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Full text of "Rendiconti"

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REALE)ACCADEMIA A l)S r1 LSm 

tt) A. 



ANNO GG L XXXII. 

1884-85 



SERIE QUARTA 



REN DICONTI 

PUBBLICATI PER CURA DEI SEGRETARI 



VOLUME I. 




ROMA 

TIPOGRAFIA DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCE] 



PROPRIETÀ DEI* CAV. V. SALYIVCC1 

1885 



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m 

V.l 






RENDICONTI l? 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCE] 

Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 

Seduta del 14 dicembre 1884. 

F. Brioschi Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Fisiologia. • Influenza del magnetismo sulla embriogenesi. 
Memoria del Socio C. Maggiorasi (Sunto). 

« Il Socio Maggiokani espone i risultati delle ultime incubazioni arti- 
ficiali con uovi gallinacei che intraprese insieme al dott. Magini, Ajuto della 
Cattedra di Istologia e Fisiologia generale, all'uopo di raccogliere ulteriori 
documenti intorno alla già sperimentata virtù della calamita nel rallentili'. • 
il corso dello sviluppo negli embrioni e indurvi uno stato di vera ipotrofia. 

« Dopo aver ricordato il metodo e le cautele usate, egli narrò i fatti 
che si presentarono alle loro osservazioni, i quali corrisposero alla espetta- 
zione non solo, nel suggellare il principio della influenza, ma condussero 
alla scoperta di altri fenomeni che ne accrescono la importanza. 

« Prima d'internarsi nell'argomento, l'Accademico credè espediente il 
dissipare alcune dubbiezze intorno alla origine delle ridette condizioni de- 
gli embrioni: se cioè prodotte effettivamente dal magnetismo, o riferibili 
ad altre cause. E queste consisterebbero nella variazione individuale dei 
germi, capace per sé sola a determinare qualche differenza nel tempo, in 
cui al solito certi cambiamenti di sviluppo appariscono in modo da segna- 
lare una data; come pure le anomalie indotte nel processo embriogene- 
fcico dallo stantìo dell' uovo, da scuotimenti sofferti, da ineguaglianze di 

Rendiconti — Vol. I. ! 



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temperatura, dalla positura verticale, secondo Dareste; per la grandezza e peso 
diverso dell'uovo, ed anche da effetti termici per la facoltà conduttrice del- 
l'acciaio; oppure da vibrazioni metalliche indipendenti dalla forza magne- 
tica ecc. L'autore distrugge ad una ad una simiglianti difficoltà, aggiungendo 
in fine la considerazione del quanto ripugni ai calcoli della probabilità che 
in centinaia di uovi esplorati nelle undici incubazioni praticate in stagioni 
diverse nello spazio di sei lunghi anni, i segni della influenza siano sempre 
o quasi sempre capitati negli uovi deposti nel campo magnetico, mentre i 
liberi, che svolgevansi a lato contemporaneamente,, ne andavano esenti. 

« Ed in ultimo communica un fatto che pone il suggello alla dimostra- 
zione della causalità, costituito dalla circostanza, che il grado del ritardo e della 
ipotrofia degli embrioni è proporzionato al grado d'intensità del magnete e 
alla durata della sua presenza vicino all'uovo. E conclude : Adunque, la ve- 
rità del rapporto causale fra la sorgente del magnetismo e le modificazioni 
patite dall'embrione è irrecusabile. 

« L'autore siegue a narrare come in questa ultima incubazione sia stato 
anche confermato un fatto, di cui si erano avuti indizi nelle altre ; ed è che 
la ridetta influenza non viene esercitata equabilmente in tutto il corso della 
embriogenesi, ma che dal primo all' ultimo giorno va gradualmente dimi- 
nuendo: dividendola in tre periodi, può dirsi che massima sia la efficacia 
nel primo, mediocre nel secondo, minima nel terzo. 

« Discese indi ad informar l'Accademia su di un fenomeno che dovrà 
eccitare molta curiosità nei cultori della biologia; fenomeno già osservato 
nelle altre aperture di uovi, ma atteso con maggior solerzia in questa ul- 
tima ; ed è che, negli uovi sottoposti all' azione della calamita, il sangue 
dell'embrione differisce grandemente da quello dei liberi nella copia mag- 
giore, e sopratutto nella qualità del sangue che ha color di scarlatto invece 
che purpureo. Ecco le sue parole : 

« Ed ora ci si offre a menzionare un altro fenomeno degnissimo di 
attenzione, ed è : che già al quarto giorno l' apertura dell' uovo avvicinato 
dalla calamita, in mezzo alla maggior povertà di nutrizione e di sviluppo 
rispetto al compagno, l'embrione è ricco di un sangue scarlattino, che pa- 
ragonato a quello del campo libero ci riproduce esattamente la diversità 
fra il sangue arterioso e venoso : di color chermisino vivace il primo, di 
un rosso cupo il secondo. Un'altra differenza sta in questo che nel magne- 
tico il cuore mostra battiti più celeri e di più lunga durata, come pure 
che i vasi del sacco erano intercalati di piccole chiazze emorragiche. Ab- 
biamo dunque nel campo magnetico il fatto anomalo di embrioni ritardati 
nello sviluppo generale, eppure con una funzione di prim'ordine esagerata. 
Del quale non mi affiderei porre innanzi una spiegazione incolpabile: que- 
sto però mi sembra di poter aft'ermare con sicurezza che quel colore arte- 
rioso del sangue non riconosca altra origine che una maggior quantità di 



ossigeno, combinatosi in modo più e meno intimo coll'emoglobina. Ma donde 
tanta copia di ossigeno nel caso nostro? Se non vado errato, la rispo ta 
scaturisce limpidamente dalla notizia fornitaci, già tempo, da Faraday sulla 
qualità magnetica dell' ossigeno. Dalle molte e accurate esperienze ove , 
riempiendo di gaz delle leggiere bolle di sapone che, tenute nel campo ma- 
gnetico, sono attirate o respinte a seconda dei gaz magnetici o diamagne- 
tici che contengono rapporto all'aria, il sommo Fisico trovò che « una bolla 
col suo contenuto, era magnetica in proporzione deW ossigeno che conte- 
neva ». E recentemente è stato aggiunto che l'ozono, ossia l'ossigeno ecci- 
tato , è anche più magnetico del semplice ossigeno : « le magnetismo 
spécifigue de Votone (dice Becquerel) est plus grand que celiti qui corre- 
spondrait à la quantilé d'oonjgène qu.il contient » (Comptes rendus 1882). 
Ora, nella nostra incubazione le uova essendo avvicinate da calamite clic 
sono fonti perenni di magnetismo, non è da maravigliare che sia stata 
attirata intorno ai germi una copia di ossigeno maggiore di quella, che 
ordinariamente vi si introduce attraverso il guscio per i noti bisogni chi- 
mici della embriogenesi : indi una sopra ossigenazione dell'emoglobina, con 
effetto di più vivace arrossamento del sangue; indi pure l'accresciuto ecci- 
tamento del cuore e di tutto il sistema vascolare con sequela di 200 pul- 
sazioni in circa al minuto, e di piccole emorragie ». 

Stabilito il fatto del ritardo e dei fenomeni che 1' accompagnano il 
Socio Maggiorani passa a cercarne la interpretazione, e confessatane la dif- 
ficoltà, affaccia intanto due ipotesi. La prima si appoggerebbe alla legge 
di compensazione: esercitata, cioè, una prepotente eccitazione sul sistema 
vascolare, ne rimane impoverita la nutrizione nel complesso del piccolo 
organismo. L'altra si fonda sulla dottrina della interferenza. Ammesso che 
l'energia magnetica sia d'indole vibratoria, e che della stessa natura sia la 
forza che presiede alla organizzazione , non è disforme , egli dice , dagli 
insegnamenti della scienza che le onde delle due forze s'incontrino ora in 
condizione da sovrapporsi, ed ora in quella d'interferie. L'autore lascia 
all'Accademia il compito di giudicare quale delle due spiegazioni sia 
meritevole della preferenza, od anche se l'una e l'altra falliscano. E poi 
conclude. 

« Quale che sia il grado di fiducia da accordarsi a questa interpretazione 
e posto anche che essa non venga accolta, rimane sempre intiero e incon- 
trastabile il fatto fondamentale della presente communicazione : quello cioè 
della profonda influenza che il magnetismo esercita sul germe e sul pic- 
colo organismo che si va svolgendo nell'uovo, manifestata col ritardo, colla 
ipotrofia e colla maggiore arteriosità dell'embrione. Il quale, intanto, per 
simigliante influenza, non sopporta alcuna mutilazione capace ad alte- 
rare il tipo della specie; che anzi, suol nascere precocemente, mostrandosi 
pieno di vita. Io chiamai da principio importante questo fatto e m'incombe 



— 4 — 

ora di giustificare il dettato. Lo dissi importante per la gravità della 
conseguenza che può tirarsene: imperocché se è vero, come generalmente 
ritiensi, che un agente imponderabile non possa influire direttamente e pro- 
fondamente su di un altro senza che passi fra i due qualche omogeneità 
di natura ; e venendo al caso nostro : se i fisici insegnano come il magne- 
tismo non possa esercitare azione che su corpi magnetici , non si fugge 
all'argomento che : se la calamita ha influito sulla embriogenesi, allora la 
energia proposta al metabolismo molecolare del blastoderma, alla orienta- 
zione delle cellule, alla differenziazione e orditura dei tessuti dev' essere 
anch'essa vibratoria ed aver natura analoga al magnetismo. « Magnetic force 
is always supposed to be exerced by magnetism upon magnetism ad ne- 
ver directly by or upon matter ». (Chrystal, Encycl. Britan.). Ma questa 
deduzione, per quanto legittima, non riuscirà facilmente a penetrare nelle 
nostre menti e prendervi il posto di verità dimostrata, senza prove speri- 
mentali, che la natura del soggetto impedisce di mstituire con frutto. 

« Pertanto a rafforzare il nostro assunto, e non fosse altro a tener desto 
l'ingegno nello studio della biologia che manca tuttora di fondamento, non 
ci rimane che tener d'occhio il criterio dell'analogia, ed esercitarci sulle 
somiglianze che trovansi fra le proprietà del magnetismo e le leggi della vita. 

« Fu detto giustamente che ima difficoltà è già superata quando ci 
riesce di provare come quel che si cerca somigli a qualche altra cosa, o sia 
esempio di un fatto già conosciuto. Il mistero sta nell' isolamento ; la solu- 
zione si ritrova nella fraternità, nell'assimilazione. (Bain). 

«Così; simile produce Slittile con simiglianza di forza; e questa legge 
che si ritrova in tutti i fenomeni vitali si riscontra anche nel magnetismo: 
una barra magnetizzata può infondere la sua forza a cento altre senza per- 
dere alcunché della sua sostanza. L'accrescimento organico differisce dal- 
l'inorganico in ciò che il primo ha uri Untile: la forza magnetizzante non 
può oltrepassare un valore massimo, corrispondente alla saturazione ; nel 
magnetismo vi è limite nella intensità, e ve ne ha anche nello spazio: il 
campo magnetico determinato dalla induzione è ristretto entro confini 
determinati pure in gran parte dalla intensità della energia. Vis formativa : 
a uhm' altra energia come alla magnetica appartiene la virtù di segnare 
colle sue linee di forza regolari biforcazioni a curve intrecciate eleganti. 
ed archi, e circoli con ammirabile simmetria e in modo da rassembrare 
bozzetti di forme organiche: nei così detti spettri magnetici si ritrovano 
accennati alcuni tipi animali nel primo periodo della vita. Famigerata virtù 
dell'ago calamitato è V orientazione com' è commuue credenza che gli ani- 
mali abbiano un certo senso delle correnti magnetiche, che li fornisce di 
una specie di bussola interna, indicante la direzione del loro cammino. Non 
è senza aver consultato fatti in gran numero che Viguier si risolse a scri- 
vere : « il existe, non seulement chez les animaux, mais méme chez l'homme, 



un véritable sens d'orientation ou de direction, sens dont l'acuite varie 
grandement suivant Ics sujets, et qui a pour siège un organo ete. ete. 
(Le sens de Vorienlation. Paris. Revue Philosoph). 

« In ogni organismo, oltre le funzioni destinate al perenne ricambio 
organico, regna una forza che custodisce la eredità . mantiene immutato il 
tipo della specie, si adatta al mondo esterno ed esercita una difesa contro 
le potenze nocive: questa forza conservativa con altra forma non manca 
nel magnetismo. Una barra di acciajo ben temperato e magnetizzata a sa- 
turazione, conserva in permanenza la sua energia per un tempo indetermi- 
nato. Intanto se la barra venga percossa, l'energia scomparisce all' istanti' 
come si eclissa o si abolisce subitamente la vita per colpo o caduta nel- 
l'animale. 

« Si rifletta che la polarizzazione e la induzione hanno i loro corre- 
lativi nell'organismo cogli accentramenti nervosi e colle diffusioni. 

« Che il magnetismo può stratificarsi, accumularsi, nascondersi, come 
la forza vitale, e a simiglianza di questa assumere l'andamento longitudinale, 
il trasversale e l'incrociato. 

«Che la sua attività si manifesta con attrazioni e repulsioni siceome 
avviene in qualche modo nelle funzioni organiche. 

« Che genera elettricità e ne viene generato: la elettricità ricca di 
moltiformi attinenze cogli organismi. 

« Che produce calore al pari dei nervi. 

«E poi domanderei: perchè il ferro è stato preferito dalla natura a 
rappresentare i metalli nel regno degli esseri viventi? Certo, non per ser- 
vire di materiale alla fabbrica dodi organismi, essendo stato loro distri- 
buito con grandissima parsimonia, e con certa parzialità. Sedente nel pabulo 
nutritivo accanto alla lecitina nel primordio della vita .mimale, e combinato 
poi all'emoglobina, ha l'aria di starvi come suscitatore, e apportatore di 
una energia, che per mezzo del sangue andrà infondendo ai tessuti. 

« Potrei continuare in questo tono, e dopo I'' facoltà citar somiglianze 
si lettissime tra i fenomeni della vita e le proprietà del magnetismo, maio 
non devo dimenticare che le semplici analogie non possono riceversi in conto 
di vere e sode dimostrazioni, quali giustamente esige la scienza. Se le metto 
in campo, gli è come allettamenti e stimoli a nuove ricerche in questo 
verso, avendo in mente che al latto da me presentato all'Accademia sene 
debliano congiungere altri, e forse di maggior peso. In somma, io credo alla 
importanza di studi condotti in questo senso, e che a me sono oggimai 
interdetti. Abbandonata dai più la idea di un principio vitale al tutto 
specifico, bisognerà adoperarsi con un poco più di vigore e perseveranza 
che non si faccia, a segnalare quella delle già note energie che si 
reggi maggiormente nel gran laboratorio della vita, e scoprir.» con qual 
forma governi ». 



— G — 

Paleontologia. — Del Zifioide fossile {Chenoziphius piani- 
rostri s) scoperto nelle sabbie plioceniche di Fangonero presso Siena. 
Memoria del Socio G~. Capellini (Sunto). 

« Nel 1804 l'ingegnere Gorsee avendo inviato al museo di storia natu- 
rale a Parigi un cranio incompleto di strano cetaceo trovato presso Fos nel 
dipartimento del Rodano, Giorgio Cuvier giudicò che quelle ossa fossero 
fossili e attribuendole a un delfmoide diverso da quelli già noti, con esse 
fondò il genere Ziphius. 

« Nel 1809 e nel 1812 mentre in Anversa si scavava un grande bacino, 
alla profondita di circa 12 metri sotto il piano della città furono scoperti 
due rostri di delfinoide, che inviati a Cuvier furono riferiti essi pure al 
genere Ziphius, notando peraltro che appartenevano a specie diversa da quella 
trovata a Fos. 

« Del zifioide di Anversa illustrato da Cuvier nel 1823 col nome di 
Ziphius planirostrìs, oltre i due esemplari sumrnentovati, pochi altri avanzi 
in seguito ne furono raccolti nel crag grigio del Belgio ; finora però nessun 
resto ne era stato segnalato nel pliocene di altre parti di Europa. Frattanto 
i zifioidi illustrati da Cuvier furono oggetto di nuovi studi da parte di 
Van Beneden, Gervais, Duvernoy, l'ultimo dei quali nel 1851 dimostrava che 
i rostri fossili trovati in Anversa avevano rapporto con il Ziphius raccolto 
a Fos, ma che peraltro si dovevano considerare come tipo di un genere 
distinto pel quale proponeva il nome di Choncziphius che fu in seguito 
ammesso da quasi tutti i cetologi. 

« Nella primavera dello scorso anno 1883 alcuni cercatori di antichità 
etnische scavando nel podere del Poggio a Fangonero presso Siena, scoprirono 
un masso con ossa fossili, le quali acquistate dal cav. Brogi di Siena furono 
poi vendute al museo di storia naturale di Firenze. 

« Appena quelle ossa furono liberate dalla roccia incrostante si rico- 
nobbe che si trattava di una regione occipitale e di avanzi di vertebre di 
un delfinoide ; e il prof. Cesare d'Ancona avendomi gentilmente affidalo ogni 
cosa per studio trovai che tutti quei resti erano indubbiamente riferibili al 
Choneziphius planirostris, di cui finora si conoscevano soltanto i rostri 
trovati ili Belgio. 

« Questo fatto prova a sufficienza la importanza di quella scoperta e 
il grande valore scientifico che si deve attribuire a questo esemplare fortu- 
natamente raccolto in posto, nella stessa località e nello stesso piano geo- 
logico ove furono trovati avanzi di Felsinotherium Gorvaisi, Rhinoceros 
megarhinus, Sus sp. pei quali fu agevole di precisare i rapporti delle sabbie 
plioceniche di Fangonero con quelle di parecchie località dell'Emilia e del 
Piemonte e con le sabbie di Montpellier in Francia. 



— 7 — 

« La scoperta dei resti di Chonezìphius presso Siena permetti' di ben 
precisare l'orizzonte geologico dal quale provennero quelli dì Anversa, e 
nel tempo stesso ci mette in grado di istituire confronti fra il terziario 
superiore d'Italia e del Belgio, le sabbie di Montpellier e il crag d'Inghilterra. 

« Premessi brevi cenni intorno al giacimento del zifioide di cui viene 
ad arricchirsi la cetologia fossile italiana, ho descritto i resti che finora ne 
sono stati raccolti accompagnando la descrizione con accurate ligure, dalle 
quali si rileva quanto manca alla porzione di cranio trovato in Italia e che 
invece è conservato negli esemplari del Belgio; di modo che due scoperte 
fatte a tre quarti di secolo di distanza e in due località così lontane l'una 
dall'altra (Anversa e Siena) vengono a completarsi vicendevolmente. Da 
ultimo con misure proporzionali ho trovato che la lunghezza del Chonezì- 
phius planiroslris di Siena doveva essere di circa quattro metri, ed ho con- 
cluso riconoscendone gli intimi rapporti col Ziphius cavlroslris trovati) più 
volte anche nel mediterraneo e già da tempo notato come uno dei migliori 
esempi del cosmopolitismo dei cetodonti». 

Fisica. — L'eliografo inglese ed il lucimetro italiano appli- 
cati alla meteorologia agraria. Nota preliminare del Socio G. Cantoni. 

« Sul principiare di quest'anno l' Hirn pubblicava nei Comples rcndus 
i febbraio 1884) una breve Nota, nella quale esponeva i principi su cui è 
fondato un importante istromento, denominato da lui: Actinométre totaliseur 
absolu. Questo riposa su un concetto, già additato ed applicato verso il 1834 
dal nostro Bellani in un suo stromentmo ch'egli chiamò collettore del calorico 
e che io riprodussi sino dal 1874 e studiai di poi, per applicarlo a modo 
di lucimetro a servizio degli agronomi. Anche il Marie Davy, nel suo 
Annuaìre de l'Observàtoire de Montsouris 1844, parla di un lucimetro, ch'egli 
chiama italiano senz'altro dire, e che vien da lui preparato con alcole diluito. 

« In vista di queste pubblicazioni dell' Hirn e del Marie Davy, stimai 
opportuno di sottoporre a nuovo studio il lucimetro Bellani da me modi- 
ficato, comparandone le indicazioni con quelle dell'eliografo del Negretti e 
Zambra, chiamato Sunshine. 

« Le osservazioni vennero istituite in un ampio giardino in Varese, 
dalla metà di luglio alla metà di ottobre prossimo passato. Nella mia Me- 
moria accenno prima gli studi fatti per la scelta del liquido, all'uopo di 
avere stromenti abbastanza sensibili e comparabili tra loro, e suscettivi 
anche di determinazioni 'che possano poi tradursi in misure assolute. 

« E le osservazioni comparative coi predetti due stromenti mi e"ii- 
dussero ai seguenti risultati: 

« Il lucimetro nostro porge ogni giorno volumi di liquido distillato, cor- 
relativi alla larghezza, profondità e lunghezza delle striscie di combustione, 



— 8 - 

tracciata sul cartone dell'eliografo inglese. Épperò il lucimetro, non solo 
indica la durata del soleggiarffento per un dato luogo, ma ancora la in- 
tensità relativa del medesimo in corrispondenza alla varia altezza del sole 
su l'orizzonte ed alla varia trascalescenza o limpidezza dell'aria, qualunque 
del resto sia la temperatura dell'aria stessa. 

<- D'altra parte però questi due stromenti si completano l'uu l'altro 
nel senso della facile registrazione della luminosità relativa dei vari giorni. 
Poiché, mentre il lucimetro porge d'un tratto la misura relativa e com- 
plessiva di essa in un dato periodo di ore, l'eliografo nota i tempi in cui 
il sole risplendette più o meno, in causa della varia serenità nel periodo 
. medesimo. 

« Ed è in tal senso che questi due stromenti, vengono da me racco- 
mandati ai cultori della fisiologia vegetale ed agli agronomi ». 

Cristallografia. — Sulla columbite di Craveggia in Val Vigezzo. 

Nota del Socio G. Strììver. 



« Il professore Spezia descrisse, negli Atti della r. Accademia delle 
scienze di Torino, 1882, una nuova varietà di berillo, scoperta dal signor 
G. B. Dell'Angelo entro grossi massi sciolti di pegmatite che formano un 
esteso deposito a mezz'ora di distanza da Craveggia in Val Vigezzo (Ossola) 
sulla strada che conduce all'alpe Marco. Come lo dice di già lo Spezia, il 
berillo ivi è accompagnato da tormalina nera e da granato rosso mangane- 
sifero. Fra una numerosa serie di campioni che il Museo mineralogico della 
Università romana devo alla gentilezza dello stesso sig. Dell'Angelo, attirò 
la mia attenzione un piccolo frammento contenente, nel plagioclasio della 
pegmatite, alcuni pochi cristallini allungati di color nero e fortemente splen- 
denti. A mia richiesta, il sig. Dell'Angelo mi spedì più tardi altri due pezzi 
in cui però il minerale nero non si presenta che allo stato compatto. Non 
bastando la quantità cosi radunata per farne una analisi completa, né essendo 
posta fuor di dubbio la identità del minerale compatto coi cristalli, tentai 
di staccare uno di questi dal plagioclasio, e riuscitovi, lo sottoposi ad esame 
cristallografico, dal quale risultò trattarsi di columbite, minerale, per quanto 
mi sappia, nuovo non solo per l'Italia ma per l' in- 
tiera catena delle Alpi. 

« Adottando per la columbite il rapporto para- 
metrico e l'orientazione dati dallo Schrauf nella sua 
Monografia della columbite (18G1), il cristallino esa- 
minato, il quale misura nella direzione degli assi 
delle r, y, z rispettivamente 1,0.75 e 3 millimetri, 
mostra la combinazione delle forme (100) (010) (001) 
(110) (130) (150) (Oli) (111) (211) già tutte note 
per la columbite. 




ri 


medie 


calcolati (Schrauf) 


2 


22°3' 


22"10' 


4 


49 n 54' 


50°43' 


4 


27 a 3'5 


26°9' 


4 


12*54*6 


13°8' 


1 


18°45'5 


18°30'5 



« I risultati ottenuti al goniometro sono riportati nel quadro seguente 
ove n indica il numero degli angoli diedri omologhi misurati sul cristallo, 
angoli misurati 

(100) (110) 22°0' — 22°6' 
(100) (130) 49°12'5 — 51°12' 
(010) (150) 26°47' — 27"48' 
(130) (150) 11°58' — 13"39'5 
(0011(011) 18-45'5 

« Le forme (ili) e (211) si determinano mediante le zone, essendo 
comprese ambedue nella zona [100, Oli] e, inoltre, (111) nella zona [110, 001] 
e (211) nella zona [110, Olì . 

• Considerando che, nonostante l'elevato grado di splendore delle fac- 
eie, queste riflettono per lo più abbastanza male, e che i valori ottenuti 
per lo stesso angolo sovra spigoli omologhi del medesimo cristallo, svelano 
differenze notevoli, in qualche caso ascendenti sino a 2 gradi, l'accordo tra 
le misure riportate e i valori calcolati si può dire sufficiente per stabilire 
la identità del nostro minerale colla columbite, tanto più che anche altri 
osservatori hanno trovato valori considerevolmente diversi da quelli che lo 
Schrauf calcolò in base alle sue numerose misure istituite sulla columbite 
della Groenlandia. Del resto, salta agli occhi l'analogia della combinazione 
nostra con quelle osservate sovrattutto a Bodenmais in Baviera. 

« La durezza dei cristalli fu trovata — G ; al cannello si constatò la 
preseuza del ferro e del manganese. 

« Altre e più estese ricerche non si poterono per ora eseguire, visto 
il piccolissimo numero di cristalli che ebbi a mia disposizione, benché riu- 
scissi a scoprire in parecchi campioni altri cristallini racchiusi anche dal 
quarzo e dal berillo. 

« In ultimo mi sia permesso di aggiungere alla bella e minuta descri- 
zione del berillo di Craveggia, data dallo Spezia, che fra i nostri campielli 
trovai alcuni cristalli terminati e sovrattutto un piccolo individuo della com- 
binazione (ÌOTO) (1120) (IOTI) (0001) ». 

Fisio-patologia. — Sulla . fisio-patologia delle capsule surrenali. 
Comunicazione 2" del prof. G. Tizzoni, presentata dal Socio Tomasi-Crudem. 

« Ulteriori osservazioni sugli animali che in gran numero furono da me 
operati di asportazione delle capsule soprarenali mi permettono di aggiun- 
gere oggi a quanto è stato riferito in una prima comunicazione preventiva 
i seguenti fatti. 

« I conigli i quali hanno sopravvissuto all'asportazione di una o di am- 
bedue le capsule soprarenali, anche molto tempo dopo la praticata opera/iene. 
non mostrano nella loro salute e nelle loro abitudini nessun fatto die li 

RENDII "NI'I — Voi,. T. 



— 10 — 

distingua dagli animali di controllo: il loro corpo si sviluppa regolarmente 
se operati molto giovani, la loro nutrizione, come lo prova anche la bilancia, 
si mantiene sempre in buonissimo stato, niente di anormale avviene nella 
funzione del sistema nervoso o in quella di altri sistemi o di altri organi. 

« Nei casi nei quali un'anormale pigmentazione bronzina delle labbra, 
delle narici e della mucosa del cavo orale e del naso segue alla distruzione 
di questi organi, si nota che tale coloraziune di regola dopo un certo tempo 
si arresta nel suo progresso e rimane stazionaria ; solo eccezionalmente essa 
continua ad accrescersi anche dopo molti mesi dal praticato esperimento e 
prende delle proporzioni piuttosto rilevanti ; mai si ebbe ad osservare una 
regressione e una scomparsa completa di queste macchie pigmentarie una 
volta formate. 

« Tanto nei conigli che in seguito a quest'operazione presentarono le ac- 
cennate anormalità nella pigmentazione, quanto in quelli che non mostrarono 
nessuna modificazione nel colore della pelle e delle mucose, non si rinvenne 
nel sangue quell'anemia progressiva che accompagna e caratterizza il morbo 
di Addisson. Studi citometrici eseguiti col cromocitometro di Bizzozero, che 
è il solo del quale può disporre il nostro laboratorio, ci hanno dimostrato 
che la ricchezza di emoglobina del sangue degli animali operati è eguale 
a un dipresso a quella degli animali di controllo, come l'esame del sangue 
fatto col microscopio non ci ha mostrato nei primi di questi animali una 
ricchezza di globuli bianchi maggiore che nei secondi. 

« Lo studio anatomo-istologico di alcuni dei nostri animali, espressa- 
mente uccisi per queste ricerche, ci hanno dimostrato dei latti interessan- 
tissimi sulla' riproduzione delle capsule surrenali. Questa nei casi di aspor- 
tazione della capsula soprarenale destra, nei quali solamente finora è stata 
osservata, ha luogo non nel posto della vecchia capsula ma in un punto 
più periferico della cava, poco al disotto cioè dallo sbocco della vena renale 
destra ; nò risiede come quella asportata nella parte esterna di essa cava, 
ma invece nella sua parte snperiore interna (riferendosi alla posizione nor- 
male del coniglio), nel tessuto connettivo che unisce questo vaso all'aorta. 

« La frequenza con la quale si rinvengono questi noduli negli animali 
operati di distruzione delle capsule surrenali, la esistenza in essi delle varie 
fasi del loro sviluppo, e finalmente la mancanza di questi fatti negli ani- 
mali che non subirono nessuna operazione, ci fanno affermare con sufficiente 
certezza che tali noduli sono dei piccoli organi neoformati ed escludere che 
sieno delle capsule surrenali accessorie. 

« Fatte numerosissime sezioni microscopiche in serie sul corso della 
cava si trova che la veechia capsula surrenale è stata distrutta e sostituita 
da un connettivo adiposo senza nessun resto o con pochissimi resti del pa- 
renchima di quell'organo, e che quella riprodotta ha avuto origine da uno 
dei grossi cordoni del simpatico addominale, da quello che cammina al lato 



— 11 — 

destro dell'aorta, fra l'aorta e la cava. La capsula neoformata, che arriva 
persino a raggiungere i - / 3 del volume di una capsula normale, macrosco- 
picamente ha tutti i caratteri di quest'organo; solo una forma più allun- 
gata di quella che suole avere il rene succenturiato destro del coniglio, 
forse a motivo della sede nella quale si è sviluppata e quasi per adattarsi 
meglio allo spazio non troppo largo che rimane fra i due grossi vasi addo- 
minali. Microscopicamente risulta formata da sostanza midollare e corticale 
avente la stessa struttura e la stessa disposizione di quella di una capsula 
soprarenale normale, dalla quale si distingue solo, e per la grossezza, e 
per il ricco intreccio di cordoni del simpatico e di cellule gangliari che si 
trovano nel connettivo lasso periglandulare ; alcune volte ancora per una 
zona di sostanza midollare alla periferia della corticale. 

« Sulla istogenesi dei vari elementi della capsula riprodotta non de- 
sidero pronunziarmi per ora e rilascio espressamente ad altra comunica- 
zione di tenerne parola. Dirò solo come nelle prime fasi del loro sviluppo 
e del loro accrescimento le capsule riprodotte sieno formate da tanti lobicini 
che secondariamente si fondono insieme, come in tali neoformazioni con 
molta probabilità la sostanza midollare sia la prima a comparire, e come 
degli elementi fortemente colorabili col bicromato di potassa si trovino in 
gran numero nei cordoni di fibre del simpatico al disotto del punto nel 
quale hanno formata la nuova capsula; e aggiungerò ancora come nei casi 
nei quali non ha luogo questa riproduzione si possano trovare egualmente 
delle cellule midollari della capsula nei ganglietti del simpatico che riman- 
gono vicini alla parte operata e nel cordone del simpatico che a questa 
parte corrisponde. 

« Quello che m' interessa di far rilevare con questa comunicazione si è 
che le capsule surrenali possono riprodursi ; che questa riproduzione non 
ha luogo in sito e quindi da resti dell'organo operato, ma in un punto lon- 
tano da quello nel quale è stata asportata la vecchia capsula, più perife- 
rico e più interno di fronte al decorso e alla posizione della vena cava; 
che il tessuto matrice il quale dà luogo a questo nuovo organo è il gran 
simpatico e che le capsule surrenali perciò fanno parte del sistema nervoso 
della vita organica. 

« Quindi con queste ricerche si viene non solo a stabilire il tatto impor- 
tantissimo della riproduzione di un intiero organo, che sarebbe il secondo 
finora per il quale verrebbe dimostrata tale possibilità, ma si viene ancora 
a determinare la natura di quello e ad aprire una solida base a quelle in- 
dagini che dovranno farsi onde risolverne la funzione, ciò che finora non 
avevano potuto fare né l'embriologia, né l'istologia, ne la fisiologia, nò la 
patologia, né la clinica ». 



— 12 — 

Matematica. — Intorno ad un teorema di Lagrange. Nota del 
dott. G. Trattini, presentata dal Socio Battagmni, che uè legge 

il sunto seguente: 

« Questa Nota ha per oggetto la determinazione del numero delle soluzioni 
della congruenza ottenuta esprimendo che la differenza tra un quadrato ed 
un dato multiplo di un altro quadrato sia congrua ad un numero dato, 
rispetto ad un modulo primo. — L'autore dimostra inoltre la risolvibilità 
dell'altra congruenza , per la quale debba essere congrua ad un numero 
dato, rispetto ad un modulo primo, la differenza tra un quadrato ed un 
dato multiplo di un biquadrato, o pure la differenza tra un biquadrato ed 
un dato multiplo di un quadrato ». 

Matematica. — Un teorema relativo alla trasformazione mo- 
dulare di grado p. Nota del dott. G. Frattini, presentata dal 
Socio Battaglisi, che r.e legge il sunto seguente: 

« In questa Nota l'autore dimostra la seguente proprietà del gruppo 
modulare : 

« Date due sostituzioni del gruppo modulare, si possono trovare nel 
gruppo stesso due sostituzioni, per le quali trasformando una delle due 
date sostituzioni, sia il prodotto delle due trasformate eguale all'altra sosti- 
tuzione data. Chiamando parabolica, iperbolica o ellittica una sostituzione 
del gruppo modulare, secondo che essa non sposta uno, o due elementi, 
ovvero li s[iosta tutti, il teorema suddetto presenta le seguenti eccezioni: 

« l a Quando la prima delle sostituzioni date è parabolica, e la seconda 

iperbolica, essendo il modulo del gruppo congruo all'unità positiva secondo 4. 

« 2" Quando la prima delle sostituzioni date è parabolica, o a periodo 2, 

e la seconda ellittica, o parabolica rispettivamente, per ogni altro modulo 

del gruppo. 

<< Nella prima ipotesi, relativa al modulo del gruppo, si potrà tuttavia 
ottenere sempre la seconda delle sostituzioni date come prodotto di due 
trasformate di una potenza della prima sostituzione, e di questa rispet- 
tivamente. 

« Lo stesso avviene nella seconda delle ipotesi relative al modulo, 
purché la prima delle sostituzioni date non sia a periodo 2, e parabolica 
la seconda. 

« Dal teorema suddetto l'autore deduce facilmente la nota proprietà 
della semplicità del gruppo modulare, quando il modulo è maggiore di 3 ». 



— 13 — 

Chimica. — Sull'acido silvìco. Nota di L. Valente, presentata 
dal Socio Canni zzaro. 

« Molti chimici, fra cui Unverdorben, Trommsdorff, Rose, Liebig, Lau- 
rent, Siewert, Ciamician ed altri, studiarono i composti che si ricavano dalla 

colofonia. 

« Troppo lungo sarebbe riportare qui i lavori e le conclusioni, assai 
poco concordanti fra loro, dei diversi autori. 

« Il Maly, il quale, per molti anni esperimentò su questa sostanza, 
nella sua ultima Memoria (') arriva alla conclusione che la colofonia è una 
anidride e che da essa si ottengono due acidi, l'uno avente la composizione 
C»o H :ì0 0» e l'altro, la composizione C^ H o; O3 con punto di fusione non fisso. 

« Da oltre due anni io pure mi occupo dell'acido che si estrae dalla 
colofonia, e mi decido ora a pubblicare i risultati, non ancora completi, 
delle mie esperienze, avendo visto che ultimamente (') anche il prof. C. Lie- 
bérmann eseguì sul cosidetto acido silvico, una reazione da me già incomin- 
ciata molto tempo fa. 

« Devo dire che i fatti fin' ora da me accertati sr.no ben lungi dal 
corrispondere alla fatica spesa in questo arido campo. Credo di essere riu- 
scito tuttavia a provare che dalla colofonia si estrae un solo acido bene 
caratterizzato. 

« Il metodo che impiego per averlo è il seguente : sciolgo la colofonia 
polverizzata (quella che si vende in commercio sotto il nome di colofonia 
di Bordeaux) nell'alcool concentrato, alla soluzione filtrata aggiungo acqua 
finche il liquido incomincia a diventare torbido lattiginoso, vi verso allora 
alcune goccie di alcool in modo da far ritornare la soluzione nuovamente 
limpida. Dopo qualche giorno si deposita una massa cristallina insieme a 
molta resina. Si raccoglie il tutto su filtro e si comprime fra carta. Il 
prodotto si scioglie di nuovo nell'alcool, poi si aggiunge acqua seguendo il 
metodo di prima. 

« Dopo varie cristallizzazioni si giunge ad avere una sostanza bianchis- 
sima, cristallizzata in bei prismi. 

« Questo prodotto intanto non ha mai, per quante volte si ricristallizzi, 
un punto di fusione costante, che oscilla però intorno a 1(30° quasi sem- 
pre. Coll'analisi elementare ho ottenuto dei numeri che alcune volte com- 
binano sufficientemente colla formula C i0 H 30 O»; più spesso invece si avvi- 
cinano all'altra formula Cu H ci O s . Come presso a poco trovò il Maly. 
« Il fatto che da una preparazione all' altra il punto di fusione ed i 

(') Ann. d. Chem. u. Pharm. 1871, p. 115. 
(') Beri. -Ber. 1884, p. 1884. 



— 14 - 

dati forniti dall' analisi variavano sensibilmente mi fecero sospettare trat- 
tarsi di un miscuglio. 

« Ho pensato allora di sciogliere la sostanza, preparata come fu de- 
scritto, in una soluzione molto diluita di carbonato sodico scaldando a b. m. 
per alcune ore. È indispensabile perchè l' acido si sciolga, di impiegare 
molta acqua. 

« Si lascia raffreddare ed al liquido filtrato si aggiunge acido solforico 
diluito fino a reazione acida. Il precipitato voluminoso che si forma viene 
raccolto su filtro, seccato fra carta e cristallizzato nell' alcool, impiegando 
sempre il metodo di aggiungere acqua alla soluzione alcoolica. A questo 
punto della preparazione eoll'aggiunta dell'acqua si formano subito i cristalli. 

« Invece di H>SO;, ho provato anche a far passare nella soluzione 
alcalina una corrente di C0 2 , e anche in questo modo si ebbero gli slessi 
risultati. 

« La sostanza così ottenuta è poco solubile nell'acqua, abbastanza tut- 
tavia per comunicarle reazione acida; è solubile in tutti i solventi ordinari. 

« Dopo di essere stata seccata nel vuoto, fonde in modo costante tra 
146° e 148°. 

« Dall'analisi elementare ho avuto i seguenti numeri: 

I. gr. 0,2657 di sostanza fornirono H s gr. 0,2393 e C0 2 gr. 0,7764. 

II. gr. 0,2941 di sostanza fornirono IL gr. 0,2608 e C0 2 gr. 0,8570. 

III. gr. 0,2405 di sostanza fornirono H, gr. 0,2165 e CO. gr. 0,6989. 

« Da cui in composizione centesimale si ricava : 

Teoria pur C 10 H 30 0, 

79,47 

9,93 

« Da questi dati io credo di poter concludere che l'acido della com- 
posizione Cjì H (li 3 non esiste, e che il solo acido che si estrae dalla colo- 
fonia è quello da me indicato colla composizione C i( )IL)oOv 

« L'acido silvico devia a destra il piano della luce polarizzata. 

« gr. 2,279 di acido silvico sciolto in 20 cc di alcool etilico assoluto 
dettero una deviazione a destra di 9",48 in un tubo lungo mm. 219,65, alla 
temperatura di 20°. 

« Da qui si ricava che il potere rotatorio specifico dell'acido silvico, 
in soluzione alcoolica è: 

[ a ]D= + 37,87 

« Diversi tentativi per avere qualche etere di questo acido non mi 
sono fino a qui riusciti. 

« Sopra dell' acido silvico puro ho fatto reagire 1' acido iodidrico ed 
il fosforo rosso, scaldando in tubi chiusi fino alla temperatura di 250°. Si 
ottiene un liquido scorrevole, giallognolo. Dopo di avere aggiunto una 



I 


li 


ni 


C = 79,69 


79,47 


79,22 


H= 10,00 


9,85 


10,00 



— 15 — 

soluzione alcalina distillai col vapor acqueo. Fatta L'estrazione con etere ho 
ottenuto per evaporazione una sostanza liquida che bolle a temperatura molto 
alta ed ha un forte odore aromatico. 

« La scarsa quantità del prodotto non mi permise di ulti ma re la rea- 
zione. Tosto che mi sarà dato di avere i mezzi necessari, continuerò le 
studio di questo acido, compresa questa ultima reazione, non intendendo 
di averne perduta la priorità per la pubblicazione del Liebermann (lece 
citato) il quale non può avere impiegato, come risulta dalla presente mia 
Nota, che un miscuglio. Egli stesso, del resto, dice di avere ottenuti dei 
risultati solo approssimativi >-. 

Chimica. — Azione dei nitriti sui sali ferrosi neutri. Nota dei 
dott. A. Piccini e F. Marino Zugo., presentata dal Socio Canm/.zako. 

« Diversi autori, tra i quali Fischer ( '' ), Schonbein (*), Lang (') osservarono 
che i nitriti alcalini precipitano l'ossido ferrico dalle soluzioni dei sali fer- 
rosi neutri, sviluppando biossido di azoto. 

« Uno di noi (') propose qualche anno fa un metodo di separazione del- 
l'acido nitrico dall'acido nitroso, fondato appunto sul diverso modo con cui si 
comportano coi sali ferrosi, e dimostrò che trattando la soluzione di un nitrito 
alcalino con un eceesso di cloruro ferroso neutro si ha lo sviluppo completa 
dell'azoto allo stato di biossido, mentre il nitrato, se presente, non viene 
allatto decomposto. Le esperienze die siamo per descrivere ci dicono che 
cosa accade quando, invece di aggiungere un eccesso di sale ferroso se ne 
impiega solo quel tanto che è necessario a produrre la doppia scomposizione 
o. meglio ancora, dimostrano come si comporti una soluzione acquosa degli 
elementi del nitrito ferroso. 

« Decomponendo esattamente, in presenza d'acqua, ii nitrito d'argento 
col cloruro ferroso o il nitrito di bario col solfato ferroso si ottiene un 
liquido, in cui sono disciolti gli elementi del nitrito ferroso. La poca solubilità 
del nitrito d'argento nell'acqua fredda, la difficoltà di preparare e conservare 
(senza che si alteri il suo titolo) ima soluzione di cloruro ferroso all'atto neutro 
e puro ci fecero ricorrere all'altra reazione. Cominciammo a prepararci il 
nitrito di bario scomponendo il nitrito d'argento, cristallizzato più volte dal- 
l'acqua e che dava all'analisi 70,10 °/o di Ag teoria 7h.1l!) col cloruro di bario 
cristallizzato purissimo contenente 50,21 di Ba (teoria per Ha CI 2 ■ | _' H-'< » — 
"ni. 14). I due sali furono sciolti nell'acqua in quantità equivalenti e mescolati 
insieme; si ottenne così, dopo avere filtrato per separare il cloruro d'ai 

('.) Pogg. Ann. XXI, 161. 

( ! ) Pogg. Ann. XL. 384. 

(') Pogg. Ann. CXVIII, 290. 

(') R. Accademia de'Lincei. Transunti. 1881. 



— 16 — 

un liquido che non s'intorbidava ne coi sali d'argento, né coi sali di bario, 
ma che conteneva in soluzione minime quantità di cloruro d'argento. Secondo 
Lang (') il nitrito di bario sarebbe alcalino,' secondo Hampe ( s ) invece neu- 
tro ; noi abbiamo constatato che le carte di curcuma e tornasole non subi- 
scono alcun cambiamento di colore finche sono umide, ma nell'essiccarsi 
rivelano una ben netta alcalinità. Tenendo conto di questo fatto si possono 
forse conciliare le asserzioni dei due sperimentatori. Si preparò il solfato 
ferroso sciogliendo del filo sottile di ferro nell'acido solforico puro e diluito 
con acqua, filtrando a caldo e agitando forte il liquido che era fatto raf- 
freddare bruscamente. Si precipitava cosi una polvere cristallina, di color 
verde, che si lavava con alcool a 50 % e si asciugava comprimendola for- 
temente tra carta da filtro. Il sale cosi essiccato dette col metodo delle 
pesate (allo stato di FeW) 20,08 % di Fé e col metodo di Marguerite 
20,22% di Fé (teoria per Fé S0'' + 7H 2 — 20, 14). Facciamo notare che 
il solfato ferroso così preparato e conservato in boccette piccole ben chiuse 
non si altera menomamente, mantiene benissimo il suo colore e, dopo tre 
anni da che era stato preparato non dava alcuna reazione col tiocianato potas- 
sico e conteneva sempre 20,16% di Fé (metodo Marguerite). 

« Della soluzione di nitrito di bario determinavamo il titolo acidifi- 
candola con acido acetico, trattando con acido solforico e pesando il solfato 
baritico. L'acido nitroso si determinava col permanganato potassico oppure 
coi sali ferrosi neutri in eccesso. 

« Mescolando in quantità equivalenti il nitrito di bario e il solfato 
ferroso si precipita subito il solfato baritico, poi il liquido s' imbrunisce e 
infine si separa una polvere ocracea intantochè si sviluppa biossido d'azoto. 
Questi fenomeni si producono rapidamente, alla pressione ordinaria, col- 
r aiuto del calore ma, sebbene lentamente, si possono verificare anche a 
freddo nel vuoto della pompa di Sprengel. Dopo avere scacciato in qua- 
lunque modo il biossido d'azoto si può riscontrare nel liquido l'ossido fer- 
rico e l'acido nitrico, mentre nel precipitato si trovano, insieme all'ossido 
di ferro e al solfato baritico. piccole quantità di acido nitroso. 11 liquido 
ha poi i seguenti caratteri; è giallo bruno ed acido alle carte; l'acido clo- 
ridrico nitrico e solforico lo precipitano e il precipitato giallo ocraceo si scio- 
glie in un eccesso di reattivo; il solfato, il nitrato potassico e il cloruro 
sodico lo precipitano pure ed il precipitato è insolubile nell'acqua distil- 
lata, ma solubile negli acidi. 

« Per determinare il biossido d'azoto che si sviluppa nella reazione ci 
siamo serviti dell'apparecchio che Tiemann impiega per l'acido nitrico, modi- 
ficandolo lievemente e procedendo come per la determinazione dell'acido 



(') Loco citato. 

( ! ) Ann. riunii. CXXV, 33Ì 



— 17 - 

nitroso coi sali ferrosi neutri. Per determinare nel liquido l'acido nitrico 
e il ferro che vi è combinato si sono usate maggiori quantità di materia 
e si è riscaldato in un apparecchio a ricadere in corrente d'anidride car- 
bonica. Lasciavamo che si sviluppasse il biossido d'azoto e, dopo terminata 
la reazione, si versava il liquido in un pali.. ne graduato che si riempiva 
colle acque di lavaggio. Dopo parecchi giorni il liquido diveniva affatto limpido 
e allora se ne misurava con una pipetta una determinata parte aliquota, su 
cui si valutava l'ossido ferrico precipitandolo con soda caustica e l'acido 
nitrico servendoci del metodo di Sehulze-Tiemann. È impossibile ricorrere 
alla filtrazione del liquido perchè non si arriva mai a separare quella pol- 
vere tenuissima che vi è sospesa. 

I. 5 CC. di soluzione di nitrito di bario acidificati con acido solforico deco- 

N 

lorarono 50,3 CC. di permanga nato potassico — -; 

II. 10 CC. della stessa soluzione acidificati con acido nitrico allungato e 

N 
previamente bollito scolorarono 112,5 CC. di permanganato potassico -— ; 

III. 10 CC. della stessa soluzione dettero col cloruro ferroso neutro in 
eccesso 140,3 CC. di biossido d'azoto; « = 23 ,4 H = 700 — Volume 
corretto 125,0 ; 

IV. 10 CC. della stessa soluzione dettero col solfato ferroso in eccesso 
136 CC di biossido d'azoto; < = 2G'\ 1 11=762 — Volume corretto 
122,4 CC; 

] n III IV 

N ! 3 in IO CC. di soluzione 0,2140 0,2138 0,2135 0,2082. 

« Il disaccordo della determinazione n. IV ci conferma ciò che l'analisi 
qualitativa ci ha già mostrato, vale a dire che una parte dell'acido nitroso 
viene trascinato dal solfato baritico. La qual cosa ci deve mettere in guar- 
dia per interpretare rettamente i risultati analitici e consigliarci a tener 
conto non delle quantità assolute d'azoto che si sviluppano allo stato di 
biossido o rimangono come acido nitrico, ma sibbeue al loro rapporto. 
Infatti: 

I. 10 CC. della soluzione analizzata dettero, colla quantità equivalente di 

solfato ferroso CC. 109 di biossido d'azoto: t 23", 1 H = 759— Vo- 
lume corretto 97,0 CC; 

II. 10 CC. della soluzione analizzata trattati nello stesso modo dettero 108,3C< '. 

di biossido d'azoto; {=23°,l, II 760 — Volume corretto 97.1 CC. 

« Cioè tra il gas così sviluppato e quello ottenuto col cloruro ferroso 
neutro, ossia il totale, non è facile riscontrare un rapporto semplici'. Ciò 

che del resto verificammo anche in un'esperienza ci "a esporremo e 

in diverse altre eseguite con soluzioni di diversa concentrazione. 

Rendiconti — Voi.. I. 3 



- 18 — 

I. 10 CC. di una nuova soluzione di nitrito di bario dettero, in due espe- 
rienze, gr. 0,2908 di solfato baritico. 

IL 5 CC. della medesima soluzione dettero con eccesso di solfato ferroso 

28,4 CC. di biossido d'azoto; t = W,5, H = 758. Volume corretto 

26,9 CC. 

ì li 

N 2 0'' in 10 CC. di soluzione . 0,0948 0,0905 

« Anche qui apparisce il solito errore dovuto alla separazione di un poco 
d' acido nitroso operata dal solfato di bario. Or bene decomponendo 5 CC. 
di questa soluzione colla quantità equivalente di solfato ferroso (Gr. 0,1734) 
si ottennero 20,8 CC. di biossido d'azoto, { = IO" 3, H = 758 — (Volume 
corretto 19, 7). 

« Inoltre 100 CC. della stessa soluzione furono trattati a caldo, e in cor- 
rente d'anidride carbonica, colla quantità equivalente (Gr. 3,469) di solfato 
ferroso e dopo completa espulsione del biossido d'azoto si portò il liquido 
a i litro. Quando fu divenuto limpido se ne presero due porzioni eguali, 
che indicheremo con A e B, di 100 CC. cadauna e ci si determino l'acido 
nitrico e il sesquiossido di ferro. Le stesse determinazioni facemmo in due 
porzioni C e D pure eguali tra loro di un altro liquido più concentrato che 
avevamo preparato per lo studio qualitativo. 
A dette 16,1 CC. di NO; t = 8°,7, H = 756. Volume corretto 15,4 CC. e 

gr. 0,1101 di Fé 2 :1 ; 
B dette 16,4 CC. di NO; « = 8°,7, H=756, Volume corretto 15,6 CC. e 

gr. 0.1113 di Fe 2 3 ; 
C dette 24,8 CC. di NO; t = 22 n , H:=752. Volume corretto 22,1 CC. e 

gr. 0,1584 di Fé 2 O 3 ; 
D dette 25,2 CC. di NO; { = 22, H^752. Volume corretto 22,4 CC. e 

gr. 0,1580 di Fé* O 3 - 





A 


B 


C 


D 


N J ;i Gr. 


0,0371 


0,0376 


0,0533 


0,05405 


Fé* O 3 Gr. 


0,1101 


0,1113 


0,1584 


0,1580 


! 3 : 2Fe'-0 3 = 2,963 


2,967 


2,960 


2,971 


2,925 



« Donde si rileva che l'azoto che rimane nel liquido, come acido nitrico, 
sta con quello che si sviluppa, come biossido d'azoto, nel rapporto di 1:5, 
e l'ossido ferrico disciolto forma il nitrato basico 2 Fe-O 3 . N^O 5 . 

« L'equazione adunque che può servire a ■ appresentarci la scomposizione 

del nitrito ferroso è la seguente: 

6Fe(NO-)'- = 10NO + Fe 2 O' , + Fe 1 N 2 O u . 

« Kicordiamo che coi nitriti alcalini e col cloruro ferroso neutro in eccesso 
si ottenne un precipitato giallo, completamente solubile nell'acqua pura ('). 

(') E. Accademia de' Lincei. Transunti. 1851. 



- 19 - 

Probabilmente si t'ormava Possicloruro 2 Fé 2 :| , IV CI 6 che veniva precipitato 
dai sali estranei che si trovavano in soluzione». 

Chimica. — Sopra alcuni derivati del? imide pìrotartrica e 
citracoiiica. Nota del dott. Mendini, presentata dal Socio Cannizzaro. 

« Kisielinski, facendo agiro il bromo sull' imide succinica , ottenne 
Timide monobromofumarica ed una sostanza che egli credette essere la 
bibromosuccinimide, ma che C'iamician e Silber dimostrarono essere invece 
l' imide bibromaleica ('). 

« Io ho studiato l'azione del bromo siili' imide pìrotartrica e citracoiiica 
ed ho ottenuto i seguenti risultati. 



u D l 



I. Aziono del bromo sull' imide pìrotartrica. 

« Per studiare l'azione del bromo sull' imide pìrotartrica, si riscaldano 
2 gr. di sostanza per volta con 5 gr. di bromo, nel rapporto cioè di una mole- 
cola di imide per due di bromo, in tubi chiusi, a 140-150", per 6-8 ore. 

« Quando si aprono i tubi si nota un forte sviluppo di acido bromidrico. 
Il con enuto è formato da una massa vischiosa leggermente colorata che viene 
sciolta neir alcool. La soluzione viene concentrata ed indi trattala con acqua 
fino a che il liquido caldo incomincia ad intorbidarsi. Per raffreddamento si 
ottengono delle fogliette o degli aghi che furono fatti cristallizzare molte 
volte , successivamente dall' acqua e dall'alcool ed indi fatti sublimare. La 
sostanza così ottenuta forma delle pagliette senza colore e che fondono a 179°- 
182°. Questo punto di fusione non si modifica con ulteriori cristallizzazioni. 

« Le analisi diedero i seguenti risultati : 



I gr. 


0,2S92 di sos 


tanza di' 


edero gr. 0,3400 00 


. gr. 0,0720 H 2 


n » 


0,2943 » 


» 


» 0,3485 » 


» 0,0696 » 


in » 


0,2509 


» 


» 0,2970 » 


» 0,0562 » 


IV » 


0,2190 » 


» 


» 0,2601 » 


» 0,0491 » 


v » 


0,3034 » 


» 


» 0,3617 B: 


r Ag 


VI » 


0,3578 » 


» 


» 0,3545 


» 


« 


In 100 parti: 


Trovato 




Calcolato per C II.O.BrN 




i il 


111 


IV V VI 




e. 


32.05 32.27 


32.28 


32.37 — 


31.57 


H. 


2.76 2.60 


2.47 


2.46 — 


2.11 


Br. 


— — 


— 


— 42,04 41,92 


42.10 



(') Sopra alcuni derivali dell' imide succinica. Atti della R. \ccad. dei Lincei 1883-84. 



— 20 — 

« Per i limiti concessi all'analisi di sostanze azotate e broniurate, c'è un 
lieve eccesso di carbonio dovuto certamente a delle tracce di impurezza cbe 
ostinatamente accompagnano la sostanza, e dalle quali non sono riuscito a 
liberarla anche con numerosissime cristallizzazioni e sublimazioni. Tenuto 
conto dei risultati dell'analisi e di altri fatti che esporrò più avanti, risulta 
come molto probabile che il composto descritto sia una Monobromocitra- 
conimide. 

« L'equazione che esprime la reazione sarebbe la seguente: 

C 3 H c [JjJS NH + 2 Br, = 8 H Br + C, H 3 Br £{£>N H 

Però devono aver luogo inoltre delle reazioni secondarie, pofchè nelle acque 
madri rimane un olio pesante che si solidifica dopo qualche tempo, una 
sostanza che ha reazione e acida e del bromuro d'ammonio, ciò che indica 
una profonda decomposizione della molecola. 

« La monobromocitraconimide ha reazione leggermente acida, è insolu- 
bile nell'acqua fredda, abbastanza solubile nella calda, essa si scioglie facil- 
mente nell'alcool bollente dal quale si separa per raffreddamento. Il suo carat- 
tere imidico è svelato dal composto argeutico. Per prepararlo si tratta 1 gr. 
di imide sciolta nell'acqua bollente 1 gr. di nitrato argentieo aggiungendo 
qualche goccia d'ammoniaca. 

« I risultati dell' analisi furono i seguenti : 
I. gr. 0,2047 di sostanza diedero Br Ag gr. 0,1285 
li. » 0,3697 » » gr. 0,2668 C0 2 gr. 0,0485 H» 

« In 100 parti : 

Trovato Calcolato 

[ li 

Ag 36.52 36.36 

C — 19.69 20.20 

H — 1.43 1.01 

« Per preparare una bitiromocitraconimide ho seguito lo stesso metodo 
elie mi aveva servito per ottenere il monobromo-composto. Si adoperano per 
2 gr. di imide pirotartrica, 8,5 gr. di bromo, cioè per una molecola della 
prima, tre molecole del secondo. Si estrae la massa dal tubo con alcool, si 
diluisce con acqua, si svapora e si fa cristallizzare. Questa sostauza dopo 
ripetute sublimazioni fonde a 142 n -144°; forma un composto argeutico. È 
solubile nell' alcool e nell' acqua più della monobromocitraconimide. Cristal- 
lizza in fogliette leggerissime e sublima in fogliette iridescenti. 

« All' analisi diede i seguenti risultati : 
gr. 0,2387 di sostanza diedero gr. 0,3351 Br Ag. 
« In 100 parti : 

Trovato Calcolato 

Br 59.06 59 47 



« La reaziono avviene probabilmente secondo l'equazione 
3 H qq NH + 3 Bri = 4 Br H + G 3 H 2 Br , ^ \ NH. 

« Anche in questa preparazione si t'ormano in piccole quantità un olio poco 
solubile nell'acqua che si solidifica dopo qualche tempo, ed una sostanza 
acida che non ho potuto ulteriormente studiare. 

II. Aziono del bromo suW indile citraconica. 

« La citraeonimide è una sostanza che fonde a 109VUO" e che t'n otte- 
nuta la prima volta da Ciamician e Dennstedt, dall'acido eitraconico per 
distillazione secca del sale ammonico. 

« Gli autori parlano di un composto argentico che si ottiene da questa, 
ma non ne danno la composizione e l'analisi. 

« Ho ottenuto questo composto trattando 2 gr, di imide con o grammi 
di nitrato argentico ed aggiungendo qualche goccia d'ammoniaca. 

« Il composto che precipita, lavato e seccato nel vuoto diede all'analisi i 
seguenti risultati : 

I. gr. 0,3433 di sostanza diedero gr. 0,1697 di Ag. 

II. » 0,2706 » » » 0,2761 CO* gr. 0,0539 di H,0. 
« In 100 parti: 

Calcolato per C s H 4 0* N Ag 

27.52 

1.83 

49.54 

« Facendo agire il bromo sull' imide citraconica nelle proporzioni di una 
molecola di sostanza per una di bromo, e nelle stesse condizioni descritte 
antecedentemente si ottiene una sostanza che fonde a 179°-I82 r ' e che pre- 
senta tutti i caratteri della monobi'omocitraconimide ottenuta per l'azione 
del bromo sull' imide pirotartrica. 

« L'analisi diede i seguenti risultati: 
gr. 0.3697 di sostanza diedero gr. 0,3657 di Br Ag. 

« In 100 parti : 

Trovata Calciato 

Br. 42.22 42.10. 

« La reazione si può esprimere colla seguente equazione: 

$} ^> NH + Br = C 3 H 3 Br [$\ . 

« Facendo agire il bromo sulla citraeonimide nella proporzione di 
ti gr. per 2 di imide, cioè per una molecola di imide due di bromo, si 
ottiene una sostanza fondente a 142°-144°. Oltre al punto di fusione questo 
corpo ha tutte le proprietà della bibromocilraconimide già descritta. 







Truv 


ato 






i 






II 


c 


» 






27.82 


H 


» 






2.18 


Ag. 


40.43 






» 



C :1 H, ™ > NH + Br = C 3 H 3 Br ^ } NH + Br H. 



«All'analisi diede i seguenti risultati: 
0,3513 gr. di sostanza dettero 0,4881 di Ag Br 

« In 100 parti: 

Trovato Calcolalo 

Br. 50.12 59.47 

« Tenendo conto di queste esperienze si può ammettere con probabi- 
lità che i composti che si ottengono per azione del bromo sulla pirotar- 
trimide siano una monobromo- ed una bibromocitr aconimi de. 

« Il comportamento dell' imide pirotartrica verso il bromo è dunque 
analogo a quello della succinimide ». 



M EMORIE 
UÀ SOTTOPORSi AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

A. Righi. Ricerche sperimentali e teoriche intorno alla riflessione della 
luce polarizzata sul polo di una calamita. Presentazione del Socio Blaserna. 

F. Raffaele ed I. Monticelli. Descrizione di un nuovo Lichomolgus 
parassita del Mitylus gallo-pro vincialis. Presentazione del Socio 
Tkinchese. 

D. Lovisato. Contribuzione alla preistoria calabrese. Presentazione del 
Socio Capellini. 

Gr. Bellocci. Intorno all'apparalo olfattivo e olf attivo-ottico del cer- 
vello dei Teleostei. Presentazione del Socio Todaro. 

M. Gebbia. Sulle proprietà della rotazione spontanea dei corpi. Pre- 
sentazione del Socio Cerkuti. 

PRESENTAZIONE DI LIBRI 

T. Caruel. Continuazione dell'opera del defunto Socio F. Parlatore : 
Flora Italiana. Voi. VI, P. 1. 

P. Tardy. Remarques sur une Note de M. Ibach. 

A. De Candolle. Histoire des seiences et des savants depuis deuoc 
siccles. 2 e ed. 

G. VON Rath. Geologische Briefe aws America. 
W. R. Grove. The Correlation of Physical forces. 

D. Lovisato. Sulla collezione etnografica della Terra del Fuoco. — Nola 
Sopra il permiano ed il triasico della Nurra in Sardegna. — Appunti etno- 
grafici con cenni geologici nella Terra del Fuoco. 

L. Gatta. Vulcanismo. 



— 23 - 

D. Pantaneu.i. Commemorazione di Q. Sella. 

M. Lanzi. Le, diatom.ee rinvenute nel lago Traiano, nello stagno e 
loro adiacenze. 

Briens de Haan. Ristampa di alcune opere di S. Stevin, B. de Spinoza, 
ed A. Girard. 

I. V. Carus. Prodromus faunae mediterraneae. P. I. 

Mostra della città di Roma all'esposizione di Torino neWanno 1884. 
Relazione inviata dal Municipio di Roma. 

11 Segretario Blaserna richiama l'attenzione dei Soci sull'importante 
pubblicazione del prof. G. Retzius: Das GehSrornan dee Wirbeltfiiere, di cui 
l'autore inviò la seconda parte; sulla continuazioni' delle Oeuvres de Lo place, 
mandate in dono dalla marchesa di Coebert-Chab.vnais, e su di una pub- 
blicazione del Municipio di Fabriano, intitolata: Fabriano a Quintino Scila. 

Presenta inoltre il cospicuo dono del Governo inglese, consistente ne'10 
volumi finora pubblicati della Relazione sui risultati scientifici ottenuti nella 
spedizione del «Challenger»; comunica che venne dalla Presidenza inca- 
ricato l'ambasciatore italiano a Londra, il Socio C. Nigra, di esprimere al 
Governo di S. M. Britannica i sensi di gratitudine dell'Accademia. 

Il Socio Cannizzaro presenta le seguenti pubblicazioni: 
R. Pirotta. Annuario del II. istituto botanico di Roma. Annoi, f." 1°. 
I. Mauro, R. Nasini, ed A. Piccini. Analisi chimica delle a eque pota- 
bili della città di Roma. 

Il Socio Betocchi fa omaggio del Catalogo di Ilo esposizione collettiva 
del Ministero dei lavori pubblici alla esposisione nazionale di Torino del 
1884, da lui compilato. Presenta inoltre alcune pubblicazioni tecniche del- 
l'ing. Giambastiani e la Nota del prof. Ragona: Sulle condizioni meteo- 
riche di giugno 1884. 



CORRISPONDEN ZA 

• Il Segretario Blaserna comunica la seguenti' corrispondenza relativa 
al cambio degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute: 

La Società degli antiquari di Filadelfia; la Società batava di Biosofia 

sperimentale di Rotterdam ; la r. Società Vittoria di Melbourne ; la Società 

letteraria neerlaudese di Leida ; la Società di scienze naturali di Praga; la 

Società geologica di Manchester; l'Osservatorio di Leida; la civica Biblioteca 



— 24 — 

ìslandica di Reykjavik; il r. Istituto delle scienze del Lussenburgo; il 
Collegio degl'Ingegneri ed Architetti di Roma; la Scuola tecnica superiore 
di Darmstadt. 

Annunciano l 1 invio delle loro pubblicazioni : 

Il Ministero delle finanze; il Ministero della guerra; il Ministero dei 
lavori pubblici; la Direzione degli archivi della Camera dei Deputali; il 
Governo di S. M. Britannica; l'Accademia delle scienze di Berlino; la So- 
cietà dei naturalisti, di Reichenberg; la Società filosofica e letteraria di 
Manchester; la Società Linneana di Londra; la Società di scienze naturali 
di Gera; la Società storica di Kiel; la Società olandese delle scienze e 
l'Istituto Teyler, di Harlem; la Società dei naturalisti di Dorpat; la Società 
storica di Breslau ; la Deputazione di storia patria per le provincie della 
Toscana, Umbria e delle Marche, di Firenze; l'Università di Rostock; l'Uni- 
versità di Giessen; il r. Osservatorio di Greenwich; l'ufficio geodetico de- 
gli Stati Uniti, Washington. 

Ringraziano ed annunciano l'invio delle loro pubblicazioni: 

La Società patria dei naturalisti del Wiirtenberg; la Società dei natu- 
ralisti e la Società svizzera di scienze naturali di Berna; la r. Società 
delle scienze, di Upsala. 

Il segretario Blaserna presenta due pieghi suggellati inviati dal prof. 
Rocco Nobili e dal M". Carega di Muricce perchè sieno conservati negli 
Archivi dell'Accademia. 

CONCORSI A PREMI 

Temi di premio inviati dalle Accademie, Società, Istituti scientifici ecc. 

1». Istituto Veneto «li selenze, lettere ed arti. 

— Origino e vicende dei limi comunali in Italia; a chi ne spettasse la proprietà, a 
chi il goìimento ed a quali condizioni. 

Tempo utile 31 dicembre 1884. — Premio lire 1500. 

— Storia ragionala delle opere e dille dottrine idrauliche nulla regione Veneta, con 
particolare riguardo agl'influenza esercitata dallo Studio di, Padova. 

Tempo utile 31 dicembre 1884. — Premio lire 3000. 

— Narrare le origini e le vlcend- d Ila Pubblica Beneficenza in Venezia, considerando 
criticamente di età in età le varie modificazioni cui le Insili azioni soggiacquero, e conchiu- 
d nid) col proporre le riforme che si richiedessero, al fine di conciliare, per quanto è pos- 
sibile, la volanti dei benefattori colle nuove esigenze soci ili. 

Tempo utile 31 mar^o 1S80. — Premio lire 3000. 

— Quali condizioni politiche e sociali, quali autori e quali scrini abbiano contribuito 
mi secolo XVI II a promuovere e sviluppare nella V-nezii gli sludi storici; raggruppando 
le opere principali secondo il rispitiivo indirizzo, determinando il posto che occupano netti 



scienza, e paragonando queste opere ai lavori congeneri, eh, nello nesso secolo uscirono 
luce nelle altre parli d'Italia. 

Tempo utile 31 marzo 188C. — Premio lire 3000. 

— Storia documentala del conte Francesco ili Carmagnola, dall'epoca in cui presi 
mililarc sotto le bandiere ili Filippo Maria Visconti, sino a quella della sia morte, discu- 
tendo i racconti e oli appressamenti dei cronisti edili ed inediti, degli storici e pubblicist 
italiani • stranieri, e indagando, possibilmente, i giudizii, che sui falli dèi conte portarono 
i condottieri ad esso contemporanei. 

Tempo utile 31 marzo ISSO. — Premio lire 3000. 

— Storia del metodo sperimentate in Italia. 

Tempo utile a tutto febbraio 1885. — Premio lire 5000. 

— Vita di S. Antonio da Padova. 

Tempo utile 31 luglio 1880. — Premio lire 5000. 

Premio .li lire 3000 all'italiano — che avesse fallo progredin nel biennio 1884-85 ' 
scienze mediche e chirurgiche, sia colla invenzione ili qualche islrumento o di qualche ri- 
trovato, che servisse a lenire le umane sofferenze, sia pubblicando qualche opera di som- 
mo pregio. 

Tempo utile 31 dicembre 18S5. 

AcrniU'inia Itcalc delie scienze dell'Istituto «li Itolosna. 

— Una medaglia d'oro del valore di Lire Unii me 1000 sarà conferita all' , nitore di 
quella Miami n che fondandosi sopra, dati sicuri o ili Chimica o di Fisica o di Meccanica 
applicala, indicherà ninni' ed efficaci sistemi pratici o nuovi apparecchi per prevenir' 

p -r estingui re gl'incendi. 

Tempo utile 30 maggio 1880. 

Circolo giuridico «31 l'alenato. 

— Del giurì nella materia civile, commerciale e correzionale. Esposizione storica e cri- 
tica ili questa islituzione. 

Tempo utile 31 ottobre 1886 — Premio lire 1000. 



COMITATO SEGRETO 

I Soci Cannizzaeo, Br.ASEKNA, Briosi sono designati a far parte dulia 
Commissione di concorso all'ufficio di Segretario ti imi oralo nella Società dei 
Viticoltori italiani. 

II Socio Cossa è delegato a rappresentare l'Accademia nella comme- 
morazione del Socio Gastaldi, preparata dal Club alpino italiano in Pianezza. 

P. B. 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA 11. ACCADEMIA DEI LINCE] 



Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Sedata del 21 dicembre 1884. 

T. Mamiani Presidente onorario 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI O PRESENTATE DA SOCI 

Archeologia. — Sur un pian inédit de Home au commencement 
da XV siede. Nota del sig - . E. Muntz, presentata dal Socio Minghetti. 

Il Socio Mixghetti presenta a nome del sig. Eugenio Miiiitz biblio- 
tecario alla Scuola nazionale e speciale di belle arti a Parigi, la fotografia 
ili una pianta di Roma appartenente alla fine del XIV o al principio del XV 
secolo. La pianta trovasi nell'Uffizio del duca di Berry che ora la parti' 
della preziosa collezione del duca d'Àumale a Chantilly. 

« Ricorda come dopo la pubblicazione fatta nel 187!» dal de Ros ì 
delle piante icnografiche e prospettiche di Roma anteriori al secolo XVI, 
1' invito del chiarissimo autore a ricercarne altre, fosse accolto con favore 
dagli studiosi. 

« Lo stesso Muntz presentò nel 1880 alla Società degli antiquari di 
Francia un'illustrazione della veduta di Roma dipinta a San Geminiano 
nella chiesa di s. Agostino da Benozzo Gozzoli (e ne olire ora una copia 
all'Accademia). Il sig. Enrico Stevenson riprodusse ed illustrò appresso, 
nel Bollettino archeologico comunale di Roma L881, una pianta dipinta 
da Taddeo di Bartolo circa l'anno llll, nella cappella interna del palazzo 
comunale di Siena. 

Rendiconti — Vol. I. ' 



— 28 — 

« (nfine tutti ricordano la Memoria letta nella seduta del 15 aprile 1883, 
dal Socio Gregorovius sopra una pianta di Roma delineata in un codice 
dipinto da Leonardo da Besozzo miniatore milanese nel principio del XV 
secolo. A questo medesimo tempo, o alquanto anteriore dee appartenere la 
pianta che presenta ora il sig. Muntz, e che parai degna di tutta la con- 
siderazione dell'Accademia. 

« A prima giunta havvi una grandissima analogia fra questa pianta e 
quella di Taddeo di Bartolo così nelle forme come negli edilìzi rappre- 
sentati. Nondimeno un'accurata osservazione fa notare differenze rimarchevoli 
fra le due ». 

Il Socio Minghetti legge intorno a ciò, la seguente breve notizia del 
sig. Muntz, il quale promette appresso una più particolareggiata illustrazione. 

« Le pian que j'ai l'honneur de communiquer à l'Académie Rovaio 
« des Lincei se trouve dans le célèbre Lime d'heures du due de Berry, 
« le chef d'oeuvre de l'art de la miniature au XV e siècle , et le joyau de 
•< la Bibliothèque de Mgr. le due d'Aumale, a Chantilly. 

«Le pian, ainsi que la presque totalité des illustralions du memo 
« manuscrit, est l'oeuvre d'un artiste italien, enoore tout imbu des traditions 
•< du moyen àge. L'exécutiou en appartient, au plus tard, a l'année 1416, 
« date de la mort du due de Berry. 

« A première vue , on est frappé de l'analogie entre le pian exécuté 
<- pour le due de Berry et le pian de Taddeo di Bartolo publié par M r Steven- 
« son dans le Ballettino della Commissione archeologica comunale di Roma 
« (année 1881). Mais en l'examinant de plus près, on ne tarde pas à décou- 
« vrir une fonie de variantes. On y voit, a la gauche du fort Saint Ange, 
« deus ponts successifs , lorsque le pian de M'' Stevenson n'en contient 
« qu'un; la pyramide de Cestius est indiquée avec plus de netteté, etc, etc. 
« Par contre notre pian laisse de coté un certain norabre de monuments 
« représentés sur le pian rivai, notamment dans la région du Latrau ; d'autres 
« monuments, le Panthéon et le Colisée y sont complètement défìgurés. 

« Il résulte de ce rapprochement que le pian de Taddeo di Bartolo et 
« celili du miuiaturiste du due de Berry procèdent d'un originai commini, 
« exécuté, selon toute vraisemblance, dans la seconde moitié duXIV" siècle. 

« Je me propose d'étudier, dans un mémoire plus développé, toutes 
« les particularités du pian que je viens d'avoir l'honneur de sigualer a 
« l'Académie. 

« En attendant, je m'estimerai heureux d'avoir pu, cornine l'ont fait 
« avant moi MM. Gregorovius et Stevenson, apporter une contri bution nou- 
*< velie a l'ouvrage capital, chef d'oeuvre d'érudition, que mon illustre maitre 
> M. le commandeur de Rossi, a consacrò aux plaus de Rome antt'rieurs 
« au XVT siècle ». 



— 20 — 

Storia- — Atti e documenti delle antiche assemblee rappresen- 
tative della Monarchia di Savoja editi per cura di B'ederico Ema- 
nuele Bollati. Voi. XIV e XV dei Historiae patriae Monumenta: 
Augmtae Taurbwrum MDCCCLXXIX e MDCCCLXXIV. 

Nota del Socio Domenico Caiutti. 

«La raccolta degli Atti degli Stati generali nei paesi posti sotto 
la sovranità dei Reali di Savoia fino allo scorcio del secolo passato, 
forma i volumi XIV e XV della grande collezione dei Mcnumenta Historiae 
polriae, edita dalla r. Deputazione sovra gli studi di Storia patria per le 
antiche provincie e la Lombardia. Nell'adunanza accademica del 18 marzo 1879 
ebbi l'onore di presentare il primo tomo, ora presento con vero compiaci- 
mento il secondo ed ultimo. 

« Pino dal 183G, cioè tre anni dopo la creazione della Deputazione 
fatta nel 1833 dal re Carlo Alberto, una giunta, composta di quei valenti 
uomini che furono Giuseppe Manno, Federico Sclopis e Luigi Cibrario, 
ne propose la stampa, dicendo che i tre Stati della monarchia erano ricor- 
dati da molti scrittori, e che alcuni frammenti dei loro atti trovavansi 
di già pubblicati in varie opere, sì che (notavano) « sarebbe follia il ere- 
« dere che il silenzio che si osserverebbe a loro riguardo, potesse interpre- 
- tarsi per una dichiarazione contraria alla loro esistenza. » Il governo non 
credette allora di doverne consentire la pubblicazione, ma avendo il conte 
Sclopis composto il suo Saggio storico degli Stati generali letto alla r. Acca- 
demia delle scienze di Torino, dopo non breve spazio di tempo Cesare Balbo 
domandò che la pubblicazione non fosse più avanti indugiata; nuovamente 
nel 1858 altri la sollecitarono; finalmente* nel 18G4, deliberata la stampa. 
fu affidata la lunga e laboriosa impresa al deputato Emanuele Bollati, che, 
in una relazione fatta alla r. Deputazione l'anno seguente, dichiarò fra le altre 
cose: * Gli Stati generali delle antiche provincie non hanno riscontro per 
« la storia italiana che nei Parlamenti generali di Sicilia e negli Stamenti 
« della Sardegna; e sta in fatto che il diritto pubblico interno del Régno 
« attuale d'Italia, come è quello stesso che già fa proprio del Regno subal- 
« pino, ha origine dai pronunziati degli Stati generali ». Il dotto e dili- 
gente editore non perdonò a ricerche e riscontri, e volle far bene più che 
far presto, laonde la raccolta avrà lode di compiuta e perfetta, por quanto 
si può la perfezione in somiglianti fatiche conseguire. 

« Gli atti e i documenti contenuti nel tomo primo (Comitiorum lì terminano 
coli' anno 1500, e riguardano le Congregazioni generali e le Congregazioni pro- 
vinciali. Nelle prime sedevano i rappresentanti del Genevese, del Vaud, 
della Bressa e del Bugey, della Savoia, di Val d'Aosta, del Piemonte e 
della Contea di Nizza; ma non sempre tutti questi paesi erano insieme 



— 30 — 

convocati por ciascuna adunanza. Le Congregazioni provinciali, chiamate pol- 
lo più i Tre Stati, compaiono nel paese di Vaud nel 1264, in Val d'Aosta 
nel 1240; in Piemonte nel 128(3; nel Monferrato nel 1225; nel Marchesato 
di Saluzzo nel 1244; nella Savoia nel 1173; nella Contea di Nizza nel 1146, noi 
qual tempo Nizza era unita alla Provenza. Le Congregazioni provinciali cessa- 
rono in diversi tempi. Nel Vaud, dopo che nel 1536 i Vodesi passarono sotto il 
dominio di Berna; nel Piemonte l'ultima adunanza è tenuta nel 1562, aven- 
dole il duca Emanuele Filiberto lasciate cadere in dissuetudine. Dei tre 
Stati del Monferrato non si ha pili notizia dopo il 1500; l'ultima Congre- 
gazione di Nizza avviene nel 1691, e l'ultima di Saluzzo nel 1690. Giova 
avvertire che gli Stati di Monferrato non hanno attinenza coi principi di 
Savoia, essendo il Ducato venuto in lor dizione parte nel secolo XVII, e 
parte nel XVIII; breve ne hi il Marchesato di Saluzzo, unito alla Corona 
nel 1601. Stanno pertanto nella raccolta più per ragione geografica, che 
politica. 

« Il secondo volume (Comitiorum pars altera) contiene gli Atti dal- 
l'anno 1561 all'anno 1766, e si apre con una dissertazione dell'editore, nella 
quale ragiona 1° delle assemblee della monarchia di Savoia in generale; 
2' 1 della loro composizione; 3° della forma e dei modi della loro convoca- 
zione; 4" delle loro attribuzioni; 5" della graduale lor declinazione e con- 
seguente cessazione. Chiudono il volume quattro appendici : la prima ci dà 
le Considerazioni storielle intorno alle assemblee rappresentative del Pie- 
monte e del'la Sav aia, di Federico Sclopis, rifacimento e ampliazione sostan- 
ziosa del Sag;;io storico impresso nel 1853, e ultimo lavoro dell'uomo onorando, 
che lo corredò di alcuni documenti di rilievo, come, ad esempio, la lettera 
del conte Giorgio Costa della Trinità, che informa il duca Emanuele Fi- 
liberto intorno alla penultima Congregazione piemontese del mese di giugno 
1560. Nella qual lettera, dopo di aver resa testimonianza del buon animo 
dei deputati, il Conte così scrive al Principe : « Or quella piacendogli, fac- 
cia buona considerazione al tutto e procuri di tener i suoi popoli e vassalli 
per il cuore, che vedrà elio no riuscirà sempre con ogni suo onorato desiderio 
e con satisfazione di Dio e degli uomini ». La seconda appendice contiene 
alcuni estratti della Dissertazione inedita di Giambattista Tillier sopra la 
storia e la geografia del Ducato di Aosta, pertinenti ai tre Stati nella valle 
augustaiia. — La terza rapporta la serie cronologica delle adunanze delle 
assemblee ricordate nelle storie e nei documenti e delle cui deliberazioni 
manca il testo; la quarta consta di Appunti per una bibliografìa delle antiche 
assemblee rappresentative dei principali Stati d'Europa. 

« Il barone Bollati di S'. Pierre impiegò venti anni di fatiche nel- 
l'opera sua; perciò dopo di essa assai poco si potrà aggiungere agli Atti 
delle nostre assemblee della Savoia e del Piemonte. L'autore, nell'esaminare 
la loro costituzione e i loro poteri, che sino al decimo sesto secolo furono 



parte integrante della Monarchia, e nel Ducato d'Aosta durarono sino al L76G, 
invita gli studiosi delle altre parti d'Italia a ricercar le vicende delle isti- 
tuzioni stesse fiorite nelle loro contrade. « Perocché (dice il Bollati) se gene- 
ralmente gli storici nostri ne tacciono, e so al confronto sono scarsi gli 
atti o i documenti ufficiali che ne rimangono, non è per altro ignorato 
che, oltre le Congregazioni degli Stati di là e di qua dell'Alpi, v'ebbero 
Parlamenti nel Friuli, nelle Rornagne, nell'antico Regno di Napoli, nella 
Sicilia e nella Sardegna; dei quali, se si eccettuano i Parlamenti insulari, 
onde scrissero il Mongitore, il De Gregorio, il Serlio, l'Angius e qualche 
altro di minor conto, poco assai si conosce, ed anzi appena ne resta vestigio 
in notizie sparse e fugaci ». Quanto a me vo' credere che negli Archivi 
pubblici o privati si possano invenirne i documenti, come sonosi ritrovati 
nel Piemonte, e panni che gli uomini da ciò dovrebbero rintracciarli e 
ordinarli senza quella fretta 

Che l'onestati ad ogni atto dimiaga. 

Ancorché io non osi affermare che l'argomento abbia importanza e « signi- 
ficazione isterica maggiori di quello sulla costituzione dei nostri municipi », 
come l'autore dichiara, mi è avviso tuttavia che la notizia degli Atti delle 
assemblee parlamentari nell' età di mezzo rimanga necessaria a leggere 
meglio la storia riposta e interiore di ciascuno Stato e dei popoli italiani ». 

Bibliografìa. -- Il Segretario Ferri presenta le seguenti pubblicazioni : 
a) A nome del Socio corrispondente Augusto Conti, due volumi intitolati : 
// Buono nel Vero, o Monile e Diritto naturale (seconda edizione), che l'autore 
invia all'Accademia a compimento della collezione delle sue opere. 

«Nel primo volume di questa edizione in gran parte rifatta l'autore 
espune i principi della Morale. Distinguendo la scienza dall'arte del bene 
risale all'origine del concetto supposto dall'una e dall'altra, ne distingue le 
specie, ne cerca la esemplarità nella natura, lo determina con l'osservazione dei 
fatti umani, lo collega con la legge naturale o razionale che li domina, e ne 
deduce la necessità e i caratteri propri del dovere. Viene poscia l'ordina- 
mento teorico ossia la subordinazione dei doveri a un obbligo, primo per 
importanza logica e pratica, fonte obbiettiva e criterio supremo della mora- 
lità, il quale s'immedesima con un primo o supremo vero, e non è altro 
che l'ordine della natura manifestalo alla volontà dalla ragione retta; 
di guisa che obbedire alla ragione sia il medesimo che obbedire all'ordine 

naturale e al suo principio. In tal modo la Morale si ricongiunge, sec lo 

l'autore, alla Metafisica e alla religione, rimanendone nondimeno distinta 
nel suo concetto proprio e nelle sue forinole. Nondimeno l'autore è d'opi- 
nione che i sistemi metafisici diversi dal teismo partoriscano conseguenze 
elie sono in contraddizione con la morale del dovere. 

« L'esami' critico di tali sistemi considerati nella relazione anzidetta 



— 32 - 

occupano buona parte di questo primo volume, che, a conferma della dot- 
trina dell'autore, si chiude riassumendo l'esame del sentimento etico, del 
comun senso morale e delle tradizioni della scienza del bene. 

« Venendo poi nel secondo volume a trattare più specialmente delle 
applicazioni dei principii alle varie sfere della vita, l'autore si occupa dei 
doveri verso l' individuo, la famiglia, lo stato e 1' umanità, studiando le 
attinenze loro coli' ideale etico e con l'arte del bene. Il diritto in generale, 
le sfere varie in cui si allarga o si restringe unitamente alle questioni 
della guerra e del duello, e ad altri soggetti importanti come il lavoro e 
le sorgenti della pubblica felicità, sono il vasto campo pratico in cui spazia 
la mente del nostro collega, spargendo in tutte le sue parti luce di osser- 
vazioni e descrizioni nuove con arte bella proporzionata al suo vivo senti- 
mento del bene ». 

b) A nome del sig. prof. Gustavo Uzielli professore di Mineralogia e 
Geologia nella r. Università di Torino, il suo libro, Ricreile intorno a 
Leonardo da Vinci (serie seconda). 

« Il prof. Uzielli ha già dato alle stampe un primo volume di Ricerhe 
nel quale si è occupato principalmente della biografia del Vinci, delle sue 
relazioni colla sua famiglia e della origine e e udizione di questa. 

« Nel presente volume egli pubblica studi e documenti intorno ai mano- 
scritti del grande scienziato e artista. 

« L' edizione di questo volume è di soli 260 esemplari numerati ; il 
che unito all' importanza delle cose che contiene, cresce il pregio del dono 
fatto all'Accademia, e il volume, per sé stesso merita veramente la sua at- 
tenzione. Esso si apre colla riproduzione, con trascrizione separata, in doppia 
tiratura fotografica negativa e positiva di un foglio autografo del Vinci tolto 
dalla regia Accademia di Venezia in cui sono compresi, con le relative spie- 
gazioni teoriche, parecchi disegni concernenti le leggi o, come il Vinci diceva, 
regole- della caduta dei gravi. In questa riproduzione la scrittura del pre- 
cursore di Galileo, che, come ognuno sa, va generalmente nei suoi manoscritti 
da dritta a sinistra, è rimessa mediante la tiratura negativa nella posizione 
ordinaria, e può dare un' idea dell'effetto che si otterrebbe qualora la pub- 
blicazione delle opere inedite del Vinci si attuasse in questo modo. 

« Dopo una prefazione, nella quale l'autore discorre brevemente della 
grandezza del genio scientifico di Leonardo, e del posto che occupa nella 
storia delle scienze, l'autore riproduce, ampliandolo, uno studio anterior- 
mente pubblicato sulle scoperte botaniche di lui e dimostra che alcune 
leggi della fillotassi furono chiaramente espresse da lui nel libro intitolato, 
Degli alberi e verdure che è il sesto del trattato della Pittura. Il sig. 
Uzielli giustifica il suo giudizio , confermato del resto da specialisti 
contemporanei, rifacendo brevemente la storia delle relative osservazioni, 
la cui priorità fu erroneamente attribuita al Brown e ad altri. 



— 33 - 

« Un secondo lavóro eompres 1 in questa raccolta concerne l'autjre del 

famoso sonetto che comincia 

Chi non può quel c'w vuol, quel che puoi oog 

composizione giudicata tanto diversamente sotto il rispetto estetico dai nume- 
rosissimi critici e storici che se ne sono occupati, ma da tutti attribuita a 
Leonardo. L'Uzielli per accertarne la provenienza si è dato cura di ricercare 
in tutte le biblioteche d' Italia i codici che la contengono, e, con indagini 
critiche pazienti e minute, è pervenuto a dimostrare che ne fu autore Anto- 
nio di Meglio araldo della signoria di Firenze e a fissarne la data a un 
tempo anteriore alla nascita del Vinci. 

« La terza parte è sul modo di pubblicare le opere di Leonardo. 
L'autore confronta i saggi diversi che ne comparvero nei nostri giorni e 
segnatamente quelli del Richler e del Ravaisson-Mollien, per concludere che, 
a suo avviso, il metodo preferibile è quello di darli al pubblico integral- 
mente riprodotti mediante la fototipia. 

« Nella copiosa collezione di documenti che viene appresso noterò la 
illustrazione della fotografia posta in principio del volume e del cui oggetto 
ha dato un cenno, la ristampa della relazione del Mazzenta sulla disper- 
sione dei manoscritti di Leonardo, un quadro dei suoi disegni conservati 
nelle Gallerie e Biblioteche italiane, un elenco dei codici autografi vinciaui e 
degli apografi più importanti. 

•i Da queste brevi informazioni la Classe può avere, credo, un' idea della 
importanza di una pubblicazione che dovrà esser certo di grande utilità a 
chiunque si occupi del pensatore -artista, al quale l'Italia dovrebbe final- 
mente la tarda giustizia di una stampa integrale delle sue opere ». 

e) A nome del prof. Giacomo Barzef.lotti un volume intitolato: David 
Lazzaretti ili Àrcidosso detto il Santo, i suoi seguaci e la sua leggen la. 

« Intento dell'autore di questo libro è di studiare il fenomeno religioso 
nel suo nascimento, nei motivi e nel processo del suo primo sviluppo, scru- 
tando e descrivendo i fatti recenti avvenuti in un comune della Toscana, 
dei quali l'infelice Lazzaretti fii il protagonista e la vittima. È uno 
studio di osservazione e di indagine diretta, di cui l'autore ha ricevuto i 
documenti e le informazioni sul luogo ove quei fatti accaddero, e che, 
secondo il suo proposito, deve essere un contributo a quella parte della 
psicologia storica e obbiettiva che ha per oggetto speciale la genesi e l'evo- 
luzione delle religioni. Il lavoro del prof. Barzelletti si collega, per questo 
rispetto, e generalmente per lo spirito e il metodo che Io informano, alla 
direzione moderna dogli studii filosofici, che trasporta, dall'ordine astratto e 
subbiettivo dell'analisi individuali' nel collettivo e obbiettivo, la trattazione 
delle questioni psicologiche e metafisiche, senza por altro rompere il legame 
necessario che unisco nella critica l'uno con l'altro. 



- 34 — 

« Oltre a questo indirizzo, conferiscono all'interesse storico-filosofico 

di questa pubblicazione le informazioni che il prof. Barzellotti ci comunica 
sopra gli scritti del Lazzaretti, le induzioni sue circa il carattere di questo 
illuminato del nostro tempo, circa il contagio morale che si è propagato 
nel volgo che lo circondava, e finalmente le connessioni non infondate, che, 
per la somiglianza delle idee, come per le tradizioni di fatto, si ravvisano 
fra le dottrine religiose del nuovo profeta e quelle di Gioacchino da Flora, 
o 1' Evangelo eterno, annunzio del regno dello Spirito santo e di una nuova 
era sociale, a cui è legato il nome del Millenarista nominato, come ognun 
sa, nella Divina Commedia ». 

lI) « Presenta finalmente un suo opuscolo intitolato: La sostanzialità del- 
l'anima e le malattie della .urinaria, nel quale risponde a un lavoro del signor 
Bonvecchiato medico del Manicomio di san Clemente in Venezia. Il giovane 
alienista avendo in esso esaminato e discusso la dottrina psicologica con- 
tenuta nel libro: La psychologie de l'associatìon, l'autore dell'opuscolo 
presentato prende alla sua volta in esame le obbiezioni prodotte contro il 
concetto della sostanzialità dell'anima ed espone gli argomenti che provano, 
a suo avviso, l'esistenza di una forza psichica e la sua possibile concilia- 
zione con le forze fisiche ». 

Bibliografia. — Indici alfabetici per autori e per soggetti dei 
codici italiani della collezione Ashbumham. Nota del Socio corr. 

E. Naeducci. 

« Unanimi furono il plauso degli eruditi ed il senso di legittima soddisfa- 
zione in ogni italiano , allorché, a proposta del Ministro della pubblica 
istruzióne fatta nella seduta del 12 giugno 1884 alla Camera dei Deputati, 
questa approvò l'acquisto per 23,000 lire sterline (italiane 585,000) di 
quella parte dei codici della collezione Ashburnham, che costituivano il fondo 
Libri, e che ascendono ora al numero di 1836 , compresi i 10 danteschi 
del fondo Appendice ('). 

« Il catalogo dei codici costituenti questo fondo, in numero di 1926 
(i u.' 100,1470 e 1660 essendo duplicati), fu dato in luce in Londra per 
opera dello stesso Libri ( 2 ), senza data ( J ), ma nel 1853 ("), e del quale in 



(') Legge 21 luglio 1384, n. 2534 (serie 3") della Raccolta ufficiale delle leggi e 
decreti del Regno. 

( : ) V. il prof. Isidoro Del Lungo (Notizie risguardanti In Cronica di Dino Compagni. 
Estratto d&WArchivio storico italiano. Sei - . 4 a , T. IL Firenze. Tip. di M. CellinieC, p. 11. 

(') CATALOGUE | OF THE | MANUSCK1PTS | AT TUE | ASHBURNHAM PLACE | PARI TUE 
FIRST 1 COMPRISING A COLLECTION FORMED BY | PROFESSOR LIBRI | LONDON | PB1NTED BY | 

Charles FRANCIS HODGSON. In 4°, di 120 carte nuli numerate. 
(') V. Isidoro del Lungo. 1. e. 



— 35 — 

Italia non si ebbe ad uso pubblico altro esemplari', se non quello posseduto 

dalla Biblioteca Nazionale di Firenze. Quindi molto opportunamente su 
lincilo ne fu pubblicato altro cune allegato agli Atti parlamentari ('), ri- 
prodotto poi nel Bollettino ufficiale del Ministero della pubblica istruzione (*). 

« Male avviserebbe per altro chi ritenesse i numeri del catalogo ita- 
liano corrispondenti a quelli del catalogo inglese. A cagion d'esempio, i primi 
6 numeri del primo sono i numeri 7. 17, 20, 23, 26, 27 del secondo. 

« Per quanto entrambi i cataloghi siano soverchiamente concisi , ed 
alcun po' difettosi , vista la somma importanza dei codici, essi sono di - 
dissima utilità agli studiosi; specialmente l'italiano che, oltre all'essere 
alla portata di tutti, contiene i numeri coi (piali si può avere comunica- 
zione dei manoscritti. 

« Notai già e dimostrai nel 1807 , che della collezione Ashburnbam 
fanno parte i codici della libreria Pucci ( 3 ). Infatti nella vendita fatta in 
Londra nel giugno di quell'anno dai librai Sotheby , Wìlkinson e Hodge 
della libreria appartenuta a Sir Thomas Gagc ("), al n. 201, si ha mano- 
scritto un Catalogo dei manoscritti della libreria Pucci, notandosi nel Ca- 
talogo di vendita, che tale raccolta fu acquistata « by Earl of Ashburnbam ». 
Questo catalogo Pucci, che comprende una indicazione di 497 codici, fu acqui- 
stato in quella vendita dal ch. mo principe D. Baldassarre Boncompagni , e 
porta ora il n. 393 de' suoi manoscritti. Deesi anzi alla sua cortesia se già 
ne hanno copia la r. Accademia della Crusca e la Biblioteca Mediceo- 
Laurenziaua; e molti altri l'avranno in seguito, proponendosi 1' illustre pos- 
sessore di darlo quanto prima alla stampa. Con ciò si avrà agevole riscontro 
a couoscere quali dei 1836 codici testé acquistati siano i 497 Pucciani. 

« I medesimi 1836 codici cosi nel catalogo inglese come nell'italiano 
sono registrati senz' alcun ordine razionale, onde si richiedono tempo e fatica 
non lievi, per accertare in esso l'esistenza o meno di ciascuna opera. 

« Quindi mi è parso non inutile, per comodità degli studiosi, finche 
non sia compilato dei detti 1836 codici un catalogo illustrativo , di darne 

('; .1//;' parlamentari, Legislatura XV. Prima sessione 1882-8*3-84. Camera dzi Depu- 
ti i, n. 225. Disegno di legge presentalo alla Camera dal Ministro della Pubblica Istruitone 

ino) di concerto ci Ministro delle Finanze, interim del Tesoro [Magliani). Icq 
trasporto dei codici italiani delia Biblioteca Aihburnham. Seduta del 12 giugno 1884, 
pag. 11-85. 

( ! ) Voi. X, n. IX, settembre 1884, pag. 4*78-488 (n, 1 1-295) ; n. X. ottobre 1881, 
pag. 555-56G (n 1 . 296-720;; n . XI. novembre 1884, pag. 626-642 (n 1 . ~i 1-1361). I n. 1 1362 
e seguenti saranno registrati nel prossimo numero di dicembre 1884. 

( s ) Prediche inedile del Bealo Giordano da Rivalto dell' Ordine de' Predicatori r 
in Firenze dal 1302 al 1303. Bologna, Gaet. Romagnoli 186T, pag xliii-xliv. Fa parte della 
Gollezioìie di opere inedile e rare dei primi tre secoli della stampa, ecc. 

(') Catalogne of an extra i v/ rare S luscripts 

from the Ùbrary of the late Sir Thomas Gage, Ilari. (London, 1867; in 8°. 

Rendiconti — Vol. I. 



— :JG — 

un doppio indice alfabetico, per autori il primo, per soggetti il secondo: nel 
che fare mi sono attenuto scrupolosamente al dettato ed ai numeri del 
detto catalogo italiano, salvo il correggere alcuni errori manifesti, come Germi - 
niano Montenari in voce di Geminiamo Montanari (n. 292), Pietro Ligoric 
in vece di Pirro Ligorio (n. 335) , Alexandrinus de Villa Dei in vece di 
Alexander de Villa Dei (n. 1067), Aldovrandi in vece di Aldrovandi (n. 1138). 
Ho inoltre dovuto riconoscere che il codice 1085 di mano di Daniele Farsetti 
è erroneamente detto del secolo XIII; e così il codice 1509, contenente una 
cronaca fino al 1775, è detto dei secoli XI e XII, se non è errato il mil- 
lesimo. Inoltre sono stato costretto, per la pratica del soggetto, a chiamare 
Alchimia (n. 608) ciò che è detto Filosofia, ed a sostituire Pietro Lombardo 
a Magister senteniiarum, per non collocare tra gli anonimi un notissimo e 
celebratissimo scrittore. 

« Ne tralascerò questa propizia occnsione per raccomandare nuovamente 
e vivamente, nefl' interesse degli studi, la compilazione e pubblicazione dei 
cataloghi dei manoscritti delle nostre biblioteche, da affidarsi per altro non 
ai polli di Fedro, bensì a valenti ed amorosi eruditi; che non accada, come 
non ha molto mi avvenne di trovare in una delle principali biblioteche del 
regno, oltre mille codici non affatto catalogati. La storia civile , e più la 
letteraria d' Italia, ascondesi tuttavia in gran parte ignorata nei manoscritti 
delle Biblioteche nostre. È d' uopo adunque anche in questa parte gareggiare 
cogli stranieri, ohe ogni di mettono in luce e con molta cura simili lavori, 
imitando ciò che assai lodevolmente si fece in Italia nel secolo scorso dai 
Bandini, dai Lami, dai Mittarelli, dai Farsetti, dai Pasini e da altri. Li 
storia, o signori, voi ben lo sapete, non s'inventa, ma bisogna documen- 
tarla, e, dove i documenti siano fallaci o partigiani, restituirla. E dolce 
compenso a sì ardua fatica sono le gradevoli, utili ed onorate sorprese, che 
ad ogni pie sospinto si apparecchiano al cercatore. In prova di che nella 
prossima tornata, avrò l'onore di dimostrarvi, come una interessantissima e 
dottissima opera, a tutti sconosciuta, d'un celebrato pensatore e scrittore ita- 
liano, coetaneo e degno emulo di Dante e di Tommaso d'Aquino, giacevasi 
qui inavvertita in una pubblica biblioteca, perchè da tempo immemorabile 
malignamente abraso il suo nome in calce al lavoro ; e mostrerò anche come, 
circa un secolo dopo, uno straniero scrittore ne facesse manifesto plagio, 
usurpando fama universale, confermata da gran numero di edizioni, di 
un'opera da tutti ancora creduta di sua fattura ». 

Epigrafìa. — Iscrizione arcaica scoperta a Gortyna di Candia 
o Creta. Comunicazione del Socio D. Comparetti. 

« Ho il piacere di comunicare all'Accademia la notizia di una delle piii 
considerevoli scoperte epigrafiche del nostro tempo, dovuta ad un mio allievo 



— 37 — 

il dott. Federico Halbherr. Per mio consiglio e con ajuto del nostro governo 
egli ha già passato due anni in Grecia intento a ricerche di epigrafia greca, 
e non poco materiale epigrafico inedito egli ha potuto raccogliere in varie 
escurzioni fatte nelle isole, singolarmente a Keos e ad Amorgos e ultima- 
mente a Creta, ove mi parve dovesse recarsi con isperanza di bu< i 
Infatti in un soggiorno di tre mesi le sue indagini, limitate a una sola 
parte dell'isola, ebbero per risultato la scoperta di circa 170 epigrafi ine- 
dite di varie epoche, parecchie antichissime e fra queste la più estesa ed 
importante quella a cui sopra accennavo, trovata sul luogo dell'antica città 
di Grorfcyna. Dal fondo di un canale da cui era stata tolta l'acqua per farvi 
alcune riparazioni vide l'Halbherr emergere un muro antico su di cui scor- 
i:evansi dei caratteri arcaici; col consenso del proprietario prese a scavare 
e trovò che la scrittura arrivava fino alla profondità di un metro e mezzo 
ed era divisa in colonne. Arrivò a poter copiare accuratamente quattro di 
queste colonne, dopo le quali ben si vedeva che la scrittura continuava, ma 
sfortunatamente si entrava con quelle nel terreno di un altro proprietario 
il quale non volle in alcuna maniera permettere che si continuasse lo - 
talché l'Halbherr dovette venir via lasciando la sua scoperta incompleta. 
Mentre stava per abbandonar l'isola, per caso s'incontrò col dott. Fabricius 
che appunto recavasi da quelle parti con missione archeologica dell'Istituto 
germanico di Atene e parlò con lui della cosa. Arrivato sul posto il dott. Fa- 
bricius ebbe a lottare con difficoltà inaudite ma, più fortunato dell'Hal- 
bherr, riuscì a vincerle e potè scoprire e copiare tutto il resto dell'epi- 
grafe continuando la scoperta dall'Halbherr incominciata. I due scopritori 
si scambiarono le parti da ciascuno trovate e per accordi presi fra me e il 
prof. Kòhber direttore dell'Istituto germanico di Atene l'iscrizione verrà 
messa a luce contemporaneamente da quell'istituto nel prossimo fascicolo 
delle sue MMheUungen e da me nella prossima puntata del mio Museo ita- 
liano di antichità classica, riserbando a più tardi la illustrazione della me- 
desima. 

« L'iscrizione copre il muro per la lunghezza di dodici o più metri 
ed è divisa in dodici colonne di scrittura benissimo conservata, Il numero 
delle righe ascende a circa seicento. Le forme dei caratteri sono delle più 
antiche; la direzione delle righe è bustropeda: la successione delle colonne 
va da destra a sinistra. Tutto nell'epigrafe accenna ad un' antichità non mi- 
nore del sesto secolo prima dell'era volgare. 

« Il contenuto è un corpo di leggi della città di Gortyna di altissima 
importanza per la storia delle istituzioni greche, ed unico monumento 
suo genere per la sua antichità, la sua completezza, la sua estensione. Non 
ho ancora ricevuto il disegno completo e non posso quindi entrare in più 
minuti particolari; quella parte che ne ho veduta, che sono le ultime 
quattro colonne, si riferisce alla trasmissioue della proprietà, singolarmente 
al diritto ereditario. 



— 38 — 

« Le ultime quattro colonne sono le sole che offrano lacune nelle parti 
superiori, poiché il muro in quella parte fu rotto e disperso quando si fece _ 
il canale di cui sopra ho detto. Però, anche di questa parte si hanno dei 
residui considerevoli. Uno fu trovato già dal sig. Fhenon e si conserva oggi 
nel museo del Zonore,l' altro fu veduto a Creta dal sig. Haussoullier e pub- 
blicato da lui nel Bullettaio della scuola francese d'Atene. Ho già potuto 
trovare il posto a cui corrispondono questi frammenti. Così l'epigrafe viene 
ad essere quasi completa, la parte mancante riducendosi a poca cosa. Com' è 
facile aspettarselo, molte sono le novità importanti che rivela l'epigrafe 
anche per la storia della lingua greca e dei suoi dialetti, e questi rendono 
in taluui casi ardua l'interpetrazione ; ma a vincere tali difficoltà giova assai 
la considerevole estensione del testo che è tale da permettere di ben pene- 
trare nella natura del dialetto in cui è concepito e trovare le leggi sue 
fonetiche e morfologiche, l'etimologia dei vocaboli suoi propri o per noi 
nuovi, le varietà sue proprie nell'uso e significato dei già noti. 

« Spero che tutti i cultori degli studi classici, filologici, storici si 
allieteranno di tale insigne scoperta e si uniranno meco nel tributare i me- 
ritati elogi al valente e laborioso giovane a cui la dobbiamo ». 

Scavi di antichità. — Il Socio Fiorei-li presenta i fascicoli dello 
Notizie sulle scoperte di antichità, delle quali fu informato il Ministero 
della pubblica istruzione durante le ferie accademiche. Contengono 
informazioni e rapporti sui fatti clic seguono : 

Fascicolo di giugno. 

« Garlasco. Tombe romane rimesse in luce presso la Madonna delle 
Boziole. — Caravaggio. Armi ed oggetti di tipo barbarico, trovati nel pre- 
dio Canlacucco. — Breonio- Veronese. Scoperte di alta antichità avvenute 
nel Vaio Compestrin, e nella stazione Covalo della Roba. — Este. Epigrafi 
latine scoperte in Morlungo. — Feltre, Documenti relativi alla iscrizione 
ritrovata in Venezia presso il sig. Seguso (Notizie 1883 p. 331). — Brr- 
snello. Tombe rinvenute in contrada denominata Santa Caterina. — Fossom- 
brone. Iscrizione dedicatoria a Diadumeniauo, scoperta in un predio Albani 
presso la via Flaminia. — Allerona. Oggetti rinvenuti nello esplorare un 
pozzo antico. — Bolsena. Epigrafe latina aggiunta alla collezione comunale, 
e frammenti rinvenuti in contrada Mercatello. — San Lorenzo Nuovo. Epi- 
grafe latina scoperta in contrada Tarano. — Latéra. Cippo dedicatorio a 
Caracalla, ed altra epigrafe ritrovata presso i resti di una villa antica. — 
Valentano. Epigrafe latina esistente in un orto del paese, ed avanzi anti- 
chi riconosciuti nel colle detto Bisenzìo. — Piansano. Avanzi di antiche 
fabbriche , riconosciuti in una collina a sud del paese, ed oggetti quivi 



ritrovati. — Viterbo. Nuovo ricerche nel tenimento detto Macchia del Conte, 
riconosciuta sede dell'antica Musarna. — Tolentino. Bulla di servo fuggi- 
tivo trovata a poca distanza dal paese. — Roma. Scavi e scoperte nelle 
Regioni urinine V. VI, XII, XIII, XIV, e nella via Labicana. -- Alban, 
laziale. Esplorazione dell'antica piscina del Castro Alitano, indi' orto dei 
pp. Gerolimini. — Moiano. Sepolcri riconosciuti nel Vado degli Anfratti, 
attribuiti alla necropoli dell'antica Satinila. — Airola. Tomba rimessa in 
luce presso la via di s. Domenico, ed altra scoperta in piazza s. Giorgio. — 
Caserta. Sepolcri antichi scoperti in piazza d'armi. — Brindisi. Pavimento 
di musaico, rinvenuto nella parte della città ove si costruisce il nuovo quar- 
tiere; ed epigrafi scoperte presso il fonte di Tancredi. — San Pancrazio 
Salentino. Sepolcro con iscrizione latina trovato nel latifondo del cav. Di' 
Martino. — Cursi. Tesoretto monetale dei tempi di mezzo, scoperto presso 
la villa 'le Donno. — San Mauro Forte. Ruderi di antico edificio termale, 
riconosciuti alle falde orientali del Monte Mella. 

Fascicolo di luglio. 

« Ventimiglia. Nuovi avanzi romani scoperti presso il teatro di Al- 
òium Intemelium. — Ortonovo. Epigrafe votiva rinvenuta presso la bor- 
gata Nicola. — Pegognaga. Antichi oggetti ritrovati presso la chiesa di San 
Lorenzo. — Mantova. Ripostiglio di monete romane, rinvenuto in un fondo 
presso gli Angeli in vicinanza della città. — Verona. Antichità scoperte 
presso il ponte nuovo, e nelle vicinanze di porta Borsari in Verona ; inoltre 
negli scavi pel canale industriale tra l'Adige ed il Chievo nel suburbio. — 
Cotogna- Veneta. Avanzi preromani, romani e medioevali rimessi in luce nel 
rifabbricare la chiesa e la canonica di Baldaria. — Lavagne Nuovi rinve- 
nimenti fatti sul colle di s. Briccio. — Firenze. Testa antica in cristallo 
di rocca, rappresentante Alessandro Magno, acquistata pel Museo archeologico 
di Firenze. — Terni. Frammenti epigrafici inediti, provenienti dal territorio 
di Interamna Nahars, e custoditi nella collezione municipale di Terni. — 
Viterbo. Epigrafe latina, scoperta presso la città, ed appartenente al ponte 
romano della via Cassia. — Roma. Scoperte nelle regioni urbane V, IX", 
XIII e XIV, e nelle via Labicana. — Nerni. Tombe della necropoli pagana 
ed altre del sepolcreto cristiano, scoperte sulla sponda orientale del Lago 
di Nemi, ed iscrizioni quivi trovate. — Civita-Lavinia. Scavi nel fonilo 
i in Lorenzo, nella vigna Minclli, e nel sito denominato Villa di Caligola. — 
Anzio. Resti dell'antico teatro esistenti nella parte della città corrosa dal 
mare, e rinvenimenti fatti in occasione dei lavori per la stazione della 
strada ferrata. Pozzo funebre ritrovato presso il bosco di torre C'aliare, nel 
territorio anziatino. — Sezze. Ruderi di antico edificio sepolcrale in con- 
trada Colli. — Corropoli. Sepolcro preromano scoperto in contrada Pignottn. 
ed antichi oggetti raccolti in contrada san Leopardo. — Supino. Frammento 



— 40 — 

epigrafico di titolo pubblico scoperto fra i ruderi di uu grande edi- 
ficio rimesso in luce nel fondo Tiberio. — Moiano. Antiche tombe rimesse 
in luce nel prato di Limatola. — Ruvo di Puglia. Vasi dipinti trovati in 
tombe in contrada Arena. — Geracc. Frammento di antico bassorilievo fit- 
tile, rappresentante il ratto di Proserpina, raccolto presso il colle Mannello, 
che appartenne all'area dell'antica Locri. — Gioiosa-Jonica. Oggetti ritro- 
vati nell'antico edificio sotterraneo, denominato il Naviglio a poca distanza 
dall'abitato. — Lenti ni. Sepolcri della necropoli di Lentini rinvenuti nel 
fondo Pisani, e nuove indagini intorno alla topografia dell'antica città, greca. — 
Avola. Tombe ed antichi avanzi scavati lungo la strada ferrata Siracusa-Li- 
cata nel territorio del comune. — Caltanissetla. Oggetti antichi rinvenuti 
sulla collina di Gibìl-Gabib. — Termini-Imerese. Avanzi di antico musaico 
rimesso in luce nella casa David, vicino alla marina; ed oggetti quivi ri- 
trovati. — ■ Monreale. Stazione neolitica scoperta nella MoarJa , montagna 
dei dintorni di Palermo nel comune di Monreale. — ■ Isili. Bolli figlili del- 
l'agro di Isili, e dell'antica Biora. — Seni. Bollo fittile raccolto nel ter- 
ritorio del comune. 

Fascicolo di agosto. . 

« Torino. Costruzioni antiche scoperte presso la chiesa della Conso- 
lata. — Alba. Rinvenimento di un musaico in via Cerrato. — Como. Epi- 
grafi rinvenute nella chiesa di s. Protaso, e quivi usate come materiale di 
costruzione. — Erba. Monete romane ed oggetti vari, ritrovati nella villa 
Barbacmi a Parravicino presso Erba. — Bolliere. Tesoretto di monete me- 
dioevali rinvenuto nella vecchia rocca. — Lavagno. Notizie intorno a scavi 
eseguiti nel 18G6 nel luogo detto « Palio », alle falde del colle di s. Bric- 
cio. — Quinto. Frammenti architettonici e marmi lavorati, riconosciuti tra 
i materiali di costruzione della chiesa di Marzana nel comune di Quinto. — 
Ente. Frammenti epigrafici provenienti dal castello di Este, ed altri oggetti 
scoperti nel territorio del comune. — Baone. Frammento epigrafico rinve- 
nuto in contrada Casette. — Livorno. Tombe antichissime con suppellettile 
funebre del tipo di Yillanova esplorate a Quercianella presso Livorno. — 
Fiesole. Anfora con iscrizione dipinta, rinvenuta in piazza Mino. — Fos- 
sombrone. Statuetta di stile arcaico, scoperta presso Isola di Fano nel co- 
mune di Fossombrone. — Cesi. Iscrizione latina rinvenuta in contrada Poggio 
Azzuano nel territorio dell'antica Carsulae. — S. Maria di Capua Vetere. 
Vasi dipinti trovati in tombe campane nel fondo Tirone. — Caserta. Anti- 
chità scoperte in contrada Le Gallozze, riconosciuta sede dell'antica Calatia, 
presso Maddaloui nel comune di Caserta. — Pompei. Scavi e scoperte nel- 
l'isola 8, regione VIII. — Brindisi. Epigrafi latine trovate presso la città. — 
Reggio di Calabria. Nuove scoperte di antichità avvenute in Reggio e 
suo territorio. ■ — Avola. Statuette fittili e frammenti di vasi antichi 



— 41 — 

raccolti nella prosecuzione dei lavori della strada ferrata Siracusa-Licata 
alla progressiva 29,500. — Assurti. Vasi fittili d' impasto e di lavoro rozzis- 
simi trovati a due chilometri dal nuraghe Genna Corte, depositati in parte 
nel museo di Cagliari. . 

Fascicolo di settembre. 

« Sermide. Oggetti di età romana rinvenuti nei poderi Alipranda e 
Loghino. — Ostiglia. Scoperte avvenute nella demolizione delle case sul- 
l'argine sinistro del Po, e nei lavori per i restauri dell'argine padano. — 
Bologna. Sepolcri etruschi e romani della necropoli felsinea, trovati nei 
nuovi scavi del fondo Arnoaldi-Veli a s. Polo. — S. Quìrico d'Orcia. Se- 
polcreto etrusco scoperto in contrada Cava del Vivo. — Roma. Scavi e 
scoperte nelle regioni urbane X e XIV. — Carbonara. Catalogo del teso- 
retto di monete romane rinvenuto nel territorio del comune. — Casteivc- 
trano. Nuove indagini archeologiche eseguite presso il maggior tempio 
dell'acropoli di Selinunte. 

Fascicolo di ottobre. 

« VenUmiglia. Avanzi delle mura romane di Albium Intemelium ri- 
conosciuti nella proprietà del comm. S. Biancheri. — Torino. Frammento 
d'iscrizione latina trovata tra i materiali di costruzione nella torre di mez- 
zodì nel palazzo Madama. — Caprino Veronese. Antichità romane prove- 
nienti da tombe scoperte in contrada Boi, nel comune di Caprino. — Asolo. 
Pezzi del sarcofago portante l'epigrafe del Corpus Inscriptionum LatinarumY, 
n. 2099, rinvenuti in una fogna dentro la città. — Forlì. Oggetti di età 
romana ritrovati nell' espurgo di un pozzo antico nella cava della Fornace 
dei fratelli Malta, ed altri oggetti raccolti in un altro pozzo in via Curte, 
dentro la città; nella caserma Torre e presso il palazzo della banca nazio- 
nale nel borgo Vittorio Emanuele. — Livorno. Tombe romane scoperte a 
Quercianella presso la villa Boretti, proprietà Lami. — Arezzo. Antichità 
rinvenute in contrada Foni/accio nella Pieve di Quarto presso la città. — 
Viterbo. Tomba etnisca scoperta in contrada il Crocifisso, a poca distanza 
dall'abitato. — ■ Canale Monterano. Tomba etnisca rinvenuta in contrada 
Pozzo-Tufo ed oggetti trovati nel fondo Rabbai nel territorio del comune. — 
Roma. Scoperte nelle regioni urbane IV, V, IX, XIII, XIV, e nella via 
Nomentana. — ■ Frascati. Avanzi di antiche costruzioni scoperte lungo la 
via Latina, dentro l'attuale abitato di Frascati e nel territorio del comune.— 
Ripatransone. Antiche tombe scoperte in contrada Capo di termine e vasi 
fittili rinvenuti in Fonte Bagno. — Cuma. Tombe della necropoli cumana, 
riconosciute presso il lago di Licola nel fondo Correale. — Pozzuoli. Sco- 
perte epigrafiche avvenute nella città e nel suburbio. - Napoli. Tombe di 
età romana scoperte in via della Maddalena sezione Vicaria. — Ercolano. 



- 42 — 

Mattoni con bolli, trovati nell'antico teatro. — Oriana al mare. Avanzi di 
antiche costruzioni e monete imperiali rinvenute presso la stazione della 
strada ferrata. — Canosa di Puglia. Vasi dipinti scoperti nel territorio ca- 
nosino. — Terranova Pausania. Anello d'oro trovato nel territorio della 
antica Olbia. 

Fascicolo di novembre. 

« Arezzo. Catalogo dei frammenti di forme e vasi aretini, appartenenti 
alla fabbrica di M. Perennio, rinvenuti presso la chiesa di s. Maria in Gradi; 
ed antichità scoperte nella sistemazione del canale di Chiana, fra la chiusa 
tWMonaci ed il Catione di Broglio nel contado aretino. — Chiusi. Tomba 
« a giro » scoperta nell'agro chiusino, ed acquistata pel museo di Firenze. — 
Castiglione del lago. Avanzi di suppellettile funebre di altra tomba « a giro », 
acquistata pel museo fiorentino. — Orvieto. Tombe etnische rimesse in luce 
mediante nuove esplorazioni in contrada Cannicclla. — Roma. Scavi e sco- 
perte nelle regioni urbane V, IX e XIV e nella via Salaria. — Marino. 
Nuove esplorazioni nella villa di Q. Voconio Pollione. — Albano. Avanzi 
di villa romana scoperti a poca distanza dalla stazione della strada fer- 
rata. — Sezze. Tesoretto di monete d'argento dei tempi dell'impero, rinve- 
nuto nel territorio del comune. — Cuma. Nuove indagini nel sepolcreto 
cumano presso il lago di Licola. — Pompei. Scavi nell'isola 2, reg. V, e 
nelle isole 2 e 7 della reg. Vili. — Brindisi. Nuovi rinvenimenti epi- 
grafici nella città e nel suburbio. — Forza d'Agro. Iscrizioni greche esi- 
stenti nel monistero dei ss. Pietro e Paolo presso Forza d'Agro ». 



MEMORIE 
DA SOTTOPORSI AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

S. Levi. Del Nesso egizio-semitico. Presentazione del Segretario della 
Classe. 

F. Porena. Le controversie, sul metodo in geografia. Presentazione del 
Socio Ferri. 

RELAZIONI DI COMMISSIONI 

Il Socio Ferri, relatore, a nome anche del Socio Bonghi, legge una 
relazione sulla Memoria del sig. Alessandro Chiappelu intitolata: Del 
suicidio nei Dialoghi platonici, proponendone l' inserzione negli Atti ac- 
cademici. 

Le conclusioni della Commissione, messe ai voti dal Presidente, sono 
approvate dalla Classe, salvo le consuete riserve. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario della Classe presenta a nome desìi autori le seguenti 
ii pere : 

C. Cantò. Diplomatici della Repubblica cisalpina e del Retino d'Italia. 
W. Helbig. Perugia e dintorni. — Scavi di Vulci. — Tombe clruscbe 

presso Canale- Manierano. 

T. Massarani. Charles Blanc et son oeuvre. 

H. Taine. Les origines de la France contemporaine. 

M. Mììller. Richard Lepsìus. 

F. BiiCHLER. Oskische Ilclmaufschtifl. 

G. Paris. La vie de Saint Ale.ris, poème du XI' siede. — Sull'opera 
di Arturo Graf: Roma nella memoria e nelle immagi nazioni del Medio Evo. 

D. M. Danvila y Collado. La germanio de Valencia. 

Il Presidente Mamiani presenta alcune pubblicazioni del senatore L. To- 
relli, relative alla Malaria d'Italia, e del prof. Q. Leoni. 

Il Socio Monaci presenta l'opera del sig. M. G. Obédémare: Uarlicle 
dans la langue roumaine. 

Il Socio Guidi presenta le pubblicazioni del prof. P. Perreau : Intorno 
al comento inedito ebreorabbinico del Rabbi Immanuel ben Selomo sopra 
Giobbe. rjVN by " 1 2 

Il Socio Betocchi presenta alcune pubblicazioni tecniche dell' iug. 
Giambastiani. 



CORRISPONDENZA 

Il segretario Carutti legge una lettera di ringraziamento del signor 
Vittorio Ellena, nominato Socio corrispondente dell'Accademia, e la se- 
guente di Oreste Tommasini, nominato Socio ordinario: 

Oeestes Tommasini FRANCISCO BRIOSCHI Lynceobum principi 

S. )l. il. 

Tibi, quod me nuncias, Vir prestantissime, in Lynceornm coetum soilalem orilina- 
rium esse cooptatimi, gratias ago quammaximas. Pro virili parte Aeademiae profectui 
aJesse, prout hortaris, cupio; idque, nisi vires deficiant, nitar perficere. Ex recentiori col- 
legarum benivolentia arctiori me vinculo Lynceis coniunctum sentire non valeo.Totnsj.im 
illis et sum et fui addictissimus, ex quo Eestitutor Aeademiae nostrae praeclams, ouiua 
nunquam ex animis nostris excidet memoria, cuiusque vestigia Tu perbelle sequeris, Quin- 
tinus Sella, me, tunc auxiliarem, unanimi consensu, consiliorum participem rebusque i.ca 
demiae administrandis consocium excipere dignatus est. Nunc Te fantore Academia utetar ; 



— 44 — 

meque a Te, Vir prestantissime, Cullegisque raeis non mediocri beneficio ati'ectum arbiira- 
bor, si gratus animus metis Lynceis, nec mine novus ncque aevo videbitur obsoleturus. Vale. 
Eomae, IV kal. sept. A. C. MDCCCLXXXIV. 

Comunica poscia la corrispondenza relativa al cambio degli Atti. 
Kingraziano per le pubblicazioni ricevute : 

La Società storica lombarda, di Milano; la r. Accademia di scienze e 
lettere, di Copenaghen; la r. Società di Londra; la Società geologica di 
Edimburgo; la Società orientale tedesca di Halle; la Biblioteca V. E. di 
Roma ; la r. Biblioteca di Parma; la Biblioteca provinciale di Aquila ; l'Os- 
servatorio astronomico di Praga; la r. Sopraintendenza degli archivi toscani, 
di Firenze; il Museo della Nuova Zelanda, di Wellington; il Comando di 
Stato maggiore ed il Collegio degl' ingegneri ed architetti di Roma ; la 
Commissione per la carta geologica del Belgio, Bruxelles; il Comitato 
geologico di Pietroburgo. 

Annunciano l'invio delle loro pubblicazioni: 

Il Ministero dei lavori pubblici ; la r. Accademia di scienze lettere ed 
arti, di Lucca; la Società dei naturalisti di Bamberg; l'Istituto Smithso- 
niano di Washington ; l'Università di Kiel; l'Università di Jena; il Museo 
di storia naturale di Marsiglia ; il r. Liceo ginnasiale Colletta, di Avellino. 

D. C. 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA II. ACCADEMIA DEI LINCEI 

Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 

Seduta del 4 gennaio 188 5. 
F. Brioscui Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Fisiologia. — Sulla respirazione di lusso e la respirazione 
periodica. Memoria del Socio A. Mosso (Sunto). 

« In questa Memoria l'autore dimostra cou una serie di tracciati presi 
sull'uomo durante la calma profonda, che i movimenti del respiro presen- 
tano periodi di maggiore e minore profondità, i quali si ripetono ad inter- 
valli più, o meno lunghi. Questi periodi si osservano anche negli animali 
e sono molto meglio distinti nel sonno. 

« L'autore dimostra che l'uomo fisiologicamente respira una quantità 
di aria maggiore del bisogno. A questo fatto di una respirazione meccanica 
eccedente, egli dà il nome di respirazione di lusso. Quando si sale sopra 
una montagna non troppo elevata, o quando cambia la pressione atmosfe- 
rica, non si modifica l'ampiezza e la frequenza dei movimenti respiratorii. 
L'autore cercò di stabilire il limite della pressione barometrica dove cessa 
la respirazione di lusso. 

« La respirazione di lusso non rende necessario un immediato rapporto 
fra la quantità dell'aria inspirata e i bisogni chimici dell'organismo. 

« L'autore fece delle ricerche gasometriche sul colle del St. Theodule, 
per stabilire come si modifichi la quantità dell'aria che noi respiriamo oltre 
i 3000 metri sul livello del mare. 

« La respirazione di lusso si rende assai manifesta nello studio dei 
mutamenti, che subisce la quantità dell'aria che respiriamo nel sonno, e 
Rendiconti Vol. I 



— 46 — 

per le influenzo dell'attività dei centri nervosi, quando non si ha ragione 
di ammettere un notevole aumento nei processi chimici dell'organismo. 

« Le osservazioni fatte durante il sonno in persone normali e partico- 
larmente nei bambini e nei vecchi, condussero l'autore ad ammettere che 
la respirazione periodica sia un fatto fisiologico normale. L'autore distingue 
due forme di respirazione periodica, la remittente e V intermittente. In 
quest'ultima esistono delle pause più o meno lunghe, in cui il respiro cessa 
completamente. 

« Queste pause non scompajono e non si modificano anche se si fa 
respirare dell'ossigeno. Esse non corrispondono alle ondulazioni che possono 
osservarsi contemporaneamente nei movimenti dei vasi sanguigni nel cer- 
vello, nel piede o nell'antibraccio : non dipendono da fatti psichici : e non 
lasciano alcuna traccia nella coscienza della persona che dorme. 

« L'analisi della respirazione periodica venne compiuta sugli animali e 
particolarmente nel cane e nei piccioni. Avvelenando questi animali col- 
l'idrato di cloralio, essi presentano non raramente dei periodi molto carat- 
teristici nei movimenti del respiro. 

« In questa serie di esperienze l'autore dimostra l'indipendenza dei 
varii muscoli che servono ai movimenti respiratorii. L'idea di un centro 
unico, che serva al respiro, deve abbandonarsi. 

« Vi sono dei centri nervosi speciali che servono ai movimenti del re- 
spiro dei muscoli della faccia, del torace, del diaframma e dell'addome. Quando 
si studiano col metodo grafico questi strumenti musculari del respiro, si 
vede che sono indipendenti, non solo per ciò che si riferisce all'intensità ed 
alla forza delle loro contrazioni, ma anche dentro certi limiti per ciò clic 
si riferisce al tempo. Dai tracciati risulta come si può fare scomparire ora 
l'uno ora l'altro di questi vari meccanismi del respiro. 

« L'autore dimostra come la respirazione di Cheyne e Stokes, la quale 
fino ad ora si considerò come un fatto morboso, sia nient'altro che una forma 
della respirazione periodica che esiste normalmente nell'uomo e negli ani- 
mali durante il sonno, e spiega la rassomiglianza fra i fenomeni del sonno 
e quelli che osservansi nella respirazione periodica. 

« In un ultimo capitolo fa una rivista storica e critica delle varie dot- 
trine, che vennero emesse per spiegare la respirazione di Cheyne e Stokes, 
e la natura dei movimenti del respiro ». 

Matematica. — Sugli angoli degli spazi lineari. Nota del 
dott. P. Cassani, presentata dal Socio Battaglini, che ne legge il 
sunto seguente : 

« L'autore dà, con considerazioni geometriche, la risoluzione del pro- 
blema della determinazione degli angoli di due spazi lineari, riguardando 
questi angoli come i minimi angoli compresi tra le rette condotte, nell'uno 



e nell'altro spazio, per l'unirò punto elio si suppone ad essi comune. Kgli 
si fonda sul concetto dell'ortogonalità degli spazi lineari, o sia della rela- 
zione armonica che i loro elementi all'infinito hanno relativamente alla sfera 
immaginaria all'infinito, e fa dipendere la risoluzione del problema proposto 
dalla determinazione delle rette che attraversano quattro spazi omonimi 
contenuti in uno spazio di maggior numero di dimensioni ». 

Chimica. — Su alcuni fluosalì di titanio corrispondenti al 
sesqniossido. Nota del dott. A. Piccini, presentata dal Socio Cannizzako. 

« In una nota preliminare sopra una nuova serie di composti del titanio (' ) 
ho fatto incidentalmente parola di alcuni fluosali di titanio corrispondenti 
al sesqniossido, da me ottenuti, senza però darne le analisi e indicarne il 
metodo di preparazione. 

« Pochissimo si conosce finora sui composti fluorurati del titanio della 
forma TiX :ì . Secondo Hautefeuille, riscaldando sino al punto di fusione del 
cloruro potassico il composto TÌFU.2KP1 in corrente di gas idrogeno misto 
a poco acido cloridrico, si otterrebbe il trifluoruro TiFl 3 di colore rosso por- 
pora, solubile nell'acqua ( 2 ). Secondo Weber invece ( 3 ) riducendo al rosso 
con solo idrogeno il fluotitanato potassico normale e trattando poi la massa 
con acqua si avrebbe una sostanza violetta, insolubile nell'acqua, che dà 
le reazioni del sesqniossido di titanio e non si lascia separare dal fluoruro 
alcalino con cui è mescolata. La tenacità colla quale il trifluoruro di titani" 
ritiene il fluosuro alcalino si spiega colla tendenza che ha di combinarsi for- 
mando il fluosale corrispondente da me ottenuto. 

« Ho preparato il tricloruro di titanio col metodo di Friedel e Griiérin 
riscaldando cioè a 180° in tubi chiusi il tetracloruro con argento ridotto ( : 
il contenuto dei tubi dava coll'acqua un liquido violetto, che dopo filtra- 
zione mi serviva alla preparazione dei miei fluosali. Infatti trattandolo con 
fluoridrato potassico ho ottenuto un precipitato violetto scuro, che ho lavato 
con acqua fredda. Dopo l' essiccamento nel vuoto è di un coloro più chiaro, 
coli' acqua però il suo colore si fa più intenso; è anidro e contiene fluoro, 
potassio e titanio. Nell'acqua è appena solubile, si scioglie invece benissimo 
negli aridi diluiti dando per lo più dei liquidi verdi. (Questo comparire del 
color verde, che è stato constatalo in altre circostanze da altri sperimenta- 
tori, vuole esser messo in relazione col colore abituale dei composti Ti \ . 



(') E. Accademia dei Lincei Transunti, 1883. 

(') Compt. rend. LIX-189. 

(') Jahresbericht 1863, pag. 211. 

(*) Compt. rend. LXXXI-S90. 



— 4S - 

e merita studi" pendio trova analogia in qualche altro elemento). Lo solu- 
zioni acido trattate con ammoniaca o con suda danno un precipitato azzurro 
che in contatto dell'aria si trasforma ben presto in acido titanico, scolorano 
il permanganato potassico, si comportano, in generale, come riducenti. Per 
l'analisi quantitativa ho sciolto il composto a freddo in molta acqua legger- 
mente acidulata con acido cloridrico e quindi ho trattato con un leggero 
eccesso di carbonato sodico, ho riscaldato un poco e ho fatto deporre il pre- 
cipitato di acido titanico: ho filtrato, ho fatto riscaldare il liquido, aggiun- 
gendovi quindi del cloruro di calcio : ho purificato poi nei soliti modi il 
fluoruro calcico, ottenuto misto a carbonato, e l 1 ho pesato : 

Gr. 0,6854 dettero gr. 0,2551 di Ti0 2 e gr. 0,6152 di CaFl, 

Calcolato Trovato 

Ti = 48 21,73 22,3 

Fl 3 = 95 42,98 43,8 

K 4 = 78 35,29 — 



TiFl 3 .2KFl 221 100,00 

« La soluzione di tricloruro di titanio trattata con fluoruro ammonico 
invece che con fluoridrato potassico dà un precipitato molto simile all' altro, 
ma un poco più solubile nell'acqua, che, dopo essere stato lavato ed essic- 
cato nel vuoto, è anidro e contiene fluoro, ammonio e titanio. Si comporta 
con i reattivi in modo analogo al corrispondente sale potassico. Per deter- 
minarvi il titanio lo sciolsi in acido cloridrico diluitissimo e aggiunsi quindi 
un piccolo eccesso di carbonato sodico ; filtrai, feci bollire leggermente per 
scacciare l' ammoniaca, trattai con cloruro calcico e pesai il fluoruro ottenuto. 
Decomposi con soda un'altra porzione di sostanza raccogliendo in una solu- 
zione d'acido cloridrico l'ammoniaca che si sviluppava, ho trasformato poi 
il cloruro ammonico in cloroplatinato, ho decomposto quest' ultimo e ho pesato 
il platino. 

I Gr. 0,8027 di sostanza dettero gr. 0,3649 di Ti0 2 e gr. 0,8781 di CaFL 

II Gr. 0,8008 di sostanza dettero gr. 0,8677 di Pt. 

Calcolato Trovato 

I li 

Ti— 48 26,81 27,28 — 

Fl r ,r= 95 53,07 53,27 

2NHi= 36 20,12 — 20,07 (') 



Ti Fl ;) . 2 N H s FI 179 100,00 
") Pt = 194,3. 



«Se invece ili aggiungere fluoruro ammonico alla soluzione 'li triclo- 
ruro di titanio si versa questa, alquanto diluita, nel fluoruro ammonii i i 
ottieni? un precipitato di colore violetto più vivace. Nell'acqua si scioglie 
un poco, forse più degli altri due, ma è affatto insolubile nel fluoruro ili 
ammonio, e presenta in generale le reazioni degli altri fluosali corrispondenti 
al sesquiossido. Se non che mentre questi sono abbastanza stabili e si pos- 
sono seccare in presenza dell'aria senza che perdano il loro colore, quello 
in presenza dell'aria, specialmente se bagnato con soluzione di fluoruro d'am- 
monio, si altera notabilmente e dà luogo ad una reazione complessa, dalla 
quale si forma il composto TiO>F1..3N H, FI, di cui parlerò largamente 
in una prossima comunicazione. Occorre dunque per la determinazione quan- 
titativa dei componenti seccare nel vuoto il composto, rapidamente lavai 
acqua e poi compresso tra carta. Esso contiene fluoro, ammonio e titanio 
che furono valutati coi processi già descritti, solo che l'ammoniaca, che si 

N 

svolgeva colla soda, veniva raccolta nell'acido cloridrico — . 

I Gr. 1,2105 di sost. dettero gr. 0,4520 di TiO. e gr. 1,3064 di CaPl, 

II » 0,2796 » svilupparono tanta ammoniaca da saturare 38,5cc. di 



Trovato 
I II 

22,40 

52.57 

24,78 

TìF1.ì.3NH ; F1 2 216 100,00 

« Questi due fluosali ammollici possono ottenersi anche riducendo il flno- 
titanato ammonico normale col polo negativo della, pila; se vi è in presenza 
molto fluoruro ammonico si forma il composto TiFl : ,3N H; FI , se ve n'è 
poco si forma l'altro. Infatti gr. 0,590(3 di sostanza ottenuta in presenza 
di poco fluoruro ammonico dettero per semplice calcinazione gr. 0,2679 
di TiO,. 

Calcolato per Ti Fl 3 2 N H ., FI Trovato 

Ti% 26,81 27,20 

«Si può rilevare dalle mie esperienze che il (Inoro imprime a questi 
composti di riduzione una maggiore stabilità, analogamente a quello che i prof. 
Mauro e Panebianco hanno potuto dimostrare, in modo molto più chiaro per il 
molibdeno nei fluosali corrispondenti agli ossidi inferiori ('). È da deplorarsi 
che i composti da me descritti non si prestino per la loro poca solubilità ad 
essere ottenuti in cristalli e quindi non sia possibile, almeno per ora, una 

H R- Accademia ilei Lincei. Transunti 1881. 



acido 


cloridr 


. N 

lco Io- 








Calcolato 




Ti 


48 


oo 99 




FI, 


114 


52,78 




3NH 4 


54 


25,00 



— 50 — 

comparazione completa con altri fluosali, corrispondenti ad altri sesquiossidi, 
;ii quali somigliano per la composizione e per il modo con cui si produf 
cono. Anche per il ferro esistono i fluosali FeFl 3 .2KFl,FeFl 3 2NHiFl e 
Fé Fl ;) . 3 N H; FI; per il cromo sono stati preparati dal sig. Guido Fabris, allievo 
dell'Istituto chimico' di Koma, i fluosali CrFl 3 . 2 K FI e CrFl 3 .3 NHjFl ». 

Chimica. — Sull'azione dell'acido nitrico sul pirrilmetilchetone. 
Nota dei doti G. Ciamician e P. Silber, presentata dal Socio Cannizzaro. 

« La maggior parte dei corpi che appartengono alla serie del pirrolo 
non resistono all' azione dell' acido nitrico, ed è perciò che finora non si cono- 
scono che pochi nitro-composti di questo gruppo. Alcuni anni fa (') 1' uno 
di noi assieme al dott. Danesi ebbe occasione di descrivere due nitro-com- 
posti derivanti dalla pirocolla, la dinitropirocolla e l'acido mononitro y.-car- 
bopirrolico, che erano fin ora i soli nitroderivati bene conosciuti di questa 
serie. La pirocolla, ossia l'anidride dell'acido «-carbopirrolico è però una 
sostanza molto stabile, forse la più stabile di tutta la serie, e perciò non 
era cosa facile il trovare qualche altro corpo che al pari di questa noli ve- 
nisse distrutto dall' acido nitrico. 

« Noi abbiamo pensato di tentare la reazione col pirrilmetilchetone o 
pseudoacetilpirrolo, perchè questa sostanza abbenchè non presenti i vantaggi 
della pirocolla pure è un composto di cui si poteva sperare un analogo com- 
portamento. 

« L' esperienza ha confermato le nostre previsioni, e nella presente Nota 
diamo una breve descrizione di uno dei composti che si formano in questa 
reazione, riservandoci di ritornare più estesamente su questo argomento 
quando avremo completamente terminato questo studio. 

« L' acido nitrico a temperatura elevata ed ordinaria distrugge il pseudo- 
acetilpirrolo, ossidandolo completamente. Noi abbiamo introdotto piccole por- 
zioni di questa sostanza (4-5 gr.) in una serie di palloncini che contenevano 
dell'acido nitrico fumante, e che erano raffreddati esternamente, mediante 
un miscuglio di sale e neve a — 18°. L'acido nitrico si colora da princi- 
pio intensamente in rosso bruno, ma questa colorazione sparisce agitando 
il liquido, che alla fine dell' operazione viene versato nelF acqua raffreddata 
a 0". La soluzione ha un colore giallo, e deposita dopo qualche tempo dei 
piccoli aghetti- raggruppati che sono il 

Mononitropirrilmetilchetone 
«C 4 H 2 (N0 2 )NH.COCH 3 ». 

(') Sludi sai composti della serie del pirrolo. I. Memoria. Atti della E. Accademia 
dei Lincei voi. XII. 1881. 



— 51 — 

« Questa sostanza si ottiene in quantità maggiore agitando il liquido 
con etere. L'estratto etereo viene a sua volta agitato con una soluzione di 
carbonato sodico e cede a quest' ultima, colorandola intensamente in giallo, 
un miscuglio di sostanze il di cui studio ci occupa presentemente. La solu- 
zione eterea liberata in questo modo dalle altre materie estranee, lascia 
indietro con lo svaporamento un residuo cristallino che è il mononitropseudo- 
acetilpirrolo quasi puro. Il liquido acquoso che venne esaurito con etere. 
dà concentrandolo a b. m. notevoli quantità, di acido ossalico. 

« Per purificare perfettamente il nuovo composto lo si fa cristallizzare 
dall'alcool, ottenendo in tal modo piccoli prismi colorati leggermente in giallo, 
che fondono a 196° — 197 \ Il mononitropirrilmetilchetone si scioglie poco nel- 
l'acqua ma molto facilmente nella potassa; la soluzione alcalina è gialla e 
depone concentrandola, dei piccoli aghetti sottili, che sono solubili nell'acqua. 

« Trattando una soluzione acquosa del nuovo composto fatta a caldo, 
con nitrato argentico non avviene alcuna reazione sensibile, però aggiun- 
gendo alcune goccie di ammoniaca si ottiene per raffreddamento un preci- 
pitato di piccoli aghetti gialli, che hanno una composizione che corrisponde 
alla forinola : 

« C 4 H, (NO-i) NAg. COCH 3 ». 

« Noi tenteremo la riduzione di questo nitro composto e degli altri 
che probabilmente si formano nella reazione, abbencbò alcune esperienze 
preliminari ci abbiano sufficientemente provato che questa operazione che 
ordinariamente suole essere molto facile e di esito sicuro, nel nostro caso 
presenti molte difficoltà ». 

Chimica. — Sull'azione del cloruro di carbonile ani composto 
potassico del pirrolo. Nota I. dei dott. G. Ciamician e P. Magnaghi, 
presentata dal Socio Cannizzaro. 

« È noto che per l'azione dell'anidride acetica sul pirrolo si formano 
due composti isomeri, l'uno dei quali è il vero acetilpirrolo, mentre l'atro 
è un composto chetonico che fu chiamato pirrilmetilchetone pseudo-ace- 
tilpirrolo. Trattando il composto potassico del pirrolo con cloruro di acetile 
si ottiene principalmente il vero acetilpirrolo accompagnato però da piccole 
quantità dell'altro isomero ('). Noi abbiamo quindi pensato di studiare 
l'azione del cloruro di carbonile sul composto potassico del pirrolo india 

NCì Hi » 

speranza di ottenere oltre al vero carbonilpirrolo « CO anche 

\ 
NC; H 

(') Vedi Ciamician e Dennstedt, Studi sui compatti della serie del pirrolo. Parto VI. 
L acetilpirrolo ed il pseudoacetilpirrolo. Atti della r. Accademia dei Lincei, voi. XV, 1883. 



un pseudoearbonilpirrolo, che non sarebbe altro che un dipirrilchetone 
d H 3 NH » 

« CO • Questo composto che corrisponde al benzofenone, non 

\ 

C 4 H :( NH 

è possibile ottenerlo per altra via, perchè, come è noto ('), distillando il 
sale calcico dell'acido carbopirrolico non si ottiene che del pirrolo. Le no- 
stre supposizioni sono state confermate dall'esperienza e noi pubblichiamo 
nella presente Nota la descrizione di questi due nuovi composti. 

« Il cloruro di carbonile agisce violentemente sul composto potassico 
del pirrolo, per cui è necessario di diluirlo con etere anidro. L'operazione 
venne da noi eseguita nel seguente modo: 10 gr. di fosgene sciolti in 50 
gr. di benzolo (*), vennero aggiunti a poco a poco a 20 gr. di composto potas- 
sico (calcolato 21, 21 gr.), che si trovava sospeso in 250 e. e. di etere anidro 
in un apparecchio a ricadere. Ordinariamente a freddo non avviene che una 
reazione molto debole. Riscaldando però a b. m. incomincia una viva ebol- 
lizione del liquido, che bisogna moderare raffreddando esternamente il pal- 
lone. Si fa bollire per un'ora a fine di rendere completa la doppia decom- 
posizione. Alla fine dell'operazione il liquido è colorato in giallo ed in fondo 
al pallone si deposita una polvere bruna che contiene tutto il cloruro 
potassico formatosi nella reazione. Si filtra e si lava il precipitato con etere 
anidro ; distillando il filtrato a b. m. resta indietro un olio denso quasi nero, 
che non si solidifica che molto difficilmente. Si tratta questo con acqua e 
si distilla con vapor acqueo. In principio distilla un olio che contiene an- 
cora della benzina, e quando le goccie oleose accennano a solidificarsi, si 
cambia il recipiente collettore. Continuando la distillazione passa un olio 
che si solidifica nel refrigerante; l'operazione viene prolungata tino a che 
non distilla più che acqua pura. Nel pallone resta indietro un liquido giallo 
bruno che contiene sospesa molta resina. 

« La sostanza cristallina volatile col vapor acqueo è 
il vero carbonilpirrolo o ditetrolurea 
NCi H-, » 

/ 
« CO 

X NC 4 Hi . 
« Si estrae con etere la nuova sostanza dall'acqua in cui era sospesa 



(') Vedi Clamidati e Silber, Studi ecc. Parte VII. / derivati dell'acido carbopirrolico. 
Voi. XVTII, 1884. 

(') Noi abbiamo adoperato una soluzione di fosgene nel benzolo al 20 7„ messa in 
commercio da C A. F. Kahlbaura di Berlino. 



e si ottiene una massa leggermente colorata cristallizzata splendidamente 
in aghi. Per purificare il nuovo composto lo si fa cristallizzare dall'etere 
petrolico bollente, nel quale si scioglie facilmente a caldo ma poco a freddo. 
Le soluzioni vennero decolorate con carbone animale. Per raffreddamento si 
ottengono grossi cristalli bianchissimi che fondono a 62-63°. Da 90 gr. di 
composto potassico si ottennero 15 gr. di questa sostanza. 

« L'analisi diede i seguenti risultati: 
I — 0,2689 gr. di materia dettero 0,6658 di CO, e 0,1326 gì', di OH 2 . 
11—0,2739 gr. di materia dettero 0,0747 di CO a e O.I2M7 gr. di OH, . 

« In 100 parti: 

trovato calcolato per C 9 H 8 N,0 

1 li 

C 07,53 67,18 07,50 

H 5,47 5,26 5,00 

« La formazione del vero carbonilpirrolo può avvenire secondo la 
equazione : 

2 C Hi NK + CO Cl 2 = 2 K CI + CO (C< H 4 N)j 

« Il carbonilpirrolo è un poco volatile anche a temperatura ordinaria 
e bolle senza decomposizione verso i 238°. Esso si scioglie facilmente nel- 
l'etere e nell'alcool, e più difficilmente nell'etere petrolico; è quasi inso- 
lubile nell'acqua. Trattando la sua soluzione alcoolica con nitrato argentico 
si forma un lieve precipitato biancastro che aumenta per raggiunta di am- 
moniaca, ma che si scioglie in un eccesso di quest'ultima. Questo composto 
è molto instabile e dopo poco tempo annerisce completamente formando uno 
specchio metallico. Un simile comportamento ha pure il vero acetilpirrolo. 

« L'acido cloridrico non agisce a freddo sul carbonilpirrolo; a caldo 
però il liquido diventa rosso-bruno e per raffreddamento si depone una ma- 
teria resinosa, simile al rosso di pirrolo, assieme ad una parte della sostanza 
rimasta inalterata. Il carbonilpirrolo si comporta verso la potassa Indiente 
in modo analogo all'acetilpirrolo. 5 gr. del composto vennero fatti bollire 
in un apparecchio a ricadere con una soluzione acquosa diluita di potassa. 
La sostanza fonde formando un olio più pesante dell'acqua, che durante la 
ebollizione diventa più leggero di questa. Si estrae con etere. L'estratto etereo 
seccato col cloruro di calcio bolle fra 130" e 132° ed ha tutte le proprietà carat- 
teristiche del pirrolo. La scomposizione avviene dunque secondo l'equazione: 
N C, H 4 

CO + 2 K OH = K s CO ;t -f 2 C 4 H r , N . 

\ 

N C 4 H 4 

« Facendo svaporare lentamente una soluzione diluita del carbonilpir- 
rolo nell'etere petrolico, si ottengono facilmente dei cristalli grossi e bene 
sviluppati. Fra le proprietà del nuovo composto è da notarsi la sua tendenza 

Rendiconti — Voi,. I. 



a formare dei grossi cristalli che quasi sempre sono internamente cavi, rac- 
chiudendo così spesso notevoli quantità di acqua madre. 

« L'ingeguere sig. Giuseppe La Valle che ebbe la gentilezza di fare lo 
studio cristallografico del carbonilpirrolo volle comunicarci i risultati delle 
sue misure che noi pubblicheremo più tardi. In questa occasione abbiamo pre- 

/ NH2 V 

/ / \ 

parato anche la monotetrolurea o pirrolcarbomide I CO I (') 

\ X / 

X N . Ci H 4 ' 

per poter comparare la sua forma cristallina a quella del carbonilpirrolo. 
Il signor La Valle che studiò cristallograficamente anche questa sostanza, 
trovò che questi due corpi sono molto simili, mentre la monotetrolurea non 
ha invece nessuna relazione cristallografica col suo isomero la carbopirrola- 
rnide (C 4 H :( NH . CO. NH.) ( 2 ). 

« Prima di pubblicare le misure cristallografiche di queste due so- 
stanze vogliamo aggiungere alcune parole sulla preparazione della monote- 
trolurea, a quello che già è stato pubblicato su questo argomento dagli 
autori, che per la prima volta hanno preparato questo composto. Noi abbiamo 
trovato che per ottenere la tetroluretaua da cui, per azione dell'ammoniaca, 
si forma la tetrolurea, conviene diluire l'etere clorocarbonico più che col 
doppio volume d'etere anidro. Si impiegano più vantaggiosamente 100 ce. 
d'etere per 25 gr. di composto potassico. In questo modo la reazione fra 
l'etere clorocarbonico ed il composto potassico del pirrolo è meno violenta. 

« Distillando il prodotto della reazione noi abbiamo tentato di vedere 
se nelle ultime frazioni fossero contenute delle altre sostanze oltre alla 
tetroluretaua, perchè ora conoscendo il modo di agire del cloruro d'ace- 
tile e del cloruro di carbonile sul composto potassico del pirrolo, sarebbe stato 
d'aspettarsi anche la formazione di una pseudotetroluretana, che non sarebbe 
altro che l'etere etilico d'un acido carbopirrolico. La frazione che passa 
sopra i 190" però è molto piccola e non distilla senza decomporsi. Noi non 
abbiamo potuto perciò decidere la questione non volendo impiegare quantità 
troppo rilevanti di materiale. 

« Per ultimo vogliamo ancora aggiungere che noi abbiamo trovato il 
punto di fusione della monotetralurea a 165°-166°, invece di 167° come 
indicano gli autori già citati. 

« In una prossima Nota pubblicheremo la seconda parte di queste 
ricerche ». 



(') Vedi Ciatnician e Dennstedt, Studi sui composti della serie del pirrolo. Parte III. 
Atti della r. Acc. dei Lincei. Voi. VII, 1SS2. 

( ! ) Vedi Weidel e Ciamician, Monatshefte far Chemie. I, 289, 1880 e Gazz. Chini 
itul. XI, 28. 



MEMORIE 
DA SOTTOPORSI AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

I. S. e M. N. Vanècek. Sur la generation des surfaces et des courbcs 
gauches par le faisceaux de surfaces. Presentata a nome del Socio Cre- 
mona dal Segretario Blaserna. 

RELAZIONI DI COMMISSIONI 

11 Socio Todako, relatore, a nome anche del Socio Mokiggia, legge una 
relazione sulla Memoria del prof. G. Bellonci : Intorno all'apparato all'at- 
avo ed olfattivo ottico dei cervello dei Teleostei, concludendo per l'inserzione 
di essa negli Atti accademici. 

Le conclusioni della Commissione, messe ai voti dal Presidente, sono 
approvate dalla Classe, salvo le consuete riserve. 

PRESENTAZIONE DI LIBRI 

li. Owen. Descript ion of an Impregnateti Uterus and of the Uterine 
Ova of Echidna hystrix. 

von Helmholtz. Principiai der Statik monocyklischer Systeme. 

Il Socio Betocchi presenta la pubblicazione dell'iug. D. Bocci: Sulla 
jiortata del fu me Tevere, facendo particolare menzione della sua importanza. 

CORRISPONDENZA 

Il Segretario Blaserna comunica la seguente corrispondenza relativa 
al cambio degli Atti. 

Annunciano l'invio delle loro pubblicazioni : 
L'Accademia magiara delle scienze di Budapest ; l'Accademia di scienze 
naturali di Francoforte s. M. ; la r. Società sassone delle scienze di Lipsia ; 
l' Istituto Teyler di Harlem ; 1' Università di Utrecht ; 1' Università di 
Heidelberg. 

Lo stesso Segretario aggiunge che il sig. F. Laur scrive, insistendo 
sulla necessità di accordare una grande attenzione ai movimenti barometrici 



— 56 — 

nella questione delle eruzioni e dei terremoti, ed invia copia di due note 
su tale argomento da lui presentate all'Accademia di Parigi, che si trovano 
accennate nei Comptcs-rendus. 

CONCORSI A PREMI 

Il Segretario Blaserna legge l'elenco dei lavori presentati in tempo 
utile per concorrere al premio di S. M. il Ke per V Astronomia, pel 1884. 

1. Anonimo. Variometro nautico (manoscritto col motto: a^edegi^ri* 
o i pr-st v). 

2. Becherucci Francesco. // sistema integrale dell'universo (stampato). 

3. Brachetti Napoleone. Contestazione della pretesa mancanza del 
giorno solare (ms.). 

4. Girato Giuseppe. L'Astronomia svelata dai suoi fenomeni (st. e ms.). 

5. Venturi Adolfo. I. Metodo di Hansen per calcolare le perturbazioni 
ilei piccoli pianeti, interamente rifuso ed originalmente esposto (st.). — 
II. Le perturbazioni assolute di l'eronia 72 prodotte dall' 1 attrazione di 
Giove (ms.). 

Comunica poscia che al premio Carpi pel 1884, avente per tema: Sulla 
natura della pellagra, venne presentato in tempo utile un solo lavoro da 
un Anonimo, col titolo: Mi baso sull'esperimento. 



P. B. 



ol 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Seduta del 18 gennaio 1885. 
CI. Fioremj Vice-Presidento 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Bibliografia storica. — Breve notizia del Socio Domenico 
Carutti sui primi 3 volumi della Biblioteca storica Italiana, pub- 
blicati dalla R. Deputazione di Storia patria di Torino cioè: 

Voi. I. L'opera cinquantenaria della lì. Deputazione di Storia Patria 
di Torino. Notizie di fatto storielle, biografiche e bibliografiche sulla lì. De- 
putazione e sui Deputati nel primo mezzo secolo dalla fondazione, rac- 
colte per incarico della medesima dal suo Segretario Antonio Manno. 
Turino, fratelli Bocca, 1884. Un voi. pag. XVII-524. 

Voi. II. Catalogo dei manoscritti della Trivulziana , edito per cura 
di Giulio Ponilo Vice-presidente della lì. Deputazione di storia patria. 
Torino, Fratelli Bocca, 1884. Un voi. pag. XV-532. 

Voi. III. Bibliografia Storica itegli Stati della Monarchia di Savoia, 
compilata da Antonio Manno e Vincenzo Pkomis. Torino, Fratelli Bocca, 18S4. 
Volume primo, pag. XXVII-463. 

« È noto die la lì, Deputazione sopra gli studi di Storia patri? pel- 
le antiche provincie e la Lombardia ha l'inora divise le sue pubblicazioni 

Rendiconti — Vol. I. 



— 58 — 

in due distinte raccolte, l'ima in folio col titolo Hisloriae patria monumenta, 
l'altra in 8" intitolata Miscellanea di Storia Italiana. Della prima sono 
usciti dal 1836 al 1884 diciasette volumi, e il diciottesimo è in corso 
di stampa; della seconda ventitré volumi. Comincia ora la terza col nome 
di Biblioteca storica italiana, di cui ho l'onore di presentare i tre primi 
volumi, editi nel 1884, come fu edito pure nello stesso anno il secondo 
volume dei Comitiorum, appartenente ai Monumenta, e il vigesimo terzo 
della Miscellanea. Codesta operosità, propria alla E. Deputazione di Torino, 
non è mai venuta meno per volgere di tempi e di casi. 

« Compiuto nel 1883 il cinquantesimo anno di sua vita, la Deputa- 
zione stimò conveniente di rendere conto delle sue fatiche, e ne commise 
l' incarico al barone Antonio Manno, uno dei segretari, che dal padre ereditò 
non il solo nome glorioso. Il volume, cui egli pose mano con amore e 
diligenza, dovea essere offerto al terzo Congresso storico, che speravasi di 
celebrare in Torino nel 1883, ma che, volendolo rendere lieto degli splen- 
dori della Mostra Generale Italiana, fu convocato nel 1884. Se non clic le 
condizioni igieniche che contristarono nell'estate passata molte città d'Italia, 
consigliarono di rimandarlo al mese di settembre del presente anno 1885, 
e intanto è venuto fuori il volume. Contiene oltre agli ordinamenti che 
governano la Società, il sunto delle più importanti deliberazioni dei Depu- 
tati, cavate dai verbali delle adunanze generali ; e gli conferiscono pregio 
gli elenchi bibliografici dei cento ventotto deputati (che tanti ne annovera 
l'albo dei Soci effettivi dalla sua fondazione in poi) , e i cenni biografici , 
succosi e fatti con garbo, di quelli che più non sono in vita. Chiudesi il 
volume con un breve indice generale alfabetico e sistematico delle pubbli- 
cazioni della Deputazione, il quale naturalmente comprende soltanto i nomi 
e le cose più notevoli ; essendo ciascun tomo dei Monumenta corredato di 
indice proprio discretamente ampio. Un indice più vasto sarebbe impresa da 
mettere un po' di spavento. 

« Nel Congresso storico di Milano del 1880 erasi manifestato il voto di un 
indice sistematico di tutte le fonti della storia italiana, e furono additati 
gli Scriptores Rerum Italicarum come l'opera fondamentale, donde doveasi 
cominciare il lavoro. Il prof, conte Carlo Cipolla e il barone Manno porgono 
ora un saggio di tale indice, come fu da essi inteso, e che venne compilato in 
lingua italiana, sotto la loro direzione, da sei alunni della Scuola di magistero 
di Storia moderna nella K. Università di Torino ('). Elessero a tal fine 
la /Ustoria rerum in Italia gesiarum del vicentino Ferretto de' Ferretti 
(E. I. S. voi. LX) e le cronache di Asti di Oggero Alfieri, Guglielmo e 



(') Carlo Merlici, Gerolamo Occoferri, Giuseppe Roberti, Gustavo Canti, Giovani» 
Filippi e Luigi Valmaggi. 



_ 59 — 

Secondino Ventura (E. I. S. voi. XI). 11 saggio si legge nel volume XXXIII 
della Miscellanea di Storia Italiana. A proposito di esso il Manno fa con- 
siderare che i ventotto volumi della colleziono muratoriana constano di 
33, 165 colonne di stampa in folio , delle quali 255 spettano alla cronaca 
del Ferretto. Or bene , 1" indice di quest'essa occupa 144 pagine in 8" 
della Miscellanea; e perciò, fatta la proporzione, l'indice del Rerum Ita- 
licarum richiederebbe pag. 14, 823, cioè venticinque volumi su per giù 
della Miscellanea stessa. Io poi temo che, quando si trattasse di earte e 
non di cronache, gì' indici tornerebbero anche più lunghi , ove si ponga 
mente che nelle carte, per esempio, abbondano i nomi propri assai più. Dopo 
di che egli è da dubitare, o che il sistema proposto nel Congresso si diffe- 
renzia da quello posto in atto nel saggio, o che esso sistema riuscirebbe 
di non focile applicazione pratica, Checche ne sia, mi faccio lecito di sot- 
toporre il quesito, se in ogni caso, gì' indici non sarebbero da stendersi in 
lingua latina, vale a dire nella lingua in che sono scritti i monumenti stessi. 
Le traduzioni, anche buone, talvolta possono non raggiungere compiutamente 
il fine. 

« Il secondo volume della Biblioteca Storica contiene il catalogo dei 
codici manoscritti della biblioteca Trivulzio di Milano, illustrati dal conte 
Giulio Porro, vice-presidente della R. Deputazione. La Trivulziana è una 
delle primarie d'Italia fra le private. Nell'agosto del 1848, quando gli 
Austriaci ritornarono in Milano, il palazzo Trivulzio dovette essere sgombro 
in ventiquattro ore, e destinato ad uso militare, e la libreria anch'essa, che 
novera circa 70 mila volumi, era per migrare. Il Municipio avendo fatto rimo- 
stranze, il nolo conte Paclita, dopo un primo rifiuto, rispose : La biblioteca Tri- 
vulzio è troppo conosciuta in Europa, e se venisse trasportata in tal modo o 
manomessa, direbbero che siamo una mano di barbari. Rimanga pure dov' e. 
E così fu preservata. I manoscritti sono 227(3. Non citerò alcuna delle prezio- 
sità che vi s' incontrano, vuoi per la storia, e la politica, vuoi per le lettere e le 
arti, non volendo parere di sapere in cose che non so. Ma siccome lamentiamo 
tuttodì a gran ragione che non tutte le nostre biblioteche pubbliche posseg- 
gano il catalogo compiuto dei loro manoscritti, uè sono in gran numero quelle 
che l'abbiano a stampa, panni dover dire che la R. Deputazione di Torino 
ha fatta opera buona, mandando fuori quello della Trivulziana. L' amore 
che vi pose il conte Porro, versatissimo in questa maniera di studi , sta 
mallevadore che il lavoro è degno della biblioteca e del suo illustratore. 

« Il terzo volume della collezione di cui discorro, forma il primo dei 
quattro, onde si comporrà la Bibliografia degli Stati della Monarchia rfj 
Savoia, compilati dai deputati Antonio Manno e Vincenzo Promis, i quali 
vi lavorano da otto anni. Era antico il desiderio di avere alle mani un 
repertorio accurato delle fonti della storia subalpina, essendo troppo sparuti 



— GO — 

e magri gli elenchi di Monsignor Della Chiesa e il Sillabo del Kossotto. 
Vi si adoperarono nel secolo passato i Soci della Conversazione letteraria 
Sampaolina, così chiamata perchè adunavasi nella casa del conte Bava di 
San Paolo; ebbe lo stesso disegno la Società Filopatria, e lo proseguì il 
benemerito conte Prospero Balbo, padre di Cesare, mentre un P. Carlevaris, 
lo metteva in atto, secondochè l'ingegno e le forze gliel consentivano, colla 
Biblioteca patria o Biblioteca Carlo Emanuelld, di cui hannovi più copie 
manoscritte. Ma il condurre somigliante lavoro in modo pieno, o per lo 
manco sufficiente, non sarebbe stato agevole senza la munificenza del re 
Carlo Alberto e la dottrina operosa di Domenico Promis suo bibliotecario. 
La Biblioteca del re a Torino, per voler del principe e le cure del biblio- 
tecario, divenne un tesoro, accresciuto ancora dai due re Vittorio Ema- 
nuele H e Umberto I, mercè lo zelo di Vincenzo Promis, degno figlio e 
nipote di Domenico e di Carlo. Il Manno è cultore passionato della bi- 
bliografia. « La Bibliografia italiana, specie la subalpina (egli ci narra 
nella prefazione al volume) mi attraeva colla voluttà delle minute scoperte, 
lavorando in terreno quasi vergine di colto. Cosicché io da tempo svol- 
geva con passione e descriveva con diligenza le dovizie promisiane nella 
palatina, lavorando con foga che allora poteva ancora dirsi giovanile ». 
S 1 intese con Vincenzo Promis, e delle comuni fatiche è frutto il lavoro, 
che la R. Deputazione incoraggiò di lodi e fu lieta di mandare per 
la stampa. 

« L' opera è spartita in due parti massime : Storie Generali e Storie 
Particolari. La prima si divide in Storie della Beai Casa e Storie della 
Monarchia. La seconda comprende le Storie complessive , che riguardano 
due categorie, i Paesi e gli Annali, e le Storie individuali, che riguar- 
dano le Biografìe e le Genealogie. Il Manno avverte acconciamente che in 
questo lavoro di classificazione tal volta nascono dubbi, e si sta incerti se 
alcun libro debba essere collocato piuttosto in una che in altra categoria ; 
il perchè gli autori studiarono di sanare siffatte imperfezioni con un indico 
generale alfabetico e sistematico, il quale, posto in fine dell' opera, noterà 
tutti nomi di luoghi, di persone, e di cose. Di esso indice che gli autori 
appellano « nostra speranza », offrono un saggio nel primo volume, il quale 
contiene tutto quanto cade fra le lettere cab e caz. 

'< Il vocabolo Storia fu dai compilatori usato nel suo significato più 
vasto, tal che registra sotto di se le cose civili, religiose, militari e natu- 
rali, i fatti e i monumenti, l'archeologia, l'etnografia, gl'interessi ecclesia- 
stici agricoli, industriali, e commerciali, le scienze, le lettere e le arti, 
le discussioni sui fenomeni della natura ecc. Col nome di libro poi nota- 
rono non solamente quelli che per giusta mole, meritano tal nome, ma 
gli opuscoli e alcuna fiata anco certi foglietti volanti , che alle volte sono 



— Ili — 

materia di storia, o le danno lume. Il primo volume numera 6475 opere 
fra grandi e piccole. Auguro e confido che i due valorosi bibliofili affret- 
tino lentamente la nobile loro fatica, che viene innanzi al pubblico come 
frutto di lungo e laborioso apparecchio ». 

Astronomia. — Osservazioni della cometa Wolf ISSI, fatte 
al Circolo meridiano dell'Osservatorio del Campidoglio. Nota del 

Socio L. Respigiii. 



Data 

1884 


T. M. Roma 


.1! app. 


ò app. 


log. V J 


Osserv. 


20 


Ottobre. . 




71 19" 


7 ? 2 


21'i47m39s,93 


8°10' 4",7 


0,6888 


E 


21 


» 


» 


7 4G 


54,6 


21 49 2:5.11 


7 42 2G,6 


6,6941 


R 


24 


» 


» 


7 40 


30,3 


21 54 4", 17 


G 22 3,6 


6,70S6 


R 


5 


Novembre 




7 17 


30,3 


22 19 8,82 


1 34 28.1 


0,7554 


R 


6 


» 


» 


7 15 


51,6 


22 21 2o,: 3 


1 13 32,9 


0,7584 


R 


7 


» 


» 


7 11 


9.0 


22 23 33,90 


52 5: i.7 


0,761 1 


R 


8 


» 


» 


~ 12 


26,6 


22 25 17.^0 


32 57.7 


0,7643 


R 


9 


» 


» 


7 10 


io.". 


22 28 4,01 


13 10,1 


e. 7072 


R 


11 


!> 


» 


7 7 


30,0 


22 32 40.02 


— o 2 1 34,0 


0.7725 


R 


12 


» 


» 


7 5 


51.3 


22 31 57,5S 


12 2:1.5 


0,7749 


R 


14 


» 


» 


7 2 


41,0 


22 39 39,91 


1 17 4.2 


0,7796 


R 


lo 


» 


» 


7 1 


8,3 


22 42 3,53 


1 33 51,1 


0,7819 


R 


16 


» 


» 


C 59 


36,2 


22 11 27,74 


1 lo 18,5 


0,7840 


R 


19 


» 


» 


G 55 


2,5 


22 51 42,92 


2 34 55,9 


0,7899 


R 


21 


» 


» 


e, 52 


4,5 


22 56 37,01 


3 2 21,0 


0,7936 


R 


24 


» 


» 


G 17 


11,1 


23 4 5,04 


3 40 15.9 


0,7981 


R 


-1 


Dicembre 




G 33 


40,0 


23 29 25,29 


5 1 1 5G,0 


0,S095 


G 





» 


» 


G 30 


5G,7 


23 34 31. GÌ 


5 28 2!.s 


0,8111 


(1 


7 


» 


» 


G 29 


33,8 


23 37 8,24 


5 31 11.5 


0,8119 


(1 


10 


» 


» 


G 25 


29,6 


23 44 52,99 


5 ni 3I.G 


0,8137 


g 


13 


» 


» 


G 21 


25,5 


23 52 38,11 


G 2 51,2 


0,8151 


G 


14 


» 


» 


e, 20 


2,8 


23 55 11,33 


G ('. 19,4 


0,8154 


G 


15 


» 


» 


6 18 


25,6 


23 57 30,15 


6 9 12,0 


0,8158 


G 



Annotazioni. 

Le osservazioni tino al 24 novembre furono l'atte dal prof. Respighi (R); 
dal 4 al 15 dicembre fnn.no fatte da Giacomelli (G). 

Nelle osservazioni del 14 e 15 dicembre la Cometa era debole, e quindi 
difficile ad osservarsi. 



— 62 — 

Archeologia. — Il Socio Fioretti presenta le Notizie sullo sco- 
perte di antichità, delle quali fu informato il Ministero della Pub- 
blica Istruzione durante lo scorso mese di decembre, e che si rife- 
riscono ai siti qui appresso indicati : 

« Magenta. Tombe attribuite ad una necropoli barbarica, scoperte nel 
giardino delle religiose Canosiane- — Verona. Nuove indagini per scoprire 
i resti del pavimento in musaico con iscrizioni presso la cattedrale vero- 
nese. — Lavagna. Altri oggetti scavati sul colle di s. Briccio in occasione 
dei lavori per la costruzione della fortezza. — Caslelnuovo-veroncsc. Fram- 
menti epigrafici latini riconosciuti in Sandra nel comune di Castelnuovo 
di Verona. — Larisc. Avanzi di costruzioni romane, scoperti in Paiengo 
nel comune di Larise sul lago di Garda. — Trevenzuolo. Arma di bronzo 
rinvenuta nel territorio del comune. — Ravenna. Statuette marmoree ed 
oggetti trovati nei poderi Branzanti, Maiano e Barleta nell'agro raven- 
nate. — Volterra. Nuove esplorazioni nell' area delle antiebe terme, e fram- 
mento epigrafico latino quivi ritrovato. — Orvieto. Tombe etrusebe rimesse 
in luce nella continuazione degli scavi in contrada Cannicella. — Gualdo- 
Cattaneo. Frammenti di epigrafe arcaica latina recuperati presso i ruderi 
di antiche fabbriche in prossimità del Castello di Gratti. — Todi. Tombe 
della necropoli tuderte, scoperte in contrada s. Baffaele. — Poggio Mirteto. 
Resti di antica balinea riconosciuti in contrada Volpignano , tra i comuni 
di Poggio Mirteto e di Montopoli. — Salisano. Antico musaico e ruderi 
scoperti in contrada Oli veto, a poca distanza da Salisano. ■ — Homo. Scavi 
e scoperte nelle regioni urbane VI, Vili, IX, XIV, e nelle vie Labicana 
e Latina. — Palestrina. Tratto di antica strada, rinvenuta in via dello Sprecato, 
entro la città. — Subloco. Avanzi della villa neroniana , rimessi in luce 
nella prosecuzione degli scavi per la nuova strada da Subiaco a Jenne. — 
Olevano- Romano. Iscrizione latina scoperta fra i ruderi del castello di 
Pusano. — Cisterna di Roma. Altra iscrizione riconosciuta in una casa 
sulla via dei prati di Cisterna. — Santa Maria di Capita Vctere. Rhyton 
scoperto nel fondo di Tirone, in una tomba della necropoli campana. — 
Cuma. Nuovi scavi della necropoli cumana avvenuti nei lavori di bonifica 
presso il lago di Licola. — Miseria. Iscrizione di un classiario misenate , 
scoperta presso il Mare-Morto. — ■ Baia. Fistule acquane con bolli trovate 
nel territorio di Baia. — Pozzuoli. Tomba scoperta sulla via campana. — 
Napoli. Resti di antiche costruzioni riconosciuti sul corso Vittorio Emanuele; 
e nuove tombe rimesse in luce in strada Capuana. — Pompei. Scavi e sco- 
perte nell'isola T della reg. Vili. — Lanciano. Antico sepolcreto nella collina 
della Cunicella presso la città. — Catania. Iscrizioni greche incise su blocchi 
di pietra usati nelle costruzioni del teatro. — Olzai. Materiali di costruzione 
di età romana, trovati in contrada Gbedderai nel territorio del comune ». 



— 68 — 

Archeologia. — Di un vaso a/lieo rappresentante Saffo. Co- 
municazione del Socio Compare™. 

11 Socio Comparetti comunica alcune notizie intorno ad un vaso attiro 
della raccolta della società archeologica di Atene. Rappresenta Saffo in mezzo 
alle sue discepole in atto di leggere e commentare versi epici scritti in un 
volume che tiene in mano. Il vaso è del quarto secolo prima di Cristo e 
rappresenta i tempi in cui era Saffo popolarissima nella società colta, ele- 
gante e galante di Atene. Probabilmente i nomi che si leggono su due delle 
donne che ascoltano Saffo sono quelli di due hetaire ateniesi. 

Paleoetnografia. — Oggetti dell'età della pietra del connine 
di Breonio Veronese, regalati al Museo preistorico di Roma dal 
comm. Carlo Landbcrg. Comunicazione del Socio con - . L. Pigorini. 

« Non presento agli onorevoli Colleglli una Memoria per gli Atti 
dell'Accademia, ma comunico soltanto una notizia che io credo debba far 
piacere a quanti tengono dietro alle scoperte di antichità primitive italiane, 
e trovano utile che aumentino le nostre collezioni pale fenologiche. 

« Il comune di Breonio nella provincia di Verona è senza dubbio uno 
dei territori più importanti per le ricerche sulla età della pietra. Ivi esi- 
stono moltissimi ripari sotto roccia, càvoli ecc. che servirono di dimora 
all'uomo durante quella età, e vi rimasero sepolti in copia assai notevole 
gli utensili, le armi, gli ornamenti fabbricati e usati dai loro antichissimi 
abitatori. 

« Di siffatte reliquie si trova menzione nel secondo volume (pag. 11) 
dei Novissimi illustrati, monumenti de' Cimbri ne 1 monti veronesi, vicen- 
tini ecc. di Marco Pezzo, edito nel 17SÒ. Dopo quell'anno però nessuno, 
per quanto si sa, ne fece più parola, fino a che nel 1870 il dotto e com- 
pianto Pier Paolo Martinati (Storia della paleoetn. veronese pag. 2!», 37) 
annunziò che in quella regione alpestre cominciavano a t'arsi scoperte della 
più alta importanza, relative alla età della pietra. 

« Qualche tempo dopo si intrapresero colà indagini che fruttarono una 
ricca messe di oggetti litici al Museo civico di Verona, proseguite più 
tardi e sopra larga scala dal cav. Stefano De Stefani r. Ispettore degli scavi 
e monumenti, noto a tutti come uno dei più valenti nostri esploratori di 
stazioni e necropoli antiche. In breve con gravi fatiche e dispendio riuscì 
egli a formare in quel di Breonio una considerevole raccolta di anni e uten- 
sili della età della pietra, che io acquistai pel Museo preistorico ed etno- 
grafico di Roma. 

« Tale raccolta fu in parte dal De Stefani mostrata in una delle sedute 
che tenne il IV grappo del Congresso internazionale di Venezia nel 1881. 



— 64 — 

Si notò allora che alcuni degli oggetti presentati erano di tipi non mai 
veduti, e che sollevavano gravi problemi cui importava di studiare e ri- 
solvere. Il Congresso pertanto espresse solennemente il voto (Terzo Congr. 
giogr. internaz. tenuto a Venezia 1881, voi. I, pag. 284) che a spese del 
Ministero della pubblica istruzione fossero intrapresi scavi sistematici dal 
De Stefani nei punti indicati. 

« Dopo di ciò il De Stefani ottenne alcune centinaia di lire sul bilancio 
dello Stato, ma i mezzi conceduti non erano adeguati alla importanza delle 
esplorazioni che nell'interesse della scienza si dovevano compiere. Ad ogni 
modo l'egregio ispettore potè con essi scavare altro copiosissimo materiale 
relativo alla età della pietra, trasportato quindi pur esso nel Museo pre- 
istorico di Konia. Inoltre coi suoi lavori giunse a scoprire stazioni prima 
ignote, e degli abitatori antichissimi dei monti di Breonio trovò tanto i 
luoghi nei quali avevano i loro ricoveri, quanto quelli in cui seppellirono 
i loro morti. Dei risultati di quelle ricerche si ha qualche breve cenno 
nelle Notizie degli scavi inserite negli Atti dell'Accademia. 

« Esauriti gli scarsi mezzi accordati dal Ministero della pubblica istru- 
zione, uè avendo speranza di ottenerne altri mentre pur tanto restava da 
fare, il De Stefani non interruppe le ricerche e le prosegui per proprio 
conto, componendo così una nuova collezione paletnologica superiore alle pre- 
cedenti. 

« Non posso ora, come vorrei, parlare di esse tutte diffusamente. Dirò 
soltanto che oltre a moltissimi utensili ed armi di selce piromaca, che per 
solito s'incontrano quando nell'uno e quando nell'altro dei vari strati co- 
nosciuti così dell'età archeolitica come della neolitica, ne uscirono parecchi 
dai càvoli di Breonio che non hanno in Europa riscontri di sorta, eccet- 
tuato forse qualcuno dei pezzi rinvenuti nella Kussia e illustrati dall'Ouwaroff 
(Archeologia russa, età della pietra, testo russo, 1881, toni. II, tav. XIV, 
A, C, D, G; tav. XXXI, 4735). Per trovare invece oggetti litici di forme 
strane, analoghi a quelli indicati del Veronese, conviene varcare l'Atlantico 
e tenere conto di quelli della Nuova Jersey, della Repubblica di Honduras, 
del Yucatan ecc. illustrati dal Voss (Yerhandl. der Berlin. Gesellsch. fiir 
Anthrop. ecc. 1880 pag. 237-38) , dallo Stevens (Flint Chips. A Guide 
lo Pre-hist. archaeol. as illustr, by the collect. in the Dlackmore Mas. tavola 
annessa), dal Nadaillac (VAmérique prélnst. fig. 79) e da altri. La quale 
circostanza potrebbe avvalorare l'opinione del Worsaae (Mém. de la Soc. r. 
des antiq. du Nord 1878-83, pag. 131 e seg), per dire solo di uno fra 
coloro che hanno trattato largamente la quistione, che cioè esistessero delle 
relazioni molto strette fra le popolazioni le quali durante l'età della pietra 
si sparsero nel vecchio e nel nuovo mondo. 

« 11 De Stefani sta ora scrivendo una particolareggiata descrizione delle 
scoperte fatte, alla quale sarà unito un atlante di parecchie tavole. Mi consta 



— (),) — 

che tale lavoro assai desiderato, il quale sarà senza dubbio degno dell'autore, 
verrà presentato a questa Accademia per essere possibilmente pubblicato. 
« Ma non bastava che eelle ricerche eseguite si fosse giunto ai risul- 
tati importanti di cui ho fatto cenno. Era necessario trovare modo che il 
materiale paletnologia scavato dal De Stefani e ila lui posseduto venisse 
aggiunto a quello simile e della stessa provenienza esistente nel Museo che 
ho l'onore di dirigere. Sfortunatamente non si poteva per questa parte spe- 
rare nell'aiuto del Ministero della pubblica istruzione, né i fondi dell'Istituto 
affidatomi mi permettevano di sostenere la spesa non lieve occorrente per 
acquistarlo. Sono però lieto di annunziare oggi, che quando ili tale stato 
di cose ebbe notizia un dotto straniero grandemente benemerito dell'Italia, 
il eomm. Carlo Landberg, volle egli comperare del proprio la raccolta 
De Stefani e farne dono al detto Istituto ». 

Astronomia. — Sulle osservazioni delle macchie e delle facole 
solari, eseguile nel II. Ossei'valorio ilei Collegio Romano nel 1^ s i. 
Comunicazione del Socio corr. P. Tacchini. 

« Nel 1 884 la stagione fu molto favorevole e le osservazioni delle 
macchie e delle facole solari si poterono eseguire in 30? giorni cosi distribuiti: 



1884 



Mesi 


Numero 

dei • 
gioì ni 


Mesi 


Numero 

dei 

giurili 


Gennaio . . 


L'I 


Luglio . . . 


30 


Febbraio . . 


23 


Agosto . . . 


29 


Marzo . ■ . 


L's 


Settembre . 


25 


Aprile . . . 


26 


Ottobre. . . 


23 


Maggie . . . 


■r, 


Novembre . 


25 


Giugno. . . 


27 


Dicembre . 


•20 



« Dei 307 disegni giornalieri sulla solita projezione all'equatoriale di 
Cauchoix, 239 furono da me eseguiti, ed i rimanenti 68 dal sig. C. Righetti. 
11 buon numero delle osservazioni fatte in ciascun mese rende i dati, che 
ho raccolto nel seguente quadro, ben comparabili con quelli già pubblicati 
nei rendiconti dell'Accademia per l'anno 1883. 



Rendiconti — Voi.. I 



ó(3 — 



1884 


Frequenza 

delle 
macchie 


Frequenza 
dei 
fori 


Frequenza 

delle 
M-+-P 


Fi-potenza 
dei giorni 

senza 

Mh-F 


Frequenza 
dei giorni 
con soli F 


Medio 
numero 

dei 
giuppi 


Media 
estensione 

dello 
macchie 


Madia 

estensione 
delle 
facolo 


Gennaio . 


17,13 

16,26 


12,57 


29,10 


0,00 


0,00 


0,83 


101,75 1 71,74 


Febbraio . 


15,83 


32,09 


0,00 


0,00 


1,52 


118,65 


56,82 


Marzo . . . 


15,23 


11,-4 


26,91 


0,00 


0,00 


1,45 


113,82 


60,18 


Aprile . . . 


15,38 


16,50 


31,88 


0,00 


ii.iiii 


6,11 


110,81 


85,77 


Maggio . . 


10,48 


12.12 


22,60 


0,00 


0,00 


6,22 


110,15 


16,61 


Giugno . . 


9,-8 ' 


8,28 


18,06 


0,00 


o.oo 


5,33 


42,30 


80,45 


Luglio . . . 


11,33 


9,83 


21,16 


0,00 


0,00 


4,51 


50,63 


60,10 


Agosto. . . 


12,07 


8,69 


20,16 


0,00 


0,00 


5.11 


52,20 


51,01 


Settembre 


10,80 


9,32 


20,12 


0,00 


0,00 


5,04 


75,96 


15,00 


Ottobre . . 


8,43 


13,70 


22,13 


0,00 


0,0 i 


4,48 


SI, 22 


56,50 


Novembre 


4,52 


6,72 


11,24 


0,00 


0,00 


3,08 
4,10 


53,80 


71,00 


Dicembre. 


0,45 


9,15 


18,60 


0,00 


0,00 


68.45 


63,44 ; 



« Se si confrontano questi risultati con quelli del precedente anno 
(vedi Transunti, voi. Ili, fas. 5, p. 100), appare bene evidente: 1° che il 
maximum di attività sviluppatosi in ottobre 1883 ed estesosi a tutto l'ul- 
timo trimestre di quell'anno, continuò nel 1884 fino a tutto maggio, cosi 
che la durata di quel periodo di grande frequenza ed estensione delle macchie 
solari fu di 8 mesi, nel qual periodo dobbiamo considerare come avvenuto 
il nuovo massimo delle macchie suddette; 2° che durante il 1884 ha avuto 
perù luogo una diminuzione progressiva nel fenomeno delle macchie per ciò 
che riguarda il loro numero, estensione e la frequenza diurna dei gruppi, 
come meglio rilevasi dallo specchietto seguente relativo ai diversi trimestri: 



1884 


Frequenza 

.Ielle 

macchie e fori 


Frequenza 
dei _ 
gruppi 


Estensione 

delle 

macchie 


1° trimestre 


30,48 


7,57 


113,36 


2° trimestre 


24,07 


5,89 


97,21 


3° trimestre 


20,77 


4,92 


58,83 


4° trimestre 


17.10 


3,85 


68,38 



— 67 — 

« Possiamo dunque ritenere che l'attività solare andrà <<r,\ di continuo 
scemando. 

« Degni di rimarco sono i minimi secondari avvenuti nei mesi ili 
giugno e novembre del 1884. In quanto alle facole esse presentarono pres- 
soché egual frequenza durante tutta Tannata, e mai si ebbe giorno senza 
macchie, ciò che non di rado si verificò nel precedente anno 1883, e questo 
in accordo col maggior numero delle macchie e dei gruppi osservati nel Issi 
anche dopo il periodo di grande attività 18S3-1S84, in confronto dei dati 
relativi ai nove mesi del 1883 precedenti il periodo anzidetto. Anche uri 
fenomeni cromosferici si ebbe a notare uno sviluppo considerevole nel ISSI, 
e sebbene io non abbia finora ultimato che la riduzione delle osservazioni 
del 1° semestre, pure ritengo di poter dire, che il 1881 debba considerarsi 
come un anno di massima frequenza di protuberanze idrogeniche, e su ciò 
dovrò intrattenere l'Accademia dopo finiti i calcoli per tutte le osservazioni 
del passato anno ». 

Storia letteraria. — Intorno ad una Enciclopedia finora scono- 
sciuta di Egidio Colonna, romano, ed al plagio fattone dall'inglese 
Bartolomeo Glanville. Nota del Socio con - . E Narducci. 

« Il codice Q. 5. 26 della Biblioteca Angelica, membranaceo, in 12", 
della fine del secolo XIII, di 164 carte, di carattere minutissimo e somma- 
mente contratto, contiene nelle prime sue 121 carte un'opera divisa in sette 
trattati, nel primo dei quali si discorre dei corpi celesti, nel secondo degli 
elementi, nel terzo degli uccelli, nel quarto dei pesci, nel quinto degli al- 
tri animali, nel sesto degli alberi e delle piante, nel settimo delle pietre 
preziose e dei minerali. È intitolato in principio: Liber de moralitatibus 
corporum celestium, clementorum, avium, arborum sire plantarum ri la- 
pidimi preliosorum. Qui et quo in scriptum divina, rei alibi in libris 
nulenticis continentur. Et primo de celo empireo. Segue immediatamente il 
seguente breve proemio : 

« Quoniam, sicut scribitur Sap. xiij. a. Vani sunt omnes homines in quibus non sube f 
« scientia dei, et de biis que uiJentur bona non potuerunt intelligere eum qui est. Onde 
« opoitet volentem uti salubriter creatura, aciem intelligentie supernaturalitcr figere in 
« ipsarura misteriis, et ipsa mìsteria applicare raoribus sacris. Ceterum, quia lice ipsa 
« minime ualent, nisi precognita proprietate creaturarum : ideo scripturus per ordinem de 
« eorporibus celestibus et elementis, auibus, piscibus, animalibus, arboribus, herbis et lapi- 
c dibus preciosis, qui et que in ueneranda pagina autentice, mngistraliter (o misterialiter?) 
« describuntur: iuxta quod inductus, ductus et informati!» sum multipliciter et frequentar 
« a uenerabili patre et domino meo giugulare, do. B. sancti Nic. in carcere tuliano dyac. 
« card, prius sust. singulis de premissis baberc (?) ueritatem, deinde moralitatem : subin- 
« duccns semper probationcs per ncras scripture sacre auctoritates et per sanetossui glo- 
« riosos (?), nel etiam magistrorum parUicnsium exposti-n. ■>. iuxta quod deus melma 



— liS — 

« ministraljit. Inchoando ciiim in nomine eterni ilei, de còrppribns «felestibus a celo empy- 
« reo, quod est suppremum corpus creaturarura omnium somma principium ». 

«In fine si legge: Explicit liber de proprielatibus rerum, le quali 
parole erano seguite dà altre indicanti certamente il nome dell'autore, po- 
scia vandalicamente abrase per modo da rendersi irriconoscibili. 

« Il breve proemio che di sopra riporto dell'anzidetto trattato non 
lascia, a parer mio, alcun dubbiò, djversi esso attribuire al celebre Egidio 
Colonna, romano, dell' ordine Agostiniano, di cui, a detto del Sabellico, 
ninno mai, tranne 8. Agostino, scrisse più copiosamente nò più accurata- 
mente nelle cose divine ('). Dice ivi infatti l'autore averlo scritto: induc- 
ine, duclus et infoi Hiatus a venerabili patre et domino meo singulare, do- 
mino lì. sancti Nicolai in carcere Tuliano d/jacono Cardinali, e di averlo 
compilato, oltre che colla scorta delle sagre Scritture, seguendo anche le 
ma'jìslrorum Parisiensium cccposiliones. Ora il cardinale 13. qui menzio- 
nato è certamente Benedetto Caetani, assunto poscia al Pontificato il 24 
dicembre 1294 col nome di Bonifacio Vili. Autentici documenti ci fanno 
conoscere che Benedetto Caetani ebbe da Martino IV il titolo cardinalizio 
di S. Nicolò in Carcere il 12 aprile 1281, onde poi fu da Nicolò IV tra- 
sferito a quello de' SS. Martino e Silvestro ai Monti l'anno 1291 ("). Bimane 
così accertato il limite del decennio in che l'opera fu composta. 

« È notissima la stretta affinità e la protezione largita da Bonifacio VIII 
ad Egidio Colonna, il quale scrisse a difesa ed apologia di lui il Liber de 
renunci adone papr.e, pubblicato dal Roccaberti ('), ove è scagionato quel 
pontefice dalle accuse mossegli in occasione del « gran rifiuto » fatto dal 
suo predecessore Celestino V. Anzi, non ostante la rottura di Bonifacio VII! 
coi Colonna seguita nel 1297, appunto per essersi i cardinali Giacomo e 
Pietro di questa famiglia mostrati' avversi alla detta rinunzia, Egidio gli 
rimase fedele amico, e per suo ordine scrisse nel seguente anno 1298 un 
Tractatus brevìs prò conversione Tartarorum ('), che pure si conserva nel- 
l'Angelica ('). 



(') « Egidins, quo, post Aurelium, ne<~iuo plora quisquis in iliuinis scripsit, ncque afl- 
ciiratius » (Aktohii Coccii Sabellici, Rapsudiae ìrisluricae Ennecules VII, lìb. IX. Opp. to. II. 
Basileae 1560, co'. -112). 

( ! ) Pottiiast, Regesto Ponlifìcum Romanorum, fasciculus XIII. Berolini, 1875, pag. 1923. 

(') Fr. Tuoji.e nu RoccabertI, Bibliolheca maxima pontificii, to. II. Romite, 1698, 
pag. 1-G4. 

(') T. Luigi Torelli, Secoli Agostiniani, to. V. Bologna, 1678, pag. 186. 

( s ) Un esemplare manoscritto di questo trattato si ha nel codice Tv 2. 22 dell'Ange- 
lica, membranaceo, in 4.° p.°, del sec. XIV, a pio' del quale si legge: « ExplLciunt 
« capitula fiùei spiane tradita a sapientissimo viro fratre Egidio ordini hcremitarum sancti 
« Anguslìni in li." ernia de mandato dui Bonifacii pp. 8. transmissa ab codoni (Ino. pp" 
<t ad Tarlarum maiorem volenti m cristiariam tollero fidem ». 



— li!» — 

Che tale intimità ed amicizia durasse sin dal tempo in che il Caetani 

era appunto cardinal titolare di S. Nicola in Carcere, ne fa fede un 
rarissimo libro a stampa, conservato anche nell'Angelica, pubblicato nel 
1550 dall'Agostiniano Egidio Bonsi, fiorentino, e contenente una esposizione 
di Egidio sul trattato De Causis di Alfarabio ('). Questa esposizione è in fatti 
da lui dedicata « Ex illustri ac generosa prosapia oriundo, viro magnifico, 
« & suo Duo Benedicto (dei gratia) sancti Nicolai in carcere Tulliano dia- 
« cono cardinali ». 

Né leggermente dissi rara questa pubblicazione del Bonsi, ignota 
anche al P. Giulio Negri (''), essendo certamente quella cui Filippo Elssio 
allude eolle parole « Mg'uìius lionsius, fiorentinus, anno 1550 nonnulla typis 
•< dabat » ( 3 ), ed alla quale si richiama Gio. Maria Mazzuchelli, sog- 
giungendo per altro di non essergli riuscito di avere notizia alcuna « quali 
fossero tali opere » (''). Inoltre, 1' eruditissimo e compianto bibliotecario 
della Marciana, Giuseppe Valentinelli, nel registrare eh' egli fa un esem- 
plare manoscritto di quest' opera in un codice della medesima biblio- 
teca, non avverte, com'è solito fare, ch'essa fosse stata data alla stampa ("). 

* È inoltre avvalorato il criterio, doversi l'accennata Enciclopedia at- 
tribuire ad Egidio Colonna dalle riportate parole magislrcrum Parisiensium 
del proemio, sapendosi ch'egli giovanetto si recò a Parigi, ove fu per tre- 
dici anni uditore di S. Tommaso d'Aquino, cioè sino alla morte di questo 
avvenuta l'anno 1274; dopo di che Egidio alternò più volte la sua dimora 
tra l'Italia e la Francia, ove mori in Avignone il 22 dicembre 1316 ("). 
Che poi di non tutti i lavori lasciati da Egidio si abbia notizia è attestato 
dal Torelli, il quale, dopo averne riportato uu esteso catalogo, aggiunge ( 7 ): 
« Et altri molti, che manoscritti stanno nascosti in narie Biblioteche così 
dell'ordine nostro, come d'altri ». 

« Assodata cos'i, a parer mio, la paternità dell'opera, mi son messo a 
ricercare se alcuna delle opere esistenti inedite, od alcuna delle perdute, 



{') Fundatissimi yEoien Romani Archiepiscopi biluricensis, doclorum praccipui, ordì- 
nis Ercmitarum .'aneli Augustini, Opus super aulhorem de Causis Alpharabium. timer, fra- 
iris degidit Homi Fiorentini Eremilas Augustiniani opera mine impressum, ecc. Venctiis, ap. 
lae. Zoppinum, M. lì. L. In 4." u." 

(*) Istoria <lr,ili scrittori Fiorentini. Ferrara, 1722, pag. 158. 

fj Encomiaslicon Augustìnianum. Bruxellis, 1654, pag. 13. 

(') Gli Scrittori d'Italia. Voi. II, par. III. Brucia, 1762, pag. 1688. 

(') Bibliotheca manuscrlpta ad s. Marci Vcnetiarum. Codices manuscripti Ialini lo. III. 
Venetiis, 1870, pag. 122-123. 

(') Don. Ant. Gasdolfi, Dissertano historica de ducentis celebei rimis Auguslim'anis 

scriploribuc. Romae, 1701, pag. 22-23. 
(') [,. e. pag. 319. 



— 70 — 

di Egidio potesse per affinità di titolo o di argomento identificarsi con 
questa, a scanso altresì d'inutili ricerche per parte di altri. 

« Ed incominciando dai codici tuttavia esistenti, ne citerò uno appar- 
tenuto nel 1748 alla Biblioteca del monastero dei Benedettini di S. Emme- 
rano di Eatisbona, segnato allora col n.° 782, membranaceo, del secolo 
XIV o XV, e contenente tra altri scritti: « Fr. Egidii Ord. S. Augustini Li- 
ter Elementorum » ('). In questo codice, che porta ora il numero 14522 
dei latini della Biblioteca Reale di Monaco, il medesimo scritto è invece 
intitolato": Aigidli Rom. Commcntarius in libros clenchorum Aristuldis. In- 
comincia: « Ex illustri prosapia oriundo dfìo Philippo », e finisce: « Expli- 
« cit summa super librimi elencorum a fratre Egidio romano ordinis fra- 
-< trum lieremitarum sancti Augustini. Beo gratias ». Sembra adunque es- 
sere lo stesso cemento più volte stampato, e però malamente il preteso 
Libcr elementorum è messo dagli autori tra le opere inedite di Egidio. 

« Il codice Monacense latino, n.° 317, contiene le Qucstiones philosophlcé 
di Egidio. Queste incominciano: « Bubium apud multos solet esse », e finiscono: 
« duximus in querendum aliquid. Expliciunt questiones fratris Egidii ». 

« Nel codice latino, n.° G942, della biblioteca stessa trovasi il trattato 
De materia celi dello stesso autore, che incomincia: « Questio est utrum 
in celo sit materia », e finisce: « celi contrarietatem non habeat ». 

« Nel catalogo pubblicato nel 1G97 da Edoardo Bernard dei mano- 
scritti esistenti nelle Biblioteche d'Inghilterra e d'Irlanda, trovo notato al 
n.° 1G1 dei codici del collegio di S. Maria Maddalena di Oxford, subito 
dopo il notissimo trattato De regimine principum di Egidio: Liber physi- 
cus de rebus ■natuva'i'jus,coelo,plantis > eie. trac'atus ('). Il Coxe per al- 
tro, che più accuratamente descrisse il codice medesimo, e lo dice mem- 
branaceo, in foglio, del secolo XV, chiama questo trattato : « Anonymi cu- 
« iusdam opus in quinque, seu forte plures libros distinctum, in quo agitili - 
<> de S. Trinitate, de elementis, de nomine, de stellis, de artibus liberali- 
« bus, etc. ». Incomincia: « Quoniam, ut ait Tullius, in prologo Rhetorice, 
eloquencia sive sapiencia nocet », e finisce mutilo al quinto libro: « quid 
« ipsum sit primo philosophie ponatur diffinitio » ( 3 ). Quindi neppure questo 
trattato può dirsi identico con quello che ho impreso a descrivere. 



(') Kraus, Bibliotheca principalis eccl. et monàiterii Ord. s. Benedicli ad S. Emme- 
ranum lialisbonae. Pars II. 17-18, pag. 131. 

() Seconda parte del voi. 1 del catalogo intitolato: Catalogi Ubrorum manuscriplo- 
rnm .ìngìiae. et FHberniae in nnam coliteli, cum indice alphabetico. Oxoniie, e thealro Shel- 
iloniano, 1697. Collegio di S. M. Maddalena di Oxford, pag. 77. col. 1, lin. 5-8. 

(') Catalogni codicum manvscrìpt'yrum qui in Collegiis Aulisqve Oxoniensìbus ìiodie 
atkervanlur, Confecil Henricus 0. Coxe. Pars 11- Oxonif, 1852. Catilogus codicum mn- 
nvsériptorwn Collega lì. Movine Magdahnae. pag. 75, co'. 1, n.° CLXI. 



« Venendo ora ai codici perduti, ed i cui titoli ei ranno anche sup- 
porre perdute le opere in essi contenute, esisteva nel L650, secondo che 
attesta il Tomasini, nel monastero di S. Antonio di Venezia ('), e vi si 
conservava ancora nel 1704, a detto del Gandolfi (*), una Sun una natura- 
la Philosophiae Fr. /EgUUi. Lo stesso (Jandolfi ( 3 ) accenna ad un trattato 
di Egidio: De compositione mundi, già sparito al suo tempo dal mona- 
stero di S. Stefano, pure di Venezia, e che sembra mancasse ivi fino dal 
l'650, non registrandolo ne anche Tomasini fra i codici di quella Biblio- 
teca. Ci manca quindi ogni elemento per istabilire qual grado d'identità o 
di affinità corresse tra queste due opere e il nostro libro De propri etat 
rerum, la famosa Biblioteca del convento di S. Antonio di Venezia essei do 
stata distrutta da un incendio verso la fine del secolo XVII, allorché nei 
locali terreni di quel convento si vollero approntare le polveri (die occor- 
revano nella prossima guerra navale contro i Turchi, ove tante prove di 
valore die" il celebre Francesco Morosini, da essere chiamato il Peloponesiaco, 
ed indi elevato alla dignità Ducale. 

« Quanto all'altra Biblioteca del convento di S. Stefano di Venezia, è 
fama che anch'essa, circa il 1730, fosse soggetta ai danni d'un incendio. 
Certo è per altro che tutte le biblioteche monastiche di Venezia andarono 
depredate nei grandi rivolgimenti politici; né miglior sorte si ebbero le 
molte ed insigni biblioteche private, dalla ignoranza o dalla cupidigia di 
nipoti od eredi spogliate e disperse (''). 

« Scendo ora alla parte men grata, ma pur doverosa, del mio assunto, 
cioè di dimostrare un patente e famoso plagio, da ninno finqui rilevato, 
dell'opera di Egidio, contenuta, giova qui il ricordarlo, in un codice indub- 
biamente sincrono alla compilazione dell'opera, cioè della fine del secolo XIII. 

« S itto il nome di Bartolomeo Glanville, detto comunemente Bartlu- 
lomaeus Anglicus, dell'ordine dei Minori, il quale fiorì per comune coiis-mim, 
degli scrittori circa il 13G0 ('), levò nel medio evo grandissima fama un 
Liber de proprietà! ibus rerum, diviso in 19 trattati, libro (die si ebbe nel solo 
secolo XV ben 14 edizioni ( s ), e comparve anche tradotto nelle lingue fran- 
cese, inglese, spagnuola e fiamminga. 

« Or bene, in molte sue parti quest'opera è copiata ad luterani dalla 

(') Bibliothecae Venelat manuscriptae pubticae a Iac. Phil. Tomasim. 

L'Uni, 1050, pag. G, col. 1. 

(') L. e, pag. 34, col. 1. 

') L. e., ivi. 

(') Debbo tali notizie alla solida e cortesissima erudizione ibi di. sig. cav, i 
Tessicr: come al dotto Bibliotecario sig. Gutenaecl I a • i concernenti i co li' i Monacensi. 

(': Tannek, Biblioteca lirilunnico-llìbtirnicu. Londini, 1748, pag. 326. 

( s ) Haix, Repertorium bibliogiaphicum. Vul. 1., Par. 1. Stultgarliae, 1826, 
325, u. 1 2498-2511. 






omoipogratìca di Egidio. Né giova al Glauville il diro nel proemio « de meo 
pauca vel quasi nulla appositi, sed omnia que dicentur, de libris auteuticis 
sanctorum et philosopliorum excipiens sub brevi boc compendio pariter com- 
pilavi » ; poiebè egli, ' oltre che, a volta a volta, cita gli altri autori dei 
quali si è giovato, dà in principio un elenco di questi autori, in numero 
di ben 105, e fra questi invano cercheresti il nome del nostro Egidio, 
1' « Egidius medicus », ch'egli menziona, essendo quello stesso « iEgidius 
Corbejensis » o « Corboliensis », Benedettino, vissuto nel XII secolo, e del 
quale giustamente dice il Gandolfi ('), chea volerlo confondere con Egidio 
Colonna dee ritenersi « aerea opinio et anilis fabula ». Veramente, dovendo 
egli la sua nomea alle spese di un romano, com' era Egidio, avrebbe do- 
vuto mostrarsi più generoso verso un altro -celebre romano, Lorenzo Valla, 
contro il quale, al dire del Wadding, scrisse un libro contro, Laurentium 
Valium Grammaticum (') ; il che inverosimilmente ravvicinerebbe il tempo in 
che visse il Glanville, Lorenzo Valla essendo nato, com'è noto, ranno 1406, 
seppure non vi fu errore nel Wadding, e non si tratti piuttosto di Bartolomeo 
Pacio, che col Valla ebbe questione. 

« Ora, siccome nulla vi ha di più turpemente disonesto del lanciare 
un'accusa, che non si possa con certezza dimostrare veridica, così, aperta a tutti 
una facile via di fare maggiori e più estesi confronti, porrò qui appresso 
a riscontro un saggio dei due trattati, ove parlasi della calamita, Ben lieto 
così di avere in breve volger di tempo, e ciò che più mi conforta, dinanzi 
a voi, illustri colleghi, rivendicato ad- autori italiani due enciclopedie del 
secolo XIII : l'ima delle quali affatto sconosciuta, l'altra sotto il pseudonimo 
di Boezio, pressoché ignota e d'autore ignotissimo, dimostrata opera di 
Bartolomeo da Parma ( 3 ); non potendo ornai altrimenti pagare il mio de- 
bito di cittadino alla patria, che colla lealtà dei giudizi, colla pazienza delle 
ricerche ». 

Codice Q. 5.26 ('ell'Aiigelica.car. HO- Babtolomsi Anglici. Opus de rerum 

117. lib. VII, cap. 52. propri-lulibus Nurembergw, 1510, quaderno 

« s », car. ó a , verso, col 2, Lib. XVI. 

De magnete. De magnete. Capitulnm lxiij. 

Magnes ut diiit Ysidorus libro xvj. ebt Magnes lapis est indicus, ferrugiifci 

lapis indicus ferruginei coloris. ferrum tra- Culoiis. In india apud trogotitas inuenitur. 

bitadeo ut eathenam faciat anulorum. Inde ferrum traliit: adeo enim, ut dicit Isidorus 

cura uulgus ferrum ukum appellat, liquidimi trabit ferrum, ut caibcnam faciat annulornm; 



(') L. e, png. 36. 

(') Waddingus, Scriptores ordini* Minorum. Romae, ltìóO, pag. 50. — Catatogi libro- 
rum manuscriplorum Angliae et Ilibcrniaf!, ecc. to. 1, par. 2 a , pag. 9, cui 1, n.° 36". Cal- 
legii Baliolcnsis in Oxonia, cod. K. 1. 

h V. Transunti. Voi. Vili. Roma, 1881. pag. 286. 



» — 7 

etiam uitrum creditur frahere sicut ferrum. 
Cuius tanta nix (sic) est, ut dicit Augusti ms 
xxi. d9 Civitate, quod si quis eundem rna- 
gnetem tenuerit sub uase aureo nel eneo, 
ferrumque desuper posuerit, ex motu lapidis 
subtus, ferrum desuper mouetur. Dyas. (Dio- 
scorides ) ponit quod uirtus liuius lapidis 
reconciliat maritos uxoribus, auget gratinili 
et decorein in sermone. Cura mulso curat 
ydropisim et splenem. allopitiam etarsuram. 
I'uluis eius aspersus per 4. angulos domus 
super carbonibùsextantibus in domo,uidebitur 
subitodoniusruere.es nertiginecerebrict com- 
motione. Magne» etiam. sicut et adamas, ca- 
]iiti caste nmlieriappusit us faciteam dormien- 
tem subito amplecti uirum smini, sed si adul- 
tera fuerit. -ubilo a lecto se mouebit timore 
fantasie. Precipue ualet puluis eius appositus 
uulncribus. maxime confectus cum apellicon. 
Ferrum enim attrabit puluis eius. et spi- 
cula balistarum. Signifìcat bic lapis magnes 
super benedicte uirginis filium. Nàm exal- 
tatus a terra omnia truxit ad se ipsum. Cu- 
ius gratia omnis anima peecatrix reconci- 
liatur deo insta illud quod dicitur Ro. vj.° 
Reconciliati sumu.s deo per mortem tilii 
eius. Iteni ab eo est omnis eloquentia et 
gratiosa doctrina iuxta illud Lue. xxi. Ego 
dabo uobis os et sapientiatn, etc. Cuius etiam 
uirtute auari et ydropici fiunt liberale.-;, li- 
sciui casti. Denudati etiam uestibus (?i ue- 
stiuntnr gratuiti». Adhusti uariis libidinibus 
fiunt religiosi et sobrii. inxta illud Eo. 1. 
Qui uiuiiicat mortuos et uocat ea que non 
sunt tamquam ea que sunt. Cuius quoque 
bumilitas singularis et uilitas habitus desp... 
ut puluis per. 4." chinata matlierie mundi. 
Per apostolo» ardenter predicata et uulgata 
omnia ydola destrux. iuxta illud Zacb. xiij. 
Disperdam nomina ydolornm de terra, et im- 
peratores et reges. et omnes inbabitantes 
orbem in subitam admirationem et stuporem 
perculxit. Ipse enim est qui ad instar liuius 
lapidis discernit castos ab incestuosis. iuxta 
illud 1? Thr. 2.° Nouit deus qui sunt eius et 
medetur omnibus sanitatis. corde. Onde P». 
tjui sanat contritos corde, etc. 



3 — 

inde eum vulgus ferrum vivum appellat. Li- 
quidimi etiam vitrum cre.litur trahere sicut 
ferrum. Cuius tanta vis est, ut dicil A.ugu- 
stinus, quod si quis eundem raagnetem te- 
nuerit sub vase aureo vel eneo, ferrumquo 
desuper posuerit, ex motu lapidi subtu , 
ferrum desuper mouebitur: et sequitur ibi- 
dem: Ulule factum est in quodam t. mplo 
siraulacrum de ferro quod in aere pendere 
uidetur. Est enim alia species magnetis in 
Ethiopia que ferrum respuit et a se fugai 
Idem etiam magne» aliquando uno angulo 
ferrum trabit et in alio a se repellit. Omnis 
miteni taijto est melior quanto cerulior: bu- 
cusque Isidorus. Secundum Dyascoridem uero 
et lapide reconciliat maritos uxoribus: auget 
gratiam et decorein in sermone. Item cum 
mulsa curat hydropi-sim et splenem allopi- 
eiam et arsuram. Pulvis eius aspersus per 
quatnor angulos doinus super carbones exi- 
stentibus in domo: vilebitur subito domus 
ruere ex uertigine cerebri et commotione. 
Magnes etiam sicut et adamas capite caste 
mulieris suppo»itns cogit eam subito am- 
plecti virimi suum; sed si adultera fuerit, su- 
bito a lecto se movebit timore fantasie. Hoc 
lapide maxime utuntur magi. Secundum Pla- 
tea! inni lapis magnes calidus est et siccus 
in tertio gialu: virtutem babet attrahendi 
ferrum. inontes enim sunt ex buiusmo li la- 
pidibus: unde naues ferro compacta» attra- 
bunt et dissolu'infc: unde precipue valet uul- 
neratis pulvis eius coafectus cum ap I 
appositus vulneri. Ferrum enim attrabit: pul- 
vis etiam magnetis in quantitate duoruin 
drachmatura cum succo fnieuli valet contra 
bydropisim, et splenem et allopiciain, ut di- 
cit Avicenna. 



Rendiconti 



VUL. I. 



10 



74 



Fisico Chimica. — Sulla rifrazione atomica dello zolfo. Nota 
del dott. R. Nasini, presentata dal Socio Blaserna. 

« Nella Memoria da me pubblicata nel 1883 (') - Sulla rifrazione aio- 
mica dello zolfo - io studiai diversi composti, specialmente organici, conte- 
nenti zolfo e cercai di dedurre il potere rifrangente atomico di questo 
elemento. Per analogia con quello che Brillìi aveva stabilito per l'ossigeno 
io ammisi che la rifrazione atomica dello zolfo aveva prima di tutto due 
valori secondo che esso per le sue due valenze è impegnato con gruppi mono- 
atomici distinti, sieno essi uguali o differenti, oppure è impegnato con lo 
stesso elemento. Io esaminai "diversi solfuri organici, diversi mercaptani e 
da tutti questi dedussi valori assai concordanti per la rifrazione atomica di 
S nel primo caso, e un valore pure concordante con gli altri mi dette l'etere 
etilico dell'acido monotiocarbonico CO(OC»H;)(SC»H:j) e il carbonilditioetile 
CO(SC»H-;)», combinazioni studiate da Wiedemann. 

« La media di questi valori ammisi che rappresentasse la rifrazione ato- 
mica dello zolfo corrispondente all'ossigeno alcoolico. Dal solfuro di carbonio 
e dalla combinazione 08(00)11;;)! dedussi poi il valore della rifrazione ato- 
mica dello zolfo corrispondente all'ossigeno aldeidico. Ecco i numeri ebe trovai 

n — 1 n 2 — 1 



d {ri ì -+-2)d 

Solfo a legami semplici S' 14,10 13,53 7,87 7,65 

» » doppi S" 10,05 O 15,09 9,02 8,84. 

« Esaminai poi altri composti e precisamente l'acido solforico, l'ani- 
dride solforica, l'anidride solforosa, l'etere etilico dell'acido etilsolfonico e 
trovai che, qualunque ipotesi si facesse sulla costituzione di quei composti, 
o, in altri termini, qualunque valore si adottasse per la rifrazione atomica 
dello ossigeno, ne risultavano per quella dello zolfo dei valori tra di loro 
abbastanza concordanti, ma diversissimi però da quelli già stabiliti. Questo 
appare evidente dalla tabella che segue: 



('} Gazz, chini, italiana. T. XIII, pag. 296. 

( ! ) Nella mia Memoria, citata nel testo, per un errore di calcolo si trova il valore 
15,01 in luogo del vero 16,05. 



.— 75 — 





Eifiazii uè ntomii il 




dell ) 


zolfo 




A— 1 


Z*"-l | 




il 


A*- 


CJI;;--S- -0 ■- 0—0- C,H;; 


8,91 


5,25 


1 HO— S— 0—0 -OH .... 


9,01 


5,2 1 


\ A 






(1) S bivalente 


S< ì 


8,10 


(5,37 


1 "° 




O-S-0 
\ / 


8,37 


5,32 


















CìHb—S— 0— OdHj. . . . 


8,33 


1,52 


(2) 8 tetravalente 




1 HO— s' OH 

.9 

s-f 


8,43 
6,94 


4,51 

4,91 







.0 
0=Sc ! 


7,79 


4,59 




^0 


/ ,---0 
C 2 H 3 -^S--:=0 


7,75 


3,79 


\00,H S 






^0 
(3) S esavalente HO S~0 


7,85 


3,78 


\0H 






s=o 


6,63 


3,13 


1 ^ 







« Il fatto mi parve assai interessante tanto più che, dietro i lavori di 
Landolt e Brillìi, si era proclivi ad ammettere che la rifrazione atomica 
fosse una proprietà assai costante degli elementi e che soltanto variasse 
quando due atomi venivano a saldarsi più strettamente tra di loro, rumi' 
ad esempio gli atomi di carbonio nelle serie non sature e l'ossigeno alde- 
idico col carbonio. Io dissi allora che se avessimo voluto spiegare chimi- 
camente tali differenze non potevamo attribuirle che alla diversa forma di 
combinazione, giacche tali composti dello zolfo appartengono al tipo SX { o 
SX , oppure all'essere qui lo zolfo non più unito al carbonio, ma bensì 



/b 



all'ossigeno o, per lo meno, prevalentemente all'ossigeno. La 1° ipotesi non 
pareva troppo probabile giacche da SO> e S0 3 si ricavano presso a poco 
gli stessi valori per la rifrazione atomica di S, sebbene si ammetta la presenza 
di zolfo tetravalente nel primo ed esavaleute nel secondo composto. Quanto 
all'altra spiegazione si poteva osservare che in molti casi un elemento conserva 
una certa rifrazione atomica qualunque sieno gli altri elementi a cui è unito. 
Dopo pubblicata la mia Memoria lavorò su questo soggetto il sig. Kanon- 
nikoff (') il quale studiò il dimetile e il dietilsolfone (CHj'). SO. e (C.H^SO. 
e trovò per il gruppo SO» presso a poco gli stessi valori già stabiliti da me. 
Ultimamente poi il sig. Kanonnikoff ha studiato le soluzioni di alcuni sol- 
fati (°), ed ottiene per il resto S0 4 numeri poco differenti dai miei. Il sig. 
Kanonnikoff, non so con quanta ragione, parla di zolfo tetra ed esavaleute 
ed ammette, sembra, che dalla rifrazione si possa riconoscere l'uno dall'altro. 
Io ho ora seguitato le mie esperienze e le riferisco qui brevemente riser- 
bandomi di pubblicare tra breve una estesa Memoria su questo argomento. 
Se realmente è la forma di combinazione che influisce sulla rifrazione dello 
zolfo, un composto del tipo SX 4 , anche non contenente ossigeno, dovrà dare 
per il potere rifrangente di S numeri poco differenti da quelli che si ri- 
cavano dall'anidride solforosa. Esaminai l'ioduro di trietilsolfma S(C.H^) :t I 
e, poiché è solido e non si fonde senza decomporsi, lo studiai in soluzione : 
ne feci soluzioni acquose e alcooliche e trovai per la rifrazione atomica di 
S un valore di circa 20 per la formula n e per la riga H , valore come 
si vede molto più grande di quello che si ricava dal solfuro di carbonio. Io 
non credo che dalle soluzioni si possa ricavare con tutta certezza il potere 
rifrangente delle sostanze disciolte, ma, trattandosi qui di decidere tra nu- 
meri molto diversi, l'approssimazione è più che sufficiente. 

« L'ipotesi quindi che sia la forma di combinazione quella che deter- 
mina le variazioni nel potere rifrangente dello zolfo non è ammissibile, 
tanto più die non si può nemmeno supporre che l'ioduro di trietilsolfma 
sia una associazione molecolare di ioduro e di solfuro di etile, giacché la 
rifrazione del composto è ben lungi dall'essere la somma delle rifrazioni 
dei componenti. Il cloruro di tienile da me ottenuto per l'azione dell'ani- 
dride solforica sul tetracloruro di zolfo, e quindi esente di fosforo, con- 
ferma quanto ho detto : da questo composto SO Clj si deduce per S un va- 
lore poco differente da quello che ha nei mercaptani e nei solfuri organici : 
,/j'oi = 1,0554 ; /!, = 1,5220 ; /< D = 1,5271 ; p 3 = 1.5435 

^=0,3154, P^=!=37 : 53; ( ;^=0,1842; P-^=21,92 

(II. at)« = 14,53 ; (R'. at)« = 7,54 



(') Giurn. (1. Società cium. fis. russa. T. XV, n. 7, p. 434. 

( ; ) Luco citalo, issi (•). p , ufi. 



« Al contravio l'acido clorosolforico so, IT CI, ottenuto per azione di 
HC1 gassoso, sopra SO3 sciolta in H.S(> ; , si comporta cine una mesco- 
lanza di SO3 e di HC1 e quindi in osso lo zollo ha una rifrazione ato- 
mica bassa: 

tf 4 » = 1,7638: /t* = 1,4347; p D =- 1,4371 ; /13— 1,4424 

&=>=**«, P-=ì = 28,7 2 ; ^=0,1 17» P^^j-H*. 

Di qui si deduce por la rifrazione molecolare del gruppo S0 3 il valore 17,62 
por la formula n, ed il valore 10,17 per la formula n\ 

« Ora si noti che. tanto nel cloniro di tionile quanto nell'acido cloro- 
s ilforico, si tratta di composti ossigenati e non sapremmo davvero trovare 
una spiegazione semplice del diverso comportamento, dal momento che la 
forma di combinazione sembra non esercitare influenza alcuna. Si potrebbe 
supporre che l'unione diretta dello zolfo col cloro o con un residuo alcoolico 
facesse aumentare la rifrazione, ma questa ipotesi è resa poco probabile 
dal comportamento dei due isomeri, etilsolfonato di etile C»H :i . SO». OC> H, 
e solfito bietilico SO (OC. H:;)». Questi due composti differiscono, secondo 
le idee generalmente accettato, porcile nel 1° l'etile è unito direttamente 
allo zolfo, nel 2 1 invece è unito per mezzo dell'ossigeno: inoltre nel primo 
lo zolfo sarebbe esavalente, tetravalente nel secondo. Or bene questi due 
composti non hanno assolutamente la stessa rifrazione molecolare: 

."/ i"" ."fi — ; — * — "; — T \ 7T< " r~i o~~ i 

1." ( r, 4 "=l,l-).V2 1,4173 1.41EG 1,4242 0,3644 50,29 0,2198 30,32 

2." </,"=l,0'.is-2 1,4172 1.4198 1,4249 0,3SOO 52,44 0,2291 31,G2 

Comesi vede la rifrazione molecolare del solfito bietilico, in cui C..H:; non 
è direttamente unito collo zollo, è maggiore di più che 2 di quella del- 
l'isomero: quindi si può concludere che anche tale unione diretta non fa 
aumentare di per so la rifrazione atomica dolio zolfo. È degno di nota il fatto 
che, anche in alcuni composti in cui lo zolfo si trova unito al carbonio e 
nelle condizioni medesime che nel solfuro di carbonio, esso ha una rifra- 
zione atomica diversa, tanto diversa che le differenze non si possono in 
nessun modo attribuire agli errori di osservazione. Cos'i Wiedoniann dal 
composto 

. , SC> H : ; 

dedusse per S" A il valore 17,45 invece che 15,09. 

« Da tutti questi fatti appare chiaro che noi non possiamo spiegare 
questa variabilità nella rifrazione atomica dello zolfo fondandoci soltanto 
sulle formule di strutture e sulle nostre idee sul concatenamento degli 
atomi e la valenza. Io credo che si debita ritenere variabile la rifrazione 
atomica dello zolfo, ma le ragioni ili tale variabilità ci sono per ora ignote. 



— 78 — 

Certo quando da un composto solforato si passa per sostituzioni molto sem- 
plici ad un altro le costanti di rifrazione si mantengono presso a poco 
inalterate: così nei solfuri organici e nei mercaptani, cosi nei solfimi, così 
con ogni probabilità negli eteri dell'acido solforico ecc. : qui si tratta di 
una semplice sostituzione di etile a metile, di propile a etile e così via. 
Ma quando modificazioni più profonde hanno luogo e si passa a composti 
di genere affatto diverso allora anche la rifrazione degli atomi componenti 
la molecola viene pure profondamente modificata, ed in tal caso non è ra- 
gionevole supporre che sia soltanto cambiata la rifrazione atomica di uno 
degli elementi. 

« Le variazioni nelle costanti di rifrazione saranno senza dubbio subor- 
dinate all'azione reciproca degli atomi tra di loro, al loro modo effettivo 
di collegamento, al loro addensamento nella molecola: questioni tutte che 
per ora non ci sono accessibili. Se però si riflette che, in molti casi, la ri- 
frazione della molecola è la somma delle rifrazioni degli atomi o dei gruppi 
atomici che la compongono, in molti altri invece essa è maggiore o minore 
di detta somma, si vedrà quanto possono giovare tali ricerche nello studio 
e nella misura delle trasformazioni chimiche ». 

FÌSÌCO Chimica. — Sul valore più elevato della rifrazione 
atomica del carbonio. Nota del doti R. Nasini, presentala dal Socio 

Blaserna. 

« Nella Memoria pubblicata dal dott. Bernheimer e dame ('), Sulle rela- 
zioni esistenti fra il potere rifrangente e la costituzione chimica delle so- 
stanze organiche, noi, dopo avere esaminato molte combinazioni del carbonio, 
e specialmente alcuni composti aromatici a catena laterale non satura e di- 
versi derivati della naftalina, giungemmo alla conclusione che qui riferisco: 

« Dai fatti questo solo sembra resultare con evidenza: che la rifra- 
« zione molecolare dei composti organici cresce quanto più il composto va 
« facendosi ricco in carbonio, ma i valori numerici degli aumenti non stanno 
« in nessuna relazione semplice coi cambiamenti avvenuti nelle formule di 
« struttura ». Implicitamente poi venivamo a concludere che l'ipotesi emessa 
da Briihl per ispiegare gli aumenti nella rifrazione molecolare dei composti 
molto ricchi in carbonio, era insufficiente a dare una ragione delle anomalie 
che presentano i derivati della naftalina, l'anetolo, l'alcool cinnamico ed altre 
combinazioni. Mentre la ricordata Memoria era in corso di stampa com- 
parve un lavoro di Gladstone, nel quale egli espone nuovamente le sue idee 
sulla correlazione tra il potere rifrangente e la costituzione chimica ('). Ci 

(') Atti della r. Aoc. dei Lincei. Serie 3" voi. XVIII, 1884. 
O Journal of tlio Cileni. Soc. Luglio 1884. 



— 79 — 

occuperemo soltanto ili quello che riguarda il valore più elevato della rifra- 
zione atomica del carbonio, giacché nel resto le idee dell'illustre scienziato 
inglese non differiscono gran fatto da quelle di Landolt e di Briihl. Egli 
ammette che il carbonio abbia la rifrazione atomica più elevata, cioè 8 (ri- 
spetto alla riga A dello spettro solare), quando esso è unito per le sue quat- 
tro atomicità con atomi di carbonio aventi già una rifrazione pili elevata 
della normale, cioè G. o, in altri termini, con atomi di carbonio doppiamente 
legati, in quelle condizioni cioè in cui si trovano nelle oleffine e nel nucleo 
del benzolo. Tale ipotesi di Gladstone è meritevole di molta considerazione 
ed in fondo, sino ad un certo punto, tutte le esperienze fatte sin qui sono 
favorevoli a tal modo di vedere. In quei composti in cui le regole poste 
da Briihl non sono sufficienti a spiegare gli aumenti nella rifrazione, 
l'ipotesi di Gladstone invece li fa prevedere. Infatti nei derivati della nafta- 
lina, nello stirolo, nell'alcool cinnamico, nell'anetolo che, secondo mostrano 
le nostre esperienze, hanno una rifrazione molto elevata, si trovano degli 
atomi di carbonio nelle condizioni precisate da Gladstone. Nelle formule di 
struttura seguenti tali atomi sono in carattere più grande: 





H 


e e e 


HC C--C = CH 


1 II 1 

e e e 


Il 1 
HC CH 


^y \ //. 

e e 


C 




H 


Nucleo naftalico 


Stirolo 


H 


OH 


/\ H 
HC O— (J = CH— CH.01I 


HC C— C=CB 


Il 1 
HC CH 


Il 1 
HC CH 


\ // 

C 


C 


H 


ir 


Alcool cinnamico 


Anetolo 



« Per altro se le ricerche di Bernheimer e mie confermano dirò così 
qualitativamente le vedute di Gladstone, non le confermano però quantita- 
tivamente. Nel modo stesso che Briihl attribuisce un dato valore, fisso, al 
doppio legame così Gladstone ne attribuisce un altro pure fisso a quel tale 
atomo di carbonio: quindi due composti che non differiscono, quanto a co- 
stituzione, che per contenere un numero diverso di quei tali atomi, dovreb- 
bero presentare degli aumenti proporzionali appunto a quei numeri. Ora 
questo non si verifica e le mie esperienze lo mostrano chiaramente. I 



— 80 — 

derivati naftalici hanno due di quei tali atomi, mentre l'alcool cinnamico ne ha 
un solo; gli eccessi sui valori calcolati dovrebbero essere l'uno doppio del- 
l'altro, invece differiscono di pochissimo : l'anetolo poi, in cui pure vi è uno 
di quelli atomi, offre un eccesso molto maggiore di quello dei derivati della 
naftalina, mentre lo stirolo ha una rifrazione molecolare di poco maggiore di 
quella che le regole di Brulli farebbero prevedere, cosicché, se dovessimo 
tener conto soltanto dei dati ottici e dell'ipotesi di Gladstone, dovremmo con- 
cludere non essere nello stirolo uno di quelli atomi. D'altra parte poi, se 
volessimo attribuire quel piccolo eccesso sul valore normale, che presenta 

10 stirolo, all'atomo di carbonio di Gladstone, dovremmo ammettere la pre- 
senza di tali atomi in molte combinazioni aromatiche a catene laterali sature 
che, come il timolo, hanno rifrazioni molecolari eccedenti le normali di 
quantità assai più grandi che lo stirolo. 

« Il fatto inoltre che gli aumenti sono ben lungi dall'essere uguali fra 
di loro, anche per composti della stessa serie come i derivati della nafta- 
lina, e l'altro fatto che i termini elevati della serie del benzolo offrono au- 
menti del tutto anormali dimostrano, a mio parere, che anche l'ipotesi di 
Gladstone non è sufficiente a dare una spiegazione completa dei fatti. Si 
può ammettere che quella speciale concatenazione atomica faccia aumentare 
la rifrazione, ma non si può ammettere in nessun modo una proporzionalità 
tra il numero di quei tali atomi e gli aumenti nella rifrazione molecolare. 

11 fatto che quei composti in cui si nota un potere rifrangente elevato con- 
tengono uno o più di quelli atomi di carbonio, non conduce del resto ne- 
cessariamente alla conseguenza che proprio a essi atomi sieno dovute le 
anomalie. Io quindi volli studiare il comportamento ottico di combinazioni 
isomere a quelle che presentano rifrazioni anormali, ma non contenenti però 
atomi di carbonio legati nel modo più volte accennato. 

« Esaminai anzi tutto un isomero dell'alcool cinnamico, il fenato d'allile 
CijHj . . CjH:-, , il quale mi dette i resultati che seguono : 

,V"- (; = 0,9825; ,«« =1,5166; ,« D = 1,5214 ; ^ =1,5337 

1 = 0,5258 ; P ^-^ = 70,45 ; K, = 70,40 

ti 

= 0,3077; P / 1 /" 1 =41,23; lt' a = 41,42 

= 0,0173. 
d 
Invece l'alcool cinnamico aveva dato a Bernheimer e a me : 

'-^i = 0,5510 P ^7- — 73,83 
d il 

= 0,3168 P .*!* * = 42,45 



d 


/fa — 1 


(f*Vf-2)d 


Il U.j 



(,a\r+-2)d ' {ii\+2)d 

^~" ft * = 0,0220. 



— 81 — 

« Volli poi studiare un isomero dell'anetolo e mi preparai il paracreso- 
lafco di allile, composto ottenuto da me per la prima volta e che tra breve 
descriverò insieme coll'etere isomero del metacresolo. Questo etere: 



, 1 /< CH;l 



mi dette i seguenti risultati: 



(/i 10 = 0,98696 ; fi a = 1,5255 ; [n> = 1,5323 ; fi> = 1,5433 

^1 = 0,5324 ; P ^=] = 78.79 ; R K = 7S 
d p 

■ ì i I -t 

= 0,3107 ; P ,-Vh-srì = 45,98 : B,' = 45,98 



HZH = 0.018. 
Invece per l'anetolo si ha: 



'^— ^ = 0.5605 ; P ^r^ = 82,95 

il a 

1 = 0,3243 ; I V ■","'"" * , = 47,97 ; 



(/»V|-2)d "'"" *" (|U 2 K -f-2)d 

/, 6~ ,t » = nn2r,7. 
d 

« Come si vede i due eteri allilici si comportano molto differentemente 
dai loro isomeri. La loro rifrazione molecolare è quella che le regole di 
Brillìi fanno prevedere o, in altri termini, è la somma delle rifrazioni del 
resto benzolico o benzilico, del resto allilico e dell'ossigeno: invece nel- 
l'alcool cinnamico e nell'anetolo i diversi resti saldandosi fanno aumentare 
molto la rifrazione. Anche la dispersione è molto diversa : i due eteri hanno 
la stessa dispersione che i derivati aromatici a catene sature. Questo fatto 
mi pare assai notevole e non credo che sino a qui si fosse constatato. Resta 
così stabilito che quando il gruppo allilico si unisce direttamente al nucleo 
benzolico la rifrazione molecolare aumenta assai, quando invece l'unione 
avviene collo intermezzo dell'ossigeno non vi è aumento alcuno. Ma anche 
tali fatti, tale diverso comportamento di questi composti isomeri non ci 
conducono di necessità alla ipotesi di Gladstone. Potrebbe darsi che bastasse 
a fare aumentare la rifrazione molecolare l'unione diretta della catena non 
satura al nucleo aromatico senza che però fosse necessario che l'unione si fa- 
cesse appunto per l'atomo di carbonio doppiamente legato. Tale questione 
ho cercato di risolvere e diverse esperienze sono in corso. Dal cloruro di 
benzile, ioduro d'allile e sodio mi preparai del fenilbutilene, idrocarburo in 
cui il gruppo non saturo è unito direttamente al nucleo benzolico, ma elio 
però non contiene nessun atomo di carbonio nelle condizioni indicate da 
Gladstone : 

6 H 5 .CHi.CH:CH.CH a 

Rendiconti — Vol. I. ^ 



— 82 — 

« Questo idrocarburo mi dette i seguenti risultati: 
d^ 1 = 0,8864; p K = 1,5057; (n> = 1,5103; ^ = 1,5218 

'— ~— = 0,5703 ; P^=i = 75,29 ; R, = 75,20 
a d 

/'/"l, = 0,3349 ; 1'- ! '/~] , = 44,21 ; E'«= 44,30 

!!PZl!±= o,oi8. 

(/ 

« Come si vede l'accordo tra la rifrazione molecolare calcolata e quella 
trovata non potrebbe essere più completo: il resto benzilieo si unisce al 
resto allilico o, se vogliamo, il resto fenilico al butilenico ciascuno con- 
servando nel composto il suo potere rifrangente. Al contrario nello stirolo 
il fenile si unisce al vinile con notevole aumento per quanto molto più 
piccolo ebe per l'anetolo e l'alcool cinnamico, nella rifrazione e nella disper- 
sione, la quale ultima invece nel fenilbutilene è la stessa che per il timolo 



e gli altri derivati aromatici. 



« Da tutti questi fatti sembra che si possa con qualche certezza con- 
cludere che l'unione di una catena non satura al nucleo del benzolo fa au- 
mentare notevolmente la rifrazione e la dispersione quando tale unione av- 
viene per l'atomo di carbonio non saturo ; quando invece il gruppo laterale 
si salda al fenile per un atomo saturo non si nota aumento alcuno : la rifra- 
zione del composto è la somma delle rifrazioni dei componenti. In altri 
termini i fatti sembrano appoggiare l'ipotesi di Gladstone in quanto che si 
nota aumento di rifrazione e dispersione quando uno o più di quei tali atomi 
di carbonio si trovano in un composto : ma del resto poi non vi è proporzio- 
nalità alcuna tra il numero di quelli atomi e gli aumenti nella rifrazione ». 

Chimica. — Alcune considerazioni generali sui perossidi del 
tipo dell'acqua ossigenata. Fota del dott. A. Piccini, presentata 

dal Socio Caxnizzaro. 

« Nel principio dei miei studi sufi' ossidazione dell'acido titanico quando 
aveva ottenuto il TiO ;! soltanto in soluzione o combinato all'acido titanico 
in diverse proporzioni a formare diversi ossidi misti, era naturale che non 
potessi recisamente nulla affermare sulla sua costituzione e mi contentassi 
di congetture. Ora però che il TiO ;! mediante la sostituzione di due atomi 
di fluoro ad uno di ossigeno è divenuto un radicale (Ti0 2 Fl J ) la cui fun- 
zione può determinarsi per le analogie più naturali, mi pare sia permesso 
di fare un passo più avanti. E prima -di tutto nessuno vorrà negare che i 
composti che io ho chiamato fluossip erti lanciti (') facciano una vera e 

(') E. Accademia de' Lincei. Eemliconti, 1885. 



_ 83 - 

propria serie a sé, caratterizzata per proprietà esterne e per reazioni ben 
apprezzabili, suscettibile eli contenere diversi termini l'uno proveniente per 
diretta filiazione dall'altro. E siccome WO 2 FI 2 e MG 2 FI 2 si tanno derivare da 
WO 3 e MO 3 , così TiO 2 FI 2 può dedursi da TiO 3 e le relazioni rimarchevoli 
d'isomorfismo, che il fluossiperlitanato ammonico oltaedricoTiO^FP.SNH' l'I 
ha con alcuni fluosali e fluossisali, scoperti da Marignac, relazioni rimar- 
chevoli per la forma cristallina e per il numero di atomi rimarrebbero 
altrimenti inesplicate. Ma, sebbene questi corpi abbiano delle analogie per 
il loro comportamento generale, pure per certe speciali proprietà si discostano 
alquanto da tutti gli altri. Basterà ricordare che l'acido fluoridrico deco- 
lora le loro soluzioni e li riporta alla forma TiX 4 , 

TiO 2 FI 2 — 2H Fl=TiFl''-^H 2 ! 
perchè contengono l'ossigeno in tale stato che la sua sostituzione cogli alogeni 
si fa eccezionalmente atomo per atomo, vale a dire la coppia (O 2 ) vale quanto 
una coppia di atomi di fluoro (FI 2 ). Quindi il titanio non può dare delle 
combinazioni Ti X 6 se non e' entra 1' ossigeno. Questo modo di comportarsi 
e la riduzione del permanganato potassico sono caratteristici degli ossidi 
superiori al comune limite di combinazione e che non si possono ottenere 
per mezzo degli ossidanti in soluzione alcalina. Ma se noi ammettiamo che 
questi perossidi rappresentino forme speciali di combinazione, suscettibili 
di avere dei derivati, la dottrina attuale dei limiti non ne viene a soffrire 
anche se per tutti gli elementi si preparino i rispettivi perossidi, purché 
questi per l'origine e per le due dette reazioni si rassomiglino, cerne 
si rassomigliano tra loro quelli sin qui conosciuti , e si distacchino da 
tutti gli altri ossidi in modo che la distinzione possa facilmente farsi con 
semplici saggi qualitativi. Ci sarebbero, in questa ipotesi, aperte due vie; o 
spostare il limite massimo di tutti, oppure ( come è più logico perchè di 
pochi elementi si conoscono bene i perossidi) ritenendo l'attuale, conside- 
rare i composti di cui parliamo, come extra-limiti. La questione però è 
d' intendersi chiaro; se si conserva il limite attuale non potremo farlo rap- 
presentare da un perossido del tipo dell'acqua ossigenata, come sembrami 
abbia fatto il Brauner per il suo pentossido di didimio (''). 1 due processi 
di preparazioni comuni a molti altri perossidi die passano il limite, il 
non dare i sali corrispondenti né cogli aridi né alle basi , il non potere 
nel Di J O 3 sostituire coi metodi soliti una parte dell'ossigeno col tlu ro e 
ottenere i fluoderivati, tutto fa prevedere che si tratti ili una combina- 
zione extralimite. Ma v'è anche di piti : questo perossido si scioglie nell'acido 
cloridrico dando, dice il Brauner, acqua ossigenata od ossigeno e pi. i 
quantità di cloro. Nelle soluzioni solforica e nitrica egli non sa se deve 
ammettere la presenza di sali di pentossido di didimio , molto instabili, 

(') Monatshcftc 1882, pag. 1. 



— 84 - 

oppure di sali di triossido e di acqua ossigenata, dubbio che poteva benis- 
simo essere risoluto col permanganato potassico. Ed io infatti con del pen- 
tossido di didimio ottenuto , secondo le indicazioni del Brauner (da un 
materiale gentilmente favoritomi dall' illustre prof. C'ossa, a cui debbo i 
più vivi ringraziamenti) e sciolto in acido solforico ho avuto un' abbon- 
dante riduzione di permanganato potassico con svolgimento di ossigeno. Io 
non so se si potrebbero addurre prove più convincenti per dimostrare che 
Di 2 O r ' è un perossido del tipo dell'acqua ossigenata. 

« Ma il Brauner, nella stessa importante Memoria adesso citata, crede 
si possa comparare il didimio col bismuto ; anche questo, egli dice, dà sali 
della forma Bi X :ì mentre della forma Bi X 3 non dà che il pentossido Bi 2 O r * 
e qualche sua combinazione coll'acqua. Mi permetto però di osservare che 
il pentossido idrato di bismuto si può ottenere, anzi si ottiene per l'azione 
degli ipocloriti alcalini sui sali di bismuto, mentre nessuno dei perossidi 
che dauiio acqua ossigenata è stato finora preparato con questo metodo. 
Inoltre il pentossido di bismuto trattato con gli acidi non dà acqua ossi- 
genata, ne riduce il permanganato potassico e pochi mesi fa furono da 
Hoffmann (') preparati alcuni sali acidi del tipo 2BiO :l H-f-nBi 2 O 3 ana- 
loghi ai vanadati 2VO ;, H-+- V J 0"' e 2VO :! H + 2V 2 3 e ai niobati 
2NbO ;1 H + 2Nb-Ol II bismuto adunque nella forma BiX 5 ha una certa 
acidità, debole se vogliamo, ma come conviene alla posizione che esso 
occupa poiché rappresenta il secondo omologo superiore dell'antimonio, il 
quale nella forma SbX 3 è molto meno acido dell'arsenico e 1113110 ancora 
del fosforo nelle forme corrispondenti. La diminuzione delle proprietà acide, 
negli elementi di uno stesso gruppo, col crescere del peso atomico è un 
fatto di ordine generale; ce lo dimostra il tellurio, il torio, l'uranio ecc. 
Ma questo ragionamento non vale per il didimio ; è verissimo che ammet- 
tendolo nel gruppo V viene a costituire l' omologo superiore del niobio e 
quindi Di 2 3 dovrebbe essere anche meno acido di Nb 2 O' 1 , ma è vero altresì 
che non solo il niobio, ma anche il tantalio, che sarebbe tra gli omologhi 
superiori del didimio, anzi l'ultimo termine finora conosciuto del suo gruppo, 
forma cogli ossidi alcalini alcuni ossisali e coi fluoruri alcalini i fluossisali 
e fluosali corrispondenti al pentossido. Mentre il Brauner non ha potuto 
combinare Di 2 O s cogli acidi né colle basi, uè ottenerne i composti fluoru- 
rati corrispondenti trattandolo con fluoridrato potassico: e precisamente come 
io non poteva ottenere i fluossipertitanati finché trattava le soluzioni di 
TiO 3 con fluoridrato potassico, il quale ripristinava il titanio nella forma 
TiX 4 e liberava l' acqua ossigenata, così egli constatò la formazione di un 
fluosale di didimio della forma Di X 3 , che si precipitava e nel liquido la 
presenza dell' acqua ossigenata. Ora è noto che il fluoridrato potassico non 

(') Liebig's Annui. CCXXIII-110. 






agisce così sugli ossidi che segnano il limite comune ili combinazione. Quindi 
il pentossido di didimio anche per questa ragione si stacca da essi e si av- 
vicina agli altri che passano il limite ; non è impossibile però elio trattato 
convenientemente dia, cerne il Ti O 3 , delle combinazioni fluorurate, le quali, 

per la loro origine, e senza dubbio anche por le loro proprietà,, dine 
rebbero sempre meglio quello che ho detto finora. 

« Io non voglio escludere assolutamente con ciò che il didimio possa 
trovare il suo posto nel gruppo V, dico soltanto che, all' infuori del suo 
peso atomico (sulla stabilità del quale la storia di questi ultimi due anni 
non ci rassicura gran fatto) noi non abbiamo per ora seri argomenti per 
collocarvelo, non sembrandomi tale quello della relativa stabilità di Di 2 0"' 
ad elevate temperature ne l'esistenza, di DiOCl. Infatti il l)i : 5 non è molto 
più stallile di BaO 1 , sulla cui natura tutti sono d'accordo: inoltre è vero 
che gli elementi del gruppo V pure avendo per limite massimo le forme RX 3 
danno nella forma RX 3 i composti B0C1 ma non è vero però che questi 
composti non siano dati da altri elementi che appartengono a gruppi di- 
versi come il lantanio, 1' ittrio, il cerio ecc., il quale ultimo, specialmente 
dopo le considerazioni del Mendelejeff e la bella scoperta dei composti 
fluorurati fatta dai Brauner, non potrebbe essere tolto dal IV gruppo 
senza gravi motivi. 

« Io non vedo insomma perchè, se le ricerche del Brauner ci auto- 
rizzano a mettere il didimio nel gruppo V. quelle di Pairley non debbano 
autorizzarci a mettere 1" uranio nell' Vili, e le mie a mettere il titanio 
nel VI. Si noti che io ho almeno ottenuto veri derivati della forma TiX f , 
con un radicale TiO'FPche si comporta rispetto ai fluoruri alcalini simil- 
mente a W0 B JF1 J e MoO'-FP, si aggiunga che il colore dei sali TiX 3 , la 
composizione ilei fluotitaniti ('), l'isomorfismo di Ti 5 O 3 con Cr 2 :i lo avvi- 
cinerebbero al cromo nella forma CrX 3 , mentre nella serie da me prepa- 
rata il colore lo avvicinerebbe al cromo di nuovo, ma nella corrispondente 
forma CrX 11 , e il comportamento del radicale Ti0 2 Fl : ad altri metalli del 
gruppo VI. 

« Non mi sembra adunque cori-etto spostare aL-uni elementi per certi 
caratteri che non ci autorizzano a spostarne altri e quindi, ad evitare con- 
fusione si dovrebbe tener ben presente la natura e. l'origine dell'ossido che 
si sceglie per misurare la capacità di saturazione degli elementi ; e se per 
uno di questi si adotta come limite un ossido del tipo dell' acqua ossi- 
genata si deve lo stesso fare per tutti gli altri, se no la dottrina ilei li- 
miti mancherà di rigore nella sua applicazione ». 



') Piccini, Rendiconti, 1SS5. 



— 80 — 

Chimica. — Nuova serie di composti del titanio. Nota del doli 
A. Piccini, presentata dal Socio Canxizz.vro. 

« In una Nota preliminare presentata, or fa più di un anno a questa 
Accademia (') io annunziai di avere ottenuto alcune combinazioni fluoru- 
rate del titanio, che venivano a formare una serie affatto nuova. È mia in- 
tenzione dare adesso una descrizione completa delle esperienze eseguite 
finora, dalle quali, mi pare, si possano già dedurre delle conclusioni non 
del tutto prive d'interesse. 

« In una Memoria inserita negli Atti di questa Accademia ( s ) ho di- 
mostrato che, quando alla soluzione solforica di acido titanico si aggiunge 
acqua ossigenata, si ottiene un liquido giallo rosso, il quale' non dà la rea- 
zione di Barreswill finché non si è raggiunto il rapporto TiO 2 : H 2 0*. Tutte 
le esperienze allora eseguite, mentre mi permettevano di supporre l'esi- 
stenza di TiO 3 , non bastavano a determinarne la funzione. 

« Per le nuove ricerche adoperai dell'acido titanico purissimo ottenuto 
coi processi descritti nella citata Memoria. 

Fluossipcrtitanato ammonico ettaedrico TiO 2 FI 2 . 3XH'F1. 

« Si può ottenere con due metodi affatto diversi. 

« 1. Per azione del fluoruro neutro di ammonio sulla soluzione 
solforica di acido titanico, trattata con quantità sufficiente di perossido d'idro- 
geno e quindi neutralizzata con ammoniaca. 

« 2. Per ossidazione lenta del fiuotitanito ammonico TiFF. 3NH' 1 FI. 

« Per praticare il primo metodo si scioglie dell'acido titanico (orto) 
neir acido solforico diluito per modo che in 100 ce. di liquido vi siano 
circa 10 gr. di TiO 2 , si versa questa soluzione in un mortaio e vi si fa 
cadere a poco a poco del biossido di bario idrato, agitando continuamente. 
Il liquido si va a mano a mano colorando e si continua ad aggiungervi 
biossido di bario finche non dà la reazione di Barreswill. Si filtra e si 
versa a poco a poco dell'ammoniaca finche il precipitato che dapprima si 
forma non si ridiscioglie ulteriormente, si aggiunge fluoruro neutro di am- 
monio e si ottiene così un precipitato giallo, cristallino, che si lava con 
poca acqua e si comprime fortemente tra carta da filtro. Si ridiscioglie 
poi nell'acqua la sostanza così essiccata, si riprecipita con fluoruro di am- 
monio e si ripetono queste operazioni per due o tre volte e finalmente si 
fa cristallizzare dall'acqua. Si ottiene così un prodotto purissimo, come ri- 
sulta dalle analisi che saranno date in appresso. 

« Per praticare il secondo metodo si scioglie l'acido titanico in un 



(') lì. Accademia de' Lir.cei. Transunti, 1883. 
() R. Accademia dc'Lincei. Atti, 1882. 



— 87 — 
considerevole eccesso di acido fluoridrico puro, e poi si a^giun^e ammo- 
niaca non molto concentrata finché non comincia a formarsi un precipi- 
tato persistente; si ha così del fluotitanato ammonico disciolto insieme 
ad una grande quantità di fluoruro ammonico. Questo liquido viene sot- 
toposto alla corrente elettrica in un apparecchio così combinato. Un tubo 
di platino largo un po' meno di due centimetri, la cui estremità inferiore 
è chiusa con cartapecora, pesca nel liquido contenuto in una capsula di 
platino, che per mezzo di una lamina metallica comunica col polo nega- 
tivo della pila; mentre il positivo è formato da un grosso filo di pla- 
tino avvolto a spirale immerso nel liquido con'enuto nel tubo e clic è lo 
stesso di quello della capsula. Facendo passare la corrente, l' idrogeno si 
sviluppa da tutta la superficie della capsula e la riduzione avviene coii una 
relativa rapidità. La corrente non occorre molto forte ; per le mie espe- 
rienze hanno servito 10 coppie Danieli (piccolo modello) oppure 10 coppie 
della così detta pila italiana che si mantiene costante per qualche mese 
senza richiedere servizio alcuno, salvo l'aggiungere di quando in quando un 
po' d'acqua. A mano a mano che la riduzione procede si vede il liquido 
farsi violetto e poi precipita una sostanza di colore violetto vivace, non 
aderente alle pareti della capsula, che è il fluosale: 

Ti PI 3 . clNET' FI. 

« La condizione essenziale per la buona riuscita è che vi sia un eccesso 
considerevole di fluoruro ammonico, altrimenti si ottiene un deposito di un 
violetto più cupo, aderente alla capsula e costituita da un altro fluosale 
ammonico Ti Fl ;; . 2NH 1 FI ('''). 

« Il fluosale Ti FF. 3NH' 1 FI lavato prima con acqua, poi con soluzione 
concentrata di fluoruro ammonico e quindi bagnato con alcool ed esposto 
all'aria cambia di colore a mano a mano che si secca: dapprima il violetto 
si fa più pallido, poi diviene livido e finalmente comparisce il giallo che 
si fa sempre più intenso fino a divenir giallo vivo. La sostanza cosi tra- 
sformata è completamente solubile nell' acqua, dalla quale si depone in 
ottaedri gialli splendenti, che non esercitano alcuna azione sulla luce po- 
larizzata e il cui angolo non differisce da quello calcolato per l'ottaedro 
regolare se non per 7" in meno. Sovente insieme agli ottaedri si depongono 
anche degli aghetti splendenti, che contengono fluoro, titanio, ammoniaca 
ed acqua. La loro separazione dagli ottaedri, con cui sono mescolati, 
è difficilissima perchè sono assai sottili: perciò non ho potuto per ora i o- 
larne tale quantità che bastasse per una completa analisi quantitativa. Se 
però si ridisciolgono gli ottaedri e gli aghi nell'acqua e si aggiunge fluo- 
ruro ammoniaco, si ha un precipitato formato soltanto dal fiuossisale ottaedrico. 
Questo fatto ed altri che ho avuto occasione di osservare mi farebbero supporre 

(') R. Accademia de' Lincei. Rendiconti, 1885 



— 88 — 

che il composto ancillare contenesse meno fluoruro di ammonio dell'ettaedrico; 

analogamente a quello che si verifica per altre serie, di fluossisali. 

« Il composto ottaedrico, che è allatto insolubile nel fluoruro di am- 
monio, si scioglie abbastanza nell'acqua pura. La soluzione è di un color giallo 
d'oro; si altera alquanto anche a temperatura ordinaria svolgendo ossigeno, e: 

« 1. Acidificata debolmente con acido solforico riduce il permanga- 
nato potassico svolgendo ossigeno. 

« 2. Con l'ammoniaca dà un precipitato fioccoso che si scioglie facil- 
mente nell'acido solforico diluito e freddo dando un liquido giallo rosso che 
riduce il permanganato potassico" con svolgimento di ossigeno. Se a questa 
soluzione giallo rossa si aggiunge del fluoridrato potassico, una parte del 
titanio si precipita allo stato di Ti PI 4 . 2KF1 -+- H 2 e il liquido, divenuto 
incoloro, dà la reazione di Barreswill. 

« 3. Acidificata con acido fluoridrico si scolora e dà le reazioni del- 
l'acqua ossigenata. 

« Con ciò si può esser sicuri che nel composto ottaedrico vi è dell'os- 
sigeno in quello stato in cui si trova nell'acqua ossigenata, come del resto 
ce lo poteva già far sospettare la sua origine. 

« Questo composto è anidro e contiene titanio fluoro ed ammonio. A 
temperatura ordinaria si conserva per lungo tempo inalterato in un'atmo- 
sfera ben asciutta; col calore si decompone successivamente e lentamente; 
alla temperatura del bagno maria conserva il suo colore ma va gradata- 
mente diminuendo di peso; in 8 ore però la diminuzione non va al di là 
del 2°/ . Calcinato con precauzione in presenza dell'aria lascia un residuo 
bianco di acido titanico puro: 

gr. 0,6822 di sostanza lasciarono gr. 0,2370 di Ti O 2 
Calcolato Trovato 

Ti 0% .... 34,93 .... 34,74. 
« Ho fatto l'analisi qualitativa completa servendomi dei seguenti metodi. 
Ho precipitato il titanio con ammoniaca allo stato di perossido che ho con- 
vertito poi colla calcinazione in Ti O 2 ; ho determinato il fluoro sotto forma 
di fluoruro di calcio o col metodo di Penfield (') che consiste nel trasfor- 
mare in fluoruro di silicio , far passare questo in una soluzione idroalcoo- 
lica di cloruro potassico e valutare con ammoniaca titolata l'acido cloridrico 
messo in libertà dall'acido idrofluosilicico. Ho liberato l'ammoniaca con la soda, 
l'ho raccolta nell'acido c'oridrico e pesata come cloruro di ammonio; per 
l'ossigeno ho riscaldato fortemente il composto con calce viva: 
2 (Ti (T- Fl 2 . 3NH S FI) — 5Ca = 5Ca PI» -+■ 3H* -+ 2Ti O 2 -+- GNH*-*- O 2 
sapendo le quantità di ammoniaca e di acqua e sottraendole dalla perdita 
subita si ha il peso di ossigeno svolto, che evidentemente è la metà del 

(') Cileni. News, XXXIX, 179. 



ir. 


» 0,9786 


nr. 


» 0,8400 


IV. 


» 0,9940 


V. 


» 0,7448 


vr. 


» 0,8156 



_ SII — 

totale. Il permanganato potassico conduce per l'ossigeno a risultati un po' 

troppo bassi; mi riserbo di studiare se questo dipende dall'alterazione che 

subisce il sale nello sciogliersi o da qualche altra causa. 

I. gr. 1,0601 di sostanza dettero gr. 0,3681 di Ti O 5 

» » » 0,341:1 » 

» » » 0,2903 » 

» » » 0,3496 » e gr. 0,8335 di Ca FI* 

» riscaldati con calce viva perdettero gr. 0,3095 

» richiesero col metodo di Penfield ce. 11,9 di 

N 
ammoniaca — 

VII. » 0,4744 » richiesero col metodo di Penfield ce. 6,91 di 

. N 
ammoniaca — 

Vili. » 0,8401 » dettero gr. 0,5043 di cloniro ammonio 

IX. » 0,0070 » » » 0,4691 » » 
« Questi numeri conducono ai risultati seguenti; 

Calcolato Trovato 

I il in iv V VI VII Vili IX Media 

Ti = -18 -20.90 20,83, 20,92 20,94 21,10 — — — — _ 20.9-1 

0- rr, 32 13,97 - _ - _ 14,16 ----- n.u; 

IT' == 93 41,48 — — 40,84 — 41,58 11,51 — — 11,3! 

3NH*= 54 23,59 — — — — — — —23,52 23,58 23,53 



TiOFl*.3NH , Fl=229 100,00 99 y G 

« La formazione di questo fluossisale dal fluotitanito ammonico è degna 
di nota. Mai si era riesciti ad ottenere dei composti superiori al limite, 
comunemente ammesso, i quali contenessero, insieme all'ossigeno, qualche 
altro elemento molto elettronegativo; e nessuno avrebbe potuto prevedere 
che con tanta facilità l'ossigeno si sarebbe fissato su di un composto fluo- 
rurato di una serie inferiore per passare la forma limite. Giacché si com- 
prenderebbe facilmente che il fluotitanito ammonico TiFl. 3 3NH 4 Fl pas- 
sasse, in contatto dell'aria alla forma Ti X i7 ma l'andare al di là del limite, 
che pure è così stabile, è cosa assai singolare e, a quanto credo, del tutto 
nuova. Si noti che nella sostanza gialla che ha subito la trasformazione vi 
si trova, oltre il perfluossititanato, anche il fluotitanato ammonico normale ; 
il che ci condurrebbe ad ammettere che si compiesse al tempo stesso una 
ossidazione e uno sdoppiamento : 

2Ti PI 3 . 3NH*F1 -+• 0*= TiO'-FR3NH 4 FI -+- Ti FI 4 . 3NH 'FI 

«Inoltre il sale TiO'Fl*. 3NH 4 F1 ha lo stesso numero di atomi del 
fluossiniobato ammonico cubico NbOFl 3 . 3NH 4 F1 e del fluozirconato basico 
di ammonio ZrFl 4 .3NH 4 Fl, studiati da Marignac, ha la stessa forma cri- 
stallina, anzi è isomorfo nello stretto senso della parola. Infatti mescolando 

Rendiconti — Voi-. I 12 



— 90 — 

insieme le soluzioni di ZrPl*. 3NH 5 F1 e Ti0 2 Fl-.3NH i Pl ho ottenuto degli 
ottaedri gialli, splendenti ; per la calcinazione: 



,5342 di sostanza dettero gr. 0,4106 di residuo 



Calcolato per 100 p. di Trovato 

ZrFl".3NH'Fl TiO s FF.3NHT1 

44,04 34,93 37,42. 

« Ciò vuol dire che rimanendo invariata la forma cristallina una buona 
quantità di fluosale di zirconio si deposita col fluossipertitanato ammonico. 

Fluossipertitanato potassico Ti O 2 Fl\ 2KF1. 

«Se alla soluzione di Ti 2 FP. 3NH' 1 FI si aggiunge del cloruro potas- 
sico si forma coll'agitazione un precipitato cristallino costituito da un fluos- 
sipertitanato potassico. Così ottenuto contiene spesso quantità piuttosto rag- 
guardevoli di fluossisale ammonico e perciò vai meglio procedere inversa- 
mente, versare cioè la soluzione di TiO' a FP. 3NH 4 F1 nella soluzione di 
cloruro potassico. In ogni modo la sostanza va lavata finché l'acqua che 
j lassa attraverso al filtro non dia più reazione per l'ammoniaca. Sfortunata- 
mente questo fluossisale è così poco solubile che la sua purificazione è dif- 
ficile e non si può ottenere, almeno fin qui, in cristalli che si prestino bene 
alle determinazioni. 

« Quando è seccato nel vuoto esso contiene titanio, fluoro e potassio 
e ossigeno; le reazioni ci rivelano che questo vi esiste in quello stato in 
cui si trova nell' acqua ossigenata, come si poteva facilmente prevedere del 
suo modo di formazione. Per riscaldamento si decompone con molta len- 
tezza ; può stare parecchie ore a 110" pur mantenendosi giallo e perdendo 
solo 3-4 1 */,) di peso. Calcinato in presenza dell'aria lascia un residuo bianco, 
la cui proporzione è un po' variabile ; ciò dipende da che la massa subisce 
un principio di fusione, diviene pastosa; quindi la scomposizione non è mai 
completa e rimangono sempre delle quantità più o meno grandi di fluoro. 

I. gr. 0,5352 lasciarono gr. 0,4170 di residuo 

II. » 0,0538 » » 0,5120 » 

Calcolato per Trovato 

TiO'FP. 2KF1 i ii 

Residuo % . . 74,3 ..... 77,7 78,4 

« Per determinare il titanio conviene, prima di precipitare con ammo- 
niaca, ridurre il fluosale con anidride solforosa altrimenti l'acido titanico pe- 
rossidato trascina seco una piccola quantità di sostanze disciolte nel liquido 
da cui precipita e male si purifica coi lavaggi. Talvolta ho determinato il 
titanio (analisi II, III) nel residuo della calcinazione. A tale scopo veniva 
trattato questo nel crogiuolo con un eccesso non troppo forte di acido sol- 
forico diluito e scaldato a bagno maria ; quando non dava più odore di acido 
fluoridrico lo passavo al bagno ad aria, inalzando gradatamente la temperatura 



— 91 — 

e facendo così volatizzare in parte L'acido solforico. Quando la mas a aveì i 
acquistato una certa consistenza e, nei raffreddarsi, si rapprendeva come una 
gomma cessava il riscaldamento e sommergeva il crogiuolo ben raffreddato in 
una capsula di platino piuttosto ampia contenente acqua distillata. Deter- 
minavo quindi il titanio facendo bollire la soluzione, prima trattata, caso 
occorrendo, con piccole quantità ili ammoniaca e nel liquido filtrato valutavo 
il potassio allo stato disolfato. Il fluoro fu determinato col metodo ili Penfield. 
I. gr. 0,8777 ili sostanza dettero gr. 0,2965 ili TiO 2 
IL » 0,6538 » » » 0,21! i2 

IH. » 0,6894 » » » 0,23 18 ;r. 0,5055 'li K^SO' 

IV. » 0,9442 richiesero per il metodo ili Penfield ce. 10,1 di ammoniaca — . 





Cale '. 


d ' 




i 


Trovato 

il HI 


IV 




Ti == 48 




20,51 


20,27 


20,11 20,33 


— . 




O 2 = 32 




13,68 


— 


— — 


— 




Fl* = 76 




32,48 


— 


— . — 






K» = 78 




33,33 


— 


32,87 


— 


TiO 2 FI 2 . 


2KF1=-- 234 




100,00 









« Da questi risultati si rileva che il fluossisale potassico non corri- 
sponde a quello di ammonio, e che nella reazione deve rimanere libero 
una parte di fluoruro ili ammonio. 

« Del resto di questo composto non è ancora completo lo studio; mi 
rimane, fra le altre, da decidere se realmente non possa combinarsi all'acqua 
di cristallizzazione e «li sperimentare, in speciali condizioni, come si modifica 
col calore. Ritornerò quanto prima sull'argomento anche per descrivere il 
fluossisale ammonieo aciculare e altri derivati, che pi pai rò ] i arricchire 
di termini questa nuova serie e stabilire un maggior numero ili relazioni ». 

Chimica. — Sull'azione de! cloruro di carbonile sul composto 
potassico del pirrolo. Nota II ('), dei dottori Gr. Ciamicun eP.MAONAGHi, 

presentata dal Socio Cax.m/./vuo. 

In questa seconda Nota pubblichiamo Io studio cristallografico della 
monotetrolurea e bitetrolurea, da noi già accennato in una Nota precedente 
e la descrizione delle altre sostanze che -i formano india reazione soprain- 
dicata delle quali non avevano' parlato finora. 

Forma cristallina li nilp i ri 

« Sistema: monoclino. 

« Costanti: a : b : e = 1,168836 : 1 : 0,718899. 

0= 87° LO' 

(') V. )>ag. r>l .li questo volume 






« Forme e combinazioni osservate: (110), (100). (001), (Oli), (111), 
(111). (201). 



Fi?. 1. 




Fi". 2. 



"ri 




Fig. 3. 




2Ql IH 



angoli 


misurati 


cale il iti 


100:001 


87° IO' 




• 


110:010 


40 35 




• 


111:110 


45 38 




> 


111:001 


42 34 


42' 


31' 18" 


111:100 


01 38 


01 


37 2i) 


111:010 


59 5 30" 


59 


5 52 


111:011 


2(3 2 


26 


4 30 


011:111 


27 7 


20 


59 43 


Tll:001 


41 22 


44 


15 44 


201:100 


• 40 7 


40 


13 44 


201:TlO 


00 13 


60 


1:; Ki 


201:011 


60 30 


60 


20 27 


011:001 


35 45 


35 


40 45 



« I cristalli di questa sostanza essendo, come s'è già detto più sopra, 
vuoti nell'interno, non è stato possibile fare delle osservazioni ottiche. 

« È notevole in essi la variabilità del loro abito sebbene sempre si ri- 
scontrino le medesime forme. Da soluzioni diluite si ottennero le forme 
rappresentate dalle fin'. 1 e fig. 3, mentre da una soluzione più concentrata 
si ebbero cristallini tutti della forma fig. 2. 

Forma cristallina della monoici rolurca o pirrolcarbà micie. 

« Sistema: Monoclino. 

« Costanti : a : b : e : = 1,25152 : 1 : 0,792190. 

f ì = 89° 33' • _ 



Forme e combinazioni osservate: (100), (001), (110), (121), (T21). 

Fig. ■!. 




annuii 
100:001 
121:100 
121:001 
110:101» 
110:121 
110:001 
121:121 
121:127 



n 
4 

4 

o 

6 
1 

4 

1 
o 



misurati 
SD' 33' 
71 7 
59 30 
50 52 
34 22 
89 50 
38 3 
59 2S 



limiti 

89" 40' — 89" 28' 



5Q-> 38' — 51° 4' 



89" 50' — 80* 45' 



calcolati 



51° 22' 20" 
34 11 50 
89 43 9 
37 20 10 
59 45 



« Sfaldatura perfetta e facile secondo (100). 

« Sulla (100) si osserva la figura d'interferenza che mostra fortissima 
dispersione inclinata. 

« L'abito dei cristallini è costante ed è quello rappresentato dalla fig. I. 

« Dallo studio cristallografico di queste due sostanze risulta dunque 
che i due" corpi sebbene non sieno isomorfi, presentano pure molte analogie 
fra di loro come lo si vede non solo dalle costanti rispettive ma anche dagli 
angoli seguenti: 



100:001 
110:100 
110:001 



monoteti oluri a 
89° 33' 
50 52 

89 50 



ditetrolurea 

87° 10' 
49 25 

SS 12 



« È però da osservare che non si corrispondono altrettanto bene rispetto 
alle proprietà fisiche, essendo la sfaldatura in uno molto spiccata e nell'altro 
assolutamente mancante, e di più va notata la differenza costante dei simboli 
conq. onenti le forme di queste due sostanze. 



« L'olio che passa nel principio della distillazione con vapor acqueo, 
venne estratto dall'acqua con etere e seccato sul cloruro ili calcio, fisso 
contiene cloro e bolle fra 80 e 230", con parziale decomposizione, per 
cui l'olio ricavato in un'altra preparazione venne distillato nel vuoto. Ad 
una "pressione di circa 25-30 mm. di mercurio, abbiamo separato le seguenti 
frazioni: la prima tino a 50" è formala principalmente da benzolo che con- 
tiene ancora del fosgene; la seconda, che è la più -'rande di tutte, venne 



— 94 — 

raccolta fra 50° e 60". Finalmente si separarono altre ilue frazioni fra G0° 
e 100 eira 100" e 145". Quest'ultima si solidificò in gran parte e contiene 
principalmente il carbonilpirrolo già descritto. Dalla frazione maggiore, die 
bolle fra 50" e 60" venne separata la parte principale che bolle costante- 
mente fra 54" e 55" a 25 mra di pressione. Questo liquido clic ha un odore 
pungente e che contiene del cloro bolle a pressione ordinaria fra 130 
e 135" con notevole decomposizione. L'analisi dimostrò però che non- con- 
teneva che 1 Vi % di cloro, per cui dal risultato dell'analisi e dal suo 
punto di ebollizione che è circa quello del pirrolo, si può ammettere con 
grande probabilità che questa frazione non sia altro che del pirrolo con- 
tenente piccole quantità di fosgene, le quali producono la parziale resini- 
ficazione nella distillazione a pressione ordinaria. Resterebbe ancora la fra- 
zione 60° lino a 100", clic oltre ad essere molto piccola non ha nessun 
punto di ebollizione costante. Noi crediamo perciò che essa non sia altro 
che un miscuglio di pirrolo e carbonilpirrolo. 

« Noi non possiamo escludere del tutto la possibilità che nella rea- 
zione che descriviamo si formi e sìa contenuto nella parte volatile del pro- 
dotto, oltre al carbonilpirrolo anche un composto clorurato intermedio fra 

C1 V 

il fosgene ed il carbonilpirrolo l CO i , però dalle nostre espe- 

\ \ / 

v NC 4 H| ' 

rienze la formazione di un tale composto risulta come poco probabile. 

« Noi abbiamo anche tentato di ottenere maggiori quantità di questo 
liquido clorurato evitando la distillazione con vapor acqueo e distillando 
invece il prodotto dell' azione del fosgene sul composto potassico diretta- 
mente a pressione ridotta. Però an-he in questo caso i risultati non sono 
stati diversi da quelli che abbiamo ora esposti. 

« Il liquido che resta indietro nella distillazione del prodotto greggio 
con vapor acqueo contiene: 

il psrudocarbonil pirrolo, dipirrilchclone o pirrone 

C, Iì 3 NH 

/ 
« CO ». 

\ 

Ci H 3 NH 

« Per ottenere questa sostanza si filtra il liquido ancora bollente e si 
lava il residuo resinoso insolubile molte volte con acqua calda. Il filtrato che è 
colorato in giallo bruno depone per raffreddamento una sostanza biancastra, 
fioccosa che viene estratta con etere mediante 5 agitazioni successive. Il 
residuo dell'estratto eteree è l'urinato da una massa di aghi colorati in bruno. 
Per purificare il nuovo composto lo si fa cristallizzare prima dall'alcool 



diluito e poi più vantaggiosamente dal benzolo bollente. Esso si scioglie 
facilmente a caldo e si separa per raffreddamento in aghetti raggruppati e 
lucenti, che fondono a 160" ('). Da 90 gr. di composto potassico si otten- 
nero 2 '/■» gr. della nuova sostanza. 

« L'analisi diede i seguenti risultati: 
0,2707 gr. di sostanza diedero 0,6677 gr. di CO, e 0,12:,:, gr. di 1)11.: 

« In 100 parti: 

trovato calcolato per (_'„ H s N. 2 

C 07,27 67,50 

H 5,15 5,00 

« Questo composto che è isomero al earbonilpirrolo si distingue da 
esso specialmente per il suo comportamento verso la potassa acquosa. 
Bollendolo per due ore con potassa concentrata esso si scioglie nel liquido 
alcalino, ma si separa inalterato per raffreddamento. Agitando con etere si 
riottiene completamente la sostanza primitiva. 

« Il dipirrilchetone si scioglie facilmente nell'alcool, nell'etere e nel 
benzolo ed è quasi insolubile nell'etere petrolico e nell'acqua. Si scioglie 
nell'acido cloridrico colorando il liquido in giallo, e precipita inalterato per 
l'aggiunta di acqua. Trattando una soluzione alcoolica del nuovo composto 
con nitrato argentico sciolto nell'acqua, nella proporzione di una molecola del 
primo per due molecole del secondo, non avvieni' nessuna reazione sensibile; 
aggiungendo però alcune goccio di ammoniaca si ottiene subito un preci- 
pitato giallo insolubile nell'alcool e nell'acqua (die è il composto argentico 
« C 9 Ho N» OAg» » il quale venne filtrato e lavato ripetutamente con al- 
cool e con etere. Nel filtrato rimane sempre del nitrato argentico e della 
sostanza inalterata. Questo corpo è abbastanza stabile alla luce, e diodo al- 
l'analisi i seguenti risultali : 
0,2991 gr. di sostanza dettero, 0,1087 gr. di argento. 

« In 100 parti: 

trovato calcolato per calciato per 

C 9 ll, ; Ag„ N s 0, H 7 Ag N s O 

Ag 56,30 (') .... 57,75 40,45 

« Il cloruro di carbonile agisce dunque sul conquisto potassico del 

(') 11 liquido dal quale si sono separati tti f adenti a L6 i" in dietro 

per svaporamento in piccola quantità delle nctt • lie fondono sopra 160° e che in 

brano essere un'altra sostanza. Noi ritorneremo su qu to i icnto quando avrei io pre- 
parato più grandi quantità di materiale. 

{') La quantità trovata d'argenl > differì ce te da quella richiesta dalla for- 

inola soprascritta. La perdita deriva probabilm mte perchè il de deflagra legg rmcnte quando 
viene riscaldato; del resto le due forinole richiedono quantità d'argento tanto differenti che 
non ci può essere dubbio sulla composizione di questo sale- 11 rendimento del pirrone è tanto 
piccolo che per ora non disponendo -li altra materia non abbiamo potuto rifare 1' 



2d Hi NK + OOCL 


/ 

= 2HC1 + CO 

d H 3 NK 




(C 4 H 3 NK)ì+2HC1 


Ci H 3 NH 

/ 

= 2KC1 + CO 

Ci H 3 NH 





— «ìli — 

pirrolo principalmente in modo elio il carbonile va a sostituire il potassio 
in due molecole di composto. Però contemporaneamente a questa ha luogo 
una seconda reazione nella quale i due atomi di cloro del fosgene si uni- 
scono a due atomi di idrogeno del composto potassico del pirrolo, formando 
due molecole d'acido cloridrico, le quali a loro volta scambiano il potassio 
con l'idrogeno nei due gruppi Sminici. 

« Questa seconda reazione avviene dunque probabilmente in due fasi, 
e potrebbe essere rappresentata dalle seguenti equazioni: 

Ci H 3 NK 

/ 
I. 



II. 



MEMORIE 
DA SOTTOPOP.SI AL GIUDIZIO 1)1 COMMISSIONI 

A. Mex. /Ustoria arlis grammaticae apud Syros. Presentazione del 
Socio Guidi. 

PERSONALE ACCADEMICO 

Il Segretario Ferri legge la seguente notizia necrologica sul defunto 
Socio corrispondente Francesco Fiorentino. 

« Una perdita grave è toccata alla filosofia e alle Lettere colla morie 
del prof. Francesco Fiorentino avvenuta in Napoli il giorno 22 dicembre 1884. 

« Secondo la consuetudine dell'Accademia , comunico alla Classe, di cui 
era Socio corrispondente, una breve notizia sulla vita e sugli scritti di 
questo nostro valoroso e compianto collega. 

« Francesco Fiorentino nacque a Sambiase (circondario di Nicastro) nelle 
Calabrie, il 1° maggio del 1834 da Gennaro Fiorentino e Savona Sinopoli. 
Attese agli studi classici, prima sotto la disciplina di due sacerdoti stretti 
parenti di sua madre; poscia, per due anni, nel seminario di Kicastro, che 
abbandonò per perfezionare liberamente la sua istruzione senz'altro maestro 
che il proprio ingegno. 

« All'età di 19 anni entrò nelle scuole universitarie di Catanzaro. Ivi, 
senza smettere lo studio delle lettere e della filosofia, al eulto delle quali 
doveva serbarsi fedele per tutta la vita, seguì il corso di giurisprudenza e 



- 97 — 

si licenziò in legge; titolo che gli permise di essere inscritto nell'albo dei 
patrocinatori della Curia catanzarese. Ma quivi non era la sua via. 

« Datosi poscia all'insegnamento privato, ne interruppe l'esercizio per 
prender parte alla insurrezione delle Calabrie, che, nel 1860, si associarono 
al movimento delle altre puovincie italiane per la conquista della indipen- 
denza e della unità nazionale sotto lo scettro di Vittorio Emanuele e della 
sua gloriosa dinastia. 

« Scacciati i Borboni ed entrato Garibaldi in Napoli, il Fiorentino ri- 
tornò ai suoi studi e insegnò per due anni filosofia nei Licei , prima in 
quello di Spoleto, ove fu nominato nel dicembre 1860 dal Commissario 
regio per l'Umbria, poscia in quello ili Maddaloni (1861). 

« La sua carriera universitaria cominciò ranno dolio a Bologna, ove fu 
nominato professore straordinario di storia della filosofia nel giugno del 1862, 
e professore ordinario della stessa materia il 1° maggio del 18G5. 

« Nel 1871 , dietro sua domanda , il prof. Fiorentino fu traslocato a 
Napoli, ove insegnò la filosofia della storia; nel 1875 fu trasferito a Pisa, 
ove assunse l'insegnamento della filosofia teoretica coll'incarico della peda- 
gogia. Nel 1880 andò di nuovo a Napoli ove riprese la cattedra 'li filosofia 
della storia. Finalmente nel 1883, morto Bertrando Spaventa, fu destinato 
a succedergli nello insegnamento della filosofia teoretica, conservando nella 
qualità d'incaricato, quello di filosofia della storia. 

« Da questa enumerazione dei corsi dati dal prof. Fiorentino a Bolo- 
gna, a Pisa e a Napoli, apparisce che, salvo l'etici, egli ha insegnato tutte 
le materie comprese negli studi filosofici delle nostre Università. 

« Frutti di questa notabile varietà d'insegnamenti, a cui corrispondeva 
in lui un ingegno acuto e versatile e una energia tenace congiunta a larga 
coltura letteraria, furono principalmente i libri di soggetto storico-filosofico 
sul Pompouazzi e la Scuola Padovana e Bolognese, su Bernardino Telesio e 
l'Accademia Cosentina, preceduti dal Saggio storico sulla filosofia grec i. 

« Ma l'attività del prof. Fiorentino non si limitò a coltivare le alte 
regioni della storia del pensiero e a trattare soggetti relativi agli sludi 
superiori. Egli volle altresì applicarsi a fatiche più modeste compilando due 
compendi, uno di filosofia e un altro di storia delle dottrine filosofiche. 

« I confini di questa breve notizia non mi permettono di occuparmi 
dei numerosissimi articoli da lui pubblicati nelle riviste scientifiche e let- 
terarie italiane. Chi ne percorre i titoli e ricerca particolarmente quelli che 
inserì nel Giornale napoletano ili filosofia e lettere pubblicato prima, col suo 
concorso, dallo Spaventa e dall'Imbriani, poi diretto da lui solo, riconosce dal 
numero e dall'importanza delle materie trattate, la estensione della sua coltura 
e la quantità di materiali che andava accumulando, per dare all'Itali,! una 
storia completa, nell'ordine filosofico, di quel grande e immortale rinasci- 
mento, che fu (piasi tutto nostro, così nelle lettere come nella filosofia e 
Rendiconti — Vol. I. '■' 



— 98 — 

nelle scienze, e a ritrarre il quale egli lavorava ancora assiduamente durante 
gli ultimi suoi giorni, in un' opera che doveva comprendere tutto il secolo 
quindicesimo. 

« Ad attestare il valore del prof. Fiorentino nella critica letteraria, oltre 
un volume di Scritti vari, in cui sono riprodotti parte degli articoli soprad- 
detti, deve additarsi la ristampa delle opere latine di Giordano Bruno intra- 
presa per incarico del Ministero della pubblica istruzione e la edizione delle 
poesie liriche del Tansillo con estesa prefazione sulla vita e le opere del poeta. 

« L'attività filosofica e letteraria del compianto collega fu rimeritata da 
singolari attestazioni di stima. Eletto Socio corrispondente dell'Accademia di 
Monaco di Baviera nel 1874, divenne Socio effettivo dell'Accademia delle 
scienze morali e politiche della Società reale di Napoli nel 1879, e nel 1883 
fu aggregato come corrispondente nazionale a quella dei Lincei. 

« Due volte Deputato al Parlamento Italiano, nel 1870 pel Collegio di 
Spoleto, e nel 1874 per quello di San Severino delle Marche, il prof. Fio- 
rentino, oltre a questo alto onore conferito dai cittadini, ebbe dal governo 
le distinzioni dovute ai suoi servigi e ai suoi meriti scientifici. 

« La sua morte, avvenuta inaspettatamente, lascia nella Università di 
Napoli e negli studi filosofici italiani un vuoto tanto più sensibile, che 
è stata preceduta , a breve intervallo , da quella di Bertrando Spaventa, 
l'amico e collega da lui con calda parola , pochi mesi or sono, splendida- 
mente commemorato ». 

Opere filosofiche di Fr. Fiorentino. 

Il Panteismo di Giordano Bruno. Napoli, stadi Francesco Fiorentino al prof. Fran- 

1861, opuscolo. cesco Acri. Napoli, 187G, un voi. 

Saggio storico sulla filosofia greca. Firenze, Scritti vari di letteratura, filosofia e critica. 

18C4, un voi. Napoli, 1879, un voi. 

Pietro Pomponazzi, studi storici sulla Scuola Lezioni di filosofia per uso dei Licei, 1877, 

Bolognese e Padovana del secolo XVI. un voi. 

Firenze, 18G8, un voi. Manuale di storia della filosofia ad uso dei 

Bernardino Telesio ossia Studi storici sa Licei diviso in tre parti. Napoli, 1881. 

l'idea della natura nel risorgimento. Fi- Edizione delle Opere latine di Giordano 

renze, 1872-74, due volumi. Bruno, primo voi. in 2 parti con prefa- 

La Filosofia contemporanea in Italia, rispo- zione e note. 

Principali lavori letterari e discorsi. 

Edizione delle poesie liriche del Tansillo Discorso su Francesco De Sanctis. 

con prefazione. Idem su Bertrando Spaventa. 

Idem degli scritti vari del Settembrini con Idem sul generale Stocco. 

prefazione. Donna Maria d' Aragona (articolo della 
Idem del Discorso di Ascanio Persio intorno N. Antologia). 

alla conformità della lingua italiana con Due discorsi sul re Vittorio Emanuele. 

le più nobili lingue antiche e moderne- 



— 0!» — 



Principali articoli filosofici e recensioni 
nella Rivista bolognese. 

Teorica della religione e dello Stato, e sue Religione e filosofia. 

speciali attinenze con Roma e le nazioni 

cattoliche per Terenzio Mamiani. 
Vita e carattere di Benedetto Spinoza. 

nel Giornale napoletano di Filosofia e / 



Del sistema in generale. Discorso del prof. 

Francesco Acri. 
Del Positivismo e del Platonismo in Italia. 



Storia della filosofia , lezioni di Augusto 
Conti professore all'Università di Pisa. 

Filosofia elementare delle scuole del regno 
ordinata e compilata dai professori Au- 
gusto Conti e Vincenzo Sartini — Dialogo. 

Luigi Ferri, La Psicologia di Pietro Pom- 
ponazzi, secondo un manoscritto della 
Biblioteca Angelica di Roma. 

Sul concetto della storia della filosofia di 
Hegel. 

L'Ideale del mondo classico. Grecia. 

La riforma religiosa giudicata dal Campa- 
nella secondo un manoscritto inedito. 

La filosofia di Francesco Petrarca. 

La filosofia della Storia nel Petrarca. 

Di un poema ms. attribuito al l'ontano. 

Il nuovo Epistolario del Gioberti ed il suo 
Rinnovamento. 

Positivismo ed Idealismo. 

L>avide Federico Strauss rappresentato nella 
sua vita e nei suoi scritti da Eduardo 
Zeller. 



Lo Stato moderno. Due lettere al corani. 

Silvio Spaventa. 
Vita ed Oliere di Voltaire. 
Vita ed Opere 'li Vincenzo de Grazia. 
La Satira di Giovenale. 
Una breve risposta ad un Critico francese. 
T!e Vittorio Emmanuele II. 
Federigo FrOebel. 

Di alcuni ultimi scritti di E. Zeli r. 
Di alcuni manoscritti Aretini del Pompo- 

nazzi. 
La vita di Schelling narrata da Kuno Fi- 
scher. 
Del Principe di Machiavelli e di un libro 

di Agostino Nifo. 
Una lettera del prof. Francesco Fiorentino 

al prof. Bertrando Spaventa. 
La vita di Bacone narrata da Kuno Fischer. 
Su le comedie di Giambattista de la Porta. 

lettera al prof. Tallarigo. 
Dialoghi morali di Giordano Bruno. Lo 

spaccio della bestia trionfante. 



Giulio Cesare Vanini 

15 settembre 1878. 
Della vita e delle opere di Simone Porzio 

1 febbraio, 1 marzo 1879. 



nella Nuova Antologia. 
1 i suoi biografi. Vita ed opere di Andrea Cesalpino. 15 ago- 

sto 1879. 
Della vita e delle opere di Giovan Battista 
de la Porta. 15 maggio 1880. 



nel Giornale napoletano della Domenica. 
Nuovi documenti di Tommaso Campanella Giordano Bramo, la vita e l'uomo, Saggio 

tratti dal carteggio di Giovanni Fabri biografico criticj diiRaffaele -Mariano, 

per cara di D. Carutti. La fanciullezza di Giordano Bruno. 

Un dialogo di Giordano Bruno. 

PRESENTAZIONE Di LIBRI 

Il Segretario della Classe presenta a nome degli anturi le seguenti opere : 
D. Cakutti. // conte Umberto I (Biancamann) e il Ite Arduino. Ili- 
cerche e documenti. 

Biblioteca storica italiana pubblicata dalla lì. Deputazione 'li storia 
patria di Torino. I tre primi volumi v. pag. 57. 



— 100 — 

L. Luzzatti. Discorso sull'esercizio di Stato delle strade ferrale. 

E. Narducci. / primi due libri del «■ Tractatus sphaerae » di 
Bartolomeo da Parma, astronomo del secolo XIII. 

Notizie storico statistiche intorno alla Università imperiale di Kicff, 
pubblicate in occasione della celebrazione del cinquantesimo anno della sua 
fondazione. 

Il Socio Fioreu.i presenta l'opera dell'avv. Mantei.uni : Papiniano — 
Prefazione alle relazioni sulle avvocature erariali, e la pubblicazione del 
sig. A. Bertolotti : Artisti subalpini in Poma nei secoli XV, XVI e XV II. 

Il Socio Blasebna presenta, a nome dell' autore, l' opera del prof. 
G. Luvini: Sette studi: sullo stato sferoidale, sulle esplosioni delle mac- 
chine a vapore, sulle trombe, sulla grandine, sull'elettricità atmosferica , 
sulla rifrazione laterale, sull'adesione tra solidi e liquidi. 

Il Socio Mikgqetti fa omaggio dell'opera del prof. A. Brunialti: Le 
scienze politiche nello stalo moderno; la Democrazia, particolarmente di- 
scorrendone. 

Il Socio Ascoli presenta, quale omaggio dell'autore, un libro del dott. 
S. Biffi intitolato: Sulle antiche carceri di Milano e del ducato Milanese. 

Il Socio Mariotti presenta facendone particolare menzione una pub- 
blicazione del sig. M. Santoni Camers, intitolata: Statuto comunis et populi 
civitatis Vissi antiqui et fidelis iussa vel disposila ante an. MCDLXI. 

Il Socio Le Blant presenta la pubblicazione del sig. M. Dubois: l.es 
linues etolienne et achéenne, clic forma il fase. 40° della Bibliothèque des 
écoles fraveaises d'Athènes et de Rome. 



CORRISPONDENZA 

Il Segretario Carutti comunica la seguente corrispondenza relativa al 
cambio degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute : 
La r. Accademia delle scienze, di Lisbona; la r. Società zoologica di 
Amsterdam ; la Società, olandese delle scienze, di Harlem ; la Commissione 
per la Carta geologica del Belgio, di Bruxelles. 

Annunciano l'invio delle loro pubblicazioni: 
L'Osservatorio di Rio-Janeiro; il r. Istituto geologico svedese di Stoc- 
colma. 



— 101 — 
CONCORSI A PREMI 

Il Presidente annuncia che nessun concorrente si è presentato al pre- 
mio di L. 3,000, istituito dal Ministero della P. I.. scaduto col 30 aprile 1881 
e avente per tema: 

Bibliografia e critica degli scritti in poesia latina che comparvero in 
Italia nell'XI e XII secolo. — ■ Osservazioni sulla lingua adoperata in 
cotesti scritti e sulla influenza ch'ebbero i poeti latini classici in quei due 
secoli di decadenza. 

In seguito a proposta dello stesso Presidente, la Classe approva che 
a termini dell'art. 5° del r. Decreto 17 febbraio 18S4, questo concòrso sia 
prorogato al 30 aprile 1888 e siano ammessi a concorrervi anche i profes- 
sori ed assistenti delle Università e Scuole universitarie superiori. 

Il Segretario Carutti comunica il seguente elenco di lavori presentati 
per concorrere ai premi istituiti da S. M. il Re pel 1884. 

Lavori presentati al concorso al premio di S. M. il Re 

per le Scienze filosofiche e morali. Premio non conferito nel 1882 

e prorogato a tutto il 1884. 

1. Aureli Finpro. a) Il fatto della conoscenza umana difeso contro 
le teorie metafisiche (ms.). — b) La questione degli elementi primi della 
materia secondo le moderne teorie (st.). — e) Ontologia della filosofia 
sperimentale (ms.). 

2. Belfiore Francesco, a) Dell'origine dell'uomo contro Carlo Dai uni 
(st.). — b) Terra e cielo ovvero l'unità della scienza (si). 

3. Bertola Giovanni. Morale e pedagogia secondo i programmi < - 
rei nativi (st.). 

4. Brachetti Napoleone. Il matrimonio (ms.). 

5. Cantoni Carlo. Emanuele Kant voi. I-III (st.). 

G. Cataka-Lettieri Antonio. La morale considerata nelle sue prei-i- 
pue e massime attinenze colla filosofìa razionale contemp t ). 

7. Cesca Giovanni. La dottrina Cantiana deli 1 « a priori» (st.). 

8. Fiorentino Francesco. // risorgimento filosofico nel quattrocento (ms.). 

9. Levi Giuseppe. La dottrina dello Stato di G. F. G. Hegel e le al- 
tre dottrine intorno allo stesso argomento ('). 

10. Paoli Giulio Cesare. Fisiocosmos Parte I. // naturalismo o i prin- 
cìpi naturali della filosofia (st.). 



(') La Commissione giudicatrice del concorso dovrà esaminale -.■ questa Memoria 
trovasi nelle condizioni contemplate dall'art. TV del Programma dei premi. 



— 102 — 

11. Pitrelli Nicola. Aritmetica degli universali ovvero ontologia (ms.). 

12. Poletti Francesco. La legge dialettica dcW intelligenza (st.). 

13. Ragnisco Pietro. «) Il principio di contraddizione (si). — b) La 
Teleologia nella filosofia greca e moderna (st.). 

Lavori presentati al concorso al premio di S. M. il Re 
per la Filologia e Linguistica 1884. 

1. Cassarà Salvatore. Dei paralipomeni di Giacomo Leopardi, (ras.). 

2. Fioretto Giovanni. Nuova ipolesi sulla formazione deWalfabeto (st.). 

3. Levi Simeone. Vocabolario geroglifico (ms.). 

4. Manfroni Francesco. Dizionario di voci impure od improprie (st.). 

5. Pascal Carlo. Le Bucoliche di Virgilio tradotte in versi con un 
discorso preliminare (ms.). 

(3. Pizzi Italo. L'Epopea persiana. Studi e ricerche (ras.). 

Lo stesso Segretario aggiunge che al premio istituito dal Municipio 
di Sassoferrato sul tema: Bartolo da Sassoferrato, i suoi tempi e le sue 
dottrine, scaduto col 31 dicembre 1884, è stato presentato un solo lavoro 
da un Anonimo col motto : La giurisprudenza è tutta senno italiano. 

Comunica poscia il seguente Programma della r. Accademia delle scienze 
di Torino pel quinto premio Bressa. 

Regia Società* Taurinensi* 

Regia Societas Taurinensis Scientiarum fuiilms proferendis, votatati penitus adhae- 
rens Caesaiìi Alexandei Bbessae, testatoris itemque iis, quae continentur programmate, 
dato vii idus decenibres an. mdccclxxvi denuutiat, die ultima decembris mdccclxxxiv 
certuni tempori» finem advenisse, Italis praescriptnm, qui vellent in certamen descendere 
ób utilissima inventa aut opera, ad physicas disciplinas spectantia, quae fuerint evulgata 
supcriore quadriennio, ab anno videlicet MDCCCLXXXI ad annum mdccclxxxiv. 

Fraeterea Sodales Societatis supra memoratae pariter denuutiant, a calendis ianuariis 
an. MDCCCLXXXin quintum certamen proponi ex testamento C. A. BrtESSAE. 

Hoc ccrtamine praemium propoiiitur docto illi viro cuiuslibet nationis, qui intra qua- 
driennium, quod continetur annis mdccclxxxiii-MDCCG'lxxxvi, « ex iudicio Sodalium R. So- 
« cietatis Taurinensis supra scriptae, praestantissimo atque utilissimo invento claruflrit, aut 
« ccleberrimum opus evulgarit, quo provehautur disciplinae physrcae atque in experimentis 
« positae, historia naturae, mathesis, quae a corporibus abslracta purissimis notionibus 
« continetur, v.d quae ad physicas quaestiones est traducta, item chemia, physiologia, non 
« excepta geologia, historia, geographia, et scientia, quae in expendendis populorum divitiis 
<: atque opibus versatili-». 

Tempus buie certamini praescriptum finitui die ultimo mensis decembris an. mdccclxxxyi. 

Praemium huius quadriennii erit xn niillium argenteornm italicoium. 

Nulli ex Sodalibus sive in urbe Augusta Taurinorum, sive alibi cominorantibus, fas 
erit praemium obtinere. 

D. C. 



11K3 — 



11ENDIC0NTI 



DELLA I 



DELLE SEDUTE 

ACCADEMIA DEI LINCE] 



Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 

Sditila del 1 febbraio 1885. 
P. Brioschi Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI (> PRESENTATI-: DA Siici 

Astronomia. — Sulle protuberanze idrogenici! e solari osservale 
al R. Osservatorio del Collegio Romano nel 1884. Comunicazione 
del Socio con - . P. Tacchini. 

« Nella mìa precedente nota accennai al fatto di uno sviluppo straor- 
dinario dei fenomeni della cromosfera solare durante il 1884, da poterlo 
considerare come corrispondente ad un maximum, rispetto agli anni prece- 
denti. Ora presento appunto all'Accademia il risultato delle nostre osserva- 
zioni in prova di quanto dissi allora. Nel 1884 si poterono fare osservazioni 
spettroscopiche solari in 242 giornate abbastanza bene distribuite in ciascun 
mese, per modo che l'andamento annuo del fenomeno può determinarsi con 
sicurezza, come negli anni precedenti. Le protuberanze osservate, disegnate 
e misurate furono 2714. Ecco il quadro dei risultati mensili. 



1884 


Numero 
dei 

piovili 


Medio numero 

delle 

protuberanze 

per gioì no 


Altezza 
massi m i 

osservata 


Altezza 

media 

diurna 


Estensione 

media 
diurna 


Gennaio . . 


18 


zr, 


90" 


■n"2 


2°1 


Febbraio . . 


18 


9 1 


110 


16,0 


2,7 


Marzo . . . ' 
Rendiconti — 


22 
VOL. I. 


13,0 


180 


17,4 


2.6 

11 



104 — 



1884 


Numero 

dei 
giorni 


Medio numero 

delle 

protuberanze 

per giorno 


Altezza 
massima 

osservata 


Altezza 

media 

diurna 


Estensione 
media 
diurna 


Aprii* 


17 


11,9 


140 


46,1 


2.5 


Maggio. . . 


20 


11,3 


137 


47,0 


2,7 


Giugno . . . 


18 


12.0 


100 


47.9 


2.6 


Luglio . . . 


20 


11,7 


100 


47,8 


2,5 


Agosto . . . 


29 


12,9 


120 


49,0 


2,5 
2,3 


Settembre . 


22 


10.4 


180 


40,7 


Ottobre . . 


20 


13,0 


100 


47,1 


2,4 




Novembre . 


16 


9,1 


150 


46,3 


2.7 


Dicembre. . 13 


8,5 


80 


17,4 


2.5 



« Uà questo quadro rilevasi intanto, che dopo la scarsità verificatasi 
in gennaio ed anche in febbraio, il numero delle protuberanze crebbe ra- 
pidamente nel mese di marzo, e si mantenne sempre elevato nei succes-' 
sivi mesi fino a tutto ottobre., Una frequenza cos'i continua delle protube- 
ranze non la si riscontra negli anni precedenti che nel solo 1881, sebbene 
la media di quel periodo risulti un poco inferiore a quella del periodo di 
maggiore attività del 1884: cosi possiamo conchiudere, che il .fenomeno 
delle protuberanze solari ha presentato un massimo nel 1884 in paragone 
degli anni precedenti a partire dal minimo del 1879. 

« Per meglio formarsi un' idea dell'andamento del fenomeno durante 
il periodo dei cinque anni 1880-1884, e trattandosi di un fenomeno non 
continuo, per far scomparire certe anomalie inevitabili dipendenti anche 
dal vario numero dei giorni di osservazioni in ciascun mese, invece di 
considerare la media ottenuta per ogni mese, presi per ciascun mese il 
valore risultante dalla media di tre mesi, mettendo cioè nel calcolo quello 
che precede e quello che segue il mese considerato. In questo modo ot- 
tenni una serie di valori compensati, coi quali tracciai una curva, che 
meglio si prestava all'esame dell'andamento del fenomeno nel quinquennio. 
Da quella curva si vede, che nel detto periodo vi sono tre punti culmi- 
nanti o massimi di attività, corrispondenti al luglio 1880, settembre-ot- 
tobre 1881, e marzo 1884, il quale ultimo corrisponde al massimo assoluto 
di tutta la serie. Il massimo dunque delle protuberanze seguirebbe anche 
questa volta il massimo delle macchie solari, e forse nel 1885 si potrebbe 
manifestare una maggiore attività, nella cromosfera ed atmosfera solare. 



_ 105 — 

sospetto giustificato da recenti osservazioni, perchè nel 30 gennaio 1885 
osservammo una protuberanza ili straordinaria altezza, cioè ili 318" vicina 
ad un'altra ili 214". 

« Avvertirò in fine, che delle 212 osservazioni del bordo solare eseguite 
nel ISSI, 198 furono da me fatte, 32 dall'assistente P. ('Insinui. e 12 dal 
prof. Millosevich ». 

Fisica. — Siti grado di f recisione nella determinazione della 
densità dei r/as. Nota del dott. Giovanni Agamennone, presentata 

dal Socio Blasekna. 

« 1 primi tisici che abbiano sperimentato con un certo successo sulla 
densità dei gas sono certamente Dumas e Boussingault ( ! ); ma il grande 
perfezionamento arrecato da Regnault (") al metodo da essi adoperato ha 
permesso a quest'ultimo di arrivare a risultati molto più sicuri ed esatti. 
La modificazione apportata dal Regnault si sa consistere nella soppressione 
di qualunque correzione per la spinta dell'aria subita dal pallone pieno .li 
gas, quando lo si equilibri sull'altro piatto della bilancia con un secondo 
pallone di ugual peso, di ugual volume esterno e perfettamente eli i uso. 
Il peso di questo pallone ausiliario è regolato in guisa che nelle duo pesate 
del pallone pieno di gas -a due pressioni diverse, i pesi numerati debbansi 
porre sullo stesso piatto per rendere indipendenti le pesate dal rapporto 
delle braccia della bilancia. 

« A rigore però non è tolta completamente l'influenza della diversità 
dei medesimi. Infatti indicando con 

x La densità incognita del gasa 0" ed alla pressione normale, 

t) La capacità a 0° del pallone destinato a racchiudere il gas, 

H e H' Le due pressioni a cui è racchiuso successivamente il gas 

nel pallone, 

k L'altezza della colonna di mercurio corrispondente nel luogo 

dove si esperimenta alla pressione normale, 

p e // Il peso nel vuoto del pallone adoperato e dell'altro palloni' 

da servire da contrapeso. 
P e P' I pesi numerati già corretti per la spinta dell'aria, neces- 
sari per stabilir l'equilibrio, 
o-, e o-, La perdita di peso nell'aria di ciascun pallone nelle due 
pesate successive, 

— 11 rapporto dei bracci della bilancia, 



(') Ami. de Ch. et de Phys. '.!, IH, -270. 

Mémoiics 'le L'Acati: des Siiencs, t. XXI; 1-1 !&!• 



— 106 — 
si avrà per le due pesate: 

(p'~ 7i)tt = f V 00^-~hp — <7i + P )l> 

(// — ai) a = l r ce -= -+- p — <7i-(- P' W>, 

da cui 

, P'— P K _ fc,— c,)(Vr-/) K 

u„ H — H' "~ v (l b "H — H" 
« Come vedesi, il 2° termine del secondo membro non si annulla che 
per u = b oppure per ff, - a*, condizioni che difficilmente si realizzano in 

pratica : però siccome in una buona bilancia il rapporto — è generalmente 

vicinissimo all'unità, cos'i quel termine è abbastanza piccolo per potersi tra- 
scurare. Ma volendo che risultasse addirittura nullo, basterebbe procurarsi 
il pallone ausiliario in modo da rendere il rapporto dei volumi esterni 

dei due palloni uguale ad — . In tale caso la forinola antecedente diventa: 

b 

m p '- p K 

« L'errore relativo che si può commettere nella determinazione di a? 
è dato quindi da : 

x '~ v„ h P'— P F^P + H — H' H — H'" 1 " K ' 

Determinazione della capacita v% del pallone. — Regnault ha pesato 
dapprima il pallone vuoto con rubinetto aperto, poscia pieno di acqua di- 
stillata, apportando la rilevante correzione di circa gr. 12,5 per la spinta 
dell'aria, tenendo conto della temperatura, pressione ed umidità. Volendo 
evitare tal correzione, che nelle misure di grande precisione può riuscire 
alquanto incerta, si può ricorrere allo stesso artificio adoperato da Regnault 
nelle pesate del pallone pieno di gas, equilibrandolo cioè con un secondo 
pallone ausiliario. In tal modo pesando su di una medesima bilancia suc- 
cessivamente il pallone pieno di gas ad una pressione debolissima H' e 
pieno di aequa distillata di densità y„ a 0°, si avrà per la capacità a O 1 
del pallone, adottando gli stessi simboli di sopra e trascurando al solito un 
termine piccolissimo : 

Q'-Q 



r = 



T—X±r 



K 



In ogni caso la quantità da sottrarsi a / nel denominatore essendo assai 
piccola, si può far uso di un gas qualunque di densità approssimativamente 
già nota. 

« In due sole esperienze per la determinazione di ?> n in un pallone 



— lo? — 

di circa IO litri Regnault ha trovata la differenza ili eirca 0,05 e 3 , nel qual 

caso, a meno di qualche errore costante, si ha 

^o^_l_ 
r " ' 200000 ' 

« In tali misure di volume per esser sicuri che l'acqua distillata abbia 
assunta esattamente la temperatura del ghiaccio, giova l'osservare l'anda- 
mento della colonna d'acqua in un tubicino che sormonta il pallone. Tal 
tubo deve potersi chiudere con lappo smeriglialo, per impedire l'evapora- 
zione dell'acqua durante lutto il tempo che precede la pesata, e deve avere 
un rigonfiamento per contenere l'eccesso di acqua in seguito alla dilata- 
zione di questa quando venga portata alla temperatura ambiente. 

« Si può temere una causa di errore nella deformazione del pallone 
per effetto della pressione dell'acqua contenuta, come pure per la pressione 
che si esercita colla mano all'istante della chiusura del rubinetto; ma può 
essere evitata tenendo immerso il pallone nell'acqua stessa. 

« La pressione atmosferica diversa dalla normale può anche alterare 
la densità dell'acqua distillata, ma in sì tenue misura che nel caso più sfa- 
vorevole di una oscillazione di 40 mra nella pressione, l'errore nella deter- 
minazione del volume non ammonterebbe a 0,035 e 3 per un pallone di 10 litri. 

« E poi preferibile di riempire il pallone con acqua distillata a tem- 
peratura ordinaria, praticandovi il vuoto il meglio possibile e facendovi 
penetrare dell'acqua ben priva d'aria mediante ebollizione sotto una piccola 
pressione. Questa cautela, ed in generale l'impedimento di grandi cambia- 
menti di temperatura nel pallone, sono necessari per esser tranquilli su 
qualsiasi possibile variazione di capacità paragonabile allo spostamento dello 
zero nei termometri. 

Delle pesate del pillane pieno di gas. — La quantità P' — P risul- 
tando in generale abbastanza picc da, deve effettuarsi ciascuna pesata del 
pallone colla massima precisione. Nelle esperienze di Regnault la bilancia non 
permetteva di apprezzare più di g. 0,0005; e per l'aria essendo P' — P = g. 1 2,5 
circa, l'errore relativo poteva ascendere a 

d? dV 1 

P'— P ~ P'— P — 25000 ' 

sicché nella peggiore ipolesi che questi due errori si sommassero, poteva 

il risultato finale essere all'etto da un errore di = r proveniente dalla 

[2500 

sola limitata sensibilità della bilancia. Per l'idrogeno tale errore può salire 

anche ad « .-„ • Però oggi si può contare su di una maggior precisione nelle 

1000 ' 

pesate, specialmente se si adotti il sistema di dedurre la frazione del mil- 
ligrammo osservando le oscillazioni del giogo mediante specchio e can- 
nocchiale. 



_ 108 — 
« Ma all'orrore accennato se ne sovrappongono ben altri, da alterare 
ancor più il vero peso del gas introdotto nel pallone. Così l'impurezza dei 
gas su i quali si esperimenta, costituisce di giìi una seria difficoltà nell'ap- 
prezzare l'errore che ne può risultare. L'aria stessa atmosferica, cos'i facili' 
ad aversi pura, può variare di densità da una all'altra esperienza a causa 
di variazione del rapporto dell'ossigeno all'azoto, come risulta principalmeute 
comprovato dal Jolly ('). La diversità dello strato di umidità aderente ester- 
namente ai palloni dalla prima alla seconda pesata, ed una elettrizzazione 
del pallone in seguito all'asciugamento sono, due altri seri pericoli accennati 
dallo stesso Regnatili. 

« Un' altra causa di errore costante si riferisce alla proprietà del vetro 
di condensare i gas alla sua superficie, come già provarono Jamin e Bertrand. 
Stando ai risultati del Weber (*) la quantità di gas, che si stacca da una 
superficie di vetro quando venga portata da 0" a 100°, è proporzionale alla 
radice quadrata della densità del gas istesso. Più recentemente Chappuis (') 
eseguendo misure pili precise trovò che per ogni centimetro quadrato di 
superficie di vetro portato da 0° a 180° si sprigionano i seguenti volumi 
di gas. 

Per l'icbogeno C 3 . 0,00070 

» aria atmosferica 0,00089 

» anidride carbonica 0,00101 

» anidride solforosa 0,00 1">1 

» ammoniaca 0,00221 

« Nel caso nostro sarebbe necessario conoscere l'influenza della sola 
pressione rimanendo costante la temperatura; dappoiché una volta il gas 
viene racchiuso ad un alto grado di rarefazione e poscia alla pressione ordinaria. 
« Non credo inutile l'insistere sulla sensibile influenza, che può eser- 
citare nella pesata del pallone contenente il gas rarefatto la diminuzione 
del suo volume esterno, la quale ha per effetto di far subire al medesimo 
una perdita minore di peso nell'aria in confronto della pesata del pallon", 
quando racchiude il gas alla pressione ordinaria. Secondo il Lamé C) la 
variazione Q nel volume interno V di un inviluppo sferico, quando lo 
pareti interne ed esterne siano rispettivamente sottoposte alle pressioni H 
e H|, é data dalla forinola 

Q = ,uVJ.NH-(N + l)H,H-|-'(!iH-l-)(H-H,)J 1 
dove « é il coefficiente di compressibilità cubica della materia solida di 



(') Poggendorff Voi. 6; 520 (1879). 

' Tagebl. dcr Naturf. and Aerzte zu Leipzig: 113 (1872;. 
(") Wiedemann, Annali-n; Voi. 8; pag. I. 
Mémoires de l'Académie, t. XXI; 429. 



— 109 — 

cui è costituito l'inviluppo, ed N il rapporto di V al volume solido dnl 
medesimo. 

« Nel caso di Regnault, risultando il pallone 'li li) litri ili capacità 

si ricaverebbe 

Q= 1,20 e 3 

nell'ipotesi di H = e Hi— -1, e che lo spessore delle pareti fosse di '2 

Se in realtà avesse luogo tanta deformazione nel pallone, ne risulterebbe 
all'incirca altrettanta diminuzione di volume esterno, e quindi un aumento 
di peso del pallone di circa g. 0,0015. 

Della misura delle pressioni u cui si racchiudo il gas nel pallone. — 
La differenza II — H' nella (1) ammonta presso a poco a 700"""; e poiché a 
giudizio dello stesso Regnault il massimo limite di esattezza nella misura 
delle pressioni è di 0"' n \l si avrà 

dH dlV 1 

H — H'~~H — H'~~ 7G00 ; 
ed ammettendo il caso più sfavorevole che i due errori si aggiungano, per 

questa sola eausa il risultato finale può essere ineerto di t^t— -. 
1 ' 3800 

« Oggi che le pompe a mercurio hauuo fatto dei progressi considerevoli, 
il Jolly ha avuta la felice idea di eliminare totalmente l'incertezza prove-' 
niente dalla misura della minor pressione ET, spingendo il vuoto nel pal- 
lone fino ad una frazione trascurabile di millimetro da poter ritenere H' = 0. 
Resta sempre perii l'incertezza nella misura della pressione barometrica H, 
la quale sola, prescindendo da tutte le altre cause di errore di sopra enume- 
rate, impedisce la determinazione della densità di qualsiasi gas a più 

10000 

« Il Wild (') ha passate in rassegna le diverse correzioni da aversi 
presenti nella lettura di un barometro normale, precisando quale deve essere 
il grado di esattezza con cui debbono essere effettuate perchè possa essere 
garantito 0""",01 nella pressione. Ma secondo Regnault (') non si potrà mai 
sperare di raggiungere questo limite per il solo fatto « que la pression 
« atmosphérique varie incessamment ; mais cotte variation n'est accusée 
•< immédiatement par le barometro, le plus souvent que par de changements 
« de forme du ménisque, et les variations do hauteur n'ont pas lieti d'une 
■-. manière continue, mais pluiSl parsaccades ». Né basta, a giudizi" dell'illustre 
fisico, scuotere il barometro innanzi la lettura. 

« Però in misure di estrema precisione sarebbe vantairgioso di soppri- 
mere addirittura molte correzioni sempre incerte, portando direttamente 

(') Carl's, Eepert. IV; 129 a*7* . 
'] Msinoircd do L'Acati- ete. t. XXI; '". 



— no — 

a 0° il barometro, considerando in primo luogo che non si può conoscere 
esaltamente il coefficiente di dilatazione del mercurio, secondariamente che 
è difficilissimo il potere assegnare alla colonna di mercurio la vera tempera- 
tura a più di 0°,1, il quale errore influisce già per O mm ,01 circa nella pres- 
sione. Ciò è a temersi assai più facilmente volendo adottare nel barometro 
il sistema delle punte di affioramento (') ideato da Pernet, per rilevare in 
seguito l'altezza delle medesime su di una buona scala a fianco del baro- 
metro, poiché l'osservatore è costretto ad avvicinarsi notevolmente. 

« Riguardo al valore di K nella (1), ricordando che esso è dato da 

K = 760""" --, , 

U 

dove >j è il valore della gravità a 45" di latitudine ed al livello del mare, 

e cj nella località dove si esperimenta, si vede che la grandezza del -p- 

dipende dalla precisione colla quale è noto </. 

Densità dell'aria dedotta dalle misure di fìcgnauU. ■ — Rifacendo il 
calcolo per tutte le esperienze di Regnault sull'aria, ho notato un piccolo 
errore nella 1* di esse quasi della stessa entità di que lo riscontrato dal 
Lasch nella 9\ In tale occasione ho creduto opportuno di spingere l'esat- 
tezza del calcolo ad una decimale di più. Riporto i valori per tutte le nove 
esperienze del peso d'aria contenuta nel pallone a 0° ed a 760™ ", 





secondo Regnault 


secondo Lasch 


SI 


ìcondo me 


1. 




g- 


12,7711 


— 


g- 


12,77570 


II. 






12,7800 


— 




12,78001 


III. 






12,7809 


— 




12,78107 


IV. 






12,7704 


— 




12,77643 


V. 






12,7705 


— 




12,77935 


VI. 






12,7775 


— 




12,77764 


VII. 






12,7808 


— 




12,78084 


VIII. 






12,7759 


— 




12,77593 


IX. 






12,7774 


12,7790 




12,77903 




Media 


ce 

a" 


12,77809 


g. 12,77820 


g- 


12,77844 



« Ne segue che al peso di un litro di aria 

. g. 1,292750 
generalmente adottato (') già corretto dal Kohlrausch e dal Lasch devesi 
sostituire il valore benché poco diverso, ma più attendibile 

g. 1,292767 
il quale come rilevasi dalla serie dei valori trascritti devesi ritenere all'etto 
da un' incertezza massima di it g. 0,0005 circa e da un errore medio di 
+ g. 0,000067 ». 

(') Carl's, Repert. Voi. XVI, pag. 586 — Marek. 
( ! ) Manuale di Fisica prativa del Naccari, pag. CG'J. 



- Ili - 

Fisica. — Determinazione della densità dell'aria. Nota del 
dott. Giovanni Agamennone, presentata dal Socio Blaserna. 

« Prendiamo la nota forinola per la determinazione della densità a 'li 
un gas a 0° ed alla pressione normale 

_F — P K 
u, "H — H'' 

dove P e P' sono i pesi numerati necessari per stabilire l'equilibrio, quando 
il pallone contenga il gas alle pressioni rispettive 11 ed H' : u la capacità 
a 0" del pallone e K 1' altezza barometrica corrispondente alla pressione 
normale m'Ha località ove si esperinienta. In una Nota precedente (') ho 
fatto vedere che gli errori piti dannosi al risultato tinaie sui" dovuti alle 
misure di peso e di pressione. Per attenuare la loro influenza per una de- 
terminata capacità del pallone, viene spontanea 1' idea di rendere i valori 
P' — P ed H — H' più grandi che sia possibile, racchiudendo una volta il 
gas ad una pressione debolissima, e la seconda volta ad una pressione mag- 
giore di quella atmosferica. Però in tal caso all'errore di lettura del baro- 
metro può aggiungersi quello dovuto al manometro, e quindi per rispetto 
alla pressione maggiore H bisogna bene esaminare se realmente diminuisca 
Terrore relativo proveniente da questa misura. 

« Io ho intrapreso nell' Istituto Fisico della r. Università di Roma 
alcune esperienze por vedere se tal metodo possa condurre a buoni risul- 
tati ; ed a tale scopo ho effettuato due serie di misure sulla densità dell'aria 
atmosferica, essendo questo un gas che si può avere facilmente puro quando 
lo si faccia passare attraverso sostanze capaci di spogliarlo del vapore acqueo 
e degli altri gas estranei. 

« Nella prima serie ho assunto per H la stessa pressione atmosferica 
data dal barometro, come si fa ordinariamente : nella seconda serie . pur 
seguendo il metodo di Regnault, H ammontava a circa duo atmosfere, limite 
che ho creduto di non sorpassare avuto riguardo alla resistenza del pallone 
di vetro da me adoperato. 

Uguaglianza dei volumi esterni dei palloni adoperati. - Questi 
erano di vetro, di forma cilindrica e della capacità di circa litri 2, 2. fu- 
rono ridotti ad avere presso a poco ugual volume esterno, tagliando da uno 
di essi una parte di collo previamente calciata: poscia l'uno fu chiuso 
ermeticamente, e l'altro munito di rubinetto. Compilile queste "per,- 
ho costatato la differenza dei loro volumi esterni ponendoli successivamente 
a galleggiare nell'acqua distillata e dando loro identica zavorra. Nella parte 
superiore un medesimo piattello era destinato a ricevere i pesi numerati 

(') Vedi a pag. 105. 
Rendiconti — Vol. I. >•"' 



- 112 - 

necessari per ottenere l' affioramento ad un punto determinato. Indicando 

con vi , i'j , pi , p> il volume esterno ed il peso rispettivo noli' aria dei 

due palloni perfettamente chiusi, e con P, , P. i pesi numerati necessari 

per l'affioramento in ciascun pallone, e con d la densità dell'acqua distillata 

alla temperatura dell'ambiente supposta invariabile durante l'esperienza, si 

ricava facilmente 

ih — p'j+'Pi — Pj 
«,-*= - d • 

Nel mio caso ho trovato 

v t — !;i =^0,481 o 3 . 

Capacità a 0° del pallone destinato a racchiudere l'aria. — E stato 
riempito il pallone a 0' di acqua distillata, fatta bollire a bassa pressione 
nell' interno del medesimo ; e la pesata è stata eseguita su di una buona 
bilancia fino all' esattezza di un milligrammo, facendo equilibrio sull' altro 
piatto col pallone ausiliario. Avendo anteriormente pesato sulla stessa bilancia 
il pallone contenente aria a debole pressione, si ebbero tutti i dati necessari 
per calcolare la capacità cercata, la quale risultò essere di 2199, 822 e' 1 , 
assumendo per la densità dell' acqua a 1 il valore 0,999871 dedotto dal 
Rossetti dalle proprie misure combinate con quelle di altri sperimentatori ('). 

Deformazione del pallone comprimendo o rarefacendo V aria nel 
medesimo. — Risultando il pallone di forma cilindrica sormontato da due 
mezze sfere alle due estremità, ho adoperata la forinola seguente del Lamé (') 
che dà il modo di calcolare la variazione totale Q nel volume interno in 
funzione delle pressioni H ed H, esercitate rispettivamente sulle pareti 
interne ed esterne del pallone 

Q. = p.\J j MH - (M+l) H, + |-(M + 1) (H - H,) j + 

+ /1 VJNH — (N + Ì)H,+-|(N-M)(H— H,)l, 

iu cui la prima parte del 2° membro rappresenta la sola variazione del 
corpo cilindrico del pallone di volume interno U , mentre la restante parte 
rappresenta la variazione subita dalla sfera di volume interno V composta 
delle due mezze sfere che sormontano le basi del cilindro. Con M s'indica 
il rapporto di U al volume solido delle pareti cilindriche, con N quello di 
V al volume solido delle pareti sferiche, e finalmente con \>. la compres- 
sibilità del vetro. 

« Introducendo nella precedente forinola tutti i valori debitamente 
calcolati in base alle dimensioni del pallone da me adoperato, e prendendo 
per \). il valore trovato da Regnault, si ricava per 1' eccesso di mia sola 

(') Manuale di Fisica pratica del Naecari e Bollati. Tav. XXIII; 010. 
( 2 ) Momoires do l'Acad. ecc.; t. XXI; 429. 



— 11.-. — 

atmosfera ili pressione Q — 0,535 c :< , variazione che, se in realtà avesse 
luogo, sarebbe tutt' altro che trascurabile nelle pesate del pallone pieno 
ili aria sia rarefatta che compressa. Ilo voluto pertanto ricercare con espe- 
rienze dirette se il valore assegnato dalla teoria fosse molto lontano dal pero. 

« A tale scopo li" racchiuso il pallone in altro recipiente chiuso, ed 
ho riempito di acqua distillata priva di aria tanto il pallone quanto !" spazio 
compreso tra esso ed il recipiente. Un tubo di vetro saldato al pallone ed 
un secondo al recipiente servivano ad indicare le variazioni del volume 
interno ed esterno del pallone. Tale apparecchio, funzionando da grosso ter- 
mometro molto sensibile, fu immerso in una vasca d'acqua per preservarlo 
da variazioni rapide di temperatura. 

« L'esperienza consisteva nell' esercitare successivamente la pressione 
d' un' atmosfera (oltre la pressione data dal barometro) in ciascun tubo , 
misurando la variazione di altezza dell'acqua in quello che rimaneva alla 
pressione ordinaria. E per rendere le misure indipendenti dalla tempera- 
tura dell'ambiente, la quale faceva ascendere o discendere, benché lenta- 
mente, la colonna liquida nei tubi, si eseguivano sempre tre letture, una 
/i al principio dell' esperienza, 1' altra l, dopo aver esercitata la compres- 
sione, l'ultima l'i dopo aver fatto ritornare il pallone alla pressione ordi- 
naria. La differenza 

l>. 2- 

stava a rappresentare con sufficiente esattezza la variazione in altezza della 
colonna liquida in ciascun tubo, per effetto della diminuzione o dell' au- 
mento del volume sia interno sia esterno del pallone. 

« Le misure eseguite furono concordi nell'assegnare a tale variazione 
di volume il valore di circa 0,20 e 3 . Nessuno dubita che le condizioni geo- 
metriche e fisiche, che si ammettono nello stabilire la forinola, possono 
essere tutt' altro che realizzate in pratica nella costruzione di un pallone 
ili vetro di forma abbastanza complicata, quale è il nostro, ma certamente 
il risultalo dell' esperienza diretta è notevolmente discorde dalla teoria. 

« Tal deformazione del pallone, specialmente se di notevoli dimen- 
sioni, può esser fonte di due sensibili cause costanti di errore. La prima 
ha luogo quando si pesa il pallone contenente il gas rarefatto, poiché in 
tal caso il pallone subisce una perdita minore di peso nell' aria dovuta 

alla diminuzione di volume esterno; la seconda si riferisce all'au uto di 

capacità del pallone quando racchiude" il gas compresso. 

« Voglio aggiungere che, essendosi sottoposto l'anzidetto pallone per 
più di 150 volte, distribuite in un intervallo di circa due mesi, alla pres- 
sione di un'atmosfera dall'interno all'esterni', non ho potuto riscontrare 
variazione alcuna nel valore sopra riportato. 

Dilancic — Nella prima serie di misure sull'aria ho adoperata una 



— 114 — 

buona bilancia Deleuil della portata di un chilogrammo, mentre il pallone 
adoperato non superava g. 650. Non essendo la medesima posta in condi- 
zioni di eseguire le letture mediante specchio e cannocchiale , le misure 
di peso venivano dedotte dalle oscillazioni dell' indice , annesso al giogo, 
su scala sottoposta, sulla quale il milligrammo era rappresentato da 1, 4 
divisioni. 

« Per un leggero guasto sopravvenuto alla suddetta bilancia ho ri- 
corso nella seconda serie ad una bilancia costruita da Scateni della portata 
di Cg. 2, ma alquanto meno sensibile. 

« La pesiera è stata diligentemente campionata. 

Barometro e manometri. — Il barometro adoperato era a sifone con 
un rigonfiamento (diametro interno di 25""") nei tratti corrispondenti alle 
estremità della colonna di mercurio : la bontà del vuoto torricelliano è 
stata verificata riducendo la camera barometrica ad un quinto del suo vo- 
lume. Presso al barometro era posto il manometro ad aria libera egual- 
mente a sifone e del diametro interno di 25"™ nei punti corrispondenti alle 
letture. Entrambi gl'istromenti erano protetti da variazioni troppo rapide di 
temperatura, e questa si rilevava mediante due termometri a grosso bulbo. 

« Nella lettura delle pressioni avrei voluto escludere l'uso della scala 
del catetometro, e servirmi soltanto di questo per riportare le estremità 
delle colonne di mercurio su di un metro campione diviso in millimetri 
situato tra il manometro e barometro ; ma la costruzione speciale di questo 
mi ha impedito di mettere in pratica tal sistema esattissimo di misura. 
Mi sono dunque servito di un catetometro Starke e Kammerer nel modo 
consueto, avendo cura di riportare esattamente in mezzo la bolla della 
livella annessa al cannocchiale, all'estremità di ciascuna corsa. 

« Ai diversi artifizi comunemente adoperati affine di puntare con esat- 
tezza il menisco di una colonna di mercurio ho preferito quello di oscurare 
la sua superficie mediante un anello di cartoncino nero, il quale coprendo in 
giro la canna di vetro ad una piccola distanza dal vertice del menisco, im- 
pedisce la riflessione di qualsiasi raggio luminoso sulla superficie del mer- 
curio. In tal guisa si riesce più che non si creda ad ottenere un contorno 
netto del menisco nero su di un fondo bianco discretamente illuminato. 

« La scala del catetometro era stata previamente rettificata mediante 
letture su di un metro campione. Però lasciava alquanto a desiderare il 
manometro a sifone annesso alla machina pneumatica, di cui mi son ser- 
vito per misurare la pressione dell'aria rimasta nel pallone, essendo che il 
diametro interno non superava G mm . 

Risultali. — Adottando il valore 980,3862 che rappresenta in unità 
C. G. S. l'accelerazione della gravità in Roma, ridotta al livello del mare, 
secondo le recenti esperienze dei prof. Pisati e Pucci , e tenendo conto 
dell'altezza di 57'" sul mare del laboratorio dell' Istituto Fisico, risultano 



115 — 



Serie prima 

eseguita a pressii 1 1 < " ordinaria 

g. 1,2934 g. 1,2934 



i seguenti valori per il peso di un litro d'aria a 0° ed alla pressione 
normale: 

Serie seconda 
C egoita con aria compressa 

g. 1,2964 g. 1,2964 

43 
40 
51 

43 

(') «U 

67 



31 


34 


29 


30 


31 


31 


30 


37) 


31 


29? 


34 


25) 



11 

42 
68 
li:; 
62 



Media 



1,2931 



g. 1,2954 

« Il risultato della prima serie è un po' superiore al valore g, 1,29276 
dedotto dalle esperienze di Regnanlt ('). La differenza è però rilevante 
tra le due serie, rumi' era da prevedersi, in quanto che l'aria atmosferica 
si comprime ancor essa più di quanto vuole la legge di Mariotte. Esami- 
niamo pertanto quale debba esser la correzione da apportarsi al risultato 
della seconda serie. 

" Nel classico lavoro di Regnault sulla compressibilità de' fluidi 
elastici si hanno per l'aria ( a ) otto esperienze che permettono di calcolare 
la deviazione dalla legge di Mariotte, quando il volume iniziale r„ alla 
pressione p n di circa un'atmosfera venga ridotto ad un volume quasi metà r, 
ed alla pressione quasi doppia />,• Tali esperienze furono eseguite alla 
temperatura di circa 4", 5; e perciò nel nostro caso ci possiamo senz'altro 
basare su di esse. Combinando tra di loro le diverse esperienze, si otten- 
gono per il rapporto -?— - i valori da me calcolati e consegnati nella se- 

guente tabella, dove t— i 1 è la differenza di temperatura esistente tra due 
esperienze combinate insieme. 



1 — 


f—O'.oo 


t — /' = 0°,0I 


l— 


i' = 0°,03 


l — 


l' = 0°,04 


l"-2" 


1,001410 


l a -8 a 


1 .000030 


3 a - 8" 


1,001270 


v-r 


1 ,001083 


3.-4. 


1,001449 


2.-7. 


1,0019:31 


4.-7. 


1 ,001600 


2.-3. 


1/J0J776 


4.-5 


1,001825 






5. - 8. 


1 ,001640 


1.-6. 


1. 1482 


5. - G 


1,001224 






(5.-7. 


:',0 ili 05 


2.-5. 


1,002153 


3.-6. 


1,000850 














:.- s. 
Medi 


1,00142(5 














i 1,001304 




1,001432 


1,001382 


1,001353 



(') Nelle ultime Ire esperienze è stata adoperata la bilancia Scateni 

(') Vedi a pag. 105. 

f'J Mémoires de l'Acad. tome XXI, pag. 374-375. 



— 116 — 

« Arrestandoci alla media dei primi sei valori, e dividendo per essa 
il risultato della seconda serie si ottiene 

che è sempre un valore più grande di (inolio fornito dalla prima serie. 
Adottando invece per la deviazione dell'aria dalla legge di Mariotte il 
valore 1,00215 avuto dallo stesso Kegnault in un lavoro posteriore (') si ., 
avrebbe 

1^954 _• 
1,00215 - B' 1 '* 9 * 6 * 
il quale invece quasi coincide con il peso di un litro di aria dedotto dalle 
esperienze di Kegnault. 

Conclusione. - - Se ne deve concludere che nel voler determinare 
la densità di un gas pesandolo compresso nel pallone, è necessario anzitutto 
conoscere la sua deviazione dalla legge di Mariotte con una precisione 
maggiore di quel che ordinariamente si crede. In secondo luogo è mestieri 
riconoscere con esperienze dirette la variazione nel volume del pallone 
adoperato. E finalmente bisogna avere un'idea dell'influenza, che può eser- 
citare sul risultato finale la condensazione del gas sulle pareti interne 
del pallone, la quale molto probabilmente deve riuscire assai più conside- 
vole, quando il gas si trovi compresso. Risulta ancora che, nella riduzione 
del peso o del volume di un gas da una pressione qualunque a quella 
normale, non è più sufficiente in misure di grande precisione servirsi della' 
semplice legge di Mariotte, specialmente se trattisi di una pressione no- 
tevolmente diversa dalla normale. 

« E qui credo acconcio aggiungere che potendo disporre di un pal- 
lone di grande capacità a pareti resistenti, e di una bilancia molto sen- 
sibile si potrebbe forse con vantaggio studiare la compressibilità di un gas 
pesandolo racchiuso a diverse pressioni, specialmente, come osserva Regnault, 
quando trattisi di ricerche a temperature elevate. 

« Per dare un etimo della sensibilità del metodo basti il riportare 
che racchiudendo a 0° l'aria in un pallone di 10 litri alla pressione di 
circa 300 mm Regnault ( 2 ) rinvenne costantemente un peso, di poco sì, ma 
superiore a quello assegnato dalla legge di Mariotte. E per l'anidride car- 
bonica ( 3 ) racchiusa successivamente nel medesimo pallone a 224,17"'"' ed 
a 374,13 mm , la deviazione dall'anzidetta legge era rappresentata nel primo 
caso da ben g. 0,0289, e nel secondo da g. 0,0344 in più. 

« In quest'ultimo caso, stando alle cifre di Regnault, la deviazione sa- 
rebbe invece rappresentata da g. 0,0783; ma senza dubbio ciò è dovuto ad un 

(') Relation des expèriences ecc. t. II; 249 (1862). 
(') Mémoires de l'Acad. ecc. t. XXI: 139. 
(') II. pag. 148. 



— 117 - 

errore di calcolo che fissa a g. 9,6628 invece che a g. 6,6189 il peso ili ani- 
dride carbonica contenuta nel pallone nell'ipotesi che seguisse la legge di 
Mariotte ». 

Fisica. — Conseguenze di una nuora ipotesi di Kohlrausch sai 
fenomeni termo-elettrici. Nota del dott. A. Battelli, presentata 

dal Socio Blaserna. 

« Per dare spiegazione dei risultati sperimentali ottenuti nei fenomeni 
termoelettrici da valentissimi fisici, il Thomson concluse (') dietro conside- 
razioni teoriche, che oltre alle forze elettromotrici chi' si ammetteva esi- 
stessero ai punti di contatto di due metalli diversi , esistesse pure una 
forza elettromotrice in ciascuna sezione trasversale dei due metalli, quando 
in essi non fosse costante la temperatura. E che viceversa una corrente, 
passando da una regione di un metallo ad un' altra di diversa temperatura, 
svolgeva o assorbiva calore, e chiamò colore specifico di elettricità la quan- 
tità 7 di calore assorbita o svolta dall'unità di corrente elettrica, che passa 
in un dato metallo fra due regioni che differiscono di un grado nella tem- 
peratura. 

« Il Tait ( 2 ) completò questa teoria, ammettendo che la quantità 7 
sia proporzionale alla temperatura assoluta, e giunse a concludere che la 
forza elettromotrice totale d'una coppia termoelettrica può rappresentarsi con 

E = A(T, _T,)(t -^J^ ! ), (1) 

e che la quantità di calore sviluppata dall'unità di corrente nell 1 unità di 
tempo attraversando una saldatura della coppia, può rappresentarsi con 

II = -j-(T, — T)T (2) 

nelle quali equazioni A e T sono due costanti, la seconda delle quali è 
la temperatura assoluta del punto neutro; T, e T, sono le temperature 
assolute delle due saldature, e J è 1' equivalente meccanico della caloria. 

.« Nel 1856 il Thomson ( 3 ) cercò di spiegare il fatto dell' inversione 
della corrente in una coppia termoelettrica, mediante una nuova ipotesi . 
ammettendo, cioè, un trasporto elettrico del catare. 

« E questa medesima ipotesi venne introdotta, alcuni anni or sono, 
come fondamento di tutti i fenomeni termoelettrici dal Kohlrausch ( v ). 

« Egli stabilisce che la forza termica motrice che genera una corrente 



b^ 



(') Transactions of (he Iìoyal Society of Edinburgh, voi. XXI. part 1. May 1851, 
( ; ) Procecdings of the B. Society of Edinburgh. Dee. 19, 1870. 
(') rhilosopliic.il Trans, of the R. Society of London, voi. 1 Hi, part. III. 
') Annalen der Physik und Chemie, B. CLVI, S. 601. 



— 118 — 

elettrica uno in uu dato corpo, sia proporzionale alla forza elettromotrice 
che produce una corrente uno di calore nello slesso corpo. 

« Lo scopo di questa noti è di mostrare come dalle conclusioni del 
Kohlrausch si deducano con somma facilità le espressioni che hanno otte- 
nuta la conferma delle esperienze. 

« Innanzi tutto si dimostra col semplice ragionamento la legge dei 
mei Ili intermediari. Giacche, se abbiamo un circuito di tre metalli A, B, 
C; e M è la quantità di calore trasportata dalla corrente nel metallo 
A, M' quella trasportata nel metallo B, che si trova a temperatura co- 
stante, M — M' è il calore sviluppato alla congiunzione (AjB) ; e se M" è 
il calore trasportato nel metallo C, M' — M" è il calore sviluppato alla 
congiunzione (BjC) ; onde il calore totale sviluppato è 51 — M", come non 
esistesse il metallo intermediario B. 

« Ora, Kohlrausch chiama coslnte termoelettrica d'una sostanza la 
quantità 

o h 

dove v. è la quantità d' elettricità trasportata in quella data sostanza da 
una corrente uno di calore ; h e A- sono rispettivamente la conducibilità ter- 
mica ed elettrica della sostanza medesima. 

« Facendo 9 funzione della temperatura assoluta, e precisamente scom- 
ponendola in due termini 9 + vj T, uno costante e l'altro variabile colla 
temperatura, la forza elettromotrice d' una coppia termoelettrica prende 
l'espressione 

B= l(0-f-«T)<JT— l(fl , -+-ij'T)dT 





essendo T] e T 2 le temperature assolute delle due saldature; e 9 ed r, 
appartenendo al 1° metallo , 9', o al 2°. Da cui 

B==(9-9')(T 1 -T 1 ) (l + gC— 

9—9' 



moltiplicando e dividendo per 







e facendo : 



si ha : 



9—9' 
fi — <2 = A , — — = T , 
o— 



E = A(T,-T i )(^To-^ : ^^, 



— 119 — 

che coincide psrfefctamenfce con la (1) di Taifc, e che è stata verificata dalle 
esperienze dello stesso Tait (') , e dell' Avenarius (*). 

« Dall' espressione che trova il Kohlrausch per la quantità di calore 

Q J== C(f — 6)i 

sviluppata ad una saldatura L t , essendo i l'intensità della corrente, e C 

una costante; si deduce che tale quantità ili calore è nulla quando T„- (i; 
il che fu sperimentalmente provato dai prof. Naccari e Bellati ('). 
« Infatti si ponga per e 0' rispettivamente 
+ jjT e G' + vj'T; 



allora : 
e ponendo: 

si ha : 



Q, = C(0+uÌ— y — is'T)i 

9—& 



T = T„ 



o—o 



/ 0-^0' 0—0' \ 

\ —0 fi —ti/ 

« Donde facilmente si ha : 

Qi = o. 

« Del resto tale espressione si può scrivere cosi : 
Q, = C i 0-0' -f-fa- r{) T \i 

Ir, — o -i 

e facendo proporzionale a T : 

C = -C'T, 
ammettendo, cioè, che il rapporto fra l'elettricità trasportata dal calure e 
il calore trasportato dall'elettricità cresca colla temperatura, si ottiene 

quando passi 1' unità di corrente : ossia , 

Q 1 = C(T — T)T 
che è la (2) del Tait, essendo 

a - A 

Questa espressione fu pure verificata sperimentalmente dai prof Naccari e 
Bellati, nella Memoria sopra citata. 

« Dalle esperienze di Le Koux (') risulta che per il piombo è nullo 
l'effetto Thomson; il che equivarrebbe evidentemente, nell'ipotesi di 

f 1 ) Trans, of the K. Society of Edinburgh, voi. XXVTt. 126. 

( : ) Poggendorff's Annalen. CX1X. 

(') Atti dell'Istituto Veneto. Voi. VII, Serie V. 

(') Annales de Chini, et de Phys. Sene IV. T. X. 

Rendiconti — Voi.. I. 1 ' 1 



— 120 — 

Kohlrausch, al fare >j:=0; e allora riferendo tutti i metalli al piombo, 
l'espressione della forza elettromotrice diviene 

E = ,( Tl -T 2 )^-^l) 

facendo il 9 del piombo eguale all' unità ; e il potere termoelettrico avrà 
1' espressione 

^ :0-l-,T. 



dT 

Così risulta che se si costituiscono i diagrammi del potere termoelettrico ; la 
costante vj per un metallo riferito al piombo, è uguale alla tangente trigo- 
nometrica dell' angolo che il suo diagramma forma con quello del piombo. 

« Si ha una qualche utilità nel conoscere le costanti 9 ed o per due 
metalli formanti coppia ; giacche la corrente passa dal metallo , in cui la 
quantità 9 + vjT è maggiore, nell'altro metallo, attraverso la saldatura calda. 
E così, sapendo la direzione della corrente in un circuito di due metalli , 
per mezzo delle costanti termoelettriche si ha subito quale saldatura si 
riscalda e quale si raffredda. 

« È facile dedurre una legge pel trasporto elettrico del calore ; giacche 
il calore vien trasportato dall' elettricità positiva dal metallo A al metallo B, 
quando + vj T> S'+vj'T, ossia, quando E è positiva. 

« Perciò , se la semisomma delle temperature assolute delle due 
congiunzioni è minore della temperatura neutra, e questa è superiore allo 
zero, si avrà trasporto di calore fatto dall'elettricità positiva da A in B ; 
quando alla temperatura della congiunzione più alta il diagramma di A si 
trova al di sopra di quello di B ; il contrario avviene , se la semisomma 
delle temperature assolute è maggiore della temperatura neutra, e questa 
6 superiore allo zero. 

« Se la temperatura ueutra è inferiore allo zero, il trasporto avverrà 
sempre da A in B, a tutte le temperature in cui il diagramma di A è al 
di sotto di B ». 

Chimica. — Sulla Manóbromo-pirìdina. Nota dei dott. Or. Ciamician 
e P. Silbku, presentata dal Socio Cannizzako. 

« In una Memoria presentata a questa Accademia il 5 marzo 1882, 
da uno di noi assieme al dott. M. Denustedt ('), venne scrupolosamente 
provato, che il pirrolo si trasforma, trattando il suo composto potassico col 
bromoformio, in una bromopiridina, che ò identica a quella che si ottiene 
per azione diretta del bromo sulla piridina. Allora ò stato pure tentato di 
eliminare il bromo dalla bromopiridina e di effettuare con ciò la completa 

(') Vedi Ciamician e Dennsteilt, Studi sui composti della sèrie del pirrolo. Parte II. 
Trasformazione del ■pirrolo in piridina. 



— 121 — 

trasformazione del pirrolo in piridina. Però abbenchè non sia difficile ili 
togliere il bromo alla bromopiridina, pure le esperienze fatte allora in pro- 
posito non hanno dato risultati molto soddisfacenti, perchè il prodotto della 
riduzione, sebbene privo di bromo, non aveva un punto di ebollizione co- 
stante e diede all'analisi numeri che si avvicinano a quelli richiesti dalla 
piridina ma che non sono sufficientemente concordanti. 

« La base ottenuta bolliva fra 110" e liti' ed i numeri allora ottenuti 
sono i seguenti. 

frazione bollente fra lll°-113° (') frazione bollente fra 113 -11G° (') 

I li TU 

C 74,54 74,14 75,02 75,07 

H 7,71 7,16 6,77 6,98 

ehe stanno fra quelli richiesti da una diidropiridina e dalla piridina. 
C 5 H, N C„ H 5 N 

C 74,07 75,94 

H 8,64 6,33 

« La causa di questo conportamento potrebbe essere, o che realmente 
nella ridir/i. me della bromopiridina si formi oltre alla piridina anche una 
idropiridina, oppure che non sia stato possibile di seccare completamente 
la piccola quantità di base ottenuta, sebbene fosse stata bollita sulla potassa 
fusa di fresco. 

« Il modo più esatto e più sollecito per stabilire so nella riduzione 
della bromopiridina si formi della piridina, sarebbe stato quello di compa- 
rare la forma cristallina del cloroplatiuato della base ridotta con quello 
della piridina, ciò che non si è potuto fare perchè allora la forma cristal- 
lina del cloroplatiuato di piridina non era conosciuta e perchè il Weidel 
si era riserbato di fare uno studio in proposito. 

« Essendo per i motivi ora esposti rimasta incompleta la trasformazione 
del pirrolo in piridina, noi abbiamo creduto opportuno di tentare ora di 
risolvere la questione, avendo il Weidel pubblicato qualche tempo fa Le 
misure cristallografiche del cloroplatiuato di piridina fatte da A. Brezina ("). 

« In questa occasione pubblichiamo anche alcune osservazioni sul modo 
di ottenere la bromopiridina, che ci sembrano di qualche intere 

I. Preparazione della bromopiridina dalla piridina. 

« Noi abbiamo seguito il metodo indicato da Hofmann ( 3 ) per otte- 
nere la bromopiridina dalla piridina ed abbiamo ottenuto i seguenti risul- 
tati: 5 gr. di piridina sciolta in acido cloridrico diluito in modo di otteucn 

(') Le analisi sono fatta coi prodotti <li due preparazioni divei 
() Monatshefte fùr Chemie ITT. 778-780. 
(') Beri. Ber. XII, 989. 



— 122 — 

10 ce. di soluzione, vennero riscaldati con 20 gr. di bromo in tubi chiusi 
per circa 20 ore a 200-219°. Riscaldando fino a 230-240'' la reazione av- 
viene più sollecitamente ma la maggior parte dei tubi non resiste alla pres- 
sione dell'acido bromidrico che si sviluppa. 

« Dopo il riscaldamento il contenuto dei tubi è formato da un liquido 
giallo-ranciato, che si solidifica in parte quando aprendo i tubi si dà sfogo 
alla grande quantità di gaz acido bromidrico che vi era rinchiusa. Si di- 
stilla con vapor acqueo per eliminare la bibromopiridina, si tratta il resi- 
duo con potassa e si distilla nuovamente. Il liquido alcalino viene acidificato 
con acido cloridrico e distillato di nuovo per eliminare delle piccole quan- 
tità di bibromopiridina che era rimasta indietro nella prima distillazione. 
Questa operazione venne ripetuta alcune volte. Si ottiene così un liquido 
alcalino che contiene un miscuglio di piridina e di bromopiridina che ven- 
nero separate dall'acqua e seccate con potassa. Distillando frazionatamente 
si separa facilmente la bromopiridina. La prima bolle a 758""" di pressione 
a 174° (tutta la colonna del termometro essendo immersa nel vapore); 
Hofmann (') trovò per la bromopiridina ottenuta dalla piperidina, che è iden- 
tica a quella che si produce dalla piridina, il punto di ebollizione 173 1 ( ! ). 

«Noi abbiamo ottenuto in questo modo da 100 gr. di piridina: 
GO gr. di piridina rimasta inalterata ; 
20 gr. di mouobromopiridina bollente a 174° 
42 gr. di bibromopiridina fondente a 112° ( 3 ) 
ciò che corrisponde alla piridina impiegata in ragione di : 

60 gr. 

13 gr. (monobroniopiridiiia) 

14 gr. (bibromopiridina) 
13 gr. (perdita) 



100 

II. Preparazione della bromopiridina dal pirrolo. 

« Per ottenere la cloropiridina o la bromopiridina dal pirrolo, non ò 
necessario di fare agire il cloroformio od il bromoformio sul composto po- 
tassico del pirrolo; noi abbiamo trovato che invece di questo si può im- 
piegare egualmente un miscuglio di pirrolo e di alcoolato potassico o sodico. 

« È rimarchevole il fatto che un miscuglio di pirrolo e di alcoolato 
sodico si comporti in questa reazione come il composto potassico del pir- 
rolo, mentre il sodio non agisce sul pirrolo che riscaldando le due sostanze 
in tubi chiusi a temperatura molto elevata. 

(') Beri. Ber. XVI, 589. 

(') Ciamician e Dentistedt trovarono il punto di ebollizione a ] 70°, temperatura non 
corretta. Vedi Memoria citata. 

(') Vedi Hofmann, Beri. Ber. XVI, 558. 



— 123 — 

« La equazione secondo la quale avviene la reazione saia la seguente: 
C 4 HiNH-4-2NaOH+CHBr3 = C 5 HiBrN + 2NaBrH 20H>, 
e Ci H ! XH + 2Na OH ■+- CHC1 3 = C 5 II; CI N + 2Na CI 20H, , 
perchè noi crediamo che non si possa ammettere che l'alcoolato sodico formi 
in una prima fase della reazione un composto sodico col pirrolo. 

« Questa reazione ricorda molto la formazione degli isonitrili dalle 
amine primarie per l'azione di cloroformio e potassa alcoolica. 

« Per ottenere la bromopiridina dal pirrolo con 1' alcoolato sodico ed 
il bromoformio, noi abbiamo operato nel modo seguente. L'azione del bro- 
moformio su di miscuglio di pirrolo ed alcoolato sodico è meno violenta di 
quella che avviene impiegando l'alcoolato potassico, però è sempre tale da 
dovere usare un forte eccesso di alcool perchè questo rendendo più diluita 
la soluzione moderi l'intensità della reazione. Si aggiunge ad una soluzione 
di 7 gr. di sodiu in 100 gr. di alcool assoluto, 10 gr. di pirrolo e si tratta 
il miscuglio in un apparecchio a ricadere con 38 gr. di bromoformio. Le 
quantità di sodio, pirrolo e bromoformio stanno nel rapporto di una mole- 
cola di ciascuna delle tre sostanze. La reazione avviene prontamente ed è 
accompagnata da una viva ebollizione del liquido, per cui è necessario di 
raffreddare esternamente il pallone e di aggiungere il bromoformio molto 
lentamente. Quando la reazione spontanea è terminata si fa bollire ancora 
per un quarto d'ora. Il contenuto del pallone è formato da un liquido 
giallo-bruno e da un deposito di bromuro sodico. Si svapora l'alcool a li. m. 
e si fa bollire il residuo con acido cloridrico per distruggere il pirrolo 
rimasto inalterato. 

•< Il rimanente dell'operazione per arrivare ad ottenere la basi- pura è 
stato già descritto nella Memoria citata che tratta della preparazione della 
bromopiridina dal composto potassico del pirrolo. 

« Il rendimento non è molto soddisfacente ma non è inferiore a quello 
ottenuto dal composto potassico. 

III. Trasforma: ione della bromopiridina in pirìdina. 

« La riduzione della monobromopiridina venne da imi eseguita uri modo 
indicato nella Memoria già citata, e imi nulla abbiamo da aggiungere a 
quanto è stato detto allora. La base ridotta bolle fra 11:! e liti' e noi ne 
abbiamo ottenuto 2,5 gr. da 10 gr. di monobromopiridina. 

«Una parti' del prodotto di riduzione venne sciolta urli' arido clori- 
drico e la soluzione trattata con cloruro di [datino. 

« Il cloroplatinato ottenuto diede all'analisi numeri che concordano col 
cloroplatinato di piridina. 

I. 0,5728 gr. di materia dettero 0,4414 gr. di CO. e 0,1170 gr. di OH, 

II. 0,4336 gr. di materia dettero 0,1488 gr. di Pt. 



— 124 — 
« In 100 parti: 

Trovato Calcolato per (C„ H 5 NHC1), Pt Cl„ (') 
C 21,05 21,14 

H 2,27 2,11 

Pt 34,32 34,27. 

« Per stabilire definitivamente l'identità del nostro prodotto col cloro- 
platinato di piridina noi abbiamo preparato per lento svaporamento di una 
soluzione cloridrica del sale ottenuto dalla base ridotta, dei grossi cristalli 
i quali furono misurati dall'ing. G. La Valle e trovati perfettamente iden- 
tici al cloroplatinato di piridina studiato da Brezina (*). 

« L'iiig. G. La Valle ebbe la gentilezza di comunicarci i risultati delle 
sue misure die noi compariamo con quelle di Brezina: 

Misurati calcolati da 

Angoli La Valle Brezina Brezina 

100:201 40° 53 30 40" 48' 40° 49' 

T00:Tll 72 40 30 72° 9' — 72° 18' 72 20' 

100:110 53 43— 54 53 55 

111:201 48 24 — 48 7 — 48 9 48 8 

111:110 69 24 — 69 12 69 17 

«Forme trovate (100) (201) (110) (111) 

a ti vi p 

« Da questi dati risulta dunque con certezza che la bromopiridina 
viene dall'acido cloridrico e zinco trasformata in piridina. La trasformazione 
del pirrolo in piridina è con ciò effettuata completamente. 

« La causa del punto di ebollizione troppo basso e delle differenze 
nell'analisi della piridina ottenuta dalla bromopiridina , è molto probabil- 
mente una certa quantità di acqua, che la piridina trattiene malgrado un 
lungo trattamento con potassa fusa di fresco, e che non è possibile di eliminare 
non disponendo che di piccole quantità di prodotto. Del resto ultimamente 
(1883) Groldschmidt e Constam ( :1 ) hanno dimostrato che la piridina forma con 
l'acqua un composto della formola C.-, H 5 N-f-30H> che bolle costantemente 
a 92-93° ». 

Matematica. — Sulla rappresentazione analitica di certe fun- 
zioni singolari. Nota del ilott. A. Tonelu, presentata dal Socio Dixi. 

« Hankel nella sua Memoria, Intorno alle funzioni oscillanti, ha dato 
pel primo l'espressione analitica di una funzione, che per tutti i valori ra- 
zionili di x è uguale a zero, e per tutti i valori irrazionali di ,r è uguale 

(') Pt = 194,5 Vedi Beri. Ber. XVII, 2975. 
(') Vedi Memoria citata. 
(') Beri. Ber. XVI, 2977-78. 



— 125 — 

ad uno. Indicando con o(,v) una funziono, che tra — 1- o è uguale a -— I , 
fra e +1 è uguale a +1, o noi punti y = zpl ,;/ = è uguale a zero 
(funzione elio può esprimersi analiticamente con molta facilità por mozzo 
della serio di Fourior), e ponendo : 

si 

/•(■<•)=- -J- •>! 



rì \ a (sen nnec) \ s 



per questa funziono f{x) si verifica appunto la singolarità accennata ('). 

« Questa funziono ci offre il mezzo di costruirne un'altra che ha sin- 
golarità della stessa specie ma di indole piò generale: infatti so o{x )e i//(.r) 
sono duo funzioni note e determinate por ogni valore di x, ponendo: 

P(.r)=^(.r) + S ? (.r)-<p(.r)J /•(,), 
por questa si avrà la singolarità, che assumerà i valori di 6(x) per se irra- 
zionale e i valori di <p(cc), por x razionale. 

« Ciò che però sembra meritevole di esser notato, è che di una fun- 
ziono che abbia tali singolarità, possono assegnarsi infinito espressioni ana- 
litiche. 

«Si può dimostrare la seguente proprietà generale: 

« Data una serie finita di intervalli separati: 

(1) («ì, l'i) , (oj, ^2), - , («», K) 

« e altrettante coppie di funzioni, note e definito negli intervalli stessi : 

' (?,(.>■), <ii (.i-)), (^x), *,(»)), ... , (M*),f.(aO) 

« è sempre possibile di esprimerò analiticamente in infiniti modi, una l'uii- 
« zione f(x) tale che pei punti corrispondenti a valori razionali di x negli 
«intervalli (1) assuma respettivamente i valori di ^i(.c), ^(x) , . . , tp n (oc) , 
« e pei punti dei medesimi intervalli corrispondenti a valori irrazionali di x 
«assuma i valori di ^i(cc) , ^>ì{cc) , . . , (//«(a?) ; per tutti gli altri valori di 
« # è nulla » . 

« Negli estremi degli intervalli (1), specialmente quando questi estremi 
possano sovrapporsi, potrà il valore della funziono f(r) non soddisfarò alle 
condizioni accennate. 

« Gl'intervalli (1) possono anche ridursi ad un solo , e precisamente 
all'intervallo ( — co,-)- co). 

«Sia n{x) una funziono analitica conosciuta, sempre finita e avente un 
numero finito di oscillazioni nell'intervallo (a , b), noi quale si mantiene, in 

(') Veramente dovrebbe piuttosto <lirsi che pei vaioli razionali ili x la / >) non ha 
alani valore, mentre è uguale ad 1 pei valori irrazionali di x\ noi però si intenderà 'li 

, ! 1 

aver convenuto che - x e — =0. 

xs 



— 126 — 

valore assoluto, non inferiore ad imo. Questa funzione non potrà avere di- 
scontinuità di seconda specie nell' intervallo (a , b) , e noi supporremo che 
abbia ima discontinuità di prima specie in un punto interno x = c , nel 
quale assumeremo per valore di n(x) o imo dei suoi valori limiti, o un 
valor qualunque , non inferiore numericamente all'unità. La discontinuità 
nel punto cs = c, sia tale da aversi : 

Negli estremi a , b potranno essere i valori limiti di n{x) anche uguali e 
di segno contrario, ma ciò non è necessario, e solo ammetteremo che sieno 
determinati, finiti e numericamente maggiori di uno i valori di 7:{a) , n(b) ('). 
« Per mezzo della serie di Fourier potremo allora ottenere l'espressione 
analitica di una funzione che tra a e b , esclusi gli estremi, e in punto 
x—c, coincide con n(x) , mentre negli estremi assume il valore: 

n(a+0) + 7:(fr— 0) 
2 
e nel punto x = c il valore: 

1Ìm J=C -M) -(-'•) + 1Ìm it = C -0 " ('*•) 

2 

oo co 

« Chiamiamo questa funzione <p{>j) , e sieno 2m„(i) , 2»',(») due serie 

o o 

qualunque convergenti per tutti quanti i valori di co; allora ponendo: 



•' t — c)sen* nr.x\ V^jc + (i>-c)r -' 



o'jt 2 e — (a — c)sen 2 nrric V-- c + (fr — c)sen-??7r.r , , ; ^ 



1 



V 



~t y \ e — (a — e) seti 2 ft7ra? | o ?" 1 e -+- (6 — e) seu 2 M7W3 { 

per questa funzione avremo : 

P (oc) = 

quando a; è razionale, e; 

¥cc) =p + 9 

(') Una funzione che sodJisfa le conddizioni di n[x) sarebbe p. e., A -«- IJ 



ì 

l-he x ~ c 

quando si determinino convenientemente A , B e si restringano i limiti dell'intervallo (a , b) 

contenente il punto x = c. 

[') Di serie che sono convergenti per ogni valore di x possono aversene in numero 

infinito: così, se i!>„( x ) è sempre finita per ogni valore intero e positivo di n e per ogni 

valore di x, la serie: 

I , *' !X) , s ,>1 
o j n-+-<p n (x) Y 

è sempre convergente. Nell'espressione di F(.r) possono anche togliersi gli esponenti alle 

funzioni n e <j, , quando le serie 2 u„{x) , 2 V»(s) restino convergenti sostituendo ad ogni 

o o 

termine il suo valore assoluto. 



— 127 — 

quando x è irrazionale. Le quantità p , q sono arbitrarie e possono assumersi 
tali che la loro somma abbia un valore a piacere. Se o\[ e) è una funzione 
analitica nota e determinata per ogni valore eli x, e lo stesso avviene pel- 
vi (>) , ponendo : 

p+g = <Pi(.c)— <?i{x) 

e Y i U) = ?l U)^-F(,r), 

questa funzione Fi(x) per i valori razionali di .;■ sarebbe uguale a V[(x) e 
pei valori irrazionali sarebbe uguale a ty\{x). Nella composizione di F(x) si 
vede che si ha una grandissima, arbitrarietà. 

«Ora se z„(j ■),<!/,(■ e) sono finizioni analitiche note, finite e determi- 
nate e con un numero finito di oscillazioni nell'intervallo (a, , b s ), suppo- 
nendole proseguite pei rimanenti valori di x in modo da esser sempre zero, 
per mezzo della serie di Fourier, potremo avere due espressioni analitiche 
di funzioni che nell'intervallo (a-, , b s ) , esclusi gli estremi, coincidono con 
(p,(x) , ty,{x) , e pei rimanenti valori di x sono nulle. Ben inteso che per le 
';.(.') , e/ s (,'') nei punti di discontinuità si assumano per valori le semisomme 
dei valori limiti. Chiamando le espressioni analitiche così determinate 
F. ,(x) , Fi s (.<') e ponendo : 

p+ff=F fl (<B) + F^(a?) 



la funzione: 



V- 



««(■'•) ™ u'„(x) 



» U n [X) » U „(.'■) 



op*{c+(a — e) sen- rnx.r J -jf -y \ e -f- (b — e) sen-/(-./-( 
soddisfarà la condizione di esser zero pei valori di x corrispondenti a punti 
situati fuori dell'intervallo (a, , b s ) , di essere uguale a y,( r ) l H 'i valori ra- 
zionali, e uguale a ty s {x) pei valori irrazionali di x corrispondenti ai punti 
di quest'intervallo. 

«Quello che si è fatto per l'intervallo (a,,b s ) può ripetersi per gli 
altri, e chiamando l\(x) , F s (a?) , . . , F„(.') le funzioni corrispondenti, ana- 
loghe alla F,(x) , avremo che : 

r(aO = 2F.(aO 
i 

sarà la funzione che ci eravamo proposti di determinare. 

« Quando sia nota una funzione che pera; incomensurabile è ugnalo ad 
uno e per x commensurabile è uguale a zero, anche con un altro metodo, fon- 
dato sopra certi teoremi relativi alle serie, possono costruirsi infinito espre - 
sioni analitiche di, funzioni che hanno la stessa singolarità, infatti se 

2v n (x) è una serie divergente per ogni valore di x, e i suoi termini sono 

o 

sempre decrescenti, si ha che: 

v »»(■'•) 

" S'/l.'-) 
Rendiconti — Voi,. I. 1~ 



— J28 — 
con S,.(x) = v (x)-+-v l (x)-h . . . -hv u (x) , è convergente se p> 1, è diver- 
gente se p>l ('). Se dunque %(%) è mia funzione che per x razionale è 
uguale a zero, e per x irrazionale è uguale ad uno, ponendo: 

^ v n (x) 

& [OS) = -3 j-T- 



o S„ {xf^ x ) 

la funzione zs(tì) non differirà dalla /J.r). Evidentemente anclie con altri 
processi si potrebbero ottenere i medesimi risultati. 

« I risultati ottenuti relativi alla espressione analitica di certe fun- 
zioni singolari di mia variabile, possono anche essere estesi alle funzioni di 
due o più variabili. Sieno infatti /i('') , />(.'/) due funzioni determinate col 
metodo accennato, che lascia tanta arbitrarietà alla loro espressione anali- 
tica, uguali a zero quando or- e y sono commensurabili, uguali ad uno quando 
x , \j sono incommensurabili e pongasi : 

(2) F (x, y) = A + B X , («0 + C/, (a?) + D *. [x) yj (.'/) . 

« Se (? x (x , y) , c 2 (.r , y) , ?;i (.r , ?/) , «j> 4 (a; , »/) sono funzioni analitiche note 
di a; , ii , prendendo : 

A= ?t (a?, y), A— B= f , (.r, ?/), A-fC= ?3 (^ y) , A+B+C+D = ?4 (.»:, //) 
ovvero : 

A = s>] (a?)> B = g, (#, y) — ?i {x, y) , C — y 3 (#, 2/) — ?i( - r . 2/) - 
D = -; i ( e, ,v ) 4- ?i (»\ ?/) — ?2 (•'', 2/) — ?.i {x, y) , 
la funzione F(x,y) assumerà i valori di <p x (x , y) per .v,y razionali, i va- 
lori di fi{x , y) per oc irrazionale e y razionale, i valori di c? ; ,(.r , y) per x 
razionale e y irrazionale, e, finalmente, i valori di 534(0; , y) per x e y irra- 
zionali. Può solo restar dubbio pei punti nei quali fi(X , y) , <?ì(x , y) , 
fs{x , y) , Vi{x , y) cessino di essere finite. 

« Ciò premesso, se: 

(3) fi (a?, y) = 1 , fi (x, y) = 1 , .- , U (*, y) = 1 

sono le equazioni di m curve chiuse che limitano altrettanti campi sepa- 
rati, pei putiti interni dei quali si ha : 

A 2 (.'-, y) < 1 , A 2 (*, 11) < i , ■.. , A. 8 («. </) < ! 

e pei punti esterni: 

A 2 (<», .7) > 1 , A 2 {x, y) > 1 , ... , A 2 (*. y) > 1 i 

sarà possibile, combinando la funzione precedentemente trovata con espres- 
sioni analitiche dedotte dalla formula di Pourier, determinare mia funzione 

a> 

(') Conf. Dini: Sulle serica termini positivi. Pisa-Nistri, 1867. Serie poi come 2v n {x 
se ne possono avere in numero infinito. Infatti, se fJx) è sempre finita e superiore a zero 
più ili una quantità A. e decrescente con », se ipnft) è sempre finita e crescente con », 

li serie - — , ' — sarà sempre divergente a termini decrescenti. 

O «H-1/ 1 n(£) 



- [29 — 

che presenti singolarità in questi campi analoghe a quella che F(.r , y) pre- 
senta in lutln il piano, e sia poi zero per tutti i punti situali esternamente 

a quei campi. 

«Infatti rulla formula ili Fourier si possono determinare dei fattori 
pi ,/>>,.., p„ che sono zero in tutti i punti esterni ai campi (:'.) e sono 
uguali ad mio in tutti i punti interni. Allora se : 

U *{as,y), ?i") (a;, y) , <?W{cc,y), o^ (.>;>/) 
sono quattro funzioni analitiche note di ce , y , per le quali però si assu- 
mono valori finiti in quei punti situati fuori del campo limitato dalla curva: 

/■ s (.'-..v) = i 

nei quali esse divenissero infinite dopo aver posto: 
(4) A (s) (», V) =ps ?! (s) (a?, y) , /V sl (■*', y)=P,<?é s] (•'', li) , 

W («, y) = v» ?3 r,) («, //), / i 5) («i .'/) ---= P«?i (!) (<», 2/) . 

queste funzioni soddisfanno alla condizione di essere uguali a zero in tutto 
il piano, esclusi i punti del campo limitato dalla curva: 

f,{oc,y) = l 
nei quali esse coincidono con : 

Pi w (os, ?/) , 9>* w (a, .'/) , c,< s > (oc, y) , ?i (s) (as, II) ■ 
« Servendoci allora delle (4) per determinare i coefficienti A, P>, C, D, 
della (2) otterremo una funzione F s (a?, y) die soddisfa alle condizioni ili esser 
zero per tutti i valori di ce , y corrispondenti a punti esterni allV" dei 
campi limitati dalle (3), e per i punti interni secondo che oo , y sono ra- 
zionali o irrazionali ha valori uguali a quelli di una delle funzioni : 

?i w (à, II) , ?»<'> [oc, y) , ?3 (s) (■'•, V) , <f i (i !■'', .'/) • 
« Ripetendo il medesimo processo per i rimanenti campi limitati dalle 
(3) e chiamando F^.r ,y) ,F : (.r ,;/),.. ,Y,„(.r , >/) le funzioni analoghe per 
essi determinate, dopo aver posto: 

m 

f(x,y) = 2¥,(x,y) 

avremo l'espressione analitica di una funzione di due variabili che ha sin- 
golarità come quelle già notate per le funzioni di una sola variabile. Sul 
contorno dei campi limitati dalle (3) le singolarità differiranno un poco da 
quelle che si presentano nell'interno. 

« Pel caso di una funzione di n variabili 0Cì , Xi <'„ si può pure 

giungere a risultati analoghi. Per questo basterà osservare che se /_,(.-•) , 

/.(■'),• •,X»(- r «) souo le solite fllllzi " ni uguali a zer0 l"' 1 ' ' valori razio " 
nali delle variabili a?i, a*, . . ,a?„ e uguali ad uno pei valori irrazionali. 

ponendo: 

Vn{-ri,x,,...x H )=k-+ 2B,x.W-!-lC„ z , U, )/,(.»■,) -f-.. + I<Xi(a ! i)x*fà)"X (*•) 

1 rs 

per determinare i coefficienti A , B , C, . . , onde K„(.''i , a •. c„) presenti 

le solite singolarità, si hanno 2" equazioni lineari, appunto quanti s i 

coefficienti stessi. 



— 130 — 

« Osserveremo in ultimo che analoghi risultati per le funzioni di due 
o più variabili si ottengono applicando un noto teorema sulla serie. Così 
se %(x,y) è una funzione che ha il valore zero quando or. , y sono ambe- 
due razionali o ambedue irrazionali, e il valore uno quando una sola di 

co 

quelle variabili è razionale e l'altra irrazionale; accennando con lv n (x,y) 

o 

una serie a termini positivi e decrescenti, divergente in tutto il piano, e 
ponendo : 

S n (ce, y) = I v n (./', y) . 



la funzione 



y v» fo y) 
v n {x,y) 



\ 



W^< r '»>(.r, il) 
avrà i medesimi valori di y[x,y). 

«Si vede facilmente poi che con altre convenienti combinazioni di questo 
teorema sopra le serie potrebbero determinarsi funzioni che presentano altre 
singolarità, e assumono altri valori nei diversi punti del piano ». 

Matematica. — Sur la generation des surfaces et des cour- 
hes gauclies par les faisceaux de surfaces. Memoria dei sigg. I. S. 
e M. N. Yanecmc, presentata dal Socio Cremona (Sunto) ('). 

1. « Si dica fascio di superficie un sistema di superficie che non sono deler- 

minate da un numero sufficiente di condizioni. Sia R = =— = — — — ~ — -^—^ 1 

il numero delle condizioni che determinano una superfìcie R dell'ordine r. 
Quando la superficie R è data da R — n condizioni, essa forma un fascio (R) — 
Prendendo nello spazio n punti arbitrarii a, b, e, . . . si otterrà un numero 
di superficie R, che corrispondono alle R — n condizioni date, e passano per 
i punti a, b, e, . . . Il numero n si dirà la dimensioni del fascio (lì) delle 
superficie lì; ed il numero delle superficie R del fascio, che passano per 
gli n punti a. b, e,... si dirà Vindice dal fascio (lì) — Segue da ciò 
che K punti arbitrari nello spazio determinano, in un fascio dell' n"" 1 di- 
mensione e d'indice m, un fascio dello stesso indice m, ma della dimen- 
sione n — K. 

« Le stesse denominazioni valgano per i fasci di curve in un piano. 

2. « Si consideri una superficie S come il luogo delle curve d' interse- 
zione di due altre superficie appartenenti a due sistemi; queste due superficie 

(') Seduta del 4 gennaio 1885. 



— 131 — 

siano tali che ad una ili ess ■. del primo sistema, corrisponda un eerto nu- 
mero di superficie del secondo sistema, le quali incontrano la prima in una 
curva della superficie S: si La allora questo teorema: • Una superficie 8 
. essendo il luogo delle intersezioni di due figure corrispondenti, tali che 
« per un punto A, preso a volontà sopra una retta arbitraria Q, passi la 
>< prima figura, e la seconda figura corrispondente incontri la stessa retta 
«in b punti B, e, viceversa, che per un punto 1! ili Q passi la seconda 
« figura, mentre la prima figura corrispondente incontri Q in a punti A, 
«la superficie S sarà dell'ordine a — b». 

?.. « Si può determinare l'ordine di una curva gobba generata in modo 
analogo a quello considerato precedentemente per le superficie: si ha il 
teorema: «Quando i punti di una curva K provengano dall' intersezione di 
« una curva C con una superficie F, le quali formano due sistemi corri- 
« spendenti tali, che, segando C in punti e, ed F in una curva f, con un 
« piauo arbitrario Q, 

« La curva /"sia d'ordine /', 

« l curve f passino per un punto qualunque del piano Q, 

« ad una curva f corrispondano punti e ; e finalmente. 

« ad un punto e corrispondano p curve f, 
«allora la curva K sarà dell'ordine fpr-hqt». 

4. « L'ordine di una curva piana, considerata come il luogo delle inter- 
sezioni delle curve corrispondenti di due fasci, si determina in un modo 
analogo ai precedente per le superficie; e si ha il teorema seguente: « Una 
«curva C sia il lungo dei punti d'incontro delle curve d'ordini /\. f» di 
« due fasci (Fi), (F») della prima dimensione e d' indici ni,, m,; F u Y> siano 
« i numeri dei punti ottenuti direttamente sopra due curve arbitrarie Fi, Fj 
<-dei fasci (Fi), (F?) : l'ordine della curva C sarà eguale alla somma di 
« due termini, ciascuno dei quali si ottiene dividendo il numero dei punti. 

ottenuti direttamente sopra una curva di uno dei fasci dati, per l'ordine 
« di questa curva, e moltiplicando questo quoziente per l' indice del fascio 
« al quale la stessa curva appartiene ». 

5. «Sia dato un fascio (E) di superficie R d'ordine r; si supponga 
questo fascio della dimensione n — 1, e d'indice in,. Inoltre siano date le 
curve (p t ), (pi)...(p n ) di ordini p h p : , ... p n ; a ciascuna di queste curve 
corrisponda un fascio di superficie, della prima dimensione, rispettivamente 
d'indice mi, mi,.. m n , sicché si abbiano i fasci (Fi), (Fi),.., (FJ delle super- 
ficie F,, F.. ... F„. degli ordini /',, /",,... [„. Una superficie K del fascio R) 
incontra le curve (/>,). (pj) . .'. (p„) in punti. Ai punti così ottenuti su (pi) 
si facciano corrispondere i punti su (/)»), (/':)),... (p„), e reciprocamente. Que- 
sti punti determinano le superficie nei fasci corrispondenti. Si supponga che 
le superficie, le quali passano per i punti corrispondenti, si corrispondano 
del pari. Prendendo ad una ad una le superficie corrispondenti, queste n 
superficie !■' s' incontrano in punti. Quando la superficie 1! genera il fascio (B), 



— 132 — 

pub accadere che tra i punti, di cui si è parlato, ve ne siano di tali elio tutte 
le « superfìcie corrispondenti passino per essi. Quale è il luogo di questi 
punti? — Supponendo successivamente n = 2, 3, .... si dimostra che « esiste 
« effettivamente un certo numero di punti nello spazio, per i quali passano 
« simultaneamente le superficie corrispondenti di tutti i fasci ; questi punti 
« costituiscono una superficie S„ ». — Ponendo 

« F„ = A ft... f n , M„ = m , m » . . . m„ , P„ = <p\ p* . . . p„, 1' ordine 
« di S„ sarà ,<?„ = m r nr F„ M„ P„ ». 

« Da questo teorema generale si deducono molti casi speciali. 
6. « Una curva gobba può essere generata nello stesso modo come una 
superficie. Considerando da principio tre fasci di superficie F, siano dati: 
un fascio (R) della prima dimensione, d' indice m„ di superficie d'ordine r ; 
tre curve (pi), (pi), (p 3 ) rispettivamente di ordine p it pj, p 3 ; e finalmente 
tre fasci (Fi), (F 2 ), (F 3 ) di superfìcie, di prima dimensione, e d'indici mi,mi,rii h 
le superficie F,,F 2 , F 3 essendo rispettivamente di ordine f\fifa. 

« Una superficie arbitraria R del fascio (R) incontra le curve (pi), (p>), (pi) 
in punti, i quali si corrispondono in modo che i punti, così ottenuti sopra 
una di queste curve, corrispondono ai punti sulle altre curve. 

« Ciascuno di questi punti d' intersezione della superficie (R) con le 
curve (p) determina un certo numero di superficie nel fascio corrispon- 
dente (F); le superficie che passano per i punti corrispondenti si dicano 
del pari superficie corrispondenti. 

« Prendendo in ciascuno dei fasci ad una ad uua le superficie corri- 
spondenti, queste tre superfìcie Fi, F 2 , F 3 , s' incontrano in punti, che gene- 
rano una curva C 3 , quando la superficie R genera il fascio (R) — L'ordine 
di C 3 sarà 

C3 = (l+2)m r r i F 3 M 3 P £ : 
«In generale siano dati: un fascio (R) della (n — 2)" ! dimensione, 
e d'indice m„ di superfìcie d'ordine »•; indi le curve (pi), (/'>),... (p„) 
rispettivamente d'ordine pi, p>, . . . p„ ; e finalmente i fasci (F,), (F>) . . . (F„) 
della prima dimensione, e d' indici mi, nij, . . . m„, di superficie Fj, F 2 , . . . F„, 
rispettivamente d'ordine fufi, ... f n - 

« Si facciano corrispondere le superficie del fascio (Fj) ai punti della 
curva (pi), etc. Una superficie R determina nelle curve (p ( ), (p»), .. . (p„) 
punti corrispondenti. Le superficie di questi fasci che passano per i punti 
corrispondenti nelle curve (pi) (p»), . .. (p„), si dicano del pari corrispondenti. 
« Prendendo ad una ad una da ciascuno di questi fasci le superficie 
corrispondenti F, queste n superficie, prese a tre a tre, s' incontrano in 
punti. Quando la superficie R cambia di posizione, può accadere che tutte 
queste n superficie s' incontrino in uno stesso punto. Il luogo di questi 
punti e una curva gobba C,„ il di cui ordine è 

n (n — 1) , „ ,, T , 
c n = — — o — ■ '•' »" r F„ M„ P„. 



— 133 — 

7. '< Un fascio abbia uno dei suoi punti fondamentali sulla sua curva 
corrispondente, questo punto determina nel fascio (R) uu secondo fascio, di 
dimensione inferiore, di cui la superfìcie derivata col mezzo degli altri (n — 1) 
fasci fa parte della superficie S... 

« Quando un punto fondamentale del fascio (R) trovasi sulla curva (p„), 
le superficie del fascio (F„), che passano per questo punto, formano le parti 
della superficie generata di S„. 

« Analoghe proprietà hanno luogo rispetto alle curve. 

8. « Per determinare l'ordine della superficie degenerata supponiamo 
che le curve fondamentali dei fasci (F,), (F.), .. (F„) incontrino le loro curve 
co-rispondenti (p,) (p £ ) . .. (p„) nei punti F,, F. . .. F„, poi che la curva fon- 
damentale del fascio (R) seghi le stesse curve nei punti Ri, Rj, ... R„. L'or- 
dino della superficie S, si otterrà seguendo il metodo esposto pel caso gene- 
rale e sottraendo dal numero generale i punti fondamentali. Si giungerà cosi 
alla formola: 

s« = m n (/"„ p„ — F n ) s„_i + m r f a M, [rp„ — R ) IT„_i (/> — F) 
che determina l'ordine di S.,. 

9. « La superficie S„ può ottenersi come il luogo delle curve di inter- 
sezione delle superficie S„_i colle superficie corrispondenti F„. Si prenda un 
punto arbitrario p' n sulla curva (p„). Questo punto determina nel fascio (11) 
un nuovo fascio della (n — 2)"" dimensione, dal quale per mezzo degli 
altri n — 1 fasci (F) si può dedurre ima superficie S'„_i che sarà dell'ordine: 

m, M,_ t n„_, (f P - f/'vYa vjLi l|A 

i \ li P i J- ì ■' 

Il punto p'„ determina m„ superficie F'„ nel fascio (F„j. Ciascuna di queste 
superficie incontra S'„_, in una curva che appartiene alla superficie S„. Quando 
il punto p'„ muta di posizione sopra (p„), si otterrà un'altra superficie S'„_i 
e così altre superficie F',., ed in conseguenza anche un' altra curva della 
superficie S„. 

•■ Ma allorquando il punto p'„ percorre la curva (p„), la superficie S'„_, 
riempie un fascio (S„_i) e la superficie F'„ riempie il fascio (F„). Ne segue 
che si otterranno le curve della superficie S„ siccome intersezioni dei fasci 
corrispondenti (S„_i), (F„). 

« Una generazione analoga sussiste, per le curve ». 

Matematica. — Gli angoli degli spazi lineari. Nota del prof. 
P. Cassini, presentata dal Socio Battaglini ('). 

« Il eli. Jordan (*) che trattò, col calcolo, della geometria ad n di- 
mensioni, diede le espressioni analitiche risolventi questo importantissimo 

(') Sedata del 1 gennaio 1885. 

Essai de geometrie à n dimensioni. Bulletta de li Socictó matliéiDatiuue de 

franco 1875. 



— 134 — 

problema degli angoli che formano fra loro gli spazi lineari, estendendo i 
processi e le formule conosciute per gli spazi di due e di tre dimensioni. 
Oggi che per l'opera del prof. Veronese, codeste dottrine vestirono forma 
strettamente geometrica, le formule del sig. Jordan acquistano, nel campo 
delle rappresentazioni possibili, quella stessa ragione di essere onde sono 
dotate quelle del piano, e dello spazio a tre dimensioni. Tuttavia il problema 
può ricevere una soluzione puramente geometrica in più d'un modo, e quello 
che informa la soluzione qui esposta tiene le sue basi nella teoria dell'or- 
togonalità, quale fu stabilita dallo stesso Veronese nella sua Memoria ('), 
ed è qui brevemente riportata. 

«Come nella geometria dello spazio E 3 , due rette, oppure una retta 
ed un piano, oppure due piani, fra loro ortogonali, hanno i loro elementi 
all' infinito in relazione di polarità o di coniugamento armonico col cir- 
colo immaginario S/ 1 -', cos'i due spazi R,, R, y posti nell'ambiente R^ 5 _, r , 
(p + 1 >#) saranno ortogonali se i loro elementi all'infinito E /) _ 1 , R^ , 

QO 

sono coniugati armonici colla sfera immaginaria (o quadrica) & v r _i . 

« Stabilito questo principio, la teoria degli angoli può farsi dipendere 
dalla soluzione d'un problema che, a primo aspetto, non parrebbe avere 
alcuna relazione con quello degli angoli, ed è il seguente che giova sepa- 
rare in due parti. 

« I. Quante rette possono attraversare i quattro spazi omonimi R/'J, 
R,/*-V R./^i R/% situati comunque in uno spazio fondamentale Rj„-i? 

(V 

« II. Quante rette possono attraversare gli spazi R,,' 1 ', R,/V, R,,-,,-] , 

fV 
R p _,,_i posti nello spazio fondamentale R, ? 

« Per rispondere alla prima parte del quesito si considerino due soli 
di quei primi quattro spazi, per esempio R/ 1 -', R,/ 2 '' e per un punto R„ 
si cerchi di condurre una retta che li attraversi. Ciò è subito fatto poiché 

ri) . (V 

R„ ed R./ 1 ^ compongono uno spazio R,,^, che con lo spazio R,,^ compo- 
sto da R„ e da R,/ 5 ^, si sega nello spazio Rj»-Hs_»n-i = Ri cioè in una retta 
unica passante per R , ed è la cercata. Ora se si considera una tema qua- 
lunque delle quattro cui danno origine quegli spazi proposti, essa sarà attra- 
versata da una serie di rette n volte infinita componente un luogo continuo 
d'ordine n + 1 e che ha »i.-f- 1 dimensioni, come ora si vedrà. Si prendano 
a considerare simultaneamente due terne, per esempio, R/ 1 ^ B.JV ~R,/V ed 
R./V R,/ 3 - 7 R„ |4 - ; ; si prenda in R„ " un punto A! e per esso si conducala 
retta che incontra E/V R,,' 11 '; sieuò A> ed A ;) i punti d'incontro. Ora per 
il punto A 3 si conduca la retta che attraversa R/^ ed R./V e sieno A| », 
ed Ai i due punti d'incontro. Cosi in li, ' si hanno i punti Ai ed Ai» che 

(') Bchawllung der projectìoìschen Verhallnisse da' Unum*: von verschiedehen Dimen- 
tionen etc. Matk. Annaleu. Bd. XIX. 



— 135 — 

si corrispondono pioiettivameute, laonde si può considerare lo spazio lì,, ' 
come due spazi sovrapposti dotati di »-+-l punti uniti; dunque vi saranuo 
7i + l rette elio attraversano i quattro spazi proposti, ed alla prima parti' 
del quesito, rigorosamente parlando, si sarebbe risposto; ma non sarà inu- 
tile l'osservare che ognuno dei quattro luoghi rigati è segato da quello 
spazio che non forma parte della sua terna, inn-+-l punti e che perciò è 
dell'ordine (n + 1)' 5 "" . Cosi per esempio in uno spazio K^, quattro piani 
Bs ", R/^, R/ 3 A R/ 4 -^ danno origine a quattro luoghi rigati a tre dimen- 
sioni e del 3" ordine i quali, da uno spazio R 3 sarebbero segati in quattro 
cubiche gobbe, e da un piano, in tre punti. 

« Per rispondere alla seconda parte del quesito si faccia passare per i 
i e.) 

due spazi R,,_'„_i , R-„-i , lo spazio R.> ',,-,)_] che sarà unico; esso se- 

(V C'J 

gherà gli altri due R/V, R/^ secondo gli spazi R^,,., , R,,.,,.! ; dunque 

(V (V 

nel nuovo spazio R>/,,_„i_i staranno quattro spazi omonimi R p _„_i , Rp_„_] , 

Rp_„_i , R,,_„_i , e, poiché si ricade così nel caso prima considerato, si 
scorge che vi saranno p — n rette attraversanti i quattro spazi considerati 
nella seconda parte del quesito. 

« Stabilite queste premesse ecco come si passa alla quistione degli 
angoli. Quando due spazi si incontrano in un punto, le rette che stanno in 
uno di essi e passano per quel punto, formano angoli sempre differenti con 
quelle che stanno nell'altro e passano per lo stesso punto. Fra questi angoli 
vi sarà certamente qualche minimo (e quindi qualche massimo)"; ma questo 
minimo non può mai esser nullo, appunto perchè, per supposto, gli spazi 
non hanno in comune che un punto, vertice comune a tutti quegli angoli. 
Ora si può stabilire il teorema: 

« Un lato d'un angolo minimo è la proiezione ortogonale dell'altro e 
viceversa. 

« Infatti sieno R v , R, ; i due spazi che si incontrano solamente in R„ ; 
sia a una retta giacente in R p e proiettantesi ortogonalmente nella' b che 

giace in R 5 ; se ab è angolo minimo, sarà a proiezione ortogonale di b : poiché 
se così non fosse si potrebbe sempre proiettare b ortogonalmente in R 
detta e questa proiezione, le rette a, b, e formerebbero un triedro ordinario 

A A 

rettangolo, del quale la sarebbe la faccia ipotenusa e bc una faccia cateto, 
ed allora, per cose notissime, bc<Cba; allora ba non sarebbe più angolo 

minimo come fu supposto. Consegue che il supplemento di ba sarà un mas- 
simo; poiché, se vi fosse un angolo x maggiore di quel supplemento, allora 
il supplemento di x sarebbe minore del minimo che, perciò, non sarebbe 
più tale. 

Rendiconti - Vol. I. 18 



— 136 — 

« È importante notare che il piano dell'angolo minimo riesce ortogo- 
nale ad entrambi gli spazi. Infatti una retta incontrante in un punto, uno 
spazio E,,, giace con esso in uno spazio E^i e per quella retta, in detto spazio, 
non si può condurre ad E,, che un piano perpendicolare. Infatti sieno R 
ed E,, 06 gli elementi che E,, e la retta Ei possiedono all'infinito, ove risiede 
la sfera immaginaria S*_ 2 ; è chiaro che, trovato lo spazio polare di E,, 10 , 
esso si segherà con Ep_ x in uno spazio E ■J,_ 2 _ /) = E"_ 2 al quale corrisponde, 
come coniugata, una retta unica passante per E,, 00 . Tutto questo coli' ap- 
poggio della riportata teoria dell'ortogonalità. 

(V f -) 
« Siano ora E, lj4 , B,,^ , due spazi situati nell'ambiente fondamentale 

Ej-vhj e perciò incontrantisi in un punto. Questi due spazi possiedono al- 
l'infinito gli altri due E,/V°°, E/ 2 ^, posti in un ambiente EJ l+1 ed il 
piano del minimo angolo possiedera una retta Ei" che dovrà essere coniugata 
armonica colla sfera S» n °° rispetto agli spazi B/V", R/V". Ora i coniu- 
gati polari di questi due spazi sono altri due spazi omonimi R/ 3 ^, E,/ 4 -' 00 
ed ogni retta che li attraversi tutti quattro avrà il doppio coniugamento 
armonico richiesto; ma queste rette sono in numero Ji-f-1, come fu dimo- 
strato nella prima parte della premessa quistione, dunque altrettanti saranno 
gli angoli minimi. 

« Gli n+1 lati che stanno in uno degli spazi formano un sistema 
ortogonale perchè le n+1 rette 'che stanno all'infinito ed appartengono 
ai piani degli angoli minimi, sono, a due a due, coniugati colla sfera im- 
maginaria. 

« Stabilita la legge degli angoli minimi, per gli spazi che s' incontrano 
in un punto, non è guari difficile trovarla per due spazi E;, , E, giacenti 
in uno spazio B m _ s e quindi incontrantisi secondo uno spazio E s . Supposto 
p+g>*2s, si potrà condurre per un punto di E s , uno spazio E,, -„_2«, per- 
pendicolare ad E s . Questo spazio incontrerebbe E s in un punto solo, ed in 
quel punto s'incontrerebbero gli spazi E,. s , E 5 _ s , secondo i quali si se- 
gano E ; , ed E g con Bp+y-», e per quei due nuovi spazi vige il concetto 
esposto precedentemente ». 

Matematica. — Intorno ad un teorema di Lagrange. Nota del 
dott. G. Frattixi, presentata dal Socio Battaglisi ( l ). 

« Il Serret nel Cours d'Algebre supérieure, t. II, 330 dimostra un Teo- 
rema dovuto a Lagrange e contenuto in sostanza nella proposizione seguente : 
La congruenza: 

a;* — D#* = X mod. p 
(p primo e D diversa da rispetto al modulo), e risolvibile. 

(') Seduta del * dicembre 1884. 



— 137 — 

« La presente Nota ha per oggetto la determinazione dell'i satto numero 
di soluzioni della precedente congruenza. Tale determinazione è ricca 'li 
varie conseguenze. Tra queste citerò immediatamente il teo] 

« Le congruenze: 

■ r 1 - — By l =). , .,■' — 1),/- = ). 
sono risolvibili se p > 5. 

« Prima di venire all'argomento eredo utile esporre una elegante dimo- 
strazione della possibilità della congruenza x-—J)y ì =\, gentilmente 
inimicatami dal sig. prof. Luigi Bianchi, poiché il principio che la informa 
mi sarà giovevole ad un certo punto. Se X è residuo basta faro y = 0, 
'j',~±iV X. Se X è non residuo basta dimostrare che la differenza v. — l la 
quale quando x percorra la serie dei residui non è mai nulla mod. p, 

è talvolta residuo e talvolta non residuo. Se essa fosse sempre i 

p-i 
o non residuo, tutte le radici di x % =l sarebbero anche radici ili 

p — i p—i p—i p—\ p — i 

[ce— X) 8 E±l e però anche di (, e— X) ì — j: 1 = , o di U— X) - — x^h — 2, 
e si cadrebbe nell'un caso e nell'altro in una congruenza non identica con 
un numero di radici superiore al suo grado. La dimostrazione suppone sol- 
tanto — =— >1 cioè p>3. La congruenza è adunque risolvibile se p 

« I. Teorema. Considerando come identiche due soluzioni coniugate 
della congruenza x l — D//' = X . due soluzioni cioè, che siano riducibili 
luna all'altra con un cambiamento di segno operato sopra i valori della ce 

e della y, il numero delle soluzioni della congruenza, verrà dato da: 

2 W' — ( 3 ) ) dinotando ( \ il carattere quadratico di L» rispetto a p. 

«Si consideri infatti la congruenza a?~ — D# 2 =l supponendo D resi- 
duo. Potremo scriverla come segue: 

(as+y|/'D)(a— y|/D) = l, 

e risolverla ponendo: 

■ '■~y\/W=o\ x-yV V = g-', 
d'onde : 

(1) * = j(/ + ! n, yEE^ig'-g-'), 

- 11 "^ 1 

essendo g radice primitiva. E facile verificare che la oc assume ' va- 
lori fra loro incongruenti quando y percorre la serie dei valori : 0, 1, . . . ? , 

e i valori medesimi ma cangiati di seguo quando v percorre la serie 

p — l 

■ — s — *,....p — 2. Se adunque stimeremo identiche fra loroledue soluzioni 



— 138 — 

conjugate: («,|3),(— a, — /S) , è evidente che per avere tutte le possi- 
bili soluzioni della congruenza, basterai attribuire come valori alla v tutti 

successivamente i J ^— numeri 0,1, ^-^- , e calcolare per ognuno 

di essi i valori della x e della y con le (1). 11 numero delle soluzioni della 

congruenza è adunque P ~ . Sia ora data la congruenza o:' 1 — T>'if- = 1 con 

D' non resto. 

« Consideriamo insieme le due congruenze : 

^—l^D^ , ,a' J -lED'!/ s . 

p \ 

(I) resto). Per ogni numero della serie 2,3,.. '— ^— dato come valore 

.alla £C, verrà fatto di risolvere o la prima congruenza o la seconda, secondocbè 

ufi — l diverrà resto o non resto. Ad ognuno dei sopradetti — ^ — valori 

della x corrisponderanno così due valori di segno contrario ma eguali e 
diversi da per la // , e questi, uniti a quel valore della x daranno due 
soluzioni o della prima congruenza o della seconda. Otterremo così in tutto 
f — 3 valori della ,y. Ciò posto, distinguiamo i due casi: p = 4n + l, 
p — An -\- 3. Nel primo caso, siccome la prima congruenza può essere sod- 
disfatta con x= mentre la seconda non lo può, ed entrambe con x = 1 , 

p—1 
e d'altronde quando la x percorre la serie di valori: 0,1, .. — — , la prima 

p 1 

congruenza la quale ammette, come si vide, £— — soluzioni dà occasione 

p l 

a — - — valori della >/ che associati a convenienti valori della x la risol- 

2 J 

vono, manifesto apparisce che dei p — 3 valori della y sopra menzionati, 

,p i (p — 1 \ 

Q - — 2 proverranno dalla prima congruenza, e perciò p — 3 — l — ^ 2 j 

dalla seconda. A questo numero aggiungendo una unità a causa della solu- 
to I 1 
zione (1 , 0) della seconda congruenza, otterremo *-~ — come numero dei 

valori assoluti della y con i quali la seconda congruenza può venir soddisfatta. 

p 1 

Se poi p— 4n+3, dei p — 3 valori della y solo '— = 1 proverranno dalla 

prima congruenza e perciò p — 3 — ( — x 1) dalla seconda. A questo 

numero aggiungendo 2 a causa delle soluzioni / 0,zp|/ — ™ 1 , (1,0) 

P~h 1 

della seconda congruenza, si otterrà ancora _ come numero dei valori 

della y con i quali la congruenza x? — D'y 2 = 1 è risolvibile. Il nostro Teo- 
rema è adunque vero se X = 1 . 



— 139 — 
« Consideriamo ora la congruenza generale: e 2 — Dy- = }. Se ). è resto, e 

equivale alla: xl\ r- ) — Dl»/[/ = \ :e 1 , essendo \ - un determi- 
nato valore della radice di r-- L'ultima congruenza ammette, come si di- 
mostrò, ~(p — I M soluzioni rispetto incognite ai/ z v \/ _ e per- 
ciò altrettante rispetto alle incognite oc, y. Se poiX non è resto, potremo scrivere 

•- Ti 

la congruenza come segue : -r- — 1 = -ri/\ Edora, se D non è resto, sic- 
come, per ciò che si vide, vi sono — - — valori che attribuiti alla y nel 

secondo membro riducono questo alla forma xv 1 — 1 , così ve ne saranno 

p — \ 
p ^— che lo ridaranno alla torma w — 1 essendo w' non resto e per 

,■*- p _f_ i 

ciò rappresentabile con '-r-. Esistono così —= — soluzioni della congruenza. 

75-1-1 

Se poi D è resto, vi sono, come sappiamo, — -= — valori della// per i quali 
Y }/~ e della forma w'- — 1 , e perciò — - — valori della y per i quali esso 

è della forma w' — l, ed esistono per ciò "—= — soluzioni. 

« Corollario. Se p = 4n-4- 1 esistono nella successione ciclica 1,2,.... 
p — 1 , n resti seguiti da resti, o non resti da non resti, o non resti da resti. 
o resti da non resti. Se p = 4»-j-b esistono in quella successione n resti 
seguiti da resti, o non resti da non resti, ed n + 1 non resti seguiti da resti, 
o resti da non resti ('). 

« Se infatti vorremo che i numeri a , a-f-1 entrambi diversi da siano 
resti, dovremo porre: ar = a , if- = a -r-l e risolvere la y- — ,/ ! = l con 

n l 

x ed y diverse da 0. Se p = 4n-f-3 la congruenza ultima ammette — ^ — 
soluzioni inclusa la (0, ± 1) e perciò ±—= — soluzioni con x ed y diverse 

da 0. I quadrati dei — s — valori di x danno così - — - ■ resti che sa- 

ranno certamente seguiti da resti. Vi sono adunque n resti segniti da resti 
anche se si consideri la successione p — 1. 1 perchè i due numeri di 
questa non sono entrambi resti. Un conto analogo si può fare se p = 4 n-f-1. 
'«Per trovare il numero dei resti seguiti da non resti, dovremo con- 
siderare la congruenza: .r 1 — r :y i ~E=. — 1 essendo 7 un certo non resto. Ora, 

(') Serre*, 1. e. 329. 



— 140 - 

p-4-1 
se p = 4n-f-3 l'ultima congruenza ammette — - — soluzioni con x ed y di- 

P~\- 1 
verse da 0, e vi sono perciò ±—j — = 71 + 1 resti seguiti da non resti. Se 

p i 

p = 4n + l la congruenza ammette !—= — soluzioni con x ed y diverse da 0, 

ù 

v — i . . 

e vi sono ^—-r — = n resti siffatti. Analogo ragionamento per il numero dei 

non resti seguiti da resti o da non resti, nei due casi: p ~-4n-hS , 
7)--4n + l. 

« II. Risolubilità della congruenza : 

x ì — Dy 4 = X niod. p. 
quando D è diversa da 0. 

« La sopra scritta congruenza, se X ò resto , si può risolvere con 

a ==±4 -X, y = 0. Non dobbiamo adunque occuparci di essa quando X è resto. 
E neppure quando /j = 4n + 3. Infatti, se p = 4?i~f-3, i resti quadratici 
sono anche resti biquadratici e viceversa. Così die , risolta con ajrEa?i, 
zEE zi la congruenza x 1 — D; 2 EirX, si avrà: .r 2 i — Ds^EEX. E poiché 
z a i— j/ 4 n si avrà ancora: x l \ — D.ySEEX. Limitiamoci adunque all'ipotesi: 
p = 4)t + l e X non resto. 

« Ponendo successivamente: z = l ,2, ...p — 1, si troveranno, se D 

è nou resto, o — - — valori di z con i quali la congruenza x ì — Dz 2 =X 

lì a 

è risolvibile. Ora, poiché il minore di questi numeri supera di ima imita 

il noto numero dei resti e dei non resti, i suddetti '— - — o — t - — valori 

di ; nò saranno tutti resti nò tutti non resti. Vi sarà adunque almeno 
un valore resto :riEE*A della z, per il quale la: x? — Dz-EEX sarà risol- 
vibile, e perciò, ponendo: y=.±y l sarà ceni uno di questi valori di y 
risolvibile la: x? — Dy 4 = X. 

« Supponiamo adunque resto la D. Iu questa ipotesi, se, contraria- 
ci i 

mente a ciò che si vuol dimostrare, la forinola - — — non potrà rap- 
ir-— X 
presentare un quadrato di resto, siccome la congruenza — =] — - = z " am " 

p \ p — 1 

mette ■!—= — soluzioni ed esistono quindi J —r — valori di z non maggiori 

p i 

di — ^ — ed escluso evidentemente lo zero, i quadrati dei quali sono 

rappresentabili con — fy~~> quest'ultima forinola potrà per — ^ — ■ va- 
lori della x diversi da e fra loro incongruenti, rappresentare un quadrato 
di non resto ossia una radice della congruenza : w 4 — — 1. Facendo adunque 



— 141 - 

p — [ 
successivamente: co = 1, 2,.... p — 1, esisteranno - 1 —- — di questi valori 

che verificileranno la congruenza: r ^ \ s = _ i. Quest'ultima, ridu- 

cibile alla (x- — X) 4 = — 1 o alla (.' ,2 — -X) ' l = 1 secondo che sia 

p— i ?>— i 

D'e 1 o D 'e — 1, avrà così tante radici quante ne indica il grado. 

p— 1 

Ed i — — numeri che la soddisfano non potranno essere tutti resti o tutti 

non resti. Infatti se, per fissare un caso, si voglia supporre che le radici 

della: (x l — X) * E= — 1 siano resti tutte, o tutte non resti, si dovrà am- 

p— i v— i 

mettere che esse soddisfino tutte o alla: x 2 == 1, o alla: a; * ~ — 1, e 

p— i p — i p— i p— i 

quindi, o alla: a~— O 2 — X)"^ 2, o alla: .v" 2 "— {x % — X) "*= 0, e 
si cadrà se p > 5 in congruenze dotate di radici in numero superiore 
al loro grado. 

« Esistono adunque per la x valori resti e valori non resti atti a 

X*. ) p-l 

rendere — rr — ■ quadrato di non resto. Se D * = 1, dicendo <r uno di 

,.* \ 

siffatti valori resti della x, avremo una identità della forma: — _ ■ — t 1 

vale a dire: (t 1 I)) 2 — DJ -j — |= — X. E se D * = — 1, rappresen- 

l/TT 

tando con <r l 1) uno dei sopradetti valori non resti della a?, un'iden- 
tità della forma: 7 = *» riducibile alla: (fl "D) ; — D<; 4 =— X. Ap- 

parisce cos'i che, se D è resto, si può sempre risolvere la: x* — D//''= — X 
posto che la a? — D«/ 4 = X non sia risolvibile. Ciò dimostra il teorema 
nell'ipotesi: p == 8 n -f- 1. Se infatti in questo caso si ammetta comi' ri- 
solvibile la x 1 — D;/ 1 = — X anziché la x 2 — D// 1 EE X e, per conseguenza, 

come esistente una identità della forma a/ ì — l)ij" k = — X, moltiplicando 

p-i 
ambedue i membri di questa per g t , essendo g radice primitiva, si 

/ pz±\~ ( p^}\ 1 

otterrà: \af.g s ) -Di-,'.}» ) =X. 

« Se p = 8 n -+- 5, ricorderemo di aver dimostrato che, posta l'im- 

/ x l _ X \£rl _ 
possibilità della congruenza a-' 2 — D.y 1 = X, la ( — ^ — ' I s — — 1, am- 
mette almeno una radice resto ed una almeno non resto. Ciò posto, distiu- 

p_i p-i 

guiamo i due rasi: D 4 = — 1, D ' = 1. Nel primo caso, approfittando 



— 112 — 

A y \ f . 



della radice resto, potremo ottenere: I J 4 =— 1 ossia:/ " 1 4 EE1, 

) r ì ?r} _ 

d'onde: ^- =J 4 , ed anche, poiché (— D) 4 =1, (f-.|/D) 2 — D 




/)— r 2 \^=l_ 

Nel secondo caso poiché la ( -^ — l 4 = 1, ammette una radice non resto e 
rappresentabile con <j 2 . g '* , potremo ottenere una identità della forma : 

/kjL i Y*EEl, ossia: '-fc— = 'S riducibile alla: (tH 'Bf-Dj-j— ) = ).. 

« Possibilità della: \ ' 

a' 4 — D// 2 = X- 
« Kisolveremo la : y 2 — D' a; 4 = — X D', determinando D' con la con- 
dizione: DD' = 1. Dalla identità: y<? — D' x l = — XD', seguirà cos'i: 
<r u \—W = \. 

« UE. La congruenza: 

Aa/' + 2B</a; 2 + Q/ 2 = X, 
è risolvibile quando il determinante B 2 — AC non è nullo mod. p. 
« Ricavando infatti y in funzione di x, otteniamo: 
_ _ b#* *: |/V(B 2 — AC) + XC 

y = q- • 

« E poiché è possibile una identità della forma: a- 4 (B 2 — A.C)+XCe=mq*, 

ponendo 00 = 00-», y == *~ J ° ~ " ' risolveremo la proposta congruenza. 

\j 

« £/n trinomio di secondo grado in x può, per qualche valore della x, 
divenire un biquadrato mod. p. 

« Ciò significa che la congruenza: 

aar + 2 bx-±-c=y l 
ossia la: (a, oc -h-b)- — ay'' = ò 2 — a e è risolvibile, e ciò fu stabilito. 

« Non credo opportuno insistere maggiormente in facili conseguenze 
del già dimostrato ». 

Matematica. — Un teorema relativo alla trasformazione mo- 
dulare di grado p. Nota I. del dott. G. Frattini, presentata 

dal Socio Battaglisi (') 

« Se i numeri a, /?, 7, 5 vincolati dalla sola condizione: a 5 — B'i = ^ 
variano ciascuno nel campo dei resti relativi al divisore primo p, il gruppo 
delle sostituzioni lineari della forma: 

-£ = («, B, 7, 8 

7A + 



(') Seduta del 14 dicembre 1884. 



— 14.'! — 

fra gli elementi: '' — (0, 1, 2, .... p — l.a). dicesi il gruppo modulare 
della tra sforma:- 'urne di grado p. Dimostro qui appresso un Teorema note- 
vole relativo a siffatto gruppo. Da questo Teorema scaturisce immediata- 
mente, ccino corollario, la nota proprietà: // gruppo è semplice se p>3. 
1. « Chiamando affini duo sostituzioni di un gruppo qualsivoglia quando 
si possono trasformare una nell'altra con sostituzioni del gruppo, è noto 
clic le sostituzioni di questo sono ripartitali in categorie di sostituzioni 
tra loro affini. Ciascuna categoria rientra in sé medesima quando la si trasformi 
con sostituzioni del gruppo. La ripartizione pel gruppo modulare è poi de- 
finita dal seguente : 

« Lemma. Le sostituzioni : ( y, fa y, 5 — «) — ( — Ki — ^, — y. % — r,) , 
si spartiscono in p — 1 categorie di sostituzioni affini, ordinatamente cor- 
rispondenti ai p — 1 valori assoluti diversi da 2 della quantità 0, e in 
una classe eccezionale corrispondente al valore 2 della quantità medesima. 
Quest'ultima classe si spezza in tre categorie di sostituzioni affini. La 
prima di queste è composta della sola identità , la seconda , che direnai 
allegoria A, delle sostituzioni (x, fa 7, 2 — x) per le quali fi è resto di 
quadralo, e delle (1, 0, y, 1) per le quali — y è resto, e la terza, la 1! . 
delle rimanenti sostituzioni della classe 2. 

« Gli sviluppi relativi a questo punto esporremo in una breve Nula II. 
che farà parte del prossimo fascicolo dei Rendiconti, e perciò veniamo senz'al- 
tro al Teorema che vogliamo dimostrare. 

2. « Teorema- Date due sostituzioni S, S' del gruppo modulare 
diverse dall' unità, si possono ritrovare nel gruppo islesso due sostituzioni 
trasformatile! T t , T 2 , tali, che sia : 

(Tr 1 ST ] )(T s - 1 ST 2 ) = S'. 

« Possono fare eccezione i seguenti casi : 

S parabolica ed S' iperbolica se p = 4n-hl ('), 
S » » » ellittica » p = 4tt + 3, 

S a periodo 2 » » parabolica » p=4n-f-3 . 

« Se p =4 n~r- 1 , si potrà tuttavia ottenere qualunque siano S ed S' 

una eguaglianza della forma: 

(Tr 1 S v T,)(Tr J ST ì ) = S'. 
« Lo stesso avviene se p-— 4»i-i-3, se pure S non sin a periodo 2 
ed S' parabolica. 



(') E noto che le sostituzioni de] grappo -i distinguono in paraboliche, iperboliche 
ed ellittiche secondochè lasciano immobile uno o due elementi ovvero li s^islano lutti 
La sostituzione (a, £, -,-, i) è poi parabolica iperbolica ellittica ccondochè la quantità 
(z-t-i): — 4 è nulla, resto (ili quadrato] non resto. Le 1 tituzioni d'ordine 2 a pe- 
riodo 2 sono poi quello per le quali: sch-SSO. 

Rendiconti — Vol. 1. >'•' 



— 144 — 

« Basterà dimostrare, e dimostreremo, che tranne i casi di eccezione 
enunciati nel Teorema, si possono sempre assegnare due trasformate di S v 
(v = 1 nei casi contemplati dal Teorema), e di S rispettivamente, ma tali, 
che il loro prociotto riesca affine ad S', vale a dire, che si può sempre ot- 
tenere l' eguaglianza : 

(H,- 1 S v H,) (H,- 1 SH 2 ) = Hr 1 S' H 3 
per Hj , H» , H 3 scelte convenientemente nel gruppo. Infatti dall' ultima 

eguaglianza segue : 

H 3 Hr 1 S v H 1 H 2 - 1 SH i H 3 - 1 = S', 

ovvero posto: H 3 Hr 1 =Tf 1 , HiH 3 _ =^T», 

(T I - , S v T 1 )(Tr 1 ST,) = S'. 
3. « Supponiamo adunque in primo luogo che uè S ne S' apparten- 
gano alle categorie eccezionali A e B. In questo caso, siccome l'affinità di 
una sostituzione con S o con S' equivale all' eguaglianza del valore asso- 
luto del suo invariante 9 di affinità con quello dell' invariante di S o di S', 
avremo dimostrato il Teorema quando avremo stabilito clic: del gruppo 
modulare si possono sempre assegnare due sostituzioni dotate del mede- 
simo invariante dato, e tali, che il loro prodotto sia dotato di un certo 
invariante, dato anch' esso comunque in valore assoluto. A stabilir ciò , 
supponiamo essere Si , 1' invariante dato e che dev' essere comune ai due 
fattori del prodotto, e k 1 il quadrato dell' invariante che si vuol dare a 
quest 1 ultimo. I due fattori essendo : (a, /3, y, 9\ — xj, (*■ , °\ , 7, , 0r*- L «i), 
sarà: «0i + /V/ + 7i i^ + l^i — a ) (8 t — «j)T invariante del loro prodotto. ■ 
Si deve dimostrare che si può sempre risolvere la congruenza: 

(1) flt2i + i3,v + 7i/ 3 + ( 9 » — «) (9i-**i) = — * 
disponendo all' uopo dei numeri a, ■), 7, «1 , ft , 7, già soggetti alle con- 
dizioni : 

(2) «($1— «)— J3y = «i(0i — «i)-/3i7i=l, 

e della arbitrarietà del seguo del 2° membro. Dalla (1) eliminando 7 e 71 
per mezzo delle (2), si ottiene : 

(3) /3i»(«(0i — «) — l) + /3i/3((9, — «)(9j — «i) + «a,=T=fc) + 

+/5 2 (« 1 (5,-«,)-l)=0. 

Ora, porcile la (3) sia possibile per valori diversi da del prodotto (i\ fi 
pel quale fu moltiplicata la (1), convien dare alle quantità <x , <x l valori 
tali, che il discriminante del primo membro sia resto di quadrato, tali cioè, 
che sia: 

t*=s ((0i-«) (0i-«O + «*, ipfc) I -4(« (9,-*)- l) («, (0i-a,)-l) . 
Dimostreremo che ciò si può sempre fare se p> 3. Possiamo infatti ri- 
durre la precedente condizione alla forma : 

« 2 =(«-H-«i 2 )(^r-4) + 29 1 (« + « 1 )(±/c-9 1 2 + 2) + 
+ 2« 2l (9^^2k)^(9r^l i y--4 



— 145 — 
il secondo membro della quale è di secondo grado rispetto alle variabili 
v, «i . Per risolverò quest'ultima congruenza nel modo il pia venerale, 
porremo: x~hx,=ij. , ««i=v ed otterremo: 

Ora affinchè, dati due valori u A . y, di ;;. e v por i quali quest' ultima con- 
gruenza sia risolvibile, si possano determinare i corrispondenti valori di a 
e di « t . è necessario e sufficiente che la quantità ij} — 4v sia resto mod. 77, 

che sia cioè: r-ivE^'-, ossia: v = ^-_ -. Sostituendo, e ponendo: 

a — ^i = w , otterremo dopo alcune facili riduzioni : 

t i = (9 l t +k-2)»*-ì-(±k-2) S *-(9 l * + k-2)(±k-2). 
Una congruenza quale quest'ultima, è sempre risolvibile rispetto alle va- 
riabili t, a, e, che anzi il valore di una delle variabili può in generale 
esser dato arbitrariamente ('). 

4. « Supponiamo in secondo luogo che S non appartenga alle cate- 
gorie A, B, ma che vi appartenga S'. Se 9 { è l'invariante di S, le due 
sostituzioni: (0,-2-' Sy 1 <», , 29, a," 1 , Si) , (9 h —2- i 9r 1 ai ì 29 l ar\ 0), 
saranno, se 9\ è diversa da zero, affini conS, ed ammetteranno il prodotto: 
(— 1 , — &>j , 0, — 1). Otterremo adunque un prodotto parabolico della ca- 
tegoria A della B, secondochè per a^ sceglieremo un resto un non resto. 
Il caso 5i = per p = 4n + 3 non deve essere considerato perchè escluso 
nella enunciazione della prima parte del nostro teorema, che è quella che 
per ora intendiamo stabilire. Sia adunque: 9\ = 0, k = 2 e ji = 4»-f-l. 
La condizione (3) diverrà: sr, /3 — ^i» = ± (|2+i3|) V — 1. Disporremo 
di /3 e di /?i in modo che essi siauo diversi da zero, e la quantità 

— (|3H-/3i) l — 1 s ' a diversa da e appartenga alla specie quadratica che 
corrisponde alla categoria di S'. Le sostituzioni: («, /3, 7, — a), (v\, ,S|, 71, — e/.,). 
quando la a e la u.\ siano state determinate in modo che soddisfino all'ultima 

congruenza, saranno affini con S, e il loro prodotto: 

(«i«+^j7, sri0— /3i«, ....) 
con S'. 

« Supponiamo ora che S ma non S' appartenga alla categoria A alla B. 
Nella (3) pongasi: &i = 2. Essa diverrà: 

(7) (/3,(«-l)-/9(«,-l))=/3,iS(2^*). 

«Ora, se vogliamo che le: («,/3,7,2 — «), {v.\ , /3| , 71, 2 — «1) rie- 
scano affini alla sostituzione parabolica S. dobbiamo disporre di /3 e di fi, 
in modo, che essi siano numeri di una medesima e determinata specie (qua- 
dratica o no secondo la specie di S). In tal caso, sebbene la (7) sia sempre 

1 Vcggasi la mia Nota precedenti : intorno ad un Teorema di Lagra 



— 1 tlì — 

possibile por valori di fi e fit diversi da 0, non potremo tuttavia, deter- 
minati per fi e fi, due valori qualisivogliano ma della medesima specie, 
soddisfare poi con % e con *, alla (7), se una delle quantità : 2-j-/.-, 2 — fc a 
non sia resto. Tuttavia se 4 — Ir non sarà resto, (e per ciò 2 + /co 2— fc 
sarà resto), la (7) sarà possibile. La quantità: 4 — fe ! — — (/t 2 — 4) è poi 
non resto quando S' è ellittica se p = 4n-f-l, e quando essa è iperbolica 
se ;; = 4n + 3. Sono cosi giustificate le possibili eccezioni alla prima parte 
del nostro teorema. 

5. « Supponiamo finalmente che 2 sia l'invariante di S', e 2 altresì 
quello di S. Abbiamo: (1 , fi, 0, 1) (1 , /3,, 0, l) = (l,/3+&, 0, ^.As- 
sumiamo per fii un numero diverso da e della specie quadratica di S, 
e per fi un numero della specie di fi,, ponendo: fi = fi, sr, con co diversa 
da 0. Determiniamo inoltre « in modo che anche 1-4-a 1 sia diversa da 0, 
e il prodotto: fi, (l+&> 2 ) della specie quadratica di S'. Ciò si può sem- 
pre fare. Infatti se per ciò dovesse la specie di 1-f- co* essere ad es. 
quella dei non resti, si potrebbe nella serie : 1 , 2 , .... p — 1 trovare 
un resto non seguito da resto ('). Eguagliando a* al resto, ed u alla radice 
di questo, si otterrà l'intento. Le due sostituzioni: (1 , fi, 0, 1), (1 ,fi\, 0, 1) 
saranno dopo ciò affini ad S, e il loro prodotto ad S'. 

« Il nostro teorema rimane cosi dimostrato quanto alla prima parte. 

«Per dimostrare la seconda, dobbiamo tornare al caso di eccezione: 
S parabolica ma non S'. Sia: S= (Xi , <M , v, .. 2 -X, ). Sarà va, il secondo 
coefficiente della sostituzione parabolica S v . Risolviamo la (7) (ossia la (3) per 
5i = 2), scegliendo fi, in modo, che la (?,, fi -, •/,, 2— a,) riesca affine con S. Ciò 
facendo, il carattere quadratico di fi potrà, come dicemmo, riuscire deter- 
minato. Quando ciò sia, esisteranno nondimeno numeri y tali, che la quan- 
tità vv.i abbia comune con la fi il proprio carattere. Le sostituzioni: (sr,/3, 
y, -2 — a), (y t ,^i,vi, 2 — a,) le costanti delle quali soddisfino alle con- 
gruenze (2), (7), ammetteranno =t /e come invariante del prodotto, che per 
ciò sarà affine ad S', e saranno affini con S v e con S rispettivamente, così 
che sussisterà l'eguaglianza: 

~ (Hr 1 S v H 1 )(Hr , SH 2 )^H3- 1 S'H 3 . 

6. « Semplicità del gruppo. L'eguaglianza ultima dimostra che il 
gruppo non può contenere sottogruppi eccezionali (dusgeseichneten). 

« Supponiamo infatti che una S- diversa da 1 appartenesse a un sotto- 
gruppo siffatto. Vi apparterrebbe S v e il prodotto: (Tr 1 S v T,) (Tf'ST»), 
che per T| , T. scelte convenientemente nel gruppo, è riducibile a qualsi- 
voglia sostituzione di questo. Il sottogruppo si ridurrebbe così al gruppo 
totale. Questo ragionamento cessa di essere efficace se p— 4/i+ 3, S a pe- 
riodo 2, ed S' parabolica. In tal caso, si potrebbe mediante il sopra scritto 

' Bcrret, Cours d'Algebre tiipérieure T. II. 320. 



— 147 — 

prodotto far prima passaggio ad una sostituzione diversa da 1 e a periodo 
diverso da 2 e poi eguagliando ad S questa sostituzione, applicare il ragio- 
namento precedente, se pure il gruppo non fosse composto di sole paraboliche 
e a periodo 2. Ma ciò avviene evidentemente sol quando |j — 3. 
«Osservazione. Ricercando la condizione allineile il prodotto: 
0, /3, v, r j — -A (-/,, /3,, v,, 0, — «,) 
possa generare una sostituzione di invariante dato zt/j, si cadrà nella 
congruenza : 

««i + /3i7 + 7i/SH- (0 — «) ($!— «,) ±/e, 
riducibile alla : 

/3|«(à(S^— l)+/3,/3[(9-«)(9,-«,)-l-«*,^*)+/S»(«i-(9i-« I )-l) 0. 

«Esprimendo che il determinante dev'essere resto mod. p, otterremo 
la congruenza: 

r- = («9i +«, 0=t ft — fi <5,) 2 + 4 («fi + «, 5, — a 2 - a, 2 + /£2«, — 1) 
la quale, essendo di secondo grado rispetto alle variabili a, «i, /, si potrà 
sempre risolvere. Adunque : 

« Date tre sostituzioni arbitrarie del gruppo modulare, si potranno 
sempre assegnare (salvo il caso dubbio in cui taluna delle tre sostituzioni 
sia parabolica), due sostituzioni del gruppo le quali trasformino la prima 
data sostituzione e la seconda per modo clic il prodotto delle due trasfor- 
mate eguagli la terza delle sostituzioni date». 

M E M R I E 

DA SOTTOPORSl AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

A. Battelli e L. Palazzo. Sulle variazioni di volume di alcuni 
corpi per effetto della fusiorie. Presentazione del Socio Blasekxa. 

F. Sacco. Osservazioni swi depositi pliocenici, marini ed alluvionali 
il eli 1 alta valle padana. Presentazione del Segretario della Classe a nomi' 
del Socio Cossa. 



PERSONALE ACCADEMICO 

Il Segretario Blaselna presenta alla Classe una medaglia d'argento, 
copia di quella in oro che venne offerta al Socio prof. Meneghini in occa- 
sione del suo 50'' anniversario d'insegnamento. Il Comitato esecutivo dei 
sottoscrittori per la coniazione di detta medaglia, incaricò il sno Presidente 
prof. Iginio Cocchi, di fare presente della copia in argento all'Accademia. 

Il Presidente annunzia che alla seduta assiste il Socio T. Ili \i.iv Pre- 
Bidente della Società Reale di Londra. 



— 148 — 

PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Blaserna presenta i libri giunti in dono. Richiama l'at- 
tenzione dei Soci su numerose pubblicazioni del Principe 13. Bokcom- 
pagni, delle quali l'autore fece omaggio all'Accademia, e sul primo fasci- 
colo della Bibliolheca mitliemalica dell' EnestrSm trasmesso dallo stesso 
principe. 

Presenta inoltre una pubblicazione fatta dalla r. Accademia di medi- 
cina di Torino, fatta in onore dell' accademico prof. Casimiro Sperino, e 
le opere seguenti di Soci e di estranei: 

T. Taramelo. Note illustrative della carta geologica della provincia 
di Belluno, rilevata negli anni 1877-81 con carta. 

W. Thomson. Matltematical and Physical papers. Voi. IT. 

Potagos. Dix annécs de voyages dans VAsìe centrale et l'Afrique equa- 
toriale. T. I. 

Triangolazione della Svizzera, eseguita dalla Commissione geodetica 
svizzera. P. II. 

R. Grant. Catalogne of GJ 15 stars for the epcch 1870, dedueed frani 
obscrvalions made al the Glasgow University Observatory during the 
years ISGO lo 1881. 

Il Socio Cannizzaro presenta la pubblicazione del sig. F. Le Blanc: 
Le laboraloire e Venseignement de J. B. Dumas. 

Il Socio Ferrerò presenta il suo lìappart sur Ics triangulalions ed i 
Rendiconti delle sedute della VII Conferenza geodetica internazionale per 
la misura del grado in Europa, che si riunì a Roma nel 1883. 



CORRISPONDENZA 

Il Segretario Blaserna comunica la seguente corrispondenza relativa 
al cambio degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute: 

La Società storica-lombarda, di Milano; la Società degli antiquari, di 
Filadelfia; la Società geologica degli Stati Uniti, di Washington; la Società 
di scienze naturali di Etaithérinebonrg; la Società di filosofia sperimentale 
di Rotterdam; la Direzione dell'Archivio di Stato, di Bologna; la r. So- 
printendenza degli Archivi Toscani, di Firenze; la r. Biblioteca di Parma; 
la Biblioteca nazionale di Brera, di Milano; la Biblioteca provinciale di 
Aquila ; la Biblioteca civica di Vercelli ; la Biblioteca Marucelliana di Firenze; 



— 149 — 

l'Università ili Aberdeen; l'Università di Genova; i r. Licei di Verona 
di Massa e di Avellino; il Comando del Corpo di Stato Maggiore di Roma; 
T Istituto Teyler di Harlem : il Museo Britannico di Londra. 

Lo stesso Segretario annuncia che ring. F. Lyur invia all'Accademia 
una Nota velocigrafata, che contiene le sue opinioni sulle cause che pro- 
ducono i terremoti. 



CONCORSI A PREMI 

In seguito a proposta del Presidente la Classe approva la delibera- 
zione presa dalla Classe di scienze morali, storiche e filologiche nella pre- 
cedente seduta, di prorogare al 30 aprile 1888 il concorso al premio mini- 
steriale andato deserto, avente per titolo : Bibliografia e critica degli scrini 
in poesia latina che comparvero in Italia nclV XI e XII secolo, ecc. In 
conformità dell'art. 5° del r. Decreto 17 febbraio 1884, potranno prender 
parte a questo secondo concorso non solo gli insegnanti di scuole secon- 
darie, ina anche i professori ed assistenti delle Università e di scuole uni- 
versitarie e superiori. 

Il Segretario Buserna dà comunicazione all'Accademia di tre con- 
orsi aperti dal Ministero d'Agricoltura, Industria e Commercio per la com- 
pilazione di tre Manuali, l'uno di Agraria, l'altro di Storia naturale, il terzo 
di Fisica e Chimica. Al primo verrà assegnato un premio di L. 5000 , al 
secondo di L. 4000, al terzo di L. 3000, oltre l'acquisto di esemplari in 
conformità di quanto sarà in seguito pubblicato in un manifesto, che deter- 
minerà le norme opportune, concernenti il concorso. 



e 



P. B. 



151 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Seduta del 15 febbraio 1885. 
CI. Fiorelli Vice-Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Paletnologia. — Del culto delle armi di pietra nell'età neolitica. 
Comunicazione del Socio corr. L. Piaorini. 

« Il Socio corr. Pigorini presenta un singolare oggetto di seleo piro- 
maca, rinvenuto dal cav. Stefano De Stefani nella grotta dell'orso, una dello 
stazioni dell'età neolitica del comune di Breonio in provincia di Verona, 
delle quali il Pigorini medesimo parlò nella seduta dell' Accademia tenuta 
il 18 gennaio scorso. 

« L'oggetto stesso, esistente nel Museo preistorico di Roma, rassomi- 
glia ad una cuspide di lancia o di freccia, ma non può essere un utensile 
un'arma di uso comune imperocché pesa kilogr. 1,710 ed è di dimen- 
sioni tali che si richiederebbe un manico colossale per maneggiarlo. La sua 
forma è quella di un triangolo isoscele a lati rettilinei, dei quali i due 
uguali sono lunghi cent. 20, min. 11, e il terzo cent. 18, min. 7. Dal 
mezzo di questo parte un gambo lungo circa cent. 8 il quale, nel punto 
ove comincia, è largo quasi altrettanto, e porta in una delle faccie un in- 
cavo artificiale e irregolare, largo fra i nini. 15 e '30, profondo circa inni. 12. 

« Si sa che in tutto il vecchio mondo alle armi di pietra il volgo at- 
tribuisci' una origine celeste, e che una simile superstizione esfc 

Rendiconti — Vol. I. 20 



— 162 — 

presso i Greci, i Romani e gli Etruschi. Ciò vale a mostrare che nell'età 
iu cui le armi stesse si fabbricavano e si usavano, oltre essere adoperate 
negli atti ordinari della vita, servivano anche come strumenti sacri o come 
emblemi della divinità. Poiché è dimostrato che realmente nell'età neoli- 
tica si prestò un culto all'ascia, e che se ne fabbricarono in grande o in 
piccolo talune le quali non possono essere che votive, cos'i è verosimile che 
fosse pure un oggetto di culto la colossale cuspide di lancia o di freccia 
trovata nella grotta dell'orso ». 

Bibliografìa. — Di un Codice frammentario Tulliano del se- 
colo IX. Nota del Socio corr. E. Carducci. 

« In altra seduta (') ebbi l'onore di richiamare l'attenzione dell' Accade- 
mia intorno al codice Reginense 1762 della Biblioteca Vaticana, da me al- 
trove minutamente descritto (*), e poco innanzi ritrovato; prezioso codice, 
sfuggito a tutti i tulliofili, e che quindi innanzi chiameremo Hadoardiano, 
dal nome di Hadoardo, raccoglitore dei frammenti in esso contenuti. 

« Nelle carte 4-155 di questo codice membranaceo, in 12", di 232 
carte, scritto certamente nel secolo IX, a giudizio anche del Betlimann ( 3 ) 
e del Diimmler ('), trovasi un trattato religioso-morale intitolato: Incipit 

DE DIUINA NATURA COLLETIO QUIDAM SECUNDUM TULLIUM ClCERONEM CETE- 

kosque philosophos ab ipso commemoratos, e diviso in 19 capitoli, dei quali 
seguono i titoli, omesso il primo, compreso sotto il titolo generale: 

« f. 12 b IL De uniuersitate qv& percipi mente sensuque corporis 

QUEUNT. 

« f. 19 a III. DE DIUINA PROU1DENTIA MUNDUM SEMPER REGENT1S. 

« f. 25 1 ' UH. DE NATURA HUMANA MAXIME SECUNDUM CORPORALEM ES- 
SENTIAM. 

« f. 31 a V. DE ANIMI QUALITATE. 

« f. 35 b VI. DE RATIONE IUSQUE HUMANUM. 

« f. 44 b VII. De diuinatione fato sorteque ac somniis. 

« f. 53 b Vili. De sapientia. 

« f. 64 b Villi. De uirtute ac perturbationibus animi. 



[') Atti della r. Accatl. dei Lincei. Anno cclxxx, 1882-83. Serie terza, Transunti, 
«voi. VII, pag. 147, seduta del 18 febbraio 1883. 

(') Bullettino di bibliogr. e di storia delle scienze mat e fis. to. XV, settembre 1882, 
pag. 512-518. — Intorno a vari conienti fin qui inediti o sconosciuti ut Salijricon di Mir- 
rano Capella, Memoria di Enrico Narducci. Roma, 1883, pa?. 10-16. 

(") G. H. Pertz, Arcbiv der Geselbcbaft fui- altere deutsebe Gescbicbtkunde. XII 
Band. Hannover, 1874, pag. 325. 

(') Neues Arcbiv der Gesellschai't fiir altere deutsebe Gescbicbtkunde, IV Band. 
Haunover, 1879, pag. 531. 



— 153 — 

« f. 7G b X. Dr PROBABILITATE AC RATIONABILITATE HUMANA. 

« f. Sl b XI. De uita beata. 

« f. 86* XII. De amici-tia. 

« I. OLÌ 1 ' XIII. De oratore. 

« f. 105 1 ' XIIII. De romana pniLOsopni\. 

<, f. 100 b XV. De fabulis. 

« f. 108" XVI. De officiis. 

« f. 141" XVII. De honestate atque utilitate earumque concordia. 

« f. 146" XVIII. Commemoratici philosophiae. 

« f. 147 b XVIIII. De sexectute. 

« Accortomi chi' la massima parte ili questo trattato, da pochi bran- 
delli in fuori, era interamente contesto di frammenti ciceroniani, senza al- 
cuna soluzione di continuità, mi accinsi con non tenue fatica a trascrivere 
fedelmente, pagina a pagina e linea a linea, le 304 pagine che lo conten- 
gono, nella fondata speranza di ritrovarvi, dopo dieci secoli, tempo da noi 
più lontano che non il codice da Cicerone stesso, qualche frammento di litui 
perduti del sommo filosofo ed oratore. Di gran lunga più ardua fu poi la 
fatica di rintracciare e stabilire la fonte di ciascun frammento, e di ap- 
porvi le varianti colle migliori lezioni moderne. Risultarono da questo la- 
voro 630 frammenti, 623 dei quali tulliani, 1 di Sallustio, 2 di Macrobio 
ed 1 di Pacuvio, classificato nelle edizioni fra gli incerti. Gli altri appar- 
tengono ai seguenti trattati di Cicerone : 

« De Oratore. — Academicorum priorum. — Tusculanarum disputa- 
tionum. — De deorum natura. — De [.egibus. — De Divinalione. — De 
Fato. — De Officiis. — De Senectule. — De Amicitia. — Paradoxa. — 77- 
maeus. — De Philosophia, sive Hortensius. 

« Dei 623 frammenti tulliani, 25, la cui fonte non era stata da me a 
prima giunta trovata, fu invece accertata dal eh. dott. W. H. I). Suringar, 
rettore einerito del Liceo di Leida, e resa pubblica con opuscolo a stampa ('). 

« Mai più fondata speranza di ritrovare nuovi frammenti di trattati in 
parte superstiti, od altri di opere perdute, non ebbe a soffrire più sconfor- 
tevole disinganno. Mentre in fatti, cosa notevolissima, la ricca biblioteca 
onde attinse Hadoardo possedeva esemplari di tutte le opere filosofiche sino 
al nostro secolo note del grande Arpinate, tranne i cinque libri De finibus 
honorum el malorum, esemplari a quanto sembra non più dei nostri com- 
pleti, giusto appunto difettava degli altri che posteriormente nel medio evo 
tutti sanno essere andati per le mani dei dotti. Neppure ebbe egli alle 



(') De onìangs gevonden Fragmenlen von Cicero. Rene teleurgestélde Vervachting. Leiden, 
E. ./. Brìll, 18S3 in 8.° Questi sono i frammenti 11.' 7, IO, 28, 33, 10, 12, 51, 87, 119, 
150, 151,108, 193. 211, 216, 227, 237, 2-10, 275, 322. 375, -118, 588. Due altri, i n. 261, 
272, sono raffazonati da] compilatore Hadoardo. 



— 154 — 

mani VHortensms, l'unico frammento eh'ei ne riporta essendo quello stesso 
conservatoci da s. Agostino. 

« Ciò non pertanto preziosissimo è da ritenere il codice Vaticano Re- 
ginense 1762, siccome archetipo di tutti i codici conosciuti nei quali tro- 
vinsi riunite le opere filosofiche di Cicerone. 

« M'indussi per tanto ad inviare l'intero mio lavoro al dotto mio col- 
lega e negli studi tulliani versatissimo, doti. P. Schwenke, bibliotecario 
della Università di Kiel, il quale, compreso della, importanza del nostro 
codice, ne sta preparando uno studio critico, di cui un primo saggio è per 
vedere la luce nel Ce-ntralblatt fiir Bibliothckswescn. 

« Dalle molte ed interessanti osservazioni ch'egli ebbe la cortesia di 
comunicarmi in proposito risulta, che l'apparato critico tulliano sarà per 
avvantaggiarsi non poco dal codice di Hadoardo, mercè la cui lezione, com- 
parata cogli antichissimi codici di Firenze, Leida, Monaco e Berlino (già 
Erfnrt), ai quali per altro è anteriore il Vaticano, potranno togliersi molte 
mende all' edizione Baitero-Halmiana, ritenuta finora la migliore. Intanto 
che il eh. doit. Schwenke va completando il suo studio critico sul mio la- 
voro di trascrizione e di confronto, credo utile, per fornire più chiara idea 
del codice in discorso, di darne qui appresso un breve saggio, accompa- 
gnandolo colle varianti che risultano a fronte della lezione più universal- 
mente accettata ('). 

nicip òe òiamX HAT21RX il coLLeTio (sic) qaeóh sSsh 
•mLLm ciceRone ceTe n Rosq : pmlosopiiOS Ab 

ipso coroemoRVros 
^a sa m 2i L t e r. e s \\ ih piimosopwA u£qn&qsksu 

satis explicate sint. multum perdifficilis et perobscura questio est de essentia 
uel natura deitatis. Qua: ad cognitionem animi puleherrima est. et ad moderandam reli- 
gionem necessaria. De qua tam uarioe sunt doctis.-imorum nominimi, tamque discrepante^ 
sententi»?, ut magno argumento esse debeat eausa principimi! philosophia; scientia. 2. Res 
enim nulla est de qua tantopere. non solimi indoctL sed etiam docti dissentiant. Quorum 

IO opiniones cum tam uarire sint. tamque inter se dissidentes alterum fieri profecto po- 
test ut earum nulla, alterum certo non potest ut plus una uera sit. Qua quidem in 
causa et beniuolos obiurgatores placare, et inuidos uituperatores confutare possumus ut 
alteros reprehendisse pceniteat. alteri didicisse se gaudeant. Nani qui admonent amico 
docendi sunt. qui inimice insectantur repellendi. 3. Fuerunt enim pbilosophi qui omnino 

ir> nullam habere censerunt rerum bumanarum procuratione deos. Quorum si uera sententia 
'est. qua? potest esse pietas, qua; sanctitas. quse religio ? Hec enim omnia pure atque caste 
tribuenda deo mimerà enim sunt ipsius. Si aniraaduertitur ab eo. et si est aliquid a deo 

(') Avvertasi che Hadoardo scrive ordinariamente: deus, dui, ecc. in vece di diti 
deorum, ecc. 

( s ) tum - add. Brute quod tu minime ignoras — ( 6 ) deorum - quse et ad agnitio- 
nem — (") ut id - causam pliilosoplnoe esse inscientiam — (°) tanto opere — (") certe — 
(") Sunt enim pliilosophi et fuerunt — (") deorum numini ita sunt, si animadvertuiitiir ab iis. 



c 



immortale hominum generi tributum. sin antera dens neque potest nos iuuarè. nec milt 
nec mimino curar, nec quid agamus animaduertit. Nec est quod ab eo ad hominum uitam 
permanere possit. quid est quod ullos deum immortalerò honorcs preces adhibeamus? In 20 
specie autem liete simulationis. sicut relique uirtutes. noe pietas inesse potest. Cum qua 
simul. sanctitatem et religionem tolli neeesse est. Quibus sublatis perturbalo uita sequitur 
et magna confusio. Atqne haud scio ,111 pietate aduersus deum sublata, fides etiam et societas 
generis Immani, et una excellentissima uirtus iustitia tollatur. Sunt autera alii pbilosophi 
et lii quidem magni atque nobiles. qui deum mente atque ratione omnem mundum admi- '2~> 
nistrari et regi censeant. Neque nero id solum. sed etiam ab eodem hominum aita et con- 
suli et pronideri. 4. Est autem inter magnos horaines magna dissensio. 5. Nara alii dicunt 
unum esse omnia, neque id esse mutabile, et id esse deum. 6. Alii infinitum et immutala! • 
et fuisse semper et fore. 7. Alii id bonum esse dicunt solum quod est unum, et simile et 
idem semper. 8. Alii infinitatem naturis esse, e qua omnia gignerentur. 9. Alii materiam 30 
infinitara. sed ex ea particulas similes inter se minutas. eas priraum eonfnsas postea in 
ordineni adductas mente diuina. 10. His ita cogimur disscntione sapientium dura nostrum 
ignorare. Non prosequor questiones infinitas tantum de principila rerum e quibus omnia 
Constant uideamus. 11. Quidam enim nibil animo uidere possunt. ad oculos omnia referunt. 
Magni antem est ingenii reuocare mentem a sensibus. et cogitationem ab consuetudine :;:. 
abducere. 12. Porro infirmissimum hoc adferri uidetur cur deum esse credamus. quod nulla 
gens tam fera, nenio omnium tam sit immanis. cuius mentem non imbuerit dei opinio. 
Multi de deo praua sentinnt. id enim uitioso more effici solet. omnes tamen esse uim. et 
natnram diuinam arbitrantur. Nec uero id collocutio hominum aut consensus efflcit. Non 
institutis opinio est confirmata, non legibus. Omni autem in re consensio omnium gentium 1 I 
lex naturre putanda est. 13. Quod si omnium consensus natura; uox est. huiusque qui ubique 
sunt consentiunt esse aliquid quod ad eos pertineat qui uita cesserint. Nobis quoque idem 
existimandum est et si quorum aut ingenio aut uirtute animus excellit. eos arbitrabimur 
qui a natura Eterna optime sunt conditi, cernere natone uim. 11. Sed ut deum natura esse 
credimus. qualisque sit ratione cognosciraus. 15. Nani si singulas diseiplinas percipere ma- 45 
gnum est quanto magis omnis? Quod lacere bis neeesse est. quibus propositum est neri 
repperiendi causa, et centra omnes philosophos. et prò omnibus dicere. Cuius rei tanta 
tamque difficilis facultatem consecutum esse me non profiteor secutum esse pre me fero. 
16. Si enim omnis cognitio multis est obstructa difficultatibus eaque est et in ipsis rebus 
obscuritas. et in iudiciis nostris infiimitas. ut non sine causa antiquissimi et doctissimi in- 50 
uenhe se posse quod cupereot diffisi siut tamen nec illi defecerunt. Neque nos studium 
exquirendi defatigati relinquemus. Neque nostra? disputationes quicquam alitid agunt nisi 
ut in utramque partem dicendo et audiendo elieeant. et tamquam exprimant aliquid quod 
aut ueium sit aut ad id quam proxime accedat. Nec inter nos et eos qui se sci re arbitran- 
tur quicquam interest, nisi quod illi non dubitant quin ea ucra sint qua defendunf N 
probabilia multa habemus qua sequi facile, adflrmare uix possumus. 17. Non enim sumns Ili 
quibus nibil uerum esse uideatur. sed hi qui omnibus ùeris falsa quadam adiuncta dicamus. 



(") deis immortalibus - dei neque possunt - volunt — (") curant - animadvertunt — 
("Jdeisimmortalibus cultus, honores — (") item - non potest — (") deos — ('") dcorum — 
(•') isdem — ('= ") vita contuli — (") enim - somma— (" "] Xenopham am an- 

tiquior, unum esse — (") Melissns hoc quos esse infinitum — (") Is enim (Anaximanderj 
infinitatem natura; dixit esse - Anaxagoras — (") Nibil enim. Om. quidam - poterant - 
referebant — (") sevocare — (") Ut porro — ('•) dis — (") ellecit — {") omnesque — 
(") arbitramur — (") natura optima sint — (" "J deos esse natura opinamur— ( 
sint — (")maius - iis — - Etsi enim _ (") dicendo eliciant — (*' ii — {•') adiunci 



— 156 — 

Ex quo existit et illud, molta esse probabilia qua; quamquam non perciperentur taraen 
quia uisum quemdam haljerent insignem et illustrem. his sapientis uitai regeretur. 18. ani- 

60 morum iDgeniorumque naturale quoddam quasi pabulum consideratio contemplatioque na- 
tura; sempiterna. Erigimur. latiores fieri uidemur liumana despicimus cogitantesque supera 
atque coelestia. Hsec nostra ut exigua et minima contempnimus. Indagatio ipsa rerum cum 
maximarum tum etiam oceultissimarum babet oblectationem. Si uero aliquid occurret quod 
ueri simile uideatur. humanissima completar animus uoluptate. 19. Cum enim non instituto 

(15 aliquo aut more aut lege sit opinio constituta. maneatque ad unum omnium firma eonsensio. 
intelligi necesse est deum. quoniam insitas eius uelpotius innatas considerationes habemus. De 
quo autein omnium natura consentit. id uerum esse necesse est. Esse igitur deum confitendum 
est. Quod quoniam fere constat inter omnes non doctos solum sed etiam indoctos. fateamur 
constare illud etiam nos liabere siue anticipationem siue prenotionem dei. 20. Qua; enim 

-il nobis natura informationem dedit. eadem sculpsit in mentibus. ut eum aiternum et beatum 
haberemus. 21. Si nibil aliud quaereremus nisi ut deum Coleremus pie. et ut superstitione 
liberaremur. satis erat dictum. Nani et prestans dei natura ut hominum piotate colere- 
tur. cum sterna esset et beatissima. Habet enim uenerationem iustam quicquid excelli t. 
£2. Quidam autein dicunt eam esse naturam dei. ut primum non sensu. sed mente cernatur. 

~-, nec soliditate quadam. nec ad numerum. sed imaginibus. similitudine transitione perceptis 
cum infinita simillimaium imaginura species ex innumerabilibus indiuiduis existat et ad 
daini affluat. cimi maximis uoluptatibus. in eam imaginem mentem intentam infixamque 
nostrani intelligentiam capere qua; sit et beata natura et «terna summa uero uis infinitatis 
et magna ac diligenti eontemplatione dignissima est. in qua intelligi necesse est cani css^ 

so naturam ut omnia omnibus paiibus paria respondeant. Hanc iconomiam quidam appellai, 
id est cquabilem tributionem. Ex bac igitur illud efiicitur. si mortalium tanta multitudo 
sit. esse immortalium non minorem. Etsi qua; interimant innumerabilia sint. tum ea qua eon- 
seruent infinita esse debere. 23. Quis enim non timeat omnia prouidentein et cogitantem 
et animaduertentem. et omnia ad se pertinere putantem. curiosum et plenum negotii deum. 

85 24. Pie itaque colamus naturam excellentem atque prestantem omnia. 25. Eam uidelicet 
naturam qua nibil beatius nibil omnibus bonis aftìuentius cogitari potest. Nullis occupa- 
tionibus est implicatus. Non neglegit opera sua. sua sapientia et uirtute gaudet. Habet 
exploratum fore se semper. cum in maximis. tum in aaternis uoluptatibus. 

Bibliografìa. — Tavole dei frammenti Tulliani contenuti nel 
Codice Eeginense 1762. Compilate dal Socio corr. E. Nauducci. 

Nella prima di tali tavole, a canto al numero progressivo di ciascun 
frammento, secondo che si trova nel codice, è indicato a quale trattato, libro 
e paragrafo esso frammento è relativo. Nella seconda, disposta secondo 

(*') Adii, tanta similitudine ut in iis nulla insit certa iudicandi et adsentiendi nota — 
(») ii s _ (-') om. sempiterna; - altiores — ( e: ) minuta — ("J occurrit — (") esse deos - 
eorum - eognitiones — ( t7 ) om. Esse - deos — (") omnis - philosophos — (") hanc nos -• 
add. ut ante dixi - deorum — ( : °) add. ipsorum deorum - insculpsit - eos teternos et bea- 
tos — ( r ') deos pie coleremus — ('"') deorum - om. ut — ( : *) cum et — (") Epicurus 
autem qui res occultas et penitus abditas non modo viderat animo, sed etiam sic tractat. 
ut manu, docet eam esse vini et naturam deorum — ( ;s ) add. ut ca, qua; ille propter 
(ìimitatem arimunit appellat - et transitione — ( :s ) cumque — (") eas imagines — 
(") ìoofouicM appellat Epicurus — ( ,= ) etiam — ( ,s ) Pie sancteoue colimus - om. omnia — 
(") uni. naturam - add. nibil enim agit — ( !; ) Nullo opere molitur. 



- 157 - 

l'ordine dei trattati, libri e paragrafi, a lato di ciascuno di questi è indicato il 

numero del frammento che a ciascun paragrafo, libro e trattato si riferisce 





I 


(JKPO FRAGM 


ENTOI 


UM IiXTA COD1CEM REG1NENSEM 176S 




1. 


De Deor. 


naf. 1, 1 


59. 


Timaeus 


11-111 


117. 


Tu- 


e. di^p. 


I, 65-66 


2. 


» 


I. 5 


60. 


» 


III-IV 


118. 




» 


I. 07-71 


3. 


» 


1. 3 


01. 


» 


IV- V 


119. 




» 


I. 50 


4. 


Acati, pi 


[or. li. 117 


62. 


» 


VI 


12(i. 




» 


I. 75 


5. 


» 


il, ìis 


63. 


» 


VI- VI II 


121. 




» 


I. 7 1-75 


(i. 


» 


» 


64. 


» 


IX 


122. 




» 


I. 56 


— 


» 


li, 129 


65. 


» 


IX-XI 


123. 


lle 


Deor. ni 


t. III.29-3I 


8. 


» 


li, 11* 


66. 


» 


XIII 


121. 


De 


Legib. 


T, 17 


9. 


» 


» 


07. 


» 


XI 


125. 




» 


I. lo 


1". 


» 


II, 126 


68. 


» 


» 


120. 




» 


I. 16 


11. 


Tusc. di 


ip. I, 37-38 


09. 


» 


XI-XII 


127. 




» 


I, 18-19 


12. 


» 


I. 30 


70. 


» 


XIV 


12S. 




» 


I. 32 


13. 


» 


I, 35 


71. 


De Deor 


nat. li, 75 


129. 




» 


1, 23-25 


Il- 


» 


I, 30 


72. 


» 


II, 70 


13(i. 




» 


I, 33 


io. 


De Deor 


nat. I, 11-12 


73. 


» 


lì, 77 


131. 




» 


I, 35 


16. 


Acad. prior. II. 7-8 


74. 


» 


II, 79 


132. 




» 


I, 34 


17. 


De Deor. 


nati, 12 


75. 


» 


li, 81 


133. 




» 


I, 12 


18. 


Acad. prior. li, 127-128 


70,. 


» 


lì, 82-83 


131. 




» 


I, 12-45 


IO. 


De Deor. 


nat. I, 1-1 


77. 


» 


li, 84 


135. 




» 


I. 45-52 


20. 


» 


I, 45 


78. 


» 


II, 85 


136. 




» 


I, 50 


21. 


» 


» 


79. 


» 


II, 127-128 


137. 




» 


I, 58 


22. 


» 


I, 49-50 


80. 


» 


II, 98-103 


138. 




» 


I. 39-62 


23. 


» 


I. 54 


81. 


» 


II, 49-53 


139. 




» 


II, 8 


21. 


» 


I. 56 


82. 


» 


II, 131-133 


140. 




» 


» 


25. 


» 


1 51 


83. 


» 


II, 115-118 


141. 




» 


II, 8-Ki 


20. 


» 


II. 13-11 


81. 


» 


II, 119-123 


142. 




» 


II, 10-11 


27. 


» 


li, 15 


85. 


» 


II. 121 


1-13. 




» 


li. 12-13 


2*. 


» 


li, «0 


86. 


» 


II. 1 


111. 




» 


II. 15-10 


29. 


» 


» 


87. 


» 


II, 86 


115. 




» 


II, 2 1-20 


SO. 


» 


II, 155 


*7. n 


» 


II, 87 


no. 




» 


II. 20 


31. 


» 


II, 47 


88. 


» 


IT, 29 


1-17. 




>■■ 


lì, 11 


32. 


» 


II, 44-45 


89. 


» 


I, 121 


MS. 




» 


II, 38-39 


33. 


Acad. prior. li, 58 


OH. 


» 


li. 107 


1 19. 




» 


II, 10-17 


34. 


» 


II, 112 


91. 


» 


II, 105 


150. 




» 


li. 48 


35. 


De Deor 


nat. I, 20-28 


92. 


» 


III. 92 


151. 




» 


111,1-1 


36. 


j> 


III. 61 


9:!. 


» 


II, 110-141 


152. 




» 


III. 4 


37. 


Tusc. tlisp. I, 66 


9 1. 


» 


li, 132-139 


153. 




» 


111,5 


3S. 


» 


I, 53-54 


95. 


» 


II, 112-117 


154. 




» 


III. 42 


30. 


De Divinat. 


90. 


» 


li, 147-149 


155. 


Sallust. De bello .Incrudì. 


40. 


De Deor. 


nat. I. 121 


97. 


» 


II, 152-153 




1 


-2 cf. e 


1. Dietsch, I, 


40." 


» 


I, 111 


OS. 


De Legi 


b. I. 22-2:; 




221-22:: 




-11. 


» 


I. 60 


99. 


» 


I. 26-27 


150. 


De 


Di vin. 


I. 1 


42. 


» 


II. 154 


10(1. 


» 


I, 28-30 


157. 




» 


I, 2 


45. 


» 


I, 19 


ini. 


» 


I, ;il-:s2 


158. 




» 


1. 3 


il. 


» 


I, 20 


102. 


Tusc. disp. I, 


159. 




» 


I. 7 


l:. 


» 


I. 21 


103. 


» 


I. 2(1 


160. 




» 


1. 


-10. 


» 


I, 22-24 


104. 


» 


I. 22 


101. 




» 


I. 11-12 


17. 


» 


I, 21 


105. 


» 


I. 23 


162. 




» 


I, 12-13 


48. 


» 


» 


ino. 


» 


I, 23-2-1 


103. 




» 


I, 31 


49. 


» 


I. 25-27 


1H7. 


» 


I. 59-60 


101. 




» 


1. 109-111 


50. 


» 


111,38-39 


108 


» 


I. 41 


103. 




» 


I. 113 


51. 


» 


III. 61 


109. 


» 


» 


166. 




» 


I. 112 


52. 


» 


lì. 63 


Un. 


» 


I, 12 


167. 




» 


I. 121-130 


53. 


» 


li. 63-65 


IH. 


» 


I, 10-15 


168. 


Paeuvius, a 


i. Cic. de l 'i- 


51- 


» 


li, 60-07 


112. 


» 


I, 15-46 




vin. 


I. 131 


55. 


» 


III. 02 


113. 


» 


I. 51 


10,0. 


De 


Divin. 


11. 9-11 


50. 


» 


II, 07 69 


in. 


» 


» 


17d. 




» 


II. 11-19 


57. 


» 


II. 69-70 


115. 


» 


I, ól 


171. 




» 


li, 21-22 


58. 


» 


II. 70-73 


110. 


>> 


I, 61 


172. 




>> 


II. 23 



173. 


De Divin. 


II, 24 


236 


174 


» 


II, 25-26 


237 


175. 


» 


II, 33-34 


238 


176. 


s> 


II, 49 


239 


177. 


De Fato 


6 


210. 


178. 


» 


8-9 


241. 


179. 


» 


11 


242. 


180. 


» 


14 


213. 


181. 


» 


17 


244. 


182. 


» 


19 


215. 


183. 


» 


20-21 


216. 


184. 


» 


23-26 


247. 


185. 


» 


27 


248. 


186. 


» 


32 


219. 


187. 


» 


34 


250. 


188. 


» 


36 


251. 


189. 


» 


38 


252. 


190. 


De Divin. 


II, 60-61 


253. 


191. 


» 


II, 55 


254. 


192. 


» 


II, 85 


255. 


193. 


» 


II, 108 


256. 


194. 


» 


I, 115 


257. 


195. 


» 


I, 116 


258. 


196. 


» 


I, 117 


259. 


197. 


» 


» 


260. 


198. 


» 


I, 120 


201 


199. 


» 


I, 121 


262. 


200. 


» 


II, 137-138 


263. 


201. 


» 


II, 139-140 


264. 


202. 


» 


II, 127-12y 


265. 


203. 


» 


li, 146-147 


266. 


'-Mi. 


Fragni, ine 


(cf. Orell. IV, 


267. 




1057) 




268. 


205. 


De Offie. 


II. 5 


269. 


206. 


» 


» 


270. 


207. 


» 


» 


271. 


208. 


» 


» 




209. 


» 


li, G 




210. 


» 


» 


272. 


211. 


De Deor. na 


t. I, 6 


273. 


212. 


» 


I, 7 


274. 


213. 


» 


1. 9 


275. 


214. 


» 


I, 10 


276. 


215. 


L'use. Disp. 


I, 6 


277. 


216. 


» 


li, 8 


278. 


217. 


» 


I, 7 


279. 


218. 


» 


II, 1 


280. 


219. 


» 


li, 11-12 


281. 


220. 


» 


I. 4 


282. 


221. 


» 


II, 12 


283. 


222. 


» 


II, 13 


284. 


223. 


» 


V, 1-2 


285. 


221. 


» 


V, 4-5 


286. 


225. 


» 


V. 5-7 


287. 


226. 


» 


V, 8 


28?. 


227. Acad. prior. 


II, 9 


289. 


227. a 


» 


II, 5 


290. 


227.b 


» 


II, 18 


291. 


228. 


» 


II, 19 


292. 


229. 


» 


II, 19-20 


293. 


230. 


» 


li, 20 


294. 


231. 


» 


II, 21-23 


295. 


2:52. 


» 


li, 24-27 


296. 


233. 


» 


II. 29-32 


297. 


234. 


» 


li, 32 


298. 


235. 


» 


li. 34 


299. 



— 158 - 

Acad. prior. II, 35-39 

» II, 59 

» II, 65-66 

» II, 66 

» II, 90 

» II. 91 

» li, 95-97 

» II, 108 

» II, 108-109 

» II, 110 

» II, 113 

» II, 115-116 

» II, 117 

» II. 117-118 

» II, 118 

» II, 119 
» » 

» II, 122 



» II, 124 
» » 

» II, 125 

» II, 128 

» II, 132 

» II, 134-135 

Tusc. disp. V. 48 

» V, 31 

» V, 40 

» V, 41 

» V, 53-54 

» V, 81 

» V, 70-71 

» IV, 37 

» V, 72 

De philosopliia sive Hor- 
tensius, fragra. 42 (cf. 

Orell. IV, 983) 

Tusc. disp. V, 1 

» V, 1-5 

» 111,1-6 

» IH, 10 

»> III. 7 



111,9-10 
III. 11 

» 
111,11 
III. 12 
111,13 
111,13-15 
III. 16 
111.17-18 
111,19 



» 111,21 
» » 

» 111,22-25 

» 111,26 

» III. 30 

» 111.33 

» 111,34 

» 111,56 

» 111,57 



300. Tusc. disi., 

301. » 

302. » 

303. » 

304. » 

305. » 

306. » 

307. » 

308. » 

309. » 

310. » 

311. » 

312. » 

313. » 
311. » 

315. » 

316. » 

317. » 

318. » 

319. » 

320. » 

321. » 

322. » 

323. » 

324. » 

325. » 

326. » 

327. » 

328. » 

329. » 

330. » 

331. Parad. 

332. » 

333. » 

334. » 

335. » 

336. » 

337. » 

338. » 

339. » 

340. » 

341. » 

342. » 

343. » 
311. » 

345. » 

346. » 
317. » 

348. » 

349. » 

350. » 

351. » 

352. » 

353. » 

354. » 

355. Tusc. disp. 

356. » 

357. » 

358. » 

359. » 

360. » 

36 1 . » 

362. » 

363. „ 

364. » 

365. » 



111,61 



111,62 

111,65-66 

111,66 

111,72 

111,72-73 

111,73-74 

111,77 

» 
111,19 

III. 83-84 

IV, 11 
IV, 11-14 
IV, 14-23 
IV, 24-25 
IV, 25-30 
IV, 31 
IV, 32 
IV, 64 
IV, 6 1-62 
IV, 76 

II, 61-65 
II, 65-66 
II. 66 
lì, 58 

» 
II, 46 
II, 47 
II, 43 
I, 3 



6-10 

12-15 

tit. 

17 

II, 18-19 
111,20 



I, 
I, 
II. 
II, 



111.21-22 

III. 25-26 

IV. 27 

IV, 28-29 

V. tit. 
V, 33-36 
V, 37-38 
V, 40 

V, 41 

» 
V, 42-44 
V, 44 
V, 47 
V, 48 
V, 50-52 
V, 118-119 
II, 30 
V, 44 
V, 45-47 
V, 48-49 
V, 50 
V, 52 
V, 53 
V, 67 
V, 68-70 
V, 78-81 



159 



360. 


Tusc. Disj 


, V. 82 


432. 


De 


Orat. 


1. 48 


194. I 


e Olii-. 


I. 57 


367. 


» 


V, 83 


133. 




» 


» 


495. 


» 


I. 58-60 


368. 


» 


V, 83-85 


434. 




» 


I, 53-53 


196. 


» 


I. 62 


369. 


» 


V. 85 


435. 




» 


I, 82-83 


497. 


» 


1. 61-62 


37Ì). 


» 


V, 40 


436. 




» 


I, 108-109 


498. 


» 


I. (12 'Il 


371. 


» 


V. 40-42 


137. 




» 


I, 112 


199. 


» 


I. HI-71 


372. 


» 


V, 42 


438. 




» 


I, 113-116 


.•,i»i. 


« 


1. 73-7 ì 


373. 


» 


» 


139. 




» 


I. 118 


501. 


» 


I. 76 


374. 


» 


V. 43 


440. 




7> 


I. 119 


502. 


> 


I. 78-79 


375. 


» 


V. 85 


111. 




> 


I, 120-121 


503. 


» 


I. 80-81 


376. 


» 


V, 93 


142. 




» 


1. 125 


504. 


» 


I, 83 


377. 


» 


V, 97 


443. 




» 


I, 128 


■7o.7. 


» 


I. 85-81 


378. 


» 


V, 99-100 


111. 




» 


li. 33-31 


506. 


» 


I. 88-90 


379. 


» 


V, ino 


445. 




» 


II. 35-38 


•7(17. 


» 


I, 90-97 


380. 


» 


V. 102 


446. 




» 


li. 11-45 


5os. 


» 


I. 97-10 1 


381. 


» 


V, 102-103 


447. 




» 


11,45-46 


509. 


» 


I, lo5-lo7 


382. 


» 


V. 104 


448. 




J> 


11,157 


•71 0. 


» 


I. 109-112 


383. 


» 


V, 105-108 


449. 




» 


II, 106-170 


•711. 


» 


I, 113-116 


384. 


» 


V. 109 


450. 




» 


II. 171-172 


512. 


» 


1, 116 


385. 


» 


V. 110-112 


451. 




» 


II, 20(5-209 


•713. 


» 


I, 1M-117 


386. 


» 


V. 112 


452. 




» 


II, 211-213 


514. 


» 


I, 118-119 


38T. 


» 


» 


153. 




» 


11,215 


.715. 


> 


I. 120-121 


388. 


» 


V, 113-117 


154. 




» 


11.218 


516. 


» 


1, 121-130 


389. 


De Amie. 


20 


455. 




» 


II, 227 


517. 


» 


I, 130-133 


390. 


» 


86-87 


456. 




» 


11.229 


518. 


» 


I, 133-131 


391. 


» 


22-21 


457. 




» 


II. 289 


519. 


» 


I. 135-138 


392. 


» 


26-28 


458. 




» 


11,292-293 


52o. 


» 


I. 139-140 


393. 


» 


29-30 


459. 




» 


II, 307-315 


521. 


> 


I. 1 10-144 


394. 


» 


31-32 


460. 




» 


II. 317-322 


522. 


» 


I, 141-1 is 


395. 


» 


83-86 


461. 




» 


II, 326 


52:!. 


» 


I. 11 1 .'- 1.71 


396. 


» 


37-38 


462. 




» 


II, 328 


•721 


» 


I, 152-157 


397. 


» 


40 


463. 




» 


li, 329-330 


525. 


» 


I, 158 


398. 


» 


41 


464. 




» 


II, 331-333 


526. 


» 


» 


399. 


» 


44-45 


465. 


Tus 


:. disp. 


I. 1-5 


527. 


» 


I. l'io 


400. 


» 


-15 


466. 




« 


I, 5-8 


528. 


» 


II, 9-13 


401. 


» 


47-51 


467. 


Macrobius, In sonni. Scip. 


529. 


» 


11.13 


402. 


» 


51-52 




1,11,6-11 (cf. 


Eyssenhardt, 


530. 


» 


II, 14 


403. 


» 


54-59 




p. 469-17H) 




531. 


» 


1I.15J 


404. 


» 


59-60 


468. 


limi 


.1.11. 1 


3-18 (cf. ibid 


732. 


» 


11,17-18 


405. 


» 


61 




p.4 


71-172) 




533. 


» 


II 19-23 


406. 


» 


» 


469. 


De 


Offie. 


I. 4-5 


534. 


» 


11.21 


107. 


> 


62-63 


470. 




» 


I, 6 


535. 


» 


11.29 


408. 


» 


64-65 


471. 




!> 


I. 7 


536. 


» 


11.30-31 


4(19. 


» 


07 


472. 




» 


I, 8-12 


537. 


■» 


11.31. 


•il". 


» 


68-69 


473 




2 


I. 13-14 


538. 


» 


11,31-39 


411. 


> 


70 


474. 




» 


I, 14-25 


539. 


» 


11,39-10 


412. 


» 


70-73 


47.7. 




» 


I. 26 


5 1ii. 


X 


11,10 


413. 


» 


71-75 


176. 




» 


I, 26-28 


511. 


» 


11.41-12 


111. 


» 


75-76 


177. 




» 


I, 28-32 


542. 


> 


11. 12-1:: 


415. 


» 


77 


478. 




» 


I. 32 


543. 


» 


II. l'I 


416. 


> 


78-83 


479. 




-, 


1, 33 


5 11. 


» 


11,48-19 


417. 


» 


86 


480. 




» 


I. 35 


515. 


» 


11.49 


418. 


» 


S8-92 


481. 




» 


I. 34 


.7 ni. 


» 


11.71 


no. 


» 


97-98 


482. 




» 


I. 36 


547. 


» 


IT. 52-51 


420. 


» 


99 


IN'.. 




» 


I, 38 


548. 


» 


[1,55-56 


421. 


» 


100-10] 


184. 




» 


T. 11 


5 19 


» 


[1,60-63 


422. 


•> 


102 


185. 


Sali 


istii. Do 


Catil. coniar. 


550. 


» 


[1,63-64 


123. 


De Or.it. 


I, 12-14 




2 cf.Diel i 1 


,1,136-137) 


57 1. 


» 


II. '77 


424. 


» 


I. 14-18 


186. 


ib.10 cf. ibii 


.1, 1.70-171 


552. 


» 


[1,66 


425. 


» 


I. 19-20 


487. 


ibid 


. (cf. ibid. 1, 151-152 


553. 


» 


[1,66-67 


426. 


» 


I. 64-65 


188. 


De 


Offic. 


I. 11-12 


551. 


» 


II, 77-79 


127. 


» 


I. 67-7H 


189. 




« 


I. 13 


5.75. 


!> 


li. 83 


428. 


» 


1. 72-73 


190. 




» 


» 


556. 


» 


II. si 


429. 


» 


I, 3o-:; 1 


191. 




» 


I. 17 


.757. 


» 


II. 85 


430. 


» 


I. 32 


492. 




» 


I. 18-54 


5.7-. 


T 


II. 87 


131. 


» 


I. 32-34 


493. 




» 


I, 55-56 




» 


II. 88 



Rendiconti — Vol. I. 



21 



160 — 



560 


De OUic. 


III, 11 


581. 


Tusc. disp. 


V, 81 


603. 


De Senect. 


42 


5C0. ! 


» 


111,13 


582. 


» 


V, 70 


604. 


» 


44 


661. 


» 


III, 19-20 


583. 


» 


V, 71 


605. 


» 


46 


56'. 


» 


III. 21-24 


584. 


De Senect. 


2 


606. 


» 


49 


563. 


» 


III, 26-27 


585. 


» 


4-5 


607. 


» 


51-53 


564. 


» 


III, 28 


586. 


» 


7 


608. 


» 


54-55 


505. 


» 


III, 30-31 


587. 


» 


8-9 


609. 


» 


55-56 


566. 


» 


III, 32 


588. 


» 


10 


010. 


» 


56-58 


567. 


» 


III, 35-37 


589. 


» 


13-14 


611. 


» 


61-63 


568. 


» 


III, 38-39 


590. 


» 


15 


612. 


» 


64-65 


569. 


» 


III, 39-40 


591. 


» 


17 


613. 


» 


65-6Ì 


570. 


» 


III, 42-45 


592. 


» 


26-27 


614. 


» 


68-69 


571. 


» 


III, 46 


593. 


» 


28 


615. 


> 


69 


572. 


» 


III, 46-47 


594. 


» 


28-29 


616. 


» 


70-71 


573. 


» 


III, 47 


595. 


» 


29 


617. 


» 


72 


574. 


» 


111,49 


596. 


» 


33 


618. 


» 


72-74 


575. 


» 


III, 52-57 


597. 


» 


34-35 


619. 


» 


75-70 


576. 


» 


III, 60-61 


598. 


» 


35 


620. 


» 


77 


577. 


» 


III, 61 


599. 


» 


35-36 


621. 


» 


78-80 


578. 


Tusc. disp. 


I, 62-25 


600. 


» 


38 


622. 


■» 


81 


579. 


» 


II. 1-2 


601. 


» 


39-41 


623. 


» 


82-83 


580. 


» 


II, 5-8 


602. 


» 


41 


624. 


Tusc. disp. 


li, 31-32 



II. OliDO FRAGMENTOKUM IUXTA SERIEM LIISRORUM. 



")e Oratore 


Fragni. 


Acad. Piior. 


Fragni. 


Tusc. disp. 


Fragili 


Tuse. disp. 


Fragni 


I, 12-14 


423 


II, 


5 


227» 


I, 


1-5 


465 


II, 


30 


356 


» 14-18 


424 


» 


7 


16 


» 


4 


220 


» 


31-32 


624 


» 19-20 


425 


» 


9 


227 


» 


5-8 


466 


» 


43 


330 


» 30-31 


429 


» 


18 


227b 


» 


6 


215 


» 


46 


328 


» 32 


430 


» 


19 


228 


» 


7 


217 


» 


47 


329 


» 32-34 


431 


» 


19-20 


229 


» 


18 


102 


» 


58 


320-327 


» 48 


132-433 


» 


20 


230 


» 


20 


103 


» 


64-65 


323 


» 53-54 


434 


» 


21-23 


231 


» 


22 


104 


» 


65-66 


324 


» 64-65 


426 


» 


24-27 


232 


» 


23 


105 


» 


66 


325 


» 67-70 


427 


» 


29-32 


233 


» 


23-24 


106 


in, 


1-6 


274 


» 72-73 


42S 


» 


32 


234 


» 


30 


12 


» 


7 


276-278 


» 108-109 


436 


» 


34 


235 


» 


35 


13 


» 


9-10 


279 


» 112 


437 


» 


35-39 


236 


» 


36 


14 


» 


IO 


275 


» 118 


439 


» 


58 


33 


» 


38 


11 


» 


11 


2S0-282 


» 119 


440 


» 


59 


237 


» 


41 


108-109 


» 


12 


283 


» 120-121 


441 


» 


65-66 


238 


» 


42 


110 


» 


13 


284 


» 125 


442 


» 


66 


239 


» 


43-45 


111 


» 


13-15 


285 


» 128 


413 


» 


90 


240 


» 


45-40 


112 


» 


16 


286 


II, 33-35 


4.44 


» 


91 


241 


» 


50 


119 


» 


17-18 


287 


» 35-38 


445 


» 


95-97 


242 


» 


51 


113-114 


» 


19 


288-290 


» 44-45 


446 


» 


108 


243 


» 


53-54 


33 


» 


21 


291-292 


» 45-46 


447 


» 


108-109 


244 


» 


54 


115 


» 


22-25 


293 


>. 157 


448 


» 


110 


245 


» 


56 


122 


» 


26 


294 


» 166-170 


449 


» 


113 


246 


» 


59-60 


107 


» 


30 


295 


» 171-172 


450 


» 


115-116 


247 


» 


01 


116 


» 


33 


296 


» 206-209 


451 


» 


117 4 


, 10»,248 


» 


62-65 


578 


» 


34 


297 


» 211-213 


452 


» 


117-118 


249 


» 


65-66 


117 


» 


56 


29 i 


» 215 


453 


» 


118 5,6,9,250 


» 


06 


37 


» 


57 


299 


» 218 


454 


» 


119 


251-252 


» 


67-71 


118 


» 


61 


300-302 


» 227 


455 


» 


122 


253-254 


» 


74-75 


121 


» 


62 


303 


» 229 


456 


» 


124 


255-246 


» 


75 


120 


» 


65-66 


301 


» 289 


457 


» 


125 


257 


II, 


1 


272 


» 


66 


305 


» 292-293 


458 


» 


126 


10 


» 


1-2 


579 


» 


72 


306 


» 307-315 


459 


» 


127-128 


18 


» 


4 


218 


» 


72-73 


307 


» 317-322 


460 


» 


128 


258 


» 


5-8 


580 


» 


73-74 


30S 


» 326 


401 


» 


129 


7 


» 


8 


216 


» 


77 


309-310 


» 328 


402 


» 


132 


259 


» 


11-12 


219 


» 


79 


311 


» 329-330 


463 


» 


134-135 


260 


» 


12 


221 


» 


83-84 


312 


» 331-333 


464 


» 


142 


34 


» 


13 


222 


IV, 


11 


313 



— MI — 



Tusc. clisji. 


Fragt 


>■ De Déor. nat. 


Fragra. De Legib. 


F ragn 


De Fato 


1 : 


IV. 11-14 


314 


I, 22-21 


40 


I, 28-30 


100 


II. 6 


177 


» 14-23 


315 


» 21 


17 


» 31-32 


101 


» 8-9 


178 


» 24-25 


310 


» 25-27 


49 


» 32 


128 


» 11 


17!' 


» 25-30 


317 


» 26-28 


:;:, 


» 33 


130 


» 14 


i 


» 31 


318 


» 41 


19 


» 34 


132 


» 17 


! i 


» 32 


31!) 


» 45 


20-21 


» 35 


131 


» 19 


182 


» 37 


20! i 


» 49-50 


21 


» 12 


133 


» 20-21 


183 


» 61-62 


321 


» 51 


25 


» 42-15 


134 


» 23-20 


184 


» 64: 


320 


» 5 1 


23 


» 45-7 2 


135 


» 27 


185 


» 70 


322 


» 50 


24 


» 50 


130 


» 32 


1S6 


V. 1-2 


223 


» 60 


41 


» 58 


137 


» 34 


187 


» 1-5 


272-273 


» 114 


40 


» » 59-02 


138 


» 30 


188 


» 1-5 


•-2 1 


» 121 


40, 89 


II, 8 


139-140 


» 38 


189 


» 5-7 


225 


11. 1 


86 


» 8-10 


141 






» 8 


307 


» 13-14 


20 


» 10-11 


142 


De Ofliciis 




» 31 


263 


» 15 


27 


» 12-13 


143 


I, 4-5 


409 


» l'i 


264, 370 


» 29 


88 


» 15-10 


111 


» 


470 


» 40-42 


371 


>> 44-45 


32 


» 24-20 


145 


» 7 


471 


» 42 


372-373 


» 47 


31 


» 20 


140 


» 8-12 


472 


» 43 


371 


» 49-53 


SI 


» 38-39 


148 


» 13-11 


473 


» 4 1 


205.357 


» 03 


52 


» 41 


147 


» 1 1-25 


47 1 


» 45-47 


358 


» 03-05 


53 


» 40-17 


149 


» 20 


475 


» 48 


262 


» 00-67 


54 


» 4S 


150 


» 20-28 


470 


V, 18-41» 


359 


» 07-69 


56 


III, 1-4 


151 


» 28-32 


477 


» 50 


300 


» 69-70 


57 


» 4 


152 


» 32 


478 


» 52 


361 


» 70-73 


58 


» 5 


153 


» 33 


4 79 


» 53 


302 


» 75 


71 


» 42 


154 


» 34 


1-1 


» 53-54 


200 


» 70 


72 






» 35 


480 


» 67 


303 


» 77 


73 






» 30 


482 


» 68-70 


304 


» 79 


74 


De Divin.it. 




» 38 


4.83 


» 70 


582 


» 81 


75 


I, 1 


1 56 


» 41 


48 1 


» 70-7] 


208 


» 82-83 


70 


» 2 


157 


» 41-12 


488 


» 71 


583 


» 84 


77 


» 3 


158 


» 43 


489-490 


» 72 


27ii 


» 85 


78 


» 7 


159 


» 47 


491 


» 78-81 


305 


» 86 28 


-29, 87 


» 9 


160 


,. 48-54 


492 


» 81 


267,581 


» 87 


87» 


» 11-12 


161 


» 55-50 


493 


» 82 


300 


» 98-103 


SO 


» 12-13 


162 


,. 57 


494 


» 83 


367 


» 115-118 


83 


» 34 


163 


» 58-60 


495 


» S3-85 


368 


» 119-123 


81 


» 109-111 


164 


» 61-02 


497 


» 85 


309. 375 


» 124 


S5 


» 1 12 


■ 160 


» 02 


496 


» 93 


376 


» 127-Iln 


79 


» 113 


165 


» 62-6 1 


498 


>. '.17 


377 


» 131-133 


82 


» 115 


1 9 1 


i. 01-71 


199 


» 99-100 


378 


» 132-139 


94 


» 110 


195 


» 73-74 


: ' 


» 1 00 


379 


» 140-141 


93 


» 117 


196-197 


» 7 1 i 


7:0 1 


> 102 


380 


>. 1 12-147 


95 


» 120 


198 


» 78-79 


502 


» 102-103 


381 


» 147-149 


96 


» 121 


199 


» 80-81 


7. 13 


» 104 


382 


» 152-153 


97 


» 124-130 


167 


» 83 


7," 1 


» 105-108 


383 


» 15 1 


42 


» 131 


39 


» 85-87 


5o5 


» 109 


384 


» 155 


30 






>» .88-89 


506 


» 110-112 


385 


» 165 


91 


»Pacuv. ap. 
II, 9-11 


Sic. 108 


» 90-97 


507 


» 112 


380-387 


» 167 


90 


169 


>. 97-104 


508 


» 113-117 


388 


[II, 29-34 


123 


» 14-19 


170 


» li7,-lo7 


509 






» 33-39 


50 


» 21-22 


171 


» 109-112 


510 


Do Deor. nat 




» 01 


51 


» 23 


172 


>» 113-110 


511 


I, 1 


1 


» 62 


55 


» 24 


173 


» 116 


512 


» 3-4 


3 


» 64 


30 


» 25-20 


174 


» 110-117 


513 


» 5 


2 


» 92 


92 


» 33-31 


175 


» 118-119 


511 


» G 


211 






» 49 


170 


» 120-121 


515 


» 7 


212 ] 


")e L'.'^ib. 




» 55 


191 1 


» 121-130 


510 


» 9 


213 


I, 10 


120 


» oo- in 


190 


» 130-133 


517 


> 10 


214 


>. 17 


121 


» 85 


192 


» 133-131 


5H 


» 11-12 


15 


» 18-19 


127 


» !08 


193 


» 135-138 


519 


> 12 


17 


» 19 


125 


» 127-128 


202 


» 139-140 


520 


> 19 


4:; 


» 22-23 


98 


» 137-138 


20 i 


» Ilo. H4 


521 


» 20 


44 


>» 23-25 


129 


» 139-110 


201 


» 111-118 


7,22 


> 21 


15 


» 26-29 


99 


» 146-147 


203 


» 149-151 


7,23 



— 102 — 



De Officiis 


Fragm . 


De Officiis 


Fragm. 


De 


Senectute Fragni. 


De Amicitia 


[fragm. 


I, 152-157 


524 


III, 30-31 


565 


» 


64-65 


612 


» 97-98 


119 


» 158 


525-526 


» 32 


566 


» 


65-67 


613 


» 99 


120 


» 160 


527 


» 35-37 


567 


» 


68-69 


614 


» 100-101 


421 


li, 5 


205-208 


» 38- 39 


568 


» 


69 


615 


» 102 


122 


» 6 


209-210 


» 39-40 


569 


» 


70-71 


616 






» 9-13 


528 


» 42-45 


570 


» 


72 


617 


Farad. 




» 13 


529 


» 46 


571 


» 


72-74 


618 


I, 3 


331 


» 14 


530 


» 46-47 


572 


» 


75-76 


619 


» 6-10 


332 


» 15 


531 


» 47 


573 


» 


77 


620 


» 12-15 


333 


» 17-18 


532 


» 49 


574 


» 


78-80 


621 


II, tit. 


334 


» 19-23 


533 


» 52-57 


575 


» 


81 


622 


» 17 


335 


» 24 


534 


» 60-61 


576 


» 


82-83 


623 


» 18-19 


336 


» 29 


535 


» 61 


577 








111,20 


337-339 


» 30-31 


536 






De 


Amicitia 


» 21-22 


310 


» 31 


537 


De Senettute 




» 


20 


389 


» 25-2(5 


311 


» 31-39 


538 


» 2 


584 


» 


22-21 


391 


IV, 27 


312 


» 39-40 


539 


» 4-5 


585 


» 


26-28 


392 


» 28-29 


343 


» 40 


540 


» 7 


586 


» 


29-30 


393 


V, tit. . 


311 


» 41-42 


541 


». 8-9 


587 


» 


31-32 


394 


V, 33-36 


345 


» 42-13 


542 


> 10 


588 


» 


37-38 


396 


» 37-38 


346 


» 46 


543 


» 13-14 


589 


» 


40 


397 


» 40 


347 


» 48-49 


514 


» 15 


590 


» 


41 


398 


» 41 


348 319 


» 49 


545 


» 17 


591 


» 


44-45 


399 


» 42-44 


350 


» 51 


546 


» 26-27 


592 


» 


45 


400 


» 44 


351 


» 52-54 


547 


» 2* 


593 


» 


47-51 


401 


» 17 


352 


» 55-56 


548 


» 2S-29 


594 


» 


51-52 


402 


» 48 


353 


» 60-63 


549 


» 29 


593 . 


« 


54-59 


403 


» 50-52 


354 


» G3-64 


550 


» 33 


596 


» 


59-60 


404 






» 65 


551 


» 34-35 


597 


» 


61 


405-406 


Timaeus 




» 66 


552 


» 35 


598 


» 


62-63 


407 


1I-III 


59 


» 67-72 


553 


» 35-36 


599 


» 


64-65 


408 


III-IV 


60 


» 77-79 


554 


» 38 


600 


» 


67 


409 


IV-V 


GÌ 


» 83 


555 


» 39-41 


601 


» 


68-69 


410 


VI 


62 


» 84 


556 


» 41 


602 


» 


70 


411 


V I-VII I 


63 


» 85 


557 


» 42 


603 


» 


70-73 


412 


IX 


64 


» 87 


558 


» 44 


604 


» 


7 1-75 


413 


IX-XI 


65 


» 88 


559 


» 46 


605 


» 


75-76 


414 


XI 


67-68 


UT, 11 


560 


» 49 


606 


» 


77 


415 


XI-XII 


69 


» 13 


560» 


» 51-53 


607 


» 


78-83 


416 


XIII 


66 


» 19-20 


561 


» 54-55 


608 


» 


83-86 


395 


XIV 


70 


» 21-24 


562 


» 55-56 


609 


» 


86 


417 






» 26-27 


563 


» 56-58 


610 


» 


86-87 


390 






» 28 


564 


» 61-63 


611 


» 


88 92 


418 








De Philo 


s. sive Hortens 


us fragni. 4 


2 271 


Orell. IV, 983 






Ineert. 






204 


» IV, 1057 






Sallust. ( 


ie Catil. coniur 


. 2 


485 


Dietsch I, 136-137 






» 


» 


10 


486 


» I, 150-151 






» d 


e bello Jugurtli 


. 1-2 


155 


» I, 221-223 






Ma croi). 


[n soran. Scip. 


I, II, 6-11 


467 


Eyssenhardt, 469-470 






» 


» 


i, il ir 


1-18 


448 


» 


471-472 





Archeologia. — Il Socio Fiorelli presenta le Notizie sulle sco- 
perte di antichità, delle quali fu informato il Ministero nello scorso 
mese di gennaio, e che si riferiscono ai Comuni che seguono : 

« 1. Como. Frammento di lapide cristiana trovato fra i materiali di 
costruzione della chiesa di s. Protaso. ■ — 2. Leniate sul Seveso. Iscrizione 
latina riconosciuta in un sarcofago esistente nella villa Raimondi in Birago 
nel comune di Lentate. — 3. Viadana. Scoperta di una terremara presso il 
casale Zaffanella. — 4. Marano di Valpolicella. Tomba rimessa in luce in 



— 163 — 

contrada La Fava. — 5. Este. Recenti scoperti.' epigrafiche dell'agro ate- 
stino. — 6. Buone. Pezzo di lapide opistografa rinvenuta nel territorio del 
comune. — 7. Concordia-Sagittaria. Antichi oggetti scavati nel territorio 
del comune durante l'anno 1884. — 8. Fossaltadi Portogruaro. Frammento 
d'iscrizione latina riconosciuta presso la casa de-Santi in Gorgo, frazione 
del comune di Fossalta. -- 9. Crespellano. Tombe di tipo Villanova tro- 
vate nel podere s. Lorenzo nel comune di Crespellano. — 10. S. Agata bo- 
lognese. Turi-amara riconosciuta nel podere denominato s. Filippo Neri. — ■ 
11. Ravenne. Nuove epigrafi latine scoperte dentro la città. — 12. Forlì. 
Antichità romane scoperte nel fondo Rosetti in villa Mugliano. -- 13. An- 
cona. Epigrafe cemeteriale cristiana riconosciuta fra i materiali di fabbrica 
dell'antico episcopio presso la cattedrale. — 14. Orvieto. Tombe della ne- 
cropoli etnisca di Volsinium vetus, scoperte nella prosecuzione degli scavi 
in contrada Cannicella. — 15. Roma. Scavi e scoperte nelle regioni IV, V, 
VI, VII, Vili, IX, XII. XIII, XIV e nelle vie: Labicana. Portuense, Ti- 
burtina. — 16. Marino. Nuove indagini nell'area della villa di Q. Voconio 
Pollione nella tenuta del Sassone.— 17. S. Maria di Capua Vetere. Vaso 
dipinto scoperto nel fondo Tirone. — 18. Bacali (comune di Pozzuoli). Iscri- 
zioni latine rinvenute a Cappella presso Bacoli. — lì». Boscotrecase. Basso- 
rilievo marmoreo trovato a Boscotrecase a piedi del Vesuvio. — 20. S. Omero. 
Nuove scoperte presso la chiesa di s. Maria a Vico, a poca distanza di 
s. Omero. — 21. Sulmona. Nuove tombe della necropoli di Sulmona rico- 
nosciute nel terreno di Pasquale Sciore. — 22. Gandiano (comune di La- 
vello). Rinvenimento di lapide latina presso il pozzo della masseria di s. Paolo 
in Gandiano. — 23. Cuggiano. Iscrizione latina trovata in contrada \isce- 
rjlielo. — 24. Avola. Altri pozzi antichi riconosciuti in occasione dei lavori 
per la strada ferrata da Siracusa a Licata ». 

Matematica. — Fondamenti di una teoria di tino spazio ge- 
nerato dai complessi lineari. Memoria del Socio corr. R. De Paoms. 
Questo lavoro sarà pubblicato nei volumi delle Memorie. 

Matematica. — Sopra i sistemi tripli ortogonali di Weingarten. 
Nota del dott. L. Bianchi, presentata dal Socio Disi. 

« Il teorema fondamentale a cui si legano le ricerche seguenti mi è 
stato comunicato nello scorso ottobre dal sig. Weingarten. Avutane licenza 
dall'illustre Geometra ne pubblico qui l'enunciato insieme alle conseguenze 
che ne ho dedotto, riservandomi a sviluppare in un prossimo lavoro le rela- 
tive dimostrazioni. Lece il teorema nella forma come mi l'n comunicato dal- 
l'autore : 



— li>4 — 

« Sia S una superficie a curvatura costante K positiva o negativa, 
P un suo punto fisso, P un punto mobile stilla medesima superficie, la 
cui distanza geodetica da P indicheremo con ò\ Se in P eleviamo la nor- 
male ad S e ne stacchiamo {in un determinato senso) un segmento infi- 
nitesimo PP' proporzionale a cos (3 . 1 E), il luogo degli estremi P' dei 
segmenti è una nuova superficie S' colla medesima curvatura costante K. 
Sopra S' ripetendo la stessa costruzione si avrà una nuova superficie S'\ 
da questa una quarta S'" e così di seguito e il sistema co 1 di superficie 
a curvatura costante K così ottenuto farà parte di un sistema triplo di 
superficie ortogonali. 

« I notevoli sistemi tripli ortogonali, la cui esistenza è stabilita dal teo- 
rema precedente li chiamerò sistemi di Weingarten. 

1. « Indico con 2 le superficie a curvatura costante K che fanno parte 
di un sistema di Weingarten, con 2i , 2> le superficie degli altri due sistemi 
e con C le curve intersezioni delle 2i , 2 2 , cioè le curve traiettorie ortogo- 
nali delle 2. 

« Le normali principali delle curve C nei punti d'incontro con una su- 
perficie 2 sono tangenti alle geodetiche G di 2 uscenti da un punto fisso 
sopra 2 (il punto P della costruzione di Weingarten). Se si pone per sem- 
plicità K = ±l si ha che il raggio p di 1* curvatura delle curve C in un 
punto d'incontro P con 2 è eguale alla curvatura geodetica di quella tra- 
iettoria ortogonale (circolo geodetico) delle geodetiche G sopra 2 , che esce 

ila P. La flessione - delle curve C l'indicherò anche, per brevità, come fles- 



P 



sione del sistema di Weingarten. 

« Anzitutto mi sono occupato delle condizioni geometriche determinanti 
i sistemi di Weingarten ed ho stabilito il teorema: 

« Scelta arbitrariamente una superficie iniziale 2 a curvatura co- 
stante e una curva C , uscente da un punto di 2 normalmente alla su- 
perficie stessa, esiste sempre uno ed un solo sistema di Weingarten, al 
quale appartiene la superficie scelta 2 e che fra le curve C ortogonali 
alle superficie 2 contiene la curva data C r 

« Merita speciale menzione il caso in cui la superficie iniziale 2 es- 
sendo a curvatura negativa — ^ , la curva scelta C abbia costante =R 

il raggio di 1° curvatura, poiché allora: 

« Tutte le curve C ortogonali alle superficie 2 sono a flessione co- 

1 
stante =5-. 

« Questi sistemi tripli speciali, corrispondenti al caso in cui il punto P 
nella costruzione di Weingarten si assuma a distanza infinita, li dirò sistemi 
di Weingarten a flessione costante. 



— 165 — 

« Se la curva C è un circolo di raggio R, tutte le altre curve C sono 
circoli di raggio R e si ha uu sistema triplo ciclico ortogonale di Ribaucour. 

2. « Se si assume uu sistema triplo di Weingarten a curvatura nega- 
tiva K = — 1 per sistema di coordinate curvilinee «, v, w dello spazio, l'ele- 
mento lineare ds dello spazio prende la forma : 

(1) ds 1 = cos 2 e du 9 - + sen* tì dv* + ( — ^dw\ 

die il sig. Darboux ha stabilito in particolare pei sistemi di Ribaucour ('). 
« Le 6 equazioni di Lamé per i coefficienti dell'elemento lineare si 
riducono nel caso attuale alle tre seguenti: 

— r r = sen tì cos tì 



(-) ( 7T i— ) = COS tì - 

) 7»w \ costì "ìudtu/ "S 



7)0 1 7)0 7> 2 tì 



)iy sentì iv ~òv~dw 
U 3 tì costì 7)tì D 2 tì sentì^tì D*fl 



lyiOfTw sentì ìu ~òv!>w cos tì 7)u ~òu~òiv ' 

« Ogni sistema triplo di Weingarten a curvatura negativa K = — 1 dà 
una funzione 9 delle tre variabili u, v, w che soddisfa alle tre equazioni 
simultanee (2) alle derivate parziali e viceversa ad ogni soluzione 9 delle (2) 
corrisponde un sistema triplo di Weingarten. 

« Per i sistemi di Weingarten a curvatura positiva K = -+- 1 valgono 
forinole analoghe, cangiate le funzioni circolari cos 9, sen 9 in funzioni iper- 
boliche cosh 9 , senh 9. 

3. «Se 9{u, v, w) soddisfa le (2) e definisce quindi un sistema 2 di 
Weingarten a curvatura K = — 1 anche la funzione $.(u,v, w) determinata 
dalla equazione : 
™ cos© D 2 tì senp Yti 7)tì 

costì ~bu~ì)W sentì ìv~òw Tìw 
soddisfa alle (2) e definisce perciò uu nuovo sistema 2' di Weingarten. 

« La relazione geometrica fra i sistemi 3 , 2' si ottiene colla consi- 
derazione seguente. Perchè l'angolo s> definito dalla (3) sia reale è neces- 
sario e sufficiente che la flessione - (n. 1) del sistema 2 di Weingarten 

sia > 1. Supposto -> 1 , le geodetiche G (u. 1) sopra ogni superficie 2 sono 

ortogonali ad una determinata geodetica y. Se ora sopra 2 consideriamo il 
sistema T di linee geodetiche parallele in una direzione nell'altra alla 
geodetica 7 e della superficie 2 assumiamo la complementare rispetto a I' 
nel senso stabilito nella mia tesi di abilitazione (') otterremo precisamente 

(') Comptcs Rendus de l'Acadeinie des Sciences. 2 nlt semestre, 1883. 

(') Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa, 1879: od anche: Mathemati 

Annalen Bd. 16. 



— Il ili — 

la superficie 2' corrispóndente del nuovo sistema di Weingarten. Chiamerò 

perciò 2' sistema complementare di 2. Cosi da ogni sistema noto 2 della 
specie anzidetta si ottengono due nuovi 2', 2" complementari di 2 e della 
medesima specie. Ripetendo sopra 2' la stessa costruzione si avranno due 
sistemi complementari, dei quali uno sarà 2 slesso e l'altro 2'i sarà in 
generale diverso da 2 e da 2". In tal modo procedendosi ha il risultato: 
« Da ogni sistema noto di Weingarten a curvatila negativa K = — 1 

e a flessione ->1 possono dedursi senza calcoli d'integrazione infiniti 

nuovi sistemi della stessa specie. 

« Se però il sistema 2 di Weingarten è a flessione costante, non si 
ottiene che un nuovo sistema complementare 2' , sul quale ripetendo la 
stessa costruzione si ritorna a 2. In questo caso le curve C traiettorie orto- 
gonali delle superficie 2' sono i luoghi dei centri di curvatura per le curve C 
traiettorie ortogonali delle 2 e inversamente. Nel caso limite di un sistema 
ciclico 2 di Eibaucour il complementare 2' si riduce ad una unica superficie. 

4. « Fra i sistemi tripli di Weingarten citerò quello formato di tre 
sistemi di elicoidi coassiali a curvatura costante negativa per due dei sistemi 
e positiva per il terzo, caratterizzato dalla forma: 

ds l = a* sri* ('/+ v -f- w) du % -+- b* cri 1 (u-+-v-+- w) dv l 
-+- e 2 dn* (u~\-v~h w) dw 1 
dell'elemento lineare dello spazio e discusso in una mia Nota, che si sta 
stampando negli Annali di matematica. Citerò inoltre quelli ottenuti da ogni 
superficie di Enneper a curvatura costante (positiva o negativa) e con un 
sistema di linee di curvatura piane. I piani di queste linee di curvatura 
passano per una retta fissa nello spazio, l'asse della superficie. Facendo ruo- 
tare la superficie di Enneper attorno all'asse si ottiene un sistema 2 di 
superficie che appartiene ad un sistema di Weingarten. Ciò mostra altresì 
che: Sopra ogni superficie di Enneper le linee geodetiche si determinano 
con quadrature ». 

Matematica. — Un teorema relativo al gruppo della trasfor- 
mazione modulare di grado p. Nota IL del dott. Or. Fuattini, 
presentata dal Socio Blaserna. 

« Nota. Trasformando la (a, /3,y, o) con la (m, n, r, s) e supponendo 
che il simbolo («', /s', 7', 3') corrisponda ad ima delle due forme analitiche 
della trasformata, avremo: 

a^ = *(»!"« -f-ny) — r(mfi-hnà); fi' = m (mfi-hnò) — n (mx-+-ny) 
7' = s (ra ■+- sy) — r (rfi -j- *3) ; 3' = m (rfi -+- s8) — n (ra -+- sy) 
dalle quali, in grazia della ms — nr =E 1 , si deduce : 



— Ili? — 

« Le espressioni analitiche ili due sostituzioni affini si potranno adun- 
que porre nella forma : 

(a, fi, 7, O — a), (a, ,/, y', 0-d). 
« Conviene ora dimostrare che per 6 diversa da ±2, si può sempre asse- 
gnare qualche trasformatrice atta a mutare («, ,/, y, 9— a) in (a', /S', 7', 0— a'), 
ossia, che essendo : 

Xr=s(m«-f-n7) — r (m§~\-nO — na) ; u.= — n {ma-h ny)-i-m(mp-hnd—na) 
v = s {ra -+- sy) — ?" (Y/3 + s« — sa) ; p Ez — jj (ra -+- «7) -f-m (r/S H-sfl —sy.) 

i coefficienti della trasformata della prima sostituzione mediante la (m, n, 
r,s), si possono sempre attribuire ad m , n, r,s valori tali, che sia: 

a'= s (mx-{-ny) — r (m(ì-hnd — noe) 
jS'EE — n(mu-\-ny) + m (iiìfl-^nH — ìiy) 
'/' = s ( ra + .sy) — r ( ?'/9+ s6 — sa) 
ms — nrlE 1 . 
« Approfittando dell'ultima di queste relazioni, potremo porre il sistema 
nella forma: 

7' = s*7 — r 4 /?+rs(2« — 0) , p"=— »' 2 7+ hi V — »»« (2« — A) 
a' — a EE ««7 — mrfi + nr (2« — 0) 
(a) wis — nrEEl, 

e se / non è nulla, nella seguente: 

7'=s 2 7 — rV-M-s(2a— (9) 

„. _ }iiS-hn(0 — a — a') •m~\-m(a — a') 
(») •= ? , »=~-7 • 

ms — nrEE 1 . 

« La prima delle (b) si riduce ad una identità mediante le altre tre 
e mediante le relazioni: « (tì — oc) — Py = a'(0—a') — ,/y'jErl, come è 
facile verificare, e per ciò il sistema a risolvere si riduce a quello delle 3 
congruenze : 

0> ~ t j,„~ — 7»* + mn (0 — 2a) 

,v _»>?/*-(- n(tf — u — a) vn-f-tnfa — a') 

( c ) » = — S ' r =- ? L ' 

P P 

la prima delle quali, quando /3 non sia nulla, è riducibile alla: 
{2mp-hn0— 2n«)« — n»(fl* — 4) — 4ftS' E 0. 

« Questa congruenza la quale con la 2 1 e 3° delle (e) surroga le (a) 
quando ,-? e p" non sono aulle, è risolvibile perchè «- — I è diversa da zero; 
(il caso 9e±2 sarà esaminato a parte). Risoltala, e trovato un sistema 
di valori della ni e della n che le convenga, con la 2 : ' e 3" dolio (<■) rica- 
veremo i corrispondenti valori della r e della s. 

« Restano così a considerare i 3 oasi : p" = Q; fl~0; /? EE/9'r=0. Nel 

Rendiconti — Vor„ I. 22 



— 168 — 

primo caso bisogna tornare alle (a) convenientemente modificate ovvero alle 
equivalenti : 

Ì = s-j — r 2 fi -+- rs (2 a. - 0) 
(il) mfi-hn{d — a — oc f ) = 0, ny-\-m{z—u') = Q. 

vis — nr'EE. 1. 

« La 2° di queste, se « è diversa da a', è conseguenza della 3 a in virtù 
delle: a(0 — ce) — Py = u'{0 — a') = l. Così il sistema si riduce facilmente 
al seguente : 

(2i-jJ+*fl — 2s«) 2 — s 4 (0 8 — 4) = — 4/?/, 
ms — nrEEl, ny+i»(a — a')=EEO 
che è evidentemente risolvibile. Se poi a. = a', dalle due relazioni: « (0 — sr) — 
— /S"/ = x (0 — u) = 1, dedurremo 7 = 0. La 3 a delle (J) si ridurrà all'iden- 
tità, e varranno per le restanti le osservazioni dell' altro caso. 

« Sia jS = 0. In questo caso le (e) modificate sono quelle che convien 
risolvere. La prima è: n(m9 — 2 ma — ny) = 0', la quale quando alla n 
si attribuisca un valore arbitrario darà una corrispondente m perchè la 
H — 2 et non è nulla, il caso = zt2 essendo escluso. 

« Sia finalmente fi~fi' = 0. Dall'essere: «(0— a) = «'(»—«') = 1-, 
ricaveremo: (a — a') (6 — u — ce) = e per ciò: ce~ct, ovvero: = x-hu. 
Non potrebb'essere infatti a^ra' e O — c/.-hce', perchè si cadrebbe nella 
conseguenza: 6 = z±z2. Ora, se c. = ce, ponendo n=0 si soddisfa alla 2" 
e 3" delle (n). Attribuendo poi alla 5 un valore diverso da zero, si troverà 
)■ con la l a , e poi m con la 4\ Se poi = a-hce la 2 a e 3 a delle (a) si ri- 
ducono all'unica: n r /-\-m(ci — a') = 0, e si potrà risolvere il sistema di 
questa e delle altre due. 

« Veniamo ora al caso fl£Ezt:2. Se /3 e fi non sono nulle, la l l delle {e) 
diverrà: (2«i/3±2« — 2/iif£4,i/e non sarà risolvibile se non quando 
/3 e /3' siano entrambe resti o no mod. p. Se poi // = 0, la prima delle (</) 
diviene: (2r./5±2s — 2sc<) 2 ^: — 4 fi-/ ed è solo risolvibile quando — -/ e 
,3 sono resti o non resti entrambe. Analogamente se fi = la l a delle (e) 
diviene: — n-yEEfi' ed esige che fi' e — 7 siano dell'istessa specie quadra- 
tica. Finalmente se fi~fi'~0, per l'affinità delle: (1,0, 7, 1), (1,0, 7', 1), 
si otterranno dalle (a) le condizioni : / ZE* 2 7, n-EEO, rósìErl, all'adempi- 
mento delle quali sarà necessario che 7 e 7' siano della medesima specie. 

« Lasciamo al lettore la cura di riassumere questi risultati a giusti- 
ficazione del lemma che servì di fondamento alla Nota 1° ». 

MEMORIE 
DA SOTTOPORSI AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

S. Carli. Ordini amministrativi dei Comuni di Garfagnana dai 
tempi più antichi al secolo presente. Presentata dal Segretario della Classe. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Carutti presenta le pubblicazioni giunte in dono all'Acca- 
demia, segnalando fra esse le seguenti : 

P. E. Levasseur. Discorso inaugurale pronunciato alla •• Associatton 
pour Venseignement seconJairc des jeunes fdles ». 

I. Giorgi e U. Balzani. Il Regesto di Farfa di Gregorio ili Colino, 
Voi. Ili, pubblicato negli Atti della Società Romana di Storia patria. 

L. Vasuerkindere. L'Uni versili! de Bruxelles. 1834-1884. 

CORRISPONDENZA 

Il Segretario Carutti comunica la seguente corrispondenza relativa al 
cambio degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute: 

L'Accademia della Crusca, di Firenze; la Società storica lombarda, di 

Milano; la Società dei naturalisti, di Bamberga: la Società geologica di 

Edimburgo; l'Istituto Smithsoniano di Washington; l'Università di Tokio; 

l'Università di Berkeley; il Comando del Corpo di Stato Maggiore, di Roma. 

Annunciano l'invio delle loro pubblicazioni: 

La r. Accademia prussiana delle scienze, di Berlino; il r. Istituto geo- 
logico ungherese di Budapest; il Museo geologico di Calcutta; l'Università 
di Marburgo. 

Il Segretario Carutti comunica all'Accademia il Programma di con- 
corso fra gli artisti italiani per il Monumento da erigersi in Biella a 
Quintino Sella. Annuncia pure che di questo Programma sarà trasmessa 
copia a tutti ([negli artisti clic ne tacciano domanda al Sindaco della città 
di Biella. 

Lo stesso Segretario comunica che l'onorevole Deputato Conte Marco 
Miniscalchi Erizzo di Verona, ha fatto dono all'Accademia di due cas- 
sette di carattere siriaco estrangelo di due corpi diversi. Questi stessi tipi 
elegantissimi e nuovi in gran parte, servirono alla splendida edizione del- 
V.Evangeliarium llterosolymitanum (') fatta dal fu Conte Francesco Mini- 
scalchi Erizzo, celebre orientalista, padre del donatore. 

Sulla proposta del Presidente, la Classe delibera che siano all' onor. 
conte Miniscalchi significati i sensi di gratitudini' dell'Accademia sì per la 
testimonianza di onore datale, e sì per l'importanza del dono, onde si accresce 
la India collezione di tipi orientali ili cui già disponi' la tipografia accademica. 

D. C. 

(') Eoangeliarium lìierosolgmitanum ex codice Valicano Palaeslino depromsil etlidit Ui- 
line vertil prolegomeni* ac glossario adornavi!, Comes Frantisela Miniscalchi Erìzso. Tom. I, 
Yeronae 1861; Toni. IT. il). 1864. 



171 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCE] 

Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 

Seduta del 1 marzo 1885. 

F. Bkioschi Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Paleontologia — Resti fossili di Dioplodon e Me so pio- 
don raccolti nel Terziario superiore in Italia. Memoria del Socio 
G. Capellini, presentata alla R. Accademia delle Scienze di Bologna, 
il 22 febbraio 1SS5 (Sunto). 

« Premessi brevi cenni storici intorno ai principali lavori sui rostri di 
zifioidi provenienti dal Crag del Belgio e dell'Inghilterra, e ricordata la impor- 
tantissima scoperta dei resti di un Choneziphius planirostris nelle sabbie 
plioceniche dei dintorni di Siena, intorno alla quale già ebbe ad intratte- 
nere l'Accademia nostra nella sua prima seduta del 14 dicembre delle 
scorso anno, discorre dei zifioidi a rostro allungato belemnitiforme. 

« Dopo aver dichiarato che, pei riferimenti generici, accettava le vedale 
di P. Gervais, descrive anzitutto una porzione di rostro di zifioide che da 
parecchi anni trovavasi indeterminata fra i resti di cetacei fossili del museo 
della r. Accademia dei Fisiocritici di Siena. Questo rostro viene attribuito 
al Dioplodon longirostris, ossia alla specie tipica fondata da Cuvier nel 1823 
per un rostro fossile di incerta provenienza. 

« Al Dioplodon gibbus, Owen sp., riferisce la base di un rostro prove- 
niente da Serrastretta in Calabria e che dal prof. Lovisato, fino dal 1879, 
fu donata al Museo geologico della r. Università di Roma. 
Rendiconti — Vol. I. 



— 172 — 

« Del Dioplodon tenuirostris, specie trovata per la prima volta nel Crag 
di Suffolk, fa conoscere alcune porzioni di rostro proveniente dai dintorni 
di Orciano pisano ed ora nella collezione paleocetologica del r. Museo geo- 
logico di Bologna. 

« Col nome di Dioplodon bononiensis illustra un rostro incompleto, ma 
assai importante, raccolto dal maggiore Gallet fra Sabbiuno e Monte Pre- 
done sulla riva destra del Reno nella circostanza che si eseguivano lavori 
per la riattivazione dell'antico acquedotto bolognese. Questo rostro ricorda 
quelli del Dioplodon medìlineatus e D. tenuirostris; merita però di essere 
distinto come specie nuova : intero doveva essere lungo circa sessanta cen- 
timetri. 

« Del Dioplodon medilineatus, Owen sp. furono pure raccolti avanzi 
presso Orciano e di questi descrive, fra gli altri, una base di rostro che si 
trova a Montecchio nella collezione del fu cav. R. Lawley. 

« Ad ima specie distinta col nome di Dioplodon senensis è riferita una 
interessante estremità rostrale che trovasi nel Museo della r. Accademia dei 
Fisiocritici di Siena. Questa specie offre analogie col D. tenuirostris e col 
D. Becani. 

« Anche della nuova specie Dioplodon Laiuleyi, Cap., per ora si conosce 
soltanto una estremità rostrale raccolta nelle marne plioceniche dei dintorni 
delle Saline sotto Volterra. Questo rostro ha qualche somiglianzà con quello 
del Dioplodon Layardi. 

« Del Dioplodon Meneghina, Law., è riferito quanto ne disse il Lawley 
stesso e, a corredo della descrizione sono pure figurate in grandezza naturale 
due estremità di mandibole di due distinti individui. Gli originali sono nella 
collezione del fu cav. R. Lawley a Montecchio. 

« Al genere Mesoplodon come lo ha limitato il Gervais, è riferita la 
piccola porzione di mandibola destra, con dente, già descritta da Lawley 
sotto il nome di Dioplodon D'Anconae; essa pure conservata nella collezione 
Lawley e rappresentata da modelli perfetti nelle collezioni di Bologna e 
Firenze. 

« Finalmente allo stesso genere Mesoplodon è attribuita dubitativamente 
una cassa timpanica destra raccolta nei dintorni di Orciano pisano e che 
presenta qualche analogia con alcune casse timpaniche di zifioidi dragate 
dal « Challenger » nell'Oceano Pacifico meridionale a m. 4271 di profondità. 

« È probabile che questa cassa timpanica abbia rapporto con alcuno 
dei zofioidi già notati nel pliocene toscano, forse col Mesoplodon D'Anconae. 

« Con questa Memoria corredata di una tavola doppia nella quale sono 
figurati tutti gli esemplari descritti, la cetologia fossile italiana viene ad 
arricchirsi di ben sette specie di zifioidi, quattro delle quali già note nel 
terziario superiore dell'Inghilterra e del Belgio e tre interamente nuove. 

« In conclusione si può dire che prima del 1875 in Italia non erano 



— 17;: — 

stati segnalati avanzi t'ossili di zifioidi; nel 1876 il cav. R. Lawley descrisse 
le porzioni ili mandibole dei due zifioidi che distinse coi nomi di Diopl 
Meneghina e D. WAnconae ed oggi fra i zifioidi fossili italiani annoveriamo 
già una diecina di specie; di taluna si hanno resti di importanza i 
zionale per la paleontologia e per la geologia stratigrafica ». 

Mineralogia. — Contribuzione alla mineralogia dei ritirimi 
sabatini. Parte I. Sui proietti minerali vulcanici trovali ad Est 
del lago di Bracciano. Memoria del Socio Gr. Stei'ìykr. (Sunto). 

« Dopo lunghe e per molto tempo infruttuose ricerche si scuoprirono, 
sovratutto in questi ultimi quattro anni, ad est del lago di Bracciano, nella 
regione compresa tra l'Anguillara e il lago di Martignano, come al Monte 
S. Angelo presso Baccano, e presso Cesano, numerosi proietti minerali si- 
mili alle cosidette, « bombe » dei tufi del Monte Somma, come agli aggre- 
gati minerali dei Monti Albani, ai « trovanti » di Pitigliano e del lago di 
Laach in Germania. Essi si Movano generalmente alla superficie e nell'in- 
terno di strati di lapilli e tufi poco coerenti, in mezzo ad mia enorme con- 
gerie di frammenti angolosi talora colossali di calcari compatti e cristallini, 
di paesino, di macigno, di lave leucilitiche e tefritiche. di fonoliti leuci- 
tiehe e di trachiti. In due luoghi però, al Monte S. Angelo presso Baccano, 
e accanto al paese di Cesano, sulla strada che da questo conduce ai « Pi- 
sciareUi » sulla via Cassia, sono racchiusi, unitamente ai massi angolosi di 
roccie vulcaniche e sedimentarie, massime calcaree, da un tufo grigio che 
è perfettamente analogo al peperino dei Monti Albani. 

« I minerali che costituiscono gli aggregati sino ad ora rinvenuti, sono: 
spinello var. pleonasto, magnetite, limonite. wollastonite, pirosseno, var. 
augite e var. fassaite, amfibolo nero, granato giallo, bruno, rosso e nero 
var. melanite, idocrasio giallo-bruno e verde, humboldtilite, mica var. me- 
rosseno, verde e bruno-nerastra, sarcolite, nefelite, hauynite celeste e grigia, 
leucite, anortite, ortoclasio var. sanidino, titanite, apatite, e calcite. 

« Fra questi minerali è notevole sovratutto la sarcolite, sino ad ora 
trovata esclusivamente, e come specie assai rara, nelle «bombe» del 
Monte Somma. 

«Taluni dei massi, svariatissimi per struttura e costituzione minera- 
logica, e precisamente quelli composti di solo granato giallo o di questo e 
di idocrasio bruno, si assomigliano sovratutto .1 -iti « trovanti » ili Piti- 
gliano, quelli pirossenici verdi con pleonasto, e quelli composti di piros- 
seno verde e di anortite, ricordano in pari tempo '' iti del MonteSomma 
e quelli dei Monti Albani, mentre i massi feldspatici a struttura zonata. 
i massi contenenti la sarcolite, e la relativa abbondanza di massi feldspa- 
tici ravvicinano il giacimento maggiormente a quello del Monte Somma; 



— 174 — 

i massi feldspatici con melanite richiamano alla mente certi aggregati del 
Monte Somma e del lago di Laach; l'abbondanza relativa della hauynite 
stabilisce una stretta analogia coi Monti Albani. 

« Tuttavia i nostri proietti, massime presi complessivamente, hanno una 
impronta locale, e la grande variabilità della loro costituzione è evidente- 
mente in rapporto colla posizione dei vulcani che li eruttarono, in mezzo 
ad una contrada ove abbondano roccie leucililiche e tefritiche, mentre sono 
pure vicine le fonoliti leucitiche e le trachiti. 

« Tenendo conto della costituzione dei massi voluminosi trovati in un 
medesimo luogo, come dei massi di roccie, e di sedimento e cristalline vul- 
caniche, che vi sono frammisti, si viene alla conclusione, che gli aggre- 
gati raccolti in un medesimo posto erano una volta tutti riuniti fra di loro 
e costituivano un unico giacimento di contatto tra roccie vulcaniche e roccie 
sedimentarie, e, nel caso particolare dei « trovanti » rinvenuti ira l'Auguil- 
lara e il lago di Martignano, tra roccie trachitiche e roccie probabilmente 
marnose e calcaree. 

« Si esclude l'ipotesi che gli aggregati siausi formati sul posto ove 
ora s' incontrano, come anche l'altra, che cioè derivino da giacimenti di 
contatto antichi e molto anteriori alla attività vulcanica ». 

Astronomia. — Sulle osservazioni spettroscopiche del bordo e 
delle protuberanze solari fatte nel 1881 e 1884 al R. Osservatorio 
del Campidoglio. Nota del Socio L. Respighi. 

« Per istudiare le successive fasi della periodica perturbazione uudecen- 
nale della superficie solare, e principalmente per determinare l'epoca appros- 
simativa del massimo e minimo della sua intensità, a mio modo di vedere, 
il mezzo più sicuro è quello di prendere come elemento di confronto o di 
stima lo stato di anormalità dominante nella cromosfera, per la maggiore 
o minore frequenza e grandezza delle protuberanze od eruzioni, e per la loro 
speciale distribuzione nelle varie zone solari. 

« Qualunque siasi il concetto che noi possiamo formarci su quello stato 
di perturbazione che periodicamente, o quasi periodicamente si manifesta coi 
fenomeni delle facole e delle macchie nella fotosfera, e con quelli delle pro- 
tuberanze nella cromosfera, non possiamo prescindere dal considerare questa 
perturbazione come effetto di una alterazione prodotta in quel meccanismo, 
pel quale le masse interne del sole vengono continuamente e regolarmente 
portate e riversate sulla sua superficie per riparare o cancellare le traccie 
o le alterazioni in esse determinate dall' inevitabile perdita di calore consu- 
mato nella irradiazione. 

« Le facole e le macchie molto probabilmente altro non sono che effetti 
più o meno immediati e duraturi di locali o parziali raffreddamenti, che 



— 175 — 

rendendo localmente meno permeabile la superficie solare alla circolazione, 

od emersione dei gas interni, li costringono ad aprirsi violentemente la via 
nelle parti limitrofe, sotto l'apparenza di getti più o meno giganteschi, che 
chiamiamo protuberanze, ed ai quali è molto probabilmente affidato l'ufficio 
di sciogliere o sommergere le isole di raffreddamento, per ricondurvi lo 
stato di normale circolazione od attività, caratterizzato da quei piccoli getti 
elio ricoprono più o meno uniformemente tutta la superficie del sole. 

«In questa ipotesi, che non mi sembra certo improbabile, la pertur- 
bazione periodica della superficie solare sarebbe il risultato di un contrasto. 
di una lotta fra la tendenza di una progressiva alterazione nello strato 
estremo della massa solare in causa del suo raffreddamento, e la tendenza 
o reazione delle masse interne contro questa progressiva alterazione del suo 
inviluppo. E supponendo che nelle condizioni attuali della massa solare, nel 
dualismo fra queste due opposte tendenze, la reazione interna vada crescendo 
in maggiori proporzioni della resistenza esterna, non è certo improbabile che, 
per l'aumentata espansività, i gas interni, aprendosi violentemente la via fra 
lo strato superficiale, finiscano per distruggere o cancellare gradatamente 
qualunque traccia del protratto raffreddamento, per rimettere dopo un certo 
tempo la superficie solare nelle primitive condizioni, ristabilendo le normali 
funzioni di attività o di circolazione delle masse solari: ciò che segnerebbe 
il minimo della perturbazione. 

« È evidente poi che, perdurando il raffreddamento, si inaugurerebbe un 
secondo periodo di perturbazione, il cui massimo di intensità sarebbe segna- 
lato all'epoca della maggiore frequenza e grandezza delle protuberanz 1 

eruzioni; dopo di che si procederebbe ad un nuovo minimo, indicato dalla 
minima frequenza delle protuberanze. 

« Rimanendo sensibilmente costanti le condizioni interne della massa 
solare, è evidente che questi avvicendamenti di massimo e di minimo, tanto 
nei fenomeni della fotosfera quanto in quelli della cromosfera, dovrebbero 
presentarsi con una certa periodicità, e la loro durata dipenderebbe dalle 
attuali condizioni del sole. 

•' Non è però a ritenere che nelle singole perturbazioni la durata, ossia 
gli intervalli di tempo fra i massimi ed i minimi debbano riescire rigo- 
rosamente costanti, non essendo ragionevole di ammettere che in ogni per- 
turbazione si verifichino rispetto alle protuberanze ed agli altri fenomeni 
solari le identiche condizioni di tempo e di luogo. 

«Non è quindi a meravigliare, se le durate dei singoli periodi variano 
sensibilmente, quantunque la durata media, dedotta da un notevole numero 
di perturbazioni, risulti prossimamente costante. 

« La determinazione della durata della perturbazione dipende principal- 
mente dalla difficoltà di fissare le epoche dei massimi e dei minimi di 
intensità; in quanto che la frequenza dei fenomeni, da cui è manifestata la 



— 178 — 

perturbazione, non procede regolarmente e con continuità dal minimo al mas- 
simo e viceversa, ma ordinariamente in modo molto irregolare e per salti, 
con massimi e minimi secondari, che talora gareggiano coi massimi e minimi 
■ assoluti. 

« A rendere meno incerta questa ricerca ho creduto opportuno di basarmi 
sul fenomeno delle protuberanze, anziché su quelli delle facole e delle mac- 
chie, perchè le protuberanze sono fenomeni più frequenti, e dominanti su 
tutta la superfìcie solare, e quindi anche nelle zone vicine ai poli, dove non 
si hanno, né macchie, né facole, almeno visibili. 

« Però preferendo nella ricerca del massimo e minimo della pertur- 
bazione le protuberanze solari, ho trovato necessario di considerare come 
tali non solamente i grandi getti o le gigantesche masse idrogeniche, ma 
eziandio i gruppi di getti più modesti, di altezza anche di 20" e di 15", 
quando però col loro complesso e col loro splendore indicavano sulla cro- 
mosfera una marcata anormalità. E questo modo di definire le protube- 
ranze o le anomalie della cromosfera si troverà tanto più ragionevole, quando 
si rifletterà che spesso, in causa di sfavorevoli condizioni atmosferiche, anche 
le grandi protuberanze non riescono visibili altro che alla loro base, e quindi 
apparentemente limitate a modestissima altezza. 

« È questa la ragione per la quale le statistiche delle protuberanze, 
ricavate dalle nostre osservazioni, danno una maggiore frequenza del feno- 
meno, in confronto di quelle statistiche, nelle quali sono considerati come 
protuberanze soltanto i getti più alti e sviluppali. 

« Inoltre per tener conto almeno indirettamente anche della estensione 
delle protuberanze, si è sempre da noi praticato di considerare come distinte 
protuberanze tutti i getti giganteschi, formanti un solo gruppo, ma aventi 
le loro basi distinte e separate sulla cromosfera. 

« Finalmente la statistica generale delle protuberanze grandi e piccole, 
è stata sempre accompagnata da una statistica speciale della frequenza delle 
grandi protuberanze, di quelle cioè non meno alte di 1', ossia di più di 3 
diametri terrestri in grandezza reale, per tener conto nella ricerca del 
minimo e del massimo della perturbazione anche di questo importante 
elemento. 

« Secondo queste norme fu intrapresa, nella mia Nota VII, Sulle os- 
servazioni spettroscopiche del bordo e delle protuberanze solari, pubblicata 
nel Volume I della 3 a Serie delle Memorie della classe fisico-matematica 
della nostra Accademia, la determinazione dell'epoca del massimo della pre- 
cedente perturbazione solare; e trovai manifestamente indicata quest'epoca 
verso la meta del 1871, quale risultava dalla massima frequenza delle pro- 
tuberanze grandi e piccole, quanto dalla massima frequenza delle grandi pro- 
tuberanze, quanto finalmente dal massimo avvicinamento delle protuberanze 
ai poli. 



— 177 — 

« Nella seduta del 15 giugno 1884 ebbi l'onore di presentare all'Ac- 
cademia la mia Nota Vili, Sopra le osservazioni fatte dal M maggio 1877 
sino alla fine del 1883, Nota ora in corso di stampa, nella quale viene 
determinata secondo le nostre osservazioni l'epoca del minimo e del succes- 
sivo massimo dell' attuale perturbazione. 

« Il metodo seguito in questa ricerca è ideutico a quello adottato nella 
Nota VII per la determinazione del massimo del 1871, tanto nella clas- 
sificazione delle protuberanze, quanto nella determinazione della loro fre- 
quenza nei vari periodi di osservazione, e quanto al loro modo di distri- 
buzione sulla superficie solare. 

« Riguardo all' epoca del minimo essa è manifestamente circoscritta 
nel primo semestre del 1878, in corrispondenza al minimo assoluto della 
frequenza delle protuberanze, ed alla mancanza assoluta di grandi protube- 
ranze nelle zone circumpolari sino a circa 30° dal polo, e finalmente alla 
notevole scarsità di queste ultime anche nelle zone di bassa latitudine, dove 
il fenomeno si presenta come straordinario e puramente accidentale. 

« Non egualmente manifesta si presentava l'epoca del massimo di per- 
turbazione, perchè quantunque nel terzo trimestre del 1881 fosse segnalato 
con molta probabilità questo massimo, per la maggiore frequenza delle pro- 
tuberanze, e specialmente delle grandi protuberanze, e così pure pel loro 
massimo condensamento verso le regioni prossime ai poli, pure il periodo 
di decrescenza non solamente si mostrava, come dopo il massimo del 1871, 
irregolare e saltuario, con massimi secondari, ma di più nei successivi anni 
alcuni di questi massimi secondari assumevano proporzioni tali, da far so- 
spettare che non si fosse aucora raggiunto il massimo assoluto di pertur- 
bazione. E questo sospetto appariva tanto più ragionevole nelle osserva- 
zioni del primo semestre 1884, durante il quale s' accrebbe notevolmente 
la frequenza delle protuberanze, fra le quali molte di notevole altezza, 

« Esaminando però i risultati di queste osservazioni e confrontandoli 
con quelli ottenuti nel 1881, dovetti rilevare che l'epoca del massimo di 
perturbazione, da me circoscritto verso la fine del terzo trimestre del 1881, 
non era punto contradetta; poiché realmente tale epoca era segnalata dal 
massimo assoluto della frequenza delle protuberanze e principalmente dalla 
massima frequenza delle grandi protuberanze e dal loro maggiore conden- 
samento verso le regioni polari. 

« I risultati delle osservazioni fatte nel 1884 verranno dati estesamente 
in appendice alla mia Nota VIII, ora in corso di stampa; e dal loro con- 
fronto con quelli del secondo semestre del 1881 verrà chiaramente dimo- 
strata la verità del mio assunto; la quale però credo convenientemente 
dimostrata anche dai dati riassuntivi che qui trascrivo; facendo osservare 
che i medi diurni delle protuberanze in genere e quelli delle grandi protu- 
beranze furono ricavati dai giorni 'li osservazione completa, eseludendo quelli 



— 178 — 

in cui il rilievo della cromosfera fu soltanto parziale, e di più quei giorni 
nei quali la poca trasparenza dell'atmosfera rendeva indeciso lo stato della 
cromosfera. 

« Nel seguente specchio è dato per ognuno dei mesi del 1881 il nu- 
mero diurno, medio delle protuberanze grandi e piccole , non che il medio 
diurno delle grandi protuberanze , di quelle cioè non meno alte di 1' , e 
finalmente il numero dei giorni di osservazione. 





Medi diurni delle 


protuberanze nel 1É 


181. 




Protuberanze 


Grandi protub. 


Giorni di osservaz 


Gennaio 


25,0 


2,4 


8 


Febbraio 


24,1 


0,7 


16 


Marzo 


29,9 


1,5 


13 


Aprile 


31,1 


2,7 


15 


Maggio 


27,9 


2,0 


17 


Giugno 


27,1 


2,0 


21 


Luglio 


36,3 


2,4 


28 


Agosto 


33,4 


3,0 


30 


Settembre 


30,5 


4,1 


19 


Ottobre 


30,3 


3,4 


10 


Novembre 


2(3,7 


3,7 


20 


Decembre 


21,8 


1,9 


12 



Medio annuo 28,6 2,6 Somma 209 

« Da questo specchio si rileva che col mese di luglio 1881 la fre- 
quenza diurna delle protuberanze subiva uu notevole e rapido incremento, 
duraturo sino al mese di ottobre ; mentre la frequenza delle grandi pro- 
tuberanze si accresceva rapidamente dalla stessa data sin quasi alla fine 
dell'anno, non potendosi accordare molto peso ai risultati del decembre pel 
troppo scarso numero dei giorni di osservazione. 

« Prendendo i medi limitatamente al secondo semestre 1881 si trovano 
i seguenti risultati: 

Medi diurni delle protuberanze. 
2° Semestre Protuberanze Grandi protuberanze Giorni di osservazione 

1881 31,3 3,1 119 

e siccome in tutti i precedenti periodi semestrali, dal 1876 sino alla fine 
del 1883, non si è riscontrato alcun periodo nel quale la frequenza media, 
tanto delle protuberanze in genere, quanto quella delle grandi protu- 
beranze abbia raggiunto questi estremi, così ho dovuto conchiudere che il 
massimo della perturbazione solare, dedotto dalla frequenza e grandezza delle 
protuberanze era compreso in questo periodo, e che probabilmente cadeva 
verso la fine del 3° trimestre 1881. 



— 179 — 

« Riguardo al risultato dedotto dalle osservazioni dell'Osservatorio del 
Collegio Romano, secondo il quale sarebbe portata l'epoca del massimo di 
frequenza delle protuberanze nel 1884, eredo opportuno di riportare i ri- 
sultati delle osservazioni da noi fatte all'Osservatorio del Campidoglio, ri- 
cavati collo stesso metodo e cogli stessi criteri con cui furono discusse 
tutte le prec edenti osservazioni. 

Medi diurni delle protuberanze nel 1884. 





Protuberanze 


Grandi pvotub. 


Giorni di osser. 


Gennaio 


24,9 


1,41 


17 


Febbraio 


20,1 


1,77 


13 


Marzo 


29,9 


1,87 


14 


Aprile 


25,1 


1,50 


8 


Maggio 


26,2 


0,90 


20 


Giugno 


25,7 


1,04 


16 


Luglio 


24,2 


0,92 


25 


Agosto 


24,2 


1,45 


20 


Settembre 


21,6 


0,85 


16 


Ottobre 


21,1 


0,86 


" 17 


Novembre 


21,0 


0,84 


19 


Decembre 


23,2 


0.90 


10 



Medio annuo 24,7 1,19 Somma 195 

« Confrontando questi risultati con quelli del 1881 risulta manifesta- 
mente che nel 1881, tanto la frequenza delle protuberanze in genere, 
quanto quella delle grandi protuberanze furono sensibilmente maggiori di 
quelle corrispondenti al 1884. 

« Prendendo poi queste medie frequenze limitatamente al l". semestre 
1884 si ottiene: 

Medi diurni delle protuberanze nel 1° semestre 1884. 

Protuberanze Granili protuberanze Giorni di osservazione. 
1" semestre 1884 26,9 1,6 88 

risultati, che comprovando una maggiore frequenza nelle protuberanze e 
nella loro grandezza nel primo semestre del 1884 in confronto del secondo, 
mostrano sempre che il massimo assoluto, tanto nell'una quanto nell'altra, 
compete realmente al 2° semestre del 1881. 

« La diversità dei criteri cui sono informate le statistiche delle pro- 
tuberanze, redatte all'Osservatorio del Collegio Roma sd all'Osservatorio 

del Campidoglio, potrebbero rendere ragione della diversità dei risultati, 
e quindi lasciare indecisa la questione, se il massimo delle protuberanze 
debba circoscriversi nel 2° semestre 1881, oppure nel 1° semestre del 1884, 

Rendiconti — Vol. I. - 1 



— 180 — 

e per deciderla sarebbe necessario di fare un esame dei due metodi seguiti, 
e verificare quale di essi merita maggiore fiducia. 

« Il prof. Tacchini ha cercato di convalidare il suo risultato colla 
favorevole testimonianza del prof. Ricco di Palermo, il quale dalle sue 
osservazioni sarebbe condotto anch'esso alla stessa conseguenza della mas- 
sima frequenza delle protuberanze nel 1884 ; ma a questo riguardo debbo 
osservare, che le loro statistiche sulle protuberanze presentano sempre l'in- 
conveniente di non essere rigorosamente paragonabili fra loro, pel diverso 
modo di distinguere o classificare le protuberanze; e non posso tacere- che 
questo confronto è reso anche meno concludente per il ristretto numero dei 
giorni di osservazione nel 1881 e 1884 all'Osservatorio di Palermo, come 
risulta dalle Memorie della Società degli Spettroscopisti italiani volume X, 
pag. 97, 232, 286 e voi. XI, pag. 49, dove sono riportati i risultati ottenuti a 
Palermo. Ma per mostrare che la conseguenza dedotta dal prof. Tacchini del 
massimo assoluto della frequenza delle protuberanze nel 1884, non è certa- 
mente, né molto evidente ne molto sicura, posso ricorrere anch'io ad un'au- 
torevole testimonianza, e precisamente a quegli stessi dati statistici sui quali 
lo stesso prof. Tacchini basa la sua discussione, e ne deduce il suo risultato. 

« Infatti confrontando il Riassunto delle osservazioni delle protuberanze 
fatte nel 1881 all'Osservatorio del Collegio Romano, pubblicato nel voi. XI 
delle Memorie della Società degli Spettroscopisti italiani, a pag. 58, col 
Riassunto delle osservazioni fatte nello stesso Osservatorio nell'anno 1884, 
recentemente pubblicato nel Rendiconto della seduta del 1" febbraio 1885 
della r. Accademia dei Lincei, si trova per l'intero anno 1881 e 1884 

Medio ninnerò Altezza 

delle protuberanze massima 

per giorno osservata 

1881. 11,1 104" 

1884. 11,0 128 

per cui, escludendo l'elemento incerto ed accidentale della altezza massima 
delle protuberanze, si avrebbe in favore del 1881 una piccola differenza 
tanto nel medio diurno, quanto nella media diurna altezza, quanto final- 
mente nella media estensione diurna delle protuberanze. 

« Che se poi invece di prendere i medi annui, prendiamo invece i 
medi del secondo semestre 1881 e del 1° semestre 1884, ai quali deve 
restringersi la questione, si trova 

Medio numero Altezza Altezza Estensione 

Delle protuberanze massima inedia media 

per giovilo osservala diurna diurna 

2° semestre 1881. 12,1 111" 48",2 2",G4 

1° semestre 1884. 11,1 126 46,4 2,53 

per cui le differenze in favore del 2° semestre 1881 diventano più marcate. 

Lo stesso risultato si ottiene anche prendendo i medi per qualunque gruppo 

di mesi del 1881 e 1884. 



Altezza 


Estensione 


inedia 


media 


diurna 


dì urna 


47",6 


2°, 66 


46, 9 


2,51 



— 181 — 

«Trattandosi però di dati molto incerti, queste differenze non sono si- 
curamente molto grandi, ma sufficienti però a mostrare che i risultati ot- 
tenuti dal prof. Tacchini tendono piuttosto a confermare, anziché a con- 
traddire quelli da me ottenuti, ed a mostrare non ragionevole il basarsi 
su questi dati per risolvere questioni molto delicate, quale è quella di 
peciali relazioni fra i massimi e minimi delle protuberanze solari e gli 
elementi del magnetismo terrestre. 

« Ciò che può ragionevolmente dedursi, tanto dalle osservazioni del 
Collegio Romano, quanto da quelle del Campidoglio, si è, che quantunque 
non si possa mettere in dubbio 1' esistenza di relazioni fra le macchie, 
li' facole e le protuberanze, e la loro comune dipendenza da una medesima 
..misi di perturbazione della superficie solare, non è però da ammettersi 
che nella variazione della frequenza di questi fenomeni vi sia un vero e 
regolare parallelismo ». 

Astronomia. — Sulla relazione fra i massimi e minimi delle 
protuberanze solari ed i massimi e minimi dell 'oscillazione diurna 
del magnete di declinazione. Nota del Socio corr. P. Tacchini. 

« Dalla serie delle osservazioni delle protuberanze solari da me fatte 
dal 1877 a tutto il 1884, risulta, che il massimo del fenomeno ha avuto 
luogo nel 18S4 ed il minimo nel 1878, mentre il massimo delle macchie 
solari avvenne fra l'ottobre del 1883 ed il marzo del 188-1, e l'ultimo mi- 
nimo nel 1879. Ora dalla serie dei valori dell'amplitudine dell'oscillazione 
diurna dell'ago di declinazione ricavata dalle osservazioni fatte a Milano e 
pubblicate dal prof. Schiaparelli, si ha che il massimo di detta amplitudine 
ebbe luogo nel 1884 ed il minimo nel 1878; poi il precedente massimo 
nel 1870 ed il precedente minimo nel 1866, mentre le macchie presen- 
tarono un massimo intorno alla meta del 1870 ed un minimo nel 1807. 
È dunque chiaro che nell'ultimo periodo l'accordo è assai maggiore fra 
le protuberanze ed il magnetismo terrestre, come ho avvertito in altre 
note. Può dunque ritenersi, anche, che il precedere del minimo dell'oscil- 
lazione diurna del magnete di declinazione rispetto al minimo delle mac- 
chie del 1867 sia dovuto alla stessa causa, cioè al minimo delle pro- 
tuberanze nell'anno 18(30, rio che non possiamo accertare, mancando 
intieramente le osservazioni spettrali in quell' epoca. Però se si pone 
mente, che sull'epoca dei minimi non può cadere alcun dubbio, no pò - 
sibile quella incertezza, che si ha nel fissare l'epoca precisa dei mas- 
simi, devesi attribuire un gran peso al fatto di vedere coincidenza dei mi- 
nimi fra magnetismo e protuberanze, e non colle macchie solari. Ciò \ iene 
anche a corroborare l'opinione mia v di qualche altro, che cioè nel fenomeno 
delle protuberanze solari l'elettricità abbia una parte rilevante, da dovere 



— 182 — 

forse considerare non poche di esse come fenomeni puramente elettrici, come 
aurore polari, capaci di indurre sul nostro globo i corrispondenti disturbi 
magnetici, come altra volta ho tentato di dimostrare. E qui torna acconcio 
il ricordare, come dalle statistiche accurate pubblicate dal Loomis sia ri- 
sultato essere i massimi delle aurore polari in rilardo rispetto ai massimi 
delle macchie del sole : e per ciò, aggiungeremo noi, più evidente il legame 
fra le aurore e le protuberanze solari, i cui massimi abbiamo detto che ap- 
punto seguono quelli delle macchie. Ad ogni modo, se anche le regolari 
osservazioni delle macchie e delle protuberanze solari non siano state fatte 
che in un numero ancora troppo ristretto di anni, pure noi possiamo in- 
tanto considerare come cosa assicurata alla scienza, che il fenomeno delle 
macchie solari quello delle protuberanze ed il magnetismo terrestre variano 
così di accordo, che i massimi e minimi avvengono per tutti intorno alla 
stessa epoca rispetto al periodo undecennale, così che conoscendo l'anda- 
mento di uno dei fenomeni, può con abbastanza approssimazione venire sta- 
bilito quello degli altri. Questo è già un passo importante, giacché solo 
pochi anni addietro si negava ancora la relazione fra il magnetismo e le 
macchie del sole. Trattandosi però di un periodo assai lungo, è chiaro, che 
per potere studiar bene ogni cosa, occorre di continuare le osservazioni rego- 
larmente almeno per un mezzo secolo ». 

Bibliografia. — Osservazioni meteorologiche per gli anni 1809- 
1820, fatte da Pietro Orlandi, medico romano. Comunicazione del So- 
cio corr. E. Narmjcci fatta, a nome dell'autore, dal Socio corr. Tacchini. 

« Credo non inutile richiamare l'attenzione dell'Accademia intorno ad 
un manoscritto della Biblioteca Angelica segnato Q. 5. 10, e contenente 
vari lavori di Pietro Orlandi medico Romano, del principio di questo se- 
colo, fra i quali alcune interessanti Osservazioni medico-meteorologiche 
dall'anno 1809 all'anno 1S20. In fine di ciascun anno stanno le osserva- 
zioni meteorologiche, avvertendo che le termometriche hanno principio sol- 
tanto dal 1811, e quelle di nebbie, turbini e venti dal 1813. Benché pei 
detti anni, a cominciare dal 1811, si abbiano già divulgate le osservazioni 
del Vagnuzzi, del Conti e del Calandrelli , negli Opuscoli astronomici 
del 1813, 1818 e 1822, le quali in molta parte differiscono da quelle 
dell'Orlandi ; tuttavia queste sono più diffuse e complete, indicando le osser- 
vazioni giorno per giorno, non esclusi i terremoti e le inondazioni del Tevere. 

« Fu l'Orlandi uomo al suo tempo di chiara fama, dottore in filosofìa 
e medicina, non inelegante scrittore latino, come attestano parecchi lavori 
che di lui si hanno alla stampa, onde apparisce che fu legato di amicizia 
e di stima coi più chiari uomini del suo tempo, tra i quali il Marinucci 
ed il Tiraboschi. 



— 18:; — 

« Un ampio estratto delle osservazioni contenute nel manoscritto del- 
l'Orlandi verrà pubblicato negli annuii dell' Ufficio Centrale di Meteoro- 
logia ». 

Matematica. — Sopra una classe d'equazioni differenziali li- 
neari del quart' ordine , e sull'equazione del quinto grado. Nota I. 
del prof. D. Besso, presentata dal Segretario Bi,aserna. 

« In una precedente Nota (') ho dimostrato che l'equazione del quarto 
ordine: 

fu,™ -+- -jj V u'" + bf tt" + -5- (36 — 5) f u' + /i ? iv u = , 

Li 4J 

nella quale y significa una funzione intera del quarto grado e le b, h sono 

costanti, può essere ridotta a due equazioni del second' ordine. 

« Nel presente scritto dimostro che la stessa riduzione vale anche per 
l'equazione: 

p «i v + — ? > u "< + (pf + 5 ) M " + JL (3 6 _ 5) p '" M ' + / (? i v tt = o 

qualunque siala costante g, e che, quaudo la p è il quadrato d'una fun- 
zione intera del secondo grado, le due equazioni del second' ordine sono ri- 
ducibili, in generale, alla forma ipergeometrica. 

Trovo poi l'equazione differenziale lineare soddisfatta dalle radici della: 

|u» — 40w 9 — 5w — 1 = , 

la quale equazione differenziale appartiene appunto alla classe da ultimo 
menzionata, e ne ricavo le espressioni di quelle radici mediante funzioni 
ipergeometriche. 



« 1. L' equazione: 

pw'v + ay' u" + (bf + g) u" -+- Cf'"u' -+- hf^u = 0, 
trasformata colla sostituzione : 

u = fi U, 
diviene: 

Uiv -L- PTJ"' + QU" + RU' + SU = 



(') Di una classe d'equazioni differenziali lineari del quarC ordine integrabile per serie 
ipergeometriche (Memorie della E. Accademia dei Lincei. Voi. XIX). 



- 1?4 - 

in cui : 

9 



P = (4X + a) 

r 

ì 

+ - 



Q = (GX + &) - ? - +(6X (X — 1) 4- 3aX)^ 



<7 

,2 



R = (4X + c)^ hfl2X(X-l) + (3a + 2i)X)^- 

'3 ' 

+ X(X-l)(4X + 3«-8) i r + 2X»-2 r , 



._' ..'" 



S=(X + /0-^-+(4X(X-l) + (a + r)X)^J- 

+ (GX(X-1)(X— 2)+3aX(X— L) + «,(X-1))^| 
(3X(X-l) + a)JV(X(X-l)(X-2)(X-3K«X(X-l)(X-2))^ 

+.*(^-+x<x-d£). 



,'i 
4" 



« Ora, se i coefficienti P, Q, R, S verificano le: 

(a) 



~ Q' + PQ - R = 



(S-ÌQ"-1 PQ'y+2p(s— ì Q"_- ìpQ') =0 

l'equazione in U è soddisfatta dai prodotti delle coppie di soluzioni delle: 
Y"4-(jQ + y|/s-ÌQ"-ipQ')T = 

z"+^1q_-Ì|/s-1q"-1pq')z = o 



purcne non sia : 



S-|Q"-|-PQ'=o («). 



« La prima delle (a) è soddisfatta quando hanno luogo le: 



3 i l a 



30X 4 + (12a + 26 — 15)X-+Ya — ■§-)& = 
20X«+15(« — 2) X + 3a 2 — 12a + 10 = 

2x;+o— |- = o 



(') Veggasi la Memoria : Sul prodotto di due soluzioni di due equazioni differenziali 
lineari omogenee del second' ordine (Memorie della E. Accademia dei Lincei. Voi. XIX). 



— 185 — 



le quali equivalgono alle: 



X = — -q, a = ~ , 2c— 36-f-5 = 0. 

« In conseguenza si ha: 

/ 9 1 A a" 2 , 15 a)' 4 / ì f 3 p' 4 \ 

coi quali valori si trova: 

1 1 / 1 \ ' |V 

epperciò la seconda dello (a) si riduce ad un'identità: 
« Si conchiude : 

L' nutazione : 

?u \\ + ? ' u "> + {bf 4- ff) «" -f- ~ (3b — 5) •/" i*' + h<pW u = 0, 

in cui <p significa una funzione intera del quarto grado e le b, g, h sono 

costanti, ha la proprietà che, posto: 

_\_ 

2 

u — <p U , 
la trasformala in D è soddisfatta dai prodotti dalle ecppie di soluzioni delle : 



purché non sia : 



h -1 6 + 1 = ('). 



(') Quando sono soddisfatte le (a) ed 
l'equazione si può mettere nella l'orma: 



«-|Q"-|rv=o, 



(w" ■+- QU' -+- -i- Q'uV-h P ( U"' ■+- QU'-r- -i Q' lA - 

ossia : 1 — Pvdx 

U'"-*-QU'-t-4 Q' u= Cc • 

alla quale corrisponde l'equazione omogenea: 

U'" -i- QU' -+- -i- Q' U = 
che è soddisfatta dalle foime quadratiche di due integrali fondamentali della: 

V t-- QY 0. 



— 180 — 

« 2. Nel caso particolare : 

? = <p* = (Aai* -h Bx 4- C) 2 
le due equazioni del second' ordine, trasformate colle sostituzioni: 

divengono: 

y ' + 2/4' i/ + A ( 2 >j. -+- 6 - 3 — g^^T + V G/T^3òTG V = 0, 

<f»u" + 2^' tf '•+■ A ("2pH- 6 — 8 — B ,_^ 4AC — /"6A— 36 + 6 \ = 0, 

purché [j. sia una radice della: 

• 1 , 3 1 g 

« Ora la sostituzione: 

'■ — 4AC 



/ B Y B*- 

^ + -2a) =- 



4A" 2 
trasforma le due equazioni nelle ipergeoinetriche : 

^)SKÌ-( 2 " + T) 2 )|-T( 2 " H ^ 3 -S^AS + ^ 5i=5W >= 

« Indicati con yi , j/ 2 due integrali fondamentali della prima, e con vji , vjj 
due integrali fondamentali della seconda, l'equazione del quart' ordine : 

?w iv + A v ' u "> _(_ (6 ? " -|- 5 ) w " _(_ I (36 — 5) ?'" u' + / i? iv u = 

U Li 

sarà soddisfatta dai quattro prodotti : 

(l-l)*Hly lWll (l-*)«Myi«,, (1-*)«?"V*«1. (l-^-Va>3«. 

i quali costituiscono un sistema di integrali fondamentali. 

« 3. Le precedenti trasformazioni sono in difetto per: 
B 2 — 4AC^0. 
« In questo caso si troverà facilmente che le due equazioni del second' or- 
dine hanno la forma : 

ic 4 y" + (to ,1 +m)y = 

in cui l ed in significano costanti. 
« Colle due sostituzioni : 

in cui v significa una radice della : 

4v»H-2v-H = 0, 

l' equazione si trasforma nella : 

la quale si può integrare mediante funzioni Besseliane ('). 
(') Lommcl, Sludien iìbcr die Bessel'sclicn Fanclionen, Leipzig 1863. 



— 187 — 

Matematica. — Sur la detèrmìnation de la paiiie algébrique 
de l'intégrale desfonetions rationelles. Nota del prof. F. Gomes-Teixeira, 

presentata dal Socio G. Battaglisi. 

I. « Dans le Cours d'Analyse de M. Hermite 011 fcrouve (pa.u'c 2(33 et 
suivantes) deux savaiites rnéthodes pour la recherete de la partie algébrique 
de l'intégrale des fouctions rationnelles, dont la deuxiènie est indépendante 
de la connaissauce des raciues du dénominateur di' la fonction donnée. 
Nous allons voir qu'on peut aussi reudre la première uiéthode indépen- 
dante de cette conuaissance en einployant les tliéorèmes de la théorie des 
fonctions syniétriques rationelles. 
« En effet, soit: 

F, Qr) Fi (a?) 
F(x) " M* N> P/ 

la fonction proposée, et 

M = (pò — a t ) (x — Oì). . . , (x — n„) = x" 4- h\ x"~ l + Ih x"' 1 -+- 

N = [jc — a'i) (po — a't). . . . (x — a' f ) = a^-f-A'i x'-- 1 —/(',./•''-- -f- 

p = (x — a"ì) {.r— «",) . . . {x — a" q )=xi~> r -li" l x 1 '^ ~ii" ,x'i-'- 4-. .-. . 
età, 

M, N, P, etc. étant obtenns au moyen de la théorie des racines égales. Nous 

avons: 

F t (a?) _ A B L 



F (.') a; — «i x — a 2 x — a„ 

A' B' L' 

+ ■ rH r + • • • . + - rr 

a; — Oi a; — a 2 te — a ,, 

+ + Wf 

oh Fon représeiite par ~~ la somme des fractions siinples dont le dégré du 

WK X ) 
dénominateur est supérieur à l'unite. 

« Cela pose, M. Hermite fait voir que le numeratela- f (x) de la partie 
algébrique de l'intégrale de la fonction donnée peut étre calculé au moyen 
de la formule suivante : 



f (x) = -, (.-""- 1 -f- p, X" 1 ' 1 + .... + />„,_! ) 




-+- rtj (.<■'"-* + pi #'"- :) + ....-+- p^j) 4- . . . 


.-f-7t m _i {x-hpi)-hn m , 


oh est 




F (./■) = w n -+- pi a; :H +|) 3 #''" 2 -+- . 


...-+- p m , 


et 




»* — !A.a k 

■■ , «Iti 

k 




Rendiconti — Vol. I. 


25 



— 1SS — 

»i, 6)2, 6)3, etc. etani obtenus au moyen du développement 
FiOe)_<»i aj , 03 
(#) a; a;- a;' 1 
qui résulte de la division algébrique de Pi (x) par P (oc). 
« Daus cette métliode 2 k k a k représeute la somme 
ZA t rt t = A(!i + Ba2+.... + La„ + A'fl'i + B r (i , ì + .... + L'a' |J +...., 
et elle peut étre calculée au moyen des théorèmes de la théorie des fonctions 
symétriques rationnelles sans la connaissance des racines a u ai, — ai, a{, . . . 
En effet, cette somme est une fonction symétrique rationnelle séparémeut 
de ai, a t , ... ; de a/, a», .... ; etc, puisque ou sait par la théorie de la dé- 

composition des fractions rationnelles, que A, B, C, . . . . L, A', B', sont 

des fonctions rationnelles de a u a%, a„, a\, a/, .... a/, etc, et qu'on 

passe de A pour B, C, etc, échangéant a t par « 2 > « 3 , etc. D'un autre coté on 
sait toujours ramener le calcili des fonctions symétriques rationnelles des 
racines d'une équation a celui des sommes des puissances semblables de ces 
racines ('), c'est-à-dire, dans notre cas, a celui des sommes: 

ai' + a 2 ' + . . . . -ha n ' 



qui sont calculables au moyen du théorème de Newton en fonction de 
III, Iti, .... ; de h\, li\, .... ; etc 

II. « Pour trouver la partie transcendante de l'intégrale de la fonction 
rationnelle il faut connaìtre les racines du denominatela - . Mais 011 peut 
obtenir le développement en serie de cette intégrale au moyen des théorèmes 
de la théorie des fonctions symétriques sans la connaissance de ces racines. 
« En effet, développant en sèrie les fractions simples dont le dénomi- 
nateur est du premier degré et additionuaut les resultata, nous trouvons un 
résultat de la forme suivaute : 

v A JA 2Att_jA«_ s 
x — a x x l x 6 

dont l'intégrale est 

ZAa ZAa* 



2 A log (x — a) = log x 2 A ■ 



x x" 

« Donc il faut calculer les sommes 2 A, 2 A a, 2 A a 2 , etc, qui sont des 
fonctions symétriques de ai, a ìt .... «„; de a'i, a'j, . . . . a' p ; etc, et qu'on 
peut par conséquent obtenir au moyen des théorèmes connus, sans résoudre 
l'équation F (.r) = ». 



(') Ch. Biehler, Sur te calcai des fonctions symétriques des racines d'une équalion. 
(Nouvelles Aunales de Mathématiques, 3 sèrie, òomc III, 188 1). 



— 1S!> — 

Astronomia. — Riassunto delle osservazioni dei crepuscoli rossi. 
Nota I. del prof. A. Ricco, presentata dal Socio P. Tacchini. 

« Le osservazioni regolari durarono dal 3 dicembre 1883 al 30 aprilo 
1884; dopo, fino alla fine dell'anno si tenue nota solo dell'intensità del 
fenomeno, giorno per giorno, e delle particolarità più notevoli. 

« Si otteunero 52 determinazioni, più o mono complete, del tempo delle 
diverse fasi. 

« Dal complesso delle osservazioni emergono i seguenti fatti. 

« Dall'epoca dell' apparizione dei crepuscoli rosei straordinari vedesi 
il cielo, dalla parte del sole, or più or meno ingombro di una nebbia leg- 
gerissima, ineguale. 

« Iu questa nebbia disegnasi, completamente od in l'arte, una grande 
aureola o corona attorno al sole: questa corona risulta di un'arco interno 
di color bianco verdognolo, od azzurrognolo, lucidissimo, e di un anello di 
color rosso-bruno, volgente al roseo, come il rame terso; all'esterno 
quest'anello diffondesi nel cielo come una sfumatura violacea, assai diffusa. 

« La qualità e la disposizione dei colori sono identiche a quelle dell'anello 
di diffrazione di primo ordine ed ancora a quelle della prima fra le corone 
che talora veggonsi dipinte nella nebbia o nubi leggiere attorno al sole od 
alla luna. 

« È dunque un fenomeno della stessa natura di quello delle ordinarie 
corone atmosferiche, e come queste dovuto a diffrazione. 

« Il predetto ordine dei colori è inverso di quello degli aloni in cui 
il rosso è all' interno e l'azzurro all' esterno : dunque viene esclusa l'ipotesi 
die la corona in discorso sia prodotta, come gli aloni, da rifrazione e di- 
spersione in cristallini di ghiaccio. 

« Superiormente la corona è più debole e volge al roseo chiaro, e si 
estende verso lo zenit con una delicata sfumatura lilla. Inferiormente il 
colore della corona volge all'aranciato, risultando una tinta simile a quella 
del bronzo da cannoni terso. Questa tinta si allarga verso l'orizzonte, allor- 
ché il sole non è molto alto. 

« Col sole non molto alto si è potuto riconoscere che la ne'jbia 
tuente la corona è leggermente striala in direzione prossimamente oriz- 
zontale. 

« La corona vedesi assai meglio quando il sole 6 coperto da una nube : 
spesso distiuguesi bene occultando il sole dietro alti fabbricati: si osservò 
assai distinta nel cielo affatto sereno al 5, 11 e 28 aprile 1884: 

« Le nubi leggiere quando passano sull'anello rosso, assumono per con- 
trasto un colore verdognolo. 

« Qualche volta si è potuto vedere questa corona anche attorno alla 
luna, ma debolissima. 



— 190 - 

« Le misure fatte col sestante al 31 marzo 1884 (lamio le seguenti 
misure dell' anello rosso : 

Kaggio interno 10". 48' 

Eaggio del circolo di maggior intensità. 15°. 10' 
Kaggio esterno 21". 26' 

« Questa corona formasi a grande altezza giacché i cirri le passano 
dinanzi senza alterazione né del loro aspetto, né di quello della corona. 

« Quando il sole è vicino all' orizzonte, più spesso e meglio quando 
è occultato da montagne, quasi sempre (fino all'aprile 1884) quando il sole 
è alquanto sotto l'orizzonte, la corona prende l'aspetto di un ponte od arcone 
a sesto rialzato i cui piedi allargandosi si raccordano colla striscia ordi- 
naria di nebbia od aria più densa che occupa l' infimo orizzonte. 

« Quest' arcone fin dalle prime osservazioni dei crepuscoli rosei comin- 
ciava a distinguersi circa 16'" prima del tramonto del sole all' orizzonte , 
quindi sempre più presto, talché in aprile se ne vedeva a sole alto la tra- 
sformazione o passaggio nella descritta corona ; ma poi divenne sempre più 
debole ed incompleto. 

« L'arco ha color grigio-rossastro, i piedi volgono all'aranciato fonden- 
dosi coli' egual tinta della zona atmosferica infima. Questi colori eviden- 
temente sono dovuti all' assorbimento elettivo per i raggi più refrangibili 
esercitato dalla parte inferiore dell' atmosfera con maggiore intensità. L'arco 
interno ha colore azzurrognolo o verdognolo bianchiccio, brillante. 

« La nebbia costituente l'arco è pur essa striata , anzi più distinta- 
mente die non la corona ; pare sia formata da fitti e minuti cirro-strati. 

« La direzione delle strie è orizzontale od inclinata dal basso all'alto 
a destra, ossia verso nord, quando si osserva il crepuscolo vespertino: talché 
questa direzione sembra indicare una corrente di sud-ovest. 

« Questa striatura spesso osservasi anche dentro l'arco, più raramente 
anche al di fuori ; qualche volta si è visto il cielo striato a ponente senza 
che vi si disegnasse il detto arcone. 

« Questo arco o ponte diviene più forte, più deciso, più rossastro allo 
scendere del sole sotto l'orizzonte, e segue il movimento dell'astro, spo- 
standosi verso nord. 

« Quando il sole è circondato da nebbie grossolane il contorno dalla 
parte inferiore dell'arco chiaro della corona o del ponte si restringe avvi- 
cinandosi al sole, il quale così viene ad esser situato ecceutricamente verso 
il basso: la corona prende forma ovale col vertice più acuto in alto, e la 
luce del ponte pare a sesto acuto. 

« Talvolta si è visto il sole occupare il vertice inferiore della ovale 
limitante l'area chiara interna. 

« Circa 12 m dopo il tramonto del sole all'orizzonte nella parte supe- 
riore dell'arcoue manifestasi un colore roseo distinto e limitato (1" luce rosea), 



mentre il resto dell'arpone diviene più debole , specialmente al suo con- 
torno esterno. 

« Dopo il marzo 1834 osservasi più presto una luce violacea assai 
diffusa ed estesa, appena distinta dall'azzurro del cielo, ma questa vedesi 

ordinariamente dopo i bei tramonti. 

« Al ponte grigio svanito, o mentre svanisce, si sostituisce un arco 
di color rosso vivissimo volgente all'aranciato nel suo contorno interno ed 
al roseo nel contorno esterno, il quale è diffuso e spesso si estende con 
leggera sfumatura violacea verso lo zenit (e qualche volta l'oltrepassa), 
prendendo la forma di una immensa semi-elissi bucata inferiormente. 

« Quest'arco roseo talora si divide in fasci divergenti dal sole , dei 
quali quelli più vicini all' orizzonte, che sono i più lunghi, appaiono curvati 
come archi di circolo massimo della sfera celeste. Gli spazi fra i fasci, e 
talfiata anche il contorno interno dell'arco roseo (dal quale partono i fasci) 
presentano il colore azzurro del cielo : più raramente, quando la luce 
rosea è vivissima , i detti intervalli hanno colore paonazzo. 

« Questi fasci derivano per lo più dall' incontro dei raggi orizzontali 
del sole con monti lontani, raramente della Sicilia, più spesso dell'Africa, 
della Sardegna per il crepuscolo vespertino; della Sicilia, della Dalmazia, 
dell'Albania per il crepuscolo mattutino, i fasci mancarono nell' epoca in 
cui il sole tramontava nel mare libero fra la Sardegna e l' Africa. Ciò 
risulta dal calcolo dell' azimut e della distanza del sole dall'orizzonte, da 
cui deducesi il luogo toccato dai raggi solari orizzontali nel tempo dell'ap- 
parizione dei fasci rosei. 

« L' arco roseo dapprima scende molto più rapidamente del sole : in 
fine con velocità minore , circa di 1" in l m l / 3 , dunque pur sempre maggiore 
di quella del sole, che è circa 1° in 5'" '/*■ Invece la corona segue il sole 
colla stessa velocità. 

« Allo scendere dell' arco roseo 1' arco interno, ossia il segmento infe- 
riore, volge al verde e quindi al giallo ed all' aranciato che sono i colmi 
del basso orizzonte visibili entro 1' arco. 

« Abbassandosi l'arco roseo ed il segmento inferiore diminuiscono di 
curvatura in causa della maggiore obliquità con cui vedesi la linea limite 
della parte di atmosfera illuminata dal sole. 

« L'arco roseo tramontando apparisce sempre più splendido perchè spicca 
sempre più nell'oscurità, ognora crescente, del resto del cielo. 

« Il colore della luce dell'arco volge sempre più al rosso-roseo ed 
al purpureo, perchè resta visibile solo la porzione di quel colore. 

« Questa V luce rosea tramonta dietro ai monti circa a 35° dopo il 
tramonto del sole all' orizzonte, l h 3 m prima della fine del crepuscolo astro- 
nomico. Naturalmente su questi dati influisce 1' altezza dei monti che ò 
varia, da 3" a 7°. 



— 192 — 

« Dai calcoli fatti , tenendo conto della rifrazione atmosferica, risulta 
che l'arco roseo tramonta all'orizzonte quando il sole è sotto all'orizzonte 
stesso in media di 9°. 5, che è la distanza del vertice dell'arco del sole. 
Invece il raggio o distanza del sole della parte rossa più intensa della corona 
è 15". 2, e quella del suo contorno esterno è 26". 4. Dunque l'arco roseo 
è diverso dalla corona : inoltre la spiegazione data dell'origine dei fasci cre- 
puscolari richiede che l'arco roseo sia prodotto dai raggi del sole, direni, 
non di/fratti, che illuminano l'atmosfera. 

« Sempre quando il crepuscolo roseo è abbastanza vivo nella parte 
opposta del cielo osservasi una estesa zona rosea, poco curva, sovrastante ad 
un segmento oscuro, che è l'ombra della terra. Talvolta anche questa zona 
dividesi in fisci. Nel mattino del 4 dicembre questo fenomeno si produsse 
bellissimo a nord-ovest : il segmento e gli intervalli fra i fasci rosei erano 
azzurri : per forma posizione e colori il fenomeno aveva la più grande so- 
miglianza colla luce boreale, ma la sua coincidenza coW antisole, lo spostarsi 
con quel punto, l'ora in cui si produsse, il mancare nello spettro della sua 
luce la riga 1474 K. caratteristica dell'aurora boreale, persuadono non 
trattarsi affatto di questo fenomeno. 

« Allorché il crepuscolo roseo è poco intenso e l'arco roseo è poco 
sviluppato, spesso questo è incompleto alle basi, e forma come una massa, 
o nebbia rosea; sospesa sopra o sotto di essa vedesi una zona del verde 
degli ordinari crepuscoli. 

« Insomma il crepuscolo roseo risulta dall'arco roseo che si sovrappone 
all'ordinario crepuscolo formato, a partire dall'orizzonte, della zona rosso- 
bruna, o rosso-paonazza aranciata, gialla, verde-azzurra, azzurra. 

« Spesso quando la 1° luce rosea intensa, tramonta, e talvolta anche 
prima (come si disse), manifestasi una luce delicata lattea-rossiccia, rosea- 
bianchiccia o lilla in alto : uniforme, assai estesa e diffusa, a foggia di 
grande ed alto segmento concentrico alla 1* luce rossa ; questa 2 a luce 
rosea spesso arriva allo zenit e non di rado l' oltrepassa ; il suo contorno 
non è mai definito come quello della 1". Questa 2 a luce rosea aumenta di 
intensità e saturazione, fino a divenire talvolta di color purpureo assai vivo. 

« Poi la 2 a luce rosea si abbassa, si restringe, si indebolisce e infine 
tramonta dietro i monti circa 13 m prima della fine del crepuscolo astrono- 
mico. Dai calcoli fatti, tenendo conto della rifrazione atmosferica risulta 
che la 2 a luce rosea tramonta all'orizzonte quando il sole è sotto di esso 
in media di 19 '5. 

« La 2 a luce rosea apparisce solo quando la 1" è intensa ; e l' intensità 
della 2 a luce rosea è sempre subordinata a quella della prima. 

« Questa relazione della intensità delle due luci e V essere la depres- 
sione del sole per il tramonto della 2 a luce rosea all' orizzonte assai pros- 
simamente doppia della depressione del sole al tramonto della 1" luce 



— 193 — 

rosea indicano come assai probabile che la 2 a luco sia il riflesso della 1* 
nell' atmosfera : che poi noi diversi casi la depressione del sole al tramonto 
della 2 a luce rosea sia or alquanto maggiore, or alquanto minore del doppio 
della depressione del sole per la l a luce , si spiega facilmente pensando 
che la grande debolezza della 2* luce può far sì che sieno invisibili le sue 
ultime sfumature, e che d'altra parte la maggior oscurità del cielo al 
tramonto della 2 a luce ne aumenta la visibilità soggettiva. E inoltre si deve 
riflettere che essendo la 1" luce rosea assai estesa, di intensità non uniforme 
ed a poca distanza dall' aria riflettente , non può per essa effettuarsi la 
riflessione nell' atmosfera così regolarmente come per il sole. 

«Non si è mai vista la 2 a luce rosea divisa in fasci: ciò pure indi- 
cherebbe che non è prodotta dai raggi diretti del sole. 

« Talora, ma di rado alla base della 2 a luce rosea osservasi un segmento 
giallognolo. 

« Pare che qualche rara volta dopo la 2* luce rosea rimanga una 3" 
luce rossiccia debolissima: ma nell'osservazione di questa non si potè mai 
escludere completamente il dubbio dell'intervento della luce zodiacale. 

« Quando la l a luce rosea è debole la 2 a è debolissima o maina del 
tutto : dopo di questa nel primo caso, invece di questa nel secondo, osser- 
vasi la solita luce verde-azzurrina degli ordinari crepuscoli. 

« Due osservazioni del tramontare della luce verde degli ordinari cre- 
puscoli, l'una al 26 febbraio 1882, l'altra al 30 marzo 1884, hanno dato 
per depressione del sole al tramontare del crepuscolo ordinario all'orizzonte 
valori concordanti fra loro e con quello stabilito dagli astronomi, cioè 1S°.8 
e 17 '■.:'.. 

« Fin dagli ultimi di novembre 1883 si ebbero splendidi crepuscoli 
rosei, ma non se ne tenne nota speciale e completa, perchè la loro inten- 
sità non era superiore a quella dei più belli fra gli ordinari crepuscoli di 
questo paese. Ma alla sera del 3 dicembre ed al mattino del 4 il fenomeno 
assunse proporzioni e splendore affatto straordinari, che non si osservarono 
più appresso; però l'intensità dei crepuscoli rosei si mantenne grami' per 
tutto il dicembre, il gennaio 1884 ed il principio del febbraio; dopo di- 
minuì notevolmente, cosicché nei mesi seguenti, i crepuscoli rosei di una 
certa intensità divennero rari. 

« La 2 a luce rosea cominciò a mancare già parecchie volte al princi- 
pio di febbraio, e poi sempre più spesso, talché appresso la sua apparizione 
fu estremamente rara. 

« 11 sole, la luna, i pianeti, presso all'orizzonte presentarono sempre 
gli abituali colori rosso-aranciato, aranciato, giallo d'oro, dipendenti dal- 
l'ordinario assorbimento atmosferico. 

« Invece quando la luna ed i pianeti (Venere) vedevansi circondati dalla 
luce rosea 1" o 2 a , ed anche le fiamme dei l'anali accesi durante l' illumi- 
nazione crepuscolare rosea, apparivano di color azzurrognolo o verdognolo 



— 194 — 

prodotto da contrasto fisiologico, per cui l'occhio reso meno sensibile alla 
luce rossa dominante, percepiva più fortemente i colori complementari fra 
i componenti della luce bianca. 

« Simile colorazione soggettiva verdognola vedesi nelle nubi chiare, e 
specialmente nei cirri, e ciò anche quando l'occhio abituato e stanco della 
luce rossa non l'avverte più : talché pare manchi la ragione del contrasto ». 

Astronomia. — SulV ultimo e recente massimo delle macchie 
e protuberanze solari. Nota del prof. A. Ricco, presentata dal Socio 

P. Tacchini. 

« Stante lo speciale interesse che desta l'attuale massimo delle macchie 
solari, a cagione del notevole ritardo e di altre sue singolarità, panni op- 
portuno il richiamare l'attenzione sul modo con cui l'altro fenomeno impor- 
tantissimo dell'attività solare, cioè quello delle protuberanze, accompagnò 
il primo. 

« Per attutire le troppo forti e numerose oscillazioni della frequenza 
delle protuberanze, ho sommato ciascuna media mensile colle aire due vi- 
cine, e quindi ho rappresentato graficamente la serie dei valori ottenuti 
dal 1880 in poi. 

« Risulta una curva la quale ha ancora molte e forti oscillazioni, ma 
queste non impediscono di riconoscere i tratti caratteristici della curva stessa. 

« Scorgesi facilmente che dapprima si ha un luugo periodo ascendente 
per tutto il 1880 e gran parte del 1881 : quindi viene un primo gruppo 
di creste, fra le quali domina la cima corrispondente all'agosto 1881; poscia 
si ha una larga depressione, o vallata, che si estende a tutto il 1882: poi 
un secondo gruppo di creste più alte fra cui prevale quella corrispondente 
al dicembre 1883 ed il gennaio 1884. Dopo la curva scende per un pendio 
irregolare, ma poco ripido, per tutto il 1884. 

« Confrontando poi questa curva della frequenza delle protuberanze con 
quella delle macchie ricavate collo stesso metodo di calcolo, si ha quanto 
segue : 

« Durante tutto il 1880 e buona parte del 1881 entrambe le frequenze 
sono in forte aumento, finché entrambe raggiungono simultaneamente in- 
torno all'agosto 1881 un primo massimo. Si noti che in questo mese, e nei 
due successivi, si osservò anche una straordinaria frequenza di eruzioni me- 
talliche, tale che mai più si verificò appresso nelle mie osservazioni: e si 
noti ancora che quest'epoca è assai vicina a quella in cui era da aspettarsi 
si effettuasse il massimo undecennale delle macchie. 

« Dopo l'agosto le due curve oscillando scendono fino al mezzo del 1882, 
in cui ha luogo un minimo forte e ristretto per le macchie, debole ed esteso 
per le protuberanze ; quindi entrambi i fenomeni con fortissime oscillazioni 
salgono ad un altro massimo secondario più alto dei precedenti, per 



— 195 — 

scendere subito ad un minimo, débole per le màcchie, forte per le protube- 
ranze; finalmente entrambe le 'frequenze sempre, simultaneamente, in modo 
continuo, senz' altra oscillazione, salgono rapidamente al granir mat 
o massimo assoluto tra il dicembre 1883 ed il gennaio 1884. 

« Dopo le due frequenze diminuiscono dapprima decisamente, dopo con 
< -.illazioni, ma la discesa delle frequenze delle macchie è assai più ra- 
pida anzi precipitosa, in confronto a quella delle protuberanze la cui fre- 
quenza si mantiene alta durante tutto il 1884. 

« Dunque dalle osservazioni di Palermo (d' accordo con quello di Tac- 
chini) risulta : 

« l n A partire dal minimo undecennale precedente il numero delle 
protuberanze andò aumentando fino ad un primo massimo nel 1881, e poi 
si ebbe un lungo periodo di relative scarsità. 

« 2° Il massimo assoluto delle protuberanze cadde tra la fine del 1883 
ed il principio del 1884. 

« 3° Dopo il massimo assoluto, la frequenza delle protuberanze andò 
decrescendo, ma però la discesa della curva delle protuberanze è assai più 
lenta di quella delle macchie: per cui risulta sempre vero che il massimo 
delle protuberanze si prolunga dopo quello delle macchie; eppoi l'andamento 
irregolare di questo fenomeno delle protuberanze non permette di ritenére 
con qualche fondamento che debba continuare a diminuire, e che invece 
non possa crescere di nuovo, come avvertì nella sua nota il prof. Tacchini. 

« 4 n Prescindendo dalle minori e secondarie oscillazioni, si riscontra 
un notevole parallelismo nell'andamento delle curve della frequenza delle 
macchie e delle protuberanze, talché i principali massimi e minimi coin- 
cidono ». 

i 
Astronomia. — Sulla relazione fra i massimi e minimi delle 
macchie solari ed i massimi e miiiimi delle variazioni declinometriche 
diurne osservate a Genova. Nota del prof. P. M. Garibaldi, presentata 

dal Socio P. Tacchini. 

« Per opportunità di confronti e in base alla serie mensile compei 
dei gruppi di macchie solari osservati da Tacchini nel periodo 1877-84 e gen- 
tilmente da lui favoritami, ho calcolato la serie, parimenti mensile, delle varia- 
zioni declinometriche diurne da meosservate in Genova nell'istesso periodo. 

«I valori che comunico hanno subito una doppia compensazione: 
1. «I valori mensili io li calcolai prendendo la media di tre mesi; 
così 6', 82 del gennaio 1877 è la media del dicembre I s 7 1 '. , gennaio e 
febbraio del 1877: con ciò — ripartendole in più larga base — si tolgono, o 
almeno si attenuano, le anomalie che possono dipendere da cause telluriche 
e locali senza togliere all'andamento il suo ver" carattere; 

Uendiconti — Vol. I. 26 



— 106 — 
2. « Le variazioni mensili sono inoltre compensate perchè rappresen- 
tano le medie di ciascuna serie successiva di dodici mesi. 

« I risultati finali sono ordinati nel quadro B che unisco insieme 
ad alcune considerazioni. 

« Le serie annuali dei gruppi di macchie osservati concordano perfet- 
tamente colle serie di variazioni declinometriche medie annuali ottenute in 
Genova nell'islesso periodo come appare dal seguente quadro: 



ANN" 


1877 


1878 


1879 


1880 


1881 


1882 


1883 


1884 


Serie dei gruppi di macchie 
Serie declinometriche . . . 


10,75 
6'45 


4,00 
C'41 


5,39 
6'64 


30,60 
7'79 


52,30 
8'49 


52,40 
8'58 


59,70 
8'75 


65,90 
9'09 



« Desiderando di confrontare, a periodi mensuali, le correlazioni di 
queste serie, la loro marcia nei periodi di rinforzo e di remittenza e, spe- 
cialmente, l'epoca dei rispettivi massimi e minimi, ho posto a confronto le 
serie mensili di macchie con quelle di declinazione magnetica diurna com- 
pensate entrambe con identici e noti criteri ed ho ottenuto il seguente 
quadro dal quale appare evidente un andamento parallelo e contemporaneo 

di ambo le serie. 

B 





1877 


1878 


1879 


1880 


1881 


1882 


1883 


1884 


© 


"5 

.2 rt 


© 


'e 
.2 a 


<D 


O _^ 


« 


'5 

.2 a 


8 


.2 a 


« 


a 
■2 a 


» 


.2 a 


» 


'5 a 




rg 


« > 


fi 


** > 


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•g 




^a 


SS 


ja 


5 | 




ca o 




|g 






































s 


- ■- 








75 O 


ri 

s 


gai 






a 




s 


«O 


B 


o c5 




<=> 




e 




Q 




Q 


" 


o 


a 




Gennaio . 


1,46 


6'820,36 


ij'44 


0,10 


6'43 1,6 


6'63 


3,6 


7'89 


4,2 


8'48 


3,6 


8'34 


7.1 


8'84 


Febbraio. 


1,50 


6.800,51 


6,45 


0,10 


6,44 2,0 


6,65 


4,1 


7,99 


5,0 


8,48 


3,7 


8,39 


7,3 


8,97 


Marzo . . 


0,91 


6,700,40 


6,46 


0,00 


6,42 1,8 


6,77 


4,6 


8,05 


5,9 


8,53 


4,1 


8,39 


7.0 


9,12 


Aprile . . 


1,05 


6,680,51 


6,47 


0,09 


6,40 


1,6 


6,87 


1.3 


8,11 


5,5 


8,66 


4,3 


8,32 


6,6 


0.21 


Maggio. . 


1,19^,64 0,59 


6, lo 


0,17 


6,37 


1,8 


6,96 


4.5 


8,20 


4,8 


8,46 


4,7 


8,54 


5,f 


9,247 


Giugno . . 


1,01 6,610,58 


6,44 


0,37 


6,39 


2,0 


6,99 


4,9 


8,33 


3,7 


8,44 


4,7 


8,52 


5,4 


9,246 


Luglio . . 


0,66 6,55 0,39 


6,44 


0,53 


6,41 


2,6 


7,08 


4,9 


8,41 


3,2 


8,34 


4,8 


8,58 


5,0 


9,20 


Agosto . . 


0,69 6,51 0,07 


6,41 


0.63 


6,49 


3,6 


7,20 


4,9 


8,46 


3,5 


8,26 


4,6 


8,63 


4,Ì 


9,15 


Settembre 


0,45 6.48 0,12 
1 


6,39 


0,73 


6,56 


4.1 


7,38 


4,5 


8,46 


3,E 


8,2a 


5,1 


8,69 


4,9 


9,08 


Ottobre. . 


1 1 
0,70 6,47 0,17 
1 


6.34 


0,76 


6,62 


3,8 


7,56 


4,4 


8,46 


4,4 


8,26 


6,2 


S.73 


4,1 


9,06 


Novembre 


1 
0,50 6,46,0,13 
1 


6,32 


0,78 6,65 


2,8 


7,71 


4,0 


8,47 


4,2 


8,27 


7,0 


8,76 


3,t 


9,05 


Dicembre. 


0,63 6,45 0,17 


6,31 


1,136,64 


2,9| 7,79 


3,6 


8,49 


4,E 


s.:j3 


6,9 


8,75 


3,8 


9,04 



— 197 — 

« Dal suddetto specchio si vede come l'ultimo minimo declinometrico 
avvenne nel dicembre 1878, anno nel quale si verificò il numero minimo 
di gruppi di macchie, se Db ene sia nel marzo 1879 che il solo non ne pre- 
sentò alcuno, anno nel quale, però, il numero dei gruppi fu superiore a 
quello del precedente. 

« L'ultimo maximum della serie magnetica coincide col maggio del 1884 
e il correlativo dei gruppi di macchie nel precedente febbraio; è però dimo- 
strato dall'esame di ambo le serie che l'energia solare e magnetica dal- 
l'agosto 1883 al maggio successivo andò generalmente aumentando cosicché 
l'epoca del vero maximum deve ricercarsi nell'intervallo dei suddetti nove 
mesi: solamente dal giugno 188-1 in poi queste energie vanno lentamente 
ma sensibilmente diminuendo, segnando cosi al principio del secondo semestre 
l'origine della serie dei minimi di macchie e declinometrici : le amplitudini 
delle variazioni del gennaio T885 confermano ed accentuano il periodo suddetto. 

« Ritenendo però che le osservazioni solari sono possibili solamente 
allorquando l'atmosfera è serena e trasparente e che si danno — e non di 
rado — sequele di giorni nei quali l'astro è inesplorato e che pertanto le 
apprezzazioni del numero delle macchie — anche colle più razionali compen- 
sazioni — sfuggono sia nel loro insieme che nella loro ragione, mentre 
invece le osservazioni magnetiche si tanno quotidiane e regolarmente e 
sempre sotto l' influenza magnetica solare per la quale l' atmosfera può 
riteuersi ognora più o meno diafana, si può presumere che le epoche dei 
massimi e dei mimmi di macchie solari — in mancanza di osservazioni 
dirette — possano con molta ragionevolezza argomentarsi dalle indicazioni 
fomite dal magnete di declinazione ». 

Fisica. — Sopra un metodo per la calibrazione elettrica di 
un filo metallico. Nota del dott. M. Ascoli, presentata dal Socio 

P. Blaserna. 

« Nelle misure di precisione, non si può mai ammettere a priori, nem- 
meno per approssimazione, che la lunghezza e la resistenza di un filo con- 
duttore slieuo in rapporto costante. Perciò ritengo non inutile esporre un 
metodo di calibrazione che ho posto in pratica con buon esito, e che credo 
presenti, rispetto ad altri proposti ( 8 ), notevoli vantaggi per la sua facile 
applicazione, la quale non richiede nessuno strumento, oltre al ponte del 
quale il filo fa parte, e nessuna misura accessoria, nemmeno approssimata. 

(') Questo studio fu eseguito nel laboratorio .li fisica tecnica della r. Scuola di appli- 
cazione per gli ingegneri in Roma. 

(') G. A. Maggi, La Natura vol.III. 1 879, p.4'23. Stroual e Barns, Wied.ann. X,326, 1880. 
Giese, Wied. ann. XI, 113, isso.— CIV. anche l'opuscolo della casa Siemens. Halske, 
Réproduction de l'unite de rcsistona àmercure. Berlin, 1883. 



— 198 — 



La calibrazione si eseguisce rapidamente, ed il filo si adopera sempre nello 
stesso modo come nelle misure cui dev 1 essere applicato. 

1. « 11 metodo ed il modo di metterlo in pratica si comprendono 



facilmente dalle 



ligure 1 e 2. La fig. 
Fig. 1. 




1 rappresenta schematicamente il 
ponte, nel quale ab è il filo 
da calibrare. All'estremo a, tra 
i punti a ed a è aggiunta una 
resistenza o , che non occorre 
sia ilota, ma deve essere pic- 
cola rispetto alla ab; i punti 
beh' sono congiunti mediante 
un filo f di resistenza trascu- 
rabile. Per un determinato valore del rapporto tra Da' e W, quando il 
galvano-metro tì si mantiene a zero, il corsojo occupa una posizione C; te- 
nuto conto di questa, scambiamo tra loro p ed f; il corsojo prenderà una 
nuova posizione C; e la resistenza del segmento CO' sarà uguale a p, 
qualunque sia il rapporto tra Da' e Db' (') e quindi qualunque sia la posi- 
zione del punto C, purché il detto rapporto abbia lo stesso valore nelle due 
determinazioni. Perciò, variando in modo qualunque quel rapporto, si potranno 
determinare lungo ab, tanti tratti di uguale resistenza (p) , come si ri- 
chiede per la calibrazione. Il metodo di calcolo, esposto in seguito, non 
richiede nessuna cura particolare per stabilire la posizione relativa da darsi 
agli estremi dei successivi segmenti di ugual resistenza. 

2. « Le esperienze si eseguiscono in modo molto semplice, operando 

le trasposizioni necessarie per mezzo di due commutatori K e K' (fig. 2) a 

Fig. 2. vaschette di mercurio. 11 filo 

da graduare è x //, le altre let- 
tere corrispondono a quelle del- 
la fig. 1. I commutatori possono 
assumere 4 disposizioni diverse 
due delle quali sono indicate 
nella figura colle linee conti- 
nue e colle punteggiate ; col 
passare dalla prima alla secon- 
da, le resistenze p ed f vengono 
scambiate tra loro, cioè la p , 
che era tra 6 e b', vien portata tra a ed a. Colle altre due la p passerebbe 

(') Infatti, siano r,x,y le' resistenze CC'i Ca, Cb; q sia il rapporto tra Da' e Db' ; 
nei due osi si ha : 




y — r 



= g cioè 






donde 



— 199 — 

invece dalla posizione a — // alla a! — b , come se, rispetto al caso prece- 
dente, si fosse invertito il rapporto delle resistenze Da' e \W (fig. 1). Per- 
ciò, ad ogni valore di questo, si possono determinare sopra ./•// due segmenti 
di resistenza p, disposti simmetricamente rispetto al punto di mezza resi- 
stenza. I due commutatori si possono facilmente riunire in uno, composto 
di 8 bicchierini in circolo e di S grossi fili di rame fissati verticalmente 
all'orlo di un disco isolante e congiunti opportunamente 2 a 2 (cine I 
con 4, 2 con 3, 5 con 6, 7 con 8). Con una mezza rotazione del disco si fanno 
ad un tempo le due inversioni. 

3. « Il calcolo delle esperienze è eseguito col seguente metodo, nel 
quale si suppone che le variazioni di resistenza avvengano con continuità 
lungo tutto il filo ( l ). Questa supposizione è sempre ammissibile perchè un 
filo che presentasse brusche variazioni non si presterebbe a nessuna misura 
di precisione e dovrebbe essere rifiutato. 

« Indichiamo con R ed % la resistenza e la lunghezza del filo tra un punto 
qualunque ed origini arbitrarie. Ad ogni valore di x corrisponde un deter- 
minato valore di II. Immaginiamo costruita la curva avente l'equazione ! 

R = /», 
dove f (.'■) sarebbe una funzione lineare, se il filo fosse omogeneo. Le coor- 
dinate di due punti M. M. della curva sieno R, ; r, , ~R, x,. Le esperienze, 
eseguite nel detto modo, danno, per una determinata differenza R» — R| 
(= p) , la differenza r> — x t che le corrisponde nelle diverse porzioni della 

"n p 

curva. Il rapporto - - , per R 2 — R, abbastanza piccola, dà un valore 

approssimato della derivata - — - nell'arco M]M 2 , e precisamente il valore 

che ha questa derivata nel punto dove la tangente è parallela alla corda 
MiMj. In luogo di questo punto, che non possiamo determinare, prende- 

IT i I {Tu 

remo quello di ascissa x= - — — -, nel quale la derivata differisce dal 

p __ p 

valore — l - di quantità di 2° ordine rispetto alle differenze delle ascisse, 

x% — X\ 

quantità sempre trascurabili perchè la curva non si scosta che poco da 

una retta. 

« Assunta per unità la costante R 2 — Ri = o, il valore approssimato 



(') Pel metodo di calcolo v., oltre ai eitati lavori sulla calibrazione elettrica, i seguenti 
ìelativi ai termometri: Bessel, Pogg. ann. Vi, 287. — Egen, Pogg. ann. XI 276, 335, 517. — 
Rudberg, Pogg. ann. XL, 563. — Kopp, Pogg. ann. LXXII, 1. — Gay-Lussac et Pierre, Ann. 
de eh. et de ph. (2) X. 42. — Thiesen, Carls Rep. 1879. — Marek, ib. — Thiesen, il;. — Una 
Memoria di Hàllstrom ed una di Oettingen, che non ho potuto vedere, trattali) di metodi 
poco differenti dai eitati. 



— 200 — 

T 



do Ha derivata nel minto di ascissa x, dato da ciascuna esperienza, è 

X% — X\. 

Prendendo le x come ascisse e come ordinate le y= — ■ ■ ('), potremo co- 

3"« — 2"l 

strnire, per punti , una curva che avrà per equazione : 

/ 1 * rfR 

(A > v = ix~- 

Se ne deduce 

K= jydx-hGoat. 

dove la costante è nulla se per E ed a; si prende la medesima origine. 

« Tracciata la curva (A) sopra carta millimetrata e su scala conve- 
niente alla sensibilità, degli apparecchi ed alla precisione delle esperienze, 
determinando l'area limitata dalla curva sopra un tratto dell' asse delle 
ascisse si ottiene immediatamente la resistenza del corrispondente tratto di 
filo. Questa risulta espressa mediante la p, presa per unità ; ma la si potrà 
esprimere in unità più conveniente ponendo p. e. , p uguale alla media tra 
tutte le lunghezze x> — x t trovate; se queste sono valutate in millimetri, 
potremo indicare la nuova unità coll'espressione millimetro medio. Le aree 
si determinano facilmente per mezzo della carta millimetrata, anche senza 
ricorrere al planimetro o macchina integrante. 

« 11 metodo esposto è, in pratica, di applicazione molto semplice, e po- 
trebbe venire convenientemente applicato anche alla calibrazione di cannelli 
di vetro, come quelli dei termometri o dei campioni di resistenza a mercurio. 
Non si avrebbe che a porre in luogo dei segmenti di uguale resistenza, 
tratti di ugual capacità. 

4. « L'errore medio della calibrazione si calcola colle differenze § tra 
le ordinate della curva tracciata e quelle dei punti osservati. La forinola: 

¥] 



' ii 

dove n è il numero delle osservazioni, dà l'erro r medio dell'ordinata della 
curva (A) (§ 3). Quello di E a ,, , resistenza di un tratto x b — x„, si può 
calcolare come segue. Sia Ax la distanza tra dne successive delle n ordi- 
nate, che indicheremo con y, y' ; l'area del trapezio compreso tra queste è 

V — 1~~ V* ~ 

A x - — — - , ed il suo error medio A x — ■=. Se nel segmento x b — x a e 
2 1/2 

compreso un numero m di segmenti A.r, avremo : 

x b — x a =. m Ax 



(') Si semplifica il calcolo tracciando prima, mediante i dati dell' esperienza, una 
curva avente le x per ascisse e le x, — x l per ordinate, e deducendo da quella le ordinate 
della curva (A). 



— 2iH — 
La somma delle m aree analoghe alla Ax - — - — , ha per error medio: 

1/2 

-i'i, — «"„ 



ma : 



ni = 



Ax 



onde: 



t=.V{x b -x a )Ax^=. (R) 

l - 

« Supposto che le osservazioni sieno distribuite abbastanza uniformemente 
lungo il tratto calibrato, per Ax si prenderà la distanza media tra due 
ordinate successive. L'error medio, secondo la (B) aumenta come la radili' 
quadrata della lunghezza del segmento cui si riferisce, e ciò è conforme ai 
principi del calcolo degli errori. 

5. « Per servirsi del ponte nel modo ordinario, è necessario esprimere 
anche la resistenza totale del filo nella unità stessa prima adottata. Per 
tale determinazione spesso potrà convenire il metodo seguente che non ri- 
chiede nessuna nuova disposizione oltre a quelle già usate nella calibrazione. 

« Nel modo spiegato al § 1, si determina sul filo un tratto HH' (fig. 3) 

H. H* 0' , 



di resistenza uguale ad una p', collocata come la p prima considerata. So- 
stituita a p una resistenza trascurabile, si stabilisce la corrispondente po- 
sizione del corsojo. Il punto 0, divide il tratto HH' in due segmenti le 
cui resistenze sono in rapporto inverso di quelle dei segmenti segnati da 
su tutto il filo ab ('). Invertito il commutatore K (fig. 2) si determina ana- 
logamente il punto 0' corrispondente al rapporto inverso. In seguito alla 

.... . . ., . OH . 06 

calibrazione, e noto il rapporto riW e quindi anche -a- = q; ma e pure 

UH Uff 

nota la differenza 00' = 06 — 0»-— ff"; se ne dedurrà la resistenza totale 

E = 06 -+- 0«-, espressa, nella unità scelta per d, mediante la forinola : 



('] Infatti, sieno ./'. y, <•'. y' le resistenze dei tratti Oa, 06, OH, OH': avremo: 

X — ffi'-H .' X 



of -+-y y 

onde : 



ma p' = x 



x ■+■ \] x . x y 

x'-t-y y ■ x 



— 202 — 

6. « Come esempio, cito i risultati ottenuti coi metodi esposti, sopra 
un tilo di platino indiato facente parte di un ponte costrutto dalla casa 
Siemens e Halske, analogo a quello descritto dal Wiedemann nel 1° volume 
dell'opera Die Lchre von der Electricitiit , 1882, pag. 454 ('). Il ponte 
è munito di un commutatore a mercurio collocato come quello indicato 
con K nella fìg. 2. Due altre pozzette, unite pure al ponte, possono servire 
pel commutatore K'. Gli altri due lati del ponte, nelle nostre esperienze, 
erano formati da un secondo filo di platino, munito di corsojo (Dj, la cui 
costruzione non richiede nessuna cura, come si vede dall'uso cui è desti- 
nalo; si può formare, p. e., con un pezzo di paraffina attraversato dal filo 
e contenente, in una cavità, del mercurio pel contatto col reoforo della 
pila. Una coppia Daniel con 20 o 30 unità Siemens di resistenza esterna, 
dava, ad un galvanometro aperiodico Siemens, a riflessione, la deviazione di 
tre o quattro millim. della scala, per uno spostamento di mm ,l del corsojo, 
corrispondente u. s. 0,0001 circa. Un decimo di mm. della scala corrispon- 
deva a circa 2" d'arco. 

« La resistenza p era pure formata di un breve filo di platino le cui 
estremità, introdotte entro piccoli tubetti di paraffina, venivano immerse 
in due bicchierini di mercurio: si è verificato che, a questo m'odo, la re- 
sistenza introdotta resta perfettamente definita. La resistenza p deve es- 
sere tanto minore, quanto minore è l'uniformità del filo che §i studia; 
se occorresse una p molto piccola converrebbe, in luogo di un solo filo, 
prenderne due poco differenti, collocando l'uno in luogo di p l'altro in luogo 
di f; allora, com'è facile vedere, la resistenza CC risulta uguale alla diffe- 
renza tra le due introdotte. 

« Il corsojo D veniva spostato in modo da far scorrere il tratto CC di 
circa 2 cent, per volta; in una 2 a serie di esperienze, al corsojo C si davano 
posizioni intermedie tra quelle della l a ; con ciò il filo veniva ad essere esa- 
minato di centimetro in centimetro. 

ri Ti 

« La fig. 4 rappresenta la curva y = — — 0,95, riportata nella scala 

OH) 

di 1:8. Le ascisse sono i valori di oc = — ^ — -, le ordinate i valori del 

145 

rapporto — : —, diminuito della costante 0,95; 145 è il valor medio, in 
x l — rr 2 

millim., delle diverse lunghezze x^ — X\ trovate. Ad una unità del 3" ordine 

decimale corrispondono 2 mm nell'ordinata; i valori di questa variano tra 0,0160 

e 0,0975. I punti (in numero di 64 sopra 67 cent.) si scostano pochissimo 

dalla curva tracciata. 

« Per dedurre la funzione R (or) si calcolarono le aree della curva (A) ; 

(') Vedi il citato opuscolo di Siemens e Halske. 



— 203 — 

[ueste si ottengono aggiungendo alle aree della figura 4, le quantità 0,95 

Pie. i 



u IMO 200 oOO 400 iOO 000 700 

Per rendere sensibili gli scostamenti dalla legge lineare, in luogo di co- 
struire una curva y = E (a?), si costruì quella della figura 5, avente l'equa- 

Fiar. 5 




100 200 300 400 500 600 700 

zione E = x — y. Le ordinate rappresentano la correzione di calibrazione ; 
in esse 1 millim. rappresenta mm. 0,1 di resistenza. 

« L' error medio z,j risultò ztz 0,0020 ; ritenendo A.'' = min. 10 e 
x u — x a = 600 mm , abbiamo e — rt 0,15 (error probabile = ± 0,10). rei- 
intervalli minori di 600 mm si avrebbero errori minori. 

« La curva della fig. 5 venne più volte applicata a casi pratici, ed i ri- 
sultati provarono la precisione del metodo. Un esempio è il seguente. Ad 
una determinata resistenza si trovò corrispondere tre diverse lunghezze 
lungo il filo cioè : 

mm. 334,5 333,9 323,7, 
correggendo mediante la curva, 

mm. 327,6 327,7 327,8, 
l'incertezza corrisponde all'error medio determinato. 

« Il valore del millimetro medio si determinò col confronto con un 
campione Siemens in argentana, ricercando, mediante il detto metodo di 
trasposizione, un tratto di filo di resistenza uguale al campione od alla 
differenza tra il campione ed una resistenza già espressa in millimetri medii. 
Si trovò così: 1 u. s. = 1001 m "\32. La resistenza prima considerata sarebbe 
di u. s. 0,32737 ». 

Fisica. — Considerazioni sopra alcune relazioni tra le velocità 
di efflusso, i calori specifici ed i quadrati medi delle velocità 
molecolari dei gas. Nota del dott. G. De Franchis, presentata dal 

Socio Blaserna. 

« Fin dal 1876 avevo messo in una Nota portante questo titolo i risul- 
tati di alcuni studi da me fatti, alcuni dei quali in quell'epoca furono da me 
comunicati verbalmente all'ili, prof. Roiti e per iscritto all'ili, prof. Cannizzaro. 

Rendiconti — Vol. I. ~~ 



— L'<J4 — 

Un tale studio mi condusse a provare che i mutamenti di stato ed i 
fenomeni chimici sono regolati da identiche leggi, e che le leggi della chi- 
mica rientrano nelle leggi della meccanica come la Termochimica nella Ter- 
modinamica. 

« Per ragioni indipendenti dalla mia volontà una esigua parte del lavoro 
vide la luce solo nel gennaio del 1882 sotto l'anagramma del mio cognome ('). 

« In questa prima parte ho dedotto che il quadrato medio della velo- 
cità molecolare, iv^, è uguale al quadrato medio della velocità di efflusso 

3 
del gas medesimo « 2 pel rapporto ■ 7 -. 

Li 

« In essa io poneva che per tutti i gas aveva trovato la relazione: 

m; s =AC- (1) 

nella quale w<? è il quadrato medio come sopra, C ed n il calore speci- 
fico in peso ed a pressione costante del gas, ed il numero degli atomi che 
entrano nella sua molecola ed A una costante che per tutti i gas ha il 
valore IO 8 . 

« La sola ispezione della tavola pubblicata in quella Nota nella quale 
sono messi in confronto i calori specifici dedotti dalla relazione: 

° 10° • 2 W 

con quelli trovati sperimentalmente dal Kegnault, basta a far conoscere l'esat- 
tezza della formula. 

« La legge dei calori specifici di Dulong e Petit si applica ai gas con 
una approssimazione maggiore che per i solidi quanto più questi sono lon- 
tani dal punto di liquefazione, se non che in questo caso il prodotto del 
peso atomico per il calore specìfico è press'a poco metà di quello dei corpi 
allo stato solido. 

« Ed in vero, stando a quanto sulla legge medesima ha fatto osser- 
vare il sig. Hirn ("), in tutti i gas il lavoro esterno è lo stesso ed il lavoro 
interno destinato a vincere l'attrazione molecolare nullo. 

« Prendendo noi come unità dei pesi atomici 1' atomo d' idrogeno, il 
prodotto costante o meglio la capacità atomica pel calore dei gas tutti sarà 
uguale al calore specifico C dell'idrogeno. 

« Ciò premesso possiamo enunciare il seguente teorema: 

« / calori specifici in volume ed a pressione costante di due gas qua- 
lunque, stanno tra essi come i numeri totali degli atomi contenuti nelle 
loro unità di volume. 



(') Natura, rivista di scienze naturali, voi. V, pag. 1 e seguenti. Considerazioni ecc., 
pel Jutt. Fried. G. Nachs. 

(') Vedi Gazzetta chimica italiana, unno III, fas°. IV, pag. 188. 



« Ed infatti se q è il calore specifico in volume ed a pressione costante 
di un dato gas, N il numero delle molecole contenute nella sua unità 
di volume, n il numero degli atomi nella sua molecola, a il peso di un 
atomo, e e il calore specifico in peso a pressione costante avremo; 

q = caXn l '■> 

similmente per un altro gas avremo: 

gi = c 1 a 1 N 1 ni, 
dividendo membro a membro, poiché ca = cirti = C, avremo: 

« Supponendo che X ed Ni siano diversi. 

« Relazione che vale per tutti quei corpi per cui sussiste la legge di 
Petit e Dulong, e che vale perciò anche per i gas composti e per i corpi 
solidi, siano essi semplici o composti. 

« Pur non di meno fino ai giorni nostri si è ritenuto che « volumi 
'< eguali di gas semplici o composti senza condensazione richiedano uguali 
« quantità di calore indipendentemente dalla temperatura e dalla pres- 
« sione ('). Legge che fu scoperta da Dulong (*) e che poi venne confer- 
« mata da Regnatili » ( 3 ). 

« In generale noi possiamo ammettere che i prodotti delle densità per 
il calore specifico in peso ed a pressione costante di due corpi qualunque, 
qualunque sia il loro stato, e purché le densità relative sieno prese rispetto ad 
un medesimo corpo in condizioni bene stabilite, stanno fra loro come i numeri 
degli atomi contenuti nelle unità di volume per detti corpi ed in tali con- 
dizioni sussiste la legge di Dulong e Petit. 

« Similmente per un gas composto se Q t è il suo calore specifico in 
volume ed a pressione costante Ci il medesimo calore specifico in peso N\ 
il numero delle molecole contenute nella sua unità di volume ciascuna delle 

quali è formata da Ji'i-h«' 2 +n' 3 atomi il cui peso è rispettivamente 

0^(12,(13 avremo essendo Ai la sua densità e Ci,c», c 3 i calori spe- 
cifici in peso dei componenti: 

Qi = Ci Ai = N'i («l'i ci «i -+- rì> Ci a, + n' 3 c 3 a 3 ) 

e poiché ci ai = c 2 a» = c 3 a 3 — =• C 

avremo: 

Q, = CN', ( n', + n'ì + n', + . . . ) (5) 

« Similmente per un altro gas avremo : 

Q,=-CN\. (»",- n" s + n" 3 ...) 

(') Macaluso, Introduzione alla termodinamica. Loescher 1877, pag. 123. — R 
nenli di fisica. Firenze, le Monnier 1880, pag 100 ecc. 
(') Daguin, Traile de Physique, Voi. 2°, pag. 275, § 907. 
( 3 ) Comptes-rendus, t. XXXVI. p. 676 : et Mémoires de l'Institut.t XXVI e Relation 
1. II. pag. 41. 



— 201 i — 
e ponendo n\ -+- n\ -+- n' 3 . . . = n' m e ro"i +n" s -f- n"* +.... = ri" m 
e dividendo membro a membro: 

Qi _ N'i n' m 

« Tenendo le notazioni di sopra ed indicando con mi il peso della mo- 
lecola il cui calore specifico in volume è Qi sarà: 

C, mi = C ( n', + n'i -+- n', ) = C . n' m 

d'onde A^~ - C (G) 

n m 

« Che è la legge di Garnier applicata ai gas nel mentre la (5) esprime 
la legge del Woestyn ('). 

« Possiamo ora enunciare la seguente legge generale : 

« Se due o più gas qualunque presi nelle stesse condizioni si com- 
« binano dando origine ad un altro corpo gassoso nelle condizioni stesse, 
< il calore specifico in volume del composto sarà uguale alla somma dei 
•< prodotti rispettivi di ciascun volume che entra nel composto pel calore 
« specifico in volume di ciascun componente, divisa per il volume del com- 
« posto ottenuto ». 

« Così se Vi , Vj , V3 . . . sono i volumi dei componenti presi nelle 
stesse, condizioni di pressione e temperatura i cui calori specifici in volume 
ed a pressione costante siano rispettivamente gj , q ìt q 3 . . . . se tali volumi 
si combinano per dare un volume V„ di composto gassoso, il calore speci- 
fico Q c in volume di quest'ultimo sarà sempre ; 

q _^_ Vi 7i -+- Vi gj-f- Va <7a • • • • / ? v 

* e 

« Che si può anche enunciare: II prodotto del volume del composto 
pj suo calore specifico in volume è uguale alla somma dei singoli prodòtti 
del volume pel calore specifico in volume dei componenti. 

Se non vi sarà condensazione cioè se sarà nella (7): 

v c =Vi+v s -f-v 3 

avremo anche: 

Q c = jh+f+i! (8) 

« Cioè il calore specifico in volume del composto sarà la media arit- 
metica dei calori specifici in volume dei componenti. 

« Se nella (7) noi poniamo q t = g s = q 3 . . . . se vi sarà condensa- 
zione avremo : 

n Vi + Vi + Va q, 

Q, = <?i v 9 ) 

« Cioè se più gas aventi il medesimo calore specifico in volume ciò 
(') Annales de chini, et de phys. 3' sor., t. XXIII. pag. 295. 



— 2<»7 — 

che è lo stesso il medesimo n nero di alami , nità di volume si 

combinano condensandosi, il prodotto gassoso avrà un calore specifico che 
sarà quello dei componenti moltiplicato pel rapporto dei volumi dei com- 
ponenti e del composto. 

« Se i gas aventi il medesimo numero di atomi nell'unità di volume 
si combinano senza condensazione il calore specifico in volume del com] 
sarà lo stesso ili quello di ognuno dei componenti ciò che si ottiene ponendo 
nell'(8) q l = q ì = q 3 ovvero nella (0) Vj -f- V 8 4- V 3 = V„ . 

«Se nella (4) poniamo q = qy avremo anche; 

N» = Ni?'i (10) 

«Cioè: tutti quei gds che luxnno lo stesso calore specifico in volume 
contengono ugual numero di atomi nelle unito ili volume. 

« Se nella (10) si pone n — n\ avremo anche X = Ni cioè: Tutti quei 
gas che hanno lo stesso calore specifico in volume e la molecola formata 
dallo slesso numero di atomi, sotto volumi uguali presi nelle stesse con- 
dizioni contengono e guai numero di molecole. E viceversa se le unità di 
volume di due gas, che hanno lo stesso calore specifico in volume, con- 
tengono egual numero di molecole, queste saran costituite dallo stesso nu- 
mero di atomi. 

«Ed in senso più generale se nella (4) poniamo Nr=N, avremo: 

n n 

— =— (11) 

r/[ m 

« Cioè i calori specifici in volume ili due gas qualunque che nelle 
stesse condizioni contengono nelle unità di volume ugual numero ili mo- 
lecole, stanno fra essi come i numeri degli atomi contenuti nelle Info molecole. 

« Teorema che acquista una estensione generale se si ammette vera 
la legge di Avogadro ed Ampère. 

« II. Il sig. Mayer per calcolare l'equivalente meccanico del calore si 
è servito della relazione: 

F __ Pa 

tj ~ 8(c_ c ') 

nella quale E è l'equivalente meccanico del calore P la pressione, a e 3 
il coefficiente di dilatazione ed il peso specifico di un gas e e, e' i suoi 
duo calori specifici in peso a pressione ed a volume costante. 
« Tenendo le notazioni di sopra noi possiamo scrivere : 

F _ Pa 1 

N " ni (C-C) 

p 

« E poiché E deve essere rigorosamente costante, -~p essendo co- 

stante, perchè se P diviene doppio, triplo, quadruplo, il numero delle mo- 
lecole dell' uuitìi di volume diverrà doppio triplo quadruplo etc. ed es- 
sendo anche a costante per tutti i gas dovrà anche essere costante m (C— C'i) 



— 208 — 

ovvero dovrà essere per ogni gas (ponendo m = na) 

naC — naC = Costante. 

« Se C e C indicano i due calori specifici in peso dello idrogeno a 

volume e pressione costante potremo scrivere: 

«C — nC = Costante 

« Ponendo : 

KG = nC = nC 

si ottiene: 

K = n-^--n (12) 

d'onde : 

C K + n 



G ~ n 
« Similmente sopprimendo nella (12) il fattore comune a al primo 
membro, avremo per ogni gas: 

C _ K + n 

« Se si ammette per l'idrogeno n = 2 avremo per questo gas e quindi 
per tutti i gas: 

K= 2(C ~ C,) (14) 

« E poiché per questo gas molto prossimamente: 

C_ C 

C — C-l 
avremo sostituendo questo valore nella (14) e poscia questo valore di K 
nella (13) 

questa relazione può mettersi sotto la forma: 

C Cn — n + 2 



G — Cn — n 
che è simmetrica ed analoga con quella trovata dal prof. Clerk Maxwell, 

cioè : 

C _ n — e + 2 
Q' — n — e 
« Per la relazione (2) la (15) può anche mettersi sotto la forma : 
G _' _ 2 . 10" 

C n (mu* — IO») [ ' 

Q 

« Ponendo nella (13) il valore di K ricavato dalla (14) quando per -~- 
C — 1 



C ,. . 

si pone -p r- essa diviene 



816 -f-n (1 „ 



— 209 — 

« Sostituendo poi nella (15) a C il suo valore 3,109 si ha: 

_ _2 

C = ' 2,409. n 



(18) 



Nella tavola che segue sono calcolati per diversi gas i valori di -.„ 



C 



colle relazioni (17) e (18) e messi in confronto con quelli trovati speri- 
mentalmente dai signori Rontgen, Dulong, Masson e Cazin. Il valore per 
il mercurio messo nella colonna del Rontgen, e segnato con asterisco, è 
quello dato dai signori Kundt e Warburg. 



GAS 



Formula 

empirica 

molecolare 



/C 



Valori di 



Dalle esperienze di 



Rontgen Dulong Masson Cazin 



Calcolati 
colla formula 



Mercurio . . . ■. k 

Idrogene 

Ossigeno 

Aria 

Ossido di carbonio . 
Anidride carbonica. 
Anidride solforosa . 
Protossido d'azoto . 

Ammoniaca 

Etilene 

Etere 



Hg 


1 


1,6670 


» 


» 


» 


1,816 


2H 


2 


1,3852 


1,410 


» 


l.llo 


1,408 


20 


2 


» 


» 


» 


1.410 


1,408 


» 


2 


1,4053 


1,394 


1.391 


l.llo 


1,108 


CO 


2 


» 


» 


1,426 


1,410 


1,408 


CO" 


3 


1.3052 


1,315 


1,261 


1.201 


1.272 


SO 5 


3 


5) 


» 


1,242 


1.2C2 


1,272 


N*0 


3 


» 


1,320 


1,261 


1,285 


1.272 


XH 3 


4 


» 


» 


1,293 


1,328 


1,201 


ni' 


6 


» 


1,219 


1.257 


1.257 


1,136 


C'H">0 


15 


» 


» 


1.0 14 


1,079 


1,055 



1,829 
1,415 
1,415 
1,415 
1,415 
1,270 
1,270 
1.270 
1,207 
1,138 
1,056 



« La sola ispezione della tavola basta per vedere come discordanti siano 

Q 

i valori di — trovati per un medesimo gas da sperimentatori espertissimi. 
\j 

Così i valori dati per l'ammoniaca non possono assolutamente essere quelli 
di un cras la cui molecola consta di quattro atomi, che se no tal valore sa- 
sebbe superiore a quello di quei corpi la cui molecola consta di tre atomi, 
ciò che può dirsi anche per l'etilene. Molto probabilmente l'esperienze con 
questi due gas furono eseguite in condizioni tali che una parte del gas si è 
trovato disassociato, lo che ha prodotto una elevazione nel rapporto traCeC. 
« Le formule (17) e 18 ci danno come limite minimo del rapporto 
tra i due calori specifici l'unità, cioè quando crescendo il numero degli atomi 
contenuti nella molecola « cresce all'infinito. Ciò era da prevedersi dappi 
in tal caso anche nei gas il lavoro esterno diviene infinitamente piccolo ri- 
spetto al lavoro interno. A tale condizione si avvicinano i corpi ali" 



solido ciò che ci mostra che il numero degli atomi che in tale stato 
costituiscono la molecola è molto grande. 

« Premessi tali fatti e tali leggi, mi riserbo di far vedere in una se- 
conda nota le più importanti conseguenze che se ne deducono sulla costi- 
tuzione chimica e fisica dei corpi ». 

Chimica. — Azione dell' idrogeno nascente sul metilpirrolo. 
Nota dei dott. Gr. Ciamicun e P. Magnaghi, presentata dal Socio S. Cannizzako. 

« Come è noto (') il pirrolo si trasforma per l'azione dell'idrogeno 
nascente in una base che ha la forinola 

« C 4 H 6 NH » 
e che venne chiamata pirrolina. Essendo le proprietà di questo alcaloide 
allatto diverse da quelle del pirrolo abbiamo creduto interessante di stu- 
diare l'azione dell'idrogeno nascente su qualche altro derivato del pirrolo, 
per estendere il numero dei corpi appartenenti alla serie della pirrolina. 
I composti che più si prestano a queste trasformazioni sono quelli che 
contengono un radicale alcoolico al posto dell'idrogeno imidico. Noi ab- 
biamo intrapresa la riduzione del metilpirrolo (*) e comunichiamo in questa 
Nota brevemente i risultati ottenuti riserbandoci di ritornare sull'argo- 
mento quando queste ricerche saranno terminate. 

« 11 procedimento da noi seguito in questa reazione è identico a 
quello descritto per la preparazione della pirrolina. È da notarsi soltanto 
che in questo caso non si forma quella materia resinosa verde che fu ac- 
cennata allora, e che il rendimento della nuova base è alquanto migliore. 
Per estrarre l'alcaloide dal prodotto della reazione abbiamo pure seguito 
la stessa via che serve ad ottenere la pirrolina. 

« La mctilpirrolina è un liquido fortemente alcalino solubilissimo 
nell'acqua, d'un odore che ricorda quello delle amine della serie grassa. 
Essa bolle a 79" — 80". La sua forinola dedotta dall'analisi del cloropla- 
tinato è la seguente: 

« C 4 H 6 N. CH 3 ». 

« II clóriirato di mctilpirrolina è una massa cristallina deliquescente 
e la sua soluzione acquosa dà col cloruro di platino un cloroplatinaio 
abbastanza solubile nell'acqua fredda. Se la soluzione è concentrata, pre- 
cipita in forma di lunghi aghi giallo-ranciati. Per svaporamento di solu- 
zioni diluite nel vuoto sull'acido solforico, si ottengono grossi cristalli bene 
sviluppati che non contengono acqua di cristallizzazione. 

(') Vedi Cianiician e Denn.stedt, Studi sui composti della serie del pirrolo. Pavle IV. 
Azione deli' idrogeno nascente sul pirrolo. 

(') La riduzione del metilpirrolo è stata incominciata da uno di noi assieme al Dott. 
Dennstedt. 



— 211 — 

« La metilpirrolina è una base terziaria come lo dimostra l'azione del 

.ioduro di metile sopra la medesima. Trattando una soluzione ili metilpir- . 
rolina nell'alcool metilico cou un eccesso dijoduro di metile e ri 
per qualche tempo il miscuglio a b. m , si ottiene dopo avere 
il liquido, una massa di cristalli bianchi o colorati leggermente in giallo. 
Per purificare la nuova sostanza la si fa cristallizzare dall'alcool assoluto 
bollente, dal quale si separa per raffreddamento in forma di magnificile 
squamette incolore di splendore madreperlaceo. Questo corpo clic ha tutte 
le proprietà dei joduri degli ammoni composti ha la forinola 

«C.,H fi N CH, CH 3 . I », 
ed è identico a quello ottenuto dalla pirrolina per azione del joduro di 
metile. Il rendimento di questa sostanza è quasi teoretico e corrisponde 
all'equazione : 

C; H 6 N CH 3 + CH 3 I = C 4 H N CH :! . CH 3 I 
metilpirrolina joduro ili dimetilpirrolilammonio 

« Questa reazione dimostra ad evidenza che l'idrogeno addizionato dal 
metilpirrolo è entrato uel nucleo dando cos'i origine ad una base terziaria. 

« Noi abbiamo inoltre tentato di introdurre l'idrogeno nella pirro- 
lina riscaldandola cou acido jodidrico, ed abbiamo ottenuto una base che 
bolle a 82 — 83° e che potrebbe essere una diidropirrolina o tetraidropir- 
rolo « C4 H s NH ». Su questo alcaloide e su altri derivati della pirrolina 
speriamo di poter fare fra breve una comunicazione a questa Accademia » 

M E M R I E 
DA SOTTOPORSi AL GIUDIZIO 1)1 COMMISSIONI 

B. Grassi. / progenitori degl'insetti e dei miriapodi — M 
delle Scolopendrelle. Presentazione del Socio Todaro. 

RELAZIONI DI COMMISSIONI 

Il Socio Blaserxa, relatore, a nome anche del Socio Cantoni, legge una 
relazione sulla Memoria dei sigg. A. Battelli e L. Palazzo: Sulle variazioni 
di volume di alcuni corpi per effetto della fusione, concludendo per l'in- 
serzione di essa negli Atti accademici. 

Il Socio Touaro, a nome anche del Socio Trinchesb, relatore, legge 
una relazione sulla Memoria dei sigg. F. Raffaele e I. Monticelli : Descn - 
di un nuovo Licomolgus parassita del Mytilus gallo-provincialis, 
concludendo per l'inserzione di essa aegli Atti accademici. 

Le conclusioni delle Commissioni, messe patitamente ai voti dal Pre- 
sidente sono approvate dalla Classe, salvo le consuete riserve. 



OJ") 



PERSONALE ACCADEMICO 

Il Segretario Blaserna, annuncia con rammarico la perdita fatta 
dall'Accademia nella persona del suo Socio corrispondente prof. Emilio 
Morpurgo. Apparteneva all'Accademia dal 6 maggio 1876; morì il 15 feb- 
braio 1885. 

PRESENTAZIONE DI LIBRI 

II- Segretario Blaserna presenta le pubblicazioni giunte in dono, se- 
gnalando fra esse le opere seguenti inviate da Soci e da estranei. 

G. Celoria. Sulla apparizione della cometa di Halley avvenuta nel- 
l'anno 1456 — Sull'eclissi totale di Luna avvenuto il 4 ottobre del 1884 
— Comete del 1457. 

G. vom Rath. Mineralogische Notisen: Quarze aus Alexander County : 
Slephanit aus Mexico; Tridymit von Krakalau ; Coletnanit aus Kalifornien. 

P. A. Saccakdo. Sylloge fungorum omnium hucusque cognitorum — 
Voi. III. Sphaeropsideae et Melanconieae. 

Il Socio Betocchi presenta, a nome dell'autore, la pubblicazione del 
prof. D. Ragona: Il clima d'Assab. 

Il Socio Schupfer, presenta la pubblicazione del dott. A. Zocco-Rosa : 
Principi di una preistoria del diritto, come propedeutica alla preistoria 
del diritto romano, di essa particolarmente discorrendo. 

CORRISPONDENZA 

Il Segretario Blaserna, comunica la corrispondenza accademica relativa 
al cambio degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute: 

La Società siciliana per la storia patria, di Palermo; la Società di 
scienze naturali, di Ekathérinebourg; la Società di filosofia sperimentale, 
di Rotterdam ; la Società geografica e l'Istituto egiziano del Cairo ; il Mu- 
seo britannico di Londra; la r. Università di Pisa; l'Università di Cam- 
bridge; l'Osservatorio di Oxford; il Municipio di Fabriano ; il Comando del 
Corpo di Stato Maggiore di Roma; il Comitato geologico di Pietroburgo; 
la r. Biblioteca di Parma; la Biblioteca comunale di Siena. 
Annunciano l'invio delle loro pubblicazioni: 

L'Accademia delle scienze di Vienna; la r. Società di Zoologia, di 
Amsterdam; l'Università di Halle; la Società per la patria coltura, di 
Breslau. 

P. B. 



213 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 

Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Seduta del lo marzo 18S5. 
G. Fiorelli Vice-Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Filosofìa. — U impensabile. Nota logico-psicologica del Socio 
E. Bonatelli, letta a nome dell'autore dal Socio L. Ferri. 

« È indubitato che il pensiero umano ha dei limiti. E prima di tutto 
tra questi limiti ve n'ha dei puramente relativi; relativi, dico, alla potenza 
individuale dell'ingegno, alla educazione ricevuta, al grado della coltura che 
un uomo, una nazione, un' epoca hanno raggiunto, alla durata della vita e 
via dicendo. Tutti questi, sebbene varino grandemente da uomo a uomo, 
sebbene non si possano fissare nò in rispetto al passato, né in rispetto al 
presente, molto meno poi rispetto al futuro, sebbene non sia impossibile 
che col volger dei secoli, col perfezionamento dei metodi, coll'accumularsi 
e concentrarsi dei prodotti del pensiero stesso, anche, se vuoisi, con la tra- 
smissione ereditaria delle disposizioni organiche e col perfezionamento della 
specie umana, vengano portati molto più in là di quello che noi, uomini 
del secolo XIX e che forse apparteniamo ancora all'infanzia del genere 
umano, possiamo immaginare, tuttavia è indubitato del pari che mai non 
cesseranno di essere, non verranno mai portati all'infinito; perchè l'uomo, 
perfetto quanto si voglia, è e sarà sempre un ente finito. Possiamo dunque 
dire che seno bensì relativi, ma che iu questa loro relatività sono assoluti. 

« Ma oltre a questi limiti, inerenti alla limitazione della nostra natura, 
ce ne sono degli altri, dirò meglio, ce n'ò un altro, che uoi attribuiamo al 

Rendiconti — Vol. I. - s 



— 214 — 

pensiero, non in quanto è facoltà di questo o quell'uomo, ne dell'uomo in 
genere e nemmeno d'un essere pensante quale che sia, ma bensì al pen- 
siero stesso in quanto pensiero. E questo è il limite che chiamasi della 
necessità logica , risguardata massimamente nel suo aspetto negativo, ossia 
della impensabilità. 

« Fin qui, si può dire, tutti i filosofi sono d'accordo, benché poi dissen- 
tano intorno alla origine e alla natura di codesta necessità. Che per taluni 
ella è un qualcosa d'assolutamente primitivo, oltre a cui non si può andare, 
un fatto cieco , una barriera insormontabile , un fato contro del quale non 
giova dar di cozzo. E hanno un argomento a sostegno della loro sentenza, 
il quale sembra ineluttabile. — Se voi tentate — dicono — di dedurre co- 
desta necessità da qualche altro principio, voi non potete far questo che 
in forza della medesima necessità, come quella che è l'ultimo fondamento 
d'ogni raziocinio. Il che vuol dire che non potrebbesi arrivare a quel sup- 
posto fondamento se uon per via d' una patente petizione di principio. 

« Altri in cambio sostengono che la necessità logica deriva da un 
principio superiore e ragionano a un dipresso così. Prima di tutto, se quella 
fosse un puro fatto, un ostacolo assolutamente insuperabile dal pensiero e 
nulla più, vedete quali disastrose conseguenze ne verrebbero. Che, non 
essendo la necessità logica nieut' altro che una forza cieca, sebbene irresi- 
stibile, nulla proverebbe quanto al suo valore obbiettivo. Il pensiero sa- 
rebbe bensì coatto invincibilmente; ma in codesta coazione non avrebbe 
veruna garanzia che anche la cosa sia soggetta a quella legge. Esso dovrebbe 
dire a sé stesso: Io sono costretto a pensar così, perchè non posso altri- 
menti ; ma chi mi dice che le cose non stiano tutto al contrario ? E chi mi dice, 
che quello che non posso io, non lo possano altri pensanti? Donde seguirebbe 
che, concependosi così la necessità logica, questa verrebbe a perdere anche 
il carattere della universalità e rientrerebbe nella categoria di quei limiti che 
abbiamo chiamato relativi. 

« Ma c'è di più; se il pensiero riconosce nella necessità logicami puro 
limite di fatto, con ciò stesso ne ha scosso il giogo, perocché implicita- 
mente riconosce la possibilità d'un pensiero che non sia vincolato a questa. 
È bensì costretto a rimanersene al di qua ; ma presente o sospetta un al di 
là ; e ciò basta perchè possa dirsi che ha violato quel confine. 

« Il pensiero è essenzialmente ragione e non accetta un vincolo, se non 
è giustificato dalla ragione. Dunque la necessità logica negativamente presa 
cioè l'impossibilità di pensare, non è altro che un segno, un rsxpr^iov d'una 
necessità superiore, della necessità razionale, della legge ideale e ontologica, 
che governa a un tempo l'essere e il pensare ('). 

(') «La necessità (così scriveva il Trendelenburg, Log. Uutevs. voi. 2, p. 17G) viene 
comunemente spiegata come l' impossibilità del contrario e già Aristotele cerca di ridurre 
il concetto del necessario a ciò che non può essere altrimenti Il necessario conce- 



— 215 — 

« Senza entrare qui più addentro in questa discussione e 3ia che tengasi 
per la prima o per la seconda maniera d'interpretare la necessità logica, è 
chiaro che in ogni modo si conviene da tutti che l'impossibilità di pen 
una data cosa è un limite logico insuperabile, il quale ha per effetto e quasi 
direi per contraccolpo la certezza apodittica del contrario. 

« Onde, come bene notava il Trendelemburg ('), essa è il fondamento 
della dimostrazione indiretta, di quella che Aristotele dice: ex voi àSvvóxov 
e in ultima analisi anche d'ogni dimostrazione diretta. 

«Ma che cos'è poi in realtà e psicologicamente considerata codesta 
impossibilità di pensare? Io sospetto che un grande equivoco regni in siffatta 
questione e che l'esame diligente dei fatti psichici, a cui si riferisce, debba 
cambiare addirittura le conclusioni più accettate e che si credono più sicure. 

« Per distrigare questa imbrogliata matassa bisogna anzitutto stabilire 
due distinzioni capitali. Bisogna cioè distinguere in primo luogo la rappre- 
sentazione, o vogliam dire immagine, dal pensiero propriamente detto; in 
altri termini il fantasma dal concetto. La seconda distinzione da farsi, più 
sottile ma anche più importante della prima, è tra la possibilità, o impossi- 
bilità subbiettiva del pensiero e la possibilità o impossibilità obbiettiva, 
vale a dire tra la possibilità o impossibilità di eseguire l'atto pensativo e 
quella del suo oggetto. Questa seconda distinzione ci porterà dappoi a una 
terza, della quale parleremo a suo luogo. 

« In quanto alla prima, sebbene nel linguaggio comune, nonché in molte 
scuole filosofiche, non se ne soglia tener conto, anzi parecchi shnsi adoperati a 
tutt'uomo per cancellarla, chi si dia la pena di riflettere spregiudicatameli: 
fatti di coscienza è costretto a riconoscerla. Ho detto poi clic il comune linguaggio 
non suole tenerne conto; e infatti noi diciamo indifferentemente: Pensate 
un triangolo equilatero, figuratevi una sfera, immaginate un cavallo con due 
teste e va dicendo. E si dirà del pari : Io non posso concepire un coltello 
senza manico e senza lama, io non so figurarmi un ipocrita galantuomo, i<> 
non posso immaginarmi uno stato senza veruna forma di governo. In quanto 
alle scuole filosofiche si vuol notare che non solamente i sensisli e tutti 



pito in tal modo non è che l'inevitabile. In ciò non domina, come è chiaro, se non una 
coazione esteriore, che non permette di forviare e rinserra la cosa da tutti i liti. C 
necessità noi la chiamiamo necessità della limitazione. Il necessario qui non è ancora 
(lamentato in se stesso, non posa solidamente sul suo centro di gravità, sibbene mostra 
soltanto come sia coartato e contenuto da fuori, sicché non possa sfuggire. Nell'inevi- 
tabile non si dà per anco a conoscere l'interna determinazione Codesto concetto del 

necessario, guardalo più davvicino, si distrugge da se stesso, quando pretende essere l'ul- 
tima determinazione Pertanto la spiegazione (dell i ne il i otti-nula per via '111 i 

negazione mostra essa medesima il bisogno d'uu'altra che sia positiva, la derivata 
manda una originaria ». 
(') L. e." 



— 216 — 

quelli clic sistematicamente riducono ogni pensare a una più o meno raffi- 
nata combinazione d'elementi sensibili, ma spesso anche coloro che inten- 
dono deliberatamente di mantenere una recisa differenza tra il rappresentare 
sensato e la funzione intellettiva, ricascano nella confusione del linguaggio 
volgare. Basti a questo proposito rammentarsi come siasi potuto dare al 
concetto il nome di rappresentazione generale, che è la più flagrante con- 
traddizione in termini, onde sempre ebbero bel gioco i nominalisti per dimo- 
strarne l'impossibilità ('). 

« Ma chi avverta quanta e quale differenza corra tra queir atto, con 
cui p. es. immaginiamo lina croce nera in campo bianco e quello con cui 
concepiamo un rapporto giuridico, p. es. la prescrizione; e come nel primo 
caso si tratti semplicemente d' un guardare interno, cioè della ripetizione 
attenuata d'una sensazione visiva, in cui allo stimolo esterno proveniente 
dalla luce è sostituito un eccitamento degli organi centrali, che probabil- 
mente percorre la stessa via in senso inverso, mentre nel secondo caso si 
tratta di raccogliere la nostra attenzione sopra certi rapporti logici, insomma 
sopra un sistema di giudizi, deve andar persuaso che si tratta di due fatti 
onninamente diversi (*). 

Or bene, i limiti della possibilità d'immaginare sono anzitutto molto 
più angusti che non siano quelli della possibilitìi di pensare ossia della 
possibilità, logica. P. es. io sono impossibilitato a figurarmi non solamente 
un triangolo con quattro lati, ma anche un poligono, puta di 759 lati; io 
non posso immaginarmi un movimento veloce e lento nel medesimo tempo, 
ma neppure so immaginarne uno della velocità d'un milione di chilometri 
al minuto secondo. (Onde Aristotele, non distinguendo quivi l'impossibilità 
logica dall' impossibilità della rappresentazione, rifiutava siccome assurda 
l'opinione d'Empedocle che la luce si propaghi con un moto di traslazione 
così veloce da sfuggire del tutto ai nostri sensi) ( 3 ). 

« Ora se nessuno per siffatta impossibilità di formarci l'immagine, 
come nei casi del poligono e del moto assai veloce, vorrà conchiudere 
all'impossibilità obbiettiva della cosa, mentre senza ambagi dichiarerà impos- 
sibile il triangolo quadrilatere e il moto lento e veloce insieme, è chiaro 



(') V. p. es. il Berkeley. 

(') Non possiamo qui ribattere tutte le obbiezioni, perchè ci converrebbe allora scri- 
vere un intero trattato. Sappiamo bene che per alcuni la differenza che noi giudichiamo 
essenziale sta solamente nel grado di attenuazione e di complicazione delle immagini. 
Anche i concetti più astratti per costoro si riducono a gruppi d'immagini; soltanto que- 
ste ne sono tutte d'un solo senso, né sono tutte del pari vicine alle sensazioni primi- 
tive. Qiiello per altro che decide la questione è il fatto che l'atto giudicativo non è né 
può esser mai sensazione e che i concetti, come abbiamo accennato quassù, sono sistemi 
di giudizi. 

O V. De An. Lib. II, cap. VII. 



che con ciò distingue assolutamente l'impossibilità del pensavi' da quella 
dell'immaginare e riconosce implicitamente che la necessità logica non può 
consistere nella seconda, anzi nulla ha a che fare con questa ('). 

■■ Veniamo ora alla seconda distinzione, a quella che abbiamo detto do- 
versi fare tra l'impossibilità dell'atto cogitativo e quella del suo obbietto. 

« L' opinione più comune si è che quest' ultima si confonda con la 
prima o almeno che la prima sia il principium cognoscendi della seconda ; 
vale a dire che l'unico criterio secondo il quale noi giudichiamo impossibile 
una cosa, sia l'impossibilità di pensarla. Siccome per altro codesta impossi- 
bilita di pensare una cosa potrebbe derivare dall'una o dall'altra delle due 
eause infrascritte, cioè 1" da una contraddizione implicita e 2° da una 
sproporzione tra la potenza del nostro pensiero e l'oggetto a cui si rivolge (*); 
nel primo caso il limite del pensiero viene subito interpretato come impos- 
sibilità della cosa, nel secondo, trattandosi di cosa assolutamente iucono- 

(') Ecco qui per es. una definizione dello Helmlioltz, da cui si rileva quanto il sen- 
sismo si opponga alla retta interpretazione dei fatti psichici. « Sotto l'espressione molto 
« abusata » — cosi egli — « potersi rappreseli lare o pensare come una cosa accada, io in- 
« tendo (né veggo come si potrebbe intendere altra cosa senza rinunciare a qualsiasi signi- 
« ficato di tale espressione) che si può raffigurarsi » (sich ausmalen) « la serie delle im- 
« pressioni sensibili, che si proverebbero se alcun che di siffatto succedesse in un caso 
« singolo ». 

Ora codesto è puramente immaginare e pare si dimentichi che c'è anche il pensare 
propiiamcnte detto e che si danno casi in cui si pensa come ima cosa accade per via di pure 
nozioni astratte (come v. gr. se io penso un avvenimento, che consista nel mutarsi i rap- 
porti tra i partiti d'una assemblea, ovvero nel nobilitarsi il carattere d'una persona) e per 
via di giudizi (per es. se io penso quello che accadrà nel caso d'una successione testamen- 
taria). Un triangolo si può immaginare, ma che la sua superficie eguagli in grandezza quella 
d'un altra figura, questo si pensa. Qui non basta figurarsi le due figure, bisogna di più 
sapere e affermare il rapporto che passa tra le loro superficie. 

Il Kroraan poi che cita questa che egli chiama definizione del pensare e la accetta pres- 
soché in tutti i punti (V Unsere Naturerkenntniss. pag. 152) rincara ancora la dose, facendo 
rimprovero allo Helmholtz d'avere tuttavia lasciato adito al pensar puro, come cosa che 
sia essenzialmente distinta AsiVinluire (anschauen), mentre a suo avviso ogni pensabile, se 
non può ridursi direttamente all'intuibile, certo vi si può ridurre per via indiretta. E anche 
l'aritmetica, secondo lui, si fondamenta sull'intuizione spaziale. Sul qual proposito io invece 
ritengo che l'aritmetica possa giovarsi e si giovi in effetto dell'intuizione spaziale, ma si 
fondi sull'apprensione dell'unità dell'atto cosciente. 

(') A queste due cause d'impossibilità a pensare una cosa, stando ad alcune teoriche 
moderne, si dovrebbe aggiungerne una terza, cioè l'associazione indissolubile di certe rap- 
presentazioni, prodotta da un'esperienza uniforme e non mai contradetta, che renderebbe 
inconcepibile il suo contrario. Ma noi la rifiutiamo come quella che non ha affatto valor logico 
e per di più non rende effettivamente impossibile, nò anche sotto il rispetto psicologico il 
pensiero contrario. Che impossibilita e' è per es. di figurarsi o anche solo concepire un 
uomo con un occhio solo in mezzo alla fronte, sebbene uno abbia sempre veduto gli uomini 
con due occhi ? È forse impossibile figurarsi il sole nero come la pece e un pesce coperto 
di piume che alzi la testa dall'onde e canti una canzoncina? 



— 218 — 

scibile, nulla affatto potrebbe stabilirsi circa la sua possibilità o impossi- 
bilità; a ogni modo per noi sarebbe come non fosse. Lasciamo perciò da 
parte il secondo caso e consideriamo quella impossibilità di pensare che si 
dice causata dalla contraddizione. 

« So in un gruppo d'elementi, che noi vorremmo raccogliere nell'unità 
d'un concetto, ce ne sono alcuni, i quali si escludono reciprocamente, non 
accadrà egli che una parte del nostro pensiero distrugga l'altra e che il 
nostro lavoro mentale riesca simile a quello delle Danaidi, cioè sia sempre da 
ricominciarsi da capo senza poter mai essere compiuto ? 

« Vedremo tra poco quello che ci sia di vero in questo concetto ; ma 
prima dobbiamo toccare d'un'altra questione. Quaud'è che di due elementi 
del nostro pensiero diciamo che si escludono Pira l'altro? Prima di tutto, 
com'è chiaro, quando l'uno sia la diretta negazione dell'altro, p. es. uomo 
e non uomo, vivere e non vivere e simigliauti. Poi quando l'uno non 
solo nega l'altro implicitamente, ma procede più oltre nella opposizione, 
cioè contiene un elemento positivo contrario al primo. Cosi il vizio è più 
opposto alla virtù che non sia la semplice assenza di questa, l'amaro è più 
opposto al dolce che non sia ciò che è semplicemente non dolce e così via. 
Questa opposizione, che i logici chiamano di contrarietà, ha o può avere 
più gradi e suppone una scala di disgiunzione, in cui più termini sono 
ordinati in modo che la somiglianza vada continuamente decrescendo e 
aumenti in cambio la differenza. Ma se il contrasto è massimo fra gli estremi, 
la esclusione reciproca vale del pari per qualunque degli intermedi. Donde 
si vede che l'impossibilità di pensar riuniti in uno due elementi non dipende 
dal grado della loro differenza, ma dal solo fatto dell' esser differenti, per 
minima che la differenza fosse. Quando due cose possono per qualsiasi ca- 
rattere venir distinte tra loro, l'ima non è l'altra e però di esse suol dirsi 
che non possono essere pensate insieme. Il che finisce per stabilire che 
l'esclusione reciproca dipende sempre da ciò che l'uno include la negazione 
dell'altro. Il coniglio, non solo non può essere insieme leone o balena o mol- 
lusco, ma c'è la stessa impossibilità che sia lepre. 

« Né la esclusione reciproca vale solamente delle rappresentazioni 
omogenee e quindi tra loro coordinate, come pare a primo aspetto, ma vale 
del pari di tutte quali che siano purché non identiche. Il verde non può 
essere rosso, ma non può nemmeno essere suono di flauto o dolor di denti ('). 

« Ma d'altra parte la opposizione, di qualunque natura e grado ella 
sia, che corre tra due elementi pensabili, non vieta giammai che essi vengano 

(') Sussiste però sempre tra le rappresentazioni omogenee e le eterogeneo questa dif- 
ferenza, che le prime si rifiutano non solo a essere immedesimate l'ima con 1' altra , ma 
anche a inerire contemporaneamente a nn medesimo suhbietto, mentre le seconde non pos- 
sono immedesimarsi tra loro, ma bensì lo possono con una terza cosa : cf. La coscienza e 
il meccanismo interiore di P. Boriateli] p. 149-1G9. 



— 219 - 

pensati insieme (che in tal caso ninna nozione complessa sarebbe concepibile 
e p. e. non si potrebbe immaginare né pensare una superficie listata di 
bianco e nero), bensì vieta soltanto che 1' uno sia immedesimato con l'altro. 
E questa impossibilità, come s'è veduto, vale non solo dei contrari e dei 
contradittorì, ma di qualsiasi differenza. Insomma gira e rigira si finirà per 
conchiudere, che l'esclusione reciproca, nel senso dell'impossibilità logica 
di pensare due cose riunite, si riduce all' opposizione che ha luogo tra due 
giudizi di cui 1' uno affermi e l' altro neghi un dato predicato del medesimo 
soggetto (■). 

« Infatti non essendo il concetto nient' altro che un sistema di giudizi, 
la repugnanza che potrebbe esistere fra i vari elementi d' un concetto, non 
sussisterà se non a patto che la relazione , in cui verrebbero a trovarsi 
codesti elementi, sia quella d' inerenza ossia di predicato a soggetto. Allora 
soltanto essi s' escluderanno l'un l'altro, allora soltanto sarà il caso di parlare 
della impossibilità logica. Così il concetto d' animale morto e vivo insieme, 
non è già un concetto impensabile per la ragione che morte e vita nel nostro 
pensiero si escludano a vicenda (che in tal caso sarebbe impossibile anche 
un pensiero sul far di questo : A che era vivo, ora è morto o d' istituire 
un paragone tra la morte e la vita), sibbene perchè morto e vivo costì 
dovrebbero ritrovarsi nel rapporto d' inerenza verso lo stesso subbietto e 
quindi per conseguenza anche l'uno verso dell'altro (l'animale morto è vivo- 
V animale vivo è morto). 

« Ciò posto io dico che una siffatta repugnanza fra le parti d' un 
concetto non si può affatto considerare come una impossibilità subbiettiva, 
cioè come impossibilità di formare quel dato pensiero. Se ciò fosse , noi 
dichiareremmo assurdi, contradittorì, impossibili, dei concetti, di cui non 
sappiamo nulla, non avendoli mai pensati. Io posso dichiarare inacces- 
sibile una montagna per essermi inutilmente sforzato d'arrampicarmivi: ma 
la montagna 1' ho percepita per mezzo della vista. Posso dichiarare imper- 
cettibile un suono per non essere riuscito a udirlo ; ma a patto d' avere 
d'altronde la notizia eh' esso esiste. Ma qual giudizio potrò io mai proferire 
intorno a ciò che non può assolutamente essere pensato ? 

« —Sicché — chiederà taluno — voi vi dichiarate capace di pensare 
p. es. un triangolo quadrilatere ? — 

« Senza dubbio, perocché altrimenti io non saprei che cosa significhino 
codeste due parole riunite e non potrei dire che una figura siffatta è impossibile. 

« — Ma voi intendete — replicheranno — la voce triangolo e la voce 
quadrilatere separatamente ; intendete anche la relazione in cui dovrebbero 
esser posti i due pensieri significati da quelle, che è la relazione d' ine- 



(') Cf. in tal proposito Sigwart. Logik. B. 1. Aljsclin. 1 e massime il § 22, clic con- 
sidera la privazione e l'opposizione in quanto fondamentano la negazione. 



— 220 — 

renza ; ma nel tentativo di soddisfare a questa esigenza , rimanete deluso. 
Perciò dichiarate impossibile la riunione domandata. — 

« Eccoci , rispondo io , ricaduti nella confusione del rappresentare , 
dell' immagine, col pensare. Senza fallo io non posso figurarmi un triangolo 
quadrilatere, come non posso disegnarlo. Ma pensarlo posso. Quando infatti 
mi concedete che io ho davanti a me due elementi noti e di più conosco 
la relazione in cui dovrebbero esser posti, voi mi concedete tutto quello in 
cui consiste il pensamento d' un concetto. Che cosa vorrà dire p. es. pensare 
il concetto farmaco salutare, del quale niuno vorrà dire che sia contra- 
dittorio, se non pensare da un lato farmaco, cioè una sostanza da introdursi 
nel ventricolo a scopo medicinale, e dall'altro salutare, cioè atto a ridonare 
la salute e di più pensare che il secondo termine vuol essere attribuito 
al primo come una sua proprietà? Ogniqualvolta io ho percorso col pensiero 
tutte quelle relazioni, in cui gli elementi d' un concetto richiedono d'essere 
collocati, la funzione cogitativa è compiuta. 

« Si insisterà forse chiedendo come, in tal supposto , si possa accor- 
gersi che un concetto è contradittorio in se stesso ? La risposta è facile ; 
dal contenere implicitamente o esplicitamente due giudizi, di cui l'uno sia 
la negazione dell'altro, « la mia stufa è calda », è questo un pensiero che 
tutti concederanno essere pensabilissimo. Se a questo sussegua l' altro : 
« la mia stufa è fredda », non e' è del pari veruna impossibilità di formarlo. 
Nò anche è impossibile di riunirli in un solo pensiero, come ad es. se io dico : 
« la mia stufa talora è calda, talora è fredda ». Se invece si aggiunga alle 
due proposizioni congiunte insieme la determinazione della contemporaneità, 
io m'accorgo che la cosa, cioè l'oggetto del mio pensiero, è impossibile, 
perchè le due proposizioni vengono ad essere 1' una la negazione dell'altra. 
Cosicché tanto è lungi che l'impossibilità logica d'un pensiero implichi 
la impossibilità da parte del subbietto di formare quel pensiero , che se 
codesto fosse, noi non potremmo pronunciare giudizio intorno alla prima. 

« Ma forse non sarà inopportuno di guardar la cosa anche sotto un 
aspetto alquanto differente. Si suol dire che pensare una cosa contradittoria 
equivale al pensar nulla e quindi al non pensare. La prima espressione è 
vera, la seconda no. Infatti quando io penso una cosa contradittoria in se 
stessa, la mia mente non è in istato di riposo, bensì pensa effettivamente; 
ossia il pensiero, in quanto è una funzione dello spirito e insieme del cer- 
vello, è attivo, lavora. Del che abbiamo una conferma, seppur ce ne fosse 
bisogno, in ciò che accade entro di noi allorché la contraddizione intrinseca 
fra gli elementi del nostro pensiero non è immediatamente manifesta, anzi 
per venire in luce abbisogna d' un più o men lungo processo raziocinativo. 
Nessuno dirà che in tal caso noi non abbiamo pensato; bensì al tirar 
de' conti risulta che noi abbiamo pensato il nulla. Ossia che al nostro lavoro 



— 221 — 

mentale non corrisponde venni obbietto ; quello che avrebbe dovuto essere 
l'obbietto del nostro pensiero si è risoluto in nulla. 

« Questa conclusione ha una grande portata, come quella da cui ri- 
sulta quella terza distinzione, cui s' è accennato più su e della quale dirò 
brevissimamente qual sia. 

« Per coloro infatti che non riconoscono altra forma d' esistenza tranne 
quella della realtà concreta, che un pensiero sia o non sia contradittorio 
in se stesso, quando non corrisponde a un reale, è un puro pensiero senza 
obbietto. Ma che differenza ci sarebbe allora tra un pensiero armonico in 
se stesso, ma che non rappresenta veruna realtà esterna, e uno che rac- 
chiude in sé una contraddizione, che differenza, dico, sotto il rispetto ob- 
biettivo ? nessuna ; in ambi i casi sarebbesi pensato il nulla. 

« Ma se codesto non può accettarsi, se con verità si può dire d'aver 
pensato nulla solamente quando le parti del nostro pensiero si escludono 
e si distruggono mutuamente, è forza concbiuderne che nel caso contrario, 
non solo abbiamo pensato, ma abbiamo pensato qualche cosa ; che vai quanto 
dire che esiste un oggetto del nostro pensiero, benché non sia un reale. 
Sarà dunque un oggetto ideale ; e questo suo essere ideale non torrà che 
sia, che sia, dico, obbiettivamente cioè indipendentemente dal fatto acci- 
dentale d'aver formato in un dato momento l'occupazione della nostra atti- 
vità pensante, indipendentemente dall'averlo pensato io, dall' averlo pensato 
questo o quel pensante. Non dico dall'esser pensato assolutamente, perchè 
questa è un'altra questione, nella quale per la presente ricerca non è neces- 
sario d' entrare. 

« La distinzione pertanto che io accennai per terza è quella che corre 
dall'oggetto reale all' oggetto ideale. Ne mi fa caso se altri elica clic ciò 
che corrisponde obbiettivamente a un atto pensativo armonico in se stesso, 
il quale non rappresenti veruna realità concreta, è nulla più che una pos- 
sibilità e che pertanto la differenza obbiettiva tra un pensiero armonico, 
che non corrisponde a un reale, e uno contradittorio, è soltanto questa, che 
l'obbietto del primo può diventar reale e quello del secondo giammai. 

« Non mi fa caso, dico; perchè se uno ammette un mondo di possibili 
avente [sue leggi e sue attinenze proprie , ammette con questo che tali 
possibilità sono e sono tanto che da loro dipende lo stesso inondo de'iva li. 
« Tornando a noi, che cosa esprime dunque l' impossibilità logica '. 
Non punto la nostra impossibilità di pensare, ma solamente l'impossibilità 
dell'oggetto. 

« Il nostro pensiero, in quanto semplice funzione cogitativa, può mo- 
versi anche nel campo dell'assurdo; ma l' unità e la conseguenza sono leggi 
dell' obbietto e senza di esse né il reale né 1' ideale possono esistere. In 
quanto a ciò che sia il veramente impensabile, aspetteremo che ce lo dica 
uno che l'abbia pensato ». 

Rendiconti — Vol. I. 29 



222 

Archeologia. — Il Socio Fioeelli presenta le Notizie sulle sco- 
perte di antichità, delle quali fu informato il Ministero della Pub- 
blica Istruzione durante lo scorso mese di febbraio e che si riferi- 
scono ai luoghi seguenti : 

« Torino. Altri avanzi del recinto romano della città, riconosciuti presso 
il santuario della Consolata. — Quark Tombe romane rimesse all' aperto 
nei lavori della strada ferrata da Torea ad Aosta, presso il torrente Mattioli 
nel comune di Quart. — Castelletto- Ticino. Oggetti della suppellettile funebre 
della necropoli di Castelletto-Ticino, acquistati pel museo di Torino. — 
Pavia. Tombe di età romana scoperte lungo la via di s. Maria in Pertica. — 
Fornovo s. Giovanni. Oggetti di età romana raccolti nel territorio del 
comune. — Cotogno al Serio. Tomba di età barbarica scoperta nel predio 
Muradella. — Calcio. Avanzi di pavimento in musaico , scavati presso il 
castello Secco d'Aragona. — Garda. Eesti di costruzioni romane apparte- 
nenti ad un' antica villa, riconosciuti in Scaveaghe nell'area dell'attuale villa 
Carlotti. — Tregnago. Antichi oggetti raccolti nella falda del colle, dietro 
la chiesa parrocchiale. — Pecognaga. Frammenti epigrafici trovati in Pego- 
gnaga, territorio cispadano della provincia di Mantova. — Este. Nuovi rin- 
venimenti epigrafici in contrada Murlongo, e nel fondo Serraglio. — Asolo. 
Nuove osservazioni sull'epigrafe Coelia, inserita nel C. /. L. 5 n. 2099. — 
Bracciano. Buccheri ed altri resti di suppellettile funebre, raccolti in una 
tomba etnisca, scoperta nella tenuta di Vicarello. — Bomazzo. Oggetti di 
stipe votiva trovati in contrada Pianmiano. — Boma. Scavi e scoperte nelle 
regioni V, VI, VII e nelle vie Salaria e Tiburtina. — Velletri. Eesti di 
antichissime costruzioni riconosciuti nella vigna Gabrielli sulla via di Napoli 
a pochi metri dalla città. — Sepino. Statuette di bronzo rinvenute nel 
giardino Merda, in vicinanza dell' abitato. — Cuma, Prosecuzione delle 
indagini nella necropoli presso il lago di Licola. — ■ Pompei. Scoperte av- 
venute nei primi due mesi dell'anno nell' isola 2\ regione Vili. — Pesto. 
Corniola incisa ritrovata presso il tempio detto di Cerere. — Scilla. Teso- 
retto monetale di bassa epoca, ritrovato nei lavori per la strada ferrata 
Reggio di Calabria-Castrocucco. — Siracusa. Nuove esplorazioni nella ne- 
cropoli del Fusco. — Segesta. Frammento epigrafico trovato fra le rovine 
dell'antica città ». 

Archeologia. — Di un vaso di Metaponto con alfabeto greco 
delle colonie achee deW Italia meridionale. Comunicazione del 
Socio corrisp. F. Baunabei. 

v II Socio corrispondente Barnabei esordisce col dichiarare, che sarebbe 
assai breve se dovesse parlare solo a quelli, che delle cose dell'archeologia uni- 
camente o principalmente si occupano. Ma trattandosi di argomento che 



223 

rientra in un campo, dove pur troppo rogna ancora molta oscurità, reputa 
non inutile il riassumere alcuni fatti, per far meglio notare il posto, che 
la nuova scoperta viene a prendere nel materiale scientifico. 

« Dice che coloro i quali hanno scritto con maggiore autorità sull'ori- 
gine dell'alfabeto in Italia, ci mostrano che scarsi sono gli elementi sui 
quali si può con sicurezza contare; e che risulta dal loro studio la o 
sita, di procedere con somma cautela nel trattare il problema , circondato 
ancora da difficoltà gravissime. Accenna alle opere del Franz (Elem.epigr. gr.), 
del Mommsen (Die untertt. dial.), del Kirchhoff {Si. z. gesch. d. gr. alph.); 
alle Memorie del Lenormant e del Bréal, per concludere come nello stato 
presente della questione tutto porti a credere, che la tesi sostenuta dai eli. 
Mommsen e Kirchhoff, sia destinata a ricevere la più potente conferma dagli 
ulteriori rinvenimenti. 

« Secondo questa tesi gli alfabeti dei popoli italici non presero la 
loro origine direttamente dai Fenicii, ma dai Greci, clic stabilirono le loro 
colonie nell' Italia meridionale. 

« Tuttavolta, ad impedire che si ingenerino confusioni, occorre di 
determinare con chiarezza, di quali tra i Greci, che immigrarono in Italia 
si intende parlare; essendo noto a tutti che le immigrazioni o colonie 
greche in" Italia furono varie, e di varia origine, e si succedettero in 
vario tempo. 

« Se il largo frutto che si e raccolto nella ricerca così detta positiva, 
non ci obbligasse a tenerci saldi nella buona via, secondo la quale sempre 
maggiore utile si procurerà alla scienza, certo non dovremmo esitare un 
momento ad affermare, che gli alfabeti degli italici dovettero esser vari , 
secondo che vario era P alfabeto usato dai Greci, coi quali gì' Italici ven- 
nero in contatto, data una condizione sufficientemente propizia nelle vario 
famiglie della penisola, per profittare di questo elemento di cultura, che i 
Greci arrecavano. 

« Ma la mancanza di monumenti nelle varie regioni, alle quali il tema 
ci conduce, mostra che questa tesi non ha ancora il sostegno che le neces- 
sita ; e quindi dobbiamo rassegnarci a coordinare quei fatti, che soli finora 
ci danno qualche sicuro lume. 

« Passando in rassegna gli stabilimenti greci in Italia, troviamo che il 
più antico è quello dei Cumani, i quali venuti da Calcide di Eubea, in età 
remotissima, furono in rapporto con gli antichissimi abitatori della Ca 
nia, e quindi con altri popoli del centro del hi penisola. 

« Le ultime discussioni intorno ad un'epigrafe arcaica di Cuma, scavata 
qualche mese fa presso il lago di Licola, e nella quale .-i riconobbero 
traccie di eolismo, che confermerebbero la tradizione secondo cui i Cumani 
avrebbero avuto la loro origine non solo dai Calcidesi di Eubea ma anche 
dai Cumani dell'Asia Minore (cfr. Notizie degli Scavi 1884 p. 352 sg.), 



— 224 — 

non possono attenuare la importanza del fatto, dimostrato già dal Mommseu 
e dal Kirchhoff, e confermato dalla nuova scoperta del vaso di Fornello 
(Bull. Inst. 1882, p. 91 sg.), che cioè gli Etruschi, i Latini, i Falisci, gli 
Umbri, gli Osci avessero tratti i loro alfabeti dell'alfabeto calcidese che i 
coloni di Clima portarono in Italia. 

« Questa tesi viene corroborata da una serie di prove dirette, che 
scaturiscono principalmente da ragioni di confronto, e da una serie di prove 
indirette, sulle quali è opportuno di fermarsi. 

« Sostenne il Lenormant che mentre vale l'argomento per la provenienza 
dell'alfabeto latino dal calcidese dei dimani, non vale per l'alfabeto etrusco; 
il quale, se non venne direttamente dai Fenici ma dai Greci, si deve in- 
tendere, contro la sentenza di Tacito, che questi Greci non furono Demarato 
e gli altri di Corinto, che vennero in Tarquinii, nessun carattere spiccato 
corinzio dominando nella scrittura etrusca, ma furono i Tarantini che, eser- 
citando le arti loro, e digrossando le rozze famiglie italiane, penetrarono in 
età antichissima nell' interno della penisola. 

« Ora se è vera la tesi dottamente sostenuta dal eh. Helbig negli 
Annali deW Institulo (anno 1876. p. 227), quando volle illustrare i saeculà 
di Varrone, che cioè la scrittura fosse stata introdotta in Etruria tra il 750 
ed il 044 av. Cr., anche la ragione cronologica infermerebbe l' assunto del 
Lenormant, tutti sapendo che i Greci che si stabilirono a Taranto, vennero 
dalla Laconia sotto la guida di Falanto nel 707 prima dell'era volgare. 

« Non è qui il luogo di riassumere quello che abbiamo imparato dalle 
scoperte recenti tarantine, che ci diedero materiali non spregevoli per trat- 
tare del periodo più antico di questa colonia di Laconi. Il fatto è che del 
loro alfabeto antichissimo non sappiamo nulla che sia veramente certo. Ci 
si è detto per tanto tempo che questo alfabeto arcaico tarantino lo cono- 
scevamo per mezzo della copia che ne trasse Luigi Cepolla nel 1805 da un 
monumento che egli scopri nelle vicinanze di Vaste nella penisola Iapigia 
o Tarantina (Kirchhoff. St. z. gesch. d. gr. alph. p. 148; Roehl inscr. gr. 
ani. n. 546); ma gli uomini autorevoli sono di accordo nel riconoscere 
quanto poco si possa calcolare sopra questa copia. 

« La conclusione più naturale sarebbe questa, che i Tarantini avessero 
avuto un alfabeto non diverso da quello usato nelle iscrizioni arcaiche della 
Laconia. Ma se la cosa fu veramente così, avremmo una nuova prova per 
confermare lo assunto, che nessun rapporto direttissimo si possa stabilire 
tra la scrittura usata dai popoli del centro della penisola, e la più antica 
scrittura tarantina; perocché vari segni che sono caratteristici degli alfabeti 
italici o mancano nell'alfabeto laconico, o vi si riconoscono con molta incer- 
tezza; mentre questi segni medesimi trovano riscontro nel calcidese dei 
dimani. Per la qual cosa, se possiamo accennare alla probabilità che i 
Iapigi ed i Messapici avessero imparato dai Greci di Taranto a scrivere 



— 225 — 

la propria lingua con l'alfabeto che i Tarantini primieramente adopera- 
rono, e che avessero poi accettata la scrittura ionica generalmente adottata, 
mista di elementi dorici in età posteriore, nell'età cioè a cui si riferiscono le 
iscrizioni messapiche; non possiamo, nello stato presente delle cose, in tanta 
mancanza di monumenti, accennare punto alla probabilità che, oltre i popoli 
coi quali i Tarantini furono subito in contatto, altri popoli italici avessero 
da essi appreso il loro alfabeto. 

« Dall'altro lato, se non è inverosimile, che, ammessa una certa con- 
dizione favorevole per profittare di un elemento dirozzatore, avessero gl'indi- 
geni italici, che abitarono la regione, che ebbe poscia il nome dai Lucani 
ed una parte di quella che si denominò dai Bruttii, imparato a scrivere 
con quell'alfabeto arcaico acheo, che gli achei stabiliti in Crotone, in Sibari 
ed in Metaponto primieramente usarono; certo possiamo con tutta sicurezza 
stabilire, che questo alfabeto acheo di Crotone, di Sibari e di Metaponto e 
delle colonie di questa città, cioè di Posidonia, di Scidrus, di Laus, di Te- 
rina e di Caulonia, nessun rapporto ebbe mai con la scrittura antichissima 
dei vari dialetti italici del centro della penisola; il che corrisponde ad una 
delle prove indirette, per confermare che gli alfabeti osco, latino, etrusco, 
falisco, umbro trassero la loro origine dall'alfabeto dei Calcidesi di Cuma. 

« Di questa scrittura antica irsata dagli achei dell'Italia inferiore ave- 
vamo fino a poco fa non scarsi esempi (cfr. Eoehl. o. p. n. 541-45). 

« Ora il loro numero è stato notevolmente accresciuto per lo zelo del- 
l'egregio ispettore degli scavi e monumenti in Potenza sig. cav. Michele 
Lacava, Egli trovò nel sito corrispondente all'agora di Metaponto il cospi- 
cuo frammento epigrafico, ove è ricordato Apollo Lido; e salvò per le rac- 
colte pubbliche del Pegno la preziosissima piramidetta fittile scavata nel 
comune di s. Mauro Forte del territorio metàpontino, nella quale è incisa 
una lunga iscrizione con alfabeto arcaico acheo, votiva ad Eracle (cfr. 
Notizie degli scavi 1882, p. 119). 

« Tnttavolta con questi nuovi tesori non potevamo dire ancora di cono- 
scere in modo completo e sicuro la serie delle lettere, che formarono que- 
sto alfabeto acheo antichissimo. Alcuni segni, ad es. la I, non si erano 
per anco incontrati nelle iscrizioni. 

« Ora anche a questo difetto si è potuto riparare, sempre mercè le cure 
del solerte ispettore cav. Lacava, Egli ci ha mandato un vaso scoperto re- 
centemente nella necropoli metapqntina, nel quale come in fascia ornamen- 
tale è dipinto l'alfabeto acheo usato in Metaponto. Questo vaso, alto con 
tutto il coperchio circa m. 0,19, conservatissimo, e della forma della lekane 
o dello stamno apulo (Jahn tav. II, n. 83) reca, superiormente in lettere, 
alte in media dai mm. 10 ai min. 15: 

ABlDEFIHO$Kn / NOP?PMTV®sl'-r--r 



— 226 — 

« L'ultimo segno +, corrispondente al suono £, fu ripetuto, per riempiere 
un piccolo vuoto che rimaneva nella fascia. 

« Da ciò uon apprendiamo soltanto la serie completa dell'antico alfabeto 
acheo, ma togliamo argomenti per meglio decidere sulla questione cronolo- 
gica di questa forma di scrittura. Il Kirclihoff, quando parlò dell'età fino 
alla quale questo alfabeto acheo restò in uso (p. 155), prendendo a base 
il segno del S, che nelle monete di Sibari incontriamo anche nella forma 
posteriore e comune di I (il che ingenerava naturalmente la mutazione del y), 
concluse che questo alfabeto dovè durare lino a poco tempo prima della di- 
struzione di Sibari, o per lo meno dovè essere anteriore all'olimpiade 67, 2 
(511 av. Cr.) allorché Sibari fu distrutta dai Crotoniati. Ora, se l'esame dei 
monumenti scritti, considerati dal Kirchhoff doveva condurre all'opinione 
sopra accennata, l'esame del vaso testé scoperto ci fa concludere che questa 
forma di scrittura continuò ad essere in uso tra le colouie achee dell'Italia 
meridionale anche dopo la distruzione di Sibari. 

« Il fittile fu trovato in una tomba della necropoli metapontina in con- 
trada Casa Ricotta, a due chilometri dalla città, in direzione nord-ovest, 
alla profondità di circa m. 1,00. Se ci mancano tutti gli altri elementi ne- 
cessari a decidere intorno al tempo a cui la tomba si riferisce, null'altro 
sapendosi se non che era formata, come molte altre tombe di quella vasta 
necropoli, con quattro lastre di pietra ai lati e con una lastra per coperchio, 
e che come rifiuto di precedente spoliazione vi era stato lasciato questo vaso 
soltanto, certo la forma e la tecnica del vaso, l'andamento della scrittura 
da sin. a dr., ed il carattere che si allontana dal rigore delle figure qua- 
drate delle lettere antichissime, tutto insomma ci rimanda ad un' età che, 
se può risalire fino al 4° secolo, può discendere pure al 3° secolo avanti 
l'èra nostra. 

« Maggiore pregio poi acquista l'iscrizione se si considera che nessuna 
epigrafe arcaica fu ritrovata finora nella regione della Grecia, donde queste 
colonie achee dell'Italia meridionale si partirono. 

« Il Socio Barnabei termina dicendo che del vaso sarà riprodotto un 
fac-simile nelle Notizie degli Scavi ». 

Astronomia. — Stilla distribuzione in latitudine delle macchie, 

facole, protuberanze ed eruzioni solari, osservate nel 1884 nel 

R. Osservatorio del Collegio Romano. Nota del Socio corr. P. Tacchini. 

« A complemento delle mie Note inserite nei rendiconti del 18 gennaio 
e del 1° febbraio 1885, presento all'Accademia i risultati riguardanti le latitu- 
dini eliografiche dei gruppi di macchie e di facole, e quelle di tutte le pro- 
tuberanze ed eruzioni metalliche osservate nel 1884. Dalle latitudini sud- 
dette, che calcolai in base agli angoli di posizione osservati, ottenni i 






seguenti valori della frequenza di ciascun fenomeno per ogni zona di 10 in 
10 gradi nei due emisferi del sole. 



Latitudine 


Macchie 


Facole 


Eruzioni 


Protuberanze 


o 

90 -t-80 


— 


— 


— 


0,001 


SO-t-70 


— 


— 


0,014 


0,004 


70-+- CO 


— 


— 


0,014 


0,015 


GO -+- 50 


— 


— 


— 


0,0G9 


50 -+-40 


— 


0,001 


0,028 


0.OGG 


40-t-30 


— 


0,008 


— 


0,056 


30 -+-20 


0,024 


0,058 


0,028 


0,083 


20 -+-10 


0,203 


0.183 


0,169 


0,077 


10 . 


0,208 


0,193 


0,183 


0,077 


— 10 


0,274 


0,229 


0,240 


0,092 


10 — 20 


0,239 


0,225 


0,170 


0.093 


20 — 30 


0,052 


0,088 


0,098 


0,113 


30 — 40 


— 


0,014 


0,042 


0,093 


40 — 50 


— 


0,001 


0,014 


0,058 


50 — GO 


— 


— 


— 


0,032 


GO — 70 


— 


— 


— 


0,025 


70 — 80 


— 


— 


— 


0,029 


80 — 90 


— 


— 


— 


0,017 



« Da queste serie di cifre risulta evidente un primo fatto, che cioè la 
maggiore frequenza di tutti i fenomeni avvenne nell' emisfero australe del 
sole, per il quale le protuberanze furono numerose anche in vicinanza del 
polo. Inoltre devesi rimarcare, che la frequenza delle macchie delle facole 
e delle eruzioni solari è grande su di una larga fascia estesa a nord e sud 
dell' equatore solare, mentre negli anni precedenti intorno all' equatore vi 
corrisponde una forte depressione nella curva della frequenza dei detti feno- 
meni e specialmente nel 1880 e 1881. 

« Riflessioni analoghe si possono fare per le protuberanze, le quali 
nel 1884 si presentarono sempre molto frequenti a partire dall' equatore 
fino alle latitudini di -+- GO" e — 50": circostanza questa, che si verificò 
anche all'epoca del massimo precedente, mentre negli anni 1880, 1881 
e 1882 le protuberanze presentarono un minimo marcato all'equatore o in 
grande vicinanza di esso, e così nel 1883 sebbene meno sentito. Qualche 
eruzione fu osservata ad alte latitudini nell'emisfero boreale, come vedesi 
nel quadro della frequenza. Tutte queste circostanze accordano colle nostre 



prime osservazioni e deduzioni, e possiamo dunque aggiungere, che anche 
riguardo alla distribuzione dei fenomeni solari in latitudine si trovano con- 
fermate per il massimo del 1884 le condizioni avvertite nel massimo 
precedente. 

« Approfitto poi di questa occasione per aggiungere alcune consi- 
derazioni, sugli argomenti del prof. Respighi contenuti nella sua Nota 
pubblicata negli ultimi rendiconti, coi quali creile di poter meglio soste- 
nere che nel fissare l'epoca del maximum delle protuberanze solari ha 
ragione lui e torto io ed il prof. Ricco. Il prof. Respighi si accon- 
tenta della differenza di 0,1 nelle medie annue ricavate dalle mie osserva- 
zioni per gli anni 1881 e 1884 per far credere così, che anche le osserva- 
zioni del Collegio Romano danno il massimo nello stesso anno da lui fissato 
nell' ultima sua Nota, mentre continua a dichiarare, che la differenza dei 
risultati dipende dall' usare lui un metodo più razionale nello spoglio delle 
osservazioni. Qui mi basta il ricordare, che quando io ho parlato all'Acca- 
demia dell'epoca del massimo non mi basai sulle medie annue, per la stessa 
ragione che non mi servirei mai delle medie annue termometriche per fissare 
in quale anno avvennero i massimi calori in una data stazione. E infatti nella 
mia Nota del 1° febbraio 1885 si trovano le seguenti parole: «una fre- 
quenza così continua delle protuberanze non la si riscontra negli anni pre- 
cedenti che nel solo 1881, sebbene la media di quel periodo risulti un poco 
inferiore a quella del periodo di maggiore attività del 1884 ». Per vedere 
se io dicessi il vero nessuno ha bisogno di veuire a consultare i miei re- 
gistri, perche le osservazioni sono state pubblicate per disteso d' anno in 
anno: ora queste medie sono 12,17 per il 1884 ed 11,81 per il 1881, ciò che 
giustifica quanto asserii nella predetta Nota. 

« Poi nella Nota stessa io aggiungeva, che per meglio formarsi un'idea 
dell' andamento del fenomeno, trattandosi appunto di un fenomeno discon- 
tinuo come quello delle macchie, per far sparire certe anomalie inevitabili 
e dipendenti anche dal vario numero dei giorni di osservazione, aveva com- 
pensato la serie del quinquennio, limitandomi a medie di 3 mesi. Ora in 
questa serie compensata, che ognuno può verificare, perchè ripeto si tratta 
di osservazioni tutte pubblicate, anche la media annua del 1884 riesce su- 
periore a quella del 1881. Ma come dissi lasciando da parte le medie annue, 
dalla curva descritta, e di cui parlai nella Nota, ricavai le epoche dei 
principali massimi, indicando quello del marzo del 1884, come il massimo 
assoluto. In conseguenza nessuna contradizione e nulla da cambiare su quanto 
dissi e fu pubblicato, in quanto che i miei risultati derivano nel modo il 
più naturale dalle serie delle osservazioni, senza riguardo cioè ad idee pre- 
concette o teorie. All' incontro il prof. Respighi per giustificare il suo modo 
particolare di fare le statistiche delle protuberanze ha bisogno di far prece- 
dere una sua teoria sulla fisica solare, colla quale le osservazioni dovrebbero 



221* 

concordare, 8 perciò stabilisce di considerare protuberanze ciò che gli altri non 
considerano per tali, abbassandone il livello fino a 15", cioè adire che talune 
fiamme ed anzi moltissime fiamme della cromosfera devono figurare per pro- 
tuberanze, oltre che egli considera come tante protuberanze Le diverse parti 
di uno stesso sollevamento nella cromosfera, ciò che dà chiaramente la spie- 
gazione dell'esorbitante numero di protuberanze in confronto degli altri 
osservatori e dimostra anche come erroneo ed anche arbitrario possa riescire 
in molti casi un tale metodo di spoglio, e quale influenza possano eserci- 
tare sui risultati le condizioni dell'aria ed il disegnatore nel momento 
dell'osservazione. Non di rado la cromosfera colle sue protuberanze può 
paragonarsi nella questione presente ad un prato con piante o alberi; ora 
se detti alberi si sollevassero sul prato con molte delle loro radici, col 
metodo del prof. Respighi si dovrebbero mettere in conto tanti alberi 
quante sono le radici visibili, così che se l'operazione si dovesse ripetere in 
epoebe diverse ed in circostanze diverse rispetto alle radici, il numero degli 
alberi dalla statistica così compilata potrebbe risultare variabilissimo, restando 
invece costante il vero numero delle piante. E chi ha pratica delle osservazioni 
solari, sa anche in quale arbitrio si potrebbe incorrere, qualora si dovessero 
numerare le parti, che costituiscono nou poche protuberanze dal disegno, 
che se ne può fare durante l'osservazione. I quali disegni riesciranno sicu- 
ramente meno manierati e più rispondenti al carattere delle protuberanze 
quando chi osserva non abbia da preoccuparsi del metodo di spoglio-. Invece 
col metodo adottato da me e dal Ricco è tolto ogni equivoco ed arbitrio, 
fissando la minima altezza a 30", cromosfera compresa, e considerando le 
cose più basse come fiamme o alterazioni puramente cromosferiche. In que- 
sto modo non può esservi dubbio alcuno sul modo di contare, e le serie 
diverse saranno sempre paragonabili fra loro, e sicure le conclusioni rispetto 
alle epoche di maggiore frequenza. 

« Per parte nostra continueremo sempre collo stesso sistema, cioè 
osservare senza alcuna idea preconcetta e pubblicare per disteso ugni cosa 
il più sollecitamente possibile, affinchè tutti possano approfittare del mate- 
riale da noi raccolto, e si sta già lavorando per la pubblicazione dei bordi 
intieri di questi ultimi anni, come si fece prima, a cominciare dal 1871. 

« In quanto alle cose dette dal prof. Respighi per togliere importanza 
alle osservazioni di Palermo , mi limiterò a far notare ebe nel 1S V I a 
Palermo si fecero osservazioni in 158 giorni, e che egli parla delle i 
vazioni del 1S84 mentre il 2° semestre di esse è ancora da pubblicare: e 
quando lo sarà si vedrà che il loro numero è tutt'altro che ristretto come 
asserisce l'illustre collega, che ringrazio perchè colla Nota da lui pubblicata 
ultimamente e cou questa mia, ognuno, per quanto poco pratico .sia di queste 
materie, dovrà riconoscere giusti i miei ragionamenti ». 

Rendiconti — Voi. I. 



— 230 — 

Astronomia. — Osservazioni del nuovo pianetino fra Marte e 
Giove (a»!), y a tte al R. Osservatorio del Collegio Romano. Nota 
del prof. E. Millosevich, presentata dal Socio P. Tacchini. 

« Il 6 marzo il signor Borelly, astronomo dell'Osservatorio di Marsi- 
glia, scopriva un pianetino di ll a grandezza, che devesi ritenere, almeno fino 
ad oggi, nuovo; e che porterà quindi il numero (245). 

« Esso venne osservato al Collegio Komano il giorno 8 e il giorno 14. 

8 marzo 1885 ll h 22 m 49 s t. m di Koma 

a apparente (Sia) 11M» 38». 63 (8.828n) ) „ - n „ 
3 apparente (246) 7° 31'56".7 (0.700) \ (jianclezza n ~ 
x di confronto Tstruve 1278 C. G. pag. 262. 
1885.0 
ll h m 9 s . 36 ) - , _ 
V 39'25".9 i Gl ' andeZZa 87 

14 marzo 1885 9 h 45 m 59 s t. m di Eoma 

a apparente (aia) ll h O m 10*. 53 (9.286n) | « -.„ „ , 
S apparente (245) 8° 36'42".5 (0.695) ^ranttezza 11.^ 

x di confronto : A. N. Voi. 46, pag. 253. 
1885.0 
ll h m 53M5 ì „ , nn 
8° 43'49".l i Grandezza 9 '° »■ 

Astronomia. — Riassunto delle osservazioni dei crepuscoli rossi. 
Nota II. del prof. A. Ricco, presentata dal Socio P. Tacchini. 

« Nello spettro della luce degli ordinari crepuscoli è assorbito il rosso, 
il giallo, il violetto, e questi assorbimenti si fanno tanto più intensi ed 
estesi quanto piò basso è il sole sotto l'orizzonte, talché in fine resta il 
solo verde. 

« Nello spettro della luce rosea l a e 2 X ed anche in quello dell' arcone 
grigio-rossastro il rosso è vivo, il giallo ed il violetto sono completamente as- 
sorbiti, il verde ed il bleu sono deboli. Quest' identico spettro d' assorbi- 
mento atmosferico io osservai a Modena nel crepuscolo rosso del 27 feb- 
braio 1877. 

« Nello spettro della luce rosea non si sono viste altre righe oscure 
che le ordinarie prodotte dall'assorbimento atmosferico, ma però assai forti. 
Sul sole, prima dopo il crepuscolo roseo, sulla luna immersa nella luce 
rosea col telespettroscopio non ho osservato altri assorbimenti, righe, di- 
versi da quelli ordinari dell' atmosfera, e ciò anche quando la luna appa- 



no 



1 — 



riva verdognola: sicura prova che quel colore era fenomeno puramente 
fisiologico. 

« Dunque i così detti crepuscoli rosei differiscono dai comuni crepu- 
scoli rossi solo per l'intensità maggiore dei primi. 

« Però cor crepuscoli rosei si presentò il fenomeno nuovo della grandi 1 
corona attorno al sole, tuttora persistente, e 1' altra forma del fenomeno 
stesso, ossia l'arcone, sovrastante al sole sotto l'orizzonte, più debole dal 
marzo 1884 in poi, ora debolissimo , e spesso invisibile. 

« Questo fenomeno essendo prodotto da diffrazione induce ad ammettere 
la presenza nell'atmosfera, a grande altezza, di ima polvere tenuissima. 

« Tale polvere, aumentando la quantità di luce riflessa dell'atmosfera, 
spiegherebbe anche l' insolita intensità dei crepuscoli. 

« Da 30 osservazioni dei crepuscoli ho potuto ricavare i dati per cal- 
colare la distanza del sole dall' orizzonte al momento dell' apparizione o 
della scomparsa delle luci rosee l a e 2^ dietro ai monti, e la distanza del 
sole dall'orizzonte al nascere ed al tramontare di quelle luci all' orizzonte, 
tenuto conto della rifrazione atmosferica ; inoltre ho calcolato 1' altezza od 
altitudine delle luci stesse, sempre tenendo conto completo della rifrazione 
atmosferica. Kiunendo assieme le osservazioni che presentano dati pressoché 
eguali, ho formato 16 gruppi che mi hanno dato 14 determinazioni dell' al- 
tezza della 1" luce rosea e G della 2\ 

« L'altezza trovata (per il momento della scomparsa dietro i monti) 
fu in media, tenendo conto del peso delle singole determinazioni , per la 
1° luce rosea di chilometri 18,2 per la 2" luce rosea di chilometri 85,2. 

« Per l a luce rosea al mattino da una sola osservazione si ebbe al 
suo nascere la depressione del sole di 10°,8 e l'altezza di chilometri 2 '>. ,; . 

« Calcolate l'altezze delle luci rosee l a e 2 1 corrispondentemente alle 
loro altezze angolari trovate ad istanti diversi dal nascere o dal tramontare, in 
15 casi, meno 3, risultarouo valori sensibilmente tauto piti grandi quanto 
più il sole era sotto l'orizzonte : certamente in grazia della maggior oscurità 
che rende visibili le più deboli e più alte parti dei segmenti rosei. 

« Osservando il nascere della luce rosea a mare, non vedesi a spuntar 
proprio dall'orizzonte marino, ma bensì ad un'altezza di alcuni gradi, al 
disopra dello strato di aria più densa e vapori che occupano l' infimo oriz- 
zonte. Dunque nemmeno in questo caso si può ottenere la massima altezza 
della luce rosea. 

« Insomma colle osservazioni del nascere e del tramontare della luce 
rosea non si ottiene l'altezza del limite superiore dello strato di materia 
riflettente: questo essendo di certo estremamente diffuso, si ottiene l'altezza 
dello strato che ha tale densità da poter riflettere tanto della luce solare, 
che, dopo attraversata l'atmosfera con grande obliquità e lungo cammino 
nelle regioni più basse e meno trasparenti, sia ancora capace di superare 



232 

sensibilmente per 1' occhio dell'osservatore la luce crepuscolare generale , 
o meglio del foudo di cielo su cui proiettasi la detta luce rosea. 

« Pertanto la media trovata di chilometri 23,6 per la l a luce rosea 
è certamente inferiore alla altezza media del limite superiore dello strato 
riflettente. 

« Quanto all'altezza trovata per la 2 1 luce rosea, non avrebbe alcun 
significato se, come pare dimostrato specialmente dall'essere per il suo tra- 
montare all'orizzonte la depressione del sole doppia della corrispondente 
per la V luce rosea, la 2 a luce rosea non è che un riflesso della 1\ 

« L'altezza trovata per la l a luce rosea andò in generale decrescendo 
dal 3 dicembre in poi : nel crepuscolo vespertino di quel giorno risultò di 
chilom. 27, scese a 12 al 5 e 6 febbraio e 13 al 13 aprile. Ciò indicherebbe 
che lo strato riflettente andò abbassandosi di mano in mano. 

« Per vedere se si potesse accertare col fatto la caduta di una polvere 
particolare durante e dopo il periodo dei grandi crepuscoli rosei, ho istituita 
una serie di osservazioni microscopiche dei seguenti oggetti : 

(a) Deposito grossolano dell' acqua di un evaporimetro Gasparin , 
esposto all'aria libera sul terrazzo dell'Osservatorio all'altezza di 7G,G m. 
dal mare e di 40 m. sul suolo circostante : quest'acqua non era stata rin- 
novata dal 9 novembre 1883 al 3 gennaio 1884, giorno in cui fu levata. 

(b) Deposito più fino dell'acqua stessa dopo tre mesi di riposo. 

(e) Polvere raccolta nelle grondaie dell'Osservatorio al 20 dicem- 
bre 1884. 

(d) Deposito dell'acqua della pioggia del 19-20 febbraio 1884, 
raccolta nel pluviometro sul terrazzo dell' Osservatorio, lasciata per 3 mesi 
in riposo. 

« Questi oggetti furono confrontati con : 

(e) Polvere di spato calcare. 

(f) Polvere di quarzo. 

(g) Polvere di feldspato. 
(h) Polvere di selce. 

(i) Polvere delle strade portata dal vento sui terrazzi. 
(/) Polvere sciroccale. 

(m) Ceneri del Krakatoa, favoritemi dal direttore dell'Ufficio centrale 
di meteorologia, prof. Tacchini. 

« Si fecero anche osservazioni polariscopiche di tutti i saggi. 
« I saggi dei depositi (a), (6), (e), (rf) furono trattati coli' acido clo- 
ridrico e quindi esaminati di nuovo. 

« La conclusione di queste osservazioni fu che nei depositi atmosferici 
(a), (6), (e), ((/), non vi è traccia sensibile di alcuna polvere nuova e par- 
ticolarmente che non vi sono traccie riconoscibili di cenere vulcanica. 

« Ho avuto l'onore che questa mia conclusione fu confermata da quella 



— 2;3J — 

dell' insigne geologo e vulcanologo comm. prof. Gemmellaro per il deposito (a); 
da quella del eli ilio direttore della stazione agraria di Palermo dott. Danesi 
per i depositi (a), (<>), (e), (d); da quella del chino dott. Bonizzi , prof, 
di storia naturale noli' istituto tecnico di Modena, per il deposito (e) ». 

Matematica. — Sopra una classe d'equazioni differenziali li- 
neari del quarti 'ordine, e sull'equazione del quinto grado. Nota II. del 
prof. D. Besso, presentata dal Socio Tacchini a nome del Socio Blaserna. 

II 

4. « In un precedente scritto sull' equazione del quinto grado (') 
ho rammentato che il Brioscia ha risolto, mediante serie ipergeometriohe, 
l'equazione: 

>/ -I- 10 y 3 — 12 X# + 5 = (a) 

e che, per mezzo delle radici di questa si possono esprimere, razionalmente, 
i quadrati delle radici d'un' equazione del quinto grado, alla quale può es- 
sere ridotta, per via di radicali, l'equazione generale. Propriamente, indi- 
cate con y, i/o, Vi, y%, 2/3, yt le radici della (a) e posto: 

*r= 4 \{'J— !/•) (U r+ì—'Jrrz) (j/,-ri— i/rrl)T (» — 0, 1 , 2, 3, 4, y^ r =>J,) 

il Brioschi ha dimostrato che le t sono le radici della : 

f 8 +HH 3 +45« — a- = (1) 

in cui la variabile x è legata alla ^ dalla: 

a;* + 1728= 172S/ 3 ( ! ). 

5. « Derivando la (l) si ottiene : 



5 

quando si ponga: 

1 



(2) 



( a + 3 
« L' equazione che ha per radici le « è : 

?tt»_40tt 2 — 5« — 1 = (II) 

in cui : 

^ = a; 4 + 1728, 

(') Memorie della R. Accademia dei Lincei. Voi. XIX. 

(') Sulla riduzione dell' equazione generale del quinto grado alla forma (I) fi può 
vedere la Memoria del Gordan : Ucber die Auflósung der Gleichungen vom fànflen Grotte 
(Mathematiche Annalen, 13) e quella del sig. Kiepert: Auflósung der Gleichungen funflen 
Gradas (Borchardt, 67). 



— 234 — 



— «H — — • ( 3 ) 



e si ha: 




® ul ! n o i a 3 . 2^ , 320 


128 


24« 2 + 4«+l #^ v a 


« Ora dalle (1) (2) si ricavano le: 






9^ 





lOo 



(4) 



625 
168 



«iv — 17« n — 130w ,2 + 240w 



13 



i secondi membri delle quali si possono trasformare in funzioni intere di u, 
del quarto grado, per mezzo delle (II) (3), e così si ottiene: 
5 



25 



• xv! = 72« 4 — 12m 3 — w 2 — u , 
a 

tv!' = — 9G0w 4 + 160m 3 + llw 2 + lu , 



125 



~ a-H 2 «*"' = (200? — 460 800) t» 1 + (76800 — 33 ?) w 3 + 
108 

+ (4960 — 2?) u* + (3320 — ?) u — 8 , 
^|§ 3 «iv = (15360000 — 4450?) « 4 + (— 2560000 + 725?) w 3 + 

lOo 

+ (40 ? — 160000) ««+ (17 S — 110000) «+400. 
«L'eliminazione delle u\ u z , « s da queste quattro equazioni, conduce 
all'equazione differenziale lineare del quart' ordine: 

(af- + 1728) 2 M'V+10.<r(.* 2 +1728K" + i (246^+156288) u" - 

384 



, 69 , 



(III) 



625 



u = 



la quale è soddisfatta dalle radici della (II). 

6. « L' equazione differenziale ora ottenuta coincide con quella con- 
siderata al n. 2, per: 

A=l, B-0. 0=1728, i_«. »_». r 14592 



10 



coi quali valori si trova: 



a* = — 1728z, fj. = T, 



1 



«Preudendo fx = — le due equazioni ipergoometriche divengono: 



,d»y / 1 7 Ydy , 11 n 

( 1 - 2 )^ + (2--TVd7 + 36Ó0 2/ = 

\2 J, 



^-oS 



rf>j 119 
f /s + 3G00'' 



— 235 — 



per la prima delle quali è 
e, per la seconda 



11 a 
a = 60' = 



j_ 

60' 



v=- 



2 ' 



17 a 



60' 
« Perciò, posto: 

f-v{*± ?9 _3_ \ 
/2 \60' 60' 2 ' V 

9l ~ F V60'~60' "2"'V 
17 /47 23 3 \ 
^ 8=F V60' 60' T'*j 
si avrà, per inod z <^l : 

y\=f\ , 



60 



1 
7 = -cT 



(6) 



Fi -f/ 11 « A 1} 

1 V 60'60'5's/ 

2 V 60'60'5's^ 

•. = */ HILL) 

1 V 60'60'5's/ 

_ v ( _]_ 23 £ _1\ 

?2 ~ \ 60'60'5's/ 



(6') 



y t = z f tl 

i 



e, per ruod z > 1 



*3l = Pi « 



il 

60 o 
!/l = 3 Fi , 

17 
60,, 



11 



?i. 



2/8 = 2 i 2 , 



V3 2 r=/°<I), . 



>3l = * U 1>1, 

«Iu conseguenza l'equazione del quart' ordine (III) avrà i quattro in- 
tegrali fondamentali : 

_1 _i ì —1 J- — — 

(1-3) 3 A?1, (I-Z) , *V«P1, (1---) 3 =Vl?i> (*-*) 3 'A?2, 

per mod z < 1 ; e : 



i 

7_£ 



(i_i) .-*f*.(i-i) '. 5 f,*„(i-I) r'i,*„(i-i) 



3 _i_ 
. 5 



F 2 $ 2 , 



per mod s > 1 . 

7. « Kisulta da quanto precede che, per modz<l (escluso z = l), 
le radici della : 

1728 (1— 'z)u s — 40 «*— 5w — 1 = 

hanno la forma : 

u r = {l—z) 3 {a r f 1 <pi-+-z 2 b r fi<pi-i-z*c r fi(pi-hzd r fi<pi) 
iu cui le fi, f t , ?i,<fi sono date dalle (6) e lo a,b,c,d significano costanti. 
« Queste espressioni delle u si possono mettere nella forma : 



u T = a T -\-e r z*+g r z-\-h r z -f- , 



— 236 — 
nella quale : 

e r = b r + c r , g r =—a r + d r 

1 () 

/ lr = _(329^ r +356c r ] 

epperciò si ha : 

« Ora, mediante le (4) e i valori delle u per x — 0, i quali sono : 

( w o)„ = -g- , («i), = («0, = jTj . ( u *)o = («i)o = jtj ' 

si otterranno i valori delle e, g, h, per mezzo dei quali si calcoleranno colle (7) 
le b, e, d ; e ponendo : 

— l+t|/5 _ v 1 .|/ 35H-22 tl/I _ , 

12 ~ A ' 648^ 75 ~ M ' 



1 -' l/5 V ! j/ 35-22i^5 _ 



12 
si troverà : 



«0 



=a-«)" ¥ (-g-Awt^o»»f«). 

«,=(1— 2)~ ? XYi?i+^[(5-7a^5)/- 8Pl +(49+7t/5)A^]^H-3^V'zf 8 ?)j 

1 . 1 

%=(l-i)~ ¥ X7 lTl -M'[(S-7^5)A?i+(49+7tK5)A^]z 2 +3^V'z^^j 

--( - 7 ) 

«g=a-») j):ri?i-^'[(5+7/K5)/V ; ; 1 +(49-7 ( K5)A? 2 ]3' 2 +3 ^'=A^[ 

t*i=(l— *) 3 jX'r i ?i+y'f(5+7il/5)r i ?i+(49-7/K5)A?2j3 3 +3pX';A?25. 
« 8. Per mod«->l, escluso z = l, le radici della (II) hanno la forma: 

u,= (l— \\ 3 IA.z 5 F t «rhfc r s 5 F 8 $i+C r z 5 Fi$H-D r s 5 P 2 $ 2 I 

in cui le Fi, F 4 , l I>i, $2 sono date dalle (6') e le A, B, C, D significano 
costanti. 

« È chiaro quindi che, posto : 

Z = T -3 , 

si ha, per modr< 1 : 

Mr = D,.T + C,T 2 + B,.T 3 + A,T i + 



— 237 — 

.< Perciò, fatti gli sviluppi, od eguagliati i coefficienti delle eguali po- 
tenze di t nei due membri della : 

1728(1 — t- s )« :i = 40w 2 — 5m— 1 
si troverà : 

— 1728D,. 3 =1, — 5.1728D r *C r = 5D r 
—1728 (5D r 4 B,.+ 10D/C, 2 ) = 40D, 2 + 5C r , 

— 1728(5D r i A,. + 20D r 3 C,.B,.+ 10U r 2 C, :ì ) = 80D r C,. + 5B, , 
e in conseguenza : 

A,.=— 7K*g r 4 , B r = 7KV, C r =KV, D,=Ke r , 

nullo quali £,. significa una radice quinta dell'unità negativa e: 



1/T728 

Matematica. — Sulle equazioni trinomie e, in particolare, su 
quelle del settimo grado. Nota dui prof. D. Besso, presentata dal 
Socio Taccuini a nome del Socio Blaserna. 



1. « Rammento che i sig." Bawson e Harley hanno dato il seguente 
metodo per la ricerca dell'equazione differenziale lineare soddisfatta dalle 
potenze r'"'. delle radici della: 

y n ~hy m — co—O (a) (') 

nella quale suppongo n ed m primi fra loro ed n>«i. 

« Dalla (et) si ricavano due equazioni : l'ima, colla derivazione e la 
moltiplicazione per ;/ r , l'altra moltiplicando la stessa (oc) per ?/ r ~V; e da 
queste due equazioni, ponendo: 

% = */, 
risulta : 



, n , r 

n — )?i n — m 



, m , r 

U ?+„ = XU r H U ... 

n — m n — m 

« Ora, colla derivazione, si ottengono le : 

n — m n — m 

n — m n — m 



(') On a New Melhod of Deleiinining //<< Di/ferenliul lìesolvenls of Algebraical Equa- 
tions, by Bobort Eawson ; Addendum, by the Rev. Robert Harley (Proccedings of tho Lou- 
Jon Mathematica! Society, Voi. IX). 

Rendiconti — Vol. I :il 



— 23S — 

la prima delle quali permette di esprimere la u\% m in funzione lineare 
delle «,<"', m,.(" _1) , .... w/, w r ; mentre, colla seconda, si può esprimere la 
stessa u { ,'ì„ m iu funzione lineare delle «,.<">, i*,.'"- 1 ', . . . %,.<"-'">. Eguagliando 
le due espressioni di w ( ,+ m „ si ottiene un' equazione differenziale lineare omo- 
genea dell'ordine n'"\ soddisfatta dalle potenze r c . delle radici della (a). 

2. « Ma, modificando un poco questo processo, si può ottenere diret- 
tamente, per alcuni valori di r, un'equazione dell'ordine (n— 1)'"°. Infatti 
dalla (I) si ricava, per la w!C»2, un'espressione della forma: 

D (1 _i x" tt,.!"" 1 » + D n - 2 a n ~ l w/'-H- .... -f- D, a 2 «,.'+ D xu r + Em,-^, 
nella quale le D e la E significano costanti; e si ha in particolare: 

/ « V ^ «" _1 / » / „\ n («— 1)\ 



E: 



_J___( m -K)(7j_2m— r)(2n— 3»i— )•).... (n(n— 2)— m (n— 1)— r). 



(n — m) 

« Similmente si ricava dalla (II) : 

in cui le G significano costanti, e, in particolare: 

G„_i={- ) (— 1) , 

\n — m/ 

m m ~ 1 , ,. , / tn(m — 1) », „. \ 

G -«= J^nT { Y (' nr+n 2^^ ~ m " (n_2) ) ' 

G«_m-i=7^-^,(' - — iH-2m)(r— 2n+3m)....(r— m»i+(m-H)m). 

« Perciò, eguagliando le due espressioni di u£Z„ si otterrà un'equa- 
zione differenziale lineare omogenea dell'ordine (n— 1)"". per tutti quei valori 
di r i quali annullano la E. Osservando inoltre che, pei valori di ?■ della 
serie : 

n — 2m, 2n — 3m, (m—\)n — m % , mn — (m+l)m, 

si annullano insieme la E e la G „_„,_], è chiaro che, per questi valori, l'equa- 
zione differenziale ha la forma: 

+ (D n _ m a;"- -G (1 .,„) W !:'-""+D, l _ m _ 1 a;"-»'" 1 ««T 
+ Dirrw/ + D w,= 

3. « Le equazioni di questa forma si possono, in generale, integrare 
mediante serie ipergeometriche dell'ordine (n- 2)°. come si riconosce facil- 
mente colla sostituzione 

G„_i 



»>-ì\ (n-4) 



?t— 1K— 1) 



i=n- 



« Ma non è necessario di effettuare la trasformazione per determinare 
le a e le b che entrano rispettivamente nel numeratore e nel denominatore 
di ciascun termine della serie ipergeometrica fondamentale. Si trova infatti, 
direttamente, che le a sono date dalla: 

(« — m)"-» D n _, (a-f-dj (s+a 2 ) .... (*+On_0=D g + 

+ ^ (»— m)s ((n—m) s— l) f (n— m) s—li) D;„-i 

e le 6 dalla: 

(fi — m)" -2 G„_, (s + i,) (»+&i) • • • ■ (s+6«_a) = 
= 2 (( n — w)s-f-n— m — lV(n— m)s-+-n — m — 2Y../(n— m)H-n— m — /i)G/^i 

« Ora, per ciascun valore particolare di m, si possono facilmente cal- 
colare le Gr, e si può quindi assicurarsi se le b, ricavate dalla precedente equa- 
zione, soddisfacciano alle due condizioni: che nessuna di esse sia un intero 
negativo o nullo, e che nessuna delle: ^-f-1 — b a , 2 — 6 U sia un intero nega- 
tivo o nullo, soddisfatte le quali l'equazione differenziale ammette, per 
mod;<l, l'integrale 

/«i, «>• ... a„_i, ? \ 

e gli altri n— 2 integrali dati dalla forinola: 

c?-^F /?'•'' a ^'-- fl «-^'A 

V'i,, , ^.y- , .... &»_ 2 ,pi, 7 

nella quale: 

«>.,« = o A H-l — &,* , 
« Così p. e. si trova : 

&i , & a I 



&Vu.= 



I6X + 1— ftp 



^- a — &„ 



(')• 



m 


r 


2 


ri— 4 


3 


« — G 


4 


n— S 



I 



«—3 



ri 



n—2 ' ri— 2 ' "" n—2 ' 2(?i— 2) 
1 2 ri— 4 « 2n—3 



ri— 3 ' ri— 3 n— 3 ' 3(ri— 3) ' 3(n— 3) 



1 



2n— 4 3n— 8 



n— 4 ' ri— 4 ' "" ri— 4 ' 4(n— 4) ' 4 (ri— 4) ' 4(n— 4) ' 



TI 

■1. « Le equazioni trinomie del settimo grado si possono ridurre alle 
tre forme che sono comprese nella («) per w=l,r?i=2, ed m=3, la prima 
delle quali appartiene a quella classe d'equazioni trinomie che, nella Memo- 
ria ora citata, è stata risolta per serie ipergeometriche. 



(') Cf. la Memoria: Sopra una classe d'equazioni trinomie (.Memorie della R. \ i 
demia dei Lincei, Voi. XIXj. 



— 240 — 
« Col metodo esposto al n° 1 si trova che le radici della: 

'/-r-2/* — a> = (1) 

soddisfanno ad un' equazione differenziale lineare del settimo ordine, la quale 
può essere messa nella forma: 

(scW)'-MV = 
quando si ponga : 

W=/«V'— ^oc\ 



vi_ 



25 

7 
nella quale a sta al posto di -. 



■ ( 27aV— ||V v +333a° a; 4 yF-+- 1 134« fi ^ ?/"'+ j 

47574 ...... 18144 , 1 QQQO ,,_ l 

■ a 4 ;/'// — — . 3332448// ) 



CC'-.r-U 



25 



« Ora quest' equazione differenziale equivale alla W == Car 8 , 
nella quale C significa una costante, che dev 1 essere eguale a zero ; perciò 
le radici della (1) soddisfanno all'equazione differenziale lineare omogenea 

del sest' ordine: 

W = 0. 
« Osservando che quest'equazione è della forma (A) e ponendo 

7 7 
C '~ 4.5 5 ' 
si troverà, mediante le (B), ch'essa è soddisfatta, per mod;<l, dalla: 

J_ A 1 19 24 29 
"35'35'35'35'35'35V 
2^ 4 6_ _S _9_ 
10 '10' 10 'IO '10' 

« Si troverà poi che, posto : 
1 4 19 24 29 



P 



/Ì=F| 



U=Y 



/• 3 =F 



A=F 



35 ' 35 ' 35 ' 35 ' 35 ' 35 ' 
_2 4_ 6_ _S_ _9_ 
10 '10 '10' 10 '10' 

5 15 25 45 55 65 
70'70'7Ó'70' 70 ' 70 ' 
3 5 7 9 11 
10'10'18'10' 10 ' 

12 22 32 52 62 72 
70'70'79'7Ò' 70 ' 70 '. 



4 6 8 11 


12 




10 '10 '10 '10' 


10 


1 


26 36 46 66 


76 


86 



70 '70' 70 '70' 70 ' 70 '. 
6 8 12 13 14 
10 '10 'IO '10' 10 ' 



F,=P| 



Fì=F 



F 3 =F 



F 4 =F | 



70 


70 


70 


70' 


70 


70 ' 


1 


2 


3 


5 


6 




7 


' 7 


7 


7 ' 


7 ' 




8 


15 


22 


36 


50 


64 


70 


'70 


'70 


'70' 


70 


70 ' 


2 


3 


4 


6 


8 




7 


7 


7 


7 ' 


7 




18 


25 


32 


46 


60 


74 


70 


70 


70 


70' 


.7° 


70 ' 


3 


4 


5 


8 







7 


7 


7 


7 ' 


7 ' 




38 


45 


52 


66 


80 


94 



i) 



70 '70 '70 '70' 70 ' 70 ' 
5 6 9 10 11 

7 ' 7 ' 7 ' 7 ' n ' 



241 



fc=* 



/•o=F| 



40 50 G0 80 90 100 
70' 70 '70 '70' 70 ' 70 '. 
8 .12 14 15 16 
ÌO'IO'IO'IO' 10 ' 

54 G4 74 94 104 114 
70 '70 '70' 70' 70 ' 70 \ 
12 14 16 17 18 
ÌO'IO'IO'IO' 10 ' 



F 5 =F 



F«=F 



48 55 62 76 90 104 
70 '70 '70 '70' 70 ' 70 ' 
J8_ 8_ 10 11- 12 

7 ' 7 ' 7 ' ~7 ' 7 "" ' 

58 65 72 86 100 114 
70'70'70'70' 70 ' 70 ' 
_8_ _9_ 11 12 Jj3_ 

7 ' 7 ' 7 ' 7 ' 7 ' 



t) 



le radici della (1) sono funzioni lineari a coefficienti costanti delle: 



i\ , « ' fi , cch , x ì fi , a- :t f$ , x i /i , 
per ruod;<l ; e delle: 

2 4_ 9_ 19 _24 20 

as'Ft, a- _7 F 2 , x 7 F 3 , x 7 F 4 , ce 7 F :; , «T 7 F {i , 

per mod;>l. 

E, determinate le costanti, si troveranno nel primo caso le espressioni: 
\_ 

lh.\=cc' 2 ft — —x i h 



y«,t=—xf l - 



x*h 



y r = Effl +^ sc{3 + ^ È * x *h+±x*h-^?X*n, 

nelle quali s r significa una radice quinta dell' unità negativa ; e, nel secondo, le: 

1 4 



19 



24 
"l ■ 



=9^ 7 P,— j9*as J Fr-^«r»a 7 FH-^3 r >0 7 F 4 +^a r 4 , 'F, 

nelle quali le 5 significano le radici settime dell'unità. 

5. « Applicando il metodo del n° 2 si trova che le radici dell' equa- 
zione : 

i/-hf-~x = (2) 

soddisfanno alla: 

+ 4-/5 4 -214830 l r ;ì y"-l-i./3 ;ì .10l5845.r-y" 



4' 
ì_ 



i/3 2 . 2078445.-7/ — JL./3. 216315 y = 



7 
nella quale /3 sta al posto di -;• 



— 242 — 



Per quest'equazione si ha: 



?>i=Fl 



»=F 



?3=F 



?4=F 



(p5- 



?g=F 



h = 



<Xì = 



11 



28' 



a 3 = SH> «4 = 



28 



; 6 ; 7 

12' -~12' h ~ì2' 



h 



15 
28' 
9^ 
12' 



S — 3 3 < 44 * • 



« In conseguenza, posto : 

1 3 11 15 19 23 

"28 '28 '28' 28 ' 28 ' 28 \ 

3 6 7 9 11 
12' 12' 12' 12 ' 12 ' 

4 16 40 52 64 76 
84 ' 84 ' 84 ' 84 ' 84 ' 84 ' B 
4_ 7_ 8 10 13 
12 '12 '12' 12 ' 12 ' 
18 30 54 66 78 90 
84'84'84' 84 ' 84 ' 84'/ 
6 9 10 14 15 



12'12'12' 12 ' 12 ' 
32 44 68 80 92 104 
84'84'84' 84 ' 84 ' 84' 

8 11 14 16 17 
l2'T2'12' 12 ' 12 ' 
39 51 75 87 99 111 
84'84'84' 84 ' 84 ' 84' 

9 13 15 17 18 
12'12'12' 12 ' 12 ' 
60 72 96 108 120 132 
84'84'84' 84 '"84 ' 84' 

15 16 18 _20_ _2L 
12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 12 ' 

e determinate le costanti, si troverà che le radici della 

mocl;<l, dalle forinole: 

s 

2 



<I>,=F 



$ì=F 



$s=F 



4>t=F 



<I>o=F 



$o=F 



a<\ = 



h. 



19 

28' 

11 

12' 



a c - 



23 

: 28 



3^ 

84' 
j_ 

7 ' 
9 
84' 

2 

y 
33 

84' 
£ 

7 ' 
45 
84' 
^ 

7 ' 
57 
84' 

6_ 

7 ' 
69 
84' 



4 18 32 39 60 

84 '84' 84' 84'84'1 

7 ' 7' 7 ' 7 ' 
16 30 44 51 72 
84 ' 84' 84 ' 84"' 84': 
3 4 5 8 
7 ' 7 ' 7 ' 7 
40 54 68 75 
84' 
5 



40 54_68_ Jò_9^ v 
84 ' 84' 84 ' 84 ' 84 '_1 j 

7 ' 7 ' 7 ' 7 ' ' 



66 80 87 108 



t>Z 00 OU 0/ 1U5 \ 

84'8l'^T'"8r'"8r'j_\ 
_6_ _8_ W_ U_ lì 

7 ' 7 ' 7 ' 7 ' ' 

64 78 92_^9_120 v 
84'84'84'84'84'J \ 
_8_ _9_2ii2_ l J 

7 ' 7 ' 7 ' 7 ' 
76 90 104 111 132 
84 ' 84' 84 '"84"' 84 'j. 
_9_ lOJ^ii 

7 ' 7' 7 ' 7 ' 
(2) sono date, per 



5 
1 ¥ 



2/o.i = » ?>2 — y x ?* 



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1 1 - 2 

yo,t — kce 3 <?i — -K-k % x z 94 H- -q~ « 3 <Pc 



3 
1 ! 1 2 

2/0.3= fe 2 » 3 ?2— -g-^%4 + -g» 3 <?« 

1 9 1 



.T 3 ffi c 



nelle quali k significa una radice cubica complessa dell'unità e le ). sono 
le radici quarte dell'unità negativa; e, per mod;_il, dalle: 

i- —— o — — 15 



19 °3 



Matematica. «S'opra è sistemi tripli ortogonali di Weingarten. 

Nota del dott. L. Bianchi, presentata dal Socio Fiokelli a nome del 

Socio Betti. 

1. « Dal teorema enunciato al n. 3 della mia Nota precedente (') segue 
che se per ciascuna superficie pseudosferica (a curvatura, costaute negativa) 
di un sistema triplo ortogonale di Weingarten, si costruisce la superficie 
complementare rispetto ad im conveniente sistema di geodetiche parallele, si 
ottiene un sistema oo • di superficie pseudosferiche, che fanno parte di un 
nuovo sistema di Weingarten. La trasformazione, a cui si assoggetta così ogni 
superficie pseudosferica del sistema, la indicherò col nome di trasformazione 
complementare. 

« Questo risultato può notevolmente generalizzarsi, facendo uso di una 
interessante trasformazione stabilita dal sig. Bàcklund nella Memoria: Om 
ytor med konstant negativ krfìkning ("), e che include come caso particolare 
la trasformazione complementare. Per caratterizzare la trasformazione di 
Bàcklund, servono forinole analoghe a quelle stabilite dal sig. Darboux nei 
Comptes-rendus de l'Académie 1883 per la trasformazione complementari 1 , 
e qui sarà utile brevemente accennarle. 

« Sia S una superficie pseudosferica di raggio = 1 e : 

(a) (/s i = cos-9 di^-i-seivO (<V- 

il quadrato del suo elemento lineare riferito alle linee di curvatura « = cos1 . 
v = cost"', dove 9 è una funzione di u, v che soddisfa, come è noto, al- 
l' equazione : 

(b) — -, — —3 = sen 9 cos 5. 

« Indicando con a una costante arbitraria si può determinare una l'un- 
zione tp{u,v) contenente, oltre 7, ima costante arbitraria C, e che soddisfi 



V. Rendiconti, fase. 6°. 1885. 

Annali della Università di Lumi. T. XIX. 



— 244 — 

alle due equazioni simultanee: 

lo 19 _ senpcosS + sena cos<psen9 
/ c \ lu ~òv~ cosa 

Icp ~ò9 _ cos<psen0H-sena senycosS, 

1)V ~ÒU COSa 

poiché la condizione d'integrabilità è soddisfatta a causa della (b). D'altra 
parte, per le (e) stesse, anche cp soddisfa all'equazione (6), cioè: 

^r\ — r-£ = senpcosp 

e definisce quindi una superficie pseudosferica S' di raggio = 1, della quale 
il quadrato dell'elemento lineare assume la forma: 
ds n = cos^cp du* -+- sen^y dv 1 , 

le « = cost ,e , t> = cost te essendo anche sopra S' le linee di curvatura. Data S, 
per costruire la sua trasformata di Backlund S', basta condurre per ogni 
punto P di S e nel piano tangente un segmento costante PP' = cosa, incli- 
nato sopra la linea t> = cost'° dell'angolo f, che soddisfa le (b); il luogo 
degli estremi P' è la superficie S'. 

« Per (j = le [b) diventano le forinole citate di Darboux e la trasfor- 
mazione di Backlund si riduce alla trasformazione complementare. 

2. « Ciò posto, supponiamo dato un sistema triplo ortogonale di Wein- 
garten, definito dalla forma (1) (Vedi Nota prec.) dell'elemento lineare dello 
spazio, dove la funzione 9 di u, v, tu soddisfa le equazioni (2) (ibid.) Se 
sarà possibile determinare una funzione © di u, v, w, che, oltre alle (e), sod- 
disfi anche all'altra: 

1-p _ 1 j 19 cosacos? lr9 cos7seuy l l 9 \ 

^ ' iw~ ~sen<jl~òw cos9 luiw sen9 DuDwj, 

o, ciò che è lo stesso, all'equazione a differenziali totali: 

/l9 senfflCosS-f-senc-cosmsen0\ , 

(d) d<p-h( z ~ )du-h 

v ' Y \Dv COSa / 

("30 cosesenS-l-senasensscosSX , 
( ■■ - )Av-h 
~òu cosa / 

1 /l9 cosacosp D 2 9 cosaseny 1*9 \ 
séiia Vino cos9 luiiv sen9 iviiv) 
essa soddisferà altresì alle equazioni (2) citate e definirà quindi un nuovo 
sistema di Weingarten, che assunto a sistema di coordinate curvilinee dello 
spazio darà al quadrato dell'elemento lineare la forma: 

ds 8 =cos*y du*-+*<m*(p d«*+^^i j dw\ 

Ora, osservando che 9 soddisfa alle (2), si trova effettivamente che le tre 
coudizioni d'integrabilità delle (c),(c'), ossia della (d), sono soddisfatte e si 



— 245 — 

ha quindi il risultato: Applicando a ciascuna superficie pseudosferica di 
un sistema di Weingartèn una conveniente trasformazione di Bticklund, 
si ottiene una serie oo' di nuove superfìcie pseudosferiche, che fanno parte 
di un secondo sistema dì Weingartèn. 

« Cosi da ogni sistema noto di Weingartèn, integrando le (e) (e'), si 
avrà un nuovo sistema della medesima specie contenente due costanti arbi- 
trarie (-7,0). 

« Rispetto a ciascuna delle equazioni (c)(c') è da notarsi che, ponendo 
tangif=fi, esse riduconsi ad altrettante equazioni del tipo di Riccati e si 
integrano con quadrature, quando ne sia noto un integrale particolare ('). 

3. « Quei sistemi tripli speciali, che ho indicato al n. 1 della Nota 
precedente col nome di sistemi di Weingartèn a flessione costante, si com- 
portano in modo particolare rispetto alla trasformazione di Baeklund, cioè: 
Ogni sistema di Weingartèn a flessione costante si cangia per una trasfor- 
mazione di Baeklund in un nuovo sistema della stessa specie. 

« In altre parole il loro complesso forma un gruppo, che si cangia in 
se medesimo per trasformazioni di Baeklund. Fra questi poi i sistemi tripli 
ciclici di Rihaucour formano un sottogruppo, che si riproduce per le dette 
trasformazioni. 

« Esaminando ora il modo, come le curve a flessione costante del sistema 
sì trasformano in curve della medesima specie, si ha il teorema: 

« Se C è una curva a flessione costante — 1, di cui S sia l'arco e 

- la torsione, e per ogni pulito P di C si conduce nel piano normale 

un segmento costante PP'=cos<7<^l, inclinato sulla normale principale- 
di un angolo cp, che soddisfi V equazione differenziale 

d'f 1 H-C0Si7C0S'j9 

ds ì 1 seii7 

la curva C luogo degli estremi P' ha pure la, flessione costante — 1. 

«Nel caso limite «7=0 si deve prendere -p—0 e, la C diventando il 
luogo dei centri di curvatura della C, si ricade in un teorema ben noto. 

4. « Un sistema di Weingartèn a flessione costante== è costituito da 

6 R 

un sistema di superfìcie pseudosferiche di raggio R e da due sistemi di 
superficie, che hanno le linee di curvatura di un sistema a flessione costante 

= =:. Se si chiamano cicliche quelle superficie, che hanno per linee di cur- 
ii 

vatura di un sistema circoli di raggio eguale, si potrà dare il uonie di 
superficie ipercicliche di raggio lì a quelle più generali, che qui si pre- 
sentano e in cui la flessione delle linee di curvatura di un sistema è 

costante = . 

i Cf. Baeklund, 1. e. 
Rendiconti — Vul I. 



— 246 — 

« Ciò posto si ha il- teorema: 

« Ogni superficie iperciclica di raggio R fa parie di un sistema di 

Weingarten a flessione costante =. 

« Applicando il risultato in fine al u. 3 della Nota precedente, troviamo 
inoltre il teorema: 

« Se per ciascuna linea di curvatura C a flessione costante di una, 
superficie iperciclica si costruisce la linea C luogo dei suoi centri di cur- 
vatura, il luogo delle C è una nuova superficie iperciclica 8', di cui le C 
sono linee di curvatura. 

« Diremo la S' la coniugala di S. Nel caso particolare di una super- 
ficie ciclica S, la sua coniugata si riduce ad una linea, cioè al luogo dei 
centri dei circoli di curvatura. 

5. « 11 quadrato dell' elemento lineare di ogni superficie iperciclica S 
di raggio==l, riferita alle sue linee di curvatura u,v, prende la forma: 

ds* = ( — Ydtt*+cos*0d«», 

le t' = cost.'° essendo le linee a flessione costante=l. I raggi principali di 
curvatura ri,r s della S sono dati dalle forinole 

1 1 ,1 7>w 

— =^sen&), — — sen&H — — * — , 

r r t cos9 l>v 

dove 9,4> soddisfano le due equazioni a derivate parziali simultanee: 

(e) — coswcosG— = 0, -L^_-f C oswcos 9=^=0. 

« La superficie iperciclica coniugata S' ha per quadrato dell'elemento 
lineare 

ds"-=(]^-\ du^+cos^dv\ 

dove anche sulla S' le M=cost to ,u = cost te sono le linee di curvatura, 

« Se applichiamo i risultati ora ottenuti (n. 3) alle superficie iperci- 
cliche troviamo il teorema: 

« Da ogni superficie iperciclica nota S si può dedurre una doppia 
infinità di nuove superficie ipercicliche, integrando l'equazione a differen- 
ziali totali : 

1 ~ò9\ ) 

(f) da> jl-|-cos<7Cos(?— wWw — 

v// * ' sen<7 7)w( ' 

senfflCOsS — sen?cos«jsen5 , « . 7>&>) , 

— t 1 |-cos&sen&)H- — )dv. 

C0S<7 1)V] 

« Geometricamente queste superficie ipercicliche derivate S t s i otten- 
gono dalla S conducendo per ogni punto P di S un segmento PP, — cose 
normale alla linea u=cost te e inclinato dell'angolo p definito dalla (f) sopra 
l'altra linea M = cost te ; il luogo degli estremi Pi è la superficie iperciclica Si 

derivata ». 



- 247 — 

Chimica. — Sopra un solfoacido del pirrilmetilcketone. Nota 
dei dutt. G. Ciamicias e P. Silbee, presentata dal Socio Tacchini a nome 

di'] Socio Blaserna. 

« In una Nota presentata a questa Accademia il -I gennaio 1885, noi 
abbiamo descritto un raononitropirrilmetilchetone, che sì ottiene dal pseu- 
doacetilpirrolo per azione dell'acido nitrico fumanti'. 

« Noi avevamo studiato quasi contemporaneamente anche l'azione del- 
l'acido solforico su questa sostanza, però senza ottenere dei risultati soddi- 
sfacenti. Il pseudoacetilpirrolo si scioglie a freddo nell'acido solforico e. in- 
centrato senza subire una notevole alterazione, anche se si lascia la soluzione 
abbandonata a se stessa per lungo tempo ; riscaldando il liquido il pseudoace- 
tilpirrolo si decompone completamente. 

« Si ottiene invece facilmente un solfoacido del pseudoacetilpirrolo, trat- 
tando questo a freddo con acido solforico fumante. La reazione si compie 
immediatamente con lieve sviluppo di calore e senza notevole decomposi- 
zione della sostanza impiegata. •"> gr. di pseudoacetilpirrolo vennero introdotti 
a poco a poco in un palloncino contenente 50 gr. di acido solforico fumante 
(ti = 1,88) immerso nell'acqua fredda. Si versa subito la soluzione colorata 
leggermente in giallo-bruno nell'acqua e si satura con carbonato di barite. 
Si filtra e si lava ripetutamente il solfato baritico con acqua bollente. La 
soluzione viene concentrata e trattata con la quantità necessaria di carbonato 
potassico per precipitare tutto il bario in forma di carbonato ed ottenere 
il sale potassico del nuovo acido. Il liquido filtrato dà per svaporamento 
a b. m. un residuo cristallino poco colorato, che venne fatto cristallizzare, 
prima dall'acqua, nella quale è molto solubile, e poi dall'alcool diluito bollen e. 
Da questo solvente lo si ottiene per raffreddamento in forma di bellissimi aghi 
incolori, che all'analisi diedero numeri corrispondenti alla forinola: 

CiH.(S0 3 K)NH » 

I 
« CO . CH 3 . 

« L'acido libero, ottenuto per mezzo del sale piombico, è probabilmente 
molto instabile e si decompone già per svaporamento della sua soluzione 
acquosa a b. m. ed anche nel vuoto. 

« La presente sostanza ci sembra essere importante per V ulteriore 
sviluppo della serie dei composti del pirrolo. Essa e finora il solo sol- 
foacido di questa serie, ma la sua facile formazione e la sua stabilità, 
in forma dei sali, fanno sperare che si potrà ottenere degli altri solfoacidi 
partendo forse dall'acetilpirrolo o dal pirrolo stesso. Alcune esperienze che 
abbiamo fatto in proposito ci hanno mostrato che il pirrolo o l'acetilpii'rolo 
non vengono completamente resinificati dall'acido solforico fumante, i 
accade con gli acidi ordinari, e noi ci riserbiaino di pubblicare estesamente 



— 248 — 

i risultati dei nostri studi quando questi saranno terminati. Per ora vogliamo 
ancora aggiungere che fondendo il pseudoacetilpirrolo con potassa, si ottiene 
un acido carbopirrolico, per cui è probabile che anche il solfonato potas- 
sico del pirrilmetilchetone non venga distrutto dall'azione della potassa 
fondente, e sia perciò in grado di dare quei derivati che si possono* ordi- 
nariamente ottenere dai solfoacidi delle altre serie. 

« Tutto questo serve a mettere maggiormente in rilievo la analogia 
che ha il pirrolo con la piridina ed il benzolo, analogia che fu fatta notare 
da uno di noi alcuni anni fa (1881) ('), ed ultimamente anche da V. Meyer 
in occasione delle sue belle ed importantissime ricerche sul tiofene ». 

Chimica. SuWacetilpirrolo. Nota dei dott. G. Ciamicun e P. Silber, 
presentata dal Socio Tacchini a nome del Socio Blaserna. 

« L'acetilpirrolo si forma sempre assieme al suo isomero, il pirrilme- 
tilchetone, anche se per prepararlo si fa agire il cloruro d'acetile sul com- 
posto potassico del pirrolo ( ! ); però mentre è molto facile di ottenere il 
secondo allo stato di perfetta purezza non è stato finora possibile di elimi- 
nare dall'acetilpirrolo le ultime tracce dell'altro composto che lo accompagna. 
Abbeuchè la differenza tra i punti di ebollizione di queste due sostanze sia 
di circa 40° non si riesce a separarle completamente mediante la distilla- 
zione frazionata. 

« Noi abbiamo raggiunto lo scopo mediante una serie di distillazioni 
con vapor acqueo, perchè l'acetilpirrolo oltre ad essere più volatile del pir- 
rilmetilchetone è quasi insolubile nell'acqua bollente, mentre quest'ultimo 
vi si scioglie molto facilmente. 

« L'acetilpirrolo greggio che si ottiene nella preparazione del pirril- 
metilchetone per mezzo dell'anidride acetica, venne distillato molte volte 
di seguito con vapor acqueo, sottoponendo sempre il liquido distillato, senza 
separare l'olio dall'acqua, nuovamente alla distillazione con vapor acqueo. 
Quando il liquido che resta indietro nella distillazione non contiene più 
tracce di pseudoacetilpirrolo, l'operazione è terminata. L'acetilpirrolo così 
ottenuto viene separato dall'acqua, seccato con cloruro di calcio e distillato. 
Passa fra 175° e 190°, ma quasi tutto il liquido bolle fra 178°-182°. Il 
suo punto d'ebollizione è 181°-182°, con tutta la colonna del termometro 
immersa nel vapore. 5 gr. di questo prodotto decomposti con la potassa non 
diedero neppur tracce di pirrilmetilchetone. 

(') Vedi G. Ciamician e M. Dennstodt, Sull'azione del cloroformio sul composto potassico 
del pirrolo. 

( : ) Vedi G. Ciamician e M. Dennstedt, Studi sui composti della serie del pirrolo. 
Parte VI. L'acetilpirrolo ed il pseudoacetilpirrolo, 1S83. 



- 249 



«Sul composto così ottenuto abbiam fatto agire l'anidridi 1 acetica a 
temperatura elevata in tubi chiusi, perdio ci è sembrato interessanti' di com- 
pletare lo studio dell'azione dell'anidride acetica sul pirrolo. \<) noto che il 
pirrilmetilehetone si trasforma nelle condizioni anzidette in pirrilendimetil- 
chetone ('); dall'acetilpirrolo si sarebbe potuto ottenere un acetilpirrilme- 
tilchetone. 

C 4 H 3 NH COCH3 



CìH,NH 

COCH ;ì | 

COCH3 
CiH 4 NCOCH 3 . C 4 H 2 NCOCH, 

I 

COCH3 

« Le nostre esperienze dimostrano invece che l'acetilpirrolo si trasforma 
per l'azione dell'anidride acetica in pirrilendimetildichetone. 

« Si riscaldano 3 gr. di acetilpirrolo con 15 gr. d'anidride acetica in 
un tulio a 290"-300" per alcune ore. ^Riscaldando soltanto sino a 250° la 
maggior parte della sostanza rimane inalterata. Nell'aprire i tulli si svolge 
una sensibile quantità di anidride carbonica ; il contenuto dei medesimi che 
è formato da una massa nera ed in parte carbonizzata, viene bollito con 
acqua. Si satura la soluzione ottenuta con carbonato sodico, si filtra e si 
estrae con etere. Il residuo dello estratto etereo è formato da piccole pa- 
gliette gialle, che vennero fatte cristallizzare alcune volte dall'acqua bol- 
lente, scolorando la soluzione con carbone animale. Si ottengono degli aghi 
incolori appiattiti che fondono a 161M62 . 

« La* sostanza così ottenuta ha tutte le proprietà del dipseudoacetil- 
pirrolo pirrilendimetildichetone. Trattando la sua soluzione acquosa con una 
soluzione di nitrato d'argento e con alcune gocce d'ammoniaca si ottiene 
il composto argentico 'C 4 H»NAg (COCH^)*] che diede all'analisi i seguenti 
risultati: 

I 0,2150 gr. di materia dettero 0,0892 gr. d'argento. 

II 0,2586 gr. di materia dettero 0,1078 gr. d'argento. 

« In 100 parti: 

Trovato Calcolato per C 8 H 8 NO,Ag 

I II 
Ag 41,49 41,09 41,86 

« La formazione del pirrilendimetildichetone dell'acetilpirrolo si può spie- 
gare in due modi; si può ammettere clic avvenga prima una trasposizione 
dell'acetile, e che il pirrilmetilchetone si trasformi poi in pirrilendimetil- 

(') Vedi Ciamician e Dennstedt. Studi sui composti della serie del pirrolo l'art-' Vili. 
Sull'azione di alcune anidridi organiche del pirrolo. 



— 250 — 

dichetone, oppure che il gruppo acetilico dell'acetilpirrolo venga distrutto, e 
che si formi direttamente il dipseudoacetilpirrolo. 

« In ogni modo colla presente esperienza resta dimostrato che quando 
l'acetile sostituisce nel pirrolo l'idrogeno inimico può essere facilmente eli- 
minato per azione dell'anidride acetica a temperatura elevata. 

« Per decidere se la temperatura soltanto basti a spostare o eliminare 
l'acetile nell'acetilpirrolo è necessario di fare delle altre esperienze che spe- 
riamo di pubblicare fra breve, e che avranno per «oggetto anche l'azione 
di altre anidridi organiche sull'acetilpirrolo ». 



PERSONALE ACCADEMICO 

Il Segretario Carutti ricorda come il 14 marzo sia stato l' anni- 
versario della morte del Presidente Quintino Sella, e comunica alla Classe 
che il Presidente si è fatto debito di mandare alla signora Sella un tele- 
gramma, pregandola di accogliere benevolmente i sentimenti di condoglianza 
dell'Accademia. 

Lo stesso Segretario legge poscia il seguente Cenno necrologico del 
defunto Socio corrispondente Emilio Morpurgo. 

« La nostra classe lamenta la perdita di Emilio Morpurgo , ingegno 
sodo ed elegante, i cui scritti ebbero sempre per fine il bene. Nato in 
Padova il 23 ottobre 1836, morì nella sua città, il 15 dello, scorso marzo, 
non compiuti i quarantanove anni. Fu in più legislature Deputato al Parla- 
mento, e Segretario generale del Ministero di agricoltura, industria e com- 
mercio dal settembre 1873 al marzo 1876 ; quindi Professore di statistica 
in Padova e Kettore della Università pel triennio 1880-81-82. Appartenne 
come Socio effettivo al r. Istituto Veneto, e il 6 maggio 1876 la nostra 
Accademia lo nominò Socio corrispondente nazionale per le scienze sociali. 
Ebbe le insegue di grande uffiziale della Corona d'Italia e di commendatore 
de' ss. Maurizio e Lazzaro. Quanti il conobbero, non poterono non amarlo, 
tanta era la bontà dell'animo suo e la gentilezza dei modi ; coloro che ne 
lessero o leggeranno gli scritti, terranno in alto pregio la sua mente. Lo 
scomparire di uomini a lui pari toma doloroso sempre , ma più ancora 
quando la morte miete vite ancora floride, e tronca il eorso di lodevoli 
opere. L' usato ufficio mio si restringe a queste parole, alle quali pongo fine 
col presentare l'elenco dei principali scritti del compianto collega ». 

Opere di Emilio Morpurgo 

1. Saggi statistici ed economici sul Veneto (Soc. cVincoragg. Padova) (18G7). 

2. La statistica e le scienze sociali (Succ. Le Mounier) (1872). 



— 251 — 

3. L'istruzione kenied in Italia (Barbèra) (1875). 

4. La finanza (Le Mounier) (1876). 

5. Marco Foscarini e la repubblica di Venezia ìlei secolo XVI 11 (Le Mounier) (1880), 
(>. La Democrazia e la Scuola (Bocca) (1885 . 

7. Lo stalo dei contadini nel Vendo, prima parte della relazione sull'inchiesta agraria. 

8. L'assunto civile della statistica ecc. prolusione al corso di statistica nell'università 
di Padova (1877). 

9. Le inchieste della repubblica di Venezia (1878). 

10. La scienza demografica ed il congresso internazionale di Parigi. 

11. Roma e la Sapienza, monografia dell'Università Romana. 
li. Degli istituti superiori di scienze applicale. 

13j Dell'odierno indirizzo legislativo rispetto ad alcune forme di previdenza popolare. 
11. Delle leggi attualmente in vigore in Europa circa al mutuo soccorso. 

15. Ricerclie sulle rappresentanze delle popolazioni Venete e di Terraferma press" il 
governo della Dominante. 

16. Nuovi documenti di demografia Veneta. 

17. Appunti critici sulla riforma civile di Pietro Ellero. 

18. Nuovi dati di fìsica sociale nella vita italiana contemporanea. 
IP. Studi e proposte recenti sull'ordinamento del credilo agrario. 

20. Il dazio del macinato. 

21. Della legislazione rurale. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Carutti presenta le opere giunte in dono , segnalando 
fra esse quelle dei seguenti Soci : 

F. Gregorovius. Die Miinzen Alberichs des Fiirsten und Senators der 
Ròmer (A. 932-954). 

E. de L.vvelete. Lettres inédiùes de Stuart Mill. 

Presenta ancora il T. XXXVI, Serie 2% delle Memorie della R. Ac- 
cademia delle scienze di Torino, il Voi. II, fase. II, del Vocabolario degli 
Accademici della Crusca , ed un volume pubblicato dalla Università di 
Edimburgo, a ricordo della recente celebrazione del 3° centenario della sua 
fondazione. 

Il Segretario Ferri presenta una pubblicazione del Socio Le Bi.am. 
intitolata: De quelques types des temps pa'inis, reproduits par les premiers 
fidèles, e un lavoro del sig. F. von Bezold dal titolo : Rudolf Agricola ; 
ehi deutscher Vertretcr der italienischen Renaissance. 

Presenta poi a nome dell'autore sig. Pasquale D'Ercole professori 
di Filosofia teoretica nella Università di Turino il primo volume di un'opera 
intitolata: II Teismo filosofico cristiano teoricamente e storicamente consi- 
derato con ispcciale riguardo a S. Tommaso e al Teismo italiano del 
secolo XIX e accompagna la presentazione col seguente cenno : 



— 252 — 

« L'autore ci avverte che sono state prese iu esame separatamente varie 
parti del Teismo, ma che non si ha ancora un lavoro critico sul tutt'insieme. 
Questa lacuna egli si propone di riempirla con l'opera di cui cifre in dono 
la prima parte, la quale, esposti, in una prima sezione, i principi fonda- 
mentali del Teismo e la loro applicazione alla costruzione, di questo sistema 
presso i padri e i dottori, li sottopone, nella seconda sezione, alla discussione. 
« L'autore comincia dalla distinzione fra Deismo e Teismo attribuendo 
al primo di questi vocaboli il significato di una dottrina razionale che dimo- 
stra L'esistenza di un primo principio senza indagarne e determinarne la 
natura e le relazioni, e intendendo per l'altro un sistema determinato sulla 
esistenza di -Dio, i suoi attributi e le sue attinenze coll'universo. 

« Peraltro il prof. D'Ercole facendo del Teismo l'oggetto del suo stu- 
dio non si propone di abbracciarne tutte le forme, ma soltanto quella che 
ha assunta nei tempi cristiani, e, considerandolo nel cristianesimo, egli vuole 
lasciare in disparte la forma propriamente religiosa e attenersi a quella che 
ha un carattere propriamente filosofico; cosicché il Teismo filosofico cri- 
stiano è la materia del suo libro. Ma ammettendosi generalmente in que- 
sta dottrina la verità della rivelazione ed essendo la patristica e la scolastica 
connesse con la Teologia propriamente detta, ne segue che una parte delle 
questioni che vi sono trattate siano anche d'ordine teologico, come per es. 
quelle della Incarnazione, della Trinità e della Kisurrezione dei corpi. Inoltre il 
sistema, nel quale si ammette l'esistenza di Dio come distinto dal mondo, 
essendo generalmente connesso col concetto dell'essere spirituale e colla 
distinzione dell'anima dal corpo, ne segue pure che il Teismo filosofico ab- 
bracci nello studio dell'autore i problemi inerenti allo spiritualismo e l'esame 
critico delle rispettive soluzioni ; di guisa che non sono soltanto le questioni 
metafisiche relative alla creazione, alla sua necessità o contingenza, alla eternità 
o al comiuciamento del mondo, alla intelligenza e libertà divina che sono succes- 
sivamente poste e discusse dall'autore, ma auche quelle della esistenza e sostan- 
zialità dell'anima, delle sue relazioni col corpo, della immaterialità e ma- 
terialità sua secondo le opposte soluzioni del materialismo e dello spiritua- 
lismo. In una parola, l'autore sotto il titolo di Teismo filosofico cristiano, 
e al modo che intende il suo soggetto, percorre e definisce molto risolu- 
tamente anche le questioni più importanti della Psicologia, non escluse quelle 
che riguardano la natura e il valore della Conoscenza e della Logica, fon- 
damenti di tutte le altre. 

« Il punto di vista che fornisce all'autore i criteri dei suoi giudizi e 
dal quale è diretto nella sua discussione è quello del sistema hegeliano, il 
quale come è noto, è il sistema dell'identità dialettica o dell' identità dei 
contrari nella unità evolutiva dell'essere. Questo sistema nega la trascen- 
denza divina e ammette la immanenza di Dio nel mondo. Attorno a questo 
punto capitale si aggruppano le negazioni delle tesi teistiche che il sistema 



— 253 — 

hegeliano deriva dal suo concetto dei primi principi dell'esser lei co- 
noscere. Un'altra parte della critica applicata dall'autore consiste nel ricer- 
care le contraddizioni e le insufficienze nelle quali cadono, per sin» avviso, 
i ragionamenti delle varie dottrine teistiche movendo dai loro stessi principi. 

«Con questo semplice cenno adempio l'incarico di fare omaggio di 
questo libro alla Classe non senza avvertire che non intendo esprimere su 
di esso un giudizio. Le questioni che tratta sono troppo gravi, numerose e 
diffìcili per poterlo fare senza un esame molto ponderato e sufficientemente 
esteso, e forse sarebbe anche inopportuno prima della pubblicazione del 
secondo volume che ne deve essere il compimento ». 

« A questo omaggio il chiaro professore aggiunge quello del suo libro 
intitolato: La pena di morte e la sua abolizione dichiarata teoricamente 
r storicamente secondo la filosofia hegeliana, nel quale, non ostante ciò 
che ha di speciale e circoscritto il soggetto trattato, i principi della dot- 
trina speculativa professata dall'autore sono esposti in sintesi compendiosa e 
perspicua, segnatamente riguardo al concetto hegeliano dello spirito. Con- 
trariamente al parere di altri seguaci dell' hegelianismo, il prof. D'Ercole" 
è abolizionista e sostiene che la sua opinione è conciliabile coi principi 
«li questo sistema ». 

Lo stesso Segretario segnala poi fra i doni ricevuti dall'Accademia 
un libro intitolato: Considerazioni sul sistema generate dello Spirito e 
circa il sistema della Natura entro i limiti della riflessione. È un'opera 
postuma del sig. Pietro Ceretti stampata con lusso, nella quale, .in forma 
chiara e con impronta letteraria, sono espressi, dal punto di vista hegeliano, 
i pensieri dell'autore intorno alle principali materie della filosofia. 

Il Socio Mariotti fa omaggio all'Accademia in nome dell' on. conte 
Marco Miniscalchi Erizzo , dell'opera: Evangelarium Hìerosolymitanum 
pubblicata dal fu conte Francesco Miniscalchi Erizzo, padre del donatore. 

Il Socio Monaci, presenta a nome dell' autore sig. J. Kalindéro, 
1' opera : Droit prétorien et réponses des prudents. 



CORRISPONDENZA 

Il Segretario Carutti comunica il carteggio relativo al cambio degli 
Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute. 
La r. Accademia Petrarca di Arezzo; l'Accademia Leopoldina Caro- 
lina di Halle ; il r. Istituto Lombardo di scienze e lettere e la Società 



— 254 — 

storica lombarda, di Milano ; la Società filosofica e la Società degli anti- 
quari, di Filadelfia ; la Società fisica di Berlino ; la Società di scienze na- 
turali di Ekatherineburg ; la Società delle scienze di Harleni ; il Museo 
di zoologia comparata di Cambridge Mass. ; 1' Istituto Egiziano del Cairo ; 
la r. Biblioteca di Parma : la r. Biblioteca nazionale di Brera , Milano ; 
i Comitati geologici di Washington e di Pietroburgo ; il r. Istituto geolo- 
gico di Budapest; l'Istituto geodetico di Berlino; la r. Soprintendenza 
degli Archivi Toscani ; la r. Deputazione di Storia patria, di Bologna ; la 
r. Scuola d'applicazione per gì' ingegneri, di Torino. 

Annunciano 1' invio delle loro pubblicazioni. 



Le Università di Edimburgo e di Tubinga. 



D. C. 



255 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA II. ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 

Seduta del 12 aprile 1885. 
Presidenza del Socio anziano presente, C. Maggioraci. 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Morfologia. — Morfologia delle terminazioni nervose motrici peri- 
feriche dei vertebrati. Comunicazione preliminare del Socio S.Trixciiese. 
Questa Nota sarà pubblicata in uno dei prossimi Eendiconti. 

Idrometria. Effemeridi e statistica del fumé Tevere prima e 
dopo la confluenza dell'Amene, e dello stesso fiume Aniene durante 
l'anno 1884. Memoria del prof. A. Betocchi. 

Questa Memoria verrà pubblicata nei Volumi accademici. 

Storia. — Il Socio Govi comunica all'Accademia un documento inedito. 
che vale a illustrare una lettera di Galileo relativa alla espulsione dei Ge- 
suiti da Venezia il 10 di maggio del 160G, aggiungendo alcuni schiarimenti 
relativi ai fatti esposti nel documento stesso. Si tratta della Ht'lazione che 
il padre Castorio, Preposito della Casa dei Gesuiti in Venezia, mandò al 
Generale della Compagnia il 13 maggio, appena giunto in Ferrara; rela- 
zione molto particolareggiata, e che può servire a compiere quanto ne rac- 
contano gli storici. 

Questo documento e le illustrazioni saranno pubblicati nei Volumi delle 
Memorie accademiche. 

ÌÌEXDICOXTI — VOL. I. ;;: ' 



— 256 — 

Bibliografia. — Il Socio Govi accompagna colla seguente relazione il 
dono di un'opera dei signori H. Cros e Charles Henry: 

« Presento all'Accademia, da parte dei signori Henri Cros e Charles Henry 
(il quale ultimo l'Accademia già conosce per molte e importanti ricerche rela- 
tive alle matematiche, alla storia delle scienze, e per altri lavori letterarii) 
un volume da essi pubblicato recentemente e intitolato: V Encaustique et 
les autres procédés de punture che* Ics Anciens; Histoire et Technique (Pa- 
ris 1884 in 8°). 

«.< In questo libro i signori Cros e Henry si sono studiati di raccogliere 
tutti quei passi degli autori greci e latini ohe ci sono rimasti, e che trat- 
tano dell'Encausto, e forse, per tale rispetto, esso è l'opera più compiuta 
finora data alle stampe. La loro erudizione però non è pedantesca e indi- 
gesta come quella di molti fra gli scrittori che li precedettero, poiché anzi 
il loro libro procede piacevole e spigliato tanto, che si fa leggere d'un fiato, 
senza alcuna fatica. 

« Essi incominciano dal trattare dell' Encausto pei quadri, e stimano 
d' averne indovinato e imitato l'artifizio così descrivendolo (pag. 33) : 

« Une fois formés en bàtons de cires-résines colorées, fondues au feu 
« dans des godets séparés, ou mieux sur une palette métallique à godets, 
« les tous sont appliqués sur le pauneau au moyen d'un pinceau. Jusque-là 
« le travail est rude et sans liaison. C'est alors que les fers chauffés, rougis 
« parfois, viennent lier les tons entre eux. Sur la palette refroidie ou sur 
« une autre composée à cet effet de cires-couleurs, des fers toujours chauffés 
« peuvent prendre les tons intermédiaires pour opérer cette liaison de la 
« forme et chi modelé ». 

« Passano quindi a quelle che essi chiamano : Las dérivations de VEn- 
caustique e che comprendono la soluzione a freddo della cera nei liscivii 
caustici, negli olii grassi e negli olii essenziali (ammettendo che gli antichi 
li conoscessero) e l' uso delle vernici, derivandone tre nuovi modi di pittura 
che cosi descrivono (pag. 40-41) : 

1. « Peinture à chaud avec des bàtons de ciré et de resine colorées, 
,< amollis par l'addition d'une huile comme dans la préparation du tombeau 
« de la peintresse de Saint-Médard, transportés de la palette chaude par 
« le pinceau sur le pauneau, puis fondus et modelés au cestrum. L'addition 
« d'huile en facilitant le travail permet de le rendre plus fini, et nous ne 
« serions pas éloignés de voir (dicono i signori Cros et Henry) dans cette 
« manière la technique de la peinture de Cortoue. 

2. « Peinture à froid avec des bàtons de ciré et de rèsine colorées, 
« amollis par l'addition d'une huile, transportés directement sur le pauneau 
« comme les crayons de pastel, puis travaillés au cestrum, comme la ciré 
« à modeler est travaillée à l'ébauchoir. 

3. « Peinture à froid et au pinceau avec des bàtons de ciré et de 



« resine colorées dissous dans une lmile essentielle et volatile: la peinture a 
« rimilo n'est qu'un eas particulier de cette manière ». 

« Sotto il titolo di: Encaustiques secondaires , essi trattano quindi 
dell'Encausto sali' avorio, di quello col quale si colorivano grossolanamente 
le navi, dell'Encausto murale e di quello applicato sulle statue. 

« VHisloiredela Peinture à V Encauslique occupa varie pagine dell'opera; 
ma più ne riempie il capitolo intitolato : Les RestUutions antériewes. Esso 
contiene una rapida e accurata rivista dei tentativi fatti in diversi tempi 
per ricostituire l'Encausto, principiando dalle congetture di Louis de Mont- 
josieu nel 1585, sino alle idee esposte dal Donnei- nella introduzione all' opera 
del nostro collega Helbig sui Dipinti murali delle città Campane sepolte (18G8). 
Gli studi del conte di Caylus, quelli dell' abate Requeno (spagnuolo diventato 
italiano), quelli del Fabroni, del Paillot de Montabert ecc. vi sono indicati 
e brevemente discussi. 

« Nel capitolo successivo : Notre praliquc personnelle de V Encauslique 
proprement dite, gli autori espongono i processi adoperati nei loro tentativi 
di riproduzione dell'antico Encausto. Però essi non vi parlano d'altro me- 
todo, se non del loro prediletto, cioè della pittura con cere colorate e fuse, 
stese col pennello e con ferri riscaldati su tavolette d'abete o d'altro legno 
appropriato, su tele mesticate, su pietre, su cartone, lasciando da parte gli 
altri procedimenti da essi giudicati secondari. Chiude il capitolo una enumera- 
zione dei vantaggi del dipingere a cera piuttostochè ad olio, o altrimenti, 
ricordando un motto di Eméric David il quale diceva : « Comment dire 
« sans regrets que si Michel-Ange et Raphael eusseut exécuté les peintures 
« du Vatican a l'Eucaustique, ces chefs-d'oeuvre conserveraient eucore tonte 
« leur fraicheur ! ». 

« La Eresque et la Déùrempe è un capitolo nel quale gli autori espon- 
gono sommariamente i processi della pittura da noi chiamata a buon fresco, 
e che è slata a parer loro molto adoperata dagli antichi. Accogliendo e con- 
fermando i giudizi del Donner essi reputano dipinte a fresco la maggior 
parte delle pareti Pompeiane, Ercolanensi, Romane ecc. Credono però che 
il dipingere sui muri in questo modo fosse soltanto usato per le pitture 
decorative, da farsi alla brava senza spolveri e senza cartoni. Quanto alla 
tempera, la ritengono molto in uso fra gli Egizii e ne citano parecchi 
esempi. Gli antichi v'impiegavano la gomma, la colla, l'ovo, il latte, e sten- 
devano i colori per mezzo di pennelli fatti colla coda di bue, colle setole 
del porco, con certe spugne. . . . ma i signori Cros e Henry non credono a 
tempera le antiche pitture murali che noi conosciamo. 

« Un curioso capitolo è quello che s'intitola: Applications, e nel quale 
i signori Henry e Cros si studiano di spiegare alcuni testi di Plinio, di 
Niceta invocato da Seneca, di Plutarco e di Ateneo, e diverse antiche 
rappresentazioni di scene pittoriche, ricorrendo al metodo di pittura " 



— 258 — 
plasticalura a cera cori ferri caldi, da essi ritenuto il vero e principalissimo 
metodo degli antichi. 

« Nel capitolo finale, intitolato : Les couleurs, gli autori parlano dei co- 
lori come sensazioni e come sostanze coloranti. Essi respingono la teorica della 
evoluzione, per la quale, secondo alcuni scrittori modernissimi, il senso del 
colorito si sarebbe andato sviluppando a poco a poco così che gli antichi 
avrebbero confuso tra loro quei colori che, alcuni secoli dopo, si sapevano 
distinguere; e, ammettendo pei tempi storici la perfetta sensazione -croma- 
tica, essi enumerano le sostanze adoperate dagli antichi pittori, seguendo la 
scorta del Merimée, del Girardin, del Kosellini, dell' Haaxmann, del Davy, 
del Geiger e di alcuni altri chimici od archeologi. Questo capitolo col 
quale si chiude il libro riassume quanto di meglio si conosce intorno a tale 
argomento e termina dicendo che la natura o la composizione di tutti i co- 
lori antichi ci sono perfettamente note, all'infuori di quella della loro Lacca 
rosea, della quale non si sa qual fosse il principio colorante, e di quella 
del color Violetto della Porpora che essi ritengono non ancora analizzato. 

« Il libro elegantemente stampato è sparso di figure che valgono ad 
illustrare il testo, sia ritraendo certi dipinti antichi, sia figurando gli 
utensili che si riferiscono secondo gli autori all' esercizio della pittura 
all' Encausto. 

« L'opera dei signori Cros e Henry, attesta il grande studio e l'amore 
da essi posto nella ricerca di tutti quei documenti che potevano condurli 
alla restituzione dell'antichissima pittura all'Encausto; ma che il loro metodo 
sia proprio quello dei pittori greci e romani, a me non sembra ancora piena- 
mente dimostrato, e ne dirò le ragioni in una delle prossime tornate ». 

Astronomia. — SuW ultimo minimo e sulV ultimo massimo 
delle macchie solari e sugli attuali grandi gruppi di macchie. 
Nota del Socio corr. P. Tacchini. 

1. « Dalla curva descritta coi valori mensili della frequenza delle mac- 
chie e fori, compensati nel modo indicato nelle precedenti Note, a partire 
dal 1877 a tutto il 1884, risulta che il minimo del fenomeno ebbe luogo 
nel marzo del 1879, nel qual mese il numero delle macchie e fori si riduce 
a zero. Da quell'epoca la curva risale continuamente fino al settembre del 1880 
e così si ha un primo massimo rappresentato da 25,5. Scende poi rapida- 
mente la curva fino al dicembre dello stesso anno. Dal marzo al luglio del 1881 
ha luogo un periodo di speciale frequenza, ma inferiore a quella corrispon- 
dente al massimo dell'anno precedente, oscillando i valori mensili in detto 
periodo da 20,3 a 21,9. Diminuisce di nuovo la frequenza delle macchie fino 
al dicembre 1881. Nel 1882 si hanno due massimi ben marcati, nel marzo 
di 29,0 e nell'ottobre di 27,7. Poi cala la frequenza fino al gennaio del 1883 



— 259 — 

e si mantiene bassa la curva fino a tutto agosto di detto anno: poi sale e 
nel novembre arriva la frequenza a 31,4 massimo assoluto della serie degli 
otto anni. Però le variazioni dal novembre 188:'. al marzo 188-1 sono così 
piccole, che non si può a meno di prendere in considerazione quell'intiero 
periodo di grande attività per fissare l'epoca media dell'attività massima 
rispetto alle macchie alla metà del gennaio 1884. Dal marzo 1881 la curva 
scende fino alla fine dell'anno con leggiere fluttuazioni nei mesi di aprile e 
settembre. Riepilogando dunque si hanno da questa curva tracciata coi valori 
di M + F i seguenti dati: 

Minima assoluto nel marzo 1879 
Massimo secondario nel settembre 1880 
» » nel marzo 1881 

» » nel luglio ISSI 

» » nel marzo 1882 

» » nell'ottobre 1882 

Massimo assoluto nel novembre 1883 

Periodo di massima frequenza novembre 18S3 — marzo 1884. 
2. « Dalla curva descritta coi valori mensili compensati del numero 
delle sole macchie per la stessa serie 1877-1884, si deduce, die il minimo 
assoluto ha luogo nel marzo 1879: poi la curva s'innalza con leggiere flut- 
tuazioni, indicate dai massimi secondari del settembre 1880 di 5,7 e marzo 
1881 di 9,5, tino al luglio del 1881, poi abbassa tino al dicembre di detto 
anno, per salire poi ad un massimo abbastanza importante nel marzo del 1882 
di 14,0; diminuisce poi la frequenza delle macchie tino a settembre 1882, 
ed un periodo di maggior frequenza è manifesto dall'ottobre a tutto di- 
cembre 1882: da questo mese la curva si mantiene bassa lino all'agosto 
del 1883 per salire poi rapidamente presentando un periodo di massima 
frequenza dal novembre 1883 al marzo 1884, in cui i valori mensili va- 
riano pochissimo, cioè da 15,6 a 1(3,2; il quale ultimo valore è il massimo 
assoluto della serie e corrisponde al febbraio del 1884, mentre in novem- 
bre 1883 era già di 16,0. Questa piccola differenza porta a fissare l'epoca 
del massimo al mezzo di quel periodo. Dal marzo 1884 la curva discende 
fino al dicembre con leggiera fluttuazione indicata dall'aumento di frequenza 
nell'agosto. Riassumendo si ha per le sole macchie : 
Mimmo assoluto nel marzo 1879 
Massimo secondario nel settembre 1880 
» » nel marzo 1881 

» » nel luglio 1881 

» » nel marzo 1882 

Periodo di maggior frequenza dall'ottobre ni dicembre 1882. 
Massimo assoluto nel febbraio 1884. 

Periodo ili massima frequenza nella serie dui novembre 1883 al 
marzo 1884. 



— 260 — 

« Le due curve vanno dunque assai bene di accordo e dimostrano così, 
che anche senza tener conto dei fori, la numerazione delle sole macchie porta 
alle stesse conclusioni riguardo ai massimi e minimi assoluti e massimi 
secondari del fenomeno delle macchie solari. E siccome con un cannocchiale 
di modeste proporzioni si possono vedere le macchie del sole e non i fori, 
o almeno non tutti i fori visibili con un grande istrumento, così se si cre- 
derà di riunire diverse serie di osservazioni, fatte cioè con cannocchiali 
grandi e piccoli, si incorrerà in errori, se non si escludono dalla statistica 
i fori, mentre dette osservazioni si potranno impiegare benissimo tenendo 
conto delle sole macchie. A questa sola condizione le osservazioni fatte con 
piccoli cannocchiali potranno servire a colmare lacune in serie di osserva- 
zioni fatte con grandi istrumenti. 

3. « Un'altra curva ho tracciato colle medie compensate relative al solo 
numero dei gruppi delle macchie, e da questa risulta, che il minimo asso- 
luto ebbe luogo nel marzo 1879. Da quel mese la curva sale gradatamente 
fino al massimo secondario nel mese di settembre 1880 di 4,1; cala poi la 
curva fino a novembre, ed un altro massimo secondario si ha nel marzo 
1881 di 4,6 ed un periodo con 4,9 da giugno all'agosto compreso. Dimi- 
nuisce la frequenza dei gruppi fino al dicembre 1881, e nel marzo del 1882 
si ha un nuovo massimo secondario di 5,9; cala poi la frequenza fino al 
luglio ed un periodo di aumentata frequenza, sebbene debole, si ha dal- 
l'ottobre al dicembre 1882. Diminuisce la frequeuza nel gennaio 1883 e si 
mantiene bassa la curva fino all'agosto di detto anno, poi si ha un periodo 
di massima frequenza dei gruppi di macchie dal novembre 1883 al marzo 
1884, in cui i valori mensili furono 7,0 6,9 7,1 7,3 7,0; in conseguenza 
anche in questo caso, sebbene il massimo per mese sia quello del feb- 
braio 1884, pure sembra più conveniente il fissare l'epoca media della mas- 
sima frequenza dei gruppi al mezzo del periodo suddetto. Riepilogando si 
ha per la curva della frequenza dei gruppi di macchie: 

Minimo assoluto nel marzo 1879 

Massimo secondario nel settembre 1880 
» » nel marzo 1881 

Periodo di maggior frequenza giugno-agosto 1881. 

Massimo secondario nel marzo 1882. 

Periodo di maggior frequenza ottobre-dicembre 1882. 

Massimo assoluto nel febbraio 1884. 

Periodo di massima frequenza assoluta nella serie dal novembre 1S83 
al marzo 1884. 
« Anche in questa serie di osservazioni, o diremo meglio anche dalla sola 
statistica dei gruppi di macchie si possono ricavare risultati concordi con 
quelli dedotti dalle serie precedentemente considerate. La conclusione finale 
è dunque, che per la nostra serie di osservazioni per il periodo di otto 
anni (1 877-1 S84), si arriva alle stesse conseguenze rispetto all'andamento 



— 261 — 
del fenomeno delle macchie solari, tanto se si prendano in considerazione 
le macchie coi fori che lo accompagnano, come le sole macchie od anche 
il solo numero dei -ruppi delle macchie stesse. Si conclude inoltre, che 
volendo riunire in unica serie molte osservazioni fatte in epoche diverse e 
con mezzi assai differenti e da molti osservatovi, il risultato che più si 
accosterà al vero sarà quello basato sulla sola numerazione dei gruppi delle 
macchie: meno siculo • sarà quello ricavato dalla numerazione delle macchie, 
ed infine il più incerto, ed anche erroneo, quello ricavato dalla fusione di 
serie, in alcune delle quali si mettano in conto anche i fori. E siccome 
l'osservazione dei gruppi è la più facile, così volendo utilizzare in miglior 
modo le osservazioni vecchie colle moderne, sarebbe importantissimo il po- 
tere avere il numero dei gruppi osservati, anziché il numero delle macchie. 

« Farò da ultimo considerare, che le due curve descritte colle medie 
meusili relative al numero delle macchie ed a- quello dei gruppi, danno 
ognuna il massimo assoluto nello stesso mese cioè nel febbraio del 1884, 
mentre il massimo assoluto mensile tenendo conto anche dei fori corrispón- 
derebbe al mese di novembre 1883. In conseguenza dalla nostra serie sem- 
brerebbe più conveniente l'escludere il numero dei fori quando si tratti di 
fissare il massimo assoluto per mese. È poi certo che a ben definire le cose, 
sarà sempre utile l'avere a disposizione i dati tutti di cui abbiamo parlato 
nella presente Nota ». 

« Intanto il fenomeno delle macchie solari va ora soye-etto ad oscilla- 
zioni assai curiose, ed anche presentemente vi sono nel sole gruppi di mac- 
chie ben grandi. 

« Il tempo cattivo di questi ultimi giorni ha impedito le regolari osser- 
vazioni del sole: solo nel mattino del 10 aprile corrente fu possibile il 
fare la solita proiezione solare, sulla quale vedesi un grande gruppo di macchie 
sviluppatosi quasi parallelamente all'equatore nell'emisfero nord del sole : esso 
abbraccia un angolo di 6', estendendosi in larghezza per 1' fra + 12° e + 19" 
di latitudine. 

- Un secondo gruppo segue nello stesso emisfero nord fra i paralleli 
di + 17" e —10" ed abbraccia un angolo di 5',2 ed era largo un pò più 
di un minuto: così che questi due gruppi nella stessa zona solare arrivano 
in lunghezza a due terzi del raggio del sole. 

« Dopo il massimo delle macchie solari avvenuto dal novembre 186 ; al 
marzo 18S4, e la successiva diminuzione de] fenomeno, sorprende davvero 
la formazione di gruppi cos'i grandi nell'aprile del 1885, benché le macchie 
anche durante tutto il primo trimestre dell'anno corrente non siano state 
cosi scarso come si aspettava, come avrò occasione di dimostrare con nota 
apposita ». 



— 2(32 — 

Astronomia. — Osservazioni del nuovo pianeta fra Marte e 
Giove (247) fatte alt 'equatoriale di 25 cm. di apertura del R. Os- 
servatorio del Collegio Romano. Nota del prof. E. Millosrvich, 
presentata dal Socio Tacchini. 

« Nella mia Nota precedente diceva che il pianetino scoperto da Bo- 
relly a Marsiglia il 6 marzo doveva essere numerato (245); ma tale nu- 
mero spetta invece ad un pianetino scoperto in antecedenza a Madras da 
Pogson, per cui quel pianetino prende il numero (246). 

« Il 14 marzo poi Luther scopriva il (247) ; un*orbita approssimata, di 
già calcolata a Berlino, ci accerta essere esso nuovo. 

« Di quest'astro feci osservazioni il 16, 17, 20, 25 marzo; 5 e 10 
aprile. 

a apparente (247) d'apparente (247) 

h ni s li ni s ° ' ti 

10 marzo 1885 9 10 13 t m Roma (CE.); 11 46 37.95 (9.493n) ; 5 12 22.5 (0.737) 

17 » » 9 6 25 » 11 45 30.39 (9.491n) ; 5 12 4.1(0.737) 

20 » » 11 9 27 » 1142 2.00 (S.SGGn) ; 5 10 32.G (0.724) 

25 » » 11 51 27 » 11 36 32.20 (8.749 ) ; 5 7 1G.2 (0.723) 

5 aprile » 8 5137 » 11 25 47.62 (9.247n) ; 4 53 57.1 (0.728) 

IO » » 8 33 56 » Il 21 35.77 (9.227n) ; 4 44 46.5 (0.728) 

Stelle di riferimento Equinozio medio 1885.0 

h m s o ' " 

16 marzo A. N. 53.353 (t)') 11 47 24.98; 5 20 12.4 

» 56.113 {a; J) 

17 marzo » » » 



^ [2 Weisse (1) H XI. 595-i-Lamont 604^'^ 1 11 



m s 



20 marzo - 2 Weisse (1) H XI. 595-nLamont 664 11 35 43.83; 5 13 410 



25 marzo » » » 

7y li m s o 1 " 

5 aprile Sclijellerup 41 — 1127 29.90: 4 46 10.2 

IV 

li 111 s a I ir 

j 80 Leone (Tarnall e Glasgow Cat) .... 11 19 55.55; 4 29 36.1 

ap \ Monaco 598 11 20 5.63; 4 34 51.9 

« L'astro, che era di ll ma grandezza, quando fu scoperto, ora è di 
11™ a 12™ ». 

Matematica. — Un teorema intorno alle serie di funzioni. 
Nota del prof. C. ArzeiA, presentata dal Socio Diri. 

1. « Sia 6 = (,'/i, ,1/2, 1/3 ...) un gruppo di infiniti numeri aventi per nu- 
mero limite il numero y . Assumendo le variabili reali x e y come coor- 
dinato ortogonali di un punto in un piano, si consideri il gruppo di rette 
y = y h y = y t , ...; si taglino tutte queste rette mediante le perpendicolari 
condotte pei punti x = a, x = b dell'asse x, (a e b numeri qualunque), e 



— 263 — 

nell'intervallo b — a così determinato sopra ciascuna, si segnino dei trat- 
ticeli! separati gli uni dagli altri, in numero finito, che può variare da 
retta a retta, e anche, senza divenir mai infinito, crescere però indefinita- 
mente via via che le rette y = y s si fanno più prossime alla retta limite 
!/ = !/„. La somma dei tratticeli! Ji„ ò\ s , ...5,„ segnati sulla y = y s sia d,. 

«Si vuol mostrare che se per ogni valore s = 1, 2, 3, ... si ha 
sempre d s _^d, essendo d un numero determinato diverso da 
zero, necessariamente esiste tra a e b almeno un punto oc 
tale che la retta x = oc incontra un numero infinito di 
tratti ò\ 

2. « Pongasi primieramente che sopra tutte le rette, o almeno sopra 
infinite di esse, y=y H , y=y s , y=y Sa ,.>-ìSi,s ì ,s 3 ,... essendo numeri del 
gruppo 1, 2, 3, ... , ci sia uno dei tratti 9 di lunghezza maggiore o eguale 
a un numero determinato g diverso da zero. Del tratto 5 maggiore o eguale 
a g esistente sulla retta >/ = y s si prenda mia porzione eguale a g: negli 
estremi di essa si elevino le perpendicolari. Entro la striscia di piano da esse 
racchiusa, o cadono sempre, per quanto si proceda innanzi nella serie delle rette 
y=y«,!ys,j2/s3 w interamente o iu parte, sia pure, piccolissima quei tratti o > g, 
i quali esistono su tali rette, ovvero si perviene a trovare una di esse y=y, 
tale che i tratti 3>ff esistenti sopra le rette seguenti y = y, y s ,_. ... 
cadono completamente al di fuori della striscia considerata. 

« Nel primo caso poiché i tratti che si considerano, sono tutti mag- 
giori o eguali a g, ampiezza della striscia, comunque siano essi disposti, si 
vede manifestamente che una almeno delle due perpendicolari che limitano 
lateralmente la striscia, incontrerà un numero infinito di tali tratti. — Nel 
secondo caso, muovendo dalla retta y = y, si operi, come dianzi s'è fatto, 
colla y = y Sl : cioè, negli estremi di una porzione g del tratto § > g, che 
esiste sulla y—y si elevino le perpendicolari; sulla striscia così detcr- 
minata si può ragionare come su quella di prima : se nessuna delle due 
perpendicolari che la limitano, incontra infiniti tratti ò\ ci sarìi una retta 
y—y, tale che i tratti ò>g esistenti sulle rette seguenti y—y, , y, r ì — 
cadranno interamente al di fuori delle due striscie, ciascuna di ampiezza g, 
sin qui considerate. 

« Poiché sarà 

mg <.b — a < (m -+- 1) g, 

m intero, si vede che se, nella costruzione successiva delle striscio, come 
quelle sopra descritte, non si trovasse una delle perpendicolari che le limi- 
tano, la quale incontri infiniti tratti 8><?i si perverrebbe, dopo aver co- 
struite al più vn striscie, a trovare una retta y=y, t tale che sulle seguenti 
y=zy y,^ ..., i tratti S maggiori o eguali a g non potrebbero esistere: 

il che è contro l'ipotesi. 

Rendiconti — Vol. I. 34 



— 264 — 

3. « Pongasi ora che il tratto A s massimo tra quelli seguati sulla retta 
y = y„ tenda a zero, col crescere indefinito di s. 

« Si proiettino sull' asse x tutti i tratti 3 segnati su tutte le rette 
y=yx, yt, t/ 3 , ... ; tutte queste proiezioni occuperanno l'intero intervallo b — a, 
ovvero, alcune porzioni determinate di esso. Tra queste porzioni vi sarà cer- 
tamente la massima eguale almeno al massimo dei tratti 5 segnati sulle rette 
y = y t ; questa massima porzione sia Pj,,. 

« Parimente si proiettino sull'asse x tutti i tratti 5 segnati su tutte 
le rette y==y<i, Vii — ' la porzione massima dell'asse x, coperta da tali 
proiezioni, sia ~? Vl . Così si continui. Sarà evidentemente 

Pv, > P», > Py a >■ 

« Questi tratti P y „ P y ,, P<, 3 , ... hanno dunque un limite determinato. 

« Or qui si distinguono due casi: che questo limite g sia diverso da 
zero, o sia eguale a zero. 

« Sia g diverso da zero : 

«Si consideri il gruppo di rette y = y\,y<ì,y3,—y s e si proiettino tutti 
i tratti segnati su tutte queste rette sull'asse oc. La massima porzione di 
esso coperta da tali proiezioni sia Afy lVs )i manifestamente sarà A^yj al- 
meno eguale al massimo dei tratti segnati sulle rette y = yi yt, y 3 , ... y s , e 
crescerà, o almeno non decrescerà, al crescere di s : sarà però sempre minore 
o al più. eguale a P Vl e appunto sarà 

lìm A i y l y i) = Yy i . 
4=00 

Per conseguenza si troverà una retta y = y H tale che sarà 

A(» 1 », 1 )>^i 
#i essendo un numero determinato, minore di g per una quantità g piccola 
a piacere. 

« Si consideri ora il gruppo di rette y=y Si ^ u y Sl ^, .... y H e si proiet- 
tino tutti i tratti segnati su di esse sull'asse x ; sia A(y s ^ lV ,\ la massima 
porzione di questo, coperta da tali proiezioni, à.iy^^y^ crescerà, o almeno 
non decrescerà, al crescere di s» e avrà per limite Py s +1 al tendere di y H 
verso i/o ; perciò si troverà una retta y=y H tale che sarà : 

« Si vede che, continuando così, si possono costruire quanti gruppi si vo- 
gliono y=yi,yt ì ...y, l ' ì y=y,^-u y,i-^,--y, t , ciascuno dì un numero finito di 

rette, tali che la massima porzione dell'asse x coperta dalle proiezioni dei 
tratti § esistenti sulle rette di ciascuno di essi, sia maggiore di g,. 

« Or si può qui ripetere un ragionamento perfettamente analogo a 
quello fatto nel caso già esaminato, sostituendo alla considerazione delle 
rette sulle quali esiste almeno un tratto S maggiore o eguale a g, la con- 
siderazione dei gruppi di rette ora costruiti, ciascuno dei quali ha sull'asse x, 



— 265 — 

un tratto di proiezione maggiore di g u numero determinato e diverso 
da zero. 

« Veniamo ora a supporre 

g = lini Py s = . 

Negli estremi di ciascun tratto 5 esistente sulla retta y=y\ si elevino le 
perpendicolari: o vi sarà una di queste che incontra un numero infinito dei 
tratti S esistenti sulle rette y=y u yi,y%,... ; e allora si ha appunto ciò 
che si vuol trovare: ovvero ciò non è. In questo caso si troverà, una 
retta tale che nessuno dei tratti 5 esistenti sulle rette seguenti abbia più 
alcun punto comune colle perpendicolari anzidette. Allora, o fra le striscie 
determinate da queste perpendicolari e aventi per basi i tratti 8 della retta. 
y = Vu vene sarà una almeno, dentro la quale, sopra infinite rette, cadono 
sempre tratti 3, la cui somma è maggiore o eguale a un numero assegna- 
bile #i, ovvero, non vi sarà una tale striscia: e quando ciò accada, preso 
un numero £ piccolo a piacere, si troverà, poiché le striscie sono in nu- 
mero finito, una retta y = y H tale che i tratti 3 esistenti sulle rette 
y~y n +i, y„Vs, ... giaceranno su di esse così che la somma di quelli di questi 
tratti, che cadono dentro le striscie menzionate, sarà, sopra ognuna di quelle 
rette, sempre minore di £. — Se dall' intervallo 6 — a si immaginano tolte 
le ampiezze delle striscie dette, la somma delle porzioni rimanenti sarà 
b — a — rfi, e in esse sopra ogni retta y=y,^u y, t +ti ... cadranno dei tratti 5, la 
cui somma sarà d tl +\ — Q tl ~\ e, d Sl ^-i — $ St -^ e, ... rispettivamente: 3 s ,^i, 0,^, ... 
essendo numeri compresi tra e 1. 

« Si considerino ora i tratti 3 esistenti in queste porzioni sopra la 
retta y=y ti *-\ e si elevino le perpendicolari negli estremi di tali tratti. 
ci sarà una di queste perpendicolari che incontra infiniti tratti 3 e allora 
si ha ciò che si vuole; ovvero, si trova una retta tale che i tratti esistenti 
sulle rette seguenti non hanno più alcun punto comune colle perpeudi colai! 
ora dette. Allora, o tra le striscie limitate da queste perpendicolari e 
aventi per basi rispettive i tratti 5 dianzi considerati sulla y=y tl ^i ve ne 
è una almeno, dentro la quale, sopra infinite rette, cadono tratti 5, la cui 
somma è, per ognuna, maggiore di un numero determinato, diverso da zero, 
ovvero , ciò non è : in tal caso si troverà una retta y = y, t tale che dei 
tratti § esistenti su ciascuna delle rette y=y n -rì,y tt t*, — , entro tutte le 
striscie sin qui considerate, ne cadrà una somma minore di e: tantoché 
nelle porzioni rimanenti sopra ognuna di queste rette, dopo tolte le ampiezze 
di tutte le striscie, e la cui somma è b — a— di — d (r -i -f- 0,,^-j «i cadranno 
dei tratti §, la cui somma è d,^.— Sì -i e, d, t +t — s ^i e, ... rispettivamente : 
le 9 essendo qui pure comprese tra e 1. 

« Si vede che, continuando per questa via, se non si trova nò una per- 
pendicolare che incontri infiniti tratti ò\ nò una delle striscie che via via si 



— 266 — 

costruiscono prendendo a basi dei tratti 5, la quale contenga entro di sé, 
sopra infinite rette, sempre una determinata somma di tratti ò\ avendosi 

(p — 1) d < b — a <[ pd , 
p intero, si perverrà necessariamente a trovare una retta y = y s tale che 
sulle rette seguenti, dentro porzioni dell'intervallo b — a, la cui somma è 
a) & _ a _l ^ — d.^i -+- 0,,-h e — d,^ + 0,,-h s .. — d tp _, ^H-0 S(I _, t-i ; < 

<Zb — a — pd-\-{p — l)s 
cadranno dei tratti 3 la cui somma è d t ^i — 9 S; ^i£, d „ + 2 — 5 sr »s rispet- 
tivamente. Ma se è stato preso e minore della minore delle due quantità 



p-ì 

e ^ 7" i sarà allora : 
p— 1 

& — a — prf+(p — l)e < 6 — a — (p — l)d, 
e rf — s>^ — a — (p — l).d. 

Dei tratti ò\ la cui somma è maggiore o eguale a d — £ dovrebbero dunque 
giacere, separati l'uno dall'altro, dentro porzioni dell'intervallo b — a, mi- 
nori in somma di d — s: e ciò è assurdo. 

« Per conseguenza, nel seguito dell'operazione che dianzi abbiamo de- 
scritta, o si deve trovare una perpendicolare che incontra infiniti tratti 5, 
ovvero una striscia avente a base un tratto ò\ e limitata lateralmente dalle 
perpendicolari agli estremi di questo, dentro la quale, sopra infinite rette, 
giace sempre una somma di tratti § maggiore o eguale a un determinato 
numero di . 

« Si ragioni su questa striscia, come si è ragionato sull'intero inter- 
vallo b — a : o si troverà, dentro questa striscia una perpendicolare alle 
rette che si considerano, la quale incontra infiniti tratti 5, o se no, una 
striscia, avente a base un tratto ò\ dentro la quale, sopra infinite rette, vi 
è sempre ima somma di tratti ò\ maggiore o eguale a un determinato nu- 
mero di' diverso da zero. Così procedendo, se non si trova mai una delle 
perpendicolari che si conducono negli estremi dei tratti §, la quale incontri 
infiniti di questi, si costruiranno però quante strisele si vogliono, interne 
le une alle altre e aventi ciascuna a base uno dei tratti ò\ Se Xi, ajg, rr 3 , ... 
sono gli estremi inferiori di queste basi: x\,x\, x' s ... gli estremi superiori, 
si avrà 

X\ < %%, <[a'3< .... 

e a/i>a?' 2: >a/3> .... 

e poiché siamo nel caso che i tratti ò\ coll'avvicinarsi di y s a y , tendono a 

zero, così le differenze a/ 1 — x h x\ — ;r 2 , ... tenderanno pure a zero. Se si 

segnano dunque i punti x\, x^ x 3 ... & x'ix'tx'z — sull'asse x, vi sarà per 

essi un punto limite x ; la retta x = x sarà la retta domandata, poiché 

essa incontra certamente tutti i tratti 5, che sono le basi delle striscio ora 

menzionate. 



— 267 — 

4. « Dalla proposizione stabilita si trac subito una notevole conseguenza. 

«Sia F(ccy) ima funzione delle due variabili reali definita nell'inter- 
vallo b—a preso su tutte le rette y=i/i, y-i-, -i/ 3 , ... In ogni punto x esista 
determinato e finito: 

F(«y,)= Hm F(»y f ). 
y,=y, 
«Se sopra ciascuna retta y=y s esistono dei tratti de- 
terminati ò\ ,, ò\ s , ... ò\ s .,, in un numero finito, che può va- 
riare con y, e anche crescere indefinitamente, in ogni 
p u n t o d ci quali è 

(') \-F(xy 6 ) — ¥{eey s )\>G 
a essendo un determinato numero positivo, piccolo a pia- 
cere, la somma d, di questi tratti, coli 'avvicinarsi di y t a.y 
deve avere per limite zero, perchè, altrimenti, per la proposizione 
precedente, esisterebbe tra a e b almeno un punto x in cui non sarebbe 

F(.r//„)= lini ¥(xy t ). 

>Js=>J„ 

5. « Si prenda in particolare : 

P {acy) = F„ (a?)=w, (ìc) + « s (» + ... +u n (<e) 

dove Mj (,/•), ui(x). ... u n (x) sono funzioni della variabile reale % tra a e b 
el'tt figura per ?/. Sarà : 

¥(wy )-F(xy s ) = -R ll (x), 
R„ (.'') resto della serie. 

od 

« Si può enunciare : S e I u„ (x) è una s e r i e d i funzioni e o n v e r- 



i 



gente in ogni punto dell' intervallo b — a , la somma dei 
tratti determinati, in ogni punto dei quali, per uno stesso 
valore di n, è: 

I R« (» | > 7 
deve impiccolire indefinitamente, al crescere indefinito di n. 
« Questa proposizione serve utilmente, come mostreremo in altra nota, a 
trovare la condizione necessaria e sufficiente, affinchè una somma 
di infinite funzioni integrabili, sia integrabile ». 

Matematica. — Sopra una formola del sig. Ilermìfe. Nota 
del prof. S. Pincheri.e, presentata dal Socio Dini. 

« Nella importante Memoria, Zur Functiunenlchre ('), il sig. Weier- 
strass insegua a costruire un'espressione in forma di serie di funzioni 
razionali, la quale serie, pur essendo funzione di variabile complessa nel 



(') Col segno ]a | s'indica il valore assoluto ili a. 
(') MonaUberichlc da Berlin. Akad. 1880. 



— 268 — 

senso ordinario, rappresenta rispettivamente in varie regioni del piano, varie 
funzioni (o rami di funzioni) arbitrariamente prefissate. Il sig. Hermite, 
nella sua lettera al sig. Mittag-Leffler, pubblicata (') sotto il titolo Sur 
quelques points de la théorie des fonctions costruisce una nuova espres- 
sione colle stesse proprietà, ma in forma di integrale definito; e le re- 
gioni del piano sono separate da rette parallele all' asse immaginario. 

« Un 1 espressione analoga si può ottenere come applicazione immediata 
del teorema di Cauchy, sostituendo alle striscie parallele all' asse immagi- 
nario, corone circolari col centro nell' origine. Siano dati infatti nel piano 
della variabile complessa z dei cerchi col centro nell' origine e con raggi 
crescenti r t , ?- 2 , .... r„; e si voglia costruire un'espressione che entro il 
cerchio r h , abbia un valore C , nella corona fra r h ed r /lt -i» il valore C h , 
e fuori di r„ il valore C, , essendo C , Ci, ..'G n costanti date arbitraria- 
mente. Si prenda un punto a h sulla circonferenza r h , e si consideri l'inte- 
grale esteso ad una circonferenza di centro e di raggio p : 




-C„_,\ 
)d>f 



y 



pe'o — ai pe 



- i+s ?èW- 



'o 



« Se è 



| Oh | <p<ffl*-i h 
si avrà per il teorema di Cauchy : 

I (p) = C h , 
onde la I (p) , riguardata come- funzione della variabile reale p , gode della 
proprietà richiesta. Ma si può facilmente sostituire a questa una funzione 
della variabile complessa z, ponendo :- = pe' Q ; e non si muta il valore 
dell' integrale scrivendo : 



1 i 

Ih 



M _if/Ì + « + .... + C ^=!V/i ([9 . 
() ~2,r W» se'8-a, ^ze*-aJ* C ™ ' 



e questa è 1' espressione domandata. 

« Sarà facile ora sostituire a quest' espressione un' altra che nelle varie 
regioni abbia valori non più costauti, ma funzioni assegnate di z , come 
pure con trasformazione di variabile sostituire alle corone circolari altri 
campi di diversa natura » . 



(') Acta Societatis Scienliarwn Fennicae, t. XII, e Giornale di Creile, t.XCI, 1881. 



— 269 — 
Matematica. — Ricerche sull'equilibrio delle superficie fles- 
sìbili ed inestensibili. Nota I. del prof. Padova, presentata dal Socio 

Beltrami. 

« Infiniti sono i sistemi di forze che si possono fare equilibrio, quando 
siano applicati ad una data superficie flessibile ed inestendibile, senza clic 
questa subisca deformazione ('), ma ad ogni sistema di forze corrispondono 
determinate tensioni, e viceversa, prese ad arbitrio le espressioni delle ten- 
sioni (purché siano continue ed ammettano le derivate prime) che si vo- 
gliono far nascere sulla superficie, resta determinato il sistema di forze in 
equilibrio, che, applicato alla superficie, è capace di generarle. Qualunque 
poi sia il sistema di forze in equilibrio, che agisce sopra una superficie , 
esistono sempre due sistemi di linee tracciate sulla superficie stessa, che sono 
ortogonali fra loro e soggetti a sole tensioni normali (*) , potremo quindi 
sempre prendere per linee coordinate sulla superficie due sistemi dotati 
di queste proprietà. In tale ipotesi le equazioni di equilibrio divengono: 

(1) du 2|/E« tt dv 2l/G« u 

WEG = AX + Cv 
pei punti dell'area considerata ed : 

(2) U s = x[/-| cos(»«) , V, = v|- -|-cos(ttt>) , W, = 

pei punti del contorno, come facilmente si ricava dalla citata Memoria del 
prof. Beltrami. 

« Alle funzioni X, v sostituiamo le altre Xi, Vi definite dalle equazioni 

Xi e Vi rappresentano (salvo il segno) le tensioni che si esercitano sullo 
linee v ed u rispettivamente. 

« Le (1) e (2) si cangiano allora nelle altre : 

dli n .dlogl/G _.,= dv x ,, N dlogl/É 



(10 



) du ' du dv 



dv 



W=-^ V -1, 



(2') U«— Xicos(nit) , V.,- =vi cos (n v) , W, = 0. 

(') Vedasi L. Lecornn, Sur l'equilibro des sur faces flexibles ci inemlensibles. Journal do 
l'Ecole Polytechnique Cahier XLVIII. 

( ! ) Vedasi la Memoria, che serve di base a queste ricerche, del prof. E. Beltrami, 
SuW equilibrio delle superficie flessibili al inestendibili. Memorie dell' Istituto delle Scienze 
ili Bologna, serie IV, tomo III. 



— 270 — 

ove r u , r v sono i raggi di curvatura delle sezioni normali tangenti alle 
linee u , v rispettivamente. 
« Kicordando che si ha: 

l^Gdv~' P* ' VYxàu~~ Pv ' 

ove — , — ■ sono le curvature tangenziali delle linee u e v, e che la cur- 
p« Pv & 

vatura totale ■_- di una linea qualunque tracciata sulla superficie è la 

-tu 

risultante della curvatura tangenziale e della curvatura della sezione nor- 
male tangente alla linea, si vede che, posto : 



KE\d« du J l^Gdv r u 

IT - v dkg^G V - * / rfVl ^-u rflog^ \ w - V| 
1/Erfw ^GV^u rfu / r e 



e quindi : 

Ui4-U« = U , Vi + V« = V , W,+W 2 = W, 
le forze Ui , Vi , W t tengono in equilibrio la linea u considerata come un 
filo a sezione variabile e le forze U 2 , Y% , W 2 tengono in equilibrio la 
linea v ; la tensione lungo la linea u è rappresentata da Xj KG , quella 
lungo la linea v da viKÉ('). 

« Ciò posto, se prendiamo Xi = Vi = cost, abbiamo il primo caso note- 
vole d' equilibrio osservato dal prof. Beltrami (§ 8 della citata Memoria) ; 

se le linee u, v sono le linee di curvatura e si fa Xi = — » v '— • 

' V 'il 

ove a è una costante, si ha il caso considerato nel § 9 della citata Me- 
moria, e finalmente si ha il caso studiato nel § 10 se si ammette soltanto 
che sia Xi = vi. 

« Se prendiamo : 

a ti> 

Xl=± ~i75 ' Vl= "i71' 

le espressioni delle forze corrispondenti saranno: 
a d log KG - a rflogKE „__ 



E du ' G dv ' KG.r u [/E.r 

U s = =cos(nw) , V s = — cos(nt>) , W s :=0. 

KG KE 

Le linee ii, v sono in questo caso funicolari a tensione costante, quando la 

(') Vedasi la comunicazione fatta dal dott. G. Morera, Stili' equilibrio delle super- 
fìcie flessibili ed ineslendibili. R. Accademia dei Lincei- Transunti (seduta del 3 giugno 1883). 



— 271 — 
forza applicata ad un punto qualunque si scomponga nelle due / , V , °L \ . 



(u,o,-^-\ 



« Quando sulla sfera di Gauss si prendono come linee coordinate le 
linee corrispondenti alle linee di curvatura della superficie , fra i coeffi- 
cienti E', Gr' dell' elemento lineare della sfera ed i raggi di curvatura prin- 
cipale della superficie hanno luogo le relazioni ('): 

. .d log KG'" dr v . .dlog^Wdr 

I "E t-AHl 

X g' ' "~~r E' 



?' ' 



talché le tensioni: 

corrisponderanno alle forze: 

dlog — (/log — , . 

U s = a r v cos (« u) , Y s = ar u cos(nv) , W, = 0. 
« Nella ipotesi che le tensioni abbiano ugual valore per tutti gli ele- 
menti che escono da un punto, le (1) divengono: 

(1") u = -i-^ , V = -L^I , W=-hh, 

se per brevità si indica con h la curvatura media della superfìcie nel punto 
{u,v); inoltre la forza applicata in un punto qualunque del contorno deve 
essere uguale al valore di )., in quel punto e normale al contorno stesso. 
Ciò posto consideriamo un sistema di rette che partano dai punti della data 
superficie e siano normali ad una stessa superficie, se con x, >j, s si indi- 
cano i coseni degli angoli che una qualunque di queste rette fa con degli 
assi coordinati fissi, posto: 

du du du dv dv dv 

si dovrà avere: 

d\j t <n r . 



ossia : 



dv du ' 
Uidw-t-Vjdy — </o . 



(') Dini D. , Sopra alcuni punti delle teoria della superficie. Memorie della Società 
italiana delle Scienze, detta dei XL, serie III, voi. I. 

Rendiconti — Vol. I. ;: ' 



— 272 — 

« Applichiam ai punti della superficie e nella direzione di queste 
rette delle forze che siano funzioni della sola tp ; chiamandole F, avremo : 

dUiF _ tiViF , 
d V du 

e, se «, /3, y , sono gli angoli che la retta condotta per (u, v) fa colle linee 
u, v e colla normale alla superficie corrispondenti al punto di partenza, 
questa equazione diverrà: 

d F y"W. cos a __ d F V G~. cos |3 . 
ri v du 

talché le prime due equazioni (1") saranno soddisfatte se si prende: 

Xi = J'FdyH-cost , 

ed affinchè anche la terza lo sia dovrà essere —cos 7 funzione della sola 9; 

prese cioè sulle normali alla superficie data delle lunghezze inversamente 
uguali alle curvature medie, le proiezioni di questi segmenti sulle rette 
del nostro sistema dovranno essere costanti lungo le linee p = cost. Se le 
linee 9 = cos« sono fra loro parallele geodeticamente, l'angolo 7 dipende 
soltanto da 9 (') e quindi per l'equilibrio è necessario che la h pure sia 
funzione soltanto di 9. 

« Possiamo dunque enunciare questo 

« Teorema: Se sopra una superficie le linee /i = cost sono 
fra loro parallele geodeticamente e pei punti della super- 
ficie stessa conduciamo delle rette normali ad una super- 
ficie ed alle linee /i = cost, la superficie data starà in equi- 
librio sotto l'azione di forze che abbiano quelle rette per 
linee d'azione e la cui intensità P sia definita dalla equa- 
zione: 

Pcos7 = — h(S¥df-hà) 
ovverosia: 

f=— B*~Szn*i , 

cos 7 
ove b è una costante arbitraria. 

« La tensione è allora uguale su tutti gli elementi che partono da un 
punto ed è misurata dal segmento della retta del sistema derivato col mo- 
dulo F(ip) dal sistema di rette dato, intercetto fra la superficie data ed una 
di quelle cui le rette del sistema derivato sono normali. 

« Supponiamo adesso Xi = — — , vi = — , ove p è una funzione di 

u,v, avremo dalle (1'): 

(3) U = _l_^_ , V „i__i^- , W=-^-. 
v ' r v [/Edu r « [/Gdv r « r « 

(') E. Beltrami, Ricerche di Analisi applicata alla Geometria. Giornale di Matema- 
tiche, voi- II. 



— 273 — 

« Le linee u , v siano le linee di curvatura della superficie e, fatta la 
solita rappresentazione sulla sfera, sia: 

il quadrato dell'elemento lineare della sfera, le (3) diverranno: 

>' EGl/¥rf« " ' EG^G'dt» ' V EG ' P ' 

« Con R, «, /3, 7 indichiamo la risultante delle forze U, V, W e gli 
angoli ch'essa fa colle linee u , v e colla normale alla superficie ; posto : 

♦-«US". 

le (3') assumono la forma seguente: 

■ do a do 

^cos« = — -=£— , (fcos/3 = — -=E- , <pcosy=p. 

1/ E </w K G du 

« Se le parallele alle linee d'azione delle forze condotte pei punti cor- 
rispondenti della sfera indicatrice sono normali ad una stessa superficie, 
si avrà: 

r/l/E f .cos« _ dj/ G'.cosjg 
d v d u 

quindi 

V E', cos <z du -h V G'. cos (òdv = dtp ; 
tp dovrà essere funzione di (p e sarà 

p = cost — ftydp , 
inoltre, perchè queste forze si facciano equilibrio dovremo avere cos 7 fun- 
zione della sola <p, cioè le linee <p = cost tracciate sulla sfera dovranno 
essere fra loro parallele geodeticamente. Se dunque pei punti della 
sfera indicatrice si conducono rette parallele alle linee 
d'azione delle forze applicate ai punti della superficie 
e queste rette risultano normali ad una superficie e tali 
che il sistema delle linee 9 = cost. tracciate sulla sfera e 
perpendicolari alle rette stesse siano parallele fra loro 
geodeticamente, le forze si faranno equilibrio q uando la 
loro intensità sia definita dalla equazione: 

„ a .rJl. 

K = . C J cos 7 . 

r u r v cos 7 
« Questo teorema dà il modo di costruire infiniti sistemi di forze in 
equilibrio sulla superficie; le tensioni sulle linee di curvatura sono normali 
ad esse, e misurate da 

_L( CO st— [òdz) , — (cost — fi» ■' 

e la quantità: cost — f<f>d? rappresenta il segmento della retta del sistema 
derivato compreso fra la sfera ed una delle superficie cui quelle rette sono 
normali. 



— 274 — 

« Quanto alle forze da applicarsi al contorno esse son date dalle (2'), 
ove per Xi, Vi si debbono porre i loro valori. 

« Se le linee u sono geodetiche le (1') divengono: 

y ' du v du y G dv r « ''» 

« Quando la superficie è di rivoluzione e le linee d'azione delle forze 
oltre all'essere normali ad una stessa superficie sono perpendicolari ai pa- 
ralleli, si ha V = 0, e le quantità r„, r v , vi dipenderanno soltanto da u. 
Le (1'") saranno soddisfatte se le forze dipenderanno soltanto da u e se Xi, Vi 
verificheranno le due equazioni : 

du du r„ r v 

la prima delle quali va considerata come equazione a derivate ordinarie. 
In questo caso rientrano i problemi studiati dal Mossotti nelle sue Lezioni 
di meccanica razionale, relativi a superficie di rivoluzione ad asse verticale 
sollecitate da pesi. 

« Se invece la superficie data è sviluppabile e le forze, oltre all'essere 
normali ad una superficie, sono perpendicolari alle generatrici rettilinee, 
ossia alle linee u, dovrà per l'equilibrio essere Xi funzione della sola v, e 

poiché —-=0 le (1"') daranno: 

Fseu7=-— — , Fcos7 = — : 
dv ' r v 

è chiaro che il problema della velaria è caso particolare di questo ». 

Matematica. — Sulla deformazione delle superficie flessibili ed 
inestendibili. Nota del prof. Vito Volterra, presentata dal Socio Betti. 

« In due Note che ebbi l'onore di presentare l'anno scorso a cotesta 
illustre Accademia, ho accennato come il problema della ricerca degli spo- 
stamenti infinitesimi di una superficie flessibile e inestendibile (la cui equa- 
zione era z = z {cr,y)) consisteva nell' integrare il sistema di equazioni dif- 
ferenziali a derivate parziali: 

~òw _ 7>sr ~òw 7)ar / __j>£ ~bz\ 

( ' Z ò3C~~^q , lw/ — Dp V '~DJH ,q ~"i!// 

in cui w e sr (che ho chiamate funzioni coniugate) erano respettivamente fun- 
zioni di x e y , p e q. Ho anche indicato come, trovata una soluzione parti- 
colare w\ , ari del sistema (1), onde avere la w bastava integrare l' equa- 
zione a derivate parziali : 

(2) ^? + " -^ — =0> V' = ^' s= ^v w 



- 275 - 

« Per ottenere le componenti ò\/\ §//, 5; dello spostamento più generale 
infinitesimo della superficie bastava prima calcolare la funzione coniugata zs 
della w e quindi si aveva : 

óV = J(wJp -i-rsilij) , ììy = fwdq — —./.<•, $z = w. 

« Ho fatto osservare nella seconda delle Note anzidette, come il pro- 
blema dell'equilibrio conduce a equazioni differenziali analoghe a quelle 
che si hanno nel problema della deformazione e ho notato le relazioni che 
passano fra i due problemi. 

« Per varie classi di superficie la integrazione della equazione (2), 
dopo avere determinata una conveniente soluzione particolare del sistema (1), 
si eseguisce con grande facilità. Mi propongo di indicare alcuni dei casi in 
cui ho eseguita la integrazione. 

1. « Superficie del secondo grado. Supponiamo che la superficie pos- 
sieda un centro, e poniamo la sua equazione sotto la forma : 

r- ì) 1 ~. 1 

(3) 7?-+"pr + 7 : = 1 ' 

si avrà : 

ri — s 



o'-ir- z t 



rt — s- = 



aH'- 



ei esprimendo s in funzione di ai e di q : 

r( i+ »i' 
L(>-£)J 

« Prendiamo come soluzione particolare del sistema (1) Wi=^sc, 
ssi= — q; la equazione (2) da integrare diviene: 



ì.r- ìq 

o anche, ponendo x=ar\, qz= — q^. 



0, 



1*w 



\i-x? -agi / 



o. 



« Si trova dunque la stessa equazione differenziale per tutte le super- 
ficie aventi per equazione la (3). Basterà dunque conoscere tutte le defor- 
mazioni che può prendere una speciale superficie di questa classe perchè 
il problema sia risoluto per tutte. Determiniamole quindi per tutte le 



— 27<) — 

superficie sferiche di raggio 1. In questo caso prendiamo come soluzione par- 
ticolare del sistema (1) wi=y^ix tsi==p~hiq, avremo: 

ri — s- = — 

U'i 1 ' 

onde la equazione (2) prenderà la forma : 

« Se poniamo : 

S = log( -Y u==log( —-4-—),. 

la equazione precedente diviene: 



_J /Dio TwA _ 



ct 



7>£Dvj seni 

« Questa equazione si integra immediatamente col noto metodo Eulero- 
Laplace e in tal modo si ottiene : 

, r>-\, I \ I ,r/-\ '/ N i cos h ('■> — r <) — * 

«> = <M;) + pfo)-[* (;)-? WJ sen />(;-„) ' 

in cui 9 e (p sono funzioni arbitrarie. 

« Si ottiene dunque w espresso mediante x e y : 

e mediante semplici quadrature: 

= ^0)+K'S , )-1<" + '»*'-'-'^'!mÌt ) |- 

« La determinazione delle tre componenti §#, 3?/, 3z dello sposta- 
mento di ciascuu punto è quindi ridotta a semplici quadrature. 

« Nel caso in cui la superficie non possieda centro e possa porsi la 
sua equazione sotto la forma : 

z = Aaf- -+- By 2 -f- Das + E// -f- C 
abbiamo r = 2A, s=0, t = 2B, onde ri — s-.— 4AB e quindi l'equazione 
da integrarsi si riduce immediatamente a A 2 w = 0. 

« È inutile considerare il caso in cui la superficie è un cono o un 
cilindro. 

« Possiamo dunque considerare come risoluto il problema generale 

della deformazione in/in itesima diuna superficie qualunque del secondo grado. 

2. « Pseudosfera. Poste le equazioni della pseudosfera sotto la forma : 

— - = \/~\ — e 2u , « = e" cos u, y=e u seuv, 

si trova : 

rt — 1°- =--— c- ia . 



« Uni una soluzione particolare del sistema (1) è : 



Wi — — V \ — x l — yf ori= arco tang — , 
quindi basta integrare 1' equazione differenziale : 

■,( 1 -*»\ 

y ir \(ftfi«— l)»TWi/_ 



« Ponendo: 



si trova: 



1 / 1 u>,— 1\ 1 , 1 wi—l\ 



e facendo: 

smh(wì-+-7Si) w— p, 

si ottiene : 

o anche se w 3 = w> -f- sr, sr 3 =w — sj, 

che è una equazione molto nota nell' analisi : 

3. « Elicoidi <!<■[ Dini a curvatura costante. Presa per equazione 
di questa superficie : 

* — I I / — r — 1 da -+- m arco tang ^- , p = 1/ a^+p" , 

si trova: 

,„ 1 -f- m- 

?•« — S^ — ; . 

« La soluzione particolare del sistema (1) da prendersi in questo 
caso è: 

Wi = l/ r l — p*, zsi = — m(m ì ~hl) \ — '-i— arco tang— , 

onde la (2) diviene : 



|" H-m* ìiv i 
pu> -L(l-^|»)« 7)sr,J 



.'"V DSTi 

ossia ponendo : 



|/1-Hn 

si ha : 



Cl — nr 

=i = U) , 



r i Dif -| 



che è la slessa equazione differenziale che abbiamo trovata nel caso della 
pseudosfera. 



— 278 — 
4. « Superficie conoidi. La equazione di queste superficie è: 

onde : 

y 

« Prendiamo w\ = y, zs\ = p=f — : si trova : 



onde la (2) diviene : 




« Posto : 


"ÌIWl* tei 


IL'ì 


= l0g(ì«iW,), Wj = l0g 


si ottiene : 






^ 2 ^ -0, 



57, 



e quindi : 

» = ^7«(w)++(-|r). 

iu cui e <\> sono funzioni arbitrarie. 

« Si ottengono quindi le due funzioni coniugate sotto la forma : 

iv ■ 



in cui e <p sono funzioni arbitrarie , ovvero : 



?/ 



-0(n+?'(-^)> 



y 

da cui risultano immediatamente i valori delle componenti dello sposta- 
mento, mediante semplici quadrature ». 

Matematica. — Sur V intégrale Je ax f {x) dx. Nota del prof. 
F. Gomes-Teixeira, presentata dal Socio Battaglia. 

« On sait que, si f(x) représente une fonction rationnelle de x, l'in- 
tégrale fe°' x f(x)dx a la forme suivante: 

I e'" x f(x) dx — e""\ (a?) + 2 A J -—- - dx , 



— 27!» — 

oli la première partie contient ime fonction Q(x) rationnelle, et la deli- 
ziarne partie contient ime transcendante qui a la dénomination de logarithme 

intégrale. La méthode qu'on emploie pour obtenir eette intégrale exige la 
décomposition de f(x) en des fractions simples, et par conséquent la re- 
cherche des raciues de son dénominateur. Nous allons faire voir que, si on 
veut seulement la première partie c«> x Q(x) de l'intégrale, il ne faut pas 
résoudre cette équation. Nous emploierons dans ce biìt la niéme methode 
que nous avons emploié pour résoudre une question analogue relative à l'in- 
tegration des fonctions rationnelles dans notre note insérée à page 187 de 
ce volume des Rendiconti. 
« Eu effet, soifc: 



la fonction proposée, et 

M = [x— Oi) {.v—a») .., (.«•—«„) = x tt -h /i,. !•"-'-+- luv"- 2 ^.... 
N = (x—a'ì){x—a' t )... u—a,,ì = x n + h' i x''- 1 ^-h'iX^-- + .... 
etc. 

« M, N, P, etc. étant obtenus au moyen de la théorie des racines égales. 
Nous avons 

m = ? (■") + 1 [jé^r ~ T^ttt + •- + F^rl 

H- etc, 
et par conséquent 

(1) le 'f{x)dx= | e" tx f(x)dx-h 

& fi r«"**B , „ l'è 1 "-'.'' , , T f^da -| 

p r , r e" ,r cb' „, r t""^ , T r r '"'' / -'' 

+ etc. 
« Gomme o (x) est une fonction entière, on trouve facilement la pre- 
mière intégrale. 

« Les autres intégrales sont de la forme suivante: 

C e ax dx e^_ a C e'- ,T J,r 

, I (,,._«)'" = ~ (m— 1)(.>— ")'"-' m— 1 . ' Ose — d) m_1 ' 

Rendiconti — Vol. I. 3G 



— 280 — 
et on a par conséquent 

_& <"■ r a,- b,- _l, n 

^ »— 1 L.(a?— ffi)*- 1 ~ r (a?— a t )*- 1 " t T"'.' + "(fflj— oJ M J 

« Ou trouve A, , B, , ... L, au moyen des formules de décomposition 
des fractions rationnelles, et comme ces numérateurs sont des fonctions ration- 
nelles de Oi , a% , . . . a n et des fonctions symétriques de a\ , a'% , ■■■ a' v , etc, 
et on passe de A,- pour B, , C, , . . . L, échangeant a t par Oj , a 3 , . . . a n , on 
conclue que 

A, B, L, 

(x— ai)*- 1 + (x— aì )- x + *"" + {x—a„)>- 1 

est une fonction symetrique rationuelle séparément de «i , a± , . . . a„ de 
tt'i , a' t , ... u' p , etc. On peut donc obtenir cette somme au moyen des 
théorèmes de la théorie des fonctions symétriques en fonction de /ii, Aj, h 3 . etc. 
sans connaitre les racines ai,aj, etc. De la méme manière, on trouve 

f Ì=I L A 'J (x-aO- 1 + B ' J (x-a 2 )-i + •- + L 'J (r-a,,)'- 1 .1 

_<-. ™ wx f A, B, , L< i 

f (i—I) (e-2) L (flf-a,)« "^ (aj-fli)' -8 '" (^-a,,)'- 2 J 
_,.■& Q> 8 Ta C_e^dx_ C e**dx C e'»*d x ~\ 

-f(i— 1) (i— 2)L 'J («-»,)«-« "^ 'J (#-a,)'-« ' + "-' t " L 'J (a;-a B ) f -*_T 

dont la première partie peut étre calculée au moyen de la théorie des 
fonctions symétriques. 

« En contiuuant de la méme manière, on arrive au résultat 

, , , co 1 ' 1 T. Ce" >x dx -„ ie'" T dx T i'e" ,r dxl 

v ' 1.2...(i — 1)L J x — a\ Jx — ctì Jx — «„J 

où W (x) représente la partie qu'on a calculé au moyen des théorèmes de la 
théorie des fonctions symétriques, et l'autre partie dépend du logarithme 
intégrale. On voit clone que la connaissance des racines du denominatela- 
P (x) est seulement necessaire pour obtenir la partie de l'intégrale (2) ne 
dépend de cette nouvelle transcendante. 

« Ce qu'on vient de dire de la partie de la formule (1) relative à 
ni, a 2 , ... a n s'applique h la partie relative a. a\, o' 2 ... a' r , a"j, a" 2 , ... a" q , etc. 
On conclue donc le théorème énoncé ». 



— 2S1 — 

Matematica. — Intorno alla generazione dei (/ruppi di ope- 
razioni. Nota del doti G. Frattini, presentala dal Socio Battaglini. 

« Dato un gruppo G di sostituzioni e in generale di operazioni in nu- 
mero finito, diremo, come è naturale, che un sistema (g) di sostituzioni di 
G è un sistema di sostituzioni generatrici fra loro indipendenti, allorché ogni 
sostituzione di G o sia in (g) o si possa ottenere come prodotto di sostituzioni 
contenute in (3), e qualsivoglia sostituzione di (g) non si possa ottenere come 
prodotto di sostituzioni scelte fra le rimanenti del sistema. Mancando questa 
seconda condizione diremo che il sistema è semplicemente un sistema di gene- 
ratrici. Immaginando ora di avere formato e di avere sott'occhio tutti i possibili 
sistemi (g)' , (g)". ... di generatrici fra loro indipendenti, dovrà qualche 
sostituzione di G (almeno l'unità) mancare in tutti i sistemi. 

« Se il gruppo G fosse ad es. quello delle potenze della sostituzione: 
S = (à , b , e , d) , le potenze di grado pari di questa, non potrebbero far 
parte di alcun sistema di generatrici di G fra loro indipendenti, perchè, come 
facilmente si vede, alla generazione di G dovrebbe pur concorrere una potenza 
di grado dispari della S dalla quale quelle di grado pari sarebbero generate. 

«E così: Le sostituzioni di un gruppo qualsivoglia si 
possono distinguere in due classi: nella classe cioè di quelle 
che possono efficacemente concorrere alla generazione del 
gruppo potendo esse far parte d i 11.11 sistema generatore 
senza che siauo generate dalle rimanenti del sistema, e 
nella classe di quelle le quali non possono efficacemente 
concorrere alla generazione sopra detta. 

« Oggetto di questa Nota è quello di porre in rilievo che : 

1. «Le sostituzioni del gruppo le quali non possono 
efficacemente concorrere alla sua generazione, ne costi- 
tuiscono un sottogruppo eccezionale (il sottogruppo 0). 

2. « Il gruppo $ coincide col gruppo di quelle sostitu- 
zioni le quali sono moduli rispetto ai sistemi generatori 
del gruppo fondamentale, sono cioè tali, che qualunque 
sistema generatore si trasformi in un nuovo sistema gene- 
ratore quando le sostituzioni del primo sistema si consi- 
derino astrazion fatta da fattori uguali a quei moduli. 

3. «Il gruppo $ coincide ancora col gruppo comune ai 
sottogruppi massimi (') del gruppo fondamentale. 

4. «Affinchè il gruppo fondamentale possa essere ge- 
nerato da un certo suo sottogruppo combinato con taluno 

(') Massimo diremo un sottogruppo di G allorquando non esisterà in G altro sotto- 
gruppo che lo contenga. 



— 282 — 

degli altri, è necessario e sufficiente che il primo sotto- 
gruppo non sia esclusivamente formalo con sostituzioni 
di 0. 

« E finalmente: 
5. « Il gruppo $ è un gruppo Q, di Capelli ('). 

« Che le sostituzioni g di G le quali non possono efficacemente con- 
correre alla generazione delì'istesso G costituiscano un gruppo, si può di- 
mostrare nel seguente modo: Supponiamo che {/ (Z >, g 1 ^ non possano far parte 
di alcun sistema di generatrici fra loro indipendenti. Neppure potrà farne 
parte il prodotto g' ,y K gW. Che, se fosse altrimenti, surrogando nel sistema (//)<'■•• 
di generatrici fra loro indipendenti il prodotto g w . g l p ] con i suoi fattori, 
si avrebbe ancora nel sistema così modificato un nuovo sistema generatore. 
E riducendo comunque questo nuovo sistema a tale che fosse composto di sole 
generatrici fra loro indipendenti col sopprimere talune sostituzioni superflue, 
le sostituzioni r/*', </'P> dovrebbero sparire necessariamente. Ma si perver- 
rebbe così ad un sistema generatore composto di sostituzioni contenute in 
(f7) (tu) i e privo del prodotto <?< al . g ( V il quale per ciò sarebbe superfluo in (oY'^K 

« Trasformando ora le sostituzioni di un sistema (g) con qualsivoglia 
sostituzione gW di G , si otterrà certamente un nuovo sistema (g) . Infatti 
se le sostituzioni del primo sistema generano G, le sostituzioni del sistema 
trasformato genereranno il gruppo G trasformato mediante gW ossia G me- 
desimo. E nessuna delle trasformate sarà superflua nel secondo dei due 
sistemi. Infatti, se ciò fosse, superflua sarebbe altresì la sostituzione cor- 
rispondente nel primo dei due sistemi nel quale il secondo si trasforma 
mediante la inversa di g ( W. Da ciò segue che se una g esiste in taluno o 
manca in tutti i sistemi (g), tutte le trasformate di g soggiaceranno alla 
identica condizione. Il gruppo delle sostituzioni le quali non possono effi- 
cacemente concorrere alla generazione di G conterrà adunque tutte le tra- 
sformate di qualsivoglia sua sostituzione con sostituzioni di G , e sarà per 
ciò eccezionale in G . 

« Ed ora, sia K un sottogruppo di G non contenuto per intiero in <I>, 
e sia (g)^ uno di quelli fra i sistemi (g) che presentano sostituzioni comuni 



(') Gruppi <!„ di Capelli dico quei gruppi i quali essendo di ordine: p*.q? . r'ì . . . 
non contengono che un solo gruppo degli ordini: p K , if , fi , . . . rispettivamente, avendo 
il Capelli nella sua Memoria: Sopra la composizione dei gruppi di sostituzioni (R. Acca- 
demia dei Lincei, voi. XIX) dimostrato varie proprietà relative a questi gruppi, e fra le 
altre le due seguenti: I fattori di composizione dei gruppi o sono numeri primi: Ogni 
sottogruppo di un gruppo il è anch'esso un gruppo n„. Combinando questa seconda pro- 
prietà con la nostra proposizione 4", si concluderà facilmente che: Quando non sia 
possibile generare il gruppo fondamentale combinando un certo suo 
sottogruppo con taluno degli altri, il primo sottogruppo apparterrà 
alla specie dei gruppi A,, di Capelli. 



— 283 — 

con K. Soppresse in (<))•'"> le sostituzioni che esso ha comuni con K, le 
restanti genereranno un gruppo K' minore di Gr, perchè se esse generas- 
sero l'intiero G, le sostituzioni sopprèsse sarebbero state superflue in (;/)'"• 
Ciò posto, il gruppo K e il gruppo K' genereranno evidentemente l'intiero G 
perchè G era generato dalle sostituzioni di (u) 10 - . Esiste adunque un gruppo K" 
di G che con K genera G . 

«Ma ciò non accadrebbe se K fosse per intero contenuto in <I>. Che 
se il gruppo K con un gruppo K' minore di G generasse quest'ultimo 
gruppo, qualche sostituzione di K potrebbe efficacemente concorrere alla 
generazione di G , e ciò è contrario alla natura delle sostituzioni di <I> le 
quali comporrebbero K. 

« Esiste il seguente teorema: Un sottogruppo T eccezionale in G può 
sempre efficacemente concorrere alla generazione di G allorquando esistano 
in r almeno due gruppi distinti fra quelli che hanno per ordine la mas- 
sima potenza di taluno dei fattori primi che compongono l' ordine di r. 

i Prima di dimostrare questo teorema, avvertirò che esso è nella sua 
sostanza dovuto al Capelli il quale dimostra (') che esistono nella sopra 
detta ipotesi sottogruppi di G i quali partecipano con le loro sostituzioni 
a tutti i periodi di F. Per dimostrare la coincidenza delle due proposizioni 
osserveremo infatti che, se T è eccezionale in G, ogni sottogruppo L di G 
è permutabile con F ( ! ), cosi che riunendo insieme i periodi d F aventi 
sostituzioni comuni con i singoli periodi di L, avrà luogo una nuova distri- 
buzione delle sostituzioni di G in periodi e precisamente la distribuzione 
relativa al gruppo generato da T e da L come nella mia Memoria: Intorno 
ad alcune proposizioni della teoria delle sostituzioni ( 3 ), ho dimostrato. E da 
ciò apparisce evidentemente che: condizione necessaria e sufficiente affinchè 
esistano sottogruppi L di G che partecipino con le loro sostituzioni a tutti 
i periodi di T è, che T con qualche sottogruppo di G e minore di G generi 
G che cioè T concorra efficacemente alla generazione di G con qualche sistema 
di sostituzioni estranee a T. 

« Ciò premesso, veniamo alla dimostrazione dell'enunciato teorema. Sia P 
uno dei sottogruppi d'ordine p a (« massimo) contenuti in T, ed S una so- 
stituzione di G. Dicasi P' il gruppo d'ordine p' A (contenuto in F) nel quale S 
trasforma P. 

« Sappiamo esistere in T sostituzioni le quali trasformano P in P'. 
Sia 7 una di queste. La sostituzione S"y -1 =<7 apparterrà al gruppo delle 
sostituzioni di G le quali trasformano P in se medesimo, e si avrà: S = <77. 

« Essendo la S una qualsivoglia sostituzione di G, si conclude che, il 



{'} 1. e. 

(') Ha luogo cioè, quali si sieno j. c r , una relazione della fonna: /« . yg — -,r.'- l a ' • 
(') Meni, della Ti. accademia dei Lincei, Voi. XVIII, 1883-84. 



— 284 — 

gruppo T e quello delle sostituzioni che trasformano P in se medesimo 
generano G. Ora il gruppo T concorre efficacemente a questa generazione 
purché le sostituzioni di G le quali trasformano P in se medesimo non 
formino l'intiero G . Ma in questo caso P' coinciderebbe con P e non esi- 
sterebbero in T due gruppi distinti d'ordine p a . 

« Ed ora, poiché il gruppo eccezionale in G non può, stante la sua 
definizione, efficacemente concorrere alla generazione di G, non esisteranno 
in <I> due gruppi distinti degli ordini p" , q? , . . . rispettivamente. Il gruppo 
$ sarà perciò un gruppo ù . 

« Il gruppo <I> è poi composto di quelle sostituzioni le quali sono 
moduli rispetto alla generazione di G. Sia infatti: Psi Q<p> Ry 3 . . . una 
sostituzione di un sistema generatore considerata come prodotto nel 
quale i fattori tp t , qjj, 93,... indicano sostituzioni di $. Siccome è: 
Py, = o'jP, PQp 2 = -i;'. 2 PQ, . . . per essere eccezionale in G, avremo: 

P?i 0^2 R?3 • .-• = (?V* ?3 • • ■) (PQR • ■ •) = ?PQR • • • 

« Avverrà, così che, mentre sostituendo nel sistema generatore la 9 e 
il prodotto PQK... in luogo della sostituzione considerata, si otterrà evi- 
dentemente un nuovo sistema generatore, sopprimendo la 9 che è- super- 
flua, si riuscirà ad introdurre la PQR ... in luogo della primitiva sostitu- 
zione, come precisamente sarebbe avvenuto facendo in quella: y, = ^|=a> 3 ... 
= 1 . Viceversa se la sostituzione g' h ) è un modulo, essa esisterà in $ ne- 
cessariamente. Infatti la g ''■' non potrebbe far parte di alcun sistema di gene- 
ratrici fra loro indipendenti, che altrimenti si potrebbe far quivi g( h ) = 1 
e sopprimere la g fh > come superflua. 

« Così, se il gruppo G fosse il gruppo ciclico delle potenze di una so- 
stituzione S d'ordine m, le potenze: S"<, S'' 1 ... quando fi, jj«... si in- 
tendano primi con m, rappresenteranno sistemi generatori del gruppo, anzi 
i soli sistemi di un'unica generatrice. Se adunque S a apparterrà al gruppo <I>, 
le sostituzioni S"*''<, S a - P: , . . . riprodurranno la soprascritta serie di po- 
tenze. La serie dei numeri primi con m e inferiori ad m rientrerà adunque 
in se stessa (mod. m) per l'aggiunta della a a tutti i suoi elementi. Vice- 
versa, se ciò avvenga, S a apparterrà al gruppo $ . Infatti se S", . . . S° po- 
tesse essere un sistema di generatrici indipendenti, il prodotto S"'"... S a ' a 
per convenienti valori di u, . . . a' si ridurrebbe alla S affetta da esponente 
u'u -+- . . + a a primo con ni, e primo con m sarebbe perciò u'u-h... Baste- 
rebbero adunque le S\ . .- a generare il gruppo. 

« Ciò posto, sia: wt= p'' ■({•'■ r 1 •■• La serie dei numeri primi con in ed 
inferiori ad m rientra evidentemente in se stessa per a multiplo del prodotto 
p . q. r. . . e non rientra in se stessa se non in questo caso. Se infatti a non 
sarà divisibile per qualcuno dei fattori primi di m ad es. per p, la serie u + a, 
u + 2(i... nella quale a rappresenti un numero primo con m, conterrà qual- 
che termine divisibile per p per essere a primo con p, e perciò la serie 



— 285 — 

dei numeri primi con m e inferiori ad m non rientrerà in se stessa per 
raggiunta di a a tutti i suoi elementi. Concludiamo da ciò che nel caso 
semplice che consideriamo il gruppo $ è il gruppo costituito dalle potenze 
della sostituzione S"•'^ r •••. Sopra i sistemi generatori del gruppo ciclico 
si potrà adunque operare con l'eguaglianza ipotetica : S" - «•■'•••= 1. 

« Sia finalmente H' un sottogruppo massimo di G. Se non esistesse 
in H', il gruppo generato da H' e da <l> coinciderebbe con G perchè H' è 
massimo, e potrebbe così concorrere alla generazione di G, la qual cosa 
è inammissibile. Ma se qualche sostituzione rf*) estranea a $ potesse esser 
comune a -lutti i gruppi H, siccome g( a J combinata con qualche sottogruppo K 
genererebbe G, essa lo genererebbe altresì combinata con un sottogruppo H"< 1 
che, o sarebbe lo stesso K se K fosse massimo in G, o altrimenti conter- 
rebbe K come sottogruppo. Ma ciò è impossibile perchè si è supposto 
che BfV contenga /^.Noteremo pertanto il teorema: Il gruppo co- 
mune a tutti i sottogruppi massimi di qualsivoglia gruppo, 
è eccezionale nel gruppo ed è un gruppo Q . Similmente si dimo- 
stra che il gruppo $ è comune a tutti i sottogruppi eccezionali massimi di G. 
Ma esso può anch'essere un sottogruppo del gruppo totale a questi comune. 

« Accenneremo finalmente che, siccome un gruppo Q a di ordinep a .g .fi... 
contiene in se sottogruppi di qualsivoglia ordine minore p a \ q. 'fi'..., ge- 
nerati da sottogruppi degli ordini rispettivi p r/ -',q'i',f /',... le sostituzioni 
singole di ciascun gruppo generatore essendo permutabili con le singole di 
tutti gli altri, facile è dimostrare che, il sottogruppo <I> di un gruppo Q 
coincide con quello che è generato dai gruppi rispettivamente comuni a 
tutti i gruppi degli ordini p a_1 , <r~ '. ... che in Q sono contenuti ». 

Biologia. — Del fuso direzionale e della formazione di un 
f/lubulo polare nell'ovulo ovarico di alcuni mammiferi. Nota del 
prof. G. Belloxci, preseutata dal Socio Blaserna. 

Processo di preparazione: Induramento dell'ovario nel liquido di Flem- 
ming (miscela concentrata) ; compenetrazione di paraffina ; sezioni microto- 
miche appiccicate colla miscela di albumina e glicerina; colorazione colla 
saffranina di Pfitzner o colla fucsina acida. 

« Negli ovuli ovarici maturi di topo casalingo e di cavia si forma un 
fuso direzionale, il quale è completamente simile al fuso direzionale di alcuni 
invertebrati. Esso deriva dalla vescicola germinativa, migrata al polo ani- 
male, ed è perpendicolare alla superficie del vitello. Gli ovuli in cui si 
forma il fuso sono contenuti in follicoli le cui cellule epiteliali presentano 
una particolare trasformazione: si sciolgono le une dalle altre, per diven- 
tare ameboidi ; e si riempiono di granuli (goccioline ?) che fra le altre pro- 
prietà han quella (notata da Flemming) di colorarsi come la cromatina nucleare. 



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« Il fuso è formato da fili acromatici spiccatissimi e affatto distinti 
dal protoplasma polare, e da una corona equatoriale di elementi cromatici. 
Solo poche volte ho veduto nel protoplasma polare pallide traccie di astri. 

« Gli elementi cromatici, nella cavia, osservati coll'obiettivo Vis Zeiss 
e illuminatore Abbe, appariscono come palline o granuli rotondeggianti. 

« Nel topo, alcuni di essi mostrano, nel lato che guarda l'asse del fuso, 
due brevi prolungamenti polari, ed assomigliano perciò agli elementi cro- 
matici veduti da Strasburger in alcune cellule vegetali (cellule madri del 
polline della Fritillaria persica). 

« La corona equatoriale si sdoppia ; le due corone figlie vanno ai poli 
del fuso, si separa infine dal vitello un po' di protoplasma polare, entro il 
quale resta inclusa la metà periferica del fuso sdoppiato. Si forma cosi un 
globulo polare, che è costituito da una sostanza protoplasmatica, derivante 
dal protoplasma ovulare, la quale è affatto priva di granulazione e si colora 
più di quest'ultimo, e dal residuo periferico del fuso, il quale non forma 
però mai un vero nucleo morfologicamente determinato. 

« Il globulo polare sta sotto la tunica avventizia. Esso ha, come il vitello, 
uno strato periferico membraniforme (membrana perivitellina di van Beneden). 

« Il residuo ovulare del fuso riforma immediatamente una nuova cario- 
mitosi, che ha figura di fuso (topo) o di barile o di cilindro (cavia) e si 
dispone obliquamente. 

« Negli ovuli ovarici maturi di coniglio si trova spesso un corpuscolo 
polare ; e, accanto a questo, uel vitello, un piccolo fuso obliquo, e vicino 
a quest'ultimo, più verso il centro, una vescichetta che pare un nucleo. 

« Pel modo come si forma e per la sua struttura, è molto probabile 
clic il globulo polare di cotesti mammiferi abbia natura di cellula: le dif- 
ferenze dalla ordinaria cariocinesi non sono essenziali; e biologicameute 
esso ha forse un vero nucleo. Cotesta probabilità si fa maggiore se lo si 
confronta coi globuli polari degli eolididei, i quali, come ha mostrato Triii- 
chese, sono vere cellule ameboidi. 

« Nel topo e nella cavia si ritrovano, entro follicoli degeneranti, ovuli 
maturi che presentano un principio di vera segmentazione. Questa sembra 
precedere la completa degenerazione dell'ovulo ». 

Morfologia. — Sulla struttura raggiata del segmento esterno dei 
bastoncelli retinici. Nota di Or. Cuccati, presentata da! Socio Trinchese. 

« Max Schultze (') ha osservato che nel tritone i singoli dischi che com- 
pongono il segmento esterno dei bastoncelli mostrano delle incisure mar- 
ginali da cui partono simmetricamente dei raggi i quali non arrivano fino 

(') M. Schultze, Mina, iu Stvicker's Handbuch der Lehre voseJen Gewebe. 



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al centro e che, se sono molti e regolari, danno alla zona periferica un aspetto 
regolarmente raggiato. Schultze dà a questa apparenza il significato di un 
cenno di fenditure radiali che partono dalle scanalature della superficie ('). 

« Le mie osservazioni mi hanno dimostrato una vera struttura raggiata 
dei segmenti esterni dei bastoncelli, la quale può darci, come si vedrà in 
appresso, una giusta interpretazione di coteste apparenze già descritte da 
Schultze. 

« È noto che i segmenti esterni dei bastoncelli appartengono agli ele- 
menti più facilmente alterabili. Conviene dunque dapprima studiarli in una 
condizione che maggiormente si avvicini a quella in cui trovansi nella retina 
vivente, e seguirne passo passo le alterazioni. A questo fine ho fatte molte 
osservazioni di retine di tritone rapidamente dissociate nell'umore spremuto 
dall'occhio di rane e di tritoni ed ho veduto che molti bastoncelli restano 
interi e riuniti in masse compatte; ed alcuni sporgono da queste nel li- 
quido che le circonda. Salvo una leggera curva di alcuni sul proprio asse, 
del resto nessun'altra apparenza può essere sospettata come segno di alte- 
razione. Il segmento esterno di questi bastoncelli si presenta liscio, jalino 
e finamente striato per lo lungo con tracce di striatura trasversa. La sostanza 
di questi segmenti freschissimi ed integri è molliccia e infatti si deformano 
al più lieve contatto. Veduti rivolti in su coll'obbiettivo 1/18 di Zeiss e lo 
illuminatore di Abbe, mostrano la loro sezione trasversa perfettamente cir- 
colare, uniforme e rifraugeutissima. Si noti che la più diligente disamina 
non mi ha fatto vedere alcuna traccia di scanalature. Le strie longitudiuali 
che pure vedonsi in questi segmenti debbono considerarsi come ispessimento 
periferico della sostanza jalina, cioè come il principio di tanti raggi. 

« Essi mostrano altresì, specie quelli che sporgono liberi nel liquido, 
una tendenza a dividersi in segmenti perfettamente trasversi. Alcuni poi 
sono tronchi, e questi, se volti in su, si addiuiostrauo quali cilindri per- 
fettamente lisci e divisi, per mezzo di raggi di diversa rifrangenza in 
un certo numero di settori i quali appariscono chiaramente quando il fuoco 
delle lenti è nella base tronca o nei piani a .questa vicini. 

« La nettezza de' raggi diminuisce dalla periferia al centro. 

« Accade poi di vedere sparsi nel liquido del preparato dei tronchi di 
segmenti di bastoncelli, alcuni dei quali bassi molto ma con tutta l'appa- 
renza della perfetta conservazione, che rifrangono la luce come quelli interi 
e stipati ed hanno la superficie perfettamente cilindrica. Se questi tronchi 
sono veduti da una base, presentano evidentissimi i settori. La loro circon- 
ferenza poi è così marcata, che dà a pensare, indipendentemente dai giuochi 
di luce, a una maggiore rifrangenza dello strato periferico. 

« Alcuni bastoncelli poi, benché tronchi solo verso l'apice, non erano, 

('; « einc Andeutung radiarer Zerkliiftung, ausgehend von don Rimieu dcr Oberflachc ». 
Rendiconti — Vol. I. 37 



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almeno presso la base tronca, perfettamente cilindrici, ma la superficie loro, 
verso l'apice, era un poco scanalata : apparenza già veduta da molto tempo 
(Henzen, Schultze). Questo però, vista la forma cilindrica della grande mag- 
gioranza dei bastoncelli che secondo tutte le probabilità sono perfettamente 
integri, mi sembra doversi attribuire ad un principio di regolare alterazione. 
Non voglio escludere però che la scanalatura possa preesistere e possa esser 
data dall' impronta dei fili delle cellule epiteliali pigmentate. In fine di 
quando in quando alcuni bastoncelli presentavano verso l'apice loro una 
specie d'esfogliazione che li divideva nelle pile di dischetti ed il margine 
loro appariva fortemente dentellato. Molti di questi presentavano le fendi- 
ture radiali descritte da Schultze e da altri ; anzi alcune volte queste, ar- 
rivando fino al centro, dividevano il dischetto in molti settori separati che 
gli davano l'aspetto di una stella. Questa apparenza per le cose suddette 
parai doversi ritenere dovuta a un principio di alterazione, e la forma 
sua speciale è spiegata dalla disposizione raggiata che aveva già la sostanza 
del bastoncello normale. 

« Altri dischi infine sono assai irregolarmente dentellati o sformati, 
e non può esservi dubbio che ciò non derivi da una profonda alterazione; 
anzi, facendo una diligente osservazione, se ne possono seguire tutte le fasi. 
Fra i segmenti esterni di bastoncelli retinici di tritoni slati nell'ombra e di 
altri esposti alla luce del sole non ho notato differenze apprezzabili, 

« Oltre che nell'umore acqueo ho fatto parecchie dissociazioni di 
bastoncelli retinici di tritone nella soluzione sodo-metilica, perchè è noto come 
essa conserva elementi oltremodo alterabili come sono le piastrine del sangue 
(Bizzozero) (') e questa era debole tanto che appena se ne riconosceva il colore. 
E perchè la retina non venisse in diretto contatto dell'aria, aprivo gli occhi 
tolti da tritoni ancora vivi in detta soluzione ed ho dissociate le retine in 
una grande quantità di liquido. 

« Fatta rapidamente l'osservazione ho potuto rilevare : 

1°. « Gruppi di bastoncelli perfettamente conservati, alcuni dei quali, 
piegati un poco in su, davano a divedere contorno circolare regolarissimo 
e spiccato : accenno di raggi che partivano dal medesimo e andavano verso 
il centro. 

2°. « Bastoncelli separati ed interi che oscillanti verticalmente nello 
spazio compreso fra il coproggetti ed il portoggetti, di tratto in tratto mo- 
stravano le medesime particolarità. 

3°. « Piccoli gruppetti dei medesimi, e, direi quasi, dischetti che 
medesimamente oltre all'offrire il contorno molto regolare, essi pure mo- 
stravano striature raggiate. 

« Noto che quantunque la soluzione sodo-metilica fosse tanto debole, 

(') Bizzozero, Di un nuovo elemento morfologico del sangue etc. Milano, 1883. 



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pure la colorazione dei bastoncelli era istantanea e sufficientemente intensa, 
come ho potuto vedere facendo penetrare qualche goccia di detta soluzione 
sotto il coproggetti in una retina dissociata nell'umor acqueo. 

« Collo stesso metodo ho ripetute queste osservazioni sulla retina della 
rana esculenta ed alcuni gruppetti di dischi costituenti i tronchi dei baston- 
celli offrivano, come si vedrà in appresso, una certa analogia coi dischetti 
della retina del bue e del cavallo ; si presentavano cioè costituiti da tre 
settori massimi, riuniti da un contorno circolare nettissimo e punto inter- 
rotto. Talvolta ne mostravano più di tre e più di quattro ; alcuni erano in 
vero divisi in tanti raggi fitti e regolarissimi. Oltre che in liquidi fisiologici 
o quasi fisiologici, ho fatto delle dissociazioni in liquidi che da tutti sono 
tenuti in grande pregio per le loro ottime qualità come fissatori degli ele- 
menti nella loro struttura fisiologica. E prima ho adoperato l'acido osmico 
in soluzione 1 % lasciato in contatto immediato colla retina dieci minuti 
circa e dissociata nell'acqua distillata; oppure, tolta dall'acido osmico la ho 
lasciata per un'ora nell'alcool allungato e dissociata nella glicerina. Qualche 
sottile pila di dischi osservai libera come pure vidi bastoncelli disposti se- 
condo l'asse ottico del microscopio ed in ambidue i casi ho notato : contorno 
perfettamente circolare e striature radiali evidentissime. Ho usato altresì 
il cloralio idrato in soluzione 10 °/ , perchè è indicato da Krause (') come 
uu liquido eccellente conservatore degli elementi retinici ; e la retina vi 
rimase immersa per ventiquattro ore. Dissociato, ho potuto osservare il 
medesimo fatto. Lo stesso ho veduto servendomi, in luogo dell'acido osmico 
puro, del liquido di Flemming così modificato: 

Soluzione Acido Osmico 1 % P- 14 

» Acido Cromico 1 % P- 25 

Acido Acetico goccie una o meno. 
« Oltre che nel tritone e nella rana, ho fatto queste esperienze ancora 
sulla retina di axolotl ('). Dal metodo delle dissociazioni sono passato alle 
sezioni eseguite col microtomo Thoma medio modello. Ho posto a tal fine, 
(previa asportazione della cornea e lussazione della lente) diversi occhi di 
axolotl dell'età di anni due lunghi 10 cent, circa, nel liquido di Flemming 
sopra menzionato ove stettero immersi per due giorni interi. Tolti da questo 
liquido e lavati poi per molte ore in una corrente di acqua distillata, indi 
gradatamente passati pei diversi alcoli, poscia nell'alcool assoluto per un'ora, 
indi nel cloroformio per breve tempo, li misi a compenetraro di paraffina. 
Le singole sezioni, sottilissime, perpendicolari all'asse dei bastoncelli, ho 
fissate sul portoggetti col metodo Mayer e colorate colla fuscina acida in 
soluzione acquosa fortissima. Detto reattivo fu a contatto cogli elementi in 
discorso per due o tre ore circa. 

(') W. Krause, Unierntchungsmethoden. Internationale Monatsschrift Bd. 1 H. 2 18S4. 
(') iiredon pisciformis Baird. 



— 200 — 

« Levato poi l'eccesso di colore immergendo il portaoggetti nell'acqua 
per mezz'ora e rischiarate con l'olio di garofani, le ho montate al balsamo 
del Canada. 

« Osservate ad un mediocre ingrandimento ('/d Zeiss) i bastoncelli, 
tagliati in sezioni trasverse mostravano doppio contorno circolare, liscio, 
marcatissimo; molti raggi e settori regolarissimi che andavano fino al centro, 
distinti per diversità di colorazione e di potere rifrangente. Questa strut- 
tura era resa molto bene manifesta dalla colorazione intensa della fuscina 
acida. Le osservai elegantissime col 1/18 ad Imm. Omogenea di Zeiss e 
l'illuminatore Abbe. 

« Ho usato lo stesso metodo per le retine di alcuni tritoni, ed ho 
potuto riscontrare gli stessi particolari. Non sempre però i raggi vanno 
fino al centro; talora questo è occupato da una. sostanza diversa da quella che 
forma i settori la quale si protende talvolta fra i settori istessi in due o 
tre direzioni diverse ed opposte. In alcuni dischetti la periferia è punteg- 
giata, e dai punti partono i raggi di diversa rifrangenza ; ecco l'indizio 
delle strie longitudinali. 

« Ma qui non ho fatto sosta nelle mie ricerche. Trattai con metodo 
identico diverse retine di rane esculente per farne delle sezioni e, serven- 
domi della stessa colorazione ho potuto constatare lo stesso fatto, sebbene 
lo confesso, vi riuscissi dopo lunghe e replicate riprove. 

« Proseguii le mie investigazioni sopra vertebrati superiori. Provai 
replicatamele sopra la retina di un tacchino e qualche cosa intravidi. Scelte 
però le retini di alcune galline, colle dissociazioni non riuscii a vedere nulla, 
quantunque usassi sempre degli stessi trattamenti. Nelle sezioni e colla 
solila colorazione osservai la medesima striatura raggiata notata negli ani- 
mali sopra menzionati ('). I segmenti esterni dei bastoncelli sempre per- 
fettamente cilindrici e a struttura raggiata potei osservare nelle sottili 
sezioni trasverse o nei tronchi dei medesimi che non di rado occorrevano 
isolati. Per la colorazione, oltre che colla fuscina, ottenni eccellenti risul- 
tati servendomi del violetto di genziana in soluzione acquosa 1 °/ ; del bleu 
d'anilina in soluzione acquosa 2 °/o e della saffranina di Pfitzner. 

« In fine procuratami una retina di bue ed una di cavallo cavate dal- 
l'animale appena sgozzato, usando sempre dello stesso trattamento, nelle 
più sottili sezioni tangenziali ho veduto che i più bassi cilindri derivati 
dalla divisione trasversa dei segmenti, che non di rado si osservavano e 



(') Chi volesse fave osservazioni di questo genere deve ben guardarsi dalle facilissime 
alterazioni che accadono nei delicati bastoncelli di questi animali, i quali bastoncelli si 
rigonfiano specie alla estremità o si ripiegano sopra se stessi o in altro modo si deformano, 
producendo figure raggiate marcatissime, le quali però hanno niente a che fare colla strut- 
tura dei segmenti integri. 



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che avevano il contorno perfettamente circolare e netto, apparivano divisi 
precipuamente in tre settori massimi, e che alcuni davano a divedere una 
lievissima striatimi raggiata. Il centro del disco era formato d'una sostanza 
un po' meno colorata dalla quale partivano anche qui dei raggi in diverse 
direzioni ed opposte limitanti i settori massimi. 

« L'aver veduto questi fatti dissociando la retina in umori fisiologici 
e in così diversi liquidi ottimi fissatori degli elementi nella loro forma, ci 
offre grande probabilità che i fatti sovraccennati non sieuo dovuti ad alterazione 
alcuna. 

« Potrebbe tuttavia restare il dubbio che i raggi si formino per un 
principio di coagulazione della sostanza molliccia che costituisce il segmento 
nella retina vivente. Però, come ho già notato, la striatimi longitudinale si 
vede sempre in tutti i segmenti i più freschi e che non fanno intravedere 
alcuna alterazione : e mi sembra che questa striatura sia una proprietà, che 
essi hanno anche durante la vita. Siccome poi non dipende da scanalature, 
e la periferia di questi segmenti così conservati è perfettamente uniforme, 
così le strie, per loro stesse, sono già, l'indizio di ispessimenti periferici 
radiali: resterebbe sol dubbio se i raggi durante la vita siano limitati ad 
una stretta zona periferica, ovvero si spingano fino al centro. Ad ogni modo 
resterebbe stabilita la grandissima facilità con cui si manifestano i settori 
che arrivano fino all'asse del segmento : e questa proprietà indicherebbe una 
disposizione molecolare che può avere un grande interesse fisiologico. 

« Si può dunque con molta probabilità asserire che in alcuni verte- 
brati e forse in tutti, i segmenti esterni dei bastoncelli hanno struttura 
raggiata e forse sono fatti di due sostanze di diversa intensità: una delle 
quali, la più densa, forma tanti stretti settori che per lo più arrivano fino 
al centro : mentre l'altra può considerarsi come una sostanza fondamentale 
e che l'anello periferico dei dischi sia pure formato da una sostanza molto 
densa. L'anello corrisponde alla guaina ammessa da alcuni istologi (Kuhnt 
e Kùhne) e la sostanza onde è formata alla cheratina dei bastoncelli di 
Kiihne. 

« È quasi certo che le scanalature e le iucisure di Schultze sono 
dovute a un principio di ineguale retrazione o dilatazione delle sostanze 
che formano i dischetti, e i settori fauno sì che l'anello periferico diventi 
dentellato. 

« Le fenditure raggiate poi che talvolta vedonsi partire dalle iucisure 
marginali, sarebbero un effetto dell'alterazione sulla struttura raggiata pree- 
sistente. 

« Noto in fine che i dischi di giovanissime larve di axolotl (fissate 
coll'acido osmico, colorate col carminio borico di Grenacher, e tagliate al- 
microtomo) sono bucati nel centro sì che possono dirsi piuttosto anellini. 
Ciò indica probabilmente che la sostanza jaliua che li forma cresce dalla 



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periferia al centro, e forse potrà darci la spiegazione istogenetica della loro 
struttura raggiata. 

« Non so quale potrà essere l'importanza dei fatti notati. Mi sia per- 
messo però accennare fin d'ora alla corrispondenza di struttura raggiata fra 
il segmento esterno dei bastoncelli dei vertebrati e il così detto rabdoma 
delle retinule degli occhi faccettati ». 

Meteorologia. — Intorno ai corpuscoli ferruginosi e magnetici 

dell'atmosfera. Nota del prof. P. Boni/zi, presentata dal Socio Tacchini. 

« Nell'intrapreudere lo studio microscopico di diverse polveri atmosfe- 
riche inviatemi dal comm. prof. Pietro Tacchini, la mia attenzione fu viva- 
mente richiamata sopra i corpuscoli che vengono attratti dalla calamita e 
il cui esame microscopico destò in me il più grande interesse di studiarli. 
Lasciate in disparte per un momento le peculiari indagini che mi propongo 
di fare intorno alle polveri speditemi dall'ufficio centrale di Meteorologia, 
volli occuparmi del solo argomento riguardante i corpuscoli ferruginosi e 
magnetici. Kaccolsi e pregai molti amici di raccogliere polveri in molte parti 
d'Italia tanto sui luoghi allo aperto, cioè sul tetto delle case, sui monumenti, 
sulle torri di molte città, e località diverse, come pure nell'interno delle 
case cioè nelle stanze abitate, nelle scuole, nei teatri, nei sotterranei ecc. 
« Dopo lungo ed accurato esame ho potuto concludere: 

1° « che in tutte le polveri cadute sia nei luoghi aperti che chiusi 
vi sono sempre dei corpuscoli magnetici siano pure pochi e piccolissimi 
fino a raggiungere talora una esterna esiguità. 

2° « che i corpuscoli magnetici Don sono tutti di una stessa sostanza 
ma constano invece di particelle di diversa natura mineralogica. 

3" « che le loro forme sono svariatissime e che fra esse vi è la 
forma di sferetta, forma tanto distinta che richiama subito l'attenzione dell'os- 
servatore. 

4° « Le sferette si trovano sempre e quasi sempre nei corpuscoli 
magnetici delle polveri che si sono depositate nei luoghi esposti all'aria li- 
bera, anzi alcune volte vi sono abbondantissime, mentre sono scarse o man- 
cano affatto nelle polveri depositate nei luoghi interni o chiusi e quindi 
non esposti direttamente all'azione dell'aria libera esterna. 

« Per istudiare al microscopio i corpuscoli magnetici meglio è osser- 
varli colla luce incidente, anziché colla luce per trasparenza e siccome deb- 
bono essere bene illuminati bisogna dirigervi sopra con uno specchio un 
raggio di sole, mitigando e togliendo le forti difrazioni con una carta pel- 
lucida. Se si vuole ottenere una luce diffusa intensa, si può concentrare 
sulla carta pellucida la luce solare mediante una grande lente. Per que- 
ste osservazioni basta anche un ingrandimento di 200 diametri. Io sono così 



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riuscito a descrivere in un modo più completo che non abbia latto Tissandier 
nel suo lavoro: Les poìlssières de Vair, le sferette e gli altri corpuscoli 
magnetici. Nella Memoria che va inserita negli Annali della Metereologia 
italiana, le descrizioni sono accompagnate da tavole che rappresentano con 
molta verità i corpuscoli stessi quali veggonsi cosi nettamente al micro- 
scopio nel modo sopra indicato. 

« Le sferette sono variabili per grandezza, se ne incontrano di quelle 
il cui diametro arriva a ram ,15 e si discende fino a misurarne delle picco- 
lissime di mm ,005, passando per tutte le misure intermedie; però quelle 
che arrivano al decimo di millimetro o lo sorpassano sono poche, le più 
frequenti raggiungono solo qualche centesimo di millimetro. Si nota in al- 
cune uno splendore vivissimo ferreo talora con riflesso azzurrognolo proprio 
del ferro ossidulato; in molte la lucentezza somiglia quella del ferro me- 
tallico o dell'acciaio, talora però appannata, scura e qualche volta passa 
quasi al nero; non mancano esempi di sferette di un color rosso ciliegia 
scura; finalmente ve ne sono di color bronzino e di quelle con lucentezza 
metallica gialla da richiamare alla mente lo splendore della pirite. La super- 
ficie delle sferette non è liscia: quelle dotate di viva lucentezza di ferro 
l'hanno reticolata, altre a lucentezza d'acciaio scuro l'hanno scabrosa o tuber- 
colata e sembrano compatte e masiccie, e le sferette di color bronzino hanno 
una superficie leggermente granulosa. Spesso anziché vere sferette con splen- 
dore giallo metallico si hanno dei corpi rotondeggianti o sferoidali, ai quali 
sembra più proprio applicare il nome di granuli; osservati alla luce per 
trasparenza possono confondersi colle vere sferette se non si ha l'avvertenza 
di esaminarli bene girando la vite micrometrica per convincersi che non sono 
perfettamente sferici. 

« Nei corpuscoli ferruginosi e magnetici si possono facilmente rico- 
noscere delle particelle foggiate a modo di piastrine, di piccoli granuli irre- 
golari paragonabili a quelli della limatura di ferro, spesso hanno lo splen- 
dore ferreo metallico distintissimo; altre volte questo splendore sembra un 
po' spento o ricoperto cerne da leggiera velatura nera. Frequentissime sono 
anche le particelle coll'aspetto di corpi che abbiano subito una incipiente 
fusione, quindi veggonsi talune colla superficie mammillonare, coi contorni 
frastagliati con rilievi rotondeggianti emisferici. Vi sono anche molte par- 
ticelle che hanno tutta l'apparenza di scorie. 

« Fra le molte ricerche fatte per conoscere le maggiori varietà dei 
corpuscoli magnetici hanno una speciale importanza quelle dei luoghi assai 
elevati dalla superficie del suolo. 

« Nella polvere raccolta sulla torre della Ghirlandina alta metri 84,32 
vi trovai una piastrina di ferro metallico di mm ,04 ; quattro sferette a super- 
ficie reticolata colla lucentezza del ferro ossidulato, due del diametro di ram ,02 
e due di mm ,015; un granulo colla lucentezza dell'acciaio e a superficie 



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scabrosa, lungo mm ,04. Nella polvere raccolta sulla torre Asinelli che è 
alta metri 97,90 trovai delle particelle di ferro a foggia di piastrine, 
di granellini, dei corpicciuoli coll'apparenza di aver subito una fusione; 
una sferetta del diametro di mm ,02, molti corpuscoli semitrasparenti rossi 
di ossido di ferro o magnetici o contenenti particelle magnetiche. 

« Sono anche interessanti le osservazioni sulla polvere raccolta ogui 
giorno sopra una superficie di un metro quadrato all'altezza di 29 metri 
dal suolo di Modena. Separai i corpuscoli ferruginosi e magnetici in tutte 
le polveri cadute nel mese di agosto 1884 e pesati alla bilancia di preci- 
sione erano 2 milligrammi circa. 

<• L'esame microscopico mi lasciò scorgere delle particelle ferrose a 
superficie convessa e tuberosa da richiamare alla mente i frammenti di una 
crosta appartenente ad un corpo sferico; vidi delle piastrine colla lucen- 
tezza caratteristica del ferro, dei frammenti di ferro che hanno subita una 
incipiente fusione e con superficie emisferica, finalmente alcune sferette, la 
maggiore di mm ,07 tutte con lucentezza ferrea e riflesso azzurrognolo e a 
superficie reticolata. 

« Sono ben lungi dal credere con queste poche osservazioni di avere 
dati sufficienti per dedurre dal peso dei corpuscoli magnetici caduti in una 
superficie di un metro quadrato il peso dei corpuscoli di ferro o allo stato 
metallico o nei suoi composti magnetici che circolano nell'atmosfera, ma 
tuttavia si può avere una idea della loro grande quantità. Col dato di 2 millig. 
caduti in un mese sopra una superficie di un metro quadrato all'altezza di 29 
metri dal suolo, poste le stesse condizioni nello strato d'aria che sovrasta 
all'Italia alla stessa altezza, vi si troverebbero quintali 5926 circa. 

«. Le sferette e gli altri corpuscoli magnetici descritti da Tissandier 
hanno qualità e proprietà identiche a quelle da me descritte e quindi le 
ritengo affatto simili; ma le sferette descritte dai signori I. Murray e 
A. Eenard nel giornale inglese - Nature - nell'aprile 1884, sono alquanto 
diverse. I detti autori trattano però delle particelle magnetiche cadute len- 
tamente nei depositi del fondo del mare e precisamente nelle rosse argille delle 
parti centrali del Pacifico. Le sferette descritte da questi autori sono di due 
sorta, le une sono perfettamente sferiche, generalmente misurano quasi mm ,2, 
sono intieramente coperte da un involucro collo splendore del ferro ossi- 
dulato magnetico e rotte in un mortaio d'agata facilmente si stacca la cor- 
teccia lasciando scorgere un nucleo centrale di ferro nativo; le altre, non 
sono perfettamente sferiche, della grandezza generalmente di circa mezzo 
millimetro le paragonarono per le loro proprietà mineralogiche ai chondres 
e le chiamarono sferule silicate. 

« Per quanta attenzione io abbia posto per rintracciare nei numerosi 
sedimenti aerei finora esaminati almeno le sferette col nucleo di ferro na- 
tivo non vi riuscì 



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« Rispetto alla formazione delle sferette sono convinto, come lo è Tis- 
sandier, che derivino dall'azione del fuoco. Le esperienze che ho fatto 
bruciando del ferro nell'ossigeno ed esaminando al microscopio i prodotti mi- 
nutissimi ottenuti mi hanno convinto del modo di loro formazione, poiché 
sono riuscito anche a riprodurre artificialmente le aeroliti microscopiche 
studiate da Ehremberg e cadute nel 1S59 nelle Indie. 

« Ma non sono poi convinto che le sferette che in numero grandissimo 
e costante continuamente circolano nel pulviscolo atmosferico abbiano una 
origine cosmica. 

« Nella filiggine proveniente dalla combustione del carbon fossile trovai 
le sferette di ogni sorta in grande abbondanza, come eziandio nelle polveri 
delle officine dei lavoratori del ferro. Io ritengo che queste siano cospicue 
sorgenti di sferette che si espandono incessantemente nell'aria, atteso l'im- 
menso consumo di carbon fossile e la estesissima lavorazione del ferro in 
tutta Europa. Non nego fra i materiali del pulviscolo l'esistenza del ferro 
e fors'anche di sferette d'origine cosmica, non essendo possibile negare le 
cadute di ferro dal cielo né respingere l'ipotesi che le stelle filanti pos- 
sano produrre un fatto analogo a quello delle particelle di ferro che bru- 
ciano attraversando l'ossigeno, potendosi anche ammettere che qualche volta 
cadano delle aereoliti simili a quelle sopramenzionate di Ehremberg. Io af- 
fermo soltanto che nello stato attuale delle nostre cognizioni non abbiamo 
un carattere per distinguere le sferette che vengono dal cielo da quelle che 
provengono dalla terra, non sappiamo dire quali e quante sono quelle e 
queste, in breve non possediamo alcun fatto positivo che ci rassicuri per 
fare questa distinzione e per potere stabilire che è certa l'origine cosmica 
delle sferette che rinvengonsi nel pulviscolo atmosferico. 

« Il Tissandier ha fatto l'analisi chimica dei corpuscoli magnetici caduti 
direttamente dall'aria, ma non ha tenute distinte le sferette dagli altri cor- 
puscoli, quindi il nikel che ha trovato esistente nella massa dei corpuscoli 
esaminati non sappiamo se sia associato alle sferette ovvero alle altre par- 
ticelle magnetiche del pulviscolo. 

« Del resto la presenza del nikel e del cobalto nel ferro meteorico 
ha perduto gran parte del suo significato una volta che questi corpi sono 
già stati trovati anche nel ferro di origine terrestre. Vi è maggiore proba- 
bilità di ritenere che le sferette con nucleo metallico descritte da Murray 
e Renard siano d'origine cosmica, poiché si discostano assai pei loro carat- 
teri da quelle che sono indubbiamente d'origine terrestre ; oltreché le sferule 
Bilicate di questi stessi autori essendo paragonabili per la loro natura ai 
chondres, è anche più facile ritenerle d'origine cosmica. 

« Vi è però un altr'ordine di fatti i quali concorrono a rendere più 
complicato lo studio delle sferette. Già è noto che i signori Munier e Tis- 
sandier annunciarono all'Accademia di Parigi nel 1878 di aver trovato delle 

Rendiconti — Vol. I 38 



— 296 — 

sferette magnetiche analoghe a quelle del pulviscolo atmosferico in diverse 
roccie. Io ho trovato le sferette in una roccia argilloso-calcarea dei dintorni 
di Modena, nella sabbia gialla pliocenica di Castelvetro, e nello strato sab- 
bioso dei pozzi trivellati od artesiani della città di Modena alla profondità 
di 18 a 23 metri dal suolo; in questo strato sabbioso oltre le sferette 
del diametro di mra ,01 fino a mra ,04 rinvenni piastrine, granuli, corpuscoli 
magnetici di diversa foggia colla lucentezza propria del ferro. 

« Lo scopo precipuo di questa Nota è di dare un saggio di descrizione 
dei materiali magnetici del pulviscolo atmosferico. È questa la prima parte 
de' miei studi e delle mie osservazioni microscopiche sulle polveri dell'aria 
che debbo continuare per corrispondere, benché debolmente, all'onorifico inca- 
rico affidatomi dalla Direzione dell'Ufficio centrale di Meteorologia di Koina » 



RELAZIONI DI COMMISSIONI 

Il Socio Beltrami, a nome anche del Socio Cremona, relatore, legge 
la relazione sulla Memoria del sig. A. Mannheim, intitolata: Mémoire d'Optique 
tjéomé'rique, proponendone l'inserzione negli Atti accademici. 

Il Socio Todaro, relatore, a nome anche del Socio Trinchese , legge 
la relazione sulla Memoria del prof. B. Grassi, intitolata: Morfologia delle 
Scolopendrdle, concludendo per l' inserzione di essa negli Atti accademici. 

Le conclusioni delle Commissioni, messe ai voti dal Presidente , sono 
approvate dalla Classe, salvo le consuete riserve. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Blaserna presenta le pubblicazioni giunte in dono, se- 
gnalando fra esse le opere seguenti inviate da Soci e da estranei. 

K. De Paolis. Elementi di Geometria. 

A. De Zigno. Flora fossilis format ionìs oolithicae. Voi. II. Punt. IV e V. 

A. Le Jolis. l'ìeurs anormales de Cytisus labumum et Digitalis 
purpurea. 

A. Kanitz. Mngyar Novénytani Lapok. P. Vili. 

J. vom Rath. Vortrlìge und Miltheilungen. 

A. Prampero. Saggio di tavole dei logaritmi quadratici. 

J. Weyrauch. Aufgaben zur Theorie elastischer Kurper. — Das Princip 
von der Erhaltung der Energie seit Bobert Mayer — Zur Orienlirung. 



— 297 — 

Lo stesso Segretario presenta anche varie opere dei Soci A. Pauinotti 
e L. Kronecker, delle quali verrà pubblicato l'elenco nel Bullettino biblio- 
grafico. Presenta inoltre il voi. XI della Relazione, sui risultati scientifici 
della spedizione del « Challenger ». 

Il Socio Betocchi, presenta una pubblicazione dell' ing. B. Colbertai.do 
sulla Questione lagunare, e fa omaggio in nome dell'autore sig. G. C. Me- 
llsurgo Melissenos, di varie opere relative all' igiene ed al bonificamento 
della città di Napoli. 

CORRISPONDENZA 

Il Segretario Blaserna comunica la corrispondenza relativa al cambio 
degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute : 

La R. Accademia della Crusca, di Firenze ; la R. Accademia di scienze, 
lettere ed arti di Lucca; la R. Accademia di scienze, lettere e belle arti 
di Bruxelles-; la R. Società zoologica di Amsterdam; la Società geologica 
di Edimburgo ; le Società filosofiche di Birmingham e di Filadelfia ; la Società 
di filosofia sperimentale di Rotterdam ; la R. Biblioteca di Parma ; la Bi- 
blioteca nazionale di Brera , Milano ; la civica Biblioteca di Vercelli ; la 
Biblioteca comunale di Alessandria ; la civica Biblioteca di Reykjavik ; 
la R. Università e la Scuola navale di Genova ; la R. Università di Roma ; 
gli Osservatori di s. Francisco, di s. Fernando e di Praga; il Comitato geo- 
logico di Pietroburgo. 

Annunciano l' invio delle loro pubblicazioni : 

Il Ministero della Guerra; il R. Istituto geologico ungherese di Buda- 
pest; il Comitato geologico degli Stati Uniti, di Washington. 

Ringraziano ed annunciano 1' invio delle loro pubblicazioni : 

La Società di fisica e storia naturale di Giuevra; la Società storica 
ed archeologica di Jena ; 1' Istituto geologico di Berlino ; la Scuola poli- 
tecnica di Delft. 

Il Segretario Blaserna fa le seguenti comunicazioni: 
« I Ministri della pubblica Istruzione, di Agricoltura e Commercio, e 
dei Lavori pubblici, su proposta fatta dal Presidente della R. Accademia dei 
Lincei, hanno stabilito d' inviare i prof. Taramelli e Mercalli in Ispagna, 
per istudiare, col patrocinio dell'Accademia, gli ultimi terremoti che fune- 
starono il mezzogiorno della Spagna. 

« D'accordo col Socio G. Stoppani è stato formulato il seguente pro- 
gramma per i loro studi : 



e 



— 298 — 

1. « Rilevare, coli' aiuto delle opere e carte geologiche risguardanti 
la regione commossa dal terremoto, la struttura geologica con particolar 
riguardo alla tectonica delle formazioni ed alle relazioni che ponno esistere 
tra quella regione, le Baleari, le isole e penisola italiana. Si desidera che 
i risultati di questo studio possano giovare anche alla conoscenza della stra- 
tigrafia di quel tratto del bacino mediterraneo occidentale, in vista degli 
studi talassografici, affidati ad apposita Commissione della R. Accademia 
dei Lincei. 

2. « Esporre la storia del terremoto, considerato nei suoi vari elementi: 
fenomeni precursori, ora, direzione, natura ed intensità delle scosse, repli- 
che, rombi ed altri fenomeni fisici, che sogliono accompagnare le scosse. 

3. « Rilevare gli effetti meccanici del terremoto sugli edifici, esami- 
nare la distribuzione delle rovine in rapporto colla natura, colla disposizione 
e colla conformazione del suolo. Ciò anche in vista di ulteriori consigli che 
potrebbero darsi per la collocazione, natura e forma degli edifici in quelle 
nostre provincie, le quali pur essendo soggette a frequenti e ruinosi terre- 
moti, hanno condizioni di suolo diverse dalle assai speciali dell' isola d'Ischia. 

4. « Rilevare gli effetti dinamici e fisici sul suolo e le modificazioni 
portate dalle scosse nella circolazione interna ed esterna delle 'acque. 

5. « Determinare l'area del terremoto, la posizione e la forma dell'epi- 
centro e possibilmente la profondità e la natura geologica del centro o dei 
centri di scossa. 

6. « Esaminare il modo di propagazione del movimento sismico, spe- 
cialmente in rapporto colla natura delle rocce e colle fratture stratigrafiche. 

7. « Rapporto dei recenti terremoti andalusi coi terremoti iberici 
delle epoche passate e coi fonomeni sismo-vulcanici di altre parti del globo 
e specialmente dell'Italia. 

« L'elaborato dei due inviati, corredato dalle carte e dai disegni neces- 
sari, verrà presentato alla R. Accademia dei Lincei ». 

Il Segretario Blaserna dà comunicazione di una lettera del senatore 
Devicenzi, Presidente della Società generale dei viticoltori italiani, nella 
quale ringrazia l'Accademia per l'aiuto che i Soci di essa, Caknizzaro, Bu- 
serna e Briosi, prestarono alla Società facendo parte della Commissione giu- 
dicatrice del concorso che essa bandiva al posto di suo Segretario generale. 

P. B. 



— 299 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 

Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Seduta del 19 aprile 1885. 

G. Fioreixi Vice-Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Filosofia. — Analisi della idea di Sostanza e sue relazioni 
con le idee di essenza, di causa e di forza, come contributo al 
Dinamismo filosofico. Memoria del Socio Luigi Ferri (Sunto). 

« Detto quanto importi di precisare il significato del concetto di so- 
stanza che è fondamentale in metafisica, questo studio ne espone il contenuto 
e cerca la parte che in esso è dovuta alla esperienza e quella che dipende 
dalle leggi proprie della funzione conoscitiva. Quindi, indicate le sue con- 
dizioni psicologiche e logiche, risolve nei suoi elementi il rapporto di ine- 
renza fra modo e soggetto, e, accennata la illusione contenuta nella rappre- 
sentazione della sostanza come sostrato astratto e indeterminato, ne ricerca 
le attinenze con le determinazioni inseparabili in cui consiste la essema e 
si apre la via a dichiararne la obbiettività ; la quale, premessa la soluzione 
realistica del problema generale della conoscenza, dipende sopratutto dai 
caratteri di unità, priorità e durata die si ricavano dai modi costitutivi 
della fenomenalità degli enti e si collegano col processo che la mente attri- 
buisce ai medesimi obbedendo al principio di causa e ricostruendone l'ordine 
sugli indizi dell'esperienza. Così l'essenza è non solo congiunta ma imme- 
desimata con la sostanza, e mentre la separazione loro è l'origine di inso- 
lubili antinomie nel pensiero speculativo che pretende ritrovare la realtà 
nei risultati dell'astrazione, la unione loro conduce a scorgere nel concreto 

Rendiconti — Vol. I. 30 



— 300 — 

sostanziale degli enti un altro rapporto importante, e cioè il rapporto di 
connessione causale, il quale alla sua volta, confortato dalla osservazione dei 
fenomeni di moto nel mondo inorganico e dal processo di individuazione 
nell 1 organico, ci rivela l'aspetto dinamico degli esseri e ci scopre nella so- 
stanza e nell'essenza loro reale, non solo la legge, ma il principio attivo delle 
energie fisiche e psichiche, ossia finalmente la forza. 

« Si insiste principalmente sulla distinzione fra la forma ideale e la 
forma reale dell'essenza, generale ed astratta l'ima, sintesi l'altra o piut- 
tosto unità concreta del generale e dell'individuale. Si combatte la tesi che 
risolve la sostanza e causa prima nella moltitudine degli atomi ». 

Storia. — Documenti, storici relativi al taglio dell'istmo di Suez 
ed alla conquista dell'Egitto ideata da Sisto V. Nota del Socio 

corr. Enrico Narducci. 

« Il Kanke, nella sua storia del papato ('), fa menzione di un dispaccio 
del veneto ambasciatore a Koma, Giovanni Gritti, in data dei 23 agosto 1587, 
eh' egli dice contenere un progetto, che avrebbe avuto il pontefice Sisto V, 
di far eseguire il taglio dell' istmo di Suez : progetto senza dubbio assai 
più vasto e difficile dell'altro, anch' esso importantissimo pel commercio di 
Roma, che da una relazione inedita del De Castro conservata nell'archivio 
Boncompagni apparisce avere avuto in animo il predecessore di lui, Gre- 
gorio XIII, di aprire un grande canale marittimo da Roma a Civitavecchia. 
Le più diligenti ricerche per altro praticate presso la direzione del R. Ar- 
chivio generale di Venezia produssero l'assicurazione che questo dispaccio 
non esiste in quell'archivio. 

« Tali ricerche tuttavia non furono totalmente infruttuose. Da esse infatti 
si potè rilevare la esistenza di tre altri documenti, esistenti nel medesimo 
archivio, riferentisi allo stesso progetto, rimasto poi inattuato, a motivo forse 
della spesa, e senza dubbio anche di pregiudizi, tanto più scusabili, se, 
come tra poco vedremo, invalsero fino al nostro tempo, quando l'energia, 
l'attività ed il grande animo del signor di Lesseps riuscirono con mirabili 
sforzi a superarli. 

« Il primo dei precitati tre documenti è un dispaccio di Lorenzo Ber- 
nardo, bailo a Costantinopoli, indirizzato al veneto Senato, e per esso al 
doge Pasquale Cicogna, dato «Dalle Vigne di Pera a'xxiij di luglio mdIxxxvj* ». 

« Dicesi in esso : « Per questo effetto, oltre tanti altri apprestamenti et 
« bisogni per una Armata grossa, de' quali in quelli paesi vi è estrema 

(') Ilistuire de la Papauté. Tome III. Paris, 1838, pag. 216. — Sulle sue vestigia ci- 
tarono lo stesso documento: // Campidoglio, Strenna 1809, pag. 124-125, e YUnità Oallo- 
lica, circa la fine del 1869. Parecchie altre fonti possono vedersi citate nella Strenna ve- 
neziana del 1869. 



— 301 — 

« necessità, però sono entrati in opinione che non li sia altro rimedio, che 
« ricavar quell'Alveo, che altre volte alli Re dell'Egitto era stato fatto, il 
« qual incominciando dal porto di Dannata, sopra il nostro Mar mediter- 
« raneo, traversando per 150 miglia in circa di paese, passava nel Mar 
« rosso al porto di Sues, per il quale comodamente si possa condili' galere 
« da questo in quel mar, et con facilità. Altri raccordano, che stradda più 
« breve, et più facile sarria, che si cavi questo alveo, dal fiume del Nilo 
« verso il Sues ; ma anco in questo li sariano molte difficoltà, perchè oltra 
« le ragioni che da scritture sono discorse delli molti pericoli, che per questo 
«sariano causati, et altre impossibilità, il tempo a far tal opera sarà 
« molto longo ». 

« E poco più oltre, nello stesso dispaccio, enumerando tre comandamenti 
avuti dal « Bei del Gemen » soggiungesi : « Nel 3" le dice che iutentione 
« sua è, che quell'alveo antico, che passa da questo in quel mar sia rica- 
« vato, che poi prenda informatione buona da pratici del paese, et comandi 
« tre huomini per villa a questo effetto, esentandoli da ogni fattione ». 

« Altro dispaccio dello stesso Lorenzo Bernardo al Senato veneto, dato 
« dalle Vigne di Pera, a'xvij settembre jidIxxxvj », ha in proposito il passo 
seguente: « Il capitano del mare havendo presa particolar informatione circa 
« il far quel taglio, per il qual si possa traghellar armata da quegli nostri 
« mari, nel mar rosso al Sues, trova che li sono infiniti pericoli, et diffi- 
« cultà in poterlo eseguir ; perchè, oltra il danno, che apporterà al Cairo, et 
« a tutto quel paese, che dal Nilo è inondato, dicono anco che per li venti, 
« la sabbia facilmente atterrerà il cavamento che fusse fatto, dal che del 
« tutto ha lassato da parte questo pensiero ». 

« Notevole 'tra i due menzionati dispacci è un altro di Giovanni Gritti, 
ambasciatore veneto a Roma, dato « di Roma li 30 agosto 158G », nel 
quale egli rende conto al meutovato doge di un colloquio avuto la vigilia con 
papa Sisto V, ove dice (') : « SoggionsepoiS. S là che della fossa che conducesse 
« del Mar mediterraneo nel Mar rosso i Re d' Egitto ne havevano voluto 
«far la prova, che non era riuscito per due cau^e; l'ima perchè il Mar 
« rosso, che è più alto dell'Egitto, con questo adito haveria potuto sommerger 
« l'Egitto, l'altra perchè l'aqua del Mar rosso bavera fatta salsa l'acqua del 
« Nilo, che sola acqua dolce serve all'uso di tutto l'Egitto ». 

« Qualunque possa essere il valore retrospettivo degli accennati docu- 
menti, non mi parve prudente il darne comunicazione, senza prima ricorrere 
alla fonte la più autorevole in materia, cioè allo stesso signor di Lesseps, 
richiedendolo s'egli sapesse che i documenti di che feci menzione fossero 
mai stati divulgati. Egli, colla squisita cortesia che è propria degli uomini 

(' Archivio cit. voi. 289, che contiene i dispacci originali dei veneti ambasciatori 
in Roma durante l'a. 1586, more Vendo, cioè dal 1° marzo 158(5 a tutto il 28 febbraio 1587 
dell'era comune. 



— 302 — 

di vasta mente e di profonda dottrina, si compiacque rispondermi il 17 dello 
scorso mese di marzo : « Il n'est pas a ma connaissance que les trois do- 
« cuments dont vous me parlez dans votre lettre du 4 mars, aient été déjà 
« publiés. — Il est Trai que la crainte de la différence du niveau des deux 
« mers a fait reculer tous ceux qui se sont occupés de la question du Canal, 
« jusqu'au moment où M r Talabot, l'ingénieur francais, a victorieusemeut 
« refuté cette grave erreur, par ses savants travaux ; et le fait s'est trouvé 
« confirmé par les expériences des ingéuieurs que j'ai chargés moi mème de 
« cette étude ». 

« Non sarà discaro né inutile per la storia il chiudere questa comu- 
nicazione, riferendo un altro brano del citato dispaccio del Gritti, che molto 
da vicino riguarda le imprese italiane in Africa, e che fornisce altra prova 
degli elevati ed animosi concetti di Sisto V: il quale intendeva da solo, no- 
leggiando e non implorando soccorsi, impadronirsi di Alessandria, e fortifi- 
catala, conquistare l'Egitto. Se si ponga mente alla gravità del soggetto ed 
alla responsabilità dell'ambasciatore, non farà meraviglia l'avere egli testual- 
mente riportate le medesime parole del pontefice, senza neppure limarle 
dalla scoria di un linguaggio famigliare. Kiferisce per tanto il Gritti avergli 
quel pontefice detto : « Un poco de quattrini, un poco de quattrini, S r Arnb 1 ': 
« oh, se facemo un poco de soldi, havemo grand' animo a questo Egitto ; 
« li denari non li desideramo né per donarli ad altri, né per darli a' i no- 
« stri, ma uorressimo far un' Armata noi, et mandarla in Egitto; et uorres- 
« simo farla soli, non uorressimo leghe, perchè unus Princeps, altrimenti 
«mai si finisse di esser all'ordine, l'havete provato uoi; uolemo pagar 
« tutti, che ne seruirà colle sue galee quelle di Spagna, Genova, Savoia, 
« Fiorenza, Malta, et quelle di Sicilia. 70, ò 80 galee ben armate ci ba- 
« sterano à tempo che non ui sia armata de' Turchi fuora; et con queste 
« dissegnamo andar in Alessandria, impatronirsene, far una fortezza, et met- 
« tersi nella signorìa di quel paese, ma bisognano denari.- — Diss'io: Beat. m0 Pa- 
« dre, la impresa saria grande et bella, ma bisognarla fauor de populi et 
« di capo principal della natione, et hauer poi modo di soccorerla. — I 

m 

« populi, disse il Papa, donando loro 2oó a ! , li acquistaressimo, et li faressimo 
« christiani, haueressimo l'aiuto de'Arabi, che sono nemici de' Turchi ». 

« A tali documenti accresce pregio il non trovarsene alcuno nella 
importante monografia del barone di Hiibner intorno a Sisto V. L' ultimo 
brano testé recato conferma l'avversione che questi aveva di far lega con 
altri principi cristiani, dei quali soleva dire, che a soddisfare la propria 
ambizione, non si curavano di perdere un occhio, pur di cavarli tutti e due 
ad un altro, lasciando così che il comune nemico si avvantaggiasse delle 
loro discordie » ('). 

(') De Hubner, Sixte Quint. Tome premier. Paris, 1870, pag. 412. 



— 303 — 

Matematica. — Integrazione di alcune equazioni differenziali 
del secondo ordine. Nota del prof. Vito Volterra, presentata dal 

Socio Dini. 

« Abbiasi una equazione differenziale della forma: 
(«) rt-s* = f(p,q) 

in cui : 

B= J>£ ^£ - __"»*» __^!i_ ,_"*"* 

"' -to' 9 " 7>y' r ~Dcc a ' S ~ : à^y*' V" 

« Cerchiamo se fra le superficie infinitamente prossime alla superficie 
z—z {xìj) ed applicabili sopra essa, ve ne sono di quelle per cui la funzione 
coniugata m dello spostamento w = $z parallelamente all'asse z , può rap- 
presentarsi mediante una funzione ro (.<-, y, p, q ) ('). La m dovrà soddisfare 
l 1 equazione: 

in cui nell'eseguire le derivate -^ e — , m va considerata come funzione 

CI X? il CI 

di p e di g : e nell'eseguire poi le derivate rispetto a x e a y le — e — 
vanno considerate come funzioni di x e y. 

« Se m=w (a?, ?/, p, g), avremo, eseguendo convenientemente le 
derivazioni : 

"3» \Dp/ 7>t/\7>g/ \7)p7)a; ìjìy/ 7) se /' 7>y "7 h 

W f T>y/ \>r / TwjV \7>p7>g f TuB-iy)* 8 ' 

"e porremo : 

\7>p7we 7></7>y/ 7)*' /• 7>y f — U 

( o) ) v + r 7>y«~ 

( V+7^^ 
(3) -^ I^ =0 

Tip 7)9 /' TiaJT)?/ 

« È facile trasformare queste condizioni a cui deve soddisfare & nelle 
seguenti altre. 



(') Vedi una mia Nota: Sulle superficie flessibili ed incstendibili pubblicata nel voi. Vili, 
serio 3*. Transunti (Reale Accademia dei Lincei). 



« Onde porremo 
(1) 



— 304 — 

« Pongasi : 



*ò" 



V ~!>f 

— ce ?/ = Q 

Dq ~òp J 

(4) Br = ? (Q,p, (; )+^Lfl;+-i-!, 1 

\W \Tq) 

in cui a e b sono due costanti ; tp dovrà soddisfare alle condizioni (2) , (3) 
e alla seguente : 

D 8 gy D a ;g __q-4-& 
J 7w?7>/5 7>i/7>? _ " 2 

« Supponiamo che sia possibile determinare la sr in modo che siano 
soddisfatte le condizioni volute; osserviamo che essa rappresenta la funzione 
coniugata dello spostamento della superficie z parallelamente all'asse z 
per una deformazione infinitesima che la conserva applicabile sopra sé stessa, 
e rappresenta un tale spostamento per le superficie che soddisfanno la equa- 
zione (a) o una più generale di quella. 

« Ciò premesso fra gli spostamenti possibili di tutte le superficie, vi 
sono quelli ai quali corrisponde per la w il valore Ay — Bx C ove A , B , C 
sono costanti (cioè uuo spostamento senza deformazione) e per cui si ha 
cr=Ap+Btf-|-C; quindi ponendo: 

xs = kp -f- Bq + G , 

ed integrando questa equazione a derivate parziali del primo ordine, trove- 
remo degli integrali particolari della equazione (a) sr di una più generale 
di essa. 

« Supponiamo che si abbia «+6 = 0, avremo: 

Ipvs p*sr _ ì^lL + ìlEìL — o 

~òp~òx l>q~òy ~òoc ~òp ìy ~òq ~ 

D*cb 1 ~a ì g_ i*at 1 7)*<g_ 

V f ^f Dq* f dx* _ 

D 2 ar 1 D 2 or 

, 



quindi sono verificate le condizioni affinchè esista una funzione w{xypq) 
tale che : 

03) 

(7) 

da cui si deduce, considerando sr come funzione di p e q e w; di se e ?/: 
/"3^\ _ / D u '\ /7)cg\ /7)w \ 



"^RT Dio 


1m ~òw 

~àq ~ ~òoc 


1)SC~ liq ' 


~ùm _ "aio 



— 305 — 

cioè io e n souo funzioni coniugate. In questo caso gli integrali richiesti 
saranno integrali comuni delle due equazioni differenziali : 

sr = Ap + B<7 + C , w= ky — Bx -+- Ci , 

i quali soddisfanno, a cagione delle (j3) e (7), alla equazione alternata diPoisson: 

[vtw] = Q. 
« Dunque la determinazione dell' integrale richiesto è ridotta a semplici 
quadrature. Come esempio, applicheremo questo resultato per dimostrare 
che l'equazioue differenziale : 

ri — s l = f (</p s -+- hcf -f- kpq + mp + nq), 
in cui g, h, ft, m, n sono costanti, ammette sempre una classe di integrali 
particolari con 4 costanti arbitrarie i quali si possono determinare, qua- 
lunque sia /', mediante sole quadrature. Osserviamo che in questo caso si 
può prendere : 

Q = (2hq + ftp -f- n) x — (2gp ~hkq~hm)ij 

e dalla (4) in questo caso si deduce: 



DO* 

onde : 



-0, 



zs = X (p, q) \ {2hq -f- ftp + n) x— [2g p -+- kq + m) y j • 

" -■ bf y 



f'{2gp-+-ki-hm) f (2hq + ftp + n) 

e quindi: 

^.5» ^2 -\" 

dzs o~sr _ 0"S7 _ 

ìix 1 7)y 2 ~òx~ì)y 
« A cagione delle relazioni (2) e (3) abbiamo dunque: 

V ~~ ~yF~i>pM~ ' 

ossia 57 è di primo grado in p e q, cioè : 

€S-h(kp-hBq-hC)~h{kip-+-Biq-+-Ci)>/-}-A ì p-hB ì q-hC 1 . 
« Applicando la (4) si deduce : 

a-hb = 

zs = M (ftp -4- 2hq -+- n) x — (kq -f- 2#p -f- m) // 

trascurando la parte indipendente da x e y ed indicando con M una 
costante. Essendo a+b — 0, potremo determinare w. 
« Posto: 



— 306 — 
avremo : 

w=M j — hx i — gìf-hkxy -+-¥ {gp^-h hq^-^-kpq-hmp-h nq)^ . 

« Esiste dunque una classe di integrali particolari della equazione 
data, la quale è un integrale comune delle due equazioni differenziali 
simultanee : 

{kp-+-2hq-hn)x — (kq-h2gp-+-m)y = kp~hBq-hC 

F (<7/i 2 + hq* -\-kpq -hmp-hnq) — hcc* — gy 1 -+- kxy = A.y — Bx -+- C 
i quali formano un sistema Jacobiano. 

« Risolvendo queste equazioni rispetto a p'e a q, si avrà: 
p = B (xy) q = 9i {xy) 
e quindi: 

3 = f{Bdx + 9 l dy). 

Matematica. — Ricerche sull'equilibrio delle superficie flessibili 
ed inestendibili. Nota II ('), del prof. Ernesto Padova, presentata 

dal Socio Blaserna. 

« Sulle normali ad una superficie S ed a partire da questa si stacchino 
delle lunghezze l che si succedano con continuità per modo che il luogo 
degli estremi dei segmenti così ottenuti sia una nuova superficie S'. Prese 
per linee coordinate u , v sulla superficie S le sue linee di curvatura ed 
indicate con £, vj, £ le coordinate cartesiane, rispetto ad un determinato si- 
stema di assi, di un punto di S , quelle del corrispondente punto di Si 
saranno : 

ove «, /3, y sono i coseni degli angoli che la normale alla superficie S nel 
punto \, ij,£ fa cogli assi coordinati. Ma poiché: 



da. 


1 


di 


da 
~dv~ 


1 


il 


du 


r u 


du ' 


dv 


djS _ 

du 


1 


dv} 
du 


d/3 _ 
' dv 


1 

l'v 


dvj 
dv 


dy 


1 


du 


dy 

' ~dv~ 


1 


Él 


du 


*•« 


dv 



se r u , r v sono i raggi principali di curvatura della superficie S , avremo : 
... dx &lf.. I \, di dx dj / l \ di 

(') V. pag. 2G9 di questo volume. 



— 307 — 
ed altre analoghe: quindi i coefficienti E', F, lì' del quadrato dell'ele- 
mento lineare della superficie S' saranno legati ai coefficienti del quadrato 

dell'elemento lineare di S dalla relazione : 



H^y«+m 



„, di ri l 
F = 



d u d v 



*-(^M£)' 



« Se si pone H' = K'E'G'— F' 2 e si chiamano X' , Y' , TI le compo- 
nenti secondo gli assi della forza applicata in un punto qualunque di S' 
riferita all' unità di superficie, le tre equazioni indefinite dell' equilibrio 
saranno : 

tt'v d \\ < ] - r dx~ì d dx dx~\ 

HX'=— X- hft-r- H--7- [>■ - r --hv- r - 

du L du ' dvj dv U d« dvj 

e due analoghe e quindi avremo: 

«m L \ r„/dw ' dv \ du ' dv / ' r v dvj 

d V di / l\ d\ , / di , dJ\ J f/n 

d v U du \ r v / dv y du dv / ' r u dw J 



d;)djiA 



dv 



K) 



•E 2 xA + ij+2F 8i *H-G 8 v(n-^y 



rfu (d« du 

1 / di dl\ d / l \ , / Z J \_ 

4 1 ( 1+ iu(, + iu().^fU(^, ; f ) 

( \ w V r„/ d«\ d« r i(«/ duy du dv ; 
con due analoghe. Le linee u, v sulla superficie S sono ortogonali, quindi : 

_ 1 dt/¥ 1 di/ E _ 1 G rfl/G 

1 !/e d« ' l_ |E d« ' 1— E du ' 

_, I B"dl^E _ 1 di G „ 1 dl/G" 

G dv | q du \Aq dv 

Rendiconti — VOL. I. [o 



— 308 — 

e, scomponendo la forza nelle direzioni delle linee di curvatura di S e 
della normale a questa superficie, le equazioni di equilibrio saranno: 



\ "li / i \ r u ' 

du dv 

\ r v / dv r E \ r v / d'i 



= i 'JLL^ i lìZ+jL-^-j/É 

du dv r„ du 



r u dv 



■/Al 



dix\^G(l~h-) d v \/G(\-h-) u ,- . .v-./s 

(5)H'V=_-A— ^H- V- J ^-/^(l + 1 V-^^ 

« ck' ' G \ r u / du 

»"„ dw \ r u / du r v dv 

r u \ )•„, / (•„ \ r / rf» \ (b ' dv/ 
d / di dv\ 

\ ^dvy-ju^'ii) 1 

le quali, se si fa E — G = 1 , — = — = 0, coincidono con quelle di Jel- 

r u r v 

lett, e se si fa l = coincidono con quelle di Beltrami. 

« Le equazioni al contorno divengono : 

du ( \ dn dn / ' \ d n dn /)\ r u / 

lv V \ dn dn / \ dn dn/)\ r r / 



d'i 

•«I 



lA di dl\/-,.du „,dv\ ( di dl\/—.du r,,dv\) 
(\ om 'ot)/\ dn dn/ \'dw dv/\ dn dn/) 

quindi : 

/H'U s = l/E(l + ± N )Jx(E'^Ì + F'^U,a(p'4^-)-G'^ 
\ r„ / ( \ dn dn / ' \ dn dn / 

(6)HT s =.^G(l + ^)j,/E'^+F^Uv(p'4^+G'4^) 
v '1 \ r„ / ( ' \ d» dn / \ dn dn ) 

h'w^(x^/#)(e'^+p'^V(^+v^Yf'^+g'^\ 

\ \ du dv/\ dn dn) \ du dv/\ dn dn/ 

« Quando la superficie direttrice S sia una sfera di raggio R, le (5) 
sono soddisfatte col prendere : 



y^\/ G a l/E a 



/A = 0, 



(ove a è una costante) ed 

U = , V = , W = — 



|/'BG„y 2 , - 1 V 



— 309 — 

A> rappresenta il parametro differenziale del secondo ordine preso sulla 
sfera. Le componenti delle forze da applicarsi sul contorno si dedurranno 
dalle (6) col porre nei secondi membri per X, ;;., v le espressioni sovraindicate ». 

Archeologia. — Il Socio Fiorelli presenta le Notizie delle sco- 
perte di antichità delle quali fu informato il Ministero durante lo 
scorso mese di marzo, e che si riferiscono ai seguenti luoghi : 

« Turino. Sepolcro romano scoperto fuori della barriera di Nizza, presso 
la città, ed iscrizione latina quivi rinvenuta. — Milano. Frammenti epi- 
grafici latini ricuperati tra i materiali di fabbrica nella demolizione della 
torre di s. Giovanni in Conca. — Lamòn. Oggetti antichi di varia età, scavati 
presso il paese. — Este. Nuove scoperte epigrafiche del territorio atestiuo 
avvenute in Morlungo e nella tenuta Serraglio. — Lozzo Atestino. Avanzi 
di alta antichità, scavati in cima al monte di Lozzo. — Bologna. Nuove 
scoperte di sepolcri nel fondo Amoaldi-Veli. — Forlì. Nuovi scavi nel 
fondo della signora Sostegni in villa s. Varano, ed in Collina, altra villa 
del forlivese. — Orvieto. Prosecuzione delle ricerche nella necropoli vol- 
siniese in contrada Canuicella. — lìolscna. Tomba a camera scavata nel 
fondo Vietana, ed iscrizione etnisca quivi rinvenuta. — Savana. Bronzi 
antichi scoperti nel fondo Foschetti ed aquistati pel museo fiorentino. — 
Viterbo. Sepolcri scavati iu contrada Casa del Vento, nei lavori per la sta- 
zione della strada ferrata fuori della porta di s. Lucia. — Roma. Scavi e 
scoperte nelle regioni urbane II, IV, VI, VII, Vili, IX e XIV, e nelle vie 
Appia, Flaminia, Labicana, Portueiise, Salaria, Ostiense. — Marino. Iscri- 
zioni recuperate in una vigna presso l'oliveto Porcacchia sulla via che mena 
a Frascati. Pavimento in musaico policromo appartenente ad una villa romana, 
riconosciuto in contrada Casalbianca , ed oggetti antichi ivi raccolti. — 
Albano Laziale. Frammenti epigrafici scavati presso la porta romana di 
Albano nel fondo de Gasperis. — Palestrina. Avanzi di antiche costru- 
zioni riconosciuti nella cattedrale di s. Agapito, e frammenti epigrafici arcaici 
trovati in via del Borgo. — Litemo (comune di Giuliano in Terra di Lavoro). 
Epigrafi latine ritrovate nell'area dell'antica Litemo, presso Torre di Patria. — 
Napoli. Vaso caleno con iscrizione nuova acquistato sul mercato antiquario 
della città per il museo nazionale; e memorie intorno a sepolcri scoperti 
tra la via Costantinopoli e quella del Museo Nazionale. — Bipatransone, 
Oggetti antichi ricuperati nel fondo Fedeli in contrada Tesino. — barino. 
Epigrafe latina scoperta presso la stazione della strada ferrata. — Canosa 
di Puglia. Vaso dipinto proveniente dal territorio eanosino, posseduto dal 
sig. Filomeuo Fatelli, colla rappresentanza d' una lotta con le Amazzoni. — 
Brindisi. Nuove scoperte epigrafiche avvenute fuori di porta Lecce, presso 
le mura della città. — Reggio di Calabria. Altre cisterne antiche riconosciute 



— 310 — 

presso" l' educandato di s. Gaetano. — Forza d'Agro. Iscrizioni greche 
esistenti nel monastero dei ss. Pietro e Paolo. — Siracusa. Capitelli di 
marmo scavali durante i lavori per la ripulitura del porto grande. — Pula 
e Domus de Maria. Iscrizioni stradali trovate nelle regioni Cala di Ostia 
e Nuraccheddus ». 



RELAZIONI DI COMMISSIONI 

Il Socio Blaserna, relatore, a nome anche del Socio Cantoni, legge una 
Relazione sulla Memoria del prof. Augusto Rioni, intitolata : Ricerche spe- 
rimentali e teoriche intorno alla riflessione della luce polarizzata sul polo di 
una calamita, concludendo per la pubblicazione di essa negli Atti accademici. 

Messe ai voti dal Presidente le conclusioni della Commissione , sono 
approvate salvo le consuete riserve. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Carutti presenta le pubblicazioni giunte in clono , se- 
gnalando fra esse le seguenti di Soci e di estranei : 

F. Fiorentino. Il Risorgimento filosofico nel quattrocento. Opera postuma. 
E. Le Blant. Notes sur quelques actcs des marlyrs. 
E. Cadorna. V espansione coloniale dell' Italia. 
R. Federici. Le leggi di progresso. 

Presenta anche un' opera, oggi divenuta assai rara , e della quale il 
Ministero volle far dono all'Accademia, intitolata: Sigilli de' principi di 
Savoia, raccolti ed illustrati da L Cibrario e D. C. Promis. 

Il Socio Ferri presenta la versione francese, del libro del Socio Barone 
Carutti, sul conte Umberto I Biancamauo e sulla origine della dinastia di 
Savoia. Essa ha per titolo: Le conte Humberl V" {Aux Blanches Mains). 
Recherches et documents par M. le Baron Carutti de Cantogno. Cham- 
béry 1885. 

Questa traduzione è del conte Amedeo di Foras. 

Il dotto traduttore, noto per i suoi studi e le sue ricerche intorno 
alle famiglie della Savoia, scrive nella prefazione: « Mon seul désir est, 
pour les personnes qui connaissent la langue italienne, de donnei' l'envie 
de lire l'originai avec ses digressions intéressantes : pour les personnes 
qui ne la connaissent pas, de donnei' un memento de la question. Je 
ne crains pas d'aflìrmer que clans l'élat acluel de la science, il n'est 



— 311 — 

<pas possible de donner mieux que ne Va fait M. le baron Cantiti, une 
jusle connaissance de cette thèse généalogique ». Il conte di Foras in questo 
suo lavoro, che compendia in qualche parte il testo, tratta anche in nota alcune 
questioni con indipendenza di critica, come per esempio rispetto alla pro- 
fessione della legge romana della dinastia di Savoia. Questa pubblicazione, 
mentre prova l'interessamento persistente dei cultori delle scienze storielle 
per la materia controversa delle origini della nostra illustre dinastia, attesta 
pure l' importanza delle ricerche originali che il nostro Socio vi ha consa- 
crate e il pregio in cui sono tenute presso gli stranieri. 

Presenta pure un opuscolo del prof. Carlo Cantoni contenente uno 
studio della vita e delle opere di Baldassare Poli già professore di Filo- 
sofia in Milano e autore di libri, molti dui quali sono dedicati alle scienze 
filosofiche. Il Cantoni narra la lunga e laboriosa carriera del Poli compresa 
fra il 1795 e il 1883 collegandone le parti colle vicende storiche della 
scienza del pensiero. Contemporaneo e amico del Gioia, del Romagnosi e 
del Manzoni, il Poli è stato pure coetaneo del Galluppi, del Rosmini, del 
Gioberti e del Mamiaui, ed ha seguito e sottoposto alle sue meditazioni 
le loro dottrine. Egli non ha dato all' Italia un sistema, ma ha trattato i 
problemi filosofici con un indirizzo ecclettico, che evitando le conclusioni 
dello Scetticismo critico e quelle dell' Idealismo ontologico, riesce, nella 
questione della conoscenza, al realismo, e, in quella della natura dell' uomo, 
alla distinzione della vita spirituale dalla corporea e alla spiritualità del- 
l' anima. 

Il Cantoni rende conto delle pubblicazioni più importanti del Poli , 
compreso quelle che sono contenute negli Atti dell' Istituto Lombardo, e 
insiste particolarmente e meritamente sui Supplementi che il dotto professore 
aggiunse alla versione italiana del Manuale di Storia della Filosofia del Ten- 
nemauu, i quali completano la parte italiana antica e moderna di questa Sto- 
ria, togliendo specialmente dall'obblio, con copiose e originali ricerche, molti 
nomi di filosofi che illustrarono le scienze filosofiche nel nostro paese durante 
l'età di mezzo e i tempi posteriori fino a noi. 

La narrazione, per se stessa importante, di questa vita laboriosissima, 
divisa fra gli studi filosofici, le scienze sociali ed economiche e l' inse- 
gnamento, acquista maggior pregio per le riflessioni personali del narratore 
e per le considerazioni critiche che vi ha aggiunte sul metodo scientifico 
e sulla dottrina del Poli. 

Il Socio straniero Adolfo Franck, fa omaggio all' Accademia, del 
volume « Essais de Crilique philosophique * raccolta di scritti critici che 
trattano di Storia della Filosofia a proposito di opere recenti, o che vi si 
collegano, per la loro origine e la loro importanza generale, come è appunto 



— 312 — 

quello che ha per titolo : la Storia degli animali nell'antichità, a cui ha 
dato occasione la versione del celebre trattato di Aristotele fatta da un 
altro nostro illustre Socio, . Barthèlemy Saint-Hilaire. Gli scritti, che ven- 
gono dopo di questo, sono tutti relativi alla Storia dei sistemi filosofici 
e formano un complesso in cui figurano, nella misura dei libri esaminati, 
la Patristica con Origene e la filosofia cristiana nel terzo secolo — La filosofia 
nel medio evo con la Scolastica considerata nei suoi maggiori rappresen- 
tanti e nelle sue dottrine più ragguardevoli, la filosofia politica e religiosa 
nel 14° secolo con Marsilio da Padova, il Einascimento col Misticismo e 
V Alchimia nel sedicesimo secolo, e finalmente le dottrine contemporanee con 
De Maistre e Bonald, apostoli della Teocrazia e del Diritto divino e la 
Morale Inglese, per non parlare di altri studi di minore estensione, quantun- 
que particolarmente interessanti per le loro attinenze con le questioni che 
si agitano nella filosofia del nostro tempo. 

Tutte queste rassegne critiche sono condotte in modo da guidare il 
lettore, per così dire, nel centro delle materie trattate dalle opere che ne 
sono il soggetto; ma alcune specialmente assumono l'aspetto e le propor- 
zioni di lavori originali per le ricerche personali, le vedute proprie dell'autore 
e lo svolgimento della materia. 

Avvezzo a congiungere la Storia della Filosofia con quella della 
Civiltà il nostro Socio collega le dottrine esaminate con la vita dei loro 
autori, col carattere dei tempi e col movimento generale del sapere, e la 
sua singolare perizia ed erudizione lo pone più di una volta in grado sia di com- 
pletare, sia di rettificare le asserzioni e i giudizi degli scrittori più accurati e 
competenti nelle parti meno note e accessibili della Storia dei Sistemi. Così 
egli in più d'un punto si scosta dal Denis nel render conto della sua recente 
e importante opera sulla filosofia di Origene, e dall'Hauréau nel seguire 
le intricate spire del pensiero filosofico della Scolastica, mal giudicata ge- 
neralmente e oggi rialzata nella considerazione dei cultori diligenti degli 
studi storici, segnatamente dopo le opere dell'Hauréau medesimo e del Bitter. 
Intesa, come lo è iu questi Saggi, la revisione delle opere altrui adempie 
un ufficio importante nello sviluppo degli studi storici contribuendo al perfe- 
zionamento dei loro risultati. 

Nel lungo e coscienzioso esame consacrato al libro del Guyau sulla 
Morale inglese contemporanea, il Franck sottopone a una critica approfon- 
data i principi dell'Utilitarismo e dell'Evoluzionismo in ordine alla scienza 
dei costumi e ne toglie occasione per riconfermare quelli della Morale del 
Dovere e i fondamenti immutabili del Bene professati dalla scuola spiritua- 
lista. Né meno estesa e concludente è la critica diretta dall'autore contro 
i paradossi della scuola teocratica, uè meno fondata l'argomentazione colla 
quale difende contro di essa le conquiste della libertà e del progresso 
civile e scientifico. 



— 313 — 

Il Presidente presenta la recente pubblicazione : Le Bone di Aristo- 
fane, tradotte in versi italiani dal sig. C. Castellani. 

Il Socio Betocchi fa omaggio, in nome dell'autore prof. Eagona, di 
ima seconda Nota : Sul clima di Assab. 

L'accademico Mommsen presenta all'Accademia gli undici fogli stam- 
pati dei Supplemento, Italica alla Eaccolta Berlinese delle iscrizioni 
latine , appartenenti cioè al V volume della Eaccolta spettante all' Italia 
superiore, e distesi dal sig. Ettore Pais di Cagliari. Aggiunge che il volume 
sarà finito nel corso della state, i lavori essendo quasi interamente termi- 
nati. Fa voto pure che un simile altro Supplemento sia, in un termine non 
troppo distante, intrapreso pure per l' Italia inferiore , i cui monumenti 
giornalmente aumentandosi, faranno tale Supplemento necessario assai più 
presto che non era il caso per le provincie italiane di civiltà più sviluppata. 

Il Segretario Cakutti, ringraziando il Sòcio Mommsen delle cure che 
egli pose nel dirigere la pubblicazione dei Supplemento , osserva che 
l'Accademia deliberò già di proseguire il lavoro anche per l' Italia inferiore, 
e che perciò il desiderio del Socio Mommsen sarà a suo tempo appagato. 

Il Presidente comunica all'Accademia la triste notizia che il Presi- 
dente onorario conte Terenzio Mamiani è gravemente ammalato, e fa voti 
per la guarigione dell' illustre infermo. 

D. C. 



— 315 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fìsiche, matematiche e naturali. 

Seduta del 3 maggio 1S85. 
F. BRioscni Presidente 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Matematica. — Sulla trasformazione delle funzioni ipervUitticlte 
del primo ordine. Nota del Socio F. Brioschi. 

1.° «Siene x, y, z, w quattro funzioni thèfca a due argomenti v u v». 
Supponiamo dapprima che esse sieno pari e precisamente le; 
x=5(v 1 ,v i ) , y = %{vi,v t ) , z = 5 n (v,,v ì ) , w = 3 n {v,,v ì ). 
« Indichiamo con l, ni, n, s i quattro determinanti seguenti: 

_/ dz dio \ / il in dz \ 

\ dv\ dvi ) \ dvi dv t / 

_/_, di/ dw\ „/ dz di/ \ 

n=I[ ±x-r -. — ) , s = M±a; - — ■ -~ ) 

\ a V\ a tu / \ dvi av-i / 

si vede tosto che i medesimi sono legati allo x, >/, z, w dalla relazione: 
(1) xl+yrn-+~zn-hws = . 

« Ora i quattro determinanti l, m, ??, 5, si pouno esprimere in funzione 
di x, y, z, tu nel modo che segue : 

r l -= x* -+- x (a if- -+- b 8* -t- e w 1 ) -+- d y z w 

.„. rm — y 3 -f- y(ax ì -\-biv t ~h e z*-) -\- d x iv z 

rn = s 3 + z{avj ì - 1 rbx l -+- c>f)- J t-diuxy 

rs = iu 3 -\-%o{az ì -hb y- + e x 2 ) -+• d z y x 

Rendiconti — Vol. I. 11 



— 316 — 

nelle quali a, b, e, d, r sono costanti rispetto a v x , v>_. Per la determina- 
zione delle prime quattro di esse, si osservi che posto t'i = v t = le /, m, n, s 
si annullano, perciò indicando con oc , ?/ , ^o, «\i i valori delle quattro fun- 
zioni 3 superiori, corrispondenti a vi = v t = 0, si ottengono tosto le: 

_ i r'o-hl/i — zi — H ;,_-__. l J u + ? o— " o — i/Ì 



• V» *0 J i ,, ,. - ,,, 

r~ i » 2 > « — ~ a o i/o -o "'o -T- 



c = — -- r^yo^o'fo 

essendo: 

A = (.7-5 tf - r; io!) [ai 4 - w! j# (*j u^ - tf *§) . 

Infine per determinare il valore di r si aumenti uno degli argomenti 
»i, Vi di un mezzo periodo, e si pongano dopo nuovamente r 1 = t'» — 0; 
si otterrà per alcune note relazioni essere : 

i N 

« Le quattro relazioni (2) che sono così completamente definite, pos- 
sono tener luogo, nella trasformazione delle funzioni 3. della equazione biqua- 
dratica di Gopel, essendo questa una conseguenza delle medesime. Infatti 
l'equazione di Gopel non è altro che la relazione identica (1). 

« In altri termini se si indicano con p, q, t, v, quattro funzioni 3 tra- 
sformate, per le quali si possono assumere le: 

p = S(«j,«j) , q = %(u lì v i ) , t = B i3 {u 1 ,u l ) , w = 3 u («,.«,) 
si avrà che le quattro funzioni omogenee di grado k (per una trasforma- 
zione d'ordine k) in x, y, s, w, dovranno soddisfare a quattro relazioni. 

2.° « Si rappresentino con >., ti, v, <7 quattro determinanti formati colle 
p, q, t, u e le loro derivate rispetto ad u u u h come gli l. m, n, s lo sono 
colle x, y, z, w e loro derivate per t'i, u s ; si avranno le: 

pX-(-i2jx+<v-f-«(7=0 



(3) 



nelle quali i coefficienti v, fi, 7. ò\ p saranno funzioni di p e , q„, t , «0 affatto 
analoghe a quelle trovate sopra per le funzioni 3 originarie. 

« Come è noto, le p, q, t, u, per-una trasformazione d'ordine k, si pos- 
sono esprimere per mezzo di funzioni omogenee del grado k delle or-, y, z, w 

aventi ciascuna un numero — -^ — di coefficienti indeterminati ('). 

(') Hermitc, Sur la t'iéorie d: la transforman'on des fnndions Abéliennes. Comptes 
Rendus de l'Académie des Sciences. T. XL. 1855. — Kr.mse, Sur la trans foTinalion des 
fonctioiw hyperelliptiques de premier ordre. Acta Mathematica. An. 1884. 



OK- 


= P 3 


~r-p{aq t 


+/3< 2 


-r-yu^-i-ltqtu 


? f*= 


= q* 


-hqictp 1 


-f-/3w 2 


-r-yt^-hìStpu 


pv 


= f 3 


+ J {xu- 


! +,V 


-r-79*)+3«P9 


pn 


= U 


J -(-«(««* 


+ ,V 


-f-7P 2 ) + 3?<7/7 



- 317 — 
« Si indichi con D il determinante funzionale delle p, q, t, u, ossia: 

D == 1 (^ dp — L dt du \ 
\ dx dy dz d w ) 

e si moltiplichi questo determinante, che sarà una funzione omogenea delle 

ce, >/, z, io del grado 4(/c — 1), per ciascuno dei determinanti /, m, »?, .<?. 

Ponendo: 

TT du\ du, d l( ì il u, 

d L'i d Vi d r, d v t 
si ottengono le quattro relazioni : 

r> / i ttA dp , di/ dt d u\ 

\ d.r il.r dx </./• / 

Dm = /tU( ). — i- + a --L -f- v h(7-r- I 

\ dy dy dy dy / 

_ , TT /. r/p do dt du \ 

\ » 3 r (13 (Ì3 (/ Z 1 

r> , T t/i ''/' da lì t du \ 

\ «W «1W (/ "' (I li) / 

alle quali devono soddisfare le funzioni p, q, t, u, Evidentemente in ciascuna 
di queste equazioni, tanto i primi che i secondi membri, sono funzioni omo- 
genee in :r, >/, z, w del grado 4 k — 1 ; ma ricavando da esse le )., ;j., y, n 
si giunge infine alle relazioni di grado 3 k seguenti : 



(4) 



3.° « Posto: 



\ dy il z d iv / 

k IT u— 1 1 zt -i- m — — - — ) = 
\ dx dz dw / 

\ « iB « ?/ «10/ 

; tt . / d p d a dt \ 

\ dx il a ds / 



p — ¥{x,y,3,w) 

risulta facilmente da queste relazioni dover essere: 

q=¥(y,x,w,z) , t = F(z,w,a;,^) , « — ¥{w,z,y,x) 
si avranno cioè per la trasformazione del 3° ordine : 

x (A >/- + B a* -+■ C w 4 ) + D y 8 io 

■)/(A^+B if 9 --r- C: ! ) + D a* w ; 
- z (A iu 8 + B x 1 -+- C .y 2 ) + D u> .*• y 
-w(As 2 -f-B/r+Ca^ + Dsj/tf 

A, B, C, D, g essendo i cinque coefficienti indeterminati. Sostituendo questi 
valori di p, q, t, u nelle equazioni (3) si otterranno i valori delle ).. <>, v, z 
espressi in funzione di r, ;/, ", "'! e quindi da una qualsivoglia delle (4) 



V 


= ga :i 


1 


= gy' i 


t : 


=,gz* 


U 


=gw* 



— 318 — 
si dedurrà una serie di relazioni fra i suddetti cinque coefficienti e gli a, b, 
e, d, r; «, jS, 7, 5, p. Supponendo U = l, si ottengono dapprima le: 

Ìa 3 = -ABC 
P r 

ttA! = g{2>gà — 2A) , fi^^g^gb -2 B) , vC' = ff(3 gc — 2C) 

per le quali ultime, posto: 

/■=±Kl + 3tt« , /i = =±=^-H-3t,3 , /c=--±^l + 3cv 
si hanno le : 

ai=j(^-l) , pB = g{h~ì) , yC = g(k-\) 
e quindi, per la prima, si giungerà alla equazione modulare: 

8£É2. = l(/-i)(fc-i)(ft-i) 

p » 

che può anche scriversi: 

JjLÌ£. = J_(/'+i)(A+i)(ft+iy. 

r P 

Così trovasi : 

D [/>+*+*— 2] = 3 — (rfp— 8»') 

cioè le A, B, C, D sono determinate quando lo sia g. 
Pel caso di k = 5, posto: 
p = ^H-a^AyM-BsH-C ( ^)+a:(L?/ 4 +Ms''+N2(/'+P; 2 ^+Qt^ 2 +R(/-2^+ 

H-ysi^F^ + Gs' + Hiu*) 
e deducendo q, t, u colle permutazioni sopra indicate, si hanno analoga- 
mente le: 

A 5 3 = 1 LM N 
P r 

aV = g( r oga-2k) , /3M*=0(5g& — 2B) , -/N»=<7 (5gc-2C) . 
Cosi per la determinazione delle L, M, N si ottengono le tre equazioni del 
quarto grado : 

(«■ — 2)L« + 4 0a*L» + lOff*fl«L* — 4ff 3 (5na + 2)L+50 i (2 — 3a 2 ) = 
e le altre due che si deducono da questa sostituendo alle a, a; le b, fi; e, y. 
I valori di L, M, N conducono tosto alla equazione modulare, ed a quelli 
di A, B, C ; e procedendo nello stesso modo si otterranno i valori degli 
altri coefficienti ». 

Chimica inorganica. — Sugli isomeri del sale verde di Magmts. 
Comunicazioni preventive del Socio Alfonso Cossa. 

« Lo studio della Memoria di Quintino Sella, Sulle forme cristalline 
ili rilevai sali di platino, pubblicata nel tomo XVII, Serie 2 a (1857), delle 
Memorie della R. Acc. delle Scienze di Torino, che io ho dovuto intra- 
prendere per compiere l'incarico di preparare una commemorazione della 



— 319 — 

vita e dei lavori scientifici del compianto nostro presidente, m'invogliò ad 
eseguire nuove ricerche sopra alcuni dei derivati ammoniacali del platino. 
« Riservandomi di pubblicare i risultati delle mie indagini rivolte 
specialmente agli isomeri del sale verde di Magnus, mi preme di fare fin d'ora 
conoscere che riscaldando il sale verde di Magnus a temperature comprese 
tra 190° e 210" gradi, questo sale si trasmuta in un isomero avente pro- 
prietà eguali a quello che si ottiene per l'azione del calore sul cloruro di 
platoso di ammonio, e per l'azione dell'ebollizione prolungata per parec- 
chie ore in contatto di una soluzione concentrata di nitrato ammonico. 
Quando si riscalda il sale del Magnus in presenza di una soluzione con- 
centrata di un sale ammoniacale, appena per il tempo necessario perchè il 
sale vi si disciolga, per il raffredda mento della soluzione bollente si ottiene 
cristallizzato il sale del Magnus in prismi ben distinti e rimarchevoli per il 
loro dicroismo ». 

« Ristudiando la composizione delle efflorescenze che si formano in 
diversi punti del cratere dell' Isola Vulcano (Isole Eolie) vi ho riscontrato 
la presenza del tellurio, che ho potuto isolare e separare dal selenio. Il 
tellurio, per quanto è a mia cognizione finora, non venne ancora trovato in 
minerali italiani». 

Geologia. — Conglomerato del Tavolato; trivellazione del fortino 
sulla via Appia presso la tomba di Cecilia Metella. Storia dei vulcani 
laziali, accresciuta e corretta. Memoria del Socio G. Ponzi (Sunto). 

« Nella prima parte di questa Memoria, dopo d'aver rimarcato che fin 
daHo scorso secolo (1758) Girolamo Lapi aveva emesso la idea che i due laghi, 
Albano e Nemorense, erano due antichi crateri; e che il primo abbozzo di 
una carta geologica del Lazio devesi a L. Gtnelin, inserita nel suo lavoro: 
Observationes oryctognosticae de hau;/na, si ricordano i lavori del Brocchi 
e gli studi petrografici dello Striiver sui leucitofiri haiiyniferi, che, erratici, 
in grossi blocchi si rinvengono sparsi sul suolo e nello strato d'indole 
alluvionale sul quale è costruita l'osteria del Tavolato presso il 5" km. 
della via Appia nuova. 

« La poca frequenza del Sanidino nei prodotti e nelle lave laziali; 
l'averlo invece rinvenuto come componente essenziale nello studio micro- 
scopico di quelle rocce; il non ritrovare queste ultime iu posto nel Lazio, 
ma solo in pezzi erratici, fan supporre che allorquando l'attività vulcanica 
si estinse nei crateri Sabatini per trasferirsi nel Lazio, le prime eruzioni 
laviche Laziali furono feldspatiche ed in quelle prime eruzioni vennero 
emessi i leucitofiri ha iyniferi. Però le loro correnti non compariscono 



- 320 — 

all'esterno, perchè coperte dalle deiezioni vulcaniche posteriori e solo ritro- 
vansi queste rocce, così importanti per la storia dei vulcani Laziali , in 
massi erratici che furono trascinati da una impetuosa corrente ed accumu- 
lati presso la località del Tavolato insieme a pezzi e blocchi di altre rocce 
Laziali di diversa specie , per alcune delle quali è possibile di indicarne 
la provenienza essendo state riscontrale in posto. Tenuto conto di queste 
indicazioni e delle altre località ove si rinvenne sparsa sul suolo la sud- 
detta roccia leucito-haiiynifera, accennanti il cammino seguito dalla fiumana, 
può attribuirsi tale accumulazione di rocce erratiche al debordameuto del 
Lago Albano , il quale generò una vasta corrente discendente dalle pen- 
denze Albane e gettantesi nel Tevere nella direzione dell' Aimone. A tale 
debordameuto sembra volersi accennare anche da Dionisio d' Alicarnasso. 

« La 2 a parte della Memoria si riferisce alla sezione geologica rilevata 
nella trivellazione eseguita per ricerche acquifere attraverso la corrente di 
lava detta di Capo di Bove, nel fortino sulla Appia antica presso la tomba 
di Cecilia Metella. Viene esebita la sezione geologica fino alla profondità 
di circa 90 m sotto il piano di campagna e vengono esaminate le varie rocce 
incontrate nel perforamento , facendo rimarcare come quella località fu tre 
volte visitata dalle lave, senza però che possano indicarsi con precisione le 
bocche eruttive dalle quali si versarono. 

« Eispetto la corrente di Capo di Bove, sulla quale è tracciata l'antica 
via Appia, essa si incontra prima nella sezione considerata e perciò è molto 
recente; ma, poiché non se ne trova fatta menzione alcuna negli antichi 
scrittori, non deve essere emessa sotto la dominazione latina. 

« Assai interessanti sono le argille bigie con fossili lacustri, di rag- 
guardevole potenza, rinvenute alla profondità di 79 m 20 sotto il suolo. Questa 
roccia ci indica un bacino occupato dalle acque dolci, formatosi nel qua- 
ternario in una depressione del suolo dopo la sedimentazione pliocenica. 
Queste argille sono le stesse che vennero riscontrate in più punti entro 
Roma e nei dintorni, sottostanti ai tufi vulcanici. Colla loro forte potenza, 
tali rocce ci accusano un lungo tempo trascorso nelle loro deposizioni. 

« Nell'ultima parte della Memoria si ripete la storia dei vulcani La- 
ziali : vi sono indicati i vari periodi d'attività nel sistema Laziale ed i corri- 
spondenti crateri, notando l'analogia del recinto esterno del grande cratere 
Laziale, della valle della Molara e del sistema centrale (Monte Cavo, Campi 
d'Annibale, crateri secondari del Monte delle Tartarughe, ecc.) colla Somma, 
l'Atrio del Cavallo ed il Vesuvio. Sono poi esaminate le rocce versate nei 
vari periodi eruttivi. Tra queste sono studiati particolarmente i peperini. 
Dalle sezioni osservate sul bordo del lago Albano si traggono parecchie de- 
duzioni sulla loro genesi. 

« In fine è fatto appello all'Archeologia storica per dimostrare che 
l'uomo assistette alle ultime eruzioni Laziali ». 



— 321 — 

Matematica. - Sulla integrabilità di aita serie ili funzioni. 
Nota del prof. C. AkzklI, presentata dal Socio Pini. 

1. « Sia f (tv, y) una funzione delle due variabili reali a? e y definita nel- 
l'intervallo b — « sopra ogni retta y=r-y\ , y = yi , .... : y\ , y% , 1/3 , .... es- 
sendo mi gruppo di numeri che hanno per numero-limite il numero y§ . Sia 
/"(' r . J/s)i l"' 1 ' ' -"' ^ ;i l° re !/« (s=l, 2, 3, ....), finita e atta all'integrazione 

definita tra a e l, e in ogni punto .<■ tra a e ^ sia determinato e finito 

f(x,y ) = lini />,//,). 
;/» - !/o 
« Vogliamo qui ricercare la condizione necessaria e sufficiente, perchè 
la f (x, !/ ) sia atta all'integrazione tra « e />. 

« Pongasi primieramente clic ciò sia. Siano segnati nell'intervallo b — ci 
dell'asse x un numero finito di tratiicelli t, , r» . ... t, di somma piccola a 
piacere, i quali contengano tutti i punti nei quali la f (.r, ij ) fa un salto (') 

maggiore eguale a ^— : essendo un numero positivo piccolo ad arbitrio. 

Esisterli un numero determinato e maggiore ili zero o u , tale che, per ogni 
punto x preso in una delle porzioni rimanenti, sia: 



'■h 



se è | § | < 5o e se il punto x-+- 3 cade dentro la porzione, in cui è preso 
il punto x (*). 

« Parimente, considerata una retta y — ;/ s , si segnino su di essa i tratti 
Ti (s) , tj (,) , .... t, w di somma piccola a piacere, che contengono i punti, nei 

quali la f(x,y t ) fa salti maggiori eguali a ~. Esisterà un numero ó\ 

determinato e maggiore di zero, tale che, per ogni punto .;■ preso in una 
delle porzioni rimanenti si abbia : 

a 



f(x-+-8,y,)-f(x,y s ) 



<4' 



per ogni | § | < 5 S e sinché il punto <r + 3 cade nella porzione, in cui è 
preso il punto x. 

«Per conseguenza, tolti dall'intervallo l>— a i tratti ti (0 ', t 2 <°>,... t,<°> e 
gli altri ti( ,} , t» s \ .... T g w , in numero totale finito e di somma piccola a 
piacere, esisterà un numero So,,, il minore dei due ì] t) e ò\, tale che per 
ogni punto .'' preso in una delle porzioni che rimangono, e per ogni 
! 3 I <-' òo, s , siano verificate le due disuguaglianze 



f {x + 3, y ) —/'(.-,'/„) 



<T- 



(') VeJi Dini, Fondamenti per la teorica delle fvnzioni etc. pag. 41 e -12. 
( : ) Vedi Dini, I. e. pag. 24 j. 



— 322 — 

e 

f(se~hà,y t )— f(oc,y,) 

dimodoché se iu questo punto x sarà 



<T« 



«) 



->? 1 



f{x,y<t—f(x,y,) 

si avrà un (ratto determinato da .r — 8 , s , a a5+8 i«i ° almeno da a; a 
, T + 5 , si da ica ir— So. s , quando rr fosse un estremo di una delle porzioni 
summenzionate, tale che per ogni punto x preso in questo tratto, sarà: 



A 



>T" 



fto i/o) —ffay.) 

« Sopra ogni retta ?/ = y, potranno dunque esistere dei tratti determi- 
nati, in ogni punto x dei quali è verificata la (3) ; e il numero di essi potrà 
evidentemente variare con y s , tenuto fisso il <j, e anche crescere indefinita- 
mente al tendere di y s a y - 

« Se si osserva che i punti x nei quali è verificata la (a), e le due 

/' (■'', Vo), /" (t, y,) fanno salti minori di — , cadono certamente dentro i tratti 

ora detti, in ogni punto dei quali sussiste la (fi), e che, oltre a questi, altri punti 
x nei quali sia verificata la (a) possono solo esistere dentro i tratticela t dianzi 
esclusi: se si riflette che questi tratti t possono, per ogni y s , farsi pic- 
coli in somma a piacere, e che ai tratti, in ogni punto dei quali sussiste 
la (/3), è applicabile la prop. 2 della mia Nota: Un teorema intorno alle 
serie di funzioni, pubblicata nel fascicolo precedente di questi Rendiconti, 
si vede che, assegnato un numero positivo ; piccolo a piacere, si potrà 
sempre trovare un valore y, tale che sopra ogni retta seguente y = y s ^, 
i,>», .... la somma dei tratti nei quali cadono i punti x, in cui e 

\f(ai,y) — f{x, y,)\> a. 
risulta minore di £. 

« Ciò stabilito, indichi y, uno qualunque dei numeri yi,y%, >/3, — - 
si consideri il gruppo dei punti x, nei quali, per ogni valore y^\,y^i- 

la f (x, y,), o fa un salto maggiore o eguale a J - , ovvero, se ciò non è, 

si ha \f(x, m)—f{x,y^) | > a. Se per ogni punto x del gruppo 
si immagina elevata una perpendicolare alla y = y», o all'asse x, il che 
torna egualmente, i punti di intersezione di tutte queste perpendicolari 
colle rette y = y,^t, y sr ì, ■- saranno dunque punti in cui f(x,y,->- P ) o 

fa un salto maggiore o eguale a j, o se ne fa uno minore si ha 

a) l/fo «/o) — />, 2/^,) | >*• 

« Ora i punti x, in cui la f(x,y^ p ), per un y sn , qualunque fisso, 

fa salti maggiori o eguali a -^ , essendo essa integrabile per ipolesi, for- 



— 323 — 

mano un gruppo discreto ('), e so y.-,, è abbastanza prossimo a y u , il 
gruppo dei punti ce, nei quali è soddisfatta la (a), è pure, come si e veduto, 
rinchiudibile entro un numero finito di tratti di somma piccola a piacere: 
per conseguenza, preso un i piccolo a piacere, vi è certamente una retta 
ì/-=zy s ^. v tale che il gruppo dei punti di incontro di essa con le perpen- 
dicolari dianzi menzionate, è rinchiudibile entro un numero finito di tratti 
di somma minore di e; ma se ciò accade per una retta y = p,^ p ,, avviene 
pure evidentemente per tutte le altre. È dunque discreto il gruppo dei 
punti x nei quali abbiamo immaginato elevate le perpendicolari. 

« Si ha così: il gruppo dei punti x, nei quali per ogni 
valore y^ ,&+*,... la f(x,y s ^,,) fa un salto maggiore o eguale 

a -j-, ovvero, se ne fa uno minore, è | f (x, t/ ) — f (?, l/si- v ) | > s, 

è discreto; essendo g un numero positivo preso piccolo a 

piacere, e y, unnumero scelto ad arbitrio tra i numeri yu'/>,>h.... 

« Fissato dunque a piacere il numero a e il valore //, , si rinchiudano 

mediante un numero finito di travicelli di somma piccola a piacere i punti 

in cui la f {x, y ) fa salti maggiori o eguali a — , e i punti di cui si tratta 

nella prop. precedente Rimarrà un numero finito di porzioni a\b h n 2 6 2 , ...a,,/»,,. 
Sia se un punto preso in una di esse. Tra y s e ?/o esisterà certamente uno 
o più valori y s _ (1 , per ciascuno dei quali è 

I f('\ yo)—f (oc, y^,,) | <<r 

e insieme, f(oc, y s ■ ,) fa un salto minore di — . 

« Per ciascuno di siffatti valori y esisterà perciò un intorno assegnabile 
del punto x, da x — 5y s _ i a oH-^y^. (che potrà ridursi ali 1 altro (se, aJ+S»,^), 
ovvero (x — ó\ s ^ , x) quando il punto x sia un estremo della porzione che 
si considera), tale che in ogni punto x di esso sia : 
\f(-r,lh)-f(.r,y^ P )\<2a. 

« Questo intorno, o più precisamente l'ampiezza di esso, può riguardarsi, 
per un dato punto x, come una funzione di y che fra y s e t/ può essere 
zero per alcuni valori, ma, come ora si è detto, non lo è sicuramente per 
tutti : dimodoché questa funzione di y ha un limite superiore L (x) che, esi- 
stendo determinato per ogni punto x dentro le porzioni «i&i, a*ib i ,....ajb n , 
potrà ivi riguardarsi come una funzione di x. L (x) ammette un limite infe- 
riore l che si dimostra non potere essere lo zero. Vi sarà infatti almeno un punto 
su', in una delle porzioni, in ogni intomo del quale il limite inferiore di L {oc) 



(') Harnack ha introdotto questa denominazione per significare un gruppo richiusi- 
bile entro un numero finito di tratti di somma piccola a piacere. Mathematiche Annaleu 
XIX Bani. 

Rendiconti — Vi ir,. I. 42 



— 324 — 

è / ; ma anche per un tal punto af, per qualche valore y^.,, esiste un in- 
torno {ed — 8»^, a/+8» diverso da zero, tale che per ogni punto in 
esso sia \f(x, y ) — f(oc, t/ s+ ./J | < 2a , e allora, se sulla retta y=y,^ si 

considera l' intervallo l od y -^-x'-h-~ ) si vede che, per ogni punto od' 

di esso, l'intorno (oc" ^-V+-^M è tale che in ogni punto a: di 

questo si ha: 

il che mostra che deve essere certamente l>-^^ . 

«Pel punto x = a\, esisterà dunque una retta y=y s -^ t tale che in 
ogni punto x del tratto da a x ad oi+8 a ,, preso su di essa, sia: 

\f(*>yo)-f(x,y,^ t )\<2c, 

e sarà : o aj > / . 

«Pel punto i» = ai + 8 ai = a'i parimente esisterà una retta y=y, rp ' l 
tale che in ogni punto ce del tratto da a\ ad a'i-fS/, su di essa, sia: 

| /"(#, 2/„) — /-(a;, y,v.) |< 2<r , 
e sarà pure òY, > J . 

« Si vede, che, così continuando, mediante uu numero finito di questi 
tratti, tutti di ampiezza maggiore o eguale a l, si percorrerebbe la porzione 
a\bi: indi in modo simile la porzione a^b», etc. etc...... I numeri 

Vri-p, y»<-;/ii ■— l/t-r-pi-... che occorre così di considerare sono in numero finito 
e tra essi ve ne è uno massimo. 

« Si ha così una linea spezzata a lati di lunghezza maggiore o eguale 
a l, tale in ogni punto x in una delle porzioni a\bi, a%b%...a n b n si ha: 

l/>,2/o) — f{pa, i/, (x) )|<2<j, 
(x,yi {x] ) indicando un punto sulla spezzata. 

2. » La condizione che abbiamo qui trovato come necessaria per l'in- 
tegrabilità della f(x, 2/0)1 vogliamo ora dimostrare che, nelle ipotesi da noi 
poste, è anche sivfficiente. 

« Osserviamo anzitutto, che se si considera una linea spezzata, com- 
posta di un numero finito di tratti presi ciascuno sopra una delle rette 
y = y\i Vii V-ii-— Q così che a ogni punto x tra a e b corrisponda un solo 
punto sulla spezzata, i valori che la f(x, y) ha nei punti di una tal linea costi- 
tuiscono una funzione, che indicheremo con f{x, yi( x )), atta all'integrazione fra 
a e b; cioè, esiste determinato e finito l' integrale curvilineo \ f(x,>j, {r) )dx 

. 'a 

preso lungo la spezzata. 

« Ciò è manifesto, quando si pensi che ciascun lato della spezzata 
giace sopra una delle rette y—Vs, lungo la quale la f{x,y) è, per dato, 
atta alla integrazione, e che in un punto di distacco di un lato dell'altro, 
giacente l'uno sulla y—y tl , l'altro sulla */=?/,„ sia che ivi si prenda per 



■ •.) - 

valore della f(x,yiu)) quello della f(x,y, l ), sia che si prenda quello della 
/ ( e, y„) , la f{ e, //,.< ; ) avrà una discontinuità di seconda specie (') se que- 
sta esiste in quel punto per una delle due f(x,y ti ) /'(.'', .'/*.,); e se non 
esiste, potrà nel punto di distacco aversi per la f(x, y, , » una disconti- 
nuità di prima specie, se una simile discontinuità esiste ivi per una, o 
per ambedue, le f(o:,>/ H ), f(x,y H ), e anche se per queste si avesse la 
continuità. 

« Premesso ciò, si prenda piccolo a piacere il solito numero positivo 
cr e un numero e, e, tolti dei tratti iu numero finito ti , t 8 ... t p di somma 
minore di e, suppongasi verificata questa condizione: che, nella striscia di 
piano compresa tra le due rette y=y„ e y=//o, ,'/« essendo un valore scelto 

a piacere tra quelli del gruppo yi,yt,yz, esista una linea >/ = '//,,-) 

composta di un numero finito di tratti giacenti, ben inteso, su rette del 
gruppo, in ogni punto (.>*,// /(,.,) della quale, eccettuati al più i punti ap- 
partenenti ai tratti Ti, fa, .... r p , si abbia: 



/'<■''• ,"n )—/'(•'% !//,}) 



<T 



« Ora è, in ogni punto oc tra a e b : 

f{X, ?/o) =/■('•- .'// ,,) — /'(•<•, .Vii) — /' (■'', t/Hx)) *. 

i punti ('', ,'//,,,) nei quali la /'(•'%///■)) fa un salto maggiore di —formano 

un gruppo discreto. Siano i punti di questo gruppo rinchiusi entro gli in- 
tervallini tnhf-U di somma piccola a piacere; in un punto x preso 
fuori dei fratti ti,t»,... t,, a cagione della diseguaglianza precedente, la 

/('.//ut — /'(.'', yn T )) non può avere che un salto minore di — ; i punti x 

nei quali la f(x, »/o) può avere un salto maggiore di a sono dunque sola- 
mente quelli che cadono nei tratticelli t\ , 1%,... (,, ti, t», ... t,, , e ciò prova 
la integrabilità della f{x, >jo). 

«Si può dunque enunciare: affinchè la 

f(po,yì)= lim ffatfi) 

funzione finita e determinata, sia tra a e b atta all'inte- 
grazione, nel l' ipotesi che, per ogni valore y, appartenente 
a un gruppo di numeri ,Vi,,'/:, y ;ì , ... aventi per numero li- 
mite >/o, sia integrabile da a a b la f(oc,y,), è necessario e 
sufficiente che, preso piccolo a piacere un numero positivo a 
e un numero e, dentro la striscia compresa tra la retta y=Vo 
e 1 a y—y, , y, scelto ad arbitrio tra i numeri y , e tolti tra 
a e b dei tratticelli n , t>, ... r,, in numero finito e di somma 

(') Dini, I. e. pa.V. 39. 



— 326 — 

minore di s, sempre si possa, mediante un numero finito di 
tratti giacenti su rette del gruppo y = y s ^ u y,^,..., formare 
una linea y — yn x) in ogni punto della quale, eccettuati al 
più i punti compresi nei tratti x si abbia: 

I f fa y*)— fa yn,)) | <c 

« Questa condizione consiste, in sostanza, in una certa maniera di con- 
vergenza della f (x, y) verso la f (.r, j/ ) al convergere di y a y . Si potrà 
chiamarla convergenza uniforme a tratti in generale; mentre si potrà chia- 
mare convergenza uniforme a tratti quella che si ha, come condizione per la 
continuità della f(x, y t ), quando la f(x, y,) sia continua ('); e che differisce 
da questa che abbiamo qui per la integrabilità, solamente in ciò : che nelle 
linee spezzate che occorre di considerare, la diseguaglianza precedente si 
verifica per tutto senza eccezione di alcuno intervallino. 

3. «Le considerazioni esposte sin qui sono in particolare applicabili 

alla sene Iu n (x); u n {x) essendo una funzione della x tra a e b. 

«Una serie 2u n (x) convergente in ogni punto x tra a e b, si dirà 
i 

che converge in cgual grado per tratti in generale se, assegnati a piacere 

dei numeri positivi a e z comunque piccoli, e tolti tra a e b i travicelli 

ti, t 2 , ... t,, in numero finito e di somma minore di e, per ogni numero 

intero ni\ si trova poi un intero mi>m\ tale che per tutti i valori x tra 

a e b, eccettuati al più quelli contenuti nei tratti ti t» ... x p , si abbia 

per un numero m, che può variare con ce, ma rimane sempre compreso tra 

(/ti e «1» , 

| R m (#) ì <ff, 
R, a (x) essendo il resto della serie. 

«Suppongasi u„(x), oltrecchè finita, integrabile tra a e b: per ogni 
u finito. Sarà finita e integrabile la somma 

S„ {x) — ui (.r) + m, (,r) -+- + w„ (x) 

00 

e si potrà asserire che: affinchè la serie S(x) = 2,w a fa) di infi- 

i 
nite funzioni integrabili tra a e b, essendo ili ogni punto 

x determinata e minore sempre di un numero L finito, sia 

tra a e b integrabile, è necessario e sufficiente che essa 

ivi converga in egual grado per tratti in generale ». 



(') Vedi mia Nota: Intorno alla continuila della somma di infinite funzioni continue. 
Rendiconti — Accademia delle scienze. Bologna 1884. 



— 327 — 

Matematica. — Intorno alla Nola del sig. Spottiswoode. « Sur 
les invariante et les covarianti* d'ime fonction tran sforni ce par une 
substitution quadratique > ('). Nota I. del dott. Giulio Pittarelm, 
presentata dal Socio Battaglixi. 

« L'illustre geometra inglese Spottiswoode, poco prima cli'ei mancasse 
alla scienza, comunicava alla E. Accademia de' Lincei alcune ricerche sul- 
l'argomento enunciato nel titolo di questo scritto, volgendo la sua attenzione 
alle formazioni di una biquadratica binaria, che nasce da una forma binaria 
di 2". ordine, trasformata con una sostituzione quadratica. 

« In quanto ai calcoli l'autore dice : « Les calculs sont quelque fois 
«un peu longs; je ne presenterai ici que les resultata ; except 1 ' dans le 
« cas du quadrinvariant, où je donnerai quelques détails, qui peuvent ser- 
« vir, pour indiquer la methode dont on doit faire usage pour verifier les 
« resultate dans les aulres cas ». 

« Se non che il compianto geometra indica una via che, pur battuta 
con giudizio, conduce a calcoli laboriosi e punto sistematici. Nulla certha 
mcthodus, scd potius divinando, come disse Euler ; sebbene la quislione trat- 
tata da Spottiswoode non è cèrtamente cosi interessante, come l'altra del- 
l'addizione delle funzioni ellittiche. La via indicata è quella del calcolo 
non simbolico. 

« La scorsa state io ripigliai l'argomento; ed applicandovi il calcolo 
simbolico, coll'uso delle note identità e del processo polare, giunsi con poca 
fatica ai risultati, e vidi poi che in tre punti quelli di Spottiswoode non 
sono esatti. 

« Per brevità non trascrivo qui le forinole dell'autore, ma le ricorderò 
in parte all'occasione, chiudendole tra parentesi di fianco alle mie. 

1. « La forma quadratica di Spottiswoode è: 

U = a.S- + 2bxy + cif- = (a, b, e) {ce, yf ( ! ) 
e la sostituzione è formata dall'equazione (trasformante) 

K ' li ~(«',/S',y')(S,>j) 8 - V 

« In virtù di questa equazione ad un elemento x: y corrispondono due 
elementi | : vj ; e ad un elemento ; : vj corrisponde un solo elemento ao : y. Per- 
ciò la (1) definisce la corrispondenza (1, 2). 

« Per introdurre le forme simboliche pongo: 

a>=yi, y = t/ì, 5=a?i, «=a*; 
cosicché possiamo scrivere simbolicamente: 

u = ty = u? ... , 

(«, /3, y) (5, ,)•=«,* 

(«',i5',7')(?^r-=< 2 - 

(') Transunti della R. Accademia dei Lincei, voi. VII, fase. 11, jwg. 218. 
(') Questa è la notazione di Cayley. 



« 



— 328 — 
Con questi valori l'equazione (1) liberata da fratti diviene: 

(2) Vii»? — !&»,« = q. 

« Scrivendo per maggior simmetria 



"oo* 

(3) v'I = a x * «i , v x - = — aj- u*. 

dove i simboli (ombre) a, in lianno valore nelle combinazioni a t ajC< k (i-, j, 
k = l, 2), la (2) diviene 

(4) «, aj = ]8, b a * = y y e/ = 3 y d* = : 
cb'è l'espressione simbolica della corrispondenza (1,2). 

2. « Di alcuni invarianti e covarianti della forma (4) si occupò da 
tempo, e col calcolo non simbolico, il prof. Battaglini ('). Ma, poiché il 
mio fine non è di studiar qui il soggetto (cosa che ho fatto in una Memoria 
che spero di pubblicare tra breve), dirò qui intorno ad esso le poche cose 
che seguono. 

« a) La condizione che due elementi x coincidano è data dall' annul- 
larsi del discriminante della (4) considerata come forma quadratica in oc. 
Questo discriminante è 

(5) = e j/ * = 0',* = (o6) 9 a y ^j (217 dell'autore) (■) 

e fornisce, eguagliato a zero, due elementi y ai quali corrispondono elementi x 
coincidenti. Tali elementi y si dicono di diramazione. 

« b) Per trovare poi l'equazione che fornisce gli elementi x coinci- 
denti (elementi doppi), bisogna eliminare y tra le 4) e 5). Il risultante si 
trova subito scrivendo Q\Qj. = in luogo di 0^ = 0, e poi ponendo 

IM = ò\ dj , ;xì = — §, d r - . 
« Così viene l'equazione biquadratica : 

(6) = P = P, 4 = (0 V ) (03) c« dj = (ab)* (ay) (fi) cj d/ . 

« Ma si prova facilmente che P è il quadrato di una forma binaria quadra- 
tica, che indicherò con£2--=Q r 2 (2 Q. dell'autore). Invero a cagione dell'identità 

(I) (ab? c x * = (ae)H x * + (bc)"- a x * - 2 (ac) {bc) a x b x , 

si può scrivere 

P = («y) (fi) d} j(ac)« &.« + (bc? a x * - 2 (ac) (bc) a x b t 

« La prima parte, che si separa nelle due forme distinte (ay) (acf-, 
(fijb^dj 1 , è identicamente nulla; poiché le due forme, permutando i sim- 
boli ac, «7 ; bd, fi tra loro, mutano il segno. La seconda parte mutando a in e 
ed a in 7 diviene = — P: così che 

Y=-(ac)(^)(bc)(fi)a x b. r d x \ 

(') Rendiconto dell'Accademia di Napoli, dicembre 1864 < Sulle forme binarie miste 
di 3° e 4° grado. 

{'■) Sia avvertito, una volta per tutte, che alcuni coefficienti numerici sono introdotti 

dal calcolo simbolico stesso. Così, per es., della forma k x 2=-u'x 5 il discriminante è (uu') 2 = 

2 {v it t — u, ! ), mentre l'autore scriverebbe tt v 2 — «,% etc. 



— 329 — 

« Cangiando i simboli bd , /58 , prendendo la sernisomuia delle espressioni 
risultanti ed osservando che poi 

(II) (bc)d x — (dc)b x = (bd)c x , 
si ha 

P = --l(M)(«yHc,.(M)(/38)M,. 

« Qui le due forme separate dal punto sono evidentemente identiche; 
perciò posto 

(7) Q = Q," = Q'/- = (ac) («7) a x c x , 
si ha definitivamente 

mentre poi l'equazione che fornisce gli elementi doppi è SJ,. 2 =0. 

«D'altra parte variando y, le coppie di elementi x formano un'involu- 
zione quadratica, i cui elementi doppi sono fomiti dall'eq. Q/ = 0, che 
deve coincidere col jacobiano delle due coppie (3), cioè v x ì = 0, v' 'j.* = 0. 
Tale jacobiano è infatti: 

(vv') v x v' x = — (ab) a x b x a» /3 t = — (ab) a x b x («, /3 2 — a* /3i) = -g- Ì2 X 2 . 

e) L'invariante della forma 0/ è 

(00'* = ( a ò)*( a 0')O30')- 

« Facendo uso della polare 

#,#,= -§• («*)" Y» ».-+-|"(«0* 7. »» = («0*7» *- . 

si trova subito 

(ee0"=(a&)»(«*)»(«y)0S8). 

« Parimenti si trova 

(QQ') S = («e) (07) (aQ r ) (off) = (ac) («7) {bd) (/38) (aò) (ed) . 
« Di qui per le identità 

(III) [ab) (ac) (db) (de) = ± {ab)* (dc)«+ ^ («e) 2 (dò)*— i (ad) 1 (60)' 

£k ù ù 

(ac? (07) = 0, (W)»(/S8) = 0, 

viene 

(Qff) 8 =+ y («7) (/-3) W Hr— y(«V) (/») (*W , 
ovvero, mutando nella seconda parte b e ,3 in d e 8, 

(QOr)« = (a6)» (ed)* («7)038). 

« Onde l'importante relazione (specialmente dal punto di vista geometrico) 

(8) (Off)» = (00')* (2D dell'autore). 

3. « La forma biquadratica che nasce da U,/ sostituendovi i valori 
di ,'/i ed ni tratti dall'eq. 4), è contormemente a quello che fu detto nel n. 2, b) 
a proposito della forma P, 

(9) F = P x * = F' / = .. = (Da) (U/3) a,« &, ! . 



— 330 — 

« Dovendo nel calcolo degl'invarianti e dei covarianti di F adoperare le 
polari di forme biquadratiche che sono prodotti (effettivi o simbolici) di forme 
quadratiche, vai meglio trovar tali polari uua volta per tutte. 

« Posto 



•X tv X 1 



si ha la prima polare 

<?.r 3 <? y = y m s 4 n x n y +-5- nj m x m y . 

« La seconda polare è 

112 
?*W= -q m x* n y l -+- — m y - n x % + -^ m x m y n x n y , 

cui, per l'identità 

(IV) 2m x m y n x n y = m r * n,/ -f- m/ >i. c 2 — («in) ! (xy) 2 

si può dar la forma 

?* % ?y 2 = y ™*X 2 + -I m,« » x » - 1 (mn)« (^)* . 

« Se vi ed n sono simboli equivalenti si ha 
<p x 3 o y — m x l n x n y 

?x 2 ? y a = m/ V — y («m) 1 (^) 2 . 

« Se 9 = F, bisogna porre simbolicamente 

m* = {Ua)a*, n,« = (U/3) 6.» : 
donde si vede che m ed n sono equivalenti. 
« Perciò, essendo altresì per (5) 

(10) (U«)(U/3) (<*&)* = (U0J« (=2K autore) 
si ottengono subito le polari prima e seconda di F: 

(11) F."F, ={TJoc){TJp)a x *b x b s 

(12) F, 2 F;- = (Uà) (U/3) o.» V - 1 (U0) 2 («#)*. 

4. « Ora siamo in grado di calcolare tutte le forme pertinenti al sistema 
completo di F, cioè 

t -= (FF') 1 , H = H/ = (FP') 2 F., 2 F', 2 , 3 = (FH) 1 , T=T X 6 = (PH) F/H x 3 . 
a) Forma i ( = 21 autore) 
« In prima si ha 

i = (FF') 4 = (Uà) (U/3) {a¥') % (6F') 2 . 

« Eicavando poi il valore del simbolo (aF') 2 (&F') 2 dalla seconda polare 
(scritta coi simboli cy, tfò\ U' e 0') col porvi w\==Oi, a% = — «1 , yi = 6», 
j/i = — &i , si ha 

i = (Uà) (U® (U 7) (U' S) (ac) 2 {btf— 1 (U«) (Ufl (ai)«(U'0')*. 



« La seconda parte è eguale (eq.' 9) a — y (U0) 2 (U 0') 2 =— y(U 0) 2 



— 331 — 

« La prima parte, poiché per la prima polare dell'equazione (5), 
(13) (acy- (Uà) (U' y) = (U0) (D* 0) , {bdf- (U/3) CU' 3) = (TO') (TJ'0' | . 
diviene successivamente (identità III) 

(U0)(U'0)(ue')(D'0') = (U0)HU'0r— \ (uu')*(00y. 

« Onde riducendo, 

i = |-7U0f- s -i-(UU'r-(00')- 
((UU')- = 21) dell'autore))». 

Fisica. — Considerazioni sopra alcune relazioni fra le velocità 
di efflusso, i calori specifici e le velocità molecolari dei gas. 
Nota II. del doti. De Franchie, presentata dal Socio Blaserna. 

« Nella Nota precedente (') ho dimostrato che per tutti quei corpi 
pei quali sussiste la legge di Dulong e Petit, i calori specifici in volume 
stanno fra essi come i numeri degli atomi contenuti nelle loro molecole, se 
le unità di volume di essi corpi contengono ugual numero di molecole. 

« Poiché i calori specifici in volume dei gas diversi, presi a tempe- 
ratura sufficientemente alta e sotto pressioni non molto grandi, soddisfano 
a tale condizione, bisogna ammettere che volumi uguali di gas presi alla 
stessa pressione e temperatura contengono egual numero di molecole. 

« Questa legge è una legge limite, ed essa può ammettersi come legge 
generale, considerando che i gas perfetti occupando un volume grandissimo 
e le molecole essendo infinitamente piccole, una differenza nel numero di 
esse per la unità di volume è una quantità trascurabile. 

« Si deduce da ciò che due gas perfetti sono alla stessa temperatura, 
quando le forze vive delle loro molecole sono le stesse. Ciò del resto si 
deduce anche dal considerare che la velocità di efflusso dei gas, che non 
varia per la pressione, rappresenta la velocità delle sue molecole in una 
sola direzione. 

« Del resto se noi cerchiamo le pressioni por le quali l'unità di vo- 
lume dei gas diversi, alla stessa temperatura, contengano una sola molecola, 
noi troviamo per tutti i gas la stessa pressione. 

« Ciò che è la espressione della legge di Avogadro; la quale sorge 
anche come conseguenza necessaria dell 1 equilibrio di due o più gas me- 
scolali ; essendo allora necessario che tutte le particelle che passano per 
un medesimo sito del miscuglio, producano i medesimi effetti in tutti i 
sensi e le direzioni e sopra superficie eguali. 

(') Atti della r. Accademia dei Lincei, sor. 4 a , voi. I, pag. 203 a 210. 
Rendicoxti — Vol. I. 13 



— 332 — 

« Che anzi passando a considerare il caso generale dell'equilibrio di- 
namico di pili particelle libere, di uno o più corpi, che si muovono in im 
dato spazio, sotto il punto di vista che qualunque aumento o diminuzione 
nella forza viva corrisponde ad una corrispondente variazione dell'ampiezza 
dei moti delle particelle cui è proporzionale la temperatura, e che in certi 
casi tale ampiezza può avere due valori assai diversi, uno molto grande e 
l' altro assai piccolo, e non si può passare dal primo di questi valori al 
secondo, o viceversa, senza una apparizione od una sparizione di calore o 
di lavoro esterno, pur restando costante la temperatura, si perviene ai due 
principi seguenti: 

I. « Ad una stessa temperatura le molecole di un mede- 
simo corpo, o di una mescolanza di corpi, debbono tutte 
possedere la stessa forza viva media, qualunque sia lo 
stato di aggregazione speciale di esse, cioè, anche se di 
massa diversa. 

II. « Ogni qualvolta avviene una variazione brusca nel 
volume e per conseguenza nella densità di un corpo, senza 
che variino lo stato fisico e la temperatura, la forza viva 
dell'unità di volume resterà costante; essendovi appari- 
zione di calore o di lavoro se la variazione del volume è 
negativa, ed invece sparizione se positiva. Questa legge in 
molti casi regge ancora, quando il corpo muti apparentemente o no di 
stato, purché non varii la temperatura. 

« Sino a poco tempo fa si è ammesso da tutti , come indiscutibil- 
mente certo , che la massa e la forma delle molecole di uno stesso corpo 
fossero invariabilmente costanti , proprietà che noi ammettiamo solo per 
l'atomo. E non solo si ammise, ed ancora si ammette da molti, la immu- 
tabilità della massa e della forma della molecola per un medesimo stato 
fisico, ma ben anche, che la molecola fosse identica in tutti e tre gli 
stati fisici. 

« In una lettera da me diretta il 10 luglio del 1876 all' ili àio prof. 
Cannizzaro io aveva ammesso che, non solo i tre stati fisici dipendono dal 
diverso numero degli atomi contenuti nella molecola , ma ben anche da 
tale fatto dipendere il dimorfismo, 1' allotropia, i punti singolari ; ed avvi- 
cinava i fenomeni di polimeria, di associazione e dissociazione chimica ai 
mutamenti di stato, come avea anche pensato il Deville : ciò che mi con- 
dusse a trattare la teoria delle chimiche combinazioni con una teoria molto 
analoga a quella dei fenomeni complessi di adesione e coesione , rappre- 
sentando con funzioni continue le due manifestazioni della affinità, cioè , 
l'affinità propriamente detta e la valenza. 

« E molto più mi confermai nelle mie idee, quando il Pictet, fon- 
dandosi solo sui moti e la coesione delle molecole, come io aveva fatto , 



— 333 — 

era pervenuto agli stessi risultati pei mutamenti di stato: tanto che ara- 
mise per la liquefazione ('): «se si passa ad una pressione P' 
«che riduca la distanza AB fra due molecole gassose ad 
« A B' = L, in questo istante la coesione assumendo il valore 
«E, la molecola B p. e. si precipiterà sulla molecola A e si 
«formerà una molecola 1 i q u i d a ». 

« Se m è la massa d' una molecola, a quella di uno degli atomi che 
la costituiscono ed n il numero di questi atomi sarà : 

m — n a . 

« Essendo il valore di a per uno stesso corpo assolutamente costante, 
se varia il valore di m deve nel medesimo rapporto variare il valore di »7. 
Noi ammettiamo che ?? possa variare da 1 ad co, e mai per valori frazio- 
nari, ma solo per tutti i valori interi compresi fra l'unità e l' infinito. La 
quantità n uon -ha mai altri valori all' infuori di questi. 

« Noi sappiamo dalla esperienza, che la densità di vapore del solfo 
a 500" è tripla di quella dello stesso corpo ad 8G0. Un fenomeno analogo 
ci presenta il selenio. 

« La scintilla elettrica produce nell'ossigeno un aumento di densità. 
I raggi molto refrangibili dello spettro, quelli al di là del verde , fanno 
diminuire la densità del cloro e del bromo , come trovò il Budde ('). 
L' ipoazotide e molti altri corpi composti presentano fenomeni analoghi a 
quello del solfo e del selenio. 

« I vapori in vicinanza al punto di liquefazione ci danno densità che 
non si accordono coi pesi molecolari chimici ottenuti con altri metodi ecc. 

« Se P è la pressione che esercita un volume V di gas nel quale si 
contiene la massa M, se xd 1 è il quadrato medio della velocità delle sue 
molecole, noi avremo sempre : 

PV = -*-Mu/- (V) 

o 

« Sottoponendo questa massa gassosa alla pressione P' e tenendo co- 
stante la temperatura, il gas per la legge di Boyle dovrebbe occupare il 
volume : 

p 

Suppongasi P>P', e che il gas sotto tale pressione, invece di occupare 
il volume V, occupi il volume V! < V, e sia : 

V — V,=j8. 
Se 8' è la densità che il gas avrebbe dovuto assumere per la legge di 



(') Eaoul Tictet, Svila liquefazione dell'ossigeno, la liquefazione e la solidificazione 
dell' idrogeno e sulla teoria dei mutamenti dei corpi (v. Gazzetta chim. italiana Vili. p. 141) 
(*) Journal fiir praktiscbo Chemie, 1873, pag. 376-384. 



— 334 — 

Boyle e Si è quella che abbiamo supposto assuma, avremo : 

V 
Si = 3' v , , , che è maggiore di 3' . 

Iu questo caso possono farsi due ipotesi •. 

1° « Che la legge di Avogadro non regga' più, e che perciò il gas 
sotto tale pressione contenga in ogni unità di volume un maggior numero 
di molecole di quello che dovrebbe per la legge. 

« In questo caso il valore di w 1 , perchè sussista la relazione 

P'V| = -j!-M^, dovrà divenire ui = w l (l— £-Y 

2° « Che la legge di Avogadro sussista ancora in uno alla rela- 
zione (l a ). 

« La prima ci conduce ad un assurdo ; perchè si ammette che la ve- 
locità delle molecole varii colla pressione, senza che varii la temperatura e 
la massa delle molecole. 

« La seconda ipotesi è conseguenza immediata dei due principi sopra 
stabiliti e più che una ipotesi è la conseguenza immediata dei principi di 
termodinamica. 

« Per noi un corpo qualunque è costituito da tante particelle distinte 
e separate, ciascuna delle quali forma un solo a parte (molecola) ed opera 
sopra le altre attirandosele secondo la loro distanza. Questa azione si eser- 
cita da una distanza minima che è uguale a zero, ad una massima che è 
il raggio della sfera d'azione. 

« Finché non varia la complessità della molecola il raggio della sfera 
d'azione è invariabilmente costante. 

« Queste particelle sono in preda a moti centrali, il cui centro o foco 
è un punto per cui passa la risultante delle azioni di un sistema di par- 
ticelle, in maniera tale die ciascun punto del corpo rappresenta un centro ; 
ciò che fa sì che le particelle più attratte sono quelle che costituiscono la su- 
perficie del corpo. Le traiettorie possono essere curve chiuse od aperte, ed 
in questo secondo caso possono essere di raggio infinito cioè rettilinee. 

« Quando le particelle passano da un centro ad un altro, abbiamo i 
fenomeni che si dicono di diffusione e d' interdiffusione ; quando esse più 
non sentono la influeuza dei centri appaiono i fenomeni di espansione e di 
vaporizzazione. 

« I moti delle particelle non possono essere in ogni punto del corpo 
tutti della stessa ampiezza, sia perchè le particelle vengono a distanze 
piccolissime, sia anche perchè avvengono delle collisioni e perchè le vi- 
brazioni possono anche interferire. 

« Ne consegue che la materia non è mai, a rigor di termini, unifor- 
memente distribuita nei corpi, essendovi dei punti in cui, diminuendo le 
distanze, le velocità molecolari diminuiscono per l'aumento delle masso 



— 335 — 

delle molecole, e vi sarà condensazione, e viceversa in alcuni punti vi sarà 
rarefazione. 

« Se non che tali variazioni in un medesimo punto si succedono con 
tale una rapidità, che la distribuzione della materia si può ritenere come 
costante per la interpretazione di alcuni fatti, cosa però che non può farsi 
per quei fenomeni che traggono appunto origine da tale disomogeneità. 

« Ciò che ci mostra che pei gas, la legge di Avogadro è legge limite ». 

Chimica. — Sopra un nuovo bibromofurfurano. Nota dei dot- 
tori F. Canzoneri e Y. Oljveri, presentata dal Socio Cannizzako (Sunto). 

« Gli autori nella speranza di ottenere un monobromopirrolo hanno di- 
stillato il sale ammonico dell'acido monobromopiromucico in una corrente 
d'ammoniaca. 

« Essi ottennero invece l'amide mouobromopiromucica fusibile a 146°. 

« Essi hanno ottenuto poi un bibromofurfurano distillando in stortine 
di vetro infusibile una parte di acido bibromopiromucico con due parti di 
idrato di calcio. La distillazione avviene regolarmente e si raccoglie un 
olio giallo più pesante dell' acqua , di odore grato particolare, che è un 
bibromofurfurano. La distillazione venne eseguita tenendo le stortine, con- 
tenenti ciascuna 10 gr. di acido, immerse in un bagno di lega di piombo 
e stagno, a parti eguali, fusibile a circa 200°. L'olio distillato mescolato ad 
acqua, dalla quale viene separato mediante un imbuto a chiavetta, viene 
trattato con una soluzione di carbonato sodico, lavato, disseccato con Ca CI. 
e sottoposto alla distillazione. Passa quasi tutto fra 1(35"— 107° senza note- 
vole decomposizione. Subito dopo distillato, è un liquido un po' giallo, che 
all'aria però prende un colore bruno, e che non si solidifica neppure dopo 
qualche giorno. Ha un odore etereo, grato particolare, che ricorda quello 
dei composti bromurati della serie grassa. 

« L'analisi diede i seguenti risultati: 

I. 0,2897 gr. di sostanza dettero 0,4808 gr. di Ag Br. 
IL 0,2836 gr. di sostanza dettero 0,40970 gr. di Ag Br. 

« In 100 parti : 

i li 

Br 70,03 70,50 

« La formula C s H, Br 2 richiede 

Br = 70,79. 

« Il composto ottenuto dagli autori è un isomero del bibromofurfurano 
descritto da Hill e Hartshorn (Beri. Ber. 1885 pag. 448) abbenchè il suo 
punto di ebollizione sia poco diverso da quello trovato da questi due chi- 
mici, cioè 164 — 165'. 



— 336 — 

« Gli autori attribuiscono al bibromofurfurano da loro ottenuto la forinola 

Br C = CH v 

I >o 

Br C = CH / 
perchè si prepara dall'acido bibromopiromucico fusibile a 194°, che secondo 
Hill e Langer (') deve avere la costituzione: 

Br C = CH x 

I >o 

BrC = C •/ 

\ 
COOH 

« Il bibromofurfurano di Hill e Hartshorn avrebbe invece la forinola 

CH = CBr . 
I >0 

CU CBr / 

perchè deriva da un acido monobroraopirornucico fusibile a 183-184" a cui 
si attribuisce la forinola 

CH = CBr . 

CH = C / 

\ 

COOH». 



MEMORIE 
DA SOTTOPORSI AL GIUDIZIO DI COMMISSIONI 

L. Bombicci. Sulle cause della grandine e dei fenomeni concomitanti. 
Presentata dal Socio Blaserna. 

G. Ciamician e P. Silbee. Sull'azione dell'acido nitrico sul pirrilme- 
tilchetone. Presentata dal Socio Cannizzaro. 

B. Grassi. / progenitori degli inselli e dei miriapodi - Japyoe e Campodect. 
Presentata dal Socio Todaro. 

RELAZIONI DI COMMISSIONI 

Il Socio Capellini, a nome anche del Socio Pisorinj, legge la rela- 
zione sulla Memoria del prof. D. Lovisato, intitolata: Contribuzione alla 
preistoria calabrese, concludendo per la sua inserzione negli Atti. 

Le conclusioni della Commissione, messe ai voti dal Presidente, sono 
approvate dalla Classe, salvo le consuete riserve. 

(') Beri. Ber XVII, pag. 1379. 



— 337 — 

PERSONALE ACCADEMICO 

Il Segretario Blasekna annuncia la morte del Socio Francesco Ros- 
setti, e ne legge il seguente cenno necrologico. 

« Do all'Accademia un doloroso annunzio: il nostro collega Francesco 
Rossetti non è più. Consunto da lunga e pertinace malattia, che non per- 
dona, egli cessava di vivere il giorno 20 aprilo in Padova, ove si era da 
poco tempo ritirato, dopo aver invano tentato le aure più miti di Pisa. La 
sua perdita, quantunque da molto tempo preveduta, non è perciò meno do- 
lorosa; egli è rimpianto da quanti hanno apprezzato e stimato il mite e 
dolce suo carattere, la sua bella attività come insegnante e come scienziato. 

« Francesco Rossetti, figlio di Giovanni Battista, nacque in Trento il 14 
settembre 1833, ove fece i primi suoi studi. Studiò poscia la Fisica al- 
l'Università di Vienna, ove lo conobbi e strinsi con lui un' amicizia, che 
soltanto la morte potè spezzare. Nel 1857 egli divenne professore al Liceo 
di Santa Caterina in Venezia. Più tardi, volendo perfezionarsi negli studi, 
ottenne dal Governo austriaco d' allora il permesso di allontanarsi per un 
anno da Venezia; egli si recò a Parigi e lavorò assiduamente nel labora- 
torio di quel grande maestro, che fu il Regnault. Ritornato in Italia, fu 
trasferito all' Università di Padova, alla quale non cessò di appartenere fino 
alla sua morte. 

« Il Rossetti ha spiegato una grande attività come insegnante e come 
scienziato. Egli lascia degli allievi di vero valore, i quali continueranno 
nell'indirizzo del loro maestro. Come scienziato egli ebbe a lottare colla 
deficienza dei mezzi. Noi non abbiamo, purtroppo, in Italia nessuna Uni- 
versità montata come dovrebbe esserlo, e l'Università di Padova non fa, 
davvero, eccezione da questa triste regola. Ma il grande suo amore alla 
scienza gli fece superare molte difficoltà e gli rese possibile molte e im- 
portanti ricerche, che hanno messo in rilievo il suo nome in Italia e fuori. 
Comunico all'Accademia la lista completa dei suoi lavori; ma mi sia per- 
messo di richiamare la sua attenzione sopra alcuni fra i più importanti. 

«Con una serie di Memorie sulla macchina di Holtz.egli stabilisce 
nettamente la teoria di queir interessante istrumento, studia il caso, in cui 
le correnti vi si possono invertire, e determina con ingegnose esperienze 
la quantità di lavoro utilizzato. Una di queste Memorie: Nuovi studi sulle 
correnti delle macchine, elettriche fu premiata dall' Istituto Veneto. 

« Un altro gruppo di Memorie riguarda la temperatura delle fiamme 
e della luce elettrica, che egli studiò con ingegnosa cura e con molta abi- 
lità ed esattezza. Queste Memorie non sono soltanto ricche di dati speri- 
mentali, ma in esse si modifica la formula, che Dulong e Petit avevano, con 
classico lavoro, stabilito per il raffreddamento. Appartiene a questo gruppo 



— 338 — 

di studi anche la bella Memoria: Indagini sperimentali sulla temperatura 
del sole, che ottenne dalla nostra Accademia il premio Carpi per l'anno 1877, 
e nella quale egli conclude per la temperatura del sole con un valore 
intermedio fra i tanti, che oscillando entro enormi limiti erano stati indi- 
cati in tale punto. 

« Oltre a questi lavori principali potrei citarvi molti altri : il Rossetti 
si occupò di oggetti svariatissimi, del radiometro di Ciookes, del telefono 
di Graham Bell e di quello senza lamina; studiò con cura la densità del- 
l'acqua pura e salsa, e dell'acqua mescolata con alcool; scrisse della vita 
e delle opere di Simone Stratico, compilò assieme al nostro collega Cantoni 
una utilissima Bibliografìa italiana di elettricità e magnetismo; egli scrisse 
dotte relazioni per la nostra Accademia e per l'Istituto Veneto sopra molti 
lavori presentati. 

« Francesco Rossetti appartenne alla nostra Accademia fin dal 21 apri- 
le 1879 come Corrispondente e fu eletto Socio nazionale il 30 novem- 
bre 1882 ». 

Elenco delle opere pubblicate dal Socio Francesco Rossetti 



1. Intorno a due nuove teorie degli strumenti 
ottici dei professori Mossotti e Petzval. 
Ateneo veneto; adunanza 7 marzo 1861. 

2 Sulla visione binoculare. Ateneo veneto ; 
adunanza 25 luglio 18G1. 

3. Sulla pila Danieli modificata da G.Minolto. 
Ateneo veneto; adunanza 28 agosto 1862. 

4. Sugli sludi scientifici dell' Ateneo veneto 

durante il quadriennio 1859-1862. Ate- 
neo veneto; Adunanza 6 dicembre 1863. 

5. Relazione sugli sludi scientifici dell'Ateneo 
veneto nel biennio 1862-1864. Ateneo 
veneto; adunanza 14 maggio 1865. 

6. Parecchi rapporti falli in qualità di Se- 
gretario per la classe delle scienze. 

7. Sul maximum di densità dell'acqua distil- 
lata e sulla dilatazione di questo liquido. 
Mem. I; Istituto veneto voi. XII; adu- 
nanza dicembre 1866; Ann. d. Ch. et 
Physin,ue 1867, voi. X; Nuovo Cini, 
voi. I p. 243, 1869. 

8. Sull' uso delle coppie termo-elettriche nella 
misura delle temperature. Accademia di 
Padova 1867. 

9. Sul maximum di densità dell'acqua del- 
l'Adriatico, e di alcune soluzioni saline. 
Mem. II; Istituto veneto voi. XIII, 1868: 



Ann. d. Ch. et Physique voi. XVII p. 370; 
Nuovo Cimento voi. II, 1869 p. 731. 

10. Sul disparire del gas tonante svolto nel- 
l'elettrolisi dell'acqua. Società di scienze 
naturali. Congresso di Catania 1869. 
Atti Soc. veneto-trentina voi. I, 1875. 

11. Sul disparire del gas tonante nell'elettrolisi 
dell'acqua. Atti Società veneto-trentina 
voi. I, 1875. 

12. Sul massimo di densità, e sulla tempera- 
tura di congelamento delle mescolanze al- 
coolicbe. Istituto veneto voi. XV, seduta 
febbraio 1870. - 

13. Sul magnetismo. Lezioni di fisica. Padova, 

tipogr. Sacchetto, 1871. 

14. Sull' uso della macchina di ììollz in alcune 
ricerche elettrometriche sui condensatori. 
Riv. dei lavori della E. Accad. di Padova 
1872. Nuovo Cimento voi. V, VI 1872. 

15. Di una curiosa ed elegante esperienza elet- 
trica [figure elettriche luminose). Atti della 
Società veneto-trentina di Se. Nat. voi. I 

1872, Nuovo Cimento voi. VII, 1872. 
Repert. der Physik von Cari, Munchen 

1873. Journ. d. Pbys. Paris voi. II novem- 
bre 1873 p. 401. 

16. Aggiunta alla Memoria « su una curiosa 



339 — 



ed elegante esperienza elettrica >•. Atti 
Società ven. treni voi. I, 1873. Nuovo 
Cini. sor. II toni. IX. Journ. d'Almeida 31 
tuin. Ili, 1*74 p. 228. 

17. In morte di Fr. Zanledeschi emerito prof. 
di Fisica nella R. Università di Padova. 
« Discorso » Padova, tipografia Sacchetto, 

31 marzo 1873. 32 

18. Sul potere specifico induttivo dei coibenti. 
Atti del lì. Istituto veneto voi. II ser. IV, 

1873. Nuovo Cini. ser. IL tom. X ott. e 33 
nov. 1873. Jour. d. Physique toni. Ili, 

1874, Bibl. d. Genève. 34. 
Hi. Sulla inversione delle correnti negli elet- 
tromotori di Holtz della I e 11 specie e 

nel doppio di Poggemlor/f. Atti Istituto 35. 
veneto voi. Ili, 1873. Nuovo Cim. Jour. 
d'Almeida tom. IV. 1875, p. 95. 36 

20. Sulla quantità di lavoro utilizzalo n 7- 
V elettromotore di Holtz. Eiv. Accad. di 
Padova 1874. Nuovo Cim. ser. II tom. XII, 
1874 p. 202, Jour. d. Phys. 

21. Nuovi studi sulle correnti delle macchine 
elettriche (Memoria premiata). Atti Ist. 
veneto voi. Ili ser. IV p 1772, Ann. 1S74. 37. 
Nuovo Cim. ser. II tom. XII 1874 p. 892. 
Jour. d. Phys. tom. IV, 1875 p. 65 Biblio- 38. 
thèque de Genève 1875. Rivista scientifica 
Anno VLT, 1875 p. 26. 30. 

22. Confronto fra le macchine elettriche. Ann. 
d. Chini, e Phys. tom. IV, 1875 p. 214. 

Atti Ist. veneto voi. I ser. V, 1875. 40. 

23. A proposito del discorso del M. E. G. Bel- 
lavitis. Atti Ist. veneto 1875. 

24. // Radiometro di Crookes. Accademia di 
Padova 1876. 

25. Ulteriori esperienze col Radiometro di 41. 

Crookes. Atti Ist. ven. voi. II ser. V, 1876. 

26. Pila Castelli. Rapporto sopra una modifi- 
cazione alla pila Danieli. Atti Ist. ven. 
voi. II ser. V. 1876 p. 631-639. 

27. Della vita e delle opere di Simone Stra- 
tico. Memoria Ist. veneto voi. X , 1876. 

28. Della vita e delle opere di Simone Strafico 42. 

«Estratto». Atti Ist. v. voi. II, ser. V. 1S7'J. 

29. Sistema di trasmissione elettrica simulta- 
nea proposto dai signori Mitlioli e Fcr- 43. 
rucrì. Atti Ist. ven. tom.I ser. V, 1874. 

30. Sidla temperatura delle fiamme « Memo- 

ria I ». Atti Ist. veneto voi. Ili ser. V, 

Rendiconti — Vol. I. 



1877. Nuovo Cimento. Giornale di Chi- 
mica, Journal de Physique, 1877. 

. Di alcuni recenti progressi nelle scienze 
fisiche, ed in particolare di alcune inda- 
gini intorno alla temperatura del sole 
« Prolusione ». Ann. della R. Università 
di Padova 1877-78, tip. Randi. 
Pen loto a compensazione di Zorzi « Rela- 
zione ». Atti dell' Ist. veneto voi. Ili 
ser. V, 1877. 

Sul telefono Graham Dell. Atti Ist. ven. 
voi. IV ser. V 1878. 
Relazione su alcune esperienze telefoniche. 
Atti Ist. ven. p. 507, 1878. L'Elettri- 
cista di L. Cappanera 1878 p. 156. 
Telefoni senza lamine. L'Elettricista di 
L. Cappanera 1878. 

/;/ lagini sperimentali sulla temperatura 
del sole (Memoria premiata. Atti Reale 
Aeead. dei Lincei, ser. Ili voi. II, 1878. 
Nuovo Cimento. Meni, della Società degli 
Spettroscopi sti voi. VII 1878. Ann. d_ 
Ch. et d. Phys. toni. XVI giugno 1879. 
Philos. M.igazine voi. Vili ser. V, 1879. 
Sulla temperatura delle fiamme. Meni. II 
Atti Ist. ven. voi. IV ser. V 1878. 
Sull'interruttore Richler « Relazione ». Atti 
Ist. ven. voi. V ser. V, 1879. 
Sulla temperatura della luce elettrica. 
Atti Ist. ven. 1879. Nuovo Cim. ser. III 
voi. VI fase, settembre ottobre 1879. 
Sul potere emissivo e sid potere assorbente 
delle fiamme e sulla temperatura dell'arco 
voltaico. Mem. dell'Accademia dei Lincei 
ser. Ili voi. IV, 1879. Ann. d. Chini, et 
Phys. tom. XVIII, 1879 p. 457. 
Comparaison elitre Ics indicalions donnèes 
ji ir Ics thermomètres à mercure et à houli 
noircie placóe dans differerentes enceinles, 
et celles données par mon thermo-multipli- 
calcur. Ass. franeaise p. l'avancenient des 
Sciences, Congrès de Montpellier. Séance 
1° sett. 1879 p. 404. 

Sullo sialo presente della telegrafia e della 
telefonia: Accademia di Padova 6 feb- 
braio 1881. 

Bibliografia italiana di elettricità e ma- 
gnetismo. Saggio compilato dai professori 
l'r. Rossetti e Gio. Cantoni, Padova tip. 
Sacchetto, 1881. 

44 



— 340 — 

PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Blasekna presenta le pubblicazioni giunte in dono, se- 
gnalando fra esse le seguenti inviate da Soci e di estranei. 

G. Capellini. Resti fossili di Dioplodon e Mesoplodon. 

A. De Zigno. Due nuovi pesci fossili della famiglia dei Balistini. 

D. Tukazza. Memorie del Lorgna dello Strafico e del Boscovich relative 
alla sistemazione deW Adige e piano d'avviso del Lorgna per la sistema- 
zione del Brenta. 

N. Argentina. Francesca Forleo- Braida. 

Ch. D ebach. Cakiers de calcul différentiel. Presentata dal Segretario 
a nome del Socio Cremona. 

Il Socio Betocchi presenta a nome dell'autore prof. D. Ragona, un 
opuscolo intitolato: Il « Foehn » del 6 marzo 1885. 

Il Socio Correnti presenta la pubblicazione del prof. D. Padelletti, 
intitolala: Le opere scientifiche di Leonardo da Vinci, e l'altra pubblica- 
zione del prof. A. Favaro: Gli scritti inediti di Leonardo da Vinci secondo 
gli ultimi studi, accompagnando la presentazione con le seguenti parole: 

« Prendo per la prima volta a parlare in questa Sezione accademica 
delle Scienze esatte, alla quale in origine io venni ascritto come Presidente 
della Società Geografica, e da cui con felice relegazione fui rimandato nella 
sezione delle Scienze sociali e morali allorché venne decretato il raddoppia- 
mento dell'Accademia. E colgo questa occasione per protestare che se ac- 
cettai volentieri di passare alla Sezione accademica, a cui più specialmente 
si attribuiscono le materie storiche e sociali, cioè a dire gli studi sulla 
natura umana, non potrei senza riserva ammettere che la geografia non debba 
avere nobilissimo luogo, e per poco non direi il primo luogo fra le scienze 
esatte e naturali, poiché tutto quanto il cosmo, com'esso ci appare, è neces- 
sariamente tellurico, e il globo in cui respiriamo e pensiamo è la sola arena 
concessa alle nostre sperimentazioni, il nostro teatro fisico, e il nostro osser- 
vatorio uranico. Non parrà dunque, spero, insolente la mia intromissione spe- 
cialmente avendo a fare un semplice annunzio e una modesta presentazione 
di titoli, che, spero, avranno qualche valore per la cronologia letteraria, e 
qualche effetto di pratica utilità. 

« Io presento all'Accademia il discorso pronunciato dal prof. Dino Pade- 
letti per l' inaugurazione degli studi della R. Università di Napoli, che certo 
la più parte dei nostri colleghi conoscono, e che fu dato teste alle stampe ; 
e facendo ufficio di semplice nomenclatore ne prendo occasione per ricor- 
dare che già altre volte si è toccato in questa stessa Accademia l'argomento 



— 341 — 

che l'egregio prof. Padeletti svolse con molto calore d'affetto e perspi- 
cuità di pensiero; quello cioè delle Opere scientifiche di Leonardo da Vinci. 
È un tema antico, di cui si è parlato moltissimo sempre, e che ora, come 
avviene delle cose immortali, ci ricompare sotto una nuova luce, e piglia la 
gravità d' una questione contemporanea ed urgente. 

« Il Vinci non è per noi solo il pittore che toccò il sommo dell'arte 
prima di Raffaello e di Michelangiolo, ma è un meccanico, iTn idraulico, un 
matematico profondo e più di tutto ci appare come la miracolosa e primi- 
genia manifestazione del genio sperimentale ed osservati vo dei nuovi tempi. 
Gli è perciò che ora si ricercano con grandissima cura e quasi con reverenza 
figliale tutte le traccie de' suoi pensieri. Ed è in Francia e in Germania 
sopratutto che ferve quest'opera di restaurazione genetliaca. E intanto d'ogni 
parte in casa nostra e fuori sorgono accuse contro la desidia degli Italiani, 
che dopo essersi lasciata uscir di mano la maggior parte dei manoscritti Vin- 
ciani, che o per prepotenza d'armi, o per seduzione di denaro, passarono in 
Trancia e in Inghilterra, ora non si danno pensiero neppure di pubblicare 
quello che d'inedito ancora rimane nelle nostre Biblioteche o nelle librerie 
de' nostri connazionali. Ond'è che testé il Favaro in un altro opuscolo, eh' io 
presento pure all'Accademia ((ìli scritti inediti di Leonardo da Vìnci se- 
condo gli ultimi studi) esclama: 

« Nessuno più di noi amaramente deplora la sottrazione dei manoscritti 
« vineiani sofferta dall'Ambrosiana, e per la quale il solo Codice Atlantico 
« è rimasto a rappresentarvi la cospicua donazione dell'Arconati ; ma se la 
« pubblicazione dei dodici manoscritti dell'Istituto di Francia dovesse com- 
« piersi prima che noi avessimo intrapresa quella dell'unico rimastoci, non 
« sapremmo invero che cosa rispondere agli studiosi, i quali deplorassero 
« che anche quell'unico ci sia stato restituito ; — a meno che di tanto non 
« fossimo scaduti, da aspettare che l' editore dei manoscritti vineiani del- 
« l'Istituto, il quale fra otto o dieci anni avrà compiuto il suo lavoro, venga 
« a chiederci di pubblicare anche questo egli stesso col sussidio di un go- 
« verno straniero. Nessun sagrifizio dovrebbe stimarsi troppo grave perchè 
« quest'ultima vergogna potesse esserci risparmiata ». 

« Io spero che codesto senso di sdegno e di generosa vergogna potrà 
essere temperato dai pochi ricordi eh' io mi permetto oggi d' invocare, e 
dall' annuncio che sono autorizzato di dare all'Accademia. 

« Fin dal 1870 il Ministero della Publica Istruzione, pigliando occa- 
sione dalla solennità inaugurale del monumento eretto in Milano a ricordare 
Leonardo da Vinci e i suoi scolari lombardi, aveva disposto la somma di 
L. 10,000 per la publicazione d'un Saggio del Codice così detto Atlantico ; 
publicazione che con molta lode consentita e soccorsa dall' illustre Ceriani, 
fu compiuta nel 1872 per cura del nostro Socio Govi, il quale s'era fatto 
praticissimo della scrittura e della dottrina di Leonardo studiando per dieci 



— 342 — 
anni continui i manoscritti che dalla Biblioteca Ambrosiana erano stati man- 
dati come trofeo di conquista a Parigi, e d'onde nel 1815 non si era potuto 
ricuperare dei 12 codici Vinciani, trafugati dai francesi, e negletti dai Com- 
missari austriaci, che il solo Codice Atlantico, scarsa consolazione a così 
grande jattura. 

« Il saggio del 1872 riuscì, se l'amor paterno non me ne inganna, 
una splendida prova di quello che può anche l'arte tipografica nostra per 
riprodurre i disegni e i caratteri dei manoscritti Vinciani. Né l'esempio ri- 
mase senza frutto: perchè da molte parti e da molti si cominciò a ristu- 
diare l'argomento del miglior metodo che si avesse a seguire per la pub- 
blicazione dei manoscritti del Vinci che sono in parte note mnemoniche, 
e in parte cifre quasi a dire stenografiche delle sue idee, spesso ricorrette, 
contradette, ricomposte; talché una vera e piena interpretazione o tradu- 
zione riesce di grandissima difficoltà, e domanda luughezza di tempo, dili- 
genza di raffronti e pazienza di pratica. I due discorsi delPadeletti e del 
Favaro hanno quasi compiute le note bibliografiche, e la cronologia delle 
publicazioni, benché, se non m' inganno, sì l'uno che l'altro non abbiano ri- 
levato a sufficienza quanto sia riuscito incoraggiante e benauguroso il Saggio 
del 1872, dopo il quale né io, né l'egregio mio amico Govi abbiamo lascialo 
intentata alcuna via per ravviare l'impresa; anzi poco mancò che nel 1878, 
quand'io avevo l'onore d'essere Commissario d'Italia alla grande esposizione 
Parigina, non si ottenesse la restituzione degli 11 codici Vinciani trattenuti 
per una perdonabile frode a Parigi; e pareva che la sola restrizione a cui 
si volesse vincolare la restituzione fosse la faustissima condizione di publi- 
care i manoscritti a spese del governo italiano. Ma poi allo stringere le furono 
parole : e ora tutti sanno come il Ravaisson abbia intrapreso e continui la 
publicazione francese. Intanto v'era chi altamente sentiva l'obbligo di riven- 
dicare all'Italia una delle sue glorie più eccelse. Ed a me oggi è concesso 
di annunziare che S. M. il Re nostro già da molti anni desideroso di veder 
continuata e condotta a termine l'opera appena iniziata nel 1872, ha auto- 
rizzato il Gran Magistero dell'Ordine Mauriziano e stanziare una somma 
di L. 10,000 per concorrere alla pubblicazione, che ornai ci si impone come 
un dovere, e nel tempo stesso ha incoraggiato i suoi Ministri a raccogliere 
le somme occorrenti per la grande impresa. 

« Io mi permetto di presentare una copia del Decreto, di cui ho fatto 
cenno, e di aggiungere il ricordo che l'Istituto lombardo bandì fino dal 1881 
un premio per il miglior trattato sull'opera scentifica di Leonardo da Vinci, 
e infine di preannunziare che il Ministro per la publica istruzione, confor- 
tato dagli ajuti del Re, ha già riuniti i mezzi per una prima publicazione, 
quella del Codice Atlantico Ambrosiano. E qui finisco domandando all'Acca- 
demia se non le pare conveniente di corrispondere spontanea al nobile 
esempio del Re, e di prender parte alla magnanima gara, che deve ridarci 



— 343 — 

innovata e integrata l'immagine della mente del gran precursore della scienza 
sperimentale ». 

« Il Presidente ringrazia a nome dell'Accademia il collega Correnti per 
la sua importante comunicazione ; dice avere avuto anche dal sig. Ministro 
della Pubblica Istruzione invito a prendere parte alla pubblicazione di cui 
tenne parola l'on. Correnti ; ma non gli apparve ben chiaro se intendasi che 
l'Accademia debba essa assumere la direzione dell'opera, oppure limitarsi 
ad una cooperazione. 

« La mia opinione, aggiunge il Presidente, è che l' Accademia sola può 
intellettualmente e moralmente avere tutti i mezzi per raggiungere l'altis- 
simo scopo, ed è in questo senso che mi riprometto, coll'ajuto dei Colleghi, 
che l'opera appena iniziata nel 1872, possa essere condotta a termine ». 

Sulla proposta del Socio Mariotti, l'Accademia delibera unanime un 
atto di ringraziamento a S. M. il Ke per l' iniziativa da Lui presa di ono- 
rare degnamente la memoria di Leonardo da Vinci mediante la pubblica- 
zione delle sue opere, cominciando dal Codice Atlantico. 



CONCORSI A PREMI 

11 Segretario Blaserna comunica la Nota dei lavori presentati ai concorsi 
a premi del Ministero della Pubblica Istruzione, scaduti il 30 aprile 1885. 

a) Premi ordinari. 

Scienze matematiche (3 premi del complessivo valore di L. 9000) 

1. Besso Davide. 1) Sul prodotto di due soluzioni di due equazioni 
differenziali lineari omogenee del 2° ordine (Memorie dei Lincei, se. fis. 
voi. XIX). — 2) Sull' equazione del 5" grado (ibid.). — ■ 3) Di una 
classe d'equazioni differenziali lineari del 4" ordine integrabile per serie 
ipergeometriche (ibid.). — 4) Di una classe d' equazioni differenziali 
lineari del 3° ordine integrabile per serie ipergeometriche (ibid.). — 
5) Sopra una classe d' equazioni trinomie (ibid.). — 6) Sopra una 
classe d'equazioni differenziali lineari del 4° ordine e sull'equazione del 
5° grado (Rendiconti dei Lincei 1885). — 7) Sul? equazioni trinomie e 
in particolare di quelle del 7° grado (ibid.). — 8) Di alcune proprietà 
delle equazioni lineari omogeneo alle differenze finite del 2° ordine (ms.). 

2. Boccardini Giovanni. Un caso di movimento di fluido incompressi- 
bile ed omogeneo parallelo ad un piano per traiettorie circolari (ms.). 



— 344 — 

3. Civetti-Musti Sabina. Compendio di aritmetica ad uso delle scuole 

preparatorie annesse alle normali (ms.). 

4. De Angelis Enrico. Esposizione di nuove leggi delle funzioni go- 

nioìiietriche (st). 

5. Frattini Giovanni. 1) / gruppi transitivi di sostituzioni deli 'istesso 
ordine e grado (Memorie dei Lincei se. fis., voi. XIV). — 2) Intorno ad alcune 
proposizioni della teoria delle sostituzioni (ibid. voi XVIII). — 3) l gruppi 
a k dimensioni (Transunti voi. Vili). — 4) Intorno ad un teorema di La- 
grange (Rendiconti 1885). — 5) Un teorema relativo al gruppo della trasfor- 
mazione modulare di grado p. Nota I e II (ibid.). — 6) Intorno alla 
generazione dei gruppi di operazioni (ibid.). 

6. Mazzola Giuseppe. Nuova teoria delle approssimazioni aritme- 
tiche (ms.). 

7. Tirelli Francesco. Nota di geometria (ms.). 

8. Torelli Gabriele. 1) Contribuzione alla teoria delle equazioni al- 
gebrico differenziali (st.). — 2) Teoremi sulle forme binarie cubiche e loro 
applicazione geometrica (st.). 

9. Zinna Alfonso. Istituzioni di geometria (ms.). 

10. Anonimo. Discorso intorno ai problemi generali ed ai metodi della 
geometria descrittiva (ms.). 

11. Anonimo. 1) Sulle equazioni aventi tutte le radici in progressione 
geometrica (ms.). — 2) Applicazione dell'algebra allo studio della geo- 
metria (ms.). 

b) Premi istituiti in via eccezionale. 

I. 

Fisica. — Esporre ì metodi stali finora adoperati per determinare con sufficiente 
approssimazione la grandezza delle molecole, discutere il grado di esiltezza che permettono 
di raggiungere e indicare, anche sperimentalmente, quale sia la migliore via pzr ottenere 
risultati soddisfacenti. Premio lire 1,500; tempo utile 30 aprile 1385. 

Concorrenti — Pizzarello Antonio. 

II. 

Fisica. — Esporre i melodi che esistono, per determinare la velocità del suono sia 
nei solidi, sia nei liquidi, sia nei gas; discutere la loro importanza per la Termodinamica, 
e mostrare con esempi sperimentali bene scelli, il grado di esaltezza che si pud raggiungere. — 
Premio lire 1,500: tempo utile 30 aprile 1885. 

Concorrenti — 1. Dall'Oppio Luigi — 2. Martini Tito. 

III. 

Fisica e chimica. — Esporre e discutere le relazioni finora conosciute, che legano 
alcune dille proprietà fisiche con la composizione e la struttura chimica dei corpi, confor- 
tandole con alcune esperienze bene scelte in aggiunta a quelle già esistenti. — Premio 
lire 1.500: tempo utile 30 aprile 1885. 

Concorrenti — Nessuno. 






IV. 

< liiiiiit'ti. — Descrivere e discutere i metodi finora proposti per l'analisi dei silicati 
complessi non decomponibili cogli acidi, e specialmente quelli contenenti quantità anche pic- 
cole di fluoro e di boro. La Memoria dovrà essere accompagnata dai documenti analitici. — 
Premio lire 1,500; tempo utile 30 aprile 1885. 

Concorrenti — Nessuno. 

V. 

Chimico. — Esaminare e discutere la classificazione degli elementi di Mendeleje/f 

sullo i vari punti di vista che comporta, tenendo anche conto dei risultali delle ricerche più 
recenti sui metalli rari. — Premio lire 1,500; tempo utile 30 aprile 1885. 

Concorrenti — Nessuno. 



CORRISPONDENZA 

Il Segretario Bfaserna comunica la corrispondenza relativa al cambio 
degli Atti. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute : 
L'Accademia r. di scienze, lettere ed arti, la Società entomologica e 
la Società scientifica di Bruxelles; la Società Storico lombarda di Milano; 
la Società r. di Edimburgo; la Società di scienze naturali di Amsterdam; la 
r. Biblioteca di Cremona; la r. Biblioteca di Parma; il Comitato geologico 
di Pietroburgo ; l'Osservatorio di marina di s. Ferdinando ; l'Università di 
Liegi; il Museo zoologico di Cambridge, Mass. 

Annunciano l' invio delle loro pubblicazioni : 
La Società olandese delle scienze di Harlem ; 1' Università di Greifs- 
wald ; P Istituto geologico di Budapest. 

Ringraziano ed annunciano l' invio delle loro pubblicazioni : 
L'Accademia della Crusca ; l'Accademia delle scienze di Amsterdam. 



P. B. 



— 347 — 



RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 

Classe di scienze morali, storiche e filologiche. 

Seduta del 17 maggio 1885. 
G. Fiorelm Vice-Presideiile 



MEMORIE E NOTE 
DI SOCI PRESENTATE DA SOCI 

Archeologia. — Di due stele etnische. Memoria del Socio 

G. Gozzadini. 

Questa Memoria verrà pubblicata nei volumi accademici. 

Filologia. — Di una versione persiana del Pentateuco. Nota 
del Socio I. Guidi. 

Gli scritti in lingua persiana ma di origine giudaica, sono ben piccola 
cosa, non men che quelli di origine cristiana, de' quali può dirsi quasi 
che non esistano, poiché il poco che se ne trova, è in gran parte dovuto, 
direttamente o indirettamente, a missionari europei ('). Ciò non sembra 
strano, riflettendo che se fra i sudditi dei Sassanidi si contavano moltissimi 
seguaci del Giudaismo e del Cristianesimo, e quantunque si facesse anco 
un qualche proselitismo fra i Mazdajacna, tuttavia presso la vera stirpe 
cranica e nel paese propriamente persiano, l'ima e l'altra religione erano 
senza dubbio poco sparse ('). Onde è che mancava, per così dire, il fonda- 
ci Potrebbe sembrare un'eccezione il romanzo cristiano dei tre figli del Re di Seren- 
dippo. ma quel romanzo probabilmente non ha mai esistito in lingua persiana. Cf. Benfey, 
Or. ti. Occ. Ili, 257 seg. 

{') Cf. Spiegel, Eran. Altcrthumsk. Ili, 717 seg. 

Rendiconti — Vol. I. 15 



— 343 — 

mento all'eventuale sviluppo di una grande letteratura giudaico-persiana o 
cristiano-persiana. Tuttavia il poco che esiste di tal genere non è senza 
valore, e primo il Lagarde (') ha fatto giustamente notare l'importanza filolo- 
gica delle versioni persiane dell'Antico Testamento. Fra quest'ultime la più 
nota è la traduzione del Pentateuco attribuita a Joseph h. Jakob Tàwùs : essa fu 
pubblicata nella rarissima poliglotta di Costantinopoli, nel 1546, e poi ristam- 
pata nella Waltoniana, ma senza la prefazione ebraici che accompagnava 
quella poliglotta. Tal circostanza ha fatto sì che venisse disputato sull'età 
di Tàwus, che il Kosenmuller credè aver fiorito nel IX secolo, mentre per 
la ricordata prefazione è certo che egli vivea a Costantinopoli, verso la 
metà del XVI secolo ('). Seuonchè in questa prefazione trovasi una frase degna 
di nota, allorquando cioè della traduzione persiana vien detto -iìo "H£?iS ""Din 
"jl )133 EPK "O 1 ? Ciò fa sospettare che Tàwùs non abbia fatto altro che elabo- 
rare una versione antecedente, ed il sospetto è accresciuto dal fatto che a Parigi, 
nella Vaticana e a Pietroburgo ( 3 ) esistono manoscritti di una traduzione 
persiana del Pentateuco, la quale sebbene distinta da quella di Tàwus, cui 
è anteriore, mostra tuttavia un'affinità con essa, che difficilmente sembra 
poter esser fortuita. È probabile che appunto questo testo contenuto nei 
codici Vaticano e Parigino (*) sia la versione fondamentale, di cui si servì 
Tàwus per la poliglotta Costantinopolitana, ila quale sarebbe stato il lavoro 
di lui, e che cosa significa propriamente il -iso della ricordata prefa- 
zione? Il Kohut (p. 26) inclina a scorgervi un miindlicher Vortrag; 
ma io dubito piuttosto che Tàwùs dichiarasse il testo persiano con 
opportune mutazioni, seguendo i conienti, in ispecie quelli di Ebu Ezra 
e Easi. Citerò qualche esempio: Gen. 1, 2, il cod. vatic. e il Parigino 
traducono il nìfnn con ^j jì. ("); quantunque il Targùni e Saadia pongano 
fcOTtfJD e vJUv>; Ebn Ezra dice: "ji fìDWti DBmO Dy*Ji; Tàwus: s^.jj. 
Gen. I, 6 il cod. Vat. àJLA, (come per es. Ezech. I, 22, 26); Ebn Ezra, 

(') Persistile S/udien. Gottinga 1S84 e Si/mmicla II, 14. seg. Altri testi giudaico-per- 
siani sono stati pubblicati da Zutenberg (Airhii- di Merx I, 370), Neubauer, The LUI eh. of 
Isaia. 137 (dal medesimo codice poi pubblicato dal Lagarde), e Grill, Der achlundsecl\sigste 
Psalm. 223, etc. Ninna relazione esiste fra questi scritti giadaico-persiani ed i « Judaco- 
persian Gospels» pubblicati dalla Società Biblica inglese. 

( = ) Cf. Kohut, Krilische Beleuchtung etc. 1871, p. 8 seg. 

(*) Cf. i catalogi: Zotenberg, p. 7; Mai, Scrip. vel. n. coli. IV, 650; e Haikavy e 
Strack, pag. 166. 

(') Le poche parole citate nel catalogo del Zotenberg corrispondono a parola col colice 
Vaticano. Il Lagarde poi m'informa che il codice Vaticano e i Parigini sono identici per i 
caratteri, la carta ecc. ed appartengono alla fine del XV o al principio del XVI sec. Invece 
il testo del codice di Pietroburgo sembra differire un poco dal Vaticano. Il Lagarde ricor- 
dando la traduzione persiana del Peatateuco (Symmicla, II, 14, e Pers. Stud. 3-4) tace 
affatto il nome di Tàwùs. 

{') Colla stessa parola è tradotto il ^Siy 1 ls. VI, 2. Pars. Slud. 8. 



— 349 — 
dice fra altre cose ; ...nyi-pD CP&D nt313-« mcìC3 "iCN pi--, Tàwùs: t>ji 
(cf. Kohut 45) Gen. V, 29 Ianni'» m; cod. Val. jot»; ^-^ Ji^i. ^.i; Tàwùs 
jo»> ^io.Lol ^.1 ; cfr. Rasi a. 1. (Kohut, 296). Gen. XXVI. 35 rm mo Cod. 
vat. ^\\js ^JU-ioL^ o^j--^ ^l» Tàwùs _ej> ^y^Jj ^>^ cf. Ebn Ezra a. 1. 
(Kob. 321). Gen. XXVII, 36 npyi idi0 ìrip "OH ms - vat. f li oJI^. ^yLJ 
^yLa^ jl; Tàwùs L_jy^?.y f b jòl_jìu cuibj;^; cf. E. Ezra a. 1. (Koh. 321-322). 
Gerì. XXX, 11 -ud; ms. vat. «j^jJf; Tàwùs luìj XJ J^bo; cf. Ebri Ezra 
a. 1. (Kob. 322). Exod. V, -\p-j ^-\3i3 ivc^'^^i; ms. vat. Jyk-i^ ^ 
^Ukb ^Usuj jj_ib; Tàwùs ■ f , i) > ^-s^ j> jJJS cus.'s^- à3 } cf. Rasi a. 1. 
(Koh. 200). Sembra invece cbe Saadia abbia influito sulla versione con- 
tenuta nel Cod. vat., die traduce p. es.; Gen. I, 27, cn 1 ?^ cou <-*-?.;-">. 
Gen. II. 1::, jyij con à.^^., ib. 14, -yi^K con J-o^o etc. Ma un pieno esame 
della questione sorpassa di troppo i limiti di una breve nota, onde io m'accingo 
piuttosto a dare un saggio del Cod. vat. nel tinaie la trascrizione con lettere 
ebraiche e l'ortografia sono identiche a quelle dei testi pubblicati dal La- 
garde nei Pers. Studimi. Io peraltro trascrivo in nasht, ma ritenendo le parti- 
colarità del ms. come sb^> , _^jt,> ,J, ,^31 , U->.l ecc. e le vocali di qualche 
singolarità come ^ì ('). Di queste particolarità cbe in buona parte rappre- 
sentano forme arcaiche o dialettali, parecchie sono state notate dal Lagarde 
(Symm. II, 15, Pers. StuJ. 70) e dal Noldeke (op. cit., 889) un altro arcaismo 
è forse nel participio passato che spesso trovasi composto col presente di ^j-«J 
(il quale assai più sovente che nel persiano ordinario è il verbo ausiliare del 
passivo) colla forma in > e non in s>, come nel Parsi (Spiegel, Parsisprache, 
88, Vullers Imi. 106, 226, 242). Per es. Gen. I, 9 oJA j«iò j»*. (cf. Is. I, 
6 jJj^cl sj^ió Ol^^-o); Is. Ili, 11 jol >4\ V, 6, o~ì\ jJS aSj joI lXì-> òò : 
ib., 8 joÌ jaiL, ^b (cf. I, 8, jJ ajoilo ^b) Ezcch. I, 10, 20, 21, ^iib 
j-ol, etc. 

Il codice vaticano proviene da Làr, compratovi da Giov. Batt. Vecchietti, 
nel tempo che sotto Abbàs I quella regione ebbe un periodo d'importanza 
commerciale, e fu visitata da parecchi europei. Alcuni mss. persiano-ebraici 
di Parigi provengono ugualmente da Làr. ma sono molto più recenti. La prove- 
nienza dei-codice sembrerebbe confermare l'opinione del Lagarde, che queste 
versioni giudaico-persiane siano originarie del Làristàn : vero è che essendo 
allora frequentato il Làristàn da mercanti di varii paesi, il ms. poteva es- 
servi facilmente portato d'altronde. Io non credo improbabile che la patria 
di queste versioni sia il Kurdistan o i paesi vicini, e ciò per alcune particola- 
rità della lingua; si osservi l'uso comune di ^j-d per il passivo (cf. Noldeke 
Neusyr. Grani. 289, anche nel Fellìhi) la pronuncia gànàvar (cf. Jaba-Justi 



(') C(. Naideke Liter. < ralbl 1884, 8?0. 



— 350 — 

Dict. Kurd. Fr. 114 e ><u-0 le forme, UjI, J^J^-^ cf - Jaba-Justi, 19, 9; Z. 
d /). J/. G. XXXVIII, 98), il noi:» per cu^j^L, che ricorre anche nell'apo- 
calissi di Daniele (Merx, Ardi. I, 393) cf. Jaba-Justi 152 e il sir. mod. fcocjL. 
tanto nel dialetto di Urmia, quanto in quello di Salamàs e nominatamente 
presso gli israeliti (Darai, Les Dial. néo-ar. 92, 13); anche "»in*0 per 5 jb 
(Noldeke op. e. 890) potrebbe mostrare un' originaria connessione col Kur- 
distan ('). Ma anche questa questione non è possibile trattare qui in poche 
parole. Quanto alle particolarità grammaticali di codesto persiano, che nella 
traduzione dei libri canonici è davvero àovksvav ri} è^qaìxfi Xt'iti (^> = f-|ìt, 
,_, = ^, J| per l'articolo, apjjì ch*^ '• O^J c^ b^JUi- ! etc.) esse sono 
state raccolte nella citata opera del Kohut, pag. 34 seg. 

Gen. I. ('). 

^1 . < ^l^ì- ^->^> 3 4. ^^-iLLàj^ >^> ^ 1 _ J _!)Luó<y a) ^b ^l^xà. >b ^ol ^ 3. 

(Jo^Lj ^b~o ^ ^jLlÌój^ o^ ^$bva- *-^--*jb bva. 3 ^~^» \S^^ LJ^ (_^^°i) 

>lj^ob >aJ « %I^>1 >o 5 i_^ó OoUL (jjbjl Xi ^ Jjjv ^LLÌj-J (_$bViL kXJbÈU j 5. 

^b-o U) IlXù. ^1 > 3 Ua*\ O^-y J > <*-°-^ ,_/>>' — ? (^Ij^sw •>!■> ^ 3 6. pio j^ 

jl ^s? \ L^jT ^>b~o C- £>b Ui. 3 «JJLJj ^1 ^x> ^Ijd J^yb 3 7. t_jb i_J 

,j;l^=i. jóliu 5 8. ^J^jb >_jj 3 <*■ ° ; ^ .' ^"-? jl ^s 1 1 L^»l o>b-^ 3 <^*-^ 1 -? j-?J 

f > ? . "r .. . 

jj^ £__o =». ^U i. >b _<\ 3 9. __&&> jj) >\j~*\j> >^> 3 ^\yi\ >yi j ^U-«^ ^XJaJ 

} 10. ^A^Jb >y jj ^JUL. Jol ^>bvj> 3 (_jSb Sl3óls3_5 ^>U-wl jjj jl Ua-^l J^J>\ 

Oojo « »b,> jJli. b^ji ^l—^-j — a — a. <*JUcv-> ^ cr^J ls 5 ^^-? i-S^ — =*• *-^b=o 
^ Uk ^y^ ^^-oj o 1 o^b y^> ^\^L >\) y>\ e, 11. C^ot, ^J^-O i»Ì ^'J^- 

<^s-^> L^jLLÌÓ«n ,_^>b ^j,\j^L >\> -*\ j 14. ff-~' j_jj ilj^ob >£ ^ J^2?} *3ì 5 !"• 

(') Solimano nella campagna di Persia passò per il Kurdistan, ed è possibile che 
Mosè Hamon medico di Solimano e che l'accompagnava nella spedizione, prendesse seco 
Tàwùs appunto nel Kurdistan, cf. Kohut, 11. 

(*) Questo capo tradotto nel dialetto di Jozd, fu pubblicato dal Justi, Zeitschr. d. D. 
M. G. XXXV, 330. 

a) Cf. Merx, Arehio, 424. 



— 351 — 

^U-_wl <*-J^-to Lj-^>b — ^»j — ? -v-UJb ; 1.). LjJUo ^ c^)^};) C^^M c> > - »-~° 






•j>\> ^b-i.o £>U-*J <^M^? ^'-^ Uo^M ^< c^ 1 - 



_>Jo 



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^.—■ej ^1 ^1 >^o i- r* 5 ìjJ] ^yl&» x^J^c Lj.j\ «) vxJitf: ,3! jjL. Jb ^cl ^ 20. ?-b^. 

>,bb>- <*-,_» ^4 « ^;£*;j ^bofcbo ^s ^Ij^L Jo jb « 21. ^l^-wl ^Jl-Jj ^jja, jl 

l) J^^i o-"-*-^: i-^-^ 5 *- l)ù>'-"*^ >•* Crf **' 3 "-• ^~*~* i_$y^ i-l i_S'>>-=>- •^-S' • 

X.l ^«.-o ^.Xii. >b . — <\ » 24. *33-o j}j >bv^b iy ^ jW ^<° 3 23. ^^-^ 
>,_> a ,-jl _^js^_> .^-*; >.> a SjJ:-c a , cb 5 bj>- ol , ->^flJ »^J; utili. -_^:; .-il 

^jb^Ljj- ^j J __,-~^sro ^,-^j j^l >^ w« ^£ljji. Oo,sb 5 25. ^A^^a 
^ _j L^jiI ^pb'^i. c^y- ^3 ^-f^^ f > ' f-^^'-J ^S'-^ ^-ii" 5 26. 



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^3' 



» 






. SU à- UiVjLijl ^r-S' , > ^1 « 28. l,obÌ->l J^i *ì\ S>Ls » J l_)«l Jo ,àl ^_à_> J^ 

ijb -1 « J^jb )L»o ^ ^>-^ób jJ*^^ ^\j^. ^biob . "- i< « 

Wjl ^^i 1 U5" ^Jb ^c '-*-Ì-> ^sib -Col ^l->~à. CUiS' « 2'J. ^,-^-cj ^1 r jl sfeTjoi* 

^)^yÈX5 US* ^3^-u> ^»A ^0 S^j ^L>^- ^^ t^ 3 ^^ Cy^ 3 ) £$ J*\ jK^ìjsO à^^ j 
a OoLÀ-> ^^5s-0 JCL>\ a JO*Ì\ ^^5^^ <^-A ^0 ^.X=L. ^>0->0 a 31. ^a^>---tt-ft> >+) « 

" — ^jo^. (?) 6) Cf. NóWeke I. 1 889. 



— 352 — 
Gen. XXXVII, 3. 

^^À r 4 ^. l3 <Sy O^j****. ^ }\ cj*-**j^> -*t> i T -^òb JLvj&> Jl-col o, 3. 

lr^ ^ ^ c^fy jj«***j 3 4. crr _ -*i->^>l ^sy ^b ^^ ^ ^ 5 U ^\ cu^ot 

JO^ ;L«4o^ b>^l Jjj^jb 1 2_j-»-^jì 5 jj^l o>|^ r? A ^ Jb } ' cA""*"^ 5°^. C*ÌI>b r^-^5^ 

i_-~«*>bj*^ i_Lco^> jo> 1 . coLi^j j 5. i_^ «^1 c«j ^«1 o) jbl £j ^is' ^ suo 

^Lìob cuii' » 6. Ia«l ( ^ r x^jb ^_j o^ó> 1>J\ .>J>5pb » ^«l ^lol^o > S s&l « 

l — ojI vX — ; — >1 ^ f^-?-> 1 - <^>l— -^"p 1^5— s? \ o^ "— * — "jUòjj ^1 ^^j jj^ ; u>l > 

i>0 1 a ^-j -0 (L^vJ O-. -**jl ^- y* .X-OI & C^**vl> ^)\ ^)b— O b_X^*_> ^)l bo <4»X»t*0 

l> L^\ jj\ o>^b <_s^ jr: j^LiU^ 3— > i_5^° ' — * ijjjt ciV'ri ^.5'-? ^-^-i^ 3 8. 
)A-o >S k_j o« » 10. j-j ^ O^r? *- x ^ tJ oj^SLu^o wjb • i iL^^o « ^>-v^ó\^ =». 

^^lì^j ^i ^~~-^- C$5 1 -; ^-^3 ^ j^ì. KS?k y^j 3 ^ o^lrri J ^ 

^>\ y» C-ib »KJ ^ 5 l ^jo ^ ^\ £>\j>\ji ^b JJ^ <-^-ìò> 3 11. Cr ^oj ^jl yò 

«JC*j-ìj « ^b Xd j> o^'^' ^'-?3-^' V ob-'b-? "*^ ^ *— *- 4 * J ^<-? iJ'r*"^ *^À£ j 13. 
(^jX^NUo ^ ^x^-? 0>y 37? ^$3^. ^^ 3 14- cr* "^-^} ^S>3^. ^-^ 3 O 1 -^} > 'f j^ 

d-_^j> n> lyCó sl-o cbol ^ \S > r' ^-3^ *—^'-^? ^15 ^£=v*^> J^ab ^ j^j-Aa» x^> 
Cr* o - * ò>') ^r? r° ^^-°-^ ; l^ 1 - L*^ <— ^J-t> yi (__y=>- cr*~*^ " i t xi o' 'r?-3^ "^Tr^rT^ 3 

Jj-l« ^ ^\ c^is' ^ 17. o> ,l - ; ^ ^y 1 -?^ o^A?.' ^^ c^- oy C^ xtf ' ^ l - r - J -'> 

iib>jj -X^o ^ )j> j\ Ijj^l jJjojo ^ 18. ^Jì> jj U^LioI CUàLo ^ ^_$jl ^U>l.i 



a) Cf. Lagarde, op. e. 70. 




— 353 — 
«) ^^SLàb ^ \_>y v *-^-~>^ » '^-h'-? C>y*^\ 5 20. b\ <jj\ L^^oLixp jJJj^à. cl~ol ^«1 
O^à-b AÌòb ^a. ^~-o ^ Uj^I -^^ ^ >} fA? ? 5 ' A ^" ^ j' i_s^?r? \r?.i' 
^ -»i> j obijl 1 --*»«>J J> t?5' *j — ^ ^ ^i) s o^b ^-^-^-~ , ^ «21. ^«1 U>-- r *jLi< v i 

b ?jl ^UXib p^à. J^jJj <*-^ Crfjb o'-"- '-; <^**^ « 22. pia. L^l (^-^i àJ 

£)>j£ ó^'^ijS b) 5>bcu (_$jb J^*Ì.S" <^s 

-" s — -> ^ ■; > > -.> — > ^ . . ~~ 

fi ? y 

la. ,^\« sii. ^b Lo»\ vX>w>-^ib « Ip^l .xjaX^o « 24. ,^,1 ,^1 

I £jl»-&a. ,A-U^b ^3 * ^b ^>j,iu lXìX*«*i£J ^jj\ Jy.S' ^ 25. , ,| ^b 

t fi *_ 

i) ^ll^b^b o 1 -^ oV^ 5 ^-sla-jl plbl c^.j^ o) ^<Usb' lìL-oI ^ ^.i^^i , 

d\)^j^ ^yfri *-"*** 5 - ( '- .T"** C>V *ir*^ <^5) e ) u 5 ^-^^ 3 i3^y> 5 £-^ 

\_5^' CJ.? 1 *- ^-?' f-^^**~ 3 '-»-?.' ,^\r? ^° C? - *'^'? <-3 '-»■?.'"? (*"-?'•? Ci**ULU« (jLo (ja. ^«1 

M ;^ ^ ^^ '^ u M c ^—~ i > ì ch)^. ^ -*i-^y L ; 3 J^? 27. 
^U^ ^-Uiijib 5 28. ^1 pl^Lj jJ^s" J^JJ , ^l ^u_^. a L_. ? J cx-iy 

'^"^-•yb 3 sL: *- O 1 j 1 "-*""».•* _; — * vXÌ-^l ^ lXXX^^XSo 5 ^bt^jb pbJbjv* 
jb 5 29. r ^-r. lì-wjj ^ ixi^b , j.^o yi ^u__^o b,bu t_à-_4»i ^ 

^_5jl Lf--ola. ^.-0 ^.3^ 3 al—a. ^> l_s.^i C-.x«J <^bbl 5 *l a. ^b -OaU C^-Ì.f 

cr» 3 cS} 1 ^— -■> ^V o^ ^~à* P5^J 3 ^3* C>y^ >>>" C*-i^ jb « 30. 

po-i ^^i- 5 l^jl ^a. ^ « cu^.* c^^—^. **)> ^** 3 l ) or<JUsLU-io . 33. 
■^^-^"^ c^^ : ^*~"^z> \J}\ ^'^ ^-^-*^- ^^? 3 34. . iJuo^i jJ^ ^-^^ 
^^ jOX^l^. ^ ^ 35. pl,L-^ ^j^ ^\ ^0 ^1 cu_i/ ^.^^ 5 ^\ 

a M>\ qui e appresso con 3 (come anche il ^ in j|, il } in ^.\ ecc.) 
6) Cf. Lagarde, op. e. 69, n. 85, Noldeke, 1. e. 890. (Siriac. mod. liadà) 
e) Ms. ">n7£Np (= AAsls) 

d ) ^f.)^. come o^-^ ;3 Lagarde Symm. 16. 

e) ^.? 

f) Ms. ">n l 7Njn3 v. s. 



— 354 — 

£>MlXsi Xij^} as-jì f >UL ^i^L^o ydc. \f>,.<^ jJSi^A ^LJbj^o ^\^ 36. ^_$»\ jkXs 

Geu. XXXIX, 1. 

iX^a-vo AìjJ. f^^ 1-*-^^. \r?.3^ t Mr^- , - > 9 .T*^ ^^ *^r? ^Jj* '- ° 1 ''J.' 3 !• 

j.x,l ^ ^ 2. ^b=>b Ip^l jJi^j >^i ^s?\ ^>bjU C«j; jl iJy-^-o i3^y> £>^"^ 

,^>l ^1 >a~mj <^_jLèu >_jj ^ lab «) ^.J^à.^. ^3>j-« Jjj ^ lJuo^j ^5)^r? ^J^ 

>S Ò) iJX»^à=L ^ ^^l J»j^> (.y 5 .? 1 »- ^-À*^. '—*''■** 5 4. L^3^ CX*OJO LiS' j^X^o». 
^b C~u^A ^ys^ l ^»A _>l ^ ^Jjl ,*JLÈO Lj^l C^ìóU^ t _ 5 -a: : '\ CU_Sj jl )yì « 5. 
CXtoJo ^b l _ s = ) I ^«-* >^ bfcs 3 6. C^Xj> j> j ÀibL O ^b C>^Ji i^l 

^ 8. jj^ jbl w) ^^j.-jLso CX»^^ i_sl*j_j^j ^1 ^Ui-"" *«i yf i^jl ^y^ C>) ^~>^\> 

. ^- ^Vy-0 jbl tj^- SwbLcO t^O ^y>0 i^^wJ ^^.1 1^3* ^X-^-4-0 ^)P C^J*^ & >aj ,frib 

^J,\^L lkJ ^>, j> ^y^ -fi lk:L. ^ ^J liS^JJ ^^J (»^Xj <^iy ( _ s a- 3 ^1 £>j 

C> 1 j 1 V J^* Ai 5 Ji) J5; l -»-^^. 'y4 o' cr^^ cr=^ Oy^- ^ 3 10. 
^>b ^ix^ ^ ^pl j«|^ ^1 O^ 2 - ^ 3 11- o' ^W > y^ C^ > 'f O^-^^i 

a) Così il ms. mentre per lo più la parola si trova scritta •>j^ì|-|j (l s .A8, 15, 55, ecc. 
Iereiu. 2, 37; 12, 1: 13, 7, 10 etc.) Cf. Lagarde Symm. II. 14. 

b) Ms. riD^D v. sopr. 

e) Cf. Vallerà, //«<. 232, not. 
ci) Cf. Noldeke 1. e. 889. 

e) Con 3 (la traduzione è secondo il Targum n"03T£Hn "•DDD3 p~\2DV, 
i_^^-«*Ofc = t 1L0. v. Symm. II, 16). 



— 355 — 

^ 13. o*r^ ^ c>5/ri ^ ^-^v.^ $ c^ <^— **$ ^i <^u. >^ u> ^ ^ 

^ i^ 1 - v -~^ o^ o^. 1 -? ^-^ ^ o' <*— ;L ^ c^y- jJi^u ,, 14. 
5 c— « j 1 -? 1 c>>~ M <- ii 4 o-^° ^ ^ Uj.L? o^ \Jj^ì i3j^ ^i>^ Uj> 

^•s^ 5 17. ^1 <*Jliu ^5jl j-yw ^^l 13 £>l >ii ^5^1 a^L^. ^ U^ 5 16. 

cj— * ;V f^^jy 1 ^^ ^-?.? 18 - o-^ c>y ^j 1 -^ u^ ^y ^r 

cpò&? ^1 jbl ^jL<r ^^ ^1 ^1 j ^Ui*-^ ^\ ^^ j^j_i,l 
^ 20. Jijl ^L jJo ^.^ ^ y sjUj ^^r >j_s- ^Lol T l^JUs~> ^^ 

ijj)'-?"? ^$l^ì- , — «I >y ^21. i^ljJj <>JLsr\j ^Is?! >jp » ^;feLX*vO »LÌj>L> ^1 
<*->b». (t) X>^»j ^L^ÙXs^j ^_J^1 ( _ y i^à. .xljoj J-^à i 1 3»'- ! ■'t^ J-^° 5 *— *-*°9^. 

ò)^.^ c>' <*-«-* j — ■= lÌujv. c^-oj^>j ^ItXJJ ^JLà» X>-*o >Ijo ^ 22. ^Ijoj 

Ij^j S>^ >_;>_> ^ } \ y*\ j\ <j,ls?\ ^lUS' (^sM à^Jb j* 3 £)\*XÌj rfòlsu L y= ) l 
j^y^l-j ^5^1 C^.*«j^j lk=i. ^a _^o LUo ^b ijjlAJ) <^iL=». ^i.^o C^.^^<o 23. 

Filologia. — Note per la storia della lirica italiana. - I. Sul 
collegamento delle stanze nella canzone. Nota del Socio E. Monaci. 

« Nelle sue più antiche liriche anche l' Italia ritrova le prime mani- 
festazioni del sentimento moderno e può ravvisare i primi conati che in- 
consciamente prepararono la formazione dell' idioma nazionale. Non occorre 
dunque di più per ispiegare 1' interesse che di giorno in giorno va cre- 
scendo verso quelle reliquie scolorite e per giustificare le cure indefesse 
e pazienti con cui si moltiplicano e si affinano intorno ad esse le ricerche. 

« Alla folla dei dilettanti sotterrarono operai più disciplinati; si mise 

a) Cf. Meri. Archiv, I, 4 6. 

Rendiconti — Yol. I. 40 



— 35 6 - 
mano alla stampa dei canzonieri i più insigni , di altri si pubblicarono 
recensioni ed estratti , e mentre alcuni studiosi traevano cos'i alla luce i 
materiali di cui tuttora può disporre la critica, altri studiosi si son volti 
a dedurre gli elementi per una sintesi storica, applicando all'analisi i rigori 
di metodo delle scienze esatte. 

« E fra costoro oggi viene ad aggiungersi il dott. Leandro Biadene , 
del quale non si può non isperar bene dacché si presenta con tanto buoni 
auspici. Egli si è dato a studiare la morfologia della Canzone italiana nei 
secoli XIII e XIV, e proprio in questi giorni ha pubblicato per saggio 
un capitolo dove passa a rassegna i diversi modi coi quali i rimatori di quei 
due secoli collegarono le stanze della Canzone ('). 

« Una ricerca siffatta è di non poca importanza per giungere una buona 
volta a misurare il come ed il quanto delle influenze provenzali sulla lirica 
nostra, influenze delle quali si è parlato assai, senza però che nessuno ne 
desse una definizione esatta o che almeno ricordasse le buone osservazioni 
che su questo argomento aveva scritto F. Diez ('). 

« Eppure era di la , dall' esame cioè della struttura , che bisognava 
prendere le mosse per affrontare il problema : imperocché , trattandosi di 
poesia artistica, lo studio della forma vi ha quasi sempre una parte pré- 
pondérante. Eiassumiamo dunque brevemente le osservazioni del dott. Biadene. 
« Egli comincia dal riconoscere un vero dualismo nei principi che go- 
vernarono lo svolgimento della Canzone presso i Provenzali e presso gl'Italiani. 
« Nella poetica trobadorica » egli dice, « i modi svariatissimi onde si al- 
« lacciano le cable costituiscono una delle parti integrali. Nella Canzone 
« italiana invece tutta l'arte si raccoglie in generale e si sviluppa nella 
« stanza staccata » (p. 3). 

« Malgrado però questa originaria divergenza nell' indirizzo dell' una e 
dell'altra poetica, il dott. Biadene fa notare che anche i rimatori nostri 
tentarono « di collegare le stanze come avevano fatto e facevano i Pro- 
« venzali » (p. 3), e dei collegamenti alla provenzale egli rileva negl'Italiani 
nove differenti maniere che possono portarsi anche a quindici, tenuto conto 
di certe suddivisioni che egli fa , e della sestina che escluse dal suo 
spoglio. 

« Senonchè, dopo avere « schemalo tutte le Canzoni del secolo XIII 
« e quasi tutte quelle del secolo XIV » (p. 4), comprendendo anche alcuni 
casi dove l'artifizio sembra più fortuito che volontario (§ 5, p. 11), egli 
giunge alla conclusione che le Canzoni così collegate « sommano a un quarto 
« o poco più del numero totale » (p. 15). 



(') II collegamento delle stanze mediante la rima nella Canzone italiana dei secoli 
XIII e XIV. Studio di Leandro Biadene. Firenze, Carnesecchi, 1885. 
(=) Die Poesie der Troubadours, Zwickau, 1827, p. 273 e seg. 



— 357 — 

« Queste cifre dovrebbero dar da pensare a coloro che nell'arte nostra 
primitiva voglion tutto derivato dai Provenzali e van ripetendo che la 
prima cosa qui da noi fu per ogni verso imitazione. Ma più ancora esse 
il, ir. inno a pensare se, invece di considerare i lirici dei secoli XIII e XIV 
in un sol gruppo, li ripartiremo nei quattro periodi storici che ci sono 
rappresentati dai quattro capiscuola: Giacomo da Lentino, Guittone d'Arezzo, 
Dante Alighieri e Francesco Petrarca. Si vedrà allora che delle quindici 
predette maniere alla provenzale 

nel 1° periodo ne furono in uso soltanto sei (1«, 2, 4,9, 5, 7«, 7 fi); 
nel 2° periodo se ne aggiunsero altre sei (1,9, 3, 4«, 6«, G,9, 9); 
nel 3' 1 periodo se ne aggiunse un'altra (la sestina); 
nel 4" periodo se ne aggiunsero altre due (ly, 8). 

« Onde per questa specie d' imitazione provenzale, venendo dal primo 
al quarto periodo, si ebbe aumento anziché diminuzione, e il minimum 
fu appunto in quel periodo dove si credeva il maximum. Ciò del resto 
si conferma anche per altra guisa, estendendo cioè l'osservazione all'uso 
del Commiato, altra parte integrante della Canzone trovadorica. Nessuno dei 
lirici che conosciamo anteriore a Guittone , fece uso del Commiato ritmi- 
camente distinto dalle altre stanze, e probabilmente l' introduzione di esjo 
nella Canzone italiana si deve proprio a Guittone medesimo, il quale anzi 
non si contentò sempre di un Commiato solo, ma spesso ne usò due e 
talvolta perfino tre , tanto il « provenzal labore » eccitava i suoi gusti 
bizzarri. 

« Ma della minore intensità degl' influssi provenzali nel periodo delle 
origini mi riservo di parlare più estesamente quanto prima trattando di 
Giacomo da Lentino, dei suoi contemporanei e dei suoi imitatori. Qui mi 
limito a qualche altra nota siili' interessante studio del dott. Biadene. 

« Al § Ice gli sfuggì la Canzone di Burnetto Latini, n. 181 del Cod. 
Vat. 3793; al § 49 era da aggiungere la Canzone del Re Enzo, n. 65 
del Cod. Laurenz. - Red. 9, che presenta l'unico esempio a me noto di stanza 
con due chiavi. 

« E venendo a questa denominazione della chiave, avverto che i tro- 
vatori portoghesi diedero allo stesso artifizio il nome di palabra perduda (') : 
onde il supposto della sua origine ocitanica risulta sempre più proble- 
matico, trovandosi che dovunque esso ebbe un nome diverso da quello che 
gli avevan dato i Provenzali. 

« Quanto poi alla affermazione die il collegamento sul tipo delle coblas 
^lnissonans sia stato prevalente nella primitiva lirica portoghese, afferma- 
zione che 1' autore ripete sulla fede del Diez (p. 4, n. 3), essa più non 

(') V. Il Canzoniere portoghese Colocci-Drancuti pubblicato da E. Molteni, Halle . 
Niemeyer, 18 c 0, p. i, r. 115. 



— 358 — 

regge dopo la pubblicazione del Canzoniere Vaticano 4803, di cui il Diez 
aveva conosciuta solamente una piccola parte. Scorrendo una ad una tutte 
le 1205 poesie ivi contenute, non vi si troveranno, credo, più di 125 
canzoni a coblas unissonans, mentre il numero di quelle a coblas doblas 
è anche minore (71); diguisachè di fronte a 196 poesie collegate alla pro- 
venzale, ivi restano altre 1009 poesie a coblas singulars , e si vede così 
sempre meglio che il sistema veramente prevalente nella lirica portoghese, 
come nella italiana, fa appunto quello che nella lirica provenzale era una 
eccezione ('). 

« Da ultimo l'egregio autore tocca dalla ragione « per cui la Canzone 
« italiana abbandonò beu presto la regola della poetica trobadorica di man- 
« tenere le medesime rime per tutte le stanze » (p. 15), e mi pare che 
questa volta non sia stato cauto abbastanza, accettando quella che ne diede 
il dott. Casini. La ragione, scrisse questi « è del tutto linguistica ». Ma 
la linguistica non poteva esser lì ricordata più fuor di proposito! 

« Comincio dal premettere che 1' uso delle slesse rime per tutte le 
stanze, nelle canzoni del primo periodo che sono circa 80, s'incontra non 
più di 7 volte ! Soltanto nel secondo periodo, cioè presso Guittone e i seguaci 
di lui l'uso della cobla unissonans prese sviluppo insieme con altri proven- 
zalismi, e perciò in ogni caso si tratterebbe di spiegare non un precoce ab- 
bandono bensì un lento progresso. Ma sia 1' abbandono precoce sia il pro- 
gresso lento avranno davvero avuto il loro motivo nella minor copia di 
parole omioteleute che possedeva 1' italiano a paragone del provenzale ? 
Bastava dare un' occhiata al portoghese, dove le parole omioteleute sono 
quasi quante nel provenzale e dove le canzoni a coblas unissonans scarseg- 
giano come in italiano, per persuadersi che la "« ragione linguistica » qui 
e' entra proprio per nulla. E un' altra ragione il dott. Biadene cotanto esperto 
negli studi provenzali l' avrebbe facilmente trovata , se non si fosse qui 
lasciato preoccupare da un falso preconcetto altrui. Ricordi egli quante 
volte i trovatori accennano al bisogno di ben liissar le loro canzoni che 
i giullari, portandole in giro oralmente, spesso deformavano nelle peggiori 
guise. Per essi dunque il trovar modi d' intrecciare sempre più strettamente 
e quasi d' immobilizzare los mot: e las coblas fu una necessità reale, piut- 
tostochè una vanità di gente dotata di molto spirito e di poco sentimento, 
come fu detto più volte. Ora si trovarono gì' italiani nelle stesse condi- 
zioni? Tutt' altro: qui la lirica circolò più scritta che cantata, e i giullari 
ben poco ebbero a fare intorno a poeti che furono per la maggior parte 
uomini di toga. Non c'era dunque in Italia bisogno di laissar troppo le 
stanze, e non ci vuole di più per ispiegare come la moda di quei colle- 
gamenti alla provenzale, essendo inutile, non riuscisse ad attecchire ». 

(') V. Bariseli nel Jahrlnrh fiir romanUchc vnd enflische Litn-alar, I, 175. 



— 3r,o — 

Paletnologia. — Gli antichi oggetti messicani incrostati dì 
mosaico, esistenti nel Museo preistorico ed etnografico di Roma. 
Memoria del Socio corr. L. Pigorini. (Sunto). 

« Gli oggetti antichi messicani incrostati di musaico die fino a qui si 
conoscono sono in tutto diciasette, dodici dei quali trovansi in vari luoghi 
dell'Europa, e cinque nel Museo Preistorico ed Etnografico di Roma. 

« Il Pigorini nella sua Memoria ricorda le illustrazioni che se ne fecero 
ai giorni nostri e nel secolo XVII, e descrive poi particolarmente quelli 
del .Museo di Poma, che ha fatti rappresentare in una tavola a colori: con- 
sistono in due maschere di legno, in due manichi pure di legno per grandi 
coltelli di pietra, e in uno strumento musicale formato con un femore umano. 
Il mosaico di cui sono incrostati è generalmente composto di pezzetti di 
malachite, di turchine e di conchiglie. 

« Le maschere sono di quelle che i Messicaui mettevano ai loro idoli 
nei casi di malattia dei re, o di pubbliche calamità; una appartenne ad 
Ulisse Aldrovandi, e fu illustrata nel Musaeum metallicum ; l'altra era di 
Cosimo I de' Medici, e non si sa che venisse mai disegnata. I due manichi 
portavano in origine la lama di pietra colla quale nel Messico si sacrifica- 
vano le vittime umane : facevano parte delle collezioni di Ferdinando Cospi, 
e se ne veggono le figure nel Museo Cospiano. Lo strumento musicale è 
fin qui un oggetto unico, e di esso sappiamo soltanto che trovavasi nel Museo 
Archeologico dell'Università, di Bologna. Vi rimane attaccato un frammento 
di cartellino, scritto nel secolo XVII, sul quale si legge ancora chiaramente 
la parola Regis: è verosimile il credere che servisse nelle feste celebrate 
quando i re messicani assumevano il comando, o che avesse appartenuto 
a qualcuno degli ultimi di essi ». 

Bibliografia. — Nuovo documento intorno a Tommaso Cam- 
panella e bibliografia Luterana. Nota del Socio corr. Enrico Nakducci. 

« Ho l'onore di presentare all'Accademia, da parte del dotto mio col- 
lega, prof. Francesco Eysseuhardt, bibliotecario della città di Amburgo, il 
secondo fascicolo di una serie di comunicazioni eli' egli, unitamente al 
dott. A. voli Dommer, con molta accuratezza ed utilità degli studi, ha in- 
cominciato a dare in luce dai codici di quella biblioteca ('). 

« Dividesi il detto fascicolo in due parti, la prima delle quali, sotto 
il collettivo titolo di anacleta hispanica, contiene tre documenti in lingua 
spagnuola, dei quali il primo è una lettera di benedetto Aria M'intano a 



(') F. Eyssenhardf A. von Dommer, Miltheilungen aus 'l'i- Sladlbibliothek su Hamburg. 
11,1881 Gedrnckt bei '111. G. Mi is ■■.,. r. E. H. Seti B end ideerei, in 8" 'li li"' pag. 



— 360 — 

Filippo II, data da Amueros il 18 febbraio 1571, sull'avanzamento e i pro- 
gressi della Compagnia negli Stati di Fiandra; ed il terzo è una licenza di 
leggere libri proibiti, rilasciata il 14 maggio 1624 dal vescovo Andrea Pa- 
checo, inquisitore generale apostolico di Spagna, al gran Cancelliere Gaspare 
de Gusman, conte di Olivares. 

« Di ben maggiore importanza, siccome riferibile all' insigne filosofo 
Tommaso Campanella, è il secondo dei precitati tre documenti. Esso non 
porta firma né data, e rivela il timore che si aveva di lui benché detenuto, 
e della sua dottrina qui chiamata « diabolica »; poiché, conclude lo scrit- 
tore « ha doze aùos che està preso, y si se soltase reuolueria el mundo »: 
il che fa risalire il documento intorno all'anno 1611. In esso è data una 
doppia nota, l'una di fatti e di opere che il Campanella si proponeva di 
compiere in servizio di Dio e di sua Maestà, l'altra di libri da lui com- 
posti. Offre questo documento molta analogia col memoriale dello stesso 
Campanella al Papa, che Michele Baldacchini pubblicò nel 1847, traendolo 
dalla biblioteca dei PP. dell'Oratorio di Napoli dei Gerolamini, in appendice 
al volume secondo della sua Vita del Campanella ('), e riprodusse nel 1854 
il prof. Alessandro D'Ancona, tra i documenti alla sua edizione delle opere 
di quel filosofo ('). Nel documento spagnuolo la nota dei fatti e delle 
opere che il Campanella prometteva di compiere consta di 17 articoli, cioè 
4 di meno che nel documento italiano ( 3 ). Nel primo per altro è più ricca 
la nota dei libri da lui composti che ascende a 30 articoli, mentre nel se- 
condo si limita a 24, ed è inoltre lasciato in bianco il cognome del regente 
Martos Geriostola, ad istanza del quale il Campanella scrisse i Discorsi 
sopra la Monarchia di Spagna. 

« La seconda parte contiene il principio della seconda sezione di un 
lavoro bibliografico intitolato Autotypcn der fìeformatlnnszeit. La qual se- 
zione, che ha per titolo Luther- Bruche, abbraccia un'accurata bibliografia 
luterana dal 1516 a tutto il 1519, composta di 87 articoli, seguita da un 
indice alfabetico per titoli di opere, e da altri due di ritratti e di tipografi, 
cui fa seguito, come appendice, una lettera inedita di Lutero alla sua moglie 
Caterina. 

« Ignoro se il Knaake, il quale ha recentemente dato in luce una edi- 
zione critica delle opere di Lutero ('*), abbia, nella sua parte bibliografica, 

(') Vita di Tommaso Campanella, con Appendice di lettere del .Campanella. — Filosofia 

di Tommaso Campanella Nap., all'insogna dell'Alilo Manuzio 1813-47, 2 voi. 8°. Un elogio 
del Baldacchini dettato da Luigi Settembrini, leggesi nel fascicolo di agosto 1875 del Gior- 
nale Nipolelano di filosofìa e lettere. 

O Opere di Tommaso Campanella scelte, ordinale ed annotale da Alessandro D'An- 
cona, ecc. Torino, Cugini Poraba e comp. 1852, 2 voi. 12°. Voi. I, pag. CCCXXX. 

(') I medesimi 17 articoli trovansi con varia forma, identici per altro in sostanza, ai 
n. 5, 6, 8, 7, 17, 3, 0, 2, 10, 14, 13, 15, IR, 19, 20, 21 nel documento italiano. 

(') Luthers Werke, Krit. Gcsammtausg. Weimar, BJ. I, II. von D. Knaake, 1883-84. 



— 361 — 

fatto tesoro della importante e copiosissima raccolta luterana, che si con- 
serva qui in Roma nella biblioteca Angelica in S. Agostino, raccolta clic si 
compone di oltre 150 articoli, ed è forse la più rieri che si conservi in 
una pubblica biblioteca, almeno in Italia. Ciò è facile il comprendere, 
allorché si pensi alla dimora fatta da Lutero nel convento degli Agostiniani 
a S" Maria del Popolo; i cui libri e codici vennero trasportati nell'Angelica; 
anzi tra questi ultimi uno ve ne ha che porta in fine la firma autografa 
del celebre riformatore ('). 

« Merita poi grandissima lode l'estensore della accennata bibliografi,! 
per la massima accuratezza posta nel descrivere ed illustrare le singole 
edizioni. Dovendosi ritenere che le opere dell'ingegno tanto più si accostano 
alla perfezione, quanto maggiormente raffigurano l'evidenza di ciò che si 
propongono di dimostrare ». 

Storia. — / diritti della casa di Savoja sopra il Marchesato 
di Sahiszo. Nota 1. del dott. Camillo Manfkoni, presentata dai Soci 

Caisutti e Tommasini. 

I. « Il marchesato di Saluzzo più che per le geste dei suoi Principi è 
noto per la lunga contesa cui die' origine il suo possesso contrastato fra la 
Casa di Savoia e la Casa di Francia nel secolo XVI. L'una e l'altra pre- 
tendevano aver diritto alla successione; l'ima e l'altra difesero le loro ragioni 
colle armi, ma più ancora cogli scritti; avvocati e consultori presentarono 
da ambo le parti lunghissimi memoriali, pareri, confutazioni, per soste- 
nere i diritti del loro signore ed abbattere gli argomenti dell' avversario. 
Fra questi preziosi documenti io mi propongo di spigolare, per quanto 
mei permette il limite imposto in questa Memoria, qualche notizia, cogliere 
i punti più salienti e presentare come in un quadro sinottico al lettore 
gli argomenti che militano prò e contro ogni documento. Per ora mi con- 
tenterò di spingere le mie ricerche fino all' anno 1390, in che la corte di 
Francia pronunziò una sentenza famosa, della quale mi occuperò in una 
Memoria successiva. 

« Gioverà anzi tutto riassumere brevissimamente alcuni degli avveni- 
menti che precedettero la costituzione del marchesato, perchè di capitale 
importanza pel nostro tema. A tutti è noto come la celebre contessa 
Adelaide, figlia ed erede del marchese Olderico Manfredi , il più potente 
signore del Piemonte, andasse sposa in terze nozze ad Oddone di Savoia, tiglio 



(') È noto che il card. Marino Caracciolo (20 maggio 1535 — 28 gemi. 1538) con- 
dannò al fuoco gli scritti di Lutero. Onde Giuseppe Battista Vii dedicò un sonetto lau- 
datorio, che può leggersi a pag. 189 della parte III delle sue l'uesic meliche, nelle due 
edizioni Venete del 1659 e del 1G65. 



— 3(12 — 

di Umberto Biancamano ed erede, dopo la morte dei suoi fratelli, di tutto 
il dominio paterno; come alla morte di lei se ne contendessero l'eredità, fra 
gli altri, Umberto II di Savoja, Corrado di Franconia, figlio dell' imperatore 
Enrico IV, e Bonifacio del Vasto, nipote di Adelaide. È noto pure che 
per una serie di favorevoli avvenimenti quest' ultimo riuscisse , malgrado 
la guerra mossagli da Umberto II, a far sua buona parte del dominio già, 
appartenente a sua zia Adelaide ; eccettuate le valli di Susa e d' Ivrea, che 
dopo la guerra restarono in possesso di Umberto, e la città di Torino, che 
si rese indipendente e fu poi con la forza sottomessa dai conti di Savoja; 
e che infine, come ricordo degli antichi diritti della sua Casa alla intiera suc- 
cessione, e come prolesta contro l'usurpazione, Amedeo III, figlio di Umberto II 
assumesse il titolo di marchese in Italia e successore di Adelaide per diritto 
ereditario ('). È noto infine che alla morte di Bonifacio (1142) i suoi pos- 
sessi andarono divisi in sette Stati, che tanti erano i figliuoli suoi, e Saluzzo 
col titolo marchionale toccò al primogenito, Manfredo, che gli storici chia- 
mano III, e che noi pure cosi chiameremo per non ingenerare confusione. 

II. « Delle imprese di Manfredo III non occorre qui parlare; solo per noi 
è importante la guerra che egli ebbe col conte Umberto III di Savoia. Dice 
il Guichenon nella sua storia: Manfroi I du noni (3° secondo gli altri) 
Marquìs de Saluces ayant refusé de luy faire hommage de ce que il tenait 
en fief de lui, fil changer de dessein a ce Prince (Umberto 3°) et le porla 
à entrer a mairi armée dans le Marquisat, où ayant pris Barges, Scar- 
nali e, Busque et Brent (Bernezzo) , Boniface marquis de Montferrat 
« s'entremit de les accomoda' et depuis prononca en faveur du Comte de 
« Savoie à Novi le 6 de décembre MCLXIX sa sentence, portant que le 
« Comte donnerait en ftef au Marquis de Saluces ces quatre Mlles et outre 
« ce 60000 florins et que le Marquis ferait hommage au Comte de tout 
« le Marquisat de Saluces ». 

« Gli storici saluzzesi negano questa sentenza del marchese di Mon- 
ferrato; l'avea già impuguata fin dal 1300 il marchese di Saluzzo; la rico- 
nobbe falsa la sentenza della corte di Francia nel 1390: pur tuttavia v'ha 
ancora qualcuno che vi presta fede. A questo fatto si attiene tutta la 
discussione che si farà in seguito ; perciò mi fermerò alquanto a ragionare 
intorno alla pretesa sentenza e al preteso omaggio , e prima riporterò alcuni 
dei più importanti passi della sentenza medesima (v. Muletti v. I). 

III. « Anno ab incarnatione D. N. MCLXIX. 

« Praesentibus et futuris notimi sit quod discordia erat inter illustres 
« principes dominos Amedeum, comitem Sabaudiae ex una parte dm Mau- 
« fredum marchionem Saluciarum et dominimi Cunei ex altera, videlicet 



(') Muletti, Storia diplomatica. — Carutti, Umberto Biancamano. Il conte Umberto I e 
il Re Arduino. — Guichenon, Bisloire gènéalogique. 



— 363 — 

« de locis infrascriplis et de loto marchionatu Saluciarum, scilicot de 
« loco Bargiarum, Scarnafixi , Busche et Brenecis, qui dictus dàua comes 

« fcenebat dieta loca etc in arbilrium se posueruut 

« ambo amicabiliter in duo marchio Montisferrati dn Bonifacium etc 

Ed ecco la sentenza da lui pronunciata: 

« Primo quod dictus dominus comes per se et suos heredes det et 
« livret in fondimi dicto duo marchioni Saluciarum stipulanti loca infra- 
« scripta. Primo locum Bargiarum, Scarnafixium, Buscam et Bernesium etc... 
« Item quod dictus comes det et tradat de presenti dicto duo marchioni 
« Saluciarum florenos sexaginta millia boni auri et bone He et justi 
« ponderis Florentiae. Versa vice dns Ronifacius marchio arbitrator dixit, 
« arbitravi* et pronuntiavit quod dictus diìus marchio Saluciarum per se 
« et suos heredes teneat et tenere debeat totum marchionatum Salucia- 
« rum in feudum a supradicto dno comite et suorum heredum, salvo 
« jure imperatoris et salvo jure marchionis Montisferrati eie. etc. 

« E qui seguono tutte le cerimonie dell'investitura « cimi ense eva- 
« ginato et bacillo » e aggiunge: « Praedictus dùs marchio cepit unum 
« baculum et ipsum posuit in manu dui comitis in siguum donationis totius 
'< marchionatus Saluciarum ». 

« Come ben si vede, in questo documento si parla di due cose ben 
distinte ; cioè dell'omaggio pei luoghi di Busca, Scaruafigi, Barge e Ber- 
nezzo, e dell' omaggio per tutto il marchesato. Prima di riportare il brano 
della sentenza del re di Francia che impugna l'autenticità del documento 
del quale ci occupiamo, osserviamo che uè il Guichenon, né alcun altro 
degli storici di Savoia ha mai parlato, prima di quest' anno, di omaggi resi 
a quei conti pel marchesato o per quei determinati luoghi ; ne d'investiture 
concesse ai marchesi nostri. Osservando poi chei luoghi di Barge, Scaruafigi etc. 
si trovano tutti nel territorio dell'antica contea d'Auriate, occupata dal mar- 
chese Bonifazio del Vasto, subito dopo la morte della celebre contessa Ade- 
laide, sua zia, incominceremo a provare qualche dubbio su questi diritti 
del conte di Savoia, dubbio che diventerà ancor maggiore, quando si pensi 
che la sentenza surriferita non accenna ad alcun documento anteriore, ad 
alcun titolo comprovante il diritto del Savoiardo , e che senza dubbio 
avrebbe dovuto esistere. 

« Quanto poi all'omaggio deU'iutiero marchesato, osserviamo che Bo- 
nifacio vantava diritto di succedere alla contessa Adelaide ; che si impadronì 
di quelle terre , che le trasmise in retaggio ai suoi figli , senza che mai 
il nome del conte di Savoia compaia nei documenti. Nessun documento 
mai, prima dell'anno 1163, dice: « salvo iure dui comitis Amedei »: come 
mai dunque questi diritti vengono fuori ad un tratto ? 

IV. « Ma lasciamo ormai la parola alla corte di Francia , che facil- 
mente ci convincerà della falsità del documento in questione : dopo le parole 
Rendiconti — Voi,. I. 17 



— 364 — 

del re, udremo la difesa che di quel documento faranno gli avvocati del 
duca Carlo Emanuele I: in ultimo vedremo quel che ne pensasse nel secolo 
decimoquarto Gioffredo della Chiesa cronista di Saluzzo. Dice dunque questa 
famosa sentenza : « Praeterea tempore datae dicti instrumenti nec etiam ex 
« post per spatium quadraginta anuorum, vel circiter non fuerat Comes Sa- 
« baudiae qui Amedeus vocaretur ». 

« E fin qui ha pienamente ragione : perchè nel ] 1G9 il conte di Savoia 
era Umberto III, e non Amedeo IH: ma poi entra a far una distinzione 
fra i conti di Savoia e i conti di Moriana , distinzione cavillosa e priva di 
valore storico. Ma più sotto aggiunge : « Nullus etiam tempore datae dicti 
« instrumenti erat Marchio Montisferrati, qui Bonifacius vocaretur, ulti- 
« musque Marchio Montisferrati ante dictum instrumentum confectum Gu- 
« glielrnus Longaspata vocabatur , qui contra Saracenos in passu Salhaudini 

« interfuerat etc. etc sed revera tempore dicti iustrumenti, si 

« sic meruisset nominari, quidam vocatus Conrat Marchio Montisferrati 
« existebat ». 

« Vien poi la detta sentenza ad esaminare i nomi dei testimoni firmati 
e li trova « absque dignitate, et auctoritate » mentre trattandosi di un atto 
così importante e fra due così nobili personaggi, era presumibile che do- 
vessero assistervi dei baroni, prelati, nobili etc. come era costume di quei 
tempi. Parla poi della forma dell' atto, del notaio, della somma data dal 
conte al marchese, infine delle formatila nell' atto medesimo descritte e 
tutto trova irregolare e non conveniente coi costumi, i diritti, le leggi, la 
cronologia : ne conclude pertanto che l'atto è falso. 

« Ma la corte di Francia non pose mente ad un evidentissimo ana- 
cronismo, che non isfuggì però al Muletti ed agli altri che quel documento 
poterono esaminare. Vi si parla di fiorini d'oro di Firenze, mentre è cosa 
notoria che tal moneta fu coniata per la prima volta nella seconda metà 
del secolo decimoterzo. Di più si dà ad Amedeo e Manfredo il titolo di illu- 
stres principes, titolo che forse in nessuno dei documenti di quel tempo si 
trova. Inoltre Manfredo è dominus Cunei, mentre Cuneo non gli apparteneva. 

« I nomi dei testimoni, i nomi del giudice e delle parti sbagliati , 
1' accenno ai fiorini, la somma di 60,000 fiorini d'oro per l'alta sovranità di 
un marchesato, non certo dei più ricchi, i titoli non convenientemente dati : 
ve ne sarebbe abbastanza per condannare un documento anche se i fatti ai 
quali accenna fossero sotto ogni riguardo verisimili. Che dire dunque di que- 
sto, contro al quale militano tante e tante ragioni storiche e giuridiche? 

-< Ma sentiamo come lo difendono i consultori della Casa di Savoia. 
Tutti sfiorano la questione e si fermano volentieri a discutere sulla validità 
del documento dal lato giuridico e mostran quasi di non accorgersi che 
la corte di Francia lo ha considerato come falso. Ecco quel che dice il più 
famoso di quei consultori, Ottaviano Cacherano, gran cancelliere di Savoia. 



— 365 — 

« Nec etiara urget quod dìcitur, non esse verisimile Coraitem nume- 
« rasse tantam pecuniae quantitatem et quod non esset tunc in rerum 

« natura aliquis Bonifacius Marchio Montisferrati quia 

« cum per instrumentum appareat de contrario tolluhtur ex adverso alle- 
« gatae praesumptiones » ; e qui una filza di lunghissime citazioni , che 
potranno forse esser dottissime, ma che certo non impediscono che quella 
conclusione sia, per lo meno, molto ridicola. 

« Si accusa di falsità un documento ed essi rispondono: Queste cose 
sono false, ma il documento le dice; dunque son vere. Ma meglio ancora 
parla Petriuo Bello , il celebre giureconsulto: « Alia obiecta, cum non 
« sint probata neque sint probabilia et contra ea stet virtus instrumenti publiei 
« facileque , si esset necesse, nedum ex annalibus, sed etiam por publica 
« documenta probaretur contrarium, non sunt habenda in consideratione ». 

« Ma come « non sunt habenda in consideratione » ? Perchè questi dot- 
tori non hanno aperte le cronache di Savoia, uon hanno consultale le carte 
degli archivi ; perchè essi, che pur dovean così ben conoscere la storia di 
Monferrato, non bau fatte le necessarie ricerche e non han mostrate false 
le affermazioni della corte di Francia ?. Se avessero cercato, si sarebbero 
convinti che Amedeo III era morto nel 1149 e che Amedeo IV cominciò 
a governare molto più tardi cioè nel 1233, e che nessun Bonifacio di Mon- 
ferrato era in età maggiore in queir anno. 

» Tutti gli altri giureconsulti, su per giù, se la cavano colla stessa 
facilità e leggerezza, quasi temessero di fermarsi un momento a combattere 
un' asserzione che distruggeva ogni antica pretesa del loro signore su Saluzzo : 
tutti si dilungano a parlare della prescrizione, del diritto imperiale, della 
prorogazione dell' arbitrato e d' altre cose, senza dubbio importantissime , 
ma che cadevano tutte innanzi alla provata falsità dell'atto. 

« Ed ora, prima di concludere, sentiamo che pensasse a questo pro- 
posito il cronista Gioffredo Della Chiesa. 

« Se conduceno a fare certy patty et cumvencione de essy logy cum 
« certe remissione de iniure tale quale come Dio volse : or pur el marchese 
« et soy descendeuti hano sempre negato quale convencioni e patty dicendo 
« che erano false, ficticie, allegando ragioni evidentissime che sarebbe tropo 
« longo scriuere ; cossy le passeremo sotto silenzio ». Peccalo ! sarebbe stato 
assai utile per noi il conoscere se altre ragioni oltre quelle accennate nella 
sentenza, inducessero i nostri marchesi a negar fede all' arbitrato di Boni- 
facio. Sappiamo ad ogni modo che delle ragioni evidentissime ve n' erano 
e molte : ora possiamo concludere. 

« Il documento è falso ; lo avea già riconosciuto la corte di Francia 
da alcuni indizi, altri indizi di falsità furono scoperti più tardi dagli storici : 
non vi può cader dubbio alcuno. 

V. « Ma, respingendo il documento portato dalla casa di Savoia a 



— 366 — 

provare 1' antichità delle sue ragioni sul marchesato di Saluzzo, si potrà con 
ugual facilità concludere che quei conti non avessero alcun diritto sui luoghi 
di Busca, Scarnafigi, Bernezzo e Barge ? — Logicamente mi pare che no. 

« I marchesi nostri, e lo vedremo ben presto , non si fecero molto 
pregare per rendere omaggio e ricevere investitura dai conti di Savoia pel- 
le terre, che sopra ho ricordate : segno evidente che i loro maggiori (ne 
il come, uè il quando noi possiamo esattamente stabilire) aveau già pre- 
stato queir omaggio : solo recisamente negarono l'alta sovranità della Casa 
di Savoia su tutto il marchesato. Senza ricorrere ad ipotesi, che potreb- 
bero essere soverchiamente arrischiate , si può concludere che i conti di 
Savoia, al tempo della famosa lite del 1390, per provare l'antichità dei loro 
diritti su Saluzzo, in opposizione ai Delfini che presentavano un falso atto 
di investitura del 1210 , abbian alla loro volta presentato il falso docu- 
mento del 1169, ampliando e modificando un atto di omaggio, che senza 
dubbio dovea esistere pei luoghi di Scarnafigi, Busca, Bernezzo e Barge: 
ma che colui , al quale questa modificazione era stata affidata , sia caduto 
per imperizia in quegli anacronismi che sopra ho ricordati. 

VI. « Ed ora ritorniamo alla storia. Il marchese Manfredo III non ebbe 
altre relazioni colla Casa di Savoia e morì nell'anno 1175. Dalla moglie 
Eleonora, che si crede della casa di Torre Arborea, ebbe un figlio, anch'esso 
per nome Manfredo, quarto di questo nome, che fu il secondo marchese di 
Saluzzo e sposò Adelaide di Monferrato. Fu in buone relazioni colla Casa 
di Savoia, perchè cognato di Bonifacio, marchese di Monferrato e tutore del 
conte Tommaso I ; e quantunque Gioffredo della Chiesa parli di una guerra 
avvenuta nel 1200 fra lui e Tommaso, deve esser stata cosa di ben poco 
momento, poiché neppur le cronache di Savoia ne fanno motto. In gravissimo 
pericolo si trovò invece poco dopo, circa l'anno 1210, in cui si pretende sia 
avvenuto il primo omaggio feudale al Delfino di Vienna. Narra il nostro 
cronista, il quale in ciò concorda colla solita sentenza, che circa quest'anno 
il conte « Romond Balangero » invocato dai cittadini di Cuneo contro il 
marchese Manfredo, prese le armi ed invase gli Stati di lui : che Adelaide, 
essendo il marito a Torino al seguito dell'imperatore Ottone IV, trovan- 
dosi impotente a resistere di per se sola al terribile conte di Provenza, ricorse 
all'aiuto del Delfino di Vienna, Guido, e « recognoby di tenir da quela hora 

« inanti el marchexato in nobile et paternale feudo da esso guigo 

« dalphiuo e cossy lo infeuda in perpetuo per luy et soy heredy et succes- 
« sori dalphini di Vienna. » In contraccambio di quest'omaggio, il Delfino 
le avrebbe dato un soccorso di denari e di armati, coi quali avrebbe respinto 
e sconfitto il conte di Provenza. 

« Ma la Casa di Savoia ha a sua volta negata l'autenticità del relativo 
documento di omaggio (1210, 3 agosto) allegando ragioni diplomatiche e 
giuridiche. Quanto alle prime notava: 



— 367 — 

1° « Che Adelaide assume nel documento il titolo di « Comitissa Pe- 
demontis » che non poteva spettarle e che in nessun altro atto si trova. 

2° « Che l'indizione era errata, perchè in quell'anno ricorreva la deci- 
materza, e nel documento era notata invece l' ottava. 

3° « Che Adelaide non faceva alcuna menzione di Manfredo IV, che 
pur era vivo e non lontano. 

Le ragioni giuridiche poi si possono ridurre a questa sola, che Ade- 
laide, come donna, non avea diritto uè facoltà di rendere omaggi e ricevere 
investiture. Potrei riportare moltissimi pareri di consultori legali che impu- 
gnano o difendono il documento: ma me ne astengo, perchè si può facil- 
mente dimostrare la falsità di quest'atto con ben altre prove di quelle ad- 
dotte dai procuratori di Savoia. 

VII. « L' indizione è errata ; è nominato l' imperatore Federigo, mentre 
in quell'anno regna Ottone IV; errato è il nome dell'aliate di Staffarda che, 
a nome della contessa, presta omaggio al Delfino; Adelaide si chiama figlia 
di Ulderico e nipote del Delfino, anacronismo grossolano; poiché Adelaide, 
figlia di .C-Merico, era morta nel 1090, cioè più d'un secolo prima; mentre 
questa Adelaide, moglie e non nonna (') del marchese Manfredo IV, ancora 
vivente, era figlia del marchese Bonifacio di Monferrato e non avea pertanto 
alcuna parentela coi Delfini di Vienna. 

« La maggior parte di questi grossolani errori non furono avvertiti dai 
consultori di Savoia, i quali si affannarono a dimostrare che, quand'anche 
l'omaggio fosse stato realmente prestato, dovea essere, di necessità nullo. 

« Invece i marchesi di Saluzzo che vedevano in quel documento un 
mezzo per sottrarsi all'omaggio preteso dalla Casa di Savoia, finsero di cre- 
derlo vero ed autentico e ripetutamente lo confermarono e lo ratificarono. 
« Non si potrebbe però da queste ratifiche e da queste conferme con- 
cludere che i marchesi nostri avessero coscienza dell'autenticità dell'atto stesso. 
« Possiamo dunque con certezza affermare che almeno fino all'anno 1210 
i nostri marchesi non aveano ancora prestato alcun omaggio per il marche- 
sato né ai Delfini, né ai conti di Savoia. Per averne una prova più evi- 
dente e manifesta basterà ricordare che nel 1213, Manfredo IV concluse da 
pari a pari, come signore indipendente, con Tommaso di Savoia un trattato, 
col quale prometteva di dare sua nipote Agnese, figlia del morto Bonifacio, 
in matrimonio al primogenito del conte, assegnandole in dote la metà del 
marchesato, cioè Koncaglia, Envie, Barge, Saluzzo, Brondello ed altri paesi 
a condizione che, se Agnese morisse senza avere figli, tutto dovesse tor- 
nare alla sua famiglia ». 

(') Adelaide fu, è vero, nonna di un marchese Manfredo e reggente del marche l i 
in nome di lui; ma ciò avvenne nel 1215, cioè dopo la morte di Manfredo IV. 'li que to 
nome, al quale era premorto l'unico maschio, Bonifacio. Manfredo V, figlio di questo Bo- 
nifacio, stette allora sotto la tutela della nonna Adelaide. 



— 3G8 — 

Archeologia. — Il Socio Fiorelli presenta le Notizie sulle sco- 
perte di antichità, delle quali fu informato il Ministero durante lo 
scorso mese di aprile, e che si riferiscono ai seguenti luoghi: 

« Torino. Avanzi delle mura romane appartenenti al recinto di Augusta 
Taurinorum. — Causano- Magnano. Sepolcro gallo-romano rinvenuto a poca 
distanza dall'abitato, sulla strada che mette a Fagnano-Olona. — Chiusi. 
Ghianda missile con iscrizione etrusca ritrovata in vicinanza della città, e 
corniola incisa proveniente dall'agro chiusino. — Orvieto. Prosecuzione degli 
scavi della necropoli volsiniese in contrada Cannicella. — ■ Colonna (comune 
di Castiglioni della Pescaia). Scavi nella necropoli vetustissima di Vetulonia. 
— Corneto- Tarquinia. Scavi della necropoli tarquiniese a Villa Tarantola 
in contrada Monterozzi. — Roma. Scavi e scoperte nelle regioni IV, V, VI, 
VII, Vili, IX, XIII, XIV e nelle Vie Appia e-Tiburtina. — Grotta ferrata. 
Frammento di statua egizia ed avanzo epigrafico latino rinvenuto nelle rovine 
del Castel Savello denominato Borghetto, presso Grottaferrata. — Nemi. 
Scavi nell'area del tempio di Diana Neniorense presso il lago di Nemi, ed 
oggetti votivi colà rinvenuti. — Areica (Comune di Genzano di Roma). Fram- 
menti epigrafici ed oggetti trovati nel territorio ardeatino. — Fondi. Oggetti 
antichi scoperti nella via Vitruvio, e cippo con iscrizione greca trovato 
vicino a Porta Napoli. — Pompei. Scavi nell'isola 2 a , reg. VIU, e nel- 
l'isola 5 a , reg. IX. ■ — Tolentino. Frammento d'iscrizione latina, riconosciuto 
tra i marmi decorativi dell'antica chiesa di S. Caterve — Drbisaglia. Bolli 
fittili scoperti nell'area dell'antica città. — Sant'Omero. Epigrafe latina 
trovata presso la chiesa di S. Maria a Vico nella Valle del Vibrata. — 
Pentima. Nuovi rinvenimenti nell'agro corfiuiese, e lapide latina trovata in 
contrada Pero dei Corvi. — ■ Pattada. Oggetti antichi rinvenuti nella regione 
Lerone, ed acquistati pel Museo di Cagliari ». 

Chimica. — Sul dipseudo-acetilpirrolo. Nota dei dott. G. Ciami- 
cian e P. SaBER, presentata dal Socio Cannizzaro. 

« In una Nota presentata a questa Accademia il 15 marzo 1885 abbiamo 
dimostrato che il vero acetilpirrolo si trasforma per ulteriore azione del- 
l'anidride acetica a temperatura elevata in dipseudoacetilpirrolo o pirrilen- 
dimetildichetone. Essendo inoltre noto che il pirrolo dà con l'anidride ace- 
tica il vero ed il pseudoacetilpirrolo e che questo può venir trasformato in 
dipseudoacetilpirrolo identico a quello che si ottiene dall'altro isomero, 
noi abbiamo riscaldato il pirrolo con anidride acetica a temperatura ele- 
vata in tubi chiusi, con la speranza di ottenere così direttamente il dipseu- 
doacetilpirrolo e di conseguire forse un rendimento migliore di quello avuto 
finora. 



— 369 — 

« Le esperienze hanno confermato là nostra aspettativa : la quantità 
di dipseudoacetilpirrolo che si ottiene direttamente dal pirrolo corrisponde 
al 33 % della sostanza impiegata, mentre partendo dal pseudoaeetilpirrolo 
si ha soltanto il 38 % di pseudoaeetilpirrolo. 

« Avendo perciò potuto semplificare la preparazione di questa singo- 
lare sostanza, è nostra intenzione di farla oggetto di uno studio particolare, 
perchè malgrado il lavoro assiduo che l'uno di noi assieme ad altri chi- 
mici ha già consacrato allo studio del pirrolo e dei suoi derivati, pure il 
numero dei composti conosciuti di questa serie è ancora affatto insufficiente 
per stabilire esattamente la costituzione del pirrolo. Il lento procedere 
delle ricerche in questo senso è dovuto in parte al comportamento spe- 
ciale di questa sostanza che poco si presta a quelle trasformazioni e rea- 
zioni generali che vennero con buon successo impiegate in altre serie di 
composti. 

« Nella presente Nota diamo un breve cenno delle esperienze da noi 
finora eseguite sul dipseudoacetilpirrolo, riserbandoci di ritornare più este- 
samente sull' argomento quando avremo condotto a termine il lavoro. 

« Per ottenere il pirrilendimetildichetone direttamente dal pirrolo si 
riscaldano 5 gr. di questo con 50 gr. di anidride acetica in tubi chiusi a 
240° - 260" per sei ore. Il contenuto dei tubi è formato da materia nera 
ed in parte carbonizzata che si fa bollire con acqua aggiungendo carbonato 
sodico per neutralizzare l'acido acetico. Si filtra e si esaurisce il residuo 
insolubile carbonoso con acqua bollente. Per raffreddamento del liquido, 
che è colorato in giallo, si depone una parte del dipseudoacetilpirrolo in 
forma di lunghi aghi gialli , per ottenere quella parte della materia che 
rimane in soluzione si agita il liquido parecchie volte con etere. Il pro- 
dotto viene latto cristallizzare alcune volte dall' acqua bollente ed ha tutte 
le proprietà del pirrilendimetildichetone descritto per la prima volta da 
uno di noi assieme al dott. Dennstedt ('). 

Azione dell'acido nitrico fumante sul dipseudoacetilpirrolo. 
« Il dipseudoacetilpirrolo si trasforma facilmente in un nitrocomposto 
trattando la sostanza polverizzata con un eccesso di acido nitrico fumante. 
« Il prodotto che si forma, e che viene estratto con etere dalla solu- 
zione nitrica diluita con acqua , ha il comportamento di un acido e fonde 
a 149°. Esso ha la composizione di un 

Mononilropirrilendimetildichetone 
CO CH 3 

Ci H (NO*) NH 

I 
COOH 3 

(') Vedi Ciamici.m e Dennstedt: Studi sui composti della serie del pirrolo, parte Vili, 
Sull'azione di alcune anidridi organicìie sul pirrolo. 



— 370 — 

« Noi non crediamo che questo sia il solo prodotto che si forma nella 
azione dell'acido nitrico sul dipseudoacetilpirrolo, e presentemente siamo 
occupati con lo studio ulteriore di questa reazione. 

« Noi abbiamo pure tentato di ossidare il dipseudoacetilpirrolo col 
camaleonte in soluzione alcalina, ed abbiamo ottenuto un prodotto che po- 
trebbe avere ima delle due forinole seguenti: 

COOH CO . COOH 

I I 

C 4 H 2 - NH o C 4 H, NH 

I I 

CO OH CO . COOH ». 

Chimica. — Sulla costituzione del pirrolo. Nota del dottoro 
G. Ciamician, presentata dal Socio Cannizzaro. 

«In una sua receute pubblicazione, Vittorio Meyer, fa alcune consi- 
derazioni sulla costituzione del tiofene, che gli furono suggerite dalla sco- 
perta, fatta ultimamente, di tre tribromotiotoleni isomeri ('). I fatti ai quali 
egli accenna nella sua Nota potrebbero condurre ad una forinola del tio- 
fene diversa da quella fin' ora generalmente ammessa, e che differirebbe 
da questa principalmente per la ineguale distribuzione dei quattro atomi 
d'idrogeno fra i quattro atomi di carbonio contenuti nella molecola del 
tiofene. 

« I fatti singolari esposti da V. Meyer e la grande analogia che il 
tiofene ha col pirrolo mi inducono a richiamare l'attenzione dei chimici 
sopra alcune esperienze fatte da me assieme al dott. P. Silber che potreb- 
bero non esser prive d' interesse. Il pirrolo ( 2 ) ed alcuni dei suoi derivati 
si trasformano facilmente per azione del bromo in presenza di acqua o di 
soluzioni alcaline o per azione dell' ipoclorito sodico in imide bibromoma- 
leica od in acido bicloromaleico. Ammettendo ora, come generalmente si suole 
fare, per l'acido maleico la forinola: 

CH 2 - C 

I I 

COOH COOH 

risulterebbe per Timide bibromomaleica la forinola 

CBr» - C 

I I 

CO CO 

\/ 

NH 

(') Beri. Ber. XVIII 1326 (11 maggio 1885). 
O Gazzetta Chim. Ital. XIV 356. 



— 371 — 

« Se si può credere che l'ossidazioue del pirrolo in questi casi av- 
venga senza trasposizioni molecolari , il pirrolo potrebbe avere anch' esso 
una forinola assimetrica. 

« Sarebbe interessante di studiare anche il comportamento del tio- 
fene con gli ipocloriti ed ipobromiti alcalini. 

« Io credo che pel momento non sia opportuno di aggiungere altro 
alle poche osservazioni che ho fatte , ne credo sia lecito di proporre fino 
d'ora una nuova forinola per il pirrolo, anche considerandola come l'espres- 
sione d'un ipotesi che va presa con la massima riserva ». 

Fisica. — Considerazioni sopra alcune relazioni fra le velocità 
di efflusso, i calori specifici e le velocità molecolari dei gas. 
Nota III (') del dott. De Fbakcuis, presentata dal Socio Blasekna. 

« Pei gas possono darsi due casi : 

« Primo. — Che la temperatura sia tale che le molecole vibrino con suffi- 
ciente velocità perchè la forza che si sviluppa e le rende indipendenti dai centri 
di aggruppamento, e perciò dotate di moti progressivi, sia maggiore della 
coesione R, anche quando la distanza fra le particelle sia nulla. In questo 
caso si può comprimere il gas sino a portare le particelle a mutuo con- 
tatto, facendogli occupare un volume press' a poco uguale a quello delle 
sue molecole, senza che cessi lo stato gassoso. 

« A questo limite una diminuzione infinitamente piccola che si voglia 
far subire al volume, importa un incremento infinitamente grande nella 
pressione, perchè non è più la forza viva delle particelle che si oppone, 
bensì la impenetrabilità delle molecole ed i moti interni dei loro atomi. 

« In tali condizioni sono i gas ad una temperatura superiore al punto 
d'ebollizione o punto critico. 

« Secondo. — Può darsi che il gas si trovi al disotto di questo limite 
di temperatura. Vi sarà allora una distanza d, minore del raggio r della 
sfera d'azione, alla quale portando per la pressione le molecole, la forza R 
che tende a legarle assume il valore uguale alla forza ingenerata dai mo- 
vimenti, e che tende a tenerle disgiunte, arrivati appena a questo limite, un 
aumento anche piccolo nella pressione farà trasformare le traettorie, ridu- 
cendole ad avere un raggio finito, e due o più molecole si legano per formare 
una molecola di liquido, la quale potrà anche assumere un movimento 
rettilineo, ma tale che la forza viva media di essa sia uguale alla forza 
viva media delle gassose in mezzo alle quali si trova. In tal maniera nel 
mentre la forza viva del sistema diminuisce, la forza viva dell'unità di 
volume e la temperatura restano costanti mentre avvi apparizione di calore 
o di lavoro esterno. 

(') V. pag. 331 di questo volume. 
Rendiconti — Vol. I. 48 



— 372 — 

« In quest'ultimo caso per tale aumento nella pressione il volume 
diminuisce di più di quello che indichi la legge di Boyle, sino a che si 
formi un numero di molecole complesse tale da far divenire la distanza 
fra due molecole appena maggiore di d. À questo punto non si formano 
più altre molecole liquide. 

« Le \x molecole che si legano v a v non restano sempre tali, dapoichè 
pei moti stessi interni del gas, diminuendo presso ad esse la pressione, 
esse si disassociano; ma nello stesso tempo, aumentando nel medesimo rap- 
porto la pressione in un altro punto della massa gassosa, altre molecole e 
nello stesso numero si associano, in modo che si mantenga un equilibrio 

mobile, cioè che resti costante il numero — di molecole complesse. 

« Se si fa allora diminuire la pressione, senza che il gas esegua alcun 
lavoro esterno, il numero delle molecole che si disassociano diviene mag- 
giore di quelle che si associano, e vi sarà sparizione di calore; il contrario 
avverrà per la compressione. 

« Un tale fatto può anche aver luogo in mi gas perfetto, per la ine- 
guale distribuzione delle sue molecole, le quali, in certi casi, per effetto 
delle collisioni della interferenza ecc., possono possedere una velocità tale, 
da rendere possibile l'associazione. In tal caso le molecole di maggior com- 
plessità assumono un moto di proiezione e rimangono sospese nel gas, mo- 
vendosi in modo che la loro forza viva media sia uguale alla forza viva 
media delle molecole meno complesse; in modo che la velocità media di 

queste ultime stia alla velocità media delle complesse come 1 : l/"2 : K3 : 2 ; 

secondo che 2, 3, 4 . . . molecole si legarono per formarne una complessa. 

« Nel caso che tutte le N molecole, contenute in una unità di volume, 

si leghino v a v per formare Ni molecole di massa v volte più grande, noi 

avremo : 

N iu % 

Ni = — - ; ??ì 1 = »iv ; m io 1 = mi uf, e u>? = 

v v 

come avviene portando il vapore del solfo da 860° a 500°. 

« La pressione passa allora dal valore P al valore : 

v 1 , XT . 1 mw ! N P 

= P IT „ I „ 1 N i = T — — = -. 

« Se questo gas si porta ora sotto la pressione P, esso occuperà il vo- 

V 
lume Vi = — essendo V il volume che esso avrebbe avuto alla stessa 

temperatura prima dell'associazione delle sue molecole. Nel caso del solfo 
v=3. 

« Nei corpi composti, se i rapporti dei numeri degli atomi eterogenei 
nella molecola restano costanti, si hanno i fenomeni di polimeria, quale è 
il caso dell' ipoazotide ecc.; diversamente si ha l'associazione o la dissocia- 
zione chimica. 



— 373 — 

« Nel più dei casi non sono tutte le molecole che si associano per for- 
mare molecole più complesse, bensì un certo numero p. di osse. In questo 
caso se la pressione prima è 

P = — m iu 1 N 

ó 

avvenuta l' unione delle y. molecole a v a v essa diviene 

D ! » i XT v — lì 

« Cioè l' unità di volume sotto la pressione Pj conterrà N — p. ( 1 j 

molecole, delle quali — si muovono con una velocità il cui quadrato me- 



dio è 

v 



v 



« Il valore di v che si può trovare sperimentalmente ci fa conoscere 

N 
il valore del rapporto — per la relazione 

" » "MI 
[i ' P-Pl 

[i varia colla temperatura, e per ciascuna temperatura con la pressione. 
Esso cresce, quando cresce la pressione e quando si abbassa la tempe- 
ratura. 

« v dipende invece solo dalla temperatura e per tutti i gas esiste una 
temperatura per la quale v è uguale alla unità. Per una stessa tempera- 
tura v è costante qualunque si fosse la pressione ed esso diminuisce con 
la temperatura. 

« Si deduce inoltre che quando un corpo gassoso può aversi a quella 
temperatura, per la quale può aversi liquido, a tale temperatura v ha due 
valori. Il volume allora diminuirà enormemente all'atto della liquefazione, 
se la pressione che abbisogna è piccola e la temperatura bassa, cioè se 
il valore di y è grande; ed invece la diminuzione di volume sarà piccolis- 
sima, ed anche nulla, se la temperatura è molto elevata, e per conseguenza 
la pressione molto forte : in questo caso si costateranno i fenomeni di con- 
tinuità tra lo stato solido ed il gassoso, ecc. 

« È in tale modo che possiamo spiegarci i risultati delle esperienze 
di Eegnault, per verificare la legge di Mariotte ('), che il Clausius ed il 
Maxwell spiegarono col viriate ; il perchè i calori specifici del cloro e del 
bromo non soddisfano alla legge di Dulong e Petit; come pure, perchè i 
gas dilatandosi senza produrre lavoro esterno si abbassano di temperatura, 

(') Memoires de l'Acadéroie de de Paris, lsi7, [ug. 329. 



— 374 — 
accennando ad un lavoro di disgregamento, come sperimentalmente trova- 
rono Thomson e Joule (') ed il Cazin ('); non che molti altri fatti finora 
ritenuti anomali ed inesplicati. 

« 11 fenomeno di associazione e dissociazione molecolare avviene anche 
nello stato liquido, ed alla superficie costituisce l'evaporazione. 

« Nella interna massa quando avviene l'equilibrio mobile di associa- 
zione e dissociazione, la molecola liquida si disassocia completamente e due 
molecole contigue scambiano alcuni dei loro elementi, propagandosi tal 
fenomeno nella interna massa del liquido al modo dei moti vibratori. 

« È con una teoria simile che il Grotthus pria, ed il Clausius poi, 
spiegarono i fatti della elettrolisi dei liquidi. 

« Così un liquido tiene disciolto il proprio vapore al modo stesso come 
può tenere in soluzione dei gas; ed un gas contiene il proprio liquido in 
sospensione appunto come può contenere altri vapori. 

« Quando le condizioni di temperatura *e di pressione sono tali che il 
numero delle molecole liquide nuotanti come gassose nel gas della stessa 
sostanza è molto grande, noi diciamo che il gas è in vicinanza al punto di 
liquefazione ed esso allora è un vapore ». 

Matematica. — Intorno alla Nota del siy. Spottiswoode : « Sur 
les invariants et les covarianti, d'une fonciion transformée par une 
substitution quadratique * . Nota II. (') del dott. Giulio Pittarei.li, 

presentata dal Socio Blaserna, a nome del Socio Battaglisi. 

b) Forma H. (= 2H dell' autore). 

« Questa forma si ricava, coni' è noto, dalla seconda polare di P, po- 
nendo y 1 = F' 2 , 2/2 = — F'i e moltiplicando per F'/: così in prima si ha 

H=H.*= (U«) (U/3) (bFf af IV - y (U0) 2 VJ . 

« La prima parte del secondo membro si trae pure dalla seconda po- 
lare, scritta coi simboli U', e', dS, cy, col porvi y%=h, y l =—b ì ; ed a 
riduzioni fatte si trova 

H =(U«) (U/3) (U' 7) (U' 5) (M)» a/ cj - -| (U0) 2 F, 4 =L -- 1 (U0) 2 F.« . 

« L' espressione indicata da L, per le (12) e per F identità 
(V) (U0) (0*7) = (UU') (0/) - (Uy) (0U'), 

prende la forma : 

L=(U' Sf (Uà) (Uy) aj e} + (UU') (Uà) (U' 0) (0y) a/ c x 



(') Ann. de chini, et de nhys. 3. S. t. XIV. 

(') Comptes Rendus de l'Ac. des scienc. t. LXVI, p. 483. 

(*) V- P a g- 321 di questo volume. 



2 



— 375 — 

e successivamente, mutando U in U' e prendendo la semisomma delle 
espressioni , 

L = (U0) 2 F, 4 +^ (UU) (07) j(U«)(U'e) — (U'«)(U0) lajcj 
= (ue)« F, 4 — j (UU) 2 (0«) (07) a, 2 e/ 



e per la (6) 



L = (U0) 2 F./' + -^- (UU) 2 Q, 2 Q', 2 . 



« Definitivamente adunque 

H = 1 (UU) 2 O. 1 Q7 + y (U0) 2 F. r 4 . 

e) Forma y. =(6J dell'autore). 
« Dal valore trovato di H si deduce 

j = ^ (UUT-(FQ) 2 (FQ')- + ^- (U0) 2 (FF')''. 

« Qui non si deve ricercare che il valore di (FQ,)~ (F£ì') 2 , adoperando 
la forma polare F e 2 Py 8 ed avendo riguardo alla seguente proprietà della 
forma Q x .*, che, cioè: 

«,,(«Q) 2 = 0, 
qualunque sia ij\\y<i (Infatti le coppie di elementi oc, v.,i«r ed Q, 2 , sono 
coniugate armoniche tra loro, e perciò è nullo il loro invariante x y (aQ)-) ('). 
Ponendo perciò nella F., 2 F,, 2 Xt=Qi, #4= — £ì| , 2/i=Q'a, y$= — D'i, si 
ha successivamente 

(FQ) 2 {YQlf = (Uà) (U/3) (aQ) 2 (6Q' )« — -ì- (U0) 2 (QQ') J 

= -y(U0) 2 (00') 2 . 
« Con questi valori e con quello di (FF') s = z, si trova subito 

y=(0U) 2 j |-(0 r U) rl -l(D'D'') 2 (00') 2 j . 
« Coi simboli dell'autore si ha 

J = Ì i= À K(8ir " -9DD) ' 



e non, coni 1 egli scrisse 



J = ^K(8K 2 -3DD). 



(') Si ha « y (afl •=«, (fe) tò-) (aft) (ae) =-\{ab) (bc) (ca) W)«,^)^(«fly J=0, 

essendo tale la somma in j j. Cfr. la teoria delle forme binarie cubiche, per la forma 
[aJ)*a x identicamente nulla. 



— 376 — 

« Con tal valore di J fu calcolato anche il discriminante, il quale perciò 
dovrà esser corretto, come vedremo. 
d) Forma T. (=20 dell'autore). 
« Dalla prima polare di H 

H„H J 3 =l(UU'fQ s Q,Q'/ + y(U0r-F',F/ 

si ricava subito, osservando che (FF')¥ x a F' x 3 = , 

T = T, 6 = -1 (UU) 2 (FQ) Q. F x 3 Q'. c 2 , 

dove rimane a calcolare la forma (FQ)F J 3 fl c . 
« Dalla prima polare di F si deduce tosto 

(FQ) F x 3 Q x = (Uà) (U/3) (bù) a/- b x Q x 

= (Uà) (UjS) {bd) {ed) (78) d x a* b x 

= -i (U«) (U/3) (y8) a,« j M)" e* ■+■ (cdf b x * - (bc)* dj J 

per l'identità (I). 

« La seconda parte, che ha il fattore (78) (ed) 2 identicamente nullo, 
sparisce; l'ultima parte, mutando nel fattore — (78) (fcc)* d a ? e in d e 7 
in 8, diviene identica alla prima, perciò 

(FQ) F. c 3 Q x = (Uà) (U/3) (78) (6d) s a, 2 c x 2 

= (U0) ( 7 0) (Ua)a/c x " =-- \ (U0) a,« c x 2 j (U«) (©7) + (Uy) (Sa) j • 

« Introducendo il covariante 

V T 1 = (U0)U x 0. r (=20 dell'autore) 
si ha chiaramente 

(V«) (V 7 ) = i (U0) (U«) (07) + 4 (U0) (Uy) (0a) . 

« Cosicché 

(FQ) F x 3 Q x =- (Va) Vy) a x 2 c x * , 

e perciò, scrivendo bfi in vece di 07 , 

T = T/ = - 1 (UU') 2 . Q; 2 . (Va) (V/3) a x 2 b x * . 

4. «La forma (Va) (V/3)« x 2 i. r 2 si ottiene evidentemente eliminando y 
tra le due a l/ a, 2 = e V„* = 0, ed è perciò analoga alla F x 4 : chiamia- 
mola $ = $/('). 



(') È la forma (P, Q, E) (V, V') 5 dell'autore. 



— oli — 

«Per calcolare le forine appartenenti a <1», basta mutare nelle i,/,H,T 
F in $ ed U in V. Così: 

*? = |- "(W 8 - \ (WT (00? , 

h = (V0)* 1 4 (V0F 2 - | ( VV') 8 (00')' 2 1 , 

H, = l (VV') 2 Q r *QV + ^ (VB) 2 «Dì 4 , 

T T = — j (V V') 2 0.;- (War) (W/3) a/ b x * , 
dove 

w. r 2 = (V0)v. r e,.. 

«Or (V0) 2 è identicamente nulla, poiché è l'invariante simultaneo 
(2" armonizzante) del jacobiano V J .*=(U0)U ii; x e di una, 0/, delle forme 
costituenti. 

« La (VV) 2 è il discriminante di YJ, e perciò, coni' è noto , 

1 



(14) ( vv')» = -(UU')*(00')*--± (U0)* . 

« La W/ è il jacobiano di Y/- e di una delle forme, la forma C -, 
che costituiscono YJ. Perciò, coni' è pur noto : 

W, 5 = \- (V0)«eV — 1 (007TJ/ . 



« Perciò 

2 



(W«) (W/S) a,» 6.» = |(U0) 4 (0a) (0/3) o.»6,« - 1 (00')* (U«) (U<3) o,«ft.« 



= _ 1 (U6)» Q, a Q' s * - i (90')* F/ . 



Onde 



^=-|(WT(00T- 

J> = 

H ? =^1VV')-^QV 2 

t v = i (W)' q s * | (ue)«a,»ff.»+2 (ee')»E.« j , 

salvo a sostituire per (VV) 1 il valore (14). 

« L'ultima formola, quella che dà il valore di T*, nell'autore non è 
esatta, perchè in luogo della forma F/' vi figura la (F, Q, R) (V, V')-. Ce 
ne possiamo accorgere anche dalla mancanza d' omogeneità in tutta l'espres- 
sione nella j dell'autore; omogeneità che si riguadagna scrivendovi la 
forma (a, b, e) (V, V')*, eh' è la nostra F* 4 , in luogo della (P, Q, R)(V, V') 1 . 



— 378 — 

5. « Ponendo le abbreviazioni 

D = (UU') 4 , D' = (U0) 8 , D" = (00' 
le formole precedenti possono scriversi come segue: 



8 2 



Ldd" , j =d'(|:d'«-1dd") 



4 3 4 

j ? =_ÌD"(DD"-D"-), ;>=0 







H ? =Ì(DD" 


— D J )Q'-, 




6. 


« La forma ce 


imposta • 


per 


X 


o 


porge : 



T ? = ì (DD"— D' 2 ) (D' & ■+- 2D" F) Q . 



xF + XH = 



— -J- D' F H- H = i- DQ* 

O 4 

ossia, prescindendo dal fattore — D, il quadrato Q 2 della forma il. Perciò 

il dev' essere un covariante quadratico di T ; come fu infatti trovato. Gli 
altri due covarianti quadratici (irrazionali nei coefficienti) saranno i fattori 
della forma <I>. D'altro canto è noto che i covarianti quadratici di T sono 
forniti dalle tre forme F xX che diventano quadrati esatti per quei valori 
di x:). che sono radici della cubica risolvente. 

* „« 3 



x 



< 3 — 4rxX 2 — 4-X 3 = 



« Questa cubica essendo soddisfatta per x:X= — — D' ammette il fa t- 

o 

tore x -h -5- D' ) , e gli altri fattori sono forniti da un' equazione di 2° grado 
che si può scrivere sotto la forma 



£. 4- g- = D' 2 - DD" ( = - 1 (YV') S ) . 



il cui discriminante è 

9 

« Per la forma poi, essendo ;>=0, la forma H ¥ è proporzionale 
ad uno dei covarianti quadratici (il) di To, come fu infatti trovato. Gli 
altri covarianti quadratici di Ty sono fattori della biquadratica 

D'iT--f-2D"F = 
che appartiene alle quaderne sizigetiche 

xF + XH = . 



— 370 — 

Ed infatti posto x = 2DD" — 4D' J , X = 4D' si ha 

xF + XH = D (D' Q 2 + 2D"F) . 

«Del resto poi la risoluzione delle equazioni P = 0, H = 0, T = 0; 
$ = 0, IL — 0, Ty — si può rendere più spedita senza far uso delle cu- 
biche risolventi. 

« Infatti, ricordando che Q 2 =^ — 2 (02) (0/3) a r 4 b^, e trascurando i fat- 
tori costanti, le equazioni suddette assumono le forme rispettive 

F=(U a )(U£)a/-6,. 2 =0, H=— 4-D(0 a )(0/3)a I s 6 ;r *+4D , (U«)(U J 8)a I 1 6 I a =O, 

Ci O 

T = a*(V«)(V/3K s i,* = 0; 
*=(Va)(V/3K»6,«=0, HT = Q ì =-2(0«)(0^)a i .H J * = O, 

T«=Q*j-D\eflO (0,5K V+D"(U:0 (U/3) o/6,« j =0. 

« Dalla forma che hanno queste espressioni si scorge subito che im- 
maginando risolute le equazioni in y 

U,« = 0, -yDe^ + lD'U.^O, V,« = 0., e,» = 0, 

si avranno le radici x delle F, H, <I>, H v = , sostituendo i valori trovati 
di y nell'equazione della corrispondenza «ja s *-==0. 

«In quanto ai covarianti T e T.f> essi hanno le due radici iì r 2 = 
comuni; le altre si ottengono rispettivamente risolvendo le equazioni si- 
multanee 

«,o,« = 0, V=0; « a o a 2 = 0, — D'0/ + D"U7 = O. 

7. « Finalmente si trova pel discriminante della biquadratica F : 

B = <« — 6j«= 1d*-D" 2 (D' 2 -DD"). 

o 

« Coi simboli dell' autore si ha 

P_27J" = D 2 D 2 (K 2 -Dn) 
e non, coni' egli scrisse , 

I :l — 27J i = -i-DD(— 32K i + 33K 2 DD— 9D 2 D 2 ) 

partendo dalla erronea espressione dell'invariante J. 

« Possiamo dilucidare il valore di R anche con le seguenti considera- 
zioni sulle radici doppie di F. 

a) « Se U/— ha radici doppie (è un quadrato perfetto), cioè se D— 0, 
anche F./'=0 le avrà: anzi F sarà eguale al quadrato di una forma qua- 
dratica. Perciò R, com'è infatti, dev'esser nullo: H diviene eguale a un 

multiplo di F (= = -^-D'f\ T = 0, ed «' = |-D' 2 , ;'=*|-D' 3 (')■ 

b) < Se ciò che avviene contemporaneamente equazione (8), 0/=O 

' Clebsch, Vorletungen etc. giunge per via diversa a questi stessi valori di i.j, H. 
Rendiconti — Vol. I. 49 



— 380 — 

ed Q x . 2 = hanno radici doppie (onde D"=0), le due forme <*i a/, aia x l 
che costituiscono Q, 2 ammettono un fattore comune, che si riproduce nella 
F elevato a quadrato. Perciò R dev'esser nullo; e lo è infatti, perchè 
ammette D" per fattore. 

e) « Non sono questi i soli casi nei quali F può avere il discriminante 
nullo : ve n' è un altro, quello cioè in cui U e avessero un fattore co- 
muue. In tal caso F avrebbe per fattore doppio uno dei fattori di Q. 

« Infatti posto 

si ha da principio 

F. r * = (pu) (q?) a* b* = (par) a x *. (qft) b x * , 
1 



- v Q 2 = (0«) (9/3) a x * b x »- = (p«) a*. (r/3) b 



t 



2 



« Chiamando con u = u x , v = v x i fattori di Q = ù x * e determinando 

convenientemente le costanti, potremo supporre n-Q t ==u t v i . Dunque 

si ha l'identità 

i*««» = (p«)a„».(r/9)&*. 

« Qui il primo membro è un quadrato perfetto, perciò tale deve essere 
anche il secondo membro: onde, essendo p ed r diversi tra loro (se no si 
rientra .nel caso b), ciascuno dei suoi fattori sarà un quadrato perfetto ; 
dovremo anzi porre 

pu*==(pec)a/, TO« = (r/S)6.« (p<x = l). 
« Cosicché F==on a (q{3) & a 2 contiene in effetti il fattore u di come fat- 
tore doppio. 

« Ma se U e hanno una radice comune, il loro risultante D' 2 — DD" 
deve annullarsi. Tale risultante dunque deve essere un fattore di E, come 
fu infatti trovato. 

«Essendo R^D 2 D" 2 (D' 2 — DD"), il segno di R dipende dal segno 

D'2_DD"^ = — -1(VV')A e non dai segni espliciti di D e D". Per- 
ciò intorno alla realtà delle radici di F possiamo dire, giovandoci di teo- 
remi noti nella teoria delle forme biquadratiche : 

I) « Se R<0, e però anche D' 2 — DD"<0 e la forma V=(U0)U x x 
ha radici immaginarie, la F ha due radici reali e due immaginarie 

II) « Se R>0, e perciò anche D' 2 — DD"> e la forma V ha radici 
reali, la F ha o quattro radici reali o quattro radici immaginarie secondo 

i 

che H ed H 2 -F 2 , per arbitrari e reali valori di a? hanno segni diversi 

o eguali » ('). 

(') debacli, Theorie der binnren Formen § 47. 



di 



— 381 — 
Matematica. — Di alcune proprietà delle equazioni lineari 
omogenee alle differenze fin He del 2" ordine. Nota del prof. D. Besso, 
presentata dal Socio Blaserna. 

« Fra le proprietà delle equazioni lineari alle differenze, analoghe a 
note proprietà delle equazioni lineari alle derivate, sono qui esposte alcune, 
dell'equazione del second' ordine, le quali si riferiscono al prodotto di più 
soluzioni, ed alla somma di potenze simili, ad esponente costante, intero e 
positivo, di più soluzioni. 

1. « Sieno y\yi-.y m m soluzioni dell' equazione alle differenze finite: 
6 t y — p.0t/ — qy = Q (1) 

nella quale p e q sono date funzioni di ce e 6y=y x -,-\ ('). 

« Dalla : 

yiyt-y m =z ( 2 ) 

e dalla (1) si ricava: 

8y t 9y t ... 6y m = 6:, 

(p ■ flj/i + qu\) (p ■ <>!/ì -+■ qui) •••• (p ■ fym -+- qy m ) = e 1 ;, 

ed è chiaro che da questa, ripetendo più volte 1' operazione indicata col 
simbolo 0, si otterranno equazioni della forma : 

(/'/, ■ «fyi -f Qhy\) iph ■ Oi/ì-^'M/ì) ■■■■ il'i, ■ Oy m -hq k !l n ) = ti k A z (3) 

in cui le pi, , q h sono determinate dalle : 

Po = P P* — V ■ 6 Pk-\ + C'h-i \ , 4 x 

7o = '1 Ih = ( l ■ 6 Ph-i * 

« Ora, indicata con T n la somma dei prodotti ad n ad n degli m 

quozienti : 

.Vi ' Ut ' "" Vm ' 

la (3) si trasforma nella: 

M=H1 — 1 

z V q k ^p ll "1 n = e"^z — P ,r.O:-q h "': (3") 

(i-i 

la quale, postovi /i=0, 1, 2, ... m — 2, somministra un sistema di m — 1 equa- 
zioni lineari rispetto alle Ti, T 2 , .... T„,_i , il quale permette di determinare 
queste quantità, mediante p, q, z e loro 0, quando le p,pi, pì—Pm-ì e la 
q sieno tutte diverse da zero. 

« Infatti il determinante dei coefficienti è eguale al prodotto : 

PPlP4 — Pm-S'<7?l?ì-» Clm-Ì 

moltiplicato pel prodotto delle n m TJ^l differenze che sono comprese 



(') È la notazione adottata dal Casorati nella sua importantissima Memoria : // cal- 
colo delle differenze finite interpretalo e accresciuto di nuoci teoremi ecc. (Annali di Mate- 
matica, voi. X). 



— 382 — 



nella forinola: 

Thqk—Pk'h 
la quale, in forza delle (4) , supponendo k>h , si può scrivere : 

(— 1)" q .9q .... e"" 1 q . 6" ( n ,_ h - Vli _ h q ) 
od anche : 

(— l) h - l q.8q 6 h ^q.e h q.ti h ^q k _ h _ x . 

« Perciò, e per le (4), è chiaro che questo determinante si annulla 
soltanto quando una delle p sia zero, oppure sia q=0 . 

2. « Se al precedente sistema si aggiunge l' equazione che si ricava 
dalla (3') per h = m — 1 , si ha un sistema di m equazioni il quale per- 
mette di eliminare le T; e, nell'ipotesi che nessuna delle p sia zero, né 
sia q—Q, il risultato di tale eliminazione sarà un' equazione lineare omo- 
genea alle differenze finite dell'ordine m-f-1, soddisfatta dai prodotti di m 
soluzioni della (1). 

3. « Sieno u\,Ui...u n altrettante soluzioni distinte della (1) e sia m 
una costante intera e positiva non minore di In — 1 . Posto : 



U, — = *, 

u 



2U = 



:S fl (5), 2Ur = S, (6), 



si troverà : 



ossia : 



S,„ = Oz 
lV( Pk t + q h y = 0"^: 



(7) 



■=«-i/m\ 



q h '"- r S, = 6 h ^ z — Ph '". tìz - q k "' z , 



la quale, per /i=0, 1, 2, ... m — 2, porge un sistema di m — 1 equazioni lineari 
che vale a determinare le Si, Sa, ... S»,_i , in funzione di p, q, z e loro 0, 
quando le p, p t , ... p,„_» e la q sieno tutte diverse de zero. 

«Perciò, e in forza delle (5) (7), e per essere m>2/i — 1, quando 
sia conosciuta la z saranno noti i secondi membri delle 2n equazioni che 
si ricavano dalla (6) per r=0, 1, 2, ... 2rì — 1, dalle quali equazioni, eli- 
minando le Ui, U 2 ,...U,„, e indicando con: 

(-l) ft M„ 

la somma dei prodotti ad h ad h delle <i , t,, ... t n , si ottengono le n equa- 
zioni comprese nella: 

M„ S* + M„_i S fcH + .... + M, S^„_, + S k - n = 
per /c = 0, 1, 2, ... ri— 1. 

« In questo sistema d' equazioni il determinante dei coefficienti è eguale 
al prodotto di UiU»... U„ pel quadrato del determinante: 

1 1 1 



«i 2 



h 

u- 






n-1 



— 383 — 

il quale è diverso da zero nell'ipotesi fatta che le u t , u ì ,...u n sieno so- 
luzioni distinte della (1). 

« Si possono quindi esprimere razionalmente, eolle z, p, q e loro 0, i 
coefficienti dell'equazione algebrica digrado riavente per radici le l ; culle 
quali radici, e colle nominate funzioni, le equazioni (6) permettono di de- 
terminare le potenze m' delle v, ». 

Morfologia. — Morfologìa delle terminazioni nervose motrici 
periferiche dei vertebrati. Nota preliminare (') del Socio S. Trinchese. 

« I muscoli, di cui mi sono servito per fare le osservazioni che esporrò 
in questa Nota, furono trattati col metodo lowitiano del cloruro d' oro mo- 
dificato dal mio preparatore Alberto Grieb, nel modo che dirò in una mo- 
nografia che presenterò quanto prima all'Accademia. 

« Nei pesci da me esaminati sinora ho riscontrato due forme ben di- 
stinte di terminazione nervosa : una nei Teleostei, l'altra nei Plagiostomi. 
Nei Teleostei (Cranoscopus, Blenuius, Scorpaena), il cilindro assile ipolem- 
male si riduce ad un filamento sottilissimo portante sul suo tragitto dei 
neurococchi (') ovoidi o sferici, situati a distanze più o meno grandi. Questo 
filamento ora è semplice, ora è diviso in due, raramente in tre filamenti 
secondari, i quali si adagiano ordinariamente in direzione obliqua sul fascio 
muscolare. Intorno ad essi trovasi spesso della sostanza granulosa sparsa 
e qualche nucleo fondamentale, o delle cellule il cui corpo è formato di 
sostanza granulosa. Queste cellule formano talvolta, sotto il sarcolemma 
di alcuni Teleostei (Pleurouettidi), uno strato continuo molto esteso, mentre 
negli altri Vertebrati si trovono sparse qua e là in piccoli gruppi, o si 
limitano esclusivamente nell'area occupata dai cilindri assili ipolemmali. I 
nuclei fondamentali non sono altro che i nuclei di queste cellule, il corpo 
delle quali si è disfatto ed ha prò .lotto la sostanza granulosa sparsa. Ac- 
canto all' estremità terminale di ogni filamento assile, trovasi quasi sempre 
un nucleo che il filamento rasenta prima di terminarsi. Talvolta, invece di 
un semplice nucleo, vi si trova una cellula di sostanza granulosa. 

« Nei Plagiostomi (Torpedo, Raja. Scyllium), il cilindro assile ipo- 
lemmale si ramifica dicotomicamente dirigendosi in tutti i sensi. I filamenti 
terminali nei quali le ramificazioni assili si risolvono, sono in alcuni generi 
così fitti che difficilmente si possono contare. I neurococchi sono ovoidi o 
rotondi (Raja) ; piriformi o a bastoncello (Torpedo) ; e si trovano costan- 

(') Letta nella seduta del 12 aprile 1885. 

(') Ho denominato così i corpuscoli che si trovano sul tragitto o al termine dei 
cilindri assili ipolemmali, per denotare con uno stesso nome formazioni che assumono 
aspetti e disposizioni svariatissime nelle diverse classi di Vertebrati, e sono non pertanto 
tra loro oni'jlo< r he. 



— 384 — 

temente alle estremitìi terminali dei cilindri assili , ove formano « una 
moltitudine di grappolini spargoli », giusta la bella figura e la più bella 
descrizione pubblicate dal prof. Ciaccio che li ha osservati nella Torpedine. 
La sostanza granulosa e i nuclei fondamentali si accumulano sotto i neu- 
rococchi e sotto gli ultimi filamenti assili che li portano. 

« Negli Anfibi (Triton, Amblystoma, Rana), il cilindro assile non è 
mai semplice come nei Teleostei, ne così fittamente ramificato come nei 
Plagiostomi. In generale esso si divide in due, tre o quattro filamenti bi- 
forcati, alcuni dei quali si rivolgono verso un capo, altri verso l' altro capo 
del fascio muscolare, in direzione quasi sempre parallela all'asse longitu- 
dinale di questo. I neurococchi sono quasi sempre situati sul tragitto dei 
cilindri assili ; ma la loro forma e disposizione variano nei diversi ordini 
della classe. Negli Urodeli (Triton), sono ovoidi o rotondi e si dispongono 
a distanze più o meno grandi, come nei Teleostei ; ma sono due o tre volte 
più grossi dei neurococchi di questi pesci. Negli anuri (Rana), i neurococchi 
sono ordinariamente discoidali e molto vicini, quasi addossati, gli uni agli 
altri, in guisa da somigliare, nel loro insieme, a lunghe pile di monete. 
Tale è la forma più comune in questo ordine ; ma in alcuni muscoli delle 
estremità posteriori della Eana, se ne trova un'altra che ho denominato: 
neuroconia, o polvere nervosa, la quale consiste in una fitta rete di finis- 
simi cilindri assili portanti dei piccoli neurococchi rotondi o di forma ir- 
regolare. Si riscontrano pure qualche volta nella Eana delle forme miste, 
nelle quali il cilindro assile, traversato appena il sarcolemma, si risolve 
in una neuroconia, dalla cui periferia partono poi i filamenti longitudinali 
portanti le pile di neurococchi discoidali. Una forma molto somigliante a 
questa predomina nelP Axolotl, fra gli Urodeli ; salvo che in esso i fila- 
menti assili longitudinali che si staccano dalla neuroconia, portano dei neu- 
rococchi rotondi, ovoidi o di forma irregolare. I neurococchi portati da un 
medesimo filamento assile, qualche volta hanno un medesimo diametro , 
qualche altra volta vanno man mano rimpiccolendo secondo che ' si allon- 
tanano dalla biforcatura del filamento assile ; e giunti al termine di questo, 
diventano così piccoli che non si possono distinguere dai granuli delle strie 
longitudinali del fascio muscolare. Quando i neurococchi non rimpiccoliscono 
come ho detto or ora e la pila che essi formano si arresta bruscamente , 
si vede il sottile cilindro assile traversare 1' ultimo neurococco , spingersi 
innanzi per breve tratto, rasentare un nucleo muscolare e perdersi tra le 
strie longitudinali. In alcuni muscoli della gamba e del braccio della Rana, 
ho trovato qualche terminazione somigliante a quella dei Sauri. La sostanza 
granulosa sparsa si trova pure negli Anfibi, sebbene in piccola quantità e 
in un numero assai minore di fasci muscolari che non in tutte le altre 
classi di Vertabrati. Del resto, nemmeno nei fasci muscolari degli altri Ver- 
tebrati si trova sempre questa sostanza: mi è occorso, spesso di vedere 



— 385 — 

dei lasci che ne erano ben provvisti, accanto a l'asci che non ne avevano 
punto. 

« Tra i Rettili, la terminazione più semplice s' incontra nei Cheloni , 
in cui predomina una forma che ricorda, per molti caratteri, quella degli 
Anuri. Il cilindro assile ipolemmale si divide infatti in due o tre filamenti 
diretti nel senso dell'asse longitudinale del fascio muscolare; e i neuro- 
cocchi sono spesso addossati gli uni agli altri e talvolta sono discoidali ; 
ordinariamente però hanno forma ovoide o rotonda. Oltre la forma or ora 
descritta che è la più comune nei Cheloni, se ne trova un'altra , la quale 
consiste in un robusto cilindro assile ipolemmale che si divide in due , 
diretti uno verso un capo, l'altro verso l'altro capo del lascio muscolare. 
Nei primi due terzi del loro tragitto, essi sono privi di neurococchi o ne 
portano uno o due; ma nell'ultimo terzo ne hanno sei o sette messi in 
fila. Dai primi due terzi di questi cilindri assili longitudinali, partono ad 
angolo retto, o in direzione leggermente obliqua , sette od otto filamenti 
sottilissimi, alcuni dei quali restano semplici e ciascuno si termina in un 
neurococco rotondo ; mentre gli altri si biforcano poco prima di terminarsi, 
e ciascuno dei due corti filamenti che ne nascono, va a finire in un neu- 
rococco pure rotondo. Io chiamerei questa forma : terminazione a rastrello. 
Nei Sauri il cilindro assile si divide ordinariamente in due tronchi , cia- 
scuno dei quali si suddivide poi in due o tre filamenti che si ramificano 
dirigendosi in tutti i sensi. I neurococchi si dispongono in serie lungo i 
filamenti del cilindro assile. e sono di due specie: gli uni più piccoli e 
rotondi ; gli altri più grossi , di forma irregolare e spesso bernoccoluti. 
Questi ultimi risultano evidentemente da fusione di neurococchi piccoli, e 
quindi li chiamo •: composti. I neurococchi delle due forme si alternano 
irregolarmente lungo i filamenti assili , alle cui estremità terminali si 
trova costantemente un neurococco che può essere dell' una o dell'altra 
forma. Negli Ofidi, predomina una forma simile a quella dei Sauri ; ma 
nel Boa constrictor si riscontra talora una terminazione assai singolare che 
ricorda quella più comune degli Uccelli. Il cilindro assile si divide prima 
in due filamenti longitudinali , dai quali partono altri filamenti che si 
biforcano. I filamenti prodotti dalla biforcazione si curvano ad arco l'uno 
verso l'altro e giungono talvolta a toccarsi colle loro estremitìi terminali. 
formando così degli anelli o delle cornicine. I neurococchi possono essere 
sferici, ovoidi o di forma irregolare : questi ultimi sono sempre più grossi 
degli altri e risultano da fusioue di neurococchi più piccoli. La sostanza 
granulosa, nei Rettili, trovasi intorno a tutte le ramificazioni del cilindro 
assile ipolemmale e forma a ciascun filamento di quello una specie di 
largo astuccio. 

« Negli Uccellli, la forma predominante di terminazione è molto sem- 
plice. Il cilindro assile ipolemmale si divide prima in due filamenti, eia- 



— 38C — 

scuno dei quali, dividendosi alla sua volta , ne forma altri due ; questi 
s' incurvano ad arco o ad uncino 1' uno verso l'altro, ordinariamente senza 
raggiungersi, e formano degli anelli o delle coroncine incomplete : talvolta 
però si raggiungono. I neurococchi sono ordinariamente ovoidi, qualche volta 
sferici e si dispongono a distanze più o meno regolari lungo il tragitto 
dei filamenti assili, i quali ne hanno sempre uno attaccato alla loro estre- 
mità terminale. Oltre la forma or ora descritta , se ne trova un' altra 
piuttosto rara, la quale consiste in un sottile cilindro assile che si biforca 
dando origine a due filamenti longitudinali, uno più lungo dell'altro, por- 
tanti dei neurococchi. Dal filamento più lungo partono poi quattro o cinque 
filamenti trasversali, alcuni dei quali si biforcano, mentre altri restano 
semplici: sì gli uni che gli altri sono muniti di neurococchi situati a 
varie distanze. La sostanza granulosa sparsa è poco abbondante negli Uccelli ; 
vi si trova invece una o due cellule piuttosto grosse, ora presso la prima 
biforcatura del cilindro assile, ora entro le coroncine formate dagli ultimi 
filamenti di quello- Ho riscontrato queste forme nella fringilla carduelis 
alla quale si sono limitate sinora le mie ricerche. 

« Nei Mammiferi , il carattere generale più saliente delle termina- 
zioni nervose è uno straordinario accentramento dei neurococchi ; il quale 
è spinto al massimo grado negli ordini superiori della classe , nei quali 
i neurococchi spariscono quasi completamente come formazioni distinte, e 
si fondono tra loro per formare, intorno ai filamenti del cilindro assile 
ipolemmale, una guaina spessa e continua. Nei Chirotteri il grado di questa 
fusione è tale che solo qualche rara volta si trova qualche neurococco 
isolato, il quale è là per attestare l'origine della guaina che contiene il 
cilindro assile. Ogni dubbio circa questa origine sparisce quando si con- 
sideri che i neurococchi delle quattro classi inferiori di Vertebrati e la 
guaina periassiale dei Mammiferi , hanno la medesima struttura e si colo- 
rano nello stesso modo col cloruro d'oro. Le due formazioni, infatti, con- 
stano di una sostanza fondamentale disposta a rete, la quale si colora in 
rosso mattone o in roseo (secondo che la riduzione dell'oro è stata più o meno 
energica), e di granuli sferici che sono contenuti nei fili della rete e si 
colorano in violetto scuro. Il cilindro assile si vede scorrere entro questa 
guaina come un sottile filamento fortemente rifrangente e di una tinta 
rosea pallida, il quale si continua col breve cilindro assile pallido che esce 
dalla guaina midollare del tubo nervoso afferente. I margini della guaina 
formata dai neurococchi, presentano qua e là delle sporgenze acute come 
quelle delle dendriti. Dal cilindro assile che scorre nel mezzo della guaina, 
partono dei sottili filamenti che traversano queste eminenze. In che rap- 
porto sia questa guaina collo stroma descritto da Kiihne nei Rettili e nei 
Mammiferi, non saprei dire ; non mi sembra però che questo e quella 
siano la medesima cosa ; poiché Kiihne dice che lo stroma , nei muscoli 



— 387 — 

trattati coll'oro, rimane chiaro, e il cilindro assile diventa scuro : nelle mie 
preparazioni invece si osserva il contrario, cioè : il cilindro assilc si colora 
in roseo o resta allatto incoloro; mentre la guaina periassiale si colora in 
violetto scuro per l'abbondanza dei granuli menzionati di sopra. Ad ogni 
modo, Kiihne non ha notato la omologia della guaina periassiale dei Mam- 
miferi, coi neurococchi delle quattro classi inferiori di Vertebrati. 

« In tutti i Mammiferi che ho potuto esaminare, ho trovato che il 
cilindro assile ipolemmale si ramifica dicotomicamente tre o quattro volte, 
formando dei corti filamenti che non sono quasi mai diritti, ma si curvano 
ad arco o ad uncino come per allontanarsi il meno possibile dal centro 
dell'organo eccito-molore. Questa tendenza dei cilindri assili a piegarsi ad 
uncino, è stata notata da vari osservatori e specialmente da Kiihne e da 
Kanvier. Essa è spinta nei Chirotteri al punto, che spesso tutti o quasi 
tutti i filamenti assili si raggiungono colle loro estremità terminali per 
formare una rete, nelle cui maglie sono incastonate le grosse cellule di 
sostanza granulosa che in questi animali abbondano ». 



PERSONALE ACCADEMICO 

Il Presidente annuncia con vivo rammarico all'Accademia, che le 
condizioni di salute dell' illustre suo Presidente onorario, conte Terenzio 
Mamiani, dalle ultime notizie risultano essere aggravatissime. 



PRESENTAZIONE DI LIBRI 

Il Segretario Carutti presenta le pubblicazioni giunte in dono, segna- 
lando fra esse la pubblicazione del Socio Gr. Paris: La poesie du moyen 
Age, e quella del sig. A. Allard: La Crise - La baisse des prix - La mannaie. 

Presenta anche la pubblicazione: Beccane et le Droit penai. Essai par 
M. Cesar Canta. Traduit par Jules Lacointe et C. Delfech, accompa- 
gnando la presentazione colle seguenti parole : 

« Lo studio del Socio Cantù sopra il Beccaria è noto in Italia, e sa- 
rebbe superfluo il discorrerne a modo di annunzio. Piuttosto conviene toc- 
care della traduzione francese, or dianzi venuta in luce ; il che hanno fatto 
i traduttori stessi nella prefazione colle seguenti parole, che raccomandano 
il libro, meglio di altre considerazioni. « M. Cesar Cantù a fait paraitre, 
« il y a déjà vingt-deux ans, son livre: Beccaria e il Diritto penale. L'ou- 
« vrage n'avait pas encore été traduit en notre langue. Le savant auteur, 
« en accueillant avec empressement notre initiative, a bien voulu completer, 
Rendiconti — Vol. I. 50 



— 388 — 

« par des notes et des developpements nouveaux, l'étude de 1862 ìi tei point 
« que, dans plusieurs parties, le livre francais sera, eu quelque sorte, la 
« traduction d'une oauvre inedite ». 

Il Socio Comparetti presenta le prime due puntate del Museo italiano 
di antichità classica, da lui diretto, e le Leggi antiche della città di Gor- 
tyna in Creta scoperte dai dottori F. Halbherr ed E. Fabricius da lui lette 
ed illustrate, e delle quali die contezza nella seduta del 21 dicembre 1884. 

Lo stesso Socio informa l'Accademia del risultato delle ricerche che 
presentemente il dott. Halbhekk compie a Creta. 



CONCORSI A PREMI 

Il Segretario Carutti comunica la Nota dei lavori presentati ai con- 
corsi a premi del Ministero della Pubblica Istruzione, scaduti il 30 aprile 1885. 

Scienze Storiche (3 premi del complessivo valore di L. 9000) 

1. Castelli Giuseppe. L'età e la patria di Quinto Curzio Rufo (ms.). 

2. Galanti Arturo. Claudio Claudiano, i suoi tempi e le sue opere 
considerate come fonti storiche (ms.). 

3. Mathis Antonio. Storia delle famiglie e dei monumenti di Bra (ms.). 

4. Orsi Pietro. Vanno mille. Saggio di critica storica (ms.). 

5. Einaudo Costanzo. Le fonti della storia d'Italia dalla caduta del- 
l'impero romano d'occidente alla invasione dei Longobardi. 

6. Rondoni Giuseppe. Delle origini di Siena e della sua storia più 
antica. Saggio di ricerche (ms.). 

7. Anonimo. La prima conquista della Britannia per opera dei Bo- 
manì (ms). 

8. Anonimo. Majone ministro di Guglielmo I Be di Sicilia (ms.). 

Memorie escluse dal concorso al premio di filologia (1883). Si ripropongono 
per la classificazione nei concorsi successivi 1884 (scienze storiche), 
1885 (scienze filosofiche e sociali). 

1. Anonimo. / servi nelle leggi e negli istituti dei barbari (ms.). 

2. Buttrini F. Gerolamo Cardano, saggio psico-biografico (st.). 

Lo stesso Segretario presenta i Programmi per concorsi a premi bau- 
diti dalla r". Accademia delle scienze di Amsterdam, e dalla r. Accademia 
delle scienze morali e politiche di Madrid. 



— 389 — 

C( )RRISPONDENZA 

Il Segretario Carutti comunica la corrispondenza relativa a! cambio 
degli Atti accademici. 

Ringraziano per le pubblicazioni ricevute 

La Società degli antiquari di Filadelfia; la Società zoologica di Am- 
sterdam; la Società, geologica di Liegi e il Comitato geologico di Edim- 
burgo; la r. Biblioteca di Panna. 

D. C. 



— 391 — 

RENDICONTI 

DELLE SEDUTE 

DELLA R. ACCADEMIA DEI LINCEI 

ADUNANZA SOLENNE DEL GIORNO 11 GIUGNO 1885 

ONOKATA DALLA PRESENZA DELLE LL. MM. 



Relazione del Presidente F. Brioschi 

Sire, Graziosissima Regixa, 

« L'Accademia dei Lincei onorata e lieta della vostra presenza nella 
propria sede, Vi è sommamente grata. 

«f Essa commemora oggi il ristauratore delle sue sorti , inaugura la 
novella residenza che la sollecitudine di lui ed il favore del Governo e del 
Parlamento le hanno assegnato. 

« Questa nostra Accademia , signore e signori, ha un carattere speciale, 
tutto suo e degno di nota, mentre essa può considerarsi siccome la più 
antica quanto la più moderna fra le Accademie scientifiche d'Europa. Fra 
i busti di uomini illustri che adornano questa sala , voi potete scorgere 
collocati 1' uno accanto all' altro in prossimità di una stessa parete, quelli 
dei due uomini i quali fanno ora a noi, e lo faranno ai nostri successori, 
testimonianza di questo carattere: i busti di Federico Cesi e di Quintino Sella. 

« Il periodo storico scorso fra la creazione e la risurrezione non è 
breve ; sono per la nostra Accademia quasi tre secoli di vicissitudini glo- 
riose, seguite da lunghe, ingiuste, biasimevoli persecuzioni ; sono per lo 
scibile umano tre secoli di progresso costante ed ognora più rapido. 

« Però, potrà chiedersi giustamente da alcuno, quale è la ragione 
intima che consigliò a noi , avvicinando quei due busti , di scolpire in 
modo così efficace il nesso fra quelle due epoche ? Non v' ha persona colta 
la quale ignori come in Italia verso la metà del sedicesimo secolo, gran- 
dissimo numero di quelle intelligenze del rinascimento, così poetiche, così 

Rendiconti — Vol. I. 51 



— 392 — 

appassionate ammiratrici della forma e del bello, si rivolgessero poco a poco 
verso le scienze. La nature, scriveva il Libri , semblait vouloir annoncer 
« par un grand pronostic que Ics arts allaient céder le sceptre aux 
« sciences; car Galilée venali au monde le jour où la mort frappali 
« Michelange ». Se il genio sublime di Leonardo da Vinci, se, in minori 
proporzioni, Michelangelo stesso , avevano precorso quest' epoca , essa fu , 
come direbbe il Taine, il prodotto naturale della condensazione degli spiriti 
verso il nuovo ideale. 

« Il carattere speciale del genio di Galileo, scriveva ancora il Libri, 
è la critica dei fatti, l' opera sua, la filosofia scientifica. Non dobbiamo 
stancarci di ripeterlo, perchè il carattere del suo spirito non fu ben com- 
preso, (aggiungeva poco innanzi), Galileo non fu solamente un geometra, un 
astronomo, un fisico ; ma egli fu il riformatore della filosofia naturale, alla 
quale diede per base l'osservazione, l'esperienza, l' induzione e nella quale 
introdusse per 'primo lo spirito geometrico e la misura. 

« Galileo da Koma ritornava in Firenze nel 1611. Egli lasciava in 
questa città amici ed ammiratori entusiasti, ed una associazione potente, 
quella dei Lincei, la quale proponevasl a scopo un progresso Indefinito 
in ogni cosa, ed aveva adottato II grande uomo per guida. 

« Ecco, Maestà, ecco signori, le nostre gloriose origini. La mente 
eletta di Quintino Sella intravide tosto che il portentoso movimento scien- 
tifico del nostro secolo era immediata conseguenza di quella libertà d' esame 
e di critica, era conseguenza della applicazione feconda di quel metodo di 
osservazione, di esperienza, di induzione, dalle quali nessuna scienza e forse 
nessuna arte può sottrarsi, e che pel trionfo di questa nuova filosofia na- 
turale era stata creata da Federico Cesi e dai suoi amici l' Accademia 
dei Lincei. 

« Se non che, sono il primo a riconoscerlo, se possiamo da un lato 
essere orgogliosi dell'origine nostra, dobbiamo dall'altro grandemente pre- 
occuparci degli altri obblighi che essa ci impone. Il prodotto dell'attività 
accademica, come quella di ogni solitario pensatore, non penetra diretta- 
mente nella coltura generale di un paese, per quanto questa sia in pro- 
gresso ; è d'uopo per ciò di altri mezzi di diffusione che la curiosità scien- 
tifica è andata mano a mano creando, oppure che le meravigliose applica- 
zioni di alcune fra le scoperte scientifiche depositate negli Atti accademici, 
pei grandi benefici tosto riconoscibili resi all'umanità, facciano sentire il 
desiderio di qualche cognizione delle cause. 

« Permetterai quindi che io colga questa occasione per indicarvi a 
brevissimi tratti le linee principali dell'attività nostra nel decorso anno 
accademico. 

« Il volume di Memorie pubblicato dalla Classe di Scienze morali, 
storiche e filologiche, può dirsi, salvo una eccezione della quale farò 



— 393 — 

menzione più tardi, tutto dedicato a studi archeologici. Un primo interessante 
lavoro, è dovuto ad uno dei nostri egregi colleglli stranieri M.' Le Blant ed ha 
per titolo: Des voies d'exception employées cantre Ics martyrs. Il titolo già 
per sé stesso fa rabbrividire, ma allorquando si leggono quelle pagine 
così dotte, e si esaminano quei mezzi di eccezione, il precipuo dei quali 
non m' è neppure concesso di nominare qui , non è possibile sfuggire al 
giudizio severo col quale conclude il nostro collega. 

« Per non escire da Roma, rammenterò subito dopo un lavoro di per- 
sona estranea all' Accademia, ma egregio eultore di discipline archeologiche 
il sig. Borsari. Egli, seguendo l'esempio ed i consigli del nostro collega 
Lanciani, si occupa in questo scritto di una importante quistione relativa 
alla topografia di Roma antica e precisamente del foro di Augusto e del 
tempio di Marte Ultore. 

« La origine del foro Augusto, secondo Suetonio, deve ripetersi dal- 
« l'aumento della popolazione che andava ogni dì più agglomerandosi nella 
« capitale di guisa che, ne il primitivo foro romano, né il foro Giulio erano 

« più bastevoli ai suoi bisogni I traffici, il commercio eranvi, come 

« attesta Appiano, assolutamente esclusi; il foro di Cesare e di Augusto 
« erano luoghi di residenza di pubblici uffici in una parte del foro romano. 
« La dedicazione del foro fu eseguita prima ancora che fosse compiuto il 
« tempio di Marte, che sorgeva nel mezzo dell'area. La data della dedica- 
« zione è indiscussa e fissata all' anno secondo prima dell' era volgare ». 

« Il foro ed il tempio sono ricordati da Augusto nel suo testamento 
colle parole « In privato solo Marlis lltoris templum forumque Augustum 
ex manibiis feci » ed il nostro autore riferisce le descrizioni dei pregi 
dell'una e dell'altra costruzione che si leggono in Suetonio, in Plinio ed in 
altri scrittori latini. Osserva inoltre che fra i monumenti dell'antichità i 
quali quasi di continuo furono soggetti a ricerche e studi archeologici ed 
architettonici del secolo XV in poi, devonsi annoverare le indicate costru- 
zioni, ed egli adorna il proprio scritto di alcune descrizioni e disegni ine- 
diti dovuti al Saugallo ed a Sallustio Peruzzi e relativi alla topografia del 
foro o ad alcuni punti del tempio, paragonandoli agli altri già conosciuti 
dal Labacco e del Palladio. 

« Un importante punto storico del diritto pubblico esterno di Roma 
fu trattato dal sig. Fusinato nella sua Memoria : Dei feziali e del diritto 
feziale. Se il tempo non stringesse sarei lieto di poter porre in evidenza 
alcune parti di questo dottissimo lavoro, nel quale è esaminato con grande 
scorta di erudizione il carattere del diritto pubblico esterno di Roma e ciò 
che intendessero di significare i romani colle espressioni ìus belli oc pacis, 
ius fetiale, ìus gentium. 

« Ma se volessi anche limitarmi a riferire le conclusioni dell' autore, 
oltreché mi sarebbe difficile il dare un chiaro concetto dell'importanza del 
lavoro, sarei costretto ad estendermi al di là di quanto mi sono prefisso. 



— 394 — 

« Mi permetto ora rivolgermi principalmente alla graziosissima nostra 
Regina ed alle gentili signore che le fanno corona. 

« Devo rammentare un lavoro presentato da una accademica, la contessa 
Ersilia Caetani Lovatelli. 

« È noto essere questa signora fortunata cultrice di studi archeologici, 
ma se la lettura forse troppo rapida di alcuni fra i suoi scritti non mi ha 
tratto in inganno, panni che il nesso fra loro possa rintracciarsi in qualche, 
forse inconsciente, aspirazione filosofica. Lo scritto che ricordo ora ha per 
titolo: Intorno ad un balsamario vitreo con figure di rilievo rappresen- 
tanti una scena relativa al culto dionisiaco. Il vasellino o balsamario che 
la cólta signora descrive ed esamina in queste pagine, venne trovato in Val 
di Chiana nell'anno 1870 ed ora è custodito nel nuovo museo archeologico 
di Firenze. 

« La storia rappresentata sul medesimo, essa scrive, ha relazione ai 
misteri ed in ispecial modo a quelli di Bacco. Comparisce per primo din- 
nanzi una corpulenta e silenica figura, il tutto ignuda della persona, salvo 
la testa che ha nascosta in una nebride o pardalide. Dirimpetto a codesta 
misteriosa figura, sta ritta in piedi una sacerdotessa vestita di tunica talare 
senza maniche, sotto al cui seno si aggira e con bel garbo si annoda, un 
leggiadro panneggiamento. Il braccio destro ha disteso in atto di compiere 
qualche solenne rito ; nella sinistra regge un canlharus, vaso, che siccome 
ognuno sa, era particolarmente dedicato a Bacco. A breve distanza un Sa- 
tiro con le chiome inghirlandate di pino è intento a dar fiato alle doppie 
tibie, solite a suonarsi in tutte le festose solennità del dio del vino e del- 
l' allegrezza. 

« La descrizione procede sempre così chiara ad altri particolari del 
balsamario, poi vengono le induzioni sul carattere della rappresentanza rela- 
tiva ai misteri di Bacco delle cose descritte, induzioni confortate dal para- 
gone con altri vasi; poi quelle relative allo scopo del descritto o di altri 
analoghi, per concludere infine colle belle parole che mi piace testualmente 
riferire : 

« Monumento raro se non unico, esso appartiene, per la storia che 
« rappresenta ad un ordine superiore di fatti e di idee che concernono uno 
« dei più grandi problemi dell'umanità : quello cioè del destino dell'anima 
« dopo la morte. Perocché i misteri dell' antico paganesimo promettendo 
« una beata esistenza oltre la tomba, elevavano alla forma quasi di domma 
« qual senso vago della immortalità che alla mente dell'uomo balena in 
« mille guise; e che a nostra insaputa c'ispira talvolta quell'indefinito pre- 
« sentimento dei secoli avvenire che Cicerone chiamava, quasi saeculorum 
t quoddam augurium futurorum ». 

« Altri lavori archeologici l'Accademia deve al Socio sig. Pigorini ed 
al sig. Cafici. L' uno e 1' altro dei medesimi sono relativi a tempi preisto- 
rici; il primo occupandosi delle tombe della prima età del ferro scoperte a 



— 395 — 

Golasecca nella provincia di Milano, l'altro di nuove indagini nella tomba neo- 
litica di Calaforno provincia di Siracusa. Mi limito ad accennare queste 
interessanti ricerche e farò altrettanto per le numerose Notizie degli Scavi 
di Antichità in Italia, le quali mensilmente ci sono comunicate dall'egregio 
Vice-presidente dell'Accademia, il collega Fiorelli, le quali notizie, possiamo 
dirlo a nostro onore, sono avidamente ricercate dai cultori stranieri di di- 
scipline storiche ed archeologiche. 

« Fra le perdite che la nostra Accademia ebbe nell'anno 1883, una 
assai dolorosa fu quella di Atto Vannucci. Il nostro socio Tommasini si 
fece interprete dei sentimenti d'affetto e di stima che l'Accademia nutriva 
verso il Vannucci, ed in alcune pagine calde ed affettuose ci narrò la vita 
di lui, esaminò le molte opere sue, incominciando così anche fra noi la 
serie di quei lavori biografici che resero celebri alcuni fra gli scienziati e 
letterati dell'Istituto di Francia. 

«L'altra Classe, quella di Scienze fisiche, matematiche e naturali ha 
dato nel tempo indicato contribuzioni per tre volumi, o più precisamente 
per due in quanto che uno dei volumi è tutto dedicato alla pubblicazione 
delle misure micrometriche di stelle doppie e multiple fatte negli anni 
dal 1852 al 1878 dal fu Barone Dembowski. 11 maggiore numero delle 
comunicazioni è stato relativo alle matematiche, ma largamente vi si tro- 
vano rappresentate la chimica e la fisica, la biologia e la geologia. 

« Noterò fra queste le belle ricerche intraprese nel laboratorio chimico 
del nostro Collega Cannizzaro dai signori Ciamician e Silber, Sui composti 
della serie del pirrolo, e dal signor Piccini, Sopra i nuovi composti del 
titanio; infine quelle dei sigg. Nasini e Bernheimer eseguite nell'Istituto fisico 
romano, Sulle relazioni esistenti tra il potere rifrangente e la costituzione 
chimica dei composti organici. 

« Fra le contribuzioni relative alla fisica rammenterò quella del col- 
lega Govi, Intorno aduna deformazione prospettica delle immagini vedute 
nei cannocchiali; quella dei signori Pagliani e Palazzo, Sulla compressi- 
bilità dei liquidi; altre del Righi, del Cantone, del Bartoli ecc. 

« I colleghi Mosso e Bizzozero comunicarono all'Accademia nuovi studi 
fisiologici di molto valore. Non è certamente facile il riassumere ricerche 
e scoperte di questa natura, ed a me dorrebbe assai d'essere infelice in- 
terprete di scienziati di cos'i alta fama. Pure non so resistere al desiderio 
di trasmettere in altri la compiacenza mia nel leggere quelle pagine del 
Mosso ove trovasi descritta una bilancia di sua invenzione destinata allo 
studio della circolazione sanguigna dell'uomo. Nessuno di noi ignora che 
finché l'uomo vive il sangue suo è in circolazione ; ma il prof. Mosso im- 
magina una bilancia cosi sensibile che essendo lunga quanto l'uomo, allora 
quando è vuota bastano cento grammi all'incirca posti ad una delle estre- 
mità per inclinarla d'un centimetro. Egli vi adagia sopra un uomo e prova 
con ripetute esperienze che posta la bilancia in equilibrio essa rimane 



— 396 — 

immobile da qualunque parte la si inclini ; che cioè il sangue accumulatosi 
all'una od all'altra estremità del corpo per la forzata inclinazione è di tal 
peso da riprodurre quello stato di equilibrio. Ma questo fatto come alla 
meglio l'ho descritto ha ancora il carattere di sintetico e di ciò non s'accon- 
tenta l'abile sperimentatore, egli vuole analizzare quali saranno gli effetti 
sui polsi, quale l'influenza dei movimenti respiratori, degli inspiratori e 
così via. 

« 11 collega Bizzozero mi perdonerà, se io accenno appena alle sue 
nuove comunicazioni, Sulla produzione dei globuli rossi ed alla loro molti- 
plicazione per scissione, scoperta che rese così chiaro il suo nome, e me 
lo perdonerà tanto più che oltre la difficoltà della materia mi vedrò costretto 
dalla sproporzione fra il tempo e l'argomento a tacere di altri lavori at- 
tinenti alla zoologia ed alla anatomia comparata che pur formano decoro 
dei nostri Atti. 

« La Paleontologia mi ferma ancora un istante per ricordare una dotta 
Memoria del nostro collega Capellini per la quale alcuni avanzi di ossa, 
trovate in Valpolicella presso Verona, credute dapprima in quella contrada 
ossa d'un uomo petrificato, diventano nelle mani sue le ossa di una anti- 
chissima tartaruga o Chelonio, alla quale l'autore per mezzo di considera- 
zioni di molto valore attribuisce il nuovo nome di Protosphargis. 

« Una seconda pubblicazione comune alle due Classi ha l'Accademia 
nostra, ed è quella colla quale due volte in ciascun mese noi rendiamo 
conto al mondo scientifico della nostra attività. Ma per quanto dolgami di 
non potere porre in evidenza nomi e lavori di filosofi, di filologi, di natura- 
listi che ad essa contribuirono, io debbo per quest'anno limitarmi ad ac- 
cennarla pressato come sono da altri argomenti. 

« E fra questi il primo è il concorso ai premi. 

« S. M. il Ke con due nobili lettere dirette al compianto nostro Pre- 
sidente l'ima del febbraio 1878, l'altra del gennaio 1884, istituiva tre premi: 
due annui ed un terzo per le scienze biologiche da lire diecimila ciascuno. 
Alcuni di questi premi non essendo stati conferiti negli scorsi anni l'Ac- 
cademia poteva disporre per lavori presentati al 31 dicembre 1884 di tre 
premi e cioè, uno per le scienze sociali ed economiche, uno per le scienze 
giurìdiche e politiche, uno per la matematica. 

« L'Accademia riunita nelle sue due Classi ha nella seduta di ieri 
deliberato intorno al conferimento di questi premi. 

« Sette furono i concorrenti al primo degli indicati premi : la Com- 
missione ha proposto e l'Accademia ha deliberato sia questo premio asse- 
gnato al sig. prof. Achille Loria autore di un manoscritto intitolato : Il 
profitto del capitale. La Commissione composta dei Colleghi Boccardo, 
Cossa, Lampertico, Luzzatti, Messedaglia, Minghetti conclude ad un di- 
presso con queste parole il suo rapporto. 



— 397 — 

« Trattasi di un lavoro veramente originale nel senso più genuino ed 
« elevato della parola, di un lavoro che è frutto di meditazioni profonde e 
« di studio indefesso intrapreso coi presidii di una coltura svariata ed estesa, 

« dovuta ad una preparazione senza dubbio assai diligente e faticosa 

« Coll'accordare il premio di S. M. all'anonimo autore della Memoria re- 
« cante il n. 7 (che è noto da ieri essere il dott. Loria) l'Accademia re- 
« tribuirìi senza alcun dubbio uno tra i cultori più promettenti ed origi- 
« nali di quelle discipline che sono così strettamente collegate al piMgivsso 
« intellettuale e sociale del nostro paese ». 

« Al premio per le scienze giuridiche si presentarono cinque concor- 
renti, ma la Commissione non additò all'Accademia alcuno fra essi siccome 
meritevole del premio. Però la Commissione stessa, composta dei colleghi 
Carrara, Carutti, Messedaglia, Schupfer e Serafini conclude il suo rap- 
porto così : « Il risultato di questo concorso non è tale da scoraggiarci. O'è 
« anzi del buono e non abbiamo mancato di notarlo. A ben guardare il 
« risveglio degli studi giuridici, a cui da parecchi anni assistiamo in Italia, 
« diventa sempre più spiccato, e nondimeno siamo ancora lungi da quei 
« caratteri di merito assoluto, che soli possono giustificare il conferimento 
« di un premio, che non si dà, a semplice titolo di incoraggiamento, ma 
« per lavori compiuti che abbiano un'alta portata scientifica. La Commissione 
« nutre fiducia che ciò possa avverarsi all'occasione del prossimo concorso, 
« legittimando quelle più liete speranze che S. M. il Re vagheggiò il giorno 
« che nella sua reale munificenza, fondò questi premi per l'incremento della 
« scienza e per il decoro della patria ». 

« Undici furono i concorrenti al premio reale di matematica, ma otto 
fra essi furono dal principio esclusi dalla Commissione perchè di pochis- 
simo o privi di valore. La Commissione composta dei colleghi Battaglini, 
Betti, Dini, esamina con molta cura nel suo lungo rapporto gli altri tre 
lavori, pone in evidenza i vari pregi di ciascuno di essi, ma concludendo 
essa pure negativamente dimostra la stessa fiducia della Commissione pre- 
cedente rispetto ad un prossimo avvenire. 

« L'Accademia poteva altresì conferire in quest'anno otto premi del 
Ministero di Pubblica Istruzione, da lire tremila ciascuno, per Memorie 
presentate da professori di scuole secondarie classiche e tecniche. I con- 
corsi erano per le discipline filologiche, per le scienze fisiche e chimiche, 
per le matematiche. 

« Al primo di essi si presentarono quindici lavori, un complesso di 
lavori, come scrive la Commissione composta dei colleghi Ascoli, Compa- 
retti, Mònaci, del quale gli amici degli studi si possono abbastanza ral- 
legrare. Infatti la Commissione stessa concludeva proponendo e l'Accademia 
deliberava nella seduta di ieri che le nove mila lire di questo concorso 
sieno così distribuite: 



— 398 — 

1°. Un premio di lire tremila al sig. Kemigio Sabbadini per il suo 
lavoro manoscritto intitolato: Storia del Ciceronianismo e di altre quistioni 
letterarie nel periodo dell' Umanismo. 

2°. Sei premi d'incoraggiamento da lire mille ciascuno ai Signori : 
Lodovico dal Ferro pel manoscritto, Dei principi morali e religiosi nella 
tragedia di Sofocle. — ■ Pietro Cavazza pel lavoro stampato, Apollonio Rodio 
ed il suo poema. — Ermanno Ciampolini pel lavoro pure stampato, Un poema 
eroico nella prima metà del cinquecento. — Antonio Cipolla pel mano- 
scritto, Di Caio Sallustio Crispo secondo il frammento del logistorico - Pius 
de Pace - di Marco Terenzio Varrone. — Gaetano Ghivizzani per la pub- 
blicazione, Giuseppe Giusti ed i suoi tempi. — Pier Enea Guarnerio pel 
manoscritto, Il Catalano d'Alghero. 

« Anche la Commissione pel secondo concorso composta dei colleghi 
Blaserna, Cankizza.ro, Cantoni, conchiudeva il suo esame sui lavori pre- 
sentati dagli otto concorrenti proponendo fossero assegnati quattro premi, 
due da lire tremila, due da lire mille e cinquecento. LAccademia avendo 
accolto quella proposta, conferiva così: 

« Un premio da lire tremila al prof. Stefano Pagliani specialmente 
per le sue, Ricerche sulla compressibilità dei liquidi. 

« Un premio da lire tremila al sig. Aroldo Violi per i vari suoi la- 
vori relativi alla, Teorica degli aeriformi. 

Un premio d'incoraggiamento da lire mille e cinquecento al prof. 
Domenico Mazzotto pel suo manoscritto, Determinazione delle calorie di 
fusione delle leghe binarie di piombo, stagno, bismuto e zinco. 

« Infine un secondo premio d'incoraggiamento da lire mille e cinque- 
cento al sig. Abelardo Komegialli pel suo Contributo alla teoria della 
fermentazione acetica ed alla tecnologia dell' aceti fica zione. 

« Al terzo concorso non furono presentati che due lavori da anonimi, 
lavori che la Commissione composta dei colleghi Battagline, Betti, Dini, 
non ha stimati degni di premio. 

« Il sig. Gerson da Cunha ha già da alcuni anni messo a disposi- 
zione della E. Accademia la somma di lire mille per essere data in pre- 
mio alla migliore Memoria sopra il seguente tema: Delle relazioni antiche 
e moderne fra l' Italia e V India. Il tempo utile pel concorso fu prorogato 
una prima volta. All' attuale nuovo concorso non fu presentato che un solo 
manoscritto, ma una Commissione composta dei colleghi Ascoli, Gorresio, 
Valenziani trovò in esso sufficienti pregi per meritare il premio, e questo 
fu così ieri assegnato dall'Accademia al sig. Pietro Amat di S l . Filippo. 

« Quasi non bastasse la gravissima perdita del nostro Presidente, altre 
devo pure ricordare in questa circostanza di colleghi carissimi e valenti 
quali il Fiorentino, il Kossetti,'ì1 Morpurgo, e quella più recente ancora 
dell'uomo a caratterizzare il quale nessuna espressione più delicata, più 



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felice, più veritiera io saprei trovare che ripetendo le parole di un egregio 
nostro collega in altra assemblea: un profumo di gentilezza accompagnava 
ogni suo atto e lo faceva, direi quasi, singolare dagli altri. Voi tutti rico- 
noscete in questa fine dipintura l 1 illustre nostro Presidente onorario Teren- 
zio Mamiani. 

« Ma per quanto mi possa tornare doloroso io non debbo lasciarmi 
trascinare dalla stima e dall'affetto per questi colleghi perduti ed apprez- 
zare ora il loro valore scientifico, abusando della benevola attenzione fin qui 
concessami. Come già dissi da principio oggi l'Accademia è radunata per 
commemorare il mio illustre predecessore, ed io devo quindi cedere la 
parola al collega che da essa ebbe l'ambito incarico ('). Ma prima ancora desi- 
dero esporre pochissime considerazioui sul carattere di queste nostre annuali 
solenni adunanze. 

« Lo scienziato ha iu generale due qualità, le quali però appena tra- 
scendine ponno mutarsi in due difetti. Egli è ad un tempo modesto ed orgo- 
glioso : modesto dinnanzi alla scienza, orgoglioso di fronte agli altri mor- 
tali. La ragione di quella modestia è troppo ovvia, tanto più per lo scien- 
ziato moderno che ogni giorno deve maggiormente limitare l' estensione della 
propria ricerea se vuole guadagnare in profondità, perchè sia necessario 
aggiungere altra parola. Non parrà così chiara la ragione dell'altra qualità 
o dell'altro difetto se non a chi consideri lo scienziato siccome un lottatore 
costante, appassionato, contro l' ignoto. Lo scienziato, abituatosi fino dalla 
giovinezza alla contemplazione, alla ricerca del vero nella sua purezza sia 
nel mondo morale quanto nel mondo fisico, male si adatta alle transazioni 
umane, ed acquista mano a mano un contegno di riserva, che se non è 
ancora orgoglio ne ha però tutta la forma esteriore. 

« V ha di più : a questa riserva nel contegno, una seconda se ne 
aggiunge col tempo la quale credo possa denominarsi: riserva nell' esprimere 
il proprio pensiero. Egli sente, in generale, una grande ritrosia nel diri- 
gersi ad altri che ai propri pari. 

« Il Kenan pochi mesi or sono commemorando un illustre geometra 
francese così si esprimeva « Courte est une vie scientifique ; mais immense 
■■< est un capital où rien ne se perd ». Ora lo scienziato presente la brevità 
della sua vita scientifica, cura per ciò di non disperdere forze preziose 
anche a costo di non godere soddisfazioni che ad altri appaiono invidiabili. 
11 Taine esprimeva forse la ragione intrinseca di quella seconda riserva 
quando a proposito delle lezioni di Cousin così scriveva : « Les verités mo- 
•< yennes seules peuvent étre populaires, seules elles peuvent étre traité en 



(') L'Accademia avendo deliberalo di pubblicare in uno speciale Volume dei suoi Atti 
varie fra le memorie edite ed altre inedite di Quintino Sella, la commemorazione del prof. 
Cossa formerà parte del volume stessi. 

Rendiconti — Vol I. ■"■- 



— 400 — 

« beau laugage ; seules elles ouvrent une pleine carrière à l'orateur, parce 
« qu'avec le clevoir de convaincre, elles lui imposent l'obligation de tou- 
« cher et de plaire ». 

« Fin qui lo scienziato quasi puramente nelle sue manifestazioni intel- 
lettuali. Ma è d'uopo avvicinarlo dì più per riconoscere che alla vita del- 
l'intelligenza egli accoppia quella dell'animo, per riconoscere che egli non 
solo pensa, ma sente, e sente spesso così fortemente come fortemente me- 
dita. E limitando il mio dire a noi, ebbene, noi amiamo la nostra patria, 
noi amiamo la dinastia che ne regge i destini, e se un giorno abbiamo la 
fortuna di trovarci dinnanzi al valoroso nostro Ke, alla coltissima nostra 
Kegina, sapremo da quei sentimenti ritrarre forze sufficienti per vincere 
ogni nostra ritrosìa. Sì noi saremo sempre lieti di rendere partecipe dei 
nostri studi, dei nostri intenti, delle nostre speranze, l' Augusta Coppia e 
l' eletta cittadinanza che La circonda. Era convinzione di Quintino Sella ed 
è pur mia che questa annuale adunanza solenne abbia un alto significato; 
perciò, se come non dubito l'Accademia me lo consente, curerò dare ad essa 
il maggiore interesse, la maggiore attrattiva, rimanendo pur sempre nel 
campo sereno della scienza. 

« Comunico agli Accademici che pochi momenti prima dell'adunanza 
mi furono consegnate dal collega Mariotti e dall' on. Trompeo due meda- 
glie, l' una di argento l' altra di bronzo, coniate in onore di Quintino Sella. 
Le medaglie portano da un lato il ritratto di lui, dall'altra questo motto 
« gli amici convenuti in Oropa al suo sepolcro, 22 aprile 1884 ». Que- 
sti devoti amici fanno dono all'Accademia della medaglia, ed io li ringra- 
zio pel felice pensiero di avere prescelto pel dono questo giorno in cui 
ogni manifestazione d' onore all' uomo che abbiamo perduto torna a noi così 
grata. 

« Rinnovo alle LL. MM. i vivi sentimenti di gratitudine dell' Accade- 
mia per essersi degnate di accogliere l'invito a questa nostra adunanza ». 

Relazione sul concorso al premio Reale per le scienze sociali ed 
economiche per Vanno 1883. — Commissari: Boccardo, Ferrerò, 
Lampertico , Luzzatti , Messedaglia , Minghetti , e Luici Cossa , 
(relatore). 

« Vennero presentati in tempo utile, cioè al 31 dicembre 1883, per 
concorrere al premio di S. M. per le scienze sociali ed economiche i lavori 
seguenti. 

« 1. Dal sig. Giov. Gius. Gizzi un ms. (segnato col n. 137) di 21 pa- 
gine sul Valore in relazione coi bisogni della società. 

« 2. Dal prof. Carmine Soro-Delitala un opuscolo di pag. 126 (col 



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n. 12) sul Sistema tributario de' comuni e delle provincie , stampato a 
Eoma, 1879. 

« 3. Dall'ava. G. Stkaulino la monografia (n. 129) col titolo: L'aboli- 
zione del corso forzoso della carta moneta nel Regno d'Italia. Torino, 1883 
(pag. XIV, 177). 

« 4. Dal prof. avv. A. Vismara il volumetto: Morale sociale. Libro di 
lettura, ecc. (n. 135). Udine, 1883 (pag. XI, 190). 

« 5. Dal sig. Vito Epifani un ms. di circa pagine 170 non numerate 
(n. 139) col titolo: Synologia. Saggio di un ordinamento politico ed eco- 
nomico della nazione. 

« G. Dall'ing. Luigi Perozzo: Nuove applicazioni del calcolo delle pro- 
babilità allo studio dei fenomeni statistici, e distribuzione dei matrimoni 
secondo l'età degli sposi (33 pag.) Eoma, 1882 (n. 148). 

« 7. Da un Anonimo un ms. di circa 532 pagine in 4° (n. 13G) intito- 
lato : Il profitto del capitole., seguato col motto Rerum cognoscere causas. 

« La Commissione giudicò affatto inadeguate alle condizioni del con- 
corso le Memorie segnate coi numeri 1 a 5, giacché, fatta anche astrazione 
della loro brevità, o sono compilazioni di poco o nessun valore scientifico 
(n. 41, o riproducono con poca esattezza e senza alcun pregio, nemmeno di 
coordinazione, dottrine comunemente note (n. 5), o sono in contraddizione 
più o meno manifeste con verità definitivamente acquisite alla scienza (n. 1, 3) 
e mancano poi tutte di quell'essenziale requisito della originalità a -cui ac- 
cenua l'atto constitutivo del premio. 

« Meritano, invece, largo encomio i due lavori recanti i numeri progres- 
sivi 6 e 7, siccome quelli che attestano serietà di indagini, condotte con 
ispirito strettamente scientifico. 

« Tuttavia la Commissione riconobbe tosto che la Memoria n. 6, già pub- 
blicata nei nostri Atti (serie 3% volume X) el opera dell'ing. Luigi Perozzo, 
cultore benemerito della statistica matematica, è un lavoro molto pregevole, 
onorato di traduzione tedesca e francese, ed assai favorevolmente apprezzato 
da critici competenti, ma si riduce ad una applicazione corretta ed oppor- 
tuna del calcolo delle probabilità ad un problema statistico assai ristretto, 
benché importante, e non risponde perciò alle ragionevoli esigenze d'esten- 
sione e d'intensità di ricerche a cui mira il premio largito dalla munificenza 
sovrana. 

«L'anonimo autore del ms. recante il n. 7, partendo dall'idea che il 
profitto del capitale non è un elemento necessario e permanente della distri- 
buzione delle ricchezze, ma un fatto, se così può dirsi, contingente e tran- 
sitorio, esistente in certe condizioni di civiltà e mancante in certe altre, de- 
plora che gli economisti classici (in ispecie Ricardo) e i socialisti così detti 



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scientifici (in ispecie Rodbertus e Marx) che, non ostante le opposte conse- 
guenze, si fondano, a parer suo, sull'identica teoria, siansi ristretti a stu- 
diare, benché con molta profondità quella che potrebbe chiamarsi la dina- 
mico, della distribuzione , cioè le relazioni tra salario , profitto e rendita. 
Egli invece si propose di investigare, rispetto al solo profitto, ma coi ne- 
cessari riferimenti al salario ed alla rendita, quali siano le cause che ne de- 
terminano le origlili e gli incrementi, nelle varie fasi della storia economica. 

« La Memoria comprende due parti. La prima, che è la più diffusa ed 
importante, procede con metodo prevalentemente deduttivo ed ha un carattere 
essenzialmente dottrinale e polemico. Essa è in sostanza una elaborata con- 
futazione della teoria di Ricardo, che considera come elemento del valore 
normale dei prodotti il solo lavoro, mentre invece vi intuisce il capitale 
in funzione della moneta e del salario. Nella parte seconda di carattere 
induttivo, l'autore vuole provare (col metodo chiamato dal Mill delle diffe- 
renze) mediante la storia delle colonie americane, le quali riproducono, con 
somma celerità, tutte le fasi della civiltà europea, quali siano state le ori- 
gini e le modificazioni successive del profitto del capitale. 

« Eccone a larghi tratti, e per quanto è possibile nei limiti che ci 
sono prefissi, le idee principali. In un primo stadio dell' incivilimento, nel 
quale è occupata soltanto una parte delle terre di prima qualità (di cui si 
può cominciar la coltivazione anche senza capitale) e nel quale, per conse- 
guenza non opera la legge della produttività decrescente, non può sorgere 
naturalmente [automaticamente, dice l'autore) il profitto, giacche i proprietari 
capitalisti, che vivono necessariamente disgregati, se vogliono potenziare il 
loro lavoro devono associarsi (associazione mista) con operai sprovvisti di 
capitale ai quali devono cedere la metà del prodotto, costituendo V astinenza 
dalla terra libera (rinuncia alla proprietà) di questi ultimi un sagrificio 
pari a quello della astinenza dal consumo di capitale a cui si assoggettano 
i primi. Per spiegare l'esistenza del profitto in tali condizioni bisogna fare 
capo alla violenza dei proprietari che nelle epoche antiche e medio evale 
ridussero a servita, l'operaio e confiscarono sistematicamente un profitto che 
automaticamente non sarebbe mai sorto. In un secondo stadio di civiltà , 
quando le terre migliori sono occupate, e poscia incomincia e quindi si 
estende la coltivazione delle terre inferiori (cioè non trattabili senza un 
capitale precedentemente accumulato) sorge naturalmente il profitto perchè non 
avendo più il lavoratore la possibilità di occupar terre libere di primo 
ordine, deve accontentarsi di un semplice salario , il quale però , essendo 
superiore al suo stretto bisogno, gli permette di diventar capitalista alla sua 
volta e di occupare terreni di seconda categoria. Il profitto automaticamente 
nato, non è vitale e perchè possa sistematicamente durare occorre che i 
proprietari capitalisti tentino di ridurre colla forza il salario al minimo. 
Ecco il segreto d'una lotta secolare in Europa ed America (secoli 16-18). 



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Finalmente in un terzo stadio della c