlis i^crct. a^ero CDntm ««iia cirli 
tumpolest. ibid. 



Ixxii 



INDBX. 



•i ramnm» inpvruM jo* printBm con. 
oodau qoo mmasmi MhrtMn iKiftult pn>- 
cunuv oaa pataM. «ouccuio IIIk ioTKUiln 
KiA. iit. Ififl. it 411. 

tuiiiiliu ubligfiniiir mvt^ nf!» iinpmtiin 
MiiaRiuiii bulji^tiiriTi, iiiifliDdia niinvt |iu- 
h-triin (^Im-9 [irirtf^imiu. ili. ICS. 
lialiH iu M.'. >b i|>Mt invliliitioQO, wntiai) 
iiiull» monalitiiU» ■ diftcortliii cinim. 
iii. 169. 

ejMcmata amttU embordinua iniperio 
Humna nubjiciiiiilur. iii. 17(1. 
si in cirtii »it, i>i oan illanim cimtilinai 
«.''{irviin cauant, fiictio u«l, el contvuiai 
tiitmiitiini illioitm lii. IBO. 
t\f im|a-rii iiitni.stri!> |>ul>lici«. iti. 181. 
aununiira halH-iUk, iluas nnrsiinM gvrit, 
natDniiaui tt politU>nin. itL ISl. 
•umiunm knbcm miiltn 6ioere posdl 
diaai cMiln If^ti iuuunilf«, Don tunpn 
4ib Mm caituni riira ann« contn cniin 
siiiBpratiiil n.tiin fiuxw |Hn«unt. iii l^T: 
— qunninmiwiiiuo portiMM» in lorniruiB 
tliaiributiane «iU iim rmi^TTnlifeil oaen 
civiuilt» omni' KiuitiiMndxwt ail dpf<>n- 
fiionpu >*ju« suffieera non ivnfliiinr. ULJ 
\^7 : — icjwtMniin de looii iihd dt^ nu- 
trri« nrgotiABdi «owlJtlHre, iiL IBft; — 

Jinni ob cjnain». ibod. 
iAvrmtb iatvr impcrMuin «( eonsilium 
iii. 190-3. 

siuiiiituni liaWnli, l4-Dipori« lonnlndo in 
in (iiijr*t>''iie ians pro prwjuaicio iumi 
«riL liL I9S. 

iCRonntJ* oui at impcrium, eiriiatis an- 
umtsli r«u»l«ntiain nmi rxruMt.iiijtlS. 
nni di^laitialiiniiii ri-rlnnii-n pm«Dcatn< 
(Kcliiisi. «1> iuipennic •uuino m&iKrv 
«vnni miKtari indigniw Bxiniiuiiir. iii. 
Itl9:— npfMloobhqnobTMtiCudtrecM 
intrnlixit. Ui. 39A. 

jas pcriiu «nuemli non dalun aed relle- 
tiun balMt mmmns tmpmna. iiL S13 : — 
abillo nc^jElip. ^t-l non prooiaveri, iiaB 
•M pcma. iiL 224. 

Jim «iB iHTtttMria impcranlco stunini 
aliquando flibi ncsant. qnninohmD. iiL 
SSI >-4t qoid indo mfqiiitttr. ibid. 
mmmimt nabcBa, l(i)[ibiu nniinm >ul>- 
dtuis eu. lil 2.t4 1 — lo^bnt praprie dlctis 
«utqiei non polesL ii. S'JH;— ijui i*iim 
oUl)rBn- »illi-nl. illix cne>-Jiiln rrt pn- 
tastM qoiF imttm iinnirri. «I nio unv 
Snci iUd,— u J«fr <^ii> io bona riiitm 
exohiderctar. protcpir» droi noii poncb 
ibid. 

in eadinii riritatc impma mnma msp 
duo, oiim Gwcniia cirilaue slarv tnilto 
modo pDii>M. iiL 2.1(>. 
Muninuro i* qui kabvl, nt anlmipoUlca. 



iiL 339, 498:--«)ui Jm tid m aaipao •!• 
lineni non potaL thM. 
olfiria impnaniii «naan^ iiMlicat Mdim 
pnpiili. tiL S4il : — ii> ratioiwm D«o aoQ 
liitrliirn^iiil-Tr. ibid:— «BeiMnqiwallO- 
inodo fauKViidiuii. ilii'' — UMni r.Atri) 
e*U jun mnnM' pni ' '<.' 

I^ ibiiL:— «■trrv II' ■■»• 

wntialimn cauMi vt fuudiuutiute iMiiulni 
tcDorcL IbJd. .— loca, uinpotn. *< dooM. 
TM qnifins Ibgm comn poj» ' i <ir 

«I •>apUci«iitur,eaft»tiinmi.i: '~ 

vidim, Bi •-.'•.- i"-»i.- " -. _. _„ -WM* 
btia futit; — tiikm m 

Fnlensrit I I 4op|aiiulnr. 

iiL S4* : — Ht Iriiiiiiu «niualiliT afa atnni- 
b(» viisniiltir. ibiiL iL 30t : — fiibmBr. 
annt ad rium nvcvesaria sunL oi«i nlli 
luaint. iH. S4H: -ut bomn fiant tcgUk.iii 
349 >-«»HL-m jicr^picuu «4 brvrai (ori- 
bem, iiL 35» :— |i>Mina n pnrmia mw 
(UspeBMT*. iUd. :— bonos ita rwatmri. 
tit pnrmin ad Ixmitm iTiluntlcnl Birito- 
tts. itL S&l :— -biii»»* rU rlism» «orai- 
liarioo. iiL S9t: — exvrcinu i wpu iii iM 
rindbna idoiMiK. iiBd«nt|iw beoia dri- 
buK, mntidarK, iiL Sft3. 
impirrauliun] ufTMaa omata boi* uno dido 
roBliiicnuir, ta/it» u afm ii w^r-nna fcy. iL 
:i98: — wrum oRiei] mt rtcbe nttiKai 
niianrum pMwunt iu nmnltrti-i "tvTlirv. 
iniiL -. — in imperio pasiliu. ' . r 

i{iiKin ad xalniom popali n 
rvC nintn lop-n natunaletD. lunL 
imp»ranti &uinnD mnlediomH pw* prc> 
(.-itlum. iiL Hi: — illiim i^uucuDqao mndo 
nixi hMmri* caiua nominarv, ib'in. lUd. 
imiwniior popnluri» oiritatL c1 muime 
dcmooratics. peiicnlofliUL iiL 2AS:— 
(]nando imp«rnn* mmnna popolaria Mt. 
n poipulariisla «ujaRctj . ' ;ii.ricn- 

lum tiuHiuii ett. (Uil r <li jni 

maDil^ttun, catrcspi .1, 

impcnnlra mnuno* -^ kgi- 

b(ia, aMliticoo «■! >>pci. ' i, 'HSSi 

— pcrcaro a.d -in ^ •• <-^icnIdo 

^iuA' ci fnj>'KJti. ii : - | hii [ li hnn» 
mainii fauior«-> \ - ■ i nin. tbid. 

■uiiimuiD pinM.- 'iiino amliia. 

iL3»9, iiL334 '-"I^vmIbM, 

nt jiw faclli <Tt |>: i'. ■em- 

ntamiiPt"-nindi .: Jflt:— 

qni iticT ilitiiliint, (|iiul itkcra luciuntJbML 
rommum abM^n» Jnrc luben», nt luMfa 
jiin' occidiiur. iL SJ!»?. 
impcrii Miinmi )■* dLiliDtnivndiun cat ab 

rrrrvitiu. ;■ '"ir. j -_ ..i.i ;,... ... . . — j. 

tium §<■[- I I 

similo »<*i L I 

il S9S: — idM dutOBiu^ in>|«mMt ■cumi- 



INOEX. 



Ixxiii 



bos jpnblieii ipae intreuo vnlt. ibi riinilp 
M l>vi rrpmini niiiiHti pmter nUttra> 
onUnvin. ibiO. 

Inpcmitiain nt T«|uc«re ui ndltMlnD 
Bluriutn coMimanein. immi hiijtu yti 
llliiu [irnnriMn- ii. 299: — Qffieiu iuiluifi^- 
Mrani, «1 UMo cfMniu kI i-i;i-riiii, «i ('■■t ' 

> Mtnures loiraB (luwa plurinua mt« ut, 
«t (|iMffl divtiiffliue^ ibid. 

I iiD[MmM miaiRin* (•cnvt coDtn leKwn 
' BMu», qtd Dmt ftiuiliTWt ut riinnt boiii« 
< «auubiKi tloQ ad vitam modo, Htl ■d 

> ddeeUtiOBcmatnitufe in»lniutR]r. ii.399 1 
'^fiifiBux <piiun ul a ln-lln cxUrao el 

' ciriEi iiili indn^iriir IViMtibMH rfai po»- 

, «iDl, ad fclidtatoin dvium canf«m loi) 
|KitMLii. .1i)n : ~<Minlra Ift^nn iMtnne iwc- 
cat, ■lui talnn doctriDain e-t taltm (^nKuro 
twn fadu docrri vt ^xhibpn, qunni ipac 

, wl Mlatau wlvmnm ciriiuit uvcvMna 

' «Diidiieve mdit. lUd. 
(xploratores sanl ad impcnintoa snmmoa, 
id«n qunil raflii larit ail antinam bn- 
piMWiiL ii. 3DI:— »iiH- ilU», impvraiilvK 

' «WBini noii Riiipii <|uid ad dijum dHcn- 
■Oftem imperato upus mt, qURni aranoff^ 

Suandu niiniDdnni n <\im nceitrmidum 
il fiiiB riltc Kiti*, nrirr' ponuut. iliiii 
ianwmotia suiiuiii obliguMr «vtutum 
^nuB qUB DMtuiuit, cufHB jtTO riribuR 
Ma conUDgHit. ii. Mt :— «ormnofflcii mt, 
Vt d«beeni qiioti«e opus i»t> Jndiee* ez- ' 
tn ormnem,f)iii de ordinania oogDos-l 
caftt. ii. ,11 1 :— «^eaMnlB vanc doctriiur ' 
cinlui conicribi laoerai,*! InipKraru ul in' 
nnidenuia doG«Bntur. il 309: — ourarc iit 
trtbniomm onern icqnalibnr fenniiir. ii. 
8M : — ad boc Imw natumii obIif;aDtttr, ili. | 
jna deoeroanA de modo qno Dnu boioiv ' 
randiia Mt, aiiRuno imMnoti tra&al&Ie- 
ranl dra. ii. &4S : — ilii. ai jnbcBt «c coli 
BCdonihDi qaitHw mtf^ndu* i^ Iloos, U 
lalea ainl ut m tendaiit m Deuarefpwre 
•xiatiiDotitr, otMdicnduni oon aac iL 
34t<S0:— «i pouunl uguilicu* Bpiitlo- 
■en pMMUna drilis tantiini, oMdlcD- 
dnm «aL il S50. 

■■mtmiia impnran» pro pronbcta Dm a^- 
Boneodua, (|uati»oorcm. iil 3l3:^um 
•piritDalia tum tC!m|Kirali4, nons eau tii. 
3B7: — iMbrt nunc m drilnte eaiKlcn) 
■Bttwri mto m quam hahnit in liiniilia lua 
Abnbamna. lU. 399;~i«. sicut AbrabB- 
iBBi, ■olw dirini Ti>rbi intcrprca crinti- 
mandua ni. ibML:-^nare etiam in ciii- 
talfbua elbnicla paMor acmprr Tocatus. 
iii SMi — in omnl dvitato Cbriniana, 
ptilor >iimans ml iii 397. 
amnnnBiiln reboa et dirini* ci firiHbua, 
in fdan tmipn mauu fuit >b iiiiiiu 
niKm IM oaqne ad captiritatnii. iii. %I7, 

VOL. V. 



348, S(9: — ei inaepaialulitrr anmixtin 
•at jus juiliL-aiHll quu! (Iix'lrinip ODiiiur- 
nndm pari utilGo rinl vt doci-iid» pi^- 
Hce.tU.»»6. 

impennlis Mimmi «olius i-al littiltn, Od 
gratia wt* otc. iu. 3M: — lUe polee*, al 
ruliwrii, Btes cirilea oocnoaom et dad- 
imn. UL 398-9S—U, Chn»tiaBUs, potM- 
latrm liabet in subditoia Kuaa lam in rcbua 
ad religiooein qnam ad politiam perti- 
oenlibua,qitanl«m hamo homiDi inpi^ 
•ejpenm daro pot»t. ilL 40.1 :— rjn* eat 
Scripturftnim iiilerpi\-tf4 cocnliluFn». ib. : 
— i-jroniEiiiiniinilii^nihuii vini pnciiuifv.ilit. 
imntrii>uiuuiiqtwnui fonti» tic Ofttiina. 
nbi una conntituu Jam rit, dkpnlarB ne- 
fra. Ui. lUu:— c» jani eonalituta cvteria 
uiniiilmii «ntrfi>rri, diHWndi, «t optima np- 
neliari dvbet. itrid. 

lmp«rat^ liomnnui acdcn impert «t 
rebginnii prindpalom eaiidein MW to- 
luiL iil 422. 

tmjwrium a r«pbus vei tn mBiilbua pru- 
pnu intogrum rvttncndnn wt, *el in 
BuuuM nfm intc-gnim tndvndnni. iii. 
4itO:~trTwporalit vl ipirititaE* itbtinctio^ 
TPtfaa mpra. iliid. 

tuuiuiiiiD, jrrt di-bvbalar nondoti imn- 
aio. ii. 365 -.—fatto in prophetJji cnt, ibU. 
rtannum hatwna li juucrilaliqtiid imd- 
tn lp|{a«, peccaiom «<t illiiiK, non «ib- 
diiL li. 37 1 :— cjui eat JiuIiof>: cunititaan 
Aa controTersu pbiloMpbia'. ii. nsH: — 
non pntMl rxetiniDiiinicari. ii. 407-9. iii. 
379 :— ubji^oni, ■ii(irrraii& «aJcdi* intc- 
torHittt tjKcmmtanrtui /war, rei]ioniii9. U. 
40B-9. 

suaimum batMiia. obtinlur (|iiatrnu« 
Cbrialiaima, licriptttna Sacraa jwr mcI»* 
slBatJeoa riia orditutoa iitterfiretui IL 
413:— ts npnt cet «t eiriutis cc coclcaut. 
ibtd.:— d ftccre jnsMrit qtsB ptiniuiiiur 
BM>rt« aiterna, inaanum «al ooa poliua 
mori mortcm naturalem qiiam obodMido 
mori in irtemum. iL AXH. ui. 43&:— 
quamdiu Cliri»ii«niim m»i> m protitelin', 
anbilili* wub ut Cliristura conlumelia affi- 
ciaat tmpwvni non pouwt. it. 430. iii. 447. 
impcranti lommo noii CliriMti^no in hMi- 
ptftMMt m obedicndum in r-innibua. ii. 
4S0: — in ^nrilmulibia ■cqiMindB «»l rc- 
clmia atiqiui Cbridiana. ibid.:— jalHDti 
quidils eoDin nindata Dci ni»i»i«Ddum 
non est. aei enndem ad C3irisiuni pcr 
raarlvrium. ii. 430. 

quiaquia Tprv vt intarn* cradrretiiT ab 
"DniTersa (i;cDcr« btiDtaBO Don powe er- 
nn, impvrii oertna oaaet, tnn spiriliinlia 
tnm trropr^nlii. in uniTcrsum ^niLi hu- 
luanuot. li. 431. 
inipenas suininui solua esl, per qncm 



Ixxiv 



INDKX. 



bodie loqncntcm Detw Midiant Cbrii- 
tuni. iil t37 ;— iltl. eui infldclU iit, qoi- 
ciinquc rc^*tilrrit piccftt contn l>ouin. 
iii. Mdr—^KliMtii coatra conailiiim Apo»- 
tofcmmi. ibtd. 

imperuw ra&naiu itao «et cui<|win ntb- 
dini-i pmlrrqiiwn I)r». iii. 488. 
iiuiK-Taiili* DiuuDii juiiii suniFiMlis ntnus 
c|u» non aint anw lose d«IInil«, vntn- 
nuiD WKi «CL iii. Mr. 
impennti Hmaiio uemiwtil» Ddndnis- 
trve licitum mm^ onuMa fere tBinistri 
ooclexiiR Ancliratw iwnwniiit uiHD pri- 
ma ElinitlH-ibii-. iit. S6f . 
■nmtuia civitfttli Eoduuue qtilB bnbuit. 
i«. V;^);— tii Jmttiti» lAra, jlhutiu UJti. tl 
•ir^ «rAolir, in pBdrtn inanii «int, im|w. 
riiun «uauDiuii diuturoiiin «we vix po> 
IMU n. SSi. 

IxFBTTS — (jin Aotiniiia. i. 17a 

IlfrKt'i>»;.<(n& — r<t, ia iMirai ne^utio cuiiu 
nulU int sciiiitia inrallilHBa,pro|)rio]n- 
dido dtffidorG, «t iibronua Hnieiuii* 
Adef«. iii. 39. 

TwuDcim* — iiwid. iU. 47, 

LirANT.cnnNEs— «t wrt«e mogiciv^inintnihil 
pnrkT rrainlcni vt iinpotlnniui. iiL 3lft-6. 

iNCAKiT.RATin— ^iid. tiL 387 1 — eo fino ne 
ri.-oii aiifu;^ikt, |>ima niHi UL ibid. 

IxroKi-oKKV M — fliiirl- iii- .IM-T; — viMB ttt, 
SJE"nik-utitm TvrluiliBiii. iii. 491,561: — 
TOCM utcnrfKVrtim, iimmalfrialt, nctJUe in 
!No»o in«ui.' iii V('(iTi TcAl«oi«ilo iiin.1- 
ainntiir. lii. 4T9, Ml: — iitairfomm in 
S/niU>1uu infi.>n« Dolu«raDt !*■»«» Cod- 
nlii Nict^ni. iii. &ei. 

iMCtrBt— ct niocabiD cUiniconun. iii. 90: — 
incubit* ortus »h in}{lu%ii!, tribntonun 
pcNidcri tiinili». ii. 391. 

Imuioentia —411x01 >tiiitiii».minuiik<il«:uB. 
ii. 99 : — *mI iDiniii tuli-rahilia. (|iiftre. tbid. 

IXDtaxjtTio— Ml ira «x iBUuae allmua. 
iii.44. 

IffDivittctrM— ot indvAuitum, ^ui<t i. 19: 
do prindpio iudtvidiiailonii. L 120. 

Ixt>itcno->d«niDas(i-sli« uoo nt, ui»i iibi 
pnnicuWia oainin <>nuTncnuitur. iv. 179. 

LfDirLuitKTiA— (ndulj^-niiw ct aiiMi« jiri 
\tim ttd «illn^ndiun fld«m TiTneuai- 
mam auintAinmi hnbrnL iii. 97: — doe- 
trin> iln indulf^ntii» rt jxriiiii pur)[ntuTii, 
pcr quuii rcDiMtruin iutrariu iil. 459. 

iNrAUJBiUTAS — qniBStw de ea, qno spK- 
1*1. ii. 4.11. 

Iifr*ii«— «ntMiuwn Mnnooin njinm, ratio. 
nk aiMum non habi>t. Ui. 37; — fw^tur 
mtionaliK, qiim'. ilrid:~in ntcro mUin», 
unilc inotiini f-ordis babtt. ii. 3: — mure 
iarnul«3. (}iu» (|uz cupiuut tion dtwria 
inMoontM «t par»nto« ipoo* Tcrbcraotv*, 
cti]|» (■ni» vicvK. iL 147-8. 



expontw tjtia eet, « qoo MHiMinhirr Ii. 
S5fi. 
tKmtroB— nsiurw aoDB*. itS: — faiBid- 
tua nunuTua. 4|nis. L 67. — com qomritiir 
an mundBa finina *ej infiniiiM tit, Mliil 
tn uimo mt nb toc« w dM. L 89. Kl 
3(1: — «t ijulil 4uii?rtlur. t. 90. 
/aiiltm, tnfiniluM. quid «iiit. I. 87:— 4taH- 
tani e«t (i>iu^i{uiil iiDiie^iituniir. iii 90:— 
nullm con(;rpiiM oriri [«■Mv^ta ro«« «•• 
jW(»n. ibid. : — (|ud llln Tooe sfnite- 
nuft. ibid. 

inAnitiva. ciijait (pmpris ntnL i. 99:— 
nooM-n infitutii uni, •|iii(L iii. iM, 
inflniium poKiniio. quid. L S8 :— anOni 
infinitui». aut totum ant uoiim diri po- 
l«iiL iki(L- — nec sp«tut aiit Irmtun in6- 
uiln, plurft. ibid.. — (ttiod tntiniiam «M 
poUDUii, ivfR» tatnm lintMni mmf m 
«riLibid. 

TOcnm nj/Swfi, atrnu, idn qnnlis. L SST. 
iiLaO. 

Etantim iufiniBn, at infinito migm, iM 
Inite mlDwn mc L 363. 
mediam maat intct ioGmlum «t 
(|iap Tident masimiim, non ■tAlim 
ttiaikintur buininva. L U4. 
^anHHi renmi Canditori poMilinn 
uifinitum «sL. v. 160, 
•d nonuin iMjbMmm non orittir idM 
uitati* divtnw, ih1 ucmuvruin i] 
liBiBm fiivb liniimm. v. aG&. 
dcfi^vtu dr5nilivnis ^miaHilaiU, famMm da 
nitura imjlniti dinputanlir* orTUteraot T^ 
hires. T, 125. 

onBii fivliMti oooiidetmtio, mnjimn p»- 
motrin p«-micic*. t, Itic. 
MIUUI rani Tocia imfimJlmm. t. 911^ 
mnmis, RpntilUD n^nlDMi, dici non pMIWt 
nlinij nUo in^ua pm^ t. tll.—Jfinnim ia 
infinito, (|aa aaoM oonaidenui inricat. v, 
SI3-13. 

a matbemnticu «epJMtma dkhsr pra 
■Mdc|6«iiD. T.213:--lii)ft«iMi prD)irio oie- 
ttun DthU caLiUai «upentmcnnnnimilA- 
tamui numenuB omoiHn nwiynil)>|ginih. 
imjlwlium Jtaikf «qMab an, pvopatitia ab> 
«udn. ibU.:— abnu4it«*<M mntbeinad- 
oonim Btmtribslcm m aotiila mnunmn- 
tiuin ptrlinaaaainolttitudinabT. 113-14, 
biCKXirM— ■■jtMdpGniiio.iL I I1:~-bainn^ 
(|uid. uL 54-5, a;:— «quu dcpdMlaL ifi. 
i7 : — nnUukle. (|uiiL ei in qno coafctstiL 
Ui. 94t— aoquiMtuni, qoidrt undu ortuu». 
iiL M. 
hoiBiniim inGeniB adverde cventi» cgfri- 

£mliir. u. 113;— naeraraiB. nd oouua 
rmontur Wivj*. iuid .— a diritli* «t po- 
tenlia citUi pWumquit tiiuii >n)wrbM(ik 
ibid. :— «ontin divenitu, a tQmperie por* 
|Mrit.U. III:— «caB«lloludiai.-.iL 113;— 



INDEX. 



ixxv 



■b oxperimtit. 11. 1 1 3 i—n bonii fortaiw. 
ibid.: — ab opiiiion« qiuun qiit9i]uo habet 
rfc»f. ii. I14 7~ftb duihoritia*. D. 115. 
qtu «bi rideMnr )ia|MCfi(i>ii mv. «unt, in- 
UMiiuia ad mi* ipmrum vtiia vurrie«ni)« 
tDeptum liabwt. ii lU:— ad ^iorum 
^u vi^l cnrrigond» tcI drndnul», pro- 
cli»!. itiiil. 

inf^ni*, quuido dicuntur Mor««. tl. Il(: 
— bma sunl v* quR idoDM nmt ■oeicuti 
civili intitndn'. ii. 1 18. 
in/(eaidinLin oertaincii, Buximum UL n. 
IH : — nr^mi>ntiiin TmKimnm Kinim 
aN{UBliuti«. (inid. iil. 98:— iKTum dillii- 
reniim. uwk aritur. iii. A8. 
in «itiiii rc inf^ii splcodor, ip» p«r m 
piiIrlwrrimtiB- tr. 8^. 

tMMiciTiA— i|uar« nwIiL IL 98. 

ImnrrN— quod conm kf;«in ottWBtef- 
yuM, qund cantr» lrs«in dnkm m- 
Jiutnm ■ppvlUlur. iii. IS.V 

Injiua — qnid. ii. 18S:— nihil allud vti 
quua pMtamn violutia, it ISZ. 243:^ 
Totoatl noB fit. iii. IIJ^. H. INC:— MiDilis 
mt 4U uUimI iu 8i-hDlii Tociut «biiiinli- 
tatom. li. IM. iii. 104 :— iiijuriA tit, quod 
rvctw raiioiu rrptiiniat. ii. 169:— «luod 
eoBtrk kgrai &liqtian] lit. ihid. 
ibjuriun •Una, dBinnuin (^uod ah iiuuTi& 
eW iliiiB, a&iiundo fadt lii. 1 ii. 
BUffT qwuB polnt rvparwi, disiwDit eam 
mti hut wA fidiuu UhL iii. 80. 
Ujm^wnni pnMltritarmm coinbmalio, nTe 
•«■m>i>"fiii, loK DnluTiP ynuila. ii, 1S7:— 
•LTbi. iit. 117. 

inJoTi* dtatiir, tjtAA timtjire, Jiirc aciUoet 
trvttilalo uiIm in «linm, iL lf.t:— vi «oli 
liirri polpJM, quicntii (vmtr^binitjn. ii. IS3: 
— «buiiiium f( iajuriiL, quimt ^'pt.- iliatin- 
j^unlur. iliid. :— «i qiti:f ilioui ni^ceat, 
i)uinimaihil |iiK-liif r^l, injurinm inunmn 
Bgtmtu wla lubi!(. ii. 183-4 >^«-itnti 
iniiiriiL', «riHirio, non rjtis cuj dasinum 
ilfiinm nt. tud oirititit nndicuttar. ii 
ta3,n. 

bor^um privatonim injuri» nl ultioa«t. 
Don aDDi pffiaa-. iiL 334. 
nontra nvem nn« conMmsu tgiu, a DC- 
minf ftlin MNidonari pMML itL 3I7.> 
id iinod con^iuvn^ MDtius populUMjiio 
AaKUMUUU) non noRiinindum injuria. ir. 
231. 

l?(jrmni — er^ bomlnea, ■appotiii Irf^a 
bumiHu. ti 104, ■!.:—«•■ qao injuiia 
dii-iiiir ii. 183, iiL 104. 
Mt pacturum oon-pra«tatio, ti*c fldei 
duiE violatio. iii. 11 a ;— Aoaiitiu. ^nid rtt. 
ii. IS4. iiL IIS:— <iHtniiu,quid.ilMd.ib(il. 
MltMmra nilaii*nm ad lojc^-m. tL 1113, n. : 
— i«;'wMi. tuin ad lofcu tura ad pcrto- 
iiam,iUit 



Id ijiiod bdvntiR ipaina wKborilate pu- 

itin polest, injmntiii eat iB. lit.1:— m- 

iuatntn &cit iMno, ^ood n«ii ait cDnlra 

li-I^Bm ipni notdtam. iiL 197. 

q ui uala d«biu MO pra,-»Ut, iitjiuliu noli 

«sc iiL 5S8. 

i\u\ 1'clro in quori* lef>ibiiB patriia cor- 

truio ciljnlirrt, injiisttu <«Mt iii. 413. 

iiijiisliiin, ijiiid. ii. 231. 

iKNOLXNTti;»— papa. iiL 1X4 1— tnttiiB. tiL 
42.%, 4MI. 

IltopiA— «nimum hnmaniunnuuiinp dficil 
wgriliKliw. ii. 393,403:^ — iitopMoalpua 
ob iicnaTia vi lujiuria nrtipriB in rpKiiMm 
ciriutia trantleir» Mlont. ihid. kbld. i — 
ijummonu iasta ut, quuido. ii. 3U3. 

IxMjixii — oiiJd. iiL 59 ;— und« proMdtl. 
ibld. : — [Ilorum qui wc inipiratot oaos 
puu&i, nndc oritur. tiL 60: — nUtU «t 
nrvter in^ntem (^cBormtun puaionco, 
liLGO-l. 

qiiamris in uni» hamiiiiB aetiaaibai Ron 
vialulis, ift naltttadim tuaea eaiH|£- 
rute Bunife^ta Mlit. til A9-60. 
qtuwlam. quu? inciritabiqiiadam GriBciai 
in Klolenc^ntulM incid^iw fecii iil muli» 
M ■ufpondvHtK. m. 61: — ea«lcin quo 
iDoda aannu fulL iii. G2. 

iNsiriKSS — dixit. mm rtt Jvblia. UL IIS. 

IxKPiRATio— *oci« biiju« rigniftcntia de- 
poiiilut a loco iipirilaiL tiL SM : — Mifnili- 
eut proprie i\mi. ibid.. — iu f^rj|)tiirit 
mvUphi.iriro Untuu luurralitr. ihMl.: — 
pm tiri6iqition«. ibtd. ;— «Jimmtioiw ail 
«crihttulum. ibtd.: — voc« JjA. ibiiL: — 
TisioD?. ibid. :— dirinn f^ntia. iUd.: — pn> 
somniis n tiHonihiM. liL 391. 
non 0911 fMrila* JJn, *«1 ipirihtt nnK, pro- 
prie dii»». UL SSI. 

qtii >e inniintMaaafl pniuit, inuni BonL 
uL39. 

IxaTAMa— lemima iadivbum, ona in£i«i> 
bil*. L i;j-*. 

lNTKLLB(7rue-^u!d nt. ilL 14, 30: — cob- 
munla booumbiu com Iwiatiis. iiL 14 : — 
honiini pecutioris, quia. ihid. 
pjtw aubjpctio rirm rolijriania mTaterin, 
qaoaado ItuelUceadA. iii. S66 i-Ale imo 
oonmdicendo. ibid. 
bHallifrrr dicttur ia qui aadit, qiundo. iii. 

u. 

iDielle«llo iMeileotioinia, noo oratio on- 
lionb (uuu osl. i. M. 
iDU-llKwlu vmn tduB eot i^ikad bob (»• 
twlligvrv. V. SOS. 

tgf mm •'■«tiKjNru, rrf» m JalolbrfHt, »00 
rvclK Br^menutio. *. 9dS : — lUlolleclio 
cat artus, iBlellMtna potentia inu.'UiK«n- 
tiLtbid. 
ItiT*iisiiHcaju.iA— hoo noniiiM qaa com- 
prtbcndNBtur. L MS. 



Uxvi 



INDBX. 



lnvMxno—n ri pomt iagmiam Uodmb, 

4Hdc.iL. 111. 
Imvsvtkutio — qiiK el reniimoenlu *pn- 

tnr. iiL 17. 
iMviuii— «t BDiiliUo. il llft Hi. 47. 
JvB~U'inporvi iii <pio Itber BoripUis, nou 

nultL iiL 27S:~jtertcaua ftiiMto Tfnun, 

tuiii lictam, cvfliniiRiiim. ilnd. :— tnclattw 

-vu! inuralic, ouu liuiartciu, uiult! «fpa- 

ivt. iii. 2:.H. 

ftjtis i)UfriinMiup diSiciilUlnn solrit l>ti« 

■r|^[iM>nti» ib onuiipDtvulin nu wmlia. 

ii. 332. iii. 35Ti— «t (4u* inDmnitiim 

ippTDlMt. doctiinan KmKorai ktchiwuii 

coiuloinnat. ibid. ibld, 

«jiu 4UpriiDiMtia de tnorlaltbde kanuiui^ 

iii. 3S&. 
JoEL — uropbvfx. liLSTA: — dnicriUl itiom 

jiuliai. iii. 333. 
JoBANxn— Bandat» ter^ yw lo* h^- 

thMl » S^iim Snittio 1 i» ifmt, noii »1 

IKinraii^iiitin nCTtiiHinL iii. 47S:— ««dcin 

explicklK. ibiil. 

&a[ictlll qUBIV dicil, iralM MAKKT (nOO 

vMMtf) suppr iarrvdnliim. ii. 3M!>. 
XtaimiKVaiiS inU-r t>rum rl Dtitatn» 
ivcio dtJitinittiii. iii. «94, 533i-«xponh 
(idcRi Nin-nua. iiL ,'<iU :— pbilowpbu* 

AnaU><«'l>cliii, l'«lfr fccclriiiii', rt dorto»- 

pEiu. ibid. :--iu i-frtM nibi-a iiKiillt. ibid. 
Kbdlio conin ,f ohutnrm Anglix' r4?geni, 
nndo ortM. iiL 2SS :— opitrcMa* prr iii*ti> 
gnlionMD Paiw. iiL Aib. 

JONA* — «jtu liW, quki at. tii. 974. 

JoNATBAK— ^u euJp» mutifMtii facta pcr 
MrUun.ui.8flS. 

JoiKPHun— hiatoricn*, Tnianicnli Vctrri» 
HIrm mnnvnt viginti «l dona. iiL 370 : 
— ftpinl mm in«ilio fii doclriiia; Jud» 
GftUM. qnibn* vnbi». ii. 357 . 
ManiL' S'iryini> virun ■Uocutni tllK>llu. 
qiiid dkii. iii. 53ft. 

Jomn — Mmrdoic» Molodi bi TaphMOMn 
buiii. ilL az8 :— bbra Lcfris in ndBribM 
Tempii rvprrto. iiL 346. 3eO>— Mininnm 
nuvrttotorn do hac nnntat kd pnifiliutiii- 
um Kuidnni. ili. 34S. ii. 3«S:— iaivr- 
fKlna (jnamobrcm. ii. 36V, iii. 301. 

JoatiA— liber Joanip '^*^ tcmporaKriptiii 
poit Rioftcm cjus. iii. ZTS^— in medio 
■ivco JoniiuiLt «.-rvsit duodectm lAphtes. 
ibid. 

UoMi oiinintrr. iL 3&1;— 8eMUAf^la 
virca mlt pruhibcri?, n« pnMuivfauvnt. 
ibid.: — nnd« sppam noa baoaiBae p»> 
testatcm Rqiialem petoMati limm. it. SU. 
poal niMi«n rjn* uMpw ad regnntn 8anl), 
MM «ra^ rai- u ItniU, id Ml. uuii rne 
nimna poiestaa. iii. 344 :—jmn tam^o 
manait adhuc in ntmtno Mc«rrdoi«'. iii343. 

IkA— (luid e«L 1. 3J4. iL lOft. iii 44. — ori> 



inr wpMiBM ab optituMM 

LL 105 t-H» kcaiow alteriua. lndic 

iiL-M. 

Domitw- 'Wrw, di>* oltiKinaL iii. Ml. 

M <tMinr>'a, msiiMW* qms pOIMUlMiat 

criinina fiiuuWi. iiL ai4i — Mid lUMidM 

spo. ibid. 

IliBJiAcira— ax orthadnxts ttppoust w bs* 
r««i ValonliuiaBir. iii. 493. 

lus—tjua mlorum nnuai ex i[iin ovplk»* 
rii Cartnani. L S". 

taAtAH— an E*an{CT'i>ta dicvwlns. iii 330: 
— -illina «c oJiorvm proplteiantn ■criBa^ 
iinn OBD potumnt pro prophMJoiB llE- 
on hdwri IL .Hl: — loooi GipuRm 
innuit lab M|tii* cm. iiL 337 :— d* iot» 
&i/tuiH«M qiiid liiciL iii. .331-3. 

IsHA>LtT.z— quibus vtrlM oblignvmM m 
irapenu tai»En omoia qmr n DMipds 
imperairi MaM;s.tiL 340-1.379 :~i|Hn 
obliKati riufmnt pro lu^ft dirina habo* 
id <iuod pru lali ab Abrabnmo doelHnnm 
fwL iiL 306: — rel s Hoae. il>ld. 
■b tuiitttloot! f^tium virimuiBB S»- 
mnclvin vli^ra «fai ivg«m (loaapalennL 
iiL 334-3:-HI MoK logM dvilM ncBfO- 
niDL iiL 295. 

tiou Saittiit. iiLSM:— gens pro] 
mm avtda. tL 3£&. 
tcrrnm promiaMiD;, riim •cqutsiiMMl.tf' 
bttrio cojui iKaribfiFmiii. tiL lf& 
itlM primo, ileind» CbnatiaiM», Sem 
rvfi^t par lefcvii |NMtiv» dnla» par pco* 
pMtu anne. iiL -Jii. 
idoio Molocb in Tophot sncnfiamnMb 
tiL328. 

•omm napnUica «ppeUatiu- wirrrArtaw 
n9Kb.ii.3M. 

ju» pccnis (imaidi dopcodtlwL apod 
cos,AbarMoriaprimta 11.394: — qnnMlo 
intor^inidu* i-jt^t •liqiii*, in oara Bmia 
Tol plum anctiintAtu divina imilttlmfi- 
nen comiitavll. tbid. 
eonim rtfjs poinaUB, qBama. il X7: — 
j ndiiia petM» eum «nuiLiliiil. ; — Irsum in- 
lerp«vtat)o.ifaid. :— verbam Dw inMrpr^ 
tandi auctoritas. ii. SOSc— ocmr» pro 
popnlo, « benediocTh tamplnn CMua- 
orera, acerdolibus pnrciprre. coadcm 
offiicio mnoivre. U. 369: — rca iiiftiia 
noi) offtfebat, qnsr^. ibi>l. 

JrccHDiiii— t|uid. ii. 9;.iii.43:— jnciads 
<|nm. iL ina 

Jtmja— apnil wm in Sabbato lcx oiTilis l^ 
gpbaiur in Tpmpln, v«| in Sjiap|Jt 
upticabntur. iii. 244: — Li dins qwaHoo 
kgebalnr. ibid. 

quod feoerunl ■ Captiritnto lod —ulB ^ 
qtmndoalion rirnr.M Iili.^iIi.i •-onipcmi^ 
mnt, alum t''' < Jiua li* 

nntdum oiribi.- m . . 



INDKX. 



Ixxvii 



iUoriiin lem, Um* Muwta. UI. 997: — 
wAu, 'uDctior. ibid. :— teniplum, ■dlmc 
atAcliiu. iUH.:— ti^ji» para, •oMMiii 
Macfurm. ilHd. 

illoruffl «iDf^lHv cnx, espt-cttra «s- 
BBta. iil M: — a How MpHcUpiint, 
atiWD pMtqUB» obediro «e aDU^aaMnk 
iu. MS. 

postquun Mmm *t iTMhiim mortiri o«- 
MDt, rvoMrilrat nii» obQdionttam ti'^- 
Trruiit.iii. 34*:— iuiiL- mrbic it sediuo- 
ni-4, qnie fctalem lmad«in evt-rteruRt. 
ihid. : — non anipliiiii Ueain caBsalnoniiil. 
ibi(L: — «vd nnini vol fvnitBim ■Hquun 
fiinironani jndieuanu. ibid.:— regiom 
aibi dari, taoce Rcntium. po«tnknin(. 
qni* d««ip*r«mnl jii*titi*ni s fitii> Sa- 
■)m.-lt>. Ui. i4S :— rr|[0* lU mU, cfiioram 
tU tcrribiUa sut fdiottu •dmmada. 
Tucmiit landahililrT. ilnrl. :— dumntc 
CapuiiUitr, civilBtiTn ocniiinn non lia- 
baercibid,:— poM rodiiuia. pacluni rum 
Dqo rofuinurvnL iUd. 
conm rttKgio* Gr*rAnun dimuittologli 
iudgsiter eotmpu. iii. M'i. 
TlManlonioon*(«, (|ii*i» tSrriplnriN om- 
n** pariior, Paulo oon pnrilcr crvdiil»- 
rint. lii. .17^: — inlerpre* Scripnnnun 
in cujtiiiDli!r]>ri-tfllioni_-nr<^mcaemobIi- 
f^builur, fiiit iiulli». ihid, 
pcr quotl (nnpoH t-irbum Dol •cHptitm 
nulhim habuefCL. iii. .180: — eonun re}^ 
tiio arbilrio ro;;naiemnL ibid. 
^nsrn ■'onun i(iiii* intn^fiwiwnnlaum pro* 
i>h<.'tnn-iit. srriptA post^ pro Twbo Dei 
lukbcfMDtiir. ii. 361. 

minU gmvttMnti» pTobiljtli, m alilcr 
^iuun pur JiloaMn Oatm amdiftitl. ii. nfiS. 
«omiB rvdnctun tuiiu oidtnatio, quallt 
Tidetnr (WiaaB. ii. 370. 
lu^lio providciituudiTinir cl idotoUlrin. 
•oU aniid iKM ctnuit criniina linwmajiii* 
Utla otiiup. iL 370:— in arlefi» noiiti- 
bl» prindpibiu miie parrr^ dcbpbuit. ib. 
Chrhtum *'nprt^nnml n-Ri-m • IV« min- 
siiiii, igui i[iwn ri',Iinii>ivt, >rt oiimjlftti 

EQtibuti imppntTvt. ii, 374. 
ntoo «rU, tmiiawiinim a (i^-atilMno ad 
JndaiMBiim non redp«rc niai prio* lara* 
loa. ii. -tOS. 

vorum rvligio r|uan> lliinue vctita. ni. 93. 
iBaniio» putabant «aau ■ul jnvpbvt» aut 
dKaanMcoa. iii. 6S: — nlii)iii, oBBdoBi 
•aaoot ptopbaiam «4 datiMminonm. ibid. : 
— in (i|iiiiioni!in onttiuiiunii quomado 
iBcidvn- iwlutTunt Jndicl. iii. 63. 
necrdoiea, apud illoi tt. plnrimia «liM 
gmttn, qiiomodo alfliaiiliir. ii. IXfi. 
mmro appHllanliir in i>cripiuri» piyMU* 
J)m pmiimwm. i^ *M. 
qaoimlofiL^uodiUi ei Turd th plitri- 



b«a dominiis ubl Papa> potmlaa vcclni- 

astica intagm radpitur. fuo modo Deun 

«olcrc iwTBilttantur.iii. 4iS :— Chrintlanl 

civiutum alinruin dve^, in nonui niki 

Itomann modo IXeam col«re m>n pcmit- 

tantiu-. tiu 453 4. 

in eorum i-ccbaia multi HTrexenint 

paeudo-pr>^()ht>t«, iii 434. 

Mviihnn nofl piitabanl Judiri, ul Hnmani, 

^tiMi MaruM «MWntM, wd MltKtWII 

BiBndi. iil 4fi7. 

lc^m Moaaicam tnnc imptesae ae etisli- 
nahant, ni uniKum vMborum grvmntali* 
cuin nun tnin*icre«ai ««nL iiL 473. 
(linMonAlVuwDadeimbibenroLtii.476i — 
bonnm ain^lon) c< cioollcns obiim prA 
spirilu n«i habuurunL ihid.: — mnlinn 
oninv rtrmuinHni «t «ocwftawtmwi rucn- 
mnL ibid. :— honiiiH.'» imnandum ha- 
brr'' 'licvbimt «piritiim tmmnDdnm. ihid. : 
— Iiamitivni inuiiiin. ilrcnuDinm mutunt. 
ibid. : — in eadem opinioae fuera com 
Graos, pbantaamaU non mmi idoli ot- 
rvbfi, MMl Te9 per ae esiMcnteiw iil. 477. 
illLt pro oum pliilo^opliia eral TeaU- 
mf^nti Vi-tcrio N;ripuira. iii. 4'JS. 
«omnaoct». lii. Ml. 
JmiBX — nibordiiutus, non iiuam ud mmt- 
BUB not»aUtis Mnt«nii»m dicere iBielli- 
gaadns mL iii. 139:— KrnlenliaanvqBam, 
otiam coBtn •«■ntcotiitm iiumn pnurmi 
in umili niwsliooe i-TTonGain, frmi olill- 
ipitiir iii. Sii-1: — ipii ern?r Miui Irx iioa 
rsi. miilin miniik jixlicibiK ■tii«. ibid..^— 
aaiciili}ue incnnibll Mnt4'0ttam fcirotnt 
sua Ip^ni ratione nalundi, non ■ prajn- 
diciia judirum prrcmlctitium. iit. SOS, 
9A4 :— pni-)adictn in judiriia cnnridnrara^ 
■m imptriil aut iiiM)id jndids c»L Bl. 
SIM. 

in bono jailiro fvullalco rcr|iiiiifir, iinir 
atml. iiu SO.t;— Imrum ]wriiiiun licel 
valde m«diocrt>m babeai. <|uomodo taroun 
mDs inatnictut oase pouit ad sratonlian 
rorMulam Miuaiii. ibM. 
Judicom NGOmniatia et of^vobriis adTcr- 
a«i reoa, Bihil fhrqnontiBS. iiL 188. 

noium imporinm halMiniii Rtmmiin 
ibunall auo repmeniat lit. 18.1. 
c»nint jiKlici-t i-nrrtiiitoft jiiRcivtbu* red- 
di^ndum. ii. .110;— uni romimiiDniur, ibi 
liuit him judiciii, iBtrooinia, lurta. ilnd. ' 
— li cwnipll pimas leg« debius »sr^ 
remtllairt. dTitas ipm diMulritiir. iL 
.110-1 1. 

si per h^wmitiaai aUctijua eonMqacn- 
die innocenteim po^n tmdiderii. eun- 
■ari non po(«sL iii, ft4!L 
Jfdiea B lloo ad libomtiMmn Ismeliu- 
min etinwrdnMiril tlecti, ct IpM BamiMl, 
ftAtMAttm halwwimi temparmiam. IB. 



Ixxviii 



INDBX. 



Kl5: — UEi olwdimm nt noo u ddiitD. 

aol ex nccrenttB. iUd. 

libn J(-i>tcrM |H»( Captinlatm) aerip- 

bu. iii. 3T3. 

^Ndkw, uihil aliud cst, oim lej^ on- 

Kulis castbiu inUfjirtiiuuio tppltMnb iL 

«1,346. 

JrDiciuM— <-jiH Uuf, (}uid. i uSk iii 8Si 
— pkMtiui», iun. ibid. ibid. i— in har- 
UUris ti tuiMram dicHonibiu, otnun 
jiidicium na pJitmlMa nmimB pMlnlo- 
iiir. Ui. M : — iUiiil pk-niniijiie «eBUiD, 
huc jiivfDiiiii oiit. ii 1)1. 
<|iiAnr{o fiicic nt ludetiir ingvntnin. ili. 
57 : — iiluw ■iui' pliuitMia, tngBoiun Mt, 
|ihuituia «in« Jndicio, noti item. ibid. 
■ive waivntut fiBidiK, in qumiioiw |n»- 

t«fti Tai ttauti. ia 51. 

Jndicla peoo Mim «unl qtu «gpunBm h»- 

M* tnip«ritun. ii. Sftl. 

« inniilia [vdd«r>t criman qimh. iii. 

»21. 

judicia publin, qi». iiL 223. 

in toruni miniufTia, BwrcvdM ab ut>ca> 

lionv ipnn» mininvrii, iiuur nosi». iii. 

S2fi. 

JoFiTBR — tvfpaKn DMinim Jori imi uid- 
qni MltcripMrunt. ii. Sfi$. 

JltlAjiRirrCH — ul valldum Bai, qua fonBK 
jnnndiim m. iii. III. ii. 179:— et per 
qtuim Uenni. ilMd. ibid. : — obligatloni 
iiiliil adiliL iMd. ilad. 
qU'id Dvi uuaiiiiiji abiuum oondneti qdO* 
modo ptmioidnn. iii. SS8 : — Mt neanda- 
luni ■■cclMin. ibid..— jmmcnttim nnn 
iiMtewarinin, vMcatum Dan purmiB. iij- 
5». 

en qns Denn in nembni diridimt. fwr 
cwpa», pir amgtu», ptr wyilba, tunb ort^ 
iU. 1159. 

miilcu pcciiiuaria tn jiir«nt(« dn« onnM 
ilainU, pro )p|ris diHpenatiiNM) noa «*t 
halirndiu iii. 2^7, 

JCKiicujisoLTi— 4|u'im«li> ■ddimt et ah- 
Kirahnntad inTeiuoadum quid ■il jua et 
injnrta. iiL ^t. 

eontm amlritione fujlum est, nt Upcfl ab 
«ortim prudt^ntiu, ndn ab aailnmUle ct- 
Ticaii» ih-)>cndxro videnniur. ii. 2^9. 

JvuuncTio—nifaU prstor potc*ut«m K'- 
ptimam Ulet Ini^r cirnn et cJTom oof^- 
nmcciMli «i d«ict(fendi. iii. 490: — perti- 
ncrr ai\ iiriDini-in pou?Hi, pnvtnr illum 
i|ui viTJUlis prrwnam cnriu ibid.:— |io- 
tealatem illam Cbriituft ipt« rNiuarit. ib. 

JrnurncDKiia — jiiii»pnid«ntum nmtro- 
mm qnomndan) MnUBtia d« hotrmh» 
ra^nl proditoro. iiL 114. 
jvrupriuUiilnn mponMa non ene legns 
prr M-, wtA percuDMniom aumm» polca* 
Utia. iL 32A. 



JrR— jnria, cc Jnre ftctt, doflnida iLl CS. iiL 
103. 

jitfis naturalis fniulammbtm printKm, 
quid. il l«4. iil 103, 333. 
ifnondopritntecanfititutionisjiiriBiftcSt 
ui hoaiocapuiflttjBatnmnihilaliad «Mo 
qnatn id qnod im|Mmii nic, tnjtutBiB i4 

anod poturi conauciit. lii S2. 
1 quod sumnii impciuMs in dv» hn- 
bmt, Seriptnria tMcria non Npagnnt. fl. 
US-.UL 

jua naiunde aat liberlat qitaUa, HL IM: 
— Jtia e«t libertas, id e>t. b kgibaB itiritt- 
bna «lonptio. iii. itm :— «at nhm na «- 
luntli*, a legihaa nun caftstiliitB, bpJ iw> 
)icU. ii. 315. — lu «t j%*, qooaiodn tff* 
f«ruui. iii. ItiS. iLaiQ:— Jori» oUmi» 
niBain. iU. loa. IL Ul:-Jare natumH 
QaumqiicinqHfi «m jiMlicem mitlioram 
ad >ui caaaervKiiooem. ii. 104:— etomnia 
oaae onaium. IbiiL: — vc Itcora eniqna 
nllnn in aan polMinla itxiMent«n eogm 
*d eautionm pneeundam fhUtno olMdi- 
ontia. ii. 167. 

i,jus ntcniuni, hi ■uin nntuni, wt nttii' 
tH. IL IftS. 

jur« iit. t{nad n<«««sario eondunt wi, 
Iniliunpin Titv r< mnnbromm. iL tCi: 
— quud non fil cootra TvctBn tMMnam. 
ii. iriD. 

suum d^ponere. qnid. iL ITO. iti. lOS:— 
siium iiui trannEiTt, ji» tinTum nontiiB 
vtbnit.iil. li>t.iLl7l:— rcDnntiare,qiihL 
iiL lOt. ii. 171: — tnuufarre, quid. ibid. 
ii. 171,411. 

Jttria tmnalationii «el rwinirtJBtioina, n^ 
nBiunt vel Teri», *el faciB,Tel ntn^iinj& 
ItH .— ojnaden conaa. ut libi rew p roce 
jna TtA boRwn allqnod u-ainiat. lii. Ili4-i, 
juni qiBcdam, qun! detn-liiu|ui *el uan»- 
ferri non poscuBC iu. I0&, lO^ 119; b. 
177-8. 

jnt rt rM txwifierrc, ia qno diJftninL tiL 
105. 

Jna ed prvemium in ipgiB iwrUmini* in* 
dictione Tictori tranaKfrutr. ilL 106, 107 1 
— qnl Jni irvtBliert. oubib uBBm ni, 
qttaBltiiD in w cet, nua tnui^frrL iiL lUT. 
Jiia ad fitKnn, dat jm ad iDvdia ntwtmnM. 
U. Ifi4,:i4?. iu. 1». 

omnium adomnu,nniile.iL lesi — Idem 
peni> ac nullum omninft jut. ibid.:' e rt 
jiu nino pixiwtat* frufiuli. ii. Ii>\ S6S^ 
oiniiltmi niritm acenilaruu), quate amni 
potoniia eaieiitiBaiar el imnadiati! ad- 
htrrel. iL 157. 

fym tniulatio, in »o)a nnn-rvsiMraliB 
«onsiMit. IL ITI :— •cqaiihio, in «uin 
aaninli. qnid eat. ibia.: — ed tmub- 
tioncoi. nior«Mrtftn euo rohiAtUoB ne- 
cvpianli». tbid. 



I.NDBX. 



Uxix 



intmMand, in fUlii d*Ui, priTUo coa- 
e«di BOD potnt. n. 178. 

jw tw iywr yurii lonu^iMigM aAimrl fMi 
pettatat, eartnm rtiam taticuiifiii rantitiiU 
o rM iirmm. k-x uMurw unui. il 1S9:— 
<&(iMa. iiL I L9. 

J«u ii» «MMM iitiieni<]Do idmdm. (|uam£u 
outio »b inrwuoDD kliorum doh IuImi^ 
tup. ii. 20». 

•ripMiu (.-nntra vim dfffeiideodi, auDls 
taano mlnt-rn iiiii-Ili<piur. iL VH. iii. 
8S3: — prati-^p-Ddi tK arbitrio pruprio rv- 
tinM unoM]WM|u^ qti«mdla Mctinuii 
(■JM ooD <it prwpmtiiiii. ii SIV. X40. 
in anione, lui omitium it) lutnin tnna- 
fertur. iL at-i. 

tinpmitili, in quo cmitivtit ii. S15: — 
puniusUDirndiiilntuuiuURlictii, nauMlo. 
n. 230;— Don Q-it dttum, ^uamlo. liLaSa. 
priiwep« A jiiri* sui exorriti" pruiknl«r 
nlMliavl aliiiUBiulo, <t« jurv ttiawo nihil 
remiuiL Ei. ili, u, 

ntai ndem suni, /m iM 40 fwMNM ia- 
^imwfi, H f«eiam ^rtjtad impmAa. iL 
S». 

•iimiav pot«9tatis jitn cMcalliUin tnuis- 
ivm noo poasunL iii. 13B; — eoram li 
quodlibct wuia dral, ea/ien, cMonbunt 
oinnia. ibid. : — m iEwparahtlJa oua pauci 
ia AukUa nvi ounc iiun «ideot. VL 139: 
— MTUiB uonceAsio, ni sumnue poUfllad 
simiil ivnunliatum xii. nulla nt. ibid.: — 
jurv oiniiiB. rutenUi inini-rio xnnmio, ra- 
iJiH-alur i|Uio »d cxvrvitium (.jua u«e«f- 
uria inini. iii. 168. 

jii« tatretMomU, civiiali* wtifid«lla rita. 
liL 147 :— <le jura iili>.(li0iculu> maxima 
in manarebta c-u. iii. H^: — ei in oa «oU 
locnm habvt. ii. V60 1— jnn RuccHaorti 
alifpnMli ad mMiari-faam pnrM-nlwm \i*r- 
linoL tiL 148; — i)uii i!k* ■iiiiuvm tao- 
iMroba «upc4>»jwrcm Ribi «mo voluit, quo- 
mo(k> jndicandum. iiL U^-M). 
Jnt 9ttoef«rioaii Mldoimiiiiam pAtrmum 
«odnn modo prooedit iiuu iu imiwritim. 
ii. 9«.t. iiL 1S3. 

jtia in ptfnoium tlat jua in m qnc «imt 
nmoBiri. U. 351, S&7. lii. l.VI. 
Jna bominum aMpaoo prute^ndi nntiirale, 
qunndo n n«niinv alin prot»in pocvuni, 
oulle pMto osliuKui yolfftt. iiL 168. 

{u Dinnle Unium. non hx luUunlij, a 
ag« civili rt-klrint>ilur. iiL 198. 
civom pmlvTKli. unilc' oruim. iiL 9S3:— 
nt i^niji t-im ubt infiMTm)! jut cuii^uam 
dedf-Tii. intelliiri non jioteaL itiitL: — Jiii 
Mxna* numriKli civiuti conc«darc, quare 
thuiTn onwi. ihicL 

jna gMJj pnvati, oa»l wbjcctiaBe ptAlii. 
1L9S&, 
doninu in pononaa baauniun, quibna 



modta Qcipittitum. iL S49-5D: — tdii ■«• 
quiiitiun. thi parTuin r<-^arn •^L iL 'ilS ; 
— ii>Hli-ui moilii ai^^uiiilur .in atitnialia 
ntinmi Mrfntia. ii. 9r>.1: — in animntU tjx- 
titil Biito promnlgnli^nrm S«.-Tiptur« Sb- 
crn>, i{Uttrc. ibid. :— Jiirv <iiki bmtin bo- 
ttiinciii un.-idil, eodem boDW juguhrt bco* 
tiam. ii. 3^4. 

•n rfmn, Idem oat in rrsno pstrimoniali 
quod in inGiitsilvo. iL 360: -Jnn donu- 
nii, t»m pat«mi tum deapotici, eodnn 
qu« inatitutiri. tii. iS4. 
juritun Bumnw poustatis fuwbmonla 
jftrii iMUinb raM. nmi civitia. iif.Mlt 
— cottDD trtiU|;rM«{o Mnimda, noo nl 
lcKHm Imupvano, mJ ut fiu:u boatiUn. 
ibid. :— oi^cvtioni, Jiin Ula nmutinlia 
prvbnii non poM, (|iiin lu nnUa adlnia 
cirilalK agiriu. reqNinnia. ibid. : — in ju- 
ribui illia inlolligt-oili!) diBit:nltiu nuUo, 
qn» noo « aummi imiwranti* *ol cjiu 
mintUnrum culpu otiiur. iiL 2-13. 
jtL* notwn* ct jw gaOam, idem sunt iiL 
253. 

jnn iiao Tvgnat IVnii, derivMitr ab «jw 
ommpotmitii. iii i:a~ ii. 33t:~juBoane 
inoHai, Tci aiunm vnuvel a pacto. ii.%H. 
Dibil impedit i|iio loinus \t^ civiti pm- 
bibMtnr tpiDd jinwdirinoprmiilliltir. IL 
31d:-^rMi Cl Itr ooufuiidunl, i|ni quod 
Jnre diTino p«rmi«uin eu faccn p«n«- 
vennt, quanMiuaio kga civilntis profai* 
Intnr. ibid. 

Jurc potMt pcecMori !;ikmc«t«, ia qni 
uijumm pMsns »1. iii. ^Si. 

aoiMlioneajaris l«stibaa ddermioarinoa 
«bmL iii. 491. 
jin principuin jndienn d« su» n (iw, tioo 
deroetri uiteffiemjudldi,nndaappuvt. 

ii. sdu. 

juriii apirttualin innt qtuc ti. ,190:— Jnri* 
IvaiponUtt, i|ui«-. ibtd. 

JrBJUBAHDFN-^unre culins tutnnUs noo 
vidf tnr »•». iiu (Wl 

••junthi6mtio. li. 179. iiL 110:— <|uaeausn 
iniroducium.ii. 179: — (?jiuclTcciuii, iiuid. 
iL lt)0:— non exignndnm, niM ubi pw- 
lAnnn Tiolallo lel Utofv noiMl, rel non 
pulBit pooiri niki a l)eo. ilNdL :— pwrtinot 
■d inm prOToeandaoi l>ei, «v m poimtit, 
M enaMCMHlif. ibid. 

j0MOa— JuMU alti^as r|ni^d fit, jubontia 
•«mper, itlit|iuiid(i *■! uiilhorij et actaria, 
■ctnt rsL iL 131 :— Jumu allorius si quls 
peccat. ittoniuF pvccaL ibid. 

Jpirrmcino — eit rox »<)ultae». iL 4X8 : 
— juiliflcari dicilur is, cu^ns defleaaia, 
quamvii inBiiincicw, rodpUnr lunen «l 
■pprubatiir. iii. 447. 

JcvrtKUXC»— in «jut Inuifutiotiamsk Ift^ 
Kbtn gMUn Mntnierantur wptcm. liL 



IXAX 



INOEX. 



SU&-S:— UupliaidamM]tlTil,qtuiiiKiila. 
iii. iiS. 
SvmviA — idsct, ntm riulnv km. nlnqiw 
i»dma MtHcriL IL 117) — mlk^ coml- 
bttl iMeii]|4« eal IL ISO: — UBi>t-r<M. ci 
oUoliviitia dnlis, ia qno |irM<«i>fu cun- 
linriui. Ibi'], 

jiuiitiH! DUuralis iiM|st>itlo inciptt k 
qiurstioor, «B riM «liqiM ana poliiu qiuai 
Mhaa dicpnUa fact. ii. Iftfl :— qtUMttO 
kli* «M, quu*. cutn vnuita tMtnt vn- 
Dtuin, voliuniu sua cajqiu mm pnpm. 
lbi± 

ct iinaiitituk. Qoo »iiQt cnrpDri*uttaiuiii<> 
&ciiUatM. liL Itil. 

(jiu tutancoDsinii iDlcfv tutnnetfnr- 
«JhimIu iM( ^Mi-fai. iii. III, 112:— enn- 
«atil in tm, nt sMHiu ctii<|iK- iriUwtur. li. 
987 ^-^ni defliiilio in Schotii^ iw<v|)U, 
Jumitia «* mlwHv cmitant fu«n tvtgw 
trilMtMdL iii. 112, 4.ir,. ii. 4lfi. 

ririf4U, prafirielru^jiulUia, UUilll KBta ftlUll. 

in-iia. 

Instnima dixit, ^tt*(A»a wpm (K. iii. 11S; 
— dizliqp<>i|Ue,u\|iW)iiABiGooalBi«eaU- 
^uudo poMa cnm ncM rfttiooe. ibid. 
TM», (istaiiiini i^nMroaiiaa ipaMlan, iii. 

m. 

<liiiinctioiujustitULiiiAn«'ini*et<)riJo>i«Bi. 
ii. t^l. iii. 110:— in nMBiNiilnriivtM «t •&'«- 
IrUmlinai, iL \M. iii. 1 IC: — itiittilK-lta 
UU nuu boi». iL 185. iiL llfl:— dlMinctio 
eat, naa juititi», swi irqualitaiii, ii. I8S: 
— nxRMntofmi |>n>^m nt coutnhontiuia, 

ditlrilmtim rit ortittri, id «t WqUllaa. liL 

116:— juiitiiiii quo wnn m ie«)uit««. iL 
IM. 

oam pcr lccu auafi &cltintr»gca.iiL41.1. 
«tl i>uuiiual«'i[iL i). 200. 
gLMu jutlilia, quid. ii. 230;— ppnM oiiri 
u>l qni «aniRuun Iwbirt iiBpcrinni- Ibid. 
nUnralii), curia pmter r<>nin4MttiMi Biil- 
la. iil »&3.4. 

ad •aluivoi maxiina aminuin rannn uo> 
CFMiri*. U. 289. 
ct iujusdtta, ad naralia perttMnt. iiL-l 1 3. 
lolunlatii, diapoaitio e)il«adcia qUB pif 
mUntia «■ obMliQnlia. ii. 417 : Oit vo. 
lunta* obedjcoa legibua. iL 498. ilL 43< 
— oonvenira in pMctiorm potoeL ii 4S6. 
ct fidea. twquc hnv nitjii<> illa «ola riri* 
licat, imnI lumul jnnlsi-. u. 439. 
juuilia (ip<:niiD juitifinri pou-st ii«nio 
liL 447 :— illa qu» jii«iti<-jit. inuilliirFnda 
quali». ifaid :— qiiaiannjuMilkat. ibiil 
AtfMlM Blm, gladim Mfi, virfm tdulir, ni 
in c*daai maan liBl, jmperiiim £uiur- 
nuni ftiae rix potntt. iv. 231. 
Jvvrtm— juua hdcntce ad gloriam taatum, 
>ei ad pu-iuun ritaiulaui, iitjuaii aunl. ii. 
123. 



juata opera oemiidi pwcata annL iL lU. 
JDoti et tnjii«i doatriBa qnn cna diapn. 
Uliir parpi-iiio, linaaran st dgannta 

nunquam.lit.SS. 

j*^ fl imjmtli priuctpia SUM kf^ 
pafla.iu. 94:— anlM potwiriam mrill 
vocalmb iUa uturpala nvn fiMm. in- llt, 
lU; — in Mlu uraninm rOBiri ommB 
liM^uin noD lialirnL iii. Hil: — uliud b> 
■MiwA*!, ■IindiHtKMHh«(,atlnliula oj^tf- 
cant.ii. IM. iii. IU-15 — aoiionnjnot* 
droomiiuuit homincm non j»m\m, ari 
tniwabM. iL 184. ilt. 11 j :— «Ctioiwn Itt* 
juntin, non ia/vjfWM »eil toajrm, iLid. Uild; 
— yutha el mjialwf. H'lT-' )t. 1S4. 307:— 
ID stata nalurj- >:id, Bob 

rx attfamiltnx, - . iMcim* 

tia anmitium ■nttiiiiiiiii::^ n. i i ., n. 

jiistus eal, qm leRea naiura- al>i«r*mi« 
qtumtum potni cooaius cei. ti isft. nL 
121 ^^idcm c Smpcuria CMfiniu(niB.iL 
207. 

jmttmK St iaJMttm, haan «1 mmlmm mt, 
quid tmwlmiMlBm «st d wla i nn ^ ■om- 
mmn habontiii Imperiiim rat iL Ul. iiL 
13£;— «orundem lueiuuniT sunt lifm r>- 
tiim. ii. 321 ; — aiitp impvTiiim nuo aii* 
leni. iL 286:— «oruin nuura ml nuada- 
uun est rvktivB. ibid. 
jualBm «t it^inlnm qnid tit in acliaD- 
ibim, d«liniHnt nfou. li). 4)3. 
aea qntPwi juitu» ox Me ri**L B. tst. 
quo MDsn nomio aliqnia jatfM did po. 
t«at.iiL44r. 
Ixios — a Jutp adhibitun iu conririnin, Ja- 
aononi 6i>liiita*ae di«itur. iL 144: — ilS 
pruDaauutmn ablaum eeo^ ibld.: — Jadr 
Ifii-niUMiCvoUiir»», mniu pugiMa «tii^ 
qui^luua. ibid. 1— mbuln lUa quid nlL 
u. 144-5. 



KsrLBRCt^iu hypotbniii dn 

r^ktira ao&i a tmn. » l«TTm a hnmJl 
8411:— «s quibuacwioa» ditefaarwn aani 
tKmpciitalimi HmnanHmt. L MHt gai- 
ivuut vjuti bjputbwi do eieiurimiilli 
inrrs cRiua nnnsMtiL ct quuaBS ab m 
diaaenlit Hobfaina. L 111 ianinlrJMIa 
tem trlluris fawMKndaia «am pBlBril, 
quaproptcr. L 3S9 ;— rjua bopoihcaia da 
cftu» illina e)tc«nincitBti&. L 361. 
ilIc.UMM«da«,&lcr]ic&iiu»,a9lraiiomiim 
(■t pl)jW!am iuii*«Taalmn tpvgia pnmi- 
reruui. i epi«. dcdio. Com. Dcf on. 
iDn^t<) gMmrtrn, aa lruB umus. ut pUlo- 
jiophiiik 1. T. 10:— «jua aaoientia dadnc- 
iTiiia ktplofimL *. 11 :^«at tmc twn, noc 
laodeBU, Bce pia. Ibid. 



INOEX. 



Ixxxi 



Labim— «l pvBiinoiiia, wl loeujiliiaDiloR 
flivcs duo ncceasum ii. 30G. 
Iwaiimiii UborM noo minus ifuun na 
kliK rnin honu nlii» commiiubiW «udI. 
iiL 1SS. 

lucBDXNOSii — rorum ciiiiu rraii* •utuii 
dv tulolMC*ntib(u rca ■liviiiu iia aurt- 
rRtilibun ut nan <l4t|iivhrnil*r«ninr. ii 
X30:— e« boiu aon nlicna, m^) irniprU 
KurrifiieniisrawJiiiwnuiL ii.ai9.a39. 

Lxno- Ivdvndi libido niAaiua, uiid«ori- 
luf, ii, 163. 

I.AriB— lli.'ivu)«iu,(]iii el mayiu* «t gagata, 
i. 427. 

Lamv jt— M Lrmiimi. dii Hbnici. iii 90. 
tar>a aiiv |im»nn. iii. 12.1 

Xar|ifui i'< fui'\iia. il 3M>. iii. 493. 

Latrv— ptvunia illi promistia, in ciritate, 
•iil \itMn r«iliiii>iiiluii,prtrsuiHtn qiiaDdo. 
iiL im. ii. 1:6. 

piniifD* in rniee. Mtii iiumictua rull «d 
ului^-ui. ii. 432, n. 4t4. 

LaOs — i|iiftL iii. AD:- Uutti.i compMilto »e- 
iKrmiiiiiitui (iruriucit Bntiquiuii* iii. 78: 
— ^Tior, difiinnit Bil wtiaix-ft qiiiil«-« jiln- 
diunr •ioi illis quorum judiciuin nu^- 
■itfWmu&. iii. rsi. 

bndire, mai^nifinrc. bcnUim diccre, m 
boiMmrw. iii. ><). 
biiduv mbia. iL 33S: — rncii«. itnd. 

Lmmtiw— conicniulaiitti, \t\ umdoleiuii, 
«d in fMliiiiBtii5 aikislsndi numa uiisuin, 
mintfiti>r publiciu ii«n oM. iii. 184. 
^Xmuutoi— In otnni cirituv CM is qni 
lamiMm lubet pou^tMmmt. iii. 197:— 
■M is cujaa ■uth(irita(« tvtini-uliir lei^M, 
non cu^u» ab iniiiii iniiilutw *uiit. iii. 
199:— H Kliun dviiaicm katKSt «ubjtv- 
bmt, in hac ^uaquc 1q>i&lator ■■sl ihiJ. 
fJM MOili^ntiB, ox quu cut.-noM.-MM)a. iii. 
304.1:— <^iu tolunlan, icfin. iii. '2541. 
{)>«.> iiDdi- ci-vnuiM^iur. iL Jin: iiL ;!li|. 

LeHi;Rea— corum rex Oberan. iii. fiOfi — 
iltL pivri<i » cuiubnlia «ublatis, Btiot 
iHoTxim rio" •apponmv dtoiintur- ibid.: 
— «iuotini lUcni Iruecrv-nlur. illam «nffil- 
Ure.itL307 : — Bnnorcm Imiis lisurircib. 
iot»r coa ot ecchrimico», UQulitudo. iii. 
«U.T. 

lenMtrvs, »1^» mMluorun, pJiaolaanalft 
nnni liuiDiniun dannicnliiim eapeniido- 
•nnun. iii. 2I.V 

I.KxTiiM — <|uid. i. 2*9. 

htso — ra|«. iiL 124, «33: — wvtiita, Ftpn, 
i}uo t«mpore wlliManlo Romn ejnnlnu. 
iiL 496.—« Oarulft Marno m rapatu 
canfimiBlni. ibitL: — hunc iii Ih-i namiiM' 
Oorona iin|i^iili ilniiavit. ibiil.: — pro- 
lilsma nubtl« txd^inLivit, iiuid. ibid.:— 
fariiliiiii nd I 'tuitrtiiiUtt |n'r iliimiiua ana 
tiulilurnilaa l»urUiu> «tl~ ibad. 

VOL. V. 



LsrBOCi — soruB ritu inier JudiBoa, qtd*. 

iH.SM. 
Xqin-iMKi} — vnt riu prixa» tomporibna. iL 

3IU:— diiuiciriiMen OMiMiUitMi, juu 

cl bonorificn babiu. tL J07. 
Lrvi — tribus aoU eapu Mecrdotii. tii, 

.lUS : — iiullam Mrtem llabuit in ivm. 

Kiiniftu. ihid.: — illi d«dit D«iu M«lam 
i ipniu», fnxtUQm parliui d<viniiii]. ib. 
I.>priD.i nttribiM>hatnr i)ii<in<'n elrrLuuSyi ; 
~-4|uia dt' iurTTtHlide Oii idrluuilur. itnd. 
Lkviath.^?! — houia art)<ii'tiili«. iiL lutro- 
duc. :~iiiol« vi rvborv naiuniJi midto 
major. Ibid.: — «jus scncratio. iti. 131: — 
dc illa qiiid dicit Deus jiL 2110 : — mur- 
tuti* eot. ibid. >— legibiu IM obedire de- 
twL tbiil. 

ui mieuiu Ltwiolhm niliil invpniinr np* 
<|ue conirt «nuuan ScripiurM-. ivi^iw cuu- 
Ira liTtni patriiP ritiWa aut tN:cl*«iutica«. 
iii. S07:-'a iu-iiicniiia ib«aki|pjnim ■{!!• 
KulariurD muliiii in locia abuL itLSUS: — 
<jusReopu«unicu:s,driiionMnreprdeaiu 
iiullo Irgtun «iulalitHirui ritruMri fon», 
itrid.i — parlis primir el M-ciiuda! «umii», 
ibid.:— in pulv icrtia expliouitur qui- 
nwn dnt ariiciili od •olutcin nrccaMrii. 
ilHd.:— in parte qonrU polefiiint conMlin 
HluuadvMvariQmmecfllciMiB.liif-licnn». 
itiid.:--ir«cUliia quo t«m|iun> muoiw 
Ani;timnA conncnptuii. iii, 609 : -~ rjiis 
diKrlrina parum Iudc prtifuiL, ihI Uiiipii 
aliquiil. ibiil. : — iioniniibrvfl) eum Lattno 
cixurv vohut autai^r. ibid. 
prodiit AuKlionno «inuouv ttrriptu*, qtw 
uinoi. iii. 55!):— coniiiicL|inniiin)E:tJn po- 
ndoiia ^uiedBm, et philoaopfiic» et 1Im»> 
logics. ibitL ; — et mulu cooira poto»- 
Uli^ l*iV]Mlua. Ibld. . — fx iti aptiari-t nu-* 
tliurvm ••lialimaMV cauaain In-lli oitilia 
quod iiiin ffvrptiaiDr, fli««»ttii.ioii>.iB riiisiw 
lara qu»atii>BC9 throIoificaA. ibid. 
timor pnlcftbonua inpiHMfiioB rle. rUiyio ttt, 
idcfii koc dicitiir ab BcicIvkiuU) et ■ 
1'wlmiata. iiL ^GS. 
LE;(-nntunlia. quid. i!. 109. 316.331. tti. 
)03, 364 i—Ju» ot Ux, quuraiodo dil&ruiit, 
iii. 10-i. 

Eimprio dicta, Mt «w impermitii, u. IM. 
LLm. 

eat qiuedm reou rado. ii.*l6B. 
legM Bnturat«% niM kr)cihu» riiilibus ot 
potwUt" c«'rcei»ili prwnsisiriitibBa ob- 
wmri nou pOMunt. iL 133:— «b luiico 
mtiaitU dictajnin».coiiMrratio» mi. de- 
rivMilur, ii. 194 ,— qnniBiuisent^ilMcnn- 
tnr, quid iuipt.-dit. ibtd ;— obli)[ant tn /aro 
H/fmo uniom. iii- 131. :— in fwrw MKmn, 
qnando. ii. 1U&. liL 131 :- iMfmini otM«r- 
landii-. uIh non 0011111111» olNii*rvBiilur. 
ibid. ibid. :— tiofcuitui quiuMloqtio fiicla 

/ 



Ixxxii 



INDEX. 



lirgibufi rtnwnMnM. fbdd. ibtil: — siml 
innnuubilri i'l wtirnui-. ii. IM. S97, •114. 
til. 30d, 237. 134, ?lir< :— tiiniin riiii« pat 
tt Htftimio, GI laMtLa □■imJ fiMdani t^rtsf», 
nolU l<';:tt ci>ilj ahrosfin poMunt. ii. 
l'JC>-R«it inipli-n^ ifoi mnatiir, jiuUi> 
«I. ii. 19«. W9. iii. 121. laT:— «•«ruin 

fil-kntU, »(Jb rt VITR MllH.-tl. lil. IU3: — 

CitHln Mint nbwvktu. il. )!*R, Slifl.. iii. 

131 :~IIMI kbitiin t!l Caf[Tii(w attnt, HMD- 

ritiil4'(ii cnii|iiini pnriianl ip«M nbwr- 

YaadL ii 209: — p«!aii>iubuB luttundibiu 

fiitnt ronlrnriii'. iii, IS7; — publioUiooc 

trl |nxiQ)uI}^i>w uuu indigeiit. iiL 

3(«0. 

!■ hoc unicri pnrocpKh gtKiAiaifw mAm 

^fitna»t rM» JLvBino, trf eM fitnSt atiit, 

contiiM.'Otur \ef[t^ iiattinr. iii. W. 

Ipk nnlunp fuiuiiiitipntiilio. ii. 170:— «a* 

dvin «nttiiiBini» le^Ei* dirinif. iL 20». 

Htttnrat apcuitda, eadfcn cum illit Evan- 

l^lii. owirqwlif mliu fitA *%Hi», id Jhtilt 
aHit. iiL lOfl: — tiiI cunt itlsomniatn gan- 
1 i iuo, fWK/ titafim mtm eu, «Acri mtyieait, 
tiL 105,211. 

<)iii nd nui conficrratiuDMi] ptTlioMv pniH 
Imilit (pto4 rvvxni pnrtinfn- iion patal, 
coalni leg» DBtunt^ ix-vcat. iL 165, n. 
natunUifi, non an wmcnius komlnuui. 
iied dictnmcn rationtA. iL l6S-;(\ 19S, 
300:— Piitnilio. iL 19!t. 
lULtuvlia, di.-fiuitta i(iiit<(hiin, U m ipmil 
muatliitmt omMet rtl tijtitntittimir nt fTu- 
dititmuir pr»U». ii. 168: — alia, iW in ifuiW 
«HUinifit tnfani iMiai AantmnM. ii. 169 ;— 
mutn recipi^ada. ibid- 
lcptnn nntnnUiain nolitio omnu in ra- 
tioclMtioiic fitl» conilitit. iL ITO, n. 
qui Mtut illi <;ut It-;;*'* iialtinv Toluiit esie 
pnmpta illa niin> diiruRt ad fpliciMtem 
riU! Btomn-. iit llt. 
naiiirali* rodem t-flt cnm moralL iL 19G, 
357, 4I<!: — iion <-M propn»- frr. ni.si (|Ua- 
t(^uu« irailiiiiT in Srnpiiim Jsu-ni. ii. 19S. 
iii. 113:~nuiuriiti)i i'( luijnlin •.-adrm cuui 
dtYiiia. iL 109. liL 2.14 :— l»gcs Ika twti 
ntnl alii* qiiaui 1«^^ naturw. iii. MB. 
I<>!;i<« non violarv, wmpnr «t nUquo ci- 
tiiim i-imi» hnliilB,«*s net;ligfrt) vititun. 
ii. 117. 
(livina. snprrraia po(4!Htfitibua olwdire 

Gfipil.iL 131. 
jfoi «t pacti exiiutu c ooodltlMW belli 
arantum contra omnea per w pncMuv 
nod poMunL iiL l'JT. 
TiTwndi pr*wp4a ■ tvf^ nalitra- tlivivata, 
«tiduB aMit qiw n l>i>o pcr ClirU4ura ct 

riphMna ei ■poetoUw pronulsau mnt. 
in. 

divina, in rnotn ralioiie ottn tsL tl. 199: 
— TJnMlMn cunDnniiiio. ibitl. 



nMnnli». rttrnilu « Scriptaris conAr- 
tnota. ii- 307. 

rcipiln P*^ 'luam autJm cotpiatci pOlMl, 
ut ali^ttid itt (.-ontn IvgtiB nainrv. 
nt-ciir. ii. :turt. 

Btib Dominit lc|[ia nun mmprrtimdiliir 
ca para diHftrln» Cliriatiaikte qnv >Uw 
W. iL XM : — \vx CbR»ii brta. BAinr* 
dnctriod rii. Ibid :— lc^ frrnnnif n(^uc 
de upiatunibuk npiiiic di^ fi<lr_ ibiiL 
falrr nrma frg|w« tiitml, i)>mm nc iuhi 
modo de V-pi citili, twd vttBBi dr oaui- 
ralLt). 3111:— liwn rxrmi^ Doa puiea 
•liitr sn-uritale. iliid. 
unluTa fortinr enl Uviboa. vL 74. 
ks natanc pritnm. li. 170. iii- 103:— «r- 
cotida. tL 181. ttL 1113:— l«ftia ti. 1M 
iiLt II:— quarla. ii. IttS. iiLlie:"i]iiini& 
iL HtT.iilll":— •Mla.ii. ISS. iii IIT:— 
Miiiiiun. ibid. ibid.: — <i(.-Ui*a. ii. 189. iH. 
118:— nona. ibitLihiii: — dMiiBB. ii.lfa 
iil 1I'J:— nndccinuu tbbl. ibid. :— dtMda- 
cima. iLl9l. iiLllS:— dtcima Iprtia.iha4. 
ibiil.:— H)tvliniiuuaria.iL 191. iii.UU:— 
derima ijtiinu. ibid. ibid. :— diM.-liiiB MtlL 
ii. 192. liL r/O:— ilceima «rMinw. 9imL 
ibid . — ili-ciipn (H-tava. ibid. ihid.:— <iivi> 
ma nuna. iLl93. iit.l3Q:— ri^<«dnia, U. IM. 
ad loun) Irffmi natnnlinn prrdiaGCiidan. 
quid npu« ol. ii 104. iiL 131. 
Mx ualuni- prinia, d* tammm»iliar aaMas 
nrwm aboirffit, e ^ripluriii conKrniala. 
ii. Vfll : — *i-cuuila, lU mreaada fidt, ilMU. 
ibiiJ-:-~b.'Tlia, tU yvliiMSiu, itom. ibiii: 

— (juarta, dt uAiAriHi) ■■ onamo^ itKB. 
iL -JOS: — i|uln|a, rZr «.'».;..-.»." ii^ji. 
tbid.:— wxta, (wntra hM< iL 

S03: — wpdiBa, «Mfrn rani. ..■.a. 

itijd. :— octata, nnlni tmfi.iliiam, ilra. 
ilnd.;— nona, d» nwdrrttH, itBn. il. HHz 
— dcclma. emUM anrpti^ium pirmitarnM, 

ilCtn. ibid. :— Mtdcclma, de hatmadu ta 

mMiincin, iiem. ii. 3tiS.; — duodariini^ dt 
tartr JividtiuEM, ilftn. ibid. : — derilM 
•|atuia, de artilrit, iwtn. ilM(L: — d-^^m 
Wptima. de pncniu artnlrit no» MfipirmBt, 
ilrtu. iL V06: — drciina (wtava, Ji tmHtat, 
itom. ibi<L 

iMturalL». dc vonb et superfiui» coam- 
dcrr probibct. iiL 1) 7- 18. 
violatio Irgia lUitur» dr i»)(mtf>uJia«. 
qitar* non aolrt nominwi {■/■rwL iL IH. 
tcneiur unttsquiMiiM! 1«]^ BMiir«B, m «n- 
nm ritdpfBtim>,altmi|;BinMra.l[.t8a. 
anpvmAiiirati*, pnrlEr Srripluram S^ 
nnim, niilla. ui- 114. 

seouritaWm nvmdi «ectinduB Iwmii»> 
tuRT, connstcn tn ootnmlia nntenB. 
iL 310: — «-rnrilaum eaHdaB excreandl 
imti pnralat nHinuip tauliiui mtdtAnuB. 
ii.ail: — ad («nim (■xm-itium non ^f» 



INDF.X. 



Ixxxiu 



ficit auiwpnHa, n«« mmtmIu roninrtB, 
•im* |Mjt<9UUv i&iua wmiBtuiu. IL SI3. 

iii. I30. 

U-gtini nviliiim d^finitio. ii. IS3. 313. 315. 

iii. \'Jfi'7, .'LSl:— «tn rinlali* UnmaniP, 

i|iii'l. iii. IM. 

|tritH-<-iK> jurt>. non uioen aioo ivpin 

luiltmliuin vinlaiiuni.*. ci« n in |Mucurum 

Kraliain i>]iii1ialiit, iL S^4, ti. 

|>««-i.-vin rvitira lof.tv tiKturalck, <|tii. ctoi 

iiin' ■ suoiiDo iapmnta oonoeuo, euin 
nh-r6eiiint iiai nBwUlum inhADHUim 
eiSM)ui mffuit. li. 22A-1. 
rx Ir^^bti4i'iviiihi>s i^iEiKmritiir i|iiii) ni) 
/krium, homitiitiam, tulvitrriiuii, mJuriA ii, 
223. 

hr rJaifu n*s(nii|titur hodit md iii){TtirMiiiti< 
dum li^^ JtiiiinHiiiAanU(|D»« iii.136,196. 
M qtiiil iii pojmh vvl twria uptinaitm cun- 
m kgem MturmlnB «ieeniuai ill. iinl 
wnl (|iit iMeeanL ii. S43 : — io mmmrtJkiii. 
manMvba ipM (wccat. ibid. 
Mlurulit pni>Lvpt«ni mI dv himoninili« 
IHUtiaibu*, BUb tiuilo pattiamiM. U. Ue. 
monar«tia tcnrtur Ip^» nnlurali «d omnia 
(IUM> otl jimsin n4N:rii«rio coixlBctUiL ti. 
Sdl. 

iii «i-ia, Utjv* lanqukm Bupor uBdas hnD 
el illiK (liiciuJinL ii. :irA, 
ci*iii», vinciiln ■iint arlifirialik. iit. ICI . 
— ewleDi BiJ bbni niniiDUni inipvrium 
habentis et Bd ■DfM fiubdilorun, i^na. 
nmla alli»!!!*. ttiiil. : — ((UMiivi* rmgiiin, 
K p>Ti<?>il(i Imncn qiiti fnn|tnniur »bU.i< 
IfiMcin. ibiil. 

Gnri^ Tfltrca (|usre lcgvn nomilMT*)- 
nioi, v^^iiii-. iiL lt>6. 

itpMmintui Irjli* "'"* *xcinat. iiL 191, 
Slli— nua poiuiwe temn DOKawvtrv, 
i>scaiiat.iiuUlii, 547:— Tc^coaMitiilemi 
Ut «ignoic-Altir, i-t ipoa «t l*^<Iatnr. ii, 
8X0:— non ul [htihpIuu, ml ul ■fidcI «'o^. 
niia fbtdt. Ibid. :~a<l om» (xignoweddain 
MoaaaariA nini itraoiulgnlio «l interFint- 
1«^ ilMd. :— Irx non i-t.t, ni (flluntu 
le|>i*lliU)fik ■li.clarHiir. li. 3S(l. iit. S4T : 
— icl nnoit til prctlulifKlion». ibiil. itiid.- 
— inf]u»|ir(iinulKiitinno'lunc»iixuri)<l4;- 
bMil, qnml iir««..iliti II Miinmo iinpr^-anic., 
el ipu lv|;u •miU-ulia. ii. 3if 1 :— lcj^ii 
f>ronii1|^WtMUB>oitin.ibid.i— ti's*».n>'i 
ougidtKi, Bon a4>lt|^nt. tL l94:-lrKii ig- 
norwitia cxc«ia«i, i)uiuk1ix. iiL S40. 
I»^i* nstnn» vt civili-s in «Tadrui ciiil*t^ 
•f iBiuun rKitiilnKiiL iiL IOn: — muiI niti 
iltTvrMi f,vncn., *nl i|ivrr*a:|i«r(rs. ibi4.: 
— (lu&runi U» wriiitM-, illiu (uiii acTi]<Or. 
ibHl 

iiaturuliA, rct omnU virlun monli». iiL 
l)H)i— lit di-iUt, qitanilo. ildil. 
!■£» ■ ^uanbiouiii)uc civiinn Biumnro 



■invoonaeiira ■nmin» |>oi«8UUs imMari 

iwn powunL tiL 18V. 

ooBir& rationPiB i-iin- non poiett itL 190. 

~ftit tion liiu-m Mrri|iia, atfd li!Ki>l»iaris 

tnifntin. ibiil.: — r>on dtpendM ca Ju- 

rtii|irudoniiB alicuju* in logibug pvntt. 

ibid. 

civilc^ ii« aolis sunt li^Kt^ iiuibm iWla- 

ratn- Fui^runL iii. im'. .14". ii. .140 : — non 

'" 1' ■ 
inu-lliiriinL lii. 2oa, 

t^ni vtncti. ni dnminum intvrCecvrint, 

uiliil fuc-iiiiitciiDttulrui'.. i *. ' ii 3$|. 

■|uiv sisiiii im( I<-),'ii>i i'i<'| I ido' 

ni^ Cfii^nilB BUiK iiLil>.i. — ijiii 

\t^t^i» piviiutiK «iiR non iuiii« pniiiiuli{a- 

lutD 1'iulavL.ril, rxciiKalnlur. iiL^tS. ii.:l3.'). 

lex iiujp n*tt uuini-« (Miitai. ii«« ticripu 

nt, KX nalunn tsL lii. SWi. — li von 

omnc«, iM-d «mum fcnu* obllcclt ncc 6it 

M.-n[il» DMiue promulgntn, Ir.x nuurttt 

v*t, ibid. 

onii>cs nufl pmniul^ittt' k-cvR nnluralaa 

■unt. iiL 2O0.— nlijiruia omninin <lc ■■- 

■eniia isl ul protuulj^tntur. lii. aiM, SIS, 

2.'i5. ii. 3ii>, xa. 

ivgvt, i«D|mribu« nmiquiaciraia, nrao* 

rim onuta cannini! eoDKribdMiitiir. UL 

3tui.iL 9ta. 

qnibus sifptui iiKlii;'-! k'S, qiind ■ wiinma 

poluntatc pmfcirUiui v^iv oognmcMur. iiL 

SOI. 

qmmiunca l(«i* tMDiralia H kgia cirilif, 

(|Dotnado pxnliraiid^v. iii. ■JHl. 

uni iIuImUii UI.MIIUNM- nu tualum i|uiil*ia 

ul, et tsinen racil, l<>grm coal«iupfiii. iiL 

wn. 

■••U^tun inl*f|>rn tJdwtqui cutnnuini babut 
pouiaialcn. iiL 301,37»:— nuii ductorM 
vel BcriptoKs momtit philocophiiF. ibid, ; 

— nm^iiiriiui in lf;:<'Ri rmimiiifnlariat M-ri- 
biL iii. 2li* : — iulnlin-Ulii' i?»! J«-[{i» fuc- 

,,, ... ..i^ ..-.,-, ■ iTKiTpn-tuiin ilU 

1' .:•- HK''b:ii"r, non 

Ii^*"! nulura- oiiiniiiiii Mint iiiftieillinup,et 
nuiiuii- nj'':t ItflKiii inicrpri-vsiiuni-. iii. 
HKt : ri, iui<|UK pvr auilKiri- 

Ulrin ^r< njtprobaui, in lugsm 

lriu><ii<' 1,1 in I -I. iii. •in^. 

\f\ ^ripin Tiultn iii«i iti ipciua caaina 
ttiulibu* iulL.-irtci potctL iii. 303, 
in riviiaic camltiuin ■ntlioriUa. oon ro- 
ribH, liYcmfwiL tiL ■m*. 

hirtBtaruin ntiiitlin, mtilJa pmbatio cimfrM 

firmtmmptirnTm hy; iliiijUlim e*L iiL 304. 

inlM- v>?rli4i cl ■«i)i'-niiitiu If-^is, n'i-ii- ili«- 

linjtuiiiir. iii. 2t'4i— «i t>-rliu nriiii-iiiijin 

w.ii.mi;i Tii.ii iD|x<'ritnl, ifuid cuaanltu- 

•1 

•i u, iiL 3eua-9. ii. :il6;— )r!;m 



Ixxxiv 



INDEX. 



■nrwrob* i-l /iwWrira. uL ZOB. ii 316 :— 

AaMciiuF t^( «'•rriw. iii. ?06. ii. 3I&; — Ui»- 

rnlHitifw et p(ntaf<v. iiL XOJ-* :— yWnA- 

mmlalT» ft imi»- fuaildMnvruiu. iii. :^<ll — 

lialuralitm, in 1*"^*''' tin^iMlnmm A<im»nH 

■rt ymlinm. ii. ^16: — in itrijiiat vc luif 

Wrriplal. ll 32S. iii. lUV : ci\i!i<iiu. iti 

«uvnt et JimiibrT*. iu 316:~iil dufrita- 

tirat t-t riWicRrinu. ii, 3tT. 

iiiilhoriiiM !i>)En ili(ins« itivlanndi, iindr 

Cflt"'''*''.'"'!». liL illJ: — li-« iliviiic IiB- 

k-nclii r^ qiiinjuiil, \v):\ niiiiirn' iiofi omi- 

Irariuiu. |im tttli n h^e citili dMiloniliiiD 

«ii. iii. -Mt-^. 

ftx 1.4« i)U k\ j** oivile, nafe promiwuo 

iiMirpBt». iii. ZUVi — lcx riwWiMK jiu 

liU ru» «-st. ii. 3 1 S. iii 8U9, 

11) tr*n«umiirnc li^-is <|iiid tD(-«l. iti. 

210: — \p%p» iialiitw IfaiiM;rvt>uo, ]■«■««- 

toiu semjicr ^i. iii. -iW. 

» <iuibnii imi.^i.i \f£i-* pnrri p-niliintiir. 

iii. 21.1:— u )i<fti.-tilibiis pcrruaipuntur, 

quibii» viilf^iit iiB[>liriiliir. lUd. 

noa unpHuii Ipicv dvitmi» vbligvturbvllu 

cnptus T4-t in Dunibui hMiium uutiiO(]ac 

■■xiJiUD» iil 310. 

faota contnt Itspni nnthoritiit« ■linm, 

wnini aulhomn ipt-mn vx*:u<^niiiur. jii. 

'ilii.— non rontn dvitnum. ilml. 

tiiiiiM|uiw{uc pAsaioiiiiiii •■iiiiriini irrvpu- 

lariiatcni pcr Vi;nm iiiiiliUiUnii^ni uim- 

pvn> (lcbut. iii. 219. 

\i!x iptia intnnH potcnA «si ad ncdones 

cifiuni r*^ndns, ijnnn «snnpla princi- 

niHi). iii. X30. 

lefccn eomponuniiir non ad <uviam dncu- 

lanutn, »A >d humn gvDehs b«iwiid 

g«n»r«t>-in. iii. ^22. 

niii li'){rtD liiu- {>it:-iii scriplo d>-liDi(a*ia> 

Ui, paiium u-bitrAriamexpMUt. iii, 229. 

ii. 318. 

U'\ civilis Mt mennam bonl ei mnlL iit. 

a.12. ."ios. 

ftum <)ui h-Kibn» vanonn. cirili Ruthnn 

uii-ni (|iiuidnm spiriUnlMii vppoin-.nt. 

■li. ■1A& ii. S»9. 

li-cr> tFinpuribni ocrtii conin populo 

rcdu^niur vt expliomiiir. iii. 34.1:- 

ciijii<; anthoriuto laUn iint, populiu do- 

rmlur. UL £44. 

|p( buiip, t|iitt- nd •alntrm iMpuU ncces- 

wrim et liniiil pcninicua.tii.X49: — «uii 

nunmo UDprrmnit uuli*. ni DwnMrinnt, 

bonn tAmcn non eu. jbid.: — Ipgnt iMn 

TtcWiMXi» pl(>niiii(|ui- miMl UniKri idca- 

C'e»dHn pecnniani. iii. SIO. li. .'109:— 
in> perapicuitM in i^uo wiifutit. ibid, 
lispbit* non MAC plum dcfitucndfl, qiuni 
nosliilsl diium «< ciiiUti* nxiinMidim). 
lii. ^iJiS: — Dno «d aclitMws bnininam tnl- 
kndn», «mI nil i)irigctuln> inicoUD MnLih. 



lcfcum finin, qiiU. iiL 249. 

mrtamcia intvr legnn «criptoiiM «t •4*0- 

CBlot. BL S30. 

|rs quK hainints aBSt Jof* dviUn dirl* 

)(vbal, c*dcm dvitalibitt tliciare iBteOJ- 

t^iiur. iii. S33. 

dvv*. Ivgibu» dirinU igiM«mli^(|iMMA) 

In jivecatinn vrl lcfpa tran Jn ri u aipnMi 

incidirT«> |iroai ertmt. iii. 334 :~4I1« ijui- 

bun umkIu pnKnuliciuilur- lii. SS^ 

CvinElia Irvis itt-jH-nilcl n ca|(BilipM 

anmina> poiir«uuB, liL ii54. 

icge» dirinw iiiur M>«.-ti»nf -. ' - 

«innro nNiiimVio.iii.2ST' 

loEiblis IHilUTii- obirdirv. nil^ : 

optimus. iiu V>t. 

in !«Hpluri» S«cria dfSnilam «at, <pm 

Ujcra Tvx ObriatinDna conjiiitoem noa 

dcbfi. lii. 37a 

le« quau Deua s rrxibas po|Nill ImnU- 

liri ftHuri kgfiMUm «im juMii, qwnmfc 

iiL 272. 

IvK^^luihutinalodoclrinannDpnirannB 

nbrinnilum mi. noo in crmiM, and tn 

ipMH rrroro* coattiinrnd* «tnt iL 303l 

Irx (jauinoila di&Tt ■ oomilio. it..lll: 

— oonfiiiidilur oum «muiNo. rnin 

eunt_/Brr. it»d,: — ({UDmodatlifrm ■ \t 

Ut. ii. .^ID. — <iiiiMniMlo * jnrr. iL .11 j. 

jmtttmim, banttsanuni, rt nimilvn ftmmi- 

Im>, noii tiitnt lr£e«. iL 3M, 
loKe* iufcrions libamion n anfwriofibu 
rrJiriam rMtrinf^-re pMmini. tLSlA: — 
aiopliatv non ]iomni(. ibiiL 
h^ [r<:<niiuin, vuIro _;'■> i^niiiun apjwlli. 
iur. iLaiCi— jurisgvntium. M Ivgunn- 
niTK. pn»cep(n nulMn aunL ibnl. 
humana omnia, civili* wL !i. Slfi. 
dintributiviB et MDdiouira^ nmiiantl^ 
fTum ipirkt «cd parta, u. 8l7i — hm. i 
nihil uinitliuA dicat i|u*m tm^m Mto W 
orf JUtl, irutifa c>»cl. ii H 1 7 . — ni euwk 
roniiTimt paitfm ivmluUtmim M |Han- 
rtaiiL ii. 318:— lixlomDt pmm •ppcoan 
intrlUpmr ii. 318. iiL 32S. 
I^^ea imtiinilef eadein pnn.-i|riant ^HO 
U<ncalu){i piniH^rpUi tb pamiiimt lu*a 
nBu£t vic , *vil Itiiplidtu. iL 3tfl. 
Mvilia, non potest f|^iiirqtum jnbm «»• 
tn lc^m natunti. ii. 319. 
Irfptm M-ntcntin pnlvnda nb iin nnnma 
comminn eM cananruin eojinltin, u*« Jo- 
dian. ii. 3SS. 

•cnjtr». «*t ca inuf tacvf wl *i|Ei>n nliiraa 
■lio *oJuDiatiit Kitiklatori* inilie«^ ni flat 
le>. ii. 3;I3:— Avn •rr9>ta,e«(|im> iHm alia 
irvdigct pri^niiilt^iaiioiii' pr»-irr 'oom nn* 
liim-.iiiinli-A kimi/fjimiiirii/ir.ibid.^— |c(M 
naturitlai* Diin t-«H! h-Kirs H-riplM. n. U3. 
lecum K«mis omo<', ii natmxcl urop nr » 
CMnram hi feneri hinnnno. iL 382. 




INDEX. 



bxxr 



natmli* a ciHli iliniitipnttir, i|aslviiu> 

vatunMti jmMJ^L u. MS ■.—tptoduA M- 

liunri altin«t,cttiKt ctsI. \bM. 

in ninnt rjuu Ir^biui MTinu* pnptir- 

niiiau, ]vx ir({uiuil> naluralu t4'ij<irniln. 

ILSXS. 

driliA, pmtiw dr iis ntgit. qui «««oier 

bgTM natunJn tketa Iraniip^diiuilur. ii. 

StS. 

S' )«Kn tnpkt* ra|MmtH contni «u 
iutil. viri hnij inmi. ii. 33J:— ifli >|ui>- 
rum iii)t«iia ai)ti.-ri« lUDt Iricibuit, auun 
quando dod {iMicant. OMiii. ibitL 
■0« nMbWi; qnm Iti uUts tiiliil eSoo- 
Ml. ii. 3Xa. 
rfSpMiMo illis (jui (llcnnl, fittitt amtni 

Itf / rm r i fHfm tjtjnrnTt, n ftraam rttrmla 

atditani. n. Z'i9-^s — unnu quo 1^« 
rtniim inlJ^tli^ |HMniit. dntiW, «tter, 

mam /nri**, qmi farll pmai JaLtl. all#r MM 
fittif* ■*■<■' pttvis tfii* crJnrr. iii 3S9^*~ 

mroKiifUBCvi|ii^'iuU Ivs. abnrbitnoili-- 
prnil^l impirnuitiLiL .130: — d d^ t«nsu 
dubiiaiur, poty^iuin (.-Ht ai faeimuft. ibitl. 
Imt^ DLillie rt"Bni IVi popiilo illli prr 
niTpliitiimviii )>r(>tnu1ttaui-. iL3-'l3:— k-a 
iK-i «CTipia, utitt DccatoffxuD, nulb. iii. 

3:;-«. 

li-SP» IVi, in rvfrno nalurali, (gwp ■itnl. 

ii. 337 ;— leco naMrmlvi «»<- li-i:v> inu- 

ralM. rt ilLtt qn« rati« iti<-tat i^m fuI- 

tum (liiinuin. tliid.: — ujrra Oei atlribut*, 

qiucnarn tini. iL 340. 

iil qtiod Ittx Inmonii. id bmnn Inpe- 

rautis td eat, ta bonn |mbUefin inp»- 

nilor. iiL 415. 

qma Aoerit rrs in civitalii «ua hvM m* 

UMiBMicu. Mtdnn suni civil««. ui. 417. 

«ttii lciribiH ot>Mlin> ohllj^iur, Ivgi-s ip. 

•B« «Kamtnar» iMin di^nL iil. 418: — li:> 

ptia^ ciTilibnii obvdinMluBi mm, luui 

AimHoU lum CbriWu ipM pMitB do- 

cmmoL iiL iVK 

l*gM naBir» jurii H injnrla- prinHpU 

miflior* Mni, qoam docloruin turba. liL 

4«a. 

t|»a«ain Ug» JoAma n Dao ptvpotiut 

■tnl. ti. .^SA:~illnniiu pcr MoMl tndl- 

tanun, aliw natutmlib-r oldi|{«Bl, aJi» «a 

*i paod initi cam AbrahauMi. IbU.; — 

«li» u piclo poMnmium tnil» run Ipao 

populo. ifaid.:— aohtiM)! Mimt Niil», ln 

Arcw l«t«tw iwpum-lHimr. iLSMi— Im» 

kim miilari pnivnuiL iliid. 

tilii U-pliua l(xvB IMMI «al. ibl rivqua pw- 

t:aUiL ii. 31*3. 

hfim» a IVO dal* wnl. nnn nl lit ewliK 

•M tit ad CirUiiB itiriKamuf. iL WJIt— 

«niMM in pnPTTpla duo, dihyrt fMmimam 
flrvf* tiTMl <■ laln rartU Iwt, *■! ililiv* 
/itatimmm Immm timt trifimim, i-ufllrkitir 



ii. SS4:-le(rnuninMqiia« CThrMtin im- 
trrprpiaiiir. c-intin^^.tur iibi. tWd 
cirra I^i Iwibntm, quiJ loluil ub aama ri 
]>«u<i. iii. 410. 

distinciio inlcr Xffin eicakt «t rawawiaitt 
Hiwii'. iu. 41.^;— qund in ctritMff 4-.r, in 
nsrtiiia rn»*. it. ISfi :— Iq{e9 onanicv 
•(iiii Miq IVniiilri* in ■lonilnlia pmprii*. 
iii. 4J3:~i)oa crani Itf^ anti! imprnt 
tranitlation^in in drolum Ma^ura. ib. : 
— iinpi-nittorca qiiar« eas pra lcftibaa ad- 
miiii-Tv c«*rii suiiL ibiiL 
lcfpnn liictnaruin Juibri* iirinui raii luvc. 
nciliMM gMiiun «>lpr«tiL iil. -l^S:— ae- 
ennda, iw i]im (Wcfcni nibi ima^mtm 
qaam cotemii. ilnil. 

quar» a lcwib«is K'rip[ia, nnu a eOOMi- 
«miia luia lioDUtiiM ipia) Awieniln, i)Bn 
rufpcnd» ttnt ditcunL iiL S48. 
\vfpit, bnman» in conbiRiB(.-iam taiitiiiii 
animwtvvntuiL iil. i57. 
leCn, qaid nnL ir. S3I. 
I.tiirn qnando (tidtnr. libcrum f**e oli- 
cui BTbjiniiiD atiijuiil faci«ndi, quid tn* 
tt-llifffmluiii. iL ^S, 

litH-r )>ro|>rir, quiil Ml. iiL 159: — Illnrfft 
Ilbi-riA» laipT^^priv, qnid. IIL l9B-«a 
(|uv«lii>IM.>9 di! Mnv ariatrio, ticjmttific^ 
linat, dv «nAi nnndnufi Chrutiiat im (n- 

crmwtrfi, pliilosopiiiar 4unl. ii. 433. 

n^t» b&ifo aibUha, wqiiitur, M itirnnt 

HctMlattici, Oautn eaav peooati aulliurHn. 

iiL 301. 

tihn utrri, qul lunL liL Z*Ol 

libri illi ioli Came-iti mtnt, qid Mitani 

imparantia autboritaK lali «int. tii. STO: 

— «nlli pro SrriptuTs Sarra afjnoatNmdi, 

praier «oa quoa ■anolrit wekmi AnfU- 

raiia. itiiil. 

ilr lilu-l* 'rm«iiH>nti NorL controvmi* 

intiT H-(.'la-aiaa CkriRtianaa nidla. iii. 37 1. 

Itbrorum «aofvrua •criporm >)ui Aw- 

lint, oatt^i non potait. -' ' i > •rrr* 

bwiporeqaiaqiwaaipiK imia 

librta oatvndi pobML i' jDiIcni 

■atJioritali non pamm aililit, iiuid. iiL 

37*:— coiiapir«iii illi ad tinitin «t ftun- 

ikn ■wpun, tpien. ibid. 

llbatf •Uqni» ai> In CannnMn rrcfpi m«- 

raMur, qiioatadu JwUcuidnin. iiL Sit-7i 

— anilMinui* «njna Tvoipitiidn*. lii. 177. 

./«nM. JwJtwmm, Rmlk, n AuaiuUf Utifi, 

niild naifaiiL lii. 377. 

llliri Mrrltiti a i-inbiu RiHnaBta, mialtfc 

IL IIS. 

LiwRiLrrA»— <|iild. ilL 44 •-<■» flmi nrm 
quniiUlM datl, aad cmm dwMdi. U. IWk 
iU.llt. 

l4ii»iii~^NHtirfaiitMr palrHrot ihhi mhitit 
t|iiini at^rn domlni* rt tam cIvitaiL li. 



kxxvi 



INDBX. 



LiBSMTA» — nt {mpmlineoionim exteroo- 
nim ftlnontia. iii. lox i — ■kwntia impc- 
ilimrntoriini moim. ii. S.^kS. JiL \M : — 
tlicitttr etlun dc n>bu* irr»iioBali)MM m 
iniiiunMk. iu. iMi— diffnt « potcnUa. 
in ijiio. ibttt. 

lilxrrUu fitrtillttlibtu oatunKbiu •MTnn- 
riiini m-iBiii rmiiont-iii iitvniii, iilmKjnad 
Jmrit ncmini' siinii^i^^tur. ii. 16S. 
nbi dririnii, ibi inciiiil nhligallo. ii, 174. 
libiTl>!i i)ni<l. cl Hrrtitni iitiid «il^aQidlo 
mTipinri* v^plimtum. ii. a.'ifl. 
rjue iiiipcdiiDiniU xurt «JnoAifu r«l or&t 
fniria. il. i^9. 

civilis e«t multi» fib ae minvBdi potM- 
tan. ii: 3.t!l : — projina imnrnmtium, qiU' 
U». U. 36(li 

qui liheruwra propCer mm omtiia «f^t 
■rbitrio auDi, pn>pt«T liba^UiMa Blioniin 
iKnitin pMiiTir Rrniirio «liwnn. ii. SM*.^. 
iit liciiiuci^vlia n"n plu* liltMtati* vtt, 
quun in mDnarchiit. ii, 971. 
f^UtniA. porti» inuriH|Ui> iirbi^ Lnccjp 
invripta, tinn i-st cnJuacnmiUK dru, n-d 
('ititnli< 1tbi.-rUi«, ii. 971. iii. 1G3:— «a ilw 
qiio i» Gmf^mim cl K<iiuin(irum librii 
ura nagni&ca 6t m^ntio, itrm. iii. 1C2. 
etm(fM,qiMNimdainMdfin>cli(Ki« aimul 
OOMinMe tmHioil. iii. 160: — )ib«ru* M 
■MMHittft, fUBul wnv£Uitv pmsunt. tbid. 
•d iiim artionra avix libvnalriu habiTn 
dii-iiiir. iii, IBl, 165 >— Ubertas rivilis 
non iuipedit quin imp<'rans vitn> M iMvis 
citjtiin arbttrr «it. iii. lCil. 
Iib<-rut«in a corvorf ct oatvDi* ahmrdU- 
Biiae llaKilartfnl bMlit> rHK-Hm noatTL 
iii. IBI. 

illa citiuium iui«r w. liMlcm «si quK In- 
lcr bnminc^ in sum naiune. itL ir>3. 
«•jui nominc fncilc dcripia&tur baniinc*. 
iii. \6X 

in vcrbla ciiU xubmiMionit imp«rio, U- 
boruiis nantr&Ua rMtriotio ntdla «sl. iii. 
1R5, 

ant qmda habri. libcnidvm iMVNMli 
joMn iuiun» potcatatift >ctiwu« liifim 
pmealownB «ut indigiuiii. «t qnando 
non. iii. IfiS. 

uiriiin lilierutt-n) •<■ multia dnfcndiiniU 
liab«aot illL qui mnUi uinu) contra dt i- 
UIU polaoutpra liummMn crimm aii- 
fuod ooinmi»rnint caiiitaii-. iii. Iii;. 
eoaoaBiiia Ubirrlatii cnjuH-iiiwiuc, qu^ 
«um sominii potvswie couuiiltTY' nvn po- 
lcst, pirr ignoruitiBBi tivri cancodcntia 

SiUodae9l.iiLsi;, 
«pBtandi dv ■wumn) patestalu }urc, 
nwrbua ntt» molostua ««I. iii. iX9. 
«ivfaim. nvn In uo «UvM u( lci;ihu« vx- 
•ninti FJnt. iL SOS: — int<-llif:<-ll<la pro 
jBtM auluralii |Mrtu n, nux L-iribHi a 



tege rdku hl ilHiL:~-4jiu mannm vx 
bono cifiUli* papleBda.ii.3ilQ: — atl II- 
bpTUtrm civibiin nrcoiariaia ^rtineU 
ut <|Bie jurv leifibua lUti uutai|a» «an- 
crtsn haoet, iia un» dwul (ra pocnu ii. 
3ia 

nrbitrii Itbcrta», cat eoain opcnioMS 
Calrinistarum. v. 869. 
LuiSA — ca, «upvrfictva, vt •nUdom, $mM 
dicuntur, id rat, auinabuiia ot tn«-<^iMK- 
Uiiii taparia ■m. -n» 

i.23i— Mkli-m r. 

L 134: — nv%K. >i — ■.-w. 

LlM: — eju^ tniij;iiir "1o Mtj- 

matnr. L l.Vt:— »1 l<-t : inaliapiM 

«aiAUnt plnnn, lota i.*! m «.lAleBi planaL 
L tA8:— rv-ciir, ut iii plano, propriilWL 
ibid.: — cwrsx deliuuo. i. 154:— mi» 
ctcut^a-.campBntiAiM^. L 1.^4-4: — nur- 
«annn iip«:i»^ i. ISr>:— oinniUria ddSni- 
lio «t pp>|<rietnli!!i. L IS5:~cwitilif|<Q< 
t)iiin,delltiiiio. L 1 3tf i — ptTpvndleuUfa^ 
(|Uie. L 16:1:— quali liniie m-t^ tnm- 
atm dt drculi cimimfi-rMilia i. 1*7 ^— 
rvctx in circnnif''r«-ii(inni ■ ir- 

vatin. qua raiionc deipniii — 

ItnciepikraboliGa-iiaiiriM-ipiiii. !ii . KinHTe 
r«rtam. i. 337; — liiiRa- dala- i-iirvw par»- 
holnatri primi, live paraliulic ■iiliilVi nnia , 
recum invenire ipqualeiu. L 3'29: — ■»- 
Ihddii» genrralia d*r liiH-iii rwliit invem- 
emlia nMeri* «■ gencm pMrab>jii(>o «ui^ 
«is liDviii ffqwdilwa. L 3W. 
riauaU^ quieniiD atL iLBi — qu» indt 
cnn-w-iiiiuninr ncubs vnlgBfibna. ibid.:— 
riitujli'^. ne uiutuo kecant omBoa ia era- 
Iro retioie. iL 9i— subulM,ct iBjivrfrie- 
mm urmiitL cunftiM appAnaiL ii, 13. 
note«t caae uin |i*na, ct ottm^iiin im* 
diari aub Um pnrvo au^lo, ut nulta 
(juc ftat ieoaio. u. 1», 

JuoBuido linok mia a pitneio doio itt 
uci pnudt, ut ad alind p4iT>"'"-> •^■•i.-f. 
Ulur daUiin. iMwblema m-^ X 

46: — ci ti«ri poiHt ope hv|' i.L 

HntA, rvftrfititi, nlulMa, taairvt, Ut"*, ima- 
fiu eht.. non luni qiMniitatrn. »cil itiMuU. 
iv. IT. 

Unraia mw lonf^udioem, oon ■DeuMe 
tilcitttr. iv. 57 :— 6cri ex floxu ptuwii 
Bon lifitu dL-ttniliAi. ihid. : — n-ctjo, d«Bni* 
lio. it. GU:— curvia, ilmu. !biJ_ _— !iB(ai 
■implicitcr, itoai.iv. 61 :— ' <« 

rwlarHm mw curtnnim. ,-n 

detii '■■"■"'!. ■!. 

it>'^ n. 

actui-.i i,.,| 11.11.,.,. ,..,i ►.>,,« (--uui iiiiMn 
kiiiKiiixlii. iv. I'ii|. 

ci |MMi.lii£, hi-K-mp'!»* Mint, poUot U- 
mcn i«i« ul foniin ([uantitalca aitit kv- 
mu|{Dnrao. ic. 1S3. 



INDKX. 



Ixxxvii 



qid HiWM eoiuddcruM iKne Utittiilin* 

[nulli]>lic«t, ia iiui) birtl planuin m'<1 liii- 

mwniiii linranidi. ir. 29.^, — •jiii liimui 

rfclaitt in lini.-«m <1unl, nun fsctl nnuii'- 

moi lintrKnini, Md supcrBciem phuiam. 

ibid. 

Jionr (vrr<r dvltnttia Prorli, Plnlonit, Ar- 

vhiiDi.ilis d Canirani. iv. 395. 

limm liitt htitudiat, masiuui Roomt-tria- 

inrrnif it*. v. irtifi. 

Ijjfcrji— lin^uaram divcrtanim wri^. L 
14. ii. OO. 

LrreBX— buniun, ifuia jummluni. iL 100: 
— Utili^. ({iitirr il'i<), -<|iii lilrmiliHli-iiI, 
Knimi ^ui viriutcni in M-tinlU aj^rctnnl, 
latiijiiniii lii •i|ui.'uli>. ii. Ilt. 
tmt qni!! inmiil, iirnonilur. iiL XI: — ns 
Iifinu*in1>nMn«minluliTCa(lma.i.ibld.: 
— «U-uin iiivrntiouutiaumtirl diflidlli- 
m>, quara. ibi>l. 

bucninm, riiK> litvris, nvfi ficri folvnl 
TiMiBeln.iilcitiifr HHfiimtM m-ijiu^ insig- 
uiit-riiulti! iii -JS^ 

LlviVN— «i jlli non fmdtunUB. dicpnli lo- 
cnWm «H« bvv«ni, nou Dvo k4 liriu 
diffidinui. iii. M. 

XocTft— 4JM (leADiUa i. 67, 93: — ^lorain 
«■wimmcibikni. i. 9^:— iniiuihusn laae- 
niindiw diflvn. ibiit. :— ntian(a«inn i-«l 
carporift oujDBCunqiie tuitl f t »»■ ii)n>rati. 
i. 93, M :— phantMma eaw fachinl ii ijlii 
nalurain 4>jiiii iii (|intja mali coMocant. i, 
9t: — vjutt DBtuni itoii iu ■uiKTlicii' ini- 
bimita, ifd iti <mlido spaiin coastalit. ib. 
/iJ<in««.(|iiiii KH.-alur. L 855: — «ifiifiit, (jitii 
wt qnira. ibid. 

loce c«dvru Id tv c»]iita, koDvnre. !iL 70. 
T^mlMrmn Inon*, niiii ait ntquc in Vt-- 
tfii n^jui^in NoioTfsiamenlutlcfinilur. 
liL Si&: — indicatiir laraen. ibid :— in 
Seripiuria rocatur p)erurat]ii« ■■•/•rt.lbid. : 
— ampe ftr ipmm et laciim ieiii' sigtiiA- 
ntiir. iii. 327 : — ■Onr«i».ncifC-iii. 3:t6: 
— B .lucta-ti ufntifioUiiiUu' mr Amtra Gi- 
Bnuun. UL 3S7 : — et ««^«c 'K^^ffii: 
ilLSin:— «lCnhniM. ibid.:— rli;vii<inprr* 
^hMm. ihid. : — iwwi Mt •fvrtu* alitiiiii lo- 
cni, M<(1 nnuian imjit*euoqii£ peraitionu 
U|>|M:lla[ituui. iii. 3 '7: — qutD tJeilla liwo 
in Scriptiiria dicuDlur, dicuntar niKa- 
pliofH-i-. iii. 338. 

^AKrmMI — ««imn al^n-^bni- «pe inii-tiil 
KcptTU». i». 9:— illoruiD inumcr, Np- 
|imiK,iv. I4Z; — extrullnr. Bri^i]K.ibi(l.: 
— ^vcfiit K«prnM, tiiinmodA, ir. 143. 
itCA—ren, qaomtMo diacMtdE. i. 48. — 
•loquenilip mn ksi i|HnIis. li. 3M^— 
tt/n», riii.'Ri[ilar epiiaiBro tr»ililiiw nobki 
a kCMibi)*. L i-plt. iMit:. Gora. I>eioii. 
lagivmquli!, ir.29. 



lopci qiioinodo addora et ah«lniliiTrt! ho- 
lcnt in ixiiiet^iifuliis vnburum. iij. 32. 
^nyi^t^iai, i(U>d. i 5. 

X^ijnc — aiind GRfco* quid tjpilfiunt. iii, t8 : 
— R{)p«llaiio Chrisu. iL 199:— vptbom 
IX-i. iii. •tm. XIMI. 

\oya^it](tii— nonMi dinnitatin qiiipnan Mt. 
iv. t J: — illo Viili» wripl<>rv*i|;noraiiliau 
siMim t«rere tolunt ibiiL 

hmaiiitKHiir^ — Uu-tiis Iriimlinfnxiuui.tftw- 
raoiio ci>lan>iu ail Virjcinitun «I Il^rrou- 
ditm «ni-Mti ndinlnlt(ra«il. iiL 175. 

Lfi ' > '1 jiotMis DuHtquo llliusnr- 

> : . quiil tllll. iiL 1C3. 

Ltii-i...... II" *'!;'•]■(■ "niitn, H>d btmui 

■luliof !iii;;i. 1 <;. . 1-. jiL 340:— iripl 
aicciuiC Krijp-ii. '.'i 1. 
phildMiphoK fiu^rlr. Mrd ntprito drridM. v. 
Hf. i. .-1. <(i-d_ 

Li'< I < ' I - iiis or^imrnl* piMiftK-nn,in- 
^ 42:— arpinMtntinnquartum 

il<: ,..,,1.-1.1, vril, nulta oiiqMra nlla vi 
dilfrin^fi p<isir. LS42 : — idom iiiTalidom. 
i 307. 

LuHKK— <:jiis KVBnvtMMiiavxplMMia. LcVi 
3M, .166. 404 :— «onl M lunlllfal Mttta» 
f^-flpralio. L 4U4:— m1 muwia luotusTi- 
Inlin, (|Uo liuitii facla. i. 70. 
lunwfl. ualor Mr.. ]dtania*tnBta siint iini- 
tientis, no» ob}t<cn Mridanda. L 329: — 
pliantaHBa at, uoo m rmUM. iiL SI4. 
idnun ijua nutlam ttmnluu hnbi^ni a nn- 
lltltate&un luee ocuhMnitn jwniiuii dnii' 
mit. ilL 45a:^luiDm majus imijHnari 
nviiio iii>tt.-»l, t(Uiuu «tiqtiando auti.- tiik^ 
rit. ibid. 

Lumliurium dsonm, mjni Pntm, nl- 
nns Kt>(^ fiif^iuftcat, ac diemil Poadftcii. 
iii. -tea. 

iiii(Tn<flcK»oiinm Ituninii (>t pifap, qns 
diT()ivuiia cousitlcmiwfaL Iv. 3M: — ouiM 
liJininis rvtlKUonis, rst pnMfiia ania. 
Ibid. ;— illam nrmiancm cActt aol, vel 
altnd 4:<iq>us rui.-<!n*. ibid. :— oonaliui tM4 
in «KKurarium in tvttcvtfntr. tbid. 
rt-rriii^tur quomodo. iv. 3^£ :— aciio p«r 
quani fil luroni, amu cmrpus jirnnoat. 
i*. 3511:— corpon quailam lumMi immi 
pcnnvai. qiiara. ilnd. 
hmt» A hmiMt, tn Synbok NkctiQ qnid 
liptllkaLiiL.tU-lfl. 
Lvxji— t'ju* motus simplex. iinde di^mun- 
Btrabilia. L 350, 351 :— ra<-iM tfmt' wm- 
ptTT obvettitur eadrin, qua causa. L 354- 
C ir. .1IR:~qu>nitoi?xirar^hplifaiB eat, 
itou raadiwi unrcivi- raciriii M^uijtrr vid^ 
tatif, qunro. i. S.Vi .-— <-in;«icnin mcaaini- 
uw fiiat in qaoi dicbua. L ^'(7. 
luna «t tum qnar* apparviu In Ituri- 
xoatc rubicBBdiorra at iwijtHm quoui 



Uxxviii 



INDEX. 



ia ■wdta enlo. L 376. u. M, M: — i|ai>- 
Biodo Aori poiMi, ut Init* cdipcin pa- 
brrvtur, noc «iilcrviitr U»iii.ti wili duunv> 
Irnliu-r u|ij<(AiiA 1.393 t— >|unr(' InlvrUiu 
diiutior Dujioriguc apporut qiuin nociu. 
L:iG. 

XMumnrii— ijrnoraiilisiWloruni Ituaianu 
nun d) illo ilvhwto, nMt);i(ftiii |Niru-Di !{«• 
■nuiN; rpligionia nWctiL U. I81*:— illiuH 
BcripU iilita ijaiil m-i|uuuim rat- iiu UA. 

hCX — ralvfiicil, i|uu hiimIo, i, SCi : — fju» 
Hiiiiiticli*) in iiriinam. ■■■riinfUiii f<ic., i 
374:— foniMiinii. m viiua ciUMlidiuiinB. 
L3r7 : — ciir nkilii plini sji qtilbajidKm Dor> 
poribti» (jnKin nb ajii» n.-lluctuBIHr. L 379 : 
— rju» •■pWitar