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Full text of "Sirius; Zeitschrift für populäre Astronomie"

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THE  UNIVERSITY 
OF  ILLINOIS 
LIBRARY 

SIR 

V.53 


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. 

1 

L161— O-1096 

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in  2014 


https://archive.org/details/siriuszeitschrif5319unse 


SIRIUS 

Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  undFachastronomen 

In  Verbindung  mit 
Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 

herausgegeben  von 

Dr.  H.  H.  Kritzinger 

in  Berlin  NW  40 


53.  Band  oder  neue  Folge  48.  Band. 
1920 


Eduard  Heinrich  Mayer 

Verlagsbuchhandlung 
LEIPZIG 


Inhaltsverzeichnis. 


i.  Biographisches. 

Bauschinger,  Julius.  25. 
Elster,  Julius.  143. 
Repsold,  Johann  Adolf.  81. 
Schwahn,  Paul.  152. 
S  t  r  u  v  e  ,  Hermann.  203. 


2.  Erde. 

Polhöhenschwankungen,  Zur  Frage  der  täg- 
lichen. 22. 


3.  Fixsterne. 

rC- 

^  a)  Allgemeines. 

^0  Bahnbestimmung  des  Doppelsternes  f  Urs. 
^    mai.  13. 

Farbenbestimmung  der  Fixsterne.  164. 

Farben  der  Doppelsterne.  125. 

Innerer  Aufbau  der  Sterne.    95,  114,  135. 

Messung  der  Sternstrahlung.  4. 

R  Coronae  borealis  und  verwandte  Sterne. 
104. 

Statistik  der  6-Cephei-Sterne.  104. 
b)  Spektroskopisches. 

Absolute  Bewegung  von  Barnards  Stern 
und  anderer  Zwerg-  und  Riesensterne 
vom  Typus  M.  158. 

ß  Ursae  maj.  20/ 


Bewegungen  im  Raum  von  Sternen  großer 
Radialgeschwindigkeit  205. 

Parallaxenbestimmung  durch  Spektral- 
linien. 126. 

Spektrum  und  Farbenindex.  147. 

Spektren  der  Wolf-Rayet-Sterne.  15. 

VVOrionis.  20. 

4.  Kometen. 

Periodischen  Kometen,  Die  im  Jahre  1920 

zu  erwartenden.  19. 
Komet  Tempelo.  147. 
Komet  1919  d.  19. 
Komet  1919  e.  19. 

5.  Meteore  und  Sternschnuppen. 

Ausgestaltung  und  Zentralisierung  der  inter- 
nationalen Meteorbeobachtung.  67. 

Farbenwechsel  großer  Meteore.  57. 

Meteorbeobachtungen  in  den  Jahren  1918 
und  1919.  183. 

Meteor,  großes,  vom  1.  Juli  1920.  187. 

Meteorstein,  Der  erste  aus  der  Rheinprovinz 
bekannt  gewordene.  18. 

6.  Mond  der  Erde  und  Monde 

der  Planeten. 

Aufsturzhypothese  der  Mondkrater.  189. 

Mondphotometrie.  122. 

Mondrillen,  Irrtümlich  verzeichnete.  81. 


5824 


VI 


Jupitermonde.  "94. 
Jupitermond,  Vom.  9,"  161. 
Saturnmond  Rhea,  Verfinsterungen.  57. 

7.  Nebelflecke  und  Sternhaufen. 

Entfernung  von  Sternhaufen.   1 . 
Kugelförmigen  Sternhaufen  und  Spiralnebel 

zu  unserem  Sternsystem,  Stellung  der.  56. 
Parallaxe  des  Planetarischen  Nebels  N.  G.  C. 

7662.  148. 
Symmetrieachsen  von  Sternhaufen.  163. 

8.  Planeten. 

Albedo  der  Planeten  und  ihrer  Begleiter.  48. 
Planetenatmosphäre.  82. 
Venus.    19,  141. 

Venus,  Dämmerungserscheinungen  auf.  123. 
Jupiter.  93,  141. 
Jupiter,  Neues  vom.  124. 
Saturn.  94. 

Saturn  in  der  Opposition  1920.  163. 

9.  Planetenkonstellationen, 
Finsternisse  usw. 

Konjunktionen,  Die  nächsten,  von  Jupiter 

und  Saturn.  181. 
Totale  Sonnenfinsternis  vom  29.  Mai  1919. 

19,  183. 

10.  Sonne. 

Sonnenfleckenperioden.  204. 

Statistik  der  Sonnenflecken.   79,  100,  144. 

11.  Sternwarten,  Instrumente 
und  Beobachtungsmethoden. 

Argelanders  Verfahren  der  Stufenschätzung 
von  Sternhelligkeiten.  7. 

Aus  den  Jahresberichten  der  A.  G. -Stern- 
warten für  1918.  51. 

Beobachtung  der  astronomischen  Strahlen- 
brechung am  Horizont.  41.  , 

Drehkuppel,  Bau  einer,  mit  einfachen  Hilfs- 
mitteln. 71,  91,  120. 


Durchbiegung,  Wirkung  der,  eines  Spiegels 

auf  seine  auflösende  Kraft.  21. 
Fernrohr-Triebwerke.  104. 
Justierung  der  Aufstellung  eines  paral 

tisch  montierten  Instrumentes.  37. 
Leistungen    eines    Merzschen  Schulter 

rohres.  118. 
Meridiankreise,  Über.   138,  154. 
Photographisch-photometrische  Methode 

zur  Bestimmung  von  Sternhelligkeiten. 

55. 

positions-Differenzenmikrometer.  74. 

Spiegelprismen,  Verwendung  von,  bei  iVte- 
ridiankreismessungen.  45. 

Schrauben  wert  des  Fadenmikrometers.  121. 

Ulugh-Bek-Sternwarte  in  Samarkand,  Die 
ersten  Ausgrabungen  der.  169. 

Zentralstelle,  deutsche,  für  Erdbebenfor- 
schung. 104. 


12.  Veränderliche  und  Neue 
Sterne. 

Änderungen  im  Spektrum  von  20  Cephei- 

Veränderlichen.  204. 
Künstliche  Lichtkurven.  58. 
Neuer  Stern  im  Schwan  (Nova  Cygni  1920). 

201. 

Nova  Sagittae.  58. 

Räumliche  Verteilung  der  Neuen  Sterne. 
163. 

W  Ursae  maj.  82. 


13.  Vermischtes. 

Astronomische  Lesefrüchte,  Sonderbare. 
185. 

Aufforderung.  122. 

Bücherschau.  23,  59,  84,  107,  127,  148, 
167,  188,  207. 

Doppelmaiers  Himmelsatlas.  198. 

Entstehung  fokaler  photographischer  Stern- 
bilder und  die  Erhellung  der  Atmosphäre 
in  der  Nachbarschaft  heller  Gestirne.  26. 

Ergebnissen,  Aus  den,  des  physikalisch- 
meteorologischen Observatoriums  Davos. 
77. 

Flut  und  Ebbe.  61,  85,  109,  129,  149. 


V 


Helligkeitsunterschiede,  Die  kleinsten  auf 
photographischem  Wege  noch  zu  er- 
kennenden. 76. 

Kosmos  und  Kristall.  59. 

Meinungsaustausch.   23,  83,  106,  165,  206. 

Nordische  Astronomische  Zeitschrift.  126, 
164. 

Sternkataloge,  Fundamentale.  195. 
Strindberg  als  Astronom.  2. 
Telephonisches  Zeitsigna!  der  Hamburger 

Sternwarte  in  Bergedorf.  205. 
Vereinigung  zur  Verbreitung  astronomischer 

Kenntnisse  (V.  A.  K-)-  187. 
Vermischte  Beobachtungsnachrichten.  105, 

165. 

Zodiakallichtes,  Beobachtungen  des.  102. 
Zonenzeit  an  Bord.  22. 

14.  Angelegenheiten  der 
Ingedelia. 

Allgemeines.  24,  60,  128,  148,  168,  188,  208. 
Generalversammlungsbericht.  173. 
Tätigkeitsbericht  der  Sonnengruppe.  16. 


15.  Tafeln. 

f.  Der  65  cm-Refraktor  der  Babels- 
berger Sternwarte.  —  Jupiter  1919 
Mai  18. 

Ii.  Aufnahmen  des  Oriongürtels. 

III.  Karte  der  Umgebung  von  RR  Ge- 
minorum. 

IV.  Karte  der  Umgebung  von  U  Pegasi. 

V.  Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit 
einfachsten  Hilfsmitteln. 

VI.  Mondaufnahme  zu  photometrischen 

Zwecken. 
VII.  Jupiter  1920  März  3. 
VIII.  Jupiter   1920    Febr.    17,    18,  29; 
März  26. 

IX.  Die    totale    Sonnenfinsternis  vom 
29.  Mai  1919. 

X.  Künstliche  Mondkrater. 

XI.  Kupfertafel  aus  Doppelmaiers  Him- 
melsatlas. 


Band  53  1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

I  1  QOCi  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

Januar  l^ZU.  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 


INHALT:  Über  die  Entfernung  von  Sternhaufen.  S.  1.  —  Strindberg  als  Astronom. 
Von  Detlev  Odenius.  S.  2.  —  Die  Messung  der  Sternstrahlung  S.  4.  —  Argelanders 
Verfahren  der  Stufenschätzung  von  Sternhelligkeiten.  S.  7  —  Bahnbestimmung  des 
Doppelsterns  £  Ursae  majoris.  S.  13  —  Spektren  der  Wolf- Ray  et- Sterne.  S.  15.  — 
Tätigkeitsbericht  der  Gruppe  für  die  Beobachtung  der  Sonne.  S.  16.  —  Der  erste  aus 
der  Rheinprovinz  bekanntgewordene  Meteorstein.  S.  18.  —  Rundschau.  S.  19.  — 
Meinungsaustausch.    S.  23.  —  Bücherschau.    S.  23. 


Über  die  Entfernu 

Die  Frage  nach  der  Stellung  der  Stern- 
haufen gegenüber  dem  Fixstern- 
system hat  noch  keine  endgültige  Ant- 
wort gefunden.  Gehören  sie  zu  unserer 
Milchstraßeninsel  oder  stehen  sie  außer- 
halb derselben?  Eine  Entscheidung 
könnte  die  Kenntnis  der  Entfernung 
jener  Gebilde  anbahnen,  und  man  wird 
daher  jeden  Versuch  diesem  Ziel  ent- 
gegen sorgsam  beachten  müssen.  Die 
Abstände  von  22  solcher  Sternhaufen 
werden  nun  in  einem  kurzen  Aufsatz 
angegeben,  den  C.  C  o  e  b  e  r  g  h  in  der 
holländischen  Zeitschrift  ,, Hemel  en 
Dampkring",  November  1918  (3  Seiten), 
veröffentlichte.  Der  Grundgedanke 
des  vom  Verf.  eingeschlagenen  Weges 
geht  auf  K  a  p  t  e  y  n  und  Schouten 
zurück  und  läßt  sich  folgendermaßen 
skizzieren. 

Durch  die  Untersuchungen  verschie- 
dener Autoren  sind  wir  mit  dem  normalen 
Verlauf  der  Verteilungen  der  Fixsterne 
nach  Größenklassen  an  jeder  Stelle  der 
Sphäre  bekannt.  Wir  können  also  durch 

Sirius  1920, 


;  von  Sternhaufen. 

Abzahlung  der  Sterne  des  betreffenden 
Sternhaufens  die  Anzahl  der  ihm  zu- 
gehörigen Sterne  von  jener  des  allge- 
meinen normalen  Untergrundes  trennen. 
Weiter  läßt  sich  jetzt  für  jeden  Stern- 
haufen die  Tafel  der  Sternzahlen  nach 
Größenklassen  aufstellen  und  von  dieser 
charakteristischen  Verteilung  hängt  nun 
die  mittlere  absulute  Größenklasse  der 
Sterne,  d.  h.  die  scheinbare  Helligkeit 
in  einer  bestimmten  Entfernung,  ab. 
Damit  ist  aber  durch  eine  einfache 
Formel  Parallaxe  und  Abstand  des 
Haufens  bestimmt. 

Das  von  Coebergh  benutzte 
Material  waren  die  G  o  u  1  d  sehen  photo- 
graphischen Aufnahmen  südlicher  Stern- 
haufen. Die  Ergebnisse  fallen  recht 
merkwürdig  aus.  Einige  Gebilde  stehen 
uns  danach  ganz  nahe,  nur  130—150 
Lichtjahre  entfernt,  andere  in  unermeß- 
lichen Weiten,  33  000  Lichtjahre,  ohne 
jeden  Zusammenhang  mit  unserem 
System.  Dazwischen  alle  Übergänge 
über  den  Rand  unserer  Weltinsel,  der 

Heft  1 


in  etwa  10  000  Lichtjahren  liegen  mag, 
hinweg.  Die  einen  Cumuli  wären  un- 
bedeutende Anhäufungen  innerhalb  der 
Milchstraßensterne,  die  anderen  riesige 
Gebilde  vom  Range  unseres  eigenen 
Milchstraßensystems,  allerdings  von 
wesentlich  anderem  Aufbau  als  dieses. 
Dabei  aber  weicht  der  äußere  Anblick 
der  betrachteten  Objekte  nicht  viel 
von  einander  ab,  gleichgültig  ob  sie  nah 
oder  fern  stehen. 

Schon  diese  Überlegung  wird  den 
neuen  Sternhaufenparallaxen  gegenüber 
zu  vorsichtiger  Skepsis  mahnen.  Dazu 
treten  noch  andere  Gründe.  Einmal 
kommt  unter  den  Sternhaufen  Coe- 
b  e  r  g  h  s  auch  der  Orionnebel  vor. 
Hier  führt  die  Methode  des  Veif.  auf 
den  geringen  Abstand  von  nur  130 
Lichtjahren  (Parallaxe  0.026),  während 
Berechnungen  auf  Grund  der  Bewegung 
der  Orionsterne  die  Gegend  mit  einem 
hohen  Grade  von  Wahrscheinlichkeit 
in  eine  Entfernung  von  600 — 700  Licht- 


jahren hinausrücken.  Sodann  hat  man 
aus  der  Vergleichung  der  Eigenbewegung 
und  der  Radialbewegungen  der  Spiral- 
nebel gefunden,  daß  der  durchschnitt- 
liche Abstand  dieser  Nebel  20  000  bis 
30  000  Lichtjahre  beträgt.  Es  gelangen 
also  Gebilde  von  grundsätzlich  ver- 
schiedenem Aussehen  und  verschiedenem 
Verhalten  zur  Milchstraße  in  den  glei- 
chen Abstand  von  unserem  Standpunkt 
im  Weltall.  Das  paßt  nicht  zu  unserer 
bisherigen  einfachsten  Beschreibung 
vom  Aufbau  des  Sternsystems. 

Wenn  wir  also  die  Größenordnung 
der  neuen  Sternhaufenparallaxen  ab- 
lehnen, wo  liegt  der  Fehler?  Im  Aus- 
gangspunkt. D.  h.  der  postulierte  Zu- 
sammenhang zwischen  Leuchtkraft- 
kurve und  Sternverteilung  trifft  nicht 
zu.  Coeberghs  kleine  Arbeit  behielte 
natürlich  auch  dann  ihre  Bedeutung, 
wenn  unsere  Meinung  sich  bestätigen 
sollte.  Denn  eine  negative  Aufklärung  ist 
gleichwertig  mit  einer  Positiven.  W. 


Strindberg  all 

Von  Detlev 

enn  ein  Buch  in  vier  Monaten  drei 
Auflagen  zu  je  zweitausend  Exem- 
plaren erlebt,  so  ist  das  ein  Beweis  dafür, 
daß  dem  Werke  ein  ganz  besonderes  Inter- 
esse entgegengebracht  wird.  Diesen  Rie- 
senerfolg hat  Strindbergs  B  1  a  u  b  u  c  h 
(1.  Teil)  in  der  Tat  aufzuweisen,  und  es 
wird  daher  auch  dem  Freund  der  Stern- 
forschung erwünscht  sein,  einmal  darin 
zu  blättern. 

Strindberg  gilt  im  allgemeinen 
als  ein  krasser  Frauenhasser,  eine  Be- 
zeichnung, gegen  die  er  sich  aber  sehr 
energisch  wehrt.  Während  seine  dich- 
terischen Leistungen  gegenwärtig  ein 
ganz  ungewöhnliches  Ansehen  genießen, 
werden  seine  wissenschaftlichen  und 
philosophischen  Werke  weniger  be- 
achtet. Trotzdem  hat  er  sich  in  fast 
allen   Gebieten  des  Wissens  bewegt. 


i  Astronom. 

Odenius. 

Man  findet  im  Blaubuch  Bemerkungen 
über  Theologie  und  Geologie,  Entwick- 
lungsgeschichte und  Psychologie,  Me- 
dizin, Chemie  und  auch  viele  über  Astro- 
nomie. In  seinen  Worten  liegen  oft  die 
heftigsten  und  verletzendsten  Angriffe 
auf  diese  Wissenschaften.  Obwohl  er  es 
dem  Leser  manchmal  schwer  macht, 
ihn  ernst  zu  nehmen,  wie  man  aus  nach- 
stehendem leicht  ersehen  wird,  werde  ich 
mich  selbstverständlich  bemühen,  seine 
Worte  möglichst  objektiv  zu  beur- 
teilen. 

Es  ist  ein  Zeichen  der  Zeit,  über 
Dinge  —  besonders  astronomische  —  zu 
schreiben,  über  die  man  sich  nur  ober- 
flächlich informiert  hat,  und  dann  mit 
Emphase  „Irrtümer  der  Wissenschaft" 
vor  der  Laienwelt  aufzudecken  und 
sämtliche  Gelehrte,  die  sich  mit  den 


w 


Problemen  befaßt  haben,  als  beschränkte 
Köpfe  hinzustellen. 

Aus  der  großen  Menge  —  das  Blau- 
buch hat  448  Seiten  Umfang  statt  der 
beabsichtigten  365  —  soll  nur  Einiges 
herausgegriffen  werden,  was  besonders 
typisch  zu  sein  scheint. 

Die  Mathematik,  das  unentbehrlich- 
ste Hilfsmittel  der  Astronomie,  bezeich- 
net er  in  den  „wissenschaftlichen  Schur- 
kenstreichen", ohne  es  irgendwie  zu  be- 
weisen, als  ,,die  unreinste  Wissenschaft 
von  allen."  Allerdings  ist  sein  Verständ- 
nis für  sie  kein  allzu  großes,  da  er  in  den 
beiden  Gleichungen:  2x2  =  4  und 
Yz  *  Yz  =  34  e^nen  „unbegreiflichen 
Widerspruch"  sieht;  er  sagt:  „Ein  Ver- 
vielfältigen kann  ja  keine  Verminderung 
ergeben." 

Ohne  weiter  auf  die  einen  Mangel  an 
elementaren  Kenntnissen  der  Mathe- 
matik voraussetzenden  Bemerkungen 
über  die  berühmten  Aufgaben  der  Qua- 
dratur des  Kreises  und  der  Dreiteilung 
des  Winkels  einzugehen,  will  ich  nur 
aus  „Poesie  und  Korrespondenzlehre" 
eine  kleine  Probe  geben:  „Finde  ich  in 
dem  Mikrokosmos,  der  Weib  heißt,  alle 
Linien  wieder,  mit  denen  der  Kosmos 
aufgebaut  ist:  die  Kegelschnitte  des 
Lichtes,  die  Ellipse  der  Planetenbahn, 
die  Parabel  des  Kometen  in  den  Hüften; 
die  logarithmische  Spirale  in  der  Wade; 
usw.  Wenn  man  das  nicht  als  eine  Per- 
siflage auffassen  will,  so  muß  man  nun 
fragen,  wie  die  Schnitte,  die  die  genann- 
ten Kurven  erzeugen,  gelegt  werden  sol- 
len. Daß  eine  logarithmische  Spirale, 
aus  dem  Unendlichen  kommend,  den 
Drehpunkt  in  unendlich  vielen  Windun- 
gen umkreist,  scheint  ihm  unbekannt  zu 
sein.  Und  das  sieht  er  in  einer  weib- 
lichen Wade! 

Ganz  unglaublich  klingen  auch 
manche  Äußerungen  über  astrono- 
mische Fragen.  Er  behauptet  geradezu 
(„Furcht  vor  dem  Himmel"):  „Die 
Astronomie  oder  Himmelslehre  der 
Astronomen  hat  keinen  einzigen  Fort- 


schritt gemacht,  seitdem  sie  gottlos  ge- 
worden ist.  Sie  haben  aufgehört,  den 
Himmel  zu  beobachten." 

Zur  Bestimmung  der  Entfernung 
der  Himmelskörper  schlägt  er  z.  B.  vor, 
den  Abstand  zu  messen,  in  dem  das 
scharfe  Bild  des  Objekts  hinter  der 
Linse  erscheint.  Jedem  Amateurphoto- 
graphen ist  jedoch  aus  der  „Einstellung 
auf  Unendlich"  bekannt,  daß  die  Ab- 
weichungen der  Entfernungen  von  der 
Brennweite  bei  so  großen  Distanzen  un- 
meßbar klein  sind.  Strindberg  stellt 
nun  Versuche  an  und  erhält  für  Sonne 
und  Mond  selbstverständlich  den  glei- 
chen Abstand  der  Bilder.  So  kann  nur 
jemand  schreiben,  der  sich  über  jeden 
Irrtum  unbedingt  erhaben  glaubt  und 
von  stupendem  Größenwahn  be- 
herrscht ist. 

Einen  Planeten,  der  innerhalb  der 
Merkurbahn  kreisen  sollte,  und  dessen 
Nichtexistenz  wohl  zweifelsfrei  erwiesen 
ist,  hat  er  natürlich  auch  gesehen: 
„Ich  habe  ihn  die  Sonnenscheibe  pas- 
sieren sehen,  ich  und  viele  andere."  Die 
anderen  waren  allerdings  keine  Astro- 
nomen. An  der  Hand  seiner  kabbali- 
stischen Zahlenspielereien  mit  den  Ent- 
fernungen der  Planeten  von  der  Sonne 
stellt  er  sogar  für  einen  neuen  hypo- 
thetischen Planeten  die  Entfernung  von 
der  Sonne  zu  597  529  Millionen  Kilo- 
meter fest  und  gibt  ihm  den  Namen 
„Salvator",  um  einmal  den  sichtbaren 
Himmel  der  Heiden  christlich  zu 
machen."  Dieses  Ergebnis  dürfte  ihm 
den  Ruhm  eines  zweiten  L  e  v  e  r  r  i  e  r 
einbringen. 

Bei  dem  Coppernicanischen  Sonnen- 
system gibt  es  für  ihn  „einen  furchtbaren 
Haken",  nämlich  die  Geschwindigkeit 
der  Erde  in  ihrer  Bahn,  „die  75mal 
schneller  ist  als  die  einer  Kanonen- 
kugel ....  Die  Astronomen  gehen  im- 
mer um  diesen  Stein  des  Anstoßes  her- 
um, indem  sie  von  etwas  anderem 
sprechen,  nämlich  von  der  Drehung  um 
die  Achse.  Wir  wollen  aber  einmal  den 


Puchs  einfanden. "  Er  macht  dann 
beim  Gegenbeweis  die  geistreiche  Vor- 
aussetzung, daß  der  Weltraum  mit  Luft 

gefüllt  sei  —  

Bei  den  Wahrnehmungen  „aus  der 
Ferne"  passiert  es  ihm,  daß  er  die  Erde 
sich  in  einer  der  sonstigen  entgegenge- 
setzten Richtung  drehen  läßt,  nur  um 
die  Gleichzeitigkeit  seiner  telepathischen 
Wahrnehmungen  mit  den  Ereignissen 
zu  beweisen. 

Die  Tatsache,  daß  infolge  des  etwa 
hundertmal  größeren  Durchmessers  der 
Sonne  der  Schatten  der  Erde  nur  eine 
begrenzte  Länge  (1,4  Mill.  Kilometer) 
besitzt,  hat  er  nierrt  beachtet,  wenn  er 
sagt:  „In  diesem  Schattensegment,  das 
sich  ja  unendlich  ausstreckt,  steigt  jetzt 
der  Mond  auf  als  Vollmond,  obwohl  er 
vom  Erdschatten  verdunkelt  werden 
müßte,  den  das  Auge  sieht." 

....„Aber  hier  sagt  der  Dozent; 
Credo  quia  absurdum;  unsinnig,  weil  der 
Mond  sein  Licht  von  der  Sonne  bekom- 
men soll." 

Noch  viel  geistreicher  sind  seine 
Ideen  über  die  Fixsterne:  „ —  Was  ant- 
worten die  Astronomen?  —  Das  ist  so 
dumm,  daß  ich  mich  schäme,  es  zu  wie- 
derholen." Er  gelangt,  da  er  von  der 
Existenz  der  Irradiation  keine  Ahnung 
hat,  zu  dem  klassischen  Resultat:  ,,Also 
die  Sterne  sind,  nach  der  Formel 
a  =  Fjfy  weder  beleuchtete  Gegenstände 
noch  Lichtquellen."  Er  scheint  dann  im 
nächsten  Absatz  sagen  zu  wollen,  daß  sie 
Löcher  in  der  Himmelskugel  sind,  die 
von  außen  erleuchtet  werden.  —  Die 
Idee  ist  übrigens  nicht  neu. 


In  dem  Abschnitt,  ,, Das  Geheimnis 
der  Capeila",  bespricht  er  eine  seiner 
epochemachenden  Entdeckungen.  Er 
hat  nämlich  gelegentlich  einer  Durch- 
musterung des  Himmels  mit  seiner 
„Lesebrille  mit  periskopischen  Glä- 
sern" (die  natürlich  zum  Nahesehen  be- 
stimmt ist!)  gefunden,  daß  Capella,  die 
ihm  wie  Jupiter  erschien,  vielleicht  ein 
Planet  sei.  Bei  Sirius  dürfen  wir  von 
ihm  wohl  auch  noch  eine  solche  Fest- 
stellung erwarten.  Noch  weiter  geh/t 
seine  Bemerkung,  die  Figur  des  Orioii- 
nebels  sei  mit  Schiaparellis  Zeichnungen 
von  Merkur  und  Mars  (vor  1877)  iden- 
tisch  In  einem  Nebelfleck  sieht  er 

sogar  „ganz  einfach  das  Theta  der  älte- 
sten Griechen"  und  konstruiert  damit 
einen  neuen  Beweis  für  das  Dasein 
Gottes. 

Leider  kann  man  auf  diese  Tollheit 
nicht  einmal  Hamlets  Wort  anwenden, 
daß  sie  wenigstens  „Methode"  habe. 

Was  hier  von  vielen  Tausenden  von 
Lesern  geradezu  verschlungen  wurde, 
ist  wissenschaftlich  heller  Unsinn.  Der 
einfachste  Versuch  hätte  S  t  r  i  n  d  - 
b  e  r  g  belehren  können,  aber  sein  kran- 
kes Hirn  verbohrte  sich  auf  den  Satz, 
nach  dem  er  alle  seine  pseudowissen- 
schaftlichen Theoreme  betrachtete: 
Credo  quia  absurdum. 

Sollte  es  nicht  möglich  sein,  das  im 
Publikum  doch  augenscheinlich  weit 
verbreitete  Interesse  für  die  im  „Blau- 
buch I"  behandelten  Fragen  auch  durch 
vernünftige  Erörterungen  zu  fesseln? 

[1031  , 


Die  Messung  der  Sternstrahlung, 


Während  bis  vor  wenigen  Jahrzehn- 
ten zur  objektiven  Messung  von 
Sternhelligkeiten  nur  die  photographi- 
sche Platte  zur  Verfügung  stand,  ver- 
fügen wir  heute  über  eine  größere  Zahl 
von  sehr  empfindlichen  Instrumenten 


für  diesen  Zweck.  Irr  erster  Linie  wäre 
da  die  S  e  1  e  n  z  e  1 1  e  zu  nennen,  welche 
zunächst,  namentlich  in  den  Händen  von 
S  t  e  b  b  i  n  s  ,  sehr  schöne  Ergebnisse 
gezeitigt  hat.  In  neuerer  Zeit  ist  sie, 
besonders  in  Deutschland,  durch  die 


Elster-  und  Geitelsche  Pho- 
to z  e  1 1  e  verdrängt  worden.  Die  her- 
vorragenden Arbeiten  von  Prof.  G  u  t  h  - 
nick  sind  unseren  Lesern  wohl  be- 
'kannt,  und  wir  werden  weiter  darüber 
berichten.  Diese  Methoden  besitzen 
indessen  die  Eigenschaft,  daß  sie  selek- 
tiv wirken  und  deshalb  nicht  die  Ge- 
samthelligkeit messen  und  noch  weniger 
die  Gesamtstrahlung.  Für  viele  Unter- 
suchungen, z.  B.  die  d  Cephei-Sterne,  ist 
dies  sehr  erwünscht.  Soll  dagegen  die 
Gesamtstrahlung  gemessen  werden,  so 
treten  alle  die  Instrumente  ein,  welche 
auch  im  Laboratorium  zu  Strahlungs- 
messungen verwendet  werden,  nämlich 
die  Thermosäule,  das  Bolometer  und  das 
Radiomikrometer.  Das  Letztgenannte 
beruht  auf  dem  Prinzip  der  „Licht- 
mühle" und  ist  wohl  zuerst  von  N  i  - 
chols  (1901)  für  astrophysikalische 
Messungen  benutzt  worden.  Mit  Hilfe 
eines  zweifüßigen  Reflektors  gelang  es 
ihm,  die  Strahlung  von  Wega,  Arctur, 
Jupiter  und  Saturn  zu  messen  und  ihr 
gegensei tigesVerhältnis  zu  1 :2,2 :4,7 :  0,74 
zu  bestimmen. 

Während  das  Bolometer  bisher  zur 
Erforschung  der  Sternstrahlung  seltener 
benutzt  worden  ist,  sind  Thermoelemente 
verschiedentlich  verwendet  worden. 
Durch  weitere  Vervollkommnung  der 
thermoelektrischen  Einrichtung  ist  es 
W.  W.  C  o  b  1  e  n  t  z  (Bull.  Bureau  of 
Standarts  11,  S.  613,  1915)  gelungen, 
die  Empfindlichkeit  beträchtlich  zu 
steigern,  so  daß  es  möglich  war,  die 
Strahlung  von  Sternen  bis  zur  7.  Größen- 
klasse zu  messen.  Seine  Anordnung  ist  da- 
mit etwa  vierhundertmal  empfindlicher 
als  die  von  Nichols.  Wie  er  selbst 
verschiedentlich  hervorhebt,  ist  dieser 
bedeutende  Fortschritt  aber  sehr  klein 
gegenüber  dem,  was  zur  Messung  schwä- 
cherer Sterne  oder  der  spektralen  Ener- 
gieverteilung notwendig  wäre. 

Da  festgestellt  war,  daß  die  Emp- 
findlichkeit weniger  von  der  Thermo- 
kraft  der  für  das  Thermoelement  be- 


nutzten Metallkombination  als  vielmehr 
von  genügend  kleiner  Wärmekapazität 
und  Wärmeleitung  abhängt,  mußten  die 
Abmessungen  so  klein  als  irgendmöglich 
gehalten  werden.  Seine  Thermoelemente 
bestanden  aus  winzigen  Stückchen  dün- 
nen Drahtes  von  Wismuth  gegen  eine 
Legierung  von  Wismut  und  5%  Zinn 
oder  gegen  Platin.  Die  Wismutdrähte 
hatten  eine  Länge  von  2,2  mm  und 
einen  Durchmesser  von  0,067  mm,  die 
Platindrähte  sogar  einen  solchen  von 
0,01  mm.  Der  Widerstand  seiner  Ther- 
moelemente betrug  4,6  bis  11,8  Ohm. 
Diese  Thermoelemente  waren  an  Platin- 
drähte angelötet  und  wurden  zu  zwei 
oder  drei  in  ein  kleines  Glasgefäß  gesetzt, 
welches  durch  ein  Fluofitfenster  ver- 
schlossen war  und  durch  ein  angesetztes 
Glasrohr  evakuiert  werden  konnte.  Um 
das  Vakuum  auch  fern  vom  Labora- 
torium ohne  Benutzung  einer  Luftpump 
aufrecht  erhalten  zu  können  —  da  die 
Empfindlichkeit  in  Weitgehendem  Maße 
hiervon  abhängt  — ,  war  an  jenes  Glas- 
rohr ein  Quarzrohr  angekittet,  welches 
mit  metallischem  Kalzium  gefüllt  war. 
Erhitzt  man  dieses  auf  schwache  Rot- 
glut, so  absorbiert  es  alle  Gase  (mit  Aus- 
nahme von  Argon),  so  daß  dieses  ein- 
einfache Hilfsmittel  das  Vakuum  aller- 
orten leicht  wiederhergestellt  werden 
konnte.  Auf  die  Lötstelle  der  beiden 
Thermoelemente  wurden  kleine  flache 
Scheibchen  von  0,3  bis  0,4  mm  Durch- 
messer gesetzt,  welche  mit  Lampenruß 
und  Platinmohr  geschwärzt  wurden  und 
als  schwarze  Strahlungsempfänger 
dienten. 

Diese  Vakuumthermoelemente  wur- 
den in  eine  Metallhülse  eingeschlossen, 
welche  mittels  zweier  Schrauben  an  den 
Crossley-Reflektor  der  Lxk-Sternwarte 
(534  cm  Brennweite,  92  cm  Durchmesser) 
angesetzt  werden  konnten.  Die  genaue 
Fokussierung  des  Sternbildchens  auf 
den  Empfänger  wurde  mit  Hilfe  eines 
totalreflektierenden  Prismas  und  einer 
Linse  von  der  Seite  her  beobachtet.  Bei 


einigen  Messungen  wurde  auch  eine 
Wasserzelle  mit  Quarzfenstern  vor  die 
Thermosäule  geschaltet,  um  die  Strah- 
lung unter  Ausschluß  der  ultraroten  zu 
bestimmen. 

Der  Thermostrom  wurde  mit  einem 
empfindlichen  Panzergalvanometer,  wel- 
ches einen  Ausschlag  von  1  mm  bei 
einem  Strome  von  etwa  10~10  Ampere 
gab,  gemessen.  Die  absolute  Empfind- 
lichkeit des  Strahlungsmessers  wurde 
mit  einer  Wallrathkerze  geprüft.  Diese 
gab  bei  einer  Entfernung  von  3,2  m 
einen  Ausschlag  von  101  mm  und  hätte 
somit  bei  1  m  Abstand  einen  solchen 
von  1040  mm  bewirkt;  wegen  der 
Reflexion  und  der  Absorption  des 
Fluoritfensters  wäre  dieser  Betrag 
noch  um  etwa  10%  zu  vergrößern.  Bei 
Benutzung  des  Spiegelteleskopes  wird  er 
noch  im  Verhältnis  der  wirksamen  Spie- 
gelfläche (630  000  qmm)  zu  der  Auffang- 
fläche (0,089  qmm),  als  7400  millionen- 
mal  vergrößert,  so  daß  ein  Ausschlag 
von  1  mm  durch  eine  Kerze  in  der  Ent- 
fernung von  etwa  hundert  Kilometern 
bewirkt  werden  würde.  Zum  Vergleich 
seien  die  entsprechenden  Werte  von 
N  i  c  h  o  1  s  und  Pfund  angegeben ;  bei 
diesen  hätte  die  Entfernung  „nur"  9 
bzw.  35  km  betragen  dürfen. 

Auf  eine  Wiedergabe  des  reichhal- 
tigen damit  erzielten  Beobachtungs- 
materials an  112  Himmelskörpern  (dar- 
unter 105  Sternen,  den  hellen  und  dunk- 
len Partien  des  Jupiter,  einigen  seiner 
Monde,  den  Saturnrmgen  sowie  einem 
planetarischen  Nebel  )  muß  hier  ver- 
zichtet werden,  da  W.  W.  C  o  b  1  e  n  t  z 
als  Physiker  die  Feinheiten  astronomi- 
scher Reduktionsmethoden,  außer  acht 
lassend  mit  ,, Abendfaktoren"  arbeitet, 
deren  Unsicherheit  eine  wirkliche  Be- 
urteilung der  Leistung  der  Methode  vor- 
läufig illusorisch  macht. 

Die  Untersuchung  wurde  dann  spe- 
ziell auf  Sterne  nahe  derselben  Größen- 
klasse, aber  von  verschiedener  Farbe, 
beschränkt,  wobei  sich  ergab,  daß  die 


Strahlung  der  gelben  Sterne  etwa  dop- 
pelt, die  der  roten  etwa  dreimal  so  groß 
ist  als  die  gleich  heller  blauer  Sterne. 
Interessante  Ergebnisse  über  die  Ener- 
gieverteilung in  den  Spektren  einzelner 
Sterne  lieferten  die  Strahlungsmessungen 
unter  Zwischenschaltung  des  Wasser- 
filters. Die  blauen  Sterne  (der  Klassen  B 
und  A)  weisen  die  geringste  ultrarote 
Strahlung  auf  (wie  nach  den  Strahlungs- 
gesetzen auch  leicht  verständlieh),  da 
bei  ihnen  noch  etwa  60  bis  70%  der  Oe- 
samtstrahlung durch  die  Wasserzelle 
hindurchgehen,  während  dieser  Betrag 
bei  den  roten  Sternen  (Klasse  M)  nur 
25%  ausmacht.  Die  Durchlässigkeiten, 
welche  für  die  von  den  Planeten  reflek- 
tierten Sonnenstrahlen  erhalten  wurden, 
stimmen  sehr  nahe  mit  ihren  Albedines 
überein. 

Absolute  Messungen  der  Strahlung 
lassen  sich  auch  mit  dieser  Methode 
leider  nicht  erzielen,  da  die  Durchlässig- 
keit der  Atmosphäre  für  die  verschie- 
denen Klassen  von  Sternen  so  sehr  ver- 
schieden ist.  So  absorbierte  z.  B.  die 
Atmosphäre  in  einer  Nacht  18%,  mehr 
von  der  Strahlung  eines  blauen  Sternes 
(a  Lyrae)  und  49%  mehr  von  der  eines 
roten  Sternes  («  Herculis)  als  in  der  fol- 
genden, die  sich  durch  einen  außer- 
ordentlich geringen  Feuchtigkeitsgehalt 
auszeichnete. 

Immerhin  läßt  sich  aus  den  Beob- 
achtungen ein  wenn  auch  roher  Wert  der 
gesamten  Sternstrahlung  ableiten.  Das 
Galvanometer  gibt  nach  den  oben  mit- 
geteilten Eichungen  einen  Ausschlag 
von  1  mm,  wenn  eine  Strahlung  von 
17,4  •  10~7  g  Cal/min  auf  den  Emp- 
fänger fällt.  Bei  Benutzung  des  Spiegel- 
teleskopes vergrößert  sich  die  Empfind- 
lichkeit um  den  oben  angegebenen  Be- 
trag, so  daß  dann  1  mm  Ausschlag  einer 
Strahlung  von  25  •  10~17  g  Cal/min  ent- 
spricht, woraus  sich  für  das  qcm  eine 
Strahlung  von  28  •  10~17£  Cal/min  be- 
rechnet. Bei  Benutzung  des  bei  der 
Messung  der  Sternstrahlungen  am  mei- 


sten  verwendeten  Thermoelementes  än- 
dert sich  diese  Zahl  auf  34  •  10-17  g 
Cal/min.  Wenn  die  gesamte  Strahlung 
ohne  Verlust  durch  Leitung  und  Wieder- 
ausstrahlung angesammelt  werden 
könnte,  so  würde  es  demnach  sechs  Mil- 
lionen Jahre  dauern,  ehe  1  g  Wasser  um 
1°  erwärmt  werden  würde. 

Zum  Vergleich  sei  angeführt,  daß  die 
Sonnenstrahlung,  welche  durch  die  At- 
mosphäre die  Erde  wirklich  erreicht, 
etwa  1  g  CdX/qcm  •  min  beträgt  und  die 
beim  Wasser  angegebene  Erwärmung 
somit  in  einer  Minute  hervorbringen 
würde.  Da  die  Strahlung  des  Polar- 
sternes einen  Ausschlag  von  6  mm  er- 
/  • 


zeugt,  so  beträgt  seine  Strahlungskon- 
stante 2  •  1CM2  g  ZdXlqcm  •  min.  Er 
müßte  also  eine  Million  Jahre  strahlen, 
um  unter  den  angegebenen  Voraus- 
setzungen eine  Gramm-Kalorie  zu  er- 
zeugen. Auf  Grund  dieser  Zahlen  kann 
man  die  Gesamtstrahlung  aller  Sterne  zu 
1  bis  2  •  10~r  g  CdAlqcm  •  min  schätzen, 
so  daß  sie  erst  in  100  bis  200  Jahren 
1  g  Wasser  um  1°  erwärmen  würden, 
eine  Leistung,  welche,  wie  gesagt,  die 
Sonnenstrahlung  in  einer  Minute  be- 
wirkt. Die  Sternstrahlung  ist  somit 
auf  den  Wärmehaushalt  der  Erde  ohne 
jedweden  Einfluß.  {(m 


Argelanders  Verfahren  der  Stufensehätzung  von  Sternhelligkeiten. 


H.  0  s  t  h  o  f  f  macht  in  A.  N.  205, 
1  bis  24,  in  einer  hochinteressanten  Ab- 
handlung eine  Reihe  von  Bemerkungen 
über  die  A  r  g  e  1  a  n  d  e  r'sche  Methode, 
die  für  den  Teil  unserer  Leser,  der 
auf  dem  Gebiete  der  Erforschung  der 
veränderlichen  Sterne  tätig  ist,  von 
großem  Werte  sind.  Wir  geben  nach- 
stehend das  Wichtigste  daraus  wieder: 

,,Die  zahlreichen  Widersprüche  zwi- 
schen den  mit  dem  Auge  angestellten 
Helligkeitsbeobachtungen  der  Fixsterne 
und  photometrischen  (photographischen 
und  photoelektrischen)  sollen  aufgeklärt 
und  weitere  Fehlerquellen  ausfindig  ge- 
macht werden,  um  das  Sehverfahren  zu 
derjenigen  Höhe  der  Vollkommenheit  zu 
heben,  die  ihm  vor  allen  gebührt.  Dazu 
sollen  die  folgenden  Ausführungen  einen 
kleinen  Beitrag  liefern,  und  zwar  soll 
hauptsächlich  die  M  i  t  w  i  r  k  u  n  g  d  e  r 
Farben  bei  den  Helligkeitsschät- 
zungen der  Fixsterne  besprochen  werden. 

Unter  den  zur  Beobachtung  der 
Sternhelligkeiten  dienenden  Verfahren 
bleiben  nach  wie  vor  die  der  Gleich- 
setzung zweier  Lichter  die  zuverlässig- 
sten, und  unter  ihnen  wieder  steht  als 
einfachste  Methode  die  der  Argelander- 


schen Stufenschätzungen  obenan,  die 
auch  mit  unbewaffnetem  Auge  viel  zu 
leisten  vermag. 

Ich  habe  mich  beim  Schätzen  streng 
an  Argelanders  Festsetzung  der  vier 
Stufen  gehalten.  Beim  Fehlen  jedes 
Anhaltes  ist  es  nur  schwer  möglich, 
einen  größeren  Lichtunterschied  in  Stu- 
fen (oder  Zehntelgrößen)  anzugeben.  Da 
können  sechs  ebenso  groß  wie  sieben  oder 
mehr  erscheinen.  Beschränkt  man  sich 
aber  auf  die  geringsten  Lichtunter- 
schiede  und  sind  die  Farben  nicht  zu  sehr 
verschieden,  so  ist  das  Helligkeits- 
schätzen eine  ebenso  leichte  und  ein- 
fache Sache  wie  das  Farbenschätzen. 

Ein  großes  Hilfsmittel  bei  allen  Hel- 
ligkeitsschätzungen bilden  gleichzeitige 
Farbenschätzungen,  weil  Licht-  und 
Farbensinn  zugleich  während  der  Beob- 
achtung tätig  sind  und  sich  gegenseitig 
beeinflussen.  Wie  sich  weiterhin  finden 
wird,  ist  es  geboten,  anzugeben,  ob  und 
wie  beim  Beobachten  der  Helligkeiten 
die  Farben  erkennbar  waren.  Das  in 
Aufnahme  gekommene  Schätzen  der 
Färbung  der  Veränderlichen  genügt 
nicht,  es  hat  außer  einem  statistischen 
Wert  keinen  Nutzen.    Daß  die  bloße 


8  — 


Kenntnis  der  Sternfarben  heute  durch 
die  Aktinometrien  vermittelt  werden 
kann,  berührt  den  Wert  der  mit  dem 
Auge  ausgeführten  Farbenschätzungen 
in  keiner  Weise. 

Alle  im  folgenden  vorkommenden 
Farbenangaben  sind  in  meiner  Skala 
ausgedrückt,  in  der  0C  =  Weiß,  4C 
==  Gelb,  7C  ==  Orange  ist. 

Bei  allen  Beobachtungen  am  Stern- 
himmel ist  unbedingter  Ausschluß  jedes 
störenden  Seitenlichtes  geboten.  Am 
Fernrohr  dient  mir  dazu  ein  schwarzes 
Tuch,  mit  dem  ich  den  Kopf  und  das 
Okularende  einhülle.  Bei  Beobachtungen 
mit  bloßem  Auge  verwende  ich  zu  dem 
Zwecke  zwei  innen  geschwärzte  Seh- 
rohre aus  Pappe,  eins  von  13  cm  Durch- 
messer für  einander  fern-  und  eins  von 
6  cm  für  einander  näherstehende  Sterne. 

Ferner  dürfen  die  Beobachtungen 
nicht  zu  oft  durch  Hantierungen  in  zu 
hellem  künstlichen  Licht,  etwa  zum 
Niederschreiben  der  Beobachtungen,  un- 
terbrochen werden.  Die  Dunkelan- 
passung des  Auges  geht  verloren  und 
muß  wieder  hergestellt  werden,  was  Zeit 
kostet.  Wiederholen  sich  solche  Unter- 
brechungen zu  oft,  so  erlangt  das  Auge 
niemals  die  volle  Empfindlichkeit,  die 
unbedingt  nötig  ist. 

Daß  im  allgemeinen  der  Lichtunter- 
schied zweier  Sterne  größer  erscheint, 
sobald  ein  dritter  zwischen  ihnen  mitge- 
schätzt wird,  zeigen  meineBeobachtungen 
ebenso,  wie  es  schon  von  anderen  bekannt 
war.  Am  stärksten  wird  das  eintreten, 
wenn  ein  Farbengegensatz  mitwirkt. 

Was  die  E  x  t  i  n  k  t  i  o  n  betrifft,  so 
müßte  sie  eigentlich  jeder  Beobachter 
für  seinen  Beobachtungsort  selbständig 
ermitteln.  Hier  in  der  großen  Stadt 
(Cöln)  ist  sie  sehr  ungleich  wegen  der  mit 
dem  Azimut  stark  wechselnden  Durch- 
sichtigkeit und  Helle  der  Luft.  Am  Ost- 
himmel, über  der  inneren  Stadt  und  dem 
Rhein,  finde  ich  die  Sterne  stets  viel 
lichtschwächer  und  in  geringen  Höhen 
viel  früher  schwindend  als  in  entgegen- 


gesetzter Richtung  über  mehr  freies  Feld 
hinweg.  Jener  Vorschlag  ist  ja  schon 
verschiedentlich  gemachtworden1).  Aber 
das  ist  es  nicht  allein,  was  nottut,  son- 
dern es  muß  vor  allen  Dingen  eine  Ex- 
tinktionstafel hergestellt  werden,  die  den 
mit  den  kleinsten  Handinstrumenten 
ausgeführten  Helligkeitsschätzungen  ent- 
spricht. Je  lichtschwächer  das  Instru- 
ment, desto  eher  hört  in  ihm  bei  zu- 
nehmender Zenitdistanz  (überhaupt  bei 
gleicher  Lichtdämpfung)  die  Erkennbar- 
keit der  Farben  auf,  desto  größer  wird 
zufolge  des  P  u  r  k  i  n  j  e'schen  Phäno- 
mens der  Lichtunterschied  zwischen  W 
(Weiß)  und  R  (Rot)  zum  Nachteil  von  R. 

Nur  ein  Beispiel  —  das  aber  allge- 
mein gültig  ist  — ,  um  zu  zeigen,  wie  der 
Lichtunterschied  von  der  absoluten  Hel- 
ligkeit und  der  Farbe  abhängt.  In  rund 
10°  scheinbarer  Höhe  am  Osthimmel 
sehe  ich  hier  mit  bloßem  Auge  a  Tauri 
(6.4°  )  nur  um  wenige  Stufen  ß  Tauri 
1.1°  )  übertreffen  (oft«  -  ß).  Zugleich 
sind  ihre  Farben  unkenntlich.  Mit  zu- 
nehmender Erhebung  der  Sterne  werden 
sie  heller,  und  die  Stufenzahl  nimmt 
langsam  zu,  bis  gegen  Ende  der  dreißiger 
Höhengrade  auch  die  Farbenschwelle  er- 
reicht wird.  Zur  selben  Zeit  aber,  stets 
wenn  mit  bloßem  Auge  roh  a  —  ß  ist, 
zeigt  ein  altes  Opernglas  schon  die  Far- 
ben sowie  a  >>  /?.  Natürlich  werden 
sich  diese  Lichtverhältnisse  an  einem 
Orte  in  besserer  Lage  anders  erweisen. 

Das  Purkin jesche  Phänomen  ist 
überhaupt  von  größter  Bedeutung  für 
die  Beobachtung  von  Sternhelligkeiten. 
Die  Verschiedenheit  der  Sehschärfe 
(oder  der  angewandten  optischen  Kraft) 
wirkt  ungleich  auf  die  verschiedenen 
Farben  und  dadurch  auf  die  Helligkeiten. 
Das  gilt  nicht  nur  für  Fernrohre,  son- 
dern auch  für  die  kleinsten  Mittel,  sogar 
schon  für  den  Unterschied  zwischen 
bloßem  Auge  und  Opernglas.  Es  macht 
sich  bereits  merklich,  sobald  ein  Paar 


*)  Siehe  auch  Sirius,  1918,  S  82  u  199. 


—    9  — 


gleich  heller  Sterne  einen  nur  gering- 
fügigen Farbenunterschied  aufweist. 

Die  roten  Strahlen  wirken  ferner 
nicht  nur  bei  Sternen  oberhalb  der  Farben- 
reizschwelle, sondern  auch  dann  auf  das 
Auge  ein,  wenn  sie  gar  nicht  als  solche 
erkennbar  sind.  Dergleichen  Sterne 
können  für  das  bloße  Auge  um  eine  volle 
Größenklasse  schwächer  erscheinen,  als 
sie  in  einem  Photometerkataloge  ange- 
geben sind.  Ein  Fall  dieser  Art  liegt  in 
19  Piscium  (8.4°)  vor1),  der  einst  ohne 
Grund  für  veränderlich  erklärt  war. 
Argelan  der  und  H  e  i  s  nennen  ihn 
6M,  im  PGK  (Potsdam)  ist  er  5.12M, 
in  der  HPR(Harvard)  5.30M.  Bei  diesem 
Stern  macht  sich  schon  ein  Lichtunter- 
schied  zwischen  den  Schätzungen  mit 
dem  lichthellen  Voigtländer  ,, Theater- 
glas" (V.)  und  dem  dunklen2)  G.  (Tri- 
eder  von  Görz  mit  6  facher  Vergr.) merk- 
lich, trotzdem  in  beiden  die  Farbe  un- 
kenntlich ist. 

Von  den  Vermittlern  der  Nerven- 
erregung in  der  Netzhaut,  den  Zapfen 
und  Stäbchen,  sind  die  Stäbchen  die 
Träger  des  Lichtsinnes,  sie  gestatten  die 
Unterscheidung  zwischen  Hell  und  Dun- 
kel. Je  weiter  nach  dem  Außenrande  der 
Netzhaut  zu,  desto  mehr  nimmt  die 
Zahl  der  Zapfen  ab,  und  die  Stäbchen 
herrschen  vor.  Die  Stäbchen  sind  rot- 
blind, daher  schwinden  die  Farben  der 
rötlichen  Sterne,  je  mehr  sie  seitlich  ge- 
sehen werden.  Der  Rand  der  Netzhaut 
ist  völlig  farbenblind3). 


!)  Wir  empfehlen  dem  Leser,  diesen  in 
der  Tat  sehr  merkwürdigen  Stern  am 
Himmel  nachzusehen.  Schriftl. 

2)  „Dunkel"  bedeutet  den  dunklen 
Himmelsgrund  infolge  der  stärkeren  Ver- 
größerung. Die  optischen  Vorzüge  dieses 
Glases  „schwache  Lichtpunkte",  „tief  ge- 
sättigte, starke  Farben"  machen  das  Beob- 
achten damit  nach  Osrhoffs  Ansicht  für 
Veränderliche  weniger  bequem  als  mit  op- 
tisch weniger  guten  Gläsern  (z.  B.  Opern- 
gläsern.) Schriftl. 

3)  Unsere  Leser  sind  hierüber  durch  die 
Abhandlung  des  Herrn  Geheimrat  L  u  m  - 
m  e  r  bereits  eingehend  unterrichtet.  Schriftl. 


Bei  allen  Helligkeitsbeobachtungeil 
am  Sternhimmel  kommt  es  nun  darauf 
an,  ob  man  mit  den  farbenempfindlichen 
Zapfen  oder  mit  den  farbenblinden 
Stäbchen  beobachtet,  oder,  was  so  ziem- 
lich dasselbe  ist,  ob  man  die  Sterne  mit 
dem  Mittelpunkt  des  Auges  oder  seitlich 
ansieht,  kurz:  ob  man  die  Far- 
ben erkennt  oder  nicht. 

Es  ist  eine  alte  Erfahrung,  daß  die 
Farbe  eines  Lichtes  um  so  tiefer  oder  ge- 
sättigter erscheint,  je  lichtschwächer 
dieses  wird.  Schon  unser  Sprachge- 
brauch drückt  den  Zusammenhang  aus, 
indem  er  wenig  gesättigte  Farben  durch 
„hell"  bezeichnet,  durch  das  Wort,  das 
zugleich  für  größere  Lichtmenge  ge- 
braucht wird,  wie  hellblau,  hellgelb. 

Meine  jahrelang  fortgesetzten  Unter- 
suchungen behufs  Ermittlung  der  Größe 
der  Farbenzunahme  mit  abnehmender 
Helligkeit  eines  Fixsternes  haben  zur  Ge- 
wißheit geführt,  daß  diese  Größe  ver- 
änderlich ist.  Auf  die  Art  dieser  Ver- 
I  änderlichkeit  sowie  auf  weitere  Einzel- 
heiten braucht  hier  nicht  näher  einge- 
gangen zu  werden.  Im  Durchschnitt 
wird  man  bei  den  Sternen,  deren  Farbe 
klar  erkennbar  ist,  eine  Farbenver- 
tiefung von  etwa  V2e  bd  Abnahme  der 
Helligkeit  um  1M  erwarten  können. 

Die  Hauptschwierigkeit,  die  sich  für 
gesunde  Augen  beim  Helligkeitsvergleich 
bietet,  kann  nur  entstehen,  wenn  die 
Sterne  verschieden  gefärbt  sind  und  ihre 
Farbe  deutlich  erkennen  lassen.  Man 
hat  es  dann  mit  zwei  Größen  zugleich  zu 
tun,  die  gegenseitig  voneinander  ab- 
hängig sind. 

Aus  diesen  Gründen  ist  die  Vor- 
schrift, jeden  der  zu  vergleichenden 
Sterne  solange  zu  fixieren,  bis  man  sich 
ein  Urteil  über  seine  Helligkeit  gebildet 
hat,  und  dann  dieses  Erinnerungsbild 
mit  dem  gegenwärtigen  Lichteindruck 
des  folgenden  Sternes  zu  vergleichen, 
nicht  empfehlenswert,  so- 
bald beide  Sterne  erkennbar  verschieden 
gefärbt  sind.    In  diesem  Falle  ist  das 


—    10  — 


ohnehin  schwierige  Festhalten  des  Ein- 
druckes in  der  Erinnerung  eine  noch 
mehr  erschwerte  Aufgabe. 

Man  hat  geglaubt,  durch  extra- 
fokale Beobachtung,  durch  Verstellen 
etwa  des  Opernglases,  bis  die  Sterne  als 
kleine  Scheibchen  sich  zeigen,  die  Licht- 
vergleichung erleichtern  zu  können. 
Der  Rat,  die  Helligkeitsvergleichung 
extrafoka  1  auszuführen,  ist  n  i  c  h  t 
gut.  Allerdings  hat  das  Verfahren  den 
Vorteil,  daß  dadurch  die  erschwerende 
Wirkung  der  sichtbaren  Sternfarben 
fortfallen  kann.  Aber  es  ändert  sich  als- 
dann das  Lichtverhältnis  der  Sterne. 
Bei  unscharfer  Einstellung  büßt  der  rote 
Stern  seine  Farbe  ein,  wird  aber  zugleich 
lichtschwächer.  Mir  sind  bei  Versuchen 
dieser  Art  Fälle  vorgekommen,  in  denen 
der  Wechsel  beider  Beobachtungsweisen 
einen  Helligkeitsunterschied  von  y2M 
bis  1M  ergab. 

Es  gibt  nur  ein  Mittel,  störend  un- 
gleicher Farbenempfindung  auszuwei- 
chen, indem  man  nämlich  ein  der 
Helligkeit  der  Sterne  ent- 
sprechend schwaches  In- 
strument anwendet,  in  welchem 
die  Farbe  nicht  hervortritt1). 

Die  Sterne  mit  ganz  exzentrischen 
Netzhautstellen  zu  beobachten,  auf 
denen  die  Farben  nicht  mehr  empfun- 
den werden,  ist  ein  gar  zu  schwer  aus- 
führbares (überaus  anstrengendes!)  Ver- 
fahren. Man  kann  sich  aber  die  Ver- 
gleiche zwischen  Weiß  und  Rot  dadurch 
erleichtern,  daß  man  die  Vorschrift, 
jeden  Stern  solange  zu  fixieren,  bis  man 
sich  seine  Helligkeit  eingeprägt  hat, 
außer  acht  läßt  und  sie  ersetzt  durch  oft 
wiederholtes  sehn  eil  es  Hin-  und  Her- 
gehen, ohne  jeden  länger  anzusehen,  als 
unbedingt  nötig  ist.  Dann  tritt  Rot  nicht 
störend  hervor,  die  Vergleichung  mit 
Weiß  wird  erleichtert,  und  doch  bringt 
die  rote  Farbe  in  den  Ergebnissen  ihre 


J)  Hier  entsteht  eine  interessante  Auf- 
gabe für  die  praktische  Optik.   Schilf tl. 


physiologischen  Eigentümlichkeiten  Zum 
Ausdruck.  Bei  zu  großer  Entfernung 
beider  Sterne  voneinander  ist  dieser 
schnelle  Wechsel  natürlich  nicht  aus- 
führbar, aber  in  solchem  Falle  sind  Ver- 
gleiche überhaupt  nicht  ratsam. 

Nach  anfänglicher  Unsicherheit  wird 
sich  wohl  mit  der  Zeit  bei  jedem  Beob- 
achter eine  gewohnheitsmäßige  Auf- 
fassung des  Helligkeitseindruckes  eines 
roten  Sternes  beim  Vergleiche  mit  Weiß 
/einstellen,  aber  sie  braucht  nicht  die 
richtige  zu  sein.  Infolgedessen  vermag 
ein  Beobachter  sehr  gut  unter 
sich  stimmende  Beobachtungs- 
reihen zu  liefern,  die  trotzdem  völlig 
verfehlt  sein  können.  Diese  mit  der  Zeit 
herausgebildete  Art  der  Auffassung  kann 
auch  wechseln. 

Von  höchster  Bedeutung  ist  es  nun 
für  die  Stufenschätzungen,  wenn  sich  die 
zu  vergleichenden  Sterne  (gelbe  und  be- 
sonders rötliche)  nahe  der  Farben- 
schwelle befinden.  Faßt  man  einen 
Stern  dieses  Helligkeitsgrades  einige 
Zeit  fest  ins'  Auge,  so  ereignet  es  sich 
in  der  Regel,  daß  ganz  allmählich  die 
Farbe  zum  Vorschein  kommt.  Sie  wird 
gewissermaßen  aus  dem  Dunkel  heraus- 
geholt und  kann  so  klar  werden,  daß  sie 
sich  in  den  Stufen  der  Skala  angeben 
läßt.  Gleichzeitig  damit  aber  wächst  die 
Helligkeit  des  roten  Sternes.  Der  Licht- 
zuwachs kann  V2  Größenklasse  und 
mehr  betragen  und  das  Lichtverhältnis 
zweier  Sterne  gänzlich  ändern.  Ver- 
mutlich hängt  die  Größe  dieser  Zu- 
nahme vom  Grade  der  Deutlichkeit,  d.  h. 
der  Sättigung  ab,  mit  der  die  Farbe 
von  dem  angewandten  Instrument  dar- 
gestellt wird.  Die  Leichtigkeit  des  Ein- 
trittes ändert  sich  natürlich  auch  mit 
allen  Einflüssen,  die  die  Farbenschwelle 
verschieben.  Wer  auf  die  Erscheinung 
aufmerksam  geworden  ist,  vermag  also 
das  Hellerwerden  der  an  der  Farben- 
schwelle befindlichen  roten  Sterne  nach 
Belieben  hervorzurufen.  Ein  Beob- 
achter   kann    in    seine  Helligkeits- 


schätzungeil  große  Unstimmig- 
keiten hineinbringen,  wenn  er  einen 
solchen  Stern  das  eine  Mal  la  nge, 
das  andere  Mal  nur  flüchtig 
ansieht. 

Welcher  von  beiden  Eindrücken  ist 
nun  der  richtige,  der  ohne  Farbe  mit 
geringerer  Helligkeit  des  roten  Sternes 
oder  der  andere  mit  deutlicher  Farbe 
und  größerer  Helligkeit?  Da  jede  der 
beiden  Sehweisen  als  richtig  zu  gelten 
hat,  so  bleibt  nichts  anderes  übrig,  als 
die  Ergebnisse  beider  getrennt  neben- 
einander gelten  zu  lassen  und  stets  an- 
zugeben, ob  und  wie  die  Farbe  kennt- 
lich war. 

Der  Farbengegensatz  kann  je  nach 
den  Umständen  einen  Stern  schwächer 
oder  heller  erscheinen  lassen.  Es  treten 
hier  Verwicklungen  auf,  die  von  der 
Dauer  der  gegenseitigen  Einwirkung, 
von  der  Größe  des  Farbenunterschiedes 
der  Sterne  und  vom  Grade  der  Erkenn- 
barkeit der  Farben  überhaupt  ab- 
hängen. 

Hat  man  sich  anhaltend  ausschließ- 
lich mit  Algolsternen  beschäftigt  und 
geht  danach  auf  einen  roten  Veränder- 
lichen über,  so  wird  dessen  Licht  (Farbe 
wie  Helligkeit)  infolge  Nachwirkung  des 
weißen  etwas  vertieft  erscheinen.  Diese 
Nachwirkung  längere  Zeit  vorherge- 
gangener gleichsinniger  '  Reize  auf  die 
Netzhaut  tritt  gerade  bei  den  schnell 
zu  handhabenden  kleinen  Instrumenten, 
wie  Operngläsern  u.  dgl,  leicht  ein.  Ich 
glaube  bemerkt  zu  haben,  daß  die  fol- 
genden Helligkeitsschätzungen  schon 
beeinflußt  wurden,  wenn  ich  vorher  nur 
einmal  einen  der*-  hellen  Planeten  mit 
bloßem  Auge  angesehen  hatte.  Darum 
ist  der  Rat,  zur  Erholung  vom  Beob- 
achten das  Auge  unstet  um- 
herschweifen zu  lassen,  nicht 
gut. 

Vorweg  ist  zu  bemerken,  daß  meine 
Helligkeitsschätzungen  keine  Änderung 
der  Lichtgleichung  während  des  Ver- 
laufes der  Dunkelanpassung  aufweisen, 


sobald  es  sich  um  Sterne  handelt,  die 
wegen  Lichtschwäche  niemals  ihre  Farbe 
erkennen  lassen.  Anders  aber  liegt  die 
Sache,  sobald  man  die  Farben  zu  unter- 
scheiden vermag.  Es  stellte  sich  dabei 
sofort  heraus,  daß  eine  allgemein  gültige 
Kurve,  ähnlich  meiner  für  Farben  ab- 
geleiteten, sich  für  Helligkeitsunter- 
schiede nicht  herstellen  läßt.  Es  ist  klar, 
daß  die  verschiedensten  Umstände  den 
einfachen  Verlauf  des  in  Rede  stehenden 
Vorganges  stören  werden. 

Will  man  den  Einfluß  der  Dunkel- 
anpassung  des  Auges  überhaupt  ver- 
meiden, so  gilt  die  Regel:  Wer  Far- 
ben beobachten  will,  be- 
schäftige sich  während  der 
ersten  halben  bis  drei- 
viertel Stunde  nicht  mit 
Sternen,  in  deren  Licht 
Rot  v  o  r  k  o  in  m  t.  Helligkeits- 
schätzungen führe  man  bis  dahin  nur  an 
solchen  Sternen  aus,  deren  Farbe  wegen 
Lichtschwäche  dauernd  weit  unterhalb 
der  Schwelle  der  Erkennbarkeit  für  das 
betreffende  Instrument  liegt. 

Ein  für  die  Zeit  nach  Ende  der  An- 
passung geltender  Stufenwert  könnte 
als  wahre  Stufenzahl"  bezeichnet  wer- 
den. 

Über  den  Einfluß  d  e  s  M  o  n  - 
des  auf  das  Licht  der  Fixsterne  sind 
die  Ansichten  der  Beobachter  geteilt. 
Viele  von  ihnen  bezeichnen  den  Mond- 
schein als  eine  ,, Störung"  und  drücken 
diese  in  einer  Skala  aus,  wobei  es  oft 
unklar  bleibt,  was  sie  damit  meinen,  ob 
Größe  der  Mondphase,  ob  Erhellung  des 
Himmelsgrundes  oder  des  Beobachtungs- 
raumes  oder  erschwerte  Beobachtung 
infolge  Schwächung  der  Sterne.  Die 
Folgen  zu  heller  Beleuchtung  des  Beob-4 
achtungsraumes  sind  schon  vorhin  er- 
wähnt. Scheidet  man  diesen  Fall  aus, 
so  bleibt  hier  nur  die  Einwirkung  des  er- 
hellten Himmelsgrundes  auf  die  Stern- 
helligkeiten zu  erörtern.  Es  ist  üblich, 
allen  ziffernmäßigen  Ermittlungen  eines 
etwaigen  Mondeinflusses  die  Größe  der 


—    12  — 


Mondphase  zugrunde  zulegen.  Aber 
das  ist  nicht  richtig,  es  kommt  weniger 
auf  die  Größe  der  Mondsichel  an  als  viel- 
mehr darauf,  ob  der  Mond  den 
Himmels  grund  gerade  dort 
erhellt,  wo  man  Helligkeitsver- 
gleichungen ausführt.  Steht  der  Voll- 
mond tief  am  Himmel,  so  kann  man  ihm 
gegenüber  noch  beobachten,  ohne  seine 
Anwesenheit  sö^stark  zu  empfinden,  wie 
wenn  man  in  der  Nähe  einer  nur  schma- 
len Sichel  Beobachtungen  ausführt.  Dar- 
.aus  folgt  eine  verhältnismäßig  geringste 
oder  seltenste  Wirkung  des  Mond- 
scheines auf  die  Zirkumpolarsterne.  Tat- 
sächlich läßt  sich  z.  B.  in  meinen  Ver- 
gleichen zwischen  y  und  a  Cassiopeiae 
kein  Einfluß  des  Mondes  nachweisen 
(wozu  jedoch  bemerkt  werden  muß,  daß 
ich  nicht  bei  Vollmond  zu  beobachten 
pflege). 

Aus  meinen  Beobachtungen  der 
Ster.nfarb.en  hat  sich  ein 
sehr  deutlicher  E  i  n  f  1  u  ß  d  e  s 
Mondscheines  ergeben,  weil  ich 
bei  den  Farbenschätzungen  stets  no- 
tierte, wann  das  Gesichtsfeld  des  Fern- 
rohres erhellt  war.  Auf  Grund  dieser 
Angaben  konnte  dann  später  der  Mond- 
einfluß durch  einfache  Gegenüberstel- 
lung ziffernmäßig  festgestellt  •  werden. 
Die  Mondphasen  selbst  blieben  dabei 
unberücksichtigt.  Dieser  Einfluß  be- 
steht darin,  die  Intensität  der  Farben 
zu  vermindern. 

Bisher  handelte  es  sich  um  soge- 
nannte gefärbte  Sterne.  Wie  der  Mond- 
schein auf  die  Lichtgleichung  weißer 
Sterne  wirken  kann,  wenn  diese  wegen 
großer  Entfernung  voneinander  auf  un- 
gleich erhelltem  Grunde  stehen,  zeigt 
folgendes  Beispiel:  Bei  dunklem  Himmel 
ist  im  Opernglas  a  Andromedae  >  y 
Cassiopeiae.  Erhellt  aber  der  Mond  die 
Andromeda,  so  kehrt  sich  das  Verhält- 
nis um  in  y  Cassiopeiae  >  >  a  Andro- 
medae. 

Der  Rat  ist  schon  erteilt,  die  Er- 
hellung des  Himmelsgrundes  dadurch 


u  n  w  i  r  k  s  a  m  zu  machen,  daß  man 
zu  den  Sternvergleichungen  bei  M  o  n  d  - 
schein  ein  anderes  Instru- 
ment mit  dunklerem  Felde1)  als  sonst 
anwendet.  Das  hat  aber  seine  Nachteile. 
Außerdem  wird  der  Zweck  doch  nur  teil- 
weise erfüllt.  Ich  habe  bei  hellem  Mond- 
schein sogar  das  tiefdunkle  Gesichtsfeld 
des  Görzglases  erhellt  gesehen. 

Verwandt  mit  dem  Einfluß  des 
Mondscheines  ist  der  der  Dämme- 
r  i!  n  g.  Ich  erinnere  an  meinen  Bericht 
über  den  starken  Farbenwechsel,  den 
der  Mond  sowie  künstliche  Lichter 
während  des  Verlaufes  der  bürgerlichen 
Dämmerung  durchmachen.  Dement- 
sprechend ist  auch  ein  Helligkeits- 
wechsel zu  erwarten,  mit  dessen  Er- 
mittlung jedoch  keine  Zeit  vergeudet 
wurde.  Meine  Beobachtungen 
b  e  g  a  11  n  n  e  n  immer  erst  mit  dem 
Ende  der  astronomischen 
D  ä  m  m  e  r  u  n  g.  Bis  dahin  können 
Farben  —  wie  Helligkeitsschätzungen 
mehr  oder  weniger  gefälscht  werden. 
Außer  anderem  leiden  alle  Beobach- 
tungen an  den  Folgen  der  mangelnden 
Dunkelanpassung  des  Auges. 

Eine  andere  Ursache,  die  das  Stern- 
licht schwächt,  liegt  in  t  r  ü  b  e  r  L  u  f  t. 
Bei  jeder  Lichtschwächung,  die  ganze 
Strecken  des  Himmels  gleichmäßig  trifft, 
werden  nach  dem  P  u  r  k  i  n  j  eschen 
Phänomen  die  roten  Sterne  mehr  ge- 
schwächt als  die  weißen.  Dem  wirkt  bei 
Mondschein  der  erhellte  Himmelsgrund 
entgegen.  Aber  bei  dicker  Luft  ist  nur 
die  eine  Wirkung  vorhanden. 

DieüblenFolgen  dergleichzeitigen  oder 
gemeinsamen  Vergleiche  zweier  Sterne 
haben  ihren  Grund  in  der  ungleichen 
Empfindlichkeit  der  verschiedenen  Netz- 
hautstrecken für  Lichteindrücke. 

Aus  der  zu  großen  Nähe  der  Sterne  zu- 
einander erklärt  sich  auch  diegroße  Rolle, 

!)  Eine  bzw.  verschiedene  Blenden  vor 
dem  Objektiv  oder  Änderung  der  Vergröße- 
rung würden  der  Forderung  auch  schon  ge- 
nügen. Schriftl. 


—    13  — 


die  def  Positionswinkel  in  den  Messungen 
mit  dem  Zöllner  sehen  Photometer 
spielt.  Aber  hier  kann  man  ihn  bekannt- 
lich ausmerzen, indem  man dieMessungen 
in  allen  vier  Quadranten  ausführt. 

Aus  demselben  Grunde  sind  Ver- 
gleiche der  Plejadensterne  unterein- 
ander mit  einem  kleinen  Handinstru- 
ment nur  mit  ganz  unsicherem  Erfolg 
auszuführen.  Das  gilt  auch  von  den 
Schätzungen  kleiner  roter  Sterne,  die 
helle  begleiten,  wie  T  Cygni  bei  s  oder 
34  Bootis  bei  £  u.  a.  Hier  beeinflußt 
der  helle  Nachbar  unter  allen  Umstän- 
den das  Fixieren  des  kleinen  roten 
Sternes,  und  zwar  durchaus  nicht  immer 
gleichmäßig  in  derselben  Richtung. 

Wie  bei  der  Beobachtung  der  Stern- 
farben übertreffen  auch  bei  der  der  Hel- 
ligkeiten die  physiologischen  Fehler- 
quellen alle  anderen  an  Zahl  und  Stärke. 
Die  Frage,  ob  durch  Berücksichtigung 
der  Farbe  alle  Unstimmigkeiten  der 
Lichtvergleichungen  restlos  gehoben 
werden  können,  ist  trotzdem  bestimmt 
zu  verneinen.  Unter  anderen  muß  die 
Frage  der  Autosuggestion  be- 
rührt werden.  Die  gelegentliche  Beein- 
flussung der  Beobachter  läßt  sich  nach- 
weisen vom  Begründer  unserer  deutschen 
Stufenschätzungsmethode  an  bis  auf  die 
Jetztzeit.  Wenn  es  sich  nicht  um  Mes- 
sungen, sondern  um  Schätzungen  han- 
delt, ist  sie  nicht  zu  vermeiden, 
wenn  auch  niemand  daran  denkt,  daß 
er  ihr  unterliegen  könnte.  Man  kann 
ganz  allgemein  den  Satz  aussprechen: 


Bei  allen  später  als  nicht  veränderlich 
erkannten  Sternen  hat  es  fast  immer 
einzelne  Beobachter  gegeben,  die  sofort 
nach  der  Entdeckung  nicht  nur  den 
fälschlich  behaupteten  Lichtwechsel  an 
sich,  sondern  sogar  dessen  angebliche 
Eigentümlichkeiten  zu  bestätigen  ver- 
mochten. Daß  Selbsttäuschung  den 
Beobachtern  sogenannter  ,, farber- 
wechselnder"  Sterne  fleißig  geholfen 
hat,  ist  ganz  sicher.  Bei  Farben  kann 
sie  auch  viel  leichter  eintreten,  weil  die 
Farben  unmittelbare  Sinneseindrücke 
hervorrufen.  Da  aber  Helligkeiten  nur 
auf  Umwegen,  durch  Vermittlung  von 
Vergleichsternen,  erlangt  werden  kön- 
nen, so  wäre  die  Meinung  berechtigt,  die 
Vergleichsterne  würden  dem  Urteil  ge- 
wissermaßen als  Stütze  dienen.  Dem  ist 
nicht  so.  Es  bleibt  nichts  übrigals  die  An- 
nahme, daß  die  gegenseitigen  Be- 
ziehungen zwischen  einfachen 
Lichteindrücken  in  gleicherweise 
seelisch  beeinflußt  werden  kön- 
nen wie  die  unmittelbaren  Far- 
beneindrücke. 

Oft  wird  allerdings  das  Schwanken 
in  den  Beobachtungen  einfach  auf 
Mangel  an  Vorsicht  zurückzuführen  sein. 
Man  könnte  darüber  urteilen,  wenn  die 
Beobachter  sich  eingehender  darüber 
äußern  wollten,  unter  welchen  Um- 
ständen sowie  in  welcher  Stimmung  des 
Auges  sie  ihre  Aufgabe  erledigt  haben. 
Bei  der  Mitteilung  der  Beobachtungen 
wird  uns  in  Zukunft  nicht  nur  das  Was, 
sondern  auch  das  Wie  fesseln." 


Bahnbestimmung  des  Doppelsterns  f  Ursae  majoris. 


Dieser  Doppelstern  ist  zurzeit  selbst 
an  kleinen  Fernrohren  ein  leichtes 
Objekt,  denn  erst  Ende  1914  hatten  des- 
sen Komponenten  ihren  größten  Abstand 
mit  3.07"  erreicht.  Aber  bereits  Anfang 
1925  wird  sich  bei  einem  Positionswinkel 
von  genau  90°  die  Distanz  auf  2.35"  ver- 
ringert haben  und  schon  Ende  1932 


wird  das  Distanzminimum  mit  0.89" 
stattfinden. 

Seit  der  letzten  Bahnbestimmung 
durch  Nörlund  sind  bereits  13  Jahre 
und  seit  derjenigen  von  S  e  e  24  Jahre 
verflossen,  so  daß  eine  Neuberechnung 
unter  Hinzuziehung  der  wegen  der 
Kriegsereignisse  leider  nicht  allzu  zahl- 


14  — 


reich  vorliegenden  Messungen  der  letzten 
Jahre  immerhin  lohnenswert  erschien, 
wenngleich  von  vornherein  größere  Ab- 
weichungen von  den  bisher  vorliegenden 
Bahnelementen  nicht  erwartet  werden 
konnten. 

Die  große  Eigenbewegung  dieses 
Systems  im  Raum,  in  Verbindung  mit 
der  großen  Helligkeit  der  Komponenten, 
schreibt  See,  berechtigt  zu  der  An- 
nahme, daß  es  der  Erde  verhältnismäßig 
nahe  ist.  —  Das  zur  Bahnberechnung 
verwendete  Beobachtungsmaterial  er- 
streckt -sich  auf  die  Zeit  von  1802  bis 
1915  und  enthält  die  sämtlichen  in  den 
Astron.  Nachr.  über  diesen  interessanten 
Doppelstern  veröffentlichen  Messungen. 
Es  sind  deren  im  Ganzen  417.  Eine 
Positionswinkel-Messung  von  W.  Her- 
s  c  h  e  1  aus  dem  J.  1781,97  wurde  nicht 
mehr  mit  einbezogen.  Die  Distanzen, 
sowie  die  Positionswinkel  wurden  zu 
97  Jahresmitteln  vereinigt  und  je  für 
sich  graphisch  ausgeglichen.  Das  erste 
Bahnelement,  nämlich  die  Umlaufszeit 
U,  ergab  sich  infolge  des  Umstandes,  daß 
dieser  Doppelstern  seit  den  ersten  vor- 
liegenden Messungen  bereits  mehr  als 
einen  Umlauf  vollendet  hat,  direkt  aus 
der  Positionswinkelkurve  mit  großer 
Schärfe,  indem  für  die  Positions- 
winkel von  120°  bis  270°,  woselbst  die 
Kurve  doppelt  existiert,  die  Umlauts- 
zeit der  Zeichnung  direkt  entnommen 
werden  konnte.  Sie  ergab  sich  im  Mittel 
zu  59.752a.  Als  Ergebnis  der  graphi- 
schen Ausgleichung  wurden  derZeichnung 
für  die  Zeit  von  1830,0  bis  1910,0  17  Nor- 
malörter  entnommen,  die  in  Zeitinter- 
vallen von  5  Jahren  von  1830.0  usw. 
fortschreiten.  Diese  wurden  im  Maßstab 
1"  =60  mm  aufgetragen  und  zugleich 
auf  Pauspapier  eine  Ellipse  mit  passen- 
den Abmessungen  vorgezeichnet,  auf  die 
Zeichnung  aufgelegt  und  solange  ge- 
dreht, bis  sie  sich  namentlich  an  den 
Stellen  der  Bahn,  für  welche  die  meisten 
und  besten  Beobachtungen  vorliegen, 
am  besten  anschmiegte. 


Aus  der  Projektionsellipse  wurden 
dann  durch  Formeln,  die  seinerzeit  W. 
Rabe  (Breslau)  in  Nr.  3547  der  Astron. 
Nachr.  veröffentlicht  hat,  sehr  rasch  die 
nachstehenden  Bahnelemente  gefunden: 

r  =  1875.127;  U  =59.752*;  e=  0.3835; 
4=  2.5845";  /  =  ±57.4°;  &  -  100.8°; 
«>  =  123.5°. 

Eine  mit  diesen  Elementen  für  die 
einzelnen  Epochen  der  Normalörter  be- 
rechnete Ephemeride  ließ  jedoch  er- 
sehen, daß  an  einzelnen  Stellen  der 
Bahn  zwischen  Rechnung  und  Beobach- 
tung noch  Widersprüche  übrig  bleiben, 
dcen  Behebung  durch  eine  etwas  andere 
Wahl  der  Projektionsellipse  unbedingt 
angezeigt  erschien.  Vor  allem  hat  sich 
die  Beseitigung  der  Widersprüche  auf 
die  Positionswinkel  zu  erstrecken,  die 
bekanntlich  am  Fernrohr  relativ  viel 
sicherer  gemessen  werden  können  wie 
die  überaus  kleinen  Distanzen.  Zu 
diesem  Zwecke  wurden  mehrere  in  der 
Nähe  des  Periastrons  gelegenen  Di- 
stanzen mit  Hilfe  der  aus  dem  Flächen- 
satz resultierenden  Gleichung  q2  •  dp  — 
const.  berechnet  und  dabei  ersehen,  an 
welchen  Stellen  der  bisherigen  Projek- 
tionsellipse noch  eine  Korrektur  anzu- 
bringen war.  Zu  dieser  neuen  (defini- 
tiven) Projektionseilipse  wurden  in  der- 
selben Weise  wie  oben  die  nunmehr 
endgültigen  Bahnelementc 
berechnet  und  erhalten  wie  folgt: 

7  =  1875.203;  £/ =  59.752"; 
e  =  0.39735 ;d  =  2.53 12";/=  ±  56.0  ; 
$..==  100.3°;  co  =  126.3°. 

Die  mit  diesen  Elementen  neuerdings 
berechnete  Ephemeride  ergab  in  der 
Tat  vor  allem  in  den  Positionswinkeln 
ein  weitaus  besseres  Anpassen  der  Rech- 
nung an  die  Beobachtung  und  die 
Quadratsumme  der  übrigbleibenden 
Fehler  war  hier  gegen  vorhin  viermal 
kleiner  geworden.  Eine  Herabminde- 
rung aller   übrig   bleibenden  Wider- 


15  — 


sprüche  auf  ein  Mini  m  u  m  kann  nur 
durch  die  methodische  Aus- 
gleichung erzielt  werden,  die  jedoch 
eine  sehr  große  Rechenarbeit  erfordert. 


Vielleicht  ist  es  aber  auch  durch  die 
vorliegende   Arbeit   gelungen,  diesem 
Ziele  möglichst  nahe  zu  kommen. 
1081]  Tauber. 


Spektren  der  W 

Ausgedehnte  Beobachtungen,  welche 
JVl.  Wolf  (Heid.  Akad.  Math. 
Naturw.  KL  1915,  14.  Abhdlg.)  auf  der 
Königstuhl-Warte  über  die  Spektren 
der  Wolf-Rayet-Sterne  angestellt  hat, 
haben  trotz  der  verhältnismäßig  be- 
scheidenen Mittel,  mit  welchen  sie 
durchgeführt  wurden,  einige  inter- 
essante Ergebnisse  gezeitigt.  Die  16  un- 
tersuchten Sterne  ließen  sich  danach  mit 
einer  Ausnahme  in  zwei  Gruppen  ein- 
ordnen. Ganz  isoliert  bezüglich  seines 
spektralen  Verhaltens  steht  nur  der 
Stern  B.  D.  30°  3639  durch  seine  schar- 
fen Emissionslinien,  die  in  ihrer  Inten- 
sität und  in  ihrer  Verschiebung  gegen  die 
Maxima  der  entsprechenden  Bänder  der 
übrigen  Wolf-Rayet-Sterne  wesentlich 
abweichen.  Auch  mit  den  planetarischen 
Nebeln  hat  er  keinen  Zusammenhang, 
da  in  seinem  Spektrum  die  wichtigsten 
Nebellinien  fehlen. 

Von  den  übrigen  untersuchten  fünf- 
zehn Sternen  kann  man  neun  spektral 
zu  einem  468-Typ  und  die  sechs  anderen 
zu  einem  465-Typ  zusammenfassen. 
Durch  diese  Benennung  ist  schon  der 
auffallendste  Unterschied  zwischen  die- 
sen beiden  Gruppen  charakterisiert. 
Während  nämlich  bei  der  erstell  Klasse 
das  vorherrschende  Maximum  bei  468  ]i 
liegt,  rückt  es  bei  der  zweiten  auf  465  /<, 
wo  der  erste  Typ  sogar  ein  hervortre- 
tendes Minimum  zeigt.  Bei  diesen  beob- 
achtet man  auch  allein  die  ultraviolette 
Emission  um  348.4,  während  die  in  dem 
465-Typ  eigentümlichen  Bänder  um  445 
bis  443  fehlen.  Einzelne  Sterne  der 
ersten  Gruppe  bilden  dabei  einen  Über- 
gang zu  der  zweiten.  Im  allgemeinen 
sind  also  nur  wenige  Bänderbeiden  streng 


lf-Rayet-Sterne. 

gemeinsam;  eine  Ausnahme  bilden  mög- 
licherweise das  Band  469,  das  um  454 
und  die  Absorptionsstreifen  des  Wasser- 
stoffes. Dagegen  finden  sich  zahlreiche 
Einzellinien  bei  allen  Sternen,  so  be- 
sonders die  von  Nicholson  theore- 
tisch geforderten  Linien. 

Bei  allen  findet  man  auch  die  erste 
und  zweite  Nebenserie  des  Wasserstoffes, 
meist  in  Umkehrung.  Da  die  Haupt- 
wasserstofflinien der  ersten  Nebenseme, 
besonders  gegen  die  kürzeren  Wellen- 
längen hin,  bei  den  einzelnen  Sternen 
als  kräftige  Absorptionslinien  auftreten, 
so  ähnelt  bei  diesen  der  violette  Teil  des 
Spektrums  demjenigen  eines  Sterns  der 
A-  oder  F-Klasse.  Man  könnte  daraus 
vielleicht  schließen,  daß  die  Spektren 
durch  Übereinanderlagerung  der  von 
zwei  leuchtenden  Himmelskörpern  emit- 
tierten entstanden  sind. 

Besonders  auffallend  werden  die 
Unterschiede  zwischen  den  beiden  Grup- 
pen, wenn  man  die  Intensitätsverteilung 
betrachtet,  welche  am  Okular  des  Mikro- 
meters gezeichnet  ist.  Man  erkennt 
dann  sofort,  daß  allen  Spektren  das  Mi- 
nimum bei  457  //  gemeinsam  ist.  Die 
Spektren  des  468-Typ  besitzen  ferner 
alle  um  420  ein  ausgesprochenes  Maxi- 
mum, das  bei  dem  465-Typ  bei  weitem 
nicht  so  deutlich  ist. 

Wiederholte  Messungen  der  Spektra 
erweckten  den  Eindruck,  als  ob  sich  zum 
mindesten  einige  derselben  änderten. 
Eigentümlich  ist  all  diesen,  daß  sie  zahl- 
reichere Absorptionslinien,  besonders  im 
violetten  Teile  des  Spektrums  besitzen, 
als  die  übrigen.  Sterne.  Die  auffallendste 
Veränderlichkeit  zeigt  sich  in  der  Ge- 
gend um  das  helle  #<5-Band,  um  das 


6 


helle  Band  405.7  und  um  die  schmäleren 
Bänder  bei  463;  geringere  sind  beiden 
violetten  Absorptionsbändern.  Dabei 
bleiben  Emissions-  und  Absorptions- 
bänder an  ihren  Örtern,  während  sich 
innerhalb  der  erstgenannten  ein  fortge- 
setzter Wechsel  zu  vollziehen  scheint, 
was  sich  dadurch  erklärt,  daß  sie  wahr- 
scheinlich aus  zahlreichen  Einzelbän- 
dern zusammengesetzt  sind,  welche 
durch  die  mangelhafte  Dispersion  des 
benutzten  Instrumentes  nicht  mehr  ge- 
trennt werden  konnten.  Es  kann  da- 
durch leicht  eine  Verlagerung  des  Maxi- 
mums einer  Bande  oder  Gruppe  erfolgen. 


Zuweilen  wurden  derartige  Ver- 
änderungen schon  von  einem  Abend 
zum  nächsten  beobachtet.  Möglicher- 
weise ist  durch  diese  fortwährende  Ände- 
rung auch  ein  großer  Teil  der  Unscharfe 
der  erhaltenen  Bilder  verursacht. 

Besonders  auffallend  ist  noch,  daß 
es  etwa  dieselben  Stellen  in  dem  va- 
riablen ^tf(5-Bande  sind,  welche  sowohl 
in  den  Wolf-Rayet-Sternen  als  auch  in 
den  Neuen  Sternen  heller  und  dunkler 
werden  und  daß  die  Amplitude  des  Wech- 
sels in  be/den  Fällen  dieselbe  ist.  B. 

[1028 


Tätigkeitsbericht  der  Gruppe  für  die  Beobachtung  der  Sonne. 


Das  lebhafte  Interesse  zahlreicher 
Liebhaberastronomen  an  den  Vor- 
gängen auf  der  Sonne,  das  zur  Bildung 
dieser  Gruppe  geführt  hatte,  ist  fort- 
dauernd rege  geblieben.  •  Infolge  des 
Kriegszustandes  und  der  daran  anknüp- 
fenden politischen  Vorgänge  ist  die  Reihe 
der  in  dieser  Gruppe  zusammengefaßten 
Beobachter  zwar  manchem  Wechsel 
unterworfen  gewesen,  die  Zahl  der  Mit- 
arbeiter hat  aber  im  Laufe  der  Zeit  nicht 
etwa  abgenommen,  sondern  sie  ist  ge- 
stiegen. Angesichts  der  schweren  Er- 
schütterungen, denen  doch  sämtliche 
Kreise  unterworfen  waren  und  noch 
sind,  möchte  dies  vielleicht  auf  den 
ersten  Blick  befremdlich  erscheinen; 
man  geht  indessen  wohl  nicht  fehl  mit 
der  Erklärung  dieser  Tatsache  aus  der 
großen  Sehnsucht  nach  einem  erhabenen 
Ruhepunkt,  die  heute  so  viele  Gemüter 
erfüllt. 

Da  der  in  der  Regel  auf  beschränkte 
instrunientelleMittel  angewieseneFreund 
der  Himmelsforschung  wohl  immer  eine 
Erholungspause  am  Tage  zur  Verfügung 
hat,  die  er  gern  einer  würdigen  Ab- 
lenkung von  der  Mühsal  des  Tages  wid- 
met, so  ist  es  begreiflich,  daß  dieser 
Beobachtungszweig,  bei  dem  nicht  ein- 


mal das  Opfer  eines  Teiles  der  Nacht- 
ruhe gefordert  wird,  so  regen  Zuspruch 
findet.  Für  die  Statistik  der  Sonnen- 
flecken sind  bekanntlich  größere  Fern- 
rohre nicht  gebräuchlich  und  auch  kaum 
erwünscht. 

Bei  der  Ordnung  des  eingelaufenen 
Beobachtungsmaterials  ergab  sich  eine 
außerordentliche  Mannigfaltigkeit,  die 
der  Gruppenleitung  recht  zustatten  kam. 
In  der  Hauptsache  lassen  sich  die  Bei- 
träge in  folgende  Arten  einteilen:  1.  De- 
tailzeichnungen, 2.  Übersichtsblätter, 
die  ganze  Sonnenscheibe  mit  Flecken 
und  teils  auch  mit  Fackeln  darstellend, 
3.  statistische  Berichte  mit  Angaben 
über  Lage  und  Größe  der  Flecken-  und 
Fackelgruppen,  unterstützt  durch  Skiz- 
zen und  photographische  Aufnahmen 
der .  Sonnenscheibe.  Vereinzelt  kamen 
hierzu  noch  Protuberanzenbeobachtun- 
gen. Die  Zeichnungen  wurden  auf  den 
meistens  geäußerten  Wunsch  der  Ein- 
sender nach  Gebrauch  zurückgegeben. 
In  der  zeichnerischen  Darstellung  wurde 
den  Mitarbeitern  völlig  freie  Hand  ge- 
lassen; bezüglich  der  statistischen  Bei- 
träge dagegen  wurde,  wo  es  nötig  schien 
oder  erbeten  war,  Anleitung  und  Aus- 
kunft gegeben.    Am  umfangreichsten 


17  — 


sind  naturgemäß  die  statistischen  Mit- 
teilungen. Diese  Aufzeichnungen  ver- 
langen weder  Übung  noch  Geschick  im 
Zeichnen,  obwohl  ja  die  Fleckenerschei- 
nungen selbst  einen  mäßig  begabten 
Zeichner  zur  Wiedergabe  geradezu  her- 
ausfordern. So  standen  z.  B.  im  Jahre 
1918  einige  hundert  Aufnahmen  zur  Ver- 
fügung. Die  bloße  statistische  Auszäh- 
lung der  Fleckengruppen  hat  allerdings 
ihren  besonderen  Reiz,  der  darin  liegt, 
daß  sie  sich  am  raschesten  bewerk- 
stelligen und  in  einfachster  Weise,  ohne 
mathematisches  Rüstzeug,  rechnerisch 
auswerten  läßt.  Daher  wohl  die  Bevor- 
zugung der  Statistik. 

Die  Ergebnisse  der  Zusammenarbeit 
lassen  sich  nun  kurz  folgendermaßen 
kennzeichnen.  Zunächst  wurde  seit  Juni 
1917  eine  fortlaufende  Berichterstattung 
im  ,, Sirius"  über  den  Gang  der  Flecken- 
erscheinungen ermöglicht.  Wohl  gab  es 
bisher  gelegentliche  Berichte  über  auf- 
fallende Fleckenbildungen,  es  fehlte  aber 
früher  an  einer  kurzperiodischen  und 
systematischen  Berichterstattung  über 
den  Verlauf  dieser  so  wechselvollen  Er- 
scheinungen, deren  Einfluß  auf  irdische 
Vorgänge  erst  zum  geringen  Teile  er- 
forscht ist.  Die  näheren  Angaben  über 
die  Mitarbeiter  und  ihre  Beiträge  finden 
sich  in  den  erwähnten  Berichten  des 
,, Sirius".  Als  weiteres  Ergebnis  ist  die 
Ermittlung  der  Epoche  des  letzten 
Hauptmaximums,  das  in  den  August 
1917  fiel,  zu  nennen.  Ein  zweites  Maxi- 
mum wurde  im  Dezember  1917  beob- 
achtet, während  mitten  zwischen  beiden, 
nämlich  im  Oktober,  ein  ganz  ungewöhn- 
lich niedriger  Fleckenbestand  festge- 
stellt wurde,  der  vielleicht  als  eine  Pause 
tiefer  Erschöpfung  aufzufassen  ist.  Auch 
im  übrigen  wurde  der  Charakter  der 
Fleckenkurve  zahlenmäßig  festgelegt 
durch  die  bis  Januar  1915  zurück- 
reichenden statistischen  Angaben  in  den 


periodischen  Berichten.  Am  Jahres- 
schluß wurde  endlich  eine  Zusammen- 
stellung der  Beobachtungsreihen  an  die 
Sternwarte  in  Zürich  gesandt,  um  dort 
von  dieser  Zentralstelle  für  die  Sonnen- 
fleckenstatistik  endgültig  verwertet  zu 
werden.  Welche  große  Bedeutung  die 
,,W  o  1  f  sehen  Sonnenfleckenrelativ- 
zahlen"  für  die  verschiedensten  Zweige 
der  Naturwissenschaft  besitzen,  braucht 
an  dieser  Stelle  wohl  nicht  hervorge- 
hoben zu  werden. 

Das  ziemlich  weitmaschige  Netz  der 
Beobachtungsorte  machte  die  gemein- 
sam betriebene  Sonnenüberwachung 
wenigstens  in  den  Frühlings-,  Sornmer- 
und  Herbstmonateader  nördlichen  Erd- 
halbkugel verhältnismäßig  wenig  ab- 
hängig von  der  Wetterlage;  in  den  Mo- 
naten Dezember  und  Januar  waren  in- 
dessen die  Reihen  leider  immer  noch 
lückenhaft.  Da  es  außerdem  vorkom- 
men kann,  daß  der  eine  oder  andere  Be- 
obachter durch  Krankheit  oder  Berufs- 
geschäfte zeitweilig  behindert  ist,  so  ist 
es  natürlich  von  Wert,  daß  sich  mög- 
lichst viele  Mitarbeiter  beteiligen,  da- 
mit einmal  größere  Unterbrechungen  in 
den  Beobachtungen  vermieden  werden 
und  persönliche  Verschiedenheiten  in 
der  Auffassung  der  Gruppen-  und 
Fleckenzahlen  sich  bei  der  Mittelbildung 
ausgleichen.  (Gewisse  Willkürlichkeiten 
sind  ja  bei  der  Auszählung,  wie  jeder  aus 
Erfahrung  weiß,  ohnehin  manchmal  un- 
vermeidlich.) Es  möge  dies  eine  Er- 
munterung für  die  gewiß  sonst  noch 
zahlreichvorhandenen  Sonnenbeobachter 
sein,  ihre  Mitwirkung  einer  schönen  und 
großen  Aufgabe  zu  widmen,  die  keine 
erheblichen  Opfer  an  Zeit  und  Mühe  ver- 
langt, sondern  lediglich  etwas  Ausdauer, 
und  dafür  als  Lohn  eine  tiefe  und  reine 
Befriedigung  gewährt,  wie  wenige  an- 
dere Beschäftigungen.  um 

W.  Voß. 


18 


Der  erste  aus  der  Rheinprovinz 

Geheimer  Bergrat  Professor  Dr.  R. 
Brauns  in  Bonn  schreibt  in  der 
„Kölnischen Zeitung"  vom 24. Dez.  1918: 
Unmittelbar  vor  Kriegsausbruch  wurde 
mir  von  Herrn  Bauckhorn,  Be- 
triebsmeister an  der  Königlichen  Ge- 
schoßfabrik in  Siegburg,  ein  220  £  schwe- 
rer Meteorstein  für  das  mineralogische 
Museum  der  Universität  Bonn  zum 
Kauf  angeboten,  der  in  Forsbach  bei 
Bensberg  gefallen  sein  sollte.  Ich  habe 
den  Stein  erworben,  auch  auf  die  Gefahr 
hin,  daß  er  irgendeinem  früheren  be- 
kannten Fall  angehöre;  der  ausbrechende 
Krieg  verbot  weitere  Nachforschungen. 
Ich  mußte  mich  fürs  erste  damit  begnü- 
gen, was  sein  Besitzer  angeben  konnte, 
daß  der  Stein  am  12.  Juni  1900,  mittags 
gegen  2  Uhr  auf  freiem  Felde  bei  Fors- 
bach niedergefallen  und  von  dem  Acke- 
rer V  o  1  b  e  r  g,  der  sich  nur  2  m  davon 
entfernt  befand,  ausgegraben  worden 
sei ;  durch  den  Luftdruck  sei  der  Arbeiter 
angeblich  bald  umgefallen.  Der  Finder 
sei  schon  im  Jahre  1902  gestorben.  Wei- 
tere Nachforschungen  haben  ergeben, 
daß  jene  Angaben  zuverlässig  waren. 
Der  Ackerer  V  o  1  b  e  r  g  habe  nach  Aus- 
sage seiner  Witwe  bei  seiner  Arbeit  im 
Felde  in  der  Luft  ein  Geräusch  wahr- 
genommen und  geglaubt,  daß  ein  Vogel 
daher  fliege,  im  selben  Augenblick  sei 
der  Stein  aus  der  Luft  etwa  1  bis  \y2  m 
entfernt  in  die  Erde  eingeschlagen.  Er 
habe  den  Stein  aus  der  Erde  genommen 
und  festgestellt,  daß  er  noch  heiß  war. 
Nach  dem  Tode  des  Finders  ist  der  Stein 
für  3JI  an  einen  Metzger  verkauft  wor- 
den, dieser  hat  ihn  an  einen  Verwandten 
nach  Siegburg  weitergegeben,  und  hier 
hat  ihn  Herr  Bauckhorn  erworben, 
der  in  richtiger  Erkenntnis,  daß  solche 
wissenschaftlich  wertvollen  Steine  für 
die  Wissenschaft  nicht  verlorengehen 
dürfen,  ihn  dem  mineralogischen  Mu- 
seum zum  Kauf  angeboten  hat.  Dies  ist 
die  irdische  Gedrehte  des  einzigen  aus 


bekanntgewordene  Meteorstein. 

der  Rheinprovinz  bekanntgewordenen 
Meteorsteins,  sie  lehrt,  wie  leicht  ein 
solcher  Fund  doch  verloren  gehen  kann. 
Wer  das  Glück  hat,  den  Fall  eines  Me- 
teorsteins zu  erleben,  wird  über  seine 
Herkunft  aus  dem  weiten  Himmels- 
raunf  nicht  im  Zweifel  bleiben,  und  sollte 
ihn  immer  alsbald  der  Mineraliensamm- 
lung einer  Universität  zuführen,  er  wird 
gut  bezahlt.  Meteorsteine  haben  immer 
eine  dünne  schwarze  Schmelzrinde,  die 
sich  bei  dem  Fluge  des  Steines  durch  die 
Atmosphäre  infolge  der  Reibung  des 
Steines  an  der  Luft  gebildet  hat,  im 
Innern  sind  sie  steinig,  heller  oder  dunk- 
ler grau  und  oft  reich  an  kleinen  Körn- 
chen von  Nickeleisen.  Der  Forsbacher 
Meteorstein  gehört  zur  Gruppe  der  Me- 
teoriten, die  unter  ihren  Bestandteilen 
kleine  Mineralkügelchen  enthalten  und 
Chrondrite  genannt  werden,  nach  seiner 
Farbe  und  Beschaffenheit  zu  den  weiß- 
grauen breccienartigen  Steinen  dieser 
Art.  Die  mikroskopische  Untersuchung 
eines  Dünnschliffes  läßt  Olivin,  Bronzit 
und  Nickeleisen  als  die  wesentlichsten 
Bestandteile  erkennen. 

Der  Stein  von  Forsbach  ist  der  ein- 
zige aus  der  Rheinprovinz  bekanntge- 
wordene Meteorstein,  aber  nicht  der 
einzige  Meteorit  aus  diesem  Gebiete. 
Der  andere  hat  eine  wenig  rühmliche 
Geschichte.  Im  Jahre  1802  wurde  bei 
Bitburg  in  der  Eifel  bei  Anlage  einer 
Straße  an  der  Albacher  Mühle  eine  1600 
bis  1700  kg  schwere  Eisenmasse  mit 
Olivin,  ein  sogenanntes  Pallaseisen,  ge- 
funden. Aber  damals  wollte  man  von 
Meteoriten  nichts  wissen,  und  so  wan- 
derte dieser  kostbare  Eisenblock  auf  den 
Pluwiger  Hammer  bei  Trier  und  ist  hier 
eingeschmolzen  worden.  Das  Eisen  aber 
war  rotbrüchig  und  konnte  nicht  ver- 
schmiedet werden;  um  den  Ruf  der 
Hütte  zu  wahren,  wurde  es  vergraben. 
Auf  Veranlassung  von  Nöggerath, 
dem  damaligen  Professor  der  Mineralo- 


—    19  — 


gie  an  der  Universität  Bonn,  ist  er  im 
Jahre  1833  wieder  ausgegraben  worden, 
und  Stücke  davon  sind  in  fast  alle  Me- 
teoritsannnlungen  gekommen;  auch  die 
Bonner  Sammlung  besitzt  davon  ein 
Stück.  Durch  dieUmschmelzung  ist  die 
ursprüngliche  Beschaffenheit  völlig  ver- 
loren gegangen.  Stücke  des  nicht  ge- 
schmolzenen Bitburger  Eisens  gehören 
zu  den  größten  Seltenheiten.  Bonn  be- 
sitzt davon  leider  nichts.  Seine  Meteo-  | 


ritensammlung,  die  kürzlich  durch  eine 
großherzige  Schenkung  von  Frau  Ellen 
Waldthausen  in  Königswinter 
eine  ungemein  wertvolle  Bereicherung 
erfahren  hat,  würde  durch  die  Stiftung 
eines  unveränderten  Bitburger  Eisens 
um  ein  weiteres  wertvolles  Stück  ver- 
mehrt werden,  des  einzigen  Meteoreisens, 
das  aus  dem  Rheinland  bisher  bekannt- 
geworden ist.  im6 


Rundschau. 


Die  totale  Sonnenfinsternis  vom 
29.  Mai  1919  konnte  von  den  beiden 
englischen  Expeditionen  beobachtet 
werden.  In  Sobral  (Nord-Brasilien) 
wurde  eine  Gravitationsverschiebung 
am  Sonnenrande  von  1.52"  bzw.  1.98" 
gefunden,  auf  der  Insel  Principe  eine 
solche  von  1.60".  Der  aus  der  E  i  n  - 
st  ein  sehen  Theorie  folgende  Wert 
ist  1.75".  Wir  werden  auf  diese  Fragen 
noch  eingehender  zurückkommen.  [im 

Venus.  In  Bulletin  de  la  Societe 
Astronomique  de  France- Juli  wird  über 
eine  aus  der  English  Mechanic  stam- 
mende Beobachtung  des  Planeten  Venus 
berichtet.  Der  Beobachter,  E.  M.  N  e  1  - 
son,  sah  die  Polarflecke  am  11.  Juni 
v.  J.  mit  einem  Dreizöller  ganz  deutlich, 
sogar  von  einer  mit  dem  Mondkrater 
Aristarch  zu  vergleichenden  Weißheit. 
F  1  a  111  m  a  r  i  0  n  fügt  hinzu,  er  habe 
am  15.  Juni  um  4  Uhr  p.  m.  „ Frühlings- 
zeit" mit  dem  Äquatorial  der  Stern- 
warte zu  Juvisy  den  nördlichen  Polar- 
fleck zwar  etwas  verschwommen  (viel- 
leicht wegen  schlechter  Luft),  aber  doch 
unzweifelhaft  gesehen  und  ihn  einigen 
Besuchern  der  Sternwarte  gezeigt.  Un- 
gefähr gleichzeitig  (am  15.  3—4  Uhr 
p.  m.)  sah  ich  mit  dem  hiesigen  Refrak- 
tor (Vergr.  160)  bei  guter  Luft  den  nörd- 
lichen Fleck  außerordentlich  glänzend. 
Am  Südhorn  war  auch  ein  großer 
schneeweißer  Fleck  von  ca.  40°  Durch* 


messer  zu  sehen.  Dieselben  Bildungen 
beobachtete  ich  auch  im  Sommer  1914, 
sie  wurden  bei  dieser  Gelegenheit  auch 
von  ungeübten  Augen  gesehen. 
iii3]  W.  N  0  r  1  i  n  d. 

Komet  1919  d  (Sasaki).  Der  am 
20.  Oktober  von  Sasaki  auf  der  Stern- 
warte Kyoto  im  Sternbilde  des  Stein- 
bocks aufgefundene  Komet  9.  Größe 
konnte  von  G.  F  a  y  e  t  als  der  periodi- 
sche Finlaysche  Komet  erkannt  werden. 
Seine  Helligkeit  nimmt  schnell  ab. 

Schaumassescher  Komet  1919  e.  Mit 
dem  Kometen  1919  e  ist  von  den  perio- 
dischen, im  Jahre  1919  zur  Sonne  zu- 
rückkehrenden Kometen,  der  dritte 
wieder  aufgefunden  worden.  Bei  seiner 
geringen  Helligkeit  (etwa  12.5  Größe) 
kommt  er  nur  für  große  Instrumente  in 
Frage.  rüsb 

Die  im  Jahre  1920  zu  erwartenden 
periodischen  Kometen.  In  diesem  Jahre 
kehren  auf  Grund  der  bisher  angenom- 
menen Bahnelemente  drei  Kometen  zur 
Sonnenähe  zurück,  die  sämtlich  in  mehr 
als  einer  Erscheinung  beobachtet  wor- 
den sind  und  durchweg  sehr  kurze  Um- 
laufszeiten haben.  Es  sind  dies: 

1.  Komet  Tempel2.  Er  wurde  im 
Jahre  1873  entdeckt  und  konnte  nach 
der  Vollendung  des  ersten  Umlaufes  1878 
wiedergefunden  werden.  Die  beiden 
nächsten  Erscheinungen  (1884  und  1889) 
fielen  wegen  ungünstiger  Sichtbarkeit^- 


-    20  - 


Verhältnisse  aus.  1894  wurde  er  nach 
einer  Vorausberechnung  von  Schulhof 
gesichtet,  1899  auf  der  Licksternwarte 
und  1904  in  Nizza  von  neuem  gefunden. 
In  der  Sonnennähe  1910  blieb  er  un- 
sichtbar, 1915  wurde  er  von  dem  er- 
folgreichen Kometen  jäger  D  e  1  a  v  a  n 
auf  der  La  Plata-Sternwarte  aufgefun- 
den. Umlaufszeit  5.17  Jahre. 

2.  Kometde  Vico-Swift.  Entdek- 
kungsjahr  1844.  Er  blieb,  bei  einer  Um- 
laufszeit von  6.40  Jahren,  zunächst 
50  Jahre,  bis  1894,  verschollen  und  ist 
seitdem  auch  nicht  mehr  gesehen  wor- 
den. Seine  Wiederauffindung  in  diesem 
Jahre  muß  also  als  sehr  zweifelhaft 
angesehen  werden. 

3.  Komet  Giacobini.  Nach  seiner 
Entdeckung  im  Jahre  1900  wurde  er 
erst  bei  seiner  zweiten  Rückkehr  zur 
Sonne,  1913,  wieder  gesehen.  Seine 
UmUufszeit  beträgt  6.51  Jahre. 

Ein  im  Jahre  1886  von  Brooks 
entdeckter  Komet  von  5.60  Jahren  Um- 
laufszeit ist  nur  in  dieser  ersten  Erschei- 
nung beobachtet  worden.  Er  muß  wohl 
endgültig  als  verloren  betrachtet  wer- 
den, um  P.  H. 

VV  Orionis.  Von  E.  H  e  r  t  z  - 
sprung1)  sind  in  der  Zeit  von  1913 
Jan.  28.  bis  1914  Febr.  22.  am  Zeiß- 
Triplet  des  Astrophysikalischen  Obser- 
vatoriums zu  Potsdam  photographische 
Helligkeitsmessungen  des  veränderlichen 
VV  Orionis  ausgeführt  worden.  Als 
Vergleichssterne  dienten  BD  —  1  °935 
und  BD—  1  949.  Auf  726  Platten 
wurden  insgesamt  1451  Expositionen 
von  3  mm  intrafokalen  Aufnahmen  er- 
halten. Die  Ausmessung  der  Platten  im 
Mikrophotometer  erfolgte  durch  Frl. 
H.  M  a  1 1  e  n  k  1  o  d  t.  Die  direkt  ge- 
fundenenSterngrößendifferenzen  wurden 
dann  wegen  Ort  des  Bildes  auf  derPlatte 
und  Extinktion  korrigiert.  Das  Material 
wurde  nunmehr  nach  der  Phase  geordnet 


»)  Puhl.  d.  Astrophvs.  Obs.  zu  Potsdam, 
Nr.  TA. 


und  zu  66 Mittelwerten  zusammengefaßt. 
Die  durch  sie  gelegte  Kurve  ließ  deutlich 
die  Elliptizität  der  Komponenten  er- 
kennen, während  ein  durch  gegenseitige 
Bestrahlung  entstandener  Reflexions- 
effekt nur  unsicher  angedeutet  war.  Der 
Abstand  zwischen  Haupt-  und  Neben- 
minimum beträgt  genau  eine  halbe  Pe- 
riode. Die  Exzentrizität  ist  also  un- 
merklich, so  daß  die  Bahn  als  kreis- 
förmig angenommen  werden  kann.  Die 
weitere  Diskussion  führte  schließlich  zu 
folgenden  Ergebnissen:  Die  Länge  der 
Periode,  korrigiert  für  Radialgeschwin- 
digkeit, ist  1.48529d,  die  Epoche  des 
Hauptminimums  J.  T.  helioz.  m.  Z. 
Gr.  2420095.220.  Die  (photographische) 
Amplitude  beträgt  0.35111  bzw.  0.16m. 
Die  Dauer  der  Verdunklung  im  Haupt- 
oder Nebenmimimum  ist  0.191p  (die 
Dauer  der  ganzen  Periode  gleich  1  ge- 
setzt), das  sind  0.283d ,  die  Dauer  der 
ringförmigen  oder  totalen  Verdunklung 
ist  entsprechend  0.068p  -  0.101d.  Mit 
der  von  Daniel  auf  ürund  der  spek- 
troskopischen Bahnbestimmung  berech- 
neten Massenfunktion  des  Systems  von 
0.358  Sonnenmassen  und  unter  der  An- 
nahme des  Massenverhältnisses  beider 
Komponenten  zu  2  bzw.  3  ergeben  sich 
noch  nachstehende  Daten: 
Massen  Verhältnis  .  2  3 
Bahnradius.  .  .8  100  000  10  800  000  km 
Masse  d.  Hauptsterns  6  4  17.2  \  sonnen- 
Masse  d.  Begleiters  3.2  5.7  |  maHsen 
Dichte  d.  Hauptsterns  0.050  0.006 1  sonnen- 
Dichte  d.  Begleiters  0.37  0.28  j  äichte 
Halbe,   große  Achse 

des  Haupt«terns  .  4.8  *"t>.4l  Einheit. -n 
Halbe   große  Achse  1^ 

des  Begleiters  .  .  2.1  2.71  ach*. 
U05]  P.  H. 

Die  Radialgeschwindigkeit  von  ß  Ur- 
sae  minoris  stellt  ihrer  Ermittlung  uner- 
wartet große  Schwierigkeiten  etngegen. 
Der  Stern  zeigt  einen  Bedeckungslicht- 
wechsel im  Verlauf  von  71/2  Stunden, 
wobei  nach  P.  G  u  t  h  n  i  c  k  die  tiefe 
des  Hauptminimums  0.019M  und  die  des 
Nebenminimums  0.006M  beträgt.  Im 
Hauptminimum  steht  der  kleine  Be- 


—   21  — 


gfeiter  vor  dein  Hauptstern;  seine 
Flächenhelligkeit  ist  die  geringere.  Die 
Amplitude^der  Schwankung  der  Radial- 
geschwindigkeit hatte  sich  nun  1908 
nach  L  u  d  e  n  d  o  r  f  f  zu  6  km,  nach 
Lick-Beobachtungen  zu  5V2  km  er- 
geben, während  die  im  Februar  1916 
aufgenommenen  36  Kontrollspektro- 
gramme  nur  einen  außerordentlich  klei- 
nen Betrag  von  weniger  als  2  km  liefern. 
Prof.  G  u  t  h  n  i  c  k  ist  der  Auffassung, 
daß  hier  noch  eine  ungeklärte  Ursache 
zu  Grunde  liegt,  und  weist  zum  Vergleich 
auf  den  Stern  e  Ursae  majoris  hin,  wo 
sich  zeitweilig  im  Spektrum  eine  zweite 
Komponente  mit  größerer  Umlaufszeit 
bemerkbar  macht.  (A.  N.  203,  383—86. 
1917).  [10331  Kr. 

Eine  Wirkung  der  Durchbiegung 
eines  Spiegels  auf  seine  auflösende  Kraft. 
Eine  Untersuchung  von  H.  S.  Jones, 
(Cambr.  Proc.  R.  S.  88,  494)  ist  ein 
Versuch,  die  Wirkung  der  Durchbie- 
gung eines  Spiegels  auf  das  durch  ihn 
hervorgerufene  Bild  zu  zeigen.  In  kur- 
zen Worten  ist  der  Vorgang  mit  seinen 
dazu  gehörigen  Wirkungen  folgender: 
Die  auflösende  Kraft  ist  proportional 
der  Öffnung.  Eine  Verzerrung  des 
Bildes,  die  durch  das  Gewicht  des 
Spiegels  und  die  Art  der  Unterlagen 
bedingt  wird,  vermindert  die  auflösende 
Kraft.  Durch  ein  Vergrößern  der  Öff- 
nung von  Spiegeln  derselben  Dicke  und 
der  gleichen  Form  der  Unterlagen  wird 
keine  auflösende  Kraft  gewonnen.  Mög- 
licherweise gibt  es  eine  bestimmte  Grenze 
der  Öffnung,  die  eine  Verringerung  der 
auflösenden  Kraft  zur  Folge  hat.  Es 
ist  die  Aufgabe  der  Untersuchung,  die 
Verzerrung  des  Bildes  bei  verschiedenen 
Arten  von  Unterlagen  in  ihrer  Wirkung 
auf  die  auflösende  Kraft  und  die  noch 
zulässige  Größe  der  Öffnung  zu  be- 
rechnen. Die  Schwierigkeiten  der  mathe- 
matischen Entwicklung  erlauben  nur 
die  Betrachtung  von  ganz  einfachen 
Formen  von  Unterlagen,  aber  das  ge- 
nügt, um  zu  entscheiden,  ob  die  oben 


erwähnte  Öffnung  jenseits  der  Grenze 
der  praktisch  durchführbaren  Kon- 
struktionsmöglichkeiten liegt. 

Die  mathematische  Untersuchung 
beruht  auf  den  Formeln  des  elastischen 
Gleichgewichtes  in  der  Elastizitätslehre. 
Nur  die  horizontalen  und  vertikalen 
Stellungen  des  Spiegels  werden  be- 
handelt, die  geneigten  Lagen  werden 
nur  als  eine  Verbindung  der  beiden 
anderen  ins  Auge  gefaßt.  Die  in  Frage 
kommenden  rückseitigen  Unterlagen 
werden  in  der  Mitte,  am  Rande  und 
auf  einem  Kreis  zwischen  Mitte  und 
Rand  angenommen.  Die  zunächst  aus- 
geführten Formeln  beziehen  sich  auf 
die  relative  Senkung  der  Mitte  oder 
des  Randes,  oder  auf  irgendeinen  Punkt 
des  Halbmessers  in  bezug  auf  die  ge- 
stützte Mitte  oder  den  festen  Rand. 
Weitere  Formeln  behandeln  die  Aus- 
breitung des  Bildes  einer  punktförmi- 
gen Lichtquelle  und  die  Wirkung, 
welche  die  Durchbiegung  des  Spiegels 
auf  dasselbe  .ausübt;  daraus  folgen 
Regeln  für  die  Grenze  der  Öffnung, 
jenseits  welcher  die  Breite  des  Bildes 
die  auflösende  Kraft  vermindert.  Nimmt 
man  die  Dicke  des  Spiegels  zu  ein 
Zehntel  der  Öffnung  an,  so  beträgt 
die  Grenze  der  Öffnung  acht  Zoll  bei 
Unterstützung  am  Rande.  Für  Unter- 
lagen sowohl  in  der  Mitte  wie  am 
Rande  liegt  die  Grenze  ungefähr  bei 
vier  Fuß.  Für  Stützen  in  der  Mitte, 
am  Rande  und  dazwischen  beträgt  die 
Grenze  der  Öffnung  ungefähr  zehn  Fuß. 
Verstärkt  man  die  Dicke  des  Spiegels, 
so  wächst  auch  die  Grenze  für  die 
Öffnung;  die  Dicke  des  Spiegels  kann 
jedoch  nicht  unbegrenzt  verstärkt  wer- 
den, damit  nicht  ein  Springen  des 
Glases  eintritt,  die  Homogenität  des 
Glases  darunter  leidet  oder  das  Ge- 
wicht so  groß  wird,  daß  es  nicht  mehr 
genügend  unterstützt  werden  kann.  Es 
ist  augenscheinlich,  daß  vollständigere 
Stützen  als  die  angeführten  die  Grenze 
für  die  Öffnung  erweitern  würden  und 


—   22  ~ 


zwar  über  die  praktisch  durchführbaren 
Größen  von  Spiegeln  hinaus.  Eine 
weitere  Untersuchung  der  Verzerrung 
in  der  Spiegelebene,  die  durch  ge- 
neigte oder  vertikale  Stellungen  her- 
vorgerufen wird,  zeigt,  daß  es  unmög- 
lich ist,  Verschiebungen  zu  verhüten, 
die  tangential  zum  Rande  liegen;  die 
normalen  Verschiebungen  können  je- 
doch durch  Randstützen  verhindert 
werden.  Nimmt  man  in  vertikaler 
Lage  die  Brennweite  fünfmal  so  groß 
als  die  Öffnung  an,  so  beträgt  die 
Grenze  der  Öffnung  ungefähr  zwölf 
Fuß.  Wächst  die  Brennweite,  so  wächst 
auch  die  Grenze  für  die  Öffnung. 

Das  Ergebnis  dieser  Untersuchungen 
besteht  also  in  dem  Nachweis,  daß 
schon  bei  einfachen  Arten  von  Unter- 
lagen die  kritische  Öffnung  größer  ist, 
als  es  sich  praktisch  durchführen  läßt. 
Ein  Beispiel  des  besten  Stützsystemes 
ist  das  des  Mount-Wilson-60-Zoll- 
Spiegels,  der  gut  verteilte  Unterlagen 
sowie  Randstützen  mit  seitlichen  Wi- 
derlagern besitzt. 

Zur  Frage  der  täglichen  Polhöhen- 
sehwankungen.  In  den  A.  N.  207, 
Nr.  4945  untersucht  Prof.  Dr.  L. 
Courvoisierdie  von  ihm  schon  oft 
diskutierte  Frage  nach  der  jährlichen 
Refraktion  und  der  Natur  des  sog.  z- 
Gliedes.  Er  kommt  zu  dem  Ergebnis, 
daß  eine  regelmäßige,  einfache,  periodi- 
sche Tagesschwankung  der  Polhöhe  mit 
einer  Dauer  von  24h  m.  Z.  nicht  existiert 
Die  Polhöhe  ist  vielmehr  während  der 
Nacht  und  eines  Teiles  des  Tages  prak- 
tisch als  konstant  anzusehen,  und  erst 
in  den  Mittagsstunden  zeigen  sich  ver- 
mutlich von  der  „Saalrefraktion"  her- 
rührende Störungen.  Eine  Sinus- 
schwingung der  Polhöhe  ist  weder  mit 
Jahres-  noch  mit  Tagesperiode  vor- 
handen. Zur  Erklärung  des  z-Gliedes 
bleibt  nur  die  Annahme  einer  wirklichen 
Jahresperiode  in  den  beobachteten  Pol- 
höhen übrig.  Diese  von  den  bisherigen 
Auffassungen  wesentlich  abweichende 


Erklärimg  dürfte  wohl  Veranlassung  zu 
weiteren  Untersuchungen  werden.  [1021] 
Zonenzeit  an  Bord.  Die  Ann.  d. 
Hydr.  enthalten  in  ihrem  36.  Jahrgang, 
Heft  7/8,  amtliche,  sehr  interessante 
Ausführungen  über  die  Zonenzeit  an 
Bord.  Es  wird  zunächst  mitgeteilt,  daß 
auch  heute  noch  auf  deutschen  Handels- 
schiffen der  tägliche  Dienst  nach  w  a  h  - 
r  e  r  Zeit  geregelt  ist  und  die  Uhr  je  nach 
Bedarf  willkürlich  verschoben  wird. 
Nachdem  nun  der  Einfluß  des  Funken- 
telegraphendienstes die  kaiserliche  Ma- 
rine bewogen  hat,  an  Bord  mittlere 
Zonenzeit  zu  fahren,  tritt  auch  an  die 
Handelsschiffahrt  die  Frage  heran,  ob 
sie  nicht  der  Vorzüge  der  Gleichmäßig- 
keit wegen  ebenfalls  dazu  übergehen 
solle.  Auf  Schiffen,  auf  denen  das  Drei- 
wachensystem besteht,  könnte  man  die 
Uhr  abends,  zu  Mitternacht  und  mor- 
gens um  je  20  Minuten  verschieben,  da- 
mit keine  Wache  benachteiligt  würde. 
Man  erreichte  dann,  wie  in  der  betr. 
!  Mitteilung  ausgeführt  wird,  daß  die  bis- 
her an  Bord  doch  etwas  heikle  Frage  der 
Uhrenverschiebung  auf  so  einheitliche, 
allgemeine  Grundlage  gestellt  wird,  daß 
allen  Nörgeleien  der  Mannschaften  oder 
Reisenden  von  vornherein  die  Spitze 
abgebrochen  ist,  —  ferner,  daß  man  im 
drahtlosen  Verkehr  etwa  mit  anderen 
Schiffen  nie  über  die  nötige  Zeit  in 
Zweifel  sein  wird.  Es  wird  der  Vorschlag 
gemacht,  die  J5°-Zonen  so  abzugrenzen, 
daß  der  Mittelmeridian  jeweils  um  ein 
Vielfaches  von  15°  von  dem  Green- 
wicher  Meridian  absteht.  In  jeder  dieser 
Zonen  gilt  dann  die  Zeit  des  Mittel- 
meridians, die  sich  jeweils  volle  Stunden 
von  der  mittleren  Weltzeit  unter- 
scheidet. Den  Ausführungen  ist  auf 
S.  202  eine  Karte  beigegeben,  die  die 
Verhältnisse  näher  veranschaulicht. 

[1023] 

Zu  Tafel  I.  Die  Zeichnung  ist  am 
18.  Mai  1919  kurz  vor  Sonnenunter- 
gang, also  als  Tagesbild  des  Jupiter  er- 
halten und  stellt  demnach  nur  die  wich- 


23  «+> 


tigsten  Umrisse  auf  der  Planetenober- 
fläche dar.  Charakteristisch  für  die 
letzte  Sichtbarkeitszeit  war  das  in  allen 
Drehungsphasen  beobachtete  deutliche 
Übergreifen  heller  Streifen  in  die  breite 
dunkle  Äquatorialzone,  wie  sie  vor  ge- 
nau 30  Jahren  besonders  schön  von 
K  e  e  1  e  r  beobachtet  und  gezeichnet 
worden  sind  (Himmel  und  Erde  Bd.  II). 

Während  der  Beobachtung  am 
18.  Mai  durchquerte  der  Schatten  des 
III.  (größten)  Trabanten  die  Planeten- 


oberfläche. Der  vorangehende  III.  Tra- 
bant selbst  war  unsichtbar.  Bemer- 
kenswert ist  noch  die  Tatsache,  daß  an 
dem  genannten  und  einigen  folgenden 
Tagen  die  außerhalb  der  Jupiterscheibe 
stehenden  Monde  bereits  1  bis  2  Stunden 
vor  Sonnenuntergang  sowohl  im  60  cm- 
Refraktor  wie  im  18  cm-Leitrohr  auf- 
fällige Objekte  darstellten.  Dies  ist  be- 
sonders für  den  IV.  Trabanten  von 
Interesse,  der  im  Mittel  die  Helligkeit 
6.5M  hat.  [H29J  K.  G. 


Meinungsaustausch. 


In  der  Obungssternwarte  der  Uni- 
versität Berlin  hält  zur  Zeit  im  Auf- 
trage der  Hauptstelle  für  den  na- 
turwissenschaftlichen Unterricht  Dr. 
Kritzinger  ,, Übungen  in  der 
Sternforschung"  für  Lehrer  und  Leh- 
rerinnen an  den  höheren  Schulen  Groß- 
Berlins  ab.  Nur  die  Hälfte  der  sich  Mel- 
denden konnte  zu  den  Übungen  zuge- 
lassen werden,  um  diese  für  den  Ein- 
zelnen recht  ersprießlich  zu  gestalten. 


Dies  zeigt  wohl  ziemlich  deutlich,  wel- 
ches Interesse  für  diese  Fragen  vorliegt. 
Sollte  es  nun  nicht  auch  an  anderen 
Universitätssternwarten  möglich  sein, 
solche  Lehrkurse  einzurichten? 

Die  Redaktion  ist  gerne  bereit, 
obiger  Anregung  entsprechend  Erklä- 
rungen von  Sternwarten  entgegenzu- 
nehmen und  der  pädagogischen  Fach- 
presse zur  Verfügung  zu  stellen. 

C1134 


F.  Rusch,  Beobachtung  des  Himmels 
mit  einfachen  Instrumenten.  Math.-Phys. 
Bibliothek  Bd.  14.  B.  G.  Teubner,  Leipzig. 
2.  Aufl.  1919.  51  S.  mit  6  Abb.  Kart.  1  J6. 

Studienrat  Rusch  gibt  in  dem,  nun 
schon  in  zweiter  Auflage  erschienenen  Heft- 
chen auf  allerengstem  Raum  eine  Menge 
praktischer  Anregung  für  den  ernsten  An- 
fänger. Bei  der  Aufstellung  des  parallak- 
tischen  Instrumentes  wäre  wohl  ein  Hin- 
weis auf  die  sog.  „Scheinersche"  Methode 
angebracht  gewesen.  Bei  der  Berechnung 
der  Sonnenfleckenbeobachtungen  hätte 
ohne  Mühe  die  offizielle  Formel  statt  der 
willkürlichen  gebracht  werden  können. 
In  der  3.  Auflage  hat  Verf.  hoffentlich  Ge- 
legenheit, einige  Anregungen  aus  dem 
.,Sir."  (z.  B.  Extinktion)  zu  verwerten. 

Fr.  Boll,  Sternglaube  und  Sterndeutung, 
die  Geschichte  und  das  Wesen  der  Astrolo- 
gie. Aus  Natur  und  Geistesw.  Bd.  638. 
B.  G.  Teubners  Verlag.  2.  Auf!.  1919, 
110  S.  mit  Sternkarte  u.  20  Abb. 


Kaum  ein  Jahr  nach  seinem  ersten 
Erscheinen  ist  die  zweite  Auflage  dieses  zu- 
gleich wissenschaftlich  gediegenen  und 
jeden  astrologisch  interessierten  Laien  leb- 
haft fesselnden  Bändchens  nötig  geworden. 
Wir  wüßten  zur  Empfehlung  kaum  noch 
etwas  hinzuzufügen.  [im  Kr. 

W.  Bloch,  Einführung  in  die  Relativitäts- 
theorie. Aus  Natur  und  Geisteswelt.  Bd.  618. 
B.  G.  Teubner-Leipzig.    100  S.  mit  16  Fig. 

Die  von  Dr.  Bloch  gegebene  Dar- 
stellung der  elementaren  Relativitätstheo- 
rie setzt  nur  die  math.  Kenntnisse  eines 
Gymnasiasten  voraus,  bringt  nach  Möglich- 
keit anschauliche  Beispiele  aus  dem  Leben, 
um  die  zum  Teil  recht  schwierigen  Uber- 
legungen  zu  erleichtern,  und  kann  daher 
jedem  gerne  empfohlen  werden,  der  sich 
darüber  informieren  will.  Nachdem  die 
letzte  totale  Sonnenfinsternis  eine  weitere 
Bestätigung  der  Theorie  gebracht  hat. 
dürfte  ganz  besonderes  Interesse  dafür  vor- 
liegen. [iv2i>  Kr. 


G.  Kowalewski,  Einführung  in  die 
Infinitesimalrechnung.  Aus  Natur  und 
Geisteswelt,  Bd.  197,  Verlag  B.  G.  Teubner, 
Leipzig  und  Berlin  1919  (100  S.  mit  19  Fig. 
im  Text).  Schon  die  Tatsache,  daß  diese 
kleine  Einführung  in  die  höhere  Analysis 
bereits  in  der  dritten  Auflage  erscheint, 
spricht  für  ihre  Vorzüglichkeit.  Im  ersten 
Kapitel  zeigt  der  Verfasser  zunächst  die 
geometrische  Darstellung  von  Zahlenwerten," 
um  dadurch  eine  äußerst  leichtfaßliche  An- 
schauung vom  Begriff  der  Häufungswerte 
und  Grenzwerte  zu  geben.  Der  Satz  von 
Weierstraß  über  die  beschränkten 
Zahlenfolgen,  sowie  die  Hauptsätze  der 
Grenzwertrechnung  werden  behandelt.  Das 
zweite  Kapitel  umfaßt  die  Differential- 
rechnung. Einleitend  wird  der  Begriff  der 
Funktion  gegeben,  dann  werden  die  ver- 
schiedenen Arten  von  Funktionen  darge- 
stellt. Der  Definition  des  Differentials 
schließen  sich  die  verschiedenen  Differen- 
tiationsregeln an.  §  28  macht  uns  bei  der 
Behandlung  der  Maxima  und  Minima  mit 
der  Aufgabe  der  Bienenzelle  bekannt. 
Einige  Abschnitte  über  Reihen  beschließen 
dieses  Kapitel.  Das  dritte  Kapitel  behan- 
delt die  Integralrechnung,  Der  Aufstellung 
der  wichtigsten  Integrationsregeln  folgt  die 
Darstellung  des  Problems  der  Quadratur 
und  der  Rektifikation ;  der  T  a  y  1  o  r  sehe 


Lehrsatz  wird  kurz  gestreift.  Die  zum 
Schluß  gegebene  historische  Übersicht  bietet 
eine  willkommene  Ergänzung  des  behandel- 
ten Themas.  Wir  können  das  Bändchen 
jedem  Freunde  der  Astronomie,  der  etwas 
tiefer  in  die  theoretischen  Grundlagen  ein- 
dringen will,  nur  warm  empfehlen.     P.  H. 

[1107 

0.  Hartmann,  Astronomische  Erdkunde. 

XI  u.  83  Seiten,  38  Textfiguren,  1  Stern  - 
und  1  Mondbahnkarte  und  98  Übungs- 
aufgaben. Fr.  Grub  Verlag,  Stuttgart. 
Preis  steif  brosch.  Mk.  1.60. 

Die  fünfte,  neubearbeitete  Auflage 
dieses  reichhaltigen  und  gediegenen  Werk- 
chens ist  nunmehr  erschienen.  Im  Ver- 
gleich zu  ähnlichen  Arbeiten  über  den 
gleichen  Gegenstand  wird  hier  Primaner- 
Mathematik  vorausgesetzt. 

Der  besondere  Wert  des  Buches  liegt 
in  der  fortlaufend  gegebenen  Anregung 
zur  Selbstbeobachtung  der  Himmelserschei- 
nungen. Einerseits  ein  unschätzbares  Hilfs- 
mittel für  den  Schüler  der  oberen  Klassen 
unserer  höheren  Schulen,  kann  es  andrer- 
seits dem  angehenden  Lehrer  der  Mathe- 
matik und  Naturwissenschaften  zeigen,  in 
welchem  Umfange  er  diesen  Lehrstoff, 
entsprechend  der  neuen  Prüfungsordnung, 
beherrschen  muß.  Ksh. 


Ordentliche  Generalversammlung 
der  Ingedelia. 

Zur  zweiten  ordentlichen  Generalversammlung  der  Internationalen  Gesell- 
schaft der  Liebhaberastronomen  (E.V.)  in  der  „Alten  Urania"  (Übungsstern- 
warte der  Universität,  Berlin  NW  40,  Invalidenstr.  57 — 62)  am  Mittwoch 
den  21.  April  4h  p.  m.  werden  die  Mitglieder  hierdurch  geziemend  eingeladen. 

Tagesordnung. 

Erledigung  der  statutengemäßen  Obliegenheiten  (§  13).  Besonders  her- 
vorzuheben : 

zu  1.  Tätigkeit  und  Ausbau  der  Arbeitsgruppen. 

5.  Entscheidung  über  die  der  Versammlung  unterbreiteten  Anträge. 
8.  Wissenschaftliche  Vorträge. 
Zu  §  13  Ziff.  5  u.  8  nimmt  das  Sekretariat  der  Ingedelia  (Berlin  NW  40, 
Hindersinstr.  7)  noch  Mitteilungen  entgegen. 

I.  A.  Dr.  H.  H.  Kritzinger,  Präsident  der  Ingedelia. 

Herausgeber:  Dr.  H.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7,  Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  39564 
Schlüftleitu'ng:  Phtti  Hftigeler,  ü^lin  SO  33,  Schlesischestr.  21. 


Schluß  der  Redaktion:  27.  Dezember  1919. 


Der  65  cm-Refraktor  der  Babelsberger  Sternwarte  bei  höchstgehobener  Plattform. 


Jupiter  1919  Mai  18  7h  13m  Weltzeit 
skizziert  am  60  cm-Refraktor  der  Hamburger  Sternwarte  in  Bergedorf 

von  K  G  r  a  f  f. 

Sirius  1920,  Heft  1.  Tafel 


"1 


Btwd  53 


1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

r.Lri  .  _ „  /u»      1  QOCi  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

repruar/  /Marz  IV&\J*  Berechtigung  der  Menschheit,  Kosmos, 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig 

INHALT:  Julius  Bauschinger.  Zum  28,  Januar  1920.  S.  25.  —  Die  Entstehung  lokaler 
photographischer  Sternbilder  und  die  Erhellung  der  Atmosphäre  in  der  Nachbarschaft 
helier  Gestirne.  Von  Prot  Dr.  Hans  Rosenberg  Mit  3  Abb»  und  1  Tafel.  S.  26.  - 
Die  Justierung  der  Aufstellung  eines  parallaktisch  montierten  Instrumentes*  Von  Dr. 
H.  H.  Kritzinger,  S.  37.  —  Die  Beobachtung  der  astronomischen  Strahlenbrechung 
am  Horizont  Von  Prof.  Dr.  Carl  Wirtz.  S.  41.  —  Die  Verwendung  von  Spiegelprismen 
bei  Meridiankreismessungeri.  Von  Dr.  K-  Schüler.  Mit  4  Abb.  im  Text.  S.  45,  —  Die  Albedo 
der  Planeten  und  ihrer  Begleiter.  S.  48.  —  Aus  den  Jahresberichten  der  A.  G.-Stern- 
warten  für  1918."  S.  51.  —  Photogra-phischphotometrische  Methode  zur  Bestimmung 
von  Sternhelligkeiten.    S,  55.       Kundschau.    S.  56.-  —  Bücherschau.    S«  59. 


V: 


Julius  Bauschinger, 

Zum  2g.  Januar  1920* 
br  einigen  Monaten  konnte  Profes-  i  als  Assistent  und  Observator  an 


sor  Julius  Bauschinger  an 
dieser  Stelle  das  Lebenswerk  eines 
siebzigjährigen  Kollegen  würdigen.  Heut 
begeht  er  selbst  die  Feier  der  sechzig- 
sten Wiederkehrs  seines  Geburtstages. 
Als  Sohn  eines  Mathematikers  und  Bau- 
technikers war  ihm  Interesse  für  Mathe- 
matik und  Naturwissenschaften  wohl 
schon  angeboren,  und  so  wandte  er 
sich  in  dem  großen  Gebiete  der  Astro- 
nomie auch  hauptsächlich  dem  theo- 
retischen Teil,  insbesondere  dem  Pro= 
blem  der  ■Bahnbestimmung  zu.  Wir 
verdanken  ihm  hier  sein  umfassendes 
Lehrbuch  der  Bahnb'-stimmung  (1906) 
sowie  die  fünf  Jahre  früher  erschienenen, 
eine  wertvolle  Ergänzung  zu  vorgenann- 
tem Werke  bildenden  „Tafeln  zur  theo- 
retischen Astronomie1'.  —  Nach  Er- 
(  langung  der  Doktorwürde  in  München 
durch  seine  „Untersuchungen  über  die 
Bewegungen  des  Planeten  Merkur" 
blieb  Bauschinger  noch  lange  Jahre 
Sirius  2920c 


der 


dortigen  Sternwarte,  wo  das  I.  Mün- 
chener Sternverzeichnis  von  33  082 
Sternen  und  das  2.  Münchener  Stern-. 
Verzeichnis  von  13  200  Sternen  ent- 
standen. 1896  sehen  wir  ihn  als  Pro» 
fessor  und  Direktor  des  Astronomischen 
Recheninstituts  in  Berlin,  weiche  Tätig- 
keit er  13  Jahre  bis  zu  seiner  Über- 
siedlung nach  Straßburg  (Eis.)  als 
Direktor  der  dortigen  Sternwarte  aus-, 
übte.  Das  denkbar  beste  Einvernehmen, 
das  ihn  mit  den  Beamten  dieses  Im 
stituts  verband,  gestaltete  die  Tätig- 
keit für  alle  zu  einem  rechten  Ver- 
gnügen, und  in  Wehmut  denken  sie 
an  die  schöne  Zeit  zurück,  die  schließ- 
lich ein  Opfer  des  Weltkrieges  wurde. 
Auch  Bauschinger  blieb  das  Schick- 
sal der  Ausweisung  nicht  erspart./  Er 
kehrte  nach  München,  der  Stätte  seines 
ersten  Wirkens  zurück.  —  Seine  früheren 
Mitarbeiter  und  Schüler  sind  gern  dem 
Rufe  der  Schriftleitung  gefolgt«  dem 

Heft  2/3. 


—  26  — 


nun  Sechzigjährigen  ihre  Verehrung  in 
kleinen  Arbeiten  zum  Ausdruck  zu 
bringen,  und  so  widmen  wir  dem  Jubi- 
lar diese  Nummer  in  der  Hoffnung, 
daß  er  bald  bessere  Tage  über  Deutsch- 
land heraufziehen  sehe,  die  die  Sergen 


des  Alltags  weniger  fühlen  lassen  und 
dadurch  in  höherem  Maße  die  Ruhe 
gewähren,  die  zur  erfolgreichen  Durch- 
führung wissenschaftlicher  Arbeiten 
Haupterfordernis  ist. 

Paul  Hügel  er. 


Die  Entstehung  fokaler  photographischer  Sternbilder  und  die 
Erhellung  der  Atmosphäre  in  der  Nachbarschaft  heller  Gestirne. 

Von  Prof.  Dr.  Hans  Rosenberg,  Tübingen. 

und  I  Tafel. 


Mit  3  Abb. 

Es  ist  eine  schon  bald  nach  Einführung 
photographischer  Methoden  in  die 
Astronomie  erkannte  Erscheinung,  daß 
die  photographischen  Bilder  von  Sternen 
in  der  Brennebene  eines  Objektives 
kleine  Scheibchen  werden,  deren  Durch- 
messer von  der  Art  des  verwendeten 
Objektivs,  von  der  Helligkeit  der  be- 
treffenden Sterne  und  von  der  Exposi- 
tionszeit abhängen:  Vermutlich  werden 
auch  Plattensorte  und  Entwicklung 
einen  gewissen  Einfluß  ausüben,  doch 
scheinen  systematische  Untersuchungen 
in  dieser  Beziehung  noch  nicht  angestellt 
worden  zu  sein. 

Während  sich  die  Abhängigkeit  der 
Scheibendurchmesser  vom  Objektiv 
recht  kompliziert  gestaltet  und  vermut- 
lich für  jedes  Objektiv  besonders  wird 
bestimmt  werden  müssen,  läßt  sich  das 
Durchmessergesetz  bei  Benutzung  eines 
bestimmten  Objektivs  in  der  Form  zu- 
sammenfassen, daß  bei  wachsender 
Lichtmenge  —  also  bei  größerer  Hellig- 
keit der  Sterne  oder  zunehmender  Expo- 
sitionszeit —  auch  die  Durchmesser  der 
Sternscheibchen  wachsen.  Die  Kennt- 
nis des  gesetzmäßigen  Zusammenhangs 
zwischen  Lichtstärke  und  Schei  bendurch- 
messer  würde  uns  in  den  Stand  setzen, 
aus  den  auf  einer  Platte  gemessenen 
Durchmessern  der  verschiedenen  Stern- 
scheibchen  rückwärts  das  Intensitäts- 
verhältnis der  zugehörigen  Sterne  abzu- 
leiten. Da  diese  Methode  frei  ist  von 
der  physiologischen  Beschränkung  un- 


seres Auges,  Helligkeitsunterschiede  von 
weniger  als  1  %  nicht  mehr  als  solche  zu 
empfinden,  und  da  sie  einer  Ausdehnung 
der  Helligkeitsmessungen  auch  auf  die 
schwächsten  Sterne  fähig  ist,  —  eine 
Aufgabe,  deren  Lösung  bei  der  Wich- 
tigkeit, die  die  modernen  stellarsta- 
tistischen Arbeiten  gerade  auf  zuver- 
lässige Helligkeitsangaben  der  schwäche- 
ren und  schwächsten  Sterne  legen,  von 
hoher  Bedeutung  wäre  —  so  hat  es  denn 
auch  von  Anbeginn  n  cht  an  Versuchen 
gefehlt,  den  gesetzmäßigen  Zusammen- 
hang zwischen  Sternhelligkeit  und 
Scheibchendurchmesser  aufzufinden. 
Eine  große  Anzahl  von  Formeln  sind  zu 
diesem  Zweck  aufgestellt  worden,  von 
denen  die  logarithmische  Formel  von 
C  h  a  r  1  i  e  r  ,  die  lineare  von  Schei- 
ner, die  parabolische  von  C  h  r  i  s  t  i  e 
und  die  hyperbolische  von  K  a  p  t  e  y  n 
die  bekanntesten  sind.  Andere  Formeln, 
in  denen  auch  der  Einfluß  des  Objektivs 
berücksichtigt  wird,  wie  eine  solche  z.  B. 
von  E.  C.  Pickering  aufgestellt 
worden  ist,  scheinen  weniger  Verbreitung 
gefunden  zu  haben. 

Alle  diese  bisher  zur  Darstellung  des 
Durchmessergesetzes  aufgestellten  For- 
meln haben  aber  das  eine  Gemeinsame: 
Sie  sind  nicht  der  Ausfluß  eines  physi- 
kalischen Gesetzes,  sondern  sie  sind 
lediglich  als  Interpolationsformel  inner-; 
halb  eines  begrenzten  Helligkeitsinter- 
valls aufzufassen;  und  es  kommt  vor, 
daß  auf  der  gleichen  Platte  für  die  Dar- 


—    27  — 


Stellung  der  helleren  Sterne  eine  andere 
Formel  erforderlich  ist,  als  für  die 
schwächeren  Sterne  benutzt  werden 
muß.1)  Im  allgemeinen  scheint  die  Ge- 
fahr eines  größeren  Fehlers  bei  Extra- 
polationen nach  unten  (Übergang  auf 
schwächere  Sterne)  geringer  zu  sein  als 
bei  der  Extrapolation  nach  oben;  man 
wird  aber  nach  Möglichkeit  eine  zu  starke 
Extrapolation  mit  Hilfe  dieser  Formeln 
überhaupt  zu  vermeiden  suchen.  Da- 
mit begibt  man  sich  aber  des  Vorteils 
der  Anwendbarkeit  der  Methode  auf  die 
schwächsten  Sterne,  weil  gerade  unter 
diesen  Anhaltsterne  meist  nicht  vor- 
handen sein  werden. 

Daß  es  bisher  noch  nicht  gelungen 
ist,  das  Durchmessergesetz  in  seinem 
ganzen  Verlauf  befriedigend  darzustel- 
len, findet  eine  einfache  Erklärung  in 
der  Tatsache,  daß  es  bisher  auch  noch 
nicht  gelungen  ist,  die  physikalischen 
Ursachen  für  die  Verbreiterung  der  Stern- 
scheibchen  einwandfrei  festzustellen. 
Die  folgenden  Betrachtungen  sollen  dazu 
dienen,  auf  eine  wichtige  Erscheinung 
als  eine  der  Ursachen  dieses 
Effektes  hinzuweisen,  deren  Einfluß 
aber  unseres  Wissens  bisher  nicht  ge- 
nügend gewürdigt  wurde,  trotzdem  sie 
physikalischer  Natur  ist  und  den  Vorteil 
bietet,  sich  in  ihren  Konsequenzen 
experimentell  und  rechnerisch  verfolgen 
zu  lassen. 

Eine  ausführliche  Zusammenstellung 
sämtlicher  bei  der  Verbreiterung  der 
Sternscheibchen  in  Frage  kommenden 
Beobachtungstatsachen  sowie  ihrer  Deu- 
tungen hat  Schein  er  inseinemLehrbuch 
über  ,,Die  Photographie  der  Gestirne"2) 
gegeben,  auf  das  hier  besonders  ver- 
wiesen werden  soll;  eine  ähnliche  Zu- 
sammenfassung findet  sich  in  der  „Po- 
pulären Astrophysik"  des  gleichen  Ver- 


!)  Schiller,  Publ.  d.  Astrophys. 
<  Inst.  Königstuhl-Heidelberg.  II,  138. 

2)  Scheiner,  Die  Photographie  d. 
j  Gestirne.  Leipzig  1897.  S.  210  ff. 


fassers1),  so  daß  es  genügen  wird,  wenn 
wir  an  dieser  Stelle  nur  die  wichtigsten, 
für  das  Verständnis  notwendigen  Er- 
scheinungen noch  einmal  kurz  auf- 
führen. 

1.  Die  Bildspuren  der  schwächsten, 
auf  einer  Platte  noch  erscheinenden 
Sterne  sind  nicht  völlig  geschwärzt.  Bei 
Vermehrung  der  Lichtmenge  findet  zu- 
nächst kein  Anwachsen  der  Durch- 
messer statt,  sondern  es  nimmt  lediglich 
die  Schwärzung  bis  zur  völligen  Durch- 
exponierung zu.  Erst  bei  weiterem  An- 
wachsen der  Lichtstärke  (die  etwa  vier 
Größenklassen  über  der  Lichtstärke  der 
schwächsten  Sterne  liegen  mag)  tritt 
eine  Verbreiterung  der  Durchmesser  ein, 
und  zwar  wachsen  die  Durchmesser  zu- 
erst nur  langsam  mit  zunehmender 
Helligkeit  der  Sterne,  und  die  Scheib- 
chen erscheinen  meist  scharf  begrenzt;' 
bei  weiterer  Vermehrung  der  Intensität 
breiten  sich  die  Scheibchen  schneller  und 
schneller  aus,  die  Durchmesserkurve 
wird  steiler  und  steiler;  verbunden  da- 
mit ist  eine  allmählich  zunehmende  Un- 
schärfe  und  Verwaschenheit  des  Randes 
der  Sternscheibchen,  so  daß  die  exakte 
Messung  der  Durchmesser  sich  immer 
schwieriger  gestaltet.  Schein  er  (I.e. 
pg.  25)  stellt  für  ein  derartig  verbreiter- 
tes Sternscheibchen  den  Helligkeitsabfall 
von  der  Mitte  nach  dem  Rande  graphisch 
durch  die  folgende  Kurve  dar  (die 
äußerste  punktierte  Kurve). 

Abb.  1  siehe  Seite  28. 
Für  den  Potsdamer  photographischen 
Refraktor  (Öffnung:  34  cm;  Öffnungs- 
verhältnis 1  :  10)  und  einstündige  Expo- 
sition schätzt  Schein  er  den  Hellig- 
keitsabfall bei  Sternen  3.  bis  4.  Größe 
auf  etwa  9  bis  10  Größenklassen. 

2.  Aus  den  Untersuchungen,  beson- 
ders von  S  c  h  e  i  n  e  r  und  Wolf,  geht 
mit  Sicherheit  hervor,  daß  das  Licht, 
welches  die  Verbreiterung  der  Stern- 


x)  Scheiner,  Populäre  Astrophy- 
sik.  Leipzig  1912.   S.  316  ff. 


—    28  — 


scheibchen  erzeugt,  zum  überwiegend 
größten  Teil  vom  Objektiv  her 
auf  die  Platte  gelangt,  und  nur  zum 
allergeringsten  Teil  durch  Zerstreuung 
und  Reflexion  innerhalb  der  empfind- 
lichen Schicht  der  photographischen 
Platte  zustande  kommt.  (S  oM  e  i  n  e  r 
1.  c.  pg.  219/220.) 

3.  Eine  dritte  Tatsache,  die  unseres 
Erachtens  von  grundlegender  Bedeutung 
für  die  Erklärung  der  ganzen  Erschei- 
nung ist,  die  aber  bisher  nicht  die  ge- 


Abb.  1 


bührende  Beachtung  gefunden  zu  haben 
scheint,  ist  die  wohl  zuerst  von  Senil- 
1  er1)  klar  ausgesprochene  Beobachtungs- 
t  a  t s  ach  e ,  d  a  ß — wenn  man  die  Scheibchen- 
durchmesser  in  Bogenmaß  ausdrückt  — 
das  Ansteigen  der  Durch- 
messerkurve um  so  steiler 
wird,  je  größer  das  Öff- 
nungsverhältnis des  be- 
nutzten Objektivs  ist.  Das 
gleiche  Resultat  ergibt  sich  übrigens  auch 
aus  einem  Vergleich  der  S  c  h  e  i  n  e  r  - 


!)  Schiller,  I.e.   S.  137. 


sehen  Beobachtungen  mit  photographi- 
schem Refraktor  (1  :  10)  und  Euryskop 
(1  :  3,5);  bei  gleicher  Intensität  des  pri- 
mären Sternscheibchens  (beginnende 
Solarisation)  sind  die  entsprechenden 
Scheibchendurchmesser  60"  bzw.  480". 
(Schein  er  1.  c.  pg.  220.) 

Von  dieser  letzten  Tatsache  wollen 
wir  ausgehen.  Der  offensichtliche  Zu- 
sammenhang zwischen  der  Durchmesser- 
kurve und  dem  Öffnungsverhältnis  des 
Objektivs  legt  den  Gedanken  nahe,  daß 
wir  es  bei  der  Verbreiterung  der  Stern- 
scheibchen  mit  der  Abbildung 
einer  außerhalb  des  Instru- 
mentes tatsächlich  vor- 
handenen, konzentrisch  zu 
dem  Ort  des  Sternes  sich 
ausbreitenden,  zuerst  sehr 
schnell,  dann  immer  lang- 
samer abnehmenden  F  1  ä  - 
chenhelligkeit  zu  tun  h  a  - 
b  e  n. 

Da  auf  einer  photographischen  Platte 
bei  normaler  Belichtung  und  Entwick- 
lung das  Helligkeitsverhältnis  von  In- 
tensitäten, welche  Schwärzungen  vom 
Schwellenwert  bis  zur  völligen  Undurch- 
sichtigkeit  der  Platte  erzeugen,  etwa 
4  bis  5  Größenklassen  beträgt,  ander- 
seits die  Durchmesser  von  den  kleinsten 
völlig  ausexponierten  Stemscheibchen 
an  während  eines  Helligkeitszuwachses 
von  weiteren  4  bis  5  Größenklassen  nur 
langsam  wachsen  und  relativ  scharf  be- 
grenzt erscheinen,  so  folgt  daraus,  daß 
der  Helligkeitsabfall  in 
der  nächsten  Nachbarschaft 
der  Gestirne  über  e  i  n  1  n  t  c  r- 
vall  von  etwa  8  bis  10  Grö- 
ßenklassen ein  sehr  steiler 
sein  muß  und  sich  dann  erst 
allmählich  abflacht. 

Nachdem  S  c  h  ei  n  er  gezeigt  hat, 
daß  keine  der  bei  einem  Objektiv  rech- 
nungsmäßig zu  verfolgenden  Fehler- 
quellen (Beugung,  sphärische  und  chro- 
matische Aberrationen,  Reflexionen) 
weder  für  sich  allein,  noch  in  ihrer  Ge- 


—    29  — 


samtheit  ausreichen,  die  Verbreiterung 
der  Sternscheibchen  zu  erklären,  können 
seiner  Ansicht  nach  „nur  noch"  die  un- 
regelmäßigen Objektivfehler  (Rauhig- 
keiten der  Oberfläche,  kleine  Schlieren, 
Luftbläschen,  Deformationen  durch  die 
Fassung  usw.)  zur  Erklärung  der  Er- 
scheinung herbeigezogen  werden  (1.  c. 
pg.  222).  Auf  die  Möglichkeit  einer  etwa 
außerhalb  des  Instrumentes  liegenden 
Lichtquelle  als  Ursache  finden  wir  nir- 
gends einen  Hinweis.  Obgleich  zweifel- 
los diese  unregelmäßigen  Objektivfehler 
eine  gewisse  Verbreiterung  der  Stern- 
scheibchen  hervorrufen  werden,  können 
wir  uns  doch  nicht  entschließen,  in  ihnen 
allein  die  Ursache  für  den  gedachten 
Effekt  zu  erblicken.  Denn  sie  liefern 
keine  Erklärung  für  die  von  Schiller 
gefundene  und  durch  anderweitige  Be- 
obachtungen unzweifelhaft  bestätigte 
Tatsache  der  Abhängigkeit  der  Durch- 
messerkurve   vom  Öffnungsverhältnis. 

Wir  setzen  also  eine  tat- 
sächlich vorhandene  Flä- 
chenhelligkeit in  der  näch- 
sten Umgebung  der  Gestirne 
voraus. 

Damit  tritt  zunächst  die  Aufgabe  an 
uns  heran,  eine  physikalische  Erklärung 
für  das  Vorhandensein  einer  derartigen 
Flächenhelligkeit  zu  finden  und  weiter- 
hin —  theoretisch  oder  experimentell  — ■ 
zu  untersuchen,  ob  die  etwa  vorhandene 
Intensität  ausreicht,  um  die  Verbreite- 
rung der  Sternscheibchen  zu  erzeugen, 
bzw.,  ob  der  Helligkeitsabfall  in  einer 

1  Form  vor  sich  geht,  welche  der  Inten- 
sitätsverteilung in  einem  verbreiterten 
Sternscheibchen  entspricht. 

Auf  der  Suche  nach  einem  physika- 

I  lischen  Erklärungsprinzip  schien  uns  in 
erster  Linie  die  Erhellung  un- 
serer Atmosphäre  infolge  von 
Reflexion  und  Zerstreuung  des  Sternen- 
iichtes  an  Staubteilchen,  Eiskristallen 
usw.,  vielleicht  auch  an  den  Luftmole- 
külen in  Frage  zu  kommen,  eine  An- 

i    schauung,  der  bereits  früher  von  uns 


auf  Grund  von  Beobachtungen  an  der 
Tübinger  Sternwarte  Ausdruck  gegeben 
worden  ist1).  Für  die  weitere  Unter- 
suchung stehen  zwei  Wege  offen:  Ein- 
mal die  theoretische  Behandlung  der 
Frage,  wie  sie  zu  anderem  Endzweck 
von  Lord  Rayleigh,  Lord  Kel- 
vin ,  C  h  r.  W  i  e  n  e  r  und  anderen  an- 
gewandt wurde;  zweitens  die  direkte 
Messung  der  Intensitätsverteilung  in  der 
Nachbarschaft  von  Sternen  und  An- 
schluß an  die  Helligkeit  des  Gestirns 
selbst.  Dieser  letzte  Weg  bietet  aller- 
dings gewisse  Schwierigkeiten,  da  es 
sich  einmal  um  die  Messung  von  Hellig- 
keitsunterschieden einer  Größenordnung 
(über  10  Größenklassen)  handelt,  wie 
solche  sonst  bei  astrophotometrischen 
Messungen  nicht  vorzukommen  pflegen, 
des  weiteren,  weil  sich  eine  direkte  Hel- 
ligkeitsvergleichung der  punktförmigen 
Sterne  und  ihrer  flächenhaften  Um- 
gebung nicht  ausführen  läßt.  Dagegen 
bietet  sich  der  Umweg  dar,  derartige 
Messungen  an  Sonne,  Mond  oder  Pla- 
neten mit  Hilfe  eines  geeigneten  Fläch  en- 
photometers  anzustellen  und  von  dem 
erhaltenen  Resultat  rechnerisch  durch 
geeignete  Differentiation  auf  dasFlächen- 
element  (punktförmigen  Stern)  überzu- 
gehen. 

Aus  der  Literatur  sind  nur  ganz 
spärliche  Helligkeitsvergleichungen  der 
Sonne  und  ihrer  Umgebung  bekannt  ge- 
worden. Eine  Notiz  von  A  r  a  g  o  2) 
bezeichnet  den  Himmelshintergrund 
neben  der  Sonne  bis  zu  einem  Abstand 
von  einem  Sonnendurchmesser  rund 
gleich  V500  (  =  6-75M)  der  Sonnenhellig- 
keit. C  e  r  a  s  k  i 3)  findet  die  Helligkeit 
der  Atmosphäre  dicht  neben  der 
S  o  n  n  e  ( ? !)  an  zwei  Tagen  um  3.74M  bzw. 
3.96M  schwächer  als  den  Sonnenrand. 


1)  Vierteljahrschrift  d.  Astr.  Ges.  49, 
217  und  Goetz,  Veröffentl.  d.  Stern- 
warte Oesterberg  I,  2.  S.  23124. 

2)  A  r  a  g  o  ,  Qeuvres  completes.  X,254. 

3)  C  e  r  a  s  k  i ,  Astr.  Nachr.  174,  187. 


—    30  — 


In  einer  Dissertation  von  D  i  e  r  c  k  s1) 
sind  Messungen  der  Atmosphärenhellig- 
keit in  Abständen  von  18'  bis  zu  7.5° 
von  der  Sonne  mitgeteilt;  die  von  uns 
auf  Größenklassen  umgerechneten  In- 
tensitätsverhältnisse zeigen^lie  Inten- 
sität des  Himmelshintergrundes  in  diesen 
Abständen  im  Mittel  um  6.5M  bis  7.0M 
bzw.  um  ca.l  1.0M  schwächer  als  diejenige 
des  Sonnenrandes.  Die  Formen  der  Hel- 
ligkeitsabnahme sind  in  Gestalt  von 
Kurven  und  Tabellen  der  Arbeit  beige- 
geben; in  bezug  auf  Einzelheiten  muß 
auf  die  Originalabhandlung  verwiesen 
werden.  Endlich  ist  in  jüngster  Zeit 
eine  größere  Messungsreihe  von  D  o  r  - 
n  o  2)  bekannt  geworden,  der  mit  Hilfe 
einer  Photozelle  und  Blauuviol-Filter 
(A  =  430  —  390  w)  die  Helligkeit  der 
Atmosphäre  in  Anständen  von  0.3°  bis 
10.0°  vom  Sonnenrand  mit  der  Inten- 
sität der  Sonnenmitte  verglichen  hat. 
Auf  diese  Reihe  werden  wir  weiter  unten 
noch  näher  eingehen. 

Diese  Angaben  genügen  natürlich 
keineswegs  zu  einer  zahlenmäßigen  Be- 
stätigung unserer  Anschauung  über  die 
Erhellung  der  Atmosphäre  als  Ursache 
der  Verbreiterung  der  Sternscheibchen 
—  sind  doch  für  diesen  Zweck  die  vor- 
liegenden Messungen  vielleicht  mit  einer 
einzigen  Ausnahme  (C  e  r  a  s  k  i)  in  viel 
zu  großen  Abständen  vom  Sonnenrande 
angestellt  worden  — ,  doch  zeigen  sie 
jedenfalls  schon,  daß  selbst  in  größerer 
Entfernung  vom  Sonnenrande  der  Him- 
melshintergrund eine  ganz  beträchtliche 
Intensität  besitzt,  die  bei  weiterer  An- 
näherung an  die  Sonne  noch  erheblich 
steigen  wird,  so  daß  jedenfalls  in  der 
nächsten  Nähe  der  Gestirne  die  Erhel- 
lung durch  diffuse  Reflexion  einen  nam- 
haften Betrag  erreichen  muß.  Ähnliche 


*)  D  i  e  r  c  k  s  ,  Über  die  Helligkeit  des 
Himmels  in  der  Nähe  der  Sonne.  Disser- 
tation.  Kiel  1912. 

2)  D  o  r  n  o  ,  Abhandl.  d.  Preuß.  Mete- 
orol.  Inst.  1919.  Bd.  VI,  Nr.  303  und  Astr. 
Nachr.  209,  101. 


Messungen  am  Mond  oder  an  Planeten 
sind  unseres  Wissens  bisher  nicht  be- 
kannt geworden. 

Um  ein  geeignetes  Material  als  Unter- 
lage für  diese  Untersuchungen  zu  er- 
halten, wurde  in  den  Jahren  1913  und 
1914  an  der  Sternwarte  Oesterberg  mit 
dem  T  o  e  p  f  e  r  sehen  Flächenphoto- 
meter  die  Helligkeit  des  Himmelshinter- 
grundes an  den  Sonnen-  bzw.  an  den 
Mondrand  angeschlossen;  nebenher  lie- 
fen photographisch-photometrische  Un- 
tersuchungen mit  dem  gleichen  Endziel, 
Durch  den  Ausbruch  des  Weltkrieges 
wurde  die  weitere  Ausdehnung  dieser 
Reihen  unterbrochen,  doch  bieten  die 
bis  jetzt  vorliegenden  Messungen  mit 
Hilfe  des  Flächenphotometers,  die  sich 
in  Abständen  von  5^  bis  zu  2.5° 
vom  Rande  der  betreffenden  Gestirne 
bewegen,  bei  einer  relativ  hohen  inneren 
Genauigkeit  schon  heute  ein  zuver- 
lässiges Material  für  derartige  Unter- 
suchungen. 

In  der  folgenden  Tabelle  sind  die 
(nicht  ausgeglichenen)  Mittelwerte  der 
Helligkeitsunterschiede  einer  Reihe 
Punkte  der  erleuchteten  Atmosphäre 
gegen  die  zunächst  liegende  Stelle  des 
Sonnen-  bzw.  Mondrandes  für  eine  An- 
zahl ausgesucht  klarer  Be- 
obachtungstage zusammengestellt.  Der 
Rand  des  betreffenden  Gestirnes  wurd,e 
stets  gleich  0.00M  gesetzt,  die  ausge- 
blendete Fläche  bestand  aus  einem 
Quadrat  von  5"  Seitenlänge.  Da  das 
Photometer,  dessen  messende  Einrich- 
tung auf  dem  Polarisationsprinzip  be- 
ruht1), nicht  gestattet,  ein  größeres 
Helligkeitsverhältnis  als  etwa  4  bis 
5  Größenklassen  direkt  zu  messen,  so 
sind  auch  nur  die  Werte  für  5"  bzw.  26" 
Abstand  direkt  an  die  betreffenden  Rän- 
der angeschlossen;  die  übrigen  Zahlen 
sind  nach  Veränderung  der  Intensität 
der  Vergleichslichtquelle  durch  An- 
schlußan  diese  ersteren  Werte  gewonnen. 

i)  Vierteljahrschrift  d.  Astr.  Ges.  46, 
110  und  49,  189. 


—    31  — 


Tabelle  I. 


Ca) 

Abstand 

Helligkeit 

Abstand 

Helligkeit 

nn  A' 
Uu  U 

u 

0.00M 

u 

u 

0" 

O.OOM 

U  U 

K 

0 

3.62 

u 

n 
u 

5 

5.25 

0  0 

26 

4.25 

0 

5 

0 

8.12 

0  3 

30 

4.87 

0 

10 

0 

8.58 

0  5 

45 

5.42 

0 

15 

0 

8.82 

0  11 

30 

5.70 

0 

25 

0 

9.23 

0  21 

30 

'  6.20 

1 

25 

0 

10.89 

0  31 

30 

6.74 

2 

25 

0 

11.40 

0  41 

30 

7.09 

0  51 

30 

7.39 

1  1 

30 

7.68 

1  31 

30 

8.25 

2  31 

30 

8.54 

Schon  diese  Zahlen  zeigen,  daß  in  der 
Nähe  der  betreffenden  Ränder  die 
Helligkeit  eine  sehr  bedeutende  ist,  und 
daß  der  Helligkeitsabfall  zunächst  recht 
steil  vor  sich  geht,  um  sich  dann  — 


genau  wie  die  Intensitätsverteilung  in 
den  Sternscheibchen  —  allmählich  ab- 
zuflachen. Die  folgende  graphische 
Darstellung  läßt  diesen  Helligkeitsabfall 
deutlicher  erkennen. 


Abb.  2 


—    32  — 


Die  Kurven,  die  in  ihrem  glatten  Ver- 
laiif  die  innere  Sicherheit  der  Messungen 
bestätigen,  haben  eine  verblüff  ende  Ähn- 
lichkeit mit  der  Schein  er  sehen  Kurve 
des  Intensitätsabfalles  in  den  verbreiter- 
ten Sternscheibchen.  Sehr  auffallend  er- 
scheint zunächst  der  starke  Unterschied 
der  beiden  Reihen  für  Sonne  und  Mond 
ihrem  absoluten  Betrage  nach.  Denn 
da  beide  Gestirne  sehr  nahe  den  gleichen 
scheinbaren  Durchmesser  besitzen,  so 
wäre  von  vornherein  auch  für  beide  ein 
Helligkeitsgefälle  von  der  gleichen  Grö- 
ßenordnung zu  erwarten  gewesen.  Diese 
Unterschiede  beruhen  allerdings  fast 
ausschließlich  auf  den  ersten  Werten  der 
beiden  Reihen;  vermindern  wir  nämlich 
die  Helligkeit  aller  Werte  der  Sonnen- 
reihe um  2.80M  (o  in  der  Abb.  2),  so 
fallen  beide  Reihen  in  ihrem  weiteren 
Verlauf  völlig  zusammen.  Dafür  aber, 
daß  die  beiden  ersten  Werte  der  Sonnen- 
reihe durch  einen  systematischen  Fehler 
entstellt  sind,  läßt  sich  ein  durchaus 
wahrscheinlicher  einfacher  Grund  an- 
geben. Bei  den  Messungen  der  Sonnen- 
reihe befand  sich  zwischen  dein  Fern- 
rohrobjektiv und  dem  Photometer  ein 
neutralschwarzes  Blendglas.  Da  bei  den 
Messungen  in  5"  bzw.  26"  Abstand  vom 
Sonnenrand  die  Sonne  noch  im  Gesichts- 
feld des  Fernrohres  stand,  so  hat  bei 
diesen  Messungen  augenscheinlich  auch 
im  Blendglas  —  ganz  ähnlich  wie  in  der 
Atmospäre  • —  eine  diffuse  Zerstreuung 
und  Reflexion  und  damit  verbunden  in 
der  Nähe  des  Sonnenrandes  eine  Er- 
hellung des  Untergrundes  stattgefunden, 
welche  die  Helligkeit  der  Atmosphäre 
überlagert;  bei  den  größeren  Abständen 
vom  Sonnenrand  war  das  Sonnenbild 
bereits  aus  dem  Gesichtsfeld  des  Fern- 
rohres verschwunden,  so  daß  der  be- 
treffende Effekt  die  relativen  Hellig- 
keitsunterschiede nicht  mehr  verfälschen 
konnte.  Bei  den  Messungen  der  Mond- 
reihe, für  welche  das  Blendglas  in  Fort- 
fall kam,  konnte  dieser  Fehler  überhaupt 
nicht  entstehen.   Wir  werden  also  ver- 


mutlich nicht  sehr  fehlgreifen,  wenn  wir 
das  Helligkeitsgefälle  der 
Mondreihe,  bzw.  der  um  2.80M 
vermindertenSonnenreihe, 
als  die  wahre  Kurve  der 
Atmosphärenhelligkeit  in 
der  Umgebung  von  Gestirnen 
von  der  Ausdehnung  der 
Sonne  oder  des  Mondes  be- 
trachten. 

Es  ist  von  Interesse,  mit  diesen  Zah- 
len die  oben  erwähnten  photoelektri- 
schen Messungen  des  Herrn  D  o  r  n  o  zu 
vergleichen.  Wenn  wir  die  in  den  Astr. 
Nachr.  mitgeteilten  Intensitätswerte 
aller  Reihen  für  die  Abstände  von  0.3° 
bis  zu  2.5°  ohne  Berücksichtigung  der 
verschiedenen  Epochen  zu  Mittelwerten 
vereinigen  und  in  astronomische  Größen- 
klassen umwandeln,  so  ergeben  sich  die 
in  der  Tabelle  II  zusammengestellten 
Zahlenwerte,  welche  ebenfalls  in  die 
graphische  Darstellung  (Abb.  2,  -f)  ein- 
getragen sind. 

Tabelle  II. 


Abstand 

Intensität 

Größenklasse« 

0.0° 

100  000 

o.oom 

0.3 

364.3 

8.60 

0.4 

238.9 

9.05 

0.5 

179.2 

9.37 

0.6 

143.3 

9.61 

0.7 

123.2 

9.77 

0.8 

108.7 

9.91 

0.9 

97.8 

10.02 

1.0 

88.4 

10.13 

1.5 

59.0 

10.57 

2.0 

40.2 

10.99 

2.5 

27.3 

11.41 

Berücksichtigen  wir,  daß  die  Mes- 
sungen D  o  r  n  o  s  in  der  reinen  Davoset 
Luft  (1600  m  Meereshöhe)  nach  einer 
völlig  anderen  Methode  angestellt  sind 
und  sich  auf  ein  anderes  Wellenlängen- 
gebiet beziehen,  so  ist  die  Übereinstim- 
mung eine  erstaunlich  gute  zu  nennen 
und  die  Tübinger  Reihe  gewinnt  auch 
für  die  sonnennahen  Punkte,  für  welche 
Vergleichsmessungen  nicht  vorliegen, 
an  Vertrauenswürdigkeit. 


—    33  — 


Allerdings  dürfte  die  gute  Überein- 
stimmung der  absoluten  Beträge  wohl 
in  der  Hauptsache  darauf  zurückzu- 
führen sein,  daß  der  Einfluß  der  reineren 
Luft  und  des  kürzeren  Wellenlängen- 
gebietes in  entgegengesetztem  Sinne 
wirken  und  sich  gegenseitig  nahezu  auf- 
heben. 

Der  Übergang  von  dem  Helligkeits- 
abfall in  der  Nachbarschaft  eines  flächen- 
haften Gestirnes,  wie  Sonne  oder  Mond, 
auf  das  Intensitätsgefälle  neben  einem 
punktförmigen  Stern  ist  nun  nicht  ganz 
einfach.  Bei  flächenhaften  Objekten 
haben  wir  es  offenbar  in  der  Kurve  des 
Helligkeitsabfalles  mit  ejner  Art  von 
Integralkurve  zu  tun,  die  durch 
Überlagerung  einer  ganzen  Anzahl  pri- 
märer Kurven  entstanden  gedacht  wer- 
den muß,  deren  Ausgangspunkte  das 
ganze  Gebiet  der  leuchtenden  Fläche 
erfüllen;  kompliziert  wird  die  Aufgabe 
noch  durch  den  Umstand,  daß  weder  bei 
der  Sonne,  noch  beim  Mond  die  Hellig- 
keitsverteilung über  die  ganze  Fläche 
eine  gleichförmige  ist.  Unter  einigen 
vereinfachenden  Annahmen  läßt  sich 
jedoch  eine  ziemlich  allgemein  anwend- 
bare Lösung  des  Problems  angeben. 
Da  die  hierzu  erforderlichen  Entwick- 
lungen aus  dem  beabsichtigten  Rahmen 
dieses  Aufsatzes  herausfallen,  so  sollen 
sie  an  anderer  Stelle  Platz  finden.  So- 
viel übersieht  man  aber  sofort:  Der 
Helligkeitsabfall  in  der 
Umgebung  eines  -einzigen 
leuchtenden  Punktes  wird 
steiler  sein,  als  in  derNach- 
barschaft  eines  flächen- 
haften Gestirnes. 

Da  nach  dem  R  a  y  1  e  i  g  h  sehen 
Gesetz  bei  der  Molekulardiffraktion  der 
log.  des  Betrages  der  zerstreuten  Strah- 
lung mit  der  4.  Potenz  der  abnehmenden 
Wellenlänge  zunimmt,  so  muß  für  die 
photographisch  wirksame  Strahlung  die 
Intensität  des  diffus  zerstreuten  Him- 
melslichtes die  visuelle  um  mehr  als  eine 
Größenklasse  übersteigen.    (Vgl.  Ver- 


öffentl.  d.  Sternwarte  Oesterberg,  1.  c. 
pg.  23). 

Es  scheint  aus  dem  bis  jetzt  vor- 
liegenden Beobachtungsmaterial  bereits 
mit  Sicherheit  hervorzugehen:  Die 
Atmosphäre  zerstreut  durch- 
fallendes Licht  wie  ein  trü- 
bes Medium  nach  der  Ray- 
lei g  h  s  c  h  e  n  T  h  e  o  r  i  e.  In  der 
Nähe  der  Sterne  ist  infolge 
der  Erhellung  der  Atmo- 
sphäre durch  den  genann- 
ten Tyndall-Effekt  eine 
Flächenhelligkeit  vorhan- 
den, welche  der  Größen- 
ordnung nach  ausreichen 
dürfte,  einen  großen  Teil 
der  Verbreiterung  der 
Stern  scheibchen  zu  erklä- 
ren; die  Kurve  der  Hellig- 
keitsabnahme ist  dabei 
von  einer  ganz  ähnlichen 
Form,  wie  die  Kurve  der 
Intensitätsverteilung  in 
den  verbreiterten  Ster  ti- 
sch eibchen.  Stellt  man  die 
Durchmesser  der  Stern- 
scheibchen  einer  Platte, 
ausgedrückt  in  Bogen<maß, 
als  Funktion  ihrer  Hellig- 
keit dar,  so  erhält  man 
ebenfalls  eine  Kurve  nahe 
übereinstimmender  Gestalt. 

Wir  denken  uns  das  Zustandekom- 
men der  Sternscheibchen,  soweit  die  Er- 
hellung der  Atmosphäre  daran  beteiligt 
ist,  demnach  etwa  folgendermaßen:  Bei 
gegebener  Expositionszeit  besitzen  die 
schwächsten  auf  der  Platte  sichtbaren 
Sternchen  eine  Intensität,  welche  gerade 
ausreicht,  daß  ihre  Primärscheibchen, 
die  infolge  von  sphärischen  und  chroma- 
tischen Bildfehlern  in  der  Regel  größer 
sein  werden,  als  ihre  eigentlichen  Beu- 
gungsscheibchen,  den  Schwellenwert  der 
Platte  um  ein  weniges  übersteigen.  Bei 
Sternen,  deren  Intensität  bis  zu  vier 
Größenklassen  heller  sein  kann  als  bei 
diesen  schwächsten  Sternen,  dient  die 


—    34  — 


vermehrte  Lichtmenge  lediglich  dazu, 
eine  größere  Schwärzung  der  Primär- 
scheibchen  zu  erzeugen;  eine  Verbrei- 
terung der  Scheibchen  tritt  hier  noch 
nicht  ein,  da  der  Helligkeitsabfall  ein  so 
steiler  ist,  daß  die  Intensität  schon  in 
der  nächsten  Nähe  d  es  _Pri  marsch  ei  b- 
chens  unter  den  Schwellenwert  der 
Platte  herabsinkt.  Bei  noch  helleren 
Sternen  beginnt  nun  allmählich  auch 
die  Helligkeit  der  Umgebung  des  Sternes 
auf  die  Platte  zu  wirken;  solange  auch 
hier  noch  der  Intensitätsabfall  so  steil 
vor  sich  geht,  daß  ein  Helligkeitsgefälle 
von  3  bis  4  Größenklassen  sich  auf  einer 
—  linear  gemessenen  —  Strecke  von 
weniger  als  0.01  mm  auf  der  Platte  zu- 
sammendrängt, erscheinen  die  Stern- 
scheibchen  trotz  der  allmählich  zuneh- 
menden Verbreiterung  noch  scharf  be- 
grenzt. Gelangen  wir  aber  bei  steigen- 
der Helligkeit  der  Sterne  allmählich  in 
ein  Gebiet,  für  welches  in  größeren  Ab- 
ständen von  dem  Primärscheibchen  die 
hier  schon  recht  langsam  abnehmende 
Intensität  der  erhellten  Atmosphäre  ge- 
nügt, eine  merkbare  Schwärzung  auf 
der  Platte  zu  erzeugen,  so  tritt  jetzt  mit 
zunehmender  Helligkeit  bei  allmählichem 
Steilerwerden  der  Durchmesserkurve 
eine  immer  stärker  anwachsende  Un- 
scharfe und  Verwaschenheit  der  Schei- 
benränder auf.  Da  es  sich  um  die  Ab- 
bildung erleuchteter  Flächen  handelt, 
so  muß  ein  Objektiv  mit  großem  Öff- 
nungsverhältnis  ein  schnelleres  An- 
wachsen der  in  Bogenmaß  ausgedrückten 
Scheibendurchmesser »  zeigen,  als  ein 
solches  mit  kleinem  Öffnungsverhältnis; 
und  gleichzeitig  tritt  die  Unschärfe  des 
Randes  bei  dem  lichtstarken  Objektiv 
früher  und  in  stärkerem  Maße  auf,  als 
bei  dem  lichtschwächeren;  denn  für  Ob- 
jektive kleinen  Öffnungsverhältnisses 
wird  derjenige  Teil  der  Atmosphären- 
helligkeit, für  welche  der  Helligkeits- 
abfall flach  verläuft,  außer  bei  den  aller- 
hellsten  -  Sternen,  in  der  Regel  unter 
dem  Schwellenwert  bleiben. 


An  Stelle  eines  Intensitätszuwachses 
kann  für  ein  gegebenes  Objektiv  auch 
eine  Verlängerung  der  Expositionszeit 
treten;  den  Zusammenhang  von  Licht- 
gewinn und  Expositionsverlängeiung 
liefert  das  Schwärzungsgesetz  photo- 
graphischer Platten. 

Sehr  verwickelt  werden  die  Verhält- 
nisse, wenn  man  Durchmesserkurven 
miteinander  vergleichen  muß,  die  mit 
Objektiven  verschiedener 
Öffnung  und  verschiede- 
nenÖffnungsverhältnissen 
aufgenommen  sind.  Ganz  abgesehen 
davon,  daß  der  Durchmesser  der  Primär- 
scheibchen außer  durch  die  Größe  des 
Beugungsbildchens  im  wesentlichen  von 
dem  Korrekturzustand  des  benutzten 
Objektivs  abhängt,  also  eine  für  jedes 
Objektiv  gesondert  zu  bestimmende 
Konstante  sein  wird,  ist  bekanntlich  die 
Lichtstärke  eines  Objek- 
tivs für  die  Abbildung 
punktförmiger  Objekte  eine 
Funktion  der  Öffnung. 
Die  Öffnung  und  der  Korrektionszu- 
stand liefern  also  bei  gegebener  Expo- 
sitionszeit ein  Maß  für  die  Intensität  der 
schwächsten,  noch  erscheinenden  Sterne; 
anderseits  haben  wir  aber  gesehen,  daß 
die  Verbreiterung  der  Sternscheibchen 
im  wesentlichen  von  demöffnungs- 
verhältnis  abhängt;  Öffnung  und 
Korrektionszustand  des  Objektivs  kön- 
nen hier  nur  eine  untergeordnete  Rolle 
spielen.  Derjenige  Teil  der  Durch- 
messerkurve, der  die  schwächsten 
Sterne  berücksichtigt,  wird  also  im 
wesentlichen  durch  die  Öffnung,  der- 
jenige für  die  helleren  Sterne  durch  das 
Öffnungsverhältnis  beeinflußt.  An  wel- 
cher Stelle  der  Kurve  der  eine  oder 
andere  Einfluß  das  Übergewicht  ge- 
winnt, ist  a  priori  nicht  zu  bestimmen. 
Uns  dünkt,  daß  dieser  Punkt  bisher 
nicht  genügend  berücksichtigt  worden 
ist. 

So  ist  es  zweifellos  nicht  einwandfrei, 
wenn   man,   wie   S  c  h  e  i  n  e  r  (1.  c. 


—    35  - 


pg.  221),  den  Intensitätsabfall  innerhalb 
eines  Sternscheibchens  in  der  Weise  be- 
rechnet, daß  man  die  Helligkeit  am 
Rande  der  helleren  Sternscheibchen 
gleich  der  Helligkeit  der  schwächsten 
Sterne  auf  der  Platte  setzt  (Schwellen- 
wert!); handelt  es  sich  doch  in  dem 
einen  Fall  um  Flächenhelligkeit,  im 
anderen  um  Punkthelligkeit,  und  es  ist 
der  Fall  denkbar,  daß  ein  kleines  Ob- 
jektivgroßen Öffnungsverhältnisses  noch 
die  Helligkeit  der  Atmosphäre  in  Ab- 
ständen von  dem  Stern  abbildet,  in 
welchen  diese  für  ein  großes  Objektiv 
mit  kleinerem  Öffnungsverhältnis  unter 
dem  Schwellenwert  liegt,  trotzdem  letz- 
teres noch  erheblich  schwächere  Sterne 
zeigt,  als  das  erstere. 

Von  diesem  Gesichtspunkt  aus  ist  es 
auch  unzweckmäßig,  wenn  man  bei 
Untersuchungen  des  Zusammenhanges 
von  Durchmesserkurve  und  Öffnungs- 
verhältnis gerade  das  „unterste  Inter- 
vall von  einer  Größenklasse  für  jede 
Platte"  benutzt,  wie  dies  Schiller 
tut;  denn  gerade  hier  wird  dieser  Zu- 
sammenhang verwischt  durch  die  Wir- 
kungen von  Objektivöffnung  und  Kor- 
rektionszustand. Vielmehr  ist  bei  der- 
artigen Untersuchungen  stets  der  Ver- 
lauf der  ganzen  Kurve  unter  Berück- 
sichtigung von  Öffnung,  Öffnungsver- 
hältnis, Durchmesser  der  Primärscheib- 
chen  (Korrektionszustand)  und  Exposi- 
tionszeit in  Betracht  zu  ziehen. 

Ein  sehr  lehrreiches  Beispiel  für 
solche  Untersuchungen  liefern  die  be- 
reits erwähnten  Messungen  Schill  e  r  s 
an  Plejadenaufnahmen,  die  mit  einer 
Reihe  Objektive  verschiedener  Öffnung 
(1V4  bis  16  Zoll),  verschiedenen  Öff- 
nungsverhältnisses (1  :  2  bis  1  :  16)  und 
mit  Expositionszeiten  zwischen  4m  und 
300m  erhalten  sind.  Seine  Ergebnisse 
sind  in  Form  von  Kurven  niedergelegt, 
die  wir  in  Abb.  3  wiedergeben. 

Zwar  entspricht  die  steilste,  mit  m 
bezeichnete  Kurve  dem  Objektiv  mit 
dem  Öffnungsverhältnis  1  :  2,  und  die 


beiden  flachsten,  mit  aund  £  bezeichneten 
gehören  zu  Instrumenten  mit  dem  Öff- 
nungsverhältnis 1  :  16,  genau,  wie  man 
es  erwartet;  für  die  übrigen  Kurven  ist 
der  Zusammenhang  aber  nicht  so  ein- 
fach; was  die  Einzelheiten  anbetrifft,  so 
muß  auf  die  Originalabhandlung  ver- 
wiesen werden.  Es  scheint  aber  auch 
hier  möglich  zu  sein,  unter  Berücksich- 
tigung der  verschiedenen,  oben  erwähn- 
ten Faktoren,  sämtliche  Kurven  zu 
einer  einzigen  zu  vereinigen. 

Wenn  unsere  Anschauungen  über  den 
Einfluß  der  Atmosphäre  auf  die  Ver- 
breiterung der  Sternscheibchen  richtig 
sind,  so  ist  a  priori  zu  erwarten,  daß 
selbst  unter  gleichen  instrumentellen 


Abb.  3 


Bedingungen  die  Gestalt  der  Durch- 
messerkurve mit  der  Zeit  variabel  ist, 
da  sowohl  die  scheinbare  Helligkeit  der 
Sterne  als  auch  die  Erleuchtung  des 
Untergrundes  von  dem  Zustand  der 
Atmosphäre,  bzw.  von  Zahl  und  Größe 
der  in  der  Atmosphäre  suspendierten 
Partikelchen  abhängen  werden.  Beide 
Einflüsse  wirken  in  entgegengesetztem 
Sinne  auf  die  Durchmesserkurve  ein; 
denn  während  bei  Vermehrung  der  Teil- 
chen die  Durchmesser  infolge  der  durch 
wachsende  Extinktion  verminderten 
Lichtstärke  kleiner  werden,  wird  gleich- 
zeitig die  Erhellung  des  Untergrundes 
relativ  zur  Intensität  der  Primärscheib- 
chen  wachsen,  und  damit  eine  Ver- 


—    36  — 


größerung  der  .  Durchmesser  für  die 
helleren  Sterne  bedingt  sein.  Vergleicht 
man  zwei  solche  Platten  miteinander,  so 
ist  es  alsonicht  notwendig,  daß  die  Stern- 
durchmesser einer  etwa  bei  dunstigem 
Wetter  erhaltenen  Platte  gr  ö  ß  e  r  sind, 
als  auf  der  u  n  t  e  r  sons^i  gleichen 
Umständen,  aber  bei  klarem  Him- 
mel, erzielten  Aufnahme;  dagegen  wird 
die  Durchmesserkurve  der  ersten  Platte 
steiler  verlaufen,  als  auf  der  zweiten. 
Gleicht  man  aber  den  Extinktionsver- 
lust durch  eine  Expositionsverlängerung 
aus,  in  dem  Sinne,  daß  die  Sterne  einer 
bestimmten  Größenklasse  auf  beiden 
Platten  die  gleichen  Durchmesser  er- 
reichen, (bzw.  daß  auf  beiden  Platten 
die  gleichen  schwächsten  Sterne  erschei- 
nen), so  werden  dann  auch  die  Durch- 
messer der  helleren  Sterne  an  dem  trüben 
Tag  absolut  größer  ausfallen,  als  die  bei 
klarer  Luft  erzielten. 

Als  Beispiel  mögen  die  beiden  Auf- 
nahmen des  Oriongürtels  dienen  (auf 
Tafel  II),  von  denen  die  erste  bei  unge- 
wöhnlich klarer  Luft,  die  zweite  bei 
einem  leichten  Nebel  gewonnen  wurde; 
für  beide  Aufnahmen  diente  das  gleiche 
Objektiv,  ein  Zeißsches  Tessar  von 
82  mm  Öffnung  und  dem  Öffnungs- 
verhältnis 1  :  4.  Die  Expositionszeiten 
betrugen  60m  bzw.  zum%Ausgleich  des 
Extinktionsverlustes  90m.  Eine  Unter- 
suchung am  Stereokomparator  der 
Sternwarte  Oesterberg  ergab  in  der  Tat, 
daß  die  schwächsten,  auf  beiden  Platten 
noch  erkennbaren  Sterne  sehr  nahe  von 
der  gleichen  Größenklasse  sind. 

Ein  Blick  auf  die  beiden  Aufnahmen 
zeigt  uns  aber  sofort,  daß  in  Figur  5 
die  Durchmesser  erheblich  schneller  mit 
der  Helligkeit  der  Sterne  zunehmen, 
als  auf  der  anderen  Platte,  und  zwar  gilt 
dies  nicht  nur  für  die  hellsten  Sterne, 
sondern  ist  auch  für  die  Sterne  mittlerer 
Helligkeit  schon  mit  freiem  Auge  ganz 
unzweideutig  zu  erkennen.  Die  Ursache 
für  diese  Erscheinung  finden  wir  in  der 
durch  den  Nebel  erheblich  vergrößerten  1 


Zahl  der  in  der  Atmosphäre  vorhandenen 
Teilchen  (Wassertröpfchen),  an  denen 
Beugung  und  diffuse  Reflexion  zustande 
kommt. 

Durch  die  Gesamtheit  der  hier  be- 
sprochenen Erscheinungen  dürfte  der 
Einfluß  der  Atmosphäre  auf  das  Zu- 
standekommen der  verbreiterten  Stern- 
scheibchen  außer  Zweifel  gestellt  sein; 
es  fragt  sich  nur,  inwieweit  noch  andere 
Ursachen  zur  Verbreiterung  der  Stern- 
scheibchen  beitragen.  Da  ist  es  zu- 
nächst wohl  zweifellos,  daß  die  unregel- 
mäßigen Objektivfehler  in  dem  S  c  h  e  i  - 
n  e  r  sehen  Sinne  wirken  werden;  auch 
eine  Staub-  oder  Tauschicht  auf  den 
äußeren  Flächen  des  Objektivs  oder 
Staubteilchen  innerhalb  des  Fernrohrs 
können  wie  ein  trübes  Mediuni  wirken 
und  mehr  oder  weniger  an  dem  Ent- 
stehen der  verbreiterten  Scheibchen  be- 
teiligt sein.  Alle  diese  Möglichkeiten 
müssen  in  Betracht  gezogen  werden,  er- 
klären aber  nur  unzulänglich  die  Ab- 
hängigkeit der  Durchmesserkurve  von 
dem  Öffnungsverhältnis.  Unserer 
Anschauung  nach  dürfte 
daher  die  in  der  Nachbar- 
schaft der  Gestirne  zweifel- 
los vorhandene  Erhellung 
der  Atmosphäre  den  Haupt- 
bestandteil der  zur  Erzeu- 
gung der  Verbreiterung  er- 
forderlichen Licht  menge 
liefern. 

Damit  gewinnen  wir  aber  einen 
festen  Boden  für  weitere  Untersuchun- 
gen. Die  Zerstreuung  des  Lichtes  in 
trüben  Medien  ist  der  physikalischen 
Behandlung  zugänglich  und  läßt  sich 
rechnerisch  und  experimentell  verfolgen. 
Die  Aussicht  wächst,  daß  sich  eine 
Formel  für  die  Darstellung  des  Durch- 
messergesetzes wird  finden  lassen,  die 
physikalische  Bedeutung  besitzt  und 
nicht  lediglich  als  Interpolationsformel 
benutzt  werden  darf.  Die  Konstanten 
dieser  Formel  werden  infolge  des  wech- 
selnden Zustandes  unserer  Atmosphäre 


—   37  — 


i 


allerdings  für  jede  einzelne  Platte  mit 
Hilfe  einer  Anzahl  Sterne  bekannter 
Helligkeit  bestimmt  werden  müssen; 
dann  aber  wird  es  gestattet  sein,  diese 
Formel  auch  zu  Extrapolationen  auf 


schwächere  Sterne  zu  benutzen  und 
Helligkeitswerte  auch  für  die  schwäch- 
sten Sterne  zu  erhalten,  bequemer  und 
genauer,  als  dies  zurzeit  möglich  ist. 

[1127 


Die  Justierung  der  Aufstellung  eines  parallaktisch  montierten 

Instrumentes. 


D 


Von  Dr.  H.  H.  Kritzinger,  Berlin. 

ie  Frage,  wie  man  am  einfachsten 


ein  parallaktisch  montiertes  Instru- 
ment, in  den  meisten  Fällen  einen  Re- 
fraktor, in  die  für  Beobachtungen  zweck- 
mäßigste Aufstellung  bringt,  ist  von  den 
Lesern  des  „Sirius"  so  häufig  an  den 
Herausgeber  gerichtet  worden,  daß  ihre 
Beantwortung  nun  nicht  länger  hinaus- 
geschoben werden  kann. 

Es  soll  dabei  gleich  der  Versuch  ge- 
macht werden,  die  Bestimmung  der  sog. 
„Konstanten  der  Aufstellung"  anzu- 
deuten. Technisch  gesprochen  handelt 
es  sich  hier  darum,  die  Stundenachse 
oder  Polarachse  des  Instrumentes  nicht 
nur  in  die  Ebene  des  Meridians  zu  brin- 
gen, sondern  sie  auch  exakt  nach  dem 
Pol  des  Himmels  auszurichten.  Von  dem 
Hersteller  des  Instrumentes  wird  dabei 
verlangt,  daß  die  Deklinationsachse  des 
Instrumentes  so  genau  als  möglich  auf 
der  Stundenachse  senkrecht  steht.  Wir 
setzen  auch  voraus,  daß  die  Justierung 
der  Fußschrauben  —  falls  solche  vor- 
handen sind  —  bereits  mit  Hilfe  einer 
Wasserwage  soweit  erfolgte,  daß  größere 
Korrekturen  hier  nicht  mehr  in  Frage 
kommen. 

Wir  werden  nun  einen  anderen  Weg 
beschreiten,  als  er  etwa  von  Prof.  Wei- 
n  eck  in  „Weltall"  12,  317—321  oder 
von  F.  Rusch  angegeben  und  darauf- 
hin von  vielen  Liebhabern  verfolgt 
wurde. 

Bestimmung  des  Meridians. 

Zur  Aufstellung  eines  parallaktisch 
montierten  Fernrohrs  ist  zunächst  die 
Kenntnis   der   Meridianrichtung  not- 


wendig. Diese  kann  man  ohne  Uhr  mit 
Hilfe  eines  Lotes  gewinnen,  um  dessen 
Fußpunkt  eine  Reihe  konzentrischer 
Kreise  geschlagen  sind.  Man  markiert 
auf  diesen  die  Punkte,  an  denen  sie  vom 
Schatten  eingeschalteter  Marken  am 
Lot  (kleine  Ringe  z.  ß.)  getroffen  wer- 
den. Die  Mitten  der  so  gefundenen 
Sehnen  geben,  mit  dem  Zentrum  der 
Kreise  verbunden,  die  Meridianrichtung. 

Vielleicht  noch  einfacher  ist  es,  den 
Schatten  des  Lotes  im  Augenblick  des 
wahren  Mittags  festzulegen. 

Ist  die  östliche  Länge  des  Beob- 
achtungsortes X  und  die  des  zugehörigen 
Normalmeridians  (z.  B.  M.  E.  Z.)  X0,  so 
ist  die  Reduktion  der  Zonenzeit  auf 
Ortszeit  „Red."  =  x0 —  X. 

Von  mittlerer  Zeit  auf  wahre  Zeit 
geht  man  dadurch  über,  daß  man  die 
„Zeitgleichung"  von  der  mittleren  Zeit 
subtrahiert.  Die  M.  E.  Z.  des 
wahren  Orts-Mittags  ist  also: 

Wahrer  Mittag  =  X0  —  X  —  Ztgl. 
Dann  entnimmt  man  der  Konstruk- 
tionszeichnung des  betreffenden  Stativs 
die  Abstände  der  drei  Fußschrauben  und 
zeichnet  auf  der  Bodenfläche  ihre  Stel- 
lung genau  auf.  Es  empfiehlt  sich,  die 
eine  Schraube  nach  Norden  zu  legen. 
Dann  wird  das  Instrument  auf  den  so 
gefundenen  Punkten  aufgestellt.  Die 
Fußschrauben  sollen  in  beiden  Rich- 
tungen noch  erheblichen  Spielraum  be- 
sitzen. 

Einrichten  der  Achsen. 

Mit  Hilfe  eines  Lotes  wird  dann  das 
Stativ  senkrecht  gestellt.  Darauf  wird 


—    38  — 


die  Stundenachse  justiert.  Man  schnei- 
det einen  hinreichend  großen  Papp- 
winkel gleich  der  Polhöhe  aus,  den  man 
wieder  mit  einem  Lot  in  die  richtige 
Lage  bringt  und  benutzt  diesen,  um  der 
Stundenachse  zunächst  nach  Augenmaß 
die  richtige  Erhebung  über  dem  Hori- 
zont zu  erteilen. 

Astronomische  Orientierung. 

Wenn  die  Stundenachse  sorgfältig 
gelagert  und  der  Winkel  der  Deklinations- 
achse gegen  diese  genau  gleich  90°  ge- 
macht ist  usw.,  hat  jetzt  der  Mechaniker 
nichts  mehr  am  Instrument  zu  berich- 
tigen. Es  beginnt  die  astronomi- 
sche Orientierung  desselben. 

Unter  den  dafür  in  Frage  kommen- 
den Methoden  ist  die  einfachste,  ge- 
naueste und  schnellste  die  von  J. 
S  C  h  e  i  n  e  r  ,  die  er  z.  B.  in  seiner 
,, Photographie  der  Gestirne"  ausein- 
andersetzt1). 

Bei  dieser  wird  das  allmähliche  Ab- 
weichen des  Sternes  vom  Mittelpunkt  des 
Fadenkreuzes  bei  gehendem  Uhrwerk 
als  Prüfungsmittel  benutzt.  Die  erreich- 
bare Genauigkeit  ist  so  groß,  daß  man 
die  Fehler  praktisch  zum  Verschwinden 
bringen  kann. 

Die  im  folgenden  gebrauchten  Be- 
zeichnungen ,, Achse  voran"  und  ,, Achse 
folgt",  sind  so  zu  verstehen,  daß  für 
einen  polwärts  vom  Instrument  aus 
stehenden  und  nach  Süden  blickenden 
Beobachter,  wenn  das  Fernrohr  auf 
einen  Südstern  gerichtet  ist  und  seinem 
Laufenachgeführt  wird,  die  Deklinations- 
achse vorangeht,  wenn  sich  das  Fern- 
rohr links  von  dem  Stativ  befindet.  Ist 
das  Fernrohr  auf  der  rechten  Seite  des 
Stativs,  so  zeigt  die  Deklinationsachse 
auf  einen  Punkt  am  Himmel,  der  dem 
eingestellten  Stern  in  Rektaszension 
folgt.  Man  nennt  diese  Lage  daher 
i, Achse  folgt". 

Die  Deklination  eines  Sterns  d  er- 
gibt sich,  wenn  x  und  y  die  Koordinaten 


!)  Leipzig  1897,  S.  99  f f . 


des  Instrumentenpols  bezogen  auf  den 
Himmelspol  sind,  folgendermaßen  aus 
den  Ablesungen  am  Instru- 

ment, wobei  AD  der  Indexfehler  ist: 

d  =  D  -f  A  D  —  x  cos  /  —  y  sin  1, 
x  in  der  Richtung  des  Meridians  nach 
Süden  und   y  senkrecht  dazu  nach 
Westen  positiv  gerechnet. 

Bilden  wir  die  Abhängigkeit  der 
Änderung  von  D,  also  der  ,, instrumen- 
talen Deklination"  des  betreffenden 
Sternes,  von  der  Änderung  des  Stunden- 
winkels: 

dD 

  =  —  x  sin  t  +  y  cos  t. 

dt 

Im  Meridian  fällt  also  der  Einfluß  von 
x  fort,  und  es  bleibt  nur  y  übrig.  In 
welcher  Deklination  man  den  Stern  be- 
obachtet, ist  zunächst  gleichgültig.  Mit 
Rücksicht  auf  den  nicht  eliminierbaren 
Einfluß  der  Refraktion  und  der  Biegung 
ist  es  am  besten  Zenitsterne  zu  nehmen. 

Die  Genauigkeit  der  Methode  läßt; 
sich  leicht  abschätzen.  Wir  beobachten 
im  Meridian,  wo  cos  /  =  1  ist.  y  nehmen 
wir  zu  10'  an  als  Fehler  der  beiläufigen 
Aufstellung.  Die  Zeit,  während  deren 
man  das  Uhrwerk  das  Fernrohr  nach- 
führen läßt,  um  die  Abweichung  zu  er- 
kennen, sei  eine  Minute  oder  =  900". 
Es  ist  dann: 

dD  =  arc  10'  •  900"  =  2.6". 

Dieser  Betrag  ist  bei  280  facher  Ver- 
größerung etwa  dem  Abstand  Mizar — 
Alkor  im  großen  Bären  mit  unbewaff- 
netem Auge  gesehen  gleich,  also'  leicht 
zu  erkennen. 

Um  y  wegzubringen,  ist  die  Azimut- 
schraube des  Instrumentes  solange  zu 
verstellen,  bis  der  Stern  dauernd  auf 
dem  Faden  bleibt.  Nicht  alle  Instru- 
mente besitzen  eine  solche  Azimut- 
schraube. Gelegentlich  muß  man  sich 
bei  kleineren  Stativen  damit  helfen,  daß 
man  diese  entsprechend  dreht.  Natür- 
lich verläßt  der  Stern  während  der  Ver- 
stellung der  Schraube  den  Stunden- 
faden und  muß  erst  mittelst  der  Fein- 


—    39  — 


bewegungen  wieder  auf  diesen  zurück- 
gebracht werden.  Es  ist  wesentlich,  daß 
der  Beobachter  hierbei  Hilfe  hat,  da 
dies  die  Justierung  sehr  beschleunigt. 

Da  die  Fehler  x  und  y  symmetrisch 
auftreten,  so  gilt  obige  Genauigkeits- 
schätzung ebenso  für  x.  Zur  Elimination 
des  Fehlers  der  Richtung  der  Polhöhe 
sind  Sterne  in  Stundenwinkeln  +  6h 
auszuwählen.  An  sich  kommt  auch  hier 
die  Deklination  des  Sterns  nicht  in 
Frage.  Wegen  der  Refraktion  sollte 
man  aber  nicht  zu  weit  vom  Zenit  fort- 
gehen, so  daß  man  auf  Sterne  in  der 
Nähe  des  Pols  angewiesen  bleibt.  Zu 
hohe  Deklinationen  lassen  jedoch  den 
Stern  zu  langsam  laufen,  so  daß  man  in 
praxi  nach  den  Umständen  eine  zweck- 
mäßig scheinende  Wahl  treffen  muß. 
Je  nach  dem  Sinn  der  Abweichung  des 
Sterns  vom  Fadenkreuz  ist  dann  die 
Polachse  zu  verstellen,  was  durch  Heben 
oder  Senken  der  nördlichen  Fußschraube 
erfolgt. 

Im  einzelnen  erläutert  Scheiner 
folgendermaßen:  „Wenn  sich  der  Stern 
(im  umkehrenden  Fernrohre)  vom  Faden 
gehoben  hat,  so  ist  d  D  negativ,  und 
das  Nordende  der  Stundenachse  muß  von 
Osten  nach  Westen  verschoben  werden. 
Man  wird  nun  in  derselben  Weise  mit 
einem  Polsterne  verfahren,  der  sich  im 
Stundenwinkel  6h  befindet,  und  die 
Korrektion  wird  man  ausführen  mit  der 
Schraube,  welche  die  Höhe  des  Instru- 
mentenpoles  ändert.  Entfernt  sich  der 
Stern  vom  Deklinationsfaden  scheinbar 
nach  Westen,  so  muß  das  Nordende  der 
Stundenachse  gehoben  werden." 

Die  auf  diesem  Wege  erlangte  Orien- 
tierung bezieht  sich  genähert  auf  den 
durch  Refraktion  gehobenen  Pol, 
was,  wie  J.  Scheiner  bemerkt,  „nur 
vorteilhaft"  ist. 

Genaue  Ermittelung  der  einzelnen  Fehler. 

Vorläufig  haben  wir  bei  diesem  Ver- 
fahren, das  auf  der  Verfolgung  der 
scheinbaren  Deklinationsänderung  be- 
ruht, die  übrigen  Instrumentenfehler, 


die  „Neigung"  der  Deklinationsachst 
gegen  die  Stundenachse  und  den  „Kolli- 
mationsfehler"  unberücksichtigt  gelas- 
sen, weil  diese  das  „Halten  der  Sterne" 
nicht  beeinträchtigen.  Außer  diesen 
müssen  wir  dann  noch  die  Indexfehler 
der  Kreise  ermitteln. 

Wir  folgen  dabei  den  Ausführungen 
E.  Beckers  in  seiner  Abhandlung: 
„Mikrometer  und  mikrometrische  Mes- 
sungen"1). 

Die  Kreise  sind  so  bezeichnet,  daß 
bei  „Achse  voran"  und  Einstellung  auf 
die  Kulminationshöhe  des  Äquators 
beide  Kreise  auf  0  zeigen.  Für  positive 
Stundenwinkel  und  Deklinationen  sollen 
die  Ablesungen  mit  den  Koordinaten 
wachsen. 

Man  liest  zuerst  in  der  Lage  „Achse 
voran"  (A.  v.)  am  Stundenkreis  T  und 
am  Deklinationskreis  D  ab.  Schlägt 
man  dann  das  Rohr  in  die  andere  Lage 
„Achse  folgt"  (A.  f.)  durch,  so  seien  die 
Ablesungen  V  und  D' .  Die  Indexfehler 
der  Kreise  werden  A  T  und  A  D  ge- 
nannt. 

Der  Indexfehler  des  Deklinations- 
kreises AD  ist  mit  Hilfe  einer  in  beiden 
Lagen  eingestellten  terrestrischen 
Marke  leicht  ohneweitereszubestimmen : 

P'  —  D 
AD  =   

2 

Dabei  ist  der  Kreis  viermal  bis  90°  be- 
ziffert, A  D  ist  also  die  halbe  Differenz 
der  Einstellungen  in  beiden  Lagen. 
Durch  Verstellen  des  Kreises  selbst 
läßt  sich  A  D  leicht  beseitigen. 

Entsprechend  wird  A  T  mit  Be- 
nutzung eines  Äquatorsterns  nahe  dem 
Meridian  gefunden,  d  sei  die  Ufirzeit, 
A  U  die  Uhrkorrektion;  a  und  6  die 
Koordinaten  des  Sterns  nach  der  Ephe- 
meride. Dann  ist,  wobei  T  und  T  die 
Ablesungen  in  beiden  Lagen  bedeuten, 
AT=\ (d  —  T+  jy  —  T')— (a—A  U — 

Bezeichnen  x  und  y  (wie  oben)  die 


L)  Breslau  1899,  S.  81  ff. 


—    40  — 


Koordinaten  des  Pols  der  Stundenachse 
bezogen  auf  den  nördlichen  Himmelspol, 
so  findet  man  zunächst  x  aus  Dekli- 
nationsablesungen nahe  dem 
Meridian. 

x.((5+(?)„£±^ 

q  bedeutet  den  jeweiligen  Einfluß  der 
Refraktion. 

Auch  zur  Bestimmung  von  y  und  den 
Winkeln  zwischen  den  Achsen  werden 
Sterne  'i  m  Meridian  benutzt  und 
zwar  diesmal  die  Durchgangszeiten.  Die 
Winkel  /  und  k  sind  dabei,  wie  folgt, 
definiert: 

90°  —  /  ist  der  Winkel  zwischen  der 
positiv  nach  Norden  gerechneten 
Stundenachse  und  der  positiv  nach  dem 
Kreisende  gerechneten  Deklina- 
tionsachse, i  ist  der  ,, Neigungsfehler". 
Der  Winkel  zwischen  der  Deklinations- 
achse und  der  nach  dem  Objektiv 
hin  positiv  gerechneten  optischen  Achse 
des  Fernrohrs  ist  90°  —  k,  k  ist  der 
„Kollimationsfehler".  Die  Bestim- 
mung dieser  Werte  hängt  hauptsäch- 
lich von  einer  passenden  Wahl  der 
Deklinationen  der  Sterne  ab. 

Von  dem  Einfluß  der  Biegungen 
der  Achsen  darf  bei  kleineren  Rohren 
natürlich  abgesehen  werden. 

Hält  man  sich  streng  daran,  die  Be- 
obachtungen symmetrisch  auf  den  Meri- 
dian zu  verteilen,  so  ist: 
±  y  tg \ = 0, + A  U — ax — 7\— A  7+  90  ° 
±ytgdz  =  &2  +  AU—a9  —  T2—A  T+90° 

+  Ob.  Kulm.      —  Unt.  Kulm. 

Durch  Subtraktion  ergibt  sich  daraus: 
y(±  tg  £2=Ftg  A)  = 

(#2  -  >h)  -  («2  -  «l)  -  (7*2  - 

Es  kommt  also  darauf  an,  für  die  obere 
und  untere  Kulmination  (obere  bzw. 
untere  Vorzeichen)  Sterne  in  der  Nähe 
des  Pols  (aber  nicht  zu  dicht  dabei)  aus- 
zusuchen, die  einen  genügend  großen 
Koeffizienten  für  y  geben. 

i  und  k  werden  nur  zusammen  aus 
den   Ablesungen  für  einen   Stern  in 


beiden  Lagen  erhalten  und  müssen  dann 
rechnerisch  getrennt  werden.  Setzt  man 

r—T 

n  =  h  6h, 

2  2 

so  hat  man: 

/  tg  ö  —  k  sec  d  =  n 
für  obere  oder  untere  Kulmination  ganz 
gleichlautend. 

Ein  Äquatorstern  liefert  wegen  tg  6 
=  0  den  Wert  von  k.  Ein  Polstern, 
dessen  Deklination  so  hoch  ist,  daß 
tang  =  sec  gesetzt  werden  kann,  liefert 
weiter 

/  ■ —  k  =  n  cos  S, 
womit  auch  /  bestimmt  ist.  Ergeben  sich 
i  und  k  sehr  klein,  so  ist  eine  genauere 
Rechnung  unter  Berücksichtigung  der 
Biegung  der  Deklinationsachse  erforder- 
lich. 

Mit  Hilfe  von  a  und  <3  Ursae  mirioris 
läßt  sich  leicht  beinahe  jederzeit  eine 
günstige  Bestimmung  von  x,  y  und  A  D 
ausführen,  und  zwar  ohne  genauen 
Stundenkreis,  da  man  nur  Dekli- 
nationsablesungen zu  machen 
hat.  Die  Koordinaten  der  Sterne  sind 
beiläufig: 

a  Ursae  minoris  AR  =  lh  27m 
D  =  +88°  50' 
d  Ursae  minoris  AR  =  18h  lm 
D=  +86°  36' 

Wenn  der  eine  kulminiert,  steht  der 
andere  so,  daß  in  obigen  Formeln  der 
Koeffizient  für  y  möglichst  groß  ist. 
Man  hat  nämlich  allgemein: 
(S1  +  q1)  =  D1  +  AD—-x cos  tt  —  y  sin  ix 
(^2  +  =  D2  +  AD  —  x  cos  t2  —  y  sin  tB 
Der  in  beiden  Lagen  beobachtete 
Stern  liefert: 

2 

so  daß  x  und  y  aus  beiden  Gleichungen 
bestimmt  werden  können. 

Zum  Schluß  ist  zu  berücksichtigen, 
daß  wir  ja  die  Biegungen  außer  Betracht 
gelassen  haben.  Bei  der  Reduktion 
exakter  Mikrometermessungen,  wo  es 
auf  die  Bogenminute  im  Positionswinkei 


—  4 


1  — 


ankommt,  dürfen  diese  nicht  vernach- 
lässigt werden.  Die  genaue  Bestim- 
mung bereitet  jedochbedeutende  Schwie- 
rigkeiten. Der  Biegungskoeffizient  der 
Deklinationsachse  ist  allerdings  leicht 
zu  bestimmen,  dagegen  muß  man  bei 
der  Biegung  des  Rohres  im  Auge  be- 
halten, daß  diese  für  die  Okular-  und 
Objektivhälfte  verschieden  ist.  Außer- 
dem findet  eine  Torsion  des  Rohres  statt, 
die  ebenfalls  die  Positionswinkel  beein- 
flußt. Das  Praktischste  ist  es  in  vielen 
Fällen,  den  scheinbaren  Parallel  direkt 


zu  ermitteln  und  daraus  rechnerisch  den 
wahren  Parallel  abzuleiten. 

Es  wird  vielleicht  zunächst  hie  und 
da  Bedenken  auslösen,  daß  hier  die  An- 
wendung eines  Uhrwerks  vorausgesetzt 
wurde.  Dies  ist  jedoch  unwesentlich,  da 
man  ja  auch,  allerdings  unter  Verlust 
an  Genauigkeit,  das  Rohr  nachschieben 
kann.  Man  wird  in  diesem  Falle  mit 
einem  wesentlich  größeren  Zeitaufwand 
bei  der  Justierung  zu  rechnen  haben. 

[1140 


Die  Beobachtung  der  astronomischen  Strahlenbrechung  am 

Horizont. 


Von  Prof.  Dr. 

1.  Die  Refraktionsarbeit  von  J.  Bau- 
sch i  n  g  e  r.  Zufällige  Fehler  am  Horizont. 
—  2.  Methode  der  Sonnendurchmesser.  Ein 
systematischer  Fehler.  —  3.  Beispiel  für  Be- 
obachtung und  Rechnung.  Zufällige  Fehler, 
Refraktionsanomalien.  —  4.  Ein  Doppelbild- 
mikrometer zur  Durchmesserbestimmung. 

1.  In  den  Jahren  1891—1893  hat 
J.  Bauschinger1)  am  Münchener 
Meridiankreis  eine  Beobachtungsreihe 
durchgeführt,  deren  Ziel  eine  eingehende 
Untersuchung  aller  mit  der  astro- 
nomischen Refraktion  verknüpften  Fra- 
gen bildete.  Die  Beobachtungen  waren 
so  angelegt,  daß  sich  sichere  Resultate 
für  die  verwickelten  Verhältnisse  der 
astronomischen  Strahlenbrechung  ge- 
winnen ließen  und  daß  die  ganze  Reihe 
nach  Umfang  und  innerer  Genauigkeit 
geeignet  blieb,  jede  Frage  über  Refrak- 
tionsvorgänge, soweit  sie  sich  in  astro- 
nomischen Beobachtungen  wiederspie- 
geln, zu  beantworten.  Aus  der  Diskus- 
sion des  reichen  xMaterials  wies  Bau- 
schinger damals  unter  anderm  zwei- 
erlei nach:  1.  die  Rolle  des  Dunstdrucks 
bei  Refraktionsbeobachtungen  und  die 
Notwendigkeit  seiner  Berücksichtigung, 
2.  eine  starke  Verminderung  der  alten 


l)  Neue  Annalen  d.  Sternw.  München. 
Bd.  III.  1898. 


Carl  Wirtz,  Kiel. 

B  e  s  s  e  1  sehen  Refraktionskonstante. 
Statt  dieser  B  e  s  s  e  1  sehen  Konstante 
60.44"  benutzen  die  neueren  Refrak- 
tionstafeln seitdem  die  Bauschin- 
ger sehe  Konstante  60. 1 5y/. 

Betrachtet  man  die  Refraktion  nur 
vom  Standpunkt  des  beobachtenden 
Astronomen,  so  besteht  nicht  viel  Inter- 
esse an  ihrer  Kenntnis  über  die  Zenit- 
distanz von  80°  hinaus.  Genaue  Mes- 
sungen lassen  sich  in  den  tiefen  atmo- 
sphärischen Schichten  nicht  mehr  an- 
stellen, und  der  Astronom  meidet  daher 
die  Horizontnähe  nach  Möglichkeit. 
Anderseits  führen  uns  aber  gerade  diese 
niedrigen  Höhen  die  Wirkung  der  Re- 
fraktion in  verstärktem  Grade  vor  und 
tragen  daher  auch  in  hohem  Maße  zur 
Kenntnis  der  physikalischen  Eigen- 
schaften der  irdischen  Lufthülle  bei.  Von 
dem  Gesichtspunkte  aus  gewinnt  nun 
das  Studium  der  Refraktion  in  den  tiefen 
Schichten  am  Horizont  wieder  erheb- 
liches Interesse,  und  Bauschinger 
hat  daher  auch  seine  Beobachtungen 
bis  in  scheinbare  Zenitdistanzen  von 
88.8°  ausgedehnt.  In  ZD  größer  als 
85°  liegen  270  Beobachtungen  vor.  Der 
Meridiankreis  ist  auf  Sterne  angewiesen, 
die  tief  am  Horizont  kulminieren.  Ihre 


—    42  — 


Sichtbarkeit  setzt  nicht  nur  große  Klar- 
heit des  Himmels  voraus  —  die  normale 
Extinktion  bewirkt  schon  Schwächun- 
gen von  3  bis  6  Größenklassen  —  auch 
an  die  Ruhe  der  Luft  werden  Anforde- 
rungen gestellt,  die  nur  selten  erfüllt 
sind.  So  sieht  man  denn  einen  solchen 
Stern  nur  als  eine  längliche  farbige  flat- 
ternde Lichtfahne,  die  man,  so  gut  es 
geht,  einstellen  muß. 

Man  erkennt,  daß  unter  diesen  Um- 
ständen die  zufälligen  Fehler 
sehr  rasch  gegen  den  Horizont  an- 
wachsen und  schließlich  in  gar  keiner 
Beziehung  stehen  zu  der  Feinheit  des 
aufgewandten  Mittels,  des  Meridian- 
kreises. Bei  B  a  u  s  c  h  i  n  g  e  r  erreicht 
der  mittlere  Fehler  einer  Beobachtung 
in  ZD  87.9°  den  Wert  ±  7",  und  aus 
andern  mit  größeren  Mikroskopuniver- 
salen beobachteten  Reihen  ist  bekannt, 
daß  man  etwa  mit  folgenden  Fehlerver- 
hältnissen rechnen  kann: 
Mittlere    Fehler   in  Zenit- 

d  i  s  t  a  n  z. 
ZD.      86°    87°     88°     88.5°  88.75° 
m.  F.    ±6"  ±8"   ±13"  ±18"  ±24" 

2.  Wir  sehen  daraus,  daß  wir  zur 
Untersuchung  dieser  Verhältnisse  auch 
kleinere  Mittel  anwenden  können,  die 
innerhalb  der  Fehlergrenzen  bleiben. 
Ein  gutes  Spiegelinstrument 
reicht  durchaus  zu,  ein  Spiegelsextant, 
ein  Spiegelkreis  oder  ein  Prismenkreis. 
Und  damit  bietet  sich  sofort  eine  recht 
bequeme  Methode  dar.  Wir  beobachten 
die  Kontraktion  des  verti- 
kalen Sonnen  durch  messers 
beim  Auf-  oder  Untergang.  Auf  die 
Weise  läßt  sich  die  brechende  Eigen- 
schaft der  tiefsten  atmosphärischen 
Schichten  in  jahreszeitlich  verschiedenen 
Azimuten  der  Messung  unterwerfen,  und 
bei  der  Helligkeit  des  beobachteten 
Himmelskörpers  auch  bei  Wetterlagen 
bis  tief  an  den  Horizont  hinab,  wenn 
Sterne  schon  längst  nicht  mehr  sichtbar 
sind.  Da  ferner  die  Zusammendrückung 
des    Sonnendurchmessers   infolge  der 


Refraktion  bis  6'  beträgt,  erscheinen  die 
gesuchten  Brechungseinflüsse  als  derber 
auch  an  Spiegelinstrumenten  hinreichend, 
genau  meßbarer  Betrag. 

Auf  die  Theorie  der  Methode,  auf  die 
Verbindung  der  Refraktion  in  Distanz 
in  einer  bestimmten  ZD  mit  der  Re- 
fraktionskonstante soll  nicht  eingegan- 
gen werden.  Wir  beschreiben  nur  kurz, 
wie  man  dieBeobachtungen 
anstellt  und  wie  man  sie  mit  der 
Refraktionstafel  vergleichen  kann. 

Bei  größerer  Höhe  der  Sonne,  etwa 
noch  bei  ZD  85°,  stellen  wir  einige  Mes- 
sungen des  horizontalen  Sonnendurch- 
messers an,  die  uns  sowohl  den  Index- 
fehler des  Instrumentes  als  auch  den 
instrumentellen  Sonnendurchmesser  lie- 
fern. Es  sei  hier  daran  erinnert,  daß 
auch  der  horizontale  Durch- 
messer von  der  Strahlenbrechung 
beeinflußt  und  zwar,  wie  alle  Distanzen, 
verkleinert  wird.  Denn  die  Refraktion 
schiebt  alle  Punkte  im  Vertikalkreis 
gegen  das  Zenit  hin,  also  stets  in  eine 
Gegend  geringeren  Abstandes  der  Verti- 
kalkreise. Alle  Abstände  müssen  daher 
scheinbar  kleiner  gesehen  werden.  Für 
den  horizontalen  Sonnendurchmesser 
macht  das,  wie  die  mathematische  Ent- 
wicklung lehrt,  einen  konstanten  Betrag 
von  0.5"  aus.  Nur  für  die  tiefen  Schich- 
ten am  Horizont,  die  uns  hier  besonders 
interessieren,  zeigt  sich,  daß  dort 
der  Horizontaldurchmesser  ungeändert 
bleibt,  ja  sogar  in  ZD  90°  um  ein  Ge- 
ringes (kaum  0.1")  vergrößert  wird,  Im 
ganzen  darf  für  uns  der  Horizontal- 
durchmesser als  unabhängig  von  der 
Refraktion  gelten. 

Sinkt  dann  die  Sonne  auf  ZD  87° 
herab,  so  beginnen  bei  senkrecht  gehal- 
tenem Instrument  die  Beobachtungen 
des  vertikal  enSonn  endurch- 
messers.  Man  stellt  wechselseitig  die 
beiden  Ränder  ein  und  notiert  die  Zeit 
auf  die  Sekunde  genau.  Je  zwei  aufein- 
einander  folgende  Beobachtungen  er- 
geben einen  Sonnendurchmesser,  der  bei 


—    43  — 


raschem  Arbeiten  ohne  merklichen  Feh- 
ler als  für  das  Mittel  der  beiden  zuge- 
hörigen Zeiten  gültig  betrachtet  werden 
darf.  Die  Messungen  werden  bis  zum 
Verschwinden  des  unteren  Sonnen- 
randes fortgesetzt.  Die  Ablesungen  von 
Barometer  und  Thermometer  vollenden 
die  Beobachtungsreihe. 

Es  ist  wichtig  zu  wissen,  welche  G  e  - 
n  a  u  i  g  k  e  i  t  erreicht  wird.  Sind  etwa 
systematische  Fehlerwir- 
kung e  n  vorhanden?  Ja.  In  der  nicht 
genau  gelungenen  Vertikalhaltung  des 
Spiegelinstrumentes,  sei  es  aus  freier 
Hand,  sei  es  auf  einem  Stativ.  Eine  Ab- 
weichung von  der  Vertikalen  zieht  im- 
mer eine  Vergrößerung  des  gemessenen 
Durchmessers  nach  sich,  doch  lehrt  eine 
nähere  Untersuchung,  daß  der  zu  be- 
fürchtende Betrag  gegenüber  den  zu- 
fälligen Fehlern  verschwindet.  Nehmen 
wir  die  große  ZD  89.5°  an,  so  würde  eine 
Kippung  der  Sextantenebene  von  3.5° 
erst  1"  Fehler  verursachen  und  auch  bei 
5°  stiege  er  nur  auf  2"  im  Sonnendurch- 
messer. Das  sind  aber  Neigungen,  die 
gar  nicht  vorkommen  können.  Einen 
Kippungsfehler  dürfen  wir  demnach 
außer  acht  lassen. 

3.  An  einem  Beispiel  soll  die 
Beobachtung  und  die  erste  Phase  der 
Reduktion,  die  Vergleichung  mit  der 
Refraktionstafel,  erläutert  werden. 

Die  Beobachtungen  sind  von  Dr. 
H  e  1 1  e  r  i  c  h  auf  der  Kieler  Sternwarte 
an  einem  Spiegelkreise  auf  Stativ  ange- 
stellt, der  20"  Ablesung  gab  und  ein 
Fernrohr  von  14  mm  Objektivöffnung 
und  15facher  Vergrößerung  besaß.  Kurz 
vor  Beginn  der  Untergangsreihe  wurde 
der  Horizontaldurchmesser  der  Sonne 
bestimmt  zu  31' 55",  in  befriedigender 
Übereinstimmung  mit  dem  Berliner 
Jahrbuch,  das  31'  49.0"  gibt. 

Darauf  beobachtete  Dr.  H  e  1 1  e  r  i  c  h 
die  folgenden  15vertikalen  Sonnendurch- 
messer £>©,  denen  sofort  das  Resultat 
der  gleich  zu  erläuternden  Rechnung 
hinzugefügt  ist.  Die  Durchmesser  folgen 


in  Intervallen  von  durchschnittlich  1.4m 
aufeinander,  und  jeder  Durchmesser  be- 
ruht auf  2  Ränderbeobachtungen. 
Beobachtungen  des  verti- 
kalenSonnendurchmessers 

£>©.    1919  September  15. 
Kiel  <p  =  54°20'29"  A0M0m35.6s  ö.  Gr. 

Bar.  764.6ww,  Therm.  +  13.9° 


M.  Z. 
Greenwich 

Beob. 
UJ 

Berechn. 

n  -~\ 
uO 

B — R 

5h13m  44s 

30' 20" 

30'  17" 

+  3" 

15  36 

30  0 

30  7 

—  7 

17  9 

30  0 

29  58 

+  2 

18  22 

30  10 

29  51 

+  19 

19  52 

30  10 

29  41 

+  29 

21  56 

29  40 

29  26 

+  14 

23  22 

29  10 

29  14 

—  4 

24  59 

28  50 

28  59 

—  9 

26  26 

28  40 

28  44 

—  4 

27  56 

28  40 

28  27 

+  13 

29  22 

28  0 

28  9 

—  9 

31  4 

27  40 

27  47 

—  7 

32  34 

27  20 

27  24 

—  4 

33  52 

26  20 

27  4 

—  44 

35  12 

25  50 

26  41 

—  51 

Die  Rechnung  legt  man,  wenn  län- 
gere Reihen  zustande  gekommen  sind, 
am  bequemsten  tabellarisch  an.  Zu- 
nächst die  Ableitung  der  wahren,  für  den 
Beobachtungsort  gültigen,  mit  Paral- 
laxe behafteten  (topozentrischen)  ZD, 
Intervall  10m  Zeit,  interpoliert  in  die 
Mitte  von  5m  zu  5m.  Fünf  logarith- 
mische Stellen  reichen  mehr  als  zu,  da 
sie  die  ZD  in  den  niedrigen  Höhen  min- 
destens auf  0.3"  geben.  Dann  Addition 
und  Subtraktion  des  Sonnenradius 
(15.91'),  wodurch  für  jeden  Zeitpunkt 
die  wahre  ZD  des  Ober-  und  Unter- 
randes hervorgeht.  Für  diese  beiden  ZD 
muß  man  nun  die  Refraktion  berechnen. 
Hier  geschah  das  nach  den  Refraktions- 
tafeln in  W  i  r  t  z'  Tafeln  und  Formeln1). 
Da  die  Refraktionstafeln  mit  dem  Argu- 
ment scheinbare  ZD  eingerichtet  zu  sein 
pflegen,  kommt  man  erst  in  einigen 
Näherungen  zum  Ziel,  die  aber  mit  der 

L)  C.  Wirtz,  Tafeln  und  Formeln  aus 
Astronomie  und  Geodaesie.  Berlin  1918, 
J.  Springer. 


—    44  — 


angeführten  Tafelsammlung  leicht  er- 
ledigt werden,  weil  dort  eine  Hilfstafel 
sich  findet,  die  mit  der  wahren  ZD 
die  mittlere  Refraktion  angibt.  Man  hat 
so  gleich. einen  guten  Ausgangswert.  Der 
Unterschied  der  Refraktionen  für  Ober- 
und  Unterrand  ist  die  Kontraktion  des 
vertikalen  Sonnendurchmessers.  Bringt 
man  die  Kontraktion  negativ  an  den 
Sonnendurchmesser  der  Ephemeride 
(31 '49.0")  an,  so  erhält  man  schließlich 
den  gesuchten  scheinbaren  Durchmesser 
der  Sonne,  der  mit  der  Messung  ver- 
glichen werden  kann. 

Die  folgende  kleine  Tabelle  führt  die 
Stadien  der  Rechnung  vor.  Die  ge- 
näherte scheinbare  ZD  ist  der  Übersicht 
wegen  beigefügt;  man  braucht  sie  zur 
Rechnung  nicht.  Die  Kontraktion 
wurde  aus  der  Tabelle  mit  zweiten  Diffe- 
renzen für  die  Beobachtungszeiten  inter- 
poliert. Deklination  dg,  ZeitgleichungC, 
Horizontalparallaxe  tiq  sind  ebenfalls 
angegeben. 


wird  aber  in  Wahrheit  noch  kleiner  sein. 
Manche  Differenzen  gehen  auf  Refrak- 
tionsanomalien zurück,  ganz  sicher  die 
beiden  letzten,  die  gemessen  sind,  als 
der  Sonnenunterrand  im  Horizontstand. 
Ja,  es  können  ganz  überraschend  große 
Abweichungen  auftreten,  wie  schon 
durch  die  zuweilen  merkwürdig  defor- 
mierte Figur  der  Sonnenscheibe  beim 
Untergang  nahegelegt  wird. 

Die  Kenntnis  dieser  Anomalien  ist 
von  großer  Bedeutung.  Sie  erlaubt 
weitreichende  qualitative  Schlüsse  über 
die  Existenz  und  ungefähre  Anordnung 
von  Unstetigkeitsflächen  in  unsererLuft- 
hülle,  gleichgültig,  auf  welche  Vorgänge 
deren  Ursprung  zurückzuführen  ist. 

Man  kann  sich  vorstellen,  daß  dtr- 
artige längere  Reihen  von  Sonnendurch- 
messern,  die  jeweils  bei  etwa  87°  ZD 
beginnen  und  bis  zum  Untergang  durch- 
geführt werden,  ein  erwünschtes  er- 
gänzendes Material  für  die  Refraktion 
am  Horizont  bilden. 


Zur  Berechnung  des  vertikalen  Sonnendurchmessers  1919  Sept.  15. 


M.  Z. 

Wahre 

Genäherte 

Kontraktion  des 

ÖQ 

c 

Greenwich 

topoz.  ZD 

scheinb. ZD 

QDm 

5h  10m 

86°  39.28' 

86°  26' 

V  16" 

23 

+  3°  15'  17' 

— 4m  34.  Qä 

15 

87  23.09 

87  8 

1  39 

30 

20 

88  6.85 

87  49 

2  9 

41 

25 

88  50.56 

88  30 

2  50  1 

58 

30 

89  34.22 

89  8 

3  48 

76 

35 

90  17.81 

89  46 

5  4 

+3    14  53 
Rq  =  15'  54.5" 

-4  35.0 
^q=8.8" 

Faßt  man  die  Widersprüche  (B — R) 
in  der  ersten  Tabelle  als  Beobachtungs- 
fehler  auf  —  mit  Ausnahme  der  beiden 
letzten  Differenzen  —  so  finden  wir 
daraus  den  mittleren  Fehler  eines  ein- 
zelnen Durchmessers  zu  ±  12.6".  Ein 
befriedigend  kleiner  Betrag,  auch  ver- 
glichen mit  den  an  Meridiankreisen  und 
Universalen  gefundenen  m.  F.  für  Stern- 
beobachtungen.   Der  zufällige  m.  F. 


4.  Eine  weit  größere  Genauigkeit  in 
der  Durchmesserbestimmung  der  Sonne 
würde  man  erzielen,  könnte  man  statt 
eines  Spiegelinstrumentes  den  früher  in 
der  Marine  benutzten  sog.  Distanz- 
messer  nach    Schaub1)  ver- 


!)  Reichsmarineamt,  Handb.  d. 
naut.  Instrum.  2.  Aufl.  Berlin  1890,  Mittler 
«SSohn.  S.  354. 


—    45  — 


wenden.  Es  ist  dies  nichts  anderes  als 
ein  Fernrohr  mit  zerschnittenem  Objek- 
tiv von  33  mm  Öffnung,  37  cm  Brenn- 
weite und  20  facher  Vergrößerung. 
Durchaus  ein  kleines  Heliometer  Fraun- 
hofer scher  Konstruktion,  das  so 
wieder  zu  seinem  ursprünglichen  Zweck 
zurückkehrt.  Verfasser  hat  mit  einem 
solchen  kleinen  in  freier  Hand  gehaltenen 
Apparat  mit  gutem  Erfolg  eine  Mond- 
finsternis mikrometrisch  beobachtet1), 
und  es  scheint  mir  zweifellos,  daß  der 
mittlere  Fehler  eines  Sonnendurch- 
messers 2"  gewiß  nicht  überstiege.  Für 
astronomische  Zwecke  müßte  der  ,, Di- 
stanzmesser" noch  ausgestattet  werden 


Astr.  Nachr.  205,  1917,  S.35;  Sirius 52, 
1918,  S.  151. 


mit  einem  Stativ,  in  dessen  Wiege  das 
Fernrohr  um  seine  optische  Achse  ge- 
dreht werden  kann,  mit  einer  Skala  zur 
Ablesung  der  Okularstellung  und  mit 
einem  groben  Fadenquadrat  in  der 
Brennebene,  um  die  Akkomodation  des 
Auges  unter  steter  Kontrolle  zu  halten. 

Bei  allen  derartigen  Beobachtungen 
ist  es  nicht  mit  einer  einzelnen  Messung 
getan,  man  muß  vielmehr  danach 
trachten,  die  Messungen  über  alle 
meteorologischenZustände 
derAtmosphär  ezuverteile  n, 
so  daß  die  Extreme  des  Luftdrucks 
ebensowohl  vertreten  sind  wie  die  Ex- 
treme der  Temperatur.  Erst  dann  wird 
die  Wissenschaft  vollen  Nutzen  ziehen 
aus  der  aufgewandten  Arbeit. 

[1X08 


Die  Verwendung  von  Spiegelprismen  bei  Meridiankreismessungen. 


Von  Dr.  K.  Schiller,  Bensheim  a.  B. 
Mit  4  Abb.  im  Text. 


Zwei  starr  miteinander  verbundene 
Planspiegel,  die  sich  unter  einemWin- 
kel  a  schneiden,  haben  die  Eigenschaft, 
Lichtstrahlen  so  zu  reflektieren,  daß  der 
einfallende  und  der  reflektierte  Strahl 
immer  einen  Winkel  180°  —  2  a  bilden, 
solange  die  Reflexion  an  beiden  Spiegeln 
stattfindet.  Dieser  Reflexionswinkel  ist 
unabhängig  von  der  Stellung  desSpiegel- 
paares,  solange  die  Schnittgrade  der 
beiden  Spiegelflächen  der  Richtung  nach 
unverändert  bleibt,  und  der  einfallende 
Strahl  in  einer  Ebene  liegt,  die  senk- 
recht auf  dieser  Schnittlinie  steht.  In 
diesem  Falle  liegt  auch  der  reflektierte 
Strahl  in  derselben  Ebene. 

Von  dieser  Eigenschaft  der  Reflexion 
unter  konstantem  Winkel  hat  man  viel- 
fach Anwendung  gemacht.  In  neuerer 
Zeit  hat  man,  um  die  Konstanz  des 
Winkels  a  noch  zu  vergrößern,  die  beiden 
Spiegel  so  konstruiert,  daß  die  spiegeln- 
den Flächen  demselben  Glaskörper  an- 
gehören. Dies  hat  bei  den  Spiegeln,  bei 


denen  der  Winkel  a  hinreichend  groß  ist, 
den  Vorteil,  daß  man  bei  größerer  op- 
tischer Dichte  des  Glaskörpers  als  die 
der  Umgebung,  von  dem  Belag  der 
spiegelnden  Flächen  absehen  kann,  da 
sie  totalreflektierend  wirken,  und  daß 
man  dem  Körper  eine  solche  Gestalt 
geben  kann,  daß  ihn  der  einfallende  und 
der  reflektierte  Strahl  unter  gleichem 
Winkel  bei  der  Eintritts-  wie  bei  der 
Austrittsstelle  treffen. 

Unter  diesen  Winkelspiegeln  sind  am 
gebräuchlichsten  diejenigen  mit  a  =  45° 
und  a  =  90°.  Der  erste  ist  unter  der 
Bezeichnung  Winkelprisma,  der  an- 
dere als  Triederprisma  im  Handel;  beim 
ersten  (Fig.T)  findet  die  Reflexion  unter 
einem  Winkel  von  nahezu  90°,  beim 
letzten  (Fig.  2)  unter  180°  statt.  Eine 
Kombination  von  zwei  Winkelprismen 
kann  ein  Triederprisma  ersetzen,  sie  hat 
unter  Umständen  den  Vorteil,  daß  man 
den  einfallenden  und  den  reflektierten 
Strahl  beliebig  weit  voneinander  trennen 


—    46  — 


kann;  doch  können  hierzu,  wenn  es  sich 
um  geringere  Dimensionen  handelt,  mit 
Vorteil  auch  die  Spiegelprismen  benutzt 
werden,  die  man  als  Triederprismen  mit 
fehlender  Ecke  ansehen  kann.  Da  es 
praktisch  unmöglich  ist,diegewünschten 
Winkel  von  90°  und  180°  genau  zu  er- 
zeugen, so  ist  es  immer  nötig,  den  Re- 
flexionswinkel für  jeden  Apparat  zu  be- 
stimmen. Dies  läßt  sich  mit  physikali- 
schen Methoden  leicht  ausführen  u.  zw. 
mit  jedem  Grad  der  Genauigkeit,  da  es 
sich  um  die  Messung  von  Winkeln  von 
nahezu  ein  oder  zwei  Rechten  handelt. 


> — 

Figi  v 

f 

v  A 

Diese  beiden  Reflexionsinstrumente 
lassen  sich  vielleicht  bei  atsronomischen 
Winkelmessungen  verwenden,  wenn  es 
sich  darum  handelt,  die  Beobachtungs- 
bedingungen zu  variieren.  Dies  ist  na- 
mentlich bei  den  exakten  Winkelmes- 
sungen am  Meridiankreis  sehr  wün- 
schenswert. Daher  lassen  sich  einige  An- 
wendungen vorschlagen,  die  als  Ergän- 
zung der  bisherigen  Hilfsmittel  zur  Be- 
stimmung einiger  wichtiger  Konstanten 
des  Instruments  dienen  können. 

1.  Apparat  zur  Bestimmung  der 
Achsenneigung. 

Zur  Bestimmung  der  Neigung  der 
Achse  dient  entweder  der  Quecksilber- 
horizont oder  die  Libelle.  Mit  dem  Hori- 


zont lassen  sich  die  Bestimmungen  nur 
in  der  Nadirstellung  des  Rohrs  aus- 
führen. Das  Hängeniveau  kann  auch 
nicht  in  allen  Stellungen  angewandt 
werden.  Folgende  Einrichtung  gestattet 
die  Neigung  in  jeder  Lage  zu  bestimmen. 
Die  Achsen  der  modernen  Durchgangs- 
instrumente lassen  sich  leicht  als  Kolli- 
matoren ausbilden.  Setzt  man  vor  das 
Objektiv  des  Kollimators.  0  ein  Winkel- 
prisma (Fig.  3),  das  die  Strahlen  vom 


o 

> 

Fig.  3. 

r 

Kollimator  senkrecht  nach  unten  in 
einen  Quecksilberhorizont  H  sendet,  so 
werden  diese  dort  reflektiert  und  auf 
demselben  Wege  in  den  Kollimator 
zurückgeworfen.  Nehmen  wir  den  ide- 
alen Fall,  daß  die  Absehenslinie  des 
Kollimators,  die  in  der  Brennebene  des 
Objektivs  am  Ende  des  Achsenrohrs 
durch  eine  Marke  (Fadenkreuz,  Strich- 
platte) bezeichnet  sei,  genau  der  Um- 
drehungsachse  des  Instruments  ent- 
spräche, ferner  daß  sie  genau  horizontal 
liege  und  daß  der  Reflexionswinkel  des 
Prismas  genau  90°  sei,  so  wird  sich  die 
Marke  mit  ihrem  Bild  im  Quecksilber- 
horizont decken.  Eine  Neigung  der 
Achse  wird  sich  durch  eine  Änderung 
der  Lage  des  Markenbildes  gegen  die 
Marke  kundtun  und  durch  Messung  der 
Distanz  zwischen  beiden  läßt  sich  die 
Achsenneigung  bestimmen.  Eine  Dre- 
hung des  Winkelprismas  um  die  Schnitt- 
linie der  Spiegelflächen  ist  dabei  ganz 
ohne  Einfluß. 

Natürlich  wird  man  die  so  ermittelte 
Neigung  mit  derjenigen,  die  sich  aus  der 
Beobachtung  des  Nadirspiegels  ergibt, 
stets  vergleichen,  um  einer  Änderung  der 
Kollimationslinie  in  der  Achse  Rech- 
nung zu  tragen.    Die  Neigung  läßt 


—    47  — 


sich  aber  in  jeder  Stellung  des  Rohrs 
bestimmen. 

2.  Bestimmung  der  Biegung  des 
Hauptfernrohrs  im  Horizont.  Stellt  man 
den  Winkelspiegel  mit  dem  darunter 
befindlichen  Quecksilberspiegel  vor  das 
Hauptfernrohr  eines  Meridiankreises  in 
der  Horizontalstellung,  so  erhält  man 
durch  Autokollimation  die  Kreisab- 
lesung für  die  Nadirdistanz,  die  dem 
Reflexionswinkel  des  Winkelspiegels  ent- 
spricht. Ist  also  dieser  Reflexionswinkel 
auf  anderem  Wege  scharf  ermittelt,  so 
läßt  sich  aus  der  Differenz  des  Winkels 
gegen  den  aus  der  Messung  der  Nadir- 
distanz bei  der  Autokollimation  der  Be- 
trag des  Biegungskoeffizienten  im  Hori- 
zont bestimmen.  Den  Nadirpunkt  des 
Kreises  braucht  man  nicht  zu  kennen, 
wenn  man  die  Messung  sowohl  auf  der 
Nord-  wie  auf  der  Südseite  vornimmt. 

3.  Den  modernsten  Meridiankreisen 
sind  außer  den  Quecksilberspiegeln  im 
Nadir  auch  Zenitspiegel  bei- 
gegeben. Sie  bestehen  aus  einer  ebe- 
nen Spiegelplatte,  deren  reflektierende 
Schicht  nach  unten  gerichtet  ist.  Dieser 
Spiegel  wird  durch  Schwimmen  auf 
einem  ringförmigen  Quecksilberbad  ho- 
rizontal gehalten.  Diese  Einrichtungen 
kommen  aber  wenig  zur  Anwendung:  es 
ist  schwierig,  die  schwimmende  Platte 
absolut  zur  Ruhe  zu  bringen,  ferner  er- 
geben Luftblasen  und  Fremdkörper 
zwischen  Platte  und  Quecksilber  Ab- 
weichungen von  der  Horizontalität  des 
Spiegels.  Die  Fehler,  die  sich  daraus  er- 
geben, lassen  sich  auch  durch  Wieder- 
holung der  Messung  nach  Drehung  des 
Spiegels  in  seiner  Ebene  nicht  streng 
eliminieren.  Durch  Vorsetzen  eines 
Triederprismas  vor  das  Objektiv  (Fig.  4) 
werden  die  Strahlen  parallel  zur  Fern- 
rohrachse, aber  seitlich  verschoben  zu- 
rückgesandt. Bringt  man  bei  Zenit- 
stellung des  Fernrohrs  in  der  Nähe  des 
Objektivs  0  einen  Quecksilberhorizont// 
an,  darüber  ein  Triederprisma  7\  so  daß 
die  eine  Hälfte  der  Hypotenusenfläche 


den  Quecksilberspiegel,  die  andere  das 
Objektiv  bedeckt,  so  ist  es  möglich,  wie 
leicht  einzusehen  ist,  die  Methoden  der 


S 

41 

■ 

Autokollimation  zur  Anwendung  zu 
bringen.  Die  Abweichung  des  Re- 
flexionswinkels von  180°  läßt  sich  durch 
eine  Drehung  der  ganzen  Anordnung 
um  2  Rechte  unschädlich  machen. 

Die  Anordnung  könnte  auch  so  ge- 
troffen werden,  wie  es  von  der  Firma 
Carl  Z  e  i  ß  bei  einem  Apparat  ge- 
schehen ist,  der  dazu  dient,  bei  Ge- 
schützen die  Richtung  der  Visierlinie 
mit  derjenigen  der  Seelenachse  zu  ver- 
gleichen (Deutsche  Patentschrift  Nr. 
216  896).  Die  Umkehr  des  Strahles  wird 
hierdurchdie  Kombination  zweier  gleich- 
schenkliger rechtwinkliger  Prismen 
erreicht,  von  denen  das  eine  eine  ebene, 
das  andere  eine  dachförmige  Hypo- 
tenusenfläche besitzt. 

4.  Mit  Hilfe  von  Triederspiegeln  läßt 
sich  auch  die  praktische  Entfernung  von 
Meridianmiren  beliebig  vergrös- 
sern,  während  die  tatsächliche  Entfer- 
nung klein  gehalten  werden  kann,  indem 
man  den  von  der  Mire  kommenden 
Strahl  öfters  hin-  und  herschickt.  Die 
Miren  müssen  in  diesem  Falle  allerdings 
so  hoch  angelegt  sein,  daß  das  Instru- 


» 


—    48  — 


ment  dem  Lichtstrahl  bei  seinem  Hin- 
und  Hergang  nicht  im  Wege  ist.  Als  be- 
sonderer Vorteil  muß  erwähnt  werden, 
daß  die  Unruhe  der  Luft  nur  in  den 
einfachen  Weg  zwischen  Mire  und  In- 
strument eingeht,  sich  jedoch  auf  den 
übrigen  Wegstrecken  beim  Hin-  und 
Rücklauf  wieder  aufhebt. 

5.  Zum  Schluß  mag  noch  eine  An- 
wendung des  Winkelspiegels  erwähnt 
werden,  die  es  gestattet,  den  Betrag  der 
Saalrefraktion  direkt  zu  be- 
stimmen. Nimmt  man  an,  daß  diese  Ab- 
weichung von  der  normalen  Strahlen- 
brechung, die  durch  die  Besonderheit  der 
Temperaturschichtung  im  Saal  zustande 
kommt,  auf  der  Nord-  und  der  Südseite 
des  Instruments  in  gleichen  Zenit- 
distanzen denselben  Betrag  hat,  was  im 
allgemeinen  nur  genähert  zutrifft,  so 
läßt  sich  ein  und  derselbe  Stern  in  zwei 
verschiedenen  Stellungen  des  Fernrohrs, 
einmal,  wie  gewöhnlich,  direkt,  das 
andere  Mal  nach  Reflexion  der  Strahlen 
'  um  90°  in  einem  Winkelspiegel  beob- 
achten. Ist  der  Spiegel  außerhalb  des 
Saales,  also  etwa  über  dem  Spalt  an- 
gebracht, so  wirkt  die  Saalrefraktion 
bei  beiden  Beobachtungen  in  entgegen- 
gesetztem Sinne,  da  die  Strahlen  von 
verschiedenen  Seiten  des  Scheitelpunkts 
herkommen,  aber  mit  ungleichen  abso- 
luten Beträgen.  Nur  wenn  die  Zenit- 
distanz der  Sterne  nahezu  45°  beträgt, 
dürfte  dieser  Betrag  der  Saalrefraktion 
nahezu  gleich  ausfallen.  Vor  allem 
dürften  sich  zu  solchen  Beobachtungen 
in  unseren  Breiten  Sterne  in  der  Nähe 
des  Pols  wegen  ihrer  langsamen  Bewe- 
gung eignen. 

Von    diesen    Vorschlägen  dürfte 


wohl  der  erste  zur  Ermittlung  der 
Achsenneigung  am  leichtesten  ausführ- 
bar sein,  ebenso  auch  der  Zenitspiegel, 
wenn  man  nur  über  ein  Prisma  von 
ausreichender  Größe  verfügt.  Was  die 
Verwendung  dieses  Spiegelprinzips  für 
die  Miren  anlangt,  so  muß  erwähnt  wer- 
den, daß  schon  im  Jahre  1906  von  Prof. 
K  n  o  p  f  in  Jena  eine  ähnliche  Einrich- 
tung gezeigt  wurde.  Dort  war  anstelle 
der  Mire  ein  Triederspiegel  (Glaskörper 
mit  drei  aufeinander  senkrecht  stehen- 
den ebenen  Spiegeln)  aufgestellt,  wäh- 
rend die  Mire  selbst  am  Instrumenten- 
pfeiler angebracht  war.  Im  Fernrohr 
war  das  Spiegelbild  dieser  Mire  gut 
sichtbar.  Durch  diese  Anordnung  war 
aber  das  wichtige  Prinzip  der  Unab- 
hängigkeit von  Instrument  und  Mire  auf- 
gegeben worden  und  die  Brauchbarkeit 
sehr  in  Frage  gestellt.  Zur  Bestimmung 
der  Saalrefraktion  muß  der  Spiegel  mög- 
lichst weit  außerhalb  des  Spaltes  auf- 
gestellt werden,  da  die  die  normale  Re- 
fraktion störenden  Schichten  wahr- 
scheinlich schon  in  größerer  Entfernung 
vom  Gebäude  beginnen. 

Die  Verwendung  solcher  Spiegel- 
prismen dürfte  sonst  kaum  auf  große 
technische  Schwierigkeiten  stoßen.  Am 
mühsamsten  wird  die  Beschaffung  ge- 
nügend großer  Glaskörper,  die  die  ganze 
Objektivöffnung  auszunutzen  gestatten 
und  die  Herstellung  entsprechender: 
Planflächen  sein.  Über  die  Konstanz 
der  Schnittwinkel  der  Spiegelflächen 
mit  der  Zeit,  der  Temperatur  und  der 
Lage  des  Glaskörpers  zur  Richtung  der 
Schwere  liegen  bis  jetzt  noch  keine 
Untersuchungen  vor.  nm 


Die  Albedo  der  Planeten  und  ihrer  Begleiter. 

In  Ap.  J.  43,  3,  S.  173  ff.  behandelt  keit  der  Planeten  und  Satelliten.  Er 

Henry  Norris  Rüssel  im  Anschluß  geht  von  den  verschiedenen  Definitionen 

an  photometrische  Messungen  die  Frage  dieses  schwierig  zu  erfassenden  Begriffes 

nach  der  Albedo  oder  Reflexionsfähig-  und  der  Theorie  ihrer  Ermittlung  aus. 


—    49  — 


Nach  Lambert  versteht  man 
unter  der  Albedo  (Weiße  =  Grad  der 
..Weißtönung")  einer  diffus  reflektie- 
renden Oberfläche  das  Verhältnis  der 
von  einem  Flächenelement  diffus  nach 
allen  Richtungen  reflektierten  Licht- 
menge zur  auffallenden.  Nach  Lam- 
bert sollte  dies  Verhältnis  vom  Ein- 
fallswinkel unabhängig  sein.  S  e  e  1  i  - 
g  e  r  zeigte  jedoch,  daß  dies  aus  theore- 
tischen und  praktischen  Gründen  nicht 
der  Fall  ist.  Glücklicherweise  sind  we- 
nigstens für  einige  Planeten  die  Hellig- 
keiten für  verschiedene  Phasen  bekannt, 
so  daß  daraus  empirische  Unterlagen 
zur  Erforschung  dieser  Gesetze  gewon- 
nen werden  können.  Rüssel  schließt 
sich  bei  seinen  Untersuchungen  an  die 
von  Bond  1861  gegebene  Definition 
der  Albedo  A  an:  „Die  Kugel  5  werde 
mit  parallelem  Licht  bestrahlt.  Dann 
ist  ihre  Albedo  A  das  Verhältnis  der 
ganzen  von  5  reflektierten  Lichtmenge 
zu  der  einfallenden."  Mathematisch 
läßt  sich  A  in  einen  Faktor  p  und  ein 
Integral  q  zerlegen,  das  aus  den  Beob- 
achtungen zu  bestimmen  ist.  Der 
Faktor  p  nimmt  die  einfache  Form'  an : 

logp  =  -  0.4  (£+  0,15)  —  2-logG! 
Dabei  bedeutet  o1  den  Planetenradius 
in  Bogensekunden  und  g  seine  Stern- 
helligkeit bei  voll  erleuchteter  Scheibe 
(Helligkeit  der  Sonne  zu  —26.72^  Har- 
vard angenommen),  beide  bezogen  auf 
die  Einheit  der  Entfernung  von  Sonne 
und  Erde.  Theoretisch  ergibt  sich  für 
das  Integral  nach  der  Theorie  von 
Lambert  der  Wert  1.5,  nach  L  o  m  - 
mel-Seeliger  1.6366  und  nach 
E.u  1  e  r  2.0.  Praktisch  kann  der  Wert 
des  Integrals  durch  mechanische  Qua- 
dratur mit  Extrapolation  für  die  Ge- 
gend nahe  der  unteren  Konjunktion  für 
Venus,  Mond  und  Merkur  aus  den  Beob- 
achtungen gefunden  werden.  Abgesehen 
von  großen  Abweichungen  bei  kleinen 
Phasenwinkeln  und  beim  Eulerschen 
Gesetz  stimmen  für  50°  Phase  Lam- 
bert und  S  e  e  1  i  g  e  r  bis  auf  etwa  ' 


7%  mit  den  Beobachtungen  überein, 
wenn  man  für  das  Integral  den  Wert 
2.20  wählt.  Bei  Mars  kommt  man  prak- 
tisch etwa  bis  zu  dieser  Phase  herunter 
(47°),  bei  helleren  Asteroiden  etwa  bis 
20°  oder  30°. 

Die  zweite  Hauptfrage  betrifft  die 
SternhelligkeitderErde.  Zu 
ihrer  Bestimmung  kommen  allein  Mes- 
sungen des  vom  Monde  reflektierten 
Erdlichtes  in  Frage,  mit  denen  sich  be- 
sonders V  e  r  y  beschäftigt  hat.  Daraus 
ergibt  sich  nach  Russeis  Bearbeitung, 
daß  die  mittlere  „Voll-Erde"  vom  Mond  1 
aus  gesehen  10.2M  lichtschwächer  als 
die  Sonne  ist,  also  der  — 16.5  Sterngröße 
entspricht.  Die  Erde  erscheint  dem 
Monde  also  40mal  heller  als  der  Mond 
uns.  Die  Sternhelligkeit  der  Erde  von. 
der  Sonne  aus  gesehen  würde  — 3.5M  ent- 
sprechen und  von  der  Venus  aus  ge- 
sehen bei  der  größten  Annäherung 
— 6.3M  erreichen. 

Rüssel  untersucht  neben  photo- 
metrischen Helligkeitsmessungen  auch 
photographische,  nach  welchen  der  Erd- 
schein halb  so  hell  ist  als  bei  optischen 
Messungen.  Dabei  ist  aber  das  Verhal- 
ten der  betreffenden  Plattensorte  für 
das  zu  überbrückende  große  Helligkeits- 
intervall und  für  die  verschiedenen  Far- 
ben noch  nicht  gebührend  berücksich- 
tigt. V  e  r  y  ,  S  1  i  p  h  e  r  und  T  i  k  - 
hoff  stimmen  hinsichtlich  des  Ergeb- 
nisses ihrer  Farbenbestimmungen  darin 
überein,  daß  die  Erde  blauer  als 
gewöhnliches  Mondlicht  ist.  Nach  T  i  k  - 
h  o  f  f  s  Intensitätsbestimmüngen  ist  an- 
zunehmen, daß  die  photographische  Al- 
bedo der  Erde  nur  etwa  40%  der  op- 
tischen beträgt.  Damit  wären  die  zu- 
nächst widersprechenden  Ergebnisse 
vollkommen  in  Einklang  gebracht. 

Im  Anschluß  daran  wird  eine  Über- 
sicht der  Resultate  gegeben,  der  wir 
folgendes  entnehmen:  Die  Sterngröße 
der  Sonne  beträgt  in  der  Harvard-Skala 
— 26.72M  ±0.04  visuell  und  —25.93^ 
photographisch.    Der  Farbenindex  ist 


—    50  — 


mithin  +0.79**  (G-Stern).  Die  Reduk- 
tion der  M  ü  1 1  e  r  sehen  Planetenhellig- 
keiten (ausgenommen  Uranus  und  Nep- 
tun, die  unverändert  bleiben)  erfolgt 
durch  Anbringen  einer  Korrektion  von 
— 0.06M.  DieFarbenindices  werden  dann 
folgende: Venus  +  0.78M,  Mars  +  1.38m 
Jupiter  +0.50M  und  Saturn  +  1.12^.  — 
Der  Vollmond  ist  8.7mal  so  hell  als  das 
Erste  Viertel  und  lO.Omal  so  hell  als  das 
Letzte  Viertel.  Die  visuelle  Mondhellig- 
keit dürfte  zu  —12.55  ±0.07*1  anzu. 
nehmen  sein  und  die  photographische 
zu  — 11.37.  Der  Farbenindex  wäre  mit- 
hin  -fl,18M.     Dies  Ergebnis  stimmt 


mit  den  Untersuchungen  von  Wi  U 
sing  und  S  c  h  e  i  n  e  r  überein. 
welche  zeigen,  daß  das  Mondlicht  ent- 
schieden röter  als  Sonnenlicht  ist. 

Zur  Umrechnung  dieser  Zahlen  auf 
irdische  Maßeinheiten  wird  die  Hellig- 
keit der  Sonne  im  Zenit  zu  103  000  Me- 
terkerzen angegeben,  die  des  Vollmon- 
des zu  nur  0.24  MK.  Eine  Normalmeter- 
kerze von  mittlerer  Farbe  der  Sterne 
würde  etwa  der  — 14.18  Größenklasse 
entsprechen. 

Folgende  Übersicht  faßt  auch  die 
Ergebnisse  betreffend  die  Kleinen  Pla- 
neten zusammen: 


Gestirn 


m0 


Radius 


Albedo 
visuell 


Mond 


12  55  J  0  40 


240" 


0  105  0  694 


0  073 


Merkur 
Venus. 
Mars  . 


2  94  —0.88 
4  77  -4.06 
185  —  1  36 


3  45 
8  55 
4.67 


0.164  0  42 
0.492  1.20 
0139  1.11 


0.069 

0.59 

0154 


Jupiter 
Saturn 
Uranus 
Neptun 


2  29  —8  99 
089  —8.67 
574  —6.98 
7.65  —7.06 


9523 
77.95 
360 
34.5 


0375  1.5 

0.420  15 

0  42  1.5 

0.49  15 


0  56 
0.63 
063 
0.73 


Ceres 
Pallas 
Juno 
Vesta 


+  7.15  +3.70 

4  7.84  (  4.38 

-f  8.95  5  74 

+  6.04  t  3.50 


053 
034 
014 
0  27 


0.10  055 

013  0  55 

0.22  055 

048  0.55 


0-06 
007 
012 
0.26 


Jupiter  I 


Satelliten 


I 

III 

IV 


+  554  —1.16 

+  5.69  —1  Ol 

+  5.08  —1.62 

+  6.26  —044 


2.38 
2.'08 
362 
3.49 


0.46  1.5: 

051  1.5: 

0.30  1.5: 

0.11  15 


Titan 


+  830  —1  26 


29 


033    1  5 


0.69 
0.76 
045 
0.16 


050 


Erde 


I 


—      —3  46 


8  79 


0  27    1  64 


[0  45] 


An  photographischen  Albedines  wären 
nachzutragen  für  Mond  0.051,  Venus 
0.60,  Erde  0.6,  Mars  0.090,  Jupiter  0.73 : 
und  Saturn  0.47:.  mQ  bezeichnet  die 
Sterngröße  unter  mittleren  Oppositions- 
bedingungen, bei  Merkur  und  Venus 
bei  voll  erleuchteter  Scheibe  in  mittlerer 
Entfernung  von  der  Sonne  und  der  Ein- 
heitsentfernung(Erdbahnhalbachse)von 
der  Erde,  g  die  entsprechende  Stern- 
größe für  die  Einheitsentfernung  von 
Sonne  und  Erde.  Der  Radius  gilt  eben- 


falls für  die  Einheitsentfernung,  p  und  q 
sind  die  beiden  Faktoren,  deren  Pro- 
dukt die  Albedo  A  ist.  p  wurde  oben 
bereits  durch  eine  Formel  definiert. 

Den  Schluß  der  Abhandlung  bilden 
einige  Bemerkungen  zur  physikalischen 
Deutung  dieser  Zahlen.  Die  Definition 
der  Bondschen  Albedo  läßt  diese  Werte 
besonders  geeignet  zur  Berechnung  der 
wahrscheinlichen  Oberflächentempera- 
turen der  Gestirne  erscheinen.  In  ähn- 
licher Weise  eignen  sich  die  Werte  der  p 


-51  — 


zur  Abschätzung  der  Durchmesser  von 
Satelliten  und  Kleinen  Planeten,  von 
denen  nur  die  Oppositionshelligkeiten 
gemessen  sind.  Auch  für  terrestrische 
Vergleichsobjekte  kommen  sie  in  Frage. 
Hinsichtlich  des  Mondes  bleibt  jedoch 
besonders  zu  erwägen,  daß  ein  großer 
Teil  seiner  Oberfläche  mit  Geröll  und 
Felsblöcken  bedeckt  sein  dürfte,  zwi- 
schen denen  sich  bei  schrägem  Einfall 
der  Sonnenstrahlen  zahllose  Schatten 
bilden;  die  Verhältnisse  sind  denen  beim 
Saturnring  unter  kleinen  Phasenwin- 
keln ähnlich.  Dieser  Umstand  macht 
die  Berechnung  terrestrischer  Vergleichs- 
Albedines  recht  schwierig.  W  i  1  s  i  n  g 
und  S  c  h  e  i  ii  e  r  haben  die  Werte 
für  einige  Gesteine  mit  ebenen,  rauhen 
Flächen  bei  einfallendem  und  reflek- 
tiertem Licht  unter  Bedingungen  ge- 
messen, die  denen  bei  Vollmond  sehr 
ähnlich  sind.  Sie  fanden  für 


Liparit-Bimsstein  .  .  0.56 

Gelber  Sandstein  .   .  0.38 

Roter  Granit.  .  .  .  0.36 
Vulkanasche  .   .  .  .0.18 

Syenit   0.13 

Trachytlava  .   .   .  .  0J0 

Schieferton    ....  0.07 

Basalt   0.06. 


Die  p-Werte  waren  im  allgemeinen 
für  das  rote  Ende  des  Spektrums  um 
20%  größer  als  für  das  blaue  Ende. 

Für  die  Erde  schätzt  A  b  b  o  t  die 
Albedo   bei   vollständiger  Bewölkung 


(A  nach  Bonds  Definition)  auf  0.60 
und  für  Wolkenlosigkeit  auf  0.14.  Der 
vorläufige  Mittelwert  wäre  0.37. 

Im  allgemeinen  bestätigen  die  mit- 
geteilten Zahlen,  daß  bei  Venus  und 
den  äußeren  Planeten  eine  wolkige  Ober- 
fläche anzunehmen  sein  dürfte,  während 
bei  Merkur,  Mars  und  Mond  mehr  an 
eine  felsige  Oberfläche  zu  denken  sein 
wird.  Die  hohe  Albedo  bei  Neptun  ist 
übrigens  wegen  der  Schwierigkeit  seiner 
Durchmesserbestimmung  ziemlich  un- 
sicher. Am  auffälligsten  sind  jedenfalls 
die  hohen  Albedowerte  für  Vesta  und 
die  beiden  ersten  Jupiterbegleiter,  die 
wohl  kaum  eine  merkbare  Atmosphäre 
haben  dürften.  Die  Oberfläche  muß 
also  an  sich  ein  hohes  Reflexionsver- 
mögen besitzen.  Bei  der  Erde  liegt  der 
Wert  zwischen  den  ., Wolken-"  und 
„StehV-Planeten ;  die  Ergebnisse  von 
V  e  r  y  s  und  A  b  b  o  t  s  Untersuchun- 
gen stimmen  befriedigend  überein.  Man 
darf  dabei  jedoch  nicht  auf  dem  un- 
richtigen Wrege  vorgehen,  den  V  e  r  y 
zuerst  beschritt.  G  u  t  h  n  i  c  k  zeigte, 
daß  ein  Mißverständnis  der  Zöllnerschen 
Angaben  bei  V  e  r  y  vorlag.  Stellt  man 
dies  richtig,  so  folgt  der  A-Wert  0.41 
(oben  0.37  angenommen)  statt  0.89. 

Am  Schluß  seiner  Abhandlung  for- 
dert Rüssel  energisch  zur  Vermeh- 
rung des  Beobachtungsmaterials  an  Hel- 
ligkeitsmessungen der  Mitglieder  unseres 
Sonnensystems  auf.  [1009 


Aus  den  Jahresberichten  der  A.  G.-Sternwarten  für  1918. 


Die  Vierteljahrsschrift  der  Astrono- 
mischen Gesellschaft  bringt  im  drit- 
ten Heft  des  54.  Jahrganges  die  Jahres- 
berichte der  Sternwarten  für  1918,  aus 
denen  hier  das  Wesentlichste  mitge- 
teilt sei: 

Bamberg.  Die  Haupttätigkeit  am 
Institut  erstreckte  sich  wieder  über  das 
Gebiet  der  veränderlichen  Sterne.  So- 
wohl Geheimrat  Hartwig  als 


auch  Herr  Cuno  Hoff  m  eiste  r 
waren  hier  intensiv  tätig,  soweit  das 
außerordentlich  schlechte  Wetter  dies 
zuließ.  Neben  den  Beobachtungen 
in  diesem  Zweige  der  Astronomie  lief 
die  Arbeit  an  der  Herausgabe  des  A.  G.- 
Katalogs, der  Geschichte  Und  Literatur 
der  veränderlichen  Sterne.  Im  Sep- 
tember konnte  der  I.  Band  erscheinen. 
Am  Heliometer  setzte  Geheimrat 


—    52  — 


Hartwig  seine  Beobachtungen  für 
die  physische  Libration  des  Mondes  fort. 
Weiter  wurden  Ortsbestimmungen  der 
Nova  Monocerot.,  der  Nova  Aquilae  3, 
sowie  einiger  Veränderlicher  erlangt. 
Eine  Beobachtungsreihe  zur  Ermitte- 
lung der  Parallaxe  der  Nova  Aquilae 
wird  im  nächsten  Jahre  fortgesetzt. 
Die  unmittelbare  Mitarbeit  Hoff- 
m  eisters  erreichte  durch  die  Rück- 
kehr des  Assistenten  Dr.  Zinn  er  am 
Jahresschluß  ihr  Ende. 

Berlin-Babelsberg.  Am  großen  (26- 
zölligen)  Refraktor  von  Zeiß  führte 
Geh.  Rat  S  t  r  u  v  e  unter  Assistenz 
von  Dr.  Bernewitz  seine  Mikro- 
metermessungen an  den  Saturntraban- 
ten fort.  Weiter  wurden  Positionsbe- 
stimmungen der  Jupiterflecke  ausge- 
führt. Dr.  B  e  r  n  e  w  i  t  z  erlangte  wäh- 
rend der  Marsopposition  1918  46  Be- 
stimmungen von  Flecken,  sowie  12  Zeich 
nungen  dieses  Planeten.  In  der  zweiten 
Jahreshälfte  wurden  von  ihm  in  der 
Hauptsache  photographische  Aufnah- 
men von  Doppelsternen  ausgeführt. 
Der  Zwölfzöller  diente  wieder  aus- 
schließlich den  lichtelektrischen  Mes- 
sungen Prof.  G  u  t  h  n  i  c  k  s.  Neben 
den  Planeten  Mars,  Jupiter  und  Saturn 
waren  Beobachtungsobjekte  verschie- 
dene veränderliche  Sterne,  sowie  die 
Nova  Aquilae  3,  an  der  ebenso,  wie  an 
58- Sternen  der  Spektralklassen  Od  bis 
N  Farbenindexbestimmungen  mit  Hilfe 
eines  Gelbfilters  vorgenommen  wurden. 
Im  Laboratorium  führte  Prof.  G  u  t  h  - 
nick  eine  Messungsreihe  an  einem 
künstlichen  Veränderlichen  durch,  um 
auf  diese  Weise  Einblick  in  die  Ur- 
sachen der  in  der  Natur  vorkommenden 
Lichtkurven  zu  gewinnen.  Am  Toep- 
ferschen  Durchgangsinstrument  führte 
Dr.  K  e  p  i  n  s  k  i  bis  zu  seinem  Abgang 
vom  Institut  (Anfang  September)  die 
sich  nunmehr  über  drei  Jahre  er- 
streckende Beobachtungsreihe  von  Fun- 
damentalsternen nach  der  Liste  der 
Connaissance  des  Temps  1914  zu  Ende. 


Am  gleichen  Instrument  setzte  Prof. 
Courvoisier  seine  Parallaxenbe- 
stimmung von  ö  Ursae  min.  fort  und 
begann  eine  solche  der  Nova  Aquilae. 
In  der  Hauptsache  arbeitete  Genannter 
jedoch  am  Vertikalkreise,  wo  Funda- 
mentalsterne, die  Sonne,  der  Zenit- 
stern ß  Draconis  und  die  Nova  Aqui- 
lae, die  von  ihm  am  8.  Juni  (18b  38m 
Sternzeit)  aufgefunden  wurde,  gemes- 
sen wurden. 

Berlin  -  Dahlem.  (Astronomisches 
Recheninstitut.)  Im  Berichtsjahre  'er- 
schien das  Berliner  Astronomische  Jahr- 
buch für  1920.  Die  Zahl  der  numerier- 
ten kleinen  Planeten  ist  auf  894  bis 
zum  30.  Juni  1918  gestiegen.  Vom 
astronomischen  Jahresbericht  konnte 
Jahrgang  1917  druckfertig  gemacht, 
Jahrgang  1918  in  Angriff  genommen 
werden.  Die  wohl  nahezu  erreichte 
Vollständigkeit  ist  auch  diesmal  wieder 
das  wesentliche  Verdienst  von  Prof. 
Ström  gren,  Kopenhagen,  der  in 
umfangreichem  Maße  die  hier  unzu- 
gängliche Literatur  zur  Verfügung 
stellte. 

Bonn.  Da  der  Observator  Prof. 
Mönnichmeyer  und  Assistent  Dr. 
Hopmann  erst  gegen  Ende  des 
Jahres  zur  Sternwarte  zurückkehrten, 
ruhte  die  Beobachtungstätigkeit  fast 
ganz.  Geh.  Rat  Küstner  hat  die 
Bearbeitung  der  in  den  letzten  Jahren 
von  ihm  ausgemessenen  Sternhaufen 
beendet. 

Breslau.  Von  privater  Seite  sind 
dem  Institut  auch  im  Berichtsjahre  neue 
Mittel  zur  Verfügung  gestellt  worden. 
Die  Pläne  für  den  beabsichtigten  Neu- 
bau sind  mit  Unterstützung  der  Firma 
Zeiß  bereits  aufgestellt,  so  daß  in  abseh- 
barer Zeit  mit  dem  Beginn  des  Neu- 
baues gerechnet  werden  kann.  An  Be- 
obachtungen seien  erwähnt:  Extrafo- 
kale Aufnahmen  der  Jupitermonde  am 
Clark-Repsoldschen  Refraktor,  Messun- 


—    53  — 


gen  von  Mond-  und  Fundamentalster- 
nen am  Bambergschen  Durchgangsin- 
strument. Prof.  W  i  1  k  e  n  s  brachte 
seine  Untersuchungen  zur  Theorie  der 
Planeten  der  Jupitergruppe  zum  Ab- 
schluß. 

Düsseldorf.  Von  46  kleinen  Planeten 
wurden  123  Beobachtungen  erlangt. 
Daneben  wurden  einige  Veränderliche 
verfolgt,  sowie  die  für  die  Zeitbestim- 
mung nötigen  Sterndurchgänge  am 
Passageninstrument  beobachtet. 

Frankfurt  a.  M.  Dr.  L  a  b  i  t  z  k  e 
setzte  seine  physiologisch-psychologi- 
schen Untersuchungen  über  astrono- 
mische Beobachtungen  fort.  Eine  grö- 
ßere Reihe  von  Veröffentlichungen,  die 
das  Gebiet  der  kleinen  Planeten  be- 
handeln, befindet  sich  im  Druck.  Auch 
die  Herausgabe  der  astronomischen  Ar- 
beiten von  G  a  u  ß  gehört  hierher,  die 
u.  a.  die  aus  dem  Jahre  1801  stammen- 
den allerersten  Bahnbestimmungen 
bringen  werden. 

Göttingen.  Eine  zusammenfassende 
Bearbeitung  aller  die  bekannten  Nor- 
malbögen betreffenden  Beobachtungen 
ist  in  die  Wege  geleitet.  Gleichzeitig 
werden  diese  Bögen  hier  am  Meridian- 
kreis und  Heliometer  neu  gemessen 
werden.  An  57  Tagen  wurde  von  Geh. 
Rat  Hartmann  die  Sonne  aufge- 
nommen. Weiter  brachte  er  eine  Unter- 
suchung über  die  ältesten  deutschen 
astronomischen  Instrumente  des  Kar- 
dinals Nikolaus  C  u  s  a  n  u  s  ,  eines  Vor- 
läufers des  Kopernikus,  zum  Abschluß. 
Es  handelt  sich  um  einen  hölzernen 
Himmelsglobus  von  27  cm  Durchmesser, 
ein  Astrolabium  aus  Messing,  eine  kleine 
unvollendete  kupferne  Himmelskugel, 
sämtlich  aus  dem  Jahre  1444,  sowie  ein 
Torquetum,  das  wohl  1434  in  Nürnberg 
angefertigt  worden  ist. 

Heidelberg.  Die  photographischen 
Beobachtungen  wurden  von  Geh.  Rat 
Wolf  ausgeführt.  An  den  drei  Instru- 
menten Bruce-Fernrohr,  Waltz-Reflek- 
tor  und  Uranograph  wurden  insgesamt 


auf  398  Platten  mit  377  Stunden  Be- 
lichtungszeit 459  Aufnahmen  erhalten. 
Davon  entfallen  190  Aufnahmen  auf  die 
kleinen  Planeten,  7  auf  Eigenbewegungs- 
sterne,  die  übrigen  auf  Spektren,  Nebel- 
flecken, Kometen,  Mond  und  effektive 
Wellenlängen.  So  wurde  vor  allem  das 
Spektrum  der  Nova  Aquilae  sehr  ein- 
gehend verfolgt  (141  Aufnahmen).  Die 
Bestimmungen  der  effektiven  Wellen- 
längen schwacher  Sterne,  die  mit  Hilfe 
eines  Gitters  von  730  mm  Öffnung  am 
Reflektor  ausgeführt  werden,  werden 
uns  weiteres  Material  liefern,  das  uns 
wertvolle  Aufschlüsse  über  den  Aufbau 
des  Systems  dieser  massenschwachen 
Sterne,  die,  wie  eine  Bearbeitung  der 
ersten  720  Wolfschen  EB-Sterne  durch 
C.  W  i  r  t  z  und  P.  H  ü  g  e  1  e  r  gezeigt 
hat,  in  unmittelbarer  Nachbarschaft  der 
Sonne  stehen,  gestatten  dürfte.  Von 
43  neu  entdeckten  Planetoiden  wurden 
drei  mit  älteren  identifiziert,  zwei  in 
Bergedorf  unabhängig  aufgefunden. 

Kiel.  Da  weder  die  Observator-  noch 
die  Assistentenstelle  besetzt  war,  ruhte 
die  Beobachtungstätigkeit  bis  auf 
einige  vom  Direktor  Geh.  Rat  Harzer 
am  Meridiankreis  ausgeführte  Aufstel- 
lungs-  und  Zeitbestimmungen  gänzlich. 

Leipzig.  Dr.  Hayn  konnte  nach 
fast  dreijähriger  Unterbrechung  durch 
den  Heeresdienst  seine  Untersuchung 
über  die  Örter  und  Eigenbewegungen 
der  Plejadensterne  zu  Ende  führen,  und 
für  die  70  helleren  Sterne  bis  zur 
9.  Größe  einen  Katalog  von  größter  Ge- 
nauigkeit liefern.  Am  Heliometer  be- 
gann Dr.  Naumann  eine  Beob- 
achtungsreihe zur  Parallaxenbestim- 
mung Von  61  Cygni,  a  Cassiopeiae  und 
a  Ursae  majoris.  Dr.  Weber  hat  die 
Ausmessung  der  zur  Untersuchung  des 
Sonnenhalbmessers  gemachten  Aufnah- 
men beendet. 

München.  Die  von  Prof.  Groß- 
m  a  n  n  und  Dr.  K  i  e  n  1  e  am  Repsold- 
schen  Meridiankreis  ausgeführten  De- 
klinationsbestimmungen    der  Paral-. 


—    54  — 


laxensterne  liegen  im  Manuskript  vor. 
Dr.  K  i  e  n  1  e  hat  ferner  am  Meridian- 
kreis die  Beobachtungen  von  R  Lyrae 
zum  Abschluß  gebracht.  Prof.  0  e  r  t  e  1 , 
Hannover,  führte  die  Reduktionsarbei- 
ten an  seinem  Sternkatalog  weiter. 

Potsdam.  (Astrophysikalisches  Ob- 
servatorium.) Geh.  Rat  Kempf  hat 
die  Bearbeitung  der  Spoererschen  Son- 
nenfleckenmessungen  zum  Zweck  einer 
Sonnenrotationsbestimmung  soweit  ge- 
fördert, daß  sie  demnächst  zum  Ab- 
schluß gebracht  werden  können.  Geh. 
Rat  W  i  1  s  i  n  g  führte  bolometrische 
Messungen  im  kontinuierlichen  Sonnen- 
spektrum und  in  den  Wasserdampf- 
bändern aus.  Die  1917  unterbrochene 
photometrische  Durchmusterung  der 
Polzone  +80°  bis  +90°  konnte  im 
Berichtsjahre  von  Geh.  Rat  Müller 
und  Dr.  Kohlschütter  wieder 
aufgenommen  werden.  Photographische 
Helligkeitsmessungen  verschiedener  Ver- 
änderlicher sind  von  Prof.  Hertz- 
sprung ausgeführt  worden,  der  auch 
die  effektive  Temperatur  der  Nova 
Aquilae  zu  7300°  bestimmte.  Weiter 
wurden  von  ihm  am  50  cm-Objektiv 
des  großen  Refraktors  76  brauchbare 
Doppelsternaufnahmen  erhalten.  Die 
Bearbeitung  der  spektralphotometri- 
schen  Messungen  Scheiners, 
Münchs  und  seiner  eigenen,  führte 
Geh.  Rat  W  i  1  s  i  n  g  zu  Ende.  Die  Ar- 
beit liefert  die  effektiven  Temperaturen 
von  199  helleren  Sternen.  Die  Neuauf- 
nahmen für  die  photographische  Him- 
melskarte (106  Platten)  wurden  von 
Dr.  Birck  vorgenommen.  Die  Aus- 
messung und  Reduktion  der  Aufnahmen 
besorgte  Frl.  S.  Matte  nklodt. 
Prof.  B  i  e  h  1  beschäftigte  sich,  wie  in 
den  Vorjahren,  mit  der  Revision  der 
bereits  erschienenen  Bände  der  Pots- 
damer Photographischen  Himmelskarte. 

(Geodätisches  Institut.)  Von  den 
Stationen  des  Internationalen  Breiten- 
dienstes hat  nur  M  i  z  u  s  a  w  a  (Japan) 
die  Beobachtungsbücher  regelmäßig  zu- 


gesandt. Die  amerikanische  Station 
Ukiah  stellte  die  Zustellung  mit  dem 
Monat  März,  die  italienische  Carloforte 
mit  April  ein.  Die  Wasserstandsbeob- 
achtungen an  den  zehn  Pegeln  des  In- 
stituts wurden  in  der  üblichen  Weise 
bearbeitet.  Die  Registrierungen  der  in 
189  m  Tiefe  in  einem  Schacht  in  Frei- 
berg (Sachsen)  befindlichen  zwei  Hori- 
zontalpendel gingen  weiter.  Sie  sollen 
dem  Studium  des  Einflusses  des  Mondes 
und  der  Sonne  auf  die  Lotbewegung 
dienen. 

Stockholm.  Am  Meridiankreis  wur- 
den ausgewählte  Sterne  der  Zone  +45° 
bis  +90°  beobachtet.  Am  Spektro- 
graphen  wurden  4  Spektrogramme  der 
Nova  Monocerotis,  und  24  von  der 
Nova  Aquilae  erhalten.  Das  Eisen- 
spektrum wurde  zum  Vergleich  ein- 
kopiert. Auch  visuelle  Spektralbeob- 
achtungen  sowie  Stufenschätzungen 
nach  der  Argelanderschen  Methode  wur- 
den von  der  Nova  Aquilae  erhalten. 
Analytische  Untersuchungen  über  einen 
Spezialfall  des  Dreikörperproblems  wur- 
den begonnen,  verschiedene  Bahnbe- 
rechnungen kleiner  Planeten  ausgeführt. 

Utrecht.  Dr.  v  a  n  d  e  r  B  i  1 1  setzte 
die  Untersuchungen  der  photometri- 
schen Skalen  von  Parkhurst  und  Picke- 
ring fort.  Eine  Entscheidung  konnte, 
obwohl  die  Bestimmung  von  schwachen 
Sternen  am  Zöllnerschen  Photometer 
sämtlich  zugunsten  der  ersten  aus- 
fielen, noch  nicht  erzielt  werden.  Das 
Haupttätigkeitsgebiet  des  Instituts,  die 
veränderlichen  Sterne,  erlitt  teils  durch 
die  mehrere  Wochen  dauernde  gründ- 
liche Reinigung  des  Zehnzöllers,  teils 
durch  die  Beobachtung  der  Nova  Aqui- 
lae starke  Einbuße.  108  Variable  wur- 
den beobachtet,  davon  26  Algolsterne. 
12  Lacertae,  der  in  den  Hartwigschen 
Ephemeriden  noch  als  Algolstern  ge- 
führt wird,  ist  nach  den  Beobachtungen 
N  i  j  1  a  n  d  s  zweifelsohne  vom  ß  Lyrae- 
Typus. 

Wien.    Die   Beobachtungen  litten 


—    55  — 


außerordentlich  durch  das  selten 
schlechte  Wetter,  das  beispielsweise  im 
Januar  nicht  eine  einzige  Beobachtung 
zuließ.  Die  Verfolgung  der  in  Heidelberg 
entdeckten  neuen  Planeten  gestaltete 
sich  überdies  durch  die  mangelhafte 
Postverbindung  (telegraphische  Benach- 
richtigung war  leider  nicht  möglich) 
sehr  schwierig.  Zwei  neue  Planeten 
wurden  von  Geh.  Rat  P  a  1  i  s  a  auf- 
gefunden. Am  Sechszöller  beobachtete 
Dr.  Holetschek  irregulär  und  auf- 
fallend rot  gefärbte  Veränderliche  so- 
wie bis  zum  21.  Dezember  die  Nova 
Aquilae.  Am  Rothschild-Coude  wurden 
in   der    Hauptsache   Aufnahmen  des 


Novaspektrums  erhalten.  Im  Labora- 
torium wurde  von  Dr.  Hnatek  wei- 
ter auf  dem  Gebiete  des  Vorbelich- 
tungseffektes gearbeitet. 

Zürich.  Die  Sonne  konnte  an  279 
Tagen  (gegen  274  im  Jahre  1917)  beob- 
achtet werden,  von  denen  nicht  ein  ein- 
ziger fleckenfrei  war.  Die  Relativzahl 
erreichte  im  Juli  mit  104.6  das  größte 
Monatsmittel,  blieb  aber  im  Jahres- 
durchschnitt mit  77.6  gegen  98.8  im 
Jahre  1917  beträchtlich  zurück.  Das 
Hauptmaximum  der  gegenwärtigen  11- 
jährigen  Periode  kann  nunmehr  zwei- 
felsfrei auf  den  August  1917  angesetzt 
werden.  [im  P.  H. 


Photographisch-photometrische  Methode  zur  Bestimmung  von 

Sternhelligkeiten. 


Die  Bestimmungvon  Sterngrößen  mit- 
tels rein  physikalischer,  objektiver 
Methoden  hat  in  den  letzten  Jahren  eine 
Reihe  von  Fortschritten  aufzuweisen,  die 
auf  die  Benutzung  von  Selenzelle,  pho- 
toelektrischer Zelle  oder  Thermoelement 
zur  Messung  der  sichtbaren  oder  der  Ge- 
samtstrahlung der  Sterne  beruhen.  Diese 
eignen  sich  jedoch  vornehmlich  für 
helle  Sterne  —  wenigstens  im  Hinblick 
auf  die  amerikanischen  Leistungen  — , 
so  daß  bei  schwächeren  von  den  Ameri- 
kanern auf  die  photographischen  Me- 
thoden zurückgegriffen  wurde.  Die  Be- 
stimmung der  Sterngröße  aus  dem 
Durchmesser  der  auf  der  photographi- 
-schen  Platte  erhaltenen  kleinen  Scheib- 
chen leidet  an  dem  Nachteil,  daß  diese 
keinen  scharf  definierten  Begrenzungs- 
kreis aufweisen  und  daß  atmosphäri- 
sche Vorgänge  eine  schwer  zu  be- 
urteilende Rolle  dabei  spielen.  Man  be- 
stimmt deshalb  hier  behelfsmäßig,  wie  es 
bei  den  extrafokalen  Aufnahmen  ge- 
schieht, die  Schwärzung  der  Stern- 
scheibchen.  Statt  mit  dem  für  solche 
Aufgaben  besonders  geeigneten  Hart- 
mann sehen   Mikrophotometer  kann 


man  die  Durchlässigkeit  auch  objektiv 
mit  Hilfe  eines  der  oben  genannten  In- 
strumente messen.  Man  kombiniert 
also  zwei  bereits  bekannte  Methoden. 
Am  weitesten  ist  dieses  Verfahren  von 
P.  P.  Koch  bei  seinem  registrierenden 
Mikrophotometer  durchgebildet,  bei  wel- 
chem die  Durchlässigkeit  der  kontinuier- 
lich über  einer  kleinen  Blende  verscho- 
benen Platte  mittels  der  Photozelle 
bestimmt  und  die  dabei  erhaltenen  Gal- 
vanometerausschläge zugleich  photo- 
graphisch auf  einem  mit  der  Platte  syn- 
chron bewegten  Streifen  von  Brom- 
silberpapier aufgezeichnet  werden.  Die 
Selenzelle  ließe  sich  hierfür  gleichfalls 
benutzen,  doch  steht  sie  der  Photozelle 
an  Bequemlichkeit  hier  wesentlich  nach. 
Auch  die  Thermosäule  läßt  sich  natür- 
lich dafür  verwenden.  Eine  damit  arbei- 
tende Vorrichtung  zur  Messung  der 
Schwärzung  fokaler  und  extrafokaler 
Aufnahmen  hat  H.  T.  Stetson  (Ap. 
J.  43,  S.  253  u.  325,  1916)  praktisch  er- 
probt. 

Das  Licht  einer  möglichst  konstanten 
Lichtquelle  —  verwendet  wurde  eine 
Kohlefadenlampe  von  50  Kerzen  mit 


—   56  — 


spiralförmigem  Faden,  deren  Spannung 
ständig  geprüft  und  konstant  gehalten 
wurde  —  wird  durch  einen  Kondensator 
auf  einen  horizontalen  Metalltisch  kon- 
zentriert, der  in  der  Mitte  eine  aus- 
wechselbare kleine  kreisförmige  Blende 
von  1,0  und  0,5  mm  besitzt  und  auf  wel- 
chen die  photographische  Platte  auf- 
gelegt wird.  Ein  Bild  des  ausgeblendeten 
Plattenteiles  wird  mittels  eines  Projek- 
tionssystems auf  der  Lötstelle  eines 
gut  eingebauten  sehr  empfindlichen 
Thermoelementes  von  kleiner  Wärme- 
kapazität entworfen,  das  mit  einem 
Galvanometer  verbunden  ist.  Das  von 
W.  W.  C  o  b  1  e  n  t  z  hergestellte  Ther- 
moelement besteht  aus  einer  Wismuth- 
Silber-Kombination  mit  einer  kreis- 
förmigen Empfängerplatte  von  5  mm 
Durchmesser. 

Unter  Benutzung  einer  Blende  von 
etwas  größerem  Durchmesser  als  das 
Sternscheibchen  wird  erst  sein  Bild, 
dann  das  von  einem  unmittelbar  daran 
grenzenden  Stück  der  Platte  auf  der 
Lötstelle  des  Thermoelementes  ent- 
worfen und  die  Ausschläge  des  Galvano- 
meters für  die  beiden  Plattenstellungen 
beobachtet.  Bezeichnet  man  dieselben 
mit  D  und  D'  und  die  Größe  {D—D')/D 
mit  d,  so  gilt  für  die  Größenkiassendiffe- 
renz  die  einfache  Beziehung 
m  —  a  —  b  •  dll*, 
wo  a  und  b  empirisch  zu  bestimmende 
Konstanten  sind.  Die  Größe  d  ist  von 
etwaigen  Schwankungen  der  Lichtquelle 
oder  der  Durchlässigkeit  des  Glases  der 
photographischen    Platte  unabhängig. 

Ersetzt  man  die  kreisförmige  Blende 
durch  einen  Spalt,  so  ist  die  Vorrichtung 
zur  Photometrie  von  Spektralaufnah- 


men, auch  von  solchen,  die  mit  dem 
Objektivprisma  erhalten  sind,  zu  ver- 
wenden. 

Praktisch  wurde  sie  zunächst  zur 
Untersuchung  der  Lichtkurve  des  Ver- 
änderlichen U  Cephei  (mit  einer  Periode 
von  2,943d)  benutzt,  wobei  als  Ver- 
gleichssterne /  (B.  D.  81°30)  und  ? 
(B.  D.  81°27)  dienten.  Die  erhaltene 
Lichtkurve  entspricht  der  von  Chand- 
ler  1899  veröffentlichten,  bei  welcher 
die  Helligkeit  schneller  anwächst  als  ab- 
fällt; außerdem  folgt  auf  das  erste  Mi- 
nimum noch  ein  zweites  flacheres.  Eine 
mit  besseren  Hilfsmitteln  erhaltene  Auf- 
nahme lieferte  eine  Lichtkurve,  welche 
eine  zweite  Schwankung  von  0. 1M  in 
einem  Intervall  von  40  Minuten  aufwies. 
Weitere  Versuche  lehrten  dann,  daß  der 
Yergleichsstern  B.  D.  81°30  nicht  kon- 
stant, sondern  selbst  veränderlich  ist. 

Bei  der  Beurteilung  der  erzielbaren 
Genauigkeit  darf  man  nun  aber  nicht  in 
den  Trugschluß  verfallen,  etwa  das 
System  Thermoelement-Galvanometer 
als  Maßstab  anzusehen.  Eine  große 
Schärfe  der  Messung  hat  hier  praktisch 
gar  keine  Bedeutung,  denn  die  Platte 
selbst  liefert  nach  dem  Schwärzungsver- 
fahren unter  den  günstigsten  Umständen 
keine  größere  Genauigkeit  als  3  bis  4%. 

Ferner  darf  man  die  Leistungsfähig- 
keit der  Photozelien  nicht  allgemein 
unterschätzen,  denn  in  der  Hand  deut- 
scher Gelehrter  haben  diese  an- 
scheinend doch  mehr  geleistet  bzw.  sich 
bei  geringeren  Sternhelligkeiten  als 
brauchbar  erwiesen  als  bei  den  Ameri- 
kanern. Ein  so  objektiv  denkender 
dortiger  Gelehrter  wie  S  t  e  b  b  i  n  s  hat 
dies  auch  rückhaltlos  anerkannt.  Vim 


Rundschau. 


Die  Stellung  der  kugelförmigen  Stern- 
haufen und  Spiralnebel  zu  unserem 
Sternsystem.  In  einem  Aufsatz  unter 
diesem  Titel  berichtet  K.  Lund  m  a  r  k1) 

i)~Ästr.  Nachr.  209,  369,  1919  Okt. 


über  neue  eigene  Arbeiten  und  die  Ar- 
beiten anderer  Autoren,  die  sich  das 
Ziel  setzen,  zu  einer  Abschätzung  der 
Parallaxen  der  kugelförmigen  Stern- 
haufen und  der  Spiralnebe!  zu  gelangen. 


—    57  — 


Da  der  Artikel  einen  Auszug  aus  einer 
noch  nicht  erschienenen  größeren  Unter- 
suchung bildet,  sei  hier  nur  auf  einige 
bemerkenswerte  Ergebnisse  hingewiesen. 

Amerikanischen  Astronomen  ver- 
danken wir  die  Bestimmung  der  Radial- 
bewegungen einiger  Spiralnebel  und 
kugelförmigen  Sternhaufen.  Der  Ver- 
fasser leitet  nun  mit  Hilfe  dieses  noch 
spärlichen  Materials  den  Apex  der 
Sonnenbewegung  aus  den  kugelförmigen 
Sternhaufen  ab  und  findet  dafür  einen 
Punkt  an  der  Sphäre,  der  nahe  bei  dem 
von  W  i  r  t  z  x)  für  die  Spiralnebel  auf 
mehrfache  Weise  abgeleiteten  Apex 
liegt.  Nach  verschiedenen  Methoden, 
die  sich  zum  Teil  auf  frühere  Unter- 
1920  Eintritt 

April  9  23h  29™ 

14  11  48 

19.   .  0  10 

23   12  34 

28   0  58 

Mai     2  13  22 

7  1  47 

11  14  12 

16.   .   2  37 

20  15  3 

25   3  28 

29    15  54 

suchungen  anderer  Astronomen  gründen, 
gewinnt  Lundmark  weiter  eine  Par- 
allaxe der  Spiralnebel,  die  in  die 
Größenordnung  0.00001"  fällt,  wieder- 
um in  Übereinstimmung  mit  dem  von 
Wirtz  i.  J.  1917  auf  anderem  Wege 
bestimmten  Werte. 

Auch  Lündmarks  Untersuchun- 
gen sprechen  dafür,  daß  kugelförmige 
Sternhaufen  und  Spiralnebel  außerhalb 
unseres  Milchstraßensystems  stehen,  in 
Abständen  von  30  000  und  mehr,  viel- 
leicht Millionen  Lichtjahren,  und  daß 
sie  ferne  unserem  Sternsystem  koordi- 
nierte Systeme  sind.  Wenn  die  ausführ- 
liche Abhandlung  des  Verfassers,  die  der 
Schwedischen  Akad.  d.  Wiss.  eingereicht 
wurde,  gedruckt  und  ausgegeben  ist,  soll 

i)Vgr.  Sirius  50  (1917)  79,  52  (1918)  1 16. 


über  die  vielseitigen  interessanten  Resul- 
tate eingehender  berichtet  werden.  W. 

[1114 

Verfinsterungen  des  Saturnmondes 
Rhea.  Im  Monat  April  und  Mai  können 
die  Eintritte  in  den  Schatten  und  noch 
günstiger  die  Austritte  des  Trabanten 
Rhea  aus  dem  Schatten  des  Saturn  be- 
obachtet werden.  Wir  geben  nach- 
stehend die  von  Geh. -Rat  S  t  r  u  v  e  und 
Dr.  B  e  r  n  e  w  i  t  z  vorausberechneten 
Daten  in  M.  Z.  Gr.,  wo  g  und  p  den 
geozentrischen  Ort  des  Satelliten,  d.  h. 
die  Entfernung  vom  Planetenrande  und 
den  Positionswinkel,  gezählt  vom  Nord- 
punkt der  kleinen  Achse  nach  Osten, 
bezeichnen : 

o        p      Austritt      ö  p 
3.8"     161°    23^  59m    5^    147  ° 
3.8      161      12  36      5.3  146 
3.8      161       1   10      5.8  144 
3.8      162      13  43      6.1  142 
3.7      162       2  16      6.5  140 
3.7      162     14  49      6.9  138 
3.7      162       3  21      7.1  136 
3.6      162     15  53      7.3  135 
3.5      163       4  24      7.5  134 
3.5      163     16  55      7.6  133 
3.5      163      5  26      7.6  132 
3.4      164     17  57      7.5      131  f3145 
Über  den  Farbenwechsel  großer  Me- 
teore hat   Alfred  Wegen  er  neuer- 
dings Untersuchungen  angestellt,  über 
die  er  in  den  Abhandlungen  der  Kaiserl. 
Leop.  Carol.  Deutschen  Akademie  der 
Naturforscher  (Bd.  104,  Nr.  1,  1918, 
34  Seiten)  berichtet.    Die  Durchsicht 
vorliegender  Meteorbeobachtungen  zeigt 
gerade  in  bezug  auf  Farbenangaben  das 
denkbar  größte  Durcheinander.  Farben- 
blindheit, mangelhaf  teAuffassung  wegen 
der  Kürze  der  Erscheinung  und  ein  im 
allgemeinen  für  Farben  schlechter  als 
für  Formen  ausgebildetes  Erinnerungs- 
vermögen dürften  die  Ursache  dafür 
sein.  Die  Ableitung  allgemeiner  Schlüsse 
aus  so  geartetem  Beobachtungsmaterial 
ist  naturgemäß  mit  großen  Schwierig- 
keiten verknüpft.   Die  Farbe  der  ge- 


—   58  — 


wohnlichen  Sternschnuppen  ist  in  der 
Regel  gelbrot,  gelb  oder  weiß.  Nur  ein 
ganz  kleiner  Teil,  noch  nicht  drei  Pro- 
zent, werden  als  grünlich  beobachtet. 
Es  sind  dies  wohl  schon  größere  Körper, 
die  den  Übergang  zu  den  eigentlichen 
Meteoren  bilden.  An  diesen  werden  nun 
die  mannigfaltigsten  Farbenänderungen 
beobachtet.  Es  läßt  sich  aber  doch  wohl 
sagen,  daß  der  Farbenwechsel  von  Grün 
nach  Rot  vorherrschend  ist.  Leider 
liegen  keine  Bestimmungen  über  die 
Höhe  der  Feuerkugeln  im  Augenblicke 
des  Farbwechsels  vor.  Man  kann  jedoch 
aus  den  Höhen  des  Hemmungspunktes 
Rückschlüsse  auf  die  des  Farbenwech- 
sels ziehen  und  kommt  dabei  auf  min- 
destens 75  km.  Die  Ursache  der  Farben 
sieht  nun  W  egener  nicht  im  Meteor 
selbst,  sondern  in  den  es  umgebenden 
atmosphärischen  Gasen.  Nach  Hann 
und  Humphreys  nimmt  unsere 
Atmosphäre,  die  bis  zu  den  uns  zugäng- 
lichen Höhen  im  wesentlichen  aus  Sauer- 
stoff und  Stickstoff  besteht,  schon  von 
etwa  50  km  Höhe  ab  einen  anderen 
Charakter  an,  indem  sich  der  Wasserstoff 
in  immer  steigendem  Maße  an  ihrer  Zu- 
sammensetzung beteiligt.  Schon  bei 
100  km  erreicht  er  mit  99%  nahezu  die 
Alleinherrschaft.  In  etwa  70  bis  80  km 
Höhe  dürfte  sich  eine  förmliche  Schicht- 
grenze befinden.  Die  Übereinstimmung 
in  der  Höhe  dieser  ,, Luftveränderung" 
und  des  Farbwechsels  der  Meteore  macht 
den  Schluß  unabweisbar,  daß  beide  zu- 
sammenhängen, daß  eins  die  Ursache 
des  andern  ist.  Bestärkt  wird  diese  An- 
nahme noch  dadurch,  daß  auch  die 
Schweife  denselben  Farbenunterschied 
grün — rot  (gelblich)  zeigen,  je  nachdem 
sie  oberhalb  oder  unterhalb  75  km  Höhe 
gesehen  werden.  [uoe]     P.  H. 

Künstliche  Lichtkurven.  Wie  schon 
in  den  Jahresberichten  der  A.  G.-Stern- 
warten  für  1918  (s.  Seite  52)  kurz  er- 
wähnt wurde,  hat  Prof.  G  u  t  h  n  i  c  k 
auf  der  Sternwarte  Berlin-Babelsberg 
eingehende  Laboratoriumsversuche  an- 


gestellt, um  mit  Hilfe  eines  künstlichen 
veränderlichen  Sternes  die  in  der  Natur 
vorkommenden  Lichtkurven  von  Ver- 
änderlichen des  d  Cephei-  und  verwand- 
ten Typus  zu  reproduzieren.  Das  Modell 
des  Veränderlichen  bestand  aus  einer 
Ebenholzkugel  von  34  mm  Durch- 
messer, die  meßbar  gedreht  werden 
konnte.  Der  Fleck  zur  Erzeugung  des 
gesuchten  Lichtwechsels  wurde  mit 
weißer  Kreide  aufgezeichnet.  Die  Be- 
leuchtung der  Kugel  erfolgte  mittels 
einer  25-kerzigen,  matten  Metallfaden- 
lampe und  einer  nichtachromatischen 
Beleuchtungslinse.  Der  Beleuchtungs- 
kegel zeigte  in  dem  benutzten  Gebiet 
außerhalb  des  Fokus  einen  deutlichen 
Helligkeitsabfall  nach  dem  Rande,  was 
in  der  Natur  dem  Vorhandensein  einer 
absorbierenden  Atmosphäre  entspricht. 
Die  Messungsreihen  wurden  nun  unter 
den  verschiedensten  Versuchsbedingun- 
gen durchgeführt.  So  wurden  die  For- 
men des  Fleckes  geändert  und  abwech- 
selnd gleichmäßige  Beleuchtung  oder 
solche  von  mäßigem  oder  stärkerem 
Helligkeitsabfall  zum  Rande  benutzt. 
Die  in  A.  N.  4993  gegebenen  bildlichen 
Darstellungen  der  Messungsergebnisse 
zeigen  eine  in  die  Augen  springende 
Übereinstimmung  mit  beobachteten 
Lichtkurven  veränderlicher  Sterne,  bei- 
spielsweise S  T  V  i  r  g  i  n  i  s  und  ^Ge- 
rn i  n  o  r  u  m.  Die  dem  letzten  Stern 
entsprechende  Kurve  wurde  mit  ganz 
weißer  Kugel  erhalten,  auf  der  nur  ein 
kreisförmiger  Fleck  mit  dem  Mittelpunkt 
auf  dem  Äquator  dunkel  gelassen  worden 
war.  [iui]  P.  H. 

Nova  Sagittae.  Das  Harv.  Coli.  Circ. 
219  gibt  nähere  Nachricht  über  den 
neuen  Stern,  der  am  22.  November  1913 
in  der  Helligkeit  7.2M  im  Bilde 
des  Pfeils,  also  in  der  Milchstraße,  auf- 
leuchtete. Die  in  der  vorhergehenden 
Nacht  aufgenommene  Platte  von  jener 
Gegend  zeigt  den  Stern  in  der  10.0M. 
Während  der  ersten  sechs  Wochen  war 
das  Objekt  noch  für  kleinere  Instru- 


—   59  — 


mente  erreichbar,  also  etwas  heller  als 
10M.  Die  Nova  folgt  einem  schwachen 
Stern  etwa  0.28.  Auf  Bildern,  die  mit 
dem  16-zölligen  Teleskop  1914  erzielt 
wurden,  «-scheint  das  Bild  dieses  Sternes 
etwas  verwaschen.  Gegenwärtig  ist  die 
Nova  Sagittae  14  bis  15M.  Ihre  Position 
für  1 900  ist  a  =  2C*  3* 4«,  d  =  +  1 7  °  24.3' 
[ii39]  Kr. 

Kosmos  und  Kristall..  Der  Aufbau 
des  Kosmos  durch  Ineinanderschachteln 
von  Kristallen,  dieser  wunderbare  Ge- 
danke unseres  großen  Kepler,  erfährt 
durch  die  neuen  Untersuchungen  von 
Born  und  L  a  n  d  6  eine  neue  Be- 
leuchtung. Besonders  lehrreich  sind  diese 
hochwichtigen  Arbeiten  hinsichtlich 
des  „atomaren  Kristallaufbaues  aus  den 
einzelnen  atomaren  Sonnensystemen" 
über  den  Alfred  Lande*  in  Soc.  Month. 
Heft  879  u.  A.  folgendes  referiert:  „Jedes 
aus  kreisenden  Elektronen  bestehende 
Atom  wirkt  nach  außen  mit  elektrischen 
Kräften  und  verhütet,  daß  ein  anderes 
Atom  allzu  nahe  herankommt  und  statt 
dessen  sich  in  einer  Gleichgewichtslage 
einstellt.  Und  zwar  ist  die  Entfernung 
von  einem  zum  Nachbaratom  etwa  5 mal 
so  groß  wie  der  Radius  der  einzelnen 
Atome  selbst,  das  heißt  wie  der  Radius 
der  äußersten  umlaufenden  Elektronen- 
bahn. Die  genaue  Entfernung  der  Nach- 
baratome konnte  aus  den  speziellen 
Eigenschaften  der  beteiligtenElektronen- 
bahnen  von  Fall  zu  Fall  vorausberech- 
net werden  und  führte  zur  Erklärung  der 
spezifischen  Gewichte  bei  einer  ganzen 
Reihe  von  Kristallsorten.  Dasselbe 
gelang  für  die  Härte  der  Kristalle,  die 


sich  als  Wirkung  derjenigen  rein  elek- 
trischen Kräfte  herausstellte,  die  bei 
Verschiebung  der  Atome  aus  ihrer 
gegenseitigen  Gleichgewichtslage  auf- 
treten. Schließlich  fand  Born  auch 
die  Arbeit,  die  gegen  die  elektrischen 
Kräfte  geleistet  werden  muß,  um  den 
Kristallverband  in  Einzelatome  aufzu- 
lösen, in  der  Bildungswärme  der  Kri- 
stalle wieder.  Dadurch  ist  es  erstmalig 
gelungen,  sowohl  die  elastischen  Druck- 
kräfte wie  die  chemischen  Anziehungs- 
kräfte auf  rein  elektrische  Wirkungen 
zurückzuführen. 

Daneben  gelangte  die  Born- 
Lan dSsche  Theorie  aber  noch  zu  einem 
zwingenden  Beweis,  daß  die  konsti- 
tuierenden Atome  eine  räumliche  Struk- 
tur mit  den  Symmetrieeigenschaften 
eines  Würfels  haben  müssen.  Während 
nämlich  bisher  meist  angenommen 
wurde,  daß  die  um  die  positiv  elektrische 
Zentralsonne  kreisenden  Elektronen  alle 
in  einer  flachen  Ebenebleiben,  in  Analogie 
zur  Ebene  der  Ekliptik  im  Sonnensystem, 
weiß  man  jetzt,  daß  auch  Bahnen  mög- 
lich sind,  die  aus  dieser  Ebene  in  der  Art 
heraustreten,  daß  die  Gesamtheit  der 
Bahnen  aller  Planeten  die  Symmetrie 
des  Würfels  besitzt,  das  heißt  mit  ihrem 
Spiegelbild  identisch  ist,  wenn  man  diese 
Bahngesamtheit  an  gewissen  Ebenen  im 
Raum  spiegelt.  Die  Existenz  solcher  drei 
dimensionalen  Atome,  die  schon  durch 
chemische  und  optische  Erfahrungen 
nahegelegt  wurde,  findet  in  der  beob- 
achtbaren Härte  der  Kristalle  eine 
neue  Stütze."  [1009 


Bücherschan. 


Svante  Arrhenius,  Der  Lebenslauf  der 
Planeten.  Akademische  Verlagsgesellschaft 
m.  b.  H.,  Leipzig  1919.  (IX  und  157  S. 
mit  28  Abb.) 

Der  Verfasser  zeigt  uns  zunächst,  wie 
durch  den  unverkennbaren  Einfluß  be- 
sonders der  Sonne  auf  die  Vorgänge  in  der 


Natur  die  Menschen  schon  frühzeitig  zur 
Verfolgung  der  Himmelserscheinungen  an- 
gehalten wurden.  Diese  fürs  erste  aus  rei- 
nen Zweckmäßigkeitsgründen  gemachten 
Aufzeichnungen  nahmen  schließlich  bei 
dem  Drange  der  Menschheit,  einzudringen 
in  die  Geheimnisse  des  Universums,  wissen- 


—    60  — 


schaftlichen  Charakter  an.  Neben  den 
Wandelsternen  hat  besonders  die  Milch- 
straße schon  früh  die  Aufmerksamkeit  der 
Menschen  auf  sich  gezogen,  und  schon  bei 
Anaxagoras  und  Demokritos  finden  wir 
die  Vermutung,  daß  die  Milchstraße  eine 
äußerst  dichte  Anhäufung  kleiner  Sterne 
sei.  Erst  Untersuchungen  neuerer  und 
der  neuesten  Zeit  führten  hier  weiter 
vorwärts  und  zeigen  uns  die  große  Rolle, 
die  sie  als  Symmetrieebene  in  unserem 
Milchstraßensystem  spielt.  Die  Entste- 
hung eines  solchen  Systems  nach  den  An- 
sichten Arrhenius'  durch  Aufeinandertref- 
fen zweier  riesiger  Gasmassen  von  unvor- 
stellbaren Dimensionen  wird  in  längeren 
Ausführungen  dargestellt,  wobei  verschie- 
dene Entwicklungsstadien,  wie  sie  uns  der 
Himmel  selbst  bietet,  durch  photogra- 
phische Aufnahmen  belegt  werden.  Das 
Thema  schwenkt  nun  von  den  astrono- 
mischen Fragen  ab  und  behandelt  in  drei 
Abschnitten  die  klimatische  Bedeutung  des 
Wasserdampfes,  die  Atmosphäre  der  Him- 
melskörper und  ihre  physikalische  Beschaf- 
fenheit und  schließlich  die  Chemie  der  At- 
mosphäre. Es  wird  uns  in  diesen  Kapiteln 
gezeigt,  welche  Vorgänge  sich  wohl  im 
großen  und  ganzen  auf  den  Planeten  nach 
ihrer  Geburt  abgespielt  haben  mögen  und 
welche  führende  Rolle  besonders  das  Wasser 
und  der  Kohlenstoff  hierbei  gehabt  haben. 
Es  werden  nun  die  einzelnen  uns  näher  zu- 
gänglichen Planeten  Mars,  Merkur,  Venus 
und  auch  der  Mond  behandelt,  um  zu 
zeigen,  in  welcher  Phase  der  oben  gezeich-  | 
neten  Entwicklung  sie  sich  befinden,  um 
auf  Grund  dieser  Feststellungen  ein  Urteil 
über  die  Frage  ihrer  Bewohnbarkeit  zu  ge- 
winnen. Nach  den  letzten  Ergebnissen  der 
Forschung  steht  für  Arrhenius  fest, 
daß  für  unser  Sonnensystem  diese  Frage 
zur  Zeit  nur  für  die  Erde  mit  ja  zu  beant- 
worten ist,  aber  wie  lange  noch  ?  Auch  sie 
wird  dem  Schicksal  der  völligen  Verödung 
nicht  entgehen.  [u*43        P.  H. 

Vom  Arbeiter  zum  Astronomen,  Le- 
benserinnerungen von  Bruno  HL  Bürgel. 
206  S.  mit  Porträt  des  Verf.  Ullstein  u.  Co., 
Berlin.  8°.  1919. 


Vom  Arbeiter  zum  „astronomischen 
Schriftsteller'"  war  der  Titel  geplant,  der 
jedoch  aus  technischen  Gründen  geändert 
wurde.  Die  hier  gebotene  Schilderung,  die 
allerdings  wesentlich  politisch-aktuelles  In- 
teresse hat,  ist  in  vieler  Hinsicht,  besonders 
für  den  aus  bescheidenen  Verhältnissen  zur 
Astronomie  Strebenden,  lehrreich.  Auch 
über  M.  W  i  1  h.  Meyer  erfahren  wir 
manches  Interessante.  Wenn  diese  „Memoi- 
ren" auch  ein  wenig  verfrüht  sind,  so  war 
ihre  Veröffentlichung  jedenfalls  ein  ge- 
schickter Griff  des  Verlages  Ullstein.  Kr. 

[U22 

A.  Kühl,  Die  Entwicklung  der  Erde, 

(Monistische  Bibliothek.  Kleine  Flugschrif- 
ten Nr.  6,  München  1919,  16  S.) 

Verfasser  gibt  hier  in  gedrängtester 
Form  ein  Bild  von  derEntsteheung  der  Erde 
mit  ihrem  Monde  aus  der  Urmaterie,  wie 
sie  sich  auf  Grund  des  heutigen  Standes 
der  wissenschaftlichen  Forschung  darstellt. 
Auch  die  Frage  nach  dem  Ursprung  des 
Lebens  auf  der  Erde  wird  kurz  gestreift. 

P.  H. 

A.  Kühl,  Der  Mensch  und  das  Weltall. 

(Monistische  Bibliothek.  Kleine  Flugschrif- 
ten Nr.  7,  München  1919,  15  S.) 

In  schnellem  Fluge  ziehen  die  Bilder 
an  unserem  geistigen  Auge  vorüber,  die 
sich  die  Menschheit  im  Laufe  der  Zeiten 
vom  Bau  des  Weltalls  gemacht  hat.  Etwas 
eingehender  werden  die  neuesten  Anschau- 
ungen, wie  sie  durch  die  grundlegenden 
Arbeiten  S  e  e  1  i  g  e  r  s  und  Kapteyns 
vermittelt  werden,  behandelt,  [n'19]  P.  H. 

Moritz  Schlick,  Raum  und  Zeit  in  der 
gegenwärtigen  Physik.  V  +  86  S.  8°. 
Zweite,  stark  verm.  Auflage.  Berlin.  Jtri. 
Springer.   1919.  Preis  brosch.  2.20  M. 

Der  Fortschritt  des  Büchleins  von  der 
1.  zur  2.  Auflage  ist  ein  sehr  erheblicher.  Es 
führt  von  Newton  zu  Einstein  und  gibt  einen 
Einblick  in  den  gesamten  Gedankenkreis 
der  Relativitätstheorie.  Von  ganz  beson- 
derem allgemeinen  Interesse  sind  die  Aus- 
führungen über  den  Kosmos  als  Ganzes  in 
ihren  philosophischen  Folgerungen.  Zur 
Einführung  sei  das  Werk  gerne  empfohlen. 
ii23]  Kr. 


An  die  Mitglieder  der  Ingedelia. 

Wie  bereits  durch  Prospekt  bekannt  gemacht,  sind  wir  genötigt,  für  das 
Jahr  1920  einen  Teuerungszuschlag  von  Mk.  5.—  für  Deutschland  und  Deutsch- 
Österreich  und  Mk.  25.—  für  das  übrige  Ausland  zu  erheben.  Wir  bitten  da- 
her diejenigen  unserer  Mitglieder,  die  erst  Mk.  15.—  gezahlt  haben,  den  fehlen- 
den Betrag  auf  das  Postscheckkonto  Berlin  72081  unseres  Schatzmeisters 
Paul  Hügeler  einzuzahlen.  Der  Vorstand. 

Herausgeber:  Dr„  H.  H.  Kntzioger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.  Druck  von  Oskar  Leincr  in  Leipzig.  39758 
Schriftleitung;  Paul  Hügeler,  Berlin  SO  33,  Schlesischestr.  2*. 


Sdilwi  der  Redaktion;  26,  Januar  !920. 


Sirius  1920,  Heft  2/3. 


Tafel 


Band  53  1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

n      »1  1  QOn  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

ripril  *~^v«  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 


INHALT:  Flut  und  Ebbe.  Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.  Mit  9  Abbildungen.  S.  61  — 
Zur  Ausgestaltung  und  Zentralisierung  der  internationalen  Meteorbeobachtung.  Von 
Otto  Reckendorf,  Freiburg.  S.  67.  —  Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten 
Hilfsmitteln.  Von  Dr.  Alfred  Berger  in  Wien.  Mit  2  Tafeln.  S.  71.  —  Ein  einfaches 
Positions-Differenzenmikrometer  S.  74.  —  Die  kleinsten  auf  photographischem  Wege 
noch  zu  erkennenden  Helligkeitsunderschiede.  S.  76.  —  Aus  den  Ergebnissen  des 
physikalisch-meteorologischen  Observatoriums  Davos.  S.  77.  —  Zur  Statistik  der 
Sonnenflecken.  S. 79.— Rundschau.  S.81.  —  Meinungsaustausch.  S. 83.  — Bücherschau  S. 84. 


Flut  un< 

Von  Prof.  E.  Hoff,  Alton 
I. 

Es  darf  wohl  als  allgemein  bekannt 
vorausgesetzt  werden,  daß  nach  dem 
von  Newton  in  seinem  berühmten 
Werke  :,,Philosophiae  naturalis  principia 
mathematica"  aufgestellten  Flutprinzipe 
die  Fluterscheinungen  des  Meeres  von 
dem  Unterschiede  der  Anziehungskräfte 
hergeleitetwerden, welche  die  hier  in  Be- 
tracht kommenden  störenden  Weltkör- 
per, also  Sonne  und  Mond,  auf  den  Erd- 
mittelpunkt einerseits  und  auf  die  Ober- 
flächenpunkte der  Erde  andererseits 
ausüben.  Um  aber  als  feste  Grundlage 
für  die  weiteren  Ausführungen  zuver- 
lässige Zahlenwerte  zu  erhalten,  sollen 
diese  Anziehungskräfte  und  ihre  Unter- 
schiede hier  nochmals  genau  festgestellt 
werden.  Abb.  1  soll  dazu  dienen,  die 
Einwirkung  der  Sonne  auf  die  Erde  in 
diesem  Sinne  herzuleiten.  5  bezeichnet 
den  Sonnenmittelpunkt,  E  den  Erd- 
mittelpunkt. Bei  Annahme  einer  Par- 
allaxe von  8,80"  beträgt  der  mittlere 
Abstand  A  dieser  beiden  Punkte  23  439 
Sirius  1920. 


Ebbe. 

l.    Mit  9  Abbildungen. 

Erdäquatorradien.  Wir  nehmen  zunächst 
den  einfachsten  Fall  an,  daß  die  Sonne 
in  der  Ebene  des  Äquators  sich  befinde, 
wie  dies  zur  Zeit  der  Äquinoktien  zu- 
trifft, der  Kreis  um  den  Mittelpunkt  E 
stellt  also  den  Äquator  dar.  Auf  den 
der  Sonne  zunächst  gelegenen  Ober- 
flächenpunkt a  der  Erde,  für  den  der 
Stundenwinkel  der  Sonne  gleich  0h  ist, 
übt  naturgemäß  die  Sonne  eine  stärkere 
Anziehungskraft  aus,  als  auf  den  Erd- 
mittelpunkt E.  Nach  einer  Abhandlung 
in  dieser  Zeitschrift,  Jahrgang  1917, 
Heft  7  ,, Entwicklung  einer  einfachen 
Berechnungsart  zur  Ermittelung  der 
Massen  der  Sonne  und  des  Mondes"  ist 
die  auf  den  Erdradius  als  Entfernungs- 
einheit reduzierte  Gravitationskonstante 
G  der  Sonnenmasse  zu  3  255  403  m  an- 
zusetzen. Auf  den  Erdmittelpunkt  E 
wirkt  dann  die  Sonnenmasse  mit  der  an- 
ziehenden Kraft  gleich  G:A2  ein,  für 
den  in  a  befindlichen  Massenpunkt  des 
Äquators  ist  die  Anziehungskraft  gleich 
G  :(A  —  l)2,  der  Unterschied  dieser  bei- 

Heft  4. 


—   62  — 


den  Anziehungskräfte, oder  die  in  a wirk- 
same fluterzeugende  Kraft  ist  also  gleich 
G_        G      _G(A2— 2A  +  1)— GA2 

A2~~(A—\)2~  A2(A2—2A+l) 
Nach  einer  leichten  Umformung  ergibt 
sich  dieser  Unterschied  zu 


—  2GA  +  G 


Abb.  1 

und  die  Ausführung  der  angedeuteten 
Division  ergibt  wegen  der  bedeutenden 
Größe  der  Zahl  A  die  sehr  rasch  kon- 
vergierende Reihe 

2G      3G  AG 

Az       Ai  Aö 

Das  erste  Glied  der  Reihe  ergibt 
nach  Ausrechnung  als  Bruchteil  des 
Meters  den  Betrag  —0,0000005056, 
oder      in      anderer  Schreibweise 


—  5056  •  10-10  m.  Das  zweite  Glied 
liefert  nur  noch  —  0,3  •  10— 10  m,  kommt 
also  gegen  das  erste  Glied  nicht  mehr 
in  Betracht.  Die  im  Punkte  a  wirksame 
fluterzeugende  Kraft  ist  also  gleich 
2G 
~  Az  ' 

Die  Schwerkraft  der  Erde  wird  also  im 
Punkte  a  durch  den  in  Rede  stehenden 
Einfluß  um  die  angegebene  sehr  geringe 
Größe,  die  nur  den  19  millionten  Tei! 
der  Schwerkraft  g  der  Erde,  die  am 
Äquator  9,780  728  m  beträgt,  herab- 
gesetzt. 

Für  den  dem  Punkte  a  gegenüber- 
liegenden Massenpunkt  b  des  Erdäqua- 
tors, für  den  der  Stundenwinkel  der 
Sonne  gleich  12h  ist,  ist  der  Unterschied 
der  entsprechenden  Anziehungskräfte 
gleich 

G  G 

(A  +  l)2  A* 
und  die  daraus  abzuleitende  Reihe  er- 
gibt sich  zu 

2G      3G      AG  . 

Az       Ax  A* 
Die  fluterzeugende  Kraft  im  Punkte  b 
ist  also  ebenfalls  zu 

—  —  =  —5056  •  lO-io  m 
Az 

anzusetzen. 

Auf  den  in  Abb.  1  mit  c  bezeichne- 
ten Punkt  des  Äquators,  für  den  der 
Stundenwinkel  der  Sonne  gleich  6h  ist, 
wirkt  die  Sonne  mit  der  anziehenden 
Kraft  GM2,  also  ebenso  wie  auf  den 
Erdmittelpunkt  E  ein.  Stellt  die  Strecke 
c  e  diese  Kraft  dar,  so  haben  wir  diese, 
um  die  vertikale  Komponente,  d.  h.  um 
die  hier  stattfindende  Veränderung 
der  Schwerkraft  der  Erde  zu  ermitteln, 
auf  den  zugehörigen  Erdradius  B  c  zu 
projizieren,  wodurch  die  Strecke  c  f  er- 
halten wird.  Im  Gegensatz  zu  den  Ver- 
minderungen der  Schwerkraft,  die  in 
den  Punkten  a  und  b  stattfinden,  wird 


—    63  — 


in  c  eine  geringe  Zunahme  der  Schwer- 
kraft bewirkt.  Diese  ist  leicht  zu  be- 
rechnen aus 

G  . 

H  sin  a 

A2 

und  da  sin  a  =  \:A  ist,  so  beträgt  die 
Störung  in  c 

+  —  -  +  2528  •  10-10  m. 
A* 

In  dem  Punkte  d  des  Äquators,  für  den 
der  Stundenwinkel  der  Sonne  gleich  18h 
ist,  ist  selbstverständlich  derselbe  Stö- 
rungsbetrag wie  in  c  wirksam.  Der  Un- 
terschied der  Störungsbeträge  in  a  und 
b  einerseits,  und  in  den  Punkten  c  und  d 
andererseits,  oder  der  Spielraum,  inner- 
halb dessen  die  fluterzeugende  Kraft 
sich  geltend  macht,  ist  also  gleich 
3  G  M3  =  7584  •  10~10  m.  Auf  den  be- 
liebigen Punkt  p  des  Äquators  wirkt 
diese  störende  Kraft  ein  mit  dem  Be- 
trage —  7584  cos  L,  wenn  L  den  be- 
treffenden Stundenwinkel  der  Sonne 
"bezeichnet.  Um  die  Beeinflussung  dieser 
Störung  auf  die  im  Punkte  p  wirksame 
Schwerkraft  der  Erde  zu  ermitteln, 
haben  wir  die  Strecke  pm  auf  den  zu- 
gehörigen Erdradius  E  p  zu  projizieren, 
wodurch  die  Strecke  pn  gleich 

—  7584  cos2  L  erhalten  wird.  Allgemein 
wird,  wie  leicht  zu  erkennen  ist,  die  ver- 
tikale Komponente  der  durch  die  Sonne 
bewirkten  Störung  dargestellt  durch 

3G         2T     ,      G  3G(        2T  1 

 cos2!  +  —  =  cos2L  

A3  Az         A*\  3 

—  _  7584  •  1 0-10  cos2L  -f  2528  •  1 0~10  m. 

Nach  der  bekannten  Darstellung  ver- 
wandelt sich  unter  dem  besprochenen 
Einflüsse  die  normale,  ungestörte  Kreis- 
form des  Äquators  in  eine  Ellipse,  deren 
große  Achse  nach  dem  Sonnenmittel- 
punkte gerichtet  ist.  Durch  die  Rota- 
tion der  Erde  wird  nun  der  Massenpunkt 
a  in  Abb.  1,  der  beim  Stundenwinkel  0h 
Hochwasser  hat,  nach  6  Stunden  in  die 
Stellung  bei  c  gebracht,  wo  nun  Niedrig- 


wasser für  den  hier  gedachten  Beob- 
achter eintritt.  Nach  weiteren  6  Stunden 
gelangt  dieser  in  die  Mitternachtsstel- 
lung bei  b,  es  ist  wieder  Hochwasser,  und 
nach  sechs  weiteren  Stunden  tritt  in  der 
Stellung  bei  d  wieder  Niedrigwasser  ein. 
Das  Sinken  des  Meeresspiegels  oder  die 
Ebbe  sowohl  wie  das  Steigen  des  Mee- 
resspiegels oder  die  Flut  finden  je  zwei- 
mal während  eines  Sonnentages  statt, 
und  beide  haben  die  Dauer  von  je  sechs 
Stunden. 

Die  vorstehende  Darstellung  von 
dem  Ursprünge  der  Sonnentiden  ist 
wohl  nicht  richtig,  wenn  in  keiner  Weise 
die  jährliche  Bewegung  der  Erde  dabei 
berücksichtigt  wird,  denn  dann  ist  nicht 
zu  erkennen,  wie  das  Nadir  hochwasser 
beim  Punkte  b  in  Abb.  1  zustande  kom- 
men kann.  Dies  wird  erst  erklärlich, 
wenn  diese  Bewegung  gebührend  be- 
rücksichtigt wird.  Bei  dieser  Herleitung 
wird  zunächst  die  Rotation  der  Erde 
theoretisch  vollständig  aufgehoben,  so 
daß  also  die  Meridiane  der  Erde  in  be- 
zug  auf  die  Fixsterne  des  Himmels 
immer  in  derselben  Lage  orientiert  blei- 
ben. Dann  beschreiben  bei  der  jährlichen 
Bewegung  der  Erde,  die  wir  zunächst 
als  eine  kreisförmige  Bahn  betrachten, 
die  mit  konstanter  Geschwindigkeit 
durchlaufen  wird,  alle  Massenpunkte  des 
Erdkörpers  genau  gleich  große  Kreise, 
und  es  ist  daher  die  bei  dieser  Bewegung 
sich  geltend  machende  Zentrifugalkraft 
für  alle  Punkte  genau  dieselbe,  die  auch 
der  Erdmittelpunkt  erfährt.  Für  diesen 
aber  ist  die  Zentrifugalkraft  gleich  der 
Anziehungskraft  der  Sonne,  beide  heben 
sich,  also  auf.  In  dem  Punkte  a  in  Abb.  1 
übertrifft  dann  die  entsprechend  stär- 
kere Anziehungskraft  der  Sonne  die 
Zentrifugalkraft,  in  dem  Punkte  b  da- 
gegen übertrifft  die  Zentrifugalkraft,  die 
entsprechend  Verminderte  Anziehungs- 
kraft der  Sonne,  und  dadurch  wird 
es  verständlich,  warum  in  den  Punk- 
ten a  und  b  gleichzeitig  Hochwasser 
eintritt.    Wie   leicht    ersichtlich  ist, 


—    64  — 


ergeben  sich  aber  auch  bei  dieser 
Auffassung  von  der  Entstehung  der 
Tiden  für  die  Punkte  a,  b,  c  und  d  ge- 
nau dieselben  Zahlenwerte  für  die  Stö- 
rungsgrößen, wie  sie  vorher  berechnet 
wurden.  Auf  dieser  Grundlage  wurde 
nun  die  bekannte  Gleichgewichtstheorie 
der  Gezeiten  aufgestellt. 

Es  ist  nun  hier  zunächst  die  wichtige 
Frage  zu  beantworten,  wie  groß  nach 
der  genannten  Theorie  der  Höhenunter- 
schied des  Hochwassers  im  Punkte  a 
der  Abb.  1  und  des  Niedrigwassers  im 
Punkte  cf  oder  mit  anderen  Worten, 
wie  groß  der  Tidenhub  der  Sonnenwelle 
sein  wird.  Bezeichnet  r  den  Äquator- 
radius der  Erde  gleich  6  377  377  m  und 
g  die  normale,  ungestörte  Schwerkraft 
der  Erde  am  Äquator  gleich  9,780  728  m, 
rx  den  in  den  Punkten  a  und  b  zufolge 
der  Schwerkraftsverminderung  vergrö- 
ßerten Abstand  des  Scheitels  der  Flut- 
welle vom  Erdmittelpunkte,  ^dieum  den 
angegebenen  Betrag  von  7584-10—10  w 
verminderte  Schwerkraft  in  a  im  Ver- 
gleich zum  Punkte  c,  so  muß,  wenn 
Gleichgewicht  stattfinden  soll,  %  •  r2 
=  g xr\  sein,  es  ist  also 

Durch  Einsetzung  der  gegebenen  Zahlen 
und  Ausrechnung  erhält  man 
rx  =  6  377  377,25  m,  es  steht  also  da- 
nach der  Meeresspiegel  in  den  Punkten  a 
und  b  um  25  cm  höher,  als  in  den  Punk- 
ten c  und  d  in  Abb.  1.  Nach  einer  etwas 
anderen  Berechnung  findet  Prof.  Dr. 
Krümmel  in  dem  Werke:  „Hand- 
buch der  Ozeanographie,  Band  II,  die 
Bewegungsformen  des  Meeres"  (Stutt- 
gart 1911)  auf  Seite  218  den  Wert 
24,6  cm,  der  also  mit  unserem  Resultate 
übereinstimmt. 

Mit  der  Sonne  zugleich  wirkt  aber 
auch  der  Mond  störend  auf  den  Gleich- 
gewichtszustand der  Erde  ein.  Zwar  ist 
seine  Masse  im  Vergleich  zur  Sonnen- 
masse nur  sehr  klein  (sie  beträgt  nur 


den  27  millionten  Teil  der  letzteren),  da 
aber  sein  Abstand  bei  Annahme  einer 
Parallaxe  von  57'  2"  nur  60,279  Erd- 
äquatorradien, also  nur  den  390.  Teil 
des  Sonnenabstandes  mißt,  so  ist,  wie 
die  bezügliche  leichte  Ausrechnung  er- 
gibt, seine  fluterzeugende  Kraft  2,18 
oder  rund  2,2  mal  so  groß,  als  die  der 
Sonne.  Bei  Annahme  der  Mondmasse 
gleich  dem  81.  Teil  der  Erdmasse  stellt 
sich  die  auf  den  Erdäquatorradius  der 
Erde  als  Entfernungseinheit  reduzierte 
Schwerkraftskonstante  y  des  Mondes 
auf  0,12068  m.  Bezeichnet  a  den  eben 
erwähnten  Abstand  des  Mondmittel- 
punktes vom  Erdmittelpunkte,  so  wirkt 
der  Mond  nach  der  vorher  für  die  Ein- 
wirkung der  Sonne  gegebenen  Herlei- 
tung, und  wenn  wir  uns  nun  im  Punkte 
5  der  Abb.  1  den  Mondmittelpunkt  den- 
ken, auf  den  zunächst  dem  Monde  ge- 
legenen Punkt  a  des  Äquators  ein  mit 
der  fluterzeugenden  Kraft 
2  y       3y  4y 

az        ax  a5 
=  —  1 1300  •  10~10  m. 
An  dem  entferntest  liegenden  Punkt  b 
macht  sich  die  fluterzeugende  Kraft  des 
Mondes  geltend  mit  dem  Betrage 

a*  a*  a5 
=  —  10725  •  10~10  m. 
Die  Einwirkung  in  a  ist  also  1,05  mal 
stärker,  als  in  b.  Nach  genauerer  analy- 
tischer Berechnung  ist  aber  die  Störung 
in  a  nur  um  1/43  stärker  als  in  b.  Im 
Mittel  ist  die  fluterzeugende  Kraft 
nach  den  gegebenen  Zahlen  gleich 
—  1 1 026  •  10-10  m,  also  gleich  dem 
9  millionten  Teil  der  Schwerkraft  der 
Erde  am  Äquator.  In  den  Punkten  c 
und  d  ist  durch  den  Einfluß  des  Mondes 
die  Zunahme  der  Schwerkraft  gleich 

+  -^-sin  57'  2"  =  4-5519  ■  10~i°  m. 

Nach  der  vorher  bei  der  Sonne  gegebe- 
nen Darstellung  steht  also  als  fluterzeu- 


—    65  — 


gende  Kraft  des  Mondes  zur  Verfügung 
der  Betrag  von  —  16545  •  10~~10  m,  der 
sehr  nahe  gleich  ist 

—L  =  16530  •  10~10  m. 
a3 

Da  nach  diesen  Zahlen  wie  schon  vorher 
bemerkt  wurde,  die  fluterzeugende  Kraft 
des  Mondes  2,2  mal.  so  stark  ist,  als  die 
der  Sonne,  so  ist  der  dadurch  bewirkte 
Tidenhub  derMondwelle  gleich  25  cm  -2,2 
also  gleich  55  cm  zu  setzen.  Da  nun  nach 
einfacher  Auffassung  bei  den  Spring- 
tiden die  beiden  Tidenhübe  des  Mondes 
und  der  Sonne  zu  addieren,  bei  den 
Nipptiden  zu  subtrahieren  sind,  so 
müßte  nach  dieser  Berechnung  der  Ti- 
denhub am  Äquator  im  Mittel  55  cm  be- 
tragen. 

Es  muß  hier  besonders  betont  wer- 
den, daß  nach  keiner  anderen  Theorie 
und  nach  keinem  anderen  bisherigen 
Erklärungsversuche  über  die  Entste- 
hung der  Tiden  ein  höherer  Tidenhub 
für  den  Äquator  berechnet  werden  kann. 
Der  Betrag  von  55  cm  für  den  Tidenhub 
ist  hier  dadurch  erhalten  worden,  daß 
wir  ohne  jede  -Rücksicht  auf  die  in  der 
Natur  gegebenen  Verhältnisse  einfach 
den  Störungsbetrag  glatt  in  einen  Tiden- 
hub umgerechnet  haben,  und  zwar  in 
der  Art,  als  ob  der  Massenpunkt  ein 
völlig  freier,  und  seine  Beweglichkeit 
zeitlich  und  räumlich  keinerlei  Be- 
schränkung unterworfen  sei.  In  der 
Wirklichkeit  aber  kann  der  berechnete 
Kraftfaktor  unmöglich  ohne  weiteres  in 
einen  Tidenhub  sich  umsetzen,  und  es 
kann  daher  der  Tidenhub  in  der  vorher 
berechneten  Größe  niemals  eintreten. 
Weil  nun  bei  der  Berücksichtigung  der 
in  der  Natur  vorhandenen  wirksamen 
Hemmungen  und  Widerstände  der  ohne- 
hin geringe  Tidenhub  erheblich  verklei- 
nert sich  ergeben  mußte,  so  ersann  man 
zur  Begünstigung  der  schwachen  Kraft- 
wirkung eine  Reihe  von  Hypothesen. 
Man  nahm  an,  daß  der  ganze  Erdkörper 
durchaus  flüssig  sei,  also  ein  „Wasser- 


sphäroid"  bilde,  denn  nur  unter  dieser 
Bedingung  kann  jeder  Massenpunkt  des 
Erdkörpers  auf  der  ganzen  Linie  von 
der  Oberfläche  bis  zum  Erdmittelpunkte 
die  dem  Abstände  von  letzterem  ent- 
sprechende jeweils  neue  Gleichgewichts- 
lage annehmen,  und  nur  dadurch  kann 
jeder  Oberflächenpunkt  in  den  berech- 
neten größeren  Abstand  vom  Erdmittel- 
punkte gelangen.  Den  natürlichen  Ver- 
hältnissen näher  kommend,  ließ  man 
auch  wohl  die  Annahme  gelten,  daß  die 
Erde  von  einem  sehr  tiefen,  ununter- 
brochenen Meere  rings  umgeben  sei, 
aber  auch  schon  dadurch  wird  der  be- 
rechnete Tidenhub  herabgesetzt.  In  der 
Tat  aber  ist  die  Meerestiefe  im  Vergleich 
zum  Erdradius  nur  sehr  gering,  bei  einer 
mittleren  Tiefe  von  3,5  km  ist  sie  nur 
der  1820ste  Teil  des  Erdradius.  Das 
Meer  bildet  also  im  Vergleich  zur  Größe 
der  Erde  nur  eine  ganz  flache  Schale, 
und  da  der  Tidenhub  der  erzwungenen 
Flutwellen  von  der  Tiefe  direkt  abhängig 
ist,  so  kann  der  berechnete  Tidenhub 
schon  deshalb  nicht  eintreten.  Man 
mußte  ferner  annehmen,  daß  alle  Be- 
wegungen des  Wassers  ohne  jegliche 
Reibung  erfolgen,  weil  durch  diese  die 
Wirkung  der  fluterzeugenden  Kraft  ver- 
mindert wird.  Weiterhin  ließ  man  die 
Annahme  gelten,  daß  jeder  Massenpunkt 
des  Wassersphäroides  ohne  jeden  Zeit- 
verlust in  die  jeweils  geforderte  neue 
Gleichgewichtslage  sich  begeben  könne, 
weil  jede  Verspätung  die  Höhe  der  Flut- 
welle ungünstig  beeinflussen  muß. 
Außerdem  wird  in  Wirklichkeit  der  Zu- 
sammenhang des  Weltmeeres  durch  die 
zwischengelagerten  Kontinente  unter- 
brochen, und  dadurch  die  Flutbewe- 
gung unterbrochen  und  aufgehoben. 
Zur  vollständigen  Entwicklung  der  Flut- 
welle müßte  am  Äquator  eine  ununter- 
brochene Meeresfläche  gleich  dem  hal- 
ben Erdumfang  zur  Verfügung  stehen, 
damit  von  beiden  Seiten  her  zur  voll- 
ständigen Ausbildung  des  Scheitels  der 
Flutwelle  das  Wasser  zuströmen  kann. 


—    66  — 


Der  Atlantische  Ozean  z.  B.  umspannt 
nur  den  sechsten  Teil  des  Erdumfanges 
und  schon  dadurch  muß  in  diesem  eine 
erhebliche  Verminderung  des  berech- 
neten Tidenhubes  eintreten. 

Bei  genauerer  Beachtung  der  natür- 
lichen Verhältnisse  mußte  man  aber  zu- 
geben, daß  der  Einwirkung  der  stören- 
den Kräfte  auch  der  ganze,  von  der 
festen  Rinde  umschlossene  Erdkörper 
nachgeben  muß  und  dadurch  gezwun- 
gen wird,  den  Schwingungen  der  Wasser- 
massen bis  zu  einem  gewissen  Grade 
zu  folgen.  Gäbe  der  Meeresboden  allent- 
halben in  derselben  Weise  den  störenden 
Kräften  nach,  wie  das  Wasser,  so  würden 
wir  selbstverständlich  Tiden  nicht  wahr- 
nehmen können.  Der  jeweils  beobach- 
tete Tidenhub  ist  nur  der  Unterschied 
der  Bewegungen,  die  das  leichter  be- 
wegliche Wasser  einerseits,  und  die  feste 
Erdrinde  andererseits  ausführen,  und  je 
starrer  die  Erde  ist,  desto  größer  ist  die 
Höhe  der  Flutwelle.  Man  hat  nun  be- 
rechnet, daß,  wenn  der  feste  Erdkörper 
die  Starrheit  des  Stahles  besäße  nur 
zwei  Drittel,  und  wenn  er  die  Starrheit 
des  Glases  besäße  nur  zwei  Fünftel  des 
Tidenhubes  eintreten  könne,  als  wenn 
die  Erde  absolut  starr  wäre.  Da  aber 
der  zur  Verfügung  stehende  Kraftfaktor 
nur  ein  sehr  geringer  ist,  die  Höhe  der 
Flutwelle  aber  eine  überraschende  Größe 
in  der  Natur  aufweist,  so  sah  man  sich 
gezwungen,  dem  Erdkörper  eine  sehr 
bedeutende  Gezeitenstarrheit  zuzu- 
schreiben. Man  darf  aber  meines  Er- 
achtens sehr  wohl  annehmen,  daß  der 
im  Innern  glutflüssige  Erdkörper  eine 
sehr  viel  plastischere  und  nachgiebigere 
Masse  ist  als  Glas  oder  Stahl,  und  der 
Geologe  wird  die  behauptete  Gezeiten- 
starrheit des  Erdkörpers  gewiß  nicht 
zugeben  können.  Jedenfalls  wird  durch 
die  hier  besprochenen  natürlichen  Ver- 
hältnisse der  vorher  berechnete  Tiden- 
hub sehr  bedeutend  vermindert. 

Vor  allem  aber  muß,  wenn  der  Auf- 
bau der  Flutwelle  erfolgen  soll,  eine  hin- 


reichend länge  Zeit  zur  Verfügung  stehen 
und  diese  ist  in  der  Natur  nur  in  sehr 
beschränktem  Maße  gegeben.  Würde 
der  Einfluß  des  betreffenden  störenden 
Gestirnes  in  der  in  einem  bestimmten 
Momenteangenommenen  Form  gewisser- 
maßen fixiert  und  unverändert  fortbe- 
stehen, so  würden  eine  Reihe  von  Tagen 
oder  auch  wohl  einige  Wochen  dazu 
nötig  sein,  bis  auf  die  weite  Erstreckung 
eines  halben  Erdumfanges  das  ganze 
Meer  überall  den  theoretisch  geforder- 
ten   Gleichgewichtszustand  angenom- 
men hätte.  G.  H.  Darwin  fordert  in 
seinem  bekannten  Werke:  ,,Ebbe  und 
Flut",  deutsche  Übersetzung  von  A. 
P  o  c  h  e  1  (Leipzig  1902)  Seite  135  u.  ff 
sogar  eine  unbeschränkte  Zeit.  Das 
Wasser  kann  an  den  Orten,  wo  die  Stö- 
rung ein  Maximum  ist  und  wo  also  der 
Scheitel  der  Flutwelle  sich  erheben  soll, 
nicht  ohne  weiteres  in  die  entsprechende 
größere   Entfernung  vom  Erdmittel- 
punkte sich  begeben.    Die  Erhebung 
kann  nur  dadurch  zustande  kommen, 
daß  die  Wassermassen  von  den  Seiten 
her  zuströmen.  Zu  diesem  Zwecke  muß 
aber  beim  Einsetzen  der  Flüt  der  vorher 
vorhandene  Ebbestrom  aufgehalten  und 
in  die  entgegengesetzte  Richtung  um- 
gelenkt werden.  Schon  dadurch  gehen 
Zeit  und  ein  Teil  der  Kraft  verloren. 
In  den  wenigen  Stunden,  die  dem  Auf- 
bau der  Flutwellen  in  der  Natur  zur  Ver- 
fügung stehen,  kann  der  geforderte 
Gleichgewichtszustand  und  damit  der 
vorher  berechnete  Tidenhub  auch  nicht 
entfernt  erreicht  werden.  Kaum  hat  die 
Erhebung  der  Flutwelle  begonnen,  so 
tragen  die  rasch  umsetzenden  und  ent- 
gegengesetzt wirkenden  Kräfte  dieselbe 
schon  wieder  ab.  Ohne  auf  weitere  ter- 
restrische und  lokale  Hemmungen  und 
Verzögerungen  hier  näher  einzugehen, 
müssen  wir,  wenn  wir  nach  streng  kri- 
tischer Prüfung  die  Einflüsse  der  ge- 
nannten Widerstände  in  Abzug  bringen, 
aus  den  vorhergehenden  Erwägungen 
den  sicheren  Schluß  ziehen,  daß,  wenn 


—    67  — 


wir  den  Newtonschen  Kraftfaktor  zu- 
grunde legen,  der  Tidenhub  am  Äquator 
höchstens  einige  Zentimeter  betragen 
kann,  und  auch  diese  Größe  ist,  nach 


später  zu  bringenden  ßeweisen,  noch  zti 
günstig  angenommen. 

(Fortsetzung  folgt). 


Zur  Ausgestaltung 
und  Zentralisierung  der  internationalen  Meteorbeobachtung. 

Von  Otto  Reckendorf,  Freiburg. 


Trotz  der  schwierigen  politischen 
Verhältnisse  ist  die  geradezu  als 
mutige  Tat  zu  bezeichnende  Gründung 
der  „Ingedelia"  von  deutschen  Astro- 
nomen unternommen  worden.  Möge 
es  hier,  im  Dienst  der  Wissenschaft, 
recht  bald  gelingen,  mit  unseren  jetzigen 
politischen  Feinden  die  gemeinsame  Ar- 
beit wieder  aufzunehmen  und  bedeutend 
auszugestalten.  Zunächst  ist  es  vor 
allem  erwünscht,  die  Beziehungen  zu 
Astronomen  des  neutralen  Auslandes, 
den  nordischen  Staaten,  Holland  und  der 
Schweiz  fester  zu  knüpfen,  um  dann  von 
da  aus  weiter  vorzutasten. 

Es  ist  klar,  daß  sich  für  die  größere 
Zahl  der  Liebhaberastronomen  zwei  Be- 
tätigungsfelder in  erster  Linie  darbieten : 
1.  die  Beobachtung  der  veränderlichen 
Sterne  und  2.  die  Beobachtung  der 
Sternschnuppen  und  Meteore.  Soll  nun 
aus  den  zahlreichen,  über  viele  Länder 
verstreuten  Beobachtungen  ein  erheb- 
licher Nutzen  gezogen  werden,  so  be- 
darf es  einer  durchgehenden  Organisa- 
tion und  Zentralisierung  möglichst  vie- 
ler Beobachter  über  jegliche  politische 
Grenzen  hinweg.  Was  die  Beobachtung 
der  Veränderlichen  betrifft,  so  mögen 
anschließend  an  ältere  Veröffentlichun- 
gen im  Sirius  von  anderer  Seite  diesbe- 
zügliche Vorschläge  vorgebracht  wer- 
den. Ich  möchte  hier  lediglich  im  "An- 
schluß an  frühere  Ausführungen  für 
kleineren  Maßstab  einige  Vorschläge  zur 
internationalen  Arbeit  der 
Meteorastronomie  machen,  zu- 


nächst aber  einige  Ansichten  über  die  Ge- 
staltung der  Gesamtorganisation  äußern. 

Ihr  engerer  Zweck  soll  der  sein, 
daß  uns  die  Arbeiten  und  Beobach- 
tungsergebnisse aus  dem  Auslande  zur 
Vervollkommnung  unseres  eigenen  Ma- 
terials unmittelbar  zur  Verfügung  ste- 
hen, in  demselben  Maße,  wie  auch 
unser  Material  dem  Auslande  zur  Ver- 
fügung stehe.  Dies  ist  ja  ohne  weiteres 
der  Fall  überall  da,  wo  der  gegenseitige 
Austausch  durch  die  „Vereinszeitschrift' 
vermittelt  wird.  Aber  diese  Ver- 
einszeitschrift in  deut- 
scher Sprache  darf  der  Or- 
ganisation keine  Grenzen 
ziehen.  Vielmehr  muß  allmählich 
ein  allseitiger  Arbeitenaustausch  ange- 
strebt und  gefördert  werden,  der  außer- 
halb der  durch  Sprachverschiedenheiten 
gesetzten  Schranken  steht.  Wie  zu 
hoffen  ist,  werden  sich  bald  mehr  Teil- 
gruppen sowohl  in  Deutschland,  als 
allmählich  auch  im  Ausland  bilden, 
sich  den  jeweiligen  örtlichen  Verhält- 
nissen anpassend  und  mehr  oder  we- 
niger selbständig  arbeitend;  und  wäh- 
rend nun  innerhalb  eines  Staates  das 
Material  der  einzelnen  Gruppen  in 
eine  Zentrale  zusammenströmt,  wird 
eben  die  vermittelnde  Tätigkeit 
der  Staatengruppen  in  der 
gegenseitigen  Auswechslung  des  Ge- 
samtmaterials beruhen  müssen. 

II. 

Soviel  über  das  Gesamtbild  der  zu 
schaffenden   Organisation.    Was  nun 


—    68  — 


die  einzelnen  Arbeitsgebiete  betrifft, 
so  mag  es  hier  angebracht  sein,  die 
Hauptgesichtspunkte  der  Meteorastro- 
nomie, wie  sie  für  eine  so  umfassende 
Bearbeitung  in  Betracht  kommen,  in 
Kürze  festzulegen.  Die  Bedeutung, 
die  der  Meteorbeobachtung 
für  die  astronomische  Wis- 
senschaft zukommt,  beruht  ja 
u.  a.  beispielsweise  darin,  daß  sie  uns 
genaue  Auskunft  geben  soll  über  die 
Größe  der  Gesamtmasse  aller  Körper, 
die  in  Form  solcher  kleinen  Weltstäub- 
chen  den  Raum  unseres  Sonnensystems 
und  in  derselben  Weise  zum  mindesten 
das  ganze  Milchstraßensystem  erfüllen. 
Wir  können  aus  ihrer  Zahl  und  Masse 
weiter  auf  diejenigen  körperlichen  Be- 
standteile des  Weltalls  schließen,  die 
in  noch  feinerer  und  wohl  auch  viel 
massenhafterer  Verteilung  den  uns  um- 
gebenden Raum  erfüllen,  die  wir  aber 
wegen  ihrer  Kleinheit  und  der  Unschein- 
barkeit ihrer  etwaigen  Wirkungen  nicht 
mehr  wahrnehmen  können.  Langdau- 
ernde Beobachtungsreihen  können  uns 
ferner  unter  günstigen  Umständen  Auf- 
schluß darüber  geben,  ob  die  Zahl,  bzw. 
Masse  der  uns  begegnenden  Körper 
konstant  bleibt  oder  irgendwelchen 
Schwankungen  unterliegt,  zum  minde- 
sten, ob  sie  während  der  Beobachtungs- 
periode (welche  freilich  schon  eine  er- 
hebliche Dauer  besitzen  muß),  vielleicht 
im  Zu-  oder  Abnehmen  begriffen  ist. 

Ein  besonderes  Arbeitsgebiet  be- 
faßt sich  mit  den  regelmäßig  wieder- 
kehrenden Strömen,  die  in  geschlosse- 
ner Bahn  dem  Sonnensystem  angehören. 
Hier  ist  z.  B.  durch  Beobachtung 
die  Frage  zu  beantworten,  wie  schnell 
und  in  welcher  Weise  sich  die  Körper 
im  Laufe  der  Zeit  relativ  zueinander  in 
dieser  Bahn  verteilen.  Besonders  dank- 
bar wird  dies  bei  solchen  Strömen  zu 
beobachten  sein,  deren  Masse  noch  vor 
kurzer  oder  auch  absehbarer  Zeit  größ- 
tenteils auf  einen  Punkt  in  Gestalt 
eines  Kometen  vereinigt  war.  Weiter- 


hin interessiert  die  Feststellung,  inwie- 
weit die  täglich  auftretenden  Stern- 
schnuppen wirklich  sporadisch  sind, 
oder  einem  wenn  auch  noch  so  dünn 
verteilten  Schwann  angehören1). 

Ein  in  gleicher  Weise  astronomisch, 
als  auch  meteorologisch  wichtiger  Beob- 
achtungsgegenstand ist  erstens  die  Bahn- 
höhe und  -länge  der  Meteore,  sowie 
zweitens  ihre  Färbungen2)  und  drittens 
die  Art  und  Weise  der  Geschwindig- 
keitsabnahme bei  größeren  Objekten. 
Hier  sei  ferner  die  bis  jetzt  noch  offene 
Frage  erwähnt,  ob  und  nach  welchen 
Gesichtspunkten  letzten  Endes  die  gro- 
ßen, eigentlichen  Meteore  und  Meteo- 
riten von  den  gewöhnlichen  kleinen 
Sternschnuppen  im  wesentlichen  zu 
unterscheiden  sind. 

111. 

Aus  dem  Vorhergesagten  ist  also  zu 
ersehen,  daß  die  Hauptaufgabe,  welche 
zu  lösen  ist,  darin  besteht,  die  G  1  i  e  - 
derungderStern schnuppen 
nachihrerkosmischcn Her- 
kunft und  ihren  physikali- 
schen Eigenschaften  klarzu- 
legen. Es  muß  daher  eine  großzügige 
Statistik  des  zuströmenden  Materials 
durchgeführt  werden.  Es  sind  da,  ent- 
sprechend dem  vorhergesagten,  in  einer 
Hauptgruppe  die  jährlich  wiederkeh- 
renden Ströme  zu  behandeln.  Und 
zwar  ist  durch  einfache  Zählung  die 
jeweilige  Stromdichte  zu  ermitteln,  fer- 
ner durch  die  Anzahl  der  Tage,  wäh- 
rend derer  zu  einem  bestimmten  Strom 
gehörige  Objekte  feststellbar  waren,  die 
„ Dicke"  des  Stromringes  festzustellen; 
endlich  ist  die  Färbung  der  einzelnen 
Objekte  und  damit  die  durchschnitt- 
liche Färbung  eines  Stromes  und  ihre 
etwaige  Veränderung  bei  jeder  einzel- 
nen Wiederkehr  zu  prüfen  (letzteres 

!)  Diese  Fesstellung  dürfte  überhaupt 
kaum  möglich  sein.  H. 

2)  Vgl.  Wegener,  über  den  Farben- 
wechse!  der  Meteore,  Sirius  1915,  S.  145. 


—    69  — 


würde  unter  Umständen  auf  Verschie- 
denheit der  Körper  nach  in:  ir  chemi- 
schen Beschaffenheit  in  verschiedenen 
Bahnteilen  schließen  lassen).  Weiter 
gehört  zu  dieser  Gruppe  noch  die  Fest- 
stellung neuer  oder  noch  nicht  erkann- 
ter schwächerer  Schwärme. 

Etwas  schwieriger  gestaltet  sich 
zur  genauen  Erforschung  die  Gliederung 
allerübrigen  Erscheinungen.  Als  Haupt- 
richtungspunkte, nach  denen  hier  ver- 
fahren werden  muß,  kommen  indessen 
vor  allen  erstens  die  Größe  bzw. 
Lichtstärke  der  Objekte  und  zwei- 
tens ihre  Geschwindigkeit  in 
Betracht.  Im  übrigen  sind  bei  dieser 
Gruppe  hauptsächlich  fördernd  ge- 
naueste Zählungen  der  Erscheinungen 
und  eine  Gliederung  nach  den  einzelnen 
Bahnrichtungen.  Ein  sehr  wichtiger 
Gesichtspunkt  sind  die  täglichen 
Häufigkeitsmaxima1)  und 
ihre  etwaige  Verschiebung  während  der 
verschiedenen  Jahreszeiten.  Es  sei  an 
dieser  Stelle  besonders  erwähnt,  daß 
gerade  zur  Feststellung  der  täglichen 
Perioden  nach  Ort  und  Zeit  gleichzei- 
tige Beobachtungen  von  zwei  Erd- 
hälften sehr  wesentlich  werden  können, 
so  daß  auch  aus  diesem  Grunde  Be- 
ziehungen z.  B.  zu  Amerika  (ev. 
auch  Südafrika)  sehr  zu  wünschen  sind 
(auch  für  die  Erforschung  der  Veränder- 
lichen fordert  dies  Herr  Prof.  G  u  t  h  - 
nick,  Sirius  1916). 

IV. 

In  aller  Kürze  sei  hier  noch  einiger 
weniger  beobachtungstech- 
nischer Merkpunkte  Erwäh- 
nung getan.  Jeder  Beobachter  wird 
natürlich  bestrebt  sein,  bei  seinen  Auf- 
zeichnungen ein  möglichst  geringes  iWaß 
von  Fehlern  mit  eingehen  zu  lassen.  Um 
annähernd   fehlerfreie   Angaben  über 

*)  Das  tägliche  Maximum  findet  im 
Durchschnitt  bei  der  Kulmination  des 
Apex,  gegen  18h  Ortszeit,  statt,  und  läßt 
sich  daher  meist  gar  nicht  beobachten.  H. 


einen  Beobachtungsgegenstand  machen 
zu  können,  muß  man  sich  erstens  durch 
viele  Übung  einige  Beobachtungssicher- 
heit aneignen,  zweitens  muß  man  eini- 
germaßen über  die  Art  und  Neigung 
seiner  persönlichen  Fehler  Bescheid 
wissen,  um  den  Aufzeichnungen  die  nöti- 
gen verbessernden  Angaben  beifügen  zu 
können.  Seine  Helligkeitsschätzungen 
kann  man  prüfen  durch  Schätzungen  an 
Fixsternen,  die  Fehler  bei  Schätzungen 
der  Leuchtdauer  kann  man  ebenso  durch 
zweckmäßige  Übungen  mit  Hilfe  einer 
zweiten  Person  kennen  lernen  und  auf 
ein  Mindestmaß  bringen. 

Besondere  Schwierigkeit  bietet  oft 
die  Festlegung  von  Meteor- 
bahn e  n  am  Dämmerungs-  und  Tages- 
himmel, überhaupt,  wenn  sie  nach  den 
Sternen  bzw.  den  äquatorealen  Koordi- 
naten unmöglich  ist.  Es  werden  dann 
einfache  Höhenschätzungen  der  ausge- 
zeichneten Bahnpunkte  notwendig,  bei 
welchen  mit  Vorteil  der  von  C.  Hoff- 
m  e  i  s  t  e  r  schon  erwähnte  und  leicht 
selbstanzufertigende  kleine  Pendel- 
quadrant, oder  aber  auch  ein  ein- 
facher Maßstab  (den  man  gestreckt  von 
sich  hält)  benützt  wird.  Unbedingt 
notwendig  ist  es  bei  Erscheinungen  am 
gestirnslosen  Himmel,  diese  möglichst 
schnell  durch  eine  Skizze  ihrer  Bahn  - 
neigunggegenden Horizont 
festzuhalten  und  den  Punkt  des  Hori- 
zontes zum  mindesten,  welcher  senk- 
recht unter  dem  Endpunkt  der  Bahn 
liegt,  nach  festen  Merkpünkten  und  ge- 
gebenenfalls auch  nach  der  Himmels- 
richtung zu  bestimmen1). 

Was  die  Festlegung  der  Bahnen  ge- 
wöhnlicher Sternschnuppen  am  gestirn- 
ten Himmel  betrifft,  so  bedient  man 
sich  hierzu  am  besten  einer  schwarz 
auf  weiß  gedruckten  Sternkarte,  in  die 


x)  Diese  Angaben  sollen  lediglich  einen 
Anhalt  dafür  bieten,  wie  man  den  nur  zu- 
fällig beobachtenden  Laien,  auf  dessen  Be- 
obachtungsangaben man  oft  angewiesen, 
ist,  hierzu  anleiten  kann. 


—    70  - 


man  die  Bahnen  entweder  direkt  oder 
auf  ein  übergespanntes  gut  durchsich- 
tiges Papier  einzeichnet. 

Bei  der  planmäßigen  Sternschnup- 
penbeobachtung sei  jeder  einzelne  dar- 
auf bedacht,  nicht  nur  Bruchstücke, 
sondern  möglichst  zusammenhängende 
und  längere  Beobachtungsreihen  zu  lie- 
fern. Zur  Geschlossenheit  einer  Beob- 
achtungsreihe gehört  auch,  daß  sie  vor- 
nehmlich ein  bestimmtes  abgegrenztes 
Himmelsgebiet  betrifft.  Was  die  Wahl 
des  Himmelsabschnittes  angeht,  so  ist 
diese  bei  der  Beobachtung  von  Strömen 
durch  die  Lage  des  jeweiligen  Radia- 
tionspunktes bestimmt,  bei  der  Beob- 
achtung der  sporadischen  Sternschnup- 
pen dagegen  nach  dem  Belieben  des 
Beobachters  zu  treffen;  doch  sollten, 
zum  mindesten  von  verschiedenen 
Beobachtern  nach  Übereinkommen 
die  verschiedensten  Himmelsabschnitte 
(nicht  nur  der  allerdings  mit  Recht 
gern  bevorzugte  Osthimmel)  berück- 
sichtigt werden. 

Die  erste  Voraussetzung  für  das  Ge- 
lingen längerer,  zuverlässiger  und  voll- 
kommener Beobachtungen  ist  wei- 
testgehende Rücksicht  auf 
die  eigenen  körperlichen 
Bequem  lickheitsbedürfnisse 
des  einzelnen  Beobachters,  denn  die 
Hauptforderung,  welche  die  Stern- 
schnuppenbeobachtung an  den  einzel- 
nen stellt,  ist  nicht  die  geistige  Tätig- 
keit, sondern  die  eiserne  Ausdauer  des 
Beobachters.  Die  ganze  Arbeit  kann 
nicht  ohne  ein  erhebliches  Maß  von 
Opferfreudigkeit  durchgeführt  werden. 
Die  Beobachtung  der  spo- 
radischen Sternschnuppen 
und  schwächeren  Ströme,  welcher  die 
größere  wissenschaftliche 
Bedeutung  zukommt,  kann  manch- 
mal darin  bestehen,  daß  als  Ergebnis 
von  mehreren  Stunden  einige  wenige, 
vielleicht  2  oder  3  Erscheinungen  zu 
verzeichnen  sind.  Da  ist  ein  Höchst- 
maß von  Geduld  und  Ausdauer  not- 


wendig. Möge  aber  trotzdem  die  Zahl 
derer  sich  mehren,  die  solche  Opfer  um 
der  Wissenschaft  willen  nicht  scheuen! 

V. 

Um  die  Sternschnuppen-  und  Feuer- 
kugelbeobachtung in  größerem  Maß- 
stabe organisieren  zu  können,  ist  es  un- 
bedingt notwendig,  das  Interesse  hier- 
für mehr  und  mehr  in  allen  Kreisen  zu 
verbreiten.  Es  wäre  deshalb  höchst  er- 
freulich, wenn  noch  mehr  Leute  des 
Fachs  die  Propaganda  für  dieses 
Gebiet  weitgehend  unterstützen  wür- 
den. Das  Thema  der  Meteorbeobach- 
tung eignet  sich  vorzüglich  für  gemein- 
verständliche Vorträge,  wie  sie  von 
wissenschaftlichen  Vereinigungen  aller- 
orts abgehalten  werden.  Nicht  zu  unter- 
schätzen ist  auch  der  Wert  kleiner  Auf- 
sätze aus  diesem  Gebiet  in  den  Tages- 
zeitungen. 

Ebenso  wie  die  Propaganda  im  In- 
land, ist  auch  ganz  besonders  die  W  e  r  - 
bung  von  Beobachtern  im 
Ausland  für  unsere  Organisation 
notwendig.  Jeder  einzelne,  der  irgend- 
welche Verbindungen  zum  Ausland  be- 
sitzt, muß  sich  berufen  fühlen,  auch 
dort  im  Sinne  fester  wissenschaftlicher 
Zusammenschließung  zu  werben.  Be- 
sonders notwendig  erscheint  mir,  was 
ja  auch  aus  obigen  Darlegungen  hervor- 
geht, Beziehungen  zu  Ame- 
rika aufzunehmen,  wo  ja  leider  in 
jüngster  Zeit  in  P  i  c  k  e  r  i  n  g  ein 
Mann  verloren  gegangen  ist,  der  unge- 
achtet aller  nationalen  Unterschiede 
Unsere  Sache  nach  Kräften  gefördert 
haben  würde. 

Es  war  nicht  der  Zweck  dieser  Zeilen, 
die  Durchführung  der  Beobachtung  im 
einzelnen  zu  besprechen1),  sondern  es 
sollte  hier  vielmehr  in  erster  Linie  der 
allgemeinen    Gesichtspunkte  gedacht 


J)  Es  sei  auf  meine  Ausführungen  in 
Heft  3,  1916  und  denen  des  Herrn  Hoff- 
m  eist  er  10,  11,  1916  hingewiesen. 


—    71  — 


werden,  um  in  weiteren  Kreisen  und 
nicht  zum  wenigsten  auch  unter  den 


älteren  Schülern  für  dieses  anziehende 
astronomische  Gebiet  zu  werben.  [1115 


Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln. 

Von  Dr.  Alfred  Berger  in  Wien. 
Mit  2  Tafeln. 


Für  den  Amateur-Astronomen,  wel- 
cher bei  der  Beschaffung  der  Instru- 
mente für  sein  „Observatorium"  auf 
eigene,  meist  knappe  Mittel  angewiesen 
ist,  sind  die  Wünsche  nicht  befriedigt, 
auch  wenn  er  ein  Instrument  sein  eigen 
nennen  darf.  Die  geeignete  Aufstellung 
ist  auch  im  Fall  eines  kleinen  Instru- 
mentes, soll  sich  sein  Gebrauch  auch 
nur  einigermaßen  für  den  Besitzer 
fruchtbar  erweisen,  unerläßlich.  Die 
Kosten  einer  Kuppel  übertreffen  für 
Instrumente  kleiner  Dimensionen  meist 
erheblich  die  Anschaffungskosten- des 
Instrumentes,  und  weil  naturgemäß 
jeder  Amateur  seine  verfügbaren  Mittel 
zunächst  für  ein  möglichst  vollkomme- 
nes Instrument  anlegen  will,  bleibt  für 
die  geeignete  Aufstellung  unter  einer 
Drehkuppel  aus  finanziellen  Gründen 
oft  keine  Möglichkeit. 

„Ersatz"  für  die  Drehkuppel  ist 
wiederholt  auch  im  Sirius  in  Vorschlag 
gebracht  worden.  Für  kleinere  Instru- 
mente wird  ja  auch  die  Hütte  mit  auf- 
klappbarem Dach  ihren  Zweck  erfüllen. 
Aber  das  Bestreben,  sein  Instrument  vor 
Wind  und  Wetter  vollständig  gesichert 
zu  wissen  und  die  Beobachtungen  einiger- 
maßen bequem  zu  gestalten,  wird,  wie 
ich  glaube,  die  Drehkuppel  stets  ver- 
missen lassen. 

Gedanken  dieser  Art  haben  mich 
bestimmt,  für  meinen  schönen  Refrak- 
tor (Zeiß,  Astro- Liste  30,  Nr.  50)  eine 
Drehkuppel  selbst  zu  bauen.  Der  Bau 
der  Kuppel  erforderte  nicht  allzu  große 
Mühe,  die  Kosten  waren  trotz  der  im 
Kriege  hohen  Materialpreise  relativ  sehr 
gering  und,  was  die  Hauptsache  ist,  die 
Kuppel  hat  sich  nach  bald  zweijähri 


gern  Gebrauch  außerordentlich  bewährt 
und  läßt  nichts  zu  wünschen  übrig.  In 
der  Annahme,  mich  dem  einen  oder  an- 
deren Leser  des  Sirius  durch  Bekannt- 
gabe meines  Arbeitsplanes  und  aller 
näheren  Details  nützlich  erweisen  zu 
können,  lasse  ich  im  folgenden  eine  ge- 
naue Beschreibung  der  von  mir  gebauten 
Kuppel  folgen. 

Die  Dimensionen  meines  Instru- 
mentes erforderten  eine  Kuppel  von 
3  m  Durchmesser.  Dies  gilt  im  allge- 
meinen für  Instrumente  bis  zu  1.75  m 
Brennweite.  Darüber  hinaus  bis  zu 
1.90  m  Brennweite  dürfte  ein  Kuppel- 
durchmesser von  3.5  m  entsprechen. 
Jedenfalls  würde  ich  nicht  empfehlen, 
über  dieses  Maß  meinen  Arbeitsmetho- 
den zu  folgen,  da  die  notwendige  Rück- 
sicht auf  Festigkeit  und  leichten  Gang 
für  größere  Maße  andere  Vorsorge  be- 
dingen müßte. 

An  Werkzeug  wird  recht  wenig  be- 
nötigt. Da  die  Konstruktion  in  Eisen 
ausgeführt  wird,  ist  ein  starker  Metall- 
sägebogen samt  einem  Dutzend  Säge- 
blättern und  eine  Handbohrmaschine 
(Brustleier)  samt  dazu  passenden  Spiral- 
bohrern verschiedener  Dimensionen  die 
Hauptsache.  Werkbank  und  Schraub- 
stock verstehen  sich  von  selbst,  dazu 
Hämmer,  Feilen,  Schraubenschlüssel, 
verschiedene  Zangen.  Das  ist  alles.  Ich 
wollte  unter  allen  Umständen  vermei- 
den, bei  dem  einen  oder  anderen  Werk- 
stück den  Schlosser  zu  Rate  ziehen  zu 
müssen ;  hierauf  mußte  die  Konstruktion 
von  vorneherein  Bedacht  nehmen.  Im 
speziellen  bedeutete  dies  zunächst  den 
Verzicht  auf  die  Biegemaschine  zum 
Rundbiegen  der  Metallgurten  und  Trä- 


—    72  — 


ger  der  Kuppel.  Auch  Verstöße  gegen 
die  Statik  durften,  wo  es  galt,  der  be- 
quemen Herstellung  ein  Opfer  zu  bringen, 
nicht  tragisch  genommen  werden.  Bei 
den  kleinen  Dimensionen  sind  solche 
Verstöße  nicht  bedenklich. 

An  Material  wird  für  die  Eisenkon- 
struktion benötigt:  An  40  Stangen  je 
4  m  Winkeleisen  von  2  mm  Stärke  und 
3  cm  Schenkeibreite.  5  Stangen  je  4  m 
Winkeleisen  von  3  mm  Stärke  und  3  cm 
Schenkelbreite.  10 Stangen  je  Am  Flach- 
eisen von  4  mm  Stärke  und  3  cm  Breite. 
1 2  Kugellagerrollen  von  8  bis  10  cm  Durch- 
messer. An  600  Mutternschrauben  von 
15  bis  20  mm  Länge  und  5  bis  6  mm 
Stärke.  An  50  Mutternschrauben  von 
6  cm  Länge  und  7  bis  8  mm  Stärke. 

Wie  bereits  angedeutet,  verzichte 
ich  auf  die  Biegung  der  Winkeleisen- 
stangen nach  dem  Radius  von  1.5  m, 
da  dies  nur  mittels  Maschinen  in  der 
notwendigen  Exaktheit  ausführbar  ist. 
Ich  setze  vielmehr  an  die  Stelle  des 
Kreises  durchwegs  das  16- Eck.  Die  Ab- 
weichung von  der  Kugelgestalt  der  Kup- 
pel ist  verhältnismäßig  sehr  gering,  und 
die  Arbeitsersparnis  hierdurch  insbeson- 
dere auch  bei  der  Eindeckung  der  Kup- 
pel sehr  erheblich.  Auch  die  Herstellung 
der  Spalttüre  ist  auf  Grund  dieses  Um- 
standes  wesentlich  erleichtert,  wie  sich 
späterhin  ergeben  wird. 

Wir  schreiten  zunächst  an  die  Aus- 
führung des  wichtigsten  Teiles,  des  Rol- 
lenkranzes. Auf  dem  Boden  des  Rau- 
mes, den  wir  als  ,, Montage  Halle"  er- 
wählt haben,  werden  zwei  Kreise  vom 
Radius  1.48  m  und  1.52  m  konzentrisch 
aufgerissen.  Entlang  des  inneren  Krei- 
ses, in  etwa  3  mm  Abstand  von  diesem 
gegen  den  Mittelpunkt  werden  starke 
Nägel  in  den  Boden  geschlagen,  so  daß 
diese  etwa  3  cm  aus  dem  Boden  ragen. 
Der  gegenseitige  Abstand  der  Nägel  soll 
10  bis  15  cm  betragen.  Nunmehr  wird 
aus  dem4mm  starken  Bandeisen  um  den 
Kranz  der  Nägel  ein  Reifen  gebogen  und 
das  Bandeisen  mit  dem  nächst  folgenden 


dadurch  verbunden,  daß  man  ein  15  cm 
langes  Stück  desselben  Eisens  über  die 
fest  zusammengestoßenen  Enden  legt 
und  mit  4  Schrauben  befestigt.  (Abb.  1.) 
Das  letzte  Stück  Bandeisen  wird  dann 
entsprechend  der  Länge  des  Umfanges 
dieses  Reifens  mit  der  Metallsäge  abge- 
schnitten und  mit  dem  Anfang  in  der 
beschriebenen  Art  so  verlascht,  daß  der 
Reifen  fest*  auf  dem  Kranz  der  Nägel 
aufsitzt.  In  genau  der  gleichen  Weise 
bilden  wir  uns  einen  Reifen  von  1.52  m 
Radius,  welcher  also  zwischen  sich  und 
dem  konzentrischen  ersten  Reifen  über- 
all genau  4  cm  Abstand  einhält.  Wäh- 
rend die  15  cm  langen  Bandeisenstücke 
(Laschen),  welche  zur  Verbindung  der 
Bandeisen  untereinander  dienen,  beim 
ersten  Reifen  von  innen  aufgesetzt  wen- 
den, geschieht  dies  beim  zweiten  Reifen 
von  außen.  Man  achte  darauf,  daß 
nicht  zwei  dieser  Laschen  des  inneren 
und  äußeren  Reifens  an  dieselbe  Stelle 
kommen. 

Nunmehr  schneidet  man  aus  einer 
5  cm  starken  Stange  aus  hartem  Holze 
(am  besten  Gardinenstange)  4  cm  lange 
zylindrische  Stücke,  deren  wir  32  be- 
nötigen. Diese  Klötze  werden  zu  je 
zwei  in  15  cm  Abstand  an  acht  Stellen 
in  genau  gleichem  Abstand  voneinander 
(entsprechend  den  Eckpunkten  des  dem 
Kreise  eingeschriebenen  regulären  Acht- 
eckes) zwischen  die  beiden  Reifen  ge- 
preßt. Die  übrigen  16  Klötze  kommen 
zu  je  zwei  in  die  den  Seiten  des  Acht- 
eckes entsprechenden  Räume  zwischen 
den  zwei  Reifen.  (Abb.  5.)  Sind  alle 
Klötze  eingefügt,  dann  sollen  die  beiden 
Reifen  mit  den  Klötzen  ein  strammes 
Ganzes  bilden,  ohne  daß  jedoch  das 
Eintreiben  der  letzten  Klötze  besondere 
Gewalt  erheischen  darf,  da  sich  ande- 
renfalls die  Reifen  verspannen  würden. 

Sind  die  Klötze  genau  an  den  ent- 
sprechenden Stellen,  dann  werden  diese 
bezeichnet,  und  nachdem  alles  ausein- 
andergenommen ist,  an  diesen  Stellen 
die  Löcher  für  die  6  cm  langen  Schrauben 


—    73  — 


gebohrt.  Entsprechend  werden  auch  die 
Klötze  zentrisch  durchbohrt,  so  daß 
diese  Schrauben  leicht  hindurchgehen. 
Hernach  wird  alles  zusammengesetzt 
und  fest  verschraubt  wieder  über  den 


welche  den  acht  Paaren  an  den  Ecken 
des  Achteckes  entsprechen.  Abb.  2  gibt 
für  das  Gesagte  die  nähere  Erläuterung. 
Die  Fläche  des  oberen  Schenkels  der 
genannten  Winkeleisenstücke  muß  mit 


Fig.l 


|     O  Q        O  Q 


Pig.2 


O 

o 

n  fT°n 

^  TT 

FigJ 


X 


Fig  10 


F.g.5 


Fig.9 


Fig. 

7 

II 

c 

I 

4 

Fig-11 


n — n 


inneren  Kranz  der  Nägel  gezogen,  wäh- 
rend der  äußere  entfernt  wird.  Die 
Klötze  dürfen  über  den  Bandeisenring 
nicht  hinausragen.  Sollte  dies  der  Fail 
sein,  so  sind  sie  entsprechend  abzustem- 
men. Vor  der  Zusammensetzung  des 
Ringes  haben  wir  uns  aus  dem  3  mm 
starken  Winkeleisen  16  3  cm  lange 
Stücke  geschnitten.  Diese  werden  durch- 
bohrt und  auf  der  Innenseite  des  Ringes 
auf  die  16  Mutterschrauben  aufgesetzt, 


n 

dem  oberen  Rande  der  Reifen  in  einer 
Ebene  liegen. 

Nunmehr  fertigen  wir  aus  dem 
3  mm  starken  Winkeleisen  ein  16-Eck. 
Dies  geht  sehr  einfach  dadurch,  daß  wir 
aus  dem  einen  Schenkel  des  Eisens  an 
den  Stellen,  welche  den  Ecken  des 
einem  Kreise  von  1.5  m  Radius  einge- 
schriebenen 16-Eckes  entsprechen,  einen 
Winkel  aus  dem  Eisen  herausschneiden, 
welcher  dem  Supplement  des  Winkels 


—    74  — 


des  regulären  16-Eckes  entspricht  Ist 
dies  geschehen  (Abb.  3),  dann  läßt  sich 
das  Eisen  leicht  zusammenbiegen  (Abb. 
3).  Die  Winkel  müssen  mit  möglichster 
Exaktheit  ausgeschnitten  Werden.  Zum 
Aufreißen  derselben  auf  dem  Winkel- 
eisen fertigen  wir  uns  aus  einem  Brett- 
chen ein  für  allemal  eine  „ Lehre".  Zur 
Verbindung  der  einzelnen  Winkeleisen- 
stangen benutzen  wir  Stücke  desselben 
Winkeleisens  von  15  cm  Länge,  welche 
nach  entsprechender  Bohrung  auf  die 
beiden  Enden  der  zusammengestoßenen 
Stangen  aufgesetzt  und  verschraubt 
werden.  Da  das  Winkeleisen  dort,  wo 
die  beiden  Schenkel  zusammenstoßen, 
im  Fleisch  stärker  ist,  müssen  wir,  um 
einen  exakten  Sitz  der  Verbindungs- 
laschen zu  erzielen,  die  Kanten  dieser 
Laschen  vorher  mit  der  Feile  etwas  ab- 
stumpfen. (Vgl.  Abb.  4.)  Die  Verbin- 
dung der  Winkeleisen  untereinander  soll 
stets  in  der  Mitte  der  Seiten  des  16-Eckes 
erfolgen.  Bei  einer  Länge  des  Eisens 
von  4  m  wird  man  mit  drei  solchen  Ver- 
bindungen auskommen. 

Ist  dieses  16- Eck  aus  dem  starken 
Winkeleisen  hergestellt,  dann  wird  es 
auf  den  Rollenkranz  aufgelegt.  Die 
Seitenmitten  kommen  hierbei  auf  die 
3  cm  breiten  Winkeleisenstücke  aufzu- 
sitzen und  werden  nach  Bohrung  auf 
diesen  festgeschraubt.  Man  wird  gut 
daran  tun,  bei  der  Herstellung  des 
J 6- Eckes  für  jede  Stange  vor  dem  Ver- 


laschen mit  der  nächsten  Stange  sich 
davon  zu  überzeugen,  ob  die  Seiten 
genau  auf  die  3  cw-Winkel  aufsitzen, 
wobei  die  Ecken  des  16-Eckes  auf  dem 
Kreise  von  1.5  m  Radius  liegen,  dem- 
nach in  die  Mitte  zwischen  den  beiden 
Reifen  fallen.  (Abb.  5.) 

Zur  Fertigstellung  des  Rollenkran- 
zes fehlen  nun  noch  die  Rollen.  Diese 
sollen  einen  Durchmesser  von  8  bis 
10  cm,  eine  Achsenlänge  von  6.5  cm  be- 
sitzen und  die  eingedrehte  Nut  soll  am 
Grunde  9  bis  10  mm  breit  und  an  8  bis 
10  mm  tief  sein.  Man  erhält  Rollen 
dieser  Dimensionen  in  jeder  größeren 
Eisenhandlung.  Am  besten  wählt  man 
Kugellagerrollen,  wie  solche  für  Schiebe- 
türen im  Handel  zu  haben  sind,  nehme 
jedoch  nicht  solche  mit  auf  die  Achse 
aufgeschraubten  Lagerkonussen,  sondern 
solche,  welche  auch  in  der  Richtung  der 
Achse  auf  dieser  verschiebbar  sind.  Die- 
ser Umstand  ist  wichtig,  weil  hierdurch 
für  die  Rolle  Spielraum  zwischen  den 
beiden  Reifen  bleibt  und  eventuelle  ge- 
ringe Abweichungen  von  der  Kreisge- 
stalt bei  der  Drehung  der  Kuppel  aus- 
geglichen werden.  Nachdem  die  Löcher 
für  die  Achsen  der  Rollen  an  8  Stellen 
des  Kranzes,  genau  in  der  Mitte  zwischen 
den  in  15  cm  Abstand  stehenden  Klötzen 
gebohrt  sind,  werden  die  Rollen  einge- 
setzt und  verschraubt  und  der  wichtigste 
Teil  der  Drehkuppel  ist  fertig. 

(Fortsetzung  folgt). 


Ein  einfaches  Position 

Der  Liebhaberastronom,  der  sich  ein- 
gehender mit  der  Verfolgung  be- 
stimmter Aufgaben  beschäftigt,  wird  in 
die  Lage  kommen,  Messungen  am  Him- 
mel vorzunehmen.  Auf  die  Verwendung 
des  für  solche  Zwecke  in  erster  Linie 
in  Frage  kommenden  Instrumentes,  des 
Positionsfadenmikrometers  mit  beweg- 
lichen Meßfäden,  muß  der  Liebhaber 


Differenzenmikrometer. 

meistens  verzichten.  Da  bleiben  dann 
nur  die  einfachen  Mikrometer,  vor  allem 
das  Ringmikrometer  und  das  Diffe- 
renzen mikrometer. 

Für  Beobachtungen  an  meinem  pa- 
rallaktisch  aufgestellten  Vierzöller  ohne 
Uhrwerk  benütze  ich  seit  einiger  Zeit 
ein  Mikrometer  eigener  Konstruktion, 
das  bequem  zu  handhaben  ist  und  dabei 


I 


—    75  — 


befriedigende  Ergebnisse  zeitigt1).  Es 
ist  ein  Mikrometer  mit  Positionskreis 
und  einem  festen,  aber  in  jeden  Winkel 
zur  N — 5-Linie  einstellbaren  Meß- 
faden, das  Positionswinkel  direkt,  Ab- 
stände aber  durch  Beobachtung  der 
Durchgangsaugenblicke  zu  messen  er- 
laubt. Das  neue  an  dem  Instrument  ist, 
daß  man  die  Sterne  nicht  nur  am  senk- 
recht zur  täglichen  Bewegung  gestellten 
Faden  passieren  läßt,  sondern  z.  B.  bei 
engen  Doppelsternen  an  dem  geeignet 
schief  dazu  gestellten  Faden,  so  daß 
man  den  Zeitunterschied  des  Pas- 
sierens beliebig  vergrößern  und  damit 
die  Meßgenauigkeit  bedeutend  erhöhen 
kann2). 

Ein  Beispiel  mag  dies  erläutern.  Es 
sei  in  Abb.  1  das  Gesichtsfeld  des  Mikro- 
meters dargestellt.  A  sei  ein  Stern,  B 
ein  zweiter,  dessen  Lage  zu  A  bestimmt 
werden  soll,  a — b  bzw.  c — d  seien  die 
Richtungen  der  Bewegung  durch  das 
Gesichtsfeld,  e — /  sei  die  Nord-Südlinie. 


Abb.  1 

Zunächst  wird  der  Meßfaden  in  Rich- 
tung der  Verbindungslinie  A — B  ein- 
gestellt, was  durch  mehrfaches  Pro- 
bieren auf  gleichzeitiges  Passieren  der 
Sterne  sehr  genau  erreicht  werden  kann. 


!)  Das  Mikrometer  wird  gebaut  bei  der 
;jFeinmechanischen  Anstalt"  in  Nürnberg. 

2)  Es  handelt  sich  also  um  eine  Art 
„Differenzmikrometer",  wie  es  schon  1845 
von  Boguslawski  angegeben  wurde. 

Red. 


Damit  ist  der  Positionswinkel  a,  der  am 
Kreis  abgelesen  werden  kann,  fest- 
gestellt. Nun  wird  der  Faden  weiter- 
gedreht, bis  er  einen  sehr  spitzen  Winkel 
mit  der  Richtung  der  täglichen  Bewe- 
gung bildet,  etwa  in  die  Lage  i — k,  die 
wieder  am  Kreis  abgelesen  wird.  Durch 
Subtraktion  des  Winkels  a  wird  y  be- 
stimmt. 

Nun  beobachtet  man  mit  Hilfe  einer 
Sekundenuhr  die  Durchgangszeiten,  d.h. 
bestimmt  den  Zeitunterschied,  um  den 
der  Stern  B  später  den  Faden  passiert 
als  A.  Der  Durchgangspunkt  des 
Sternes  B  ist  C.  Aus  der  Zeit  —  die 
mit-/  bezeichnet  sei  —  in  Sekunden 
findet  man  die  Länge  der  Strecke  B  C 
zu  15 /-cos  6  Bogensekünden  (<5  ist  die 
Deklination).  Es  muß  nun  noch  der 
Winkel  bestimmt  werden,  der  270°  — 
(a  +  y)  ist — (a  +  y)  war  die  zweite 
Ablesung  am  Kreis  —  und  nun  findet 
sich  der  Abstand  A  B  — 

BC-smB    ,     15 •  /-cos  S  •  sin  ß 

  oder  - 

sin  y  sin  y 

Bogensekunden. 

Der  Meßfaden  hat  bei  meinem  Mikro- 
meter eine  Stärke  von  fast  0,5  mm. 
Dies  hat  den  Vorteil,  daß  es  selbst  bei 
dunklem  Himmelsgrund  (starke  Ver- 
größerung) deutlich  zu  sehen  ist.  Außer- 
/ 


*/ 

  ^ 

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\  / 

>  r 

Abb.  2 

dem  kann  man  Ein-  und  Austrittszeiten 
an  den  beiden  Fadenkanten  messen  und 
dadurch  die  Genauigkeit  noch  erhöhen. 
Den  für  jeden  Fall  günstigsten  Winkel 


—    76  — 


wird  man  durch  Übung  bald  finden, 
auch  kann  man  mit  verschiedenen  Win- 
keln die  Messungen  wiederholen.  Die 
Auswertung  der  Gleichung 

15-/-cos  6-  sin  ß 

sin  y 

ist  nicht  schwierig,  immerhin  können 
dabei  Irrtümer  vorkommen,  da  ß  und  y 
meist  in  verschiedenen  Quadranten 
liegen.  Ich  habe  deshalb  ein  Hilfsmittel 


dafür  durchgebildet,  eine  Vereinigung 
einer  Tafel  mit  einem  einstellbaren  Teil- 
kreise, aus  der  fast  ohne  Rechnung  die 
Resultate  genau  abgelesen  werden  kön- 
nen. 

Eine  Ansicht  des  Mikrometers  am 
Fernrohr  zeigt  die  Abbildung  2.  Ich 
hoffe  Gelegenheit  zu  haben,  Messungen 
mit  dem  neuen  Mikrometer  bei  Ge- 
legenheit veröffentlichen  zu  können. 
[ii49  G.  v.  Hanffstengel. 


Die  kleinsten  auf  photographischem  Wege 
noch  zu  erkennenden  Helligkeitsunterschiede. 


Die  große  Empfindlichkeit  der  photo- 
graphischen Platte,  schwache  Licht- 
reize durch  Integration  über  eine  ge- 
wisse Dauer  noch  zur  Wahrnehmung  zu 
bringen,  ist  wohl  bekannt.  Eine  andere 
Frage  jedoch  bleibt  es,  wie  weit  sie  fähig 
ist,  Helligkeitsunterschiede  durch  ver- 
schiedene Schwärzung  wiederzugeben. 
Dieses  Problem  ist  von  A.  H  n  a  t  e  k 
(Zs.  f.  wiss.  Phot.  16,  S.  323,  1917)  mit 
Hilfe  des  S  c  h  e  i  n  e  r  sehen  Sensito- 
meters  einer  eingehenden  Untersuchung 
unterzogen. 

Zunächst  erörtert  er  den  Einfluß  der 
hierbei  benutzten  intermittierenden  Be- 
leuchtung. Nach  Schwarzschild 
ist  die  Schwärzung  hierbei  von  dem  Ver- 
hältnis der  Dauer  der  Lichteinwirkung 
zu  der  der  Expositionspause  abhängig, 
da  bei  letztgenannter  ein  Rückgang  der 
Schwärzung  eintritt,  welcher  um  so  stär- 
ker wird,  je  länger  die  Pause  und  je  ge- 
ringer die  Intensität  dabei  ist.  Bei  den 
Versuchen  wurde  nun  eine  Sektorscheibe 
mit  einer  Öffnung  von  100°  benutzt,  die 
nacheinander  auf  101  °,  102° .  .  .  bis  108° 
eingestellt  werden  konnte.  Dabei  wird 
also  die  Pause  proportional  dem  Hellig- 
keitszuwachs kleiner,  so  daß  nach  den 
Ergebnissen  von  Schwarzschild 
ein  Anwachsen  der  Schwärzung  und  da- 
mit auch  des  Schwärzungskontrastes 
gegen  die  dem  Sektorwinkel  von  100° 


entsprechende  Normalschwärzung  hätte 
eintreten  müssen,  was  also  noch  eine 
Verschiebung  des  Untersuchungsergeb- 
nisses zu  Gunsten  der  Kontrastempfind- 
lichkeit der  Platte  bewirken  würde. 

Als  Lichtquellen  dienten  eine  kleine 
Benzinlampe  sowie  ein  4  Volt-Glüh- 
lämpchen  von  2  HK,  bei  welchen  Ent- 
fernung und  Expositionszeit  entspre- 
chend variiert  wurden.  Zur  Unter- 
suchung gelangten  vier  Plattensorten: 
Agfa-Spezial,  Elko-Ultra,  Elko-Gaslicht 
und  Germaniaplatte.  Geachtet  wurde 
von  zwei  Beobachtern  unabhängig  von- 
einander auf  das  Auftreten  eines 
Schwärzungskontrastes,  wobei  die  bei- 
den Vergleichsfelder  unmittelbar  an- 
einander stießen,  und  zwar  sowohl  in  der 
Durchsicht  wie  auch  in  der  Aufsicht,  wo- 
bei unter  die  Platte  ein  weißes  Papier 
gelegt  wurde.  Es  ergab  sich  dabei  im 
Mittel  eine  schwache  Überlegenheit  der 
Durchsicht  für  die  stärkeren  Schwär- 
zungen, dagegen  hatte  die  Entfernung 
der  Lichtquelle  keinen  Einfluß,  wenn, 
nur  die  Belichtungszeit  entsprechend 
gesteigert  wurde,  so  daß  sich  in  allen 
Fällen  dieselbe  Belichtung  ergab;  nur  bei 
Diapositivplatten  erwies  sich  entgegen, 
der  landläufigen  Meinung  die  durch  den 
größeren  Abstand  erforderte  verlängerte 
Expositionszeit  als  nicht  so  günstig. 
Aus  den  mitgeteilten  Beobachtungs- 


—    77  — 


ergebnissen  folgt,  daß  der  unter  günstig- 
sten Umständen  eben  beobacht- 
bare Schwärzungsunter- 
schied bei  den  gewöhnlichen  Platten 
einem  Helligkeitsunterschied  von  3  b  i  s 
4%  entspricht  und  nur  bei  der 
Diapositivplatte  bis  auf  höchstens  2  bis 
3%  heruntergeht;  dabei  ist  es  gleich- 
gültig, ob  es  sich  um  Auf-  oder  Durch- 
sicht handelt.  Daß  die  Art  der  Be- 
trachtungsweise keine  Steigerung  der 
Schwärzungskontraste  verursacht,  weist 
darauf  hin,  daß  diese  Grenzwerte  nicht 
durch  die  Unterschiedsempfindlichkeit 
des  Auges  bedingt,  sondern  dem 
photographischen  Verfahren  selbst  eigen- 
tümlich sind.  Berücksichtigt  man,  daß 
ein  geübter  Beobachter  rein  visuell  noch 
Helligkeitsunterschiede  von  1%  aufzu- 
fassen vermag,  so  sieht  man,  daß  nach 
diesen  Untersuchungen  die  photo- 
graphische  Platte  bei  photo- 
metrischen Untersuchungen  noch  nicht 
die  Hälfte  dessen  leistet,  was  das 
Auge  zu  ermitteln  vermag. 

Ein  Helligkeitsunterschied  von  3  bis 
4%  bedeutet .  aber  einen  Unterschied 
von  0.03  bis  0.04M.  Dies  würde  also  das 
Maximum  an  Genauigkeit  bei  stellar- 
photometrischen  Messungen  mit  ge- 
wöhnlichen Bromsilberplatten  darstellen 
wobei  noch  ein  Zusammentreffen  aller 
günstigsten  Umstände  vorausgesetzt  ist. 
Berücksichtigt  man  aber,  daß  durch  ge- 


ringe Dicke-  und  Empfindlichkeitsände- 
rungen in  der  Schicht  sowie  Unter- 
schiede in  der  Art  der  Verlagerung  des 
Silberkornes  noch  störende  Nebenum- 
stände auftreten,  so  wird  man  die  Ge- 
nauigkeit im  allgemeinen  nur  auf  0.1  M 
ansetzen  dürfen. 

Daraus  folgt  weiter,  daß  eine  Photo- 
graphie der  Sonnenkorona  bei 
vollem  Tageslichte  außerhalb 
einer  totalen  Sonnenfinsternis  u  n  - 
möglich  ist.  Nach  zahlreichen  photo- 
metrischen Messungen  ist  nämlich  die 
Helligkeit  der  intensivsten  Korona- 
strahlung nur  V500  von  der  Helligkeit 
des  Himmelsgrundes  in  der  Nähe  der 
Sonne.  Das  Kontrastverhältnis  beträgt 
somit  nur  501/500  oder  rund  0.2%,  was 
weniger  als  ein  Zehntel  von  dem  ist,  was 
die  kontrastreiche  Chlorbromsilberemul- 
sion der  Diapositivplatte  unter  günstig- 
sten Umständen  gerade  noch  zu  leisten 
vermag.  Trotzdem  mag  es  vielleicht  ge- 
lingen, mit  Hilfe  von  sehr  kontrastreich 
arbeitendem  Chlorsilberpapier  aus- 
nahmsweise helle  Koronastrahlen 
nachzuweisen,  wie  es  H  u  g  g  i  n  s  im 
Jahre  1882  glückte.  Unter  diesen  Um- 
ständen müßten  sie  auch  visuell  sicht- 
bar sein1).  [1027  B. 


!)  Vielleicht  machen  unsere  Leser  un- 
abhängige Versuche  darüber.  Red. 


Aus  den  Ergebnissen 
des  physikalisch-meteorologischen  Observatoriums  Davos. 


Gab  Herr  Prof.  Dr.  Domo  in  der 
vom  klimatischen  Gesichtspunkt  ge- 
schriebenen ,, Studie  über  Licht  und  Luft 
des  Hochgebirges"  (V  i  e  w  e  g  191 1)  für 
jede  Sonnenhöhe  die  absolute  Helligkeit 
von  Sonne  und  Gesamthimmel,  so  bringt 
„Himmelshelligkeit,  Himmelspolarisa- 
tion und  Sonnenintensität  in  Davos  191 1 
bis  1918"  als  Band  VI  der  Abhandlungen 
des  Preuß.  Meteorol.  Instituts  1919  eine 


großzügige  Erweiterung  auf  die  ein- 
zelne Himmelsstelle.  Durch  getrennte 
Durchführung  für  beide  Schwingungs- 
komponenten und  nicht  nur  für  die  Ge- 
samthelligkeit wird  gleichzeitig  völlig 
die  Polarisation  geklärt.  Die  Isophoten- 
und  Isopolarenkarten  veranschaulichen 
die  Ergebnisse  (Auszug  Meteorol.  Zeit- 
sehr.  1919)  in  ihrer  stereographischen 
Projektion  in  plastischer  Weise.  Zeigen 


—    78  - 


die  den  Parallelkreisen  folgenden  Iso- 
polaren ein  nach  der  Sonne  zu  orien- 
tierendes Koordinatenbystem  als  maß- 
gebend, so  ist  das  Charakteristikum  der 
Isophoten  die  „Sonnenregion"  und 
,,  Gegenregion"  trennende  „Dunkel- 
linie": Auf  jedem  größten  Kreis  durch 
die  Sonne  fällt  die  Helligkeit  bis  zur 
Dunkellinie,  um  jenseits  wieder  zu  stei- 
gen. Ausführliche  Nebenbestimmungen 
wie  beispielsweise  der  Erdalbedo  er- 
gänzen das  Programm.  So  ist  eine  breite 
Grundlage  geschaffen  für  die  Frage- 
stellung, nach  welchen  Gesetzen  die 
irdische  Atmosphäre  strahlenzerstreuend 
wirkt.  Die  Reichweite  der  durch  Re- 
flexion, Beugung  und  Brechung  abge- 
lenkten direkten  Sonnenstrahlen  be- 
schränkt sich  auf  die  der  Sonne  nahe 
Himmelszone,  ausschlaggebend  beim 
wolkenlosen  Hochgebirgshimmel  ist  die 
R  a  y  1  e  i  g  h  sehe  molekulare  Zerstreu- 
ung; große  Bedeutung  kommt  der  Ex- 
tinktion der  diffundierten  Strahlen  zu. 
Aus  den  anziehenden  Kapiteln  über  den 
Lichthaushalt  der  Atmosphäre  sei  die 
Albedo0,04der  wolkenfreien  Atmosphäre 
für  die  Davoser  Höhe  von  1600  Metern 
^rwähnt. 

Haben  solche  Fragen  der  meteoro- 
logischen Optik1)  —  als  hierher  gehörig 
sei  etwa  erinnert  an  die  Erhellung  durch 
das  Sternlicht2)  —  die  mannigfachsten 
Berührungspunkte  mit  der  Astronomie, 
so  sind  für  diese  von  einschneidendem 
Interesse  die  Abweichungen  von  den 
Normalwerten,  die  zurückzuführen  sind 
auf  wechselnden  Reinheitsgrad  der  Atmo- 
sphäre. Zu  den  überraschend  großen 
Änderungen  mit  der  Jahreszeit,  die  u.  a. 
eine  hübsche  Illustration  darin  finden, 
daß  man  im  Hochgebirge  im  Sommer 
untertags  nie  einen  Stern  sieht,  während 


!)  Es  sei  auch  auf  die  in  Viewegs 
Sammlung  „Die  Wissenschaft"  angekün- 
digte Monographie  verwiesen:  C.  Domo, 
Physik  der  Sonnen-  und  Himmelsstrahlung. 

2)  Siehe  Sirius  53.  26. 


dies  am  reineren  und  damit  dunkleren 
Winterhimmel  selbst  um  Mittagszeit 
(Venus  )  nichts  seltenes  ist,  treten  die 
eigentlichen  optischen  Störungen  vül- 
kanisch-tellurischer  oder  kosmischer  Na- 
tur. Die  1911  —  zum  Teil  möglicher- 
weise auch  infolge  großen  Reinemachens 
durch  den  H  a  1 1  e  y  sehen  Kometen  — 
besonders  durchlässige  Atmosphäre  wird 
1912  durch  den  Kaimaivulkan  auf  2Jahr 
schwer  getrübt,  während  die  Störung 
von  1916  auf  eine  mit  neu  einsetzender 
Sonnenaktivität  vermehrte  Kathoden- 
strahlenemission  der  Sonne  zurückzu- 
führen ist,  wie  denn  überhaupt  eine  stets 
rege  Beziehung  des  Reinheitsgrads  der 
Erdatmosphäre  zur  Sonnentätigkeit  zu 
bestehen  scheint.  Hier  bilden  Himmels- 
helligkeit, Polarisation  und  die  in  den 
verschiedensten  Spektralteilen  bis  ins 
Ende  des  Ultraviolett  vorliegenden  Mes- 
sungen der  Sonnenintensität  eine  Ein- 
heit mit  den  „Beobachtungen  der  Däm- 
merung und  von  Ringerscheinungen  um 
die  Sonne   1911   bis   1917"  (Auszug 
Meteorol.  Zeitschr.  1917).   Lange  Zeit 
durchgeführte  Reihen  der  verschieden- 
sten Methoden  ergänzen  sich  so  in  glück- 
licher Weise,  denn  selbst  bei  den  gün- 
stigen Beobachtungsverhältnissen  des 
Hochgebirges  —  die  beispielsweise  über- 
haupt erst  eine  nicht  nur  sporadische 
Verfolgung  der  „tellurischen  Sonnen- 
korona" gestatten,  und  sich  besonders 
auch  in  der  Konstanz  der  Normalwerte 
aussprechen  —  läßt  sich  aus  einer  Me- 
thode allein  nicht  mit  voller  Sicherheit 
auf  den  Reinheitsgrad  der  Atmosphäre 
schließen.  Können  doch  die  Störungs- 
schichten ihrer  Entstehung  nach  von 
verschiedenster  Struktur  und  Höhen- 
lage sein.  So  mag  es,  wenn  auch  selten, 
vorkommen,  daß  optische  Effekte  sich 
derart  überlagern,  daß  sie  Normalver- 
hältnisse vortäuschen.  Ein  Beispiel  vom 
25.  August  1916  zeigt  stark  gesteigerte 
Helligkeit  in  größerer  Sonnenentfernung, 
jedoch  pseudonormalen  Intensitätsab- 
fall der  Sonne  zum  nächstbenachbarten 


Himmel1),  der  doch  im  allgemeinen  eines 
der  schärfsten  Kriterien  bildet  für  den 
Reinheitsgrad  der  Atmosphäre  von  be- 
sonderer Eignung  als  „eine  auf  den 
momentanen  Zustand  derErdatmosphäre 
abstellende  Methode  zur  Bestimmung 
des  Extinktionskoeffizienten"  (Astron. 
Nachr.  209,  Nr.  4999).  Die  vielseitigen 
Konsequenzen  der  Davoser  Ergebnisse 


!)  Dieser  Intensitätsabfall  wurde  bereits 
vom  unterzeichneten  Berichterstatter  beim 
Mond  als  Kriterium  der  Lichtzerstreuung 
herangezogen  (Veröffentl.  der  Sternwarte 
Oesterberg.  Tübingen  I,  2,  S.  24). 


—  beliebig  herausgegriffen  sei  nur  noch 
etwa  die  Frage  einer  in  verschiedener 
Richtung  möglicherweise  verschiedenen 
optischen  Durchlässigkeit  der  Ekliptik^ 
ebene  —  unterstreichen  immer  wieder 
die  für  eine  scharfe  Erfassung  kosmischer 
Strahlungsquellen  in  absolutem  Maße 
grundlegende  Wichtigkeit  des  Extink- 
tionsproblems, und  sie  dürften  Hand  in 
Hand  damit  ein  beredtes  Zeugnis  ab- 
legen für  die  für  die  astrophysikalische 
Forschung  noch  bei  weitem  nicht  voll 
gewürdigten  Vorzüge  einer  Höhensta- 
tion.        [1153      F.  W.  Paul  Götz. 


Zur  Statistik  der  Sonnenflecken. 


Seit  dem  letzten  Bericht  über  die 
Sonnentätigkeit  im  2.  Vierteljahr 
1919  (Sirius  1919,  Heft  11,  Seite  222)  hat 
sich  die  Zahl  der  Mitarbeiter  an  der  Be- 
obachtung der  Sonnenoberfläche  wieder 
um  einige  vermehrt.  Aus  den  einge- 
sandten Beobachtungen  und  Monats- 
berichten, welche  mit  vielem  Eifer  und 
Fleiß  aufgezeichnet  sind,  erhellt,  daß 
unser  Tagesgestirn  durch  das  wechsel- 
volle Spiel  auf  seiner  Oberfläche  man- 
cherlei Interesse  abzuringen  vermag. 
Für  den  Liebhaberastronomen  und  be- 
sonders wieder  für  denjenigen,  weither 
nur  über  ein  kleineres  optisches  Instru- 
ment verfügt,  bleibt  als  fruchtbarstes 
Feld  für  die  Beobachtung  der  Sonne  die 
leicht  zu  bewerkstelligende  zahlenmäßige 
Feststellung  der  jeweils  sichtbarenGrup- 
pen,  Einzelflecke  und  Fackelgruppen 
(nicht  der  einzelnen  Fackelverästelun- 
gen!). Jeder  Beitrag  zur  endgültigen 
Feststellung  des  Jahresmittels  der  Son- 
nentätigkeit ist  sehr  willkommen;  der 
Beobachter  findet  in  dem  Jahresmittel, 
an  dessen  Errechnung  er  mitwirkte, 
wenigstens  ein  aus  seinen  Bemühungen 
entspringendes  Ergebnis.  Wie  schon  im 
letzten  Bericht  zum  Ausdruck  ge- 
bracht, wird  gerade  von  Liebhaber- 
astronomen vieles  beobachtet  und  auf- 


gezeichnet, was  wohl  für  sein  eigenes 
Interesse  von  Wert  sein  mag,  dem  aber 
eine  erschöpfende  und  seine  Mühe  und 
Arbeit  ausgleichende  wissenschaftliche 
Verwertung  leider  oft  nicht  angediehen 
werden  kann.  Um  so  mehr  ist  es  daher 
zu  begrüßen,  daß  fast  alle  Mitarbeiter 
in  unserer  „Sonnengruppe"  sich  jetzt 
nach  fortgesetzter  Anregung  durch  die 
Gruppenleitung  immer  mehr  zur  An- 
stellung rein  statistischer  Sonnenbeob- 
achtungen entschließen.  —  Interessante 
statistische  Parallelbeobachtungen  an 
zwei  Instrumenten  stellt  Herr  J  o  k  - 
k  i  s  c  h  -  Marburg  (Lahn)  an  und  be- 
schäftigt sich  auch  im  Verein  mit  den 
Herren  Hachfeld  -  Berlin,  Krau  se- 
Nixdorf  (Böhmen)  und  Malsch- 
Heidelberg  weiter  mit  der  photographi- 
schen Aufnahme  der  Sonnenoberfläche. 
Herr  Krause  überreichte  einige  sehr 
gut  gelungene  Vergrößerungen  von  pho- 
tographierten  Fleckgruppen.  Zeichnun- 
gen der  Gruppenlagen  sandten  die 
Herren  Grubitsch  -  Feldhof  (Steier- 
mark), F  a  u  t  h  -  Landstuhl  (mit  dem 
die  durch  den  Krieg  unterbrochene  Ver- 
bindung nunmehr  wieder  aufgenommen 
werden  konnte  )  und  F  u  t  h  -  Borsig- 
walde ein.  Ich  darf  vielleicht  hier  im 
Allgemeininteresse  erwähnen,  daß  nach 


—    80  — 


einer  Mitteilung  von  Herrn  Professor 
W  o  1  f  e  r  -  Zürich  solche  Zeichnungen 
nur  dann  verwendbar  sind,  wenn  ihre 
Orientierung  nicht  nach  der  Horizon- 
talen und  Vertikalen,  sondern  nach 
Parallel-  und  Deklinationskreis  erfolgte; 
sonst  lohnt  es  sich  kaum,  viel  Zeit  und 
Arbeit  darauf  zu  verwenden,  da  sie  zu 
Ortsbestimmungen  nicht  brauchbar  sind, 
ganz  abgesehen  davon,  daß  feinere  Ein- 
zelheiten der  Fleckenstruktur  sich  mit 
kleineren  Instrumenten  überhaupt  nicht 
wahrnehmen  lassen. 

Im  folgenden  möchte  ich  einen  eng 
umrissenen  Überblick  über  die  Sonnen- 
tätigkeit in  den  Monaten  Juli  bis  Sep- 
tember geben: 

Juli:  Die  Tätigkeit  der  Sonne  ließ 
in  diesem  Monat  merklich  nach.  Nach 
einer  größeren  Intensität  in  den  ersten 
Tagen  des  Monats,  die  neun  Gruppen 
zeitigte  (von  Stemp.ell),  trat  eine 
ganz  erhebliche  Abnahme  ein,  die  am 
5.  mit  zwei  Gruppen  ihren  tiefsten  Stand 
erreichte  (F  u  t  h).  Das  darauf  folgende 
Maximum  fand  mit  acht  Gruppen  am 
16.  statt.  Einem  Teilminimum  am  17. 
folgte  ein  nochmaliges  Anschwellen  der 
Sonnentätigkeit,  die  am  24.  wiederum 
neun  Gruppen  lieferte  (F  u  t  h).  Darauf 
begann  ein  erneutes  Abflauen.  Im  allge- 
meinenbesaßendiein  den  Gruppen  befind- 
lichen Flecke  mittlere  Größe,  vereinzelt 
traten  jedoch  auch  recht  ansehnliche 
Flecke  auf,  so  um  den  7.,  14.,  21.  herum, 
welche  auch  dem  unbewaffneten  Auge 
zugänglich  wurden  (H  a  c  h  f  e  1  d).  Grö- 
ßere Fleckenanhäufungen  waren,  wenn- 
gleich auch  die  Zahl  der  Einzelflecke 
teilweise  ziemlich  hoch  war,  wie  in  den 
Vormonaten  nicht  zu  verzeichnen 
(F  u  t  h) ,  besonders  am  Monatsende  war 
die  Fleckenbildung  sehr  gering.  Auch 
Fackeln  traten  in  geringerem  Umfang 
als  wie  im  Vormonat  auf,  jedoch  blieb 
kein  Tag  fackelnfrei  (v.  Buttlar, 
F  ü  th  ,  Voss). 

August:  Die  Sonnentätigkeit 
hielt  sich  im  Mittel  auf  der  Höhe  des 


Vormonats.  Sie  setzte  zunächst  ziem- 
lich matt  ein,  am  2.  waren  nur  zwei 
Gruppen  mit  vier  Einzelflecken  sichtbar 
(v.  Buttlar).  In  geringen  Schwan- 
kungen steigerte  sich  allmählich  die 
Gruppenzahl :  am  23.  wurden  12Gruppen 
beobachtet  (Wolf-  Wien).  GegenEnde 
des  Monats  nahm  die  Tätigkeit  wieder 
ab  und  ging  auf  drei  bis  fünf  Gruppen 
herunter  (v.  Buttlar,  F  u  t  h).  Am 
interessantesten  gestaltete  sich  das 
zweite  Monatsdrittel  durch  eine  am  13. 
aufgetretene  Gruppe,  welche  am  19. 
und  20.  die  Sonnenmitte  erreichte  und 
an  Schönheit  und  Reichhaltigkeit  ihrer 
Einzelheiten  die  prachtvolle  Maigruppe 
noch  übertraf.  An  den  genannten  beiden 
Tagen  wurden  insgesamt  330  bzw.  446 
Einzelflecke  in  den  sichtbaren  Gruppen 
gezählt  (F  u  t  h).  Auch  waren  ver- 
schiedentlich Gruppen  mit  dem  unbe- 
waffneten Auge  wahrzunehmen,  so  die- 
jenige, welche  am  3.  am  Rande  der 
Sonne  auftrat,  bis  zum  12.  (H  a  c  h  f  e  1  d, 
Kaper, Wegner),  ferner  die  große 
Ostgruppe  vom  16.  bis  23.  (H  a  c  h  f  e  1  d, 
Kaper).  An  2  Tagen  wurde  das 
Wilson  sehe  Phänomen  deutlich  be- 
obachtet (H  a  c  h  f  e  1  d). 

Der  Fleckenbildung  entsprach  auch 
die  der  Fackeln,  die  zahlreich  notiert 
wurden  (v.  Buttlar,  F  u  t  h  , 
Malsch,  v.  Stern  pell,  Voss) 
und  keinen  Tag  des  Monats  freiließen. 
Auffallend  war,  daß  bei  geringerer 
Fleckenhäufigkeit  sich  die  Anzahl  der 
Fackelgruppen  meistens  erhöhte(F  u  th). 
Merkwürdig  schwach  hervortretend 
wurde  die  Granulation  der  Sonne  beob- 
achtet, die  sehr  feinkörnig  und  sehr  fein 
geädert  erschien.  Gegen  Monatsende 
wurde  sie  hingegen  wieder  deutlicher 
(J  o  c  k  i  s  c  h). 

September:  Die  Sonnentätig- 
keit nahm  in  diesem  Monat  nicht  uner- 
heblich ab.  Nach  den  Berechnungen  von 
Herrn  Voss  und  meinen  eigenen  sank 
das  Monatsmittel  gegenüber  dem  des 
Vormonats  um  rund  20  Einheiten.  Die 


—    81  — 


Anzahl  der  Gruppen  wechselte  zwischen 
zwei  und  zehn,  auch  die  Fleckenbildung 
war  im  allgemeinen  nicht  bedeutend. 
Von  besonderem  Interesse  war  eine 
Gruppe,  die  am  9.  erschien,  um  den  14. 
die  Sonnenmitte  überschritt  und  am  20. 
wieder  verschwand.  Sie  konnte  während 
ihrer  Sichtbarkeit  auch  mit  bloßem  Auge 
wahrgenommen  werden  (H  a  c  h  f  e  1  d  , 
Kaper,  Seelecke,  Wegn  er). 
Durch  den  Vergleich  ihres  Erscheinens 
am  Ostrande  der  Sonne  und  Verschwin- 
dens  am  Westrand  mit  den  entsprechen- 
den Zeiten  derschönenAugustgruppeund 
wegen  der  gleichen  Lage  der  Hauptflecke 
damals  wie  jetzt,  ist  man  zuder  Annahme 
berechtigt,  daß  beide  Gruppen  identisch 
sind,  mithin  die  Augustgruppe  eine  ganze 
Sonnenumdrehung  überstanden  hat. 


Die  Anzahl  der  Fackelgruppen,  die 
täglich  beobachtet  werden  konnten 
(v.  Buttlar,  F  u  t  h  ,  Kaper, 
v.  Stempeil,  Voss),  war  schwan- 
kend und  verhältnismäßig  gering.  Sehr 
auffallend  waren  am  10.  und  11.,  sowie 
am  27.  die  großen  ausgedehnten  Fackel- 
gruppen, die  an  Helligkeit  die  mehr  nach 
der  Sonnenmitte  zu  gelegene  Granu- 
lation bei  weitem  übertrafen  (F  u  t  h  , 
Kaper,  v.  S  t  e  m  p  e  1 1). 
[1166  Günther  von  Stempeil. 


Auf  Wunsch  der  Leitung  der  Sonnen- 
gruppe stellen  wir  hier,  um  Mißverständ- 
nissen vorzubeugen,  nochmals  fest,  daß  der 
im  Januarheft  (S.  16/17)  gebrachte  Tätig- 
keitsbericht nur  die  Zeit  seit  Gründung  der 
Sonnengruppe  bis  Mai  1919umfaßt.  Schrift! 


Rundschau. 


Johann  Adolf  Repsoldf.  Im  Alter 
von  nahezu  82  Jahren  ist  der  große 
Meister  des  Instrumentenbaues  am  1.  Sep- 
tember 1919  aus  dem  Leben  gerufen 
worden.  Die  Astronomie  verdankt  ihm 
nicht  nur  einen  großen  Teil  ihres  Rüst- 
zeuges, das  sie  erst  in  Stand  setzte,  dem 
Himmel  seine  Geheimnisse  abzuringen, 
auch  in  seinem  großem  zweibändigen 
Werk  „Zur  Geschichte  der  Astrono- 
mischen Meßwerkzeuge"  bietet  er 
eine  Einführung  in  dieses  Gebiet,  die 
wohl  nur  ihm,  als  dem  am  meisten  dazu 
Berufenen,  möglich  war.  Mit  Hans 
R  e  p  s  o  1  d  verliert  die  Wissenschaft 
auch  leider  die  in  120  jähriger  Tätigkeit 
in  der  ganzen  Welt  berühmt  gewordene 
Werkstatt1).  tiu* 

Irrtümlich  verzeichnete  Mondrillen. 

Meine  Mitteilungen  im  Novemberheft 


x)  In  einem  der  nächsten  Hefte  werden 
wir  Gelegenheit  haben,  einen  Vortrag  des 
Verstorbenen  zu  bringen,  der  uns  von  seiner 
Tochter  freundlichst  zur  Verfügung  gestellt 
worden  ist.  P.  H. 


„Drei  handliche  Mondkarten"  haben  den 
Wunsch  laut  werden  lassen,  näheres  über 
falsche  Rillen  der  M  ä  d  1  e  r  -  Karte  zu 
erfahren.  Im  allgemeinen  dürfte  der 
Beobachter  sich  selbst  am  Fernrohr  klar 
werden,  ob  ein  Mondgebilde  als  Rille 
anzusprechen  ist  oder  nicht.  Da  die 
kleine  Karte  ungefähr  dasselbe  enthält 
wie  die  3  Fuß  große,  so  beziehe  ich  mich 
auf  diese. 

Von  Triesnecker  südwärts  in  die 
Ebene  streichen  Adern  und  Bergaus- 
läufer; zwei  Rillen  M  ä  d  1  e  r  s  sind  zu 
streichen.  Lohrmann  gibt  hier  auch 
zwei  in  anderer  Richtung  ziehende,  nicht 
vorhandene  Risse  an.  —  Zwischen 
Uckert  und  A  hat  die  große  Karte 
eine  Rille  e,  die  kleine  nicht  diese,  son- 
dern zwei  andere  östlich  davon,  die  ent- 
ferntere sehr  lang.  An  Stelle  dieser  ist 
ein  mächtiges  Tal  zu  sehen,  die  andern 
gibt  es  nicht.  —  Nahe  bei  Sosigenes 
sollen  zwei  lange  Rillen  entspringen  und 
wie  eine  große  Gabel  den  Arago  zwischen 
sich  nehmen;  aber  dort  gibt  es  nur  Berg- 
adern. —  Im  N  von  Aristoteles  ist  die 


—   82  — 


lange  Rille  zwischen  den  Kratern  Sund 
C  zu  streichen,  ebenso  die  kleine  Quer- 
rille zwischen  Endymion  und  Atlas.  — 
Im  Christian  Mayer  ist  das  Objekt 
gleichfalls  nicht  da.  —  Ebenso  soll  von 
einer  Grube  c  aus  im  Osten  von  Plato 
eine  Bruchlinie  gegen  NW  gehen;  sie 
ist  nicht  vorhanden.  —  Am  O-Hang  von 
Saussure  ist  keine  Rille  gelegen;  ob  eine 
Terrassenstufe  den  Eindruck  einer  sol- 
chen erwecken  kann,  weiß  ich  noch 
nicht.  —  Von  Piccolomini  gegen  NO 
findet  sich  auf  der  Karte  eine  sehr  lange 
Rille,  die  samt  ihrer  Gabelung  f  auch 
von  N  e  i  s  o  n  übernommen  wurde. 
Dort  liegen  wohl  4  Rillen,  aber  in  ganz 
anderer  Lage.  Die  M  ä  d  1  e  r  sehe  Rille 
läßt  sich  gleichwohl  aus  der  Hügelnatur 
des  Geländes  herausfühlen,  nur  ist  sie 
keine  Bruchlinie,  kein  Riß.  Sie  kommt 
auf  der  großen  Karte  Lohrmanns 
in  ihrer  NO-Hälfte  ebenfalls  vor,  ebenso 
eine  starke,  lange  Rille  von  Picco- 
lomini gegen  SO,  die  auch  nicht  be- 
rechtigt erscheint.  —  Im  Mare  nectaris 
soll  östlich  von  Bohnenberger  ein  Bruch 
südöstlich  ziehen;  nian  erkennt  leicht 
die  Verwechslung  mit  einer  Bergader.  — 
Dagegen  weist  die  kleine  Karte  M  ä  d  - 
1  e  r  s  nicht  die  Rille  der  großen  zwischen 
Abulfeda  und  Almanon  auf.  — Im  Berg- 
iande  nördlich  von  Capella  soll  vom 
Kraterchen  Centorinus  aus  eine 
Rille  gegen  SW  gehen  ;  sie  ist  nicht  da. 
Weiter  im  SW  finden  sich  wohl  3etwa 
parallele  Rillen,  aber  nur  gegen  Guttem- 
berg  hin;  ihre  Fortsetzung  gegen  NO 
läßt  nur  höchstens  eine  Rille  und  einen 
Ansatz  erkennen.  —  Im  0  von  Messier 
endlich  steht  eine  Rille  y  verzeichnet. 
Ein  existierendes  Objekt  in  der  Nähe 
kann  nicht  gemeint  sein,  weil  es  M  ä  d  1  er 
nicht  erreichbar  war;  die  Rille  ist  zu 
streichen. 

Demgegenüber  ist  das  riesengroße, 
wie  aus  lauter  Kratern  zusammen- 
hängende Tal  bei  Rheita  auf  der  großen 
Karte  gut  gegeben,  auf  der  kleinen  aber 
und  auf  der  S  t  i  e  1  e  r  karte  wie  ein 


langer  Bergzug  gezeichnet.  Da  auf 
M  ä  d  1  e  r  s  un$  Lohrmanns  großen 
Karten  gelegentlich  deutliche  Rillen 
fehlen  (wie  bei  Bürg!),  wogegen  viel 
feinere  gezeichnet  sind,  so  beweist  das 
die  innere  Ungleichmäßigkeit  der  Erst- 
aufnahmen des  Mondes  in  großem  Stil. 
Was  gezeichnet  wurde,  hat  natürlich 
seinen  Grund;  es  liegen  da  fast  immer 
Auffassungsfehler  vor.  Ph.  F  a  u  t  h. 

[1147 

Über  den  Anblick  einer  Planeten- 
atmosphäre schreibt  Prof.  S  c  h  m  a  u  ß 
in  der  „Met.  Ztschr."  1918,  Heft  7/8, 
Juli/August,  folgendes:  „Es  ließ  sich 
feststellen,  daß  die  Bewegung  der  auf  der 
Jupiteroberfläche  sichtbaren  Flecken 
und  Streifen  nicht  einheitlich  verläuft, 
woraus  der  Schluß  gezogen  wurde,  daß 
der  Jupiter  nicht  wie  die  Erde  ein  in  sich 
geschlossener  Rotationskörper  sei.  Ohne 
zu  der  Annahme,  daß  sich  hieraus  eine 
andere  Rotationsdauer  in  höheren  Brei- 
ten als  in  der  Nähe  des  Äquators  ergebe, 
Stellung  zu  nehmen,  muß  der  Meteoro- 
loge darauf  aufmerksam  machen,  daß 
auch  das  Bild  der  Erde  für  einen  Außen- 
beobachter Schwankungen  unterliegen 
muß,  die  nichts  mit  der  Rotation  des 
Planeten  zu  tun  haben.  Die  Depres- 
sionen mit  ihrem  Bewölkungsschirm,  die 
Hochdruckgebiete  mit  ihrem  klaren 
Himmel,  die  sich  rhythmisch  folgen, 
müssen  einem  fernen  Beobachter  manche 
Rätsel  aufgeben."  [1019 

W  Ursae  majoris.  Aus  dem  Nachlaß 
von  Dr.  E.  Krön  veröffentlicht  E. 
Hertzsprung  in  A.  N.  207,  25—34 
Helligkeitsmessungen  des  rasch  ver- 
änderlichen Sternes  W  Ursae  majoris, 
dessen  Lichtwechsel  anscheinend  durch 
gegenseitige  Verdunklungen  zweier  ellip- 
soidischer  Körper  hervorgerufen  wird. 
Aus  theoretischen  Gründen  wurde  dabei 
die  scheinbare  Umlaufsdauer  von  nur 
vier  Stunden  verdoppelt  (genauer 
0.d333  639  562).  Diese  Periode  ist  die 
kürzeste  bisher  bekannte  (U  Pegasi  folgt 


—    83  — 


mit  0.375d)  und  die  Dichte  die  bisher 
größte  bei  einem  Verdunklungsveränder- 
lichen gefundene.  Die  Periode  hat  sich 
bei  Vergleichung  mit  dem  benachbarten 
Stern  BD  54°1329  (7.73)  als  unver- 
ändert erwiesen.  Das  mitlere  Minimum 


nach  Krön  ist  nach  mittlerer  Weltzeit : 
2418  694.3788^  L  0.0006d  (m.  F.).  Die 
Helligkeitsschwankung  geht  von  8.0m 
bis  8.6M.  Das  Objekt  ist  zur  Einübung 
für  solche  Beobachtungen  geeignet. 
[ioi8  Kr. 


Meinungsaustausch. 


Bemerkungen  zu  dem  Artikel  im 
„Sirius"  1919,  Heft  6—8. 

„Die  Gestaltung  der  Mondoberfläche." 

1.  Seite  135  heißt  es:  ,,Die  fortschrei- 
tende Erstarrung,  im  Verein  mit  der 
durchdieRotationverursach- 
ten  Bewegung  des  flüssigen 
Innern,  hatte  zur  Folge,  daß  die  er- 
starrte Kruste  durch  eine  Menge  von  Spal- 
ten zerrissen  und  aufgebrochen  wurde." 

Durch  die  Rotation  allein 
wirdkeineBewegungdesflüs- 
sigen  Innern  hervorgerufen, 
solches  könnte  geschehen  durch  Verände- 
rung der  Rotationsgeschwindigkeit  infolge 
der  Gezeitenreibung. 

2.  Seite  136:  „Stellen  wir  uns  vor  ...  . 
während  es  gleichzeitig  aus  dem  ent- 
gegengesetztgerichteten zu- 
rückgezogen wir  d." 

Wie  auf  der  Erde  bei  einer  Rotation 
zwei  Fluten  entstehen,  die  eine  an  der  dem 
Monde  zugekehrten,  die  andere  an  der 
gegenüberliegenden  Seite,  so  würde  die  flut- 
erzeugende Kraft  auf  dem  Monde  bei  jeder 
Umdrehung  auch  zweimal  ein  Heraus- 
treten des  Magmas  aus  dem  Innern  hervor- 
rufen. Sowohl  an  der  der  Erde 
zugekehrten  als  auch  an  der 
gegenüberliegenden  Seite 
wärenalsodieKratermitMag- 
m  a  g  e  f  ü  1 1 1 ,  während  sie  bei  auf-  bzw. 
untergehender  Erde  leer  sein  würden. 

Gründe,  die  dagegensprechen,  daß  die 
Mondkrater  durch  die  fluterzeugende  Kraft 
entstanden  sind. 

1.  Die  fluterzeugende  Kraft  auf  dem 
Monde  reicht  nicht  hin,  die  zähe  Masse  aus 
der  Krateröffnung  herauszupressen,  die 
Schwerkraft  auf  dem  Monde  nicht,  um  die 
Massen  bei  Ebbe  wieder  zurückzuführen. 

2.  Die  starre  Kugelschale  des  Mondes 
würde  sehr  starken  fluterzeugenden  Kräften 
nicht  den  nötigen  Widerstand  entgegen- 
setzen, bei  eintretender  „Ebbe"  würde  die 
ungeheure  Last  der  Lavamassen  den  Krater- 
boden eindrücken.  (Vgl.  die  Deformation 


der  Erde  durch  die  fluterzeugenden  Kräfte. 
Darwin  und  Schweydar.) 

3.  Da  die  fluterzeugende  Kraft  in  der 
Äquatorregion  am  stärksten  ist,  so  müßten 
hier  die  Kraterdurchmesser  am  größten 
und  die  Kraterwälle  am  höchsten  sein. 

4.  In  der  Nähe  der  Pole  könnten  sich 
keine  Krater  bilden  oder  nur  solche  von 
ganz  geringem  Umfang  und  Höhe. 

5.  Die  fluterzeugende  Kraft  würde  in 
den  mittleren  Mondbreiten  die  austretende 
Lava  dem  Äquator  zu  ausbreiten,  und  die 
Öffnungen  sowie  die  sich  über  diesen 
bildenden  Zentralkegel  müßten  sich  auf  der 
Nordhälfte  des  Mondes  am  Nordrande,  auf 
der  Südhälfte  dagegen  am  Südrande  des 
Walles  befinden. 

6.  Das  Auftreten  der  Wallkrater  bleibt 
unerklärt. 

7.  Wäre  die  Oberfläche  des  Mondes 
völlig  erstarrt,  bevor  die  Rotation  im  Ver- 
hältnis zur  Erde  aufhörte,  so  müßte  er 
diese  Rotationsgeschwindigkeit  heute  noch 
besitzen,  denn  sobald  die  Gezeitenreibung 
aufhörte,  hörte  auch  die  Abnahme  der 
Rotationsgeschwindigkeit  auf.  Bestand  da- 
gegen die  Gezeitenreibung  noch  zu  der  Zeit, 
als  der  Mond  aufhörte  zu  rotieren  und  ver- 
ringerte die  Schwingung  so  weit,  daß  nur 
noch  die  heute  bemerkbare  Libration  übrig 
blieb,  so  müßten  die  in  der  Nähe  der  Ver- 
bindungslinie Erde— Mond  liegenden  Krater 
an  beiden  Seiten  des  Mondes  heute  noch 
mit  dem  erstarrten  Magma  bis  zum  Rande 
gefüllt  sein  H.  Peters. 

[H52  Auf  dem  Schnee,  b.  Herdecke  (Westf.) 


Die  Ausführungen  des  Herrn  Hom- 
mel  haben  auch  von  anderer  Seite  einigen 
Widerspruch  erfahren,  so  daß  wir  in  den 
nächsten  Heften  weiter  auf  dieses  Thema 
zu  sprechen  kommen  werden.  Es  sei  be- 
sonders auf  eine  Arbeit  des  Herrn  Prof. 
Dr.  A.  Wegen  er  hingewiesen,  die  wir  bei 
dieser  Gelegenheit  zu  veröffentlichen  be- 
absichtigen. Wir  werden  dann  auch  auf 
die  Abbildungen  zurückkommen  müssen, 
die  uns  Herr  Hommel  zuerst  in  einer 


—    84  — 


jedoch  später  für  ungeeignet  befundenen 
Vorlage  zur  Verfügung  gestellt  hatte.  Wir 
erhielten  erst  nach  Anfertigung  der  Druck- 
stöcke andere  Abzüge  von  ihm,  die  von 
neuem  klischiert  werden  mußten.  Er  ist 
nun  der  Auffassung,  daß  die  Abbildungen 
auf  Tafel  VI  nicht  den  Effekt  des  Be- 


leuchtungsunterschiedes demonstrieren, son- 
dern nur  den  Unterschied  zweier  Abzüge 
von  derselben  Platte.  Von  Seiten  des  Ver- 
lages ist  jedenfalls  alles  geschehen,  um 
diese  (von  uns  übrigens  nicht  anerkannte) 
Verwechslung  zu  vermeiden.  Kr. 


Bücherschau. 


Grundriß  der  Funkentelegraphie  in  ge- 
meinverständlicher Darstellung  von  Dr. 
Franz  Fuchs,  München  und  Berlin  1920. 
R.  Oldenbourg;  XI.  Auflage;  130  Textab- 
bildungen. 

Der  Verfasser  gibt  in  kurzer,  gedräng- 
ter Form  eine  Einführung  in  das  weite 
Gebiet  der  drahtlosen  Telegraphie.  Was 
der  Laie  sich  sonst  mit  großer  Mühe  und 
doch  nur  lückenhaft  aus  der  Fachliteratur 
zusammensuchen  müßte,  wird  ihm  hier  in 
einfacher  Gestalt  geboten.  Zahlreiche 
Figuren  erleichtern  das  Verständnis.  Be- 
sonders wertvoll  erscheint  die  Einführung 
in  die  einfachsten  Formeln  und  Meßver- 
fahren, die  beim  Bau  sowie  beim  Arbeiten 
an  einer  drahtlosen  Station  erforderlich 
sind.  Aktuelles  Interesse  verdient  der  Ab- 
schnitt über  die  Kathoden  röhren,  die  in 
den  letzten  Jahren  durch  ihre  mannig- 
fache Anwendung  die  Funkentelegraphie 
zu  ungeahnten  Erfolgen  führten. 

Allen,  die  einen  Einblick  in  das  Wesen 
der  drahtlosen  Telegraphie  gewinnen  wollen, 
wie  auch  denen,  die  praktisch  an  ihr  zu 
tun  haben,  kann  das  Büchlein  warm  emp- 
fohlen werden.  Ganz  besonders  aber  wird 
es  Astronomen  und  Uhrmachern,  die  sich 
für  die  Aufnahme  der  Zeitsignale  inter- 
essieren, willkommen  sein.     [uöo  Wf. 

W.  D.  Mann,  Das  Preisproblem  der 
Potenzreihe.  Preis  M  1.25.  69  S.  Verlag 
der  Deutschen  Buchhandlung  Mexiko.  D.  F. 
1919.  Auslieferung  durch  Koehler  & 
V  o  1  c  k  m  a  r  ,  A.-G.,  Leipzig. 

Das  Problem,  um  das  es  sich  hier  han- 
delt, ist  die  berühmte  Preisaufgabe,  die  im 
Anschluß  an  den  bekannten  Fermat- 
sehen  Satz  aufgestellt  wurde. 

Die  allgemeinen  philosophischen  Er- 
örterungen eines  Mexikaners  über  den  Welt- 
krieg, die  das  Bändchen  einleiten,  sind  für 
uns  im  allgemeinen  ebenso  fesselnd,  wie  die 
zahlentheoretischen  Studien  der  folgenden 
Kapitel  es  für  den  Mathematiker  im  beson- 
deren sind. 

Die  Lösung  der  Preisfrage  zu  beurteilen, 
soll  hier  nicht  vorgreifend  unternommen 
werden.        [1130  Kr. 


Kurd  Laßwitz,  Empfundenes  und  Er- 
kanntes. 312  S.  1. — 3.  Tausend.  Leipzig. 
Verlag  von  B.  E  1  i  s  c  h  e  r  Nachf.  Preis 
geh.  M  6.50,  geb.  M  9.—. 

Aus  dem  Nachlaß  des  1910  heimge- 
gangenen  Verfassers  mancher  feinsinnigen 
Aufsätze  und  des  bekannten  Romans  „Auf 
zwei  Planeten"  ist  hier  in  Poesie  und  Prosa 
manches  wiedergegeben  worden,  was  nicht 
allgemein  bekannt  sein  dürfte.  Die  Aus- 
wahl an  Gedichten  ist  sogar  recht  reichlich 
und  bietet  den  Freunden  seiner  Werke  sehr 
lehrreiche  Einblicke  in  seine  innerste  Ge- 
dankenwelt. 

Als  anregende  Unterhaltungslektüre  ist 
das  Buch  jedem  Freunde  der  Himmelskunde 
warm  zu  empfehlen.       [1137  Kr. 

P.Luckey,  Einführung  in  die  Nomographie. 

Zweiter  Teil:  Die  Zeichnung  als  Rechen- 
maschine. Math.-phys.  Bibl.  Bd.  37.  63  S. 
mit  34  Fig.  Teubner  1920. 

Der  vorliegende  zweite,  übrigens  selb- 
ständige Teil  der  Einführung  in  die  Nomo- 
graphie ist  für  jeden  Freund  der  zeich- 
nerischen Lösung  mathematischer  Aufgaben 
eine  wertvolle  Quelle  interessanter  An- 
regungen. Den  Astronomen  interessieren 
besonders  die  Tafeln  auf  S.  42  und  49.  Es 
lassen  sich  jedoch  noch  viele  astronomische 
Fluchtentafeln  entwerfen,  die  Verf.  nicht 
einmal  erwähnen  konnte.      [1136  Kr. 

E.  Hinselmann,  Unveränderlichkeit  oder 
Veränderlichkeit  der  Lage  der  Erdachse? 

Verlag  von  M.  u  H.  Schaper,  Hannover 
1917  (62  S.  mit  12  Abb.  und  2  Tafeln). 

Wie  aus  dem  Untertitel  hervorgeht,  ist 
die  Arbeit  „zur  Richtigstellung  und  Recht- 
fertigung der  Lehre  des  Coppernikus 
von  der  dritten  Bewegung  der  Erde 
(Deklinationsbewegung)"  ausgeführt.  Nun, 
Leser,  die  sich  an  leichten  Beispielen  in 
der  selbständigen  Auffindung  von  Trug- 
schlüssen üben  wollen,  können  das  Heft- 
chen dazu  benutzen,  dadurch  mag .  es 
immerhin  einen  Zweck  erfüllen.  Wenn  Ver- 
fasser aber  glaubt,  daß  die  Wissenschaft 
durch  seine  Darstellungen  ihren  „Irrtum" 
einsehen  wird  —  dann  ist  er  im  Irrtum. 
[1130  P.  H. 


Herausgeber  :  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.     40 Iii 
Scbriftleitung :  Paul  Hügeler,  Berlin  SO  33,  Schlesischestr.  21. 


Gez.  von  E.  Lein  er. 
Nr.  4. 


Karten  zur  Beobachtung  veränderlicher  Sterne. 

Das  mittlere  Quadrat  enthält  sämtliche  Sterne  der  BD,  die  Randteile  alle 
BD-Sterne  bis  9.0M  einschließlich. 
RR  Geminorum:  Ort  für  1855.0:  a  =  7h  12m  18* 

8=  +  31°  9.0' 

Elemente:  2416223.286  +  0.3972927d  E;  M-m  =  0.050a. 

Der  Stern  schwankt  zwischen  9.7  und  10.6  Gr. 


Sirius  1920,  Heft  4. 


Tafel  III. 


oy       BT    •    53~  52' 

 1  1  1  f 


22t 


50' 


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40' 

50' 

—  w 

—  3o' 

—  2o' 


J  I  L 


■~AS  ^,€5  ^.ZS  -*.VS  -*0S  ^.6*  «.8V 


Gez.  von  E.  Lein  er. 
Nr.  5. 

Karten  zur  Beobachtung  veränderlicher  Sterne. 

Das  mittlere  Quadrat  enthält  sämtliche  Sterne  der  BD,  die  Randteile  alle 

BD-Sterne  bis  9.0M  einschließlich. 

U  Pegasi:  Ort  für  1855.0:  a  =  23h  50™  34s 

8  =  +  15°  8.5' 

ß  Lyraestern. 

Elemente:  2420072.575  +  0.37479^  E.  Helligkeiten :  M  =  9.3,  mt  =  9.9, 
m2  =  9.8 


Sirius  1920,  Heft  4. 


Tafel  IV. 


Band  53 


1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

Mai  1Q9H  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

mal  l^U-  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Mdnat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 


INHALT:  Flut  und  Ebbe.  (Fortsetz.)  Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.  Mit  9  Abbildungen. 
S.  85.  —  Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln.  (Schluß).  Von 
Dr.  Alfred  Berger  in  Wien.  Mit  2  '1  afein.  S.  91.  —  Jupiter,  Saturn,  Jupitermonde. 
S.  93.  —  Der  innere  Aufbau  der  Sterne.  Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter.  S.  95,.  — 
Zur  Statistik  der  Sonnenflecken  S.  100  —  Rundschau.  S.  102.  —  Vermischte  Beobachtungs- 
nachrichten.  S.  105.  —  Meinungsaustausch.    S.  106.  —  Bücherschau.  S.  107. 


Flut  und  Ebbe. 

Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.    Mit  9  Abbildungen.  (Fortsetzung) 

N,  für  die  das  störende  Gestirn  im 
Zenit  oder  Nadir  stehend  angenommen 
wird,  die  Wassermassen  des  Meeres 
ringsherum  durch  die  horizontale  Kom- 


Da  somit  die  Gleichgewichtstheorie, 
die  von  der  vertikalen  Komponente 
der  fluterzeugenden  Kraft  ausgeht  und 
das  Problem  der  Tidenlehre  als  ein  hydro- 
statisches auffaßt,  selbst  für  den  gün- 
stigsten Fall,  die  Tiden  des  Äquators, 
nur  unbefriedigende  Resultate  ergab, 
so  hat  man  späterhin  dieser  Kompo- 
nente jede  Bedeutung  und  jede  Wirkung 
abgesprochen  und  sie  völlig  verworfen. 
Man  sah  sich  um  so  mehr  dazu  veran- 
laßt, da  bei  weiterem  Verfolg  die  Gleich- 
gewichtstheorie für  die  Erklärung  der  Ti- 
den auf  mittleren  und  höheren  geographi- 
schen Breiten,  die  später  noch  zu  be- 
sprechen sind,  immer  mehr  und  größere 
Schwierigkeiten  sich  ergaben.  Man  hat 
dann  eine  andere  Verwendung  der  flut- 
erzeugenden Kraft  erdacht,  von  der  man 
einen  größeren  Erfolg  sich  versprach. 
Man  brachte  nämlich  statt  der  verti- 
kalen die  horizontale  Komponente  der 
fluterzeugenden  Kraft  in  Anwendung 
und  dachte  sich,  daß  im  Sinne  der  neben- 
stehenden Abb.  2  um  die  Punkte  Z  und 

Sirius  1920. 


Abb.  2 

ponente  in  der  Richtung  der  eingezeich- 
neten kleinen  Pfeile  in  Bewegung  ge- 
setzt, und  so  ein  „Massentransport"  des 
Wassers  nach  den  genannten  Punkten 
veranlaßt    werde.     Die  verschiedene 

Heft  5. 


—    86  — 


Größe  der  Pfeile  soll  die  wechselnde 
Stärke  der  horizontalen  Komponente 
bei  verschiedenen  Abständen  von  Z 
und  N  andeuten.  Dadurch  soll  dann 
sowohl  bei  Z  wie  bei  N  der  Gipfel  eines 
Wellenberges  entstehen  und  auf  dem 
dazwischen  gelegenen  größten  Kreise 
Pt  P2  Niedrigwasser  hervorgerufen 
werden.  Um  nun  über  die  Größe  der 
horizontalen  Komponente  und  ihre 
Leistungsfähigkeit  ein  bestimmtes  Urteil 
zu  gewinnen,  soll  diese  hier  genauer  er- 
örtert werden.  Bezeichnet  in  Abb.  3  M 
den  Mondmittelpunkt  und  B  den  Erd- 
mittelpunkt, so  ist  für  einen  beliebigen 
Oberflächenpunkt  p  der  Erde  #  der 
Winkel,  den  der  Erdradius  B  p  mit  der 
Verbindungslinie  B  M  bildet.  Nach 


M 

Abb.  3 

dem  vorhergehenden  wirkt  dann  im 
Punkte  p  nach  Abb.  1  zunächst  die  nach 
dem  Mondmittelpunkte  gerichtete  stö- 
rende Kraft  ein  mit  dem  Betrage 

121  cos  A 


Stellt  nun  wie  vorher  die  Strecke  p  m 
diese  Kraft  ihrer  Größe  nach  dar,  so 
haben  wir  diese  nun  auf  die  durch  den 
Punkt  p  gezogene  Tangente  zu  proji- 
zieren, wodurch  die  Strecke  pn  erhalten 
wird.  Wie  leicht  zu  •  erkennen,  ist  p  n 
gleich  p  m  sin  es  ist  also  die  horizon- 
tale Komponente  bestimmt  durch 
3y 

— —  sin  #  cos 

und  kann  nun  für  jede  Größe  des  Win- 
kels #  leicht  berechnet  und  bezüglich 
ihrer  etwaigen  Leistungsfähigkeit  näher 
untersucht  werden. 

Für  die  nächste  Umgebung  der 
Punkte  Z  und  N  ist  der  Winkel  ■&  sehr 
klein,  die  horizontale  Komponente  ist 
daher  hier  ebenfalls  sehr  klein  und  daher 
wirkungslos,  so  daß  hier,  wo  der  An- 
trieb und  der  Zufluß  der  ringsum  be- 
findlichen Wassermassen  zum  Aufbau 
des  Wellenberges  am  nötigsten  ist,  keine 
Bewegung  eintreten  kann.  Erst  in 
einem  weiteren  Abstände  von  Z  und  N 
könnte  mit  wachsendem  Werte  von  # 
eine  schwache  Strömung  hervorgerufen 
werden.  Nehmen  wir  z.  B.  #  =  5°  an, 
so  berechnet  sich  die  Größe  der  horizon- 
talen Komponente  zu  1435  •  10~ 10  m. 
Lassen  wir  die  für  die  Leistungsfähig- 
keit dieser  Komponente  sehr  begünsti- 
gende Annahme  gelten,  daß  die  in  diesem 
Abstände  ringsum  befindlichen  Wasser- 
teilchen unter  dem  Einflüsse  dieses  sehr 
geringen  beschleunigenden  Antriebes 
nach  den  Gesetzen  des  freien  Falles, 

also  nach  der  bekannten  Formel  s  =~gr/2 

von  p  nach  Z  sich  bewegen  könnten,  so 
würde  jedes  dieser  in  300  Seemeilen 
von  Z  entfernt  befindlichen  Wasserteil- 
chen in  einer  ganzen  Stunde  nur  um 
0,930  m  dem  Punkte  Z  sich  nähern  kön- 
nen. Es  hätte  dann  jedes  dieser  Teil- 
chen nach  dieser  Zeit  die  äußerst  ge- 
ringe Geschwindigkeit  von  nur  0,5  mm 
erlangt.  Es  ist  schon  daraus  ersichtlich, 
daß  eine  Wirkung  im  Punkte  Z  davon 


—    87  - 


nicht  erwartet  werden  kann.  Setzen 
wir  den  Winkel  ß  gleich  10°,  so  stellt 
sich  der  Betrag  des  durch  die  horizon- 
tale Komponente  veranlaßten  Antriebes 
auf  2869  •  10~ 10  m,  und  dadurch  wür- 
den die  Wasserteilchen,  die  sich  nun  in 
einer  Entfernung  von  600  Seemeilen 
rings  um  Z  und  N  befinden,  in  einer 
Stunde  nur  um  1,832  m  nach  den  ge- 
nannten Punkten  sich  hinbewegt  haben. 
Ihre  Geschwindigkeit  würde  nur  1  mm 
in  der  Sekunde  betragen.  Das  Maxi- 
mum der  horizontalen  Komponente 
tritt  ein  für  #  =  45°.  Beschreiben  wir 
also  mit  dem  sphärischen  Radius  von 
45°  Kreise  um  Z  und  N,  so  treffen  wir 
auf  diejenigen  Oberflächenpunkte,  die 
von  den  Scheiteln  der  Flutwellen  um 
2700  Seemeilen  entfernt  sind.  Für  die 
hier  befindlichen  Wasserteilchen  ist  der 
Betrag  der  horizontalen  Kraftkompo- 
nente gleich  8265  •  10 — 10  m,  und  bei 
diesem  Antriebe  würden  sich  die  be- 
treffenden Wasserteilchen  den  Ober- 
flächenpunkten Z  und  N  nur  um  5,356  m 
in  einer  Stunde  nähern  können.  Die 
nach  dieser  Zeit  erlangte  Geschwindig- 
keit würde  nur  3  mm  in  der  Sekunde 
betragen.  Betrachten  wir  die  Erfolge 
in  den  genannten  Abständen  inner- 
halb 6  Stunden,  also  in  der  Zeit,  die 
zum  Aufbau  der  Flutberge  in  Z  und  N 
zur  Verfügung  steht.  Die  Wasserteil- 
chen würden  von  ringsher  nach  diesen 
Punkten  drei  Stunden  mit  beschleunig- 
ter Geschwindigkeit,  und  darauf,  da 
nach  sechs  Stunden  Stillstand  eintreten 
muß,  drei  Stunden  mit  verzögerter  Ge- 
schwindigkeit fortschreiten.  Setzen  wir 
zunächst  #  =  5°,  so  würde  unter  dieser 
Bedingung  im  ganzen  eine  Strecke  von 
16,740  m  in  sechs  Stunden  zurückgelegt, 
und  die  nach  drei  Stunden  erlangte 
größte  Geschwindigkeit  betrüge  nur 
1,6  mm  in  der  Sekunde.  Für  #  =  10° 
würden  die  betreffenden  Größen  gleich 
32,970,  und  3,5  mm,  für  &  =  45°  gleich 
96,402  und  9  mm  sein.  Eine  Strömung 
von  9  mm  Geschwindigkeit  in  der  Se- 


kunde, die  also  nur  im  günstigsten 
Falle,  unter  Einwirkung  des  Maximums 
der  horizontalen  Komponente  und  unter 
Annahme  einer  sehr  begünstigenden 
Bedingung  sich  errechnen  läßt,  und 
demnach  in  einer  Stunde  um  32  m  fort- 
schreitet, ist  so  gut  wie  unmerklich. 
Dabei  ist  der  Umstand  zu  berücksich- 
tigen, daß  die  Oberflächenpunkte  Z  und 
N  im  Vergleich  zu  den  genannten  Ge- 
schwindigkeiten wie  im  Fluge  über  das 
Meer  dahin  eilen,  und  in  einer  Stunde 
um  900  Seemeilen  fortschreiten.  Wie 
nun  vcn  in  so  gioßen  Entfernungen  ein- 
setzende, äußerst  langsam  sich  entwik- 
kelnde  und  schwache  Strömungen  auf 
die  mit  großer  Geschwindigkeit  fort- 
schreitenden Punkte  Z  und  N  eine  Wir- 
kung erwartet  werden  kann,  ist  meines 
Erachtens  nicht  einzusehen.  Dabei 
kommt  auch  noch  weiterhin  der  Um- 
stand in  Betracht,  daß  die,  die  zusam- 
menhängende Erstreckung  des  Welt- 
meeres unterbrechenden  Kontinente, 
die  Strömungen  aufheben  und  niemals 
zur  vollen  Entwicklung  gelangen  lassen. 

Wenn  wir  dagegen  sehen,  daß  in 
der  Natur  dieTidtnströmungen  mit  sehr 
viel  größeren  Geschwindigkeiten  auf- 
treten, und  daß  in  je  sechs  Stunden  die 
Wassermassen  um  mehrere,  vielleicht 
bis  zu  10  km  im  Flut-  und  Ebbestrome 
hin  und  her  getrieben  werden,  so  ist  die 
Schlußfolgerung  berechtigt,  daß  die  ho- 
rizontale Komponente  der  störenden 
Kraft  des  Mondes,  und  damit  der  New- 
tonsche  Kraftfaktor,  aus  dem  sie  abge- 
leitet ist,  viel  zu  schwach  sind,  um  diese 
großartigen  Umlagerungen  der  Wasser- 
massen und  die  dabei  auftretenden  Ge- 
schwindigkeiten verursachen  zu  können. 
Die  horizontale  Komponente  der  stören- 
den Kraft  der  Sonne  ist  noch  viel  ge- 
ringer, als  beim  Monde,  und  es  ist  des- 
halb überflüssig,  darüber  weitere  Unter- 
suchungen anzustellen. 

Wäre  in  der  Natur  die  horizontale 
Komponente  der  störenden  Kräfte  in 
Wirklichkeit  die  Ursache  der  Tiden,  so 


—   88  - 


müßte  an  den  Zenit-  und  Nadirpunkten 
je  ein  nach  allen  Seiten  hin  gleichmäßig 
abfallender  Wellenberg  entstehen,  und 
der  Tidenhub  müßte  an  den  genannten 
Oberflächenpunkten  höher  sein,  als  an 
irgend  einem  anderen  Erdorte.  Die 
Beobachtung  weiß  aber  von  einem  so 
gestalteten  Flutberge  nichts  zu  berich- 
ten. Die  Flutwelle  tritt  vielmehr  stets 
in  lang  gestreckten  Wellenzügen  auf, 
und  an  den  Zenit-  und  Nadirpunkten 
ist  der  Tidenhub  durchschnittlich  nicht 
größer,  als  an  weit  davon  entfernten 
Erdorten,  an  denen  die  Höhe  des  Mondes 
bei  der  Kulmination  eine  sehr  viel  ge- 
ringere ist. 

Aus  dem  Vorhergehenden  müssen 
wir  die  berechtigte  Folgerung  ziehen, 
daß  die  horizontale  Komponente  bei 
streng  kritischer  Prüfung  vollständig 
versagt,  und  daß  im  Gegensatze  dazu 
die  Verwendung  der  vertikalen  Kom- 
ponente der  störenden  Kraft  rationeller 
und  vorteilhafter  sich  stellt.  Denn  es 
läßt  sich,  wenn  das  Ergebnis  auch  ein 
dürftiges  ist,  immerhin  etwas  daraus 
berechnen,  was  bei  der  Verwendung  der 
horizontalen  Komponente  ganz  ausge- 
schlossen ist.  Aus  der  letzteren  läßt 
sich  gar  nichts  berechnen,  und  das  ist 
vielleicht  der  Grund,  daß  man  dieser 
den  Vorzug  gab,  indem  man  sich  aus 
dem  angeblichen  „Massentransport"  der 
Wassermassen  einen  größeren  Erfolg 
versprach.  Bezüglich  der  vertikalen 
Komponente  würde  man  in  jedem  ande- 
ren Falle,  wenn  unter  denselben  kos- 
mischen Bedingungen  eine  Gleichge- 
wichtsstörung auf  einen  Massenpunkt 
sich  geltend  macht,  unbedingt  die  Fol- 
gen ziehen,  daß  derselbe  nach  der  je- 
weils bedingten  neuen  Gleichgewichts- 
lage hinstrebt.  Bei  der  Verwendung  der 
vertikalen  Komponente  hat  man  zudem 
den  Vorteil,  daß  das  Maximum  der  flut- 
erzeugenden Kraft  immer  an  den  Zenit- 
und  Nadirpunkten  sich  geltend  macht, 
mit  derselben  Geschwindigkeit  wie  diese 
fortschreitet,  und  an  den  Orten  des  Be- 


darfes am  stärksten  zur  Geltung  gelangt, 
während  die  horizontale  Komponente 
erst  in  weiter  Entfernung  davon  eine 
nur  schwache  und  damit  erfolglose  Wir- 
kung ausübt. 

Die  vorstehenden  Ausführungen  be- 
ziehen sich  im  wesentlichen  nur  auf  den 
Äquator,  für  den  die  Sachlage  die  gün- 
stigste ist.  Verfolgen  wir  die  weiteren 
Schlüsse,  die  nach  dem  Newtonschen 


5 

Abb.  4 

Flutprinzipe  für  die  nord-  und  südwärts 
vom  Äquator  gelegenen  Hemisphären 
zu  ziehen  sind,  so  wird  die  Sachlage 
noch  viel  mißlicher.  Steht  die  Sonne 
oder  der  Mond  in  der  Ebene  des  Äqua- 
tors, so  muß  die  Flutwelle  nord-  und 
südwärts  mit  wachsender  geographischer 
Breite  erst  langsam,  dann  immer  rascher 
abnehmen.  Die  bei  Abb.  1  für  den  Äqua- 
tor gezogenen  Schlüsse  gelten  unver- 
ändert für  jeden  größten  Kreis,  der  auf 
der  Erdoberfläche  durch  jede,  durch  a  b 
gehende  schneidende  Ebene  erzeugt 
wird.  Die  ganze  Erde,  zunächst  als 
Wassersphäroid  oder  als  von  einem  zu- 
sammenhängenden Meere  umgeben  ge- 


dacht,  verwandelt  sich  in  der  bekannten 
Weise  in  ein  Rotationsellipsoid,  dessen 
große  Achse  nach  dem  betreffenden 
störenden  Gestirne  gerichtet  ist.  Um 
die  weiteren  Ausführungen  zu  veran- 
schaulichen diene  Abb.  4.  Während  bei 
Abb.  1  die  Ebene  der  Zeichnung  mit 
der  Ebene  des  Äquators  zusammenfällt, 
steht  hier  die  Ebene  der  Zeichnung 
rechtwinklig  zur  Ebene  des  Äquators. 
Die  Buchstaben  n  und  s  bezeichnen 
Nord-  und  Südpol,  a  und  b  den  zur 
Linie  verkürzten  Äquator.  Wie  bei 
Abb.  1  die  Erhebung  der  Flutwelle 
vom  Punkte  a  aus  nach  beiden  Seiten 
mit  cos2  L  abnimmt,  wenn  L  den  Stun- 
denwinkel der  Sonne  bezeichnet,  so 
nimmt  also  auch  mit  wachsender  geo- 
graphischer Breite  B  nördlich  und  süd- 
lich der  Tidenhub  beiden  Stundenwin- 
keln 0h  und  12*'  mit  cos2  B  ab.  Wie 
aus  Abb.  4  ersichtlich  ist,  erhebt  sich 
auf  dem  durch  c  d  angedeuteten  Par- 
allelkreise der  Scheitet  der  Flutwelle  zu 
geringerer  Höhe,  als  am  Äquator.  Wenn 
nun  schon,  wie  nachgewiesen  ist,  am 
Äquator  der  Tidenhub  nach  dem  New- 
tonschen  Flutprinzip  nur  ein  geringer 
sein  kann,  so  könnte  z.  B.  an  der  Küste 
von  England,  also  in  der  nördlichen 
Breite  von  50°  bis  58°,  wenn  das  stö- 
rende Gestirn  in  der  Ebene  des  Äqua- 
tors steht,  nur  ein  erheblich  geringerer 
Tidenhub  bemerkbar  sein.  Im  Atlan- 
tischen Oceane  aber  treten  die  Tiden 
am  Äquator  sowohl  wie  in  den  genann- 
ten und  selbst  in  noch  höheren  Breiten 
in  gleicher  Größe  auf,  und  es  gibt  kein 
Gesetz,  welches  in  der  Natur  die  Größe 
der  Flutwelle  nach  der  geographischen 
Breite  regelt.  Im  Gegensatze  zu  der  in 
Abb.  4  veranschaulichten  Sachlage  tre- 
ten an  den  Küsten  von  England  sehr 
ansehnliche  Flutwellen  auf,  wie  dies 
z.  B.  die  Zahlen  in  dem  nautischen 
Jahrbuche  von  1919  auf  Seite  256  und 
<len  folgenden  zeigen.  Aus  diesen  ergibt 
sich  ein  mittlerer  Schwingtidenhub  von 
5  m,  also  ein  mittlerer  Tidenhub  von 


etwa  33/4  m>  und  am  Äquator  ist  im 
Durchschnitt  die  Flutwelle  nicht  größer. 

Um  trotz  der  geringen  Leistungs- 
fähigkeit des  Newtonschen  Kraftfak- 
tors die  bedeutende  Höhe  der  Flut- 
welle an  der  Küste  zu  erklären,  nahm 
man  an,  daß  die  Welle  auf  hoher  See 
nur  klein  sei,  mit  der  Annäherung  an 
die  Küste  aber  bedeutend  wachse.  Um 
diese  Frage  zutreffend  beurteilen  zu 
können,  müssen  wir  hier  an  den  Unter- 
schied zwischen  erzwungenen  und  freien 
Wellen  erinnern.  Die  ersteren  sind  solche 
Wellen,  die  ununterbrochen  unter  dem 
Zwange  äußerer  Kräfte  stehen  und  von 
diesen  in  ihrem  ganzen  Verhalten  be- 
stimmt werden.  Freie  Wellen  sind  da- 
gegen solche,  die  nach  einem  äußeren 
Anstoße  ihr  Verhalten  nur  nach  den 
Gesetzen  der  Wellenbewegung  regeln, 
ohne  dabei  weiter  von  äußeren  Kräften 
beeinflußt  zu  werden.  Nach  theore- 
tischen Untersuchungen  soll  nun  die 
Wellenhöhe  beim  Übergange  aus  tiefem 
in  flaches  Wasser  umgekehrt  wie  die 
vierte  Wurzel  aus  der  Tiefe  zunehmen. 
Dieses  Gesetz  gilt  aber  nur  für  die  freie 
Welle.  Es  liegt  aber  meines  Erachtens 
kein  Anlaß  vor,  die  an  der  frei  und  offen 
liegenden  Küste  auflaufende  Flutwelle 
als  freie  zu  betrachten.  Abgesehen  von 
vereinzelten  Ausnahmen  ist  im  allge- 
meinen die  Flutwelle  als  die  normale  er- 
zwungene Welle  zu  betrachten,  und  für 
diese  gilt  das  eben  genannte  Gesetz 
nicht. 

Aus  dem  Newtonschen  Flutprinzipe 
ergibt  sich  noch  eine  andere  Folgerung, 
die  wir  hier  näher  zu  erörtern  haben. 
Wie  schon  erwähnt  wurde,  muß  die 
große  Achse  des  zum  Rotationsellipsoide 
deformierten  Wassersphäroides  immer 
nach  dem  betreffenden  störenden  Ge-. 
stime  gerichtet  sein.  Abb.  5  stellt  nun 
die  Sachlage  dar,  wenn  der  Mond  nicht 
in  der  Ebene  des  Äquators  a  b,  sondern 
außerhalb  dieser  im  Maximum  der  ver- 
änderlichen Deklination  sich  befindet. 
Der  Winkel  M  E  a  ist  durchschnittlich 


—    90  — 


gleich  23,5°,  die  Achse  des  Elliploides 
ist  nach  M  gerichtet.  Aus  der  Abbildung 
ist  sogleich  zu  ersehen,  welche  bedeu- 
tende Änderung  der  Fluterscheinungen 
für  den  Parallelkreis  c  d  in  diesem  Falle 
eintritt.  Während  bei  der  Stellung  des 


M 

Abb.  5 


Mondes  in  der  Ebene  des  Äquators 
zwei  im  wesentlichen  gleiche  Halbtags- 
tiden stattfanden,  tritt  nun  im  Verlaufe 
eines  Mondtages  nur  einmal  Hochwasser 
dann  ein,  wenn  für  den  im  Punkte  c 
gedachten  Beobachter  der  Stunden- 
winkel des  Mondes  gleich  0h  ist.  Nach 
Verlauf  eines  halben  Mondtages  tritt 
für  den  Beobachter,  wenn  er  inzwischen 
nach  dein  Punkte  d  angelangt  und  für 
ihn  der  Stundenwinkel  des  Mondes  nun 
gleich  12h  ist,  Niedrigwasser  ein.  Auf 
dem  Parallelkreise  c  d  tritt  also  während 
eines  Mondtages  nur  einmal  Hochwasser 
und  einmal  Niedrigwasser  ein,  es  findet 
nur  einmal  Flut  und  einmal  Ebbe  statt. 
Diese  Erscheinung  der  Eintagstide 
müßte  noch  deutlicher  hervortreten, 
wenn  zur  Zeit  der  Solstitien  Neu-  und 
Vollmond  eintritt,  da  dann  beide  stören- 
den Gestirne  vereint  in  dem  angegebe- 
nen Smne  ihre  Wirkung  geltend  machen. 


An  den  Küsten  von  England  und  allge- 
mein an  den  Küsten  des  nördlichen 
Europas  müßte  diese  Erscheinung  stark 
ausgeprägt  zu  beobachten  sein,  gleich- 
gültig, ob  man  die  vertikale  oder  die 
horizontale  Komponente  der  fluterzeu- 
genden  Kräfte  in  Anwendung  bringt. 
Bei  Annahme  des  Newtonschen  Flut- 
prinzipes  ist  diese  Folgerung  unweiger- 
lich notwendig,  und  sie  kann  nicht  um- 
gangen werden.  Von  einer  solchen  fun- 
damentalen Änderung  der  Fluterschei- 
nungen, die  mit  wachsender  Deklina- 
tion des  betreffenden  störenden  Ge- 
stirnes aus  Halbtagstiden  in  Eintags- 
tiden allmählich  übergehen  müßten,  ist 
aber  selbst  in  höheren  geographischen 
Breiten  nichts  zu  bemerken.  Auch 
beim  Maximum  der  Deklination  des 
Mondes  treten,  wenigstens  im  Atlan- 
tischen Ozean  im  wesentlichen  nicht 
anders  geartete  Tiden  auf,  als  wenn  der 
Mond  in  der  Ebene  des  Äquators  sich 
befindet. 

Diese  Folgerung  bildet  eine  der 
größten  Schwierigkeiten  der  Newton- 
schen Fluttheorie,  und  um  sie  zu  besei- 
tigen, nahm  man,  ohne  einen  Grund  an- 
zuführen und  völlig  willkürlich  an,  daß 
die  Tiden  in  der  theoretisch  geforderten 
Form  auf  den  mittleren  und  höheren 
geographischen  Breiten  überhaupt  nicht 
zustande  kämen.  Man  stellte  dann  die 
Hypothese  auf,  daß  nur  am  Äquator 
eine  Flutwelle  entstände,  die  dann  nord- 
und  südwärts  von  der  Ursprungsstelle 
fortschreite  und  dadurch  auf  den  Par- 
!  allelkreisen  bis  in  hohe  geographische 
j  Breiten  stets  nur  Halbtagstiden  hervor- 
rufe. So  ist  es  allgemein  und  als  selbst- 
verständliche Auffassung  üblich  ge- 
worden, auch  für  die  Tiden  der  höheren 
Breiten  nur  die  Tiden  des  Äquators  gel- 
ten zu  lassen.  Dabei  ließ  man  im  Wider- 
spruch mit  physikalischen  Gesetzen 
gänzlich  außeracht,  daß  die  Flutwelle 
des  Äquators  auf  dem  weiten  Wege  vom 
Orte  ihrer  Entstehung  bis  in  höhere 
Breiten  bis  zu  völliger  Unmerklichkeit 


—  91 


abnehmen  mußte.  Auch  neigte  man 
wohl  der  Ansicht  zu,  daß  der  Atlantische 
Ozean  zur  Erzeugung  einer  selbstän- 
digen Flutwelle  überhaupt  zu  klein  sei, 
und  von  dieser  Ansicht  ausgehend,  ver- 
legte man  den  Ursprung  der  Flutwelle, 
diese  als  freie  Welle  betrachtend,  noch 
weiter  bis  in  den  großen  Ozean  zurück, 
aus  dem  sie  auf  dem  Umwege  um 
Südafrika  oder  Südamerika  in  den  At- 
lantischen Ozean  gelangen  sollte.  Da 


1  aber  selbst  Landseen,  wie  z.  B.  der 
Michigansee  in  Nordamerika  eine  deut- 
lich ausgesprochene  und  genau  gemes- 
sene Flutwelle  von  7  cm  zeigt,  so  muß 
man  selbstverständlich  den  Atlantischen 
Ozean  zufolge  seiner  sehr  viel  größeren 
Ausdehnung  für  durchaus  befähigt  hal- 
ten, eine  ursprüngliche  und  bedeutende 
Flutwelle  hervorzubringen. 

(Fortsetzung  folgt.) 


Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln. 

Von  Dr.  Alfred  Berger  in  Wien. 

Mit  2  Tafeln.  (Schluß) 


Die  folgende  Arbeit  ist  wesentlich 
einfacher.  Wir  stellen  aus  dem  2  mm 
starken  Winkeleisen  durch  Aussägen 
der  Winkel  in  bekannter  Weise  die 
Hälfte  eines  16-Eckes  her,  so  daß  zuerst 
eine  halbe,  dann  sieben  ganze  und  zum 
Schluß  wieder' eine  halbe  Seite  folgt. 
Der  Radius  des  umgeschriebenen  Krei- 
ses dieses  16-Ecks  ist  aber  nicht  1.5,  son- 
dern entspricht  der  Hälfte  der  Geraden 
A  A  in  Abb.  6.  Diesen  Teil  benötigen 
wir  in  vier  Stücken.  Je  zwei  werden 
aneinandergelegt  und  mit  dem  Feilklo- 
ben oder  Zwingen  zusammengespannt. 
Aus  demselben  Winkeleisen  fertigen  wir 
uns  12  cm  lange  Stücke,  welche  durch 
Zusammenbiegen  im  Schraubstock  auf 
die  Form  der  Abb.  7  gebracht  werden. 
Diese  Laschen  werden  an  den  Stellen, 
wo  das  Winkeleisen  geknickt  wurde, 
über  die  beiden  zusammengelegten 
Schenkel  gezogen  und  mit  zwei  Mutter- 
schrauben befestigt.  Abb.  8  erläutert 
das  Gesagte.  Solche  Laschen  werden 
an  allen  Knickstellen  angebracht  und 
hierdurch  je  zwei  Winkeleisen  fest  mit- 
einander verbunden.  .  Hat  man  zwei 
solche  ,, Gurten"  hergestellt,  so  werden 
sie  mit  den  Enden  in  je  zwei  Eckpunkte, 
welche  zwei  gegenüberliegenden  Seiten 
des  16-Ecks  angehören,  eingesetzt  und 
mit  je  zwei  Schrauben  befestigt.  Nor- 


mal auf  diese  werden  vier  weitere  Gur- 
ten aus  je  zwei  Winkeleisen  gefertigt, 
welche  jedoch  nur  aus  drei  ganzen  und 
einer  halben  Seite  bestehen.  Es  folgen 
endlich  noch  vier  weitere  kurze  Gurten, 
wie  die  Abb.  6a  und  6b  erkennen  lassen. 
Dort,  wo  zwei  Stücke  zusammenstoßen, 
wird  überall  gehörig  Schenkel  auf  Schen- 
kel gebohrt  und  verschraubt  und  endlich 
zur  horizontalen  Verbindung  von  Knick 
zu  Knick  einfaches  Winkeleisen  benutzt, 
welches  in  Stücke  entsprechender  Länge 
gesägt  und  an  den  entsprechenden  Stel- 
len mittels  Schrauben  befestigt  wird. 
Hierbei  wird  nur  zwischen  den  ersten 
beiden  Gurten  jener  Raum  freigelassen, 
welcher  für  den  Spalt  bestimmt  ist  und 
sich  über  vier  ganze  und  ein  halbes  Feld 
erstreckt.  Entlang  des  Spaltes  werden 
auf  der  Oberseite  der  Gurten  auf  beiden 
Seiten  zwei  entsprechend  geknickte  Win- 
keleisen mit  nach  oben  gerichtetem 
Schenkel  als  Anschlag  für  die  Spalttür 
aufgeschraubt.  Damit  ist  das  eigent- 
liche Gewölbe  der  Kuppel  hergestellt 
und  es  erübrigt  nur  noch  die  Herstellung 
der  Spalttür  und  der  Laufschiene. 

Die  letztere  fertigt  man  sehr  ein- 
fach, indem  man  zwei  Bandeisen  von  je 
4  mm  Stärke  gegeneinander  um  etwa 
1  m  versetzt,  um  einen  Kranz  von  Nä- 
geln, wie  schon  bekannt,  mit  1,5  Radius 


—    92  — 


herumiegt  und  fortlaufend  in  etwa  30 
bis  40  cm  Abstand  beide  Bandeisen 
durchlocht  und  verschraubt.  Setzt  man 
die  fertige  Laufschiene  unter  den  Rollen- 
kranz, so  wird,  wenn  alles  gehörig  genau 
ausgeführt  ist,  die  Kuppelkonstruktion 
spielend  leicht  drehbar  sein.  Eventuelle 
Hemmungen  und  Spannungen  müssen 
durch  genaues  Nachsehen  der  Ursachen 
dieser  Störungen  unter  allen  Umständen 
beseitigt  und  ein  leichter  und  hem- 
mungsloser Gang  sichergestellt  werden. 

Die  Herstellung  der  Spalttür  erfolgt 
in  der  Weise,  daß  wir  zunächst  zwei  Gur- 
ten aus  doppeltem  Winkeleisen  von 
2  mm  Stärke  fertigen.  Die  Gurten  ent- 
halten eine  halbe,  drei  ganze  und  endlich 
eine  Seite  von  anderthalbfacher  Länge. 
Hierbei  wird  man  zu  jeder  Seite  noch 
etwa  0.5  bis  1  cm  zugeben  müssen,  da- 
mit die  Knicke  der  Spalttür  genau  über 
jenen  des  Spaltes  zu  stehen  kommen. 
An  Stelle  der  Winkeleisen  für  die  Hori- 
zontalverbindung der  Gurten  verwenden 
wir  hier  jedoch  Bandeisen.  Die  Spalt- 
tür läuft  unten  und  oben  auf  je  zwei 
Kugellagerrollen,  welche  unten  zwischen 
zwei  zu  einem  f"|  verschraubten  Winkel- 
eisen befestigt  sind  (Abb.  9),  während 
am  Ende  des  obersten  horizontalen  Fel- 
des der  Tür  einfach  zwei  parallel  aufge- 
schraubte Winkeleisen  zur  Aufnahme 
der  Rollen  dienen  (vgl.  Abb.  10).  Die 
Führung  der  Rollen  geschieht  unten  auf 
dem  einen  Schenkel  eines  an  die  Gurten 
der  Spaltöffnung  angeschraubten  |~|- 
Eisens  (Abb.  6b).  Oben  laufen  die  Rollen 
in  einem  rechteckigen  Rahmen  (Abb.  1 1), 
welcher  ein  Ausspringen  der  Tür  absolut 
ausschließt.  Der  Rahmen  ist  an  den 
Gurten  nach  Verwendung  geeigneter 
Unterlagen  in  vertikaler  Richtung  mit- 
tels Schrauben  befestigt.  Für  die  Her- 
stellung der  unteren  Laufschiene  und 
des  rechteckigen  Rahmens  verwenden 
wir  das  3  mm  starke  Winkeleisen.  Die 
geeignete  Stelle  für  die  Befestigung  des 
rechteckigen  Rahmens  wird  man  am 
besten  durch  Versuche  ermitteln.  Die 


Schenkel  der  Tür  müssen  sich  an  die 
auf  die  Gurten  aufgesetzten  Schenkel 
bei  geschlossener  Tür  genau  passend  an- 
legen und  im  übrigen  die  Spalttür  ganz 
leicht  auf  und  zu  gleiten.  Daß  ich  die 
oberste  horizontale  Fläche  der  Spalt- 
tür über  das  Ende  des  Spaltes  ein  gutes 
Stück  hinausgehen  lasse,  hat  seinen 
Grund  in  dem  Umstand,  daß  hierdurch 
Eintreiben  von  Schnee  verhütet  wird. 
Um  diesen  Zweck  noch  vollkommener 
zu  erreichen,  wird  oben  am  rechteckigen 
Rahmen  ein  genügend  großes  und  ge- 
eignet gebogenes  starkes  Blech  ange- 
schraubt, welches  frei  über  das  Ende 
der  Spalttür  hinweggeht  und  an  der 
Holzschalung  der  Kuppel  angenagelt 
wird. 

Ist  die  Eisenkonstruktion  fertig- 
gestellt, dann  wird  alles  zerlegt  und  an 
der  Baustelle  montiert.  Ich  war  in  der 
glücklichen  Lage,  an  meinem  Hause 
einen  Turm  zu  besitzen,  welcher  sich  für 
den  Zweck,  den  er  jetzt  erfüllt,  vorzüg- 
lich eignete.  Der  Leser,  der  einen  Kup- 
pelbau beabsichtigt,  wird  ja  stets  genau 
wissen,  über  welchen  Raum  die  Kuppel 
zu  stehen  kommt,  und  ich  will  demnach 
annehmen,  die  Kuppel  sei  an  Ort  und 
Stelle  gebracht  und  montiert. 

Für  die  Deckung  der  Kuppel  ver- 
wendete ich  25  cm  breite,  1  cm  starke 
Bretter.  Sie  wurden  entsprechend  der 
Größe  der  einzelnen  Felder  geschnitten 
und  mit  je  vier  Mutterschrauben  an  dem 
Winkeleisen  befestigt.  Hierbei  ist  es 
durchaus  nicht  nötig,  das  Winkeleisen 
zu  durchbohren,  sondern  man  führt  die 
Schrauben  an  diesem  vorbei  hindurch 
und  sorgt  an  der  Innenseite  durch  ge- 
nügend breite  Unterlagscheiben  für  ent- 
sprechende Auflage  der  Schrauben- 
mutter. Nur  bei  der  Spalttür  wird  man 
die  Schrauben  besser  durch  Holz  und 
Eisen  ziehen,  um  größere  Festigkeit 
gegen  seitliche  Verziehung  zu  erzielen. 
Ist  die  Holzschalung  an  der  Außenseite 
der  Kuppel  vollendet,  dann  wird  das 
Holz  mit  Karbolineum,  die  Eisenkon- 


—    93  — 


struktion  mit  Ölfarbe  zweimal  ge- 
strichen und  die  Kuppel  mit  1.5  bis 
2  mm  starker  Ruberoidpappe  gedeckt. 
Für  die  Herstellung  von  Wetterschenkel 
und  Wasserablauf  sind  die  örtlichen 
Verhältnisse  zu  sehr  maßgebend,  als  daß 
ich  hierüber  Vorschläge  machen  könnte. 
Diese  kleinen  Ergänzungen  werden  wohl 
am  besten  dem  Handwerker  überlassen. 

Ich  will  nicht  unterlassen,  die 
Kosten  meiner  Kuppel  im  nachfolgen- 
den aufzuführen. 


Winkel-  und  Bandeisen    .  .  . 

12  Kugellagerrollen  

Schraubenmaterial  

Ölfarbe  und  Karbolin  eum    .  . 

Holzmaterial  

Ruberoidpappe  

Diverses  Material,  Bohrer,  Sägen 


K  135 
60 
85 
72 
60 
36 
100 


Sa.:  K  548 

Hierbei  kamen  die  Kriegspreise  des 
Jahres  1917  in  Betracht.  Man  wird  Viel- 
leicht der  Ansicht  sein,  daß  bei  Verwen- 
dung von  T-Eisen  statt  der  Winkeleisen 
eine  wesentliche  Ersparnis  an  Arbeit  zu 
erzielen  wäre.  Diese  Ansicht  ist  aber  aus 
dem  Grunde  irrig,  weil  bei  dem  Mangel 
an  maschinellen  Behelfen  die  Bearbei- 
tung von  schwachen  Winkelprofilen 
weit  weniger  Mühe  verursacht  als  die 
von  T-Eisen,  weil  dieses  in  den  für  uns 
in  Betracht  kommenden  Dimensionen 
nur  in  Wesentlich  größerer  Stärke  in 
den  Handel  kommt.  Ich  will  endlich 
nicht  unterlassen,  darauf  hinzuweisen, 


daß  ich  die  einzelnen  kleinen  Details, 
wie  Sperrung  der  Spalttür,  Bewegung 
der  Spalttür  mittels  Rollenzug,  Sturm- 
sicherung der  Kuppel,  Abdichtung  gegen 
Zugluft  u.  a.  nicht  im  einzelnen  be- 
sprechen will,  da  sie  sich  aus  persön- 
lichen und  lokalen  Bedürfnissen  von 
selbst  ergeben.  Im  übrigen  bin  ich  jeder- 
zeit bereit,  im  einzelnen  mit  weiterer 
Aufklärung  zu  dienen. 

Ich  brauche  wohl  nicht  darauf  hin- 
zuweisen, daß  in  Anpassung  an  spezielle 
Zwecke  an  der  Konstruktion  der  Kup- 
pel Änderungen  mannigfacher  Art  vor- 
gesehen werden  müssen.  So  bedingt 
z.  B.  die  Ausrüstung  des  Refraktors  mit 
astro -photographischen  Instrumenten 
unter  allen  Umständen  eine  größere 
Spaltbreite.  Abänderungen  dieser  und 
anderer  Art  an  der  Konstruktion  sind 
jedenfalls  unschwer  zu  berücksichtigen. 
Ich  will  endlich  nicht  verschweigen,  daß 
der  Bau  der  Kuppel  ein  gewisses  Maß 
von  Ausdauer  erfordert,  da  dieselbe  Ar- 
beit, derselbe  Handgriff  immer  und 
immer  wieder  gemacht  werden  muß.  Da 
ich  jedoch  selbst  keinerlei  Vorkenntnisse 
oder  Schulung  in  solchen  rein  manuellen 
Arbeiten  besitze  und  der  gute  Wille  alles 
andere  ersetzen  mußte,  kann  ich  nicht 
daran  zweifeln,  daß  der  Bau  der  Kuppel 
auch  anderen  gelingen  muß  und  ge- 
schickteren Händen  sicherlich  noch  besser 
als  mir,  wenngleich  ich,  wie  eingangs  er- 
wähnt, alle  Ursache  habe,  mit  meinem 
Resultat  zufrieden  zu  sein.  [io85 


Jupiter,  Saturn, 

Jupiter  hat  in  den  15  Monaten  der 
Unterbrechung  seiner  Beobachtung 
in  Landstuhl  eine  so  gründliche  Wand- 
lung durchgemacht,  daß  man  sich  beim 
ersten  Anblick  fragte,  ob  nicht  N  und  S 
vertauscht  sei.  Seit  Jahrzehnten  war 
der  N-Gürtel  die  Gegend  der  nie  aus- 
setzenden Umwälzungen  und  der  S- 
Gürtel  blieb  mit  der  bekannten  Bucht 


Jupitermonde. 

und  dem  Großen  Fleck  immer  von 
gleicher  Breite  und  Färbung.  Nun  ist 
dieser  S-Gürtel  als  solcher  ganz  ver- 
schwunden. Sein  N-Rand  ist  noch  gut 
sichtbar  vorhanden,  der  S-Rand  aber 
meist  so  verblaßt,  daß  er  mit  Mühe  ge- 
sehen wird;  doch  kommen  hier  wie  dort 
Wolkenballen  vor  und  die  frühere,  helle 
Zwischenlinie  ist  zum  sehr  hellen,  flocki- 


—    94  — 


gen  Räume  verbreitert.  Erst  das  ST- 
Band  oder  gelegentlich  sein  Begleiter 
SSTB  tritt  wieder  stärker  hervor.  So- 
dann befinden  sich  ein  SAB  und  ein 
deutlicher  Rand  der  SP-Kappe  an  der 
Grenze  der  Wahrnehmbarkeit.  Ein  EB 
ist  beiderseits  zerfranst  und  von  Flecken 
und  Bogen  begleitet.  —  Der  N-Gürtel 
ist  am  N-Rande  mit  einzelnen,  tief  braun- 
roten Flecken  begleitet  oder  unter- 
brochen, von  denen  gewöhnlich  zarte 
Girlanden  in  die  NTrZ  hineinragen.  Das 
NTB  und  NNTB  sind  ziemlich  gleich  an 
Zartheit  und  Breite;  dem  NAB  folgt 
gelegentlich  ein  NNAB  als  feine  Linie 
und  die  Polkappe  setzt  sehr  zart  an.  — 
Innerhalb  beider  Gürtel  am  Rande  der 
EZ  treten  allein  starke  und  wohlbe- 
grenzte Flecke  auf,  die  sich  zur  Fest- 
stellung der  Eigenbewegung  benützen 
lassen;  ebenso  gibt  es  eine  Reihe  sehr 
gut  begrenzter,  heller  Flecke.  Aber 
auch  höhere  Breiten  zeigen  erreichbare 
Knoten,  wenn  auch  diebisherigeschlechte 
Luft  sie  am  Medial  nur  gerade  erkennen 
ließ.  Es  würde  sich  aus  mehreren  Grün- 
den empfehlen,  wenn  Beobachter  des 
Planeten  uns  ihre  Auffassung  des  heu- 
tigen Oberflächenzustandes  zugänglich 
machen  wollten.  Jedenfalls  ist  Aufmerk- 
samkeit geboten,  wie  sich  die  Dinge  be- 
sonders im  ehemaligen  S-Gürtel  gestal- 
ten werden.  Außerdem  sei  gesagt,  daß 
Beobachtungen  des  Vorübergangs  ein- 
zelner so  gut  sichtbarer  Flecke  durch  den 
mittleren  Jupitermeridian  von  großem 
Werte  sind,  wenn  sie  mit  guter  MEZ  ver- 
folgt werden. 

Saturn  weist  wieder  eine  so  schmale 
Ringfigur  auf,  daß  die  ganze  Äquator- 
zone des  Planeten  frei  liegt  und  auch  der 
nördliche  graue  Gürtel  zu  sehen  ist. 
Der  S-Gürtel  scheint  doppelt  zu  sein, 
und  zwar  mit  einer  sehr  zarten  S- Kom- 
ponente, die  nur  hier  und  da  aufblitzt. 
Ein  besser  sichtbares  TB  ist  auf  beiden 
Halbkugeln  vorhanden;  sodann  ist  die 
Polkappe  beiderseits  bestimmt  abge- 
setzt.   Ob  am  3.  Februar  ein  etwas 


,, helleres"  Polfleckchen  im  S  wirklich 
vorhanden  war,  kann  ich  nicht  genau 
ausmachen;  es  schien  wenigstens  so. 
Zwischen  Ring  und  N-Gürtel  lag  ein 
Teil  der  hellen  E.Z.,  etwas  breiter  als 
der  N-Gürtel  selber  erschien.  Da  aber 
die  wahren  Größen  ungemein  gering 
sind,  hier  z.  B.  etwa  0.6",  so  muß  man 
sich  mit  vergleichenden  Abschätzungen 
begnügen.  —  Nur  die  E.Z.  erschien  fahl- 
gelblich; alle  übrigen  Teile  der  Kugel 
waren  zart  senfgrünlich  oder  vom  Tone 
der  trockenen  Wasserfarbe  Gummigutt. 
Die  Ringfläche  im  ganzen,  besonders  der 
B-Ring,  war  wesentlich  heller;  A  fiel 
von  der  deutlichen  Cassinilinie  an  im 
Tone  ab;  entweder  war  die  Enckelinie 
wirklich  sichtbar,  was  ich  glaube,  oder 
A  war  außen  noch  etwas  düsterer.  C 
war  gut  sichtbar.  —  Das  nördlichste 
Säumchen  des  Ringschattens  war  noch 
sehr  schmal  zu  sehen  ;  Breite  vermutlich 
0.2b".  Die  Kugel  warf  auch  einen 
Schlagschatten  auf  die  westliche  Ring- 
seite,  der  geometrisch  genau  richtig  er- 
schien. —  Bei  diesen  Beobachtungen 
war  die  Luft  zwischen  1  und  2  wechselnd 
und  die  Vgr.  305fach  bei  30  cm  Öffnung. 
Saturn  hätte  bei  höherem  Stande  als 
um  10h  wohl  auch  ruhigere  Bilder  ge- 
geben. 

Jupitermonde.  Am  3.  Februar  war 
bei  Luft  2  und  wechselnd  etwas  besser 
schon  an  Vgr.  305  aufgefallen,  daß  III 
ungleich  hell  erschien.  Vgr.  626  be- 
stätigte die  Vermutung:  III  zeigte  schon 
ein  N-Polfieckchen  und  einen  um  die 
Polzone  beginnenden,  fast  bis  an  den 
S-Rand  reichenden,  trichterförmig  zuge- 
spitzten Keilfleck,  vielleicht  von  un- 
regelmäßiger Seitenbegrenzung.  —  IV 
hatte  im  N  und  S  kleine  Polflecke,  auch 
quer  von  NO  bis  SW  durch  die  Scheibe 
ein  mattes  Band. 

Am  4.  Februar  begegneten 
sich  II  und  III  so,  daß  III  hinter  II 
vorüberzog.  Es  schien  die  Mitte  von  Ii 
über  dem  verdeckten  S-Rande  von  III 
zu  liegen  und  die  so  geformte  Birne  hatte 


—    95  — 


mit  II  eine  glänzende  Spitze,  so 
daß  der  große  Helligkeitsunterschied 
geradezu  auffällig  war.  Elf  Lagen- 
schätzungen der  Monde  ergaben  die 
wahrscheinliche  Konjunktion  um 
9h3m458  oder  558,  wobei  die  K.  selber 
9h0m45s  beobachtet  war.  Die  Monde 
waren  völlig  rund,  nur  in  Augen- 
blicken schwirrender  Luft  konnte  ein 
schwacher  Eindruck  entstehen,  als 
ob  III  wegen  des  hellen  Polflecks  ein 
wenig  verlängert  wäre.  Da  jetzt  wieder 
die  Zeit  anbricht,  in  der  lange  Monate 
hindurch  solche  teilweise  und  voll- 
ständige Bedeckungen  sich  ereignen, 
so  müßten  alle  Fernrohrbesitzer  auf 
solche  Gelegenheiten  scharfes  Augen- 
merk haben.  Vgr.  zwischen  150  und  200 
genügen  völlig,  das  Schauspiel  zu  ge- 
nießen. Für  die  vergrößerten  Beugungs- 
scheibchen  der  Monde  in  kleineren  Fern- 
rohren sind  solche  Ereignisse  sogar  noch 
öfter  zu  erwarten  als  für  große  Rohre 
mit  genauerer  Begrenzung  der  Mond- 
scheiben. 

Besonders  eindrucksvolle  Beobach- 
tungen gelangen  am  19.  Februar.  Es 
standen  zwei  Finsterniserscheinungen 
bevor,  wobei  die  Austritte  von  III  und  I 
aus   dem    Jupiterschatten   zur  Uhr- 


kontrolie  dienten.  Ebenso  waren  Be- 
deckungen von  IV  durch  II  und  von  III 
durch  i  zu  erwarten.  Die  erstere  gewinnt 
dadurch  an  Bedeutung,  daß  sie  infolge 
der  fast  gleichen  scheinbaren  Bewegun- 
gen von  8h25m  bis  lCh17m  hingezogen 
wurde  und  in  ihrem  ganzen  Verlauf  von 
der  ersten  bis  zur  letzten  Ränderbe- 
rührung zwei  und  eine  halbe  Stunde  ge- 
dauert haben  dürfte,  gewiß  ein  sehr 
seltenes  Ereignis,  das  sich  bei  626facher 
Vgr.  auch  ungemein  anziehend  gestal- 
tete. Dabei  ging  II  etwas  südlich  der 
Mitte  von  IV  vor  diesem  vorüber.  Um 
9h25m  und  10M9m  tauchte  ein  kleines, 
helles  N-Polfleckchen  auf  diesem  auf.  — 
Inzwischen  hatte  sich  unerkannt 
eine  sonderbare  Mondfinsternis  ent- 
wickelt, diesmal  nämlich  durch  I  auf  III 
hervorgerufen.  In  unruhiger  Luft  er- 
schien III  wie  mit  abgeschnittener  N- 
Polkappe  —  von  etwa  50°  Nordbreite 
an;  allein  unter  besseren  Umständen 
war  ein  prächtiger,  schwarzer  Halbkreis 
über  dem  N-Rande  von  III  zu  sehen,  der 
sich  nach  10m,  bis  zur  Unsichtbarkeit 
abnehmend,  zum  ONO-Rande  verschob. 
Es  wäre  wissenswert,  ob  jemals  der- 
gleichen anderswo  beobachtet  worden 
ist.  [n623  Ph.  Fauth. 


Der  innere  Aufbau  der  Sterne. 

Bericht  über  die  Arbeiten  von  A.  S.Eddington  betreffend  das  Strahlungsgleichgewicht1). 
Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter,  Potsdam. 


Nachstehende  Ausführungen  entneh- 
men wir  mit  besonderer  Genehmigung  des 
Herrn  Verfassers  der  bekannten  Zeitschrift 
„Die  Naturwissenschaften"  (1919,  Heft  5, 
6).  Abgesehen  von  geringfügigen  Ände- 
rungen, die  durch  das  Ubergehen  dermathe- 
matischen  Stellen  notwendig  wurden,  ist  der 
Aufsatz  wörtlich  wiedergegeben.  Schriftl. 

x)  A.  S.  E  d  d  i  n  g  t  o  n,  On  the  Ra- 
diative  Equilibrium  of  the  Stars.  Monthly 
Notices  of  the  Royal  Astronomical  Society, 
Vol.  77,  S.  16  und  S.  596,  November  1916 
und  Juni  1917. 

Ferner:  A.  S.  Eddington,  The 
Interior  of  a  Star,  Scientia  Vol.  XXIII,  Ja- 
nuar 1918. 


1.  Die  älteren  Theorien. 

Die  älteren  Theorien  über  den  inne- 
ren Aufbau  der  Sterne  haben  sich 
wenigZutrauen  erringen  können.  Man  be- 
trachtete diese  Theorien  als  schöne,  in 
sich  geschlossene,  theoretische  Bau- 
werke. Galt  es  jedoch  die  Frage,  wie 
weit  diese  errechneten  Modelle  nun  auch 
die  tatsächlichen  Verhältnisse  im  In- 
nern eines  Sternes  darstellen  würden,  so 
konnten  sehr  wohl  bedenkliche  Zweifel 
geltend  gemacht  werden.  Die  Grundlagen 
dieser  Theorien  schienen  zu  willkürlich. 


—   96  — 


Was  waren  diese  Grundlagen?  Der 
£ustand  eines  Gases  —  die  Materie  im 
Innern  von  selbstleuchtenden  Sternen 
kann  wegen  der  hohen  Temperatur  trotz 
großen  Druckes  als  gasförmig  angesehen 
werden  —  ist  durch  die  drei  Zustands- 
größen  Druck,  Temperatur  und  Dichte 
bestimmt,  und  die  Aufgabe  der  Theorie 
liegt  darin,  für  jeden  Punkt  im  Innern 
des  Sternes  diese  drei  Zustandsgrößen 
zu  bestimmen.  In  bezug  auf  die  geo- 
metrische Gestalt  des  Sternes  kann  man 
zunächst  eine  Vereinfachung  des  Proble- 
mes  herbeiführen.  Die  einzige  Gleich- 
gewichtsform einer  ruhenden  Gas- 
masse, auf  welche  keine  Kräfte  von 
außen  einwirken,  ist  die  Kugel,  daher 
muß  in  dem  einfachen  Fall  eines  allein- 
stehenden, nicht  rotierenden  Sternes 
seine  Gestalt  kugelförmig  sein,  die 
Flächen  konstanten  Druckes,  konstanter 
Temperatur  und  konstanter  Dichte  sind 
konzentrische  Kugelflächen,  und  die 
Aufgabe  des  Problemes  besteht  darin, 
den  Verlauf  der  Zustandsgrößen  als 
Funktion  des  Kugelradius  darzustellen, 

Da  wir  drei  unabhängige  Zustands- 
größen haben,  nämlich  Druck,  Tempera- 
tur und  Dichte,  erfordert  jede  Theorie  als 
Grundlage  drei  unabhängige  Gesetze, 
deren  jedes  eine  Beziehung  zwischen  den 
Zustandsgrößen  geben  muß.  Als  erstes 
dieser  Gesetze  haben  alle  Theorien  ge- 
meinsam das  Gesetz  des  mechanischen 
Gleichgewichtes.  Auf  einem  jeden 
Massenelement  im  Innern  des  Sternes  la- 
stet infolge  der  allgemeinen  Schwere- 
anziehung das  Gewicht  der  darüber 
liegenden  Gasmassen.  Auf  das  Massen- 
element wird  daher  von  außen  her 
ein  bestimmter  Druck,  der  Gravitations- 
druck der  darüber  liegenden  Massen, 
ausgeübt,  und  das  Gesetz  des  mecha- 
nischen Gleichgewichtes  fordert,  daß  der 
innere  Gasdruck  in  dem  Massenelement 
gerade  diesem  von  außen  wirkenden  Gra- 
vitationsdruck das  Gleichgewicht  hält. 

Das  zweite  der  Gesetze,  welches  auch 
alle  Theorien  in  gleicher  Weise  be- 


nötigen, ist  eine  Zustandsgieichung  der 
Materie  bzw.  der  Gase,  d.  h.  eine 
Gleichung,  welche  eine  physikalisch  all- 
gemein gültige  Beziehung  zwischen  den 
drei  Zustandsgrößen  Druck,  Tempera- 
tur und  Dichte  darstellt.  Man  hat  für  die 
Anwendung  auf  Sterne  bisher  fast  aus- 
schließlich die  Zustandsgieichung  der 
idealen  Gase  zugrunde  gelegt,  welche 
ausdrückt,  daß  der  Druck  eines  Gases 
proportional  seiner  Temperatur  und  pro- 
portional semer  Dichte  ist.  Diese  Zu- 
s  andsgleichung  stellt  das  Verhalten  der 
wirklichen  Gase  nur  genähert  dar,  und 
schon  in  dem  Bereich  von  Druck  und 
Temperatur,  innerhalb  dessen  wir  im 
Laboratorium  Versuche  anstellen  und 
Messungen  ausführen  können,  zeigen  sich 
große  Abweichungen.  Am  besten  ist  das 
Verhalten  wirklicher  Gase  durch  die 
Zustandsgieichung  der  idealen  Gase  dar- 
gestellt, solange  die  Dichte  der  Gase 
klein  bleibt,  die  Abweichungen  werden 
um  so  größer,  je  größer  die  Dichte  des 
Gases  wird.  Das  Maßgebende  scheint 
also  die  Dichte  zu  sein,  nicht  etwa  Druck 
oder  Temperatur,  und  es  ist  wahr- 
scheinlich, daß  selbst  bei  gewaltig  hohen 
Drucken,  wie  wir  sie  in  Sternen  ver- 
muten müssen,  ein  wirkliches  Gas  dem 
idealen  Gasgesetz  gehorcht,  wenn  nur 
auch  die  Temperatur  dementsprechend 
so  hoch  ist,  daß  die  resultierende  Dichte 
des  Gases  klein  bleibt. 

Van  der  Waals  hat  auf  Grund 
von  theoretischen  Überlegungen  über 
den  molekularen  Aufbau  der  Materie  die 
Zustandsgieichung  der  idealen  Gase 
durch  Hinzufügen  zweier  weiterer  Kon- 
stanten erweitert  und  so  die  unter  seinem 
Namen  bekannte  allgemeine  Zustands- 
gieichung aufgestellt,  die  nicht  nur  das 
Verhalten  der  Gase  für  alle  irdisch  im 
Laboratorium  realisierbaren  Zustände 
darstellt,  sondern  auch  über  die  kriti- 
schen Punkte  hinaus  den  flüssigen  und 
festen  Zustand  der  Materie  beherrscht. 
Daß  man  bei  den  älteren  Theorien  über 
den  inneren  Aufbau  der  Sterne  nicht 


—    97  — 


diese  van  der  Waalssche  Zustands- 
gieichung, sondern  die  Gleichung  der 
idealen  Gase  zugrunde  legte,  hat  seinen 
Grund  darin,  daß  das  an  sich  kompli- 
zierte Problem  durch  die  komplizierte 
van  der  Waalssche  Gleichung  noch 
schwieriger  geworden  wäre,  und  daß 
ferner  die  Konstanten  der  van  der 
Waalsschen  Gleichung  gar  nicht  oder 
nur  sehr  unsicher  bestimmbar  sind.  Man 
muß  also  darauf  Acht  halten,  daß  die 
Anwendung  der  Zustandsgieichung  der 
idealen  Gase  sehr  wohl  für  Sterne  zu- 
lässig ist,  wenn  die  Dichte  auch  im 
innersten  Kern  des  Sternes  gering  ist, 
daß  sie  dagegen  unzulässig  ist  für  Sterne 
größerer  Dichte. 

Nun  das  dritte  Gesetz.  Da  finden 
wir  bei  den  älteren  Theorien  eine  große 
Mannigfaltigkeit,  und  das  geringe  Zu- 
trauen, das  diese  Theorien  gefunden 
haben,  ist  in  der  Willkür  begründet,  die 
in  der  Wahl  dieses  dritten  Gesetzes 
herrschte.  Man  war  gezwungen,  irgend 
eine  Annahme  über  den  Gleichgewichts- 
zustand innerhalb  des  Sternes  zu  ma- 
chen. So  hat  man  z.  B.  angenommen, 
daß  die  Dichte  innerhalb  des  Sternes 
konstant  sei,  und  den  Aufbau  eines 
Sternes  konstanter  Dichte  untersucht. 
Eine  andere  Annahme  ist  die,  daß  die 
Temperatur  innerhalb  des  Sternes  kon- 
stant gesetzt  wird,  sie  liefert  den  iso- 
thermen Gleichgewichtszustand  eines 
Sternes.  Eine  dritte  Annahme,  die  wohl 
am  häufigsten  benutzt  worden  ist  und 
der  auch  ein  physikalischer  Sinn  zu- 
grunde liegt,  ist  die  des  adiabatischen 
Gleichgewichtes,  auch  Konvektions- 
gleichgewicht  genannt.  Die  physikali- 
sche Bedeutungdes  adiabatischen  Gleich- 
gewichtszustandes besteht  darin,  daß 
eine  durch  Konvektionsströme  sehr 
stark  durcheinandergemischte  Gasmasse 
diesen  Zustand  annehmen  muß,  oder 
anders  ausgedrückt:  eine  Gaskugel  be- 
findet sich  im  adiabatischen  Gleich- 
gewicht, wenn  die  Zustände  der  längs 
eines  Radius  aufeinanderfolgenden  Gas- 


elemente genau  dieselben  sind,  die  ein 
bestimmtes  Gaselement  annehmen  wür- 
de, wenn  es  längs  des  Radius  transpor- 
tiert würde.  Zweifellos  hat  die  An- 
wendung dieses  Gleichgewichtszustan- 
des auf  Sterne  Berechtigung,  weil  wir 
an  der  Sonnenoberfläche  Erscheinungen 
beobachten,  die  auf  starke  Konvektions- 
ströme zum  mindesten  in  den  obersten 
Schichten  der  Sonne  schließen  lassen. 
Ob  allerdings  diese  Konvektionsströme 
sehr  tief  in  das  Sonneninnere  hinein- 
reichen, ist  zweifelhaft. 
2.  Das  Strahlungsgleich- 
gew i  c  h  t. 
Diese  Willkür,  die  über  die  Annahme 
des  dritten  Gesetzes  bei  den  älteren 
Theorien  herrschte,  ist  jetzt  behoben,  in- 
dem es  gelungen  ist,  ein  notwendiger- 
weise wirksames,  physikalisch  begrün- 
detes Prinzip  dafür  einzusetzen.  Es 
kann  keinem  Zweifel  mehr  unterliegen, 
daß  für  das  Innere  von  selbstleuchten- 
den Sternen  eine  Bedingung  maßgebend 
sein  muß,  die  S  c  h  w  a  r  z  s  c  h  i  1  d  als 
das  Strahlungsgleichgewicht  eingeführt 
hat.  Schon  1894  hat  S  a  m  p  s  o  n  darauf 
hingewiesen,  daß  bei  dem  Energieaus- 
tausch im  Innern  von  Sternen  die 
Energieübertragung  durch  Strahlung 
eine  ausschlaggebende  Rolle  spielen 
muß.  Im  Jahre  1906  hat  Schwarz- 
schild  die  Theorie  des  Strahlungs- 
gleichgewichtes aufgestellt,  indem  er  das 
Problem  folgendermaßen  formulierte: 
Aus  dem  Innern  eines  Sternes  strömt 
aus  unbekannten  Quellen  ein  mächtiger 
Energiestrom.  Die  einzelnen  Schichten, 
die  dieser  Energiestrom  durchstrahlt, 
werden  erstens  als  absorbierend  und 
zweitens  infolge  ihrer  Temperatur  als 
ausstrahlend  angenommen.  Wie  muß 
die  Temperatur  der  einzelnen  aufeinan- 
derfolgenden Schichten  sein,  damit  der 
Energiestrom  stationär  befördert  wird, 
d.  h.  ohne  daß  eine  Temperaturänderung 
der  durchstrahlten  Schichten  eintritt? 

S  c  h  w  a  r  z  s  c  h  i  1  d  hat  die  Theo- 
rie des  Strahlungsgleichgewichtes  nur 


—    98  — 


auf  die  äußersten  Oberflächenschichten 
der  Sonne  angewendet.  Die  Erweite- 
rung der  Theorie  auf  das  Innere  von 
Sternen  sowie  die  praktische  Anwendung 
auf  beliebige  Sterne  erfolgte  im  Jahre 
1916  durch  A.  S.  Eddington-in 
zwei  Arbeiten,  über  deren  Hauptergeb- 
nisse im  folgenden  berichtet  werden  soll. 
Eddington  beginnt  zunächst,  den 
Aufbau  eines  Sternes  auf  folgenden 
Grundlagen  zu  untersuchen:  Als  erstes 
der  drei  nötigen  Gesetze  dient  ihm  die 
oben  angeführte  mechanische  Gleich- 
gewichtsbedingung. Als  zweites  Gesetz 
wählt  er  die  Zustandsgieichung  der 
idealen  Gase.  Er  begrenzt  dadurch  die 
Anwendungsmöglichkeit  auf  Sterne  ge- 
ringer Dichte.  Das  Beispiel,  welches  er 
diesen  ersten  Rechnungen  zugrunde 
legt,  kann  deswegen  nicht  unsere  Sonne 
oder  ein  ähnlicher  Stern  von  großer 
Dichte  sein,  sondern  er  wählt  vielmehr 
einen  Stern,  dessen  Masse  und  dessen 
effektive  Temperatur  wohl  nahe  gleich 
der  Masse  und  effektiven  Temperatur 
unserer  Sonne  ist,  dessen  mittlere  Dichte 
aoer  etwa  1000  mal  kleiner  als  die 
Sonnendichte  ist.  Daß  derartige  Sterne 
zahlreich  vorkommen,  wird  durch  ver- 
schiedene astronomische  Erfahrungen 
bestätigt.  Als  drittes  Gesetz  wird  das 
Strahlungsgleichgewicht  zugrunde  ge- 
legt, gefaßt  in  die  Form:  Der  Energie- 
strom im  Innern  eines  Sternes  ist  pro- 
portional dem  Gradienten  der  Energie- 
dichte und  umgekehrt  proportional  der 
Undurchlässigkeit  des  Mediums. 

Es  schien  zunächst  alles  gut  zu  gehen 
und  eine  brauchbare  Theorie  über  den 
inneren  Aufbau  der  Sterne  geschaffen 
zu  sein.  Jedoch,  nachdem  auf  diesen 
Grundlagen  ein  Stern  der  eben  ange- 
gebenen Beschaffenheit  aufgebaut  ist, 
stellt  sich  heraus,  daß  die  Theorie  zu 
widersinnigen  Unmöglichkeiten  führt. 
So  ergibt  sich  für  den  Wert  der  Ab- 
sorptionskonstante, die  naturgemäß  im 
Strahlungsgleichgewicht  von  großer  Be- 
deutung ist,  ein  unmöglich  hoher  Wert, 


der  besagen  würde,  daß  die  Strahlung 
beim  Durchgang  durch  Gas  oder  Ma- 
terie von  der  Dichte  unserer  atmosphä- 
rischen Luft  schon  nach  einer  Weg- 
strecke von  0,001  cm  fast  völlig  absorbiert 
sein  würde.  Auch  folgt  für  die  im  Stern 
eingeschlossene  Gesamtenergie  ein  ganz 
unwahrscheinlich  hoher  Wert. 

3.  Der  Strahlungsdruck. 

Irgend  etwas  mußte  also  an  der 
Theorie  noch  falsch  sein.  Da  ist  es 
Eddingtons  Verdienst,  erkannt  zu 
haben,  daß  die  Vernachlässigung  des 
Strahlungsdruckes  die  Schuld  trägt, 
und  daß  die  Hinzufügung  des  Strah- 
lungsdruckes die  Unstimmigkeiten  be- 
hebt. Man  muß  es  nicht  so  auffassen, 
als  ob,  weil  die  Theorie  so  nicht  stimmen 
will,  als  neue  Hypothese  der  Strahlungs- 
druck eingeführt  wird,  sondern  die  Hin- 
zufügung des  Strahlungsdruckes  wird 
deswegen  nötig,  weil  die  bisherigeTheorie 
einen  Zustand  im  Innern  des  Sternes 
fordert,  bei  welchem  der  Strahlungs- 
druck eine  bedeutende  Rolle  spielt. 
Denn  die  Bedeutung  des  Strahlungs- 
druckes hängt  offenbar  vom  Wert  der 
Absorptionskonstante  ab;  ist  sie  klein, 
so  ist  der  Strahlungsdruck  klein;  ist  sie 
groß,  so  wird  der  Strahlungsdruck  groß. 
Da  sich  nun  nach  der  bisherigen  Theorie 
gerade  die  Absorptionskonstante  als 
ungeheuer  groß  ergeben  hat,  folgt,  daß 
die  Vernachlässigung  des  Strahlungs- 
druckes unzulässig  war. 

Der  Strahlungsdruck  ist  eine  physi- 
kalische Erscheinung,  an  deren  Existenz 
nicht  mehr  zu  zweifeln  ist.  Ein  Energie- 
strom transportiert  eine  gewisse  Energie 
und  besitzt  deswegen  ein  Moment  pro- 
portional seiner  Intensität.  Durchstrahlt 
der  Strom  eine  Schicht,  in  welcher  Ener- 
gie absorbiert  oder  zerstreut  wird,  so  ist 
der  austretende  Energiestrom  um  den 
Betrag  der  absorbierten  oder  zerstreuten 
Energie  geschwächt,  sein  Moment  ist  ge- 
ringer, und  der  Verlust  an  Moment  stellt 
den  Strahlungsdruck  dar,  welcher  von 
dem  Strom  auf  die  absorbierende  Schicht 


—    99  — 


ausgeübt  wird.  Findet  die  Absorption 
oder  Streuung  an  kleinen  festen  Partikel- 
chen statt,  so  läuft  die  Berechnung  des 
Strahlungsdruckes  auf  die  Berechnung 
der  Absorption  und  Streuung  an  diesen 
Partikelchen  hinaus.  Bei  der  Absorption 
in  Atomen  oder  Molekülen  ist  der  Vor- 
gang kompliziert,  weil  dabei  offenbar  ein 
innerer  Mechanismus  ausgelöst  wird, 
aber  die  einfache  Beziehung  zwischen 
Strahlungsdruck  und  Absorption  bleibt 
auch  hier  bestehen,  da  sie  nur  allgemein 
die  Erhaltung  des  Momentes  darstellt. 
Experimentell  ist  der  Strahlungsdruck 
von  L  e  b  e  d  e  w  und  anderen  mit  Hilfe 
von  leichten  Spiegeln  in  verdünnter  Luft 
in  dem  von  der  Theorie  geforderten  Be- 
trage nachgewiesen  worden. 
4.  Das  Strahlungsgleich- 
gewicht mit  Berücksich- 
tigung des  Strahlungs- 
druckes. 
Wir  wollen  weiter  dem  Gedanken- 
gang Eddingtons  folgen,  den  er  bei 
dem  Aufbau  der  Sterne  nach  dem  Strah- 
lungsgleichgewicht, nunmehr  mit  Be- 
rücksichtigung des  Strahlungsdruckes, 
geht.  Das  Gesetz  des  mechanischen 
Gleichgewichtes  lautet  jetzt:  Der  innere 
Druck  auf  ein  Massenelement  muß  ge- 
meinsam mit  dem  Strahlungsdruck, 
welchen  der  von  innen  nach  außen 
fließende  Energiestrom  auf  das  Massen- 
element ausübt,  dem  Gravitationsge- 
wicht der  darüber  lagernden  Massen  das 
Gleichgewicht  halten.  Als  zweites  Ge- 
setz wird  die  Bedingung  des  Strahlungs- 
gleichgewichtes wie  früher  formuliert. 
Diese  beiden  Gesetze,  deren  jedes  eine 
Differentialbeziehung  zwischen  den  Zu- 
standsgrößen  Druck,  Dichte,  Tempera- 
tur und  dem  Radius  liefert,  werden  ver- 
eint, und  durch  Elimination  des  Radius 
wird  eine  allgemeine  Differentialbe- 
ziehung zwischen  den  Zustandsgrößen 
im  Innern  des  Sternes  erhalten. 

Die  Lösung  dieser  Differentialglei- 
chung gelingt  jedoch  nur  unter  zwei  be- 
schränkenden Annahmen.  Erstens  muß 


der  Massenabsorptionskoeffizient  ent- 
weder innerhalb  des  Sternes  überhaupt 
als  konstant  angenommen  werden,  oder 
es  muß  wenigstens  ein  geeignet  defi- 
nierter konstanter  Wert  an  seine  Stelle 
gesetzt  werden,  welcher  die  durchschnitt- 
liche Absorption  vom  Mittelpunkt  bis 
zum  Rande  repräsentiert.  Die  zweite 
Annahme  bezieht  sich  auf  die  Energie- 
quellen, die  wir  im  Innern  des  Sternes 
voraussetzen  müssen.  Die  Sterne 
können  nämlich  bei  dem  Studium  ihres 
inneren  Aufbaues  als  stationär  betrach- 
tet werden,  denn  ihre  fortschreitende 
Entwicklung  geht  so  langsam  vor  sich, 
daß  sie  bisher  jeder  astronomischen 
Beobachtung  sowohl  an  der  Sonne  wie 
an  Sternen  verborgen  blieb.  Da  nun 
aber  von  den  Sternen  ununterbrochen 
eine  gewaltige  Energiemenge  abgegeben 
wird,  sind  wir  gezwungen,  Energie- 
quellen im  Innern  anzunehmen.  Das 
physikalische  Wesen  dieser  Energie- 
quellen kann  vorläufig  unerörtert  blei- 
ben, man  mag  dabei  an  Energiegewinn 
durch  Kontraktion  oder  an  Energie- 
erzeugung durch  radioaktive  Prozesse 
oder  durch  irgendwelche  sonstige  physi- 
kalische Vorgänge  denken.  Über  diese 
Energiequellen  soll  die  Annahme  gelten, 
daß  die  in  der  Masseneinheit  entstehende 
Energiemenge  innerhalb  des  Sternes  ent- 
weder überhaupt  konstant  sein  soll,  oder 
es  soll  auch,  für  die  pro  Masseneinheit 
freiwerdende  Energie  wenigstens  ein 
geeignet  definierter  konstanter  Durch- 
schnittswert eingeführt  werden.  Gegen 
diese  beiden  beschränkenden  Annahmen 
können  keine  Bedenken  vorliegen.  Wohl 
wird  durch  sie  das  Bild,  das  wir  mit 
ihnen  von  dem  Verlauf  der  Zustands- 
größen im  Innern  des  Sternes  erhalten, 
ein  wenig  verändert  werden.  Jedoch 
interessiert  es  uns  zurzeit  nicht  so  sehr, 
genau  zu  erfahren,  wie  die  Zustands- 
größen sich  vom  Mittelpunkt  bis  zur 
Oberfläche  verhalten,  sondern  das  Haupt- 
interesse richtet  sich  auf  gewisse  Inte- 
gralwerte, die  sich  auf  den  gesamten 


—    100  — 


Stern  beziehen  und  die  der  astronomi- 
schen Beobachtung  allein  zugänglich 
sind.  Auf  diese  Integralwerte  können  die 
beiden  beschränkenden  Annahmen  kei- 
nen großen  Einfluß  ausüben. 

Die  Integration  der  Differential- 
beziehung zwischen  den  Zustandsgrößen 
ergibt  unter  diesen  vereinfachenden 
Annahmen  das  fundamentale  Ergebnis: 
Der  Druck  ist  überall  im  Innern  des 
Sternes  proportional  der  vierten  Potenz 
der  Temperatur. 

Das  dritte  Gesetz,  das  zur  völligen 
Beherrschung  desinneren  Aufbaues  nötig 
ist,  nämlich  eine  Zustandsgieichung,  ist 
bisher  noch  gar  nicht  benutzt  worden, 
es  gilt  also  das  bisher  Gesagte  für  jede 
beliebige  Zustandsgieichung.  Wir  wol- 
len jetzt  eine  bestimmte  Zustandsglei- 
chung  wählen,  und  zwar  die  Gleichung 
der  idealen  Gase,  wodurch  wir  allerdings 
die  Anwendungsmöglichkeit  der  Theorie 
beschränken.  Denn  nur  solange  ihre 
Dichte  gering  bleibt,  gehorchen  die  wirk- 
lichen Gase  der  Zustandsgieichung  der 
idealen  Gase.  Da  nach  astronomischen 
Erfahrungen  eine  große  Zahl  von  Ster- 
nen eine  sehr  geringe  mittlere  Dichte 
hat,  bleibt  ein  großes  Gebiet,  auf  das 
die  durch  Wahl  der  Idealgasgleichung 
vereinfachte  Theorie  angewendet  wer- 
den kann,  und  wir  haben  den  großen 
Vorteil,  daß  wir  ohne  Hinzufügung 
neuer  Hypothesen,  die  mit  der  Ein- 
führung einer  komplizierteren  Zustands- 
gieichung verbunden  sein  würden,  aus- 
kommen. 

Die  Einführung  der  Zustandsglei- 
chung  der  idealen  Gase  in  unsere  Theorie 


können  wir  uns  bequem  machen,  indem 
wir  auf  die  ausgedehnten  Untersu- 
chungen Emdens  über  Gaskugeln 
zurückgreifen.  Emden  hat  den  Auf- 
bau von  Gaskugeln  eingehend  auf  fol- 
genden Grundlagen  behandelt:  Erstens 
wird  die  mechanische  Gleichgewichts- 
bedingung (ohne  Berücksichtigung  des 
Strahlungsdruckes),  zweitens  die  Zu- 
standsgleichung  der  idealen  Gase  zu- 
grunde gelegt,  während  als  drittes  Gesetz 
spezielle  Annahmen  über  die  Beziehung 
zwischen  den  Zustandsgrößen  dienen. 
Unter  den  von  ihm  ausführlich  behan- 
delten Fällen  findet  sich  auch  der,  in 
welchem  der  Druck  proportional  der 
vierten  Potenz  der  Temperatur  ist;  das 
ist  aber  gerade  der  Fall,  den  wir  brau- 
chen, denn  diese  Beziehung  hat  sich 
oben  als  für  das  Strahlungsgleichgewicht 
charakteristisch  ergeben.  Nun  hat 
Emden  den  Strahlungsdruck  nicht 
berücksichtigt,  das  können  wir  aber 
leicht  nachholen,  indem  wir  einfach  die 
Gravitationskonstante  mit  einem  be- 
stimmten Faktor  (ß)  multiplizieren. 
Wir  benutzen  daher  einfach  den  von 
Emden  berechneten  Ausdruck  für  die 
innerhalb  jedes  Sternes  konstante  Größe 

Druck —  füjiren  darin  ß  nach  un- 
Temperatur4 

serer  Definition  ein  und  multiplizieren 
außerdem  die  Gravitationskonstante 
mit  ß.  So  erhalten  wir  eine  neue  Be- 
ziehung, die  den  von  uns  gewählten 
Grundlagen  des  Strahlungsgleichgewich- 
tes streng  entspricht. 

(Fortsetzung  folgt.) 


Zur  Statistik  der  Sonnenflecken» 


In  dem  vorliegenden  die  Monate 
Oktober  bis  Dezember  1919  um- 
fassenden Bericht  über  die  Sonnentätig- 
keit soll  trotz  der  nicht  sehr  umfangreich 
eingelaufenen  Beobachtungen  der  Mit- 
glieder der  Sonnengruppe  versucht  wer- 


den, einen  allgemeinen  Überblick  über 
den  Verlauf  der  Vorgänge  auf  der  Sonne 
zu  geben.  Die  Witterung  hatte  einen  zu 
argen  Streich  gespielt  und  die  Geduld 
der  Beobachter  auf  eine  sehr  harte 
Probe  gestellt: 


—    101  — 


Oktober:  Die  Sonnentätigkeit 
war  nur  gering.  Bis  etwa  zur  Mitte  des 
Monats  ließen  sich  einige  größere  Grup- 
pen beobachten.  Die  Höchstzahl  wurde 
am  12.  mit  8  Gruppen  und  62  Einzel- 
flecken festgelegt  (Seelecke).  Am  5.  er- 
schien am  Ostrand  der  Sonne  eine  in 
Fackeln  eingelagerte  und  schön  ge- 
staltete Gruppe  mit  einem  tiefschwarz 
gefärbten  Hauptfleck,  der  sich  im  Ver- 
laufe der  Sichtbarkeit  immer  schöner 
und  mächtiger  entwickelte  (Futh, 
v.  Stempell).  Auch  seine  Penumbra 
entwickelte  sich  kräftig.  Am  17.  trat 
diese  Gruppe  wieder  am  Westrand  der 
Sonne  aus.  Ebenso  interessant  in  ihrer 
Entwicklung  war  eine  zweite  Gruppe, 
welche  am  10.  auf  der  Osthälfte  der 
Sonne  beobachtet  wurde.  In  einem 
grau  gefärbten  Feld  gelagert  nahm  sie 
stetig  an  Ausdehnung  zu  und  zeigte 
neben  einem  recht  ansehnlich  großen 
Fleck  noch  mehrere  größere  Flecke. 
Am  17.  hatte  sie  den  Westrand  der 
Sonne  erreicht.  Eine  als  befriedigend 
zu  bezeichnende  Messung  des  Längen- 
durchmessers dieser  Gruppe  ergab  rund 
25  675  geogr.  Meilen  (v.  Stempell).  Ein 
mit  22  m/s  Geschwindigkeit  fahrender 
Eisenbahnzug  würde  ohne  Aufenthalt 
zu  nehmen  diese  Strecke  in  etwa  100 
Tagen  durcheilt  haben.  —  Im  letzten 
Monatsdrittel  war  die  Sonnenscheibe 
beinahe  fleckenfrei.  Die  Tätigkeit  er- 
reichte am  22.  mit  einer  Gruppe  und  4 
Flecken  ihren  tiefsten  Stand  im  Monat 
(Kaper).  Erst  gegen  Ende  des  Monats 
erschienen  wieder  mehrere  größere  am 
Ostrand  der  Sonne  (Futh,  Hachfeld, 
Jockisch),  deren  Anzahl  sich  bis  zu 
7  Gruppen  mit  mehreren  Flecken  von 
größerer  Ausdehnung  steigerte  (v.  Butt- 
lar). Der  große  Fleck  der  am  5.  am 
Ostrand  der  Sonne  eingetretenen  Gruppe 
konnte  auch  vom  8.  bis  11.  mit  bloßem 
geschütztem  Auge  gesehen  werden 
(Kaper). 

Auffallend  war  wieder,  wie  in  den 
vergangenen  Monaten,  das  zahlreiche 


Auftreten  von  Fackeln  bei  geringster 
Fleckenzahl.  Außer  4  Tagen,  für  die 
keine  Beobachtungen  vorliegen,  waren 
an  jedem  Tage  des  Monats  Fackeln 
sichtbar. 

November:  Noch  ungünstiger 
als  wie  im  Vormonat  gestaltete  sich  die 
Witterung  in  diesem  Monat,  welcher  fast 
andauernd  trüben  Himmel  bescherte. 
Am  1.  stand  eine  ganz  gewaltige  Gruppe 
mit  vielen  Flecken  in  Sonnenmitte 
(v.  Buttlar).  Am  5.  erschien  am  Ost- 
rand der  Sonne  ein  Fleck,  bei  dem  schon 
die  vierte  Wiederkehr  festgestellt  wer- 
den konnte  (v.  Buttlar).  In  der  übrigen 
Zeit  des  Monats  traten  im  allgemeinen 
nur  kleinere  Gruppen  auf  (Hachfeld, 
Jockisch,  Kaper,  Krause,  Malsch, 
v.  Stempell,  Voß),  die  nur  mittleren 
Fernrohren  zugänglich  waren.  Die 
Sonne  schien  daher  in  kleineren  Instru- 
menten bisweilen  vollkommen  flecken- 
frei. Am  24.  nahm  die  Tätigkeit  wieder 
stark  zu.  In  der  Osthälfte  der  Sonne 
wurden  unter  anderen  Gruppen  zwei 
größere  Flecke  mit  Penumbren  sichtbar 
(v.  Buttlar,  Kaper),  welche  am  24.,  26. 
und  30.  mit  unbewaffnetem  geschützten 
Auge  erblickt  werden  konnten  (Kaper). 

Über  den  Umfang  der  Fackel- 
bildung in  diesem  Monat  läßt  sich  in- 
folge der  spärlich  eingegangenen  Be- 
obachtungen kein  vollkommenes  Bild 
machen.  Am  17.  und  24.  waren  Fackel- 
gruppen von  gewaltiger  Ausdehnung 
sichtbar  (Kaper). 

Dezember:  Das  trübe  Wetter 
verhinderte  auch  in  diesem  Monat  eine 
regere  Beobachtungstätigkeit.  Am  8. 
hatte  sich  der  bereits  oben  erwähnte, 
am  5.  November  am  Ostrand  der  Sonne 
zum  viertenmal  wieder  eingetretene 
Fleck  vollständig  aufgelöst.  Seit  seinem 
ersten  Auftreten  am  13.  August  hat  er 
also  117  Tage  überdauert  (v.  Buttlar). 
Nachdem  am  4.  eine  große  Gruppe  und 
ein  großer  Fleck  noch  am  Westrand  der 
Sonne  sichtbar  gewesen  waren,  ließen 
sich  in  dem  übrigen  Teil  des  Monats 


—    102  — 


nur  mittelgroße  und  kleinere  Gruppen 
beobachten.  Am  17.  wurden  dann 
wieder  zwei  Gruppen  mehrfach  beob- 
achtet, von  denen  die  eine  einen  etwas 
bedeutenderen  Fleck  mit  ziemlich  aus- 
gedehnter Penumbra  aufwies  (v.  Stem- 
pell).  Erst  am  31.  lagerte  wieder  eine 
hübsche  und  ziemlichstarke  Fleckgruppe 
mit  22  Flecken  auf  der  Osthälfte  der 
Sonne  (v.  Buttlar,  Jockisch).   Eine  auf- 


fallend starke  Fackeltätigkeit  herrschte 
im  letzten  Monatsdrittel  (v.  Buttlar). 

Herr  Wegner  machte  den  Unter- 
zeichneten darauf  aufmerksam,  daß  er 
die  beiden  am  16.  Juni  1919  von  Herrn 
Voß  mit  geschütztem  unbewaffnetem 
Auge  gesehenen  Gruppen  (vgl.  Sirius 
1919,  Heft  11,  S.  224)  ebenfalls  ohne 
Fernrohr  erblicken  konnte. 
1577]  Günther  v.  Stempell. 


Rundschau. 


Beobachtung    des  Zodiakallichtes. 

Prof.  K.  G  r  a  f  f  veröffentlicht  in  den 
A.  N.  4999  seine  auf  der  Bergedorfer 
Sternwarte  angestellten  gelegentlichen 
Beobachtungen  des  Zodiakallichtes  aus 
den  Jahren  1909—1914,  auf  die  hier, 
wegen  ihrer  Bedeutung  und  um  gleich- 
artige Arbeiten  anzuregen,  eingegangen 
sei.  Die  Aufzeichnungen  über  die  auf- 
fälligsten und  glänzendsten  Erschei- 
nungen geben  wir  wörtlich  wieder: 
,,1911  Jan.  22,  5.9*.  Luft  prachtvoll 
durchsichtig  aber  unruhig.  Z.  so  hell, 
daß  ich  zunächst  Feuerschein  in  d'er 
Ferne  vermute.  Verwaschene  Spitze 
zwischen  o  und  n  Piscium,  also  genau 
in  der  Ekliptik.  Untere  Grenze  geht 
unweit  i  Ceti  an  30  und  33  Piscium  vor- 
bei und  ist  bis  d  Aquarii  zu  verfolgen, 
die  obere  ist  durch  die  Sterne  i  Piscium, 
C  und  a  Aquarii  bestimmt.  An  einer 
vollkommenen  Symmetrie  der  Erschei- 
nung zur  Ekliptik  ist  demnach  kaum 
zu  zweifeln.  Der  Z.-Kegel  ist  an  der 
Spitze  verwaschen,  sonst  von  gleich- 
mäßiger, nach  dem  Horizonte  zuneh- 
mender Helligkeit,  bei  co  Piscium  gleich 
den  hellsten  Teilen  der  Milchstraße  zwi- 
schen Cygnus  und  Cassiopeia.  Über  dem 
eigentlichen  Z.  lagert  eine  zweite  weit 
schwächere  Erscheinung,  deren  Umriß 
fast  genau  den  Sternbildgrenzen  Pega- 
sus-Equiileus,  Pegasus-Aquarius,  Pega- 
sus-Pisces  und  Andromeda-Pisces  folgt 
und  von  hier  aus  in  einen  weiten  Bogen 


über  o  Piscium  unweit  des  Horizontes 
die  Gegend  von  ß  Ceti  erreicht.  Das 
Pegasusviereck  ist  jedenfalls  frei  von 
leuchtender  Materie.  Der  Gegenschein 
ist  nicht  mit  Sicherheit  erkennbar,  da- 
gegen läßt  sich  von  der  Kegelspitze  aus 
eine  etwa  2° — 3°  breite  Lichtbrücke  bis 
in  die  Gegend  von  d  Arietis  verfolgen 
(siehe  Skizze).  Der  Versuch  einer  photo- 
graphischen Aufnahme  (feste  Kamera, 
einfache  Konvexlinse  von  kurzer  Brenn- 
weite) läßt  das  Z.  leidlich  erkennen, 
wenngleich  ohne  bestimmtere  Grenzen. 

1911  Jan.  23,  5.5^—7.5*.  Luft  wie 
Jan.  22.  Z.  nach  Anbruch  der  Dunkel- 
heit in  allen  Einzelheiten  des  voran- 
gehenden Tages  bestätigt.  Die  Grenzen 
sind  oberhalb  und  unterhalb  der  Eklip- 
tik recht  gut  feststellbar.  Spitze  zwi- 
schen Saturn  (a  -  1*56*,  d  =  +9°) 
und  rj  Piscium,  an  der  Grenze  zwischen 
Pisces  und  Aries.  Die  obere  Begrenzung 
der  Pyramide  verläuft  über  <5,  19,  y  Pis- 
cium, rj,  £,  a  Aquarii,  die  untere  zwi- 
schen i  Ceti  und  dem  Paar  30 — 33  Pis- 
cium, ein  wenig  südlich  von  ö  Aquarii, 
was  wiederum  genaue  Symmetrie  der 
Erscheinung  zur  Ekliptik  ergibt.  Das 
sekundäre  Licht  füllt,  wie  gestern,  Pis- 
ces und  Aquarius,  während  das  Pegasus- 
viereck verhältnismäßig  frei  davon  ist. 
Nach  Osten  zu  ist  dieser  sekundäre 
Schein  nicht  ganz  bis  rj  und  ß  Ceti  zu 
verfolgen.  Die  Lichtbrücke  reicht  in 
Gestalt  eines  sehr  schwachen,  etwa  1V2 


—    103  — 


bis  2°  breiten  Bandes  bis  in  die  Gegend 
<5  und  e  Arietis.  Die  scheinbare  Ab- 
weichung von  der  Ekliptik  ist  wahr- 
scheinlich nur  auf  den  Einfluß  der 
Sterngruppen  um  n  und  q  Arietis 
zurückzuführen.  Die  Helligkeit  des  Z. 
ist  wesentlich  größer  als  diejenige  der 
hellsten  Teile  der  Milchstraße,  doch 
wird  seine  Wahrnehmung  von  äußeren 
Lichtquellen,  wie  in  der  Nähe  befind-  l 


Sachen  stellt  Prof.  Graft  folgender- 
maßen zusammen: 

1.  Die  Umrisse  des  Zodiakallichtes 
zeigen  in  der  Regel  vollkommene  Sym- 
metrie zur  Ekliptik.  Die  wenigen  beob- 
achteten Ausnahmen  scheinen  mir  nicht 
sicher  genug  zu  sein,  um  den  Schluß 
auf  eine  merkliche  Neigung  zuzulassen. 

2.  Der  für  gewöhnlich  beobachtete 
I  Kegel  (Ellipse,  Pyramide  oder  wie  die 


Arie! 


Pegasus 


Cefus 


liehen  hellen  Sternen,  ferner  Straßen- 
beleuchtung und  dergleichen,  wesent- 
lich mehr  beeinflußt.  In  dieser  Bezie- 
hung ist  das  Z.  nur  mit  der  Milchstraße 
zwischen  Canis  minor  und  major  ver- 
gleichbar. Bei  voller  Dunkelheit  da- 
gegen sind  die  letztgenannten  Milch- 
straßengebiete nicht  heller  als  die 
schwächsten  Teile  des  Z.  im  Aries.  Eine 
Zunahme  des  mittleren  Kegellichtes 
nach  dem  Horizont  zu  ist  vorhanden, 
aber  nicht  besonders  stark  hervortre- 
tend. Daß  sie  da  ist,  beweist  der  Um- 
stand, daß  man  das  Licht  bis  hart  an 
den  Horizont  gut  verfolgen  kann." 

Die  sich  aus  den  sechsjährigen  Beob- 
achtungen ergebenden  wichtigsten  Tat- 


Erscheinung  sonst  genannt  werden  mag) 
stellt  nur  den  hellsten  Teil  des  Zodiakal- 
lichtes dar.  Das  Licht  wird  überlagert 
von  einem  unregelmäßigen,  bereits  in 
Harv.  Ann.  Bd.  33  erwähnten,  äußerst 
schwachen  sekundären  Schimmer,  der 
mit  dem  Zodiakallicht  in  kosmischem 
Zusammenhange  stehen  dürfte. 

3.  Der  mittlere,  hellste  Teil  der  Licht- 
brücke bis  zu  4°  Breite  ist  selbst  in 
unseren  Gegenden  kein  besonders  schwie- 
riges Objekt.  Die  Brücke  entsteht  (siehe 
Skizze)  aus  dem  Zodiakalkegel  ähnlich 
wie  die  „Strahlen"  der  Korona  aus  den 
„Büscheln",  ohne  daß  ein  ursächlicher 
Zusammenhang  sich  nachweisen  ließe 
(vgl.  z.  B.  Astron.  Abh.  der  Hamb. 


—    104  — 


Sternwarte  in  Bergedorf  Bd.  III  Nr.  1, 
Tafel  12). 

4.  Die  Deutlichkeit  der  Umrisse  des 
Zodiakallichtes  und  seine  Helligkeit 
sind  ohne  Zweifel  veränderlich,  wenn- 
gleich zu  beachten  ist,  daß  die  gute 
Sichtbarkeit  des  Zodiakallichtes  von 
äußeren  Einflüssen  viel  mehr  abhängt  als 
etwa  die  Sichtbarkeit  der  Milchstraße. 

5.  Zur  Zeit  größter  Auffälligkeit  über- 
trifft die  Flächenhelligkeit  des  Zodiakal- 
lichtes um  mindestens  %  Größenklassen 
die  hellsten  Teile  der  nördlichen  Milch- 
straße im  Cepheus  und  Cygnus.  Unter 
Hinzuziehung  meiner  photometrischen 
Milchstraßenmessungen  würde  daraus 
weiter  folgen,  daß  das  Zodiakallicht 
unter  den  genannten  Umständen  noch 
um  0.4m  heller  ist  als  diehellsten  Wolken 
im  Scutum  und  fast  um  2m  heller  als 
der  Himmel  am  Pol  der  Milchstraße. 

[1120 

R  Coronae  borealis  und  verwandte 
Sterne.  In  A.  N.  5010  gibt  H.Luden- 
d  o  r  f  f  eine  Zusammenstellung  aller 
ihm  bekannten  Sterne,  deren  Licht- 
wechsel Ähnlichkeit  mit  dem  von  R  Cor. 
bor.  hat,  oder  die  aus  andern  Gründen 
im  Verdacht  einer  solchen  Ähnlichkeit 
stehen.  Es  sind  dies  X  Persei,  T  und 
S  U  Tauri,  T  Orionis,  R  Monocerotis, 
R  X  Puppis,  U  W  Centauri,  U  Lupi, 
R  Coronae  australis,  R  Y  Sagittarii,  S  Y 
Cephei  und  U  V  Cassiopeiae.  Mit  Aus- 
nahme von  R  Cor.  bor.  selbst,  dessen 
galaktische  Breite  50°  beträgt,  liegen 
alle  diese  Sterne  innerhalb  eines  Gürtels 
von  ±22°  galaktischer  Breite  und 
zeigen  in  dieser  Eigenschaft  eine  Ähn- 
lichkeit mit  den  Neuen  Sternen.  Auch 
im  Spektrum  einiger  R  Coronae-Sterne 
finden  sich  Eigentümlichkeiten,  die  an 
die  Novae  erinnern.  Ferner  liegen 
einige  von  ihnen  in  Nebeln  und  deuten 
auch  dadurch  auf  eine  gewisse  Verwandt- 
schaft mit  den  Neuen  Sternen  hin.  Auf 
Grund  dieser  Tatsachen  erklärt  Luden- 
dorff den  Lichtwechsel  (oft  sehr  lange 
andauernde  Konstanz  einer  normalen 


Helligkeit,  unterbrochen  durch  meist 
scharf  einsetzende  Minima)  durch  das 
Vorbeiziehen  absorbierender  kosmischer 
Nebel-  oder  Staubmassen,  deren  Vor- 
handensein im  Weltraum  ja  allgemein 
angenommen  wird.       [n43]      P.  H. 

Zur  Statistik  der  d-Cephei-Sterne. ! 
Interessante  statistische  Untersuchun- 
gen über  die  d  Cephei-,  £  Geminorum- 
Und  Antalgol-Sterne  sind  von  H.  Lu- 
de n  d  o  r  f  f  angestellt  worden  (A.  N. 
5006).  Ludendorff  untersucht  zu- 
nächst, ob  der  die  Gestalt  der  Lichtkurve 
in  erster  Annäherung  kennzeichnende 
Werte  =  (M  —  m)/P,  d.  i.  die  Zeit 
vom  Minimum  zum  Maximum  im  Ver- 
hältnis zur  ganzen  Periode,  in  irgend- 
einer Beziehung  zur  Periodenlänge  steht. 
Eine  graphische  Darstellung  der  be- 
nutzten Sterne  (91  mit  P>  ld  bis  30d  ) 
zeigte,  daß  bei  Sternen  mit  P  etwa  9d 
bis  13d  e  stets  größer  alsV3  ist.  Weiter 
wurden  Beziehungen  der  Größe  £  zur 
galaktischen  Breite  der  Sterne  gefunden 
in  der  Form,  daß  mit  wachsendem  e  die 
untersuchten  Veränderlichen  sich  über 
einen  immer  breiter  werdenden  galak- 
tischen Gürtel  verteilen.  Das  gilt  jedoch 
nicht  für  Sterne,  deren  Periode  kürzer 
als  zwei  Tage  ist.  Bei  diesen  wurde  je- 
doch ein  Gang  der  Maximalheliigkeiten 
mit  der  galaktischen  Breite  gefunden, 
und  zwar  ist  die  Streuung  in  galak- 
tischer Breite  und  die  mittlere  galak- 
tische Breite  um  so  größer,  je  geringer 
die  Maximalheiligkeit  ist.  [1U2]  P.  H. 

Fernrohr  -  Triebwerke.  J.Rheden 
beschreibt  in  der  Zeitschrift  für  Instru- 
mentenkunde 39,  273  bis  280  eine  ver- 
besserte automatische  Kupplung  für 
Fernrohr  -  Triebwerke  mit  direktem 
elektromotorischen  Antrieb,  auf  die 
Interessenten  hier  hingewiesen  seien. 

[1146 

Die  deutsche  Zentralstelle  für  Erd- 
bebenforschung,  die  sich  früher  in  Straß- 
burg i.  Eis.  befand,  hat  seit  Mai  vorigen 
Jahres  ihren  Sitz  nach  Jena  (Stern- 
warte) verlegt.  Wie  bisher,  so  hofft  sie 


—    105  — 


auch  jetzt  wieder  auf  rege  Unter- 
stützung von  Seiten  weitester  Bevöl- 
kerungskreise durch  Sammeln  und  Zu- 
sendung von  Erdbebennachrichten,  auch 
solcher  aus  alten  Chroniken,  Kirchen- 
büchern, Zeitschriften  usw.  mit  ge- 
nauer Quellenangabe.  Für  jede,  auch 
die  bescheidenste  Mitteilung,  darf  der 
Einsender  auf  den  Dank  der  Zentral- 


stelle rechnen.  Ganz  besonders  wert- 
voll sind  Erdbebennachrichten  aus 
Nord-,  Mittel-,  Ost-  und  Südostdeutsch- 
land, weil  diese  Gegenden  nur  recht  sel- 
ten von  Erderschütterungen  betroffen 
zu  werden  pflegen  und  deshalb,  zum 
Teil  mit  Unrecht,  als  erdbebenlos  ange- 
sehen werden.  [im 


Vermischte  Beobachtungsnachrichten. 


Als  ich  am  22.  März  nachmittags  den 
Mond  beobachtete,  erschien  in  seiner 
Nähe  um  6h21m,  also  noch  am  hellen 
Tage,  ein  Meteor,  das  in  seiner  Bahn 
fast  genau  der  Nord-Süd-Richtung 
folgte;  seine  Helligkeit  war  so  groß  wie 
die  des  Jupiter,  seine  Farbe  etwa  gleich 
der  des  Mondes.  Es  hinterließ  einen 
schnurgeraden,  ziemlich  dicken,  grauen 
Wolkenstreifen,  der  sich  auf  der  von  dem 
Meteor  beschriebenen,  etwa  10°  langen 
Bahn  hinzog.  Um  6h21,5m  begann  der 
Streifen  in  eine  Wellenlinie  überzugehen 
und  nahm  an  Länge  noch  zu.  Bald 
darauf  bildete  die  Wellenlinie  einige 
Schleifen  und  verdickte  sich  in  der  Nähe 
ihrer  Enden.  Um  6h25m  verschwand 
für  das  bloße  Auge  die  Verbindung  der 
beiden  Verdickungen,  so  daß  das  ganze 
Gebilde  wie  zwei  Rauchwolken  aussah, 
die  noch  bis  6h29m  sichtbar  blieben.  In 
der  nördlichen  der  beiden  Rauchwolken 
erblickte  ich  im  Fernrohr .  den  Stern 
a  Arietis,  wodurch  die  Lage  der  Erschei- 
nung am  Himmel  annähernd  festgelegt 
sein  dürfte. 

In  diesem  Jahre  gelang  es  mir,  die 
sonst  so  selteneErscheinung  desZodia- 
k al lieh t es  an  10  Abenden  zu  beobach- 
ten. Außerordentlich  hell  erschien  es  am 
15.  Februar  und  16.  März.  Seine  Hellig- 
keit übertraf  an  diesen  Tagen  die  der 
Milchstraße.  Ich  konnte  die  Erschei- 
nung sogar  deutlich  erkennen,  wenn 
irdisches  Seitenlicht  in  großer  Menge 
vorhanden  war.    Die  Spitze  des  Tier- 


kreislichtes, das  ich  im  allgemeinen  von 
6V2h  bis  9h  sehen  konnte,  lag  in  der 
Gegend  der  Plejaden,  doch  konnte  ich 
die  Erscheinung  zuweilen  bis  zu  den 
Hyaden  verfolgen.  [ner 
Wolfgang  Gleißberg,  Breslau. 
Am  Montag,  den  8.  März  8h30m  be- 
obachtete ich  mit  einem  Fernrohr  von 
73  mm  Öffnung  den  Jupiter.  Der  2.  und 
•3.  Mond  standen  links,  der  I.  und  4. 
rechts  neben  der  Scheibe,  beide  Paare 
dicht  zusammen.  Da  keine  .Durch- 
gänge und  Verfinsterungen  stattfanden, 
beobachtete  ich  den  Planeten  und  gab 
weiter  keine  Obacht  auf  die  Monde.  Als 
ich  dieselben  nun  aber  nach  etwa  7  Mi- 
nuten ins  Auge  faßte,  standen  der  2. 
und  3.  Mond  so  nahe  zusammen,  daß  sie 
bei  Vergr.  72  nicht  mehr  zu  trennen 
waren.  Auch  bei  Vergr.  138  konnte  ich 
die  Monde  nicht  mehr  getrennt  sehen, 
sie  sahen  aus  wie  ein  länglicher  Stern. 
Bei  Vergr.  72  habe  ich  dann  weiter  be- 
obachtet (138  x  war  für  den  Luftzustand 
zu  stark),  und  nun  begannen  die  beiden 
Monde  ihr  längliches  Aussehen  zu  ver- 
lieren; um  8h50m  war  keine  lange  Form 
mehr  zu  erkennen;  sie  erschienen  völlig 
rund.  Aber  schon  nach  4  Minuten, 
also  um  8h54m,  wurde  der„Sternmond" 
wieder  länglich  und  um  8h58m  waren 
die  Monde  wieder  getrennt  zu  sehen  und 
gewährten  etwa  den  Anblick  von  Castor 
bei  48mal  Vergr.  —  Wenn  ich  auch  die 
Monde  während  kurzer  Zeit  ganz  rund 
sah,  so  muß  —  falls  überhaupt  —  doch 


—    106  — 


nur  eine  teilweise  Bedeckung  statt- 
gefunden haben,  denn  die  Hellig- 
keit der  beiden  Monde  war  immer 
größer,  als  wenn  nur  ein  Mond  dort 
gestanden  hätte,  demnach  hat  der  eine, 
der  2.  Mond,  jedenfalls  mehr  oder 
weniger  hinter  dem  andern  hervor- 
geschaut,  [lies]     W.  Kaper,  Tange. 

Februar  8.  7^  MEZ. 

Das  Zodiakallicht  begann  dicht  über 
dem  Horizonte,  beinahe  im  Westpunkte 
(westlich  der  fünf  Sterne  y,  i,  x,X  Pis- 
cium  und  erstreckte  sich  zunächst  bis 
zu  dem  Sterne  d  Arietis,  später  bis  zu 
den  Plejaden.  Die  Südgrenze  reichte 
bis  weit  in  den  Walfisch,  etwa  bis 
ß  Ceti.  Die  pyramidenförmige  Gestalt 
des  Zodiakallichtes  war  deutlich  sicht- 
bar. Von  der  Mitte  an  etwa  war  es  zu 
beiden  Seiten  von  einem  lichtschwachen 
Schimmer  wie  von  einem  Mantel  um- 
geben, der  sich  bis  zur  Milchstraße  (ji 
und  rj  Geminorum)  verfolgen  ließ.  Ich 


habe  die  Erscheinung  noch  nie  in  sol- 
chem Glänze  gesehen. 

Februar  9.  7h  MEZ. 

Das  Zodiakallicht  war  in  ähnlicher 
Ausdehnung  wie  am  8.  zu  sehen,  wenn 
auch  nicht  ganz  so  hell.  Ich  konnte 
jedoch  wieder  den  „Mantel"  bis  zur 
Milchstraße  hin  erkennen. 

Februar  16.  6M5m  MEZ. 

Das  Zodiakallicht  zeigt  sich  in  einer 
Intensität,  die  die  der  Milchstraße  bei 
weitem  übertrifft.  An  der  Basis  reichte 
es  von  ß  Ceti  bis  a  Pegasi,  die  Spitze 
reichte  über  die  Plejaden  weit  hinaus. 
In  der  Gegend  des  Regulus  schien  eine 
Art  Gegenschein  sichtbar  zu  sein,  jedoch 
konnte  ich  das  nicht  genau  feststellen. 

Im  ganzen  habe  ich  das  Zodiakal- 
licht im  Februar  mindestens  7mal  be- 
obachtet, war  aber  zuletzt  schon  so 
daran  gewöhnt,  daß  ich  mir  gar  keine 
Notizen  mehr  darüber  machte. 
ii69]  Wolfgang  May,  Breslau. 


Meinungsaustausch. 


Gamma  Andromedae.  In  dem  Ro- 
man „Michel  Blank  und  seine  Liesel" 
der  in  Velhagen  &  Klasings  Monatsheften 
erschien,  findet  man  (Dezemberheft 
1918,  S.  421)  folgendes:  „Und  dem  Pla- 
netentöpfer war  ein  Fernrohr  zum  Kauf 
angeboten  worden,  das  er  vorher  erst 
ausprobieren  wollte . . .  und  als  sie  (die 
Aufheiterung  des  Himmels)  nun  wirk- 
lich eintrat,  nahm  er  den  Tubus  unter 
den  Arm  und  wanderte  der  Brücke  zu, 
von  wo  er  vorerst  den  dreifachen  Stern 
Gamma  in  der  Andromeda  aufs  Korn  zu 
nehmen  beabsichtigte.  Er  hatte  aber 
begründete  Aussicht  und  gute  Hoffnung, 
daß  es  ihm  beschieden  sein  würde,  auf 
dem  Heimweg,  so  zwischen  drei  und 
vier  Uhr  morgens,  den  Doppelstern 
Lambda  im  Orion  zu  erwischen,  diesen 
beliebten  Prüfstein  für  ein  Fernrohr  und 
für  das  geübte  Auge  eines  Sternguckers 
....  Er  zog  das  ziemlich  große  Fernrohr 


aus  und  richtete  es . . .  Ja,  ja,  das 
Gamma!  Das  wunderschöne  Gamma  in 
der  Andromeda!  Drei  Sterne,  gelb  der 
große,  blau  die  zwei  andern !  0  ihr  wun- 
derlieben Himmelslichter!  Das  Röhrel 
kauf  ich!  Selbstverständlich  kauf  ich 
das  Röhrel!  Da  kommt  ein  Stativ  dazu 
und  dann  wird's  tadellos  sein!  Guck' 
hier,  Mannel,  und  sag',  ob  das  dort  oben 
nicht  ausschaut  wie  drei  Edelsteine  auf 
dem  Busen  einer  Königin  aus  Tausend 
und  einer  Nacht!" 

Mit  einem  Ausziehfernrohr  ohne 
Stativ  den  blauen  Begleiter  von  y  An- 
dromedae zu  trennen,  das  dürfte  so  ganz 
einfach  nicht  sein.  Oder  hat  der  Ver- 
fasser den  mit  sichtlicher  Liebe  gezeich- 
neten „Planetentöpfer"  jener  jedem 
Fachmann  bekannten  Kategorie  von 
„Astronomen"  zuweisen  wollen,  die  mit 
einem  „kleinen  aber  vorzüglichen  Fern- 
rohr" und  einem  „ganz  hervorragend 


—    107  — 


scharfem  Auge"  alle  Wunder  des  Him- 
mels nachentdecken?      eiiss]  L. 
War  Sirius  vor  2000  Jahren  rot?  Die 

Angabe,  Sirius  sei  im  Altertum  rötlich 
gewesen,  ist  für  die  Astrophysik  von 
großer  Bedeutung.  Läge  wirklich  die 
Tatsache  vor,  daß  sich  ein  roter  Stern 
in  so  kurzer  Zeit  zur  Weißglut  erhitzt 
hat?  Denn  von  einem  plötzlichen  Auf- 
flammen in  der  Zwischenzeit  nach  Art 
der  neuen  Sterne  hätten  wir  gewiß 
Kunde  erhalten.  —  Die  einzige  zuver- 
lässige Quelle  ist  meines  Wissens  eine 
Angabe  des  Fixsternkataloges  im 
„Handbuch"  des  Ptolomaeus  (Al- 
magest). Dort  heißt  es  beim  „großen 
Hund":  „1.  Der  glänzendste  rötliche 
am  Maule,  der  sog.  Hundsstern."  Es  ist 
mir  unbekannt,  ob  die  Stelle  philologisch 
einwandfrei  ist.  Auch  daß  ein  Ver- 
sehen von  Ptolemaeus  selbst  vorliege,  ist 
recht  unwahrscheinlich. 

Dennoch  dürfte  folgendes  nicht  ohne 
Interesse  sein.  Bei  E  u  r  i  p  i  d  e  s 
(f  406  v.  Chr.)  tritt  zu  Anfang  der 
„Iphigenie  in  Aulis"  Agamemnon  in 
früher  Morgenstunde  aus  dem  Zelt  und 
fragt  seinen  alten  Diener,  welcher  Stern 
dort  einherziehe,  worauf  dieser  ant- 
wortet: „Sirius,  der  brandrote  (wenn 
die  Lesart  richtig  ist),  ganz  nahe 
dem  Siebengestirn,  den  Plejaden,  noch 


inderMittedesHimmels  (kulminierend).44 
Wenn  das  heute  ein  Großstadtdichter 
schrieb,  brauchte  man  sich  nicht  zu 
wundern.  Aber  sollten  die  Griechen  den 
Sternenhimmel  so  schlecht  gekannt  ha- 
ben? Wird  man  nicht  unwillkürlich  zu 
der  Annahme  gedrängt,  Euripides  meine 
mit  Sirius  den  Aldebaran?  „Seirios" 
heißt  einfach  „der  hell  Strahlende".  Daß 
Sirius  seit  Anfang  nur  der  feststehende 
Name  für  acanis  maioris  gewesen  sein 
soll,  ist  ausgeschlossen:  denn  H  e  s  i  o  d 
und  andere  nennen  z.  B.  die  Sonne 
Sirius.  Von  größter  Bedeutung  in  dieser 
Hinsicht  ist  aber  eine  Stelle  bei  E  r  a  - 
tosthenes(3.  Jahrhundert  v.  Chr.): 
„Dergleichen  Sterne  nennen  die 
Astronomen  Sirius  .  . ."  Also  Sirius  ein 
Gattungsname! 

Erst  A  r  a  t  (3.  Jahrhundert  v.  Chr.) 
erwähnt  in  seinen  „Sternerscheinungen" 
den  „hitzigen  Hund"  mit  der  Bemer- 
kung: „Die  Sterblichen  nennen  den 
Dörrer  Sirius". 

Könnte  man  also  sicherstellen,  Alde- 
baran habe  eine  Zeitlang  den  Namen 
Sirius  geführt,  so  wäre  nur  noch  zu  er- 
klären, wie  in  irgendeinem  Zusammen- 
hang hiermit  die  Angabe  bei  Ptolemaeus 
auf  Verwechslung  beruhe. 
H593  H.  Grunsky. 


Bücherschau. 


Jaques,  Atmosphärische  Tiden.  Selbst- 
verlag. Kommission:  Vereinigte  graphische 
Anstalten  Koppe-Bellmann  Akt.-Ges.,  Prag- 
Smichow  1917  (29  Seiten  mit  8  Abb.). 

Verfasser  führt  aus,  daß  durch  die  At- 
traktion der  Sonne  und  des  Mondes  atmo- 
sphärische Tiden  entstehen  müssen,  die  zu 
den  Neumonds-  und  Vollmondszeiten  zu- 
sammenfallen, im  übrigen  sich  aber  durch 
den  Umlauf  des  Mondes  um  durchschnitt- 
lich 13.2°  täglich  voneinander  entfernen. 
Diese  Vorgänge  spielen  sich  aber  nur  im 
obersten  Teil  der  Atmosphäre  ab,  der,  von 
den  unteren  Luftschichten  getrennt,  an  der 
Rotation  nicht  teilnimmt,  sondern  die  Erde 
als  flacher  Ring  innerhalb  der  Wendekreise 
umgibt  und  auch  die  Erscheinungen  des 


I  Zodiakallichtes  hervorruft.  Durch  das  Ab- 
wandern der  Luftschichten  zu  den  Sonnen- 
und  Mondfluten  entstehen  zwischen  diesen 
Wirbel,  die  bis  in  die  untere  Atmosphäre 
eindringen  und  hier  als  Depressionen  be- 
merkt werden.  Am  stärksten  ist  diese  Wir- 
kung, wenn  der  Abstand  zwischen  Mond  und 
Sonne  60°  bzw.  120°  beträgt,  da  sich  die 
Grenzen  der  Flutberge  dann  unter  einem 
rechten  Winkel  kreuzen.  Diese  sich  ziem- 
lich regelmäßig  vollziehenden  Erscheinun- 
gen werden  durch  thermische  Einflüsse 
(Wärmefluten)  überdeckt,  mitunter  sogar 
in  ihr  Gegenteil  umgekehrt.  P.  H.  [H26 
Friedrieh  Wächter,  Erde  und  Mond,  Eine 
Studie  über  noch  ungelöste  Probleme  dieser 
beiden  Weltkörper.    A.  Hartlebens  Ver 


-    108  — 


lag,  Wien  und  Leipzig  1919  (25  S.  mit 
1  T.). 

Verfasser  sucht  zunächst  den  großen 
Klimaumschwung  nach  der  Tertiärzeit, 
der  uns  die  Diluvialzeit  brachte,  zu  er- 
klären. Die  Ursache  ist  nach  seiner  Ansicht 
eine  ungeheuer  intensive  Vulkantätigkeit, 
deren  Entstehung  durch  den  Aufsturz  eines 
relativ  großen,  fremden  Weltkörpers  auf  die 
Erde  zu  erklären  sei.  Die  geographische 
Lage  der  Vulkane  deute  auch  auf  ein  der- 
artiges Naturereignis  hin.  Auch  die  Strah- 
lensysteme des  Mondes,  ebenso  die  Wall- 
ebenen, Ringgebirge  und  Krater  werden 
durch  den  Aufprall  kosmischer  Körper,  die 
die  Bruchstücke  eines  sich  selbst  zertrüm- 
mernden Doppelmondes  seien,  erklärt.  Ein 
die  Mondoberfläche  nur  streifendes  Meteor 
habe  das  Alpental  hervorgebracht. 

P.  H.  {1125 

Littrows  Atlas  des  Gestirnten  Himmels 
für  Freunde  der  Astronomie.  Taschenaus- 
gabe. Mit  einer  Einleitung  von  Prof.  Dr. 
J.  P  1  a  s  s  m  a  n  n.  Berlin.  Ferd.  Dümm- 
1  e  r.  1920.  Geb.  M  6.—. 

Gegenüber  der  teuren  und  unbequemen 
alten  Ausgabe  macht  die  neue  im  Taschen- 
format von  vornherein  eienen  sehr  an- 
sprechenden Eindruck.  Die  Einleitung 
Plassmanns  bietet  alles  für  den  An- 
fänger erforderliche  Material  mit  (recht  be- 
herzigenswerten !)  Aussprachebezeichnun- 
gen. Die  Wiedergabe  der  Karten  erfolgte 
in  einfarbiger  Omnitypie;  naturgemäß  ist 
der  Maßstab  ein  recht  kleiner. 

Wir  empfehlen  den  kleinen  Atlas  be- 
sonders zum  Gebrauch  auf  der  Reise. 

Kr.  [H35 

Spektroskopie  von  Prof.  Dr.L.  G  r  e  b  e. 
Ii.  Aufl.  Aus  Natur  und  Geisteswelt 
Nr.  284.  Teubner  1919.  115  S.  mit  63  Fig. 

Fragen  der  Spektroskopie  haben  für 
den  Liebhaber  der  Sternforschung  stets 
Interesse.  Er  findet  sie  hier  im  engen  Rah- 
men einer  knappen  Zusammenfassung  be- 
handelt. Von  Neuigkeiten  der  II.  Auflage 
gegenüber  der  I.  seien  besonders  die  Rönt- 
genstrahlen erwähnt.  Die  Tabelle  der  Spek- 
trallinien am  Schluß  scheint  uns  ganz  ent- 
behrlich. Die  letzte  Seite  hätte  man  lieber 
für  ein  Register  als  für  Verlagsankündigun- 
gen benutzt  gesehen.        [H64]  Kr. 

Graphisches  Rechnen  von  Otto 
P  r  ö  1  ß.  Aus  Natur  und  Geisteswelt  Nr. 
708.  104  S.  mit  164  Figuren.  Teubner  1920. 

Methoden  des  graphischen  Rechnens 
finden  immer  noch  Eingang  in  alle  Zweige 


der  exakten  Naturwissenschaften,  so  daß 
es  sich  für  jeden  lohnt,  sich  wenigstens  einen 
Eindruck  davon  zu  verschaffen.  Dies  wird 
hier  mit  beachtenswerter  Vielseitigkeit  er- 
zielt, so  daß  das  Büchlein  gern  empfohlen 
werden  möge.  [ne-i]  Kr. 

Nautik  von  Dr.  J  o  h.  Möller.  Aus 
Natur  und  Geisteswelt  Nr.  255.  116  S.  mit 
64  Fig.  und  1  Seekarte.  Teubner  1919. 

Das  durch  seine  anschaulichen  Bei- 
spiele auch  den  Astronomen  sehr  anregende 
Werkchen  sei  allen,  besonders  den  Seefah- 
rern unter  uns,  bestens  empfohlen.  Die 
gegenwärtige  2.  Auflage  behandelt  auch 
schon  die  funkentelegraphische  Richtungs- 
bestimmung. [H64j  Kr. 

Planetenbüchlein  für  das  Jahr  1920. 
Erste  Einführung  in  die  Lehre  von  der  Be- 
wegung der  Planeten.  Von  C  u  n  o  H  o  f  f  - 
m  e  i  s  t  e  r.  Mit  zwei  Tafeln.  Preis  geh. 
1,20  M.  Franckh'sche  Verlagshandlung,. 
Stuttgart. 

Ein  praktisches  Büchlein,  das  eine 
erste  Einführung  in  die  Lehre  von  der  Be- 
wegung der  Planeten  gibt  und  sich  an  alle 
Freunde  des  gestirnten  Himmels  richtet, 
besonders  an  die  lernende  Jugend.  Der  Ver- 
fasser war  deshalb  bemüht,  seine  Darstel- 
lungen möglichst  leichtverständlich  zu  ge- 
stalten und  genötigt,  viel  weniger  voraus- 
zusetzen, als  es  sonst  bei  unseren  Lesern  der 
Fall  ist.  Eues]  Kr. 

Dr.  Chr.  Pfeiffer,  Grundbegriffe  der 
photographischen  Optik.  77  S.  mit  40  Abb. 
und  7  photographischen  Aufnahmen.  Ver- 
lag Th.  Thomas,  Leipzig  1920. 

Da  die  wichtigsten  Werke  über  das 
behandelte  Thema  zur  Zeit  sehr  kostspielig 
sind  (z.  B.  die  im  Literaturverzeichnis  son- 
derbarerweise nicht  genannten  Harting 
„Ratgeber"  und  Königs  „Siebenmänner- 
buch"), so  ist  eine  wohlfeile  erste  Einfüh- 
rung gewiß  zu  begrüßen.  Der  Leser  wird 
auf  alle  wesentlichen  Probleme  aufmerk- 
sam gemacht.  Bei  der  Behandlung  der 
Aufnahmen  bewegter  Objekte  geht  Verf. 
wohl  zu  rigoros  vor.  Der  Liebhaberphoto- 
graph wird  hier  schon  aus  der  Praxis  hin- 
reichend belehrt  werden.  Der  letzte  Ab- 
satz von  Abschnitt  19  enthält  übrigens 
zwei  Irrtümer.  Es  muß  heißen  Höegh  statt 
Hagh  und  „Hypargon-Doppelanastigmat" 
statt  „Dagor";  Dagor  ist  ja  ein  Universal- 
objektiv. S.  61  ist  Dallmeyer  statt  Dalt- 
meyer  zu  lesen.  [nee]  Kr. 


Herausgeber:  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hiudersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Lemer  in  Leipzig.  40314 
Schriftleitung :  Paul  Hügeler  Berlin  SO  33,  Scblesischestr.  21. 


Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln. 


Sirius  1920,  Heft  5.  Tafel  1 


Band  53 


1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

I      •  IQOn  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

«JUm  lucAj'  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 

INHALT:  Flut  und  Ebbe.  Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.  Mit  9  Abbild.  S.  109.  (Fortsetz.) 
—  Der  innere  Aufbau  der  Sterne.  Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter.  S.  114.  (Fortsetz.)  — 
Über  die  Leistungen  eines  Merzschen  Schulfernrohres.  Von  O.  Morgenroth.  S.  118.  — 
Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln.  S.  120.  —  Der  Schrauben- 
wert des  Fadenmikrometers.  (Mit  1  Abb.)  S.  121.  —  Rundschau.  (Mit  1  Tafel.)  S.  122.  — 
Bücherschau.  S.  127.  —  Angelegenheiten  der  Ingedeiia.  S.  128.  —  Redaktionelles.  S.  128. 


Flut  und  Ebbe. 

Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.    Mit  9  Abbildungen.  (Fortsetzung) 


Es  sind  nun  noch  diejenigen  Ver- 
änderungen der  Flutwelle  zu  behan- 
deln, welche  nach  dem  Newtonschen 
Flutprinzip  zufolge  der  wechselnden 
Entfernungen  der  störenden  Gestirne 
von  der  Erde,  also  insbesondere  beim 
Perihel  und  Aphel  der  Erde,  beim  Peri- 
gäum und  Apogäum  des  Mondes  veran- 
laßt werden.  Da  bei  den  vorher  abge- 
leiteten Störungsgrößen  die  Entfernung 
A  der  Erde  von  der  Sonne,  und  die  Ent- 
fernung a  des  Mondes  von  der  Erde  in 
der  dritten  Potenz  im  Nenner  stehen, 
so  muß  danach  der  Tidenhub  der  Son- 
nenwelle und  ebenso  der  Tidenhub  der 
Mondwelle  umgekehrt  wie  die  dritten 
Potenzen  der  betreffenden  Abstände 
sich  ändern.  Diese  Behauptung  findet 
man  in  allen  Lehrbüchern,  welche  die 
Fluterscheinungen  behandeln,  und  man 
läßt  den  Leser,  dem  die  näheren  und 
durch  die  Beobachtungen  festgestellten 
Einzelheitender  Fluterscheinungen  nicht 
bekannt  sind  ,auch  in  der  Meinung,  daß 
diese  Folgerung  in  Wirklichkeit  zutreffe. 
Sirius  1920. 


In  der  Tat  liegt  aber  die  Sache  in  der 
Natur  ganz  anders.  Die  Sonnenwelle 
ändert  sich  zufolge  der  wechselnden 
Entfernungen  der  Erde  von  der  Sonne 
in  einem  anderen  und  komplizierteren 
Verhältnisse,  als  dieses  einfache  Gesetz 
es  verlangt.  Die  Mondwelle  aber  ändert 
der  Beobachtung  zufolge  ihren  Tidenhub 
einfach  umgekehrt,  wie  die  wechselnde 
Entfernung  des  Mondes  von  der  Erde, 
nicht  umgekehrt  wie  das  Quadrat  und 
noch  weniger  wie  die  dritte  Potenz  des 
Abstandes.  Dies  ist  für  die  Tiden  des 
Atlantischen  Ozeans  längst  nachgewie- 
sen, und  die  Hochwasserstände  der  Flut- 
weile für  die  verschiedenen  Hafenorte 
sind  in  den  Wilhelmshafener  Gezeiten- 
tafeln nach  dieser  Regel  berechnet.  Es 
wird  also  auch  in  diesem  Falle,  ebenso 
wie  in  den  vorher  angeführten,  die  Fol- 
gerung des  Newtonschen  Flutprinzipes 
von  der  Natur  entschieden  und  beharr- 
lich geleugnet. 

Wenn  bisher  auf  die  Tiden  des  At- 
lantischen Ozeans  besondere  Rücksicht 

Heft  6. 


—  1 


10  — 


genommen  wurde,  so  geschah  dies  aus 
dem  Grunde,  weil  die  Tiden  diesesMeeres 
am  besten  bekannt,  den  Tiden  des 
Äquators  nach  dem  Newtonschen  Flut- 
prinzipe  am  ähnlichsten,  und  nach  dem 
Urteile  der  zuständigen  Forscher  im 
Vergleiche  zu  den  Tiden  der  anderen 
Weltmeere  die  einfachsten  sind.  Aber 
selbst  in  diesem  günstigsten  Falle  müssen 
wir  dahin  urteilen,  daß  die  Flutserchei- 
nungen  des  genannten  Ozeanes,  sowohl 
was  ihre  Größe  als  auch  die  erwähnten 
Eigentümlichkeiten  anbetrifft,  auf 
Grund  des  Newtonschen  Flutprinzipes 
uns  unverständlich  bleiben. 

Bei  dieser  mißlichen  Sachlage  hat 
man  zahlreiche  andere  Erklärungsver- 
suche ersonnen,  um  die  Fluterscheinun- 
gen unserem  Verständnisse  näher  zu  brin- 
gen. Es  ist  nicht  möglich,  diese  hier  der 
Reihe  nach  zu  erörtern,  der  dafür  sich 
interessierende  Leser  möge  sie  nach  der 
Zusammenstellung  in  dem  schon  er- 
wähnten Werke  von  Krümmel  nach- 
lesen. Unter  diesen  Erklärungsver- 
suchen nimmt  die  vielgenannte  Kanal- 
theorie eine  hervorragende  Stellung  ein, 
und  es  soll  deshalb  hier  eine  möglichst 
kurze  Darlegung  derselben  versucht 
werden. 

Nach  dieser  Theorie  dachte  man 
sich  zunächst  einen,  den  ganzen  Um- 
fang des  Äquators  einnehmenden  Kanal, 
d.  h.  eine  schmale  Wasserstraße,  deren 
Länge  die  Breite  um  ein  sehr  vielfaches 
übertrifft,  und  deren  Tiefe  überall  ge- 
nau dieselbe  bleibt.  Wird  nun  z.  B.  in 
diesem  Kanäle  durch  den  Einfluß  der 
Sonne  eine  Flutwelle  hervorgerufen,  so 
ist  diese  als  eine  erzwungene  Welle  zu 
betrachten.  Es  entsteht  also  eine  Halb- 
tagstide,  deren  Scheitel  der  täglichen 
Bewegung  der  Sonne  folgt.  Diese  soll 
nun  eine  freie  Welle  erzeugen,  deren 
Fortpflanzungsgeschwindigkeit  nur  ab- 
hängig ist  von  der  Tiefe  des  Kanales 
in  der  Art,  daß  ihr  Fortschreiten  um 
so  langsamer  erfolgt,  je  geringer  die 
Tiefe  des  Kanales  ist.    Diese  beiden 


Wellen,  die  erzwungene  und  die  freie, 
treten  nun  je  nach  der  Tiefe  des  Ka- 
nales in  wechselnde  Kombinationen. 
Verläuft  der  Kanal  in  der  Richtung 
eines  Meridianes,  so  soll  eine  stehende 
Welle  hervorgerufen  werden,  die,  wenn 
am  Äquator  Hochwasser  eintritt,  an 
den  Polen  Niedrigwasser  und  umgekehrt 
veranlassen  soll.  Ein  Blick  auf  eine 
Karte  der  Flutstundenlinien,  so  mangel- 
haft sie  zur  Zeit  auch  noch  sein  mag, 
zeigt  deutlich,  daß  eine  solche  direkte 
Beziehung  zwischen  Äquator  und  Pol 
in  der  Natur  gar  nicht  vorhanden  ist. 
Dann  soll  zwischen  Äquator  und  Pol 
eine  sogenannte  kritische  Breite  vor- 
handen sein,  auf  der  die  Tiden  völlig 
verschwinden  sollen,  und  nur  eine  Tiden- 
strömung bald  in  der  einen,  bald  in  der 
entgegengesetzten  Richtung  stattfinden 
soll.  Diese  kritische  Breite  soll  etwa  35° 
Nord  und  Süd  sein.  Auf  diesem  Par- 
allelkreise aber  verlaufen  in  der  Natur 
die  Tiden  durchschnittlich  ebenso,  wie 
auf  den  anderen  Parallelkreisen.  Es  ist 
meines  Erachtens  eigentümlich,  daß 
man  theoretisch  die  genannten  Folge- 
rungen zieht,  von  denen  man  schon 
vorher  weiß,  daß  sie  in  Wirklichkeit 
gar  nicht  zutreffen.  Verläuft  der  Kanal 
in  beliebiger  Richtung  um  die  Erde,  so 
muß,  um  die  ihm  wirksame  fluterzeu- 
gende Kraft  zu  ermitteln,  der  Newton- 
sche  Kraftfaktor  dreimal  in  je  zwei 
Komponenten  zerlegt  werden,  von  denen 
jedesmal  eine  unberücksichtigt  bleibt. 
Für  die  im  Kanäle  wirksame  fluterzeu- 
gende Kraft  bleibt  bei  diesem  Verfahren 
nur  ein  äußerst  geringer  Betrag  übrig. 
Da  schon  der  ganze  Newtonsche  Kraft- 
faktor nach  dem  Vorhergehenden  unzu- 
reichend ist,  um  die  Flutbewegungen 
zu  erklären,  so  kann  von  dem  genann- 
ten, ganz  geringen  Restbetrage  ein  be- 
merkbarer Tidenhub  nach  meinem  Er- 
messen nicht  mehr  erwartet  werden. 
Nach  einer  erweiterten  Auffassung  der 
Kanaltheorie  denkt  man  sich  dann  die 
Ozeane  durch  zahlreiche  Scheidewände, 


die  in  Ost-Westrichtung  verlaufen  sollen, 
in  entsprechend  viele  Kanäle  zerlegt, 
und  zieht  für  jeden  derselben  die  oben 
angegegebene  Folgerung  betreffs  der 
erzwungenen  und  freien  Wellen.  Dann 
denkt  man  sich  die  Scheidewände  ent- 
fernt und  den  natürlichen  Zustand  des 
zusammenhängenden  Meeres  wieder  her- 
gestellt. Trotzdem  man  damit  die  grund- 
legenden Bedingungen  wieder  aufge- 
hoben hat,  läßt  man  die  Folgerungen, 
die  eine  verwirrende  Kombination  der 
beiden  Wellenarten  ergeben  sollen,  be- 
stehen. Eine  bessere  Einsicht  in  den 
gesetzmäßigen  Verlauf  der  Fluterschei- 
nungen wird  uns  meines  Erachtens  da- 
durch nicht  vermittelt,  jedenfalls  stellt 
man  in  diesen  Ausführungen  hypothe- 
tisch Bedingungen  auf,  die  in  der  Natur 
gar  nicht  vorhanden  sind,  und  für  die 
gar  keine  Veranlassung  vorliegt. 

Bei  diesen  und  allen  anderen  bisher 
gegebenen  Erklärungsversuchen  wird 
allgemein  vorausgesetzt,  daß  die  aus 
dem  Newtonschen  Flutprinzipe  herzu- 
leitende fluterzeugencle  Kraft  imstande 
sei,  die  großen  Flutbewegungen  der 
Meere  zu  veranlassen.  Die  grund- 
legende und  entscheidende  Frage,  ob 
der  Kraftfaktor  insbesondere  auch  auf 
mittleren  und  höheren  geographischen 
Breiten  bemerkbare  Tidenhube  veran- 
lassen könne,  wird  nirgend  aufgeworfen. 
Es  wird  allgemein  nur  erwähnt,  daß  die 
störenden  Gestirne  im  Sinne  der  New- 
tonschen Auffassung  den  Anstoß  zu  den 
Flutbewegungen  liefern,  ohne  näher 
darauf  einzugehen.  In  Wirklichkeit 
aber  muß  nach  dem  Vorhergehenden 
eine  im  Vergleich  zum  Newtonschen 
Kraftfaktor  sehr  vielfach  gesteigerte 
fluterzeugende  Kraft  wirksam  sein,  die 
trotz  aller  Hemmungen  und  Wider- 
stände, und  trotz  der  Kürze  der  zur 
Entwicklung  der  Flutwelle  zur  Verfü- 
gung stehenden  Zeit  die  gewaltigen  Be- 
wegungen und  die  großartigen  Umlage- 
rungen  der  Wassermassen  veranlaßt. 
Erst  wenn  wir  diese  in  der  Wirklichkeit 


wirksame  Kraft  kennen  gelernt  haben, 
wird  es  möglich  sein,  aus  dem  Wesen 
und  der  Wirkungsart  dieser  Kraft  die 
Gesetze  herzuleiten,  welche  die  Tiden 
hervorrufen  und  ihren  Verlauf  regeln. 

Wenn  man  die  Gestalt  der  Flutwelle, 
welche  an  einem  Orte  der  Küste  vor- 
überzieht, durch  fortwährende  Beob- 
achtungen feststellt,  oder  besser  durch 
die  bekannten  existierenden  Flutmesser 
genau  aufzeichnen  läßt,  so  findet  man, 
daß  die  erhaltenen  Flutkurven  von  sehr 
verwickelter  Zusammensetzung  sind. 
Sie  stellen  eine  Kombination  von  zahl- 
reichen Teil-  oder  Partialwellen  dar,  die 
durch  eine  sorgfältige  und  genaue  ma- 
thematische Zerlegung  nach  der  Me- 
thode der  sogenannten  harmonischen 
Analyse  einzeln  herausgefunden  werden. 
Bei  der  Sonnenwelle  sowohl  wie  bei  der 
Mondwelle  findet  sich  je  eine  Haupt- 
welle, die  erste  Partialwelle,  welche  die 
ganze  Flutbewegung  vorwiegend  be- 
herrscht und  den  Grundzug  der  Welle 
im  wesentlichen  darstellt.  Daneben  fin- 
den sich  aber  noch  zahlreiche  mit- 
schwingende Nebenwellen,  die  je  nach 
ihrem  größeren  oder  geringeren  Tiden- 
hub den  Charakter  der  Flutwelle  mitbe- 
stimmen. Wenn  man  die  herausgefun- 
denen kleinsten  Partialwellen  unberück- 
sichtigt läßt,  und  damit  von  der  genaue- 
sten Behandlung  des  Problems  absieht, 
wenn  man  ferner  die  von  terrestrischen 
Einflüssen  bedingten  meteorologischen 
Einwirkungen  ausschließt,  so  genügen 
zur  Darstellung  der  Sonnenwelle  etwa 
sieben  astronomische  Partialwellen. 
Nachdem  man  für  irgendeinen  Hafen- 
ort diese  ihm  zukommenden  Partial- 
wellen festgestellt  hat,  ist  man  imstande, 
die  für  diesen  Ort  künftig  zu  erwarten- 
den Flutwellen  im  voraus  zu  berechnen. 
Alle  bisher  aufgestellten  Theorien  und 
Erklärungsversuche  der  Fluterscheinun- 
gen sind  aber  zur  Zeit  außerstande,  auch 
nur  eine  einzige  dieser  Partialwellen 
theoretisch  einwandfrei  erklären  zu  kön- 
nen. Man  legt  nur  die  Erfahrung  zu- 


—    112  — 


gründe,  indem  man  von  dem  Satze  aus- 
geht, „daß  das,  was  das  Wasser  heute 
tut,  es  auch  morgen  tun  wird."  Zur 
Erklärung  dieser  Partialwellen  hat  man 
nun  eine  eigentümliche  Hypothese  er- 
sonnen, die  hier  nach  G.  H.  Darwin 
(Seite  178  und  179)  angeführt  weiden 
soll.  „Der  Mathematiker  behandelt  nun 
diese  Verwickelung  in  folgender  Weise: 
er  betrachtet  zuerst  den  Mond  allein 
und  ersetzt  ihn  durch  eine  Anzahl 
Satelliten  von  verschiedener  Masse,  die 
sich  in  verschiedenen  Ebenen  bewegen. 
Es  ist  nebensächlich,  daß  ein  solches  Sy- 
stem von  Satelliten  die  ihnen  angewie- 
senen Bahnen  nicht  innehalten  könnte, 
falls  sie  ihrer  freien  Bewegung  über- 
lassen würden,  denn  wir  können  uns  ein 
übernatürliches  Wesen  denken,  welches 
die  Satelliten  zwingt,  in  den  verlangten 
Bahnen  zu  verharren.  Einer,  und  zwar 
der  größte  von  diesen  idealen  Satelliten 
hat  nahe  dieselbe  Masse  wie  der  wirk- 
liche Mond  und  bewegt  sich  in  einem 
Kreise  über  dem  Äquator;  es  ist  in  der 
Tat  der  einfache  isolierte  Mond,  dessen 
Wirkung  ich  anfangs  darlegte.  Ein  an- 
derer kleiner  Satellit  steht  still  unter 
den  Sternen;  andere  bewegen  sich  in 
solchen  Bahnen,  daß  sie  sich  immer  ver- 
tikal über  dem  45.  Breitengrade  befin- 
den ;  andere  stoßen  ab,  statt  anzuziehen, 
und  wieder  andere  bewegen  sich  unter 
den  Sternen  rückwärts.  Alle  diese  Sa- 
telliten sind  nun  in  bezug  auf  ihre  Mas- 
sen und  Bahnen  so  angeordnet,  daß  die 
Summe  ihrer  Gezeitenkräfte  genau  der- 
jenigen des  wirklichen,  sich  in  seiner 
wahren  Bahn  bewegenden  Mondes 
gleichkommt."  Man  hat  also  in  der 
Theorie  hypothetisch  einen  Grund  für 
die  Entstehung  der  Partialwellen  er- 
dacht, der  in  Wirklichkeit  selbstver- 
ständlich unzutreffend  ist. 

Wenn  der  in  diesen  Dingen  nicht  ge- 
nügend bewanderte  Leser  die  Grundzüge 
der  Fluterscheinungen  nach  dem  New- 
tonschen  Flutprin'zipe  in  einem  Buche 
dargelegt  findet,  so  scheint  ihm,  wenn 


zum  Beginne  der  Ausführungen  die 
Tiden  des  Äquators  in  der  bekannten 
Art  erläutert  werden,  wenn  das  Zenit- 
und  Nadirhochwasser  und  die  dazwischen 
liegenden  Niedrigwasser  hergeleitet,  und 
je  nach  den  wechselnden  Stellungen  von 
Sonne  und  Mond  die  Erscheinungen  der 
Spring-  und  Nipptiden  gefolgert  werden, 
die  Sache  annehmbar  zu  sein.  Dem  all- 
gemein üblichen  Gebrauche  folgend, 
läßt  er  sich  auch  die  willkürliche  Über- 
tragung der  Tiden  des  Äquators  auf  die 
Parallelkreise  gefallen.  Da  aber  nach 
den  vorhergehenden  Erörterungen  für 
die  mittleren  und  insbesondere  für  die 
höheren  geographischen  Breiten  die 
Sachlage  eine  ganz  andere  ist,  so  werden 
wir  zu  dem  Schlüsse  gedrängt,  daß  diese 
scheinbare  Ähnlichkeit  der  in  dieser 
Weise  dargestellten  Fluterscheinungen 
mit  den  natürlichen  Tiden  auf  einem  Zu- 
falle beruht,  und  daß  in  der  Natur  die 
Tiden  in  einer  anderen  Weise  zustande 
kommen,  als  die  genannte  einfache  Auf- 
fassung ergibt. 

Ein  vortreffliches  Werk,  welches  uns 
über  die  Fluterscheinungen  im  allge- 
meinen und  speziell  über  die  Tiden  von 
Cuxhaven  ausführlich  unterrichtet,  ist 
das  Buch  von  H.  Lentz:  „Flut  und 
Ebbe  und  die  Wirkungen  des  Windes 
auf  den  Meeresspiegel."  Der  Verfasser 
hat  durch  eine  lange  Reihe  von  Jahren 
hindurch  die  Cuxhavener  Flutwelle 
sorgfälitg  beobachtet,  in  seinem  Werke 
erörtert  er  eingehend  diese  Beobachtun- 
gen und  leitet  seine  wohlbegründeten 
Schlüsse  daraus  ab.  Obwohl  er  die 
Frage,  ob  der  Newtonsche  Kraftfaktor 
auch  ausreichend  sei,  um  die  Flutbe- 
wegungen veranlassen  zu  können,  gar 
nicht  erst  erörtert,  sondern  diesen  in  der 
allgemein  üblichen  Weise  als  hinreichend 
annimmt,  und  obwohl  er  die  Tiden  der 
mittleren  und  höheren  geographischen 
Breiten,  die  er  zum  Beginne  seiner 
Untersuchungen  erst  richtig  ableitet, 
nicht  weiter  in  Betracht  zieht,  und  in 
der  gewohnten  Art  die  Tiden  des  Äqua- 


—    113  — 


tors  auch  im  nordatlantischem  Ozeane 
und  in  der  Nordsee  sucht,  und  eine  ganze 
Reihe  der  üblichen  unzulässigen  begün- 
stigenden Hypothesen  gelten  läßt, 
kommt  er  doch  zu  dem  Ergebnisse,  daß 
die  Tiden  weder  durch  das  Newtonsche 
Flutprinzip  noch  durch  andere,  bisher 
aufgestellte  Erklärungsversuche  irgend- 
wie begründet  und  verstanden  werden 
können.  Im  Gegensatz  zu  anderen 
Autoren,  die  in  oft  scharfsinniger  Er- 
örterung die  schwierigsten  und  kompli- 
ziertesten Untersuchungen  anstellen, 
ohne  danach  zu  fragen,  ob  die  nach 
ihren  Formeln  nur  schwer  zu  berech- 
nenden Ergebnisse  sich  auch  in  der 
Natur  verwirklicht  finden,  läßt  Lentz 
es  sich  angelegen  sein,  praktisch  festzu- 
stellen, ob  die  bisherigen  theoretischen 
Ergebnisse  auch  durch  die  Beobachtung 
bestätigt  werden.  In  diesem  Sinne  sich 
bemühend,  kommt  Lentz  zu  dem 
schon  genannten  Schlüsse.  Schon  im 
Vorworte  bemerkt  der  Verfasser:  Die 
Resultate  der  neuesten  Untersuchungen 
stellen  die  R'chtigkeit  der  vorhandenen 
Theorien  durchaus  in  Frage,  und  ich  bin 
dadurch  in  die  ungewöhnliche  Lage  ge- 
kommen, am  Anfange  meines  Buches 
eine  Theorie  umständlich  zu  entwickeln, 
deren  Unr  chtigkeit  ich  am  Ende  des- 
selben zu  beweisen  unternehme."  In 
diesem  ablehnenden  Sinne  äußert  sich 
L  e  n  t  z  an  vielen  anderen  Stellen  seines 
Buches.  Von  diesen  Aussprüchen  seien 
hier  noch  die  folgenden  angeführt  (Seite 
165).  „Man  bemerkt  deshalb  schon  auf 
den  ersten  Blick  die  größten  Unter- 
schiede zwischen  den  theoretischen  und 
den  natürlichen  Tiden:  in  der  Theorie 
ändern  sich  die  Tiden  von  einem  Breiten- 
grade zum  anderen  und  die  auf  dem 
Äquator  sind  denen  auf  dem  fünfzigsten 
Breitengrade  kaum  noch  ähnlich;  in  der 
Natur  dagegen  finden  wir  bisweilen, 
z.  B.  im  Atlantischen  Ozean,  die  Tiden 
auf  einer  Fläche  von  hundert  Breite- 
graden Ausdehnung  vollkommen  ein- 
förmig, und  die  verhältnismäßig  gerin- 


gen Unterschiede,  welche  sich  an  ver- 
schiedenen Küstenpunkten  zwischen 
ihnen  nachweisen  lassen,  scheinen  durch 
andere  Ursachen  als  durch  das  Maß  der 
geographischen  Breite  hervorgerufen  zu 
sein.  Man  hat  deshalb  schon  seit  langer 
Zeit  eingesehen,  daß  die  natürlichen 
Tiden  nicht  ganz  auf  dieselbe  Weise 
wie  die  theoretischen  Tiden  entstehen 
können,  aber,  verführt  durch  die  un- 
leugbaren Ähnlichkeiten  zwischen  ihnen, 
scheint  man  sich  trotzdem  gewisser- 
maßen daran  gewöhnt  zu  haben,  beide 
als  in  der  Hauptsache  übereinstimmend 
zu  betrachten.  Diese  Übereinstimmung 
kann  jedoch  nur  eine  scheinbare  sein." 
S.  166  bespricht  L  e  n  t  z  die  vorher  hier 
schon  erwähnten  Ähnlichkeiten  zwischen 
den  theoretischen  Äquatorialtiden  und 
den  Tiden  des  Atlantischen  Ozeanes. 
Er  kommt  zu  dem  Schlüsse:  „Die 
Summe  dieser  Ähnlichkeiten  ist  so  groß, 
daß  ein  oberflächlicher  Beobachter  über- 
haupt keine  Unterschiede  findet;  trotz- 
dem sind  diese  vorhanden  und  sogar  von 
überwiegender  Wichtigkeit."  (S.  181.) 
„Es  beweist  also,  daß  die  theoretischen 
und  die  natürlichen  Tiden  auf  ganz  ver- 
schiedene Weise  hervorgebracht  sein 
müssen  und  daß  wir  das  Vorbild  der 
letzteren  nirgends  auf  dem  hypothe- 
tischem Wassersphäroide  suchen  dürfen. 
Die  Ähnlichkeiten,  welche  wir  zwischen 
den  theoretischen  und  den  natürlichen 
Tiden  nachzuweisen  vermochten,  kön- 
nen wir  nur  noch  als  gewissermaßen  zu- 
fällige bezeichnen."  (S.  181.)  „Durch 
die  Erkenntnis  der  Unanwend barkeit 
der  theoretischen  Folgerungen  auf  die 
Meere  unserer  Erde  sind  wir  um 
eine,  wenn  auch  irrige  Vor- 
stellung ärmer  geworden.  Wir  sehen 
die  Flutwellen  nicht  mehr  mit  Sonne 
und  Mond  rund  um  die  Erde  reisen,  und 
wenn  uns  auch  dadurch  zugleich  d  i  e 
erdrückende  Last  unzäh- 
liger Hypothesen  a  b  g  e  - 
n  o  m  m  e  n  ist,  so  sind  wir  doch 
keineswegs  imstande,  sie  ohne  weiteres 


—    114  — 


durch  richtigere  Vorstellungen  zu  er- 
setzen. Auf  ein  zutreffendes  Urteil  über 
die  Fluterscheinungen  in  ihrer  Gesamt- 
heit werden  wir  wohl  noch  auf  lange 
Zeit  hinaus  verzichten  müssen,  denn 
augenblicklich  können  sie  in  uns  nur 
den  Eindruck  eines  sehr  verworrenen 
Bildes  hervorbringen."  (S.  183.)  „Die 
theoretischen  Forschungen  werden  von 
anderen  als  den  Newtonschen  Voraus- 
setzungen auszugehen  haben.  New- 
ton nahm  an,  die  Erde  sei  rings  von 
tiefem  Wasser  Umgeben  und  für  diese 
hypothetische  Erde  entwickelte  er  die 
theoretischen  Tiden,  welche  aber  in  den 
hauptsächlichsten  Eigenschaften,  wie 
wir  gesehen  haben,  mit  den  natürlichen 
Tiden  nicht  übereinstimmen."  (S.  185.) 
„Vorher  muß  allerdings  die  Überzeu- 
gung sich  Bahn  gebrochen  haben,  daß 
es  notwendig  ist,  nicht  nur  eine  neue 
Theorie  der  Flut  und  Ebbe  des  Meeres 


auf  zustellen,  sondern  auch  notwendig  sei, 
sie  durch  umfassendere  als  die  bisher  in 
der  Natur  angestellten  Beobachtungen 
zu  prüfen  und  zu  bestätigen." 

Wenn  wir  zu  diesen  Äußerungen 
noch  die  Erwägung  hinzufügen,  daß 
selbst  ein  so  bedeutender  und  hochver- 
dienter Forscher  wie  G.  H.  Darwin, 
der  das  Gebiet  der  Tidenlehre  in  er- 
schöpfender Weise  beherrscht  und  durch 
scharfsinnige  Untersuchungen  dieses  Ge- 
biet zu  erweitern  bestrebt  war,  uns  nach 
dem  Vorhergehenden  nichts  besseres  zu 
sagen  weiß,  als  daß  die  Partialwellen  der 
Tiden  durch  hypothetische  imaginäre 
Gestirne  zu  erklären  seien, so  ist  wohl  das 
Urteil  berechtigt,  daß  wir  zur  Zeit  über 
die  Ursache  und  den  Verlauf  der  Flut- 
erscheinungen nichts  bestimmtes  wissen. 

(Fortsetzung  folgt.) 

Berichtigung.  Seite  66  rechts  Zeile  1 7 
von  oben  lies  Pockels  statt  Pochel. 


Der  innere  Aufbau  der  Sterne. 
Bericht  über  die  Arbeiten  von  A.S.Eddington  betreffend  das  Strahlungsgleichgewicht. 

Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter,  Potsdam.  (Fortsetzung) 


5.  Beispiel  für  den  Aufbau 
eines    Sternes  geringer 

Dichte. 
Nunmehr  haben  wir  zwei  einfache 
und  klare  Beziehungen  erhalten,  die  den 
Zustand  eines  Sternes  im  Strahlungs- 
gleichgewicht darstellen.  Man  denke 
sich  ß  aus  diesen  beiden  Gleichungen 
eliminiert,  ferner  denke  man  sich  das 
Molekulargewicht  durch  Annahme  eines 
bestimmten  Wertes  festgelegt,  so  bleibt 
eine  Beziehung  zwischen  den  drei  Inte- 
gralkonstanten des  Sternes,  nämlich 
seiner  Masse,  mittleren  Dichte  und  effek- 
tiven Temperatur  bestehen,  welche 
außer  physikalisch  bekannten  Kon- 
stanten nur  noch  den  unbekannten 
durchschnittlichen  Massenabsorptions- 
koeffizienten k0  enthält.  Kennt  man 
also  für  einen  Stern  seine  Masse,  mitt- 


lere Dichte  und  effektive  Temperatur,  so 
läßt  sich  der  für  ihn  geltende  Wert  k0 
berechnen.  Wir  würden  hierzu  die 
Sonne  wählen,  da  für  sie  Masse,  mittlere 
Dichte  und  effektive  Temperatur  am  ge- 
nauesten bekannt  sind,  wenn  die  Theorie 
in  der  bisherigen  Form  auch  auf  so 
dichte  Sterne  wie  die  Sonne  anwendbar 
wäre.  Wegen  der  Voraussetzung  voll- 
kommener Gase  müssen  wir  uns  aber 
zunächst  noch  auf  Sterne  geringer 
Dichte  beschränken.  Doch  auch  für 
solche  Sterne  liegen  genügend  astro- 
nomische Erfahrungen  vor,  daß  wir 
einen  Musterstern  zugrunde  legen  kön- 
nen, dessen  Masse,  mittlere  Dichte  und 
effektive  Temperatur  mit  hinreichender 
Sicherheit  angegeben  werden  kann. 
Eddington  wählt  einen  Stern,  des- 
sen Masse  das  Anderthalbfache  der 


—  11 


5  — 


Sonnenmasse  beträgt,  dessen  mittlere 
Dichte  0.002,  also  etwas  mehr  als 
Luftdichte,  und  dessen  effektive  Tem- 
peratur 6500°  beträgt.  Für  den  Massen- 
absorptionskoeffizienten k0  eines  sol- 
chen Sternes  ergeben  sich,  je  nach  Wahl 
des  Molekulargewichtes  (54  bis  2),  Werte 
zwischen  30  und  5,  die  physikalisch 
recht  plausibel  erscheinen1). 

Welches  Molekulargewicht  ist  nun 
für  die  Materie  der  Sterne  zugrunde  zu 
legen  ?  Bei  den  hohen  Temperaturen,  die 
im  Innern  der  Sterne  herrschen,  ist  es 
wahrscheinlich,  daß  die  Dissoziation  der 
Elemente  weit  fortgeschritten  ist  oder 
zum  mindesten  schon  eine  wichtige 
Rolle  spielt;  wir  können  also  nicht  die 
Atomgewichte  der  Elemente  benutzen, 
die  wir  unter  irdischen  Verhältnissen  ge- 
messen haben.  Der  Prozeß  der  Disso- 
ziation besteht  in  einem  Absplittern  der 
äußeren  Elektronen  von  dem  Atom- 
gebilde, das  als  aus  einem  Kern  mit  frei 
darum  gruppierten  einzelnen  Elektronen 
bestehend  zu  denken  ist.  So  besteht  ein 
Eisenatom  (Atomgewicht  56)  aus  einem 
Kern  mit  26  darum  gruppierten  Elek- 
tronen. Wird  eines  dieser  Elektronen  ab- 
gesprengt, so  wird  dieses  im  Sinne  der 
Gastheorie  als  ein  selbständiges  Molekül 
zu  gelten  haben,  und  das  bisherige  Atom- 
gewicht 56  wird  sich  auf  zwei  selbstän- 
dige Partikel  verteilen,  also  das  Mole- 
kulargewicht des  Eisens  wird  nach  Ab- 
sprengung  nur  eines  Elektrons  schon  auf 
56 

—  oder  28  gesunken  sein.    Nach  Ab- 


*)  Der  Massenabsorptionskoeffizient 
scheint  für  sehr  kurzwellige  Strahlung  un- 
abhängig von  der  Materie  und  nur  ab- 
hängig von  der  Wellenlänge  der  Strahlung 
zu  sein.  Die  maximale  Wellenlänge  der 
Strahlung  im  Innern  eines  solchen  Sternes 
ist  von  derselben  Größenordnung  wie  die 
Wellenlänge  der  Röntgenstrahlen.  Die  Ab- 
sorptionsmessungen für  Röntgenstrahlen 
haben  Werte  des  Massen absorptionskoeffi- 
zienten  ergeben,  die  der  Größenordnung 
nach  mit  den  hiergefundenen  Werten  über- 
einstimmen. 


lösung  eines  weiteren  Elektrons  sinkt 

56 

das  Molekulargewicht  des  Eisens  auf  — 

ö 

oder  etwa  19,  dann  auf  14,  11  usw. 
Schließlich,  wenn  alle  26  Elektronen  ab- 
gespalten sind,  wenn  also  vollkommene 
Dissoziation  eingetreten  ist,  ist  das 
Molekulargewicht  auf  etwas  über  2  ge- 
sunken. Nun  ist  es  ein  wichtiges  allge- 
meines Gesetz,  daß  für  alle  Elemente 
(ausgenommen  Wasserstoff)  die  Anzahl 
der  äußeren  Elektronen  nahezu  halb  so 
groß  ist  als  das  Atomgewicht,  daß  also 
allen'Elementen  bei  vollkommener  Disso- 
ziation das  Molekulargewicht  2  zu- 
kommt. Die  Temperatur  im  Innern  von 
Sternen  ist  möglicherweise  noch  nicht 
hoch  genug,  um  eine  vollkommene  Disso- 
ziation herbeizuführen,  trotzdem  kann 
aber  das  maßgebende  Molekulargewicht 
nicht  viel  höher  als  2  sein,  weil  ja  schon 
die  Abspaltung  nur  weniger  Elektronen 
das  Molekulargewicht  sehr  schnell  in  die 
Nähe  dieses  Grenzwertes  2  herabdrückt. 

Nachdem  nunmehr  das  Molekular- 
gewicht festgelegt  ist  —  wir  wählen  den 
Wert  2.8  — ,  und  nachdem  der  innerhalb 
des  Sternes  als  konstant  zu  betrachtende 
Massenabsorptionskoeffizient  bestimmt 
ist,  beherrscht  man  vollständig  den  Auf- 
bau eines  Sternes.  Um  den  Verlauf  der 
Zustandsgrößen  im  Innern  des  Sternes 
zu  berechnen,  bedient  man  sich  am  ein- 
fachsten wieder  der  von  Emden  für 
den  Fall  Druck  proportional  der  vierten 
Potenz  der  Temperatur  ausgeführten 
Rechnungen,  indem  man  überall  die 
Gravitationskonstante  mit  dem  früher 
erwähnten  Wert  ß  multipliziert. 

Für  den  oben  angegebenen  Muster- 
stern geringer  Dichte  ergeben  sich  für 
den  Mittelpunkt,  wo  Dichte,  Druck  und 
Temperatur  ihre  höchsten  Werte  er- 
reichen, die  Zahlen:  Die  Dichte  beträgt 
etwa  V9  der  Dichte  des  Wassers,  der 
Druck  2  •  107  Atmosphären  und  die 
Temperatur  5  •  106  Grad.  Halbwegs 
vom  Mittelpunkt  bis  zum  Rand  ist  die 
Temperatur  etwa  auf  V4  des  Mittel- 


—  1 


16  — 


punktwertes  gesunken.  Trotz  dieser 
hohen  Zahlen  der  Temperatur  bleibt  der 
Gradient  der  Temperatur  überall  gering 
und  übersteigt  nirgends  innerhalb  des 
Sternes  den  Wert  von  lx/2  Grad  pro 
Kilometer. 

6.  Die  Gleichheit  der  Stern- 
massen. 
Die  nach  Einsetzen  des  Wertes  ß  in 
den  von  Emden  gefundenen  Ausdruck 
für  den  Fall 

Druck 

  -  konst. 

Temperatur4 

sich  ergebende  Beziehung  ist  ohne 
Zuhilfenahme  irgendwelcher  astrono- 
mischer Daten  nur  mit  Hilfe  physi- 
kalisch bekannter  Konstanten  abge- 
leitet, sie  gilt  also  für  Gasmassen  jeder 
Größe,  von  den  kleinsten  Gasbläschen 
von  wenig  Gramm  Masse  an  bis  zu  den 
größten  Gasansammlungen,  die  man 
sich  im  Weltenraum  nur  denken  kann. 
1 — ß  stellt  das  Verhältnisdes  Strahlungs- 
druckes zur  Gravitation  dar,  dieses  Ver- 
hältnis ist  innerhalb  einer  jeden  Gas- 
kugel konslant,  ändert  sich  jedoch  von 
Kugel  zu  Kugel,  und  zwar  unabhängig 
von  der  Dichte  nur  mit  der  Masse  der 
Kugel.  Berechnen  wir  dieses  Verhältnis 
des  Strahlungsdruckes  zur  Gravitation 
(das  Molekulargewicht  m  gleich  2.8  ge- 
setzt) zunächst  für  ganz  kleine  Massen 
von  wenigen  Gramm,  dann  fortschreitend 
zu  immer  größeren  bis  zu  den  aller- 
größten, so  zeigt  sich:  Bei  den  kleinen 
Massen  ist  das  Verhältnis  verschwindend 
klein,  und  bis  zu  Massen  von  der  Größen- 
ordnung 1033  g  bleibt  das  Verhältnis 
kleiner  als  V10,  d.  h.  der  Strahlungs- 
druck bleibt  mehr  als  10  mal  kleiner  als 
die  Gravitation.  Bei  Massen  von  1033£ 
bis  1034£  steigt  plötzlich  das  Verhältnis 
des  Strahlungsdruckes  zur  Gravitation 
von  0.1  bis  auf  0.8.  Für  größere  Massen 
steigt  dann  das  Verhältnis  langsam 
weiter  bis  zu  seinem  Grenzwert  1.  Die 
Massen  von  der  Größenordnung  1033£ 
bis  1034£  nehmen  also  eine  Ausnahme- 


stellung ein,  indem  für  sie  der  Strah- 
lungsdruck von  völliger  Bedeutungs- 
losigkeit gegenüber  der  Gravitation  an- 
steigt bis  zu  Werten,  wo  er  der  Gravi- 
tation nahezu  das  Gleichgewicht  hält. 
Das  muß  etwas  zu  bedeuten  haben.  Und 
es  hat  etwas  zu  bedeuten,  denn  alle 
Massen  selbstleuchtender  Sterne,  welche 
astronomisch  haben  bestimmt  oder  ge- 
schätzt werden  können,  sind  gerade  von 
der  Größenordnung  1033 ^  bis  1034£.  Die 
der  Sonne  ist  1.9mal  1033£,  die  kleinste 
bisher  bekannte  Masse  eines  Fixsternes 
ist  V7  der  Sonnenmasse,  und  Sterne  mit 
Massen  größer  als  etwa  30  fache  Sonnen- 
masse scheinen  kaum  vorzukommen. 

Wenn  am  Himmel  Fixsterne  von  ge- 
ringer Masse  nicht  gefunden  werden,  so 
ist  das  dadurch  zu  erklären,  daß  die 
Sterne  mit  kleiner  Masse  keine  hohe 
Temperatur  erreichen  können,  daß  des- 
halb ihre  Leuchtkraft  gering  bleibt  und 
sie  deshalb  unsichtbar  bleiben.  Die  bis- 
her unerklärte  Tatsache  aber,  warum 
Sterne  mit  sehr  großer  Masse  nicht  ge- 
funden werden,  findet  nunmehr  durch 
das  Strahl ungsgleichgewicht  eine  an- 
schauliche Erklärung.  Der  innere  Druck 
im  Stern  hält  mit  dem  Strahlungsdruck 
zusammen  der  Gravitation  das  Gleich- 
gewicht. Für  Sterne  von  größerer  Masse 
wird  der  Strahlungsdruck  stärker  und 
balanciert  schließlich  nahezu  allein  von 
innen  wirkend,  die  von  außen  wirkende 
Gravitation  aus.  Es  muß  ein  solcher  Zu- 
stand nahe  an  Instabilität  grenzen. 
Nicht  daß  der  Strahlungsdruck  alfein, 
der  ja  stets  kleiner  als  die  Gravitation 
bleibt,  den  Stern  auseinandersprengen 
könnte.  Sobald  jedoch  nur  eine  kleine 
Zusatzkraft  hinzukommt,  die  wie  der 
Strahlungsdruck  von  innen  nach  außen 
wirkt,  wird  die  Gravitation  nicht  mehr 
imstande  sein,  den  Stern  zusammenzu- 
halten. Zum  Beispiel  eine  Rotation  des 
Sternes  würde  eine  solche  Zusatzkraft 
liefern  können.  Es  erklärt  sich  so,  daß 
Sterne  mit  sehr  großen  Massen,  wo  der 
Strahlungsdruck  nahe  gleich  der  Gravi- 


—    117  — 


tation  wird,  wohl  gelegentlich  vor- 
kommen können,  daß  sie  aber  sehr 
selten  sein  werden,  weil  eine  geringe 
Rotation  oder  sonstige  kleine  äußere 
Einwirkungen  sie  instabil  machen 
würden. 

7.  Die  Beziehung  zwischen 

Masse,  mittlerer  Dichte 
und  effektiverTemperatur. 

Das  Interesse  der  Astronomen  rich- 
tet sich  zurzeit  nicht  so  sehr  auf  das 
Verhalten  der  Zustandsgrößen  im  In- 
nern der  Sterne,  sondern  vielmehr  auf 
die  den  gesamten  Stern  betreffenden 
Integralkonstanten,  die  Masse,  mittlere 
Dichte  und  effektive  Temperatur.  Allein 
diese  Größen  sind  der  astronomischen 
Beobachtung  zugänglich,  und  deshalb 
kann  auch  nur  durch  sie  eine  praktische 
Prüfung  der  Theorie  erfolgen.  Wenn  die 
Theorie  eine  solche  Prüfung  besteht, 
d.  h.  wenn  die  theoretische  Beziehung 
zwischen  Masse,  mittlerer  Dichte  und 
effektiver  Temperatur  durch  astronomi- 
sche Erfahrungen  bestätigt  wird,  so  wird 
die  Theorie  dem  Astronomen  für  viele 
Zwecke  genügen,  ganz  unabhängig  da- 
von, ob  die  für  das  Innere  des  Sternes 
errechneten  Werte  der  Zustandsgrößen 
tatsächlich  physikalische  Bedeutung 
haben  oder  nicht. 

Benutzen  wir  wieder  für  das  Mole- 
kulargewicht den  Wert  2.8,  so  kann  aus 
der  eingangs  6.  erwähnten  Beziehung 
für  jede  Masse  die  Größe  1  — ßy  das  Ver- 
hältnis des  Strahlungsdruckes  zur  Gravi- 
tation berechnet  werden.  Die  Berech- 
nung zeigt,  daß  für  Massen,  wie  wir  sie 
tatsächlich  an  Sternen  finden,  also  etwa 
von  der  Größe  der  Sonnenmasse,  der 
Wert  1 — ß  ungefähr  proportional  der 
Masse  wird.  Führen  wir  ferner  in  Er- 
mangelung besserer  Kenntnis  die  An- 
nahme ein,  daß  der  durchschnittliche 
Massenabsorptionskoeffizient  k0  für  ver- 
schiedene Sterne  als  konstant  angesehen 
werden  kann,  was  für  eine  erste  allge- 
meine Orientierung  zulässig  sein  wird, 


so  folgt,  daß  die  effektive  Temperatur 
eines  Sternes  erstens  proportional  der 
dritten  Wurzel  aus  seiner  Masse  und 
zweitens  proportional  der  sechsten  Wur- 
zel aus  seiner  mittleren  Dichte  ist.  Das 
erstere  läßt  sich  astronomisch  nicht 
prüfen,  weil  die  vorkommenden  Stern- 
massen nicht  verschieden  genug  sind. 
Die  zweite  Beziehung  jedoch,  die  inso- 
fern strenger  ist,  als  sie  unabhängig  von 
der  Wahl  des  Molekulargewichtes  ist  und 
außerdem  für  alle  beliebigen  Massen  gilt, 
läßt  sich  mit  astronomischen  Erfah- 
rungstatsachen vergleichen. 

Nachdem  durch  Messung  der  Ener- 
gieverteilung im  Spektrum  der  Sterne 
festgestellt  worden  ist,  daß  alle  Sterne 
qualitativ  wie  schwarze  Körper  strahlen, 
wird  es  keinem  Bedenken  begegnen,  an- 
zunehmen, daß  die  Sterne  auch  quanti- 
tativ wie  schwarze  Strahler  strahlen, 
sintemal  unsere  Sonne,  an  der  es  geprüft 
werden  kann,  sich  auch  quantitativ  wie 
ein  schwarzer  Strahler  verhält.  Wir 
können  also  die  durch  Energieverteilung 
im  Spektrum  der  Sterne  gemessene 
effektive  Temperatur  auch  als  die  in  der 
vorliegenden  Theorie  durch  die  ausge- 
strahlte Gesamtenergie  definierte  effek- 
tive Temperatur  ansehen.  Nur  an  we- 
nigen hellen  Sternen  konnte  bisher  die 
effektive  Temperatur  gemessen  werden. 
Jedoch  es  zeigte  sich,  daß  die  effektive 
Temperatur  genau  parallel  mit  dem 
Spektralcharakter  der  Sterne  läuft. 
Nach  ihrem  Spektralcharakter  lassen 
sich  die  Sterne  in  eine  kontinuierliche 
Reihe  von  Spektraltypen  einordnen,  die 
man  mit  den  Buchstaben  B,  A,  F,  G,  K, 
M  bezeichnet.  Die  Sterne  vom  Spektral- 
typ B,  die  Heliumsterne,  sind  die  heiße- 
sten, sie  zeigen  eine  effektive  Temperatur 
von  etwa  15  000°.  Die  nächste  Klasse, 
Spektraltyp  A,  die  Wasserstoffsterne, 
haben  die  effektive  Temperatur  11  000°. 
Diese  beiden  ersten  Klassen,  B-  und 
A-Sterne,  nennt  man  wegen  ihres  weißen 
Lichtes  auch  weiße  Sterne.  Für  die  fol- 
genden Spektralklassen  wird  die  effek- 


—    118  — 


tive  Temperatur  kontinuierlich  niedri- 
ger, so  haben  die  „Sonnensterne",  der 
Spektraltyp  G,  auch  die  gelben  Sterne 
genannt,  nur  noch  eine  effektive  Tem- 
peratur von  6000°.  Bei  der  letzten 
Klasse,  Spektraltyp  M,  den  roten  Ster- 


nen, ist  die  effektive  Temperatur  bis  auf 
3000°  gesunken.  Da  sich  der  Spektral- 
typ der  Sterne  leicht  feststellen  läßt, 
kennt  man  durch  diese  allgemeine  Be- 
ziehung auch  ihre  effektive  Temperatur. 

(Schluß  folgt.) 


Über  die  Leistungen  eines  Merzschen  Schulfernrohres. 

Von  0.  Morgenroth. 


Da  über  die  Leistungen  kleiner  astro- 
nomischer Fernrohre  vielfach  irrige 
Vorstellungen  herrschen,  die  in  den 
meisten  populär  -  astronomischen  Wer- 
ken noch  Unterstützung  finden,  hat  sich 
der  Verfasser  veranlaßt  gesehen,  mit 
dem  in  weiten  Kreisen  von  Freunden  der 
Sternkunde  bekannten  Merz  sehen 
Zweizöller  (Schulfernrohr)  Untersuchun- 
gen in  dieser  Richtung  anzustellen.  Die 
im  folgenden  mitgeteilten  Ergebnisse 
stellen  wohl  nahezu  die  Höchstleistung 
des  Instrumentes  dar.  Ungeübte  Beob- 
achter werden  beträchtlich  weniger 
sehen1). 

Zur  Bestimmung  der  Sichtbarkeits- 
grenze in  Sterngrößen,  die  Herr  Astro- 
nom C.  Hoffmeister  ausführte, 
wurde  die  Nördliche  Polsternfolge  von 
P  i  c  k  e  r  i  n  g  benutzt.  Das  Ergebnis 
war  überraschend2).  Mit  dem  genannten 
Instrument  war  bei  durchsichtiger  Luft 
der  Stern  Nr.  19  (12.22**)  gut,  Nr.  20 
(12.65m)  blickweise  sichtbar.  Man  ver- 
gleiche diese  Zahlen  mit  denen  andrer 
Beobachter.  Prof.  Dr.  Riem  verlangt 
in  seinem  Schriftchen  „Wie  finde  ich 
mich  am  Himmel  zurecht",  60  mm 
Öffnung,  um  einen  Stern  9.5m  zu  sehen, 
die  Firma  Carl  Z  e  i  ß  ,  Jena,  gibt  in 
ihrem  Katalog  astronomischer  Instru- 
mente hierfür  9.6m  als  Grenzgröße  an. 
Für  einen  Stern  12.5m  fordert  N  e  w  - 


x)  Diesen  Satz  bitten  wir  sehr  zu  be- 
herzigen! Red. 

2)  Auch  von  anderer  Seite  sind  mit  2" 
schon  Sterne  12  Größe  gesehen  worden.  Kr. 


comb  -  Engelmanns  „Populäre 
Astronomie"  ein  Instrument  von  17  cm 
Objektivöffnung. 

Schwache  Sterne  in  zerstreuten 
Sternhaufen,  wie  z.  B.  in  den  Plejaden 
und  in  der  Präsepe,  sind  für  die  Beur- 
teilung der  Lichtstärke  eines  Fernrohres 
weniger  geeignet,  da  durch  die  große 
Anzahl  ziemlich  schwacher  Sterne,  die 
auf  einer  verhältnismäßig  kleinen  Fläche 
zusammengedrängt  sind,  eine  allgemeine 
Aufhellung  des  Himmelsgrundes  erzeugt 
wird.  Versuche,  die  der  Verfasser  an 
schwachen  Plejaden-  und  Präsepesternen 
angestellt  hat,  haben  trotzdem  die  oben 
mitgeteilten  Ergebnisse  nahezu  bestä- 
tigt. Für  erstgenannte  stand  ein  Kärt- 
chen Photographischer  Sterngrößen 
schwacher  Zentralplejaden  von  E. 
Hertzsprung  (A.  N.  4767)  zur 
Verfügung.  Die  Sterne  Nr.  84  (phot. 
11.94m)  —  in  der  Nähe  der  hellen  Al- 
cyone  — ,  sowie  Nr.  144  (phot.  12.28m) 
waren  sicher  zu  sehen. 

Die  Lichtstärke  des  Fernrohres  wurde 
ferner  an  einigen  schwächeren  Nebeln 
und  Kometen  geprüft.  Der  Ringnebel 
in  der  Leier,  der  Spiralnebel  in  den  Jagd- 
hunden, der  Nebel  Mx  im  Stier  (Krebs- 
nebel) und  die  dem  Andromedanebel 
benachbarten  kleinen  Nebel  sind  gut 
sichtbar.  Am  18.  und  19.  August  1919 
war  es  möglich,  den  schwachen  Kometen 
1919  a  (Kopff),  dessen  Helligkeit 
nach  der  Ephemeride  10.8m  war,  bei  ge- 
nauer Ortskenntnis  zu  sehen.  DerKomet 
1919  c  (Mctcalf)  wurde  am  20.,  21. 


-    119  — 


und  23.  Oktober  1919  beobachtet.  Er 
hatte  nach  der  Ephemeride  8.6m  und 
war  im  Zweizöller  gut  sichtbar.  Die 
Auffindung  geschah  mit  Hilfe  der  Teil- 
kreise. 

Was  das  Auflösungsvermögen  von 
Doppelsternen  anbetrifft,  waren  die  Re- 
sultate ebenfalls  befriedigend.  Nach- 
stehende Doppelsterne  sind  bei  starker 
Vergrößerung  (120-  und  192  fach)  sicher 
als  solche  erkannt  worden. 

2  202  a  Piscium    ....  2.8^ 
668  ß  Orionis  AB    .  .  0.3 
919  11  Monoc.  B  C    .  .  5.5 

2382  e  Lyrae  4.6 

2383  5  Lyrae  4.9 

2909  £  Aquarii  4.0 

Die  Zusammenstellung  gibt  für  jeden 
Stern  die  Nummer  im  Doppelstern- 
katalog von  S  t  r  u  v  e  (JS),  den  Namen, 
die  Größen  beider  Glieder,  sowie  den 
Abstand  und  den  Positionswinkel  für  die 
angeführte  Epoche. 

Demnach  kann  man  das  Trennungs- 
vermögen zu  2.3"  für  gleiche  Doppel- 
sternkomponenten von  ca.  5.  Größe  an- 
nehmen, was  mit  der  von  D  a  w  e  s  auf- 
gestellten Formel  ^  —.  

Öffnung   in  Zollen 

übereinstimmt.  Sie  ergibt  2.28". 

Prof.  E.  Hoff  erwähnt  u.  a.  in 
seiner  Abhandlung  „Über  die  Trennbar- 
keit von  Doppelsternen  in  Fernrohren 
von  verschiedener  Größe"  (Sirius  51,  61), 
daß  man  von  einem  Zweizöller  nur  5" 
verlangen  kann  und  empfiehlt  als  Formel 
für  die  Trennbarkeit  der  Doppelsterne 
bei  verschieden  großen  Objektiven  die 
20" 

Gleichung  d  == — beider  c/diekleinste 
a2 

mit  dem  betreffenden  Instrument  zu 
trennende  Distanz,  a2  die  Öffnung  des 
Objektivs  in  Pariser  Zollen  bezeichnet. 
Daß  sich  diese  Formel  wenigstens  für 
kleine  Instrumente  nicht  als  anwendbar 
erweist,  zeigen  obige  Ergebnisse.  In 
genannter  Veröffentlichung  wird  aller- 
dings noch  erwähnt,  daß  die  aufgestellte 
Formel  nur  der  allgemeinen  Erfahrung 


entspricht,  und  daß  ein  besonders 
scharfsichtiger  Beobachter  mit  einem 
vorzüglichen  Instrumente  oft  erheblich 
engere  Doppelsterne  trennen  wird.  Ver- 
suche an  mehreren  ungeübten  oder  nur 
wenig  geübten  Personen  haben  aber  ein 
günstigeres  Ergebnis  gezeitigt,  als  die 
eben  angeführte  Regel  es  verlangt. 

Aus  folgenden  Beobachtungen  geht 
hervor,  daß  das  Objektiv  dieses  Instru- 
mentes1) auch  in  andrer  Hinsicht  An- 


3.9m 

6.7 

6.0 

6.3 

5.2 

4.1 


2.8' 
9.9 
2.8 
2.9 
2.4 
3.4 


314c 
202 
107 
11 
123 
307 


1912 
1914 
1900 
1912 
1915 
1914 


sehnliches  zu  leisten  vermag.  Die  Sonne 
zeigt  dem  Beobachter  außer  der  feinen 
Zeichnung  der  Flecke  die  Fackeln  und 
bei  stärkerer  Vergrößerung  die  Granu- 
lation. Jupiter,  der  eingehend  unter- 
sucht wurde,  ließ  die  Feinheiten  seiner 
Oberfläche,  die  Anordnung  und  Wolken- 
form der  Äquatorialstreifen  gut  er- 
kennen. Der  Schatten  des  Mondes  III 
war  bei  sämtlichen  in  der  letzten  Zeit 
stattgefundenen  Erscheinungen  sicht- 
bar. Ob  dies  auch  bei  den  andern  Tra- 
banten der  Fall  ist,  konnte  der  Verfasser 
noch  nicht  feststellen.  Diese  Beobach- 
tungen wurden  vorteilhaft  mit  Vergröße- 
rung 96  fach  angestellt.  Bei  Saturn  ist 
sowohl  der  Schatten-  des  Ringsystems 
auf  der  Scheibe,  als  auch  der  des  Pla- 
neten auf  den  Ringen  zu  sehen.  Die 
Cassini  sehe  Teilung  ist  bei  nicht  zu 
geringer  Öffnung  an  den  äußeren  Enden 
des  Ringes  wahrzunehmen  (1919  war 
diese  Trennungslinie  noch  angedeutet, 
z.  Z.  ist  sie  unsichtbar).  Ferner  dürfte 
wohl  nicht  bekannt  sein,  daß  außer 
Titan  auch  Rhea,  diese  aber  nur  in  ihrer 
größten  Elongation,  zu  sehen  ist. 


1)  Leider  sind  uns  vom  gleichen  Fern- 
rohrtyp auch  ungünstige  Ergebnisse  mit- 
geteilt. Der  Besteller  tut  daher  gut,  auf 
Garantie  der  Qualität  des  Objektivs  zu 
dringen.  Red. 


—    120  — 


Weitere  Untersuchungen  erstreckten 
sich  auf  die  Beobachtungen  am  Tage 
(die  Sonne  stand  bei  allen  erwähnten 
Beobachtungen  über  dem  Horizont). 
Um  solche  mit  Erfolg  anstellen  zu  kön- 
nen, muß  das  Instrument  mit  Teil- 
kreisen versehen  sein  und  genaue  paral- 
laktische  Aufstellung  besitzen.  Merkur 
wurde  einige  Male  beobachtet:  1919 
September  1  ld  0h,  12d  0h  und  1920  März 
ld  lh;  bei  starker  Vergrößerung  war  die 
Phase  zu  erkennen.  Venus,  die  vom 
4.  Juni  1919  ab  regelmäßig  Um  die  Mit- 
tagszeit aufgesucht  wurde,  blieb  dem 
Verfasser  nur  am  Tage  der  unteren  Kon- 
junktion zur  Sonne,  1919  September  13, 
verborgen.  Untersuchungen  über  die 
Sichtbarkeit  Jupiters  am  Tage,  ange- 
stellt im  September  und  Oktober  1919, 
fielen  ebenfalls  recht  günstig  aus;  der 
nördlicheÄquatorialstreifen  war  deutlich 


sichtbar.  Die  hellsten  Fixsterne  a  Canis 
majoris,  a  Lyrae,  a  Aurigae,  a  Bootis 
und  ß  Orionis  sind  selbst  in  der  Nachbar- 
schaft der  Sonne  ohne  Schwierigkeit 
wahrzunehmen.  Bei  größerem  Abstand 
von  dieser  erstreckt  sich  die  Sichtbarkeit 
auch  auf  Sterne  bis  zur  2.  Größe. 

Die  Leistungsfähigkeit  dieses  Zwei- 
zöllers  ist  nach  Vorstehendem  wider  Er- 
warten mancher  Liebhaber  groß  und 
wird  wohl  manche  Bedenken  derjenigen 
zerstreuen,  die,  da  sie  nicht  in  der  Lage 
sind,  sich  ein  größeres  Instrument  an- 
zuschaffen, bisher  vorzogen,  auf  den  Er- 
werb eines  kleineren  Fernrohres  zu  ver- 
zichten1). .  [1168 

Sonneberg  (Thüringen). 

0.  Morgenrot  h. 

*)  Zum  Gelegenheitserwerb  aus  zweiter 
Hand  steht  Ingedelia  gern  den  Mitgliedern 
zur  Verfügung.  Red. 


Über  den  Bau  einer  Drehkuppel  mit  einfachsten  Hilfsmitteln, 


Der  Herr  Verfasser  des  unter  der 
obigen  Überschrift  im  April-Sirius 
enthaltenen  Aufsatzes  hat  sich  mit  der 
Selbstherstellung  eines  Rollenkranzes 
so  viel  Mühe  gemacht,  daß  den  Eisenbau- 
Fachmann  aufrichtiges  und  schmerz- 
liches Bedauern  über  die  Arbeit  be- 
schleichen  muß,  die  der  Herr  Verfasser 
auf  ein  untaugliches  Objekt  verwendet. 
Der  von  ihm  beschriebene  Rollenkranz 
leidet  an  vielen  Grundfehlern:  Winkel- 
cisen  von  nur  2  mm  Wandstärke  besitzt 
weder  dem  Rost  noch  dem  Sturm  gegen- 
über genügend  Festigkeit,  die  Herstel- 
lung aus  vielen  kleinen  Teilen  vergrößert 
noch  die  Unstabilität,  und  beide  Fehler 
werden  durch  die  übermäßig  große  Zahl 
von  kleinen  Schrauben  noch  stark 
unterstrichen.  Auf  dem  Rollenkranz 
baut  sich  die  ganze  Kuppel  auf,  und  er 
muß  daher  durchaus  genügend  stabil 
sein.  Dies  ist  der  beschriebene  keines- 
falls. Man  mag  sich  die  eigentliche 
Kuppel  selbst  bauen,  wenn  man  sich 


dieser  Mühe  unterziehen  will.  Den 
Rollenkranz  aber  sollte  man  sich  von 
einer  Dampfkesselfabrik  als  nahtlosen 
Ring  mit  gut  verschweißter  Stoßstelle 
bestellen.  Ich  habe  mir  für  meine  eben- 
falls 3  m  Durchmesser  haltende  Kuppel 
von  den  ,, Deutschen  Babcock  &  Wilcox 
Dampfkessel-Werken,  A.-G.,  Abteilung 
Ringwerk,  Oberhausen,  Rheinland, 
zwei  derartig  geschweißte  Ringe  aus 
Winkeleisen  80  x  80  x  16  mm  mit  ein- 
gedrehter Laufrinne  zur  Aufnahme  dreier 
Stahlkugeln  von  80  mm  Durchmesser 
machen  lassen.  Der  eine  dieser  Winkel- 
eisenringe krönt  das  feststehende  Unter- 
teil, und  in  seine  Laufrinne  werden  in 
120°  Abstand  die  3  Stahlkugeln  gelegt. 
Auf  diese  kommt  mit  seiner  Laufrimie 
der  zweite  Winkeleisenring  zu  liegen, 
und  auf  diesem  baut  sich  die  Kuppel 
auf.  Einer  besonderen  Befestigung  be- 
dürfen die  Kugeln  nicht.  Sie  werden 
durch  die  Last  der  Kuppel  auch  bei  der 
Drehung  in  ihre'n  richtigen  Abständen 


gehalten,  was  sich  in  10  jähriger  Praxis 
einwandfrei  bewährt  hat.  Ebenso  be- 
friedigt die  Sturmsicherheit  der  Kuppel 
vollkommen.  Für  die  beiden  fertig  ge- 
schweißten und  mit  der  Laufrinne  ver- 
sehenen Winkeleisenringe  habe  ich  im 
Frieden  einschließlich  Fracht  120  M  ge- 
zahlt, und  die  drei  Stahlkugeln  hat  mir 
die  Firma  „Deutsche  Waffen-  und 
Munitionsfabriken,  Berlin  NW  7,  Doro- 
theenstr.  35  für  zusammen  20  M  ge- 
liefert. 

Diese  Preise,  die  vor  10  Jahren  ge- 
zahlt wurden,  gestatten  ja  allerdings 
keinen  unmittelbaren  Vergleich  mit  den 
heutigen.  Sie  zeigen  aber  ohne  weiteres, 
daß  ein  sachgemäßer  Laufkranz,  der 
gegen  Wind  und  Wetter  gefeit  ist,  nicht 
nennenswert  mehr  kostet,  als  ein  primi- 
tiver, den  der  Liebhaber  sich  mit  vieler 
Mühe  aus  schwachem,  dem  Rost  und 
dem  Sturm  nicht  genügend  widerstehen- 
dem Eisen  bauen  kann. 

Auf  dem  von  mir  kurz  beschriebenen 
Laufkranz  mag  dann  der  Liebhaber  seine 
Kuppel  selbst  aufbauen,  aber  auch  hier 
wird  er  gut  tun,  die  Versteifungsrippen 
stärker  als  2  mm  zu  wählen,  und  er  wird 
am  besten  fahren,  wenn  er  sich  die  er- 
forderlichen T-Eisen  von  dem  genannten 
Ringwerk  im  Kuppelradius  rund  biegen 
läßt.  Die  Kosten  hierfür  sind  gering. 
Die  Arbeit  ist  viel  leichter  und  die 
Kuppel  wird  formenschöner. 


Will  der  Liebhaber  die  immerhin 
nicht  ganz  leichte  Arbeit  des  Rippen- 
einbaus und  der  Deckung  der  Kuppel 
mit  Blech  oder  mit  Holz  auf  sich  neh- 
men, so  sollte  er  nicht  die  kleine  Mühe 
scheuen  und  sich  die  Kunst  des  Nietens 
aneignen.  Ein  Niet  hält  viel  besser  und 
sicherer,  als  eine  Schraube.  Man  achte 
nur  darauf,  daß  der  Niet  stramm 
in  das  Loch  hineinpasse.  Wackeln  darf 
er  im  Loche  keinesfalls.  Er  sitzt  am 
besten,  wenn  es  erst  eines  leichten 
Hammerschlags  bedarf,  ihn  in  das  Loch 
hineinzutreiben.  Derartig  stramm  ein- 
getrieben, soll  der  Nietstift  ungefähr  das 
l1^  fache  seines  Durchmessers  aus  dem 
Loch  heraussehen.  Diesen  heraussehen- 
den Teil  schlägt  man  dann  mit  einem 
leichten  Hammer  von  allen  Seiten 
zu  einem  Kopfe,  dem  sogenannten 
Schließkopf  nieder.  Man  macht  am 
besten  erst  einmal  eine  Anzahl  Probe- 
nietungen an  einem  alten  Stück  Eisen. 

Ich  drücke  dem  Herrn  Verfasser  im 
Geist  die  durch  die  ungewohnte  Schlos- 
serarbeit gewiß  hart  gewordene  Hand 
und  bitte  ihn,  überzeugt  zu  sein,  daß 
mich  bei  meiner  Entgegnung  nichts 
anderes  treibt,  wie  ihn  bei  seiner  Ver- 
öffentlichung, nämlich  das  Streben,  das 
Fürst  Peter  Kropotkin  ,, Gegen- 
seitige Hilfe"  getauft  hat.  .  [1190 
Hugo  Gantke, 
Sternwarte  Neufinkenkrug-Berliu. 


Der  Schraubenwert  des  Fadenmikrometers. 

(Mit  1  Abb.) 


Zur  Bestimmung  des  Schrauben- 
wertes in  Bogensekunden  einer  Um- 
drehung der  Trommel  des  Fadenmikro- 
meters benutzt  man  gerne  die  Dekli- 
nationsdifferenz des  ,,.4Z-Bogens"  im 
Perseus  (Sternhaufen  h).  Dieser  um- 
faßt 18l/2  Bogenminuten  mit  passender 
Unterteilung,  wie  die  uns  von  Herrn 
Prof.  G  r  a  f  f  freundlichst  überlassen e 
Karte  erkennen  läßt. 


Die  Deklinationsdifferenz 
folgendermaßen  anzunehmen: 


AZ  ist 


Jahr 

Differenz 

1920.0 

1114.95" 

1925 

1114.59 

1930 

1114.23 

1935 

1113.87 

1940 

1113.51 

—    122  — 


Bei  sehr  genauer  Rechnung  ist  der 
Einfluß  der  Refraktion  zu  berücksich- 
tigen sowie  die  sog.  „Red.  auf  den 


Aufforderung.  Beobachter,  die  im 
Besitz  noch  unpublizierter  Beobach- 
tungen der  Helligkeit  und  Farbe  der 
Nova  Aquilae  3  sind,  werden  dringend 
gebeten,  diese  zur  Verfügung  zu  stellen, 
um  die  Herstellung  einer,  soweit  mög- 
lich, alle  Beobachtungen  umfassenden 
Licht- und  Farbenkurve  zu  ermöglichen. 
Eine  vorläufige  Lichtkurve  ist  bereits 
in  den  A.  N.  veröffentlicht  worden 
und  eine  ausführlichere  alle  uns  bis 
Oktober  1919  zugängliche  Beobach- 
tungen umfassende  Kurve  wird  bald  er- 
scheinen. Einsendungen  sind  direkt  an 


Jahresanfang"  (siehe  Becker,  Mikr. 
Mssg.,  S.  133)  auszuführen. 

11128 


20' 


Herrn  G.  H  a  a  r  k  ,  Urania-Sternwarte, 
Kopenhagen,  F.  (Dänemark)  zu  richten. 
Wir  bitten  im  voraus  unsern  verbind- 
lichsten Dank  zu  empfangen. 

Urania-Sternwarte.  Kopenhagen,  F. 
Mai  192(1      C.  Luplau  Janssen. 

Mondphotometrie  (hierzu  Tafel  VI). 
Die  Sternwarte  thterberg  Prof.  Ro- 
senbergs, Tübingen,  bringt  als  erste 
Veröffentlichung  eine  photographische 
Photometrie  der  Mondoberfläche  von 
F.  W.  P.  G  o  e  t  z  ,  und  zwar  für  55 
Punkte.     Als    Haupterfordernis  für 


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Der  '4Z-Bogen  im  Perseus. 


Rundschau. 


—    123  — 


exakte  derartige  Messungen  gilt:  Bei- 
behaltung der  Expositionszeit  für  alle  zu 
vergleichenden  Aufnahmen.  Läßt  sich 
dies  nicht  durchführen,  müssen  die  Be- 
obachtungen wenigstens  so  angelegt 
werden,  daß  man  experimentell  für  jede 
Schwärzung  den  Gewinn  an  •  Größen- 
klassen bestimmen  kann,  der  einer  be- 
stimmten Änderung  in  der  Belichtungs- 
zeit entspricht.  Von  diesem  Gesichts- 
punkt aus  wurden  die  einzelnen  Auf- 
nahmen wie  folgt  hergestellt:  Zunächst 
wurde  mit  dem  apochromatischen  Ob- 
jektivst) mm  Öffnung,  2400  mm  Brenn- 
weite) unter  Zuhilfenahme  eines  Ver- 
größerungssystems der  Mond  aufgenom- 
men, der  Bilder  von  im  Mittel  55  mm 
Durchmesser  gab;  Belichtung  l8  bis  4S. 
Dann  wurden  an  zwei  gegenüberliegen- 
den Punkten  der  Platte  lediglich  mit 
dem  Objektiv  exponierte  extrafokale 
Scheibchen  von  1.80  mm  des  Polar- 
sterneshinzugefügt; Belichtungszeit  608. 
Zur  Ermittelung  der  Plattenkonstanten 
dienten  vier  im  Laboratorium  auf- 
kopierte Vergleichskeile,  die  bei  vier 
Lampenstellungen  mit  Belichtungszeiten 
gleich  der  des  Mondes  bzw.  einer  gleich 
der  von  Polaris  erhalten  wurden.  Die 
Platten  zeigten  dann  das  in  unserer 
Tafel  VI  wiedergegebene  Bild.  Zur  Be- 
stimmung der  Schwärzung  diente  ein 
Hart  mann  sches  Mikrophotometer. 
Bei  der  Reduktion  wurde  sowohl  auf 
Extinktion  als  auch  auf  Veränderlich- 
keit des  Polarsternes  sowie  auf  die  Über- 
strahlung seines  extrafokalen  Bildchens 
durch  Verschleierung  des  Untergrundes 
der  Platte  in  der  Nähe  des  Mondrandes 
Rücksicht  genommen.  Die  gefundenen 
Albedowerte  für  die  55  Punkte  schwan- 
ken zwischen  0.109  und  0.312,  wobei  die 
Albedo  des  mittleren  Vollmondes  zu 
0.171  und  die  Flächenhelligkeitsdifferenz 
zwischen  Sonne  und  Mond  zu  14.33m 
bestimmt  wird.  P.  H. 

Die  Dämmerungserscheinungen  auf 
dem  Planeten  Venus.  In  der  „Zeitschrift 
für  Sinnesphysiologie"  (Bd.  50,  338  bis 


346)  gibt  Geh.  Rat  Wilhelm  F  i  1  e  h  n  e 
Experimente  bekannt,  die  von  ihm  mit 
für  verschiedene  Helligkeit  adaptiertem 
Auge  angestellt  worden  sind.  Es  zeigte 
sich  hierbei,  daß  die  für  Dämmerungs- 
licht adaptierte  Netzhaut  in  der  Lage  ist, 
unmittelbar  neben  verhältnismäßig  hel- 
len Flächen  auch  solche  geringerer  Hel- 
ligkeit aufzufassen.  Hat  unser  Seh- 
organ jedoch  Dunkeladaption  ange- 
nommen, so  wird  durch  die  relative 
Blendung  die  Umgebung  des  hellen 
Netzhautbildes  unempfindlicher,  und  die 
weniger  helle  Fläche  wird  von  uns  nicht 
mehr  empfunden.  Diese  Ergebnisse 
werden  von  F  i  1  e  h  n  e  auf  Erschei- 


nungen am  Planeten  Venus  angewendet, 
die  er  hierdurch  physiologisch  zu  er- 
klären sucht.  Er  geht  von  dem  insbe- 
sondere von  H.  C.  V  o  g  e  1  angegebenen 
Fernrohrbilde  der  Sichelphase  der  Venus 
(s.  Abb.)  aus  und  schreibt  dann: 

„Auf  die  Kugelform  des  Planeten 
bezogen  kann  dies  dahin  gedeutet  wer- 
den, daß  in  der  Atmosphäre  der  Venus 
noch  etwa  30  bis  40°  über  die  Grenze  der 
von  der  Sonne  beschienenen  Hälfte  der 
Planetenoberfläche  hinaus  ein  Dämme- 
rungslicht (schwächer  als  die  Sichel 
leuchtend)  wahrnehmbar  sei  und  daß 
von  hier  aus  ein  noch  schwächerer  Licht- 
schein sich  weiter  über  die  dunkle  Hälfte 
des  Planeten  breite.  Dieser  Deutung 
schien  aber  bisher  entgegenzustehen,  daß 
man  diese  „Dämmerungs"-Erscheinung 
an  der  Venus  nur  während  der  irdischen 


—    124  — 


Dämmerung,  und  zwar  nur  am  noch  sehr 
hellen'  Dämmerungshimmel,  nicht  aber 
am  heiteren  dunkeln  Nachthimmel  zu 
sehen  bekommt,  an  dem  doch  sonst  alle 
astronomischen  Lichterscheinungen  viel 
deutlicher  werden  als  am  helleren  Him- 
mel. Für  die  Sichel  der  Venus  findet 
dies  (scheinbare)  Hellerwerden  bei  Zu- 
nahme der  Dunkelheit  des  Himmels  ja 
auch  statt,  nicht  aber  für  den  „Dämme- 
rungs"schein,  der  im  Gegenteil  ver- 
schwindet, sobald  das  Auge  dunkel- 
adaptiert ist.  Unsere  Versuche  haben 
uns  nun  gelehrt,  daß  dies  auf  folgendem 
beruhen  kann.  Das  dunkeladaptierte 
Auge  sieht  die  Sichel  sehr  hell,  fast 
blendend.  Daher  wird  in  der  Netzhaut 
der  das  Sichelbildchen  umgebende 
Stäbchenapparat  —  infolge  relativer 
Blendung  —  auf  größere,  fast  blendende 
Helligkeit  adaptiert  und  verliert  seine 
Empfindlichkeit  gegen  schwaches  Licht, 
so  daß  er  durch  den  schwachen  Venus- 
dämmerungsschein nicht  mehr  erregt 
wird,  während  in  der  Zeit  der  irdischen 
Dämmerung  die  Sichel  nur  als  schwach 
leuchtend  empfunden  und  durch  sie  die 
Dämmerungsadaptierung  des  Stäbchen- 
apparates nicht  gestört  wurde.  In  dieser 
Dämmerungsadaption  ist  aber  der  Stäb- 
chenapparat maximal,  jedenfalls  ge- 
nügend empfindlich,  um  dem  Sehbe- 
wußtsein die  Wahrnehmung  des  schwa- 
chen Venusdämmerungslichtes  zu  er- 
möglichen. 

Wenn  die  Technik  des  Planeten- 
photographierens  imstande  wäre,  der- 
artige feine  Einzelheiten,  wie  die  der 
Vogel  sehen  Figur,  objektiv  festzu- 
legen, so  würden  die  Astronomen  jaschon 
längst  den  Sachverhalt  auf  diesem  Wege 
klargestellt  haben.  Da  aber  gerade 
hierin  der  photographische  Apparat  er- 
heblich weniger  leistet  als  das  mensch- 
liche Auge,  erlaube  ich  mir  den  Astro- 
nomen einen  Vorschlag  zu  machen  und 
einen  Weg  zu  zeigen,  auf  dem  mit  Leich- 
tigkeit sich  ermitteln  läßt,  ob  meine  an 
der  5  cm- Kugel  gemachten  Erfahrungen 


sinngemäß  auf  die  Venus  zu  übertragen 
sind. 

Ein  Beobachter  habe  in  der  Zeit  der 
beginnenden  irdischen  Dämmerung  ne- 
ben der  Venussichel  den  Vogel  sehen 
Lichtschein  gesehen  und  einige  Stunden 
später  am  Nachthinimel  sein  Fehlen 
festgestellt.  Er  erhelle  jetzt  den  Raum, 
in  dem  er  sich  befindet,  mit  einem  eben- 
so starken  Dämmerlichte,  wie  jenes  war, 
bei  dem  er  die  Vogel  sehe  Figur  ge- 
sehen hatte.  Er  adaptiere  sein  Auge  für 
diese  Helligkeit.  Unseren  experimen- 
tellen Ermittlungen  entsprechend  sind 
jetzt,  d.  h.  so«  lange  die  Dämmerungs- 
adaptierung seines  Auges  vorhält,  sämt- 
liche Bedingungen  erfüllt,  um  auch  am 
Nachthimmel  die  Venusdämmerung 
wahrzunehmen.  Sollte  jetzt  die  V  o  g  e  1- 
sche  Figur  nicht  sichtbar  sein  und  ihre 
Sichtbarmachung  in  keiner  Weise  sich 
verwirklichen  lassen,  so  sind  zwar 
meine  Experimente  und  Schlüsse  darum 
doch  richtig,  aber  sie  würden  für  die 
Venusdämmerung  nicht  anwendbar  sein. 
Ich  zweifele  aber  nicht,  daß  der  vor- 
geschlagene Versuch  ein  positives  Er- 
gebnis liefern  wird."  [1154 

Neues  vom  Jupiter.  Der  „Große 
Fleck"  auf  Jupiter  ist  seit  Wochen  ver- 
schwunden. Gerade  an  seinem  Orte 
und  im  ganzen  Südgürtel  des  Planeten 
vornehmlich  in  der  Breite  seiner  Süd- 
hälfte, gehen  heute  noch  unvorstellbar 
großartige  Umwälzungen  vor  sich  und 
die  Besitzer  starker  Fernrohre  mögen 
sich  ihre  Überwachung  nicht  entgehen 
lassen. 

Eine  Beobachtung  am  17.  Januar 
ließ  das  Oval  noch  in  äußerst  zarter  Form 
und  Tönung  erkennen,  d.  h.  ich  ver- 
mutete das.  Erst  wochenlang  später 
stellte  ich  durch  die  Siriusephemeride 
und  meine  Bearbeitung  der  Eigenbe- 
wegung des  Gr.  Fl.  seit  1912  fest,  d.aß 
jenes  Oval  tatsächlich  der  Fleck  war. 
Seitdem  sind  die  stärksten  Stürme  und 
Umwälzungen  über  die  Stelle  hinweg- 
gegangen.   Aber  es  hat  den  Anschein, 


—    125  — 


als  ob  der  alte  Zustand  sich  langsam 
aus  dem  Chaos  herausschälen  wollte. 
Darum  tut  Wachsamkeit  not,  damit  die 
Entwicklung  der  Ereignisse  an  den  Tag 
kommt. 

In  der  Breite  der  von  Brenner  vor 
25  Jahren  untersuchten  tieftönigen 
„Violin"-  und  ,, Granatflecke",  nämlich 
am  N-Rande  des  stark  tätigen,  aber  an- 
scheinend im  Zerfall  begriffenen  N- 
Gürtels,  treten  neuerdings  wieder  solche 
längliche  Flecke  auf.  Sie  sind  teils 
spindelförmig  und  von  3"  bis  4"  Länge, 
teils  an  ihrem  N-Rande  inmitten  mit 
einem  ovalen,  weißen  Flecken  versehen, 
Seiten  eingeschnürt,  wie  die  ,, Violin- 
flecke" waren;  neuere  Wahrnehmungen 
lassen  mich  vermuten,  daß  die  gegen- 
wärtige Kennzeichnung  solcher  Flecke 
auch  in  Lussin  s.  Z.  mit  stärkeren  Mitteln 
beobachtet  worden  wäre;  die  weißen 
Stellen  messen  weniger  als  eine  Bogen- 
sekunde. 

Weiter  ist  bemerkenswert,  daß 
weiße,  ja  glänzende  Flecke  in  verschie- 
denen Breiten,  auch  im  tiefen  Süden 
zwischen  schmalen  Bändern,  auftreten. 
Schiefgerichtete  graue  Streifen  von 
größerer  Längenerstreckung,  wie  sie  in 
den  letzten  Wochen  hie  und  da  sich 
zeigten,  dürfen  nicht  falsch  gedeutet 
werden.  Dergleichen  als  einheitliche 
Form  gibt  es  auf  Jupiter  nie  und  gab  es 
nie;  immer  ist  das  ein  summarischer  Ein- 
druck in  verschiedener  Länge  und  Breite 
sich  folgender  Dunkelheiten,  die  natür- 
lich ursächlich  zusammengehören.  Bei 
guter  Luft  erkennt  man  aber  die  Einzel- 
teile, aus  denen  sich  die  scheinbare 
schiefe  Linie  zusammensetzt,  und  so 
muß  auch  eine  Zeichnung  den  Tatbe- 
stand wiedergeben,    [lies]     Ph.  Fauth. 

Die  Farben  der  Doppelsterne.  Die 
von  Ercole  Dembowski  in  den 
Jahren  1852—1878  angestellten  Beob- 
achtungen von  Doppelsternen  sind,  so- 
weit sie  die  Farbenangaben  betreffen, 
von  C.  W  i  r  t  z  und  W.  Schreyer 
einer   sehr   eingehenden  Bearbeitung 


unterzogen  worden  (A.  N.  5034 — 35). 
Haupterfordernis  war  zunächst,  die  in 
Worten  gegebenen  Farbenschätzungen 
in  eine  Skala  zu  bringen,  um  so  eine 
statistische  Untersuchung  möglich  zu 
machen.  Der  dann  abgeleitete  allge- 
meine m.  F.  einer  Farbenschätzung 
wird  zu  ±  0.98c gefunden.  Eineatmo- 
sphärische Rotfärbung,  die 
sich  durch  Abhängigkeit  der  Farbe  von 
der  Zenitdistanz  zeigen  müßte,  spricht 
sich  ebensowenig  wie  eine  Hellig- 
keitsgleichung der  Stern- 
farbe aus,  die  durch  Vertiefung  der 
Farbe  mit  sinkender  Helligkeit  charak- 
terisiert wird. 

Die  Vergleichung  von  Farbe  und 
Spektrum  zeigt  einen  deutlichen  Gang, 
wobei  die  weißesten  Sterne  zwischen  die 
Spektralklassen  B  5  und  A,  das  sind  die 
Heliumsterne,  zu  liegen  kommen.  Eine 
Feststellung  der  Streuung  der  Stern- 
farben bei  den  einzelnen  Spektren 
scheint  anzudeuten,  daß  der  Zusammen- 
hang zwischen  Farbe  und  Spektrum 
um  so  lockerer  wird,  je  älter  der  Stern 
ist.  Im  Mittel  wird  jedenfalls  gefunden, 
daß  die  Farbe  zu  nahe  3/4  durch  das 
Spektrum  bestimmt  ist. 

Schon  bei  den  Doppelstern-Farben- 
schätzungen von  W.  S  t  r  u  v  e  und 
C.  W  i  r  t  z  hatte  sich  deutlich  gezeigt, 
daß  der  absolute  Farbenunterschied 
beider  Komponenten  um  so  größer  wurde, 
je  größer  ihr  Helligkeitsunterschied  war. 
Es  lag  nahe,  dieses  Phänomen  auch  an 
dem  Dembowski  sehen  Material  zu 
prüfen.  Eine  Ordnung  der  Sterne  nach 
Helligkeitsunterschieden  bestätigte  diese 
Erscheinung  augenfällig,  während  eine 
Ordnung  nach  Farbenunterschieden 
keinen  regelmäßigen  Gang  der  Hellig- 
keitsunterschiede ze:gt.  Die  im  Ver- 
gleich zu  den  Farben  ungleich  besser 
bestimmten  Helligkeiten  dürften  die  Ur- 
sache sein. 

Die  Diskussion  der  W  i  r  t  z  sehen 
Farbenschätzungen  hatte  L  a  u  finden 
lassen,  daß  die  Begleiter  der  jüngeren 


—    i26  — 


Spektraltypen  im  Durchschnitt  tiefer 
gefärbt  sind  als  die  Hauptsterne,  wäh- 
rend bei  den  späteren  Typen  das  um- 
gekehrte zutrifft;  der  Übergang  findet 
zwischen  den  Typen  F  5  und  G  statt. 
Auch  bei  Dembowski  wurde  die- 
selbe Erscheinung  gefunden.  Während 
Lau  glaubte,  eine  physikalische  Er- 
klärung annehmen  zu  müssen,  sieht 
Wirtz  hierin  nur  die  notwendige 
Folge  der  zufälligen  Verteilung  der  phy- 
sikalischen Zustände  der  Doppelsterne, 
zumal  die  bei  Dembowski  vor- 
kommenden visuellen  Doppelsterne  das- 
selbe Verhalten  zeigen. 

Es  wird  unsere  Leser  besonders 
interessieren,  zu  hören,  daß  Dem- 


f1 

n 

Mabs. 

<  0X120 

23 

-0.4 

0/021—0/040 

19 

+  0.2 

0.041—0.070 

36 

+  t).3 

0.071—0.100 

29 

+  0.7 

0.101—0.150 

38 

+  0.8 

0.151—0.200 

31 

+  2.3 

0.201—0.300 

35 

+  2.7 

0.301—0.500 

51 

+  3.2 

bowski  auch  „nur"  Liebhaberastro- 
nom war.  Gerade  auch  aus  diesem 
Grunde  haben  wir  der  Diskussion  seiner 
Beobachtungen  einen  verhältnismäßig 
breiten  Raum  gewährt,  um  dadurch 
unseren  Freunden  einen  Ansporn  zu 
gleich  wertvollen  und  intensiven  Beob- 
achtungen zu  geben.  P.  H.  [1175 
Parallaxenbestimmung  durch  Spek- 
trallinien. Die  durch  Adams  und 
Kohlschütter  gegebene  Methode 
zur  Ableitung  der  Parallaxen  aus  der 
Intensität  gewisser  Spektrallinien  mußte 
zunächst,  besonders  für  Sterne  mit 
kleiner  Parallaxe,  unsicher  bleiben,  da 
sie,  je  mehr  desto  besser,  Material  von 
Sternen  voraussetzte,  bei  denen  Spek- 
trum und  trigonometrisch  bestimmte 
Parallaxe  bekannt  waren,  so  daß  man 
an  ihnen  eine  eventuelle  Beziehung 
dieser  beiden  Größen  bestimmen  konnte, 
derartige  Sterne  aber  noch  sehr  spärlich 


waren.  Im  Laufe  der  Zeit  wuchs  jedoch 
die  Anzahl  der  direkt  gemessenen  Paral- 
laxen, dazu  traten  die  aus  der  Eigen- 
bewegung für  ganze  Gruppen  von  Ster- 
nen abgeleiteten  mittleren  Parallaxen, 
wodurch  die  Grundlage  für  die  oben 
erwähnte  Methode  bedeutend  erweitert 
wurde.  Die  hierdurch  ermöglichte  er- 
neute Bestimmung  der  Beziehung  zwi- 
schen Spektrum  und  Parallaxe  ist  1918 
von  Adams  und  Strömberg  aus- 
geführt worden.  Welchen  Grad  von  Ge- 
nauigkeit man  dieser  Methode  bereits 
zuschreiben  kann,  mag  aus  nachstehen- 
der Tafel  hervorgehen,  die  wir  den  Com- 
munications des  Mount  Wilson-Ob- 
servatoriums Nr.  58  entnehmen. 


Kspec. 

ntrig. 

HS  7lt 

0'009 

+  o!oo8 

+  o!ooi 

0.013 

0.007 

+  0.006 

0.013 

0.016 

—  0.003 

0.016 

0.021 

—  0.005 

0.021 

0.026 

—  0.005 

0.039 

0.038 

+  0.001 

0.042 

0.043 

—  0.001 

0.042 

0.042 

0.000 

Die  Zusammenstellung  umfaßt 
Sterne  der  3.5  bis  6.5  Größenklasse.  Die 
einzelnen  Spalten  geben  die  Grenzen 
der  Eigenbewegung  ju,  die  Anzahl  n, 
die  mittlere  absolute  Größe  Mobs,  und 
Parallaxe  jisvc.,  das  Mittel  der  trigono- 
metrischbestimmten Parallaxe  TTtrig.  und 
schließlich  die  Differenz  der  auf  den 
beiden   Wegen   erlangten  Parallaxen 

7Za— %.  P.  H.  [1180 

Die  Nordische  Astronomische  Zeit- 
schrift. Die  Astronomische  Gesellschaft 
in  Kopenhagen  gibt  die  ,,Nordisk  Astro- 
nomisk  Tidskrift"  in  neuer  Reihe  heraus. 
Dieser  Umstand  ist  für  die  Freunde  der 
Himmelskunde  insofern  von  Bedeutung, 
als  hier  wohl  zum  erstenmal  eine  so 
prominente  Persönlichkeit  wie  Prof. 
Elis  Strömgren  sich  einer  Unter- 
nehmung widmet,  die  wesentlich  den 
ernsten  Amateurastronomen  angeht.  Ein 
Zeichen,  daß  allmählich  die  Arbeit  der 


Liebhaber  immer  ernster  genommen 
wird!  Strömgren  ist  „Formand" 
der  Astronomisk  S  e  1  s  k  a  b  und  Dr. 
Gyllenberg,  Prof.  Schroeter 
und  Fräulein  Vinter  Hansen  sind 
Redakteure  der  Zeitschrift.  Werfen  wir 
einen  Blick  in  das  erste  Heft  der  neuen 
Reihe. 

Der  erste  Beitrag  von  El is  Ström  - 
g  r  e  n  ,  betitelt  ,, Scylla  och  Charybdis" 
behandelt  die  Entwicklungsgeschichte 
der  Sterne  insbesondere  auf  Grund  der 
Eddington  sehen  Theorie.  Scylla 
und  Charybdis  sind  die  beiden  Grenzen, 
innerhalb  deren  ein  Stern"  als  solcher 
nur  existieren  kann.  Ist  nämlich  ent- 
weder seine  Masse  kleiner  als  ein 
Siebentel  der  Sonnenmasse,  so  erreicht 
seine  effektive  Temperatur  noch  nicht 
3000°,  mit  anderen  Worten,  er  leuchtet 
überhaupt  nicht,  oder  seine  Masse  über- 
schreitet etwa  das  Hundertfache  der  Son- 
nenmasse, dann  wird  das  Gebilde  infolge 
des  inneren  Strahlungsdruckes  instabil. 

Der  zweite  Beitrag  von  Mag.  scient. 


Julie  M.  Vinter  Hansen  „Om 
Stjernetemperaturer"  behandelt  die  Be- 
stimmung der  Sterntemperatur  und  gibt 
eine  graphische  Darstellung  des  Zusam- 
menhanges der  Miß  M  a  u  r  y  sehen 
Spektralklassen  mit  den  effektiven  Stern- 
temperaturen. 

Den  größten  Raum  nimmt  eine  Über- 
setzung von  A.  S.  Eddingtons  Vor- 
trag über  ,,Tyngdekraften  og  Relativi- 
tetsprineippet"  ein,  die  neben  Einstein 
auch  wesentlich  der  Verdienste  Min- 
kowskis gedenkt. 

Den  Schluß  des  32  Seiten  starken 
Heftes  bilden  kleine  Mitteilungen  und 
Vereinsangelegenheiten. 

Zunächst  erscheinen  im  Jahre  vier 
Hefte.  Der  Jahresbezug  kostet  im  Buch- 
handel (in  Korn,  bei  G.  C.  G  a  d  ,  Kbh.) 
6  Kr.  jährlich,  also  etwa  60  M.  Leider 
wird  unsere  Valuta  zunächst  nur  wenigen 
den  Bezug  dieser  interessanten  Hefte  er- 
möglichen; auch  die  Kenntnis  des 
Dänischen  ist  bei  uns  zu  wenig  ver- 
breitet. Kr.  tii9i 


Bücherschau. 


Dr.  Friedrich  Nölke,  Das  Problem  der 
Entwicklung  unseres  Planetensystems.  Eine 
kritische  Studie.  Zweite,  völlig  umgearbei- 
tete Auflage  mit  einem  Geleitwort  von  Prof. 
Dr.  H.  Jung.  XIV +387.  Berlin  1919. 
Jul.  Springer  Verlag.  Preis  geh.  28  M. 

Die  zweite  Auflage  bedeutet  einen  sehr 
großen  Fortschritt  gegenüber  der  ersten, 
von  der  nur  ganz  wenig  erhalten  geblieben 
ist.  In  dem  analytischen  Teil  wird  zu- 
nächst eine  „erzwungene"  und  dann  eine 
spontane  Entwicklung  der  Sonne  und  der 
Planeten  sowie  der  Trabanten  und  Ko- 
meten diskutiert,  und  zwar  einmal  im  ge- 
schlossenen und  das  andere  Mal  im  offenen 
System.  Der  synthetische  Teil  beginnt  mit 
der  physischen  Konstitution  der  kosmischen 
Nebel  und  behandelt  entsprechend  die  ein- 
zelnen Himmelskörper  einschließlich  des 
Zodiakallichtes.  In  einem  Rückblick  wer- 
den dann  alle  Ergebnisse  zu  einem  einheit- 
lichen Bild  zusammengefaßt,  das  eine  plau- 
sible Beschreibung  der  Entwicklung  unseres 
Planetensystems  enthält  und  in  dem  der 
Einfluß  des  Strahlungsdruckes,  der  an- 
fänglich die  innere  Gravitation  schwächte, 


eine  große  Rolle  spielt.  Hiernach  hat  das 
Werk  für  jeden  tiefer  schürfenden  Freund 
der  Sternforschung  wesentliches  Interesse 
1155]  Kr. 

Dr.  Ph.  Lötzbeyer,  Grundlehren  der 
darstellenden  Geometrie  mit  Einschluß  der 
Perspektive.  Mit  Anhang:  Darstellende  Geo- 
metrie des  Geländes  (Kotierte  Projektion). 
IX  +  132  S.  191  Fig.  u.  4  Abb.  Dresden. 
Verlag  von  L.  Ehlermann  1918. 

Das  vorliegende  Buch  ist  zwar  in 
erster  Linie  als  Abschluß  des  Lehrbuches 
der  Mathematik  für  die  Oberstufe  der  Real- 
anstalten von  Dronke-Lötzbeyer  gedacht, 
bietet  jedoch  auch  jedem,  der  für  darstel- 
lende Geometrie  Interesse  hat,  eine  sehr 
anregende  Quelle  der  Belehrung.  In  sehr 
günstigem  Zusammenarbeiten  von  Verfasser 
und  Verlag,  der  eine  für  Kriegsverhältnisse 
geradezu  erstaunliche  Ausstattung  in  den 
zum  Teil  mehrfarbig  gedruckten  Figuren 
ermöglichte,  ist  hier  ein  Werk  entstanden, 
das  durch  die  lichtvolle  und  durch  künst- 
lerische Beigaben  belebte  Darstellung  die 
Beschäftigung  mit  diesem  mathematischen 
Stoff  geradezu  zum  Vergnügen  macht.  Für 


—    128  — 


den  zeichnenden  Astronomen  (besonders 
Mondforscher)  hat  besonders  der  Anhang 
Interesse.  [ii56]  Kr. 

Das  Wesen  des  Lichts.  Von  Prof. 
Dr.  Max  Planck.  Verlag  Julius  Sprin- 
ger, Berln  1920.  (22  S.)  Preis  geh.  1,60  M>. 

Das  Heftchen  gibt  einen  Vortrag  wie- 
der, den  der  Verf.  am  28.  Oktober  1919  in 
der  Hauptversammlung  der  Kaiser-Wil- 
helm-Gesellschaft gehalten  hat.  Er  zeigt 
uns,  wie  die  H  u  y  g  e  n  s  sehe  Undulations- 
theorie  nach  hartem  Kampf  schließlich 
über  die  N  e  w  t  o  n  s  c  he  Emanationstheo- 
rie siegte,  wie  dann  durch  die  Arbeiten  von 
Maxwell  die  Optik  in  die  Elektrodyna- 
mik eingegliedert  wurde.  Was  hier  vor- 
läufig noch  Theorie  blieb,  konnte  später 
durch  Hertz  und  Laue  experimentell 
bestätigt  werden.  Weitere  experimentell 
festgestellte  Tatsachen  führten  schließlich 
zur  sog.  QuantenhypotXese  des  Lichtes,  die 
an  die  alte  Newton  sehe  Theorie  er- 
innert, und  der  sich,  wie  dieser,  Schwierig- 
keiten bei  der  Erklärung  der  Interferenz 


entgegenstellen.  Die  Physiker  sind  eifrig 
bemüht,  hier  einen  Ausweg  zu  finden.  Hof- 
fen wir  von  diesem  unblutigen  internatio- 
nalen Kampf  bald  eine  Entscheidung,  die  uns 
wieder  einen  tüchtigen  Schritt  in  der  Natur- 
kenntnis vorwärts  tun  läßt.    [1170  P.  H. 

Cuno  Hoffmeister,  Sternkarten  zum  Ein- 
zeichnen von  Meteoren,  Nordlichtstrahlen 
und  ähnlichen  Phänomenen.  Die  vier  Kar- 
ten (drei  Äquatorkarten  und  eine  Nord- 
polarkarte) umfassen  das  Gebiet  vom  Nord- 
pol bis  34°  südlicher  Deklination  und  er- 
möglichen mit  Hilfe  der  beigegebenen  Meß- 
streifen ein  leichtes  Ablesen  der  Koordinaten 
der  eingezeichneten  örter.  Es  wird  ange- 
nehm empfunden  werden,  daß  keinerlei  Netz- 
zeichnung oder  Beifügung  von  Sternnamen 
den  Vergleich  mit  dem  direkt  am  Himmel 
Gesehenen  stört.  Der  Preis  beläuft  sich  auf 
M  1 .—  für  die  Polarkarte,  je  M  —.80  für  die 
Äquatorkarten  oder  M  3.60  für  alle  vier  ein- 
schl. Zusendung.  Der  Bezug  erfolgt  direkt 
durch  Herrn  Hoffmeister,  Jena,  Sternwarte. 
Wir  können  die  Karten  nur  empfehlen. 


Angelegenheiten  der  Ingedelia. 

Es  hat  sich  als  erforderlich  herausgestellt,  folgendes  anzuordnen. 

Zur  Gründung  von  Ortsgruppen,  die  mehr  sein  wollen  als  zwanglose  Vereini- 
gungen von  Mitgliedern  und  korporativ  aufzutreten  wünschen,  ist  eine  vom  Vor- 
stand erteilte  Vollmacht  erforderlich.  Solange  diese  nicht  besteht,  kann  der  Vorstand 
die  Vertretungsmacht  des  etwaigen  Gruppenleiters  nicht  anerkennen. 


Die  Geschäftsstelle  der  Ingedelia  befindet  sich  nach  wie  vor  Berlin  NW  40, 
Hindersinstr.  7.  Auskünfte,  besonders  für  Groß-Berlin,  erteilt  der  Stellv.  Sekretär, 
Herr  G.  v.  S  t  e  m  p  e  1 1 ,  Charlottenburg,  Leonhardstr.  4  II  (Fernruf  Wilhelm 
7195).  Herr  Kur d  Kißhauer  ist  von  einer  offiziellen  Vertretung  des  Vor- 
standes als  Sekretär  der  Ingedelia  suspendiert. 

Durch  besonderes  Entgegenkommen  des  Leiters  der  Übungssternwarte  der 
Universität  Berlin  (Alte  Urania,  Berlin  NW  40,  Invalidenstr.  57—63),  Herrn 
Prof.  Dr.  G.  W  i  1 1 ,  können  die  monatlichen  Mittwochsversammlungen  der  Groß- 
Berliner  Mitglieder  der  Ingedelia  jetzt  bis  auf  weiteres  in  der  genannten  Stern- 
warte stattfinden.  Irgendwelche  Unkosten  erwachsen  den  Mitgliedern  dadurch 
nicht.  Anfragen  sind  an  Herrn  v.  S  t  e  m  p  e  1 1  zu  richten. 

Im  Auftrage  des  Vorstandes 
(gez.)  Dr.  H.  H.  K  r  i  t  z  i  n  g  e  r  ,  Präsident. 

Redaktionelles. 

Infolge  der  weiteren  Portoerhöhung  bitten  wir  dringend,  allen  Einsendungen 
und  Anfragen  Rückporto  beizufügen.  Die  Schriftleitung. 


Herausgeber:  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  40461 
Schriftleitung:  Paul  Hügeler  Berlin  SO  33,  Schlesischestr.  21 


Mondaufnahme  zu  photometrischen  Zwecken  mit  extrafokalen 
Scheibchen  des  Polarsternes  und  Vergleichskeilen. 


Sirius  1920;  Heft  6. 


Tafel  VI. 


Band  53 


1920 


SIRIUS 

Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

In  Ii  1Q?ft  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

Uli  11  lytv  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 


INHALT:  Flut  und  Ebbe.  Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.  Mit  9  Abbild.  S.  129.  (Fortsetz.) 
—  Der  innere  Aufbau  der  Sterne.  Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter.  S.  135.  (Schluß.)  — 
Über  Meridiankreise.  Von  Prof.  Dr.  J.  A.  Repsold  j\  S.  138.  —  Beobachtungen  von 
Jupiter  und  Venus.  (Hierzu  Tafel  VII.)  S.  141.  —  Julius  Elster  f.  S.  143.  —  Zur 
Statistik  der  Sonnenflecken.    S.  144.  —  Rundschau.  S.  147.  —  Bücherschau.  S.  148. 


Flut  und  Ebbe. 

Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.    Mit  9  Abbildungen. 


II. 

Um  nunmehr  den  Grundgedanken 
einer,  von  der  bisher  üblichen  Ansicht 
abweichenden  Auffassung  von  der  Kraft, 
welche  die  Tiden  verursacht,  in  ein- 
facher Weise  erläutern  zu  können,  setzen 
wir  zum  Zwecke  einer  ersten,  leicht 
durchzuführenden  Untersuchung  vor- 
aus, daß  die  Ebene  des  Erdäquators  mit 
der  Ebene  der  Ekliptik  zusammenfalle, 
und  daß  der  Erdmittelpunkt  um  den 
Sonnenmittelpunkt,  oder  genauer  um 
den  Schwerpunkt  des  Systemes  Sonne- 
Erde  in  einem  Kreise,  also  mit  kon- 
stanter Geschwindigkeit  im  Verlaufe 
eines  Jahres  sich  bewege. 

Es  handelt  sich  zunächst  darum,  fest- 
zustellen, welche  Kurve  ein  beliebiger 
Massenpunkt  des  Äquators  zufolge  der 
jährlichen  Bewegung  und  der  gleich- 
zeitig stattfindenden  Rotation  der  Erde 
beschreibt.  Diese  leicht  herzuleitende 
Kurve  ist  in  Abb.  6  dargestellt.  5  be- 
zeichnet den  Sonnenmittelpunkt,  E  den 
Erdmittelpunkt,  und  der  Kreisbogen 
Sirius  1920 


(Fortsetzung) 

B  B1  den  entsprechenden  Teil  der  Bahn, 
die  der  Punkt  E  beschreibt.  Die  abzu- 
leitende Kurve  beginnt  rechts  in  der 
Abbildung  mit  der  Mitternachtsstellung 
desÄquatorpunktes p  in  der  Lage  bei  \2K 
Der  Erdmittelpunkt  schreitet  in  dem 
Kreisbogen  B  Bx  mit  gleichbleibender 
Geschwindigkeit  von  rechts  nach  links 
nach  je  zwei  Stunden  zu  den  Stellungen 
fort,  die  mit  den  unterstrichenen  Zahlen 
12h,  14h,  16*  usw.  angegeben  sind.  Der 
Äquatorpunkt  p  rückt  in  den  gleichen 
Intervallen  zu  den  Stellungen  12h,  14h, 
16h  usw.  fort.  Wie  wohl  ohne  weiteres 
ersichtlich  ist,  beschreibt  der  Massen- 
punkt eine  gestreckte  Epizykloide,  die 
in  Wirklichkeit  ganz  flach,  in  der  Abb.  6 
in  weit  übertriebener  Darstellung  ge- 
zeichnet ist.  Sollten  die  in  der  Natur 
gegebenen  Maßverhältnisse  in  der  Ab- 
bildung genau  wiedergegeben  werden,  so 
müßte  der  Äquatorpunkt  p  in  den  ex- 
tremsten Stellungen  bei  0h  und  12&von 
der  Linie  des  Kreisbogens  B  B1  nur  um 
0,006  mm  entfernt  eingezeichnet  werden. 

Heft  7. 


—    130  — 


Es  sollen  nun  die  Geschwindigkeits- 
verhältnisse des  Äquatorpunktes  beim 
Durcheilen  der  verschiedenen  Teile  der 
Epizykloiden  näher  untersucht  werden. 
Die  Abb.  6  gibt  sofort  zu  erkennen,  daß 
die  Geschwindigkeit  des  Punktes  p  beim 
Fortschreiten  in  seiner  Kurve  eine  sehr 
stark  wechselnde  ist.   In  der  Stellung 
bei  12h  fallen  jährliche  Bewegung  und 
tägliche  Rotationsbewegung  der  Erde 
in  derselben  Richtung  zusammen,  hier 
ist  demnach  die  resultierende  Geschwin- 
digkeit gleich  der  Summe  dieser  beiden 
Bewegungen,  und  zugleich  ein  Maxi- 
mum. Sie  übertrifft  nicht  unbedeutend 
die  Geschwindigkeit  des  Erdmittelpunk- 
tes. In  den  Stellungen  bei  14h  und  16h 
usw.  nimmt  die  Geschwindigkeit  des 
Äquatorpunktes  beim  Fortschreiten  in 
der  Epizykloide  allmählich  ab,  und  in 
der  Stellung  bei  18h  hat  der  Äquator- 
punkt nur  noch  die  Geschwindigkeit 
des  Erdmittelpunktes,  dem  er  hier  im 
Abstände   eines   Erdradius  voraneilx. 
Von  hier  an  nimmt  die  Geschwindigkeit 
des  Äquatorpunktes  weiterhin  ab  bis 
zur  Stellung  bei  0h.  Hier  haben  jährliche 
Bewegung  und  Rotationsbewegung  der 
Erde  entgegengesetzte  Richtungen,  die 
resultierende  Geschwindigkeit  ist  dem- 
nach gleich  der  Differenz  der  beiden  Be- 
wegungen und  zugleich  ein  Minimum, 
sie  ist  erheblich  geringer  als  die  des  Erd- 
mittelpunktes. Von  der  Stellung  in  0h 
an  beschleunigt  sich  allmählich  die  Ge- 
schwindigkeit des  Äquatorpunktes  beim 
weiteren  Fortschreiten  in  der  Epizy- 
kloide. In  der  Stellung  bei  6h  hat  er  die 
Geschwindigkeit  des  Erdmittelpunktes 
wieder  erreicht,  dem  er  hier  im  Abstände 
eines  Erdradius  nacheilt.  Nun  nimmt 
die  Geschwindigkeit  in  den  Stellungen 
bei  8h  und  10h  weiterhin  zu,  bis  in  der 
Stellung  bei  12h  das  Maximum  wieder 
erreicht  ist. 

Um  nun  die  Geschwindigkeit  des 
Äquatorpunktes  allgemein  durch  eine 
Gleichung  festzustellen,  betrachten  wir 
die  Sachlage  in  Abb.  7.  Befindet  sich 


der  Punkt  z.  B.  in  a  oder  av  so  ist  für 
diese  Stellung  L  bezüglich  Lx  der  Stun- 
denwinkel der  Sonne.  Bewegt  sich  nun 
der  Punkt  zufolge  der  Rotation  in  einer 
Sekunde  von  a  nach  b  oder  von  ax  nach 
bv  so  ist  die  Komponente  a  c  bezüglich 
a^c-t  die  in  der  Richtung  der  jährlichen 
Bewegung  des  Erdmittelpunktes,  also 
parallel  der  Verbindungslinie  6h — 18h 
gezogen  ist,  zur  Bestimmung  der  wech- 
selnden Geschwindigkeit  des  Äquator- 


1Zh 


»5 
Abb.  7. 

punktes  für  den  fernerhin  verfolgten 
Zweck  die  allein  maßgebende  Größe. 
Die  Komponenten  a  d  und  a1  dt  sind, 
wie  weiterhin  bewiesen  wird,  für  unsere 
weiteren  Untersuchungen  ohne  Bedeu- 
tung. Nun  ist  ac  =  ab  cos  L  und 
a1  c1  =  ax  b1cos  Lv  Die  gesuchte  Ge- 
schwindigkeit beim  Fortschreiten  des 
Äquatorpunktes  in  der  Epizykloide  ist 
also  in  der  Sekunde  gleich  der  Geschwin- 
digkeit des  Erdmittelpunktes  —  a£cos  L 
bezüglich  —  a1b1cos  Lv  Bezeichnet 


—    131  — 


nun  A  den  Abstand  des  Erdmittel- 
punktes vom  Sonnenmittelpunkte 
wie  vorher,  r  den  Erdradius  gleich 
6  377  377  m  als  Einheit  gesetzt,  so  ist, 
wie  vorher  schon  erwähnt,  A  =  23  439 
Erdradien.    Bezeichnet  ferner   T  die 


Teilen  der  Epizykloide  in  Metern  ge- 
geben durch  die  Gleichung 


V= 


2nAr 


7i  r 


465  cos  L. 


cos  L 


Dauer  des  siderischen  Jahres  in  Sekun- 
den gleich  31  558  151s  und  /  die  Dauer 
des  Sonnentages  gleich  86  164s,09,  so  ist 
die  jeweilige  Geschwindigkeit  V  des 
Äquatorpunktes  in  den  verschiedenen 


Wenn  es  sich  fernerhin  bei  den  zu 
berechnenden  Gleichgewichtsstörungen 
und  der  jeweils  wirksamen  fluterzeugen- 
den Kraft  nicht  um  die  größte  Genauig- 
keit handelt,  so  kann  man  von  der  wech- 


—    132  — 


selnden  Entfernung  des  Äquatorpunk- 
tes vom  Sonnenmittelpunkte  5,  die  zu- 
folge der  Rotation  der  Erde  fortwährend 
sich  ändert,  ganz  absehen.  Die  Größe 
dieser  Entfernung  E  ist  hinreichend  ge- 
nau bestimmt  durch  die  Gleichung 

E  =  Ar  —  rcos  L. 
Ob  nämlich  der  betreffende  Äquator- 
punkt um  23  439,  oder  jeweils  in  den 
extremsten  Stellungen  bei  0h  und  12h 
um  23  439  +  1  Erdradien  von  5  ent- 
fernt ist,  ist  für  die  fernerhin  auszufüh- 
renden Störungsberechnungen  ziemlich 
gleichgültig.  Stellt  man  die  genaue  Ent- 
fernung nach  der  Gleichung  für  E  in 
Rechnung,  so  ist  der  Newtonsche  Kraft- 
faktor in  die  ferneren  Ausführungen  ein- 
geschlossen.  Setzt  man  dagegen  statt 
der  wechselnden  Größe  von  E  die  Zahl 
A  r  für  die  Entfernung  von  S  als  Kon- 
stante ein,  so  ist  das  Newtonsche  Flut- 
prinzip bei  den  weiteren  Berechnungen 
ganz  ausgeschaltet.   Aus  der  hier  er- 
örterten Auffassung  von  der  Ursache 
der  Tiden  leiten  wir  fernerhin  eine  so 
große  fluterzeugende  Kraft  ab,  daß  die 
nach  Newton  aus  den  ganz  gering- 
fügigen Entfernungsunterschieden  der 
Massenpunkte  des  Erdkörpers  vom  Son- 
nenmittelpunkte hergeleitete  minimale 
fluterzeugende  Kraft  ziemlich  bedeu- 
tungslos erscheint.  Wir  können  daher 
hier,  ohne  die  Genauigkeit  der  weiteren 
Berechnungen  merkbar  zu  beeinträch- 
tigen, die  Sachlage  auch  so  auffassen, 
als  ob  der  betreffende  Äquatorpunkt 
in  dem  Kreisbogen  B%  B3  in  Abb.  6  in 
unveränderter  Entfernung  von  S  die 
Stellungen  der  doppelt  unterstrichenen 
Zahlen  12h,  14h,  16h  usw.  nach  je  zwei 
Stunden  durcheilte.  Es  ist  dann  viel- 
leicht noch  deutlicher  ersichtlich,  daß 
der  betreffende  Äquatorpunkt  zu  den 
verschiedenen  Tageszeiten  mit  perio- 
disch und  beträchtlich  wechselnden  Ge- 
schwindigkeiten auf  seiner  jährlichen 
Bahn  um  die  Sonne  fortschreitet.  In  der 
Stellung  bei  12h  ist  die  Geschwindigkeit 
930  m  größer  als  in  der  Stellung  bei  0h. 


Aus  dieser  zweifellos  sicheren  und 
unbestreitbaren  Tatsache  müssen  wir 
nun  die  naheliegende  und  notwendige 
Folgerung  ziehen,  daß  die  aus  der  wech- 
selnden Geschwindigkeit  bei  der  zykloi- 
dischen  Bewegung  sich  ergebende,  auf 
den  Äquatorpunkt  einwirkende  Zentri- 
fugalkraft ebenfalls  periodisch  und  be- 
trächtlich sich  ändern  muß.  Denn  wenn 
ein  in  einer  Kreislinie  sich  bewegender 
Körper  in  einer  bestimmten  Zeit  eine 
bestimmte  Strecke  durcheilt,  und  dar- 
auf in  der  gleich  langen  Zeit  mit  ver- 
minderter Geschwindigkeit  eine  kleinere 
Strecke  durchläuft,  so  kann  unmöglich 
jemand  bestreiten,  daß  die  jeweils  sich 
ergebende  Zentrifugalkraft  im  ersten 
Falle  größer  ist,  als  im  zweiten  Falle. 

Die  Zentrifugalkraft  C  ist  nach  dem 
bekannten  physikalischen  Gesetze  be- 
stimmt durch  die  Gleichung: 

c  =  ^ 

R 

wenn  V  die  Geschwindigkeit  und  R  den 
Abstand  des  bewegten  Punktes  vom 
Mittelpunkte  des  Kreises  bezeichnet. 
Da  R  nach  dem  Vorhergehenden  als 
konstant  zu  betrachten  ist,  so  ist  die 
Größe  von  C  nur  abhängig  von  V2,  und 
muß  daher  damit  entsprechend  sich  än- 
dern. Es  sei  hier  dazu  noch  bemerkt,  daß 
der  Grund,  wodurch  die  wechselnde  Ge- 
schwindigkeit verursacht  wird,  für  die 
in  Rede  stehende  Schlußfolgerung  nicht 
mehr  in  Betracht  kommt;  sobald  die 
Tatsache  der  wechselnden  Geschwindig- 
keit feststeht,  ist  die  Schlußfolgerung 
ohne  weiteres  und  unbedingt  berechtigt. 

Aus  der  festgestellten  wechselnden 
Größe  der  Zentrifugalkraft  und  der  ent- 
gegengesetzt wirkenden  Anziehungs- 
kraft der  Sonnenmasse  müssen  nun  fort- 
während veränderte  Beziehungen  sich 
ergeben,  und  diese  werden  das  Verhalten 
des  betreffenden  Äquatorpunktes  beein- 
flussen, welche  anderen  Kräfte  und  Ein- 
flüsse auch  auf  ihn  einwirken  mögen. 
Bei  der  konstanten  Geschwindigkeit  des 
Erdmittelpunktes  auf  der  angenomme- 


—    133  — 


nen  Kreisbahn  ist  die  auf  diese  einwir- 
kende Zentrifugalkraft  genau  gleich  und 
entgegengesetzt  der  anziehenden  Kraft 
der  Sonne,  beide  heben  sich  gegenseitig 
auf,  und  der  Erdmittelpunkt  hat  also 
keinerlei  Veranlassung,  der  Sonne  sich 
zu  nähern  oder  von  ihr  zu  entfernen.  Ist 
nun  die  Bahngeschwindigkeit  des  in 
seiner  Kurve  fortschreitenden  Äquator- 
punktes größer  als  die  des  Erdmittel- 
punktes, so  übertrifft  die  entsprechend 
gesteigerte  Zentrifugalkraft  die  Anzie- 
hungskraft der  Sonne,  der  Punkt  hat 
also  das  Bestreben,  von  der  Sonne  sich 
zu  entfernen.  Ist  dagegen  die  Geschwin- 
digkeit des  Äquatorpunktes  kleiner,  als 
die  des  Erdmittelpunktes,  so  übertrifft 
die  anziehende  Kraft  der  Sonne  die  ent- 


ist  die  Geschwindigkeit  des  in  seiner 
Kurve  fortschreitenden  Äquatorpunktes 
kleiner,  als  die  des  Erdmittelpunktes, 
die  Anziehungskraft  der  Sonne  ist  dem- 
nach größer,  als  die  erheblich  vermin- 
derte Zentrifugalkraft,  am  meisten  bei 
(K  Es  werden  also  auf  der  der  Sonne  zu- 
gewandten Erdhälfte  die  Wassermassen 
des  Meeres  verstärkt  von  der  Sonne  an- 
gezogen, in  der  Stellung  bei  0h  muß  also 
ebenfalls  Hochwasser  eintreten.  In  den 
Stellungen  bei  6h  und  18h  haben  die  be- 
treffenden Äquatorpunkte  dieselbe  Ge- 
schwindigkeit, wie  der  Erdmittelpunkt, 
es  werden  also  hier  keine  Gleichgewichts- 
störungen hervorgerufen.  Da  von  hier 
aus  nach  beiden  Seiten  dieWassermassen 
zur  Bildung  der  Flutwellen  und  der 


sprechend  verminderte  Zentrifugalkraft, 
der  Massenpunkt  hat  also  das  Bestreben, 
der  Sonne  sich  zu  nähern.  Nun  ist  in  den 
Stellungen  von  6h  über  12h  nach  18h, 
also  während  der  Nacht,  die  Geschwin- 
digkeit des  Äquatorpunktes  größer,  als 
die  des  Erdmittelpunktes,  am  meisten 
bei  12h.  Mithin  überwiegt  auf  der  der 
Sonne  abgewandten  Erdhälfte  die  Zen- 
trifugalkraft, es  werden  daher  die  hier 
befindlichen  Massenpunkte  des  festen 
Erdkörpers  und  mehr  noch  die  leichter 
beweglichen  Wassermassen  des  Meeres 
am  stärksten  in  der  Stellung  bei  \2h  von 
der  Sonne,  und  daher  der  Sachlage  nach 
auch  vom  Erdmittelpunkte  hinweg  ge- 
drängt, es  muß  also  bei  12&  Hochwasser 
eintreten.  In  den  Stellungen  von  18h 
über  0h  bis  6h,  also  während  des  Tages, 


Hochwasserstände  in  Anspruch  genom- 
men werden,  so  muß  in  den  beiden  an- 
gegebenenen  Stundenwinkeln  der  Sonne 
Niedrigwasser  eintreten. 

Die  vorher  gegebene  Herleitung  der 
wechselnden  Geschwindigkeit  eines  Mas- 
senpunktes des  Erdäquators  ist  nicht 
ganz  streng  richtig.  Bei  der  Bestim- 
mung der  Geschwindigkeit  V  sind  noch 
die  vorher  schon  erwähnten  Kompo- 
nenten ad  und  a1d1  der  Bewegung  in 
Abb.  7  zu  berücksichtigen,  um  die 
wirkliche  Geschwindigkeit  zu  erhalten. 
Um  jeden  Zweifel  auszuschließen,  soll 
diese  Frage  hier  genauer  erörtert  wer- 
den. Zu  diesem  Zwecke  gehen  wir  von 
der  Gleichung  der  gestreckten  Epizy- 
kloide aus.   Diese  lautet  nach  Abb.  81) 

!)  In  Abb.  8  muß  es  statt  a  y  heißen. 


—    134  — 


wenn  wie  vorher  5  den  Sonnenmittel- 
punkt und  E  den  Erdmittelpunkt,  R 
den  Abstand  derselben  und  r  den  Erd- 
radius bezeichnet,  und  p  ein  Punkt  der 
Epizykloide  ist: 

x  ==  R  cos  <p -\- r  cos  xp 
y  =  R  sin  cp  -|-  r  sin  xp 

Das  Bogenelement  0?  5  ist  bestimmt 
durch 

ds  =  idx2-\-dy* 
d  x  =  —  R  sin  cp  d  cp  —  r  sin  xp  d  xp 

dy  = 


Die  genauere  Untersuchung  dieser  Frage 
ergibt  das  Resultat,  daß  selbst  in  den 
Stellungen  bei  und  18h,  in  denen  die 
Änderungen  der  jeweiligen  Geschwin- 
digkeiten am  raschesten  erfolgen,  der 
Unterschied  der  Geschwindigke  ten  in 
zwei  aufeinander  folgenden  Sekunden 
nur  34  mm  beträgt.  Das  ist  bei  einer 
Geschwindigkeit  von  rund  30  km  eine 
gänzlich  belanglose  Größe.  Bei  diesen 
Annahmen  ist,  da  R  gleich  Ar  zu 

setzen  ist  ^ 

■    ,        2nAr       ,      ,  2nr 
Rdcp  ~   und  rdxp  =  


R  cos  cp  d<p-\-r  cos  xp  d  xp 
d  x2  —  (^sin  cp  d  cp)2  +  (rsin  xpdxp)2  +  2R  sin  cp  dcp  •  r  sin  xp  dxp 
d  y2  =  (R cos  cp  d cp)2  -f  (r  cos  xp  d  1p)2  +  2 R cos  cp  dcp  •  r  cos  xpdxp 
ds2  =  (Rdcp)2  (s\n2cp  +  cos2cp)  +  (rdip)2  (sin2  xp  +  cos2  xp)+2Rdcp 
(sin  cp  sin  xp  +  cos  cp  cos  xp). 

Es  ist  aber 

sin  cp  sin  xp  +  cos  cp  cos  xp  =  cos  - 

ds  =  ]/(7?üf<p)2+  (rdxp)2+2Rdcp 

Dabei  wird  der  Winkel  /  von  der  Mitter- 
nachtsstellung in  zw  an  gerechnet.  Wird 
der  Winkel  in  der.  gewohnten  Art  als 
Stundenwinkel  der  Sonne  von  der  Mit- 
tagsstellung in  n  an  gerechnet,  so  ist, 
wenn  wie  vorher  L  diesen  Winkel  be- 


r  dxp 


-Cp)  =  COS  /. 

-  r  dxp  cos  /. 

wenn  wie  vorher  T  die  Dauer  des  side- 
rischen  Jahres,  und  /  dieDauer  des  Stern- 
tages in  Sekunden  bezeichnen.  Es  ist 
dann  die  Geschwindigkeit  V  des  Äqua- 
torpunktes in  seiner  Bahn  allgemein  be- 
stimmt durch  die  Gleichung: 


2nAr\2 


+ 


2nr 


2nAr  2nr 


cos  L.    (Gleichung  I) 


zeichnet,  cos  /  =  —  cos  L 
Dann  ist: 


zu  setzen. 


Vergleichen  wir  die  nach  dieser  Formel 
berechneten  Größen  von  V  mit  den  aus 


d  s  =  i{Rdcp)2  +  (rdxp)2  —  2  •  Rdcp  -rdxpcos  L. 

der  vorher  aufgestellten  Gleichung 
2nAr  2nr 


Um  nun  zu  einer  für  die  Störungs- 
berechnungen hinreichend  genauen  und 
zugleich  bequemen  Formel  zu  gelangen, 
nehmen  wir  an,  daß  die  geringen  Ver- 
änderungen, welche  die  Winkel^  und  xp 
in  einer  Sekunde  erfahren,  als  verschwin- 
dend geringe  Größen  zu  betrachten 
seien.  Diese  Annahme  schließt  zugleich 
die  zweite  Annahme  ein,  daß  die  Ge- 
schwindigkeit des  Äquatorpunktes  in 
seiner  zykloidischen  Bahn  während 
einer  Sekunde  konstant  sei,  was  streng 
genommen  auch  nicht  ganz  richtig  ist. 


V 


cos  L 


T  t 

berechneten,  so  erhalten  wir  bei  ver- 
schiedenen Größen  des  Stundenwinkels 
L  die  nachstehenden  Resultate: 


L  =  Ch 
L  =  2h 
L  =  4h 


V  nach 
Gleich.  I 

29  297,6  m 
29  360,6  m 
29  532,2  m 
29  765,0  m 


V  nach 
Gleich.  II 

29  297,6  m 
29  359,7  m 
29  529,5  m 
29  761,4  m 


Unter- 
schied 

0,0  m 

0,9  m 
2,7  m 
3,6  m 


—    135  — 


V  nach  V  nach  Unter- 

Gleich.  I  Gleich  II  schied 

L  =  8*  29  996,0  m  29  993,3  m  2,7  m 
L=  10^  30  163,9  m  30  163,0  w  0,9  w 
^=12^   30  225,1  m   30  225,1  w   0,0  m 

Die  wirkliche  Geschwindigkeit  nach 
Gleichung  I  ist  natürlich  immer  größer, 
als  nach  Gleichung  II,  der  Unterschied 
ist  allgemein  gleich  3,6  •  sin2  L.  Der- 
selbe ist  demnach  bei  einer  durchschnitt- 
lichen Geschwindigkeit  von  30  km  un- 
wesentlich, und  es  wäre  demnach  ziem- 
lich gleichgültig,  welche  von  beiden 
Gleichungen  wir  anwenden.  Zur  Fest- 
stellung der  jeweiligen  Zentrifugalkraft 
ist  aber  nicht  die  wirkliche  Geschwin- 
d'gkeit  nach  Gleichung  I  die  maßgeben- 
de, sondern  die  nach  der  einfacheren 
Gleichung  II  berechnete.  Dehn  nur  die 
in  der  Richtung  der  jährlichen  Bewe- 
gung, also  parallel  zur  Verbindungs- 


linie 6h — 18h  in  Abb.  7  gezogenen  Kom- 
ponenten der  Rotationsbewegung  a  c 
und  a1c1  gehen  mit  ihrem  vollen  Be- 
trage in  die  Bahngeschwindigkeit  des 
Äquatorpunktes  ein,  und  bestimmen  da- 
durch die  Größe  der  Zentrifugalkraft. 
Die  Komponenten  ad  und  a1d1  ver- 
ändern in  einer  Sekunde  nur  in  ganz  ge- 
ringem Maße  den  Abstand  vom  Sonnen- 
mittelpunkte. Die  genaue  Berechnung 
ergibt,  daß  durchschnittlich  diese  Ände- 
rung der  Entfernung  den  455  millionten 
Teil  dieses  Abstandes  des  Punktes  be- 
trägt. Selbst  wenn  wir  diesen  äußerst 
geringen  Bruchteil  berücksichtigen  woll- 
ten, so  würde  auch  bei  genauester  Be- 
rechnung der  Zentrifugalkraft  die  Größe 
derselben  praktisch  nicht  verändert. 
Mithin  ist  die  zweite  Komponente  a  d, 
bezüglich  a1d1  ohne  Bedeutung. 

(Schluß  folgt.) 


Der  innere  Aufbau  der  Sterne. 

Bericht  über  die  Arbeiten  von  A.  S.  Eddington  betreffend  das  Strahl ungsgleichge  wicht. 

Von  Dr.  Arnold  Kohlschütter,  Potsdam.  (Schluß.) 


Schwieriger  und  unsicherer  ist  die 
Bestimmung  der  mittleren  Dichte.  Durch 
statistische  Untersuchungen  ist  gefun- 
den worden,  daß  die  späteren  Sterne, 
d.  h.  die  gelben  und  besonders  die  roten 
Sterne,  sich  offenbar  in  zwei  deutlich 
unterscheidbare  Gruppen  nach  ihrer 
absoluten  Leuchtkraft  trennen  lassen, 
in  die  sog.  ,, Riesensterne"  und  die 
,, Zwergsterne".  Die  Oberflächenhellig- 
keiten sind  für  beide  Gruppen  gleich, 
und  auch  die  durchschnittliche  Masse  ist 
für  Riesen-  und  Zwergsterne  dieselbe. 
Aber  die  Riesensterne  haben  eine  außer- 
ordentlich geringe  Dichte,  daher  große 
Oberfläche  und  große  Leuchtkraft,  die 
Zwergsterne  dagegen  sind  dichte  Sterne, 
haben  geringe  Oberfläche  und  geringe 
Leuchtkraft.  Die  Sonne  gehört  zu  den 
letzteren.  Für  die  Reihe  der  Riesen- 
sterne läßt  sich  nun  durch  verschiedene 


astronomische  Erfahrungstatsachen  die 
durchschnittliche  Dichte  in  ihrer  Ab- 
hängigkeit vom  Spektraltyp  angeben. 
So  schätzt  Russell  durch  eingehende 
Diskussion  des  vorliegenden  Materials 
die  durchschnittliche  Dichte  der  Riesen- 
sterne vom  Spektraltyp  M  auf  1/25  000, 
für  gelbe  Riesensterne  ist  die  Dichte 
größer  und  so  weiter  durch  die  Reihe  der 
Spektralklassen  kontinuierlich  anstei- 
gend bis  zu  den  Sternen  vom  Spektral- 
typ A,  die  eine  durchschnittliche  Dichte 
von  Vio  haben.  Von  Typ  M  bis  Typ  A 
steigt  also  die  Dichte  auf  das  2500  fache 
an.  Nach  der  vorliegenden  Theorie  des 
Strahlungsgleichgewichtes  soll  die  effek- 
tive Temperatur  proportional  der 
sechsten  Wurzel  aus  der  Dichte  sein, 
die  sechste  Wurzel  aus  2500  ist  3.7, 
also  sollte  die  effektive  Temperatur 
der  A-Sterne  3.7mal  größer  als  die  der 


—    136  — 


M-Sterne  sein.  Die  Beobachtung  liefert 
für  die  M-Sterne  die  effektive  Tempera- 
tur 3000°,  für  die  A-Sterne  11000°, 
was  mit  der  Theorie  so  gut  über- 
einstimmt, als  nur  erwartet  werden 
konnte.  Auch  die  zwischenliegenden 
Spektraltypen  ordnen  sich  mit  guter 
Übereinstimmung  ein. 

Die  gefundene  Beziehung  zwischen 
Masse,  mittlerer  Dichte  und  effektiver 
Temperatur  liefert  noch  eine  weitere 
interessante  Tatsache.  Die  absolute 
Helligkeit  eines  Sternes,  gemessen  durch 
die  ausgestrahlte  Energie,  ist  propor- 
tional der  vierten  Potenz  der  effektiven 
Temperatur  und  proportional  seiner 
Oberfläche,  also  proportional  r2  •  7\4. 
Drücken  wir  hierin  den  Radius  r  des 
Sternes  durch  seine  Masse  und  mittlere 
Dichte  aus,  so  ergibt  sich:  Die  absolute 
Helligkeit  eines  Sternes  ist  proportional 

2  _2 

dem  Ausdruckt 8  .Q  3  •  Tf.  Nach  dem 
Strahlungsgleichgewicht  ist  nun  gerade 

das  Produkt  Q  3  •  7\4  nur  abhängig 
^von  der  Masse  des  Sternes,  es  folgt  da- 
#her,  daß  die  absolute  Helligkeit  eines 
Sternes  nur  von  seiner  Masse  abhängt, 
von  seiner  Dichte  und  effektiven  Tem- 
peratur aber  unabhängig  ist. 

Dies  Resultat  können  wir  noch  von 
einer  anderen  Seite  betrachten.  Alle 
Sterne,  die  am  Himmel  vorkommen, 
lassen  sich  in  eine  kontinuierliche  Reihe 
nach  wachsender  Dichte  einordnen. 
Zuerst  kommen  die  Riesensterne  vom 
Spektraltyp  M,  die  die  kleinste  Dichte 
haben,  dann  die  gelben  Riesensterne 
mit  etwas  größerer  Dichte  und  so  weiter 
bis  zu  den  weißen  A-  und  B-Sternen. 
Schreiten  wir  weiter  zu  noch  größeren 
Dichten  fort,  so  kommen  wir  wieder  zu 
gelben  Sternen,  aber  jetzt  nicht  zu  den 
Riesensternen,  sondern  zu  den  gelben 
Zwergsternen,  und  schließlich  endet  die 
Reihe  bei  den  roten  Zwergsternen  vom 
Spektraltyp  M,  welche  die  größten  Dich- 
ten haben.  Die  allgemeine  Ansicht  der 
Astronomen  geht  nun  dahin,  daß  wir  in 


dieser  Reihe  aufeinanderfolgender  ver- 
schiedener Sterntypen  ein  getreues  Bild 
vor  uns  haben  für  die  Zustände,  die  jeder 
einzelne  Stern  im  Laufe  seines  lang- 
samen Entwicklungsganges  durchläuft. 
Als  ausgedehnter  Gasball  geringer 
Dichte  in  Form  eines  roten  Riesen- 
sternes vom  Spektraltyp  M  beginnend, 
wird  ein  Stern  durch  Kontraktion  seine 
Dichte  vergrößern,  dabei  als  Riesen- 
stern alle  Spektraltypen  bis  zu  den 
weißen  Sternen  vom  Typ  A  oder  B 
durchlaufen,  wobei  seine  effektive  Tem- 
peratur von  3000°  bis  auf  11000° 
oder  15  000°  steigt,  dann  aber  wird  er, 
durch  weitere  Kontraktion  seine  Dichte 
noch  mehr  steigernd,  dieselbe  Reihe 
der  Spektraltypen  rückwärts  durch- 
laufen, nun  jedoch  nicht  als  Riesenstern, 
sondern  als  Zwergstern,  d.  h.  als  Stern 
von  großer  Dichte. 

Das  Strahlungsgleichgewicht  sagt 
aus,  daß  die  absolute  Helligkeit  eines 
Sternes  unabhängig  von  seiner  Dichte 
ist,  daß  also  die  absolute  Helligkeit 
während  seines  Entwicklungsganges  kon- 
stant bleibt.  Durch  die  Kontraktion 
verringert  sich  die  Oberfläche  des 
Sternes,  anderseits  erhöht  sich  gleich- 
zeitig seine  Oberflächentemperatur  und 
damit  seine  Oberflächenhelligkeit.  Beide 
Prozesse  wirken  auf  die  Gesamthellig- 
keit des  Sternes,  jedoch  in  entgegen- 
gesetzter Richtung.  Nach  dem  Strah- 
lungsgleichgewicht heben  beide  Wir- 
kungen sich  gegenseitig  gerade  auf.  Dies 
gilt  jedoch  nur  für  den  aufsteigenden 
Ast  im  Entwicklungsgang  eines  Sternes, 
nicht  auch  für  den  absteigenden  Ast, 
weil  dann  die  Dichte  zu  groß  wird,  als 
daß  die  bisher  beibehaltene  Voraus- 
setzung, die  Gleichung  der  idealen  Gase 
als  Zustandsgieichung  wählen  zu  dürfen, 
noch  zulässig  wäre.  Im  absteigenden  Ast 
sinkt  die  absolute  Helligkeit  der  Sterne 
sehr  schnell,  weil  die  Verkleinerung  der 
Oberfläche  und  die  Verringerung  der 
Oberflächentemperatur  nun  im  gleichen 
Sinne  wirken. 


—    137  — 


8.  Erweiterung  der  Theorie 
auf  dichte  Sterne. 

Wir  betreten  einen  zurzeit  noch  etwas 
unsicheren  Boden,  wenn  wir  die  Theorie 
des  Strahlungsgleichgewichtes  auch  auf 
dichte  Sterne  auszudehnen  versuchen, 
und  die  folgenden  Resultate  sind  nicht 
mehr  so  zuverlässig  und  vertrauens- 
würdig wie  die  bisherigen.  Für  größere 
Dichten  gilt  nicht  mehr  die  bisher  be- 
nutzte Gasgleichung  der  idealen  Gase, 
sondern  es  muß  an  ihre  Stelle  die  van  der 
Waalssche  Zustandsgieichung  eingesetzt 
werden,  welchezweineueKonstanten  ent- 
hält. Die  erste  dieser  Konstanten,  wel- 
che die  zwischen  den  einzelnen  Mole- 
külen wirkende  Anziehungskraft  berück- 
sichtigt, kann  bei  den  im  Sterninnern 
herrschenden  großen  Drucken  und  Tem- 
peraturen in  erster  Näherung  vernach- 
lässigt werden.  Die  zweite  der  Kon- 
stanten berücksichtigt  das  Volumen  der 
einzelnen  Moleküle,  sie  stellt  eine  maxi- 
male Dichte  dar,  über  welche  hinaus  sich 
das  Gas  selbst  mit  größten  Drucken 
nicht  komprimieren  läßt.  Diese  Kon- 
stante spielt  bei  größeren  Dichten  natur- 
gemäß eine  entscheidende  Rolle,  und  wir 
können  sie  nicht  mehr  vernachlässigen. 
Nun  ist  zwar  im  Laboratorium  für  die  er- 
reichbaren Drucke  und  Temperaturen 
diese  Konstante  gemessen,  doch  sowohl 
Theorie  wie  Erfahrung  lehren,  daß  die 
irdisch  gemessenen  Werte  nicht  auf  die 
im  Sterninnern  herrschenden  hohen 
Drucke  und  Temperaturen  übertragen 
werden  dürfen.  Es  bleibt  also  nichts 
anderes  übrig,  als  diese  Konstante  als 
neue  Unbekannte  in  die  Theorie  einzu- 
führen und  sie  auf  diese  Weise  astro- 
nomisch zu  bestimmen. 

Die  strenge  Lösung  der  Differential- 
gleichungen, die  bei  Benutzung  der  Zu- 
standsgleichung  der  idealen  Gase  mög- 
lich war,  ist  jetzt  nicht  mehr  möglich, 
und  man  muß  Zuflucht  zur  numerischen 
Auswertung  durch  mechanische  Quadra- 
tur nehmen.  Die  in  der  van  der  Waals- 
schen   Zustandsgieichung   neu  hinzu- 


tretende Konstante  bestimmt  Ed- 
el i  n  g  t  o  n  dadurch,  daß  er  neben  dem 
früher  schon  benutzten  typischen  Stern 
geringer  Dichte  jetzt  noch  die  Sonne  zu 
Hilfe  nimmt.  Er  findet  so,  daß,  damit 
für  die  Masse  und  mittlere  Dichte  der 
Sonne  auch  deren  effektive  Temperatur 
richtig  herauskomm.e,  die  Konstante, 
d.  h.  die  maximale  Dichte,  gleich  3.9 
gesetzt  werden  muß. 

Die  auf  diese  Weise  durch  numerische 
Auswertung  für  dichte  Sterne  erhaltenen 
Resultate  schließen  sich  organisch  an  die 
früheren  für  Sterne  geringer  Dichte  ge- 
fundenen Resultate  an.  Die  Vereinigung 
beider  gibt  uns  ein  für  sämtliche  Sterne 
gültiges  Bild,  wie  die  effektive  Tem- 
peratur sich  mit  der  mittleren  Dichte 
und  der  Masse  ändert.  Um  die  zahlen- 
mäßigen Grundlagen  zu  wiederholen, 
die  benutzt  werden  mußten,  um  dieses 
Bild  aus  der  Theroie  des  Strahlungs- 
gewichtesabzuleiten :  Außer  physikalisch 
bekannten  Konstanten  gab  es  zunächst 
drei,  die  sich  irdisch  nicht  messen  lassen 
oder  deren  irdisch  gemessene  Werte  sich 
nicht  auf  die  Verhältnisse  der  Sterne 
übertragen  lassen.  Es  waren  dies:  Das 
zu  wählende  Molekulargewicht,  der 
durchschnittliche  Massenabsorptions- 
koeffizient und  die  ,, maximale  Dichte" 
in  der  van  der  Waalsschen  Zustands- 
gieichung. Die  Werte,  die  für  das 
Molekulargewicht  in  Frage  kommen, 
ließen  sich  durch  Betrachtungen  über 
den  molekularen  Aufbau  der  Materie  in 
enge  Grenzen  einschließen.  Die  beiden 
anderen  Konstanten,  der  Massenabsorp- 
tionskoeffizient und  die  ,, maximale 
Dichte",  wurden  astronomisch  bestimmt 
erstens  mit  Hilfe  eines  typischen  Sternes 
geringer  Dichte  und  zweitens  mit  Hilfe 
unserer  Sonne. 

Die  Resultate  der  numerischen  Rech- 
nungen für  dichte  Sterne  entsprechen 
unseren  Erwartungen.  Die  effektive 
Temperatur  steigt  mit  wachsender  Dichte 
nicht  unbegrenzt,  sondern  nur  bis  zu 
einem  Maximalwert,  der  bei  einer  Dichte 


—    138  — 


von  0.1  bis  0.5,  bezogen  auf  Wasser, 
erreicht  wird.  Dieser  Maximalwert  der 
effektiven  Temperatur,  den  ein  Stern 
erreichen  kann,  hängt  von  der  Masse  ab. 
Sterne  kleiner  Masse  erreichen  nur  eine 
geringe  Temperatur.  Um  3000°  zu  er- 
reichen, muß  ein  Stern  eine  Masse 
mindestens  gleich  1/7  der  Sonnenmasse 
haben.  Für  die  Sonne,  deren  effektive 
Temperatur  jetzt  6000°  beträgt,  ist  der 
früher  einmal  erreichte  Maximalwert 
9000°.  Damit  ein  Stern  15  000°  er- 
reichen kann,  muß  seine  Masse  min- 
destens viermal  so  groß  als  die  Sonnen- 
masse sein.  Bei  größeren  Dichten,  also 
nach  Überschreiten  des  Maximalwertes, 
fällt  die  effektive  Temperatur  schnell 
und  steil  ab. 

Die  gefundene  Abhängigkeit  der 
effektiven  Temperatur  von  der  Masse 
und  der  mittleren  Dichte  entspricht  den 
Anschauungen,  die  auf  Grund  astrono- 
mischer Erfahrungstatsachen  schon 
früher  allgemein  anerkannt  waren.  Durch 
die  Theorie  des  Strahlungsgleichge- 
wichtes ist  es  jetzt  gelungen,  eine  theore- 


tische Begründung  zu  finden  und  eine 
feste  Grundlage  zu  schaffen. 

Man  könnte  die  Beziehung  zwischen 
Masse,  mittlerer  Dichte  und  effektiver 
Temperatur  am  einfachsten  dadurch 
zahlenmäßig  näher  prüfen,  daß  man 
die  Sterne  zum  Vergleich  heranzieht, 
für  welche  alle  drei  Größen  astronomisch 
gemessen  oder  berechnet  werden  können. 
Leider  ist  die  Zahl  dieser  Sterne  sehr 
gering,  zurzeit  hat  man  nur  etwa  zwölf. 
Denn  wohl  läßt  sich  die  effektive  Tem- 
peratur der  Sterne  leicht  messen,  und 
auch  für  die  mittlere  Dichte  haben  wir 
genügend  Anhaltspunkte,  aber  die  Masse 
kennen  wir  exakt  und  ohne  weitere 
Hypothesen  nur  von  Doppelsternen, 
deren  Bahnen  sich  berechnen  lassen  und 
deren  Parallaxen  außerdem  bekannt 
sind.  Diese  wenigen  Sterne  jedoch 
ordnen  sich  zahlenmäßig  gut  in  die  von 
der  Theorie  des  Strahlungsgleichge- 
wichtes geforderte  Beziehung  zwischen 
Masse,  mittlerer  Dichte  und  effektiver 
Temperatur  ein. 


Über  Meridiankreise. 

Von  Prof.  Dr.  J.  A.  Repsold  f. 

Vortrag,  gehalten  in  der  Mathematischen  Gesellschaft  zu  Hamburg  30.  Mai  1908. 


Wenn  ich  es  übernommen  habe, 
Ihnen  heute  einiges  über  Meri- 
diankreise zu  sagen,  so  handelt  es  sich 
dabei  nicht  um  mathematische,  ideelle 
Kreise,  sondern  um  sehr  materielle  Ge- 
bilde von  Fernrohr,  Rädern,  Mikroskopen 
u.  a.,  denen  die  Astronomen  diesen  tech- 
nischen Ausdruck  beigelegt  haben. 

Der  Zweck  des  Meridiankreises  ist 
ein  zweifacher:  man  bestimmt  mit  seiner 
Hilfe  1.  die  Höhe  eines  durch  die  Meri- 
dianebene gehenden  Gestirnes  und  da- 
mit, bei  bekannter  Polhöhe,  die  Dekli- 
nation (d)  und  2.  den  genauen  Zeitpunkt 
dieses  Durchganges  und  damit  die  ge- 
rade Aufsteigung  (a)  des  Gestirns.  — 
ö  und  a  sind  aber  die  grundlegenden 


Koordinaten  für  astronomische  Orts- 
bestimmung. 

Die  scheinbar  sehr  einfachen  Auf- 
gaben, diese  beiden  Koordinaten  zu  be- 
stimmen, müssen  gleichzeitig  gelöst 
werden.  Darin  liegt  wohl  teilweise  der 
Grund,  daß  der  Meridiankreis  ein  ver- 
hältnismäßig modernes  Instrument  ist, 
etwa  200  Jahre  alt. 

Werfen  wir  einen  Blick  weiter  zurück, 
so  hat  man  Höhenmessungen  im  Meri- 
dian schon  vor  ca.  2000  Jahren,  viel- 
leicht wesentlich  früher,  angestellt.  P  t  o- 
1  o  m  ä  u  s  benutzt  dazu  nicht  einen 
ganzen  Kreis,  sondern  einen  Quadran- 
ten, den  er  auf  die  senkrechte  Wand 
eines  Holz-  oder  Steinpfeilers  zeichnete. 


—    139  — 


Um  für  diese  Wandfläche  die  Richtung 
des  Meridians  zu  finden,  verfuhr  er 
folgendermaßen:  Er  ebnete  das  Erd- 
reich so,  daß  darauf  gegossenes  Wasser 
gleichmäßig  nach  allen  Seiten  verlief. 
In  diese  wagerechte  Ebene  steckte  er 
senkrecht  einen  Stab,  beschrieb  um 
ihn  einen  Kreis  und  wartete  ab,  daß  das 
Schattenende  des  Stabes  (gnomon)  den 
Kreis  zweimal  schnitt.  Er  bezeichnete 
die  Schnittpunkte,  nahm  die  Mitte 
zwischen  ihnen  und  zog  von  dieser  zum 
Stab  eine  gerade  Linie.  Damit  hatte  er 
die  Meridianrichtung  und  konnte  seine 
Pfeiler  danach  einrichten.  Den  Qua- 
dranten zeichnete  P  t  o  1  e  m  ä  u  s  so, 
daß  der  eine  Endschenkel  nach  dem  Lot 
senkrecht,  der  andere  zum  nivellierten 
Erdreich  parallel,  also  wagerecht,  stand 
und  teilte  den  Bogen  dazwischen  in 
Grade  und  Unterabteilungen.  Im  Mittel- 
punkt des  Bogens  aber  befestigte  er 
einen  normal  zur  Wand  stehenden  Stift, 
dessen  Schatten  also  über  die  Wand 
fiel.  Um  ihn  deutlicher  auf  die  Teilung 
beziehen  zu  können,  hielt  P  t  o  1  e  - 
m  ä  u  s  rechtwinklig  gegen  dieselbe  eine 
kleine  Platte,  die  den  Schatten  auffing. 
Dieser  Apparat  konnte  nur  für  schatten- 
werfende Gestirne  dienen  und  wurde 
wohl  besonders  zur  Beobachtung  der 
Solstitien  (Sonnenwendepunkte)  be- 
nutzt, bei  denen  es  auf  eine  genauere 
Zeitbestimmung  als  nach  Tagen  kaum 
ankam.  Auf  Zeitmessungen  war  man 
noch  nicht  eingerichtet;  es  gab  freilich 
Sonnenuhren,  auch  Wasseruhren,  aber 
sie  hätten  für  so  rasch  vorübergehende 
Phänomene,  wie  der  Durchgang  eines 
äquatornahen  Sternes,  wohl  nicht  ge- 
nügt. Man  maß  aber  auch  damals  und 
lange  noch  in  dem  Koordinatensystem 
der  Ekliptik,  indem  man  das  eine  Ge- 
stirn auf  das  andere  bezog,  nicht  nach 
a  und  d,  wie  jetzt.  Den  ersten  Versuch, 
den  Zeitunterschied  zweier  Gestirne  zu 
messen,  oder  wohl  überhaupt  nach  Zeit, 
scheint  Bernhard  Walther  in 
Nürnberg,   ein   Schüler   und  Freund 


Regio  montans,  unternommen  zu 
haben.  Er  benutzte  dazu  1484  eine 
Gewichtsuhr;  denn  es  wird  berichtet, 
daß  er  sie  durch  Anhängen  des  Gewichts 
erst  bei  Eintritt  des  ersten  Sterns  in  die 
Visierebene  in  Gang  setzte  und  dann  die 
vorübergehenden  Zähne  eines  Rades, 
deren  Zeitwert  bekannt  war,  bis  zum 
Eintritt  des  zweiten  zählte.  Gleich- 
zeitige Höhen-  und  Durchgangsbeob- 
achtungen im  Meridian  hat  zuerst  der 
Landgraf  Wilhelm  von  Hessen 
um  1560  gemacht.  Er  benutzt 
dazu  seinen  Azimutalquadranten  von" 
r  =  0.40  m,  der  noch  jetzt  im  Zwahrener 
Torturm  zu  Cassel  sich  befindet.  Der 
Quadrant  wurde  bisher  als  Azimutal- 
quadrant von  Tycho  Brahe  be- 
zeichnet; aber  es  sind  dafür  bisher  keine 
Beweise  gebracht,  und  es  ist  vielmehr 
sehr  wahrscheinlich  geworden,  daß  der 
Landgraf  selbst  das  Instrument  schon 
•vor  Tycho  hat  bauen  lassen.  Die 
Azimutalbewegung  und  Ablesung  war 
für  eigentliche  Meridianbeobachtungen 
nicht  nötig,  aber  sie  erleichterte  wohl 
den  Übergang  zu  solchen.  Denn  sie  ge- 
stattete, die  Durchgangszeiten  vor  und 
nach  dem  Meridiandurchgang  in  glei- 
chen, am  horizontalen  Kreise  einge- 
stellten Abständen  zu  beobachten  und 
daraus  das  Mittel  zu  nehmen;  man  ge- 
wann so  auch  Zeit  für  die  Höhenein- 
stellung. Wahrscheinlich  hat  Wil- 
helm von  Hessen  aber  auch  rich- 
tige Meridiandurchgangsbeobachtungen 
gemacht;  denn  er  sagt,  er  habe  gewisse 
Sterne  ,, nicht  allein  per  distantiam  inter 
se  et  altitudinem  meridianam  lassen 
observieren,  sondern  durch  unser  Mi- 
nuten-und  Sekundenührlein  ihr  tempus 
oder  Culmination  in  Meridiano."  Diese 
kleine  Uhr  wird  Nürnberger  Arbeit  ge- 
wesen sein,  die  damals  in  hoher  Blüte 
stand.  Es  wurden  dort  bald  nach  1500 
schon  „ Sackuhren"  und  sogar  in  Knöp- 
fen zu  tragende  Uhren  angefertigt. 
Wilhelm  von  Hessen  sagt,  daß 
seine  Uhr  „oftmals  a  meridie  in  meri- 


—    140  — 


diem  nicht  1  Min.  verirret"  sei.  Das 
mag  jetzt  sehr  arg  erscheinen,  aber  es 
zeigt  doch,  daß  diese  kleinen  Uhren 
durch  einen  ganzen  Tag  gingen;  sie 
müssen  also  ein  ganz  brauchbares 
Echappement  gehabt  haben.  Die  Spi- 
rale scheint  eine  Schweinsborste  ge- 
wesen zu  sein. 

Gegen  Ende  des  16.  Jahrhunderts 
folgt  dann  Tycho  Brahe  mit  Meri- 
dianbeobachtungen, und  zwar  an  einem 
feststehenden,  einem  Mauerquadranten 
von  r  =  2  m,  der  mit  Hilfe  von  Trans- 
versalen auf  10"  abzulesen  gewesen  sein 
soll.  Mit  seinen  Uhren  hatte  er  aber 
viel  Not.  Die  Nürnberger  Uhren  scheint 
er  nicht  gekannt,  oder  nicht  genügend 
beachtet  zu  haben;  er  baute  sich  große 
Gewichtuhren,  sagt  aber  selbst,  daß  er 
mehrere  haben  müßte,  weil  sie  nicht  zu- 
verlässig waren.  Er  ging  auch  auf 
Wasseruhren  zurück  und  versuchte  es 
auch  mit  Quecksilberuhren,  aber  wohl- 
mit  wenig  Erfolg.  Denn  die  in  Aussicht 
gestellten  näheren  Nachrichten  blieben 
aus,  während  er  sonst  sehr  ausführlich 
berichtet. 

Die  beiden  in  die  erste  Hälfte  des 
17.  Jahrhunderts  fallenden  wichtigen 
Erfindungen,  die  der  Pendeluhr  und  des 
Fernrohrs,  mußten  natürlich  auch  den 
Meridianbeobachtungen  zugutekommen. 
In  bezug  auf  die  Uhren  war  man  im 
wesentlichen  geborgen;  in  betreff  der 
Art,  die  Fernrohre  einzuführen,  zeigten 
sich  aber  zwei  verschiedene  Richtungen, 
die  sich  lange  den  Rang  streitig  machten. 
Picard  und  andere  hatten  ihre  Qua- 
dranten mit  Fernrohren  versehen,  in- 
dem sie  diese  um  einen  kurzen  Mittel- 
zapfen drehen  und  an  der  Peripherie 
gleiten  ließen,  eine  Einrichtung,  die  bei 
der  mangelhaften  Bearbeitung  und  Stei- 
figkeit der  Quadrantengerippe  nicht  die 
Sicherheit  der  Führung  geben  konnte, 
wie  sie  für  Durchgangsbeobachtungen 
erforderlich  war.  Man  hat  sich  aber  be- 
müht, sie  mehr  und  mehr  zu  verbessern, 
und  stellenweise  bis  gegen  das  Ende  des 


18.  Jahrhunderts  beibehalten.  Ein 
großer  Übelstand  blieb  immer,  daß  ein 
Quadrant  nur  90°  übersehen  kann;  man 
mußte  ihn  deshalb  umhängen  oder  zwei 
Quadranten  nebeneinander  benutzen. 

Einen  besseren  Weg  aber  wählte 
Römer,  indem  er  das  Fernrohr  mit 
dem  Quadranten  durch  eine  horizon- 
tale Achse  verband  und  diese  zwischen 
zwei  Pfeilern  einlagerte;  so  entstand 
seine  Machina  domestica  1689.  Er  er- 
reichte so  eine  zweifellos  sichere  Drehung 
und  möglichste  Freiheit  von  Span- 
nungen. Der  Quadrant  war  freilich  auf 
75°  reduziert,  hätte  aber  auch  größer 
gemacht  werden  können.  Die  Ablesung 
geschah  an  einem  Mikroskop,  das  11 
Fäden  zeigte.  Die  Endfäden  waren  mit 
einem  der  10  Intervalle  der  Teilung  in 
Übereinstimmung  gebracht,  so  daß 
daran  einzelne  Minuten  abzulesen  waren 
und  Zehntel  zu  schätzen.  Verniers  und 
Transversalen  liebte  Römer  nicht. 
Für  Beleuchtung  des  Feldes  war  durch 
eine  am  Fernrohr  befestigte  Lampe  ge- 
sorgt. Im  übrigen  war  das  Instrument 
ein  erster  Versuch  und  der  Örtlichkeit 
angepaßt;  daher  die  für  ihre  Länge  zu 
schwache  Achse,  deren  Biegung  durch 
ein  Gegengewicht  aufgehoben  werden 
mußte,  und  die  einseitige  Lage  des  Fern- 
rohres. Ein  weiterer  Fortschritt  war 
aber  in  Römers  1704  entstandener 
Rota  meridiana  gegeben.  Römer 
hatte  erkannt,  daß  Bogenteilungen  bes- 
ser und  sicherer  durch  den  ganzen  Kreis- 
umfang ausgeführt  werden  können  als 
auf  einer  beschränkten  Strecke;  er 
führte  deshalb  einen  vollen  Teilkreis 
statt  des  75°-Sektors  ein;  die  Ablesung 
geschieht  durch  zwei  am  Pfeiler  be- 
festigte Mikroskope  mit  je  11  Fäden 
wie  bei  der  Machina  domestica.  Die 
Achse  ist  aber  ein  widerstandsfähiger 
symmetrischer  Hohlkörper,  an  dem  der 
Kreis  und  mit  ihm  das  Fernrohr  zweck- 
mäßig gehalten  wird,  so  daß  eine 
Biegungsaufhebung  nicht  erforderlich 
ist.  Die  Teilung  führte  Römer  selbst 


aus.  Dies  Instrumentistdas 
Vorbild  unsrer  jetzigenMe- 
ridiankreise  geworden.  Be- 
merkenswert ist  auch  das  neben  der 
Rota  meridiana  im  ersten  Vertikal  auf- 
gestellte Durchgangsinstrument  wegen 
seines  völlig  symmetrischen  Baues,  den 
Römer  auch  sonst  bei  seinen  Instru- 
menten bevorzugt  und  bei  der  Rota 
vermutlich  nur  vernachlässigt  hat,  weil 
er  sonst  Schwierigkeiten  mit  der  Ab- 
lesung befürchtete.  In  diesem  kleineren 
Instrumente  (Instrumentum  aequinoc- 
tiorum)  haben  wir  das  vollkommene 
Beispiel  eines  Durchgangsinstrumentes, 
wie  solche  noch  jetzt  benutzt  werden, 
d.  h.  eines  Meridianinstrumentes  für 
Durchgangsbeobachtungen  ohne  Höhen- 
messung. Und  in  dieser  Form  allein 
fand  Römer  zunächst  einige  Nach- 
folge, wenngleich  nur  langsam;  aber  um 
1770  waren  die  Durchgangsinstrumente 
ziemlich  allgemein  in  Aufnahme  ge- 
kommen. Man  hatte  ihren  Vorzug  für 
die  Durchgangsbeobachtungen  erkannt, 
behielt  aber  daneben  für  Höhenmes- 
sungen die  altgewohnten  Quadranten 
bei.  —  Es  wurden  nun  allmählich  an  den 
Durchgangsinstrumenten  einige  Ver- 
besserungen eingeführt:  Römers  In- 


strument hatte  konische  Zapfen  in 
vollen  Lagern;  man  führte  zylindrische 
Zapfen  und  offene  Lager  ein,  weil  man 
damit  den  Vorteil  gewann,  durch  Um- 
legung in  den  Lagern  den  Kollimations- 
fehler  (den  Überschuß  des  Winkels 
zwischen  der  Mittellinie  der  Achse  und 
der  optischen  Achse  über  90°)  zu  be- 
richtigen, und  R  a  m  s  d  e  n  durchbohrte 
die  Zapfen  der  Länge  nach,  um  Licht 
zur  Feldbeleuchtung  in  die  Achse  zu 
bringen,  das  Fernrohr  also  von  der 
Lampe  zu  befreien;  auch  Vorrichtungen 
zum  Nivellieren  der  Achse  kamen  hinzu. 

Zu  Anfang  des  19.  Jahrhunderts 
(ca.  100  Jahre  nach  der  Rota  meridiana) 
entstanden  dann  wieder  Meridiankreise, 
ziemlich  gleichzeitig  in  Deutschland  und 
England :  1803  der  R  e  p  s  o  1  d  sehe  in 
Hamburg,  später  für  die  Göttinger 
Sternwarte  erworben,  1806derT  r  o  u  g  h- 
t  o  n  sehe,  von  Groombridge  be- 
nutzte und  1814  der  erste  Reichen- 
b  a  c  h  sehe  für  Neapel.  Inwiefern  sie 
von  Römers  Rota  oder  etwa  gegen- 
seitig beeinflußt  worden  sind,  ist  nicht 
festzustellen;  sie  zeigen  aber  gemeinsam 
das  Streben  nach  möglichster  Sym- 
metrie. Im  übrigen  sind  sie  sehr  ver- 
schieden. (Schluß  folgt.) 


Beobachtungen  von  Jupiter  und  Venus. 

Hierzu  Tafel  VII. 


Aus  München  wird  uns  geschrieben: 
Die  Witterung  war  namentlich  in 
der  zweiten  Hälfte  des  Februar  und  in 
den  ersten  Tagen  dieses  Monats  hier 
in  München,  und  wahrscheinlich  auch 
in  ganz  Mitteleuropa,  für  astronomische 
Beobachtungen  eine  ungemein  günstige. 
Vielfach  war  bei  den  Jupiterbeobach- 
tungen nicht  die  leiseste  Wallung  am 
Planetenrande  wahrnehmbar. 

Di  e  beili  egend  e  Zeichnung  (Tafel  VII), 
die  ich  aus  einer  größeren  Serie  meiner 
diesjährigen  Jupiterzeichnungen  ausge- 
wählt habe,  bietet  nicht  wegen  ihres 


Detailreichtums,  als  vielmehr  deshalb 
besonderes  Interesse,  als  der  auf  ihr  im 
südlichen  Äquatorialstreifen  un- 
mittelbar östlich  vom  Zentralmeridian 
in  X  =  270°  (System  II)  dargestellte 
Fleck  eine  Neubildung  ist,  die  am 
3.  und  8.  Februar  dieses  Jahres,  wo- 
selbst ich  diesen  Teil  der  Jupiterober- 
fläche ebenfalls  beobachtete  und  zeich- 
nete, noch  nicht  vorhanden  war. 

Am  3.  Februar  war  für  7h  45m  M.E.Z. 
X  =  259,9°  (System  II)  und  am  8.  Fe- 
bruar für  7*  35^  M.  E.  Z.  X  =  285,9° 
(System  II),  gegenüber  X  =  264,1°  in 


—    142  — 


der  beigegebenen  Zeichnung.  Am  l.März 
woselbst  ich  um  6M0m  Jupiter  ebenfalls 
beobachtete  und  zeichnete,  war  der 
Fleck  bereits  vorhanden,  wenngleich 
noch  nicht  so  auffallend.  Da  er  aber 
damals  schon  ziemlich  in  der  Nähe  des 
westlichen  Planetenrandes  stand,  so  war 
er  durch  die  Randverkürzung  ziemlich 
gedrückt.  Damals  war  X  =  321,4° 
(System  II). 

Über  die  Beobachtung  selbst  wäre 
folgendes  in  Kürze  zu  erwähnen: 

3.  M  ä  r  z  1920.  Abends  um  6h  40m 
am  5-Zöller- Jupiter  eingestellt  und  bis 
etwa  7h25m  aufmerksam  betrachtet.  Die 
180  f.  V.  gab  die  besten  Bilder;  gegen 
7h  wurde  auf  kurze  Zeit  240  fache  an- 
gewendet. Der  große,  längliche,  dunkle 
Fleck  im  nördlichen  Äquatorealstreifen 
auf  der  östlichen  Planetenhälfte  war 
etwa  30°  gegen  den  Breitenkreis  geneigt 
und  östlich  anschließend  folgte  eine 
Einschnürung  dieses  Streifens.  Dem 
erwähnten  Fleck  voran  ging  ein  be- 
deutend kleinerer  und  nicht  so  dunkler. 
Das  auffälligste  Objekt  der  ganzen 
Planetenscheibe  war  ein  großer 
elliptischer  Fleck  im  süd- 
lichen Äquatorealstreifen,  der  6h  50m 
M.  E.  Z.  den  Zentralmeridian  passierte. 
Seine  Abmessungen  betragen  3,6"  und 
1,9",  d.  i.  11  500  km  in  Ost-West  und 
6100  km  in  Nord-Süd  oder  55  Mill.  qkm. 

Somit  ist  sein  Flächeninhalt  =  "g"^er 

Erdoberfläche.  Dieser  Fleck  hat  sich  in 
der  verhältnismäßig  kurzen  Zeit  von 
3  Wochen  neu  gebildet.  Ja  es  ist 
sogar  sehr  wahrscheinlich,  daß  die  Zeit, 
welche  er  zu  seiner  Entstehung  gebraucht 
hat,  eine  noch  bedeutend  geringere  ist. 
Auch  am  19.  und  24.  Februar  beobach- 
tete und  zeichnete  ich  —  beidesmal  bei 
vorzüglichen  Luftverhältnissen  —  Ju- 
piter, jedoch  war  der  Teil  der  Oberfläche 
mit  dem  Fleck  nicht  sichtbar.  Am 
19.  Februar  war  für  6h  40m  M.  E.  Z. 
I  =  106,8°  und  am  24.  Februar  für 
6M5m  M.  E.  Z.     =  141,5.   Der  über 


dem  Fleck,  in  einem  flachen,  nach 
Norden  offenen  Bogen  herumlaufende 
Streifen  zeigte  sich  auch  schon  am  3.  Fe- 
bruar und  8.  Februar,  sowie  am  1.  März. 
Der  östliche,  absteigende  Ast  war  heute 
sehr  blaß  und  schmal  und  ziemlich 
schwierig  zu  erkennen.  Der  runde, 
dunkle  Fleck  in  der  Nähe  des  östlichen 
Planetenrandes  ist  der  Schatten  von 
Mond  II,  der  um  6h  37m  M.  E.  Z.  ein- 
getreten war  und  anfangs  noch  dunkel- 
grau erschien.  Ab  7h  war  er  dann  ein 
tiefschwarzes  Scheibchen. 

Die  große  Ruhe  der  Luft  war  nament- 
lich an  den  Jupitermonden  erkenntlich, 
indem  der  auf  der  nachfolgenden  Seite 
stehende  Mond  I  und  vor  allem  der 
westlich  vom  Planeten  stehende  Mond  1 1 1 
(als  der  größte  von  allen)  sich  als  scharfe, 
kleine,  kreisrunde  Scheibchen  zeigten. 
Mond  IV,  der  ebenfalls  links  von  Ju- 
piter stand,  war  weitaus  der  kleinste 
und  ein  Scheibchen  trat  hier  nicht  her- 
vor. Die  beste  Einstellung  für  das 
Planetendetail  wurde  erzielt  durch  vor- 
herige Fokussierung  der  Monde.  — 

Die  Leipziger  Sternwarte  stellt  uns 
folgende  Beobachtungen  der  Venus  zur 
Verfügung,  die  ein  jüngerer  Schüler  dort 
mit  Genehmigung  von  Geheimrat 
Bruns  angestellt  hatte.  (Flecke  auf 
Venus  sind  übrigens  ein  sehr  schwieriges 
Objekt). 

Meine  vorjährigen  Venusbeobach- 
tungen erstrecken  sich  vom  2.  März  bis 
2.  Juli.  Als  Instrument  diente  meist  ein 
3-Zöller,  dessen  gutes  Objektiv  Doppel- 
sterne bis  2"  trennt  und  der  für  Leip- 
ziger Luftverhältnisse  die  besten  Lei- 
stungen erzielt.  Der  tiefe  Stand  der 
Venus  über  der  inneren  Stadt  machte 
die  Beobachtung  sehr  schwierig,  ich  habe 
daher  zweifelhafte  Beobachtungen  mit 
einem  Fragezeichen  versehen. 

5.  April  6h  sah  ich  an  der  Lichtgrenze 
einen  feinen  dunklen  Schleier,  in  dem 
ich  am  9.  7h  bei  ruhiger  Luft  mit  Sicher- 
heit einen  Fleck  erkenne,  der  in  der 


—    143  — 


Mitte  eine  hellere  Einschnürung  zeigt. 
Er  ist  besonders  dunkel  im  Westen,  eine 
Fortsetzung  bis  zur  Lichtgrenze  ist  nicht 
sicher  zu  erkennen.  Am  17.  8h:  bei 
unruhiger  Luft  ist  in  der  Scheibenmitte 
an  der  Lichtgrenze  eine  dritte  dunkle 
Stelle  sichtbar,  auch  scheint  sich  das 
Ganze  etwas  weiter  nach  Westen  zu  er- 
strecken. Ebenso  am  18.  bis  20.  April 
6h:  Bei  sehr  unruhiger  Luft  erscheint 
das  Südhorn  abgestumpft,  außerdem 
sah  ich  eine  starke  Ausbiegung  (?). 
Der  nordwestliche  Fleck  erscheint  be- 
sonders dunkel.  Interessant  ist  das  Ver- 
schwinden der  Venus  hinter  leichten 
Wolken.  Die  Scheibe  verkleinert  sich 
sehr  schnell  und  zuletzt  leuchtet  fast 
nur  noch  der  westliche  Scheibenrand. 
Am  21.  6h:  bei  ruhiger  Luft  die  am 
20.  erwähnte  Ausbiegung  am  südlichen 
Horn  wieder  gesehen.  3.  Mai:  Form  des 


Fleckes  wie  früher.  8.  Mai :  Fleck  sehr 
deutlich,  nimmt  die  Mitte  der  Scheibe 
bis  zur  Lichtgrenze  ein,  während  die 
Pole  freibleiben.  Der  Fleck  selbst  ist 
verschieden  dunkel  und  zerrissen.  Am 
9.  bei  guter  Luft  mit  5  Zoll  (Vergr.  90  x  ) 
den  Fleck  gut  gesehen,  jedoch  nicht  so 
verzweigt  wie  3.  Mai  (?).  Das  gleiche 
Aussehen  zeigt  der  Fleck  14.  Mai.  Am 
21.  scheint  der  Fleck  im  Süden  streifich 
zu  werden.  23.  Mai:  Am  südlichen  Horn 
zieht  sich  ein  dunkler  Streifen  bis  fast 
zum  westlichen  Rand,  der  eine  Polkappe 
freiläßt,  die  ich  früher  nicht  bemerkt 
habe.  (Andeutungen  einer  solchen  zeigen 
sich  jedoch  auf  einer  Zeichnung  vom 
8.  Mai.)  Der  Fleck  ist  gegen  die  ersten 
Beobachtungen  sicher  nach  Westen  ge- 
rückt. 15.  Juni  9h  war  der  Fleck  gut  zu 
sehen.  (Alle  Zeitangaben  in  M.  E.  Z.) 
ii8i]  Heinz  Loßnitzer. 


Julius  Elster  f, 


Ein  in  der  Wissenschaft  einziger 
Freundschafts-  und  Arbeitsbund  ist 
nicht  mehr.  Die  wohlbekannte  Einheit 
Elster  und  G  eitel  ist  zerrissen 
durch  den  Tod  Julius  Elster s. 
Er  starb  am  8.  April  1920  nach 
kurzer  Krankheit  mitten  im  regsten 
Schaffen  in  Bad  Harzburg,  wohin  er 
sich  zu  einem  kurzen  Erholungsaufent- 
halt begeben  hatte.  Mit  ihm  hat  uns 
ein  Forscher  und  ein  Mensch  ver- 
lassen, den  jedes  Volk  mit  Stolz  zu 
seinen  Söhnen  rechnen  würde. 

Der  Schwerpunkt  der  Forscher- 
tätigkeit Elsters  und  Geitels 
liegt  auf  rein  physikalischem  und 
geophysikalischem  Felde.  Bahnbre- 
chend vor  allem  wirkten  ihre  For- 
schungen auf  dem  Gebiete  der  Luft- 
elektrizität, dem  sie  von  Anfang  an 
eine  besondere  Neigung  entgegen- 
brachten. Es  sei  in  diesem  Zusammen- 
hange erinnert  an  ihre  Entdeckung 
der  Ionenleitung  der  Atmosphäre  und 


der  allgemeinen  Radioaktivität  der 
Luft  und  des  Erdbodens,  als 
deren  Ursache  sie  die  Allgegenwart 
des  Radiums  und  des  Thoriums  nach- 
wiesen. Diese  Entdeckungen  haben 
das  Verständnis  der  allgemeinen  atmo- 
sphärischen elektrischen  Erscheinungen 
außerordentlich  gefördert.  Von  nicht 
minderer  Bedeutung  sind  die  Unter- 
suchungen der  beiden  Forscher  über 
die  Niederschlagselektrizität  (Wolken- 
elektrizität, Gewitter).  Den  Astro- 
nomen am  bekanntesten  sind  wohl 
ihre  berühmten  lichtelektrischen  For- 
schungen geworden,  deren  praktisches 
Ergebnis,  die  lichtelektrische  Photo- 
metrie, für  die  Astronomie  ein  noch 
unabsehbares  Neuland  geschaffen  hat. 

Elsters  und  Geitels  wissen- 
schaftliche Leistungen  ringen  uns  um 
so  größere  Achtung  ab,  als  sie  in  den 
Mußestunden  ihrer  amtlichen  Tätig- 
keit am  Herzoglichen  Gymnasium  zu 
Wolfenbüttel  und  mit  den  notwendiger- 


—    144  — 


weise  beschränkten  Mitteln  ihres  Privat- 
laboratoriums vollbracht  wurden. 

Allen  Verehrern  des  edlen  Forscher- 
paares  wird   der  Wunsch   aus  dem 


Herzen  gesprochen  sein,  daß  uns  der 
Überlebende  noch  lange  in  ungebro- 
chener Kraft  und  Schaffensfreudigkeit 
erhalten  bleiben  möge.     [1203]  G. 


Zur  Statistik  der  Sonnenflecken. 


Dem  eigentlichen  Bericht  über  die 
Sonnentätigkeit  im  1.  Vierteljahr 
1920  möchte  ich  folgende  Bemerkungen 
vorausschicken : 

Wie  in. den  Heften  9/10  des  vorigen 
Jahrgangs  (Seite  201)  als  Plan  an- 
gekündigt, wurden  die  von  17  Mit- 
arbeitern unserer  Sonnengruppe  an- 
gestellten 1662  statistischen  Beobach- 
tungen aus  dem  Jahre  1919  Anfang 
Januar  der  Sternwarte  in  Zürich  zur 
Verwertung  für  die  dort  geführte  Haupt- 
statistik übergeben.  Da  jeder  Beitrag 
immer  willkommen  ist,  wurden  die  Be- 
obachtungsreihen in  Zürich  dankbarst 
entgegengenommen.  Sie  werden  s.  Zt. 
vollständig  in  den  „Astronomischen  Mit- 
teilungen" der  Sternwarte  unter  der 
Literatur  veröffentlicht  werden.  Herr 
Professor  W  0  1  f  e  r  unterzog  die  Beob- 
achtungen bereits  einer  überschläglichen 
Prüfung  und  beurteilte  sie  unter  loben- 
der Anerkennung  der  Bemühungen  als 
in  der  Mehrzahl  für  seine  Zwecke  durch- 
aus brauchbar.  Er  knüpft  an  sein  Ur- 
teil einige  Bemerkungen,  welche  sich  auf 
Wünsche  für  Vervollkommnung  in  der 
Beobachtungsweise  beziehen,  um  der 
Mühe  des  betreffenden  Beobachters  auch 
den  verdienten  Erfolg  zu  sichern.  Ob- 
wohl den  einzelnen  Mitarbeitern  unserer 
Gruppe  bereits  von  mir  mitgeteilt, 
dürften  diese  Bemerkungen  vielleicht 
auch  ein  allgemeines  Interesse  besitzen, 
so  daß  ich  sie  an  dieser  Stelle  bekannt- 
geben möchte. 

Es  darf  immer  wieder  hervorgehoben 
werden,  daß  die  Abzählung  der  Sonnen- 
fleckgruppen  und  der  Einzelflecke  durch 
unmittelbare  Okularbeobachtung 
größere  Vorteile  besitzt,  als  wenn  sie  im 


Projektionsbilde  erfolgt,  und  daß  ein 
Wechsel  im  Beobachter,  Instrument  und 
in  der  ein  für  allemal  gewählten  Ver- 
größerung stets  eine  unerwünschte  Un- 
gleichartigkeit  in  den  Zählungen  hervor- 
rufen muß.  Sodann  möge  der  Beob- 
achter bezüglich  einer  ganz  genauen 
Feststellung  der  Gruppen-  und  Flecken- 
zahl nicht  allzu  ängstlich  sein.  Man  darf 
bei  der  Mitnahme  der  kleinsten  Flecke 
und  Poren  nicht  zu  weit  gehen,  eine 
Einschränkung  auf  das,  was  man  ohne 
Mühe  bei  mittlerem  Luftzustande  er- 
kennen kann,  würde  entschieden  von 
Vorteil  sein.  Die  kleinsten  Poren,  die 
nur  bei  ganz  scharfem  Sonnenbilde  er- 
kennbar sind,  entziehen  sich  sonst  doch 
der  Beobachtung!  Man  darf  sich  nicht 
verleiten  lassen,  in  solchen  Fällen  das 
Äußerste,  überhaupt  noch  Mögliche  er- 
reichen zu  wollen,  weil  man  dadurch 
nur  eine  Ungleichheit,  eine  Schwankung 
in  die  Zahlen  hineinbringt,  die  nicht  dem 
Fleckenphänomen  selbst  anhaftet,  son- 
dern bloß  durch  die  Bildschärfe 
erzeugt  wird.  Es  sei  natürlich  hier  nicht 
einer  Oberflächlichkeit  im  Beobachten 

und  Abzählen  das  Wort  geredet!!  

Häufig  werden  die  Gruppenzahlen  viel 
zu  groß  angesetzt,  indem  manche  Grup- 
pen, die  als  eine  zu  rechnen  wären, 
in  mehrere  zerlegt  werden.  Wenn  man 
aber  die  betreffende  Erscheinung  etwas 
näher  kennengelernt  hat  und  die  E  n  t  - 
Wickelung  der  Gruppe  verfolgt, 
wird  man  die  Zusammenfassung  schon 
nach  und  nach  richtig  beurteilen.  Man 
ist  manchmal  geneigt,  ausgedehnte 
Gruppen,  namentlich  wenn  dieZwischen- 
glieder  zwischen  den  äußeren  Haupt- 
flecken sich  aufgelöst  haben,  in  einzelne 


—  145 


Gruppen  zu  zerlegen,  obwohl  sie  tat- 
sächlich zusammengehören.  —  Aus  auf- 
genommenen Sonnenbildern  die  Flecken- 
zahlen einigermaßen  richtig  zu  erlangen, 
hält  äußerst  schwer.  Der  Beobachter 
kann  bei  stark  entwickelten  Gruppen 
unmöglich  alle  einzelnen  Flecke,  die 
manchmal  dicht  gedrängt  stehen,  ein- 
tragen, während  es  leicht  ist,  auch  in 
diesen  Fällen  unmittelbar  am  Fernrohr 
die  Zählung  sachgemäß  vorzunehmen. 
Es  werden  z.  B.  am  Züricher  16  cm- 
Refraktor  nach  Möglichkeit  alle 
kleinen  Flecke  in  ein  Projektionsbild 
von  25  cm  Durchmesser  eingetragen, 
trotzdem  sind  die  Fleckenzahlen  doch 
kleiner,  als  wie  am  dortigen  8  cm- 
Fernrohr  bei  unmittelbarer  Zäh- 
lung. 

Bei  Beachtung  dieser  sehr  dankens- 
werten Bemerkungen  des  Herrn  Pro- 
fessor W  o  1  f  e  r  kann  der  Wert  der 
Beobachtungen  wesentlich  erhöht  wer- 
den. Als  Hauptgrundsatz  ist  festzu- 
halten: ,,Eine  Statistik  für  Erschei- 
nungen, die  lange  Zeit  ununterbrochen 
verfolgt  werden  müssen,  gibt  nur  dann 
wertvolle  Ergebnisse,  wenn  Beobachter, 
Instrument  und  Methode  so  weit  als  nur 
möglich  unverändert  bleiben". 

Herr  Professor  W  o  1  f  e  r  stellte  als 
Gegengabe  eine  Anzahl  Exemplare  der 
Nr.  108  der  „Astronomischen  Mittei- 
lungen", die  statistischen  Beobach- 
tungen aus  dem  Jahre  1915  enthaltend, 
der  Gruppenleitung  zwecks  Verteilung 
unter  die  beobachtenden  Mitarbeiter 
unserer  Gruppe  zur  Verfügung.  Die 
Hefte  sind  bereits  versandt.  Die  Sta- 
tistiken der  nächsten  Jahre  bis  zum 
vergangenen  werden  voraussichtlich 
etwas  rascher  aufeinander  folgen,  als  es 
bisher  infolge  der  auch  in  der  Schweiz 
vorherrschend  gewesenen  Kriegsnöte 
möglich  gewesen  war.  Herrn  Professor 
W  o  1  f  e  r  sei  für  sein  freundliches  Ent- 
gegenkommen vielmals  gedankt. 

Da  die  Züricher  Sternwarte  die  ihr 
übergebenen  Beobachtungsreihen  nicht 


in  vollem  Umfange  wird  verwerten 
können,  sondern  nur  diese  oder  jene 
Beobachtungen  zur  Ausfüllung  der  in 
ihrer  Statistik  befindlichen  Lücken  be- 
nutzen wird,  sind  die  physischen  und 
statistischen  Beobachtungen  der  Sonne 
programmgemäß  Herrn  V  o  ß  -  Altona 
zugeleitet  worden,  der  sich  zu  ihrer  Be- 
arbeitung bereitwilligst  zur  Verfügung 
gestellt  hat.  Auch  Herr  Malsch- 
Heidelberg  hat  sich  zur  rechnerischen 
Mitarbeit  bereit  erklärt.  Es  steht  zu 
hoffen,  daß  sich  einige  schöne  Ergeb- 
nisse finden  lassen  werden. 

Einige  neue  Sonnenbeobachter  traten 
unserer  Gruppe  als  Mitarbeiter  bei  und 
bilden  einen  nicht  unerwünschten  Ersatz 
für  andere,  die  sich  trotz  mehrfacher 
Aufmunterung  seitens  der  Gruppen- 
leitung zu  weiterer  Mitarbeit  leider  nicht 
mehr  entschließen  wollten. 

Trotz  der  trüben  Witterung  im  Ja- 
nuar und  Februar  gingen  doch  recht 
belangreiche  Beobachtungsreihen  und 
gut  verwendbare  Monatsberichte  ein. 
Die  Herren  F  a  u  t  h  und  S  e  e  1  e  c  k  e 
übersandten  zahlreiche  gut  angelegte 
Übersichtsskizzen  der  Vorgänge  auf  der 
Sonne.  Sehr  wünschenswert  wäre  es, 
wenn  in  der  Rubrik  „Bemerkungen"  des 
für  die  Aufstellung  der  Monatsbeobach- 
tungsliste benutzten  Musters  besonders 
hervortretende  Erscheinungen  auf  der 
Sonne  mit  ganz  kurzen  Worten  charak- 
terisiert würden,  falls  nicht  überhaupt 
die  Abfassung  eines  Monatsberichts  be- 
vorzugt wird. 

Im  folgenden  soll  versucht  werden, 
einen  Überblick  über  die  Tätigkeit  der 
Sonne  im  1.  Vierteljahr  20  zu  geben. 
Dem  von  mehreren  Mitarbeitern  aus- 
gesprochenen Wunsche  folgend,  hatte 
ich  bisher  in  der  Übersicht  Quellen 
durch  Beifügung  des  Namens  des  be- 
treffenden Beobachters  in  Klammern  an- 
gegeben. Infolge  der  gesteigerten  An- 
zahl der  Mitarbeiter  und  der  gleichen 
Emsigkeit  im  Beobachten  erscheint  dies 
Verfahren  jetzt  nicht  mehr  zweckmäßig. 


—    146  — 


Nur  ein  geringer  Teil  unserer  Beobachter 
reicht  Monatsberichte  ein,  die  andern 
begnügen  sich  mit  der  statistischen  Auf- 
stellung, aus  der  Einzelheiten  natürlich 
nicht  entnommen  werden  können.  Über- 
dies hätten  die  Besitzer  größerer  Instru- 
mente hierbei  entschieden  vor  denen 
kleinerer  Rohre  den  Vorzug,  öfter  ge- 
nannt werden  zu  müssen,  was  aus 
Gründen  gerechterBeurteilungder  gleich- 
mäßigen Betätigung  nicht  recht  zu  ver- 
treten wäre.  Ich  habe  mich  daher  ent- 
schlossen, künftig  nur  dort  die  Quelle 
anzugeben,  wo  es  sich  um  Erscheinungen 
auf  der  Sonne  handelt,  die  aus  dem 
Rahmen  des  „  Alltäglichen"  heraus- 
fallen. 

Januar:  Die  Sonne  entwickelte 
eine  geringe  Tätigkeit.  Abgesehen  vom 
11.,  an  dem  die  Anzahl  der  Gruppen 
sich  auf  neun  verstieg,  wechselte  sie 
im  allgemeinen  zwischen  zwei  und  sechs. 
Auch  die  Anzahl  der  Flecke  war  im 
ersten  und  zweiten  Monatsdrittel  gering 
und  steigerte  sich  erst  im  letzten  Drittel 
merklich,  wobei  sogar  teilweise  auch 
große  Flecke  zu  verzeichnen  waren.  Am 
23.  befanden  sich  zwei  Gruppen  auf  der 
Südhälfte  der  Sonne,  welche  eine  be- 
deutende Ausdehnung  besaßen  und  auch 
für  das  bloße  gegen  die  Sonnenstrahlen 
geschützte  Auge  bis  Monatsende  sichtbar 
waren  (v.  Buttlar,  Kaper,  May, 
W  e  g  n  e  r).  Ihr  Anblick  war  wunder- 
voll; auch  insofern,  als  die  Nordhälfte 
der  Sonne  gänzlich  fleckenfrei  war  und 
nur  den  seltsam  funkelnden  Granu- 
lationsgrund zeigte.  Die  eine  dieser 
Gruppen  befand  sich  auf  der  Osthälfte 
der  Sonne  nahe  dem  Äquator  und  inter- 
essierte vor  allem  durch  den  führenden 
Fleck  mit  zwei  Penumbrenausläufern. 
Die  andere  auf  der  Westhälfte  der  Sonne 
gelagerte  Gruppe  war  zwar  weniger 
fleckenreich,  aber  von  regelmäßigerer 
Gestalt  und  mit  größeren  dunklen 
Kernen  ausgestattet.  Interessant  war 
ihr  westlicher  Fleck,  in  dessen  fast  qua- 
dratisch gestalteter  Penumbra  sich  der 


dunkle  gewundene  Kern  von  Osten  her 
hineinzuschieben  schien  (N  ö  s  s  e  1 1). 
Die  Fackelbildung  war  gering,  erstreckte 
sich  aber  so  ziemlich  über  den  ganzen 
Monat.  Am  6.  befand  sich  am  Ostrand 
der  Sonne  ein  weit  ausgedehntes  Fackel- 
feld, ebenso  am  18.  ein  solches  am  West- 
rand der  Sonne,  welches  einen  mittel- 
großen Fleck  mit  kleiner  Penumbra  um- 
schloß (Jockisch,  Lissak,  v. 
Stern  .pell). 

Februar:  Die  Anzahl  der  Grup- 
pen und  Einzelflecke  wies  gegenüber  der 
im  Vormonat  eine  nicht  unerhebliche 
Steigerung  auf,  wenn  auch  die  Einzel- 
gebilde an  Größe  den  im  Januar  beob- 
achteten nachstanden.  Im  großen  und 
ganzen  war  die  Sonnentätigkeit  in  der 
ersten  Monatshälfte  recht  gering,  dann 
trat  jedoch  eine  Steigerung  ein,  die  am 
18.  mit  10  Gruppen  den  Höhepunkt  er- 
reichte (v.  Buttlar,  Jockisch, 
H  a  c  h  f  e  1  d).  Es  folgte  ein  allmähliche 
Wiederabnahme  bis  zum  Monatsende. 
Auffallend  war  die  große  Menge  kleiner 
und  kleinster  Flecke,  die  sich  zu  be- 
sonderen Gruppen  vereint  oder  auch 
verstreut  zeigten  (v.  Buttlar,  K  a  - 
p  e  r).  So  war  besonders  die  Gegend 
in  welcher  im  Januar  die  ausgedehnte 
Riesengruppe  lagerte,  ein  Feld  solcher 
Fleckchen,  auch  zeigte  diese  Stelle  bei 
ihrem  Auftreten  am  Ostrand  der  Sonne 
(18./ 19.)  wie  auch  bei  ihrem  Verschwin- 
den am  Westrand  der  Sonne  (28. /29.) 
ganz  besonders  schöne  und  sehr  weit  aus- 
gedehnte Fackeln  (v.  Buttlar, Lis- 
sa k  ,  v.  S  t  e  m  p  e  1 1).  Ferner  fielen 
noch  einige  Gruppen  durch  in  Anbe- 
tracht des  jetzigen  Abstiegs  der  Sonnen- 
tätigkeit merkwürdig  hohe  nördliche 
Breite  auf  (v.  Buttlar).  Außer  drei 
Tagen,  für  die  keine  Beobachtungen 
vorliegen,  wurden  während  des  ganzen 
Monats  Fackelbildungen  festgestellt. 

März:  Die  Sonnentätigkeit,  welche 
am  Anfang  des  Monats  wieder  etwas 
zunahm  und  sich  dann  bis  gegen  Monats- 
ende ziemlich  gleichbleibend  verhielt. 


-    147  — 


erreichte  zwei  Maxima  am  9.  mit  sieben 
Gruppen  (v.  B  u  1 1 1  a  r)  und  am  21.  mit 
12  Gruppen  (F  a  u  t  h).  Das  Haupt- 
interesse beanspruchte  eine  gewaltige 
Gruppe,  die  am  15.  am  Ostrand  der 
Sonne  erschien  und  am  27.  wieder  an 
deren  Westrand  verschwand.  Am  22. 
wurden  in  ihr  190  Fleckegezählt  (Fa  u  t  h). 
Vom  18.  bis  25.  konnte  die  Gruppe  auch 
bequem  mit  bloßem  geschütztem  Auge 
erkannt  werden  (v.  Buttlar,  Ka- 
per ,  W  e  g  n  e  r).  Sie  lagerte  auf  der 
Südhälfte  der  Sonne  nahe  dem  Äquator 
und  fast  an  derselben  Stelle,  wo  sich 
s.  Z.  die  große  Januargruppe  befand. 
Eigentlich  waren  es  drei  Gruppen:  die 
anführende  war  am  schönsten  gebildet 
und  wies  in  der  Mitte  der  strahligen 
Penumbra  einen  großen  dreigeteilten 
Kern  auf.  Von  ihr  erstreckte  sich  eine 
Penumbra  bis  zur  zweiten  Gruppe  und 
um  diese  herum.  Ihre  zerrissenen  Rän- 
der und  die  vielen  eingestreuten  Flecke 
und  Poren  gaben  ihr  ein  wunderbar  ab- 
wechslungsreiches Aussehen.  Getrennt 
von  diesen  beiden  Gruppen  folgte  dann 
die  dritte  kleinere.  Als  dieser  Flecken- 
komplex am  22.  gerade  den  Zentral- 
meridian der  Sonne  durchquerte,  wurde 
abends  in  Schlesien,  Baden  und  West- 
preußen ein  wundervolles  Nordlicht  be- 


obachtet (v.  Buttlar,  Malsch, 
W  e  g  n  e  r) ,  über  das  wohl  noch  an 
anderer  Stelle  berichtet  werden  wird. 
Herr  Dr.  R  o  s  e  n  1  e  c  h  e  r  -  Höchst 
a.  Main  übersandte  ein  von  ihm  auf- 
genommenes Lichtbild  der  Fleckgruppe, 
welches  ihren  Aufbau  im  einzelnen  recht 
gut  erkennen  läßt.  Eine  weitere  sehr 
große  Gruppe  mit  zahlreichen  recht  an- 
sehnlichen Flecken,  die  vom  7.  bis  14. 
sichtbar  war,  tauchte  am  29.  in  bereits 
erlöschendem  Zustande  am  Ostrand  der 
Sonne  wieder  auf  und  fand  am  1.  April 
ihr  Ende.  Konnte  hier  ein  Auflösungs- 
prozeß beobachtet  werden  (v.  B  u  t  t  - 
1  a  r) ,  so  ließ  sich  andererseits  am  7. 
das  Anwachsen  eines  Fleckes  an  Größe 
unter  den  Augen  des  Beobachters  fest- 
stellen (M  a  y).  Am  1.  waren  die  beiden 
Hauptflecke  der  an  diesem  Tage  sichtbar 
gewesenen  Gruppe  schon  in  einem 
Operngucker  mit  zweifacher  Vergröße- 
rung sichtbar  (M  a  y). 

Außer  diesen  großen  Gruppen  er- 
reichten die  übrigen  Märzgruppen  im 
allgemeinen  nur  mittlere  Größe. 

Die  geringe  Fackelbildung  erstreckte 
sich  über  den  ganzen  Monat  (für  zwei 
Tage  liegen  keine  Beobachtungen  vor). 

Charlottenburg,  im  April  1920. 
tii86    Günther  von  Stempel  1. 


Rundschau. 


Komet  Tempel 2,  der,  wie  wir  be- 
reits in  unserer  Januarnummer  aus- 
führten, für  dieses  Jahr  zu  erwarten 
war,  ist  von  Kudaka  am  25.  Mai 
in  a  ==  20^  55m  7*,  d  =  —4°  53'  0* 
im  Sternbilde  des  Wassermanns  wie- 
der aufgefunden  worden.  Die  tägliche 
Bewegung  betrug  -|~3m48  bzw.  -j-8'. 

Spektrum  und  Farbenindex.  Ge- 
legentlich der  lichtelektrischen  Farben- 
indexbestimmungen  an  der  Nova  Aqui- 
lae  3,  die  Prof.  G  u  t  h  n  i  c  k  an  der 
Babelsberger  Sternwarte  angestellt  hat, 
sind  auch  lichtelektrische  Farbenindizes 


von  67  anderen  Sternen  bestimmt 
worden,  um  die  der  Nova  mit  dem 
gewöhnlichen  photographisch-visuellen 
System  vergleichen,  und  daraus  das 
,, Äquivalentspektrum"  ableiten  zu  kön- 
nen. Die  Bearbeitung  dieser  67  Farben- 
indizes durch  G  u  t  h  n  i  c  k  und  H  ü  - 
g  e  1  e  r  (A.  N.  5037—38)  zeigt  einige 
bemerkenswerte  Tatsachen,  die  teils  be- 
reits bekannt,  teils  aber  anderwärts  noch 
nicht  hervorgehoben  worden  sind.  So 
wachsen  beispielsweise  die  Farben- 
indizes mit  der  Annäherung  an  den  An- 
fang der  Spektralreihe  nicht  unbegrenzt, 


—    148  — 


sondern  erreichen  bei  etwa  B  0  oder  Oe  5 
das  negative  Maximum.  Qb  dann  Kon- 
stanz oder  wieder  Abnahme  Platz  greift, 
läßt  sich  wegen  Mangel  an  Material  nicht 
mit  Sicherheit  sagen.  Zwischen  den 
Spektralklassen  B  und  M  ist  der  Verlauf 
nicht  linear.  Weitaus  am  auffallendsten 
aber  ist  die  entschiedene  Umkehr  der 
lichtelektrischen  Farbenindizes  ungefähr 
beim  Spektraltypus  Ma,  so  daß  bei  Md 
bereits  wieder  ein  Wert  erreicht  ist,  der 
etwa  dem  für  GO — G5  entspricht.  Das- 
selbe Verhalten  der  Farbenindizes  ist 
1919  unter  nicht  unerheblich  veränder- 
ten instrumenteilen  Verhältnissen  be- 
stätigt gefunden  worden.  tme 
Parallaxe  des  Planetarischen  Nebels 
N.  G.  C.  7662.  Bei  den  wenigen  und 
noch  dazu  häufig  unzuverlässigen  Nebel- 
parallaxen, die  zurzeit  bekannt  sind, 
hat  jede  genauere  Bestimmung  Inter- 
esse. Trägt  sie  doch  zur  Klärung  der 
Frage  bei,  ob  die  Nebel  zu  unserem 
Milchstraßensystem  gehören  oder  sich 


außerhalb  desselben  befinden.  Das 
Mount  Wilson-Observatorium  hat  denn 
auch  in  sein  Parallaxenprogramm  sechs 
Nebel  mit  hineingenommen,  von  denen 
N.  G.  C.  7662  bereits  bearbeitet  ist. 
Seine  relative  Parallaxe  wurde  aus  acht 
Plattenpaaren  der  Jahre  1915—1916 
von  A.  van  Maanen  zu  +0.021" 
±  0.004"  abgeleitet.  Die  absolute  Paral- 
laxe dadurch  zu  +  0.023"  bestimmt, 
entsprechend  einer  Entfernung  von  140 
Lichtjahren.  Da  der  Winkeldurchmesser 
des  Nebels  26"  beträgt,  folgt  für  seinen 
linearen  Durchmesser  der  19  fache  Be- 
trag der  Neptunsbahn.  [im 
Aus  dem  Instrumentenbestande  des 
früheren  Reichskolonialamtes  sollen 
demnächst  eine  Anzahl  kleinerer  astro- 
nomischer Instrumente  zum  Verkauf 
gelangen.  Dieselben  sollen  nur  an 
Selbstbenutzer  abgegeben  werden.  We- 
gen des  Erwerbs  derselben  wollen  Re- 
flektanten sich  wenden  an  Prof.  Am- 
bronn,  Göttingen,  Sternwarte. 


Bücherschau. 


R.  Börnstein,  Sichtbare  und  unsichtbare 
Strahlen.  Aus  Nat.  u.  Geistesw.  Nr.  64. 
3.  Aufl.  von  E.  R  e  g  e  n  e  r.  130  S.  mit 
71  Abb.  im  Text.   Teubner  1920. 

Das  sehr  anregend  und  mit  umsichtiger 
Auswahl  der  ungeheuren  Fülle  neuen  Ma- 
terials bearbeitete  Bändchen  bedarf  kaum 
noch  einer  Empfehlung  von  unserer  Seite. 
Wie  hoch  das  den  Fragen  entgegengebrachte 
Interesse  ist,  zeigt  der  erfreulich  rasche 
Absatz.  Der  Amateurastronom,  der  sich 
für  diese  Fragen  interessiert,  wird  allerdings 
das  Bändchen  405  (Radium)  nicht  ent- 
behren können.  [ii82]  Kr. 

Sternbüchlein  1920.  Von  Robert  H  e  n  - 


s  e  1  i  n  g.  Mit  einer  zweifarbigen  Planeten- 
tafel und  42  Bildern.  Preis  geh.  M  2.40. 
Franckh'sche  Verlagshandlung,  Stuttgart. 

Das  neue  Büchlein  wird  seiner  großen 
Schar  von  Freunden  gewiß  weitere  hinzu- 
fügen. Es  wird  hier  die  gefühlsmäßige  Seite 
der  Sternanschauung  betont,  die  heute  eine 
so  große  Bedeutung  als  Erholungsmittel 
erreicht  hat.  In  diesem  Sinne  bietet  es 
vielerlei  Anregung  zur  Beobachtung.  Auf 
S.  52,53  wird  übrigens  der  „Nord-Amerika- 
Nebel"  für  völlig  unsichtbar  für  das  freie 
Auge  erklärt,  was  zwar  in  vielen  Büchern 
steht  aber  trotzdem  nicht  zutrifft. 
H83]  Kr. 


INGEDELIA. 

Gründung  einer  Ortsgruppe  München.  Die  Mitglieder  der  Ingedelia, 
sowie  ,,Sirius"-Leser  und  Freunde  der  Astronomie  in  und  bei  München, 
welche  Interesse  am  Zusammenschluß  zur  Pflege  und  Förderung  ihrer  astro- 
nomischen Studien  haben,  wollen  ihre  Adresse  mitteilen  an 

Dr.  August  Kühl,  München,  Kanalstr.  33  III. 

Entsprechend  ersucht  der  Vorstand  der  Ingedelia  Breslauer  Interessenten 
ihre  Adresse  Herrn  Priestap,  Breslau,  Gellertstr.  15,  übermitteln  zu  wollen. 

Herausgeber:  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  40528 
Schriftleitung:  Paul  Hügeler  Berlin  SO  33  Schlesischestr.  21 


w 


o 


X 

1920  März  3  6h  45™  MEZ.    X  =  264,1°  (Syst.  II) 
Äqu.  D.  =  44,05"    Pol.  D.  =  41,11" 

Jupiterzeichnung  des  Herrn  Fr.  Tauber. 


Sirius  1920,    Heft  7. 


Tafel  VII. 


Band  53 


1920 


S I RIU S 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

in  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

Anmicf  1  Q9ft  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

nugUSL  iV£AJ'  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 

INHALT:  Flut  und  Ebbe.  Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.  Mit  9  Abbild.  S.  149.  (Schluß.) 

—  Paul  Schwahn.  S.  152.  —  Über  Meridiankreise.  Von  Prof.  Dr.  J.  A.  Repsold  f. 
S.  154.  (Schluß.)  —  Die  absolute  Bewegung  von  Barnards  Stern  und  anderer  Zwerg- 
und  Riesensterne  vom  Typus  M.  Von  Dr.  R.  Klumak,  Wien.   (Mit  1  Abb.)    S.  158. 

—  Rundschau.  S.  161.  —  Vermischte  Beobachtungsnachrichten.  S.  165.  —  Meinungs- 
austausch.  S.  165.  —  Bücherschau.   S.  167.  —  Angelegenheiten  der  Ingedelia.  S.  168. 

Flut  und  Ebbe. 

Von  Prof.  E.  Hoff,  Altona.    Mit  9  Abbildungen. 


Die  vorstehenden  Untersuchungen 
setzen  uns  nun  in  den  Stand,  die  Größe 
der  fluterzeugenden  Kraft  für  den  Äqua- 
tor unter  den  angenommenen  einfach- 
sten Bedingungen  zahlenmäßig  festzu- 
stellen, um  dadurch  ein  Urteil  über  die 
Leistungsfähigkeit  derselben  zu  gewin- 
nen. Zu  diesem  Zwecke  behandeln  wir 
zunächst  die  Einwirkungen,  die  nach 
der  hier  dargelegten  Auffassung  von 
der  Ursache  der  Tiden  auf  den  Massen- 
punkt a  in  Abb.  1  beim  Stundenwinkel 
0h  der  Sonne  sich  geltend  machen.  Da- 
bei sollen  alle  Störungen,  welche  die 
Schwerkraft  der  Erde  an  der  Ober- 
fläche vermindern,  als  negativ,  und  alle 
Störungen,  welche  die  Schwerkraft  ver- 
mehren, als  positiv  bezeichnet  werden. 
Danach  wirkt  auf  den  Punkt  a  die  an- 
ziehende Kraft  der  Sonnenmasse  mit 
dem  Betrage 

G 


Durch  Einsetzung  der  bezüglichen  Zah- 
len und  Ausrechnung  erhalten  wir  die 

Sirius  1920 


(Schluß) 

Störungsgröße  —0,00592543  m,  oder 
in  der  anderen  Bezeichnungsweise 
—  592  543  •  10-8  m.  Die  Bahnge- 
schwindigkeit Vx  des  Punktes  a  in  seiner 
Epizykloide  ist  gleich 

2nAr  2nr 

V,  =  =  29296,32  m 

T  t 

und  die  dadurch  bewirkte  Zentrifugal- 
kraft ist  gleich 

-f-^  =  -f  574171  •  10-8  m. 
A  r 

Die  anziehende  Kraft  der  Sonne  über- 
wiegt also  mit  dem  Betrage 
—  592543  •  10-8-f574171  •  10— 8 
=  —  18372  •  10-8  Wj 

und  diese  beschleunigende  Kraft  strebt 
dahin,  den  Massenpunkt  a  vom  Erd- 
mittelpunkte zu  entfernen.  In  dem 
Punkte  b  in  Abb.  1,  für  den  der  Stunden- 
winkel der  Sonne  gleich  12h  ist,  wirkt 
die  anziehende  Kraft  der  Sonne  mit 
demselben  Betrage  wie  vorher  ein,  nun 
ist  aber  bei  der  veränderten  Sachlage 
diese  Einwirkung  positiv  zu  nehmen, 

Heft  8. 


—    150  — 


weil  sie  im  Gegensatz  zur  Sachlage  bei  a 
zum  Erdmittelpunkte  gerichtet  ist,  und 
demnach  die  Schwerkraft  der  Erde  ver- 
mehrt. Die  Bahngeschwindigkeit  V2 
dieses  Punktes  ist  nun  gleich 

2nAr       2nr  OAOOC 
y  —  =  30226,41  m. 

T  t 

Die  dadurch  bewirkte  Zentrifugalkraft 
ist  nun  negativ  zu  setzen  und  gleich 


— ^-  =  —  611  207 
Ar 


io- 


m. 


Die  Differenz  der  beiden  einwirkenden 


Die  Störung  ist  aber  in  dieser  Form  zu- 
nächst noch  auf  den  Erdmittelpunkt  be- 
zogen ;  da  es  uns  aber  um  die  Einwirkung 
dieses  Störungsbetrages  auf  die  Schwer- 
kraft der  Erde  an  dem  betreffenden 
Punkte  zu  tun  ist,  und  wir  nach  der  vor- 
her gegebenen  Begründung  die  vertikale 
Komponente  der  Störung  in  Anwendung 
bringen,  so  haben  wir  den  entwickelten. 
Störungsbetrag  durch  Multiplikation 
mit  cos  L  auf  den  zugehörigen  Erd- 
radius zu  projizieren.  Wir  erhalten 
demnach  für  den  Störungsbetrag  P  die 
Gleichung 


P  = 


An2  Ar 


cos  L 


n*r 


Tt 


cos2  L 


An2r 


AI2 


cos3  L 


cos  L. 


Kräfte  ist  demnach  gleich 
-f  592543  •  10-8  —  61 1  207  •  10~8  m 
=  —  18664  •  10— 8  nz. 
Um  diesen  Betrag  wird  also  in  der  Stel- 
lung L  =  12h  die  Schwerkraft  der  Erde 
durch  das  Überwiegen  der  Zentrifugal- 
kraft herabgesetzt,  und  mit  diesem  An- 
triebe strebt  also  der  Massenpunkt  b 
vom  Erdmittelpunkte  sich  zu  entfernen. 
Für  diesen  Punkt  ist  also  die  störende 
Kraft  um  —  292  •  10~8  m  stärker,  als 
für  den  Punkt  a.   Das  arithmetische 
Mittel  der  beiden  festgestellten  Stö- 
rungsbeträge ist  gleich  —  18518  •  10~8  m. 

Für  den  beliebigen  Punkt  p  des 
Äquators  in  Abb.  1  ist  die  Bahnge- 
schwindigkeit V  in  der  Epizykloide 
nach  dem  Vorstehenden  gleich 


V  = 


2nAr  2nr 


cos  L. 


Das  erste  und  das  letzte  Glied  dieser 
Gleichung  heben  sich  gegenseitig  auf, 
weil  das  erste  als  Faktor  die  Zentrifugal- 
kraft des  Erdmittelpunktes,  und  das 
letzte  Glied  als  Faktor  die  der  ersteren 
gleich  und  entgegengesetzt  wirkende 
Anziehungskraft  der  Sonne  enthält. 
Dann  ist  also  für  einen  beliebigen  Punkt 
des  Äquators  der  Störungsbetrag  be- 
stimmt durch  die  Gleichung 

$7i2r         r   .   An2r  f 

P=  —  cos2  L  A  cos3  L. 

Tt  At2 

Die  in  dieser  Gleichung  vorkommenden 
Konstanten  sind  aus  dem  Vorhergehen- 
den bekannt,  durch  Einsetzung  der  be- 
treffenden Zahlen  und  Ausrechnung  er- 
halten wir,  wenn  wir  hier  der  Einfach- 
heit halber  sowohl  für  a  wie  für  den 
Punkt  6das  oben  genannte  arithmetische 
Mittel  einsetzen 


T  t 

P  =  —  18518  •  10-8  cos2  L  -f  145  •  10~8  cos3  L. 


Die  aus  dieser  Bahngeschwindigkeit  und 
aus  der  für  alle  Massenpunkte  des  Erd- 
körpers als  konstant  angenommenen 
Anziehungskraft  der  Sonne  herzulei- 
tende Gleichgewichtsstörung  ist  nun  für 
jeden  Stundenwinkel  der  Sonne  zu  be- 
rechnen aus  der  Formel 


'2nAr     2nr  \2 

 cos  L]  \Ar 

T  t 


Wir  nehmen  nun  zur  Berechnung  der 
durch  diese  Störungen  hervorgerufenen 
Flutwelle  als  Nullniveau  das  des  nied- 
rigsten Wasserstandes  an,  das  bei  L=6h 
und  L  =  18h  naturgemäß  eintritt,  und 
berechnen  dann  die  allenthalben  am 
Äquator  sich  jeweils  einstellenden  Was- 
serstände in  der  Art,  daß  wir  sie  den 
ermittelten  Störungsbeträgen  propor- 
tional setzen.   Es  hat  nun  nach  den 


—    151  — 


vorhergegangenen  Ausführungen  gar 
keinen  Sinn,  aus  diesen  Störungsbeträ- 
gen im  Voraus  einen  Tidenhub  berech- 
nen zu  wollen,  denn  der  bedeutende 
Einfluß  der  erwähnten  Widerstände  und 
Hemmungen  und  insbesondere  die  Be- 
hinderung durch  die  Kürze  der  zur  Ver- 
fügung stehenden  Zeit,  lassen  sich  zah- 
lenmäßig nicht  in  Rechnung  stellen. 
Wir  wollen  daher,  wie  das  in  der  Natur 
häufig  beobachtet  wird,  annehmen,  daß 
die  ermittelten  Störungsbeträge  eine 
Sonnenwelle  von  1  m  Tidenhub  bewir- 
ken.   Die   genannte  Maximalstörung 


Ob 

IP-  u. 

2h  „ 

3h  „ 

4*  „ 

5*  „ 
6h 


23^ 
22h 

21h 

20h 

19h 
18h 


100  cm 

93,3  „ 

75,0  „ 

50,0  „ 

25,0  „ 

6,7  „ 

0,0  „ 


—0,8  cm 
-0,7 
—0,6 
—0,3 
-0,1 

0,0 

0,0 


w 

99,2  cm 

92.6  „ 
74,4  „ 

49.7  „ 
24,9  „ 

6,7  „ 
0,0  „ 


—18  518  •  10-8  m  ruft  dann  den  Tiden- 
hub von  100  cm  hervor,  der  Störungs- 
betrag von    — 185,18  •  10— 8  bewirkt 


eine  kleine  tägliche  Ungleichheit  in  den 
Höhen  der  beiden  Hochwasser  bewirkt. 
Diese  würde  noch  etwas  größer  aus- 
fallen, wenn  wir  die  beiden  für  die 
Punkte  a  und  b  in  Abb.  1  als  verschieden 
berechnete  Störungsgrößen  in  genauere 
Berechnung  gestellt  hätten.  In  der  fol- 
genden kleinen  Tabelle  stehen  nun 
unter  W1  die  durch  die  erste  Partial- 
welie,  unter  W2  die  durch  die  zweite 
Partialwelle  veranlaßten  und  unter  W 
die  resultierenden  Wasserstände  der 
Flutwelle,  die  bei  verschiedenen  Stun- 
denwinkeln L  der  Sonne  sich  einstellen. 

L  W1  W2  W 

7h  u.  17h      6,7  cm     0  0,  cm     6,7  cm 
8h  „  16h    25,0  „      0,1  „     25,1  „ 
911  „  15h    50,0  „      0,3  „     50,3  „ 
ICh  „  14h    75)0  „      0,6  „     75,6  „ 
11h  „  13h    93>3  n      o,7  ,.     94,0  „ 
12h  100,0  „      0,8  „    100,8  „ 

Nach  diesen  Zahlen  würde  die  Profil- 
kurve der  Flutwelle  am  Äquator  zu 
stände  kommen,  wie  Abb.  9  dies  zeigt, 


Abb.  9. 


dann  einen  Wasserstand  von  +  1  cm 
über  dem  Nullniveau,  und  der  Störungs- 
betrag von  +  145  •  10— 8  m  veranlaßt 
—  0,8  cm  Wasserstand.  Für  jeden 
Punkt  des  Äquators  ist  dann  der  je- 
weilige Wasserstand  W  bestimmt  durch 
die  Gleichung: 

W  ^  100  cos2  L  —  0,8  cos3  L. 
Die  Sonnentide  setzt  sich  demnach 
in  dieser  einfachsten  Gestalt  aus  zwei 
Partialwellen  zusammen,  einer  Halbtags- 
tide,  welche  die  Hauptschwingung  dar- 
stellt, und  einer  Eintagstide,  welche  nur 


wenn  das  Meer  ununterbrochen  und  die 
Behinderung  in  der  Ausbildung  der 
Welle  durch  die  Kontinente  nicht  vor- 
handen wäre.  Die  geringe  tägliche  Un- 
gleichheit kommt  in  der  Figur  wegen 
des  kleinen  Maßstabes  nicht  zur  Gel- 
tung. 

Vergleichen  wir  nun  die  unmittel- 
bare Maximalstörung  im  Betrage  von 
—  18  518  •  10— 8  m  mit  dem  Newton- 
schen  Kraftfaktor  —7584  •  10~10  m 
oder  — 76  •  10~ 8  m,  so  sehen  wir,  daß 
der  erstere  den  letzteren  um  ein  ganz 


—    152  — 


bedeutendes  übertrifft,  er  ist  über 
240mal  so  groß.  Während  man  bisher 
nach  der  üblichen  Ansicht  einer  ganz 
geringen  Kraft  eine  ganz  außerordent- 
lich große  Wirkung  zuschrieb,  befinden 
wir  uns  nun  in  dem  entgegengesetzten 
Falle.  Der  große  hier  berechnete  Stö- 
rungsbetrag" hat  einen  verhältnismäßig 
geringen  Tidenhub  zur  Folge.  Dieses 
Verhältnis  ist  aber  offenbar  das  natür- 
lichere und  richtigere,  denn  die  aufge- 
zählten Widerstände  und  die  Kürze  der 
Zeit  müssen  selbstverständlich  die  Wir- 
kungen der  fluterzeugenden  Kraft  ganz 
erheblich  herabsetzen. 

Berechnen  wir  unter  den  Bedingun- 
gen wie  vorher  vermittelst  der  angegebe- 
nen Reduktionszahl  185,18  •  \0~ 8  m 
den  entsprechenden  Tidenhub  für 
—  76  •  10— 8  m,  so  finden  wir  für  die 
Sonnenwelle  einen  solchen  von  4  mm, 
und  für  die  Mondwelle  einen  solchen 
von  9  mm.  Wäre  also  in  der  Natur  der 
gelinge  Newtonsche  Kraftfaktor  in 
Wirklichkeit  die  alleinige  Ursache  der 
Tiden,  so  würden  wir  eine  bemerkbare 
Flutbewegung  überhaupt  nicht  wahr- 
nehmen. 

Nach  den  weiteren  Untersuchungen 
ist  die  fluterzeugende  Kraft  des  Mondes 
zu  dem  dreifachen  Betrage  der  durch 
die  Sonne  bewirkten  Störungen  festge- 
stellt worden,  und  damit  sind  nach  der 
hier  dargelegten  Auffassung  vom  Grunde 


der  Tiden  die  gewaltigen  Kräfte  gefun- 
den, welche  trotz  aller  Gegenwirkungen 
die  großen  Flutbewegungen  hervor- 
rufen. 

Die  auf  Grund  des  hier  entwickelten 
Flutprinzipes  weiterhin  durchgeführten 
Untersuchungen  haben  zahlreiche  Er- 
gebnisse geliefert,  welche  die  bisher  un- 
verstandenen Fluterscheinungen  durch 
verhältnismäßig  einfache  Berechnungen 
in  ihren  wesentlichen  Zügen  unserem 
Verständnisse  zu  erschließen  geeignet 
sind.  Im  Gegensatze  zu  den  bisher  üb- 
lichen Verfahren,  den  stets  wachsenden 
Schwierigkeiten  bei  den  fortschreiten- 
den Untersuchungen  durch  die  An- 
nahme zahlreicher  meist  sehr  sonder- 
barer Hypothesen  zu  begegnen,  sind 
nunmehr  diese  Berechnungen  ohne  jede 
Hypothese  durchgeführt  worden.  Als 
besonderer  Vorteil  sei  noch  erwähnt, 
daß  aus  der  Störungsgleichung,  die  aus 
dem  Einflüsse  der  Sonne  herzuleiten  ist, 
fünf  Partialwellen  der  Sonnentide  leicht 
zu  erhalten  sind.  Der  Einfluß  des  Mon- 
des ergibt  eine  noch  größere  Anzahl 
von  Partialwellen  der  Mondtide.  Es  ist 
also  dadurch  fernerhin  nicht  mehr  nötig, 
diese  Partialwellen  von  imaginären  Ge- 
stirnen herzuleiten.  [1150] 


Berichtigung.  Seite  131  links  3.  Zeile 
von  unten  lies  ,, Sternentages"  nicht  Sonnen- 
tages. 


Paul  Schwahn. 


Prof.  Dr.  P.  S  c  h  w  a  h  n  ,  der  wissen- 
schaftliche Direktor  der  Gesellschaft 
Urania  in  Berlin,  deren  volkstümliche 
Institute  nicht  nur  in  Deutschland  An- 
regung zur  Schaffung  ähnlicher  Bildungs- 
stätten gaben,  ist  vor  kurzem  heim- 
gegangen. 

Paul  Julius  Schwahn  wurde 
am  24.  April  1859  zu  Schwerin  in  Meck- 
lenburg geboren.  Sein  Bildungsgang 
begann  mit  dem  Besuch  des  dortigen 


Gymnasiums,  das  er  später  mit  dem 
Askanischen  Gymnasium  in  Berlin  ver- 
tauschte, wo  er  1881  das  Abiturium 
machte.  Schon  auf  dem  Gymnasium 
zogen  ihn  unter  Anleitung  von  Prof.  Dr. 
A.  Schumann  mathematische  und 
astronomische  Fragen  besonders  an.  Er 
bezog  die  Universität  Berlin,  wo  er  vier 
Jahre  lang  diese  beiden  Fächer  studierte 
und  dabei  in  erster  Linie  Vorlesungen 
von   H.   Bruns,   Förster,  von 


—    153  — 


Helmholtz, Kirchhoff, Tie  t- 
j  e  n  und  Weierstraß  hörte.  Im 
Jahre  1887  erwarb  er  in  Berlin  den 
Doktorgrad  auf  Grund  seiner  Disser- 
tation über  Änderungen  in  der  Lage  der 
Figur-  und  der  Rotationsachse  der  Erde 
sowie  über  einige  mit  dem  Rotations- 
problem in  Beziehung  stehende  geo- 
physische  Probleme.  Er  gibt  darin  einen 
Überblick  über  die  Bewegung  der  in- 
stantanen  Rotationsachse  im  festen  Erd- 
körper, studiert  die  zehnmonatliche 
Periode  und  die  auf  ihre  Existenz  hin- 
deutenden Wahrnehmungen.  Die  mathe- 
matische Diskussion  schließt  sich  an 
Lionville  an.  Schwahn  untersucht 
dann  weiter  den  Einfluß,  welchen  mete- 
orologische und  geologische  Prozesse  auf 
die  Polverschiebung  haben  können. 
Auch  die  mögliche  Verzögerung  der 
Rotationsperiode  der  Erde  wird  nach 
Adams,  Delaunay  und  New- 
c  o  m  b  ins  Auge  gefaßt. 

Mathematische  und  geophysische 
Fragen,  wie  die  schon  in  der  Diskussion 
behandelten,  haben  Schwahn  weiter- 
hin beschäftigt,  wenn  er  auch  leider  seine 
umfangreichen  Manuskripte  darüber 
Jahrzehnte  lang  nicht  zum  Druck  zu 
bringen  sich  entschließen  konnte. 

Seine  Tätigkeit  nach  der  Promotion 
führte  ihn  mit  dem  bekannten  M.  Wil- 
helm Meyer,  dem  Schöpfer  der 
Urania,  zusammen.  Im  Jahre  1890  trat 
er  in  dieses  Institut  ein  und  bezog  zu- 
nächst eine  überaus  bescheidene  Ent- 
schädigung. Als  P.  S  p  i  e  ß  das  Institut 
verließ,  das  seitdem  verschiedene  Um- 
bildungen erlebte  —  besonders  die  Bau- 
krise wegen  des  Institutes  in  der  Tauben- 
straße, die  zum  Ausscheiden  Meyers 
führte  —  trat  Schwahn  1899  in  das 
Direktorium  der  Urania  ein,  nachdem  er 
schon  seit  1896  die  Redaktion  der  Zeit- 
schrift ,, Himmel  und  Erde"  über- 
nommen hatte.  Welche  Beiträge  aus 
der  Feder  führender  Gelehrter  das  Blatt 
in  seiner  Glanzzeit  gebracht  hat,  ist  hin- 
länglich bekannt.  Leider  hat  ,, Himmel 


und  Erde"  durch  Kriegsschwierigkeiten 
1916  sein  Erscheinen  einstellen  müssen. 
Die  Interessen  der  Zeitschrift  und  be- 
sonders die  Herstellung  aktueller  Licht- 
bildervorträge veranlaßten  Schwahn 
unter  anderem  1906  zum  Studium  des 
großen  Vesuvausbruches  an  Ort  Und 
Stelle  und  1911  nach  Messina  zum  Stu- 
dium der  verheerenden  Erdbebenwir- 
kungen. 

Trotz  seiner  sehr  großen  Abneigung 
gegen  das  Druckfertigmachen  umfang- 
reicher mathematischer  Arbeiten  brachte 
er  doch  1910  in  einer  der  Teubner- 
schen  Sammlungen  einen  Band  „Mathe- 
matische Theorie  der  astronomischen 
Finsternisse"  heraus,  worauf  er  1911  den 
Professortitel  erhielt. 

Das  Hauptgebiet  seiner  Tätigkeit 
waren  wissenschaftliche  und  dekorative 
Vorträge  in  der  Urania.  Besondere  Vor- 
liebe hatte  er  für  mathematische  The- 
men, fand  jedoch  erst  spät  Gelegenheit, 
Kurse  für  Differential-  und  Integral- 
rechnung einrichten  zu  können.  Von 
seinen  wesentlich  astronomischen  Vor- 
trägen heben  wir  hervor  ,,Die  Er- 
forschung der  Sonne"sowie,, Werden  und 
Vergehen  im  Weltenraum".  Seiner  Vor- 
bildung gemäß  legte  er  viel  Nachdruck 
auf  geologische  Themen  und  behandelte 
daher  in  einem  dekorativen  Vortrag  ,,Die 
Feuergewalten  der  Erde",  nachdem  er 
auf  diesem  Gebiet  zunächst  zusammen 
mit  M.  Wilh.  Meyer  ,,Das  Antlitz 
der  Erde"  herausgebracht  hatte.  Wir 
heben  ferner  hervor  ,,Die  Geschichte  der 
Urwelt,  nachgewiesen  an  deutschen 
Landschaften";  ferner  ,,Das  Tagebuch 
der  Erde",  das  er  mit  seinem  künstle- 
rischen Mitarbeiter  und  Freunde  W. 
Kranz  zusammen  bearbeitete.  Be- 
sonderen Beifall  fanden  auch  ,, Unser 
Rhein"  (mit  Härder  bearbeitet)  und 
„Das  Land  Tirol". 

Hatten  die  früher  genannten  Reisen 
wesentlich  katastrophale  Ereignisse  zum 
Anlaß,  so  führten  ihn  Vorträge  wie  die 
oben  genannten  nach  Norwegen  in  ,,das 


—    154  — 


Land  der  Fjorde"  oder  nach  Schweden- 
Dänemark,  wiederholt  in  die  Schweiz 
Und  besonders  nach  Italien.  Auf  fast 
allen  diesen  Unternehmungen  ist  W. 
Kranz  sein  treuer  Begleiter  gewesen. 
An  den  Ausstellungen  in  Brüssel  sowie  in 
Petersburg  (,,  Kind  erweit"),  das  er  mit 
seinem  Amtskollegen  Franz  G  o  e  r  k  e 
besuchte,  war  er  organisatorisch  be- 
teiligt. In  seinem  Nachlaß  befinden  sich 
noch  verschiedene  Entwürfe  und  be- 
sonders zahlreiche  Diapositive,  deren 
Herstellung  ihm  große  Freude  bereitete. 

Paul  S  c  h  w  a  h  n  war  von  mitt- 
lerer, nicht  besonders  kräftiger  Statur 
und  trotz  seines  ernsten  Gesichtsaus- 
druckes eine  sehr  verträgliche,  gut- 
mütige Natur.  Er  blieb  unverheiratet. 


Obwohl  die  eigentliche  Todesursache 
schon  jahrelang  bestand  und  seine  Ge-, 
sundheit  beeinträchtigte,  wurde  dieses 
Sarkom,  dem  er  am  19.  April  1920  erlag, 
doch  erst  in  den  letzten  Monaten  er- 
kannt. Noch  bis  zuletzt  hat  er  trotz 
teilweiser  Lähmungen  für  die  Urania, 
mit  der  sein  Wesen  völlig  verwachsen 
war,  zu  arbeiten  versucht. 

Mit  ihm  ist  ein  deutscher  Astronom 
dahingegangen,  der  wohl  zu  früh  in  das 
breite  Fahrwasser  der  Popularisierung 
der  Wissenschaft  hineingeriet,  sodaß  er 
die  seinen  eigentlichen  mathematischen 
Anlagen  entsprechenden  Arbeiten  nicht 
zum  Ausreifen  und  zur  Vollendung 
bringen  konnte.  [1208] 


Über  Meridiankreise. 


Von  Prof.  Dr.  J, 
Vortrag,  gehalten  in  der  Mathematischen 

R  e  p  s  0  1  d  s  Meridiankreis  trägt 
den  Teilkreis  nahe  dem  Ende  der  Achse, 
wohl  aus  ähnlichen  Gründen,  wie  sie 
Römer  bei  dieser  Anordnung  be- 
stimmten; sein  Gewicht  ist  aber  beson- 
ders aufgehoben,  um  die  Achse  vor  Bie- 
gung zu  schützen.  Die  Ablesung  ge- 
schieht durch  Mikrometer-Mikroskope 
am  Pfeiler;  anfangs  war  es  nur  eins, 
auf  Gauß'  Wunsch  wurden  noch  zwei 
in  180°  Abstand  hinzugefügt.  Für  die 
Umlegung  ist  ein  Fahrbock  beigegeben, 
mit  dem  die  Fernrohrachse  ausgehoben, 
zwischen  den  Pfeilern  herausgefahren 
und  wieder  eingelegt  wird,  nachdem  die 
Mikroskope  am  andern  Pfeiler  befestigt 
worden  sind.  —  Achse  und  besonders 
auch  der  Kreis  sind  gegossen. 

Troughtons  Meridiankreis  zeigt 
dagegen  noch  die  alte  englische  Blech- 
arbeit, die  man  eingeführt  hatte,  um 
große  Dimensionen  von  möglichster 
Leichtigkeit  herzustellen.  Die  beiden 
Kreise  bestehen  aus  vielen  Platten  und 
Rohren,  die  miteinander  durch  Schrau- 


.  A.  Repsold  f.  (Schluß.) 
Gesellschaft  zu  Hamburg  30.  Mai  1908. 

ben  verbunden  sind,  eine  bei  aller  Sorg- 
falt der  Ausführung  etwas  unsichere 
Konstruktion.  Das  Rohr  ist  an  den 
Enden  mit  den  Kreisen  verbunden.  Die 
Ablesung  der  Kreise  geschieht  durch  je 
zwei  am  Pfeiler  befestigte  Mikroskope 
mit  Mikrometern.  Die  Umlegung  kann 
nur  mit  Flaschenzügen  ausgeführt 
werden. 

Reichenbachs  Meridiankreis 
ist  dem  Repsoldsin  der  ganzen  An- 
ordnung ähnlich,  die  Ablesung  des 
Kreises  geschieht  aber  nicht  durch 
Mikrometer-Mikroskope,  sondern  durch 
Verniers  an  einem  von  der  Achse  ge- 
tragenen Alidadenkreise,  der  in  dem 
vertieften  Hauptkreise  liegt;  zu  Mikro- 
skopen hat  sich  Reichenbach  nie 
verstehen  können.  Auf  Umlegung  ist 
erst  bei  späteren  Instrumenten  Rück- 
sicht genommen  worden,  die  bald 
folgten. 

In  Deutschland  fanden  die  Meridian- 
kreise durch  Gauß  und  B  e  s  s  e  1  bald 
Eingang,    auch    in    Rußland  durch 


—    155  — 


S  t  r  u  v  e.  In  England  Und  Frankreich 
aber  verhielt  man  sich  ablehnend; 
schließlich  fand  man  es  in  Greenwich 
freilich  doch  für  notwendig,  den  Qua- 
dranten durch  einen  Vollkreis  zu  er- 
setzen, behielt  aber  nach  langen  Be- 
ratungen in  der  Royal  Astronomical 
Society  die  Aufstellung  der  Quadranten 
im  wesentlichen  bei.  So  entstand  1812 
Troughtons  Mauerkreis ;  einseitig 
am  Pfeiler  aufgehängt,  aus  vieienStücken 
zusammengeschraubt  und  im  Zenith  un- 
brauchbar, sonst  mit  einigen  guten 
Neuerungen;  aber  für  Durchgangsbeob- 
achtungen war  er  weder  bestimmt  noch 
geeignet,  und  man  mußte  ein  besonderes 
Durchgangsinstrument  daneben  bauen. 
—  1850  wurde  aber  doch  auch  ein 
Meridiankreis  (Transit circle)  eingeführt; 
indem  man  auf  Airys  Veranlassung 
von  der  früheren  zu  leichten  englischen 
Konstruktion  völlig  in  das  Gegenteil 
umschlug  und  sogar  auf  die  sehr  nütz- 
liche Umlegung  ganz  verzichtete;  man 
führte  dafür  Reflexbeobachtungen  an 
Quecksilber  ein. 

In  Paris  ahmte  man  um  1820  den 
Greenwich  -  Mauerkreis  nach,  ist 
später  aber  auch  zum  Meridiankreise 
übergegangen,  ebenfalls  den  englischen 
ähnlich  und  ohne  Umlegung.  Diese  aus- 
ländischen Konstruktionen  sollen  hier 
nicht  weiter  verfolgt  werden;  sie  haben 
auf  die  deutschen  im  wesentlichen  keinen 
Einfluß  gehabt. 

Unter  diesen  ist  nun  einer  der  be- 
kanntesten der  1838  aus  R  e  p  s  o  1  d  s 
Werkstatt  an  die  Sternwarte  Pulkowa 
gelieferte,  bei  dem  die  Symmetrie  mög- 
lichst durchgeführt  ist.  Als  wesentliche 
Änderung  wurde  hierbei  die  Vertau- 
schung des  Objektiv-  und  des  Okular- 
kopfes  eingeführt;  hierdurch  sollte  der 
Einfluß  der  Biegung  beseitigt  werden. 
Zur  Bestimmung  des  Nullpunkts  der 
Kreise  wurden  ein  Paar  feste,  wage- 
rechte Kollimatoren  und  zur  Bestim- 
mung der  Kollimationsfehler  ein  zweites 
Paar  um  wagerechte  Achsen  drehbare 


Kollimatoren  hinzugefügt.  Ein  Okular- 
mikrometer sollte  das  Instrument  nach 
dem  Wunsche  des  Bestellers  nicht  er- 
halten. 

Mit  Übergehung  der  weiteren  Über- 
gangsformen sei  nur  noch  bemerkt,  daß, 
unter  Beibehaltung  der  wesentlichen 
Grundzüge,  im  Laufe  der  Jahre  statt  der 
umzuhängenden  Mikroskopträger  guß- 
eiserne Pfeilerköpfe  zur  Aufnahme  der 
(langen)  Mikroskope  und  der  Achsen- 
lager eingeführt,  die  Gegengewichte  zur 
Aufhebung  des  Lagerdruckes  unter  den 
Fußboden  verlegt  worden  sind,  daß  das 
sog.  unpersönliche  Durchgangsmikro- 
meter hinzukam,  sowie  neuerdings,  als 
ergänzendes  Gegenstück  zum  Queck- 
silberhorizont, ein  auf  Quecksilber 
schwimmender  Zenithspiegel  und  end- 
lich eine  bequemere  und  schnellere  Um- 
legung der  Fernrohrachse  in  ihren  La- 
gern, die  erlauben  wird,  die  meisten 
Sterne  während  desselben  Durchgangs 
in  beiden  Lagen  zu  beobachten.  Das  ist 
aber  ein  vortreffliches  Mittel,  kleine 
durch  Temperaturschwankungen  und 
andere  Zufälligkeiten  im  Instrument 
entstandene  Veränderungen  zu  elimi- 
nieren, weil  man  annehmen  darf,  daß 
sie  in  den  beiden  Lagen  in  entgegen- 
gesetzter Richtung  wirken,  im  Mittel 
also  verschwinden.  Ähnlich  ist  es  mit 
den  Biegungen  durch- die  Schwere,  so- 
weit sie  nicht  infolge  des  symmetrischen 
Baues  der  Instrumente  aufgehoben  sind, 
natürlich  unter  Voraussetzung  gesetz- 
mäßiger, sprungfreier  Biegungen,  wie 
man  sie  bei  gutem  Material  und  sorg- 
fältiger Ausführung  erwarten  darf.  Um- 
legung nur  einige  Male  im  Jahr  oder 
bestenfalls  (man  wird  kaum  weiter 
gehen  können  mit  der  alten  Einrichtung) 
einmal  in  der  Woche  kann  aber  den 
Zweck  nur  sehr  unvollkommen  er- 
reichen, und  Wilhelm  Struve  hat 
bei  Gründung  der  Sternwarte  Pulkowa 
auf  ein  häufiges  regelmäßiges  Umlegen 
so  großen  Wert  gelegt,  daß  er  neben  dem 
Meridiankreise  zwei  besondere  Instru  • 


—    156  — 


mente  bauen  ließ,  an  denen  getrennt 
Durchgang  und  Höhe  beobachtet  wird: 
ein  gewöhnliches  Durchgangsinstrument 
und  den  sogenannten  Vertikalkreis  von 
besonderer  Einrichtung.  Fernrohr  und 
Kreis  sitzen  am  Ende  der  horizontalen 
Achse,  und  das  Ganze  kann  um  eine 
senkrechte  Achse  so  rasch  in  die  zweite 
Lage  gebracht  werden,  daß  die  Höhe 
desselben  durchgehenden  Sternes  inner- 
halb ca.  108  in  gleichen  Abständen  zu 
beiden  Seiten  des  Meridians  gemessen 
werden  kann.  Ähnliches  wird  von  den 
neuesten  Meridiankreisen  erwartet,  und 
es  ist  natürlich  kein  besonderes  Durch- 
gangsinstrument erforderlich. 

Nach  dieser  Abschweifung  wegen  der 
Umlegung  möchte  ich  Ihnen  einen 
neueren  Meridiankreis  etwas  eingehender 
beschreiben.  Das  Fernrohr  aus  Stahl 
und  die  Achse  aus  Gußeisen  sind  mög- 
lichst symmetrisch  zur  Vermeidung 
schädlicher,  einseitiger  Biegungen  ge- 
baut. Die  zwei  Rohrhälften  sind  mit 
leichten  Messingröhren  überdeckt,  die 
einseitige  Temperaturänderungen  ver- 
hüten sollen.  Der  Objektiv-  und  der 
Okularkopf  können  in  den  Rohrenden 
vertauscht  werden.  Die  Achse  trägt 
neben  dem  Rohr  zu  jeder  Seite  einen 
Teilkreis,  sowie  einen  leichten  Anfaß- 
reifen,  weil  die  Kreise  nicht  berührt 
werden  dürfen;  dann  folgen  (nicht  ganz 
symmetrisch)  auf  der  einen  Seite  die 
Klemme  mit  der  Stellschraube,  auf  der 
andern  ein  Gegengewicht;  weiterhin 
(wieder  symmetrisch)  werden  beide 
Enden  von  zwei  Rollenträgern  um- 
schlossen, die  dauernd  fast  die  ganze 
Last  aufnehmen,  für  gewöhnlich  durch 
Druck  von  unten  während  der  Um- 
legung der  Achse  (über  diese  später) 
durch  Zug  von  oben.  Die  Achse  endigt 
an  beiden  Seiten  in  zylindrische  harte 
Stahlzapfen  mit  Längenbohrungen,  die 
in  offenen  Lagern  an  den  Pfeilerköpfen 
mit  mäßigem  Druck  aufliegen.  - —  Die 
Klemme  kann  durch  den  radialen  Druck 
einer  Schraube  auf  einem  mit  der  Achse 


fest  verbundenen  Mittelstück  festge- 
stellt werden.  Die  Stellschraube  ver- 
bindet mittels  zweier  Gelenke  das 
untere  Ende  der  Klemme  mit  dem 
Rollenträger,  der  seinerseits  an  dem 
Pfeilerkopf  sicheren  Widerhalt  findet 
durch  ein  zwischen  Spitzenschrauben 
geführtes  Kippstück,  unter  welches 
unterirdische  Gegengewichte  wirken. 
Diese  nur  durch  Druck  des  Instru- 
mentes gegebene  Verbindung  stellt  sich 
nach  der  Umlegung  selbsttätig  auf  der 
andern  Seite  wieder  her.  —  Auch  die 
Zapfen  führen  sich  beim  Umlegen  selbst- 
tätig in  die  Lager  und  stellen  die  Über- 
führung zweier  elektrischer  Leitungen 
von  den  Lagern  in  das  eine  Zapfenende 
wieder  her,  so  daß  keinerlei  Aus-  oder 
Einlösung  bei  der  Umlegung  nötig  ist. 
Die  (5-Stellschraube  trägt  einen  Kopf, 
an  dem  sie  unmittelbar  gedreht  werden 
kann;  sie  steht  aber  auch  durch  mehr- 
fache Räderübertragungen  mit  einem 
nach  beiden  Enden  des  Fernrohres  ver- 
laufenden Schlüssel  in  Verbindung,  den 
man  in  allen  Lagen  vom  Okular  her 
leicht  erreichen  kann.  Jeder  der  Pfeiler- 
köpfe trägt  vier  Mikroskope  für  die  Ab- 
lesung der  Teilkreise;  3R  der  Mikro- 
meterschrauben =  öOOt  der  Trommeln 
=  4'  =  240",  also  1*  =  0,4";  die  Ver- 
größerung beträgt  ungefähr  das  Dreißig- 
fache. Ein  schwaches  gebrochenes  Mi- 
kroskop ohne  Mikrometer  dient  zur 
ersten  Einstellung  nach  einem  Index.  — 
Über  den  Pfeilern  bauen  sich  zwei  Eisen- 
gerüste auf,  von  denen  das  eine  die 
Umlegevorrichtung  trägt.  Sie  kann,  um 
zwei  Zapfen  drehend,  leicht  über  das 
Instrument  gedreht  oder  zurückge- 
schlagen werden,  um  den  Meridian  frei- 
zugeben. Der  tragende  Querarm  hängt 
an  einer  Schraube  und  wird  durch  zwei 
Haken,  die  sich  miteinander  bewegen, 
mit  den  Rollenträgern  verbunden.  — 
Die  Umlegung  geschieht  durch  Drehung 
einer  Kurbel,  die  die  Mutter  der  Hebe- 
schraube rundlaufen  läßt  und  mit  dem 
Tragebalken  und  der  eingehängten  Last 


—    157  — 


zum  Steigen  bringt,  weil  sie  durch  eine 
Führung  am  Ende  des  Querarms  am 
Mitdrehen  verhindert  ist.  Kommt  man 
aber  bis  ans  Ende  der  Führung,  so  wird 
der  Balken  frei,  dreht  sich  mit  der 
Mutter  um  180°,  bis  das  andere  Ende 
des  Querarms  in  die  Führung  tritt  und 
darin  durch  einen  Schnepper  zurück- 
gehalten wird.  Man  hat  dann  nur  links 
zu  drehen,  um  die  Achse  wieder  in  die 
Lager  hinabzulassen.  Das  Ganze  geht 
also,  da  (wie  gesagt),  auch  keine  Aus- 
lösung des  Instruments  nötig  ist,  selbst- 
tätig und  schnell.  —  Das  zweite  Eisen- 
gerüst trägt  den  Zenithspiegel:  einen 
versilberten  Glasspiegel  vor  der  Öffnung 
des  Objektivs,  der  in  einer  durchbroche- 
nen Fassung  auf  Quecksilber  schwimmt 
und,  nur  in  der  Mitte  an  einem  dünnen 
Zapfen  geführt,  eine  konstante  Neigung 
gegen  den  Horizont  annimmt,  die,  wenn 
nötig,  durch  kleine  Ausgleichsgewichte 
auf  ein  so  geringes  Maß  gebracht  wird, 
wie  es  für  mikrometrische  Beziehung 
der  reflektierten  Fäden  auf  die  reellen 
zweckmäßig  ist.  —  Um  die  kleine,  übrig 
gebliebene  Neigung  zu  eliminieren,  kann 
man  den  Spiegel  mit  dem  Quecksilber- 
gefäß durch  einen  Schnurzug  um  180° 
drehen. 

Das  Gegenstück  des  Zenithspiegels, 
der  Quecksilberhorizont,  gibt  die  Spie- 
gelung unmittelbar  an  der  Oberfläche 
des  in  einer  verquickten  Kupferschale 
befindlichen  Quecksilbers.  Sie  ist  ge- 
wöhnlich unterhalb  des  Fußbodens, 
tritt  aber,  nach  Öffnung  einer  Klappe 
hervor,  so  daß  die  Reinigung  der  Ober- 
fläche leicht  besorgt  werden  kann,  und 
ist  ebenso  leicht  zu  beseitigen.  Bei 
beiden  dieser  Reflexbeobachtungen  han- 
delt es  sich  bekanntlich  darum,  durch 
genaues  Einstellen  der  wirklichen  Fäden 
auf  die  reflektierten  die  genau  senk- 
rechte Lage  der  optischen  Achse  her- 
zustellen und  die  entsprechende 
Kreis-  und  Mikrometerablesung  fest- 
zustellen. 

Als  weitere  Nebenapparate  sind  zu 


nennen  außer  dem  Hängeniveau  zur 
Prüfung  der  Horizontalität  der  Achse: 

1.  Eine  ferne  Mire  zur  Kontrolle  des 
Azimuts,,  d.  i.  eine  durchbohrte  Platte 
auf  einem  festen  Pfeiler,  hinter  der  ein 
Licht  im  Fernrohr  wie  ein  Stern  er- 
scheint. Ein  großer  Abstand  von  dem 
Instrument  ist  erwünscht,  damit  kleine 
durch  Temperaturänderungen  usw.  ein- 
tretende Versetzungen  unschädlich  sind ; 
immerhin  ist  die  gelegentliche  Prüfung 
der  Mire  nach  Polsternbeobachtungen 
notwendig.  —  Da  man  die  Mire  nicht 
wohl  so  fern  anbringen  kann,  daß  sie 
ohne  weiteres  in  der  Fadenebene  des 
Mikrometers  deutlich  erscheinen  würde, 
so  ist  hinter  dem  Mikrometer  eine  Kor- 
rektionslinse angebracht,  die  durch  eine 
sichere  Drehung  leicht  in  die  Abseh- 
linie geführt  und  zurückgezogen  werden 
kann. 

2.  Ein  Kollimator,  d.  i.  ein  im  Be- 
obachtungssaale, aber  auf  besonderem 
Pfeiler,  im  Meridian  fest  aufgestelltes 
Fernrohr  mit  Mikrometer,  das  den 
Zweck  hat,  dem  Hauptfernrohr  in  der 
Nähe  des  Horizonts  ein  für  scharfe  Ein- 
stellungen möglichst  geeignetes  Objekt 
zu  geben,  besonders  für  Biegungsunter- 
suchungen. Die  Mire  ist  dafür  weniger 
zweckmäßig,  weil  sie  wegen  des  langen 
Lichtweges  nahe  über  dem  Erdreich  hin 
leichter  störenden  Refraktionserschei- 
nungen ausgesetzt  ist.  Dagegen  ist  der 
Kollimator  empfindlicher  gegen  kleine 
Änderungen  der  Lage  und  darf  im  all- 
gemeinen nur  für  kurze  Dauer  als  kon- 
stant angenommen  werden. 

3.  Eine  Vorrichtung  zur  Prüfung  der 
Form  der  Zapfen,  um  welche  die  Achse 
sich  in  ihren  Lagern  dreht.  Sie  besteht 
aus  einem  kleinen  Objektiv,  das  in 
jedem  der  Zapfen  zentrisch  angebracht 
werden  kann  und  einem  radförmigen 
Träger  an  jedem  der  Pfeilerköpfe;  einer 
hält  ein  Fadenkreuz,  der  andere  ein 
Mikrometer,  in  dem  das  Fadenkreuz 
durch  Vermittlung  des  kleinen  Objek- 
tivs sichtbar  gemacht  wird.  Dreht  man 


—  158 


nun  die  Achse,  so  würden  Fehler  in  der 
Zapfenform  eine  Versetzung  des  Faden- 
kreuzes im  Mikrometer  erkennen  lassen 
und  meßbar  machen;  man  würde  damit 
die  Möglichkeit  haben,  die  Fehler  in 
Rechnung  zu  bringen. 

Ein  wichtiger  Teil  des  Instruments, 
der  einer  besonderen  Betrachtung  wert 
ist,  ist  das  Okularmikrometer  mit  den 
Einrichtungen  zur  Beleuchtung  der 
Fäden  oder  des  Feldes.  Bis  zum  Anfang 
des  19.  Jahrhunderts  waren  die  Okular- 
köpfe  ohne  Mikrometer;  sie  hatten 
5 — 9  feste  Fäden  für  die  Durchgänge, 
1  oder  2  <5-Fäden  (für  die  Deklination). 
Die  Mikrometer  wa_ren  nur  zum  An- 
schluß an  die  Kollimatoren  und  Mire 


oder  an  Polsterne  bestimmt.  Gegen 
1860  wurden  der  elektrische  Registrier- 
apparat und  mehr  a-Fäden  eingeführt. 
Seit  1890  ist  das  unpersönliche  Mikro- 
meter mit  beweglichen  Fäden  benutzt 
worden;  einige  feste  Fäden  für  Durch- 
gänge dienten  dabei  nur  als  Zeitmarken. 
Die  Beleuchtung,  die  bei  Römer 
durch  das  Fernrohr,  bei  R  a  m  s  d  e  n 
durch  die  durchbohrte  Achse  erfolgte, 
wird  jetzt  durch  eine  elektrische  Lampe 
nahe  am  Okular  bewirkt.  Die  Durch- 
bohrung der  Achse  ist  aber  für  die  Zu- 
und  Ableitung  des  elektrischen  Stromes 
für  die  Lampe  und  für  das  unpersönliche 
Mikrometer  beibehalten  worden. 

[1172 


Die  absolute  Bewegung  von  Barnards  Stern  und  anderer 
Zwerg-  und  Riesensterne  vom  Typus  M. 

Von  Dr.  R.  Klumak,  Wien. 
(Mit  1  Abb.) 

der  Parallaxe  n.  Für  Barnards  Stern  ist 
+  8.6  im  starken  Gegensatz  zu 
Riesen"  desselben  Spektraltypus, 


In  der  ziemlich  vollständigen  Samm- 
lung aller  Parallaxensterne  mit  be- 
kannter Eigenbewegung  und  Radialge- 
schwindigkeit, für  welche  ich  die  ab- 
solute Totalbewegung  im 
Räume  berechnet  habe1),  finden  sich  vier 
Zwergsterne  vom  Spektraltypus  Ma, 
deren  absolute  Helligkeit  fast  den  glei- 
chen Betrag  hat.  Mit  Ausnahme  des 
Sternes  Cord.  Z.  243  (Typus  G—K)  und 
des  Barnardschen  Schnelläufers  (vgl. 
den  Artikel  von  Prof.  G  r  a  f  f  im  No- 
vemberheft 1919)  haben  diese  Sterne 
unter  allen  350  der  Sammlung  die  ge- 
ringste absolute  Helligkeit.  Beziehen 
wir  diese  auf  eine  Sternweite  (Parallaxe 
n  =  i")  als  Einheit  der  Entfernung,  so 
gibt  die  Formel 

m0  =  m  +  5  log  n 
die  absolute  Helligkeit  m0  in  Stern- 
größen für  einen  Stern  m  ter  Größe  mit 


x)  Eine  Publikation  des  umfangreichen 
Materials  ist  wegen  Papiermangels  der  öster- 
reichischen Akademie  und  der  hohen  Druck- 
kosten nicht  möglich. 


m0  ■ 
den 

deren  m0  etwa  von  —  1  bis  —  10  gehen 
und  von  denen  später  die  Rede  sein  soll. 

Wir  wollen  zunächst  die  a  b  s  o  1  u  t  e 
(d.  h.  von  der  Wanderung  unseres 
Sonnensystems  unabhängige)  Bewegung 
des  Barnardschen  Sternes  bestimmen 
und  mit  Prof.  G  r  a  f  f  s  Resultat  über 
die  relative  Bewegung  vergleichen. 
Die  einfachsten  Formeln  für  die  absolute 
Totalbewegung  eines  Sternes  mit  den 
Koordinaten  a,  <5,  der  Eigenbewegung 
Aa  cos  ö  =  ju  sin  p,  A  S  =  ju  cos  p  und 
Radialgeschwindigkeit  Jq,  deren  Be- 
gründung ich  in  einer  während  des 
Krieges  der  V.  A.  P.  übersandten  Arbeit 
in  populärer  Form  gab,  lauten: 


£  =  V  cos  D  cos  (A  —  a) 
rj  =  V  cos  D  sin  (A  —  a) 


£  =  7  sin  D 


TT 

CLo   +  — 
71 


1 

—    159  — 


a1  =  A  q  cos  (5  —  16.9  sin  a 
a2  =  —  16.9  cos  a 

as  =  A  q  sin  d  +  9.8 

^  =  —  4.74  <5  sin  ö 
b2  =  4.74  z/  acos  d 
63  =     4.74  zl  d  cos  (5 

In  diesen  Formeln  bedeuten  A,  D  die 
sphärischen  Koordinaten  des  absoluten 
Sternapex,  also  jenes  Punktes  am  Him- 
mel, nach  welchem  die  wahre  Geschwin- 


Für  den  relativen  Zielpunkt  fand  G  r  a  f  f 
a0  =  6*  2*\  d0  =  +27.7°. 

Der  größte  Kreis  durch  beide  Stern- 
zielpunkte und  den  Sonnenapex  270°, 
30°  fällt  so  nahe  in  die  Ebene  des 
Stundenkreises  6h — 18h,  daß  wir  hier 
von  Rektaszensionsunterschieden  ab- 
sehen wollen.  Wir  haben  dann  in  dieser 
Ebene  folgendes  Geschwindigkeitsdrei- 
eck, das  uns  den  Zusammenhang  der 
absoluten  und  relativen  Sternbewegung 
veranschaulicht:  Der  stumpfe  Winkel 


digkeit  V  gerichtet  ist;  £,  r],  £  sind 
rechtwinkelige  Komponenten  von  K,  die 
6  Konstanten  a,  b  lassen  sich  ein  für 
allemal  aus  Sternort,  Radialgeschwin- 
digkeit und  Eigenbewegung  berechnen, 
wenn  auch  noch  keine  verläßliche  n  vor- 
liegen sollte. 

Mit  den  aus  'S.  215  Jahrg.  1919  dieser 
Zeitschrift  leicht  zu  entnehmenden  Da- 
ten a  =  268.2°,  ö  =  +  4.4° ;  A  a  cos  d 
=  —  0"59,  A  d  =  +  10"29,  A  q  = 
—  110  km/sec  und  n  =  0"70  findet  man 
i  =  —  98.3,  rj  =  —  3.5,  f  =  +  70.8 
km/sec  und  daraus  mit  Benutzung  einer 
Quadrattafel: 

V  =  i£*  +  r?  +  C2  =  124  km/sec, 


zwischen  den  Richtungen  „Sternapex" 
und  „Sonnenapex"  beträgt 

180°  —  (36  +  30)  =  114°, 
die  beiden  einschließenden  Seiten  121 
und  19.5  (Stern-  bzw.  Sonnengeschwin- 
digkeit) sind  uns  ebenfalls  gegeben,  und 
es  läßt  sich  also  der  spitze  Winkel  links 
oben  berechnen  und  konstruieren.  Man 
findet  ihn  =  8°  in  vollkommener  Über- 
einstimmung mit  dem  Deklinationsunter- 
schied D — (50  =  8.1°  unseres  Zielpunktes 
gegenüber  dem  Graft  sehen,  eineKontrolle 
für  beide  Resultate.  Die  Figur  erläutert 
auch  die  in  den  Formeln  auftretenden 
Konstanten  16.9  und  9.8  als  Zerlegung  der 
Sonnengeschwindigkeit  von  19.5  km/sec. 


ferner  tang  (A  —  a)  *=  ^  =  |— j  0.0356;  A  —  a=  182.1°,  also  A  =  90.3' 


sin  D  =  —  =  +  0.585   .  D  =  +  35.8° 

V   


—    160  — 


In  der  folgenden  Tabelle  sind  die 
nach  unseren  Formeln  gefundenen  abso- 
luten Bewegungen  von  Af-Sternen  nebst 
ihren  absoluten  Helligkeiten  und  Paral- 
laxen zusammengestellt.  Zuerst  die  ein- 


mit  V  =  561  bis  164  km/sec,  je  nachdem 
n  =  0.006  bis  0.02"  der  Rechnung  zu 
gründe  gelegt  wird;  sein  Typus  ist  G4, 
m0  aber  —  4  bis  —  1.  Als  letzten  Zwerg- 
stern bringt  die  Tabelle  den  berühmten 


Sternbezeichnung 

V  km^scc 

4 

U 

71 

firnnmhriHnfP  *XA 

OO.yJ 

101 
IUI 

-1-98 

0  9Q 

T  qIqmHp  01  1 

-f*  O.U 

yo 

ool 

— Oo 

+  0.4 

1  10 

92 

+38 

0.20 

L.dLdlllc  »ojä   ... 

1     A  7 
+  4./ 

iuy 

fil 

Ol 

i  1  n 

n  9Q 

Barnards  Stern  

_U  8  6 

191 

0  70 

Cordoba  Z.  243   *  .  . 

+  5.8 

258 

122 

— 58 

0.32 

o  Ceti  (Mira)   .  ... 

—  3 

54 

18 

—  2 

0.14 

—10.7 

360 

75 

+41 

0.001 

—  3.3 

11 

100 

—  3 

0.03 

—  1.5 

8.5 

120 

—38 

0.07 

—  3.6 

25.6 

56 

+42 

0.04 

—  1.8 

27.5 

25 

+57 

0.09 

—  1.0 

28.6 

15 

+59 

0.13 

a  Herculis  

—  2.3 

16 

67 

+  13 

0.07 

<5  Virginis  ,    .    .    .  | 

—  7.8 

436 

101 

—  7 

0.005 

—  4.8 

97 

.  95 

—  4 

0.02 

a  Scorpii  (Antares)  

—  6.4 

14 

275 

+30 

0.03 

—10.6 

33.5 

170 

+37 

0.005 

—  6.7 

15 

130 

+68 

0.03 

—  5.2 

14 

107 

+71 

0.06 

gangs  erwähnten  vier  Zwergsterne  vom 
Typus  Ma,  dann  Barnards  Stern, 
dessenBewegung,  wie  man  sieht, 
innerhalb  der  Unsicherheit  derartiger 
Daten  vollkommen  mit  der  des 
Zwergsternes  Lalande  21 258 
(Ort  für  1900,0:«  =  165.1°,  ö=  +44.1°) 
übereinstimmt.  Die  beiden  am 
Himmel  96°  voneinander  abstehenden 
Schnelläufer  bilden  ein  Paar  ähnlich 
40  o2  Eridani  und  6  H  Cephei,  zwei 
1081/.,0  entfernte  Sterne,  die  beide  mit 
130  km/sec  nach  dem  Punkt  284°,  —  41  ° 
zielen1). 

Auch  Groombridge  34  und  Lacaille 
9352  sind  Richtungsverwandte  von 
Barnards  Stern,  letzterer  hat  ähnliches  V. 
Genauen  Parallelismus  zeigt  der  weit 
entfernte  Schnelläufer  Weisse  XIIh,  69 


!)  Vgl.  mein  Referat  „Die  Spezialbe- 
wegungen  der  auf  Parallaxe  untersuchten 
Sterne."  A.  N.  4782  (1915),  S.  101  und 
102  oben. 


Ausreißer  Gould  (Cord.  Z.)  243  mit 
7=258  km/sec,  dann  folgen  die  Gigan- 
ten rötester  Spektraltypen.  Die  Bewe- 
gungselemente der  Mira  Ceti  (Typus  Md) 
sind  rechtscharf  und  werden  durch  ji-An- 
nahmen  zwischen 0.10  und  0.18  kaum  be- 
einflußt, was  leider»  von  RLyraenichtgilt. 
Unsere  drei  Lösungen  für  n  —  0.001"  bis 
0.07"  veranschaulichen  die  Schwankung 
des  Resultats,  doch  spricht  die  Tatsache, 
daß  Riesensterne  als  die  größeren  Mas- 
sen meist  kleine  Geschwindigkeiten 
zeigen,  zu  Gunsten  der  zweiten  Lösung 
{n  =  0.03).  Der  Zielpunkt  fällt  dann 
sehr  nahe  in  jene  beim  Einhorn  und 
Orion  gelegene  Gegend  der  Milchstraße, 
die  als  „Vertex"  oder  Zielpunkt  der 
ersten  Sterriendrift  im  Weltall  eine  ganz 
fundamentale  Rolle  spielt.  Weniger 
schädlich  wirkt  die  jr- Unsicherheit  bei 
q  Persei,  dessen  V  in  den  drei  Lösungen 
wenig  variiert  und  die  Elemente  von 
et  Herculis  sind  recht  vollkommen.  <5Vir- 


ginis,  der  vierte  Gigant  vom  Typus  M  b, 
eilt  mit  jedenfalls  abnormal  großer  Ge- 
schwindigkeit gegen  den  Vertex,  bildet 
also  ein  Seitenstück  zu  dem  rasenden 
Giganten  Weisse  XIIh,  69.  Bei  solchen 
Sternen  mit  negativ  oder  unmerklich  ge- 
messenem vergibt  unsereElementenrech- 
nung  einen  Minimalwert  für  71,  da  wohl 
K-Werte  über  400  km/sec  als  unzulässig 
gelten  müssen.  Für  Nebel  und  vielleicht 
auch  für  ganze  Milchstraßen  wäre  nach 
neuesten  Erfahrungen  allerdings  bis  zur 
Größenordnung  1000  km/sec  hinaufzu- 
gehen. 

Von  den  absolut  hellen  Afa-Sternen 
haben  ß  Andromedae  und  ß  Pegasi  noch 
unbestimmbare  Elemente.  (Bei  ersterem 
wird  für  n  =  0.005,  0.06,  0.09  m0  = 
—  9.1,  —3.7,  —2.8;  V  =  184,  5,  9; 
A  und  D  wegen  zu  großer  Schwankung 
illusorisch.  Bei  ß  Pegasi  für  71  =  0.003 
bis  0.05  m0=  — 10.0  bis  —3.9;  V 
=  363  bis  27;  A  =  91  bis  0;  D  =  +  34 
bis  +  74.)  Durchaus  gesichert  erscheint 
dagegen  die  Bewegung  von  Antares  und 
Beteigeuze  (beide  Ma),  die  den  Be- 
schluß unserer  Zusammenstellung  bil- 
den. Der  Gigantencharakter  prägt  sich 
in  m0  und  V  deutlich  aus;  a  Scorpii  ist 


seinem  Ziele  nach  ein  ferner  Mitläufer 
unserer  Sonne,  a  Orionis  strebt,  wenn 
71  nicht  viel  kleiner  als  0.03  ist,  nach  einer 
sonst  wenig  frequentierten  Gegend  des 
großen  Bären  an  der  Grenze  des  Stern- 
bildes Giraffe,  der  auch  die  Nachbar- 
sonne a  Centauri  mit  33  km/sec  zueilt. 

Diese  wenigen  Beispiele  aus  meiner 
Sammlung  von  350  Totalbewegungen 
mögen  erkennen  lassen,  wie  einfach  alle 
Gesetzmäßigkeiten  zu  beurteilen  sind, 
wenn  man  sich  auf  Einzelfälle  tatsächlich 
berechneter  Geschwindigkeiten  der  Pa- 
rallaxensterne stützen  kann.  Relativ 
wenig  Sterne  geben  hier  oft  mehr  Hin- 
weise auf  die  wahren  Beziehungen  im 
Sternsystem  als  die  auf  Mittelwerten 
einer  großen  Zahl  einseitiger  Daten  (z.  B. 
nur  Eigenbewegungen)  fußenden  statisti- 
schen Schlüsse.  Bei  den  statistischen 
Methoden  müssen  abnorme  Werte  aus- 
geschlossen werden,  die  gerade  das 
größte  Interesse  bieten.  Schließlich 
eicht  aber  auch  der  Stellarstatistiker 
seinen  Maßstab  an  den  Parallaxen- 
sternen und  das  Auswahlprinzip  dieses 
Materials  bringt  es  einmal  mit  sich,  daß 
dabei  so  viele  Schnelläufer  vorkommen. 

[11488 


Rundschau. 


Vom  9.  Jupitermond.  Nach  der  Ent- 
deckung des  neunten  Jupitermondes 
durch  Nicholson  während  der  Ju- 
piteropposition 1914  gelang  gelegentlich 
der  Opposition  1915  seine  Wiederauf- 
findung auf  der  Licksternwarte.  Die 
aus  beiden  Erscheinungen  abgeleitete 
Bahn  gestattete  für  die  Opposition  1916 
ein  leichteres  Aufsuchen,  so  daß  er  auf 
vier  Aufnahmen,  die  mit  dem  60zölligen 
Reflektor  der  Mount  Wilsonwarte  ge- 
macht waren,  aufgefunden  werden 
konnte.  Die  Beobachtungen  dieser  drei 
Oppositionen  erlauben  nun,  ein  gutes 
Bild  der  Haupteigenschaften  der  Bahn 
dieses  Himmelskörpers  zu  geben.  Diese 


können  am  besten  an  Hand  beistehender 
Figur  erläutert  werden,  die  N  i  c  h  0  1  - 
s  0  n  in  den  Communications  der  Mount 
Wilson-Sonnenwarte  Nr.  41  gibt.  Das 
Bild  zeigt  die  Projektion  der  Bahn 
auf  eine  Ebene,  die  24°  gegen  die 
Ekliptik  geneigt  ist,  und  genähert  den 
Erscheinungen  1914  und  1915  ent- 
spricht. Die  punktierte  Linie  stellt  die 
Schnittlinie  mit  der  Ebene  der  Ekliptik 
dar.  Da  der  Satellit  sich  retrograd 
bewegt,  ergibt  sich  für  die  Bahnneigung 
i  =  156°  und  für  die  Länge  des  auf- 
steigenden Knotens  42=310°.  Zum 
Vergleich  ist  die  Bahn  des  achten  Tra- 
banten, in  dieselbe  Ebene  projiziert, 


—  162 


mitgegeben.  Die  Bahnen  sind  gegenein- 
ander um  etwa  10°  geneigt.  Die  Punkte 
P  zeigen  die  Stellen  an,  an  denen  die 
Monde  die  Zeichenebene  nach  oben  bzw. 
unten  passieren.  Die  mit  1914,  1915  und 
1916  markierten  Bahnpunkte  zeigen  die 
Örter  der  Satelliten  während  der  Ju- 
piteropposition der  betreffenden  Jahre 


tion  in  die  Zeichenebene,  hinzugefügt. 
Die  durch  die  Sonne  auf  die  beiden 
äußersten  Monde  ausgeübten  Störungen 
sind  sehr  beträchtlich.  Ihre  Bahnen 
sind  daher  nicht  einmal  näherungsweise 
Ellipsen.  Die  bisher  vorliegenden  Be- 
obachtungen gestatten  nicht,  mehr  über 
die  mittleren  Elemente  des  neunten 


VlffT  /  Größte"  En  tfc 


0.0 


0.1 


0.2 


Maßstab  in  astronomischen  Einheiten 
(Der  Pfeil  links  unten  zeigt  zum  Frülilrngspunkt.) 


an.  Für  dieselben  Zeiten  geben  die 
Pfeile  die  jeweilige  Richtung  zur  Erde. 
Die  Zeichnung  erklärt  so  sehr  anschau- 
lich, daß  der  neunte  Mond  bei  seiner 
Entdeckung  1914  in  unmittelbarer  Nähe 
des  achten  aufgefunden  wurde.  Zur  Ab- 
schätzung der  Größenverhältnisse  sind 
noch  die  Bahnen  des  sechsten  und 
siebenten  Mondes,  jedoch  ohne  Projek- 


Mondes  auszusagen.  Es  sei  nur  noch 
hinzugefügt,  daß  die  mittlere  Umlaufs- 
zeit etwa  745  Tage  betragen  dürfte  und 
die  Exzentrizität  etwas  kleiner  als  die 
des  achten  Satelliten  (etwa  zu  sein 
scheint.  Die  Helligkeit  in  mittlerer 
Opposition  wurde  von  S  h  a  p  1  e  y  zu 
18.6m  angegeben,  woraus  sich  unter  An- 
nahme plausibler  Werte  für  Albedo 


—    163  — 


und  Farbenindex  ein  Durchmesser  von 
etwa  25  km  ergäbe.  Vom  Jupiter  aus 
gesehen,  würde  er  als  „Vollmond"  je 
nach  seiner  Entfernung  als  Stern  11. 
oder  12.  Größe  leuchten.  P.  H.  [1179 
Saturn  in  der  Opposition  1920.  Es 
konnten  neun  gute  Bestimmungen  der 
Helligkeit  des  Planeten  vor  der  Oppo- 
sition, davon  sieben  in  dem  Phasen- 
intervall —  1.53°  bis  —0.34°,  und 
ebensoviele  nach  der  Opposition,  davon 
drei  in  dem  Phasenintervall  +  0.25°  bis 
+  1.26°,  erhalten  werden,  durch  die  der 
Verlauf  der  Helligkeit  in  unmittelbarer 
Nähe  der  Opposition  hinreichend  fest- 
gelegt wird.  Der  Einfluß  der  von  der 
Theorie  S  e  e  1  i  g  e  r  s  geforderten  Auf- 
hellung des  Ringes  nahe  der  Opposition 
war  trotz  der  Kleinheit  der  Ringöffnung 
noch  recht  merklich.  Die  Helligkeit  war 
bei  der  Phase  0.25°  schätzungsweise  um 
0.07M  größer,  als  sie  sich  mit  einem 
konstanten  Phasenkoeffizienten  aus  den 
Bestimmungen  bei  den  größeren  Phasen- 
winkeln ergibt.  Die  Aufhellung  des 
Ringes  erstreckte  sich  diesmal  minde- 
stens von  der  Phase—  1.25°  bis  +  1-25°, 
während  sie  in  der  Opposition  1918,  bei 
beträchtlich  größerer  Ringöffnung,  nur 
in  einem  etwa  halb  so  großen  Phasen- 
intervall merklich  war.  Sehr  auffallend 
war  die  Asymmetrie  der  Phasenhellig- 
keitskurve in  bezug  auf  die  Achse  der 
Phase  0°.  Aus  dem  nahezu  linear  ver- 
laufenden Teil  der  Phasenhelligkeits- 
kurve abgeleitet,  ergibt  sich  der  Phasen- 
koeffizient vor  der  Opposition  — für  den 
Westrand  des  Planeten  —  zu  0.024M, 
nach  der  Opposition  —  für  den  Ostrand 
—  zu  0.036M.  In  der  Opposition  1919 
war  diese  Asymmetrie  ebenfalls  vor- 
handen; die  Werte  des  Phasenkoeffi- 
zienten betrugen  bzw.  0.025M  und 
0.038M.  Auch  bei  Jupiter  ist  diese  Ver- 
schiedenheit des  Phasenkoeffizienten  im 
gleichen  Sinne  angedeutet.  Sie  rührt 
wohl  von  einer  physikalischen  Ver- 
schiedenheit des  Ost-  und  Westrandes 
der  Planeten  her,  von  denen  der  eine 


einen  halben  Planetentag  lang  der 
Sonnenstrahlung  ausgesetzt  war,  der 
andere  dagegen  aus  der  Nachtseite  her- 
vorkommt.     [1204]     G  u  t  h  n  i  c  k. 

Symmetrieaxen  von  Sternhaufen. 
In  Vol.  3,  S.  96— 101,  1917  der  Proceed- 
ings  of  the  National  Academy  of 
Sciences  untersuchen  F.  G.  P  e  a  s  e 
und  H.  S  h  a  p  1  e  y  die  Symmetrieaxen 
von  Sternhaufen.  Dazu  wurde  die 
Fläche  der  Sternhaufen  durch  eine  Reihe 
konzentrischer  Kreise  in  einzelne  Ringe 
von  z.  B.  2'  Breite  eingeteilt  und  das 
Ganze  in  zwölf  Sektoren  zerlegt.  Bei 
dem  Sternhaufen  M  13,  der  sich  natur- 
gemäß besonders  eignet,  konnten  ver- 
schiedene Aufnahmen  von  6,  22,  37V2, 
94  und  300m  Dauer  der  Exposition  ver- 
wendet werden.  Die  Aufnahme  mit  94m 
liefert  das  übersichtlichste  Ergebnis.  Es 
sind  deutlich  zwei  Maxima  und  zwei 
Minima  der  Sternhäufigkeit  zu  unter- 
scheiden. Augenscheinlich  entspricht 
der  Positionswinkel  der  beiden  Rich- 
tungen der  größten  Sternhäufigkeit  mit 
einiger  Annäherung  der  Schnittlinie  der 
,, Hauptebene"  des  Sternhaufens  mit  der 
Sphäre.  Für  M  13,  den  großen  Stern- 
haufen im  Herkules,  findet  sich  etwa  der 
Positionswinkel  105°,  was  einer  Paral- 
lele zum  Verlauf  der  Milchstraße  ent- 
sprechen würde.  Die  zitierteAbhandlung 
zählt  die  Positionswinkel  willkürlich 
anders,  was  leicht  zu  Irrtümern  Anlaß 
geben  kann.  M  2,  M  15  und  N.  G.  C.5024 
zeigen  in  der  graphischen  Darstellung 
nur  je  ein  Maximum  bzw.  Minimum,  was 
einer  elliptischen  Form  der  Verteilung 
der  Sterne  entsprechen  dürfte.  Erst  die 
harmonische  Analyse  der  mitgeteilten 
Abzählungsergebnisse  wird  hier  klarer 
sehen  lassen.  Kr.  [U88 

Mit  der  räumlichen  Verteilung  der 
Neuen  Sterne  haben  sich  C.  Luplau 
Janssen  und  G.  H  a  a  r  k  beschäf- 
tigt, und  zwar  benutzten  sie  33  dieser 
Objekte,  die  uns  seit  dem  Jahre  1572 
bekannt  geworden  sind,  und  für  die 
sichere  Bestimmungen  der  Positionen 


—    164  — 


und  Helligkeiten  vorliegen.  Werden  die 
rechtwinkligen  galaktischen  Koordinaten 
abgeleitet  und  projiziert  man  das  Sy- 
stem der  Neuen  Sterne  auf  die  drei 
Ebenen,  so  zeigt  sich  eine  Verteilung, 
die  auffallende  Ähnlichkeit  mit  der  der 
Ö-Sterne  besitzt.  Auch  der  geometrische 
Schwerpunkt  des  Systems  kommt  in 
naher  Übereinstimmung  mit  dem  der 
O-Sterne  heraus.  Für  den  Parameter 
wird  im  Mittel  aus  zwei  Methoden  4.33 
Siriometer  gefunden,  was  einer  Parallaxe 
von  0.048"  entspricht.  Die  von  Berg- 
Strand  für  die  Nova  Persei  direkt 
gemessene  Parallaxe  ist  0.03",  so  daß 
man  vermuten  kann,  daß  die  bei  der 
vorliegenden  Untersuchung  gemachten 
vereinfachten  Annahmen  nicht  ganz 
falsch  sein  können.  ]t205] 

Farbenbestimmung  der  Fixsterne.  Da 
die  mit  dem  Auge  festgestellte  (visuelle) 
Helligkeit  eines  Sternes  in  der  Haupt- 
sache von  der  Intensität  des  gelben 
Lichtes  seines  Spektrums  herrührt,  seine 
photographische  Helligkeit  jedochhaupt- 
sächlich  vom  violetten  und  ultravio- 
letten Spektralgebiet  bestimmt  wird, 
kann  man  neben  den  direkten  visuellen 
Farbenschätzungen  auch  den  Unter- 
schied zwischen  der  visuellen  und  photo- 
graphischen Größenklasse,  den  soge- 
nannten Farbenindex,  als  Kennzeichen 
für  die  Farbe  und  damit  wieder  in  ge- 
wisser Hinsicht  für  das  Spektrum  des 
betreffenden  Gestirns  benutzen.  Die 
direkte  Beobachtung  kann  nun  wieder 
durch  photographische  Aufnahmen  mit 
Hilfe  eines  Gelbfilters  ersetzt  werden, 
wodurch  Fehler,  die  durch  verschiedene 
Auffassung  der  Beobachter  entstehen 
können,  ausgeschaltet  werden.  An  der 
Mount- Wilson-Sonnenwarte  ist  neuer- 
dings dies  Verfahren  von  H.  S  e  a  r  e  s 
angewendet  worden,  das  zu  sehr  be- 
friedigenden Ergebnissen  geführt  hat. 
Es  wurde  dabei  aus  dem  Verhältnis  der 
Belichtungszeiten,  die  mit  bzw.  ohne 
Filter  ein  Bild  von  der  gleichen  Schwär- 
zung geben,  auf  den  Farbenindex  ge- 


schlossen. Voraussetzung  dabei  ist,  daß 
man  aus  Sternen,  deren  Farbenindex 
gut  bekannt  ist,  eine  Beziehung  zwischen 
ihm  und  dem  oben  erwähnten  Belich- 
tungsverhältnis abgeleitet  hat,  so  daß 
man  aus  der  Kurve  mit  dem  Argument 
Belichtungsverhältnis  sofort  den  zuge- 
hörigen Farbenindex  ablesen  kann.  Es 
liegt  auf  der  Hand,  daß  bei  diesem  Ver- 
fahren in  unverhältnismäßig  kurzer  Zeit 
ein  großes  Material  geschaffen  werden 
kann.  Im  Grunde  dieselbe  Methode 
wird  in  letzter  Zeit  von  Prof.  G  u  t  h  - 
nick  auf  der  Sternwarte  Babelsberg 
angewandt.  Nur  setzt  er  an  Stelle  der 
photographischen  Platte  die  viel  emp- 
findlichere lichtelektrische  Zelle.  Auf 
der  einen  Seite  geht  dadurch  zwar  der 
Vorteil  verloren  in  kurzer  Zeit  sehr  viel 
Beobachtungsmaterial  zu  schaffen,  da- 
für sind  aber  die  erreichten  Resultate 
von  ungleich  höherer  Genauigkeit. 

P.  H.  [1177 

Nordisk  Astronomisk  Tidskrift.  Nr.  2 

dieser  neuen  Zeitschrift  bringt  zunächst 
einen  schwedischen  Beitrag  von  Osten 
Bergstrand  über  die  Ausdehnung 
des  Weltalls,  in  dem  hauptsächlich  über 
die  Untersuchungen  von  S  h  a  p  1  e  y 
und  Lundmark  berichtet  wird.  Die 
Abstände  der  Spiralnebel  von  Millionen 
Lichtjahren  werden  als  zu  groß  für  die 
Annahmen  der  Einstein  sehen  The- 
orie angesehen.  Es  folgt  ein  Beitrag  von 
Elis  Strömgren  auf  Dänisch  über 
den  Ursprung  der  Kometen,  der  auf  den 
Umstand  hinweist,  daß  alle  bisher  be- 
kannten Haarsterne  dem  Sonnensystem 
angehören  und  daß  die  hyperbolische 
Bahnform  durch  planetarische  Stö- 
rungen hervorgerufen  werde.  Mehr  po- 
pulär gehalten  sind  die  Ausführungen 
von  Brochmann  über  die  Mond- 
namen. [1207]    K  r. 

Zu  Tafel  VIII.  Die  hier  wieder- 
gegebenen Jupiterzeichnungen  sind  von 
Herrn  Pfarrerexpositus  J.  E  g  1  m  e  i  e  r, 
Hüttenkofen,  an  einem  25  cw-Merz- 
spiegel,  der  meist  auf  20  cm  abgeblen- 


I 


—    165  — 


det  war,  bei  230facher  Vergrößerung 
hergestellt.  Es  sei  besonders  darauf 
aufmerksam  gemacht,  daß  die 
schwarzen  Flecken  nicht   etwa  Tra- 


bantenschatten sind.  Bemerkenswert 
ist  Februar  29  die  eintönige  Blässe 
des  nördlichen  Teiles  der  Nordhalbkugel 
vom  NTrB  an. 


Vermischte  Beobachtungsnachrichten. 


Am  20.  Juni,  10M.5m  M.  E.  Z.  — 
die  Zeitangabe  ist  auf  einige  Zehntel  Mi- 
nuten zuverlässig  —  beobachtete  ich  ein 
außergewöhnlich  helles  und  langsam 
ziehendes  Meteor.  Es  erschien  von 
meinem  Beobachtungsort  (<p  =  48°  43' 

44",  X  =  37*21.7bö.  Gr-)  4°  bis  5°  süd- 
lich Spica,  flog  mit  leichter  Neigung 
gegen  den  Horizont  zwischen  Regulus 
und  Mond  hindurch  und  verschwand 
rechts  unterhalb  Jupiter  in  etwa  a  =  9h 
10m,  6  =  +  15°  hinter  einem  horizon- 
talen, 1.5°  breiten  Wolkenband,  unter- 
halb dessen  es  jedoch  nicht  mehr  auf- 
tauchte. Die  beobachtete  Flugdauer 
dürfte  reichlich  5S  betragen  haben.  Die 
Helligkeit  war  ein  mehrfaches  von  Mars 
oder  Jupiter,  die  Farbe  intensiv  rot, 
röter  als  der  bereits  tief  stehende  Mond; 
eine  Schweifbildung  von  etwa  1/2° 
konnte  deutlich  beobachtet  werden. 
[1213]  Anton  Staus. 

In  den  Monaten  Februar  und  März 
dieses  Jahres  konnte  ich  öfteres  das 
Zodiakallicht  am  Abendhimmel  wahr- 
nehmen. Die  erste  Beobachtung  machte 
ich  Februar  14  gegen  7h  15m.  Das 
Zodiakallicht  reichte  an  diesem  Abend 
nicht  ganz  bis  zu  den  Plejaden.  Am 
nächsten  Abende  ließ  es  sich  gegen  7h 
nur  bis  zum  Aries  verfolgen.  Februar 
16  lag  das  Ende  des  Kegels  gegen 
7h  10m  zwischen  den  Plejaden  und  dem 
Aries.   Seine  Helligkeit  war  an  diesen 


drei  Abenden  etwa  gleich  1/3  von  der  der 
Milchstraße  in  der  Cassiopeia.  Februar 
17  7h  10m  war  das  Zodiakallicht 
doppelt  so  hell  wie  an  den  vergangenen 
Abenden.  Trotzdem  konnte  es  nur  bis 
zum  Aries  verfolgt  werden.  Am  18.  um 
dieselbe  Zeit  wie  am  17.  reichte  es  bis 
zu  den  Plejaden.  Es  war  ebenso  hell 
wie  am  17.  Nur  halb  so  hell  wie  an 
diesen  beiden  Tagen  war  es  am  19.  Fe- 
bruar 7h  10m.  Es  reichte  an  diesem 
Tage  auch  nur  bis  zum  Aries.  M.  E. 
wurde  die  Dunkelheit  des  Zodiakal- 
lichtes  an  diesem  Abende  durch  atmo- 
sphärische Einflüsse  (Dunst)  hervor- 
gerufen, nicht  durch  einen  Lichtwechsel 
des  Zodiakallichtes  selbst.  Infolge  des 
Mondscheins  konnte  das  Zodiakallicht 
dann  in  diesem  Monate  nicht  mehr  wahr- 
genommen werden. 

Im  März  wurde  das  Zodiakallicht  zu- 
nächst am  6.  beobachtet.  Um  7h  30m 
war  es  etwa  halb  so  hell  wie  die  Milch- 
straße in  der  Cassiopeia.  Es  endete  än 
diesem  Tage  in  den  Plejaden.  Außer- 
ordentlich hell  schien  das  Zodiakallicht 
März  19.  Um  7h30m  reichte  es  bis 
in  die  Nähe  der  Hyaden.  Die  Sonne 
wies  an  diesem  Tage  eine  große  Anzahl 
Flecken  auf.  An  weiteren  Beobach- 
tungen hinderte  auch  in  diesem  Monate 
der  Mondschein. 

1186]  Bernhard  H  a  u  r  w  i  t  z. 


Meinungsaustausch. 


Über  die  Gestaltung  der  Mondober- 
fläche werden  neuerdings  Meinungen 
laut,  und  es  ist  erfreulich,  daß  der  Gegen- 
stand Anregungen  gibt  zur  Betrachtung 
des  Mondes  überhaupt.  Diese  zunächst 


bildet  zurzeit  noch  den  Schwerpunkt 
der  Bestrebungen  der  Fernrohrbesitzer, 
und  die  Mitglieder  der  Mondgruppe 
werden  mir  recht  geben,  daß  schon  sie 
allein  eine  sehr  schwere  Sache  ist.  Nun 


wird  gewöhnlich  der  Fehler  gemacht, 
daß  man,  von  gewissen  Formen  ver- 
leitet, die  Frage  der  Entstehung  der 
Oberflächengebilde  insgesamt  zu  er- 
gründen versucht,  ohne  daß  dabei  ge- 
wisse andere,  ebenso  wichtige  Bildungen 
berücksichtigt  werden.  Da  es  mir  von 
einigen  Seiten  nahegelegt  wird,  mich 
ebenfalls  zu  äußern,  so  möchte  ich  das 
in  einer  Form  tun,  die  allen  Beobachtern 
von  großem  Nutzen  sein  wird.  Ich  will 
einmal  einige  Punkte  unterstreichen,  die 
in  jeder  Hinsicht  auf  lange  hinaus  Auf- 
gaben bleiben  werden. 

Daß  die  erdrückende  Überzahl  der 
Monderhebungen  rund  ist,  gibt  dem 
Monde  unbestritten  sein  Gepräge;  daß 
aber  unterhalb  dieser  Gestaltungen, 
zeitlich  wohl  vorangängig,  andere  Grund- 
lagen bestehen,  deren  Urwüchsigkeit 
nicht  allzu  schwer  einzusehen  ist,  das 
wird  gewöhnlich  ganz  übersehen.  Hier- 
über darf  man  ruhig  •sagen,  der  Mond 
habe  eine  klare  Doppelnatur.  Das 
Grobe  gehört  einem  Altertum  an,  wie 
z.  B.  die  Gebirgstafeln  im  Süden  und 
die  Schollen,  als  welche  die  sog.  ,, Ge- 
birge" (Apennin,  Alpen,  Hämus)  anzu- 
sehen sind;  ebenso  können  alle  großen 
Ebenen  (Mareflächen)  hierhergezählt 
werden,  wenn  man  sie  nicht  in  die  Über- 
gangszeit verlegen  will.  Das  Fein- 
ziselierte ist  alles  neu,  also  sämtliche 
Rundformen  und  Rillen,  sogar  das  Ge- 
schiebe (Trümmerfelder),  das  als ,, Alpen- 
berge", Apenninen„gebirge"  usw.  be- 
zeichnet wird.  . 

Hat  man  sich  einmal  am  Okular  von 
der  Wesenheit  dieser  Zustände  über- 
zeugt, dann  kann  man  einen  Schritt 
näher  herangehen.  Es  sei  hier  an  die 
Tatsache  erinnert,  daß  die  Urscholle 
,, Alpen"  in  zwei  Teile  zerborsten  ist 
(Alpental !)  und  daß  auch  die  Apenninen- 
platte  genau  so  bersten  wollte,  denn  der 
Bruch  ist  da,  die  starke  Rille  zwischen 
1°  und  2°  w.  L.  und  18°  und  20°  Nord- 
breite. Ferner  möge  man  die  SW-Adern 
im  Mare  Humorum  Und  die  parallelen 


Hippalusrillen  einmal  einer  besonderen 
Beobachtung  und  Betrachtungsweise 
würdigen.  Endlich  prüfe  man  genau  das 
wirre  Trümmerfeld  zwischen  Alexander- 
Calippus  und  Posidonius.  Es  wird  ge- 
nügen, nur  diese  drei  Richtungen  der 
überlegenden  Verarbeitung  zu  pflegen, 
und  man  kommt  weit  ab  von  allen  Vor- 
stellungen über  die  Bildüngsweise  der 
Mondschale,  die  man  bis  jetzt  so  häufig 
lesen  konnte. 

Aber  es  gibt  noch  schönere  Weg- 
weiser in  die  Mondgeheimnisse.  Es  sei 
kurz  auf  vier  Kräfteäußerungen  hinge- 
wiesen, die  schon  mäßig  großen  Fern- 
rohren zugänglich  sind.  Sie  betreffen 
Umgestaltungen  des  alten  Mondbodens 
und  sind  ursächlich  unmittelbar  zu- 
sammenhängend und  wohl  auch  genau 
gleichalterig,  nämlich  gewisse  Rillen  Und 
Bergadern. 

4.  Zwischen  Rheita  und  Metius  im 
SW- Quadranten  liegt  eine  Folge  von 
„Kraterkesseln",  die  sich  durch  mehr 
als  20°  größten  Kreises  gegen  SW  er- 
streckt und  das  „Alpental"  an  gewal- 
tiger Größe  mehrfach  übertrifft.  Es  ist 
eine  riesige  Grabenbruchlinie  mit  Aus- 
gestaltung zu  Rundkesseln,  wie  sie  im 
ganz  kleinen  Maße  bei  der  Hyginusrille 
vorkommen.  —  2.  Vom  SO-Rande  des 
Abulfeda  streicht  eine  Bruchlinie  zum 
NW-Rande  des  Almanon,  dann  in  Ge- 
stalt einer  Kraterkette  zum  großen 
südliehen  Bergausläüfer  von  Tacitus 
aus;  von  hier  ab  zum  S-Rand  des 
Kraters  Katharina  A  und  jenseits  etwa 
vom  SW-Wall  dieses  A  aus  nochmals 
35  km  weit  ins  Bergland  von  c  hinein 
ist  der  Bruch  gleich  einem  Gebirgsgrat 
ausgebildet.  Dort  also  Kraterrille  und 
Kraterfolge,  hier  scharfer  Grat.  — 
3.  Den  Westen  des  Mare  serenitatis 
durchzieht  in  Schlangenlinie  eine  mäch- 
tige Bergader  von  Plinius  her  bis  gegen 
Posidonius  b.  Bei  y,  wo  ein  glänzender 
Krater  auf  dem  Kamme  liegt,  zweigt 
ein  Gabelast  nach  NO  ab,  verschwindet 
dann  fast,  um  sich  bald  nachher  mit 


-    167  — 


einer  verwandten  Ader  zu  vereinigen. 
Diese  letztere  stößt  auf  die  Scholle  mit 
dem  Kleingetrümmer  westl.  von  Alexan- 
der; quer  zum  Schollenrande  aber  setzt 
sich  die  Ader  als  starkes  Tal  bis  mitten 
in  die  Berge  hinein  fort.  Also  wiederum 
Zusammenhang  zwischen  Ader  und  Tal- 
form in  einem  einzigen  Zuge.  Minde- 
stens zwei  oder  gar  drei  Bruchlinien,  teil- 
weise in  Hochformen  übergehend,  kom- 
men vom  Posidonius  her  ebenfalls  in  das 
Trümmerfeld  herein.  • —  4.  Um  Bürg 
herum  breitet  sich  der  Lacus  mortis  aus, 
und  dieser  wird  vom  Bürg  NO  aus  von 
einer  starken,  gegen  SO  streichenden 
Rille  halbiert,  die  merkwürdigerweise 
auf  M  ä  d  1  e  r  s  Karte  fehlt.  Daß  dieser 
Bruch  jenseits  der  Ebene,  also  im  Hoch- 
ufer des  Lacus,  als  starker,  scharfer 
Grat  weiterzieht,  erkennt  man  weder 
bei  M  ä  d  1  e  r  noch  bei  Schmidt, 
obwohl  der  Bergzug  da  ist.  Wiederum 
also  Rille  und  Grat  über  dem  gleichen 
alten  Schollenbruch. 

Diese  vier  Beispiele  mögen  genügen, 
obwohl  es  viel  mehr  solche  gibt,  sogar 
fast  inmitten  der  Mondscheibe.  Daß  ich 
gerade  sie  herangezogen  habe,  geschah 


mit  gutem  Grunde.  Der  Mondforscher 
kann  aus  ihnen  viel  lernen,  wenn  er  sie 
am  Fernrohre  Untersucht.  Er  muß  sich 
nur  sehr  hüten,  die  geologischen  Er- 
fahrungen zu  unsern  Füßen  mechanisch 
auf  den  Mond  übertragen  zu  wollen.  Das 
wäre  ein  neuer  Fehler,  der  in  die  Irre 
führte.  —  Ich  will  bei  dieser  Gelegenheit 
nicht  unterlassen  zu  erwähnen,  daß  der 
im  Sirius  jüngst  herbeigezogene  Ver- 
gleich mit  dem  „Pfahl"  in  der  Oberpfalz 
ganz  wohl  hierher  paßt,  aber  auch  nur 
hierher,  denn  die  T  y  c  h  o  streifen 
sind  etwas  so  sehr  anders  Geartetes,  daß 
sich  darüber  kaum  ein  Wort  verlieren 
läßt.  Am  Monde  kann  nur  urteilen, 
wer  den  Gegenstand  vom  Fernrohre  her 
genau  kennt.  Selenologie  ist  noch 
schwieriger  als  Selenographie. 

[ii92]  P  h.  F  a  u  t  h. 

Wir  werden  mit  Bezug  auf  den  Auf- 
satz des  Herrn  Prof.  Bohl  in  (Sirius 
1918)  in  dankenswerter  Weise  darauf 
aufmerksam  gemacht,  daß  das  „rosa- 
farbige Band  um  die  Sonnenscheibe" 
nicht  erst  1851  sondern  schon  1706  von 
Stannyan  und  1715  von  Halley 
und  Louville  gesehen  wurde. 


Bücherschau, 


Selbstherstellung  eines  Spiegelteleskops. 
Von  Prof.  Dr.  A.  M  i  e  t  h  e.  Mit  1  Titel- 
bild und  24  Abb.  im  Text.  Preis  geh. 
M  4.80,  geb.  M  7.50.  Franckh'sche  Ver- 
lagshandlung, Stuttgart. 

Prof.  Dr.  A.  M  i  e  t  h  e  ,  der  Leiter  der 
photographischen  Sternwarte  der  Tech- 
nischen Hochschule  in  Berlin,  der,  wie  er 
selbst  sagt,  „früher  mit  jugendlicher  Be- 
geisterung und  bescheidensten  Werkzeugen 
den  Himmel  durchmustert  und  sich  seine 
Geräte  mit  denkbar  beschränktesten  Mit- 
teln selbst  hergestellt  hatte",  gibt  hier  eine 
leichtfaßliche  Anleitung.  Zur  Herstellung 
sind  allerdings  Fleiß  und  eine  gewisse  Ge- 
schicklichkeit Vorbedingung.  Die  fünf 
hellsten  Monde  des  Saturn,  seine  Ring- 
teilung, die  Streifensysteme  auf  dem  Ju- 
piter usw.  werden  zugänglich.  Für  den 
Anfänger  besonders  beherzigenswert  ist  das 
Schlußkapitel  mit  einigen  Winken  für  prak- 
tische Beobachtungen.       [ii87]  Kr. 


C.  F.  Roth- Seefried,  Die  Geisteskartothek. 
48  S.  Komm.-Verl.  H.  Lukaschik,  München. 
Preis  geh.  M  2. —  plus  Zuschl. 

Die  kleine  Schrift  verdiente  von  vielen 
gelesen  zu  werden,  da  gerade  in  der  wissen- 
schaftlichen Arbeit  manche  gute  Idee  infolge 
unsystematischer  Anlage  der  Vorbereitungen 
nur  unvollständig  zur  Auswirkung  gelangt. 
Besonders  für  wissenschaftliche  Schriftsteller 
zu  beherzigen.  [1201]    K  r. 

Astrophysik.  Die  Beschaffenheit  der 
Himmelskörper.  Von  Prof.  W.  F.  W  i  s  1  i  - 
c  e  n  u  s.  Neubearbeitet  von  Prof.  Dr. 
H.  Ludendorff.  Vierte  Auflage.  Mit 
14  Abbildungen.  (Sammlung  Goeschen 
Nr.  91).  Vereinigung  wissenschaftlicher  Ver- 
leger Walter  de  Gruyter  &  Co.,  Berlin  W  10 
und  Leipzig.  Preis  M  1.60  und  50%  Ver- 
legerteuerungs-Zuschlag. 

Der  gegenwärtigen  Entwicklung  der 
astrophysikalischen  Wissenschaft  entspre- 
chend hat  namentlich  das  Kapitel  „Die  Fix- 


—    168  — 


steine  und  Nebelflecke"  eine  bedeutende 
Umgestaltung  und  Erweiterung  erfahren.  So 
wird  beispielsweise  der  Unterschied  zwischen 
Riesen-  und  Zwergsternen  und  die  neue, 
darauf  fußende  Entwicklungstheorie  der  Fix- 
sterne ausführlich  erörtert.  Ebenso  werden 
auch  die  neuesten  Ergebnisse  über  die  Spiral- 
nebel mitgeteilt.  Überhaupt  ist  der  zeitige 
Stand  der  Forschung  in  allen  Abschnitten 
gebührend  berücksichtigt,  so  daß  man  eine 
gute  Übersicht  über  unsere  Kenntnisse  auf 
dem  Gebiete  der  Astrophysik  gewinnt.  Wir 
können  das  Büchlein  jedem  Freunde  der 
Himmelskunde  nur  warm  empfehlen.  31194] 
Luft-  und  Meeresströmungen.  Von  Prof. 
Dr.  Franz  Schulze,  Direktor  der  See- 
fahrtschule in  Lübeck.  Mit  27  Abbildungen 
und  Tafeln.  Zweite,  verbesserte  Auflage. 
(Sammlung  Göschen  Nr.  551.)  Vereinigung 
wissenschaftlicher  Verleger  Walter  de  Gruyter 
&  Co.,  Berlin  W  10  und  Leipzig.  Preis  M  1.60 
und  50%  VerlegerteuerungsZuschlag. 


Das  kleine  Werk  hat  trotz  der  Kriegs- 
jahre  seine  Leser  gefunden,  so  daß  eine  zweite 
Auflage  nötig  wurde,  die  mit  den  neuesten 
Forschungsergebnissen  der  maritimen  Mete- 
orologie und  Ozeanographie  ausgestattet  ist. 
Zunächst  werden  Barometer  und  Thermo- 
meter der  verschiedensten  Art  behandelt  und 
durch  Abbildungen  erläutert.  Die  Wind- 
verteilung wird  an  Hand  guter  Figuren  und 
unter  Zuhilfenahme  guter  Karten  ausein- 
andergesetzt. Verfasser  geht  dann  auf  die 
Passatwinde,  Monsune  und  lokale  Winde  von 
allerlei  Art  ein,  um  dann  zu  den  Wirbel- 
stürmen der  Tropen  und  zum  Manövrieren 
in  diesen  überzugehen.  Im  zweiten  Teil 
werden  Meeresströmungen  beschrieben  und 
die  Methoden  dargelegt,  durch  welche  man 
sie  ermittelt.  Das  Büchlein  ist  gewiß  geeig- 
net, Interesse  für  die  See  und  die  mit  ihr 
zusammenhängenden  Berufe  zu  wecken. 

[1193] 


Angelegenheiten  der  Ingedelia. 

Wir  haben  die  angenehme  Pflicht,  unsere  Leser  davon  zu  benachrichtigen, 
daß  die  Berliner  Ortsgruppe  der  Ingedelia  inzwischen  die  nachgesuchte  Voll- 
macht erhalten  hat  und  jetzt  berechtigt  ist,  korporativ  aufzutreten  und  sich 
durch  ihren  Leiter  vertreten  zu  lassen.  Als  derzeitiger  Gruppenleiter  wurde 
Herr  Kurd  Kißhauer  und  als  sein  Stellvertreter  Herr  F.  Lefeber  vom 
Vorstand  bestätigt. 

Zur  Rehabilitation  des  Herrn  Kurd  Kißhauer  bestätigen  wir  über- 
dies gern,  daß  gerade  seine  Bemühungen  für  die  von  ihm  geleitete  Gruppe 
bei  seiner  zeitraubenden  beruflichen  Tätigkeit  die  übrigen  Mitglieder  der 
Ingedelia  nicht  mehr  so  weitgehend  zu  ihrem  Rechte  kommen  ließ,  wie  das 
im  Interesse  der  Allgemeinheit  als  wünschenswert  bezeichnet  werden  mußte, 
so  daß  wir  die  Seite  128  bereits  veröffentlichte  Arbeitsteilung  vornehmen  zu 
müssen  glaubten. 

Die  Berliner  Ortsgruppe  veranstaltet  ihre  Vorträge  in  der  Berliner 
Übungssternwarte  der  Universität,  Invalidenstr.  57 — 63,  und  zwar  jeden  ersten 
Mittwoch  im  Monat  von  6h45m  bis  8h  30w.  Zur  Portoersparms  teilen  wir 
hier  die  beiden  nächsten  Themen  mit 

August  4.    0.  F.  Ziems:  „Wie  kann  der  Liebhaberastronom  die  draht- 
losen Zeitsignale  verwerten? 
Septbr.  1.    Dr.  H.  H.  Kri  tzinger:  Die  neuesten  Versuche  zur  Ent- 
fernungsbestimmung der  Sternhaufen  und  Spiralnebel. 
Eventuelle  Änderungen  des  Programms  können  kurz  vor  dem  Vortragstage 
telephonisch  bei  Herrn  G.  v.  Stempeil  (Wilh.  7195)  erfragt  werden,  der 
auch  sonst  Auskünfte  über  die  Ingedelia  im  allgemeinen  erteilt.  Spezielle  An- 
fragen, die  Ortsgruppe  Berlin  betreffend,  bitten  Wir  nunmehr  an  Herrn  Kurd 
Kißhauer,  Berlin  N  39,  Fennstraße  321  zu  richten. 

Im  Auftrage  des  Vorstandes: 
Dr.  H.  H.  Kritzinger,  Vorsitzendej. 


Herausgeber:  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig-  40636 
Schriftleitung  :  Paul  Hügeler  Berlin  SO  33  Schlesischestr.  2 1 


1920  Februar  18  9h  MEZ.   /.  =  ca.  43°. 


1920  März  26  6h  50™  MEZ.    /.  =  ca.  126°. 


Sirius  1920.    Heft  8. 


Tafel  VIII 


Band  53 


1920 


81  Rl US 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

QantomKftr  1  Q7H  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

Oepiemoer  ITJCAJ.  Berechtigung  der  Menschheit.«     *  Kosmos. 

Jeden  Monat  l  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von   EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 

INHALT:  Die  ersten  Ausgrabungen  der  Ulugh-Bek-Sternwarte  in  Samarkand.  Von  Prof. 
Dr.  K.  Graff,  Sternwarte  Bergedorf.  (Mit  4  Abb.)  S.  169.  —  Die  zweite  ordentliche  General- 
versammlung der  Ingedelia  am  21.  April  1920  in  der  Urania-Sternwarte  zu  Berlin.  S.  173. 
—  Die  nächsten  Konjunktionen  von  Jupiter  und  Saturn.  Von  Dr.  H.  H.  Kritzinger. 
S.  181.  —  Die  totale  Sonnenfinsternis  vom  29.  Mai  1919.  (Hierzu  Tafel  IX.)  S.  183.— 
Meteorbeobachtungen  in  den  Jahren  1918  und  1919.  S.  183.  —  Sonderbare  astronomische 
Lesefrüchte.  S.  185.  —  Rundschau.  S.  187.  —  Bücherschau.  S.  188.  —  Ingedelia.  S.  188. 

Die  ersten  Ausgrabungen  der  Ulugh-Bek-Sternwarte  in  Samarkand. 

Von  Prof.  Dr.  K.  Graff,  Sternwarte  Bergedorf.   (Mit  4  Abb.) 


Durch  die  Weltereignisse  der  letzten 
Jahre  ist  über  eine  wichtige  histo- 
rische Entdeckung,  die  Freilegung  der 
Ulugh-Bek-Sternwarte  in  Samarkand  im 
Jahre  1909,sehr  wenigbekanntgeworden. 
In  der  russischen  Literatur  habe  ich  nur 
zwei  Notizen  darüber  gefunden,  die  eine 
in  den  ,, Denkschriften  (Sapiski)"  des 
russischen  Generalstabes  1910,  die  an- 
dere in  den  „Mitteilungen  der  russischen 
astronomischen  Gesellschaft"  (Band  15, 
1909).  Diese  letztere  hat  neben  eigenen 
Erinnerungen1)  und  dem,  was  man  in 
S  6  d  i  1 1  o  t  s  „Prolegomenes  des  Tables 
astronomiques  d'Ouloüg  -  Beg"  nach- 
lesen kann,  als  Quelle  für  die  folgenden 
Mitteilungen  gedient. 

Als  ich  selbst  nach  der  Sonnenfinster- 
nis am  14.  Januar  1907  in  Samarkand 
weilte,  war  gerade  der  Ort  der  ehemali- 
gen Sternwarte  des  berühmten  Astro- 
nomen  festgestellt   worden,    und  so 


!)  S.  Himmel    und    Erde,    Bd.  20, 
S.  337  ff. 
Sirius  1920 


folgte  ich  mit  größter  Freude  der  Ein- 
ladung zweier  Fachkollegen,  der  Astro- 
nomen H  a  n  s  k  i  und  S  t  e  f  a  n  i  k  , 
um  trotz  der  Kürze  der  zur  Verfügung 
stehenden  Zeit  gemeinsam  die  denk- 
würdige Stätte  zu  besuchen.  Als  wir  je- 
doch nach  dem  etwa  eine  Stunde  nord- 
östlich von  Samarkand  entfernten  Platze 
kamen,  wurde  uns  der  Eintritt  in  die  be- 
treffenden Gartenanlagen,  die  einer 
geistlichen  mohammedanischen  Stiftung 
(Wakuf)  angehören,  rundweg  verweigert 
mit  der  Begründung,  daß  nach  einer  Be- 
sichtigung der  Ruinen  diese  dann  auch 
sicher  von  der  russischen  Regierung  be- 
schlagnahmt würden.  Alle  Versuche, 
die  inzwischen  zusammengeströmte  Sar- 
tenschar  durch  den  Dolmetscher  von  der 
Grundlosigkeit  dieser  Ansicht  zu  über- 
zeugen, waren  vergeblich;  wir  erfuhren 
schließlich  nur,  daß  an  der  Stelle  der 
alten  Sternwarte  noch  Spuren  einer 
riesigen  Brunnenanlage  vorhanden  seien, 
und  mußten  wohl  oder  übel  unverrich- 
teter  Sache  heimfahren. 

Heft  9. 


—    170  — 


Inzwischen  sind  die  Schwierigkeiten 
durch  das  russische  Gouvernement  in 
Samarkand  behoben  worden.  Ein  Teil 
der  Sternwarte  wurde  unter  Leitung  des 
Gouvernementsbeamten  Wjatkin,  der 
überhaupt  erst  auf  Grund  von  An- 


doch,  wie  es  scheint,  nicht  absolut  genau) 
ist  von  der  Mitte  des  Hügels  aus  ein 
nahe  senkrechter  Einschnitt  von  etwa 
21/2  m  Breite  in  den  Felsen  gehauen. 
Auf  dem  Grunde  dieser  Rinne  liegt  der 
Kreislimbus,    zwei    niedrige  parallele 


Abb.  1.    Schnitt  durch  den  Schaar-Schaary-Hügel,  den  Ort  der 
Ulugh-Bek-Stern  warte. 


deutungen  in  einer  alten  Urkunde  die 
Lage  der  Sternwarte  mit  Sicherheit  fest- 
gestellt hatte,  freigelegt,  und  der  be- 
kannte Astronom  der  Taschkenter  Stern- 
warte 0  s  s  i  p  o  f  f  konnte  die  ersten, 
allerdings  zunächst  noch  sehr  rohen 
Vermessungen  an  Ort  und  Stelle  aus- 
führen. 

Das  einstige  Observatorium  lag  auf 
einem  flachen  Felsenhügel  (Abb.  1),  der 
Schaar-Schaary  genannt  wird.  Er  hat 
eine  Höhe  von  15  bis  17  m  über  der  Um- 
gebung und  ist  ein  natürliches  Gebilde. 
Sein  Durchmesser  umfaßt  oben  70  bis 
90  m. 

Die  Ausgrabungen  stellten  zunächst 
fest,  daß  der  Hügel  auf  seinem  Gipfel  die 
Fundamente  einer  aus  Backstein  er- 
richteten runden  Wand  (Abb.  2)  trägt, 
die  wahrscheinlich  einem  riesigen  Turm 
von  etwa  45  m  Durchmesser  angehört 
hat.  An  der  inneren  Wand  des  Turmes 
waren  offenbar  einzelne  Kammern,  die 
als  Wohn-  oder  Arbeitsräume  dienten, 
untergebracht.  In  einer  derselben  wur- 
den z.  B.  noch  Spuren  einer  Küche 
(Kohlen,  Asche. usw.)  vorgefunden.  Die 
Fundamente  des  Turmes  sind  stark  be- 
schädigt und  können  erst  allmählich 
ausgegraben  werden. 

In  der  Richtung  des  Meridians  (je- 


Bögen  äus  Ziegelsteinen,  deren  Ober- 
fläche mit  Marmor  belegt  ist.  Die  beiden 
Bögen  haben  die  gleiche  Höhe  und  sind 
derartig  gekrümmt,  daß  sie  einem  Kreise 


Abb.  2.  Turm-Fundament  der  Ulugh-Bek- 
Sternwarte. 

von  rund  40  m  (genauer  40.1  tri)  Radius 
angehören.  Auf  beiden  Kreisbögen 
(Abb.  3),  d.  h.  auf  den  erwähnten  Mar- 
morplatten, läuft  der  Länge  nach  je  eine 
schmale  Rinne.  Quer  dazu  sind  in  Ab- 
ständen von  70  cm  etwas  tiefere  Striche 


-    171  — 


angebracht,  die  genau  den  einzelnen 
Graden  der  Sexagesimalteilung  ent- 
sprechen. An  den  Enden  dieser  Quer- 
striche befinden  sich  zwei  runde  Ver- 
tiefungen, in  die  offenbar  Metallstifte 
hineinpaßten.  Es  ist  wahrscheinlich, 
daß  in  den  Längsrinnen  des  Doppel- 
kreises irgendeine  schlittenartige  mit 
einem  Diopter  versehene  Vorrichtung 
hin  und  her  bewegt  werden  konnte,  die 
nach  einer  Verschiebung  um  genau  einen 
Grad  mit  solchen  Stiften  in  die  beiden 
Teilstrichöffnungen  einschnappte.  Wie 
diese  Vorrichtung  sonst  ausgesehen 
haben  mag,  läßt  sich  schwer  sagen;,  an 
Ort  und  Stelle  wurde  wenigstens  außer 
einem  Messingstift  nichts  weiter  vor- 
gefunden. 


O 

IIIMM 

Abb.  3.   Teil  des  Kreislimbus  der  Ulugh- 
Bek-Sternwarte. 


In  der  Mitte  zwischen  je  zwei  Teil- 
strichenden des  westlichen  Bogens  fin- 
den sich  flache  runde  Einschnitte,  in 
denen  sehr  deutlich  und  sauber  die 
arabischen  Buchstabenziffern  einge- 
meißelt smd,dievon  oben  nach  unten  zu- 
nehmen. Die  oberste  erhaltene  Ziffer 
ist  56,  die  tiefste  bis  jetzt  ausgegrabene 
73.  Durch  entsprechende  Messungen 
konnte  festgestellt  werden,  daß  die  Tei- 
lungen tatsäciilich  Gradlängen  dar- 
stellen und  den  Gestirnshöhen  ent- 
sprechen (wobei  natürlich  in  Betracht  zu 
ziehen  ist,  daß  die  Lage  der  Platten  im 
Laufe  der  Zeit  sich  ein  wenig  geändert 
haben  mag),  ferner  daß  der  Teilstrich, 
der  einer  bestimmten  Teilungsziffer  ent- 
spricht, einen  halben  Grad  tiefer  liegt. 


In  der  Mitte  zwischen  den  beiden 
Kreisbögen  führt  eine  schmale  Treppe 
aus  Backstein,  auf  der  wahrscheinlich 
der  Beobachter  stand.  Auch  zu  beiden 
Seiten  sind  Treppen  mit  merklich 
höheren  Stufen  angebracht;  vermut- 
lich waren  sie  für  die  Gehilfen  bestimmt, 
die  das  fahrbare  Diopter  weiterschoben 
und  es  in  der  erforderlichen  Lage  fest- 
setzten. 

Betreffs  der  Gestalt  des  Riesen- 
instrumentes ist  es  schwer  zu  ent- 
scheiden, ob  dieses  ein  Quadrant  oder 
Oktant  war  oder  einen  anderen  Teil  des 
vollen  Kreisumfanges  betrug.  Nach  der 
Ansicht  von  Wjatkin  bestand  das  Ganze 
wahrscheinlich  aus  einem  von  0  bis  90° 
geteilten  Quadranten,  der  oberhalb  des 
Erdbodens  durch  eine  Strebemauer  ge- 
stützt wurde.  Für  diese  Ansicht  würde 
der  Umstand  sprechen,  daß  an  der 
Stelle,  wo  diese  Mauer  einst  gestanden 
haben  mag,  sich  ein  großer  Haufen  von 
Ziegelsteintrümmern  vorfand. 

Auch  die  Frage  taucht  auf,  wie  wohl 
die  Höhe  der  nördlichen  Gestirne  beob- 
achtet wurde,  wenn  nur  der  vierte  Teil 
eines  Kreisbogens  existierte.  Alles  hängt 
indessen  von  der  Einrichtung  des  Diop- 
ters ab.  Vielleicht  war  es  so  gebaut,  daß 
den  Zielpunkt  die  Spitze  eines  Minaretts 
im  Zentrum  des  Kreisbogens  bildete, 
vielleicht  befand  sich  auch  auf  dem 
Schlitten  irgendeine  Vorrichtung  mit 
mehreren  Dioptern,  die  um  45°  oder 
einen  anderen  Winkelwert  voneinander 
abstanden,  oder  es  wurde  ein  noch  ein- 
facheres Verfahren  angewendet. 

Auf  alle  Fälle  geht  augenblicklich 
die  Marmorteilung  nur  bis  56°,  während 
höher  hinauf  bis  etwa  48  oder  50°  nur  die 
Backsteinbogen  erhalten  sind.  Nach 
unten  hin  ist  die  Teilung  bis  73°  auf- 
gedeckt und  geht  hier  unter  dem  Erd- 
boden weiter.  Jedenfalls  ist  hier  erst 
ein  geringer  Teil  der  Ausgrabungsarbeit 
erledigt,  und  die  .Hauptaufgabe  steht 
noch  bevor. 

Eine  interessante  Einzelheit  verdient 


—    172  — 


noch  hervorgehoben  zu  werden.  Bei 
den  Ausgrabungen  fand  man  unter  dem 
Schutt  eine  Menge  flacher  glasierter 
Tassen  von  gleicher  Größe  und  Form. 
Es  erscheint  0  s  s  i  p  o  f  f  nicht  ausge- 
schlossen, daß  sie  vielleicht  irgendwie 
als  einfache  Hohlspiegel  bei  den  Beob- 
achtungen Verwendung  fanden. 

Die  Oberfläche  des  Hügels  besteht 
übrigens  fast  ausschließlich  aus  Ziegel- 
steintrümmern. Es  finden  sich  darunter 
ganz  einfache  als  auch  farbig  glasierte 
Steine.  Daraus  geht  wohl  hervor,  daß 
hier  einstmals  ein  bedeutendes  Gebäude 
gestanden  hat. 

Die  Frage,  ob  die  Kreisebene  genau 
im  Meridian  liegt  oder  nicht,  läßt  sich 
schwer  entscheiden.  An  dem  Tage,  an 
dem  0  s  s  i  p  o  f  f  den  Hügel  besichtigte, 
herrschte  trübes  Wetter,  die  Meridian- 
richtung konnte  daher  lediglich  mit 
einer  Schmalkalder  Bussole  bestimmt 
werden.  Es  ergab  sich  dabei  ein  Azimut 
von  1  bis  2°  in  der  üblichen  Zählweise, 
so  daß  danach  die  Sonne  die  Quad- 
rantenebene 4  bis  8  Minuten  nach  dem 
Meridiandurchgang  passieren  würde. 
Diese  Bestimmung  kann  nicht  als  end- 
gültig gelten,  insofern,  als  eine  örtliche 
Abweichung  der  magnetischen  Dekli- 
nation vorliegen  '  kann,  die  vielleicht 
durch  eine  größere  Menge  Eisen  in  dem 
Trümmerhaufen  ihre  Erklärung  finden 
könnte. 

Einige  Einzelheiten  über  das  Leben 
und  den  Tod  Ulugh-Beks  dürften  von 
Interesse  sein. 

Ulügh  Bek  war  als  Enkel  Timurs  oder 
Tamarlans  (Temir  -  Chan  ==  Eiserner 
Fürst)  und  als  Sohn  Schach-Ruchs  im 
März  des  Jahres  1393  geboren.  Er 
scheint  in  seiner  Jugend  eine  ausgezeich- 
nete Bildung  genossen  zu  haben,  was 
nicht  weiter  verwunderlich  erscheint,  da 
Timur  selbst,  obwohl  er  weder  lesen 
noch  schreiben  konnte,  Kunst  und  Wis- 
senschaft außerordentlichförderte.  Wäh- 
rend der  langen  Regierungszeit  Schach- 
Ruchs  konnte  Ulugh-Bek  frei  von  allzu 


schweren  politischen  Sorgen  den  eigenen 
Interessen  leben,  die  übrigens  auf  dem 
Gebiete  der  Geschichte  und  Mathematik 


Abb.  4.   Grabsteininschrift  Ulugh-Beks. 
(Nach  einer  Kopie  der  Bibliothek  der 
[Hamburger  Sternwarte.) 

sich  nicht  minder  lebhaft  betätigten 
als  auf  dem  Gebiete  der  Himmelskunde. 
Außer  der  Sternwarte  wurde  noch  eine 


—    173  — 


besondere  Hochschule,  die  Medresse 
UIugh-Bek  in  Samarkand,  gegründet, 
und  der  ganze  Arbeitsplan  auf  groß  an- 
gelegte astronomische  und  geographi- 
sche Arbeiten  eingestellt.  Indessen 
diente  das  Observatorium  nur  etwa 
7  Jahre  wissenschaftlichen  Beobach- 
tungen. Je  älter  Ulugh-Bek  wurde, 
desto  größer  wurde  der  Einfluß,  den  er 
der  Astrologie  in  seinem  Ideenkreis  ein- 
räumte, und  es  ist  eine  merkwürdige 
Fügung  des  Schicksals,  daß  gerade 
durch  die  Beschäftigung  mit  der  Astro- 
logie das  tragische  Ende  des  ungewöhn- 
lichen Mannes  mittelbar  veranlaßt  wur- 
de. Durch  anonyme  Zuschriften  war 
Ulugh-Bek  bald  nach  seinem  im  Jahre 
1445  erfolgten  Regierungsantritt  vor 
seinem  ältesten  Sohne  Abdulatif,  mit 
dem  ihm  bis  dahin  das  herzlichste  Ver- 
hältnis verband,  gewarnt  worden.  Um 
ganz  sicher  zu  sein,  befragte  er  das 
Horoskop  ;  die  Sterne  bestätigten  schein- 
bar den  einmal  wachgerufenen  Ver- 
dacht und  veranlaßten  ihn  zu  einer 
offenkundigen  Begünstigung  seines  zwei- 
ten Sohnes  Abdullaziz.  Die  Folge  war 
eine  Verschwörung,  die  angesichts  man- 
cher politischer  Mißerfolge  Ulugh-Beks 
rasch  angezettelt  war.  Geschlagen  und 
gedemütigt  mußte  er  an  einem  Herbst- 
tage 1449  die  Stätte  seiner  langjährigen 
wissenschaftlichen  Tätigkeit  verlassen. 
Als  er  in  dem  noch  heute  vorhandenen 
Dorfe  Bagrin  an  der  Straße  Samarkand- 
Termes  sich  an  einem  Herdfeuer  er- 
wärmte, wurde  er  plötzlich  von  ge- 
dungenen Meuchelmördern  ergriffen  und 
erschlagen.  Das  Haupt  des  Mannes,  der 


Samarkands  geistige  Berühmtheit  im 
Morgenlande  begründet,  wurde  wie  zum 
Hohne  über  den  Pischtak  der  von  ihm 
gegründeten  Hochschule  befestigt  und  in 
der  Oase  am  Serafschan,  die  einst  Ti- 
murs blutige  Triumphe  gesehen,  nahm 
wiederdie  rohe  Gewalt  gegenüber  edleren 
Bestrebungen  und  Regungen  die  Ober- 
hand. Übrigens  regierte  Abdulatif 
selbst  nur  kurze  Zeit.  Er  fiel  bald  der 
Rache  des  jüngeren  Bruders  zum  Opfer, 
und  wenige  Monate  später  endete  auch 
dieser  durch  einen  zielsicheren  Pfeil 
eines  Anhängers  des  erschlagenen  Bru- 
ders. 

Die  Arbeiten  Ulugh-Beks  beziehen 
sich  auf  eine  ganze  Anzahl  von  astro- 
nomischen Gegenständen.  Sie  enthalten 
Abhandlungen  über  die  Bewegung  der 
Planeten,  über  die  geographische  Breite 
und  Länge,  geographische  Koordinaten- 
verzeichnisse usw.  Das  Hauptwerk  be- 
steht jedoch  in  einem  umfangreichen 
Sternkatalog  für  die  Epoche  1437,  der 
mehr  als  1000  Sterne  umfaßt.  Die 
Koordinaten  dieses  Kataloges  sind  offen- 
bar an  dem  nunmehr  in  Samarkand  ent- 
deckten großen  Quadranten  beobachtet 
worden.  Zu  den  Ergebnissen  der  Aus- 
grabungen stimmen  durchaus  die  Mit- 
teilungen über  das  Observatorium, 
die  wir  bei  verschiedenen  persischen 
Schriftstellern  der  darauffolgenden  Zeit 
vorfinden  und  die  vor  allem  ein  drei- 
stöckiges großes  Gebäude  erwähnen  so- 
wie einen  ungeheuren  Quadranten, 
dessen  Umfang  mit  den  Dimensionen 
der  Hagia-Sofia-Kuppei  in  Konstanti- 
nopel verglichen  wird.  [1212] 


Die  zweite  ordentliche  Generalversammlung  der  Ingedelia  am 
21.  April  1920  in  der  Urania-Sternwarte  zu  Berlin. 


Die  zweite  ordentliche  Generalver- 
sammlung der  Ingedelia  fand  sta- 
tutengemäß statt  und  nahm  nach  dem 
Bericht  des  Sekretärs  folgenden  Verlauf: 
Der  Präsident  eröffnete  um  4h  15m 


p.  m.  die  Versammlung  und  begrüßte 
die  erschienenen  27  in-  und  auswärtigen 
Mitglieder. 

Nachdem  die  ordnungsgemäße  Ein- 
berufung und  Beschlußfähigkeit  der  Ver- 


—    174  — 


Sammlung  festgestellt  war,  würde  man- 
gels besonderer  Anträge  sofort  in  die 
Tagesordnung  eingetreten. 

Zu  Punkt  1  würde  der  Geschäfts- 
bericht des  Vorstandes  erstattet,  zu- 
nächst jedoch  noch  die  Herren  F.  L  e  - 
f  e  b  e  r  und  H.  S  e  e  1  e  c  k  e  zu  Kassen- 
revisoren gewählt,  die  während  der  fol- 
genden Ausführungen  Bücher  und  Be- 
lege durchprüften. 

Über  die  Tätigkeit  der  einzelnen 
Gruppen  ist  auf  Grund  der  Berichte  der 
betreffenden  Herren  Gruppenleiter  ioU 
gendes  zu  berichten. 

Sonnengruppe. 

Leiter:  Günthervon  Stempeil, 
Charlottenburg,  Leonhardstr.  4  II. 

Am  Ende  des  Jahres  1919  zählte  die 
Gruppe  17  beobachtende  Mitglieder, 
nämlich  die  Herren: 

1.  H.  von  Buttlar,  Simsdorf  in 
Schlesien; 

2.  Philipp  F  a  u  t  h  ,  Sternwarte  Land- 
stuhl in  Bayern; 

3.  Ludwig  F  u  t  h  ,  Berlin-Reinicken- 
dorf; 

4.  Dr.  Hans  G  r  u  b  i  t  s  c  h  ,  Feldhof 
bei  Graz  (Steiermark); 

5.  Otto  Hachf  eld,  Berlin; 

6.  Hans    j  o  c  k  i  s  c  h  ,  Marburg 
(Lahn); 

7.  W.  Kaper,  Tange  bei  Borgstede 
(Oldenburg); 

8.  Adolf  Krause,  Sternwarte  Nix- 
dorf (Böhmen); 

9.  Wolfgang  Malsch,  Heidelberg; 

10.  Heinrich  N  ö  s  s  e  1 1 ,  München ; 

11.  Erich  Schütz,  Jena; 

12.  Hans  P.  Seelecke,  Berlin; 

13.  Josef  S  c  h  i  r  k  ,  Altenbögge  (West- 
falen); 

14.  Günther  von  Stempell, 
Charlottenburg; 

15.  Wilhelm  V  o  ß  ,  Altona  (Elbe), 
Rechnerischer  Gruppenleiter; 


16.  Rudolf  Wegner,  Danzig- Lang- 
fuhr ; 

17.  Hermann  Wolf,  Baden  bei  Wien1). 
Außerdem  hatte  Herr   Prof.  Dr. 

W  o  1  f  e  r  ,  Direktor  der  Sternwarte 
Zürich,  sich  in  dankenswerter  Weise 
bereit  gefunden,  das  ihm  angetragene 
Ehrenamt  eines  wissenschaftlichen  Bei- 
rats in  der  Gruppe  zu  übernehmen.  Die 
Gruppe  verdankt  ihm  bereits  mehrfache 
wertvolle  Ratschläge  und  auch  sonstige 
Anregungen. 

Sämtliche  Mitglieder  beschäftigten 
sich  im  Laufe  des  Jahres  mit  der  sta- 
tistischen Beobachtung  der  Sonnenober- 
fläche in  bezug  auf  die  wechselnde 
Häufigkeit  der  jeweils  sichtbar  ge- 
wesenen Gruppen,  Flecke  und  Fackeln. 
Es  gelangen  im  ganzen  1662  Beobach- 
tungen, an  verschieden  großen  Instru- 
menten angestellt,  welche  am  Schluß 
des  Jahres  der  Züricher  Sternwarte  als 
Ergänzung  der  dort  auf  Grund  der 
eigenen  Beobachtungen  geführten  Sta- 
tistik zur  Verfügung  gestellt  worden 
sind.  Vorgreifend  mag  bemerkt  werden, 
daß  nach  dem  überschläglichen  Urteil 
von  Herrn  Prof.  W  o  1  f  e  r  die  Beobach- 
tungen im  allgemeinen  recht 
gut  zu  verwerten  sein  werden. 

Neben  diesen  statistischen  Beobach- 
tungen beschäftigten  sich  die  Herren 
Hachfeld,Jockisch, Krause 
und  Malsch  auch  mit  der  Photogra- 
phie der  Gebilde  auf  der  Sonnenober- 
fläche; Herr  V  o  ß  stellte  Beobachtungen 
von  Protuberanzen  an.  Gut  ausgear- 
beitete und  wertvolle  Positionszeich- 
nungen von  Fleckgruppen  reichten  die 
Herren  Fauth  und  Futh  ein;  die 

!)  Vielfachen  Wünschen  entsprechend 
ist  die  Liste  der  im  1.  Halbjahr  1920  in 
der  Sonnengruppe  tätig  gewesenen  Mit- 
gliederaufgestellt und  vervielfältigt  worden. 
Sie  enthält  außerdem  noch  Angaben  über 
die  von  dem  einzelnen  Beobachter  benutz- 
ten Instrumente  und  Vergrößerungen  und 
kann  auf  Anfordern  von  der  Gruppenleitung 
gegen  Einsendung  von  50  Pfennig  für  das 
Exemplar  abgegeben  werden. 


-    175  — 


Herren  N  ös  s  e  1 1  und  Wolf  be- 
tätigten sich  in  der  zeichnerischen  Wie- 
dergabe besonders  interessanter  Grup- 
pen und  Flecke.  Herr  von  Stem- 
peil konnte  das  zum  Abschluß 
gebrachte  zweite  Dezennium  seiner 
Sonnenbeobachtungen  zu  einem  zweiten 
Bande  vereinigen. 

Die  im,, Sirius"  erscheinenden  Viertel- 
jahrsberichte über  die  von  den  Mit- 
gliedern beobachtete  Sonnentätigkeit 
wurden,  nachdem  der  bisherige  Bericht- 
erstatter Herr  V  o  ß  sich  infolge  beruf- 
licher Überlastung  zur  fortlaufenden 
Berichterstattung  außerstande  erklärt 
hatte,  von  Herrn  von  Stempell 
übernommen.  Zu  ihrer  Aufstellung 
dienten  die  von  einigen  Mitgliedern  zum 
Teil  großzügig  angelegten  Monatsbe- 
richte als  sehr  willkommene  und  wert- 
volle Unterlagen.  Herr  V  o  ß  blieb 
weiter  in  dankenswerter  Weise  bereit, 
die  Leitung  der  rechnerischen  Verwer- 
tung des  Jahresmaterials  in  seiner  Hand 
zu  behalten.  Es  ist  zu  hoffen,  daß  seine 
Untersuchungen  demnächst  zu  interes- 
santen Ergebnissen  führen  werden. 

Mond-  und  Planeten-Gruppe. 

Leiter:  PhHipp  Fauth,  Landstuhl 
(Rheinpfalz). 
Herr  Karl  G  1  i  t  s  c  h  e  r  hatte 
während  '  der  Zeit  der  Besetzungen 
unserer  Pfalz  und  der  Verkehrshinder- 
nisse Leitung  und  Beratung  der  Gruppe 
übernommen;  unterm  13.  2.  schickte  er 
mir  das  einschlägige  Material  zu  und  bat 
mich  um  Weiterführung  der  Gruppen- 
geschäfte. Da  ich  so  oder  so  mit  Herrn 
G  1  i  t  s  c  h  e  r ,  wie  schon  seit  langen 
Jahren,  verbunden  bleibe,  so  habe  ich 
seinem  Ersuchen  entsprochen.  Er  hatte 
meine  zwei  Umrißkarten  in  einigen 
Zügen  erweitert  und  lithographiert  aus- 
gegeben, so  daß  alle  denkbaren  Voraus- 
setzungen zu  einem  erfolgreichen  Zu- 
sammenarbeiten gegeben  waren.  Der 
Erfolg  war  bei  der  erheblichen  Schwierig- 
keit der  gestellten  Aufgaben  noch  klein 


und  veranlaßt  den  Leiter  zu  folgenden 
Ausführungen. 

Gegen  20  Teilnehmer  am  Arbeits^ 
plane  waren  in  Betracht  gekommen; 
von  zweien  waren  ergänzende  Beiträge 
zu  verzeichnen.  Dieses  Ergebnis  ist 
wohl  auf  mehrere  Umstände  zurück- 
zuführen, unter  denen  eine  häufig 
schlechte  Wetterlage  ziemlich  gewichtig 
mitsprechen  mag. 

1.  Die  gestellten  Aufgaben  — 
Bearbeitung  der  Mondgegenden  bei 
Littrow  im  NW- Quadranten  und  Parry 
samt  Umgebung  im  SO- Quadranten  ; — 
waren  schwerundumfangreich. 
—  Sogenannte  ,, leichte"  Aufgaben  gibt 
es  am  Monde  natürlich  auch,  aber  sie 
bedürfen  heute  keiner  gemeinsamen 
Untersuchung  oder  Überprüfung  mehr. 
Was  als  ,, leicht"  gilt,  ist  es  nur  für  Be- 
obachter, die  sich  um  die  allgemeinen 
Züge  bemühen  wollen;  sobald  man  seine 
Aufgabe  strenger  faßt,  ist  auch  das  Ein- 
fachste keineswegs  leicht  oder  rasch  zu 
bewältigen.  Hier  herrscht  noch  viel  zu 
sehr  die  Anschauung,  daß  man  durch 
bildnismäßiges  Zeichnen  von  Mondland- 
schaften wissenschaftlich  Wertvolles  er- 
arbeiten könne.  Gewiß  können  sichere 
Zeichner  auch  da  noch  Nützliches 
leisten,  was  etwa  die  Photographie  über- 
trifft; aber  sie  müssen  dann  winzig 
kleine  Flächen  bis  ins  Kleinste  herab 
darstellen.  Herr  Tauber  hat  der 
Gruppe  eine  sehr  saubere,  große  Dar- 
stellung von  Bonpland  und  Fra  Mauro 
und  ebenso  eine  sehr  genau  beobach- 
tete und  gut  wiedergegebene  Aufnahme 
der  Cauchy-Rillen  eingesandt;  aber  der 
Einzelheiten  sind  dort  viel  weniger  als 
z.  B.  auf  S  c  h  m  i  d  t  s  Charte  und  hier 
noch  viel  weniger  als  auf  meiner  Cauchy- 
Karte.  —  Ähnlich,  aber  auf  noch  viel 
umfangreicherer  Fläche  noch  viel  sum- 
marischer hat  Herr  Wolfgarig  May 
(2-Zöller)  die  Gegend  Aristarch-Herodot 
bearbeitet.  Solche  Abbildungen  haben 
großen  Wert  als  Übungsarbeiten  für 
Auge  und  Hand,  sind  auch  wertvolle 


-    176  - 


persönliche  Erinnerungen  an  genossene 
Eindrücke.  Es  war  empfohlen  worden, 
nur  allerkleinste  Teile  der  gewählten 
Gegenden  einer  genauesten  Untersuchung 
zu  unterwerfen  und  zwar  jeweils  solche 
Teilchen,  die  sich  dem  Auge  am  besten 
darbieten.  Es  ist  ausgeschlossen,  daß 
unter  solchen  Umständen,  eine  einzige 
Beobachtung  den  Gegenstand  erschöpft; 
somit  bleibt  das  Feld  der  Arbeit  immer 
offen. 

2.  Es  scheint  mehrfach  empfunden 
zu  werden,  daß  der  Umfang  der  Umriß- 
karten viel  zu  groß  ist.  Er  wäre  es  in 
der  Tat,  wenn  im  Laufe  des  Jahres 
alles  gemacht  werden  sollte..  Nun  bietet 
aber  im  Laufe  der  Monate  jeder  Gegen- 
stand immer  ein  etwas  anderes  Bild  in- 
folge der-  verschiedenen  Beleuchtung 
(und  im  Falle  Littrow  auch  wegen 
der  Librationsverschiebungen).  So  kann 
ein  Beobachter  zwanzigmal  dies  und 
jenes  auf  einem  Blatte  prüfen  und  be- 
kommt am  Ende  des  Jahres  nicht  den 
zehnten  Teil  dessen  zusammen,  was  zur 
erschöpfenden  Bearbeitung  des  ganzen 
Blattes  erforderlich  wäre.  Der  große 
Umfang  der  Mondgegenden  ist  also 
gerade  der  Grund,  weshalb  jedem  Beob- 
achter bei  jeder  Gelegenheit  ein  an- 
ziehendes Arbeitsfeld  geboten  wird.  Er 
muß  sich  nur  zu  beschränken  wissen 
und  immer  seinen  Vorteil  wahren.  Wenn 
die  Aufgabe  erst  in  fünf  und  mehr  Jahren 
gelöst  wäre,  so  ist  das  nur  ein  Beweis  für 
die  Richtigkeit  der  so  wenig  anerkannten 
Wahrheit,  daß  ersprießliche  Lei- 
stungen am  Monde  recht  schwer 
sind. 

-3.  Unter  den  Gruppenmitgliedern 
verfügen  nur  einige  über  Objektive  von 
4",  5",  6",  9";  die  übrigen  besitzen 
kleinere  Mittel.  Somit  muß  sich  jeder 
nach  Maßgabe  seiner  Kräfte  zu  be- 
teiligen suchen.  Es  wäre  unangebrachte 
Bescheidenheit,  die  Topographie  nur  den 
„großen"  Rohren  überlassen  zu  wollen. 
Dann  bliebe  schließlich  alle  Arbeit  an 
dem  Leiter  der  Gruppe  hängen,  je 


weniger  Kraft  der  detaillösenden  Dar- 
stellung ein  Objektiv  hat,  desto  eher  er- 
zielt der  Beobachter  etwas,  wenn  er  sich 
auf  kleinste  Flächenteile  beschränkt  und 
diesen  jeweils  von  Fall  zu  Fall  ab- 
zuringen versucht,  was  nur  das  Auge 
vermag. 

4.  Es  ist  auch  laut  geworden,  daß  die 
Gebirgsumrisse,  wie  sie  aus  der  Mond- 
photographie  entnommen  worden  sind, 
in  ihrem  Gewirre  zu  wenig  Anhalte  zu 
bieten  scheinen,  um  Kleines  ins  Grobe 
sicher  einzutragen.  Dazu  wäre  zu  be- 
merken: Kleines  gehört  nur  insoferne 
in  den  Kartenriß  hinein,  als  es  der 
Augenschätzung  und  dem  „Alignement" 
zwischen  den  härteren  Zügen  neue  und 
als  Punkte  2.  Ordnung  zu  bewertende 
Anhalte  gibt,  das  Gelände  im  allgemei- 
nen zu  gliedern.  Eben  das  Grobe  und 
Große  soll  zuerst  richtig  umrissen  zum 
Eintrag  kommen,  z.  B.  Kammlinien  und 
Umfang  innerer  Wallebenen,  Umfang 
von  Berggruppen,  Lage  von  Gipfeln. 
Alles  andere  kommt  später.  Daß  man 
schon  bei  diesem  Anfange  Schwierig- 
keiten gefunden  hat,  ist  natürlich  und 
zeigt  wiederum,  daß  Mondstudien  viel 
schwerer  sind  als  etwa  Jupiterstudien. 
Die  Schwierigkeit  liegt  also  gar  nicht  in 
der  Auswahl  der  beiden  Gegenden,  son- 
dern in  der  Natur  der  Oberflächen- 
gebilde  des  Mondes  überhaupt.  Man 
darf  daran  erinnern,  daß  seit  der 
„Charte"  Schmidts  kaum  Nennens- 
wertes am  Monde  geleistet  wurde.  Zu 
der  Gebirgsdarstellung  habe  ich  noch 
gar  keinen  Versuch 'gemacht,  um  der 
Gruppenarbeit  in  nichts  vorzugreifen. 
Hier  mag  auch  unterstrichen  werden, 
warum  ich  gerade  Littrow  und  Parry 
in  Vorschlag  gebracht  habe.  Es  sind 
zwei  außerordentlich  wichtige  Gegen- 
den, reich  besetzt  mit  allen  Formen, 
die  der  Mond  aufweist;  sie  haben 
besonders  den  Vorzug,  daß  ich  sie  selber 
noch  nicht  eingehend  untersucht  habe, 
so  daß  ihre  Bearbeitung  keine  über- 
flüssige Doppel-  und  Vielbearbeitung 


—    177  — 


verursacht.  Alle  Gruppenmitglieder 
müssen  sich  bewußt  sein,  daß  nur  fester 
Wille,  Beharrlichkeit  und  äußere  gute 
Umstände  zu  einem  der  Kraft  des  Fern- 
rohres entsprechenden  Resultate  führen. 
Am  Monde  wird  niemandem  etwas  ge- 
schenkt; und  was  bisher  erreicht  ist, 
hat  dem  Monde  in  oft  vielstündigen 
Dauerbeobachtungen  hartnäckig  abge- 
rungen werden  müssen. 

Planetenarbeiten  wurden 
seitens  der  Gruppe  nicht  eingereicht; 
und  doch  ist  gerade  Jupiter  und  Saturn 
so  dankbar  als  irgendein  himmlischer 
Gegenstand.  Ich  selber  beobachte  dau- 
ernd hauptsächlich  Jupiter,  wie  aus 
meinen  Berichten  hervorgeht. 

Gruppe  für  veränderliche  Sterne. 

Leiter:  Erich  L  e  i  n  e  r ,  Konstanz  a.B., 
Paradiesstr.  1. 

Erfreulicherweise  sind  auch  in  der 
letzten  Zeit  trotz  der  Ungunst  der 
Verhältnisse  weitere  Meldungen  von 
Teilnehmern  aus  dem  In-  und  Ausland 
eingelaufen,  so  daß  nun  bereits  eine 
recht  stattliche  Anzahl  von  Beobachtern 
im  Rahmen  der  Ingedelia  auf  dem  inter- 
essanten und  dankbaren  Gebiet  der  ver- 
änderlichen Sterne  tätig  ist.  Das  ein- 
gegangene Material  ist  entsprechend  der 
Jugendlichkeit  der  Organisation  natur- 
gemäß noch  beschränkt.  Es  seien  des- 
halb für  heute  aus  den  vorliegenden 
Berichten,  unter  denen  besonders  die- 
jenigen der  Herren  Feldtkeller- 
Merseburg  (Beobachtungen  von  U  Ursae 
min.,  S  V  Cassiopeiae,  S  Vulpeculae, 
X  Cygni),  Malsch-  Heidelberg  (ju  Ge- 
phei,  U  Sagittae,  R  S  und  Z  Vulpeculae) 
und  May-  Breslau  (o  Ceti,  R  und 
S  Sagittae,  Z  Vulpeculae,  ß  Lyrae)  her- 
vorzuheben sind,  nur  einige  Ergebnisse 
herausgegriffen. 

Für  eine  Anzahl  der  „alten"  lang- 
periodischen Veränderlichen  zeigt  sich 
eine  z.  T.  beträchtliche  Abweichung  der 
beobachteten  gegenüber  den  berech- 
neten Zeiten  der  Maxima.  Einige  solcher 


Fälle  sind  in  der  folgenden  Tabelle  zu- 
sammengestellt; unter  H  ist  dabei  die 
erreichte  Maximalhelligkeit,  unter  B — R 
die  Differenz  zwischen  Beobachtung  und 
Ephemeride  der  V.  J.  S.  gegeben;  ledig- 
lich R  Draconis  steht  unter  den  auf- 
geführten Veränderlichen  mit  der  Ephe- 
meride hinreichend  in  Einklang. 


Stern 

Maximum 

H 

B— R 

R  Bootis 

1919  Juli  13 

7,5m 

—  19d 

1920  Febr.20 

6,6 

—  20 

~R  Draconis 

1919  Aug.  9 

8,0 

—  4 

S  Delphini 

1919  Nov.  5 

9,0 

—  55 

S  Urs.*  min. 

1919Nov.  10 

8,3 

—  11 

R  Aquarii 

1919  Nov.  13 

6,8 

—  83 

Besonders  bemerkenswert  war  R  Aquarii 
durch  die  Veränderung  seines  Spektrums, 
die  Ende  Oktober  1919  festgestellt 
werden  konnte:  an  Stelle  seines  gewöhn- 
lichen Md-Spektrums  zeigte  der  Ver- 
änderliche zur  angegebenen  Zeit  ein 
Spektrum  ähnlich  demjenigen  einer 
Nova  späteren  Stadiums,  in  dem  die 
helle  Ha- Linie  bereits  verschwunden  ist. 
Die  visuellen  Helligkeitsschätzungen  er- 
gaben ein  verhältnismäßig  rasches  An- 
steigen der  Helligkeit  bis  zum  Maximum 
Mitte  November.  Dann  folgte  die  zu- 
nächst sehr  langsame  Lichtabnahme. 
Eine  nochmalige  kleine  Aufhellung  zwi- 
schen November  18  und  28  ist  durch  die 
Beobachtungen  angedeutet. 

Von  den  beobachteten  kurzperiodi- 
schen Veränderlichen  seien  Z  Vulpeculae 
und  RV  Ophiuchi  erwähnt,  für  die  die 
von  N  i  j  1  a  n  d  nachgewiesene  Algol- 
eigenschaft  bestätigt  werden  konnte. 
Bei  Z  Vulpeculae  scheinen  in  der  Licht- 
kurve kleine  Unregelmäßigkeiten  ange- 
deutet zu  sein,  die  jedoch  noch  der  Be- 
stätigung bedürfen. 

Die  Besprechung  weiterer  Ergeb- 
nisse soll  zurückgestellt  werden,  bis 
weiteres  Material  vorliegt.  Es  sei  bei 
dieser  Gelegenheit  an  alle  Beobachter 
nochmals  die  dringende  Mahnung  ge- 
richtet, möglichste  Vollständigkeit  ihrer 


—    178  — 


Beobachtungsreihen  anzustreben.  Nicht 
die  Anzahl  der  beobachteten  Sterne 
entscheidet  über  den  Nutzen  der  Arbeit 
des  Einzelnen,  sondern  die  A  u  s  da  u  e  r 
und  Gewissenhaftigkeit,  mit 
der  die  angestellten  Beobachtungen 
durchgeführt  werden. 

Milchstraßengruppe. 

Leitung:    Mitteilungen  sind   bis  auf 
weiteres   an   die   Geschäftsstelle  der 
Ingedelia  zu  richten. 

Herr  Kurd  K  i  ß  h  a  u  e  r  berichtete 
über  diese  Gruppe:  Die  einzelnen 
Areale  sind  in  gleicher  Weise  »besetzt 
wie  im  Vorjahre;  auch  sind  einige  neue 
Anmeldungen  von  Mitgliedern  erfolgt, 
denen  entsprechende  Gebiete  mit  lang- 
periodischen Veränderlichen  zugewiesen 
wurden.  Da  Herr  Kißhauer  außer- 
dem mit  dem  Amt  des  Sekretärs  und  der 
Leitung  der  Ortsgruppe  Berlin  beschäf- 
tigt ist,  sieht  er  sich  veranlaßt,  die 
Leitung  der  Milchstraßengruppe  in  an- 
dere Hände  zu  legen  und  findet, den  Bei- 
fall der  Versammlung,  als  er  Herrn 
F.  Lefeber,  einen  der  ersten  Ent- 
decker der  Nova  Aquilae  III,  als  den 
Berufensten  dazu,  um  die  Übernahme 
der  Leitung  bittet.  Herr  Lefeber 
erklärt  vor  der  Versammlung,  daß  er  das 
Amt  der  Leitung  übernehmen  wolle1). 

Meteorgruppe. 

Leiter:  Cuno  Hoffmeister, 
Jena,  Sternwarte. 

Die  Tätigkeit  erstreckte  sich  vor- 
wiegend auf  die  Einsammlung,  Prü- 

!)  Nach  Durchsicht  des  ihm  übergebe- 
nen  Materials  hat  er  dies  inzwischen  der 
Geschäftsstelle  zurückgereicht,  da  die  Auf- 
frischung der  Energie  der  Teilnehmer  seine 
Kraft  zu  sehr  in  Anspruch  nehmen  würde, 
sodaß  seine  eigenen  Beobachtungen  dabei 
zu  kurz  kämen. 

Die  Mitglieder  dieser  Gruppe,  die  ja 
eigentlich  nureinTeil  der  vorhergehenden  ist, 
werden  ersucht,  sich  zur  Vereinfachung  der 
Leitung  auch  der  eben  genannten  Gruppe 
anzuschließen. 


fung  und  Bearbeitung  der  Beobach- 
tungen großer  Meteore  und  den  damit 
zusammenhängenden  Briefwechsel  mit 
den  Beobachtern.  Die  für  das  Jahr  1919 
aufgestellte  Liste  weist  76  Eingänge 
.  auf.  Ferner  wurde  im  Berichtsjahre  die 
Berechnung  der  Bahnen  mehrfach  be- 
obachteter großer  Meteore  aus  den 
Jahren  1916  bis  1919  durchgeführt. 
Rückständig  ist  nur  noch  die  Bearbei- 
tung von  3  Fällen,  bezüglich  deren  Aus- 
künfte von  den  Beobachtern  erbeten 
bzw.  die  Beobachtungen  noch  nicht 
vollständig  im  Besitz  des  Leiters 
sind.  Die  Bekanntmachung  der  Ergeb- 
nisse aller  dieser  Rechnungen  wird  in 
kurzer  Zeit  erfolgen.  ■ —  Die  Erscheinung 
eines  großen  Meteors  vom  3.  September 
1919  wurde  von  Herrn.  A.  Koppen 
an  der  Deutschen  Seewarte  in  Hamburg 
untersucht,  dem  auch  die  beim  Bericht- 
erstatter eingelaufenen  Beobachtungen 
dieses  Falles  überwiesen  worden  sind. 

Bei  der  Berechnung  der  Meteor- 
bahnen wurde  mehrfach  das  Fehlen  von 
Beobachtungen  aus  dem  näheren  Aus- 
land unliebsam  empfunden.  Während 
aus  der  Schweiz  gelegentlich 
gute  Beobachtungen  zu  uns 
gelangen,  fehlen  solche  aus  den  anderen 
Nachbarstaaten  fast  vollkommen,  und 
auch  zu  Österreich  sind  die  Be- 
ziehungen nach  dem  am  1.  Sept. 
v.  J.  erfolgten  Ableben  v.  N  i  e  s  s  1  s 
gelockert.  In  der  Herstellung  von  Ver- 
bindungen mit  ausländischen  Beobach- 
tern und  Sammelstellen  erwächst  der 
„Ingedelia"  eine  dankbare  Aufgabe, 
durch  deren  Lösung  sie  sich  ein  wesent- 
liches Verdienst  um  die  Meteorforschung 
erwerben  würde.  Insbesondere  wären 
engere  Beziehungen  zu  den  Beobachtern 
in  Österreich,  der  Schweiz  und  Dänemark 
erwünscht.  Mit  einem  Gewährsmann 
aus derT schechoslowakei  steht 
der  Gruppenleiter  bereits  selbst  in 
Unterhandlung  wegen  Austauschs  der 
Beobachtungen.  Es  wäre  vorläufig  hin- 
reichend, wenn  jedes  einzelne  in  diesen 


—    179  — 


I 

Ländern  ansässige  Mitglied  sich  be- 
mühte, nach  Möglichkeit  Meteorbeobach- 
tungen zu  sammeln  und  an  uns 
einzusenden. 

Verwertbare  Sternschnuppen- 
beobachtungen sind  im  Berichts- 
jahre von  den  Mitgliedern  nicht  ein- 
gesandt worden,  doch  ist  der  Rat 
des  Leiters  bezüglich  der  Anstel- 
lung solcher  Beobachtungen  mehrfach 
in  Anspruch  genommen  worden.  Es  sei 
abermals  darauf  hingewiesen,  daß  die 
üblichen  P  e  r  s  e  i  d  e  n  r  e  i  h  e  n 
in  der  Regel  wertlos  sind.  Nutz- 
bringend verwendbar  sind  nur  sorg- 
fältige, längere  Zeit  hindurch  unter 
günstigen  Verhältnissen  fortgesetzte 
Zählungen  oder  größere  Beobachtungs- 
reihen mit  Angabe  der  scheinbaren 
Bahnen  nach  Rektaszension  und  Dekli- 
nation. 

Gruppe  für  meteorologische  Optik. 

Leiter:  Carl  W  i  r  t  z  ,  Kiel  (Sternwarte). 

Die  Aufgaben  dieser  Gruppe  sind 
sehr  schwer  näher  festzulegen,  so  daß  es 
hier  bisher  über  den  brieflichen  Aus- 
tausch von  Gedanken  nicht  hinausge- 
kommen ist.  In  einem  der  späteren 
Hefte  werden  wir  unseren  Lesern  neue 
Anregungen  unterbreiten  können. 

Ästhetengruppe. 

Leiter:  Robert  H  e  n  s  e  1  i  n  g  ,  Stutt- 
gart, Ecklenstr.  18. 

Die  Arbeiten  für  ein  Buch  der 
I  Sternfr,  eude  sind  im  Gange.  Zu- 
nächst wird  ein  möglichst  reiches,  alles 
Wesentliche  spiegelndes  Material  ge- 
sammelt. Über  den  Plan  wurde  Sirius 
52,  9  das  Nötige  mitgeteilt.  Wer  Lust 
hat,  sich  am  Sammeln  zu  beteiligen, 
etwa  indem  er  die  Werke  eines  be- 
stimmten Dichters,  Astronomen  oder 
Philosophen  auf  Worte  des  Weltall- 
erlebens hin  planmäßig  durcharbeitet, 
wird  um  seine  Anschrift  gebeten. 


Rechnergruppe. 

Leiter:  Oberl.  Richard  Sommer, 
Berlin  SW  47,  Hagelberger  Str.  7. 

Herr  Dr.  Neugebauer  vom 
R.  I.  teilte  der  Versammlung  persönlich 
mit,  daß  zurzeit  ihm  14  Rechner  in 
seiner  Gruppe  für  die  verschiedenartig- 
sten Aufgaben  zur  Seite  stehen. 

Die  Anleitung,  die  die  einzelnen 
wünschten,  hat  sich  jedoch  derartig  aus- 
gedehnt, daß  er  Herrn  Oberlehrer 
Sommer  bitten  mußte,  die  Leitung 
zu  übernehmen,  während  er  selbst  nur 
wissenschaftlicher  Beirat  der  Gruppe 
bleibt. 

Für  Freunde  der  Himmelskunde,  die 
nicht  selbst  beobachten  wollen,  aber 
sich  doch  gern  positiv  betätigen  möch- 
ten, käme  bei  Begabung  für  numeribches 
Rechnen  durchaus  eine  Teilnahme  in 
Frage. 

Es  folgt  nun  der  Bericht  über  die 
Außenorganisation  der  Ingedelia. .  Im 
Auftrage  des  „Kosmos"  hat  Herr  Hen- 
s  e  1  i  n  g  sich  wegen  einer  zusammen- 
fassenden Organisation  der  Liebhaber- 
vereinigungen Deutschlands  bemüht, 
doch  liegt  noch  kein  Ergebnis  vor. 

Die  Ausbreitung  der  Ingedelia  im 
Auslande  schreitet  fort.  Außer  auf  die 
neutralen  Länder  hat  sich  die  Ingedelia 
jetzt  auch  auf  Süd-Amerika  ausgedehnt. 
Dies  ist  von  besonderer  Wichtigkeit, 
denn  der  Präsident  beabsichtigt  die 
Gründung  einer  Gruppe- zur  Beobach- 
tung der  Parallaxe  des  Gegenscheins  in 
Süd-  und  Nord-Amerika. 

Die  Tätigkeit  des  Sekretärs  der  Ge- 
sellschaft, Herrri  Kurd  Kißhauer , 
erstreckte  sich  wie  im  Vorjahre  auf  den 
Verkehr  mit  den  Mitgliedern  in  fach- 
wissenschaftlichen Fragen,  Auskünften 
über  Organisation  und  Ziele  der  Gesell- 
schaft an  Interessenten,  die  erfreulicher- 
weise dann  meist  die  Mitgliedschaft  er- 
warben. / 

Der  nun  folgende  Kassenbericht  des 
Schatzmeisters,  Herrn  Paul  H  ü  g  e]  e  r , 


—    180  — 


wies  die  üblichen  Einnahmen  und  Aus- 
gaben auf.  Leider  konnte  nicht,  wie 
im  Vorjahre  über  eine  Stiftung  berichtet 
werden,  die  der  Gesellschaft  zur  Verfol- 
gung weiter  gesteckter  Ziele  so  er- 
wünscht wäre.  Die  Revisoren,  Herren 
F.  Lefeber  und  H.  Seelecke 
bezeugten,  daß  Bücher  und  Ka^sen- 
bestand  zu  Anständen  keine  Veranlas- 
sung geben. 

Zum  Bedauern  der  Versammlung 
deutete  Herr  H  ü  g  e  1  e  r  an,  daß  er 
sein  Amt  binnen  Jahresfrist  niederlegen 
möchte,umsichseinen  wissenschaftlichen 
Arbeiten  intensiver  widmen  zu  können. 

Nachdem  somit  der  Geschäftsbericht 
beendet  war,  erteilte  die  Versammlung 
dem  Vorstand  die  vom  Präsidenten  er- 
betene Entlastung. 

Das  beratende  Vorstandsmitglied, 
Herr  Geheimrat  Joh.  Kritzinger, 
hatte  dem  Vorstand  wegen  beruflicher 
Belastung  seinen  Sitz  im  Vorstand  zur 
Verfügung  gestellt,  außerdem  war  die 
dreijährige  Amtsperiode  eines  Teils  der 
andern  Vorstandsmitglieder  abgelaufen, 
so  daß  eine  teilweise  Neuwahl  in  Frage 
kam.  Die  Versammlung  sprach  darauf- 
hin Herrn  Geheimrat  Kritzinger, 
ihren  Dank  für  seine  Bemühungen  aus 
und  wählte  einstimmig  den  energischen 
Leiter  der  Sonnengruppe,  Herrn  Gün- 
ther v  o  n  S  t  e  m  p  e  1 1 ,  als  beraten- 
des Vorstandsmitglied  und  bestätigte 
den  übrigen  Vorstand.  Danach  setzt 
sich  der  neue  Vorstand  wie  folgt  zu- 
sammen: 

Präsident :  Dr.  H.  H.  K  r  i  t  z  i  n  g  e  r. 

Sekretär1):  Kurd  K  i  ß  h  a  u  e  r. 

Schatzmeister:  Paul  H  ü  g  e  1  e  r. 

Stellv.  Präsident  und  berat.  Vor- 
standsmitglied: Dr.  P.  V.  Neugebauer. 

Berat.  Vorstandsmitglied1):  Gün- 
ther von  Stempeil. 

Zu  §13,3  wurde  dieWahl  des  ,, Sirius" 
als  Vereinszeitschrift  auch  auf  das  Jahr 
1922  ausgedehnt. 

i)  Siehe  auch  S.  128. 


Ein  Beschluß  über  besondere  Aus- 
gaben erübrigte  sich  ebenso  wie  im  Vor- 
jahre. 

„Zum  Ehrenmitglied  kann  ernannt 
werden,  wer  sich  um  die  Sternforschung 
. . .  hervorragend  verdient  gemacht  hat". 
So  lautet  ein  Satz  aus  den  Statuten  der 
Ingedelia.  Was  lag  diesmal  näher,  als 
an  einen  Mann  zu  denken,  dessen  Name 
in  den  letzten  Jahren  weit  über  den 
Kreis  der  Gebildeten  hinaus  als  der 
eines  Förderers  der  Astronomie  im  be- 
sonderen bekannt  geworden  ist:  Albert 
Einstein.  Der  Vorschlag  des  Vor- 
standes wurde  gern  angenommen  und 
Prof.  Albert  Einstein  zum  Ehren- 
mitglied ernannt. 

Danach  verblieb  für  den  geschäft- 
lichen Teil  noch  die  Festsetzung  von 
Ort  und  Zeit  der  nächsten  Generalver- 
sammlung. Nach  kurzer  Aussprache 
wurde  Berlin  und,  ohne  Angabe  eines  be- 
sonderen Tages,  Mitte  Mai  1921  ange- 
nommen. 

Auf  Vorschlag  des  Vorstandes  wurde 
schließlich  Punkt  10  des  §  13  vor 
Punkt  8  erledigt  und  vom  Sekretär 
das  Protokoll  verlesen,  welches  auch  von 
der  Versammlung  genehmigt  wurde. 

Um  5h  wurde  die  Versammlung  vom 
Vorsitzenden  geschlossen. 

Während  des  geschäftlichen  Teiles 
der  Generalversammlung  hatte  sich  im 
Vortragssaal  der  Urania  zahlreiches 
Publikum  versammelt,  das  die  populär- 
wissenschaftlichen Vorträge,  die  auch 
diesmal  veranstaltet  wurden,  mit  an- 
hören wollte. 

Nachdem  Dr.  E.  F.  F  r  e  u  n  d  1  i  c  h  , 
der  Mitarbeiter  E  i  n  s  t  e  i  n  s  in  letzter 
Stunde  verhindert  war,  seinen  Vortrag 
„Die  astronomischen  Prüfungsmethoden 
der  Allgemeinen  Relativitätstheorie  und 
die  E  i  n  s  t  e  i  n  spende  der  Deutschen 
Industrie"  selbst  zu  halten,  trat  Herr 
Paul  H  ü  g  e  1  e  r  für  ihn  ein,  der  durch 
eigene  Anschauung  von  dem  gegen- 
wärtigen Stand  der  Frage  berichten 
konnte. 


—    181  — 


Im  Anschluß  an  den  ersten  Vortrag 
gab  Dr.  Chr.  v.  H  o  f  e  an  Hand  einiger 
Lichtbilder,  berichtet  die  Deutsche  Op- 
tische Wochenschrift  in  Nr.  23/24 
weiter,  eine  Beschreibung  moderner 
Riesen-Spiegelteleskope,  von  denen  be- 
sonders das  auf  der  Mount- Wilson- 
Sternwarte  verwendete  Instrument  von 
etwa  21/2  m  Durchmesser  besprochen 
und  der  neue  von  H  o  e  g  h  sehe  Spiegel- 
typ der  Firma  G  o  e  r  z  erläutert  wurde. 

Hierauf  sprach  der  Vorsitzende  der 
Ingedelia,  Dr.  H.  H.  Kritzinger, 
über  „Die  neuesten  Ergebnisse  der  Mars- 
forschung" in  Form  eines  Referats  über 
die  Forschungen  des  dänischen  Astro- 
nomen Lau.  Seine  Ausführungen  wur- 
den durch  die  Vorführung  mehrerer  von 
französischen  Forschern  angefertigten 
Zeichnungen  ergänzt,  die  ein  sehr  deut- 
liches Bild  von  der  Oberfläche  des  Mars 
mit  seinen  verschiedenen  Meeren  und 
Kanälen  gaben. 

Den  Beschluß  der  Veranstaltung  bil- 
dete ein  Vortrag  von  0.  Hachfeld 
nach  den  Aufzeichnungen  von  Rein- 
hold B  a  r  b  y  über  das  Thema  „Strind- 
berg  als  Astronom  in  seinen  Blau- 
büchern", der  in  sehr  aufschlußreicher 
Weise  die  naturwissenschaftlichen  Schrif- 
ten des  großen  Dichters  kritisch  be- 
leuchtete. 

.  „Vom  wissenschaftlichen  Stand- 
punkte gesehen,  sind  Strindbergs 
Ausführungen  ganz  wertlos,  es  fehlt  hier 
ebenso  an  Systematik  wie  an  mathe- 
matischer Logik.  Selbst  in  der  Aufzäh- 


lung der  bloßen  Tatsachen  bemerkt  man 
ganz  unverständliche  Fehler  und  Flüch- 
tigkeiten; so  findet  sich  einmal  die  Be- 
hauptung, der  Mars  habe  eine  Entfer- 
nung von  28  geographischen  Meilen  von 
der  Erde  (statt  28  000)!  Ganz  merk- 
würdige Vorstellungen  hat  S  t  r  i  n  d  - 
b  e  r  g  über  die  Wirkungsweise  des  Fern- 
rohrs, die  ihm  theoretisch  ganz  unbe- 
greiflich erscheint;  u.  a.  behauptet  er 
auch  mehrmals,  daß  im  Fernrohr  die 
Lichtintensität  des  Gesichtsfeldes  ver- 
ringert würde.  —  An  Stelle  des  cop- 
pernicanischen  Weltensystems  möchte 
Strindberg  am  liebsten  das  geo- 
zentrische setzen,  und  zwar,  weil  es  ein 
erhaben  schöner  Gedanke  wäre,  die  Erde 
als  im  Mittelpunkt  der  Welt  befindlich 
und  den  Menschen  als  die  Krone  der 
Schöpfung  anzusehen. 

Dieser  Gedankengang  ist  charakte-  " 
ristisch  für  Strindbergs  Denkweise.  Es 
kommt  ihm  nicht  auf  die  Erkenntnis  der 
objektiven  Tatsachen  und  Erscheinun- 
gen an;  die  Wissenschaft  dient  nach 
seinen  in  den  letzten  Lebensjahren  vor- 
herrschenden Anschauungen  nur  dazu, 
die  vom  Gefühl  und  vom  Glauben  ge- 
schaffenen Vorstellungen  als  etwas  wirk- 
lich Vorhandenes  zu  beweisen,  und  wenn 
sie  das  nicht  tut,  sagt  Strindberg, 
so  hat  sie  ihren  Zweck  verfehlt,  denn 
das  Wissen  hat  sich  dem  Glauben  unter- 
zuordnen." 

Mit  einem  allerseits  befriedigten  Ein- 
druck verließen  die  Teilnehmer  die  Ver- 
anstaltung. [1227 


Die  nächsten  Konjunktionen  von  Jupiter  und  Saturn. 

Von  Dr.  H.  H.  Kritzinger. 


Im  Jahre  1921  findet  im  September  ge- 
rade zur  Zeit  ihrer  Konjunktion  mit 
der  Sonne  die  nächste  Zusammenkunft 
von  Jupiter  und  Saturn  im  Löwen  statt. 
Diese  ungünstigen  Verhältnisse  beein- 
trächtigen in  hohem  Maße  das  Interesse 
an  dieser  Himmelserscheinung1). 

i7VgU  auch  Sirius,  48,  S.  57 ff.,  1915. 


Sonderbar,  daß  nun  die  nächste 
Konjunktion  1940/41,  wie  ich  fand,  eine 
dreifache  sein  wird,  da  die  heliozentri- 
sche Konjunktion  annähernd  mit  der 
Oppositionszeit  zusammenfällt.  Dieses 
bemerkenswerte  Resultat  war  schon  in 
ein  paar  Minuten  abzuschätzen  nach 
den  praktischen  Tabellen  von  Dr,  P. 


—    182  — 


V.  Neugebauer  (Sir.  52,  121  ff.). 
Die  einschließlich  der  Störungen  von  mir 
berechneten  Ephemeriden  nach  den 
ebenfalls  bekannten  Tabellen  desselben 
Astronomen  füge  ich  diesen  Zeilen  bei. 
Es  geht  daraus  hervor,  daß  die  drei 
Konjunktionen  an  folgenden  Tagen  ein- 
treten:       1940  August  7 

1940  Oktober  19 

1941  Februar  14 

Saturn  bleibt  dauernd  etwa  IV40 
südlich  von  Jupiter. 

Bisher  ist  dies  nach  den  beiden  an- 
deren Konjunktionen  im  Jahre— 6(7  vor 
Chr.)  und  1683  (Opposition  und  helioz. 
Konj.  fallen  nahe  zusammen)  die  erste 
weitere  dreifache.  In  allen  drei  Fäl- 
len ist  der  Unterschied  in  den  Oppo- 
sitionstagen nur  ein  Tag.  Man  findet 
leicht,  daß  er  zwei  Tage  nicht  überstei- 
gen darf,  wenn  eine  dreifache  Konjunk- 
tion eintreten  soll.  1821,  wo  er  2u  er- 
reichte, trat  außer  der  eigentlichen 
Konjunktion  am  20.  Juni  keine  weitere 
ein,  beide  Planeten  kamen  sich  Dez.  9 
nur  bis  auf  19'  in  Länge  nahe. 


Ich  habe  nach  den  oben  genannten 
Tabellen  die  letzten  vier  Jahrhunderte 
in  bezug  auf  die  in  der  Nähe  des  Widder- 
punktes eingetretenen  Konjunktionen 
untersucht,  aber  keine  dreifache  finden 
können.  Höchstens  käme  die  von  1643 
in  Frage,  die  genauer  nachgerechnet 
werden  könnte. 

Man  erhält  folgende  Übersicht  dieser 
Konjunktionen: 

Jahr  Monat  Differenz 

1523   Mitte  Aug.  jul.  .   .  8* 
15831)  Mitte  Sept.  greg.    .  4 

1643   Mitte  Okt  3 

1702    Anf.  Okt  7 

1761    Ende  Sept..   ...  8 

1821    Mitte  Okt  2 

1880   Mitte  Okt  8 

1940   Anf.  Nov  1 

Die  Differenz  ist  die  der  Oppositions- 
tage; sie  bietet  einen  bequemen  Anhalt 
zur  Beurteilung  der  Verhältnisse.  Die 
Oppositionstage  rücken  von  Jahr  zu 
Jahr  um  drei  Wochen  auseinander. 

*)  Wallensteins  Geburtsjahr. 


Geozentrische  Ephemeriden  für  Jupiter  und  Saturn  1940/41. 

Mittl.  Mittag  Greenwich. 


Datum  1940/41 


Sonne 

Jupiter 

Saturn 

Differenz 

Länge 

Länge 

Breite 

Länge 

Breite 

1 09^01 

41111 

0 

—  1.16 

42?94 

—  2°.32 

+  1°83 

124.28 

43.36 

—  1.20 

43.96 

—  2.38 

+  0.60 

139.60 

44.82 

—  1.26 

44.58 

—  2.44 

—  0.24 

155.01 

45.59 

—  1.30 

44.78 

—  2.51 

—  0.81 

170.53 

45.54 

—  1.35 

44.52 

—  2.56 

—  1-01 

186.19 

44.65 

—  1.39 

43.84 

—  2.61 

—  0.81 

201.99 

43.03 

—  1.41 

42.82 

—  2.64 

—  0.21 

217.93 

40.96 

—  1.41 

41.57 

—  2.65 

+  0,61 

234.00 

38.83 

—  1.38 

40.29 

—  2.64 

+  1.46 

250.18 

37.04 

—  1.32 

39.16 

—  2.59 

+  2.12 

266.44 

35.96 

—  1.24 

38.35 

—  2.53 

+  2.39 

282.75 

35.70 

—  1.16 

37.92 

—  2.45 

.4-  2.22 

299.06 

36.32 

—  1.08 

38.00 

—  2.38 

+  1.68 

315.32 

37.76 

—  1.00 

38.52 

—  2.30 

+  0.76 

331.49 

39.90 

—  0.94 

39.48 

—  2.23 

—  0.42 

347.55 

42.58 

—  0.88 

40.82 

—  2.18 

—  1.76 

3.49 

45.69 

—  0.83 

42.45 

—  2.13 

—  2.24 

19.27 

49.11 

—  0.80 

44.31 

—  2.09 

—  4.80 

Juli  11 
Juli  27 
Aug.  12 
Aug.  28 

Sept.  13 
Sept.  29 
Okt.  15 
Okt.  31 

Nov.  16 
Dez.  2 
Dez.  18 
Jan.  3 

Jan.  19 
Feb.  4 
Feb.  20 
März  8 

März  24 
April  9 


U3U] 


—    183  — 


Die  totale  Sonnenfinsternis  vom  29.  Mai  1919. 


(Hierzu 

Dem  vorläufigen  Bericht  der  Sonnen- 
finsternisexpedition   des  Smith- 
sonian- Instituts  entnehmen  wir: 

Die  Expedition  stand  unter  Leitung 
von  C.  G.  A  b  b  o  t  und  A.  F.  M  o  o  r  e 
und  hatte  als  Standort  El  Alto  in 
Bolivien  gewählt.  Während  der  Dauer 
der  Verfinsterung  herrschte  denkbar« 
günstiges  Wetter.  Die  Ausrüstung  war 
ziemlich  beschränkt,  aber  doch  von 
praktischen  Gesichtspunkten  geleitet. 
So  waren  beispielsweise  die  Transport- 
kisten so  hergerichtet,  daß  sie,  mit 
Steinen  gefüllt,  gleichzeitig  als  Träger 
eines  Teils  der  photographischen  Aus- 
rüstung dienen  konnten.  Dieses  Ver- 
fahren hat  sich  denn  auch  sehr  gut  be- 
währt, zumal  die  Ankunft  der  Ex- 
pedition sich  verzögerte,  so  daß  nur 
wenig  Zeit  für  die  Vorbereitungen  blieb. 
Die  Apparate  waren  dann  auch  erst 
zwei  Tage  vor  der  Finsternis  aufgestellt. 
Da  die  Sonnenhöhe  zur  Zeit  der  Ver- 
finsterung sehr  klein  war  (die  Finsternis 
fand  für  diesen  Ort  zwanzig  Minuten 
nach  Sonnenaufgang  statt),  mußte  sich 
die  Refraktion  ständig  nicht  unerheb- 
lich ändern,  wodurchdiephotographische 
Verfolgung  erschwert  wurde.  Eine  Probe 
des  Uhrwerkganges  konnte  wegen  der 
kurzen  zur  Verfügung  stehenden  Zeit 
nur  ungenügend  ausgeführt  werden,  und 
es  stellte  sich  später  leider  heraus,  daß 
die  auf  Grund  der  Voryersuche  vor- 
genommene Korrektion  des  Ganges 
zu  groß  war,  wodurch  der  Mond 
nicht  als  kreisrunde  Scheibe  abge- 
bildet wurde. 

Die  Aufnahmen  wurden  mit  einer 
Doppelkamera  von  7.6  cm  Öffnung  und 


Tafel  IX.) 

335  cm  Brennweite  hergestellt.  Da  die 
erforderliche  Expositionszeit  nicht  ge- 
genügend bekannt  war,  belichtete  man 
die  eine  Platte  1  Minute  30  Sekunden, 
während  für  die  andere  2  Minuten 
45  Sekunden  gewählt  wurden.  Von  den 
beiden  erlangten  Aufnahmen  geben  wir 
in  unserer  Tafel  IX  die  mit  kürzerer 
Expositionszeit  hier  wieder,  da  bei  ihr 
der  fehlerhafte  Gang  des  Uhrganges  am 
wenigsten  stört.  Sie  zeigt  eine  große 
Anzahl  spitzer,  verhältnismäßig  kurzer 
Koronastrahlen,  die  sich  fast  nach  jeder 
Richtung  ausdehnen.  Die  Korona  stellt 
in  diesem  Falle  einen  Mitteltypus  dar 
zwischen  der  gelegentlich  eines  Sonnen- 
fleckenmaximums  (gleichmäßige  Inten- 
sität in  allen  Richtungen)  und  der  zur 
Zeit  eines  Sonnenfleckenminimums  (ver- 
hältnismäßig kurze  polare  und  lange 
äquatoreale  Koronastrahlen).  Am  Süd- 
ostrand der  Sonne  zeigt  sich  eine  große 
sichelförmige  Protuberanz,  die  sich  zu- 
nächst etwa  ein  Viertel  Sonnenradius 
senkrecht  erhebt,  dann  scharf  im  rechten 
Winkel  wendet,  um  nun  in  sehr  langer 
Ausdehnung  parallel  mit  der  Sonnen- 
oberfläche zu  verlaufen.  Dieser  gewal- 
tige Ausbruch  konnte  später  in  den  Ver- 
einigten Staaten  wiederholt  mit  Spektro- 
heliographen  photographiert  werden. 

A  b  b  o  t  und  Moore  schließen 
ihren  Bericht,  daß  diese  Finsternis  wegen 
der  Schönheit  der  Koronastrahlen,  der 
prächtigen  karminroten  Protuberanz 
und  schließlich  angesichts  der  wunder- 
baren irdischen  Umgebung  der  schnee- 
bedeckten bis  zu  zwanzigtausend  Fuß 
hohen  Berge  die  schönste  war,  die  sie  je 
gesehen  hätten.  [1206] 


Meteorbeobachtungen  in  den  Jahren  1918  und  1919. 

In  den  beiden  letzten  Jahren  sind  dem     kugeln  zugegangen,  62  im  Jahre  1918, 
Unterzeichneten  wieder  zahlreiche    63  im  Jahre  1919.  Ein  Teil  dieser  Mel- 
Mitteilungen  über  beobachtete  Feuer-    düngen  läßt  leider  die  dringend  nötigen 


—    184  — 


Angaben  über  die  scheinbare  Bahn  ver- 
missen. Es  sei  deshalb  erneut  darauf 
hingewiesen,  daß  auf  die  möglichst  ge- 
naue Bezeichnung  der  Bahn  nach  Ster- 
nen oder  irdischen  Merkmalen  vor  allen 
anderen  Dingen  Wert  gelegt  werden 
muß. 

Von  der  Wiedergabe  einer  Zusammen- 
stellung aller  Beobachtungen  soll  hier 
abgesehen  werden.  Es  folgt  vielmehr 
eine  kurze  Besprechung  der  mehrfach 
beobachteten  oder  aus  anderen  Gründen 
bemerkenswerten  Erscheinungen. 

Eine  große  Feuerkugel  wurde  1918 
März  9,  7h  15m  in  Ostdeutschland  beob- 
achtet. Außer  Zeitungsnachrichten  aus 
Schlesien  liegt  nur  noch  eine  Mitteilung 
aus  Rackow  in  Pommern  (Beob.  Mar- 
quardt) vor. 

Über  ein  helles  Meteor  1918  März  12, 
9M5m  sind  12  Mitteilungen  aus  einem 
sehr  weiten  Gebiet  vorhanden.  Verwend- 
bar sind  nur  zwei  davon  aus  der  Gegend 
von  Pola  in  Istrien  (J.  Schubert) 
und  aus  Augsburg  (H.  G  ö  t  z  g  e  r) , 
so  daß  es  sehr  zweifelhaft  ist,  ob  die  Bahn 
ermittelt  werden  kann.  Zwei  oft  be- 
währte Beobachter  (Dr.  Mündler 
in  Heidelberg  -  Königstuhl  und  Lehrer 
Meyer  in  Steckborn,  Schweiz)  haben 
leider  nur  den  von  der  Feuerkugel  aus- 
gehenden Lichtschein  sehen  können. 

Kaum  günstiger  liegen  die  Verhält- 
nisse für  die  Feuerkugel  1918  März  18, 
1 1^  45m,  deren  Bahn  uns  aüs  Stuttgart 
(Dr.  S  t  r  ö  b  e  1)  und  Münsingen  in  der 
Schweiz  (Zeitungsnachricht)  angegeben 
wird.  Sechs  weitere  Beobachtungen  aus 
Ilmenau,  Leipzig,  Heidelberg,  Engelthal 
in  Mittelfranken  und  zwei  schweizeri- 
schen Orten  sind  in  dieser  Hinsicht  nicht 
verwertbar. 

Ein  Meteor  1918  April  22,  8*  40m 
wurde  gleichzeitig  in  Neubuckow  (Meck- 
lenburg), Berlin  und  Gadebusch  ge- 
sehen. Einzelheiten  über  die  Bahn 
fehlen  leider. 

Am  5.  Mai  1918,  9*  58m,  wurde  eine 
Feuerkugel  in  Posen  (Geheimrat  Papke) 


Und  Lauenburg,  Pommern  (Pastor  F  i  - 
scher),  wahrgenommen.  Die  Bahn  ist 
von  beiden  Beobachtern  bezeichnet,  so 
daß  die  Bearbeitung  Erfolg  verspricht 

Bemerkenswert  ist  das  große  Tages- 
meteor 1918  August  23,  19V2h  (bürger- 
lich am  24.  August,  morgens),  das 
bei  hellem  Sonnenscheine  in  Erlangen 
und  Hersbrück  gesehen  wurde.  Weitere 
Angaben  konnten  trotz  der  Bemühungen 
des  Unterzeichneten  leider  nicht  beige- 
bracht werden. 

Drei  gute  Beobachtungen  liegen  vor 
für  ein  Meteor  von  mehrfacher  Venus- 
helligkeit, 1919  Mai  19,  9^  5m,  nämlich 
aus  Alsfeld  in  Hessen  (R.  J  e  h  n  i  g  e  n) , 
Heidelberg  (W.  Malsch)  und  Darm- 
stadt (Prof.  Lenhardt).  Von  1918 
Mai  27,  etwa  1  lh  20m,  wurde  eine  Feuer- 
kugel aus  Pyritz  (Unterprimaner  Daus) 
und  A.nklam  (Gerichtssekretär  W  i  n  c  k  - 
1  e  r)  gemeldet.  Die  zweite  Beobachtung 
ist  leider  unvollständig. 

Der  29.  Mai  1919  brachte  zwei  helle 
Meteore  in  kurzem  zeitlichem  Abstand. 
Über  das  erste,  um  9h  50m  erschienene 
gingen  3  Mitteilungen  ein  aus  Heidelberg 
(Geheimrat  Wolf),  Eichstätt  inBayern 
(E.  Mager)  und  Frankfurt  a.  M. 
(W.  H  e  y  b  r  o  c  k).  Das  zweite,  weniger 
helle  wurde  in  Frankfurt  a.  M.  (W.  Hey- 
brock) und  Sonneberg  (Otto  Mor- 
gen r  o  t  h)  beobachtet.  Alle  Mittei- 
lungen enthalten  Angaben  über  die 
Bahn,  so  daß  die  Grundlagen  für  die  Be- . 
rechnung  vorhanden  sind. 

Von  4  Berichten  über  eine  Feuer- 
kugel vom  14.  Juni  1919,  8M0m,  ist 
leider  nur  einer  aus  Erlangen  (Dr. 
V  o  1 1  z)  von  hinreichender  Ausführlich- 
keit. 

Dagegen  besteht  Aussicht,  daß  die 
Bahn  des  hellen  Meteors  vom  19.  Juli 
1919,  9h  lm,  berechnet  werden  kann. 
Es  liegen  Mitteilungen  aus  5  Orten  vor, 
nämlich  aus  Kamenz  in  Sachsen  (A. 
Lange),  Neheim  in  Westfalen  (Dr. 
K  a  y  s  e  r) ,  Heidelberg  (Rechen- 
ba c  h    und    Müller),  Sonneberg 


—   185  — 


(Morgenroth)  und  Mengersgereuth 
S.-Mein.  (Obertertianer  P  e  r  t  s  c  h). 
Leider  wurde  die  Genauigkeit  der  Beob- 
achtungen mehrfach  durch  starke  Be- 

,' wölkung  herabgesetzt. 

Eine  sehr  bedeutende,  von  Donner 
begleitete  Feuerkugel  erschien  am  Abend 
I  des  3.  September  1919  über  Norddeutsch- 
land. Die  Bahn  dieses  Meteors  wird  von 
Herrn  A.  Koppen,  Hamburg,  Deut- 
sche Seewarte  berechnet,  dem  auch  die 
bei  unserer  Sammelstelle  eingegangenen 

.  Beobachtungen  überwiesen  wurden. 

Für  ein  helles  Meteor  1919  Okt.  23, 
8h  lm,  sind  zwei  gute  Beobachtungen 
vorhanden  aus  Heidelberg  (H.  R  e  c  h  e  n- 
b  a  c  h)  und  Saargemünd  (Pfarrer  D  i  e  s- 
n  e  r).  Leider  liegt  die  Bahn  so,  daß  sie 
für  beide  Orte  nur  eine  geringe  Parallaxe 
zeigt,  so  daß  es  kaum  möglich  sein  wird, 
zu  sicheren  Ergebnissen  zu  gelangen. 

Eine  Feuerkugel  vom  28.  November 
1919,  1011  i2in  WUrde  in  Nürnberg 
(H.  Zimmer)  und  Frankfurt  a.  M. 
(Dr.  Buser)  beobachtet.  Da  die  zweit- 
genannte Beobachtung  unvollständig 
ist,  kann  noch  nicht  gesagt  werden,  ob 
die  Bahnberechnung  möglich  sein  wird. 

Endlich  erschien  am  13.  Dezember 
1919,  5M6m  ein  großes  Meteor  über 
Mitteldeutschland.  Eine  gute  Beobach- 
tung liegt  aus  Jena  (R.  Mechau), 
eine  unvollständige  aus  Schmölln  S.-A. 
(A.  B  u  r  k  h  a  r  d  t)  vor.  In  Sonneberg 
(Hoff  meister  und  Morgenroth) 


wurde  nur  die  Erhellung  bei  völlig  be- 
decktem Himmel  gesehen.  Auch  in  Neu- 
stadt a.  Haardt  ist  die  Feuerkugel  wahr- 
genommen worden  (Zeitungsnachricht). 
In  Jena  wurde  nach  508  ein  dumpfer 
Knall  gehört. 

Über  die  Ergebnisse  der  Bearbeitung 
vorstehender  Beobachtungen  wird  dem- 
nächst berichtet  werden.  Die  Leser  des 
Sirius  werden  ersucht,  alle  Beobach- 
tungen heller  Meteore  unverzüglich 
unter  möglichst  genauer  Beschreibung 
der  scheinbaren  Bahn  der  Schriftleitung 
oder  unmittelbar  dem  Unterzeichneten 
mitzuteilen. 

Verwertbare  Sternschnuppenbeob- 
achtungen sind  in  den  Berichtsjahren 
nicht  eingesandt  worden.  Es  sei  noch- 
mals darauf  hingewiesen,  daß  solche  Be- 
obachtungea  nur  dann  zur  Bestimmung 
von  Strahlungspunkten  usw.  benutzt 
werden  können,  wenn  sie  eine  größere 
Anzahl  innerhalb  einiger  Tage  wahrge- 
nommener Sternschnuppen  umfassen 
und  wenn  sie  die  Angaben  für  die  schein- 
baren Bahnen  nach  Rektaszension  und 
Deklination,  nicht  nach  Sternen  und 
Sternbildern,  enthalten.  Die  Beobach- 
tung der  großen  Ströme,  insbesondere 
der  Perseiden,  hat  bedeutend  ge- 
ringeren Wert  als  die  Aufzeichnung 
von  Sternschnuppen  zu  anderen  Jahres- 
zeiten. [1225 
Cuno  Hoffmeister. 


Sonderbare  astronomische  Lesefrüchte. 


Romanastronomie.  Aus  der  neueren 
schönen  Literatur  seien  hier  dem 
Leserkreise  des  Sirius  einige  Lesefrüchte 
mitgeteilt,  die  wieder  einmal  den  Beweis 
dafür  erbringen,  wie  wenig  doch  die 
täglichen  Vorgänge  und  Erscheinungen 
am  Himmelsgewölbe,  die  Grundlehren 
und  die  Beobachtüngskunst  der  Astro- 
nomie in  der  Laienwelt  bekannt  sind. 
In  seinem  Romane  „Christian 


W  a  h  n  s  c  h  a  f  f  e"  schildert  J.Was- 
sermann eine  mitten  in  den  Pampas 
Südamerikas  liegende  Sternwarte,  in 
der  ,,ein  deutscher  Professor  haust  und 
mit  zwei  Assistenten  Nacht  für  Nacht 
das  Firmament  beobachtet".  „Das  Ge- 
bäude glich  einem  orientalischen  Bet- 
hause. Auf  einer  länglichen  Ziegelmauer 
erhob  sich  eine  mächtige  Kuppel  aus 
Eisenkonstruktion,  deren  oberer  Teil  um 


—    186  — 


einebewegliche  Achserotieren  konnte"(!) 
Ein  Liebespaar  will  sich  hier  die  Sterne 
ansehen.  „Das  Glück  ist  uns  hold, "sagte 
er,  „nächste  Woche  ist  eine  Sonnen- 
finsternis, da  kommen  Astronomen  aus 
Europa  in  Buenos  Aires  an  und  der 
Professor  ist  mit  seinen  Assistenten  hin- 
übergefahren, um  sie  zu  empfangen". 

Wo  bleibt  da  der  oben  gerühmte 
Beobachtungseifer?  Auch  fand  zu  der 
Zeit,  in  der  die  Romanhandlung  spielt 
(um  1905),  in  Südamerika  keine  totale 
Sonnenfinsternis  statt.  —  Doch  die 
Besucher  steigen  zur  Kuppel  hinauf, 
deren  „ganzer  Raum  an  die  Höhle  eines 
Zauberers  gemahnte"  und  der  Lieb- 
haber (Steuermann  eines  deutschen 
Dampfers)  übernimmt  selbst  die  Füh- 
rung am  Himmel.  „Er  trat  an  das 
Teleskop,  schraubte  die  blitzende  Mes- 
singkapsel ab  (?)  Und  sagte:  Wir  wollen 
die  Sterne  anschauen.  Er  schaute  hin- 
ein, dann  forderte  er  Latizia  auf, 
hinein  zu  schauert.  Latizia  sah 
milchigen  Qualm  und  aufzuckendes 
hüpfendes  Feuer."  Die  Optik  des  Fern- 
rohrs läßt  also  zu  wünschen  übrig.  Dies 
scheint  auch  Latizia  zu  fühlen,  denn 
sie  fragt  enttäuscht:  „Sind  das  die 
Sterne?"  (Bd.  1,  S.  402  ff .) 

In  Bd.  II,  S.  336/7  erfährt  man,  daß 
„Fachkundige  es  bestätigt  haben,  daß 
Saturn  10  Monde  -  und  einen  feurig 
glühenden  Ring  besitzt,  der  in  Purpur 
und  Violett  den  ungeheuren  Körper,  der 
aus  noch  unabgekühlter  Lava  besteht, 
umgibt".  Dann  wird  über  die  Bewohn- 
barkeit der  Saturnsmonde  verhandelt. 

Viel  Astronomie  ist  auch  im  2.  Bande 
des  „Eleagabal  Kuperus"  von  K.  H. 
S  t  r  o  b  1  enthalten.  In  Kapitel  23  wird 
eine  totale  Sonnenfinsternis  in  ihrem 
Verlaufe  und  ihrer  Wirkung  auf  die 
Stimmung  der  Menschen  beschrieben. 
E.  Kuperus  baut  ein  Fernrohr  auf, 
spannt  zur  Beobachtung  der  fliegenden 
Schatten  ein  weißes  Tuch  auf  dem  Boden 
aus  und  „verfolgt  den  Weg  des  wie  ein 
graues  Gespenst  langsam  (?)  dahin- 


ziehenden Schattens  mit  raschen  Stri- 
chen einer  Zeichenkohle  auf  dem  Tuche"* 
Die  Zeichnungen  erfüllen  sein  Herz  mit 
bangen  Sorgen  um  die  Zukunft.  (!) 

Auch  der  Direktor  des  Observatori- 
ums auf  dem  Schlangenberge,  dessen 
Refraktor  den  des  Lickobservatoriums 
beträchtlich  an  Lichtstärke  übertrifft, 
ist  durch  die  Entdeckung  eines  kleinen 
Planeten,  der  nach  seinen  Beobach- 
tungen und  Rechnungen  mit  der  Erde 
zusammenstoßen  muß,  bestürzt,  zumal 
seine  Rechnungen  durch  die  Beobach- 
tung der  am  5.  März  stattgefundenen 
Finsternis  bestätigt  werden  (!).  Auch 
empfängt  er  drahtlose  Warnungssignale 
vom  Mars.  (Man  vergleiche  hierzu 
Flammarion,  Ende  der  Welt, 
4.  Kap.)  Die  Nacht  vom  20.  März  wird 
nun  als  mondlos  beschrieben,  während 
doch  14  Tage  nach  Neumond  (Sonnen- 
finsternis) Vollmond  sein  müßte;  da- 
gegen wird  richtig  (S.  308)  ein  Aufgang 
des  Mondes  am  Morgenhimmel  des 
28.  Juni  erwähnt.  Man  sieht  also,  wie 
vorsichtig  der  Dichter  bei  einer  genauen 
Datierung  der  Tage  mit  der  Schilderung 
der  Himmelserscheinungen  sein  muß. 

Im  Januarheft  1920  des  Sirius  war 
auf  astronomische  Irrtümer  S  t  r  i  n  d  - 
bergs  hingewiesen  worden;  nicht  er- 
wähnt wurde  eine  Stelle  seines  Schau- 
spiels Ostern:  „Leonore:  Als  ich  krank 
war,  mußte  ich  eine  Droge  aus  Bilsen- 
kraut einnehmen,  das  die  Eigenschaft 
hat,  das  Auge  zu  einem  Vergrößerungs- 
glase zu  machen  . . .  Belladonna  da- 
gegen macht,  daß  man  alles  verkleinert 
sieht . . .  nun,  jetzt  kann  ich  weiter 
sehen  als  andere,  und  ich  kann  die  Sterne 
am  hellen  Tage  sehen!  (?)  Benjamin: 
Aber  die  Sterne  sind  ja  nicht  da! 
Leonore:  Wie  lustig  du  bist !  Die  Sterne 
sind  doch  immer  da  . . .  und  jetzt  sitze 
ich  gegen  Norden  und  sehe  die  Cassio- 
peja,  die  einem  W  gleicht  und  mitten  in 
der  Milchstraße  steht . . .  kannst  du  sie 
sehen?"  Da  das  Stück  in  der  fraglichen 
Szene  Gründonnerstag  Mittag  spielt, 


—    187  — 


steht  die  Cassiopeja  (d  =  60°)  für 
Schweden  (99  =  60°)  im  Zenith,  so  daß 
Leonore,  selbst  wenn  man  ihr  solche 
wunderbaren  Vergrößerungsaugen  zu- 
billigt, bei  normaler  Körperhaltung 
kaum  die  Cassiopeja  im  Norden  er- 
blicken kann. 

Bei  einiger  Aufmerksamkeit  wird 
man  häufig  auf  solche  astronomische 
Entgleisungen  stoßen,  und  ähnliche  auf 


anderen  Gebieten,  die  etwas  abseits  der 
allgemeinen  Erfahrung  liegen,  werden 
eben  so  oft  vorkommen.  Zur  Vermei- 
dung solcher  Fehler  halte  man  sich 
immer  an  Goethes  Rat:  „Man  er- 
kundige sich  ums  Phänomen,  nehme  es 
so  genau  damit  als  möglich  und  sehe, 
wie  weit  man  in  der  Einsicht  und  in 
praktischer  Anwendung  damit  kommen 
kann".        [1202]    J.  H  e  i  1  m  a  n  n. 


Rundschau, 


Großes  Meteor  vom  1.  Juli  1920.  Am 

1.  Juli  d.  J.  um  9h  10m  vormittags  wurde 
in  Westdeutschland  eine  außergewöhn- 
liche Meteorerscheinung  beobachtet.  Bei 
hellem  Sonnenschein  zog  eine  glänzende 
Feuerkugel,  von  Osten  kommend,  über 
die  Gegend  südlich  vom  Unterlauf  des 
Mains  hinweg  und  lenkte  die  Blicke  zahl- 
reicher Personen  auf  sich.  Am  Rhein  bei 
Bingen  und  westlich  davon  wurde  kurz 
darauf  ziemlich  starker  Donner  vernom- 
men, und  nach  zuverlässigen  Nachrich- 
ten sind  bei  Simmern  im  Hunsrück 
einige  Meteoriten  beim  Fall  beobachtet 
und  von  Landleuten  gefunden  worden. 
Die  Steine  sind  von  sachkundiger  Seite 
in  Verwahrung  genommen  worden,  ihre 
Untersuchung  ist  noch  nicht  erfolgt.  — 
Die  Feuerkugel  selbst  wurde  ,auf  einem 
weiten  Gebiet,  von  Westfalen  bis  zum 
Schwarzwald,  wahrgenommen.  Aus  den 
z.  T.  noch  unvollständigen  Beobach- 
tungen habe  ich  folgende  vorläufige  Er- 
gebnisse abgeleitet:  Der  Hemmungs- 
punkt lag  28  km  hoch  über  l  =  7°26' 
,<p  =  4-  49°  58',  nahe  bei  der  durch  das 
Niederfallen  der  Meteoriten  bezeichneten 
Stelle,  jedoch  ist  es  wahrscheinlich,  daß 
Teile  des  Meteors  noch  etwa  15  km 
weiter  westlich  bis  X  =  7°  14>  =  +49° 
gezogen  sind,  sodaß  sich  der  Steinfall 
über  das  ganze  zwischen  beiden  Punkten 
gelegene  Gebiet  erstreckt  haben  könnte. 
Das  Meteor  kam  zum  Endpunkt  aus  dem 
Azimut  283°  mit  7°  Neigung  gegen  die 


Horizontale.  Der  scheinbare  Strahlungs- 
punkt lag  bei  a  =  125°  <5  =  —  3°  im 
Sternbild  Monoceros.  Infolge  der 
geringen  Neigung  muß  die  Bahn  des 
Meteors  außerordentlich  lang  gewesen 
sein.  Da  das  Aufleuchten  großer  Feuer- 
kugeln in  der  Regel  schon  bei  200  km 
Höhe  erfolgt,  läßt  sich  im  vorliegenden 
Fall  auf  eine  Bahnlänge  von  mindestens 
900  km  schließen.  Die  Lichterscheinung 
hätte  demnach  über  dem  mittleren  Teil 
von  Ungarn  begonnen,  konnte  aber  we- 
gen der  Tageshelle  selbstverständlich 
erst  wahrgenommen  werden,  als  das  Me- 
teor kurz  vor  der  Hemmung  eine  außer- 
gewöhnliche Leuchtkraft  erlangt  hatte. 
Das  Licht  war  so  stark,  daß  die  Feuer- 
kugel noch  in  20°  Sonnenabstand  eine 
glänzende  Erscheinung  darbot.  Der 
Donner  war  nicht  allzu  kräftig;  offenbar 
waren  während  des  langen  Zuges  durch 
die  Atmosphäre  bereits  wesentliche 
Massenverluste  eingetreten,  auch  ist  die 
Endhöhe  verhältnismäßig  groß.  DieMit- 
teilung  weiterer  Beobachtungen  aus  dem 
Leserkreise  wäre  sehr  erwünscht. 
1219]  C.  Hoffmeister. 

Vereinigung  zur  Verbreitung  astro- 
nomischer Kenntnisse  (V.  A.  K.).  In  der 
Tschecho-Slovakei  hat  sich  eine  Ver- 
einigung zur  Verbreitung  astronomischer 
Kenntnisse  (V.  A.  K.)  am  30.  Mai  1920 
konstituiert,  deren  Vorsitzender  Herr 
Apotheker  Mag.  A.  Krause,  Stern- 
warte Nixdorf,  ist.  V.  A.  K.  ist  kor- 


—    188  — 


poratives  Mitglied  der  Internationalen 
Gesellschaft  der  Liebhaberastronomen 
(Ingedelia)  geworden  und  richtet  nach 
Mitteilung  ihres  Vorsitzenden  ihre  Be- 
obachtungsgruppen der  unsrigen  gemäß 
ein,  damit  ein  harmonisches  Zusammen- 


arbeiten von  vornherein  gewährleistet 
wird.  Das  Bestreben  der  V.  A.  K., 
Volkssternwarten  zu  errichten,  emp- 
fehlen wir  hiermit  aufs  wärmste  allen 
interessierten  Kreisen.  1273 


Bücherschau. 


R.  Henseling,  Taschen-Sternkarte  ein- 
stellbar für  jede  beliebige  Zeit.  Stuttgart 
1920,  Franckhsche  Verlagshandlung. 

In  sehr  handlichem  Format  wird  hier 
eine  drehbare  Sternkarte  geboten,  die  trotz 
ihrer  Kleinheit  alle  zur  Orientierung  am 
Himmel  notwendigen  Sterne  gibt.  Auch  die 
bekannten  leicht  zugänglichen  Nebel  in  der 
Andromeda  und  im  Orion  sind  nicht  ver- 
gessen. Der  begleitende  Text  gibt  auf 
14  Seiten  alles  für  den  ersten  Anfänger 
Wissenswerte  und  macht  besonders  schön 
den  Unterschied  zwischen  Stern-  und  Sonnen- 
zeit anschaulich.  Eine  Zusammenstellung 
der  hellsten  Fixsterne  mit  ihren  (soweit  be- 
kannt) Entfernungen  und  Eigenbewegungen, 
der  Daten  der  großen  Planeten  und  ein 
Sternschnuppenkalender  vervollständigen 
das  nützliche  Heftlein,  dem  wir  gern  eine 
große  Verbreitung  wünschen.    [1199]    P.  H. 

G.  Berndt,  Physikalisches  Wörterbuch. 

Teubners  kleine  Fachwörterbücher  5.  200  S. 
8°  mit  81  Fig.  im  Text.  Teubner  1920. 
Preis  geb.  M  5. — . 

Prof.  Berndt  gibt  in  diesem  kleinen 
Wörterbuch  ein  knapp  gefaßtes  Nachschlage- 
werk, um  etwa  während  der  Lektüre  sich 


erhebende  physikalische  Fragen  (einschl. 
Fernoptik  und  Meteorologie)  rasch  zu  er- 
ledigen. Zum  Schluß  ist  für  solche,  die  sich 
weiter  bilden  wollen,  eine  Literaturübersicht 
angefügt.  Soweit  erforderlich  ist  bei  den 
einzelnen  Worten  deren  Etymologie  gegeben, 
deren  Nachprüfung  im  einzelnen  Dr.  A.  P. 
F.  Richter  besorgte. 

Bei  den  wahnsinnig  gestiegenen  Bücher- 
preisen von  heute  wird  das  kleine  Werk  gewiß 
vielen  willkommen  sein.         [1195]   K  r. 

Prof.  Dr.  G.  Berndt,  Radioaktive  Leucht- 
farben. Sammlung  Vieweg,  Braunschweig' 
108  +  IV  S.,  28  Fig.  im  Text  und  auf  1  Tafel. 
Preis  geh.  M  7.60  -f  Zuschl. 

Die  radioaktiven  Leuchtfarben  erlangen 
je  länger  je  größere  Bedeutung  für  die  Aus- 
rüstung von  im  Dunkeln  zu  gebrauchenden 
Apparaten  und  werden  bald  auch  in  die 
Praxis  des  Sternforschers  mehr  Eingang 
finden.  Die  noch  mit  vielen  Vorurteilen 
durchsetzte,  arg  verstreute  Literatur  hat 
Berndt  hier  sehr  zweckmäßig  gruppiert 
und  dargestellt.  Für  den  industriell  Inter- 
essierten ist  das  Bändchen  wohl  kaum  zu 
entbehren.  [1200]   K  r. 


Ingedelia. 

Ortsgruppe  Berlin.    Die  nächsten  Vorträge  (wie  üblich  in  der  Übungs- 
sternwarte der  Universität,  Invalidenstr.  57—63)  finden  statt: 

Septbr.  1.   Dr.  H.  H.  Kri  tzinger:  Die  neuesten  Versuche  zur  Ent- 
fernungsbestimmung der  Sternhaufen  und  Spiralnebel. 

Oktober 6.   Arno  Penkuhn:  Meine  Erfahrungen  bei  der  Selbsther- 
stellung  eines  Spiegels. 


Herausgeber  :  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  40778 
Schriftleitung :  Paul  Hügeler,  Berlin  SO  33,  Schlesischestr.  21. 


Die  totale  Sonnenfinsternis  vom  29.  Mai  1919, 

Aufgenommen  von  der  Expedition  des  Smithsonian-Instituts  unter  Leitung  von 
C.  G.  Abbot  und  A.  F.  Moore. 


Sirius  1920,  Heft  9. 


Tafel  IX. 


Band  53  1920 


SIRIUS 


Rundschau  der  gesamten  Sternforschung  für 
Freunde  der  Himmelskunde  und  Fachastronomen 

In  Verbindung  mit  Prof.  Dr.  G.  Berndt  und  Prof.  C.  Metger 
herausgegeben  von  Dr.  Hans-Hermann  Kritzinger  in  Berlin 

r^lrfrkk^r  1  Q9fi  »Wissen  und  Erkennen  sind  die  Freude  und  die 

UKlODer  l^U-  Berechtigung  der  Menschheit.«  Kosmos. 

Jeden  Monat  1  Heft.  —  Jährlich  20  Mk. 
Verlag  von  EDUARD  HEINRICH  MAYER  in  Leipzig. 


INHALT:  Die  Aufsturzhypothese  der  Mondkrater.  Von  Alfred  Wegener.  (Mit  1  Abb. 
und  Tafel  X.)  S.  189.  —  Die  fundamentalen  Sternkataloge.  Von  Dr.  I.  Hopmann. 
S.  195.  —  Doppelmaiers  Himmelsatlas.  Von  stud.  astr.  W.  Malsch.  (Hierzu  Tafel  XI.) 
S.  198.  —  Der  Neue  Stern  im  Schwan.  (Nova  Cygni  1920.)  S.201.  —  Hermann  Struve  f. 
Von  H.  H.  Kitzinger.  S.  203.  —  Rundschau.  S.  204.  —  Meinungsaustausch.  S.  206.  — 
Bücherschau.   S.  207.  —  Ingedelia.  S.  208. 

Die  Aufsturzhypothese  der  Mondkrater. 

Von  Alfred  Wegener. 

(Mit  1  Abb.  und  Tafel  X.) 


Die  sehr  zahlreichen  Hypothesen  der 
Entstehung  der  Mondkrater  gliedein 
sich  in  folgende  vier  Haupttypen: 

1.  Die  Blasenhypothese,  dargelegt 
u.  a.  von  F.  S  a  c  c  o  1913  im  Artikel  „Se- 
lenographie"  im  Handwörterbuch  der 
Naturwissenschaften.  Hiernach  wären 
die  Mondkrater  die  Reste  geplatzter  Gas- 
blasen. Zahlreiche  Autoren,  wie  R. 
Hooke,  Secchi,  J.  Bergeron, 
A.  St. -Ciaire,  Humphreys, 
;  P  u  i  s  e  ü  x  ,  F.  S  a  c  c  o  u.  a.  vertreten 
—  in  dieser  oder  jener  Modifikation  — 
diese  Hypothese,  und  Hooke,  Pou- 
lett  Scrope,  Bergeron,  Ste- 
w  a  r  t  H  a  r  r  i  s  o  n  ,  d  e  B  e  a  um  o  n  t, 
Gorini,  St.  Meünier,  Sacco 
u.  a.  haben  sie  auch  durch  Versuche  ge- 
stützt, indem  sie  verschiedene  teigartige 
Substanzen,  wie  Gips,  Kalk,  Schwefel, 
Wachs, Ton  langsam  erstarren  und  durch 
die  erstarrende  Masse  Blasen  aufsteigen 
ließen. 

2.  Die  Gezeitenhypothese,  darge- 
legt und  befürwortet  u.  a.  von  S  c  h  e  i  - 

Sirius  192  0 


n  e  r  1908  in  seiner  ,, populären  Astro- 
physik" S.  493.  Sie  ist  besonders  von 
Faye,  Ebert  und  H  a  n  n  a  y  aus- 
gebildet und  von  Ebert  durch  Ver- 
suche gestützt  worden.  Nach  ihr  soll  das 
glutflüssige  Innere  des  damals  noch 
schneller  rotierenden  Mondes  infolge  der 
durch  die  Erde  hervorgerufenen  Ge- 
zeiten periodisch  aus  Öffnungen  der 
schon  erstarrten  äußeren  Kruste  heraus- 
getreten und  wieder  zurückgesunken 
sein  und  auf  diese  Weise  Krater,  ähnlich 
unseren  Schlammvulkanen,  aufgebaut 
haben. 

3.  Die  vulkanische  Hypothese,  ver- 
treten hauptsächlich  von  geologischer 
Seite,  insbesondere  von  A  1  e  x.  v.  H  u  m- 
boldt,  E.  Sueß,  S.  Günther 
(,, Vergleichende  Mond-  und  Erdkunde"), 
v.  Wolff  (,,Der  Vulkanismus")  u.  a. 

4.  Die  Aufsturzhypothese,  vertreten 
von  Procto  r,  Meydenbauer, 
H.  u.  A.  T  h  i  e  r  s  c  h  (A  s  t  e  r  i  o  s) , 
Althans,  Gilbert,  Shaler, 
Schwarz,  W.  Meyer,  Martus, 

Heft  10. 


—    190  — 


S  e  e  u.  a.,  und  durch  Versuche  erläutert 
namentlich  von  Althans,  Meyden- 
b  a  u  e  r  und  neuerdings  dem  Verfasser1). 

Neben  diesen  vier,  Haupttypen  gibt 
es  zahlreiche  Zwischenformen,  welche 
meist  die  eine  oder  andere  Schwierigkeit 
umgehen,  aber  dafür  neue  Schwierig- 
keiten oder  Unklarheiten  schaffen.  Auf 
diese  gehen  wir  hier  nicht  ein. 

Die  Abneigung,  mit  der  zahlreiche 
exakte  Forscher  noch  heute  der  ganzen 
Frage  gegenüberstehen,  ist  unberechtigt. 
Wir  kennen  die  Topographie  der  Mond- 
oberfläche mit  einer  für  diese  Zwecke 
mehr  als  hinreichenden  Genauigkeit. 
Wir  haben  auch  begründete,  wenngleich 
naturgemäß  hypothetische  Vorstellungen 
über  die  Art  des  Gesteinsmaterials,  aus 
welchem  die  Oberfläche  besteht.  Wir  kön- 
nen also  nicht  behaupten,  daß  uns  irgend- 
eine wichtige  Beobachtungsgröße  noch 
fehlt,  bis  zu  deren  Beschaffung  wir  be- 
rechtigt wären,  die  Frage  zurückzustellen. 

In  der  Vielzahl  der  Hypothesen  zur 
Entstehung  der  Mondkrater  zeigt  sich 
aber  eine  Verwirrung  der  Ansichten,  die 
heute  nicht  mehr  notwendig  erscheint. 
Die  neuere  Geophysik  liefert  uns  näm- 
lich Kriterien,  welche  zur  unbedingten 
Ablehnung  der  ersteren  beiden  Erklä- 
rungsgruppen führen,  und  zwar  durch 
eine  Betrachtung  über  das  Verhältnis 
der  Massenkräfte  zu  den  Molekularkräf- 
ten. Im  Laboratorium  ist  die  Massen- 
anziehung so  gering,  daß  es  der  feinsten 
Instrumente  bedarf,  um  sie  überhaupt 
nachzuweisen.  Hier  überwiegen  weit  die 
Molekularkräfte.  Gehen  wir  aber  zu  den 
Dimensionen  der  Weltkörper  über,  so 
werden  die  Massenkräfte  in  ungeheurem 
Maße  vergrößert,  während  dieMolekular- 
kräfte  nicht  wachsen  können.  Daher 
überschattet  im  Kosmos  die  Gravitation 
alle  anderen  Kräfte  in  solchem  Maße, 
daß  die  theoretische  Astronomie  fast  nur 

X)A.  Wegener,  Versuche  zur  Auf- 
sturztheorie der  Mondkrater,  Abh.  d.  Leop.- 
Carol.  Deutsch.  Ak.  d.  Naturf.,,  106,  Nr.  2. 
Halle  1920,  S.  107  bis  117  mit  2  Tafeln. 


mit  ihr  zu  tun  hat.  Infolgedessen  lassen 
sich  alle  solche  Experimente,  die  auf 
Molekularkräften  beruhen,  nicht  auf 
kosmische  Dimensionen  übertragen. 
Blasen  können  also  auf  dem  Monde  nicht 
größer  "werden  als  auf  der  Erde.  Wollte 
man  die  50  km  Durchmesser  haltenden 
Mondkrater  als  geplatzte  Blasen  an- 
sprechen, so  beginge  man  denselben 
Gedankenfehler,  als  wenn  man  das 
Schwimmen  eines  Ozeandampfers  wie 
das  der  kleinen  Wasserkäfer  und  Wasser- 
läufer auf  die  Oberflächenspannung  zu- 
rückführen wollte.  Dies  macht  die  An- 
nahme der  Blasenhypothesen  unmöglich. 

Aber  auch  die  Gezeitenhypothese 
muß  vor  diesem  Kriterium  fallen.  Sie 
setzt  ja  voraus,  daß  die  äußerste  Kruste 
ihre  Form  starr  behält,  während  das 
darunter  befindliche  Magma  Gezeiten 
hat.  Nun  schwimmt  aber,  wie  die 
Isostasie  der  Erdrinde  lehrt,  die  äußerste 
Gesteinskruste  auf  dem  Magma.  Und 
dieses  Schwimmen  geschieht  auf  Grund 
von  Massenkräften.  Die  Gezeitenhypo- 
these macht  die  unmögliche  Annahme, 
daß  diese  Massenkräfte  von  den  Mole- 
kularkräften der  erstarrten  Rinde  über- 
wunden werden  sollen.  Ein  Beispiel 
zur  Erläuterung:  Wenn  im  Winter  das 
nördliche  Eismeer  mit  einem  noch  so 
starren  Panzer  von  Meereis  bedeckt  ist, 
so  wäre  es  doch  ausgeschlossen,  die  Ge- 
zeiten des  darunter  liegenden  Meeres- 
wassers etwa  in  einem  Loch  in  der  Eis- 
decke zu  beobachten,  denn  die  ganze  Eis- 
decke macht  diese  Bewegungen  natürlich 
vollkommen  mit.  So  würde  auch  die  Fe- 
stigkeit der  Mondrinde  von  den  Massen- 
kräften spielend  überwunden  werden1). 


})  In  gleicher  Weise  müssen  wir  die 
Erklärung  ablehnen,  welche  Hommel  in 
dieser  Zeitschrift  (1919  S.  97  bis  101,  134 
bis  139,  147  bis  152)  für  einen  großen  Teil 
der  Mondkrater  angegeben  hat,  verleitet 
durch  die  von  ihm  reproduzierten  Bilder 
von  napfartigen  Verwitterungsformen  auf 
einer  Schneedecke.  Die  Entstehung  dieser 
dem  Glaziologen  wohlbekannten  Schnee- 
formen ist  zwar  noch  nicht  restlos  geklärt, 


-    191  - 


Von  den  übrig  bleibenden  Hypothe- 
sen Nr.  3  und  4  ist  die  vulkanische  die 
äiteste  und  nächstliegende.  Sie  ist  aber 
aus  drei  Gründen  unbefriedigend. 

Erstens  stimmt  das  Profil  der  Mond- 
krater bei  näherer  Betrachtung  zu  wenig 
mit  dem  der  irdischen  Vulkanprofile,  wie 
besonders  aus  E  b  e  r  t  s  Ausmessung 
von  92  Mondkratern  hervorgeht.  Wäh- 
rend irdische  Vulkane  fast  stets  Berge 
sind,  stellten  die  Mondkrater  nur  in 
28  Fällen  eine  Erhöhung,  in  64  dagegen 
eine  Vertiefung  dar.  Die  Kratertiefe  ist 
bei  irdischen  Vulkanen  nur  ein  Bruchteil 
der  äußeren  Höhe  des  Kraterwalles,  auf 
dem  Monde  ist  sie  zwei-  bis  dreimal  so 
groß  wie  diese,  so  daß  hier  der  Krater- 
boden tief  unter  dem  Niveau  der  Um- 
gebung liegt.  Der  Zentralberg,  der  bei 
irdischen  Vulkanen  meist  ihren  höchsten 
Punkt  darstellt,  erreicht  auf  dem  Monde 
noch  nicht  einmal  das  Niveau  der  äuße- 
ren Umgebung.  Dazu  kommt  die  Riesen- 
ausdehnung der  Mondkrater  (rund  das 


doch  scheint  so  viel  sicher  zu  sein,  daß  es 
sich  um  Unterschiede  der  Dichte  des 
Schnees  mit  teilweise  schichtförmiger  An- 
ordnung handelt,  welche  auf  den  Gang 
der  Abschmelzung  Einfluß  hat.  Jedenfalls 
spielen  hierbei  die  Molekularkräfte  eine 
Rolle,  und  es  erscheint  unmöglich,  anzu- 
nehmen, daß  entsprechende  Formen  auch 
in  der  Größe  von  50  bis  100  km  vorkommen 
könnten  —  Im  übrigen  enthalten  Hüm- 
mels Darlegungen  eine  Verquickung  ver- 
schiedener Grundhypothesen,  namentlich 
der  Gezeitenhypothese  und  der  vulkanischen. 


10  fache  der  irdischen)  und  ihr  im 
Vergleich  dazu  äußerst  flacher  Bau. 
Das  sind  grundsätzliche  Unterschiede, 
die  sich  mit  der  Natur  der  uns  bekannten 
vulkanischen  Kräfte  und  Erscheinungen 
sehr  schwer  vereinigen  lassen. 

Zweitens  widerspricht  die  Regel- 
losigkeit, mit  der  die  Mondkrater  über- 
einander gelagert  sind,  durchaus  der 
Annahme  einer  Entstehung  von  unten, 
weil  sich  nirgends  erkennen  läßt,  daß  der 
neue  Ausbruch  durch  die  vorgegebene 
Modellierung  der  Oberfläche  irgendwie 
beeinflußt  wäre.  Die  Verteilung  der 
jüngeren  Krater  über  den  älteren  scheint 
vielmehr  rein  nach  dem  Gesetz  des  Zu- 
falles erfolgt  zu  sein. 

Drittens  —  und  dies  ist  wohl  das 
Entscheidende — läßt  sich  der  von  den 
Anhängern  der  vulkanischen  Hypo- 
thesen, wie  v.  Wolf  f,  Franz  u.  a., 
künstlich  gezogene  Unterschied  zwi- 
schen Kratern  und  Mare-Ebenen  auf 
dem  Monde  nicht  aufrecht  erhalten. 
Das  Mare  Crisium  zeigt  noch  die  volle 
Umwallung,  beim  Mare  Serenitatis 
und  Mare  Imbrium  sind  noch  große 
Stücke  ihrer  Umwallung  deutlich  er- 
halten, so  daß  wir  hier  auch  den  Über- 
gang zu  solchen  Mare-Flächen  haben,  bei 
denen  die  Umwallung  ganz  fehlt.  Und 
auch  in  der  Größe  bilden  die  Mare- 
Flächen  nur  den  Abschluß  der  ganzen 
Folge,  die  bei  der  Sichtbarkeitsgrenze 
(Durchmesser  etwa  1  km)  beginnt,  und 
deren  Ende  folgendermaßen  lautet: 


—  9°  161  km  Durchm. 


—25 

174 

4-36 

183 

—27 

189 

—52 

192 

—  3 

192 

—44 

223 

—58 

248 

—  6 

254 

+60 

3001 

+23 

310 

>  Kratermeere 

-68 

310, 

45  J- 

-500) 

700 

►  Mare 

1(U)J 

Ptolemäus  A  =  —  2°  ß  = 

Petavius   -f59 

Gauß   +79 

W.  Humboldt   +81 

Schiller   .  -38 

Riccioli   — 76 

Schickard   —54 

Clavius   — 15 

Grimaldi    —67 

Mare  Humboldtianum  ...  +80 

Otto  Struve   —75 

Bailly  •  •   .  —70 

Mare  Crisium  

Mare  Serenitatis  

Mare  Imbrium  


—    192  — 


Wir  stehen  also  zweifellos  vor  der 
Notwendigkeit,  für  die  Mondkrater  eine 
Erklärung  zu  finden,  welche  die  ganz 
oder  teilweise  umwallten  Mare  mit  ein- 
begreift. Die  vulkanische  Hypothese 
ist  aber  hierzu  nicht  imstande,  denn  die 
von  E.  S  u  e  ß  vorgeschlagene  Erklä- 
rung der  Mare  als  Aufschmelzungen  wird 
ihrer  Umwallung  nicht  gerecht. 

Wie  steht  es  nun  mit  der  Aufsturz- 
hypothese? Gerade  diese,  von  fach- 
männischer Seite  bisher  wohl  am  sel- 
tensten vertretene  Hypothese  erweist 
sich  bei  näherer  Prüfung  als  die  aus- 
sichtsreichste. Unserem  eingangs  er- 
wähnten geophysikalischen  Kriterium 
hält  sie  glänzend  Stand,  denn  ein  Auf- 
sturzkrater entsteht  durch  Massenkräfte; 
Laboratoriumsversuche  dieser  Art  lassen 
sich  also  ohne  Schwierigkeit  auf  kosmi- 
sche Dimensionen  übertragen.  Aller- 
dings waren  die  bisherigen  Versuche  zur 
Aufsturztheorie  so  unsystematisch,  daß 
sie  kaum  viel  zur  Klärung  der  Frage  bei- 
tragen konnten.  Die  Bedingungen  für 
das  Entstehen  und  das  Fortbleiben  des 
Zentralberges  blieben  unklar,  ünd  die  er- 
haltenen Krater  zeigten  Profile,  deren 
Zahlenverhältnisse  —  soweit  sie  über- 
haupt ein  Urteil  hierüber  zuließen  — 
von  dem  der  Mondkrater  recht  abwei- 
chend waren.  Diese  Mängel  zu  beheben, 
war  der  Zweck  meiner  Versuche,  die  im 
Winter  1918/19  im  Physikalischen  In- 
stitut zu  Marburg  angestellt  wurden. 
Ihre  wichtigsten  Ergebnisse  seien  kurz 
zusammengestellt. 

Sowohl  für  die  Grundmasse  wie  für 
den  aufstürzenden  Körper  wurde  Ze- 
mentpulver benutzt.  Die  Pulverform 
empfiehlt  sich  aus  Gründen  der  mecha- 
nischen Ähnlichkeit,  weil  wir  die  hierbei 
geringe  Kohäsion  schon  mit  mäßigen 
Aufsturzgeschwindigkeiten  überwinden, 
während  auf  dem  Monde  die  kosmischen 
Aufsturzgeschwindigkeiten  imstande 
sind,  auch  die  viel  größere  Kohäsion  des 
festen  Gesteins  zu  überwinden. 
-  Abb.  1  und  2  auf  Tafel  X  zeigt  einen 


der  so  erhaltenen  Krater  mitZentralberg. 
Zum  Werfen  wurde  meist  ein  halber  Eß- 
löffel voll  Zementpulver  benutzt,  dessen 
Inhalt  durch  einen  kurzen  Schwung  auf 
die  vorbereitete  Grundmasse  herabge- 
schleudert wurde.  Die  Krater  ließen  sich 
ohne  Formveränderung  fixieren,  indem 
sie  vorsichtig  mit  Wasser  bestäubt  und 
am  nächsten  Tag,  wenn  ihre  Oberfläche 
erhärtet  war,  ganz  mit  Wasser  durch- 
tränkt wurden.  Es  gelang  auch,  die  Be- 
dingungen für  das  Entstehen  des  Zen- 
tralberges zu  ermitteln.  Er  entstand 
stets  und  nur  dann,  wenn  die  Dicke  der 
Grundmasse  kleiner  als  etwa  x/8  des 
Kraterdurchmessers  war.  Weil  so  dünne 
Stücke  in  der  Regel  beim  Erhärten  zer- 
brechen, wurde  als  Unterlage  eine  fest- 
gedrückte Pulverschicht  von  mehreren 
Zentimetern  Dicke  angebracht,  die  we- 
gen ihrer  Festigkeit  an  der  Kraterbildung 
nicht  mehr  teilnahm,  und  über  sie  eine 
dünne  lockere  Schicht  gestreut.  Bei  dem 
in  Abb.  1  und  2  abgebildeten  Krater  ist 
die  festgedrückte  Unterlage  etwa  3,  die 
lockere  Schicht  darüber  etwa  1  cm  dick. 

Um  den  Bau  des  ganzen  Kraters  ge- 
nauer kennen  zu  lernen,  wurde  einige 
Male  als  aufstürzender  Körper  nicht 
Zement,  sondern  Gipspulver  verwendet 
und  zwischen  der  festgedrückten  und  der 
lockeren  Grundschicht  eine  dünne  Zin- 
noberschicht eingestreut.  Einen  so  erhal- 
tenen, nachträglich  durchgeschnittenen 
Krater  zeigt  Abb.  3.  Der  Gips  bedeckt 
als  dünner,  gleichmäßiger  Überzug  das 
ganze  Innere  des  Kraters,  um  in  der 
Kammhöhe  des  Ringwalles  jäh  abzu- 
brechen. Außerhalb  des  Kraters  lie- 
gende, zur  Hälfte  aus  Gips  bestehende 
Stücke  zeigten,  daß  der  Kraterwall  beim 
ersten  Entstehen  noch  höher  war  und 
daß  sein  oberster  Teil  nach  außen  fort- 
geblasen wurde.  In  der  tiefsten  Zone  des 
Kraters  ist  die  lockere  Oberschicht  des 
Grundes  ganz  fortgeräumt,  so  daß  hier 
unmittelbar  Gips  auf  Zinnober  liegt. 
Der  Zentralberg  besteht  nicht  etwa  nur 
aus  der  aufstürzenden  Masse,  sondern 


der  Gips  bekleidet  auch  ihn  nur  ober- 
flächlich, im  Innern  enthält  er  einen 
(wie  ein  anderer  Versuch  nach  Entfer- 
nung der  Gipsdecke  zeigte)  sehr  glatten 
Kegel  aus  dem  Zement  der  lockeren 
Oberschicht  des  Grundes. 

In  bezug  auf  gewisse  Einzelheiten  in 
den  Formen  dieser  Aufsturzkrater  sowie 
auf  Versuche  mit  zäh'llüssigem  Zement- 
brei und  solche  zur  Erklärung  der  Strah- 
lensysteme als  Staubstrahlen  beim  Auf- 
sturz muß  auf  die  Originalabhandlung 
verwiesen  werden. 

Bei  18  Staubkratern  wurden  die  Pro- 
file ausgemessen  und  ergaben  folgende 
Dimensionen  (in  mm): 


noch  erheblich  unter  dem  Niveau  der 
äußeren  Umgebung  (im  Mittel  um 
3  mm),  wie  es  nach  E  b  e  r  t  auch  bei  den 
Mondkratern  der  Fall  ist. 

Nur  die  Kratertiefe  ist  im  Verhältnis 
zum  Durchmesser  bei  uns  noch  immer 
etwas  zu  groß.  Nach  E  b  e  r  t  ist  dies 
Verhältnis  auf  dem  Monde  am  häufig- 
sten 1  :  17,  die  Einzelwerte  schwanken 
zwischen  1  : 7  und  1  : 70,  während 
unsere  Versuche  im  Mittel  1  :  6  und  erst 
beim  flachsten  Krater  1  :  10  geben.  In- 
dessen können  hieraus  doch  keine  Be- 
denken abgeleitet  werden;  ich  habe 
E  b  e  r  t  s  Zahlen  erst  nach  Abschluß 
meiner  Versuche  kennen  gelernt  und  bin 


Durch- 

Äußere 

Innere 

Höhe  des 

messer 

Wallhöhe 

Kratertiefe 

Zentralberges 

Kleinster  Krater  

41 

4.5 

7.5 

4.0 

122 

9.0 

18.5 

5.5 

Mondähnlichster  Krater  .    .  . 

98 

6.0 

9.5 

4.0 

Mittel  aus  18  Kratern     .    .    .  | 

67 

4.0 

10.8 

3.8 

Die  innere  Tiefe  ist  also  bei  unseren 
10  8 

Kratern  im  Mittel 


4.0 


=  2.7  mal 


so  groß  wie  die  äußere  Wallhöhe.  Auf 
dem  Monde  beträgt  dies  Verhältnis  nach 
E  b  e  r  t ,  wie  erwähnt,  2 — 3,  während 
es  bei  irdischen  Vulkanen  ein  sehr 
kleiner  Bruch  ist. 

Aus  dem  mittleren  Profil  der  Auf- 
sturzkrater, welches  in  Abb.  4  darge- 


infolgedessen  gar  nicht  darauf  ausge- 
gangen, '  noch  flachere  Krater  zu  er- 
halten. Wahrscheinlich  ist  dies  ohne 
weiteres  möglich,  wenn  man  die  lockere 
Schicht  der  Grundmasse  noch  dünner 
anlegt  und  den  Wurf  mit  größerer  Kraft 
führt. 

Die  vorliegenden  Versuche  geben 
also  das  ' natürliche  Profil  der  Mond- 
krater in  einer  Treue  wieder,  wie  es 


30mr 


Abb.  4.   Mittleres  Profil  eines  Absturzkraters. 


stellt  ist,  erhellt  ohne  weiteres,  daß  das 
Ganze  eine  Vertiefung,  nicht  eine  Er- 
höhung gegenüber  dem  Niveau  der 
äußeren  Umgebung  darstellt.  Auch 
hierin  besteht  also  Übereinstimmung 
mit  dem  Monde. 

Der  Gipfel  des  Zentralberges  liegt  bei 
unseren  Versuchen  in  fast  allen  Fällen 


keine  der  anderen  Hypothesen  auch  nur 
entfernt  Zu  leisten  vermag.  Hierdurch 
werden  diese  Versuche  zu  einem  starken 
Argument  für  die  Richtigkeit  der  Auf- 
sturzhypothesen. 

Bekanntlich  stehen  der  Annahme 
dieser  Aufsturzhypothesen  gewisse  Be- 
denken im  Wege,  die  sich  nicht  aus  den 


—    194  — 


Formen  der  Mondoberfläche  herleiten, 
sondern  aus  der  Erwägung,  daß  die  viel 
größere  Erde  doch  erst  recht  die  Spuren 
eines  solchen  kosmischen  Bombarde- 
ments zeigen  müßte.  Und  dies  ist  nicht 
der  Fall,  denn  der  Meteoritenkrater  in 
Arizona,  so  schlagend  er  die  Möglichkeit 
der  Entstehung  großer  Krater  auf  die- 
sem Wege  zu  beweisen  scheint,  ist  doch 
nur  ein  vereinzelter  Fall,  und  würde  es 
selbst  dann  bleiben,  wenn  sich  manche 
bisher  als  vulkanisch  bezeichnete  Krater 
an  anderen  Orten  bei  näherer  Unter- 
suchung noch  als  Aufsturzkrater  heraus- 
stellen sollten.  Man  könnte  freilich 
diese  Bedenken  vorläufig  beiseite  schie- 
ben und  die  darin  steckende  Frage  nach 
der  Natur  der  aufstürzenden  Körper 
als  verfrüht  bezeichnen.  Denn  wenn  sich 
aus  den  Maßverhältnissen  der  Mondkra- 
ter und  den  sonstigen  Erscheinungen  der 
Mondoberfläche  einwandfrei  schließen 
läßt  • —  und  dies  ist  m.  E.  der  Fall  ■ —  daß 
es  sich  hier  um  Aufsturzkrater  handelt, 
so  haben  wir  offenbar  diese  Hypothesen 
anzunehmen,  gleichgültig,  ob  wir  uns 
schon  jetzt  brauchbare  Vorstellungen 
über  die  Natur  der  aufgestürzten  Körper 
machen  können  oder  nicht. 

Indessen  sind  die  genannten  Beden- 
ken so  wenig  stichhaltig,  daß  wir  ohne 
Mühe  dies  psychologische  Hindernis  für 
die  Annahme  der  Aufsturzhypothese 
aus  dem  Wege  räumen  können. 

Wir  wissen  sehr  wenig  von  der  Vor- 
geschichte unseres  Mondes.  G.  H. 
Darwins  Vorstellung,  nach  der  er 
sich  wie  ein  großer  Tropfen  von  der 
rotierenden  Erde  abgelöst  haben  soll, 
wird  heute  wohl  nur  von  wenigen  unter 
den  engeren  Fachleuten  für  richtig  ge- 
halten. Manche  Astronomen  nehmen  an, 
daß  er  ebenso  wie  die  meisten  anderen 
Monde  unseres  Systems  eingefangen 
ist.  Wenn  dies  zutrifft,  können  wir 
natürlich  nicht  erwarten,  daß  die  Erde 
die  gleichen  Erlebnisse  gehabt  hat  wie 
er.  Wieder  andere  nehmen  an,  daß  die 
Mondmasse  früher  in  Ringform  die  Erde 


umgeben  und  später  sich  erst  zu  einem 
einzigen  Körper  vereinigt  habe.  Und 
gerade  dieser  Sammlungsvorgang  soll 
es  sein,  dessen  Abklingen  die  uns  sicht- 
baren Spuren  auf  der  Mondoberfläche 
hinterlassen  hat.  Das  Aussehen  des 
Mondes  legt  diesen  Gedankengang  be- 
sonders nahe,  sowohl  wegen  der  An- 
ordnung der  größten  Aufsturzstellen,  der 
Mare,  in  einem  vom  Äquator  nicht  allzu 
weit  abweichenden  Großkreis,  als  auch 
deswegen,  weil  die  vielerorts  erkenn- 
baren Schmelzvorgänge  offenbar  gleich- 
altrig mit  den  älteren  Kratern  sind, 
während  die  frischesten,  jüngsten  Krater 
keine  Schmelzungen,  sondern  Strahlen- 
systeme, also  Zerstäubungen,  zeigen. 
Der  Mond  hat  hiernach  während  der 
Bildungszeit  der  heute  sichtbaren  Kra- 
ter eine  starke  Abkühlung  erfahren. 
Nichts  liegt  näher,  als  anzunehmen,  daß 
die  hohe  anfängliche  Temperatur  durch 
den  Zusammensturz  der  Massen  selbst 
erzeugt  wurde  und  bereits  während  des 
Abklingens  dieses  Prozesses  wieder  durch 
Ausstrahlung  verloren  ging.  Nehmen 
wir  nun  selbst  an,  daß  die  Erde  genau 
den  gleichen  Bildungsgang  durchge- 
macht hätte  ■ —  was  höchst  fraglich  ist 
■ — ,  so  wäre  doch  beim  Zusammensturz 
so  viel  größerer  Massen  zweifellos  eine 
viel  höhere  Temperatur  entwickelt  wor- 
den, und  der  größere  Weltkörper  hätte 
sie  länger  bewahren  müssen,  so  daß  hier 
auch  das  Abklingen  des  Sammlungs- 
prozesses noch  in  die  glutflüssige  Phase 
fiel  und  keine  Spuren  hinterließ.  Auch 
bei  völliger  Gleichheit  der  Vorgänge 
würden  wir  also  nicht  die  Forderung 
stellen  dürfen,  daß  auf  der  Erde  auch 
die  gleichen  Spuren  wie  auf  dem  Monde 
sichtbar  sein  müßten.  —  Alles  dies  sind 
Spekulationen  von  heute  sehr  be- 
dingtem Wert.  Aber  sie  vermögen  wohl 
soviel  zu  zeigen,  daß  die  fast  völlige  Ab- 
wesenheit von  Aufsturzkratern  auf  der 
Erde  kein  Hinderungsgrund  für  die  An- 
nahme der  Aufsturzhypothese  der 
Mondkrater  sein  kann. 


—    195  — 


Die  fundamentalen  Sternkataloge. 

Von  Dr.  I.  Hopmann,  Bonn. 


Die  Grundlagen  unserer  Generalstabs- 
karten, Meßtischblätter,  Kataster- 
aufnahmen usw.  sind  bekanntlich  eng- 
maschige Dreiecksnetze,  bei  denen  in 
etwa  2  bis  3  km  Abstand  Punkte  durch 
Winkelmessung  festgelegt  werden.  Diese 
trigonometrischen  Punkte  bilden  das 
Gerippe  der  Karten,  in  das  durch  ört- 
liche Kleinarbeit  das  Gelände  einge- 
tragen wird.  Bei  der  Berechnung  der 
T.  P.  hat  es  sich  als  unbedingt  nötig  er- 
wiesen, Netze  verschiedener  Ordnung 
einzuführen,  d.  h.  die  Grundlage  des 
Ganzen  geben  Dreiecke  erster  Ordnung 
von  30  bis  100  km  Seitenlänge,  in  diese 
werden  die  Dreiecke  zweiter  Ordnung 
(10  bis  15  km)  eingeschaltet,  in  diese 
wiederum  die  dritter  Ordnung  usw.  Die 
Lage  der  Punkte  zweiter  Ordnung  hängt 
ab  von  der  als  richtig  angenommenen 
der  Punkte  erster  Ordnung. 

In  gleicher  Weise  geht  die  Astro- 
nomie bei  genauen  Ortsbestimmungen 
von  Gestirnen  vor,  wie  dies  nachfolgende 
Beispiele  zeigen  mögen.  —  So  mißt  man 
bei  einer  Kometenbeobachtung  den 
Rektaszensions-  und  Deklinationsunter- 
schied zwischen  seiner  augenblicklichen 
Stellung  und  der  eines  benachbarten 
Fixsterns,  dessen  Ort  einem  der  zahl- 
reichen Zonenkataloge  entnommen  wird. 
Diese  sind  hergestellt  auf  Grund  von 
Meridiankreisbeobachtungen,  bei  denen 
wieder  zur  Ableitung  der  Instrumentar- 
und  sonstigen  Reduktionskonstanten 
die  Örter  besonders  sicher  festgelegter 
Sterne  —  der  Fundamentalsterne  — 
dienen.  Ein  zweites  Beispiel  ist  die  Aus- 
messung der  Sternhaufen,  die  seit  1914 
besonders  in  Bonn  betrieben  wird.  Die 
photographischen  Aufnahmen  dieser  in- 
teressanten Objekte  werden  unter  dem 
Mikroskop  ausgemessen,  und  die  Lage 
der  einzelnen  Sterne  zueinander  so  in 
geeignetem  Maße  bestimmt.  Zur  Fest- 
stellung von  Nullpunkt,  Maßstab  und 


Orientierung  der  Plattenkoordinaten 
zum  Himmel  müssen  theoretisch  die. 
Rektaszensionen  und  Deklinationen 
zweier  Sterne  (Anhaltsterne)  auf  der 
Platte  bekannt  sein.  Zur  Erhöhung  der 
Sicherheit  nimmt  man  aber  in  der  Praxis 
meist  7  bis  10  Anhaltsterne.  —  Für  die 
etwa  30  Sternhaufen  unseres  Bonner 
Arbeitsprogramms  geschahen  die  hierzu 
erforderlichen  Meridiankreisbeobachtun- 
gen im  vergangenen  Jahre,  wobei  die 
Anhaltsterne  eines  jeden  Haufens  an 
vier  benachbarte  Fundamentalsterne  an- 
geschlossen wurden.  Die  letztgenannten 
Sterne,  die  trigonometrischen  Punkte 
erster  Ordnung  am  Himmel,  sind  in  den 
verschiedenen  Fundamentalkatalogen 
enthalten.  Wie  die  Örter  dieser  Sterne 
aus  sogenannten  absoluten  Beobach- 
tungen ermittelt  werden,  kann  wegen 
der  hier  notwendigen  Kürze  nicht  länger 
dargestellt  werden.  Es  seien  hier  nur 
die  beobachtungstechnischen  Schwierig- 
keiten und  anschließend  die  Geschichte 
dieser  Kataloge  besprochen. 

Die  heutige  Praxis  der  Meridian- 
kreisbeobachtungen hat  gezeigt,  daß 
man  etwa  500  bis  1000  gleichmäßig  über 
den  Himmel  verteilte  Fundamental- 
sterne nötig  hat.  Die  älteren  Astro- 
nomen —  bis  etwa  1880  —  mußten  sich 
vielfach  mit  weniger  begnügen.  —  Da 
zur  Bearbeitung  der  Beobachtungen  die 
Eigenbewegungen  der  Sterne  sehr  genau 
bekannt  sein  müssen,  kommen  als  Fun- 
damentalsterne nur  solche  in  Frage,  von 
denen  zahlreiche  und  gute  Beobach- 
tungen aus  früheren  Jahrzehnten  vor- 
liegen. Die  Fundamentalkataloge  ent- 
halten daher  nur  helle,  zum  größten 
Teil  mit  freiem  Auge  sichtbare  Sterne. 
Ungeeignet  als  Fundamentalsterne  sTnd 
die  Veränderlichen,  da  sich  gezeigt  hat, 
daß  hierbei  psychologische  Fehler  auf- 
treten: helle  und  schwache  Sterne  wer- 
den beim'  Beobachten  verschieden  auf- 


—  196 


gefaßt  (Helligkeitsgleichung).  Ebenso 
sind  die  Doppelsterne  wegen  der  Schwie- 
rigkeit der  Beobachtung  und  ihrer 
meist  noch  nicht  sicher  bekannten  Be- 
wegung ungeeignet.  — 

Die  Deklinationen  werden 
bei  absoluten  Beobachtungen  im  allge- 
meinen festgelegt  durch  Messung  der 
Kulminationshöhe  des  Sterns.  Hierbei 
rühren  die  Unsicherheiten  fast  alle  von 
der  Strahlenbrechung  in  der  Atmo- 
sphäre her.  Man  kennt  eben  zum  Teil 
nicht  genügend  genau  die  Refraktions- 
konstante und  die  Anomalien,  die  aus 
der  Unkenntnis  der  Temperaturvertei- 
lung in  den  oberen  Schienten  der  Luft 
und  in  nächster  Nähe  des  Beobachtungs- 
instrumentes (Saalrefraktion)  herrühren. 
—  Es  ist  also  kein  Wunder,  daß  die 
Deklinationen  in  dert  verschiedenen  fun- 
damentalen Beobachtungsreihen  von- 
einander abweichen. 

Nullpunkt  derR  ektäszensions- 
zählung  ist  bekanntlich  der  Frühlings- 
tagundnachtgleichenpunkt. Er  wird 
festgelegt  durch  Beobachtung  der  Sonne 
im  Frühjahr  oder  Herbst  und  einiger 
benachbarter  Fixsterne.  Sterne  erster 
und  zweiter  Größe  müssen  hierzu  kurz 
vor  und  nach  Mittag  beobachtet  werden. 
Die  übrigen  Fundamentalsterne  werden 
an  diese  angeschlossen.  Unsicherheiten 
in  den  Rektaszensionen  entstehen  nun 
durch  Auffassungsverschiedenheiten  von 
Sonnen-  und  Sternbild  im  Fernrohr,  das 
verschiedene  Aussehen  der  Sternbilder 
bei  Tages-  und  Nachtbeobachtung  und 
besonders  durch  die  Wärmeeinflüsse  der 
Sonnenstrahlung  auf  das  Instrument.  — 
Die  absoluten  Beobachtungen  ergeben 
nun  einen  Katalog  der  Fundamental- 
sternörter,  der  nur  für  die  jeweilige  Be- 
obachtungsepoche gilt;  denn  durch  die 
Eigenbewegung  werden  die  Fixstern- 
örter  so  stark  geändert,  daß  schon  nach 
wenigen  Jahren  die  Positionen  nicht 
mehr  brauchbar  sind.  Diese  Eigenbe- 
wegungen werden  ermittelt  durch  den 
Vergleich  der  heute  beobachteten  Örter 


mit  denen  vergangener  Jahrzehnte.  Bei 
vielen  Fundamentalsternen  sind  aber 
die  Eigenbewegungen  noch  nicht  ge- 
nügend bekannt;  infolgedessen  kanu 
eine  heute  noch  brauchbare  Position 
nach  einigen  Jahrzehnten  zu  ungenau 
sein.  —  Zum  Beispiel  hat  der  Stern 
Boss  306  für  1857  in  Deklination  einen 
wahrscheinlichen  Fehler  von  ±  015", 
1930  dagegen  beträgt  dieser  schon 
±0*51".  Während  die  erste  Ortsbe- 
stimmung als  recht  gut  bezeichnet 
werden  kann,  macht  späterhin  der  wahr- 
scheinliche Fehler  ihn  unbrauchbar  als 
Fundamentalstern.  Die  Astronomie  ist 
also  dauernd  genötigt,  ,die  Ortsbestim- 
mung der  Fundamentalsterne  zu  wieder- 
holen und  entsprechende  Kataloge  her- 
auszugeben. 

Die  ersten  noch  heute  durch  ihre 
Genauigkeit  verwendbaren  Ortsbestim- 
mungen stammen  von  dem  berühmten 
Leiter  der  Greenwicher  Sternwarte  Ja- 
mes B  r  a  d  1  e  y  (1730—1762);  sie  wur- 
den aber  erst  1818  von  Unserem  großen 
Klassiker  B  e  s  s  e  1  bearbeitet.  Einen 
eigentlichen  Fundamentalkatalog  gab 
zuerst  B  r  a  d  1  e  y  s  Nachfolger  M  a  s  - 
kelyne  (1802)  heraus,  auf  Grund 
eigens  hierfür  angestellter  Beobach- 
tungen von  Sonne  und  36  Fixsternen. 
Es  folgten  dann  die  beiden  B  e  ss  e  1  - 
sehen  Fundamentalkataloge  (1815  und 
25)  nach  Königsberger  Beobachtungen, 
wobei  die  Eigenbewegungen  durch  Ver- 
gleich mitBradley  abgeleitet  wurden. 
Die  nächsten  Jahrzehnte  brachten  eine 
große  Reihe  absoluter  Ortsbestimmun- 
gen (A  i  r  y  in  Greenwich,  S  t  r  u  v  e  in 
Pulkowa,  Argelander  in  Abo). 
Diese  wurden  um  1860  von  W  o  1  f  e  r  s 
zu  einem  Kataloge  zusammengezogen 
und  die  Zahl  der  Fundamentalsterne  auf 
45  erhöht. 

Bevor  auf  die  neueren  Kataloge  ein- 
gegangen wird,  muß  erst  einiges  über  die 
Zonenkataloge  gesagt  werden,  die  die 
örter  der  ungeheuer  zahlreichen  schwa- 
chen Sterne  enthalten.    Die  Arbeiten 


—    197  — 


B  r  a  d  1  e  y  s  hatten,  abgesehen  von  den 
Fundamentalsternen,  die  Örter  der  Fix- 
sterne bis  etwa  zur  sechsten  Größe  ge- 
bracht. Dem  Bedürfnis  der  folgenden 
Jahrzehnte  (bis  etwa  1840)  entsprechend 
suchten  eine  Reihe  Astronomen  die 
Örter  möglichst  vieler  Fixsterne  zu  ge- 
winnen, teils  zur  Inventarisierung  der- 
selben, besonders  aber  um  die  nötiger 
Anschlußsterne  für  Kometen-  und  Pla- 
netenbeobachtungen zu  gewinnen.  Ge- 
nannt seien  hier  die  großen  Zonenkata- 
loge von  L  a  1  a.n  d  e  (47  000  Sterne), 
B  e  s  s  e  1  (62  000),  A  r  g  e  1  a  n  d  e  r 
(44  000).  Am  Meridiankreis  wurde  in 
schmalen  Streifen  der  Himmel  durch- 
mustert und  möglichst  jeder  Stern  genau 
beobachtet.  Immerhin  konnten  aber 
auf  diesem  Wege  nicht  alle  Sterne  — 
besonders  in  der  Milchstraßengegend  — 
erfaßt  werden.  Dem  Organisations- 
talent Argelanders  gelang  es  dann 
in  den  50  er  Jahren  —  nachdem  eine 
Kooperation  mehrerer  Sternwarten  nicht 
den  gewünschten  Erfolg  hatte  —  eine 
völlige  Aufnahme  des  nördlichen  Him- 
mels durchzuführen,  d.  h.  die  Örter  aller 
Fixsterne  bis  zur  neunten  Größe  ein- 
schließlich, genähert,  aber  zur  Iden- 
tifizierung genügend  genau  festzulegen. 
Dieses  große  Werk,  die  Bonirer 
Durchmusterung,  enthält 314 000 
Sterne  und  ist  bis  auf  den  heutigen  Tag 
für  die  gesamte  praktische  Astronomie 
grundlegend  geblieben.  Unter  Arge- 
landers Führung  wurde  dann  1867 
die  Internationale  Astronomische  Ge 
Seilschaft"  gegründet.  Seiner  Anregung 
entsprechend  verteilte  sie  die  verschie- 
denen Deklinationszonen  an  einzelne 
Sternwarten,  und  diese  legten  durch 
Meridiankreisbeobachtungen  die  örter 
aller  B.  'D.-Sterne  bis  zur  Größe  9.0 
genau  fest.  Zur  Bearbeitung  dieser 
Beobachtungen  waren  nach  dem  ein- 
gangs Gesagten  zahlreiche  Fundamental- 
sterne nötig.  Ein  neuer  Fundamental- 
katalog mußte  erst  aufgestellt  werden. 
Diesen  lieferte  Auwers  (1876).  Die 


zugehörigen  neuen  absoluten  Beobach- 
tungen geschahen  auf  der  großen  russi- 
schen Sternwarte  in  Pulkowa.  Sein 
Katalog  enthielt  539  Sterne.  Die  Eigen- 
bewegungen sind  auch  hier  wieder  der 
schwache  Punkt;  sie  sind  nur  durch 
Vergleich  mit  B  r  a  d  1  e  y  abgeleitet 
worden.  Die- alten  Beoabchtungsreihen 
zeigen  naturgemäß  stärkere  systemati- 
sche und  zufällige  Fehler,  die  in  die 
Werte  der  Eigenbewegung  hineingehen. 
Fehler  von  B  r  a  d  1  e  y  mußten  mit  der 
Zeit  die  Örter  des  A  u  w  e  r  s  sehen 
Katalogs  trotz  der  guten  Pulkowaer  Be- 
obachtungen unsicher  machen.  Um  sie 
weiterhin  zu  sichern,  wurden  deshalb  in 
den  90  er  Jahren  in  Paris,  Greenwich 
und  vor  allen  Dingen  in  Berlin  besondere 
Beobachtungsreihen  angestellt.  Die  oben 
erwähnte  große  Katalogisierungsarbeit 
verlangte  die  rasche  Herstellung 
eines  Fundamentalkatalogs,  wodurch 
das  Verfahren  A  u  w  e  r  s  (Ableitung  der 
Eigenbewegung  einzig  durch  Vergleich 
mit  B  r  a  d  1  e  y)  begründet  ist.  Von 
anderer  Seite,  geschah  inzwischen  eine 
mehr  oder  weniger  einheitliche  Bear- 
beitung der  vorliegenden  absoluten  Be- 
obachtungen. Je  nachdem  die  Bear- 
beiter dabei  den"  einzelnen  Katalogen 
verschiedenen  Wert  zulegten,  mußten 
sie  zu  etwas  abweichenden  Ergebnissen 
kommen.  (Der  von  A  u  w  e  r  s  stets  für 
sehr  wichtig  erachtete;  B  r  a  d  1  e  y 
wurde  z.  B.  von  Boß  mit  sehr  geringem 
Gewicht  in  Rechnung  gestellt.)  So  ent- 
stand 1902  der  Fundamentalkatalog  von 
N  e  w  c  o  m  b  mit  rund  1600  Sternen. 
Er  ist  aus  nicht  näher  hier  zu  erörtern- 
den Gründen  recht  hastig  bearbeitet 
worden,  weshalb,  wie  sich  nachträglich 
herausgestellt  hat,  die  einzelnen  Stern- 
örter  oft  erheblicher  Verbesserungen  be- 
dürfen. 1903  gab  Boß  einen  Funda- 
mentalkatalog von  627  Sternen  heraus 
auf  Grund  sehr  eingehender  Diskussion 
des  vorliegenden  Materials;  1907  Au- 
wers die  endgültige  Ausfeilung  seines 
Katalogs  unter  dem  Namen  „Neuer 


—    198  — 


Fundamentalkatalog"  (920 
Sterne).  Dieser  kann  auch  heute  noch 
als  das  beste  der  vorhandenen  Systeme 
angesehen  werden.  1910  erschien  ein 
zweiter  Katalog  von  B  o  ß  der  „P  r  a  e  - 
liminary  Generalcatalog" 
(6188  Sterne),  dessen  umfangreiches  Ma- 
terial zu  vielen  weiteren  Untersuchun- 
gen, Bewegung  der  Sonne  durch  das 
Weltall,  die  verschiedenen  Sternströme 
usw.  Anlaß  gegeben  hat. 

Wie  das  oben  angeführte  Beispiel 
zeigte,  sind  trotz  aller  exakten  Bear- 
beitung viele  der  Boß  sehen  Funda- 
mentalsterne nicht  mehr  besonders 
sicher.  Verschiedene  Sternwarten  be- 


mühen sich  daher  augenblicklich  erneut, 
durch  absolute  Ortsbestimmungen  die 
Katalogpositionen  zu  verbessern.  Neben 
Greenwich,  der  Kap-  und  amerikani- 
schen Sternwarten  sind  es  vor  allen 
Dingen  Berlin  und  Kiel.  (Auf  die  Pul- 
kowaer  Sternwarte,  die  fast  ein  Jahr- 
hundert lang  führend  auf  diesem  Ge- 
biete war,  können  wir  z.  Zt.  nicht 
rechnen).  In  allen  Fragen  der  Bestim- 
mung astronomischer  fundamentaler 
Konstanten  und  Örter  war  seither  die 
deutsche  Schule  führend;  hoffentlich 
kann  sie  es  auch  weiterhin  trotz  der 
Konkurrenz  Amerikas  bleiben. 

[1226 


Doppelmaiers 

Von  stud.  astr.  W 
(Hierzu 

Auf  dem  Mond,  dem  ,, Kirchhof  der 
Astronomen",  führt  ein  am  Südost- 
rande des  Mare  Humorum  liegendes 
Ringgebirge  den  Namen  Doppel- 
m  a  i  e  r.  Wenn  wir  die  Werke  jenes 
Astronomen  betrachten,  so  können  wir 
verstehen,  daß  er  diese  Auszeichnung 
wohl  verdient.  Doppelmaiers 
Vatersiadt  ist  Nürnberg,  wo  er  1671 
geboren  wurde  und  auch  (seit  1704) 
Professor  der  Mathematik  am  Ägidien- 
Gymnasium  war.  Er  starb  am  1.  De- 
zember 1750.  Unter  seinen  astronomi- 
schen Werken2),  die  über  die  totale 
Sonnenfinsternis  von  1706,  über  Sonnen- 
uhren u.  a.  handeln,  findet  sich  an 
letzter  Stelle  sein  im  71.  Lebensjahre 
herausgebrachter ,, Himmelsatlas,  in  wel- 
chem die  sichtbare  Welt  und  die  be- 
merkenswerten Erscheinungen  aller  Ge- 
stirne in  dieser  bezüglich  ihrer  Helligkeit, 
Form,  Aussehen,  Bewegung,  Verfinste- 
rungen,   Bedeckungen,  Vorübergänge, 

x)  J.  G.  Doppelmaiers  „Atlas 
coelestis"  von  1742. 

2)  Näheres  siehe  Mädler,  Geschichte 
der  Himmelskunde.  Bd.  I. 


Himmelsatlas.1) 

r.  Malsch,  Karlsruhe. 
Tafel  XI.) 

Größe,  Entfernungen  usw.  nach  den 
Hypothesen  des  Nie.  Coppernicus 
und  teilweise  des  Tycho  de  Brahe 
dargestellt  sind,  besonders  nach  dem  An- 
blick von  der  Erde  aus,  aber  auch  wie 
sich  derselbe  nach  den  Ergebnissen  der 
Forschung  von  den  andern  Planeten  und 
vom  Mond  aus  darbieten  würde,  haupt- 
sächlich nach  den  Beobachtungen  der 
berühmtesten  Astronomen  mit  Abbil- 
dungen beschrieben  von  Joh.  Gabriel 
Doppelmaier,  Mitglied  der  Kai- 
serl. Leopold.  -  Carol.  -  Akademie  und 
der  Petersburger  Akademie,  ebenso  der 
Kgl.  wissenschaftlichen  Gesellschaften 
in  England  und  Preußen,  nicht  zuletzt 
Professor  der  Mathematik  zu  Nürnberg". 
So  lautet  der  langatmige  lateinische 
Titel  in  der  Übersetzung.  In  den  Besitz 
eines  sehr  wohlerhaltenen  Exemplares 
dieses  Werkes  gekommen,  sei  es  mir  er- 
laubt, hier  einiges  darüber  zu  berichten. 

Das  Werk  ist,  dem  Geschmack  seiner 
Entstehüngszeit  entsprechend,  mit  schö- 
nen, künstlerisch  ausgeführten  Kupfer- 
stichen verziert.  Dem  Titelbild  folgt  das 
oben  in   Übersetzung  wiedergegebene 


—    199  — 


Titelblatt  und  ein  Inhaltsverzeichnis  der 
30  Tafeln.  Diese  Tafeln  sind  alle  mit  der 
Hand  koloriert  und,  wie  schon  erwähnt, 
zum  großen  Teil  durch  hübsche  Rand- 
kupfer ausgeschmückt.  Die  erste  Tafel 
führt  uns  die  verschiedenen  sphärischen 
Koordinatensysteme  und  den  Gebrauch 
der  Armillarsphären  und  des  Himmels- 
und Erdglobus  vor.  Die  folgende  Tafel1) 
stellt  „Das  Sonnensystem  nach  der  cop- 
pernicanischen  Hypothese  nach  den 
überaus  anschaulichen  Ableitungen  des 
berühmten  Huyghen..."  dar.  Bei 
jedem  Planeten  steht  seine  Umlaufs- 
zeit, Angaben  über  Sichtbarkeit  der 
anderen  Planeten  und  der  Sonne  von 
dem  betreffenden  Planeten  aus  usw. 
In  den  Ecken  des  Blattes  finden  sich, 
unterbrochen  von  Gruppen  von  Putten, 
die  astronomische  Geräte  handhaben, 
die  Größenverhältnisse  der  Planeten  zur 
Sonne  und  eine  Darstellung  der  z.  B.  für 
Nürnberg  totalen  Sonnenfinsternis  vom 
17.  Mai  1706:  oben  die  Sonne,  umgeben 
von  den  sichtbar  gewordenen  Planeten 
Venus,  Saturn  und  Jupiter,  dann  der 
Mond,  den  eine  Atmosphäre  umgibt 
(wohl  zur  Erklärung  der  Sonnenkorona) 
und  unten  eine  Erdkarte.  In  einer 
andern  Ecke  steht  die  Bemerkung,  daß 
man  annehmen  müsse,  nicht  nur  die 
Sonne,  sondern  auch  alle  andern  Fix- 
sterne hätten  ein  Gefolge  von  Planeten 
um  sich,  was  auch  noch  durch  eine  Ab- 
bildung veranschaulicht  ist.  Tafel  3 
stellt  andere  Weltsysteme  dar,  zunächst 
das  tychonische,  daneben  das  sog.  ägyp- 
tische und  dasjenige  von  Ricci  o  Ii. 
Auch  dieses  Blatt  ist  mit  köstlichen 
Kupferstichen  verziert:  um  den  auf 
seinem  Wagen  fahrenden  Helios  tanzen 
die  personifizierten  Planeten. 

Auf  dem  nächsten  Blatt  werden  die 
Hypothesen  der  Planetenbewcgungen 
nach  Coppernicus,  Kepler, 
SethWard  (Prof.  der  Astronomie  zu 

x)  Abgebildet  in  L  i  1 1  r  o  w  s  Wunder 
des  Himmels,  Bearbeitung  von  Prof.  G  U  t  h  - 
nick,  Herlet-Verlag  Berlin,  S.  136  undl37. 


Oxford,  älterer  Zeitgenosse  New- 
tons), Ismael  B  u  1 1  i  a  1  d  und  Nico- 
laus Mercator  erläutert.  Die 
fünfte  Tafel  ist  ein  hochinteressantes 
Stück.  In  der  Mitte  wird  die  Entstehung 
der  Jahreszeiten,  der  Planetenphasen 
und  der  verschiedenen  Erscheinungen 
am  Saturnring  beim  Umlauf  um  die 
Sonne  gezeigt.  Das  Interessanteste  aber 
sind  die  Abbildungen  von  Planetenober- 
flächen an  den  Ecken  des  Blattes:  Venus, 
Mars,  Jupiter  und  Saturn.  Speziell  die 
Bilder  von  Jupiter  (die  besten  Zeich- 
nungen stammen  von  Cassini)  stellen 
den  Beobachtern  der  damaligen  Zeit  ein 
ehrendes  Zeugnis  aus.  Das  sechste  Blatt 
stellt  die  Entstehung  der  Jahreszeiten 
für  die  Erde  im  besonderen  und  am  Rand 
noch  die  Weltsysteme  von  P  t  o  1  e  - 
mäus,  Plutarch,  Piaton,  Wil- 
liam Gilbert  (Londoner  Arzt,  ca. 
1600)  u.  a.  dar.  Eine  allegorische  Ab- 
bildung versinnbildlicht  hierbei  die 
Jahreszeiten  der  Erde.  Die  folgenden 
vier  Tafeln  sind  den  Planetenbewegun- 
gen und  den  in  dieses  Gebiet  fallenden 
Dingen,  wie  Planetenvorübergänge  vor 
der  Sonne,  Schleifen  der  scheinbaren 
Bahnen  usw.,  gewidmet.  Die  Planeten- 
bewegungen werden  sowohl  nach  Cop- 
pernicus wie  nach  T  y  c  h  o  s  Sy- 
stem erklärt.  Alle  Blätter  sind  wieder 
mit  hübschen  Kupfern  geschmückt;  be- 
sonders originell  ist  ein  Bild  auf  der 
Tafel  über  die  Bewegung  der  inneren 
Planeten:  Venus  und  Merkur  sitzen  auf 
Schaukeln  und  werden  vom  Sonnen- 
gotte  in  Bewegung  gesetzt.  Die  1 1. Tafel 
bringt  zwei  Mondkarten  nach  den  Be- 
obachtungen von  R  i  c  c  i  o  1  i  und 
H  e  v  e  1.  R  i  c  c  i  o  1  i's  Karte  ist  stel- 
lenweise recht  verzeichnet,  wogegen  die 
H  e  v  e  1  sehe  gut  den  wahren  Anblick 
wiedergibt.  Auch  die  folgende  Tafel  be- 
schäftigt sich  noch  mit  dem  Monde: 
Einige  Mondlandschaften  (Hipparch, 
die  Alpen  mit  ihrem  Tal  und  Plato1) 

x)  Letztere  abgebildet  in  K  r  it  z  i  n  g  e  r's 
Errungenschaften  der  Astronomie",  S.  181. 


200  — 


sind  recht  gut  dargestellt,  sodann  finden 
sich  Zeichnungen,  welche  die  Mond- 
bewegung erklären  und  zwei  Abbildun- 
gen einer  Bedeckung  von  Venus  und 
eines  Fixsternes  durch  den  Mond  nach 
Beobachtungen  in  Marseille  und  Paris, 
wobei  jeweils  der  bedeckte  Stern  „infolge 
der  Strahlenbrechung  in  der  Mond- 
atmosphäre noch  hinter  dem  Mondrand 
sichtbar"  geblieben  sei,  was  natürlich 
unrichtig  ist  und  wohl  von  den  unge- 
nügend scharf  definierenden  Fernrohren 
jener  Zeit  herrührt.  Blatt  13  beschäftigt 
sich  mit  Finsternissen  und  Planetenvor- 
übergängen;  interessant  sind  vor  allem 
einige  Sonnenfleckenzeichnungen  und 
eine  Karte  derjenigen  Gebiete,  welche 
die  totale  Sonnenfinsternis  von  1706  be- 
obachten konnten.  Die  nächste  Tafel 
gibt  Darstellungen  der  Trabantensy- 
steme Jupiters  und  Saturns  und  be- 
merkenswerte Stellungen  der  Monde 
(von  Jupiter  sind  vier,  von  Saturn  fünf 
Begleiter  bekannt);  auch  fehlt  in  diesem 
Zusammenhange  natürlich  nicht  eine 
Skizze  und  Erklärung  ,,Über  die  zeitliche 
Bewegung  des  Lichts  nach  der  Hypo- 
these von  Ole  R  ö  m  e  r".  Tafel  15 
zeigt  uns  die  Ost-  und  Westhälfte  der 
Erde;  die  Karten  sind  in  stereographi- 
scher Äquatörealprojektion  ausgeführt. 
Manches  ist  natürlich  stark  verzeichnet 
und  unrichtig,  so  ist  z.  B.  Vorderindien 
viel  zu  klein,  Australien,  von  dem  nur 
die  Westküste  bekannt  ist,  hängt  mit 
Neu-Guinea  zusammen  usw.  Dabei  sind 
Angaben  über  Länge  (nach  Ferro)  und 
Breite  von  etwa  150  Städten  der  Erde 
gemacht  und  es  wird  gesagt,  auf  welche 
Weise  dies  der  betreffende  Beobachter 
bestimmt  hat.  So  hat  z.  B.  Leipzig  die 
Polhöhe  51  °  20'  0"  und  liegt  in  33°30'  0" 
östl.  Länge  nach  R  i  v  i  n  u  s  ,  welche 
Länge  dieser  aus  einer  Sonnen-  und 
einer  Mondfinsternis  ableitete.  (Zum 
Vergleich  die  heute  geltenden  Werte: 
<p  =  51°  20'  6",  14°  23' 55,5"  östl. 
Greenwich).  Hiermit  schließt  die  Astro- 
nomie des  Sonnensystems  und  es  folgt 


auf  den  weiteren  Tafeln  die  Stellarastro- 
nomie. 

Die  Tafeln  16  bis  25  bringen  Stern- 
karten: zuerst  die  Umgebung  des  nörd- 
lichen und  südlichen  Poles  und  ebenso 
der  beiden  Ekliptikpole  bis  jeweils  90° 
Poldistanz,  sodann  Äquatorealkarten, 
die  ein  Gebiet  von  90°  in  Breite  und 
Länge  umfassen.  Dabei  sind  an  den 
Rändern  der  Tafeln  Angaben  über  die 
Ortsänderung  der  Sterne  infolge  der 
Präzession  gemacht,  sodann  über  die 
Anzahl  der  Sterne  in  den  Sternbildern 
und  über  ihre  Helligkeit,  weiter  genaue 
Sternverzeichnisse,  die  für  das  Äqui- 
noktium 1730  gelten.  —  Es  ist  wohl 
überflüssig  zu  bemerken,  daß  die  Stern- 
bilder nach  altem  Brauch  wirklich  als 
Bilder  phantastisch  ausgeführt  sind. 
Interessant  an  den  Karten  ist  noch,  daß 
die  Nova  Cassiopeiae  von  1572  einge- 
zeichnet ist  und  daß  auch  Mira  Ceti 
als  „nova  in  collo  ceti"  mit  2.  Größe 
aufgeführt  ist.  Auch  hier  sind  wieder 
einige  Tafeln  an  den  Ecken  mit  Kupfer- 
stichen geschmückt,  welche  die  Stern- 
warten T  y  c  h  o  s  (,, Uranienburg"); 
H  e  v  e  1  s  in  Danzig,  weiter  die  Obser- 
vatorien in  Paris,  Nürnberg,  Greenwich, 
Cassel,  Kopenhagen  und  Berlin  dar- 
stellen (Tafel  XI).  In  den  Karten  sind 
außerdem  noch  eine  Reihe  von  schein- 
baren Kometenbahnen  eingetragen. 

Die  26.  Tafel  g'bt  eine  „Theorie  der 
Kometen,  worin  die  hauptsächlichsten 
Erscheinungen  derselben  aus  den  Beob- 
achtungen neuerer  Astronomen  nach 
den  Hypothesen  des  beiühmten  New- 
ton..... geometrisch  abgeleitet  wer- 
den .  .  .  .".  Die  Darstellungen  beziehen 
sich  speziell  auf  den  Kometen  von  1680. 
Dabei  werden  auch  die  Anschauungen 
Keplers  (geradlinige  Bahnen) , 
H  e  v  e  1  s  (spiralförmige  Bahnen),  P  e  - 
t  i  t  s  (Zeitgenosse  Cassinis,  Kreis- 
bahnen außerhalb  der  Saturnbahn)  und 
Cassinis  (exzentrische  Bahnen  um 
die  Erde)  erläutert.  Auf  der  Mitte  der 
Tafel  endlich  ist  H  a  1 1  e  y  s  Ansicht 


! 


—    201  — 


einer  parabolischen  Bewegung  veran- 
schaulicht. Auf  demselben  Blatte  finden 
wir  auch  zwei  Abbildungen  des  Orion- 
nebels, „der  wunderbaren  Erscheinungen 
im  Orion",  von  H  u  y  g  h  e  n  (1656)  und 
Picard  (1673).  Die  zwei  folgenden 
Tafeln  geben  einen  Überblick  über  ca. 
40  scheinbare  Kometenbahnen  am  nörd- 
lichen und  südlichen  Himmel.  Auf 
Tafel  27  finden  sich  auch  vier  Abbil- 
dungen des  Zodiakallichtes  mit  folgender 
Bemerkung:  ',,Über  das  Zodiakallicht, 
das,  linsenförmig,  zweifelsohne  von  der 
Sonnenatmosphäre  herrührt,  hat  zuerst 
der  Engländer  Children  bis  zum 
Jahre  1659  beobachtet,  dann  haben  von 
1683  ab  J.  D.  Cassini,  R.  Hock, 
,  G.  Kirch,  G.  B.  Eimmart, 
H.  Mairamus  Und  andere  . . .  sorg- 
fältiger beobachtet,  daß  es  seine 

Lage  längs  des  Zodiakus  hat  —  daher 
sein  Name  —  und  mit  demselben  gegen 
unsere  Sphäre  geneigt  ist  und  nach  der 
Abend-  und  vor  der  Morgendämmerung 
zuweilen  in  die  Augen  fällt . . . .".  Auf 
Tafel  28  steht  eine  Zusammenstellung 
von  acht  ,, Neuen  Sternen,  die  den  .  .  . 
Beobachtern  seit  den  Zeiten  T  y  c  h  o  s 
erschienen  sind".  Es  sind  dies :  die  Nova 
Cassiopeiae,  entdeckt  1572  von  T  y  c  h  o ; 
Mira  Ceti,  Entdeckung  (des  Licht- 
wechsels) von  D.  Fabricius  1596; 
Nova  Cygni  1600,  Entdecker  J  a  n  s  o  n ; 
Nova  Serpentarii,  Kepler  1604; 
Neuer  Stern  ,,im  Gürtel  der  Andro- 
meda"1),  Marius  1612;  Neuer  Stern 
im  Kopf  des  Schwans,  Hevel  1670; 

*)  Steht  weder  im  Verzeichnis  der  neuen 
noch  der  veränderlichen  Sterne  in  Schei- 
ners Astrophysik;  der  Stern  steht  nahe 
ß  Andromedae. 


Nova  im  Hals  des  Schwans1),  K  i  r  ch 
1686;  Neuer  Stern  im  Schwanz  der 
Hydra2),  Maral  di  1704.  Die  zwei 
letzten  Tafeln  endlich  enthalten  eine 
„Vergleichende  Astronomie".  Zur  Dar- 
stellung gelangen  das  Wechselspiel  der 
Mond-  und  Erdphasen,  die  scheinbare 
Größe  der  Erde  vom  Mond  aus,  die- 
jenige der  Sonne  von  den  einzelnen 
Planeten  aus  usw.  Bei  den  Kupfer- 
stichen, welche  die  Tafeln  umgeben, 
findet  sich  auf  dem  letzten  Blatte  etwas 
bemerkenswertes:  während  auf  den 
andern  Tafeln  die  von  den  Putten  ge- 
handhabten Fernrohre  Refraktoren  sind, 
ist  hier  ein  Spiegelteleskop  Newton- 
scher  Konstruktion  mit  einem  Sucher- 
fernrohr abgebildet. 

Wenn  dieser  alte  Atlas  für  den  prak- 
tisch tätigen  Astronomen  von  heute 
auch  nur  noch  historischen  Wert  besitzt, 
so  gibt  er  dennoch  ein  gutes  Bild  des 
Standes  der  damaligen  Himmelskunde, 
wo  das  coppernicani  sehe  Welt- 
system noch  nicht  gänzlich  den  Sieg 
über  seine  Nebenbuhler  davongetragen 
hatte.  Doppel  maier  selbst  scheint 
zu  schwanken,  ob  er  dasjenige  des  Co  p- 
p  e  r  n  i  c  u  s  oder  das  des  T  y  c  h  o  an- 
erkennen soll ;  er  erklärt  alle  Bewegungen 
der  Wandelsterne  sowohl  nach  diesem 
wie  nach  jenem.  Der  Hanptwert  des 
Werkes  für  heute  ist  sicherlich  in 
künstlerischer  Hinsicht  zu  suchen,  denn 
es  stellt  sich  mit  seinem  prächtigen 
Buchschmuck  würdig  an  die  Seite  der 
berühmten  Flamsteed  sehen  und 
Hevel  sehen  Atlanten.  [1210J 


1)  Veränderlicher  1  Cygni. 

2)  Veränderlicher  R-Hydrae. 


Der  Neue  Stern  im  Schwan. 

(Nova  Cygni  1920,) 

Am  20.  August  abends  91/2  Uhr    forschung  nach  Objekten  dieser  Art,  die 
Weltzeit  entdeckte  F.  W.  Den-    er  mit  seinen  Meteorstudien  verband, 
n  i  n  g  in  Bristol,  während  einer  Nach-    die  Nova  Cygni  1920.    Schon  in  der 


—    202  — 


ersten  Nacht  hatte  der  Entdecker  den 
Eindruck,  als  ob  die  Helligkeit  dieses 
Neuen  Sternes  im  Zunehmen  begriffen 
sei,  er  schätzte  die  Helligkeiten  3.7M 
und  später  3.3M.  Die  Nova  selbst  stand 
in  der  Nähe  von  \p  Cygni  und  war  ziem- 
lich auffällig  für  einen  Kenner  jener 
Himmelsgegend. 

Die  Vorgeschichte  dieser  kosmischen 
Katastrophe  ist  bisher  folgende.  Eine 
Aufnahme  von  Geheimrat  Wolf  auf 
dem  Königstuhl  bei  Heidelberg  1905 
Juni  3  zeigt  ein  paar  Bogensekunden 
vom  Orte  der  Nova  entfernt  ein  Stern- 
chen vielleicht  17M.  Auch  mit  Hilfe 
der  Annahme  einer  Eigenbewegung 
wird  man  kaum  dieses  Sternchen  mit 
der  Nova  identifizieren  können.  Wahr- 
scheinlich war  dieser  ,, temporäre  Stern" 
damals  unter  der  Grenze,  die  die  Platte 
noch  erreicht  hat.  Am  9.  August  1920 
war  die  Nova  nach  Ausweis  der  Har- 
varder photographischen  Himmelsge- 
schichte unter  9.5M.  Am  16.  August 
photographierte  Niels  Tamm  in 
Schweden  die  Gegend  und  registrierte, 
ohne  es  natürlich  zu  bemerken,  die 
Nova  als  Stern  7M.  Am  19.  August 
war  sie  schon  dem  bloßen  Auge  sicht- 
bar (Harvard  findet  4.8M),  ohne  je- 
doch entdeckt  zu  werden.  Wie  gesagt, 
gelang  dies  erst  D  e  n  n  i  n  g  s  systema- 
tischer Arbeit  am  20.  August. 

Nach  der  Auffindung  gelangten  erst 
am  22.  Telegramme  darüber  nach 
Deutschland.  Der  Herausgeber  fand  in 
zenitaler  Wolkenlücke  die  Nova  2.7M. 
Die  Helligkeit  stieg  dann  ziemlich  lang- 
sam bis  zum  24.,  wo  sie  1.8M  erreichte, 
um  danach  ohne  auffällige  Anomalien 
langsam  zu  fallen.  Mitte  September 
war  der  Stern  für  das  freie  Auge  ver- 
schwunden und  Ende  September  auch 
im  Opernglas  nur  mühsam  zu  erreichen. 


Seine  Position  für  das  Äquinoktium 
1920  ist  folgende 

AR  =  19*56^24.6* 
D  =  +53°  24'  1". 

Der  spektroskopische  Befund  am 
22.  zeigte  die  jugendliche  Aufwallung 
des  Sternes.  A.  Kohlschütter 
fand  ihn  vom  A  6  Typus  mit  c-Charak- 
ter.  Die  Nova  ähnelte  also  den  Sirius- 
Sternen;  die  Wasserstofflinien  waren 
besonders  scharf.  Am  23.  kamen  nach 
Carras  c  o  auch  die  Hauptemissions- 
linien des  Heliums  hinzu  sowie  die  „üb- 
lichen hellen  Linien  auf  der  roten  Seite". 
Am  24.  zeigten  sich  auch  wie  erwartet 
die  kräftigen  Absorptionslinien  auf  der 
Violettseite.  Diese  Verschiebungen  der 
Doppellinien  gegen  die  mittlere  Normal- 
linie ist  den  kolossalen  Umwälzungen 
auf  der  Oberfläche  des  Sternes  infolge 
der  Explosion  beim  Aufleuchten  zuzu- 
schreiben. Am  25.  stellte  P.  G  u  t  h  - 
nick  bei  dem  schwächer  werdenden 
Stern  den  Übergang  zum  ,,F-Stern" 
fest.  Die  Wasserstofflinien  sind  we- 
niger stark,  dafür  treten  die  Kalzium- 
linien H  und  K  (rot)  deutlicher  hervor. 
Am  26.  machen  sich  für  den  erfahrenen 
Beobachter  schon  die  Anzeichen  des 
Überganges  zum  Nebelstadium  durch 
helle  Linien  bemerkbar.  Am  27.  stellt 
M.  W  o  1  f  in  Heidelberg  das  charakte- 
ristische Novaspektrum  mit  hellen  Bän- 
dern fest.  Damit  ist  der  Neue  Stern  in 
ein  Stadium  seiner  Entwicklung  einge- 
treten, das  er  längere  Zeit  beibehalten 
dürfte,  bis  er  dann  unter  die  sog.  „Wolf- 
Rayet-Sterne"  (mit  der  bewußten  inter- 
essanten Vergangenheit)  wird  eingereiht 
werden  können. 

Die  Lichtkurve  der  Nova  Cygni 
werden  wir  auf  Grund  zahlreicher  Beob- 
achtungen erst  1921  bringen  können. 

Kr. 


—    203  — 

Hermann  Struve  f. 

Von  H.  H.  Kritzinger. 


Der  Leiter  der  größten  deutschen 
Sternwarte,  des  Observatoriums  in 
Babelsberg  bei  Potsdam,  Geheimrat 
Prof.  Dr.  Hermann  Struve,  ist  am 
12.  August  von  seinem  Schaffen  abbe- 
rufen worden.  Im  noch  nicht  vollende- 
ten 66.  Jahre  hat  damit  ein  deutscher 
Forscher  die  Feder  für  immer  aus  der 
Hand  gelegt,  der  an  der  hervorragenden 
Stelle,  die  er  unter  den  deutschen  Astro- 
nomen einnahm,  des  lebhaftesten  Inter- 
esses des  In-  und  Auslandes  gewiß  sein 
durfte,  wenn  auch  der  Gegenstand  seiner 
Untersuchungen  von  dem  Gewohnten 
weit  entfernt  lag. 

Hermann  Struve  wurde  am  3.  Ok- 
tober 1854  in  der  Nähe  von  Petersburg 
geboren  und  entstammte  einer  alten 
Astronomengeneration,  die  nun  auch  in 
seinem  Sohn  Dr.  Georg  Struve,  Ob- 
servator  am  väterlichen  Institut,  fort- 
lebt. Hermann  Struve  brachte  daher 
für  seine  Studien  in  Dorpat,  Straßburg, 
Berlin  und  Graz  die  beste  Disposition 
mit.  1882  promovierte  er  in  Dorpat  und 
war  1880  bis  1895  Astronom  der  Stern- 
warte Pulkowa  bei  Petersburg,  einem 
Musterinstitut  allerersten  Ranges,  dem 
die  Astronomie  sehr  wertvolle  Arbeiten 
verdankte.  1895  wurde  er  als  Univer^L 
tätsprofessor  und  Direktor  der  Stern- 
warte nach  Königsberg  i.  Pr.  berufen, 
von  wo  aus  er  1904  als  Nachfolger  von 
Wilhelm  Förster  in  gleicher  Eigen- 
schaft nach  Berlin  kam.  Die  alte  Stern- 
warte am  Enckeplatz,  auf  der  u.  a.  der 
Planet  Neptun  zuerst  gesehen  worden 
war,  erwies  sich  bei  der  wachsenden 
Ausdehnung  der  Großstadt  als  in  so 
hohem  Maße  für  feinere  Untersuchungen 
ungeeignet,  daß  ihre  Verlegung,  richtiger 
gesagt  ihr  Neubau  von  Grund  auf,  nach 
Neubabelsberg  durchgeführt  werden 
konnte. 

Das  Babelsberger  Observatorium, 
das  an  Abmessungen  die  großen  Instru- 


mente in  Hamburg-Bergedorf  noch  über- 
trifft, konnte  während  des  Krieges  noch 
nicht  seine  vollständige  Ausrüstung  er- 
halten, die  H.  S  t  r  u  v  e  in  jahrelangen 
Vorarbeiten  mit  seinen  Observatoren  in 
Auftrag  gegeben  hatte.  Immerhin  war 
es  ihm  vergönnt,  eine  Reihe  sehr  wich- 
tiger Publikationen  (besonders  über 
Guthnicks  photometrische  Arbei- 
ten) herausgeben  zu  können. 

Das  Lieblingsgebiet  Hermann  S  t  r  u- 
v  e  s  war  die  Erforschung  der  Bewegung 
der  Trabantensysteme  der  Großen  Pla- 
neten unseres  Sonnenreiches;  er  erhielt 
dafür  u.  a.  den  Damoiseau-Preis  der 
Pariser  Akademie  und  die  Goldene  Me- 
daille der  Royal  Astron.  Society.  Als 
Mitglied  der  Berliner  Akademie  der  Wis- 
senschaften veröffentlichte  er  auch  Un- 
tersuchungen über  planetographische 
und  instrumenteile  Fragen. 

Im  geselligen  Leben  Berlins  war  H. 
Struve  früher  mit  seiner  Gattin,  die 
ihm  einige  Jahre  im  Tode  voranging, 
besonders  in  Baltenkreisen  eine  be- 
kannte Persönlichkeit.  Der  Krieg  und 
der  Bolschewismus  in  Rußland  raubten 
ihm  manchen  lieben  Angehörigen  und 
Freund,  so  daß  er  sich  dem  Verfasser, 
seinem  ehemaligen  Schüler,  gegenüber 
recht  pessimistisch  über  unsere  Zukunft 
äußerte.  Ein  schwerer  Anfall  von 
Grippe  hatte  schon  vor  längerer  Zeit 
seine  Gesundheit  erheblich  angegriffen. 
Dazu  kam  vor  einigen  Monaten  ein 
Oberschenkelbruch,  von  dem  er  sich 
jedoch  gut  erholen  konnte.  Der  gegen- 
wärtige Erholungsaufenthalt  in  Herren- 
alb hatte  ihm  schon  die  erhoffte  Kräfti- 
gung zuteil  werden  lassen,  als  ihn  ge- 
rade nach  einer  in  euphonischer  Stim- 
mung nach  Berlin  gegebenen  Nachricht 
ein  Schlaganfall  traf. 

Die  Beisetzung  Hermann  S  t  r  u  v  e  s 
begann  im  Heim  des  Entschlafenen  mit 
einer  Trauerfeier,  an  der  Geheimrat 


—    204  — 


R  o  e  t  h  e  für  die  Akademie  der  Wis- 
senschaften, Geheimrat  Fritz  Cohn 
für  die  Universität  sowie  Vertreter  des 
Kultusministeriums  und  der  wissen- 
schaftlichen Schwesterinstitute  in  Pots- 
dam und  Dahlem  teilnahmen.  Super- 
intendent Roedenbeck  hielt  eine 
Ansprache  über  das  Moseswort:  „Ich 
will  Dich  segnen,  und  Du  sollst  ein 
Segen  sein".  Darauf  gab  Geheimrat 
Cohn  als  nächster  Fachgenosse  einen 
kurzen  Lebensabriß  S  t  r  u  v  e  s,  in  dem 
er  des  Schicksals  der  drei  großen  Pots- 
damer Institute  gedachte,  die  alle  in 
verhältnismäßig  kurzen  Abständen  jetzt 


ihre  Leiter  verloren  haben.  Als  Haupt- 
leistung des  Verstorbenen  hob  er  den  ^ 
Bau  der  Babelsberger  Sternwarte  her- 
vor, deren  letzte  Vollendung  S  t  r  u  v  e 
jedoch  nicht  mehr  erleben  sollte.  Nach 
der  Feier  ging  der  Trauerzug  nach  dem 
Friedhof  Klein-Glienicke,  wo  Struve 
an  der  Seite  seiner  ihm  vor  einem  Jahr 
vorangegangenen  Gattin  zur  letzten 
Ruhe  bestattet  wurde. 

Der  Vorsitzende  der  Ingedelia  legte 
dabei  im  Namen  der  Gesellschaft  einen 
Kranz  am  Grabe  nieder  mit  der  Inschrift 
AD  ASTRA  SOCIETAS 
REDEUNTI  INGEDELIA 


Rundschau. 


Sonnenfleckenperioden.  In  A.  N.211, 

262—66  teilt  0.  M  e  i  ß  n  e  r  die  Ergeb- 
nisse seiner  neuen  Versuche  mit,  die 
Perioden  der  Sonnenflecken  zu  ermit- 
teln. Es  ist  nämlich  sichergestellt  wor- 
den, daß  neben  der  Hauptperiode  von 
11.2  Jahren  noch  verschiedene  andere 
existieren,  deren  Amplituden  erhebliche 
Bruchteile  der  Hauptperiode  erreichen 
und  deren  Dauer  der  Hauptperiode 
merkwürdigerweise  nahe  gleichkommt. 
Die  beiden  wichtigsten  Unterperioden 
haben  eine  Amplitude  von  0.6  der 
Hauptperiode  und  eine  Dauer  von  9.9 
und  11.9  Jahren.  Die  dritte  Periode 
(Amplitude0.4) beträgt  etwa  H1^  Jahre. 
Zu  erwähnen  wäre  weiter  die  18.6jährige 
Periode  nach  F.  Schuster  und  die 
8  jährige,  die  man  aus  M  e  i  ß  n  e  r  s 
Tabellen  ebenfalls  entnimmt.  Dieser 
meint,  daß  man'bei  der  weiteren  Verfol- 
gung dieser  Frage  doch  wohl  an  pla- 
netische Einflüsse  denken  müsse;  übri- 
gens ein  Standpunkt,  der  im  „Sirius" 
seit  Jahrzehnten  vertreten  wurde. 

Kr.  [1222 

Über  die  Änderungen  im  Spektrum 
von  20  Cephei-Veränderlichen  berichtet 
Harlow  S  h  a  p  1  e  y  in  Nr.  124  der 
„Contributions  from  the  Mount  Wilson 


Solar  Observatory".  Der  Untersuchung 
lagen  328  Aufnahmen  zugrunde,  von 
denen  311  mit  der  10  zölligen  Porträt- 
linse und  Objektivprisma,  die  restlichen 
mit  dem  60  zölligen  Reflektor  hergestellt 
waren.  Bei  den  meisten  Aufnahmen 
wurde  ein  15°  Prisma  mit  einer  Disper- 
sion Hß' — He  von  5.2  mm  verwendet. 
Die  bei  einigen  benutzte  Kombination 
eines  15°  und  30°  Prismas  ergab  den 
eben  erwähnten  Linienabstand  zu  \2mm. 
Die  Bestimmung  der  Spektralklasse 
wurde  vor  der  Berechnung  der  ent- 
sprechenden Phase  vorgenommen,  um 
eine  mögliche  Voreingenommenheit  zu 
verhindern.  Mit  ganz  verschwindenden 
Ausnahmen  gehen  die  Veränderungen 
innerhalb  der  bekannten  Normaltypen 
vor  sich.  Ferner  ist  als  bemerkenswert 
zu  erwähnen,  daß  von  den  beobachteten 
Cephei-Variabeln  nicht  ein  einziger  kon- 
stantes Spektrum  zeigt.  Faßt  man  die 
bestimmten  Spektren  zu  Normalspek- 
tren zusammen  und  ordnet  nach  Phase, 
so  erhält  man  Kurven,  die  vollkommen 
ähnlich  den  Licht-  oder  Geschwindig- 
keitskurven sind.  Vergleicht  man  bei- 
spielsweise die  auf  46  Spektrogrammen 
beruhende  Spektralkurve  von  <5-Cephei 
mit  der  Lichtkurve,  so  sieht  man,  daß 


205 


der  Abfall  vom  (blauen)  Maximum  zum 
'Minimum  bei  der  ersten  steiler  als  bei 
der  letzten  und  der  Übergang  vom  roten 
zum  blauen  Spektrum  am  Ende  des 
Minimums  plötzlicher  ist  als  die  ent- 
sprechende Helligkeitsänderung.  In  ge- 
wissem Sinne  spiegelt  dieses  Ergebnis 
vielleicht  die  Schwankungen  in  der  Auf- 
stiegszeit zum  Maximum  wieder,  die  bei 
verschiedenen  <5-Cephei-Sternen  beob- 
achtet worden  sind.       [ii98]    P.  H. 

Die  Bewegungen  Im  Raum  von  Ster- 
nen großerRadialgeschwindigkeit.  Neuere 
Arbeiten  von  Adams  und  J  o  y  be- 
schäftigen sich  mit  den  Sternen,  deren 
Radialgeschwindigkeit  zu  über  80  km 
gefunden  worden  ist  und  für  die  außer- 
dem sowohl  Eigenbewegung  als  auch 
Parallaxe  (spektroskopisch  oder  trigono- 
metrisch bestimmt)  bekannt  sind1).  Es 
sind  dies  37  Objekte.  Für  jeden  einzel- 
nen Stern  würden  die  drei  Geschwindig- 
keitskomponenten im  galaktischen  Sy- 
stemsowiedieresultierende  Geschwindig- 
keit berechnet,  ferner  die  Koordinaten 
seines  Apex  sowohl  in  äquatorealen  wie 
im  galaktischen  System.  Aus  den  Er- 
gebnissen können  folgende  Schlüsse  ge- 
zogen werden: 

1.  Die  Geschwindigkeit  senkrecht  zur 
Milchstraßenebene  ist  beträchtlich 
kleiner  als  in  ihr.  Im  Mittel  wurde 
gefunden 

x  =  1 15  km,  y  =  1 19  km,  z  =  46  km. 

2.  Die  galaktischen  Längen  aller  Apex- 
Punkte  liegen  zwischen  131°  und 
322°,  so  daß  fast  eine  ganze  Halb- 
kugel frei  von  Zielpunkten  ist. 

3.  Die  Geschwindigkeit  des  gedachten 
Mittelpunktes  aller  dieser  Sterne  ist 
ziemlich  beträchtlich.  Unter  Aus- 
scheidung derjenigen  mit  einer  Ge- 
schwindigkeit von  über  300  km  ergibt 
sich  für  ihn: 

x  =  —  59,5  km,  y  =  —  44,5  km, 

z  ==  —  4,4  km 
v  =  74,4  km   L  ==  217°    B  =  —  3° 

*)  Contributions  from  the  Mount  Wilson 
Solar  Observatory  163-164.. 


4.  Die  Sterne  lassen  die  Wirkung  ge- 
meinschaftlicher Bewegungen  (Stern- 
ströme) erkennen.  Der  Hauptvertex 
liegt  bei  L  =  141°,  weicht  also  nicht 
unerheblich  von  dem  allgemeinen 
Wert  (170°)  ab. 

5.  Ordnen  wir  nach  der  absoluten  Hellig- 
keit (M)  in  zwei  Klassen  über  und 
unter  3.0M,  finden  wir  folgende  be- 
merkenswerte Unterschiede  in  der 
mittleren  galaktischen  Breite  (B)  und 
mittleren  Geschwindigkeit  (v): 

Mittlere  MB  v 
-f  0.4        26°         130  km 
5.9         14°         216  „ 

6.  Nach  Spektralklassen  geordnet  finden 
wir  dieses  Bild: 

Anzahl 
der  Sterne 
2 
11 
15 
5 
4 

DieF-Sterne  haben  also  bei  weitem 
die  größte  Geschwindigkeit  im  Räume, 
nahezu  doppelt  so  groß  alsdie  der 
G-Sterne.  Unter  den  F-Sternen  selbst 
überwiegt  wieder  die  Geschwindigkeit 
der  älteren  Unterklassen  F0  bis  F5,  für 
die  aus  6Sternen  v  =  365  km  folgt. 

[1197]  P.  H. 

Telephonisches  Zeitsignal  der  Ham- 
burger Sternwarte  in  Bergedorf.  Nach 
Mitteilung  des  Fernsprechamtes  Ham- 
burg sind  Fernverbindungen  mit  dem 
telephonischen  Zeitsignal  der  Ham- 
burger Sternwarte  unter  „Zeit- 
signal  Hamburg"  anzumelden, 
nicht  unter  „Alster  10  000".  Der  An- 
schluß „Alster  10  000"  dient  nur  für 
den  Ortsverkehr  von  Hamburg  und 
Vororten.  Unrichtige  Anmeldungen 
können  zu  unliebsamen  Verzögerungen 
oderauch  zur  Ablehnungder  gewünschten 
Verbindung  Anlaß  geben.  (Mitteilung 
von  Herrn  Prof.  S  c  h  o  r  r.) 


Typus 

mittl.  v 

Ap 

200  km 

F 

307  „ 

G 

156  „ 

K 

122  „ 

M 

121  „ 

—    206  — 


Herr  Dr.  K.  G.  H  a  g  s  t  r  ö  m  ,  ein 
Mathematiker  aus  Stockholm,  äußerte 
dem  Herausgeber  gegenüber  seine  neue 
Hypothese  über  die  Milchstraße,  die  er 
vor  vier  Jahren  aufstellte  und  die  für 
stellarstatistische  Überlegungen  viel- 
leicht als  Anregung  wertvoll  ist.  Dr. 
Hagström  führte  aus : 

1.  Es  ist  ein  allgemein  anerkanntes 
Prinzip,  daß  man  beim  Interpretieren 
eines  Naturphänomens  so  einfache  Hypo- 
thesen wie  nur  möglich  aufstellen  soll. 
Ich  möchte  das  Prinzip  folgendermaßen 
aussprechen:  Man  muß  sich  in 
der  Naturphilosophie  vor 
allem  davor  in  acht  nehmen, 
überflüssige  Hypothesen 
(bewußt  oder  unbewußt)  ein- 
zuführen. Die  Wissenschaft  der  Zu- 
kunft, welche  hoffentlich  in  die  philo- 
sophischen Gedanken  eines  P  o  i  n  c  a  r  e 
völlig  eindringen  wird,  muß  es  schließ- 
lich unternehmen,  die  Hypothesen  sämt- 
licher Naturwissenschaften  einerstrengen 
Kritik  zu  unterwerfen,  von  diesem 
Prinzip  der  einfachsten  Hy- 
pothesenbildung geleitet.  Das 
Problem,  für  eine  gegebene  Naturerschei- 
nung die  möglichst  einfache  Hypothese 
auszuwählen,  scheint  mir  manchmal  ein 
rein  mathematisches  zu  sein. 

In  dem  besprochenen  Prinzip  liegt 
keineswegs,  wie  man  etwa  vermuten 
könnte,  das  Postulat  einer  Eigenschaft 
der  Natur  ,, einfach"  zu  sein.  Der 
Inhalt  des  Prinzips  ist  vielmehr  nur, 
daß  wir  in  der  Formulierung  unserer 
Anschauung  von  der  Außenwelt  selbst 
möglichst  einfach  sein  sollen. 

Man  hat  in  der  Geschichte  der 
Planetensysteme  ein  lehrreiches  Beispiel, 
wie  ein  Naturphänomen  (die  Bewegun- 
gen der  Planeten)  von  Anfang  an  zu 
verwickelt  erklärt  wurde,  um  dann  all- 
mählich immer  einfachere  Deutungen  zu 
erhalten.  Die  vorcoppernicanischen  und 
das  coppernicanische  System,  die  K  e  p  - 


1  e  r  sehen  Gesetze  könnten  zweifellos 
die  Phänomene  mit  genügender  Ge- 
nauigkeit erklären,  nötigenfalls  mit 
Hilfe  komplettierender  Hypothesen,  aber 
unsere  Gedanken  wurden  erst  mit  der 
N  e  w  t  o  n  sehen  allgemeinen  Gravi- 
tation zufrieden.  Warum?  Ich  sehe 
keine  andere  Antwort,  als  daß  wir  von 
dem  oben  genannten  Prinzip  geleitet 
werden,  selbst  möglichst  einfach  gegen- 
über den  Erscheinungen  zu  sein. 

2.  Unsere  Zeit  ist  vor  ein  gewaltiges 
kosmisches  Problem  gestellt  worden: 
das  Rätsel  der  Milchstraße  zu  lösen. 

Es  sind  zunächst  zwei  Beobach- 
tungen, um  deren  Interpretation  es  sich 
handelt,  nämlich:  1.  daß  die  meisten 
Sterne  sich  um  einen  größten  Kreis  des 
Himmels  verteilen  und  2.  daß  die  Sterne, 
welche  wir  als  sich  in  früheren  Stadien 
der  Entwicklung  befindend  annehmen, 
eine  viel  größere  Anhäufung  um  diesen 
Kreis  aufweisen,  als  die  anderen.  Man 
weiß,  daß  die  Wolf-Rayet-Sterne  sich 
innerhalb  6°  Entfernung  vom  größten 
Kreis  der  Milchstraße  befinden,  die 
Orion-  Sterne  in  einem  Gebiete  von 
20  bis  30°  Ausdehnung. 

Um  diese  Phänomene  zu  interpre- 
tieren, bedarf  es  nur  einer  einzigen 
Hypothese,  nämlich: 

Die  Sterne  befinden  sich 
sämtlich  —  statistisch  ge- 
sehen, d.  h.imitnurzufälligen 
Abweichungen  —  in  dem- 
selbenEntwicklung s zu- 
stand e.  Nur  die  Tatsache, 
daß  sie  sich  in  verschie- 
denen Entfernungen  von. uns 
befinden,  so  daß  wir  frühere 
oder  spätere  E  n  t  w i c  k  1  u  n  gs  - 
zustände  von  ihnen  sehen, 
weil  also  das  Licht,  welches 
wir  von  einigen  von  ihnen 
erhalten,  vor  vielleicht 
Millionen  von  Jahren  aus- 
gesandt wurde,  bewirkt,  daß 


—    207  — 


wir  sie  als  verschieden  auf- 
j     fassen.    Die   Struktur  der 
I     Milchstraße  wird  am  einfach- 
sten  durch    die  einzige  An- 
j     nähme  erklärt,  daß  die  Ster- 
nenanhäufung in  dem  Teile 
des  Raumes,  wo  unser  Son- 
"     nensystem  liegt,  etwas  ab- 
geplattet  ist,    daß   wir  uns 
also     in     dem  Grenzgebiet 
zwischen  zwei  Lakunen  be- 
finden. 

Diese  Annahme  scheint  mir  dem 
Prinzip  der  einfachsten  Hypothese  zu 
entsprechen.  Ich  meine  also,  daß  man 
von  dieser  Hypothese  nicht  ohne  zwin- 
gende Gründe1)  abweichen  darf.  Es  ist 
nun  von  H  e  r  s  c  h  e  1  eine  Hypo- 
these aufgestellt  worden,  nach  dem  die 
Milchstraße  ein  linsenähnliches  Gebilde 
sein  sollte,  und  mit  dieser  Ausgangs- 
hypothese arbeiten  die  meisten  Forscher, 
welche  sich  für  die  Milchstraße  inter- 
essieren. Ich  kann  aber  nichts  anderes 
finden,  als  daß  man  hier  eine  zu  kompli- 
zierte Annahme  gemacht  hat,  ganz  ana- 
log z.  B.  zum  ptolemäischen  Planeten- 
system. Ich  würde  mich  sehr  freuen, 
wenn  ein  Astronom  die  Möglichkeit 
meiner  Hypothese  einmal  ganz  vor- 
aussetzungslos prüfen  wollte.  [1209] 
Zu  den  „Beobachtungen  an  Jupiter 
und  Venus"  in  „Sirius"  1920,  Heft  7, 
möchte  ich  bemerken,  daß  ich  den  dort 
erwähnten  Fleck  am  südlichen  Äqua- 
torialgürtel, der  von  Herrn  Tauber 
am  3.  März  zum  erstenmal  gesichtet 
wurde,  an  meinem  Vierzöller  bereits  am 

2)  Unseres  Erachtens  ist  unsere  Welt- 
insel nach  S  e  e  1  i  g  e  r  zu  klein,  um  dieser 
Auffassung  entsprechen  zu  können. 


18.  Febr.  10h,  am  20.  Febr.  9h  30m,  und 
am  23.  Febr.  8h  sehr  deutlich  gesehen 
und  gezeichnet  habe.  Zuletzt  habe  ich 
ihn  am  5.  März  8h  15m  gezeichnet.  Der 
Fleck  machte  mir  den  Eindruck,  als  ob 
er  von  einem  hellen  Hof  umgeben  sei. 
Auch  der  schräg  unterhalb  dieses  Flecks 
am  untern  Rande  des  Nordstreifens 
stehende  Fleck  mit  der  auf  ihn  folgenden 
Ausbuchtung  findet  sich  auf  den  ge- 
nannten Zeichnungen.  Am  19.  Febr. 
habe  ich  den  Planeten  ebenfalls  gezeich- 
net. Damals  aber  ebensowenig  wie  Herr 
Tauber  etwas  von  dem  Fleck  gesehen, 
da  derselbe  sich  zur  Beobachtungszeit 
(9h  3Cm)  auf  der  der  Erde  abgewandten 
Seite  des  Planeten  befand.  Damals  war 
an  Flecken  lediglich  ein  lang  gezogener, 
schwarzer  Streifen  am  unteren  Rande  des 
N. -Gürtels  fast  in  der  Mitte  der  Scheibe 
sichtbar.  Der  den  Fleck  von  oben  her 
einrahmende,  bogenförmige  Streifen 
wurde  ebenfalls  beobachtet  und  gezeich- 
net, doch  machte  er  mir  nicht  den  Ein- 
druck, als  ob  er  kontinuierlich  sei,  son- 
dern er  schien  aus  einer  Anzahl  anein- 
ander gereihter  Flecke  zu  bestehen.  Die 
angewandte  Vergrößerung  war  250  bis 
325  fach.  [1224 
Dr.  de  Boer,  Oberarzt. 
Im  Anschluß  an  die  Ausführungen 
des  Herrn  G  a  n  t  k  e  über  den  Bau 
einer  Drehkuppel  weist  Herr  Dr. 
B  e  r  g  e  r  in  einem  Schreiben  an  die 
Schriftleitung  nochmals  darauf  hin,  daß 
sich  seine  Kuppel,  was  ja  wohl  die 
Hauptsache  sei,  durchaus  bewähre  und 
auch  den  Witterungseinflüssen  wider- 
stehe. Herr  Gantke  glaubt  trotzdem 
von  der  Bergerschen  Konstruktion  ab- 
raten zu  sollen. 


Bücherschau. 


Adam  Angersbach,  Das  Relativitäts- 
prinzip. Math.-Phys.  Bibliothek.  Bd.  39. 
Teubnerl920.  Kl.  8°  57  S.  Kart.  2.80  JH. 

Vorliegende  Darstellung  bemüht  sich, 
auf  erstaunlich  engem  Raum  nahezu  alles 


zu  bringen,  was  für  den  Gebildeten,  der  nur 
elementare  mathematische  Kenntnisse  zur 
Verfügung  hat,  zum  Verständnis  des  Re- 
lativitätsprinzips erforderlich  ist.  Die  bei 
der  Ableitung  auftretenden  „Widersprüche'4 


—    208  — 


werden  so  ausführlich  besprochen,  daß  da- 
durch nach  Auffassung  des  Rez.  für  den 
Laien  die  Sache  erst  recht  schwierig  wird. 
[12J5]  Kr. 

Lorentz,  Einstein,  Minkowski,  Das 
Relativitätsprinzip.  Herausgegeben  von  O. 
B  1  u  m  e  rt  t  h  a  1.  3.  Auflage.  Teubner 
1920.  4°.   146  S.   Geh.  16  M,  geb.  22  M. 

Vorliegende  Sammlung  von  zehn  grund- 
legenden Abhandlungen  über  das  Relativi- 
tätsprinzip, beginnend  mit  H.  A.  Lorentz' 
Arbeitüberden  Interferenzversuch  Michel- 
sons  enthält  alles,  was  zur  Einarbeit  in 
diese  Materie  erforderlich  ist,  in  vorzüg- 
licher Auswahl  und  angemessener  Aus- 
stattung. H.Minkowskis  großartiger  Vor- 
trag „Raum  und  Zeit"  ist  mit  A.  Sommer- 
felds Anmerkungen  gebracht.  Auch  A. 
Einsteins  allgemeine  Relativitätstheorie, 
die  in  der  2.  Auflage  noch  nicht  gegeben 
werden  konnte,  ist  hier  abgedruckt.  Wir 
begrüßen  diese  neue  Auflage  mit -beson- 
derer Freude.  [1216]  Kr. 

Wilhelm  Foerster,  Die  Freude  an  der 
Astronomie.  2.  Auflage.  Berlin,  Dümmler 
1920.  -8°.  22  S.   Geh.  2.50  M. 

Zum  stillen  und  tätigen  Genuß  an  der 
Sternforschung  anregend,  bietet  hier  der 
Nestor  der  deutschen  Astronomen  wiederum 
seinen  mit  umfassender  Bildung  geschrie- 
benen Essay  „Die  Freude  an  der  Astronomie" 
dar.  Auch  für  den  Unterricht  dürfte  dieser 
anregendes  Material  enthalten.  [1217]  Kr. 


Kleine  Sternkunde.  Mit  einer  Stern- 
karte und  zahlreichen  Abbildungen.  Von 
R.  H  e  n  s  e  1  i  n  g.  109  Seiten.  Franckh- 
sche  Verlagshandlung,  Stuttgart.  Preis 
geh.  M  2.40  plus  Zuschlag. 

Es  ist  nur  eine  natürliche,  aber  erfreu- 
liche Entwicklung  der  Dinge,  wenn  der 
Verfasser  die  vielen  in  den  jährlichen  Stern- 
büchlein gegebenen  Ratschläge  für  an- 
gehende Freunde  der  Himmelskunde  jetzt 
in  eine  geschlossene  Form  gebracht  hat. 

Die  Art,  wie  Henseling  die  Auswahl 
und  Anordnung  des  Stoffes  getroffen  hat, 
ist  typisch  für  ihn  und  zeigte  sich  bereits 
in  seinem  „Sternweiser".  Denn  trotz  des 
geringen  Umfanges  fehlt  wohl  nichts  Wich- 
tigeres in  seiner  Darstellung.  Der  Anfänger 
erhält  fortlaufend  nützliche  Winke  für  die 
Beobachtungstätigkeit.  Indessen  kommt 
die  Theorie  keineswegs  zu  kurz,  und  Vor- 
gänge, die  eine  etwas  größere  Anforderung 
an  das  Vorstellungsvermögen  stellen,  wer- 
den durch  einleuchtende  Zeichnungen  dem 
Verständnis  nahe  gebracht. 

Das  Büchlein  sei  allen  denen  empfoh- 
len, die  —  zunächst  ohne  Mathematik  — 
eine  aufs  Praktische  gestellte  Bekannt- 
schaft mit  den  Hauptvorgängen  am  ge- 
stirnten Himmel  erstreben. 

Bei  der  nächsten  Auflage  könnte  der 
Verlag  wohl  ein  festeres  Papier  für  den 
am  meisten  beanspruchten  Teil  der  Stern- 
kunde geben:  die  angeheftete  Karte  des 
nördlichen  Himmels.  Ksh. 


I NGEDELI A. 

Der  Vorstand  sieht  sich,  infolge  der  weiteren  Bezugspreiserhöhung 
des  „Sirius",  leider  gezwungen,  den  Teuerungszuschlag  für  das  Jahr 
192 1  auf  Mk.15.—  bezw.  35.— zu  erhöhen,  so  daß  also  für  das  nächste  Jahr  ein 

Gesamtbeitrag  von  Mk.  30. —  (Ausländer  Mk.  50.—) 
zu  entrichten  ist,  den  wir  noch  im  alten  Jahr  auf  das 

Postscheckkonto  Berlin  72081 
unseres  Schatzmeisters  Paul  Hügeler  abzuführen  bitten,  damit  in  der 
Zustellung  des  „Sirius"  keine  Verzögerung  eintritt. 


Ortsgruppe  Berlin.   Die  nächsten  Vorträge  (wie  üblich  in  der  Übungs- 
sternwarte der  Universität,  Invalidenstr.  57 — 63)  finden  statt: 
Nov.  3.  Eduard  Naake:  Der  Wettlauf  zwischen  Refraktor  und  Reflektor. 
Dez.  1.  Paul   Hügel  er:  Über  das  d  Cephei-Problem. 


Herausgeber  :  Dr.  H.  Kritzinger,  Berlin  N.W.  40,  Hindersinstr.  7.    Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  40882 
Schrift leitung :  Paul  Hügeler,  Berlin  SO  33,  Schlesischestr.  21. 


Sirius  1920;  Heft  10. 


Tafel  X. 


Sirius  1920,  Heft  10. 


Tafel  XI. 


Sirius-Kalender 

Kleines  astronomisches  Jahrbuch 

für 

1921 

Herausgegeben 

von  der 

Schriftl  eitung  des  „Sirius" 

Rundschau  der  gesamten  Sternforschung 


Eduard  Heinrich  Mayer 

Verlagsbuchhandlung 

Leipzig 


Inhalts  -Üb ersieht 

Seite 

Vorbemerkung   3 

Januar:      Sonne,  Mond,  Planeten,  Jupitermonde   4 — 7 

Februar:                               „                  „             .   8 — 11 

März:            ,,           ,,           ,,                  „    12 — 15 

April:            „           ,,          ,,                  ,,    16 — 19 

Mai:             ,,          ,,          ,,                 „    20 — 23 

Juni:            „          „                            „    24 — 27 

Juli:             „          „          „                 „   28—31 

August:         „          „         •„                 „   32—35 

September:    „          „           .,         Saturn  und  sein  Ring,  Kleine  Planeten  .   .   .  36 — 39 

Oktober:        ,,          „           „         Jupitermonde   40 — 743 

November:                ,,           ,,                  ,,    44 — 47 

Dezember:     „          ,,          „                  ,,    48 — 51 

Ephemeriden  für  physikalische  Beobachtungen  des  Mars  und  Jupiter   52 

Zentralmeridiane  auf  Mars   53 

Mittlerer  Rotationswinkel  des  Jupiter  .   54 

Zentralmeridiane  (System  II)  auf  Jupiter  '   55 

Sichtbarkeits Verhältnisse  der  Planeten   56 

Ephemeriden  veränderlicher  Sterne    57 — 60 

Finsternisse    .   60 

Scheinbare  Sternörter,  obere  Kulmination  Greenwich   61 — 62 


Vorbemerkung 


Der  Sinus- Kalender,  der  als  kleines  astronomisches  Jahrbuch  hiermit  zum  vierten 
Male  an  die  Öffentlichkeit  tritt,  ist  das  Ergebnis  der  in  den  „Mittwochs- Sitzungen" 
der  Sirius-Redaktion  von  verschiedenen  Fachgenossen  gebotenen  Anregungen.  Wir  geben 
uns  der  Hoffnung  hin,  nicht  nur  dem  Liebhaber  der  Sternforschung  sondern  auch  ge- 
rade dem  Fachastronomen  ein  recht  brauchbares  Büchlein  zu  bieten,  das  ihn  im  all- 
gemeinen der  Mühe  enthebt,  sich  den  Nautical  Almanac,  auf  dem  es  beruht,  oder  das 
Jahrbuch  zu  beschaffen.  Die  Wahl  der  Genauigkeit  der  einzelnen  Größen  ist  den 
Anforderungen  der  Praxis  angepaßt  und  beruht  auf  den  seither  von  uns  gesammelten 
Erfahrungen. 

Im  ersten  Teil  geben  wir  auf  je  vier  Seiten  in  jedem  Monat  zunächst  die  wichtigsten 
Zahlen  für  die  Sonne  zugleich  mit  den  Daten,  die  zum  Studium  der  Vorgänge  auf  der 
Sonnenobeffläche  erforderlich  sind  und  zwar  in  der  sehr  bequemen  Anordnung  der  Werte 
von  Tag  zu  Tag.  Das  Gleiche  ist  jetzt  bei  dem  Monde  durchgeführt.  Die  Länge  der 
Lichtgrenze  ist  mit  Hilfe  der  im  „Sirius"  veröffentlichten  Tabellen  sehr  einfach  zu  be- 
rechnen. Da  sonst  nirgends  für  Deutschland  fertig  vorausberechnete  Sternbedeckungen 
vorliegen,  haben  wir  diese  für  die  Übungssternwarte  der  Universität  Berlin  (Alte  Urania) 
ermittelt.  Die  Koordinaten  derselben  sind  l  =  — 53*5m  <p  =  +52°  31*5'. 

Die  Planetenpositionen  sind- zur  bequemeren  Einschaltung  jetzt  in  engeren  Zwischen- 
räumen als  früher  angegeben  worden.  Die  angenommenen  Radien  der  Planeten  sind, 
auf  die  astronomische  Einheit  bezogen,  bei  Merkur  3*34",  Venus  8-40"  und  Mars  4,68'/. 
Für  Jupiter  und  Saturn  finden  sich  die  nötigen  Angaben  bei  den  Spezialephemeriden  für 
physikalische  Beobachtungen.  Die  Radien  der  äußersten  Planeten  Uranus  und  Neptun 
sind  (wieder  auf  a.  E.  bezogen)  34'2"  bezw.  33 ;6".  Die  wichtigsten  Konstellationen  sind 
aufgenommen  worden. 

Für  die  Saturnmonde  sind  nur  einige  Elongationen  angegeben,  da  sich  die  übrigen 
leicht  mit  Hilfe  der  angegebenen  Umlaufsdauer  einschalten  lassen.  Bei  den  Jupiter- 
monden sind  die  betreffenden  Nummern  beiläufig  in  die  Gegend  gesetzt,  in  der  der 
Trabant  steht.  Der  Durchmesser  der  kleinen  Scheibe  von  2,6  mm  ist  übrigens  um 
0.7  mm  zu  groß  geraten,  wenn  man  die  Bahn  des  IV.  als  Maßstab  wählt. 

Über  die  physikalischen  Ephemeriden  für  Mars,  Jupiter  und  Saturn  ist  an  Ort  und 
Stelle  das  Nötigste  gesagt. 

Der  Erfolg  der  ersten  Ausgaben  gab  zu  Änderungen  wesentlicher  Art  keine  Veranlassung. 

Für  sachdienliche  Vorschläge  zum  Ausbau  dieses  Kalenders  werden  wir  stets  dank- 
bar sein. 


Berlin  SO  33, 
Schlesische  Straße  21 


Schriftleitung  des  „Sirius" 
Paul  Hügeler. 


4 


Januar  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr. 

Koord. 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

Jan. 

h    m  s 

0  / 

h     m  s 

m  s 

0 

0 

0 

i 

18  45  56 

— 23  i*6 

18  42  23 

+   3  34 

319*34 

—  3-i6 

-4-  1-99 

2 

50  21 

22  56*6 

46  19 

4  2 

306-17 

328 

1*50 

3 

54  46 

22  51*0 

50  16 

4  3° 

293-00 

3*39 

I'OI 

4 

18  59  10 

22  45*0 

54  12 

4  57 

279*83 

3'5i 

0-52 

5 

19    3  33 

22  38*6 

18  58  9 

5  25 

266-66 

3-62 

+  0-04 

6 

7  57 

22  31*7 

1925 

5  51 

253*49 

3*73 

—    0*4  5 

7 

12  20 

22  24*4 

6  2 

6  18 

240-32 

3*84 

°*94 

8 

l6  42 

22  16  6 

9  59 

6  44 

227-15 

3*94 

1-42 

9 

21  4 

22  8-4 

13  55 

7  9 

213-99 

4*°5 

1-91 

IO 

25  25 

21  59*7 

17  52 

7  34 

200*82 

4*i6 

2-39 

Ii 

29  46 

21  50*7 

21  48 

7  58 

187-65 

4*26 

2-87 

12 

34  6 

21  41*2 

25  45 

8  22 

174-48 

4*37 

3-35 

13 

38  26 

21  31*2 

29  41 

8  45 

161-31 

4*47 

3-83 

I4 

42  45 

21  20'9 

33  38 

9  7 

148-15 

4*57 

4*3° 

15 

47  3 

21  IO*2 

37  34 

9  29 

i34*98 

4-67 

477 

16 

SI  21 

20  59'o 

41  3i 

9  5° 

121-81 

4*77 

5*24 

17 

5  5  37 

20  47'^ 

45  28 

10  10 

108*64 

4*86 

5'7i 

18 

IQ   t;o  =14 

20  35*5 

4Q  24 

10  29 

Q  ^*48 

/  6*17 

19 

20    4  9 

20  23*2 

53  21 

10  48 

82-3I 

5*05 

6*64 

20 

8  24 

20  io*5 

19  57  17 

11  6 

69'15 

5*14 

7*10 

21 

12  37 

19  57*4 

20    1  14 

11  24 

55^8 

5'23 

7*55 

22 

16  51 

19  43*9 

5  10 

11  40 

42-81 

5*32 

8*00 

23 

21  3 

19  30*1 

9  7 

11  56 

29-64 

5*41 

8*45 

24 

25  14 

19  I5'9 

13  3 

12  11 

16*48 

5*49 

8-89 

25 

29  25 

19  **3 

17  0 

12  25 

3*3i 

5*58 

9*33 

26 

33  35 

1846-5 

20  57 

12  39 

350*i4 

5-66 

977 

27 

37  44 

18  31*2 

24  53 

12  51 

336*97 

574 

I0'20 

28 

41  53 

18  15-6 

28  50 

13  3 

323*81 

5*82 

10-63 

29 

46  0 

17  597 

32  46 

13  14 

310-64 

5*89 

XI '06 

30 

50  7 

17  43*5 

36  43 

13  24 

297*48 

5*97 

11-47 

3i 

20  54  !3 

— 17  27*0 

20  40  39 

+  13  34 

284-31 

—  6*04 

—  11-89 

Letztes  Viertel: 
Neumond : 
Erstes  Viertel: 
Vollmond : 
Letztes  Viertel: 


Jan. 


Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
od  i6h  347m.  Erdferne: 
8d  17h  26.8™.  Erdnähe: 
i6d  i8h  30-9™. 


23( 
3°( 


11h 

8h 


7*9m- 
2-1™. 


Jan. 


8d  2I*2h. 


23( 


•6b. 


Januar  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Green  wich. 


Stenographische  Koordi- 

JPositions- 

naten  des  Mondmittel- 

winkel 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

J  ^n. 

b 

m 

0 

h 

ra 

0 

0 

0 

i*5 

13 

14*9 

—  9 

12 

18 

43 

+  7*6i 

+  i*47 

2364 

2'5 

14 

4*7 

12 

43 

19 

3i 

7*o7 

-f  O'OI 

21*44 

3  5 

14 

54*6 

15 

36 

20 

18 

6-26 

—  1-41 

Iö  23 

4'5 

15 

44*9 

17 

43 

21 

6 

5*24 

2*74 

I4"l8 

5'5 

16 

355 

19 

2 

21 

55 

4-08 

3*94 

9  4Ö 

o  5 

t7 

26T 

19 

28 

22 

43 

2-85 

4*95 

4  3° 

7*5 

18 

16*4 

19 

2 

23 

30 

i*57 

5*74 

359'1 1 

o  5 

19 

6*o 

17 

47 

— 

— 

-f  0-28 

6-28 

353*94 

9  5 

19 

547 

15 

46 

0 

17 

—  I'OO 

6*55 

349*09 

!o  5 

20 

42*3 

13 

5 

1 

3 

2*26 

6.53 

344*76 

n  5 

21 

29-0 

9 

52 

1 

47 

3*48 

6-23 

341*10 

12  5 

22 

I5'i 

6 

14 

2 

3i 

4-64 

5-66 

338*24 

J3'5 

23 

1*0 

—  2 

19 

3 

14 

5*69 

4*83 

336*27 

I4'5 

23 

47*4 

+  1 

45 

3 

58 

6*6o 

3*76 

335*3° 

l5'5 

0 

34*9 

5 

49 

4 

42 

7*3° 

250 

335'4I 

t  e 

!o  5 

1 

24'3 

9 

44 

5 

28 

7'7i 

—  rog 

336*70 

r7'5 

2 

l6*2 

1^ 

17 

6 

17 

776 

+  0*42 

339*23 

TÖ-  e 

3 

11  *3 

16 

14 

7 

9 

V38 

1*96 

343*°5 

I9'5 

4 

9-8 

18 

20 

8 

5 

6-5i 

3*42 

340  Oö 

20  5 

5 

in 

19 

20 

'  9 

5 

5*i6 

4'7i 

354'1 1 

2i-5 

6 

i4*3 

19 

0 

10 

6 

3*38 

5*7i 

0*70 

225 

7 

i7'9 

17 

20 

11 

9 

—  1*29 

6*33 

7*3i 

235 

8 

20-4 

14 

24 

12 

10 

+  0-94 

6-49 

13*34 

245 

9 

20*8 

10 

3i 

13 

8 

3*o8 

6*19 

1833 

25'5 

10 

186 

6 

1 

14 

4 

4*95 

5*46 

21*96 

265 

11 

13*9 

+  1 

I7 

14 

57 

6-39 

4*38 

24*12 

275 

12 

7'4 

—  3 

23 

15 

48 

7*32 

3-06 

24*80 

285 

12 

59'4 

7 

42 

16 

38 

7*73 

i*6i 

24*10 

295 

13 

506 

11 

3° 

17 

26 

7-66 

+  0*12 

22*17 

305 

14 

41*5 

M 

38 

18 

15 

7-17 

—  i*34 

I9*i5 

3i  5 

15 

32-2 

— J7 

1 

19 

3 

+  6'35 

—  2*70 

15*25 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 
(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Stern 

/  Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positionswinkel 

Eintritt 

Austritt 

m  Tauri 

5*o 

Jan.  20 

'  8h  33-8» 

9h  28*7«! 

1297° 

228*2° 

X  Geminorum 

3*6 

»  22 

10  4*9 

10  53*4 

149*0 

234*0 

a  Librae 

2*9 

»  3° 

13  3*8 

14  4*1 

i3i'7 

262*4 

6 


Januar  1921 

Planeten 

Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


HP.,  _ 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

h 

m 

0 

// 

h 

m 

Merkur 

Jan.  i 

18 

7 

—  24-4 

24 

23 

28 

5 

18 

35 

24  D 

2-3 

23 

39 

9 

19 

3 

24'3 

23 

23 

52 

13 

19 

31 

237 

23 

0 

1 

I7 

19 

59 

22'7 

2*4 

0 

14 

21 

20 

28 

2i'3 

2 '4 

0 

26 

25 

20 

50 

19*4 

2'4 

0 

39 

29 

21 

24 

1 7*2 

2'5 

0 

51 

.bebr.  2 

21 

51 

—  14*6 

27 

1 

3 

Venus 

Jan.  1 

21 

47 

—  I5'2 

8-6 

3 

4 

5 

22 

5 

i3'5 

0  0 

3 

6 

9 

22 

22 

117 

9*1 

3 

8 

!3 

22 

39 

9  0 

9*4 

3 

9 

J7 

22 

56 

7  ^ 

9*7 

3 

10 

2 1 

23 

12 

5  8 

100 

3 

11 

25 

23 

28 

3  8 

io'4 

3 

11 

29 

23 

43 

T  -Q 

—    I  0 

I  O  ö 

3 

10 

Febr.  2 

23 

58 

4-  0-3 

11*2 

3 

10 

Mars 

Jan.  1 

21 

58 

—  13*5 

2  5 

3 

16 

5 

22 

10 

12  4 

2*5 

3 

12 

9 

22 

22 

11*2 

2*4 

3 

8 

13 

22 

34 

io*o 

2*4 

3 

'  4 

r7 

22 

45 

8-8 

2*4 

3 

0 

21 

22 

57 

7-6 

2*4 

2 

56 

25 

23 

8 

6-4 

2*3 

2 

51 

29 

23 

20 

5"i 

2*3 

2 

47 

Febr.  2 

23 

3i 

—  39 

2*3 

2 

42 

Tag 


Rekt. 
h  m 


Dekl. 


Log. 
Distanz 
Erde 


Kulm, 
h  m 


Jupiter 


Jan.  2 

11 

212 

+ 

5  3i 

0695 

16 

32 

10 

11 

21"0 

5  35 

0685 

16 

0 

18 

11 

20'0 

5  43 

0675 

15 

28 

26 

11 

18-3 

5  56 

0666 

14 

55 

Febr.  3 

Ii 

iö'o 

+ 

6  13 

0659 

M 

21 

Saturn 


Konstellationen. 
2.  Merkur  im  Aphel;  9.  Venus  in  Konjunktion  mit  Mars  (Abstand  in  <5 
16.  Venus  obere  Konjunktion  mit  der  Sonne. 
Stellungen  der  Saturnmonde. 
Ekmgationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Jan.  2 

11 

44*3 

+   4  2 

0-958 

16 

55 

10 

11 

44'3 

4  5 

0*952 

16 

24 

18 

11 

43*8 

4  10 

0*946 

15 

52 

26 

11 

42*9 

4  18 

0941 

15 

IQ 

Febr.  3 

11 

41*6 

+   4  28 

0-936 

14 

47 

Uranus 

Jan.  2 

22 

20-4 

—  11  9 

i*3i5 

3 

34 

10 

22 

217 

11  1 

i*3i7 

3 

3 

18 

22 

23-1 

10  53 

1-319 

2 

33 

26 

22 

246 

10  44 

1-321 

2 

3 

Febr.  3 

22 

26-3 

—  10  34 

1-322 

1 

34 

Neptun 

Jan.  2 

9 

26 

+  16  54 

1-466 

14 

14 

10 

9 

i*9 

16  58 

1*465 

13 

42 

18 

9 

l'O 

17  1 

1-464 

13 

9 

26 

9 

O'l 

17  5 

1-464 

12 

37 

Febr.  3 

8 

59*2 

+  17  9 

1-464 

12 

5 

2  5O; 


Tethys 
U  =  id  2i-3h 

Dione 

U  =  2d  177h 

Rhea 
U  =  4d  I2*5h 

Titan 
U  •#=  i5d  23-3^ 

d  h 
Jan.     1    14-8  E 
7      6-8  E 
12    227  E 
18    145  E 
24      6  3  E 
29    22.2  E 

d  h 
-  Jan.     2      4-4  E 
10      9-7  E 
18    14-7  E 
26    19*5  E 

d  h 
Jan.      2    19  9  E 
16      8-9  E 

29     22'I  E 

d  h 
Jan.     7    io-o  W 
15    12-3  E 
23      8-3  W 
31     io-8  E 

7 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Januar  1921. 


A* 


II. 


III. 


A* 


E* 


A* 


E* 


IV. 


Stellungen  um  14h  45 m  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 

West. 

1 

Ost. 

1 

4  O 

2 

3 

2 

4     1  O 

2  3 

3 

2  340 

1 

4 

3           2  O 

4 

5 

3  iO 

2 

4 

6 

3  O 

1 

4  " 

7 

2    1  O 

3 

4 

8 

O 

2  1 

3 

4 

9 

1  O 

2  3 

4 

10 

•    2   3  O 

1 

4 

1 1 

3       21  O 

4 

12 

3          4  O 

2 

13 

4       3  O 

1  • 

14 

4            2     1  O 

3 

t  =; 

4  O 

2  1 

3 

16 

4                     1  O 

2  3 

17 

4                 2  O 

1 

18 

4     3     2  t  O 

19 

3'    4  O 

1  2 

20 

3  O 

2 

21 

2      1  O 

3  4 

22 

O 

1  2 

4 

23 

1  O 

2  3 

4 

24 

2     O  3  1 

4 

25 

3    21  O 

4 

26 

3  O 

T  2 

4 

27 

3  O 

2  4 

28 

2  iO 

43 

29 

4.  O 

1  3 

30 

4             1  O 

2  3 

31 

4  2C 

3  1 

Erscheinungen    der   Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 


VA  Verfinsterung,  Anfang, 
VE  Verfinsterung,  Ende, 
BA  Bedeckung,  Anfang, 
BE  Bedeckung,  Ende, 
DA  Durchgang,  Anfang. 
DE  Durchgang,  Ende, 


j  des  Begl.  durch 

f  d.  Pl.-Schatten 

|  des  Begl.  durch 
'    d.  Pl.-Scheibe 

I  des  Begleiters 

'  vor  der  Scheibe 


SA  Schatten,  Anfang,  j  des  ] 


SE  Schatten,  Ende, 


gang  über  d.  Scheibe. 


Jan. 

h  m 

Jan. 

h 

m 

2. 

I. 

VA 

19  29 

15- 

II.  BE 

1 2 

39 

3. 

IV. 

VA 

10  6 

17. 

III.  SE 

14 

IV. 

VE 

14  25 

III.  DA 

12 

53 

I. 

SA 

16  45 

III.  DE 

15 

5« 

I. 

DA 

17  53 

18. 

I.  VA 

17 

4  3 

r. 

SE 

19  2 

19- 

I.  SA 

15 

I 

4. 

1. 

VA 

13  57 

I.  DA 

15 

57 

11. 

VA 

15  53 

I.  SE 

17 

i7 

1. 

BE 

17  19 

I.  DE 

18 

1 2 

5- 

1. 

SA 

11  14 

20. 

I.  VA 

12 

11 

i, 

DA 

12  20 

IV.  BA 

13 

16 

1. 

SE 

13  30 

I.  BE 

15 

22 

1. 

DE 

14  35 

II.  SA 

-5 

3i 

6. 

11. 

SA 

10  25 

IV.  BE 

16 

37 

1. 

BE 

11  46 

II.  DA 

17 

19 

11. 

DA 

12  35 

II.  SE 

18 

20 

11. 

SE 

13  14 

21. 

I.  DA 

10 

24 

in. 

VA 

14  49 

I.  SE 

11 

46 

11. 

DE 

15  21 

I.  DE 

12 

39 

in. 

VE 

18  12 

22. 

II.  VA 

IO 

22 

in. 

BA 

19  22 

II.  BE 

15 

2 

8. 

11. 

BE 

10  14 

24. 

III.  SA 

12 

52 

10. 

111. 

DA 

9  18 

III.  SE 

16 

12 

in. 

DE 

12  23 

III.  DA 

16 

24 

1. 

SA 

18  39 

26. 

I.  SA 

16 

54 

11. 

1. 

VA 

15  50 

I.  DA 

17 

44 

IV. 

SA 

17  5i 

27. 

I.  VA 

14 

4 

11. 

VA 

18  29 

I.  BE 

17 

8 

12. 

1. 

SA 

13  7 

II.  SA 

18 

4 

1. 

DA 

14  9 

28. 

I.  SA 

II 

23 

1. 

SE 

15  24 

IV.  SA 

II 

48 

1. 

DE 

16  24 

I.  DA 

12 

10 

13- 

1. 

VA 

10  18 

I.  SE 

13 

39 

11. 

SA 

12  58 

I.  DE 

14 

25 

1. 

BE 

13  34 

IV.  SE 

15 

56 

11. 

DA 

14  58 

29. 

I.  BE 

II 

34 

11. 

SE 

15  47 

II.  VA 

12 

58 

11. 

DE 

i7  44 

II.  BE 

17 

22 

in. 

VA 

18  47 

31. 

II.  SE 

IO 

1 0 

14. 

1. 

SE 

9  52 

II.  DE 

II 

34 

1. 

DE 

10  51 

III..  SA 

10 

50 

Februar  1921 


Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

Heliogr.  Koord. 
des  Sonnenmittel- 
punktes 
Länge   |  Breite 

Posittons- 
winkel  der 
Sonnen- 
achse 

Febr. 

n 

0  / 

m 

s 

1 0 

0 

0 

i 

20 

58 

18 

— 17  IO*I 

20 

44 

36 

+  13  42 

271*14 

—  6*ii 

—  12*30 

2 

21 

2 

22 

16  53'° 

48 

32 

13 

50 

257'98 

6'i8 

12-71 

3 

6 

26 

16  35*5 

52 

29 

13 

57 

244*81 

6*24 

13*11 

4 

IO 

29 

16  17*8 

20 

SO 

26 

14 

3 

23I'ö5 

6*31 

I3'5i 

5 

x4 

31 

15  597 

21 

O 

22 

14 

9 

2IO  4Ö 

6"37 

13-90 

6 

18 

32 

15  4r*4 

4 

19 

14 

13 

205  31 

6'43 

14*29 

7 

22 

32 

15  22*9 

Q 
O 

15 

14 

17 

I92-I4 

6*49 

14*67 

8 

26 

32 

15  4*° 

12 

12 

14 

20 

I70  90 

0  54 

i5'°5 

9 

3° 

3° 

14  45*o 

IO 

Q 
O 

14 

22 

165*81 

6'6o 

15*42 

IO 

34 

28 

14  25-6 

20 

5 

M 

24 

I52*64 

O  65 

15*79 

Ii 

38 

26 

14  6*i 

24 

1 

J4 

24 

I39'48 

6*70 

16*15 

12 

42 

22 

13  46-3 

27 

58 

24 

I26*3I 

675 

16*51 

13 

46 

IO 

13  26*2 

31 

55 

14 

23 

II3*I4 

Ö  oO 

16  OD 

M 

50 

12 

13  6*o 

35 

5i 

14 

21 

99*98 

6-84 

I7*20 

15 

54 

7 

12  45*6 

39 

48 

14 

19 

86'8i 

6-88 

17*54 

16 

21 

58 

0 

12  24*9 

43 

44 

14 

16 

73*64 

6-92 

17-87 

17 

22 

1 

52 

12  4*0 

47 

4i 

14 

12 

60-47 

6'95 

18-20 

l8 

5 

44 

11  430 

5i 

37 

r4 

7 

47'3Q 

6,'99 

Io  52 

19 

9 

36 

11  21*7 

55 

34 

14 

2 

34*13 

7*02 

18-84 

20 

13 

26 

11  0*4 

21 

59 

30 

13  56 

20*96 

7*05 

19*15 

21 

17 

16 

10  38*8 

22 

3 

27 

13 

49 

7*79 

7-08 

19-46 

22 

21 

5 

10  170 

7 

24 

13 

4i 

354*62 

7*10 

19-76 

23 

24 

54 

9  55"i 

1 1 

20 

T3 

33 

341*45 

7*i3 

2005 

24 

28 

4i 

9  33*1 

15 

17 

13 

25 

328*28 

7*i5 

20-34 

25 

32 

29 

9  10  9 

19 

13 

13 

16 

315*1 1 

7*17 

2062 

26 

36 

15 

8  48*6 

23 

10 

13 

6 

301-94 

7-19 

20*90 

27 

40 

2 

8  26-1 

27 

6 

12 

55 

28876 

7-21 

2I*l6 

28 

22 

43 

47 

—  8  3-5 

22 

31 

3 

+  12 

45 

275*59 

—  7-22 

—  21-43 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Neumond:   Febr.     7«*  12 h  36*9m.   f      Erdferne:  Febr.    4«*  23*9h. 
Erstes  Viertel:       »      i5d    6h  53*2m.  Erdnähe:      »      20d  i2'3h. 

Vollmond:       »      2id  2ih  32*3™. 


Februar  1921 


9 


Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


lag 

Rekt. 

ff*?*-- ?  ~  i 
Dekl. 

Kulmination 

Selenographische  Koordi- 
naten des  Mondmittel- 
punktes 
Länge  Breite 

Positions- 
winkel 

der  Mond- 
achse 

Febr. 

h 

m 

0 

h 

m 

0 

0 

0 

I*5 

16 

22'9 

—  18 

34 

19 

52 

-f  5*29 

—  3'9i 

io-68 

2*5 

17 

!3'4 

19 

15 

20 

40 

4-08 

4*93 

5-65 

3*5 

18 

37 

19 

5 

21 

27 

279 

572 

0*41 

4*5 

18 

53'4 

18 

5 

22 

14 

1-48 

6*27 

355'2o 

5 '5 

19 

42*2 

16 

19 

23 

o* 

+  0-18 

6-55 

35°"25 

6-5 

20 

30-3 

13 

50 

23 

45 

—  1*07 

6-55 

34576 

7  5 

21 

17*5 

10 

47 

2*25 

6-26 

34i"9Q 

8-5 

22 

4:0 

7 

16 

0 

30 

3*36 

57° 

338-82 

9*5 

22 

5o*3 

—  3 

25 

1 

13 

4'37 

4'87 

33662 

io"5 

23 

36-8 

+  0 

36 

1 

57 

5'27 

3'8o 

335HI 

n'5 

O 

24*0 

4 

39 

2 

41 

6*02 

2'54 

335'27 

125 

I 

12-5 

8 

34 

3 

26 

6'6o 

—  114 

33628 

I3'5 

2 

30 

12 

10 

4 

14 

6*95 

+  °*34 

338-48 

I4'5 

2 

55  ö 

15 

13 

5 

4 

7'oi 

l  04 

341-88 

155 

3 

51*4 

17 

32 

5 

56 

672 

3-27 

346-43 

16-5 

4 

49-6 

18 

53 

6 

52 

6*04 

4"55 

35I-96 

*7#5 

5 

49*9 

19 

6 

7 

50 

4*95 

5'58 

358  i6 

18-5 

6 

51  "3 

18 

3 

8 

50 

3-48 

6-28 

4*61 

7 

527 

15  46 

9. 

50 

—  171 

6'57 

1 0*7Q 

205 

8 

53"o 

12 

24 

10 

49 

+  0*23 

6'40 

l6'20 

21-5 

9 

5i-8 

8 

13 

11 

46 

2*16 

579 

•20'47 

22'5 

10 

487 

+  3 

35 

12 

41 

3"9i 

479 

2334 

235 

11 

440 

—  1 

11 

13 

34 

5'33 

3'49 

24'69 

24-5 

12 

38-0 

5 

45 

14 

26 

6*32 

2*00 

24*56 

25*5 

13 

31-1 

9 

53 

15 

16 

6-83 

+  0-43 

23'05 

26*5 

M 

23*6 

13 

22 

16 

7 

6-88 

—    I  II 

20-32 

27  5 

15 

157 

16 

4 

16 

56 

6-5i 

255 

i6'6o 

28-5 

16 

7*4 

—  17  56 

17 

46 

+  579 

-  3-83 

I2'II 

Sternbedeckungen 

durch  den  Mond  für  Berlin  finden  in  diesem  Monat  nur 


für  schwächere  Sterne  statt. 


lO 

.    Fetruar  1921 

Planeten 


Mittlerer  GreenwicKer  Mittag. 


Log. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Distanz 

-Tvuim. 

h 

m 

0 

h 

m 

h  m 

0  > 

Erde 

h  m 

Merkur 

J  upiter 

Febr.  2 

21 

51 

—  146 

27 

1 

3 

Febr.  3 

11  16*0 

+   6  13 

I4  2 T 

6 

22 

17 

117 

2*8 

1 

12 

1 1 

11  13*0 

6  34 

0"653 

13  46 

10 

22 

39 

87 

3'i 

1 

19 

19 

1 1  9*6 

6  =»7 

C649 

13  12 

14 

22 

57 

5*8 

3 '4 

1 

22 

27 

11  5*9 

7  21 

0*647 

12  36 

18 

23 

8 

3'6 

3*9 

1 

17 

März  7 

II  2*0 

+    7  46 

C646 

12  I 

22 

23 

1 1 

2 '3 

4*4 

1 

3 

26 

•23 

3 

2'3 

4*9 

0 

40 

Saturn 

März  2 

22 

50 

—  3*4 
Venus 

5*3 

0 

1 1 

Febr.  3 
11 

II  41*6 
11  40*0 

+   4  28 
4  4i 

0*936 

o*933 

14  47 
14  13 

Febr.  2 

23 

58 

+  0-3 

112 

3 

10 

19 

11  38-1 

4  55 

0*929 

13  40 

6 

0 

13 

2'3 

n*6 

3 

9 

2  7 

11  36*0 

5  9 

1j  7 

10 

0 

27 

4 '3 

12*1 

j 

7 

März  7 

11  337 

+    5  25 

0*926 

12  33 

14 

18 

0 
0 

41 

55 

6'3 

8'2 

127 

13*3 

3 
3 

5 

3 

Uranus 

22 

8 

IO'O 

13*9 

3 

0 

Febr.  3 

22  26.3 

—  10  34 

1*322 

1  34 

26 

1 

20 

118 

14*6 

2 

57 

11 

22  28*0 

10  24 

1*323 

1  4 

März  2 

1 

32 

+  I3'5 

15*4 

2 

53 

19 

22  297 

10  14 

1*323 

0  34 

F.br.2 

Mars 

27 

März  7 

22  31-4 
22  33-1 

10  4 
—   9  54 

1*323 
1*323 

0  4 
23  31 

23 

3i 

—  3*9 

2*3 

2 

42 

6 

23 

42 

2-6 

2-3 

2 

38 

Neütun 

1 

10 

23 

53 

i'3 

2*2 

2 

33 

14 

0 

4 

  O'I 

2*2 

2 

28 

Febr.  3 

8  59*2 

+  17  9 

1*464 

12  5 

18 

0 

15 

+  1-2 

2  "2 

2 

24 

1 1 

8  58-3 

17  13 

1*464 

11  32 

22 

0 

27 

2'4 

2*2 

2 

19 

T9 

8  57*5 

17  T7 

1-464 

TI  O 

26 

0 

38 

37 

2*2 

2 

14 

27 

8  56-6 

17  20 

I'465 

IO  28 

März  2 

0 

49 

+  4*9 

2*1 

2 

10 

März  7 

8  55*9 

+  17  23 

1*466 

9  56 

Konstellationen. 
1.  Neptun  in  Opposition  zur  Sonne;  10.  Venus  größte  östliche  Elongation  (46 0  46/); 
15.  Merkur  größte  östliche  Elongation  (180  8')  und  im  Perihel;  24.  Uranus  in  Kon- 
junktion mit  der  Sonne. 


Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 
U  =  id  2i*3h 

Dione 
U  =  2d  i77h 

Rhea 
U  =  4d  I2*5h 

Titan 
U  =  i5d  23*3h 

d  h 
Febr.     4     14*1  E 
10       6*i  E 
15     22*0  E 
21     13-8  E 
27       57  E 

d  h 
Febr.     4       o*6  E 
12       5*7  E 
20     10*5  E 
28     15*4  E 

d  h 
Febr.   12     n'o  E 
26       0"2  E 

d  h 
Febr.     8      6*3  W 
16       8*5  E 
24       3*9  W 

1 1 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Februar  1921. 


II. 


III. 


IV. 


Stellungen  um  i3n  i5m  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 
West.  I  Ost 


Tag 


IL 

iS 

20 
21 
22 

23 
24 
25 
26 

27 
28 


o 


o 


o 


4  2  O 


O    4     2  3 


o 


2  31  Q 

o 


3      1  -O 


2  (II 


O   1  3 


4     3  U 


4  3 


o 


1  o 


3  O  1 


2  iQ 

Q 

_o_L 

2  i34Q 

O 

1  Q 

.?  Q 

2  1  o 


Ox 

O1  2 


2  3 


Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  1  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,   »  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang,    ~\  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,       1  d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,    i    des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,       J  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  )  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten  Ende,     >  gang  über  d.  Scheibe. 


Febr. 

h 

111 

Febr 

h  m 

2. 

1.  SA 

18  48 

14. 

II.  DA 

13  19 

"  3- 

I.  VA 

15 

58 

IV.  DE 

13  28 

4- 

III.  BE 

12 

30 

II.  SE 

15  17 

I.  SA 

13 

16 

II.  DE 

16  6 

I.  DA 

13  56 

16. 

II.  VA 

7  28 

I.  SE 

15 

33 

II.  BE 

11  6 

I.  DE 

16 

11 

18. 

III.  VA 

14  36 

5- 

I.  VA 

10 

26 

1.  SA 

n  4 

I.  BE 

13 

19 

I.  DA 

17  25 

II.  VA 

15 

34 

19. 

I.  VA 

14  13 

6. 

IV.  BE 

7  39 

I.  BE 

16  47 

I.  SA 

7  45 

20. 

I.  SA 

11  33 

I.  DA 

8 

22 

I.  DA 

11 51 

I.  SE 

10 

2 

I.  SE 

13  4~ 

I.  DE 

IO 

37 

I.  DE 

14  6 

7. 

I.  BE 

7 

45 

21. 

I.  VA 

8  41 

II.  SA 

9 

53 

I.  BE 

11  13 

II.  DA 

11 

4 

II.  SA 

iS  1 

II.  SE 

12 

43 

II.  DA 

15  33 

II.  DE 

13 

51 

II.  SE 

17  5i 

9- 

II.  BE 

8 

50 

22. 

III.  SE 

8  i 

IO. 

I.  VA 

17 

51 

I.  SE 

8  18 

Ii. 

III.  VA 

10 

37 

I.  DE 

8  32 

I.  SA 

15 

10 

III.  DE 

8  5^ 

I.  DA 

15 

40 

IV.  VA 

16  6 

III.  BE 

15 

5i 

23. 

II.  VA 

10  4 

I.  SE 

17 

27 

II.  BE 

13  22 

I.  DE 

17  56 

25- 

IT.  SE 

7  8 

12. 

I.  VA 

12 

19 

II.  DE 

7  28 

I.  BE 

15 

3 

26. 

1.  VA 

16  7 

II.  VA 

i3 

10 

27. 

I.  SA 

13  27 

13- 

I.  SA 

9 

39 

I.  DA 

13  34 

I.  DA 

10 

7 

I.  SE 

15  43 

I.  SE 

11 

55 

1.  DE 

15  50 

I.  DE 

12 

22 

28. 

I.  VA 

10  35 

14. 

I.  BE 

9  29 

I.  BE 

12  57 

IV.  SE 

9 

49 

II.  SA 

17  3S 

IV.  DA 

10 

11 

II.  DA 

17  47 

II.  SA 

12 

27 

I  2 


März  1921 


Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr.  Koord. 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

März 

h 

m 

s 

0  / 

h  m 

s 

m 

s 

0 

0 

0 

i 

22 

47 

32 

7  40*8 

22  34 

59 

+  12 

33 
jj 

262*41 

—  7*23 

 21  Oo 

2 

C  T 

j  * 

I  7 

7  180 

'  38 

ju 

12 

21 

240/24 

7  24 

21*93 

3 

jj 

I 

42 

52 
j 

12 

9 

236'07 
J  / 

7*25 
/  J 

221  7 

4 

22 

j 

45 

6  32*0 
j 

46 

49 

1 1 

56 

222*89 

7-25 

22*40 

5 

2  3 

2 

28 

6  89 

50 

46 

1 1 

43 

209-72 

7*25 

2263 

6 

6 

1 1 

5  4V7 
j  tJ  / 

54 

42 

1 1 

29 

y-'  j  j 

7*2  5 

/  J 

22*85 

7 

Q 

22'4 

22  58 

J 

39 
j  v 

11 

1 5 

j 

l83*37 
*   J  j  / 

7*2  5 
/  J 

23*07 

o 

o 

I  3 

J 

36 

4  59'r 

23  2 
J 

35 

11 

0 

170*19 

7*24 

23*28 

9 

17 

17 

4  3V7 

JJ  / 

6 

32 

10 

46 

I57'02 

7'24 

23-49 

IO 

20 

jV 

4I2'2 

10 

28 

10 

30 
j  w 

143*84 

7.23 
/  J 

23  6ö 

Ii 

24. 
1 

40 

3  48  7 
j  1  / 

14 

25 

10 

15 

I30"66 

7*21 

23  OO 

12 

28 

20 

3  2C*,'I 

18 

21 

9 

J" 

II7'48 

7 '20 

24O6 

*3 

32 
J  * 

I 

3  1*5 
j  J 

22 

18 

9 

43 
*r  J 

104*30 

7*i8 

24*24 

*4 

3  <% 

41 

2  37*8 

26 

1 5 
j 

9 

26 

91*12 

7*17 
I  i 

24'4I 

3Q 

20 

2  I4'2 
i 

30 
jv 

11 

9 

9 

77'94 

7*15 

24'57 

16 

43 
^  J 

O 

I  "".O*  5 
1  D  J 

34 

JT 

8 

8 

52 
J* 

64'76 

7*12 

24'73 

*7 

46 

39 

1  26-8 

38 

4 

8 

35 

5I-58 

7*10 

-  ,.QO 
24  OO 

18 

50 

18 

1  3"i 

42 

1 

8 

38*40 

7.07 

25-02 

19 

53 

57 

0  39"4 

45 

57 

8 

0 

25*21 

7*04 

25*l6 

20 

23 

57 

36 

0  157 

49 

54 

7 

42 

I2*03 

7'oi 

25*29 

21 

0 

1 

14 

+ 

0  8'o 

53 

50 

7 

24 

358-85 

6*98 

25*41 

22 

4 

53 

0  3i'7 

23  57 

47 

7 

6 

345'66 

694 

25*53 

23  ■ 

8 

3i 

0  55*4 

0  1 

44 

6 

47 

332-47 

6*90 

25*64 

24 

12 

9 

1  190 

5 

40 

6 

29 

319*29 

6*87 

25*74 

25 

15 

47 

1  42*6 

9 

37 

6 

11 

306*10 

6*83 

25*83 

26 

19 

25 

2  6*1 

13 

33 

5 

52 

292*91 

6*78 

25*92 

27 

23 

3 

2  297 

*7 

30 

5 

34 

279*72 

6*74 

26*00 

28 

26 

42 

2  53*i 

21 

26 

5 

15 

266*53 

6*69 

2607 

29 

30 

20 

3  16-5 

25 

23 

4 

57 

253*34 

6-64 

26*14 

30 

33 

58 

3  39*9 

29 

19 

4 

39 

240  15 

6'59 

26*20 

3i 

0 

37 

36 

+ 

4  3'2 

0  33 

16 

+  4 

20 

226-95 

—  6*54 

—  26*25 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Letztes  Viertel:  März     id    2h    3*2m.       Erdferne:  März     4d  i4,oh. 
Neumond:      »       9d    6h    9*2m.       Erdnähe:       »     20d  13*1 h. 
Erstes  Viertel:     »      i6d  1511  49*2m. 

Vollmond:  »  23d  8h  i8*9m. 
Letztes  Viertel:     »     3od  21 h  I3*4m. 


13 


März  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Stenographische  Koordi- 

Positions- 

Tag 

naten  des  Mondmittel- 

winkel 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

März 

h 

m 

h 

m 

0 

1  5 

16 

58'7 

—  18 

54 

18 

35 

+  4*8 1 

—  4*91 

7*12 

25 

17 

49*4 

19 

0 

19 

23 

3'64 

576 

i'88 

3'5 

18 

39*4 

18 

16 

20 

10 

2*37 

6*35 

356*62 

4'5 

19 

28-5 

16 

44 

20 

56 

+  1*07 

.  6*66 

351*58 

5'5 

20 

167 

14 

29 

21 

42 

  0*21 

6*69 

346*94 

65 

21 

4*1 

11 

38 

22 

26 

6-44 

342*89 

7'5 

21 

51*0 

8 

16 

23 

10 

2'5° 

5*90 

339*56 

85 

22 

37*7 

4 

30 

23 

54 

3.46 

5-08 

337*09 

9  5 

23 

24*6 

—  0 

3i 

— 

— 

4*27 

4*02 

335'6o 

IO  5 

O 

12*2 

+  3 

34 

0 

39 

4*92 

275 

335*19 

ii'5 

I 

I'O 

7 

32 

1 

25 

5'40 

—  1-32 

335*93 

125 

I 

5**4 

11 

14 

2 

12 

5*69 

+  0*19 

337*88 

I3'5 

2 

43*9 

14 

25 

3 

1 

577 

172 

34ro3 

I4'5 

3 

38-6 

16 

54 

3 

53 

5*62 

3*18 

345*32 

x5'5 

4 

35'4 

18 

28 

4 

47 

5*21 

4*49 

35°*57 

16  5 

5 

33*8 

18 

58 

5 

43 

4*53 

5'56 

356'5X 

175 

6 

33*2 

18 

18 

6 

4i 

3*58 

6-31 

275 

18  5 

7 

32*6 

16 

29 

7 

38 

2*38 

6-68 

8*86 

I9'5 

8 

3i*3 

13 

36 

8 

36 

  I'OO 

6'63 

I4'39 

205 

9 

28-8 

9 

52 

9 

32 

+  o'48 

6-15 

18*98 

21  5 

10 

25-1 

5 

3i 

10 

26 

1*96 

5-26 

22-35 

22  5 

11 

20-3 

+  0 

52 

11 

19 

3'3i 

4*°4 

24*32 

235 

12 

14*6 

—  3 

46 

12 

11 

4*42 

2*58 

24*81 

245 

13 

8'4 

8 

6 

13 

3 

5*22 

+  0*99 

23*86 

255 

14 

1-9 

11 

53 

13 

54 

5-65 

—  0*63 

21*58 

26  5 

55*2 

14 

58 

14 

45 

570 

2*17 

18*16 

27-5 

15 

48-2 

17 

11 

15 

36 

5-38 

3*56 

13*84 

28-5 

16 

407 

18 

30 

16 

26 

475 

474 

8-90 

29\5 

17 

32*4 

18 

55 

17 

15 

3'84 

5*68 

3*62 

30*5 

18 

23-2 

18 

27 

18 

4 

275 

6*35 

358-28 

3i'5 

19 

12*9 

—  17 

10 

.  18 

5o 

+  i*53 

—  674 

353'n 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 


(Mittlere  Zeit  Green  wich.) 


Positionswinkel 

Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Eintritt 

Austritt 

ö  Tauri 

3*9 

März  1 5 

4h  49'4m 

5h  35*9m 

137*3° 

212*4° 

68  » 

4*3 

»  15 

6  8-3 

7  9*4 

567 

297*5 

Ferner  wird  der  Stern  119  Tauri  (Gr.  4-9)  am  16.  März  um  ioh  26*5m  beim  Positions- 
winkel 50  dem  Monde  auf  26"  nahe  kommen. 


4 


März  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Log. 

-Lag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tae 

Rekt. 

Dekl. 

Distanz 

Kulm. 

h 

m 

0 

* 

h 

m 

h 

m 

0  / 

Erde 

h  m 

Merkur 

Jupiter 

März  2 

22 

50 

—  3'4 

5'3 

0 

11 

März  7 

+   7  46 

6 

22 

36 

5'3 

5'4 

i\ 
j 

04 

11 

2'0 

o-646 

12  1 

IO 

22 

25 

72 

5  "2 

2  3 

Q 

15 

10  58*2 

8  10 

0.648 

11  26 

14 

22 

20 

8-6 

5'° 

22 

5° 

23 

IO 

54*6 

8  32 

0*651 

10  51 

i8 

22 

21 

9'5 

4  w 

22 

37 

31 

IO 

5I#3 

8  51 

0-656 

10  16 

22 

22 

28 

9'8 

4  J 

29 

April  8 

IO 

48*6 

+  .  9  7 

0*663 

9  42 

20 

22 

40 

9'5 

4*° 

22 

25 

3° 

22 

54 

87 

3'7 

22 

25 

Saturn 

April  3 

23 

11 

—  7*5 

3*5 

22 

20 

Venus 

März  7 

1 1 

33*7 

+   5  25 

0*926 

12  33 

März  2 

*5 

II 

3i-4 

5  40 

0*926 

11  59 

1 

32 

i-  i3'5 

I5'4 

2 

53 

23 

II 

29*1 

5  55 

0*927 

11  25 

6 

1 

43 

15  1 

16*3 

2 

48 

31 

II 

26*9 

6  9 

0*929 

10  52 

IO 

1 

53 

I7'3 

2 

43 

April  8 

II 

24-9 

I     ^  22 

10  18 

14 

2 

2 

i7'ö 

18-4 

2 

36 

18 

2 

10 

19*0 

19*5 

2 

28 

22 

2 

16 

20'0 

20-8 

2 

18 

Uranus 

26 

2 

20 

20-8 

22*1 

2 

6 

März  7 

30 

2 

22 

21  \3 

23*6 

1 

52 

22 

33*i 

—  9  54 

1*323 

23  31 

April  3 

2 

22 

+  21-5 
Mars 

25'0 

1 

36 

15 

22 

34'8 

9  44 

1-322 

23  I 

23 
3i 

22 
22 

36'5 
38-0 

9  35 

9  25 

1-321 
1*320 

22  31 
22  I 

März  2 

0 

49 

+  4"9 

2*1 

2 

10 

April  8 

22 

39*5 

—  9  17 

1.318 

21  31 

6 

1 

0 

6-i 

2*1 

2 

5 

10 

1 

11 

7'3 

2*1 

2 

0 

Neptun 

14 

1 

22 

8-4 

2*1 

1 

55 

18 

33 

9-6 

2*1 

1 

5i 

März  7 

8 

55'9 

+  17  23 

1*466 

9  56 

22 

1 

44 

10*7 

2*0 

1 

46 

15 

8 

55*2 

17  26 

1*467 

9  24 

26 

1 

55 

IT-8 

2*0 

1 

42 

23 

8 

54'7 

17  29 

1*469 

8  52 

3° 

2 

6 

12-8 

2*0 

37 

31 

8 

54'2 

17  30 

1*470 

8  20 

April  3 

2 

18 

+ 13-8 

2*0 

1 

32 

April  8 

8 

53*9 

+  17  32 

1*472 

7  48 

Konstellationen. 

3  Merkur  untere  Konjunktion  mit  der  Sonne;  Venus  im  Perihel;  5.  Jupiter  in  Oppo- 
sition zur  Sonne;  12.  Saturn  in  Opposition  zur  Sonne;  17.  Venus  in  größtem  Glänze; 
30.  Merkur  größte  westliche  Elongation  (270  50');  31.  Merkur  im  Aphel. 


Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 
U  =  id  2i*3h 

Dione 
U  =  2d  i7*7h 

Rhea 
U  =  4d  i2*5h 

Titan 
U  =  i5d  23-3** 

d  h 
März   4      21*6  E 
10      13*4  E 
16       5*3  E 

21        21*2  E 

27      137  E 

d  h 

März   8      20*2  E 

17       i'3  E 
25       6-3  E 

d  h 
März  11      13*2  E 
25       2  0  E 

d  h 
März    4       6*1  E 
12        1*4  W 
20       3'6  E 

27        22*9  W 

l5 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  März  1921. 


II. 


III. 


IV. 


Stellungen  um  12  n  om  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


West 


Ost 


o 


o 


14  o 


o 


o 


o 


o 


2  O 


4       3        2  O  1 


3     4   1  O 


3  20 


2    1     O     3  4 


O     \  3  4 


1  O     2  3 


2        O  3 


16 


3       2  O  1 


17 
iS 


1  O 


3      O    1  4 


12- 

20 

2T 
22 
23 


043 


4       O  2  1  3 


I      Q  2  3 


2      O1  3 


3  2  O 


24 
25 


I    O  2 


O  21 


26 


421  o 


27 
28 

29 


4    O     1  3 


1    O    4   2  3 


2    O  1  3 


30 


o 


31 


i-O 


Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  1  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,   J  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang    \  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,       f    d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,    1    des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,       j  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  1  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten,  Ende,    /  gang  über  d.  Scheibe. 


März 
i. 


13- 


I.  SA 
I.  DA 
III.  SA 
III.  DA 
I.  SE 
I.  DE 
III.  SE 
III.  DE 
I.  BE 
II.  VA 
II.  BE 
II.  SA. 

II.  DA 
II.  DE 
II.  SE 

I.  DA 
I.  SA 
I.  DE 
I.  SE 
I.  BA 
I.  VE 
I.  DA 
I.  SA 
I.  DE 
I.  SE 
III.  DA 

III.  SA 
III.  DE 

III.  SE 
I.  BA 
I.  VE 

II.  BA 
I.  SE 

IV.  BA 
II.  DA 
II.  SA 
II.  DE 
II.  SE 

IV.  VE 
II.  VE 
I.  DA 
I.  SA 
I.  BA 
I.  VE 
I.  DA 


h  m 

7  55 

8  o 

8  42 

9  6 

IO  12 

10  16 

11  59 

12  12 

7  23 

12  40 
15  36 

6  52 
6  54 
9  42 
9  42 
15  18 
15  21 
17  34 
17  37 
12  25 

14  45 
9  44 
9  49 

12  o 
12  6 
12  21 
12  41 

15  29 
15  57 

6  51 
9  14 

15  2 

6  35 

8  45 

9  8 
9  27 

11  56 

12  17 
14  4 

7  25 
17  2 
17  15 
14  9 

16  39 
11  28 


März 
15. 


16. 


i7. 
18. 


19. 


30. 
3i- 


I.  SA 
1.  DE 
I.  SE 
III.  DA 
III.  SA 
I.  BA 
I.  VE 
II.  BA 
I.  DE 


SE 
DA 
SA 


II.  DE 
II.  SE 

III.  VE 

IV.  DA 
II.  VE 

I.  BA 
I.  DA 
I.  SA 
I.  DE 
I.  SE 
I.  BA 
I.  VE 
I.  DA 
I.  SA 
I.  DE 
I.  SE 
I.  VE 
II.  DA 
II.  SA 
II.  DE 
III.  BA 
III.  VE 
II.  BA 
II.  VE 
IV. 


VE 
DA 


I.  SA 
I.  BA 
I.  VE 
I.  DA 
I.  SA 
I.  DE 
I.  SE 


h  m 

11  44 

13  44 

14  o 

15  38 

16  40 
8  35 

11  8 

17  17 
8  10 

8  29 

11  22 

12  2 
14  11 
14  52 

9  46 

14  30 

10  o 

15  53 

11  13 

13  38 
15  28 

15  54 
10  19 
13  2 

7  39 

8  7 

9  55 
10  23 

7  31 

13  38 

14  37 

16  26 

8  25 

13  44 
8  41 

12  36 

8  1 

14  58 

15  33 
12  4 
14  57 

9  24 

10  1 

11  40 

12  1/ 


April  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr. 

Koord. 

Positions- 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 

winkel der 
Sonnen- 

To.p 
J.dg 

Rekt. 

Dekl. 

punktes 

Länge 

Breite 

achse 

April 

hm  s 

0  / 

h   m  s 

m  s 

0 

1 

0 

0 

i 

0  41  15 

+  426-4 

0  37  12 

+  4  2 

213-70 

—  u  40 

—  26*30 

2 

44  53 

4  49*5 

41  9 

3  44 

200*57 

6*42 

26-34 

3 

48  32 

5  12-5 

45  6 

3  26 

xo7  37 

6*37 

26*37 

4 

52  11 

5  35'5 

49  2 

3  9 

I74'I7 

Amt 
O  31 

26*39 

5 

55  50 

5  58-3 

52  59 

2  51 

160  98 

26*41 

6 

0  59  29 

6  2I'I 

0  56  55 

2  34 

147  7° 

u  1 0 

26*42 

7 

1    3  8 

6  437 

1    0  52 

2  17 

134  5Ö 

Oll 

26*42 

8 

6  48 

7  6-3 

4  48 

2  0 

121*39 

6*04 

26-41 

9 

10  28 

7287 

-  8  45 

1  43 

108  19 

5*97 

26*40 

IO 

14  8 

7  5°*9 

12  41 

1  26 

94*99 

5*9° 

26-38 

Ii 

17  48 

8  13*1 

16  38 

1  10 

ÖT  79 

5  ö3 

26*35 

12 

21  29 

8  35-1 

20  35 

0  54 

uo 

5*76 

26*31 

13 

25  10 

8  57'o 

24  3i 

0  39 

55  3Ö 

5  00 

26*27 

14 

28  51 

9  18-7 

28  28 

0  23 

4<^  J-  ° 

5*6° 

26-22 

15 

32  32 

940-2 

32  24 

+  08 

20  90 

5*52 

26*16 

16 

36  14 

10  i*6 

36  21 

—  0  7 

15*77 

5*44 

26.10 

17 

39  56 

10  22*9 

40  17 

0  21 

2-56 

5*36 

26.03 

18 

43  39 

1043-9 

44  14 

0  35 

349-36 

5-27 

25.95 

19 

47  22 

11  4-8 

48  10 

0  49 

336-I5 

5*19 

25.86 

20 

5i  5 

11  25*5 

52  7 

1  2 

322-94 

5-10 

25*77 

21 

54  49 

11  46*0 

1  56  4 

1  15 

3°9*73 

5oi 

25-67 

22 

1  58  33 

12  6-3 

200 

1  27 

296-52 

4*92 

25-56 

23 

2    2  18 

12  26*4 

3  57 

1  39 

283*31 

4*83 

25*44 

24 

6  3 

12  46-4 

7  53 

1  50 

270*10 

4*74 

25*32 

25 

9  48 

13  6*i 

11  5° 

2  1 

256-88 

4#64 

25*19 

26 

13  34 

1325*6 

15  46 

2  12 

243  67 

4*55 

25'05 

27 

17  21 

13  44*8 

19  43 

2  22 

230*45 

4'45 

24*90 

28 

21  8 

14  3*9 

23  39 

2  31 

217*24 

4*36 

24-75 

29 

24  56 

1422-7 

27  36 

2  40 

204*02 

4-26 

24'59 

30 

2  28  44 

+  I4  4i*3 

2  31  33 

—  2>  49 

190-81 

—  4-16 

—  24-42 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Neumond:  April    7d  2ih    5*2m.  Erdferne:  April     id  8*9h. 

Erstes  Viertel:      »    I4d  22h  n*6m.  Erdnähe:      »      i6d  3*oh. 

Vollmond:      »    21 d  1911  49*4in.  Erdferne:      »      29d  46h. 

Letztes.  Viertel:      d    29d  i6h  8*7m. 


17 


April  1921 

Mond 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Seienographische  Koordi- 

Positions- 

naten des 

Mondmittel- 

winkel 
der  Mond- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

Länge 

Breite 

achse 

April 

h 

m 

0 

/ 

h 

m 

0 

0 

0 

15 

20 

T  '  A 

L  4 

  T  £ 

y 

T  O 

xy 

36 

-f-  0*26 

— 

c  .0  . 
D  04 

348'32 

25 

20 

AQ'O 

1 2 

20 

2 1 

—  0-99 

6-65 

344'07 

35 

2 1 

jj  y 

y 

t  n 

1  y 

2 1 

c 

2*15 

6*17 

340-51 

45 

22 

22*6 

c 

J 

42 

2 1 

3  18 

5 '41 

33776 

5  5 

2  3 

y  d 

—  x 

47 

22 

4'02 

4'39 

335-94 

65 

Ol  A 

4-  2 

18 

23 

IQ 

.  .  ZT  - 

4  °4 

3'!4 

335-18 

75 

0 

46'  I 

6 

2 1 

5*°2 

1  '72 

335*57 

85 

I 

36-8 

10 

1 1 

O 

7 

5  10 

O  Iö 

337'i9 

95 

2 

1 3 

O 

5  06 

+ 

I  '40 

340*08 

10  5 

j 

24*8 

16 

18 

I 

48 

4*72 

2 -93 

344"i7 

11 '5 

4 

22  '0 

18 

/ 

2 

A3 

4<3 

4-I7 

4'3° 

349'29 

125 

c 

20'6 

18 

Do 

j 

3  Q 

3'43 

5 '44 

355'i6 

13  5 

6 

19-8 

18 

■*y 

A 
't 

36 

2*54 

0  20 

1-38 

!4'5 

n 

1 

l8'7  ' 

16 

0 

34 

1-52 

O  71 

7*50 

I5'5 

8 

i6"s 

2 1 

6 

—  °-43 

675 

13-11 

165 

9 

130 

IO 

55 

7 

25 

+  0.67 

6-37 

17-86 

I7'5 

10 

8t 

6 

50 

8 

18 

i'75 

5-60 

21-50 

185 

II 

2  0 

+  2 

24 

9 

10 

2'74 

4-48 

23*85 

195 

Ii 

55'2 

• —  2 

;  § 

10 

1 

3*59 

3*n 

24-82 

20  5 

12 

48-2 

6 

31 

10 

52 

4-24 

+ 

1-56 

24*39 

215 

13 

41-2 

10 

29 

11 

42 

4'66 

005 

2261 

22  5 

14 

34'4 

13 

51 

12 

34 

4-81 

1  63 

19-61 

235 

15 

277 

16 

25 

13 

25 

4*69 

3-09 

I5*58 

245 

16 

20'9 

18 

6 

14 

16 

4-29 

4*37 

10-79 

255 

17 

137 

18 

51 

15 

6 

3^3 

5*41 

5*54 

26-5 

18 

5*4 

18 

42 

15 

55 

275, 

6-i8 

0-12 

275 

18 

17 

4- 

16 

43 

i'68 

6-66 

354'8i 

28-5 

19 

45'2 

15 

54 

17 

30 

+  0-49 

6'85 

349-84 

295 

20 

33'i 

13 

27 

18 

15 

—  0*76 

674 

345*39 

30'5 

21 

20*0 

—  10 

27 

18 

59 

  2"OI 

6-35 

341-60 

durch  den  Mond  für 
Sirius-Kalender  192 1. 


Berlin 


Sternbedeckungen 

finden  in  diesem  Monat  nur  für  schwächere  Sterne  statt. 


2 


April  1921 

Planeten 

Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 


Rekt. 
h  m 


Dekl. 


Radius 


Kulm, 
h  m 


Tag 


Rekt. 
h  m 


Dekl. 


Log. 
Distanz 
Erde 


Kulm, 
h  m 


April  3 

7 
Ii 

15 
19 
23 
27 
Mai  1 


April  3 

7 
11 

15 

19 
23 
27 
1 


Mai 


23  11 
23  30 
23  50 
o  12 

0  35 

1  o 
1  27 
1  55 


+ 


2 
2 
2 
2 
1 
1 

1  41 

1  34 


Merkur 

7*5 
58 

3-  8 
15 
11 

4-  0 

7'1 
+  103 

Venus 

+  21'5 

215 

21'0 
202 
I90 

i7"5 
I5"9 
+  14  2 

Mars 


3"5 
3*3 
3"i 
30 
2-9 

2'7 

2-6 

2-6 


25-0 

26*4 
27*7 
287 
29'3 
29"5 
29*1 
28-3 


22  26 
22  30 
22  35 
22  41 
22  49 

22  59 

23  10 
23  23 


1  36 
1  iS 

9  57 
o  34 
o  10 

23  39 
23  15 
22  53 


April  8 
16 
24 

Mai  2 


April  8 
16 
24 

Mai  2 


April  8 
16 
24 

Mai  2 


10  48*6 
10  46  5 
10  45  o 
10  44-3 


11  24-9 

11  23-1 

II  21*6 

11  20-5 


22  39*5 
22  40*9. 
22  42*1 
22  43*2 


Jupiter 

+  97 
9  18 
9  26 

+  9  28 


Saturn 

-f-  6  22 
6  32 
6  41 

+  6  46 


Uranus 

—  9  17 
9  9 
9  2 

—  8  56 


0663 
0*671 
o'68o 
0-689 


9  42 
9  9 
8  36 
8  4 


0-932 

10 

18 

0-935 

9 

45 

0*940 

9 

12 

o'945 

8 

40 

1-318 

21 

3i 

1*317 

21 

1 

1*314 

20 

31 

1-312 

20 

1 

Ap  1I3 

2 

18 

"  +  13-8 

20 

1 

32 

7 

2 

29 

14-8 

2-0 

1 

28 

Neptun 

11 

2 

40 

15-8 

20 

1 

24 

15 

2 

52 

16-7 

2  0 

1 

19 

April  8 

8  53-9 

+  17  32 

1-472 

7 

48 

19 

3 

3 

17-5 

1*9 

1 

15 

16 

8  53  8 

17  32 

i'474 

7 

16 

23 

3 

14 

183 

i*9 

1 

10 

24 

8  537 

17  33 

1-476 

6 

45 

27 

3 

26 

19-1 

1*9 

1 

6 

Mai  2 

8  53'9 

+  17  32 

1-478 

6 

13 

Mai  1 

3 

38 

+  19-8 

i'9 

1 

2 

Konstellationen. 
10.  Mars  in  Konjunktion  mit  der  Sonne;  22.  Venus  untere  Konjunktion  mit  der  Sonne. 


Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


u 

Tethys 

=  Id  2I'3h 

U 

Dione 
_  2d  i7*7h 

Rhea 
U  =  4d  12-5*1 

U: 

Titan 
=  I5d  23.3h 

d 

h 

d 

h 

d  h 

d 

h 

April 

2 

5*1 

E 

April 

2 

11-3 

E 

April    7      15  0  E 

April 

5 

1*4  E 

7 

20-9 

E 

IO 

162 

21        42  E 

12 

20-5  W 

13 

12*7 

E 

18 

21'2 

E 

20 

23-2  E 

19 

4-6 

E 

27 

2  2 

E 

28 

18-4  W 

24 

205 

E 

30 

12-4 

E 

19 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  April  1921. 


II. 


III. 


IV. 


Stellungen  um  nJl        für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


13 


17 


18 

19 
20 


23 
24 

26 

28 
29 
30 


West. 


Ost. 


30 


O      1     3  4 


1  o 


240    1  3 


42    31  O 


4  3 


O, 


o 


o 


O    1  3 


1  o 


2  3 


2O    1  3 


'3  40 


Oi  2  4 


O  2 


2  3  iO 


2   O  i-3 


o 


2  3 


O    1  3. 


1  o 


o  \ 

4  1  O 

8«  Q 
2   Q  1  3 
1  o 


2  3 


O    1  3 


4  3 


1  Q3 

 o_ 

4  iQ 

3  2  o; 


Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang, \  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende, 
BA  Bedeckung,  Anfang, 
BE  Bedeckung,  Ende, 
DA  Durchgang,  Anfang, 
DE  Durchgang,  Ende, 


d.  PL-Schatten 
des  Begl.  durch 
d.  PL-Scheibe 
des  Begleiters 
vor  der  Scheibe 


SE  Schatten  Ende,     /  gang  über  d.  Scheibe. 


April 

h 

m 

April 

h  m 

1. 

I.  VE 

9 

25 

.16. 

1.  SA 

8  19 

II.  DA 

15 

55 

I.  DE 

9  40 

III.  BA 

11 

47 

I.  SE 

10  35 

3- 

II.  BA 

10 

-59 

17. 

I.  VE 

7  43 

II.  VE 

15 

11 

II.  BA 

15  40 

5- 

II.  DE 

;  7 

53 

19. 

II.  DA 

9  46 

IV.  DE 

8 

45 

II.  SA 

11  42 

II.  SE 

9 

20 

II.  DE 

12  36 

IV.  SA 

11 

46 

IL  SE 

14  3i 

IV.  SE 

15 

30 

20. 

III.  DA 

8  38 

6. 

III.  SE 

~  7 

49 

III.  DE 

11  51 

I.  BA 

13 

50 

III.  SA 

12  35 

7- 

I.  DA 

11 

11 

III.  SE 

15  45 

1.  SA 

11 

56 

21. 

II.  VE 

9  40 

I.  DE 

13 

26 

I.  DA 

14  47 

I.  SE 

14 

12 

I.  SA 

15  46 

8. 

I.  BA 

8 

17 

22. 

IV.  SE 

9  25 

L  VE 

11 

20 

I.  BA 

11  53 

9- 

I.  DE 

7 

53 

I.  VE 

15  9 

I.  SE 

8 

40 

23- 

I.  DA 

9  14 

III.  BA 

15 

12 

I.  SA 

10  14 

10.' 

II.  BA 

13 

18 

I.  DE 

11  29 

12. 

II.  SA 

9 

6 

L  SE 

12  29 

II.  DE 

10 

13 

24. 

I.  VE 

9  38 

II.  SE 

11 

55 

26. 

II.  DA 

12  11 

13- 

III.  DE 

8 

19 

II.  SA 

14  19 

III.  SA 

8 

36 

II.  DE 

15  t 

III.  SE 

11 

47 

27. 

III.  DA 

12  13 

IV.  BA 

f3, 

5o 

III.  DE 

15  28 

I.  BA 

15 

37 

28. 

II.  VE 

12  15 

14. 

I,  DA 

12 

58 

29. 

I.  BA 

13  42 

I.  SA 

13 

5i 

30. 

IV.  BE 

9  32 

I.  DE 

15 

14 

I.  DA 

11  3 

I,  SE 

16 

6 

I.  SA 

12  9 

15. 

I.  BA 

10 

4 

I.  DE 

13  19 

I.  VE 

13 

14 

I.  SE 

14  24 

2* 


20 


Mai  1921 


Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


lag 

XVcKL. 

J_/CK1. 

oternzeit 

^eitgleicming 

Heliogr.  Koord. 
des  Sonnenmittel- 
punktes 

Positions- 
winkel der 
Sonnen- 
achse 

Länge 

Breite 

Mai 

h    m  s 

0  / 

h     m  s 

m  s 

0 

0 

0 

i 

2  32  32 

+  14  59*6 

2  35  29 

—    2  57 

i77'59 

—  4*06 

—  24*25 

2 

36  22 

15  17-7 

39  26 

3  4 

164*37 

3*96 

24-07 

3 

40  II 

15  35*5 

43  22 

3  " 

151*16 

3  86 

23-88 

4 

44  2 

15  53"i 

47  19 

3  17 

137*94 

3*75 

23*68 

5 

47  53 

16  10*4 

5i  15 

3  23 

12472 

3*65 

23*48 

6 

5i  44 

16  27*5 

55  12 

3  28 

111*50 

3*54 

23*27 

7 

55  36 

1644*3 

2  59  8 

3  32 

98*28 

3*43 

23*05 

8 

2  59  29 

17  o*8 

3    3  5 

3  36 

"85-06  . 

3*32 

2283 

9 

3    3  22 

17  17*0 

7  2 

3  40 

71  84 

3*21 

22*59 

IO 

7  16 

17  32*9 

10  58 

3  42 

58*61 

3*10 

22-36 

Ii 

1 1  10 

17  48*6 

14  55 

3  45 

45*39 

2*99  < 

22  11 

12 

15  5 

18  3-9 

18  51 

3  46 

3216 

2  88 

21*86 

13 

19  0 

18  19*0 

22  48 

3  48 

18-94 

2-77 

21 '6o 

14 

22  56 

18  337 

26  44 

3  48 

571 

2*66 

2i*33 

15 

26  53 

18  48T 

30  4* 

3  48 

352*49 

2*54 

2106 

16 

3°  5o 

19  2*2 

34  37 

3  48 

.339-26 

2-43 

20-78 

17 

34  47 

19  16*0 

38  34 

3  47 

326-03 

2*32 

20*49 

18 

38  46 

19  29*4 

42  3° 

3  45 

312-81 

2'20 

20*20 

19 

42  44 

19  42-5 

46  27 

3  43 

299*58 

2  08 

I9*90 

20 

46  44 

19  55*3 

50  24 

3  4° 

286-35 

1*97 

I9*6o 

2 1 

20  H'7 

S.A  20 

O  O/ 

273*12 

1-85 

22 

54  44 

20  19*8 

3  58  17 

3  33 

259*89 

i*73 

l8-97 

23 

3  58  44 

20  31*6 

4    2  13 

3  29 

246*66 

i*6i 

l8-65 

24 

4    2  46 

20  43-0 

6  10 

3  24 

233*42 

1.49 

l8*32 

25 

6  48 

20  54-0 

10  6 

3  19 

220*19 

i*37 

17*99 

26 

10  50 

21  47 

14  3 

3  13 

206*96 

1*25 

I7'65 

27 

14  53 

21  15-0 

18  0 

3  6 

193*73 

1*13 

I7.30 

28 

18  57 

2 1-  25*0 

21  56 

3  0 

180*50 

roi 

16*95 

29 

23  0 

21  34*6 

25  53 

2  52 

167*27 

0*89 

16.60 

30 

27  5 

21  43*8 

29  49 

2  44 

.i54*o3 

o77 

1624 

31 

4  3i  10 

+  21  52-6 

4  33  46 

—   2  36 

140*80 

—  0*65 

—  I5-87 

Neumond : 
Erstes  Viertel: 

Vollmond : 
Letztes  Viertel: 


Mai 
» 

»  . 


Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 

7d    9h    i'5m.  Erdnähe: 
Erdferne: 


3h  24-8*". 
8h  i5'4ra. 
29d    9h  44*6m. 


14a 
2Id 


Mai 


26*3 


8'2h. 

22-8h 


Mai  1921 


21 


Mond 


Mittlere  Zelt  Greenwich. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

Selenographische  Koordi- 
naten des  Mondmittel- 
punktes 
Länge  Breite 

"D/\  ci'f  Inno 

winkel 

U.C1  IVIUIIU.- 

achse 

• 

JMai 

h 

m 

0 

/ 

ii 

m 

0 

0 

0 

I*5 

22 

6*4 

  6 

oy 

I  Q 

4* 

D  1  / 

D  u 

33ö  5Ö 

2 '5 

22 

=;2*8 

3 

1 2 

20 

26 

A'J  7 

4  /D 

33Ö'44 

3  "5 

zj 

3Q'8 

-1-  0 

4y 

2 1 

j  j 

3*^8 

335'3° 

4  "5 

0 

28*1 

4 

Do 

2 1 

eR 
J° 

2*22 

335'27 

5*5 

i8'3 

8 

22 

A  7 
4/ 

  0'7I 

336"45 

°  5 

2 

10*9 

12 

27 

2  3 

38 

_|_  0-88 

33^'92 

7*5 

6*i 

i  D 

2Q 

•^y 

D  wO 

4J 

342  Oö 

ö  5 

.1 

I  7 

4 A 

0 

3  3 
JJ 

3"Q  T 

0  yA 

347'62 

9*5 

5 

3*7 

l8 

40 

1 

5(1 

3  0 

D  A4 

353*45 

105 

6 

l8 

44 

2 

*v 

2  "OO 

6'o6 

35977 

11 '5 

/ 

T  7 

28 

0 

28 

6*6o 

6*09 

LZ  5 

8 

D  D 

x  D 

e 
0 

A 
4 

26 

1     u  DD 

6"72 

1 1  yo 

I3"5 

Q 

y 

O6 

II 

4.8 

4 

D 

21 

1*72 

6*42 

x4'5 

Q 

y 

^  ^'7 

/ 

^2 

6 

T  c; 
A  D 

#4 

^'73 
D  /  D 

ZU  Ol 

I5*5 

10 

AQ'2 

*ry 

32 

7 
/ 

6 

V58 

4  /  w 

23*43 

10  5 

11 

416 

—  0 

56 

7 

57 

4'2I 

3'4i 

24*72 

I7'5 

12 

33*4 

5 

1.7 

8 

46 

4*62 

1-94 

10  5 

13 

25-2 

9 

20 

9 

36 

4'83 

+  0-38 

•7  3*28 

T9*5 

14 

i7'4 

12 

5i 

10 

26 

4'83 

—  ri8 

20*68 

205 

15 

IO'O 

15 

40 

11 

16 

4'63 

2*65 

21-5 

16 

2-9 

17 

40 

12 

7 

4'23 

3*96 

12-46 

22*5 

16 

557 

18 

45 

12 

57 

3-63 

5*06 

7*34 

23-5 

17 

48-0 

18 

55 

13 

47 

2'85 

5'9o 

1*92 

24*5 

18 

39*2 

18 

11 

T4 

36 

i'go 

6-46 

356-52 

25*5 

19 

292 

16 

40 

15 

24 

+  o*8o 

6*72 

351*39 

26*5 

20 

17*6 

14 

25 

16 

9 

—  0*41 

669 

34673 

27  5 

2r 

4'8 

Ii 

36 

16 

54 

i-68 

6-38 

34272 

28-5 

21 

5i*i 

8 

18 

*7 

37 

2'95 

579 

339*45 

29'5 

22 

36'9 

4 

39 

18 

20 

4'i5 

4'95 

337*°4 

30*5 

23 

23-0 

—  0 

45 

19 

4 

5*19 

3-88 

335*57 

3*'5 

0 

IO'O 

+  3 

16 

.19 

49 

—  5'99 

—  2'6o 

335*13 

durch  den  Mond  für  Berlin 


Sternbedeckungen 

finden  in  diesem  Monat  nur 


für 


schwächere  Sterne  statt. 


22 

Mai  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Log. 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Rekt. 

Dekl. 

Distanz 

Kulm. 

h 

m 

0  • 

h 

m 

h 

m 

0  / 

Erde 

h 

m 

Merkur 

J  u piter 

Mai  i 

1 

55 

103 

2-6 

23 

23 

Mai  2 

5 

2 

26 

13-6 

2'5 

23 

39 

10 

44*3 

+   9  28 

0-689 

8 

4 

9 

2 

^0 
oy 

i6'8 

2'5 

23 

56 

10 

10 

44*3 

9  27 

0.699 

7 

32 

13 

3 

S)J 

I9'8 

2'6 

0 

11 

18 

10 

45'o 

9  21 

0*710 

7 

1 

1 7 

4 

9 

22*2 

2*6 

0 

30 

26 

10 

46*4 

9  10 

0-720 

6 

3i 

2 1 

4 

44 
-+T- 

24O 

2-S 

0 

50 

Juni  3 

10 

48*5 

+  -  8  56 

0-730 

6 

2 

5 

17 

25-2 

*n 

z  y 

1 

7 

29 

5 

48 

25-6 

3  1 

1 

22 

Saturn 

Juni  2 

6 

15 

-|_ 

25'5 

3*4 

1 

34 

Venus 

iviai  2 

1 1 

20-5 

+   6  46 

o-945 

8 

40 

Mai  1 
5 
9 
J3 

1 

1 

1 
1 

34 
29 
27 
26 

14-2 
127 

n*5 
10-5 

28-3 
27*2 
25-8 

24/3 

22 
22 

2Z 
22 

53 
33 

I  0 

0 

10 

I  0 
20 

Tuni  q 

11 
11 
11 
11 

197 

I9'3 
I9'4 
19*8 

6  50 

6  51 
0  49 
+  6  44 

0-950 
0-956 
0-962 

0  968 

8 
7 
7 
6 

7 
36 

4 
33 

17 

1 

28 

9-8 

22-8 

2  I 

47 

21 

33 

9*4 

21-4 

2 1 

a.6 

Uranus 

25 

1 

39 

9'3 

2CI 

21 

26 

Mai  2 

—  8  56 

29 

1 

46 

9*5 
9-8 

18-8 

21 

19 

22 

43*2 

1-312 

20 

1 

Juni  2 

1 

55 

+ 

17-6 

21 

12 

10 

22 

44-1 

8  50 

1-309 

19 

30 

18 

22 

44-8 

8  46 

1-307 

18 

59 

Mars 

26 

22 

45*4 

8  43 

1-304 

18 

28 

Mai  1 

3 

38 

-F  19-8 

1*9 

I 

2 

Juni  3 

22 

45'8 

—  8  41 

1.301 

17 

57 

5 

3 

49 

20'5 

1*9 

O 

58 

9 

4 

1 

21*1 

1:9 

O 

54 

Neptun 

13 

4 

13 

21 '6 

1-9 

O 

50 

17 

4 

24 

22'I 

vg 

O 

46 

Mai  2 

8 

53'9 

+  r7  32 

1-478 

6 

13 

2  r 

4 

36 

22*6 

i-8 

Ö 

42 

IC 

8 

54'i 

17  3i 

1-480 

5 

42 

25 

4 

48 

23'0 

v8 

O 

38 

18 

8 

54'5 

17  30 

1*482 

5 

11 

29 

5 

0 

23'3 

rS 

O 

34 

26 

8 

55-o 

17  28 

1-484 

4 

40 

Juni  2 

5 

12 

2  3*6 

r8 

O 

30 

Juni  3 

8 

557 

+  17  25 

1-485 

4 

9 

Konstellatio  nen. 

10.  Merkur  obere  Konjunktion  mit  der  Sonne;  14.  Merkur  im  Perihel;  20.  Merkurin 
Konjunktion  mit  Mars  (Abstand  in  d  i°3');  28.  Venus  im  größten  Glanz. 

Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 

Dione 

Rhea 

Titan 

u 

=  id 

21-3 

h 

U 

2d  177h 

U 

4d  12-511 

U 

=  15 

d  23.3h 

d 

h 

d 

h 

d 

h 

d 

h 

Mai 

6 

4*3 

E 

Mai 

5 

7-2  E 

Mai 

4 

17-3  E 

Mai 

6 

21-4  E 

1 1 

20-2 

E 

13 

I2'2  E 

t8 

65  E 

14 

16-8  W 

17 

12*1 

E 

21 

17-3  E 

31 

19  8  E 

22 

20*0  E 

23 

4-I 

E 

29 

22  4  E 

30 

15-5  W 

28 

20-0 

E 

23 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Mai  1921. 


III. 


IV 


Stellungen  um  io*1  30m  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


West 


Ost 


2       O    3  4 


i  O  23 


O  2  I 


i     O  3 


3  O 


O         2.  4 


3       2  O  1  4 


04 


9 

io 
n 

12 

13 
14 


4     iQ       2  3 


o  \ 


i    O  3 


3    2Q  1 


1  O 


3  2O 


15 
16 

17 


2  iQ 


4  O     2  3 


Qi  2  3 


18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 

27 

2S 
29 
30 
31 


2  1      O  3 


3  2    O  1 


3       1  O 


O  1 


130 


O  2  34 
O      \  3 


2  MO  3 


4  23  Q 
4     3      ■    1  ,0 


O2  1 


?  o 


Q  1  3 
O       2  3 


Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  ■»  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,   J  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang    |  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,       J    d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,    |     des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,       /  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  ■»  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten,  Ende,    /  gang  über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Greenwich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  ih  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren. 


Mai 

h 

m 

Mai 

h 

m 

1.  . 

III.  VE 

9 

37 

16. 

I.  SA 

10 

27 

I.  VE 

1 1 

33 

I.  DE 

11 

30 

2. 

I.  SE 

8 

52 

I.  SE 

12 

4i 

5. 

II.  BA 

9 

43 

17- 

I.  VE 

9 

52 

7- 

II.  SE 

9 

1 

IV.  VA 

10 

20 

I.  DA 

12 

54 

IV.  VE 

13 

5o 

I.  SA 

14 

4 

2r. 

II.  DA 

8 

55 

8. 

III.  BE 

8 

53 

II.  SA 

11 

27 

I.  BA 

10 

1 

II.  DE 

11 

45 

III.  VA 

10 

26 

22. 

III.  BA 

13 

13 

IV.  DA 

12 

35 

I.  BA 

13 

46 

I.  VE 

13 

28 

23- 

II.  VE 

9 

17 

III.  VE 

13 

35 

I.  DA 

11 

8 

9- 

I.  SA 

8 

33 

I.  SA 

12 

22 

Ii  DE 

9 

37 

I.  DE 

13 

23 

I.  SE 

10 

47 

24. 

I.  VE 

11 

47 

12. 

II.  BA 

12 

11 

25- 

I.  SE 

9 
9 

5 

II.  SA. 

8 

50 

IV.  DE 

46 

II.  DE 

9 

12 

26. 

III.  SE 

11 

37 

II.  SE 

11 

38 

28. 

II.  DA 

11 

30 

15. 

III.  BA 

9 

22 

30. 

II.  VE 

11 

52 

I.  BA 

11 

53 

I.  DA 

13 

2 

III.  BE 

12 

40 

3i- 

I.  BA 

10 

9 

16. 

I.  DA 

9 

14 

I.  VE 

13 

42 

24 


Juni  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr.  Koord. 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

Juni 

h     ni  s 

0  / 

h     m  s 

m  s 

6 

0 

0 

i 

4  35  *5 

-j-22  i'i 

4  37  42 

—    2  27 

I27'S7 

—  0-53 

—  I5*5° 

2 

39  21 

22  92 

41  39 

2  Iö 

II4  33 

0*41 

15*12 

3 

43  27 

22  16*8 

45  35 

2  9 

IOI'IO 

0*29 

x4'74 

4 

47  33 

22  24  2 

49  32 

59 

87-86 

0-17 

T4*35 

5 

51  4° 

22  31*1 

53  29 

1  49 

74'6^ 

  O'OS 

13-96 

6 

55  47 

22  37*6 

4  57  25 

T  08 
1  3Ö 

6l"39 

-1-  0*07 

I3'56 

7 

4  59  55 

22  437 

5    1  22 

I  27 

48-16 

CI9 

13*16 

o 
o 

5    4  2 

22  49'4 

5  10 

T       T  A 
I  IO 

34*92 

0'3I 

12*76 

9 

O  II 

22  54*7 

9  15 

1  4 

21*69 

I2*35 

IO 

12  19 

22  59*6 

13  11 

0  52 

8-45 

11-94 

ii 

16  27 

23  4*2 

17  ö 

0  41 

3  55 '21 

0*67 

11-52 

12 

20  36 

23  8*3 

v       21  4 

0  28 

341*98 

°*79 

I  I'IO 

I3 

24  45 

23  I2"0 

25  1 

0  16 

328*74 

0-91 

IO  Oo 

*4 

28  54 

23  r5'3 

2ö  5» 

—  04 

I  '0  3 

IC26 

*5 

33  3 

23  i8'i 

32  54 

+  09 

302*27 

1*15 

•  9  03 

IO 

37  12 

23  20*6 

3^>  51 

0  22 

289-03 

1*27 

9*40 

*7 

41  22 

23  22-7 

40  47 

0  34 

27579 

i*39 

ö  90 

18 

45  31 

23  24*3 

44  44 

0  47 

262*56 

*'5* 

Ö  53 

19 

49  4° 

23  25*6 

40  40 

1  0 

249*32 

1-62 

20 

53  50 

23  26'4 

52  37 

1  13 

236*08 

r74 

7'65 

21 

5  57  59 

23  2Ö"8 

5  56  33 

1  26 

222.84 

1*86 

7*21 

22 

629 

23  26*8 

6    0  30 

1  39 

209*6l 

1*97 

6*76 

23 

6  18 

23  26-4 

4  27 

1  52 

I96*37 

2*09 

6*32 

24 

10  28 

23  25*5 

8  23 

2  5 

183-14 

2-21 

5*87 

25 

14  37 

23  24'3 

12  20 

2  17 

1699O 

2*32 

5*42 

26 

18  46 

23  22  6 

16  16 

2  30 

I56-66 

2*43 

497 

27 

22  55 

23  20-5 

20  13 

2  43 

143*42 

2*55 

4'5i 

28 

27  4 

23  i8-i 

24  9 

2  55 

I30*I9 

2*66 

4-06 

29 

31  13 

23  i5'2 

28  6 

3  7 

116-95 

2  77 

3*60 

30 

6  35  22 

+23  H"9 

6  32  2 

+    3  19 

I03-7I 

+  2*88 

—  3*15 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Neumond:   Juni    5d  i8h  I4*7m.       Erdnähe:   Juni     7d  20*9^. 
Erstes  Vierte):      »     i2<*    8h  59*5m-       Erdferne:      »      23«*  I3*7h. 

V-ollmond:  »  i9d  21 h  4i*3m. 
Letztes  Viertel:      »     28d    1^  170™. 


Juni  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Selenographische  Koordi- 

• • 

Positions- 

naten  des  Mondmittel- 

winkel 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

Juni 

h 

m 

0 

/ 

h 

m 

0 

0 

**5 

0 

587 

+  7 

15 

20 

36 

—  6-48 

—  ri7 

335  84 

2"5 

1 

49-8 

1 1 

1 

21 

25 

6-6o 

+  0-36 

33779 

3*5 

2 

43'8 

14 

19 

22 

19 

6*29 

Vgl 

34io4 

4'5 

3 

40-8 

16 

55 

23 

15 

5'55 

3*39 

345'56 

5*5 

4 

40  7 

18 

32 

4-41 

470 

35**17 

65 

5 

42-4 

18 

58 

0 

15 

2  94 

573 

357*5° 

7'5 

6 

44-6 

18 

6 

1 

15 

—  1-28 

6'38 

4'o6 

0  5 

7 

45'9 

16 

2 

2 

16 

+  o'44 

6-6i 

IO  2o 

9'5 

8 

453 

12 

55 

3 

14 

2*06 

6'39 

I57° 

9 

42'3 

9 

3 

4 

10 

3*46 

576 

19*99 

Ii  5 

10 

37*i 

4 

43 

5 

4 

4*57 

477 

22*97 

125 

Ii 

30-1 

+  0 

14 

5 

55 

5*36 

3*52 

24'57 

I3'5 

12 

21*9 

—  4 

11 

6 

44 

5-81 

2*09 

24  00 

!4  5 

13 

I3'3 

8 

18 

7 

34 

5*96 

+  o'57 

2371 

r5  5 

14 

47 

11 

56 

8 

23 

5-85 

—  095 

2  1*4! 

10  5 

T4 

564 

14 

56 

9 

12 

5*52 

2'39 

Iö  O3 

I7'5 

15 

48-4 

17 

10 

10 

2 

5-00 

3*69 

I375 

T  Q  •  f- 

!°  5 

1 0 

4°*7 

I  ö 

32 

10 

52 

4"32 

4  00 

0  Ol 

!9  5 

17 

32'8 

19 

0 

11 

42 

3  5° 

5-67 

1«  A  Q 
3  40 

20  5 

18 

24*2 

18 

34 

12 

3i 

2'54 

6-26 

358*06 

215 

19 

14*5 

17, 

18 

13 

18 

i*47 

6-57 

352'82 

225 

20 

3*5 

15 

*7 

14 

5 

+  0-30 

6*59 

348-00 

235 

20 

51  1 

12 

39 

14 

50 

—  0*96 

6-32 

34378 

245 

21 

37*6 

9 

30 

15 

34 

2*26 

579 

34O  3O 

255 

22 

23*3 

5 

59 

16 

16 

3'56 

5-00 

337'64 

265 

23 

8-8 

—  2 

12 

16 

59 

479 

3'99 

335'9Q 

27'5 

23 

547 

4-  1 

44 

17 

43 

5-88 

279 

335'M 

285 

O 

417 

5 

40 

18 

28 

673 

—  r,'44 

335*46 

29  5 

I 

307 

9 

28 

19 

15 

7-28 

+  O'OI 

336-93 

30'5 

2 

22-3 

+  12 

56 

20 

5 

—  7'42 

+  151 

339*63 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 
(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positionswinkel 

Eintritt 

Austritt 

q  Sagittarii 

40 

Juni  21 

I2h  57-9™ 

14h  ij-6m 

7020 

263-0° 

.6 


Juni  1921 

Planeten 

Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Log. 
Distanz 
Erde 

Kulm. 

h  m 

o 

h  m 

h  m 

o  / 

h  m 

Juni  2 

6 
io. 

H 
l8 

22 
26 
30 

Juli  4 


Juni  2 
6 
10 

14 
18 
22 
26 
30 
4 


Juli 


Merkur 


6 

15 

+  25-5 

3H 

34 

6 

39 

25-0 

37 

1 

4i 

6 

58 

24*1 

4-o 

1 

45 

7 

13 

23-0 

4'4 

1 

44 

7 

23 

2i-8 

4-8  ' 

1 

38 

7 

28 

207 

5i 

1 

28 

7 

28 

19-6 

5'5 

1 

12 

7 

23 

1S7 

5*8 

0 

5i 

7 

15 

+  i8*i 

5*9 

0 

27 

Juni  2 

1 

55 

6 

2 

5 

10 

2 

16 

14 

2 

28 

18 

2 

4i 

22 

2 

55 

26 

3 

9 

3° 

3 

24 

Juli  4 

3 

39 

Venus 

4-  9"8 
10-3 
iro 
117 

12-  5 

13-  4 
H'3 
15*3 

+  16-2 

Mars 


Juni 

3 

10 

48-5 

11 

10 

51*2 

19 

10 

54'5 

27 

10 

582 

Juli 

5 

11 

2'5 

17-6 

21 

12 

166 

21 

7 

15  7 

21 

2 

14-8 

20 

59 

14-0 

20 

56 

13*3 

20 

54 

127 

20 

52 

12*1 

20 

52 

11 '6 

20 

5i 

5  12 

+  236 

i-8 

5-  24 

23  9 

r8 

5  35 

240 

i-8 

5  47 

24-2 

18 

5  59 

242 

i-8 

6  11 

24*2 

18 

6  22 

24*2 

1-8 

6  34 

24-1 

i-8 

6  46 

+  23-9 

i-8 

o  30 
o  26 

O  22 


O  18 
o  14 
o  IO 
o  6 

O  2 

23  57 


J  upiter 

-  8  56 
8  38 
8  17 
7  52 

-  7  25 


0730 

6 

2 

0740 

5 

33 

0750 

5 

5 

0759 

4 

37 

0  768 

4 

10 

Saturn 


Juni 

3 

22 

45-8 

1 1 

22 

46-0 

19 

22 

45*9 

27 

22 

457 

Juli 

5 

22 

45'3 

Juni 

3 

8 

557 

1 1 

8 

56-5 

19 

8 

57'3 

27 

8 

58-3 

Juli 

5 

8 

59'3 

Uranus 

-  8  41 
8  41 
8  41 
8  43 
-8  45 


Neptun 

+  i/  25 
17  22 
17  18 
17  T5 

+  17  10 


Juni 

3 

11 

19-8 

+  6 

44 

0-968 

6 

33 

11 

•  11 

207 

6 

37 

0-974 

6 

3 

19 

11 

21*9 

6 

28 

0-980 

5 

32 

27 

1 1 

23*5 

6 

16 

0-986 

5 

2 

Juli 

5 

11 

25*4 

+  6 

2 

0-992 

4 

33 

1-301 

17 

57 

1-298 

17 

20 

1-295 

16 

54 

1-292 

16 

23 

1:290 

r5 

5i 

1-485 

4 

9 

1-487 

3 

39 

1-488 

3 

8 

1-490 

2 

3« 

1-491 

2 

7 

Konstellationen. 
11.  Merkur  gr.  östl.  Elongation  (240  i3/);  21.  Venus  im  Aphel;  27.  Merkur  im  Aphel. 

Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 
U  =  id  21-3*1 

Dione 
U  =  2d  17711 

Rhea 
U  =  4d  i2"5h 

Titan 
U=  i5d  23-31» 

/>      d  h 

Juni     3    i2*o  E 
9      40  E 
14    19-9  E 
20    n-8  E 
26      3-8  E 

d  h 
Juni     7      3-5  E 
15      8-6  E 
23'    13-7  E 

d  h 
Juni    14      9-3  E 
27    22-7  E 

d  h 
Juni     7    18  9  E 

•15  14-7  w 

23     r8-2  E 

27 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Juni  1921. 


*E 


II. 


*E 


III. 


IV. 


Stellungen  um  gh  30™  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


West. 


Ost. 


o 


o 


o 


o 


o 


O  13 


o 


o 


03 


o 


4  O 


o 


13 
16 


o 


o 


2  3 


o 


o 


3  4 


o 


19 


3  2  1  *0 


20 

21 

22 

23 
24 

25 

26 

27 
28 

29 
30 


2  O3     1  4 


o 


234 


O  1 


iQ  3 

t     Q  2 

O  I  2 

Q 

2   3Q  ,x 
\  O 


2  3 


O2  1 


2    1  O 


|  des  Begl.  durch 
J    d.  PI. -Scheibe 


Erscheinungen    der   Jupitermonde.  Ks 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  \  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,  }  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang 
BE  Bedeckung,  Ende, 
DA  Durchgang,  Anfang,  1  des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,  >  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  1  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten,  Ende,    >  gang  über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter 
inonde  aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Greenwich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  i  h  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren . 


Juni 

h 

ni 

Juni 

h 

m 

i. 

I.  DE 

9 

45 

15- 

I.  DA 

11 

22 

I.  SE 

10 

59 

II.  SE 

ir 

25 

2. 

III.  DE 

10 

3ö 

17. 

I.  SE 

9 

i7 

6. 

II.  BA 

9 

8 

19- 

IV.  BA 

lO 

23 

8. 

I.  DA 

9 

26 

20. 

III.  VA 

10 

25 

I.  SA 

10 

40 

22. 

II.  SA 

11 

15 

I.  DE 

11 

41 

II.  DE 

11 

3S 

9- 

I.  VE 

10 

6 

23. 

I.  BA 

10 

28 

III.  DA 

Ii 

21 

24. 

I.  DE 

10 

3 

ii. 

IV.  SA 

11 

55 

I.  SE 

11 

12 

13. 

III.  VE 

9 

30 

27. 

III.  BA 

9 

3i 

II.  BA 

11 

45 

29. 

II.  DA 

11 

3° 

2  8 


Juli  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr. 

Koord. 

Positions- 

des Sonnenmittel- 

winkel der 
Sonnen- 

Taer 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

punktes 

Länge 

Breite 

achse 

Juli 

h  ra 

s 

h  m 

s 

m 

s 

0 

0 

0 

i 

6  39 

30 

+  23  8-2 

6  35 

59 

+ 

3 

31 

90*47 

+  2*99 

—  2*69 

2 

43 

38 

23  4*i 

39 

56 

3 

43 

77*24 

3*  10 

2*24 

3 

47 

46 

22  59-6 

43 

52 

3 

54 

64*00 

3'2i 

1*78 

4 

51 

22  54*6 

47 

49 

4 

5 

50*77 

3*31 

i*33 

5 

6  56 

I 

22  49*3 

51 

45 

4 

16 

37*53 

3*42 

0*87 

6 

7  O 

8 

22  43*6 

55 

42 

4 

27 

24*30 

3*53 

—  0*41 

7 

4. 

15 

22  37*5 

6  59 

38 

4 

37 

ii*o6 

3*63 

+  0*04 

8 

8 

21 

22  31*0 

7  3 

35 

4 

46 

357*83 

3-74 

0*49 

9 

12 

27 

22  24*1 

7 

31 

4 

56 

344*59 

3-84 

0*95 

IO 

16 

22  16*9 

1 1 

28 

5 

5 

331*36 

3*94 

1*40 

Ii 

20 

38 

22  9*2 

1 5 

25 

5 

13 

318*13 

4*04 

1*85 

12 

24. 
■ 

4.2 

22  1*2 

19 

21 

21 

304*QO 

4*14 
*  1 

2*30 

13 

28 

46 

21  52-8 

23 

18 

29 

29I*66 

4*24 

275 

14 

32 

Jw 

21  44*0 

27 

14. 
1 

j 

278*4  3 

4*33 
1  Jj 

3*20 

15 

36 

21  34'8 

31 

11 

5 

42 

265*2C 

4*43 

3'65 

16 

40 

56 

21  25-3 

3  5 

7 

48 

251*97 

4*52 

4.10 

17 

44 

58 

21  15*4 

39 

4 

5 

54 

23873 

4*62 

4-54 

18 

48 

59 

21  5*2 

43 

0 

5 

59 

225*50 

4*71 

4.98 

19 

53 

0 

20  54-6 

46 

57 

6 

3 

212*27 

4*80 

5.42 

20 

7  57 

I 

20  43*6 

50 

54 

6 

7 

I99*04 

4-89 

5*86 

21 

8  1 

20  32*3 

54 

50 

6 

10 

185*91 

4-98 

6*29 

22 

5 

0 

20  20*7 

7  58 

47 

6 

13 

172*58 

5*07 

6*72 

23 

8 

59 

20  8*7 

8  2 

43 

6 

15 

I5935 

5*15 

7*15 

24 

12 

57 

I9  56'3 

6 

40 

6 

17 

I46*I2 

5'24 

7*58 

25 

16 

55 

19  437 

10 

36 

6 

18 

I32*89 

5*32 

8*oo 

26 

20 

52 

19  30*7 

14 

33 

6 

19 

119*66 

5*40 

8*42 

27 

24 

48 

19  17-4 

18 

29 

6 

19 

IO6  43 

5H8 

8*84 

28 

28 

44 

19  37 

22 

26 

6 

18 

93*20 

5'56 

9*26 

29 

32 

39 

18  49-8 

26 

23 

6 

17 

79*98 

5-63 

9*67 

30 

36 

34 

18  35*5 

30 

19 

6 

15 

66*75 

57i 

10*08 

3i 

8  40 

28 

+  18  20*9 

8  34 

16 

6 

13 

53\53 

+  579 

+  10-49 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Neumond:    Juli    5d    ib  36*3m.  Erdnähe:    Juli    6d  09h. 

Erstes  Viertel:      »    nd  16h  I57m.  Erdferne:      i>    20d  22*3h. 

Vollmond:  »  i9d  12 h  7*7m. 
Letztes  Viertel:      r>    27d  14 h  I9*9m. 


2Q 


Juli  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Stenographische  Koordi- 

Positions- 

naten des  Mondmittel- 

winkel 

Taer 

Rekt. 

DekL 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

Juli 

h 

m 

0 

/ 

h 

m 

0 

0 

15 

D 

T7'T 

-1-  is 

a  n 

4y 

20 

CO 

jy 

—  7*ro 

4-  2"Q7 

1    *  y  / 

343*58 

25 

A 
't 

IST 

1 7 

21 

s6 

6'28 

4.*2Q 

T-  Äy 

34871 

35 

C 

D 

1  S'Q 

aj  y 

18 

22 

S7 

4'q8 

S"  3Q 

35477 

4  5 

6 

18  6 

18 

38 

2  ^ 

s8 

3*2  7 

6t  s 

i*35 

5'5 

7 

21s 

1 7 
1  / 

A 

6*50 

7*89 

65 

8 

14 

IQ 

0 

SQ 

+  0*7S 

6'39 

13*83 

75 

Q 

y 

2  VI 

IO 

37 
J  / 

1 

s8 

2*70 

s*83 

1870 

8'5 

10 

20*S 

6 

l8 

2 

s  s 

4.^8 

4*88 

22"22 

9  5 

1 1 

4-  1 

AQ 

5"69 

V64 

24-28 

105 

1 2 

o'o 

y  Sr 

—  2 

C  T 

A 

7 

6"S7 

2*20 

24-87 

115 

1 3 
t  0 

I  */l 

7 

8 

J 

3  I 

7  "03 

4-  0*67 

24-08 

125 

1  3 

s  3T 

10 

^7 
j  / 

6 

2 1 

7*IO 

—  o*86 

2  2  *02 

135 

id. 

44*8 

8 

7 

IO 

6*84 

2*30 

18-86 

145 

1 s 

16 

^  /i 
0*+ 

7 

SO 

jy 

6*  32 

3*60 

1478 

155 

16 

28*3 

18 

10 

.  8 

4Q 

T-y 

S*SQ 

4  "7  I 

10*00 

165 

I  7 
1  1 

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18 

S3 
DO 

Q 

y 

38 

4"70 

478 

175 

18 

1 1  '2 

18 

43 

10 

27 

3*69 

6T9 

359*40 

185 

19 

1*6 

I7 

43 

11 

15 

2*58 

6'5I 

354*12 

195 

19 

50-8 

15 

56 

12 

«2  '/ 

1*40 

6'55 

349*iÖ 

205 

20 

38-8 

13 

30 

12 

47 

+  OT5 

6-31 

344'79 

21  5 

21 

25*6 

10 

31 

13 

32 

—  i*i4 

5*79  ' 

34109 

22  5 

22 

ir6 

7 

7 

14 

!5 

2*45 

5*°2 

338-22 

23  5 

22 

57'° 

—  3 

25 

14 

57 

3*74 

4*°3 

336-24 

245 

23 

42-4 

+  0 

26 

15 

40 

4-96 

2*86 

335*23 

255 

O 

28-5 

4 

19 

16 

24 

6*05 

i'55 

26  5 

I 

15*9 

8 

6 

17 

9 

6*93 

—  0T4 

336*36 

27'5 

2 

5*4 

11 

36 

17 

57 

7*5i 

+  i-3i 

338*63 

28-5 

2 

57*5 

14 

39 

18 

47 

771 

273 

342'o6 

29*5 

3 

52*6 

17 

1 

l9 

41 

7-46 

4-04 

346*65 

3o'5 

4 

5o-8 

18 

28 

20 

39 

6*72 

5-17 

352-23 

3i"5 

v  5_ 

5i'5 

+  18 

48 

21.» 

39 

—  5*47 

+  6-oi 

358-53 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 
(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positionswinkel 

Eintritt 

Austritt 

Venus 

—  3*9 

Juli  1 

16h  io-6m 

jyh  23'2m 

77-0° 

251*8° 

30 

Juli  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Ta 

p' 

6 

Rekt. 

Dekl. 

Log. 

±JLo  Lei  11 Z 

Kulm. 

h 

m 

0 

h 

m 

h 

m 

0  / 

Erde 

h 

m 

Merkur 

Jupiter 

Juli 

4 

'  7 

15 

-f  18-1 

5 '9 

0 

27 

Juli 

5 

j  j 

2*5 

T   7  25 

0768 

4 

1 0 

8 

7 

4 

17-9 

5*9 

f  0 

1 

13 

1 1 

7'1 

A  er 

0  55 

0775 

3 

43 

23 

21 

I  I 

I2'I 

6  22 

0*782 

3 

17 

12 

6 

Ji 

18  0 

<^6 

2  3 

2Q 

29 

II 

I7'4 

5  48 

0*789 

2 

5i 

IÖ 

6 

48 

18*4 

5*2 

2  ^ 

Q 

Aug. 

6 

1 1 

23-0 

+   5  12 

°794 

2 

25 

20 

6 

4  / 

4'8 

22 

j4 

24 

0 

53 

19*8 

4*3 

22 

45 

Saturn 

oft 

7 

5 

20'  ^ 

3*9 

22 

43 

Juli 

Aug 

I 

7 

24 

3*5 

22 

48 

5 

II 

25*4 

+  62 

0*992 

4 

33 

Venus 

13 

277 

5  47 

0*997 

4 

4 

Juli 

116 

21 

1 1 

30-2 

5  30 

I"002 

3 

35 

4 

3 

39 

+  16-2 

20 

5i 

29 

1 1 

33'o 

5  11 

I"006 

0 

5 

8 

3 

55 

17-1 

n'i 

20 

52 

Aug. 

6 

1 1 

36*0 

+,  4  5i 

I'OIO 

2 

3° 

12 

4 

12 

i8'o 

i£'6 

20 

52 

16 

4 

29 

187 

IO'2 

20 

54 

Uranus 

20 

4 

46 

19*5 

9'8 

20 

56 

Tnli 

24 

5 

4 

20*I  "* 

9*5 

20 

58 

5 

22 

45.3 

-   8  45 

I  *290 

15 

51 

28 

5 

22 

206 

9-2 

21 

0 

r3 

22 

44*8 

8  49 

I  "287 

15 

19 

Aug 

5 

4i 

+  IVO 

8-9 

21 

3 

2 1 

22 

44-0 

8  54 

1*2  8«; 

14 

47 

.  Mars 

Aug. 

29 

22 

43*2 

8  59^ 

1-284 

14 

14 

Juli 

6 

22 

42*2 

—  9.5 

1-282 

13 

42 

4 

6 

46 

+  23-9 

i-8 

23 

57 

8 
12 

6 
7 

57 
9 

237 
23'4 

oc  ob 

23  52 
23  48 

Neptun 

16 

7 

20 

23-1 

v8 

23 

44 

Juli 

5 

8 

59*3 

+  17  10 

1-491 

2 

7 

20 

7 

31 

22-8 

r8 

23 

39 

T3 

9 

0-4 

17  6 

i*49i 

1 

37 

24 

7 

42 

22'4 

v8 

23 

34 

21 

9 

i"5 

17  1 

1-492 

1 

6 

28 

7 

53 

21*9 

r8 

23 

30 

29 

9 

27 

16  56 

1-492 

0 

36 

Aug 

1 

8 

4 

+  21'4 

i-8 

23 

25 

Aug. 

6 

9 

3 '9 

+  16  51 

1*493 

0 

6 

Konstellationen. 
1.  Venus  größte  westliche  Elongation  (450  44');  8.  Merkur  untere  Konjunktion  mit  der 
Sonne;  28.  Merkur  größte  westliche  Elongation  (19 0  40/). 


Stellungen  der  Saturnmonde. 

Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 

Dione 

Rhea 

Titan 

U  =  id  213h 

U  =  2d  177h 

U  =  4d  i2'5h 

U  =  i3d  23-3h 

(l  h 

d  h 

d  h 

d  b 

Juli    1     19-8  E 

Juli    1      18 -9  E 

Juli  11      12 "2  E 

Juli    1      14-3  W 

7     it-8  E 

10       o*o  E 

9     17-9  E 

13      37  E 

3i 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Juli  1921. 


II. 


III. 


IV 


Stellungen  um  8h  45™  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


9 
10 


11 

12 
13 
14 
15 
16 

17 
18 

19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 

27 
28 

29 
3o 
3i 


West. 


Ost. 


3  Ol 


o 


3       a*  O 


3  O 


4    1  O 


o 


o 


,2o 


'O 


2  3    O  1 


O  23 


O  V43 


2  1    O  4  3 


4  2O 


4    3  iO 


o 


o  : 


O  123 


i  o 


4  2    Q  3  1 

3  1    Q  4  2 
3  CV  4 

%  Q 

 1  Q  2 

 Q  1  2  3 

\    Q  3 
2.  Q  31 
•  3  1  O  24 
3  CH,1 


Erscheinungen    der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  1  des   Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,  1  d.    PI. -Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang,  \  des    Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,      J  d.  PI. -Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,  \    des  Begleiters  vor 
DE  Durchgang,  Ende,    >       der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  J  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten,  Ende,    /  gang  über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  .Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  ?u  Green  wich  über,  und  die  Sonne*  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  i  h  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren. 


Juli 

h 

in 

I. 

I.  DA 

9 

45' 

1.  SA 

10 

53 

2. 

I.  VE 

IO 

21 

6. 

IV.  BE 

9 

37 

8. 

II.  BA 

9 

6 

IO. 

I.  SE 

9 

30 

17. 

I.  SA 

9 

11 

II.  DE 

9 

14 

24.' 

II.  DA 

9 

10 

I.  DA 

10 

1 1 

26. 

III.  VE 

9 

22 

3i. 

IV.  DA 

9 

55 

32 


August  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr. 

Koord. 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

Aug. 

h  m 

8 

h 

m 

s 

ra  s 

0 

0  - 

i 

0  44 

22 

+  18  6'i 

8 

38 

12 

+    6  10 

4-  ?  86 

+  1089 

2 

40 

x5 

17  50-9 

4  2 

9 

6  6 

5*93 

11*29 

3 

S2 

7 

17  35*4 

40 

5 

•  62 

"-3  °j 

6"oo 

n-68 

4 

c  c 

cn 

17  19.7 

CO 

2 

5  57 

6*07 

12*07 

5 

5° 

17  37 

53 

c8 
5° 

5  52 

347  41 

6*1 4 

12*46 

6 

y  5 

/l  T 

41 

1647*4 

8 

JJ 

5  46 

6'20 

12-84 

7 

n 
1 

2  T 

3  1 

16  30*8 

9 

5  39 

q  •20'q6 

6*26 

13*22 

8 

j  j 

20 

16  13-9 

a8 
40 

5  32 

ow  /  /4 

fi*  32 

13*59 

9 

I5 

9 

15  56-8 

9 

45 

5  24 

294*52 

13-96 

IO 

18 

57 

15  39'5 

13 

41 

5  16 

6*44 

14*33 

Ii 

2  2 

45 

15  21-9 

17 

3° 

5  7 

268*08 

u  4y 

1469 

12 

26 

3* 

15  4*° 

2 1 

34 

4  58 

*  2^4'86 

n"  C/f 

I5'°5 

13 

30 
5U 

18 

14  46*0 

3.  T 

4  47 

2/11  *6j. 

6"  co 

15*4° 

14 

34 

4 

14  27*6 

29 

2  7 

4  37 

228  42 

6*64 

15*75 

15 

37 

49 

14  9*1 

33 

24 

4  25 

215  20 

6*69 

16*09 

16 

4 1 

34 

13  50-3 

37 

4  14 

u  73 

16-43 

17 

45 

18 

13  3i*3 

41 

I? 

4  1 

18876 

6-78 

16-77 

18 

49 

2 

13  12*1 

45 

14 

3  48 

175*55 

6*82 

17*09 

19 

52 

45 

12  527 

49 

IO 

3  35 

162-33 

6-86 

17-42 

20 

9  56 

28 

12  33*0 

53 

7 

3  21 

149-12 

6*90 

i7'74 

21 

10  0 

10 

12  13-2 

9 

57 

3 

3  7 

I35'90 

6*94 

18*06 

22 

3 

52 

11  53*2 

10 

1 

0 

2  52 

122-69 

6-98 

18-37 

23 

; '  -r>% 

33 

11  33*o 

4 

56 

2  37 

109-47 

7*01 

i8*68 

24 

II 

14 

II  12*6 

8 

53 

2  21 

96*26 

7*04 

18*98 

25 

14 

55 

10  52  0 

12 

50 

2  5 

83*05 

7'07 

19-27 

26 

18 

35 

10  31-3 

16 

46 

1  49 

69-83 

7*09 

19*56 

27 

22 

15 

10  10*4 

20 

43 

1  32 

56*62 

7*12 

19*85 

28 

25 

54 

9  49  3 

24 

39 

1  15 

43*4i 

TM 

20*13 

29 

29 

33 

9  28*0 

28 

36 

0  57 

30*20 

7*i6 

20*40 

30 

33 

12 

9  67 

32 

32 

0  39 

16-99 

7*i8 

20*67 

3i 

10  36 

50 

+  845T 

TO 

36 

29 

■f   0  21 

378 

+  7^9 

+  20-93 

Neumond : 
Erstes  Viertel: 
Vollmond: 
Letztes  Viertel: 


Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Aug. 
» 
l 


;d  8h 


17*5' 


iod  2h 
h 


i3*7m. 
i8d  31'  28-3™. 
26d  oh  5l*4m. 


Erdnähe :  Aug. 
Erdferne:  » 
Erdnähe :  » 


9'8  h. 
o*9h. 


31a  19*41 


August  1921 

Mond 


Mittlerer  Greenwicker  Mittag. 


Stenographische  Koordi- 

Positions- 

lag 

naten  des  Mondmittel- 

winkel 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

Aug. 

0 

0 

0 

0 

i*5 

6 

53'7 

+  r7 

52 

22 

40 

—  377 

+  6-47 

5'o8 

25 

7 

56*1 

15 

40 

23 

40 

—  175 

0  49 

™*34 

3  5 

8 

57'6 

12 

22 

— 

+  0-41 

604 

1678 

4'5 

9 

57*2 

8 

15 

0 

39 

2-52 

5'i7 

20*98 

55 

10 

54  8 

+  3 

39 

1 

36 

4*39 

3 '94 

23-69 

6*5 

1 1 

50'7 

—  r 

4 

2 

3° 

5  °9 

2*47 

24-84 

75 

12 

45'o 

5 

35 

3 

23 

6*93 

r  0  °9 

24-47 

8-5 

13 

3°  4 

9 

40 

4 

15 

7'5I 

—  0*7 1 

22*72 

9  5 

*4 

312 

13 

6 

5 

6 

7-64 

2*21 

1977 

105 

15 

23'7 

15 

48 

5 

56 

739 

3"56 

15-84 

"  5 

IO 

!5"9 

1/ 

38 

6 

46 

0  83 

4  7° 

11*17 

125 

17 

77 

iS 

36 

7 

35 

6*oi 

5  *6o 

6'02 

I3'5 

17 

58*9 

18 

41 

8 

24 

5*°2 

6-23 

o*66 

H  5 

Iö 

49'3 

17 

55 

9 

12 

3-90 

6-58 

355'34 

15  5 

19 

387 

16 

23 

10 

0 

2.69 

6*64 

350'32 

165 

20 

20  9 

14 

8 

10 

45 

1-43 

6*41 

345*78 

17*5 

21 

14*1 

11 

20 

11 

3° 

+  0-14 

5'9Q 

34I9I 

185 

22 

0  3 

8 

3 

12 

14 

—  i'i5 

5*14 

338-8I 

I9'5 

22 

46*0 

4 

26 

12 

56 

2-41 

4*16 

336*60 

20  5 

23 

31*6 

—  0 

38 

13 

39 

3*63 

2-98 

335  36 

215 

O 

I7'5 

+  3 

M 

14 

23 

475 

i'66 

335*r4 

22  5 

I 

4*4 

7 

0 

15 

7 

574 

—  025 

335-99 

235 

I 

52-8 

10 

32 

15 

53 

6'53 

+  1*19 

337*95 

24-5 

2 

43*2 

13 

39 

16 

42 

7-07 

2'6l 

341-04 

25  5 

3 

36T 

16 

10 

17 

33 

7-27 

3*93 

345'2i 

265 

4. 

3i'6 

17 

54 

18 

"27 

7-07 

507 

350'35 

27'5 

5 

29-6 

18 

38 

19 

24  • 

6-44 

5*95 

356*25 

285 

6 

29-3 

18 

14 

20 

22 

5*37 

6*50 

2*56 

295 

7 

30- 1 

16 

37 

21 

22 

3*88 

6-65 

8*83. 

30  5 

8 

30-8 

13 

53 

22 

20 

2*07 

6-35 

H'56 

3 1 '  5 

9 

30-6 

+  10 

10 

23 

18 

—  b'oS 

+  5*6o 

19*29 

durch  den  Mond  für  Berlin 

Sinus-Kalender  1921. 


Sternbedeckungen 

finden  in  diesem  Monat  nur 


für 


schwächere  Sterne  statt. 


34 


August  1921 

Planeten 

Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Log. 
Distanz 
Erde 

Kulm. 

h  m 

i  o 

h  m 

h  m 

o  / 

h  m 

Aug.  i 

7  24 

5 

7  49 

9 

8  18 

13 

8  50 

*7 

9  23 

21 

9  55 

25 

10  25 

29 

10  54 

Sept.  2 

11  20 

Aug.  1 

5  4i 

5 

5  59 

9 

6  19 

13 

6  38 

17 

6  57 

7  17 

25 

7  37 

29 

7  56 

Sept.  2 

8  16 

Aug.  1 

8  4 

5 

8  15 

9 

8  26 

13 

8  37 

17 

8  47 

21 

8  58 

25 

9  8 

.29 

9  18 

Sept.  2 

9  28 

Merkur 
+  20-9 
209 
20*3 

19-  0 
i7;o 
146 
117 

87 
+  5*6 

Venus 

+  2I"0 

21-3 
21-5 

21*5 

21/4 

2I'I 

20'6 

200 

+  19-3 

Mars 

-j-21-4 

209 

20-  3 

197 
191 
18-4 
177 
i6'9 
-f  162 


3'5 

22 

48 

3'i 

22 

58 

2-9 

23 

12 

27 

23 

29 

26 

23  46 

2-5 

— 

— 

2 '4 

0 

12 

2'4 

0 

25 

2  -4 

0 

36 

8-9 

21 

3 

8  6 

21 

6 

8-4 

21 

10 

8-i 

21 

13 

7'9 

21 

17 

77 

21 

21 

7'5 

21 

25 

7'3 

21 

29 

7-2 

21 

32 

r8 

23 

25 

r8 

23 

20 

r8 

23 

15 

18 

23 

10 

i-8 

23 

5 

r8 

22 

59 

i-8 

22 

54 

i-8 

22 

48 

i-8 

22 

42 

Aug.  6 

11 

360 

+  4 

51 

roio 

2 

38 

H 

11 

39i 

4 

29 

1013 

2 

9 

22 

11 

42'5 

4 

7 

roi6 

1 

41 

30 

1 1 

46*0 

3 

44 

roi8 

1 

13 

Sept.  7 

11 

49*5 

+  3 

21 

ro2o 

0 

45 

j  upiter 


Aug.  6 

1 1 

23-0 

+  5 

12 

0794 

2 

25 

i-4 

11 

28-8 

4 

34 

0799 

1 

59 

22 

11 

34  7 

3 

55 

0*803 

1 

34 

30 

11 

40-9 

3 

15 

0-806 

1 

8 

Sept.  7 

11 

47"* 

+  2 

35 

0-808 

0 

4  3 

Saturn 


Uranus 


Neptun 


Aug.  6 

22 

422 

—  9 

5 

1-282 

I3 

4^ 

14 

22 

4i-i 

9 

12 

1-281 

13 

9 

22 

>l2 

39'9 

9 

19 

1-280 

12 

37 

30 

22 

387 

9 

26 

1-280 

12 

4 

Sept.  7 

22 

37"5 

—  9 

33 

1280 

1 1 

32 

Aug.  6 

9 

3'9 

+  16  51 

i"493 

0 

6 

14 

9 

5"i 

16  46 

1-492 

23 

32 

22 

9 

6-3 

16  41 

1-492 

23 

2 

3° 

9 

7*4 

16  36 

1-491 

22 

31 

Sept.  7 

9 

8-5 

+  16  32 

1-491 

22 

1 

Konstellationen. 
6.  Neptun  in  Konjunktion  mit  der  Sonne;    10.  Merkur  im  Periliel;   10.  Merkur  in 
Konjunktion  mit  Mars  (Abstand  in  d  n');  23.  Merkur  obere  Konjunktion  mit  der 
Sonne;  31.  Uranus  in  Konjunktion  mit  der  Sonne. 


Saturnmonde 

sind  erst  vom  Dezember  ab  wieder  zu  beobachten. 


35 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  August  1921. 


II. 


III. 


IV. 


Stellungen  um  7h  45m  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


10 

IT 


TO 


19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 


West. 


Ost. 


o 


o 


2  3 


o 


o 


o 


3    2  4  1  O 


3*0 


o 


1  3 


3  O 


o 


o 


*Q 


.O 


O 


o 


Q 
Q 
Q 
1  O 

__Qj 

Qi 

O  : 


Erscheinungen    der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 


VA  Verfinsterung,  Anfang 
VE  Verfinsterung,  Ende, 
BA  Bedeckung,  Anfang, 
BE  Bedeckung,  Ende, 
DA  Durchgang,  Anfang, 
DE  Durchgang,  Ende, 
SA  Schatten,  Anfang, 


des   Begl.  durch 
/  d.    PI. -Schatten 
1  des    Begl.  durch 
'  d.  PJ. -Scheibe 
I  des  Begleiters  vor 
/     der  Scheibe 
les  Begl.  beim;  Über- 


SE  Schatten,  Ende,    i  gahg-über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Greenwich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  ih  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren. 


Aug. 

h 

m 

I. 

DE 

8 

56 

11. 

II. 

SE 

8 

22 

17. 

I. 

BA 

7 

57 

18. 

I. 

SE 

7 

59 

27. 

II. 

VE 

7 

59 

3* 


36 


September  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr. 

Koord. 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Deki. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen - 

Länge 

Breite 

achse 

Sept. 

h 

m 

s 

0  / 

h 

m 

s 

m 

s 

0 

0 

0 

i 

10 

40 

28 

-j-  8  23  4 

10 

A  O 

2  n 
*j 

-4-  0 

j 

55^  0/ 

I .     TO  T 

+  21*19 

2 

44 

5 

O  IO 

/I  /t 
44 

22 

  O 

16 

551  51 

/  ZZ 

21  44 

3 

47 

A  O 

43 

7  39*7 

/l8 
40 

l8 

30 

324'l6 

7'23 

21*69 

4 

51 

2 1 

7  I7"° 

T  K 

04 

5L(J  yo 

7  *4 

21-93 

5 

54 

s8 
5Ö 

6  55  4 

«;6 

12 

"-4 

/o 

/  *4 

22"l6 

6 

1 0 

5Ö 

34 

6  33*2 

1 1 

8 

J 

34 

zo4  54 

7'25 

22*39 

7 

11 

2 

11 

0  10  8 

4 

c 

J 

ZA 

04 

z/1  34 

22'6l 

8 

5 

47 

5  48'3 

J 

2 

T  A 

/  z0 

22*83 

9 

9 

23 

5  257 

<;8 

2 

35 

244'93 

7*25 

23*04 

IO 

59 

5  3'° 

T  «t 

K  A 

04. 

2 

c  r 
JJ 

•IJT  •'7'? 

Z5L 

7  z0 

23'25 

Ii 

35 

4  40*2 

T  n 

*y 

C  T 
5A 

3 

l6 

218*52 

7*24 

23'45 

12 

20 

10 

4  I7'4 

23 

47 

3 

37 

205*31 

7'23 

23*64 

13 

23 

40 

3  54*4 

27 

44 

3 

*8 
5° 

1 92*  1 1 

7*22 

23*83 

14 

27 

2  I 

3  31*4 

■3  T 

3 

/I  T 

41 

4 

20 

Lv°  y* 

/  ^1 

24*01 

15 

3° 

5° 

3  8'4 

35 

37 

4 

A  T 

4A 

T  f\  C'Tn 

7*19 

24-19 

16 

34 

32 

2  45*3 

39 

34 

5 

2 

152-50 

7'I7 

24*36 

17 

38 

7 

2  22*1 

43 

30 

5 

23 

139-30 

7*15 

24'52 

l8 

4i 

42 

1  58*9 

47 

27 

5 

45 

126*10 

7*13 

24*68 

19 

45 

17 

1  35'6 

51 

23 

6 

6 

112*90 

7'H 

24*83 

20 

48 

53 

1  12-3 

55 

20 

6 

27 

99.7° 

7*08 

24*97 

21 

52 

28 

0  49/0 

11 

59 

16 

6 

48 

86*50 

705 

25*11 

22 

56 

3 

0  25*6 

12 

3 

13 

7 

10 

73*3° 

7'Q2 

25'24 

23 

1 1 

59 

39 

+  0  2'3 

7 

10 

7 

3i 

6o*io 

6-99 

25*36 

24 

12 

3 

15 

  O  21*1 

11 

6 

7 

5i 

4690 

696 

25*48 

25 

6 

51 

0  44*5 

15 

3 

8 

12 

3371 

6*92 

25'59 

26 

10 

27 

1  7*9 

18 

59 

8 

33. 

20*51 

6*88 

25*69 

27 

14 

3 

1  3i'3 

22 

56 

8 

53 

7'32 

6*84 

25*79 

28 

17 

39 

*  54*7 

26 

52 

9 

13 

354'i2 

6*8o 

25*88 

29 

21 

16 

2  18*1 

3° 

49 

9 

33 

34°'93 

6  76 

25*96 

30 

12 

2  + 

53 

—  2  4r4 

12 

34 

45 

—  9 

52 

32773 

+  671 

4-  26-04 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
Neumond:  Sept.     id  1511  33*om.       Erdferne:  Sept.    i3d  8*oh. 
Erstes  Viertel:      »       8d  15*1  29'5m.     s  Erdnähe:      »      29d  i*8h. 
Vollmond:     »      i6d  igh  20-om. 
Letztes  Viertel:      »     24d    9h  177m 


37 


September  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Stenographische  Koordi- 

Positions- 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

naten  des  Mondmittel- 
punktes 

winkel 
der  Mond- 

Länge 

Breite 

achse 

Sept. 

h 

m 

h 

m 

0 

1*5 

10 

29*3 

+  5 

47 

— 

— 

+  i-93 

+  4'46 

22  69 

25 

II 

266 

4-  1 

4 

0 

14 

378 

3-01 

24*55 

3*5 

12 

22'8 

—  3 

38 

1 

9 

5*32 

+  i'39 

24-81 

4*5 

13 

i8*o 

8 

0 

2 

3 

6-46 

—  0*29 

23*55 

5  5 

14 

126 

11 

47 

2 

55 

7'i6 

r'91 

20-93 

65 

15 

67 

14 

48 

3 

48 

7*42 

3-37 

17-19 

7*5 

16 

02 

16 

58 

4 

39 

7*27 

4*61 

I2*6l 

85 

16 

53'i 

•  18 

14 

5 

3o 

676 

5'59 

7*48 

9*5 

17 

45  1 

18 

34 

6 

20 

5*97 

6-28 

2*08 

105 

18 

36-0 

18 

3 

'.  7 

9 

4*95 

6.68 

3567° 

115 

19 

257 

16 

43 

7 

56 

379 

678 

351*57 

346-89 

125 

20 

14-2 

14 

4i 

8 

42 

2*54 

6*59 

I3'5 

21 

1-6 

12 

3 

9 

27 

+  i'25 

6*12 

342-82 

14  5 

21 

48-1 

8 

55 

10 

11 

—  0*04 

5'39 

339*51 

15  5 

22 

34*1 

5 

24 

10 

55  - 

1-28 

*  4*42 

337-06 

165 

23 

200 

—  1 

38 

11 

38 

2*45 

3*24 

335*56 

I7'5 

O 

6*1 

+  2 

I3 

12 

21 

3'5X 

1*91 

335*o8 

185 

O 

53*2 

6 

2 

13 

6 

4 '44 

—  0-48 

335*68 

19*5 

I 

4i'5 

9 

39 

13 

52 

5'20 

+  roo 

337*40 

205 

2 

3r6 

12 

52 

I4 

40 

576 

2*45 

340*25 

215 

3 

237 

15 

32 

!5 

30 

6*09 

3-80 

344' 1 7 

225 

4 

17-9 

17 

26 

16 

22 

6*14 

4-98 

349*05 

23*5 

5 

14-2 

18 

24 

17 

17 

5'88' 

5'9i 

354'68 

245 

6 

n'9 

18 

20 

18 

13 

5*30 

6'53 

0  75 

25*5 

10-5 

17 

9 

19 

10 

4*38 

677 

6-88 

265 

8 

9-2 

14 

53 

20 

7 

3*17 

6'6o 

12-65 

27*5 

9 

7*5 

Ii 

38 

21 

3 

171 

6*oo 

17-64 

285 

10 

5-i 

7 

37 

21 

58 

  O'IO 

5'oo 

21-49 

29*5 

11 

19 

+  3 

7 

22 

53 

+  i*54 

3-66 

23-96 

305 

11 

58-i 

—  1 

34 

23 

47 

+  3*i  1 

+  2  07 

24-90 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 
(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positionswinkel 

Eintritt 

Austritt 

g  Sagittarii 

4*o 

Sept.  11 

7h  3I.7m 

8h  32'2m 

12000 

2l6'2° 

0  Piscium 

4*5 

»  19 

10  50*4 

11  49-8 

1067 

208-8 

3« 


September  1921 

Planeten 

Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Log. 
Distanz 

Kulm. 

h  m 

o 

h  m 

h  m 

vi    " '.  Ö  / 

Erde 

h  m 

Sept.  2 

11 

20 

5'6 

2-4 

0 

36 

Sept.  7 

6 

11 

45 

+ 

2*5 

2-5 

0 

45 

11 

47'i 

IO 

12 

9 

o*6 

2'5 

0 

53 

I5 

1 1 

53'4 

14 

12 

31 

3\5 

2'6 

1 

0 

23 

1 1 

59  8 

18 

12 

53 

6-4 

2-6 

1 

6 

Okt.  1 

12 

6*1 

22 

13 

14 

91 

Ki 

1 

11 

26 

13 

34 

116 

2*9 

1 

15 

SO 

13 

53 

13-8 

3*o 

1 

18 

Okt  4 

14 

10 

15-9 

3'2 

1 

20 

Sept.  2 

8 

16 

Venus 
-1-  I9'3 

7*2 

21 

32 

Sept.  7 
15 
23 

1 1 
11 
11 

49*5 
53"2 
56-8 

6 

8 

35 

18-4 

7'? 

21 

36 

Okt.  1 

12 

o'5 

10 

8 

55 

17*4 

6*8 

21 

40 

9 

14 

i6-3 

0  7 

43 

18 

9 

33 

15*0 

6-6 

21 

47 

22 

9 

52 

13*6 

6-5 

21 

50 

26 

10 

11 

12*1 

6-4 

21 

53 

Sept.  7 

30 

10 

30 

IO-5 

62 

21 

56 

22 

37'5 

Okt.  4 

10 

48 

+ 

8*8 

62 

21 

58 

15 

22 

36*4 

23 

22 

35'3 

Mars 

Okt.  1 

22 

34'2 

Sept.  2 

9 

28 

+-  162 

1-8 

22 

42 

6 

9  38 

15*4 

r8 

22 

37 

10 

9  48 

M\5 

1*9 

22 

3i 

14 

9  58 

13*7 

1-9 

22 

25 

18 

10 

8 

I2'8 

1*9 

22 

19 

Sept.  7 

9 

8-5 

22 

10 

17 

120 

fg 

22 

13 

15 

9 

9*5 

26 

10 

27 

ii*i 

i*9 

22 

7 

23 

9 

10-5 

30 

10 

36 

IO*I 

1*9 

22 

0 

Okt.  1 

9 

11 -3 

Okt.  4 

10 

46 

+ 

9*2 

1*9 

21 

54 

Jupiter 

'+  2  35 
1  54 
1  13 

+   o  32 


Saturn 


+ 


3  21 
2  58 
2  34 
2  11 


Uranus 


9  33 
9  40 
9  47 

9  52 


Neptun 

+  16  32 
16  27 
16  23 

+  16  20 


0-808 
O.809 
0*809 
0*809 


ro20 

I"020 
1*021 
I'020 


I-28o 
I*28l 
I-282 
I*283 


r49i 
1*489 
1-488 
1-487 


o  43 
o  18 

23  50 
23  24 


o  45 
o  18 
23  46 
23  18 


11  32 
10  59 
10  26 

9  54 


20  29 


Konstellationen. 

6.  Merkur  in  Konjunktion  mit  Jupiter  (Abstand  in  ö  ig');  7.  Merkur  in  Konjunktion 
mit  Saturn  (Abstand  in  d  1 0  25') ;  14.  Jupiter  in  Konjunktion  mit  Saturn  (Abstand 
in  d  i°  2');  21.  Saturn  in  Konjunktion  mit  der  Sonne;  22.  Jupiter  in  Konjunktion 
mit  der   Sonne;   23.   Merkur  im   Aphel;  24.   Venus  in   Konjunktion   mit  a  Leonis 

(Abstand  in  S  18'). 


Saturnmonde 

sind  erst  vom  Dezember  ab  wieder  zu  beobachten. 


39 


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4o 


Oktober  1921 


Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr.  Koord. 

Positions- 

lag 

Rekt. 

LJ  Civl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

Okt. 

h 

m 

s 

O  / 

h  in 

s 

ro 

s 

0 

0 

0 

I 

12 

3° 

—  3  4*8 

42 

12 

3r4'54 

|—   U  KJKJ 

-f-  26  1 1 

2 

32 

g 

328-1 

42 

3° 

IO 

31 

3PI'34 

26*17 

3 

35 

4° 

3  5i'3 

40 

3D 

10 

4v 

288*1  =; 

ZOO  1 

26-23 

4 

39 

24 

4  14.6 

5° 

32 

8 

274*96 

0  51 

26*28 

5 

43 

2 

4  377 

54 

•78 

26' 

261  76 

6*45 

26-32 

6 

4° 

4r 

5  o-8 

T-?  c8 

0  c 
ZJ 

J  J 

44 

z4°  57 

u  5y 

26-35 

7 

5° 

20 

5  23*9 

x3 

2 1 

1 2 

j 

^35  37 

6*^3 
0  33 

26-38 

8 

54 

546-8 

5 

l8 

1 2 

18 

222*l8 

0  z/ 

26-40 

9 

12 

57 

4U 

6  97 

10 

T  /• 

A4 

12 

3  *■, 
jj 

208*99 

6*2 1 

26-41 

IO 

I3 

20 

6  32'5 

x4 

J  J 

1 2 

T  Q  c;''7Q 

Ay5  /y 

6*14 

26-42 

Ii 

5 

6  55*3 

18 

7 

/ 

182*60 

6*o8 

26*42 

12 

Q 
O 

42 

7  i7'9 

22 

4 

T  0 

L3 

22 

1 69*4 1 

6*o  1 

26-41 

13 

1 2 

24 

7  4°*4 

oft 
20 

I 

J3 

37 

156*22 

5*94 

26*39 

14 

1 D 

0 

8  2-9 

29 

57 

A3 

5  l 

T  A  1  T»  2 
A43  U3 

5  °7 

26-37 

15 

J9 

49 

825-2 

33 

54 

T  4 

A4 

5 

129*84 

5  /y 

26-33 

16 

23 

32 

8  47'4 

37 

5° 

I4 

18 

1x0  ^5 

5  lz 

26*29 

17 

27 

16 

9  9*4 

41 

47 

14 

3° 

103-46 

5'64 

26*25 

18 

31 

1 

9  3i'4 

45 

43 

T4 

42 

90-27 

5*56 

26*19 

19 

34 

46 

9  53*2 

49 

40 

14 

54 

77*08 

5*48 

26-13 

20 

38 

32 

10  14*8 

53 

36 

15 

5 

63-89 

5*39 

26*06 

21 

42 

18 

10  ^6"3 

13  57 

33 

15 

15 

50.70 

5'3i 

25-98 

22 

46 

5 

10  577 

14  1 

30 

15 

24 

37'5i 

5*22 

25*89 

23 

49 

53 

11  18-8 

5 

26 

15 

33 

24*32 

5*13 

25*80 

24 

53 

42 

11  399 

9 

23 

J5 

41 

11-13 

5'04 

25*70 

25 

13 

57 

3i 

12  07 

13 

19 

15 

48 

357*94 

4'95 

25'59 

26 

14 

1 

21 

12  21-4 

17 

16 

e  15 

55 

34475 

4-86 

25-48 

27 

5 

11 

12  41  8 

21 

12 

16 

1 

33i*57 

4*77 

25-35 

28 

9 

3 

13  2-1 

25 

9 

16 

6 

318*38 

4*67 

25*22 

29 

12 

55 

13  22*2 

29 

5 

16 

10 

305*i9 

4*57 

25*08 

30 

16 

48 

13  42-0 

33 

2 

16 

14 

292*01 

4*47 

24*93 

31 

14 

20 

42 

—  14  17 

H  36 

59 

—  16 

17 

27882 

+  4*37 

+  ,478 

Neumond : 
Erstes  Viertel: 
Vollmond: 
Letztes  Viertel: 
Neumond : 


Okt. 
o 

» 


Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 
jd    oh  26-4 m.  Erdferne: 
8d    8h  u-8m.  Erdnähe: 
I6*1  10h  59*6m 


23' 
3°c 


161»  3i'5m 
rIh  38*8m 


Okt.    iod  22*9h. 
ö      26d  i8*5h. 


41 


Oktober  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwicli. 


J-Ctg 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

Stenographische  Koordi- 
naten des  Mondmittel- 
punktes 

Länge  Breite 

Positions- 
winkel 

der  Mond- 
achse 

Okt. 

h 

m 

0 

h 

m 

° 

0 

0 

15 

12 

53*9 

.  —  6 

6 

— 

— 

+  4*47 

+  0*37 

24-28 

25 

13 

49*5 

10 

12 

0 

40 

5'53 

—  i*33 

22*19 

3'5 

14 

44-8 

13 

36 

1 

34 

6*24 

2  '91 

18:81 

45 

15 

39 '9 

16 

10 

2 

27 

6-56 

4*28 

14*42 

5'5 

16 

34*3 

17 

48 

3 

20 

6*50 

5-38 

9'33 

65 

17 

27*8 

18 

28 

4 

1 1 

6-o8 

6*19 

3'87 

75 

18 

19*9 

18 

13 

5 

2 

5*35 

6*68 

358-36 

85 

19 

io*6 

17 

8 

5 

50 

4-37 

6*86 

353'o6 

9  5 

19 

597 

15 

18 

6 

38 

3-21 

674 

348*20 

105 

20 

47'5 

12 

50 

7 

23 

i'95 

6*33 

343*93 

"5 

21 

34'2 

9 

5i 

8 

7 

+  0-65 

5-66 

340*39 

125 

22 

20-3 

6 

27 

8 

5i 

—  0*63 

474 

337*68 

135 

23 

6-*2 

—  2 

46 

9 

34 

1*82 

3'6l* 

335*89 

145 

23 

52*4 

+  1 

6 

10 

17 

2-87 

2*30 

335*io 

155 

O 

39"5 

4 

58 

11 

2 

374 

—  0*87 

335*39 

165 

I 

28*0 

8 

41 

11 

48 

4*41 

+  0-63 

336*82 

175 

2 

i8'3 

12 

4 

12 

36 

4*85 

2*12 

339*41 

185 

3 

10*7 

r4 

55 

13 

26 

5*04 

3*52 

343*13 

195 

4 

5'i 

17 

3 

14 

18 

4*99 

476 

347*86 

205 

5 

18 

15 

15 

x3 

471 

576 

353*38 

21  5 

5 

587 

18 

26 

16 

8 

4*20 

6*44 

359*39 

22  5 

6 

56-6 

17 

3i 

17 

5 

3*49 

676 

5'50 

23'5 

7 

54*3 

15 

33 

18 

,  0 

2*60 

6-68 

11-28 

245 

8 

51*3 

12 

38 

18 

55 

1-58 

6*20 

16*38 

25'5 

9 

47*4 

8 

56 

19 

49 

—  o*45 

5*33 

20*46 

26  5 

10 

42*6 

4 

42 

20 

42 

+  072 

4*12 

23'3i 

27'5 

11 

37'4 

+  0 

10 

21 

34 

1*89 

2*64 

24*75 

28-5 

12 

3i*9 

—  4 

21 

22 

27 

3*00 

-f-  i'oi 

24-71 

29'5 

13 

267 

8 

35 

23 

20 

3*97 

—  0*67 

23-21 

30*5 

14 

21*8 

12 

17 

474 

2*29 

20-35 

3i"5 

15 

17-2 

—  15 

14 

0 

J3 

+  5-2  7 

—  375 

16*32 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 
(Mittlere  Zeit  Green  wich.) 


Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positionswinkel 

Eintritt 

Austritt 

X  Ophiuchi 

4*9 

Okt.  5 

7h  I7-5m 

8h  I8-7m 

8o-i° 

282*6° 

42 

Oktober  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Log. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Distanz 

Kulm. 

h 

m 

h 

m 

h 

m 

O  A 

Erde 

h 

m 

Merkur 

Jupiter 

Okt 

4 

14 

10 

—  i5"9 

3 -2 

1 

20 

Okt. 

j 

1 2 

O  I 

-r   0  32 

0*809 

23 

24 

g 

T  /l 

26 

I7'6 

3*4 

1 

20 

9 

12 

I2-4 

—  0  9 

0*807 

22 

59 

x4 

39 

18-9 

3-6 

j 

T  1 

17 

12 

187 

0  49 

o*8o^ 

22 

34 

16 

T  I 

A4 

40 

iq-6 

4-0 

1 

IO 

25 

12 

24*8 

1  28 

o*8oi 

22 

9 

20 

T  A 

51 

19*7 

4*3 

0 

s8 

Nov. 

2 

12 

30-8 

—  2  6 

0797 

21 

43 

24 

14 

46 

187 

47 

0 

37 

28 

r4 

33 

i6'6 

4*9 

(  ^ 

l  ° 

e 
0 

0 

Saturn 

Nov- 

I 

14 

15 

-13-8 

4*9 

23 

26 

Okt. 

1 

12 

0'5 

-f-  211 

1*020 

23 

1-8 

Venus 

9 

1 2 

4;i 

1  48 

I*OI9 

22 

5° 

I7 

1 2 

7'6 

1  26 

I*OI7 

22 

22 

olet 

A 

10 

48 

+  8-8 

6  2 

2  I 

58 

12 

n*o 

1  5 

I*OI5 

21 

54 

8 

1 1 

7 

7"i 

6'i 

22 

1 

Nov 

2 

1 2 

I4'3 

+   0  45 

I  'OI2 

2 1 

20 

12 

1 1 

2 

5*3 

6*o 

22 

q 
j 

16 

1 1 

43 

3*4 

5*9 

22 

6 

Uranus 

20 

12 

+  i*5 

5*8 

22 

8 

Okt. 

1*283 

24 

12 

20 

—  °*4 

5'7 
5*7 

22 

11 

I 

22 

34.2 

—  9  52 

9 

54 

2S 

12 

3§ 

23 

22 

13 

9 

22 

33*3 

9  58 

1*285 

9 

22 

Nov- 

. I 

12 

56 

—  4*3 

5'6 

22 

16 

17 

22 

32*5 

10  2 

1*28/ 

8 
8 
7 

49 

olet 

Mars 

Nov. 

25 

2 

22 
22 

3i*9 
3i'5 

10  5 
—  10  7 

I-290 

1-293 

17 
45 

4 

10 

46 

+  9'2 

i*9 

21 

54 

8 

12 

10 
11 

55 
5 

8-3 
7'3 

1*9 

2*0 

21 
21 

48 
4i 

Neptun 

16 

1 1 

14 

6-4 

2*0 

21 

34 

Okt. 

I 

9 

11-3 

+  16  20 

1*487 

20 

29 

20 

1 1 

23 

5*4 

2*0 

21 

28 

9 

9 

12*1 

16  16 

1-485 

19 

59 

24 

11 

32 

4"4 

2*0 

21 

21 

T7 

9 

127 

16  14 

1*483 

19 

28 

28 

1 1 

41 

3*4 

2'0 

21 

15 

25 

9 

I3'2 

16  12 

1-481 

18 

57 

Nov 

.  I 

1 1 

50 

+  2-5 

2*1 

21 

8 

Nov. 

2 

9  13*6 

+  16  10 

1*480 

18 

26 

Konstellationen. 

3.  Venus  in   Konjunktion  mit  Mars   (Abstand  in  ö  ir');  7.  Merkur  größte  östliche 

Elongation  (250  23');    14.  Venus  im  Perihel;  22.  Venus  in  Konjunktion  mit  Saturn 

(Abstand  in  d  35');    25.   Venus  in   Konjunktion    mit  Jupiter   (Abstand  in  <S  31'); 
31.  Merkur  untere  Konjunktion  mit  der  Sonne. 


Saturnmonde 

sind  erst  vom  Dezember  ab  wieder  zu  beobachten. 


43 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Oktober  1921. 


II. 


III. 


A  E 


IV. 


Stellungen  um  17h  45™  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 


18 
19 


21 
22 
23 
24 


25 
26 


West  Ost 


3       1  O 


3'     2        O  1 


3i  O2 


o 


3  4 


2       O-         4  3 


O1  3 


O 


432       o  1 


3    1  O 


^9 
30 
31 


 Q  3  1  2 

',  O  

2      Q  1 

O  32 


3  41O 


Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  1  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,   /  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang    i  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,       )    d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,    1     des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,       /  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  ■»  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten,  Ende,    /  gang  über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Greenwich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  ib  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren. 


Okt. 

h  m 

22. 

I.  SA 

17  18 

I.  DA 

17  48 

23. 

IV.  DA 

17  2 

I.  BE 

17  24 

30- 

1.  VA 

16  32 

3i- 

I.  DE 

16  31 

44 


November  1921 


Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr.  Koord. 

Positions- 

lag 

Rekt. 

UQKL. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

des  Sonnenmittel- 
punktes 

winkel  der 
Sonnen- 

Länge 

Breite 

achse 

Nov. 

h 

m 

s 

0  /. 

h  m 

s 

m 

s 

i 

14 

24  36 

— 14  21*1 

14  40 

55 

—  16 

19 

265*64 

+  4'27 

+  24*61 

2 

28 

32 

14  40.3 

44 

52 

16 

20 

252*45 

4*17 

24*44 

3 

32 

28 

14  59'2 

48 

48 

16 

20 

239-27 

4*06 

24*26 

4 

36  25 

15  I7'9 

52 

45 

16 

20 

226*08 

3'C6 

24*07 

5 

40  23 

15  36*4 

14  56 

41 

16 

19 

212*90 

3*85 

23*88 

6 

44 

21 

15  54*6 

15  0 

38 

16 

17 

W71 

3*74 

23*67 

7 

48  21 

16  12*5 

4 

34 

16 

14 

186-53 

3*63 

23-46 

8 

52 

21 

16  30*2 

8 

31 

16 

IO 

i73'35 

3*52 

23*24 

9 

M 

56  22 

i6  47*5 

12 

28 

16 

6 

160-16 

3*4i 

23*01 

IO 

15 

0 

24 

17  4-6 

16 

24 

16 

0 

146-98 

3*30 

22*77 

Ii 

4 

26 

17  21-4 

20 

21 

15 

54 

13379 

3*18 

22*53 

12 

8 

30 

17  37*9 

24 

17 

15 

47 

120*61 

3*07 

22-28 

13 

12 

34 

17  54*i 

28 

14 

15 

40 

107*43 

2*95 

22*02 

M 

16 

39 

18  IO'O 

32 

10 

15 

3i 

94*25 

2*84 

21-75 

15 

20 

45 

1825-6 

36 

7 

15 

21 

8i*o6 

2*72 

2148 

16 

24 

52 

18  40-8 

40 

3 

15 

11 

67-88 

2*60 

21*20 

l7 

29 

0 

'  1855-7 

44 

0 

15 

0 

54*7° 

2*48 

20*91 

18 

33 

8 

19 10-3 

47 

56 

14 

48 

4i*52 

"2-36 

20*61 

19 

37 

18 

1924-5 

5i 

53 

14 

35 

28-33 

2*24 

20*31 

20 

4i 

28 

19  38'4 

55 

50 

14 

21 

!5'i5 

2*12 

20*00 

21 

45 

39 

TO  <^T*0 

15  59 

46 

!4 

7 

r'97 

1*99 

19*68 

22 

49 

51 

20  5-1 

16  3 

43 

13 

52 

348-79 

1*87 

19*36 

23 

54 

4 

20  17-9 

7 

39 

13 

35 

335'6i 

r75 

I9*03 

24 

15 

58 

17 

20  30-3 

11 

36 

13 

18 

322*43 

1.62 

18*69 

25 

16 

2 

32 

20  42-3 

15 

32 

13 

1 

309*25 

1*50 

18*35 

26 

6 

47 

20  54-0 

19 

29 

12 

42 

296*07 

r37 

18*00' 

27 

11 

3 

21  5'2 

23 

26 

12 

23 

282*89 

1*25 

17.64 

28 

15 

19 

21  i6-i 

27 

22 

12 

3 

269*71 

1*12 

17*27 

29 

19  36 

21  26*6 

3i 

19 

1 1 

42 

256*53 

I'OO 

,16.90 

30 

16 

23 

54 

—21  36-6 

16  35 

15 

—  11 

21 

243-36 

+  0-87 

+  16*52 

Erstes  Viertel: 
Vollmond : 
Letztes  Viertel: 
Neumond : 


Nov. 


Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 

7d    3h  53'8m.  Erdferne: 


Nov. 


I5Q 

2Id 

29d 


1h  39'i"n. 
2311  4i*on>. 
I>  25*7'». 


Erdnähe: 


7<i  i.8*2h. 

20d  21*9h. 


45 


November  1921 

Mond 


Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Selenographische  Koordi- 

Positions- 

Tae 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

naten  des  Mondmittel- 
punktes 

winkel 
der  Mond- 

. Länge 

Breite 

achse 

Nov. 

h 

in 

0 

h 

m 

0 

0 

lO 

12*5 

—  17 

1 

0 

-r  5*5° 

—  4*97 

11*41 

2*5 

1 7 

7*2 

1 0 

2 1 

1 

59 

5'42 

5  ö9 

5*97 

3*5 

lO 

0  ö 

iö 

27 

2 

51 

5'°2 

6*50 

o-34 

4 '5 

T  R 
I  O 

52"9 

17 

39 

3 

42 

4*32 

354*85 

5'5 

19 

43'2 

T  A 
I  0 

3 

4 

3° 

3*37 

6*75 

349  75 

6'5 

20 

31  0 

l3 

40 

5 

l7 

2  "22 

O  42 

345*24 

7'5 

2 1 

i8'9 

10 

57 

5 

2 

+  °*95 

5  ö3 

341'44 

8*5 

22 

5'° 

.  7 

40 

45 

—  °'37 

4  9° 

338-45 

9 '5 

22 

507 

4 

5 

7 

zo 

3*92 

336-36 

105 

23 

3°  5 

r7 

11 

0  *Ro 

J.  uo 

335*23 

"*5 

0 

23*1 

3 

3° 

g 

55 

3  01 

—  i'3° 

335*15 

125 

1 1  "0 

7 

24 

9 

40 

4*54 

~f*  °'i7 

336  19 

I3'5 

2 

I  0 

10 

5Ö 

10 

_  0 

4'97 

.              I  OO 

338-4I 

14*5 

2 

53*3 

r4 

5 

1 1 

Io 

5*°7 

3'IO 

341-81 

155 

3 

aR't 
40  1 

l  <J 

31 

10 

4  ö5 

4*4° 

346-33 

16-5 

4 

4  5'i 

18 

4 

13 

6 

4*33 

5*47 

351*77 

17*5 

5 

43*6 

18 

34 

14 

2 

3*57 

6*23 

357-82 

18-5 

6 

42-6 

17 

57 

15 

O 

263 

6-62 

4*07 

i9'5 

7 

41*3 

16 

12 

15 

56 

i*59 

662 

10-05 

205 

8 

38-8 

13 

28 

16 

52 

—  0-52 

6*21 

1536 

215 

9 

34'8 

9 

57 

17 

45 

+  0-52 

541 

19-67 

22*5 

10 

29*5 

5 

52 

18 

38 

1-48 

4-29 

2277 

23-5 

11 

23*1 

4-  1 

29 

19 

29 

2*35 

2*91 

24-53 

24*5 

12 

i6'3 

—  2 

5« 

20 

20 

3-11 

+  1*36 

24-88 

25*5 

13 

95 

7 

14 

21 

11 

3*75 

—  0-25 

23-83 

26-5 

M 

3'i 

11 

4 

22 

3 

4*26 

183 

2i*45 

27-5 

14 

57*3 

14 

16 

22 

55 

4'6i 

3*29 

17-86 

28-5 

15 

52-0 

16 

40 

23 

48 

4-80 

4*55 

13-29 

29"5 

16 

467 

18 

8 

478 

5*54 

8-02 

30'5 

17 

41*0 

—  18 

37 

0 

40 

+  4'52 

—  6-23 

2-41 

Sternbedeckungen 

durch  den  Mond  für  Berlin  finden  in  diesem  Monat  nur  für  schwächere  Sterne  statt. 


4* 

NovemW  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Log. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Distanz 

Kulm. 

h 

m 

0 

h 

m 

h 

m 

0  / 

Erde 

h  m 

Merkur 

Jupiter 

Nov.  i 
5 

14 
14 

15 
0 

—  13-8 
Iii 

9-8 

4'9 
4-6 

23 
22 

26 

JN  ov.  2 
1 0 

12 
12 

30*8 
36-6 

>->  f\ 
—  2  0 

2  42 

0797 
0792 

21  43 
21  17 

9 

13 

56 

4'i 

22 

40 

1 0 

12 

421 

3  10 

0779 

20  51 

13 

J4 

2 

9-9 

3-6 

22 

32 

oft 
2  0 

12 

47'3 

3  45 

20  25 

17 

14 

15 

Iii 

3*3 

22 

32 

Dez.  4 

12 

52'2 

—  4  17 

O77I 

19  5ö 

21 

14 

34 

12*9 

30 

22 

35 

25 

14 

55 

14-9 

2  8 

22 

4i 

29 

Dez.  3 

15 
*5 

18 
42 

16-9 
—  18*8 

2'6 

2'5 

22 
22 

49 

58 

Nov.  2 
10 

bä turn 

• 

Venus 

12 
1 2 

Xit  J 
17*4 

+  °  45 
0  26 

I  'OI2 

I  OOÖ 

21  2D: 

s>C\  etil 
20  JÖ, 

Nov.  i 

12 

«-.6 

—  4*3 

5'6 

22 

16 

18 

1 2 

^rv  0 
AKJ  5 

+  09 

1*004 

20  29 

5 

1  3 

T  ^ 

6-2 

5'5 

22 

TO 

26 

1 2 

—  0  6 

0*999 

20  O 

9 

I  3 

-J  J 

8-o 

5'5 

22 

2 1 

Dez.  4 

1 2 

—  0  20 

0'994 

19  31 

!3 

1 3 

^2 

9'9 

5'4 

22 

24 

17 

14 

1 1 

117 

5  4 

22 

28 

21 

*4 

3° 

I3'4 

5*3 

22 

31 

Uranus 

25 

14 

50 

15-0 

5*3 

22 

3,5 

AT 

JN  OV.  2 

22 

31*5 

— 10  7 

1*293 

7  45 

29 
Dez.  3 

T5 

10 

165 

5*2 

22 

39 

I O 

22 

3^3 

10  9 

1-295 

7  14 

15 

30 

—  I7'9 

5*2. 

22 

44 

l8 

22 

31*2 

10  8 

1*298 

6   42  • 

Mars 

26 

22 

3i"4 

10  7 

1-301 

6  11 

Nov.  1 

11 

50 

+  2-5 

21  * 

21 

8 

Dez.  4 

22 

31-8 

— 10  4 

1*304 

5  4° 

5 

1 1 

59 

f'5 

2'I 

21 

1 

9 

12 

8 

+  0-5 

21 

20 

54 

Neptu  n 

13 

12 

17 

-  0-4 

21 

20 

48 

17 

12 

26 

f'4 

2'2 

20 

41 

Nov.  2 

9 

136 

+  16  10 

1*480 

18  26 

21 

12 

35 

2-4 

2*2 

20 

34 

10 

9 

138 

16  9 

1-478 

17  54' 

25 

12 

44 

3*3 

2*2 

20 

27 

18 

9 

*3'9 

16  9 

1*476 

17  23 

29 

12 

53 

4*3 

2-3 

20 

20 

26 

9 

13-8 

16  9 

16  52 

Dez.  3 

13 

2 

—  5*2 

2-3 

20 

14 

Dez.  4 

9 

13-6 

+  16  10 

1-472 

16  20 

Konstellationen. 
4.  Mars  im  Aphel;   6.  Merkur  im   Perihel;   14.  Mars  in    Konjunktion  mit  Saturn 
(Abstand  in  d  53');   16..  Merkur  größte  westliche  Elongation  (190  26');   26.  Mars  in 
Konjunktion  mit  Jupiter  (Abstand  in  S  10'). 


Saturnmonde 

sind  ersts  vom  Dezember  ab  wieder  zu  beobachten. 


47 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  November  1921. 


II. 


III. 


A  E 


IV. 


Stellungen  um  17h  30111  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 

West. 

Ost. 

1 

3 

2 

0  : 

2 

3 

1 

20  4 

3 

0  1 2 

4 

4 

1 

20  3 

4 

5 

2 

0  1  3 

4 

6 

1  0  2  3 

4 

7 

3 

0  2  4 

8 

3 

2 

Oi  4 

9 

3 

40 

10 

4 

30  1  2 

11 

4 

1 

0  -  3 

12 

4 

2 

0  1  3 

13 

4 

i  0  2  3 

14 

4 

3  Ol  2 

*5 

4  3 

2 

O 

16 

3 

2 

rO 

17 

3 

O     1  2 

18 

1 

O2  \ 

19 

2 

0   1  ; 

20 

1 

02   ■  3 

4 

21 

0  t  2 

4 

22 

3 

2 

0 

4 

23 

3 

4 

24 

3 

0  1  2  4 

25 

1 

0  2  % 

26 

2 

4  0  1  3 

27 

4 

1 

0  -3 

28 

4 

03 1  2 

29 

4 

3 

<  0 

30 

4  . 

3 

2 

0 

Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,  i  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,   /  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang,    i  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,       J  d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,    ^    des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,       /  vor  der  Scheibe 


SA  Schatten,  Anfang, 
SE  Schatten  Ende, 


des  Begl.  beim  Über- 
gang über  d.  Scheibe. 


Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Greenwich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropaischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  i  h  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren . 


Nov 

h 

m 

Xov 

h 

m 

2. 

II.  VA 

17 

40 

17. 

IV.  VA 

17 

16 

4- 

II.  SE 

15 

3i 

IV.  VE 

18 

17 

II.  DE 

16 

53 

18. 

IL  SA 

i7 

59 

6. 

I.  VA 

iS 

26 

20. 

II.  BE 

16 

36 

7- 

I.  SA 

15 

34 

21. 

III.  DA 

15 

44 

I.  DA 

16 

18 

III.  DE 

x8 

19 

I.  SE 

17 

48 

22. 

I.  VA 

16 

4i 

I.  DE 

18 

3i 

23. 

I.  SE 

16 

3 

8. 

I.  BE 

15 

53 

I.  DE 

16 

;i 

10. 

III.  VA 

18 

6 

28. 

III.  SA 

15 

53 

ir. 

II.  SA 

15 

24 

III.  SE 

18 

39 

II.  DA 

16 

59 

29. 

I.  VA 

18 

35 

II.  SE 

iS 

5 

30. 

I.  SA 

15 

43 

14. 

I.  SA 

17 

2S 

I.  DA 

16 

43 

I.  DA 

iS 

17 

I.  SE 

17 

56 

15- 

I.  BE 

17 

52 

I.  DE 

18 

56 

Dezember  1921 

Sonne 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Heliogr.  Koord. 

Positions- 

des Sonnenmittel- 

winkel der 
Sonnen- 

Tag 

o 

Rekt. 

Dekl. 

Sternzeit 

Zeitgleichung 

punktes 

Länge 

Breite 

achse 

Dez. 

h 

m 

s 

0  * 

h  m 

s 

m 

s 

0 

0 

i 

16 

28 

!3 

—  21  46-3 

16  39 

12 

—  IO 

59 

230*18 

+  °*75 

+  16*14 

2 

32 

32 

21  55*5 

43 

8 

10 

36 

217*00 

0*62 

15*75 

3 

36 

52 

22  4*3 

47 

5 

10 

J3 

203*82 

0-49 

15*35 

4 

41 

!3 

22  12*7 

51 

1 

9 

49 

190*64 

0-36 

14*95 

5 

45 

34 

22  20*6 

54 

58 

9 

24 

177*46 

0*24 

14*54 

6 

49 

55 

22  28*2 

16  58 

55 

8 

59 

164*29 

+  o*n 

I4*i3 

7 

54 

18 

2  2  35*2 

17  2 

51 

8 

34 

151*11 

  0*02 

1371 

8 

16 

58 

40 

22  41*9 

6 

48 

8 

8 

1 3  7*93 

0*15 

13*29 

9 

17 

3 

3 

22  48*1 

10 

44 

7 

41 

124*76 

0-28 

12*86 

IO 

7 

27 

22  53*8- 

14 

41 

7 

M 

111*58 

0*40 

12*43 

Ii 

11 

51 

22  59-1 

18 

37 

6 

47 

98*41 

°*53 

ii*99 

12 

16 

1 5 

23  3'9 

22 

34 

6 

19 

85*23 

o*66 

ii*55 

13 

20 

39 

23  8-3 

26 

3° 

5 

51 

72*06 

0*79 

II'IO 

14 

25 

4 

23  12*2 

3° 

27 

5 

23 

58*88 

0*92 

10-65 

15 

29 

3° 

23  157 

34 

24 

4 

54 

45*7T 

1*05 

10*20 

16 

33 

55 

23  18*7 

38 

20 

4 

25 

32*53 

1-17 

9.74 

17 

38 

21 

23  21*2 

42 

17 

3 

56 

19*36 

i'3° 

9.28 

18 

42 

47 

23  23*3 

4Ö 

13 

3 

27 

6*19 

r43 

8.82 

19 

47 

13 

23  24-9 

50 

10 

2 

57 

353'oi 

i*55 

8.35 

20 

5i 

39 

23  26*0 

54 

6 

2 

27 

339*84 

1*68 

7*88 

21 

17 

56 

5 

23  26*6 

17  58 

3 

1 

57 

326*66 

i-8i 

7*41 

22 

18 

0 

32 

23  26*8 

18  1 

59 

28 

313*49 

i'93 

6*94 

23 

4 

58 

23  26-5 

5 

56 

•  0 

58 

300*32 

2*05 

6*46 

24 

9 

25 

23  257 

9 

53 

—  0 

28 

287*14 

2-18 

5*98 

25 

13 

5i 

23  24*5 

13 

49 

+  0 

2 

273*97 

2*30 

5*50 

26 

18 

18 

23  22*8 

17 

46 

0 

32 

260*80 

2*42 

5*02 

27 

22 

44 

23  20*6 

21 

42 

1 

2 

247-63 

2*54 

4*54 

28 

27 

10 

23  18*0 

25 

39 

1 

32 

234*46 

2*66 

4'°5 

29 

3i 

36 

23  14-9 

29 

35 

2 

1 

221*29 

2*78 

3'57 

30 

36 

2 

23  n'3 

33 

32 

2 

30 

208*I2 

2*90 

3-08 

3i 

18 

40 

28 

—  23  7*2 

18  37 

28 

+  2 

59 

194*95 

—  3*01 

+  2-59 

Mondphasen 

(Mittlere  Zeit  Green  wich.) 
Erstes  Viertel:  Dez.    7d    ih  i9*5ra.  Erdferne:    Dez.  5«*  15*2 h. 

Vollmond:      »    I4d  14h  50*4 m.  Erdnähe:      »     i;d  9*6h. 

Letztes  Viertel:      »    21 d    7h  54*1*0. 
Neumond:      »    28d  17h  39*4m. 


49 


Dezember  1921 

Mond 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Stenographische  Koordi- 

Positions- 

naten des 

Mondmittel- 

winkel 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Kulmination 

punktes 

der  Mond- 

—r=  

Längs 

 n — -7  

.Breite 

achse 

Dez. 

h  • 

m 

0 

* 

h 

ra 

0 

0 

0 

15 

18 

34/0 

iS 

10 

1 

^2 

~h  4*02  ' 

—  6*59 

35679 

2'5 

19 

16 

51 

2 

22 

3*27 

6-64 

35r47 

3  5 

20 

152 

14 

4S 

IO 

2'29 

639 

34°  öö 

4*5 

2 1 

3*2 

1 2 

9 

3 

5° 

4-  1*12 
1 

5'86 

342*60 

5*5 

2 1 

4Q*7 

9 

1 

4 

40 

—  o-iS 

5-08 

339*33 

65 

22 

^  ^'2 

32 

23 

1  54 

4-08 

336*94 

75 

2  ^ 

20*  S 

1 

49 

6 

6 

2-87 

2*91 

335*5° 

85 

0 

6-i 

4- 

2 

O 

6 

48 

4-08 

i'6o 

335*°5 

95 

0 

52*8 

5O 

7 

32 

5'°7 

—  0"20 

335'67 

105 

1 

4.1*4. 

9 

3O 

8 

18 

576 

+  1*25 

337H1 

115 

2 

12 

49 

9 

6 

6*o8 

267 

34°'34 

125 

J 

2Ö'I 

1 5 

36 

9 

5"9S 

3 '99 

344*43 

*3>5 

/t 
T" 

22'  7 

1 7 

•  10 

52 

5'45 

5*ii 

349*59 

*4"5 

2r8 

18 

34 

11 

49 

4'52 

5*96 

355*57 

!5  5 

6 

22*3 

iS 

23 

12 

4S 

3.28 

6*45 

1  '96 

16  5 

7 

23*0 

17 

0 

13 

47 

1.83 

6*52 

0  27 

175 

8 

22-S 

14 

3i 

14 

45 

—  o*33 

6*17 

13*99 

18  5 

9 

20  9 

1 1 

7 

15 

41 

4-  Iii 

5*42 

Io  J  2. 

19  5 

10 

iyi 

+ 

7 

5 

16 

35 

2-39 

4'32 

22*19 

205 

11 

n  6 

2 

42 

17 

27 

3*44 

2-97 

24'27 

21  5 

12 

4-8 

1 

47 

18 

18 

4-24 

4-  i;46- 

2  4*93 

22  5 

12 

57'5 

6 

5 

19 

S 

479 

—  012 

24*19 

235 

13 

SOI 

10 

1 

19 

58 

5'i3 

i'66  . 

22*13 

245 

14 

43'o 

13 

22 

20 

49  ■ 

5-28 

3'09 

18-89 

255 

15 

36'5 

15 

59 

21 

4i 

5-25 

4*34  ■ 

14-64 

26-5 

16 

302 

17 

44 

22 

32 

5-05 

.  5*34 

9*63 

27"5 

17 

23*9 

iS 

34 

23 

24 

470 

6*05 

4*16 

285 

iS 

17*0 

iS 

28 

4-17 

6-46 

35^55 

295 

19 

8-9 

17 

28 

0 

14 

3'46 

6'55 

353*12 

30  5 

19 

59'3 

15 

42  . 

1 

3 

.  2-56 

6-34 

348'i3 

3**5 

20 

48*0 

13 

15 

1 

50 

+  r48 

—  5-85 

343*79 

Sternbedeckungen 

für  Berlin  (Urania) 


(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


Stern 

Gr. 

Tag 

Eintritt 

Austritt 

Positions  winkel 

Eintritt 

Austritt 

0  Piscium 
X  Geminor  um 

4*5 

3*6 

Dez.  10 

>>  16 

i2h  34'6m 

6  48-2 

i3h  22*9131 
7  45*7 

115*0° 
857 

217-5° 

279*5 

Sirius-Kalender  1921. 


4 


5Q 


Dezember  1921 

Planeten 


Mittlerer  Greenwicher  Mittag. 


Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Radius 

Kulm. 

Tag 

Rekt. 

Dekl. 

Log. 
Distanz 

Kulm. 

h 

ra 

0* 

h 

m 

h 

m 

0  / 

Erde 

h  m 

Merkur 

Jupiter 

Dez.  3 

J5 

42 

—  18-8 

2'5 

5Ö 

Dez. 

4 

12 

52*2 

—  4  17 

0771 

19  Dö 

7 

16 
16 

8 

20*6 

2*zl 

/ 

12 

12 

567 

4  44 

0763 

l9  31 

1 1 

221 

2*4 

1 7 

20 

*3 

07 

5  7 

°'754 

19  4 

15 

17 

0 

23'3 

2 '4 

23 

28 

28 

13 

4'2 

—  5  27 

0744 

i,Q    q  A 
J.O  30 

19 

17 

27 

24*2 

2*3 

23 

40 

23 

17 

55 

24-8 

2*3 

23 

52 

27 

18 

23 

25*0 

2*3 

I 

Saturn 

3i 

18 

5i 

—  24-8 

2'3 

O 

M 

Dez. 

4 

12 

25'3 

—  0  20 

0*994 

19  31 

Venus 

12 

12 

27*3 

0  30 

0*989 

19  2 

Dez.- 3 

15 

30 

—  i7'9 

52 

22 

44 

20 

12 

29*0 

0  39 

0-983 

18  32 

7 

15 

5o 

19*2 

5*2 

22 

49 

2S 

12 

30-3 

—  0  45 

0-977 

18  2 

ii 

10 

1 1 

20-3 

5*i 

22 

54 

15 

16 

0^ 

21 '3 

5*i 

22 

JyJ 

Uranus 

J9 

16 

54 

22*1 

5'i 

23 

5 

23 

17 

15 

227 

5'i 

23 

II 

Dez. 

4 

22 

3i.8 

—  10  4 

T  *  2  Ci  1 
1  J(J4 

5  4° 

-  27 

17 

37 

23'2 

5*o 

23 

17 

12 

22 

32'4 

10  1 

I-307 

5  9 

31 

17 

59 

—  23*5 
Mars 

S/o 

2  3 

23 

20 

28 

22 
22 

33'i 
34*i 

9  56 
—   9  50 

I-3IO 
1*313 

4  38 
4  8 

Dez.  3 

13 

2 

—  5*2 

2'3 

20 

14 

7 
11 

13 
13 

11 

20 

.6-1 
7-0 

2 '4 
2*4 

20 
20 

7 
0 

Neptun 

15 

13 

29 

7*9 

2'4 

19 

53 

Dez. 

4 

9 

i3'6 

+  16  10 

1*47.2 

16  20 

19 

13 

38 

8-8 

2*5 

19 

46 

12 

9 

13*3 

16  12 

1-470 

15  48 

23 

13 

47 

9*6 

2'5 

19 

40 

20 

9 

I2'8 

16  14 

1-468 

15  16 

27 

13 

56 

10-5 

2'6 

19 

33 

28 

9 

12*2 

+  iß  17 

1-467 

14  44 

3i 

14 

5 

—  ix'3 

2'6 

19 

26 

Konstellationen. 
9.  Venus  in   Konjunktion  mit  ß  Scorpii   (Abstand  in  <5  10');  20.  Merkur  im  Aphel; 
27.  Merkur  obere  Konjunktion  mit  der  Sonne. 


Stellungen  der  Saturnmonde. 


Elongationen  in  Mittlerer  Zeit  Greenwich. 


Tethys 
U  =  id  2i'3h 

Dione 

U  =  2d  I77h 

Rhea 
U  =  4d  12-5*1 

Titan 
U  =  i5d  23-3*1 

d  h 
Dez.    1      19-5  E 
7      n'4  E 
13       3*4  E 
18      19-4  E 
24      11 '4  ~E 
30       3-2  E 

d  h 
Dez.    2       3*9  E 
10       9-1  E 
18      14-2  E 
26      19  3  E 

d  Ii 
Dez.    3       5  9  E 
16      I9'4  E 
30       8-8  E 

d  h 
Dez.    8      18-0  W 
16      19-8  E 
24      17*6  W 

5i 


Stellungen  der  Jupitermonde  im  Dezember  1921. 


III. 


IV.  Keine 


Verfinsterung 


Stellungen  um  ijh  om  für  den  Anblick  im  astronomischen  Fernrohre. 


Tag 

West.  Ost. 

i 

4 

3     Oi  2 

2 

4 

1  0  3  2 

3 

4 

2    0  1 

3 

4 

1  2*o 

3 

5 

O  3142 

o 

3    1  O 

4 

7 

3 

2        O  1 

4 

Q 
O 

3         O  2 

4 

9 

1O3  2 

4 

IO 

2       O  1 

3 

4 

1 1 

12  O 

3 
4 

1 2 

O  I» 

2 

*3 

3j  O2 

r4 

3 

4 

2         O  1 

15 

4  3 

O  2 

16 

30 

I7 

4 

2       O     1  3 

•18 

4 

2,  O 

3 

19 

4 

O       1  \ 

20 

4  \    O  2 

21 

3 

2       O  1 

22 

3 

1  O2  4 

23 

3    Ol  2 

4 

24 

2      O1  3 

4 

25 

2  1  O 

3 

4 

26 

O  123. 

4 

27 

1    30  2 

4 

28 

3 

2         O     1  4 

29 

3 

1     O  4 

30 

:  0  1  2 

3i 

4 

2  O.  3 

Erscheinungen  der  Jupitermonde.  Es 

bedeutet  bei  nachfolgenden  Angaben  in  Weltzeit: 
VA  Verfinsterung,  Anfang,!  des  Begl.  durch 
VE  Verfinsterung,  Ende,  I  d.  Pl.-Schatten 
BA  Bedeckung,  Anfang,  ■»  des  Begl.  durch 
BE  Bedeckung,  Ende,  I  d.  Pl.-Scheibe 
DA  Durchgang,  Anfang,  \  des  Begleiters 
DE  Durchgang,  Ende,  J  vor  der  Scheibe 
SA  Schatten,  Anfang,  ■>  des  Begl.  beim  Über- 
SE  Schatten  Ende,     /  gang  über  d.  Scheibe. 

Es  sind  nur  diejenigen  Erscheinungen  der  Jupiter- 
monde aufgeführt,  welche  sich  ereignen,  wenn 
Jupiter  zu  Green  wich  über,  und  die  Sonne  unter 
dem  Horizonte  steht.  Um  die  Momente  dieser 
Erscheinungen  nach  mitteleuropäischer  Zeit  zu 
finden,  hat  man  nur  nötig,  ih  zu  den  angegebe- 
nen Zeitpunkten  zu  addieren  . 


Dez. 

h 

m 

Dez. 

h 

m 

i. 

I.  BE 

16 

17 

16. 

I.  DE 

17 

19 

4- 

II.  VA 

17 

16 

III.  BA 

18 

42 

6. 

II.  DA 

14 

33 

17- 

I.  BE 

14 

59 

II.  SE 

15 

4 

20. 

II.  SA 

17 

32 

II.  DE 

17 

8 

22. 

II.  BE 

16 

46 

7- 

1.  SA 

17 

36 

I.  VA 

18 

4  = 

I.  DA 

18 

4i 

23. 

I.  SA 

15 

52 

g 

I.  VA 

14 

56 

I.  DA 

17 

3 

I.  BE 

18 

14 

III.  VA 

17 

52 

9- 

I.  SE 

14 

18 

I.  SE 

18 

4 

III.  BA 

14 

29 

I.  DE 

19 

?4 

I.  DE 

15 

22 

24. 

I.  BE 

16 

34 

III.  BE 

16 

56 

25- 

I.  DE 

13 

^3 

*3- 

II.  SA 

14 

58 

27. 

III.  DE 

15 

6 

II.  DA 

17 

13 

29. 

II.  VA 

14 

19 

II.  SE 

17 

37 

II.  BE 

19 

25 

15. 

II.  BE 

14 

6 

30. 

I.  SA 

17 

4- 

I.  VA 

16 

49 

I.  DA 

18 

58 

16. 

1.  DA 

15 

7 

3*- 

II.  DE 

14 

20 

I.  SE 

16 

11 

I.  VA 

if 

3 

III.  VE 

16 

33 

I.  BE 

18 

28 

4* 


Ephemeriden  für  physikalische  Beobachtungen  des  Mars  und  Jupiter 

Mars 


Mittlere  Zeit 
Greenwich 

P 

Durch- 
messer 

a 

q 

Q 

Jan. 

1  5 

_  _ .  0 
352-3 

—  21*3° 

500" 

3080 

0  35" 

7°'9° 

9'5 

348*6 

22*6 

4-88 

296 

032 

697 

175 

345"° 

23*6 

4  7° 

28  3 

0  29 

68"8 

25  5 

341'6 

—  24'3 

.  .c  0 

4  00 

270 

026 

68  0 

Nov. 

25 

24"5 

+  24*1 

4  14 

23  6 

017 

2949 

IOj 

26"8 

23  9 

4  25 

250 

0  20 

2947 

185 

28*9 

235 

4'37 

264 

0  23 

2944 

265 

30-8 

229 

4"50 

278  • 

026 

2940 

Dez. 

4'  5 

32'4 

22*2 

464 

291 

0  29 

293  4 

12  5 

33-8 

21*3 

481 

304 

033 

292^6 

20  5 

34*9 

20*2 

4'99 

316 

0  37 

291  8 

285 

35-7 

+  I9*i 

5'2Q 

328 

041 

290  8 

Jupiter 


Mittlere  Zeit 
Greenwich 

P 

D© 

Äquator- 
durchmesser 

Red.  auf 
Polar- 
durchmesser 

a  ■ 

q 

Q 

Jan.  1*5 

25'2° 

-i-7° 

3972" 

264" 

97° 

0-29* 

292  6° 

I5-5 

25-2 

17 

4i'34 

275 

84 

022 

292*1 

295 

251 

18 

42-78 

285 

65 

0*14 

291-3 

Febr.  12*5 

25-0 

r8 

43-86 

2  92 

40 

005 

2896 

26-5 

249 

17 

44*43 

2*96 

i*3 

001 

281  1 

März  12  5 

247 

17 

44-40 

2*96 

16 

001 

121*8 

26-5 

24  6 

1-6 

4378 

2  91 

44 

0  06 

115  6 

April  9-5 

244 

i*5 

4268 

2'84 

68 

0  15 

114  0 

23'5 

243 

i'5 

4124 

2*75 

86 

024 

113  2 

Mai  7-5 

24*3 

i*4 

3964 

2*64 

9  9 

030 

1127 

2 15 

243 

VA 

38-02 

2-53 

106 

033 

1 124 

Juni     4 -5 

24*4 

14 

36*47 

2-43 

10-7 

0-32 

112*2 

246 

14 

35'°6 

233 

104 

029 

II2I 

Juli  2-5 

24-8 

14 

3383 

2-25 

96 

024 

II2'0 

16-5 

250 

i'5 

32  79 

2- 18 

85 

0  18 

II2'0 

30-5 

25-2 

1*6 

31*95 

2*13 

7-0 

0*12 

urS 

Aug.  135 

25'3 

16 

31*30 

2*o8 

5"4 

007 

111-3 

27*5 

254 

—  17 

3085 

2-05 

3'6 

0*03 

110*3 

Fortsetzung  S.  53.  —  Bedeutung  der  Buchstaben  siehe 


Seite  53. 


53 


Ephemeriden  für  physikalische  Beobachtungen  des  Mars  und  Jupiter  (Fortsetzung) 

Jupiter 


Mittlere  Zeit 
Greenwich 

P 

D© 

Äquator- 
durch,  nicsscr 

Red.  auf 
.  Polar- 

durchmesser 

a 

q 

Q 

Okt.  23-5 

25-2  J 

—  2-2° 

31-06" 

2'07// 

4*3 

0*04" 

295*8° 

Nov.  65 

25*0 

2*3 

3162 

2*IO 

6-o 

0*09 

294*8 

20-5 

24-8 

2*4 

32-40 

2-15 

7-6 

0*14 

294*1 

Dez.  4-5 

24*5 

2'5 

33-38 

2*22  ' 

8-9 

0*20 

293*5 

18-5 

24'3 

2-6 

34-58 

2-30 

q-8 

0-25 

293-0 

32*5 

24T 

—  27 

35'97 

2*39 

10-3 

0*29 

292-6 

Es  bedeutet 

P    Positionswinkel  der  Rotationsachse. 

Planetozentrische  Deklination  der  Erde. 
a    Winkelabstand  zwischen  Erde  und  'Sonne  vom  Planeten  gesehen, 
q    Betrag  und 

Q    Positionswinkel  des  größten  Lichtdefektes. 

Zentralmendiane  auf  Mars 

Mittlere  Zeit  Greenwich. 


Monat 

Tag 

Januar 

November 

De7embsT 

1*5 

0 

247'65 

0 

0 

213-30 

2*5 

23772 

136-16 

20356 

3*5 

22779 

126*40 

I93's3 

4*5 

217-85 

116.63 

184*10 

5*5 

207-92 

106*86 

I74-37 

6-5 

I97*98 

•  97*i° 

164*64 

7*5 

188-04 

87*33 

I54'92 

8-5 

178*10 

77*57 

I4'5'I9 

9*5 

168-16 

67-80 

135*47 

10-5 

158*21 

58*04 

125*75 

n*5 

148-26 

48*28 

116*03 

12-5 

138-32 

38-52 

106*31 

I3-5 

128-37 

2876 

96*60 

14*5 

118*42 

19*00  ' 

86*88 

r5*5 

108*46 

9-24 

77*17 

16-5 

98*51 

359-49 

67-46 

175 

88*56 

349*73 

5775 

i8'5 

78*60 

339*98 

48*05 

195 

68-64 

330*22 

38-34 

205 

58-69 

320*47 

28-64 

21-5 

4873 

-  31072 

1894 

22'5 

3877 

300*97 

9*24 

23*5 

28-81 

291*22 

359*55 

24'5 

18-85 

281*48 

349*85 

25D 

-  8*89 

27i*73 

340-16 

26-5 

358-93 

261*99 

33°*47 

27*5 

348*96 

25225 

320*78 

28-5 

339-00 

242-51 

311-10 

29*5 

329*04 

23277 

301-41 

30*5 

319-07 

223-03 

291*73 

3i'5 

282*05 

54 


Tafel  I.  Mittlerer  Rotationswinkel  des  Jupiter  von  10m  zu  10m  für  n  =  870-27° . 


Minut. 

"stunde  ' 

0m 

2Qm 

30m 

40m 

5om 

oh 

o*oo° 

6-04° 

12*09° 

18*13° 

24*17° 

30*22° 

I 

36*26 

42*30 

4835 

54*39 

60-43 

66*48 

2 

72*52 

78*57 

84*61 

90*65 

96*70 

102*74 

3 

10878 

114*83 

120*87 

126*91 

132*96 

139*00 

4 

I45'°4 

151*09 

I57I3 

163*18 

169*22 

175*26 

5 

181-31 

187-35 

193*39 

199*44 

205*48 

211*52 

Minuten 

P.  P. 

6 

2i7'57 

223*61 

229-65 

235*70 

241*74 

247*78 

-  7  w 

253*83 

259-87 

265*92 

271*96 

278*00 

284*05 

I 

o*6o° 

8 

290*09 

296*13 

302  18 

308*22 

314-26 

320*31 

9 

326-35 

332*39 

338*44 

344*48 

350*52 

356-57 

2 

1*21 

i-8i 

IO 

2'6l 

8*66 

14*70 

20-74 

26*79 

32-83 

3 
A 

2*42 

1 1 

38-87 

44*92 

50*96 

57*oo 

69*09 

V02 

12 

75*I3 

8i*i8 

87*22 

93*2  7 

99-31 

105*35 

6 

3'63 

*3 

111*40 

117*44 

123*48 

129*53 

I35'57 

14161 

7  ' 

4*23 

14 

147*66 

153-70 

I59-74 

165-79 

171-83  • 

177-87 

8 

4*83 

15 

183*92 

189*96 

•196*01 

202*05 

208*09 

214*14 

9 

5-44 

16 

220*18 

226*22 

232*27 

238-31 

244*35 

250-40 

17 

256-44 

262-48 

268*53 

274*57 

280*61 

286*66 

1 0 

292  70 

298*75 

304-79 

310*83 

3IO  00 

322*92 

19 

328*96 

335'oi 

34^05 

347*09 

353*14 

359-18 

20 

5*22 

11*27 

I7'3i 

23  35 

29*40 

35*44 

21 

4I.49 

47*53 

53-57 

59*62 

65-66 

71*70 

22 

ins 

8379 

89-83 

95-88 

IOI*92 

107*96 

23 

H4'oi 

120*05 

126*10 

132*14 

I38*l8 

x44*23 

Tafel  II.  Korrektion  des  mittleren  Rotationswinkels. 


-^T>iff. 

-  27 

3° 

33 

36 

39 

42 

45 

48 

5i 

54 

O^ 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

0 

#° 

I 

0 

O 

0 

0 

0 

1 

1 

1 

1 

1 

2 

0 

O 

0 

1 

1 

1 

2 

2 

2 

2 

3 
4 

5  • 

6 

7 
8 

9 

0 
0 
0 
0 
O 
0 
0 

0 
0 

1 
1 
1 

2 
2 

2  i 
2 

1 

2 
2 
2 
3 
3 
3 

2 
2 
2 
3 
4 
4 
4 

2 

.  2 
3 
4 

v  4 
5 
6 

2 
3 
4 
4 
5 
6 

7 

3 
4 
4 
5 
6 

7 
8 

3 
4 

5 

6  ' 

7 
8 

9 

'     ■  #*5 
4 
6 

7 
8 

9 
10 

10 

1  0 

2 

4 

5 

6 

8 

9 

10 

11 

11 

12 
13 
14 
15 
16 

17 
18 
19 

0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 
0 

2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 
2 

3 
3 
3 
4 
4 
4 
4 
4 
5 

4 
4 
5 
5 
6 
6 
6 
7 
7 

6 
6 

6 

7 
8 
8 
8 

9 
10 

7 
8 
8 
9 
9 
10 
Ii 
11 
12 

8 

9 
10 
10 
11 
12 
13 
14 

H 

10 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 

I7 

11 

12 
13 
14 
15 
16 

*7 
18 

19 

12 

14  : 

15 

16 

I7 
18 

19 
20 
21 

20 

1  0 

2 

5 

8  ' 

10 

12 

15 

18 

20 

22 

21 
22 
23 

0 
0 
0 

3 

3 
3 

5 
6 
6 

8 
8 
9 

10 
11 
12 

13 
14 
J4 

16 
16 
17 

18 

19 
20 

21 

22 
23 

24 
25 
26 

Zeit 

27 

24 

21 

18 

15 

12 

9 

6 

3 

0 

Horizontalargument  sind  die  Dezimalen  der  Differenzen  der  Ephemeride. 
Argument:  oben  die  Korrektion  positiv,  unten  die  Korrektion  negativ. 


55 


m   Gl  MO  fO  C<  m   O   a  ^  OM3>       O  m   M   ro  iO  N  Oi 
00  O  M  ^t>£)  00  o  j-<  <o           O  M       O  00  p  N  t 
rf-  V  in  in  in  >n  in  ö  ö  o  O  o  o  o-      i>-  i>-  co  co  co  co  co  O  bi  o  o 

r-»<N  m  o  in  o  in  ^i-  o  co  co-  m  r^<N  m  o  in  o  in      o  oo  com  n  m 

m   CO  m   n        M   co  m   N        M        m   co  m   M        M   co  m   M        M        h  CO 


H    (OO  00 

b  b  b  b 


M 


M   M   M   M   <N   OOfOfOfOfO-trl-'t't^'tiOiniOiO    u~)  O  O  O  t^t^t^t^OO 


OOOOOMMMMMMMMMMMMMMMOOCOCOCOCOCOTt-Tt-TfTi- 

•n  ^j-  o  co  ro  n  n  m  m  o  «oo  m  ■t  ooo  oo  m      m  m  o  >n  o  >n      Oico  com 

CO  m    M  M  M    CO  M    CM  M    CO  M    M  CJ  M    CO  M    M  M    CO  M    M  M 


•ninino  ioin^-ininT}-T}-in-i-ii-'-f-^-^-co 


^-  CO  "tf-  rt-  CO  "3"  CO  CO         CO  CO 


in'  o  in  o  o  m  o  o  >no  ^t-  co  m  n  h  in  o  mo  o  -t-  t>  m  inoo  m  in  oo  m  inoo 
o  o  p  h  m  M  m  rn  p  _t  _t  in  in  o  vo  o  r^cp  co  oo  o  pi  pi  p  p  p  w  m  h 
'co  V  V  Vt-  V  V  V  V  V  V  W-  V  'rj-  Vt-  V  V  V  V  V  V  'rj-  V  V  V  Vf  In  "in  in  in  in  in 
in-^-o^t-coco      m  m.o  m  o  in^ci^rcooo  ^  m  m  o  m  c  >n  t  o>  t  fnoo 

M        m   CO  m   M        M        m   CO  m   M        m   CO  m   n        M        m   CO  m   M        m   co  m  M 


m  m  m   O   O   O   O   0    OiCiOiOiCOCOOOCOCO   NW.  InNNNOOOO 


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M     M  CO-rJ-Tt-^t-Tt-T^- 

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M  M  M 
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CO  M  CM 


M  M  M  M  M  M  M 
Ol  COCO  N  M  M 
M    CO  M    (N  M 


n  in  m  oi  o  to  oi  in  h  co  o 
h  n  co  co  rt-  in  »n p  nnoo  oo 

cocococococo'cocococococo 

inTj-o^-cocc  t>-  ni  m  o  m  o 

M         M    CO  M    CN         M  mcOm 


m  h  o  o  o  OiOicooocooo  t^Nt^co  inininin-^-Tt-^-cocococoM  m  m  m 


(N    M    M    M  M 


0  o  o  t^r^Nf^i>.oooocooooc  oocioooioio 

01  *  (O00   fC  N    MO    H  inOOi-TCOOOCOMO-OM 
M         M    CO  M    M         M         m    CO        <N         m    CO  M    M  M 


OOOOOOwmmw 
mOmOiO-^-OitJ-  COCO 
m  CO  m  M        m   co  m  n 


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(N         M-  CO  w    CO        (N  m 


cocococoTt-Tt-Tj-t-ininin'novo 
inodtmootoNMOH      in  o 

M    CO  <N  M    CO   M    M  M  MCO 


o  o 


oooioooicoooooco  n  n  vo  o  o  inininin-tfOtforoN,* 
cococococococococococococococococococococococococo^ 


■«*-  o  m  o 


h  o  o  o 

TT  -<4-  ^ 

tiOiOiniOiO'OiTC,  N  h   O    OlN'OrOHOO  ONCO 

pi  fONH  u->  pi  co  j>-  m  >n  oi  coo  p  ^t<x>  m  y~>  oi  cop  p  ^t-  n  jh  y  co  h  _^-oo  m 

>b  K  inoo  oo  oo  bi  oi  b  b  b  w  w  *m  "m  "m  co  'co  co  V  V  in  in  "in  ö  ö  vb         "t> oo 

oo  nm  mo  m  o  in  n  o  in-^ooo  com  nm  mo  no  in-^-oco  com  nm  m 

M         M         MCOHM         M  CO  m    M  M  mcOmM         MCOmM         M  mCO'' 


rj-  rt-  in  in  o  r^oo  o  o  «  co  rj 
-1-00  M  o  o  -i-oo  M       m  in  o 


lOiOiOiO 
COOO    CO  M 
M    CO  M 


N  ■>»  NOO  CO  Ol  o  o  o 
t>0  m       ioo  Oi  +  * 

M         M         M    CO  M 


Ol  O  M 

r  9  p 

W    H  M 

-t-  cooo 

CO  M  M 


■  00  M  1 
M  CO 


Tt-  in  inio  vo 
in  Tt-  o  -1-  co 

M  M    CO  M 


CO 

c 


rt-  tj-  in  -1-  in  invo  o  *o  o  t —  c —     r-—  r^oo  ccocoooo  o  o  d  Oi  c  oo  o  o  o 

fOCO<0(OrO(0(OfO(0^,rO(0(i",  mtOfOtOCOfOfOrorOfOfOI-fO^'t*'}- 


mo  o  inorhoinM  n^o  n  t  h  oo  iü  ^m  o  oo 

co  m  in  oo  m  in  co  m  o  pi  co  n  o  too  h  >n  o  oo  n  p 

ro  V  V  4  'o  >n  inö  ö  i  ts  Köo  öo  oo  o  o  o  o  b  m 

in  o  in^j-oco  com  nm  ho  >o  o  «n  -i-  oi  co  ^  co  oo 

MCOMM         M         MCOMM         MCOMM  M  M 


t>»0  lO-i-^cococococo 
MO  O  Tt-  00  MO  O 
*M  m  *M  "co  CO  CO  V  V  in 
CO  m  no  i-i  »O  O  O  tJ- 
CO  M    M         M         m    CO  cj 


ininin'n|n'ninin,nin|nin|nin'n,ninin'n  in  in  in  «n  in  in  in  in  !C  >n  in  in 
h  m  'co  V  in  o  K  oo  oi  b  h  m  co  V  in  o  Köo  Oi  b  m'  m  "co  V  in  ö  *t>~  oo  ob  m 

mmmmmmmmmmMMMMMMMMMMCOCO 


5& 


Sicntbarkeitsverkältnisse  der  Planeten  1921 

(Die  Zahlen  links  unten  geben  den  Tag  der  Konjunktion  mit  dem  Monde.) 


Merkur 

Venus 

Mars 

Jupiter 

Saturn 

Januar 

Unsichtbar 
8. 

Mitte  des  Monats 
etwa  3V2  Stun- 
den am  Abend- 
himmel 

13- 

Anfangs  noch  etwa 
3  Stunden,  zu- 
letzt noch  2V2 
Stund,  sichtbar 

13- 

Anfang  des  Monats 
v.  10  Uhr  ab,  am 
Monatsende  von 
8  Uhr  ab  sichtb. 

27. 

Aufgang  Mitte  des 
Monats  bereits 
gegen  9*/2  Uhr 

27.  . 

Februar 

Vom  5.  bis  25.  am 
Abendhimmel 

9- 

Den  ganzen  Mo- 
nat hindurch 
.    gleich  günstig 
sichtbar 
12. 

Ende  des  Monats 
noch  etwa  x1/2 
Stund.  amWest- 
hiimnel 

II. 

Geht  Ende  des  Mo- 
nats schon  bei 
Sonnenunter- 
gang aui 

23- 

Geht  um  die  Mo- 
natsmitte schon 
um  7V2  Uhr  auf 

23. 

März 

Unsichtbar 
8. 

Ende  des  Monats 
nur  noch  etwa 
23/4  Stunden 
sichtbar 

*3- 

Nur  noch  in  der 
Abenddämme- 
rung 

L2. 

Die  ganze  Nacht 
sichtbar 

22. 

Ab  11.  des  Monats 
Aufgang  schon 
vor  Sonnen- 
untergang 

23- 

April 

Unsichtbar 
6, 

Bis    22.  Abend- 
stern, dann  Mor- 
genstern 

9- 

Verschwindet  zum 
Monatsende  in  d. 
Sonnenstrahlen 

Die  ganze  Nacht 
sichtbar 

18. 

Die  ganze  Nacht 
sichtbar 

19. 

Mai 

Vom  24.  ab  am 
Abend  himrael 

7- 

Ende  des  Monats 
etwa  V2  Stunde 
in  der  Morgen- 
dämmerung 

6. 

Unsichtbar 
8. 

Mitte  des  Monats 
nur    noch  bis 
2  Uhr  morgens 
sichtbar 

15- 

Geht  Mitte  des 
Monats  gegen 
2V2  Uhr  mor- 
gens unter 

16. 

Juni 

Bis  14.  am  Abend- 
himmel 

8. 

Etwa  eine  Stunde 
am  Morgenhim- 
mel 

3- 

Unsichtbar 
6.  29. 

Geht  in  der  zwei- 
ten Monatshälfte 
schon  vorMitter- 
nacht unter 

12. 

Anfang  des  Monats 
etwa  3V2  Stun- 
den, später  etwa 
2  Stund,  sichtb. 

12. 

Juli 

Ab  28.  am  Mor- 
genhimmel 

5- 

Ende  des  Monats 
schon  annähernd 
3  Stund,  sichtb. 

2.  31. 

Unsichtbar 
5- 

Nur  noch  in  der 
Abenddämme- 
rung 

9. 

Nur  noch  in  der 
Abenddämme- 
rung 

IOv 

August 

Bis  11.  am  Mor- 
genhimmel 

2. 

Den  ganzen  Monat 
hindurch  etwa 
3  Stunden  am 
Morgenhimmel 

30. 

Etwa  vom  5.  ab 
in  der  Morgen- 
dämmerung 

3V3I. 

Unsichtbar 
6. 

Unsichtbar 
6. 

September 

Unsichtbar 
2. 

Wie  August 
29. 

Ended.  Monats  be- 
reits 2  Stund,  am 
Morgenhimmel 

29. 

Unsichtbar 
3- 

Unsichtbar 
3- 

Oktober 

Unsichtbar 
3.  31. 

Ende  des  Monats 
nur  noch  2  Stun- 
den sichtbar 

29. 

Am  Monatsende 
schon  3  Stunden 
sichtbar 

28. 

Etwa  vom  5.  ab 
in  der  Morgen- 
dämmerung 

I.  28. 

Bei  Beginn  des  Mo- 
nats i.d.Morgen- 
dämmerung,  zu- 
letzt schon  2 
Stund,  sichtbar 

I.  28. 

November 

Vom  5.  ab  am 
Morgenhimmel 

28. 

Nähert  sich  immer 
mehr  der  Sonne 

28. 

Geht    Mitte  des 
Monats  um  V43 
Uhr  morgens  auf 

25- 

Um  die  Mitte  des 
Monats  bereits 
3  Stund,  sichtb. 

25- 

Mitte  des  Monats 
schon  4  Std.  am 
Morgenhimmel 

25- 

Dezember 

Bis  4.   am  Mor- 
genhimmel 

29. 

Vom  28.  ab  un- 
sichtbar 

28. 

Im  letzten  Monats- 
drittel etwa  4V2 
Stund,  sichtbar 

23- 

Anfangs  v.  21/!SUhr 
an,  zuletzt  von 
1  Uhr  ab  sichtb. 

23- 

Geht  Ended.  Mo- 
nats schon  vor 
Mitternacht  auf 

22. 

11 


Ephemenden  veränderlicher  Sterne. 

Zusammengestellt  von  G.  Hoffmeister 

als  Auszug  aus  den  Ephemeriden  der  Sternwarte  zu  Bamberg. 
(Mittlere  Zeit  Greenwich.)  ' 


A.  Kleinstes  Licht  der  helleren  Algolsterne. 


TV  Cassiopeiae. 

Algolminima. 

h 

h 

h 

h 

h 

h 

Jan. 

i  154 

Mai   1  6-5 

Sept.  1 

127 

Jan.  1 

15'5 

Febr.  2 

4*5 

März  2  21  6 

reor. 

i  io*9 

Juni  1  21 

Okt 

0 

127 

4 

12-3 

5 

i*3 

D  lb  4 

März 

°  *5*5 

Juli  O  2*1 

Nov.  0 

8'3 

7 

91 

7 

22*1 

S      T  -  •  "> 

O   Ip  3 

April 

O  II'O 

Aug.  1  171 

Dez 

1 

3-8 

10 
13 

6-o 
28 

1 0 
1 3 

I9'9 
10  / 

i_t  80. 

Vielfaches  der  Periode. 

x5 

23  0 

1 0 

A3  0 

r7  5*7 

Io 

20'4 

r9 

1 C4 

P  d 

h 

P      d  h 

P 

d 

h 

1=1 

2  3 

195 
15  0 

7  =  12  165 

8  14 . 12/0 

12  = 
13 

21 

23 

i8'o 
13*5 

21 
24 
27 

3° 

I7'2 

14*0 
1 0  0 

2  2 

£D 
28 

7'2 

a  *r> 

4  w 

o-S 

''D  0 

28^17*0 

3  5 

4  7 

105 
6-o 

9    16  75 
10    18  3-0 

14 
15 

25 
27 

90 
4*5 

77 

3i"i3'8 

5  9 

i*5 

11     19  22-5 

16 

29 

00 

b 

b 

u 
D 

6  io 

2IX> 

17 

SO 

19*6 

April  3 
0 
9 

io'6 

7*4 
4*2 

Aug.  I 
4 

7 

20-8 
17  0 
I4'4 

Spnt  2  o-8 

-  6>6 

0     u  u 

8  3*4 

U  Gephei. 

1 2 

1  '0 

10 

II-2 

1 1  0'2 

h 

h 

h 

T  A 
M 

21 '8 

!3 

O  I 

13  21'0 

Jan. 

0  133 

Mai    0  51 

Sept.  1 

20-5 

17 

187 

10 

4'9 

I O  I/o 

Febr. 

1  23*1 

Juni  1  14-9 

Okt 

I 

18*4 

20 

15  5 

19 

1  7 

19  ?4  7 

März 

1  92 

Juli   1  128 

Nov.  0 

16-4 

23 

12-3 

2  I 

2"?  11'; 

April 

0  7'i 

Aug.  0  107 

Dez 

O 

I4'3 

20 

91 

24 

•iy  3 

*3     0  3 

29 

5*9 

2  7 

16*1 

2S  vi 

Vielfaches  der  Periode. 

3° 

I2'9 

P  d 

h 

•  P     d  h 

P 

d 

h 

h 

h 

b 

1=2 

11  8 

5  =  12  111 

9  = 

22 

105 

Okt.  1 

2'0 

Nov.  1 

14-9 

Dez.  3    3  9 

2  4 

23'7 

6    14  23*0 

10 

24 

22'3 

3 

22-8 

4 

ii'8 

6  07 

3  7 

«"5 

7    17  108 

11 

27 

IOI 

6 

197 

7 

8-6 

8  21-5 

4  9 

23'3 

8     19  22'6 

12 

29 

22  'O 

9 
12 

15 

i6-5 
13*3 

IO'I 

10 
13 
15 

5*4 

2*2 
23'0 

11  18-4 
14  15-2 
17  120 

RZ  Cassiopeiae. 

18 

6-9 

18 

19-8 

20  S-8 

h 

h 

b 

21 

37 

21 

166 

23  5-6 

J  an. 

1  o-5 

Mai   0  12  9 

Sept.  0 

15'5 

24 

05 

24 

13*5 

26  24 

Febr. 

1  2*3 

Juni  0  14  8 

Okt. 

0 

127 

26 

21*3 

27 

103 

28  23-2 

März 

0  14*1 

Juli   0  ii*9 

Nov.  0 

14*5 

29 

18-1 

30 

7'i 

31  20*0 

April 

0  15-9 

Aug.  0  137 

Dez. 

O 

II  O 

Die  Minima  sind  nach 

der  Chandler- 

sehen  Formel  berechnet  und  treten  z.  Zt. 

Vielfaches  der  Periode. 

etwa  3h  früher  ein,  als  die  Ephemeride 

P  d 

h 

P      d  h 

P 

d 

h 

angibt. 

In  den  Monaten  Mai  bis  Juli  ist 

1=1 

47 

9=10  182 

18  = 

21 

12-4 

Algol  wegen 

seines  tiefen 

Standes  nicht 

2  2 

9*4 

10    11  22*9 

19 

22 

17*0 

mit  Vorteil  zu  beobachten. 

3  3 

14-1 

11    r3  36 

20 

23 

217 

4  4 

188 

12     14  8*2 

21 

25 

2 -4 

/.  Tauri. 

5  5 

23*4 

13     15  12*9 

22 

26 

71 

h 

b 

b 

6  7 

4*1 

14    16  17*6 

23 

27 

n-8 

Jan.  2 

16-9 

Mai  1 

7-0 

Sept.  0  19*9 

7  8 

8-8 

15   17  22-3 

24 

28 

i6-5 

Febr.3 

7*8 

Juni  1 

21*9 

Okt.  2  io-9 

8  9 

I3'5 

16   19  3-0 

25 

29 

21*2 

März  2 

23*9 

Juli  3 

12*9 

Nov.  3  r8 

17    20  77 

26 

31 

i'8 

April  3  14-9 

Aug.  0 

5'o 

Dez.  0  17*9 

5S 


Vielfaches  der  Periode. 
Pdh        Pdh  Pdh 

i=  3  22-9      4  =  I5  I9'5      6  =  23  17-2 

2  7  21*7      5    19  i8"4      7    27  iö'i 

3  11  20*6                           8    31  150 

R  Ganis  majoris. 

h                        h  h 

Jan.  o  15-9     Mai    1     r8     Sept.  o  i8-i 

Febr.  o    8'o     Juni  o  17*9     Okt.  1  10*2 

März  o  17  6     Juli   6    67    Nov.  1  2*3 

April  o    9*7     Aug.  1     2*0     Dez.  o  i5-2 

Vielfaches  der  Periode. 


p 

d 

h 

P 

d 

h 

P 

d 

h 

2  = 

2 

6-5 

12  = 

13 

I5-2 

20 

=  22 

17*3 

4 

4 

l3-l 

14 

15 

217 

22 

24 

23*8 

6 

6 

19*6 

16 

18 

4*2 

24 

27 

6-3 

S 

9 

2*1 

18 

20 

107 

26 

29 

12-8 

10 

1 1 

'8-6' 

28 

31 

19-4 

h 

Jan.  1  i8"6 
Febr.  1  07 
März  o  23*0 
April  o  5"i 


ö  Librae. 

h 

Mai  o  11  2 
Juni  2  1*2 
Juli  2  7'4 
Aug.  1  13-5 


Sept.  o  19*6 

Okt.  1  1  S 

Nov.  o  7"9 

Dez.  o  14*0 


Vielfaches  der  Periode. 


p  d 

h 

Pdh 

P  d 

h 

2=  4 

157 

6=13  23*1 

10  =  23 

6-6 

3  6 

23*6 

7     16  7-0 

11  25 

14-4 

4  9 

7'4 

8     18  14-9 

12  27 

22-3 

5  11 

15*3 

9    20  227 

13  30 

6  1 

U  Ophiuchi. 

h 

b 

h 

Jan.  1 

97 

Mai    0  120 

Sept.  1 

14-9 

Febr.  0 

14-4 

'  Juni  1  8*8 

Okt.  0 

3*3 

März  1 

27 

Juli    1  134 

Nov.  1 

O'I 

April  0 

7*3 

Aug.  0  18*0 

Dez.  1 

4*8 

Vielfaches  der  Periode. 

P  d 

h 

Pdh 

P  d 

h 

1  =  1 

163 

7  =  11  17*8 

13  =  21 

I9'3 

2  3 

8'5 

8     13  io'i 

14  23 

ir6 

3  5 

o'8 

9    15  2-3 

15  25 

3-8 

4  6 

17*0 

10    16  18*6 

16  26 

201 

5  8 

9"3 

11     18  io-8 

17  28 

12-4 

6  10 

15 

12    20  3*i 

18  30 

4'6 

Z  Herculis. 

h 

h 

h 

Jan.  2 

23-9 

Mai   2  18  7 

Sept.  3 

I3'4 

Febr.  3 

22*6 

Juni  3  17-4 

Okt.  1 

I2'2 

März  3 

21-3 

Juli    1  16.1 

Nov.  2 

io'8 

April  0 

20*1 

Aug.  2  14*8 

Dez.  0 

9'6 

Vielfaches  der  Periode. 

P  d 

h 

Pdh 

P  d 

h 

1=  3 

23-8 

4  =  15  23*3 

6  =  23 

23*0 

2  7 

237 

5     19  23*1 

7  27 

22*8 

3  11 

23'5 

8  31 

22*6 

RX  Herculis. 

ml  m,  ml  m2 

h  h  h  h 

Jan.  1     1*4  o    4'o   Juli   1  11  3  o  14*0 

Febr.  o    7-0  1    4*4  Aug.  o  17*0  1  14*3 

März  o  18*0  1  15*3    Sept.  1  17-3  o  20*0 

April  1  18-3  o  21*0  Okt.  o    4*3  1  16 

Mai    o    5-3  1    27   Nov.  1    4*6  o  4-3 

Juni  1    5  7  o    63   Dez.  1  io"3  o  13-0 

Vielfaches  der  Periode. 


p 

d 

h 

P 

d 

h 

p 

d 

h 

I  = 

1 

187 

7  = 

12 

io*8 

13  = 

23 

2"9 

2 

3 

13^ 

8 

14 

5"5 

14 

24 

2I"6 

3 

5 

8-i 

9 

16 

0'2 

15 

26 

i6-3 

4 

7 

27 

10 

17 

l8"9 

16 

28 

HO 

5 

8 

21-4 

11 

19 

13-6 

17 

30 

57 

6 

10 

16-1 

12 

21 

8'2 

18 

32 

0-3 

RS  Vulpeculae. 

h                      h  h 

Jan.  3    7  0    Mai    4    4-6     Sept.  2  2*2 

Febr.  3  152     Juni  o    1-4  .  Okt.  3  10-5 

März  2  i2'o     Juli    1    96     Nov.  5  187 

April  2  20  3     Aug.  1  17 "9    Dez.  o  15*5 

Vielfaches  der  Periode. 
Pdh         Pdh  Pdh 

1=4  115      3  =  13  io*4      6  =  26  20*8 

2      8  22-9      4    17  21-9      7    3i  8-3 
5    22  9-3 

U  Sagittae. 

h                       h  h 

Jan.  1  i2'i     Mai    3    4*9     Sept.  1  21-8 

Febr.  o  22  3     Juni  2  152     Okt.  2  8'o 

März  3    8-5     Juli   3    1*4     Nov.  1  18*2 

April  2  187     Aug.  2  n*6    Dez.  2  4*4 

Vielfaches  der  Periode. 


p 

d 

h 

P 

d 

h 

P 

d 

h 

I  = 

3 

91 

4  = 

13 

12-5 

8 

=  27 

11 

2 

6 

1.8-3 

5 

16 

217 

9 

30 

IO*2 

3  . 

10 

3H 

6 

20 

68 

10 

33 

193 

7 

23 

15-9 

Y  Cygni. 

Gerades  Min.    Ung£des    Gerades  Min. ^g^65 

h             h                     h  h  . 

Jan.  1     4*6  2  i8'i    Juli   2  233  1  12*8 

Febr.  o     37  1  17*2   Aug.  i- 2.2*4  o  12  0 

März  2     2*9  o  i6'4   Sept.  o  21-5  2  n*o 

April  1     2"o  2  15*5   Okt.  o  20  6  2  io*i 

Mai    1     i'i  2  14-6  Nov.  2  19-7  1  9-2 

Juni  o    0-2  1  137   Dez.  2  18*8  1  8-4 

Vielfaches  der  Periode. 
Pdh        Pdh  Pdh 

1=  2  23*9      4  =  11  23*6      8  =  23  23-3 

2  5  23-8      5    14  23*6      9    26  23-2 

3  8  23  7      6    17  23-5     10    29  23-1 

7    20  23-4 


B.  Heliozentrische  Hauptminima  der  helleren  ß  Lyrae-Sterne. 


u  Herculis. 


h 

h 

h 

h 

Jan.  i  12/6 

Mai 

o 

117 

Sept. 

o 

131 

Jan. 

0 

164 

Febr.  i  yo 

Juni 

o 

6-o 

Okt. 

i 

7 '5 

13 

14*5 

März  2  o'i 

Juli 

I 

P'4 

Nov. 

i 

1/9 

26 

I2"6 

April  i  i8*5 

Aug. 

o 

i8'8 

Dez. 

i 

20-2 

Febr. 

8 
21 

107 
8*8 

Vielfaches  der  Periode. 


p 

d 

h 

P 

d 

h 

p 

d 

h 

I 

2 

i'2 

6  = 

12 

73 

12 

=  24 

*47 

2 

4 

2-4 

7 

14 

8-6 

13 

26 

15*9 

3 

6 

37 

8 

16 

9-8 

14 

28 

17-1 

4 

8 

4*9 

9 

18 

II'O 

15 

30 

18-4 

5 

10 

6'i 

10 

20 

12*2 

16 

32 

19*6 

11 

22 

I3"5 

Hauptminima  von  /?  Lyrae. 

h 

i     9  21*3 
22  19*4 


Sept.  3  4 
16  2* 
29  o' 

Juni  4  17-5  Okt.  11  22*. 


März  6 
19 


6*8 
4'9 


17  15-6 

30  13*7 

Juli  13  n*8 

26  99 


24  20" 

Nov.  6  i8' 
19  i6- 


April  1  3*0 
14  ri 
26  23'2 


Aug. 


80 
6-i 


Dez. 


2  14-8 
15  12-9 
28  iro 


Übersicht  vorstehender  Sterne. 


Stern  | 

Kartenort  1855*0 

Jährliche 
Änderungen 

Grenzen 
des 
Licht- 
wechsels 

D 

d 

h 

m 

s 

0 

s 

M 

m 

h 

h 

TV  Cassiopeiae 

0 

II 

31 

+  58 

20  *o 

+  3-20 

+  0*33 

7*4- 

-8-3 

77 

IO? 

U  Cephei    .  .  . 

0 

49 

39 

+  81 

5'5 

+  5'r° 

+  0-33 

6-9- 

-9-1 

«*5 

i'4 

RZ  Cassiopeiae 

2 

35 

56 

+  69 

I'2 

+  5'34 

+  0-26 

6-4- 

-77 

57 

0-4 

ß  Persei  .... 

2 

58 

45 

+  4° 

23-6 

+  3-89 

+  0-23 

2*3- 

-3*5 

9'3 

0 

/.  Tauri  .... 

3 

52 

39 

+  12 

4-6 

+  3'32 

+  0-I7 

3-8- 

-4*2 

10-5 

R  Canis  maj .  . 

7 

12 

55 

—  16 

7-6 

+  270 

—  o-ii 

5'8- 

-6-4 

6 

ö  Librae  .... 

14 

53 

14 

—  7 

56-4 

+  3-20 

 C24 

5*o- 

-5'9 

10 

U  Ophiuchi  .  . 

17 

9 

11 

+  1 

22*6 

+  3'Q4 

 0*07 

6-o- 

-6-8 

77 

0 

Z  Herculis  .  .  . 

17 

51 

34 

+  15 

9*3 

+  271 

 O'OI 

7'i- 

-8'3 

1 1 

1*2 

RX  Herculis  . 

18 

25 

56 

+  12 

30-9 

+  278 

+  0-04 

7i- 

-7-6 

4-6 

O 

RS  Vulpeculae 

19 

11 

30 

+  22 

II'O 

•  +2-55 

+  O'II 

7'4- 

-8-i 

11  0 

4-8 

U  Sagittae    .  . 

19 

12 

27 

+  19 

20-9 

+  2-63 

+  O'II 

6-8- 

-9'4 

11 '5 

17 

Y  Cygni  .  .  .  . 

20 

46 

16 

+  34 

6-9 

+  239 

-f-  C22 

7*i- 

-7"9 

8 

0 

u  Herculis  .  .  .  • 
ß  Lyrae  .... 

17 
18 

11 

44 

58 
44 

+  33 
+  33 

15*5 
11 -8 

+  2*21 
-f-  2'2I 

 0*07 

+  0-07 

4-8- 
3'4- 

-5*3 
-41 

D  =  Dauer  der  Verfinsterung, 
d  =  Dauer  des  kleinsten  Lichtes 
M  =  Norrnal- 
m  =  Minimal- 


,1 


Helligkeit  der  Algolsterne. 


6o 


C.   Größtes  und  kleinstes  Licht  der  helleren  langperiodischen  Sterne. 


Stern 


Kartenort  1855-0 


Jährliche 
Änderungen 


Größtes  Licht 
1921 


Kleinstes  Licht 
1921 


R  Andromedae 
o  Ceti  (Mira) .  . 

R  Leonis .... 

R  Ursae  maj .  . 

T  Ursae  maj.  . 

R  Hydrae  .  .  . 

R  Bootis  .... 

R  Serpentis  .  . 
S  Herculis  .  .  . 
R  Aquilae  .  .  . 
R  Cygni  .... 
X  Cygni  .  .-.  . 
T  Cephei .... 
R  Cassiopeiae  . 
W  Ceti  


h  m  s 
o  16  25 
2    12  I 

9  39  45 
10  34  19 

12  29  47 

13  21  48 

14  30  48 

15  44  1 

16  45  18 

18  59  23 

19  32  56 
19  45  0 
21  7  33 
23  5i  4 
23  54  42 


+  37  46-4 

—  3  38-4 

+  12  59 
+  69  32*1 
-j-  60  17-2 

—  22  31-8 

+  27  22*1 

+  15  34*6 
+  15  n*4 

+    8  07 

+  49  52*5 
+  32  33  0 
+  67  54-4 
+  50  34'9 

—  15  29-0 


+  3-16  +0*33 

4-3-03  +0-28 

+  3*23  —0-27 

+  4-38  —0-31 

+  277  —033 

+.3*27  —0-31 

-f-  2*65  — 0*26 

+  276  — 0-19 

+  273  — o-ii 


m 
5'6 

2'0 

5'o 

5-9 

5'5 
3-5 
5'9 

5-8 

5'9 

6*2 


Febr.  14 
Juni  16 
JJan.  26 
\Dez.  14 
Sept.  15 

Mai  24 

Nov.  22 

Juni  1 

März  23 
März  8 
Nov.  14 
April  16 
Aug.  30 
März  9 
Sept.  28 
Juni  9 


14*0 
9-6 

102 

13-1 

127 

IO'I 
12*2 

<i.3'ö 
13-1 

112 

13-8 
13-2 
io-8 
13-2 

<I20 


Okt.  16 
März  12 

Juli  23 

Mai  20 
iFebr.  5 
|Dez.  28 
Mai  23 
/Febr.  15 
\  Sept.  26 
Okt.  17 
Juli  26 
Juli  11 
Keine  Ersch. 
März  12 
Sept.  3 
März  31 
Jan.  11 


+  2*89  -f  0*09 
+  161  +0*13  59 
+  231  +0*15  4-2 
-f-o'82  +0*24  5-2 
+  3-03  +0-33  4; 
+  3-08  +0*33  6.5 

Die  für  die  Maxima  angegebenen  Größen  sind  Höchstwerte  und  werden  nicht  in 
jeder  Erscheinung  erreicht.  Bei  einigen  Sternen  stellen  die  benutzten  Formeln  den  Gang 
des  Lichtwechsels  nicht  mehr  gut  dar.  Bei  T  Ursae  majoris,  R  Bootis  und  R  Serpentis 
sind  die  Erscheinungen  um  mehrere  Wochen  früher  zu  erwarten  als  die  Tafel  angibt. 

Finsternisse  im  Jahre  1921 

(Mittlere  Zeit  Greenwich.) 


1.  Ringförmige  Sonnenfinsternis,  April  7. 

westl.  Länge  v.  Gr.  Geogr.  Breite 
Beginn  der  Finsternis  überhaupt  ......   18h  51*6™        140    40'        +  I7°  59' 

»        »    zentralen  Finsternis  20    23^5  42      38         —  45  41 

Zentrale  Finsternis  im  wahren  Mittag    ...   21    44  8         325      41  —  75  28 

Ende  der  zentralen  Finsternis    ......   22      5  8         206     55         -f  77  3° 

>>       »    Finsternis  überhaupt  23    377         255        2         -f  51  12 

In  ganz  Europa  sichtbar. 

2.  Vollständige  Mondfinsternis,  April  21. 
Anfang  der  Finsternis  überhaupt   i8h  3-2,n 

»        »    totalen  Finsternis  19  23*5 

Mitte  der  Finsternis   19  44^4 

Ende  der  totalen  Finsternis  20  5*3 

»       »    Finsternis  überhaupt  21  257 

Größe  der  Verfinsterung  in  Teilendes  Monddurchmessers  1074.    In  Europa  unsichtbar. 
3.  Vollständige  Sonnenfinsternis,  September  30/Oktober  1. 

westl.  Länge  v.  Gr.  Geogr.  Breite 


22h  27*2m 

700 

28' 

-19° 

56' 

»        >>    zentralen  Finsternis  

0  00 

96 

33 

—  52 

28 

Zentrale  Finsternis  im  wahren  Mittag.   .   .  . 

i  7*3 

19 

23 

-84 

23 

I      I  IT 

232 

46  " 

—  86 

20 

2  44*o 

309 

3 

—  55 

22 

In  Europa  unsichtbar. 

4.  Teilweise  Mondfinsternis,  Oktober  16. 

Anfang  der  Finsternis  überhaupt. 

h  ^-om 

53-8 

Ende       »           »  überhaupt. 

33'6 

Größe  der  Verfinsterung  in  Teilen  des  Monddurchnv.ssers  0*938.    In  Europa  sichtbar,  jj 


6i 


Scheinbare  Sternörter  1921 

Obere  Kulmination  GreenwicK 


1921 

a  An- 
dro- 
medae 

/?  An- 
dro- 

medae 

d  Arie- 
tis 

ß  Per- 
sei 

a  Tauri 

ß  Auri- 

&ctc 

y  Ge- 
mino- 
rum 

a.  Can. 
minor. 

t  Urs. 
maj . 

et  Leo- 
nis 

ß  Leo- 
nis 

AT? 

AT? 

A  T? 

AR 

A  T? 

-TV  XV 

A  T? 

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h  111 

h  m 

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0  m 

O  4 

I  5 

2  2 

3  3 

4  31 

5  53 

6  33 

7  35 

8  53 

IO  4 

II  45 

Jan.  0 

187s 

I9"4S 

44'3S 

3"58 

23-18 

46-8s 

II'Os 

I2'Os 

5°"5S  * 

H'4S* 

27» 

10 

i8'6 

I9'3 

44*2 

3'4 

25*0 

469 

III 

I2'I 

50*8  * 

117  * 

3'° 

20 

184 

I9'I 

44-1 

3'2 

25-0 

46'9 

III 

I2'2 

51*0 

119  * 

3*3 

30 

18*3 

18-9 

43*9 

3'° 

24'9 

46'8 

III 

I2"2 

512 

121  * 

3-6 

Febr.  9 

18-2 

18-8 

43-8 

2-8 

247 

46*6 

110 

I2'2 

51*3 

12*2 

3*8 

19 

18-1 

18/6 

43*6 

2-6 

24*6 

46'4 

io"9 

I2"I 

51*3 

12'3 

4'° 

März  1 

i8-i 

18-5 

43*5 

2'3 

24*4 

46*2 

io-8 

12*0 

51*2 

12  '3 

4'i 

1 1 

18-0 

18-4 

43*3 

21 

242 

46-o 

io'6 

ii*9 

5I/I 

I2'3 

4'2 

21 

181 

18.4 

43*2 

2'0 

24-o 

457 

104 

117 

5°*9 

12*3 

4*2 

31 

i8-i 

18-4 

43'2 

r8 

23'9 

45'4 

IO'2 

11 '5 

5°*7 

I2'2 

4*3 

April  10 

i8-3 

18-4 

43'2 

17 

237 

45"2 

IOI 

n-3 

5°*5 

121 

4*2 

20 

18-4 

185 

43'2 

i'7 

23-6 

45'° 

9*9 

112 

502 

I20 

4'2 

30 

18-6 

187 

43*3 

T"7 

236 

44*8 

9*8 

HO 

500 

ir8 

4'1 

Mai  10 

18-9 

18-9 

43*4 

r8 

23*5 

44*7 

9-6 

io'g 

497 

117 

40 

20 

19*2 

19*1 

43*6 

1*9 

23*6 

44*6 

9*6 

io-8 

49*5 

11 '3 

3*9 

30 

I9"5 

19*4 

43*8 

21 

236 

44*6 

9*5 

107 

49*3 

ii"4 

3*8 

Juni  9 

19-8 

197 

44  1 

2'4 

23-8 

44*7 

9'6 

107 

49*1 

1 1*3 

3*7 

19 

20"I 

201 

44'4 

27 

23'9 

44-8 

9*6 

107 

49'° 

11*2 

3*5 

29 

20'5 

20*4 

447 

3'° 

24-1 

45° 

97 

107 

49*° 

Iii 

3*4 

Juli  9 

20-8 

20-8 

45° 

3'4 

24'4 

452 

9*8 

io-8 

489 

1  i'i 

3'3 

19 

21*1 

211 

45*3 

37 

24*6 

45*4 

100 

109 

49'° 

n*o 

3*2 

29 

21*4 

21*5 

457 

41 

24'9 

45*7 

IO'2 

HO 

49'o 

ifo 

3*1 

Aug.  8 

21'6 

21-8 

46*0 

4*5 

25'2 

46*0 

io'4 

III 

49'i 

II'Ö 

3'i 

18 

21'9 

22-I 

46*3 

4"9 

25'5 

46*4 

io-6 

H'3 

49*3 

ii'i 

3*° 

28 

22'0 

22*3 

465 

5'2 

25-8 

46-8 

10*9 

11 '5 

49*5 

Ii'i 

3'° 

Sept.  6 

22*2 

22'6* 

46-8* 

5*5* 

26T* 

47'i* 

112* 

117* 

497  * 

H'2  * 

3*° 

16 

22*3 

227* 

47'o* 

5'9* 

2Ö"4* 

47*5* 

114* 

I2'0* 

50*0  * 

11*4  * 

3'° 

26 

224 

22*9 

47*2* 

6*1* 

267* 

47*9* 

117* 

I2"2* 

5°'3  * 

n'*5  * 

31 

Okt.  6 

22'4 

23*0 

47'3* 

6'4* 

'26*9* 

48*3* 

12*0* 

12*5* 

50-6  * 

11 7  * 

3'1 

16 

22'4 

23"o 

47'5 

6*6*- 

27*2* 

487* 

I2'3* 

I2-8* 

510  * 

120  * 

3*3 

•  26 

22'3 

23T 

47-6 

6-8 

27*4* 

49-1* 

12*6* 

131* 

51-4  * 

12'2  * 

3*5 

Nov.  5 

22*2 

23-I 

47-6 

70 

27-6* 

49*5* 

12  9* 

13*4* 

5i*8  * 

12-5  * 

3*7 

15 

22*2 

23-0 

47-6 

7*i 

27-8 

49-8* 

132* 

137* 

52-3  * 

I2"8  * 

3*9 

25 

22-0 

22"9 

47'6 

7*i 

27*9 

50T  * 

I  vs* 

I4'Ü* 
1 

52*7  * 

I  VI  * 

A'l 

Dez.  5 

2I-9 

22-8 

4  7  6 

7*2 

28-1 

503 

137* 

I4"2* 

53*2  * 

13*4  * 

4*5 

15 

.21*8 

227 

47'5 

7'i 

28-1 

50'5 

13*9 

14*5* 

53*6  * 

13*8  * 

4*9 

25 

21-6 

22*6 

47*5 

7-i 

28.2 

507 

140 

147* 

53*9  * 

141  * 

5*2 

35 

21  "5 

22*4 

47*3 

7-0 

28'2 

508 

14*1 

148 

54*3  * 

14-4  * 

5*5 

Mittlere 
Dekli- 
nation 

+  28° 

39*3' 

+  35° 

I2'l' 

+  23° 

5'Y 

-f4o° 
39*i' 

+  16° 
2i*i' 

+  44° 
56\5' 

+  160 
28-1' 

+  5° 
25*7' 

+48° 
21'2* 

+  12° 
21*2/ 

+  15° 
o-8' 

Anmerkung:   Die  mit  *  bezeichneten  Werte  gelten  für  den  nächsten  Tag  (also 
September  7,  17,  27  usw.). 


62 


Scheinbare  Sternörter  1921 

Obere  Kulmination  Greenwich 


1921 

0  v  IX- 

OL  Vll- 

L 

a  dOO: 

c 

a  ber- 

Ä  O  nli  i 

ovjpni- 

aUpni- 

T 

a  -Ly- 

p  W" 

,.  TD  , 
f  -T  C- 

0  An- 
dro- 

medae 

ginis 

ginis 

TIS 

pentis 

uchi 

uchi 

rae 

gni 

gni 

gasi 

A  TD 

AK 

A  TD 
AK 

AK 

A  TD 

AK 

A  TD 

AK 

A  TD 
AK 

A  TD 

AK 

A  TD 
AK 

\  TD 
/\K 

\  TD 

AK 

\  TD 

AK 

12  =;t 

T  3    2  T 

14  12 

t  AO 

16  10 

T  7    3  I 

l8  34 

IQ  27 

20  38 

J  w 

2 1  40 

22  58 

jan.  . 

37'QS 

2'2S 

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2-2*1  s 

ii'8s 

I  ^*2S 

43"4S 
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J 

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T  J  J 

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J  J 

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X  -X  u 

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4  ^*  ^ 

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31 

38*8 

J  A 

A'2 

2  ^*0 

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I  ^*o 

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4  3  '4 

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4  ^"6 

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i8'i 

167 

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J  1 

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T  O  •  r 

l6*7 

1  v8 

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0*  A 

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167 

1 2 

3Q*7 

4*  I 
4  A 

5  3 

1  v8 

I  7*0 

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32*4 

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18*4 

i6'S 

2* 

3Q*8 

4'2* 

C  *".* 

J  0* 

1A'  A  * 

1 4'  1  * 

I  7'2* 

1 6'  5* 

32'6* 

14'  ^* 
44  J 

1 8'5* 

1 6'g* 

31 

3Q'Q 

jy  y 

4  0 

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*)  /  * 

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T  7'  Tjk 

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32'g* 

J.4'6* 

187* 

I  7'0* 

Ar>n1  rr> 

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3Q*Q 

jy  y 

A  '  A 
4  4 

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I  4'  ^l* 

17-8* 

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4  5'°* 

ig'o* 

I  7'2* 

20 

3Q*Q 

jy  y 

4  J 

o  y 

25'0* 

I4'7* 

180* 

I  7*4* 

JJ  J 

-+J  J 

ig'2* 

1 7"  5* 

3° 

oo'n 

jy  y 

4  5 

5  9 

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T  7"  7* 

jj  y 

1  C  7* 
4j  /  * 

IQ' 

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1  7*8* 

Mai    1 0 

3Q*Q 

jy  y 

4  j 

d  y 

2  ^'2 

I  ^'1 

i8"5* 

i8'o* 

34*1* 
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46*1* 

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D  y 

T  C2 

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i8'3* 

J^  4^ 

4  4 

20'I  * 

1  v^* 

3° 

jy  / 

4*4 

j  y 

i8'8 

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q  a '7* 
J4  / 

46'8* 

20'_|  * 

I  S'Q* 

Juni  9 

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4  j 

j  y 

1 

I  O'O 

i8'7* 

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j-t  y 

1 7 '  1  * 

20'  7* 

1  9'2* 

30'  *; 

jy  j 

4  J 

^•8 

2  Ca 

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18-8 

jj  -1  * 

47'4* 
4  /  4^ 

21'0* 

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J  / 

2  ^'  1 

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47'6* 

21'2* 

I9'9* 

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jy  j 

A'O 
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5  5 

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20'3* 

19 

jy  - 

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3  ^'4 
JJ  ■+ 

47'Q 

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20'6* 

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T  C2 

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21'8^ 

20'8* 

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jy  u 

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2  ^'O 

T  CO 

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JJ  4 

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38'0 

o°  y 

3'6 

j  y 

Tzl*Q 

i8'8 

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JJ  J 

48*0 

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28 

38*8 

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0  4 

14*7 

i8'6 

l8'4 

3  ^'2 

JJ 

47'Q 
4  /  y 

22'0 

21*3 

Sept.  7 

38*7 

3'zl 

J  4 

A'7 

1A'  ^ 

14*6 

l8'4 

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j  J 

47'8 

T/ 

22'0 

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1 7 

38*7 
3°  / 

3  3 

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T  A'A 

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4  /  w 

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3°  / 

3  3 

4*4 

2/1  "2 

T  A'2. 

i8'i 

I7'7 

34'7 

JT  / 

47*4 
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2  1*9 

21'3 

VJ  A.  L.  / 

q8'7 

3°  / 

3  3 

4.4 

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1  7*Q 

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I  7*4 

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21 '3 

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1 77  ' 

17*2 

34'2 

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21*6 

21'2 

27 

38-9 

3'4 

4'4 

23"9 

I3'9 

i7-6 

16*9 

34-° 

46'6 

21-5 

21'0 

Nov.  6 

39'.° 

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Dez.  6 

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Mittlere 
Dekli- 
nation 

+  3° 

—  IO° 

+  19° 

+  6° 

-3° 

+  12° 

+  38° 

+27° 

+  44° 

+  9° 

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49'6' 

45'o/ 

4°'4/ 

29'5/ 

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42*6' 

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59-8' 

3°7/ 

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Anmerkung:   Die  mit  *  bezeichneten  Werte  gelten  für  den  nächsten  Tag. 


Druck  von  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  40733 


HoDember  Dezember  1920 


elftes  Zroölftes  Heft 


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Rundschauder-öesamtms» 

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53.  Jahrgang. 
1920. 


Elftes/Zwölftes  Heft. 
Noyember/Dezember. 


Inhalt  des  elften  n.  zwölften  Heftes. 


Kalender  1921 
Jahresinhalt  . 


LEIPZIO,  Täubchenweg  21. 


Eduard  Heinrich  Mayer 

Verlagsbuchhandlung. 


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uiuiiiiiiiiiuiiiiiiiniiiiuiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiniiiiiiiiiiiiiiiuiiiiiii: 

|  -  | 

An  unsere  Leser!  i 

£  S 
E      T^\as  we^ere  maßlose  Anschwellen  der  Papier-  und  g 
I   *  Druckpreise,  das  im  Gegensatz  zu  dem  langsam  merk- 

mm  mm 

baren  Nachlassen  der  Preise  auf  anderen  Gebieten  des 
Wirtschaftslebens  steht,  macht  es  uns  leider  unmöglich, 
den  Sirius  zu  dem  bisherigen  Preise  weiter  zu  liefern. 

Um  unseren  Lesern  eine  Vorstellung  von  der  Preis- 
steigerung des  Papieres  und  der  Druckherstellung  zu  geben, 

s      lassen  wir  hier  eine  Gegenüberstellung  folgen,  die  ein 

\      anschauliches  Bild  der  Verteuerung  bietet: 

Das  Papier  kostete:  Der  Druck  kostet«:  S 

im  Januar  1920  das  7  fache  im  Januar  1910  das  4%  fache 

im  März  1910  das  13  fache  im  Februar  1920  das  6  fache 

im  Mai  1920  das  20  fache  im  April  1920  das  8  fache 

S  im  )uni  1920  das  24  fache  im  Juni  1920  das  10  fache  5 

des  Friedenspreises.  des  Friedenspreises.  5 

B  5 
BS  S 

s  Eine  Minderung  ist  bisher  nicht  eingetreten,  auch  keines- 

falls zu  erwarten.  Wir  sind  daher  zu  unserem  Bedauern 
abermals  gezwungen,  dieser  Erhöhung  der  Herstellungs- 
kosten Rechnung  zu  tragen  und  den  Preis  des  Sirius  noch- 

5  mals  zu  erhöhen,  und  zwar  auf  M.  30. —  vom  Januar-Heft 
192 1  an.  Bei  dieser  Maßregel  leitete  uns  der  Gedanke,  daß  es 
unseren  Lesern  lieb  sein  werde,  den  Sirius  in  seiner  bis- 
herigen Ausstattung  und  Inhalt  weiter  zu  erhalten. 

Wir  zweifeln  nicht,  daß  unsere  bisherigen  Leser  dieser 

:  durch  die  Not  bedungenen  Maßregel  das  nötige  Verständ- 
nis entgegenbringen  und  den  Sirius  auch  in  dieser  schweren 

E      Zeit,  die  hoffentlich  überwunden  werden  wird,  treu  bleiben  S 
werden. 

H  a 

Berlin  und  Leipzig,  im  Oktober  1920. 

1     Die  Schriftleitung.  Die  Verlagshandlung. 

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Druck  ron  Oskar  Leiner  in  Leipzig.  41070