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Full text of "Akademie der wissenschaften, Berlin. Sitzungsberichte"

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S6 



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SITZUNGSBERICHTE 



DER 



kOniglich preussischen 



AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 



ZU BERLIN. 



JAHRGANG 1889 



EBSTER HALBBAND. JANUAR BIS MAI. 



STOCK I— XXVm MIT ZWEI TAFELN. 



BERLIN, 1889. 

VERLAG DER KONIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTJSN. 



IN COMMISSION BEI GKORU REIMER. 



INHALT. 



Seite 

Verzeichniss der Mitglieder am 1. Januar 1889 I 

Brieger: Zur Kemitniss der Bildung voif Ptoiiiaincn uiid Toxinen durch patliogene Bakterion ... 5 

Nac.el: Uber die Eutwickeluiig der MuUer'schen Gauge beini Menscheii 15 

MoMMSEN : Festi'ede zur Feier des Gedenktages Friedrich's II. uud zur B'eier des Geburtstages Seiner 

MajestSlt de.s Kaisers 23 

Verdun -Preis 36 

Kibchhoff: Bencht uber die Sammlung der griechischen Lischrifteu 37 

MoMMSEN und Hirschfeld: Bericht fiber die Sammlung der lateinischen Iiischriften 37 

Bericht uber die romische Prosopographie 39 

Bericht fiber die Sammlmig der antiken Munzeu Nordgi'ieclienlauds 39 

Zelleb: Bericht fiber die Herausgabe der Aristoteles - Commeutatoren 39 

vos Sybel und Schmoller: Bericht uber die politische Correspondenz FRiEDRirH's II 39 

Schmoller: Bericht uber die Acta Borussica 41 

Weiebstrass: Bericht uber die Herausgabe der Werke Jacobi*s 42 

E. Dv Bois-Reymond: Jahresbericht des Curatoriums der Humboldt -Stiftung 42 

Jahresbericht der Bopp-Stiftmig fur 1888 43 

Bericht der Commission fur die Savkjny - Stiftung 43 

Bericht uber die Charlotten - Stiftung 43 

vos Sybel; Bericht uber die historische Station in Rom 43 

Vablen: Uber Arsinoe Zephyritis 47 

Kbonecker: Zui* Theorie der elliptischen Functionen. XII 53 

Scbwekdemer: Die Spaltoffhungen der Gramineen und Cyperaceen (liientu Taf. 1) 65 

Nebnst: Zui' Theorie umkehrbarer galvanischer Elemente 83 

Kammelsbebg : Uber die cheniische Natur der Glimmer 99 

Heisricius: Die Entwickelung der Ilunde - Placenta HI 

Kboneckeb: Zm* Theorie der elliptischen Functionen. XIII 123 

Wattbnbach: Uber die rait Gold auf Pm-pur gesclu-iebenc Evangelienhandschrift der Ilainilton'schen 

Bibliothek 143 

Adresse an Se. Excellenz den Grafen von Moltke zmn 8. Mara 1889 157 

vosIIofmann: Zm' Kenntniss der Amine der Methyl- und Athylreihe 161 

Liebreich: Weitere Untereuchungen fiber den todten Ramn bei chemischen Reactionen 169 

Kronepker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. XIV — XVII 199 

Korler: Uber die auf das Bild der Parthenos bezuglichen Reclmungsurkunden 223 

ScHWENDENER : Zur Doppclbrcchmig vegetabilischer Objecte 233 

Rosenthal: Caloriinetrische Untei*suchungcn an Saugethieren. Zweite Mittheilung 245 

Kbonecker: Zui* Theorie der elliptischen Functionen. XVIIl 255 

Thi*:se>-: Theorie der pendelartigen Schwingungen 277 

Tobler: Predigten des h. Bernhard in altfranzosischer Ubertragmig 291 

Rsonecreb: Zur Theorie der elliptischen Functionen. XIX 309 

Pithstein: Zm* pergamenischen Gigantomachic. Zwciter Artikel 323 



Inhalt. 

Seite 

Rronecker: Uber syninietrische Systeiiie 349 

CiruoRius: Inscliriften aus Kleinasien 865 

ViRCHOw: Uber ostafricauisclie Schadel 881 

Sieben: Experin]entaluntei*suchuiigen uber elektrische Figuren auf lichteinpfindliclien Platten (hierzu 

Taf. II) 395 

Cohn: Die Dielektricitats-Constante des Wassew 405 

Hirschfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter 417 



VERZEICHNISS 

DER 

MITGLDEDER DER AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

AM 1. JANUAR 1889. 



I. BESTANDIGE SECRETARE. 

Hr. du Bois-Reyfnond, Seer, der phys.-math. Classe. 

- GitrtiuSy Secr. der phil.-hist. Classe. 

- Mammsen, Secr. der phil.-hist. Classe. 

- AitwerSy Secr. der phys.-math. Classe. 



n. ORDENTLICHE MTTGLIEDER 

der pfayaikaliflch-mftthenuttiflchen der philoaophUch^historischen Dfttam dar Kfinigliehen 

Clasw. CUsse. Bestitiguiig. 



Hr. WUhelm SchoU. . . . 1841 Marz 9. 

Hr. Emil du Bois-Reymond 1851. Marz 5. 

- Heinrich Kiepert . . . 1853 Juli 26. 

- Heinrich Ernst Beyrich 1853 Aug. 15. 

- JtJias WUhdm Ewald 1853 Aug. 15. 

- Karl Friedr, Rammehberg 1855 Aug. 15. 

- Ernst Eduard Kummer 1855 Dec. 10. 

- Karl Weiers&a/s 1856 Nov. 19. 

- Albrec/U Weber. ... 1857 Aug. 24. 
Theodor Mommsen . . 1858 April 27. 

- Adolf KircMwff ... 1860 Marz 7. 

- Leopold Kroiucker 1861 Jan. 23. 

- Ernst Curtius .... 1862 Marz 3. 

- August WUhelm von Hofmann 1865 Mai 27. 

- Arthur Auwers 1866 Aug. 18. 

- Justus Roth 1867 April 22. 

- Nathanael Pringsheim 1868 Aug. 17. 

- Hermann von HehnhoUz 1870 Juni 1. 

1 



II 



Ordentliche Mitglieder 

der physikalisch • mathematiscben der philosophisch-historisehen 

Classe. ('iMse. 



> r 



Hr. Eduard ZeUer . 



Hr. Werner »on Sietnens 
- Rtidolph Vircfiow 



- Johannes Vahlen 

- Eberhard Schroder 

- Ileinrich con Sybel 

- Augiist Dillmann 

- Alexander Conze 



Sifnon Schwendener 
Hernmnn Munk . 



Hans Landolt, . 
WiUielm Waldeyer 



- Lazants Fuclis , , 

- Franz Eilhard Schulze 

WUhelm von Bezold 



- Karl Kkin 

- Karl August Mdbhis 
" Augusi Kundt. . 



Adolf Tobler . 
WUhelm Wattenbach 
Hermann Diets, 



Alfred Pernice . 
Heinnch Brunner 
Johannes Schmidt 



- Otto Hirschfeld . 



Eduard Sachau 
Gtistav SchmoUer 
Julius Weizsdcker 
Wilhehn DUthey 



Ernst DUm inter 
VIrich Koe/Uer . 



^ r 



Datum der KSniglichen 
BeatlUgung. 



1872 Dec. 9. 

1873 Dec. 22. 

1873 Dec. 22. 

1874 Dec. 16. 

1875 Juni 14. 
1875 Dec. 20. 
1877 Marz 28. 
1877 April 23. 

1879 Juli 13. 

1880 Marz 10. 

1881 Aug. 15. 
1881 Aug. 15. 
1881 Aug. 15. 
1881 Aug. 15. 
1884 Febr. 18. 
1884 April 9. 
1884 April 9. 
1884 April 9. 
1884 April 9. 

1884 Juni 21. 

1885 Marz 9. 

1886 April 5. 

1887 Jan. 24. 
1887 Jan. 24. 
1887 Jan. 24. 
1887 Jan. 24. 

1887 April 6. 

1888 April 30. 
1888 Mai 29. 
1888 Dee. 19. 
1888 Dec. 19. 



(Die Adresscn der Mitglieder s. S. IX.) 



ni 



III. AUSWARTIGE MITGLIEDER 

ilcr physikaliBch-mathematlKcheii der philiisophisch - historischen Dfttum der KfinigHchen 

CUsse. Claase. BesUtigung. 



/ ^ \ f ^ \ / ^^ 



Sir Henry Rnwlin^on in 

London 1850 Mai 18. 

Hr. Franz Neumann in 
» Konigsberg 1858 Aug. 18. 

- Robert WUhelm Bunsen in 

Heidelberg 1802 Marz 3. 

Hr. Franz Ritter v. Mikhsich 

in Wien 1862 Marz 24. 

WWielm Weber in Got^ 

tingen 1863 Juli 11. 

Hermann Kopp in Heidel- 
berg 1874 Mai 13. 

(i'mrmnii Battistn de Rossi 

in Rom 1875 Juli 9. 

Sir Richard Owen in London 1878 Dec. 2. 

- George Biddell Airy in 

(Jreenwicli 1879 Febr. 8. 

Hr. Charles llermiie in Paris 1884 Jan. 2. 

- Angisf KehiU in Bonn 1885 Marz 2. 

- Otto von BoehtUngk in 

Leipzig 1885 Nov. 30, 



rr 



IV. EHREN- MITGLIEDER. 



r 



Datum der Kfiniglichc. 
RrsUtigung. 



Hr. Peter von TschichcUscIief in Florenz 1853 Aug. 22. 

- Graf Helmuth von Mollke in Berlin ...... 1860 Juni 2. 

Don Baldassare Boncompagni in Rom 1862 Juli 21. 

Hr. Georg Hanssen in Gottingen 1862 Marz 3. 

S. M. Dom Pedro, Kaiset von Brasilien 1882 Oct. 18. 

Earl of Crawford and Balcarres in Duneoht, Aberdeen . 1883 Juli 30. 

Don Carlos Ibanez in Madrid 1887 April 1. 

Hr. Max Lehmann in Marburg 1887 Jan. 24. 

- Ludwig Boltzmann in Graz 1888 Juni 29. 



V. CORRESPONDIRENDE MITGLIEDER. 



Physikalisch-mathematische Classe. 



Datam der Wahl. 



Hr. Adolf von Bcuyer in Munchen 1884 Jan. 17. 

- C. IL D. Buys- Ballot in Utrecht 1887 Nov. 3. 

- Friedrich Beilstein in Petersburg 1888 Dec. 6. 

- Efigenio Beltrami in Pavia 1881 Jan. 6. 

- Edtuxrd van Beneden in Luttich 1887 Nov. 3. 

- P. .7. van Beneden in I<«6wen 1855 Juli 26. 

- Enrico Betti in Pisa 1881 Jan. 6. 

- Francesco Brioschi in Mailand 1881 Jan. 6. 

- Ole Jacob Broch in Christiania 1876 Febr. 3. 

- Ernst von BrOcke in Wien 1854 April 27. 

- Hermann Burmeister in Buenos Aires 1874 April 16. 

- Augusts Cahours in Paris 1867 Dec. 19. 

- Alphonse de CandoUe in Genf 1874 April 16. 

- Stanislao Cannizzaro in Rom 1888 Dec. 6. 

- Felice Casor<xti in Pavia 1886 Juli 15. 

- Arthur Cayley in Cambridge 1866 Juli 26. 

Micliel' Eugene Chevreul in Paris 1834 Juni 5. 

- Elvin Bruno Cliristoffel in Strassburg 1868 April 2. 

- Lvigi Cremona in Rom 1886 Juli 15. 

- James Dana in New Haven, Connecticut .... 1855 Juli 26. 

- Ernst Heinrich Karl von DecJien in Bonn .... 1842 Febr. 3. 

- Richard Dedekind in Braunschweig . . ^ . . . 1880 Marz 11. 

- Franz Cornelius Donders in Utrecht 1873 April 3. 

- Louis 'Hippolyte Hzeau in Paris 1863 Aug. 6. 

- Edward Frankland in London 1856 Nov. 8. 

- Remigius Fresenius in Wiesbaden 1888 Dec. 6. 

- Carl Gegenbaur in Heidelberg 1884 Jan. 17. 

Wolcott Gibbs in Cambridge, Massachusetts . . . 1885 Jan. 29. 

- Benjamin Apthorp Gould in Cambridge, Massachusetts 1883 Juni 7. 

- Franz von Hauer in Wien 1881 Marz 3. 

- Rudolf Heidenludn in Breslau 1884 Jan. 17. 

- Johann Friedrich Hittoff in Munst<»T 1884 Juli 31. 

Sir Joseph Dalton Hooker in Kew 1854 Juni 1. 

Hr. Thomas Huxley in London 1865 Aug. 3. 

- Joseph Hyrtl in Wien ... 1857 Jan. 15. 

- Albert von KdUiker in Wiirzburg 1873 April 3. 

- Friedrich Kohlrausch in Strassburg 1884 Juli 31. 

- Nieolai von Kokscharow in St. Petersburg .... 1887 Oct. 20, 



VI 



Physikalisch-mathematische CI asse. 

Datum der WahL 



r 



Hr. AMberi Krueger in Kiel 1887 Febr. 10. 

- Rudolph Leuckart in Leipzig 1887 Jan. 20. 

- Franz von Ley dig in Bonn 1887 Jan. 20. 

- Rudolph Lipschitz in Bonn 1872 April 18. 

- Seen Ludvig Lovin in Stockholm 1875 Juli 8. 

- Karl Ludwig in Leipzig . 1864 Oct. 27. 

- C/iarles Marignae in Genf 1865 Marz 30. 

- Lothar Meyer in Tubingen 1888 Dec. 6. 

- Karl von NOgeli in Miinchen 1874 April 16. 

- Simo7i Newcoird) in Washington 1883 Juni 7. 

- Eduard lyiiiger in Bonn . 1873 April 3. 

- Friedrteh August von Qtiensi^idt in Tiibingen . . . 1868 April 2. 

- Georg Quincke in Heidelberg 1879 Marz 13. 

- Friedrich von Recklinghausen in Strassburg .... 188;") Febr. 26. 

- Ferdinand van Rlcht/io/en in Berlin 1881 Marz 3. 

- Ferdinand Rdmer in Breslau 1869 Juni 3. 

- Heinrich Rosenbusch in Heidelberg 1887 Oct. 20. 

- George Salmon in Dublin 1873 Juni 12. 

- Arcnngelo Scacchi in Neapel " . 1872 April 18. 

- Ernst Christian Julius Schering in Gottingen . . . 1875 Juli 8. 

- Giovanni Vir^nio Scliiaparelli in Mailand .... 1879 Oct. 23. 
Ludurig ScliUiJli in Bern 1873 Juni 12. 

- Eduard Schdnfeld in Bonn 1887 Febr. 10. 

- Heimich Schrdter in Breslau 1881 Jan. 6. 

PMUpp Ludwig ran Seidel in Miinchen 1863 Juli 16. 

- Japetns Steenstrup in Kopenhagon 1859 Juli 11. 

- George Gabriel Stokes in Cambridge 1859 A[)ril 7. 

- Otto von Simve in Pulkowa 1868 April 2. 

- James Joseph Sylvester in London ... . . 1866 Juli 26. 

Sir William Thmnson in Glasgow 1871 Juli 13. 

Hr. August Tdpler in Dresden 1879 Marz 13. 

- Moritz Traube in Breslau 1886 Juli 29. 

- PafnutiJ Tsclieln/schew in St. Petersburg 1871 Juli 13. 

- Gu^stav Tschermak in Wien 1881 Marz 3. 

- (iustav Wiedemann in Leipzig 1879 Marz 13. 

- Heinrich WiJd in St. Petersburg 1881 Jan. 6. 

- Alexander William Williamson in High Pitfold, Has- 

lemere 1875 Nov. 18. 

- Augiuit Winnecke in Strassburg 1879 Oct. 23. 

- Ferdinand Zirkel in Leipzig 1887 Oct. 20. 



VII 



Philosophisch-historische Classe. 



Datum der Wahl. 



Hr. WilJielm CImstian Aldwardt in Greifswald .... 1888 Febr. 2. 

- GrcusiouUo Isaia Ascoli in Mailand 1887 Marz 10. 

- Theodor Aufrecht in Bonn 1864 Febr. 11. 

- George Bancroft in Washington 1845 Febr. 27. 

- Heittnch Brugach in Berlin : 1873 Febr. 13. 

- Hemrich von Brimn in Miinchen 1866 Juli 26. 

- Franz BOckeler in Bonn 1882 Juni 15. 

- Gearg Balder in Wien 1878 April 11. 

- Ingram Bywater in Oxford 1887 Nov. 17. 

- Giuseppe Canale in Genua 1862 Marz 13. 

- Antonio Maria Ceriani in Mailand 1869 Nov. 4. 

- Alexander Cunningham in London 1875 Juni 17. 

- Liopold DeUsle in Paris 1867 April 11. 

- WUhdm Dittenberger in Halle 1882 Juni 15. 

- Giuseppe Fiorelli in Rom 1865 Jan. 12 

- Kuno Fischer in Heidelberg 1885 Jan. 29 

- Paul Foucart in Athen 1884 Juli 24. 

- Karl Immamtel Gerhardt in Eisleben 1861 Jan. 31. 

- Wilhelm von Giesebrecht in Miinchen 1859 Juni 30. 

- Konrad Gislason in Kopenhagen 1854 Marz 2. 

- Graf GiambatHsia Carlo Giuliari in Verona . . . 1867 April 11. 

- Aureliano Fernandez Guerra y Orbe in Madrid . . 1861 Mai 30. 

- Friedrich WUlielm Karl Hegel in Erlangen .... 1876 April 6. 

- Emit Heitz in Strassburg 1871 Juli 20. 

- ThhphUe HomoUe in Paris 1887 Nov. 17. 

- Paul Hunfaky in Pesth 1873 Febr. 13. 

- Friedrich Imhoof- Blumer in Winterthur 1879 Juni 19. 

- Vairoslav Jagi^ in Wien 1880 Dec. 16. 

- Panagiotis Kabbadias in Athen 1887 Nov. 17. 

- Heinrich KeU in Halle 1882 Juni 15. 

- Franz Kielhom in Gottingen 1880 Dec. 16. 

- Sigismund WUhehn Koelle in London 1855 Mai 10. 

- Stephanos Kumanudes in Athen 1870 Nov. 3. 

- Konrad Leemam in Leiden . 1844 Mai 9. 

- Giacomo Lumbroso in Rom 1874 Nov. 3. 

- Ado^ MichaeUs in Strassburg 1888 Juni 21. 

- Giulio Minervirti in Neapel 1852 Juni 17. 

- Ludvig Mailer in Kopenhagen 1866 JuH 26. 

- Max MflUer in Oxford 1865 Jan. 12. 

- August Nauck in St. Petersburg 1861 Mai 30. 

- Charles Newton in London 1861 Jan. 31. 

- Theodor Ndldeke in Strassburg 1878 Febr. 14. 

- Jtdius Oppert in Paris 1862 Marz 13. 



vin 

Philosophisch-historischeClasse. 



Dmtum der Wfthl. 



Hr. Gallon Paris in Paris . 1882 April 20. 

- Georges Perrot in Paris 1884 Juli 24. 

. WUhelm Pertsch in Gotha 1888 . Febr. 2. 

- Rizo Rangabi in Athen 1851 April 10. 

- Filix Ravaisson in Paris 1847 Juni 10. 

- Ernest Renan in Paris 1859 Juni 30. 

- Georg Rosen in Detmold 1858 Marz 25. 

- ^ Rudolph Roth in Tubingen 1861 Jan. 31. 

- Engine de Roziere in Paris 1864 Febr. 11. 

- Hermann Sauppe in Gottingen 1861 Jan. 31. 

- 'ITieodor Sickel in Wien 1876 April 6. 

- Christoph Sigwart in Tubingen 1885 Jan. 29. 

- Friedrich Spiegel in Eriangen 1862 Marz 13. 

- Aloys Sprenger in Heidelbei^ 1858 Marz 25. 

. WiUiam Stubbs in Chester 1882 Marz 30. 

- Thiodore Hersant de la ViUemarqui in Paris . . . 1851 April 10. 

- Louis Vivien de Saint -Martin in Paris 1867 April 11. 

- Matthias de Vries in Leiden 1861 Jan. 31. 

- WUliam Waddington in Paris 1866 Febr. 15. 

- William Dunght WliUney in New Haven .... 1873 Febr. 13. 

- Friedrich Wieseler in Gottingen 1879 Febr. 27. 

- Jean-Jaseph-Marie-Antoine de Witte in Paris . . . 1845 Febr, 27. 
• - WiUiam Wright in Cambridge 1868 Nov. 5. 

- Ferdinand WUstenfeld in Gottingen 1879 Febr. 27. 

- K, E. Zachcmae von Lingenthal in Grosskmehlen . 1866 Juli 26. 

- Karl Zangemeister in Heidelberg 1887 Febr. 10. 



IX 



WOHNUNGEN DER ORDENTLICHEN MITGLIEDER. 



Hr. Dr. Auwers, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Lindenstr. 91. SW. 

- Beyrich, Prof., Geh. Bergrath, Franzosischestr. 29. W. 

- von Bezold, Professor, Liitzowstr. 72. W. 

- E. du Bois'Reymond, Prof. , Geh. Medic-Rath, Neue Wilhelmstr. 1 5. N W. 

- Brunner, Prof., Geh. Justiz-Rath, Lutherstr. 36. W. 

- Come, Professor, Charlottenburg, Fasanenstr. 3. 

- Ckuriius, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Matthaikirchstr. 4. W. 

- Dieb, Professor, Liitzowstr. 83. W. 

- DiUmann, Professor, Schillstr. Ha. W. 

- Dibhey, Professor, Burggrafenstr. 4. W. 

- DUmmler, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Konigin Augustastr. 53. W. 
- - Ewald, Matthaikirchstr. 28. W. 

- Fachsy Professor, Kleinbeerenstr. 1. SW. 

- von Helmholiz, Prof., Geh. Regierungs-Rath. NeueWilhehnstr. 16. NW. 

- Hirschfeldy Professor, Charlottenburg, Hardenbergstr. 8. 

- von Hofmamif Prof., Geh. Regierungs-Rath, Dorotheenstr. 10. NW. 

- Kieperty Professor, Lindenstr. 11. SW. 

- Kirchhoff, Professor, Matthaikirchstr. 23. W. 

- Klein, Professor, Am Karlsbad 2. W. 

- KoehleTy Professor, Konigin Augustastr. 42. W. 

- Kronecker, Professor, Belle vuestr. 13. W. 

- Kummer, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Schonebergerstr. 10. SW. 

- KuncU, Professor, Klopstockstr. 65. NW. 

- Landolt, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Koniggratzerstr. 123b. W. 

- Mobius, Professor, Alexander -Ufer 2. NW. 

- Mommsen, Professor, Charlottenburg, Marchstr. 6. 

- H. Munk, Professor, Matthaikirchstr. 4. W. 

- Pemice, Professor, Genthinerstr. 13. W. 

- Pringsheimy Professor, Konigin -Augustastr. 49. W. 

- Rammelsberff, Prof., Geh. Regierungs-Rath, Schonebergerstr. 10. SW. 

- Roth, Professor, Matthaikirchstr. 23. W. 

- Sachau, Professor, Worm^erstr. 12. W. 

- Schmidt, Professor, Liitzower Ufer 24. W. 

- SchmoUer, Professor, Wormserstr. 13. W. 

- Schott, Professor, Halleschestr. 12. SW. 

- Schroder, Professor, Kronprinzen-Ufer 20. NW. 

- Schulze, Professor, InvaUdenstr. 43. NW. 

- Schwetideiter , Professor, Matthaikirchstr. 28. W. 

a 



Hr. Dr. van Siemens, Geh. Regierungs-Rath, Markgrafenstr. 94. SW., Char- 

lottenburg, Berlinerstr. 36. 

- van Sybel, Prof., Wirkl. Geh. Ober-Reg. Rath, HohenzoUemstr. 6. W. 
- - Tabler, Professor, Schillstr. 11. W. 

Vahleny Prof., Geh. Regierungs-Rath, Genthmerstr. 22. W. 
VirchoWy Prof., Geh. Medicinal- Rath, Schellingstr. 10. W. 

- Waldeyer, Prof., Geh. Medicinal -Rath, Lutiherstr. 35. W. 
Wattenbach, Professor, Geh. Regierungs-Rath, Corneliusstr. 5. ^W. 
Weber, Professor, Ritterstr. 56. S. 

Weierstra/s , Prof., Friedrich-Wilhelmstr. 14. W. 
Weizsdcker, Professor, Blumeshof 13. W. 

- Zeller, Prof.. Geh. Regierungs-Rath, Jffagdeburgerstr. 4. W. 



Rerlin. grdrurkt in dcr Rcielwdrucker«i. 



1 

1889. 
1. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



10. Januar. Sitzung der philosophise}! -liistorischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

Hr. ScHBADEB las liber die Asarhaddon- Stele yon Sin 
djerly. 

Die .Drucklegung bleibt vorbehalten. 



Aiisgegeben am 17. Januar. 



Sitzungsbei'ichte 1889. 



1889 
II. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



10. Januar. Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr, Auwers. 

Hr. Du Bois-Reymoni) legte die umstehend folgende Mittheilung 
des Hm. Prof. Brieoer hierselbst vor: Zur Kenntniss der Bildung 
von Ptomainen und Toxinen durch pathogene Bakterien. 



o 



Zur Eenntniss der Bildung von Ptomainen and 
Toxinen dnrch pathogene Bakterien. 



Von Prof. Dr. L. Bkieger 

in Berlin. 



(Vorgelegt von Hrn. E. du Bois-Reymond.) 



LJie Mannigfaltigkeit der Volksseuchen entspringt gemSss den grund- 
legenden Untersuchungen Koch's dem Umstande, dass eine grosse Reihe 
verschiedenartig wirkender pathogener Bakterien auf den menschlichen 
Organlsmus eindringen. Diese Bakterien sind aber lebende Wesen und 
jedes lebende Gesch5pf bedarf zu seinera Unterhalte bestimmter Nahr- 
stoflfe. Mit der Aufnahme von Nahningsmitteln fallen dieselben, worauf 
ich bereits Iruher hingewiesen, sofort chemischen Umsetzungen anheim, 
sei es, dass die eingefiihrten StofFe zu complexer gestalteten Kdi'pern 
sich aufbauen, sei es, dass sie einen allmahlichen Abbau erleiden, 
wobei schliesslich aus ihren Elementen die denkbar einfachsten Ver- 
bindungen entstehen. . 

Die Wichtigkeit des Chemismus der Bakterien ergiebt sich 
direct aus Beobachtungen des Haushaltes der Natur. Die Alkohol- 
gahrung, die Milch- und Buttersauregahrung, die Ammoniakg^hrung, 
eine FuUe von chemischen Umsetzungen, welche vielfach erst das 
Dasein hSher organisirter Lebewesen ermoglichen, werden von jenen 
specifischen kleinsten Organismeu eingeleitet. Die chemische Kraft 
der Bakterien ist es also , welche deren Thatigkeit kennzeichnet. Dem- 
gemass kann auch das klinische Verstandniss von der Natur der 
Volksseuchen, sowie uberhaupt der Infectionskrankheiten , welche die 
uberwiegende Mehrzahl aller bekannten Krankheiten umfassen, sich 
nicht bloss mit der Entdeckung der Krankheitstrager begniigen , son- 
dern es wird insbesondere auch den Chemismus derselben zu er- 
grunden suchen. 

Die hohe Bedeutung der sogenannten Fermente fiir die Erhaltung 
des menschlichen und thierischen Lebens, jener noch so rathselhaften 
Stoffe, deren Wirksamkeit wir nur aus biologiselien Vorgangen er- 



6 Sitznni; dfr physikaliscli - niathemarisohen Clause voni 10. Jannar. 

schliessen, legt es nalie, auch Fermentwirkungen zur Erklanmg 
cler unheilvoUen Thatigkeit der pathogenen Bakterien lieranzuziehen. 
Pasteur hat aber bereits Liebig gegenuber dargethan, dass die Bak- 
terien oline die Vermittelung von Fermenten ihnen gunstige Nahr- 
substrate kraft der ibnen eigenthumlichen Lebensvemchtimgen um- 
gestalten. Es werden also vorerst greifbare Dinge, die krystallisi- 
renden Substanzen mit ihren wohl charakterisirten pLysikalischen und 
chemischen Eigenschaften sein, deren Erforsebung wir uns zuwendeu 
mussen.' 

Der von Mttscheruch und insbesondere von Hoppe-Seyler ver- 
tbeidigte Satz, dass das Leben nichts weiter als Faulniss sei, cLarakte- 
risirt im grossen Ganzen die Verrichtungen, wie sie sich innerhalb des 
menschlichen Organismus im gesunden und kranken Zustande voUziehen. 
Daher dunkt es wohl nicht befinemdUch, wenn sich die chemisch ge- 
sehulten Pathologen mit Vorliebe dem Studium der Fauhiissvorgange 
widmen. Zudem durfen wir niclit vergessen, dass das Haupt^tuck 
des Verdauungssehlauches der hochstorganisirten Lebewesen nichts 
Anderes darstellt, als einen grossen Faulnissherd, in dem unaufhorlich 
sclia<lliche Substanzen erzeugt werden . 

Aus dem Chaos der Faulnissbreie werden herausgeholt FettsSuren, 
so wie insbesondere aromatische Producte, wie Phenol, Kresol, hidol, 
Skatol. (Jxvsauren: Sul>stanzen also, die obwohl an und fur sich 
giftig mid (aulniss^idrig wirkend , <ler Lebensthatigkeit der Spaltpilze 
entspriessen. Es werden demnach die Faulnisserreger bei Ansammlung 
ihrer eigensten Lebensproducte ihre I^ebensfahigkeit einbussen. Damit 
wird dem Uberwuehern dieser schadlichen Parasiten in- und ausser- 
halb des Organismus Halt geboten. Noch einen anderen Weg sehlagt 
aber die Natur ein, um die im Organismus gebildeten giftigen Stoff- 
wechselproducte der Spaltpilze unschadlich zu machen. Die aroma- 
tisehen Substanzen paaren sich namlich mit Schwefelsaure zu den 
sogenannten Aetlierschwefelsauren, Verbindungen, die ganz unsehidlich 
sind. Genugt aber die Schwefelsaure des K5rpers nicht mehr zur 
Paarunir mit den giftigen aromatischen Substanzen, dann tritt ein 
Abkommling des Zuckei*s, die Glycuronsaure, hierfur ein; und auch 
diese links drehenden Paarlinge verhalten sich physiologisch indifferent. 
Eine erhohte Bedeutung wenlen diese physiologischen VorgSnge beim 
erkrankten Individuum gewinnen, zu einer Zeit, wo die normalen 
Functionen mehr oder weniger daniederliegen , und die Schutzmittel, 
welclip drm korperlichen Mechanismus zur Verfugung stehen, nicht 
mehr gehuriir ihres Amtes walten. Unter diesen Umstanden werden 



' Wi;;!. L. Brif(;fr: I'Ij*'!* Ptninninr. 3 Theiu\ B#»rliii 1S85 und 1886. 



Brieger: Ziir Kenntniss der Bildiing von Ptomainen iind Toxinen. 7 

die schadlichen Faulnissproducte auf den Organismus ihren unheil- 
voUen Einfluss geltend machen konnen. 

In der That hat sich gezeigt, dass bei gewissen Krankheiten 
ganz bedeutende Mengen dieser aromatischen Stoffe erzeugt werden, 
and zwar in so grossen Mengen, dass das Leben dadurch gefalirdet 
wird. Ich habe vor langerer Zeit bezuglich der Phenolausscheidung, 
der Bildung der Aethersehwefelsauren und der Oxysaurcn eine ge- 
wisse Gesetzmassigkeit ermitteln konnen,^ Thatsachen, die jungst von 
G. Hoppe-Seyler' bestatigt und noeh erweitert warden. Wir finden 
es leicht begreiflich, dass die Phenolausfuhr recht erheblicli sich 
steigert bei gewissen Darmkrankheiten , sowie bei Erkrankungen, 
welche eine Verjauchung der Gewebe verschulden. Ais ein auffalliges 
Ereigniss aber miissen wir betraehten die vermehrte Phenolausschei- 
dung bei einzelnen infectiosen Kranklieiten , wie Diphtheric, Erysi- 
pelas faciei, manchen Fallen von Pyaemie und theilweise auch bei 
Scharlach. Dass hier nicht abnorme Darmzersetzungen zu diesem 
Missverhaltniss Anlass geben, habe icli bereits auseinandergesotzt; 
wahrscheinlich sind es die multiplen Nekrosen, bedingt durch die in 
die Gewebe einwandernden Mikrobien, welche dann weiter zersetzt 
werden. Daher schlug ich auch fiir derartige Krankheiten die Be- 
zeichnung » Faulnisskrankheiten « vor. 

Nach den gegenwartigen klinischen Erfahrungen sind es aber 
vorzugsweise die basischen Stoffwechselproducte der pathogenen 
Bakterien, welche die vitalen Functionen nicht bloss zu schadigen, 
sondem geradezu zu vernichten vermogen. Ich nenne diese auf 
thierischem Nahrboden in Folge perverser Gahrungen entsprossenen 
Basen, fells sie ungiftig sind, Ptomaine (TrrwjUflt, das Gefallene, der 
Leichnam), nach dem Vorgange Selmi's,^ der zuerst auf die Gegen- 
wart alkaloidartiger Substanzen in menschlichen Leichen die Aufmerk- 
samkeit lenkte, ohne indessen je einen solchen Korper gemass den 
Anfordeiiingen der exacten Chemie dargestellt zu haben. Sind jene 
basischen StoflFe giftig, so bezeichne ich sie als Toxine. Ubrigens 
sind die Ptomaine, wenn auch ungiftig, doch nicht unschadlich fiir 
lebende Wesen. So bewirkt nach den ubereinstinmienden Unter- 
suchungen von Fehleisen,* Scheuerlen^ und Grawitz^ sowohl das 
Cadaverin als auch das Putrescin Eiterung und Nekrose. Diese beiden 



' Zeitschr. f. klin. Med. Bd. III. 

* Zeitschr. f. physioloji;. Chemie. Bd. XII, 

* Siille ptomaine od alcaloidi cadaverici ec. Bologna 1878. 

* Arbeiten aus der chirurgisclien Klinik der Universitat Berlin. Bd. 3. 
^ Ebenda. 

* ViBCHOw's Archiv. Bd. no. 8. i. 



8 Sitzung der physikalisch - niathematisclien Classe voin 10. Janiiar. 

Ptomaine soUen nach den neuesten Forschungen von Behring/ iii 
gi'osserer Quantitat dem Organismus einverleibt, aucli noch entsetz- 
liche Giflwirkung entfalten. 

Im Laufe meiner Untersuchungen uber die Ptomaine und Toxine 
hat sich nun gezeigt, dass die einfachen Spaltpilze und die pathogenen 
Bakterien bezuglich ihres Chemismus keine anderen Bahnen einschlagen 
als die Einzelzellen im lebenden Korper; selbstverstandlich kommen 
hinzu noch die specifischen Wirkungsweisen , die eben jeder Einzel- 
zelle ihren eigenartigen Stempel aufdracken und die bei der bakte- 
riellen Thatigkeit sich vorzuglich durch die Bildung von Ptomainen 
und Toxinen offenbart. Eine weitere Kenntniss dieser Substanzen 
ist fiir den Fortschritt der inneren Medicin um so dringlicher, als 
Pasteur und seine Schule immer mehr Thatsachen anhaufen, welche 
die hohe Bedeutung dieser Stoffwechselproducte der Seuchentrager 
zur Erzielung von ImmunitSt darthun. 

Die Ungunst meiner ausseren Arbeitsverhaltnisse lasst nur feinen 
recht langsamen Fortgang meiner hierauf gerichteten Untersuchimgen 
zu. Wenn ich in der Lage bin, wieder einige neue Thatsachen auf 
diesem Gebiete mitzutheilen , so verdanke ich es dem Entgegenkommen 
des Directors des physiologischen Instituts, Hrn. Prof, du Bois-Reymond, 
und des Vorstehers der chemischen Abtheilung des Instituts , Hrn. Prof. 
KossEL, welche mir fiir den chemischen Theil meiner Arbeit die Mittel 
zur Verfugung stellten. Es sei mir gestattet, an dieser Stelle dafur 
meinen verbindlichsten Dank auszudrucken. 

Finihere Versuche mit Reinculturen des KocH-EfiERTH-GAFFKY'schen 
Typhusbacillus auf Fleischbrei batten ein sehr kraftig wirkendes Toxin 
ergeben, das Typhotoxin, C^Hj^NOj, welches Meerschweinchen injicirt, 
dieselben der Herrschaft uber ihre willkiirlichen Muskeln beraubt und 
auf die Darm- und Speichelsecretion anregend wirkt. 

In der letzten Zeit habe ich mit den genannten Bakterien vor- 
zugsweise auf frisch peptonisirtem Bluteiweiss operirt. Da den 
Typhusbakterien nur eine sehr geringfugige Kraft innewohnt, die 
Eiweissk5rper zu peptonisiren , so liess sich hoflfen, durch einen der 
Arbeitsleistung dieser Bakterien mehr zusagenden Nahrboden, die 
Ausbeute an Ptomainen und Toxinen zu ftrdern. 

Nach gehoriger Einwirkung von zur Peptonisirung geeigneten 
Fermenten und drusigen Organen, wird dieses Nahrsubstrat wieder- 
holt sterilisirt und alsdann darauf der Typhusbacillus ausgesat. 

Aus derartigen mittels Bluteiweiss hergestellten Culturen gewann 
ich nach den anderweitig geschilderten Methoden im Quecksilber- 



* Deutsche med. Wochensehr. 1888. 



Gefuiidea 




Berechnet ffir 


II 


III 


C5H,^N,.2C,H,(NO,)30H 

36.43 Procent 
3-57 » 


20.1^ 


20.1^ 


20.00 » 



Brieoer: Zur Kenntniss der Bildung von Ptomainen und Toxinen. 9 

chloridniederschlage Neuridin, ein dem Cadaverin (Pentamethylen- 
diamin) CjH.^N, = NH, - CH,- CH, -CH,-CH,-CH,~NH, iso- 
meres Diamin. 

Das Neuridin wurde als Pikrat isolirt, zeigte den Zersetzungs- 
punkt bei 250° C und gab folgende Zahlen werthe : 

I 

= 36.13 
H= 3-73 
N= — 

Das aus dem Pikrat dargestellte salzsaure Neuridin gab ein leicht- 
Idsliches Chloroplatinat und ein schwerl5sliches Chloraurat, Eigen- 
schaften, die neben der Beschaffenheit des Pikrates, das Neuridin 
gegeniiber dem Cadaverin und dem dritten von mir gefiindenen 
Diamin von der Formel C^Hj^Nj, dem Saprin, geniigend unter- 
scheiden lassen. Das Neuridin entstelit ubrigens auch bei kunstliclier 
Faulniss von Eiweissstoffen sowie bei der Verwesung menschlicher 
Cadaver, und zwar stets in einer recht frahzeitigen Periode der Zer- 
setzung. 

Wird nun das Quecksilberchloridfiltrat mittels Natroncarbonates 
ausgefallt, so lasst sich aus dem zerlegten Niederschlage ein Ptomain 
darstellen, welchem gemass der Analyse seines Pikrates die Formel 
CgH„NO zugesprochen werden muss: 

Gefuiiden Berechnet (ur 

I II C^H„NO.C6H,(NO,)3 0H 

C =145.96 — 45-90 Procent 

H= 3-63 — 3-82 

N = — 15.44 15.30 

Einem Ptomain von dieser Zusammens(*tzung, dessen Pikrat gleicliwie 
das analysirte Praeparat bei i95^C. schmilzt, bin idi bislier nur ein 
einziges Mai begegnet, namlicli bei der Verarbeitung menschlicher 
Leichen. leh nanntc dasselbe in Ermanglung der Kenntniss seiner 
Constitution vorlaufig Mydin (fjLv8diu), ich verfaule). 

Das Mydin geht nur mit Pikrinsaure eine liandliche Doppel- 
verbindung ein, die in breiten Prismen krystallisirt. Mit Platin- 
chlorid liefert das salzsaure Mydin nach einiger Zeit einen ausserst 
leicht loslichen Platinsalmiak. - Aus Goldclilorid wird sofort metallisclies 
Gold niedergeschlagen. Das salzsaure Mydin krystallisirt in farblosen 
Blattchen, die sich mit Eisenclilorid und Fen*icyankalium blau farben. 
Das freie Mydin reagirt stark alkalisch, riecht ammoniakalisch und 
zeichnet sich durch ein starkes Reductionsvermogen aus. Beim 
Destilliren zersetzt sich dieses Ptomain. 

Sitzungsberichte 1889. 2 



10 Sitnnig dfr phT«kalif>ch - matbi*m«twrhen CIa»« Tom 10. Jaooar. 

Soweit rich bis jetzt feststellen lie^s, scheint das Mydin gleieh- 
wie das Neuridin physiologisch unwirksam za sein. 

Ob das von Oechskes de Comxck* aus faolen Seepolypen dar- 
gesttUte Ptomain QH^N mit dem Uvdin in irg^nd welchem Zn- 
sammenhange steht, liess sich Torlanfiir nieht ennitteln. 

Xoch ein sebr gifUges Toxin wurde einige Male aos peptonisir- 
tem Bluteiweiss erbalten« DasselV^e erregt heftige Durcblalle . bisweilen 
auch blatigen Urinabgang. 

Mangel an Material bat nocb niebt erlaubt, dem cbemiscben 
Studium dieses Toxin's niber zu treten. 

£s ist docb auffiUlig^ dass in alien meinen Versacben mit dem 
sogenannten Tyf>biLsbacillus , so mannigfaltig dieselben aucb ab^eandert 
waren , keine Entziindung and keine Nekrose venirsacbenden Ptomaine 
sicb fanden. walirend gerade der Typbos dureb die Entzundung und 
Nekrose gewisser Bezirke der Darmscbleimbant gegenuber anderen 
Infectionskrankbeiten als eigenartiger Kranklieitstypus sicb auszeicbnet^ 
Immerbin verdient dieser Umstand eine gewisse Beaebtung, da er 
in scblagendem Gegensatz stebt zur Cbolera , bei der bekanntlicb die 
gesammte Dannscbleimbaut in beftigste Entzundung rersetzt wird, 
deren Triger aber aucb recbt erbeblicbe Mengen von Cadaverin (Pen- 
tametbylendiamin) und Putrescin (Tetrametbylendiamin) , den bekannten 
Entzundung erregenden Ptomainen, producirt.* SoUte der Unterleibs- 
typbus vielleicht gar eine Miscliinfection sein, in dem von Ehbuch 
und mir in die Klinik eingefubrten Sinne, demzufolge der sogenannte 
Typbusbacillus nur eine secundare Rolle spielt? 

Die Immunitatsversucbe mit Milzbrand von Toussaixt, Chauveau, 
Pasteur, Chamberland und Rorx* lassen es wunscbenswertb erscbeinen, 
die Ptomaine, sowie uberbaupt die Stoffwecbselproducte des Milz- 
brands genauer zu erforscben. 

Ein Milzbrandtoxin bat zuerst Hoffa^ in Handen gebabt, obne aber 
dessen cbemiscbe Natur ergrunden zu konnen. Xeuerdings bat Pesdiiix^ 
das Auftreten von Ammoniak in Kalbsbouillon-Blutserum-Kubmilcb- 
Culturen von Milzbi-andbacillen beobacbtet, eine Thatsacbe, die icb dabin 
erweitem kann , dass fast alle von mir auf ibren Cbemismus gepruften 
patbogenen Bakterien mehr oder weniger Ammoniak erzeugen. 

Icb babe nun zun&cbst festgestellt, dass aucb die Milzbrand- 
bacillen, ibnlich wie gewisse Faulnissbacillen und wie die Cbolera- 



> ( ompt. rend. i«88. t. C\T p. 858. 

* Berl. klin. Wochenschr. 1887. Nr. 44- 

* Annaleh de I'lnMitiit Paste ir. t. II. p. 405. 

* Die Natiir d»'s Milzbrandpftes. Wiesbaden 1886. 
^ Annales de I'Institut Pasteur, t. II. p. 354. 



Brieoer: Zur Kenntniss der Bildung von Ptomainen und Toxinen. 11 

bakterien oxydirende Eigenschaften besitzen, indem sie das Kreatin 
allerdings nur in sehr geringem Maasse zuMethylguanidin oxydiren, 
also einen harmlosen Fleischbestandtheil in ein ziemlich heftiges Gift 
amwandeln. Das Methylguanidin habe ich in der Form seines Pikrates, 
das bei 192° C. schmok , zur Analyse verwenden konnen. 

GefuDden Berechnet fur 

= 31 .67 — 3 1 .78 Procent 

H== 3.8 — 3.31 

N= — 27.51 27.81 » 

Das in Wasser gel5ste Pikrat wurde mit Salzsaure versetzt und 
diese Ldsung sehr oft mit Aether bis zur ganzlichen Entfernung der 
Pikrinsaure ausgeschuttelt. Das farblose Filtrat zum dunnen Syrup 
eingedampft, krystallisirte im Vacuum zu derben Prismen, die in 
Alkohol unlOslich sind, mit Platinehlorid sehr leicht losliche Nadeln, 
mit Goldchlorid ein bei 198° C. schmelzendes Golddoppelsalz lieferten. 

Auch die Verbindungen des hier vorliegenden Chlorhydrates mit 
den Alkaloidreagentien charakterisirten das Methylguanidin in nicht 
zu verkennender Weise. Dieses Chlorhydrat verbindet sich ausserdem 
noch mit Phosphormolybdansaure zu einem gelben krystallinischen 
Niederschlage , mit Kalium-Wismuthjodid zu einem ziegelrothen Pulver, 
mit Jod- Jodkalium und jodhal tiger Jodwasserstoffsaure zu 5ligen Tropfen. 

Diese Umsetzung des Kreatin's in Methylguanidin durch die Milz- 
brandbacillen findet aber nur statt, wenn diese Bacillen in Bouillon, 
welcher peptonisirtes Bluteiweiss enthielt, gezuchtet wurden, wahrend 
in reinen Bouillonculturen der Milzbrandbacillen eine derartige Um- 
wandlung sich nicht voUzieht. Hier scheint ein anderes Ptomain 
YorzukommeUy das aber gleichfalls dem Kreatin nahe steht. Das 
Pikrat dieser Substanz, welches bisher nur zweimal isolirt wurde, 
enth&lt 23.0 Procent Stickstoff, doch ist eine scharfe Trennung der- 
selben vom Kreatinin noch nicht gegluckt. 

Die Beziehung der genannten Ptomaine zur Immunitat muss wei- 
teren Untersuchungen vorbehalten bleiben. 



Ausgegeben am 17. Janiiar. 



Berlin, gcdiuckt in der ReichadnickercL 



13 
1889. 

UI. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



17. Januai*. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. ScHULZE las liber die Bezeichnung und Verbrei- 
tuug der verschiedenen Spongiennadelformen. 

Spatere Drucklegung bleibt vorbehalten. 

2. Hr. VON Helmholtz legte vor eine Abhandlung von Hrn. Dr. 
Nernst in Leipzig zur Theorie umkehrbarer galvanischer Ele- 
mente. 

Die Mittheilung erfolgt in einem der nachsten Berichte. 

3. Hr. Waldeyer legte vor eine Abhandlung des Hrn. Dr. med. 
W. Nagel hierselbst uber die Entwickelung der MuLLER'schen 
Gange bei dem Menschen. 

Die Mittheilung folgt umstehend. 

4. Hr. MoMMSEN legte die von Hrn. Prof. Pais in Pisa im Auf- 
trag der romischen Accademia de' Lincei herausgegebenen Supple- 
menta Italica zum fiinften Oberitalien umfassenden Bande des Corpus 
Inser. Latinarum vor und sprach die Hoffnung aus, dass die ubrigen 
italischen Bande in ahnlicher Weise dort Fortsetzung finden werden, 
da die von der Berliner Akademie selbst in Zukunft herauszugebenden 
Supplemente durch solche Srtliche Publieationen sowohl zunachst ver- 
treten wie auch weiterhin vorbereitet werden. 

5. Hr. AuwERS iiberreichte im Namen des Verfassers eine ge- 
druckte Abhandlung des Hrn. Prof. Dr. A. Stenzel in Breslau »uber 
die Gattung Tahicaulis Gotta «. 

Sitzungsberichte 1889. 3 



14 Gesauuutsitzimg vom 17. Januar. 

6. Durcli Erlass des vorgeordneten Konigliclien Ministeriums vom 
17. December ist die Akademie in Keimtniss gesetzt, dass auf ihren 
Antrag zur Vollendung der topographisch-arehaologischen Aufnahme' 
von Attica ein in sechs- Jahresraten zu zahlender Zuschuss von 
25300 Mark bewilligt worden ist. 

7. Die physikalisch-mathematische Classe hat zu wissenschaftlichen 
Zwecken bewilligt: 900 Mark Hm. Dr. von Rebeuk-Paschwitz, z. Zt. in 
Potsdam , als weitere Beihiilfe zu seinen Untersuchungen fiber Veran- 
derungen der Lothlinie; 500 Mark an Hrn. Dr. Sch5nfliess in Gottingen 
zur Herstellung von Modellen zu Gruppen von Transformationen des 
Raumes; die philosophisch-historische Classe hat bewilligt 700 Mark 
an Hrn. Prof. Dr. Niese zur Vervollstandigung seines handschrifUichen 
Apparates zur Ausgabe des Josephus. 

8. Die Akademie hat in ihrer Sitzung am 6. December v. J. ihre 
bisherigen Correspondenten , Hm. Geheimen Regierungsrath Dr. Ernst 
DuMMLEB hierselbst, Vorsitzenden der Centraldirection der Monumenta 
Germania ehistorica, und den ordentlichen Professor fur Geschichte an 
der hiesigen Universitat Hm. Dr. Ulrich Koehleb zu ordentlichen Mit- 
gliedem ihrer phUosophisch-historischen Classe erwahlt. Beide Wahlen 
sind durch AUerhochsten Erlass vom 19. December v. J. bestatigt 
worden. 

9. Hr. L. BoLTZMANN in Graz , welcher zum ordentlichen Mitglieile 
der physikaliscli-mathematischen Classe der Akademie erwahlt und 
in dieser Eigenschaft durcli AUerhochsten Erlass vom 29. Juni v. J. 
bestatigt worden war, hat auf den Antritt seiner hiesigen Stellung 
verzichtet imd ist demnach statutenmassig nach Ablauf der vorge- 
schriebenen Frist unter die Ehrenmitglieder der Akademie eingereiht. 



15 



Uber die Entwiekelung der MttLLER'schen 

(range l)eiin Menschen. 



Von Dr. W. Nagel 

in Berlin. 



(Voro;elegt von Hm. Waldeyer.) 



Wahrend altere Forscher, wie Johannes Muller (Bildungsgeschichte 
der Genitalien axis anatomisclien Untersuchungen an Embryonen des 
Menschen und der Tliiere, Dusseldorf 1830), Th. L. W. Bischoff 
(Entwickelungsgeschichte der Sftugethiere und des Menschen, Leipzig 
1842) u. A., annehmen, dass der MuLLER'sche Gang — bei den h5heren 
Wirbelthieren — sieh durch Abspaltung von dem WoLFF'schen Gange 
bildet, kameii spatere Forscher, wie Bornhaupt (Dissertation in Dorpat, 
angefuhrt bei Waldeyer u. A.), Waldeyer (Eierstock und Ei, Leipzig 
1870), Egli (Beitrage zur Anatomic und Entwickelungsgeschichte der 
Genitalien, Zurich 1876), Gasser (Beitrfige zur Entwickelungsgeschichte 
der AUantois, der MuLLER'schen Gange und des Afters, Frankfurt a. M. 
1 874), KoLLiKER (Lehrbuch der Entwickelungsgeschichte, Leipzig 1 879), 
Janosik (Histologisch-embryologische Untersuchungen, XCL Band der 
Sitzungsberichte der K. Akademie der Wissenschaften , III. Abtheilung, 
Februarhefk 1885) u. A. zu dem Ergebnisse, dass der MiJLLER'sche 
Gang — bei den h6heren Wirbelthieren — sich unabhangig von dem 
WoLFF'schen Gange bildet und zwar durch Einstulpung eines be- 
stiramten Theiles des Epithels des WoLFF'schen Kfii-pers. Diese Ein- 
stulpung geschieht nach einigen Forschern (Bornhaupt, Egli, Gasser, 
K5lliker) nur an dem oberen (abdominalen) Ende und der MuLLER'sche 
Gang w9x;h$t alsdann als eine, Anfangs solide, Epithelsprosse abwSLrts 
ohne fernere Betheiligung des Oberflachenepithels des WoLFF'schen 
Korpers und ohne eine Verbindung mit dem WoLFF'schen Gange ein- 
zugehen, um schliesslich den Sinus Urogenitalis dicht neben der 
Einmundungsstelle der WoLFF'schen Gange zu erreichen. Abweichend 
hiervon behauptet Waldeyer, dass die Einstulpung des Oberflachen- 

3* 



16 Gesammt^itzimg vom 17. Januar. 

epithels in der ganzen Lange des WoLFF'schen KSrpers geschieht, so 
dass in dieser Weise eine Rinne sich bildet, welche sich nach und 
nach zum MfLLER'schen Gange schliesst; nur im Bereiche der Plica 
Urogenitalis (im Sinne Waldeyer's) wachst nach demselben Autor der 
MuLLER'sche Gang als solide Sprosse weiter bis zur Einmundungsstelle 
in den Sinus Urogenitalis. 

Die Forschungen der neuesten Zeit auf diesem Gebiete liaben, 
was die niederen Wirbelthiere betriflft, ein von den zuletzt angefuhrten 
abweichendes Ergebniss zu Tage gebracht, indem der Muller'scIic 
Gang bei diesen Thierkreisen in der That durch Abspaltung aus dem 
WoLFF'schen Gange entsteht. (Semper, Balfour, Hoffmann, FCrbringer, 
angefuhrt bei 0. Hertwig, Lehrbuch der Entwickelungsgeschichte , Jena 
1 888, 2. Auflage). Was die hoheren Wirbelthiere betriflft, so haben, 
ebenfalls in der neuesten Zeit, Balfour imd Sedgwick (On the Existence 
of a Head- kidney in the Embryo Chick and on some Points in the 
Development of the MuUerian Duct. — Studies from the Morphological 
Laboratory in the University of Cambridge, I, London i88o) beim 
Huhn gefimden, dass das blinde Ende des oben erwahnten, durch 
die Einstulpung des Epithels des WoLFF'schen Korpers entstandenen, 
Trichters nicht selbststandig nach hinten wachst, sondern sich mit 
der ventralen Wand des Urnierenganges in Verbindung setzt und sich 
auf Kosten derselben vergrossert. 

Was nun den Menschen betriflft, so war bis jetzt die ersto 
Entwickelung des MuLLER'schen Ganges in Dunkel gehuUt, denn 
unsere Kenntnisse iiber die MuLLER'schen Gange, Welche wir besonders 
Johannes Muller, Waldeyer, Dohrn (zur Kenntniss der MixLER'schen 
Gange und ihrer Vei'schmelzung, Schriften der Gesellschaft zur Be- 
ferderung der gesammten Naturwissenschafben zu Marburg, Bd. IX, 
Marburg und Leipzig 1872), Tourneux und Leg ay (Memoire sur le 
developpement de TUterus et du vagin. Journal de T Anatomic et de 
Physiologic, 1884). Kolliker (Einige Beobachtungen iiber die Organe 
jungerer menschUcher Embryonen, Sitzungsberichte der Wurzburger 
Phys. und Medicin. Gesellschaft, Nr. 6, 1883), van Ackeren (Beitrage 
zur Entwickelungsgeschichte der weiblichen Sexualorgane des Menschen, 
Inaugural-Dissertation; Zeitscbrift fur wissenschaftliche Zoologie, Bd. 48) 
verdanken, gehoren einer spateren Entwickelungsstufe an. Bei zwei 
menschlichen Embryonen von 7"° und 7T5 iJlnge fand His (Anatomic 
menschlicher Embiyonen, Leipzig 1885) den MuLLER'schen Gang noch 
nicht angelegt, dagegen sah or das p]pithel in einer Rinne lateral warts 
von der Umierenleiste um beinahe das doppelte verdickt und er be- 
zeichnet diese S telle als diejenige, wo spater der MuLLER'sche Gang 
sich bilden wird. 



Naoel : IJber die Entwickelung der Muller'schen Gange beira Menschen. 1 7 

Ich habe nun im Laufe dos letzten Jahres im hiesigen anato- 
misclien Institute eine grossere Anzahl mensclilicher Embryonen unter- 
sucht und verdanke das Material Hrn. Prof. Dr. Gusserow. Die meisten 
dieser Embryonen habe ich frisch in die Hartungsfliissigkeit (MuLLER'sche 
Oder FLEMMiNG'sche Mischung) eingelegt, und dieselben waren so wohl- 
erhalten, dass ich daraus Aufschliisse liber die erste Entwickelung der 
MuLLER'schen Gauge des Menschen habe gewinnen konnen. 

Die Embryonen wurden in der ublichen Weise gefarbt, in Pa- 
raffin eingebettet und mittels Mikrotom in Reihenschnitte zerlegt. 

Der jiingste menschliche Embryo, bei welchem ich einen deut- 
lich angelegten MuLLER'schen Gang fand, hatte eine Lange von 12"".. 
Der WoLFp'sche Korper dieses Embryo zeigt den anatomischen Bau 
eines in voUer Thatigkeit sich befindenden - absondernden Organs: 
zahlreiche und wohlerhaltene MALPiGHi'sche Glomeruli, welche durch 
Kanalchen, deren Wande mit einem niedrigen Cylinderepithel be- 
kleidet sind, mit einem grosseren abfiihrenden Gange, dem Wolff- 
schen Gange, in Verbindung stehen. Dieser verlauft an der ausseren 
Seite der Umiere, ist an seinem abdominalen Ende offen und mundet 
distal in den Sinus urogenitalis , nach innen und etwas oberhalb des 
Nierenganges (im Sinne Kupffer's). In der oberen Halfte der Urniere 
verlauft nun neben dem WoLFF'schen Gange und zwar mehr nach 
aussen ein zweiter Kanal, welcher mit einem von demjenigen des 
WoLFF'schen Ganges kaum zu unterscheidenden niedrigen Cylinder- 
epithel ausgekleidet wird und welcher weder mit dem WoLFp'schen 
Gange noch mit den iibrigen Kanalchen der Umiere in Verbindung 
steht. Dieser Gang, den ich als den MuLLER'schen deute, ist an 
seinem distalen Ende offen: das Epithel des Ganges steht mit dem 
Oberflachenepithel in Verbindung und geht allmahlich in dieses fiber; 
das untere (distale) Ende bildet also eine sich nach abwarts allmahlich 
abflachende Rinne. 

Unterhalb dieser Stelle, also in der unteren Halfte des Wolff- 
schen KSrpers, bis zur Einmundung des WoLFF'schen Ganges in den 
Sinus Urogenitalis, ist keine Spur von dem MuLLER'schen Gange zu 
sehen; dagegen ist das Oberflachenepithel deutlich verdickt langs der 
ausseren Seite der Urniere als Andeutung der Stelle, wo in der Folge 
die Einstulpung vielleicht sich bilden wird. Derjenige Theil der Ur- 
niere, wo das obere proximale Ende des MuLLER'schen Ganges sich 
befand, gieng bei diesem Embryo durch eine ungluckliche Schnitt- 
fthrung zu Grunde; bei alien anderen Embryonen habe ich das obere 
p]nde des MuLLER'schen Ganges ebenfalls stets offen gefunden. 

Bemerken will ich noch, dass der hier erwahnte Embiyo, dem 
Aussehen des Keimepithelwulstes nach, ein weiblicher ist, wahrend 



18 Gemmntsitzmig rom 17. Juiiur. 

ein anderer von annahemd derselben GrOsse (13"") und Entwickelungs- 
stufe, und welehen ich als einen mSLUnlicben ansehe (vei^I. meine 
Mittheilung in diesen Sitzimgsberichlen, 18. October 1888), noch an 
keinem Theile des Wolff 'sclien KSrpers die Aniage des MCLi.EB'schen 
Ganges erkennen lasst. 

Wie weit die oben erwahnte rinnenf^rmige EinstOlpung abwSrts 
gelit, pin wie grosses Stuck des MuLLEB'schen Ganges in dieser 
Weise entsteht, vermag ich nicbt mit Bestimmtheit zu entscheiden, 
jedenfalls erstreckt sich die Einstulpung, dem oben geschilderteu 
Befunde nach, uber ein grOsseres Stuck des Ganges, als bloss das 
abdominale Elnde (Bohskaupt, Egli, Gasser), und kann ich bezuglich 
dieses proximalen Theiles fiir den Menschen die Angaben Waldeyer's 
bestStigen. Bei menschlichen Embryonen von 18°" bis 20"™ L&nge 
steht der MC'LLER'sche Gang nur an seinem abdominalen (oberen proxi- 
malen) Ende in Verbinduog mit dem OberflSchenepitbel des Wolff- 
scben KOrpers, indem derselbe an dieser St«Ue frei in die Baucb- 
hOble mundet. Das Epitbel des Ganges bestebt jetzt aus boben 
Cylinderzellen mit langlicben Kernen, wfihrend der WoLFF'sche Gang 
mit einem aus cubiscben Zellen mit rundliehen Kernen bestehenden 
Epithel ausgekleidet ist, Dureb diesen Unt^rschied des Epitbels, 
welcher an mit FLEMMiNe'scber Losung bebandelten Embi-yonen ganz 
aufiUUig ist, sind die beiden Gange sehr leicbt von einander zu unt«'r- 
scheiden. In dem oberen Theil der Umiere veriauft der MrxLER'sche 
(rang an derselben Stelle, wie bei dem vorigen Embryo geschildert, 
n&mbch nach aussen vor dem WoLFF'schen. Sein unteres Ende 
steht in keiner naebweisbaren Verbindung mit dem Oberflllchenepithel, 
wie es bei dem vorigen Embryo der Fall war; dagegen zeigt dasselbe 
folgendes Verhalten. 

Im Beginn der unteren Halfte des WoLFF'sehen KOrpers nSbert 
sicb der MLXLER'scbe Gang dem WoLFp'scben und. legt sich etwas 
weiter abwfirts dicht an denselben an, so dass das Epitbel der 
beiden GSnge nur durch ihre verschiedene Gestalt von einander zu 
unterscheiden ist. An dem vierten Reibenscluiitte (quer durcb den 
Embryo gelegt) unterbalb dieser Stelle hat der MCLLEa'sche Gang 
keiii Lumen mebr, sondern bildet nur eine, durcb die eigenartigen 
TTnitLf^l^AlloTt deutlicb erkennbare , Verdickung der ventralen Wand 
icben Ganges. Noch ist diesc Verdickung von betrScht- 
nge , nimmt aber Schnitt fQr Schnitt ab um acbt Reihen- 
ter unten ganz zu verschwinden. Da wo der MC'LLER'sche 
ein deutlicbes Lumen hat, liegt er dem OberflSchenepitbel 
t von diesem aber durch eine Basalmembran deutlicb ab- 
le mrbr cr mit dem Wolff' scben Gange verscbniilzt, um 



Naoel: Uber die Entwickeliing der Muller'schen Gange beim Menschen. 19 

so mehr entfemt er sich auch von dem Oberflachenepithel. Unter- 
halb (lieser Stelle ist niclits mehr weder von dem MCLLER'schen Kanal 
noch von einer Epithelsprosse zu sehen. 

Fur diesen Befund ist nur eine Deutung mdglich: der MuLLER'sche 
Gang ist mit dem WoLFp'schen Gange verschmolzen. Die weitere 
Entwickelimg des MuLLER'schen Ganges geschieht demnach beim Men- 
schen in Verbindung mit dem WoLFP'schen Gange. Ich kann aber 
nicht Balfour und Sedgwick beipfliehten , dass diese Entwickelung in 
Form einer Abspaltung anf Kosten des WoLFp'schen Ganges statt- 
linde, dass also die Zellen des WoLFp'schen Ganges das Baumaterial 
fur den MuLLER'sehen Gang abgeben. Ich glaube vielmehr annehmen 
zu mussen, dass der MuLLER'sche Gang durch Vermehning der eigenen 
Zellen weiter wachst, und ich begriinde dieso Annahme damit, dass 
die eigenthumlichen Zellen des MuLLER'schen Ganges bis zur ftussersten 
Spitze desselben innerhalb der ventralen Wand des WoLPP'schen 
Ganges deutlich zu erkennen sind und dass man nirgends Ubergangs- 
formen zwischen den Zellarten der beiden Gange sieht. 

Der MuLLER'sche Gang wachst also innerhalb der ventralen 
Wand des WoLPp'schen Ganges abwarts aber auf eigene Kosten; 
er benutzt, so zu sagen, den WoLPp'schen Gang als Leiter um den 
Sinus Urogenitalis zu erreichen. Nur in diesem Sinne ist die Ver- 
bindung mit dem WoLPp'schen Gange aufzufassen. 

Meine Untersuchungen haben ferner gezeigt, dass die Verschmel- 
zung der MuLLER'schen und WoLPp'schen Gange mit einander in 
gleicher Weise bei mUnnlichen und bei weiblichen Embryonen 
geschieht, und dass die sogenannte Abspaltung des MuLLER'schen 
Ganges von dem WoLPp'schen Gange in gleicher Weise bei beiden 
Geschlechtem allm&hlich weiter abwarts schreitet. Jedoch scheint es 
als ob dieser Vorgang schneller ablauft bei weiblichen als bei mann- 
lichen Individuen. Bei einem weiblichen Embryo von 3*"" Lange 
fand ich schon die Ausbildung des MuLLER'schen Ganges vollendet 
bis zur Einmiindung der WoLPp'schen Gange in den Sinus Urogenitalis. 

Es ist bekannt, dass im Bereiche des WoLPp'schen Korpers die 
MuLLER'schen Gange lateralwarts liegen und die WoLPp'schen medial, 
wahrend im Bereiche des Genitalstranges (im Sinne von Thiersch) 
das umgekehrte der Fall ist. Diese Kreuzung der I^ge hangt mit der 
Bildung des Genitalstranges zusammen; der letztere kommt namlich, 
meinen Untersuchungen beim Menschen zu Folge , dadurch zu Stande, 
dass die Spitzen der WoLPp'schen Korper, in welchen der WoLPp'sche 
Gang (bez. auch der Muller'scIic) verlauft, sich fussw^rte mehr und 
mehr nach innen, nach der Mittellinie des embryonalen Korpers zu, 
umbiegen, um schliesslich mit einander zu verschmelzen, etwa in 



20 Gesauiuiteitzung vom 17. Januar. 

(lerselbeii Weise, wie inaii aus einem elastischen Stabe durcli Biegung 
(lesselben eineii Kreis bildet. Dadurch mussen nothwendig die fruher 
nacb aussen belegenen MuLLER'schen Gange (bez. diejenige Wand des 
WoLFF'schen Ganges, innerhalb welcher der MuLLEK'sche wachst) jetzt 
nacb innen zu liegen kommen, einander unmittelbar beruhrend. 

Die Bildung des Genitalstranges geschieht beim Menschen zu einer 
Zeit, wo die Ausbildung des MuLLER'schen Ganges noch nicht so weit 
gediehen ist: auf einer gewissen Stufe der Entwickelung entbalt der 
Genitalstrang sowohl bei mannlichen wie bei weiblichen Individuen 
nur zwei parallel neben einander verlaufende Kanale, namlich die 
beiden WoLFF'scliQn Gange. 

Die Verschmelzung der MuLLER'schen Gange mit einander scheint 
nicht immer von oben nach unten , wie allgemein gelehrt wird , oder 
von unten nach oben (Thiersch, Bildungsfehler der Ham- und Ge- 
schlechtswerkzeuge eines Mannes. Ulustrirte medicinische Zeitung I. Band 
I. Heft 1852) zu geschehen. Die Verschmelzung findet vielmehr an 
mehreren verschiedenen Stellen der Berahi-ungsflSche auf einmal statt : 
auf Reihenschnitten quer durch den Genitalstrang triflft man im ganzen 
Bereich des spateren Corpus Uteri bei einem und demselben Embryo 
bald zwei vollstAndig von einander getrennte Lumina, bald nur eins 
in wechselnder Reihenfolge, dazwischen alle moglichen TJbergangsstufen. 

Da, wo die vereinigten MuLLER'schen Gange in den Sinus uro- 
genitalis einmiinden, bildet sich, nach meinen Untersuchungen , beim 
Menschen die Portio vaginalis und zwar bildet sich die hintere 
Muttermundlippe zuerst und dadurch, dass das Epithel der hinteren 
Wand des Sinus urogenitalis, etwas unterhalb der Einmiindungsstelle 
der MuLLER'schen Gange , in das dahinter liegende Gewebe einwuchert. 
Bis zur Einmiindung in den Sinus urogenitalis sind die vereinigten 
MuLLER'schen Gange mit einem hohen Cylinderepithel ausgekleidet, 
welches vielleicht sogar mehrschichtig ist, wahrend der Sinus urogeni- 
talis ein kubisches Epithel ti'agt. Der Entscheid uber ein einschichtiges 
oder mehrschichtiges Epithel konnte noch nicht mit Sicherheit gegebea 
werden, weil eine schiefe Richtung der Schnitte ein mehrschichtiges 
Zellenlager vortauschen kann. Das letzte Stiick der vereinigten Muller- 
schen Gange wird zum Cervicalkanal und nicht, wie sonst gelehrt 
wird, zur Vagina; die Mundung in den Sinus urogenitalis wird zum 
Orificium externum uteri. Dafiir, dass das unterste Stflck der 
vereinigten MuLLER'schen Gange wirklich zum Cervicalkanal wird, 
spricht, ganz abgesehen davon, dass man an Langsschnitten die Ge- 
stalt der hinteren Muttermundlippe deutlich erkennen kann, femer 
der Umstand, dass in diesem untersten Stiick das oben erwahnte hohe 
Cylinderepithel an mehreren Stellen sich starker vermehrt und fiber 



Nagei. : Uber die Entwickelung der MtLller'schen GaDge beim Menschen. 2 1 

das Niveau des ubrigen Epithels sich erhebt. Hierdurch erhalt die 
innere Epithelflache , nach dem Lumen des Kanals zu, ein welliges 
Aussehen. Diese Epithelwuclierungen sind, meines Erachtens, die 
Anlage der Plicae palmatae (vergl. auch F. van Ackeren). 

Der Embryo, welcher am deutlichsten die zuletzt geschilderten 
Verhaltnisse zeigte, hatte eine Steiss-KopMnge von 4'°* und war ganz 
frisch in FLEMMiNG'sche LOsung gelegt worden. 



Ausgegeben am 24. Januar. 



Berlin, gednickt in der Re!ehsdnirker«L 

Sitzungsberichte 1889. 4 



23 
1889. 

IV. 

SITZUNGSBERICHTE. 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



24. Januar. Offentliclie Sitzuiig zur Feier des Gebui'tstags Friedrichs II. 
und zur Feier des Geburtstags Seiner Majestat des Kaisers. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

Der vorsitzende Secretar eroffnete die Sitzung, welcher Seine 
Excellenz der vorgeordnete Minister Hr. von Gossler beiwohnte, mit 
folgender Festi'ede: 

Wir stehen am Beginn eines neuen Jahres. Schwer hat das 
abgelaufene unser Vaterland getroffen. Zwei Kaiser sind im Laufe 
desselben in die Gruft gelegt worden; zweimal in dieser kui-zen 
Spanne hat der die Herzen wie die Verhaltnisse erschiitternde Thron- 
wechsel stattgefunden. Dem hochbetagten Kaiser Wilhelm ist allzu 
fruh der Sohn nachgestorben. Es ist der Akademie nicht vergonnt 
gewesen dem Sieger von Koniggratz und Worth, dem Mitbegrander 
des deutschen Reiches, dem vielgeliebten zweiten deutschen Kaiser 
die Festfeier auszurichten, welehe das auf die Lippen gebracht hatte, 
was alle Herzen empfanden; als dieser Geburtstag Friedrichs des 
Dritten herankam, lag er bereits seit Monaten im Grabe. Aber heute 
blicken wir nicht zunlck; wir blicken vorwarts. Der KSnig von 
Preussen, der deutsche Kaiser stirbt nicht. Ewig wie imsere Nation 
ist unser Regiment. Wir bewahren wohl in sicherer Erinnei-ung das 
individuelle Biid eines jeden HeiTscliers; aber es ist mehr als unsere 
Pflicht, es ist unser Reclit und unser Stolz die Treue und die Liebe 
von einem Herrscher auf den anderen zu ubertragen und imbedingt 

Sitzungsberichte 1889. 5 



24 OfTentliche Sitzung vom 24. Januar. 

und unbetagt wie dem Greise so dem Manne und dem Jungling in 
freier Ergebenheit zu dienen. 

Der heutige Tag ist fiir die Akademie ein zweifaches Fest. Es 
ist der Geburtstag Friedbichs des Zweiten, des Herrschers, den kein 
Nachfolger in Schatten stellen kann und der immer der Grosse und 
der Einzige tleiben wird, des Schopfers unserer Akademie. Drei 
Tage spater f&llt der Geburtstag Seiner Majestat des Kaisers und 
K5nigs WiLHELM n. , sein einunddreissigster, der erste seit seiner 
Thronbesteigung. Die Akademie, durch ihre Statuten angewiesen 
beide Tage Qflfentlich zu begehen, hat beschlossen, was sich in der 
That von selbst versteht, die Doppelfeier zusammenzufassen, und zu 
diesem Zwecke sind wir heute versammelt. Gestatten Sie mir nach 
altem akademischen Herkommen dies auf meine Weise zu thun. Wir 
feiern unsere Feste in unserer eigenen Art; es sind die allgemeinen 
der Nation, aber wie diese fiir jeden Staatsbiirger sich niehr oder 
minder rait dem eigenen Thun und Treiben verkniipfen, so gilt fiir 
uns besonders auch hier das Recht der wissenschaftlichen Individualitat. 
Wir kOnnen nicht den Anspruch machen den Erinnerimgen , welche 
an den Namen Friedrichs II. , den Hoffnungen, welche an denjenigen 
WiLHELMS II. sich kniipfen, auch nur annahernd Worte zu leihen; 
wer von uns mSchte eines davon unternehmen oder gar beides ver- 
binden? Aber mich hat der heutige Tag an eine Festzeit erinnert, 
die auch einem jungen Herrscher gait und die durch die Lieder eines 
derDichter, die mit diesem Herrscher gingen, heute noch, obwohl seit- 
dem zwei Jahrtausende verflossen sind, in ewiger Frische vor uns steht. 
Wie Friedrich II., wie unser gegenwartiger Kaiser, so ist auch der- 
jenige Herrscher, welcher den Kaisernamen mit der Monarchic ver- 
knupft; hat, Caesar Augustus als Jungling zum Regiment gekommen. 
Als in schweren Kampfen und Krampfen die alte Staatsform zertrummert 
und die Sammtherrschaft; beseitigt, die Monarchic entschieden war, als 
der Augenblick kam, in welchem die neue Staatsordnimg fi)rmlich 
und feierlich ins Leben trat, da gab der Dichter Horaz dem grossen 
Neubau die dichterische Weihe. Die ersten sechs Gedichte des dritten 
Buches seiner Lieder bilden ein Ganzes und sind bestimmt den neuen 
Namen Augustus zu feiern und die an diesen Namen sich kniipfenden 
Gedanken zusammenzufassen. An diese Lieder will ich Sie erinnern: 
denn Sie kennen sie wohl. Odi profanum valgum el arceo — lusium et 
tenacem proposiH virum — es sind Ihnen alien bekannte Klange aus 
der Jugendzeit. Aber anders lesen Knaben den Horaz als ich ihn 
heute Ihnen voi-fiihren mSchte, in der Gesammtbeleuchtung eines 
grossen historischen Vorgangs; und wie zur Rose der Sonnenschein, 
so gehort zu diesen Liedern der Hintergrund der Geschichte. 



Mommsen: Fesii*ede. 25 

Das einleitende Gedicht ist wie billig allgemein gehalten. Die 
Geschicke der Menschen, wie sie jetzt sich gestalten werden, will 
der Dichter offenbaren. Er spricht wie jeder Prophet zu den Glauben- 
den; die Gemeinen, die fur die neue Offenbarung Unempfenglichen, 
auszuweisen ist sein erstes Wort ; ' sein zweites , dass er zu der Jugend 
redet, den Junglingen und den Madchen,^ dass der neue Gesang an 
das kommende Gesehlecht sich wendet. Drei Generationen hindurch 
hatte in dem gewaltigen Reiehe , das unbestritten die Herrsehaft uber 
die Welt besass, innerer Hass und blutige Fehde gewuthet; nicht an 
die Alten und Kalten, an die frischen Gemiither der noch bestimm- 
baren jungen Welt wendet sich der Prophet der Monarchic. 

Den Glauben an das unabanderliche Schicksal stellt der Dichter 
voran. Uber die Menschen herrscht der Konig, fiber die K6nige 
Jupiter, der Bez winger der Giganten, vor dessen Wink die Welt 
erbebt; er denkt an Augustus, den Besieger des Antonius, den HeiTn 
Roms und des Erdkreises; denn dem R5mer ist der Erdkreis das 
Reich. Aber fiber AUes und fiber AUe gebietet die Nothwendigkeit. 
Die Menschen sind wohl verschieden. Der eine Gutsherr zahlt weitere 
Rebenstrecken als der andere ; dieser Edelmann hat mehr Ahnen auf- 
zuweisen als jener und mehr Hoffnung auf Befbrderung; der eine 
besseren Leumund , der andere grdsseren Einfluss ; aber das Loos des 
Todes Ziehen sie alle gleichm&ssig aus der Urne des Schicksals, die 
Hohen wie die Niederen.* Ruhiges Leben giebt allein der innere 
Friede. Wem die schlimme Begierde am Herzen nagt,* dem wird es 
nicht gelingen, sich in das allgemeine Menschenschicksal gefassten Sinnes 
zu finden. Die niedere Hutte, die massige Hauslichkeit sucht der 
befriedete Schlaf am liebsten auf.^ Er flieht den Kaufmann, der, 
wenn im Herbst die Sturme brausen, seiner Schiffe auf den femen 
Meeren gedenkt; er flieht den grossen GrundheiTU, dem Hagelschlag 
und Uberschwemmung, trockener Sommer oder barter Winter die 
gehoffiten Emten zerstSren. Wohl mag der Reiehe sein Landhaus 
ins Meer hineijibauen , Werkstein um Werkstein in die Fluthen ver- 
senken und den Fischen ihr Reich schmalern; darum nicht weniger 
gehen Furcht und Angst mit ihm auf Schritt und Tritt und sitzt die 
schwarze Sorge neben ihm, wenn er zu Schiff fahrt, und hinter ihm 
auf, wenn er zu Pferde steigt/ Wohl dem, schliesst der Dichter, 



^ ocU prqfanum vulgus et arceo, 

* virgmUnts puerisque canto, 

' aequa lege Neceseitas sarHtur insignes et imos, 

* super impia cervice. 

' somnus agrestiuin lenie virorum non humiles domos fastidit. 
' neque decedit aerata triremi et post equitem sedet atra cura. 



26 OfTentliche Sitzung voiu 24. Januar. 

(ler, wie er selbst, mit Massigem zufirieden ist^ und dem die Muhsal 
des Reichthums erspart wird. 

Diese Lebensauffassung , gemischt aus dem Behagen an dem 
eigenen Kleinleben und dem Verzagen an der grossen Gesammt- 
tliatigkeit der Nation, geht durch den ganzen Poeten, man kann 
sagen durch die ganze damalige Welt. Hier tritt sie einleitend auf 
zu der weiteren Entwickelung, die der neue Augustus den r5mischen 
Dingen giebt. 

Das folgende Gedicht preist ebenfalls allgemein die Tapferkeit 
und die Rechtschaffenheit, aber beide mit besonderer Beziehung auf 
zwei der wichtigsten Institutionen der neuen Monarchie: den neuen 
Stand des Berufssoldaten und den ebenfalls neuen des kaiserlielien 
Beam ten. Wie die stehende Armee erst durch Augustus definitiv 
organisirt worden ist, so ist die Schafiung des Berufssoldaten im 
Gegensatz zu dem Biirgersoldaten der Republik ein Werk des Augustus. 
Die Offiziere gingen nach augustischer Ordnung mit verschwindenden 
Ausnahmen hervor. aus den beiden bevorrechteten Adelskategorien 
und es gab kein Avancement vom Gemeinen zum Offizier. Die Ge- 
meinen aber werden genommen aus den niederen Klassen, allerdings 
unter Ausscheidung der gewesenen Sclaven und fiir die Legionen auch 
der rohen Landbevolkerung; die freigeborenen unbemittelten Stadt- 
burger soUten, hauptsachlich durch freiwillige Stellung, die Soldaten 
wie die Unteroffiziere liefern. Das liegt zu Grunde bei dem wohl- 
bekannten Spruch des Dichters: mit knappem Auskommen sich gern 
begniigen leme im schneidigen Kriegsdienst die tapfere Jugend und 
zu Pferde dem Parther die Spitze bieten;^ wobei weiter daran gedacht 
ist, dass die ganz verschwundene Biirgerreiterei durch Augustus wieder 
in's Leben gerufen ward. Dieser Soldat ist zu Besserem berufen als 
zum Politisiren. Die Ehren des Tapferen haben nichts zu schaffen 
mit dem unsauberen Treiben des Wahlgeschafts;* er nimmt und 
verliert nicht die Lictorenbeile nach der Laune der Menge;* sein 
Beruf ist der Kriegsdienst, seine Freude imd sein Stol^ fur das Vater- 
land zu sterben — duke et decorum est pro patria mori. Das ist der 
Soldat der Monarchic, der arme romische Biirgersmann, der nach 
zwanzigjahrigem Dienst, wenn es ihm nicht beschieden war fiir sein 
Vaterland zu sterben, als ausgedienter Unteroffizier seine Alters- 
versorgung in burgerlicher Ruhe findet. 



^ desideranlem quod satis est. 

* angiistam amice pauperiem pati rohustus acri rmlitia puer condiscat et Parthas/eroces 
vexet eqites, 

' virtus repulsae nescia Sf/rdidae itUaminatis /ulget honaribus. 

* nee sumit aut panii secures arbitrio popularis aurae. 



Mommsen: Festrede. 27 

Unvermittelt, nicht eben poetisch wohl angekniipft und mit 
kurzem Wort wird der Preis eines zweiten Standes angeschlossen, 
dessen Ehre der Fleiss und der Gehorsam ist: es sind die neuen 
kaiserliehen Verwaltungsbeamten , denen gleich den Soldaten die eigent- 
lich politische Laufbahn, der Reichsdienst verschlossen ist, die aber 
ira Dienst des Kaisers vor allem bei der Steuerhebung, aber auch 
sonst in administrativen Gesch&ften jeder Art mannichfach verwendet 
werden. Dem Dichter sind sie nielit bequem gewesen; Amtfuhrung 
und Gewissenhaftigkeit zu besingen ist schwierig. Aber man fuhlt 
es ihm nach, wenn er der schweigsamen Treue ilir Lob zollt* und 
von dem fluche spricht, welcher an Unredlichkeit und Vertrauens- 
bruch sich heftet.* Diese von Augustus in's Leben gerufene zweite 
Kategorie von Beamten ist es gewesen, durch die es der Monarchic 
gelang die entsetzlicbe Misswirtlischaft des Adelsregiments zu besei- 
tigen und diejenige Ordnung in die Verwaltung zu bringen, welehe 
auch unter den vielfachen tJbelstanden der Hofwirthschaft auf Jahr- 
hunderte hinaus von Segen blieb. 

Das dritte der sechs Feiergedichte greift unmittelbar ein in die 
politischen Zeitfragen. Es fuhi*t uns in den G5tterrath und zeigt, in 
welcher Weise Rom die fast verscherzte Gunst der Olympischen 
wiedergewonnen hat und unter welchen Voraussetzungen sie ihm 
bleiben wird. Deutlich wird hier hingewiesen auf die Kleopatra mit 
ihrem Buhlen: sie ist die muUer peregrina, die Auslanderin, die 
Lacaena aduUera^ die griechische Ehebrecherin , durch die Ilion zu 
Grunde gegangen ist und an der auch Rom zu Grunde gegangen 
sein wurde, wenn es ihr gelungen ware vereint mit dem von ihr 
berflckten rdmischen Gast* Dion abermals aufzurichten. Darin liegt 
ohne Zweifel eine bestimmte Beziehung. Caesar denx Dictator ist es 
nachgesagt worden, dass er beabsichtigt habe die Hauptstadt seiner 
neuen Monarchic nach Troia zu verlegen. Dies meint der Dichter 
nicht, da es mit den damaligen Verhaltnissen nichts zu thun hat 
und uberhaupt sein Tadel sich nicht gegen den Vater des Augustus 
und den Anbahner des neuen Regiments rich ten kann; aber es ist 
kaum zu bezweifeln, dass eine ahnliche Rede gegen Antonius in 
Umlauf war. Wir wissen, dass er der Unholdin, welcher er ver- 
fallen war, ihr Konigreich mit erweiterten Grenzen zuruckgeben, 
dass er aus den Ostreichen Armenien und Syrien Dependenzstaaten 
des Reiches gestalten wollte; Kleopatras mit Caesar und mit ihm 



^ est et fiddi iuia silenHo merces. 

* raro antecedentem scelestum deseruit pede Poena claudo, 

^ /amosus hospes. 



28 Offentliche SitzuDg vom 24. Januar. 

selbst im Ehebruch erzeugten Kinder waren gedacht als die geeig- 
neten Herren dieser r5misch-orieiitalisehen Bastardreiche. Welche 
Rolle er dabei sich zugedacht hatte, wird durch den Gegensatz klar: 
das eigentlich romische Ostreicii sollte das seinige sein und, wie es 
Caesar gedacht haben sollte, das neue Ilion dessen Hauptstadt. Dies 
war die Auslieferung der rOmischen Weltherrschaft an den Orient, 
die Knechtung Italiens durch die besiegten Griechen und Halbgriechen; 
diese Auslieferung ist durch den Sieg am actischen Vorgebirge ver- 
hihdert worden. Das wendete ab von Rom der gerechte und ent- 
schlossene Mann, tustm vir et propositi tenax^ welcher mit festem 
Sinn, mente solidaj unbeirrt durch die Verkehrtheit irregeleiteter 
Bflrger, imgeschreckt durch die Macht des Tyrannen, fiber die stflr- 
mischen Wogen des adriatischen Meeres hin^ die R5mer nach Actium 
fiihrte und es darauf wagte, dass der Erdkreis iiber ihm und den 
Seinen zusammenbreche — si fractus inlabatu/r orhis, impamdum ferient 
rtiinae. Also ist der lange Burgerkrieg geschlossen^ und Friede in 
die Welt gekommen. Romulus wird von den Himmiischen wieder 
begnadet und als ihres Gleichen behandelt; das Capitol wird leuchten 
und Rom, wie bisher die Unterthanen weniger besteuemd als beherr- 
schend,^ fiber drei Erdtheile gebieten,* sein Name bis zum Aufgang 
der Sonne und bis zu den Nebelreichen des Westens die V61ker 
schrecken , so lange Rom in Italien bleibt und nicht nach Troia fiber- 
siedelt.'^ Der Mann aber, der dieses voUbracht hat, ist wohl den 
GrSttem gleich zu achten und wie dem Bezwinger der Ungeheuer Her- 
cules und dem Indersieger Bacchus wird auch ihm dereinst im GStter- 
kreise der Nektar kredenzt werden.** 

Keiner, der mit offenen Augen dieses emste und schwungvoUe 
Gedicht liest, kann sich dem Gedanken entziehen, dass der warnende 
Sanger Byzanz geahnt hat, die nova Roma an den Dardanellen; und 
man irrt damit nicht. Der Dichter spricht nur aus, was die unvoU- 
kommene geschichtliche Uberlieferung dieser Epoche zu melden ver- 
s&umt hat und was dennoch unendlich wichtiger ist als beinahe alles, 
was sie berichtet. Sicher ist es in all den Jahrhunderten der Republik 
keinem rOmischen Bfirger, welcher Art er sein und welcher Partei er 
angehOren mochte , auch nur in den Sinn gekommen , dass das ROmer- 
reich anderswo als in Italien und Italien anderswo als in Rom seinen 
Mittelpunkt finden kOnne. Aber es ist nicht minder unzweifelhaft, 

^ ouster dux inquieii turbidus Hadriae, 

* nostrisque duct^im seditionibus bellum resedit. 

* aurum . . spemere /ortifjr quam cogere, 

* quicumque mufido terminus obstUU, hunc tanget armis. 

^ fata qwritibus hoc legs dico ne . . tecta velint repwrare Troiae. 

* Augustus recumbens purpurea bibet ore nectar. 



Mommsfn: Festrede. 29 

dass umgekebrt gleich mit den AnflLngen der Monarchie die Frage in 
Bom ihren Einzug gehalten hat, ob fiir den lateinisch-griechischen 
Grossstaat, fur das ungeheure Reich des Mittelmeers die italische 
Continentalstadt der rechte Mittelpunkt sei, weiter die Frage, ob der 
neue Wein nicht den neuen Schlauch, die Umgestaltung der alten 
Ordnung nicht die Decapitalisirung Boms nothi^endig mache. Es be- 
statigt sich dies durch ein weiteres kaum weniger beredtes Zeugmss 
eines Zeitgenossen des Horaz und eines nicht minder beruhmten. Der 
Geschichtschreiber Livius,^ dessen hieher gehSrige Bucher unseren 
Liedem genau gleichzeitig sind, fnhrt seinen Lesem dieselbe Frage 
im mythhistorischen Gewande vor. Bei Gelegenheit der Eroberung 
Veiis wird bei ihm daruber verhandelt, ob nicht neben Bom oder 
auch statt desselben die sch5ne Etruskerstadt der Sitz der Herrschaft 
werden soUe, und die grosse Bede des Camillus entwickelt v6llig 
den gleichen Gedanken, dass Bom nicht sein konne ausserhalb Rom. 
*Soll unser Sieg', heisst es hier, *die Heimath Srger verwusten als 
*es der Angriff der Barbaren gethan hat? ist hier nicht jeder Fleck 
*durch fipomme Erinnerungen , durch die Spuren der Vater geheiligt? 
'kann der capitolinische Jupiter vom Capitol, kann Bomulus Quirinus 
*vom Quirinal nach der Stadt der Landesfeinde auswandem? Hier 
'weht gesimde Luft auf den Hugeln, hier bringt uns der Strom die 
*Emten aus dem Binnenland, hier ist das Meer fern genug, um jeden 
* Angriff der Piraten auszuschliessen , und doch so nahe, dass es uns 
'alles gewShrt was wir brauchen; hier ist der Mittelpunkt Italiens/ 
Horaz wie Livius sprechen ira Sinne des neuen Augustus. Sein Re- 
giment, ein Compromiss zwischen der alten Republik und der neuen 
Herrenge wait , hat so gehandelt, wie die Juno des Dichters, der Ca- 
millus des Historikers es verlangen: Rom blieb in l^m und die einzige 
Reichshauptstadt. Als jenes Compromiss fiel und Diocletian und 
Gonstantin die reine Monarchie durchfiihrten , war ihr erster Schritt 
die Decapitalisirung der Hauptstadt, ihr zweiter die Grundung des 
neuen Boms am Bosporus. Man kann es in einzelnen Spuren ver- 
folgen, dass w&hrend der grossen Stagnation der drei ersten Jahr- 
Inmderte des Kaiserregiments diese allentscheidende orientalische Frage 
doch nie vOllig von der Tagesordnung verschwunden ist, bis dann die 
Geschicke sich erfuUten und der letzte Act des grossen historischen 
Schauspiels auf griechischem Boden sich vollzog. Allerdings ging 
dann auch des Dichters Fluch in ErfuUung: nicht Siegesthaten und 
Eroberungen, sondem Niederlagen und Zerfall feUen die lange Agonie 
des constantinischen Neuroms. 



* An den Camillus des Livius hat mich zur rechten Zeit Wilamowitz erinnert. 



BO Offentliche Siteung vom 24. Januar. 

So feierlich wie in diesem m&chtigen Liede spricht Horaz uicht 
leicht, und er selber i-uft seiner Muse am Scliluss desselben die War- 
nung zu sich nicht allzu hoch zu versteigen* und den Olymp in Ruhe 
zu lassen. In dem folgenden Liede kommt sie denn audi vom Himmel 
herab^ und mehr als vielleicht irgendwo sonst tritt hier die Person 
des Dichters in den Vordergrund. Seine Knabenzeit kommt ihm 
wieder; er ist wieder auf den Bergen der apulischen Vaterstadt bei 
seiner marchenreichen Amme Pullia;^ mude vom Spiel ist ei* unter 
den Baumen eingeschlafen und der Schwarm der Tauben deckt sorglich 
den kunftigen Dichter vor dem Stich der Natter und dem Bisse des 
Baren; wundernd schauen die Bewohner der kleinen Gebirgsstadte 
der Nachbarschaft, die Acerentiner, die Bantiner, die Forentaner dem 
Zeiehen zu. So ist er gefeit, und er fiihrt dies weiter aus: er erinnert 
sich der bestandenen Gefahren, des Schlachtfeldes von Philippi, der 
stiirmisehen Uberfahrt nacli Sicilien, des neben ihm niederschlagenden 
Baumes — nichts hat es ihm anhaben kOnnen, und soUte ihn sein 
Loos zu den Britten oder den Skythen fuhren, es werden auch dort 
die Gottinnen die Hand fiber ihm halten. Dieses zarte Verhaltniss 
der Muse zu ihrem Dicliter hat nicht^s zu schaffen mit der grossen 
Pohtik; aber auch hier kommt er mit feiner Wendung zuruck auf 
Augustus. Die Poesie des augustischen Zeitalters ist auch ein Theil 
seines Friedenswerkes. Eben die Musen knupfen den Dichter an 
den Herrscher; auch dieser lauscht ihnen gern und wenn er aus- 
ruhen darf von den Geschaften des Staates, der Uberfuhrung seiner 
siegreichen Soldaten in die ilinen bereiteten friedlichen Ansiedelimgen, 
dann verschonen die holden Klange der Poesie seine Mussestunden 
und stimmen ilm zur Milde. Die Musen, sagt der Dichter, der dies 
ja an sich selbst erfahren hatte, geben milden Rath und es freuen 
sich dessen die Holden.* Aber die Milde ist nur am Platz nach dem 
Siege. Noch einmal entrollt der Dichter das Bild des gewaltigen 
Ringens, dem der schwer gewonnene Frieden entsprungen ist, dies- 
mal, wie schon in dem ersten Gedicht, anknupfend an den Kampf der 
Giganten gegen die himmlischen Heerschaaren. Jupiter und Augustus 
fliessen hier in nicht correcter Anschauung dem Dichter dermassen 
zusammen, dass der Gott Kaiser herrscht einerseits fiber Erde und 
Meer, andererseits fiber die Stadte des Reiches und die barbarischen 



' quo Musa tendisf 

* descende caelo, 

^ me /abiUosae Vulture in Apulo ntUricis extra limina PuUiar: (.so div. boston Hdschr.). 
Dor Name ist gewohnlich iind die Nonnimg der Aniine liior obonso borochti^t wie die 
del* drei a])ulischen St&dtchen. 

* tvA9 Ime consilium et datis et datn gaudetis almae. 



Mommsen: Festrede. 31 

KOnigreiche/ er die Schaaren der Gotter ebenso befehligt wie die 
der Menschen. Die Ausfuhrung im Einzelnen lasst die Erdenwelt 
fallen und ist rein mythologisch gehalten; die Gaea weint um ihre 
vom Blitz erschlagenen Riesensohne ganz wie auf dem pergame- 
nischen Fries. Aher die abschliessende Beti'achtung des Dichters, 
dass Gewalt ohne Einsicht in sich selbst zusammenbricht^ und sie 
den GSttem nur da wohlgefallig ist, wo sie sich selber massigt, 
spricht wieder seharf und klar die Gegensatze aus, welche in diesem 
Act der grossen romischen Schicksalstragodie mit einander rangen. 

Das ffinfte Gedicht ist eine Vertheidigung des Augustus wegen 
seiner ausseren Politik. Nichts scheidet diesen scharfer von dem 
Manne, dessen Namen er trug und dessen Werk er weiter fuhren 
soUte, als sein Abwenden von der weiteren Ausdehnung des Reiches. 
Dass Britannien, Germanien, das Partherreich nicht sogleich oder auch 
uberbaupt nicht zum rSmischen Reich gekommen sind, das ist viel- 
leicht die wichtigste Folge des von Brutus und Cassius voUzogenen 
Mordwerkes. Caesar hatte dies alles gewollt; und da die Erbschaft 
der Monarchic nicht unter der Wohlthat des Inventars angetreten 
werden kann, so ging die Verpflichtung diese Gebiete zum Reiche 
zu Ziehen unweigerlich auf seinen Nachfolger liber. Die offentliche 
Meinung muss sich in dieser Richtung tief und machtig geltend 
gemacht haben. Die fast unabweisbare Ableitung der starken repu- 
blikanischen Gegenstromung durch die Glorien und die Victorien, 
die Stimmung des von Augustus reorganisirten Offizierstandes , die 
unleugbare Unfertigkeit der Zustande besonders im Westen haben 
Augustus bestimmt das caesarische Kriegsprogramm unverandert fest- 
zuhalten , und nirgends ist dies scliarfer ausgesprochen als im Eingang 
unseres Gedichts: die Erobenuig Britanniens und Persiens wird bier 
bestimmt verheissen, ja erst wenn diese vollendet sein werden, wird 
Augustus ebenso als der irdische Gott sich ofTenbart haben, wie 
Jupiter sich olBFenbart durch den Donner als der Herr des Himmels, 
und wird er also als lebendiger Gott die Erde beherrschen. Ebenso 
hat er vorher in dem Soldatengedicht den Legionar geschildert, wie 
er den Parther niederwirft und die Braut des persischen Prinzen 
zittemd dem romischen Lowen nachschaut. AUein dieses Programm 
soUte, wie dies ja auch sonst vorkommt, die Absichten seines Ur- 
hebers nicht offenbaren, sondern verdecken; xmd dass es keinen 
weiteren Zweck hatte, war durch den Krieg gegen Antonius in un- 
bequemer Weise jedem, der sehen woUte, oflfenbart worden. Der 



* qui ierram tneriemy qui mare temperat ventnsum et urbes regnaqiie iristia divos(pie 
mnrialesque turmas imperio regit unus acipto. 

* vis consili expers mole ruit sua. 



32 Offendiche Sitzung vom 24. Januar. 

Verlauf desselben hatte den Sieger nach Aegypten und nach Syrien 
gefuhrt. Er gebot fiber ungeheure Truppenmassen, far welche es 
nirgends sonst eine Verwendung gab. Mit dem PartherkSnig Phraates 
befand Rom sich im Kriegsstand; auch KOnig Artaxes von Annenien, 
einst von Antonius als Geisel in Alexandrian festgehalten und aus der 
Gefangenschaft entwichen, war durch die Parther auf den Thron gesetzt 
imd stand vor wie nach der Katastrophe des Antonius mit den Rdmem , 
in offener Fehde. Der Rachezug wegen des Tages von Earrhae, die 
Unterwerfimg der Parther lag damals viel n&her und war viel leichter 
auszufuhren als da der Dictator Caesar sich zu dem gleichen Unter- 
nehmen anschickte. Augustus aber kehrte aus dem Orient heim, ohne 
in dieser Hinsicht irgend einen Schritt gethan zu haben. £s soil hier 
nicht gefragt werden, in wie weit dies klug war oder schwach oder 
auch beides zugleich ; dass nicht wenige , und vermuthlich eben die that- 
kraftigsten und die treuesten Anhanger der neuen Monarchic daruber 
stutzten, ist zweifellos; sicher ist gleich darauf der emste spanische Krieg 
hauptsachlich unternommen worden, um mit der That zu beweisen, 
dass dem Nachfolger Caesars nicht die Schlagfertigkeit fehle, sondern 
er nur sie mit der Besonnenheit verbinde und den naher liegenden 
Aufgaben vor weiter aussehenden den Vorzug gebe. Diesen Tadlem 
antwortet hier der Dichter. Schon in dem grossen dritten Gedicht 
findet sich die Wendimg, dass bei Roms gewaltiger Machtstellung wenig 
darauf ankomme, ob die ihm Entlaufenen irgendwo als K5nige regierten/ 
wo augenscheinlich der armenische Artaxes gemeint ist. Hier in dem 
fiinflen ist die Vertheidtgung anders gewendet. Zehntausend romische 
Burger waren bei der Katastrophe des Crassus in parthische Gefangen- 
schaft gerathen ; als vienmdzwanzig Jahre spater Augustus nach Syrien 
kam, mussten deren nicht wenige noch am Leben sein, und be- 
greiflicherweise machten die Kriegslustigen in erster Reihe geltend, 
dass die rOmische Ehre deren Befreiung verlange. Darauf antwortet 
der Dichter mit eiiier dem Regulus in den Mmid gelegten Aus^hrung: 
der gefangene Romer sei kein Romer mehr xmd der Befreiung nicht 
werth. Der schroflfe Ubergang von dem Kriegsprogramm zu dieser 
Abweisung desselben zeigt klar genug deren logische und praktische 
Bedenklichkeit; aber die Intention des regierungsfreundlichen Dichters 
tritt darum nur um. so deutlicher zu Tage. Man mdchte meinen, 
dass selbst im Senat solche Stimmen laut geworden sind und dass 
aus diesem Grunde der Dichter zweimal an ihn sich wendet, Regulus 
die schwankenden Gemilther der Vater der Stadt, labantes patreSj zu 
patriotischer Resignation ermahnt. 



^ qualibet exules in parte regnanto heoH, 



Mommssn: Festrede. 33 

Das sechste und letzte Gedicht erlautert sich selbst. Es ist 
einer der charakteristischen Zuge der augustischen Staatsreform und 
ebenfalls ein scharfer Gegensatz zu der caesarischen, dass ihr Fun- 
dament die restaurirte Orthodoxie war. Dies nimmt der Dichter auf. 
Der R5mer herrscht, well er gottesftbrchtig ist.* Alles Unheil, welches 
die Auslftnder fiber Rom gebracht haben oder fast gebracht batten, 
die wiederholten Siege der Farther, die Schande, dass die Pfeile der 
Geten und die Galeeren der Aegypter die heilige Stadt haben zittem 
machen, geht zuruck auf die Vemachlassigung der Tempel. Aus dem 
Mangel der Gottesfurcht folgt weiter der Verfall der Sitten, nament- 
lich der Frauenzucht; unsere Viter waren nicht was unsere Ahnen 
und schlechter als sie, werden wir ein noch erbftrmlicheres Geschlecht 
ei-zeugen.^ Dies Gedicht ist die poetische Verkl&rung der Sittenreform, 
zu welcher Augustus eben damals die ersten Schritte gethan hatte 
und der er von da an sein Leben gewidmet hat. Dass er unmittel- 
bar nach seiner Ruckkehr sammtliche Tempel in Rom, zweiundachtzig 
an der Zahl, einer umfassenden Restauration unterwarf, erzahlt er 
selbst in seinem Rechenschaitsbericht; und obwohl sein Ehebruchs- 
gesetz sich nicht mit Bestimmtheit datiren l^st, so kann eben nach 
den Ausserungen des Dichters daran kein Zweifel sein, dass wenn 
nicht dieses selbst, doch die Vorbereitungen dazu in dieselbe Epoche 
fallen. Auch dies kehrt alles vollig wieder bei dem livianischen Ca- 
millus. Die Vemachlassigung der religiosen Pflichten hat die Ka- 
tastrophe fiber Rom gebracht; die Gottesfiircht zieht jetzt wieder 
ein und der Sieger emeuert, bevor die Hauser der Menschen wieder 
aufgebaut werden, vor allem die s9.mmtlichen Gotteshauser der ver- 
wusteten Stadt. 

Damit ist der Kreis dieser Gedichte geschlossen. Sie werden 
alle ungefahr gleichzeitig geschrieben sein. Der Herrscher kam im 
Sommer des J. 29 v. Chr. nach Rom zuruck und erhielt nach dem 
vorlftufigen Abschluss seiner staatlichen Ordnungen im Anfang des 
J. 2 7 den Namen Augustus ; der Dichter hat bereits Kunde von seinen 
neuen Einrichtungen und nennt ihn mit dem neuen Namen; wir werden 
annehmen durfen, dass die sechs Gedichte um diese Zeit entstanden 
sind. Sie^ sehliessen wohl zusammen. Nach der Einleitung fiber das 
allwaltende Schicksal und die menschliche Bescheidung fehrt der 
Dichter uns vor den Preis der Tapferkeit und der Treue in Anwendung 
auf den neuen Soldaten- und Beamtenstand ; die Abwehr der drohenden 
Unterwerfung Roms unter die Griechen; die Besiegung des Antonius; 



^ dis te ndnorem quod gerU, tmperas. 

* aetas parentum peiar avis hUit nos nequinres mox daturos progeniem mtiosiorem. 



34 dfTentliche Sitziing vom 24. Januar. 

die Unstatthaftigkeit des Partherfeldzugs ; endlich die Wiederherstellung 
der Gottesfiircht und der Sittenzucht. Es siiid hSfische Gedichte; die 
Muse thut mitunter darin Advocatendienst und die Vermischung des 
Olymps und des Falatins fulirt liier und da zu Unklarheiten und 
Geschmacksfehlern. Aber dies trifft nur Nebensachen. Darf man den 
richtig fiihlenden und heiter gearteten Dichter gliicklich preisen, dass 
er aus den triiben Wolken entsetzlichsten Haders eine reinere und 
bessere Staatsordnung hat hervorgehen sehen, so hat es auch Augustus 
wohl verdient in so feiner, so aufinch tiger und so wfirdiger Weise 
gefeiert zu werden. Die Producte der Schmeichellitteratur pflegen 
zu den Werken zu gehoren, die noch vor ihrem Urheber vergehen. 
Die Lieder des Horaz lesen wir heute noch imd wenn die Barbari- 
sirung nicht allzu rasch vorschreitet, werden sie noch manches 6e- 
schlecht erfreuen; denn im Grossen und Ganzen ruhen sie auf rechter 
und echter Empfindung. 

An die schSne Erscheinung eines grossen Herrschers und eines 
dankbaren Volkes, welche die Lieder des Horaz verewigt haben, kann 
unser heutiges Doppelfest nicht eigentlich anknupfen. Friedrich der 
Zweite hat nicht die Liebe gefunden, die er verdient hat. Der un- 
beschreibliche Zauber, der seine Pers6nlichkeit in der Jugendzeit um- 
floss und von dem die anmuthigen Rheinsberger Erinneningen ge- 
tragen werden , hat sich nie in voUem Maasse auf die Massen erstreckt ; 
die uberstr5mende Genialit&t , das in dem KOnig stark entwickelte kau- 
stische Element, die Abwendung von der nationalen Unart und Art 
standen dem hindernd im Wege. Als dann sp&ter in der furchter- 
lichen siebenjahrigen Spannung des grossen Krieges seine Heiterkeit 
auf den Schlachtfeldorn geblieben war, da sah wohl die Welt mit 
Bewundeiamg und sahen die Preussen mit Stolz hinauf an dem Sieger 
von Rossbach und Leuthen; aber Vereinsamung und Menschenverachtung 
zogen in sein Herz ein und die machtige PflichterfuUung hatte nur 
zu stetig ihren Lohn in sich selber zu finden. Erst die sp&teren 
Generationen haben die Dankesschuld voUstandig empflnden gelernt 
oder lernen vielmehr noch daran; wir diirfen sagen, dass unsere 
Akademie wesentlich dazu beigetragen hat und weiter dazu beitr&gt, 
die eigenartige GrOsse dieses Regenten mehr und mehr zur^Kenntniss 
zu bringen. Was ihm das Leben nur halb gewfthrt hat, ganz hat 
oder wird es die Nachwelt ihm geben. 

Dem jungen Herrscher, der heute an seiner Stelle steht, geli5rt 
die ZukunfY. Ernste AuiFassung seines hohen Amtes und pflichttreues 
Walten erkennen wir wohl; es ist das ein Grosses, aber es ist nichts 
Besonderes. Wir haben es erlebt, wie der neunzigjahrige Grossvater, 
wie der sterbonde Vator des Regiments gewaltet haben; in Preussen 



Mommsen: Festrede. Personalverandeningen. 85 

verwundert man sich nicht, wenn der Herrscher seine Pflicht thut 
und fur das HohenzoUemblut passt solche Lobpreisung nicht. Wir 
stehen an der Schwelle seiner Regierung; und jedes neue Regiment 
ist ein verschlossenes Buch. Noch bat kein Herrscher fiber Preussen » 
gewaltet, dessen Personlichkeit nicht schwer und eigenartig in die 
Wagschale gefallen ware; noch hat keiner regiert, dem das Schicksal 
nicht die schwarzen wie die heitren Loose beschieden hatte. Gewiss 
leuchtet unserem gegenwartigen Kaiser insofern ein gliickliclierer Stem 
als dem Begrunder der r6mischen Monarchic, als er mehr zu erhalten 
hat als zu schaffen; ein glucklicherer audi als dem grossen Fbiedrich, 
der das Werk des Vaters in der Weise fortsetzte, dass er die gerade 
entgegengesetzten Wege einschlug. Das Reich ist geschaffen und der 
Weg ist gewiesen; aber vieles ist unfertig und erwartet seine Voll- 
endung; vieles verhadert und erwartet seine Befriedung; vieles ge- 
fahrdet und erwartet seine Probe. Was audi kommen mag, Furst 
und Volk sind gefasst auf die guten wie auf die schlimmen Tage ; sie 
wissen, dass den Deutschen das Leben nicht leidit gemacht wird, den 
Regenten so wenig wie den Regierten, sie wissen aber auch, dass 
sie fur Gluck und Ungluck zusammengehoren und im Gluck wie im 
Ungluck zusammen stehen werden. Dem ersten Wilhelm ist es ver- 
gonnt gewesen , was dem grossen Friedrich das Schicksal versagt hat, 
dass die Liebe seines Volkes ihm, wie einst dem Kaiser Augustus, sich 
zugewendet und ihn durch sein langes Leben in stetigem Steigen 
begleitet hat. M5ge dereinst, wenn kommende Geschlechter also auf 
die Regierung des zweiten Wilhelm zuruckblicken wie wir heute auf 
die des ersten, die gleiche dankbare Erinnerung, die gleiche fiber den 
Tod hinaus treue Liebe an den Namen unseres jungen Heri'schers 
sicb knfipfen. 



Sodann berichtete der vorsitzende Secretar fiber die eingetretenen 
Personalveranderungen. 

Seit dem letzten Jahrestage Friedrichs des Grossen sind folgende 
Verflnderungen in der Akademie eingetreten: 

Die Akademie verlor durch den Tod die ordentlichen IVIitglieder 
der philosophisch-historischen Classe, Hrn. Hermann Boxitz und vor 
wenigen Tagen Hm. Wilhelm Schott, den altesten der Akademiker; 
das Ausw&rtige Mitglied der philosophisch-historischen Classe, Hrn. 
Lebrecht Fleischer in Leipzig; die correspondirenden Mitglieder der 



36 dffentliche Sitzung vom 24. Januar. 

physikaliscli-mathematischen Classe , die HH. Anton de Bary in Strass- 
burg, Gerhard vom Rath in Bonn, Rudolf Julius Emmanuel Clausius 
in Bonn, Theodor Kjerulf in Christiania; die correspondirenden Mit- 
glieder der philosophisrjh-historischen Classe, die HH. Petros Eustra- 
tiades in Athen, Karl von Prantl in Munchen. 

Gewahlt warden: zu ordentlichen Mitgliedern der physikalisch- 
mathematischen Classe: die HH. Karl August M5bius und August Kundt; 
zu ordentlichen Mitgliedern der philosophisch-historischen Classe: die 
HH. Ernst Dummler und Ulrich Koehler. Hr. Lehmann, das Mitglied 
der philosophisch-historischen Classe, ist durch seine Berufiing an die 
Universitat Marburg als Mitglied der philosophisch-historischen Classe 
ausgeschieden und in die Reihe der Ehrenmitglieder eingetreten. Der 
zum ordentlichen Mitgliede der physikalisch-mathematischen Classe 
gewahlte Professor der Physik in Graz, Hr. Dr. Boltzmann, ist, da 
die dabei vorausgesetzte Ubersiedeliing nach Berlin nicht stattgefunden 
hat, ebenfalls in die Reihe der Ehrenmitglieder der Akademie uber- 
getreten. Zu correspondirenden Mitgliedern der physikalisch-mathe- 
matischen Classe sind gewahlt worden die HH. Friedrich Beilsteim 
in St. Petersburg, Stanislao Cannizzaro in Rom, REMiGros Fresenhts 
in Wiesbaden, Lothar Meyer in Tubingen; zu correspondirenden 
Mitgliedern der philosophisch-historischen Classe: die HH. Wh^helm 
Ahlwardt in Greifswald, WaHELM Pertsch in Gotha, Adolf Michaelis 
in Strassburg. 



Hierauf wurde verkundet, dass Seine Majestat der Kaiser und 
Koilig durch AUerhochsten Erlass vom 23. Januar d. J. geruht haben, 
auf Bericht der Commission der Biogi-aphie Scharnhorst's von Max 
Lehmann als dem besten der in den Jahren 1883 bis Ende 1887 er- 
schienenen Werke fiber deutsche Geschichte den zum Andenken an 
den Vertrag von Verdun gestifteten Preis zuzuerkennen. 



Schliesslich wurde fiber den Fortgang der grSsseren litterarischen 
Unternehmungen der Akademie sowie fiber die ThStigkeit der mit 
ihr verbundenen wissenschaftlichen Stiftungen wahrend des Jahres 
1888 auszugsweise Bericht erstattet. Die Berichte selbst sind weiter- 
hin abgedruckt. 



37 



Bericht liber den Fortgang 

der grosseren litterarisehen nntemehmungen der 

Akademie, sowie fiber die Thatigkeit der mit ibr 

yerbundeiien Stiffcangen^ im Jahre 1888. 



1. Tiber die griechisclien Inschriften bericlitete Hr. Kirchhoff: 

Es ist der Druck des dritten Bandes der •zweiten Abtheilung der 
Attischen Inschriften beendet wordea und dieser Band im Laufe' des 
October vorigen Jahres zur Ausgabe gekommen. Damit ist dieser 
wichtigste Theil der Sammlung, abgesehen von den nothwendig ge- 
wordenen Supplementen , zu einem vorlaufigen Abschluss gelangt; es 
fehlen nur noch die Indices zur zweiten Abtheilung, welche dem- 
nachst in einem besonderen Bande nachfolgen werden. Der Druck 
des ersten Bandes der Nordgriechischen Inschriften hat seinen regel- 
massigen Fortgang genommen ; die Vorarbeiten fiir einen zweiten Band 
befinden sich ebenfalls im Gauge. Der Druck des Bandes, welcher 
die Inschrift^en von Italien und Sicilien enthalt, ist so weit vorge- 
schritten, dass seine VoUendung im laufenden Jahre mit einiger Wahr- 
scheinlichkeit in Aussicht gestellt werden kann. 

2. Tiber das lateinische Inschriftenwerk berichteten die 
HH. MoMBiSEN und Hikschfeld: 

Der Druck der vierten Abtheilung des stadtromischen Bandes (VI) 
ist von Hm. Hulsen in Rom bis zum 333. Bogen gefbrdert worden; 
der Abschluss des Bandes wird voraussichtlich noch in diesem Jahre 
erfolgen. 

Die Drucklegung der stadtrSmischen Ziegelinschrift^n (XV) ist 
von Hm. Dressel dem Abschlusse nahe gebracht worden. Das Ma- 
terial fur die sonstigen stadtromischen Gerathinschriften hat derselbe 
bei einem dreimonatlichen Aufenthalte in Rom vervollstSndigt. 

Die Inschriften von Umbrien in der zweiten Halfte des mittel- 
italischen Bandes sind von Hrn. Bormann in Wien bis zum 87. Bogen 



* Die Berichte ilber die Thatigkeit des archaologischen Instituts und der Central- 
direction der Monumenta Germaniae historica folgen spater. 



38 OfTentliche SitzuDg vom 24. Januar. 

zum Satz gcbracht ; die Redaction des Instrumentum und der Indices 
ist durcli Hulfsarbeiter in Angriff' genommen worden. 

Die Vorarbeiten fiir den XIII. Band (Nofdgallien und Germanien) 
sind von Hrn. Hirschfeld und Hm. Zangemeister in Heidelberg weiter- 
gefuhrt worden, so dass mit dem Druck der Germanischen Inschriften 
in diesem Jalire begonnen werden kann. Die gallischen Insclmften 
werden, da Hr. Hirschfeld durch die Betheiligung an den epigra- 
phischen Supplementararbeiten noch in Anspnich genommen ist, erst 
im naehsten Jalire zur Dnicklegung gelangen konnen. 

Die Supplementararbeiten sind gemass dem von der Akademie auf* 
gestellten Rogulativ ausgefiihrt worden und theilweise zum Druck gclangt. 

Der Druck des spanischen Supplements (II) ist von Hrn. Hubner 
bis zum 1 6. Bogen gefuLrt worden. 

Von dem Supplemente des HI. Bandes ist der erste die griechische 
Reichshalfte umfassende Theil vqp Hrn. Mommsen im Drucke voUendet. 
Das Material fiir die Donauprovinzen ist von den HH. von Doma- 
szewski in Heidelberg und Hirschfeld durch Bereisung vervoUstandigt 
und es hat der Satz der Inschriften von Moesia inferior begonnen, 
woran sich die Drucklegung der tibrigen Theile von Illyricum un- 
mittelbar anschliessen wird. Das Supplement zu dem ersten die 
griechische Reichshalfte umfassenden Theil dieses Bandes wird dem- 
nachst gesondert zur Ausgabe gelangen. 

Das Supplement zu Band IV (pompejanische Pinsel- und Griffel- 
inschriften) ist audi in diesem Jalire nicht gefordert worden. 

Ein Supplement zum V. Band ist im Auftrag der rSmischen 
Accad^mia de' Liiicei von Hrn. Ettore Pais in Pisa mit Beihiilfe des 
Hrn. Mommsen zusammengestellt und unter dem Titel 'Corporis I. L. 
supplemeiita Italica' verofifentlicht worden, welche materiell mit dem 
akademischen Inschriftenwcrk connexe Publication es angemessen er- 
schien auch an dieser Stelle zu erwahnen. 

Der von den HH. Schmidt in Giessen und Cagnat in Paris be- 
arbeitete Erganzungsband der africanischen Inschriften (VIII.) ist in 
der Handschrift fertig gestellt und wird die Dinicklegung desselben 
unverzuglich beginnen. 

Fur die neue Bearbeitung des ersten Bandes hat die von Hrn. 
Henzen fast abgeschlossone und theilweise bereits zum Satz gelangte 
Neubearbeitung der Consular- und Triumphalfasten , in Folge der durch 
die Ausgralmngen des vergangenen Jahres fiir die Reconstruction der 
Regia gewonnenen Resultate, durch Hrn. Hulsen einer Durchsicht 
und theilweise einer Uinarbeitung unterzogen werden mussen. Der 
Neudruck dieses Theils des ersten Bandes hat erst nach langer Unter- 
brechung wieder aufgenommen werden konnen. 



Prosopographie. Ant. Miinzen Nordgriechenl. Arist. Comm. Corr. Fr. d. Gr. ov 

Die Ordnung und Inventerisirung des epigraphischen Archivs in 
den R&umen der Edniglichen Bibliothek ist unter Leitung des Hm. 
Dessau y Docenten an der hiesigen Universitat, v^oUendet worden. Das 
betr&chtliche daselbst vorhandene and stetig sich vennehrende Material 
insbesondere von Abklatschen ist, unter den durch die BeschafiTenheit 
der Sammlung und die bibliothekarischen Verhaltnisse geboteiien Cau- 
telen, jedem Gelehrten in dem betreffenden Local jeden Dienstag von 
II — I Uhr zur Benutzung gestattet. 

3. Von der r5misclien Prosopographie der Kaiserzeit haben die 
HH. Klebs, Dessau und von Rohden den alphabetischen Theil been- 
digt und wird nunmehr die Aufstellung der Magistratslisten in An- 
griff genommen werden. 

4. Die Sammlung der antiken Miinzen Nordgriechenlands hat 
unter der Leitung des Hm. Imhoof-Blumer in Winterthur begonnen. 
Trotz der durch Krankheiten und andere Zwischenftlle hervorgerufenen 
Storungen ist die Erhebung der hierher gehSrigen Miinzen des Pariser 
Cabinets, mit welcher Hr. Imhoof den Hrn. Svoronos aus Athen beauf- 
tragt hat, fast zu Ende gefiihrt und die Ausnutzung der einschlagen- 
den Litteratur durch Hrn. Pick begonnen worden. 

5. Fiir die Aristoteles- Commission berichtete Hr. Zelleh: 

Im verflossenen Jahre sind folgende Commentare des Aristoteles 
herausgegeben worden: , 

1. Aspasios und Heliodor zur Ethik, welche beide den XIX. Band 
bilden und von Hrn. Heylbut bearbeitet sind. 

2. Dexippos in Categorias (IV 2) herausgegeben von Hm. Busse. 
Der Commentar des Alexander zur Topik (II 2), von Hm. Wallies 

besorgt, ist im Druck regelmassig fortgeschritten und zur Halfte 
vollendet. Alexander's Metaphysik (I) herausgegeben von Hm. Hay- 
duck und Bd. XX (Ethikcommentare) herausgegeben von Hm. Heylbut 
werden- sich im Drucke sofoi-t anschliessen. In Vorbereitimg sind 
die Bande ¥5, IV 3 — 5, X, XII i, XVIII i. 2 und Supplementmn 
Aristotelicum 11, 2. 

6. Uber die politische Correspondenz Friedrichs des 
Grossen berichten die HH. von Sybel und Schmoller: 

Die Leitung der Herausgabe der politischen CoiTCspondenz Friedrichs 
des Grossen blieb, wie bisher, bei den Berichterstattem und Hm. Lehmann; 
der Letztere seit i. October 1888 Professor in Marburg, hat auch von 

Sitzungsberichte 1889. 6 



40 dffentliche Sitzung vom 24. Juiuar. 

dort au8 seine werthvoUe Mitwirkung (ortgesetzt. Die Redaction war 
nach wie vor Hm. Dr. A. Naude anvertraut. 

Seit dem Bericht, der am 24. Marz 1 888 in der dffentlichen 
Sitzung der Akademie vou Hm. von Stbel erstattet wurde, sind zwei 
neue B&nde, der 15. und 16., verdffentlicht worden, der 17. ist im 
Manuscript fast voliendet und zur H&lfte gedruckt. Die B&nde unfii- 
fassen neben der politischen den wichtigsten Theil der militairischen 
Correspondenz , wie seit Beginn des siebenjahrigen Kriegs. Hieraus 
und aus den wichtigen Ereignissen der Zeit erklart es sich , dass diese 
B&nde nur kleinere Zeitabschnitte wie frulier erledigen, der 15. Band 
die Feldziige von 1757 bis in den Herbs t, der 16. die militairischea 
Actionen von den Schlachten von Rossbach und Leuthen bis zum 
Beginne des Offensivkampfes gegen Osterreich im Jahre 1758, der 
17. das Jahr 1758 bis zum Schluss. 

Fur den 16. und 17. Band wurden in viel starkerer Weise als 
bisber ausser den K6niglich preussischen Staatsarchiven das Kriega- 
archiv des grossen Generalstabes und das Kaiserlich K5nigliche Krieg9- 
arcluv in Wien, so wie die Archive mehrerer preussischer Adela- 
faxnilien, z. B. der Ziethen, Manteuffel, Wedell benutzt. 

Von den preussischen Staatsschriften aus der Regierungszeit 
Friedrichs II. Mird binnen Eurzem der 3. Band von Dr. 0. KnAusib 
dem Drucke ilbergeben werden konnen. Er umfasst den Beginn des 
siebenjahrigen Krieges. Die Sffentliche Publicistik nahm in jener Zeit 
einen solchen Aufschwung, dass in der Frist von August 1756 bis 
Januar 1757 uber hundert Druckschriften von den verschiedenen 
Machten herausgegeben worden sind. 

Am bemerkenswerthesten sind in dem neuen Bande folgende drei 
Schriflen, die vom K5nige selbst verfasst worden sind: Declaration 
du Rot sur les motifs qui ohligent Sa Majeste d^entrer avec son armSe 
dans les etats hereditaires du roi de Pologiie, electeur de Saxe, Expose des 
motifs qui out oblige Sa Majeste de Prusse a prevenir les desseins de la 
cour de Vtenne und Lettre du cardinal de Richelieu. 

Die erste Gruppe der Staatsschriften behandelt den Streit Mecklen- 
burgs mit Preussen uber gewaltsame Werbungen. Daran schliessen 
sich die den Krieg gegen Osterreich einleitenden Rundschreiben , die 
Declaration und das Expose. Es folgt dann die Gruppe von Schriften, 
die mit dem Expos^ und Memoire raisonne in innerer Verbindung 
stehen. Eine grSssere Abtheilung bilden endlich diejenigen Stiicke, 
die zur Bek&mpfimg der 5sterreichischen Politik auf dem Regens- 
burger Reichstage erschienen sind. 



Acta Borussica. 41 

7. Uber die Acta Boriissica berichtet Hr. SchmoLler : 

Das neue Untemehmen der Acta Bortissica, dife Herftusg^abfe 
der Acten der preussischen inneren Staatsverwaltung des 18. Jahiv 
hunderts trat auf ©rund der Ministerialerlasse votn 19. Januar 1888, 
und vom 28. Marz 1888 mit der Wahl der Commissionsmitglied^T 
HH. VON Sybel, Lehmann urid Schmoller (iti def Sitzung der phild- 
sophisch-historischeii Classe am 5. April t888) in's Leben; das Statut 
fiir die GeschiftsfBhrung wurde aiti 28. Mftrz r888 vom Hrti. Minister 
bestatigt. Hr. von Sybel wurde zum Vorsitzenden der Commission er- 
wShlt, w51irend die ubrige gescliaftliche und wissenscliaftliche Leitung 
Hm. ScHMOLLEB anvcrtraut wurde. 

I. Fur die Herausgabe der Acten der Centralverwaltung, welche 
sich auf Beh5rdenorganismus und Beamtenorganisation beziehen , wurde 
Hr. 0. Krauske aus Potsdam, welcher sicli bei Herausgabe derStaats- 
schriften Friedrichs des Grossen bewahrt hatte und nebenher noch 
mit der Herstellung des dritten Bandes derselben beschafligt ist, ge- 
wonnen. Er hat begonnen, die Acten des Generaldirectoriums von 
1713 — 1723 auszuziehen. Obwohl ihm ein erheblicher Bestand von 
Vorarbeiten, Regesten und Abschriften von Hrn. Schmoller iibergeben 
werden konnte, ist bei dem grossen Umfang des Materials und der 
Nothwendigkiet,. auch die Provinzialarchive heranzuziehen , die tertig- 
stellung des ersten Bandes nicht vor Ablauf eines weiteren Jalires zu 
erwarten. 

II. Aus dem Gebiete der materiellen Verwaltung wurde zunachst 
die Begrundung der Seidenindustrie in der dstlichen Halfte der preussi- 
scben Monarchic gewahlt , well hierfur eine halbfertige Arbeit (haupt- 
s&chlich eine umfangreiche Abschriftensammlung) von Hrn. Schmoller 
vorlag. Die weitere Bearbeitung und Fertigstellung dieses Materials 
wurde einem bewahrten jiingeren Historiker Hrn. 0. Hintze fiber- 
tragen, und obwohl bei der weiteren Nachforschung noch ein sehr 
viel grSsseres Actenmaterial , als man erwartet, sich vorfand, und 
zimial die Bearbeitung der Verwaltungsstatistik des vorigen Jahiv 
hunderts wegen ihrer technischen UnvoHkonwnenheit sehr schwierig 
und zeitraubend war, so ist doch gegriindete Hoffnung, dass der die 
Seidenindustrie umfassende Band im Laufe des Sommers 1889 gedruckt 
werden kann. 

ni. Im Laufe des Januar 1889 wird Hr. Wilhelm Naudk fur die 
Bearbeitung der preussischen Getreidehandelspolitik im XVIIL Jahiv 
hundert eintreten, Er hat sich dazu vorbereitet durch mehijahrige 
Studien fiber die Getreidehandelspolitik der deutschen Seestadte vom 
XV. bis XVin. Jahrhundert. 



42 Offendiche Sitzung vom 24. Januar. 

Auch ihm wetden einige Vorarbeiten und eine Abschriften- 
sammlung von Hrn. Schmoller ubergeben werden k5imen, wodurch 
das rasche Voranschreiten auch dieses Bandes garantirt ist. 

Von der Inangriffiaahme weiterer B&nde wurde zunSx^hst Abstand 
genommen^ well es sich fiir die erste Zeit darum handelt, erst die 
Methode der ganzen Bearbeitung nnd Publication mustergultig fest- 
zustellen, ehe man weniger erprobte und der steten Controle mehr be- 
durflige, oder gar selbststandige , ferner steh^nde Mitarbeiter heranzieht. 

.•.:.■'.•• 

8. Tiber die Herausgabe derWerke Jacobi'^ bench tet Hx'.Weieksteass: 

Von den gesammelten Werken Jacobi's befinden sich der funfte 
und sechste Band (die Schlussbftnde) unter der Presse. 

I * 

9. Das Curatorium der Humboldt -Stiftung fiir Naturforschung 
und Reisen erstattet statutenmassig Bericht fiber die Wirksamkeit 
Aer Stiftung im verflossenen Jahre. 

Es ist in diesem Jahre die zweite Expedition des Hrn. Dr. Earl 
VON DEN Steinen au den oberen Schingii, zu welcher die Stiftung 
einen Theil der Mittel hergegeben hat, zu einem glucklichei^ Ab- 
schluss gelangt, indem alle vier Reisende wohlbehalten wenigstens 
in den Bereich der Cultur, die beiden HH. von den Steinen aber 
Mitte August nach Europa zuruckgekehrt sind. Am 18. October hat 
Hr. Dr. von den Steinen einen kurzen Bericht fiber die Ergebnisse der 
Expedition durch Hm. Virchow der Akademie vorlegen iassen, welcher 
sich an dasjenige' erganzend ahschliesi^t , was in diem vorjahrigen 
Bericht des Curatoriuiins , vom' 26. April, schon fiber die Zwecke und 
den ersten Theil der Reise mitgetheilt worden war. Die von Dr. 
VON DEN Steinen fiber dife' tlrztist&nde der Iiidianerstamme im cen- 
tralen Sfidamerika erwarteten Aufschlusse sind vollstandig gewonnen 
worden; sie werden schdn jetzt durch die im Museum fiir VOlker- 
kunde aufgestellte Sammlung der Reisenden erlautert und erhartet, 
soUen aber in weiteren Veroflfentlichungen nach und nach voUst&ndig 
dargelegt werden. 

Die im vorigeil Jahre durch Ersparnisse fiir Stifiiingszwecke zur 
Verftigung stehende gi-ossere Summe von 24600 Mark ist dem Pro- 
fessor der Physiologic in Kiel, Hril. Hensen, liberwiesen worden zu 
einer auf eigoiis dazu gechartertem Dampfschiff von Jan Mayen bis 
nach Rio de Janeiro in Begleitung mehrerer Naturforscher zu unter- 
nehmenden Seefalirt, welche den Zweck verfolgt, die Menge der im 
Meere treibenden kleinen Lebewesen, des Plankton's, wie Hr. Hensen 
es nennt, zu bestimmen. Die Expedition ist noch in den Vorberei- 
tungeii begriffen. 



Bopp-Stifbing. SAViowY-Stiftung. Charlotten-Stifhing. Hist Station in Rom. 43 

Das Capital der Stiftung hat im Jahre 1888 keinen Zuwachs 
erhalten. Die ftir das laufende Jahr zu Stiftungszwecken verwend- 
bare Summe bel&uft sich ordnungsmSssig abgerundet auf 7350 Mark. 

10. Uber die Bopp-Stiftung berichtet die vorberathende 
Commission : 

Fur den 16. Mai, als den Jahrestag der Stiftung, ist im vorigen 
Jahre der zur Disposition stehende Jahresertrag von 1887 im Ge- 
sammtbetrage von 1350 Mark dem Professor V. Fausb5ll in Kopen- 
hagen als Preis fiir seine verdienstvoUe Ausgabe der unter dem 
Namen JAtaka gehenden PAli-Legenden iiber die Vorgeburten Buddha's 
zuerkannt worden. Der Ertrag der Stiftung belftuft sich zur Zeit 
auf 1638V, Mark. 

11. Uber die Savigny- Stiftung berichten die HH. Pernice und 
Brunner. 

Das auf Anlass dor Commission fur die Savigny -Stiftung unter- 
nommene W5rt.erbuch der klassischen Rechtswissenschaft ist im ver- 
flossenen Jahre stetig, wenn auch langsam gefBrdert worden. Die 
K. Akademie in Wien hat die Arbeit dadurch wesentlich unterstutzt, 
dass sie die ihr zur Verfiigung stehende Zinsrate der Stiftung von 
1888 fur das Worterbuch der hiesigen Commission uberwiesen hat. 

Die Leitung der Arbeiten zur Herstellung des fiir die Acta nationis 
germanicae univ. Bononiensis in Aussicht genommenen Erganzungs- 
bandes ist Hm. Knod zu Schlettstadt im Elsass iibertragen worden. 

12. Von der Charlottenstiftung wurde der ffir die Bearbeitung 
der Schrift Philons de opifieio ausgesetzte Preis, fiir welche Aufgabe 
sechs Bewerbungsschriften eingelaufen waren, dem Urn. Dr. Paul 
Wendland in Berlin, ein ausserordentlicher Weise bewilligter Neben- 
preis dem Hm. Dr. Leopold CoHN-in Breslau zuerkannt. 

1 3 . tJber die neu gegriindete und unter die Leitung der Akademie 
gestellte historische Station in Rom berichtet Hr. von Sybel: 

Nach wiederholten Antragen aus der KSniglichen Akademie der 
.Wissenschaften hat der Hr. Minister der geistlichen, Unterrichts- und 
Medicinal -Angelegenheiten, Dr. von Gossler, durch hohen Erlass vom 
9. April 1888 die Griindung der historischen Station in Rom voU- 
zogen, und durch weiteren Erlass vom 28. April 1888 die Bestellung 
des Professors beim K5niglichen Kadettencorps , Dr. SchottmCller, 
zum Secretair der genannten Station bis auf Weiteres genehmigt. 

Sitziing8berichte 1889. 7 



44 Gesammtsiteung vom 24. Januar. 

Dim sind die beiden Ass^istenten Hr. Friedensbxjrg und Hr. Baumoarten 
beigegeben worden. 

Ausser den nothwendigen Vorarbeiten, Ermittelung der schon 
vorhandenen Abdriicke u. a. m., ist die Forsehung im Vaticanischen 
Archive selbst mit Eifer begonnen und fortgesetzt worden, und es 
steht in Folge dessen bereits eine sehr erfreuliche Ausbeute in Aussicht. 

Hr. ScHOTTMULLER beschaftigt sich mit noch unbekannten Acten 
und Urkundeh zur Geschichte des Tempelherrn-Ordens und ins- 
besondere der Templerprocesse. 

Hr. Friedensburg sammelt Materialien uber deutsche Reichsange- 
legenheiten des i6. Jahrhunderts, welche in erster Linie fiir die Her- 
ausgabe der zweiten Serie der deutschen Reichstagsacten bestimmt sind. 

Hr. Baumgarten sammelt Materialien aus dem Gebiete der ZoUerana. 
Was sich an unbekannten Stoflfen von dem Kurfiirsten Friedrich I. an 
bietet, ist seine Aufgabe. 

Die mit der Leitung dieser rSmischen Station beauflragte Com- 
mission hat alle Ursache, der entgegenkommenden Unterstiitzung der 
Beamten des Vaticanischen Archivs in jeder Hinsicht dankbar zu sein. 



Ausgegeben am 31. Januar. 



Berlin, gtdruckt in der Beicbtd iu e k wrg l 



45 
1889. 

V. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 

KONIGLICH PREUSSISCHEN 

■AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



31. Januar. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. WeizsXckeb las fiber den Versucli eines National' 
concils in Speier den ii. November 1524. 

2. Hr. Vahlen las fiber Arsinoe Zephyritis. 
Der Abdruck erfolgt umstebend. 



Sitzimgsberichte 1889. 8 



47 



Uber Arsinoe Zephyritis. 

Von J. Vahlen. 



(Nachtrag zum Sitzungsbericht vom 20. December 1888. S. 1368.) 



In meinem Aufsatz *uber ein Alexandrinisches Gedicht des Catullus' 
a. a. O. hatte ich nicht die Absiclit aber Zephyrion und Zephyritis 
eingehender zu handeln, und hatte daher sowohl andere Zeugnisse 
Sbergangen, als auch von dem Epigramm des Posidippus bei Athe- 
naeus (a. a. 0. S. 1368) nur soviel angefiihrt, als fur meinen Zweck 
ausreichend schien. Nachdem ich aber von zwei Seiten, Hm. Diels 
und Hm. Ed. Hiller, aufmerksam gemacht worden bin auf ein zweites 
Epigramm des Posidippus, das demselben Gegenstand gewidmet ist, 
wunsche ich den Dank fiir die freundliche Erinnerung dadurch aus- 
zudriicken, dass ich beide Epigramme hier zusammenstelle und mit 
einigen Bemerkungen begleite. 

Athenaeus also, 7, 19 p. 318 d, nachdem er ein Epigramm des 
Callimachus mit einer Widmung an die Arsinoe Zephyritis mitgetheilt, 
fabrt so fort: eypuypt ^e xm Uocrii^iTTTrog eh ry\v iv (ettI Wilamowitz) roJ 
Ziipvpiu) TifjL(jOfjLevy\v TAvrv\v 'A<ppo8iTYiv ro&£ to eiriypoLfXfJM' 

rovro Koii iv ttovtw kou iiri %9"ovi rr^g ^iT^eX^ov 
KvirpiSog iXctCKeo'^' kplv 'AptTivoYig' 

yviv ivA KoipoLveovcroLv iirl Zsfpvplri&og inrv^g 
wpoorog voLvup%og ^Kctro KfltAA^xpotT))^, 
5 ») ^f KOU ti7rXoty\v Su)(T(i Koil yjEifjLAn fxitrcu) 
TO ttXutv Xi(TCOfJL6voig ixXLTToLvei TriXoir/og. 
V. 3 hat Valckenaer Zupvplr^og fiir Ze<pvpYii8og gesetzt (vgl. Steph. 
Byz. s. V. Ztipvpiov). Im Anfang dieses Verses aber hat das uberlieferte 
ijv oivxKoipoLviovcoLv ^ das nicht mit ettI Z. uKTfig zu verbinden, nicht ohne 
Grand Zweifel erregt. Meineke dachte an iji/ oipoL Koip., Kaibel an yiv 
iXoL (oder (ixi) Koip. Mein Versuch, yrjv im KoipoLviov<ToLv ^ im Ausdruck 
dem Homerischen fJui%Yiv avol KoipoLviovroL (II. 5, 824) entsprechend , geht 
nach der entgegengesetzten Seite, um die Doppelbeziehung zu Land 
und Meer, die V. i hat, auch hier zum Ausdruck zu bringen 'durch 
das Land hin herrschend hat sie auf der Kuste zuerst K. aufgepflanzt', 

8* 



48 Sitziing der philosophisch-historischen Classe vom 31. Januar. 

und um bequemen Anschluss von V. 5 ij if xou ev7rXotv\v &. zu ge- 
winnen, worin kolI niclit mit dem folgenden kou correspondirt, son- 
dern 'audi' bedeutet. Vgl. das andere Epigr. V. 5 und 8. In dem 
letzten Vers hat Madvig Adv. erit. 3,61 i)cXtxvei verlangt, weil ex?^'' 
TTUivsiv viiani hahet pingue faciendi siynijicationem und die hier noth- 
wendige Uljcrtragung nicht vertragt. Von diesem Gedanken hatte das 
auf der Seite vorher bei Athenaeus in Callimaclius' Gedicht stehende 
(V. 5) zl Ss raXYivAiYjy XiTToLpYi ^sog abhalten konnen, welches den Sinn 
des ubertragenen iKXiwocvet ireXciyoQ erkennen lasst. Denn Casaubonus, 
der die Form kyJkiTrccvEt fiir liandschr. exXijUTrotve* liergestellt , dachte 
seltsamer Weise an das 01, das die Fluthen glatten konne. Madvig 
aber hat denselben Irrtlmm noeh einmal begangen , indem er Advers. 
crit. I, 291 in Callimachus' Hjrmnus auf Delus V. 155 Xnreipov vYjecciv 
^Exivflciec opfxov e%ov<ToLi tadelt (staiio et partus quo modo ad opportuni" 
tatem coinmoditatemque significandajn Xnrupog vYiecciv dirt possitj non in-- 
telligo^ iota enim ilUus adiectivi vis hinc alie/m est) und XiApov vYiBCCiv in 
Vorschlag bringt. Die drei Stellen werden sich gegenseitig stiitzen 
und konnen zeigen, dass es bedenklich ist, Maass und Ai-t einer 
Ubertragung nach eigenem Geschmack bestimmen zu woUen. Die 
neuesten Ilerausgeber des Callimachus wie des Athenaeus haben von 
Madvig's Conjecturen keinen Gebrauch gemacht. 

Das zweite Epigramm hat H. Weil in den Monuments grecs 
publies par I'association pour Tencouragement des etudes grecques en 
France No. 8. 1879 "S- 3^ ^- bekannt gemacht. Es ist einem Papyrus 
aus dem Besitz Firmin-Didot's entnommen, der ausser Stiicken des 
Euripides unter der Aufschrift ( nOi ) EIAinnOT EmrPAMxMATA zwei 
Epigramme desselben enthiilt, beide in 5 Distichcn, deren erstes Pharos 
und den Leuchtthurm, das zweite (mit AiVAO bezeichnet) die Arsinoe 
Zephyritis betrifft. 

yieccov iyu) ^oLpiY,g ixj^g (TrofjLoLTog re KoLvu)7rov 
iv TTspiipAivofxevu) xvixxn %wpov ey^w 

TYic^e TToXvppYivov A<,Suy|c oivBfjLw^eoL %>lX»)V 
T>\v oivocreivoiJL6vy\v tig iruXov Zecpvpov. 
5 EvS-ot fjLB KoiXKiKpury\g iSpvCoLTo kolI !ioL(TiKi<T(Ty\g 
iepGv 'XpcivoYjg KvirpiSog mouACev. 

fltXA' £7ri Tr,v Z,B(pvp'Lriv oiKGV(TofJLevYiv 'Acppo&lrYiv 
*E?J^y\vu)v otyvou pxivere ^vyuripeg, 

Gt Sr' oL?.cg epyxTxi, ocv^psg ' yxp vuvctpyjOg iTsv^ev 

10 TG^y ieZGV TTOLVTGQ K'^UOLTOg BvXlUBVOV, 

1 ' 

Die Schreibung lasst nichts zu wiinschen iibrig, e^YiKev V. 9 bat Weil 
wohl nur aus Verselien gcsctzt, der Papyrus stsv^sv. In demselben 
Vers ist Weil geneigt , oL?<cg epydirxi oivdpeg von Fischern lieber als von 



Vahlex: Uher Arsinoe Zephyritis. 49 

Seefahrem zu verstehen. Doch woUen sich dazu der vot\>otfr/j)q und 
der folgende Gedanke nicht wohl fugen, xind ist es bekannt, dass i/yyot- 
^cirS-flti ry^v ^aXoLrroLv und v\ irep] tviv ^dXccrrAv ifr/cco'ui (Plato Politeia 
2, 371b) aucli von Seefahrem gesagt worden ist. 

Im Grundgedanken stimmen beide Epigramme iiberein; in der 
Ausfuhrung wenig versehieden , sind sie vermuthlich als Aufschriften 
fur verschiedene Stellen des Heiligthums gedacht. Das Epigramm 
des Papyrus giebt die Lage des sacellum der Aphrodite Zephyritis ^ auf 
einer Landzunge zwischen der Pharisclien iKrvi und der Kanopischen 
Mundung, mit moglichster Deutliehkeit an, in Ubereinstimmung mit 
Strabo 17, p. 800 ... e^Jfc eirl rov Kavwloov TrXovg £(Tti irccpci>J^y(koQ rfj 
TTetfOLkia TTi oLTTO ^ufov fJie%pi rov Kccvw^ixov CTOfxoLTog' crevYi ydp tk; taiviol 
pLErcc^ ^iY}X£t ToZ Tc weXoLyovg tcou rY,g Siucpvyog, iv Yi ecriv Yi re fjuKpoi Tot- 

TTOtTtiptg fJLSTA TYiV NiXOTToAiV KoU TO Ze<pVpiOV y AKpoL VAlO'KOV B'Xi0V(T0L * Kp<TiVOY\q 

'' A<ppoStTY\g y und mit Catullus' Bezeiehnung V. 57 

ipsa suujti Zephyritis eo famulum legarat^ 
Graici Canopiis incola litarilmSj 
an den iiberdies V. 8 'EAA>jvwv iyvou ficx^ivere ^vyuripeg (vgl. 56 Veneris casio 
collocat in gremio) erinnert. Je scharfer aber aus diesen Vergleichungen 
das Bild der mit ihrem Cult an das Zephyrion geknupften Arsinoe 
Aphrodite hervortritt-, die in ('atuUus' Darstellung den Raub des 
Haares der Berenice herbeigefiihrt hat, um so mehr befestigt sich 
mir die Vorstellung , die ich von dem Hergang bei diesem Raube a. a. 0. 
zu begrunden versucht habe. 



Ausgegeben am 7. Febniar. 



51 
1889. 

VI. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEfflE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



31. Januar. Sitziing der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 

1 . Hr. Kroneckeh las die umstehiend folgende Fortsetzung seiner 
am 29. Juli 1886 begonnenen Mittheilung: Zur Theorie der ellipti- 
selien Funetionen. 

2. Hr. Waldeyer legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. HEiNRicros 
in Helsingfors vor uber eine von demselben im hiesigen anatomischen 
Institut ausgefahrte Untersuchung uber die Entwickelung der 
Hunde-Placenta. 

Dieselbe erscheint in einem der nachsten Berichte. 



53 



Zur Theorie der elliptischen Functionen. 



Von L. Kronecker. 



(Fortsetzung der Mittheilung vom 29. Juli 1886, XXXIX.) 



xn. 

in meiner Mittheilung^ vom 22. Januar 1863 i»uber die AuflOsung 
der PELL'schen Gleichung mittels elliptischer Functionen« habe ich 
eine Formel angegeben, welche — wie ich schon dort hervorgehoben 
habe — die Grundlage aller meiner damaligen, die Anwendung der 
elliptischen Functionen auf die Theorie der binSren quadratischen 
Formen betreffenden Untersuchungen bildete. Dieselbe Formel erweist 
sich aber auch als wichtig fOr die Tlieorie der elliptischen Fimctionen 
selbst, da sie deren Darstellung in einer neuen bemerkenswerthen 
Gestalt ergiebt. 

TJm diese zu entwlckeln knUpfe ich an die im Sitzungsbericht 
vom 26. April 1883 abgedruckte und dort mit (^) bezeichnete Formel: 



(1) logA(<r,T,ti?.,M?,) = — ! L lim > 



e 



,3 (mr •\- fir) irt 



^^ e=o m!n (am^ + bmn + cn^) 



« + e 



an 9 welche, wie ich schon a. a. 0. erw&hnt habe, mit jener im Mo- 
natsbericht vom Januar 1863 angegebenen Formel, abgesehen von 
den Bezeichnimgen , ubereinstimmt. Die Fimction A auf der linken 
Seite ist durch den Ausdruck: 

(2) (4^»)T^''<-»+-«)- . ^(<^ + ^^»>^-)^(^-^^»>^») 



(&'(o,tr.)&'(o,fr,))3 
definirt und demnach auch gleich: 



«tn 



wenn die Multiplication auf die Werthe c = + 1 , — i und fur e = + i 
auf die Werthe 0,1,2,3,..., ^^ e = — i aber nur auf die Werthe 



^ Monatsbericht vom Januar 1863, S. 44. 



54 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 31. Januar. 

n = 1 , 2 , 3 , . . . erstreckt wird. Die Grossen (t^t y a^hy c werden als 
reell und den Bedingungen: 

a > o , c> o y 4ac — 6* > o 
genugend vorausgesetzt ; die Gr5ssen w,,w^ sind durch die Gleichungen : 

w, == ' *- , «?- = ' L ^ = Aoc — b^ 

2C 2C 

gegeben, und die Summation auf der rechten Seite der Formel (i) 
ist auf alle ganzzahligen, positiven und negativen Werthe von /w,7i 
mit alleiniger Ausnahme des Systems m = o , w = o , auszudehnen. 

Der Geltungsbereich der Formel (i) erstreckt sich noch weiter. 
Die Gr5ssen a^ b, c konnen complexe Werthe haben , die aber ge- 
wissen im I. Absehnitt meiner Mittheilung vom 19. April 1883 an- 
gegebenen Beschrankungen zu imterwerfen sind. Versteht man, wie 
a. a. 0., unter ?r, , m?, irgend zwei complexe GrSssen, fflr welche die 
reellen Theile von wj und wj negativ werden, und setzt: 

(4) , = «o«. i = boty ; = Cot, 

so dass w^ und — w^ die beiden Wurzeln der quadratischen Gleichung: 

«o + b^w + c^w^ == o 
werden, so besteht die Gleichung: 

(5) logA(a-,T,tr,,ir,) = — -lim^. — -" 7 ^.TTe' 

welche mit der Formel (i) ubereinstimmt, wenn in dieser die Werthe: 

substituirt werden. 

Die Gleichung (5) findet sich schon im IV. Abschnitte meiaer 
oben erwahnten Mittheilung vom 19. April 1883, wo aie mit (©o) 
bezeichnet und an die Bedingung der Realitat von a^, , 60 , c^ geknupft 
erscheint. Indessen ist leicht zu sehen, dass ihr Geltungsbereich sich 
auch auf complexe Gr5ssen a^.b^.c^ der oben angegebenen Be- 
schaffenheit erstreckt. Denn fiir derartige Grossen a^^b^, % war im 
I. Absehnitt jener Mittheilung die Gleichung (?l) entwickelt worden, 
aus welcher daim mittels zweier verscliiedoner Methoden in den 
Abschnitten IV und V die Gleichxmg (©o) hergeleitet worden ist. 
Diese Methoden bleiben aber durchaus anwendbar, wenn die erst im 
art. IV eingefiihrten Beschrankungen far a^^ b^y c^ fallen gelassen und 
nur die urspriinglich fiir die Geltung der Gleichung (21) im art. 1 
aufgestellten Bedingungen festgehalten werden. 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischeii Fimctionen. 55 

Um mittels der Formeln (i) und (5) zu einer Darstellung der 
elliptischen Functionen zu gelangen , benutze ich die hierfiir besonders 
geeignete im §. 4 des vorigen Absclmittes^ eingefxihrte Bezeichnung: 

(6) Ei(K.»=^^)= - 2(-.r^'-cos.„^. ' 

fl 

deren Beziehung zu den Jacobi' sehen Bezeichnungen in den Gleichungen: 
EUtC, » = Kxsin am(2JC?, x) , ^/x = El(i-, » 

2 Jr= a- (^3(0, «)))', M3 = — t 

enthalten ist. Hiemach wird nRmlich verm5ge der durch den Aus- 
druck (2) gegebenen Definition von A((r, t, to, , w,): 

(8) El(|(<r + r«,.), |tr.)El(i(o-r«,,), >,) = ^i^il^^i^, 

und es findet sich also ein Product zweier elliptischer Functionen El 
durch einen Quotienten zweier Functionen A ausgedriickt. Aus der 
Formel (3) resultirt demnach die Gleichung: 

(9)logEl(|((r + TU.,),>.)El(H^-r.r,),>,)=.^-UmX---— 7 — "TTe' 

(f» = o, jt 1 , Ji 2 , jt 3 , . . . ; vz= + I , .-t 3 , + 5 , . . .) 

und diese kann, wenn 

gesetzt wird, in folgender Weise geschrieben werden: 
(10) logEl(|(cr+Tt^.),|ir.)El(j((r-Tir,),jug = -lim2 



Die Summation ist hier auf alle ganzen Zablen m von — 00 bis + 00 
und auf alle positiven und negativen ungraden Zablen v zu erstrecken; 
die GrSssen o" und r sind als reell vorausgesetzt, die complexen 
GrOssen to, und w^ sind nur der Bedingung unterworfen, dass die 
reellen Theile von w^i imd u\i negativ sein mtissen, und die Grossen 
^iT J &ir»^ir sli^d dadurch voUkommen bestimmt, dass erstens w^ und 
— ti?j die beiden Wurzeln der quadratischen Gleichung: 



* Sitzungsbericht vom 29. Juli 1886, XXXIX. 



56 Sitzung der ph3rsikalisch - mathematischeD Classe vom 31. Januar. 

werden soUen, dass zweitens: 

4a„e„ — 6i = TT* 

und drittens der reelle Theil von c„ positiv sein soil. Denn vermSge 
der ersten beiden Fordeningen bestimmen sich a„,h„, c„ durch die 
Gleichungen : 

ta„ = f-^ , eb, = ^-^ — "— , £C, = — — — (.=^1) , 

und der Werth e = + i bestimmt sich durch die dritte Forderung 
und durch jene Bedingung, dass die reellen Theile von w^i und Wji 
negativ sein soUen. 

Setzt man auf der rechten Seite cos 2 (mtr + vr)Tr + f sin 2 (m<r + vr)^ 
an Stelle von ^ (•"-+-)«, so kommt: 

cos 2 (m<r + vr)'7r 



(lo*) logEl(j((r + Ttr.),>,)El(|((r-Ttr,),>,) = ~lim2— '- 



i=oZ7. {a„ni' + b,mv + c^v')'"^* ' 

und wenn man nun von den Logarithmen der elliptischen Functionen 
El zu den Functionen selbst libergeht, so resultirt die Gleichung: 



a.m' -}-6.fMv-|-c V*) COS 2 (mo- -f- irr) r 



in welcher das Product zweier elliptischen Functionen El durch ein 
zweifach imendliches Product dargestellt erscheint, und zwar so, dass 
darin sowohl die Periodicitatseigenschaften der elhptischen Fxmctionen 
als auch diejenigen, welche sich auf deren Transformation beziehen, 
unmittelbar in Evidenz treten. 

Die Periodicitatseigenschaften der elliptischen Functionen jE7, wie 
sie im §. 4 des vorigen Abschnittes^ in den Gleichungen (22) und 
(22*) angegeben sind, werden durch die Relationen: 

El(T((r+ I +rw),^w) = -El{^((r + rw) ,^w) 

£1(7(0- + (T + i)w?), 7W?) = El{\((T + rw) , » 

dargelegt. Das die linke Seite der Gleichungen (11) bildende Product 
der beiden elliptischen Functionen muss also vermSge deren Periodi- 
cit&tseigenschaften unge&ndert bleiben, wenn c und r um irgend 
welche ganze Zahlen vermehrt oder vermindert werden, und dabei 
bleibt in der That jeder einzelne Factor des Products auf der rechten 
Seite unge&ndert. 



^ Sitzungsbericht vom 29. Juli 1886, XXXIX. 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 57 

Die lineare Transformation der elliptischen Functionen El{^,^w) 
wird gemass der Gleichimg (23') im §.4 des vorigen Abschnittes ^ 
durch die Relationen: 

<r' = rto- + 2«'t , t' = |/8<r + ;S't 
El (|((r' + T'tr.') , jwO = t— +-^-El(j(<r + Tw.), >.) 
El(i-((r'-T'if,'), >0 = /«+-—-' El (|(<r-T«?,), >,) 

ausgedruckt, in denen ot, at', ^^, )8' ganze Zahlen bedeuten. Da also 
B grade ist, mussen vermoge der Gleichungen aJi^—oL'/i die Zahlen 
flt und ^' ungrade sein. Das Product: 

El (1(0- + rw,) , jt/),) El ( j((7-- rw,) , >,) 
muss daher ungeandert bleiben, wenn man die 6r5ssen: 

durch : 

<r', t', w', , w?j 

ersetzt, d. h. wenn man das System der GrSssen: 

{(T,T,a„,b„,c„) 
durch ein anderes: 

((7 , r , flf^ , 6^ , c J 

ersetzt, welches mit dem ersteren in einer solchen Beziehung steht, 
dass die quadratische Form: 

durch die Substitutionen : 

X = cw?' + \&y' , y = 2flt'x' + ^'y 
in die Form: 

a^x + 6„j?y +c^y 
ubergeht und zugleich: 

(Tx + ry =. tr'x' + jy' 
wird. In den beiden Producten: 

p-| — (**»*'*' + ^,r"'*'"^"*^fr *'*) ^ COS 2 (mo- + 1^) tr --- — (aj^m'* -f- 6'^ mV + c^/ ) COS 2 (mV + v't) IT 



>,» Ifi'.v' 



(fii,m' = o, jLi,^2,...; i',/ = J;.i,jl3,jl5,...) 



^ Sitzungsbericht vom 29. Juli 1 886 , XXXIX. 



58 Sitzung der physikalisch-matbematischen Classe vom 31. Januar. 

ist daher jeder Factor des ersten mit demjenigen des zweiten identisch, 
welcher durch die Gleichungen: 

m = ^'m — y^v , v' = — ^<tm + cm 

bestimmt wird. 



Um die Fonneln ( i o ) und { 1 1 ) in den JACOBi'schen Bezeich- 
nungen darzustellen , setze ich gemSss den oben unter (7) gegebenen 
Bestimmungen : 

El (1(0- + Tw?,) , I tr.) = }/x, sin am (2 (cr + tw?,) K, , x.) , 
^ (t(^ — '^^'2) , 7 ^2) = i^2 sin am (2 ((t — tw^ K^ , x,) , 

(12) 



^3(0 , w,) = ]/^ ,^3(0, t.,) = |/^, 



w, = — t, tr, = — -e. 
Alsdann gelien die Formeln (10) und (11) in folgende fiber: 



(13) l^K V^i ^2 sin am (2 (o'A', + rK^^) , x,) sin am (2 (cA, — rK^i) , x,) 

cos 2{m(T + vT)7r 



= - lim 2 



f=o C!; (a„m' + 6„wj/ + c,v^) 



i+e 



( 1 4) J^x, Xj sin am (2 (triT, + rA^e ) , x,) sin am (2 (criTj — riTj i) , x,) 

= lim n ^"" ^'''' "*' -i- *»'"»' + *^,r »'')"'~^ «o« 2 (mc 4- Kt) ir 

Setzt man hierin (r = j,T = o, so kommt: 

(15) >f^ ^. ^2 = lim jx - -Trr ' ^ . 2x'4 --, -X 



.^^.iT'+ft.i^v+r^v^) 



«+el 



¥-r^K'^'+^"'' + ^''') * ^ 



(16) )/x,x, = Um^ 



— 1— fl 

(u,i'=.±.i,i3,J:.5,...;y — o,Ji2,jt4,jt.6,,..) 



e=<> r-¥ >»^' + 6„<7.^ -h c^ k') ^ 



Die Grossen a„, h„, c„ sind hier, wie oben, durch die Bedingungs- 
gleichungen : 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. 59 

a, + iirW'i + Cn^\ = o , a, — b^w^ + c„w\ = o , 4a„c„ ^ bl = ir^ 
mit den 6r6ssen Wi , ^z?, verbunden. Setzt man nun : 
, , / otw, + & , fltir. — ^ 

wo flt , ^ ungrade und ^ , 7 grade 2^hlen bedeuten , und bestimmt die 
Gr6ssen a^ , 6^ , cl mittels der Gleichungen : 

so wird: 

wenn die Zahlen \x\v\g\v[ aus den Zahlen iix,v,^,v, mittels der 
Relationen : 

7v + ^/^ = f^', otv + ^jLt =^ v' 
7v, + ^ = i?', fltv, + Hg = v[ 

bestimmt werden. Da /3,7 grade sind, werden oflFenbar ju', v', v,' ungrade 
und 5^' wird grade. Die in der Gleichung ( 1 6) enthaltene Darstellung 
von V'x, Xj als Function der beiden Wurzeln der Gleichung: 

«,r + ft.w? + c„ic^ = o 

setzt demnach jene Eigenschaft der Unveranderlichkeit bei linearen 
Transformationen (17) in Evidenz. 

Um ganz bei den jAcoBi'selien Bezeichnungen zu bleiben, muss 
man sich die Grossen a„, b„, c^ auf der rechten Seite der Gleichung ( 1 6) 
durch die Gleichungen: 

bestimmt denken , in denen iT, , Kl , K^ , K^ die Integrale : 






- IT 



dip 



j/cos' <p + xj sin' <p 



bedeuten. 

Man kann nun x, und Xj einander gleich nehmen. Die Grossen 
(^n9 b„y c„ bestimmen sich dann in folgender Weise : 



2K' "- ' "" 2K 



t > 



und die Gleichung ( 1 6) ergiebt daher folgende bemerkenswerthe Dar- 
stellung von y^ als doppelt unendliches Product: 



60 Siteung der physikalisch-mathematischen Classe vom 31. Januar. 

in welcher mit JT, IT wie bei Jacobi die Integrate : 

_i_ I 



bezeichnet sind. 



§•3. 

Um ein einfaches Beispiel zu w&hlen, setze ich k^=-]/\ und 
also K^=K\ Alsdann resultirt aus der Formel (i8), dass das doppelt 
unendliche Product: 

/jq\ j^ / ^ = 0,^2,^4, ...A 

sich fur p = o dem Grenzwerth 2 n&hert. Dies soil jetzt direct nach- 
gewiesen werden. 

Bedeutet (X , \j) das Werthsystem fur irgend einen bestimmten 
Factor des Nenners, so ist entweder ~(A + fx) oder 7 (A — jli) eine 

grade Zahl. Es sei nun t=z ±,1 und 7 (A + e/ui) eine grade Zahl. 
Alsdann kann man setzen: 

jedem System (^,v) eines Factors im Z&hler des Productes (19) ent- 
spricht demnach eines von zwei Systemen (X , \£) der Factoren im 
Nenner und zwar so, dass die Relation: 

imd daher, wenn/(a?) irgend eine eindeutige Function von a? bedeutet, 
die Gleichung: 

besteht. Hier erstreckt sich die Summation links auf alle gradeu 
Zahlen g und alle ungraden Zahlen v von — 00 bis + 00 , rechts auf 
alle positiven und negativen ungraden Zahlen A, aber nur auf alle 



Kronecker: Znr Theorie der elliptischen Fnnctionen. 61 

positiven ungraden Zablen tx. Die Gleichung kann daher auch so 
geschrieben werden: 

(20) 2/(^ 4- v') = 2/(i(V + fx')) L ^ "X'tl'^^"") ■ 

Der Logarithmus des Products (19) wird gleich der Differenz zweier 
doppelt unendlichen Reihen: 

Av ! L^v__l__ / ^1^=0,^.2,^4 \ 

welche mit Benutzung der Relation (20) in folgender Weise darge- 
stellt werden kann: 

Die zu beweisende Gleichung kann daher in der Form: 

(21) log 2 = — limy— — p- (x,f^ = i,3.5>-.) 

geschrieben werden, und diese Gleichung geht, wenn man sich den 
Factor 2*— i rechts nach Potenzen von p entwickelt denkt, in folgende 
fiber: 



(22) I = — lim p^ 



16 

lim p> ,.^ 



(X,fA= 1,3, 5,. . .). 



Diese Gleichung kann nunmehr mit Hulfe des von Dirichlet aufge- 
stellten Theorems/ oder auch mittels jener Methode verificirt werden, 
welche ich in meiner Mittheilung vom 12. Mai 1864 angewendet habe.^ 
Die letztere Methode, welche ich hier benutzen will, beruht auf der 
ublichen Art der Summation von Reihen mit Hulfe von Integralen. 
Da namlich oflfenbar die Ungleichheiten : 

' ^ dx ^ I 






»-«-e /-12 I ..2\»+e 



dx 



?+^r'^]l 



< 



O 

bestehen, so ergeben sich fur die Summe auf der rechten Seite der 
Gleichung (22) die Ungleichheitsbedingungen: 

— iC^dx ^ I I r^ dx 

o o 



* Recherches sur diverses applications de Tanalyse infinitesimale a la theorie 
des nombres, §. i. Crelle's Journal, Bd. XIX, S. 326. 

* Monatsbericht vom Mai 1864 S. 292. 

Sitzongsberichte 1889. 9 



62 SitziiDg der pbysikalisch - mathematischen Classe vom 31. Januar. 

welclie, wenn a; = A^ gesetzt wird, in folgender Weise dargestellt 
werden konnen: 

I I r^ dz _K I £ I r^ dz 



o 

Der Grenzwerth: 



(23) lim/jV ^ (X,^ = i,3,5,...) 

f = o x.^ (A +^) 



muss hiemach mit dem Grenzwerth: 

»00 



(m) 1-1™ p 2 ri^ I t^t^, (x=.,3.5,...). 

o 

ubereinstimmen. Nun resultirt bei nochmaliger Anwendung obiger 
Methode die Ungleichheit : 

I r^dx ^A 1 I r^dx 

I I 

aus welcher unmittelbar erhellt, dass: 

ist. Hiemach wird der Grenzwerth (24) und folglich auch der 
Grenzwerth (23) gleich: 



16 ' 

und die Gleichung (22) ist also voUstandig verificirt. 



§. 4- 

Geinass den im art. IV enthaltenen Ausfiihiningen^ kann in den 
obigen Formeln uberall unter den Summen- und Productzeichen p ^= o 
gesetzt werden , wenn die Summation und Multiplication in geeigneter 
Weise erfolgt. Dies Iftsst sich an der rait (14) bezeichneten Formel 
so darlegen, dass das Product zweier elliptischer Functionen: 

|/x, X, sin am (2 ((tK^ + TK[i) , x,) sin am (2 {cK^ — rK^i) , x,) 

sich in das doppelt uuendliche Product: 

(25) limlim JJ/^~K'"' + ^^(^''-»-0 + c^(2»i-fi)*)""cos2(w<r-h(2ii-fi)T) 

r- cc.* ;30 r/i,n 

entwickeln lasst. 



* Sitzungsbericht vom 26. April 1883, XXI. 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Fiinctionen. 63 

Wird hierbei c = ^,r = o gesetzt, so resultirt die Formel: 

(a u* 4- 6 uv 4- c v^) 

(26) ]^Xi^2 "= lini Wm JJ 



.—I 



— 1 > 






/^ = ^ I, Jl3, JL5,... A(2r4-i),\ 

V = J, I, J:. 3, A 5 , . . . 4:. (2* -h I) / 

und wenn nun, wie oben: 

ttK' ' ^ ttK 

""^^1^' *' = ^' "'^^ 

genommen wird, so ergiebt sich fiir den Modul x die Product- 
entwickelung: 

Hieraus geht fiir k = V[- die Gleichung: 

{m^ + n' 4. n -f ^) 



— I 

4 



2" 






r— 00 # = 00 wi. 



hervor, welche eine merkwiirdige Zahlenrelation enthalt. 



(Fortsetzung folgt.) 



9* 



*l 



65 



Die Spaltoffirangen der (rramiiieen nnd Gyperaceen. 



Von S. SCHWENDENER. 



(Gelesen in der Sitzung der pbysikalisch-mathematischen Ciasse vom 5. Juli 1888 

[8. Jahrg. 1888 St. XXXII S. 715].) 



Hierzu Taf. I. 



I. Eigenart des Baues und der Mechanik. 

Die Spaltbffiiungen der Gramineen und Cyperaceen zeigen in wesent- 
lichen Punkten ein ubereinstimmendes, aber von den iibrigen Angio- 

^^ mm 

spermen abweichendes Verbalten. Die Ubereinstimmung ware noch 
grosser, wenn nicht innerhalb der Scirpeen in Bezug auf die Lumina 
der Scbliesszellen eine gewisse Annaherung an die Juncaceen und 
die eigentliehen Liliifloren stattf^nd^, wodurch die Zahl der gemein- 
samen Zuge etwas elngeschr8.nkt wird. Dies ist auch der Grund, der 
mieh veranlasste, Gramineen und Cyperaceen gesondert zu besprechen. 

Gramineen. Durchmustert man eine Reihe von Querschnitten 
durch den Spalt5ffnungsapparat beliebiger Gramineen , so begegnet man 
stets nur Scbliesszellen mit kleinem, spaltenformigem Lumen und mit 
aussergew6hnlich starken Verdickungsleisten , welcbe aber nicht, wie 
sonst, der Bauchseite genahert, sondem nahezu median gelegen sind 
(ahnlich wie in Fig. 3 — 5). Solche Querschnittsformen kommen nun 
zwar auch anderwftrts und namentlich bei den Dicotylen keineswegs 
selten vor; allein in all' den Fallen, wo die betreffenden SpaltoflFnungen 
naher untersucht worden sind, erwiesen sich dieselben als fiinctions- 
los, d. h. sie batten die Fahigkeit sich zu 5ffnen eingebiisst. Auch 
waren es ausnahmslos altere Blatter, an denen dieses auffallende Ver- 
halten constatirt werden konnte; die jungeren zeigten die gewOhnliche 
Querschnittsansicht mit entsprecliendem Offhungsmechanismus. 

Bei den Gramineen kann man sich nun aber leicht uberzeugen, 
dass auch die SpaltSffiiungen jugendlicher Blatter, die sich im Lichte 
weit 5ffnen imd bei Verdunkelung wieder schliessen, dasselbe Quer- 
schnittsbild darbieten, wie es oben geschildert wurde, imd da unter 
solchen Umstanden eine fi^rCbnmimg der Scbliesszellen durch Zunahme 



66 Sitzung der phys. -math. Classe v. 31. Jan. — Mittheilung v. 5. Juli 1888. 

der Turgescenz mechanisch unm5glich ist, so bleibt nur die Annahme 
ubrig, dass hier die Vorgange, welche das Offiien und Schliessen 
bewirken, von den bis dahin bescliriebenen wesentlieli abweichen. 

Zu derselben Schlussfolgening fthrt ubrigens ganz direct audi 
die Form der geoflTneten Centralspalte in der Flachenansicht. Wahrend 
diese Spalte sonst durch zwei nach aussen eonvexe Bogenlinien begi'enzt 
erscheint, welche sich an den Enden unter spitzem Winkel vereinigen, 
zeigt sie bei den Gramineen die Form eines langlichen Sechsecks, 
dessen Seitenlinien unter sich parallel und geradlinig verlaufen pder 
sogar etwas nach innen gewolbt sind (Fig. ii). Beim Offiien una 
Schliessen bewegen sich diese Linien parallel mit sich selbst, vergleich- 
bar der verschiebbaren Schneide am Spalt eines Spectralapparates. 

Der mittlere Theil der Schliesszellen verhalt sich in der That 
w&hrend der Offiiimgs- und Schliessbewegung vollstandig passiv; man 
beobachtet hier weder Form- noch Dimensionsanderungen. Soviel 
leuchtet demnach ohne Weiteres ein, dass die Vorgange, durch welche 
diese Mitt.elstucke genahert oder von einander entfemt werden, sich 
ausserhalb derselben abspielen mussen. Allein die Frage, wo die 
wirksamen Krafte ihren Sitz haben, ob etwa in den Nebenzellen 
oder in den erweiterten Enden der Schliesszellen, bleibt eine oflfene. 

Man kann sich mit Leitgeb^ vorstellen, dass die Spaltdffiiungen 
stets offen sein wurden, wenn die Schliesszellen sich selbst uberlassen 
blieben ; diese letzteren wurden sich alsdann wie zwei fedemde Stahl- 
lamellen verhalten, welche durch eine aussere Kraft zusammengepresst 
werden, imd als Kraftquelle ware in unserem Falle der steigende 
Turgor der Nebenzellen, sowie der benachbarten Epidermiszellen zu 
betrachten. Es giebt auch in der That einige Gramineen, fiir welche 
diese Auffassung in der Hauptsache berechtigt ist, so z. B. bei Ct/no- 
sums echinatuSy wo die Spaltoffiiungen im plasmolysirten Zustande 
gewdhnlich offen sind und folglich nur durch den Druck der benach- 
barten Zellen geschlossen werden konnen. Von solchen Ausnahmen 
wird weiter onten noch ausfiihrlicher die Rede sein. 

In der Mehrzahl der Falle jedoch besitzen die Schliesszellen der 
Gramineen das Vermdgen, die Centralspalte bei sinkendem Turgor 
bis zum voUstandigen Verschluss zu verengem imd bei steigendem 
Turgor wieder zu 5ffiien , ohne dass eine Mitwirkung der Nebenzellen 
hierbei erforderlich ware. Solche Spaltoffnungen sind im plasmoly- 
sirten oder angeschnittenen Zustande vollstandig geschlossen, erscheinen 
jedoch unter den bekannten gunstigen Bedingungen auch dann noch 
geoffiiet, wenn die benachbarten Epidermiszellen an einem Ende und 



^ Lkxtoxb, MittheUuDgen des botaniachen IiiBtttuts zu Gras, I, S. 125 ff. 



Sthwexdener: Die Spaltoffniingen dev Gramineen und Cyperaceen. 67 

pl>rnso die beiden Nehenzellon durohschnitten sind. Es ist in solehcn 
Fallen klar, dass die Krafte, w(»lche das Spiel des Spaltojffnunjrs- 
Apparates beherrschen, in den Scliliesszellen selbst und zwar in den 
erweiterten Enden dei-selben ihren Sitz haben mussen. Richten wir 
also unser Augenmerk auf die Vei-anderungen , welche in diesem 
Theile des Apparates stattfinden. 

Einige Messmigen genugen nm festzustellen, dass diese zaiir 
wandigen Erweiterungen der Sehliesszellen, welche sich uberdies dureh 
ihren grunen Inhalt auszeichnen, in Folge von Wasseraufnahme ihr 
Volumen merklich vergrossern, was sich namentlich dureh eine deut- 
liche Verbreitening der FlSchenansicht und einc starkere Wolbung 
der Aussenwande kundgiebt. Die Breite betnig z. B. bei Secale cereale, 
Cynosurus echinatus u. a. im geschlossenen Zustande stets 3 bis 5 Mik. 
weniger als im normal geoffneten. Uberdies ergaben die ausgefuhrten 
Messungen, dass die Verschmalerung der Enden in jedem einzelnen 
Falle (von extremen Offnungsweiten abgesehen) mit der Verengerung 
der Centralspalte ubereinstimmt oder doch nur um eine kleine Gr5sse 
davon abweicht. 

Mit Hiilfe der vorstehenden Daten ist es mm bereits mSglich, 
den Offnungsmechanismus zu veranschaulichen. Es seien A und B 
(Fig. i) die beiden Sehliesszellen des SpaltOflfnungs- Apparates in der 
Flachenansicht, ah die Gesammtbreite der erweiterten Enden, jpo die 
Scheidewand zwisehen denselben und s die nur wenig geOffnete Cen- 
tralspalte. Die Verdiekungsleisten , welche im mittleren Theil des 
Apparates genau zu- und abgekehrt liegen und je die ganze Breite 
einer Schliesszelle einnehmen , verjungen sich nach den beiden Enden 
zu und laufen ungefilhr bei a und b aus. Die Bogenstucke ap und p b 
sind also dunnwandig, ebenso die Wandpartieen mound wo, welche 
den Abschluss gegen die Centralspalte bilden. Lassen wir jetzt in 
Gedanken eine ErhGhung des Turgors eintreten , so nimmt das Volumen 
der Enden und damit die Gesammtbreite a b etwas zu und mit den 
Punkten a und b rQcken auch rn und n^ weil sie mit jenen dureh 
Starke Leisten verbunden sind, weiter auseinander, wobei selbstver- 
standlich der Winkel mon vergrSssert und die Centralspalte weiter 
geOffnet wird (vergl. Fig. 2). 

Einen ahnlichen, wenn auch quantitativ geringeren Effect muss 
ubrigens der steigende Tm'gor auch dann hervorbringen , wenn die 
Punkte a und b unbeweglich gedacht tverden. Die in der Richtung 
der Pfeile wirkenden Krafte suchen nSmlich die Ruckenwande unter 
alien XJmstanden nach aussen zu schieben und folglich den Winkel mon 
zu Offiien ; weil dies aber ohne Biegung der Verdiekungsleisten zwisehen 
ab und mn nieht mCglieh ist, so kSnnte in diesem Falle der Aus- 



68 Sitzung der phys.-math. Classe v. 31. Jan. — Mittheilung v. 6. Juli 1888. 

schlag allerdings nur ein geringfiigiger sein. Immerhin ist die M6g- 
lichkeit solcher Bieguugen zuzugeben; es giebt sogar Inn und wieder 
Falle, wo ilir Vorhandensein init aller Sicherheit constatirt werden 
kann. Selbst die Mittelstiicke der Verdickungsleisten, die doch er- 
heblich starker sind als die spitz auslaufenden Enden, kriimmen sich 
zuweilen bei oflfener Centralspalte unter dem Dioick der Nebenzellen 
convex nach innen (Fig. 12). 

So weit meine Beobachtungen reichen, sind indess die Punkte a 
und b in Fig. i und 2 immer verschiebbar; sie bewegen sich bei steigen- 
dem Turgor nach aussen, bei abnehmendem nach innen, und die etwa 
vorkommende Biegung der Verdickungsleisten andert jedenfalls nur 
wenig an dem EflFect, der bei voUstandiger Starrheit derselben eintreten 
wurde. Denn wie bereits bemerkt, stimmt die Erweiterung der Central- 
spalte im Allgemeinen mit der Langenzunahme der Linie ab iiberein 
Oder weicht doch nur um eine sehr kleine GrSsse davon ab. 

Die vorzugsweise oder ausschliesslich maassbestimmenden Ver- 
anderungen, auf deuen das Offnen und Schliessen des Apparates 
beruht, beschranken sich hiernach auf die Wandstiicke ap und pb 
und auf die gegeniiber liegenden, noch zarteren Wande jno und no. 
Diese letzteren nahern sich bei abnehmendem Turgor wie die Schenke 
eines Zirkels und legen sich endlich dicht an einander an, ruck 
dagegen, sobald der Turgor zunimmt, mehr und mehr auseinander 
wobei der OflFnungswinkel mon sich zuweilen bis auf 90° und dar- 
\lber erweitert. Audi beobachtet man in solchen extremen F&Uen 

meist eine deutliche Ausbauchung dieser Wande nach der Central- 

*• 

spalte hin, offenbar in Folge des starken Uberdruckes von innen, und 
ausserdem eine betr&chthche Dehnimg durch den in tangentialer 
Richtung wirksamen Zug (vergl. Fig. 1 u. 2). 

Mit dem oben geschilderten Verhalten der Flachenansicht stimmt 
auch dasjenige des optischen Querschnittsbildes, wie sich allerdings 
von vorne herein erwarten ISsst, iiberein. Man sieht, dass die 
Aussenwande der Enderweiterungen bei offener Spalte starker gewSlbt 
sind und dass die in diesem Zustande gemessene Breitendimension 
auf Zusatz von wasserentziehenden Mitteln sich verkleinert. Auf 
wirklichen Querschnitten durch diesen Theil der Spalt5ffnungen be- 
obachtet man ferner, dass die Verdickungsleisten, welche im mittleren 
Theil die ganze Breitseite des spaltenfi)rmigen Lumens einnehmen, 
sich mit ihren verjiingt auslaufenden Enden an die Riickenwand der 
Polerweiterung anlegen, so zwar, dass die beiden Leisten einer 
Schliesszelle stets getrennt bleiben (Fig. 7). Diese Enden bilden also 
gleichsam die Handhaben, an denen die Mittelstiicke der Schliesszellen 
vom Turgor ergriffen und seitlich verschoben werden. 




Schwendener: Die SpaltofTnungen der Gramineen und Cyperaceen. 69 

Aus dieser Darstellung ergiebt sich zugleich, dass das spalten- 
formige Lumen der Mittelstucke fur den Bewegungsmechanismus ohne 
Bedeutung ist; es kann hOchstens den Zweck haben, Ungleichheiten 
der Turgescenz zwischen den Enderweiterungen der namlichen Schliess- 
zelle zu verhuten, wobei es immer noch fraglich bleibt, ob solehe 
Ungleichheiten uberhaupt zu befiirchten waren. 

Dass die Nebenzellen in manchen Fallen zur Herstellung des 
Verschlusses mitwirken miissen, erscheint mir, wie ich bereits oben 
andeutete, zweifellos. Wenigstens wusste ich nicht, wie das Offen- 
bleiben der Centralspalte nach Kochen des Praeparates in Wasser 
Oder nach Zusatz von S&uren, Jodlosung u. s. w. und selbst nach 
Verletzung der Schliesszellen durch den Schnitt (Fig. 13) anders ge- 
deutet werden k5nnte. Ein solches Verhalten wurde aber wieder- 
holt und zwar nicht bloss bei dem oben erwahnten Cynomrus echinatus, 
sondem auch bei Aira capillata und Briza maxima constatirt. Aber 
allerdings fanden sich neben zahlreichen offenen Spalten stets auch 
einzelne geschlossene , oft sogar in erheblicher Anzahl, und ich ge- 
stehe, dass es mir nicht vOllig genugen will, fiir diese letzteren ein- 
fach eine abweichende Cx)nstruction anzunehmen; doch weiss ich zur 
Zeit nichts Besseres. 

Aber wie auch dieser Gegensatz zu Stande kommen mag, jeden- 
falls lehrt die Beobachtung, dass der von den Nebenzellen ausgehende 
Druck die Centralspalte erheblich zu vereugern im Stande ist und 
dass er eventuell vollkommen ausreicht, um eine massig geSffnete 
Spalte ohne Mitwirkung anderer Krftfle zu schliessen. Ich habe wieder- 
holt gesehen, wie die nach innen gebogenen Mittelstucke der Schliess- 
zellen auf Zusatz von wasserentziehenden Reagentien sich pl5tzlich 
gerade streckten, wahrend die Centralspalte sich gleichzeitig erweiterte. 
Einige Sekunden spStcr, nachdem das Reagens auch die Schliesszellen 
erreicht hatte, wurde diese Erweiterung wieder aufgehoben, aber die 
Mittelstucke blieben gerade. Es ist in solchen Fallen klar, dass nur 
die Verminderung des hydrostatischen Druckes in den Nebenzellen 
die zuerst beobachteten Veranderungen lierbeifuhren konnte. 

Fur die theoretische Betrachtung bietet iibrigens das Offensein 
der Spalt5jffnungen im spannungslosen Zustande keinerlei Schwie- 
rigkeiten. Es ist damit nur eine bemerkenswerthe , fruher nicht 
erwiesene Thatsache gegebcn, eine kleine Abweichung vom gewolm- 
lichen Verhalten, welche in jedem einschlagigen Falle constatirt zu 
werden verdient, aber kein neues Problem, das einor besonderen 
Ldsung bedurfte. filan kann ein Kautsclmkmodell des Spaltoffnungs- 
appai-ates ebenso gut offen wi<» geschlossen herstellen; es geh5rt dazu 
bloss eine kleine Anderung im Zuschnitt. Warum soUten ahnliehe Ver- 



70 Sitzung (ler pbys.-matli. Classe v. 31. Jan. — Mittheiliing v. 5. Juli 1888. 

sell iedenliei ten nicht audi hei Cellulose-Membranen vorkommen k6nnen? 
So lange liierbei die Gi-undziige der Construction dieselben bleiben, 
kann die Erhohung des Druckes in den kfinstlichen oder naturlichen 
Schliesszellen docli stets nur eine Erweiterung, niemals eine Verenge- 
rung der Gentralspalte bewirken. Die Bewegungsmechanik bleibt also 
im Wesentlichen unverandert, nur dass im gewohnlichen Falle die 
Mitwirkung der Nebenzellen bei Herstellung des Verschlusses entbehr- 
lich, im Ausnahinefalle dagegen nothwendig ist. 

Anderweitige Abweichungen in der Mechanik habe ich bis jetzt 
weder bei den Gramineen und Cyperaceen, noch ftberhaupt bei den 
Angiospennen beobacbtet. Ks bleibt zwar immer eine theoretische 
MSglichkeit, dass die Schliesszellen bei steigendem Turgor sich etwas 
verlangem und in Folge des Gegendruckes der unter- und oberseits 
anstossenden Epidermiszellen seitwftrte ausbiegen; allein soviel mir 
bekannt, ist ein solcher OflFnungsmechanismus bis dahin bei keiner 
einzigen Pflanze nachgewiesen. Die entgegengesetzte Angabe Kohl's^ 
beruht, wie es scheint, nur auf einer ungenauen Wiedergabe der 
von mir und Habeelandt^ gegebenen Darlegung. Ausserdem bemerke 
ich noch, dass die KoHL'schen Abbildungen Fig. 13 und 15 auf Taf. I, 
welch e die Spaltoffhungen von Zea Mays im offenen Zustande ver- 
anschaulichen sollen, unm5glich rich tig sein k5nnen. Fig. 13 zeigt 
uns n&mlich olBfene Spalten an Stellen, wo die Schliesszellen mit 
einander verwachsen sind , Fig. i 5 die schwach gebogenen Grenzlinien 
des Vorhofes bei geschlossener Gentralspalte; diese letztere hat, auch 
wenn sie geoflFnet ist, niemals solche Umrisse. 

Beziiglich der Krafte, welche in den Schliesszellen zur Wirkung 
kommen miissen, uni eine Offnungsbewegung herbeizufiihren , ist 
erstlich zu berucksichtigen , dass dieselben nur in den Enderweite- 
ixmgen geeignete Angriffspunkte finden, wahrend der Gegendruck 
der Nebenzellen sich nahezu auf die ganze Lange erstreckt. Auf die 
Flacheneinheit berechnet, wurde folglich dieser Gegendiiick, so kSimte 
man schliessen, fur den Fall des Gleichgewichts erheblich geringer 
ausfallen, als der wirksarae Druck in den Endcrweiteiiingen , wo die 
Angrijffsflache eine viel kleinere ist. Andererseits darf aber nicht 
ubersehen werden, dass die antagonistischen Krafte in Zellen von 
ungleicher Form und Grosse ihren Sitz haben, wodurch die Frage 
des Gleichgewichts eine ziemlich verwickelte wird. Die Nebenzellen 



* Kohl, die Transpiration der Pftanzen, 188G, S. 24. 

* (i. llAiiEni.A\nT, Physiologische Pflnnzenanatomie, S. 306. — In meiner Mit- 
theiliing (Monatsber. der K. preuss. Akad, d. Wiss. 1881, S. 838) ist nur von der 
theoretischen Moglichkeit des betreflendeii Mechanismus die Rede, daneben noch 
von anatomischen Thatsachen , welche zu Gunsten derselben angeiUhrt werden konnen. 



Schwsmdknkr: Die SpaltofTniiogen cler Gramineen und Cyperaceen. / 1 

sind namentlich im mittleren Theil des Spaltdffnungsapparates meist 
betrachtlich hSher als die Schliesszellen und da sic iiberdies nur 
wenig verdickte, oft sogar sehr zarte Wande besitzen, so erfahren 
sie bei der ( )ffnungsbewogun^ ziemlich starke Formveranderungen, 
indem sie nacli Art eiiies Kautselmkkisseiis sicb abpiatteu und daf&r 
immer weiter nacb der Atbenibolile zu sicb vorwolben. Ks ist also 
nicbt dor hydrostatisclie Druck, welcher bei dieser Bewegung flber- 
wunden wird, sondern nur der Widerstand, welcben die Nebenzellen 
der angedeuteten Forinverandeining entgegen setzen, und dies ist eine 
variable, von der Biegsainkeit und Delmbarkeit der Membran, sowie 
von den Dimensionsverbaltnissen und dem Turgor abhangige Gr6sse, 
die sicb experimentell nicht mit der ndtbigen Sicherheit bestimmen iSsst. 
Nur soviel ist allerdings kbir, dass der bydrostatische Druck 
der Scbliesszellen in dem Zustande, in welchem sie eine Offnungs- 
beweguug zu bewirken vermOgen, erheblicb grosser ist, als derjenige 
der Nebenzellen. Es gebt dies scbon aus dem Verbalten der Prae- 
parate gegen wasserentziehende Reagentien unzweifelhaft hervor. Legt 
man z. B. Flfichenschnitte mit offenen Spaltoffnungen in eine zehn- 
procentige L5sung von Kalisalpeter , so tritt in den Nebenzellen, wie 
in den Epidermiszellen , sofort Plasmolyse ein, in den Scbliesszellen 
dagegen nicbt. Selbst an Schnitten, welche ungefehr eine Stunde 
in Salpeterl5suug gelegen baben, beobacbtet man noch zablreicbe 
offene Stomata. Fugt man dagegen etwas krystalliniscben Salpeter 
zum Praeparat binzu, wodurcb natiirlich die I^sung concentrirter 
wird, so verengert sicb die Centralspalt^ allmablich, bis sie dem 
spannungslosen Zustande entspricht, in den meisten Fallen also bis 
zum voUstSndigen Verscbluss. 

Cyperaceen. Die Stomata der Cyperaceen unterscheiden sicb 
zum Theil durch die weniger spaltenformige Gestalt des Lumens im 
mittleren Tlieil der Scbliesszellen. Bei den Scirpeen scbeint sogar die 
Querscbnittsansicht meist geradezu dem gew5bnlicben Lilientypus zu 
entsprecben, d. li. das Lumen ist nacb der Riiekenwand bin stark ver- 
breitert und die Lage der Verdickungsleisten eine mehr oder weniger 
baucbseitige (Fig. q und i 3). 

Aber ungeacbtet dieser Formverschiedenbeit, welche auf den 
gewohnlichen OiTmmgsmecbanismus hinzudeuten scheint, babe ich 
eine nennenswerthe Kinimmung der Scbliesszellen bei steigendem 
Turgor niemab? beobachtet. Die Centralspalte ist vielmebr .luch bier, 
wie bei den Gramineen, von geraden und unter sicb paralleb^n Linien 
begrenzt, welche beim Scbliessen sicb bis zur Beriihrung naliern und 
beim Offnen von einander entff^men. In diesem Punkte, der fur den 



72 Sitznng der phys.-math. Classe v. 31. Jan. — Mittheilung v. 5. Juli 1888. 

Bewegungsmechanismus wesentlicli ist, besteht also vollkommene Uber- 
einstimmung zwischen Gramineen und Cyperaceen. 

Die unverdickten Enderweiteningen sind auch hier in der Rich- 
tung senkrecht zur Oberflache betrachtlich h5her als die Mittelstucke 
der Schliesszelleii; sie bildeii .auf Querschnitten zwei schmale, etwas 
abgerundete Reclitecke, deren Langseiten das Zwei- bis Dreifache der 
Breite erreichen (alinlich wie in Fig. 8). Man sieht olme Weiteres 
ein, dass die Wolbung der Ruckenwande bei steigendem Turgor in 
Folge dieser Form verbal tnisse einen absolut starkeren Ausschlag giebt, 
als dies sonst der Fall sein wurde; denn je hdber die Wand, desto 
betrSchtlicher die seitliche Bewegung ihrer Mitte. 

Man hat es iibrigens auch bei lebenden Cyperaceen nicht immer 
in der Gewalt, ojffene Stomata fur die Beobachtung zu erhalten. So 
blieb z. B. bei Heleocharis paltisiris selbst eine iSngere Einwirkung des 
directen Sonnenlichtes unter den scheinbar gunstigsten Verhaltnissen 
stets ohne Erfolg; die Centralspalten waren entweder voUstandig ge- 
schlossen oder nur bis auf i oder 2 Mikromillimeter geOffnet. Ebenso 
verhielt sich eine Isolep'ts-Kvi aus dem Gewftchshaus. Dagegen beob- 
acht-ete ich ziemlich weit geoffnete Spalten bei Rhynchospora albaj 
Eriophonim vaginntum und Sciryus sylvaticu^, desgleichen bei verschie- 
denen Carex -Arten [arenarUi, hirta u. a.), welche letzteren sich aller- 
dings auch in der Querschnittsansicht der Schliesszellen durchgehends 
den Gramineen anreihen und daher ein ubereinstimmendes Verhalten 
von vorne herein erwarten lassen. 

Die Nebenzellen sind, wie bei den Gramineen, im AUgemeinen 
dunnwandig und daher leicht zusammendnlckbar; in ihrem mittleren 
Theil springon sie oft weit gegen die AthemhOhle vor (Fig. 6). Auf 
diesen Eigenschaften beruht fiir die Scliliesszellen die Moglichkeit einer 
ausgiebigen Offnungsbewegung. 



2. Einige Verschiedenheiten im Bau der SpaltSffnungen. 

Neben den im Vorhergehenden erwahnten allgemeinen Zugen 
des anatomisclien Baues verdienen noch einige Besonderheiten , welche 
nur fiir gewisse Arten charakteristiseh sind, eine kurze Besprechung. 

Zunachst sei an die Einsenkung der Schliesszellen unter das Niveau 

*• 

der Blattoberflache, bez. an die Uberwolbung dei*selben durch Aus- 
stulpungen der Epidermis erinnert — eine Einrichtung, welche be- 
kanntlich in dieser oder jener Form bei den verschiedensten Ab- 
theilungen der Gefasspflanzen wiederkehrt und im Allgemeinen wohl 
unzweifelhaft eine Herabsetzung der TranspirationsgrSsse bezweckt. 



Schwenoener: Die SpaltofTnungen der Gramineen und Cyperareen. 73 

Dasselbe gilt von der Anordnung der Stomata in Rillen oder Furchen, 
welche sich bei sparlicher Wasserzufiihr verengem. 

Diesen sclmtzenden Vorrichtungen begegnen wir nun audi bei 
manchen Gramineen und Cyperaceen, und soweit dieses Vorkommen 
sich auf die Vertreter der Steppen- und Wustenflora und auf andere 
Bewohner troekener Standorte (Kalkfelsen u. s. w.) ])eschrankt, ent- 
spricht dasselbe der angedeuteten Auffassung. Es liegt daher nichts 
Auffallendes darin, dass bei Cynodon Dactyhn, PanUmm hirgidum \x, k. 
die Spaltoffhungen von Papillen liberwolbt oder eingeseukt und bei 
Stipa capillaiaj Festuca ovina, Aruitida ciliatdj Macrochha tniacissima^ 
Corynephorus canescens u. s. w. auf mehr oder weniger tief einsprin- 
gende Furchen verwiesen sind.' In solchen Besonderheiten erblicken 
wir vielmehr bedeutsame Anpassungserscheinungen , deren Zweck- 
massigkeit uns einleuchtet. 

AUein es giebt Falle , wo die namlichen Vorkommnisse sich ein- 
stellen, ohne dass die ausseren Lebensbedingungen sie zu rechtfertigen 
scheinen. Wir begegnen z. B. ubei*wolbten oder deutlich eingesenkten 
Spaltdffnungen audi bei zahlreichen Carices (vergl. Fig. 3 — 5), so bei 
Carex paniculata^ teretiuscula^ vfsicariaj arnpullaceOj ponicea^ limosa^ 
glaucaj maxima^ riparia u. s. w. , obschon die meisten dieser Arten an 
Standorten vorkommen, die mit Steppen oder Wusten moglichst wenig 
gemein haben. Manche derselben treten uberdies haufig in Gesell- 
schaft anderer auf, denen diese Schutzeinrichtungen fehlen. Es kann 

• 

also wohl keinem Zweifel unterliegen, dass die heutigen Standort-s- 
verhaltnisse der Carices unserer Flora die in Rede stelienden Ver- 
schiedenheiten des Baues nicht erklaren. 1st audi die Annahme ge- 
stattet, dass manche »sumpfige« Stelle Jahr fiir Jahr austrockne, 
bevor die Vegetationszeit der liier vorkommenden Arten abgeschlossen 
ist,* so bleibt doch die Frage ungelost, warum an dem n5mlichen 
Ufer, in demselben Moor u. s. w. die eine Art geschiitzte, die andere 
ungeschutzte Spaltoffhungen besitzt. Hier mussen nothwendig noch 
ganz andere Momente mit im Spiele sein. 

Da nun die einheimischen Carexarten, zumal die zahlreichen 
Formen des Alpengebietes , grossentheils nordischen Urspmngs sind, 
so schien es mir nothwendig, zunachst dariiber Gewissheit zu er- 
langen, ob vielleicht bezuglich der Spaltoffhungen irgend ein Unter- 



* Vergl. VoLKENS, die Flora der aegyptisch - arabischen Wiiste, Berlin 1887; 
femer Pfitzer, Beitrage ziir Kenntniss der Hautgewebe (in Pringsheim's Jabrb. f. wiss. 
Bot. VII), undTscHiRCH, Beitrage zu der Anatomic und dem EinroHungsinecbanismns 
einiger Grasblatter (ebenda XIII). 

* Vergl VoLKENS, Beziehungen zwischen Standort und anatomiscbem Ban der 
Vegetationsorgane (Jahrb. d. Konigl. Bot. Gartens zu Berlin, Bd. Ill,' 1884, S. 46). 



74 Sitziing der phys.-niatb. Classe v. 31. Jan. — Mittheihing v. 5. Juli 1888. 

schied zwischen den nordischen und den alpinen Species bestehe, 
oder genauer: ob die fraglichen Schutzeinrichtungen an den heutigen 
Standorten im Gebiet der Alpen oder aber — wenn sie etwa nur den 
eingewanderten Arten zukommen — in der Urheimath der letzteren 
entstanden sein mussen. 

Nun sind nach H. Christ' von den 29 Species, welche der 
Alpenflora angelioren, nur 7 rein alpin, n&mlich Carex bahiensiSj eine 
insubrische Hiigelpflanze , C. curvula^ C, foetida »und die Gruppe der 
sempervirens J von deren 5 Gliedern nur ffrruginea nordiscli ist.« Unter 
diesen endemiscben Arten babe ich nun keine einzige gefiinden, welcbe 
eingesenkte oder mit irgend welchen Scbutzeinrichtungen versehene 
SpaltOflftiungen bes&sse. Dasselbe gilt von den Formen, welche von 
Suden her eingewandert sind, wie z. B. C. gynohasis und nitida^ oder 
wenigstens zu den Vertretern eines warmeren Typus gehSren, wie 
C, hwniliSy alba und pilosa, Auch C. macrolepiSj eine Alpenpflanze 
Ulyriens und der Apenninen, reilit sich hier an. Und doch sind es 
gerade diese sudlichen und die rein alpinen Carices, welche vorherr- 
schend trockene, zum Theil felsige Standorte lieben und daher den 
Steppengrasern noch am ehesten klimatisch nahe zu stehen scheinen. 

Von den nordischen Einwflnderem, die sich fast ausnahmslos 
an sumpfigen und moorigen Orten angesiedelt haben, ist ubrigens 
nur ein Bruch theil mit eingesenkten oder von Papillen fiber wSlbten 
Stomata ausgestattet ; der uberwiegenden Melirzahl der Ansiedler fehlt 
dieses Steppenzeichen. Zu den letzteren gehOren z. B. nach den mir 
vorliegenden Notizen: 

Carex acuta j arenaria^ caespitosOj ehordnrhizaj dwicGj jUwa, 
jiliformis, leporina^ Ugericaj muricaia^ Oederij paludosOj pUth 
lifer a, Pseudocyperus j supina, vulpina. 

Ich muss nun freilich darauf verzichten, die nordische Heimath 
der eingewanderten Car^x- Arten naher zu bezeichnen und in Bezug 
auf die klimatischen Factoren, denen die SpaltSffnungen sich ange- 



* H. Christ, Tber die Verbreitung der Pflanzen der alpinen Region der euro- 
paischen Alpen kette (Neue Denkschr. d. schweiz. naturf. Ges. 1866). Derselbe: Das 
Pflanzenleben der Schweiz, 1879. — Nach einer brieflichen Mittheihing vom December 
1888 zihit der Autor gegenwartig folgende Species ztir Sempervirens- Gruppe: i. semper- 
tn'r^ns Vill, mit der nahestehenden I4iem3 Kir., 2. hispidula Gaud., 3. firma Host, 
4. Umax Rruter, 5. tenuis Wos't^ 6. /erruffinea Scov. — Zu C, /erruginea bemerkt der- 
selbe, dass er seither in air den vielen nordasiatischen Sammlungen keine einzige 
echte ferruginea gesehen habe und deshalb auch diese Species eher fur rein alpin 
halten mochte. Dagegen sei C, foetida nicht rein alpin, da sie seitdem in den hohen 
Rocky Mountains gefunden wui-de. — Schutzeinrichtungen zu Gunsten der Spalt^ 
ofTnungen komuien librigens bei keiner der hier genannt«n Arten vor. Auch bei 
C hispifhila, wo die Epidermis der Blattunterseite schwach papillos ist, neigen sich 
die Papillen der benachbarten Zellen nicht uber die Spaltofi&iungen hei*iiber. 



Scbwendeneb: Die SpaltofFnungen der Gramineen nnd Cyperaceen. 7d 

passt hahen, specielle Belege zu liefern; denn soweit reichen unsere 
Kenntnisse nicht. Es mag aber cloch gestattet sein, auf den stellen- 
weise geradezu steppenartigen Charakter der nordischen Tundren und 
Fjelde hinzuweisen. So sagt Warming' auf Grund eigener Anschauung 
fiber die Vegetation Gr5nlands: »Die Pflanzen der Haide und wohl 
auch die der Fj eld formation leben unter extremen klimatischen Ver- 
baltnissen. Zu gewissen Zeiten, namlich in der Scbneeschmelzperiode, 
grosse Nasse, Uberfluss an Feucbtigkeit in der Erde und wold aucb 
in der Luft; spater dagegen, im Sommer, wenn das Scbneewasser 
verscbwunden ist und nur begrenzte und bestimmte Stellen noeb von 
den grossen, langsam sebmelzenden Scbneefeldeni bewassert werden, 
kdnnen Zeiten eintreten, wo der flachginindige Boden durcb und 
durch erbitzt wird und . eine sengende Diirre im Boden und in der 
Luft herrscbt; die Flecbten steben trocken und sprode und die Moose 
zusammengescbrumpft; dass die Gefasspflanzen eigens eingericbtet sein 
mussen, um solcbe Verb&ltnisse ertragen zu konnen, ist einleucbtend. 
So merkwurdig es aucb lautet, ist es docb wabr, dass wir in einem 
arctiscben, ein ungebeures Eisfeld umscbliessenden und von Eis um- 
scblossenen Lande wie Gr5nland Vegetationsformen finden, namlicb 
die der Haide und minder deutlicb die Fjeldformation, welcbe ana- 
tomisebe Verbaltnisse im Blattbau darbieten, wie sie aucb in siid- 
licben Steppen und Wusten, ja selbst in der aegyptiscb-arabiscben 
Wuste zu finden sind.« 

Hiemacb erscbeint also wobl die Annabme, dass die nordiscben 
Seggen vor ibrer Wanderung nacb dem Suden zum Tbeil in einem 
extremeren Klima vegetirt baben, als gegenwartig im Gebiet der 
Alpen, keinenfalls ungereimt. Wenn in Gronland unter den gegen- 
wartigen Verbaltnissen bei etwa 68° n. B. das Tbermometer Ende 
Juli, in der Sonne beobacbtet, bis auf 3672° C. und bei gescbwarzter 
Rugel bis auf 40° C. steigt, und wenn alsdann songende Trockenbeit 
in Luft und Boden berrsebt, warum soUten abnlicbe Extreme nicbt 
aucb in praeglacialer Zeit da und dort, so wobl im asiatiscb-euro- 
p&iscben als im americaniscben Norden, vorgekommen sein? Und 
da bei den Gramineen gerade die Scbutzeinricbtungen, von denen 
bier die Rede ist, nur unt^r dem Einfluss anbaltender, periodiscb 
wiederkebrender Hitze und Trockenbeit zur Ausbildung kommen, so 
Uegt es nabe, ftir die Cyperaceen dasselbe Verbalten vorauszusetzen. 

Es sei an dieser Stelle, um Missverstandnissen vorzubeugen, 
noch ausdrucklicb bemerkt, dass die Gramineen mit einer grosseren 
Mannigfaltigkeit scbutzender Einricbtungen, die demselben Zwecke 



* E. Warming y Cber Gronlands Vegetation, in Engler*$ Bot. Jahrb. X, S. 383. 



76 Siteung der phys.-inath. Classe v. 31. Jan. — Mittheihing v. 5. Juli 1888. 

dienen, ausgerustet sind als die Cyperaceen und speciell die Carices. 
Den letzteren fehlt, soweit mcine Beobachtungen reichen, die Rillen- 
hildung und die Fahigkeit ihre Blatter zusammenzufalten oder ein- 
zurollen. Dafiir ist die Art und Weise, wie die Einsenkung der 
Stomata oder die Uberwallung durch Papillen zu Stande kommt, durch 
mancherlei kleinere und grSssere Verschiodenheiten ausgezeichnet, die 
sich etwa in folgender Weise giiippiren lassen. 

a) Schliess- und Nebenzellen unter das Niveau der Epidermis- 
aussenwand eingesenkt. Aussere Athemhohle zuweilen uberdies durch 
kleine Ausbuclitungen der Epidermiszellen , welche dem vorstohenden 
Ringwall ein gekerbtes Aussehen geben, mehr oder weniger verengt. 
Hierher: Carex paniculata, tereHiisciila , vesicaria^ arnpullacea^ riparia, 

b) Schliess- und Nebenzellen von 4 oder mehr Papillen iiber- 
deckt, welche von den angrenzenden Epideniiiszellen ausgehen, wobei 
jede dieser Zellen i bis 2 oder noch mehr Papillen entwickelt. Hierher: 
Carex paniceay limosaj glauca^ clavaeforrnis. Von der vorhergehenden 
Gruppe nicht scharf geschieden. 

c) Nebenzellen in ihrer ganzen Lange uber das Niveau der Schliess- 
zellen erhOht. Hierher: Carex irrigvUj rigida (Fig. 14). 



Der im Vorstehenden betonte Unterschied zwischen einem Theil 
der nordischen und den rein alpinen Carex -Avten ist insofem von 
besonderer Bedeutung, als derselbe zu der unabweislichen Schluss- 
folgerung fiihrt, dass die anatomischen Merkmale, welche als An- 
passungen an die ftusseren Lebensbedingungen zu betrachten sind, 
ausnahmslos nur bei endemischen, bei eingewanderten dagegen nicht 
immer den heutigen Standortsverhaltnissen entsprechen. Sowohl die 
erwahnten Steppenzeichen , welche einzelne Grftser und ScheingrSser 
unserer Flora aufweisen, als auch die aussergewohnlichen Verstar- 
kungen der Schutzsclieide bei Tqfieldia calyculata. Iris sihifka^ Narihe' 
cium ossifragum u. a. sind offenbar nicht an den heutigen Standorten 
in Deutschland, sondern in der durch gr5ssere klimatische Extreme 
ausgezeichneten Urheimath entstanden. Und vielleiclit gilt dasselbe 
auch von den ericoiden Blattformen, den Wachsiiberziigen , Schuppen- 
haaren imd ahnlichen Einrichtungen , welche die Verdunstungsgrosse 
herabsetzen und insbesondere den Spaltoffnungen Schutz gewfihren, 
bei endemischen Pflanzen aber, wie es scheint, nicht vorkommen. 



Schwcndener: Die Spaltoffnungen der Gramineen und Cjperaceen. 77 

3. Systematische Umgrenzung der beschriebenen Spalt- 

Offnungsform. 

Von den einheiinischen Monoeotylen heben sich die Gramineen 
und Cyperaceen in Bezug auf Bau und Mechanik der Spaltdffiiungen 
deutlicli ab; schon die Juncaceen zeigen ausgesprochenen Lilientypus. 
XJber die exotischen Gattungen, welche im System in der Nahe der 
Juncaceen unter^ebracht sind, kann ich zwar nicht mit gleicher Sicher- 
heit urtheilen, da mir bloss Herbarmaterial zur Verfiigung stand; ich 
glaube indessen doch die erforderlichen Anhaltspunkte gewonnen 
zu haben, um wenigstens die liydrophilen Vertreter der fraglichen 
Giiippen ausnahmslos den Liliifloren an die Seite stellen zu k5nnen. 
Es geh5ren hierlier: Xyris nubigena und slrohifera, PhUydrum lanu- 
ginosunij Eapatea Martiaruij Cfphalostemon BideUanitSj Eriocaulon decan- 
gulare, GrSssere Schwierigkeiten bieten die xerophilen Formen der 
Astelieen, Restiaceen, Xerotideen und Flagellariaceen , weil sich an 
trockenem Material nicht entscheiden lasst, ob die hier 6fter vor- 
kommenden Scliliesszellen mit spaltenformigom Lumen an der lebenden 
Pflanze noch functionstuchtig waren oder aber die Fahigkeit, sich zu 
offnen, verloren batten. Soweit indess der anatomische Bau filr sich 
allein zu Sclilussfolgeningen berechtigt, halte ich es fftr wahrschein- 
lich , dass keine einzige der hierher gehorigen Pflanzen zum Gramineen- 
typus gehSrt; manche derselben erinnern namentlich auf Flachen- 
ansichten durchaus an lilienartige Gewachse, so z. B. Astelia pumila 
und Xerotes glauca. 

Es kann hiernach fast als sicher bezeichnet werden, dass die 
Gramineen und Cyperaceen durch die Besonderheiten ihrer Spalt- 
dflFnungen unter den Monoeotylen isolirt dastehen, und da es sich 
hier um Merkmale handelt, welche als morphologische Grundziige 
des Baues, nicht etwa nur als klimatische Anpassungen, zu betrachten 
sind, so deuten dieselben, wie mir scheint, unverkennbar auf eine 
wirkliche Stammesverwandtschafl. 

Andererseits ist bekannt, dass die Mestombundel der Juncaceen 
und Cyperaceen von Schutzscheiden uraschlossen sind, welche den 
Gramineen fehlen, was auf eine engere ZusammengehOrigkeit jener 
hinzudeuten scheint, und richten wir unser Augenmerk auf das 
mechanische Gewebesystem , so sehen wir Gramineen und Cyperaceen 
mit einem Theil der Juncaceen durch die subepidermalen Rippen 
verbunden, wahrend ein anderer Theil dieser letzteren sich mehr 
den Lilien nahert. 

So fbrdert die vergleichende Betrachtung der Gewebe und local^n 
Apparate mannigfache und wirkliche Verwandtschaftsbeziehungen zu 

Sitzangsberichte 1889. . 10 



78 Sitzung der phys;-math. Classe v. 31. Jan. — Mittiieilung v. 5. Juli 1888. 

Tage, welche bald nur kleiiie, bald grSssere Formenkreise umfassen; 
sie lehrt uns aber auch, dass jedes Gewebesystem und jeder Apparat 
seine eigene Geschichte hat, deren Wendepunkte in der Reihe der 
Generationen mit denjenigen anderer EntwickelungsvorgSnge meist 
nicht zusammenfallen. 



ErklSrnng der Abbildungen. 

Fig. I und 2. Scbematische Darstellung eines SpaltoJOTnungsapparates im 
halb ofienen und im weit geofineten Zustand, beide in der Flachenansicht, 
aber nur etwa bis zur Mitte aufgenommen. s die Centralspalte, mo und on 
die zarten Membranstucke der Schliesszellen, welche bei der Offnungsbewegung 
einen immer grosser werdenden Winkel bilden, op die Mittelwand zwischen 
den Enderweiterungen der Schliesszellen. Die punktirten Linien geben die 
Membrandicke zwischen den Verdickungsleisten an. 

^'8* 3' Querschnitt durch eine eingesenkte Spahoffnung von Cares 
vesicaria, Vergr. 730. 

Fig. 4. Querschnitt durch eine Spaltoffnung von Carex panicea. Die 
an die Nebenzellen angrenzenden Epidermiszellen wolben sich papillenartig 
vor. Vergr. 730. 

Fig. 5. Querschnitt durch eine Spaltoffnung von Carex ampuUacea. Eben- 
falls mit vorgewolbten Epidermiszellen. Vergr. 730. 

Fig. 6. Querschnitt durch eine Spaltoffnung von Carex leparina. 
Vergr. 730. 

Fig. 7. Querschnitt durch die Enderweiterungen der Schliesszellen von 
Zea Mays, Die Verdickungsleisten liegen hier beiderseits an der Ruckenwand. 
Vergr. 730. 

Fig. 8. Ein ahnlicher Querschnitt durch den diinnwandigen Theil der 
Enderweiterungen. Vergr. 730. 

Fig. 9. Querschnitt durch eine Spaltoffnung von Isolepis, Vergr. 730. 

Fig. 10. Querschnitt durch eine Spaltoffnung von Carex teretiusctda. 
Die an die Nebenzellen grenzenden Epidermiszellen bilden nicht bloss ein- 
fache Vorwolbungen , sondern unregelmassige Ausbuchtungen , welche dem 
uber die Schliesszellen sich erhebenden Ringwall ein eigenthumlich warziges 
Aussehen verleihen. Vergr. 730. 

Fig. II. Flachenansicht einer Spaltoffnung von Triticum vulgare. Die 
Centralspalte ist geoffnet. Vergr. 730. 

Fig. 12. Flachenansicht einer Spaltoffnung von Cynosunis ecliinatus. Die 
Mittelstucke der Schliesszellen sind durch den Uberdruck der Nebenzellen 
nach innen gebogen. Vergr. 730. 



Sitx^nqsAfrii.neri. ./Anil it h'lsjt tA'Sa. 




W:^^m^- 




.ScltM-endenLT.SpjiIlofi'inme'en dprOrumineen luiil C_\7)efacceii. 



Scbwendkner: Die Spaltoffhungen der Gramineen und Cyperaceen. 79 

Fig. 1 3. Eine quer durchschnittene Spaltoffnung von Cynosurus echinatas, 
Mit oflfener Centralspalte. 

Fig. 14. Fiachenansicht einer Spaltoffnung von Carex rigida. Die Neben- 
zellen nn sind uber die Schliesszellen vorgewolbt; p eine Epidermispapille. 

^^S- 1 5* Querschnitt durcb eine Spaltoffnung von Eriophorum Scheuchzeri. 
Vergr.730. 

Fig. 16. Radialer Langsscbnitt durcb eine Scbliesszelle von Triiicum 
und die angrenienden Epidermiszellen. Vergr. 730. 



Ausgegeben am 7. Februar. 



Berlin, grdrnckt in der ReiclisdruckereL 



81 
1889. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEME DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 

7. Februar. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Cubtius. 

Hr. DiLLMANN las uber die Tyrus-Weissagung im Buch 
Jesaia c. 23. 



Sitzungsberichte 1889. 11 



83 



Zur Theorie mnkelirbarer galvamscher Elemente. 



Von Dr. W. Nernst 

in Leipzig. 



(Voigelegt von Hrn. von Helmholtz am 17. Januar [s. oben S. 13].) 



rvichtung und Gr5sse elektromotorischer Krafte aus anderweitigen der 
Messung zuganglichen Erscheinungen zu berechnen ist bisher iiur in 
wenigen Fallen gelungen; soweit mir bekannt ist, sind es nur die 
durch Induction und die durch Concentrationsunterschiede (bei An- 
wendung unpolarisirbarer Elektroden) hervorgerufenen StrSme, deren 
elektromotorische Kraft, beide Mai durch Hrn. H. von Helmholtz, 
mittels tliermodynamischer Betrachtungen ermittelt worden ist. Wie 
es in dem Wesen dieser so ungemein erfolgreichen Behandlungsweise 
physikalischer Probleme liegt, ist dabei die Mechanik des untersuchten 
Vorganges beinalie gar nicht in Betracht gekommen, und so sicher 
z. B. durch die Untersuchungen von Hm. von Helmholtz der innige 
Zusammenhang zwischen der elektromotorischen Kraft einer Concen- 
trationskette und den Dampfspannungen der Losungcn um Anode und 
Kathode sowie der Uberfiihrungszahl der betreffenden Lc)sung erwiesen 
worden ist, so sind wir doch weit davon entfernt, uber die Art und 
Weise, wie der galvanische Strom in einer solchen Kette zu Stande 
kommt, eingehende Vorstellungen zu besitzen. 

Gelegentlich von Betrachtungen, welehe ich kiirzlich,* ankniipfend 
an die in neuester Zeit vomehmlicli von Hrn. van 't Hoff^ und 
Hni. Arrhenius^ ausgearbeitete Theorie der Losungon, angestellt habe, 
um einen Einblick in die Mechanik der Hydrodiffusion zu gewinnen, 
scheint sieh in einfacher Weise eine Anschauung dafiir ergeben zu 
liaben, wie eine Gattung elektromotorischer Krafte in Wii'ksamkeit 
tritt. In einer Losung namlich, in welcher wir nach der Hypothese 
von Clausius im freien Bewegungszustande befindliche Jonen annehmen 
mussen, wird stets eine elektrostatische Ladung und unter geeigneten 



* Zeitschrifl fur physik. Chemie 2,613 (1888). 
■ Ebendas. 1,481 (1887). 
» Ebendas. 1,631 (1^87). 



ir 



84 Gesainint<sitzung voin 7. Febr. — Mittheilung vom 17. Jan. 

Verhaltnissen ein galvanischer Strom auftreten, wenn auf die Jonen 
irgend welche Krafte einwirken, unter deren Einfluss allein dieselben 
verschiedene Geschwindigkeit erlangen wiirden. Die Anordnung der 
elektrostatischen Ladung muss so beschaflfen sein, dass in Folge der 
durch sie bedingten Zusatzkrafte und jener obigen zusammen die 
Jonen sich den elektrostatischen Gesetzen entsprechend bewegen. 

Hiernach ist es ein Leiclites, worauf ich bereits hingedeutet 
liabe, z. B. die Grosse des HALL'sohen Phanomens oder der in einem 
rotirenden Elektrolyten auftretenden elektrostatischen Ladungen zu 
berechnen. Da es mir bis zur Zeit aber nicht mSglich war, diese 
Probleme, welche ausserordentliche Hiilfsmittel erfordem wurden, 
experimentell anzugreifen, so vei'zichte ich auf ein weiteres Eingehen 
und mOchte hier die elektromotorischen Krafte behandeln, welche 
zwischen Losungen desselben Elektrolyten aber verschiedener Con- 
centration auftreten, und deren Grosse ich a. a. 0. berechnet habe. 
Zunachst sei eine neue, von meiner friiheren verschiedene Ableitungs- 
weise dieser Formel mitgetheilt. 

Zwei verdiinnte Losungen des gleichen binaren Elektrolyten, in 

welchen der osmotische Partialdruck der Jonen j?, und p^ beti-agt, 

seien mit einander in Beriihining. Wenn wir uns dann die Elek- 

tricitatsmenge + i (cgs) in der Richtung von j9, nach p^ hindurch- 

geschickt denken , so finden wir die gesuchte Potentialdifferenz zwischen 

beiden L5sungen , indem wir die hierzu aufgewendete Arbeit berechnen. 

Bezeichnen u und v die von Hi'n. Kohlrausch eingefuhrten Beweglich- 

keiten des Rations und Anions, so wird der Transport obiger Elek- 

u 
tricitatsmenge in der Weise besorgt, dass davon mit dem Kation, 

u + V 

V 

mit dem Anion wandert; ersterer Antheil wandere als +Elek- 



u + V 

tricitat von der concentrbten zur verdiinnten, letzterer als — Elektricitat 

in der entgegengesetzten Richtung. Vom Kation wird dann die Arbeit 

— — I Vdp, vom Anion diejenige I Vdp geleistet. Fuhren wir 

zur Ausfiihrung der Integrationen das BoYLE'sche Gesetz in der Form 

ein , wo p^ somit den Dnick des Kations (bez. Anions) in einer L5sung 
bezeichnet, welche im Cubikcentimeter die an das Kation (bez. Anion) 
gebundene Elektricitatsmenge + i (bez. — i) enthalt, so liefert die 
Summe beider Arbeiten 

" + » Pi 



Nkrnst: Zur Theorie umkehrbarer galvanischer Elemente. 85 

die zwischen den beiden L6sungen auftretende PotentialdiflFerenz ; wenn 
u> V und Pt > P2 , wird der Ausdruck > o ; ein durch letztere ge- 
triebener galvanischer Strom fliesst dann von der concentrirten zur 
verdunnten I^sung. Indem wir p^ aus den Angaben, dass mit der 
Elektricitatsmenge +1 i .037 X ^ o""** H, wandern , und dass der Druck 
in einem Raume, welcher im Cubikcentimeter 2*HLj enthalt, bei 0° 
23080X981000 absolute Einheiten betragen wurde, berechnen und 
oben einftihren, wird 

(2) E,-E^ = 0.02347 ^^—^ hi ^ Volt 

w + r p^ 

und indem wir berueksichtigen , das p^ der absoluten Temperatur 
proportional ist: 

(3) E, — E^ = 0.860 T^-^^ In ^- X 10-^ Volt. 

u '\- V P2 

Das Ergebniss obiger Rechnung, welche zu der gleichen Formel 
fuhrt, die ich bei der Betrachtung der Diflfusionsvorgange ^ erhalten 
habe, und welche daher an der guten Bestatigung der Diffusions- 
theorie durch die Erfahrung gleichfalls cine Stutze gewinnt, konnte 
vielleicht direct, etwa durch Messung der elektrostatischen Ladungen 
mittels einer Condensatormethode , gepruft werden ; wahrscheinlich 
aber wurden derartige, jedenfalls schwierig auszufuhrende Messungen 
nicht entscheidend sein, weil in Folge Mitwirkung der Luft oder in 
Folge der eigenthumlichen Beschaffenheit der OberflSchenschichten 
leicht die oben berechneten elektrostatischen Ladungen erheblich 
geandert werden kSnnten. Besser geeignet erschien mir daher zu- 
nachst eine experimentelle Untersuchung der thermoelektrischen Er- 
scheinungen zwischen LSsungen des gleichen Elektrolyten aber verschie- 
dener Concentration, wie sie von Hm. Wild beobachtet worden sind. 
Ihre Theorie ergibt sich unmittelbar aus den obigen Entwickelungen. 

Die Thermokette, welche nach dem Schema: L6sung vom 
Druck I?,, Losung vom Druck p^, LSsung vom Druck p^ zusammen- 
gesetzt sei, besitze an den beiden Beriihrungsstellen der verschieden 
concentrirten Flussigkeiten die Temperaturen T, und T^; dann be- 
tragen die beiden einander entgegen . wirkenden elektromotorischen 
Krafte, welche an den Beruhrungsstellen (»L6thstellen«) ihren Sitz 
haben, nach Gleichimg (3) 

(4) ^'-^''== 0.860 [r,'^i^=^-r,'^^^^^l/n^Xio-^Vol^^ 



* A. a. O. S. 635. 



86 Gesammtsitzung vom 7. Febr. — Mittheilung voin 17. Jan. 

^1 > ^1 > ^3 > ^2 si^^^ di® Beweglichkeiten von Ration und Anion bei 
r, und Tj. Die beiden Krafte, welche im Innem der beiden ver- 
schieden temperirten Flussigkeiten wirken, und durch einen Ausdruck 
von der Form 

F{T,,u,,v,)^F{T,,u,,v,) 

darstellbar sein miissen, wirken einander entgegen und sind bei sehr 
verdiinnten LOsungen von der Concentration unabh&ngig; weil sie sich 
aus diesem GiTinde gegenseitig auflieben, liefern sie keinen Beitrag zur 
beobachteten Gesammtkraft , welch letztere daher durch Gleichung (4) 
gegeben ist. Bevor man an eine genauere Prufiing dieser Beziehung 
gehen kann, ist eine Untersuchung fiber den Einfluss der Temperatur 
auf die Uberfuhrungszahl nothwendig, woruber zu wenige Messungen 
vorliegen; doch sei erwahnt, dass einige von mir angestellte vor- 
laufige Versuche fiber die thermoelektrischen Strome von Sauren den 
obigen Entwickelungen nicht ungfinstige Resultate lieferten. 

Die durch Gleichung (3) gegebenen elektromotorischen KrSfte 
gelangen offenbar in den ConcentrationsstrOmen zur Wirkung; dort 
treten zu diesen jedoch noch solche hinzu, welche ihren Sitz an den 
beiden Trennungsflachen zwischen Pol und Elektrolyt haben. Uber 
die Wirkungsweisc der letzteren scheinen folgende Betrachtungen sich 
darzubieten, welche gleichzeitig zu einer einfachen experimentellen 
Prfifung der Gleichung (3) fiihren. 

In weiterer Consequenz der Theorie von Hm. van't Hoff haben 
wir in der L5sung und der Verdampfung eines KOrpers sehr ahnliche 
Vorgange zu erblicken; ein K5rper wird hiernach so weit in Losung 
gehen, bis seine »Losungstension« seinem osmotischen Paitialdruck 
in der Flfissigkeit gleich geworden ist. Wenn wir somit die Losung 
eines K5rpers mit diesem K5rper selber in Berfihrung bringen, so 
werden entweder weitere Antheile des letzteren sich verflfichtigen, 
bis die Losung gesattigt ist, oder ausfallen, wenn dieselbe mit diesem 
KOrper fibersattigt war. 

Wie wir nun offenbar fur jedes Gas einen, sei es festen, sei es 
flfissigen Korper ausfindig machen kOnnen, dessen Dampfspannung mit 
dem Druck jenes Gases in Concurrenz tritt, welch er also, sei es 
durch einfache Verdampfung, sei es durch Zersetzung, letzteres ent- 
wickelt, so werden wir auch fiir jede in L6sung und zwar im freien 
Bewegungszustande befindliche Molekel, dalier auch z. B. fur jedes 
Jon, die Existenz von Substanzen annehmen mussen, bei deren Auf- 
iSsung Molekeln dieser Gattung entstehen. Da liegt es nun sehr 
nahe und bietet sich vielleicht als einzige Moglichkeit dar, um den 
eben ausgesprochenen Satz aufrecht zu erhalten, namlich den Metallen 
die Fahigkeit zuzuschreiben, als Jon in Losung gehen zu kOnnen. 



Nernst: Zur Theorie umkehrbarer galvanischer Elemente. 87 

Hiemacb besasse jedes Metall in Wasser eine ihm eigenthumliche 
» elektroly tische LOsungstension « . 

Beach ten wir nun, was f&r Vorgange nach diesen Entwickelungen 
eintreten mussen, wenn wir ein Metall von der elektroly tisehen L5sungs- 
tension P in eine LOsung eines aus diesem Metall gebildeten Salzes 
eintauchen, in welch letzterer die Jonen dieses Metalles unter dem 
osmotischen Druck p stehen. Es sei zunftchst P>p, so werden im 
ersten Augenblick der Beruhrung, getrieben von diesem Uberdruck, 
eine Anzahl Jonen in L5sung gehen. Indem dureh letztere eine ge- 
wisse 4- Elektricitatsnienge von dem Metall in die LOsung transportirt 
wird, erh&lt die Fhlssigkeit eine positive Ladung, welche sich in 
Gestalt der in derselben entbaltenen positiven Jonen an ihrer Ober- 
fl&clie anordnet; gleichzeitig wird naturlich im Metall eine entsprechende 
Menge — Elektricitat frei, welche gleiehfalls an die Obei-flftche geht. 
Man erkennt unmittelbar, dass an der BeruhrungsflSche von Metall 
und Elektrolyt sich die beiden Elektricitaten in Form einer Doppel- 
schicht anhaufen mflssen, deren Existenz bekanntlich von Hrn. von 
Helmholtz schon vor einiger Zeit auf ganz anderem Wege wahr- 
scheinlich gemacht worden ist. 

Diese Doppelschicht liefert nun eine Krafteomponente, welche 
senki'echt zur Beruhrungsflfiche von Metall und LOsung gerichtet ist 
und die metallischen Jonen aus dem Elektrolyten zum Metall hinzu- 
treiben sucht, der elektroly tisehen LOsungstension somit entgegenwirkt. 
Der Gleichgewichtszustand wird offenbar so besehaffen sein, dass diese 
beiden Kraftftusserungen sich aufheben; als schliessliches Resultat 
erhalten wir das Auftreten einer elektromotorischen Kraft zwischen 
Metall und Elektrolyt, welche einen galvanischen Strom in der Rich- 
tung von Metall zur Flussigkeit veranlasst, wenn durch irgend welche 
Vorrichtungen das Zustandekommen desselben ermOglicht wird. 

Wenn P<Cp, findet naturlich der umgekehrte Vorgang statt; es 
treten aus dem Elektrolyten so lange metallisclie Jonen heraus und 
schlagen sich auf dem Metalle nieder, bis die elektrostatische Kraft- 
eomponente der hierdurch entstandenen +Ladung des Metalles und 
— Ladung der Flussigkeit dem osmotischen Uberdruck das Gleich- 
gewicht halt. Es tritt somit wiederum eine elektromotorische Kraft 
zwischen Metall und Elektrolyt auf, welche unter gecigneten Bedin- 
gungen hier aber einen galvanischen Strom in der entgegengesetzten 
Richtung veranlassen wurde. In beiden Fallen sind entsprechend der 
ausserordentlich grossen elektrostatischen Capacitat der Jonen die 
Mengen Metall, welche in LOsung gehen bez. ausfallen, sehr klein. 

Naturgemftss erhebt sich hier die Frage, warum die Metalle 
gerade als mit + Elektricitat geladenen Jonen, d. h. in der Form, wie 



88 Gesammtsitzung vom 7. Febr. — MittheUung vom 17. Jan. 

« 

sie den basischen Bestandtheil des gel5sten Salzes bilden^ in LOsung 
gehen, und welcher Art die Krafte sind, durch welche jene aus dem 
Metall in die Flussigkeit getrieben oder derselben entzogen und auf 
dem Metall niedei*geschlagen werden. Als nahe liegende £rkl8rungs- 
weise bietet sich zunachst dar, mit Hm. von Helmholtz den Metallen 
eine specifische Anziehung der Elektricitat zuzuschreiben. Damit dann 
zwisehen Metall und Elektrolyt Gleichgewicbt besteht, muss im Augen- 
bliek der Beruhrung ein Transport von Elektricitat, der hier noth- 
wendig mit einem TJbertritt materieller Theilchen verbunden ist, 
zwisehen Metall und Elektrolyt stattfinden ; oder aber man sieht diesen 
TJbertritt primar als durch dem Dampfdruck analoge KrSfte bewirkt 
an , worauf dann erst elektrische KrSfte ins Spiel "treten. Doch meine 
ich, dass man mit dem gleichen Rechte, mit dem man den osmo- 
tischen Druck als eine durch vielfache Erscheinungen wahrscheinlich 
gemachte Thatsache in die Betrachtungen und Rechnungen einffihrt, 
ohne auf die Frage, ob er seinen Ursprung etwa in anziehenden 
Kraften zwisehen L5sungsmittel und gelostem Korper oder in den 
wechselseitigen Stossen zwisehen den Molekiilen des gel6sten KOrpers 
findet, naher einzugehen, so auch hier mit demBegriffder »elektro- 
lytischen Losungstension « , welcher sich durch auffallende Analogien 
aufdrSngt, operiren darf, wenn man uber seine physikalische Deutung 
auch noch im Unklaren ist. So lange Fragen, wie nach dem Zu- 
standekommen des osmotischen Drucks, nach der Form, in welcher 
das Jon die Elektricitat gebunden h&lt, ihrer Losung so fern stehen, 
scheint eine eingehende Discussion uber obige Frage noch nicht ge- 
boten, und wir mussen uns mit der Priifting begnugen, ob die bei 
Einfiihrung der elektrolytischen LOsungstension sich ergebenden for- 
mal en Beziehungen mit den Thatsachen im Einklange sich befinden. 
Die Gr6sse der Potentialdifferenz zwisehen einem Metall mit der 
Tension P und einer L5sung eines aus ihm gebildeten Salzes vom osmo- 
tischen Partialdruck des Kations p ergibt sich auf dem gleichen Wege, 
wie wir zur Gleichung (3) gelangten, indem wir die Arbeit berechnen, 
welche zum Transport der hier ausschliesslich mit dem Kation wandem- 
den ElektricitStsmenge i vom Metall zum Elektroly ten noth wendig ist, zu 

(5) E^-E,=pjn-. 

P 

Da P der Natur der Sache nach immer positiv sein muss, so 

folgt, dass fiir /) = 0, d. h. im reinen Wasser, sich s&mmtliche Metalle 

unendlich stark negativ laden; dies Resultat steht in engster Beziehung 

mit dem kflrzUch von Hrn. von Heluholtz^ erhaltenen, wonach sich filr 



^ Berl. Sitzungsber. 1882. S. 836. 



Nernst: Zur Theorie umkehrbarer galvanischer Elemente. 89 

eine Concentrationskette , deren einer Pol von reinem Wasser umspftlt 
ist, unendlich starke elektromotorische Krftfte ergeben, welche einen 
in der Kette vom verdunnteren zum concentrirteren Theile verlau- 
fenden galvanischen Strom zu veranlassen suchen. 

Bekanntlich verdankt man Hm.OsTWALD die ersten, auf einiger* 
maassen sicherer Grundlage fussendeu Messungen der Potentialdiflferenz 
zwischen Metallen und Elektrolyten. Wie ich mir von Hm. Ostwald 
giitigst mitgetheilten , noch nicht publicirten Beobachtungen entnehme, 
ladet sich Zink in seinen Salzen (ZnSO^, ZnCl,, ZnBr^) bei den Con- 
centrationen '/a* '/so ^^id '/joo normal negativ; daraus ware zu schliessen, 
dass die elektrolytische Losungstension des Zinks in Wasser noch 
erheblich grOsser, als der osmotische Druck dieses Metalls in einer 
Vanormalen Zinksalzldsmig, etwa 2 — 3 Atmosphaeren anzunehmen ist. 
TJbrigens findet Hr. Ostwald in Ubereinstimmung mit Gleicnung (5) 
eine Zunahme der Potentialdifferenz zwiscben Zink und seinen Sabsen 
mit der Verdunnung. 

Um gleichzeitig eine Anwendung obiger Betracbtungen auf che- 
miscbe Gleichgewicbtszustande zu geben, so erkennt man sofort, dass, 
wenn zwei Metalle mit einer Ldsung zweier aus ihnen gebildeten Salze 
in Beriihrung sind, dasjenige mit kleinerer Tension von dem andem 
ausgefUllt wird. In der That hat man Beziehungen zwischen der 
FShigkeit der Metalle , . sich in Beruhrung mit einem Elektrolyten zu 
laden, und derjenigen, ein anderes aus seiner Ldsung zu verdrangen, 
schon seit langer Zeit gefunden. War es doch bereits eine der Haupt- 
stiitzen der elektrochemischen Theorie von Behzelius, dass das elektro- 
negative Metall das elektropositive aus seinen Verbindungen vertreibt. 
Femer ist die GuLDBERG-WAAGE'sche Regel, wonach die chemisch 
wirksame Masse eines festen Korpers in Beruhrung mit einer Ldsung 
constant ist, imd die l&ngst bekannte Thatsache, dass die elektro- 
motorische Kraft galvanischer Elemente von der Oberflachengr6sse 
ihrer Elektroden unabhSngig sich erweist, ein Ausdruck nahe ver- 
wandter G^setzmassigkeiten. 

Die elektromotorische Kraft einer Concentrationskette lasst sich 
nach obigen Entwickelungen unmittelbar als die Summe ihrer Com- 
ponenten, n&mlich der Kr&ft^, welche zwischen der verdflnnten und 
concentrirten Ldsung (3) und derer, welche an den Grenzflachen 
zwischen Metall und Elektrolyten (5) wirken, berechnen: 

E^-'E: = pAln— + ——ln^-ln—\=Po-—-ln^; 

V Pi ^ + ^ P2 P2J ^ + ^ Pi 

(6) K-K'= 0.860 T-^/n^ X 10-^ Volt. 

u-^-v p^ 



90 Gesammtsitzung vom 7. Febr. — Mittheilung voin 17. Jan. 

Der Strom fliesst somit von der verdunnten zur concentrirten 
L6sung. Die Formel ist zunilchst nur for sehr grosse Verdunnungen 
und Rir binllre, aus einwerthigen Eleroenten oder Radicalen zusammen- 
gesetzte Elektrolyte abgeleitet; doch diirfte sie auch fur andere bin&re 
Elektrolyte, wie z. B. Zinksulfat, anwendbar sein, wo aber dann der 
in Gleichung (6) auftretende Zahlenfactor halbirt werden muss, weil 
in einem Raume, in welchem sich die an z. B. Zink gebundene Elek- 
tricit&tsmenge + i befindet, der osmotische DiTick dieses Metalls nur 
die H&lfte von dem betrftgt, wenn z. B. Natrium an die Stelle von 
Zink tritt. 

Um die Gleichung (6) zu prilfen, bieten sich demnach zun&chst 
die ConcentrationsstrOme von Silber als einem einwerthigen Metall 
in seinen Salzen dar; da meine eigenen Messungen in sehr verdunnten 
LOsungen mir bisher zu wenig constante Resultate geliefert haben, 
so beschrftnke ich mich hier, um so mehr, da icli auf einem etwas 
anderen Wege obige Gleichung (s. w. u.) experimentell befriedigend 
habe verificiren kdnnen, darauf, die Messungen von Hm. Miesler^ zu 
berechnen. Hr. Miesler gibt die elektromotoiischen Verdunnungs- 
constant^n, d. h. die elektromotorischen Krafte einer Concentration s- 
kette, in welcher die beiden Concentrationen sich wie i : 2 verhalten, 
von Silberacetat und Silbernitrat zu 0.0107 ^^^ 0.0162 Volt an; 
in wie weit dieselben thats&chlich von den Concentrationen unabhiingig 
und bei welcher Temperatur die Messungen gemacht sind, dariiber 
finde ich keine Angabe. Aus Gleichung (6) berechnen sich obige Grdssen 
ftir sehr grosse Verdunnungen und fur 1 8° zu 0.0 1 29 und 0.0 1 83 ; nach 
der oben entwickelten Theori« wurden diese »Verdunnungsconstanten« 
mit zunehmender Concentmtion abnehmen, weil mit abnehmender 
Verdiinnung die Zahl der nicht dissociirten Molekeln auf Kosten der 
activen wfichst und daher der osmotische Druck der Jonen langsamer 
als die Concentration zunimmt. Fur die elektromotorische Kraft 
einer Kette: Ag, AgN03 normal, AgN03 72 normal, Ag, berechnet 
sich daher ein dem von Hrn. Miesler erhaltenen nahe kommen- 

V 

der Werth (0.0169). Die Uberfuhrungszahlen fiir das Anion — 

sind den ubereinstimmenden Messimgen von Hm. Hittorf^ und Loeb 
und mir' entnommen. Somit diirfte schon hierdurch Gleichung (6) 
eine experimentelle BestStigung erfahren habon. 

Bekanntlich hat vor einiger Zeit Hr. von Helmholtz* auf einem 



* Wiener Sitzungsber. 95, 642 (1887). 
' PoGO. Ann. 89, 177. 

' ZeiUschrift f. phys. Cliemie 2, 956 (1888). 

* V. IlELMnoLTX, Berl. Sitzungslier. 26. November 1877. 



Nkhnst: Zur Theorie iimkehrbarer galvanischer Elemente. 91 

ganz anderen Wege, namllch mittels thermodynamischer Behandlungs- 
weise, das gleiche Problem gelOst, indem er die elektromotorische 
Kraft der Concentrationsstrome aus den Dampfspannungen der L5- 
sungen um die beiden Pole zu berechneu gelebrt bat. Die Fonnel 
von Hm. VON Helmholtz ist insofem viel allgemeiner, als sie sich 
nicbt auf verdiinnte Lftsungen beschi*ankt; andererseits wird in der 
obigen Ableitung die elektromotorische Kraft aus der Summe ihrer 
Ck)mponenten berechnet, und erlangt man so einen Einblick darin, 
wie viel von ihr im Innem der verschieden concentrirten Losung 
und wie viel an den Grenzflachen von den beiden Polen und Elek- 
trolyt ihren Sitz hat. 

Fur den Fall verdiinnter L5sungen vereinfacht lautete die Fonnel 
von Hm. von Helmholtz:' 

(7) ^;-£: = ^^?^:^.^. 0.000933. To F„^/«^Xio-« Volt. 

Darin bedeuten tTq den Danipfdinick des Wassers bei der betreffenden 

Temperatur, tt denjenigen einer L5sung, welche auf 1* Salz S^ Wasser 

enthalt, V^ das Volumen von i^ Wasserdampf bei der betreffenden 

Temperatur und dem Di*uck p^^ 0.000933 die durch die elektro- 

magnetisehe Einheit der Elektrieitatsmenge zersetzte Wassermenge in 

M 
Grammen, und 77-x schliessllch die durch eine Elektrieitatsmenge, 

•welche 18^ Wasser zeraetzt, zelegte Quantitat des betreffenden Salzes. 
Indem wir obige Formel mit Gleichung (6) 

(6) K - K = 0.860 T -^^ In^Xi o~^ Volt 

u -{- V p^ 

vergleichen, beach ten wir zunachst, dass bei grossen Verdunnungen 
osmotischer Druck p und Concentration c einander proportional, somit 

© c 

In — = In— ist. Wenden wir Gleichung (7) auf aus einwerthigen 

Pi Ci 

Radicalen zusammengesetzte Elektrolyte an, so ist Jtf= 27/1, wo m das 
Molekulargewicht des letzteren bedeutet. Der Factor 2X0.000933X^0^0 
ergibt sich mitBenutzung der REONAULT'schen Zahlen zu 0.02 542X10""* 
bei 20^; somit wird unter Einfiihrung der absoluten Temperatur, 
welche hier unbedenklich gestattet ist, Gleichung (7) 

(8) K - K = "^^^^ • ^ • 0.867 T-^ In^Xi o-^ Volt. 

Damit also die Formeln (6) und (8) mit einander vertraglicli sind, muss 

TT^—TT mS 

<9> -^r-T€=' 



* J. MosKR, WiED. Ann. 14,61 (1881). 



92 Gesammtsitzung vom 7. Febr. — Mittheilung vom 17. Jan. 

sein. Die Constanten 0.867 und 0.860 wiirden genau einander 
gleich sein, wenn Wasserdampf bei diesen Temperaturen , wie Hr. 
VON Helmholtz, und Wasserstoff bez. Sauerstoflf, wie ich in der Ab- 
leitung der betreffenden Fomieln vomusge^etzt haben , sich wie ideale 
Gase verhielten. 

Fuhren wir in (9) fur — ^ — -^ wo v, die Anzahl Molekiile des 

18 i/j 

gelosten K5rpers und v^ die des LOsungsmittels bedeuten, ein, so wird 

( I O) =2 — . 

Nun haben zuerst Hr. van 't Hoff/ spftter Hr. Planck^ den Satz 
durch thermodynamische Betrachtungen abgeleitet, dass die relative 
Dampfdruckerniedrigung einer verdiinnten Ldsung gleich der Anzahl 
Molekule des gelSsten Korpers durch die Anzahl Molekule des LOsungs- 
mittels ist. Nach Gleichung (10) ist bei binaren Elektrolyten die 
relative Dampfdruckerniedrigung gleich dem doppelten dieses Ver- 
hfiltnisses. In der That ist nach alien bisherigen, fur eine genauere 
Priifung leider nicht ausreichenden Messungen letzteres der Fall. 
Bekanntlich hat daher Hr. Arrhenius die van 't HoFp'sche Formel 
dahin interpretir t , dass bei Elektrolyten die Jonen als im freien 
Bewegungszustande befindliche Molekule anzusehen sind, und ist es 
daher nicht iminteressant , dass wir hier auf einem neuen Wege zur 
VAN 't HoFF'schen Formel in der Gestalt, wie sie nach Hrn. Arrhenius 
auf Elektrolyte Anwendung findet und wie sie den thatsftchlichen 
Verhaltnissen zu entsprechen scheint, gelangen. 

Wie ich schon finiher erwahnt habe , ^ lassen sich die Rechnungen 

von Hm. von Helmholtz auch auf Concentrationsketten anwenden, 

deren Pole von Quecksilber gebildet werden, welches man mit dem 

unloslichen Salz der in dem zu untersuchenden Elektrolyten enthal- 

tenen Saure uberschiittet. Die Ketten sind also z. B. nach dem 

Schema : Hg, Hg^Cla, HCl cone, HCl verd. HgjGl3,Hg: zusammen- 

gesetzt. Auch diese Elektroden sind unpolarisirbar, um welcher 

Eigenschaft willen Hr. von Helmholtz sich ihrer bereits mehrfach 

bedient hat. Da bei diesen Ketten durch eine Elektricitatsmenge, 

p 
welche bei den gewohnlichen Concentrationsketten Acquivalente 

Salz von dem concentrirteren Theile der Flussigkeit zu dem ver- 



* VAN 't Hoff, Sv. Vet. Ak. Handlinger 21 Nr. 17 (1886) und a. a. O. 494. 

* Planck, Wikd. Ann. 32, 489 (1887). 
» A. a. O. S. 635. 



Nebnst: Zur Theorie umkehrbai'er galvanischer Eleinente. 93 

U 

dunnteren transportirt, Aequivalente in der entgegengesetzten 

V 

Richtung gefuhrt werden, so tritt in die Formel (7) statt 



u + v 



eintach — ; — ein, und gleiclizeitig ergibt sich, dass hier der durch 

U + C DO 

die Concentrationsdifferenzen getriebene galvanisclie Strom die ent- 
gegengesetzte Richtung hat, somit von concentrirter L5sung zur ver- 
dunnten fliesst. 

Zu dem gleiehen Resultat fulii't die Anwendung ineiner Formel. 
Da der chemische Effect bei diesen Elektroden, wenn sie von einem 
Strom durchflossen werden, der gleiche ist wie etwa bei Anwendimg 
einer metallisch ieitenden Modification des Chlors, um bei obigem 
Beispiel zu bleiben, als ElektrodensubstAnz , so sind hier dieselben 
Betrachtungen ffir das elektronegative Jon anzustellen, welch e wir 
oben fur das metallische Jon durchgefiihrt haben. Bezeichnet dem- 
gemass P^ eine der oben definirten elektrolytischen Ldsungstension 
eines MetaUs sehr ahnliche Gr5sse, so wird die elektromotorische 
Kraft einer derartigen Concentrationskette als Summe dreier Com- 
ponenten : 

\ Po U + V p^ PJ 

(1 1) e;,-e'J = 0.860 T-^^ /n^ X 10-* Volt. 

u + v |?3 

Diese Beziehung ist einer leichten und sicheren experimentellen 
Prufimg fur eine grosse Anzahl mannigfach zusammengesetzter Ketten 
zuganglich, weil man hier selbst bei ziemlich betrSchtlichen Ver- 
dunnungen bedeutend constantere Resultate erhalt als bei Anwendung 
metallischer Elektroden. 

Bisher habe ich Gleichung (11) an folgenden Combinationen ge- 
pruft, welche in unten Stehender Tabelle verzeichnet sind; darin 
bedeuten /li, und fx^ den Molekulargehalt der LOsungen (Grammaequi- 
valente pro Liter) an Anode und Kathode. Fur u und v sind die 
von Hm. Kohlbausch^ berechneten Werthe benutzt, welche sich auf 
eine Temperatur von 18° beziehen: 

H Li 

u = 272 24 

Cl Br 

»= 54 55- 



* F. KoHLRAi'scH. WiED. Anil. 26, 214 (1885). 



94 



Gesammtsitziuig voin 7. Febr. — Mittheilung vom 17. Jan. 



Wenn auch, wie bereits bemerkt, die Absolutwerthe' dieser Beweg- 
lichkeiten einer erlieblichen Connection bedurfen, so besteht dieselbe 
in einem far alle nahe gleichen Factor und kommt hier daher nicht 

in Betracht. Ferner ist fiir ^-^ das Verhaltniss der galvanischen 

Leitungsfahigkeiten der beiden Losungen — eingefuhrt, well nach 

Hm. Akrhenius in verdunnten LOsungen die Leitfehigkeit der Anzahl 
dissociirter Molekeln und somit dem osmotischen Dnick der beiden 
Jonen proportional ist. A:, und k^ wurde zur Berechnung von Glei- 
chung (ii) ebenfalls der citirten Abhandiung von Hm, Kohlrausch 
entnommen; fiir das LeitungsvermSgen des Bromwasserstoffs wurde 
das sehr wenig davon verschiedene des Chlorwasserstoflfe eingesetzt. 







Elektr omotorische 


Combination 




Kraft be! 18** 






beob. 


ber. 


I. Hg,Hg,CV,HCl.u, -0.105, HCl^t, 


— 0.0180, Hg, CI, , Ilg. 


0.0710 


0.0717 Volt. 


2. Hg, Hg, Br, , H Br|ui, — o.i 26 , H Br fi. 


= 0.0132, Hg, Br, ,Hg. 


0.0932 


0.0917 " 


3. Hg, Hg, CI,, LiCl^i, — 0.100, LICIm, 


0.0100, Hg, CI,, Ug. 


0.0354 


0.0336 - 


4, Hg,Hg,Cl,,KClp.,-o.i25,KClM, 


= o.oi25,Hg,Cl,,Hg. 


0.0532 


0.0542 • 



Der beobachtete Werth fiir die elektromotorische Kraft ist das 
Mittel aus einer grossen Anzahl Einzelbestimmungen , und wenn 
diese audi um 5 Procent und mehr variirten, so diirfte der Mittel- 
werth doch bis auf i — 2 Procent zuverlassig sein. Von den Daten, 

die in den berechneten Werth eincfehen, sind die fiir bei weitem 

am unsichersten ; doch diirfte auch hier, ausser beim Chlorlithium, 
wo naturgemass diese Grosse besonders unsicher ist, ein Fehler liber 
2 Procent nicht vorkommen. Hiernach ist die tlbereinstimmung zwischen 
Theorie und Erfahrung so gut, als nur zu erwarten war, und er- 
halten dadurch nicht nur die hier mitgetheilten Entwickelungen eine 
gewichtige Stutze, sondern es wird auch die von den HH. van't Hoff 
und Planck abgeleitete Dampfdruckfonnel mit der Interpretation der- 
selben fiir Elektrolyte durch Hrn. Arrhenius weit genauer experi- 
mentell verificirt, als es bisher m5glich war. 

Die Stromesrichtung war natiirlich bei sammtlichen obigen Com- 
binationen die gleiche; im Sinne der Theorie bildete die von der 
verdunnteren Losung bespulte Elektrode den positiven Hoi der Kette. 



* Zeitschr. f. physik. Chemie 2, 626 (1888). 



Nernst: Zur Theorie umkehrbarer galvanischer Eleiiiente. 95 

Da wir die elektromotorisclie Kraft der Ketten aus der Summe 
ihrer Componenten , d. h. den Kraften, welche im Innem der ver- 
schieden concentrirten Ldsung, und denen, welche an den Grenz- 
flachen von Metall und Elektrolyt ihren Sitz habon, in einer den 
Thatsachen entsprechenden Weise berechnen konnten, so haben wir 
einige Sicherheit dafnr, dass auch die beiden Componenten einzeln 
durch die betreffenden Formeln richtig bestimmt sind. Der Bruchtheil 
der Gesammtkraft, welcher im Innern der Flussigkeit wirkt, betragt 
nach Gleichung (3) 

0.860 T^^ In— X I ©-'♦Volt.; 
u+v p^ 

die Differenz der beiden an den Elektroden wirksamen Krafte beti^agt 
nach Gleichung (5) 

0.860 Tln^ X io~^ Volt. 
P2 

Hiemach ist ersterer Bruchtheil bei Combination 4. sehr klein im 
Vergleich zur gesammten Potentialdifferenz ; bei i. und 2. betragt er 
etwa 0.67 vom letztereu und zwar addirt er sich zu diesem; bei 3, 
hingegen wirken die im Innem der Losung vorhandenen den an den 
Grenzflachen auftretenden Kraften entgegen, von welchen sie das 
o.39fache betragen. Mit Rucksicht hierauf sind obige Combinationen 
als Typen besonders charakteristischer FSlle ausgewahlt worden. 

Diese Zerlegung der Gesammtkrafb einer Concentrationskette in 
ihre Componenten gewinnt naturlich durch den Umstand noch ausser- 
ordentlich an Wahrscheinlichkeit, dass, als ich die ersteren, im Innem 
der I^sung wirkenden Krafte zur Erklftrung der Diflfusionserschei- 
nungen in die Rechnung einfuhrte, die Diffusionsgeschwindigkeit sich 
im absoluten Maasse, und zwar in unerwartet guter iJbereinstimmung 
mit den bis jetzt vorliegenden Beobachtungen , berechnen liess. 

Schliesslich sei noch dai*auf hingedeutet, dass bei der hier ver- 
suchten Behandlungsweise, nach welcher gewisse elektromotorisclie 
Krafte als durch Druekunterschiede veranlasst in Rechnung gesetzt 
wurden, die vornehmlich durch die Forschungen von Hrn. von Helbiholtz 
aufgedeckte Beziehung zwischen mechanischer und elektrischer Energie, 
n^mlich die unbeschrankte Verwandelbarkeit der einen in die andere, 
zur immittelbaren Anschauung gelangt. 



Ausgegeben am 14. Februar. 



Berlin, gedruckt in der Reiehtdmokerel. 



97 
1889. 

YIU. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



14. Februar. Sitzung der physikalisch-mathematisclien Classe. 



Vorsitzeiider Secretar: Ilr. Auwers. 

Hr. Rammelsberg las uber die chemisclie Natur der Glimmer. 

Neben dieser umstehend folgenden Mittheiluiig uberreicht derselbe 
eiiie ausfuhrlichere Chemise he Monographie derGlimmergruppe, 
welche in den Abhandlungen erscheinen wird. 



Sitzongsberichte 1889. 12 



^ J 






^> 



99 



tlber die chemische Nator der Glinmier. 



Von C. Rammelsberg. 



Die fortschreitende Kenntniss der Mineralien in Bezug auf ihre 
geometrischen , physikalischen und chemischen Eigenschaflen lehrt, 
dass in vielen Fallen dasjenige, was als ein Mineral einen Namen 
trng, eine Gruppe von Mineralien umfasst, deren Glieder in ihren 
Eigenscliaften sich nahestehen, nicht aber als identiscli betrachtet 
werden konnen. Was fruher Feldspath, Glimmer, Augit, Granat, 
Turmalin u. s. w. hiess, ist zur Bezeichnung einer Gruppe geworden, 
und namentlieh bei den Silicaten tritt dieser Fall am hSufigsten ein. 

Die Glieder einer Gruppe sind isomorph, d. h. ihre 
Krystallform ist die gleiche, mit solchen Abweichungen jedoch, wie 
sie bei isomoi-phen Korpem uberhaupt in Folge ihrer individuellen 
Eigenthumlichkeit vorhanden sind. 

Neben den isomorphen Grundverbindungen Ixeten ihre Mischimgen 
oft in den mannigfaltigsten Molekularverhaltnissen hervor, und diese 
Misehungen sind oft selbst haufiger als ihre Componenten. 

Die Entdeckung der Isomorphic erfolgte an Verbindungen, welche 
aus chemischen Grunden als analog constituirt gedacht werden mussen, 
und deshalb sah E. Mitschzblich in dieser Analogic die Ursache der 
Isomorphic. 

Indessen kennen wir jetzt viele Falle gleicher Form auch bei 
nicht analoger Zusammensetzung , und zwar bei Mineralien und bei 
kftnstlichen Verbindungen, so dass an einen Causalzusammenhang im 
Sinne Mitscherlich's nicht mehr zu denken ist. 

Betrachtet man die grosseren Silicatgruppen des Mineralreichs, 
so sieht man, dass sie zweifacher Art sind. Die Glieder der einen 
sind stochiometrisch gleich, also voUkommen analog. Die Gruppen 
Olivin, Granat, Epidot, Vesuvian, Turmalin sind von dieser Art. 
Ihre Glieder lassen sich durch eine allgemeine Formel aus- 
drucken. 

So ist es aber nicht in anderen grossen und wichtigen Gruppen, 
deren Glieder trotz gleicher Form eine stOchiometrisch verschiedene, 

12* 



100 Sitziing der pliysikalisch - niathematischea Classe vom 14. Februar. 

nur mebr oder minder abnliche Zusammensetzung haben. So stebt 
in der Feldspatbgruppe der aus Halbsilicaten (Singulosilicaten) be- 
stebende Anortbit neben dem aus andertbalbfisicb sauren Silicaten 
(Tiisilicaten) bestebenden Albit, und ibre Isomorpbie bezeugen die 
Miscbungen beider, die Kalknatronfeldspatbe (Plagioklase) , Oligoklas, 
Andesin und Labrador. 

Es bat an recbt uncbemiscben Versucben nicbt gefeblt, die 
Zusammensetzung beider Feldspatbe als analog erscbeinen zu lassen. 
Dureb Verdoppelung der empiriscben Formel des Anortbits bat man 
eine Analogic mit dem Albit dartbun zu konnen gemeint. Man bat 
aus den Formeln beider aequivalente Brucbtbeile , Ca + 2 Al einer- 
seits, mid 2 Si andererseits, berausgenommen , und diese als Ver- 
treter bezeicbnet. Zu einem solcben Trugscbluss batte man nicbt 
kommen durfen, denn man batte sicb sagen mussen, dass die Atom- 
gruppcn, welcbe in den Formeln der gleicben Zabl von Sauerstoff- 
atomen vorangeben, aequivalent sein mussen, was selbstverstandlicb 
ist, und dass bei einem solcben Verfabren, Formeln auf gleicbe 
Mengen SauerstoflF zu bezieben, alle m5glichen Silicate isomorpb sein 
mussten. M^n batte die Begriflfe Aequivalenz und Vertretung ganz 
unricbtig aufgefasst, insofern eine wirklicbe Vertretung eines Korpers 
durcb einen anderen in einer mit jenem isomorpben Verbindung nur 
bei gleicbartiger cbemiscber Natur beider Korper denkbar ist. 

Es dflrfte bei dieser Gelegenbeit zeitgemass sein, auf solcbe 
Mineralformeln binzuweisen, welcbe in neuerer Zeit aufgestellt werden 
und den Gesetzen der cbemiscben Proportionen spotten. So scblagt 
man zu einem Mol. die verscbiedensten Elemente zusammen. 

Gleicb vielen anderen Sauren bildet die Kieselsaure eine Reibe 
von Sattigungsstufen , in welcben das Atomverbaltniss des Metalls 
und des Siliciums gesetzmSssig in einer einfacben Reibe sicb andert. 
Aber die Erfabrung Iclirt audi Salze kennen, in welcben jenes Ver- 
baitniss durcbaus kein einfacbes ist. Die Molybdate und Wolframiate 

R^Mo^O^S RHV70^ die Wolframiate R»°W'^0»S die Vanadate R^V^^O'^ 
und viele andere geboren bierber. Das Gesetz der vielfacben Pro- 
portionen verlangt, solcbe Salze als intermediare Verbindungen einer 
liobcren und einer niederen Sattigungsstufe zu betracbten, und in 
der Tbat zerfallen mancbe durcb die Einwirkung des Wassers in 
diese Constituenten. 

Nicbt anders sind derartige Silicate aufzufassen. Ibre empiriscben 
Formeln sind oft coinplicirt genlig, ibre Zusammensetzung wird jedocb 
immer sebr einfacb , wenn man sie auf die einfacben Sattigungsstufen 

der Saure zuriickfiibrt, in welcben R:Si = i:i— 2:1— 4:1 — 6:1— 8:1 ist. 



Rabimelsberg : Uber die cheniische Natur der Glimmer. 101 

In dieser Wei«e sind im Nachfolgenden die Resultate der Glim- 
meranalysen gedeutet. 



Die Grlimmer bieten krystallographisch , physikalisch und che- 
misch ein gleich grosses Interesse dar. 

Auch nach Kenntniss der Flftchenneigungen und der Symmetrie- 
verhaltnisse blieb das Krystallsystem zweifelhaft, woran freilich die 
Seltenheit guter Krystalle theilweise Schuld war. Phillips (1837) ^^^ 
G. Rose (1844) hielten den Glimmer vom Vesuv £ur zwei- iind ein- 
gliedrig, Marignac (1847) i^ahm ihn ftlr sechsgliedrig. Kokscharow 
(1854) erklarte ihn fur zweigliedrig, partialflachig, wahrend Kinngott 
und Hessenberg die Ansicht Marignac's theilten, und G. vom Rath, 
selbst Kokscharow, wenn auch nur vorubergehend, ihr beipflichteten. 
Als TscHERMAK (1877) die Uberaeugung von der gleich en Form aller 
Glimmer gewann, imd die Ungleichheit der angeblichen Rhomboeder- 
flach^n auffand, musste man zu der urspriinglichen Auffassung zuruck- 
kehren. 

Alle Glimmer sind zwei- und eingliedrig, die Axen sind nahe 
rechtwinklig und es ist a : b = ]/3 : i . 

Nicht weniger eigenthumliche Resultate hat das optische Ver- 
halten der Glimmer geliefert. Biot und Brewster unterschieden 
ein- und zweiaxige Glimmer; es zeigte sich der Axenwinkel der letzteren 
ungemein wechselnd, und Senarmont (1851) erklarte, die scheinbar 
einaxigen Glimmer seien in der That zweiaxige mit ausserst kleinen 
Winkeln. Demselben ausgezeichneten Forscher verdanken wir die 
Beobachtung, dass die Axenebene bei manchen Glimmern parallel der 
Symmetrieebene , bei anderen normal zu dieser liegt. 

Fur das Krystallsystem war die Beobachtung von Hintze (1874) 
entscheidend, dass die erst-e Mittellinie nicht genau mit der Normalen 
zur Spaltungsflache zusammenfallt. 

Hiernach bieten weder die Form, noch die optischen Eigenschaften 
ein Mittel, die einzelnen Glimmer in gewisse Abtheilungen zu bringen, 

* 

und es bleibt daher nur ubrig, ihre chemische Natur zu Rathe zu 
Ziehen. 

Die ersten genauen Analysen stellte H. Rose an, der im Jahre 
1820 die Glimmer von Ut5, Broddbo und Kimito, 1822 den Glim- 
mer vom Baikalsee, und 1824 die Glimmer von Ochozk, Miask und 
Fahlun untersuchte. Ihm sind Andere gefolgt, Tschermak hat Ana- 
lysen des von ihm gepniften Materials veranlasst, und ich selbst 
habe dann 18 verschiedene Abanderungen, sowie 4 Lithionglimmer 
chemisch untersucht und die Resultate, wenigstens grossentheils, dor 



102 SitzuDg der physikalisch-mathematischen Classe vom 14. Februar. 

Akademie schon fruher vorgelegt.^ In dem verflossenen Decennium 
ist neues Material hinzugekommen , und es schien angemessen , den 
heutigen Stand unserer Kenntnisse auf diesem Gebiet zu priifen , wo- 
bei sich manches berichtigen liess und die Thatsache herausstellte, 
dass Glimmer vorkommen , welche noch basischer als Halbsilicate sind. 

Bei allem Wechsel der elektropositiven Elemente bleibt nur Alu- 
minium und Ealium (selten Natrium statt seiner) neben dem Silicium 
unwandelbar, und es treten in sehr vielen Glimmem sogenannte zwei- 
werthige Elemente, Magnesium und Eisen, zu jenen hinzu. Besonders 
aber sind es zwei Bestandtheile , welche fur die Constitution der 
Glimmer in Betracht kommen: Wasser und Fluor. 

Fruher unterschied man wasserfreie und wasserhaltige Glimmer. 
H. Rose zeigte, dass die letzteren erst in starker Gluhhitze Wasser 
liefem, aber die Zusammensetzung, wie sie H. Rose aus seinen Ana- 
lysen der Kaliglimmer ableitete, war hinsichtlich des Kaliums lur 
jede Abanderung eine andere. Als ich durch eigene Versuche mich 
von der Genauigkeit seiner Zahlen liberzeugt hatte , sah ich , dass das 
Atomverhaltniss Al : Si bei alien dasselbe war, wfthrend das von 
K:A1 schwankte. Dies fiihrte mich schon damals (1866) zu der An- 
sicht, das Wasser der Glimmer sei chemisch gebunden, der Wasser- 
stoflf sei als gleichwerthig dem Ealium im Mol. enthalten, und in der 
That ergab sich unter dieser Annahme fiir die Kaliglimmer die gleiche 
Zusammensetzung und Formel. In gleicher Art ist seitdem die Rolle, 
die das Wasser in dem Glimmer spielt, allgemein aufgefasst worden, 
sie hat auch fur die Constitution anderer Silicate den Schlussel ge- 
liefert. 

Fluor iSsst sich nicht in alien, wohl aber in vielen Glimmem 
nachweisen. Seine Menge ist haufig sehr gering, sie steigt aber in 
dem Lithionglimmer bis auf 8 Procent, und betragt auch in dem reinen 
Magnesiaglimmer 2 bis 5 Procent. In keinem Falle ist seine Gegen- 
wai-t an diejenige eines bestimmten Bestandtheils gebunden. Die Ana- 
logic, welche die Fluoride mit den Chloriden und den librigen Haloid- 
salzen zeigen, stellt dieses Element zu den Salzbildnern*, andererseits 
nahert es seine hochst elektronegative Natur dem Sauerstoff und es 
werden Sauerstoffsalze durch Fluorwasserstoff in entsj)rechend zusam- 
mengesetzte Fluoride verwandelt, wie denn z. B. K'SiO^ leicht zu 
K^SiFl^ wird. 

In fluorhaltigen Silicaten darf man deshalb wohl annehmen, dass 
Silicatmol. mit gleich zusammengesetzten Fluosilicatmol. isomorph ge- 



^ Sitzimj^sherichte 1879, 833. 

Apatit ist CnCU nml ('aFl* mit 3ra3paO« verl)iindeii. 



Rammelsbsro: Uber die cliemische Natiir der Glimmer. 103 

miscbt sind, eine Ansicht, welche ich audi f&r den Topas geltend 
gemacbt habe. 

Solclie Fluoxyverbindungen linden ibr Analogon in denen des 
Molybdans, Wolframs, Niobs etc., denn K'WO'Fl^ lasst sicb als 

K'WO^ 

und KW0^FI3 als 

4K»W^07 

auffassen. 

Ein Glimmer, welcber aus den Halbsilicaten R^SiO* + APSi^O" 

bestebt, kann biemacb sebr wobl die Verbindung R4SiFl^ + APSi^FP 
beigemiscbt entbalten. 

In neuerer Zeit baben einige Mineralogen die Hypotbese aufge- 
stellt, Fluor vertrete das sogenannte Hydroxyl OH, allein dies ist 
an sicb scbon cbemiscb unstattbafl, da die Verbindungen HFl und 
HOH danaeb analoge sein wurden, fur die Glimmer aber ganz zu 
verwerfen, weil dann z. B. der Glimmer von Rozena mit 8 Procent 
Fluor 0.4 Wasserstoff = 3.6 Wasser entbalten musste, wabrend er 
bScbstens eine Spur desselben beim Gluben giebt. 



Bei der Berecbnimg der Glimmeranalysen ist naturlicb voraus- 
gesetzt, dass sie correct seien und das Material rein war, welcbe 
Bedingungen wobl nicbt immer erfuUt sind. 

Das Nacbfolgende stellt nicbt diese Recbnungen, sondern nur 
die aus ibnen gezogenen Scblusse zusammen. 

In cbemiscber Beziebung zerfallt die Gruppe in: 
I. Alkaliglimmer. 
n. Magnesia- und Eisenglimmer (einscbliesslicb Barytglimmer). 



I. Alkaliglimmer. 

Sie entbalten keine zweiwei-tbigen Elemente oder nur geringe 
Mengen derselben. 

A. Natronglimmer. Sie sind stets Lepidolitbe und bestehen 
aus Halbsilicaten 

R^ Si 0* 

>PSi30" 
worin R = Na und H ist. 



104 SitzuDg der physikalisch-tnathematischen Classe vom 14. Februar. 

B. Ealiglimmer. ZaLlreiche weisse oder schwachgef&rbte Glim- 
mer, welche m drei Abtheilungen zerfallen, namlich: 

1. Halbsilicate, gleicb den vorigen. 

2. I Mol. normale und 3 Mol. Halbsilicate. In ibnen 
ist immer eine gewisse Menge Mg und Fe vorhanden, so 
dass ihre empirische Formel 

Y R7 Si^ O'i 
Z R7SP045 



torby, 



ist. Dieses Verhaltniss ergiebt sich 
= 5:1:5 in Zillerthal, Ascbaffenburg, S. Royalston, Yt- 



7:1:7 Sissersk (Chromglimmer) , 
9:1:9 Soboth. Broddbo. 

3. I Mol. normale und i Mol. Halbsilicate. 
Auch sie sind 

X R^Si'07^ 



// 



Y R3Si^07 
Z RSi^07 

Hierher die Ealiglimmer aus dem sSchsischen Gneis und einige 
neuerlich untersuchte. In ibnen ist X = 3 — 8Y, Z = 8 — 27Y. 

C. Lithionglimmer. Sie sind sammtlich aus normalen und 
Halbsilicaten zusammengesetzt. 

1. Je I Mol. beider. Formel von B. 3. Glimmer von Schutten- 
hofen mit 5.6 Procent Fluor und 1.7 Procent Wasser. 

2. 3 Mol. normaler und i Mol. Halbsilicate 

^^) \ 2R'°Si^O»3 

( ArSi"0^9 

Rozena. Juscliakowa. Paris (Maine). 

Im Glimmer von Juschakowa ist das Mol. -Verhaltniss 
vielleicht 7 : 3 statt 2 : i 

^ S 3R'°Si4 0*3J 

I 2 Ar Si" 0^9^ 
Chursdorf. 
Diese Glimmer enthalten hoclistens sehr kleine Men.(?en von H, 
dagegen viel Fl. 

In a ist K : Li = I : I , in b = 2 : 3. 



Rambielsberg : Ul)er die chemische Natiir der Glimmer. 105 

n. Magnesia-, Baryt- und Eisenglimmer. 
In dieser grossen Abtheilung treten die Silicate von Mg (Ba) 

Oder von Fe, oder beide zu denen von R und von R hinzu. Die 
Unterabtheilungen bildet man am besten nacb der Natur der zwei- 
werthigen Elemente. 

A. Hagnesiaglimmer. 

Hierher gehOren jene hellen, grunlichen oder gelblichen Glimmer, 
welche kein oder fast kein Eisenoxydul und nur wenig Eisenoxyd 
als Vertreter der Thonerde enthalten. Die Menge der Magnesia erreicht 

30 Procent. Die R sind H,K (Na, 5fters etwas Li). Der Fluorgehalt 
gebt von o bis fast 6 Procent. 

Nach den Sattigungsstufen sind sie zweierlei Art. 

I. Halbsilicate. 

Hierher gehoren zwei Glimmer von Edwards, S. Lawrence Co., 
N. Y., namlich ein grunlicher, welcher frei von Fluor, aber 5:4 Pro- 
cent Wasser geben soil. Die Analyse Sperry's fiihrt zu 

4 R^SiO^ 
SMg^SiO^ 

APSi^O" 

wobei K (Na, Li) : H = 1:2 ist. 

Femer ein brauner, nach Berwerth's Analyse mit dem Mol. 
Verhaltniss 9:23:5, oder vielleicht 5 : 12:3. 

2. Normale- und Halbsilicate. 

Die ubrigen Glimmer dieser Abtheilung stellen Verbindungen 
von I Mol. jener und 3 Mol. dieser dar, gleich den Kaliglimmem der 
zweiten Abtheilung, obwohl die Analysen zuvveilen es zweifelhaft 
lassen, ob nicht 4 Mol. Halbsilicate vorhanden sind. 

Die Glimmer von Rossic, Gouverneur, Jefferson Co., Pargas fiihren 
ubereinstimmend zu 

R'^Si^O'5 

5 Mg7Si^O*5 
AFSi''0^5 

wahrend der von Pennsbury das Mol. Verhaltniss 2:5:1, und der 
von Ratnapura 3:9:2 ergiebt, dieser aber einer Mischung reiner Halb- 
silicate nahekommt. 



lOG S]t7.ung der physikalisch-mathemadschen Classe vom 14. Februar. 

B. Magnesia-Eisengliinmer and Eisenglimmer. 

Eine grosse Zahl dunkler, ausserlicb oft schwarzer Glimmer, 
deren Magnesiagehalt von 26 Procent bi8 o heruntergeht. Sie 8ind 
fluorfrei oder fluorarm. Auch sie setzen sich aus den Silicaten von 



R (K, H), R (Mg, Fe) und R (Al, Fe) zusammen. Viele von ihnen 
bestehen aus Halbsilicaten, allein nieht wenige sind nocb basischer, 
aus Halb- und Drittelsilicaten zusammengesetzt, ein Resultat, welches 
freilicli zur Voraussetzung hat, dass die Wasserbestimmungen genau seien 
und das Material keine Verfinderung erlitten habe. 

In dieser Beziehung mSchten weitere Versuche erwunscht sein, 
da Glimmer des namlichen Fundortes im Wassergehalt sehr verschieden 
angegeben werden. 

So lieferte der dunkle Glimmer vom Vesuv, aus welchem Bromeis 
0.75 Procent, ich selbst 0.65 Procent Wasser erlialten hatte, Berwertii 
zufolge die sechsfache Menge, namlich 4 Procent. Natiirlich hat diese 
Differenz, wenn das Wasser an der Constitution theilnimmt, einen 
bemerkbaren Einfluss auf das Resultat, denn der Glimmer vom Vesuv 
besteht dann aus Halb- und Drittelsilicaten. Neue Analysen und 
sorgf&ltige Wasserbestimmungen bei manchen Glimmern dieser Art sind 
durchaus nicht iiberflfissig. 

Es ist sehr auff&Uig, dass unter der grossen Zahl hierher gehSriger 
Glimmer nur wenige das gleiche Mol. Verhaltniss der Silicate zeigen, 
und man wird zu der Vermuthung gefuhi't, dass die einzelnen Theile 
einer grSsseren Masse in dieser Hinsicht verschieden sein durften, 
woniber vielleicht die optisclie Priifung entscheiden konnte. 

I. Halbsilicate. 

XR^SiO^ 

YR'SiO^ 

ZR'Si'O*' 

X:Y:Z 

1:2:1 Lierwiese. Hittero, 

1:3:1 Sterzing. Servance (?), 

1:4:1 Monzoni. Arendal. Baikalsee, 

I : 4 : 2 Adamello (?), 

2:1:2 Branchville (der dunkle Glimmer), 

2:2:1 L&ngban (Manganglimmer) , 

3:3:4 S. Dennis, 

3:4:2 Brevig (Scheerer). Sutherland, 



Ramxelsbero: Uber die chemische N«itnr der Glimmer. 



107 



3 

3 

3 

3 

4 
6 

6 



4 : 6 Persberg (Soltmann) , 

6 : 2 Miask. 

7 : 2 Greenwood Furnace, 

8 : 2 Mainland, 

8 : 3 Persberg (Rg.), 

I : 6 Branch ville (der hellere Glimmer), 

4 : 5 Geier. 



2. 6 Mol. Halb- und i Mol. Drittelsilicate. 

X R5«Si70'9 

Y R'5Si70^ 
Z R5Si70'9 



X:Y:Z 



1:2: 
1:2: 
1:3: 
1:4: 
2:3: 
3:2: 

3 -4: 
5:6: 

5 : 10 



2 GrSnland. New -York, 
4 Wiborg, 

3 Filipstad, 

4 Klausenalpe, 
6 Freiberg, 

6 Eibenstock, 

j^ j Freiberg, 
: 12 Middletown. 



3. 3 Mol. Halb- und i Mol. Drittelsilicate. 

X R'^Si^O'^^ 

Y R9Si^O"7 
Z R3Si40"7 
X:Y:Z 

1 : II Renchthal (Nescileb), 

2 : 2 Christiania, 

2 : 3 Radauthal. Renchthal (Killing). Sutherland, 
2 : 4 Schiittenhofen , 
2 : 9 Canton, 

2:3:3 Weilen. Brevig (Defrance)^ 
2:3:9 Aberdeen , 
2:4:3 Vesuv (Berwerth), 
2:5:5 Oberbergen. Easton, 
3:8:6 Morawiza. 



^ Natronglimmer. 



108 Sit7.ung der physikalisch - mathematischen Classe vom 14. Februar. 

4:5:9 Brevig (Rg.). 
5:6:7 BOstenbach. 

4. Je I Mol. Halb- und Dritteisilicate. 



n 



X 

2 

3 
5 
3 



Y R5 Si*09 

Y:Z 

I : 2 Ballygihen. Ballyellin. 
6 : 2 Freiersbach. 
4 : 4 Pike's Peak. 
6 : 4 Baltimore. 



5. I Mol. Halb- und 3 Mol. Dritteisilicate. 

X R"Si* 0'9 



i 



// 



Y R-'Si* 0'9 
Z R" Si'* 057 
X:Y:Z 

1:1:1 AuKurn. 

3:2:3 Litchfield (Maine). 

G. Lithion - Eisenglimmer. 

Grossblattrigc fluorreiche Glimmer, von denen jedoch nur der 
von Zinnwald genauer untersucht ist, welch er Li : K = i : i , aber, 
meinen Versuchen zufolge, nicht wesentlich Wasser enthalt. Er be- 
steht aus.3 Mol. normaler und 2 Mol. Halbsilicate. 

gR^^Sis 0*7 
6Fe7Si5 0'7 
8R7 Si'5 05' 

Ahnlich ist der Glimmer yon Altenberg beschaflfen, von dem 
aber nur eine altere Analyse exislirt; und vor allem waren neue Ver- 
suche an den C'orn waller Lithionglimmern zu wunschen. 

D. Barytglimmer. 

p]s sind nur wenige Glimmer, wek*he eine grossere Menge Baryum 

enthalten. Ihre R sind II und K, die R--Mg, Ba, Fe. Fluor ist 
niclit angegeben. 



Rahmelsbero : Uber die cheniische Natiir der Glimmer. 109 

Sterzing. Halbsilicate im Mol.-Verhaltniss 2:1:2. 

Scheelingen (Kaiserstuhl). Je i Mol. Halb- und Drittelsilicate 
(gleich C. 4). X : Y : Z = 1 : 8 : 2. Soil wasserfrei sein. 

Habachthal. Je i Mol. normaler und Halbsilicate (gleich dein 
Kaliglimmer 3). X : Y : Z == 2 : i : 4. 



Auf Grund der vorhandenen Analysen muss also, auch wenn 
einzelne vielleicht nicht ganz zuverlassig sein soUten, der Schluss 
gezogen werden , dass an der Constitution der Glimmer drei Sattigungs- 
stufen der Kieselsaure tlieilnehmen , normale, Halb- und Drittelsilicate, 
jedoch so, dass weder die ersten noch die letzten selbstandig er- 
scheinen, beide vielmehr stets nur in Verbindung mit Halbsilicaten. 
Und diese grosse stochiometrische Verschiedenheit besteht bei gleicher 
Krystallform ; ein neuer sclilagender Beweis dalur, dass die Gleichheit 
der Form nicht in der analogen Zusammensetzung ihren Grund hat. 

Innerhalb noch weiterer Grenzen bewegt sich die Zusammensetzung 
der Feldspathe, aber hier ist alien Gliedern doch das Aequivalent- 

verhaltniss R^ : Al = R : Al gemein. 

In unserer Gruppe kehrt dieses Verhaltniss nur bei einem Theil 
der Kaliglimmer und der Lithionglimmer wieder, bei alien anderen 
ist es nicht vorhanden, wechselt iiberhaupt, namentlich beim Hinzu- 
treten der Silicate von Mg und Fe, in hohem Grade. 

Nun gilt das^ constante und einfache Verhaltniss der vei'schieden- 
werthigen Elemente fur ein Kriterium der Doppelsalze, als welche 
Orthoklas, Albit und Anorthit betrachtet werden, wahrend schwan- 
kende Verhaltnisse , welche die Krystallform unverandert lassen, als 
isomorphe Misehungen aufgefasst werden. 

Als solche erscheinen nun auch die Glimmer, und es scheint in 
der That, als lasse sich zwischen Doppelsalzen und isomorphen Mi- 
sehungen eine scharfe Grenze nicht Ziehen. 

Wir erklSren uns schliesslich gegen die hypothetische Annahme 
extremer Grenzglieder, aus deren Mischung die zwischenliegenden her- 
vorgehen sollen, well solche Hypothesen keinen thatsachlichen Boden 
haben. 

Die Arbeit selbst, deren Resultate im Vorstehenden angegeben 
sind, wird mit den Rechnungen als » Chemische Monographic der 
Glimmergruppe « in den Abhandlungen der Akademie erscheinen. 



Ill 



Die Entwiekelung der Hunde- Placenta. 

Von Dr. G. Heinricius, 

Privatdocent an der Uaiversitat H«lsJngfora. 



(Voi^elegt Ton Hm. Waldeyer am 31. Januar [s. oben S. 51].) 



Oekanntlich zeigt die Uterinsclileimhaut des Hutides — s. die Angabon 
von BiscHOFF » Entwickelungsgeschiehte des Hunde-Eicsf Bi-aimscliweig, 
1 845 — zweierki Ai-ten von sclilauchformigen Druscn , kurze so- 
genannte Krypten in grOsserer Zahl und in oberfl&chlicher Schicht, 
und ISngere in geringerer Menge, welche zugleich tiefer, bis zur 
Muskelhaut des Uterus, hinabreichen. Man sehe hierzu die gleich- 
lautenden Angaben von Ellenbergeb und Eichbaum, s. Vergleiclicnde 
Histologic der Haussfiugetliiere , hcrausgegeben von Ellekbeecer, Berlin 
1884 — 1887, Th. n. S, 320 ff. Mit dem Eintritte des befruchteten 
Eies in den Uterus zeigt sich nun, als die erste fur die Placentar- 
bildung maassgebende Ersclieinung, eine bcmerkenswerthe VerRnderung 
an diesen beiderlei Drusen. Die Krypten beginnen sich zu verlangei-n, 
Seitensprossen zu treiben und sich zu erweitem; die Ifingeren, tiefer 
hinabreichenden Drosen erweitem sich noch viel bedeutender, jedoch 



112 Sitzung der phys.-matli. Classe v. 14. Febr. — Mittheilung v. 31. Jan. 

in einer mittleren Zone, welche dem Niveau des unteren Endes der 
Krypten entspricht, zu fSrmlichen cystischen Raumen. Von diesen 
gelien dann wieder schmalere Verbindungsgange zu den unteren 
(distalen) Enden dieser Dnisen bin, welche Enden vielfach gewunden 
sind und auf den Durchschnittsbildern eine besondere distale Driisen- 
schicht bilden. Die beistebende Figur gibt ein getreues Bild dieses 
Verhaltens. a stellt die Ringmuskelschicht des Uterus dar, 6 die 
distale oder tiefe Drusenschicht , d. h. die stark geschlangelten , in 
einer Schieht zusammenlagernden distalen Endstucke der langen Uterin- 
driisen / /. Es folgt dann eine bindegewebige Zwischenschiclit (c), 
dai-auf die oberflachliclie (proximale) Driisen- oder Kryptenschicht {d), 
welche indessen wieder zweierlei driisige Elemente beherbergt: i. die 
kiirzeren Krypten selbst und 2. zwischen ihnen die Ausfuhrungsgange 
der langeren Knaueldrusen (/ /). Wie gesagt, zeigen nun mit dem 
Beginne der Festheftung des Eies im Uterus einerseits die Krypten 
eine Vergr5sserung und Ausbuchtung durch seitliche Anhange, anderer- 
seits aber die langeren Diiisengange erhebliche cystische Aussackungen 
in der genannten bindegewebigen Schieht c in der N&he des unteren 
Endes der Krypten. In der Figur sind 3 solcher Aussackungen zu 
erkennen. Von den letzteren sieht man dann {ee) die Verbindimgs- 
kanalchen zu der distalen Dmsenschicht (ft) verlaufen. F stellt den 
Fotus dar, wie er sich um diese Zeit der Entwickelung verhalt. Man 
sieht das eben geschlossene Medullafrohr, die Chorda, die Urwirbel 
mit den Seitenplatten (Mesoderm — nies. in der Figur) , das Entoderm 
(niL) und das Ectoderm (ect.), Bei der schwachen Vergrosserung ist 
die parietale Seitenplatte vom Ectoderm in den peripheren Bezirken 
nicht gut unterscheidbar. A bezeichnet den zwischen Embryo und 
Uterinwand befindlichen Raum, welcher um diese Zeit noch keinen 
Ectodermbelag besitzt und in welchen sich spater das Amnion hinein- 
entwickelt (S. unter Anderen: Fro3imel, die Entwicklung der Placenta 
von Myotvs murinus 1888). Von diesem Stadium haben wir bei der 
Betrachtung der Placentarentwickelung Ausgang zu nehmen. 

Sobald das fbtale Ectoderm mit der Innenwand des Uterus in 
Beriihrung tritt, geht an der Berfihrungsflache das Uterinepithel zu 
Grunde, indem dessen Zellen zerfallen und wahrscheinlich resorbirt 
werden. Das Bindegewebe zwischen den Krypten und Drusenmiindungs- 
stucken wird zellenreicher, wahrend die Krypten und Driisen zunachst 
in ihrem Wachsthum und in der cystischen Erweiterung der vorhin 
namhaft gemachten Stellen noch fortfahren. 

Demnachst gehen vom fotalen Ectoderm plus der anschliessenden 
Lage des Mesoderms, soweit diese Haute das spatere Chorion bilden, 
die fotalen Zotten aus. Dieselben wachsen in die nunmehr nackt zu 



Heinricius: Die Eptwickelung der I lunde - Placenta. ' 113 

Tage liegenden Bindegewebssepta der Kiyptenschicht hinein, indera 
sie sich dort eigene Wege bahneii. Dass ab und zu eine ft tale Zotte 
auch in eine Krypte eindringt, soil nicht in Abrede gestellt werden ; 
jedenfalls ist dies aber das seltenere Vorkommniss und kann man, 
wie ich meine, nicht etwa sagen, dass die Krypten dazu bestimmt 
seien die Zotten au&nnehmen. Ich kann mich in diesem Puiikte mit 
Fleischmann^ dessen Darstellung ich sonst vielfach zu bestatigen ver- 
mag, nicht einverstanden erkl&ren. 

Mit dem weiteren Vordringen der Zotten in die Kryptenschicht 
hinein vergesellschaftet sich nun ein Process, der mit dem Untergehen 
des Uterin-Epithels, sobald das f&tale Ectoderm mit letzterem in Be- 
ruhrung kommt, verglichen werden muss. Es geht namlich das Epithel 
der Krypten und Drusenschlauche mit dem weiteren Vordringen der 
Zotten ebenfalls zu Grunde, und zwar immer zunachst dasjenige Epithel, 
welches den Zotten am meisten benachbart ist. Der Zerfall der Drusen- 
zellen offenbart sich durch eine regellose Lagerung der Zellen, durch 
Verlust der Kerne, durch Zerstuckelung des Protoplasmas, durch das 
Auflxeten freier Kerne. Unterhalb dieser Zone der zerfallenden Driisen, 
welche genau so weit reicht, wie die vordringenden Zotten, zeigen 
sich normale Epithelien in den Drusenschlauchen. Die cystischen Er- 
weiterungen, sowie die distale Driisenschicht lassen noch keine weiteren 
Veranderungen wahrnehmen. 

Gleichzeitig mit dem Verschwinden der Krypten tritt aber um 
die vorwachsenden Zotten ein achtes Syncytium auf, in welchem 
sich Gefasse zeigen und in welches die Zotten fortan eingebettet sind. 
Ob dieses etwa von nicht untergegangenen Dmsenzellen herriihrt — 
wie Fleischmann a. a. O. meint^ — oder von den bindegewebigen Zellen, 
das will ich vor der Hand nicht entscheiden. Von derartigen Syncytien 
ist aber in der neueren Zeit bezuglich der Placenta ofters die Rede 
gewesen, z. B. bei Duval (Societe de biologic, 1887, p. 49 et 425 
— Kaninchen und Meerschweinchen) und Fbommel 1. c. 

In einem folgenden Stadium sieht man die tiefe Driisenschicht 
{b) und die bindegewebige Zwischenschicht (r) ziemlich unverandert, 
die cystosen Drusenraume sind machtig entwickelt; aber die Schicht 



* Uber die erste Anlage der Placenta bei den R<nubthieren. Sitzungsberichte 
der physikalisch - medicinischen Gesellscbaft zu Erlangen. 8. November 1886. 

* Ich habe hier^ Fleischmann etwas anders interpretirt, als sensu strictiore seine 
Worte zu verstehen sind. Er sagt namlich S. 2 »dringen die Zotten in die Uterin- 
drusen ein, so werden auch deren Epithelzellen dem Untergange geweiht-, und bald 
darauf heisst es: »und schliesslich ist das Epithel der Drusen zu einem formlosen 
stark farbbaren Syncytium geworden«. Ich denke mir, dass Fleischmann entweder 
die Sache so aufFasst, wie oben im Text von mir angenommen wurde, oder nur sagen 
will, das Epithel gehe als Epithel zu Grunde, um als Syncytium wieder zu erscheinen. 

Siizungsbenchtc 1889. 1^ 



114 Sitzung der phys.-math. Classe v. 14. Febr. — Mittheilung v. 31. Jan. 

der geraden, oberflSchlichen Driisen (d) ist jetzt v5llig zur Placenta 
materna im engeren Sinne umgewandelt. Die fotalen Zotten dringen 
bis zur Nahe der cystos erweiterten Driisen vor, von diesen noch 
durch eine Zone im Zerfall begriffener Driisen (Krypten) geschieden, 
welche hier breiter ist und in deren Zusammensetzung verscbiedene 
Elemente eingehen. 

Die Cborionzotten erscbeinen aus Gallertgewebe tind einer ein- 
fachen Lage Epithel von cubischen Zellen mit runden oder ovalen 
Kernen bestehend, welche durch Haematoxylin etwas schw8>cher als 
die Kerne des zwischen den Zotten befindlichen Gewebes gefarbt wer- 
den. Das Zottenepithel ist in so inniger Verbindung mit dem dar- 
unter liegenden miitterliehen Gewebe, dass es gewohnlich an diesem 
haften bleibt, wahrend das Gallertgewebe in den Hartungsflussigkeiten 
einschrumpft und sich vom Epithel zuriiokzieht. Dieser Umstand be- 
wirkt, dass die Zotten bei oberflachlicher Betrachtungf als von Epithel 
unbekleidet, nur durch in Reihen angebrachte, spindelformige Zellen 
(die aussersten Zellen des Gallertgewebes) begrenzt erscbeinen. Das 
zwischen den Zotten befindliche miitterliche Gewebe besteht aus dem 
stark farbbaren Syncytium, in welchem grosse runde und ovale Kerne 
besonders hervortreten. In diesem Syncytium bemerktf man ferner 
Langs- und Querschnitte von Gefassen, nicht besonders zahlreicli, mit 
Wandungen gew5hnlicher Beschaflfenheit und mit deutlich sichtbarem 
Endothel. 

Unterhalb der 2^tten beginnt, wie gesagt, eine Schicht im Zerfall 
begriffenen Gewebes; diese Schicht besteht theils aus den Resten der 
kleinen Driisen (Krypten), theils aus dem Secrete der cystisch erwei- 
terten Driisenabschnitte. Man bemerkt in dieser Schicht stark gefarbte 
Kerne verschiedener Form und GrSsse, runde, langliche und ge- 
schmmpfte; weiter feinkornigen Detritus, Riesenzellen mit schwach 
gefarbten Kernen. Ein besonderer Aufbau der Theile ist in dieser 
Schicht nicht wahrzunehmen. Ein wenig tiefer beginnen die cystisch 
erweiterten Driisenraume; an der Grenze gegen diese sind die GefUsse 
der Zwischenwande recht stark entwickelt. 

Der Zerfall der Driisen nimmt ein Ende mit der oberflachlichen 
Driiseuschicht; die cystisch erweiterten Drusen werden nicht durch 
die Zotten vernichtet, sondern haben eine andere spater zu erwfilinende 
Function zu erfiillen. An die Stelle der zerfallenen Driisenschicht 
tritt uberall das vorhin beschriebene Syncytium. 

Schon in einem Fruchtsacke, dessen Embryo eine Lange von iVj"^" 
hat, sieht man um beide Pole herura ein Paar schmale dunkler ge- 
farbte Zonen, welche spator eigonthiimliclie lacunare BlutanhHuftingen 
rings urn die Placenta, die sogenannte Sinus laterales, darstellen. An 



Heinricius: Die Entwickelimg der Hiinde - Placenta. 115 

den Stellen, wo das Cliorionepithel den Inhalt dieser Sinus laterales 
berfihrt, werden die Epithelzellen bedeutend gr5sser und langlich und 
entlialten einen vergrSssertem Kem. Sie sind von dem Epithel, welches 
die Mehrzahl der Zotten bekleidet, die in die eigentliehe Scbleimhaut 
eindriugen, ganz verscbieden. Gleichzeitig sieht man bei Benutzung 
stirkerer Linsensysteme , dass diese Chorionepithekellen , welcbe so 
zu sagen vom Blute des Sinus lateralis umspult warden , rothe Blut- 
kSrper enthalten. 

Das Protoplasma der genannten Zellen schliesst namlicb eine 
Menge runder braunlicber Bildungen ein, die in ibrer Grosse, Form 
und Farbe voUstandig mit den die Zotten umgebenden BlutkSrpem 
(ibereinstimmen , so dass ich an der Identitat der intraeellularen KSrper 
mit rothen BlutkOrpem nicbt zweifeln kann. Aasser diesen Gebilden 
bemerkt man audi in den Zellen kleine feine Komchen, dem fein- 
komigen Detritus gleicb , den man aucb im Sinus lateralis in der NSlie 
des Cborionepitbels beobachtet; es stellt dies wahrseheinlich zerfallene 
rothe Blutk5rper dar. Die rothen BlutkSrpercben lagem mehr in 
den peripheren, gegen das Blut gerichteten Theile der Epithelzellen; 
gegen die Basis der Zellen zu werden sie seltener. 

Auf Grand dieser ang^ftihrten Beobachtung muss man annehmen, 
dass das Chorionepithel dort, wo es mit den Sinus laterales in Beruhrung 
kommt, die Eigenschaft erhSlt, in sich rothe BlutkSrperchen aufnehmen 
zu k^nnen und diese wahrseheinlich so zu verindern , dass sie weiterhin 
als Nabmng dienen; ob sie vom Chorionepithel weiter zum F5tus Inn 
gebracht werden und in welcher Form dieses geschieht, ist nicht zu 
entscbeiden; aber der Befundj dass das Chorionepithel bier eine ganz 
andere Form hat and mit rothen BlutkSrperehen geflillt ist, spricht 
zu Gunsten der Annahme, dass dieses Epithel bier eine ganz besondere 

RoUe zu erfuUen hat. 

In diesem Stadium (Embryo von 2"™) nimmt das Epithel nicht 
nur in dem Theile des Chorion, der den Sinus lateralis bekleidet, das 
genannte Aussehen an; man findet auch hier und da in der Schicht 
des zerfallenden Gewebes das Ende der Zotten mit Shnlichem Epithel 
bekleidet; welches dem ftbrigen Chorionepithel ganzlich unahnlich ist: 
Vergl. hierzu auch die Angaben von Tafani, SuUe condizioni utero- 
placentali della vita fetale. Reale Is-tit. super, di Firenze 1886. 8. 

In demselben Entwickelungsstadium beginnt auch in den cystisch 
erweiterten Drfisenrftumen eine lebhafte Thatigkeit, welche von don 
sie bekleidenden Cylinderzellen ausgeht. Die Zellen werden grossci*, 
das Protoplasma entsendet Auslaufer, welche sich mehr und mehr 
verl&ngem und schliesslich nur nocli durch einen schmalen Faden 
mit der Zelle im Zusammenhange stehen; dieser Faden reisst und das 

13* 



116 Sitzung der phys. -math. Classe v. 14. Febr. — Mittheilung v. 31. Jan. 

runde Protoplasmaklumpchen liegt firei in cVem Driisenraume. Diese 
Thatigkeit der Drusenzellen geht in alien Theilen der erweiterten 
Driisenraume vor sich; die abgeschnurten Protoplasmaklumpchen 
werden wahrscheinlich von den Zotten absorbirt; sie dienen also 
dem Embryo als N ah rung (Uterinmilch). Wenn der Embryo die 
GrSsse von 3^" erreicht hat, sind die Zotten tiefer eingedrungen und 
streeken sich bis in die cystisch erweiterten. Driisenraume hinein. 
Das Epithel der erweiterten Driisen, welches den einwachsenden 
Zotten entgegen stand, ist jetzt verschwunden , wahrscheinlich in . 
Zerfall iibergegangen, und ' die Enden der Zotten liegen nackt in den 
Driisenraumen. 

Die Seiten der Zotten sind von einem kleinzelligen Epithel be- 
kleidet; aber ihr Ende, welches sich in die cystisch erweiterten- Raume 
hinein erstreckt, ist mit einem ganz anderen Epithel uberzogen. Dieses 
ahnelt dem, vorhin von deu Zotten der Sinus laterales beschriebenen. 
Es erhebt sich hier die Frage, warum verandert sich das Zottenepithel, 
so wie es die cystisch erweiterten Driisenraume erreicht, in derselben 
Weise wie die den Sinus lateralis auskleidenden Zellen? Die Antwort 
will ich unter folgender Annahme geben. So lange die Schicht der 
zerfallenen Drusen noch in ihrer ganzen LSnge nicht von den Zotten 
durchdrungen ist, besteht das Epithel der letzteren in seiner ge- 
wShnlichen Form und verwendet wahrscheinlich die zerfallenen Ge- 
websproducte. Nachdem alle diese absorbirt worden sind,. mussen 
die Zotten ihre Nahrung sich anderswo suchen; die Zellenproducte dex 
cystisch erweiterten Driisen dienen nunmehr dem Fotus als Nahrung 
durch Vermittelung der Zotten ; um diese Nahrung aufnehmen zu kOnneu, 
gewinnt das Epithel wohl auch diese veranderte Form. Man findet auch 
langs den grossen Epithelzellen in den cystisch erweiterten Drusen- 
raumen Anhaufungen amorpher und feinkOmiger Massen , welche wahr- 
scheinlich von den activen Driisenzellen herriihren. Die hauptsachliche 
Ernahrimg des F6tus scheint somit theils durch die zerfallenden Driisen, 
theils durch das Secret der erweit(*rten Driisen stattzufinden. Die viel 
discutirte Frage von dem Dasein und der Bedeutung der sogenannten 
Uterinmilch ist durch meine Beobachtungen insofern weiter gebracht, 
als dieselbe beim Hunde wirklich vorkommt und hauptsachlich von 
den Zellen der erweiterten Drusen abgesondert wird. Vergl. hierzu 
die citirte Arbeit Tapani's. 

Eigenthiimlich ist hier, wie bei der ganzen Placcntarentwickelung, 
dass die miitterlichen Gefasse ziemlich wenig ausgebildet sind und 
keine erhebliche RoUe bei dem Aufbau der Placenta zu spielen scheinon. 

Bei hochschwangeren Thieren ist die Structur der Placenta ziemlich 
dieselbe, wie in Fruchtsacken des eben geschilderten Stadiums. 



Heinricuts: Die Entwickehing der Htinde- Placenta. 117 

Im Anschlusse an die vorstehende Mittheilung demonstrirte Hr. 
Waldeyer die Placenta von Inuus nemestrinus, welch e, wie bereits 
RoLLESTON (Transact. Zool. Soc. Vol. V. 1863) angibt, eine Doppel- 
placenta ist. Die beiden getrennten einander vOllig gleichen Scheiben 
befinden sich je an der vorderen und hinteren Utemswand und 
stehen durch fbtale Gefasse in Verbindung; von der einen (hinteren) 
geht die Nabelschnur aus. Bekanntlich war J. Hunter, Animal oeco- 
nomy 1786, der Erste, welch er die Aiffenplacenta , und zwar eine 
Doppelplacenta , bei einem Inuus beschrieben hat (Inuus rhesus nach 
Owens Meinung). Dann gab Rudolphi (Abhandlungen der K. Preuss. 
Akad. 1828) die Beschreibung der einfachen Placenta von Hapale 
jachus. Nach den Untersuchungen Breschet's, Turner's Deniker's 
u. A. — s. bei Turner: on the placentation of apes, London Philos. 
Transact. P. 11 1878 xmd Ribemont-Dessaignes: Des Placentas multiples 
dans les grossesses simples, Ann. de Gynecologic, T. 27, 1887, p. 12 
— besitzen die geschwanzten Affen der alten Welt vorwiegend 
Doppelplacenten, wahrend der Mutterkuchen bei den Platyrrhinen und 
Anthropomorphen gewShnlich ein&ch ist. 



Aiisgegeben am 21. Februar. 



119 
1889. 

IX. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



14. Febi-uar. Sitzung der pliilosophisch-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

Hr. Schmidt las fiber die indogermanischen Benennungen 
des Auges. 



Ausgegeben am 21. Februar. 



Berlin, gedruckt in d«r RcicliBdruckrrrL 



121 
1889. 

X. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



21. Febmar. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. Weierstbass las den ersten Theil einer Abhandlung , in 
der das Fundamentaltheorem der Algebra , dass jede Gleichung nten 
Grades n Wurzeln besitzt, auf directeste Weise rein arithmetisch 
begrundet wird durch Entwickelung eines Verfahrens, mittels dessen 
man 9 obne den genannten Satz vorauszusetzen , sammtliche Wurzeln 
jeder algebraischen Gleichung, deren Coefiicienten gegebene Zahl- 
grossen sind, mit Sicherheit bestimmen kann. 

Die Abhandlung wird mit der Fortsetzung in einem der nachsten 
Sitzungsberichte erscheinen. 

2. Hr. EsoNECKER las: Zur Theorie der elliptischen Func- 
tionen. 

Die Mittheilung erfolgt lunstehend. 

3. Hr. AuwERS uberreichte einen weiteren Band des Berichts 
fiber die deutschen Beobachtungen der Venusdurchgange von 1874 
und 1882 (Band IT: die Beobachtungen der Expeditionen von 1874). 

4. Durch Erlass des vorgeordneten K. Ministeriums vom 9. 
d. M. wird der Akademie mitgetheilt, dass Seine Majestat der Kaiser 
und K5nig aus Allerhochstseinem Dispositionsfonds einen Zuschuss 
bis zum H5chstbetrage von 70000 Mark zu den Kosten der Unter- 
suchung des » Meeresplanktons « im atlantischen Ocean bewilligt habe, 
zu welchem von den HH. Hensen, Brandt und Schutt in Kiel ge- 
planten und im nachsten Sommer unter Leitung des Prof. Hensen 

Sitzungsberichte 1889. 14 



122 Gesammtsitzung voin 21. Februar. 

auszuluhrenden Unternehmen zufolj^e vorjahrigen Beschlusses der 
Akademie die verfugbaren Mittel der Humboldt- Stiftung verwendet 
wetden soUen. 

5. Von der phyiikaliscli * tfUithematisoheii Cla^e slnd zur Unter- 
stutzung wissenschaftliclier Arbeiten folgende Bewilligungen gemacht: 
von 600 Mark fiir Hrn. Dr. Dahl in Kiel zu Untersuchungen uber 
die niedere Susswasserfauna der Elbmundung; von 2500 Mark fur 
Hrn. Prof. Dr. R. Lissius in Darmstadt zur Fortsetzung der geologi- 
sclien Kartirung Attika's; von 700 Mark fiir Hrn. Dr. Wortmann in 
Strassburg i. E. fur eine Reise nach Neapel zu Untersucbiuigen an 
Meeresalgen; femer von der philosophiscb-historiseben Classe: von 
500 Mark an die G. Reimer'sche Bucbhandlung hierselbst ftr die Aus- 
stattung des Werkes von Dr. Pomtow flber Delphi mit Karten und 
Bildtafeln. 



Das correspondirende Mitglied der Akademie Hr. von Dechen ist 
am 15. Januar in Bonn gestorben. 



Die HH. JuLms Hann in Wien und ARcmBALD Gsikie in London 
sind zu correspondirenden Mitgliedern der physikalisch-mathematiscben 
Classe erwfthlt worden. 



123 



Zni Theorie der elliptisGhen Functionen. 

Von L. Kronecker. 



(Fortsetzuog der Mittheilung vom 31. Januar 1889, VI.) 



Xffl. 

Im Verfolg der Untersuchungen, fiber welclie ich in der Glassen- 
sitzung vom ji. Januar d. J. vorgetragen habe, bin ich zu uberraschend 
einfaehen Resultaten gelangt, welche den Inhalt meiner verschiedenen, 
auf die Tlieorie der elliptischen Functionen bezuglichen Mittheiiungen 
vom 29. October 1857, ^^^ 26. Juni 1862, vom 22. Januar 1863 
and vom 30. Juli 1885 in erwunschtester Weise vervollstandigen und 
erganzen. Es ist namentlich die fOr die Theorie der singulai'en Mo- 
duln wichtige Aufgabe der Ermittelung des Grenzwerthes von: 



I I ^rA 



(Wl,n= Jil, d:.2, jt3,...) 



P ^^Zi {am' +bmn + cw')'"^^ 
fur p = o, deren vollstandige Ldsung mir jetzt geglfickt ist, wahrend 
ich mich noch in der Mittheilung vom 30. Juli 1885 damit begnugen 
musste , den Grenz werth in dem Falle zu bestimmen , wo a , 6 , c reelle 
ganze oder rationale Zahlen sind. In der That habe ich auch erst 
aus meinen neueren Studien fiber die eigentliche Bedeutung des Irra- 
tionalen^ die Uberzeugung geschopft, dass die vor vier Jahren bei 
Behandlung jener Frage noch festgehaltene Unterscheidung sich bei 
genauerer Untersuchung als unwesentlich erweisen, und vielmehr eine 
allgemeine und vollstandige Bestimmung jenes Grenzwerthes mSglich 
sein musste; dies hat sich vollkommen bewahrt, und ich will im 
Folgenden die Methode auseinandersetzen , mittels deren mir die 
Werthbestimmung gelungen ist. 

Ich beginne mit der Herleitimg der Transformationsformel : 

<■) 2' =^2« " 

(m^n == O, A I, A 2, Ji 3, . . .) 



^ Zur Theorie der allgemeinen eomplexen Zahlen und der Modulsysteme, 
art. XXXVra und flgde. Sitzungsbericht vom 26. Juli 1888. XXXVIl. 

14* 



124 Gesamintsiteung vom 21. Februar. 

welche weiterhin gebraucht wird. Sie findet sich fiir den besonderen 
Fall, wo flp, 60, Cq reell und beide Grossen cr, r gleich Null sind, 
schon im art. V meiner Mittheilung vom 30. Juli 1885 angegeben 
und ist dort mit (g^) bezeichnet. 

In der Fonnel ( i ) haben 0^ , 6^ , r?o , w , o" , t folgende Bedeutung. 
Erstens sind flo? ^o> ^o> wie im art. I meiner Mittheilimg vom 19. April 
1883, durch die Gleichungen: 

«o = ; » ^o = ; » ^o = ; 

M?, + M?3 M?| + W?2 tr, + W^ 

bestimmt, in denen: 

IT, I, Wji 

als complexe GrOssen mit negativen reellen Theilen vorausgesetet 
sind. Die GrSssen w^ und — tr, sind demnach die beiden Wurzeln 
der quadratischen Gleichung: 

deren Discriminante : 

den Werth — i hat. Zweitens ist u eine complexe GrSsse mit posi- 
tivem reellen Theil, und es sind drittens (r,T belie bige reelle oder 
complexe Grdssen. 

Hierbei ist zu bemerken, dass die fiir die Wahl der Grdssen 
^o > ^o 5 ^o > ^ angegebenen Bedingungen zur C!onvergenz der Reihen in 
der Formel (i) nOtbig und hinreichend sind. Denn, wenn: 

IT, = t/, + r,f , w^ = Wj + Cji 

gesetzt wird, so mussen gemass jenen Bedingungen r, und v^ positiv 
sein. Nun wird der reelle Theil der quadratischen Form mit com- 
plexen Coeflficienten : 

gleich der quadratischen Form mit reellen Coefficienten : 

(w, + u,y + (r, + vl) ' 

und diese ist, wenn r, und v^ positiv sind, eine positive Form. 
Zur Herleitung der Formel (i) benutze ich die Relation: 



(2) 2 






e 

n V 

(» = o,j±. i,j±.2,j:.3,...: v = ±. i,jL3,jL5,...) 

welche die Transformation der einfachen S^- Reihen enthalt, und welche 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Fiinctionen. (Forts.) 125 

ich genau in dieser Form im art. m meiner Mittheilung vom 1 9. April 
1883 angegeben habe. 

Nimmt man zuvOrderst: 

w = , fi = mb^ui + T + I , 

so geht die Reihe auf der linken Seite der Gleichung (i) in folgende fiber: 



{V£}?. 



— 2aom'uir -4- 2'mam (mboui 4- t H (i — v)Y 



(m = o, A I, JL2, JL3,...; w= j^ I, A 3, +.5,...) 

welche , wenn darin y ( i — v) = w gesetzt und von der Relation : 
Gebrauch gemacht wird, auch in der Form: 

^!^V(2.-*^(. + n))mni--^(T + nr 

(3) ll/-^li^ "'' 



{V£)l. 



(m,n = o, A I, jt 2, JL 3 . . .) 

dargestellt werden kann. 

Nimmt man femer in der Relation: 

— I 1- 2mri + mini trmi (n-hm ) 

m « m 

(fll=:0, Ji I, jt 2, jt 3,...) 

welche mit der obigen Gleichung (2), abgesehen von der Bezeichnung, 
vollig ubereinstimmt : 

■ 



U 2Co 



SO geht die Reihe (3) in die folgende fiber: 



27r 



I (a«(T + n)»-6o(T + «)l<r-hm>4-Co(«r-hf«)>) 

— >^ " 

U ^^ 

(m,n = o,jt i,JL2, ±.3,. ..) 

welche die rechte Seite der Transformationsformel (i) bildet; die 
beabsichtigte Herleitung dieser Formel ist also in der That, und zwar 
nur durch zweimalige Anwendung der Relation (2), erfolgt. 

Um die Transformationsformel (i) in derjenigen Gestalt zu haben, 
in welcher sie im Folgenden gebraucht wird, setze ich: 

log^ 

27r 

und sondere auf jeder der beiden Seiten der Gleichung (i) dasjenige 



126 Gesammtsitzung vom 2L Februar. 

Olied ab, fiir wejlches m=n = Q ist Ich bezeichne femer die beiden 
zu einander »reciproken« quadratischen Formen: 

beziehungsweise mit: 

Alsdann erscheint die Formel (i) in folgender Gestalt: 

die Summationen sind hier auf alle ganzen Zahlen m , n von — oo bis 
+ oo mit alleiniger Ausnahme des Werthsystems w = o , n = o zu 
erstrecken , und z bedeutet eine Grosse , deren absoluter Werth kleiner 
als Eins ist. 



Nunmehr soil der Grenzwerth ennittelt werden, welchen der asor 
Abkflrzung mit: 

T(fJ,(r,T) 
zu bezeichnende Ausdruck: 

annimmt, wenn die Grossen p,cr,T sich der Null nRhem. Dabei 
werden p,(r,T als reell vorausgesetzt , und p iiberdies als positiv. 

Zu dem angegebenen Zwecke fiihre ich zuvSrderst fiir die beiden 
zweifach unendlicben Reihen, in welchen die Summationen, wie durch- 
weg im Folgenden auf alle ganzen Zahlen m , n von — oo bis + oo 
mit Ausschluss des Werthey stems »2 = o,w==o zu ^a^trecken sind, 
in DiRicHLEx'scher Weise Integral -Ausdrucke ein, und zwar mittels 
der Gleichungen: 



3(m*-4.nr)»rt /»» 

^ flm , n) I "^^ 



e^i^'^^)-^dlogz. 






— ) rflog^. 



Alsdann zerlege ich jedes dieser beiden Integrale in zwei, von denen 

das eine sich nur von o bis zu irgend einem echten Bruche — , das 

s 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 



127 



andere von — bis i erstreckt. Endlich wende ich auf die beiden 

s 

Reihen : 



V 2/(«.«) ^ f*** + "') "• < ^/(*" ' »») 



m^n 



m.fi 



I 



welche unter den von — bis i erstreckten Integralen vorkommen, die 

obige mit (4) bezeichnete Transformationsformel an. 

Nach Ausfuhrung der angegebenen Operationen erscheint die 
Function T Q? , cr , r) als ein Aggregat folgender sieben Ausdriicke : 

o 

I 

7 T ("k ^*""' f log— Vrf log Z , 



/2 



o 

4"' 



l^g^(«- + m,T + n)rflog2 



\ogz ' 



r( 



•+/>).]? 






(log-) -i 



log£ 

log^ ' 



I 



4'" ^, 






2ir 



log« 



d log c , 



-r(7T7)/[i-*-i3^]('^^7^'^^^^' 



log/(<r,T) + -, 



Setzt man also zur Abkfbnsung: 






_g.A"..«) (^(~+«»)« _ , ) rf log ^ , 






— rflogc 



128 



Gesainmtsitzaiig vom 21. Febnur. 






'] 






Q. - j,^ 



»+?)JS 






lo^r 



^r(. + c)-(iog-^y) 



logr ' 



R 



-I 



+ - 



2X 



log 2 



dlogz. 



«. = fV 



,'+J[i + -i;i;]('°»7) 



— jrfloga. 



so wird: 



T{p,<r,T) = P+P, + Q+Q, + R-R, + log/(<r, t) + - . 



§•3- 

Der reelle Theil von f{m , n) ist, wie schon im §. i hervor- 
gehoben worden, fur alle Werthsysteme m,n, fiber welche sich die 
Summationen erstrecken, positiv; man kann also eine reelle positive 
Grosse p so wahlen , dass auch die Differenz : 

in ihrem reellen Theile positiv ist. Dann kann, da: 

P 

ist, der mit P bezeichnete Integralausdmck in folgender Form dar- 
gestellt werden: 



2Trp j ^^^ 



(mT + nr) irt 1 1 ^— >+/(*»»*) ^y* ^ 



Hierin kann femer, da /(;/i , n) = /(— /ai , — n) ist, der Exponential- 
ausdruck ^^ <'"'+«')« durch cos 2 (m<r + wr) tt ersetzt and die DijBFerenz: 

cos 2 (/WO" + ht) it — I 
auf die Form: 

(Tip {m , /i , (T , r) + T\^ (/// , 7/ , (T , t) 

gebraclit werden, in welcher: 



Krowecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Ports.) 129 

= sin /IKTTT cosuTTT siii InKT + nr) ir , 

\^ = cosmtTTT sinnr^ sin (m<r + wr) tt 

T 

ist, so dass (p und >// fur alle Werthe von <r und r endlich bleiben. 
Der mit P bezeichnete Ausdruck wird hiemach gleich: 

O O 

und da offenbar sowohl der mit <r als auch der mit r multiplicirte 
Integralausdruck fur alle Werthe von cr und r endlich bleibt, so 
n&hert sich der eine der beiden Theile, in welehe P hier zerlegt 
ist, mit absolut abnehmendem (T, der andere mit absolut abnehmen- 
dem T dem Grenzwerthe Null, und es ist daher: 

(5) UmP=o. 



r=0 

T = 



Um den Grenzwerth von P, fur p = o zu ermitteln, benutze ich 
die Gleichungen: 

in welchen F' die Ableitung von T bedeutet imd ^, ^ positive echte 
Bruche sind. Dann wird P, gleich: 

J. -L 



o o 



und da jeder der beiden mit p multiplicirten Theile fur beliebig 

kleine positive Werthe von p o£fenbar endlich bleibt, so ergiebt sich 

das Resultat: 

. -. lim P, = o . 

Zur Bestimmung des Grenzwerthes , welchen Q f&r cr = o , r = o 
annimmt, mache ich von der Gleichung: 

F(x + (7,y + r)-F{x,y) = (rF,{x + &,<r,y + e,r) + rF^(x + ^^(r,y + i^T) 

Gebrauch , in welcher P, , P, die beziehungsweise nach x und y ge- 
nommenen Ableitungen von F(x , y) und ^, , e, , A, , e, positive echte 
Bruche bedeuten. Benutzt man n&mlich diese Darstellung der Differenz 
P(x+ (r,y + T) — P(x,y) ffir die der Differenz: 



130 GesAinintsitoung voai 21. Febniar. 

welche unter dem Integral Q vorkommt , so wird Q gleich dem Aggregat 
der beiden Ausdrftcke: 

X{2c,{m + *, <r) + b,(n + e, t)) .'«8 ^' d—^. 



O 

1 



Dabei ist zu bemerken , dass 5, , c, , ^^ , e^ , die als Bezeichnungen po- 
sitiver echter Brflche eingefiihrt worden sind, hier Functionen von 
m , 71 , 0" , r , 2: bezeichnen , deren Werthe stets in dem Litervalle von 
o bis I bleiben. 

Bedeutet nun p' eine positive GrSsse, ftir welche der reelle Theil 
der Differenz: 

bei alien in Q vorkommenden Werthsystemep m^n^ und wenn <r , r 
in beliebig klein anzunehmenden , die Null einschliessenden Grenzen 
bleiben, positive Werthe hat, so lassen sich die beiden Ausdrucke 
in folgender Form darstellen: 

I 

T r* , ^ . i!!!-(-p'+/'(m + S,^,» + .,t)) d^ 



o "•'" 



and es zeigt slch hierbei, dass sowohl der mit (t als auch der mit 
r multipllcirte Ausdruck ftlr beliebig kleine Werthe von tr und r 
endlich bleibt. Es wird hiemach: 

/ V limQ=: o. 

(7) .=.0 

T=sO 

Um endlich noch die Gleichung: 

1 

(8) Um Q, = o 

in Evidens zu setzen, braucht man nur, wie oben, die Difierenx: 



r(i+p) 



-(..^y. 



welche unter dem Integral von Q, vorkommt, in der Form: 



Kronecker: Zur Theorie der elliptiscben Functionen. (Fortsl) 



131 



pr'(i + ^)-pUogA*'' 



und demgemSss Q, a\s Aggregat der folgenden beiden AusdrQcke 
darzostellen: 






_pT'{i + ^p) 
4jr 



4^P' 



,^^-''^■^^-"'\og^d.-^, 



4'ir'p 



'r(n-p)J?. 



4«» 



e 



log 



:(-«>'+/"("•.»)) 



('O'^ 



4tr>p' 



— I d?»«g% 



denn in beiden Ausdrucken ist p mit Functionen von p multiplicirt, 
welche offenbar far p = o endliche Werthe haben. 



§•4-. 

Nach den im vorigen Paragraphen erlangten, mit (5), (6), 
(8) bezeichneten Grenzwerth-Be«timmungen fiir P,P^^QjQ^ ist 
Grenzwerth, welchen: 

p+p^ + Q + q^ 

fur o = o,<r=o,r=:o annimmt, gleich Null. Da nun geni&ss 
Formel am Schlusse von §.2: 

T(p, (T, r) = P+ P. + Q + Q. + iJ - J«. + log/(<r, r) + - 

P 
war, so ist: 



(7), 

der 



der 



(9) 



lim T(p, <r, t) = lim(R-R, + — + log/(<r, r)). 

- V p 



e = o 

■•=0 

T =0 



T =0 



Nun war im §.2: 



R 



-I 



I e 

+ - 



_4jr 
logar 



:/'(^»-) 



27r 



log^ 



(flog^r. 



«■ = firlfTi fe + 1^]('°''-7)'^'°«- 



gesetzt worden; es ist daber: 



R = log5 + 

27r 






log log -^, 

5: 



- ./ , 



132 Gesammtsitznng vom 21. Febmar. 

also: 
\im(R -R, + —\=- loglog« + r'(i)+ je^^^'^'^^dloglog-^. 

I 

Setzt man in dem letzteren Integral: 

-log* 

z =z e ' , 
so geht dasselbe in folgendes uber: 



f 



^' rflogx. 



welches nichts Anderes als der negativ genommene Integrallogarith- 
mus von e '^' and also in Qblicher Weise mit: 






m bezeichnen ist. Hiemach wird: 



MmlR-R,+—\=-\oglogs + r'(i)-]i\e '"»' ) 
and folglich: 

(lo) UmT(f,<r,T)=lim[log/((r,T)-loglog«+r'(i)-li.V ■*«' jj. 



T=0 



Es ist also nur noch der Grenzwerth zu bestimmen, den der 
Integrallogarithmus fiir <r =: o , r = o annimmt. 



§•5- 

Bedeutet p + qi eine complexe Gr5sse, deren reeller Theil p 
positiv ist, so besteht bekanntlich die Gleiehung: 



( 1 1 ) log (p + q*) = I (e" — <^-<>+^'^ •) rflogr . 

o 

Dabei Lst auf der linken Seite derjenige Werth des Logarithuius zu 
nelimen , dessen absoluter Betrag mogliehst klein ist. Femer ist geinSss 



Kroneckeb: Ziir Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 133 

der Formel (77) in Gauss' Abliandlung fiber die hypergeometrische 
Reihe:' 



QO 



o o 

und es kann daher \^(o) oder r'(i) als Aggregat von Litegralen in 
folgender Weise dargestellt werden: 

I (<?-'— i)d\Qgz+ I ^-'rflog^— I rflog(i— ^-O— frflog '""^ . 

O 110 

Da aber die beiden letzten Theile dieses Ausdrucks sich gegenseitig 
aufheben, so wird: 

(12) 1^(0= f (^"'~ i)rflog^+ \e-"d\ogz. 

O I 

Benutzt man nun die beiden mit (11) und ( 1 2) bezeichneten Dar- 
stellungen von log()) + qi) und r'(i) sowie die Definitdonsgleichung: 



I 
so erh&lt man das (ubrigens bekannte) Resultat: 

(13) - li. (^-<^+^>) = r'(i) - log(|) + qi) + /"(, - ^-<«»+^'>^rflog^, 

o 

mit Hulfe dessen der Ausdruck unt«r dem Zeichen »lim« auf der 
rechten Seite der Gleichung (10) in folgenden ubergeht: 

21^(0 — 2log27r + \y — ^ *'*^' Jdlogz. 

o 

Da nun offenbar der Grenzwerth des Integrals: 



J [i-e "^* jdlogz. 



fur <r = o , r = o , gleich Nidi ist, so ergiebt sich scliliesslich liir den 
gesuchten Grenzwerth von T{p , o" , r) die einfJEtche Bestimmung : 

(14) lim T(p, (r,T) =^ 2r'(i) — 2 log 2ir . 

e = o 

ir = 

T = 



* Gauss' Werke, Bd. Ill, art. 35, S. 159, 



134 Oesammtsitzung vom 21. Febniar. 

Aus der Gleichung (14) folgt gemass der Bedeutung von r(p,<r,T), 
dass der Grenzwerth, welchem sich d«r Ausdruck: 



-+-2 



P 27r;;^(/(m,n)y+^ 
fur p = o nahert, gleicli: 



I ^a<m<r-f iiT)irt 



a log aw - 2r'(i) + lim jlog/(ff-,T) + — > .. . 

T =0 

ist. Wendet man auf dieses Resultat die mit (SI) bezekhnete »Haupt* 
gleichung « an, welche ich im Art. I meiner Mittheiliuiig vom 19. April 
1883 hergeleitet babe, so ergiebt sich die Gleichung: 

(.5) \im[-- + — %— -j:- U-2r(i)-Umlog \'';'' . 

T Si Ol 

Nun. ist: 

A((r,r,^,,t.,) = (4.-)T /(--"H-^)-' ^^^ + "^' - ^'^ ^^^ ^ "^- ^^l 

(&'(0,«),)y(0,tl?j)3 

Bei Anwendung der Gleichung: 
wird also: 

a = o4^(^o<^'— *o<"' + «oO ^o V 27r / \ 27r / ' 



und folglich: 



Fuhrt man an Stelle der Coefficienten a^^jb^y c^ der quadratischen 
Form: 

/(x, y) = aoa?* + 6o«y + Cof 
die Quotie&teii: 



V4a€-b^' V^ac-b'' V^cuf-b^ 
und an Stelle der S'-Reihen mittels der Gleichung: 



I 

— iTiri , 



y{o,w) = 2ire* n(i— «^") 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 135 

die unendlichen Producte ein, so gelangt man zu dem Hauptresultat, 
dass der Grenzwerth von: 






fur p = o, d. h. also: 

der Coefficient des von p unabhangigen Gliedes in der Ent- 
wickelung von: 



III, » \ • / 



nacli steigenden Potenzen von p 
durch den Ausdruck: 



(17) - 2r (i) + log + — — 2iogn(i-^ )(i-e ) 

V^ac — b^ oc n 

(n= 1,2,3,...) 

dargestellt wird , in welchem ic, und — w^ als die beiden Wurzeln 
der quadratischen Gleichung: 

a + hw + cw^ = o 

definirt sind, und dessen merkwurdige Eigenschaft, 

eine Invariante der im GAUss'schen Sinne einander aequi- 
valenten quadratischen Formen (a, 6, c) zu sein, 

durch seine hier dargelegte Bedeutung voUkommen in Evidenz tritt. 

Dabei sind 

a, by c 

irgend welche reelle oder complexe Grossen, welche nur der Bedingung 
genugen mussen, dass der reelle Theil von ax^ -r bxy + ct/^ eine 
positive quadratische Form ist. 

(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 28. Febniar. 



*i 



Berlin, gedinekt in dor ReiehBdnickercL 



137 
■ 1889. 

XI. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



28. Februar. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. ToBLEB las vermischte Beitrage zur franzosischen 
Grammatik. 

2. Hr. ScHMOLLER iiberreichte im Namen des Verfassers: Das Mimz- 
wesen der Mark Brandenburg von den altesten Zeiten bis zum Anfangp 
der Regierung der HohenzoUem von Emil Bahrfeldt. Berlin 188.9. 



Ausgegeben am 14. Marz. 



Sitzoiigsberichte 1889. 15 



1U9 
1889. 

xu. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 

KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



28. Februar. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 

1. Hr. EwALD las fiber sudliche Turongebilde. — Die Mit- 
theilung erscheint spater. 

2. Hr. VON Helmholtz legte eine zweite Abtheilung der Arbeit 
der HH. Proff. H. Kayser und C. Runge in Hannover fiber die Spectren 
der Elemente vor: fiber die im galvanischen Lichtbogen auf- 
tretenden Bandenspectra der Kohle, welche in den Abhandlungen 
erscheinen wird. 

3. Hr. ScHULZE fiberreichte eine zweite Abtheilung des Berichts 
des Hrn. Prof. Chun in KOnigsberg fiber seine mit Unterstfitzung der 
Akademie ausgefiihrte Reise nach den Canarischen Inseln: Beobacli- 
tungen fiber die pelagische Tiefen- und Oberflftchenfauna 
des ostlichen Atlantischen Oceans. — Diese Mittheilung er- 
scheint in einem der nachsten Stficke dieser Berichte. 



Ausgegeben am 14. Marz. 



15 



141 
1889. 

XUI. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



7. Marz. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. Wattenbach las fiber die mit Gold auf Purpur 
geschriebene Evangelienhandschrift der Hamilton'schen 
Bibliothek. 

Die Mittheilung erfolgt umstehend. 

2. Hr. ScHULZE uberreichte eine Abhandlung fiber die Bezeich- 
nung der Spongiennadeln von Franz Eilhard Schulze und R. von 
Lendenfeld. 

Erscheint in den Abhandlungen. 

3. Hr. Brunner legte vor als Geschenk des Verfassers die Aus- 
gabe des Liber diurnus romanorum Pontificum ex unico codice Vaticano 

von Th. VON SiCKEL. 

4. Die Akademie beschJoss an ihr Ehrenmitglied den General- 
feldmarschall Grafen von Moltke Exc. zu seinem 70 jahrigen Dienst- 
jubilaum die S. 157 folgende Adresse zu richten. 

5. Von der physikalisch - mathematischen Classe ist dem Dr. 
Franz Sttjhlmann, Assistenten am zoologischen Institut in Wfirzburg, 
zur Zeit in Sansibar, zur Fortsetzung der faunistischen Erforschung 
von Sansibar eine weitere Beihulfe von 1000 Mark, iind von der 
philosophisch-historischen Classe dem Dr. Gustav Weigand in Leipzig 



142 Gesammtsitnmg vom 7. MinL 

zu seinen linguistifich-etbnognpbischeii Forschungen im G^biete der 
Zinzaren eine Unterstutzung von 1200 Mark bewilligt worden. 

6. Hr. Profl HcDiiucH Hebtz zur Zeit am Folytecbnicam in Karls- 
rube und Hr. Prof. Adolf Wullnes an der tecbniscben Hocbscbule 
in Aacben sind zu correspondirenden Hitgliedem der Koniglicben 
Akarlemie im Facbe der Pbysik erwiblL 



143 



Uber 

die mit Gold anf Porpw gescMebene Evangelien- 

handschrift; der Hamilton'schen Bibliothek. 



Von W, Wattenbach. 



xVus der Bibliothek des Herzogs von Hamilton wurde im Jahre 1882 
eine grosse Anzahl vorzuglich schoner und bedeutender Handschriften 
fur die hiesigen Sammluagen erworben; ein Theil derselben, welcher 
fiir England eine besondere Wichtigkeit hatte, soUte vom Britischen 
Museum ubernommen werden. Der Direction desselben gelang es 
jedoch nicht, die dazu erforderliche Geldbewilligung zu erhalten, und 
in Folge davon ist jetzt eine Anzahl von Handschriften dieser Samm- 
lung dem Buchh&ndler Trubneb iiberlajssen , welcher sie zum Verkauf 
ausbietet. Leider gehort dazu auch die mit Gold auf Purpurpergament 
geschriebene Evangelienhandschrift, uber welche ich schon gleich 
nach der Erwerbung derselben kurz bench tet habe/ und deren ein- 
gehendere Behandlung ich beabsichtigte. Als ich jedoch diesen Vorsatz 
ausffihren wollte, war die Handschrift schon fortgegeben, und nur 
der sehr giitigen Vermittelung des Generaldirectors Hrn. Wh^manns und 
der Freundlichkeit des Hrn. Trubner verdanke ich es, dass ich sie 
wenigstens doch noch einmal durchsehen, und zu dem fur den jetzigen 
Besitzer sehr schon in Gold und Farben ausge&hrten Facsimile ein 
zweites von der anderen Schreiberhand mir verschaflFen konnte. 

Bevor ich aber auf die Beschaflfenheit dieser Handschrift naher 
eingehe, erlaube.ich mir, etwas weiter ausholend, einige allgemeine 
Bemerkungen fiber die Majuskelhandschriften uberhaupt voraus 
zu sclucken. 

Diese bieten namUch , vorzuglich in Hinsicht auf die Abschatzung 
des Alters, ganz besondere Schwierigkeiten dar. Wir nennen Majuskel- 
schrift diejenige, in welcher die Buchstaben in den Formen des ein- 
mal fertig ausgebildeten Alphabets, mehr oder weniger genau, ge- 
bildet werden, ursprunglich von ganz gleich er Grosse und unter 

* Neues Archiv der Gesellschaft fUr altere deutache Geschichtskunde VUI, 
S. 343 — 346. 



144 Gesammtsitzoiig vom 7. Mirz. 

einander nicht verbunden. Wahrend der Bluthezeit der griechischen 
Litteratur kennen wir sie nur aus Inschriften ; in regelm&ssiger Grestalt 
als Steinschriften , in fluchtigerer als Inschriften auf Vasen und anderen 
Gegenstanden. Es findet sich jedoch kein Unterschied, welcher uns 
berechtigen konnte, den Gebrauch verschiedener eigenthumlich aus- 
gebildeter Schriftarten zu gleicher Zeit anzunehmen. Wie um diese 
Zeit die massenhaft schon vorhandene Bueherschrift auf Wachstafein 
und Papyrus aussah, ob man auch im gew5hnlichen Leben an dieser 
wenig bequemen Schriftart festhielt, das wissen wir nicht; doch 
spricht alle Wahrscheinlichkeit daffir, dass es nur den Unterschied 
sorgfaltiger und fluchtiger Schnft gegeben hat. Erst aus alexandri- 
nischer Zeit 4iegen uns Schriften auf Papyrus vor. Hier nun begegnet 
uns als das alteste Werk, dessen Zeit sich mit Sicherheit bestimmen 
lasst, die Tfx,w) des Eudoxos; auf der Ruckseite der RoUe sind 
Schriftstucke aus den Jahren 1 6 5 und 1 64 a. C. eingetragen , wahrend 
Eudoxos selbst um 350 a. C. gestorben ist. Die Rolle war aber 
schon beschadigt und am AnfiEtng verstiimmelty als ihre Ruckseite fur 
jene Schriften benutzt wurde.^ 

Man hat fruher wohl geglaubt, und namentlich Pertz hat fur 
lateinische Schrift an diesem Satze festgehalten , dass ein aUmahliches 
Entarten von ursprunglicher Normalform anzunehmen sei, und also 
die grossere oder geringere Reinheit und Regehnassigkeit der Schrift 
einen Maassstab fur das Alter gewahre. AUein dieser Satz, welcher 
innerhalb gewisser Grenzen allerdings seine Berechtigung hat, ist doch 
als allgemeine Regel ganz unhaltbar, und ihm widerspricht auch ganz- 
lich jene EudoxosroUe. Die Form der Buchstaben hat hier durchaus 
nicht die Regehnassigkeit anderer, viel jungerer Schriftstucke, und 
namentlich findet sich hier eine fast ganz durchgefiihrte Worttrennung, 
nur mit derselben Beschrankung , welche auch den Minuskelhand- 
schriften eigen ist, dass namlich Praepositionen , Gonjunctionen und 
andere kleine und unselbstHndige W6rter mit den zugehSrigen grSsseren 
unmittelbar verbunden werden. Ebenso fmden sich hier auch Inter- 
punctionen, imd mindestens die grosseren Satzglieder werden diu'ch 
Zwischenraume und Zeichen kenntlich gemacht. 

Es ist ja auch in der That so naturlich , die Worter zu trennen 
und die Satze zu scheiden, es erieichtert so sehr das Lesen und schutzt 
vor vielen, sonst unvermeidlichen Gefahren des Missverst&ndnisses, 
dass kaum anzunehmen ist, es sei ursprunglich anders gewesen. Auch 
finden wir dasselbe Verfahren in den wenig jungeren geschSitlichen 
Actenstucken , welche wir besitzen. 

* Facsimile der ganzen Rolle von Th. Dev^ria in : Notices et Extraits des Ma- 
niiscrits XVIII, 2 (1865) Atlas pi. I— X. 



Wattenbach: Uber die Hamilton'sche Evangelienhandschrift. 145 

Sehen wir dagegen in den mehr kalligraphisch geschriebenen 
BucheiTollen und uberhaupt viele Jahrhunderte hindurch in der Ma- 
juskelschrift durchgangig die volistandigste Abwesenheit aller Worfc- 
trennung , nicht selten auch den Mangel irgend einer Andeutung der 
Trennung bei dem Beginn eines neuen Satzes, so scheint mir die 
Annabme geboten, dass diese Art der Kalligraphie nicht etwas ur- 
sprungliches , nicht unmittelbar aus dem gewOhnlichen Gebrauch her- 
vorgegangen ist, sondem vielmehr ein technisches Kunstproduct , ent- 
standen aus dem Streben nach einem ausserlich schonen Eindruck 
voUkommener Gleichf&rmigkeit, und unter dem Eindruck der Lapidar- 
schrifl, welche man nachahmte; ein Product, welches, einmal einge- 
fuhrt, sich sehr lange behauptet hat, und vermuthlich auch als Vor- 
bild auf die lateinische Schreibart einwirkte. 

Wir finden namlich bei der lateinischen Schrift ganz dieselbe 
Entwickelung, wie bei der griechischen , und eben deshalb habe ich 
um der Analogic willen mit der letzteren begonnen, obgleich ich diese 
hier nicht weiter verfolgen wiU. Auch in der lateinischen Schrift 
sind die altesten ims erhaltenen Proben keineswegs kalligraphisch aus- 
gebildet und der Normalform sich n&hemd. 

Die einzige in Herculaneum entdeckte Bibliothek enthalt be- 
kanntlich nur griechische SchriftroUen ; es bedurfte besonders gluck- 
licher Umstande, damit sich diese, wenn auch in verkohltem Zustande, 
doch uberhaupt erhalten konnten. An ganz anderer Stelle, in einiger 
Entfemung von jener Fimdstelle, fand sich ein Haufen lateinischer 
RoUen, vermuthlich ein aus der Bibliothek entnommener RoUenkasten; 
sie sind aber in noch viel schlechterem Zustand, als die griechischen, 
und nur geringe lesbare Fragmente hat man daraus gewinnen konnen. 
Die einzelnen Sell ich ten der RoUen haft^en so fest an einander, dass 
sie wie die griechischen abzuwickeln nicht moglich ist, und unver- 
meidlich die Ablosung der obersten Schicht L6cher in der unteren 
hervorbringt. Man vermuthet, dass ausser der Hitze auch Flussig- 
keiten auf die Rollen eingewirkt haben , und zwar auf die lateinischen 
andere, als auf die entfemt davon geftmdenen griechischen. Doch 
ist nach Davy auch die ursprungliche BeschaflFenheit verschieden, der 
Stoff starker und daher auch die Rollen dicker, die Buchstaben grosser. 

Am meisten hat sich gewinnen lassen aus dem epischen Gedicht 
uber die Schlacht bei Actium\ und hier sind die Worte durch Punkte 
getrennt. Waren nun auch diese Punkte, was ich friiher, wohl mit 



* Volumina Herculan. II. Zangemeister et Wattenbach, Exempl. tab. III. 
W. Scott, Fragmenta Herculan. (1886) nach Hayter's Knpfertafeln , als Aiigiisti res 
gestae von V'arius. 



146 Gesammteitzung vom 7. M&rz. 

Unrecht, fur moglich hielt, erst vom Nachzeichner zugesetzt, so 
wiirden doch fiir die Worttrennung schon die Zwischenriume ent- 
scheidend sein, da auch hier Praepositionen und andere kleine Worte 
mit dem zugehOrigen gr&sseren verbunden sind , was ein modemer 
Copist nicht gethan haben wiirde. Aber nicht nur die Punkte, sondem 
auch andere Ihterpunctionen, auf welche wir noch zuruckzukommen 
haben, finden sich gleichfalls auf den noch genaueren Tafebi von 
Hayter. 

Andere geiingere Fragmente zeigen noch viel st&rkere Abweichung 
von der Normalform der Buchstaben, so dass Zangemeister sie sogar 
als cursiv bezeichnet.^ Zugleich sehen wir aus den neu entdeckten 
Wachstafehi und aus den Wandschriften , dass sogar manche Minuskel- 
formen bis in diese Zeit hinaufreichen. 

Wir sind also wohl berechtigt anzunehmen, dass erst in der 
Folgezeit eine Durchbildung der Schrift zu grOsserer RegehnSssigkeit 
der Formen stattgefunden hat, und zugleich ist, vielleicht eben der 
&usserlichen Gleichmassigkeit wegen, die fortlaufende Schrift ohne 
Worttrennung, ja in der Regel oder doch haufig sogar ohne Trennung 
und Unterscheidung der Satze* aufgekommen. Zu der festeren kalli- 
graphischen Ausbildung der Formen wird auch der neue Schreibstoff, 
das Pergament, beigetragen haben. 

Es fehlt aus den nachstfoigenden Jahrhunderten nicht an Bci- 
spielen solcher Bucherschrift, aber wohl an der MCglichkeit, bestimmte 
Daten dafilr anzugeben. Wir wissen ferner, dass vermuthHch schon 
im vierten Jahrhimdert der Capitalsohrift eine zweite Majuskel- 
schrifl zur Seite trat/ welche wir Uncialschrift zu nennen pflegen; 
diese erscheint sofort als eine zweite vSllig ausgebildete Kunstfonn, 
ohne dass irgendwo eine Ubergangsform oder eine mit Uncialformen 
gemischte Capitalschrift sich nachweisen liesse. 

Durch die bequemere Uncialschrift wurde immer mehr die feier- 
liche Capitalschrift verdrangt. Als jene schon langst die gew5hnliohe 
war, hielten doch, wie W. Studemund bemerkt,^ die Schreiber noch 
lange fur poetische Werke und fur einige Reden an der Capitalschrift 
fest, wie denn namentlich von Vergil sich dergleichen Handschrifben 



* Exempla, Tab. I. II u. Text zu Tab. III. Sir Humphry Daw in: Philosoph. 
Transactions 1821, Part. I, Tab. XIII. XVI. XVII. XVHI, i. 

' Das liberragende P am Anfang der Seit<* im Berliner Sallustfragment, welches 
Pertz als •Paragrajjhus' erklarte, ist als Abkilrzung von *Puhliiis' nachgewiesen von 
Hauler: Ein neues Palimpsestfra^ment zu SciUust's Historien, Wiener Studien VIII, 2, 
S. 315 — 330. Einen grosseren Anfangsbuchstaben hat in dieser Handschrift jede Seite; 
wns auch sonst vorkomint. 

' L. Annaei Senecae librorum quomodo amicitia cuntinedida sit et de vita patris 
(juae supersunt (Wrat. 1887), p. IX. 



Wattenbach: Ubcr die Hamilton'sche Evangelienhandschrlft. 147 

und Fragmente erhalten haben/ und auch die jilngsten bekannten 
Beispiele, Prudentius und Sedulius, sind poetische Werke. Nach 
dem Anfang des siebenten Jahrhunderts scheint der Gebraucli fiir 
ganze Handschriften aufgehSrt zu haben. Dagegen blieb die Uncial- 
schrift auch neben anderen Gattungen als die eigentliche vomehme 
Bticherschrift im Gebrauch bis in's neunte Jahrhundert; ja, die Hand- 
schrift der Gesta Pontificum in Lucca, wo Minuskel damit wechselt 
und kalligraphische Schdnbeit nicht beabsichtigt ist, zeigt uns einen 
Schreiber, dem diese Schriftart noch vollkommen gelaufig ist. 

Zugleicb war daneben seit dem fiinften Jahrhundert eine der Mi- 
nuskel schon sehr nahestehende Schrift gebriluchlich , nebst verschie- 
denen als Halbunciale oder alte Minuskel bezeichneten Formen. Die 
Uncialschrift selbst, als eine vielgebrauchte, war starker VerSnderung 
unterworfen, imd hier fehlt es nicht an Beispielen mit sicherer Zeitbestim- 
mung, welche uns als Richtschnur dienen k5nnen, und von welchen des- 
halb Zangemeister und ich eine Sammlung zusammengestellt haben. 

Es wiirde also hier keine erhebliche Schwierigkeit sich darbieten, 
wenn nicht die im natiirlichen Verlauf der Dinge sich vollziehende 
Verinderung durchkreuzt wiirde durch die Kunstfertigkeit der tech- 
nisch ausgebildeten Kalligraphen. Diese namlich haben sich noch 
Jahrhunderte lang erhalten. Es waren ihrer nicht mehr so viele, 
dass alle Bucherhandschrifben den Stempel kunstmassiger Vollendung 
h&tten tragen kOnnen, aber es gab noch immer Kalligraphen von 
Beruf , welche nach den besten Vorbildern sich ausbildeten , und deren 
Zeit sich daher nicht nach dem Maassstab der iibrigen Handschriften 
bestimmen lasst; ohne Zweifel werden auch Biicherliebhaber diese 
Schrift aus der guten alten Zeit bevorzugt , wohl manchmal ausdnick- 
lich verlangt haben. Namentlich auf Bibeln und Evangelien wurde 
die grSsste Kunst verwandt, und bei diesen ist jeder Versuch der 
Zeitbestimmung um so leichter irrefuhrend, weil auch die Schulen 
der Angelsachsen und die Meister der karolingischen Zeit sehr ahn- 
liche Kunstwerke anzufertigen lemten. 

Der Hauptmarkt fiir Biicher war in dieser ganzen Zeit in Rom, 
ohne Zweifel auch gerade fiir kalligraphisch schon ausgefilhrte Exem- 
plare; verspottet doch noch im zehnten Jahrhundert Liudprand 
die R6mer, dass sie das Gold, womit andere Volker ihre Waflfen 
schmuckten, zur Verzierung der Handschriften verwendeten.^ Oft 



* Es war ein Irrthum von mir, da«s ich (Neiies Archiv VIII, 345 Anm.) den 
cod. Vat. 3867 mit seiner, allerdings affectirten, Schrift fur jungere Nachahmung hielt, 
wie frflher schon Seroux d*Agincourt. 

' AnUpod. I, 26: Magnanimi procere^s et clari marte secnndo, Arma qnibns 
studium fulvo radiare metAllo, Romnlidae siieti vaciiis quod condere scriptis. 



148 Gesainmtsitzung vom 7. Marz. 

genug lesen wir davon, dass Bucher von dort geholt warden, ohne 
Zweifel also dort k&uflich waren. Aber auch nach England war 
seit der Mission des h. Augustinus, vorzuglich aber seit der Aus- 
sendung des Theodor von Tarsus im J. 668 mit neuen Bucherschatzen, 
diese Kunst zu sehr gelehrigen Schiilem gekommen. 

Davon ist erst in neuester Zeit ein merkwurdiges Beispiel uns 
bekannt geworden. Der Codex Amiatinus des Neuen Testamentes, 
eine der schonsten Uncialhandschriften , welche wir uberhaupt besitzen, 
gait im Anschluss an die Tradition fur ein Werk des sechsten Jahr- 
hunderts und rSmischen Ursprungs. Solclie Traditionen, welche her- 
vorragende Werke alter Zeit an die hervorragendsten Namen an- 
knupfen, in diesem Falle an Gregor den Grossen, sind, obgleich in 
vielen einzelnen Fallen verworfen und uberhaupt in zunehmendem 
Maasse skeptisch behandelt, doch noch immer zu viel beach tet wor- 
den: sie haben, wo nicht andere Umstande sie stiitzen, was hier 
allerdings der Fall zu sein schien, durchaus nicht mehr Autoritat, 
als jene sehr alte und ehrwurdige Tradition der Venetianer, welche 
ihr lateinisches Marcus -Evangelium fOr das Autograph des Evange- 
listen hielten, oder als die der Spanier, welche noch jetzt in einer 
Uncialhandschrift des sechsten oder siebenten Jahrhunderts die Hand 
des h. Augustin verehren/ oder die romische Tradition, dass Hiero- 
nymus die Bibel von San Callisto mit eigener Hand geschrieben habe. 
So hielt man auch in Tours eine von alter irischer Hand geschriebene 
Evangelienhandschrifl fur ein eigenhandiges Werk des h. Hilarius 
von Poitiers.* 

Nur well die auf den ersten Blick unmoglichen Falle solcher Art 
schon lange nicht mehr beachtet werden, wird den noch ubrigbleiben- 
den, nicht gerade absolut unmSglichen, leicht zu viel Gewicht beigelegt. 

In diesem Falle nun hat der Commendatore Gio van - Battista 
DE Rossi mit grossem Scharfsinn nachgewiesen , ^ dass in den dutch 
Rasur veranderten Widmungsversen der Handschrift urspninglich der 
Abt Ceolfrid von Jarrow in Northumberland genannt ist, welcher 
ihm aus Beda bekannt war; dann aber hat der Prof. Hort in Cam- 
bridge* diese Vermuthung bestatigt und gesichert, indem er die Quelle 
der Angaben bei Beda nachwies, namlich die alte Vita Ceolfridi,* in 



* EwALD et LoEWE, Exempla scripturae Visigoth. Tab. I. 

* Delisle, Catalonjue des fonds Libri et Barrois, p. lo. 

* Am vollstandigsten zusammengefasst in : *La Bibbia offertu da Ceolfrido abbate 
al sepolcro di San Pietro', enthalten in: *A1 Sommo Pontefice Leone XIII. Ommaggio 
giubbilare della Bil)lioteca Vaticana , i888. Vergl. Palaeogr. Society, Serie II. pi. 65. 66. 

* In der Zeitschrift Academy, 1887 Febr. 26, S. 148. 

^' Gedr. von Stevenson in Operum Bedae Append. II, 318 if. und von Giles, 
Bedae 0pp. VI, 416 ff. 



Wattenbach: Uber die Hamilton'sche Evangelienhandschrift. 149 

welcher sich ganz dieselben Verse in ihrer ursprunglichen Ge3talt 
finden. Hiemach also haben Benedict Biscop und Ceolfrid aus Rom 
eine Abschrift der &lteren Ubersetzung der Bibel mitgebracht, und 
Ceol&id liess dazu noch drei Exemplare der Ubersetzung des h. Hie- 
ronymus schreiben. Eines davon nahm er als Geschenk mit nach 
Rom, starb aber auf der Reise am 25. September 716 in Langres. 
Seine Schuler brachten dann den Codex nach Rom, wo er geblieben 
ist, bis er spater nach Montamiata kam. Denn obgleich der Codex 
Amiatinus nur das Neue Testament umfasst, so lassen doch die ein- 
geschriebenen Verse keinen Zweifel daran, dass es dieselbe Hand- 
schrift ist. Auch stimmt die Schrifl sehr gut dazu. 

M5glich bleibt ja immer, dass Benedict, neben anderen Kunstlern, 
auch Ealligraphen aus Rom mitgebracht hat, oder auch, dass die 
aus Rom mitgebrachte Handschrift, in welcher man das von Cassiodor 
fiir sein Kloster gestiftete Exemplar vermuthet, als Vorbild gedient 
hat. Aber sicher ist es, dass diese Handschrift in der Zeit zwischen 
690, 'dem Todesjahr des Abtes Benedict Biscop, und dem Jahre 716 
in England geschrieben ist. 

Dieselbe Kunst ist nun auch unter Karl dem Grossen zu den 
Franken gekommen. Dass ffir die unvergleichlichen kalligraphischen 
Kunstwerke aus seiner und seiner nachsten Nachfolger Zeit rOmische 
Vorbilder benutzt sind, hat man nie bezweifelt, aber nachzuweisen 
sind dergleichen nicht. Als das fi-ulieste bekannte Kimstwerk dieser 
Art hat man immer das Werk des Ealligraphen Godesscalk be- 
trachtet, die mit Gold auf Purpur in Uncialschrift selir schon ge- 
schriebene Evangelienhandschrift von Saint- Semin.* 
In den dazu gehorigen Versen heisst es: 

Septenis cum aperit felix bis fascibus annum. 
Hoc opus eximium Franchorum scribere Carlus 
Rex plus egregia Hildgarda cum conjuge jussit. 
Quorum salvifico tueatur nomine vitas 
Rex regum dominus, caelorum gloria, Christus. 
Ultimus hoc famulus studuit complere Godesscalc, 
Tempore vemali transcensis Alpibus ipse 
Urbem Romuleam voluit quo visere consul, 
Ut Petrum sedemque Petri rex cerneret atque 
Plurima celsithrono deferret munera Christo. 
Karl hatte hiernach zmn Andenken an die Taufe seines Sohnes 



* Jetzt in Paris, Noiiv. acquis, lat. 1993. Beschreibung von Piper, Karls d. Gr. 
Kalendarium, Berl. 1858. Die Verse connecter bei Dumhler, Poetae lat. aevi Carol. I, 94. 
Facs. bei Bastard 81 — 87; de Wailly, pi. IV, n. 10; Delisle, Cabinet des Mss. pi. XX, 
n. I. 2. 4. 



150 GesammtsitzuDg vom 7. Marz. 

Pippin duTch den Pabst am 14. April 781, den Befehl zur Ver- 
fertigung dieser pr&chtigen Handschrift gegeben, im Beginn seines 
14. Regierungsjahres, also im October des Jabres 781, wie Piper (S. 14) 
richtig erkl&rt bat , desselben Jabres , in welcbem er im Frubling nacb 
Rom gekommen war; nur dureb ein an falscbe Stelle gesetztes Komma 
war die Meinung aufgekommen, dass Godesscalc im FrQbjabr das 
Werk ausgefubrt babe. Vor dem 30. April 783, dem Todestage der 
Kdnigin Hildegard, muss das Werk vollendet gewesen sein. 

Icb babe mieb bierbei etwas aufgebalten, weil Th. Sickel^ kurz- 
licb gesagt bat, Godesscalc babe die Handscbrift in Rom gescbrieben, 
was biemacb nicbt wabrscbeinlicb ist, denn Karl batte Rom damals 
scbon lange verlassen. Bei dem Wunscbe aber, eine Ankniipfimg 
der karolingiscben an die rOmiscbe Ealligrapbie ' zu finden, konnte 
man bieraus leicbt weiter scbliessen wollen, dass Godesscalc trotz 
seines deutscben Namens liberbaupt in Rom gearbeitet babe, was 
bierdurcb ausgescblossen ist. Dass er aber eia r5miscbes Vorbild 
benutzt bat, kann man zuversicbtlicb vermutben. * 

So viel erkennt man bieraus vollkommen sicber, dass damals, 
und vielleicbt scbon firuber, im Frankenreicbe einbeimiscbe Kunstler 
vorbanden waren, welcbe an kalligrapbiscber Ausbildung den r6mi- 
miscben gleicbstanden. Es feblt nicbt an Uncialbandscbriften des 
neunten und zehnten Jabrbunderts von grosser Scb5nbeit und Rein- 
beit der Formen, welcbe, besonders wenn nur Fragmente uns erbalten 
sind, leicbt irrefiibren kOnnen. Icb erinnere nur an die scbdne 
Evangelienbandscbrifl, welcbe in Niirnberg zu Umscblftgen von 
Acten verbraucbt war, und von welcber sicb einige Blatter im Ger- 
maniscben Museum befinden, andere im Besitz von Libri waren und 
von denen dieser eine Scbriftprobe gegeben bat.* Er setzte die 
Scbrift ins secbste Jabrbundert, und nacb der Form der Bucbstaben 
war das ganz gerecbtfertigt. Aber es bat sicb seitdem nocb ein 
Blatt gefunden mit einer fisirbigen, aus Fischen zusammengesetzten 
Iiiitiale, wie sie wobl kaum vor dem siebenten Jabrbundert vorkommt, 
dann aber aucb nur in Handscbriften von mebr oder weniger bar- 
bariscbem Character und in ungescbickter Zeicbnung; bier aber in so 
kunstreicb durcbgebildeter Form , dass wir wobl nicbt umbin kdnnen, 
ZucKER beizustimmen , welcber, vorzuglicb bierauf gestiitzt, daneben 
aucb auf andere kleinere bunte Initialen, die Handscbrifl fur ein 
Product karolingiscber Kalligraphie erklart bat.^ Aucb das oft geltend 



^ Prolegomena zum Liber diumus S. 19. 

' Monum. inedits, pi. 58. 

' Anzeiger fur Kunde der deutschen Vorzeit XXIX (1882) S. 33 — 43. 



Wati-enbach: Uber die Uauiilton*sche Evangel ienhandschrift. 151 

gemachte Eennzeichen , dass nachgeahmte Uncialschrift weniger wie 
geschriebene , als wie gemalte und gezeichnete Buchstaben aussieht, 
halt hier nicht Stich. 

Bekannt ist die Controverse iiber den Utrechter Psalter/ dessen 
Schatzung in BetreflF des Alters um mehrer Jahrhunderte schwankte; 
er ist in der leichten und gefalligen Schrift geschrieben, welche man, 
im Gegensatz zu der feierlichen, &st lapidaren Capitalschrift , als Ca- 
pitaUs rustica zu bezeichnen pflegt, ein Ausdnick, welcher jedoch 
einer bestimmten Definition ermangelt. A. SpRiNeER erklart Schrift 
und Bilder fiir nicht alter, als die zweite HSlfte des neunten Jahr- 
hunderts,* und als sicher festgestellt durfen wir betrachten, dass die 
Handschrift zu einer Zeit geschrieben ist, in welcher die Anwendung 
der Capitalschrift schon ganz ungewohnlich war, dass wir es also hier 
mit einer genauen Nachahmung aus karolingischer Zeit zu thun haben. 
Diese findet nach einer treffenden Bemerkung von E. A. Bond* ihre 
Erklarung darin, dass, um zwischen den drei Columnen des Textes 
immer den gleichen fireien Raum fiir die Bilder auszusparen, die 
Schrift uberall genau denselben Raum ausftillen musste. Aus ganz 
ahnlichem Grande sind griechische Exemplare heiliger Schrift^n mit 
Randcommentaren (Catena) vollkommen ubereinstimmend geschrieben;* 
ist in einer lateinischen Handschrift saec. XTV. der Decretalen mit 
der Glosse die Schrift auf der letzten Zeile der Seite aus einander 
gezerrt, und, wo auch das noch nicht ausreichte, um die Seite zu 
f^en, sind ganz sinnlose Worter und Buchstabenverbindungen hin- 
gesetzt, um keinen leeren Raum zu lassen; darunter auch einmal ein 
Liebesseufzer in altschwedischer Sprache.^ Umgekehrt wurde dem 
Schreiber einer Canonensammlung saec. VII. in irischer Halbunciale 
der Raum zu enge, und er schieb am Schluss jeder Seite einige Zeilen 
in enger spitziger Cursive, um den Raum nicht zu iiberschreiten.* 
Diese Analogien sind vielleicht geeignet, jene Vermuthung zu unter- 
stutzen. 

Ein anderes Problem bietet uns nun jenes Prachtstuck der Ha- 
milton-Sammlimg, welches mir den Anlass zu dieser Untersuchung 
gegeben hat. Diese Handschrift, welche fruher sich in der Bibliothek 



' V'oUstandige Autotypie 1873. Proben in: Reports adressed to the trustees of 
the British Museum (1874); Birch, The history, art and palaeography of the Ms. styled 
the Utreclit Psalter {1876); Arntz, Beknopt historisch overzigt over den oorsprong 
van hct Quicunque, Utrecht 1874. 

' Abhandlungen der K5nigl. Sachs. Gesellschafl d. Wiss. VIII. 

* In den oben angefiihrten Reports , 8. 2. 

* MoNTFAUcoN, Diarium Ital, p. 278. 

* Jaffe et Wattenbach , Codices Colomenses p. 54. 
' Ebendas. p. 95. 



152 Gessunintsitziiiig Tom 7. Mirz. 

des ]Uarqais of Douglas and Gydesdale befonden hat, ist eine Ab- 
schrift der ETangelien, ia XJncialschnft mit Grold aof Puipnr ge- 
schrieben. Das Pei^ament ist von grassem Folioformat, mit breitem 
Bande, mit einem eingeritzten Linienschema fnr zwei Columnen. Die 
Schrifl steht anch auf der obersten Zeile, welche eigentlich hatte firei 
bleiben sollen. Senkrechte Doppellinien begrenzen die Schrift an den 
Seiten; zwischen ibnen stehen Tortretend die An£mgsbachstaben der 
Abscbnitte. Diese sind etwas grosser, aber fSist ganz von derselben 
Form, nor zuweilen in Capitalform, ohne alle Vernenmg. Das Perga- 
ment ist stark and glatt, Yorzuglich bereitet, and Ton tiefer, satter 
Purparfarbang, echte Parparfarbe, wie mir scheint, aber in den ver- 
sebiedenen Evangelien von etwas verscbiedener Farbang. Im friscben 
Zastande wird es nocb viel glanzender aasgesehen baben, aach wohl 
gleichmissiger. Scbwerlich wurde solcbes Fei^ament anderswo als 
im griechiscben Beicbe verfertigt, and in Rom wird man es Ton dort 
bezogen baben. Das Gold strahlt noch in unverminderter Frische. 
Fragen wir nacb der Herkanft der Handscbrift, so belebren ans mit 
Groldscbrift aaf der Innenseite des arsprcuiglicb leer gelassenen ersten 
Blattes eingetragene Verse, dass sie dem Konig Ton England darge- 
bracbt sei : anter dem k5niglicben Wappen von England gescbrieben, 
laaten sie so: 

Fato servatas tibi sum, ter maxime princeps: 

Te quoqae servaront aurea £ata miehi. 
Instaorata nitent per te sacra dogmata, per te 
Aureus est author Christus ubique meus. 

Ein eingelegtes Blatt besagt, dass es ein Geschenk vom Pabst 
Leo X. an den Kdnig Heinrich VIII. sei, als er ihm den Titel *De- 
fensor fidei' verlieh. Allein dem stehen erhebliche Grunde entgegen. 
Das ebenfalls in Gold daruber gezeichnete Ednigswappen zeigt engli- 
schen, und nicht italienischen Stil, ebenso die Omamente am Schluss. 
Auch sind die Verse, namentlich der letzte, fur die Humamsten in 
Leo X. Umgebung nicht gut genug. Auf noch andere Gegengrunde 
kommen wir spater zuruck. 

Lasst man aber diese Tradition fallen , welche vielmehr eine sehr 
modeme Vermuthung ist, so ist allerdings auch die Person des Ednigs, 
welchem das Geschenk dargebracht wurde, nicht gesichert; noch 
weniger aber der Zeitpunkt, imd der Inhalt der Verse scheint eigent- 
lich mehr fiir einen spateren Zeitpunkt, nacb der Durchfuhrung der 
Reformation zu sprechen. Diese Untersuchung muss ich jedoch Eennem 
der engllschen Geschichte uberlassen, und hoiSe auch zuyersichtlich, 
dass aus den massenhaften Papieren des i6. Jabrhunderts einmal irgend 
eine Aufklanmg sich ergeben werde. 



> Wattenbach: Uber die Hamilton *sche Evangelienhandschrift. 153 

Halten wir aber an der fruheren Zeit fest, so erschien es mir 
am wahrscheinlicbsten , in dem Geschenkgeber, welcber zu dem Kdnig 
in ziemlicb vertrautem Verhilltniss gestanden haben muss, den Car- 
dinal Wolsey zu vermuthen. 

Solcbe Prachtstflcke sind zu alien Zeiten selten gewesen, und 
wenn aucb etwas spater, nach der Aufhebung der Kloster, Selten- 
heiten und Kostbarkeiten aller Art auf den Markt kamen, so war es 
doch damals nur durch ganz besonders gluekliehe Umstande mOglicb, 
sich einen Gegenstand der Art zu verschaffen. 

Nun war Wolsey Erzbischof von York, und zu seinem Sprengel 
gehSrte das Kloster Ripon, fiir welches der Erzbischof Wilfrid 
einst eineli solchen Schatz gestiftet hatte. Es ist mir freilich nicht 
gelungen, etwas brauchbares fiber die Geschichte von Ripon in Er- 
fahrung zu bringen, aber es kann kaum bezweifelt werden, dass 
Wolsey v6llig in der Lage war, fiber dessen Sch&tze zu verftgen. 

So werden wir also zu Wilfrid gefuhrt, von dem wir wissen, 
dass er die vier Evangelien mit dem reinsten Golde auf Purpur- 
pergament hat schreiben lassen. Als ein in unseren Zeiten unerhCrtes 
Wunderwerk (inauditum ante saeculis nostris miraculum) preist es 
sein Biograph,' und auch in seiner von Beda'^ uns aufbewahrten 
Grabschrift wird es ruhmend erwahnt. Die Zeit seines Glanzes, in 
welcher er in der Lage gewesen ist, ein solches, gewiss sehr kost- 
bares Werk ausfiihren zu lassen, fallt ungefehr in die Jahre 670 bis 
680. Er hat in dieser Zeit grosse Summen auf kostbaren und prach- 
tigen Kirchenschmuck verwendet, und ein langerer Aufenthalt in 
Rom hat ihm ohne Zweifel Gelegenheit gegeben, Kunstler fiir diese 
Zwecke zu gewinnen. Ob aber nun diese Handschrift dort, ob sie 
von rSmischen oder von einheimischen Kalligraphen ausgefuhrt ist, 
daruber wissen wir nichts. Welche schone Werke die englischen 
Schreiber damals zu machen verstanden , das zeigt uns ja der Codex 
Amiatinus. 

Naturlich kann diese Vermuthung nur bestehen, wenn auch die 
Schrift zu dieser Zeit passt, und ich glaube, dass man das unbedenk- 
lich bejahen kann. Mit dem Codex Amiatinus zusammengehalten 
erscheint sie von grosserer Festigkeit imd Sicherheit; manche Formen 
erinnern an die Laurentianische Handschrift des Orosius, welche dem 
ausgehenden sechsten Jahrhundert zugeschrieben wird. Das U, dessen 
Form ich fruher hervorgehoben habe, hat in der Regel eine ganz 
normale Gestalt, nur hin und wieder hat der vordere gerundete Theil 



^ Mabillon, Acta Sanctorum Ord. S. Benedicti IV, 2. 552. 
' Hist. eccl. Angl. V, 19. 

Sitziuigsberichte 1889. 16 



154 Gesammtsitzung vom 7. Morz. 

eine gebrochene, winkelige Form angenommen , woraus sich schwer- 
lich irgend ein Schluss Ziehen lasst. Von der starken Entartung der 
Buchstabenformen in anderen Handschriften des siebenten Jahrbunderts 
ist bier nocb gar keine Spur. 

tJbrigens lassen sich zwei verscbiedene Hande unterscbeiden. 
Die eine, welche den Eindruck grdsserer RegehnSssigkeit macht und 
die reine Uncialform des £ anwendet, bat nur 28 Blatter geschrieben, 
von Matth. 7, 13 'Quam angusta porta' bis ziim Ende des Mattbaeus. 
Es kdnnte das ja allenfalls ein alteres Stuck sein, doch ist das sebr 
unwabrscbeinHchy denn auch am Ende des Lucas ist eine Scbluss- 
schrift ganz derselben Art. Auch die ganz gleiche Bescbaffenheit 
des Pergaments spricht gegen eine solcbe Annabme und ebenso ist 
auch in anderen Eigentbumlicbkeiten Ubereinstimmung. 

Die Worttrennung , welche in dieser Zeit scbon nicht mehr 
auffallen kann und z. B. im Codex Amiatinus viel deutlicber vor- 
handen ist, beschrankt sich bier auf oft kaum merklicbe Zwiscben- 
raume zwisclien den W6rtem, feblt auch nicht selten ToUig. 

Dagegen widerspricht es dem filteren Herkommen, dass sich 
nicht nur am Ende der Zeilen, sondem auch innerhalb derselben, 
der Abkurzungsstrich fur m und n angewendet findet,^ und dass 
ausserdem die bekannten Abkurzungen fur ur mid fiir us vorkommen, 
Zeicben welche freilicb sebr alt sind, indem sie aus den tironiscben 
Noten stammen, aber der Slteren Uncialschrift fremd sind. 

Ein bedenklicherer Umstand ist, dass, wahrend die mehr alter- 
tbtimlicb aussehende Hand ganz correcte Interpunction hat, so dass 
der oben am Buchstaben stehende Punkt den Schluss des Satzes 
bezeicbnet, die andere sehr haufig den schrag uber einen Punkt ge- 
stellten Stricb anwendet, eine Interpunction, welche bis jetzt nur in 
karolingischer Zeit nachgewiesen ist. 

In meiner Anleitung zur lateinischen Palaeographie (4. Aufl.) babe 
ich, wie ich bekennen muss, unuberlegter Weise im letzten Augen- 
blick nocb eine nachtragliche Bemerkung angebracht, dass fur diese 
Eigentbumlicbkeiten sich eine Analogic darbiete, ausser dem Utrecbter 
Psalter, der, wie wir oben sahen, nicbts beweisen kann, in den 
tironiscb geschriebenen Psaltern, welche dem 7. Jabrhundert zu- 
geschrieben werden. Auf diese berief ich mich aucb in den Jabres- 
berichten der Gescbicbtswissenscbaft VI, S. II, 331. 

Damit aber verb&lt es sich so: 



* Das findet sich auch in dem Berner Oribasius, welcher dem 6, Jahrhundert 
zugeschrieben wird, s. H. Hagen: De Oribasii versione ladna Bernensi commentatio, 
Bern. 1875. 



Wattenbach: Uber die Hamilton'^che Evangeiienhandschrift. 155 

Die von 0. Lehmann in Facsimiledruck herausgegebene Wolfen- 
butteler Handschrift, welclie in der Majuskelschrift der Uberschriften 
manche Ahnlichkeit mit dem Hamilton -Codex darbietet, glaubte aller- 
dings C. Kbause sp&testens dem 7. Jahrhundert zuschreiben zu mussen; 
Lehmann aber selbst schliesst sich mehr Schoenemann an,^ welcher 
sie dem q. Jahrhundert zuschreibt. 

F. U. Kopp, welcher diese Handschrift nicht gesehen hatte, billigt^ 
in BetreflF des Sangermanensis 61,2 (jetzt Lat. 13160) Montfaucon'j* 
Meinung, welcher diese Handschrift dem 7. Jahrhundert zuweist; 
Delisle aber setzt sie in's neunte, und ebenso die jetzt aus dem Fonds 
Libri 94 erworbene, Nouv. acq. lat. 442, welche einst dem Priisidenten 
Bouhier, dann der Ecole de medecine in Montpellier (H 449) angehorte. 

Von diesen Handschriften lasst sich also, wenn auch noch Zweifel 
bleiben mdgen, doch ein Beweis nicht entnehmen; eher wiirden sie 
ftLr das Gegentheil in's Gewicht fallen. Allein woher stammt denn 
diese Interpunction , welche wir in der karolingischen Zeit in ganz all- 
gemeinem Gebrauch finden? Ist sie eine ganz neue Erfindung? Das 
ist schwer zu glauben. Unmdglich ist es wohl nicht, dass sie sich 
auch in ftlteren Handschriften noch nachweisen lasst, und in der That 
finde ich dieselbe in recht alter Halbuncialschrift bei Delisle, im Cata- 
logue des Manuscrits des fonds Libri et Barrois (1888), pi. VI, 5. 

Sie findet sich aber auch schon in dem neuen Abdruck der Frag- 
menta Herculanensia nach Hatter's Kupfertafeln , £. 8, dann H. 6 
&hnlich, aber mit hakenformig gekriimmtem Oberstrich, und C 7 mit 
weniger gekriimmtem Strich als Fragezeichen. Hierbei ist allerdings 
nicht zu vergessen , dass der Punkt in dieser Schrifl als Worttrennimg 
angewandt ist, und also die Interpunction eigentlich allein in dem oberen 
Strich besteht. Vielleicht aber ist sie eben aus dieser Verbindung 
herzuleiten, und nur erst spat zu allgemeiner Anwendimg gekonunen, 
als die kleinere Minuskelschrift den Gebrauch von dreierlei Punkten 
nicht mehr gestattete. 

Naturlicher Weise liegt doch inomer die Vermuthung nahe , dass 
wir es vielleicht nur mit einer Nachahmung aus karolingischer Zeit 
zu thun haben k5nnten. Allein, wie ich schon f5ruher bemerkt habe, 
die feste und sichere Schrift spricht dagegen, und jeder Vergleich 
mit den Prachthandschriflen des 9. Jahrhunderts verstarkt nur den 
Eindruck, dass der Charakter ein sehr verschiedener ist. Namentlich 
auch finden wir in der karolingischen Zeit eine solche Freude an bild- 
licher Verzierung, kunstreich ausgefehrten Initialen imd Randleisten, 



^ Hundert Merkwurdigkeiten der Wolfenb. Bibl. S. 26. 
' Palaeographia critica I, 316. 



156 Gesammtsitzting vom 7. Marz. 

dass mir eine so Yollkommene Schmucklosigkeit bei kostbarster Ausstat- 
tang fur diese Zeit geradezu unmdglich erscheint. Hat doch auch 
fui die oben erwahnten Numberger Blatter gerade die Entdeckung 
einer Initiale den Beweis spiterer Entstehung gegeben. 

Bei den Zweifebi nun , welche doch nicht ganz abzuweisen sind, 
und welche ich auch fruher nicht verschwiegen habe, war es mir 
sehr willkommen, im Lit. Centralblatt von 1888 Sp. 1790 zu lesen, 
in einer Besprechimg des von der Vaticanischen Bibliothek dem Pabste 
Leo Xin. zu seinem Jubil&um dargebrachten Werkes, wo von Hein- 
richs Vin. Schrift gegen Luther die Rede ist: *Ein lateinisches Evan- 
geliar auf Purpur hat er als Gegengeschenk erhalten'. Hier also 
schien sich nun eine bestimmte Nachricht uber eine rSmische Herkunft 
der Handschrift darzubieten. Und richtig, in dem Werke von Muntz: 
La bibliotheque du Vatican au XVI* siecle, p. 54 steht es/ aber nicht 
etwa aus vaticanischen Documenten, sondem ohne Angabe der Quelle, 
und ohne Zweifel nur zuruckzufiihren auf jenen oben schon beruhrten 
Zettel. 

Dagegen in der Abhandlung von de Rossi uber den Codex Amia- 
tinus, welche sich in jenem Ommaggio giubbilare befindet, ist auf 
S. 4 nicht nur mit ausdrucklichem Widerspruch gegen die Angabe von 
Muntz, meine Vermuthung angenommen und wiedergegeben , sondem 
sie ist auch durch ein neues Argument verstSxkt. Indem n&mlich 
DE Rossi uber das Dedicationsexemplar von Heinrichs VDI. Buch gegen 
Luther berichtet, mit dem Epigramm von der eigenen Hand des Ednigs 

Anglorum rex Henricus, Leo Decime, mittit 
Hoc opus et fidei testem et amicitiae, 
bemerkt er, dass dem Konig dafiir die Evangelienhandschrift geschenkt 
sei: *non pero da Leone X, al quale non allude punto I'epigramma' 
etc. Und in der That, in einer solchen Zuschrlft im Namen des 
Pabstes k6nnte nicht gut dessen Name fehlen, besonders in Erwiderung 
des kOniglichen, wenn auch metrisch missrathenen Epigramms. Es 
ist wohl geradezu unmOglich, besonders wenn man den letzten Vers 
betrachtet, diese Zuschrift Leo X. zuzuschreiben. 

So muss ich also einstweilen an meiner fruheren Vermuthung 
festhalten. 



* Un Evangeliaire du VII « siecle en lettres d'or sur parehemin teinte de pourpre 
a quitte la Vaticane du vivant m^me de Leon, qui roffrit a Henri Vm d'Angleterre. 
Ce volume est entre au Cabinet des Estampes de Berlin, en 1882, avec la collection 
Hamilton. 



157 



Dem Greneral-Feldmarschall 
Hm. Grrafen von Moltke Excellenz 

zmn 8. Marz 1889. 



An dem seltenen Ehrentage, den Euer Excellenz morgen zu feiern 
verg6nnt ist, darf die Konigliche Akademie nicht zuriickbleiben. 1st 
es doch ihr Stolz, den grossen Feldherm, der durch seinen genialen 
Blick und seine mit weiser Besonnenheit gepaarte Kuhnheit das Vater- 
land in den gefahrvoUsten Momenten seiner Geschichte sicher und 
rasch von Sieg zu Sieg gefuhrt hat, seit 29 Jahren zu den Ihrigen 
zahlen zu durfen , und wahrend sie mit der ganzen Nation in liebender 
Bewunderung einmuthig ist, hat sie noch den besonderen Beruf, dem 
Lenker der Schlachten dafiir zu danken, was er in friedlicher Musse 
der Wissenschaft gewesen ist. Wie Xenophon und Caesar, haben 
Sie Ihre glorreichen Feldzuge in Osten und Westen mit mustergultiger 
Unbefangenheit Selbst in die Jahrbiieher der Geschichte eingetragen 
Oder unter Ihrer Leitung darstellen lassen. Mit dem Geiste des echten 
Forschers, der mit liebevoUer Sorgfalt alien Entwickelungen des Menschen- 
geschlechts nachgeht, haben Sie die Bahnen eroffnet, um eines der 
wichtigsten Gebiete alter Volkergeschichte , die kleinasiatische Halb- 
insel, unserer Kenntniss wieder aufzuschliessen. Jeden denkwurdigen 
Platz haben Sie in seiner Eigenart aufzufassen und mit voUer Geistes- 
frische zu schildern gewusst. Byzanz und der Bospoiiis, Rom und 
die Campagna sind uns in dem von Ihrer Hand gezeichneten Bilde 
neu lebendig geworden. Das sind Friedensthaten von unverganglicher 
Bedeutung. Audi die erste, des Gegenstandes wurdige Darstellung 
von Athen und seiner Landschaft verdanken wir dem langjahrigen 
Chef des Grossen Generalstabes , der jeder emsten Forschung auf dem 
Felde alter Lander- und Volkerkunde mit Rath und That kraftige 
Halfe zu leisten bereit war, und es waren uns unvergessliche Festtage, 
wenn wir an unseren offentlichen Sitzungen Euer Excellenz als aka- 
demischen Genossen in unserer Mitte sehen durften. Dafiir sei es 

Sitzungsberichte 1889. 17 



158 Gesammtsitzung vom 7. Marz. 

der Akademie verstattet, heute ihren dankerfullten Festgniss auszu- 
sprechen mit dem tiefempfiindenen Wunsche, dass es Euer Excellenz 
noch lange vergGnnt sei, zur Freude des deutschen Volkes mit un- 
geschwftchter Kraft auf ein so wunderbar reich gesegnetes Leben dank- 
bar und froh zurQckzuschauen. 

Berlin, den 7. MSrz 1889. 



Die Kdniglich Preussische Akademie der Wissenschaften. 



AiisKeiieben am 1-1. Marz. 



RrrliD. Kr<tiU'kt in drr Krtcli»dnM'krrri 



159 
1889. 

XIV. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



14. Marz. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Voi*sitzender Secretar: Hr. Auwebs. 

1. Hr. VON HoFMANN los (lie umstehend folgende Mittlieihing: 

• •• 

Zur Kenntniss der Amine der Methyl- und Athylreihe. 

2. Derselbe las femer: Neue Untersuchungen fiber hoch- 
gegliederte Athylenbasen. Einreichung fiir die »Abhandlungen« 
nach VoUendung der Arbeit bleibt vorbehalten. 

3. Hr. Landolt legte die umstehend folgende Mittheilung des 
Hrn. Prof. 0. Liebreich hierselbst vor: Weitere Untersuchungen 
fiber den todten Raum bei chemischen Reactionen. 

4. Hr. VON Helmholtz legte eine Mittheilung des Hm. Dr. 
M. Thiesen, Assistenten am internationalen Maass- imd Gewichts- 
Institut ZU Sevres vor: Theorie der pendelartigen Schwingungen. 
Dieselbe wird in einem spatern Stflck dieser Berichte veroflfentlicht. 



Sitzungsberichte 1889. 18 



161 



Zur Kenntniss der Amine der Methyl- nnd 

Athybeihe, 



Von A. W. VON HOFMANN. 



xVls ich vor rnelir als dreissig Jahren eine Reihe von Gliedem dieser 
Grruppe kennen lehrte , habe ich audi , soweit mir dies damals moglich 
war, die Siedepunkte derselben zu bestimmen gesuclit. Die ersten 
bahnbrechenden Untersuchungen fiber die Siedepunktregelmassigkeiten 
von Hermann Kopp lagen damals bereits vor und Jeder, der einen 
neuen Korper auffand, fiihlte im Interesse der Weiterfuhrung jener 
Untersuchungen das Bedfirfiiiss, die Siedetemperatur desselben mit 
Sorgfalt zu ermitteln. Wie sehr ich aber auch damals bemfiht ge- 
wesen war, das Dimethyl- und Trimethylamin, sowie das Di- 
fithyl- und Triathylamin, mit denen ich mich vorzugsweise be- 
schSftigt hatte, nach dieser Richtung hin genau zu erforschen, so waren 
mir doch bezuglich der Richtigkeit der gewonnenen Daten, insbesondere 
der die MethylkOrper betreffenden, stets einige Zweifel geblieben, 
welche im Hinblick auf die Nothwendigkeit mit verhaltnissmassig 
kleinen Mengen vielleicht noch nicht absolut reiner Substanzen zu 
arbeiten gewiss gerechtfertigt erschienen. 

Da einige dieser Verbindungen iiberdies unterhalb der gewohn- 
lichen Zimmertemperatur sieden, ein Umstand, der die richtige Be- 
stimmung des Siedepunkts wesentlich erschwert, so habe ich schon 
seit Jahren den Wunsch gehegt, diese Bestimmmigen zu wiederholen. 

In den Jahrzehenden , welche seit der Entdeckung der Alkohol- 
basen verflossen sind, hat diese Koi-pergnippe das Interesse der che- 
mischen Forscher mit Vorliebe in AnspiTich genommen. Die Alkyl- 
amine gehOren heute zu den bekanntesten K5rpern, welche in zahl- 
reichen Reactionen umfassende Verwerthung gefunden haben und noch 
finden. Sie werden daher auch gegenwartig in grossem Maassstabe 
dargestellt und vielleicht nirgends in grosserem als in den Werkstatten 
der beiiihrnten Fabrik wissenschaftlicher chemischer Praeparate von 
C. A. F. Kahlbaum in Berlin, dercn Thatigkeit — in dem von Dr. 
GusTAV Kramer und Dr. Adolf Bannow begrimdeten und heute von 

18* 



162 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 14. Mara. 

letzterem geleiteten Laboratorium — so wesentlich zu dem beispiel- 
losen Aufschwung der organischen Cheinie wahrend der letzten De- 
cennien beigetragen hat. Bei einem Besuche der hSchst interessanten 
und lehrreichen KAHLBAUM'schen Werkstatten in Adlershof zeigte mir 
Hr. Dr. Bannow unter anderen merkwiirdigen Praeparaten auch Vor- 
rathe von Methyl- und Athylaminen , wie sie den Chemikem nur selten 
zu Gesicht kommen diirften, und ich erfuhr bei dieser Gelegenheit 
mit einiger Genugthuung , dass diese grossen Quantitaten — s&mmtliche 
Amine waren durch eine stattliche Anzahl von Kilogrammen ver- 
treten — ausschliesslich nach dem von mir urspriinglich angegebenen 
Verfahren, nS.mlich durch die Einwirkung von Brommethyl und Brom- 
athyl auf Ammoniak, gewonnen word en waren. Obwohl seit jener 
Zeit nicht wenige andere Darstellungsmethoden in Vorschlag gebracht 
worden sind — ich selbst habe noch in den letzten Jahren fiir die 
Erzeugung der primaren Amine die Einwirkung des Broms in alkalischer 
LSsung auf die S&ureamide empfohlen^ — so hat sich doch , wie mich 
Dr. Bannow versichert, fiir die Darstellung der aliphatischen Amine 
im Grossen, kein anderer Process in Shnlicher Weise leicht ausfiihrbar 
und ergiebig erwiesen, als die Wechselwirkung zwischen dem Am- 
moniak und den Alkylhalogeniden. 

Beim Anblick dieser Schatze kamen mir aber auch meine alten 
Siedepunktszweifel wieder in den Sinn, und ich glaubte, dass ich 
die mir gebotene vortrefJliche Gelegenheit, sie zu lOsen, nicht unge- 
nutzt voriibergehen lassen durfe, zumal auch der scharfe Frost an 
jenem Tage — das Thermometer zeigte eine Temperatur von io° — 12° 
unter Null — die Bestimmung der Siedepunkte dieser fluchtigen Sub- 
stanzen wesentlich zu erleichtem versprach. 

Hm. Dr. Bannow bin ich fur die liebenswerthe Bereitwilligkeit, 
mit welcher er alsbald auf meiner Wunsch einging, indem er mir 
die umfassenden Hulfemittel seines Laboratoriums fiir die Ausfiihrung 
der Versuche zur Verfugung stellte, zu bestem Danke verpflichtet. 

Zu den Siedepunktsbestimmungen diente ein Apparat, im AUge- 
meinen demjenigen nachgebildet, welchen Dr. Bannow'^ als Referent 
der von dem Verein fiir die Wahiiing der Interessen der chemischen 
Industrie Deutschlands emannten Commission zur Ausbildung der ana- 
lytischen Methode der fractionirten Destination vorgeschlagen hat. Das 
Gefilss, welches in den Werkstatten von Adlersliof zur genauen Fest- 
stellmig der Siedepunkte sammtlicher von der Fabrik in den Handel 



* HoFKANN, Sitzungsberichte 1882. 343. 

' Bannow, die cheuiische Industrie, 1886, 328. 



Von Hopmann: Znr Kenntniss der Amine der Methyl- und Athylreihe. 163 



mm 



gebrachten Praeparate angewendet wird, ist aus etwas mehr als '/2 
starkem Platinblech gefertigt und besteht aus zwei mit Flanschen ver- 
selienen Halbkugebi von etwa yVa*^ Durchmesser, welche nach Ein- 
schiebung eines Papperinges zwisclien die Flanschen mittels Pack- 
schrauben gedlchtet werden. 

Fiir die im Folgenden aufgeflihrten Versuche wurde in den Hals 
der oberen Halbkugel ein Kork eingefiigt, welcher ein Glasrohr von 
I*'"* Durchmesser und 15"" Hohe trug. Dieses Rohr umgab, unten 
mit einem Korke geschlossen, ein Glasmantel, zur Aufiiahme abge- 
kuhlten Salzwassers bestimmt, welches man durch ein am unteren 
Ende des Mantels angebrachtes mit einem Quetschhahn geschlossenes 
Rohrchen nach Bedurfniss abfliessen lassen konnte. Das obere Ende 
des Rohres war mit einem Korke verschlossen, an welchem das Thermo- 
meter hing. Dieses war, da das rechtwinklig angelothete Abzugsrohr 
nur wenige Centimeter unterhalb des Korkes austrat, seiner ganzen 
Lange nach von dem Dampfe der siedenden Flussigkeit umhullt. Aus 
dem Abzugsrohre gelangte der Dampf durch einen geeignet gebogenen 
Vorstoss in einen Literballon, welchen man durch eine kraftige Kalte- 
mischung ( i Theil Kochsalz imd 3 Theile Eis) abgekuhlt hatte. Was 
sich hier nicht verdichtete, wurde von kaltem Wasser absorbirt. Es 
braucht kaum bemerkt zu werden, dass man Sorge getragen hatte, 
zwischen dem Verdichtungsballon und dem AbsorptionsgefUss eine 
leere WooLp'sche Flasche einzuschalten , um bei momentan stockender 
Dampf bildung ein Zurucksteigen des Wassers bis in den Verdichtungs- 
ballon zu verhindern. Aus dem Spiele der Flussigkeitssaule in der 
R5hre, welche in das Absorptionswasser tauchte, liess sich der Gang 
der Destination mit Genauigkeit verfolgen. 

Bei den Siedepunktsbestimmungen wurde, wenn die Lufttempe- 
ratur nicht unterhalb der beobachteten Siedetemperatur lag, die Tem- 
peratur des Dampfrohrs durch in den Mantel gegossenes abgekiihltes 
Salzwasser hinreichend herabgestimmt. Das Thermometer, ein Geissler- 
sches, in ffinftel Grade getheilt, war mit einem Normalthermometer 
der physikalischen Reichsanstalt verglichen worden. 

Fiir jede Siedepunktsbestimmung wurden 100*'*'*" des mehrmals 
uber metallischem Natrium destillirten Amins in Anwendung gebracht. 



Amine der Methylreihe. 

MetJiylamin, Der Siedepunkt der monomethylirten Base war 
bisher nicht bestimmt worden. Wurtz,^ der P3ntdecker des Metliyl- 



^ WiRTZ, Ann. chini. phys. [3] XXX, 449. 



164 Sit'zung der physikalisch - mathetnntischen Classe Vom 14. Mftrz. 

amins giebt nur an, dass sicli die Base einige Grade unter dem 
Geft-iei-punkte des Wassers verdichte. Dies bewahrheitete sich sotbrt 
bei unserfen Versuchen. Die Verdichtung des Methylamingases gelang 
ohne alle Schwierlgkeit durch eine Kaltemischung von Salz and Eis. 
Die Reinheit der aus dem mehrfach umkrystallisirteiA Ghlorhydrate 
gewonnenen Baste war auf die Weise erhftrtet worden, dass man 
eine kleine Menge des Amins in ein GlasrOhrchen eingeschmolzen, 
gewogen und letzteres unter einem gemessenen Volum Normalsaure 
zerbrochen hatte. Das angewandte Praeparat zeigte einen Titre von 
100.2 Procent. Titrirt man das Methylamin ohne es einzuschmelzen, 
so erhait man in Folge der ausserordentlichen Flfichtigkeit der Base 
stets einen zu niedrigen Titxe. 

Dais verdichtete Methylamin raucht stark an der Luft. Das Volum- 
gewicht der Base worde bei — io?8 zu 0.699 gefimden. 

Siedepunktsbestimmung. 

Barometerstand 768.35, Lufttemperatur 4- 4°- Dauer des Versuchs 
25 Minuten. Siedepunkt —6° bis — 5?5. 

Es schien mir nicht ohne Interesse, das Verhalten des flussigen 
Methylamins bei sehr niedriger Temperatur zu priifen. In einem Bade 
von Aether und starrer Kohlensaure verandert sich , wie bereits Wurtz 
beobachtet hat, die fliissige Base nicht. Es ist aber bekannt, dass 
Faraday' audi das flussige Ammoniak in der gedachten Kaltemischung 
nicht zum Erstarren bringen konnte. Erst als er noch die Luftpumpe 
zu Hiilfe nahm, sali er das Ammoniak zn Krystallen erstarren, welche 
bei — 103° schmolzen. Das Methylamin zeigte jedoch audi im 
luftverdiinnten Raume keine Neigung zum Festwerden. Der Versuch 
wurde nach dem von Loir und Drion^ angegebenen Verfahren angestellt, 
indem man zwischen die Luftpumpe und die das Methylamin enthal- 
tende Rc)hre, welche im Aetherkohlensaurebad stand, eine mit schwefel- 
sauregetranktem Bimstein gefuUte Flasche einschaltete. Das in das 
Methylamin eintauchende Alkoholthermometer zeigte bei einer 5 Mi- 
nuten lang andauerndeu Druckverminderung bis auf 1 5 und selbst 
I o"*" eine Temperatur von — 7 5°. Das Methylamin war voUkommen 
fliissig geblieben. 

Dhuethylandn. Den Siedepunkt dieser Base habe icli^ schon 
fruher einmal bestimmt. Das damals zum Versuche verwendete Amin 
war von dem gleichzeitig in der Reaction zwischen Brommethyl und 
Ammoniak auftretenden Monomethyl- und Trimethylamin , durch Um- 



* Varaday, Ann. chini. phys. XV, 278. 

• Loir und Drion, Likb. Ann, CXX, 211. 

' IIoiMANN, IVoc. R. Nor. XII, 382, (1862-03). 



Von Hofmaptn: Zur Kenntniss der Amine der Methyl- und Athylreihe. 165 

wandlung in den Dimethyloxaminsaureathylaether raittels Oxalsaure- 
aether, getrennt worden. Die aus dem Dimethyloxamat durch Alkali 
befreite Base war zur Entwasserung fiber Natrium destillirt. Den 
Siedepunkt des so gewonnenen Amins hatte ich zwischen 8° und 9^ 
gefunden. Barometerstand und Lufttemperatur sind in der ver5ffent- 
lichten Notiz leider nicht angegeben. 

Fiir die Wiederholung des Versuchs war die aus Brommethyl 
und Ammoniak gewonnene Base in die Nitrosoverbindung ubergefiihrt 
und nach Abseheidung aus derselben mit verdunnter Natronlauge 
mehrfach fiber Natrium destillirt worden. Das so erhaltene Amin 
zeigte bei — 5?8 das mit Hulfe des Piknometers bestimmte Volum- 
gewicht 0.6865. 

Siedepunktsbestimmung. 

Barometerstand 764.1. Luftt-emperatur — 5?8. Dauer des Ver- 
suchs 20 Minut^en. Siedepunkt 7?2 bis 7?3. 

Versucbe, das Dimethylamin zum Erstarren zu bringen, genau 
so angestellt, wie die fur das Methylamin angegebenen, waren er- 
folglos. 

Trimethylmnin. Kurz nachdem ich diese Base durch Destination 
des Tetramethylammoniumhydroxyds gewonnen hatte, war von einem 
meiner Sehuler, Hrn. Henry Winkles/ die von Wertheim* in der 
Haringslake aufgeftindene und fiir Propylamin gehaltene Base nS-her 
studirt imd als identisch mit dem aus der Ammoniumbase gewonne- 
nen Trimethylamin erkannt worden. Diese Base stand in erheb- 
licher Menge zur Vei-fugung, so dass der Siedepunkt ohne Schwierig- 
keit bestimmt werden konnte. Er hatte sich bei 4® bis 5^ ergeben. 

Als ich spSter, wie im vorigen Paragraphen angefiihrt worden 
ist, den Siedepunkt des Dimethylamins bei 8° bis 9° gefunden hatte, 
glaubte ich das Ergebniss des Versuchs mit dem Trimethylamin be- 
zweifeln zu soUen, da es mir unwahrscheinlich schien, dass das 
Dimethylamin mit dem niedi'igeren Moleculargewicht hoher siede als 
das Trimethylamin. Aus diesem Grunde wurde gleichzeitig mit der 
Siedepunktsbestimmung des Dimethylamins und bei demselben Baro- 
meterstande audi der Siedepunkt des Trimethylamins noch einmal 
bestimmt. Der mit allerdings nur einer kleinen Menge von Base aus- 
geffihrte Versuch ergab den Siedepmikt 9°. Nach dieser Bestimmung 
wurden Dimethylamin und Trimethylamin bei derselben Temperatur 
sieden. 



^ WiXKLKS, Joiirn. ('hem. Soc. \'II. in (1855). 

* lioKMANN, €'l. M. (). 



166 Sitziing der physikalisch - luathematischen Classe voni 14. Marx. 

Fur die neuerdings ausgefuhrte Siedepunktsbestimmung war die 
Base aus Tetramethylammoniumhydroxyd gewonnen und zur voU- 
stSndigeii Entwasserung mehrmals fiber Natrium destillirt worden. 
Das Volunige wicht , mit dem Piknometer bestimmt, betrug 0.662 
bei — 5?2. 

Siedepunktsbestimmung. 

Barometerstand 746.6. Lufttemperatur — 5?2. Dauer des Ver- 
sucbs 20 Minuten. Siedepunkt 3?2 bis 3?8. 

Aus diesem Versuche erhellt, dass die urspiiingliche Bestimmung 
des Siedepunkts des Trimetliylamins die richtigere war und dass also 
das Trimethylamin wirklich niedriger siedet als das Drimethylamin. 
Der Irrthum in der spSteren Bestimmung ist theilweise wohl durch 
die kleine Menge des Amins, welclie zur Verwendung kam, verur- 
sacht Vorden, theilweise aber gewiss auch durch Niclitbeachtung der 
Lufttemperatur, was auch erklaren wurde, weshalb die Siedepunkte 
des Dimethylamins und des Trimetliylamins bei derselben Temperatur 
gefiinden wurden. 

Das Trimethylamin bleibt wie die beiden anderen methylirten 
Amine bei 10""* Druck und — 75° flussig. 

Bei dieser Gelegenheit soil nicht unerwahnt bleiben, dass das 
Trimethylamin, wie Dr. Bannow beobachtet hat, in der Kalte ein 
krystallisirtes Hydrat bildet, welches bei 4? 3 schmilzt. Nach einer 
approximativen Bestimmung enthalt dasselbe etwa 30 Pi'ocent wasser- 
freien Trimethylamins. Dies wurde ungefahr einer Verbindung init 
I Mol. Trimethylamin mit 7 Mol. Wasser entsprechen. Eine solche 
Verbindung, welche etwas mehr als 31 Procent wasserfreier Base ent- 
halten wurde, hat jedocli nur geringe Wahrscheinlichkeit. Diese Ver- 
bindung verdient genauer untersucht zu werden. 



Amine der Athylreihe. 

Gelegentlich der Versuche fiber die MethylkOi-per sind auch die 
athylirten Basen noch einmal bezfiglich ihrer Siedepunkte gepraft 
worden, obwohl hier keine erhebliclien Abweichungen von den bereits 
bekannten Siedetemperaturen erwartet werden durften. 

Athylamin, Wurtz,^ der Entdocker, hat das Volumge wicht des- 
selben 0.6964 bei 8° gefunden. Nach demselben Beobachter liegt 
der Siedepunkt unter Normaldi-uck bei i8?7. 



' WiRTZ, Ann. cliini. phys. [3] XXX, 471. 



Von Hofmann: Zur Kenntnlss der Amine der Methyl- and Athylreihe. 167 

Die fur den folgenden Versuch verwendete Base, war aus dem 
vielmals umkrystallisirten Chlorhydrate dargestellt worden. Das Volum- 
gewicht wurde bei — 2° zu 0.708 gefunden. Die Siedepimkts- 
bestimmung bei dem Barometerstand 768.35 and der Liifttemperatur 
+ 4° fuhrte zu einem Ergebniss, welches mit dem von Wurtz be- 
obachteten nahezu ubereinstimmte. 

Auch das Athylamin wird bei einem Druck von lo""" und einer 
Temperatur von — 75° nicht starr. 

Didthylamin. In der Abhandlung, in welcher icli diese Base zii- 
erst beschrieben iabe/ ist der Siedepunkt bei 5 7? 5 angegeben. Diese 
Bestimmung wurde kurz nach der Entdeckung des Diathylamins zu 
einer Zeit gemacht, in welcher nur noch eine sehr geringe Menge 
dieser Base zur Verfiigung stand. Viele Jahre spater ist die XJnt^r- 
suchung der Eigenschaften des Diathylamins von A. C. Oudemans'^ 
wieder aufgenommen und mit peinliehster Sorgfalt ausgeftihrt worden. 
Das ffir die Versuclie gebrauchte Material stammte aus den Kahl- 
BAUM'schen Werkstatten. Oudemans fand das Volumgewicht 0.72623 
bei 0° und den Siedepunkt 5 5? 5 bei dem Barometerstande 759, 
also 2^ niedriger als ich ihn beobachtet hattc. 

Das fiir die neue Siedepunktsbestimmung verwendete Diathylamin 
war aus der Nitrosoverbindung gewonnen worden. Mehrmals uber 
metallischem Natrium destillirt, zeigte es das Volumgewicht 0.7107 
bei 15°. 

Siedepunktsbestimmung. 

Barometerstand 767.8; Lufttemperatur 20^. Dauer des Versuchs 
i5Minuten. Siedepunkt 55?5 bis 56°. 

Der Diathylamin — seltsame Ausnahme — erstarrt leicht und 
schnell unter gewohnlichem Druck bei einer Temperatur von — 50° 
zu einer krystallinischen Masse. Bei — 40° sind die Krystalle bereits 
wieder voUstandig geschmolzen. Da kein anderes der von mir unter- 
suchten Alkylamime fest wurde, so war ich zunachst geneigt, ein 
zufalliges Eindringen von Wasser anzunehmen. AUein die Erscheinung 
blieb unverandert, auch nachdem die Base nochmals fiber metallisches 
Natrium rectificirt worden war. 

Trilithykmiin. Die in meiner Abhandlung angegebene Siedepunkts- 
bestimmung dieser Base stammt ebenfalls aus der Zeit unmittelbar 
nach ihrer Entdeckung. Der Siedepunkt wurde damals bei 91° ge- 
funden, spater hat Bruhl^ den Siedepunkt 89*^ bis 8 9? 5 bei 3 36°!" 5 
Barometerstand gefimden. 

^ Hofmann, Proc. R. Soc. XI, 6^. 

' Oudemans, Rec. trav. chim. Pays-Bas. I, 59. 

' Bruhl, Lieb. Ann. (T, 186. 



168 Sitziing der pliysikalisch - mathematischen Classe vom 14. Mar/.. 

Ffir die Wiederholung des Versuclis war das Triathylamin aus 
Tetrathylammoniumhydroxyd dargestellt worden; es zeigte das Volum- 
gewicht 0.735 bei 15°. 

Siedepunktsbestimmung. 

Barometerstand 767.8; Lufltemperatur 20°. Dauer des Ver- 
suches 1 8 Minuten. Siedepunkt 89° bis 90°. 

Bei einem Druck von 10°*™ und einer Temperatur von — 75° 
erhielt sich das Triathylamin vollkommen flussig. 



169 



Weitere Untersuchungen fiber den todten Raum 

bei chemischen Reactionen. 



A^on Prof. Oscar Liebrrich. 



(Vorgelegt von Hm. Landolt.) 



In einer fruheren Mittheilung (diese Berichte 1886 S. 959) habe ich 
auf eine eigenthumliche Erscheinung aufmerksam gemacht, welche 
sicli bei einigen langsam verlaufcnden cliemischen Reactionen zeigt. 
Dieselbe besteht darin, dass in gewissen Theilen der Fliissigkeit die 
Umsetzung entweder gar nicht oder verspatet oder im geringeren Maasse 
als in der ubrigen Masse auftritt. Diese reactionsfreien Theile habe 
ich mit dem Nameu des todten Raumes bezeichnet. 

Um die Ursaclie der Erscheinung des todten Raumes zu erforschen, 
ist eine neue Reihe von Versuchen angestellt worden, uber welche 
ich in der vorliegenden Abhandlung berichte. 

Als brauchbare Reactionen benutzteich, wie bisher, die ClJoral- 
Chloroformreaction und ausserdem die Jodausscheidung, welche beim 
Zusammenbringen von Jodsaurelosung und schwefliger Saure entsteht. 
Diese beiden sind fur das Studium des todten Raumes die geeignetsten. 

Andere Reactionen, wie die von Adolf v. Baeyer angegebene Syn- 
these des Indigos aus Orthonitrobenzaldehyd mit Aceton und Kali- 
lauge zeigen ebenfalls die Erscheinung, aber ihre Dauer ist kiirzer. 

Es lag nahe, Messungen iiber die Ausdehnung des todten Raumes 
vorzunehmen, um dieselben zur Erklarung der Gesetzmassigkeit zu 
vei^werthen. Von der Ausfuhrung derselben wurde jedoch vorlaufig 
Abstand genommen, da es vor Allem darauf ankommen musste, die 
qualitative Natur der Erscheinungen festzustellen, um eine breitere 
Basis der Anschauung zu gewinnen. 

L Ghloral-ReactioiL 

§. I. Zu derselben wurden benutzt: 

I. Eine L5sung von 8 2'?" 5 Chloralhydrat im Liter Wasser, 
{% Molecal im Liter), 



170 Sil/.iing der pliysiknliscli-iiialheinatJscliKn Classic vom 14. MSne. 

2. Natriumcarbonat-LSsungen von io6^ im Liter {i MolekQl 
im Liter). 
Es kamen audi LSsungen voa doppelter Starke zur Anwendung, 
jedocli tritt liier der Ubelstand auf, dass das Natriumcarbonat b«i der 
Abktililung leicht auskrystallisirt, dieselben dalier nur leicht angewSxmt 
verwendet wei-den konnten. Das Reactiousgemisch bestand aus gleichen 
Theilen der LOsungen. 

Die Reaction verliiuft wie bekannt folgendermaassen : 
C.CljO.H, + Na^CO, = CHClj + NaHCO, + NaHCO, 

Clili>r.iJhy<li'at Natrium cai'boriat Clilorufiimi Natrium roiiuial NatriuiiiMcarbuiiat 



Verschiedene Formen des todten Raumcs. 

§. 3. Wird das Cliloralreactions-Gemisch in offcnen Reagens- 

robren von i o — 30 Mm. Durchmesser geflillt, so zeigt sich je micb der 

Concentration der angewandten Fliissigkeit, wie bereits l>escbrieben 

(a, a. O.), die Ausscheidmig des Chloroform nebcls als eine milchige 

Triil)Uiig, fiber welcher eine klai-e Schicht, der todtc Raum sieh be- 

' findet. Der letztere grenzt sich scharf unter deni Flussigkeits- 

^' nieniscuni ab, und zwar in der Weise, dass die OberflSche 

des Nebcis eine diescm entgegengesetzte Rrummung darbietet. 

• (Fig. I .) Man beobachtet, falls die Concentration nicht zu 

goring war, ein leichtes Steigen des Nebels. Die fiber dem 

Nebcl stehende Flussigkeit bleibt vollkommen klar, und zu 

keiner Zeit ist in dieser Sebicht eine Ausscheidung des 

Chloroforms zu erkennen. Nach einiger Zeit, oft erst im 

Verlauf von einer lialben Stunde, hat sich der Nebel ge- 

senkt ; es geschieht dies , indem sich grSssere Trflpfchen 

bilden , die zu Boden sinken , urn hier als zusammenh9.ngende 

Chloroformflussigkeit zu erscheinen. Noch nach 24 Stunden 

erkennt man die Stelle, bis zu welcher der Chloroform- 

nebel sich erstreckt hatte, dadurch, dass an der Wand kleine Chloro- 

formblaschen haften gcblieben sind. 

Eine Senkung in der Weise, dass sicli der todte Raum als klare 
Flfis-sigkeit bis nach dem Boden des Ge^ses vergrOssert, konnte nie 
licobachtet werden. 

§. 3. FuUt man Reagensrohren , welche durch einen Kork luft- 
dicht verschlossen und roit dem letzteren nach unten aufgestellt wer- 
den, etwa bis zur H3Jfte mit dem Reactionsgemisch, so tritt der todte 
Raum wie besehrieben ein. Derselbe ist jedoch nicht zu bemerken, 
weuu man das umgekehrt aufgestellte Reagensglas (Fig. 2) bis unter 
die convexe Oberfladie fuUt, so dass nur eine kleine Luftblase o ubrig 



Uber den todl^n Raiim bei cbemiHohen Reactinnen. 



171 



bleibt. Das Ausbleiben desselben ist jedoch rnir scheinbar, es beruht 
Ruf einer optiscben Tauscbxing. Taucht man namlieh das in Klain- 
■ mem befestigte Reagensglas in einen mit Wasser gefuUten (Jlaskasten 
mit parallelen Wandungen (kaufliche Aquarien), so wird der todte 
Raum wie in untenstehender Fig. 3 bei a sictitbar. 



fv.2. 



Ftg. 3. 




Da in einem durcli einen Kork verscblossenen Reagensglase ein 
Druck anf die Flussigkeit ausgeubt wird, so wurde durcb Benutzung 
eines Uftirmig gebogenen Rohres jede Druckiinderung vennieden. Um 
im Wasserkasten die Beobaehtung vornehmen zu kOnnen, war das 
oEFene Schenkelrohr b (Fig. 4) so hoch l)emessen , dass es fiber deta 
Wasser hervorragte. Die FuUung gescliah in der Weise, dass in dem 
Schenkel a eine kleine Luilblase belassen und die Flftssigkeit in beiden 
Schcnkeln gleich hoch stand. Beim Einstellen in den Wasserkasten 
konnte audi hier der todte Raum beobachtet werden. 

§. 4, Die bescLriebene Erscheinimg bei kleinsten sichtbaren Luft- 
blasen schien eine Abweichung der im §. 2 beschriebenen Form zu 
zeigen. Um diese genauer beobachten zu kOnnen, wurden Rundkottwn 
von etwa 150"" Inhalt benutzt, mit dem Reactionsgemisch bis zu 
verschiedenen HOhen gefiillt und naeh Versehluss der Offnung mit 



172 SilzuDg der [thysikaliscli - matheinalischeii ria.sse viiiii 14. Marz. 

tier Kugcl nacb obeii gericlitet in einem Wasserkasten aufgestellt. 

Hier zeigte sicli, ilass wenn nur die untere Kugelhalfte gef^Ut war, 

j,^ 5 der todte Raum sich in cliier Ebene gegen 

die OberflSohe abgrenzte uTid an der Wand 

in einer dem Meniscus entgegengesetzten 

KiUmmung allmahlich abbog, wie in nel)en- 

stehender Figur ersichtlich. a a' ist die 

Grenze der Flussigkeit gegen die Luft, ««' 

die Grenze des Chloroformnebels gegen den 

todten Raum. Stellt man nun die Versuchc 

in der Weise an , dass man bei jedem fol- 

genden eine grossere FuUung des Geftsses 

vomimmt, so siebt man, dass die Begren- 

zung des todten Raumes nicht melir als 

eine continuirlicbe , dem Meniscus gleichmfissig entgegengesetzte 

Kriimmung verlftuft. — Eine solche Abweicbung beginnt dann, wenn 

die abgesohlossene Luft durcli eine ersichtlicb uberall geki-Ommte Ober- 

flftche begrenzt wird. 

Fig. 6. Hg. 7. 



In Fig. 6 beginnt diese beschriebene Form aufzutreten. Fig. 7 
zcigt deutlich die Abweicbung. 

Nach diesen Versuchen scbien es wiohtig die Abbftngigkeit der 
Gestalt des todten Raumes von der Form der FlCissigkeitsoberfliiche 
weiter zu vcrfolgen. 

§. 5. Icb liatte scbon in der ersten Abhandlung (a. a. 0.) beschrie- 
ben, dass in einem prismattscben Glaskasten der todte Raum sich in 
folgendcr Weise darstelle: dort, wo die FlQssigkeitsoberllache Fig. 8 
a a' eben ist, bildet die Grenze des Chlotoformnebels eta' eine der 
Oberlliiclic i)arallele Kbene, da wo die Entfcrnung der Glaspbitten des 



LiEBHEicui l'li«r lien UHlten Kaiiui I 

fig. a. 



clit^tiiischeii Keaetiii 



173 



Prismas von einander eine relativ geringe ist und sich ein aufwS.rt» 

steigender Meniscus Viildet, krummt sich die GrenzflSche des Chloro- 

formnebels dem Flussigkeitsmeiiiscus entgegengesetzt nach unten. Die 

OberflacLe des Chloroformnebels bildet audi in diesem Falle eiiieii 

Gegen meniscus. Anders verhait es sich bei folgender Anordnung. 

Durch Glasplatten, welche in einem Winkel sich verstellen lassen, ist 

man in der Lage vei-schiedene 

^- ^- Meniscen herstellen zu k6nnen. 

Die zu dem Versuche benutzten 

Glasplatten A befanden sich 

oben in Messingfassung mit 

Cliarnier beweglich und konn- 

ten an einpm Stativ befestigt 

in das Reactionsgemisch B ein- 

getaucht werden. Bei einem 

Winkel von cf— i 5°, unter dem 

sich die Kanten der Glasplatten 

bei-ahrten, zcigte sich folgen- 

des BiUl: na' ist die Grenze 

der Flussigkeitsschicht, a a.' 

die Grenze des Chloroformnebels. Man ersieht hier, dass die Ober- 

flache des letzteren mit der Flussigkeitsoberflache sich in gleicli ge- 

richtet«r Weise krQmmt. Der todte Raum wird also in diesem Fall*" 

in anderer Weise , wie bisher beschrieben , begrenzt. Bei den nRchsten 

Versuchen treten solche Abweichungen noch deutlicher hervor. 




§, 6. Die bisher beschriebenen Formen zeigen, dass, wenn man 
eine Abliangigkeit der Kriimmungsil^he des Chlorofoi-mnebels von 
der Oberflache der FlQssigkeit, in der er entsteht, hypothetisch an- 
nimmt, diese nicht all ein bestimmend for die Form des todten 
Raumes sein kann, sondern andere Wirkungen mit in Betracht ge- 
zogen werden mtissen. 



Sity.iing der physikaiisch - mathematisohen C\iis 



I 14. Mai 




Bcnutzt man eine Glasflasche mit vierseitigen 
parallelea Wandungen, so verlftuft die Ersclieinung 
in Ubereinstimmung mit dem Vprsuch des §. 5 
im prismatisclien Kasten. An den Wanden {Fig. i o), 
wo die capillare Erhebung der Flussigkeit statt- 
findet, ist die Oberflache des Chloroformnebels bl bl' 
in entgegengesetzter Richtung, wie der Flflssigkeits- 
meniscus a a' gekrummt. Es warden nun folgende 
Modificationen eingefahrt. 

Die Glasflasche A wurde sclirSg gestellt (Fig. 
11), die Fullung nun so weit vorgenommen, 
dass die Fliissigkeit vier Wande berubrt, 
Es bildet dieselbe dann an der Bodenwand 
einen stark gekriimmten Meniscus, an der 
dem Boden gegenflberliegenden Seite da- 
gegen berfllirt die Fliissigkeit fast in einer 
horizontalen Ebene die Wand. 

Es zeigt sich bier, dass an einer Seite, 
wo der Meniscus derFlflssigkeitamstSrksten 
gewolbt ist, a', sich die Oberflache des 
Chloroformnebels in entgegengesetzter Rich- 
tung kriimmt. Auf der Seite, wo die OberflSchenkriimmung sehr 
klein ist, a. wii-d eine fast eben so starke Krflmmung der OberflSche 
des Chloroformnebels bl beobachtet, wie auf der Seite a'a'. Noch 
deutljcher wird die Erscheinung, dass auch unter einer Flussigkeits- 
p. j2 oberflache mit geringerer mittlerer 

Rrummung eine starkere WSlbung der 
Flache dps Chloroformnebels auftreten 
kann, wenn die Fullung so geschieht, 
dass bei dem schrag liegenden Gefass A 
(Fig. I 2) zwei gegeniibersteliende par- 
allele Wande oben und unten von dem 
Reactionsgemisch beriihrt werden, es 
liegt bier unter der stiirkeren gekriimm- 
ten FlSche des Meniscus bei a' die 
fast ebene Grenzflache des Chloroform- 
nebels bei Bl'. Unter der fast cbenen Oberflache der Flussigkeit 
bei a befindet sich, wie bei Fig. ii, eine stark gekrtimmte FlSche 
des Chloroformnebels. Ich mOchte jedoch bemerkeii , dass diese Formen 
nicht immer mit derselbeu Regclmassigkeit beobachtet wurden. 

Wird die Flasche mit dem Reaction.'igemisch gefiillt schrag mit 
der ver.sflilossciien Ufl'nuiig nach uuten gesteilt, so zeigt sich, Shnlich 




Liehrku'h: rtier den IiHlien Itaiim lipi rhdinischi'n Reactiiiiicn. I iO 

wie bei dem Rundkolbeiiversucli §. 4 beschrieben , die in der Fig. 13 
gezeichnete Form. 

§. 7. Da bei dieseii und anderen Ver- 

f^. 13. suchen an der Wand ein keiiffinniges Stiick 

a. und a' des todten Raumes sichtbar wurde, 

so war es angezeigt, eine Anordnuiig zu 

treflFen, welclie es gestattete, den todten 

Raum bei einer OberflSclie zu beobachten, 

bei welcber die Seitenwande ac and hr, 

sicli in horizontaler Lage befanden. 

Es wurden parallelepipedische GlastrOge von 80™ HOlie, 47°" 

iJlnge und 34™° Breite angewandl. Auf den eben geschliffenen Rand 

wurden verschieden grosse Glasplatten gelegt, welche das Geiass 

nur theilweise zudeckten, so dass also beliebig grosse Oflfnungen frei 

gelassen werden konnten. Beim Auflegen einer einzigen Platte konnte 

entweder Offnung auf einer Seite oder beim Auflegen in der Mitte 

zwei SeiteaOffuimgen erhalten werden. Es wurden audi zwei Flatten 

an der Seite aufgelegt, so dass eine mittlere Offnung frei blieb. Vor 

Anstellung des Versuches wurde der Glastrog auf einen kteinen NivelUr- 

tisch gestellt und seine Rander mit Hulfe einer LiI)ello in cine hori- 

zontale Lage gebraclit. Es wurde dann der Trog nach AuUcgung 

der Glasplatten mit dem Cbloralreactions-Gemisch gefiillt und zwar so, 

dass die Offnung des Troges von einer moglicbst concav gespannten 

Oberflache begrenzt wurde. Die Formen des todten Raumes zeigen 

sich in beistehenden Figuren wie iblgt. Bei nur ein em coucaven 

Fliissigkeitsmeniscus (Fig. 14 und 1 5) 

^V- '■■^- ^' ^■5- ist stets an der seitlichen verticaleu 

Wand b das ProftI der Cldoroform- 

nebelllache nacb unten entgegenge- 

setzt dem Meniscus abgebogen. Auf 

derSeit*'derl)edeckcndenGlasplattef 

dagegen, dort wo die Flussigkeits- 

obertliiclie sicli naeh oben wendct, 

ist die gi-6sste Annaherung des 

Nebcls an diesell)e bei a. Von diesem 

Punkte ail gclit das Profil der Grenze 

des Nebels als gerade sebrfig auf- 

steigende Linie an die untere Seite der bedeckenden Glasplatte bei c. 

In ganz ahnUcber Weise findet die Begrenziing in derjenigen An- 

ordnung statt, welche in Fig. 16 wiedergegoben ist. Die bedcekende 

Platte f liegt auf der Mitte der Oberllache, zu beidon Seiten befindet 

tiiUuiigsberichle 18»a. 19 



176 8itzung il<?i' pliy^ikaliscli-iiiatlieiiinlisulien Classe vuiii 14. Marx. 

Fw. IH. sicli die concav gewfilbte Oberflache tier Flfissig- 

keit. Der todte Raum liegt liier unter der be- 

deckendeu tilasplatte c , imcl zwar Iiildet die 

Greiize des Chloroformnebels eine ebene Flaehe 

unter der (rlasplatte, Dieselbe legt sicli daiin 

beiiiidie vollstiiiidig an die aufstcigende Kiiim- 

mung des Flussigkeitsmeniscus bej a und a' 

Jill, und verlauft dann der Fiiissigkeitsoberflaclie 

parallel, um an der verticalen Wand ebenso 

wie in Fig. 1 4 und 1 5 dem Flussigkeitsmeniscus 

entgegengesetzt abzubiegen. 

Bedecken die Glasplatten e und e' die seitUchen Tlieile des GefiLsses 

(Fig. 17), so befindet sicli nacli der FflUung mit 

Fi^. 17. Jeui Reactionsgeniisch die Flussigkeitsobertlaclie 

in der Mitte des Qefasses. Der todte Raum wird 

dann von dem Cliloroformnebel in der Weise 

begrenzt, dass zueret die Obertlaclie dcsselben 

parallel mit der ebcnen Oberflache der Flussigkeit 

verlauft, dann sicli dort umbiegt wo die Flussig- 

keitsoberfl^clie in die HOlie steigt und scbliesslicli 

in scbrag aufsteigender Riclitung eticli nach den 

bedeckenden Glasplatten e und e' . zu wendet. 

AUe diese Erscheinungen treten audi bei 
grOsseren und kleineren GelSssen stcts mit der- 
selbeu Regelmassigkeit ein. Dagegen babe jcb folgende Form des 
tudteu Rauoies nicht constant beobachten kfinnen: L^sst man die 
bedeckende Platte nui" selir klein sein wie in 
'^' Fig. 18, so bildet sicli die nacli der Wand zu- 

geliende scbr^g aufstcigende Oberflaclie des Chloro- 
formncbcls. Dieselbe legt sicb jedocli niclit an die 
obere GLiswand an, sondem biegt nach der ver- 
ticalen Wand al) und scliliesst bei e. an dieselbe 
an. Diese Veisucbe machen es wahrscheiiilich, 
dass ausser der Fliissigkeitsoberfliiche die feste 
Glaswand sicli an der Bildung des todten Rnuines 
ttetlieiligt. Um dnher den gemeinsamen Einllus» 
der Wand und der Fliissigkeitsobertlficlie weiter 
zu verfolgen, wurJcii Iblgciide Versuchc angestellt. 
;j. 8. Ks wurde die Begi'enzuug der Reaetionsilussigkeit dureli 
eine Libellenluftblase in einem cylindrisclion Rolir hergestellt. Dies 
ge.sch.ib iblgendermaassi-n (Fig. 19.) Dns Rohr war 18""" weit, iCo"'"' 
laiig, am Ende entweder roelitwinklig gebogeu oder mit einer Bogen- 



LiBBRi-.K'a: ri»er den todten Hauin bei rlieniisclii^n Reactionen. 

Fig. VJ. 



177 




krummung versehen. Es wurde dasselbe mit dem Reactionsgemisch 
gefallt, auf einen Glastrog D gelegt, dessen Wande bei a a ein wenig 
ausgeschnitten waren, urn das AbroUen zu verliiiidern, und so in 
einen entsprechend grossen Wasserkasten mit parallelen Wandungen 
hineingesetzt, um bei der Beobachtung die durch die cylindrische 
Gestalt des Rohres bedingte optische Wirkung aufzuheben. Bei An- 
wendung eines rechtwinklig gebogenen Rohres ragte das freie Ende 
fiber die Oberflache des Wassers hinaus, bei einem doppelt gebogenen 
Rolir tauchte die OflFnung ins Wasser (i). Um die Libellenluftblase 
in die Mitte des Rohrs zu bringeh, befand sieli der Wasserksisten 
auf einem Nirellirtischchen. 

Vor der Entstehung des todten Raumes anderte, obne si eh zu 
verschieben, die Libellenblase ilire anfangliche Form; sie verlingerte 
sicb um ein Bedeutendes, und zwar bei einer Lange von etwa 30"" 
um ungefUbr 10°^. Wie bei alien bislierigen Versuchen markirte 
sich die Grenze des Chloroformnebels scharf und zeigte folgende Ge- 
stalt. Die Krummung unter der Flussigkeitsoberflache liatte denselben 
Sinn wie diejenige der Libellenblasen-Oberflache. Die gegenseitige 
Entfernung der beiden Obei'flachen war bei r, dort wo die mittlere 
Krummung der Blasenflache ihren kleinsten Wei*th hat, am gi'ossten, 
und bei allmahlicher Zunahme der mittleren Kiiimmung der Blascn- 
oberflache nahm sie mehr und mehr ab, um dort, wo die Richtung 
des Libellenbl^senprofils seheinbar senkrecht zur Rohrenaxe ist {(Id), 
fast ganz zu verschwinden. Von diesem Punkte an zeigt sich das 
Profil der Begrenzung des Chloroformnebels als eine schrag nach oben 



178 Siuung del* pbysikBliscli-uiathematischen Classe voiu 14. MSi'x. 

gehende gerade Linie, welche die RShrenwand oben berulirt, ee. 
(Vergl. §. 7.) 

Es ist gleichgultjg , ob man die Ijbellenblase grOsser odcr kleiner 

wahlt, die Erscheinung tritt stets mit gleicher Regelmassigkeit auf. 

Besonders bei dieseio Versuche wird man auf die Vei-muthung 

gefiilirt, dass die feste Wand auf die Form des todten Raumes ebeiiso 

von Einfluss ist wie die Beschaffenheit der FlQssigkeitsoberfiache. 

§. 9. Bei der Anstetlung des Versuches in einetn prismatischen 
Kasten hatte sich sehr deutlich gezeigt, dass die Reaction nicht an 
alien Stellen des Gefilsses gleichzeitig eintritt. GewShnlich unter 
der Oberflftche da, wo sie am breitesten ist beginnend, schob sicli 
die Reaction schoUenweise in die von den Glasplatteu verengten 
Theile der Flvlssigkeit vor. 

Um den Einfluss der Wand auf die Zeit des Re- 
Fxg. 20. actionseintrittes zu priifen, wurde folgender Versuch 
angestellt. 

Das Chloralreactionsgemisch wird in ein aufreclit 

befestigtes, 230™" hohes und 50"" breites IndigolSsungs- 

Prisma gefullt. Fig. 20, dessen SeitenwSnde einen Winkel 

von etwa 8° mit einander einschliessen. Um die Dlclite 

des Nebels beurtheilen zu k6nnen, wird das Prisma so 

aufgestellt, dass man durch die parallelen Glaswandungen 

desselben hindurchsehen kounte. Man beobaebtet nun, 

dass unmittelbar unter der Fliissigkeitsoberflflche sich 

haarscharf der todte Raum bildet; wfthrend bier der 

Chloroformnebel eine grosse Diclite zeigt, sind die unteren 

■ Schichten anfangs klar, um allmahlich audi ibrerseits 

die Trubung anzunebmen. Die Spitze fQUt sicli zuletzt 

und ansclieinend besonders verz6gert. Man kann also 

sagen, dass die Reaction in einem FlQssigkeitsquantum 

um 80 spater eintritt, je grOsser die zu ihm geliorige 

Wandflaclie in Verbaltniss zu scinem Rauminhalt ist. 

!;. 10. Briiigt man in CapillaiTohren einen einzigen Fliissigkeits- 

fadeii liinein, so beobachtet man unter dem Mikroskop (Fig. 21) die 

Aussclioidung des Clilorofoi-mnebels als feine Pnnkte,. a, die sich 

allmablicb zu Tropfchen ver- 

^" " ' einigen. Die beiden Enden des 

Fliissigkeitsfadens A, // bleiben 
jedoch voUkommeu klar. Ich 
betone bier besonders, dass man nicht mehrere von einander ge- 
treniite Flussigkeitsffiden in dein Capillarrohr haben soli, well sonst 
die bcscliriebene Ei*sclieinung nicht eintritt, und werde auf diesen 



Liebreich: ITber den todten Raum bei chemischen Reactionen. 179 

Punkt spater zuruckkommen (s. §. 12 Schluss). Als Beispiel diene 
folgender Fall: 

Weite des Capillarrohrs o""336, 

Lange des Flussigkeitsfadens 36™", 

Lange des todten Raumes 2"*"o8o. 
Die Messungen wurden mit einem Mikroskop von C. Zeiss, Jena, nacli 
bekannter Methode ausgefuhrt. 

§. 1 1 . Die bisher beschriebenen Versuclie zeigen ein regelraassiges 
Bild , das in keinem Falle ohne Weiteres auf Grand der Erfahrungen, 
' die wir gegenwartig fiber chemische und physikalische Vorgange be- 
sitzen, gedeutet werden kann. Vor AUem war es nothig, chemische 
und physikalische Einflusse , die m5glicher Weise bei- der Entstehung 
des todten Raiimes betheiligt sind, anf ihre Mitwirkung bei dem Zu- 
standekommen der Phaenomens hin zu pnifen. Solche sind: 

1. Verdampfiing, da das Chloroform eine hohe Dampfspannung 
besitzt und bei 62^ siedet; 

2. Stromungserscheinungen , welche von der Verdampfung ab- 
hangig sind; 

3. einfache Senkung und 

4. sogenannte Contactbewegungen. 

§.12. Es unterliegt keinem Zweifel, dass bei der Bildung des 
Chloroforms ein Theil desselben verdampft. Aus diesem Gninde ist 
das Ausbleiben des Chloroformnebels in Flussigkeit von grosser Ober- 
flache und kleinem Volumen nicjit mit Sicherheit als todter Raum 
anzusprechen. Die Verdampfimg aber als Ursache des todten Raumes 
anzunehmen, ist schon durch die scharfe Grenze und eigenthumliche 
Fonn desselben ausgeschlossen. Es giebt allerdings eine Versuchs- 
anordnung, welche, wenn nur fiir sich allein betrachtet, zu der An- 
schauung fiihren konnte , dass die Verdampfimg die Ursache des todten 
Raumes sei. Verschliesst man ein mit dem Reactionsgemisch halb ge- 
jpalltes Reagensglas durch einen mit Cliloroform getrankten Watte bausch, 
so tritt der todte Raum nicht ein. Man kann sich hier vorstellen, dass 
das Chloroform, welches sich im Reactionsgemisch bildet, nicht ver- 
dunsten kann, weil die Luft daiiiber mit Chloroform gesattigt ist. 
Man sieht aber auch bei einem bereits gebildeten todten Raum den- 
selben verschwinden , wenn ein Bausch mit Chloroform getrankt ein- 
gefuhrt wird. Es fiillt sich der todte Raum mit Chlorofonnnebel. 
Diese letzte Thatsache weist darauf hin, dass die Wirkung des Chloro- 
formdampfes nicht in einer Behinderung der Verdampfung zu suchen 
ist, sondem in einer anderen Eigenschaft, namlich in dem Einfluss 
auf die Oberflache der Flussigkeit. Dafur spricht folgender Versuch. 
Bedeckt man in einem Rohr von einigen Millimetern Weite das Re- 



180 Sitziing der physikalisch-mnthematiitchen Clasee vom 14. Marz. 

nctionsgeniisch mit einem Tropfen Safrbl, so kOnnt* das 

Ftg.'22. Cliloroform , wdches sich bildet, in diesen Tropfen hin- 

pin diffiuidiren und ein todtcr Raum sicli bilden , es zeigt 

sich jedoch derselbe nicht. Anders verhait sich der Vor- 

gang, wenn man an Stclle des Safrol ParaffinOl anwendet, 

wobei ebenfalls das Chloroform hinein difEiindiren kann, 

hier zeigt sich Act todte Raum; also kann die Ursache 

nur in einer verschiedenen Wirkung dieser beiden Sub- 

stanzen auf die ObertlRche angenommeo werden. Zur 

Unterdriickung des todteii Raiimes gehdrt Qbrigens eine 

vollstandige Silttigung der uber der Fldssigkeit sich be- 

findendcn Luft. Bedeckt roan nfimlich die Fluasigkeit an 

der Oberflache in der Mitte mit eiiiem Chloroformtropfen a (Fig. 22), 

so wird an den Seiten bei b und b' der todte Raum sichtbar, da 

hior keinc Sattigung der Luft mit Chloroformdampf stattfindet. 

Aus diesen Tliatsachcn erklUrt sich auch, weshalb in alien den 
Fallon, in welchen iiber der ReactionsilUssigkeit nur ein kleinei* luft- 
lialtigor abgosehlossener Raum sich befindet, wie in den Versuchen 
§. 3 Fig, 3 und §. 4 Fig. 7 und' bei der Libellenblase , §, 8 Fig. 19, 
dor todte Raum einige Zeit nach seiner Bildung wieder verschwindet. 
Es ist ferner auch verstandlich , weshalb die gleiche Erseheinung 
auftritt, wonn in einer CapillarrShre mehrere durch Luilr§ume a (Fig. 23) 
von einander getrennte Fflden des Reactionsgemifiches sich befliiden. 
Man neht in diesem Falie 
''V- 23. zunfichst an den Enden des 

-■fr^. — . Flflssigkeitsfadens die todten 



R&ume b entstehen, wie in 
§. 10 Fig. 21 ; dieselben ver- 
schwinden , sobald in den 
Luftrfiumen o, welche kSlter 
als die Renctionsilussigkeit 
sind, sich Chloi-oform (Fig. 24) 
ill Tropfclion condensirt, wfthrend an den freien Oberflacheri b der 
todte Raum liestehen bleibt. 

Wenn fonier die Verdampfiing des Chloroforms die Ursache des 
todtoH Rauroes ware, so musste derselbe selbstverstfindlich um so 
ffrOsser .sein, je hoher die Temperatur des Reactionsgemisches gc- 
nommen wird. Der Versuch lasst aber gerade das entgogengesetztc 
Verhalten eriicnnen. Es wird der todte Raum um so grosser, je 
niedriger die angewandte Temperatur ist. 

§. 13. Eiiien wcitcron Punkt zur Ueiu-theilung der auftretenden 
Vorlialtiiisse bietet die (Jestalt der Flfissigkeitsohorflacbe. Gelien wir von 



Fig. 24. 



Lii 



Ijher den todten Ranm bei chemisclien React.io 



181 



der Annalime aus, class die Verdampfting mit der raittleren Ki-Qmrnung 

ciner coneaven Flache zuiiimmt, so wiirde jedesmal der grOsseren 

niittlereii Krumiiiung der Flussigteitsobortlache eine gi"ossere Ent- 

fernung des Chloroformnebels von ilir cntsproclien. Betrachten wiv 

die in dem §. 5 brscliriobpne Form des todten Raumes: so langr nooli 

fj^ 23 'lis riaclie a a (Fig. 25) liMizontal 

I ist, wird die Verdampfung «n allpn 

iliren Stellen eine gleichmfissige sein, 

an diesen Stellen k5nnte also die 

Begreiizung des todten Raumes in 

FolgfivonVerdunstungwirklicheiner 

Ebene entspi-pchrn. Beim Boginne 

der Kriimmung der Flussigkeitsober- 

■ Mcbe nimmt die Verdampfungs- 

gesohwindigkeit zu; denken wir uns 

die OberflSche des Nehels als Ver- 

dampfuiigsgrenzp , so wurde bier 

die Mogliclikeit eines sobOien Vor- 

ganges viclleiclit angenommen wer- 

den kflnnen, da in der Tlint die 

Krnmmung a a der Verdampfnngs- 

gi'enze mit dt-n ehen dnrgolegten 

Auseinandorsetzungen nicht im 

Widerspruchft stebt. Dass aber diese hypotbetische Annahme niclit 

den Thatsacben entspricht, zeigt die nachfolgeiide Betrachtung. 

In Fig. 26 ist die Flussigkeifsobcr- 

fig. 26. flache aa', die Grenze des Cldorofoi-m- 

nebels a.a' a" a."\ die n gegenflberliegende 

I Abbiegung der Oberflaehe des Cbloro- 

1 formnebels wurde bis zur Mitte der 

Fiiissigkeitsobei-flSche »2(z' gorade so wie 

in Fig. 25 mOglicb erscheinen. Dem ent- 

sprecbeiid miisste aber von a" ab die 

Abbiegung der OberflUche des Chloroform- 

nebels entgegengesetzt weiter verlaufen, 

Statt dessen nUhert sicb <liese Ok)erflacli(" 

beinabe bis zur Beruhning der FliissigkeitsoberflSche bei a" und tritt von 

hicrsclirS-gnach oben andie IjedeckendeGIasplatte. Diese Thatsacbe stebt 

mit der znerst eingefiibrten Hypothese in grellem Widersprucb, denn 

cs entspricht der grfissten mittl»TPn Krflminung nur auf einer Seite die 

gWisst*? Tiefe des todten Raumes, und die Annahme der Verdampfung als 

EntMeiiungsursaelie des todten Raumes wird bei diescr Form unmnglich. 



182 Sitxung der [ihystkalisch-mBthematischen Classe voBi 14. M^irz. 

Nocli schlagcndei" wird die Abweisung der Verdampfungsbypo- 
these bei der Betrachtung des todten Raumes unter der Libellenblasen- 
obfivflSche (Fig, 27), Hier ist die mittlere KrQmmung bei h am 
rtg.27. 



kleinsten mid vergrOssert sich symmeti-iscli nach beideu Seiteii; die 
gi-8sstc Breite des todten Raumes jedoch ist bei /i0 mid mit Zunahnie 
der mittleren Knlmmung verengert sich derselbe. Bei a'a.' und a"a" 
fiiiden scheinbar Berfihning der Fliissigkeitsoberflache und des Chloro- 
formncbels statt. Von hier aus tritt dessen Grenze ax' und «"«'" 
in schrager Richtung an die ROhrenwand heran. Ware die Ver- 
dampfung wirklidi die Ursache des regelmassig sicli abgrenzoiiden 
Chloroformnebels , so miisste die Grenzflache desselben a'a," die ent- 
gegengesetzte Krummung zeigen und bei hB die grOsste Nahemng 
an die FlussigkeitsoberflSche stattfinden. 

Nach deu Berechnungen von Sir William Thomson {Proceedings 
of the Royal Society of Edinburgli 1869-1870) kSnncn bei den 
gcriiigen Nivcaudifferenzen der Flussigkeitsoberflaclie aus den an den 
verschiedenen Stellen der Libellenblase vorhandenen SpannungsdiflFe- 
i-enzen uberhaupt nm- sehr geringe Verdampfungsunterschiede sich 
ergeben. Wenn man daher eine durch Verdampfung weniger chloro- 
formlialtige Sehicht unter der Oberflache annehmen wollte, so wflrde 
diescUie fur das Auge, wenn iiberhaupt wahrnebmbar, nur gleieh- 
massig verlaufen konnen, und vor alien Dingen wurde dieselbe sich 
in gleicher Riclitung wie die Libellenblase gekrummt an dieselbe 
anlegen miissen. 

§. 14. Es jjsst sich noch auf weitere Weise zeigen, dass die 
Verdampfung niebt die Ursache der Bildung des todten Raumes 
sein kann. 

Wahrend die bisher beschriebenen Versuche sicli dadurch cha- 
i-akterisirten , dass bei ihnen die freie Fliissigkeitsoberflache eine con- 
cave war, solien jetzt einige Gestalten des todten Raumes beschricbcn 
worden, die einer convexen entsprechen. 

Es wurden kleine parallelepipedische Glastriige mit quadratischer 
Grundflache benutzt und mit dem Reactionsgemisch bis zum Rande 



LiEBREtCH: Vher dca lodlen Raiim hei diemischen Reactiooeii. 183 

80 hoch angeflUlt, dass die Flussigkeitsoberflache einen convexen 
Meniscus bildete. Ein zweites GefSss erhielt zur Vergleichmig bios 
Fullung zu dreiviertel, wobei die OberilSche also einen concaveii 
Meniscus zeigte. Nach Eintritt der Reaction war 
Ftg. 28. folgende Erscheinung zu beobachten. In dem ersten 

I Ge^s (Fig. 28) konnte ein todtcr Raum mit blossem 
Auge nicht wahrgenommen werden, dagegen trat in 
dem zweiten GefHss mit eoncavem Meniscus die ge- 
wohnliclie Ersclieinung dos todten Raumes zu Tage 
(s. Fig. I o). Da die Wollmng der Oberflaclie in dem 
ersten Gofass bei Beobachtung mit dem blossen 
Auge die Beurtbeilung, ob unt«r derselben eine 
klare Scliicht sich befinde , unmOglicb machte , so 
musste ein anderes Verfahren zur Prflfung der Aus- 
dehnung dcs todten Raumes eingescldagen werden. 
Ich bediente mich zu dem Zweck kleiner Capillaren von o'""6 Durcli- 
messer und dunner Wand , mit denen die Olierflache abgesaugt wurde, 
Wenn man aus den mittleren Theilen des convexen Meniscus abhebt, 
enthalt die Capillare nur trube Flussigkeit, von den seitlicheren ge- 
mischte, ganz am Rande voUkommen klare. Die letztere nebetfreie 
Partie liess sieh audi bei der divecten Besichtigung von oben erkennen. 
Bei diesem Verfahren muss man sich beeilen , da sich in den Ca- 
pillaren sehr bald ein todter Raum bildet. Eine sichere Hand hebt 
die Flilssigkeit besser ab, als Apparat*, welche in Anwendung ge- 
zogen waren. 

Von dem zweiten Glasgefass, in welcliem der concave Meniscus 
war, konnte mit Leichtigkeit klare Flilssigkeit abgehobeu werden, 

FftUt man einen Glastrog mit Flussigkeit so auf, dass dieselbe 

durcb eine Ebenc begrenzt wird, so zeigt sich nur an den Kanten 

eine kleine klare Stelle. An zahl- 

reichen anderen (icfSssen wurde 

dieselbe Erscheinung mit HQlfe 

von Capillaren beobachtet, so 

audi an einer halbkugeliormigen 

Schale von 3™ Durclimesser 

(Fig. 29). Der Nebel ti-at bis zur 

Oberfliiche, und nur an denSeiten 

war eine der Oberfliiche gleich gerichtete Abbiegung des Chloroform- 

nebels aa' zu bemerken. 

Diese Erscheinungen sind wiederum mit der Annahme, dass der 
todte Raum durch Verdampfung von Chlorofoim gebildet werde, nicht 
in Einklang zu bringen, denn in diesem Falle miisstc sich derselbe 



184 



Silziing der physikolisch-mittlieiiiiilJRchen Clnsse v 



ehenso gleiclimSssig untcr einer convexen wie unter einer concaven 
FlOSsigkeiteobcrflSchc zeigen. 

§. 15. Die Senkungs- und StrSmungserscheinungen liabe 
ich znr Krklftrung des todten Raumes ebenfalls in Betraclit gezogpn, 
und PS zeigl sich bei einzelnen Formen eine nicbt zu verkennendc 
Ahnliclikeit mit denselben. Zu den Vci'suchen wurde eine Miscbung 
von Lycopodium in Alkohol odcr Terpentin5l bsnutzt. Zweckmassig 
entfernt man die scbwerer sinkenden Samen durcb Scblemmen und 
benutzt eine nicht zu dicke Mischung. Werden die in den Versuchen 
von §. 7 angewandten Glasti-Oge mit partieller Bedeckung benutzt, 
so sieht man den Beginn einer Senkung unter der Glasplatte; ein 
Strom der Samen bewegt sich unt^r der freitn Oberflaclie und etwa 
10""° tief an der an dieselbe anstossenden "Wand entstelit ein Wirbel, 
der zur Bildung eines lycopodiumfreien Raumes f^hrt. 

Wird der prismatiscbe Kasten (s. §. 5) mit der Mischung ge- 
fiillt, so tritt dureh die Senkung eine sehr seharfe Begrenzungslinic 
ein, welche die Trubung von der klaren Flflssigkeit trennt. Jedoch 
konnte nie eine dem Meniscus entgegengesetzt<^ Abgrenzung bomerkt 
werden . 

Fiillt man den in §. 4 besehriebenen Rundkolben mit dem Lyco- 
podiumgemisch, indem man eine Luftblasc in der Kugel bel&sst und 
st*^Ut den Apparat behufs Ertbeilung gleichmassiger Tempfi-atur in 
den Wasserkasten , so ist eine Senkungserscheinung zu beohaeht^n, 
welche dem tmlten Raume Shnlich ist. Diese Ursache kann aber 
bei der Chloralreaction nicbt in's Spiel kommen, da in dem bei 
dieser auftretenden reactionslosen Raum fiberhaupt kein Niederschlag 
entsteht. 

Die bei den Senkungserscheinungen eintretenden Wirbel kfinncn 
audi bei dem Chloroformncbel bisweilen beobachtet werden. Das9 
diese aber nicht zur Bildung eines 



Fig. 30. 




todten Raumes ftihren, zeigen fol- 
gende Versuehe. 

Bringt man zwischen zwei Glas- 
platten, welche dureh o'".'"3 5 dick); 
Kautschukblattchen von einander 
getrennt sind, einige Tropt'en des 
Cldoralreactionsgemisches , so ent- 
steht nach einiger Zeit eine kleine 
Chloroformnebelinsel von todtem 
Raum mngeben, obne dass sich 
die Contour desselben durch Strfl- 
mung andert {Fig. 30). Mit Sicher- 



Luebreicb: Uber den todten Rantn bei chemischen Reactionen. 185 

lieit kann man femer mit Hiilfe von Capillaren erkennen , dass Wirbel- 
bewegungen oder sogenannte Contactbewegungen der ausgeschiedenen 
Chloroformtropfchen nicht die Ursache sind. Fullt man namlicb eine 
Capillare von o"'"34 Durchmesser mit dem Chloralreactionsgemisch , so 
dass ein continuirlicher Flfissigkeitsfaden sich in derselben befindet, 
so sieht man mit Hulfe des Mikroskops, dass bei Bildung des todten 
Raumes die Ausscheidung des Chloroforms als Nebel erfolgt, ohne 
dass die zuerst ausgeschiedenen punktfbrmigen Massen und die spater 
sich bildenden Chloroformtr5pfchen irgend welche Bewegung gegen 
einander zeigen. 



n. Yersnche mit Jodsaore nnd schwefliger Saure. 

§. i6. Zu den Reactionen wurde benut7.t: i. eine L5sung von 
0^25 Jodsaure im Liter, 2. schweflige Saure von der Concentration 
0.887 im Liter, mit Jodldsung titrirt. Nach der LANnoLx'schen Formel 
(diese Berichte 1886, S. 210) mussten auf 100 Volumtheile Jodsaure 
weniger als 109.28 Volumtheile schweflige S^ure gerechnet werden. 
Bei den folgenden Vcrsuchen waren es 106.44, wenn die Mischung 
aus 10'"" JodsSure und 3^*"° schwefliger Saure hergestellt wurde. 

§.17. Das centrale Auftreten der Jodstarkereaction im Centrum 
einer vertical stehenden Glasrohre hatte ich bereits in der ersten Ab- 
handlung hervorgehoben. 

Von entscheidender Bedeutung fur das Hervorrufen der Erscheinung 
ist die richtige Bearbeitung der Glaswand. Da bei Wiederholung 
der Versuche von anderer Seite die von mir beschriebenen Erschei- 
nungen nicht beobachtet werden konnten , so sehe ich mich veranlasst, 
das angewandte Reinigungsverfahren der Glaswand naher anzugeben. 
Zur Verwendung kommende Glasrohren, Glasperlen, Ulirglaser u. s. w, 
sind mit einem Gemisch aus Kaliumbichromatlosung und Schwefelsauro 
zu kocben und nachher mindest^ns 20 Minuten lang mit cinem starken 
Strom von Wasser, zuletzt destillirtem , zu spiilen, worauf man sie 
— und zwar die Glasrohren vertical gestellt — in einem auf 100° 
crhitzt^n Schraiik trocknet. Neue Rohren, welche von vorn herein 
als brauchbar sich erwiesen batten, wurden nach dem jedesmaligen 
Versuch vor dem Trocknen in einem Cylinder mit destillirtem Wasser 
aufbewahrt und zwar so, dass sie sich v5llig unter der Oberflache be- 
fanden. — Es gibt wohl noch viele andere Methoden Glaswande zu 
reinigen , aber fiir meine Vei-suche hat sich geradc das im Vorstehenden 
auseinandergesetzte Verfahren als das zweckmissigste bewahrt. 



186 Sitziinf! der physiknlisth-niatJmTnatischen Classe vom 14. Marz. 

Die Ersclieinung des centralen blauen Fadens 
Ftg. 31. \sisst sich in folgender Weise liervomifen. In 

einem Becberglaa (Fig. 31) werden, je nach der 
Dicke des Rohres, 10 — 60'™ Jods3,urel6sung 
eingefiillt und mit der correspondirenden Menge 
schwefliger Sfiure nebst StarkelOsung versetzt. 
Das Rohr ist an einem Ende mit einem dick- 
wandigen Gummiballon und Quetschhahn ver- 
seben, mit deren Hiilfe man die Flussigkcit bis 
zu einer HOhe von etwa 35'" aufst«igen lasst. 
Aus spater anzufuhrenden Grflnden darf die 
Rfilire niclit an denjenigen Stellon berflbrt wcnkn, 
welche das Reactionsgemiscb umgeben. 

Benutzt man G-lasrohren von etwa 5 — lo™ 

Durcbmesser und 40™ Liinge, so zeigt sich nacli 

Verlauf von 5 — 10 Minuten in der Hauptaxe 

des Flflssigkeitficylinders ein tief blauer Faden, 

welcber bei den weiteren RObren cine scheinbare 

Dicke von i — I'/a Mm. besitzt. Die Umgebung 

desselben ist vollkommen farblos. Die Scbirfe 

dps Fadenrandes scheint mit dem Durcbmesser 

der R^iliren zuzunelunen. Die centrale Reaction 

verscbwindet in mehr oder wcnigcr langer Zeit, 

indem (be BlSuung von alien Seiten nach der 

Wand zu sich verbreitert. Bel Anstcllung diose.s Versucbes lasst man 

die Beobachtung des Reactionseintrittes in dem Gefass, in welches 

das Glasrohr ointauebt, am besten bei Seite, um die ganze Aufmerk- 

snmkeit den Vorgangen des Glasrohres zuwemlen zu konnen. 

§. 18. Einen sehr bemerkenswerthen Einfluss auf die Erscheinung 
des blauen Fadens ubt die Temperatur aus. UngleichmSssige Krwar- 
mung ruft Stromungserscbeinungen hervor, welche durch eine Ver- 
zcrrung des Reactionsl)ildes kenntlich werden. Es genflgt, das Rohr. 
in wclcbem die Reaction eingetreten ist, einige Seeunden mit der Hand 
zu umscbliessen , um Wirbel zu erhnlten, welche von dem blauen 
Faden ausgehen. Ein Abdruck der einzelnen Finger ist ftrmlich er- 
kenntlich, wie ihu die nachfolgende Figur zeigt (Fig. 32). Hftlt man 
einen erwarmten (ilasstab an die Wand, so ist man im Stande, einen 
einzelnen Wirbel nbzulosen (Fig. 33). Hieraus ergiebt sich, dass vor 
Anstelluiig des Versuclics eine ungleichmassige Temperatur der Rflliren- 
wand (sehon vorausgegangenc Berulinmg mit der Hand briiigt Sturungen 
hervor) zu vermeiden ist. 



Liebreich: Uber den todten Kaiim bei cheuiischen Reactioiien. 



187 



Bg, 32. Ftg, 33. 



Nach dieser Erfahrung musste aucb die Frage 
in Betracht gezogen werden , ob nicht durch eine 
Abkiihlung der Fliissigkeit an dcr Glaswand eine 
Verzogerung der Reaction stattfindet, um so mebr, 
als bei der chemischen Umsetzung eine Temperatur- 
erhohung eintritt. Es wurden daber verscblossene 
R6hren in einem Wasserkasten von etwa 3 7 Liter In- 
halt and einer Temperatur von 1 8° wabrend einer 
Stunde auf bewahrt und sodann die klare Jodsaure- 
Reactionsmiscbung eingefiillt. Diese hatte ui'spriing- 
licb die Temperatur von 15° und stieg, wie vor- 
ber durcb besondere Versuebe bestimmt worden 
war, bei Eintritt der Reaction auf i6?3 — 16?4. 
Die Erscbeinung in diesen Robren trat in gleiclier 
Weise ein, wie bei den Versucben an der Luft. 
Aucb wurde ofters in der Weise verfabren, dass 
icb das Robr in einen LiEBia'scben Kiibler steckte, 
durch welcben Wasser von 18^ eine Stunde bin- 
durcblief. 

Als Resultat ergiebt sicb also, dass eine gleicb- 

massig bobere Erwarmung des Glasrobrs (um i?6) 

die centrale Fadenbildung zulasst und der Eintritt 

der Erscheinungen nicbt bedingt sein kann durcb Warmeabgabe an 

die umgebende Wand. 

§. 19. Eine fernere Mogliebkeit der centralen Fadenbildung konnte 
durcb Stromungserscbeinungen innerbalb des Rolirs gegeben sein. 
Diese Annabme ware nur ricbtig, wenn eine ungleicbe Erwarmung 
im Glasrobr stattfande. Trotzdem diese Mogliebkeit nacb dem Vor- 
bergehenden ausserst unwabrscbeinlicb ist, babe icb dieselbe docb in 
Betracht gezogen. Es lasst sicb experimentell erweisen, dass durch 
Str5mung in unglcich erwarmter Flussigkeit scheinbar centrale Re- 
actionserscbeinungen auftreten konnen. Zu diesem Zweck benutzte 
icb das Cbloralreactionsgemiscb. 

In einem geraumigen Becberglase A (Fig. 34) von 43''°* Hobe und 
1 r!"5 Breite wurde Wasser auf 1>estimmte zwischen 44° und 65^ 
liegende Temperaturen erwarmt upd in dasselbe unten geschlossene 
Robren von der Dicke der gewobnlichen Reagensrohren von 55^°* 
Lange und von 14""°* bis 25*""' Durchmesser eingesenkt, nachdem sie 
mit dem Cbloralreactionsgemiscb soweit getiillt waren, dass das Niveau 
der Oberflache unter dem Niveau der Oberflache des Wassers im 
Becberglase sicb befand. Das Reactionsgemisch hatte eine Temperatur 
von 20°. 



•J 88 



Sitzung der physikalisch-matheinatuichcn C'lasse voiii 14. MSiy. 



Ftff.34. 



■D: 




<»Jli liUii-i 



« 



V^ 



Durcli die Erwarmung der zunachst 
an der Rohrwandung sich befindenden 
Flussigkeit entsteht bekanntlich eine Str6- 
mung in der Weise, dass die wandstAn- 
^ dige B'lQssigkeit in die Hohe steigt und 
ein Strom kalterer Flussigkeit sich im 
Centrum naeli unten begiebt und die 
Stelle hochster Temperatur sicli natur- 
gemass in den oberen Fliissigkeitsschich- 
ten a vorfindet. In diesen tritt die Bil- 
dung des Chloroformnebels, welcher eine 
mehrere Millimeter bis Centimeter dicke 
Schicht bilden kann, zuerst ein, derselbe 
fangt sodium als spitzer Kegel (bei b) 
central sicli mush unten zu senken an, 
wfthrend die ibn umgebende Wand klar 
bleibt, Eb .kaon diese eentrale Triibung 
sich bis fast auf den Boden des Gef&sses 
erstrecken, allm&hlich fiillt sich das ganze 
Rohr mit dem Nebel und die Erscheinung 
verschwindet. Je nach Anwendung ver* 
schiedener Aussentemperaturen und un- 
gleicli weitei' B5hi-en tritt die centi-ale Erscheinung verschiedenartig 
auf und kann selbst fadenartig werden. 

Bei Anwendung hoherer Temperaturen , gegen 65°, sieht man bei 
dunnwandigen Rohren schon an der Wand Trfibungen entstehen, die sich 
an derselben eutlang naoh oben ^clUeben, wHbrend der eentrale Nebel 
von oben nach unten sicli ausbreitet. WeiwJet man so hohe Temi)ex'a- 
turen an^ dass das ausgeschiedene Chloix>form zu sieden beginnt, so 
zeigen sich diese Erscheinungeu Hoch in vollkommener Deutlichkeit. 
Giesst man auf das Chloralreactionsgemisch bei der obigen 
Anordnung eine Schicht von heissem Pai'afBnOl, so dass die obere 
Schicht der Mischung allein erwarmt wird, so findet nur hier eine 
Chloroformti-ubung statt. Unter diesen Umstanden f&Ut eine Flussig- 
keitsstromung fort und demgemass zeigt sich auch hier kein centraler 
Faden. Die im vorstehenden beschriebenen Versuche zeigen also, 
dass in vertical stehenden Rohren durch Warmestromung in einer 
Flussigkeit das Bild einer centralen Ausscheidung vorgetauscht 
werden kann. Wird dagegen in einen Kasten mit Wasser von 44° 
eine horizontale, an beiden Enden rechtwinklig nach oben gebogene 
Rohre von ahnlichen Dimensionen wie die friiheron hineingehangt 
und mit dem Chloralreactionsgemisch gefiillt, so tritt der Chloro- 



LthiittF.KB: riier ilcti UjiiUiu Haiiiii Ijfi chfinisulifin Ueacliuiien- 18i) 

forronebel in den senkrechten Sclienkeln, wie friilier beechneben, 
central auf, in dem horizontalen Sebenkel jedocli beflndet siclr die 
Trflbung nicht in dem Centrum der Robre, sondem wie es zu er-' 
wai-ten ist, an der obereii Scliicht und senkt sich von da nacli unten. 
Da hinj^egen, wenn man die Jodsaureivaction in einem derartigen 
borizontalen Rolir ausluhrt, bier der blaue Faden aueli im borizon- 
talen Theil central auftritt , gerade so wie bei einem senkrecht 
stebenden Robr, so .muss daraus geseblossen werden, dass eine 
Flussigkcitsstromung als Ursacbe nit-lit vorhandeu ist, . dcnn sonst 
miisste die Bliiuung an der oberen Wand Vieobachtet werden. 

Nicht unerwalmt moclite icli Lassen, dass man die StrOmung in 
der FlQssigkeit als. Ursache der centralen Jodabscbeidung sdion aus 
dem Grunde ausscbliessen kann, well dieselbe aocli in schlecht ge- 
reinigten RObi-en eintreten mOsste, in solchen aber, wie friiber er- 
wahnt, die Fadenbildung sicli niclit zeigt. 

§. 20, Bei Gelogenbeit der Beohacbtungen des centralen. Fadens 
in Glasrobren zeigt es sicb, dass in der Sperrflussigkeit , weldio ein 
grosseres Volumen batte als die Glasrohre, die Reaction zuerat in 
jener auftritt. Diese Vorgiiiige legtcn es nabe, den JodsSureversuch 

in unregelmassig geformten 
F^.Hfi. Glasr5liren voi'zunelimen. 

Es wurden Kugcli'Ohren 
(Fig. 36) bcnutzt, welcbesicb 
'y'' aus etwa 1 2 Kugeln von etwa 

6"'"inneremDm'chmesserzu- 
sammensctzten, wiilirend die 
Verbindungsstucke ein Lu- 
men von etwa i^^ und eine 
diinne Wand batten oder 
audi GlasrOliren (Fig. 35) 
von etwa 3 — 4 Mm. Lumen, 
welcbedurdiAuszielieninein 
Kohr von variablem Kallber 
umgewandelt worden wai-en. 
Die Anovdnuug war dieselbe, 
wie in §• '7 bescbrieben, 
elieiiso die Reinigung der 
RObren. Hiei-bci zeigte sicb, 
dass zuerst in den Ktigelcben 
odfrEnWeiterungen.dieblaue 
Rcnt'timicciitral auflrat, w^&b- 
reOd in dcu engeiij Yerbin- 



190 Sitzung der physikalisch - iimthematischen Classe vuin 14. Marz. 

dungsrohren dieselbe sicli um */2 Minute verspatete. Auch in der Weise 
wurde verfahren , dass man den R6hren in dem in §. 1 8 beschriebenen 
Apparate eine etwa i?6 holiere Temperatur ertheilte, als die Fliissigkeit 
nach Eintritt der Reaction zeigen konnte. Die Erscheinung war hier- 
bei die namliche. 

Die Beschreibung dieser Versuche bezieht sich auf die iiber- 
waltigeiide Mehrzahl der von mir angestellten Beobachtungen. Zu- 
weilen tritt die Reaction in den Kiigelchen oder Erweiterungen wand- 
standig auf; nach wiederholter Reinigung der Rohren fallt diese 
Anomalie dann foi-t. 

Aus diesen Versuchen folgt, dass der Reactions vorgang in engen 
Raumen verspatet eintritt und in kugelformigen Raumen eine centrale 
Stellung einnimmt. 

§. 2 1. Um die VerzSgerung in engen Raumen noch scharfer 
vorzufahren , diente folgende Anordnung des Versuches. 

In ein Becherglas von etwa 5*^°* Durchmesser und etwa 8*"™ Holie 
wurde das Jodsaurereactionsgemisch mit klar filtrirter Stai'kelSsung 
hineingebracht. Sobald die Mischung erfolgt war, senkte ich mit 
Hiilfe einer Pincette ein Stuck Glascapillare vertical in die Flussigkeit 
hinein; ein gleiclies Stuck Capillarrohr wurde in Bereitschaft gehalten. 
Sobald in dem Becherglase die blaue Reaction eingetreten war, wurde 
mit Hiilfe der zweiten Capillare von der blauen Flussigkeit heraus- 
gehoben; das Becherglas wurde nun entleert, die hineingesenkte Ca- 
pillare herausgenommen und zum Vergleich an die erste herangelegt. 
Um die Capillaren gut beobachten zu konnen, legt man sie am besten 
auf eine kleine Glasplatte, die imteii mit weissem Papier beklebt ist, 
und betrachtet sie mit einer Lupe in der Verkiirzung. Es zeigte sich 
dann die erste Capillare noch mit farblosem, die zweite mit 
blauem Inhalt gefuUt. 

Noch schlagender kann man diesen Versuch anstellen , wenn man 
nach dem Eintritt der Reaction auch das zweite Capillarrohr in das 
Becherglas hineinsenkt , so dass die Flussigkeit in dasselbe einti*eten 
kann, und nun schweflige Saure oder eine Losung von Natrium thio- 
sulfat hinzufliessen lasst, so dass die blaue Farbung im Becherglase 
aufgehoben wird. Diese Fliissigkeiten treten nicht sofort in die Ca- 
pillaren hinein und man sieht nun wiederum das erste Capillarrohrchen 
farblos, das zweite mit blauem Inhalt in der Flussigkeit liegen. Letz- 
teres diente naturlich nur als Controlobject, um zu zeigen, dass die 
hinzugesetzte entfarbende Flussigkeit ihre Wirkung in der That nicht 
bis auf die CapillarrShrchen erstrecken kann. 



Liebreich: Uber den todten Raum bei chemischen Reactionen. 191 

Es zeigt sich also bei diesen Versuchen wiederum, dass in ca- 
pillaren R£umen die Reaction verz5gert ist. 

Ich hatte auch bereits in einer fruheren Mittheilung erwahnt 
(Verhandl. d. Phys. Ges. Berlin 1886), dass in capillaren Fliissigkeits- 
raumen, welche in dem Reactionsgemisch durch Aufeinanderschichten 
von Glasperlen hergestellt wurden, eine Verzogerung des Eintrittes 
der Blaufarbung zu beobachten ist. 

Am besten verwendet man Perlen ohne Bohrung (Streuglas). 
Die von mir benutzten wurden durch Drahtsiebe in solche von ver- 
schiedener Grosse gesichtet (Durchmesser von o"""52 bis i™i2). 

Die Ausfuhrung der Versuche geschah in der Weise, dass fiber 
Perlen von einer Sorte, welche sich 2 — 7 Cm. hoch in einem Reagens- 
glas befanden, vermittelst eines bis auf den Boden desselben reichen- 
den Trichters das Jodsaurereactions-Gemisch eingefuUt und durch Stossen 
auf eine weiche Unterlage den Perlen eine mSglichst dichte Schichtung 
gegeben wurde. 

Beispiel: 

12^* 28" Eintritt der Reaction in der oberen Flussiglftit. 

12^ 35" Beginn der Blauung an der oberen Perlenschicht. 

12** 51° ^3 der Perlenschicht von oben blau werdend. 

3** 42" Derselbe Zustand. 

f" AUgemeine Blaufarbung. 

Benutzt man eine Jodsauremischung von soldier Verdfinnung, 
dass die Reaction nach etwa 2 Stunden eintritt, fuUt erstere in cy- 
lindrische Glaschen von 5°*" Weite , welche bis oben hin Perlen von 
o"T85 Durchmesser enthalten und zwar mit der Vorsicht, dass man 
die Flussigkeit des Gef&sses mSglichst abtropfen lasst, so ist nach 
8 Stunden noch keine Blaufarbung zu bemerken. Zuweilen tritt un- 
regelmassig an einzelnen Stellen Blauung auf. 

Diese Versuche kSnnen ebenfalls als genugender Beweis betrachtet 
werden, dass in engen Raumen die chemische Reaction verlang- 
samt wird. 

§.23. Da es bei den soeben beschriebenen Versuchen auf die 
Reinheit der Obei^flache vieler kleiner Glasperlen ankommt, so ist 
durch diese Anordnung das Gelingen allerdings ausserordentlich er- 
schwert, es musste daher erwunscht sein, anderweitig zweckent- 
sprechende kleine RSume zur Beobachtung aufzufinden. 

Zu diesem Zweek machte ich von den Eigenschaflen eines Tropfens 
Gebrauch , welcher zwischen zwei mit den convexen Seiten aufeinander 

Sitzungsbenchte 1889. 20 



192 



Siteung der physikalisch - mathematischen Clssse vom 14. Marz. 



%. 37. 



7~V 



:^ 



ZZL 





H 



1 



gelegten Uhrglasem zu einer biconcaven 
Fliissigkeitslinse gedruckt wird. Der 
benutzte Apparat war folgender (Fig. 3 7). 
An einem 190°°* hphen Messingstativ 
befand sich ein TLsch a, ahnlich wie 
der Objecttisch eines Mikroskops be- 
festigt. Ein anderer Tisch a' von den- 
selben Dimensionen konnte parallel zu 
dem ersten durch eine Schraube c auf 
und ab bewegt werden; beide Tische 
sind mit kreisrunden Offnungen von 42°" 
Durchmesser versehen, deren Centren 
bei verticaler Stellung des Apparats iiber- 
einander liegen. Zur Anwendung kamen 
gewohnliche ge wolbte Uhrglaser von etwa 
30°" Knimmungshalbmesser. Zur Aus- 
fiihrung des Versuchs stellt man den 
Apparat mit den Uhrglasern so ein, dass die letzteren sich gerade 
beriihreri und centrirt iibereinander liegen. Man hebt das oberste 
Uhrglas h ab und bringt mit einem Glass tabe von geeigneter Dicke 
Oder mit Hiilfe einer kleinen Pipette einen Tropfen des Jodsaure- 
reactions-Gemisches auf die Wolbung des unteren Uhrglases h* und 
deckt dann sehnell das obere mit der convexen Flache lieriiber, um 
den Tropfen zwisehen den adhaerirenden Wanden zu fangen. Auf 
den Fuss des Apparats legt man zur besseren Beobachtung ein Stuck 
weisses Papier. Man liberzeugt sich leicht, dass in dem Reactions- 
gemisch im Becherglase die Blauung friiher als im Tropfen eintritt. 
Von besonderem Interesse ist aber folgende Erscheinung. Es zeigt 
sich in dem von oben betrachteten Tropfen ein blauer Ring. Der Rand 
des Tropfens bleibt farblos, klar und durchsichtig. Der blaue Ring 
schattirt sich nach innen zu ab und die Mitte des Tropfens erscheint 
farblos. Die Abschattirung der blauen Farbe nach der Mitte hin ist 
so stark, dass man trotz der betrachtlich diinneren Fliissigkcitsschicht 
in der Mitte zu der Vermuthung geftihrt wird, dass in dem Centrum 
des Tropfens gar keine Reaction stattgefunden habe. 

Der Apparat gestattet ferner, einen deutlichen Beweis ftir dieses 
Nichteintreten der Reaction zu fuliren. 

Entfernt man durch die Schraube den imteren Tisch, so dass 
der Wassertropfen an beiden Uhrglaswandungen adhaerirend bleibt 
und moglichst stark gespannt wird, so sieht man in der Mitte eine 
farblose durchsichtige Stelle, welche durch die weisse Unter- 
lage scharf markirt wird. Abhangig von der centrirten Aufstellung der 



Liebreich: Uber den todten Raum bei chemisehen Reactionen. 



193 



Uhrglaser ist die Co^itour der farblosen Mitte, welche etwa */4 — 7^ ^'"• 
Durchmesser hat, mehr oder weniger scharf. Die ringformige Er- 
scheinung tritt allerdings nicht bei alien Concentratioiien deutlich auf, 
der centrale todte Raum jedoch immer. 

Dass es sich hier nicht um eine optische Tauschung handelt, 
ist leicht zu zeigen. Entspannt man den Tropfen durch Nahern der 
Uhrglaser und macht mit diesen eine leicht mahlende Bewegung, so 
ist bei Entfemung derselben von einander das beseliriebene Phaenomen 
nicht mehr zu beobachten. Folgende Abbildungen mogen die be- 
schriebenen Vorgange veranschaulichen. 

Fig, 38. 






Fig. 39. 





Tig. 40. 



m © 



Fig. 38: a Flussigkeitstropf en von oben , b von der Seite , c von 
der Seite ira Zustande der Spannung gesehen. 

Fig. 39: a'a'^ Fliissigkeitstropfen nachEintritt 
der Reaction von oben gesehen. 

Fig. 40: cc' Fliissigkeitstropfen nach Eintritt 
der Reaction im Zustand der Spannung von oben 
gesehen. 

Auch dieser Versuch zeigt aufs Deutlichste, 
dass an derjenigen Stelle , an welcher die Fliissig- 
keit am engsten begrenzt ist, ein todter Raum 
vorhanden war. 

§.24. Die im vorigen Paragraphen beselirie- 
bene Anordnung liess auch an der freien Ober- 
flache des Fliissigkeitstropfens einen todten Raum erkennen. Es 
zeigt sich derselbe ebenso in offenen Reagensglasern in gleich scharfer 
Abgrenzung wie bei der Chloralreaction und tritt sogar bei Jodsaure- 
mischungen auf, deren Blauung innerhalb einer Minute erscheint. 

Sehr deutlich tritt der todte Raum an der Oberflache der Reactions- 
fliissigkeit auf, wenn man die in §. 5 beschriebenen prismatischen 
Kasten benutzt. Bei langsamer Vorschiebung der Blaufarbimg nach 
dem spitzen Winkel des Prismas hin bleibt die Oberflache in einer 
etwa i°™ dicken Schicht voUkommen farblos. — 

Bei der Jodsaurereaction verschwinden jedoch diese todten Raume 
kurz nach dem Entstehen. 

§.25. Bei einer Untersuchung , welche zum Zweck pharmako- 
dynamischer Wirkungen unternommen wurde, lag es besonders nahe, 
die Reactionsvorgange auch in Gefassen aus thierischen Membranen 

20* 



194 Sitzung der physikalisch - inathematischen Clause voin 14. Marz. 

vorzunehmen. Ich benutzte praeparirte Kaninchgnblase und Danne; 
bei der Dunne der Wandungen kann man die Keactionsvorgange im 
Innem zur Genuge beobachten. 

Fiillt man eine Kaninchenblase , in welche zur bequemeren Hand- 
liabung ein Glasrohr eingebunden ist. mit der Jodsauremischung , so 
zeigt sich im Vergleich zu der Reaction im Glasgefites eine merkliclie 
Verzogerung. Ist die Blase beim Versuche nur etwa ^j^ gefuUt, so 
beobachtet man den todten Raum unter der freien Oberfl&che der 
Flussigkeit und ebenfalls unten in grosser Ausdehnung. Wird die 
Blase dagegen bis zu dem Glasrohr gefiillt, so beginnt die Reaction 
in der Mitte und bietet das Ansehen eines blauen Dotters dar. All- 
mahlich breitet sich die Farbung nach den Wanden zu aus, jedoch 
bleibt die Bodenflache am langsten farblos. St5rt man die Reaction, 
welche eben in der Mitte begonnen hat, indem man die Fhissigkeit 
in der Blase zwischen Glastafeln durch einander schuttelt, so ver- 
schwindet die centrale Blauung, jedoch nur fiir einen Augenblick. 
Mit einem Schlage filrbt sich jetzt der ganze Inhalt der Blase wieder 
blau; nur in der unteren Fliissigkeitsscliicht ist eine Verzogerung der 
Reaction zu bemerken. Bei Anwendung kleiner Kaninchendarme tritt 
uberhaupt kein Blauwerden ein. 

Fullt man eine Blase und schniirt mittels kleiner uber dieselbe 
gezogener Messingringe die Flussigkeit an einzelnen Stellen ein, so 
dass die Blase gewissermaassen in mehrere Abtheilungen getheilt wird, 
jedoch so, dass dieselben noch unter einander communich'en, so erhSit 
man verschiedene Centralpunkte, an welchen die Jodabscheidimg erfolgt. 

Bei obigen Versuchen wird man sofort darauf gefuhrt , dass durch 
Anwendung der thierischen Membran eine Complication der fii'iher 
beschriebenen Erscheinungen eingefiihrt wird. Eine Bestatigung dieser 
Ansicht findet sich darin, dass nacli Ein tritt der blauen Jodreaction 
in der Blase dieselbe wieder verschwindet. Es beginnt namlich von 
der Wand aus eine Entfarbung, die sich schliesslich uber den ganzen 
Blaseninhalt erstreckt und je nach dessen Grosse und der Concentration 
der Flussigkeit in i bis 2 Stunden voUendet ist. Die Wirkung der 
Blasenwand auf blaue Jodstarke zeigt sich auch, wenn man erstere 
in eine Losung von Jodstarke liineinlegt; beim Schiitteln der Flussig- 
keit tritt Entfarbung ein. Da hiernach die thierische Membran die 
Jodstarke zerlegt, so ist es erklarlich, dass bei diesen Versuchen so 
bedeutend grossere farblose Raume gebildet werden. Bei der Chloral- 
reaction zeigt sich dagegen kein Einfluss der Blasenwandung auf die 
Bildung des todten Raumes. Es wird hier beobachtet, dass derselbe 
nicht bloss in der obersten, sondern auch in der untersten Flussig- 
keitsschicht eintritt. 



Liebreich: Uber den tod ten Raum bei chemischen Reactionen. 195 

§. 26. Bei der Jodsfturereaction ist noch in Beti'acht zu Ziehen, 
dass von der Glaswand Alkali abgegeben werden kann , welches eine Ver- 
zogerung der Blauiing an der Wand hervorrufen wurde. Um die^e Ver- 
muthung zu prufen, habe ich ein anderes Material als Glas angewandt. 

Es wurden Perlen von Bergkrystall benutzt, welche sich aller- 
dings nicht in den kleinen Dimensionen der Glasperlen herstellen 
lassen und deren Durchmesser i™7 — 2"" betrug. Die Versuche mit 
diesen Perlen, in der fruher beschriebenen Weise angestellt, zeigten 
ebenfalls die ReactionsverzSgening. 

Zweitens wurde ein Bergkrystall rohr benutzt, welches aussen 
vierkantig war und eine cylindrische Bohrung von 8°™ Durchmesser 
hatte. Auch hier konnte die centrale Jodreaction beobachtet werden. 

Drittens wurden fur den in §.23 beschriebenen Versuch statt der 
XJhrglaser Schalen von Bergkrystall verwandt, welche ebenfalls das- 
selbe Resultat lieferten. 

Die in dem Bergkrystall nach Baumann (Warburg und Teget- 
METER, flber die elektrolytische Leitung des Bergkrystalls , Ann. der 
Phys. und Chem. NeueFolge 35, p. 463, 1888) vorkommende Susserst 
geringe Menge (72300) von kieselsaurem Natron kann bei diesen Ver- 
suchen nicht in Betracht kommen. 

Somit ist erwiesen, dass die Erscheinung des todten Raumes 
bei Anwendung von Glasgefassen nicht durch Alkaliabgabe derselben 
verursacht sein kann. 



Es ist bereits angefuhrt worden, dass man auch bei anderen 
chemischen Reactionen todte Raume beobachten kann und nur die 
Chloral- und die JodsSurereaction als solche bezeichnet werden rnussen, 
bei denen dieselben in evid enter Weise zu Tage treten. Diese beiden 
Reactionen zeigen, wenn auch nicht eine vollstandige Gleichartigkeit 
in ihrem Verlaufe, doch immerhin eine so grosse Gemeinsamkeit der 
Erscheinungen, dass man zu der Annahme gefiihrt wird, es mocht^n 
die der Bildung des todten Raumes in diesen beiden Fallen zu Grande 
liegenden Ursachen die gleichen sein. Beide Reactionen haben an 
der freien Oberflache todte RSume; die centrale Bildung der Reaction 
ist in beiden Fallen, allerdiugs bei der Jodsaure deutlicher zu er- 
kennen. Auch die Reactionsverz5geiiing in capillaren Raumen, die 
bei der Jodsaure auf's sicherste zur Anschauung gebracht werden 
konnte, ist bei dem Chloral ersichtlich, jedoch noch nicht mit der 
ei-wunschten Scharfe erwiesen. 

Aus den angefuhrten Beispielen lasst sich wohl mit Recht ver- 
muthen, dass bei alien chemischen Reactionen, besonders wenn sie 



196 Sitziing der physikalisch-matheraatischen Classe vom 14. Marz. 

niclit zur Ausscheidung krystallinischer Substaiizen itihren, alinliche 
Vorgange auftreten, d. h, Bildung von todten Raumcn in der Nahe 
der Fliissigkeitsbegrenzung und Verz5gerung bez. Aufhebung der Re- 
action in kleinen Raumen. Es scheint demnach die Hypothese nicht 
unzulassig, dass das Zustandekommen einer jeden chemischen Reaction 
nur von einer bestimmten Gmsse des Raumes, in welchem sie vor 
sich geht, aufwarts, mSglich ist. Um jedem Missverstandnisse vor- 
zubeugon, bemerke icli liierbei, dass die lebhafteren chemischen Um- 
setzungen, welche in capillar angeordneten Massen wie z. B. bei der 
Kohle angetroflfen werden, Folge von Condensationsvorgangen sind, 
und dieselben also nur scheinbar mit der im vorstehenden angefuhrten 
Hypothese in Widerspruch stehen. 

Ubertragt man die gewonnenen Resultate auf biologische Vor- 
gange, so wird man zu dem Schlusse gefuhrt, dass Zellenraume, in 
denen eine Reactiqn vor sich gchen soil, an eine bestimmte Grosse 
gebunden sind , damit nicht ein andersartiger — dem normalen gegen- 
liber gewissermaassen degenerativer — chemischer Vorgang stattfinde. 
In der That legt uns die Verschiedenartigkeit der Zellen mit ihrem 
fiir eine jede gleichartigen Chemismus den Gedanken nahe, dass die 
chemischen Vorgange in ihnen gerade an Raume von bestimmter 
Grdsse gebunden sind, wobei kleine Grossendiflferenzen allerdings 
keine RoUe spielen. 

Wenn also die Schlussfolgeining gezogen werden muss, dass fur 
die bestimmte Thatigkeit einer Zelle ein bestimmter Reactionsraum 
nothwendig ist, so lasst sich daran weiter die Vermuthung kniipfen, 
dass in einer Zelle selbst ohne diflferenzirte Abgrenzung, gewisser- 
maassen einer protoplasmatischen Flussigkeit, vorausgesetzt dass wir 
es mit einer Kugel zu thun haben, jenerForm, die von R. Virchow ge- 
wissermaassen als ideale Zelle bezeichnet wird, die Reactionsbewegung 
im Centrum der Zelle am starksten sein muss, bei veranderter Gestalt 
dagegen irgend ein anderer Punkt fur die starkste Reactionsentwicke- 
lung sich finden miisse. — 

Was die Ursache der Bildung des todten Raumes anbetrifFt, so 
drangt die Betrachtung der Gesammtheit der beschriebenen Erschei- 
nungen zu dem Schlusse, dass der physikalische Einfluss der Wand 
und die verschiedenartige Spannung der Fliissigkeitsoberflache eine 
wesentliche Rolle spielen. p]in bekannter Einfluss der Wand auf 
chemische Vorgange konnte dabei in Betracht gezogen werden. Die 
Versuche von Quincke, Gerstmann u. a. zeigen beispielsweise die 
Trennung des Alkohols in Schichten verschiedcner Concentration beim 
Fliessen durch capillare ROhren. Eine solche Trennung von chemischen 
Substanzen und ihre Zuriickhaltung in capillaren Raumen zeigt audi 



Liebreich: Uber den U>dt«n Raum bei cheinischen Reactionen. 19/ 

die Kohle und zwar besonders deutlich in dem von A. W. Hofmann anf- 
gefundenen Falle, dass aus verdunnten wasserigen Strychniulosungen 
Strychnin an dieselbe abgegeben wird. Bei alien diesen Versuchen 
liegt thatsachlich die durch die Wand bewirkte Bindung unter- 
halb sichtbarer Grenzen, sonach wurde diese Erscheinung keine Er- 
klaning fur die Bildung der todten Raume geben. Auch wurde 
gegen eine Annahme von Molecularwirkungen die grosse Ausdehnung 
sprechen, welclie der todte Raum einnimml. Da man nun aber 
beobachtet, dass in der Nahe der Wand und der Flussigkeitsober- 
flache die Entwickelung der Reaction bchindert ist, so kann man nur 
annehmen, dass die Flussigkeit hier den chemisclien Vorgangen einen 
Widerstand durch innere Reibung entgegensetzt. Man muss daher 
diesen Zustand als Viscositat bezeichnen. Fur diese Anschauung 
spricht auch der Umstand, dass, wie in §. 12 erwahnt, die Aus- 
dehnung des todten Raumes bei hoherer Temperatur sich vermin- 
dert, da bekanntlich der Coefficient der inneren Flussigkeitsreibung 
mit wachsender Temperatur sehr rasch abnimmt.^ 



* Man kann eine viscose Schicht an der Glaswand nnd der FIQssigkeitsoberflache 
dem Auge auch durch folgenden Versuch direct sichtbar machen , der meines Wissens 
noch nicht beschrieben ist. Lasst man kleinere oder grossere Flatten von Substanzen, 
dei-en specifisches Gewicht sehr wenig kleiner als i ist, in Wasser aufsteigen, so 
scheinen dieselben etwa V^*" ""^r der Oberllache anzuhalten; von da ab nahem sie 
sich, allerdings mit sehr verminderter Geschwindigkeit , der Oberflache. Dass diese 
Thatsache auf der starkeren Wirkung der inneren Reibung des Wassers in der Nahe 
derselben beruJit, scheint mir zweifellos. Es stehen diese Beobachtungen auch in 
Zusammenhang mit den von J. Stefan ang(»stellten Versuchen »uber scheinbare Ad- 
haesion* , auf welche Hr. Ki'ndt mich aufmerksam zu machen die Freundiichkeit hatte 
(Sitzungsber. d. Wiener Akad. d. \V. math.-naturw. Classe 1874 S. 713). 



199 



Znr Theorie der elliptisGhen Fnnctionen. 



Von L. Kronecker. 



(Fortaetzung der Mittlieilung vom 21. Februar 1889, X.) 



XIV. 

Ich habe schon am Schlusse des art. VII hervorgehoben ', dass: 



i-(:&'(o,w,)&'(o,M',)) 



» eine Invariante der durch die Form (a , 6 , c) repraesentirten Classe « 
ist. Dort bedeuteten a, by c ganze Z^hlen , fiir welche 400 — b^ > o 
ist, und es war: 

,, ^ -b + iVA b + iV^ 

2C 2C 

gesetzt worden. Ich habe dann im art. IX gezeigt, dass der negative 
Logarithmus dieser Invariante, welcher a. a. 0. durch 2 (m?, ,1172) ^^" 



zeichnet ist, sich von dem im art. VI mit L ( ;— , ;— - | bezeiclmeten 
Grenzwerth : 



^ f a c \ 

lit /. - , y. 






nur durch eine 6r6sse unterscheidet, welclie fur alle quadratischen 
Formen (a , ft , c) der Discriminante — A einen festen Werth hat.* 
Dieser feste Werth der Differenz: 

\ 2C ' 2C J \\/A VaJ 

lasst sich nun in anderer Weise, als es im art. IX gescliehen ist, 
mittels der Form el (16) des §. 6 art. XIII bestimmen. 
Setzt man namlich wie im art. IX: 



' Sitznngsbericht vom 30. Jiili 1885. XXXMII. 

^ Die Summationen sind liier durch weg fiber alle Zaiilen m , n von — ou bis 
+ CX) zu erstrecken , mit alleinigem Aiisscliliiss des Systems w ^i^ o , n =^ o. 



200 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 14. Marz. 

a = CoKa, b = b^VK , c = c^Va, 
und wie im aTt. XIII: 

so ist: 

L{a^, cj = lira | h - — rij-^-rz ^7+71 » 

Mit Beriicksichtigung der Relation: 

Hmp2 



folgt also, dass jene Diflferenz: 



= 27r. 



f—h+iVA b + iyA\ fa c\ 



durch den Ausdruck: 



dargestellt wird, dessen Werth sich auf Grand der Formel (i6) des 
art. Xni gleich: 

|logA-^log2ir + 2r'(i) 
ergiebt. 

Da die hiermit erlangte Werthbestimmung : 

. X ^f—b + iVA b + iYA\ ^f a c\ ,, ^ ,, „,,. 

(0 e(^-__l-,_-J'_j-i(^_._j = ±iogA-jiog2.+ .rO), 

im Falle einer Fundamental -Discriminante A^, fur die im art. IX mit 
M(^ bezeichnete Differenz: 

\ 2c 2c J \yA Vaj 

die Gleichting: 

M(\) = jlogA,-f log2ir + .2r'(i) 

liefert, so geht die im art. IX mit (%) bezeichnete Relation: 

if (A.) = 2Jl(A„) - C + log ^ + ||=^ (-c'=r'(.)) 
in folgende fiber: 



(2) 3R(A„)+nog2T+C-logA„ = 



//(- A,) ' 



Kronecker: Ziir Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 201 

welche eine bemerkenswertlie Bezielmng zwisclien den beiden im 
art. IX zur Bestimmnng von M(A^ gebrauchten Functionen der Dis- 
criminante A^: 

enthalt. Diese Beziehung, und audi eine solche, welche nieht bloss 
fur Fundamental -Discriminanten sondern ganz allgemein besteht, kann 
naturlich direct aus der Gleichung ( 1 6) des art. XIII hergeleitet werden ; 
doch soil, ehe dies ausgefuhrt wird, der Ausdruck, welcher die rechte 
Seite dieser Gleichung bildet, oder der damit identische Ausdruck 
(17), auf die Function A (cr, r, t(?, , t^^) zuruckgefuhrt werden. 



XV. 

Aus den im art. I und im art. Ill aufgestellten Definitions- 
gleichungen : 

{^'io,w,)^'(o,wS)i 

(2) P{<r, T, w, , w,) = /("■' +"•»>'"■ ^ (<7 + rw, , «.,) & (0- - rtr„ w,) , . 

folgt unmittelbar die zwischcn den Functionen A und P besteheiide 
Relation : 

I 

(4T»)'P((7,T,tr,,W,) 



(3) A((r,T,to,,tc,) = 



I 

1 



welche schon im art. in angegeben ist. Es sind dort femer die 
Gleichungen: 

dVda^ ((T = o , T = o) = P„ = 2&'(o , w,) &'(o , w^) 

3'P 
979t^^'^^' r=o) = P., = (w?, -tr,)^'(o,w?,)^'(o,«'2) 

3^P 

^— ;5— (cr =0,T = 0) = P23= — 2tr,?/7j!&'(0,tr,)S''(0,M?j) 

OT or 
entwickelt, und hiernach wird: 
(4) c„KP., + KP„ + r„P„) = :^'(o , tc.) ^'(0 , w,) , 

I 



(5) A ((T, T, tr, , w,) = ^ 



P((r,T, «<,,«),) 



f ,'./ , {aoP.,+ f'cP„+ f^oPj] 



3 



202 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 14. Marz. 

WO auf der rechten Seite im Z&bler und Nenner der Function P 
desshalb der Factor angefiigt worden ist, weil: 

(K^o) 

P(<r,T,tr,,tc,) 



(VcJ 

genau dieselbe, im art. 11 naher dargelegte, Invarianten-Eigenschaft 
wie die Function A (cr, r, tr, , w^) besitzt. Diese Eigensehaft tritt durch 
die Gleichung (60) des art. HI: 

(Q) ^ p/y ^ ^ it) = 2 (_i)'»'* + ^ + "^— («o»»'+6o*»«H-Con")'r+2(m<r+nT)7n 

(m,n = o,± I, dz 2,.. .) 

in Evidenz. Denn wenn an Stelle eines Systems (o",T,ao, 60,^0) ein 
aequivalentes : 

tritt, welches durch die Relationen: 

(7) K = 2^0^^ + 6o(^/3'+ *'^) + 2Coflt'^', 

(in denen ol^ <i\ fi, li' ganze Zahlen bedeuten), mit dem ersteren System 
verbunden ist, so sind je zwei Glieder der nur formal verschiedenen 
Reilien mit einander identisch , in denen die Summationszahlen rn , n 
der einen Reihe aus den Summationszahlen 7n\ n' der andem mittels 
der Gleichungen: 

bestimmt werden. Dabei ist zu bemerken, dass das Bestehen der 
Gleichung : 

oder der Congruenz: 

(8) mn-\-m-\-n^ m!ri-\- m'+ ri (mod. 2) 

am einfachsten daraus zu erkennen ist, dass sicli mix + m + n modulo 2 
weder bei einer Vertauschung von m und n. noch dann Sndert, wenn 
;/ H- 7n an die Stelle von n gesetzt wird. Aber man kann auch die 
Congruenz (8) direct begriinden, indem man bemerkt, dass vermoge 
der Bedingung a^'— afji = i: 

(am' + /3w') (A'm + ^'w') = cw'm' + iS/3'n' + 7/2'w'(mod. 2) , 
also: 



Kronecker: Zur Theorie der ellipUschen Functionen. (Forts.) 203 

mn+7n'^n-—m'n --7n --n ^{u+ i){a + i)m' + (& + 1)(&' + i)7i\ino(i.2), 

und: 

(flt + I ) (flfc' + I ) = o , (/3 + I ) (^' + I ) = o (mod. 2) 

ist. 

Hebt man auf der rechten Seite der Gleichung (6) aus je zwei 

Zahlen rn , fi den (absolut genommenen) grossten gemeinsamen Theiler 

t heraus mid setzt: 

m = ia J 71 =^ Ia' , 

so kann dieselbe — da /^ ^z: /(mod. 2) ist — in folgender Weise 
dargestellt werden: 

WO die Summation sich auf alio positiven Zahlen / und auf alle 
Systeme soldier Zahlen at, at' bezieht, welche zu einander relativ 
prim sind. 

Nun bilden die Gr5ssen: 



die Gesammtheit aller derjenigen, welche in den dem Systeme: 

aequivalenten Systemen verm6ge der Bedingungen (7) beziehungsweise 
an Stelle der Grossen: 

treten. Man kann hiernach einfach: 

W^'of t-i 

setzen, wo sich die erste Summation auf die Elemente c , a^ aller 
einander aequivalenten Systeme: 

((T , r , flTo , &o , c^) 

bezieht und e< das zugehorige Vorzeichen (— i )""'+"+«' bedeutet. 

Die Invarianten-Eigenschaft des Nenners in der obigen Glei- 
chung (5) tritt bei dessen Darstellung in der Form: 

(^^) ,L , Ki^n + KPi2 + C0P2.) 

deutlich hervor, mid der Summe auf der rechten Seite kann gemass 



204 Sitzung der physikalisch-matheinatischen Classe vom 14. Mara. 

den obigen Ausfiihrungen audi folgende einfacjie Gestalt gegeben 
werden : 



wo sich die erste Summe aiif alle ersten Elemente a^ der sammt- 
liclieii einander im GAuss'sclien Sinne aequivalenten Formen {tIq , b^ , rj 
bezielit und s, die obeii angegebene Bedeutung hat. 
Nun ist, wenn wie im art. XIII: 

f(x , y) = a^x" + h^xy + ^o^', f(x\ y ') = c^x^ — />o^ y'+ %y'^ 
luid: 

J (^> '^) 
gesetzt wird: 

(13) A(<r,T,MJ, ,«?,) = p. ; . 

- (T + TMJ, (T — Ttt), 

Co(^'(o,tC,)&'(o,«',))' 

Die Function /'((t, r) ist aber eine Invariante fiir alle diejenigen aequi- 
valenten Systeme: 

bei denen in den obigen Relationen (7) die Zalilen a' und B" gleicli 
Null sind. Es ist also auch: 

eine solche Invariante und folglich: 

A'(o, o,w,,w^ 
eine Invariante in dem Sinne, dass 

A I o , o , , I fur alle Formen ia^^ fto, c^ un- 

geandert bleibt, welehe durcli lineare ganzzahlige Trans- 
formationen mit der Determinantc Eiris aus einander hervor- 
gehen. 

Aus der Gleiclmng (13) folgt: 
Oder wenn man liier die Productentwiekelung der 9^-Reilien einsetzt: 



It 
.3 



(.5) \'(o,o,tc„w,) - "^""-e ^' n(. - /-"'"""yci - .^""'"'y. 



^'o 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Fiinctionen. (Forts.) 205 

Benutzt man femer die GleicLungen (4) und (10), so resultirt die 
Formel : 

III, II 

welche sich bei Anwendung der. Form (11), auf welclie oben die 
Reihe rechts gebracht worden ist, folgendermaassen darstellen lasst: 

(17) (A'(o,o,tr,,tc,))^-(27r)322^»'^oW^^"""^"'". 

Gemass der Formel (16) des art. XIII ist daher: ' 

(18) logA'(o,o,w?,,M?,) = 2log27r-2r'(i) + lim ( v "" ~ 2 7~;7~^"AiTl I 
Oder, wenn von dem Grenzwerth: 



(n--c» \ 



Gebrauch gemacht wird: 

/n -.-00 \ 

(19) logA'(o,o,w?,,ttg = 2log27r--r'(i) + lim( ^^--^^^7^ <v^l\' 

Bezeichnet man in ublicher Weise — r'(i) durch C und hebt den / 

grossten gemeinsamen Theiler / je zweier Zahlen tw , n in der letzten 
Sunime heraus, so geht der Ausdnick auf der recliten Seite in fol- 
genden uber: 

.log.. + C+ limff ;^.-, - if ^,2^). 

WO die letzte Summation auf die ersten Coeflficienten a^ der samnit- 
lichen einander aequivalenten Formen {a^ , b^ , rj zu erstrecken ist. 
Substituirt man hier den aus der Gleichung: 

resultirenden Werth und setzt zur AbkOraung: 

12 ^ log n 

SO kommt: 

2 J+i ~ ^ 2 a« +"« ) • 



206 Sitzung der physikalisch-mathetnatischen Classe votn 14. Marz. 

Man hat hiernach die folgenden beiden Darstellungen der In- 
variante A'(o , o , tTj , w^) : 



2 

n— 00 



(21) Ji\o,o,w,,w,) = 4^'l^ X^nOoH^e-^^'''''] 



3 



(22) \{o,o,WijW2) = 47r^e^\im Y\e^ O^ *^ » 

welehe den Invarianten-Charakter deutlicli an sich tragen. Die auf 
fl^j, bezugliclien Summationen und Multiplicationen sind, wie oben, auf 
aile diejenigen Grossen zu erstrecken, welehe die ersten Coefficienten 
der einander aequivalenten Formen: 

bilden, und die dadurch eonstituirte Formenclasse ist einzig und 
allein der Bedingung unterworfen, dass der reelle Theil der Form 
cioX^ '\' h^xy -\- c^y^ eine positive Form sein muss. 

Geht man schon in der Formel (19) von den Logarithmen zu 
den Grossen selbst fiber, so resultirt die Product -Darstellung: 

(23) A'(o,o,tr.,tr,) = 4'r'^'^limn«" Y\e *" 

WO die Multiplication im zweiten Product auf alle ganzzahligen Systeme 
7n , n mit alleinigem Ausscliluss des Systems r/i = o , n = o zu er- 
strecken ist, und auch aus dieser Darstellung erhellt der Invarianten- 
Charakter der Function A'(o , o , i(7, , w^. 

Die hier unter (10), (21), (22), (23) gegebenen Darstellungen der 
Function A'(o , o , i/), , t^j) zeichnen sich auch dadurch aus, dass sie 
deren Verhalten in der Nahe der Grenzen ihrer Existenz klar legen. 
Diese Grenzen sind nur durch jene Bedingung, dass der reelle Theil 
der Form a^oi? + h^xy + c^y^ positiv sein muss oder durch die gleich- 
bedeutende Bedingung, dass die reellen Theile von ic^i,w^i negativ 
sein sollen, bestimmt. Dass innerhalb der so bestimmten Grenzen 
A'(o , o , tr, , tr,) endlich und von Null verschieden ist, leuchtet eben- 
fiiUs unmittelbar aus der Productform (23) ein. 

Es verdient wold noch hervorgehoben zu werden, dass in alien 
obigen Formeln speciell w^^=^w^ genommen werden kann. Dann wird: 

60 = o , ^a^c^ = I , ic, ^w^ = 



2^0 



ferner bei Anwendung der JAcoBi'schen Bezeichnungen der voUstSn- 
digeh elliptischen Integi'ale: 

K ' ''^ ~ 2^ ' '^ "" 7r 



^i — ^2 — " i^ 5 ^o — _ rr > ^'0 — _ Tjr/ > 



Kronecrer: Zur Theoiie der elliptischen Functioneii. (Forts.) 207 

und es gehen aus den Gleichungen (14). (15), (16), (23) die folgen- 
den vier Darstellungen von: 

a' (o , o , M? , tr) 

hervor : 

* ± 

I . H--0 

Der Index von w ist hierhei, als iiberflussig, weggelassen worden. 
Da nun nach Jacobi: 

ist, wo x,x' die complementaren Moduln bedeuten, so resultirt aus 
der Gleiehsetzung des ersten und dritten jener vier Ausdriicke von 
\'(o,o,w^w) folgende eigenartige Darstellung von kk: 

Ebenso liefert die Gleiehsetzung des zweiten und vierten Ausdrucks 
die Formel: 

(.5) ? ' n('-n"^=--^^ii«^n^-" ^n^-^^' *^ ^ 

in welcher nach JAcoBi'sclier Weise: 

e =q 

geKetzt ist, und, da nach Jacobi's Fundamenta (36, 4): 

4 



e 



^'?^ n (»-?'") =(2xx')3ir' ' 



n-- 1 



ist, SO ergiebt sich die Gleichung: 



— — n = oo __i_a — I — r,. m' 4- - ^ fi' I 



welche eine merkwurdige Darstellung von xx' als unendliches Product 
enthalt. 

Sitzungsberichte 1889. 21 



208 Sitzimg der physikalisch - niathematischen Classe voin 14. Mara. 

Ich bemerke hierbei, dass ^""^=0.56146 . . .<^ also um weniger 
als 0.016 von 0.^7721566... d. h. von dem WeVke von C selbst 
vei'schieden ist. Der angenalierte Werth der Wurzel der Gleichung: 

ist: 0.5672, und wenn fiir — x die GAUSs'sche Function *(^), fiir 
welche ^(o) = — C ist, substituirt wird, und also die Gleichung: 

zu befriedigen ist, so wird z = 0.006 . . . also nalie gleich Null. 



XVL 

Sind GybyC ganze Zalilen, fiir welche ^ac — b^ positiv ist, und 
setzt man wie oben im art. XIV: 

4ac-6^ = A, a = a^VA, b=^b^yA, c = cj:^, 
und wie im art. XV: 

f{m, n) = a^rre + b^mn + c^rc' , 
also: 

yAf(7n , 7i) = am^ + btnn + ('n^ , 

so ist gemass der Formel (18) des art. XV: 

( I ) lim + — V — re I 

= log47r^+2C— logA 0,0, , , 

\ 2C 2C J 

und es ist hierbei unter ]/a stets der absolute ViTerth der Quadrat- 
wiirzel aus A zu verstehen. 

Wird in der Gleichung ( i ) fiir (a , 6 , c) ein vollstandiges System 
unter einander nicht aequivalenter Formen gesetzt und dann summirt, 
so ergiebt sich, dass der Grenzwerth: 

(Ivirch den Wertli Von: 

3) K(Dnog4^^ + 2CK(l))-^\ogA'(o,o,—-^^^^, tt^\ 

u.O,c \ 26' 2C J 

ausgednickt wird. Hierbei ist, wie im art. VIII,* mit IJ die Dis- 
criminante der Form (ojf^c) bezeiclmet, so dass: 

D=b^ — 4ac = - - A 

^ Sitzungshericht vom 30. Juli 18S5. XXXVIII. 



Kronecker: Ziir Theorie tier elliptischeii Functionen. (Forts.) 209 

ist, und K{D) bedeutet, wie a. a. 0., die Anzahl der verschiedejien 
Classen quadi'atischer Formen der Discriminante Z). 
Gemass der Formel (W) des art. VIII ist nun: 

, . ^v (V^)';^' _ _ /v/M'+-v/'~-'\ 1— 

wenn die Summation auf alle positiven Zalilen h , k erstreckt wird, 
die zu Q relativ prim sind , und auf alle Zalileu m , ft , fiir welcbe 
a7n^ + bmn + cn^ zu Q prim ist. Dabei ist die Zahl Q durch die 
Gleieliung: 

SO wie dadurch bestimmt, dass D^ die der Discriminante D ent- 
sprechende »FundamentaI-Discriminante« sein soil. Wenn man ferner, 
wie im art. IX: 



setzt, so kann die Gleieliung (4) in folgender Weise dargestellt werden: 



^'^ alt S W + 6//^« + ^'^V {am+hmn + cn^r^ ^^^^^^^%\h ) \ k j (M)' 



wo nunmehr iiber alle positiven Zahlen h,k und iiber alle Systeme 
von Zablen m , n mit alleinigem Ausscbluss des Systems //? = o , w = o 
zu summiren ist. 

Fur den Fall Q ~ i kann also der Ausdruek auf der rechten 
Seite der Gleicbung (5) unmittelbar in den Ausdruek (2) eingesetzt 
werden, und dieser erbalt dann folgende Gestalt: 



i o\ F 27r 77^ ^ ){hky+') 



(fl.fcr^ I, 2, 3 , . . .). 



Nun wird, da Q = i ist, .^ — A^, 1) =1 ])^; ferner ist: 



fd--'ri'H='' 



also: 



und folglicb wenn, wie im art. VIII und IX: 

ih '- 1,2,3, . ..) 

gesetzt wird: 

2\* 



— p log k 



(7) 



210 Sitzung der physikalisch-inathematischen Classe vom 14. Marz. 

= (c+ log v\) vx m- \) - v\ H{- A>), 

Hieraus erhellt , wenn man noch die Gleichung (91) im art. Vm : 

T 

in Rucksicht zieht, dass der Grenzwerth (6) gleich: 

oder also gleich: 

wird. Da aber derselbe Grenzwerth andererseits durch den Aus- 
druck (3) dargestellt wird, so resultirt die Gleichung: 

Der Ausdruck auf der rechten Seite stellt 

den Mittelwerth der Logarithmen der Invariante A' fiir alle 
Classen der Discriminante D^ oder — Aq dar; 

der erste Term auf der linken Seite: 

S(-Ao) 

ist nichts Anderes als 

der negative Werth des nach p genommenen logarithmischen 
Differentialquotienten von : 






i 



fair p z= Oj 
und die Gleichung (7) zeigt also, dass dieso beiden Werthe sich von 
einander um: 

C+log47r^-log]/A; . 
unterscheiden. 

Dies stimmt mit dem Inhalte der Gleichung (2) im art. XIV 
genau uberein. Um sich davon zu uberzeugen braucht man nur fur 
Wl(\) d. h. fur den Mittelwerth von: 

2 
log r„ (^'(o , w,) &'(o , tc,))~ 3 + log Yx 



KRONfecKER: ZiiT TheoHe der etliptischen Function^n. (torts.) 211 

denjenigen zu substituiren , welcher aus der Relation (14) im art. XV 
hervorgeht. 



x\m. 

XJber die Bedeutung des im vorigen Abschnitte liergeleiteten 
Resultats (7) sind einige Bemerkungen hinzuzufugen. 
Wenn man auf beiden Seiten der Gleiclmng: 

.o/f(^);^. = 2'<>.(.-(^),-/.r 

in welclier die Summation reclits fiber alle Primzahlen zu erstrecken 
ist, nach p differentiirt und alsdann p = o setzt, so kommt: 

und es wird also auf Grund der Formel (7): 



(9) 






= C+log4;r'-logl/A.-^-^-^-2logA (^0,0,— ^^— , ^^j. 

Unter der Annahme, dass der Grenzwerth auf der linken Seite mit 

dem der Reihe: 

log/? 



?(^) 



-(^) 



ubereinstimmt , wenn darin die Primzahlen/? ihrer naturlichen Reihen- 
folge nach genommen werden, folgt, wie ich in einem in den Pariser 
Comptes Rendus vom 22. November 1886 verSffentKchten Aufsatze 
bewiesen habe, dass: 



lim 

m = <x) ^ 



II = 00 



ist, wenn die Summation nur fiber alle Primzahlen p zwischen m 
und n erstreckt wird. Man kann dann also schliessen, dass in 
•einem hinreichend grossen und aber auch hinreichend entfernten In- 
tervalle die Summe der Logarithmen der Primzahlen, ftir welche 



(^) 



den einen oder den anderen Werth hat, annahernd gleich ist. 



212 Sitziing der physikaHsch-mathemaHschen Classe vom 14. Mlrz. 

Aber schon in der gewOhnlichen Theorie der quadratischeii 
Formen tritt eigentlich die Reihe: 



m)m 



auf, und in den bier dargelegten Untersucluingen ist es diose Reilie, 
welcbe notbwendig an Stelle der Reibe: 



£ V » / »'* 



der Betrachtung zu Grunde gelegt werden muss. Bezeichnet man nun 
zur Abkiirzung den nacb p genommenen Differentialquotienten von: 



-i(^)r-?T' 



fiir p = o, mit ^(D), so ist: 



m- X) 



(1 o) §(._ A„) = _ j^^^ + log vx . 

Bei Anwendung dieser Bezeiclmung nimmt die Formel (7) des vorigen 
Abschnittes folgende Gestalt an: 

(11) ^(-Ao) = C-T, -"^^log-— A 0,0, — - , — — l» 

und man siebt daber , dass sicb der Wertb von ^ (— Aj von dem 
Mittelwertbe des Logaritbmus der Invariante: 

47r' 
A'(o, o,w,,w^ 

nur um die EuLER'scbe Constante C unterscbeidet. Die Wertbe, deren 
Mittel zu nebmen ist, sind durcb irgend ein System nicbt aequi- 
valenter Formen {a,h^ c) der Discriminante ~ A^ und alsdann dadurcli 
bestimmt, dass ir, , —w^ die verscbiedenen Systeme von Wurzeln der 
Gleicbungen : 

sein sollen. 

Bcnutzt man den im art. XV mit (15) bezeicbneten Ausdruck 
von A''(o , o ,.?r, , w^) , so wird: 



It 
,1 



A(0,0,M',,Mg *-* 



N .^I 



und es zeigt sicb also, dass i^(— A^) — C gleicb dem Mittel wertb von: 

"^y.^- ^ log i^- - 2 log if ( I - ^^^"«'''^')(i - ^'""'^") 



Or r 



/». -I 



Kroncck£r: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 213 

ist. Der Werth des Products lasst sich leicht ahschfitzen, wenn man 
dafur die Reihenentwickeluiig einzetzt. Denn dann tritt an die Stelie 
von: 

- 2 lojf ff (i - ^'^"•"•"0(1 - ^"**'''"*) 

n--l 

der Ausdruck: 
Nun ist: 

n-I I n=i 

und wenn zur Abkurzung [f'*^'''! = r gesetzt wird: 



n = oo 



Der Werth der Reilie auf der reehten Seite ist aber kleiner als: 

5r^ + 27^ 



3r + 



i-r^ 



7 ' 

wenn nur r< — ist, und also, wenn r < — vorausgesetzt wird, 

9 2 

kleiner als: 

3r + 6r^ . 

Ferner ist fiir jede complexe Grosse 72^'*"*, in welcher R positiv und 
kleiner als Eins ist: 

log (I + Re')(i + 72^-") < 2 log (I + 72) < 2 iZ- iP+ |/i? , 

und der absolute Werth des Ausdiiicks (14) ist -daher kleiner als 
der Werth der Ausdiiicks: 

(15) ;(R-{R'+'^m, 

wenn in demselben 72 gleich: 



n r.- 00 



^J^(_,)'.(2„4.,)^^ 



n = i 



oder noch grosser angenommen wird. Man kann also z. B.: 

72 = 3)' + Gr^ 
setzen. Dann wird: 

^(72- j72^+y723) = 4r+8r3-6r^(i + 2r^)'+i2r3(i+2r»)\ 
und der Werth des Ausdrucks auf der recht^n Seite ist kleiner als: 
(16) 4r — 2r^(i + 2r*)'(3 ior(i + 2r')) . 



*2l4 Siteung der physikalisch - mathematischen Classe vom 14. Mara. 

Fur r < o , 2 wird 3 > i or ( t + 2r*) und also der Werth des Aus- 
drucks ( 1 6) kleiner als 4r. Hieraus folgt endlich , dass , fur r < o , 2 . 
der absolute Werth des Ausdrucks (14) kleiner als: 

4r Oder 4|6f^*^^'^*| 
ist. Dieser absolute Werth ist aber zugleich derjenige von: 

und der Ausdruck (17) ist daher seinem absoluten Werthe nach 
kleiner als: 

ttVAo 

4 -r"^. 



'* V L.*"''"*' Oder ^ V 



d. h. kleiner als der Mittel werth von: 

wenn nur die Formen a, h, c sammtlich so gewahlt werden, dass 

e '^ < 0.2 ist. 

Nach Lagrange^ konnen die Formen a, h, c als »Reducirte«, 
d. h. so gewahlt werden, dass: 

\h\<a, \h\<c, also 6<]/^ 

*/ 

ist. Wird dann c noch so bestimmt, dass a>c ist, so ist: 



c<l/^,also^-^>.)/3 
f 3 ^ 



* Abhandlungen der Berliner Akadeinie von 1773. Oeuvres de Laoranok, 

Tome \'II, 1869, p. 695. Jacobi hat schon vor mehr als fiinfzig Jahren in Vorlesungen, 

welche durch Abschriflen der RosENHAiN*schen Ausarbeitung vielfach Verbreitung ge- 

funden haben, die LAORANOK'sche Reductionsmethode dazu benutzt, um den absoluten 

Werth der von ihm mit q bezeichneten Grosse moglichst zii verkleinem und damit 

eine moglichst starke Convergenz der c^-Reihen zu erzielen. Die eingehende Dar- 

stellung dieser Methode, welche die 19., 20. und 21. Vorlesung ausHillt, schliesst in 

der RosENHAiN'schen Ausarbeitung, deren Original sich in der Bibliothek der Akademie 

befindet, mit den Worten: »llierniit ist diese wichtige Untersuchung beendigt, und. 

wir sehen, dass diese Methode auch fiir die ungunstigsten Falle eine Reihe giebt, die 

schneller convergirt als irgend eine andere in der Analysis imd auch ftlrden allge- 

meinsten Begriil* unserer Transcendenten gilt. Wir haben namlich gesehen, dass, wenn 

g reel! ist, es durch Transformation immer kleiner werden kann als 

I 

r" » = = 0.0432 , 

23.14 ^^ 

und dass, wenn g imaginar ist, sein Modul inmier Ideiner gemacht werden kann als 

6 * = = o.o657.« 

15.21 •'' 



Kron£crer: Zur Theorie der etlipdschen Functionen. (Forts.) 215 

unci: 



ttVAo 

r 



4^ ' ^ 4^ '^ ^< 0.01732. 
Nun ist an(lererseit8 der kleinste Werth von -~x — logx, nSmlich 

der ftr x — -, grosser als 0.35297; fur jedes der Glieder unter dem 
Summenzeichen im Ausdruck(i7) bestelit daher eine Gleiclmng: 

"6c' ~^^»-~ =' 0-35297 +)>, 

in welcher p eine positive Grosse bedeutet. Iliemach muss: 

§(— \) — C— 0.35297 - p >o. 01732 
sein, und hieraus folgt endlich, da C> 0.5772 15 ist, die Ungleiclilieit: 
(18) JO(-A>)> 0.912865. 

Der mit (10) bezeichneteu Definitionsgleichung nach ist: 



n^A « / « « 



also mit BerOcksichtigung der Gleichung (91) im art. VIII: 
und die Ungleichheit { 1 8) ergiebt daher die folgende : 



27r ^ \ 



n ) n n 



('9) — '^ — - -r°iog':>>.«„A'(-A,). 



Die Reihe auf der linken Seite ist der (Coefficient von p in der 
Entwickelung von: 

nach steigenden Potenzen von p. Das erste, von p unabh^ngige Glied 
dieser Entwickelung bildet die Reihe: 



T -y /^- A,\ vx 

2'»'„^,V n ) n ' 



2 

deren Werth nach art. VIII (9i) gleich : 

ist. Dass dieser Werth, da die Classenanzahl Jr(— Ao)>i ist, stets 
positiv und zwar mindestens gleich i sein muss, ist eines der Haupt- 



216 Sitzuftg der physikalisch-mathematischen Clause vom 14. Marss. 

resultate der vor einem halben Jahrhundert von Diriohlet veroffent- 
lichten analytisch-arithmetischen Untersuchungen. Die Theorie der 
elliptisohen Fiinctionen gestattete, wie sich im Voi*stehenden gezeigt 
hat, einen zweiten Schritt in dieser Richtung zu thun, indem der 
Naehweis ermoglicht wurde, dass auch der zweite Coefficient der Reihe, 
welehe aus der Entwickelung von: 



2^ n^ V ^ )\^) 



nach Potenzen von p ensteht, immer positiv und zwar grosser als: 

0.912865 
sein muss. 

Aber nicht bloss in Bezug auf diese specielle aus der Gleichung (7) 

abgeleitete Folgerung zeigt die Bedeutung des in dieser Gleichung 

enthaltenen Resultats eine Analogic mit derjenigen, weiche dem 

DiRiCHLEx'schen Resultate : 

27r„ttV ^ / ^ 
beizulegen ist, sondern die Analogic tritt in den beiden Resultaten 
selbst ganz deutlich hervor, wenn man sic dahin zusammenfasst , dass 
die T)eiden ersten Coefficienten der Entwickelung von: 






nach steigenden Potenzen von p, durch: 



p 2 1^« P. 



a^c A(0,0,W?,,W?,) 

dargestellt werden, wenn man die Summation auf ein voll- 
stSndiges System unter einander nicht aequivalenter Formen 
(a,6,r) der Discriminante —\ erstreckt und ftr w, , —w^ 
die zusammengehftrigen Wurzeln jeder der quadratisclien 
Gleichungen : 

a-\-f)w-\- ew^ = o 
nimmt. 
Hierbei wird frcilich dem in der Gleichung (20) dargestellten Dirichlet- 
schen Resultate und dem daraus unmittelbar. folgenden:* 

nicht die ubliche Bedeutung beigelegt, dass dadurch 

^ Vergl. iVw mit (^) he/.piclinete Fonncl im art. VIII, Sitznii^sherichte vom 
30. .Inli 1885; XXXVIII. 



Kroneckcr: Znr Theorie der elliptii^chen Piinctionen. (Forts.) 217 

die Anzahl der verschiedenen Classen quadratischer Formen 

dor Discriminante — A^ bestimmt wcrde, soiidern es wird, 

gewissemiaassen entgegengesetzter Weise, in den Gleiehun- 

gen (20) and (21) vielmehr die Summhiing der Reihen auf 

der linken Seite durch die Zahl, welehe die Classenanzahl 

der quadratisclien Formen der Discriminante — A^ angiebt, 

gefiinden; und dies geschieht offenbar insofern mit Recht, als die 

Anzahl der Rechnmigsoperationen, welehe zur Ermittelung der redu- 

cirten Formen {a,h,c) der Discriminante — A^ und also auch der 

Zahl K{—\) fiihrt, nur proportional y^log\ ist, wahrend die 

directs Berechnung der Summe auf der linken Seite der Gleichung (2 1 ) 

eine der Zahl A^ selbst proportionale Anzahl von Reehnungsoperationen 

erfordert.* Dazu kommt, dass die Aufstellung der reducirten Formen 

(« , 6 , c) , wie sich oben gezeigt hat , nicht bloss den Werth des ersten 

schon von Dikichlet ermittelten, sondern auch den Wei-th d^s zweiten 

Coefficienten in der Entwickelung von: 



2^ £ V ^ / V ^ / 



2 

liefert, und es ist dabei hervorzuheben , dass aus den obigen Formeln 
ein besonders einfacher angenSherter Werth der Reihe: 



n—i \ 



-x\v\,.y\ 






log 



\ — o 
n — 00 / 

n = i \ 



n J n n 

und also auch der mit H{-^ A^) bezeichneten Reihe: 

— Ao\ \ogn 
n ) n 
hervorgeht. 

Es ist namlich oben gezeigt worden, d«ass §(— A^) — C gleich 
dem Mittelwerth von: 

-^— ° - log i^ - 2 logW ( I - ^"""'' '"Hi- ^"""'« "") 
or c " 

ist, und dass der letzte Term dieses Ausdrucks seinem absohiten Werthe 
nach stets kleiner als: 



* Die heiclen von 1834 und 1837 datirten, iin II. Bande von Gxrss' Werken 
ab^ednickten Fragmento, in welclion die von Dirichlet in jener Zeit ojofiindenen un<l 
sciion kurz daranf, im Mai 1838, veroffentlichUMi Formeln ziir Bestimmnn/i^ der Classen- 
anzahl , wenigstens fiir negative Detenninanten , hergeleitet werden sollten , sind l)etitelt : 
■ De nexu inter miiltitiidineai classium, in ijnas fonnae binariae secundi gradus distri- 
bunntiir, eanimque detemiinantem*. (Jaiss sclieint iiiernach in jenen Formeln nicht 
sowohl eine Bestimmiing der Classenanzald gesehen zii hal)en, als eben nur die Dar- 
stellnng eines Ziisammcnhangs dersen)en mit den anderen, dnrch die Formeln gege!)eneu 
Ausdrucken. 



218 



Sitzung der physikalisch*mathematischen Classe vom 14. Mar^ 



bleibt. Mit Hiilfe der Gleichung ( i o) erschliesst man hier«aus, dass 
der Werth von: 

stets zwischen: 









und: 



o,6,r \ 



) 



a,b,e 



nV^. 



6c ' c 

liegt. Dabei ist daran zu erinnem,* dass: 

r = 6 fill- Ao === - 3 , r = ^ fur X^ — 4* 

sonst aber stets: 

r = 2 
ist. 

Fiir die ersten 5 Fundamentaldiscriminant^n : 

existirt nur je eine reducirte Fomi: 

(1,1,1), (1,0,1), (2,1,1), (2,0,1), (3,1,1), 
und in alien diesen ist also c = i. Femer sind die Werthe von : 



fiir A) = 3 : 
A) =^ 4: 

Aq = I I 



0-357594 

0-354050 
0.412357 

0.441240 



nVAo 



0.537^32 

also die Werthe von: 



fiir Ao = 3 

A>-^4 
A> = 7 

Ao = II 



log VX 

0.549306. . 
0.693147. . 
0.972955. . 
1.03972077 
1. 1989476. 



6c c 

0.385503- • 
0.2381 18. . 

0.016617. . 

— 0.021266. . 

— 0.083629. . 



4e 



0.01732. . . 

0.075 

0.00098232 
0.00055336 
0.0001 1938 



* Ver^l. nrr. VIII iin Sitzungsbericht vom 30. Juli 1885. XXX VIII. 



Kronecker: Zur Theorie der el]ij)tischen Fiinctionen. (Fort^.) 



219 



Hiemach ist: 
31^ 



IT 



n-- x> 



2 



rr- 



= oo 



.2 

TT 

VT7 



TT 



n— 1 

= oo 

2 

n--\ 
n -co 

2 

n— I 



—--^- = -0.385503 + 6 

n J n 

— 1 \ loff n ^ « 

I- — = -0.238118 + 6 

n ) n 

— ^1-^- = -0.016617 + 6 
n ) n 



— 2 \ log n 



--^) 



n J n 
— 1 1 \ log ^^ 



n 



« 



=:= 0.02 1266 + 6 



= 0.083629 + 6 



0.01732 



0.075 



0.001 



0-0005534 



0.00012 , 



wo 6 eine zwischeu — i und + i liegenfle GrSsse bedeutet. 

Um noch ein Beispiel anzuffihren , in welchem die Classenanzahl 
grosser als Eins ist. wahle ich Ao= 31. Die drei reducirten Formen 
sind dann. 

(8,1,1), (4,1,2), (4,-1,2), 
imd c hat also die drei Werthe 1,2,2. Der mittlere Werth von: 



'^^^^-log^'^ 



6c 



c 



wird gleich: 



log 1/31 ist gleicli : 



0.688620 . . . , 



'•7169936 . ., 



und: 



3^ n=A ^ / ^ 



= 0.45 1 1 586 + 6 • 0.00043 , 



WO — 1 < 6 < I ist. 

Anstatt, wie es hier geschehen ist, fiir den mit (14) bezeich- 
neten Ausdruck den einfaeheren, seinem absoluten Werthe nach 
jedenfalls grosseren: 

eiiizufuhren , kanii man auch einen angenaherteren Werth jenes Aus- 
drucks (14) zur Ermittelxuig des Werthcs der Reihen: 



±,\ n ) n 



220 Sitziing del* liliysikalisch-iiiatheiimtischen Closse voin 14. Marx. 

benutzen. Bei der guten Convergenz der in dem Ausdruck (14) 
enthaltenen Reihen: 



n--cx> 



^ (-l)»(2«+l)fe("' + ")'^'" 



n - 1 



ist nur die Berechnuiig weniger Glieder erforderlicli. 

Ich liabe noch zu erwalmen, dass Hr. H. Weber, wie icli aus 
einer in dem neuesten Hefte der mathematischen Annalen (Bd. XXXIII, 
Heft 3) erschienenen Arbeit, vou welcher er mir freundlichst einen 
Separatabdruck geschickt hat, ersehe, den Grenzwerth von: 



fiir /3==o , irnter der Voraussetzung reeller Werthe von a yb , c^ mittels 
einer von der im art. VIII dargelegten ganz verschiedenen Methode, 
aber aucli unter Anwendung der F-Functionen (nach DmiciiLET'scher 
Weise), auf die im art. VII meiner Mittlieilung vom 30. Juli 1885 be- 
handelte »Invariante der durch die Form (a,ft,r;) repraesentirten Classe« 



— (&' (q , w,) &' (o , w.,)) 



zuruckgefiihrt hat. 



(Fortsetzung folgt.) 



Aiisjj;egeben am 21. Marz. 



221 
1889. 

XV. 



SITZUNGSBERICHTE 



DKR 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WI88EN8CHAFTEN 

ZU BERLIN. 



14. Mara. Sitzung der pliilosophisch-historisclien Classe. 



Vorsitzeiider Secretar: Hr. Cuktius. 

1. Hr. Pebnice las fiber letztwillige Auflagen und Stif- 
tungen. 

2. Hr. KoiiLER las fiber die auf das Bild der Parthenos 
bezfiglichen Rechnungsurkundeu. 

Die Mittheiluug erfolgt umstehend. 



224 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 14. Marz. 

Ich lese: 

EttJ ' Xpp[evvit^ov (?) yp\AfjLfjLUT£v[ovrog Itt]- 
i(rTfltr*|(ri oi[yei^fJLu]Tog %pii(roO' i[7rl rrig] 

vs 7r[p ] (rflt[ • TAfJii]" 

lo [oL]r ^UX[ £yp\aLfi{(fJLAT£VB' ] 

. io[g ]^o[g . . . 6]u^, M . . .- 

og [ B]ugy A[ci%y\]g K[oiX€Cg], Ai6px»M- 

15 ig [MfltpocS'wJvioc,^ ['Ai/]t«'[. . . og] 'AvflU^Au[(r]- 

/^ /^ rio[g, KpiT]ioLg nei[poi£vg, M6V5(r]Tpflt[ro]- 

20 [P] g, [&]oi[XioLp]%og' XYifx[fx]u TTXpoL \rufM\iwv 

[--T] 'E?<€[puv\rog rtiJL[y\] 
-XXM 

Die Ubeischrift der Inschrift weicht in der Fassung in mehi^eren 
Punkten von der von Hrn. Foucart herausgegebenen ab; die la- 
schriftea stammen aus einer Zeit, in welcber der Urkundenatil ncMsli 
wenig aufiigebildet war« Das Bild, welclies in jener schleebtw^ re 
SyoL^i^ heisst, i^t in dieaer genauer bezeicbnet als yjp^xrcXiv ayu^^JM. 
Was Z. 7 — 8 binter der Bezeicbnung des ersten Ratbsschreibers staml, 
welcbe in der Insclmft des Bulletin fehlt, babe icb nacb den voa 
mir geleseaen Buchstabenresten nicbt feststellen kdnnen ; man erwartet 
an dieser Stelle den Namen des Arcbon zu finden. Die Reste von 
Eigennamen Z. 9 — 19 rubren unzweifelhaft von der Liste der Sebatz- 
meister ber, aber die Liste war, abniicb wie in der Inscbrift \m 
BuUeiin, nicbt vollst&ndig. Am auffallendsten ist in der bier mit> 
getbeilten Inscbrift, dass die Namen der Scbatzmeister tbeils mit, tbeils 
obne Demotikon angefubrt sind, eine Unregelmassigkeit, fur welcbe 
es vielleicbt kein zweites Beispiel giebt. Von der Liste der Scbatz- 
meister abgeseben, stimmt in der Fassung mit der von mir mitge- 
tbeilten Recbnung eine scbon seit iSagerer Zeit bekannte Liscbrift 
uberein, welcbe von dem letzten Herausgeber (C. L A. I 299) ver- 
mutbungsweise , aber, wie sicb jetzt berausstellt, mit Recbt auf die 
Anfertigung des Bildes der Partbenos bezogen worden ist; die im 
Anfang verstiimmelte Insebrifl ist nacb dem Muster der obigen zu 
erg&nzen.* 

^ £in gleichnaxniger Naohkooune des Epistaten ist genannt in einer Grabinschrift, 
welche unter die Inschriflen der Kaiserzeit auf^BBommen worden ist (C. /. A, TH a 180), 
aber scbwerlich in diese Zeit gehdrt Das Original der nur aus einer Abschrifl Fotia- 
xoht's bekannten Inschrifl ist nioht erhalten. 

' Der Name des Ratbsschreibers ist zu leseo [OJ^^yJ^og 'A^uim-fir^ci'. 



Kohler: Rechnungsurkunden. 225 

Die in den drei besprochenen Urlninden erhaltenen Uberreste der 
Rechnungen selbst beziehen sich auf den Ankauf von Material fiir die 
Statue, von Gold und Elfenbein. Das angekaufle Gold ist angegeben 
nach dom Gewicht und nach dem in attischem Silbergeld gezahlten 
Gesammtwerth (tijlwi), das Elfenbein nur nach dem Werthe oder Preis. 
Hr. FoucABT hat aus der von ihm mitgetheilten Rechnung das Ver- 
hSltniss des Goldes zum Silber berechnet auf 14.044, ist aber in der 
Rechnung auf Schwierigkeiten gestossen, welche er nicht hat beseitigen 
kSnnen. Icli glaube Hr. Foucart hat die in der Inschrift verzeichneten 
Ziffem unrichtig abgetheilt und bezogen. Der for das angekaufte Gold 
gezahlte Preis beti-ug P/^AAPTTXXXXPHPhHIIII d. i. 526652 
Drachmen 5 Obolen; das Gewicht des Goldes PTXr'[HA]nhh[h] d. i. 
37618 Drachmen. Das Gold war berechnet zum Kurse von 14:1; 
funf Obolen waren wie es scheint fiir Nebenausgaben gezahlt worden. 
Dasselbe WerthverhSltniss ist nachzuweisen in einer Rechnungsurkunde 
aus dem Jahre 01. 86, 3. 434/3 v. Chr. C. 1. A. I ^01. Der fur Gold 
gezahlte Preis ist in dieser Inschrift angegeben mit 1372 Drachmen; 
danaeh ist die Angabe des Gewichtes des Goldes zu ergSnzen PAA 
A[Anhhh] d. i. 98 Drachmen. 

An dem Bilde der Parthenos waren nach Thukydides (11 13, 5) 
40 Talente, nach der genaueren Angabe des Philochoros 44 Talente 
Gold zur Verwendung gekommen; geweiht wurde das Bild an den 
grossen Panathenaen des Jahres 438. In den drei Jahren, auf welche 
sich die erhaltenen Rechnungsurkunden beziehen, waren nicht mehi' 
als 10 — 1 1 Talente Goldes verwendet worden. Ich schliesse daraus, 
dass mit der .Herstellung des Bildes in demselben Jalure begonnen 
worden ist, wie mit dem Bau des Tempels, fur welchen jenes be- 
stimmt war, namlich in der zweiten H&lfbe des Jahres 447, und dass 
Pheidias voile neun Jahre an dem Bilde gearbeitet hat.' 

' Fiir die Anfertigung des Zetisbildes in Olympia nimmt Rudolph Scholl einen 
Zeitraum von wonigstens 6 — 8 Jahren an (Sit2ungsber. der phil.-hist. CI. der bayer. 
Akademie der W. j888 S. 42). 



Ausgegeben am 21. M&rz. 



Bcrlia, grdrnrkt in An H«i(li*dnick«rti> 



I _,\ 



227 
1889. 

XVL 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



21. M&rz. Gesammtsitzuug. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

Hr. AuwEBJS las fiber die Bearbeitung eines Catalogs von 
303 Anschlusssternen fur Zonenbeobachtungen zwischen 
— 2° und — 23° Declination. 



Ausg^eben am 4. April. 



Sitznngsberichte 1889. 23 



229 
1889. 

xvu. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



28. Marz. Sitzung der philosophisch-historisclien Clause. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. " 

1. Hr. Brunker las fiber Spielarten und Abspaltungen 
der Friedlosigkeit. 

2. Hr. CoNZE legte von Hm. Dr. O. Puchstein einen zweiten 
Artikel vor: Zur sogenannten Gigantomachie. 

Die Mittheibing wird in einem der nachsten Sitzungsberichte 
erfolgen. 



Ausgegeben am 4. April. 



23 



231 
1889. 

xvm. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



28. Marz. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 

1. Hr. ScHWENDENER las: Zur Doppelbrechung vegetabi- 
lischer Substanzen. 

2. Hr. DU Bois-Reymond legte eine neue Mittheilung des Hm. 
Prof. I. Rosenthal in Erlangen vor: uber calorimetrische Ver- 
suche an Saugethieren. 

3. Hr. Kroneckek gab eine Fortsetzung seiner Mittheilungen 
zur Theorie der elliptischen Functionen. 

Sammtliche Mittheilungen folgen hier. 



233 



Znr Doppelbrechnng vegetabilischer Objecte. 



Von S. SCHWENDENEK. 



I. Eirschgummi und Traganth. 

In einer Mittheilung uber das optisch-anomale Verhalten des Kirscli- 
gummis und des Traganthes macht mir V. von Ebnek* den Vorwnrf, 
ich habe in meiner Abhandlung^ fiber Quellung und Doppelbrechnng 
vegetabilischer Membranen eine »principiell wichtige Thatsache ge- 
leugnet, die Thatsache namlich, dass es K6rper gibt, welche gegen 
Druck und Zug entgegengesetzt reagiren, wie Glas«. Der Autor weist 
sodann auf die bekannten Versuche von Mach* mit syrupartiger Meta- 
phosphorsaure und auf das von ihm selbst -beobachtete Verhalten von 
Kirsch- und Traganthgummi bin und schliesst hieran die Bemerkung, 
ich suche diese Beobachtungen »in anderer Weise zu deuten«. 

Es kOnnte nach diesen einleitenden Worten V. von EIbner's zweifel- 
haft erscheinen, ob die von mir erhobenen Einwande, betreflfend das 
Verhalten von Kirsch- und Traganthgummi, sich auf das Gebiet der 
Thatsachen, d. h. auf das unmittelbare Ergebniss der Beobachtung 
beziehen, oder ob ich bloss in der Deutung von Thatsachen, die 
ich anerkenne, eine abweichende Ansicht vertrete. Um diese Unklar- 
heit zu beseitigen, bemerke ich ausdrucklich , dass ich die Richtigkeit 
der VON EsNEs'schen Beobachtungen nicht bestritten imd nur in Bezug 
auf die daran geknupften Schlussfolgerungen mich ablehnend geaussert 
habe. Der Gregensatz, der zwischen unseren Auffassungen besteht, 
lasst sich in Kurze folgendermaassen fonnuliren. 

V. VON Ebner bringt das optische Verhalten von Kirsch- und 
Traganthgummi in Beziehung zu den NEUMANN'schen Gleichungen fur 
das »Elasticit9.tsellipsoid des Druckes«. Er nimmt an, dass die 
Gr5sse jp-— y, welche ffir Glas positiv ist, bei den genannten Gummi- 
arten einen negativen Werth besitze. Demgem8ss waren hier die 
Verinderungen , welche das Elasticitatsellipsoid durch Zug und Druck 



^ Sitzungsber. d. Kais. Akad. d. Wiss. in Wien, Bd. XCVII. Abth. II (1888), S. 39. 
* Sitzungsber. d. K. preuss. Akad. d. Wiss. 1887, S. 659. 
' Optisch - akiistischft Versnclie, Prag 1873, S. 28. 



234 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Marz. 

erfehrt, den entsprechenden des Glases entgegengesetzt: statt Ver- 
langerung wurde Verkiirzung eintreten und umgekehrt. Die von 
Nageli nnd mir angenommene Orientirung des Elasticit&tsellipsoids 
kSnnte unter solchen Umstanden wleicht zu grossen Verwirrungen 
ftihren « . 

Nach meiner Anffassung dagegen steht das anomale Verhalten 
von Kirsch- und Traganthgummi mit den NEUMANN'schen Gleichungen 
in keinem Zusammenhang. Diese Grleichungen beziehen sich nur auf 
feste K6rper, deren Theilchen in der Druckrichtung sich nabem und 
in der Zugriehtung von einander entfemen, nicht auf Flussigkeiten 
und Schleime, welche den hydrostatischen Gesetzen unterworfen sind. 
Wenn sclileimige Substanzen in Folge mechanischer Eingriffe Doppel- 
brecbung zeigen, so ruhrt dies daher, dass sie aus anisotropen Micellen 
Oder Micellverbanden bestehen, die sich alsdann in bestimmter Weise 
orientiren, w&hrend vorher alle mOglichen Ricbtungen ungefahr gleich 
stark vertreten waren. Ziebt man z. B. zabfliissiges Gummi in dunne 
Faden aus, so orientiren sich die erwahnten anisotropen Einheiten 
voraussichtlich immer in der Art, dass ibre Lancf* rlchtung mit der- 
jenigen des Fadens zusammenfallt, und der opt'xuie Effect, den wir 
beobachten, b&ngt alsdann einzig und allein d .von ab, ob die wirk- 
samen Elasticitatsellipsen der Micelle ebeiifnlls langs oder aber quer 
orientirt sind. 

Hierbei ist es naturlich gleichgultig , ob die anisotropen Micell- 
verbande stellen weise noch ihre urspriingliche Lagerung zeigen und 
als gequoUene Membranstiicke zur mikroskopischen Wahrnehmimg 
gelangen, wie beim Traganth, oder ob sie volLstftndig von einander 
getrennt und mikroskopisch unsichtbar sind, wie bei manchen an- 
deren Gummiarten. Der homogenste Gummischleim , wie er durch 
Filtration gewonnen wird , fordert ebenso wie der weniger homogene 
die Annahme anisotroper Theilchen, deren Orientirung das optische 
Verhalten bedingt. 

Damit glaube ich die principielle Differenz in der Deutung der 
Beobachtungsthatsachen mit ausreichender Bestimmtheit hervorge- 
hoben und beziiglich meiner eigenen Auffassung die Lucke ausgefiillt 
zu baben , welche in meiner oben citirten Arbeit — wegen der Kurze 
der betreffenden Notiz — zwischen den >»gequollenen Schichten- 
complexen« des Traganths und den unsichtbaren Micellen des Kirsch- 
gummis oder den krystallinischen Verunreinigungen (?) der syrup- 
artigen Phosphors&ure, mit welcher Mach experimentirte , offen ge- 
lassen war. 

Ich wende mich jetzt zu den Beobachtungen und Erw9gungen, 
welche mir geeignet erscheinen, die Richtigkeit meiner Auffassung 



Scbwbndener: Zur Doppelbrechung vegetabilischer Objecte. 235 

zu erhJlrten. ZunSchst muss ich meine fruhere Angabe, dass die 
Elasticitatsellipse (im Sinne Nageu's) beim Traganth quer zu den 
Schichten orientirt sei, entgegen der widersprecbenden Behauptung 
VON Ebnek's' aufrecht erhalten. Ich babe diesen Punkt wiederholt 
gepruft und erachte einen Irrthum fur ausgescblossen. Wenn sich 
also die gequollenen Schichten parallel zur Zugrichtung stellen, so 
kommt die wirksame Elasticit&tsellipse quer zu liegen, und diese 
namliche Lage zeigt sie auch im jSltrirten^ zu Faden ausgezogenen 
Schleim. Daher der bekannte optische Effect. 

Sodann betrachte ich den Versuch mit Membranen von Kirsch- 
gummi, auf welchen V. von Ebneb ein so grosses Gewicht legt, nicht 
als beweiskraftig. Wie wurde dieser Versuch angestellt? Trockene 
Membranen von Kirschgummi wurden in einem Gemisch von etwa 
3 Theilen Alkohol (95 Procent) und i Theil Wasser 24 Stunden oder 
l&nger liegen gelassen; sie erfuhren dabei eine beschrankte Quellung, 
wmrden etwas erweicht und elastisch biegsam, ohne sich aufzuldsen, 
und in diesem Zustande reagirten sie »ausgezeichnet anomal auf Zug«. 
Wem drangt sich hierbei nicht unwillkurlich die Frage auf, ob solche 
weich gewordene Membranen noch zu den festen K5rpem zahlen? 
Die Antwort kann, wie ich in Folgendem darlegen werde, nur eine 
vemeinende sein. Noch bevor ich selbst dazu kam, diese Frage ex- 
perimentell zu prufen, lemte ich hierauf bezugliche, wie ich glaube 
entsclieidende Versuche kennen, welche Hr. Dr. Ambronn, Docent der 
Botauik in Leipzig, ausgeftihrt hatte und die er mir in meinem 
Institut vordemonstrirte.^ Hiemach verhfilt sich das vollkonmien 
trockene Kirschgummi, wie ubrigens von Ebneb selbst hervorhebt, 
wie Glas. Auch das begrenzt gequoUene reagirt im ersten Augen- 
blick, wenn der Druck rasch zur Wirkung kommt, ganz normal, also 
ebenfaUs wie Glas; allein die beobachtete Farbe bleibt nicht erhalten, 
sondem geht durch das Roth I des Gypsplattchens langsam in die 
entgegengesetzte uber. War es anfangs Blau II, so ist es sp&ter 
Orange oder Gelb I, und umgekehrt. Ein solches Verhalten ist 
meines Erachtens nur durch die Annahme erklfirbar, dass im ersten 
Moment auch das weiche Kirschgummi, ganz so wie das trockene, 
eine wirkliche Compression in der Druckrichtung erfahre und dem- 
gem&ss reagire, dass aber dann sofort eine Ausgleichung der ein- 
getretenen Spannung nach alien Richtungen stattfinde, wobei die 



^ Uber das optisch-anomaJe Verhalten des Kirschgummis und des Tragantlies 
u. s. w. A. a. 0. S. 1 1 [49]. 

* Eine hierauf bezfigliche Mittheilung Ambronn*s erscheint im 2. Heft des 7. Jahrg. 
d. Ber. d. Deutschen Bot Gesellschaft (1889). 



236 Sitznng der physikatisch - mathematischen Classe vom 28. Mar2. 

anisotropen Theilclien sich drehen und einer bestimmten Orientirung 
zustreben. Selbstverstandlich vollzieht sich diese Bewegung um so 
langsamer, je geringer die Plasticit&t der gegebenen Membran; es 
kann mehrere Minuten dauern, bis ein definitiver Gleichgewichts- 
zustand erreicht ist. 

Dieses Experiment Ifisst sich in verschiedenen Stadien der Aus- 
trocknung leicht und sicher wiederholen. Man beobachtet dabei die 
entsprechenden Abstufui\gen beziiglich der Geschwindigkeit der so 
eben erw&hnten Farbenanderung. Nach einem Zustand jedoch, wie 
ihn VON Ebner aus theoretischen Grunden zwischen den festen und 
den zahflussigen einschalten mSchte, nach einer Aggregatform n&mlichy 
welche sich gegen Druck und Zug indifferent verhielte, wird der 
Beobachter vergeblich suchen. Und da eine solche Aggregatform 
nicht existirt, so konnen auch die Voraussetzungen , aus denen ihr 
Vorhandensein gefolgert wurde, kein Vertrauen einflSssen. 

In dritter Linie erinnere ich daran , dass F&den aus Kirschgummi 
schon im flussigen Zustande, nicht erst beim Eintrocknen, Doppel- 
brechung zeigen. Von Spannungen in einer bestimmten Richtung, 
durch welche die Anisotropic bedingt wurde, kann nun aber bei 
Flussigkeiten nicht die Rede sein, wenigstens nicht fiir eine langere 
Dauer. Wenn solche Spannxmgen auch durch pl5tzliche Eingriffe 
erzeugt werden k5nnen, so musste doch gleich darauf eine voll- 
standige Ausgleichung stattfinden. Die DoppelbrechuJig flussiger 
Gummifaden kann also nicht wohl auf bleibende Druck- oder Zug- 
spannungen zuruckgefiihrt werden; es miissen hier nothwendig andere 
Momente den Ausschlag geben. Ich wusste nun nicht, welche An- 
nahme neben derjenigen anisotroper Theilchen, die sich in bestimmter 
Weise orientiren, noch emstlich in Betracht kommen kdnnte. 

Dass Glasfaden, BarometerrShren u. dergl. in der Regel eben- 
falls doppelbrechend sind, obschon wir keine Veranlassung haben, 
denselben eine micellare Structur zuzuschreiben , darf nicht etwa als 
widersprechende Thatsache angefiihrt werden. Denn offenbar kommt 
hier die Doppelbrechung dadurch zu Stande, dass das Glas noch in 
einem sehr zahfiiissigen, halbfesten Zustande dem Zuge unterworfen 
und deshalb bei der Abkiihlung gespannt bleibt. Zieht man ROhren 
aus leichtflussigem Glase und sorgt far langsame Abkuhlimg, so 
bleiben sie isotrop, well in diesem Falle etwaige Spannungen sich 
ausgleichen. 

Als weitere, wenn auch indirecte Belege zu Gunsten meiner Auf- 
fassung diirfen die Beobachtungen bezeichnet werden, welche das 
optische Verhalten verkorkter Membranen und die Herstellung homo- 
gener doppelbrechender Uberziige durch Aufstreichen krystallinischer 



SchWsndkner: Zur Doppelbrechung vegetabilischer Objecte. 237 

Substanzen auf 61as betreffen/ Ich habe einige dieser Versuche wieder- 
holt und kann mich fur den vorliegenden Zweck darauf beschrgnken^ 
uber Selbstgesehenes zu refeiiren. 

£8 ist bekannt, dass die verkorkten Zellhaute sich auf Durch- 
schnitten optiseh entgegengesetzt verhalten wie gewShnliche Cellulose- 
membranen. Man weiss femer, dass in solchen Zellh&uten fett- oder 
wachsartige KSrper eingelagert sind, welche bei etwa 70° — 80° C. 
schmelzen. Erwannt man nun einen Querschnitt durch eine dicke 
Cuticula oder durch geeignete Korkhaute bis zur Siedehitze und bringt 
das Praeparat sofort unter das Mikroskop, so verhalt sich dasselbe 
eine Zeit lang neutral; aber mit dem allmahlichen Sinken der Tem- 
peratur tritt die bekannte Reaction wieder hervor. Es ergiebt sich 
hieraus, dass das optische Verhalten der verkorkten Membranen von 
den fett- oder wachsartigen Einlagerungen herruhrt, welche bei ge- 
wShnlicher Temperatur in krystallinischer Form, mit gleichsinniger 
Orientirung der kleinsten Theilchen, vorhanden sind, beim Erhitzen 
aber in den flussigen Aggregatzustand ubergehen und damit ihre 
doppelbrechenden Eigenschaften verlieren. Wir haben es in diesem 
Falle mit einem Object zu thun, welches ebenso homogen erscheint 
wie filtrirtes Kirschgummi, dessen Verhalten im polarisiilen Licht 
aber zweifellos durch anisotrope, mikroskopisch nicht wahrnehmbare 
Theilchen bedingt wird. 

Zu demselben Resultat f[ihren auch die Streichversuche mit 
Wachs, Paraffin, Stearin und dergleichen. Erwarmt man z. B. etwas 
Wachs auf dem Objecttrager und breitet die geschmolzene Masse zu 
einer d&nnen Schicht aus, so erhalt man beim Erkalten zahlreiche 
nadelf&rmige Krystalle, deren Elasticit&tsellipse quer zur Langsrichtung 
gestellt ist. Fahrt man nun mit einem prismatischen Bleistift, dessen 
kurze Endkante man schwach auf den Objecttrager druckt, oder mit 
irgend einem andem geeigneten Gegenstand uber die Krystalle, so 
entsteht eine dunne, stellenweise ganz homogen aussehende Schicht 
von Wachs, welche deutliche Doppelbrechung zeigt. Dabei ist die 
wirksame Elasticitatsellipse parallel zur Streichrichtung orientirt. 

An den Stellen, wo bei meinen Versuchen der Stift aufgesetzt 
wurde, waren nun haufig noch IJbergangsstadien vorhanden, aus 
welchen sich ergab, dass die Krystalle selbst imd ebenso die noch 
wahmehmbaren Theile derselben sich quer zur Streichrichtung ge- 
stellt hatten; die Lage ihrer Elasticitatsellipsen war also genau dieselbe, 
wie in der homogenen Schicht, d. h. parallel zur Streichrichtung. 



* Vergl. H. Ahbronn, Ber. d. Deutschen Bot. Ges. 1888, S. 226, wo sich auch 
hierauf beziigliche Literaturangaben finden. 



238 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Marz. 

Fuhrt man jetzt das namliche Experiment mit irgend einer 
anderen Substanz aus, deren Krystalle zwar fihnliche Formen, aber 
eine longitudinal (nicht quer) orientirte Elasticitatsellipse aufweisen, 
so erzeugt die durch Aufetreichen erhaltene Schicht die entgegen- 
gesetzten Polarisationsfarben. Der Charakter dieser Farben hangt also 
nicht von der mechanischen Wirkung des Streichens, sondern einzig 
und allein von der Stellung der wirksamen Elastieit&tsellipse in den 
Krystallen und den darau2$ hervorgehenden , zuletzt nicht mehr sicht- 
baren Theilchen ab. 

Die wachs- und fettartigen Substanzen geh5ren demnach, wie 
aus dem Vorhergehenden gefolgert werden muss, mit den Gummiarten 
zu der ansehnlichen Gruppe von KSrpem, welche im weichen bis 
halbfesten Zustande in Folge mechanischer Eingriffe Doppelbrechung 
zeigen, wobei jedoch der optisch positive oder negative Charakter 
der Interferenzfarben nicht durch Compression oder Dilatation, sondern 
durch die gleichsinnige Orientirung anisotroper Theilchen bedingt wird. 

Endlich sei es mir gestattet, nochmals darauf hinzuweisen, dass 
alle bis dahin untersuchten festen KOrper, deren optische Reaction 
auf Zug und Druck zweifellos und hinsichtlich ihres Charakters durch 
einwurfsfreie Beobachtimgen festgestellt ist, sich dem Spiegelglas 
anschliessen. Hierzu bemerke ich noch, dass ich seit dem Erscheinen 
meiner Arbeit »uber Quellung und Doppelbrechung vegetabilischer 
Membranen« auch die Mittheilungen von Bucking' uber das Verhalten 
der Krystalle im gespannten Zustande durchgesehen und mich dabei 
uberzeugt habe, dass dieselben ebenfalls — soweit unzweideutige 
Beobachtungen vorliegen — wie Spiegelglas reagiren. Unter solchen 
Umst9.nden glaube ich berechtigt zu sein, meine fruher ausgesprochene 
Ansicht, die Orientirung des Elasticitatsellipsoids betreflFend, mit allem 
Nachdruck aufrecht zu halten und die Bedenken von Ebner^s auch 
seiner neuesten Mittheilung gegenuber als unbegrfindet zu bezeichnen. 



2. Bastzellen. 

Auch in Bezug auf das optische Verhalten der Bastfasem sehe 
ich mich veranlasst, den Erklaiiingsversuchen von Ebner's entgegen 
zu ti-eten. Ich hatte in Ubereinstimmung mit Nageli gefunden , dass 
bei der Dehnung von typischen Bastzellen im imbibirten Zustande 
eine Anderung der Polarisationsfarbe nicht zu beobachten ist, und 
aus dieser Thatsache die UnverSnderlichkeit der optischen Constanten 
gefolgert. V. von Ebner sucht dagegen zu zeigen , dass die Bastfasem 



» Zeitschrift f. KrystalloKraphie , 1883, Bd. VII, S. 555. 



Schwendener: Zur Doppelbrechung vegetabilischer Objecte. 239 

in Folge ded Zuges an Dicke abnehmen und dass diese Dickenanderung 
ausreiche, um die durch Spannung bewirkte Steigerung der Doppel- 
brechung zu compensiren. Wa.s an optisclier Wirkung durch Dilatation 
thatsachlich gewonnen wtirde, ginge durch die Quercontraction der 
gespannten Fasem wieder verloren. Diese Annahme halt von Ebner 
fur geeignet, die von mir erhaltenen negativen Resultate der Dehnungs- 
versuche »ganz ungezwungen zu erklaren«. 

Uber die nach dieser Seite speciell gepruften Leinenfasem wird 
sodann das Folgende mitgetheilt. »Es fand sich — bei verschiedenen 
Fasem — Roth 1. 0. bei einer Dicke zwischen 0.006 — o.oio Mm. Legen 
wir die Zahl 0.0 10 zu Grunde, so ergabe sich fur Licht von der 
Wellenlange, welches im Roth 1. 0. ausgeldscht ist, die Differenz der 
Brechungsquotienten =0.0500, also eine starke Doppelbrechung, welche 
z. B. jene des Quarzes um mehr als fiinfmal ubertriflEt. Nehmen wir 
nun an, die Faser werde ohne Anderung der Interferenzfarbe um 
4 Procent gedehnt, so vermindert sich die Dicke um i Procent, wenn 
man mit Poisson die Quercontraction bei der Dehnung gleich einem 
Viertel der procentischen LAngenzunahme setzt. Mithin zeigt die 
Faser nun Roth L 0. bei o'^^oogg Dicke, woraus sich die Differenz 
der Brechungsquotienten mit 0.0505 ergibt, daher eine Zunahme der 
Differenz um 0.0005. Eine Differenz der Brechungsquotienten von 
0.0005 an einer isotropen Substanz durch Spannung entstanden, wiirde 
aber genugen, um an einer i"°* dicken Schicht bereits die Farbe 
Roth 1. 0. hervorzurufen , also eine Doppelbrechung, die bereits ^ehr 
aufiallig ware. Die von Schwendener so sehr betonte Thatsache, dass 
Bastfasem auch bei starkster Dehnung ilire Interferenzferbe nicht andem, 
beweist also gerade das Gegentheil von dem, was scheinbar bei aus- 
schliesslicher Beachtung der Interferenzfarbe daraus gefolgert werden 
kdnnte. « 

Mit dieser Darlegung bin ich nun freilich nicht einverstanden. 
Meines Erachtens befindet sich V. von Ebner voUstandig im Irrthum, 
wenn er damit bewiesen zu haben glaubt, dass bei der Leinenfaser 
die angenommene Verminderung der Dicke um i Procent einen merk- 
lichen Einfluss auf die Interferenzfarbe uben k5nne. Um eine sichere 
Grrundlage zu gewinnen, ist doch wohl erforderlich , diesen Einfluss 
direct zu bestimmen, statt ihn aus dem Verhalten einer isotropen Sub- 
stanz von himdertfacher Dicke, welche durch Spannung doppelbrechend 
geworden, abzuleiten. Die richtige Fragestellung ist deshalb unter 
den gegebenen Voraussetzungen folgende: Angenommen, eine Leinen- 
faser von 10 Mik. Durchmesser rufe bei gekreuzten Nicols die Inter- 
ferenzfarbe Roth L hervor, welche FarbenSnderung tritt ein, wenn 
durch mechanische Eingriffe eine Verkleinenmg des Durchmessers 



240 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 28. Marz. 

um I Procenty also im concreten Falle um o.i Mikromillimeter be- 
wirkt wird? 

Um diese Frage zu beantworten , mSgen die an Gypspl&ttchen 
gemachten Beobachtungen als Ausgangspunkte dienen. Hat ein solches 
Plattchen eine Dicke von 7 bis 8 Mik.^, so gibt es bei gekreuzten 
Nicols, wie ich mich direct iiberzeugt habe, die Polarisationsfarbe 
Grau I. Ubereinandergelegt erzeugen 6 dieser Plattchen Rotb I, d. h. 
die Farbe unserer Leinenfaser. Wenn nun aber eine 10 Mik. dicke 
Leinenfaser denselben optischen Effect hervorruft wie 6 Gypspl&ttchen 
Grau I, so entspricht eine Leinfaserschicht von o.i Mik. dem hun- 
dertsten Theil dieser 6 Gypsplattchen, folglich 0.06 eines Plattchens 
Grau I, was ungef^hr einen halben Mikromillimeter in Gyps ausmacht. 
Dass eine so geringfugige Dickenabnahme fOv unser Auge absolut 
wirkungslos ist, geht schon aus dem Umstande hervor, dass die 
k%uflichen Gypsplattchen Roth I, Blau 11 u. s. w. in der Dicke nicht 
selten um 4 bis 5 Mik. differiren, und zwar sowohl unter sich, als 
an verschiedenen Stellen desselben Pl&ttchens. 

Zu demselben Resultat fiihrt ubrigens auch die Vergleichung mit 
der isotropen Substanz von 1"°* Dicke, welche im gespannten Zustande 
Roth I gibt; nur darf hierbei die hundert Mai grSssere Machtigkeit 
der optisch wirksamen Schicht nicht ausser Acht gelassen werden. 
Nimmt die letztere um i Procent, also um 10 Mik. ab oder zu, so 
ist die dadurch bewirkte Farbenanderung wiederum gleich dem Effect 
eines Gypsplattchens von etwa 0.44 bis 0.48 Mik. Dicke, also fur 
unsere Wahrnehmung gleich Null. 

Ubrigens sei nachtraglich noch bemerkt, dass die Verl&ngerung 
der Bastfasem in Folge der Zugspannung mit 4 Procent zu hoch an- 
gesetzt ist; sie betrSgt in Wirklichkeit nur i bis 2 Procent. Uber 
die damit verbundene Quercontraction sind allerdings zuverlftssige 
Messungen bis dahin nicht ausgefuhrt worden; doch diirfte die An- 
nahme einer Verkleinenmg des Durchmcssers um 1 Procent ebenfalls 
zu hoch gegriffen sein. Da indess eine etwaige Correctur dieser GrOssen 
in der Hauptsache nichts zu andern vermag, so ware es fur den 
vorliegenden Zweck vergebliche Muhe, genauere Ziffem herausrechnen 
zu wollen. Die in Rede stehende Dickenabnahme hat unter alien 
Umstanden keinen bemerkbaren Einfluss *auf die Interferenzfarbe. 



3. Parenchymzellen. 

Ich benutze diesen Anlass, um gleichzeitig noch einem anderen 
Autor gegenftber meinen Standpunkt zu wahren. In einer vor Kurzem 
erschienenen Abhandlung »uber den Bau der Commissuren der Equi- 



Schwemdener: Ziir Doppelbrechiing vegetabilischer Objecte. 241 

setenscheiden« von Carl Mulleb' wird namlich der Versuch gemaclit, 
das Verhalten der Scheiden im polarisirten Licht zu Gunsten der 
Ansicht zu verwerthen: es sei die Doppelbrechung der einzelnen 
Zellen eine Folge von wirksam gewesenen Zugspannungen , deren 
Richtung mit derjenigen der grossten Langsstreckung zusammenfalle. 

Diese Scheidenzellen bilden namlich auffallend regelmassige Curven- 
systeme, welche eine gewisse ftussere Ahnlichkeit mit Kettenlinien 
zeigen und vom Verfasser auch als solche gedeutet werden. 

Es mag nun ganz dahingestellt bleiben , ob diese Deutung rich tig 
Oder unrichtig sei; ich bemerke nur, dass ihre Richtigkeit durcli die 
Erorterungen , welche der optischen Betrachtung im Capitel VII vor- 
ausgehen, jedenfalls nicht erwiesen ist. Es hatte doch vor A Hem 
gezeigt werden mussen, dass die betreffenden Zellen in irgend einem 
Stadium ihrer Entwickelung einem wirklichen Zuge ausgesetzt sind 
und folglich nach Beseitigung desselben sich mehr oder weniger ver- 
kurzen. Von derartigen Versuchen ist indessen in der citirten Ab- 
handlung nicht die Rede, und so mochte dem Verfasser selbst die 
von ihm gegebene Begrftndung unzulanglich erscheinen. Er wandte 
sich deshalb noch zu Beobaehtungen im polarisirten Licht, um wo 
mdglich auf diesem Wege seine Beweisfuhrung zu vervoUstandigen. 
Sehen wir zu, wie er dabei zu Werke ging. 

Carl MOller erinnert zunachst (S. 544) an die hierauf beziig- 
lichen VerSffentlichungen von N. J. C. Muller, Wiesneb, Strasburger, 
VON H6hnel, Victor von Ebner und besonders an die neuesten Mit- 
theilungen fiber den Gegenstand von A. Zimmermann, in der Meinung, 
diese VerOffentlichungen machen es »hochst wahrscheinlich , dass bei 
der optischen Reaction der Zellmembranen auch Spannungsverhalt- 
nisse eine bedeutende RoUe spielen k6nnen.« Was sind das nun 
aber ftr Spannungsverhaltnisse , die man sich nach den genannten 
Autoren vorzustellen hStte? Es sind daninter sehr verschiedenartige, 
die wenig mit einander gemein haben, zum Theil sogar sich gegen- 
seitig ausschliessen. N. J. C. Muller^ setzt vorubergehende Spannungen 
voraus, welche nur bis zum Erstarren der zShflussig gedachten Mem- 
branogene von Einfluss sind. Es war ihm namlich gelungen, nuf 
kfinstlichem Wege Haute und Faden aus Gelatine, Gummi und der- 
gleichen herzustellen , deren optisches Verhalten den wirksam gewesenen 
Druck-, Zug- oder Torsionskraften entsprach, und er glaubte hieraus 
den Schluss ziehen zu durfen, dass auch umgekehrt jede verlangerte 
Zelle eine Dehnung durch Zug, jede schraubenlinig gestreifte Bastfaser 



^ Prinosheim's Jahrb. Bd. XIX (1888), S. 497. 
" Pringsheim's Jahrb. Bd. XVII (1886), S. i ff. 



242 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Marz. 

eine wirkliche Torsion erfahren habe. Das war aber offenbar ein 
Fehlschluss, einmal in logischer Hinsicht, weil es doch unzweifelhafl 
Objecte gibt, die z. B. anscheinend gedreht siiid (wie die Baumst&mme 
mit schiefem Faserverlaufy die gedrehten S9.ulen der Arehitektur u. a. m.), 
ohne dass eine wirkliche Torsion stattgeftinden h&tte, und zweitens 
auch darum, weil thats&chlich bei vegetabilischen Zellen, so lange 
sie nocb einem lebenden Organ angehSren, dergleichen Torsionen 
nicht mSglich und weil auch Streckungen durch Zug in zahlreichen 
Fallen absolut ausgeschlossen sind. 

Strasburger^ und von Hohnel* nehmen dagegen bleibende »mo- 
leculare Spannungen« an, von denen man freilich — wenigstens 
soweit die Gegenspannungen fehlen — behaupten darf , dass sie iiicht 
einmal in Gedanken construirbar sind. Auch Victor von Ebner^ und 
A. ZiMMERMANN^ besch&ftigeu sich in erster Linie mit anders gearteten 
Spannungen, n&mlich nicht mit wirksam gewesenen, sondern mit 
solchen, welche unter den Augen des Beobachters mittels eines 
Dehnungsapparates herbeigefolirt wurden. Uberdies waren die zur 
Untersuchung gew&hlten (vegetabilischen) Objecte vorwiegend feste 
K5rper, d. h. vollstandig ausgebildete Zellen oder Zellcomplexe, meist 
mit verdickten Membranen. Es ist zweifellos, dass die in solcher 
Weise bewirkten Dehnungen in gewissen Fallen die urspriingliche 
Doppelbrechung der Zellh&ute beeinflussen, woraus aber nicht gefolgert 
werden darf, dass auch die Anisotropic der ungespannten Membran 
durch vorhanden gewesene Spannungen erzeugt sei; denn die Pflanze 
verftlgt noch uber andere Mittel. 

WnESNER endlich hebt in der citirten Anmerkung^ bloss hervor, 
dass auch v511ig amorphe Substanzen, wie arabisches Gummi, Eautr 
schuk u. s. w. doppelbrechend sein kdnnen, und fugt sodann noch hinzu: 
•Hier liegen gewiss keine krystallisirten KSrper vor, die Doppelbrechung 
beruht hier auf Spannungsunterschieden. Solche Spannungsunterschiede 
sind aber zweifellos in den Zellmembranen vorhanden. « Es wird aber 
nicht gesagt, wie man sich dieselben vorzustellen habe. 

Von diesen verschiedenen Spannungen hat nun Carl Muller^ fur 
seine Equisetenscheiden diejenigen ausgewfihlt, welche ein wahrend 
der Entwickelungsperiode wirksam gewesener Zug verursacht haben 



^ Bau und Wachsthiim der Zellhaute. 1882. 

• Bot Zeit. 1882. 

' Unters. Qber d. Ursacheii d. Anisotropie organ. Substanzen, 1882. 

* Molecularphysikalische Unters. in d. Berichten d. Deutschen Bot Ges. Jahrg. 
1883 u. 1884. 

* Elements d. Anat. u. Physiol. 1881, S. 260, Anmerkg. zu 17. 

• A. a. O. S. 545. 



Schwkndkner: Zur Doppelbreclmng vegeUhilLscher Objecte. 243 

soil, also Spannungen im Sinne N. J. G. Muller's. Die Richtung des 
vorausgesetzten Zuges ware natiirlich in jedem Puiikte der Kettenliiiien 
mit derjenigen der Tangente parallel gegangeh; dalier die Verlangerung 
der Zellen in dieser Richtung, daher audi die ubereinstimmende 
Orientirung der Elasticitatsellipsen. 

Hierbei ist jedoch ein wesentlicher Punkt gar nicht in Betracht 
gezogen, namlich die unabweisliche Diuckspannung in den Carinalzonen 
der Scheidenzahne , an welchen die Curvensysteme der Commissuren 
gleichsam wie Kettenbrucken an ihren Pfeilern aufgehangt sind. Es 
bedarf keines Beweises, dass unter solchen Verhaltnissen Dinick- und 
Zugspannungen einander das Gleichgewicht lialten mussen, und wenn 
es wirklich Spannungen sind, welche die Orientirung der Elasticitats- 
ellipsen bedingen, so mussten diese letzteren in der Carina der Scheiden- 
zahne quer orientirt sein, — was nicht der Fall ist. Die Druckspan- 
nungen geben also in optischer Hinsicht keinen Ausschlag. SoUten 
die Zugspannungen sich liierin anders verbal ten? 

Da fibrigens thatsachlich keinerlei Spannungen nachgewiesen sind, 
so konnte man auf Grand des optischen Verhaltens ebenso gut die 
umgekehrte Vertheilung vomehmen, d. h. die Zugspannung in die 
Mediane der Scheidenzahne und die Druckspannung in die Curven- 
systeme verlegen. Denn beide Theile verbal ten sich optisch durchaus 
ubereinstimmend , indem die gi'osse Axe der wirksamen Elasticitats- 
ellipse in jeder einzelnen Zelle parallel zu ihrer Langsrichtung verlaufl. 
Dieser Regel folgen liberhaupt die meisten Parenchymzellen , sie mogen 
wShrend ihrer Ausbildung positiv oder negativ oder audi gar nicht 
gespannt gewesen sein; Bedingung ist nur, dass in irgend einer Richtung 
ein intensiveres Wachsthum stattgefunden und dadurch eine augen- 
fallige Streckung herbeigefuhrt habe. 

Es bleibt also bis auf Weiteres unentschieden , ob die Curven 
der Equisetenscheiden Druck- oder Zuglinien oder vielleicht keines 
von beiden, sondern einfach Wachsthumslinien sind, wie sie ja auch 
im spannungslosen Meristem der Vegetationspunkte zu Stande kommen. 
Und soUten wirklich bei naherer Priifting der jugendlichen Scheiden 
Spannungen nachweisbar sein, so ist damit noch keineswegs festge- 
stellt, dass sie die Anisotropic der Membran bedingen. 

Carl Muller nimmt es offenbar mit der Natur der Spannungen 
und mit den Schliissen, die sich je nach Umstanden daraus ergeben, 
nicht sehr genau. Von den oben erwahnten Verschiedenheiten, welche 
zwischen den Auffassungen der von ihm citirten Autoren bestehen, 
ist in seiner Arbeit gar nicht die Rede, und dementsprechend nennt 
er auf Seite 552 ganz allgemein die Annahme, »dass die Anisotropic 
allein durch moleculare Spannungen erzeugt wird, eine Ansicht, welche 

SiUuiigsberichte 1889. 24 



244 8it.zun^ der physikalisch-iiiathematischen Classe vom 28. Marz. 

mit guten Granden neben der Hypothese von den doppelbrechenden 
Micellen mehr und mehr Anliaiiger gewinnt«. Dabei meint er aber, 
wie sich aus dem Zusammenhange ergibt, nur die von ilim selbst 
angenommenen voriibergehenden Spannungen, die sich mit den N. J. 
C. MuLLER'schen deeken, — und diese Ansicht hat unter den Forschern, 
die sich in neuerer Zeit mit einschlagigen ■ Untersnchungen befasst 
haben, keine entschiedenen Anhanger. Selbst A. Zimmermann\ der 
sich ihr nachgerade noch am meisten genahert zu haben scheint, halt 
sich zunachst nur ah »diejenige Theorie, welche den Grund der Ani- 
sotropic in die Anordnung der Micelle verlegt«, und spricht sich 
bezuglich der etwaigen Spannungen, welche diese Anordnung veranlassen 
kSnnten, sehr vorsichtig aus. Ubrigens kommt es in solchen Dingen 
doch mehr auf Beweise als auf die Zahl der Anhanger an. 

Nach alledem erscheint mir der Versuch Carl Muller's, das 
optische Verhalten gestreckter Parenchymzellen auf wirksam gewesene 
Zugspannungen zuriickzuf iihren , denen zugleich die Cui*vensysteme 
der Equisetenscheiden ihre Entstehung zu verdanken batten, als eine 
g&nzlich unfruchtbare Speculation, die sich nirgends auf thatsachliche 
Grundlagen, sondern nur auf hypothetische Spannungen imd auf ein- 
gebildete Wirkungen derselben stiitzt. 



^ Morph. u. Physiol, d. Pllanzcnzelle , S. 184. 



245 



Calorimetrische Untersuchungen an Saugethieren. 



Von Prof. I. Rosenthal 



in Ki'lanircii. 



(Vorgelegt von Hrn. K. du Bois-Reymond.) 



Zweite Mittheilung. 



I. 

In meiner ersten Mittheilung, vom 13. December v. J./ habe ich 
nachgewiesen , dass ein gleichmassig und reiclilicli ernahrter Hund 
in der Regel viel weniger Warme produeirt, als der Verbrennungs- 
warme der von ihm aufgenommenen Nahrung entspriclit, dass die 
Production nur selten jenen Werth erreicht und nocli viel seltener, 
und dann immer nur fur kurze Zeit und um kleine Betrage , denselben 
ubersteigt. Abgesehen da von, dass ein gewisser Binichtlieil der auf- 
genommenen Nabrung immer unverdaut oder im Zustand unvoUkom- 
mener Verbrennung den Korper verlasst, speicliert das reichlich er- 
nahrte Thier, da es mehr aufnimmt, als es zur Erhaltung seiner 
Eigenwarme und zur Leistung der unbedingt nothwendigen Arbeit 
bedarf, den Uberschuss auf, so dass es an Gewiclit zunimmt, um 
von diesem Uberschuss, wenn holiere Anforderungen an seine Leistung 
gestellt werden, einen grosseren oder geringeren Bruchtheil zu ver* 
wenden. 

Eine genauere Vergleichung der Kraftebilanz und der Stoff- 
bilanz eines lebenden Thieres ist aber unmoglich, weil wir zwar 
die Summen der eingenommenen und ausgegebenen Stoffe mit hin- 
reichender Genauigkeit bestimmen, iiber die Natur der im Korper 
zuruckgebliebenen Stoffe aber nichts Sicheres erfahrcn konnen. Was 
der Kaufmann als P>ganzung seiner Bilanz nothwendig braucht, die 
Inventuraufnahme, ist beim lebenden Thier leider unmoglich. In 
Folge dessen bleiben also unsere Berechnungen immer mit einer Un- 
sicherheit belastet, welche es unmoglieli macht, die an sich sehr 

' Diese Bericht« 1888, 8.1309. 

24* 



246 Sitzung der physikalisc^-niatheinatischen Claiise voni 28. Marz. 

einfachen Probleme bis zu einem genugenden Grade der experimen- 
tellen Priifung zu unterwerfen, so dass wir uns mit einer selir grobeii 
Annahei*ung an die Wahrlieit zufriedeu geben miissen. 

Wenn beispielsweise ein gewisser Betrag des in der Nalirung 
eingefiihrten C in den Ausscheidungen niclit wieder erscheint, so 
konnen wir nieht erfahren, ob dieser C in Form von Fett oder 
etwa in Form von Glykogen im Korper zuriickgeblieben ist. Da 
aber Glykogen eine viel geringere Verbrennungswarme liefert als Fett, 
so hat dies auf die Bereclinung der Warmeproduction einen bedeu- 
tenden Einfluss. 

Noch viel unsicherer aber'ist, wie ich in meiner ersten Mittliei- 
lung gezeigt habe, die Bereclinung der Warmeproduction aus einem 
einzigen Product des Stoffwechsels , etwa der ausgeathmeten Kohlen- 
saure. Es wird deslialb fur die weitere Forschung erspriesslicher sein, 
von solclien Berechnungen zunaclist ganz abzusehen und sicli an die 
wirkliche calorimetrische Messung zu Lalten. Wir werden sogar das 
Verhaltniss umkehreh und die Messung der Warmeproduction ver- 
werthen kSnnen, um fiber manche unklare Vorgange des StoflFwechsels 
besseren Aufschluss zu gewinnen. 

Ich habe mich deshalb bemuht, das Verhalten der Saugethiere 
unter verschiedenen Bedingungen so genau als moglich festzustellen, 
namentlich die Grenzen zu finden, innerhalb deren die Warmeproduction 
in normalem Zustande schwanken kann. Ich habe in erster Linie 
den Einfluss der Ernahi*ung untersucht. Schon in meiner ersten 
Mittheilung habe ich darauf hingewiesen, dass ein reichlich ernahrtes 
Thier, welchem man plotzlich alle Nahrung entzieht, noch Tage lang 
nahezu die gleiche Warmemenge producirt wie wahrend der Nahrungs- 
aufiiahme. Wenn man aber einem solchen Thier nicht alle Nahrung 
entzieht, sondem dieselbe nur um ein Geringes vermindert, wenn 
man z. B. bei unverandertem Eiweissgohalt die Menge des gereichten 
Fettes vermindert, so steigt voriibergehend , d. h. fiir einige Tage 
die Warmeproduction an und sinkt dann erst langsam auf oder audi 
unter den Werth, welchen sie bei der fruheren Ernahrungsweise ge- 
habt hatte. Umgekehrt ist jede Steigerung der Nahrung anfangs 
von einer Abnahme der Warmeproduction gefolgt, welche auch wie- 
der erst nach etwa 6 — 8 Tagen einem neuen Gleichgewichtszustande 
Platz macht. 

Wir haben es also innerhalb gewisser Grenzen ganz in imserer 
Hand, ein Thier so zu ernahren, dass es weniger oder dass es 
mehr Warme ausgibt, als der Verbrennungswarme der von ihm 
aufgenommenen Nahrung entspricht. Ersteren Zustand konnen wir 
vorubergehend herstellen, wenn wir die Nahrungsmenge steigem, 



Rosknthal: Calorimetrische Unterstichungen an Saugethiereti. 247 

oder dauernd, wenn wir dauernd reichlich fiittern.* Den zweiten 
Zustand konnen wir immer nur vorubergehend herstellen, wenn 
wir die wahrend einiger Zeit gereichte Nahrung plotzlich vermindern 
oder das Tliier hungern lassen. 

Zwischen beiden Zustanden liegt ein mittlerer, bei welchem die 
Warmeproduction naliezu gleich ist der aus den Verbrennungswarmen 
der aufgenommenen Nahrungsbestandtheile berechneten, d. h., wo sie 
um diesen bereclmeten Wei-th heinim Schwankimgen nach oben und 
unten bin macht. Die zur Erreichung dieses Zustandes nothwendige 
Nahrung entspricht zugleieh dem Minimum dessen, womit das Thier 
fur langere Zeit gut bestehen und seinen Korper auf dem gleichen 
Gewicht ungefUhr zu erhalten vermag. Bei einem Hunde z. B., welcher 
wahrend mehr als 8 Monaten zu den hier in Rede stehenden Versuchen 
verwandt wurde, war ein solcher Gleiehgewichtszustand bei Auiiiahme 
von 4o*^Eiweiss und 2o*^Fett vorhanden. Bei dieser Nahrung schwankte 
sein Gewicht nur wenig; seine Warmeproduction war in einer Reihe 
von Versuchen, deren jede eine Dauer von 2 bis 5 Tagen umfasst, 
im Minimum 283.6, im Maximum 396 Ca fiir je 24 Stunden, wahrend 
aus der Nahnmg sich 358.4 Ca ergeben. Es ist nun sehr lehrreich, 
zu verfolgen, wie jedesmal, wenn die Warmeproduction unter der 
theoretisch berechneten bleibt, gleichzeitig eine Gewichtszunahme, 
dagegen bei grosserer Warmeproduction immer eine Gewichtsab- 
nahme des Thieres stattfand, wie aus folgender Zusammenstellung 
eines Theiles der Versuche hervorgeht: 



Mittl. Wanueprod. 
in 24 Stunden 


Gewichts&udeniiig 
in 24 Stunden 


326.3 


Ca 


+ 4o« 


363-0 




. - »5 


372.0 




15 


335-5 




- 6 


336-5 




7 


322.9 




+ 50 



Mittelwerth: 342.7 ('a +47*^ 

Die durchsehnittliche Warmeproduction bleibt nur um 15.3 Ca 
pro Tag unter der theoretisch berechneten. Dem gegenuber steht 
aber auch ^ine Gewichtszunahme von 47*^ pro Tag. Worin diese 
Gewichtszunahme bestanden hat, ist nieht festzustellen. Es genugt 



* Das war der Fall, welchen icli in nieiner ersten Mittheiliing allein beruck* 
sichtiift liabe. 



248 Sitznng der physikalisch-matheinatischen Classe vom 28. Marx. 

die Annahme, dass durchschnittlich pro Tag etwa i?5 Fett unver- 
brannt geblieben seieii, um den Felilbetrag an producirter Warme 
zu erklilren. Die Gewichtsanderungen des Thieres aber sind bei 
den unverraeidlichen Schwankungen in der Ausgabe von Wasser, 
Koth u, s. w. niemals so zuverlassig, dass man auf sie genauere Be- 
rechnungen fiber die Natur der angesetzten Stofife begriinden konnte. 



11. 

Nachdem ich bei meinen fruheren Versuchen gefunden hatte, dass 
bei einer Versuchsdauer von i oder von 2.4 Stunden g?ir keine Pro- 
portionalitat zwischen der Warmeproduction und der COj- Ausgabe be- 
steht, babe ich in spateren Versuchen die Bestimmung der ausgegebenen 
CO2 bis auf 6 — 9 Stunden ausgedehnt, ausserdcm aber mich nur auf 
den Fall gleichmassiger und eben ausreichender Nalirung beschrankt, 
bei welchem noch am oliesten eine gewisse Constanz zu erwarten 
war. In der Hegel wurde die COj-Ausgabe von 6 aufeinander fol- 
genden Stunden experimentell bestimmt und mit der gleichzeitigen 
Warmeproduction verglichen. Wegen des Eintlusses, welchen die 
Verdauung auf die C02-x\usgabe und auf die Warmeproduction aus- 
ubt, werden die Versuche immer nur von der 15. Stunde nach der 
Futterung ab angestellt, d. h., in einer Periode, innerhalb welcher 
nach meinen fiiiheren Versuchen* die Warmeproduction am gleich- 
fbrmigsten verlauft. Trotz aller dieser Vorsichtsma^issregeln konnte 
audi in diesen Versuchen ein constantes Verhaltniss zwischen COj- 
Ausgabe und Warmeproduction nicht aufgefunden werden. Es ergab 
sich jedoch eine andere Beziehung zwischen diesen beiden Werthen, 
welche mir von Interesse zu sein scheint. Ordnet man namlich die 
Versuche nach dem Betrage der Warmeproduction, so zeigt sich, dass 
die COj -Ausgabe allerdings gleichzeitig mit der Warmeausgabe steigt, 
aber in geringerem Grade als jene, so dass der CO^-Factor, d. h. 
die Warmemenge, welche i'^' (X)^ entspricht, stetig ansteigt. Zum 
Beleg fiir diesen Satz will ich eine Versuchsreihe mittheilen, welche 
an dem schon ol)en erwiihnten Ilunde bei derselben gleichmassigen 
Ernahrung angestellt wurd(\ Diese Versuche erstrecken sich auf einen 
Zeitraum von 1 4 Tagen , wahrend welcher Zeit das (iewicht des Thieres 
zwischen 5000 und 5100*^ schwankte. 



* Archiv fOr Phsysiolojfie, 1889. S. i ff. S. 23 ff. S. 39 ff. 



Rosenthal : Calorimetrische iTnt^rsrichungen an Saugethieren. 249 



Waiinepi'oduction 
in I Stunde 


COj-Ausgabe 
in I Stunde 


CO, -Factor 


n 


c 


n 
c 


11.55 


3-970 


'2,909 


12.53 


4.149 


3.020 


12.85 


4-'52 


3-095 


13-69 


4.214 


3-225 


14.05 


4.156 


3-38' 


I 5.66 


4-360 


3.601 


16.04 


4.2 16 


3.805 


16.76 


4.190 


3-999 



Mittelwerthe: 14.13 4-^75 3-379 

Werden die Versuclie nicht mit all den oben angefiihrten Vor- 
•sichtsmassregeln ausgefiihrt, besclirankt man sich insbesondere nicht 
immer aiif die gleiclie Verdauungsperiode und auf die gleiche Fiitteinings- 
weise, so treten viel gi'ossere Schwankungen auf. Aber trotzdem 
bewahrt sich der ausgesprochene Satz auch fur diese Falle, wenn 
man nur die Mittelzahlen gi'osserer Versuchsreihen mit einander ver- 
gleicht. Drei solcher Versuclisreilien ergaben z. B. folgende Werthe: 

\Vannc*])r(uluciion in i Srniuir K(»lilensanrel*actor 

12.096 3.13 

15.300 3.62 

16.956 4.18 

Nur wenn wir annehmen durftcn, dass bei gleiehbleibendei' Fiit- 
terung die chemischen Umsetzungen stets in gleicher Weise ablaufen 
uud dass die ausgegebene CO, stets gleich der in derselben Zeit ge- 
bildeten sei, diirften wir auf ein constantes Verhaltniss der COj-Ab- 
gabe und der Warmeproduction reclmen. Die einfachste Annahme 
ware, dass die im Korper verbrannten Stofle den in der Nahrung 
zugefuhrten genau entsp^*echen. Wir miissten dann fur jedes Gramm 
aus Eiweiss entstAndener COj (unter Beriicksichtigung des im Harn- 
stoff zur Ausscheidung gelangenden Antheils an C) 2.496 und fiir 
jedes Gramm aus Fett entstandoner (X32 34 18 Ca auftreten sehen. 
Bei einer Ernahrung mit 2 Theilen Eiweiss und 1 Tlieil Fett batten 
wir dann einen CO^- Factor =^ 2.803 zu erwarten. Dem gegeniiber 
haben unsere Versuche Werthe von 2.909 — 3-999 ergeben. 

Zur Erklaining dieser Abweichung miissen wir annehmen entweder, 
dass nicht aUe im Korper entsteliende CO2 ausgeathmet wird, sondern 
dass ein Theil derselben im Korper zuriickbleibt oder auf einem 
anderen Wege ausgeschieden wird, oder dass die Verbrennungen 
nicht in der anffenommenen Weise vor sich crehen. 



250 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 28. MS,r2. 

Was die erstere Annahme anlangt, so konneii wir an den von 
den HH. von Pettenkofer und von Voit zuerst beobachteten Wechsel 
des Verlialtnisses zwischen 0-Aufnahme und COj-Ausgabe denken. 
Diese Forsclier fanden bekanntlich, dass am Tage mehr CO, ausgegeben 
als aufgenommen wird , wahrend sich in der Nacht das Verliftltniss 
umkehrt. Die HH. Henneberg und Stohmann wiesen dann nach, dass 
sich das Verbal tniss umkehrt, wenn man die Futteining auf die Nacht- 
zeit verlegt. Da nun unsere Versuelie stets in der zweiten Halfle 
der 24 stundigen Fiitterungsperiode angestellt wurden, so musste dem- 
entsprechend die GOj-Ausgabe zu klein, also der CO2- Factor zu gross 
ausfallen. Daneben kommt noch, wenngleich in geringerem Grade, 
in Betracht, dass immerhin etwas COj im Harn absorV)irt und in 
anderer Weise (niclit in Gasform) zur Ausscheidung gelangt. 

Wenn aber auch aus solchen Giiinden alle imsere COj-Factoren 
zu gross ausgefallen sind, so erklart dies noch nicht das regelmassige 
Ansteigen mit steigender Warmeproduction. Dasselbe wird jedoch 
verstandlich , wenn wir annehmen, dass trotz der gleichbleibenden 
Ernahrung das Verhaltniss der im K6rper verbrennenden Eiweiss- und 
Fettmengen veranderlich sei und zwar in dem Sinne , dass bei hOherer 
Warmeproduction relativ mehr Fett, bei geringerer Warmeproduction 
relativ mehr Eiweiss verbrennt. 

Wenn ein Thier langere Zeit hindurch sich bei gleichbleibender 
Nahining im Ernahrungsgleichgewicht befindet, so miissen sich ja diese 
von einem Tag zum anderen und innerhalb eines Tages durch den 
Einfluss der Verdauung auftretenden kleinen Schwankungen im grossen 
und ganzen ausgleichen. Da dieser Fall bei unserem Thier zutraf, 
so kftnnen wir die Richtigkeit unserer Vorstellungen an den Ergeb- 
nissen der Versuche prufen. Nach meiner Erfahrung, welche mit denen 
der HH. von Pettenkofer und von Voit, Henneberg und Stohmann 
geniigend ubereinstimmt, bleibt die CO,- Ausscheidung in der von mir 
zur Untersuchung benutzten Periode um rund 1 5 Procent gegen das 
Tagesmittel zuriick. Der Mittelwerth des CO, -Factors war in meinen 
Versuchen 3.379. Ziehen wir davon 15 Procent ab, so erhalten wir 

2.872, 

wfthrend wir als den einer Nahrung von 2 Theilen Eiweiss und i Theil 
Fett entsprechenden Werth berechnet haben 

2.803. 

Ich glaube, dass diese Ubereinstimmung genugt, um folgende 
Satze zu rechtfertigen : 

I. Bei einem Iftngere Zeit gleichmftssig und ausreichend 
uur mit Fett und Eiweiss ernShrten Hunde entspricht die 



Rosentbal: Calorimetrische Untersuchungen an Sangethieren. 251 

mittlere Warmeproduction der aus den Verbreiinungswarinen 
der Nahrungsstoffe herechneten Warmemenge. 

2. Die innerhalb gewisser Grenzen stets vorliandenen 
Schwankungen der Warmeproduction kommen dadurch zu 
Stande, dass bei geringerer Production relativ weniger, 
bei hoherer relativ mehr Fett verbrannt wird, als dem 
Durchschnitt der Nahrung entspriclit. 



m. 

Bei meinen bislierigen Auseinandersetzungen habe ich nur auf 
diejenigen Schwankungen der Waiineproduction Rucksicht genommen, 
welche von einem Wechsel in der Ernahrung herriihren oder welche 
ohne Zuthun des Experimentators eintreten. Ich habe aber meine 
Untersuchungen auch auf die Frage ausgedehnt, welchen Einfluss die 
Umgebungswarme auf die Wanneproduction hat. Es ist dies eine 
far das Verstandniss des Warmehaushalts der homoiothermen Thiere 
sehr wichtige Frage, welche schon vielfach behandelt, deren Losung 
aber wegen des Mangels geeigneter calorimetrischer Methoden immer 
nur auf indirectem Wege versucht wurde. " 

Insbesondere haben Hr. Pfllger und mehrere seiner Schiiler (die 
HH. R5HR1G und Zuntz , Colasanti , Finkler) nachgewiesen , dass Warm- 
bluter bei niederer Temperatur des umgebenden Mediums mehr CO^ 
ausgeben und mehr aufnehmen als bei hoherer und haben daraus, 
unter stillschweigender Voraussetzung einer strengen oder doch wenig- 
stens annahernden Proportionalitat zwischen CO^-Ausgabe und Warme- 
production geschlossen, dass auch letztere hei niederer Umgebungs- 
warme grSsser sei als bei h5herer. Hr. Pfluger hat aus diesen Ver- 
suchen die Lehre von dem sogenannten chemischen Muskeltonus 
abgeleitet, wonach in den Muskeln unter dem Einfluss des Central- 
nervensy stems je nach der Grosse des von der Umgebimgstemperatur 
abhangigen Warmeverlustes an der Korperoberflaehe mehr oder weniger 
Warme producirt und so die Eigenwarme constant erhalten werden soUte. 
Als Beweis hierfur wurde insbesondere die Thatsache in's Feld gefuhrt, 
dass nach Curarevergiftung , welche den Einfluss des Nervensystems 
auf die Musculatur aufhebt, jene Reguliiaing ausbleibe. Inzwischen 
hatte Hr. Sanders -Ezn im Leipziger physiologischen Institut gefunden, 
dass auch ohne Curarevergiftung immer, wenn durch Abkiihlung oder 
Erwarmung von der Oberflache die Eigenwanne des Thiers wirklich 
geandert wird (wenn also die Regulirung nicht ausreicht) der Ab- 
kiihlung des Thiers eine Abnahme und der Erwarmung des Thiers 



252 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe votn 28. M&rz. 

eine Zunahme der COa-Ausgabe entspricht, also gerade das Gegen- 
tlieil von dem, was sonst einzutreten pflegt. 

Im Gegeiisatz zu dieser Lehre wurde von anderen, insbesondere 
audi von mir^ die RoUe der KSrperoberflache bei der Warmeregulirung 
starker betont. Es ist ja an und fiir sich wahrscheinlich , dass beide 
Vorgange zusammenwirken, um die so merkwiirdige Unabliangigkeit 
der Eigenwarme homoiothermer Thiere von der Temperatur der Um- 
gebung zu Stande zu bringen. Wie viel aber dem einen und wie viel 
dem anderen zuzuschreiben ist, kann schliesslich nur durch directe 
Versuche, nicht auf Umwegen ermittelt werden. 

Insbesondere muss die Beweiskraft der Schlussfolgerungen aus 
den Anderungen der COj-Abgabe bestritten werden, um so mehr als 
ich gezeigt babe, dass eine auch nur annahernde Proportionalitat 
zwischen COj-Ausgabe und Warmeproduction nicht besteht. Auch 
ist die COa-Ausgabe, wie wir gesehen haben, nicht ohne weiteres 
als identisch mit der COj-Bildung zu betracht.en. Die COj-Ausgabe 
hangt ausser von .der COa-Biidung auch noch von der Geschwindigkeit 
des Blutstromes, der Tiefe der Athemzuge und anderen Umstanden 
ab, welche ihrerseits durcl) Wechsel def Aussentemperatur vielleicht 
in anderem Sinne oder in hoherem Maasse beeinflusst werden, als 
die Warmeproduction. 

Meine Versuche an Hunden bewegen sich bis jetzt nur in engen 
Grenzen. Wenngleich ich viele Versuche bei hohen und niederen 
Temperaturen und zum Theil auch an einem und demselben Thier 
gemacht babe, so sind doch fiir den vorliegenden Zweck nur solche 
zu gebrauchen, welche bei ganz gleicher Ernahrung und sonst moglicht 
gleichem Korperzustand des Thieres angestellt sind. Das von mir 
vorzugsweise benutzte sogenannte grosse Calorimeter war in einem 
Keller aufgestellt, dessen Temperatur sehr wenig schwankte. Durch 
zeitweiliges Offnen der Fenster, namentlich wahrend der Nacht, so wie 
durch Heizung des Raumes, konnte man es dahin bringen, dass Um- 
gebungstemperaturen etwa zwischen + 5^ und + 1 5° C. benutzt werden 
konnten, wahrend sie innerhalb eines Versuches hinreichend constant 
blieben. Da jedoch auch innerhalb eines einzelnen Versuches, bei voll- 
kommen constanter Umgebungstemperatur , die Warmeproduction 
Schwankungen innerhalb weiter Grenzen zeigt, so kann man nur 
langore Versuchsreihen oder Mittelzahlen aus solchen, welche bei nahezu 
gleichen Temperaturen angestellt wui'den, mit einander vergleichen, 

Ich habe auch einige Male den Versuch im ungeheizten Keller 
begonnen und nachdem der Hund 6 Stunden lang im Calorimeter 



ZiirK«*iintniss <ler WarTnerf*u:nliriin^ bei don warmblntiirpnThipi'^'n. Eriangen 1872. 



Rosenthal: Calorimetrische Tntersuchungen an Sangethieren. 253 

verweilt hatte, die Temperatur durch Heizung des Raums sclmell um 
einige Grade in die Ilohe getrieben und dann 6 Stunden lang auf der 
neueii Hohe erhalten. 

Das Gesammterpfebniss aller dieser Versuche war, dass im AU- 
gemeinen der llund bei <len hoheren Temperaturen weniger Warme 
producii'te, als bei den niederen. Docli entsprach nicht etwa jeder 
bestimmten Umgebungstemperatur eine bestimmte Warmeproduction, 
sondern es ergab sich jenes Gesetz nur als ganz im Groben giiltig. 
Denn es trifft zwar in weitaus den meisten Fallen zu, dass beim 
Ubergang von boheren zu niederen Temperaturen die Warmeproduction 
steigt, in der Regel aber sinkt sie beim Anhalten der niederen 
Temperatur wieder, so dass baufig bei niederen Umgebungstempe- 
raturen geringere Wertlie der Warmeproduction vorkommen konnen, 
als bei demselben Tbier unter sonst ganz gleiclien Umstanden bei 
boberer Umgebungstemperatur. Icli babe aus alien meinen Beob- 
achtungen den tiin<lruck empfangen, dass allerdings audi die An- 
passung der Warmeproduction an das Warmebediirfniss zu den Re- 
gulirungsmitteln geliort, mittels deren das bomoiotlierme Thier soine 
Eigenwarme bei Wecbsel der Umgebungstenjperatur constant erhalt, 
dass jedoch dieses Mittel gegeniiber den anderen, unter dem Einfluss 
des Nervensystems in der Ilaut sich abspielenden Vorgangen, welche 
wir kurz unt^r der Rezeichnung »Anderung des Emissionscoeffieienten* 
zusammenfassen konnen, an Wirksamkeit weit zuriickbleibt. 

Da kleinere Thiere gegen Wecbsel der Umgebungstemperatur sebr 
viel empfindlicher sind , so babe ich ausser den eben erwabnten Ver- 
sucben am Ilund nocb solcbe am Kanincben angestellt. Icb bediente 
micb hierzu meines kleinen Calorimeters, welches gegen Schwan- 
kungen der Warmej)roduetion emj)findlicher ist und welches ausser- 
dem den Vortheil darbot, dass man es mitsammt dem in ihm befind- 
lichen Thier aus einem kalten Zimmer in ein warmes oder umgekehrt 
transportiren konnte, um so den Einfluss des Temperaturwechsels 
noch unmittelbarer zu beobachten. Diese Versuche zerfallen in drei 
Reihen. In den beiden ersten wurde das Thier abwechselnd im kalten 
und ftn warmen Zimmer untersucht, in der dritten wurde der Ver- 
such entweder im kalten Zimmer begonnen und dann im warmen fort- 
gesetzt oder umgekehrt. Die Versuche bew^egen sich innerhalb der 
Grenzen von +5^ bis +2 5°C. 

Alle drei Reihen ergaben dasselbe. Bei einer Umgebungstempe- 
ratur von etwa 13 — 1 5^ C. ist die Warmeproduction ein Minimum, 
unterhalb wie oberhalb dieser Mitteltemperatur ist sie grosser. Die 
beobachteten Maxima waren bei 5^ = 2.7 und bei 25^ — 2.8 sec. Ca, 
wahrend der geringste Werth bei 15° --i.6sec. Ca betnig. Die Zu- 



254 



SitKung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Mftrz. 



nahme nach oben wie nach unten war eine ziemlich gleichmftssige, 
so dass eine Curve mit den Umgebungstemperaturen als Abscissen 
und den Warmeproductionen als Ordinaten aus zwei ziemlich sym- 
metrisch von dem mittleren Minimum bei i 5° nach beiden Seiten an- 
steigenden, ihre Concavitftten der Abscissenaxe zuwendenden Schenkeln 
besteht. 

Da die Versuche am Hunde nur zwischen den Temperaturen 5^ 
und 15° angestellt wurden, so besteht zwischen ihnen und den Ka- 
ninchenversuchen kein Widersprach. Ich werde es mir angelegen 
sein lassen, im weiteren Verfblg meiner Versuche die Lucken, welche 
ich bis jetzt noch lassen musste, nach und nach auszufuUen. 



255 



Znr Theorie der elliptisGlien Functionen. 



Von L. Kronecker. 



(Fortsetzung der Mittheilung vom 21. Marz 1889, XIV.) 



xvm. 

Wahrend im art. XVI fiir Fundamental -Discriminanten — \, also 
fiir Q = i, der Ausdnick auf der rechten Seite der Gleiehung (5) un- 
mittelbar in den Ausdnick (2) eingesetzt und hiermit eine Darstellung 
des nach p genommenen logarithmischen Differentialquotienteh von: 



r'A " ) »'■*■ 



durch das arithmetische Mittel der Logarithmen der den verschie- 
denen Classen der Discriminante — A^ entsprechenden Invariante A' 
erlangt werden konnte, bedarf es fiir den Fall Q > 1 nocli einiger 
Vorbereitungen , weil im Ausdnick (2) die Summation uber alle 
ganzzahligen Werthe von 7n , n mit alleinigem Ausschluss des Systems 
m = o , n = o , im Ausdnick ( 5 ) aber iiur uber diejenigen W^erth- 
systeme m , n erstreckt wird, fur welche am^ + hnm + ai^ prim 
zu Q ist. 



§• •• 

In jeder Classe quadi'atischer Formen {a,b,c) giebt es solche, in 
welchen 

a prim zur Discriminante 2) , 6 vr^ o (mod. Q) , 0^2 o (mod. Q^) 

ist. * Fur solche Formen hat am' + f^^^n + cn^ imr dann einen ge- 
meinsamen Theiler mit Q, wenn m einen solchen hat; jene im 
art. Vin mit (9)1') bezeichnete Gleiehung: 

^2 \j) ^('**) ==22 ^(^'''' + *^^* + ^*'^^') ' 

A, it \ / a,h,r m,n 



^ Die Begrundun^ (lieser iind aller aiulenMi arithinetischeii V<)rausM*tziinj»;en helialte 
ich einer besonderen, der Theorie der (jiiadratischen Formen gewidineten Arbeit vor. 



256 Sitzuii^ (ler physikalisch-matheiuatisclien Clas^se vom 28. Marz. 

in welcher die Summationen dahin beschrankt sind , dass die Argumente 
der Function F zu Q prim sein miissen, kann daher folgendermaassen 
dargestellt werden: 



(I) T 



s (^) (?) "'"*' =1 1 (» ) ^'- ^ ""•" ^ -■> ("=».'^ ■ •■^.. ■■■) • 



wo nunmehr bei der Summation rechts einzig und allein das System 
//* = o , n = o wegzulassen ist, 

Da b durch Q und c durch Q* theilbar ist, so kann man setzen: 

wo l/,c' ganze Zalilen bedeuten. Dann wird: 

am^ + btnn + cn^ = arn^ + b'mnQ + c'n^Q^, 

und man sielit also, dass das Quadrat des grossten gemeinsamen 
Theilers von m und Q den gi'ossten gemeinsamen Theiler von 

am^ + bmn + cn^ und Q* 

bildet. Wird namlich der grosste gemeinsame Theiler von tn und Q 
mit Q,' bezeichnet und: 

gesetzt, so ist: 

am' + bmn + cn^ = {am] + b'm.nQ, + en'Qi)Qi^; 

die Zalil am^ + bmn + m^ hat also mit Q^, d. h. mit<(^'Q,'% den 
Factor Ql^ gemein, aber auch nur diesen; denn: 

am^^ + b'rn^mQ^ + c'n^Q] 

ist prim zu Q, , weil der Voraussetzung nach Q[ der gi'osste gemeui- 
'same Theiler von m und Q, und folglich m, prim zu Q^ ist. 

Bedeuten 9', , 5^2 j ^3 > • • • die verschiedenen Primfactoren von Q 
und setzt man: 



n 



SO kaim man sich die Summation rechts auf alle Divisoren von Q 
ausgedehnt denken, wenn man nur e„ = o nimmt, sobald irgend 
ein Primfactor von n mehrfach darin enthalten ist, aber wenn dies 
nicht der Fall ist: 

je nachdem die Anzahl der verschiedenen Primfactoren von n gerade 
oder ungerade ist. Ich bemerke hierbei, dass sich diese Bezeichnungs- 
weise schon im §. 2 des art. XI findet, dass aber im ai't. X ver- 
sehentlicli das Product: 

{i-p'::){i-p"z)(i-p"'z)... 



Kronkcker: Ziir Thcorie der elliptischen Fiinction(*n. (Forts.) 2o/ 

als erzeugende Function angegeben ist. Oflfenbar muss z nicht Factor, 
sondern, wie in der Gleichung (2), Exponent der verschiedenen Prim- 
zahlen sein. 

Bei Anwendung der eingefuhrten Bezeichnungsw(*ise wird: 

(3) X ( ) ^^'"'''^ + ^'"'''^ + ^''^') "= S X'd ^'(^'^' + '''''« '*' + ^'^^) ' 

(t= 1 ,2,3,...) 

wo Ql , Q2 , Q.( , . . . die verschiedenen Divisoren von Q bedeuten und 
die Summation rechts uber alle Systeme von ganzen Zalilen ;/^f , n, 
zu erstrecken ist, fiir welche: 



a/ril + Am,;?, + c/il _z o (mod. 

wird. Da b und c durch Q^ theilbar, a hingegen prim zu Q{ ist, so 
muss JUf durch Q{ theilbar sein. Nun kommen, da iur die Divi- 
soren Q{ , die irgend einen Primfactor mehrfach enthalten , g = o ist, 
nur solche Divisoren Q{ in Betracht, welche lauter vers chie dene 
Primfactoren entlialten, und fiir diese hat die Congruenz: 

fn^ ^z^ o (mod. Q{) 
die speciellere: 

m, r~ o (mod. Cfy 

als nothwendige Voraussetzung. Man kann daher in der Gleichung (3) 
rechts : 

/Ai, — - mQJ , rif — - n 

setzeu und dann die Summation iiber alle Systeme ganzer Zahlen fn , ;^ , 
mit alleinigem Ausschluss des Systems ?n = o , n= o , erstrecken. Sub- 
stituirt man nun noch fiir b , c beziehungsweise : 

• b'Q',c'Q'\ 
SO verwandelt sich die Gleichung (3) in folgende: 

(4) "^(—]F(am'+bmn + m')=^^t.F(^^^^^^ 

und es sind hier auf beiden Seiten die Summationen auf alle Systeme 
ganzer Zahlen //i , w , mit Ausschluss des Systems 7/^ = 0,7^ = 0, zu 
erstrecken. 

Setzt man in der Gleichung (4) links fiir (a , b , c) ein System 
nicht aequivalenter Formen der Discriminante D oder D^Q^, so kom- 
men rechts fiir jeden Werth von f die entsprechenden Formen: 

der Discriminante B^Ql vor, unter welchen jene » enthalten* sind. Von 



2o8 Sitzimg (ler physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Marz. 

diesen Formen sind aber gewisse einander aequivalent, und zwar ist 
die Anzahl derjenigen einander aequivalenten Formen: 

der Discriminante 1\C^, unter welchen eine bestimmte Form (a,/;,c) 
der Discriminante 1) enthalten ist, fur jede der letzteren Formen 
dieselbe/ Von den vorkommenden Formen: 

{a\b'Q,,c'q) 
gehoren also je 

^^^^ Oder -^1-- 

derselben Classe von Formen der Discriminante D^Qf an, und es 
besteht daher die Gleichung: 






in welcher die Summationen sieh auf alle Systeme ganzer Zahlen 
7n, 71, mit alleinigem Ausschluss des Systems 7n =^ o, ;^ = o , beziehen, 
ferner links auf ein voUstandiges System nicht aequivalenter Formen 
(a,l),() der Discriminante 2), rechts aber fiir jede der in D enthal- 
tenen Discriminanten Dq(^ auf ein voUstandiges System nicht aequi- 
valent^T Formen: 

eben dieser Discriminante DoQ?* Ersetzt man nunmehr die Summe 
auf der linken Seite der Gleichung (5) durch diejenige, welche die 
linke Seite der obigen Formel (i) bildet, so resultirt die Gleichung: 



"''^fI(v)(?)^<">=?.IJ-< 



und es zeigt sich daher, wenn F(n) = rf^"^ genommen und auf bei- 

- r 4- i 

den Seiten der Gleichung (6) mit |jy|^ multiplicirt wird, dass 

der Werth von: 

.. • ^i?£r*|(r)"-*I(?)^-' 

mit dem Werthe von: 
ubereinstimmt. 

* Vcrjil. (lie Abliandlnng d»*s Hrii. LiHsrHirz: "Kiiiige Satzo ans der Theorie der 
qiiadratisclieii Formen*. Journal fur Mnthematik, Bd. Llll. 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 259 

§•2. 

Bezeichnet man, wie im art. VIII und IX mit H{D), H(D) 
beziehungsweise die Reihen: 



mi' m 



h 

und, wie im art. XVn, mit ^(D) den nach p genommenen DiflFerential- 
quotienten von: 

fur p = o , so ist : 

und es ergiebt sich, wenn man die im art. VIE mit (91) bezeichnete 
Gleichung : 

(9) rH(D) |/^=^ = 27rK(D) 

berucksichtigt, dass modulo f die Congnienz: 

besteht, d. h. dass der Ausdruck auf der rechten Seite das Aggregat 
aller derjenigen Glieder der Entwickelung des Ausdnicks auf der 
linken Seite nach steigenden Potenzen von p darstellt, welche nicht f 
Oder hShere Potenzen von p enthalten. 

Nach der oben angewendeten Methode ergiebt sich ferner, dass: 

k^l \ "' / f k = l t * = I 

wird, wo die durch ^ angedcutete Summation auf alle Divisoren Q/ 

r 
von Q zu erstrecken ist. Da modulo f die Congruenzen: 

ir = l « f f 

in dem oben dargelegten Sinne, bestehen, so resultirt, wenn zur 
Abkurzung : 

gesetzt wird, die Congruenz: 



Sitzungsberichte 1889. 25 



260 Sitzung der physikalisch-matiieQiatischen Classe vom 28. Maiv.. 

und aus den beiden Congruenzen (lo) iind (12) folgt endlich, dass: 
(13) 2ir(i+pC + p^(D))S{Q)^27rp~S{Q) 

das Aggregat der beiden ersten Glieder der Entwickelung des Aus- 
drucks {7) nach steigenden Potenzen von p darstellt, oder, was das- 
selbe ist, 

dass die beiden Ausdrucke (7) und (13) einander modulo f 

congraent sind. 
Um nun das Aggregat der beiden ersten Glieder in der Ent- 
wickelung des Ausdrucks (8) nach steigenden Potenzen von p darzu- 
stellen, gehe ich von der im art. XIV mit (18) bezeichneten Gleichung 
aus , indem ich dieselbe in dem obigen Sinne als Congruenz modulo p^ 
folgendermaassen fasse: 

p(4ac— 6')* V(am'+ 6mn+ ^w')~*~^^-2'7r(i4--2p(7+ 2plog27r—plogA' (0,0, tc,,tra)) . 

iR,n 

Hieraus ergiebt sich, wenn man von den Relationen: 

Gebrauch macht, die Congruenz modulo f\ 
p(-rDy ' Qf ^^(a,m^+6,7WW + trrnT'~'= 27r(i + 2p(7+2plog7r— ^logA'(o,o,w?^/\w?^/0), 

m.i» 

in welcher fur w^l^ , — uo^J^ die beiden Wurzeln der Gleichung : 

a, + ftfW? + CfW^ = o 

zu nehmen sind. Der oben mit (8) bezeichnete Ausdruck wird dem- 
nach modulo f congruent dem Ausdrucke: 

^^S^Q 3&-/n m 2 (I + 2pC4-2/)log27r-plogA'(o,o,^(?l^^^<P)), 

und dieser kann , da KiJ)^ ^) die Anzahl der Formen (aj , 6^ , C|) be- 
deutet, so dargestellt werden: 

. —1 — 

(14) 27r (l + 2pC+ 2pl0g27r) ^6 . Q; 






— I — — I — I 

Ersetzt man hierin Q{ durch Q{ —pQ[x log Qf und benutzt die 

oben unter (11) eingefuhi'ten Bezeiclmungen , so zeigt sich , dass der 
Ausdruck (14), und also audi der Ausdruck (8), modulo p' dem fol- 
genden congruent ist: 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 261 

(15) 2^(1 + 2pC+ 2p log 27r) S{Q) — 27rpS(Q) 

Nun hat sieh oben gezeigt, dass die Ausdriicke (7) und (13) 
einander modulo f congruent sind, und schon am Schlusse des §. i 
hat sich ergeben, dass die Werthe der beiden Ausdrucke (7) und (8) 
an sich, d. h. nicht bloss modulo f^ mit einander libereinstimmen ; 
es folgt demnach, 

dass die beiden Ausdrucke (13) und (15) einander modulo f 

congruent sind , 
und deren Vergleiehung liefert unmittelbar die gesuchte Darstellung 
der Function .s3 ^r beliebige Discriminanten Z> durch die Invarianten A': 

welche mit der specielleren im art. XVII (i i) angegebenen ftir den 
Fall D = Do , Q = I ubereinkommt. 



§• 3- 
Die Gleichung (i6) ist leicht in folgende zu transformiren : 

in welcher unter <p(Q) in der fibliclien GAUss'schen Weise der Werth von: 



«n(.-i) 



ZU verstehen und die Multiplication auf alle verschiedenen , in Q ent- 
haltenen Primzahlen zu erstrecken ist. 

Die eigentliche Bedeutung dieser Relation tritt klarer hervor, 
wenn man den GAUss'schen Begriff der »Ordnung« der verschiedenen 
zu einer Discriminante gehorigen Formenclassen zu Hiilfe nimmt. 
Vereinigt man namlich alle diejenigen quadratischen Formen: 

ax^ + bxy + cy^ 

in einer und derselben »Ordnung«, fur welche die drei Coefficienten 
a , I) , c einen und denselben gi'ossten gemeinsamen Tlieiler / haben, 
so bilden die Formen: 

der Discriminante D ein voUstandiges System nicht aequivalenter 

25* 



262 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. Mara. 

Formen der durch den Theiler Qi charakterisirten »Ordnung« . Hiemach 
stellt der Ausdruck: 



2 log-^A'(o,o,<,0, 



in welchem w^l\—w^^ als die beiden Wurzeln der Gleichung: 

definirt sind, den Mittelwerth des Logarithmus der Invariante: 

47r* 



/ ^b + yn b+VD\ 

L I 0,0, , 

\ 2C 2C J 



fiir die verschiedenen Classen {a, h, c) der durch Q/ charakterisirten 
■Ordnung« der Discriminante D dar. Bezeichnet man diesen Mittel- 
werth zur Abkurzung mit: 

logM(i/5,Q,') 

so bedeutet M(l/Z),Qf') das geometrische Mittel der Invariante: 
(i8) ^ 



/ -b + V'D b+VD\ 
L lo,o, , 

\ 2C 2C J 



fur die (lurch Q,' charakterisirte »Or(lnung«, und die Relation (17) 
nimmt dann folgende &bersiclitliche Gestalt an: 

(.3) S(I»=C+;^2 ""^T^-'' C-".*). 

WO die Summation auf alle Divisoren t von Q zu erstrecken ist. 
Dabei ist daran zu erinnem, dass e, = o ist, wenn / irgend einen 
Primfactor mehrfach enthSlt, dass also nur diejenigen Divisoren von Q 
wirklich vorkommen, welche lauter von einander verschiedene Prim- 
factoren enthalten. 

Da die Argumente: 

-b + Y'D h + ]/D 

2C ' 2C 

der Functionen A', deren Mittelwerth ffir die dui'ch Q/ charakterisirte 
Ordnung mit M(j/D, Q^ bezeichnet worden ist, einzig und allein von 
den Verhaltnisswerthen : 

biciVn 

abhangen, so bleibt der Werth von Vl{\/D, Ql) ungeandert, wenn 
ein gemeinsamer Theiler beider Argumente weggelassen wird, d. h. 



Rronrcker: 2ur Theorie der elliptischen functionen. (Forts.) 263 

es besteht, wenn D^ irgend eine Fundamental -Discriminante ist und 
Py Qy R irgend welche ganze Zablen bedeuten, die Relation: 



(20) MiVD.P'Q^IP.PQ) = M(V^AQ^/P, Q). 

In der Gleichung (19) ist daher M (]/D , f) durch mI—}^D , i | 

zu ersetzen, und dieselbe nimmt, wenn dies geschieht und noch 
mit d der zu t complementare Divisor bezeichnet wird, die Form an: 

(21) HQ){^{D,(r) -C) = ^^.rflogMCl/Arf^, I) (di=Q), 

auf welche die im art. XI, §.2 hergeleiteten , einander correspon- 
direnden Relationen: 

/(Q) = ^^Md) , h{Q) = 2/(rf) (di^Q) 

dj d 

unmittelbar anwendbar sind. 

Demnach folgt aus der Gleichung (21), dass: 

Qlog mVDjr, I) = X<p{d)(x>{DJ') - C) 

d 

ist, wenn die Summation rechts auf alle Divisoren d von Q ausgedehnt 
wird, und hieraus geht, wenn von der Relation ^<f>(d) =^Q Gebrauch 

d 

gemacht wird, die Gleichung: 

(22) c+ logMiVn;^, I) = ^Xf^d)^{Dj') 

hervor, welche die Darstellung des Mittelwerthes der Invariante (18) 
fur die primitive Ordnung einer beliebigen Discriminante B^Q^ durch 
die den verschiedenen Theiler-Discriminanten D^d^ entsprechenden 
Functionen ^ enthalt. Die Werthe dieser verschiedenen Fimctionen ^ 
lassen sich aber, wie im folgenden Paragraphen gezeigt werden soil, 
sammtlich auf den der Fimdamental- Discriminante entsprechenden 
Werth ^ (Dq) zuruckfuhren , und es kann damit eine Darstellung von 
\og M {Y IJ^Q" , i) durch ip(Do) alle in erlangt werden. 



§.4. 
Zu dem angegebenen Zwecke gehe ich von der Gleichung: 

aus, in^welchor die Summation fiber alio Prinizahlen p zu erstrecken 



264 Sitzung der pliysikalLsch-inathemati.schen CL'tssij vom 28. Mara. 

ist, und welche, ganz ebenso wie die speciellere im Anfange des 
art. XVII , durch Differentiation der Gleichung : 

.o/f(-,),i.^s.o.{.--©,:,)-' 

nach p entsteht. 

Substituirt man auf der reeliten Seite der Gleichung (22) fiir 
^{D^d^) gemass (23) den Ausdruck: 



und beriicksichtigt, dass: 



^(7) 



-~]m = ^ 



ist, wenn die Summation auf alle Divisoren d von Q erstreekt imd 
mit p'' die hochste in Q enthaltene Potenz von p bezeichnet wird, 
so kommt: 

(24) C+\ogmVD,i)^AogV-i):+y.^<p{d)\of^d- lim2(^°)-^~-'*f/' 

Nun ist: 

]£ <^ (d) log ^/ =^ V (/<, log q, + K log q^■\-. •.)<!> (?f ') <^<?''') - . • , 

d /l| f A3 , . . . 

wenn die Summation auf: 

/«, = I , 2 , 3 , ...r, (f=:l,2,...) 

erstreekt wird und r, deji Plxponenten der hochsten in Q entlialtenen 
Potenz von y, bezeichnet. Li dieser Summe kommt log y, mit: 

multiplicirt vor, und dieser Factor von log^^, ist gleich: 

? 2/*. «/>('/?') Oder r,Q- ' - V' Q" 

Es wird also: 

— '■f 

V) 2 •/*('^) ^"•'? «^ = 2 ''' ^^^ V' ~ 2 "~ '"~ ^<*^ ?' 

und folglich, da 2'"'^*''?^' ^^ 1<^K Q i***, gemSss der Gleichung (24): 



I -(7 



(23) C+logM(K7), i) = logl/-7;-2 



\ 1- X^/A'i /'-'log;, 



KRONEfKER: Ziir Theorie dev elliptiscben Fiinctionen. (Forts.) 265 

WO sich die erstere, auf q bezugliche Summation nur auf alle in Q 
enthaltenen Primzahlen, die letztere, auf p bezugliche aher auf alle 
Primzahlen erstreckt. In der letzteren Summe ist r =: o, sobald p 
nicht iQ Q enthalten xmd also keine der mit q bezeichneten Prim- 
zahlen ist. Man kann diese Summe daher auch so darstellen: 

wo die erstere Summation auf alle Primzahlen, die letztere nur auf 
diejenigen zu erstrecken ist, welche in Q enthalten sind. 

Die Gleichung (25) nimmt hiemach, wenn man zur Abkurzung: 



f-^-' 



-(f) 



setzt, folgende Gestalt an: 

und es ist zur Erl&uterun^ des mit Z(Do, Q) bezeichneten Ausdrucks 
nochmals hervorzuheben , dass, wenn Q, als Product von Potenzen 
von Primzahlen dargestellt, gleich: 

ist, die Summation auf der linken Seite der Gleichung {26) sich auf 
die Werthe: 

? = ?i . ?a . 93 ' • • • 
und die zugeh5rigen Werthe: 

bezieht. Wird nunmehr in der Gleichung (27) die Summe auf der 
rechten Seite gemass der obigen Formel (23) durch ^{D^ ausgedruckt, 
so geht dieselbe in folgende fiber: 



(28) C+logM{VD,Q\ I) + Z(A,Q) = io(i>o) . 



welche die oben angekundigte Darstellung von log M(|/i)o Q* , i) durch 
^{D^ allein enthalt. 



266 Sitznng der physikalisch-mathematischen Classe vom 28. M&nt. 

§• 5- 

FOr den FaU D = A, Q = i wird Z{D^,Q) = Z(Do, = o, und 
die Gleichung (28) reducirt sich daher auf folgende: 

welche mit der Formel (ii) im art. XVII genau ubereinstimint. 

Substituirt man nun in der Gleichung (28) fur ^{Dq) den Aus- 
druck, welcher die linke Seite der Gleichung (28') bildet, so resultirt 
die Formel: 

(29) log y^jj + Z(A,Q) = log y—^ , 

durch welche der Mittelwerth der Invariante (18) fur die primitive 
Ordnung einer beliebigen Discriminante D '= D^Q^ auf den der Fun- 
damentaldiscriminante D^ entsprechenden zurackgefuhrt wird. Zugleich 
zeigt die Formel (29), 

dass der Ausdruck: 

fiir alle Werthe von Q, d. h. also fiir alle Discriminanten 

2) = jDoQ^j welchen dieselbe Fundamentaldiscriminante D^ 

entspricht, einen und denselben Werth hat. 

Man kann die Formel (29) aber audi zur Vergleichung solcher 

Werthe von M verwenden, welche verschiedenen Ordnungen der- 

selben Discriminante entsprechen. 

Bedeutet namlich, wie vorher, 1)^ irgend eine Fundamentaldiscri- 
minante, Q irgend eine ganze Zahl und sind d, / ebenso wie rf, , ^, 
mit einander complementare Divisoren von Q, so dass: 

di=dj, = Q 

wird, so ist gemass der Formel (20), wenn, wie oben, D = DqQ^ 
gesetzt wird: 

mVD, t) = mVDj^ I) , M(KD, /,) - M{l/iJ,rff , 1) 

und alsdann gem&ss der Formel (29): 

Diese Gleichung kann aber auch so dargestellt werden: 
(30) logm(K5,/) + Z^i)o,y]/^j = log/.M(|/i),0 + Z^A,-i]/|-V 
und es zeigt sich daher, 



KsoNECKfeR! 2ur Theorie der elliptischen Fnnctionen. (Forts.) 267 

dass der Ausdruck: 

logtM{VD,i) + z\l),,jY^J 

fur alle Werthe von t, d. h. also fur alle verschiedenen 
Ordnungen der quadratischen Formen der Discriminante D 
einen und denselben Werth hat. 

Nun ist nach der oben im §. 3 aufgestellten Definition: 



logM(V'i),/) = 



1 ^, I ,,/ -b + VD b + yD\ 



wenn fiber ein Systetn unter einander nicht aequivalenter Formen 
(a , 6 , c) der Discriminante D summirt wird , in welchen a^byC den 
gr6ssten gemeinsamen Theiler t haben, welche also die verschiedenen 
Classen der durch / charakterisirten Ordnung repraesentiren. Femer 
ist gemass der Formel (15) im art. XV: 



log-^A>.o,tc.,«),)=^?^^-logl^-2log"n(i-^*»">'^(i-«»'-''i; 
4^ o^ c ■* 



11=1 



\ 2C 2C / 



das in der Gleichung (30) entlialtene Kesultat ist daher, wenn man 
auf die Bedeutung der Bezeichnungen M,Z zuruckgeht, folgender- 
maassen zu fassen: 

Versteht man unter (a , 6 , c) quadratische Formen der Dis- 
criminante D, welche die sammtlichen Classen einer be- 
stimmten, durch den Theiler t charakterisirten Ordnmig 
repraesentiren , unter K(D,() die Anzahl dieser Classen, 
unter D^ die der I^iscriminante D entsprechende Funda- 
mentaldiscriminante , unter w diejenige Wurzel der Gleichung 
a + InjD + cw^ = o , fur welche der reelle Theil von toi 
negativ ist, und wird durch: 

(31) ^T'?^'?^'--. 

die ganze Zahl: 






&is Product von Potenzen verschiedener Primzahlen dar- 
gestellt, so hat das Aggregat: 



268 Sitzung der pbysikaljsch - mnthematischen Classe vom 28. Marz. 



1 „lirl/-i) V-D -Sf, 



+ 



fiir jede der verschiedenen Ordnungen einen und den- 
selben Werth. 
In ganz analoger Weise kann der Inhalt der im art. VHI mit (0) 
bezeichneten Gleichung: 

^^^ jr(i)j-^Ml [gl^JiogEiD) 

folgendermaassen formulirt werden: 

Verstelxt man unter K{T) , t) die Anzahl der verschie- 
denen Classen quadratisclier Formen der durch t charak- 

terisirten Ordnung der Diseriminante 7), unter ^l-j") ^^^ 
Fundamentaleinheit : 



M^-^vD- 



(r = l,2). 



d. h. diejenige Einheit, durch deren ganze Potenzen sich 
sammtliche Einheiten von der Form: 



(3*) 



i(r..|/5) 



(r=i,2) 

r 



darstellen laesen, 8o hat der Ausdruck: 

-.^■on(.-(f)f)-'.o.^(|). 

in welch em die Multiplication auf alle verschiedenen, in 

D 
der ganzen Zahl -y enthaltenen Primzahlen q zu erstrecken 

V 

ist, fur jede der verschiedenen durch / charakterisirten 

Ordnungen einen und denselben Werth. 
Da nun die Gleichung (0), und also auch die hier angegebene For- 
mulirung ihres Inhalts, nur als eine etwas modificirte Darstellung 
jener GAUSs'schen Satze im art. 256 der Disquisitiones arithmeiicae zu 
betrachten ist, welche die Vergleichung der Anzahl der in den ver- 



^ Bei der Hnmmation sind, wie oben, stets nur die 2nsaininftngeh5rigpn Werthe 
qz= q^r =^r^ zu nehmen. 



Kronfcker: Zur Tlieorip der elliptischen Fiinctionen. (Forts.) 269 

schiedenen Ordnungen enthaltenen Classen quadratiseher Formen be- 
treffen, so lasst die obige (mit (31) bezeiclinete) Fassung des Lihalts 
der Gleiehung (30) deutlich erkennen, dass das darin entwiekelte, 
aus der Theorie der elliptischen Functionen geschopfte Ergebniss, 
welches die Vergleichung der Mittelwerthe der Invariante A' fftr die 
verschiedenen Ordnungen quadratiseher Formen betrifft, sich ebenso 
nnmittelbar als ein neues Resultat jenen altcren GAUss'schen anreiht, 
wie die im art. XVI in der Gleicliung (7) ausgedruekte Relation 
zwischen den Werthen gewisser Reihen und den Mittelwerthen der 
Invariante A' iur quadratische Formen prlmitiver Ordnungen an die 
bezuglielien DmirHLET'sohen Resultate anknupfte. 



§.6. 

P^s verdient noch hervorgehoben zu werdeii, dass in der Gleiehung 
(29) wundersame Beziehungen zwischen Zahlenausdrueken enthalteu 
sind, und dass deren Eigenart leichter erkennbar wird, wenn man 
die angenaherten Werthe von A' benutzt. 

Wird namlich far den letzten Theil des Ausdrucks: 

^-■i,2('!^-->o.!^*)-^^X"i>(-''"''-)(.-'""'"). 

welcher den Werth von logM(j/jy,i) darstellt, die Reihenentwickelung 
substituirt, so resultirt die Gleiehung: 



K(D).logyi{yD,i)=^ -^ log-' + 4^" SMr ^ cos - 

in welcher Sj{7i) die Summe der Divisoren von n bedeutet. Es stellt 
also, wenn zur Abkurzung: 

' cos 



^^"'<f>-wmM>"'' 



C 



gesetzt wird, das Aggregat: 

jenen Ausdruck dar, welcher gemass der Gleiehung {29) fiir alle 
Zahlen Q einen und denselben Werth hat, und die hiernach f6r zwei 
beliebige ganze Zahlen Q, Q geltende Formel: 



^70 Sitzithg der physikalisch-mathematischen Classe votn 28. Marz. 

liefert oflfenbar eine unendliche Reihe von Relationen zwischen Zahlen- 
ausdrucken, die aus ganz verschiedenen Elementen gebildet sind. 

Um nun den Charakter dieser Relationen deutlicher hervortreten 
zu lassen, will ich angenaherte Werthe von '^^{DqQ^) entwickeln. 

Zu diesem Zweck bemerke ich zuvorderst, dass: 

SM < n^ 

ist. Denn wenn n als Product von Primzablpotenzen in der Form: 

^ ^\ »J^\ ^% 

^ =Pi P2 P3 

dargestellt ist, so wird: 

und da: 

y*~ ^ =^ (P*"^ -P*-i) > o 

p — i p — i 

ist, so zeigt sich, dass in der That: 

Sdin) < Up"^ also Srf(n) < n" 

sein muss. Hiernach ergiebt sich die Ungleichheit : 



n=oo _ nw 






— Srf(w) e cos < >, 

Nun ist offenbar fur einen positiven echten Bruch xi 



i-<-im"-=.-^ 



und wenn x < e""^ <Z 0.00433343 ist: 



n = (x> 



^ruxf < i.oi-Aa:^. 



n = * 



Es findet daher die Ungleichheit: 
> — iSrf(7i) c cos 






statt, sobald in den Ausdrucken von *(Z)oQ^), lr(DoQ") nur reducirte 
Formen («,6,c), d. h. solche genommen werden, fiir welche: 



I ft I < c < a und folgUch ll-^ > ^1/3 

ist. Dies vorausgesetzt, wird also ^{D^Q^) gleich: 
4 -v^ ^:^ * cf / V r" ^^^ 4.04 -A: 






e 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Fiinctionen. (Forts.) 271 

WO e zwischen db i liegt, und man kann nun entweder fiir jeden 
bestimmten Werth von D die 2iahl k so gross wahlen, dass der 
mit e multiplicirte Werth vernachlassigt werden kann, oder man 
kann von vom herein k so gross annehmen, dass diese Vemacb- 
lassigung fur jeden Werth von D bei den vorgeschriebenen Genauig- 
keitsgrenzen statthaft erscheint. Da nSmlich fur die reducirten Formen 
stets: 

ist, so kann der Werth des mit e multiplicirten Ausdrucks fiir A =3 
nur Einheiten der sechsten Decimale und fiir A: = 4 sogar nur Ein- 
heiten der neunten Decimale betragen. 
Wahlt man A: = 3 , so wird : 

>r(I>„y)= 2i \^4g ° cos — +b/? ' cos— + 6-12. i2e j, 

ffir k = 2 dagegen : 

und endlich fiir A = i : 

Man kann aber hier den Factor 4.04 bei genauerer Discussion der 
bezuglichen Ungleichheiten noch bis auf etwa 4.026 verkleinern. 
Dann ist freilich der Werth dieses Factors immer noch um 0.026 
grosser als der im art. XVII angewendete. Doch hat der Unterschied 
auf die dort entwickelten Resultate keinen anderen Einfluss, als dass 
die Genauigkeitsgrenzen der Zahlenangaben ein wenig modificirt werden. 
Auch a. a. 0. wurde ubrigens statt des kleineren Factors 4 der Factor 
4.026 ermittelt worden sein, wenn, wie es geschehen musste, fiir 
den absoluten Werth: 

\log(i+Iien{i+Ii^n\ 
die Grenze | 2 log ( i — 22) | , die derselbe wirklich eiTcichen kann , be- 
rucksichtigt worden ware. 

Bei der Beschrankung auf angenaherte Werthe von ^ (D^ Q°) la*sst 
sich nun der Inhalt der Gleichungen (29) oder (30) dahin formuliren, 
dass die zwischen den beiden Werthen des Ausdrucks: 

liegenden Intervalle fiir alle verschiedenen- ganzen Zahlen Q 
einen gemeinschaftlichen Theil haben miissen. 



272 Sitziing der plivsikalisch • inathematischen Clause vom 28. Marz. 

Um die vorstehenden Ausfiihrungen an einigen ZahlenLeispielen 
zu eriautern , nehme ich zuerst Z)o = — 3 . Dann ist fiir Q = 1 , Q = 2 
und Q==3 nur je eine reducirte Form vorhanden: * 

(1, I, i), (3,0, i), (7, 1,1), 

und fiir Q = i wird: 

*(- 3) = -g logs = — 0.19171229 . . . , 

*(— 3) = — 4<?""*'3"+ 66?-"'*^ + ... = — 0.0 1 722 1 05 ... ; 
also ist mit einer Unsicherheit von Einheiten in der sechsten Decimale: 

*?(■*" 3) + '4^{ — 3) annahernd = — 0.208933. 
Fur Q = 2 wird : 



TT j/ 1 2 2 log 2 
*(— 1 2) = — log 1 2 H = — 0.20900865 . . . , 

6 3 

*(— 12) = 4<9~''^ + ... = 0.000075 , 

also: 

<^(— 1 2) + •v^(— 1 2) annahernd = — 0.208933. 

Fur Q = 3 wird: 



Try 21 lofiT ^ 

*(— 27) = —5 log 27 H — 2^ = — 0.208933 '• • ; 

3 

^(—27) ist auf die ersten 6 Decimalen ohne Einfluss. 
Die drei ganz verschieden zusammengesetzten Ausdriicke: 



= - log 3 — 4«— '"3 + 6e-"^^ 



2V3 
^ — log 3 — —log 2 + 4^-'"'^ , 



_ log3 , 
2 3 

baben also einen annabernd gleicben, in den ersten 5 Decimalen 
sicher iibereinstimmenden Werth, und cs lassen sicb daraus offenbar 
auch angenaherte Gleichungen zwischen tt, f>~''^'^ , log 2 , log 3 ableiten. 
So erhalt man z. B. das Resultat, dass 

— x^ — 2x -\ log 2 — ^ log 3 annahernd ^rz o , 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 273 

namlich positiv und kleiner als 0.0000004 ist, wenn x = e"""^ 
gesetzt wird. 

Ich nehme jetzt zweitens D^ = — 4 und dann Q = i, Q = 5 
und Q == 1 3 . Die reducirten Formen sind 

fur Q = I, also D = — 4: (i , o, i), 

furQ = 5, D=— 100: (25, o, I), (13, 2, 2), 

fur Q= 13, i) = -4. 13': 

(169,0,1), (85,2,2), (34,i2,5), (17, + 2,10). 

Es wird demnach fiir Q = i: 

7r/4 
*(~4) = -^ log4= - 0.339097... , 

*(— 4) = 4^""^" + 6e~^'' = 0.0074907 , 
also: 

*(— 4) + "¥{— 4) annahernd = — 0.33 1606. 

Fur Q = 5 wird : 

*(— 100) = 1 log 2 — log 100 = — 0.33 160627 . . . ; 

4 ^ 

*(— 100) ist auf die ersten 6 Decimalen ohne Einfluss. 

Fur Q =z 1 3 wird : 

912 3 

*(— 4M3') = — T + — log5 log2 — 2logi3= -0.33 191 20..., 

00 3 ^ 

4 ^ TT 

^(— 4M3') = — ^"^'^"cos h .. . = 0.000306 ..., 

3 5 

wobei zu bemerken ist, dass die ubrigen Glieder des Ausdrucks von 
*(— 4-13') weggelassen sind, weil sie auf die ersten 6 Decimalen 
kisinen Einfluss haben. Es ist daher: 

*(— 4» 13^) + *(— 4 • 13') ann&hernd = — 0.331606, 
und die Werthe der drei Augdrucke: 

2 log 2 + 4^~*' + 6^"'*'' , 

3 

-^----^-log2- 2 log 5, 
4 2 

91^ 3 , ^ , , 4 n r ^ 

-, ^log2 H -log 5 — 2I0K IS H ^"^'^''cos — , 

bo2°3''^ ^3 5 

stimmen also in den ersten 6 Decimalen mit einander uberein. 

Endlich nehme ich 1J^= —'j und dann Q=i,Q=:2,Q=3. 
Die reducirten Formen sind: 



274 Sitzung der physikalisch • inathematischen Classe vom 28. Marz. 

fur Q = I also D = — 7 : (2,1,1), 

fur Q= 2 also Z)= — 28: (7,0,1), 

fur Q=3 also D=: — 63: (16,1,1), (8,Jii,2), (4,1,4)- 
Es wird demnach fur Q = i : 

*(— 7) = ^g^ — log7 == —0.560598 ... , 

*(— 7) = — 4^-'^+ ... = —0.000982 ... , 
also: 

*(■— 7) + *(— 7) annahernd = 0.561580 .... 

Fur Q = 2 wird: 

Tryi 
*(— 28) = — - — log 28= 0.561580 .. ., 

und **"(— 28) ist auf die ersten 6 Decimalen ohne Einfluss. 
Fur Q = 3 wird: 

9V7 3 
*(— 63) = 7r + log2 log3 -log7 = —0.5629679... , 

^(—63)=^ ^ COS — TT = 0.0013872 ... , 

4 

also : 

*(-63) + *(-63) = 0.5615807..., 

und die Werthe der drei Ausdrucke: 



6 



— log 7 — 4e 



-log7-log4, 



— 3'*7 



gtrV'j , , , /- • 

~.~„ log7 + log2 -3logK3 + 77=« " » 

32 )/2 

stimmen daher in den ersten 6 Decimalen mit einander uberein. 

Aus der naherungsweisen Ubereinstimmung der beiden ersten 
Ausdrucke folgt, dass die Gleichung: 

X + e~' = log Y2 

24 

naherungsweise durch den Werth x=^Try'j befriedigt wird; aus der 
absoluten Ubereinstimmung der beiden Ausdrucke: 

* (- 7) + * (- 7) , * (~ 28) + * (- 28) 

ergiebt sich fur x=^'7rY'j die Relation: 



11 --00 



— « + log n (i - ^-<»"+'>') = iogj/2 , 
24 »=^ 



Kron£cr£r; Zur Theorie der elliptischen Functioneii. (Ports.) 275 

« 

aus welcher bei Anwendung der Foi-mel (4) im art. 36 von Jacobins 

K' - 
Fundamenta unmittelbar hervorgeht, dass fUr -^ = K7 : 



I 6kk = I , also K = 



K 

3+V7 



4V2 

wird. Dabei ist zu bemerken, dass dieses bekannte specielle Resultat, 
ebenso wie das in der Gleichung (29) enthaltene allgemeiney der 
Theorie der Transfoi*mation der singul&ren elliptischen Functionen 
angehOrt. 

(Fortsetzung folgt.) 



Sitzungsberichte 1889. 26 






" • .! 



t .\..i Av- 



• V t 









277 



Theorie der pendelartigen Schwingungeii. 



Von Dr. M. Thiesen 

jii Sevres. 



.( 



(Vorgelegt von ELrn. von Helmholtz am 14. Marz [s. oben S. 159. J) 



1. Uie nachfolgende Theorie der pendelartigen Schwingiingen, 
zu deren Entwickelung mich das Studium der Theorie der Waige 
veranlasst hat, ist einer sehr ausgedehnten Anwendung ft,hig. yon 
ahnlichen Untersuchungen , wie sie u. A. von Bessel^ CHW0LS0N^ 
ScHERiNG^, VON Oppolzer* atisgefiihrt warden, unterscheidet sich* die- 
selbe durch ihre grSssere Allgemeinheit, vor AUem aber dadurch, 
dass die Znruckfthrung der gestSrten auf die normale Bewegung 
durch Verbesserung der be id en Elemente Zeit und Amplitude erfolgt, 
und dass die Beziehung zwischen den beiden Verbesserungen so ge- 
wahlt ist, dass sich die Verbesserung audi noch auf Glieder zweiter 
Ordnung erstreckt. Dadurch wird es mSglich, dem Resultate bei 
grosser Strenge ei|ie sehr einfache Form zu geben. Die eiTciciite 
Naherung mag durch den Umstand gekennzeiclmet werden, dass, 
falls wie beim gewohnlichen Pendel die Hauptkraft dem Sinus des 
Ausschlagswinkels und nicht, wie hier angenommen wird, dem.Aiis-^. 
schlagswinkel selbst propprtional ist, die unberiicksichtigt bleibende 
Kraft der neunten Potenz des Ausschlagswinkels proportional wird. 
Als normal wird, wie es der Natur entspricht, die gedampfte Pendel- 
schwingung angesehen. 

2. Sei p ein Winkel, welcher die Lage eines schwingenden 
Korpers bestimmt, zur Zeit t\ seien X und ol als Constanten, T als 



* Bessel, Untersuchungen ilber die Lange des einfachen Secundenpendels. AHfr. 
d. BerL Akad. f. 1826, S. 100 — 124, 1829. 

' Chwolson, fiber die Dampfung von Schwingungen bei grpssem Amplituden, 
und : AUgemeine Theorie der magnetivschen Dampier. Mem. de TAcad. de St. Petersb. 
(7) 26, n. 14, 1879 et (7) 28, n. 3,. 1880. 

' ScHERiNG, allgemeine Theorie der Dampfung, welche ein Multiplicator auf 
einen Magnet ausubt. WiED. Ann. 9, S. 287 u. 452, 1880;: * 

* VON Oppolzer, Beitrag zur Ermittehing der Reduction auf den unendlich kleinen 
Schwingungsbogen. Wien. Ber. II Abth. 86. S. 713, 1882. 

26* 



278 Sitzung der phys. - i;nath. Classe v. 28. Marz.^ — Mittheilung v. 14. M&rz. 

dp 

Function von /, und X als Function von p^ -^ und t gegeben. Die 

Bewegung des Edrpers, welche wir eine pendelartige nennen, sei 
durch die folgende Differentialgleichung definirt: 

In Bezug auf X machen wir ferner die Yoraussetzung , dass 
dass^lbe nebst seinen Differentialquotienten als kleine Gr&sse erster 
Ordnung angesehen werden kdnne. Wir stellen uns die Aufgabe, 
die Differentialgleichung (i) unter Vemachl&ssigung der GrOssen dritter 
Ordnung zu integrii*en. 

Zu diesem Zwecke setzen wir 

(a) |> = <^ + ») 

(3) t = r^t 

und betrachten )) und £ nebst ihren Differentialquotienten als kleine 
GrOssen von der Ordnung von X Wir w&lilen r als unabh&ngige 
Variable und bezeichnen die Differentialquotienten nach dieser Gr5sse 
durcli Indices. Dann wird, abgesehen von Gliedern dritter Ordnung: 

(4) -^ = Y+Y = ^ +(*»"" ^ O + «(<?«- »I ) 

(5) -^ = <l> +W — <^« — 2<^ «)+(3^« « +34> € 6 — )| c — 2eiiO. 

■ 

Ferner ergibt die Entwickelung nach dem TAYLoa'schen Lehr- 

safase, wenn eine dem Functionszeichen beigefilgte o andeutet, dass 

dp 
die Argumente i^ > ^ > ' durch <p^ <p\r zu ersetzen sind : 



(6) 



^= ^+('lf + <''-*''^f + '^) 



(7) r = ro + <-i-T«"r^ 

Die durch die Gleichungen (2), (4), (6), (7) gegebenen Ent- 
wiekelongen fuhren wir in (i) ein und setzen die Glieder der Ver- 
schiedenen Ordnungen fELr sich gleich Null. Dann geben zunftchst 
die endlichen Glieder: 

(8) ip''+2X<f>'+cL^<f> = r^. 

Die Glieder erster Ordming geben die Gleichung: 

^''^ ^',''- 2^U'+ 2X(n'^ ^'i') + ^yi = X^ + <. 



Thiesen: Theorie der pendelartigen Schwingungen. 279 

Vereinfacheii wir dieselbe dadurch, dass wir r^ mittels (8) elimi- 
niren und dass wir die abgekurzte Bezeichnung einfuhren: 

(9) \|/ = ))-C<^', 

so ergibt sich: 

Endlich geben die Glieder zweiter Ordnung: 

3<^66 +3^ €€— »|6 ~2€»| + 2^5 (f — >) ) 

Die drei ersten Glieder der rechten Seite kdniien wegen der Identit&t: 



gleich 









o 



gesetzt werden. Eliminirt man jetzt X^ durch (10) und F^ durch (8) 
und ffihrt man zur Abkurzung die Bezeicbnungen ein: 

(II) ^^-.L^V-^-' 

(I.) r, = -^^ + +'|^«, 

so nimmt die von den Gliedem zweiter Ordnung gelieferte Gleichimg 
die Form an: 

(13) %''+2A% + (*'%=ro. 

Die drei ganz gleichgebauten linearen Dijfferentialgleichungen (8), 
(^o)> (^3)5 deren rechte Seiten als gegebene Functionen von r zu 
betrachten sind, entbalten nun die Losung des Problems. Hat man 
dieselben der Reihe nach integrirt, d. h. <^ , \^ , % als Functionen von r 
gefunden, so ergibt die quadratiscbe Gleichung (11) auch e, die 
Substitution dieses Werthes in (9) vi und damit durch die Gleichun- 
gen (2) und (3) die Amplitude p und die Zeit t als Function von r. 

Behu£s Darstellung der Integrale der Differentialgleichungen ffihren 
wir ein: 

(14) t^ = A^"''' sin a? 

(15) x = p(r-t) 

(16) p = eiQOS^ 

(17) X = fltsini8, 



280 Sitzung der phys.-niath. Classe v. 28. Marz. — Mittheilung v. 14. Mara. 

WO A und t willkurliche Constanten sind. Dann ist u die allgemeine 
L6sung der Differentialgleichung : 

(i8) u" + 2Xu' + (t'u = o. 

Mit Hiilfe dieser GrOsse kdnnen jetzt die Integrale der Differentis^- 
gleichungen (8), (lo), (13) hingeschriebeu werden. Es ist: 

( 1 9) A^p'ip =z ufry e'^'dr ~ u^fr^ue'^'dr 

(20) A'p'yiy = u ^X^ue'^^dr - u'^X^ue'^'dr 

(21) AV'% = ujry^^dr - uJY^ue'^^dr. 

Sind die angedeuteten Quadraturen ausgeiiihrt, so ergiebt sich 
schliesslieh : 

(22) t=r + ^(R-^yfy') 

(23) p = ^+^ + J_(iJ>.^') 

(24) R=V'yl^'~'^'^^<p'^. 

Beililufig mag bemerkt werden , dass das Auftreten der Quadrat- 
wurzel R es erklRrt, wolier Hr. Chwolson' das hier in zweiter Nahe- 
rung gelSste Problem schliesslieh selbst in erster Nahermig unl5sbar 
finden musste. In der That setzt Hr. Chwolson bei seinen Entwicke- 
lungen voraus, dass der Einfluss der st6renden Krafte auf die Zeiten 
und Amplitudon in erster Naherung ein linearer sei; diess ist aber, 
wie sich ergeben hat, im allgemeinen keineswegs der Fall. 

3. Bei der Anwendung der Theorie sind vor allem zwei Gr5ssen 
in's Auge zu fassen, welche meistens einer scharfen experimentellen 
Bestimmung fahig sind. Diess sind die grOssten Elongationen und die 
Zeiten des Durchgangs durch die Gleichgewichtslage oder vielmehr 
die Differenzen dieser Grossen. Wir woUen daher die allgemeinen 
Ausdrucke fiir diese GrSssen ableiten , insbesondere unter der Voraus- 
setzung, dass die Krafte in erster Naherung nicht direct von der 
Zeit abh&ngig sind. 

Der Augenblick der Umkehr der Schwingungsrichtung ist durch 
die Gleichung bestimmt: 

(25) o=y = <^' + >l'. 

* 

Wollte man hieraus die Zeit der Umkehr mit der Genauigkeit 
ermitteln, welche die Theorie gestattet, so musste man den Ausdruck 



* Chwolson, Mem. de TAc. de St. Pet (7) a8, Nr. 3, p. 120, unter Berich- 
tigungen. 



Thiescn: Theorie der pendelartigen Schwingungen. 281 

bis auf Glieder zweiter Ordnung entwickeln. Diess ist leicht aus- 
fuhrbar aber ohne Interesse, da in diesem Falle ein Fehler in der 
Bestimmung von r nur mit seinem Quadi-at in die Bestimmung der 
Amplitude eingeht. In dem Ausdrucke fiir >i': 

konnen daher die in <p' multiplicirten Glieder (da <p' in diesem Falle 
selbst von der ersten Ordnung ist) fortgelassen werden, und man 
erhalt r\' = R und zur Bestimmung von r: 

(26) o = tp' + R. 

Sei nun r , der Werth von r, fur welchen ip' verschwindet, 



«+T 



und bezeichne der Index (n + -[) Functionen, in denen das Argument r 
durch T , ersetzt ist, so folgt durch Entwickelung von (26) nach 



»+T 



dem TAYLOR'schen' Lehrsatze: 

R 

(27) T = r , — -TT- 



Den hiermit gewonnenen Werth fur das r, welches der grdssten 
Elongation entspricht, fiihren wir in (23) ein, entwickeln die techte 
Seite nach dem TAYLOR'schen Lehrsatze, und ersetzen schliesslich iP 
mittels (24) durch seinen Werth. Dann ergibt sich 

(28) p = <^ +>/. +x^. - \^„"' 

»+- n+j n+- 2ip 

3 

als Werth der gesuchten grossten Elongation. 

Ist insbesondere r = o , sind also die auf das Pendel wirkenden 
Krafte, soweit sie als endlich angesehen werden, nicht direct von 
dei' Zeit abhangig, so ist <l> = u zu setzen. Wir bemerken, dass die 
Differentialquotienten der Gr5sse u dieselbe Form haben wie das 
durch (14) definirte u selbst, nur tritt durch jede Differentiation der 
Factor a hinzu, und das Argument unter dem Sinuszeichen wird um 

h iS vermehrt. Es ist also insbesondere : 

2 

u = Aa e^^^ cos [x 4- /3) 

(29) u" —-- Aa^e"^' sin \x + 2)0) 

t/'" = — ile63(?^^' cos (« + 3i8) 

u. s. f. 



2,82 Sitzung der phys.-math. Classe v. 28. M&ra. — Mittheilung v. 14. Mire. 

Der Werth r , , fiir welchen <p' versch windet , ist also in dem 

speciellen Falle ge^eben durch: 



1 /a ^n+i 

X , +p = tt; 

» + - 2 

2 



woraus folgt 

I /2n+ I -,\ 

(30) ,^^.=t + -^-— .-^j 

(31) U , = (— l)"iic08PC ». 

Femer nimmt der durch (28) gegebene Werth ftr die grOsste 
Elongation die Form an: 



(32) p = u , +v^ . , +% . , + 



(^■^i)' 



2 2 2 ^^1 

2 



Bei Berechnung der Zeit des Durchgangs durch die Gleichgewichts- 
lage kSnnte man von versehiedenen Definitionen der Gleichgewichts- 
lage ausgehen. Wir bestimmen dieselbe dadurch, dass fiir sie 

(33) <p" = o 

werden soil. Der Werth von r, welcher diese Gleichung erf&Ut, 
sei T^; femer bezeichne der Index (n) Funetionen, in denen r durch 
T„ ersetzt ist. Fiihrt man nun diesen Werth in (22) ein, so erscbeint 
der Ausdruck fur / in unbestimmter Form; doch findet man sofort 
durch Entwickelung der Wurzel oder durch ZurQckgehen auf die jetzt 
linear gewordene Gleichung (11): 

(34) ' = '^•^ ~ ^ 

als Zeit fur den Durehgang durch die Gleichgewichtslage. 

Ist insbesondere r = o also <p = w, so wird die Gleichung (33) 
erfiillt durch: 

x^+ 2& = nw; 
woraus folgt: 

(35) '^» = t + -(n^-2^). 

P 

4. Um die Theorie auf einen gegebenen Fall praktisch anzu- 
wenden, bedarf es noch der Ausfubrung der Quadraturen, welche 
mittels der Gleichungen (19), (20), (21) die Wcrthe von <^,"v^,x be- 
stimmen. Die DifTerentialquotienten dieser Grftssen - kOnnen entweder 



Thiesen: Thcorie der pehdeJartigcn Schwingungen. 2o3 

dadurch gefunden werden, dass man die Grossen T^, X^^ Y^ durch 
ihre Differentialquotienten ersetzt, oder audi unter Beibehaltung der- 
selben Litegrale, wenn man bedenkt, dass z. B. 

(36) A'p'yl^' = u \xye^''d'T - uix^ut-^'^dr 

wird, und dass die lioheren Differentialquotienten durch (10) linear 
mittels ^^, -4"', X^ nebst seinen Differentialquotienten ausgedruekt werden 
kSnnen. 

Die Ausfiihrung der Quadraturen hangt naturlich von der Form 
der Funetionen T und A' ab; doch gibt es einen besonders einfachen 
und zugleich wichtigen Fall, auf welchen wir noch naher eingehen. 
Lassen sich namlich die Grossen r^ und X^ nach Potenzen A^on e~^^ 
und naeh ganzen positiven Potenzen von <^ und i^' entwickelji, so 
konnen alle vorkommenden Integrale auf die Form 



(37) Jl.n= fe-'^tru'^^dr 



zuruckgefuhrt werden , wo m und n positive ganze Zahlen bezeichnen, 
also auf Integrale, welclie sich in endlicher Form ausfiiliren lassen. 

Zur Berechnung der J^„ kann die folgende Formel dienen, welche 
man durch Differentiation und Integi-ation von ^~^^w'"w''* erhlllt: 

Stellt man diese Gleichung fur alle Werthe von n auf, welche 
einem constanten 

(39) s = m + n 

entsprechen, so ergeben sich die (5 + 1) Werthe der J^^n.n durch Auf- 
I5sung des Systems von (5 + 1) Gleichungen. 

Eine andere Beziehung erhRlt man aus der identischen Gleichung: 

« 

(40) «'«'+ 2X««'+ ct'u' = A'p'e-""', 

falls man dieselbe mit e'^^vTu'dT multiplicirt und integrirt: 

(41) Jln+^ + ^^JU^. »+, + «V:+,„ = A'p'J'S- 

Durch Verbindimg von (38) und (41) erhalt man: 

(42) «^:_.. «+, - 1)AJ:, , = A'p'nJitl „_, + e-^vTu"^ ; 

(43) (2^ + p)AJ:., + 5*V:+,.._. = A'p^mJlH^, - e-^uTu"^; 
und femer, falls 

(44) N^ = 9'ce + p(2s-\-p)}^ 
gesetzt wird, 

Sitzungsberichte 1889. 27 



284 Sitzung der phys.-inath. Classe v. 28. Marz. — Mittheilnng v. 14. Marz. 

(45) N:j:,,=^-e-^\su'+{p + 2s)Xu\u''-'u" 

+ A'p'lsim-i) J:11 ,-{p + 2S) «X /:+' ._, ; 

(46) JV;V:_...+.= <?-^l5«'«-pX«'j«"-«'« 

Die beiden letzten Gleichungen kOnnen zur recurrirenden Bereclinung 

der J^^^ dienen, wenn man noch den aus (42) oder (43) folgenden 
Werth zufugt: 

(47) •^'o=-^- 

Wir fuhren jetzt ein 

(48) ^y^:..=w:-;. -«'/:-%, 

wo also v^ = ^T. » eine L5sung der folgenden Differentialgleichung ist. 

(49) ^i/" + 2X4^' + «'>|. = e~^u'^u'\ 

Dann ergibt sich, wenn man in die reehte Seite von (48) die 
Ausdrucke (45) und (46)' einfiihrt, nachdem in denselben m durch 
m + i' und p durch (p + i) ersetzt ist, und unter Berucksichtigung 
von (40): 

(50) N::;:,'U:^, = (s+i)e-^u-u''^^m\{2^p)Xu + (s+iW\j:_,^, 

+ n\(s+i)cL'u + (2S+p)Xu'\Ji^,^,. 

Man erhalt ferner durch Differentiation von (49): 

und demnach : 

(52) (tCnf = ni{m- i) U^,,^n+2 - 2m(2n+p + i)Af7j;^,.„^, 

+ \(2n +pyx' - (2nm + m + n)ce\ UH,^^ 

+ 2n(2n + ;)-i)**Af7„^,,^^, 4-w(/i-~i)flC^r^^.,,^_,. 

Fuhrt man die durch (51) und (52) gegebenen Ausdrucke in (49) 
ein, so ergibt sich: 

(53) e'''^yru''' = m(m^i)LZ^,^n^^''2m(2n+p)XU!i^,^^^, 

+ \(2n+p)(2n+p — 2)X^'-'{27nn + m + n—i)A^\ C/^,, 

Mittels dieser letzteren Gleichung k5nnen die U^^^ direct durch 
AuflOsung eines Systems von m + n+ i Gleichungen gefunden werden, 

ohne dass die Kenntniss der J^,, dazu n5thig w&re. 



Thissen: Theorie der pendelartigen Scliwingiingen. 285 

5. Belnifs weiterer Erlauterung der Theorie m5gen schliesslich 
die vorsteliend gegebenen Formeln auf ein bestimmtes Beispiel an- 
gewandt werden. Wir nehmen an: 

(54) r, = o 

(55) ^ == T flo3<^'' + ^2o<^' + ay,if>K 

Das doppelte Vorzeichen von a^, soil andeuten, dass dieser 
Coefficient negativ ftir ein positives (f>' and positiv fur ein negatives (p' 
angenommen werden soil. 

Das Beispiel entspricht der Bewegung eines Pendels, auf welches 
der Luftwiderstand auch einen dem* Quadrat der Geschwindigkeit 
proportionalen Einfluss hat, und auf welches uberdiess, etwa in Folge 
seiner Aufhangung, Krafte wirken, welche von der Amplitude des 
Pendels abhangen. 

Die Diflferentialgleichung, durch welche in diesem Falle die Be- 
wegung definirt wird, ist die Gleichung (i), falls darin T = o gesetzt 
und fiir X der durch (55) gegebene Ausdruck fur X^ eingefthrt wird, 

dp 
nachdem darin <}> und <p^ durch p und — ersetzt sind. 

(Jrt 

Da r^ = o , so fallen in unserm Beispiel die Differential- 
gleichungen (8) und (9) zusammen und es ist 

(56) <f> = u 

zu setzen, wo u die durch (14), (15), (16), (17) definirte Function 
von T ist. Fuhrt man diesen Werth in {55) ein, so erhalt man als 
Integral der Differentialgleichung (10) mittels der durch (48) ein- 
geluhrten GrOssen: 

(67) 4^ = +■ a,aCo.2 + Q + a,, f;%+ r/3, f^, . 

Die Gr5sse C^ haben wir hier zugefugt, urn dem Umstande 
Rechnung zu tragen, dass in unserm Beispiele X^ fiir <f>' = o discon- 
tinuirlich ist, und dass daher ohne Einfiihrung einer solchen mit n 
sich andernden Grosse der Ausdruck fiir -J/ nur fur Werthe von r 
giltig sein wurde, die zwischen r , und r , gemass der durch 

n nA- — 

2 2 

(30) gegebenen Bedeutung dieser GrSssen liegen. 

Wir berechnen jetzt das durch (12) definirte Y^. Doch m5ge 
Alles vernachlassigt werden, was in vierte Potenzen von u oder u 
multiplicirt ist. Es wird dailn 

Fo == T 2a^^(p''4y'+2a^^<p'4/ , 
' oder vielmehr : 

(58) Fo= 2al,u'Ul',W2a,,a,,{u'Ui: + uUl^+2al,uU,^,. 



286 Sitzung derphys.-math. Classe v. 28. Marz. — Mittheilang v. 14. Marz. 

Nua erhalt man leicht, etwa mittels (50), (45), (46), (51): 
N-'Ul'^ = - 4Xw'=' + (6flt' - 1 6X') MM ' - 8«'X«» 



Denkt man sich diese Werthe in (58) eingefiilirt, so erlaubt der 
jetzt bekannte Wertli von Y^ unmittelbar das Integral der Differential- 
gleichung (13) liinzuschreiben. Es wird, falls man wieder eine Con- 
stanta 2>;j einfiilirt, um der Discontinuitat der Integrate Rechnung zu 
tragen : 

(60) i^Tj-'x = - Aol, \ 2Xf7°3 - (3«' - SxnC^., + 4«'^t^^.. i 

^ 20^ j 8x170^+ (3^.+ ,6x»)lJ,»,+ S^'XC-,- 6<*^C/3%+ D. 



20^ 



+ _^ 6r°, + i6xr»,+ (3«' + 8X')E/-° 



3.0 



Fuhrt man jetzt statt der U ihre durcli die Gleiclmngen (50) 
Oder (53) zu berechnenden Wertbe ein, so erhalt man % als bekannte 
Function von t. Schliesslich ergibt die Einluhrung von <^ , -v^ , % in 
die Gleiehungen (24), (22), (23) die Amplitude p und die Zeit / als 
Functionen der unabliangigen Variabeln r. 

Diese Rechnung soil nicht allgemein dui'chgefuhrt werden, sondern 
nur- soweit es die Berechnung der grossten Elongationen und der 
Zeiten des Durchgangs .durch die Gleichgewichtslage erfordert. 1st 
zunachst w' = o, so wird: 

{61) \ fur u' = o. 

Die Einfuhrung dieser Werthe in (60) ergiebt: 
(62) Nf'N-'% = j 2*M47«'- 24^')flJaT (103*'+ 24^')a„,a„ 



Triesen: Theorie der pendelartigen Schwingungen. 287 

Um die Grdsse D„ zu bestimmen, wenden wir diese Gleichung 
auf den Werth t = t , an, in dem wir die entsprechende Elon- 



n+- 



gation einmal als Ende der vorhergehenden und dann als Anfang der 
folgenden Schwingung betrachten. Subtrahirt man die beiden ent- 
sprechenden Ausdrucke von einander, so wird 

(63) ^(A+. + /)„) = (i03ct^+24A»)«3 _ . 

Die Summation dieser Differenzengleiclmng ergibt, wenn D^ = o 
gesetzt wird: 

(64) ^^^(.03«»+i4AV' ""--^i 



i6ot* — 12X' -3— 

In ahnlicher Weise erhftlt man fur C^ die Differenzengleichung : 



(65) JVf ^ (C„ + C,+ .) + 12U'U\ . = o 

»+7 



und daraus 



u' 



1 2flt' *+"r 

(66) C„ = - 



Jetzt ist die Rechnung so weit gefuhrt, dass der Werth der 
durch (28) gegebenen gr5ssten Elongation hingeschrieben werden 
kann. Der Einfachheit wegen moge noch die bei praktischen An- 
wendungen wohl stets zutreffende Annahme gemacbt werden, dass 
in dem Gliede dritter Ordnung A' gegen ot' vemachlassigt werden 
k6nne; es f&Ut dann auch, wie die Gleichungen (59) zeigen, das letzte 
Glied in (28) fort. 

Bemerkt man noch, dass das Zeichen (t") durch (—1 )""*■' ersetzt 
werden kann, da w' in dem zwischen r , imd r , gelegenen 

a iiH 

3 3 

Intervalle das Zeichen ( — 1)" hat, und wendet man die Gleichung (28) 
auf das Ende der entsprechenden Schwingung an , so wird schliesslich 

( + 'f ) 

1 3^ 72 i44«('* 144 ^ ij\ «+7 

Um zweitens die Zeit des Durchgangs durch die Gleichgewichts- 
lage zu berechnen, setzen wir u"^ o und erhalten 

Sitzungaberichte 1889. 28 



288 Siteung der phys.-math. Class* v. 28. Mlra. — Mittheilung v. 14. Marz. 



^^■^■•=ii^l--4+''«^l'' 



/3 



(68) ; «lr„"=o. 

FQhrt man diese Werthe in (6o) ein und formt man den durch 
(64) gegebenen Werth von Z>„ durch die Bemerkung um, dass 

ist, so erlx&lt man 

(69) ^^*^^'%«=jH-i3-36^-8o--.9^^j 



+ <-)-^-(.03+M^) 



Der Werth von \^^' ergibt sich aus (57), (59) und (68), wenn 
man bemerkt, dass nach (51) 

ist, und wenn man wieder eine von n abhangige Constante ein- 
fuhrt und dieselbe auf die schon angegebene Weise bestimmt: 

(70) jv3-iv-'>^:=4^a,oivr(— 8^)«:' 

+ 3 - ' 



2flt^ 



^r'(.-4^+48^)»: 



'-^ > +^ 



Xir ir 4" 23 



1 + e ^ ^ 
Fuhrt man schliesslich die durch (69) und (70) gegebenen Werthe, 
welche sich meist bei der praktischen Anwendung sehr vereinfachen 
werden, in (34) ein, so erhalt man die Zeit des wten Durchgangs 
durch die Gleichgewichtslage in bekannten GrSssen ausgedrOckt. 

Ausgegeben am 4. April. 

Berlin, gcdru«kt in der Reirhidrucker«L 



289 



1889. 




SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



4. April. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. DiELS las fiber zwei sibyllinische Orakel. 

2. Hr. VON Bezold legte vor eine Abhandlung des Hrn. Dr. 
A. SiEBEN in Lichterfelde : Kxperimentaluntersuchungen fiber 
elektrische Figuren auf lichtempfindlicher Platte. 

Die Mittheilung erfolgt in einem der nachsten Berichte. 

3. Hr. Kroneckeh trug vor: zur Theorie der elliptischen 

Functionen. 

4. Hr. ToBLEB las fiber die Predigten des h. Bernhard in 

altfranz5sischer Ubertragung. 

Die letzteren beiden Vortrage folgen in diesem Hefle. 



Das correspondirende Mitglied der Koniglichen Akademie Hr. 
Franz Cornelius Donders ist am 24. Marz in Utrecht gestorben. 



Sitzungsberichte 1889. 29 



291 



Predigten ^ 

des L Bemhard in altfranzfisisclier ITbertragaiigt 



Von A. TOBLER. 



Unter den Handschriften der MEERMAN'schen Sammlung, die im Marz 
1889 aus dem Besitze der Erben des Sir Thomas Phillipps durch An- 
kauf in den der Koniglichen Bibliothek zu Berlin ubergegangen ist, 
beflnden sicli zwar die nioht, um deren willen die Scbfttze von Middle- 
hill und spater Cheltenham bei den Romanisten vorzugsweise in An- 
sehn gestanden haben; ein paar Stnoke des neuen Erwerbes aber^ sind 
t&r die Gesehichte von Sprache und Litteratur des mittelalterlichen 
Frankreichs dooh auch von nicht geringer Bedeutung, und von dem 
einen soil hier in Kurze gehandelt werden. Die Handschrifb, welche 
in dem neuerlich gedruckten Kataloge der MEEBMAN'sohen Hand- 
schriften mit 1925, in dem ftlteren der s%mtliohen Handschriften 
von Middlehill mit 567/870 bezeicbnet ist,' ist ein Buch von 214 nicht 
numerierten Pergamentblattern , deren Hohe beinahe 24 Centimeter und 
deren Breite 1 5 */, Centimeter betr&gt. Die Blatter mussen ursprunglich 
etwas breiter und h5her gewesen sein; denn auf den immer noch 
ansehnlioh breiten Randern ist, was einst gleichzeitig mit der Aus- 
fbhrung der Textesniederschrift darauf geschrieben worden, ein paar- 
mal nur noch in seinem inneren Teile vorhanden, wahrend, was 
weiter au&en oder unten stand, einer Beschneidung zum Opfer flel. 
Diese Randeintr&ge sind fibrigens von keinem Belange ftir uns; sie 



^ Dazu rechne ich auch die freilich spate provenzalische Liederhandschrif^; mit 
noch jungerem Anhang von Sprichwortern , von der man durch Constans (Revue des 
langues romanes T. XIX 261) seit 1881 einige Kenntnis hatte; s. auch Romania X 618. 

^ Die Nummer 870 ist die der MEERHAN'schen Sammlung. Im vierten Bande 
der Bibliotheca Meermanniana sive catalogus librorupa impi^eflbrum et codicum ma- 
nufcriptoinim , quos maximam partem collegerunt viri nobiliffimi Gerardus et Joannes 
Meerman; morte dereliquit Joannes Meerman, der die Handschriften aufzahlt, findet 
man in der That auf S. 150 unter 870: Sermons en vieux Fran^ais, dont I'index se 
voit a la t^te du Yohime. 8ur velin, de 198 (unrichtig) feuilletsi, ecriture de la fin 
du XIII« fiecle. vel. corde. Damit ist nur wiederholt, was in dem Catalogus ma- 
nufcriptorum codicum Collegii Claromontani . . Parifienfis, Paris 1764, S. 296 unter 
DCCLXXVI zu lesen steht, nur dads hier die Anfangszeilen der ersten Predigt ab- 
gedruckt sind. 

29* 



292 Gesammtsitzung vom 4. April. 

sind einmal uberhaupt nicht zahlreich, und dann bestehen sie ent- 
weder aus schwarzen Einzelbuchstaben oder Uberschriften , die nach- 
mals im Texte farbig ausgefiihrt wurden, oder aus Zahlen, die den 
in Worten gegebenen Distinktionen des Textes entsprechen (so 
Blatt 20 1 V, 202 r), oder aus kurzen Hinweisen in Worten (so 
Blatt 70 V, 7ir), oder es sind Kustoden, wie sie jetzt nur noch auf 
den Riickseiten der Blatter 40, 120, 128, 152, 160, sei es ganz, sei 
es teilweise sich finden, urspriinglich wohl auf jedem achten Blatte 
standen. Nur das letzte Heft scheint blofs sechs Blatter gehabt zu 
haben ; von dem letzten derselben ist die obere Halft;e weggeschnitten ; 
es ist ubrigens wie die Ruckseite des vorletzten v5llig leer. Der Einband 
des Buches ist ein einfacher, derber, weifser Pergamentband , der aus 
dem Anfang des vorigen Jahrhunderts stammen mag. Von den Leder- 
riemen und KnSpfen zum Schlielsen ist zur Zeit blofs nocli ein Riemen 
vorhanden. Auf dem Rucken liest man in Goldpressung Sermone^ 
gaUici; aufgeklebt ist eine altere Bezeichnung ML (oder D? der Buch- 
stabe ist nur im unteren Telle vorhanden) 73, und eine jiingere 870. 
Das Papierblatt zwischen dem vorderen Deckel und dem ersten Perga- 
mentblatt entbalt auf der Vorderseite von oben nach unten an einander 
gereiht und auf der Ruckseite ebenso sich fortsetzend unter der tJber- 
schrift Tih'es des Sermons die Aufschriften der Predigten, wie sie im 
Buche selbst gegeben sind^ jedoch in neufranzosischer Fassung: L^annon- 
ciation. Sur le mime fujet Sur le mhne fujet Le Dimanche des 
Rameaux u. s. w. Daneben ist mittels eines Stempels ein auf der 
linken Hintertatze aufrecht stehender L5we mit der Unterschrift Sir 
S. P. Middle Hill in schwarzer Farbe abgedruckt. Das erste Perga- 
mentblatt tragt links oben die Nummer 198, rechts oben in Schrift 
des 17. Jahrhunderts Collegij Panfienfis Sociei, Jefu und links am 
Rande von unten nach oben : Paraphe au desir de L^ arrest du 5. Juillet 
1763 Hesnit (?). Die Schrift des Textes scheint mir dem tJber- 
gang vom 1 2 . zum 1 3 . Jahrhundert anzugehoren , Und zwar durfl;e 
wohl der namliche Schreiber das ganze Buch ausgefuhrt haben; 
denn die Verschiedenheit des Gesamteindrucks , den verschiedene 
Telle desselben auf das Aug© machen, erklart sich hinlanglich aus 
der ungleichen Beschaffenheit von Tinte, Feder, Pergament, aus 
dem Eintritt einer gewissen Abspannung des Schreibers nach anfang- 
licher Frisclie; audi der Umstand, dafs das zu Anfang haufig be- 
gegnende, dem & der heutigen Kaufmannsschrift ahnliche Zeichen 
fiir et und ebenso w neben uii spaterhin selten wird, oder daCs 



^ Da der Tit^l der zwoiundvierzipsten vom Rubricator nicht ausj^efuhrt ist, so ist 
diese in dem Veraeichnis nicht berucksichtigt ; es weist somit ein Stuck zu.wenig auf. 



Toblcr: Predif^t^n ties h. Bemhard in altfranzusischer Ubertragtmg. 293 

neben Punkt und Fragezeichen das ? spater seltenet vorkommt, scheint 
mir nicht entscheidend. Sicher ist, dafs von Anfang bis zu Ende die 
Seite 23 (selten 22) ungebrochene Zeilen aufweist, auch die graphi- 
schen Gewohnheiten dieselben bleiben, so die (sparliche) Venvendung 
von Accenten iingefS.hr im Sinne des Tremas, so nach und nach 
iinmer regelmalsiger j for konsonantisches oder vokalisches i, so oft 
dasselbe vor oder nach vokalischem oder konsonantiscliem u stelit, 
in welchem Falle anfangs der sonst seltene Strich iiber i den Lese- 
fehlem vorbeugt; von vorn bis hinten zeigt sich auch die Neigung jp 
oder q auf der untersten Zeile durch einen aus Punkten gebildeten 
senkrechten Schweif tief in den unteren Rand hinein zu verlangem, 
wie dies sonst in der Urkundensehrift oft geschehen ist. Die Predigten 
zeigen im Innem fur das Auge keine Gliederung; an reichlicher Inter- 
punktion felilt es zwar nicht; sonst aber verlauft das Ganze ohne 
Absatze. Dagegen ist der Beginn jeder Predigt durch einen grofsen 
farbigen Aiifangsbuchstal)en ausgezeichnet, der, wenn er rot ist, blaue 
SchnOrkel liat, wenn er selbst blau ist, rote; und eine Uberschrift in 
roter Farbe giebt das Thema an. Bei dem noch grofseren Anfangsbuch- 
staben der ersten Predigt ist, aufser Blau und Rot, auch Griin verwen- 
det. Einige Verbesserungen , Ausstreichungen uberfliissiger, Einschal- 
tungen iibersprungener Worter sclieinen vom Schrei])er selbst vollzogen 
zu sein; Bl. 79V, i36r und 135V ist dergleichen mit roter Farbe ge- 
schehen, und bei dieser Gelegenheit sind an letzterer Stelle auch noch 
einige schwarz geschriebene Majuskeln des Textes mit Rot dm'chzogen. 
Dafs die Predigten Ubersetzungen und zwar von solchen des 
h. Bemhard seien, ist zwar nirgends gesagt, war aber leicht zu er- 
kennen; die drei ersten sind identisch mit den drei letzten* der 
ahnlichen Sammlung von Ubersetzungen aus den Homilien des gleichen 
Heiligen, die in ihrem ganzen Umfang durch W. Foerster (im 2. Band 
der von Vollmoller herausgegebenen Romanischen Forschungen, Er- 
langen 1886) bekannt geworden ist. Eine fern ere Predigt der Berliner 
Handschrift, die neunundzwanzigste , hat zwar ebenfalls mit einer der 
Pariser die lateinische Vorlage gemein, mit der vierzigsten; wahrend 
aber jene drei ersten einfach andere Niederschriflen der namlichen 
Ubertragung ins Franzosische sind, von den Texten bei Foerster 
kaum anders als in Aufserlichkeiten der Schreibung verschieden, so 
ist die neunundzwanzigste mit der entsprechenden Pariser durch weiter 
gar nichts verwandt als durch die Gleichheit der wiedergegebenen Vor- 



* Die letzte ist in der Pariser Handschrift, die am Ende verstfinimelt ist, niir 
zur Halfte vorhanden und kann nun aus der unseren vervolLstiindij^t werden. Nacli 
dieser gel)e icli sie nachsteliend in ihreui j^anzen Unilan^e. 



294 



Gesaitnntsitzung vom 4. April. 



^9 

lage. Uibrigeiis steht die Berliner Saznmlimg der Pariser aucli dutch 
tlie Besonderheit d«r Sprache so nah als mdg^ich; nichts von den 
mferitwurdigen Erscheinungen , die vorzugsweise die Bedeutung jenes 
Testes ausmaehen, dem man nicht auch hier begegnete; und nnr in 
der schriflliiehen Darstellung der namlichen fprachliehen Thatsacfaen 
•geht der Berliner Text bisweilen andere W^ge, indem er z. B. -agUj 
ogn vor aigrij oign oder age vor aige bevotzngt, fiberbaupt wohl das % 
der Diphthonge aij oi^ eij ui leichter fallen l&Gst. 

£s folge hier eine Ubersicht des Inhaltes der Handfichrift. Neben 
der die Stelle jedes Stuckes in der Reihenfolge augebenden Zahl 
findet man die Angabe von Blatt und Seite der Handschriftv wo es 
beigittnt, femer seine Uberschrift nebst Anfang, endlich die Zahl der 
Spalte, auf welcher man im 183. Bande von Mign^'s Patrologia latina 
die entsprechende lateinisehe Predigt trifft, nebst dem ihr dort ge- 
gebenen Titel. 



I* 

1 


ir 


D lamnunciment no/Vre fynor. 

cum es Richef em mifericorde. 
chier fire. 


2» 


9v 


Ancor de ceu. 

Por ceu Tee li glore habitaft en 
noftre terra 


3' 


19V 


ANCOR de ceu. 

Uuardez chier frere en la folem- 
niteit 


4 


231* 


I0 jor des palmes. 

Ne fut mies fenf Chofe ceti qne 


5 


26 r 


Ancor des palmes. 

11 nof coi^ent huj cliier freire 
parler 


6 


3or 


Ancor def p«lmes. 

Ja foit ceu qt^ deuT fefi/l totes 
chofes 


7 


34 r 


Ancor des |>alities. 

Uelliez chier freire de ctier. por 
ceu 


8 


44V 


En la cene noftre fignor. 

Cifl fvmt li ior chier freire cuj nos 


9 


48 V 


En la foUempnttey de pafke. 

Li lieonf de la li^ieie de juda at 



392 '] In feUo annuntiationis b. virgims 
fermo III 



383 



390 



253 



256 



259 



263 



271 



273 



In fefix) annuntiationis b. virginis 
ferrtio I 

In fello annuntiationis b. virginis 
fermo II 



In dominica palmarum fermo I 
In dominica palmarum fermo II 



In dominica palmarum fermo III 



In feria IV hebdomadae fanctie 



In coena domini 



In die fancto pafchse 



* 1st das 43. Stuck der von Fokrster herausgegebenen Sammlung. Rom. 
Forsch. II 162. 

' Das 44. Stiick bei Foerster, a. a. O. 11 169. 

• Das 45. Stuck bei Foerster, a. a. O. II 177; in der Pariser Ilandschrifl ist 
nur der Anfang erhalten. 



lO 



1 1 



12 



»3 



14 

16 
17 



18 



'9 



20 



21 



22 



23 



a4 



25 



Tobler: Predigten des h. Berahard in altfraDzosisclier Ubertragung. i^S 



55r 
62V 



69 V 



76 V 



82 r 



85 r 



87 r 



89V 



94r 



loor 



I lor 



i2or 



i24r 



1 29V 



>35V 



1441- 



Ancor de pafkes. 

Uencut at li lieoas. de la lignie juda 

Ancor de pafkes. 

Nof auonf entendut de lapo(Ue 
que criz 

Vuf fermonf de la lepre. Naaman. 

Tot enricmn en la medicine def 
cors 

Lo primier demenge apref la 
paTques. 

Tot ceil que neit ell de deu for- 
montet 

Ancor del primier dimenge. 

Vne leiceonf nof eft huj lete chier 

Li fermonf des croiz. 

Li quels de iiof auerit un amin. 

Li fermons de lencenfyon. 

ENfi cum li unze diciple feoient 

Ancor de lencenf ion. 

Cefte follemnitez. chier freire eft 
glorioufe 

Ancer de lafoenfioii noftte fignor. 

Huj peflat per mei la haltece def 
ciels 

Ancor delencenfion. 

Si nos auons dignement et per 
deuocion 

Ancor de lencenfyon. 

Huj eft oflTerz li filz de lomme 
a celiy 

Lo ior de la pontecofte. 

Celebrunf huj chier frere la fol- 
lempniteit 

Ancor de la peniecofte. 

Hvj unt chier freire li ciel de- 
corrut dauant 

Ancor de la .penieoofte. 

Certes chier freire ri deuf me 
doneuet 

De faint Johan baplifle, 

Lonz foit de cez noz affembleies 
chier 

En la Yigile Sainz piere et Sainz 
poL 

ENs njgilef def fainz conjent 
uellier 



278^ 



283 



288 



291 



296 



297 



299 



301 



304 



309 



316 



323 



326 



330 



397 



403 



In tempore refurrectionis , ad ab- 
bates fermo H 



In tempore refurrectionis fermo IH 



In octava pafdise fermo I 



In octava pafohie fermo H 
In rogsdonibtts 



in afcenf ione domini fermo I 



In afcenfione domini fermo II 



In afcenfione domini fermo III 



In afcenfione domini fermo IV 



In afcenfione domini fermo V 



In fefto pentecoftes fermo I 



In fefto pentecoftes fermo II 



In feXio pentecoftes fermo III 



In nativitate f. Joannis baptift^ 



In vigilia [[, Petri et i^auli ap<)ftol' 
lorum. 



^ 1st im lateinischen Text von deiii, \va.s vorangeht, nicht ^etreiint, dai'um auoh 
ohne Uberschrift. 



296 



Gesamtntsiteung Vom 4. April. 



26 



27 



28 



29* 



30 



3< 



32 



33 



34 



35 



36 



37 



38 



146 r 



149 V 



1 54V 



158V 



3*9 



40 



162V 



i66r 



i67r 



i68r 



171 r 



i74r 



I77r 



i79r 



i8ir 



i86v 



i89r 



De Sainz piere. et Saint pol. 

Apparue nof eft chier frere li 
gloriofe 

Ancor de faint piere et de f. pol. 

Gift faint dont nof huj faifonf la 
fefte 

Ancor de Sainz piere. et de Sainz 
pol. 

Per droit chier frere rafifiert af 
fainz 

De noftre damme. 

Li charitez ke nie fait eftre cu- 
fencenos 

Ancor de noftre damme. 

Germet li t«rre herbe uerdiant 
et femence faifant. 

Ancor de noftre damme. 

Repaire repaire defpete. repaire 
repaire 

De noftre damme. 

TroiJf uertuz nof loet fainz liicas 

De dauid et de Goliet. 

Nof trouons el Ijure def roif don 
baron 

De cine pains. 

Pitiez me prent de cede torbe 
ke troif iors 

De la haltelce. et de la balTece 
del cuer. 

De ceu ke nos difinies ancor. 
nef uuaires. 

De la parole de la poftle. 

Jl ell aujf ke nos foienf poure. 

Des traualz de cell exil. 

Chier frere li traualz de cell exil 

Des apoftles. 

Ceu eft cefte generacionf ke 
qujert deu. 

De la fumption noftre damme. 

Huj eft monteie cliier freire li 
gloriofe 

Ancor de lafumcion noftre damme. 

Jhefuf entrat en un chafteil. et 
une femme 



405 



408 



412 



178 



In fello IT. Petri et Pauli apofto 
lorum fermo I 

In fefto ^, Petri et Pauli apo(lo- 
lorum fermo II 

In fefto rr. Petri et Pauli apofto- 
lorum fermo III 



In ijuadragefima fenno V 



665 



333 



337 



637 



644 



645 



639 



415 



4'7 



De diverfis fermo XLIII 



Dominica IV poll pentecollen 



Dominica VI poft. pentecoften 
fermo I 



De diverfis fermo XXXVI 



De diverfis fermo XXXVID 



De diverfis fermo XXXIX 



De diverfis fermo XXXV 11 



In aHumptione b. virginis Mariie 
fermo I 



In alTumptione b. virginis Manse 
fermo II 



* Diese Ubertragnng ist von der verschieden , die von der namlichen Predigt in 
der Pariser Handschrift (bei Foerstkr als 40. Stuck, a. a. O. II 153) zu lesen ist; audi 
sie drucke ich im folgenden ab. 



Tobler: Predigten des h. Bemhard in altfranzosisclier Ubertragung. 297 



41 


i95r 


42^ 


200 V 


43 


203V 



Ancor de nq/Yre damme. 

Jefus entrat en iin chaftelet. et 
une femme 

Tenf eft ke tote cliarf parouft huj 

Ancor de nollre damme. 

EN un challelet entrat n^*e fires 



421 



425 



In alTumptione b. virginis Mariae 
fermo III 



In aJTumptiune b. virginis Maria; 
fermo IX 



Zu den Stucken 30, 31 und 43 habe ich lateinische Originale 
bisher zu finden nicht vermocht. Dafs auch sie Ubersetzungen seien, 
bezweifle ich nicbt; aber unter den Predigten des h. Bemhard oder 
unter den bei Migne als ihm falschlich zugeschrieben gedruckten diirft^ 
man die Vorlagen vergeblich suchen. Die beiden kiirzeren 30 und 31 
folgen unten; vielleicht gelingt es anderen nachzuweisen , woher sie 
stammen. Die erste ist nach Blatt i63r eine Predigt auf die Ge- 
burt der h. Jungfrau. Die letzte, welche ebenfalls mitzuteilen es 
mir hier an Raum gebricht, vergleicht, ausgehend von Lucas X 38 ff. 
das unreine Menschenherz mit einer Burg; ihre Lebensmittel sind die 
weltUchen Freuden, ihre Mauem die Verhartung des Herzens, ilire 
Waffen Scheingrunde; wenn der Herr in ihr einkehrt, zerstSrt er sie 
um eine neue zu erbauen. Drei Gnaden empfangen wir von Gott: 
Bekehrung, Beistand, Vergeltung. Maria und Martha werden auf 
Werke und Betrachtung gedeutet. Einen Hinweis auf die Rettung 
des Theophilus, wie im 3i.Stucke, findet man auch in Bernhards 
Tractatus ad laudem b. virginis I 1 143; doch hat dieser mit der hier 
vorliegenden Anrufung der Sulamit sonst nichts gemein. 

Wie in der Pariser Handschrift, so sind auch in der Berliner 
einige von den Predigten De Diversis in die Reihe derer De Tempore 
und De Sanctis eingeschaltet {32, 35, 36, 37, 38). Diese letzteren 
folgen im allgemeinen der Ordnung des Kirchenjahres vom Palm- 
sonntag bis zum sechsten Sonntag nach Pfingsten, was die beweg- 
lichen Feste angeht (nur dafs die Fastenpredigt 29 an unrechter Stelle 
steht); imd von der Verkundigung Marias (25. Marz) zur Geburt des 
Taufers (24. Juni), Peter und Paul (29. Juni) und Marias Himmel- 
fahrt (15. August), so weit die. unbeweglichen in Betracht kommen 
(nur dafe wieder die Predigt auf Marias Geburt 30, die auf den 
8. September ftllt, keinesfalls am richtigen Orte steht). Sieht man 
von den beiden hervorgehobenen Fehlem ab, so stellen sich beweg- 
liche und unbewegliche Feste so, wie es der Fall sein mufe, sobald 
Ostem firiihestens auf den 14. April fallt, bei welchem Sachverhalt 



* Der Predigt fehlt die rote Initiale nicht; dagegen ist der fSr die rote Uber- 
schrift vorhandene freie Raum nicht ausgefiillt. 



298 GesamintsitzuDg vom 4. April. 

der vierte Sonntag nach Pfingsten (30. Juni) hinter Peter und Paul 
zu liegen kommt. Die beiden Handschriften zusammen geben nun 
ubersetzt die lateiniseh vorfiandenen Reden De Tempore beinahe voU- 
z&lilig, die De Sanctis z« ein«m ansehnlichen Teile, von denen De 
Diversis wenigstens sechs. Wer will uns wehren auf weiteres zu 
hoflfen? 

3. AN€OR de ceu? 

[1]^ Uuardez chier frere en la foUemniteit quj huj eft la fimple 
hyftoire de noftre raparillement. alTi cum une tref deletaule planece. 
Om enjunt a gabrihel lang^le un nouel milage, et la uirgine qui 
regehit la nouele uirtut honoret om de nouel falut. Om oftet lanciene 
maldeceon des femmes. et fi receot li nouele mere nouele beneiceon. 
Celei emplift om de grace que ne feit que cuujfes foit por ceu ke 
cele engenuifTet p^r lo faint efpmt un fil al haltif (2 or) me. que 
compagnie ne dignet auoir a homme. 'Per cele porte mifmes entret 
a nos li medicine de falueteit? jper caj li uelinf del ferpent entrat 
et entofchat tote lumaine lignieie. ligierement poimf cuUir de cez 
preiz grawt mefle de tels manieres de flors. mais ju efwarz enmei 
une abiiine dune p^rfundeteit que molt fait adoter. Abyfmes eft 
uraiement que cerchiez ne puet eftre. li facremenz de lincamation 
noftre fignor. et abyfmes eft qui trefp^ciez ne puet eftre. li paroUe 
keft faite charf et qiy habitat en nos. Quj poroit a cefte abyfine 
auenir. el qui lo poroit encerchier? P^rfunz eft cift puz. et ju nen 
ai mies ualTel en caj ju en poie pufier. Toteuoies fuelt alafieie enmuftir 
lef linceues ke for lig puix funt mif. li himiours que dededenz ift. 
Ju qui conof ma propre enfermeteit ne mofe mies abandoner. dentrer 
en ceft puix. et toteuoies efpawt ju a ti fouent fire mef mainf aiTi 
cum fuf la boche de ceft puif. por ceu que mon ainrme eft a ti fi 
cum terre fenf auue. Ceu pittit chier freire ke mef cuers at recent 
de la tres tenuene ftimiere que de ceft. puix eft contremont uenue 
uos uoil ju' repartir fenf enuje. et arrofer uos cuerf dmie tref pittites 
gottef de la celeftiene rofeie queftorfes funt affi cuju (2ov) dun 
lincouel. [2] Ju encerche -per quel Taifon li filz prefift anceof char, 
ke li peres. ou ko li fainz efpiriz. cum ce foit ke tote li trinitez 
foit de vuual gloro et dune mifmes fuftanee. Maif quj pot unquef 
conoITere lo fens noftr fignor. ou qui fut unkef fes confiUiers? 



* Ich schalte in eckig;en Klammern und mit fetter Schrift die Zahlen ein , welche 
bei MioNE die Abschnitt^ des lat^inischen Textes bezeichnen, in ninden Klammern 
und in ^ewulinlicher Schrift die Bezt'ichnun^ von Blatt und 8eite der Berliner 
Handschrift. 



Tobler: Predigten des h. Bernhard in altfraazosischer Ubertragung. 299 

'Bertanz eft molt ti& facremenz. ne de tel chofe ne doienf nof mief 
ultrecudiement et haXtiulement doner fentence. Geu femblet aXFi que 
cen fait pluT couenaule chofe ke dl deuenill fpedalment filz quj filz 
eiloit dauant. por ceu quel nom iten auft nule dotance. Daltrepart 
ceu eft li fingulers glore et li foueTaine honors de noftre uirgene 
Ibirie. qnjUe iin mifines fil ot ooniim enfemble deu lo pere. et 
cen ne pujft mje eftre fi li filz neoi auft prif char. Nof miftoes 
n6 pufliens "per altre oquefon ei^irer leritage p^menant. car eil 
quj eRoit li fouls filz del pere. apelat fens dote fer ceu quil 
primiers neiz deuint entre pluforf freres ceof ^i fon heritage, 
cuj il apelat en fon elec^on. car A nof fu^rames frere. dcmf fu^Timef 
afli boir. Donques tot enficum nojlre foyanles moyneres. ih^m criz 
afTemblat p^ tres merujUouf ikcrement en une perfone la Ibftance 
deu et de Icmane. esxCi alet il en noftre reoowciliement ^er fi couenaule 
confoil. qigl (2ir) de la moyese droiture ne fe portit mies. donaaz 
et a lun et alaltre ceu ka nnchafcun aprteniuet. a deu lonor. et a 
Iodine la pitiet. Cefte eftoit li mtedre mamere! de faire paix totate 
lo fignor quj correciez eftoit. et lo fer|ant ki colpaules 6ftx>it. enfi i^p^ 
li ferianz ne fuft aprelTeiz de phis fiere fentence par lo matelent del 
fignor cuj il deuft auoir honoreit et ke U firef ne faft daltrepart trop 
paimiz de tel honor, cum en li deuoit. p^r la pitiet ken feroit a 
cethjj [3]. Or efuuarde diUaoitrement ti li ang^le miftnef ne uuardent 
cefte chofe* en la naflance de ceft moynoiur. Glore dient il foit onf 
baitimes a deu. et en terre paiz af hommes de bone uolenteit. Per 
x!eu a uuarder ne deffallit unques a crift nojlre foyaule reoondliour. 
ne K efpiriz de cnmour dont il ades portaft honor al pere. ^ quefLft 
ades Xa glore. ne H efpiriz de pitjet donf il af hommes (fuft pif et 
miferioors. Porceu ot il afli meftier de lefpirit de fcience (per ouj li 
deportemenz de la crimor ^ de la pitiet fuft £uz fens coiifiifion. Jl 
troj fiirent ki lo primiez pechiet aidarent a faire. maif aouertement 
defallerent a ceof troif. troif chofes. €ist troi furent eue. et li diaules 
et adans. Eue nen ot mies fcience que deceue fut fi cum dift (2iv) 
li apoftles en la preuarication. Maif <^eA;e ne deffallit mies al ferpest. 
({tn eftoit pluf uoifous de totes les altref beftes. maif nen ot poeat 
de pitiet li malignef enemins. qm def lencomencement eft deuenuz 
homicides. Ce femblet qt^dans ftift pis qua^zt il fa femme ne uolt 
uoAea correcier. maif la cnmor de deu deuuerpit. quant il anceof ftet 
obedienf ala noix? qua la uoix de deu. hai cumbien nos fuft auenut 
fi li orimours de deu auft en hij la plus grant force, fi cum en leift 
nomeiment de crift. et li efpiriz de crimor lo raamplit. En totes 



* Hier hricht dcr Text der Pariser Handschrift ab. 



300 Gesammtsitizung vom 4. April. 

chofes chofes (falsch wiederholt) et per totef chofes doit eftre li crimourf 
noftre fignor mife dauant. la pitiet des prolines, et ceft cille foule chofe 
que tot lo/wme doit traire alei. En ces troif chofes reconciliat noftre 
moyneres lomme adeu. ceft en crimour. em pitiet. et em fcience. maif 
en confol et en force lo deliurat il de la main de fon aduerfaire. Jl 
pennit i^er confol lenemin de fon anciene droyture. et i^er force fift qiijl 
per force ne pot retenir ceof quj rachateit eftoient. quant il uenkeres 
repairat denfer. et quant li uje des howmes releuat enfemble luj [4]. Por 
ceu nof paft il or del paiii de uje. et dentendement. et fe nos aboe 
(2 2r) uret dauue de fantiule fapience. car li entendemenz des chofes 
efpiritelf et niant ujfibles eft li uraif pains de lainrme. confermanz 
noftre cuer. et enforzanz totes noz bones oyures en toz eftudes efpiritels. 
Maif li charnalf cuers q?/« nen ap^rceot mies celef chofes ke funt de 
lefpirit de deu anz li femblet fottie? cil diet en gemiflement et en 
plour. Defachiez eft mef cuers car ju aj oblieit a maingier mon pain. 
Vraye et p^rfaite ueritez eft (\ue ne ualt niant a lowme fil tot lo 
munde uuaignet. por ceu qwil facet lenpoirement de fon ainrme. Maif 
ceu coment poroit entendre U cuers auerf? En uain fe traiiallet 
cil (\ui ceu li uuet enhorter. et por caj? Certes por ceu ke tot ceu 
li femblet eftre fottie. Quels chofe eft pluf uraje que ceu c]ue li juf 
de crift foit fueys? Or lo mat alomme feculer dauant! fi uaraf qt/il 
anceos lo tarrit apiere (\ua pain. Et certes de lentendement de cefte 
dedentriene ueriteit ujt li ainrme. et cift mangiers eft efpiritels. car 
li hom ne ujt mies foulement de pain! maif de totte la paroUe quj 
ift de la boche de deu. Tu ne pues mie traire en ti fens grant 
poene la ueriteit. (2 2v) deciatant que tu enfenf la fauour. maif quant 
tu tencomences iaj en lei adeletier. li neneft iaj ele mief maingiers. 
maif boeures. et ligierement entret donf a lainrme. et ^er lo boeure de 
fapience matift li ujtalle de lentendement. porceu kille ne foit pluf a 
charge qi/« a efploit af fas mewbref del dedentrien hoTwme. ceft af 
faches aflfections. [5] Nule chofe ne deffallit en no/h*e faluour. que mef- 
tier auffent ano/ifre falueteit. car ceft il de cuy. yfaies li proph6'fes parlat 
grant tens dauant. Vne uerge dift il ifterit de la racine de ieffe. et 
une flours aparrit de fa racine. et for cele flour fe repoferit li efpiriz 
de no/h'e fignor. li efpiriz de fapience et dentendement. 4i efpiriz de 
confol et de force, li efpiriz de fcience et de pitiet. et fel raamplerit 
li efpiriz de la crimour noftre fignor. A ceu pren uuarde dilian- 
trement qw^l dift (\ue li flom*s aparroit de la racine et nemief de la 
uerge. carfi li nouele charf di crift fiift en la ujrgene creeie de niant 
fi cum plufor gent cudarent! om ne pujft mie dire que li flours fiift 
apaiTie de la racine maif de la uerge. Maif por ceu qujl uffit de la 
racine. ceft de la comune racine! fi nen eft mies dote qujl nen auft 



Tobler: Predigten des h. Bernhard in altfranzosischer Ubertragiinj;. 301 

matiere comune. Et p^ ceu (2 3r) qujl dift que li efpiriz fe repofat 
for luj. R moftret il aouertement qujl en luj nen ot nule contrarieteit. 
Maif por ceu que li efpiriz nen eft mief en nof al defoure del tot! 
fi ne fe repofet il mief en nof car 11 chars encuujft encontre lefpirit. 
et li efpiriz encontre la char, et de ceft batalle nos pujft deliurer li 
noues bom qui en luj nen ot nule tel chofe qui la uraie ymagene 
recent de noftre char, fens lo ujez liuain de cuujfe. 



29. De no/tre damme. 

[1] Li charitez ke me fait eftre cufencenos por uos. me deftrent 
de parler a uos. et molt pluf fouent j parleroie fi nen eftoient plufor 
afaire quj me detienent. Et ne fait mies a merujUier fi ju fujf en 
cufenceon por uos. defke ju troz en moi mifmes granz okefonf de 
cufenceon. car totes celes fieies ke ju efwart ma mifere et plufors 
periz ou ju fujf. ne fait adoter ke mon aiwrme ne foit torbeie em 
mi. ne moenf de cufenceon ne rai ju mief dun chafcun de uos. fi ju 
uof ai/A^me fi cum mi mifmes. Ceu feit cil quj les cuers cerchet. 
quantes fieies mes cuers eft pluf chargiez de uojire cusenceon ke de 
la feie mifmes. Et nen eft mies meruelle fi iaj grant cufenceon. et 
^ (^59^) grant dotance me deftorbet por uoz toz. qtiant ie uoi ke 
uof eftes en fi grant chaiteueteit et en tantes manieres de periz. 
Aouerte chofe eft ke nof mifines portons no/tre laz et noftre en em in 
par tot auoc nos. De la char di je ke de pechiet eft neie et em 
pechiet norrie et molt comimpue p/r la naffance. maif molt plus 
emperieie p^r maluaife coftume. De ceu aujent qujUe fe drecet fi 
fierement encontre lefp/rit. et qujl ades murmuret et ne puet foflfrir 
difcipline. anz nos femont a faire ceu ke ne loift. ne ne uuelt eftre 
fofiete ala raifon. ne p^r nule crimor ne fe reftrent. [2] Jcele em- 
brefet. jcele ajuet. j^er cele fe combat encontre nos li tres uoifous 
ferpenz fi cum cil kaltre defier nen at. nen altre entente, nen altre 
afaire. maif ke la p^rdicion des ai/irmes. Ceu eft il quj ades penfet 
mal. quj les defiers de la char enflammet. quj lo naturaule feu de 
cuujfe fofflet alTicum p^r uenenofes femontes. et enflammet les maluaiz 
emmouemewz. et aparellet les okefonf de pechiet. et ne ceffet de 
tempter les cuers des hommes p^r mil enginz dont il les nujft. Ceu 
eft cil q?/e los mains nos liet de noftre propre cinteur. et enficum en 
fuelt dire de noftre bafton mifmes nos fiert. enfi ke li chars (159V) 
ken ajue nof fut doneie. foit a nos unf trabuchemenz et unf enlacemenz. 
[3] Maif ke ualt ceu fi nof auons moftrez les periz et nos ni mettons 
ancun folaz ou ancune medicine? Granz periz eft uoirement et fiere lute. 



HO 2 Gesammtsitzung vom 4. A]>rJ. 

eombatre encontre eel enemin qi\) eft de no/tre maifon mifioaes. maifiade- 
ment cum nos jeilrainge foienf et cil foit neiz del pais, cum cil magnet 
en la contreie. et nos foiens pelerin ei daJltre terre. Certes perillaTe chofe 
eft de eombatre fouent. ou ades enoontre lef uoifous deceuemenz de 
lenemin euj cuj (falseh wiederholt) om ue puet ueor. et ke p/7 nature 
eft molt plus uoifouf et -per lo maUee qi\|l at lodgement meneit. Neke- 
dant en noftre pofteit eft fi nof uolons q^|l ne nof uenkerit mies. 
ear nuls ne ehiet en eel!te batalle eneontre fon uolor. Defoz lomme 
at mif d^s fon cuujfe por ceu qujl en foit poftis. lenmouement de la 
temtaeion puet li diaules eneiter. maif en nos eft fi nof j uolonf 
confentir ou noji. De ton enemin pues faire ton feriant fi tu wels. 
enfi ke totef les chofes tetoraeront a ton bien. Or foit qujl ten- 
flar/imet en euujfe de maingier. ou de uaniteit ou dimpaeience. ou 
de luxure. Warde ni confentir. car tantes fieies cum tu refte (i6or) 
raf encontre. tantes fieies feraf coronez. [4] Nekedent nof ne delhoionf 
mief ke ce ne foit grana anujs. et molt perillofe chofe. maif unf pis 
delez naft de la confcience ke bon6 bone eft. £i nof hardiement 
reftonf en la batalle. Je croi que li diaules en irat oonAis ap^nnemmea. 
ne ne reparrat mief toft- ne ft uolentierf. fi nof les maluaifes penfes 
ne laflbns mief en nos de morer. ap^rmemmes ke nos lef ap^ceuons. 
et fi nof p^ grant air defpmt nos drezons encontre. Maif quels chofe 
fommes nos ou qi^lf eft no/hre force, ke nos encontre tantes tCTTiptacionf 
poienf aler? Ceftoit uraiement ceu ke deuf quaroit. ceftoit ceu ou U 
nof uoloit moner. ke nof noftre deffallement apirceuxiens. et afa mercit 
per grant humiliteit reoorreffienf quant nos en nos altre fefoors ne 
trouerienf. por ceu uof pri chier freire ke uos recorriez ades al tref 
feur refuge dorifon dont ju ai altre fieie parleit. [5] Nekedent totes 
celef fieies ke ie dorifon parolle. fi me femblet ke ju oie unes umaines 
penfes enf uoz cuers. ke ju unkes nen ap^ceu em mi. iafoit ceu ke 
ju lef aie fouent oit des altres. Aka tient ceu ka poenes ap^ceot 
nulf de nos ancune fieie quelf foit li fruz de fon orifon. for ceu 
(i6ov) ke nof unkes ne celTons dorer? Enfi cum nos alon€ a orefon, 
enfe femblet ke nof en repariens. nuls ne refpont anos. nuls ne nof 
donet niant. anz eft aujs ke nos nof traujUiens en uain. Maif que 
dift noftre fires en lewa^^gde? Ne jugiez mies felono lo p^defors, 
anz jugiez droit jugement. et quj eft li droiz jugemenz fi li jugemenz 
non de la foyt? li juftes igt de la foyt. et por ceu fi doles tu feure 
lo jugement de la foyt. et nemief ton efprouement. car li foyz eft 
uraie et li efprouemenz fals. Et quels eft li ueritez de la foyt fi 
ceu non ke li filz de deu promat? De quant dift il ke uos en orifon 
demandez creez queues laueroz. et fi ferat doneit auos. Nuls de 
uof ne tignet ujl fon orifon. car ie uos di ke cil a c\\j nos la 



Tobler: Predigten des h. Bemhard in altfranzosischer Ubertragung. 303 

faifons ne la tient mies a niant. Anceos qujUe foit iflEue de no/Zre 
boche. la comandet il a efcriure en fon Ijure. et fens dote poons 
atendre de douf chofes lune. car 11 nof donrat ceu (\ue nos deman- 
dons. ou ceu q«#»l felt ke plus gra^it meftier nof at. car nof ne fauons 
fi cum il coujent quel chofe nos preons. maif luj prent pitiet de noftre 
nonfacbance. fi receoit debonairement noftre orifon. et ceu qt/^ del 
tot nen at meftier a nos. ou ke ne coujent mies fi tolt doner ne nof 
otroet 11 (i6ir) mief. iafoit ceu ke li orifons ne remagnet mies sens 
firut. [6] fi nof faifons ceu qujl nos femont el laltier. cell fi nos 
nof deletonf en deu. car fainz daujd dift. Delete toi en no/fre fignor. 
et il te donrat ceu que tes cuers 11 requarrit. Maif o tu fidnz pro- 
pb^fes quels chofe eft ceu ke tu nos femonf fi deliurement deletier 
en nof tie fignor. afli cum aienf aparilliet tel maniere del deleit? lo 
deleit de maingier et de boyure. de dormir et de repofer et def alti-es 
ebofes ken t^nre fuwtl celuj coneHons nos. Maif deuf quel deleit at 
il ke nof en luj nof deletiens? Ceu poient dire cbier frere li gent 
feculer. maif nof nemies. Quj eft or nuls de uos quj nen ait fouent 
aparceut lo deleit de bone confcience. et quj nen ait fen tit la fauour 
de chaft«it. dumiliteit et de chariteit? Ce nen eft mies delez de 
maingier ou de boeure ou dancune tel cbofe. nekedent fi eft li unj 
delez qwi tot iceft formontet. car cift delez fi eft de deu. et nemies 
cbarnels. et (]uant nos en tel chofe nof deletons. fi nos deletons nof 
en noftre fignor. [7] Maif pueceftre li plufor fe deplagnent de ceu 
qujl petit et molt areif ap^ceouent ceft deleit. quj eft plus douz ke 
miez ne bralTe ne foit. et qujl or funt traujlliet enf tem (i6i v) tacions. 
quj molt plus ujguerofement lo ftint fil tant aitmnent ujrtut qujl fe 
tignent folement por ceu qujl feuent ke ceu plaift adeu. ancor ne 
fentent il mies grant deleit. Ne ne fait mies adoter ke cil quj tels 
eft ne concorcet molt bien ala femonte de la proph^te quj dift. Delete 
toi en Tio/tre fignor. car il ceu ne dift mief por ceu kap^rmewmes 
eft! maif de ceu ka auenir eft. car tels delez apfrtient a bienevrteit 
et li trauals a ujrtut. Delete toi fait il en lio/he fignor. ceft a ceu 
tent a ceu tenforce. ke pregnef deleit en nojhe fignor. et il te don- 
rat ceu que tes cuerf li requarrit. Maif or pren uuarde a ceu qujl 
dift ceu que tef cuerf li requarrit. ceft ceu kal jugement de raifon fe 
concorderit. ne ci ne puef ueor chofe dont tu te doles deplagnere maif 
dont tu doles de tot ton cuer a deu graces rendre. quaat deuf at fi grawt 
cure de ti. qujl totes celes fieies ke tu per nonfacbance quers chofe que 
ne tat meftier ne ten uuelt oir. anz te donet ceu ke miez te ualt enficum 
li peres cbarnels fait a fom petit enfant, quant il li demandet del pain. 
Jl li donet uolentierf lo pain, et fil li demandet lo coutel ne len donet 
mies anz li brifet anceos lo pain qujl doneit li at ou il li fait brifier 



304 GesamintsitzuDg vom 4. April. 

ancuen de fes fcrianz enfi ke li enfef nen at nule greuance ne nxil 
trauail. (i62r) [8] Et en troif chofes puet om trouer ceu ke li cuers 
requjert. ne ne uoi ke cuerf eflez pujft p^ droit altre chofe demander. 
les douf chofes fuwt de cefte uje, cell li biens del cors et li bienf de 
lainrme. li tierce eft li bieneurtez de la uje permenant. Ne te mer- 
ujUier mies de ceu ke iai dit ken doit querre les biens del cors de 
deu. car fien funt tu li bien corporel. fi cum li efpiritel. De lui 
doienf dons querre et atandre ceu dont nof foienf foftenut en fon ferujfe. 
mai por la befoigne de lainrme doienf nos plu fouent et pluf ardanment 
orer. ceft por la grace de deu aauoir. et por lef ujrtuz de lainrme. 
Por la uje permenant doienf affi preier. de tot no/he cuer et de tot 
nojlre defier. car la ferat li planiere et li p^aite bieneurteiz del corf 
et de lainrme. [9] et por ceu que nojire defier foient couenaule a deu 
en cez troif chofes fi nof coujent uuarder kel primier nen ait fup^r- 
flueteit. el fecont kil ni ait ordeit. el tierz kil ni ait elacion. fi cum 
il aujent fouent, car om qujert a la fieie lef biens temporels por 
maluaiz delez. et les ujrtuz por uantife. et ancune gent funt pueceftre 
qiy qujerent la uje permenant nemies par humiliteit maif aXTi cum 
Y>er la fiance de lor deflerte. Ne ceu ne di ie mies ke (i62v) li 
grace com prent de deu ne donft fiance dorer. maif ne coujent mies 
kancuenf mettet en lei la fiance dembaffier ceu qujl qujert. A ceu 
folement ajuent cift primier don com ait efperance de receoure pluf 
granz de celei mifericorde ke cez miiinef at donez. Or foit donf li 
orifons quj eft por les temporels bienf reftroite a celes chofes fole- 
ment kil coujent auoir per beffogne. et cele quj eft por les ujrtuz 
de lainrme foit deljure de tote uaniteit. et cele quj eft por la uje 
permenant. ait fiance per grant humiliteit en la mifericorde de deu 
folement fi cum droiz eft. 



30. Ancor de no/tre damme. 

Germet li t^rre herbe uerdiant et femence faifant. et pomier firut 
fai(ant felonc fa maniere. quj ait fa femence en foi mifmes for t^rre.* 
Defke nof doiens por noJlre falueteit troif chofes a toz ceos quj faint 
funt donf les doit om plus a cele da;nme quj lo falueor portat per 
grant deuocion rendre. ceft femblance. honor et orifon. por ceu que 
nof aienf lor femblance per lainteit. et nof onorienf lor bienaurteit. et 
proienf lor debonareteit. A ceu doit tendre tote noftre criftientez et 
noJlre religions, ke nos foiens defirant deftre femblant a ous. et eftudiof 



* Gomiinot terra lierbam virentoin et. faeientem feinen, et lij^niini pomifeniin 
laciens iViictiiiii jiixta genus Cuiuii, cujus leinen in feiuetipfo fit fiiper terrani, Genes. I 1 1. 



ToBLEii: t*redigten Aes h. fternhard in altfranzosischer Uhertragiing. 305 

douf a honrer. et ( 1 6 3 r) deuoit douf apreier. por ceu que nof fachiens 
quelf foit li bone uoluntez de deu et li bien plaifanz et li p^faite. 
la bone p/r femblance de bonteit. la bien plailant p«r honrer. la p^- 
faite p^ orer. En anciine de ces troif chofes doit ades eftre entenduz 
cil quj uuelt efploitier. aiief fon ai^irme. et quj ne uuelt fallir et (1. en) 
teile chofe ka p^eccion ap^rtignet. et quj en cefte trineteit welt del 
tot eftre fogez a la uolunteit de la lainte trineteit. enfi qujl en net- 
teit et en humiliteit de bone uje foit femblanz af fainz. et p<gr deuocion 
de loange lef honret. et jut defier les apelet en fon orifon. Et cefte 
roine de pitiet quj eft no/he uoerefle et li bienaurofe porta de ciel. 
cuj naflance eft atoz lef chaitif huj de ceft ior granz enioiemenz. et 
tant cum ille eft pluf des altres fainte. bienaurofe. debonaire. tant la 
doienf nos en ceft exil pluf cufencenofement enffeure -per femblance. 
pluf planierement loer. et pluf doucement preier. Ceu que uof auoiz 
anuit ti*aujlliet en chantant apartient a fon honor, et fi eft orifonf a 
lei. enHcum ceu ke Moyfes dift de lei. nof femont a la femblance de 
lei. Deu ujt fait il ke ceftoit biens. fi dift. Germet li terre herbe 
uerdiant et femew (163 v) ce faifant. boenf deuf qt^anz bienf tu 
nof af donez et cum granz en cefte generacion iafoit ceu ke nos nen 
foiens digne. Primierf felonc la letre. quant tu -per ton comandement 
creas et fefis totef chofes enfi que li t^rre germet et portet ceu dont 
nof ujuonl". et ke nof ueftons. Apref felonc lalegorie. les tierz felonc 
la doctrine de uje. les quarz felonc les biens de ciel lafus. Selonc 
lefpiritel fen quant li ciel de defoure tramifent la rofeie et lef nues 
plurent lo jufte. enfi ke li t^Te fut aouerte. et li uerres fiit moUiez. 
de de (zu tilgen) la rofeie de ciel. et nemief de t^rre. \>er cai ille 
germet lo falueor. et enfemble luj nos ujnrent tut bien. Germet fait 
il li terre herbe uerdiant. 0. fi deuf ne nos auft lalTiet ceft germel. 
enficum fodome fuITiens et femblant agomorre. maif en cefte femence 
feront benoit totes les genz. Ceft li t^rre dont li pr^cios liles def 
ualleies nafkit. per cuj les natures funt chaingieies et les colpes def 
hommes p^rdoneies. Gift eft herbe per lumaniteit. uerdianz per la 
diujneteit. femence faifanz per lo facrement de lalteit. car Rcum li 
grains de froment. quj chiet en t^rre fait femence per cai il eft multi- 
pliez. enfi ujnt criz en t^rre quj eft li grainf de froment. et de ceft 
grain (i64r) nof fift fon cors felonc fa maniere. car enficum li gene- 
racions de ihesn crift em Marie fut per grant miracle enfi cift chainge- 
menz quj eft del pain et del ujn en fon cors et en fon fane ne poroit 
eftre fi per grant miracle now. Arbres pomef portanz eft il afli 
per la paffion. finit faifanz per lo rachetement qujl at fait de fon 
peule. li femmce de ceft arbre eft en luj mifmes for terre. car enfi- 
cum li grains de froment quj eft en la grainge neft mies deffem- 

Sitzungsberichte 1889. 30 



306 Gesammtsitzung vom 4. April. 

blanz a celuj qui eft femeiz en terre. enfi nen eft li cors ih^^u crift 
qi\j eft lalTuf en ciel mief deffemblanz a celuj com facret en lal- 
teit. Jl ficum nof auons dit quj eft li grains de froment getiez 
en terre. et releuanz de mort a uje ajuet molt af pechors "per lo 
pardon com prent el facrement de lalteit. qujl nos at laxiet. et fi 
portat mol grant frujt. Et benoiz foit deuf quj ceft« bonteit at fait 
a nos. per cai nojhe terre at doneit fon frut. Ceft li fruz dont li 
angeles dift. Benoz foit li fruz de ton uentre. De ceft frut quj eft 
de larbre de uje quj unkes en maingerat en p^rmenant ujuerat. et 
alTicum per la pome adan fommes tut mort. enfi per la pome ke 
ihc eft pouns tut reparier a\\je. Mainjuwf dons tut cefte pome en 
toz leus. ceft el moftier. em maifon. en (164V) no/he leit. et en 
nq/Zre oyure. Et afficum li t^rre quj eftx)it ujrgene en lencomencement. 
ceft niant laboreie germat "per lo comandement de deu de fon efpoine 
greit herbe uerdiant et nemies chardons nen efpines pugnanz. et affi 
cum la i\jz portet frut de fuef olor fenf fon corrumpement. enfi 
portat Tiojltre damme lo falueor per laumbrement del haltifme. cum 
amerienf cele t^rre ke fens trauail et fenf poene nos raporteroit fiiit 
a cent doules. Combien doit om donf amer pluf cele t^rre et chiere 
tenir dont cil horn ujnt fens femence quj doneit at anos nemief fole- 
ment fon humaniteit. maif nef affi fa deiteit? Ce funt li cent doule. 
ceft la uje p^menanz. ceft li t^rre ke decort de lait et de miel. 
Ceft la bone terre de cortil bien clofe. et de la fontaine foeleie. 
Ceft cele fontaine quj eft aouerte por lauer lo peclior et la femme 
quj at fes flors. Ceft cele fe//ime (1. fontaine) dont mardocheuf dift. 
Ju uj une fontaine petite ke deujnt une granz auue. De ceft auue 
fe refroident cil quj enfprif fuwt de maltalent de luxure. ou dauarice. 
et cil quj foit ont en boeuent. et li ort fen leuent. Iffonf donf chier 
freire de no/Jfre t^rre. laxonf noz parouz. et fi en (i65r) alonf en la 
tfrre ke deuf nof demoftarrit. car il eft une de moranz dont il nof 
coujent effir. et une terre de ujuanz ou il nof couient aler. Jl eft 
affi li terre de noftre corf, et li terre del cuer. Sor tozes (1. totes) 
cez terres funt mif cil prince dont il eft efcrit. Tu feras douf princes 
for tote la t^rre. li primiere t^rre eft felonc la letre. li feconde felonc 
lo fen efpiritel. li tierce felonc la doctrine de bone (1. lye?). li quarte 
def bienf quj fu/it laffus en ciel. Molt doienf dows chier freire p^ 
grant defier de cuer ferujr af (1. al) prince des princes por aquaft«r 
fi noble fignerie. et a la fiUe del prince feruons de tot noftre corf 
quj eft de quatre chofes felonc la loy ken aamplift p^ quatre grez 
damor. ceft fofcorre lo profme per confoil. et per lajue de ta chofe 
et de ti. Germet donkes felonc leffaniple de noftre dawme noJhe 
terre. et fi donft fon fiiit. ceft frut ke li foit aidanz. et uert. ceft 



Tobler: Predigten des h. Bernhard in altfraozosischer Ul)ertraguxig. 307 

ujuant. car li uje del cuer fi eft amors, li uerdorf de loyure ceft li 
ardorf de chariteit. p^ cai li hom eft efclatiers. et li fru (fehlt ein 
Buchstabe) de lefpirit eft charitez. paiz. pacience. debonairetez. Quj 
fa (1. at?) femence en luj mifmes. li femence eft li paroUe de deu. 
ke li hom doit auoir en luj (165V) mifinef. felonc ceu que daiyd 
dift. En mon cuer dift il ai mifes tef paroUes. por ceu que ju ne 
pecheffe encontre ti. P^- la terre eft fignifieie li sinrme qui apert 
affinc fache de ujces. et defcombreie quant les auues en ftmt ofteies. 
ceft li deleit charnel. ne ni trueuet li diaulef uoie per cai il i pujft 
aler. ne leu mofte ou il pujit demorer. car cele t^re eft feche. et 
donf dift por ceu qujl uoit ke boen eft deuf cuj dires eft faires. 
Germet li t^n'e herbe uerdiaut et arbre frut porta/it que per re- 
paxement de parolle rafaciet. et j)er ajue dombre uuarft. et per doc- 
trine paxet. et per umbrage deffendet. enfi qujUe donft nemief fole- 
ment herbe de feccion. anz donft auoc lo fnit doyure. larbre de de- 
fendement. Et li arbres porcet femence felon la maniere. ke li hom 
per ceu qujl uoit en luj apregnet quelf il doit eftre. enuerf altruj. et 
per enfi porcet lo gcrmel de droite oyure. De ceu dift unf fages hom. 
Ceu que tu ne uuels com facet ati. ne faire aaltruj. et nojlre fires 
en leuuengele. Ceu ke uof uoloiz dift il cum facet a uos. faites afli 
aaltruj. Ceft a dire, voftre nature efuuardez en altruj. fi troueroz en 
uos mifmes quel uof doiez eftre en (i£6r) uerf altruj. Si cum om 
trueuet en la ujfion dun boen homrne quj nom bernarz. li herbe 
uerdianz fignefiet celuj quj nouelement encomencet bien a faire p^ 
ardor, li arbres frut portanz eft li criftienf quj aprochet aperfeccion 
doyures. et quj bien enfegnet et bonement ujt. Selonc lo fen quj 
apertient a celes chofes que Cwit en ciel fi eft li herbe uerdianz. li 
paftuire pf7*menanz ke rafaziet lof eflez! en la terre des ujuanz. enfi 
que li altre quj Cunt de pluf grant deflerte manguent lo frut de 
larbre de uje. car li une eftoile eft pluf clere de laltre. a celei clar- 
teit nof conduct ih^Au criz quj eft li uraie clartez per la deflerte et j)er 
la preiere de fa faintifme mere et de toz fes fainz quj ujt et regnet 
fenf fin amen. 



31. Aiicor de nq/Yre damme. 

Repaire repaire defpete. repaire repaire que nof te uoienf. * Tu 
quj ef benoite et pluf que benoite. repaire que nof tefwardienf. Re- 
paire primierf jyer nature. Af tu donf oblieit noftre umaniteit por 



* Revert<?re, rfvertere, Sulainitis: revertere, revertere, iit intueainiir te, Cant. 

V 

Cant. Vl. 12. Sulauiinit ist seltsam mil'sdeutet. 

30* 



308 ' GesainmtsitzuDg vom 4. April. 

ceu que tu ef deifieie? Ceu ne foit ia chiere damme, car tu feif bien 
en quel peril tu nof af lalliez. ou tei chaitif geifent. et cum bien il 
forfiint. car il nen eft mie couenaule (i66v) chofe adamme^ de fi 
grant pitiet qiqlle ceof mettet en obli quj de fi grant mifere funt 
aamplit. ancor lenfoftracet li glore. fi li doit retrare li nature. Re* 
paire lo parax per polTance. Quelf chofe te poroit eftre refufeie. 
quant ceu ne te fut delhoiet ke tu ne retraefl'es teophilum nef de la 
pfrfiigneit de perdicion? Coment poroit contrefter ata poflance. cele 
pofilance ke de ta char prift nalTance chamel? Semognet te li nature 
et li poffance tenmoicet aceu. car tant cum tu ef pluf poflanz fi doles 
fi doles (falschlich wiederholt) eftre pluf merciaule. Repaire tierce 
fieie iper amor. Bien fap chiere damme ke tu nof aimmes per fi grant 
amor ke uencue ne puet eftre, et ke tu ef tref debonaire enuers ceos cig 
tef filz aimmet -per amor en ti et per ti. Quj eft nulf quj fachet qt^antes 
iieies tu refi'oides lo maltalent del jugeor quant li fentence de jufiice 
ift fors de la prefence de la djujneteit? Repaire la quarte fieie per 
fingulariteit. car en tes mainf funt li trefor de la mercit no/he fignor. 
et tu ef foule a cuj fi granz grace foit otrieie. Repaire donkes def 
fete (1. defpete?) ci\j ainrme trefpercet li efpeie. et ke ftif apeleie 
femme de feure. (i67r) Et por coi? Por ceu que nof te uoiens. 
Soueraine glore eft ken te uoiet apres deu. et ken fe tignet ati. et ken 
demoret en ta uuarde. Oi nof. car enfi tenhouret tes filz quj nule 
chofe ne defiioiet a ti. qig fenf fin eft benoiz amen. 



309 



Zor Theorie der eUiptischen Fnnctdoiien. 



Von L, Kronecker. 



(Fortsetzung der Mittheilung voin 28. Marz 1889, XVIII.) 



XIX. 

Ich will hier einige Bemerkuugen fiber die Function A (cr, r, tr, , tr^), 
welche den Ausgangspunkt fiir alle vorhergehenden Entwickelungen 
gebildet hat, einschalten, urn mich im Folgenden darauf bezielien zu 
konnen. Die im art. I aufgestellte Definitionsgieicliung : 

(i) A{(r,7,w,,w^) = {4Try e ^«'>-^«'>^'" j 

kann mit Hulfe der iin art. XV mit (14) bezeichneten Relation: 

A (o,o,M?, ,trj = 1 — I (co (w, + «•,) = 1) 

in folgende transformirt werden: 

(2) A((r,T,«7,,tr,)}/A'(o,o,tr,,ir3) 

Wird hier fur den Ausdruck auf der rechten Seite gemass der mit 
(60) bezeichneten Gleichung im art. Ill die Reihenentwickelung ein- 
gesetzt, so resultirt die Formel: 

(3) A((r,T,T(?, , «?,) )/a'(o ,o,w,,w^) 

_. "^ / \mn -f m + n — (a^ m* -f 60 win + Coh') w -|- 2 (ma- + nr) ni 



m^n 



in welcher die Summation auf alle ganzzahligen Werthe von 7/i imd /i, 
d. h. also fiir m und n von ~ 00 bis + 00, zu erstrecken ist und 
^o > *o > ^o durch die Gleichungen : 

bestimmt sind. Nun ist gemass der im art. XV mit (16) bezeich- 
neten Formel: 



(4) V^' (o , o , ti?, , w^) 



310 Gesaniintsitziing vom 4. A])ril. 

und das System der beiden Formeln (3) und (4) liefert daher zugleich 
fur beide Functionen : 

A((r,T,w?, ,trj), A'(o,o, w,,w^)y 

Definitionen, welche den Invariantencharakt^r in Evidenz treten lassen. 



Die Function A kann als Product zweier Factoren aufgefasst 
werden, welclie fiir sicli einen gewissen Invariantencharakter haben. 
Bezeichnet man namlich zur Abkurzung den Ausdruck: 



V& (o,w)J 



in welchem: 



w = 
ist, mit: 



2Co 



und definirt hierin % durch die Gleichung 4^o^o"'^o = '> so wird: 

l( — *o + «' '>o + a , , . , , , . V 

Da die drei Argiunente a^ , b^ , c^ durcli eine Gleiclmng mit einander ver- 
bunden sind, so ist die mit Alpha bezeichnete Function in Wirklich- 
keit nur von vier Variabeln, oder, um dies sachgemasser auszudrucken, 
von zwei Paaren von Variabeln abliangig. Nach den bekannten, im 
art. I reproducirten Formeln ist sie als Product in folgender Weise 
darstellbar: 

(5) A«r.r..„.6„.0 = .<(^'-^-^^^"'-^"-'^-^^>'"n(-'''^"-'"-''"'^'"). 



fi,» 



WO die Multiplication auf e = + i , c = — 1 und fiir c = + i auf die 
Wertlie n = o , i , 2 , 3 , . . . , fiir g = — i aber nur auf die Werthe 
w = I , 2 , 3 , . . . zu erstrecken ist, 

Mit Hiilfe der fiir die &- Function geltenden Transfer mations- 
gleichungen : 



■(-V 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 311 

welche in eben dieser Form schon ftr die Function A(<r, r, w?, , w^) be- 
nutzt worden sind, ergiebt sicb immittelbar, dass: 



I 

irt 






I 

— in 



A((r<^>, T^^>, a?^ ^r, clfO = e' A((r, r, a,, 6,, O , 
wird, wenn: 

(r^'^ = (T-^r, r<'^ = T, a^^^ = a, + h, + c,, b^o'^ = h^+ 2e^, c^^ = c^. 

ist. Hieraus folgt aber, dass allgemein: 

(7) A.(<r', r', flo , fto . O = ^^ A.((r, r, ^o , *o , O 

wird, wenn die Transformationsrelationen : 

erfiillt sind, in welchen UyCi\li^/i' ganze Zahlen bedeuten. Denn 
die beiden Gleichungen (6) entsprechen den speeiellen Fallen: 

06=1, Cl'= I , /S=0, /3'= I , 

flt=0, flt'= — I, ^ =r I , ^'=0, 

und aus diesen beiden »elementaren« Substitutionssystemen lassen sich 

alle zusammensetzen. Demnach kann der Factor auf der rechten Seite 

I . I . 

~^ Trt — Irt 

der Gleichung (7) auch nur ein Product von Factoren e^ , e^ , wie 
sie in den Gleichungen (6) vorkommen, d. h. also nur eine zw5lfte 
Wurzel der Kinheit sein, und es kann daher h in der Gleichung (7) 
nur einen der Werthe: 

o, ii, ±.2, i 3., j=l4, ±5,6 

haben. Die zwolfte Potenz der Function A((r, r, Oo, b^j rj bleibt folglich 
bei jeder der bezeichneten Transformationen ungeandert. 

Die Beziehung zwischen zwei durch lineare Transformation aus 
einandor entstehenden 3--Reihen wird durch die in der Gleichung (7) 
enthaltene Invarianteneigenschaft der Function Alpha in der elegan- 
testen Weise dargestellt. Diese Function genugt der partiellen 
DifiFerentialgleichung : 

3'A 3^A 3^A , , ., 

^— ^ 2W ^— ^- + 3-3- = ((cr + rw)7n) A , 

6(ro(T occr or or ^ ' 



w" 



und ihr Logarithmus lasst sich, wie ich in einem spateren Abschnitte 



312 Gesammtsitzung vom 4. April. 

n&her ausffihren werde, nach derselben Methode in eine doppelt un- 
endliche Reihe entwickeln, welche ich im art. I zur Entwiekelung 
von log A((r, T, M?, , tTj) angewendet habe. 



§• 2. 
Im art. in ist die oben citirte Umformung des Ansdrueks: 
(9) {V- (w?, + w,) i) ^" (*"«+"'>)'"' :^ (cr + Tw?. , tr,) :^ ((7 ~ rw, , w,) 

in die doppelt unendliche Reihe: 



mn — (ao f»* + ^0 'W'* + Co n') ir + (f« (20- + 1 ) -h n (2t -f- 1 )) wt 

e ' 



('o) 2(-i) 

(fll , n = O, jt I , Ji 2 , . . .) 

zu dem Zwecke vorgenommen worden, den Invariantencharakter in 
Evidenz treten zu lassen. Aber es ist am Schlusse des erwahnten 
Absehnitts auch der andere Gesichtspunkt hervorgehoben worden, 
nach welchem eben dieselbe Umformung als eine Reduction der 
RosENHAm'schen 9-- Reihe (10) auf einfache (JAcoBi'sche) 3--Reihen 
aufgefasst werden kann. Unter diesem letzteren Gesichtspunkt er- 
scheint die Frage natiirUch, ob nicht auch die RosENHAw'sche 3- -Reihe, 
welche entsteht, wenn man in der Reihe (10) das Zeichen (— i)"^ 
weglasst, auf einfache S^-Reihen zuruckfuhrbar ist. Es zeigt sich, 
dass dies in der That der Fall ist, und dass auch dieselbe Methode 
zum Ziele fahrt, welche im art. Ill angewendet worden ist. Nur 
muss, wie sich von selbst versteht, der dort eingeschlagene Weg in 
entgegengesetzter Richtimg verfolgt werden. 

Ich gehe also von der RosENHAra'schen S-- Reihe: 

(II) 2^-(aom»-h6omi. + Con«)ir + 2(^ + Tn)7r.- (m.„ = 0, J. I , ^2, J.3,...) 

aus, setze wie in den fi^heren Abschnitten: 

— fto + * K + » 

und wende alsdann die im art. Ill ebenfalls benutzte Transformations- 
gleichung: 

(12) 2 ^ ^ ^ =(K-tr0 2^ ^ ' ^ 

n = — 00 V 

{y=±.\,±. 3, ±. 5,. ..) 

in der Weise an, dass ich darin: 



Kronecker: Ziir Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 



313 



2») = 2T + 



M7. — W. 



in + I und tc = IT, + «/?, 



w, + tr, 
nelime. Hiernach verwandelt sich jene Reihe (ii) in folgende: 



n 



T" tr 



c«^ 



(-|-tr, (m + V + 1)» -f (o- + Tii?,)(»» -h V + 1)+ -i-w?, (rn -- w— i)» + (cr-- TIT,) (w — y— l))«i 



(13) 



m,v 



(m = 0, jt I, Jl2, J13,...; y= JlI, Jt 3, Jt. 5,...) 

in welcher an Stelle von v + i oflfenbar 2 7i gesetzt und dann auch 
in Beziehung auf n von — 00 bis + 00 summirt werden kann. Als- 
dann nimmt aber fur jeden bestimmten Werth von m + 2n die andere 
im Exponenten vorkommende Verbindung, m — 2w, genau alle diejenigen 
ganzzahligen Werthe an, welche dem Werthe von wi4*2n modulo 4, 
congruent sind. £s ergiebt sich also sehliesslich , dass die Reihe ( 1 1 ) 
sich in den Ausdruck: 



V 



c. 



_— '•=3 
Co 




,( 



,a*^i 



(4n 4- r)* — -h (4n -f r) (<r + Ttc, ) 



y^i 



Wt 



(4n + r)" -^ + (4/1 + r) (o- 



— Ttr)i jin 



r = o n 



n 



transformiren lasst, in welchem die auf n bezuglichen Summationen 
auf alle ganzen Zahlen von — cx> bis — cx> zu erstrecken sind. Dieser 
Ausdruck ist ofTenbar eine Summe von vier Ptoducten je zweier ein- 
facher (JACOBi'scher) 9--Reihen; dass derselbe bei den Transformationen, 
welche im §. i mit (8) bezeichnet sind, ungeandert bleibt, tritt in 
seiner urspninglichen Gestalt (11) deutlich hervor, aber es lasst sich 
auch an der Form, in welcher er hier erscheint, mit Hiilfe der 
Relation (12) darthun, wenn man die Reihe: 



2 6'^ 4 ; 



durch die ihrem Wertlie nach damit ubereinstimmende : 

1 * = 3 "%i'" (n«^ + n(<r + T«) + i-*(n-r))m 
T" A: = o n = — 00 

ersetzt. 

Bezeichnet man diese Reihe zur Abkiirzung mit 72^(7 , r , 1/?), 
so ist: 

^o (^J" » ^ , ^) = 3-3 (2 ((T + Ttr) , 4tr) , 22, ((T , r , w?) =^ &, (2 (<r + rw) , 4U?) , 

( — W-\-a-'\- TU? ) "fn r \ 

Ri{(T,r,w) = R^{- (T, --r,w) = e^"^ ' 3-3(^2 ((r+TM?) + t{?,4wj, 

und durcli die Formel: 



(14) 2 



— (tto m* -\-h^mn-\- Cq n') w -f- i{vm -f- m) ir» 



m, n 



I »• = ? 

1/7- ^ ^0 2^r(O-,T,W?0^rKT,t(?,) 
' ^0 r = o 



Sitzungsberichte 1889. 



31 



314 



Gesamratsitzung vom 4. April. 



wird alsdann die Zuriickfulirung der RosENHAiN'schen Reihe ( 1 1 ) auf 
einfache S'-Reihen dargelegt. 

Setzt man darin o" = r = o, so wird: 

J?o(o ,o,w) = 9-3(0 , 4w) , J?,(o ,o,w) = 9,(0 , 4w) , 

72,(0 ,o,ic) = R^{o ,o,w) = j^^{o , M?) , 
und also: 



(15)2 



— (o, to' + 6, m» + Co n') jc 



]/— \t^2{o, w.) &,(o, u),) + &,(o, 4M),) ^,(0, 4W,) + ^3(0, 4«),) ^3(0, 4tc,)j ; 

der in sehr einfacher Weise aus S'-Functionen gebildete Ausdruck auf 
der rechten Seite hat also genau dieselbe Invarianteneigenschaft wie 
A'(o, o , tr,, w?j), n&mlich fur alle der Form (ao>^o»0 aequivalenten 
Formen (a^ , 6^ , c^) ungeandert zu bleiben , wenn die Werthe to,' , ti?^ 
mittels der Gleichungen: 



w, = 



K+c 



w^ = 



K + c 



2Co 2Co 



daraus entnommen werden. 

Zur Vergleichung dieses Ausdrucks mit der Invariante A'(o,o,tr,,ttJa) 
fuhre ich hier die Relation: 



(16) — |/A'(o,o,«?„w?2) = 

IT 



1/— (2&„(o,W,)&o(o,«J,)&,(o,lO,)^,(o,«7,)&j(o,tO,)&3(o,M),))j 



an, welche aus den im art. XV mit (14) und (16) bezeichneten 
Gleichungen unter Beriicksichtigung der schon in Jacobi's Fundamenta 
angegebenen Beziehung:^ 

^'(o , w) = 7r9o(o , ti;) 9-3(0 , 10)93(0 , w) 

fliesst. Bei Anwendung der bereits im §. i des art. XII gebrauchten 
jACOBi'schen Bezeichnungen geht aber der Ausdruck auf der rechten 
Seite der Gleichung (16) in folgenden fiber : 



V- 



c. 



9.(0 , w,) 9, (o , tTj) (4x, Xj'x, Xj) ^ . 



Der aus RosENHAm'schen 9'-Reihen gebildete Ausdruck: 



(17) 



(42(~ ' )"""" '"""/(« , 7i) e- ''^""•">) ' ^e- '•^""•"', 



m, n 



m, n 



(m,n=ro, jt I, jt 2, J13,...) 



^ Vergl. die Formel IV in meiner im Monatsbericht vom December 1881 abge- 
druckten Mittheiiung. 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 315 

in welchem, wie firtther, a^m? + b^mn + c^n^ ^= f{m ^ n) gesetzt ist, und 
welcher seine Invarianteneigenschaft klar zeigt, wird also gleich dem 
aus einfachen S'-Keihen gebildeten Ausdruck: 

/ ovT^»(^ ' «'.)^a{0 y ^^ + &a(o , 4W?,)&Jo , 4W?,) + ^3(0 , ^W,)^^(o , 4M7J 
(18) 7 '- '- , 

(X|X;x,x,V ^3(0 , IC,)^^{0 , trj 

und dieser lisst sich mittels der Relationen: 

2^,(0, 4W?) = &3(o,W?)—.&o(o»«^)» 
2^3 (O , 4«J) = ^3 (O , it) — &0 (O , W?) , 

in welchen der Einfachheit halber die Indices bei to, x, x' weggelassen 
sind, als explicite algebraische Function von x, und x, folgender- 
maassen darstellen: 

I + l^x, X3 + Vy^2 

Die bemerkenswertheste Anwendung findet die Formel ( 1 5) bei 
der Summirung jener verallgemeinerten GAUss'schen Reihen, welche 
ich im art. X eingefuhrt habe. Wird nSmlich in der dort mit (®) 
bezeichneten Gleichung: 

2ir 



q = e "^ 

gesetzt, so lasst sich die unendliche Reihe mittels der Formel (15) 
immittelbar durch algebraische Functionen von singulS-ren Moduln aus- 
drucken, und die Summation aller jener GAUss'schen Reihen wird 
demgemass fiir den Fall singulftrer elliptischer Functionen und solcher 
allgemeinerer S--Quotienten, wie sie a. a. 0. vorkommen, voUstandig 
ausfuhrbar. Ich werde dies in einer folgenden Mittheilung eingehend 
darlegen. 



§•3- 
Die Methode , welche ich im art. HI zur Umwandlung des Products : 

(i) /("'^ +^*>'"* ^ ((T + rw, , W,) ^ ((T - TW^ , w?,) 

in eine RosENHAm'sche S*- Reihe benutzt und in entgegengesetzter 
Richtung im vorigen Paragraphen angewendet habe, fiihrt audi zur 
Transformation des allgemeinen Products: 



316 Gesamtntsitzung votn 4. April. 

in eiae doppelt unendliche S'-Reihe, welche einen analogen Charakter 
zeigt, wie die in der Gleiehung (6) des art. XV fiir das Plroduct (i) 
aufgestellte Reihe. Hier soil aber dieselbe Methode nur zur Trans- 
formation des specielleren Products: 

(3) e'' («'» + «'«) "' ^ (0- + rw, , w,) ^, (cr -^ rw, , w,) 

gebraucht werden. 

Dieses Product Iftsst sich in der Form: 

^ \/ = 0,AI,JL2,A3,.../ 

darstellen, wenn: 

<^(A, /) = t\w, + W^ + 7 A*M?, + A ((T 4- Ttr.) — jX + /"m?,— 2/(0- — TW?a) + / 

genommen wird. Setzt man nun: 

A = 27? + 1 , / = n + J (jLi + i) , 

so entsteht eine zweifach unendliche Reihe , in welcher die Summations- 
buehstaben n , f^ die Werthe : 

annehmen. Transformirt man hierin die auf n beziigliche Summe 
mittels der Formel: 

^ — tr y nxm ^_^ 7rCo(x+2m) 

(4) X^ ^' ^IV'Col^^ ^ (m,n=o,Ai,A2,A3,...), 

n m 

indem : 

genommen wird, imd setzt, wie fruher, zur Abkflrzung: 

so resultirt die Reihe: 

welche also ihrem Werthe nach mit dem Producte (3) ubereinstimmt^ 
Nun kann andrerseits das mit: 

(6) /?^'(*^' + «^>'"&,((r + rw,,w,)^,{(T - rw,,w,) , 

dem Werthe nach, ubereinstimmende Product: 

e ^-' '^ ^(<r + {T+^)w„w,)^{(y-(r+^)w„w,) 
gem&8s der Gleiehung (So) im art. HI durch die Reihe: 



Kronecker: Zur Theorie der elliptischen Functionen. (Forts.) 317 

(7) (V'O 2 (~ ' )*'""" a— ^("•»>+»<"'+"'>'" (m, n = o, A I , A 2, . . .) 



m,n 



dargestellt werden. Da femer der Quotient der Division des Products (3) 
durch das Product (6) gleich El (j ((T + tw?,) , 7^?,) ist, so resultirtdie 
Gleichung : 



(8) El(i-((r + Tti^),»=^ 



_ ■ ! , , , — »!/■(— f.nl + lf — VT + nrlirt 



V;^ / .\m(n— 1)^— ir/(ii».ii) + 3 (mo- -fur) irt 



in welcher die elliptische Function El (7 (o* + rtr , y w)) als Quotient 
zweier RosENHAm'scher S'-Reihen ausgedruckt erscheint. Dabei ist 
das Zeichen / durch die Gleichung: 

ferner w als diejenige Wurzel der Gleichung /(i , w?) = o bestimmt, 
in welcher der mit i multiplicirte Theil positiv ist, und die Sum- 
mationen sind auf die Werthe: 

v=Jti,Ji3,Ji5,...; 7w,;j=o,+.i,jt2,i3,... 

zu erstrecken. Nahere Ausfuhrungen fiber die Bedeutuug des in der 
Gleichung (8) enthaltenen Resultats , sowie fiber die daraus zu ziehenden 
Folgeningen, behalte ich in einer anderen Mittheilung vor. 

(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 11. April. 



Berlin, gedrackt in der Reichidrurkerei. 

Sitzongsberichte 1889. 32 



319 
1889. 




SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEftHE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



11. April. Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 

Hr. Pringsheim las fiber alkalische Ausscheidungen der 
Pflanzen im Licht. 



Ausgegeben am 18. April. 



Sitzimgsberichte 1889. 3d 



321 
1889. 

XXI. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 

KONKJLK^H PREUSSISCIIKN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 



ZU BERLIN. 



11. April. Sitzung der philosopliiscli-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. CoNZE las fiber eine Form altgriechischer Kohlen- 
becken. 

2. Hr. MoMMSEN legte vor de Rossi Inscriptioiies Christiaiiae urbis 
Romae septimo saeculo autiquiores II, i. 



33' 



323 



Znr pergamenisGhen GrigantomacMe. 



Von Dr. 0. Puchstein 

in Berlin. 



(VorgeIeg:t. von Hni. Conzk am 28. Marz [s. oben S. 229].) 



Zweiter Artikel. 



Von den Namenbeischriften , welche die einzelnen Gottergestalten dor 
Gigantomacbiereliefs am grossen Altar zu Pergamon ehemals deutlicb 
erklarten, habe icli in einem ersten Artikel (s. oben i888 S. 1231 ff.) 
nur diejenigen ausfnlirlich besprochen, welehen mit Ilulfe der Versatz- 
niarken des Gesimses eine bestimmte Stelle am Altarbau zugewiesen 
werden konnte. Ausser diesen ist noch eine Anzahl von Namen und 
Namenresten vorhanden, welche von den Gesimsbl6eken abgesplittert 
sind und infolge dessen mit Versatzmarken nicht mehr in Verbindung 
gebracht werden k5nnen. Wie weit diese Reste trotzdem ebenfalls 
fur die Deutung der zahlreichen noch unerklarten Gotterfiguren ver- 
wendbar sind, soil hier nachtrSglich untersucht werden. 

Es handelt sich dabei um die folgenden Inschriften, die ich mit 
den Nummem aufzahle, welche ihnen Hr. Frankel in Band VIII, 1 
der Alt,erthumer von Pergamon gegeben hat: 

93. 'E]vt;ci5. Auf der Nordseite des Altarfundaments gefimden. 

94. E^]J?^. Auf der Nordseite des Altarfundaments gefunden. 

95. 'H]jS»). Fundort nicht festzustellen. Vergl. oben 1888 S. 1248 
98. 'H[Xioq od^r '*H[(l)ou(rrog? Im Schutt der byzantinischen Mauer 

gefunden. Vergl. ebenda S. 1 249. 
100. KAw9-[ci5. Im Schutt der byzantinischen Mauer gefunden. 
103. Ilocrct^cSv. Vor der Ostseite des Altarfundaments gefunden. 
105. ^ttxBAvog. Fundort unbekannt. 

108. . . . og. Auf dem westlichen Theil der Agora gefunden. 
Vergl. Nr. 98. 

109. #<l>4ii/^/. Im Schutt fruherer Ausgrabungen gefunden. 

1 10. //1//PJIJ//I. Auf dem sudlichen Theil der Theaterterrasse ge- 
fiinden. 

111. ^ A. Auf der Nordseite des Altarfiindaments gefunden. 



324 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheiliing v. 28. Marz. 

Endlich findet besser neben diesen Fragmenten als neben den 
im ersten Artikel besprochenen Namen ein Inschriftrest seine Stelle, 
der auf dem Gesimsblock ME (mit dem Namen des Dionysos) erlialten 
ist und fiber der ersten Figur an der rechten Treppenwange stand: 
es ist nur die untere wagreelite Haste eines Z oder SI oder audi Z 
vom Ende eines Gotternamens (Nr. 82 b). 

Ich betrachte zuerst die Namen Okeanos und Poseidon. In 
welchem Theile des Altarfrieses die entsprechenden GottLeiten zu 
suchen sind, ergiebt sich aus dem offenbaren Princip der pergame- 
nisclien Kunstler, die kampfenden Gotter genealogisch und systema- 
tisch zu gruppiren. Am deutlichsten ist das bei den Figuren an der 
Sudostecke des Altars zu beobaehten: hier hat man in der Asteria 
und der Hekate Mutter und Tochter unmittelbar neben einander, 
und weiterhin ist die Sch wester der Asteria, Leto, mit ihren Kindern 
Artemis und Apollon zusammengestellt. Eine ahnliche Gruppe bilden 
Dione, Eros, Aphrodite und Ares, femer an der Ostseite des Altars 
Athena, Zeus, Herakles und Hera, in deren Nahe ich oben die in- 
schriftlich gesicherte Hebe (s. Nr. 95) und den Hephaistos, der gewiss 
nicht in der pergamenisehen Gigantomachie fehlte, vermuthungsweise 
angesetzt hatte. So treten nun auch die bisher gedeuteten Wasser- 
gottheiten in genealogischer Reihenfolge auf: neben der Amphitrite 
einerseits ihr Sohn Triton, andererseit^s ihr Vater Nereus, dessen 
jugendliche Begleiterin mit den aus Fischhauten oder Seegewachsen 
gefertigten Stiefeln sdne Gattin Doris sein wird. In der Nahe dieser 
Gestalten mussen auch Poseidon und Okeanos anzutreffen sein,* und 
zwar aller Wahrscheinlichkeit nach so vertheilt, dass ersterer nicht 
allzuweit von seinem Sohne Triton, letzterer dicht beim Nereus kampfl^e, 
d. h. Poseidon an der Nordseite des Altars unweit der Ecke , Okeanos 
dagegen an der linken Treppenwange.^ Hier befindet sich neben der 
Doris in der That eine innerhalb dieser Reihe dominirende und ftr 
die Darstellung des Okeanos gut passende Gestalt von selu* krafligen 
Korperformen , mit der Exomis bekleidet und in ihrem Kopftypus 
dem Nereus auflfallig verwandt; sie wird als Waflfe ein Ruder benutzt 
haben, das wie eine Lanze geschwungen wurde und an der linken 
Schulter , wo einige Gewandfalten nachtrSglich abgearbeitet sind , eigens 
befestigt war. Die von Okeanos fast ganz verdeckte Gottin, welche 
einen Ast sehwingt, ist demnach hQchst wahrscheinlich Tethys. Dass 
Okeanos mit seiner Gemahlin an dem einen Endpunkt des Frieses die 
Reihe der GOtter abschliesst, soil nach der Absicht des Kunstlers gewiss 
auf den TtXvitig Trorafjiog^ wie ihn Hesiod th. 242 nennt, hindeuten. 



' Vergl. M. Mayer, Gigaiit^'n und Titaneii S. 376. 



Pithstrin: Zur pergamenischen Gigantomachie. 325 

Weiin wir liiernach um so sicherer den Poseidon aiif der Nord- 
seite des Altars neben dem Triton anzusetzen Laben, so lasst sich 
sein Platz mit Hulfe des Gesimses ziemlich genau bestiinmen. Man 
konnte namlieh annehmen, dass das Bruchstiick mit dem Namen des 
Gottes urspriinglich zu dem unmittelbar an den Nordwesteckblock 
(AE) anstossenden Gesimsblock (ME) gehorte; dann wurde, da der 
nordliche Schenkel des ersteren 0.755 lang ist und der Name Poseidon 
von der recliten Stosskante des Bruchstiicks 0.126 abstelit, die In- 
schrift 0.755 + 0.126 = 0.891 von der Ecke entfemt sein. Nach dem 
Durclischnittsmaass der Reliefplatten musste sich demnaoli das Ilaupt 
des Gottes, vorausgesetzt, dass die Inschrift genau uber demsel]>en 
eingemeisselt war, etwa neben der Fuge zwischen der ersten und 
zweiten Platte befunden haben. 

Diese Vermuthung lasst sich durch Betrachtung gewisser Reste 
des Frieses zur Gewissheit erheben. Es ist namlieh eine sehr schone 
Reliefplatte vorhanden, auf welcher ein schon immer dem Poseidon 
zugewiesenes Zweigespann von Hippokampen dargestellt ist. Hieran 
haben die Herren Freres und Possenti erst kurzlich einige sicher 
von der Figur des Poseidon herruhrende Fragmente angefiigt: seine 
linke die Ziigel des Gespanns fassende Hand, um die sich ein Delphin 
windet, und daruber den Dreizack, den der Gott mit der Rechten 
in horizontaler Richtung schwang. Poseidon war demnach auf dem 
Wagen stehend, etwa in derselben Haltung wie Helios, mit vor- 
gebeugtem Oberkorper dargestellt, so dass thatsachlich sein Kopf von 
der Ecke so weit, wie oben berechnet ist, entfemt sein musste. 
Die letzterwahnten Fragmente gehSren zu der zweiten Platte, welche 
hauptsachlich die Fischleiber der Hippokampen und einen Tlieil des 
Wagens enthielt, wfthrend der Rest des Wagens mit der Figur des 
Poseidon die voUstandig verlorene Eckplatte gefuUt hat. Um bei dem 
Beschauer des Frieses die Vorstellung zu bestarken, dass an dieser 
Stelle der Schauplatz des Kampfes im Meere liegt, ist unter den 
Hippokampen durch wellenformige Linien Wasser angedeutet; ausser- 
dem befindet sich vor denselben noch ein Stuck vom Korper eines 
grossen Fisches und aller Wahrscheinlichkeit nach werden Bruch- 
stucke von anderen Seewesen, die lose aufgefunden worden sind, 
namentlicli der Kopf eines grossen Delphins und eines von einer 
Schlange gepackten Schwertfisches , ursprunglich ebenfells in der Nalie 
der Hippokampen gesessen haben. Daraus geht aber unzweifelhaft 
hervor, dass in dem Fries die Scene dargestellt war, wie Poseidon 
den Giganten Poly botes, der, vom Blitz des Zeus getroflFen, ins 
Wasser getaucht war, durch das Meer hin verfolgt. Bekanntlich be- 
richtet die Sage weiter, dass Poseidon mit dem Dreizack nicht den 



326 Sitziing der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheilung v. 28. Marz. 

Giganten, sondern diesen verfehlend die Insel Kos trifft und erst mit 
dem in Folge dessen von Kos abgerissenen Stuck den Giganten nieder- 
wirft.^ Dieser letztere in der alteren Kunst besonders beliebte Zug 
ist in der pergamenischen Gigantomachie also nicht zur Darstellung 
gekommen;*^ andererseits musste ein Schwimmen des Polybotes vom 
Relief zweifellos ausgeschlossen sein: er stand vielmehr und streckte 
seinen linken, mit einem Thierfell bewehrten Arm den Hippokampen 
entgegen, so dass sie sich hoch aufbaumen. 

Nach der Besprechung der Meeresgottheiten empfiehlt es sich 
unmittelbar die Inschrift der Klotho (und der gewiss dazu anzu- 
nehmenden Lachesis und Atropos) zu untersuchen, da bereits Mayer 
a. a. 0. S. 379 drei Gottheiten, welche in die grosse Lucke des Nord- 
frieses zwischen der Nyx und dem Poseidon geh6ren, als die Moiren 
zu deuten vorgeschlagen hat. AUerdings haben jene drei neben ein- 
ander kSmpfenden Gestalten iibereinstimmend auflEallig stark gebil- 
detes Haar, wodurch sie als Sch western bezeichnet zu sein scheinen, 
imd auch die Stelle, an der sie im Friese eingeordnet sind, wiirde 
mit der bekannten Genealogie der Moiren bei Hesiod th. 217, wo- 
nach sie nebst den Keren Tochter der Nacht sind,^ in vollem Ein- 
klang stehen. Wenn ausserdem die Keren jener hesiodeischen Stelle ' 
von den Erinyen nicht verschieden sind, wurde noch ein anderer 
Umstand dazu geeignet sein, die Deutung der Moiren zu stutzen. 
Neben der 5stlichsten der drei in Frage kommenden Gottinnen ist 
namlich Brust und Untergesicht einer sehr jugendlichen weiblichen 
Figur erhalten, die man unbedenklich Erinys benennen kann; sie ist 
mit einem Chiton bekleidet und hat daruber nach Art der Jagerin 
Artemis den leichten Mantel zusammengeraflEt um den Leib geschlungen 
und fiber die linke, Schulter gezogen; auf dem Rucken tr&gt sie den 
KOcher, wahrend sie den Bogen in den — jetzt abgebrochenen — 
Handen gehalten haben wird.* Da sie ubrigens nicht selbstthatig 
am Kampfe betheiligt ist, sondern sich zu dem hinter ihr entstan- 
denen Getummel nach rechts zuruck wendet, k5nnte sich unmittelbar 
vor ihr eine ihrer Schwestern befunden haben und zu dieser ein auf 
derselben Platte sichtbarer Lanzenschaft gehoren. M5glicherweise 



' S. besonders Mayer a. a. O. S. 194. 

* Aiicli auf jungeren Va,sen kampfY Poseidon in der Regel mit dem Dreizack. 

* Vergl. G. F. St'HoMANN, Die Ilesiodische Theogonie, Berlin 18C8, S. i32ff. 

* Vhev dfis Wesen der Erinyen als Jfigerinnen vei'gl. Dilthev in der Archao!. 
Zeitung XXXI, 1874 S. 8 iff. Eine hildliche Darstellung einer Erinys mit dem Kocher 
oder mit dem Bogen ist mir nicht bekannt; doeh werden in dem von Dilthey a. a. O. 
S. 87 Anm. 17 angeltihrten Stellen (Aescli. C'hoeph. 286. Eur. Or. 274 und Mosch. 4,14) 
Pfeile der Erinyen erwahnt. 



Pucrstein: Ziir pergamenischen Gigantomachie. 327 

stammen von der dritten Erinys ausser zwei Fussen in Jagdstiefeln 
auch zwei Stucke kleiner Fackeln, von denen das eine von einer 
recht/en weiblichen und einer rechten Gigantenhand , das andere von 
einer linken weiblichen Hand desselben Charakters gepackt wird. 
Fur die richtige Deutung aller dieser Fragmente aus dem Inschriflrest 
%^&§ eine weitere Stiitze zu entnehmen, ist nicht durchaus zuver- 
l&ssig, da ausser der von Hrn. Frankel vorgeschlagenen Erganzung 
T«<r«]<^o[i/il auch noch andere M6glichkeiten (*o[tiSt| oder nsp<re\<i>o[vy\) vor- 
liegen. Jedenfalls wurde aber die Gruppirung der Erinyen neben 
der Nyx, die seit Aeschylos fast allgemein als ihre Mutter gilt,* 
dem oben dargelegten ' genealogischen Princip der Friescomposition 
entsprechen und einigermaassen die Erklarung ihrer Nachbarinnen 
als der Moiren begiinstigen. 

Aber letzterem beizustimmen hindert mich der Umstand, dass 
die Moiren nach der wahrscheinlichsten Herstellung des Textes bei 
Apollodor 1 , 6 , 2 in der Gigantomachie mit ehernen Keulen kampften,^ 
die betreffenden Gottheiten des pergamenischen Frieses dagegen theils , 
mit Lanzen, theils mit einem noch nicht erklarten Instrument' be- 
waffnet sind; die eine derselben wird auch von einem LQwen begleitet. 
Auf jene Angabe Apollodors m5chte ich deswegen besonderes Gewicht 
legen, weil sich auch sonst einige merkwurdige XJbereinstimmungen 
zwischen der von Apollodor geschilderten Gigantomachie und den Dar- 
stellungen des pergamenischen Frieses nachweisen lassen. Dass des 
Polybotes Verfolgung durch das Meer hin ausdriicklich von Apollodor 
angefahrt wird, will allerdings nicht viel besagen. Abei' entscheidend 
ist die Thatsache , dass nach der Sage bei Apollodor der Gott Apollon 
den Giganten Ephialtes ins linke Auge schiesst und im Friese wirklich 
der zu den Fussen des Apollon niedergesunkene sqhSne Gigant in 
dem Moment dargestellt ist, wo er sich mit der rechten Hand einen 
Pfeil aus dem linken Auge zieht. Wenn wir demnach jenen Giganten 
sicher Ephialtes nennen diirfen, erklart sich auch, weshalb seine 



* Aesch. Eiim. 322. 394 11. 5. vergl. Schomann a. a. O. S. 133 Anm. i. 

' Molpat & Ayoiou xctt So^va </j[*?jctoic ^onakonQ fxayjofASvat (sc. UTrsxriwav), uber- 
liefert ist fxccy^oixluag nnd fxcr/^ouiuovg. Vergl. Mayer a. a. O. S. 203, wo Anm. 107 a 
Belege fiir die Keule als Attribut von Schicksalsgottinnen zusammenge.stellt sind; 
s. auch Kern im Archaol. Jalirbuch III, 1888. S. 234 ff. Mayer nimmt S. 186 an, 
dass bei Apollodor nach alterthumlicher Tradition nur zwei Moiren zu verstehen 
seien, da nur zwei Gegner genannt werden; aber es ist ebensowohl moglich, dass 
drei Gottheiten gemeinsam gegen zwei Giganten kampfen, als auch dass in dem Aus- 
zuge Apollodor's der dritte Gigant ausgelassen ist, 

' Diese Waffe hat die Form eines Scheites, das wie ein Schwert — z. B. des 
Giganten links vom Zeus — mit einer starken Mittelrippe und inehreren Rillen ver- 
ziert, aui oberen Ende aber, wo es von der Hand gefasst wird, abgerundet ist. Man 
konnte es darnach als eine Schwertklinge ohne Parirstange und ohne Knauf betrachten. 



328 Sitznng der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheilung v. 28. Marz. 

Formen weicher und jugendlicher als die seiner Briider gebildet 
sind : deiin wie in der Odyssee XI , 305 ff. erzahlt wird , t5dtet ApoUon 
die himmelsturmenden Otos und Ephialtes, noch bevor sie das reifere 
Alter erreichten. Ubrigens lasst sich hier der Unterschied der poeti- 
schen und der plastischen Scliildeiiing deutlich beobacliten: wahrend 
der Bildhauer nur im Stande war, uns einen Moment des Kampfes vor 
Augen zu fiihren, erzahlt ApoUodor auch die Fortsetzung desselben, 
dass namlich nach dem ApoUon Herakles kommt und den Ephialtes 
durch einen Schuss in's rechte Auge voUends todtet. 

Von besonderer Wichtigkeit ist es ferner , den Bericht ApoUodor's 
fiber den Antheil der Athena an dem Gigantenkampfe und ihre Dar- 
stellung im Friese mit einander zu vergleichen. Nach ersterem soil 
sie den Pallas geschunden und auf den fliehenden Enkelados die Insel 
Sicilien geworfen, ausserdem aber auch den Herakles im Kampfe gegen 
den Giganten Alkyoneus unterstiitzt haben. Da nS^mlich Alkyoneus, 
vom Pfeil des Herakles getroffen, auf der Stelle, wo ihn die Erde 
geboren hatte , von neuem zu Kraften kam , rieth Athena dem Herakles, 
ihn aus seinem Geburtslande Pallene fortzuschleppen. Und erst mit 
Hulfe dieser List gewann Herakles den Sieg.^ In dem Friese, wo wir 
die Schindung des Pallas nicht erwarten werden, sehen wir, wie 
Athena einen kraftigen, durch doppelte Flugel ausgezeichneten Giganten, 
der bereits niedergefallen war, ohne irgend eine Angriffswaffe mit der 
rechten Hand bei den Haaren gepackt und emporgerissen hat und nun 
mSchtig ausschreitend ihn fortzuschleppen versucht, trotzdem er sich 
mit dem weit ausgestreckten linken Fuss gegen den Boden stemmt, 
aus dem seine Mutter Ge, vergeblich um Erbarmen flehend, empor- 
steigt. So ist deutlich die eigenthumliche Todesart des Alkyoneus dar- 
gestellt. Wenn auch der Pfeil des Herakles im Relief nicht mehr zu 
bemerken ist oder schon urspriinglich gefehlt haben soUte , so empfangt 
doch der Beschauer die Gewissheit vom sicheren Tode des Alkyoneus 
deutlich genug durch die Schlange der Athena, welche ihn eben 
umringelt und in die Brust beisst. Dass der Bildhauer die Athena 
selbst ausRihren iSsst, was sie nach der Beschreibung des Dichters 
einem anderen zu thun rath, ist wiederum ein charakteristisches 
Zeugniss fur den Unterschied poetischer und plastischer Darstellung 
ein und desselben Gegenstandes. Enkelados endlich darf man gewiss 
in dem gepanzerten Giganten wiedererkennen , der neben dem Alkyo- 
neus rucklings zu Boden gestiirzt ist; ob in dem Relief angedeutet 
war, wodurch er niedergerissen wurde, lasst sich leider nicht mehr 



* Betreffs des Textes bei Apollodor vergl. Mayer a. a. O. S. 172 Anni. 35. Ffir 
(tvs^c'tXTTfTo hat DiLTHKY, wif* icli voTi befrpuiidetpr 8eite erfahre, (tvs^<ixXiTo verinuthet 



Puchstein: Zur pergamenischen Gigantomachie. 329 

entscheiden , da sein Oberk5rper bis auf die Umrisslinien verschwun- 
den ist. 

Aus der Ubereinstimmung ApoUodor's und des Frieses in zwei 
so wesentlichen Punkten wie der Darstellung des Ephialtes und des 
Alkyoneus darf man nun wohl die Folgemng Ziehen, dass Kunstler 
und Schriftsteller die Gigantomachie nach ein und derselben Quelle 
geschildert haben und dass wir demnach berechtigt sind, die Angaben 
ApoUodor's zur Erganzung des Frieses zu verwerthen. Hat aber der 
pergamenische Kunstler demnach wahrscheinlich ebenso wie ApoUodor 
den Moiren als Waffen Keulen in die Hand gegeben, so ist Mayer's 
Deutung der drei mit Lanze und Schwert kampfenden G5ttinnen vSllig 
unsicher geworden , und wir mussen , da sonst keine der erhaltenen Fi- 
guren ein derartiges Attribut fthrt, die Moiren als verloren betrachten. 
Ob sie sich urspriinglich ebenfalls an der Nordseite des Altars in der 
Nahe der Nyx, der Erinyen und jener drei unbenannten G6ttinnen 
befimden haben, hangt von ErwSgungen ab, die durch die noch un- 
erklarten Inschriftreste bedingt werden. 

Der einzige sicher zu erg&nzende Name, welcher noch flbrig bleibt, 
ist Enyo, eine Gottin, welche im Friese bisher nicht wiedererkannt 
ist. Um zu entscheiden, in welcher Umgebung sie gesucht werden 
kSnnte, kommen drei Moglichkeiten in Frage. Am nachsten wurde 
es liegen, sie in der Nahe des Ares zu vermuthen. Aber abgesehen 
davon , dass derselbe auf seinem Platz zwischen Aphrodite und Athena, 
bez. Zeus, eine durch seine mythologischen Beziehungen bestimmte 
Stelle einnimmt, mit welchen Enyo schwer in Verbindung zu bringen 
ware, scheint der vor dem Ares verfugbare Raum far sie zu eng zu 
sein. Denn wie ich in dem ersten Artikel S. 1 248 Anm. i ausgerechnet 
habe, bleibt an der Ostseite des Altars zwischen der Ecke und der 
letzten Platte der Athenagruppe mit der Nike nur eine Strecke von 
2?o85 frei. Hier muss aber zweifellos eine an der Nordostecke ge- 
fundene Platte gesessen haben, auf welcher das sich b3,umende Zwei- 
gespann eines Wagens dargestellt ist, auf dem ein Gott, also Ares, 
mit flattemder Chlamys, den Schild am linken vorgestreckten Arm, 
stand.* Dem entsprechend ist ahnlich wie bei dem Poseidon der 
Name des Ares auf dem Gesimsblock 3 A o?82 von der Ecke ent- 
fernt eingemeisselt, woraus folgt, dass jene Platte die zweite ist und 
die erste — leider verlorene — den Wagen des Ares enthielt. Da 
nun die Platte mit dem Gespann 0^98 breit erhalten ist, ohne dtass 
der Fugenschnitt links zu bemerken ware, imd somit fast die Halfte 
des verfiigbaren Raumes bedeckt, kann vor ihr nur eine einzige 



* Zu Wagen kiimpft Ares aiich nacli Claiidian Gig. 75. 



330 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheilung v. 28. Marz. 

andererseits an die Nikeplatte stossende Platte fehlen, welche hochstens 
fill' die Darstellung des von den Pferden iiberrannten Gegners des 
Ares, nicht aber auch noch fiir Enyo ausreicht. 

Aber man kSnnte die Enyo, wenn darunter die asiatisclie Kriegs- 
gSttin von Komana (vergl. Strabo XIII, p. 535), die namentlich mit der 
rSmischen Bellona identificirte Ma,^ verstanden sein sollte, im Friese 
auch bei einer anderen wesentlich kleinasiatischen Gottheit, der Kybele, 
vermuthen und sie dann in jener Begleiterin der Grossen Mutter erkennen, 
welcbe Mayer a. a. 0. S. 375 auf Grund von Noimos Dionys. 48, 
238 ff. Aura genannt hat. Wenn nun freilich in spSterer Zeit bis- 
weilen diese kappadokische Enyo in Gesellschaft der Grossen Mutter 
erscheint,^ so fehlt doch fiir die hellenistische Zeit irgend ein Zeug- 
niss dafiir, dass man in griechischen Landen die barbarische sonst 
meistens der Artemis gleichgesetzte Gottheit in die Cultgenossenschaft; 
der Kybele aiifgenommen und zugleich mit dieser in den Kreis der 
olympischen Gotter eingefiihrt hatte. Darum glaube ich einstweilen 
voUig davon absehen zu mussen , dass die Insehrifli der Enyo zu der 
bezeichneten Friesfigur gehSren k5nnte, und das um so mehr, da fiir 
die letztere wenigstens mit einiger Wahrscheinlichkeit das Gebiet um- 
schrieben werden kann, auf dem ihre anderweitige ErklSining zu 
suchen ware. Diese G5ttin bildet namlich mit der auf einem Lowen 
reitenden Kybele und den zwei Gottern , welche gegen den stierk5pfigen 
Giganten kampfen, eine eng zusammengehorige Gruppe, welche einer- 
seits durch die mit der Kybele ja sehr verwandte Titanin Rhea, 
andererseits, wie es scheint, durch die sogenannte Eos begrenzt 
wird. Die Situation jener beiden G5tter erinnert lebhafl; an die der 
Zwillinge (vergl. S. 1246): auch hier ist der eine, mit der Chlamys 
um den linken Arm, dem Unterliegen so nahe, dass ihm dey andere, 
wahrscheinlich zugleich mit der sogenannten Eos, zu Hiilfe kommen 
muss. Wenn nun den letzteren wegen des Hammers, dessen er sich 
als Waffe bedient, Hr. Conze richtig als Kabir gedeutet hat,^ dr&ngt 
sich unabweisbar die Vermuthung auf, dass auch sein Genosse ein 
Kabir sei, da die Mehrzahl, wenn auch nicht die genaue Anzahl der 
pergjimenischen Kabiren feststeht. Tiber das Altersverhaltniss, in dem 
die beiden G5tter zu einander stehen , lasst sich wegen der ungiinstigen 
Erhaltung leider nichts gewisses sagen. Der eine, ganz naekt, war 
sicherlich bartig und bejahrt; dagegen konnte die Tracht der Chla- 
mys bei dem anderen, dessen ganzer Oberkorper verloren ist, dar- 



' Vergl. Preller -Jordan, Rom. Mytliologie' II S. 386 und Roscber's Lexi- 
con S. 776. 

' Vergl. Orelli n. 1903. 

* 8itziingshericht<» d. Akademie d. Wiss. 1881. S. 275. 



Puchstein: Zur pergamenischen Gigantotnachie. 331 

auf fiihren, dass er jugendlicher dargestellt war, etwa wie der 11*1-; 
nebeii dem bartigen Kabir auf den neuerdings in dem thebanischen 
Kabirion gefiindenen Vasenmalereien/ Ein ahnliches Gotterpaar kehrt 
nun aber gerade neben der Kybele auf gewissen attischen und klein- 
asiatischen Votivreliefs Vieder, die Hr. Conze unlangst gesammelt 
und ausfiilirlich besprochen hat.^ Hier besteht es in der Regel aus 
dem jugendlichen von Hm. Conze Hermes -Kadmilos genannten Mund- 
schenk in der Chlamys imd einem bisher ungedeuteten bartigen, voll 
bekleideten Gott, welche beide als der Kybele untergeordnet er- 
scheinen. Wie femer andere Exemplare derselben Reliefgattung 
zeigen, ist mit dieser Trias noch eine vierte Gottheit vereinigt, welche, 
meistens eine Faekel tragend, bisweilen aber auch ganz im Costiim 
der Kybele, theils gemeinsam mit den beiden GSttem dargestellt ist, 
theils den bartigen von ihnen verdrangt und, wenn man sich auf 
die Statistik der wenigen uns erhaltenen Reliefs verlassen kann, im 
Cultus eine hervorragendere Stellung eingenommen hat. Mogen nun 
auch derartige Reliefdarstellungen ffir jeden einzelnen Ort, an dem 
sie entstanden sind, eine modificirte Bedeutung gehabt haben und 
daher das Gotterpersonal bald in dieser, bald in jener Zusammen- 
stellung aufweisen, so scheint mir doch gegenwartig kein Zweifel 
daran moglich zu sein, dass der ihnen alien zu Grunde liegende 
Verein von zwei weiblichen und zwei mannlichen Gottheiten mit der 
Gruppe des pergamenischen Frieses, d. h. der beiden Kabiren, der 
Kybele und ihrer wahrscheinlich mit einem Schwert kampfenden Be- 
gleiterin, ebenso aber auch mit den vier samothrakischen Mysterien- 
gottcm^ identisch ist. Und deswegen kann diese Begleiterin, bez. die 
Fackeltragerin der Votivreliefs, weder als Enyo noch als Aura erklart 
werden. Vielmehr wird man fur ihre Benennung folgendes in Er- 
wagung Ziehen mussen. Die pergamenischen Kabiren, Sohne des 
Uranos, also Titanen, waren nach der Localsage die ersten, welche 
das von der Rhea auf der Akropolis geborene Zeuskind gesehen 
hatten.* Da sich nun in dem Altarfriese die Rhea^ unmittelbar neben 



* Athenische Mittheilungen XIU, 1888. S. 420. Taf. IX. 

« Archaol. Zeitung XXXVIII, 1880. S. iff. Vergl. Athenische Mittheilungen 
XIII, 1888. S. 207 ff. 

' Nach dem yeholion zu Apollon. Rh. 1,917 wurden die samothrakischen Grossen 
Gotten von Mnaseas mit Demeter, Persephone, Hades und Hermes (Kadmilos) identificirt. 

* Vergl. das Orakel C. I. Gr. 3538. Kaibel, epigr. gr. 1035, 7 ff . Welcker, 
Gr. Gotterl. 3, i84ff. E. Thraemer, Pergamos, S. 263 ff. Die Kabiren sind um den 
neugeborenen Zeus Wohl in ahnlicher Weise wie die Km-eten und Koiybanten be- 
schaftigt. Ein Altarchen der Koiybanten ist in Pergamon neben der Basis einer Priesterin 
der M^Ttjfl BctTt}.Eia gefimden worden; es wird von Franrel (Alterthumer von Perga- 
mon VUI, 1 Nr. 68) noch in die Konigszeit gesetzt. 

^ Zu der Gestalt der Rhea scheint mir das Bruchstuck eines mit Ollaub (oder mil 



332 SitzuDg der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheilung v. 28. Marz. 

der Kybele befindet und als Mutter des Zeus durch einen in den 
Krallen einen Blitz tragenden Adler, der im Rucken der Kybele fliegt, 
bezeichnet zu werden scheint, so liegt es nahe, auch fiir die Be- 
gleiterin der Kybele^ und der Kabiren eine Beziehung auf die Zeus- 
geburt vorauszusetzen. Dann bietet sich aber far sie der Name Adra- 
steia dar, welcher bekanntlich sowohl der Rhea Kybele selbst als 
einer der Ammen des Zeus zukommt.^ 

Als letzte Moglichkeit die Inschrift der Enyo zu erklaren bleibt 
noeh die Annahme librig, dass sie als Graee aufzufassen sei. Und 
dass dies am meisten zutreffe, lasst sich im hochsten Grade dadurch 
wahrscheinlich machen, dass die Fragmente #P^# (d. i. PY) und 1§A zu 
Namen von Gottheiten erganzt werden konnen, welche der genealogi- 
schen Verwandtschaft und dem Mythos nach unzertrennlich mit der Enyo 
zusammenhangen. Frankel hat sehr ansprechend fur das eine Et;]pt;[vojix*l> 
die Mutter der Chariten (Hesiod th. 907), und fiir das andere IlflCcriSJcet 
vorgeschlagen , wie zwar nicht bei Hesiod, aber doch in dem home- 
rischen, freilich athetirten Verse II. 14, 269 der Name einer Charitin 
lautet. Sind diese Erganzungen richtig, so miissten wir fur den Fries 
die Darstellung von mindestens vier weiblichen Figuren annehmen. 
Aber das wurde uns — falls man dieselben nicht zum Theil in den 
drei Gottinnen neben den Erinyen erkennen wollte — wegen des 
Platzmangels , der bald auch viel wichtigeren Gottheiten gegeniiber 
zur Sprache kommen wird, in Verlegenheit bringen: es handelt sich 
jetzt vielmehr darum das an der Gigantomiichie betheiligte Personal 
einzuschr&nken , als auf untergeordnete Wesen auszudehnen. Aus 
diesen Grunden kann ich auch einem anderen Vorschlage Frankel's, 
statt Eurynome 'E]pi;[!&£ifl6 (eine Hesperide Apollodor 11, 5, 11) und statt 
Pasithea AtvK6^]eA zu lesen, nicht beistimmen. Da man nun den 
Inschriftrest 1§A ausser #EA auch als #ZA auffassen kann, bietet 
sich um so passender die Erganzung zu Medou](rflt dar, als einerseits 
auch der Name einer von ihren Schwestem, der Euryale, mit dem 
zweiten Inschriftfragment OPY% vereinigt werden kann, anderer- 
seits erst hierdurch die oben vermuthete Anwesenheit der Enyo und 



Lorbeer?) bekranzten Kopfes zu gehdren, an dem Hr. Freres auch den Polos nach 
geringen Resten richtig erkannt hat. 

* Als Kybele muss man vorlaufig doch wohl die auf einem Lowen reitemle 
(lottin mit dem Kocher und als Rhea diejenige mit dem Polos, welche hinter einem 
Lowen herschreitet , bezeichnen. Da der fiber letzterer stehende Inschriftrest EA oder 
EA sowohl zu der Erganzung Rhea, als zu Kybele passt, konnte man auch die Namen 
der beiden vertauschen. 

' Vergl. pRELLR-RoBKRT, Gr. Myth. I. S. 137. Die Adrasteia mit fiber dem 
llaupt<» flatternden Gewand auf Mdnzen von Laodikeia (Arch. Jahrb. Ill, 1888, Taf. 9, 
19; 8. 389) und Apamea (Muller-Wieseler, D. d. a. K. II, 3, 33). 



Puchstein: Zur pergainenischen Gigantomachie. 333 

der neben ihr wohl kaum fehlenden Pephredo, der beiden hesiodeischen 
Graeeii, als der Wachterinnen und Schwestem der drei Gorgonen^ 
hinreichende Aufklanmg findet. 

Was nun die Stelle im Friese betrifft, welche jene fiinf gransigen 
Wesen einnahmen , so fuhrt der Fundort des Fragments der Enyo und 
der Medusa, an der Nordseite des Altars, gerade auf die Gegend, wo 
wir sie nacli ihrer Abstammung von Phorkys und Keto , den Kindern 
des Pontos, und wegen der Verbindung des Poseidon mit der Medusa 
und der Euryale wurden suchen miissen — in der Liicke zwischen 
dem Poseidon und der Nyx. Auf letztere ergeben sogar die Worte 
Hesiods (th. 274): 

Fopyovg ^\ ou voLiovct iripYiv xXvtov 'ilKSAvoto 
etr/jotrtfi 7rpo<; vvxjog 
noch eine ganz bestimmte Beziehung. 

In diese Lucke gehoren aber, wie ich oben auseinandergesetzt 
habe, die drei Erinyen, von denen wenigstens eine erhalten ist, 
und jene drei von Mayer fur die Moiren in Anspruch genommenen 
Gottinnen. Da sie ausserdem kaum fur mehr als ein bis zwei Grott- 
heiten und die etwa dazu gehorigen Giganten Raum bieten diirfte,'^ so 
mussen nach Maassgabe der von mir oben vorgeschlagenen Erganzungen 
die drei erhaltenen noch ungedeuteten Figuren entweder Graeen oder 
Gorgonen sein. Angesichts des Frieses wird man sich sofort dafiir 
entscheiden, dass die Graeen verloren und in den drei langlockigen 
jugendlichen Gestalten die »sch5nwangigen« alien grausigen Beiwerks 
entkleideten Gorgonen zu erkennen sind. Namentlich die FuUe des 
Haares, das bei der einen, kurz gehalten und mit einem Band um- 
sclmurt, fiber der Stini hoch aufstrebt und vorragt, bei der zweiten 
— deren Kopf fehlt — in langen, losen Strahnen in den Nacken 
und auf die Schultern fiQlt, bei der dritten endlich, hinter die Ohren 
zuruckgestrichen und fiber der Stirn vielleicht mit einer Schleife 
aufgebunden, hinten auf dem Rficken in anmuthiger Ffille sich aus- 
breitet, wfirde an den Gorgonen durchaus erklarlich sein: wenig- 
stens wird der Medusa Haar, bevor es Athena in Schlangen ver- 



* Nach Aeschylos, s. EraU)sth. catast. ed. Robert p. 130, XXII. — Die beiden 
Graeen Enyo und Pephredo sind auf dem etruskischen Spiegel Mon. deir Inst. IX, 56, 2 
dargestellt. 

* Des genaueren verhalt es sich mit den Maassen so: die ganze Nordseite ist 
28"53 lang; auf ihre ostliche Halfte entfallen 17 Flatten von etwa 14*77 Lange, so 
dass fur die westliche Halfte 13*76 (mit ungefahr 15 — 16 Flatten) ilbrig bleiben. Da 
hiervon 9 Flatten = 8"8o erhalten sind, fehlen etwa 5" Fries, die zum Theil auf 
die beiden Flatten des Foseidon und auf die beiden fehlenden Erinyen mit den Gi- 
ganten zu vertheilen sind. 



334 Sit/Jing der phil.-hist. Classe v. 11. April, — Mittheilung v. 28. Marz. 

wandelte, als ausserordentlich sch5n geruhmt/ Und wie der Anblick 
der Gorgonen versteinerte , so scheint im Friese die eine derselben 
ihren Gegner mit erbobenein Kopfe anzuscbauen , als wenn sie ihn 
mit dein Blicke bezwingen wollte: dementsprechend ist an ihren Augen 
wie bei einem scharf und angestrengt sehenden das Unterlid straff und 
in horizontaler Linie gebildet, walirend das Oberlid in starkem Bogen 
gewolbt ist. Ob ihr der Lowe, welcher sie begleitet, wegen des 
Briillens, dessen auch die Gorgonen fahig sind, beigegeben ist, wage 
ich nicht zu entscheiden.^ 

Wenn der an der Nordseite des Altars nocli verfiigbare Platz 
nicht schon durch die Annahme von Erinyen, Gorgonen und Graeea 
vollstandig gefiiUt ware, konnte man aus dem ebenfalls an der Nord- 
seite gefundenen Fragment E^% auf ein weiteres eben so unheim- 
liches Wesen aus dem Geschlecht des Phorkys und der Keto schliessen, 
dessen Auftreten in der Gigantomachie nicht Wunder nehmen wurde. 
Hr. Frankel hat den B^st als EY gelesen und zu ECvofJuct oder 
Evrip7ry\ oder Evpog zu erganzen vorgeschlagen. Aber dass die Horen 
oder Musen im Friese dargestellt waren , ist wegen ihrer grossen An- 
zahl ausserst un wahrscheinlich ; und die Stutze, welche bisher fiir die 
Annahme eines menschlich gebildeten Windgottes vorhanden war, 
wird sich unten als hinfellig erweisen. Hochstens scheint es mir 
zulassig zu sein in den vier gefliigelten Pferden des Gespannes, das 
an die Ostseite des Altars in die Nahe des Zeus gehOrt, die Winde 
zu erkennen.^ Man konnte den Inschriftrest aber auch zu EvfjLsvi&eg oder 
da die Lesung E X nicht ausgeschlossen ist , zu "^Exi^vd erganzen und 
in letzterem Falle annehmen, dass diese a^eivcLrog vvfjLipvi xeu iyi^pcLog 
tjjLiATflt TTctvroL (Hesiod th. 305), die Mutter aller sagenberulimten Un- 
geheuer, zwischen den vielleicht nicht kSmpfenden und daher eng 
zusammengedrangten Graeen und Poseidon' ihren Platz gehabt hatte. 
Wie dem aber auch sei, so geht aus dem obigen doch hervor, dass 
die Nordseite des Altars weder fur die Eltern der Gorgonen und 
Graeen, Phorkys und Keto, noch auch fur die Moiren, als Tochter 
der Nyx, Raum genug darbietet. 



* Ovid, Metam. IV, 79 iff. Vergl. auch die Sage von der der Asterope ril)er- 
lassenen Looke der Medusa Apollod. II, 7,3. Paus. VIII, 47,4. Suida^s s. v. n'koHiQv 
Fo^ofov. RoscHER, Die Gorgonen, Leipzig 1879, S. 81. 

' Vergl. fiber das Gebrilll der den Perseus verfolgenden Goi'gonen Roscber 
a. a. O., S. 91, Anin. 192. 

■ Vergl. Nonnos, Dionys. II, 423 , wo Zeus auf dem von den Winden gezogenen 
Wagen in den Kanipf gegen Typhon zieht. Auch bei Quintus Sinym. XII, 191 ff. 
kehrt Zeus auf dem von Euros, Boreas, Zephyros und NoU)s gezogenen Wagen in den 
Ilimmel zuruck. Uber die Pferdegestalt der Winde vergl. sonst die bekannten Stellen 
Ilias 16, 150. 20, 224. 



Pithstein: Zur pei^amenischen Gigantomachie. 335 

Eine andere M5glichkeit fiir den Platz der Moiren ergiebt sieli 
aiis ihrer zweiten hesiodeisclien Genealogie, nach welcher wir sie nebeii 
der Themis erwarten k5nnten. Aber wahrend sicli im Fries links 
von derselben eine geflugelte, bisher Boreas genannte Gestalt belindet, 
welche in einen ganz anderen Kreis von Gottern zu geh6ren scheint, 
bleibt rechts von ihr neben der Asteria nur noch eine einzige G5ttin 
zu benennen, welche gewiss nicht als Vertreterin der drei Moiren 
gel ten kann. Denn auffalliger Weise mit der Stephane geschmiickt 
nnd mit einem Gewand aus knitterigem Stoffe bekleidet, kampft sie 
nicht, wie es nach ApoUodor eine Moire soUte, mit der Keule, sondem 
in hoheitsvoUer Ruhe mit der Fackel , mithin einer WaflFe , um deren- 
willen sie ofTenbar der Sippe der Asteria und Leto zugesellt werden 
muss. In der That fehlt uns zur Vei*vollstandigung der Verwandt- 
schaft jener beiden ihre Mutter, die Titanin Phoibe (vergl. das an 
der Siidseite des Altars gefimdene, schon einmal erwahnte Insclirift- 
fragment ®^0/f). Und gewiss hat der Kiinstler gerade diese wegen 
ihres Namens durch das glanzende, seidene Obergewand und wegen 
ihres alten Beiwortes %pv(yo(Tr€<f)ctvo<; (Hesiod th. 136) durch das Diadem 
charakterisiren woUen. Da sie ferner die Schwester der Themis ist, 
wird durch ihre Deutung auch diese aus der sonst imvei'standlichen 
Isolirung erlost. 

AUe diese Umstinde lassen mir die Phoibe so sicher erscheinen, 
dass ich auch die Deutung der mit der Fackel ihren Gegner an- 
greifenden Gftttin auf Demeter, die sonst in den erhaltenen Theilen 
des Frieses nicht nachzuweisen ist, fiir ausgeschlossen halte. Ihre 
Theilnahme an der Gigantomachie wird allerdings weder durch litte- 
rarische Quellen noch durch bildliche Darstellungen bezeugt, aber 
daraus ist far den pergamenischen Fries wohl nicht das Mindeste zu 
folgern. Es kSnnte sogar ein bestimmter Grund fiir ihre Anwesen- 
heit geltend gemacht werden: unter den inschriftlichen Giganten- 
namen ist auch ein Eiysichthon erhalten, und ebenso liiess der 
riesige Sohn des Triopas, der sich durch seinen Frevel an dem 
heiligen Haine der Demeter den Zom der Gottin zugezogen hatte.^ Dass 
eine solche Pers5nlichkeit voji ihrem urspriinglichen Kreise gelost 
und als Gegner der selben ihm feindseligen Gottheit mit den Giganten 
verschmolzen sei, entspricht durchaus dem Geiste der alten Dichtung 
von der Gigantomachie. Um nun im Anschluss hieran sogleich die 
Frage zu erledigen, an welclier Stelle des Frieses die mit Erysich- 
thon kampfende Demeter ihren Platz gehabt haben konnte, so wird 



* Vergl. Mayer a. a. O. S. 42. Die Sage ist besonders durcli des Kallimachos 
Hymniis anf die Demeter bekannt; ver^I. dazu jetzt iiauientiich Roscher's Lexikon 
d. Myth. 11. Erysichtiion (Crusius), 

SiUungsberichte 1889. 34 



336 Sitznng der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheiluno; v. 28. Marz. 

dabei wesentlich zu berucksichtigen sein, dass aller Wahrscheinlichkeit 
nach sowohl ilire Tochter Persephone als auch Hades von der Dar- 
stellung am pergamenisclien Altar ausgesehlossen war. Donn wie 
aus Apollodor liervorgeht, hatte Hades seine Tarnkappe fiir den 
Gigantenkampf dem Hermes ubergeben imd sich dadurch seiner sicher- 
sten SchutzwajBfe beraubt — vermuthlich, well ihm als dem Herrscher 
der Unterwelt kein besonderes Interesse an der Vertheidigung des 
Himmels zugeschrieben wurde. Wie Hades durfte aber auch Per- 
sephone dem Kampfe fern bleiben (vergl. das Inschriftfragment 00 oben 
S. 327 und 335).* Wenn demnach aus diesem Kreise vermuthlich 
allein die Demeter im Friese anzusetzen ist, wiisste ich fiir sie nur die 
Ostseite des Altars vorzuschlagen , wo zwischen der Hera und dem 
ApoUon noch ein Raum von etwa 4"* verfugbar ist. Dies ist endlich 
audi der einzige fi*eilich ausserst beschrankte Platz, der den Moiren 
angewiesen werden konnte. Dass sie an so hervorragender Stelle, 
mitten unter den hSchsten olympischen Gottern, im Friese erscheinen, 
wird vermutlilich ebenso wie ihre ausdruckliche Erwahnung bei Apol- 
lodor durcli die poetische, von den Kiinstlem benutzte Quelle veran- 
lasst sein. 

Als letztes von den Inschriftfragmenten bleibt nunmehr noch 
die armselige Buchstabenhaste zu besprechen, welche, auf dem Eck- 
block ME erhalten, dem Namen einer Gottheit angeh5rt, die auf der 
rechten Treppenw^ange zwischen Dionysos und den Nymphen dar- 
gestellt w^ar. Das ist hochst wahrsclieinlich Hermes geweseji. Denn 
abgesehen davon, dass fiir ihn am ganzen Altar kein anderer 
Platz mehr aufzufinden ist, erhalten wir so bei Annahme von drei 
Nymphen^ an der rechten Treppenwange ebenso viele Figuren wie an 
der linken (Nereus, Doris, Okeanos, Tethys). Ausserdem treffen wir 
hier den Hermes in einer fiir ihn durchaus passenden Umgebung. 
Denn einerseits ist er mit dem Dionysos offenbar deswegen zusammen- 
gestellt, weil er gleich diesem von einer den Titanen und Olympiern 
nicht ebenbiirtigen Mutter abstnmmt, andererseits ist uns von kleinen 
ilim geweihten Cultbildern keine Scene so sehr gelaufig als die, das.s 
er drei Nymphen fiihrt. Um nicht zu erwahnen, dass er in Pergamou 



^ Bei Claudian Gig. 44 flf*. niinmt day:pgon sowohl Plnton als Proserpina an dem 
Kampfe theil; letztere audi nach der kyzikenischen Localsage. s. Stephax. Byz. s. v. 
BsT/3«<oc. 

' Wie Ilr. PossENTi vermiithet, geliort zu einer dieser Nymphen der Torso 
einer kleinen voni Rucken gesehenen weiblichen F'igur, deren Chiton sich auf der 
rechten Schidter gelost hat; sie tragt ul)er dem Chiton schrag auf dem Rucken. 
von der linken Seite nach der rechten Schulfer. ein kleines zusannnengerolltes 
Himation. 



Plhhsiein: Ziir per^^auienischen Gigaiitomachie. ii i 

iiainentlicli audi als Qvpouog verehrt wurde,^ ha]>en wir durcli einc 
metrische Inschrift erfahren , dass auf dem Markte das Bild des Aio^x- 
ropog den Nymphen geweiht war.^ Nach Apollodor trug er in der 
(ligantomachie des Hades Helm (vergl. S. 336). Dieser Umstand dient 
vielleielit dazu uns zu erklaren, welclie Nymphen unter seinen Be- 
gleiterinnen zu verstehen sind und weshalb sie hier gegeniiber dem 
Okeanos und Nereus ihren Platz erhalten hahen. Es werden die- 
selben sein, welche in der Perseussage die Fliigelschuhe und den 
Hades -Helm in Verwahrung haben und dem Herakles auf seiner Fahrt 
zu den Hesperiden verriethen, wo Nereus zu finden sei.^ 

Hiermit ist die Besprechung der Gotterinschriften und der sich 
daraus ergebenden Moglichkeiten fiir die Deutung einzelner Figuren 
des Altai-frieses erschopft. Wenn nunmelir von den sammtlichen er- 
lialtenen Gottergestalten allein vier an der Siidseite des Altars dar- 
gestellte unbenannt bleiben, kann es nach einer in vielen Fallen so 
sieheren Vertheilung einzelner Gotterclassen nicht zu viel gewagt er- 
scheinen, wenn icli versuche, auch deren Namen ausfindig zu machen, 
zumal da sich aus den vorhandenen Resten der ganze Sudfries auf 
Grand sehr zuverlassiger Gombinationen der HH. Freres und Possenti 
mit nur vier Unterbrechungen von je einer Platte derart herstellen 
la^st, dass man die Anzahl und Reihenfolge der Gotter genau begtim- 
men kann.* Dieselben sondern sich in vier Gruppen: an der Sudwest- 
ecke sind zunachst die pergamenischen Mysteriengotter Kybele , Adra- 
steia, der Kabir und Kadmilos dargestellt, denen nahe der Siidostecke 
die Titaninnen Asteria, Phoibe und Themis entsprechen; die ganze Mitte 
der Siidseite nehmen dagegen namentlich die Tagesgestirne ein, Helios 
zu Wagen, ihm voraus die sogenannte Eos reitend, hinter ihm zu 
Fuss eine Gottin, von der nur der schlichte Kopf mit einfacher Binde 
im Haar und die Brust erhalten ist, endlich, wiederum zu Pferde 
(oder wie man will auf einem Maulthier), die sogenannte Selene. 
Zwischen dieser letzten und der Themis bleibt nun die vierte noch 
zu deutende Gruppe von drei Gottheiten iibrig: eine geflugelte, hochst 
wahrseheinlich weibliche Figur, ferner der nach Tracht und Formen 
so auflallige jugendliche Gott, der, mit einer sehurzartig um die 
Ili'iften geschlungenen Chlamys bekleidct, den lowenkopfigen Giganten 
Leon wiirgt, endlich der sogenannte Boreas. 



' Ver^l. A. CoNZE, Erster vorlanfiger Bericht S. 78. 

* Sit/.nnj^sber. d. Akad. d.W. 1884 S. 10. Alterthiiiner von Perjj:amon VIII, i Nr. 183. 
' Apollodor II, 3, II. Verj^l. Preller, Grierh. Myth.*'* II, iS. 66 f. ApoHon. 

Kh. IV, 1414: ^vuipat — is^ov 7ii/ov 'ilHsavolo, 

* DW 26 erhaltenen Flatten der Sfidseite niessen insgesanunt etwa 24*35, so 
dajis von der jjanzen Lange 28*53 ^"'' ^i® ^'^^ fehlenden 4*18 bleiben. 



34 



338 Sitzung der phil. -hist. Classe v. 11. April. — INiittheilung v. 28. Marz. 

Am leichtesten von diesen vier Gottheiten ist offenbar die weib- 
liche Figur inmitten der drei grossen Himmelslichter zu benennen; 
um diese Gruppe genealogisch abzurunden, fehlt eben nur die Mutter 
der drei Geschwister Helios, Eos und Selene, die Titanin Theia. 
Wie nun aber an der Nordseite des Altars an die Spitze der Stern- 
bilder Nyx gestellt war, so mussen wir doch auch ihr Gegenbild an 
der Sudseite in der Nalie der Tagesgestirne nothwendig voraussetzen : 
es wird also die geflugelte Gottin hinter der sogenannten Selene 
die XtvKOTrrepog 'HjLtf pot ^ sein, die gleich der Nyx nicht unter, sonderii 
neben den Gestirnen einen Platz erhalten hat. Ist diese Deutung 
rich tig 5 so wird es auffallen, dass nach den bisherigen Benennungen 
Selene sowohl unmittelbar neben der Hemera als andererseite ostlich 
hinter dem Helios, die Eos aber westlich vor demselben ei*scheint. 
Dieser Anstoss ist leicht zu beseitigen, wenn man die Namen der 
beiden schonen Reiterinnen vertauscht und die westlichere, welche 
vermuthlich mit einer Fackel dem Kadmilos zu Hiilfe eilt, Selene, 
die Nachbarin der Hemera aber Eos nennt.^ 

Neben den Kindern der Theia hat die Hemera so zu sagen nur 
wegen ihres physikalischen Wesens eine Stelle. Dass ausserdem aber 
auch ihre genealogischen Beziehungen berucksichtigt sein mogen, 
wird uns dui'ch das nun so oft erprobte Compositionsprincip der per- 
gamenischen Kunstler verbiirgt. Sie ist nach Hesiod th. 124 die 
Tochter der Nacht und des Erebos und Sch wester des Aither; von 
diesem soil sie auch einen Sohn, den Brotos, gehabt haben.' Liegt 
es daher nicht ausserst nahe , diesen Bruder und Gemahl der Hemem 
in ihrem jugendlichen Nach bar, dem langlockigen , mit einem Schurz 
bekleideten Gott von sehr zarten, weichen Formen, zu erkennen? 



* Eurip. Troad. 848. Vergl. volucris dies Horat. carin. Ill, 28, 6 und IV, 13, 16. 
' Bereits Furtwangler hat Saniinl. 8abi:roff zu Taf. 63 Anni. 19 die vur ileni 

Helios reitende Selene genannt, indem er zweifelte, da^?s Eos zu Pferde dai'gest-ellt 
sein konnte. Vergl. dazu Stephanm, Compte rendu i860 8. 46 ff. — Ein sonderbarer 
Zufall, den ich erst nach der oben vorgeschlagenen Nauiensvertauschung beinerkt hal)e, 
mag hier noch erwahnt weixien. Die jetzt von mir Eos genannte F'igur (etwa 11 "5 von 
der Sudostecke entfernt) hat am Altar nach Bohn's Vermessungen der Gesimsblocke 
etwa unter dem (nicht erhaltenen) Block, der die Marke NA trug, ihren Platz gehabt. 
NA ist aber auch die Marke des von ims an die Nordseite versetzten Blockes mit dem 
noch unerklarten Namensrest, den Frankel anfanglich zu H^SL erganzt hatte. I'nter 
solchen Umstanden lag die Vennuthung nahe, dass der letztere Block aus der nordlichen 
^-Reihe auszuscheiden und in die sudliche zu versetzen ware. Aber nachdem ich iui 
Museuui die beiden Blocke NA und ZA (I)ione) habe an einander passen lassenr ist 
nach alien technischen Merkmalen, wie den Klainmern und den Auischnuningen lur 
die Stufe der Saulenhalle, kaum ein Zweifel daran zulassig, dass sie wirklich zusainmen- 
gehoren, also der Namensrest von NA auf den einen Zwilling bezogen werden muss 
(vergl. ol>en 1888 S. 1246). 

• Nach Hesiod, s. Etym. Magn. 215, 36. 



Pcchstkin: Ziir pffrf^aiiipnischen (li^nntomarhip. oSt) 

Jeileiifalls ist seine Theilnahme am (Jiganteiikampfe durch das Clau- 
diauische Gedicht bezeugt, in dem er gleiclisam als Harold den (lOttern 
das Zeichen zum Angrift' gieht.* 

Die letzte der noch zu erklarenden Figuren ist jener bartige und 
gellugelte Gott, den man bisher fiir Boreas zu halten geneigt war 
— ein Deutungsversuch , der nmimelir in Folge der Bestimmung der 
Nachbargotter, namlich einerseits des Aitlier und der Hemera, anderer- 
seits der Tliemis und Phoibe , als Wesen, die den altesten Generationen 
der Gottergenealogie angehoren, alle Wahrsclieinlichkeit verliert. Ab- 
gesehen davon , wurde fiir den rauhen und stnippigen Windgott weder 
der Kopftypus dieser Figur — das hagere Antlitz eines bejahrteren 
Mannes mit sehr feinen Zugen und mildem Ausdruck — noch ein 
eigenthiimlicLes Detail seiner Darstellung im Friese besonders charak- 
teristiscli sein. Es ist namlich mitten auf die Fedem seines linken 
Flugels ein ovales Auge gesetzt, das, urspiiinglich vom (jetzt fehlen- 
den) rechten Arm der Themis verdeckt, nur am unteren Rande voU 
ausgearbeitet, sonst mehr skizzenhaft angedeutet ist; die entsprecheude 
Partie des rechten Flugels, wo das Auge vollstandig wiederholt sein 
musste, ist leider abgebrochen.^ 

Alle diese Eigenschaften des fragliclien Gottes, sein Platz, seine 
Formen, die Augen auf den Fliigeln, fuhren mit grSsster Wahr- 
scheinlichkeit dai-auf, dass es der YiXiwirog, bez. i(yTepu)wog Uranos'^ 
sei, freilich nicht der Sohn von Aither und Hemera,^ sondem der 



^ Den Gegner des veriiieintlichen Aither, den lowenkopfigen Giganten Leon, 
identiHeirt Mayer a. a. O. S. i88 f. mit Leos, dem He fold der Faliantiden in dem 
Kampfe /.wisehen Hagniis und Pallene. 

' Das Aiige besteht eigentlich axis zwei von einem einzi^en grossen Lide um- 
schnurten Augapfeln, zwischen denen auch die Brauen angedeutet zu sein scheinen. 
F^in solches vollkommen deutlich erhaltenes Doii])eIauge befindet sich auch auf einem 
Flugelbruchstuek , das wegen der mehr llossen- als federartigen Bildung einem (liganten 
angeJioil — etwa dem 7»rys«'>?*»' Argos Panoptes (vergl. Aesch. Prom. 568. 676. Suppl. 
301. Apollodorll, I, 4. WiESKLER, Giganten S. 171. Prkller- Robert, Gr. Myth. I, 
•S. 396)? Das Brurhstuck ist sudlich vom Altar gefunden worden; wenn es von der 
Sndseite selbst herruhrte, konnte es nur eineui verlorenen zweiten Gegner der Theia 
angelioren; walu-scheinlieh ist jedoeh, dass Hermes mit dem Argos kam[>fte. Je ein 
einfaches Auge ist ilbrigens bisweilen auf den Fhlgeln gewisser etruskischer Damonen 
(z. B. Brinn, Rel. d. ura. etr. XIV, 30 -- Jahn, Arch. Beitr. Taf. 9 l>ez. 13, 2, 
S. 343 und Clarac 2 14*»'», 204*"* = Mhali, Storia Taf. 105. Vergl. Brixn in Annali 
deir inst. XL, 1868, S. 356 ff.) dargestellt. 

* Ov^uvo*: r}},tw7roQ Eur. b. Philodem ir. svr. p. 22. Bei Aristoph. nub. 285 heisst 
es von der Scmne: owjut ya^ aiS's^of; axauutroi' rOMys^Tat ua^iutoiattf iu cnryai<:, wozu 
die Scholien anfilhren, dass von den Tragikern die Sonne auch cip^aAuot; at^i oow nnd 
von Philosophen o(p^€t?jxo*; toC ovdccvov genannt sei. Uber ov^cci'o< aT7s^w7roi,\ wie ««- 
c-r;^ ctTTs^MTroi: Eur. Jon 1078, siehe Hense, Poet. Personification S. 28. 

* Vergl. Eumelos, Titanom. fr. 2 (Kinkel). Cramer, Anecd. Ox. I, p. 75. Cicero 
de nat. d. 3, 17. Hygin. fab. praef. 



340 Silzung (ler phil.-hist. Classe v. 11. Ajiri]. — MiUhdlimg v. 28. Marz. 

Vater von Themis uiid Phoibe und all der anderen von den erd- 
geborenen Giganten bedrohten Titanen und Olympier, der als Pendaiit 
der Ge auf Seiten der Gotter um so weniger fehlen kann, als ihm 
besonders der Angriff der ubermiithigen Erdens5hne gilt.' 

Das schliessliclie Resultat der obigen Untersuchungen z(^igt die 
folgende Vertheilung der Gotter um die vier Seiten des pergameni- 
sclien Altars: 



Triton 



Aniphitrite 



Satyrn 
Dionysos 

Rhea 



o 



90 



o 



to 

c 



0/ 



J5 



p 



5iO 



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•-3 



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N 



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5 








Ares 


« 


Niko 


• 


Ge 




/ 


Atliena 

Zeus 

Heraklcs 

Hebe auf deni von 


9) 75 05 a5 

« o - -c 








den vier Winden 






gezogenen Zeus- 


^ 




gespann. 






[Hepliaistos] 






Hei*a 
[Moii^enJ 


1 'I 




[I)enieter| 
Apollon 








Leto 




Artemis 


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Hekate 



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C •= ^ -r 

a s: 2 £ 

.^ -c — » 

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Nur in wejiigen Fallen hat sicli oben die Veranlassung geboten, 
auf die Namen der im Fries erhaltenen Giganten einzugehen. Da 
aber diese am Altar obenso wie die Gotter durch Inschriften, welclie 
zusammen mit den Kiinstlernamen auf dem Sockelglied der Relief- 
plattcn standen, einzeln benannt waren, mag im Anschluss an die 
noch vorhandenen Inschriften hier kurz dargelegt werden, inwieferu 
es moglich ist, iiber die Auswahl der pergamenischen Giganten eiii 
Urtheil zu feUen. 



' Man erinnere sich, (lass H()iner Od. XI, 315 von Otos und Ejthialtes sagt: 



PrcHSTEiN: Zur pergamenischen Gigantomachip. 341 

Wie die einzelnen 6esimsbl5cke trugen auch die Flatten, aus 
denen der Reliefsockel gebildet ist, ahnliche Versatzmarken , aber sie 
sind so sparlich erhalten , dass man die urspriingliche Reihenfolge 
derselben niclit mehr ermitteln kann. Nur folgende Bnichstiicke mit 
Gigantennamen und Marken sind im Ausgi'abungsge1)iet zerstreut ge- 
funden worden:^ 

70 a. A mit niX\ooptvg. 
121. IB mit STt;]<^£Ao[^. 
118. NB mit Ov^ouoc;. 

126. rr Oder Cr (oder etwa FE bez. CE?) mit - - cui/. 
123. AF mit T(t--. 

74b. yr mit oc. 

Dazn komraen noch einige Reste von Kunstlemamen : 
70 c. E mit 67rov\coLv. 

75. rr oder Er oder CP mit 'OjceVriic '0/j[f](rro[t». 
740. Xr mit " vouog iTroyi[(Tsv. 
Beim Vergleich dieser Versatzmarken mit denen des grossen Ge- 
simses ist vor allem zu bemerken , dass hier zwei dort fehlende Serien, 
die eine mit einfachen Buchstaben, die andere mit dem Nennbuch- 
staben B, neu erseheinen. "Es wurde daher ganzlich unzuverlassig sein, 
wenn man die Versatzmarken des Gesimses mit denen des SockeLs in 
Beziehung setzen und beispielsweise fiir beide Theile eine F-Reihe an 
derselben Altarseite annehmen wollte. Ausserdem ist bei dem Sockel 
die Anordmmg auch noch insofern verschieden, als die Mai'ken regel- 
massig neben den Kanten der Flatten eingemeisselt sind; Hr. Fabkicius 
hat daraus geschlossen, dass sich jedesmal dieselbe Marke auf zwei 
an einander st^ssenden Flatten neben der Fuge befand, also jede 
Platte zwei Marken enthielt (z. B. AB | AB BB | BB FB | FB u. s. w.). 
Wahrend nun eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafiir vorhanden ist, 
dass die Bnichstiicke A und E in der Reihenfolge A|E neben einander 
lagen, haben Fabricius und Frankel bei XF und YF es auch far 
moglich gehalten, die en tgegengesetzte Reihenfolge, alsoYFjXF, an- 
zunehmen. Da femer auch die oben unter 126 und 75 aufgeftihrten, 
auf geringfiigigen Bruchstucken stehenden Marken wegen der Viel- 
deutigkeit der Buchstabenreste eine sichere Zusammenordnung mit AF 
nicht zulassen, muss iiberhaupt die Reihenfolge der erhaltenen Sockel- 
platten unentschieden bleiben. 

Bei den Gesimsinschriften hatt-e uns der Umstand zur Ermitte- 
lung des Zahlsystems verholfen, dass gewisse Namen auf Figuren 



* Ich gpl)p die Gigantennamen mit den von Hrn. Frankel vorgeschlagenen oder 
angenommenen Erganzimgen. 



342 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheiliing v. 28. Marz. 

des Frieses bezogen werden konnten. Aber ein fthnliches Experi- 
ment ist bei den drei vollstandigen oder doch einigermaassen siclier 
zu erganzenden Gigantennamen ganzlich ausgeschlossen , da ilire 
Trager zu wenig individualisirt , noch auch die gOttlichen Gegner der- 
selben bekannt sind. Udaios ist einer der funf geretteten Sparten; 
vermuthlich ist auch Peloreus von dem Sparten Pelor nicht verscliie- 
den; ausserdem scheint als dritter Xi&ov[io^] luid vielleicht auch 'Ex/Jwv 
(vergl. oben Nr. 126) vorhanden zu sein, der nach Claudian Gig. 104 
vom Gorgoneion der Minerva versteinert wird. SoUten nun diese 
Giganten der Sage nach unter einander ebenso eng verbunden sein 
wie die gleichnamigen Sparten, so k5nnte man vermuthen, dass sie 
im Friese gleich den GSttersippen nahe bei einander, vielleicht gegen 
eine bestimmte G6ttergi*uppe kampften. Das scheint jedoch keines- 
wegs der Fall gewesen zu sein, da die zu den Namen Peloreus und 
Udaios gehSrigen Marken A und NB ihrem vermuthlichen ZShlwerth 
nach zu weit von einander abliegen. Man wird sich also huten 
mussen, der Namensubereinstimmung bei Giganten und Sparten zu 
viel Werth beizumessen. Ahnlich ist auch wohl zu beurtheilen, dass 
der Name Styphelos , wie Frankel bemerkt^ hat , bei einem Kentauren 
(Ovid, Metam. 12, 459) wiederkehrt; auch Mimas, der vielfSltig be- 
zeugte Gegner des Ares, ist ein Kentaurenname,* desgleichen Agrios* 
und Euiytos,^ die wir fiir die pergamenische Gigantomachie durcli 
ApoUodor als Gegner der Moiren, bez. des Dionysos, kennen lernen. 

Uber die sonstigen inschriftlich erhaltenen Gigantennamen MoAo- 
ipogy "AAXijxto^, Evpvf^Mg, "oRptyLoq, 'OXiJxTwp, ^Oy^cuog^ X^ovifvXot;, 
not]?^fXvBvg ^ llot?O^Yi\vevg (oder ' AXKVo\vBvg) ^ XAp\oL&pBvgy X^e]vApog, *fltp]otyyet;c, 
-ii^-, -juwjcr-, ~y\g, -g weiss ich in Bezug auf die Darstellung nichts 
zu sagen. Bpo - - ist dem schSnen Giganten an der rechten Treppeii- 
wange beigeschrieben ; fiber 'Kpv(Tl%^u)v vergl. oben S. 335. 

Wie man aber schon friiher litterarische Quellen zur Benennun^ 
einzelner Giganten herangezogen hat, namentlich ffir Leon, den Gegner 
des Aither, und mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit fiir Typhon,* 
den Gegner der beiden Kabiren und der Selene (vergl. auch oben 
S. 1246 Idas und Lynkeus), so scheint mir jetzt Apollodor's Bericht 
fiber die Gigantomachie noch mehr, als es oben bei der Deutung von 
Kphialtes, Alkyoneus, Knkelados und Poly botes gezeigt worden ist, 
. in Bezug auf Gigantennamen ergiebig zu sein. Denn, wie theilweise 



* Hesiod sc. HeiT. 186. 
' Apollodor II, 5. 4. 

' WiKSKi.ER in der HAU.K'sclieii Encyclop. 11. Giganten S. 177. Ver^l. S. 150 und 
Mavkr a. a. (). S. 200. 

* Mayer S. 375. 



Puchstein: Ziir pergamenischen Gigantomachie. 343 

schon erwahnt, milssen wir wegen der ApoUodor und dem Fries 
gemeinsam zu Grunde liegenden Quelle annehmen, dass auch in 
letzterem die Gegner der Moiren Agrios und Thoon, der des Hermes 
Hippolytos/ der des Dionysos Eurytos hiessen. Leider ist kein ein^ 
ziger der genannten im Fries erhalten. Dagegen besitzen wir noch 
den schonen bS-rtigen Giganten, der von der dreigestaltigen Hekate 
mit Fackel, Schwert und Lanze angegriffen wird: nach ApoUodor 
ist er Klytios zu nennen; wenn unsere Uberlieferungen uber den 
Gigantenkampf ausffihrlicher waren, wiirden wir hSchst wahrschein- 
lich besser verstehen, weshalb er vom Kunstler in seiner besonderen 
Grestalt gebildet worden ist.^ Auch fiir den Gegner der Artemis 
hat ApoUodor einen Namen, »Gration«, wie er nach der handschrifl> 
Uchen offenbar verderbten Lesung lautet. Bevor wir uns aber diese 
entscheiden, muss vorausgeschickt werden, dass im pergamenischen 
Friese Artemis mit zwei Gegnem kftmpffc, mit einem bartigen, schlangen- 
beinigen, der von ihrem Hunde in's Grenick gepackt wird, und mit 
jenem sehr jugendUchen mit Helm, Schild und Schwert bewaffheten, 
gegen den die Giittin ihren Bogen spannt. Bei der letzteren Gruppe 
hat man sich seit ihrer Zusammensetzung an die SchiUer'sche Scene 
zwischen Johanna und Montgomery erinnem lassen. Wenn durch 
diesen Vergleich der vom Kunstler beabsichtigte Eindruck richtig 
erklart wird, ist man gewiss auCh berechtigt in dem Giganten den 
zweiten Aloaden, Otos, zu erkennen', der nach der Sage um Artemis 
freite und in Folge dessen zugleich mit seinem Bruder Ephialtes , deA 
es nach der Hera geliistet haben soil, durch eine List der Gottin 
umkam. Beide Bruder sind im Friese gleich jugendUch gebildet und 
ahnlich bewaffnet (vergl. S. 328). Heisst demnach der eine Gegner 
der Artemis aUem Anscheine nach Otos ,* so kann der von ApoUodor 
genannte Gration nur mit dem alter^n schlangenbeinigen Giganten 
identisch sein. Von alien Vorschlagen nun, die man zur Verbesserung 
der Lesimg TpoLrlwv gemacht hat, diirfte keiner das richtige so wahr- 
scheinlich treffen als der, AryafciW, d. h. den Namen eines der beruhm- 



* Nach der oben S. 339,2 ausgesprochenen Vermuthung hat Hermes im Fries 
noch gegen einen zweiten Giganten, den Argos Panoptes, gekampft. 

^ Vergl. liber Klytios Mayer a. a. O. S. 185, wegen seiner Zusammenstellung mit 
Hekate $.,203. Den Kopf dieses Giganten hat man bekanntlich mit dem des Laokoon 
zasammengestellt. — Uber die sehr wehrscheinliche Verbesserung der Apollodorstelle 
KXvTiou bs, (fxxrli', ^FMaTff, jtAOEXXot^ ht H(paiTTo<f Qa?juv fAvh^otn: {eHTswt) in KXtirior 6b 
6^\u 'EfcoTYi, MtfAairra bi H(paiTTo^ x. r. a. s* Mayer S. 204 f. Dass jedoch der Ares- 
gegner mit Hephaistos grtippirt sei , passt nicht zu dem Charakter der Apollodorischen 
Quelle. 

* Auf die Deutung des Otod bin ich hauptsachlich durch eine Besprechung mit 
Hm. Robert geiuhrt worden. 

Sitzungsberichte 1889. 35 



344 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 11. April. — Mittheilung v. 28. Marz. 

testen Giganten, der auch auf der Vase des Erginos und Aristophanes 
gegen die Artemis kampft,' wiederherzustellen. Gerade jene Vase 
erweist sich durch Gruppirungen wie Poseidon -Poly botes, Zens-Por- 
phyrion, Athena -Enkelados, ApoUon - Ephialtes , Ares -Mimas (oder 
Mimon) als sehr sorgfaltig in der Benennimg der Giganten; ihr 
Kiinstler wird daher aus einer Quelle geschopft haben, die hierin 
von derjenigen Apollodor's imd des pergamenischen Frieses nicht 
abwich. Ein anderer, ebenfalls von Artemis und ApoUon getSdteter 
Sohn der Erde ist in der pergamenischen Gigantomachie der Leto 
gegenubergestellt , Tityos, der sich an der hehyen Gemahlin des Zeus 
zu vergreifen gewagt hatte. Der Kiinstler hat diesen Uberfall der 
G5ttin mitten in das Kampfgewuhl verlegt und den Tityos dargestellt, 
wie er auf einer niedrigen Felserh5hung sitzend, die Linke auf den 
Boden gestutzt, mit der Rechten nach der Leto griff, um sie auf 
seinen Schoss zu Ziehen^ — aber emp5rt st5sst ihm die Gdttin die 
hoch auflodemde Fackel in's Gesicht, so dass er, hintenuber fallend, 
mit der Rechten die ihn bedrohende Waffe abwehren muss und nur 
die Fusse zum Angriff frei behalt. Was den Kunstler veranlasst hat, 
dem Tityos Flugel und statt der Hande Vogelkrallen zu geben und 
aus seinem Rucken eine Schlange hervorwachsen zu lassen, kann ich 
einstweilen nicht erkl&ren. 

Was endlich den besonders kraftvollen Hauptgegner des Zeus 
betrifft, so darf man denselben, wie mir scheint, zuversichtlich 
Porphyrion nennen; er wendet im Friese wie auf der Vase des 
Erginos und Aristophanes dem Beschauer den Rucken zu. Auch an 
seiner Darstellung kann man den durch die kfinstlerischen Mittel 



^ Berlin 2531. Abgebildet u. a. bei Gerhard, Trinkschalen II, III. Von dem 
Namen des Gegners der Artemis ist nur TAlfiN erhalten, das Furtwangler noch 
einmal freundlichst nachgeprflft hat Seine Lesung Tamv hat theilweise die Billigung 
Robert's (bei Preller, Griech. Myth.4- S. 71, 5) erfahren. Aus ApoUodor muss man 
jedoch wohl schliessen , dass der Name langer war. Auf der Schale ist zwar fdr das 
fehlende Al genQgender Raum vorhanden, aber keine Spur davon erhalten. AiyaiW 
hatte man fibrigens bisher allgemein erganzt, vergl. Wieseler a. a. O. S. 142. 

' Vergl. Odyssee XI, 580: 

und Apollodor I, 4, i: (Tirvo?) i^ofJuvoQ eh Ilu&io, At^rw wTiw^/Tctg ire^w mtrctayjt^ 
3eiv innTtraratf y\ hi rove itcuha<; iituictketrttt, xcu xaTtrro^svovTof cnirov. — 

Wenn Figuren von so ausgebildeter Individualitat wie Tityos, Otos, Alkyoneus, 
Argos, Erysichthon unter den Giganten angetroffen werden, yryrd man es auch Hlr 
moglich halten, dass mit dem zweiten schlangenbeinigen Gegner des Apollon Python 
gemeint sei und dass die beiden mit den Zwillingen kampfenden Giganten wirklich 
Idas und Lynkeus sein sollen (vergl. S. 342). Demnach ist es, wie auch der Inschrifir 
rest auf dem Block NA zu deuten sein mag, immerhin das wahrscheinlichste , dass die 
Zwillinge mit den Dioskuren identisch sind. 



Pucbstein: Ziir pergamenischen Gigantomachie. 345 

bedingten Unterschied zwischen poetischer und plastiscber Schilderung 
beobachten. Wahrend Zeus im Fries gegen Porphyrion einfacb den 
Blitz schleudert, erz&hlt uns Apollodor, dass der K5iug der Giganten, 
bevor er vom Blitz des Zeus getroffen wurde, auch den Herakles 
angegriffen und der Hera, in der Absicht sie zu vergewaltigen , das 
Gewand zerrissen hatte. * Diese letztere Scene konnte demnacb im 
pergamenischen Friese nicbt dargestellt sein. Hera wird hier viel- 
mehr, wie auf der oben genannten Vase, dem Phoitos gegeniiber- 
gestanden haben. 



^ Um dieses Zuges willen scheint Porphyrion mit dem homerischen Giganten- 
konig Eurymedon identisch zu sein, vergl. Wieseler a. a. O. S. 169. 



Ausgegeben am 18. April. 



Berlin, gcdruekt in der Reickvdrarkerci 



347 
1889. 

xxu. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

kOniglich preussischen 
AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



25. April. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen (i. V.) 

1. Hr. Kronecker las: Uber symmetrische Probleme. 
Die Mittheilung folgt umstehend. 

2. Hr. General -Secretar Dr. Gonze flberreichte das 3. Heft des 
I. Bandes der vom Kaiserlich Deutschen Arch&ologischen Institut 
herausgegebenen »Antiken Denkmftler*. 



Das Slteste der correspondirenden Mitglieder der physikalisch- 
mathematischen Classe der K5niglichen Akademie, Hr. Michel - Eugene 
Chevreul ist am 9. April in Paris gestorbeu. 



Sitzungsberichte 1889. 36 



349 



Uber symmetrisGhe Systeme. 

Von L, Kronecker. 



Als icli in meineii Uutersucliungen ul)er die Char&kteristik von 
Functionensystemen, welche ich in den Monatsberichten der Akademie 
vom 14. und 21. Februar 1878 auszugsweise mitgetheilt habe, die 
Veranderungen betrachtete, welche die Charakteristik bei Variation 
der Functionen erf&hrt, wurde ich auf die Frage gefiihrt, ob es mSglich 
sei, von jedem System zu jedem anderen, welches dieselbe Charakteristik 
hat, durch allmahliche Variation der Functionen so uberzugehen, dass 
dabei die Charakteristik immer ihren Werth beibehalt. Nimmt man 
wie a. a. 0. die Functionen von v Parametern x,, a:,, ... a;, abhangig 
an und definirt also jedes einzelne Fun ctionensy stem durch einen 
einzelnen Punkt der vfachen Mannigfaltigkeit {x)y so erfullen die 
Functionensysteme , welche dieselbe Charakteristik haben, gewisse vfach 
ausgedehnte Gebiete der ufachen Mannig&ltigkeit (x), und jene Frage 
kann abdann dahin formulirt werden, ob jedes dieser Gebiete zusammen- 
hangend ist. 

Ich habe die bezeichnete Frage, welche meines Wissens fruher 
noch nicht er5rtert worden ist, ftir die Charakteristik eines Systems 
zweier Functionen einer Variabeln in meiner erwfthnten Mittheilung 
im Monatsbericht von 1878 und schon vorher in meinen Universitats- 
vorlesungen behandelt, namentlich in dem Falle, wo die eine der 
F'unctionen die Ableitung der anderen ist, und die Charakteristik also 
durch die Anzahl der reellen Linearfiictoren der letzteren Function 
bestimmt wird. Aber in den Universitatsvorlesungen , welche ich in 
dem vorigen Wintersemester fiber die Theorie der algebraischen 
Gleichungen gehalten habe , bin ich , bei Behandlung der Charakteristik 
von Systemen zweier beliebigen ganzen Functionen einer Variabeln 
mittels der JACOBi-BizouT'schen EUiminationsmethode darauf ge^hrt 
worden, die Gebiete zu untersuchen, in welche eine durch die 
jn{n+ I ) variabeln Elemente eines symmetrischen Systems : 

repraesentirte ^n {n+ i)-£ache Mannigfaltigkeit zerlegl wird, wenn die 

36* 



350 Gesaniiiitsiteiing voin 25. April. 

Deterniinaiite |^i^| gleich Null gesetzt und also die hierdurch dar- 
gestellte (^^(n+i) — i)-fache Mannigfaltigkeit gebildet wird. 

Um die Ergebnisse dieser Untersuchung hier einfach auseinander- 
zusetzen, schicke ich einige vorbereitende Entwickelungen voraus. 

I. Aus der Composition von Systemen: 

{(hr) (^ik) (bik) (i,A:=i,2,...n) 

resultirt, wenn das eine der Systeme (0^) , (b^) das transponirte des 
anderen, also: 

hfjg =^ aid (»,A:= 1,2,. ..n) 

ist, ein symmetrisches System: 

Denn aus der wirklichen Darstellmig des Resultats der Composition: 

^(^gk^hiK = ^0,ghZhi(^ki = ^gk (y, A, i, A = 1 , 2, . . . n) 

A,t A,t 

ersieht man unmittelbar, dass aus der Gleichung: 

Zyy = ^^ (A , I = 1 , 2 , . . . n) 

die Relation: 

^gk =^ ^kg (^, A: = 1 , 2, . . . n) 

folgt. 

II. Wahlt man fur das System (a^i^) ein solches: 

(o^.a) (y,^= 1,2,. ..n), 

fur welches: 

fl,, Uj2 fljj ... «,„, I , 

femer fiir einen einzigen Index r: 

Cir = * 

und jedes der iibrigen Elemente a^f^ gleich Null wird, so ist: 

Z^lf = Zig^ = Z^jf 4- ter* (A: = 2 , 3 , . , . n) 

Z^ ZlCg Zgig {g,K 2 , 3 , . . . »). 

Das componirte System z^^ enth&lt also nur in der ersten Horizontal- 
reihe imd in der ersten Verticalreihe Elemente, die von den bezug- 
lichen Elementen z^j^ verschieden sind. 

ni. Bedeutet {bgkiy wie oben, das transponirte Aes Systems (0^/^)^ 

so ist: 

,(0 ,(0 ,(0 lit) , ,(0 . 



KRONF.rKFR: rher symniPtrisrhe Systeinp. •iSl 

und jedes der ubrigen Klemente b^f, wird gleich Null. Bezeichnet 
man nun das System, welches aus der ('Omposition: 

(0(^i*)(^l*) (.•,A-=i,2,...fi) 



resultirt, mit: 



so ist: 



(z'^k) (^,^=l,2,...n). 



Z„ — Zj.^ + 2tZ^f + t ^,, , 

z'^k = ^tr=^ ^kr"^ ^ki (A:=i,2,...r — l,r-f i,...n) 

^'^"^ ^kg^^ ^yk (^,A:r=i,2,...r — i,r-f I n). 

Das componirte System z^^ enthalt also nur in der rten Hori- 
zontalreihe und in der rten Verticalreihe P'lement^, die von den 
Ijeziiglichen Elementen Zg^ verscliieden sind. 

IV. Aus der Composition von Systemen: 

(«!r") (C) («L-") {z,) (4-') («!:•) (C) 

resultirt ein System (-^il), ftir welelies: 

Jr) __ (r) __ ('') _ ^ /*. _ , . 

r,, Z^r , -^r* ^ijt J -2^1*- -^r* (AT — 2, 3,. ..r— I ,r-|-i ,...n), 

-t* ="2^1* 0'»A: = 2,3»...r— i,r-f i,...w) 

ist. Das componirte System (z^) entsteht also aus dem urspmng- 
lichen System (zu^), indem darin die erste und rte Horizon talreihe, 
sowie die erste und rte Verticalreihe mit>einander vertauscht. und 
nach jeder Vei*tauschung die Zeichen sammtlicher Element^e der ersten 
Reihe verandert werden. 

V. Ist, wie von jetzt ab vorausgesetzt werden soil, die Deter- 
minante des Systems (<^,^) von Null verscliieden, so konnen nicht 
alle Elemente der ersten Horizontalreihe gleich Null sein. Wenn 
nun r,^ das erste von Null verschiedene Element ist, so kann / so 
gewahlt werden, dass: 

Z,, + 2tZ,,+ /V,,^ O 

wird. Man kaim also von einem beliebigen symmetrischen Systeme 
(Zij) ausgehend, gemass (II) stets zu einem componirteu gelangen, in 
welchem das neue Element c,, von Null verscliieden ist. 

Ist nun in diesem System, unter den auf c,, folgenden Elementen 
der ersten Horizontalreihe, z^^ das erste von yull verschiedene, so 
kann man gemass (III) ein System (-c^) erhalten, in welchem: 

-^xr — *'ir 1^ *^\\ > 

also, wenn man: 

/ = - -" 



352 - Gesammtsitzung vom 25. April. 

setzt, z"r = o wird, wShrend die Elemente z['^ , ^,'3 , . . . -s/'r-i ebenfalls 
gleich Null sind , da deren Werthe mit den gleieh ' Null vorausge- 
setzten Werthen z^^ ,2^,3,... -e,,r~i ubereinstimmen. 

Durch wiederholte Anwendung der hier auseinandergesetzten Me- 
thode kann offenbar ein System eriangt werden, in welehem alle 
Elemente der ersten Horizontal- und Vertical -Reihe mit Ausnahme 
von 2'„ gleieh Null sind. Ein solches System geht femer, wenn 
man die in Nr. IV angegebene Composition benutzt, indem man dort 
r =^ n nimmt, in ein symmetrisches System uber, dessen letzte 
Horizontal- und Vertical - Reihe , mit einziger Ausnahme des Elementes 
z^y lauter NuUen enthalt. 

VI. Setzt man das in Nr. V entwickelte Verfahren fort, so 
gelangt man schliesslich zu einem Systeme (d"^) , dessen s&mmtliche 
Elemente, mit Ausnahme der in der Diagonale stehenden, gleieh Null 
sind , in welehem also fur i^k stets rf^. = o ist. Ein solches System 
ergiebt sich demnach aus der Composition einer Reihe von Systemen, 
in welcher zu beiden Seiten des urspriinglichen Systems (^^) lauter 

Systeme (oil), (fcjjt) stehen, und zwar in solcher Aufeinanderfolge, 
dass je eines der beiden gleieh weit von dem mittleren Systeme {z^j) 
abstehenden das transponirte des anderen ist. Dies kann durch die 
(symbolische) Compositions - Gleiclmng : 

(6it ) . . . (a^) . . . {zij) . . . (6a.) . . . («t* ) = {dn) 
angedeutet werden. 

VII. Je zwei Systeme (a^ ) , {a^ ) und audi je zwei Systeme 

{biil),{h^ ) sind zu einauder reciprok, d. h. sowohl aus der Com- 
position : 

als auch aus der Composition: 

geht das »Einheitssy8tem« : 

hervor, in welehem ^* = o oder ^,> — i ist, je nachdem die beiden 
Indices von einander verschieden oder einander gleieh sind.' Es be- 
stehen also die (symbolischen) Compositions -Gleichungen: 

(4')(«!r'') = (4), (0(C)--(4), 



* Vergl. meine Notiz »die Suhdeterininanten syininetrischer Systeme* im Sitzungs- 
bericht 1882, XXX VIII, wo ich die oben angewandteii Bezeichnun^en -reciprok* und 
■ Eiiiheitssystein- eingefuhrt habe. 



Kronkcker: Cher svimnptrische Svsteme. 353 

und aus der oben in Nr. VI aufgestellten Compositions - Gleichung 
resultirt daher die folgende: 

. . . {al^) . . . {zj) . . . (O . . . = ('>a^'M^*)(«ir'^) » 
deren linke Seite sich von derjenigen der Gleichung in Nr. VI nur 
dadurch untersclieidet, dass hier die zwei Systeme fehlen, die dort 
auf der linken Seite am Anfang und am Ende stehen. 

Man kann nun wiederum in derselhen Weise die Reihe der 
Systeme auf der linken Seite dieser neuen Compositions -Gleichung 
von den beiden am Anfang und am Ende stehenden Systemen be- 
freien, und, indem man so fortfthrt, gelangt man schliesslich zu einer 
Gleichung : 

(-») = • • - («i4: ) • • • (*ifr ) {dij) {ttif, ) . . . (ftit ) . . . , 

welche zeigt: 

dass das ursprungliche System (z^j^) selbst, d. h. also jedes 
beliebige symmetrische System sich als Resultat der Com- 
position einer Reihe von Systemen darstellen lasst, von 
denen das mittlere ein System (d^) ist, wShrend die ubrigen, 

zu beiden Seiten des mittleren, lauter Systeme («11^), (h^!/!) 

sind, und zwar in solcher Aufeinanderfolge , dass je eines 

der beiden von dem mittleren Systeme gleich weit abstehen- 

den das transponirte des andei-n ist. 

Hierbei kann sogar angenommen werden, dass die Diagonalelemente 

rf^jt des mittleren Systems ihrer Gr5sse nach auf einander folgen, d. h. 

also, dass darin fur i<,k stets da^dj^jt ist; denn die zu solcher An - 

ordnung etwa erforderliche Vertauschung der Diagonalelemente kann 

durch Composition mit Systemen («i[), (^.P )» (^^ii) » (^o- ' )? wie in 
Nr. IV angegeben, Weise bewirkt werden. 

Vin. Bezeichnet man zur Abkurzung die Determinants des Systems 
(Zii,) mit Z, und in analoger die Hauptsubdeterminante : 

I z^/, I (9, h — m, wi -f I , . . . w) 

mit Z,„, so ist: 

y * y 2 I y — ^ 

2 — '\^ » '^3 — "^^ C\^ C\^ 9 • • • ^^n '^nn* 



Bildet man nun aus dem Systeme (c^) ein neues: (c^), indem man 
die zweite Horizontalreihe mit Z^ multiplicirt und zu derselhen <lie 

dritts, mit ^— multiplicirt, die vierts, mit ^.^ multiplicirt u. s. f. 

addirt, d. h. also, indem man: 



i7 = n 



3Z; 



/> 






^^fjk CT^ ' ^3*- ~ '^U- •• • • • '^nk - - ^nk » (A* - 1 , 2 , . . . w) 



354 Gesammtsitznng vom 25. April. 

setzt, so sind die sammtlichen Elemente z^ durch Z^ theilbar. Bildet 
man ferner aus dem Systeme (-^i) wiedenim ein neues: {-^^), indem 
man die zweite Verticalreihe mit Z^ multiplicirt und zu derselben 

die dritte, mit -^— ^ multiplicirt, die vierte, mit ^— ^ multiplicirt, u. s. f. 

addirt, d. h. indem man: 

// / // %^ /r' t7^2 ^ff , ff , 

setzt, SO ist das, System {zH^) ein symmetrisches, und es sind 
darin alle Elemente, fiir welche einer der beiden Indices gleich 2 ist, 
durch Z^ theilbar. tJberdies ist: 



V = V ^^ »-^~ 3 » 4 »•••») » 

und also: 

141 --(.;',)' k^ I (mod z.) C:;;;:::::::). 

Da nun andererselts offenbar: 

\z'^\=Z^Z^ • (i,^— I ,2,...n) 

ist, so resultirt die Congi'uenz: 

Z,Z^ = — (z[\Y (mod ZJ , 

deren Inbalt allgemeiner dahin formulirt werden kann: 

dass modulo irgend einer Hauptsubdeterminante eines sym- 
metrischen Systems das Product der beiden benachbarten, 
fur welche die Ordnung der einen um eine Einheit kleiner, 
die der anderen um eine Einheit grOsser ist, stets einem 
negativen Quadrat congruent wird. 

Man kann dasselbe Resultat offenbar aus dem JAcosfsehen Haupt- 

satz uber die Subdeterminanten * erschliessen , und zwar speciell aus 

der daraus folgenden Determinantenformel: 

3Z,V ^ 9^. 



'"^'-■"(sJ) 



+ Z, 



3^22 



aber ich habe hier die obige Herleitung vorgezogen, um die dabei 

gebrauchte Methode daraulegen. 

Nach diesen Vorbereitungen soil nun gezeigt werden, 

dass die (ju (n+i) — i)-fache Determinanten-Mannigfaltigkeit 
Z, = o die gesammte -]-;i{;i + i)-fache Mannig&ltigkeit (^^) 
in 71 + 1 zusammenhangende Gebiete scheidet, deren jedes 
durch einen darin liegenden »Hauptpunkt« charakterisirt 

* Vergl. meine schoii oben citirte Notiz iui Sitziingsbericht 1882, XXXVllI. 



Kronecker: Uber svmmetrische System**. 355 

werden kaiin, n&mlich durch einen solchen, fiir welchen 
die ersten v Diagonalelemente z,^i^ gleicli — i , die folgenden 
gleich 4- 1 und alle iibrigen Elemente Zn^ gleich Null sind. 
Die Anzahl der Hauptpunkte, welehe sich ja nur durch die verschie- 
denen Werthe v = o, i , 2 , . . . w von einander unterscheiden, ist gleich 
w + 1 , also ebenso gross •wie die Anzahl der zu charakterisirenden 
Gebiete. 



§••• 

Es ist in Nr. VII dargethan worden, dass jedes symmetrische 

System als Resultat der Composition von Systemen (a^) , (&lt) mit 
einem Diagonalsystem (rf^) dargestellt werden kann, in welchem fiir 
i<k stets dii^.diek ist. Sind nun fur ein bestimmtes symmetrisches 
System (^a.) die Werthe der Elemente / in den verschiedenen Com- 
ponenten- Systemen der Reihe nach: 

SO resultirt, wenn an deren Stelle variable 6r5ssen: 

gesetzt werden, ein symmetrisches System mit variabelen Elementen 
{zn^. Lasst man jetzt /, von r, bis o, femer /, von r^ bis o u. s. f. 
variiren, so geht das System (^^) in das System (rf^) continuirlich 
uber, und zwar ohne dass die Determinante ihren Werth ftndert. 

In dem Systeme (^,4.) kann ferner jedes der negativen Diagonal- 
elemente in — I und jedes der positiven Diagonalelemente in + 1 
continuirlich ubergeffihrt werden, ohne dass dabei die Determinante 
gleich Null wird. 

Man kann also von jedem Punkte (^^t) der ^w(w + 0-fachen 
Mannigfaltigkeit (z^^) , ohne die Determinanten - Mannigfaltigkeit zu 
passiren, zu einem » Hauptpunkte* gelangen, d. h. zu einem solchen, 
fiir den: 

-*^ii — Z22 ^ • • • ^^^ Z^^ = I 5 '2^„-|_i,„4.| ^^^ • • • ^^^ A'nn ' ' 

ist und alle ubrigen Elemente ^^^ gleich Null sind. 

In jedem der Gebiete, welehe durch die Determinanten -Mannig- 
faltigkeit Z, = o von einander geschieden werden, muss dalier wenig- 
stens einer der Hauptpunkte liegen, und es soil nun im folgenden 
Paragraphen gezeigt werden, dass in der That nur einer darin liegt. 



356 Gesammtsitziing vom 25. April. 

§• 2. 

Urn den angekundigten Nachweis fahren zu kcinnen, muss zu- 
vr)rderst die Veranderung untersucht werden, welche der Werth der 
Summe: . 

(S) sgn. Z^Z^ + sgn. Z^Z^ + . . . + sgn. Z„_, Z^ + sgn. Z^ 

bei Variirung des symmetrischen Systems (r^.) erleidet.* Dabei m5ge 
der Werth dieser Summe, als Function des symmetrischen Systems 
(^^.), Oder des »Pimktes« (^^), zur Abkurzung njit: 

bezeichnet werden. 

Geht man von einem bestimmten Punkte (^^t) zu einem benach- 
barten (^i) iiber, d. h. Iftsst man das System (z^ von einem bestimmten 
Systeme (^or) ^is zu einem benachbarten (^4) stetig variiren, so bleibt 
der Werth der Summe sicher ungeandert, wenn sich dabei keines 
der Zeichen: 

sgn. Z^ (m = 1 , 2 , . . . n) 

andert. Der Werth der Summe kann sich also nur dann Rndem, 
wenn man eine der (^^(w + i) — i)-fachen Mannigfaltigkeiten : 

Z^ = O (m =rz 1 , 2 , . . . n) 

passirt, und zwar an einer Stelle, wo Z^ aus dem Positiven ins 
Negative oder umgekehrt iibergeht.. Es ist daher bloss zu untersuchen, 
ob ein solcher Durchgang durch eine dieser Mannigfaltigkeiten eine 
Anderung des Werthes der Summe (S) bewirkt. 

Demgemass sei sgn. Z^ im Punkte (^^) negativ und im Punkte 
(^•vb) positiv ; femer sei (^) der auf dem Wege von (^^) zu (^i) passirte 
Punkt der Mannigfaltigkeit Z,„ = o. Sollte nun der Punkt (^) zu- 
gleich auf einer oder mehreren der anderen Mannigfaltigkeiten: 

. • . An— 2 = o , />^_, = o , A«_|_, ^= o , A„4.2 == o ? • • . 
liegen, so kann man zu einem auf der Mannigfaltigkeit Z^ = o lie- 
genden benachbarten Punkte (^) ubergehen, fiir welchen jeder der 
anderen Werthe . . . Z„_, , Z^+, , . . . von Null verschieden ist. Be- 
zeichnet man diese Werthe beziehungsweise mit . . . H'^„._, , W^+, , . . . , 
so liegt der Piuikt (^^) der Mannigfaltigkeit Z„^ = o zugleicli auf den 

Mannigfaltigkeit-en : 

y — w y — w 

und man kann weiter, auf diesen Mannigfaltigkeiten bleibend, einer- 
seits zu einem benachbart.en Punkte (^^) ubergehen. fiir welchen Z„<, o 
ist, und andererseits zu einem benachbarten Punkte (^,^), fiir welchen 

* Vergl. Harzidakis: Uber einr Kigensch.aft der l'iit<*nletPriniiiantPn einer sym- 
metrischen Determinante. Jonmial f. Math. Bd. 91, 



Kronecker: Uber symmetrische Systeme. 357 

Z^> o ist. Endlich kann man einerseits vom Punkte (^^t) zu (^^t) 

und andererseits vom Pimkte (^i) zu (^^) so gelangen, dass Z„ in 
dem einen Falle durchwej? negativ, in dem anderen durcliweg positiv 
bleibt. Anstatt des TJbergangs auf dem Wege: 

iiik) , (^) , (4) 

kann also der TJbergang auf dem Wege: 

geschehen, bei welchem die Mannigfaltigkeit Z^ = o an einer Stelle 

uberschritten wird, wo jeder der anderen Werthe . . . Z^_, , Z^+, , . . . 

von Null verschieden ist. 

Die vorstehende Deduction gilt, naturlich mit Weglassung von 

Z^-t, auch ftr den Fall m^=i, und man sieht daher, dass nur zu 

untersuchen ist, 

ob der Durchgang durch eine der Mannigfaltigkeiten Z^ = o 
an einer Stelle, wo eine Determinante Z^ ihr Zeichen 
wechselt, und alle ubrigen Determinanten von Null ver- 
schiedene Werthe^ haben, eine Anderung des Werthes der 
Summe (S) bewirkt. 
Es ist nun klar, dass bei einem derartigen Durchgang durch die 

Determinanten - Mannigfaltigkeit Z, = o der Werth der Summe (S) sich 

um 2 Einheiten andert , da das erste Glied : 

sgn. Z,Z, 

eine solche Anderung erfahrt, alle ubrigen Glieder aber ihren Werth 
beibehalten. 

Aber beim Durchgang durch eine der Sub determinanten - 
Mannigfaltigkeiten Z^ = o , Z3 = o , . . . , Z„ = o erfolgt keine Anderung 
des Werthes der Summe (S). Denn fiir jeden der Werthe 

/w z=: 2 , 3 , . . . w — I 

wird, wie oben in Nr. VIII gezeigt worden ist: 

Z„_,Z^^., modulo Z^ 

einem negativen Quadrate congruent; fur Z^ = o iat daher, wenn, 
wie es bei dem Durchgang durch Z^ == o der Fall ist, die Werthe 
von Z^_, und Z^_^^ von Null verschieden sind: 

sgn. Z„_, = — sgn. Z^+, , 

und, da dieselbe Relation fur die beiden dem Durchgangspunkt be- 
nachbarten Punkte (<?j^) , ((^) besteht, wahrend Z„ fiir (^^^t) positiv, 
fiir (^^) negativ ist, so ist ftlr beide Punkte, so wie fur alle die- 
jenigen, welche auf dem Wege von (^^t) 35u (^i) passirt werden: 

sgn. Z^_j Z^ + sgn. Z^Z^^, = o , 



358 Gesammtsitenng vom 25. April. 

Das A>?gregat dieser beiden Glieder erfiihrt also bei jenem Durch- 
gaiig durcli Z^=^ o keinerlei Werthanderung , und die iibrigen Glieder 
der Summe bleiben dabei ebenfalls ungeandert, da alle anderen Sub- 
determinanten ihre Zeichen beibehalten. 

AUes dies gilt auch fiir 7/1=^71, wenn man ^^^, = 1 setzt, da 
alsdann die Gongnienz: 

Zn-, ^„+i = ~ (^«-,,»)' (mod. ZJ 

besteht, an welche dann die obigen Schlussfolgerungen gekniipft 
werden konnen. 

Das Resultat der vorstehenden Auseinandersetzung kann dahin 
formulirt werden: 

Der Werth von S((Ziff)\ andert sich nur dann, wenn der 

Punkt durch die Determinanten-Mannigfaltigkeit Z, = o liin- 
durchgeht, und zwar genau um 2 Einheiten, wenn der 
Durchgang an einer nicht singulRren Stelle erfolgt. 
Nun wird fur einen Hauptpunkt (r^), far welchen: 

A^l I Z22 — • • • ^w * » ^(,^|,„4.| • • • — '^nn "~~ ~t~ ' 

ist: 

A = ( — i)\ Z^ = ( i)" , . . . Z^ = — I ; Z[,^, = ...=: Z^ = I , 

und also: 

Fiir jeden der n+i Hauptpunkte, welchen die ?i+i verschie- 
denen Werthe v = o , i , 2 , . . . w entsprechen , hat daher *S((2^)) einen 
andern Werth, und es folgt hieraus, 

dass es nicht m5glich ist, von einem Hauptpunkte zu 

einem andern zu kommen, ohne die Determinanten-Mannig- 

faltigkeit Z, = o zu passiren, d. h., dass die verschiedenen 

Hauptpunkte hi verschiedenen Gebieten liegen und diese 

also vollst&ndig charakterisiren. 

Hierinit ist der am Schlusse des §. i angekiindigte Nachweis gefuhrt, 

und die Angaben, welche iiber die Gebietstheilung durch die Deter- 

minanten-Mannigfaltigkeit unmittelbar vor §. i gemacht worden sind, 

haben nunmehr sftmmtlich ihre Bestatigung gefunden. 



§• 3- 

Fur ein nicht symmetrisches aus n^ unabhangigen Veranderlichen 
bestehendes System (y^^) kann die Frage der Gebietstheilung der 
/i'-fachen Mannigfaltigkeit: 



Kronfxker: Uber syminetrische Systeme. d59 

(lurch (lie (/^*— i)-fache Mannigfaltigkeit: 

in avhnlicher, aber einfacherer Weise erledigt werden. 

Zu diesem Zwecke soil zuvorderst gezeigt werdeii, wie sich ein 
solches System (ya) als Resultat der Composition gewisser einfacher 
Systeme darstellen lasst. 

Erstem resultirt aus der Composition: 

(«2)(y-) 

ein System (j^), in welchem: 

ist, wahrend aus der Composition: 

(y«) («!:') 

ein System (yi) hervorgeht, in welchem: 

/ jLi / /l=l,2,...n \ 

yir = fy,, +yir.yik = yik U=i»2,...r-i,r+ i,...n; 

ist. 

Zweitens entsteht aus der Composition der Systeme: 

(«L-") (O (o!r") (y») 

ein System y|t\ ftr welches: 

(A) (A) (A) /A: = I , 2 , . . . n \ 

yu — —yrk^yrk — yik^Vik — yik \.=2,3,...r— i,r-hi,...n; 

ist, so dass in dem componirten System die erste und rte Horizontal- 
reihe des urspnmglichen Systems mit einander vertauscht und iiber- 
dies die Zeichen der neuen ersten Horizon talreihe verandert sind. 
Dritieris resultirt aus der Composition der Systeme: 

(y»)(olr")(0(«!r'*) 

ein System (y^)^ fur welches: 

y., =yir, yir = -y.i 

ist, so dass in dem componirten Systeme die erste und rte Vertical- 
reihe des ursprunglichen Systems mit einander vertauscht und uber- 
dies die Zeichen der neuen rten Verticalreihe verSndert sind. 

Viertens gelangt man bei nochmaliger Anwendung der zuletzt 
angegebenen Composition zu einem Systeme, welches sich von dem 
ursprunglichen nur dadurch unterscheidet, dass die Vorzeichen der 
ersten und der rten Verticalreihe verandert sind. 



3b0 GesamniUitziing vom 25. April, 

Geht man nun von irgend einem bestimmten System (»iit) aus, 
so kann man, falls i|„ = o ist, durch Vertauschung von Verticalreihen 

ein System (»)J^ ) erhalten , in welchem dies nicht der Fall ist. Alsdann 

kann man durch Zusammensetzung mit einem System («<*), in welchem: 

anzunehmen ist, zu einem System gelangen, in dessen erster Horizontal- 
reihe das rte Element gleich Null ist. Hat man, so fortfahrend, alle 
Elemente der ers ten, Horizon tah'eihe, mit Ausnahme des ersten zum 
Verschwinden gebracht, so kann man durch Vertauschung der Hori- 
zontalreihen die erste an die letzte Stelle bringen und alsdann die 
angegebene Operation mit derjenigen Horizontalreihe , welche nunmehr 
die erste ist, wieder beginnen. Durch Wiederholimg dieses Verfahrens 
gelangt man schliesslich zu einem System (d^^), welches nur in der 
Diagonale von Null verschiedene Elemente enthalt. 

Componirt man dieses System mit einem anderen (hn)^ dessen 
Elemente ausserhalb der Diagonale sammtlich gleich Null und in der 
Diagonale, mtt Ausnahme von b,,, sammtlich gleich Ems sind, so 
entsteht ein »Diagonalsystem«, welches sich von (rf^^) nur dadurch 
unterscheidet, dass das erste Element gleich dem Produkt ^nbn ist. 
Das erste Element dieses componirten Systems wird also gleich ±. i, 
wenn b„ gleich dem reciproken Werthe des absoluten von rf,| genommen 
wird. Bringt man dann durch Vertauschung von Horizontal- und 
Vertical -Reihen, welche nach Nr. IV durch Composition mit Systemen 
(flit), (hfi,) zu bewirken ist, jenes erste Element ^t i an die zweite und 
rfjj an die erste Stelle , so kann man nunmehr durch Composition mit 
einem Systeme (b^t) zu einem Diagonalsysteme gelangen, in welchem das 
ei'ste und zweite Element gleich ±. i ist, und die Fortsetzung dieses 
Verfahrens ftihrt offenbar zu einem Systeme, in welchem s8mmtliche 
Elemente in der Diagonale gleich .+ i und alle ubrigen gleich Null sind. 

Ein solches System kann, wenn ein Element — i darin vor- 
kommt, durch Vertauschung der Horizontal- und Vertical -Reihen so 
eingerichtet werden, dass das erste Element gleich — i ist. Dann 
kann man, wenn noch ein Element — i vorhanden ist, durch Com- 
position mit Systemen (a J , (6 J in der oben (bei •viertens^) angege- 
benen Weise ein anderes System erhalten, in welchem die be id en 
Elemente — i durch + i ersetzt sind. Durch wiederholte Anwendung 
dieses Verfahrens gelangt man schliesslich entweder zu dem Einheits- 
systeme (^^) oder aber zu einem Diagonalsysteme (d^^), in welchem: 

dii = — I , d„ = ^33 = . . . = d^ = I 

ist, und der eine oder der andere Fall tritt ein, je nachdem die 



Kronecker: Uber symmetrische Systeme. 361 

Determinante des Systems {yju,) , von dem ausgegangen wui'de , positiv 

Oder negativ ist. 

Aus der vorstehenden Entwickelung folgt, 

dass jedes beliebige System (fin,) , dessen Determinante positiv 
ist, sich als Resultat der Composition von Systemen: 

(«!?) , (O , (b») 

darstellen lasst, wahrend, wenn die Determinante negativ 
ist, noch am Anfenge oder am Ende der Reilie der Com- 
ponenten- Systeme eines hinzuznfugen ist, welches aus dem 
Einheitssysteme entsteht, indem fur das erste Element an 
Stelle der positiven die negative Eifis gesetzt wird. 

Dabei moge die Bedeutung der Systeme (a^)^ (^!l)> i^ik) hi^i' noclimals 
dabin praecisirt werden, 

dass erstens jedes System {a^) in der Diagonale lauter Ele- 
mente + i, femer als rtes Element der ersten Horizon tal- 
reihe die Grosse / und im Ubrigen nur Nullen enthalt, dass 

zweitens das System (b^) in der Diagonale lauter Elemente 
+ I, femer als rtes Element der ersten Verticalreihe + i 
und im Ubrigen nur Nullen enthalt, dass drittens in jedem 
Systeme (b^t) das erste Element b,, eine positive Grosse ist, 
die folgenden Diagonal -Elemente aber gleich + i und alle 
ubrigen Elemente gleich Null sind. 
Sind bei der angegebenen Darstellung des Systems (yiy,) die Werthe 
der Elemente / in den verschiedenen Componenten- Systemen {a a) : 
'''i > ^2 > ^3 » • • • J ui^d di^ positiven Werthe der Elemente b,, in den 
Systemen (b^^) : b', b", b'", . . . , so resultirt, wenn man t, , r^ , r^ , ... 
durch variable Grossen /, , /j , /3 , . . . , femer die ausserhalb der Diago- 
nale in den Systemen (b^) vorkommenden Elemente i durch vai'iable 
Elemente: /,', t'^^ t'^ . . , und endlich audi jene positiven Elemente 
b' , b" , b'" , . . . durch variable Elemente d' , d" , d'" , . . . ersetzt , ein 
System (y^^) mit variabeln Elementen. Lasst man jetzt /, von r, bis o, 
ebenso t^ von r^ bis o , . . . , femer jede der Variabeln /' von i bis o 
und endlich d' von b' bis i, d" von b'^ bis i u. s. f. variiren, so geht 
das System iy^n) in das Einheitssystem {^n) oder in das System: 

~ I , o, o, 
o, 1 , o, 
o, o, I , 



liber, je nachdem die Determinante des Systems (>ij^) einen positiven 



362 Gesammteitzung vom 25. April. 

Oder negativen Werth hat. Da nun bei jenem Ubergange offenbar 
kein System (y^t) passirt wird, dessen Determinante gleich Null ist, 
so ergiebt sich, 

dass die n^-&che Mannig£Etltigkeit (t/ik) durch die (n'— i)-fache 

Mannigfaltigkeit : 

|y»| = O (»,Ar= i,2,...n 

in nur zwei zusammenhangende Gebiete geschieden wird. 
Dabei ist naturlich in dem einen Gebiete der Werth der Determinante 
positiv, in dem anderen negativ. 

(Fortsetzung folgt.) 



Ausgegeben am 2. Mai. 



Berlin . gcdnicki in dtr R«irb»dnicktm 



363 
1889. 

XXIU. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONKiLlCH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSEN8CHAFTEN 

ZU BERLIN. 



2. Mai. Sitzung der pliilosophisch-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

1. Hr. HiRscHFELD las I Die ritterlichen Provinzialstatt- 
halter. 

Die Mittheilung erscheint in einem der nachsteii Berichte. 

2. Der Vorsitzende legte die umstehend folgende Mittheilung 
des Hrn. Dr. Conrad CicnoRnis in Leipzig vor: Inschriften aus 
Kleinasien. 



Sitzongsberichte 1889. 37 



365 



bschriften ans Eleinasien. 

Von Dr. Conrad Cichorius 

in Leipzig. 



(Vorgelegt von Hrn. Mommsen.) 



I. iVpoUonia am Rhyndakos. Basis aus gelblichem Kalkstein 
im Hause des Dimitri Philadarlo, hoch 0T66, breit 0^575 , Bucbst. 
0.039. Zeile I Rasur. Cf. Lebas-Waddington 1069. 

,,/,"/■'■■'':"////';''■■■"' "■•■" '" ' ■'.''■■'SI k A I r A 

PATONTOYZEBAITOY 
YION 

OAHMO£ 
5 ENTC^rNPETEIEKTQN 
f/IZENEXeENT:2NnE 
('/MZZQNYnOAAMOZ 
TPATOYOAYNnAAPXONTOS: 
XPHMATQNEniMEAHeEN 
10 TQNTQNnEPIAAMOZTPA 
TONOAYNnAAPXONT 

pcL rov rov X^&ci(7rov 

c \ 

VIOV 

5 ev Ttf yvp trti iK rwv 

p]l<y(TUIV VTTO AoLfJLO(T' 

rpoLTov 'OXwirSi SLp%ovrog 

rwv rwv irepl Aa^ocrpoC" 
rov '0?KVV7roi oLpyjOvr[u}v 

Die Bedeutung dieser Insclirift ist, wie es scbeint, noch von 
Niemand erkannt. Lebas hat sie in der Revue de philologie I (1845) 
p. 41 auf den Caesar L. Aelius bezogen und in's Jahr 135 n. Chr. 
gesetzt; dies bedarf kaum einer Widerlegung, denn der Name des 
Verus ist nie auf den Denkmalern getilgt. Der einzig mOgliche 
Caesar, der liier gcmeint sein kann, ist Domitian und an ihn denkt 
aucli Waddington a. a. 0.; die BucLstabenzahl passt genau fur den 
rasirten Raum. Es fragt sich dann nur, nach welcher Aera bier 

37* 



366 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 2. Mai. 

gerechnet wird und in welches Jalir die Inschrift zu setzen ist. 
Marquardt, Staatsverwalt. I 337 Anm. 5 nimmt als sicher die suUa- 
nische an, allein dem steht zunachst cine grosse Schwierigkeit ent- 
gegen. Waddington (zu Nr. 980) hat den Anfaiig der sullanischen Aera 
auf kurz vor den i. September^ des Jahres 85 v. Chr. berechnet, danii 
reicht Jahr i etwa vom i. September 85 bis Ende August 84, und das 
auf der Inschrift genannte 153. Jahr wiirde sich erstrecken etwa vom 
I . September 68 bis Ende August 69 n. Chr. Aus dieser Zeit aber kann 
unsere Inschrift keinesfalls stammen. Vespasian ist erst am i. Juli 69 
von den aegyptischen Legionen als Kaiser ausgerufen worden, seine 
Anerkennung durch den Senat erfolgte erst im December des Jahres 
nach der Eroberung Roms (lurch Antonius Primus. Domitian selbst 
liat den Caesartitel gleichfalls erst nach Vitellius' Tode (December 69) 
erhalten, Tac. hist. 3, 86 u. 4, 2, Dio 61, 1; es ist also ganz un- 
moglich, dass ihm, dem achtzehnjahrigen unbekannten Jungling , schon 
im Sommer vorher in dem entlegenen ApoUonia eine Statue mit der 
Aufschrift Caesar gesetzt sei. Wir miissen also eine andere Zeit- 
rechnung zu finden suchen. 

Eine in Betracht zu ziehende Moglichkeit ware da die, dass auf 
der Inschrift nach bithynischer Provinzialaera gerechnet ware, denn 
ApoUonia liegt im Grenzgebiet zwischen Bithynien und Mysien und 
hat in spaterer Zeit sicher zu Bithynien gehort, Kuhn, Verfass. d. 
rom. Reiches 11, 262. Diese Aera beginnt mit dem Jahre 74 v. Chr. 
(Marquardt I, 349 ff.), das 153. Jahr ware demnach das Jahr 79 n. Chr. 
Vespasian starb am 23. Juni dieses Jahres, die Inschrift musste also 
in die erste Halfte des Jahres fallen. Allein gerade aus der Regierungs- 
zeit des Vespasian haben wir ein unbedingt sicheres Zeugniss fiir die 
damals noch bestehende Zugehorigkeit von ApoUonia zur Provinz Asien. 
Plinius n. h. 5, 123 sagt ausdriicklich deportani Adramytteinn negotia 
Apolloniatae a Rhyndaco amne, Es ist also anzunehmen, dass die St^dt 
damals audi nach einer in Asien ublichen Aera gerechnet habe. 

Meiner Ansicht nach lost sich die Schwierigkeit sehr einfach, 
wenn wir zu der friiheren Ansetzung vom Beginn der suUanisclien 
Aera zuruckkehren. Franz, der diese Aem zaerst nachgewiesen hat 
(C. I. 6r. Ill, p. 1 104), setzte ihren Anfang in das Jahr 84 v. Chr., 
und Waddington selbst hat darauf aufmerksam gemacht, dass hierfiir 
auch die Notiz bei Cassiodor zu 84 v. Chr. spricht: his consuUbus Asiam 
in XLIV regiories Sulla dishibuit, Sulla war Anfang 84 nach Asien 



^ Dies ist vennuthlich t»iii Schrcibfehler Waddingtons. Die beiden in der 
Provinz Asia gebrauchlichen Kal«nder, der sogenannte asiatische wie der sogenannte 
ephesische, setzen Neiijahr bekanntlich auf die Ilerbstnachtgleiche und zwar, wie 
UsENER (Bull, deir Instituto 1874, 73 fg.) gezeigt hati auf den 23. September. Th. M. 



C*icHORius: Inscliriflen aus KIeina.su*n. 367 

hiuubergegangen, liatte dort die Zusammenkunft mit Mithradates, schloss 
den Friedensvertrag mit ilim ah, wandte sieh naclilier gegen Fimbria 
und konnte erst dann an die doch siclier eine Iftngei'e Zeit erfordemde 
Organisation der Provinz gelien. Vor dem Herbst kann diese kaum 
abgeschlossen sein. Da ist es aber doch viel natiirlicher, dass das 
gerade im Herbst 84 beginnende neiie Jahr als erstes der Provinz 
angesehen wurde, denn von dem vorhergehenden waren im giinstigsten 
Falle nur wenige Wochen in Betracht gekommen. Das i. Jahr der 
sullanisclien Aera reiclite dann vom 23. September 84 bis 22. Septem- 
ber 83 und unser 153. vom 23. September (59 })is 22. September 70 
n. CAxY. Wahrend dieses Zeitraumes aber wurde die Krrichtung einer 
Statue fur Domitian durcbaus niclits auflalliges lia])en. In Bezug auf 
die spate Inschrift bei Lkbas 980 — angeblicb vom Jahrc 508 — , 
auf Gmnd deren Waddington seine Hypotbese aufbaut, ist zu bemerken, 
dass wir ja iiberbaupt gar nicbt siclier sagen konnen, ob dort wirklicli 
die sullaniscbe Aera vorliegt. 

2. Ulubad am Apolioniasee. Grosser Marmorblock bei der 
griechischen Kirclie. Im Frubjalir 1888 beim Abreissen der byzan- 
tiniscben Mauer gefunden; bocli o'!'585, breit 0^79, Bucbst. o"oi7. 

s 

Gute regelmassige Scbrift des zweiten vorehristliehen Jabrbunderts. 
Reclits und unten gebroclien; links fehleir meist nur wenige Bucb- 
staben. 



ZENTHIBOYAHIKAUniAHMnEnEIMAXAQNAZKAH lA 
A nNKAIArAeOZENAPXHTEnOAAAZKAIMErAAAZnAP 

OAEIXPEIAZENAOZniKAIKAAnZANAZTPEOOMEN 

T E T A 1 1 A P X A I Z K A I T A I Z n P E Z B E I A I £ K A I M E T AT A Y TA n E P I ^ 
NTOZnOAEMOYTOYZnOAITAZOYTQZEAYTniBOYAOMEh 
OAOYenZ NEZ0AITHNTEnPOZTOnAH0OZEYNOIAN 
AAZXEKAITHZnOAEQZnEPIEXOMENHZOYAEI/AAOrONnOIH 
NOZTni;;. i2NEIZTAKOINHIZYM<t>EPONTAAY0AIPETnZE 

KEN AY n PEZBEYZAZTEnPOZMAPKONKOZKQNIO 

NEMMAKEAONIATOTEZTPATHrONnANTATAZYM<t> 
THinOAEIAIEnPAZATOXPEIANAEnOHZAMENOYTOY 
YTnNnPEZBEYZONTnNnPOZTHNZYrKAHTONTHNPnMAIQN 
TOYZnEPIEZTQTAZKINAYNOYZOYTOZOMOIQZOYTEKAKOn 
NOYTEKINAYNONEKKAINnNOYTETnNKATATONBIONEAAZZnMAT 
OrONnOIHZAMENOZnPOeYMnZEnEAQKENEniTHNRPEZBEIANEAYT 
AIEM<l>ANIZAZTHNnEPITHNnOAINKATAZZTAZINEAABENAnOKPIZI 
lAANePnnONKAIAKOAOYeONTHITETftNnOAITnNnPOZTONAHM 
QNPnMAinNEYNOIAIKAITHIEAYTOYnEPITAKOINA<t>IAOTIMIAAIAB/ 
HNAE nNPflMAinNEIZTHNAZIANnPOZnANTAZnPEZBEYQNAIETI 
nEPITHZnOAEQZEM<l>ANm2NAIKAIAKAIZYZTPATEYOMENOZA 
AEinENOYZnAPIZTAMENOZnPOZTHNEYNOIANT tAOY^* 

-"PA^ONKAITHNnPArMATnNrNHZinznPOZTOnA 
EKATOEZZHZTArEIZZTPATHrOZEniTHZ- 
ZEniTPOXAIQNTflNAIHrnNIT-- 
NAYNONKAIKAKOnAGIAN/ 
nOAITAIZKAIME 
BEYZONjr 



10 



•3 



20 



368 Sitzimg der philosophiscli - historisclion C'lassp vom 2. Mai. 

Der Stein ist, besonders in seinem unteren Tlieile, stark ver- 
wasehen und die Lesungen sind dahor an einzelnon Stellen niclit ganz 
sicher. So ist Z. 5 wohl zu leson OYTOE statt OYTX2E und Z. 7 
wohl AAZZE statt AAZXE, wie mir WAcnsMUTH vorsehlagt. 

''f26\^^v TYi BovXy kou rui ^jjluj: 'EttcJ Motxotwv 'A(rxAt)[7r]Mt[^ot; oivrip 
x](i[Xog] wv )cou oiyo&o<; ev oip%r, re TroAAce^ xou /xryotAotc irctp [e<^^B 
r]o iu XjOSwtc, ev^o^wQ kou kolXCHc; oivoL(rTps<pofjLBv[o(; ev 
re rcUQ oip%oU(; kou rouQ TrpetrfdeioLig, kcu furu TotvroL Trepi(T\rci 
5 vrog TToXifXov roue TroXiroLg out(o)c eoLvrui BovXofJLev\og ix 
oXov^uog [yeJvfcS-flti, rvjv re irpog ro TrXijS'oc evvoiot^v [kou ttco^'Vijlmv e(pv 
Aflt(r(o")£ KOU rYs TroXewa Trepie%oiJLevY\(; oO&Vot Xoyov Troivilco^Jie 
vog rwv [kiv^vv]u}v eh ru xotvij (TVfxcpepovroi, oLv^ouperwg 6[Tre^u) 
Kev [E]oLv[rov]' irpedl^eiKTot/; re irpog MupKov Kc(rKU)vio[v ro 

10 V fu MoLKe^ovia rore crpotrvp^ov irdvrot, ra (TviJL<p[epovroL 
rY, TToXei 8ie7rpot^o(,ro , %peioLv ^e 7ro>)<rflt/jtfVot; Tou[roi/ oi 
vrwv TrpecHevcovroov irpog rY\v ovyKXyirov ri^v 'Pwjutot/wv [ovre 
rovg TrepiecruiroLg Kiv^vvovg ovrog ifjLotu)g ovre KoLK07r[oL^ia 
V, ovre Kiv^vvov ix kouvwv, ovre rwv KuroL rov l^iov e'kcL(T(Tw\xaLr\u}v A 

15 oyov 7rotvi(roLfxevoc y irpo^i^wg iwe^ooKev im rviv wpec^eioLv eoLvr[ov x 
ou efJL(f)Uvl(roLg rv\v Trepi rv\v TroAtv KoLroUT(,(r)roL<yiVy eKctHev i7roxp<ri[v ip 
ihav^pwirov KOU ctxoAouS-ov rri re twv TroAiTwv irpog rov ^Vi\x\ov r 
m 'FoofjLoLioov evvoia kou rTj eoLvrov irepl ru Koivu ipiKoriiXiU' ^iciloG/\yr 
u)v ^e [r]wv'Vu}fJLoLiu)v eig Ty,i/'A(rtttv Trpog Travracg TrpecBevwv ^ier[e}<ei 

20 Trepi rf,g TroAewe Efx<f)oLvi^u)v ^ikolicl xati (TvcrpoLrevofjisvoc u[vro7g ovk iire 

Xeiirevy ovg TroLpicrxfJievog Trpog r^v evvoia^v r[ov 8y]ugv 

ypoL<f)ov KUt ruiv Trpayyiccrwv yvY\(7iwg Trpog ro Tret ... . 

[ijv)5[7]xflfcT0. 'K^^i5<? rocyelc^ crpxrviyog ettI rY,Q 

Q eTTirpoyji^wv rwv AlHrHNIT' [x/] 

2? vSvvOV Kul KOLKOTTO&lOtV [toTc] 

TToXlroug KOU fxe\roi ravrct? Trpe(j\ 

fiev(Tovro\g 

Ulubad, wo sicli die Insclirift ])efindet, ist ein hauptsliclilicli von 
Tseherkessen bewolintes Dorf am Ausfluss des Rhyndakos aus dem 
Apolloniasee. Im Alterthum befand sicli hier keine Ortschaft, erst 
Alexius I Komnenos (1081 — 11 18) le^te zum Schutze des Sees und 
der Schiflahrt auf dem Rhyndakos gegen die Seldschucken die Festung 
Xovird^iov ail (Texikr Asie min. p. 142 ed. min.). Das Baumaterial wurde 
von anderwarts herbeigeschafllb und bestelit ziun grossen Tlieil aus 
antiken Baustiicken, Saulen, Inschriftbloeken, die jetzt beim NiedeiTeissen 

^ Wolil 6^£r*-' Tctyua statt Tfr/^c^fiV. Tif. M. 



C'lCBORics: Inschriften aus Kleinasien. 369 

der byzantinischen Mauern durcli die ICingehorenen wieder zu Tage 
treten. Texier nahm an, dieselben stammten aus dem i'/, Stunden 
entfemten Mohalitsch , dem alten Miletopolis , allein dieses war das ganze 
Mittelalter hindurch ein bliihender Ort, die dortigen Reste aiis dem 
Alterthum sind an Ort und Stelle verbaut imd endlich kSnnen sicb 
die in Ulubad gefundenen Inscbriften nicbt auf die unbedeutende 
Binnenstadt Miletopolis beziehen, sondem weisen vielmehr auf einen 
machtigen Seestaat bin. Den wabren Ui'sprungsort jener Inscbriften 
verratb uns eine andere dortige, auch von mir verglicbene, im 
Bulletin XII p. i88 publieirte Weibinscbrift einer Anzabl von Mannem, 
die in einer Seescblacbt iv rotg 7coLrA(ppoixroig gekampft baben; dieses 
Seegefecbt selbst ist in einem uber der Inscbrift angebraebten Rebef 
dargestellt. Es bandelt sicb also um eine Stadt, die eine eigeae Kriegs- 
flotte bat, das kann aber natiirlicb nicbt Miletopolis sein; die Ini^cbrift 
ist dadirt i7nrufrxJ[ovro<;] und damit ist sie als kyzikeniscb erwiesen. 
Also kyzikeniscbe Seesoldaten setztcn am Ende eines Krieges jene 
Insclirift, aber naturlicb nicbt im Innem des Landes, sondem in 
Kyzikos selbst. Sie muss demnacb, als das Kastell von Ulubad 
erbaut wurde, aus den Ruinen von Kyzikos dortbin gescbafft sein, 
mit ibr aber aucb das ubrige in den Mauern befindlicbe antike Ma- 
terial. Kyzikos ist zwar etwa 9 Stunden von Ulubad entfemt, dennocb 
darf das Vorkommen kyzikeniscber Inscbriften in solcber Entfernung 
nicbt befi'emden. Nocb beute fabren die Lastscliiffe vom Marmara- 
meer den Rbyndakos binauf in den Apolloniasee , die Byzantiner 
braucbten also nur an dem umfangreicben Triimmerfelde von Kyzikos 
die Steiiie auf Scbiffe zu verladen und konnten sie dann direct bis 
zum Bauplatz am See transportiren ; es war dies sogar einfacber als 
ein etwaiger Landtransport von Mobalits(*b ber. Wir durfen also 
getrost alle in den Mauern von Ulubad befindlicben Inscbriften , v<m 
denen boifentlicb im I^ufe der Zeit nocb eine reobt stattlidie Anzabl 
freigelegt werden wird, auf Kyzikos bezieben. Die oben al)gedruckte 
Inscbrift passt in der Tbat von alien Stadten der Gegend nur auf 
Kyzikos und der Name Asklepiades, der Z. i ei-scbeint, ist gerade 
in Kyzikos liberaus baufig. 

Die iSeit der Inscbrifti lasst sicb annabemd bestimmen. Macc- 
donien ist bereits romiscbe Provinz Z. 10 (seit 608); der dortige 
Stattbalter M. Cosconius (Z. 9) wird bei Livius (epit. 56) imter 619 
ei*wabnt: ^31, Cosconius praetor in Thracia ciim Scordiscis prospere 
piignavit. « Dann kann die ^u!l^cl(Ti(; der Romer sk rt,v '\cioiv (Z. 1 8 
und 19) nur der Zug des P. Licinius Crassus Mucianus vom Jabre 623 
sein und die in der Inscbrift erwabnten kriegcrisclien Zeiten und 
Ereignisse sind die des Aristonikoskrieges. Die Insclirift selbst muss 



370 Sitziing der philosopliiscli-lustorischen Classe vom 2. Mai. 

dann eiiiige Jahre nach Beeiidigung dieses Krieges angesetzt werden. Da 
wir far die Ereignisse nach dem Tode des letzten Attaliden und fiir die 
Erhelmng des Aristonikos nur wenige kurze Notizen bei den Sclirift- 
stellerri besitzen, ist jede neu hinzutretende Quelle von Wichtigkeit, 
})es(mders wenn sie uns, wie die vorllegende Inschrift, mitten in die 
Ereignisse hinein versetzt. 

Die Urkunde ist ein Psephisma — wie wir sahen von Kyzikos — 
zu Ehven eines Burgers, Macliaon, Solines des Asklepiades,* der sicli 
in schwerer Zeit um sein Vaterland verdient gemacht hat. Durch 
seine nalien Beziehungen zum pergamenischen Hofe war Kyzikos sehon 
friih in freundsehaftlicbe Verbindung mit Rom getreten. Als daher 
im Jahre 621" Attalos III. gestorben war und sein Reich den Romern 
vermacht hatte, hielt die Stadt an Rom fest und weigerte sich, 
ebensb wie Ephesos, Sestos und zahh^eiche andere Griechenstadte, 
den Praetendenten Aristonikos anzuerkennen. Dieser wendet sicli 
nun zuerst gegen jene Stadtc und erringt anfangs eine Reihe von 
Vortheilen , Just. XXX 4. Auch Kyzikos wird in den Krieg verwickelt 
(Z. 4 und 5) und gerath in schwere Gefahr; der Ausdnick rife jroXewg 
TrBpie%ofjL£vYi<; (Z. 7) lasst sogar an eine Belagerung* denken. In dieser 
Noth wendet sich die Stadt an den nachsten romischen Befehlshaber, 
den Statthalter von Makedonien M. Cosconius, der also 621 noch in 
seiner Provinz war. Cosconius konnte natiirlich nicht selbst eingreifen, 
der Stadt auch keine romischen Truppen zu Hulfe schicken, zumal 
gerade in Folge dos Aristonikoskrieges in seiner eigenen Provinz eine 
Erhebung der Thraker im Chersones stattgefunden zu haben sclieint 
(s. DiTTENBERGER Syllogc 246, 1 8) ; wcuu deuuoch die Gesandtschaft, 
an der Machaon Tlieil nahm, als erfolgreich bezeichnet wird (Z. 10 
und II SieTrpoi^Aro iroivTa tol cvfjicfylepovra] ty^ ttoXu)^ so erklart sich dies 
vielleicht so, dass Cosconius den Konig Nikomedes II. von Bithynien 
anwies, mit seinem Heere Kyzikos zu entsetzen. Wenigstens sagt 
Strabo XIV, 646 Keii ^i^coixil^^YiQ B&uvot; l7r6xotj^»)0"e ; Nikomedes aber 
war der Grenznaclibar von Kyzikos, diese Stadt hatte also in erster 
Linie seines Schutzes bedurft. Im fibrigen hatt« Cosconius die 
Kyzikener an den Senat gewiesen; es wird also nach Riickkelir 
der ersten Gesandtschaft eine neue nach. Rom abgeordnet, an der 
wiederum Machaon freiwiUig theilnimmt. Als Wortfuhrer fiihrt er 
die Verhandlungen mit dem Senat, legt die asiatischen Verhaltnisse 
dar (Z. 1 6) und erwirkt einen gunstigen Bescheid far die Stadt. Wir 



* Wenn ein Mann Namens Asklcpiados soinon Solin Macliaon nennt. so iie^t 
es nahe ihn fur einon Arzt zn halten. 

' Dass Attalos erst 621, nicht wio Borohksi annahm 620 gestorben ist, hat 
Waddinotox fastes p. 661 erwiesen. 



CirHORirs: Inschrift4*n aiis Kleinasien. 371 

werden dies bezielien durfen auf die Anfang 62 2 erfolgte Absendung 
von 5 Gesaiidten unter dem pontifex inaximus P. Scipio Nasica Serapio 
(s. BoRGHESi oeuvr. II p. 444 ff. und Waddington fastes p. 662), die 
offenbar auf Grand vieler solcher Hulfegesuche wie des kyzikenisclien 
geschah. Scipio starb zu Pergamon im Jahre 622, der Bericht der 
anderen Gesandten aber veranlasste den Senat, im Jahre 623 ein 
Ileer unter dem Consul P. Crassus Mucianus nach Asien abzusenden; 
hiei'auf beziehen sicli die Worte Aujt^oti/rwv &e \r]m 'Fu)fjiouu)v sig rriv 
^AcloLv (Z. 18 u. 19). Macliaon ging als Gesandter seiner Vaterstadt 
in das I^er des Consuls und liihrte ihm ein Contingent stadtischer 
Hulfstruppen zu {fTvcrpoLTtvofjievoi: oL[vroi(;])j mit denen er wahrend des 
Feldzuges aufSeiten der Romer foeht; er blieb auch den Nachfolgern 
des Crassus, dem M. Pei-perna (624 — 25) und M'Aquillius (625 — 28) 
attachirl (Trpog iroivroLg Z. 19) und wird auch bei der Ordnung der 
asiatischen Verhaltnisse durch die 10 romischen Gesandten und den 
Consul Aquillius das Interesse von Kyzikos vertreten haben. Die 
gftnstige Stellung der Stadt auch schon vor dem mithradatischen 
Kriege wird das Resultat seiner Bemuhungen sein. 

Soviel etwa lasst sich aus unserer Inschrift gewinnen; in den arg ver- 
stummelten unteren Zeilen war von weiteren Verdiensten desMachaon die 
Rede, so Z. 25 — 27 von einer nochmaligen Gesandtschaft; den Scliluss 
des Psephisma bildete wohl eine Aufzahlung von Ehren fiir Machaon. 

3. Sardes. Weisser Marmorblock, im Felde zwischen den Ruinen 
und dem turkischen Caffeehaus. Hoch i.iC, Buchstaben 0.037. Ausser 
meiner eigenen Copie konnte ich noch eine zweite, von Dr. Carl 
BuREscH mir freundlicli zur Verfugung gestellte benutzen, der ich den 
von mir nicht erkannten Buchstabenrest am Knde von Z. 5 entnehme. 

THlA»;feJ 

PAITONe 
A O Z - K A I M I 
''''^HZAZIAI-K 
5 n A Z H Z - i;^,A I A I . 
TQNZEBAZT12NI/;/ 
AOTMATATHZIE 
K A H T O Y - ♦ I A H Z 1;;, ; 
W A X O Y P 2 M A I 2 N - i;p 
10 AZTOYKYPIOYHM , 
KPATOPOZZAPAlA^ 

AEii^Z 
'AIA-eEOAf2PO 
NOZOEPTEniZ 
IS /THZTEOIKOAOMHZ 
Z K O Y T A a Z E Q z T O Y 
ZlAIKOY-TONTHZn 
AOZKAIEAYTOYEN 
EYEPTETHN 




372 Sitzung der philosopliiscb - historischen Clause vom 2. Mai. 

[irpw oder p^syitr 
TYig i<(>[o\po[XoyviroVy xou le 
p£^ rdv S'[6uiv, (7rpwr>)c 'EAAet (?) 
<$'o^, xoti |Li[)]Tpo7roAEw^ TrpcJ 
t]»jc 'AcTiW x[flti 'EAAflt^ov 

SiyfjLurx rif^ ie[pou; cvy 

lo aL<; Tov Kvpiov i^jLi[uiv XvTo 
Kparopog, Xo(,p&ixv[wv tto 

HottX.] AiX. 0£o^ci)po[c . . • . . 
. • . . fltvoc, lpy67ria'[TflfcTtK 
15 TYJc re oxxo^o|ix»)G'[6tt)^ xtfi 
(rxourAwcco;^ rou [(e^w?)/3ot 
(TiAixoC, TOV Tt)^ 7r[oLrpt 
Sog Ked ioLvrov kv [iritriv 
evtpr/iTVjv. 

Der fehlende obere Theil der Inschrift enthielt den Namen des 
Geehrten und mehrere Attribute dazu, von deren letztem dann die 
Reihe der zu XApSuLvSv itoT^wq gesetzten Genitive abhfingt. 

Die Zeit der Inschrift lasst sich ziemlieli genau bestimmen; sie 
rauss nach den Regiei*ungsantritt des Septiniius Severus fallen, unter 
dem Sardes die.zweite Neokorie erliielt (Buchner de neocor. p. 86), 
denn Z. 5 und 6 heisst die Stadt boreits ^1[^ vewKopov] rCHv Xt^ourrwv. 
Andererseits muss sie vor 217, das Todesjahr des Antoninus fallen, 
da die seit diesem Kaiser nacliweisbare dritt-e Neokorie nocli nicht 
erwahnt ist, auf einer Inschrift aber nicht hiitte fehlen diirfen (Buchner 
p. 76 f.). Nun lesen wir aber Z. 10 und i i toZ Tcvptov YiiJL[wv Xuro\Kpdropoi;, 
es fallen also von dem Zeitraum 193 — 217 die Jahre 198 — 212 fort, 
wfthrend derer Antoninus erst mit seinem Vater Severus, dann mit 
seinem Binder (ieta regierte, es also zwei xvpioi XvroxpoiropBg gab. So 
bleiben die Jahrc 193 — 198 und 212 — 217, von denen aber die 
letzteren pass(»nder erecheinen, einmal der politischen Verhaltnisse 
im Osten wogen, dann auch deshalb, weil Sardes den Titel |ui[iirpc7rc- 
?^ewg 7roci!]T»ic XcloLg x[ot« 'KXXdi^og] Troi(TYig, den ich Z. 3 — 5 ergRnzt habe, 
erst seit Antoninus, dem Sohne des Severus, auf den Munzen fiihrt, 
s. Marquardt, Staatsverw. I, 343, Anm. 5. Naturlich muss die In- 



* Si) (Tgrmzp icli nnrli pinrm Vorsclila^o Theodor Mommskx's. 



CirHoRirs: Inschrifreii aus Kleinasien. 373 

sehrift dann schr bald nacli 2 1 2 fallen , da ja die bereits unter 
Antoninus vorkommende dritte Neokorie noch fehlt. 

Auch sonst bietet die Inscbrift manches Interessante. So er- 
fahren wir erst durch sie, dass Sardes zu den wenigen urbes foede- 
ratae im Osten gehort; dies zeigen die Worte <piXr\g k[ou (rvfx]fjLci%ov 
'FwfJLoum Z. 8; s. Marquardt I, S. 75. 

Die Erganzungon der ersten Zeilen sind natiirlicli problematiscli ; 
es bandelt sicli, wie es scheint, urn das von Hadrian constituirte 
xoivov der UoLvE?.Xyivec: , dem ja eine ganze Reihe kleinasiatischer Stadte 
angehorten, vergl. Marquardt I, 345, Anm. 5. 

Z. G. x[oLroL ri] ^oy^iaroL rv\Q it\f3,(; cri;7]xA){Toti , bierzu ist zu ver- 
gleicben Buchner, S. 74 f. 

Z. 10. roO Kxjpiov y\ix\Siv Avro\}cpo[,ropc(; ist Ubersetzung des seit 
Septimius Severus gebraucblicben Titels dominus noster, Mommsen, 
Staatsr. II, 739. Gemeint ist natiirlicb Antoninus, des Severus Sohn. 

Z. 13. Der bier genannte Aelius Theodorus ist vielleicht iden- 
tisch mit dem auf einer Munze von Sardes (Mionnet, suppl. VII, n. 43(3) 
vorkommenden Manne dieses Namens. 

Z. 14 — 17. Zu den Worten epyBTrt(r[ToiTy\g] ry\g re o«xo^o|ut)(r[€wc 

Xfltl] crxourXwcrcw^ tov [ lioi](yiXiKov ist zunacbst die Bedeutung von 

&ot<n?uKog festzustellen. Auf einer Inscbrift aus Apbrodisias C. I. Gr. 
2782 (vergl. dazu die Bemerkungeh Boeckhs) erscbeint er als ein Tbeil 
des Gymnasiums, und in diesem Sinne wird das Wort aucb bier ge- 
braucbt sein. In jener Inscbrift lesen wir Z. 25 tov iv[Toc l2]A(n?^Kov, 
es war also dementsprecbond aucb ein e^w ^ctCTiKixog vorbanden. Nun 
ftdlen oben in Z. 16 die Bucbstaben Ha nicbt den ganzen feblenden 
Raum, vielleicbt ist aucb bier eines dor beiden Worte einzusetzen, 
und zwar wiirde des Platzes wegen nur i^w steben konnen. 

Da.s Wort (TKovrXuxrig (Z. \G) kommt nur nocb einmal bei dem 
Matbematiker Heron vor, l)ei dem es Verzieiimgen am Saume des Ge- 
wandes bezeicbnet. Auf unserer Inscbrift stebt es allgemein ge- 
braucbt fur »Verzierung, Ausscbmiickung«. 

4. Mytilene. Grosser blauer Marmorblock in der Scbule. Hocb 
0^64, breit 0T52, d. 0^56, oben profilirt. Nacb einer ganz unge- 
nugenden Copie des Dr. Bernardakis in der arcbaeologiscben Zeitung 
1885 S. 150 von Frankel publicii't. 

lOMRH I ONMAKPE I 

fNNEONOEO^fANHSJ 
[KOYATTOPOYIPONTA 
(M I A N K A I AN T IZTPATI 
IrONnONTOYKAIBElOY 5 
L^IAlAmAPXONlTPA 
HrONAKM OYPQ M A I 
niMEAHTKNOAOY/ 
WSnprsB 



374 Sitzung der philosophisch - historischen Classe.vom 2. Mai. 

M. ll]ofJLTrYiiov Mflfcxpgt- 
vo]v Neov &€0<poLvy\v 

KOVATTOpoVtpOV Tflfc- 
fllOLV XOU AVTi(TrpGLrif\' 

yov Uovrov kou Be&V" 5 

viat; ^ixcif%Gv (TTpoL^ 

AoLri]vyiq 7rpe(T^B[vrv\v 

In Zeilc i sind sicher nur 2 Buchstaben ausgefallen , es kann 
also von den Leiden in dei* Familie des Theophanes gebrauclilichen 
praenomina Cneus und Marcus nur das Letztere gestanden liaben. 

Die Untersuchung fiber die Personlichkeit des ' hier geeljrten 
Macrinus und fiber seine verwandtschaftlichen Beziehungen zu den 
nbrigen bekannten Naclikommen des Theophanes wfirde hier zu weit 
Ivihren und soil an anderer Stelle gegeben werden; ich begnfige mich 
zu bemerken , dass Nf oc 0£O(^fltv>)<; in Z. 2 nicht in dem Sinne etwa von 
vsog Aiiwcoc gebraucht ist, wie Frankel meint. Theophanes ist, wie 
der Vergleich mit der Inschrift eph. epigr. II p. 19 lehrt, wirkliches 
Cognomen und Neo? hat die Bestimmung wie auch sonst bei Eigen- 
namen, den Betreffenden von einem gleichnamigen alteren Manne zu 
unterscheiden , in unserem Falle den M. Pompeius Macrinus Theo- 
phanes von einem alteren M. Pompeius Macrinus, oflfenbar seinem 
Vater. 

Z. 4. roLfjiiuv Kou ivncrpcHTi/fyov ist quaestorem pro praetore, ebenso 
(/. I. L. XII 3 1 64 qu. propr. provinc. Ponti et Bithyniae. Da die Pro- 
vinz noch senatorisclie zu sein scheint, mfisste die Inschrift in das 
erste nachchristliche Jahrhundert gehSren. 

Z. 9. Da nur 4 Buchstaben ausgefallen sind, ist die einzig mog- 
liche Erganzung \ciTi]vv\c. Die Verwaltung des Macrinus muss in 
die Zeit fallen, bevor eine via Latina vetus und nova miterschieden 
wurden, Mommsen St. R. II 1030 Anm. i. Diese Scheidung aber 
muss in das letzte Jahrzehnt des 2. Jahrhunderts gesetzt werden, 
denn Marius Maximus war in den letzten Jahren des Commodus noch 
cur. viae Latinae (C. I. L. VI 1450) dagegen Octavius Sabinus cos. 214 
bereits curat, viae Latinae n[ovae] (G. I. L. X 5398, cf. Mommsen in 
der eph. epigr. I p. 133) und zwar um 205 n. Chr., wie aus dem 
cursus honorum zu schliessen ist. 

Z. 9. Nach 7rpe(T&Bv[ri\v ist der Name einer Provinz ausgefallen 
und zwar natfirlich einer praetorischen. in)er denselben ist wenigstens 
eine Vermuthung moglich. Wir kennen namlich durch die Inschrift 
('. I. L. Ill 125 (=: C. 1. Gr. 4566) einen legsitus pro praetore Theo- 



CicHORirs: Inschriften aiis Kleinasien. 375 

phanes von Galatia, aus unbestiinmter 'Zeit; s. Liebenam Forsch. z. 
Verwaltungsgesch. I S. 182. Nun ist aber Theophanes als cognomen 
eines Romers iiborhaupt nnr nocli bei dem Macrinus unserer Inschrift 
nachweisbar;* da aber gerade dieser gleiclifalls leg, pro praet. ist, 
warden wir boide identifieiren diirfen. Fur die Zeitbestimmung der In- 
sclirift gpwinnen wir hierdurch wenigstens soviel, dass diejenigen Jabre 
fur die Verwaltung des Tbeopbanes ausgeseblossen sind, wahrend welclier 
Galatien consularisclie Stattlialter batte. Marquahdt St. Verw. I 361 flf. 

5. Eresos. Marmorblock in der Hauptkircbe, neben der Schule; 
aus den Ruinen der alten Stadt stammend, hocb o'"65, breit o?3i, 
dick o?i6, Buclist. 0.008. Der Stein ist sebr verwascben, ausserdeni 
ist durcli Ungescbickliebkeit eines Popen das 01 einer heiligen Lanipe 
dariiber gescbiittet und so ist die Lesung eine iiberaus scbwi(»rige. 
Der im folgenden gegebene Text berubt auf meiner in zwolfstundiger 
Arl)eit angefertigten Copie und auf einer zweimaligen, mit der Lupe 
vorgenommenen Priifung der Abklat^cbe. Fiir die Gestaltung des 
Text^s und die dialektisclien Formen verdankc ieli meinem fiiiberen 
Lehrer Hrn. Dr. Rich. Meister zabb'eiche wertbvoUe Ratbsclilage. 

Die Inscbrift wird etwa in die zAveite Hftlfte dos dritten Jaln*- 
bunderts fallen; die Erwabnung des .QoLCiXevc YlToXeyiouog Z. 26 lasst 
vermutben, dass sie aus der Zeit stamint, als Lesbos — wenn audi 
vielleiclit nur die West- und Nordwcstkiiste — unter aegyptiscber 
Herrscbaft standen. Pottier und IIauvette-Besnault liaben gezeigt 
(Bull. IV p. 433), dass dies unter Ptoleniaeus III Euergetes und Ptole- 
maeus IV Pbilopator der Fall war; icb inocbte glauben, dass, wenigstens 
Eresos, audi scbon unter Ptolemaeus II den Aegj'ptem unteinvorfen 
war, denn ('. I. Gr. 2168c werden Arsinoe und Pliiladelphos auf einer 
eresiscben Inscbrift genannt. 

Auch spracblich passt jene Zeit am besten; wir baben namlicb 
eine Ubergangsperiode zu erkennen, in der bellenistiscbe Formen ein- 
zudringen beginnen. Offcnbar stebt aber die Inscbrift nocb ganz im 
Anfang dieser Periode, wie das baufige Scbwanken zwiscben aeoliscber 
und bellenistischer Form desselben Wortes zeigt. So lesen wir Z. 27 
und 45 fXYiwoQ, aber Z. 44 juiji/Ci?, Z. 28 BcpeiTct und Z. 36 eireiKB, 7j. 4 u. 6. 
TToXtog, aber Z. 8 iroXei u. s. w. Diese hellenistiscben Formen beginnen 
aber gerade im dritten Jabrbundert immer mehr sicb zu verbreiten. 

Es kann bier natiirlidi nicbt auf alle Einzellieiten der Inscbrift, 
besonders die sprachlicben , eingegangen werden und icb begniige micb, 
nur das wicbtigste hervorzubeben. 



* Nur ein griechischer Frp't^ela.ssener L. Spurius Thioplianes erscheint noch ein- 
mal auf einer Inschrifl aus Ostia ('. I. L. XIV 420. 



376 Sitzung der philosophisch - historischen Classe vom 2. M^i. 

1 <l» I U 1 A I 

OYTEK PAeiANOYTEAAPANANY 

OrAIATANIAIAN<l>IAOTIMIANTATEZE 
AYNATOTOTEKATATAZPOAIOIEN ONAP OA 
5 IPEPPEZBEYKI2NAEKAI AAIZPPE 

MONPPEJIBEIATAPEPIEPIITAT A TENOME 
AM ENOZKPIZIOZTE Z\ Z\ "TAI KEKAi lAE 
All EPETAPOAEIEPIP EHNPEPI 

MEN TO UN I KAZANTAIEI AEZ / 

10 ETIN QNI lA Ol T 

T AIATEI OYMENA 
TnZYNANTE A ANT 

MNEKAITAZYM^EPONTATft 
A EOYKOAirAYPOTHAAMnTA 
15 nNEAYTONEMPANTEIII EY 

irPA<t»nNTAKPATIITATAI Z 

AMENOZYPEPTHNICOINAIYM* ONT N 

10I TATANIAIANAYN AMIN TAN 

eE KAirTE<l>ANn TOYTOI 

3o ETttAAMn EPEi AP KTOPO 

ANTOYTHMA AEAOK 

flNAPOAYAPX ANAPA TA 

ONTATAZYM0EPONTAT AA 

nPATONENTETOIZAIONYZIOIl 
25 NTOIZrYMNIKOIZIArnNEZZIOIYIT 

IIAEIPTOAEMAin Z ANO 

HPINTftArEPPANinMHNNOZTAT 
AAIZE<I>EIKEMEAAI Z NAPAA tl 
ENTAZANANTTEAAETnTAr HNTHNA 
30 TIOAAMOZZTEOANOIAAMnNAnOAYAP 

lAIAZTAZEIZAYTONKAIEYZEBEIAZTAZPPO 

TnlENNOMnKAIEIKONIXAAklATAZAEAO^ 
ENTOIZAIONYZIOIZITOrXOPOZTATAONE 
YMNAZIAPXONAITONENEZTAKONTAKA 
35 N ENTOIZArnNEZZIPANTEZZIO K 

KEEPEIKEKAITOiZAAAOIZEYEPTE 
AIA ElZTOPPOTANHIONEPITAIZeYZIA 
ATTAPPOTEPONAYTnrErONONTAP PP 
En AINEZeAITONAAMONAHIAIZAPONE^ 

40 EYEPTETENTEZZI AlAflZeAIAAMH 

iZTONENIAYTONYPOTHTAMIAKAITftN 
ON- OYHNYPEPZnTHPIAZTAZPOAlO 
OAlTANKAirYNAIKHNKAITEKNnNTAT 
NHlaTr2MHNOZTnOMOAOlnTAEPAO^ 
TOZIPHTEYEITHArEPPANinMHNNO 

AKAITOIZriNOMENOIZKATENIAYTO 
POTAZZHNAIEKTANPPOZOAnNKAIEKTft 

\ AYOZTATHPEZ E N A E T A 

TAMIANAPOTANPPOZOAnN ZP/ 

\AKIANENTOPnTAZArOPAZTI2EPI4>/ 
AAMOZAAMHNAPOAYAPXnPOAITAI 
A YKAKAIEYXOPAZTAZ AM 

OIZGEOIZTOAETA N ATAZ Z 

EKAZTONENIAYTON 
ZAPOTANPPOZOAHNE TA 

ENIi;;,"7yETAZTAIZN 

AAEZP NA 

ZTAAAAZ \ 
Z NOME 

60 TAZ 



45 



50 



55 



CicHORius: Inschriften atis Kleinasien. 377 

e]AuvflfcTo, TO rt katol rig iroXiog iv ...ov ip . . . . 

irtTrpttT^tifX.wv Ss kou [uXXoug] 7rp€[TfieMig . . kou ru 

irpog rov ^S]fJLov irpsc^ua ru Trspl eTri(rrocr[ei]oL[g] yevofxelvu 

.... oLfxevog xpitriog 

€(p]€ps ra TToXti hrt Ttpi 

roig viKoLCAvroig 



13 xaftJ rot. (TVfXipepovroL rw [^clii'jo 

oOx oAxyfifc \j7r0 rw &oLfxw 
»5 .gflcurov ijLt TToivriO'G't 

ypouf)wv rcL Kpouri(rroL 
. . o(j/,evog vTrep ruiv Koiva G'vfJL<l>[Bp]ovr[w]v 

&S]fjLog [KA\rot roLv i^ictv Svvoljjliv [^i] roLv 
KOU creipoLvu) 

20 £d0^j£ rU) OOLfJLU)' eiTBl 

rovru) Si^ox[roLi 

AoLfx\u)vot TloKvotfx\u) ....] oiv&pot 
. . . ovroL Tflt cviKfyepovroi, r[uj ^oLfXuj 
Trpirov iv rt roXg A(oi/uo'io((r[i 
35 i\f rotg yvfjLviKoitTt Ayu)ve(T(n oi i<rr .... 

,S)ot](rlXei UroXe^iu) 

rw 'kytppuviw fjifiwog ru r[plru ifJLepa? 
.... ^ig e<p€ix,e oiyoLX[fjLoir\u)[v 

. . evToi^ oivoLvyyeXXiru) rky 
30 o\ri ioiyLog (TrE(puvoi AcUfxwvoL noXvotf[%w 

. . . olUc rS^ tig otvrov kou tv(Tt/itia>g rig 7rpo[^ 
(Trt(poLvu)\ rui ivvofxtv Kui tiKovi yjxikKia rig StSofx 

h rotg AiovvirloKTi roy yjopotrroLrot [v? kcu 
roy y]vfjLvoL(TtoLpy^ov oil rov tvtcrrctKovrcL Kx[r^ ivioLvrov 
35 kv roig oiywvtcrcri TTUvrttrcri 

iirtiKt KOU roig i}JiOtg tvtpyt[rivroLg 
tig to TvporoLw\iov km rcug ^(Tla\ig 
K\tiLrroL Trportpov olvtw ytyovovrx tt . . . 

. . . cLivtcr^di rov &oifj.ov u^loug oi7rovefJL[t(T^xi 
40 rifJLoug .... ]svtpytrivrtO'(Ti. — Ai^u)(7^ou AoLfjLU)[vi Uo?\votpyjU) 

Koi^r' fiXotJoTov ivUvrov vtto rw ro^xiA kou rwv [i^trcffrroLv? 
virep (Twrvjoucg roig 7roXio[g 
7r]oXiroLv Kul yvvoLiKwv kou rtKvwv rocr , . 



378 Sitzung der philosophisch-historischen Classe vom 2. Mai. 

45 ? oo'Tt^ TULT t\rog ipy\rvjii tcS 'Ayeppuvlw fj,Yivvo\<; 

7roToUT(ry\Vy di ix rcLv 7rpo(ro&wv kou ix Tti3[v 
^0 crroLTfipeg. — 'Ev Se ru 
TAfJLiuv iiro Tuv 7rpo(ToSu)v 

50 EiKovA %]flfcXxiotv h roTTw Toig oiyopotg rw e7ri(p[avt(rrdiru) 

51 0] ^Sifxog ^AixwvcL HoXvdp^u) iroXlrotv 
5? )cup]v)coL mi ev%opcli(TToLg 



58 fTrl] crraXXAg [X]i[^ivoLg 

Die Iiischrift ist ein Psephisma zu Ehren des Damon, Sohnes 
des Polyarchos, der als Gesandter, Beamter und Wohlthater seiner 
Vaterstadt sich verdient gemacht hat und nun durch Kranze, Statue, 
Bewirthung im Prytaneion u. s. w. geehrt wird. Der Hauptgewinn, 
den sie uns bietet, durfte in dem Nachweis zweier neuer lesbischer 
Monatsnamen bestehon. Z. 44 erseheint nainlich ein Monat 'OfxoXoi'o<;, 
der bei verschiedenen aeolischen VSlkerschaften nacliweisbare ' OfJLoXmoc 
vergl. BiscHOFF, Leipz. Stud. VII S. 410. Ferner kommt zweimal (Z. 27 
und 45) ein Monat ^KytppanoQ vor, der bisher nocli nirgend erwfthnt 
war;^ Meister leitet sehr ansprechend den Namen von oiyeipw ab, also 
»der Erntemonat«, dann wurde er etwa mit unserem Mai oder Juni 
zusammenfallen , in denen auf Lesbos die Ernte stattfindet. Wenn 
die Inschrift C. I. G. 6850 A wirklich lesbischen Urspmngs ist, kennen 
wir also jetzt zehn lesbisclie Monatsnamen; sieben sind bei Bischoff 
S. 349 zusammengestellt, der achte ist der ^pirpiog auf einer von mir 
publicirten mytilenaeischen Inschrift (Ath. Mitth. XIII S. 57), der 
neunte und zehnte die beiden obigen. 

An neuen dialektischen Formen hebe ich hervor TporuvYiiov (Z. 37) 
ytyovovTot (Z. 38), 'O/noXoiw (Z. 44) mit Verkiirzung des w (cf. Meister, 
Griech. Dial. I S. 100), ferner 'Ayeppotviw (Z. 27 und 45) mit doppeltem 
p und endlich vor AUem das interessante ipSofjL[eva] in Z. 44. 



* Eiiien Monat ^Ay^uii'io<; gab es auf Kos, vit. Hippocr. 1,1. 



Ausgegeben am 9. Mai. 



379 
1889. 

XXIV. 



SITZUNGSBERICHTE 



DKR 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



2. Mai. Sitzung der pliysikalisch-mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. E. du Bois-Reymond. 

1. Hr. VmcHOw las fiber ostafrikanische Scliadel. 
Die Mittheilung folgt umstehend. 

2. Hr. ScHWENDENER Icgte eine Mittheilung des Gustos am bota- 
nischen Museum, Hm. Dr. Schumann vor: Beitrage zur Kenntniss 
der Monochasien. 

3. Hr. KuNDT legte eine Mittheilung des Hm. Prof. E. Cohn zu 
Strassbm'g i. E. vor fiber die Dielektricitatsconstante des 
Wassers. 

Die Mittheilungen 2 und 3 werden in spateren Berichten er- 
scheinen. 



Sitzuiigsberichte 1889. 38 



381 



•• 



Uber ostafrikanische Schadel. 



Von RuD. ViRCHOw. 



rlr. Dr. F. Stuhlmann, der seit langerer Zeit mit Unterstiitzung der 
Akademie zoologische Untersuchungen in Zanzibar und dem benach- 
barten Festlande anstellt, hat Gelegenheit gehabt, auch eine Anzahl 
von Schadeln Eingeborener daselbst zu erlangen. Ein Theil derselben 
Lst vor Kurzem uber Hamburg liier eingetroffen. Obwohl nur einer 
davon einen Untei'kiefer besitzt und audi der Erhaltungszustand der 
meisten zu wunschen iibrig lasst, so bieten diese Schadel doch ein 
besonderes Interesse dar, da sie sammtlich auf dem deutschen Schutz- 
gebiet in Ostafrika gefunden sind und Stammen angehorten, liber deren 
physische Beschaffenheit verhaltnissmassig wenige brauchbare Beobach- 
tungen vorliegen. Zu bemerken ist, dass sie vor Ausbruch des Auf- 
standes gesammelt worden sind. 

In einem Briefe vom i. November 1888 giebt Hr. Stuhlmann 
uber die erste Grruppe von 5 Schadeln und einem Becken folgende 
Auskunft : 

»Nr. I, Usegua-Schadel, aus dem Dorfe Gombesi bei Mbusini 
(PetershOhe) dicht am Rukagura. Juli 1888 von Hrn. Gartner Bach- 
MANN bekommen. Herkunft sicher verburgt. Ein Mann, der von 
einem Beamten der Deutsch-Ostafrikanischen Gesellschaft erschossen 
wurde. Ohne Kiefer, etwas Hyanenfrass. 2 LScher von 1 1°^ Kaliber. 

»Nr. 2. Unguru-Schadel, von mir in Ost-Unguru, dicht am 
Kilindi-Berge, am 13. September 1888 in halb verbranntem Grase ge- 
fimden , selbst angebrannt. Herkunft ziemlich sicher. Eingeborene von 
Usegua und Unguru werfen ihre Todten in's Dickicht, wo sie von 
Hyanen und Grasbranden zerstort werden. Sie verrathen den Ort 
nicht, so dass Schadel sehr schwer zu bekommen sind. 

»Nr. 3. Uniamwesi-Schadel, ziemlich frisch. Halb verfaulter 
Leiclmam, am Strande in Bagamoyo gefunden am 15. August 1888. 
Ebenso, wie bei Nr. 4 und 5, Herkmift nicht ganz sicher, aber die 
grosste Wahrscheinlichkeit, dass es Uniamwesi sind, da sich in Ba- 
gamoyo sehr viele aufhalten und diese ihre Todten nicht begi'aben, 
was die Bewohner der Kuste thun. Ohne Kiefer. 

38* 



382 Sitzung der physikalisch-tnathematischen Classe vom 2. Mai. 

»Nr. 4. Uniamwesi-Schadel, im Busch nordlich der Stadt 
Bagamoyo gefiinden. Ohne Kiefer. Vergl. Bemerkung zu Nr. 3. 
14. August 1888. 

»Nr. 5. Uniamwesi-Schadel, im Busch nordlich von Baga- 
moyo gefiinden am 14. August 1888. Mit Kiefer und Atlas. 

»Nr. 6. Becken zu Schadel Nr. 5. 

•Endlich lege ich noch eine, mit Nr. 7 bezeichnete Topfscherbe 
bei, die ebensogut unseren Grabstatten in Deutschland entstammen 
konnte. Derartige Topfe, i>tschungu« genannt, werden heute noch 
massenhaft im Inneren und hier fabricirt, gewolmlich von Kesselform 
und unverziert, hier jedoch in alien erdenklichen Modificationen und 
mit Zeichnungen. Die schwarze Farbe riihrt meistens nur vom Feuer 
her. In M-Konda (Sud-Unguru) ward mir jedoch ein Stuck Graphit 
gezeigt, mit dem T6pfe gescliwarzt wurden. Er wird dort selten in 
Bachthalem als erdige Masse gefiinden und zu Klumpen geballt. 
Endlich noch werden hier die Topfe nach dem Brennen mit einem 
Pflanzensaft bestrichen (hauptsachlich fiir Zeichnungen) und nochmals 
dem Feuer ausgesetzt«. 

In einem zweiten Briefe, vom 18. November, berichtet Hr. Stuhl- 
MANN ferner: 

»Ich habe die Freude Ihneii mitzutheilen , dass ich kurz vor Ab- 
gang meiner Sammlungen noch drei Massai- Schadel* erhielt, leider 
in nicht guter Erhaltung. Die Provenienz derselben ist so gut wie 
sicher verburgt. Bei einem Oit, den man von Saadani in 3 starken 
Marschen erreichen kann , waren vor einiger Zeit auf einem Raubzuge 
1 1 Massaimanner erschlagen worden. Von diesen bekam mein Fiihrer 
im Inneren drei Exemplare, und jetzt habe ich ihn ausgeschickt, noch 
die ubrigen 8 zu holen«. 

Es ergiebt sich aus diesen Mittheilungen, dass, genau genommen, 
nur die beiden ersten Schadel, der eines Usegua und der eines Un- 
guru, von Leuten stammen durflen, welche anhaltende Bewohner 
des Schutzgebietes , und zwar des westlichen Theils desselben, waren. 
Die Uniamwesi wohnen weit jenseits der Grenzen desselben in dem 
Gebiete sudlich vom Ukerewe (Victoria Nyanza) und Ostlich vom Tan- 
ganjika-See. Sie haben seit langer Zeit die Trager und Diener fur 
die Reisenden hergegeben, welche durch ihr Land Ziehen, um in Cen- 
tralafrika Entdeckungen zu machen. In den letzten Decennien haben 
auch in ihrem Lande die Sclavenjagden zugenommen. Wahrschein- 
lich sind auch die fruheren Besitzer der Schadel als Sclaven an die 
Kust4? gebracht und in Bagamoyo gestorben. Auch die Massai haben 

* Nr. 8, 9 u. 10. 



ViRCHow: Uber ostafrikanische Schadel. 383 

ihre Hauptsitze jenseits des Kilima Ndjaro, sowohl im Norden, als im 
Westen desselben; sie sind von jeher wegen ihrer Wildheit und ihrer 
rauberischen Einfalle iii das Gebiet der friedlicheren Stamme des Ostens 
gefurchtet gewesen. Einer unserer fruheren Reisenden, Joh. Maria 
HiLDEBRANDT hat scuier Zeit iiber diese Verhaltnisse berichtet. * Seiner 
Auffassung nach stellen die Massai-Wakwafi die am weitesten nach 
Suden vorgeschobene Abtheilung der sonst haupteachlich in Nordost- 
afrika vertretenen Bedjah-V5lker dar,*'* wahrend die Hauptmasse der 
im deutschen Schutzgebiet wohnenden Stamme, und mit ilmen auch 
die Uniamwesi, nach der gew6hnlichen Annahme^ schon den Bantu- 
Stammen zugerechnet werden. 

Verhaltnissmassig die meisten Nachrichten besitzen wir von den 
Uniamwesi, von denen auch Abbildungen vorliegen.* Danach unter- 
scheiden sie sich von den eigentlichen Negem sowohl durch ihre, 
weit mehr der mittellandischen genaherte Gesichtsbildung, als auch 
durch ihr langes, wenngleich etwas geki'auseltes Kopfhaar. Nur Wood^ 
schreibt ihnen wolliges Kopfhaar zu. Schadeluntersuchungen hat 
Hr. DuTRiEUx** angestellt, und zwar in ihrem Lande selbst unter recht 
schwierigen Verhaltnissen, welche die Zuverlassigkeit seiner Ergeb- 
nisse einigermaassen beeintr&chtigen. Danach ware der Schadel- Index 
im Mittel (74.0) dolichocephal. Unter 10 SchSdeln fand sich nur ein 
brachycephaler (Index 81.2), dagegen auch ein hyperdolichocephaler 
(Index 66.0). Nicht selten beobachtete er einen sehr ausgepragten 
Prognathismus , der jedoch manchmal ganzlich fehlte. 

Sehr viel weniger ist iiber die Einzelheiten der K5rperbildung 
der Massai bekannt geworden. Obwohl wir eine Monographic von 
Jos. Thomson' uber ihr Land besitzen und ein besonderes Capitel darin, 
das zehnte, ausdriicklich uber I^nd und Volk handelt, so fehlte es 
dem Reisenden doch zu sehr an einer anthropologischen Vorbereitung, 
um auch nur den oberflachlichsten Anforderungen zu entsprechen. 
Selbst seine Photographien* sind so undeutlich, dass es kaum mog- 



1 Zeitschrift filr Ethnologie 1878. Bd. X. S. 347. 

' Ebendcisi^lbst. Verhandlungen der Berliner anthropol. Gesellschaft S. 406. 

* Th. Waitz, Anthropologic der Naturvolker. Leipzig i860. II. 361. 

* J. M. HiLDEBRANDT, Zcitschrlft fur Etlinologie 1879. Bd. XI. Verhandl. der 
anthrop. Ges. S. 98. Taf. XII. Fig. 7 — 8. R. Hartmann, Die Nigintier. Berlin 1876. I. 
Taf. XXX. Fig. 3 (nach einer Photographic von O. Kersten). Henry M. Stanley, 
Durch den diinklen Welttheil. Aus dem Engl, von Bottger. Leipzig 1878. I. S. 153. 
H. WissMANN, Unter deiitscher Flagge quer durch Afrika. Berlin 1889. S. 262. 

* J. G. Wood, The natural history of man. Africa. London 1868. p. 431. 

* Zeitschrift fiir Ethnol. 1880. Bd. XU. Verhandl. S. 12. 

"^ Durch Massai-Land. Aus dem Engl, von Freeden. Leipzig 1885. 

* A. a- 0. S. 270. 317. 367. 



384 Sitzung Aer physikalisch-tnathematischen Classe vom 2. Mai. 

llch ware, zu entscheiden, ob die MassaJ woUiges Haar haben oder 
nicht, wenn nicht wenigstens einzelne Kftpfe deutlich mit langem Haar 
bekleidet waren. Die Aussage^ »das Haar befindet sich auf einer Mittel- 
stufe zwisehen dem europaischen und dem Negerhaar, ist im Ganzen 
diinn, aber gleichmassig uber den Kopf vertheilt*, zeigt leider, dass 
die ersten Ziele der Haarbetrachtung Hrn. Thomson fremd geblieben 
waren. Was er sonst sagt, ist nicht ohne Werth, jedoch nicht aus- 
reichend fiir eine wissenschaftliche Besprechung. Erwahnens werth ist 
vor Allem, dass bei den vornehmen Massai die Milnner eine H5he 
von !?85 erreichen, dabei aber weiche Formen nnd Umrisse von fast 
weiblicher Beschaffenlieit bewahren. Thomson sagt daher, sie glichen 
im K5rperbau deni Apollo. Die Nase sei meist hoch und gerade und 
hfiufig so wohlgeformt, wie die eines Europaers. Die Lippei> seien 
bald dunn und wohlgeformt, bald dick und schwulstig. Die Augen 
meist schmal geschlitzt und, wie bei Mongolen, aufw&rts gerichtet. 
Die Kinnbacken stfinden selten vor, dagegen triten die Backenknochen 
uberall deutlich vor und der Kopf sei oben und unten gleich sclimai. 
An einer anderen Stelle erkennt Thomson, in Ubereinstimmung mit 
HiLDEBRANDT, dass die Massai »durchau8 keine Neger oder mit den 
Bantu -Stammen vei'wandt sind«. »In dem Bau ihres Sch&dels sowohl, 
wie in ihrer Sprache unterscheiden sie sich himmelweit von den Ein* 
geborenen von Central- oder Siid-Afrika und nehmen in dieser Be- 
ziehung eine weit h5here Stelle in der Stufenfolge der Menschen- 
rassen ein.« 

Die von Hm. Stuhlmann eingesendeten 3 Massai -Schftdel wider- 
sprechen diesen Angaben nicht. I^ider sind sie in so hohem Maasse 
defect, dass es nur m5glich ist, einige positive Angaben zu raachen. 
Am meisten bemerkenswerth ist der Umstand, dass die Schadel, nach 
den Kriterien europftischer Rassen, den Eindruck weiblicher machen. 
Freilich ist nur an dem einen (Nr. 10) die Capacitat zu bestimmen: 
sie betrftgt 1200''*'"*. Aber der andere, dessen Kapsel noch einiger- 
maassen erhalten ist, bat offenbar ganz ahnliche Verhaltnisse. Dabei 
sind die Knochen zart, ohne st§.rkere Muskel- oder Sehnensatze, die 
Stirn gerade und niedrig, die Sclieitelcurve flach und lang, — kurz, 
wir wiirden , wenn wir nur europaische Vergleichsobjecte wlihlten , kaum 
umhin kOnnen, die SchMdel fiir weibliche zu erklRren. Aber ich war 
wiederholt in der Lage, bei Naturvolkern Schadel, die ich fur weibliche 
gehalten hatte, gegeuiiber den bestimniten Beweisen der Reisenden 
als mftnnliche annehmen zu miissen, und speciell fiir Centralafrika 



» A. a, <). S. 381. 
* A. a. (). 8. 366. 



V'^iRCHOw: Ubcr ostafrikanische Schadel. 385 

fand icL bei dem Studium von Baluba - Schadeln aus der Gegend 
zwischen dem Kassai und dem Sankuru*, dass die Schadel mRnnliclier 
Personen vielfach an weibliclie Foimen erinnerten. So wird auch hier 
wohl gegeniiber der bestimmten Angabe des Hm. Stuhlmann nichts 
ubrig bleiben, als anzmiehmen, dass diese feinen, scheinbar weiblichen 
Schadel wilden Kriegem der Massa'i angeh5rt haben, wic sie von 
Hm. Thomson geschildert wurden. Nicht einmal das ist sicher, dass 
es noch junge Manner waren, denn bei Nr. 8 zeigt sich am hinteren 
Theil des linken Parietale eine grosse Stelle mit seniler Atrophic, 
obwohl die sonst starke Prominenz der Tubera parietalia fiir ein 
mehr jugendliches Alter zu sprechen scheint. 

Der Langenbreiten - Index , soweit er sich aus zwei Schadeln 
bestimmen lasst, ist ausgemacht dolichocephal; der Hohen-Index 
des einen, Nr. lo, ist orthocephal (72.2), der des anderen, Nr. 9, 
bei welchem die Knochen am Foramen magnum etwas verletzt sind, 
dtirfte wohl als chamaecephal bezeichnet werden diirfen. Jedenfalls 
sind es niedrige Formen. Die Lange ist nicht vorzugsweise durch 
die Entwickelung des Hinterhauptes bestimmt, denn die gerade Lange 
des letzteren betragt bei Nr. 8 nur 27.9, bei Nr. 10 sogar nur 
23.8 Procent der Gesammtlange. Bei Nr. 8 besteht jederseits ein 
Processus frontalis squamae temporalis. 

Nur bei Nr. 9, wo leider die Basis ganz, die Hinterhaupts- 
schuppe zum grossten Theil fehlen, ist das Gesicht bis auf den Unter- 
kiefer erhalten. Die Knochen sind dick und haben ein mehr grobes Aus- 
sehen. Alle Verhaltnisse sprechen fur eine leptoprosope Bildung: der 
Mittelgesichts- Index betragt 75.7, der Orbital-Index (92.3) ist hyper- 
hypsikonch. Die Nase ergiebt ein platyrrhines Maass {54.9) und 
zeigt eine Neigung zur Bildung von Pranasalfurchen. Dagegen ent- 
spricht dem stark ausgebildeten Prognathismus ein leptostaphylines 
Maass (64.5) fur den Gaumen. Auflfallig ist ausserdem an der Innen- 
seite des Stirnbeines eine lange, weit vortretende Crista interna, 
welche von der Crista galli durch eine langere Einsenkung getrennt ist. — 

Betrachten wir nunmehr die Schadel der Uniamwesi, so wird 
das Urtheil etwas erschwert durch die Verschiedenheit dieser Schadel 
unter sich. Insbesondere hat Nr. 3 sehr abweichende Verhaltnisse. 
Dieser, im Kflstensande vorziiglich gebleichte Schadel durfte einem 
jungen, noch nicht ganz entwickelten Weibe angehOrt haben. Die 
Weisheitszaline sind noch nicht ausgebrochen , die Kronen der Molaren 
noch nicht abgenutzt, die Synchondrosis sphenooccipitalis noch nicht 



» Zeitschr. f. Ethnologic 1886. Bd. X\TI1. Verhandl. der anthropol. Gesell- 
schaft. S. 756. 



386 



Sitzimg der physikalisch - mathematischen Classe vom 2. Mai. 



ganz geschlossen, die Processus condyloides am Hinterhauptsloche 
durch je eine Querfurclie getheilt. Dieser Schadel, der 1270"**™ Ca- 
pacitat besitzt, ist mesocephal, obwohl sein Breiten-Index (75.5) 
hart an der Grenze der Dolichocephalie steht; ebenso wird er durch 
seinen niedrigen Hoheii- Index (70.0) der Chamaecephalie genahert. 
Wegen der Schmalheit der Alae sphenoideales ist ein leichter Grad von 
Stenokrotaphie vorhanden. Das Gesicht ist chamaeprosop (Mittel- 
gesichts -Index 69.4), die sehr tiefen Orhitae mesokonch (Index'82.5), 
die Nase hyperplatyrrhin (Index 58.6). An letzterer sind die 
Knochen breit und so flach, dass eigentlich gar kein Riicken besteht. 
Die Interorbital - Distanz ist gross. Sehr tiefe Fossae caninae, stark 
ausgepragter Prognathismus, leptostaphyliner Gaumen (Index 71.4). 
Also AUes in Allem etwas niedrige Entwickelung. 

Die beiden anderen Schadel halte ich fiir mannliche. Nr. 4 hat 
eine Capacitat von 1370, Nr. 5 freilich nur eine solche von 1230*'*'". 
Beide haben unter einander viel Ahnlichkeit, jedoch will ich sie kurz, 
jeden fer sich, beschreiben. 



Fy,l. 




Sammtliche Figuren sind in halber naturlicher Grosse von Hrn. Eyrich 

in geometrischer Weise gezeichnet. 



ViRCHOw: rber ostafrikanische Schadel. 



387 



%.2. 




Nr. 4 (Fig. I — 3 ) gehOrte einem jugendlichen Individuum. Freilich 
sind die Weisheitszalme ausgebrochen , aber sie sehen noch ganz firisch 
aus. Die Muskel- und Sehnenansatze sind wenig entwickelt. Die 
Form der Schadelcapsel ist chamaedolichocephal (Breiten- Index 
70.3, Hohen-Index 69.3). Die Lange ist vorzugsweise durch die 
ungewohnliche Occipitalentwickelung bedingt: die gerade Lange des 
Hinterhauptes betragt 34.8 Procent der Gesammtlange und das Foramen 
magnum ist weit nach vorn geriickt (Fig. 3). Neben ihm jederseits 
ein Processus paramastoideus. Das Gesicht, dem leider der Unter- 
kiefer fehlt, erscheint nach dem Ansehen und dem Mittelgesichts- 
Index (74.7) schon mehr der Leptoprosopie genahert; die Orbitae 
sind hyperhypsikonch (Index 90.0). Die Nase schmaler und l&nger, 
jedoch audi nocli platyrrhin (Index (53.1); die Nasenbeine stark 
eingebogen, olme Riickenbildung. Massiger Prognathismus, aber 
gewaltiger, sehr tiefer Gaumen, daher leptostapliyliner Index (66.0). 

Der dritte Schadel, Nr. 5 (Fig. 4), der einzige, bei dem auch 
der Unterkiefer mitgekommen ist, gehorte einem alteren Individuum 

Sitzungsberichte 1881). 39 



Sitziing der physikaliscli-matliematischen Classe i 
F<S. 3. 



an: die Z&hne sind tief abireschliffen, die liiiit«ren felilen und ihre 
Alveolcn sind ohlitcrirt. Das zuf?<?hftrige Beckon (Nr. 6) ist klein. 
zeifft aber ausgeprap^t mSnnliolie Foi-m: der Scharawinkel ist klein, 
die Daiinbeinscliaufeln stelien steil, das Kreuzbein ist fast )j;erade. Der 
Schadel zeichnet sich zugleieh durch Liiiif^p und Sclimalheit aus, Er ist 
hyperdolichocpphal {Index 69.8) und nach liinten stark entwickeltr 
leider I3.sst sich die gerade Ocripitallilngo iiielit niessen, well der 
Rand des Foramen magnum etwas verlotzt ist. Dem HOlien-lndex 
(72.1) nach ist dieser Schiidel ortliocephal zu nennen. Das Gesiclit 
ist ausgemaclit leptoprosop (Index 101. b, Mittelgesicht 79.1). Die 
Jochbogeu und VV'angenbeiiie anliegend. Orbitae lioch und tief, Index 
hypsikoncli (f^ri.7). Nase leptorrhin (46,2), die Stirnnasennaht 
lioch gelegen, die Nasenbeine breit, stark vortretend, am vonleren Ende 
synostotisch, dieWurzel nicht eingebogen. Interorbitaldistanz schmal. 
Tlefp Fossae caninae, grosse Foramina infraorbital ia. MHssiger Pro- 
gnatliismus. Dberkiefer lioch, bei starker Eiitwiekelung des Gaumens, 
der cincn leptnstapliylinen Index (Ot>.i>) liat. Unterkiefor massig krRftig, 




breitp Ast^, gut ausj;el)il(let:ps , jedocli etwas plumpcs Kmn mit ge- 
nindetem Rande. 

Die Gestalt.uiig dcr Uniamwesi-Scliadel zeigt also gewisse Vei^ 
schiedenheiten tier einzcliipn unter sicli, die wohl auf oine weitpr- 
jfreifende Mischung hinweiscn. Inslipsondore an dem weiblichon Scliftdel 
Nr. 3, jedoch aueh in dor Xasenliildung von Ni". 4, trcten nigritisclie 
Klemento in die Ersclieinung, Im thriRpn erkennt man die Bantu- 
Verwandtscliaft, nanientlicli liei dem SdiSdel des alteren Mannes, 
Nr. =,. Die geringe Capacitat dessdben liarnaonirt mit der Kleinheit 
des Beckeiis und diirt'te wohl auf cine geringere KSrperentwickelung 
dps Individuums InndeuU'n. — 

Die btriden nocli iibrigen Sehadel la-ssen sieh kiirzer erledigen, 
<la sie als solitare Fuiide eine grosse Zuruckhaltung hei der Beur- 
thpilung erfordpm: 

Nr. I zeigt sowohl an der Stim, als am Hinterkopf je 2 Schuss- 
flffnungpn, vorn die Eingangs-, hintpn dip Ausgangw'tiTnungen. Der Mann, 
der von Usegua gewpsen sein soil, liat einen ortliobracliyceplialen 
SchUdel (Breiten - Index 80,1, Holipn-Indpx 72.7). Trotz seiner ge- 



390 Sitziing der physikalisch-mathematischen Classe vom 2. Mai. 

ringen Capacitfit (1340*'*'") macht der letztere, hauptsachlich wegen 
seiner grosscn Breite und seiner mehr kugligen Form, einen voUeren 
Eindruek. Er besitzt jederseits einen Stirnfortsatz derSchlafen- 
schuppe, namentlich ist der reclite stark entwickelt. Das Gesicht 
ist niedriger (Mittelgesicht-Index ungefahr 66.3); Orbitae hypsi* 
konch (86.8), Nase platyrrhin (56.5). 

Der Unguru-Schadel No. 2. ist liyperdolichocephal (Breiten- 
Index 70.9, Hohen-Index 76.6). Er zeigt die geringste Occipital- 
Entwickelung von alien: die gerade Lange des Hinterhauptes betragt 
uur 23.4 Proeent der Gesammtlange des Schiidels. Jederseits ein 
grosser Stirnfortsatz der Schlafenschuppe und ein Processus 
paramastoideus. Die Stirnnasennaht selir liocli gelegen, die Nasen- 
wurzel voll. An dem isolirten Oberkiefer wenig entwickelter Progna- 
thismus. 

Auf eine weitere Besprechung dieser Schadel wird vielleicht 
zuriickzukommen sein, wenn eine von Hrn. Stuhlmann sclum ange- 
kiindigte neue Sendung von Schadeln der Eingeborenen von Zanzibar 
selbst eingetroifen sein wird. Fiir diesmal will icli nur auf einen 
Punkt noch besonders hinweisen: die ungemein grosse Haufig- 
keit des Stirnfortsatzes der Schlafenschuppe. Ich ha be dieses 
Verhaltniss in einer, den Abhandlungen der Akademie im Jahre 1875 
einverleibten Mittheiiung »Uber einigc Merkmale niederer Menschen* 
rassen am Schadel « ausfuhrlich erortert. Damals stand mir nur wenig 
Material aus Afrika zur Verfiigung. Seitdem habe ich, wie andere 
Forscher, mehrfach Gelegenheit gehabt, die Existenz dieses in der 
That pithekoiden Merkmals bei central -afrikanisch en Rassen nach- 
weisen zu konnen. Hier zeigt sich, von den Uniamwesi abgesehen, 
dass unter 5 Schadeln 3 (1 Massa'i, i Usegua, i Unguru) jederseits 
den Stirnfortsatz, und zwar beiderseits in voUstiindiger Ausbildung, 
besitzen. Ein in der That recht auffalliges Vorkommniss. 

Hni. Dr. Stuhlmann sage ich fiir seine freundliche und ganz aus 
eigener Initiative hervorgegangene Gabe meinen besten Dank. M6ge 
sein Beispiel bald Nachfolger finden, damit das deutsche Schutzgebiet 
in Ostafrika in Bezug auf die wissenschaftliche Kenntniss seiner Be- 
wohner wenigstens einigermaassen aufgeschlossen werde. Der Ura- 
stand, dass gerade hier, wie es scheint, die Grenzen der nordlichen 
und der siidlichen Ostafrikaner, oder anders ausgedruckt, der Bedjah* 
und der Bantu -St iimme, zusammenstossen , ergiebt Probleme von ganz 
besonderem anthropologischem Interesse. 



ViRCHow: Uber ostafrikanische Schadel. 



391 





Usegoa 


Unguni 


Uniamweai 


MassaT 


Sch&del 


16 


29 


39 46 56 


1 1 

• 

1 



Capacit&t 

Gr5sste L&nge 

Breite 

Gerade Hohe 

Ohrhohe 

Gerade HintcrhauptslJlnge . 

Entferaung des(Ohrioche8)i 

Hinterhauptsloches von> 

der Na.seiiwui*zel ) 

Horizontalumfang 

Verticalumfang 

Stimbreite 

Gesichtshohe A 

■• B. 

Gesichtsbreite a 

b 

f 

Orbita, Hohe 

Breite 

Nase , Hohe 

Bi*eite 

Gaumen , L&iige 

Breite 



I. Messzahlen. 



1270 
180 

i36pt 
126 
109 
48 

(106) 

lOI 

506 

298 

99 

66 
128 

95 

33 
40 

46 

27 

56 
40 



1340 


1230 


176 


>75 


141 1 


124 pi 


128 


>34 


III 


108 


5» 


4« 


(105) 


(100) 


96 


100 


505 


485 


302 


293 


99 


94 


63? 


— 


135 


— 


95 


■^— 


33 




38 




46 


— 


26 


— 


38 


— 



1370 


1230 


192 


179 


135 1 


I25P 


«33 


129 


107 


112 


67 


— 


(103) 


(108) 


100 


103 


520 


494 


294 


293 


9» 


88 




124 


7» 


72 


127 


122 


95 


91 


— 


85 


36 


35 


40 


39 


47 


54 


25 


*5 


56 


54 


37 


36 



183 

i3it 
125? 
105 

5» 



502 

283 

95 






118 



(106) 



95 



95 

36 

39 

5« 
28 

62 

40 



1200 
180 

I28pt 

130 
1 10 

43 
(105) 



493 
298 

98 



II. Berechnete Indices. 



Laiif^enbreiteii- Index . . 
Langonhohen- Index . . . 

Ohrhoheii - Index 

Hinterhaupt.s- Index . . . 

Gesichts - Index A . . . . 

- B (:b) 

Orbital - Index 

Nasen - Index 

Gaunien -Index 



80.1 


70.9 


75-5 


70.3 


69.8 


72.7 


76.6 


70.0 


69.3 


72.1 


63.1 


61.7 


60.5 


55-7 


62.6 


28.9 


23.4 


26.6 


348 


— 


— 


— 




— 


101.6 


66.3? 




69.4 


74-7 


79.1 


86.8 




82.5 


90.0 


89.7 


56.5 




38.6 


53> 


46.2 






71-4 


66.0 

1 


66.6 



71.6 

68.3?; 

57-3 : 

27.9 , 



— 7»' 

— j 72.2 

— I 61. 1 

— 23..S 

75-7 — 

92.3 i - 

54-9 I - 
64.5 — 



Ausgegeben am 9. Mai. 



Sitzungsberichte 1889. 



Berlin, i^rdniekt in drr ReirhidruekertL 

40 



393 
1889. 

XXV. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



9. Mai. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

1. Hr. Sachau las: Neuarabische Volkslieder. 
Die Mittheilung erscheint in den Abhandlungen. 

2. Hr. CoNZE erstattete den Jahresbericht fiber das Kaiser- 
lich deutsche archaeologische Institut; derselbe wird spater 
hier gedmckt ersclieinen. 

3. Hr. Schmidt uberreichte sein Werk: Die Pluralbildungen der 
indogermanischen Neutra. Weimar 1889. 

4. Hr. DiELs legte im Namen der Aristoteles- Commission den 
von Hm. Gustav Heylbut herausgegebenen neuen Band der Aristoteles- 
Commentatoren vor: Aspasii in Ethica Nicomachea quae supersunt 
commentaria. Berlin 1889. 



Sitzungsberichte 1889. 41 



395 



Expenmentalimtersachimgen tiler elektrische 
Figoren auf Uchtempfindlichen Flatten. 



Von Dr. G, Sieben 

in Lichterfelde. 



(Vorgelegt von Hrn. von Bezold am 4. April [s. oben S. 289].) 



Hierzu Taf. II. 



J^eit einiger Zeit bin ich mit der Herstellung der sogenannten Lichten- 
BERG'scben Figuren auf Bromsilber-Gelatineplatten beschaftlgt. Hierbei 
ergaben sich Gebilde von eigenthumlicber Gestalt, die in vieler Be- 
ziehung von den seither bekannten Formen gi'osse Verscliiedenbeiten 
zeigten/ Es waren besonders die negativen Entladungsfiguren , welche 
durch die Mannigfaltigkeit ihres Aussehens meine Aufmerksamkeit 
auf sich zogen und mich bestimmten eine Reihe von Untersuchungen 
anzustellen, deren Resultate ich im Folgenden initzutheilen mir erlaube. 

Die vorliegende Arbeit war beendet, als ich durch das Februar- 
heft der Beiblatter zu Wiedem. Annal. Kenntniss von zwei Abhand- 
lungen ahnlichen Inhalt^ erhielt.^ Nach Durchsicht derselben ergab 
sich, dass, obwohl sich unsere Untersuchungen iiber elektrische Ent- 
ladungen auf liclitempfindlichen Flatten erstreckten, wir doch zu 
wesentlich anderen Resultaten gekommen sind, weil der dieselben 
leitende Gedanke ein durchaus verschiedener war. Jene beiden Ex- 
perimentatoren beschreiben im AUgemeinen die Erscheinungen, welche 
auf Trockenplatten oder Eastnianpapier eintreten , wenn Elektricitaten 
hoher Spannung darauf entladen werden, wahrend ich mir die Auf- 
gabe stellte, die sehr complicirten Entladungsfiguren der negativen 
Elektricitat auf einfachere zuriickzufiihren. 

Bevor ich zur Beschreibung der hierher gehorigen Versuche uber- 
gehe, bemerke ich noch, dass die positiven Figuren fast durch weg 



* Man sehe hierilber die iimfa.ssenden Untersuchungen von von Bezold, Poog. 
Annal. Bd. 140, S. 145 und Bd. 144 S. 336, 526. 

* Brown, Philos. Mag. 26, pag. 502. Trouvelot, Compt. Rend. 107, pag. 684, 
784; 108, pag. 346. 

41* 



306 Gesammtsitzung vom 9. Mai. — Mittheilung vom 4. April. 

ihr bekanntes charakteristisches Aussehen auch hier behalten. Man 
erh&lt solche schoh auf sehr einfache Weise, indem man die Platte 
in die Hand nimmt und auf die Gelatineseite einen Funken von dem 
Conductor einer Elektrisirmaschine oder dem Knopfe einer Leydener 
Flasche flberspringen l&sst, dann in der gewSlinlichen Weise entwiekelt 
und fixirt. Um diese aber mitereinander oder mit negativen Figuren 
zu vergleichen, wird man einen isolirt befestigten Metallstab als Zu- 
leiter nehmen miissen.. Die Gebilde indern ihr Aussehen nicht, wenn 
man Quecksilber- oder Wassertropfen , Spitzen oder Kugein auf die 
Platte setzt und durch sie die Elektricitat zufuhrt.. 

Die Versuche mit negativer Elektricitat besehreibe ich nun in 
der Reihenfolge, in welcher sie angestellt wurden. 



L Elektricitatsqaelle: Leydener Flasche. 

I. Zuleiter: Quecksilbertropfen. Je nach der Zahl der aus 
dem Knopfe der Flasche ilberspringenden Funken erhalt man Gebilde, 
wie «ie die Figuren i, 2, 3, 4. und 5 zeigen. Es ist besondere Vor- 
sicht nOthig, wenn man den Ubergang von einfachen Strahlen zu 
facherartigen Ausstrdmungen erhalten will, weil die Tropfen gar leicht 
vw der Platte herunterlaufen. In Fig. i wurde der Tropfen, nach- 
dem er geladen, von dem auf's neue gen&herten Knopfe abgestosseu 
und bewegte sich fiber die Platte hin. Letztere lag auf Holz, wahrend 
bei 2, 3, 4 und 5 eine Zinkecheibe als Unterlage diente. 

e. Ringf5rmige Zuleiter mit eben poUrtem Rande, welche 
berfihrend auf die Platte gesetzt werden, liefern Gebilde von der 
Form wie Fig. 6. Es sprangen mehrere Funken fiber, in Folge dessen 
an einer Stelle eine f&cherartige Ausstrdmung zu sehen ist. 

3. Spitzen als Zuleiter, die senkrecht auf die Platte gesetzt 
werden^ geben oft schon bei einem einzigen Funken ftcherfbrmige 
Gebilde, wie Fig. 7 zeigt. Zum Vergleich ist in Fig. 8 eine auf die- 
selbe Weise erhaltene positive Entladungsfigur beigej^gt. 

Unter Anwendung einer HoLTz'schen Influenzmaschine, der 
Art, dass der positive Conductor mit der leitenden Unterlage, der 
negative mit dem Zuleiter verbunden wird, erh&lt man grdssere, 
farnkrautartige Figuren und Funkenwege mit ebensolchen 
Verastelungen. Gerade mit diesen Versuchen w&re zu beginnen, 
wenn man mit der Praxis des Photographirens weniger vertraut ist 
imd die beschriebenen Erscheinuc^en wahrnehmen will. Man sieht 
im Dunkeln die charakteristischen Lichtbilder, und die Platte entwiekelt 
sich leichter, als unter Anwendung eines einzigen Funkchens. 



SfEBBN: Elektrische Figtiren. 39/ 

Gebilde der eben beschriebenen Art waren es, welche mich ver- 
anlassten, da man en offenbar bei den ant^ewandten Elektricitats- 
quellen mit nicht einfachen Entladungen zu thun hat, einmal Versuche 
mit der Reibungs-Elektrisinnaschine zu machen, bei welclier man 
durcli vorsichtiges Drehen das Uberspringen der Funken in dem ein- 
geschalteten Mikrometer genau nach Zahl una L&nge controliren kann. 



n. Elektrioitatsqaelle: Reibungs-ElekMsiniiaschine. 

Bei alien folgenden Versuchen war der Zuleiter ein mit polirter 
Spitze versehener Messingstab von 4°*™ Dicke. Uber die Spitze konnte 
eine Kugel von etwa 1 6™*" Durchmesser geschraubt werden. Der Stab 
wurde an einer gut isolirenden Handhabe gefasst und in einem Stativ 
senkrecht zur Ebene der Platte gedreht. Letztere lag auf einer 
Metallscheibe aus Zink. Die Funkenweite betrug iiberall 7"", und es 
wurde dafiir Sorge getragen, dass nur ein Funke in dem einge- 
schalteten Mikrometer iibersprang. 

Fiihrte diese Vorsicht allein schon zu recht einfachen, charak- 
teristischen negativen Figuren, so genugt^ sie doch nicht, mn in die 
Vorgange wahrend des Entladens tiefere Klarheit zu bringen. Ein 
Mittel, welches hier wesentlich fbrdernd eingriff, war das Bestauben 
der Flatten mit einem feinen Pulver vor dem Zufiihren der Elektricitat. 
Wurde dann noch in passender Weise der Druck der den Zuleiter 
umgebenden Luft verandert, so waren dieses die Bedingungen, unter 
welchen die jetzt folgenden Untersuchungen gemacht wurden. 

a. Versuche unter gewohnlichem Luftdruck auf 

staubfreien Flatten. 

1st der Zuleiter eine Spitze, so entstehen, einerlei ob sie be- 
riihrend aufgesetzt wird oder in g^ringem Abstand von der Flatte sich 
befindet, ob letztere isolirt oder abgeleitet ist, kreisformige Ge- 
bilde mit Ringen verschiedener Helligkeit, durchzogen 
von geraden, scharfbegrenzten, dunklen, radialen Strahlen, 
deren Lange gleich dem Radius der ganzen Figur ist 
(Fig. 9, 10, 11). 

Wahlt man als Zuleiter eine Kugel, so wird ein Gebilde mit 
ausserst feinemStrahlenkranz hervorgerufen (Fig. 12), welches 
sich haufig in viele Lichtsectoren spaltet (Fig. 13). 

In der negativen Entladungsfigur tritt sehr oft noch eine kleine 
positive auf, besonders dann, wenn die Unterlage recht gut leitend 
oder wenn mehr als ein Funke ubergesprungen ist. Diese durch die 



398 Gesainnitsitzung vom 9. Mai. — Mittheilung voiii 4. April. 

unvermeidlichen Mangel der Isolation oder zuf^Uigen Ausstrahlungen 
hervorgerufenen positiven Verastelungen h&ufen sich mit wachsender 
Funkenzahl und bilden schliesslich einen mit der negativen Figur 
concentrischen hellen Lichtkreis, aus welchem sie noch in grosser 
Anzahl hervortreten. Die Anfange eines solclien Gebildes zeigt Fig. i o. 
In Fig. I I findet schon bei einem Funken eine facherartige Aus- 
str5mung statt. 

Ich babe Fig. 13 beigefiigt, weil diese und abnliche mich ver- 
muthen liessen, dass das negative Gebilde (eines einzigen Funkens) 
aus nichts anderem, als aus einzelnen sich gegenseitig abstossenden 
Buscheln bestehe, die zwischen sich die beschriebenen geraden, dunklen 
Wege Igussen, und dass es wohl gelingen rnusse diese einzelnen Buschel 
noch weiter aufzul5sen. 

Die dunklen Strahlen, welche ich mir fur einen Augenblick als 
Knotenlinien nach Art derjenigen in Klangfiguren gedacht, glaubte 
ich, miissten auch dann sichtbar werden, wenn die Platte vor dem 
Zuleiten der Elektricitat mit einem recht feinen Pulver bestreut wurde. 



b. Versuche unter gewohnlichem Luftdruck auf 

bestaubten Flatten. 

Naclrdem ich auf die lichtempfindliche Seite gleichmassig Lyco- 
p odium gestreut und durch eine Spitze die Elektricitat zugefiihrt hatte, 
war aber von diesen Strahlen nichts wahrzunehmen. Die entstandene 
vertiefte Staubfigur hatte ferner nicht die geringste Ahnlichkeit mit 
den oben beschriebenen Gebilden, und es erschienen beim Entwickeln 
Figuren, welche viel grSsser waren und durch ihre zahlreichen Ver- 
astelungen sehr den positiven glichen. Bild 14 stellt eine solche 
durch negative, Bild 15 eine durch positive Elektricitat erzeugte dar. 

Weitere VerJ«uche uber die Wirkung verschiedener Pulversorten 
und liber die Streuh5he fuhrten zu dem Ergebniss, dass es wederauf 
die Art des Pulvers, noch auf die Dicke der Streuschicht 
wesentlich ankommt, dass also fiir bestaubte Platten und 
gewohnlichen Luftdruck die Figuren 14 und 15 den Grund- 
typus bilden, 

Man wird bei dem Streuen zu beachten haben, dass das Pulver 
eine gewisse H5he nicht iiberschreitet, weil sonst kein Bild entst^ht. 
Hierbei macht man die Wahrnehmung, dass in Schichten gleicher 
Dicke negative Elektricitat noch eindringt, wfthrend eine j)Ositive 
Figur nicht oder nur ausserst schwach entsteht. 

Es sind von mir folgende Pulver untersucht worden: Ly co- 
podium, ein Gemisch von Schwefel \uid Mennige, KieselsSure, Holz- 



Sieben: Elektrische Figuren. 399 

kohle, Eisen, Kaliumbichromat , Magnesia usta und Bariumsulfat, 
welche theils dui'ch Musselin, theils durch ein Eisensieb aufgestreut 
wurden. 

Am besten gelingen die Figuren mit Lycopodium. Man streut 
dasselbe diinn auf und entfernt durch senkrechtes Auf- 
stossen der Platte den nicht haftenden Staub. 

Die negativen Figuren i6 und 17 wurden dureh Bestauben mit 
Kieselsaure und Kaliumbichromat erhalten. 

Auf vorher bestaubten Flatten sind also beide Ent- 
ladungsfiguren, sow.ohl in ihrem Aussehen, als in ihrer 
Dimension einander sehr nahe geriickt, so dass das Resultat 
der Entladung durch das aufgestreute Pulver fiir positive 
und negative Elektricitat ein nahezu gleiches geworden ist. 

Ich habe allerdings eine Annaherung beider Figuren erwartet, 
aber mehr in den Grenzen der Fig. 9. Da ich dieselbe immer noch 
zu finden hoffte , ging ich zu Versuchen im luftverdunnten Raume iiber. 

c. Versuche im luftverdiinnten Raum auf staubfreien 

Flatten. 

Die Flatten lagen bei alien Versuchen auf einer Zinkscheibe, 
die auf einer Kupferspiralfeder ruhte, welche sie zugleich mit den 
Metalltheilen der Luftpumpe leitend v^band. Der als Zuleiter dienende 
zugespitzte Messingstab wurde durch die im Recipienten befinrfliche 
Offnung senkrecht auf die Flatte gesetzt. 

Negative Elektricitat. Mit Druckverminderung tritt auf staub- 
freien Flatten eine VergrSsserung der negativen Figuren ein ; die An- 
zahl der gradlinigen, dunklen Strahlen wird geringer, und es werden 
in dem Lichtkreis eine grosse Zahl sehr schwacher radialer dunkler 
Streifen bemerkbar. (Im Negativ deutlich zu sehen.) Die Fig. 18 zeigt 
ein solches Gebilde, in welchem nur noch einer der scharfbegrenzten 
Strahlen deutlich sichtbar ist; es wurde unter einem Druck von 100°*" 
Quecksilber hergestellt. Geht man in der Luftverdunnung weiter, so 
verschwinden zuletzt alle scharfbegrenzten Strahlen und der Lichtkreis 
sieht fast gleichm&ssig radial gestreift aus. 

Positive Elektricitftt. Die positiven Figuren werden unter 
geringerem Druck ebenfalls grOsser, aber das Wachsen geschieht 
jascher, als das der negativen. Zugleich nimmt man wahr, dass 
sich die verastelten Lichtlinien zuerst vom Centrum aus verdicken 
und dann allmahlich zu einem immer grSsser werdenden Lichtkreis 
zusammenschmelzen , von dessen Peripherie Lichtstrahlen ausgehen. 
Die Fig. 19 stellt ein solches Gebilde, unter eidem Druck von 390 



mm 



400 Gesammtsitzung vom 9. Mai. — Mittheilung vom 4. April. 

erzeugt, dar. 1st der Druck etwa 200°"°, so enteteht ein Lichtkreis 
von 30"'° Durchmesser, dessen Randstrahlen ebenfalls 30°*" lang sind, 
so dass die ganze Figur einen Durchmesser von go*"™ besitzt. Bei 
weiterer Verdunnung wSchst der Durchmesser des Kreises rascher 
als die Lange der Bandstrahlen , so dass letztere bei einem Druck 
von 40°" etwa eine Lange von nur lo"""* besitzen, wahrend der Durch- 
messer des Kreises etwa 90°° betragt. 

Die positive Figur im luftverdunnten Raum auf nicht bestaubten 
Flatten erinnert also an eine negative unter gew5hnlichem Druck — 
Lichtkreis mit Strahlenkranz — (Fig. 12), doch sind die Wege zwischen 
den Strahlen nicht geradlinig, da die Lichtstrahlen selbst die der 
positiven Figur charakteristischen Schlangelungen beibehalten haben. 

Um die Versuchsreihe zu vervoUstandigen blieb noch iibrig fest- 
zustellen, wie sich beide Elektricitaten im luftverdunnten Raume auf 
bestaubten Flatten entladen. 

d. Versuche im luftverdunnten Raum auf bestaubten 

Flatten/ 

Negative Elektricitat. — Auch hier nimmt die Dimension 
der Figuren mit vermindertem Druck zu, aber das Aussehen ist ein 
ganz anderes als auf nicht bestaubten Flatten. Fig. 20 stellt ein 
solches Gebilde dar. Der Druck unter dem es entstand betrug 100°™. 
Man glaubt eine Auflosung des radial gestreiften Lichtkreises der Fig. 1 8 
zu bemerken. Wenn man das entstandene Bild jetzt mit Fig. 9 u. f. 
vergleicht, so sieht man, dass die Lichtsektoren sich in Bundel auf- 
gel6st haben , welche aus gedrillten zarten Faden zu bestehen scheinen, 
die an positive Verastelungen erinnern. Die Bundel selbst lassen zwischen 
sich gerade, dunkle Wege. 

Geht man in der Verdunnung noch weiter, etwa bis zu 28"*", 
so bemerkt man im Dunkeln eine eigenthiimliche , wellenartige Ent- 
ladung. Beim Entwickeln entsteht ein Bild der eben beschriebenen 
Art, welches aber noch von einem Lichtkreis umgeben ist, der den 
peripherischen AusstrSmungen der Fig. 6 gleicht. 

Positive Elektricitat. — Mit dem Hervorrufen einer positiven 
Figur auf bestaubter Platte im luftverdunnten Raum hat es einige 
Schwierigkeit , einmal, well die positive Elektricitat, wie firuher schon 
erwahnt, nicht so leicht einzudringen vermag, dann aber auch, well 

' Als Streiipnlver verwendete ich Lycoj)odiuin und erwahne noch einmal, dass 
dassclbe Kleichiiia.ssig aufgestreiit, dann diircli senkrecht^s Aiifstossen der Platte das 
nicht haftendc Pulver entfernt wurde, so dass vpn einer Bestaubung eigentlich wenig 
Lu sehen war. 



Sitziiiit,'sl)cr. a. Horl, Akad. il, VViss. ISNO. 



SiilUi-:n: HIcktrischt: Fi^iircn. 



Sikbkn: Elektrische Figuren. 401 

das positive Licht wenig chemisch wirksame Strahlen zu enthalten 
scheint. Die Bilder werden sehr dunn und lassen sich nur durch 
besondere Verrichtungen entwickeln. Sie haben jedoch keinen cen- 
tralen Lichtkreis, wie die auf staubfreien Flatten und vermindertem 
Druck, sondem die Verastelungen sind einzebi bis ins Centrum zu 
verfolgen. Die Figur wachst auch bier mit abnehmendem Druck 
rascher als die negative. Bild 2 1 ist auf die beschriebene Weise er- 
halten; der Druck unter dem Recipienten betrug 390°*". 

Die Hauptresultate dieser Untersuchung lassen sich nim , wie folgt, 
zusammenfassen : 

1. Der Unterschied in der Dimension und dem Aussehen der 
positiven und negativen Figuren verschwindet in dem Falle ihrer Er- 
zeugung unter gewOhnlichem Druck auf vorher bestaubten 
Flatten nahezu voUstandig (Fig. 14 und 15). 

2. Auf bestaubten und nicht bestaubten Flatten unter 
vermindertem Druck ist die Dimension der positiven Figuren grSsser 
als die der negativen, und die GrSsse wachst fiir die positiven mit 
abnehmendem Druck rascher als fur die negativen. 

3. Auf nicht best&ubten Flatten verschmilzt die positive 
Figur unter abnehmendem Druck in einen Lichtkreis mit peri- 
pherischen Verastelimgen (Fig. 1 9) , wahrend die negative die charakte- 
ristischen gradlinigen dunklen Strahlen verliert und in einen schwach 
radial gestreiften Lichtkreis ubergeht (Fig. 18). 

4. Auf bestaubten Flatten und unter geringer werden- 
dem Druck behalt die positive Figur ihre charakteristische Form 
bei (radiale Verastelungen) (Fig. 21), wahrend der radial gestreifte 
Lichtkreis der negativen Figur sich in einzelne Lichtbuschel auflost, 
die jeder fiir sich aus feinen gedrillten Faden (Reisigbiindel) zu be- 
stehen scheinen, welche einzeln den positiven Ver&stelungen sehr &hn- 
lich sind (Fig. 20). 

Es schien mir zweckmassig, mich vorerst auf die Mittheilung 
des rein Thatsachlichen zu beschranken, da Versuche, die Erschei- 
nungen zu erklaren, jetzt noch unbedingt als vei'fi^ht zu bezeichnen 
waren. 



Ausgegeben am 16. Mai. 



Berlin, gedruckt in der Reichsdruckerel. 

Sitzungsberichte 1889. 42 



403 
1889. 

XXVI. 



SITZUNGSBERICHTE 



DKK 



KONIGLICH PREUSSISCIIEN 



AKADEME DER WISSENSCHAFTEN 



T 



ZU BERLIN. 



16. Mai. Sitzung der physikaliscli-mathematischen (Uasse. 



V^orsitzeiider Secretar: Hr. E. i>u Bois-Reymond. 

1. Hr. Roth las fiber die Veranderungen, welche die 
Gesteine durcli Blitzwirkungen, Erdbrande uiid Contact 
mit Eruj)tivj2;esteinen erleiden. 

Die Mittheilung wird iiebst einer Fortsetzung in einem spateren 
Bericht^ erscheinen. 

2. Hr. Pringsheim legte eiue Mittheilung des Hm. Dr. Friedrich 
Oltmanns, Docenten in Rostock, vor: Beitrage zur vergleichen- 
den Entwickelungsgeschichte der Fucaceen.. 

Die Mittheilung wird in einem der nachsten Stiicke veroffentlicht. 



Sitzungsberichte ibSU, 48 



405 



Die Dielektricitats-Gonstante des Wassers. 



Von Prof. E. Cohn 

ill Strassburg i. Els. 



(Vorgelegt von Hrn. Kundt am 2. Mai [s. oben S. 379].) 



riir die Dielektricitat^-Constanteii (I). (\) eiiier Anzahl von Fliissig- 
keiten hal:)eii sich aus neueren Uiitersuchungeri* Werthe (^rgeben, welche 
aus (lem Grossengebiet , — ctwa i bis 5 — dein alio friiher iiach zu- 
verlassigen Metbodeii bestimmteii D. C. aiigedioreii , in auflfalliger Weise 
heraustreten. Zu ihnen geliort an erster Stelle die D. C. des Wassers; 
sie wurde von Arons und mir zu 76, von Tereschin zu 84 bestimmt. 
Diese Zahlen sind niittels einer Metbode gewonnen . welcbe die elek- 
trischen Krafte zwiscben geladenen Leitern, die sicb in der fraglichen 
Fliissigkeit bertnden, vergleiclit mit den Kraften, die sie unter gleichen 
Umstanden in Luft aufeinander ausiiben wiirden. Nacb den Ergebnissen 
der mannigfacb variirten Versucbe wird nicbt }>ezweifelt werden konnen, 
dass bier eine cliarakteristiscbe Constante der Flu»sigkeit bestimmt 
wurde. Es konnte aber gegeniiber dem l)efremdend bohen Zahlen- 
wertb die Frage aufgeworfen werden, ob dieselbe' identisch sei mit 
der D. C. , wie sie aus Capacitatsmessungen definirt wird, oder ob 
etwa in der gemessenen Grosse der Eintluss einer anderen, })isber 
nicbt geniigend l)ekannten Eigenschaft des K5rpers sicb geltend macbe. 
— Icli wiinscbte deshalb, die Constante auch gemass ibrer urspriing- 
licben — FARADAv'schen — Definition zu messen. 

Bedingung fur die Losbarkeit der Aufgabe. — Relaxations- 

zeit. — Resultat. 

Fiir einen Leiter der Elektricitat, wie ibn aucb das reinste Wasser 
tbatsachlicli darstellt, ist die einfacbe Metliode, nacb der man fiir 
gute Isolatoren <lie D. C. aus Condensator-Ladungen bestimmt, nicht 
anwendbar. Wold aber kaini man dieselbe aus der Verfolgung des 
Ladungsverlaufs ableiten. Derselbe lasst sicli namlich durcb Gapa- 



* Cohn und Arons, Wied. Ann. 33, 8. 13 (1888). Tereschin, Wied. Ann. 
36, S. 792 (1889). 

4H* 



406 iSitzun^ de.r phys.-inath. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

citat und Widerstand des »Wassercondensators« darstellen, sobald 
man nur annimmt, dass auch fur einen Leiter der Elektricitat eine 
bestiinmte D. C. existirt, und dass sicli Ladung (•Verschiebung*) Und 
Leitung in der von Maxwell angenommenen einfachsten Weise super- 
poniren. Dass diese Annahme berechtigt ist, wurde tiir einige Fliissig- 
keiten von sehr scliwacliem , aber docli messbarem Leitungsvermogen 
experimentell erwiesen.* — Damit diese Methode einer gegebenen 
Substanz gegenuber anwendbar sei , darf eine tiir die Substanz charak- 
teristische Zeitgrosse, die man entsprecliend ihrer Bedeutung als 
»elekti'isclie Relaxationszeit« bezeichnen kann,*"* zum mindesten nicht 
wesentlieli kleiner sein , als der kleinste Zeittheil des Iw^idungsvorganges, 
den man noch zu messen im Stande ist. 

Die Relaxationszeit fur einen homogenen und isotropen Korper 
ist diejenige Zeit, in welcher Potentialdiflferenzen , die durch aussere 

elektrische Krafle in ilim hervorgei*ufen wurden, auf - ibres Betrages 

herabsinken , nachdem der Korper der Einwirkung dieser Krafte ent- 
zogen — sicli selbst iiberlassen — ist. Dieses ErlSschen der elek- 
trischen Spannungen setzt keine elektrodynamischen Krafte in's Spiel, 
da wahrend desselben elektrische Verschielmng und' Leitungsstrom 
fortwahrend enlgegengesetzt gleicb sind, der elektrodynamiseh wirk- 
same Gesammtstrom also gleich Null ist. Der Vorgang wird folglich 
durch Selbsthiduction nicht beeinflusst. 

Der Begriff der Relaxationszeit (T) wird in den Grundlagen einer 
systematischen Darstellung der Elektricitatslehre aufzunehmen sein. 
Sie bildet zusammen niit der »kritischen Geschwindigkeit« ( V) die 
beiden einzigen »iinieren« elektrischen Constanten eines homogenen 
und isotropen Mediums: dasselbe ist, so lange es fur sich allein ge- 
dacht wird, durch sie in elektrischer Hinsicht vollstandig definirt. 
AUe ubrigen elektrischen Constanten — D. G. , Leitungsvermogen, 
Magnetisirungsconstante u. s. w. — kommen erst in Betracht, sobald 
mindestens ein anderes Medium in elektrische Beziehung zu dem 
gegebenen tritt; sie konnen nur definirt werden, indem man eine 
bestimmte Substanz als Vergleichsobject willkurlich festsetzt.'* 

Es steht im engsten Zusammenhang hiermit, dass V und T 
Grossen von bekannten Dimensionen sind, wfthrend wir alle anderen 



* CoHN iind Arons, Wieh. Ann. 28, »S. 454 (i886). 

' Vergl. WiKi). Ann. 38, S. 24 f. 

^ Vorstehende Satze sind eine Verall^emeinening dessen, was Hertz — iinter 
Voraussptziinp einer iinendlich p-ossen Relaxationszeit — beziiglich der Foripllanziings- 
lieschwindi^keit au.sgesprochen hat. Wikd. Ann. 23, S. 102 (1884). 



Cohn: Die Oielektricitats-Constante des Wassers. 



407 



elektrischen Constanten erst gleichzeitig mit der »Elektrieitatijmenge« 
ihrer Dimension nach kennen lernen k6nnen. 

Der Werth der Relaxationszeit fiir eine gegebene Substanz ist 



(1) 



T = 



47rA 



rrrrr, 



wenn ju ihre D. C, X ilir LeitungsvermOgen , r und c den Widerstand, 
bez. die t'ondensator-Capacitftt zwischen zwei beliebigen Aequipoten- 
tialflachen fiir diese Substanz als Zwisclienmedium l>ezeichneu. Die 
erste Form der Gleichung zeigt, dass T tliatsSchlich eine Oonstante 
des Materials — unabhangig von Form und gegenseitiger Lage der 
Elektrodenflachen — ist. 

Der zu verificirende Werth fur die D. C. des Wassers und die 
Angaben iiber das niedrigste erreichbare Leitungsverm5gen liessen 
zum Voraus erkennen, dass fiir Wasser nur ein rohes Resultat von 
der in's Auge gefassten Methode zu erwarten war. Vergl. S. 41 o. Auch 
ein solches erschien aus dem angefiihrt^n (Jrunde nicht ohne Werth. 

Die Messungen des Ladungsverlaufs, uber die im Folgen- 
den bench tet wird , sind in vftlliger Ubereinstimmung mit dem 
Resultat der fruheren Methode. Sie lassen sieh am besten dar- 
stellen unter der Annahme einer D, C, die nahe gleich 80 ist; — sie 
schliessen, — wenn man den weitesten Spielraum lassen will, — un- 
zweideutig jeden Werth unter 50 aus. — Den zuverlfissigsten Werth 
wird man nicht von dieser, sondern von der Methode der Kraft- 
messung zu erwarten haben. 



In 
gestellt, 



Versuch 

nebenstehender 
der aus einer 

Fiff. 1. 




sanordnung und Apparate. 

Figur I ist schematisch ein Stromkreis dar- 
galvanischen Batterie i?, einem Widerstand ir, 
und der Wasserzelle c r gebildet ist ; neben 
die letztere ist das Quadmntelektrometer 7 
geschaltet. — (E soil gleichzeitig den Werth 
der elektromotorischen Kraft, w und r soUen 
die Werthe der Widerstande , c und 7 der Ca- 
pacitaten bedeuten.) Der eine Pol von E, 
und mit ihm die eine Elektrode von e r und 
das eine Quadrantenpaar von 7 sind dauernd 
zur Erde* abgeleitet; mit dem abgeleiteten 
Punkt ist zunachst auch die zweite Elek- 
trode nebst dem zweiten Quadrantenpaar 
dur.ch einen Kurzschluss verbunden. Letzterer 



408 SitzniiR der phys.-math. Classe v. 16. Mai. — Mittheiliing v. 2. Mai. 

enthalt hei u^ einen Contacthebel. Durch das fallende Pendel eines 
HELMHOLTz'sclien Pendelunterbrechers wml derselbe aufjfeschlagen ujid 
die Ladung des Elektrometers begiimt. Sie wird nach wenigen Milliont>el 
Secunden dadurch beendet, dass das Pendel einen zweiten Contact- 
hebel, der sich bei u^ befindet, zunickwirft. Der Ausschlag der Elektro- 
meternadel misst das Potential w, zu welchem in der Zwischenzeit 
Elektrometer und Wassercondensator geladen wurden. 

Diese Versuehsanordnung ist derjenigen fthnlich, die in dem 
bereits erwahnten Aufsatz (Wied. Ann. 28) beschrieben ist; auf letzt/cren 
kann beziiglich aller Einzelheiten , insbesondere auch einiger noth- 
wendigen Vorsichtsmaassregeln verwiesen werden. Nur ist im vor- 
liegenden Fall die Fliissigkeit neben — statt hinter — das Elektro- 
meter geschalt^^t; dies war nothwendig, damit niclit vor Beginn der 
Ladung die Wasserzelle von einem constanten Strom durchsetzt und 

polarisirt wiirde.' 

.« 

Im Ubrigen werden folgende Angaben geniigen : der Widerstand w 
bestand aus einer diinnen Graphitsehicht auf Glas, damit die Selbst- 
induction des Stromkreises ohne Einfluss sei, und die in Betracht 
kommenden Capaeitaten ausscliliesslicli der Wasserzelle und dem Elek- 
trometer angehSrten. Sein Werth beti-ug rund 9000 S. E. — E be- 
stand aus 4 — 7 Leclanche-Elementen. — Die Wasserzelle war gebildet 
von zwei platiijirten Platinblechen von etwa 18 ''*''" Flache, die sich 
in einem ziemlich weiten Glasgefasse gegenuberstanden. Der mittlere 
Abstand betrug in den drei ersten Versuchsreihen ungefahr S/^"**" , vor 
der letzten Reihe wurden die Platten einander soweit genShert, dass 
der Widerstand, bei der gleichen Fliissigkeit, auf rund ^/^ seines vorigen 
Werthes sank (und folglich die Capacitat auf 5/2 stieg). Dieses Wider- 
standsgefass — sowie mehrere andere , welche zur Aichung des ersten 
dienten — verdanke ich der Freundlichkeit von Hrn. Prof, F. Kohl- 
rausch; es war fiii* mich sehr werth voU, dass das Glas dieses Ge- 
ftsses von destillirtem Wasser auch bei langerem Stehen nicht wahr- 
nehmbar angegriffen wurde. So wai' es m5glich, das dm'ch sorg- 
samste Destillation gewonnene reine Wasser wahrend der ganzen 
Versuchsdauer bei dem gefordert^n sehr geringen Leitungsvermogen 
zu erhalten. Dasselbe betrug in den verschiedenen Versuchsreihen 
1.4 bis 1.7 • 10*"*°, bezogen auf Quecksilber. — Die Zeiten endlich, 
welche zwischen dem Aufschlagen der beiden Contacte verfliessen, 
werden am getheilten Kopf einer Mikrometerschraube abgelesen, welche 



* Beziiglich der Polarisation, die der Ladungsstrom selbst hervorbringt, siehc 
den leUten Abschnitt. 



(V)Hn: Die DiplektricitHts-ronstante des Wassers. 409 

den einen Contact zu verschieben gestattet. Der Zeitwertli eines Theiles 
ist nach fiiiheren Untersuchungen : ^ 

X = 1.17 • 10""^ sec. 

Diesp GrOsse giebt zugleicli nacli alien an dem Instrument gemachten 
Erfalniingen ungefalir die Grenze an, bis zu weleher in Folge un- 
regelmassigen Abschlagens der (/ontactstift^* die Zeitmessungen un- 
sicher sein mogen. 

Berechnung der Beobachtungen. Controlversuehe. 

Die Ladungszeit, in der sich das Potential w herstellt, sei /. 
Alle Gr5ssen m5gen in absolutem elektrostatischem Maass (cm., gr., 
sec.) ausgedriickt sein. Man leitet dann leicht ab: 



(2) u) = E~-—\ I -p ^'"^''*-+^ 

r + w 



Bezeichnet Q den Endwerth von w , feni^r t die Ladungszeit, 
in Mikrometertheilen gemessen, so davss man also hat: 



i^.- 



(3) { r + w 

tr=z XT , 



r 



und setzt 


man 


noch 


• 


(4) 






X • Ig vulg f =: a y 


so kommt: 


1 






(S) 






wr 


w -\- r 


WO 








(6) 






T 



Igwlg 



n — w 



Jede Versuchsreihe bestelit in der Aufsuchung einer Anzahl zu- 
sammengehoriger Werthe von w und r, die man nach einander durch 
Verstellen der Mikrometerschraube erhalt; aus ihnen und dem con- 
stanten ft soil sich q als Constante ergeben. Sind dann noch die 
Widerstande w und r gemessen, so berechnet sich aus (5): c + 7. 
Eine zweite Reihe, bei weleher die Zelle entfemt, also c=o,r=:oo 
ist, liefert in gleicher Weise 7; dasselbe ergab sich als eine gegen e 
kleine GrSsse, — 5 bez. 2 Procent der letzteren in den verschiede- 
nen Versuchsreihen. — So erh&lt man e. Daraus lasst sich nun die 



* WiED. Ann. 28 , S. 470. 



410 SilJLiing <lpr phys.-malli. CUssfi v. Ifl. Mni. — Mil.thdliing v. 2. Mai. 

D. C. auf zwei Wegen fiiiden. Erstens kami man die Zelle mit einer 
Flossigkeit von hekannter D. 0. u, fulleji un<l den Versuch — mit 
eiuein geeignet<'n grosseren ?r — wiederholen ; ergleht sieli jetat die 
Capacitat c^, so ist: 

(7) ^=^. 

Zweitens aber erlialt man |U aiis r mit Hulfe der (ileirliung (i): 

(8) lA. = 47rA- tr. 

Es ist danii ausser der Relaxationszeit cr, welelie das Ergebniss der 
Pendelbeobacbtungen bildet , nocli das specifische LeitungsvermOgen 
des Wassei-s zu bestiminen; — ■ d. li. neben dem Widerstand r, den 
das destillirt* Wasser im Gefilss besitat, nocli der Widerstand einer 
Flfissigkeit von bekanntem IjCitungsvermOgen im gleichen Geftss. 

Icli habe beide Wege eingeschlagen : der Widerstandswerth der 
Zelle wurde bestimmt durch Vermittelung zweier anderer Geffisse von 
jedesmal steigendem Widerstandswerth, deren letates mit einer Koch- 
salzlOsung geaicht wui-de. Als die Flussigkeit x der Gleichuiig (7) 
dieute Xylol, desseii D. C. iiach verscliiedeneu Metlioden zii 2.3(> bis 
2.37 siehev bestimoit ist.' Auf diese Weise ergiebt sicli eine Con- 
trole, die zwec^kmfissig so gefuhrt wii'd, da*s man aus (7) und (8) 
die (JrOsse /Li^ berecbnet: 

^, ^ 47rA • r • r^ 

und das Resultat mit dem bereits bekanriteii Wertli vergieiclit. Es 

fand sich so: lU^ = 2.40 in genugender Ul)ereinstimmung. Dies be- 

weist. das-s die Ladungszeit tliatsHchlicb nur durch die Capacit&t [c + y) 

bestimmt wird. — dass weder die Selbstinduetion, uoch eine tremde 

Capacitat im Stromkreise sich geltend macht. — Ein weiterer Beweis 

liie.rtur Hegt in der llliereinstimmung der Beobaclitungen , die ver- 

schiedenen (Japacit^ten des Wassercondensators entsprechen (s. unten). 

Die einzige mid freilich grosse Unsicherlieit der Methode wiixl 

durcli die Beobachtung von t berbeigefiihrt. Die Relaxationszeit fur 

Wasser vom I^itungsvennOgen 1.4 bi.s 1.7 • lo"'" (gegen Quecksilber) 

berechnet sich mit fx — 80 zu 4.8 Ills 3.9 Milliontel Secunden. Daraus 

fblgt, dass das Zeitintervall , welches ffir Messungen zur Vei-ftlgung 

, — da^ijenige namUch . in welchem w noch messt)ar von seinem 

'erth il verscbieden ist, — ebenfalls nur wenige Milliontel Se- 

;n beti-agt. Diesen Ui-Ossen gegeniiber i.st die Unsicherheit der 

essung eine sehr betrachtUcIie, — Es sind daher, um ein Ur- 

iiber den Werth der Versuchsergelinisse zu ennoglichen. in der 

' WiED. Aun. 33. a. 30. 



Cohn: Die Dielektricit-ats-ConstAnt** des Wassers. 411 

folgenden Tabelle nieht die D. C. fjL aus den Beol)aclitungsdaten ent- 
wickelt, sondem- umgekehrt unter der Annahme jit = 80 aus (5) 
die Constanten q, und aus diesen mittels der heobachteten w und Q 
nach (6) die Mikrometertheile r bereclmet. Suhtrahirt man dieselbeu 
vom NuUpunkte der Scala, so erhftlt man die als »berechnet« be- 
zeielineten Mikrometer-Ablesungen n, denen die beobachteten gegen- 
iibergesteUt- sind. Das specifische Leitungsvermftgen des Wassers 
und der Widerstand desselben im (refasse ist den einzelnen Versuchs- 
reihen beigefugt; in Reihe 4 ist die Capacitat 2.4 mal so gross, wie 
in den fi'iiheren. 



\ ei'sufhsreihe 


I. 




2. 




3- 






4- 




>-/x„,: tty- 


10-'^^ 


1. 


7.10-'° 


1.4. 


10" 


-10 


>-4 


• 10" 


-10 


r/S. E. : 2600 




25CK) 


3000 




1 


[300 




beoliac'htPt 

1 


bf^rechnet 


heohachtet herechnet 


beubachtet lierechuet 


beubachtet bei-ecliuttt 


\ 305 


305.3 


30() 


304.9 


305 




3045 


309 




3og.o 


" ' 


37 


4 


3.8 


3 




2.8 


/ 




6.9 


' 


0.5 


2 


2.7 


I 




I.I 


5 




5-5 


f '^99 


298. S 




298 


0.3 

298.2 


299 




2994 


3 
1 




31 
0.3 



Diese Darstellung entJialt noch eine Willkiirlichkeit: Der NuU- 
punkt der Scala, — welclier dem gleiclizeitigen Aufschlagen beider 
('ontaete entspricht, — kann nach der Natur der Sache nur einge- 
grenzt werden. Frei von jeder Willkiir sind dagegen die Differenzen 
^u zwischen den auf einander folgenden bereclineten v. Indem man 
dieselben mit den Ijeobachteten vergleicht, wird man die gemachte 
Annahme |u -- 80 nicht im Widerspruch mit den Thatsachen finden. 

Um einen schnellen U})erblick iiber die Ergebnisse einer anderen 
Annahme fiir fx zu gewinnen, hat man nur zu beach ten , dass die ^1/, 
sofern man 7 gegen c vernachlassigt, den u einfach proportional sind. — 
Die genaue Ausrechnung ergiebt, dass unter der Annahme: jtx < 50 
alle bereehneten 5?/ kleiner als die beobachteten ausfallen wiii'den. 

Zur Beurtheilung der gewonnenen Zahlen mogen noch folgende 
Angaben dienen: Berechnet man fj, aus den 4 Reihen so, dass sich 
jedesmal das Gesammtintervall am Mikrometer (6 l)ez. 8 Scalentheile) 
mit den Beobachtungen ttbereinstimmend ergiebt. so findet sich 

aus Reihe: i. 2. 3. 4. 

^ = 7' 95 94 74 

Rechnet man ebenso mit der Summe aller Intervalle, so ergiebt 
sich: fjL — : 82. 

Handelt es sich nur dainim, naehzuweisen, dass die I). C. des 
Wassers diejenige der meisten bislier untersuchten Korper weit iiber- 
steigt, so ist vielleicht folgender rein qualitativer Versuch am uber- 



412 Sitziing der phys.-matb. Olasse v. 16. Mai. — MiUlieilnng v. 2. Mai. 

zeugendsten : Man ersetze im Widerstandsgeftss das Wasser dureh 
Xylol: man schalte, da das letztere ein sehr vollkommener Isolator 
ist, neben dasselbe einen Graphitwiderstand, welcher dem Widerstand 
des Wassers im GefUsso an Gi'osse gleich ist. Die jetzige Anordnung 
unterscheidet sich dann von der fruhoren ntir durcli die proportional 
der D. C. veranderte Capacitat. Der Versucli orgiebt nun Folgendes: 
bei einer bestimmten St^Uung des Mikrometers ist der Elektrometer- 
Ausschlag noch gleich Null, — Wj wird noch vor w, aufgeschlagen ; 
— man schiebt die Schraube um einen Sealentheil vor: das Elektro- 
meter zeigt jetzt l)ereits denselben Aussehlag. den es bei beliebig 
gross en Ladungszeiten erlialt. 



Die Polarisation der Elektroden. 

Durch den Ladungsstrom , welcher die Potentialdifferenz w zwischen 
den Elektroden der Wasserzelle hervorbringt, werden dieselben pola- 
risirt. Es soil im folgenden gezeigt werden, dass dieser Umstand ohne 
Einfluss auf die Messungen ist. Von F. Kohlrausch* ist bewiesen 
worden , dass die elektromotorische Kraft der Polarisation von Platin- 
Elektroden in verdunnter Sch wefelsaure , welche durch kleine Elek- 
tricitatsmengen hervorgebracht wird, den letzteren proportional ist. 
Der Vorgang kann daher rechnerisch so behandelt werden, als wenn 
an den Grenzen von Flussigkeit und Elektrode je ein Gondensator in 
den Stromkreis eingeschaltet ware. Die Capacitat dieses fictiven 
Doppelcondensators ergiebt sich aus den Angaben von Kohlrausch 
zu 0.13 Mikrofarad fur jedes Quadratmillimeter einer Elektrode, (beide 
Elektroden als gleich gross vorausgesetzt). Dies gilt fiir blank e 



%.2. 



K 



Platin - Elektroden ; fiir platinirte wiirde 
die Zahl viel grSsser sein; gerade des- 
*^ halb sind platinirte Elektroden von 

'\\\/w\/\/v ^ Kohlrausch in die Widerstandsmessungen 

eingefiihrt worden. Es soil im Folgen- 
den mit der obigen Zahl, die ein zu un- 
giinstiges Resultat ergiebt, gerechnet 
werden. Die Versuchsanordnung wiirde 
sich jetzt, (wenn man zur Vereinfachung 
der Rechnung das Elektrometer unter- 
diiickt), schematisch durch Fig. 2 dar- 
stellen, wo 2 k die beiden neu einge- 




* PoGG. Ann. 148. S. 143 (1873). 



Cohn: Die Dielektricitats-ronstAnte des Wassers. 413 

fiilirten Condensatoren andeuten soil. Wenn, wie es den thatsachliclien 
Verlialtnisseii entspricht, k als selir gross gegen c beliandelt wird, so 
findet man fur w die Gleichung: 



r 
w = E - 
- r-\-w 



(-'i + -F^(-'"'^) 



WO 



w + r 

Der erste Summand ist der bisher fiir w benutzte Werth {2). Bezug- 
lich des zweiten ist zu bemerken, dass Tj sich mit der angefuhrten 
Zahl von Kohlrausch zu nind 2 Seeunden ergiebt. (In Wahrheit ist 
es noeh sehr viel grosser.) Daraus folgt. dass der zweite Summand 
von u) sich wahrend der Dauer der untersuchten Ladungsvorgange, 
— / wenige Milliontel Seeunden, — nicht zu einer messbaren GrSsse 
erhebt. 

Umgekehrt hat fnr Zeiten /, welche dem zweiten Glied einen 
messbaren Werth ertheilen, das erste bereits seinen constanten End- 
werth erreicht. Man wird deslialb bei der Untersuchung der Polari- 
sation durch kurzdauernde Str5me von der hier behandelten Ladung 
des »Wassercondensators« ebensowenig gestort, wie das Umgekehrte 
der Fall ist. 



Aus^egeben am 23. Mai. 



415 
1889. 

XXVII. 



SITZUNGSBERICHTE 



DKK 



KONIGLK :H PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSEN8CHAFTEN 

ZU BERLIN. 



16. Mai. Sitzung der philosophisch-historischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

Hr. ScHMOLLER las iiber das Fremdenrecht in seiner histori 
schen Entwickelung und handelspolitischen Bedeutung. 



417 



Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 



Von Otto Hirschfeld. 



(Vorgetragen am 2. Mai [s. oben S. 363J.) 



JLJie Reform des romischen Ritterstandes , durch welche Augustus 
sicli einen eigenen voin Senate unahhangigen Beamtenstand scbuf, 
ist auch fiir die Proviiizialverwaltung von tiefgreifender Bedeutung 
geworden. Sofort hei der Begriindung des Principates ward ausser 
den noch niclit befriedeten Provinzen Gallien, Syrien und deni Tarra- 
conensischen Spanien, die der Kaiser zunachst auf zelni Jalire mit 
den daselbst stationirten Legionen in seiner Hand beliielt, das kurz 
vorlier eroberte Aegypten dauernd dem Princeps reservirt und der 
Senat von jeder Einmischung in die Vei-waltung des Landes, ja selbst 
von jeglicher Beruhrung mit demselben in geradezu befremdender 
Schroffheit ausgeschlossen. Uber die Griinde, die ihn zu dieser Maass- 
regel bestimmten, hat sich Augustus selbst wahrscheinlich niemals 
ausgesprochen ; zu den arcana dominationis rechnet sie Tacitus, der 
kurz und treflfend diese im Widerspruch mit den Institutionen der 
Republik voUzogene Neueiaing im Eingang seines ersten Geschichts- 
werkes folgendermaassen motivirt: Aegyptum copiasqufj quibiis coer- 
ceretuVj iam inde a divo Augusto equites Romajii ohtinent loco regum: 
ita visum expedire^ provinciain aditii difficilem, annonae femndamy super- 
stitione ac lascivia discordeni et vwhilem^ inscimn legum^ Ujnaram vuigis&a- 
tuum^ domi retin^re,^ Entscheidend ist fur Augustus ohne Zweifel die 
Nothwendigkeit gewesen, in Aegypten als Nachfolger der Lagiden 
das absolute und theokratische Konigsregiment fortzufuhren , das mit 
den constitytionellen Formen des Principats unvereinbar war,**' und es 
ist fiir den Gegensatz zwischen Aegypten und dem tibrigen romischen 
Reich bezeichnend, dass Nero, als bereits AUes in Rom fiir ilm ver- 



* Tacitus hist. 1, ii, vergl. ann. II, 59. Ahnlich, vielieicht in Erinnerung an 
Tacitus, spricht sich Din 51, 17 aiis. Bereits von Caesar wird berichtet (iSuetonius 
(^aes. c. 35), er habe sich gescheut, Aegypten zur Provinz zu machen: ne guandoque 
violentifjrem praesuiem nacta novarum rerum materia esset, 

' Vergl. MouMSKN Rom. Gesch. 3 S» 334 ff. 



418 Sitziin^ dev phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilimg v. 2. Mai. 

loren war, sich noch roit dem Gedanken getragen liaben soil, vom 
Volke die Herrschaft fiber dieses Land zu erbitten.* 

Die gesammte civile und militairisclie Verwaltung ubt als Stell- 
vertreter des Princeps ein Praefect aus dem Ritterstande, dem nadi 
Angabe eines spatereii Juristen ein imperium ad similiiud'uiem procoU' 
stdui imd zwar dui'ch einen Volksschluss ubertragen worden ist,* 
und der demgemass eine Mittelstellung zwischen den Magistfaten 
senatorischen Standes und den kaiserlichen Procuratoren , denen er 
im weiteren Sinne angehort. eingenommen hat.^ Es war ein bedeu- 
tungsvoller und folgenreiclier Schritt, dass liier zum ersten Mai Legionen 
— es standen dainals drei in Aegypten, die n)it iliren Auxiliartruppen 
ganz entsprechend der Vertheilung der Praetorianer in Italien unter 
Augustus zu einem Drittel bei der Stadt, zu zwei Dritteln im I^nde 
stationirt waren, — dem Commando eines Ritters unterstellt wurden, 
doch sind, wie neuere Funde lehren, diese Legionen ausscbliesslich aus 
Orientalen, die erst beim J^intritt in das Heer das Bui'geri'eclit er- 
hielten , hauptsachlich aus Galatien und Aegypten selbst rekrutirt* und 
demgemass den ubrigen Legionen, wenigstens im Occident, nicht als 
ebenburtig angesehen worden.^ 

Die C/riminalgerichtsbarkeit hat der Praefect, oline Zweifel von 
vornherein in weitestem Umfang ausgeubt,** und audi die freiwillige 
Gerichtsbarkeit ist ihm bereits unter Augustus durch kaiserlichen Erlass 
ubertragen worden." In wie weit er sich sonst an der Civilgerichts- 
barkeit betheiligt hat, ist fraglich; ftir die Mehrzahl der Falle ist 
dieselbe nach Strabo's leider zu lakonivschem Zeugniss'" einem eben- 
falls dem Ritterstande angehorigen, vom Kaiser bestellten und durch 
den Praefecten nicht absetzbaren** iuridicus oder ^iyxiio^oTV[c ubertragen, 

' Suetonius Nero c. 47: varie agitavit^ Pari/iosup an Galham supp/rs peteret an ... , 
vfl Aeyypti prae/evturam ctmcedi sibi oraret (anclers I)io 63, 27). Nero hat. wenn der 
Bericht (ilauben verdient, wohl niclit an die tStatthalterschaft , sondern an die konig- 
lirhe (iewalt in Ae^y|)ten gedacht. 

* Ulpianus digg. 1, 17. i: prafifevtus Aeyypti non pr'nis (leponii prae/ecturam ei 
imperium f quffd ad similitudinum proconsttii^s l4^ge sub Angusto ei datum est. 

'* Vergl. z. B. I'lpian. di^g. 26, 5, i pr.; Paulus di^g. 4, 6, 35, 2-3. 

** Verf;!. Momjiskn : llennes 19 S. i ff'., (»ph. epigr. 3 S. 5 ff. 

' Mommsfn: Ilennes a. (>. S. 22, roni. Gesch. 5 S. 593. Vielieioht Iass( sich so 
crklaren. dass Nemausus trotz der wahrscheinlich unter Augustus vollxogenen De- 
duction aegyptischer Veteranen nicht Colonialreeht erhalten zu hahen scheint: (\ I. L. 
XII S. 381 t*g. und dazu S. 833. 

So sagt I'hilo von dem Praefecten Flaccus (jk 4>X«;<xoi/ §. 18): tt^o mx^oC 






' Digg. 40 , 2 , 21. 

**' Strabo 17, I, 12 ]». 797: i^lH(tlGhoTYl< T'j^V H-oXXca-I' H^ITEJI' HV^iOC. 

'' Vergl. die allerdings einer viel spateren Zeit angehorige VerfiSgnng Cod. J. 
1, 37. 2 (a. 393)' prae/ntus Axtyustalifi ordinariorum sub se iudicvm fjcaniinandi Jlagitia et 



I 

Hiiuschfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 419 

dem das Recht der Vormundscliaftsbestellung jedoch erst durch Ver- 
ffigung des Marcus*^ und die freiwillige Gericlitsbarkeit vielleicht auch 
erst im Laufe der Kaiserzeit^* ubertragen worden ist. Er hat ebenfalls 
seinen Sitz in Alexandria: docli wurden, wie jetzt als erwiesen gelton 
darf, Proeesse aus ganz Aegypten vor sein FoiTim gebracht/* 

Nach dem Beispiele Aegyptens haben Augustus und seine Nach- 
folger ahnliche Erwerbungen beliandelt. Bei der kurzen Ubersicht 
fiber die Reichsverhaltnisse nach Nero's Tode spricht Tacitus ^^ von 
den duae Mauretanuie , Raetia^ Noricvm^ Thracia et quae aliae procura- 
torihus cokiheniur; von diesen sind Raetia und Noricum bereits unter 
Augustus, Mauretanien unter Gains, Thracien unter Claudius zum 
rOmischen Reiche geschlagen worden. Nicht evwahnt sind die See- 
und die Cottischen Alpen, die beide bereits unter Augustus das 
gleiche Schicksal batten, wenn auch in den letzteren vorubergehend 
die Konigshen'schaft wiederhergestellt worden ist; ferner das im 
Jahre 6 n. Chr. dem Reiche einverleibte Judaea, wo aber damals 
Vespasianus als Legat commandirte; Cappadocia, das, seit Tiberius 
procuratorische Provinz, bereits im Jahre 70 einem consularischen 
Legaten uberwiesen wurde ; Epirus , das allem Anschein nach zu Achaia 
geh5rig, vielleicht bei der FreiheitserklSrung durch Nero zu einer 
selbstandigen procuratorischen Provinz gemacht worden ist,* als welche 
es unter Trajan erscheint;'* der Hellespont, der vielleicht erst unter 
den Flaviem vorabergehend als procuratorische Provinz verwaltet 
worden ist." Auch Corsica hatte von Tacitus genannt werden 
kSnnen, da es bei der Ruckgabe Sardiniens an den Senat, das eben- 
falls in den Jahren^6 — 67 und wiederum seit dem Ende des zweiten 
Jahrhunderts unter einem ritterlichen Statthalter gestanden hat,*^ 



super his re/Brendi, non amovencU vel puniendi haheai potestatfim, Doch gilt dasselbe von 
dem Verhaltniss der Proconsiiln zu ihren Legaten. 

^' Ulpian. digg. I, 20, 2. 

*' Ulpian a. a. 0. §. i: adoptare quis apud iuridicfim potest , (psia data est {xirspmng- 
lich?) ei legis actio. Die Legaten der Proconsuln haben nicht die freiwillige Gerichts- 
barkeit: Digg. I, 15, 2-3. 

** MoMMSEN R. G. 5 S. 567 A. I und St. R. 3 8. 753 A. 2. Wilcken observationes 
ad historiam Aeyypti p. 8 fT. 

" His tor. I c. 1 1 . 

" Marquardt St. -Verw. i S. 331; Mommsen R. G. 5 S. 234 Anm. i. 

" CJL. V. 875 voin J. 105; doch scheint die pracuratio provinciae HeUesponti 
spat-estens unter Domitian verwaltet zu sein. Die Einrichtung dieser wohl nur ephe- 
meren Provinz durfte auf Vespasianus zuriickgehen, dem Rufus auch die provincia 
instdarum zuschreibt (vergl. Marqijardt St. - V. 1 S. 348). — Sicher verschieden von 
jenem Procurator ist der proc(urator) Aug{usti) reg{i(mis) Chers(pnesi): C. L L. Ill 726 
(Trajan's Zeit), mit dem ihn Marquardt a. O. S. 313 A. 2 fur moglicherweise iden- 
tisch halt. , , 

" M0MM8EN in C. L L. X p. jjy, der die nur auf einem (nach Mommsen) spateren 

Sitaungsberichte 1889. 44 



420 Sitzung der phil.-hist Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

procuratorische Provinz geblieben*® und allem Anschein nach bereite 
seit dem Jahre 6 als selbstandige Provinz von Sardinien losgelost 
worden ist. ^ Voriibergehend ist im ersten Jahrhundert ferner Bithynien 
von einem Procurator verwaltet worden und zwar nicht nur gegen 
Ende der Regierung Vespasians, welcher Zeit die bithynischen Miinzen 
mit der Aufschrift iiri A. 'Ai/rwv/ou l^uo'wvog eTrtrpoTrov || Ei^vvioi, angehoren,'*^ 
sondem bereits unter Claudius find en wir als Procurator von Pontus 
und Bithynien in den Jahren 48 und 49 Junius Cilo, der an Stelle 
des im Jahre 48 abberufenen und wegen Erpressungen verklagten 
Proconsul Cadius Rufiis als selbstandiger Statthalter getreten und in 
dieser Stellung mit den consularischen Insignien belohnt worden ist; 
demnach muss die Provinz bereits damals voi-ubergehend in kaiser- 
liche Verwaltung genommen worden sein."^ Auch unter Nero scheint 
im Jahre 57/58, in dem der Kaiser die Strasse von Apamea nach 



Zusatz zii zwei V^espasianischen Meilensteinen (X 8023-4) beniliende Ansicht wider- 
legt, dass Sardinien von Vespasian bis gegen das Ende des zweiten Jahrhunderts 
wieder eine procuratorische Provinz gewesen sei. Allerdings ist kein Zeugniss filr 
die Verwaltungsform der Provinz in dieser Epoche erhalten. 

" MoMMSEN in C. I. L. X, p. 838; die Zeiignisse sind freilich dfirftig, beweisen 
aber doch, wie Mommsen uiit Recht geltend macht, dass Corsica iinter Vespasian 
eine procuratorische Provinz gewesen ist. Ware es aber im dritten Jahrhundert mit 
Sardinien wieder vereint worden, so wurde sein Name schwerlich in dem Titel der 
sardinischen Praefecten fehlen. 

*® Strabo 17, 3, 25 sagt allerdings, dass Augustus es mit Sardinien zusammen 
zu einer praetorischen Provinz gemacht habe; doch ist sehr'wohl denkbar, dass er 
bei Umwandlung derselben in eine procuratorische Anstand genonunen habe, beide 
Inseln vereint unter dem Commando eines Ritters zu belassen. Auch gehort die In- 
schrifl des praefectus Corsicae L. Vibrius Punicus: C. I. L. XII n. 2455 den Buchstaben- 
formen nach der ersten Kaiserzeit an. 

'^ Vergl. BoROHEsi oeuvres I p. 510, der nicht mit Recht Naso nur fur einen 
Itemporaren Stellvertreter des Proconsuls halt. Seine Zeit wird genauer durch eine 
neuerdings gefundene Wege-Inschrift aus dem Jahre 78 bestimmt: Eph. epigr. 5 
n. 96 = C. I. L. ni suppl. n. 6993. 

*' Tacitus ann. 12, 21 (z. J. 49) : tradUus posthac MUhridcUes vechtsfjue Romam 
per Junium CiUmem procuratorem Ptmti . . . constUaria insignia Cdloni decemuniur; vergl. 
Suetonius Claudius c. 24: omamenta constUaria etiam prfxmratoribus ducenariis indul- 
sit. Dio 60, 33 (z. J. 50): ol BtS'vuot, hi}cci^ouTO(! tov KXavbiov, ^lovinov KiXuvot; 
Tov ao^ccvTog T(pwv noXka HiXTel3ov\Tm>, cij<? ov yLiroi'jK h{D^ohoxy\TavTO<: , worauf Nar- 
cissus dem schwerhorigen Kaiser vorgespiegelt habe, die Bithynier waren zur Dank- 
sagung fiir Cilo's Verwaltung gekommen und Claudius habe ihnen daraufhin zugesagt, 
er wolle ihn ihnen noch weitere zwei Jahre als Procurator lassen ; demnach ist er ohne 
Zweifel im Jahre 48 nach Bithynien an Stelle des spat>estens in diesem Jahre (auf 
seinen Miinzen ist noch Messalina abgebildet) abberufenen und wegen Erpressungen 
im Jahre 49 verurtheilten Cadius Rutus (Tacitus ann. 12, 22) gesandt worden. Auf 
ihn bezieht Eckhel mit Wahrscheinllchkeit das in Rom gefundene Dankdecret der 
bithynbchen St&dte: C. VI, 1508; selbstverstandlich wird er auch auf Miinzen, ebenso 
wie der ebenfalls wegen Erpressungen im Jahre 61 verurtheilte Proconsul von Bithy- 
nien M. Tarquitius Priscus, als Patron der Bithynier gefeiert: Ecrsel II p. 402. 



Hirschfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 421 

Nicaea durch seinen Procurator C. Julius Aquila herstellen lasst,** 
was in einer Senatsprovinz kaum zulassig erscheint, Bitliynien unter 
procuratorischer Verwaltung gestanden zu haben; es spricht dafur 
femer, dass Aquila, der bereits im Jalire 49 aus Anlass eines ausser- 
ordentliclien militairisclien Commandos im Bosporus mit den praetx>- 
rischen Insignien be*lohnt worden war,^* scliwerlich aclit Jahre spafer 
als einfacher Finanzprocurator nacli Bitliynien geschickt worden ware. 
Man sieht, dass bereits im ersten Jahrhundert die Missstftnde in dieser 
Provinz, insbesondere die Erpressungen der Proconsuln, ein strafferes 
kaiserliches Regiment immer wieder nothwendig machten, ein Vor- 
spiel zu der ausserordentlichen Mission des Plinius unter Trajan und 
der definitiven Verwandlung Bithyniens in eine legatorische Pi'ovinz.^ 
Ob der in einer Insclirift des dritten Jahrhunderts^ als ^ovKinvoipiog 
rov Xslioifrrov Tlovrov xoti Be&vviug bezeichnete P. Sallustius Sempronius 
Victor, der unter Severus Alexander und Maximinus Procurator in 
Mauretanien war,^^ als Statthalter zu fassen ist, bleibt zweifelhaft; 
da jedoch kurz vorher an Stelle der Legaten wieder Proconsuln in 
Bithynien auftauchen,"** so ist es keineswegs undenkbar, dass die- 
selben, wie im ersten Jahrhundert, zeitweise von Procuratoren ab- 
gel5st worden sind. — Der Pontus Polemoniacus hat dagegen niemals 
eine selbstandige Provinz gebildet.'^" 

Zu diesen procuratorischen Provinzen ist dann unter Septimius 
Severus Mesopotamia mit Osrhoene getreten. Nach der kurzen Occu- 
pation Mesopotamiens unter Trajan ist bekanntlich dasselbe von 
seinem Nachfolger sofort aufgegeben und erst von L. Verus wieder 
erobert worden; doch diirfte audi diese Eroberung, von der nur ein 
Zeugniss zweifelhaften Werthes berichtet,^ wenn sie uberhaupt voU- 
zogen worden ist, nicht dauernd gewesen sein, imd erst Septimius 
Severus scheint Mesopotamien zum romischen Reiche geschlagen zu 
haben. ^' Dass dasselbe zu einer procuratorischen Provinz gemacht 
worden ist, bezeugt sowohl Dio,^^ mit den allerdings von seinem 



*• Vergl. Eph. epigr. 5 p. 41. 

'* Tacitus ann. 12, 15 und 21. 

'* Marquabdt a. O. S. 352 if. 

•• C. I. Gr. 2509. 

" C. I. L. VIII n. 8828. 10438; Eph. V n. 1316^7. 

'* Marquardt a. O. S. 354. 

*• Vergl. Perrot: de Galatia provincia p. 53 Anin. i; bei Marquardt a. O. 
S. 360 A. 9 ist der Irrthum der ersten Auflage nur zum Theil bench tigt. 

^ Ruf. Festus breviar. c. 14: sub Antoninis dwtbus, Marco et VerOy ac Severe Per^ 
tmaci ceieruK/ue principibus Romanis . . . gua4er amissa, qtioter recepta Mesopotamia est, 

** Marquardt a. O. S. 436. 

" epit. 75 , 3- 

44 • 



422 Sitzun^ der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

Epitomator verkiirzten Worteu: o &i X^l^pog^ ol^iwijla tyi ^mUsi 8ovg^ 
iTTTTcT TAvrviv l7r£Tpe"4/£v , wo roLvrriv schwerlich auf Nisibis, sondem auf 
die Provinz von Dio bezogen worden ist, als audi eine der Zeit des 
Severus angehSrige Inschrift eines procurator sexayenarius prfmimdae 
Mesopotamiae J der zwischen den Jahren 198 — 209 gestorben ist,^ 
also wohl unmittelbar nach der Eroberung dieses Amt bekleidet hat. 
An seine Stelle sind spater ritterliche Praefecten getreten, die noch 
gegen Ende des dritten Jalirhunderts erwahnt werden.^* 

Auch Osrhoene hat bereits, wie eine neuerdings gefiindene In- 
schrift erweist/^ unter Septimius Severus einen Procurator als Statt- 
halter gehabt, wird daher wohl zugleich mit Mesopotamien , nicht erst, 
wie allgemein angenommen wird, unter dein Sohne des Kaisers, 
wenigstens voriibergehend zur Provinz gemacht worden sein. Jedoch 
scheint Severus den KOnig von. Osrhoene Abgaros bald wieder ein- 
gesetzt zu haben, da, wie berichtet wird, Caracalla sich in hinter- 
listiger Weise seiner Person und seines Reiches bemachtigte , das erst 
unter Gordianus HI. wieder einen Konig desselben Namens erhalten hat.^ 

Ausser diesen dauemd oder zeitweise von ritterlichen Statthaltem 
verwalteten Provinzen, denen nach einer nicht beweisbaren Vermu- 
thung MoMMSEN Numidien in der Zeit von Gordianus bis Valerianus zu- 
zuzahlen geneigt ist,^' sind in gleicher Weise einzehie Theile grosserer 
Provinzen vorubergehend verwaltet worden, so das zu,Dalmatien ge- 
hOrige Liburnia , dessen procurator centenarius iure gladii in einer nach- 
hadrianischen Inschrift erscheint,^® anscheinend ferner unter Vespasian 
und wohl mindestens bis auf Trajan die zur Tarraconensis gehSrigen 
Asturia et Callaecia,^® schliesslich im Beginn der Kaiserzeit die bar- 



•• C. I. L. VIII n. 9760, vergl. n. 9757. 

** Marquardt a. O. S. 437. 

'* C. I. L. XII n. 1856; Procuratoren von Osrhoene aus unbestimmter Zeit: 
C. I. L. II n. 4135; VI n. 1644 add. 

■••VON GuTscHMiD, Untersiichungen liber die Geschichte des Konigreichs Os- 
roene (Petersburg 1887) S. 34 AT. , dcM- jedoch die Inschrift des in Rom gestorbenen 
Ahgar PrahcUes Jiims rex principis Orrhenorv{m) (C. I. L. VI n. 1797, vergl. die Aninerkung) 
wohl nicht mit Recht auf Abgar XI statt auf AbgarX bezieht; vergl. die griechische 
Grabschrift seines im Alter von 26 Jahren in Rom verstorl)enen gleichnamigen Sohne^, 
von dessen Bruder Antoninus gesetzt: C. I. Gr. 6196. 

•' C. I. L. VIII praef. p. XXI. Vergl. dagegen Pai.i.h de Lessert in Recueil de 
Constantine 25 (1888) p. 148 ff. 

" C. I. L. Ill n. 19 19 und atld. p. 1030. 

'• C. I. L. II n. 2477 (im Jalu'e 79); da sein Name neben dem Kaiser und den 
Prinzen, dem Statthalter und dem Legionscommandanten im Ablativ zur Datirung 
verwandt wird, so ist er kaum als einfacher Finanzprocurator zu fassen. Spatere 
Procuratoren von Asturia et Callaecia und Praefecten der getrennten Landschaflen bei 
Marquardt a. O. S. 254 A. 10; doch tritt bereits unter Antoninus Pius ein /#y. Aug, 
mridicus Asturiae et Callaeciae auf: C. I. L. VIII n. 2747. 



HirschfeLd: Die ritterlichen Provinzialstatthalter, 423 

barischen Gebiete von Moesien, wo unter Claudius ein praefectus dm- 
iatium Moesiae et TrebaUiae bezeugt ist.*^ Doch wird man eine solche 
Abzweigung eigener procuratorischer Districte von consularischen Pro- 
vinzen nur als eine durch besondere Verhaltnisse hervorgerufene Aus- 
nahme anzusehen berechtigt sein. 

Die Qualification fiir die p;pocuratorische Statthalterschaft sollte 
nach Augustus' Absicht die Zugeliorigkeit zum Ritterstande bilden 
und dementsprechend sagt Strabo,** der Kaiser schicke in seine Pro- 
vinzen tig kg fj^v viruriTCoix; otv^petg, eig kg Se (rrpot,rvjfyiKovg , Big cLg he kqu 
hvKiKovQ, Die interimistische Stellvertretung des Praefecten von Aegypten 
durch einen kaiserlichen Freigelassenen unter Tiberius" wird man 
kaum als eine Ausnahme von dieser Regel ansehen durfen, da der- 
selbe ohne Zweifel mit dem Commando der dort stationirten Le- 
gionen nicht betraut worden ist. Erst Claudius hat gewagt, einen 
als Sclav geborenen zum Procurator von Judaea zu machen und ihm 
das Commando der Truppen in dieser Provinz zu ubertragen:" den 
bekannten Ailtonius Felix, den Bruder des allmachtigen Finanzministers 
Pallas; doch wird man auch bei ihm, schon seiner vornehmen Ehen 
wegen, eine vorhergegangene Erhebung in den Ritterstand annehmen 
durfen. Wenn Tacitus** dies nach seiner Gewohnheit verallgemeinert: 
Claudius . . Judaeam provinciam equitihus Romanis aut libertis permisity 
so ist dagegen doch zu bemerken, dass Felix unter den judischen 
Procuratoren der einzige unfreier Geburt ist. Aber auch imter der 
grossen Zahl von Praesidialprocuratoren uberhaupt finden wir nur einen 
oder h5chstens zwei Freigelassene, und auch diese in nicht ganz unbe- 
denklichen Documenten*^, wahrend man sich nicht gescheut hat, die- 
selben zu Verwaltern von Inseln und kleineren Districten, besonders 



*« C. 1. L. V n. 1838-39. 

** Strabo 17, 3, 25 p. 840. 

*' Dio 58, 19. Vergl. Philo eiV ^'Kccxkov c. i. 

*■ Die Ubertragung des MiliUirfoiniiiandos an einen Freigelassenen betont Suetonius 
Claud, c. 28 besonders scharf: Felicemy qiiem cohortihus et alls provinciaeque ludaeae prae- 
posuity wo unter den cohortes ei aloe wolil die in Judaea stationirten zu verstehen sind. 

** Tacitus histor. 5 , 9. 

*^ C. 1. L. X n. 6081 (= J. N. n. 4083 , wo sie afs verdachtig bezeichnet wird): 
Acasto Aug. lib. procuratori provinciae Mauretaniae et traciu(s) Campan{ia€). Die Uber- 
lieferung der Inschrift (Sirmond , Maza) schliesst nach Mommsen's Ansicht den Gedanken 
an Falschung aus; Befremden erregt jedoch , dass Mauretania ohne Zusatz steht, die 
Bezeichnung von Campania als iractus, audi das Fehlen der Altersangabe in einer Grab- 
schrift ist bemerkenswerth. — Das andere Beispiel eines Rufinus lib. procos, (sic) pro- 
tnnciae Mauretaniae Tingiianae ( C. 1. L. XI n. 8 : a. 1 96 ) geht nur auf eine Abschrift 
zuruck (*ftr membrana velttsta)\ es ist daher sehr zweiielhaft, ob fur procos, nicht ein 
anderes Amt als procurator gestanden hat. Fur gefalscht halt beide Inschrift«n Pallu 
DE Lessert biblintMque des arUiquitds Africaines 1885 p. 137 und 150. 



424 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittlieihing v. 2. Mai. 

in Africa*® zu maclien. Begreiflicherweise nahm man zu solchen 
Stellen meist gediente Officiere, die in der Regel vorher eine ala 
commandirt oder ein Tribunat bei den Praetorianem bekleidet batten;*' 
ja selbst die Finanzprocuratoren in den von senatorischen Statthaltem 
verwalteten Provinzen sind durchgehends aus dem Ritterstande ge- 
nommen und nur unter dern schwaehen Regiment des Marc Aurel, 
der aueh in den grossen Hofamtern wieder auf die vorhadrianische 
Praxis der Besetzung mit Freigelassenen zuruckgriff,*® treten unter 
den provinzialen Finanzprocuratore'n so zahlreiche Freigelassenen auf, 
dass wir darin geradezu ein verandertes Princip bei Besetzung dieser 
Stellen in jener Zeit erkennen miissen.*** 

Uber den Rang und die Besoldung der f raesidialprocuratoren babe 
ich an einem anderen Orte^° gehandelt. Hier geniige die Bemerkung, 
dass die Finanzprocuratoren in den grosseren Provinzen an Rang und 
Gehalt denselben keineswegs nachgestanden , sondern grossentbeils 
sie ubertroffen haben, ja dass die Praesidialprocuratoren zUm Theil 
den niedrigsten Gehaltstufen angeh5ren.^* Doch hat die Stellung der 
procuratorischen Provinzen nach den Zeitverhaltnissen vielfach ge- 
wechselt imd eine Rangordnung derselben ist um so weniger aus den 
Inschriften zu geben, als uns meistens sowohl die Zeit dieser Urkunden, 
als die naheren Verhaltnisse der Provinzen zu kennen versagt ist.^^ 



** Vergl. MoMMSEN C. I. L. VIII praef. p. XVII und Eph. epigr. 5 p. 112. Vergl. 
hetreffs der Inseln V. I. L. X n. 6785 (mit/MoMMSEN's Anmerkimg) , woiiach ein kaiser- 
licher Freigelassener Metrobius als Praefect von Pandafaria: praefuit kic longum tibi 
Pandotira per aevom^ pravidmpie in melius iura dedit populo und n. 7494: Chrestitm Aug, 
lib. proc, itusularuTH^ Melit{ae) et Gaul{i). 

*' Vergl. itieine Untersuchungen S. 251-2. 

** Freigelassene a roHonibus: Friedlaender Sitlengeschichte I* 8.174-5; ab 
epistulis: P S. 187. 

*^ Zu den von Liebenam quae^tumes epigraphicae (Bonn 1882) S. 11 zusammen- 
gestellten Beispielen ist hinzuzuffigen C.I. L. VI n. 8568: T. Ael. Augg, lib, RestihUus proc, 
[S]yriae Palaesi{ifiae) \ VI n. 8569: T. Ael. Aug. Ub. ScUuro proc. pr[ov . , . . et . . . ,] Aug. 
lib. Luciano proc. provin. Narbonensis ; X n. 657 1 : il/. Aurelius Philippus Aug. lib. proc. Asiae, 
Auch der M. Ulpius Augg. lib. Probus proc. prov. Pannoniae superioris et Africae reg(ioms) 
Thev€st(ina€): C. I. L XIV n. 176 gehort trotz seiner Nainens (M. Ulpius) doch wohl 
dieser Zeit an. — Unrichtig zieht Liebenam liierhin auch den Freigelassenen und Pro- 
curator des Severus Alexander: Theoprepes (C. I. L. Ill n. 536); dieser war proc, 
r<U(umis) purpurarum in Achaia Ejiirus Thessalia, aber nicht Procurator dieser Pro- 
vinzen selbst. Dass der Freigelassene des Augustus, der beruchtigfce Licinus in Gallien, 
den Titel procurator prov, Galliae (bez. Lugudunensis) gefulu't habe, ist inir nicht wahr- 
scheinlich. 

" Untersuchungen I fcJ. 260 ff. 

*' Meine Untersuchungen I S. 261 A. 1-2. 

*' Ich beinerke dies gegen die von Liebenam: Beitrage zur \'erwaltungsgeschichte 
des roniischen Kaiserreichs 8. 1 34 ff. aufgest^lUe Ta})elle , nach der beispielsweise der 
Procurator der Alpes Atrectianae iin Range uber dem Procurator von Noricum ge- 
standen haben soil. 



Hirscbfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 425 

Der Titel der in diese Provinzen gesandten Statthalter ist in der 
ersten Kaiserzeit nicht procurator^ sondem gleichwie in Aegypten, 
praefectus oder praefectus cicitaiium gewesen.^ So bezeichnet sich im 
Jahre 745/6 Cottius, der Sohn des Konigs Donnus, als praefectus 
ceivitatium quae subscripiae sunt und dementsprechend dieselben sich 
als ceivitates quae sub eo praefecto fuerunt^^, Ebenso finden wir in den 
Seealpen in zwei unter Claudius gesetzten Inschriften desselben Mannes" 
einen praef{eetus) civiiat{ium) in Alpib{us) Maritimis und in derselben 
Inschrift einen praej\ectus) riviiatium Moesiae ei TrebalKae, Zu vergleichen 
ist femer der pi^aefectus fij cohortis Corsorurn et dvitatum Barbariae in 
Sardinia in einer Praenestinischen Inschrift aus Tiber's Zeit**, wie auch 
der derselben Zeit angehorige praefectus Raetis VindoUcis vallis Poeninae^^ 
unzweifelhaft als Voriaufer des Procurators von R&tien anzusehen 
ist. Vielleicht hat auch der Statthalter von Noricum urspninglich 
den Titel praefectus civitatium in Norico geftihrt, wenigstens ist be- 
ach tenswerth , dass in den oben erwShnten Inschriften" der Titel 
lautet procurator Ti. Claudi Caesaris Aug. Germanid in Norico, nicht 
wie spSter gewohnlich regni Norici oder prmnnciae Noricae. Offenbar 
hat Augustus schon durch den Titel ausdrucken wollen, dass diese 
Praefecten nicht als Statthalter von Provinzen , sondern als Commandan- 
ten in barbarischen Districten, ahnlich wie die Praefecten der gentes und 
nationes in Africa,^® gelten soUten, entsprechend der Angabe Strabo's*^: 
Itti ^e rovg opeivovg (namlich in die Alpen) irsfxwerui rig vwoLfrXjOg rwv hririKwv 
iv^pSvy Ko&diwep kuI eir u?^ovg ruov rsXswg Hdp^ifwv, Insbesondere in Sar- 
dinien, wo es sich im Gegensatz zu den neu annectirten Barbarenl&ndem 
um die IJbemahme fast der altesten romischen Provinz handelte , mochte 
Augustus den Schein vermeiden wollen, als ob er dieselbe dauemd 
als Privatbesitz verwalten zu lassen beabsichtige ; auch lag in dem 
militairischen Titel wohl ausgedriickt, dass die dort ans&ssigen rOmischen 
Burger der Jurisdiction des Praefecten nicht unterstanden. Diesen rein 



*■ Uber den Titel praefectus vergl. Henzen ann, d, inst, i860 S. 44 If. Mommsen 
St.-R. 3 S. 557 mit A. 3 und Hermes B. 24 S. 250. 

'* C^I. L. V n. 7231 mit Mommsen's Bemerkungen p. 809. 

^* C. I. L. V n. 1838 und die sehr verstummelt-e Dedication an denselben n. 1839, 
wo vielleicht in der letzten Zeile [ro]n«[i9]^n/e9] zu erganzen ist. Die Praefecturen in 
Moesien und in den Alpen fallen wohl noch vor Claudius. 

'* C. 1. L. XIV n. 2954; uber die Barbaria (heute Barbargia oder Barbagia) ge- 
nannte Gegend im Osten der Insel vergl. C. I. L. X p. 818. 

" C. I. L. IX n. 3044 und dazu Momhsen eph. epigr. 5 p. 518 ff. 

** C.I.L. Vn. 1838- 1839. 

'* Vergl. die Beispiele bei Henzen a. O. S. 5 1 und Mommsen Hermes 24 S. 250 A. 2. 

•'^ Strabo IV, 6, 4 p. 203. 



426 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

militairischen Charakter betont auch Dio®* bei der Ubernahme Sardiniens 
in kaiserliche Verwaltung: xai ykp XYiCrrcti (rvyjfk KoLrerps%ov, wVre ri\v 
Xup&uj fjLilir SfXjOvroL ^ouXcvr^v erecl rifTi (ry/tvy aKKa crpeiriwruig re xcu 
<rrpoLrioip%cLig iTnrsvciv eVirpfltTrijvflti, wonach man vielleicht annehmen 
darf, dass noch ein z welter Cohortenpraefect neben dem obengenannten 
in dem westlichen Theil von Sardinien stationirt gewesen ist: Ob 
der Statthalter von Judaea sofort den Titel procurator erhalten hat, 
ist demnach keineswegs so sicher, als gemeinbin angenommen wird. 
Auf die Nomenclatur des Josephus, der zwisehen eirctf/jog, iirkpoTrog 
und i\yt\xwv abwechselt, ist selbstverstandlich nichts zu geben und 
auch die Autoritat des Tacitus,®" der den Pilatus als procurator be- 
zeichnet, wiegt in dieser Hinsicht nicht schwer; in den Evangelien 
und der Apostelgeschichte wird der Statthalter regelmassig iiytyim 
genannt, was dem lateinischen praeses entspricht ;® aber ein in- 
schriftliches Zeugniss, das hier entscheidend wfire, existirt merk- 
wurdigerweise fur keinen der judischen Statthalter bis auf Ves- 
pasian." Dass unter Claudius der Titel procurator gelautet habe, 
wird man alllerdings aus dem von Josephus^ mitgetheilten Erlass dieses 
Kaisers an die Juden, an dessen Echtheit zu zweifeln kein Grund 
vorliegt, annehmen d&rfen, da es in demselben heisst: nypot^/a, ^e wtpl 
rovrwv xolI Kovfnriu) ^u&w rw ifjLw iTTirpoV^ und denkbar wSxe es, dass 
mit Rilcksicht auf die eigenthiimlichen Verh&ltnisse in Judaea dieter 
Titel dort schon fi^uher dem Statthalter verliehen worden ist; doch 
fuhrt die Analogic von Aegypten und der ubrigen Ritterproyinzen, 
wie auch die allerdings wenig beweisende Bezeichnung bei dem frflhe- 
sten Zeugen, Philo: UiXirog ?v rcSv vTrelip%wv (vergl. Strabo an der 
oben S. 425 citirten Stelle) imrpoTrog oiiro&e&tiyfjLevog Tyjg 'lov^Mg^ eher 
zu der Annahme, dass auch in Judaea in der ersten Eaiserzeit der 
Titel praefecta^ gelautet habe. Unter Claudius sind dann aber auch 
in den anderen Provinzen vielfach Procuratoren an die Stelle der 
militairischen Praefecten getreten,"^ wie auch der letzte ritterliche 



"^ Dio 55, 28. BetrefTs des der ersten Kaiserzeit angehorigen praefedus Cor- 
sicae s. ob. Anm. 20. 

" TaciUis ann. 15, 44. 

•' EcKHEL IV p. 243 il*. 

•* Die £rg&nzungen der InschriA. von Arados C. I. Gr. 4536 f. sira^ov \i\b\vc\j*: 
*\o\jhai\(M}v und lnci\^*y^o\j \j\oZ ^\o\jhni[HoZ i^vo\jti\ sind rail Recht von Mommsen iin 
Hermes 19 8. 644!!'. zuruckgewiesen. 

*^ Josephus antiq. 20, i, 2. 

•• Philo leg. ad Gaiuni §.38; allerdings gebraucht Philo sowohl uwa^ov, als 
ETTiV^on-o? auch fQr den Statthalter von Syrien (vergl. z. B. §.31 und 42), wie auch 
von dem pratfectua AegypH, 

"' Vei'^l. nieine Untersiicliungen I, S. 288. 



MiRscRFEU): Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 427 

Statthalter Sardiniens unter Nero in dem Decret des Proconsuls Helviiis 
Agrippa als Procurator bezeichnet wird,^ eine Veranderung, die einer- 
seits durch die inzwischen erfolgte Civilisirung der Barbarenlander 
hervorgerufen war, mehr aber wohl noch dadurch, dass Claudius 
oder seine Freigelassenen die staatsrechtliclien Bedenken des Augustus 
nicht tbeilten, und diese Lander als thatsachliches Eigenthum des 
Kaisers verwaltet sehen woUten. Doch tritt in einzelnen Provinzen 
bez. Districten, wie Mesopotamia, Asturia und Callaecia, audi in spa- 
terer Zeit der Titel praefectus allein oder, wie in Sardinien im dritten 
Jabrhundert, mit procurator vereint®® nicbt selten auf. 

Der Titel praeses^ der ohne Zweifel in der Anrede bereits frah den 
procuratorischen Statthaltern gegeniiber gebraucht sein und daher ihnen 
aucb in Dedicationen , allerdings erst in Marc Aurel's Zeit,^^ ausnabms- 
weise selbst dem imter den Finanzprocuratoren eine bervorragende 
Stellung einnehmenden'^ Procurator von Gallia Belgica beigelegt wird, 
erscbeint als officielle Titulatur allein oder vereint mit dem Titel pro- 
curator erst seit dem Beginn des dritten Jabrbunderts^^, eine Neuei-ung, 
die wabrscbeinlicb auf Septimius Severus oder seinen Sobn zurflck- 
gebt und vielleicbt mit der allgemeinen Ertbeilung des Burgerrecbts 
unter Caracalla in einem gewissen Zusammenbang stebt. Diese ritter- 
licben Praesides bat Maceb in seiner etwa dieser Zeit angebOrigen 
Scbrift de officio praesidis bei seiner bekannten Definition^'* im Auge: 
praesidis nomen generate est eoqite et proconsules et legati Caesaris et 
omnes provincias regeiites^ Kcet senatores sint^ praesides appellantur; pro- 
consulis appellatio specialis e-stj wo jedocb meines Eracbtens, voraus- 



" C. I. L. X n. 7852. 

•• Vergl. M OMHSEN in C. I. L. X p. yy und 1 1 2 1 . 

'® 80 wird ein Procurator von Raetien unter M. Aurel als praeses optimus et 
sanctissimus von den ihm untergebenen decuriones alarum bezeichnet: C. I. L. V n. 8660; 
ahnlich ein Procurator von Mauretania Caesariensis von den veterani et pagani in 
zwei fast gleichlautenden Inschriften derselben Zeit: Eph. epigr. 5 n. 955 und 1302. 

'* C 1. L. Ill n. 5215; vergl. Conunentatione^ Mommsenianae S. 443 A^42. 

" Praesides der Alpes Maritimae: C 1. L. XII n. 7 (wahrscheinlich a. 213), XII 
n. 78 (Ende des 3. Jahrh.) proc. {et\ prae{8.\ (wohl nicht pra^/,] zu erganzen) Alpium 
Maritimdr(um), C.I. Gr. 6771 : f7riT^07ro«' xca YiytfxuDu tJjv izct^a^akaTTvjyv AXttsuji; C. I. L. V 
n. 7880-81. Alpes Cottiae: V n. 7248-9. 7250-1; Maui'etaniae : VIII n. 9002, vergl. 
n. 9371. Sardinia: C 1. L. VI n. 1636, X n. 8013, C.I. Gr. n. 2509: rjysutjH' nai ^ovxtj- 
va^ioQ Xcc^^ouiag. Die ^fuot'fc auf thrakischen Munzen .sind dagegen nicht, wie Eckhel 
annabm, Praesidialprocuratoren, sondern kaiserliche Legaten; vergl. Borqhesi III p. 278; 
Marquarot St -V. I S. 314 a. 5. 

'* I^i^g' I > ' 8 , 1 ; die uberlieferte Lesart vertheidigt Mommsen zu Borohesi 
oeuvres V S. 405 A. 5 und St. -R. II S. 240 A. 2. Scialoia in Bull, dell' istit. di diritto 
Romano I p. 98 fT. will senatoriae schreiben; doch halte ich, abgesehen von anderen 
Bedenken, diese Bezeichnung fur Senatsprovinzen nicht fiir zulassig. 



428 Sitznng der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheihing v. 2. Mai. 

gesetzt dass die Stelle nicht interpolirt ist,^* nicht ohne Grand 
HoTOM ANNUS voF sifit dcii Ausfall eines non angenommen hat. Denn 
der Titel praeses wird noch von Ulpian'* speciell fur die kaiserlichen 
Legaten, im Gegensatz zu dem Proconsul und Procurator, verwendet 
und ist erst in der zweiten Halfte des dritten Jahrhunderts technisch 
fiir die ritterlichen Statthalter geworden.^® 

Von diesen Praesidialprocuratoren sind selbstverstandlich die 
Finanzprocuratoren zu scheiden, die in proconsularischen und lega- 
torischen Provinzen an Stelle des gestorbenen oder abwesenden 
Statthalters vorabergehend die Vertretung desselben ausiiben und 
daher den Titel procurator vice praesidis oder in Senatsprovinzen pro- 
curator vice procansulis fuhren. In den letzteren ist, dem Gnmdge- 
danken der Augustischen Verfassung entsprechend , zu einer solchen 
Stellvertretung der Procurator eigentlich iiberhaupt nicht, sondern 
iiur der Legat, beziehungsweise der QuSstor des Proconsuls benifen 
und sicherlich hat man in der ersten Eaiserzeit daran festgehalten.^^ 
Aber bereits unter Domitian finden wir einen ritterlichen procurator 
provuiciae Asiae quam mandatu principis vice defuncii proconstUis rexit^ 
der nach einer wahrscheinlichen Vermuthung Waddington's den von 
Domitian in seinem Proconsulate getftdteten Civica Cerialis zu ersetzen 
hatte.^^ Doch ist dies das einzige bekannte Beispiel in den ersten 



■'^ Hr. Dr. Gradenwitz ist (nach einer mir walirend der Correctur gemachten 
Mittheilung) der Ansicht, dass die Worte et omnes — />ra«wcfe« als Interpolation, die sich 
besonders in der Wiederliolung des Wortes praesides veirathe, zu tilgen sind. Ist diese 
Annalinie, wie ich glaiiben mochte, begrundet, so fallt der Anlass ziir Andenmg der 
I'berlieferung naturlich fort. 

'^ Ulpianiis digg. XXVI, 5, i pr. (nach Mommsen's Restitution, der jedoch die 
Stelle fur interpolirt halt): give proconsul sive praeses she etiam prciefecius Aegt/pH she 
[procurator qui praesidcUum] optinecU provinciae vel temporis causa praeside defundo vel quia 
ipsi promncia regenda commissa est, tutorem dare potent. 

'• Das hebt Mommsen selbst hervor im St. - R. II 8. 240 A. 2 : *eigentlich titular 
aber ist die Benennung praeses erst in der zweiten Halde des dritten Jahrhunderts mit 
dem Schwinden der senatorischen legaH und dem Umsichgreifen der nichtsenatorischen 
Statthalter, und mit der Trennung des Commandos von der Verwaltung im Provinzial- 
regiment geworden, was dann in der diocletianischen Ordnung sich weiter entwickelt'. 
In diesem spateren Sinne ist zu verstehen die Nachricht in der vita Alex. Sev. c. 24: 
promncia{s\ legatorias praesidiales plurimas fecit \ vergl. Mommsen zu Borghesi III S. 277 

A. 2. 

'^ Die zeitweise Ubemahme einer Senatsprovinz in procuratorische Verwaltung 
(s. ol)en S. 420 fiber Bithynien) ist davon natdrlich verschieden ; so berichtet auch 
Dio 55, 28 im Anschluss an die Sendung von ritterlichen rrottTia^cti nach Sardinien 
ira Jahre 6: xai toX^k oin oXtyctt hswri^t^ov, wtts hcci im h\jo «t>j tou? ctoroM9 Iv tok 
ToC hiuov i^vtn xca wi^fToiyc 'ye nvTi twv hXvi^ujtu}^ ccf^cci. Vielleicht hat Dio Dal- 
niatien dabei im Ange. 

^* C. I. L. V n. 875; die Inschrift ist im Jahre 105 gesetzt, doch hat C. Minicius 
I talus nach der Procuratur von Asien noch drei Amter bekleidet. Vergl. Waddinotok 
Jastes Asiatiques p. 162. 



Hirschfbld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 429 

beiden Jahrhundei*ten ; erst im Jahre 202/3 und dann wieder urn 
dBs Jahr 260 wird eine solche Vertretung fiir Africa, '* etwa unter 
Severus Alexander fiir Asien^ und in einer Inschrift unbestimmt^r Zeit, 
die aber gewis ins dritte Jahrhundert f&Ut, fiir Maeedonien®^ bezeugt. 
Man darf daher wohl annehmen, dass die Kaiser bis auf Septimius 
Severus sich gescheut haben, in dieser Weise in die Verwaltung der 
Senatsprovinzen einzugreifen, so dass auch liierin die veranderte Praxis 
dieses Kaisers und des dritten Jahrhunderts liberhaupt zu erkennen 
ist. — In den legatorischen Provinzen bestanden diese staatsrechtlichen 
Bedenken nicht; aber auch hier sind derartige Stellvertretungen in 
den ersten beiden Jahrhunderten mit Ausnahme der ausserordentliclien 
Laufbahn des Marcius Turbo, der unter Hadrian als Ritter, nach 
Verwaltung von Mauretanien, zeitweise Statthalter von Pannonien 
und Dacien war: iiiulo Aegypiiacae proefecltirae ^ quo plus auctoritaiis 
haheret^ omatus^ und eines wohl vor Septimius Severus fallenden 
pro(nirator Aug(usti) provinciae ludaeae v(icps) a(gens) l{eyati)^ gftnzlich 
unbezeugt,®* und erst im dritten Jahrhundert, dann aber auch in 
grosser Zahl, treten die procuraiores vice praesidis oder agentes vices 
praesidis oder partibus praesidis fungenies in kaiserlichen Erlassen^ und 
Inschriften *^ auf. In alterer Zeit wird man diesen Rittern das 



'' Acta martyr, (ed. Ruinart) p. 83 : Hilarianus prftcurcUar qui turn' loco procon- 
suits Minucii Timiniani defuncti ius ghdii acceperai und p. 231 : rapti sumus ad jyroctira- 
tor em qui defuncti procoiisulis partes administrabat, 

^^ Inschrift des Timesitlieus in Lyon (Wilmanns n. 1293): proc. prov. Asiae ibi 
vice XX et XXXX itemq{ue) vice proco{n)s(ulis) ; vergl. Waddinoton a. O. S. 264. 

'*^ (\ 1. L. VI n. 1638: [proc, prov.] Maced(oniae) , proc. jyrt}\v ] uhiq(ue) vic(e) 

jyraf^{idis\. Dagegen ist der angebliche Procuratoi* von Lykien , der in der passio Lennis 
et Paregorii an Stelle des noch nicht angekommenen Proconsuls LoUianus ^tunc admi- 
nistrabat rempublicam' vielleicht als Curator von Patara zu fassen, vergl. §. 2 (Riinart 
• p. 478): cum eo tempore penes prfKiiratorem urbis, qui erat PatariSy regimeti foret. 

** Vita Hadriani c. 6 - 7. 

" C. I. L. Ill n. 5776; fur eine nicht zu s}»ate Abfa,ssung sjiricht der Name 
Judaea statt Syria Phoenice. 

*** Dass in Britannien die bedrangten Veteranen in Camulodunum im Jahre 61: 
quia procul Suetonius aberat, petivere a Colo Deciano ])rocuratore auxilium (Tacitus 
ann. 14, 32), braucht nicht. auf officielle Vertretung des Statthalters gedeutet zu 
werden. 

*^ Verordnungen Caracalla,s: Cod. J. Ill, 26, 3 und IX, 47, 2; Gordians: Cod. 
J. Ill, 3, I und IX, 20, 4. Vergl. Papinian digg. 49, i, 23 §. i: procurator Caesaris, 
qui partibus praesidis non fungehatur ; Ulpian digg. 26, 5, i pr. (s. ob. Anm. 74) und 
Mos. et Rom, leg, coll, 14, 3, 2-3. 

*• Den bei Marquardt St.-\'erw. I S. 556 A. 8 zusanmiengestellten Beispielen 
sind zuzuftigen: C. I. L. Ill n. 1464 (nach dem Jahre 205): proc, Aug[us\ti [prov,] 
Daciae Apulensis a(gens) v{ices p(raesidis); III n. 1625 (wahrscheinlich aus derselben 
Zeit): proc, Augg. nn. (in Dacien) agens v(ic€s) p(ra€sidis) ; Wilmanns n. 1293 (etwa 
unter Severus Alexander): vice praesid(is) prov{inciae) German(iae) inferior{is); C. I. L. VIII 
8328 add. (unbestimmte Zeit): proc partes praes{idis) agens [per] Numid(iam)) 



430 Sitziing der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheiliing v, 2. Mai. 

Commando der Legionstruppen zu flbergeben Anstand genommen und 
daher die Vertretung des Statthalters ihren senatorischen Unterbeamten 
und Begleitern, insbesondere , soweit solche vorhanden waren, den 
mridici iibertragen haben. Audi in dieser Hinsicht sind die Ten- 
denzen des dritten Jahrhunderts von der fruheren Zeit sehr ver- 
schieden, und so bildet die immer haufiger werdende temporare Ver- 
wendung der Procuratoren als Vicestatthalter in den mit Legionen 
belegten Provinzen das Vorspiel zu der definitiven Verdrangung der 
Senatoren von den grossen Militaircommandos, die sich in der zweiten 
Halfle des dritten Jahrhunderts vollzogen hat. 

Es bleibt hier noch der Titel procurator pro legato zu erwSgen, 
der in der Regel als ausfuhrlichere , also eigentlieh officielle Titulatur 
des Praesidialprocurator aufgefasst wird.®^ Dieser AuflFassung kann 
ich nicht beitreten; denn einerseits sind die Praesidialprocuratoren 
keineswegs den Legaten nachgebildet, so dass sie gewissermaassen 
als Ersatzm&nner derselben hatten bezeichnet werden kOnnen , anderer- 
seits tritt dieser Titel so selten auf, dass er nicht als der ffir die 
Praesidialprocuratoren officielle angesehen werden kann. Er findet 
sich nftmlich, abgesehen von dem als Stellvertreter des Legaten 
der Tarraconensis fur einen Sprengel dieser Provinz bestellten und 
daher mit den Statthaltern selbstandiger Provinzen nicht auf gleicher 
Linie stehenden praefiectus) pr\o\ legato insular{um) Baliarum^^ nur in 
einem einzigen Beispiel*^ fer die Provinz Raetien und in zwei In- 
schriften far Mauretania Tingitana bezeugt,®^ schliesslich in einer ver- 
stummelten Inschrift,®^ die wohl ebenfalls auf die letztgenannte Provinz 
zu erg9.nzen sein durfte. Die Inschrift des j5ro(n/r(aft)r) -Ai/g't^s/or(t^wi) 
et pro leg{ato) provincial Raitiai et Vindelic(iai) et vallis Poenin{at) diirfte 
trotz des sonst nur unter Claudius bezeugten archaisirenden at der Zeit 
des Marcus Aurelius und Lucius Verus zuzuweisen sein , also der Zeit des 
Ausbruches des Marcomanenkrieges , in Folge dessen Raetien die legio III 



VI n. 1638 (iinbestimmte Provinz). Auch der procurtUnr ditcenarius von Hispania Tarra- 
conensis, der etwa urn das Jahr 250 das ("hristenverhor leitet (Cyprianus epp. 67^ 6), 
ist vielleicht Stellvertreter des Statthalters gewesen. Der spatei*en Gestaltiing, in der 
die Senatoren flberbaupt von den Statthalterschaften ausgeschlossen waren, gehSren 
bereits an der r(f>) e{gregius) aigens) v(ices) p(raesidi8) in Pannonia inferior im Jahre 267 : 
(\1. L. Ill n. 3424, ebenso wie in der Senatsprovinz Baetica der v(ir) p{erfectissimus) 
a(gens) voices) p^raesidis) unter Florianiis und Probus: C I. L. II n. 11 15-16. 

" Marquardt I S. 557. 

** Orelli n. 732 = C. I. L. XI n. 1331 (im Jahre 66)\ die Insel diente im ersten 
Jahrhundert der Kaiserzeit als Verbannungsort (Beispiele bei Hartmann: de exilio 
p. 53 A. 4); dieser Unistand durfte die Stationirung dieses Praefecten veranlasst haben. 

»*• C\ I. L. V n. 3936. 

»o (M.L. VIII n.9990; XII n. 1856. 

»» r. I. L. IX n. 4C78. 



HiRSCHFKLi): I)i(* ritterlichen Provinzialstatt halter. 431 

Italica als Besatzung und einen senatorisehen Legaten als Statthalter 
erhielt. leli mochte daher glaubeii, dass der obengenaiinte procurator 
pro legato den Ubergang zu dieser neuen Verwaltungsform gemacht 
hat, indem man die nothwendig gewordenen Legionstruppen zunachst 
seinem Commando unterstellte und erst als sich ergab, dass die Donau- 
grenze hier dauernd eine starke Legionsbesatzung erheisclite, ilin definitiv 
durch den Legaten ersetzte. Ahnliche Verhaltnisse haben aber auch 
in der von Aufstanden fortwahrend lieimgesuchten Mauretania Tingitana 
obgewaltet; denn hier hat einerseits, von (xordianus bis auf Valerianus, 
eine Legion (die XXII. Primigenia) oder doch ein Theil derselben 
gelegen und zeitweise ein Legat als Stattlialter beider Mauretanien 
fungirt;®"^ andererseits wird ein Procurator der Tingitana gegen Ende 
der Regiening des M. Aurel als fortissimus dux im Kampfe gegen die 
Mauren in Hispania Baetica gefeiert^^ und wiederum sind mehrmals 
von Spanien aus ausserordentliche Iliilfstruppen zur Bezwingung der 
Aufstandigen nach der Tingitana dirigirt worden.^ Daher mochte ich 
die beiden inschriftlich bezeugten procuratores pro legato der Tingitana, 
die der Zeit des Trajan und des Septimius Severas angehoren, als 
Procuratorcn mit ausserordentlicher Competenz, d. h. wahrscheinlich 
voriibergehend mit dem Commando von Legionstruppen betraut an- 
sehen, entsprechend dem Titel des in Stellvertretung des Legaten 
commandirenden tribunus militum pro legato. ^^ 

Von diesen ausserordentlichen Fallen abgesehen, stehen unter 
dem Commando dieser ritterlichen Procuratoren durchaus nur Auxiliar- 
truppen, die grossentheils im Lande selbst ausgehoben sind; daneben 
die Provinzialmilizen , die aus ,der waffenfehigen Mannschaft (iuventus) 
der Prbvinz gebildet werden. Die Eigenart dieser nicht zu den Reichs- 
truppen gehorigen Mannschaften ist kfirzlich®* von Hrn. Mommsen zuerst 



•' Es ist der in zwei Inschriften genaunte Sex. Sentius Caecilianus leg, pr. pr, 
utriusq. Maurektn,: C. I. L. IX n. 4194 (vergl. add. p. 698) und VIII n. 10165. Mommsen 
C. I. L. VIII praef. p. XX inoclite ihn in die Zeit des Gordianns III. bez. seiner 
nachsten Nachfolger setzen, doch spi'icht dagef^en, dass die erstere Inschrift Hitteris 
pulchri^ geschriehen ist; auch weist die Anitercarriere auf eine altere Zeit hin; wenn 
auf die Copie von X n. 10 165 etwjus Verlass ware, so inochte man Z. 2 zu F[&sy)a,slMi[/i«] 
erganzen. Dass iibrigens audi in der Zeit. von Gordianus bis auf A'alerianus die Statt- 
halter von Mauretanien Procuratoren, nicht Legaten waren, weist Pallv de Lessert : 
bibl. des antiquites Africaines 1885 p. 103 nach und best-atigt die neugefundene In- 
schrift: Eph. epigi\ VII n. 674. 

" C. I. L. II n. 1120 und 2015; Mommsen R. G. 5 S. 639 A. 3. 

®* Inschriften des T. Varius Clemens (C. I. L. Ill n. 521 1 ff*.). der bei dem iNlauren- 
aufstAnde unt-er Pius pratfectus auxiliari/irum tempore pxpeditioms in Alauretaniam Tingi- 
tanam ex Hispania missorum war. Vergl. auch Pallv de Lessert a. O. p. 103 ff., der 
ebenfalls den Titel procurator pro legato als ausserordentlichen erklart. 

•* C. I. L. Ill n. 605 mit Mommsen's Anmerkung. 

'• Hermes 22 8. 547 ff. 



432 Sitzimg der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

in das richtige Licht gestellt worden; ich beschranke mich daher an 
dieser Stelle darauf, eine kurze Ubersicht uber die in den procura- 
torischen Provinzen stehenden StreitkrSfte zu geben. 

Die starkste Besatzung haben die beiden Mauretanien, Raetia 
nnd Noricum gehabt. In den Mauretanien standen im Jalire 69 nach 
Tacitus 19 Cohorten, 5 Alen und die einheimische Miliz: ingens 
Maurorum numerus per htrocinia et rapius apta hello manusj^^ in No- 
ricum in demselben Jahre mindestens eine Ala, 8 Cohorten und die 
heimische Miliz, wahrend im Jahre 153 nach Ausweis eines kiirzlich 
in Regensburg gefundenen Militairdiploms, wenn dasselbe sich, wie 
es den Anschein hat, auf Noricum und nicht auf Raetia bezieht, die 
Besatzung auf 4 Alen und 14 Cohorten erhoht worden war.^ In 
Raetien werden im Jahre 69 allgemein alae cohortesque et ipsorum 
Raetorum iuvenhiSj sueta arrnis et more miliHae exercita von Tacitus •• 
erwahnt; naheren Aufschluss geben die Militairdiplome , nach denen 
im Jahre 107: 4 Alen ilnd 11 Cohorten, im Jahre 166: 3 Alen und 
13 Cohorten standen. ^^ In den Seealpen befand sich ausser den 
einheimischen Milizen *^* eine im Lande ausgehobene cohors I Ligurum 
und eine ebenfalls wohl aus Einheimischen bestehende cohors nau- 
tarutn;^^ fiber die Besatzung der Cottiae und Poeninae ist nichts 
bekannt, docli shid letztere bekanntlich, wenigstens zeitweise mit 
Raetien vereinigt gewesen.*^^ In Sardinien stand, wie schon fruher 
bemerkt ist,*^ die cofiors I Corsorurn und wahrscheinlich von vorn- 
herein noch eine zweite Cohorte ; wenigstens finden wir unter Domi- 
tianus und Nerva, als Sardinien wieder Senatsprovinz geworden war, 
dort die cohors I gemina Sardonim et Corsorum und die cohors II gemina 
Ligurum et (Jorsornin nebst einer Station der Misenensischen Flotte.'^^ 



®^ Tacitus hist. 2, 58; verp;!. Mommsen im C. I. L. VIII p. XXII uber die in 
Mauretanien stationirten Truppen. V'erstarkung der daselbst stationirten Tnippen ist 
ofTenbar haufig gewesen; fur die Verpflegung der Truppen in Mauretanien bei der 
Pacificirung des Landes unter Claudius wird der Proconsul von Baetica verantwortlich 
gemacht: Dio 60, 24. 

^* Eph. epigr. IV p. 502 ff. 

'• Tacitus hist. 1 , 68. 

i«« Diploni. 24 (C. I. L. Ill p. 866) und 61 (Eph. epigr. II p. 460); vergl. C. I. L. V 
n. 8660. 

*°^ Tacitus hist. 2,12: cancita gente — nee de^t iuvenius — arceire provmeiae Jinibus 
Othfmianos intendit. 

*®* Mommsen in C. I. L. V. p. 903. 

»o» S. oben S. 425. 

»«* S. oben S. 425. 

"* Mommsen in (M. L. X p. 'jyj, Uber die im Jahre 19 nach Sardinien ver- 
bannten Juden: quattuor milia libertini generis coercendis illic UUrociniis vergl. Tacitus 
ann. 2, 83. 



Hirschfeld: Die ritterlichen ProvinzialstatUialter. Aoo 

Eine solche gab. es auch in Corsica/^ wo von anderen regularen 
Truppen nichts erwahnt wird; vielmehr lasst der Bericlit des Tacitus *^^ 
fiber den Abfall des Procurators Paearius Decumus von Otho darauf 
schliessen, dass ihm nur Provinzialmilizen zur Verfiigung gestanden 
haben, da er iuvare Vitelliurn Corscrum virilms stahdtj inani auxilio^ 
etiam si provenisset; darauf werden erst Aushebungen gemacht und 
die ungeschlachten Recruten (inronditi homines) gedrillt, die lahorem 
insoliium perosi in/irmitatem sijam reputabant; sie maclien dann geltend: 
direptos vasiatosque classe etiam quos cohortes alaeque proieyerent ^ d, h. also 
doch, dass in Corsica alae und coJtortes nicht standen. Doch ware 
denkbar, dass der zugleich mit dem Befn^hlshaber der Flo tten station 
von Paearius get5dtete Ritter Quintius Certus dort ein Commando 
fiber Auxiliartruppen geffihrt habe. In Thracien standen zu Nero's 
Zeit von Reichstruppen nur 2000 Mann, also wahrscheinlicli zwei 
cohortes miliariae.^^ In Cappadocien nennt Tacitus zum Jahre 51 die 
auxHia provincialium j die spater als to <rviJifjLof%ixov oder ro (rrpoLTiwriKov 
wiederkehren. *^ In Judaea endlich steht ein aus Caesariensern und 
Sebastenern gebildete ala: die ala I gemina Sebastenorum und 5 Cohorten, 
die ebenfalls sammtlich im Lande ausgehoben zu sein scheinen^'^ und 
wahrscheinlich theilweise auch von Offizieren orientalischer Herkunft 
commandirt worden sind/" Die als Escorte des Apostels Paulus mit- 
geschickten 200 ^e^ioXdBot^^' haben schwerlich eine besondere Tmppe 
gebildet; doch ist auch hier im Bedarfsfalle aus den Samaritern eine 
Provinzialmiliz gebildet worden, die in dem Streite der Galilaer und 



^°' MoMMSEN in C. 1. L. X p. 838. 

*°' Tacitus hist. 2, 16. 

*•** Josephiis b. J. II, 16, 4 z. J. 66. 

***• MoMMSEN im Hermes 22 S. 550 fg. 

^^^ MoMMSEN im Hermes 19 S. 217 A. i iiber die Namen dieser (\)horten. Die 
Angabe der acta apostolorum 10,1, dass eine cohors Italica (vergl. daruber Marqi ardt 
St. -Vei*w. 2 S. 467 fg.) in Judaea gestanden habe, halt Schuerer in Zeitschrift fur 
wissensch. Theologie 18 (1878) S. 425 fur die Zeit vor Vespasian fur unglaubwiirdig. 

*" Der Name des Tribunen der in Jerusalem stationirten Cohorte, Claudius 
Lysias (act. apost. c. 23 §. 26), weist auf griechisch-orientalischen Ursprung; dazu 
wilrden die vielleicht authentischen oder doch sicher den Verhaltnissen jener Zeit 
entsprechenden Worte des Tribuns an Paulus passen (c. 22 §. 28): lyjj noXXoiJ nsipa- 
Xaiov TVfv TToXtTEiau TavTy\u ifeTVjfrctfjLYji/. Auch der Tribun Celer, den Claudius hsTfjLuoTvju 

Ttji/ noXiu ovTU) TV}v }C8(pa}.r,v anoHOTTfivai (Josephus b. J. II, 12, 7, vergl. antiq. 20, 6, 3) 
ist gewiss kein geborener Romer oder Italiker gewesen. 

*" Acta apostol. c. 23 §. 23; dieselben werden auch bei Constantinus Porphyrog. 
TTf^i S-f^arwi/I, I neben To^o(po^oi und ns'KTttcrTal und bei Theophylactos hist. 4, i er- 
wahnt. Es sind wohl Schleuderer zu verstehen; vergl. Meyer krit.-exeg. Handbuch 
fiber die Apostelgeschichte (3. Aufl. 1861) S. 448; Egli in Ztschr. fur wissensch, 
Theologie 27 (1883) S. 21. 



434 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

• 

Samariter im Jalire 51/52 von dem Procurator Ventidius Cumanus 
ill's Treffen gefiihrt wird."^ 

Dies sind, soweit wir unterrichtet sind, die Besatzungen der 
procuratorischen Districte gewesen, lauter Auxiliartruppen, entsprechend 
dem Charakter dieser Provinzen, mit Ausnahme der dem Oberbefehl 
des Praefecten unterstellten Legionen in Aegypten und , wie wir hin- 
zufiigen miissen, in Mesopotamien , das, obschon es von Septimius 
Severus als procuratorische Provinz constituirt wurde, doch die erste 
und dritte der von ihm neugeschaflfenen Parthischen Legionen als 
Besatzung erhielt."* Sollte liier aber wirklich, im WidersprucE mit 
der Organisation aller ubrigen Provinzen gleicher Art, neben dem 
procurator oder spater dem praefectus, die sicher als Praesides zu 
fassen sind, ein bez. . zwei Legionslegaten commandirt haben? Ich 
glaube, man wird dies von vomherein verneiiien miissen und eine 
Prufimg der allerdings sparlichen Zeugnisse, die fiir die dritte Par- 
thische Legion leider ganzlich versagen, ergiebt das eigentlich nicht 
iiberraschende Resultat, dass diese Legionen nach dem Muster der 
aegyptischen nicht von Legaten, sondem von ritterlichen Praefecten 
commandirt worden sind. Das beweist die Viennenser Inschrift des 
Pacatianus,"^ der unter Septimius Severus nach Bekleidung der ritter- 
lichen Officierstellen proc. provinc. O\sr\hoenaej praefectu^ legionis Par" 
tMcae wurde, ein Commando, das er ohne Zweifel gleichzeitig mit 
der Procuratur ausgeubt hat; demnach muss diese Legion (vielleicht 
die erste) damals in Osrhoene stationirt gewesen sein. Nicht minder 
spricht dafur die in Bostra gefundene Dedication aijs der Zeit der 
Philippi,"* gewidmet Julio Juliana v. e. ducenar, praef, leg, I Parthicae 
Philippianae duct devotissimo von einem praef. alae novae Firmae (mi- 
liariaej catafract(ariorum) Philippianae praeposito optima , was auch nur 
auf den Commandirenden der Legion bezogen werden kann. Auch 
Flavins Heracleo unter Severus Alexander, von dem Dio"' erz&hlt, 
dass seine Soldaten {rovg puv ev rf, MeGroTrorAfjiia) roXjut^cTflt* rov otfp%ovroL 
(Tipwv ATTOKTtwAi wird Praefect einer Parthischen Legion gewesen sein, 
und wenn auch der Ausdruck ip%u)v zu allgemein ist, um ihn als 
Beweis fiir ritterliche Qualitat zu verwenden, so ist doch bemerkens- 



**' Josephus antiq. 20, 6, i: (Cumanus) avaXadtlv tviu tmu ^efiarrrivwv I'Xtji' not 

"* Dio 55, 24; vergl. ErKHEL d. n. Ill p. 518. 

"* CI. L. XII n. 1856. 

"• C. I. L. Ill n. 99. 

*" Dio ep. 80, 3. - - Der C.I. L. Ill n. 165 1 add. ei-wahnte fn{iles) leg III P(arthicae) 
s(iiu;ularijf) c()(n)s(ularis) ist wohl als smgukxHs des Statthalters von Moesia superior 
i\\ fassen. 



HiRscHFELo: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 435 

werth, dass Dio*** ihn gleichfalls fiir den Commandanten der zweiten 
in Albano stationirten Parthischen Legion anwendet: row TptxKioLvov . . . 
TOTE rov 'AX&oLvlov (rrpoLroTTi&ov oip%ovroL, den Hknzen^^* mit Recht iden- 
tificirt mit dem in der vita Caracallae **^*^ untei* den Anstiftern des 
Kaisermordes genannten Redaniis, qui praefevtus legumis secundae Par- 
thicae miliiahat et qui equitihus extraardinnriis praeeraL Schon die Ver- 
bindung des Commandos dieser Legion mit dem iiber die equites 
extraardinarii ^ unter denen wohi die den Kaiser auf seiner Orien- 
talischen Expedition begleitenden imd in Rom dem Commando der 
Praetorianerpraefecten unterstelienden^^* equit^s shupxlares zu verstehen 
sein werden, zeigt, dass es sich hier um eine Rittercharge handelt 
und demnach auch die zweite Parthische Legion nicht unter einem 
Legaten, sondem einem Praefecten gestanden hat. Darnach wird 
man vielleicht auch den Schluss der allerdings schlecht uberlieferten 
Dedication der jniliies leg{ionis) 11 Parth(icae) an den Kaiser Philippus 
und seine Gemahlin : **^ (nira(jfH) age\n\te Pompon. Juliano. R. leg. eius zu 
^{aefecto) l^g{ionis) eius ergSnzen durfen. Diese milites Alhanii oder 
Albanii allein, wie sie der gleichzeitige und competente Dio nennt/** 
sind demnach nicht als rechte Legionstruppen , sondem als Verstftrkung 
der kaiserlichen Leibwache, mit der sie gemeinsam den Kaiser auf 
Expeditionen begleiten/** au&ufassen; ihr Praefect ist daher ohne 
Zweifel von den Praefecti praetorio abhftngig ge wesen , *^* wie auf die 
enge Verbindung auch die Inschrift*^ eines 8tra{tor) pr(aefectorum) 
pr{aetorio) c{lari8simorum) v(irorum) ex leg II I\arthicd) hinweist und 
auch Dio auf dieses Verhftltniss in der Rede des Pseudo - Maecenas 
anzuspielen scheint.**' 



*^* Dio epit. 78, 13; vergl. 79, 4: & hii T^oeniai/o^ hia to\j<; 'AX/3awouc, cdm 
iyn^ccrwQ Ini rov Mttn^ivov ffyetro. 

/" Henzen ann. d. J. 1867 p. 73 ff., wo eingehend flber die im Jahre 1866 
unterhalb Aricia aufgefuDdene Grabstatte der Legion (C. I. L. VI n. 3367 ff.) ge- 
handelt ist. 

»» c. 6 §. 7. 

"* Annali d. J. 1885 p. 254-5 (a. 142-3); C. L L. VI n. 228 (a. 205). Vergl: 
MoMMssN St. R. IP S. 1 1 19 A. I. 

"» C. I. L. VI n. 793. 

"• 01 *A>j2avtoi (TT^ccTiuJTat: Dio 78, 34, 2 und 79, 2, 4; 01 'AXjSfo/ioi: 78, 34, 5 
und 79, 4, 3; TO ^AXQctvtou (rT^aroTrsbov: 78, 13, 4. 

*** Vita Carac. c. 6; vergl. C. I. L. VI p. 792. 

*•* Das ist bereits frflher, aber, so wait ich sehe, nur auf Grund der unten 
angef^hrten Ps.-Maecenatischen Rede veraiuthet worden. 

"• C. I. L. VI n. 3408. 

*'^ Dio 52, 24: die Praetorianer - Praefecten a^irttyrav hi hr\ tJJm re ho^v<po^(Mv 
Htii rt/ov XotfTtjov rroccTuaTuju twv if ty; 'iraX/ipf Travrwu, wttb xai S'avaTsvu rovg uBoiovvra^ 
avTUiv irXry tuoi' t« SHaTovTaoyjt.v xa\ twi/ aXhfJv tuou rolg eh tov (iovXsvrtxov afyjovo't 
noorrtrayfxivMv . . . tujv Sb aXhuu tmv iv rr) 'iraXi^ rr^ariwrittv o\ BTrag^ci ixslvot rrfOTTa- 

Sitzungsberichte 1889. * 45 



436 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

Die Thatsache, dass Septimius Severus den Oberbefehl uber die 
drei von ihm neu geschaffenen Legionen ritterliclien Praefecten iiber- 
tragen hat, ist charakteristisch und bedeutsam fur die gesammte Politik 
dieses die Macht des Senates systematisch vemichtenden Kaisers. Es 
ist der erste Schritt zu der raehr als ein halbes Jahrhundert spater 
durchgefiihrten Ausschliessung der Senatoren von dera Commando, 
der Legionen; wir erkennen ferner, warum die Stellung der praefecH 
legionis, auch bei den ubrjgen von senatorischen Legaten befehligten 
Legionen, durch Severus wesentlich an Bedeutung gewonn^n hat,^^ 
da jetzt Manner ibres Standes und Titels nicht nur an der Spitze 
der aegyptischen , sondem auch der drei neugeschaffenen parthischen 
standen, wir sehen aber auch, dass die Verlegung der zweiten 
Legion nach Albano nicht ein so entschiedener Bruch mit der Ver- 
gangenheit war, als gemeinhin angenommen wird, da diese aus- 
schliesslich aus Barbaren recrutirte^^ und von einem ritterlichen Prae- 
fecten commandirte Legion ihrer Organisation nach fiiglich als eine 
Verstgxkung der von Severus reformirten Praetorianer angesehen 
werden konnte. 

Kehren wir nach dieser Abschweifung zu den Procuratoren 
zurftck, so m5ge am Schlusse der Besprechung ihrer militairischen 
Functionen nur noch die Bemerkung eine Stelle finden, dass sie in 
ihrer Eigenschaft als Truppencommandanten henpjidarii haben,^*^ die 
abrigens auch den Finanzprocuratoren in legatorischen Provinzen 
nicht fehlen;"' ja sogar sind von letzteren auch comiculariV^^ und, 
wenigstens von dem Procurator der Lugdunensis, aucli exacti bezeugt, 



132 



TUTifjo'ccv iira^f/ov*; iyjivric. Tax diesen vrka^yjoi ist neben den pratfecti classium und 
viffilum, an die mit Mommsen St. R. IP S. 1 1 19 A. i in erster Linie zu denken sein wird, 
vielleicht auch der praefectus kgionis II Parthkae mit einer fur diese Rede charakte- 
ristischen Anticipation zu zahlen; unter den von der Gerichtsbarkeit der Praefecten 
eximirten und dem Commando von Senatoren unterstellten Soldaten sind wohl aus- 
schliesslich die cohortes urbanae zu verstehen und fur das, besonders mit Rdcksicht 
auf das folgende ruov W aXkiDv t(Lv iv rri IraX*^ TT^artwrij^v anstossige «>.Xci«' an jener 
Stelle wahrscheinlich zu lesen amxij^v. Die allein maassgebenden Handschriflen , der 
Venetus A und Vatic. A, geben nach freimdlicher Mittheilung des Hrn. Prof. Boisskvain 
in Groningen *nicht« anderes als die Vulgata; der Med. B hat, wie alle andern Hand- 
schriften uberhaupt keinen Werth; das von ihm eingefiigte, wohl aus Dittographie 
entstandene toC (nach toTc) muss also ganzlich ignorirt werden'. 

*" WiLMANNs eph. epigr. I p. 104; vergl. meine IJntei'suchungen I 8. 249 A. 5. 

**• Das zeigen die Namen der Grabschriften. 

"^ Besonders haufig sind die beiieficiarii der Procuratoren von Noricum bis auf 
Marc Aurel, vergl. C. I. L. Ill index p. 1 156. — Den von Cauer eph. epigr. IV p. 388 ff. 
zusammengestellten ist hinzuzufugen der QsvttpijHut^tOii) ina^f^o\j AryuTrrov: Borghesi 
oeuvres 8 p. 308. 

"* MoMHSEN eph. epigr. IV p. 534. 

^" Cauer a. O. p. 431. 



Hirschfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 43/ 

die bei jenen nicht nachweisbar sind. Docli ist die Zahl der den 
Finanzprocuratoren zur Verfiigung gestellten Soldaten noch unter 
Trajan , wie wir aus Plinius' Briefen ^^ ersehen , eine sehr besclirankte 
und auch die Benutzung dieser wahrscheinlieh erst seit Claudius ihnen 
gestattet worden; wenigstens wird im Jahre 23 dem Procurator 
von Asien: Capito, die Anwendung von Soldaten bei Eintreibung 
der Steuem von dem Kaiser als arge Ubersclireitung seines Mandats 
vorgehalten. ^^ 

Die Functionen des Praesidialprocurators werden in einem Gedichte 
eines von seinem Posten scheidenden Procurators der Graischen Alpen ^'^ 
mit den Worten bezeiclinet: dum ius guberno remque fungor Caesarum. 
Rechtsprechung und Finanzvei-waltung liegen ihm neben dem Truppen- 

commando, das in der spateren Kaiserzeit an Bedeutung zurQcktritt, 

•• 

ob. Uber die Erhebung der Steuern und die Verwaltung der kaiser- 
lichen Domainen wii*d passender in anderem Zusammenhang zu handeln 
sein, da diese Functionen niclit minder den Finanzprocuratoren zu- 
kommen. Die Jurisdiction geht dagegen urspriinglich den Finanz- 
procuratoren uberhaupt ab^^® und ist ihnen bekanntlich erst durch 
Claudius, jedoch mit Beschrankung auf die Fiscalprocesse iiberwiesen 
worden. XJbergriffe in die dem senatorischen Statthalter reservirte 
Rechtsprechung, selbst auf dem Gebiete der Criminaljustiz,''^ mClssen 



"' MoMMSEN eph. epigr. IV p. 534. 

^'^ Tacitus ann. 4, 15: magna cum adseveratkme principis nan se kts nisi in ser- 
vitia et pecunias familiares dedisse; quod si vim praeUtris usurpasset manibttsqu^ miliium 
usus forety spreta in eo mandata sua, Vergl. Dio 57, 23 iiber denselbeD Fall: Tiberius 
bestrafl ihn mit V'erbannung iyHctkirn*; avrw oti xai TT^armratQ i^rraro xai aX^xc 
Ttua WQ Hctt ccoyrv iywv stt^cc^su' ov yao i^Y,v tots toTv tu avTOKOCcTOOuea f^xuaTU 8tot- 

HOVTtV '7TM0V OXjdSV TTOUtV Y, TUfi ViVOyHOUl^'CtQ TT^OTOOOVQ £X?.iyitV HUl TTEOt TWV Oia<pO^U)V 

tv Te Tri ceyo^qt xai xcctu tov<; uofAOV^ s^ itov toIq I^imtuk: ^ixcc^eirB'ai. Die veranderte 
Stellung der Procuratoren rdhrt bekanntlich von Claudius her. 

i»^ C.I.L. XII n. 103. 

"• Vergl. Anm. 1 34. 

^■^ Bethmann - HoLLWEO Civilproccss II S. 75 und 183; Mommsen St. R. 11 • 
S. 1022 mit A. 2. 

^•* Erlasse gegen die Competenzuberschreitungen der procuratores qui vice praesidis 
nan funguntur: Cod. J. Ill, 26, 6 (a. 197); III, 13, i (a. 214); III, 26, 3 (a. 215); 
IX, 20, 4 (a. 239); III, 3, I (a. 242); III, 22, 2 (a. 250): procurcUares nostras status 
causas examinare non posse omnibus notum est. Betreffs der multae cUctio: Cod. J. I, 54^ 2 
(a. 228): procuratoren meos, id est rationales (Finanzprocuratoren), indicendae muitae ius 
non habere saepe rescriptum e^t^ vergl. X , 8, i (a. 216); betreffs der iudicis datio vergl. Papi- 
nianus digg. 49, i, 23 §. 1. Fiir das Criminalrecht vergl. Cod. J. IX, 47, 2 (a. 212): 
procurator meus, qui vice praesidis mm fungebatury exilii poenam tibi non potuU mrogare, 
ac propterea frustra vereris sententiam quae nulla iuris rations subnixa est, — Ulpian in 
der CoUatio XIV, 3, i betreffs der legis Fabiae cognitio: quamquam \eam\ quidam procu" 
ratores Caesaris usurpaverint , \t\am Romae {qu\am in provinciis, Vergl. Callistratus digg. 
^9 199 3' \pro\curatores Caesaris ius deportandi non habent .... neque redire cuiquam per- 
mittere possunt, 

45* 



438 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

aber, wie zahlreiche £rlas8e des dritten Jahrhunderts zeigen, besonders 
wolil unter den senatsfeindliclien Kaisem Commodus und Septimius 
Severus nicht selten gewesen sein. Den Praesidialprocuratoren steht 
die Civilgerichtsbarkeit in gleicher Weise, wie den ubrigen Statfc- 
haltem zu, wie auch die tutoris datio ihnen verstattet ist.'* Auch 
die Criminalgericlitsbarkeit ist ihnen in Judaea bereits unter Augustus'^ 
in vollem Umfange einger&umt worden und wird unter dem Naoien 
ius ffladii im dritten Jahrhundert alien Provinzialstatthaltern ausdr&cklich 
zugesprochen,^*^ tritt daher bei denselben titular nur in seltenen Fftllen 
auf.^** Da dieselbe, wie neuerdings mit Recht hervorgehoben worden 
ist/** von der Militairgerichtsbarkeit ausgeht, so ist dabei in Betracht 
zu Ziehen, dass rOmische Burgertruppen in den procuratorischen Pro- 
vinzen uberhaupt nicht standen und dieselbe sich daher hauptsftchlich 
auf Peregrine erstreckte, w&hrend die in diesen Provinzen lebenden 
rSmischen Bftrger, vielleicht selbst gewisse bevorzugte Classen der 
Einheimischen^** Anspruch darauf batten, dem Kaiserspruche in Rom 
tLberwiesen zu werden. Das Verfahren gegen Christus einerseits und 



*" Ulpianus digg. 26, 5, 1 pr. (vergl. Anm. 74). 

^^° Josephus Qbersetzt das ius gladit im bell. lud. 11, 8, i: tJki</jgt rov xrtivnv 
Xa&jov TTcc^a toC KairagoQ i^ova-lav besser als in der entspreehenden Stelle antiq. 18, i , i : 
rri fffi TTccTtv e^outi^. Vergl. Evang. Joann. 19, 10: Xtyst lliXaroc; . . . . i^ovo'tav if/^w 
ayro>Sj<rai ts hoi TTwu^rai a-t, Ausdbung desselben (abgesehen von der Hinrichtung 
Christi): Joseph, antiq. 20. 1, 1: Cuspius Fadus bestraft einen Aufrflhrer mit dem 
Tode, zwei mit £xil; 20, 5, 2: 'Iokou/So? not XifMov, ovc ivarrmj^wTai n^orira^tv 
'AXffai/^^oc. Vergl. auch b. J. II, 13, 2. 

^^^ Ulpianus digg. 1, 18, 6 §.8, vergl. Mommsen St. R. II 8.270. 

^** MoMMSEN St. R. II S. 270 A. 4-6; den dort angefdhrten Beispielen von Pro- 
curatoren iure gladii: C I. L. IX, 5439: proc, Alpium AirxicHanar{um) et pMmmar{fim) 
mtif) glad(i() und (\ I. L. II, 484 (zweifelhafler Lesung): proc. prov. M[oe]siae m^enorts, 
eiusdem provinciae ius gladii sind hlnznzufilgen C. I. L. Ill, 19 19 add.: proc. cen$enariu9 
prov, Li[bumiae] iure gladii und ein praeses ( Mauretaniae Caesariensis ) iure gla[dii]i 
C. I. L. VIII, 9367, vergl. Eph. epigi*. 5 n. 968. In der ersten und vierten Inschrift 
ist der Zusatz wohl nur pleonastisch (es sind private Dedicationen ) , denn derselbe 
Statthalter von Mauretanien wird in zwei anderen oilBciellen Inschriften (C. I. L. VIII, 
9354-5: Dedicationen an Severus Alexander und seine Gemahlin) nur als proc, Aug, 
praeses provinciae bezeichnet; die Procuratoren von Moesia und Liburnia haben dagegen 
ohne Zweifel nur ausnahmsweise Capitaljurisdiction ausgedbt. Einen procuraior vice 
proconsuHs {Africae) iure gladii s. Anm. 79. Vergl. auch Sulpicius Severus dialog. II, 11,4: 
imperator dticreverai iribunos gumma poieskUe armaios ad Hispanias mittere, qui haereHoos 
inquirereni, 

^^' MoMMSEN St. R. II' S. 270 A. 2 mit Berufung auf Dio 53, 13: aXXki •^a 
outtvi ovTt aif-^vnarw ourc airnTToaTriyu} ours tirtToonw rupvjfpopnv diOorat, w u«( xiu 
rroaTUDTYiV rtva cevoxTtwai t^nvai vtvoyuiTTat, 

^** Wenigstens schickt der Procurator Felix einige jildische Prieater zur Ver- 
antwortung vor den Kaiser nach Rom: Josephus vita §. 3 und auch von Quadratus 
heisst es, er habe zwar uiehrere Juden ans Kreuz sclilagen lassen, roue 6$ ire ft ^Avavlav 
rov aff^itfut Htu rov TTfarvjyotf Avavov ^r^oK fiV ^Puifxrju aMifrfjUvr ir§f\ rwv veieftm^iMviMf 
Xoyoi' Cfpi^oi'Tat; K>uxu&iV' KcriTa^i: Joseph, ant. 20, 6, 2, vergl. b. J. II, 12, 6. 



Hikschfeld: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 439 

den Apostel Paulus andererseits zeigt deutlich zugleich den Umfang, 
wie auch die Grenzen dieser Criminalgerichtsbarkeit , die freilich 
schon in Neronischer Zeit von dem das Recht mit Fiissen treten- 
den Procurator Gessius Floras uberschritten worden sind: o ykf |ix»)&W 
'rrpoTEfov, sagt Josephus von ihm/** totc ^Kwpog - hoXfJLV\cev , Av^pu^ hnrmov 
riyjjLurog yMfrr vySxTcu irpo rov /irifioLTog koli cruvpw Trpo(ry\X(jo(Tai' m e/ kou 
ro yivog 'lov^ouov, uXXol to yovv i^lwfjLU 'FwfjLouov ?v. Im dritten Jahrhundert 
ist dagegen die Capitalgerichtsbarkeit s&mmtlicher Statthalter auch auf 
die rOmischen Burger mit Ausnabme einzelner privilegirter Classen 
erstreckt worden,'** doch ist bemerkenswertb , dass noch Caracalla, 
der in Folge seiner allgemeinen Verleihung des rOmischen Biirger- 
rechts sich zu einer umfassenden Regelung dieser Verhaltnisse ge- 
zwungen sehen musste, den Praesidialprocuratoren die Gericbtsbarkeit 
aber rOmische Bflrger nur ftlr gewisse Criminalprocesse gestattet zu 
baben scheint."' 

Das Recbt der Begnadigung bat dem Procurator sicherlicb eben- 
sowenig, wie den ubrigen Statthaltem'** zugestanden; die in den 
Evangelien bericbtete Freigebung des Barabbas musste daher, wenn 
sie nicbt vielmebr als ein zur Entlastung des Pilatus binzugeAigter 
Zug anzuseben ist, auf eine besondere, an jOdische Gebr&uche'** an- 
knupfende kaiserlicbe Erm&chtigung zurfickgeftlbrt werden. 



^*^ Josephus b. J. II, 14, 9. 

^*^ Ulpian. digg. I, 18, 6 §.8: qui unwersM provinoias regunt, ius gktdH haberU 
et in metaUum dandi potesias eis permissa est, Vergl. Mommsen St. R. II ' 8. 270. 

"' Ulpianiis in der Collatio XIV, 3,3: nee aHier procuratori C<usaris haec coffnitio 
imungiiur, quam \$%\ praesidis parHbus in provincia fimgatur. Plane post sententiam de- 
Faifia UUam procuratoris partes succedunt {huhuce, At\tamm procurator, qui illam promn- 
dam regU, licet de capitalibua causis cognoscere nee soleat, tamen ut de lege 
Fabia possit cognoscere, imperator Antoninus constituit. Item legis Juliae de aduiterOs coer- 
cendis constihUione imperatoris Antonini quaestttmem accepit So {huiusce attamen) nach 
Mommsen 's inir freundlich mitgetheilter Restitution fur das ilberlieferte huius certe 
ad tamen; Blume schreibt huiuscemodi, doch findet sich modi nur in einer Handschrifl 
zweiten Ranges von zweiter Hand hinzugefugt; Huschke setzt willkflrlicli f?ice prae- 
sidis ein. 'Es wird*, setzt Mommsen hinzu, 'ier Procurator, der nur die financielk 
Execution hat, weil er neben dem Statthalter steht, von dem, qui illam (d. h. earn 
de qua agitur) provinciam regit, geschieden.' 

"* Auch die Restitution des Verurtheilten oder Veranderung der festgesetzten 
Strafe steht dem Statthalter nicht zu; vergl. Digg. XLII, i, 45 §1; XLVIII, 18, i § 27. 

"• Vergl. besonders Evangel. Joannis 18, 39: smi' Se rvvrj^itcc vfxiv 4ua tva airo^ 
XvTw vfMu kv Tw 7raT%cc, Jedesfalls handelt es sich, wie auch das vfxtv zeigt, um eine 
jtidische, nicht, wie H. Grotius zum Evangel. Matth. 27 v. 15 anzunehmen geneigt ist, 
rdmische Sitte, doch ist dies das einzige Zeugniss fflr Losgebimg eines Gefangenen 
bei den Juden am Paschafeste; vergl. A. B. von Walther, 'jurist. -histor. Betrachtungen 
fiber die Geschichte vom Leiden und Sterben Jesu Christi'. 2. Aufl. (Breslau 1777) 
S. 189 ff. und Winer, bibl. Realworterbuch IP S. 202 s. v. Pascha. l^ber ahnliche 
indulgetUiae paschcdes im romischen Reich seit Valentinianus I. vergl. Gothofredus zu 
Cod. Th. IX, 38, 3. 



440 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilnng v. 2. Mai. 

Die Stellung der Provinzialprocuratoren mit dem Schwertrecht 
ist der der ubrigen Statthalter ebenburtig; iii Bithynien erscheint sogar 
ein Procurator, gleich dem Proconsul, auf Munzen^^ und man kann 
selbst von einer gewissen Eponymie derselben innerhalb ihres Sprengels 
sprecLen.^^* Es ist daher von vornherein nicht gerade wahrschein- 
lich, dass dieselben sammtlich, wie neuerdings mehrfach angenommen 
worden ist,'^^ zu dem Statthalter der nachstgelegenen kaiserlichen Pro- 
vinz in einer geradezu abhangigen Stellung gestanden haben und man 
muss gestelien, dass die far die occidentalischen Provinzen angefiihrten 
angeblichen Belege nicht die geringste Beweiskraft besitzen. Etwas 
anders scheint es freilich mit dem Procurator von Judaea zu stehea, 
auf dessen Verhaltniss zum Statthalter von Syrien daher auch von 
den Vertretern jener Ansicht das Hauptgewicht gelegt wird. Be- 
kannte Thatsachen, wie die Absetzung oder wenigstens Suspendirung 
des Pilatus und Einsetzung eines provisorischen Verwalters in Judaea 
durch den Statthalter Syriens L. Vitellius mit dem bindenden Befehl 
{rov OvireX^iov Trt&ofxevog evroKxtgy ovk ov oLvTBnretv fiigt Josephus seinem 
Bericht*^^ hinzu), nach Rom zur Verantwortung vor dem Kaiser zu 
gehen, ferner die Urtheilsfallung des Ummidius Quadratus fiber die 
judischen Procuratoren Felix imd Cumanus, die fiir letzteren zu 
dem gleich en Ausgang fuhrte, scheinen allerdings auf den ersten 
Blick jene Annahme zu rechtfertigen. Aber Hoeck"* und neuerdings 
MoMMSEN^^^ heben dagegen mit Recht hervor, dass beide F8lle ausser- 
ordentlicher Art sind, da einerseits Vitellius nicht nur mit der 
Statthalterschaft von Syi'ien, sondern, wie spater Corbulo und Avidius 
Cassius,^^* mit einem h5heren, sich fiber die benachbarten Provinzen 
des Orients erstreckenden Imperium betraut war, andererseits Quadratus 
far diesen bestimmten Fall nach Tacitus Angabe*^^ das vis statuefidi 
etiam de procuratoribus von Claudius erhalten, demnach dasselbe auf 
Grund seiner Statthalterschaft vorher nicht besessen hatte. 

Von einer directen Unterordnung des Procurators von Judaea 
unter den Statthalter von Syrien wird man daher nicht sprechen 



*^® S. oben S. 420; die angebliche Procuratorenmunze des Antonius 'Felix be- 
riiht nur aiif einem Missverstandniss Schiller's (Nero S. 211 A. 3). 

"* Vergl. filr den procurator Asturiae ei CaUaedaei C. I. L. II n. 2477 (a. 79); die 
Datirung im Evangel. Lucaelll, i beweist allerdings nichts. 

**' Vergl. besonders Zumpt stud, Rom, S. 105 und 139, dem sich die Neueren 
meist angeschlossen haben ; ahnlich spricht sich auch Borghesi omvres III S. 274 aus. 
Dagegen Mommsrn C. I. L. Ill p. 707 und betrefTs Judaea: Rom. Gesch. 5 S. 509 Anm. 

*" Josephus antiq. 18, 4, 2. 

*** HoECK , R5m. Gesch. 1 , 2 S. 202 ff. 

*^^ MoMMSEN, Rom. Gesch. 5 S. 509 Anm. 

*=^« Vergl. MoMMSEN St. R. II S. 853. 

*" Tacitus ann. 12, 54. 



HiRSCHFELo: Die ritterlichen Provinzialstatthalter. 441 

k5nnen; nur dem Kaiser steht die Bestrafiing desselben fur etwaigen 
Missbrauch seiner Amtsgewalt zu. Aber andererseits wird man nicht 
in Abrede stellen, dass zwischen Judaea und Syrien ein engeres Ver- 
haltniss bestanden hat, als zwischen den procuratorischen Provinzen . 
im Occident und den an sie grenzenden Kaiserprovinzen. Mag man 
auch auf das Zeugniss des immer nm* die thatsachlichen Verhaltnisse 
ins Auge &ssenden Josephus, der Judaea zwar nicht als Theil, aber 
doch als Appendix von Syrien bezeichnet,^^® nicht grosses Gewicht 
legen, so sagt doch auch Tacitus^*** von der Neuordnung unter Clau- 
dius im Jahre 49: Ituraei et Judaei defumtis regilms Sohaeino atque 
Agrippa provindae Suriae additi; es lag femer nahe , wie der Statt- 
halter von Syrien naturgemass die Aufsichtsbehorde fiir den jiidischen 
K5nig gebildet hatte, auch den an seine Stelle getretenen Procurator 
in ein fthnliches Verhaltniss zu demselben zu setzen und ihm mit 
diesem Aufsichtsrecht zugleich die Verpflichtung aufzuerlegen , er- 
forderlichen Falls direct einzugreifen und mit seinem Heer in Judaea 
einzurucken. So finden wir unter Claudius den syrischen Statthalter 
Cassius Longinus mit zahlreichen Truppen in Jerusalem, um einen 
Aufstand zu verhflten, wo er dann gemeinsam mit dem Procurator 
den Juden verstattet, eine Gesandtschaft an den Kaiser zu schicken;*** 
so kommt unter Nero Cestius Gallus zur Orientirung fiber die Ver- 
haltnisse und zur Beschwichtigung des Volkes nach Jerusalem,^"* an 
ihn bringen dann, nach seiner Ruckkehr nach Syrien, sowohl die 
Juden , als der Procurator ihre Beschwerden und er entsendet , gegen 
den in seinem Kriegsrathe aufgetauchten Vorschlag, sofort mit einem 
Heere nach Jerusalem zu Ziehen, zunachst einen Tribunen zur Be- 
richterstattung. '•^ 

Hatten die Verhaltnisse in Raetien und Noricum sich in ahnlicher 
Weise entwickelt, wie in Judaea, so wurden wahrscheinlich die Statt- 
halter von Germanien oder Pannonien ebenfalls zum Einschreiten 
autorisirt worden sein, wenn man nicht, was man offenbar in Judaea 
so lange als moglich vermeiden wollte, vorgezogen hatte, diesen 



^** Joseph, antiq. 18, i, i : ^Iq^jBalccu Tr^orByiHviu rx*; Xv^la<; ysvoyLiin^i', vergl. 17, 13, 5; 
dagegen Mommsen a. a. O. Die Angabe des Josephus (19, 9, 2), Claudius habe nach 
dem Tode des Herodes Agrippa (im J. 44) die Verwaltung Judaea's aus Rucksicht auf 
den Verstorbenen nicht dem mit ihm verfeindeten Statthalter von Syrien Vibius Mai*sus, 
sondern einem Procurator ubergeben , verdient allerdings um so 'weniger Glauben , als 
Marsus unmitteibar darauf abbenifen wurde (20, i, 4). 

"' Tacitus ann. 12, 23. 
* ^•^ Josephus antiq. 20, 1,1. 

"' Josephus b. J. 11, 14, 3; er giebt den Juden die Versicherung , w«? Tr^og to 
fAsKkov aVTOiQ Tov $Xot)^OM xaTcta-HevaTets ixst^umts^ov, 

'•• Josephus b. J. II, 16, i. 



442 Sitzung der phil.-hist. Classe v. 16. Mai. — Mittheilung v. 2. Mai. 

Provinzen iiberhaupt ihre Selbststftndigkeit zu nehmen. Aber es lagen 
eben die Verhaltnisse in Judaea vollstandig anders, wo eine alte, 
hoch entwickelte, aber durchaus fremdartige Cultur und Religion den 
R5mem entgegentrat und bei dem Fanatismus des Volkes emste 
Conflicte unausbleiblich waren. Bei der geringen Zahl und schlechten 
Qualit&t der dem Procurator zur Verfiigung stehenden Truppen konnte 
derselbe, trotz seiner ausserlich unabh&ngigen und den Juden gegen- 
iiber mit fast unbeschrankter Competenz ausgestatteten Stellung der 
Anlehnung an den syrischen Statthalter selbst am wenigsten entrathen, 
wie andererseits die Juden begreiflicherweise ihre Wunsche und Klagen 
zunachst an ihn und erst in zweiter Linie an den femen Raiser 
richteten. Das harte und dabei unzul&ngliche Regiment dieser kleinen 
Herren, die der Mangel an Autoritat und thatsaclilicker Macht zu immer 
schrofferem Auftreten nothwendig treiben musste, und die, wie Ta- 
citus von einem derselben treffend sagt/®* fast ohne Ausnahme ihr 
KOnigsrecht in sclavischem Geiste ausiibten, hat den Vernichtungskrieg 
heraufbeschworen und die fur Barbaren berechnete Institution der 
Praesidialprocpratoren hat sich in Judaea ebenso machtlos, als un- 
heilvoll erwiesen. 



^•" Tacitus hist. 5, 9. 



Ausgegeben am 23. Mai. 



BaiUn, gadnicki iu iiu EakbadrttckcnL 



443 

1889. 

XXVlll. 



SITZUNGSBERICHTE 



DER 



KONIGLICH PREUSSISCHEN 

» 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

ZU BERLIN. 



23. Mai. Gesammtsitzung. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

1. Hr. MuNK las den Schluss seiner Mittheilungen liber die 
centralen Organe fiir das Sehen und das H6ren bei den 
Wirbelthieren. 

Die Mittheilung erscheint in einem der nachsten Sitzungs- 
berichte. 

2. Von der physikalisch-mathematisehen Classe ist zur Unter- 
stiitzung wissenschaftlicher Arbeiten folgende Bewilligung gemacht: 
von 1000 Mark fiir Hrn. Dr. Stuhlmann zur Zeit in Sansibar zur 
Fortsetzung seiner Untersuchungen fiber die faunistische Erforschung 
von Sansibar. Ferner von der philosophisch-historischen Classe: von 
2 000 Mark zur Fortfulirung einer Prosopographie der romischen 
Kaiserzeit; von 3000 Mark zur Herausgabe der Commentatoren des 
Aristoteles; von 2000 Mark fiir die Supplemente zum Corpus inscrip- 
tionum Latinai*um; von 6000 Mark fur die Herausgabe der politischen 
Correspondenz Konig Friedrich's II.; von 3000 Mark zu den Vor- 
arbeiten fiir ein Corpus nummorum; von 300 Mark an Hrn. Oberlehrer 
Dr. KuHLEWEiN in Ilfeld a. H. zu einer wissenschaftlichen Reise nach 
Florenz, behufs einer Ausgabe des Hippokrates; 1000 Mark der 

Sitzungsberichte 1889. 46