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Full text of "Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin"

// 



SITZUNGSBERICHTE 



KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 



AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 



zu BERLIN. 



JAHRGANG 1889. 



ZWEITER HALBBAND. ,TUNI BIS DECEMBER. 



STÜCK XXIX — LIII MIT SECHS TAFELN, DEM VERZEICHNISS DER EINGEGANGENEN DRUCK- 
SCHRIFTEN. NAMEN- UND SACHREGISTER. 



BERLIN. 1889. 

VERLAG DER KÖNIGLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 
IN COMMISSION BEI GEORG REIMER. 



9:a 



INHALT. 



Seite 

('onze: Jahresbericht über die Thätigkeit des Kaiserhcli df'ufsi'hen archaeiilogischeii Instituts. . . . 447 

Landolt: Über die genaue Bestiiiuiiung des SchBielzpunktes organischer Substanzen 455 

Kroneckek: Die Dexipuipositioii der Systejue von n'-' Grtissen und ilu-e Anwendung auf die Theoiie 

der Invarianten 4/9 

Braun: Über Deforraationsströme. Dritte MittJieilung 507 

Chun: Bericht über eine nach den Canarischeii Inseln iui Winter 1887/88 ausgeführte Reise. II. Alitbeilung. 

(Hierzu Taf. III) r>19 

Schl'mann: Beiträge zur Kenntniss der Monochasieu (hierzu Taf. IV) 555 

Oltmanns: Beiträge zur vergleichenden Entwickelungsgesehichte der Fucaoeen (hierzu Taf. V) . . . 585 
Kronecker: Die Deconiposition der Systeme von n' Grössen und ihre Anwendung auf die Tlieorie 

der Invarianten (Fortsetzung) 603 

iMunk: Über die centralen Organe für das Sehen und das Hören bei den Wirbelthiereu. (Schluss) . 615 
Baginsky: Über den Ursprung und den centralen ^''erlauf des Nervus acusticus des Kaninchens und 

der Katze 6.S5 

König und Brodhun : Experimentelle Untersuchungen über die psychophysische Fundamentalforniel in 

Bezug auf den Gesichtssinn. Zweite Mittheilung 641 

Stiihlmans: Zweiter Bericht über eine mit Unterstützung der Königlichen Akademie der Wissen- 
schaften nach Ost-Africa unternommene Reise 645 

DiELs: Zu Ilypereides gegen Athenogenes 663 

CuRTius : Festrede zur Feier des LEiBsiz'schen Gedächtnisstages 667 

KuNDT : Antrittsrede 679 

E. DU Bois - Reymoni) : Antwort an Hrn. Kundt 683 

DCmmler: Antrittsrede 685 

Mommsen: Antwort an Hrn. Dümmler 688 

Köhler: Antrittsrede 689 

CuRTius: Antwort an Hrn. Köhler 691 

Waldeyer: Die Placenta von Inuiis nemeitrinus 697 

Fuchs: Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen (Fortsetzung) 713 

A. Weber: Über die Samyaktvakaumudl, eine eventualiter mit Tausendundeine Nacht auf gleiche Quelle 

zurückgehende indische Erzählung 731 

XON Helmholtz : Über atmosphaerische Bewegungen. Zweite Mittheilung 761 

L. Weber: Über Blitzphotographien (hierzu Taf. VI) 781 

Ladenburg: Über die Darstellung optisch activer Tropasäure und optisch acti\'er Atropine .... 785 

Statut der Graf Loubat- Stiftung 789 

Preisausschreiben für die Loubat -Stiftung 792 

Wüllner: Über den allmählichen Übergang der Gasspectra in ihre \'erschiedenen Formen .... 793 
Peiser: Die Zugehörigkeit der unter Nr. 84. 2 — 11 im British Museum registrirten Thontafelsanunlung 

zu den Tliontafelsammlungen des Königlichen Museums zu Berlin (hierzu Taf. VII) .... 813 

Reve: Über lineare Mannigfiütigkeiten projectiver Ebenenbüschei und collinearer Bündel oder Räume 833 



Inlialr. 

Seite 
Klein: Die Meteoriten -Sammlung der Küiiiglii-lion Frii'drieli -Wilhelms -Universität zu Berlin am 

15. October 1889 843 

Kronecker: Über eine summatorische Function °6' 

AuwERs: Neue Untersuchungen über den Durchmesser der Sonne. III 88o 

ICiRCHuoFF : Bemerkungen zu Euripides' Androniache 1 1 73 ff'. 945 

CicHORius: Römische Staatsurkunden aus dem Archive des Asklepiostenipels zu .Mylilene 953 

Zusatz von Mommsen 973 

Zeller: Über die ältesten Zeugnisse zur Geschichte des Pythagoras 985 

MÖBius : BalMes aculeatus, ein trommelnder Fisch (hierzu Tat". VIII) 999 

Rinne: Über Limburgite aus der Umgebung des Haljichtswaldes 1007 

Rinne: Über Gismondin vom Hohenberg bei Bühne in Westfalen 1027 

Bkunner: Duodecimalsystem und Decimalsystem in den Busszahlen der fränkischen N'olksrechte . . 1039 

Vahlen: Über eine Rede bei Livius 1049 

A.Weber: Über zwei Vedänta- Texte 1065 

Gerhardt : Leibniz und Spinoza 1075 

Tobler: Drei französische Wörter etymologiscli betrachtet 1085 

Fritsch: Das numerische Verhältniss der Elemente des elektrischen Organs der Tcirpedinceii zu den 

Elementen des Nervensystems 1101 

W-Ollner: Die allmähliche Entwickehuig des Wasserstoffspectnuns 1113 

Will: Bericht über .Studien zur Entwickelungsgescliiclite von Plaiydactylu.s mauritanwus 1121 

E. DU Bois-Reymond: Über secundär- elektromotorische Erschehmngen an den elektrischen (iewebeii 1131 

Heitz: Die angebliche Metaphysik des Herennios 1167 

Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften ( 1 ) 

Namenregister |39) 

Sachregister (45) 



445 

1889. 

XXIX. 

SITZUNGSHEHKHTK 

DER 

KÖNKt Ll( 'l I PREUSSISCHEN 

AKADE.MIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

6. Juni. Sitzung der philosophisch -historisclien Classe. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 
Hr. VON Sybel las zur Geschichte der Berliner Märztage. 






Sitzungsberichte 1889. 47 



447 



Jahresbericht über die Thätigkeit des 
Kaiserlich deutschen archaeologischen Instituts. 



(lii der Ges;iinuitsit/.ung vom 9. Mai 1889 eis^taltol von Hni. Conzk 
[s. oben S. 393].) 



Indem wir uns anschicken den Jaliresl>ericl)t über die Thätigkeit des 
Instituts zu erstatten, gedenken wir vor Allem der allgemeinen vater- 
ländischen Trauer, welche auch dem Institute auf seinem eigenen 
Gebiete besonders nahe trat. In schmerzlich kurzer Frist folgte auf 
den Heimgang Kaiser Wilhelm 's Majestät, der die Umwandlung 
des Instituts aus einer Privatanstalt in eine Königlich preussische und 
sodann in die Kaiserliche Reichsanstalt vollzogen hatte, das Hinscheiden 
Sr. Majestät Kaiser Friedrich 's, der als Kronprinz zum Zeichen 
seiner warmen Antheilnahme an unseren Arbeiten gestattet hatte, 
seinen Namen unter die der Ehrenmitglieder des Instituts einzureihen. 

Die ordentliche Plenarversammlung der Centraldirection fand im 
Rechnungsjahre i888/8() am i i. — 14. April statt. 

Zu ordentlichen Mitgliedern des Instituts wurden in ihr ernannt 
die HH. Blümner in Zürich, Bulic in Spalato, Glavinic in Zara, Loewy 
und VON Schneider in Wien; zu C'orrespondenten die HH. Boehlau in 
Berlin, Judeich z. Z. in Rom, de Persicis in Alatri, Puschi in Triest, 
Reisch, Six und Stschukareff z. Z. in Athen, Schuchhardt z. Z. in 
Berlin, di Tucci in Rom, Winter z. Z. in Athen, Vollgraf in Brüssel, 
Zdekauer in Florenz. Zum 9. December wurden ernannt zum Ehren- 
mitgliede Hr. von Mokpurgo in Triest, zum Correspondenten Hr. Girbal 
in Gerona. 

Die Reisestipendien für 1 888/89 wurden vom Auswärtigen Amte 
auf Vorschlag der Centraldirection verliehen den HH. Bethe, Brückner, 
Gertke, Winnefeld. sowie das für christliche Archaeologie Hrn. Ehrhard. 

Von den drei Sitzen in Berlin, Rom und Athen aus nahm die 
Thätigkeit des Institus mit wechselseitiger Unterstützung auch in diesem 
Jahre ihren Fortgang. 

47* 



448 Sitzung der phil.-hist. ('lasse v. ti. .Imü. — iMiltheiliing v. O.Mai. 

In Berlin erschien der dritte Band des Jahrbuchs, zu welchem 
die Beiträge aus verschiedenen Gebieten der archaeologischen Forschung 
reichlich geboten wurden. Dem Generalsecretar stand bei der Hei-aus- 
gabe Hr. Koepp zur Seite. Mit Beginn des Jahres 1889 wurde dem 
Jahrbuche mit Rückkehr zu Gekhahd's gleichnamigem Beiblatte der 
archaeologischen Zeitung ein Anzeiger beigegeben. Er ist zunächst für 
gelegentliche Mittheilungen liestimmt, hat den Abdruck der Sitzungs- 
berichte der Berhner archaeologischen Gesellschaft wieder aufgenommen 
und bringt als stehende Rubrik die Bibliographie. Auf deren Vollstän- 
digkeit wird unter Mitwirkung der Centraldirection und der Secretarlate 
in Rom und Athen, wie auch anderer auswärtiger Freunde fortgesetzt 
gesteigerte Aufmerksamkeit verwandt; wir möchten hier namentlich 
den HH. Hauser in Stuttgart, Kieseritzky in Petersburg und Reinach 
in Paris für ihre Beiträge den Dank aussprechen. In den Anzeiger 
werden ferner übergehen die jährlichen Erwerbungsberichte der 
Museen, welche zu vervollständigen wir uns angelegen sein lassen. 

Als I. Ergänzungsheft des Jahrbuchs erschien die Arbeit des 
Hrn. Strzygowski über die Calenderbilder der Chronographen vom 
Jahre 354. 

Das dritte Heft des 1 . Bandes der Antiken Denkmäler hat erst um 
ein Vierteljahr verspätet ausgegeben werden können, weil nament- 
lich die Herstellung einer Farbentafel sich verzögerte. Die Absicht, 
gerade polychrome Kunstwerke, z. Z. namentlich die aus Funden auf 
der Akropolis von Athen, farbig zu publiciren und so das an den 
Originalen unausbleiblich Vergängliche der Kenntniss zu erhalten, ist 
auch in diesem Jahreshefte verfolgt, ebenso wie das Bestreben in 
dem Ganzen der Archaeologie auch durch unsere Publicationen der 
Architekturforschung ihren gebührenden Platz mehr und mehr zu 
sichern. 

Betrieben, aber nicht zum Al)schlusse gebracht, wurde die Heraus- 
gabe eines Ergänzungsheftes der Monumenti inediti, um eine grössere 
Anzahl in Rom schon länger fertig liegender Kupferplatten nutzbar 
zu machen, sowie eine Sonderausgabe der Malereien und Stuckarbeiten 
des Tiberinischen Hauses in Rom mit Texten der HH. Lessing und 
Mau, endlich die Drucklegung der umfangreichen Monographie des 
Hrn. KoLDEWEY über die Alterthümer der Insel Lesbos. 

Nach vollendeter Herausgabe der Compositionen aus der biblischen 
Geschichte von Alexander Iwanoff ist die Reproduction der Architektur- 
Zeichnungen von Sergius Iwanoff testamentarischer Bestimmung ent- 
sprechend begonnen worden. Die Blätter werden in di-ei Abtheilungen, 
Griechisches, Pompejanisches und Caracallathermen , erscheinen. Bio- 
graphische Mittheilungen über Sergius Iwanoff, welche bei dieser 



Conze: Jaliresbericlit dos Kaiserlirh dentsclien arclKioolosiscliPii Instituts. 449 

Herausgabe verwerthet werden sollen, vei'danken wir Hrn. Michael 
BoDKiN in Petersburg. 

Von dem unter Leitung des Hrn. Robert stehenden Corpus der 
r(">misclien Sarkopliagreliefs wurde der Text des zweiten Bandes bis 
zum -2,0. Bogen gesetzt, die Tafeln desselben Bandes bis zur 56. mit 
.Schrift vollendet, Aufnahmen von Handzeichnungen in der Bibliothek 
des Escurial wurden der V^ermittelung der HH. Ficker. Ht"bnek und 
MELmA verdankt. 

Für die Herausgabe der griechischen Terracotten unter Leitung 
des Hrn. Kekule wurden nach Auswahl des Hrn. von Rohden im Louvre 
die nöthigen Aufnahmen der Campana -Reliefs durch den Photographen 
Hrn. DoNTENviLL vollendet, wozu Hr. Heuzey in der geneigtesten 
Weise die Anordnungen traf. Ausserdem wurden Aufnahmen und 
Zeichnungen in Rom durch das Secretariat besorgt und in Wien durch 
Hrn. Otto ausgeführt. 

Für die Sammlung der etruskischen Urnen wurde durch Hrn. Körte 
mit dem Drucke des Textes zum 2. Bande begonnen. Neues Material 
wui'de Hrn. Milani in Florenz verdankt. 

Von der Fortsetzung der (4ERHARD"schen Sammlung etruskischer 
Spiegelzeichnungen, deren Drucklegung die Königliche Akademie der 
Wissenschaften unterstützt, gab Hr. Körte die Lieferungen 8 und 9 
des fünften Bandes heraus. 

Hr. Conze widmete sich mit Unterstützung namentlich des Hrn. 
Brückner so-\vie des athenischen Secretariats, aber auch anderer Freunde 
des Unternehmens, der von der Kaiserlichen Akademie der Wissen- 
schaften zu Wien herauszugebenden Sammlung der attischen Grab- 
reliefs, deren Vervollständigung und Fortsetzung das Institut über- 
nommen hat. Es darf liier auf den eingehenden Bericht verwiesen 
werden, welcher im Anzeiger der Kaiserlichen Akademie der Wissen- 
schaften zu Wien (1889, IX, 3. April) abgedruckt ist. Das erste Heft 
ist in der Herstellung weit vorgeschritten. Auch den ausserattischen 
(Trabreliefs wurde fortwährende Aufmerksamkeit zur Vorbereitung der 
Sammlung geschenkt, namentlich durch Hrn. Kieseritzky für die P'xem- 
plare südrussischen Fundorts. 

Von den mit Unterstützung des Königlich preussischen Unterrichts- 
ministeriums und des grossen Generalstabs unter Leitung der HH. Curtius 
und Kaupert erscheinenden Karten von Attika gelangten die letzten 
l)eiden von den bisher in Angriff genommenen Blättern, Marathon und 
Tatoi, nur deshalb noch nicht zur Ausgabe, weil eine geringe Ver- 
vollständigung an Ort und Stelle vorzunehmen nicht wohl eher mög- 
lich war, als bis über die höchst wünschen.swerthe Erweiterung des 
ganzen Unternehmens entschieden war. Diese Entscheidung ist im 



450 Sitzung der pliil.-liist. Classe v. 0. .luni. — Mittheilung v. 9. Mai. 

December v. J. erfolgt, indem Se. Excellenz der Königlicli preussiscbe 
Herr Minister der geistliclien . Unterrichts- und Medicinalangelegenlieiten 
weitere Geldmittel für die Anfnalimeu der Art bewilligte, dass nun- 
melir die Ausdehnung des Kartenwerks auf den ganzen Umfang von 
Attika fest in Aussicht genommen werden kaim. Mit C4enehmigung 
Sr. Excellenz des Herrn Chefs des (Jeneralstabs ist Hr. Hauptmann 
VON KuROwsKi im März nach Athen abgegangen, um die trigono- 
metrischen Vorarbeiten zur Aufnahme der bisher bei Seite gelassenen 
Gebiete, namentUch des eleusinischen . auszuführen. Hrn. Milchhöfer's 
Text zu den bisher erschienenen Blättern einschliesslich der Sectionen 
Marathon und Tato'i ist druckfertig. 

In verschiedener Weise kam den Institutsinteressen eine Reise 
des Generalsecretars nach Paris im Spätherbst vorigen Jahres zu Statten, 
Dank dem wirksamen Entgegenkommen dortiger Fachgenossen und 
Mitglieder des Instituts. 

In Rom erschien der 3. Band der dortigen Mittheilungen. Der 
Druck des Repertoriums für die Jahrgänge 1864 — 1885 der römischen 
Institutsschriften wurde beendet. 

Unter Mitwirkung des Instituts wurde durch Hrn. Richter der 
Caesartempel imd der Augustusl)ogen auf dem Forum durch Aus- 
grabung untersucht, der Bogen von ihm zuerst nachgewiesen; Unter- 
suchungen an der Regia wurden durch Hrn. Hülsen vorgenommen. 

Der erste Secretar, Hr. Petersen, l)ereiste im Mai und Juni Sicilien, 
der commissarische zweite Secretar, Hr. Hülsen, besuchte die Gegend 
der Volskerberge und der pontinischen Sümpfe, später das Liristhai, 
Sulmona und Aquila. Die Königlich italienische Regierung gestattete 
dem Secretariate bei den Ausgrabungen an der Stelle des kleinen, 
durch seine Terracotta-Verkleidung merkwürdigen Tempels bei Alatri 
zu assistiren und die Publication der Ergebnisse zu übernehmen. Die 
Herausgabe wird sich aucli auf andere antike Reste von Alatri er- 
strecken und voraussichtlich im 2. Hefte der diesjährigen Mittheilungen 
durch Hrn. Winnefeld erfolgen. Bei der Vorbereitung des Unter- 
nehmens besuchte der erste Secretar in Athen, Hr. Dörpfeld, auf 
seiner Durchreise durch Italien den Ausgrabungsplatz. 

Der Hülfsarbeiter beim Secretariate, Hr. Mau, hat im Jahre 1888 
zum ersten Male (nicht, wie im vorigen Jahresberichte ii-rthümlicher 
Weise gesagt war, schon 1887) einen Cursus in Pompeji abgehalten, 
sich längere Zeit zu Studienzwecken dort aufgehalten und eine Reise 
nach Deutschland benutzt, um sich auf Bibliotheken über die Anlage 
von Realcatalogen zu unterrichten, da die Neuhei'stellung eines solchen 
Catalogs ein dringendes Bedürfniss für die römische Institutsbibliothek ist. 



Conze: Jahresboiipht drs KnisPilicli deutschen arrliae.ologischen Instituts. 451 

Die erfolgte Aiischaftung eines eigenen photographisclien Apparats 
soll der Vermehrung des Vorratlies von Abbildungen bei dem Institute 
auch in Rom zu Gute kommen; in diesem Jahre wurde ausserhalb 
Roms besonders in Pompeji und Corneto gezeichnet und photo- 
gi*aphirt. 

Die Sitzungen fanden in Rom in gewohnter Weise , miter Be- 
theiligung vornehmlich deutscher und italienischer Gelelirten . wöchent- 
lich vom 7. December ab, statt; ausserdem versammelten sich jüngere 
Gelehrte wöchentlich ein Mal zu wissenschaftlichen Besprechungen 
unter Leitung der Secretare; die Secretare hielten auch die Curse vor 
den Denkmälern unter Betheiligung der Stipendiaten und anderer 
deutscher und namentlich auch österreichischer (xelehrten. Einmal 
fand ein Ausflug nach Veji statt. 

Die Wohnungen im Institutshause wurden das ganze Jahr über 
Ijenutzt, sowohl von Stipendiaten, als auch von anderen Gelehrten, 
welche mit dem Institute in Verbindung standen , und sich an dessen 
Thätigkeit betheiligten. Die Benutzung der Bibliothek fand auch von 
Mitgliedern anderer Nationen rege Antheilnahme. 

Die athenische Zweiganstalt hat einen grossen Fortschritt zu ver- 
zeichnen, indem .sie zu Anfang September das von Hrn. Schliemann 
eigens für die Zwecke des Instituts erbaute und Dank Bewilligung 
der Kaiserlichen Regierung auf 25 Jahre gemiethete neue Haus be- 
zogen hat. Für die Institutsbeamten und Stipendiaten, für die auch 
in diesem Jahre wieder starke Zahl anderer gelehrter, zunächst deut- 
scher Be.sucher Athens, für die Bibliothek, welche damit einer voll- 
ständigen Neuordnung entgegengeht, und für die in erfreulicher Auf- 
nahme liegriffenen Sitzungen ist damit nach lange schon ziemlich 
bedrängter Raumlage nunmehr ausreichender Platz geschaften. 

Am I . April 1 888 hat Hr. Lolling seine Stellung als Hülfsarbeiter 
bei dem athenischen Secretariate , welche er seit dem Jahre 1879 
in verdienstvoller Weise auf das Dankenswertheste versehen hatte, 
mit einer Anstellung bei der Königlich griechischen General -Ephorie 
der Alterthümer vertauscht. 

Der 13. Band der athenischen Mittheilungen ist erschienen, trotz 
besonderer Schwierigkeiten, welche sich der Herstellung der Abbil- 
dungen in den Weg stellten, ohne erhebliche Verspätung. 

Die Ausgrabung des Kabirenheiligthums bei Theben wurde im 
April 1888 beendet; eine Sonderausgabe der gesammten Ergebnisse 
ist in Vorbereitung, naclidcm vorläufige Berichte bereits in den Mit- 
theihmgen geliefert sind. 

Im Mai 1 888 unternahmen beide Secretare mit Stipendiaten und 



452 Sitzung der phil.-liist. Classe v. (1. .Iiitii. — Jlittlipilmig v. 9. Mai. 

anderen Gelehrten eine Reise zu Lelirzwecken in den Peloponnes bis 
nach Olympia. 

Bei Au.sgralinna:en. welche im Sommer i888 von Seiten des 
Berliner Orient -Comites in Syrien vorgenommen wurden, übernahm 
es Hr. Winter, in Vertretung des Instituts für Beobachtung und Auf- 
nahme mitzuwirken und blieb dieser Aufgabe unbeirrt durch klimatische 
Nachtheile bis zum Ende treu. 

Auch bei einer küiv.eren Ausgrabung, welche von Seiten des 
genannten Comites in Trallcs ausgeführt wurde, betheiligte sich das 
Institut durch Hrn. Dörpfeld, namentlich zu Gunstoi der Freilegung 
und Aufnahme des dortigen Theaters. 

Der commissarische zweite Secretar, Hr. Wolters, besuclite im 
Februar 1889 zur Erkundung Thessalien und Hr. Graef bereiste im 
Auftrage des Instituts eine Strecke im nördlichen Kleinasien. In Athen 
endlich nahm Hr. Dörpfeld Au.sgrabungsuntersuchungen im Diony.si- 
schen Theater vor. 

Die Sammlung photographischer Aufnahmen vermehrte sicli in 
Athen selir ansehnlich. t'o])ien der Negative sollen, wie übrigens 
auch von Rom a\is, verkcäutlich gemacht werden: das Nähere darüber 
wird der Anzeiger des Jahrbuches bringen. 

Die Sitzungen fanden unter zahlreicher Betheiligung auch aus- 
ländischer Gelehrte)! und Architekten statt. F]beiiso hielten beide 
Secretare die Vorti'äge vor den Denkmälern al); als Abschluss war 
auch dieses Mal eine inzwischen im Mai d. J. ausgeführte Reise in 
den Peloponnes in Aussicht genommen. 

Den Directionen des Kaiserlich Königlichen österreichisch -ungari- 
schen Lloyd, der Kaiserlich österreichischen Südbahngesellschaft und 
Nordwestbahn, sowie der privilegirten österreichisch -ungarischen Staats- 
Eisenbahngesellschaft ist das Institut auch in diesem Jahre für Er- 
leichterung der Reisethätigkeit zu lies(jnderem Danke verbunden. 



Ausgegeben am 20. Juni. 



453 
1889. 

XXX. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNKJLKII PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

6. Juni. Sitzung der pliysikaliseli- mathematischen Classe. 

\'^orsitzender Secretar: Hr. VI. du Bois-Reymond. 

1. Hr. Landoi.t las ül>cr die genaue Bestimmung des 
Schmelzpunktes organiseher Substanzen. 

2. Hr. Kkonecker las über die Decomposition der Systeme 
von n' Grössen und ihre Anwendung auf die Theorie der 
Invarianten. 

3. Hr. VON Helmholtz legte eine Mittheilung des Hrn. Prof. 
Fkroinand Braun in Tübingen vor über Deformationsströme. 

4. Hr. Schulze legte einen zweiten Bericht (h^s Hrn. Dr. Stuiil- 
MANN aus Sansibar vor über dessen Untersuchungen der dortigen 
Süsswasserfauna, sowie über eine nach Quilimane unter- 
nommene Forschungsreise. 

Die Mittheilungen i . 2 und 3 folgen hier , die 4 in einem der 
nächsten Stücke. 



455 



Über die genaue Bestimmung des Schmelz- 
punktes organischer Substanzen. 

Von H. Landült. 



1 'ie naclitoliieiKlpn Versuclie hatten den Zweck zu ermitteln, bis zu 
welcher Genauigkeitsgrenze sich die Schmelz- oder Erstarrirngstempe- 
ratureii organischer Körper bei Anwendung verschiedener Methoden und 
Vornahme exacter thermometrischer Messung feststellen lassen. Diese 
Prüfungen bilden eine Vorarbeit zu einer anderweitigen Untersuchung. 

Angewandte Thermometer. 

A. Für Temperaturen von o — ioo°, in Zehntel-Grade getheilt. 
Nr. I Verfertigt von R. Fuess Berlin 1887 aus Jenaer Glas. Bez. 

Nr. 256. Gleichtheilige Scale. Länge von o — 100°: 421°™. 

» II Verfertigt von Dr. Geissler's Nachfolger (Fr. Müller) Bonn, 
September 1888 aus Jenaer Glas vom Jahre 1887. Bez. 
Nr. 10. Scale gleichtheilig. Länge von o — 100°: 460""". 

» III Verfertigt von W. Haak Jena, Januar 1885 aus Jenaer Glas 
Nr. XIV. Bez. Nr. 241. Getheilt von 10 zu 10° nach vor- 
heriger Calibrirung. Länge von o — 100'': 3()()""". 

B. Für Temperaturen über 100°. von o — 360° gehend, in 
ganze oder halbe Grade getheilt, sämmtlich aus Jenaer Glas. 

Nr. IV Verfertigt von W. Haak Jena 1885. Bez. Nr. 252. Theilung 

nach vorheriger Calibrirung. Länge von o — loo'^: 164°"". 

» V Bezogen von R. Fuess Berlin 1888. Bez. Nr. 605. Länge 

von o — 100°: 98 "™. 
» VI Bezogen von R. Fuess Berlin 1888. Bez. Nr. 603. Stab- 
thermometer. Länge von o — 100°: 97'""5. 
>> VII Bezogen von Warmbrunn & Quilitz Berlin. Verf 1889. 

Bez. Nr. 915. Länge von o — 100°: 96'°'". 
» VIII Bezogen von Warmbrunn & Quilitz Berlin. Verf. 1889. 
Bez. Nr. 917. Länge von o — 100°: 97'""'. 
Für sämmtliche Thermometer wurden zunächst folgende Corrections- 
grössen bestimmt: 

I. Die Caliberfehler. Die Calibrirung geschah l)ei Nr. I — III 
mittels abgetrennter Quecksilberfäden von 5, 10, 25, 50, 75° Länge, 



45fi 



Sitzung der physiknlisch- mathematischen Classe vom 6. Juni. 



bei Nr. IV — VIII mit solchen von 25, 50. 100, 150, 200, 250 und 
300°. Zur Ablesung der Kuppen diente ein von Hrn. Dr. Pkenet 
angegebenes Insti-ument folgender Einrichtung: Auf einem Brette von 
80'"' Länge und 25"™ Breite befindet sich ein liorizontal und vertical 
verschiebbares Lager für das Thermometer, und darüber in schräger 
Richtung eine starke Messingscliiene, auf welcher sich zwei Miki'oskope 
mittelst Schlitten bewegen lassen. Die ganze Vorrichtung ist auf 
einem gusseisernen Fussgestell befestigt und kann um eine horizontale, 
durch die kurze Seite des Brettes gellende Axe beliel>ig geneigt werden. 
Hierdurch wird es möglich, bei luftlialtenden Thermometern oder 
solchen von sehr ungleichem Caliber der in ebener Lage leicht ein- 
tretenden Verschiebimg des Quecksilberfadens vorzubeugen und letzteren 
an jeder gewünschten Stelle festzuhalten. Zur genauen Ablesung der 
Kuppen ist eines der Mikroskope mittels MikrometerschrauT)e verstellbar 
und enthält im Gesichtsfeld einen Faden, welchen man in die Mitte 
zwischen zwei Scalentheile rückt, so dass '/^q" geschätzt werden kann. — 
Die Berechnung der Calibercorrectionen wurde nach dem Verfahren 
von Neumann -Thiesen' ausgeführt. Um eine Vorstellung der bei den 
obigen Thermometern aufgefundenen Fehler zu geben theile ich folgen- 
den Auszug aus den Correctionstabellen init. 





T I1 e ■ ni m e t e 1 


Nr. 


Grade 




Thei 


ninniet e 


- Nr, 




Grade 




















I 


11. 


III. 




IV. 


V. 


VI. 


VII. 


VIII. 
































5 


0.000 


— 0.022 


— 0.00 1 


10 


— 0.07 


— 0.08 


4- O.Ol 


4- O.Ol 


4- 0.02 


IG 


— 0.004 


— 0.057 


— 0.003 


20 


— 0.12 


-0.17 


4- 0.02 


4-0.03 


4-0.04 


15 


— 0.020 


— 0.088 


-^ 0.005 


30 


— 0.12 


-0.17 


4- 0.02 


4-0.07 


4- 0.06 


20 


— 0.033 


-^ 0.069 


— 0.007 


40 


— 0.07 


— 0.08 


4-0.03 


4-0.16 


4-0.10 


25 


— 0.048 


— 0.069 


— 0.008 


50 


+ 007 


0.00 


4-0.03 


4-0.28 


4-0.14 


30 


— 0.092 


— 0.063 


— 0.007 


60 


+ 0.04 


4-0.03 


4- 0.02 


4-0.19 


+ 0.12 


35 


— 0.132 


— 0.043 


— 0.005 


70 


+ 0.07 


4- 0.06 


4- 0.02 


4- o.io 


4-0.09 


40 


— 0.158 


— 0.026 


— 0.003 


80 


+ 0.06 


4- 0.06 


4-002 


4-0.04 


4-0.05 


45 


— 0.172 


+ 0.008 


0.000 


90 


-+ 0.03 


4-0.03 


4- O.Ol 


4- O.Ol 


4- 0.02 


50 


— 0.185 


+ 0.050 


+ 0.002 


100 


0.00 


0.00 


0.00 


0.00 


0.00 


55 


— 0.220 


+ 0-034 


+ 0,001 


1 10 


— 0.03 


— 0.06 


4-0.04 


4t 0.05 


— 0.03 


60 


— 0.286 


— 0.007 


0.000 


120 


— 0.02 


— 0.12 


4- 0.14 


4-0.12 


— 0.04 


65 


— 0-327 


— 0.017 


— O.OOI 


130 


+ O.Ol 


— 0.14 


4- 0.22 


4- 0.20 


— 0.03 


70 


— 0.318 


— 0.020 


— 0.002 


140 


+ 0.07 


— 0.12 


4-0.28 


4-0.24 


0.00 


75 


— 0.275 


— 0.032 


— 0.003 


150 


+ 0.13 


— 0. 1 1 


+ 0.33 


4-0.28 


4-0.03 


80 


— 0.238 


— 0.021 


— 0.002 


i6o 


+ 0.16 


-0.17 


4-0.33 


4-0.25 


4-0.07 


85 


— 0.183 


— 0.015 


— O.OOI 


1 .70 


+ 0.17 


— 0.24 


4-0.34 


4- 0.21 


•4- o.i 1 


90 


— 0.113 


0.000 


0.000 


1 180 


+ 0.18 


-0.24 


4-0.34 


4-0.18 


4-0.19 


95 


— 0.063 


+ 0.024 


0.000 , 


190 


+ 0.23 


-0.13 


4-0.35 


4-0.17 


4-0.32 


100 











200 


+ 0.27 


0.00 


4-0.36 


4-0.16 


4-0.49 










225 


+ 0.19 


4-0.56 


4- MO 


+ 1.08 


4- 1.26 










250 


4-0.43 


4- '-33 


4- 1.S4 


4-2.13 


4- 1-99 










i 275 


— 


4-2.1. 


4- 2.82 


4- 3-00 


4- 2-72 



M. Thiesen, Carl's Repert. d. Exp. Phys. 15. 2i 



I.ANimLi-: Genaue Bestimmung des Sclnnelzpiinkles iir-j;niiisrlici' SnljslMM/.cn. i'.U 

•2. Bestimmung der Fuiulameiitalpuiikte und /war: 

a) des Eispunktes nacdi längerer Ruhe und einstündigeni Ver- 
weilen im Eise ^= E^, 

b) des Siedepunktes, redueirt auf ■•Go'"'" = S, 

c) des Eispunktes naeh lialhstündiger Erhitzung auf i 00° = A^i^, 

d) bei den höher gehenden Thermometern des Eispunktes nach 
einstündiger Erwärmung auf 275'' = jE^^. 

Hieraus wau'de abgeleitet: * 

et) für die Thermometer I — III die Lage des Eispunktes liei 
irgend einer Temperatur t, unter Anwendung der Näherungsforinel: 
E, — E^^ + rt ( 1 00 — /) 

E — E 

■ 1 \ I ' t i ° -'-'100 

mit der t Dustanten (t ^= . 

I 00 

/3) der Gradwerth des Thermometers 

100 

^^ 

und die Gradwerthcorrection für die benutzte Temperatiu' t: 
(j = (G — 100) t. 
Die Bestimmungen hatten folgende Zahlen ergeben: 

A. Bei den Thermometern I — III 

Tiierni. E^ E^^ S 

I +0.070 +0.016 99-985 

II + 0.067 + 0-0I5 99-97° 

III —0.025 ^0-055 100.085 



woraus folgt : 



Nullpunkte ' 

Therm. I jE", = + 0.0 1 6 + 0.00054 (100 — t) 
» II ^,= + 0.015 + 0.00052(100 — /) 
» III Ef^ — 0-055 + 0.00030 (100 — t) 

Clradwertlie Gi-adwei'tlicon-ectioii 

Therm. I G ^ \ .0003 i (7 = + 0.0003 i t 

» II (t =: 1 .00045 ^ — + 0.00045 t 

» III (t = 0.99860 r/ = — 0.00140/ 



' Die Ciinstante a eraali sii-li nahe liliereinstiminend mit dem \(in A. Böttcher 
(Zeitschr. f. Instninientenkiinde 1888. 4011) IVir Tiiermonieter aus neuerem .lenaer Glas 
jtefundenen Werthe 0.00056. Therm. III. welches aus älterem Glase verfertigt ist, 
zeigt eine kleinere Zahl. — Es ist keinem Zweifel unterworfen, dass l)ei den vielfachen 
und verschieden lange andauernden Erhitzungen, welchen die Thermometer ausgesetzt 
wurden, die aus den obigen Formeln berechneten Ntdlpunkte nicht immer der Wirk- 
lichkeit entsprachen, Directe Bestimmungen mittels Eis, welche von Zeit zu Zeit vor- 
genommen wurden, zeigten aber, dass die Fehler nie beträchtlich sein konnten. 



4o8 .Sit/.UMg der [iliysikaliscli - iiiatliiMiiatisclien (.'I.tsm^ muh •>. .Ii 

B. Bei den Thermometern IV— VIII. 



Theini. 


io 


£100 


E,^, 


.s 


G 


y 


IV 


+ 0.05 


0.00 


— 0.04 


100.03 woni 


ins 0.9997 """' 


— 0.0003 1 


V 


— 0.15 


-0.15 


— 0.20 


99.90 


0.9995 " 


— 0.0005 1 


VI 


0.00 


— 0.05 


— 0.08 


100.00 


0.9995 ■• 


— 0.0005 1 


VII 


+ 0.03 


0.00 


— O.IO 


1 00. 1 2 


0.9988 » 


— 0.0012 1 


VIII 


— 0.40 


— 0.30 


— 0.52 


99.40 ■• 


l.OOIO •• 


4- 0.0010 1 



Au.s der Tabelle zeigt .sich, das.s ein einstündiges Erwärmen auf 
■2 7 5°*eine geringe Depression des Eispunktes bewirkt hat, aber noch 
keine Erhöhung, wie das nach den Versuchen von H. F. Wiebe' bei 
mehrstündigem Erhitzen der Fall ist. 

Bei den obigen nur für Temperaturen über 100° benutzten 
Thermometern wurde die jeweilige Lage des Nullpunktes aus den 
Werthen von E^^ und E^_^^ geschätzt, wobei allerdings zufolge der 
vielen unregelmässigen Erhitzungen der Instrumente Fehler bis zu 
0.1° nicht ausgeschlossen waren, wie mehrfache Controlbestimmungen 
mittels Eis zeigten. 

3. Zur Correction bezüglich der niedrigeren Tempe- 
ratur des aus dem erhitzten Raum herausragenden Queck- 
silberfadens habe ich empirische Formeln angewandt, welche sich 
auf Versuche stützen, die Hr. Dr. Rimbach in meinem Laboratorium 
angestellt hat und deren Resultate derselbe demnächst mittheilen 
wird. Es wurde versucht, in der zuerst von Hrn. A. Mousson"^ an- 
gegebenen Weise die Correction blos aus der Länge des herausragenden 
Fadens abzuleiten, ohne Zuziehung der mittleren Temperatur desselben, 
deren Bestimmung bekanntlich immer grosse Unsicherheit darbietet. 
Die Versuche, welche mit einer Anzahl sämmtlich aus Jenaer Glas 
angefertigter Thermometer von verschiedenen Längen angestellt worden 
sind, zeigten, dass eine einconstantige Correctionsformel nicht ausreicht, 
dass aber, wenn man einen Ausdruck mit zwei Constanten wählt, 
die Werthe für diese letzteren bei Instrumenten von annähernd gleichen 
Dimensionen so übereinstimmend ausfallen, dass Mittelzahlen von all- 
gemeinerer Anwendbarkeit genommen werden können. So ergaben 
sich bei den hier in Frage stehendeji Thermometern für die Faden- 
correction /' folgende Formeln , in welchen t die abgelesene Tempe- 
ratur und ;/ die Länge des herausragenden Fadens in Graden bedeutet: 

1. Für die Thermometer I, II, HI 

/= (o.oooi309'?i — 0.00131 8)/ 
welcher Ausdruck ohne Nachtheil gekürzt werden kann zu: 



' Zeitschrift, für Instriimeiileiikunde. .lahrg. 1888. S. 373. 
^ PoGG. Ann. 133. 316. 



Landolt: Genaue Bestiiiiiiiiiii^j; des SeliiMelz|Hiiik(es ori^.-iiiisclii'i- Siil)sl;iii/,cti. 45.) 

/= 0.000131 (« — 10) t (A)' 

Die Abweicliungen der nacli dieser Formel covrigirteu Tempera- 
turen von den wahren betrugen nie mehr als o?o2. 

2. Für die Thermometer V, VI, VII, VIII war die Formel (A) 
ebenfalls anwendbar; die damit berechneten Werthe zeigten meist 
unter o?i liegende Fehler, was in Anbetracht der oft mehrere Grade 
betragenden Correction als befriedigend gelten kann. 

■^ Bei dem Thermometer Nr. IV, welches in den Dimensionen 
von den vorhergehenden stark abweicht, erwies sich die aus einigen 
Versuchen abgeleitete einconstantige Formel: 
f = 0.000 I 09 nt 
für Temperaturen über 100° als ausreichend. 



Mit Hülfe aller oben abgegebenen Correctionen ergal) sich endlich 
die berichtigte Tem])eratur T aus der Formel: 

T=t+k + e-^g+f 

in welcher bedeutet: 

t den abgelesenen Thermometerstand,, 

k die Correction bezüglich des Caliberfehlers, 

e ^ — E, die NuUpunktscorrection , 

g die Gradwerthcorrection , 

/ die Correction für den herausragenden Faden, berechnet 

aus der Länge («) desselben in Graden. 

Die Berichtigung bezüglich der Theilungsfehler der Thermometer- 

scale konnte als zu unerheblich weggelassen werden. Ebenso habe 

ich die Reduction auf das Luft- oder Wasserstoff- Thermometer niclit 

in Anwendung gebracht. 

Schliesslich ist noch zu bemerken, dass sämmtliche Thermometer- 
ablesungen mittels eines schwach vergrössernden Mikroskops vor- 
genommen wurden, welches sich an einem verticalen Stativ auf und 
niederschieben und durch eine Mikrometerschraube fein bewegen liess. 
Ein Horizontalfaden im Mikroskop, welchen man in die Mitte zwischen 
zwei Theilstrichen einstellte, erlaubte die Schätzung von 1/20°. 



Die angewandten Thermometer wurden nun zunächst unterein- 
ander verglichen. Dies geschah bei Nr. I, II, III in einem Wasser- 



' Wie spätere Versuche ergeben haben . lässt sich noch genauer setzen : 
y = 0.000128 (m — 10) t. 



4(i0 



Sil/.uri;; (Irr jilivsiknü.srh - innlhciiiatisclirii ('hisse vnin (_i. .Iiini. 



liade, in welclies die Instrumente ganz eintaucliten, so dass die 
Fadencorrection wegfiel. Hierbei ergaben sich die in folgender Tabelle 
enthaltenen Zahlen : 





■r h e 1 

I 


111 (1 111 t e 
II 


1- Nr. 
III 


Mittel 


jMittl<M-er 
Fehler 


Beoh. t 


10. 1/0 


10.225 


lO.l 10 


10.168 


+ 0.033 


k 


— 0.004 


- 0.057 


— 0.003 






e 


— 0.065 


— 0.062 


+ 0.028 






<J 


+ 0.003 


+ 0.005 


— 0.014 


lO.I 13 




CoiT. T 


10.104 


lO.lII 


10.121 


+. 0.005 


Beol). t 


19.900 


19.920 


19.800 


> 9-873 


±. 0.037 


k 


- 0.035 


— 0.069 


— 0.007 






e 


- 0.059 


- 0.057 


+ 0.031 






9 


+ 0.006 


+ 0.009 


— 0.028 


19.804 




coiT. r 


19.812 


19.803 


19.796 


±. 0.005 


Beob. t 


34-940 


34-855 


34795 


34-863 


±. 0.042 


k 


— 0.132 


- 0.043 


— 0.005 






e 


— 0.051 


— 0.049 


+ 0.035 






9 


+ O.Ol I 


+ 0.016 


— 0.049 


34-774 




C.ir. T 


34.-68 


34 779 


34-77Ö 


+. 0.003 


Beol). t 


5 '-975 


5 '-730 


5 •■775 


51.827 


+ 0.075 


k 


- 0.197 


-f 0.044 


+ 0.p02 






e 


— 0.042 


— 0.040 


+ 0.041 






9 


+ 0.016 


+ 0.023 


- 0.073 


5 '-75' 




CoiT. T 


5 '-752 


5 '-757 


5 '-745 


+. 0.004 


Beob. t 


74.720 


74-450 


74.480 


74-550 


±. 0.087 


k 


- 0.277 


— 0.031 


— 0.003 






e 


— 0.030 


— 0.028 


+ 0.047 






9 


+ 0023 


+ 0.034 


— 0.104 


74-427 




CoiT. r 


7443Ö 


74-425 


74.420 


i 0.005 


Benb. t 


90.350 


90.230 


90.300 


90.293 


i 0.035 


k 


- 0.113 


0.000 


0.000 






c 


— 0.021 


— 0.020 


+ 0.052 






<J 


+ 0.028 


+ 0.041 


— 0.126 


90.240 




CoiT. 7' 


90.244 


90.251 


90.226 


i 0.007 



Man sielit ans der Ta])elle, dass der mittlere Fehler des Mittels 
aus den 3 Tliermometerstränden, welcher bei den nicht corrigirten 
Temperaturen .+ o°o3 bis o?09 beträgt, durch die Anbringung der 
Correctionen auf +1 o?oo3 bis o?oo7, also auf '',0 des vorigen Werthes 
heruntergedrückt werden kann. 

Zur Vergleichung der Thermometer Nr. IV, V, VI, VII und VIII 
wurden dieselben dicht neben einander in einen kupfernen Cylinder 



I,AN]nii.T : Gpiiiuip rjpstiinmung des Scliniel/.piinktes iirjiani.scher Substanzen. 4bl 

(■in^cspiikt , -welcher mit- .syi'updickem Glycorin gefüllt war urul mittels 
eines Gasofens erhitzt werden konnte. Durch Regulirung der Flamme 
hielt man die Temperatur auf einem bestimmten Punkte möglichst 
coüstant imd las sodann die 5 Thermometerstände der Reihe nach 
hin und lier i o Male ab, wobei am Ende der hierzti nöthigen Zeit 
eine Änderung der Temperatur um höchstens 0^4 eingetreten war. 
Schliesslich wurde für jedes Thermometer das Mittel aus den Ab- 
lesungen genommen. Die folgende Tabelle enthält das Resultat dieser 
Beobachtungen: 





IV 


Thei- 


111 111 e t e 
VI 


1- Nr. 
VII 


VIII 


Mittel 


Mittlerer 
Fehler 


Beol.. 1 
k 
e 
9 


123.25 

— O.Ol 

4- O.Ol 

— 0.04 


125.15 

— 0.14 
4- 0.16 

— 0.06 


125.15 
4- 0.18 
4- 0.05 
— 0.06 


125.00 
4-0.17 
4- 0.02 
- 0.15 


1 24.80 
— 0.04 
4- 0.50 
4- 0.13 


125.07 
126.35 


+. 0.08 




125.21 
(100) 
4- 1-36 


125. II 

(80) 

+ I.I5 


125.32 

(74) 

4- 1-05 


125.04 

(74) 
4- 1-05 


■25-39 

(74) 

4- 1-05 




f orr. r 


126.57 


126.26 


126.37 


126.09 


126.44 


+. 0.08 


Beoh. / 


151.04 
4- 0.13 
4- 0.02 
— 0.05 


1 5 1 .08 

— O.I I 

4- 0.17 

— 0.08 


150.89 
4- 0.33 
4- 0.06 
- 0.08 


1 50.97 
4- 0.28 
4- 0.03 
— 0.18 


150.67 
4- 0.03 
4- 0.51 
4- 0.15 


• 50-93 
■53-07 


_L 0.07 


f 


ISI.I4 

(.27) 

4- 2.09 


151.06 

(107) 

4- 1.92 


151.20 

('03) 

4- 1.84 


151.10 

(■Ol) 

4- 1.80 


151.36 

(103) 

4- 1.84 




CniT. T 


'53-23 


152.98 


•53-04 


152.90 


153.20 


±. 0.06 


Beoh. t 
k 

9 


175.88 
4- 0.17 
4- 0.02 
— 0.05 


176.28 

— 0.27 
4- 0.18 

— 0.09 


175-91 
4- 0.34 
4- 0.06 
— 0.09 


176.08 
4- 0.19 
4- 0.04 
— 0.21 


'75-7^ 
4- 0.14 
4- 0.51 
4- 0.18 


■75-97 
178.97 


_t 0.10 


(") 


176.02 

(■52) 

4- 2.92 


176.10 

(132) 

4- 2.81 


176.22 

(,28) 

4- 2.72 


176.10 

(126) 

4- 2.68 


176.54 

("28) 

4- 2.72 




Ton-. T 


178.94 


178.91 


178.94 


.78.78 


179.26 


i 0.08 


Be.il,. / 
k 

9 


177.06 
4- 0.17 
4- 0.02 
— 0.05 


177.40 

— 0.27 
4- 0.18 

— 0.09 


177.04 
4- 0.34 
4- 0.07 
— o.og 


177.19 
4- 0.19 
4- 0.04 
— 0.21 


176.63 
4- 0.14 
4- 0.51 
4- 0.18 


177.06 
180.17 


_h 0.13 


■ /' 


177.20 

( 1 56) 
4- 3.01 


177.22 

(136) 

4- 2.93 


177.36 

(132) 

4- 2.84 


177.21 
(130) 

4- 2.78 


177.46 

(132) 

4- 2.84 




Coi-r. T 


180.21 


180.15 


180.20 


179.99 


1S0.30 


±- 0.05 



Sitzungsberichte 1889. 



462 Sitziinfi der iihysikali.s('li -iiiatliematischen f 'lasse vom 6. Juni. 





IV 


T li e r m in e t e 

V vr 


r Nr. 
VII 


VIII 


Mittel ^^'"'""- 
Felller 


Bpob. t 

e 
9 


202.03 
+ 0.27 
+ 0-03. 
— 0.06 


202.18 

0.00 

+ 0.19 

— O.IO 


202.10 
+ 0.36 
+ 0.07 

— O.IO 


202.30 
4- 0.16 
+ 0.06 
— 0.24 


201.17 
+ 0.49 
+ 0.51 
+ 0.20 


201.06 _L 0.20 


(n) 


202.27 

('79) 

+ 3-94 


202.27 

(>59) 

+ 3-95 


202.43 

(•55> 

+ 3-85 


202.28 

053) 

+ 3-78 


202.37 

(>55) 

+ 3-85 




CV.ir. T 


206.21 


206.22 


206.28 


206.06 


206.22 


206.20 _L 0.04 


Beol>. / 
k 
e 
9 


225.36 
+ 0.19 
+ 0.03 
— 0.07 


225.14 
+ 0.56 
+ 0.19 

— O.I I 


224.61 
4- i.io 
+ 0.07 

— O.II 


224.93 
4- 1.08 
+ 0.07 
— 0.27 


223.79 
4- 1.26 
+ 0.51 
+ 0-23 


224.77 i 0-27 


in) 

f 


225.51 

(206) 

+ 5-o6 


225.78 

(186) 

+ 5-2> 


225.67 

(182) 

+ 5-09 


225.81 

(■80) 

+ 5-03 


225.79 

(182) 

+ 5-09 




foiT. T 


230.57 


230.99 


230.76 


230.84 


230.88 


230.81 i 0.07 


Beob. l 
k 
e 
9 


- 


250.63 

+ ■•33 
+ 0.20 
— 0.13 


250.69 
+ ■•84 
+ 0.08 
— 0.13 


250.19 
+ 2-13 

+ O.IO 

— 0.30 


249.38 

+ '-99 
+ 0.52 
4- 0.25 


250.22 +. 0.30 


(") 
/ 


252.03 

(208) 

+ 6.54 


252.48 

(204) 

+ 6.41 


2J2.I2 

(202) 

+ 6.34 


252.14 
(204) 
+ 6.41 




foir. r 


258-57 


258.89 


258.46 


•258.55 


2 38. 62 A 0.00 


Beoh. t 
k 
e 
9 


- 


276.25 
+ 2.1 1 
+ 0.20 
— 0.14 


276.25 
+ 2.82 
+ 0.08 
— 0.14 


275.85 

+ 3-00 

+ O.IO 

- 0.33 


274.93 
4- 2.72 
+ 0.52 
4- 0.28 


275.82 ±. 0.30 


(n) 
f 


278.42 

(234) 

+ 8.. 7 


279.01 

(230) 
+ 8.04 


278.63 
(228) 

+ 7-94 


278.45 

(230) 

+ 8.03 




Corr. T 


286.59 


287.05 


286.56 


286.48 


286.67 ^ o-'3 



I 



VjS zeigt sich sonaeli, da,s.s unter den gegebenen Verhältnissen 
I . die Correction bezügUcli des herausragenden Quecksilbertadens alle 
übrigen weit übertrifft und 2. selbst bei Temperaturen bis gegen 
300° sich eine Übereinstimmung der Beobachtungen bis auf i 0.1° 
erreichen lässt. 

Angewandte Mef/iorlen der SvJinielzpiDiki.'^liesfinnninig. 
Von den verschiedenen bekannten Vcrt'ahriuigsvveisen sind folgende 
der Prüfung unterworfen wonlcn : 



Lamhjm : ( li'n.iiii' Ili'vi iiiiiiiuiin des ScliMit'l/.|iMnklps or,L;;iii isolier Sulistrni/.cn. 4(iH 

1. Scliinelzoii und Erstarrcnlassen grösserer Mengen Substanz 
mit (lirect in dicselhe eingetauchtem Thermometer. 

2. lü'hitzen der Substanz in ('apillarröhrehen verschiedener 
Ff)rm. auch PiccARnschen Rölirchen,' mittels FHissigkeits- 
üder Luftbädern. 

3. Erwärmen eines mit der Su])stanz überzogenen Platindrahtes 
in einem Queck.silberbade , bis durch Alischmelzen Contact 
der Metalle entsteht und dadurch ein elektrischer Strom 
geschlossen wird, der eine Klingel zum Ertönen bringt. — 
Methode von J. Löwe" mit ihren Abänderungen.' 



I. Anethol. 

Kühlt man Anethol, welches durch Erwärmen über 22^ ge- 
schmolzen worden ist, auf 17 bis 18° al», und bewirkt sodann die 
Erstarrung durch Einwerfen von etwas fester Substanz, so entsteht: 
bei anhaltendem Umrühren eine breiartige Masse, welche zu ungetahr 
gleichen Theilen aus klein krystallisirter und aus flüssiger Verbindung- 
bestellt. Das eingesenkte Thermometer steigt erst langsam luid bleibt 
dann bei einem bestimmten Punkte stehen, welcher sich lange Zeit 
vollkommen constant erhält, gleichgültig ob die äussere Temperatur 
höher oder niedriger liegt. Dies Verhalten liess erAvarten, dass man 
die Schmelz- oder Erstarrungstemperatur des Anethols zur Ermittelung 
eines fixen Punktes am Thermometer Averde lienutzen können, sowie 
zur Herstellung eines Bades von bestimmtem und constantem Wärme- 
grad. Jedoch hat .sich diese Hoffnung nicht erfüllt, indem die Er- 
fahrimg gemacht wurde, dass bei ein und demselben Praeparate die 
Umwandlungstemperatur nach liäufig wiederholtem Schmelzen und 
Erstarrenlassen allmälig immer mehr sinkt. Dies tritt ferner besonders 
ein, wenn die Substanz längere Zeit, d. h. mehrere Tage im flüssigen 
Zustande erhalten wird. Die Uivsache hiervon habe ich nicht auffinden 
können, eine chemische Veränderung der Substanz dürfte kaum an- 
zunehmen sein. 

Zur Darstellung des Anethols wurden 2'''^ russisches Kümmelöl 
ibuch Abkühlen zum Erstarren ge])racht und die feste Masse in kleinen 
Portionen zwischen Filtrirpapier dem Drucke einer Scliraubenpresse 



' J. I^iciARD. Ber. d. I). clit-iii. Ges. 8, 687. 

^ J. Löwe. Dingler Pol. .f. 201, 250. — Freseniis Zeilsctii-. I'. ;iii;il\ t. ( li. 11. 211. 

^ C. H. Wni.FF. Frks. Zeitschr. 15, 472. — Ivrüss. Zeifschr. I'. Inslniiiientpn- 
liiiiule 4. ^3. 

Eine Vergleichung verschiedener Mellioden inil kleineren Menden Snl)sfnnz li;ii 
('. Keinhardt (Fhes. Zeitsi'lir. 25. n) an|;estelll. 

4Ö* 



464 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom fi. .luiii. 

wiederholt ausgesetzt. Nach dem ersten Pressen war der Schmelz- 
punkt des Praeparates 20.4'', nach dem zweiten und ebenso dritten 
21.6°. Die Ausbeute betrug schliesslich 1200"''. 

Zunächst führe ich einige Versuche an, welche die lange Zeit- 
dauer der eintretenden constanten Temperatur zeigen. 

Versuch I. 650'^'' Anethol wurden in ein cylindrisches Glas- 
gefäss mit weiter Öffnung gebracht und letztere mittels eines Korkes 
geschlossen, durch welchen zwei Thermometer, sowie die Stange eines 
ringförmig gestalteten Rührers aus Holz ging. Nachdem der brei- 
artige Zustand hergestellt worden war, setzte man das Gefäss in 
einen dick mit Watte ausgefütterten Pappcylinder und liess von Zeit 
zu Zeit den Rührer auf und nieder gehen. Die äussere Temperatur 
betrug während der ganzen Dauer der Beobachtungen 17.5°. 





n i r e c t e 


Ablesung 


C r r i g i r t e Temperatur 


Zeit 


Thermometer Nr. 


Thermometer Nr. 




I 


II 


I 


II 


12'" 00' 


20.90 


— 


20.81 


_ 


5 


21.30 


— 


21.21 


— 


10 


21.50 


21.53 


21.413 


21.41 s 


30 


21.70 


21 .70 


21.613 


21.585 


40 


21.71 


21.72 


21.623 


2 1 .605 


50 


21.73 


21.74 


21.643 


21.625 


I 00 


21.74 


21.76 


21.653 


21.645 \ 


30 


21.745 


21.76 


21.658 


21.645 1 


2 00 


21.74 


21.765 


2 ,.653 


21.650/ 


30 


21.745 


21.76 


21.658 


21.645! 


3 00 


2>745 


21.76 


21.658 


21.645 > 


30 


21-745 


21.755 


21.658 


2 1 .640 1 


4 00 


21.74 


21.75 


21 653 


21.635 l 


30 


2'735 


21.76 


21.648 


21.645 ] 


5 00 


21.74 


21.755 


21.653 


21.640 / 


k 


— 0.036 


— 0.069 


21.655 


2 1 .643 


e 


— 0.058 


— 0.056 


_+ 0.0035 


A 0.0043 


9 


-\- 0.007 


+ O.OIO 


IMittlerer Fehler einer 








Beoba 


chtung 



Man sieht, dass nach Verfluss einer Stunde (i''oo') die constante 
Temperatur eingetreten war und dieselbe bis 5 Uhr, wo der Ver- 
such unterbrochen werden musste. um nicht mehr als '/ioo° schwankte. 
Den nächsten Vormittag nach Verfluss von 1 8 Stunden betrug der 
Stand des Thermometers I noch 2o?88, während die Aussentemperatur 
auf I 5° gesunken war. 

Versuch II. Die beim vorigen Versuch beobachtete grosse 
Constanz der Temperatur veranlasste mich zur Anwendung von Ther- 



Lamxh. i- : ( ii'ii.-nic licsliiniiiiiiii; des Scliini'l/.|iuMkli\s iiriiniiisclicr Siilist:iii/(>ii. 4ht) 

moiiieteru übürzugelieu. welche in hundertste! (xrade gctheilt sind und 
also noch tausendstel zu schätzen erlauben. Die benutzten Instru- 
mente besassen die von E. Beckmann' angegebene Form, und es um- 
tasste die arbiträre Scale derselben 6 Celsiusgrade, von welchen jeder 
derselben die Länge von 38"'"' hatte. Nr. A war von F. 0. R. Götze 
in Leipzig, Nr. B vuid C von R. Fuess in Berlin verfertigt. Der Grad- 
werth der benutzten Gegend wurde durch Vergieichung zweier Punkte 
mit dem Thermometer Nr. I festgestellt. Bei einem mit 800*'"' Anethol 
vom Schmelzpunkt 20^3 vorgenommenen Versuche, während dessen 
1 2 stündiger Dauer die Aussentemperatur zwischen 18? 5 und 19^5 
schwankte, ergaben sich folgende Aufzeichnungen: 





D 


r e c t e A b 1 e .s u ii g 


3n 


C r r i g i r t e T e m p e r <a t u r e n 


Zeil 




Thermometer Nr. 






Thermometer Nr. 






1 


A 


B 


c 


I 


A 


B 


C 


Vorui. q''3o' 


20.24 


_- 


_ 


_ 


20.149 


_ 


— 


— 


40 


20.30 


— 


— 


— 


209 


— 


— 


— 


50 


20.33 


— 


— 


— 


239 


— 


— 


— 


10 00 


20.35 


— 


— 


— 


259 


— 


— 


— 


30 


20.37 


340.3 


192-3 


172.4 


279 


20.276 


20.293 


20.278 , 


1 1 00 


20.375 


340.2 


192.1 


172.4 


284 


275 


291 


278 1 


12'' 


20.37 


340.0 


191.7 


172.2 


279 


273 


287 


276/ 


Nni. I 


20.37 


340.0 


191.S 


172.3 


279 


273 


288 


277 [ 


■2 


20.34 


338.0 


190.3 


170.6 


24g 


253 


273 


260 \ 


3 


20.37 


339-8 


191-5 


171.8 


279 


271 


•285 


272/ 


4 


20.35 


337-7 


189.4 


169.8 


■ 259 


250 


264 


252 1 


5 


20.35 


338.0 


189.2 


169.5 


259 


253 


262 


249 \ 


6 


20.35 


338.0 


188.7 


168.8 


259 


253 


257 


242 1 


7 


20.36 


339-2 


189.3 


168.8 


269 


265 


263 


242 / 


8 


20.34 


338-4 


187.5 


168.0 


249 


257 


245 


234 


9 


20.32 


337.0 


186.9 


167.0 


229 


243 


239 


224 


Nach weiteren 
I Cf Stunden 


1 20.01 


- 


- 


- 











Fasst man die Thermometerstände zwischen 10'' 30' Vorm. und 
7'' Nachm. in's Auge, so lässt sich während dieser 87,stündigen Zeit- 
dauer bei den Thermometern Nr. I und A nur eine Abnahme um 
o?oi, bei Nr. B und C eine solche von o°o3 erkennen. Die letztere 
etwas stärkere Verminderung dürfte davon herrühren , dass die In- 
strumente B und C viel grösser und dicker im Glase wai-en als die 
anderen, wodurch leichter etwas Wärme nach aussen abgeleitet werden 
konnte. Die kleinen Schwankungen in den Thermometerständen stehen 
mit dem Rühren im Zusammenhang, indem bei jedesmaligem Mischen 
der Masse die Temperatur etwas sank und nachher sich wieder hob. 



' Zeitschr. f. physikalische Chemie II, 639. 644. iS 



4fi6 Sitzuii!»' ilcr pliysikaliscli- iiiMllii'iii.-itisclien Chisso vom 6. .Tum. 

Wendet man nicht so grosse Mengen Anetliol an wie hei den 
ohigen Versuchen, sondern henutzt kleine Gefässe mit blos 100°'' 
Substanz, so Lässt sieh docli der constante Thermometerstand mehrere 
Stunden lang erhalten. In diesem Falle ist es jedoch zweckmässig, 
nur wenig zu rühren, indem sonst bei stark abweichender Luf't- 
tem})eratur die von aussen zugeleitete Wärme nicht sofoi't ver- 
schwindet. 

Bei wiederholter Ausführung des Versuchs wurde nun aber, wie 
scliou bemerkt, die Beobachtung gemacht, dass die Schmelztemperatur 
des iteuutzten Anethols sich nicht gänzlich auf dem gleiclien Piuikte 
erhielt, sondern eine allmälige kleine Abnahme zeigte. So hatten 
sich zu verschiedeneu Zeiten folgende constante Thermometerstände 
(corrigirt) ergehen: 

II. Januar 1889: r= 2i?65 

22. « .. 21.58 

23. .. » 21.56 
25. » " 21.56 
14. Februar » 21.53 
16. » i> 21.51 
29. März >> 2 1 .43 

Vom 30. März au wurde das Gefäss mit dem Anethol, da letzteres 
über Nacht im ungeheizten Zimmer stets zu einer harten Masse er- 
starrte und das Schmelzen jedesmal längere Zeit in Anspruch nahm, 
in einen cyHndrischen mit Sand gefüllten Beliälter gesetzt, dessen 
Temperatur man mittels einer kleinen Flamme fortwährend zwischen 
22 und etwa 26^ hielt, so dass das Anethol llüssig blieb. Als nach 
Verlluss von i 6 Tagen wiederum der Erstarrungspinikt bestinnnt wurde, 
zeigte sich, dass derselbe blos 2o?27 betrug, also gegen denjenigen 
vom 2 q. März eine Abnahme um i?i6 stattgefunden hatte. Es tritt 
also, wenn die Substanz längere Zeit im geschmolzenen Zustande 
erhalten wird, entschieden eine Veränderung derselben ein. Um zu 
prüfen, ob diese etwa durch stärkere Erliitzung beschleunigt Avird, 
erwärmte man sodann 100^''' Anetliol vom Schmelzpunkt 2o?2 7 in 
einem zugeschmolzenen Rohr 4 Stunden lang auf 100°; die Masse 
besass nachher die Erstarrungstemperatur 2o?0 7, welche gegen die 
frühere blos um o?2 niedriger ist. Es scheint demnach, dass auf 
die Veränderung des Anethols weniger die Höhe der Erhitzung als 
vielmehr die Dauer des Erhaltens im flüssigen Zustande von Einfluss 
ist. — Lässt man übrigens die veränderte Substanz gefrieren und 
presst die Masse zwischen Papier, so kann wieder ein erheblicher 
Theil Anethol von hohem Sclimelzpinikte (2i?6o — 2K65) gewonnen 
werden. 



I.Axnoi.i': Genaue Bestiiiiriiiiiin des Scliiiielzjiiiiiktes oryaiiiscliei- Siilistaiizeii. 4(l I 

In Folge dieser Ertalirungen ist leider das Anetliol nicht geeignet, 
um eine bestimmte Temperatur regelmässig wieder zu erzeugen. Handelt 
es sieh aher darum, einen zwischen 20 und 22° liegenden Wärme- 
grad mehrere Stunden lang vollkommen eonstant zu erhalten, so 
wird in solchen Fällen, wie z. B. bei der Vergleichung von Thermo- 
metern mit einem Normalinstrumente, die Sul)stanz Anwendung finden 
können. 

Versuche, den Schmelzpunkt nach anderen Methoden zu be- 
stimmen, habe ich bei Anethol nicht angestellt. 



Naphtalin. 

Das angewandte gross krystallisirte und vollständig reine Prae- 
larat verdanke ich der (jetalligkeit des Hrn. Dr. G. Krämer in Berlin. 



I. 

Versuc/ir mit yrossen Mengen Substanz. 
a) Bestimmung des Schmelzpunktes. 

Versuch i. In 400^'' geschmolzenes und auf 82° erwärmtes 
Naphtalin wurden 400^'' gepulvertes eingerührt, und der die Masse 
enthaltende Blechcylinder in ein Wasserbad gesetzt, dessen Temperatur 
zwischen 80 und 81 schwankte. Das Thermometer im Naphtalin zeigte 
Anfjings 79^55, l)liieb sodann über eine Stunde eonstant bei 79°62 
und stieg zuletzt höher. — Therm. Nr. III. t= 79.(52, ä* = — 0.002, 
P= + 0.074, ^ = - o.i I I, (« = 54) /= + 0.459. — 'r= 80.04. 

Versuch 2. 20"'' gepulvertes Naphtalin wurden in einem 30"'" 
weiten Reagiri-ohr im Wasserbade (Becherglas) von 80 bis 81° erwärmt, 
und mit einem unten ringförmig gebogenen dünnen txlasstabe häufig 
umgerührt. Die schmelzende Masse zeigte während 8 Minuten eonstant 
die Temperatur 79?6o; letztere stieg erst höher, als beinahe 80 Pro- 
cent der Masse flüssig geworden war. — Therm. Nr. II. t = 79-6o, 
A";= — 0.022, f= — 0.035, i' = + o-03(j, (y( = Go) /'= + o.52i. — 

r= 80.10. 

\i) Bpol>a eil t iing des Erstami niispiin ktes. 

Versuch 1. 1000'^'' Substanz wurden in einem Glaskolben ge- 
schmolzen, letzterer sodann mit Watte undiüllt und in freier Luft 
abkühlen gelassen. Das eingesenkte Thermometer zeigte l)eim Beginn 
des Erstarrens 79^50 , blieb ilann 30 Minuten lang eonstant l)ei 79?47, 



Thcnii. N 
/ 


■. 


I 
79.65 


A- 




— 0.241 


e 




— 0.027 


9 




+ 0.025 


{n) 




(65) ' 


f 




+ 0.574 


T = 




79.98 


Versvicli 


4- 


loo^"' ges 



408 Sit/.utiK iler pliysikMlisi-li- iiKifliPiii.-itlscliPn Classe vom 6. Juni. 

und .sank nachher rasch. — Therm. Nr. III. /= 79.47, A" = — 0.002, 
^ = + 0.074, (/ = — o. I I I, (rt ^ ()o) /= + 0.625. — 1'= 80.06. 

Versuch 2. 800*"" geschmolzenes Naphtalin in einem bedeckten 
Blechcylinder im Wattetopf hmgsam abkühlen gelassen. Thermometer 
während 50 Minuten constant bei 79?6o, wobei der Rührer sich noch 
))ewegen liess. — Therm. Nr. III. /= 79.60, A^ — 0.002, ^= + 0,074, 
5? = "0,1 II, (//== 55) /= + 0.469. — T= 80.03. 

Versuch 3. Ausgeführt wie Versuch 2, aber mit drei ein- 
gesenkten Thermometern . 

II III 

79.42 79.51 

— 0.022 — 0.002 

— 0.026 + 0.049 
+ 0.036 — O. I II 

(70) (58) 

+ 0.624 + 0.500 Mittel 

80.03 79.95 79.99- 

I oo^"' geschmolzenes Naphtalin in einer Glastlasche 
ohne Rührer im Wattetopf abkühlen gelassen. Die Temperatur hielt 
sich während des Sinkens 15 Minuten lang bei 79.45 bis 79.44. — 
Therm. Nr. III. /^ 79.445, A- = — 0.002, p = +0.074, 7 = — o.iii, 
(n = 70) /= + 0.624. — "^ = 80,03. 

Versuch 5. Während des Erkaltens von 20°'' im Reagensrohr 
geschmolzenen Naphtalins in einem Wasserbade von constant 78° 
begann die Erstarrung bei 79.56 (Therm. Nr. III), aber innerhalb 
8 Minuten war die Temperatur schon bis 7q':44 gesunken, und daher 
kein constanter Punkt notirbar. 

Im Mittel ergiebt sich der Schmelz- oder Erstarrungspunkt des 
angewandten Naphtalins aus allen obigen Versuchen zu: 
8o°028 +. o?oi6. 



II. 

Bpstimnnoiyen unter Anicfndnng kleiner Mengen Substanz. 
A. Mit (' ap iUarröhrclien. 
a) Unten geschlossene Röhrchen, in welche einige Fragmente 
Substanz gebracht wurden. Erwärmen des neben dem Quecksilber- 
gefäss des Thermometei's befestigten Röhrchens in einem mit Wasser 
gefüllten Becherglase unter stetigem Umrühren bis zum Beginn der 
Schmelzung. 

I. Röhrchendurchmesser etAva o"""8. Erwärmung so regulirt, dass 
von 77° an das Thermometer während einer halben Minute um 1° stieg. 



I-andoi.t: Genaup Bestiniinniiü; dos Scliiiicl/.piinktos or^anisclicr SnlistniiziMi. 4(>1) 

Versuch i. / :^ 80.15 j Therm. Nr. I, k ^= — 0.230. 
» 2. /=8o.20/ e = — 0.027, 5^ = 4-0.023, 
3. /= 80.40) (rt= 68) /= + 0.608. 
Mittel /= 80.25. T= 80.62. 
Als Erstarrungstemperatur der an Röhrchen entstandenen Flüssig- 
keitssäule wurde beobachtet bei Versuch: 

)) 69°. 2) 5i?8. 3) 57°. 

Es kann also eine sehr bedeutende Unterkältung stattfinden, ehe 
die Substanz fest wird. 

2. Röhrchendurchmesser etwa i'""'5 Leitung der Erhitzung wie 
bei vorhergehenden Versuchen. 
Versuch i . / = 79. i 

( =1 79.8 ^ Therm. Nr. I, A: = — 0.241, 
— 0.027, 5'= + 0-025, 
66) /= + 0.583. 



.3- 


'= 79-5 


4- 


i=^ 79.9 


5- 


<=79-2 



Mittel ^=79.50. T = 79.84. 
Erstarrungstemperatur bei Versuch i. =^71°. 
In dem weiteren Röhrchen wurde also stets ein etwas niedrigerer 
Schmelzpunkt erhalten als in dem engeren. 

3. Röhrchendurchmesser 3""". — Thermometer wieder in einer 
Imllien Minute um T"' steigend. 

Versuch i. t -= 80.20 ) Therm. Nr. I, k= — 0.236, f = — 0.027, 
» 2. t=:8o.2o) (/= + 0.025, (« = 64) /= + 0.566. 
Mittel /= 80.20. T^ 80.53. 
Die Ursache, weshalb hier trotz der noch grösseren Röhrenweite 
wieder ein höherer Schmelzjiunkt gefunden wurde, dürfte daher rühren, 
dass die Übertragung der Wärme auf die locker im Röhrchen sitzenden 
Substanzsplitter weniger dmrh die Glaswandung als vielmehr durch 
die Luftschicht vor sich ging, was eine A'^erzögerung der Schmelzung 
bewirken kann. 

b) Offene Capillarröhrchen, in deren unteres Ende eine etwa 10""" 
holie Schicht der vorher geschmolzenen Substanz aufgesogen war. 
Erwärmen des neben dem Thermometer liefestigten Röhrchens, bis 
Aufsteigen der Säule erfolgt. 

1. Durchmesser der Röhrchen etwa o'"'"^. Thermometer in 
y^ Minuten um i"^ steigend. 

Versuch i. < = 80.00 ) Therm. Nr. I. A" = — 0.238, e -= ~ 0.027, 
» 2. ^=80.201 f/=4-o.o25, (« = 70) /= 4- 0.629. 
Mittel /f = 80. 1 o. T = 80.49. 

2. Röhrchendurchmesser i""". Erhitzuns- wie vorhin. 



4/0 Sitzuiiü iIhi- pliysikalisfli-iiiatlieiiiatisclipii ('lasse vom 6. Juni. 

Versucli i . ^ = 79-25 ) Therm. Nr. I, k = — 0.241 , ^ = — 0.027, 
2. <= 79.64 S (/= + 0.025, («= 70) /= + 0.624. 
Mittel /= 79.445. T= 79.83. - 
Auch hier ergab sich im engeren Röhrclien ein liöherer Sclimelz- 
piinkt als im weiteren. 

c) PiccARr/sche Röhrchen. Die in der Capillare IjefimUiche Naphta- 
linsäule war durch einen Quecksilbertropfen vom Luftraum al)getrennt. 

1. Mit enger C'apillare, Durchmesser etwa o'"."'4. 

Ver.such i . / ^ 79.85 1 Therm. Nr. II, A" = — 0.02 i , 
» 2. ^=79.90) ^ = — 0.025,^^ + 0.036, 

3. /= 79-8o) in =- 73) ./'= + ü-<559- 
Mittel <= 79.85. r= 80.50. 

2. Mit weiter Capillare, Durchmesser etwa r"."'5. 

Versuch i. t=. 79.60 j Therm. Nr. II. Ä'=~ 0.022, 
» 2. /= 79.45 ^^= — 0.025,^^4-0.036, 
3- t= 79-5"' (« = 71.5) /= + 0.588.. 
Mittel ^=79.52. T= 80.10. 
Man sieht, dass die mit den PiccARD'schen Röhrchen unter gleichen 
Bedingungen angestellten Versuche sehr übereinstimmend ausfielen, 
aber auch bei dieser Methode trat ein Eintluss der Capillarenweite in 
dem früher bemerkten Sinne auf. 

Im Allgemeinen' sind dem Ubigen zufolge die mit den verschie- 
denen Capillarröhren erhaltenen Resultate wenig befriedigend. Die 
gefundenen Schmelzpunkte, nämlich: 

1. mit engen Röhrchen: 80.62 80.49 80.50 

2. mit weiten Röhrchen: 79.84 79.83 80.10 
weichen von dem richtigen Werthe 80.03 ^^ ^^^^ allen Fällen erheb- 
lich ab, und es kann wie ersichtlich dieses Verfahren auch bei sorg- 
faltiger Ausführung leicht Fehler bis zu einem hallten Grade geben. 
Dass dieselben bei eiliger Vornahme der Versuche, d. h. zu rascher 
Temjjeratursteigerung noch viel grösser werden können, ist selbst- 
verständlich. 

B. Millels lies eiek t risclien A [i])a ra tes. 

a) Ein in ein enges CTlasröhrchen eingeschmolzener pferdehaar- 
dicker Platindraht ragte am Ende 3'"'" hervor und wvu'de hier mit 
Naphtalin überzogen. Diese Spitze tauchte man nel)st einem blanken 
Drahte und dem Thermometer in Quecksilber, welches in einem 30"™ 
weiten Reagensrolir befindlich war. Langsame Erhitzung des letzteren 
im Wasserbade unter stetigem Umrühren bis zum Ertönen der elek- 
trischen Klingel. 



Landoi.i: (Ipiiniie Bi'sliiiniiiiiii; dfs Scliiiirlz|iniiktes (irirnnischpr Siihs tanzen. 4/1 

Versuch i. <= 79.70 . 

» 2. /= 79.72 I Therm. Nr. I. 

3. / = 79.58 r /t = — 0.240, 

4- (= 79-75 / f = — 0.027, 

5- i= 79-70 l 9 = + 0.025, 

,. G. /= 79-90 \ (/i — 60) /— + 0.521. 

7- ^ = 79-7^ / 
Mittel / = 79-73. */'= 80.01. 

b. U- förmig gebogener Platindraht (Verfahren von C. H. Wolff'). 

Apparat im Übrigen wie vorhin. 

Ver.such 1. dünner Überzug <= 79-8) „, q _ I ^" = ^ 0.238, 

79.90 1 = 00.37 l 
2. .. >- /=8o.or \ e= — 0.027, 

,. 3- dicker Überzug t= 80.4) ,^^^ ^,^ 80.92 (! Z .^8)""'' 

" ^- " __ ■• '='°-^^ f/=. + o.7.3- 

Ein dicker Überzug von Naphtaliu vei-zögert hiernach das Ein- 
treten des elektrischen Gontacts. 

c. Eine lo'"™ weite und i''"' lange Glasröhre wurde am Ende zu 
einer kurzen cylindrischen Spitze ausgezogen, und letztere mit einer 
Säule geschmolzener Sul)stanz gefüllt. Nach dem Erstarren goss mau 
in die Röhre eine Schicht Quecksilber und senkte die Spitze in ein 
ebenfalls Quecksilber enthaltendes weites Reagirrohr. Nachdem durch 
Eintauchen von Drähten in beide Gefässe elektrische Verbindung mit 
Batterie und Klingel hergestellt worden war, wurde der Apparat im 
Wasserbade erhitzt, bis die Quecksilbersäule in der engeren Röhre 
das schmelzende Naphtaliu hei-ausdrückte und Contact beider Queck- 
silbermassen eintrat, d. h. die Klingel ertönte. Das Thermometer (Nr. I) 
befand sich in der inneren Röhre dicht ülier der Substanz. 



5 " 



Höhe der Naphtalinsäule . . . 




I 
5""" 


Durchmesser der Spitze 




2 « 


Höhe der drückenden Quecksi 


Ibersäule 


9 .. I 

11 

80.05 


i 
Versuch 1. / = 81.0 


<:--= 


2. t= 82.2 


t = 


79-85 


.. 3. (= 81.4 


/=: 


79.80 


Mittel / = 81.53 




79-90 


Ä- = — 0.224 




— 0.238 


(' = — 0.027 




— 0.027 


(/=+ 0.025 




+ 0.025 


(« z= 80) /= + 0.746 




+ 0.731 


T = 82.05 




80.39. 



' C. H. Wulff. Fresf.nivs, Zeitsclir. i'. aiialyt. Cluiiiiie. 15. 472. 



4/2 Sil/mii;' iliT |iliysik;iliscl] -ni.-illii'rii.-ilisi-iiiMi ('lasse vom 0. .Tiiiii. 

Im Allgeiiioiuen lialjcn sieh hiernach mittels der elektrisclien 
Apparate Sclimelzpunkte ergeben, wekhe M'enig untereinander über- 
einstimmen lind meist erlieblicli liölier als der wahre Wertli (80.03) sind. 



n. Mannit. 

Zu den Bestimmungen diente ein aus der Fabrik von C. F. Kahl- 
baum bezogenes klein kiystallisirtes Praeparat. 

1. 

YersurJiP mit grossm Mfitym Snbsianz. 

a) 620°'' Maimit wurden in einem kupfernen Cylinder von 10™ 
Durehmesser und i 8"" Höhe , welcher in einen Gasofen eingesetzt war. 
vollkommen in Flu.ss gebracht, wobei man die Temperatur nie über 
170° steigen Hess. Der Schmelzpunkt konnte nicht beobachtet werden, 
weil die theihveise noch feste Masse sich zu Klumjien ballte und mit 
dem Rührer nicht zertheilbar war. Der Cylinder wurde mittels einer 
Korkplatte geschlossen , durch welche fünf Thermometer führten , und 
sodann in einen mit (llas wolle ausgefütterten Behälter gesetzt, worin 
langsame Abkühlujig erfolgte. Der im Gefäss befindliclie Rührer liess 
sich nur kurze Zeit bewegen , da an der Wandung bald eine erstarrte 
Schicht entstand. 







Thp 


m ni e t c 


r N r. 




Zeit 














IV 


V 


VI 


VIU 


VII 


2'' 00' 


165.9 


166.3 


166.0 


165.9 


165.2 


10 


164.4 


164.9 


164.8 


164.6 


164.0 


20 


"^3-3 \ 


164.4 \ 


164.4 \ 


>64-3 \ 


163.05 


30 


'Ö3-5/ 


'Ö4-3 J 


164.4J 


164.3 J 


162.3 


40 


163.4 \ 


164.4 / 


164.5 f 


164.15/ 


161.3 


50 


163.5 l 


164.4 [ 


164.5) 


164.25 l 


160.2 


3'' 00 


163.2 / 


164.45 V 


164.5 l 


■64-3 / 


I57-7 


10 


163.0 


164.5 f 


164.4 1 


164.3 \ 


'55-5 


15 


162.3 


164.55 l 


164.2 / 


164.35 ] 


152.5 


20 


16 1.9 


164.5 \ 


163.9 


164.3 / 


151.0 


25 


1Ö0.9 


164.4 1 


163.1 


164.1 


149.3 


30 


1 60.2 


164,3 ' 


162.5 


163.9 


>47-5 


35 


159.1 


164.1 


161.6 


■63-5 


144.5 


40 


153-3 


'63-5 


160.6 


163.2 •" 


142.0 


t — 


163.88 


164.42 


164.41 


164.28 


— 


k = 


+ 0.16 


— 0.19 


-t-0.33 


-f-o.oS 


— 


e = 


0.00 


4-0.30 


+ 0.10 


-1-0.30 


— 


9 — 


— 0.05 


— 0.08 


-0.08 


-1-0.16 


— 


(«) = 


(110) 


(50) 


(50) 


(50) 


— 


/= 


-1-2.15 


4-0.86 


-1-0.86 


-1-0.86 




7-=-- 


166.14 


165.31 


165.62 


165^68 





Landoi.i': Genaue RestimiTuing des Schiiielzpiinktes iirü'.inisrher Snlistnn/.en. 4 < 3 

Die Klammem umfassen (Uejenigen Zahlen, innerliall) deren die 
Temperatur als constaut angesehen werden konnte und welche zur 
Bildung des Mittels t verwandt wm-den. Man sieht, dass die Zeit- 
dauer dieses Zustandes 40 l)is 70 IMinuten betrug. Der etwas ab- 
weichende Gang der fünf" Thermometer rührt ofü'enbar davon her, dass 
die Masse in den verschiedenen Theilen des Gefasses ungleichfoi-mig 
erkaltete. Was das Thermometer Nr. VII l)efrifft, so war dieses ab- 
sichtlich nahe an die Wandung gerückt worden und zeigte demzufolge 
ein rascheres Sinken. 

Als Erstarrungspunkt des Mannits ergiebf sich aus den obigen 
vier Zahlen im Mittel: 

7'= 165.69 +. 0.08. 

Bei einem zweiten Versuche wurden die Thermometer nicht un- 
mittelbar in die geschmolzene Masse tauchen gelassen, .sondern es gingen 
durch den Deckel des Cylinders dünnwandige unten geschlossene Glas- 
röhren , in welchen etwas Quecksilber befindlich war und die zur Auf- 
nahme der Thermometer dienten. Hierbei zeigte sich, dass diese R()hren 
doch erheblich Wärme ableiteten, denn die beobachtete Erstarrungs- 
temperatur fiel um 2° niedriger aus als bei dem obigen Verfahren. 

b) Erhitzen von 20^'" Mannit in einem mit Rührer versehenen 
weiten Reagensrohre im Glycerinbade. 

1 . Steigende Temperatur. 
Zeit 

Beginn des Schmelzens, 

Masse theils flüssig, theils 
fest, 

grösstentheils geschmolzen, 

alles flüssig. 

Als Schmelzpunkt kann die zwischen i''3' und 6' beobachtete 
Temperatur genommen werden, deren Mittel ist < = 163.83. — Therm. 
Nr. IV. ^-^-f o.i(), ^' == -|- 0.02 , ry ^ — 0.05 , (« = 99) ./'==+ i .77, 
sonach T = 165.73. 

2. Sinkende Temperatur. 

Zeit i'' I s' ^ = 'Ö4.3 

17 / 163.8 Beginn der Erstarrung, 

18 ) '63.65 

19 163.8 

20 \ 163.7 

21 '63-3 Rühi'er nicht mehr bewegbar, 
23, 163.0 






< = 162.5 


2 


163.4 


3 


( 163.8 


4 


] 164.0 


5 


163.7 


6 


l 163.8 


8 


164.3 





164.5 



4/4 Sitziinn der |iliysiknliscli-iiintiieniatiscliPn T'lnsse vniii (i. .Iiini. 

Nimmt man als ErstaiTungspunkt die eiiigeklaininerten Zahlen, so 
ist /= I 63.74, und mit gleichen Correctionen wie oben wird : 7'= 165.64. 

II. 

Versuche mit kh-inen Mcik/i'h Suhstnii:. 

a) Unten geschlossene Gapillarröhrclien von 1 — i™."'5 Durch- 
messer. Erhitzen im Glycerinbade. 

Versuch i. / = 164.0 \ Therm. Nr. IV. k = -\- 0.16, 
" 2. 165.0' e ^= — 0.08, ^ = — 0.05, 

3- '64-4 ' (" = 170) ./■= + 3-04- 

Mittel ;= 164.47. T= 167.54. 
Der Schmelzpunkt wurde also um 2° zu hoch gefunden. 

b) Elektrische Methode. 

I. Platindraht aus der Glasröhre i""" hervorragend und mit einem 
Knöpf'chen der Sul)stanz überzogen. Erhitzen des Quecksilbergefasses 
im Glycerinbade. 



Versuch 1. ^=164.4 

2. [63.6 

3. 164.1 
" 4. 164.0 



Therm. Nr. IV. /t = 4- o. i 6, 

■ e =^ — 0.08, (/= — 0.05, 

{11 = 160) /= 4- 2.86. 



Mittel /= 164.03. r= 166.92, 
•somit um i?2 zu hoch. 

2. Gebogener Platindraht nach Wolff. 

Versuch 1. /= 164.0 ) Therm. Nr. IV. 

» 2. '64.3 ) Correctionen wie oben. 

164.15. r= 167.04. 

3. Der Apparat hatte folgende Einrichtung: Zwei isolirt in eine 
Glasröhre eingeschmolzene dünne Platindrähte ragten am Ende in 
einem Abstand von 2™'" und der Länge von 20""" hervor. Zwischen 
diese beiden parallelen Spitzen wurde ein Tropfen Substanz gebracht 
und nach dem Erstarren die Röhre in einen Kork geschoben, durch 
welchen gleiclizeitig das Thermometer sowie ein Glasstab ging, der 
unten ein kleines Gefäss mit Quecksilber trug. In letzteres tauchten 
die Platindrähte und das Thermonieterreservoir. Die ganze Vorriclitung 
senkte man in eine unten geschlossene 450'"'" lange und 30""" weite 
Glasröhre, wclclu» wiederum in einer noch weiteren am Ende ge- 
schlossenen Röhre befindlich war. Das Ganze war endlich umhüllt 
von einem beiderseitig offenen hohen Glascylinder, in welchem der 
heisse Luftsti'om einer darunter befindlichen Lampe emporstieg. Der 
Zweck dieser Luftbad-Vorrichtung war, das Thermometer seiner ganzen 



Versucli i . t 


= 164.9 


» 2. 


165.4 j 


3- 


165.0 


4- 


165.0 \ 


" 5 • 


164.7 



LANrnii.] ; (ionaiie Bestiniiniui!; ili's Sclnnelzjninktes urfianisclier Siil).st;inzen. 4^0 

Länge nach zu erhitzen und so die (Jorrection für den lierau.sragenden 
Faden zu umgelien. Es zeigte sich aber, dass die Temperatur im 
obern Theile des innersten Cylinders bis zu 40° niedriger sein konnte, 
als am unteren Ende, so dass eine Fadencorrection doch noch an- 
gebracht werden musste. Hierfür war der gänzUch anderen Verhält- 
nisse wegen die bis jetzt gebrauchte Formel (A) nicht anwendbar, 
und ich habe daher zu der von Thorpk' aus früheren Beobachtungen 
von mir" abgeleiteten Formel /= 0.000 143 •», (('—/,) gegriffen, wozu 
die in der Mitte des Quecksilberfadens herrschende Temperatur t^ 
mittels eines Hülfsthermometers zu bestimmen war. 

Therm. Nr. V. k = — .0.21, 
F ^ + 0.18, r/ = — 0.08, 

(« = 175, if, = 130)/= + 0.88. 

Mittel /! = 165.00. r= 165.77. 

Es wurde somit eine dem richtigen Schmelzpunkt des Mannits 
sehr nahestehende Zahl erhalten. 



III. Anthracen. 

Das angewandte käutlichc Praeparat enthielt möglicherweise noch 
eine kleine Menge Kohlenwasserstoffe von niedrigerem Schmelzpunkt. 

I. 

Versuchf mit grossen Mfruimi Substanz. 

18^'' pulverförmiges Anthracen wurden in ein 30'"°' weites und 
175"" langes Reagensrohr gebracht, und letzteres in ein solclies von 
40°'"' Durchmesser eingesetzt. Das Ganze vungab man mit einem 
beiderseitig offenen Glascylinder, unter welchem eine Lampe mit 
ringförmigem Brenner sich befand. -Die innerste Röhre war diu-cli 
einen Kork geschlossen, durch den das Thermometer und ein Rührer 
ging. Letzterer wurde mit der Hand in Bewegung gesetzt, sowie 
beim Erhitzen dieses Luftbades das Schmelzen begann. 



' Joiirn. of the Cheui. Soc. 37. 160. 
^ Lif.big's Ann. Suppl. Bd. ö. 143. 



4 / b Sitzung clei- physiknlisch-mathematischen Classe vom 6. Juni. 

1 . Steigende Temperatur. 

Zeit 3*" lo' / = ig^.o 

II 196.0 Beginn des Schmelzens, 

I 2 , 196. 1 

13 1196.0 

14 ) 190.2 

15 (196. 1 

16 196.4 grö.sstentlieils geschmolzen, 

17 'OT-o alles geschmolzen. 

Somit t = 196.10, Therm. Nr. VIII. ^: = + 0.43, ? = -f 0.51, 
(/ — 4- 0.20, [n von dem in der Mitte der Erhitzungsröhre liegenden 
Theilstriche [40] an gezählt = 156) /= + 3.37, woraus T=200.6l. 

2. Sinkende Temperatur bei schwach brennender Lampe. Bei 
196° 2 begann die Bildung einer Kruste an der Gefä.sswandung, welche 
das Umrühren verhinderte. Die Temperatur sank stetig während jeder 
Minute um 1° und ein constanter Stand konnte nicht beoljachtet werden. 

n. 

Versuche mit kleinen Mengen Suhslanz. 

a) Unten geschlossene Haarröhrchen. Erhitzung in dem oben 
angegebenen Luftbade. 

Versuch i . / — - i 97.0 | Therm. Nr. VIII. ^ = + 0.43, ^ = 4- 0.5 i , 
2. 197-9 i 5'= + 0-20, (ra = i57) /= 4- 3-79- 

Mittel /;= 197.45. T= 202.38. 

b) Elektrischer Apparat. 

1. Platindrahtspitze von i"™. Erhitzung im Luftbade. 

Versuch i . ^ = 206.0 j Therm. Nr.VIII. k^=-\- 0.49, 
» 2. 199.2) p=4-o.5i,r;f:=4-o.2 0, 

» 3. 202.0) (« = 162) /= 4- 4-02. 

Mittel /= 202.4. r= 207.62. 

2. Geki'ümmter Platindraht nach Wolff. 

Versuch I . <:= 202.0) . ,^ ^^„^ 

Therm. Nr.VIII. 
2. 200.0 . 

„ \ üorrectionen wie oben. 
» 3. 190.0 ) 

Mittel <= 200.0. T^ 205.22. 
Das Loslösen der Sul)stanz vom Drahte kann also beträchtliche 
Verzögerungen erleiden, während deren die Temperatur des Thermo- 
meters steigt. 

Die Ergebnisse der sämmtlicheu obigen Schmelzpunkts -Bestim- 
mungen sind endlich in folgender Tabelle zusammengestellt: 



DULT : Geiicaue Bestiunuung des Schiiielzpuiiklcs cjigiiiiisclicT .Siil).slan/,fii. 477 



M e t li o (1 e : 



Na ph tali u. 



Schmelzen grösserer Mengen 

Substanz 
Erstarrenlassen grösserer 

Mengen Substanz 
Capillarröhrchen , weite 
» enge 

Elektrisches Verfahren 



80.04 — 80. 10 

79.99 — 80.03 ~ 80.03 — 80.06 

79.83 — 79.84 — 80.10 

80.49 — 80.50 — 80.62 

80.01 — 80.37 — 80.39 — 80.92 — 82.05 



Mannit. 



Anthracen. 



Schmelzen grösserer Mengen 

SuT)stanz 
Erstarrenlassen grösserer 

Mengen Substanz 
Capillarröhrchen 
Elektrisches Verfahren 



165-73 

165.64 — I 65.69 
167.54 

•65-77 — 166.92 
167.04 



200.6)1 



202.38 

205.22 — 207.62 



Aus dieser Übersicht , namentlich aus den bei Naphtalin erhaltenen 
Resultaten geht Folgendes hervor: 

1 . Die Methode des Schmelzens oder Erstarrenlassens grösserer 
Mengen Substanz liefert stets sehr ül)ereinstimmeude Zahlen und sie 
muss als die einzige bezeichnet Averden, welche zu siclieren Resultaten 
führt. Hierfür ist aber stets die Anwendung von mindestens 20-'' des 
Körpers nöthig; l)ei Benutzung grösserer Quantitäten lässt sich im 
Allgemeinen leichter die Temperatur der Ei'starrung als diejenige der 
Schmelzung ermitteln. 

2. Die Schmelzpunkts-Bestimmungen mittels der Capillarröhrchen 
verschiedener Form können untereinander erheblich abweichen; bis- 
weilen fallen dieselben mit dem richtigen Werthe überein, meist aber 
sind die erhaltenen Resultate zu hoch, namentlich bei Anwendung 
enger Röhrchen. 

3. Die elektrische Methode giebt ebentalls wenig übereinstimmende 
und leicht zu hohe Schmelzpunkte. 



Sitzungsberichte 1889. 



49 



47!) 



Die Decomposition der Systeme von ir Grössen und 
ihre Anwendung auf die Theorie der Invarianten. 



Von L. Kroneckek. 



Im §. 3 meines Aufsatzes »über symmetrisclie Systeme« ' hal)e ich 
die Decomposition eines beliebigen Systems von n' Grössen in gewisse 
einfache Systeme nur zu dem Zwecke auseinandergesetzt, um daran 
den stetigen Zusammenhang aller derjenigen Systeme, deren Determi- 
nanten dasselbe Vorzeichen haben, unmittelbar aufzeigen zu können. Ich 
will nun hier, wie ich es schon mehrmals in meinen algebraischen Uni- 
versitäts -Vorlesungen gethan habe, nälier auf jene Decomposition be- 
liebiger Systeme von w Grrössen eingehen und daran auch einige An- 
wendungen auf die Theorie der Invarianten knüpfen. 



In den folgenden Entwickelungen werden einige (symbolische) 
Compositionsgleichungen gebraucht, die hier zuvörderst für Systeme 
von 4 Grössen aufgestellt werden sollen: 



(31) 
(51') 
(35) 



o, 



r:)(:;;)(r:^_^ 

Vc iJVi, oj Vo, I 



o, — I 
1 , o 
o, — I 
1 , o 

0, — I 

I , o 
I, o 



'»■>(r:)(-;;:)(r:)'(-:;: 
'^' (;::)(r: 



' Sitzungsbericht vom 25. April \i 



Stück XXII. 



I, 


- 


'\ 


0, 






0, 


I 
I , 


)• 


I, 





V 


0, 

1, 


0, 


/ 
A 




I, 


oj' 



49' 



480 Sitziins der |iliysiknliscli-iii,-ilheinati.sclien ('lasse vom i> 

O, Jlo, l) "^ lo, 1 



(D 



(t^) ('■"U:--! ':° = :'-.'^ 



(%) 0-,Ar=i,2,...n) 



o, I / \ o, I / yo, I / yo. I 

>-'> (;;:)(:;:)(;;:)(r^(t.i '-"■ 

Dabei ist zu bemerken, dass: 

o, — i\ /o, — i\ _ /— I, o 
I, oj \i, oj\i, oy \ o, — I 

0, — iY'_ /o, — i\ /o, — i\ /o, — i\ _ / o, I 

1, o) \i, o/\i, o/\i, 0/ \-i,o 

0, -iY_ /•. o 

1, oj ^ Vo, I 

ist. Bedeutet nun: 

ein System , füi' welches : 

('■) (r) 

^,, = — I, f., = I, 

4i = I. ^!* = O (<§*: i,i — 2,3,...r—i,r+ !,...«) 

ist, welches also aus dem Einheitssystem ((^,vt) entsteht, indem darin 
die erste und die rte Horizontalreihe mit einander vertauscht und 
zugleich das Vorzeichen der neuen ersten Horizontalreihe verändert 
wird, bezeichnet man ferner — ähnlich wie im Eingange meines 
citirten Aufsatzes »über symmetrische Systeme« — mit: 

(«:;'(o), {hi\t)) 

zwei Systeme, in welchen: 

ist, während alle übrigen Elemente ausserhalb der Diagonale gleich 
Null und die sämmtliehen Diagonalelemente gleich Eins sind, so lassen 
sich folgende allgemeinere, für Systeme von «" Grössen geltende 
Compositionsgleichungen aufstellen, welche aus den entsprechenden, 
für Systeme von 4 Grössen stattfindenden Gleichungen unmittelbar 
hervorgehen: 

(A) (r-!r)(«!;'(i))(4;'y(«:;'(o)CT = (4'{-o), 
(A') (r{:'y(a!:*(-i))(.i;V(«!;'(-i))(r!;') = («<;'(.)), 

(B) (^!0'K('))(^!:y(/'i:'(i))(ci:') = (f^(-^)), 
(B') (r:;7(&!^(-')) («!:T(*'i'(--))(^'*) = (**(>))' 



Kronecker: npcoin]iositi(iii der .Systeme von n' Grössen. 481 

(C) . (C(.))(«i:'(-o)(C(o) = (ci;'), 

(C) («!;*(.))(^!:n-o)(«i;'(i)) = (^!?)\ 

ii>) (^.(o) («:;'(■)) (»^^T,)) =^ ^"* ^'^) ' 

(D') (b.(/))(«:;'(".))(b.(|)) = («:;' (-0), 

Mit b„(. (0 ist hier, ähnlich wie im §. 3 meines Aufsatzes »über 
symmetri.sche Systeme«, ein Diagonalsystem' bezeichnet, in welchem 
das erste Element gleich /, jedes folgende aber gleicli Eins ist, ferner 
aber mit: 

ein solches, in welchem das erste Diagonalelement gleich t, das rte 

gleich - und jedes der übrigen Diagonalelemente gleich Eins ist. 

An die vorstehenden Compositionsformeln möge noch die Be- 
merkung geknüpft werden , dass für ein beliebiges System (y,y,) die 
Composition : 

eine Vertauschnng der ersten und rten Verticalreihe des Systems (y^) 
und zugleich die Zeichenänderung der neuen rten Verticalreihe, aVjer 
die Composition: 

eine Vertauschung der ersten und rten Horizontalreihe nebst einer 
Zeichenänderung der neuen ersten Horizontalreihe bewirkt, während 
von den beiden aus der Composition: 

(i'*)(«!;-{o), («!;'(o)(y,.) 

resultirenden Systemen das erstere aus dem ursprünglichen System 
(^.x) entsteht, wenn darin die erste Verticalreihe mit t multiplicii-t 
und alsdann zur rten Verticalreihe addirt wird, das letztere, wenn 
in dem ursprünglichen System (y,i.) die rte Horizontalreihe mit t 
multiplicirt und zur ersten addirt wird. 



' Unter einem »Diagonalsystem» ist, wie in meinem Avifsatz »über symmetrische 
Systeme- ein solches zu verstehen, in welchem sämmtliche Elemente ausserhalb der 
Diagonale gleich Null sind. 



482 Sitzung der physiknliscli-matheniatisclien Classe vom G. Juni. 

Die im §. 3 meines Aufsatzes über symmetrische Systeme aus- 
einandergesetzte Methode der Reduction eines beliebigen Systems (ii,^.), 
dessen Determinante von Null verschieden ist, lässt sich nunmehr, 
zugleich einfacher und vollständiger, in folgender Weise darlegen. 

Ist -/],r das erste von Null verschiedene Element der ersten Hori- 
zontalreihe, so hat man durch Vertauschung der ersten und rten 
Verticalreihe , also durch Composition mit einem System (^c,4 j , ein 
neues System [yj'h) zu bilden, in welchem vi,', ^ o ist. Alsdann hat 
man dieses durch Composition mit einem Systeme (a,'i. (m , wenn / 
durch die Gleichung: 

• tY^l^ + yi[, = o 

bestimmt wird, in ein solches zu transformiren , in welchem das rte 
Element der ersten Horizontalreihe gleich Null ist. Man gelangt 
daher durch Composition von (>j,vi.) mit einem Systeme (^Ci[.j und höchstens 
71 — I , den Werthen r = 2,3,...?« entsprechenden Systemen (^<i-,, (/)) 
zu einem vSysteme (vi,<!) , in welchem: 

*l',2 = *l',3 = •■ ■ = >!■'«= O 

ist. Wird nun ein System fr,!) ™it ('1*) zusammengesetzt, so ist die 
nte Horizontalreihe des aus der Composition: 

resultirenden Systems (vi-^') eben jene erste Horizontalreihe des Systems {yi][), 
in welcher alle Elemente ausser dem ei'sten gleich Null sind, und 
die fernere Composition : 

(r/!:'(0) (C) 

liefert also, wenn i durch die C41eichung: 

Kn + »l'i'i = O 

bestimmt wird, ein System (% ), in welchem das erste Element der 
ersten Horizontalreihe, so wie sämmtliche Elemente der ?/ten Hori- 
zontah-eihe, mit Ausnahme des ersten, gleich Null sind. 

Wird alsdann ein System (rj;^.') mit (ji;,, ^ zusammengesetzt, und 
bezeichnet man das aus der (Komposition : 

(f*)(% ) 

resultirende System mit (»i^. 'V so unterscheidet sich dieses von dem 
Systeme (-/jI^ ') nur dadurch, dass die ersten beiden Horizontalreihen 



Kroneckf.r: DerompDsition der Systeme von it- Grössen. 483 

mit. einander vertauscht und dabei die Zeichen der einen verändert 
sind. In dem Systeme (yj^. ) ist daher das erste Element der zweiten 
llorizontah-eihe, so wie jedes Element der «ten Horizontah-eilie, mit 
Ausnahme des ersten, gleich Null. Bestimmt man nun in dem 
Systeme (a,'l {t)j die Grösse t gemäss der Bedingung: 

, (>■) (T) 

SO liefert die Composition: 

ein System (yi;,, ), in welchem die ersten P'lemente der beiden ersten 
Horizontalreihen, so wie sämmtliche Elemente der ??ten Horizontal- 
reihc, mit Ausnahme des ersten, gleich Null sind. 

Durch Foi'tsetzung dieses Compositionsverfahrens gelangt man 
offenbar zu einem System, in welchem die ei-sten Elemente der n — i 
ersten Horizontalreilien sowie sämmtliche n — i auf das erste Element 
folgenden Elemente der «ten Horizontalreihe gleich Null sind, und 
wenn man dieses System mit einem System (eil) componirt, so wird 
die erste Verticalreihe mit der letzten vertauscht, und es entsteht 
daher ein System {yiI/!}, in welchem die Elemente der letzten Vertical- 
reihe und der letzten Horizontalreihe, mit alleiniger Ausnahme des 
letzten Elementes >i°„, sämmtlich gleich Null sind. 

Das Ergel)niss der bisherigen Entwickelungen kann durch die 
(symbolische) Compositionsgleichung : 

K) (%) (^°*) = (*)°*) 0:,A-=,,2,...,0 

dargestellt werden, in welcher (ci"^.) und (/3°i.) Systeme bedeuten, welche 
aus der Composition von Systemen: 

(«,i.) und (c„.) 
resultiren. 

In analoger Weise, wie mit dem ursprünglichen Systeme (»5;^), 
kann nun mit dem Systeme {yi%) so verfahren werden, dass dasselbe 
durch Composition mit Systemen (a^.) und (r,!), bei denen aber der 
Index /• nur die Werthe 1,2, . . . ?i — i hat, auf ein System (vj™) 
reducirt wird, in welchem die Elemente der vorletzten Verticalreihe 
und der vorletzten Horizontalreihe, mit alleiniger Ausnahme von 
'')°°_,.„_, , sämmtlich gleich Null sind, und die letzte Horizontalreihe 
sowie die letzte Verticalreihe mit derjenigen von *]°^. übereinstimmt. 
In dem Systeme (*)^°) sind also die sämmtlichen Elemente der beiden 
letzten Horizontal- und Verticalreihen, mit alleiniger Ausnahme der 
beiden Diagonalglieder: 

1„_,,„_, , *)„,„ , 
gleich Null. 



484 Sitziina- der phvsikaliscli-matliematischen Classe vom 6. Juni. 

Bei weiterer Anwendung dieses Verfahrens gelangt man schliess- 
lich zu einem Diagonalsystem (ci,^) . Setzt man dann ein solches mit 
einem Systeme (^',1)' zusammen, so geht es in ein Diagonalsystem (fQ 
über, in welchem: 

r/;, = —,/,_, d'„ = — d„ , dli, = di,^ (k>x,k^ r) 

ist. Setzt man ferner (r/,^) mit einem Systeme (^,*)" zusammen, so 
resultirt efti System ('/,/.'), in welchem: 

d'r'r ^= — d^, d'/g = — dg, , 
und aber, wenn k von r und s verschieden ist: 

ist. Man kann also durcli Composition mit Systemen (r',^.) bewirken, 
dass sämmtliche Elemente des resultirenden Diagonalsystems oder alle, 
mit Ausnahme des ersten, positiv werden. 

Das Ergebniss der vorstehenden Auseinandersetzung lässt sicli 
nunmehr durch die (symbolische) Compositionsgleichung: 

(E) M M (/3*) = (d^) 

darstellen, in welcher (u^) und (ßn,) Systeme bedeuten, welche aus 
der C'omposition von Systemen : 

(r/„t) und {ci^) 

resultiren, während ('/,/,) ein « Diagonalsystem <■ , d.h. ein solches lie- 
deutet, welches nur in der Diagonale von Null verschiedene Elemente 
enthält, und in welchem überdies die n — i Elemente d^^ , d^^ ,-. . . d„„ 
sämmtlich positiv sind. 



§■ 3- 
Da aus der Clompositiou zweier Diagonalsysteme (d^^) , (d-/!) das 
Diagonalsystem [d^.d'n) resultirt, so lässt sich jedes Diagonalsystem (d^} 
als Resultat der Composition von «Diagonalsystemen auffassen, von 
denen das rte dadurch zu charakterisiren ist, dass jedes Element der 
Diagonalreihe, mit Ausnahme des rten gleich Eins^ dieses rte Element 
aber gleich d„ ist. Wird das System (^r,^) mit einem solchen System 
componirt und das resultirende System alsdann mit dem System {("L) 
zusammengesetzt, so entsteht ein Diagonalsystem (b,,(.), in welchem 
das. erste Element b,, gleich d,.,, jedes der übrigen aber gleich Eins 
ist. Jenes rte. Diagonalsystem lässt sich daher als Resultat der Com- 
position : 



KRONErKER: Deconi|)().sitiün der Systeme von n- Grössen. 48.1 

darstellen, und jedes Diagonalsystem (tZ„i.), dessen Determinante posi- 
tiv ist, kann demnach als Resultat der Composition von Systemen: 

(rj und (b,^) 
aufgetasst werden, während, wenn die Determinante negativ ist, noch 
ein Diagonalsystem ((J,4.(— i)) hinzugefügt werden muss, in welchem 
das erste Element gleich - i , jedes der übrigen aber gleich + i ist. 
Aus der C'ompositionsgleichung (E) des §. 2 : 
M (v),A-) (/3,-.) - (d,,) 
geht unmittelbar die folgende hervor: 

(E') (»,■,) = (4-) K*) (/s,;.) , 

wenn (ot/^.) das zu (ci,^.) reciproke System und (ß'^) das zu (/3,v(,) reciproke 
System bedeutet. Da die Systeme (u;,^) , (/B,^.) aus der Composition 
von Systemen: 

resultiren, und die Systeme: 

(r-l^) und (r|;')\ so wie (4'(/)) und {ci':^- D) 

zu einander reciprok sind, so können auch die Systeme (oi,^) , (/3,^) 
als Resultate der Comjjosition von Systemen: 

(«*) , U'ik) 

aufgefasst werden. Nun ist die Determinante des Systems (d^) gleich 
der Determinante von (v),-/.), und es ist oben gezeigt worden, dass 
je nachdem diese Determinante positiv oder negativ ist, sich das 
System (^„t) als Resiütat der Composition von Systemen: 

(O/) und (b,^.) 
allein oder unter Hinzutiigung eines Diagonalsystems (ßi,^.{ — i)j dar- 
stellen lässt. Es folgt daher, 

dass sich jedes System (>)„(.), dessen Determinante positiv 
ist, als Resultat der Composition von Systemen: 

(«.•*{o),(^:;')'W (^-2,3,. ..n) 

darstellen lässt, während, wenn die Determinante negativ 
(F) ist, noch am Anfange oder am Ende der Reihe der Com- 

ponenten- Systeme ein System (ä,vi.(" 0); *l-li- eiu solches hinzu- 
zufügen ist, welches aus dem Einheitssysteme entsteht, in- 
dem für das erste Element an Stelle der positiven die nega- 
tive Eins gesetzt wird. 
Dabei bedeutet: 



48n Süznns der iihysikaliscli-inatheTnatisclion f'lasse vom 6. Juni. 

ein System , welches in der Diagonale lauter Elemente + i , ferner 
als ?'tes Element der ersten Horizontalreihe die Grösse / und im Übrigen 
nur Nullen enthält. Ferner bedeutet (%) ein System, in Avelchem das 
rte Element der ei'sten Horizontalreihe gleich — i, das erste Element 
der rten Horizontali'eihe gleich + i , jedes der übrigen Elemente dieser 
beiden Horizontalreihen gleich Null ist, imd welches im Übrigen nur 
Diagonalelemente , und zwar sämmtlich gleich + i , enthält. Endlich 
bedeutet (b,x.) ein System, in welchem b,, positiv vnid: 

b,3 = b33 = ... = b„„= I, 

jedes der übrigen Elemente h^. a])er gleich Null ist. 



§•4- 

Aus der Compositionsgleichung (G) des §. i geht hervor, dass 

in dem oben bei (F) formulirten Satze anstatt der Systeme (r;^) die 

Systeme (/>,,(.( i ) j genommen werden können. Es wird hiernach ersichtlich, 

dass jedes System (»),J aus der Gomposition von Systemen: 

an {('ihi)), (i*(0), (b,.) «• = 2,3,...--. 

resultirt, denen nur, falls die Determinante von (•/!„(.) negatiA' 

ist, noch ein System (Si^( — in hinzuzufügen ist, 

und dies stimmt genau mit dem im §. 3 meines Aufsatzes über 

symmetrische Systeme formulirten Ergebniss der dortigen Entwickc- 

lungen überein. 

Gemäss den Gleichungen (D) des §. i kann jedes System (0,^. (<)) , 
wenn t positiv ist, als Resultat der Gomposition von Systemen: 

ausgedrückt werden, bei denen b,,, wie oben, positiv ist. Es folgt 
ferner aus der Gleichung {!)') des §. i, in Verbindung mit der Gleichung 
{Ä}, dass jedes System (oiki-- t)j, wo wiederum t als positiv voraus- 
gesetzt ist, sich als Resultat der Gomposition von Systemen: 

darstellen lässt. Nun geht das System ia-i. (/) j , falls der Index r 
grösser als 2 ist, in ein solches über, dessen Index r gleich 2 ist, 
wenn man in dem ersteren Systeme sowohl die zweite und rte Vertical- 
reihe als auch die zweite und rte Horizontalreihe mit einander ver- 
tauscht und zugleich die Zeichen der neuen rten Reihen verändert. 



Kronecker: Deroinposition der Systeme von w^ Grössen. 4o7 

Diese Vertauscliungen werden aber durch Composition des ursprüng- 
lichen Systems (a«'(0) ™it Systemen (c,]i,') bewirkt. Es lässt sicli daher 
jedes System (('II' (O)' i''^ welchem der Index r grösser als 2 ist, als 
Resultat der Composition eines Systems (w,^ (/)) mit Systemen (r,4 ) aul- 
fassen. Hieraus folgt, 

dass jedes System von rr Grössen mit positiver Determinante 
sich als Resultat der Composition von Systemen: 

(H) (4'(i)), (^,'1'), (b.*) fr = 2, 3,...,,) 

darstellen lässt, wälirond, wenn die Determinante negativ 
ist, noch am Anfange oder am Ende der Reihe ein System 
((^^(— i)) hinzu7Aifügen ist. 
Dabei bezeichnet 

(4'(0) 

ein System , in welchem die n + i Elemente : 

fl,, , «22 , o.,., , . . . «„„ und «,, 
sämmtlich gleich FJns, alle übrigen aber gleich Null sind, während 
die Systeme (c-A und (b.i) die obige am Schlüsse des §. 3 noch einmal 
hervorgehobene Bedeutung haben, und es ist zu bemerken, dass die 
Anzahl der verschiedenen Systeme (f,y, Wieich n — i ist, da der In- 
dex r nur die Werthe 2,3,...« haben kann. 

Um die Decomposition eines beliebigen Systems (>i,^.) in Systeme 
i'hk ( > )) ) (pik) > (bft) für den einfachsten Fall n = 2 vollständig anzu- 
geben , stelle ich hier die Reihe der 1 6 Systeme auf, aus deren Com- 

Position das System I . j resultirt: 

O, — I \- / — , o \ / o, — I \ / I, I \ / O, — I \' / I, I 



I, o / \o, I / \ I, 0/ \0, I 



0/\ /\I< 0/\0, 1 

O, I 



Gemäss der Gleichung (C') des §. i lässt sich (f*)^ und also, da 
{(■■„)' {<-i,)' (^*)-^ = (f,/.) 
ist, auch (q.) selbst als Resultat der Composition von Systemen: 

K(i)),(i,.(-i)) 
darstellen. Man kann daher in dem bei (H) formulirten Satze die 



488 Sitzung der pliysikalisch - mathematischen Classe vom 6. Juni. 

n — I Systeme (c,^j durch die 2(rt — i) den Iiidexwertlien r^ 2 , 3 , ...?« 
entsprechenden Systeme: 

ersetzen , und es zeigt sich also , 

dass jedes System von ?r Grössen sicli als Resultat der Com- 
position von Systemen: 

(J) («!"(.)). (/'*(-i)),(b*) (»-^^o,...«) 

darstellen lässt, denen nur, falls die Determinante negativ 
ist, noch ein System (^,^, ( — i)] hinzugefügt werden muss. 

So erhält man die liezügliche Darstellung des Systems 1 ,, |, 

■ • \y,äj 

wenn man in den oben angegebenen Componenten- Systemen: 
und alsdann, gemäss der Gleichung ((£') des §. 1: 



(^:;:)-(:;:)(-;::)(:;;) 



ersetzt. 



S- 5- 

Aus den im vorigen Paragraphen bei (H) und (J) angegebenen 
Darstellungen eines beliebigen Systems von ?J^ Grössen yi^. folgt un- 
mittelbar der Satz; 

dass eine Function der 71^ Grössen eines componirten Systems: 

(%■) il/a) , 
deren Werth mit derselben Function der /r Grössen des 
componirten Systems : 

(y*) (■'%) 
übereinstimmt, nur eine Function der Determinante der 
?r Grössen sein kann , 
d. h. also, dass der Werth einer Function der ir Grössen eines com- 
ponirten Systems, nur dann von der Reihenfolge der Systeme un- 
abhängig ist, wenn die Function einzig und allein von der Deter- 
minante des Systems der n^ Grössen abhängt. 

In der That muss bei der gemachten Voraussetzung die Function 
der mV Grössen »1,4. ihren Werth behalten, wenn man die Reihenfolge 



Kronki krk: Dcnunpiisilioii der Systeme von «- (irössen. 481) 

der Coniponenten -Systeme in der bei (H) angegebenen Darstellung 
beliebig verändert. Nimmt mau nun zuerst alle Systeme (b,>), alsdann 
alle Systeme (afj ( i )) und zuletzt die sämmtliclien Systeme (c,'/, ) in 
irgend welcher Reihenfolge, so ergiebt sich als Resultat der Com- 
position ein System (yi,'/,), welches durch die (symbolische) Compositions- 
gleichung: 

definirt ist. Dabei bedeutet p eine positive ganze Zahl, nämlich die 
Anzahl der in der Decomposition des ursprünglichen Systems (%) 
vorkommenden Systeme ('/*(i)); die Zusammensetzung des Systems 
(afj{p)) mit den Systemen (r,^.) bewirkt, gemäss der im §. i au die 
Corapositionsformeln geknüjjf'ten Bemerkung, nur eine Vertauschung 
von Verticalreihen des Systems {u,'/^ (p)) nebst gewissen Zeichen- 
änderungen; das Resultat der Composition : 

(«!I'(P))(^!?)(4')(^'*'V-- 

ist also wiederum ein System , in welchem , wie in (üi^ {p)j , ein 
Element gleich p ist, während )i Elemente gleich Eins und die 
übrigen tr ~ n — i Elemente gleich Null sind. Da nun auch in dem 
Diagonalsystem (b^-) alle Elemente, mit Ausnahme des ersten b°, , nur 
die Werthe Null oder Eins ha1)en, so sind die Elemente des com- 
ponirton Systems (r«) lauter lineare ganzzahlige Functionen von b°,, 
und eine Function dieser Elemente kann also nur eine Function von 
b°, sein. Nun ist aber offenbar b", gleich der Determinante des 
Systems (v),^.), welclie mit derjenigen des ursprünglichen Systems ()i,^.) 
übereinstimmt. Fline Function der n^ Grössen v),i, Avelche ihren Werth 
behält, wenn man die Reihenfolge der Componenten- Systeme in der 
bei (H) angegebenen Decomposition beliebig verändert, kann also in 
der That nur eine Function der Determinante des Systems (vii^.) sein. 



§. ß. 
Nimmt man in der Cömpositionsgleichung (E') des §. 3: 

(1*) = K^'ik) (dik) (^4) 

für das System (»),^.) ein solches, dessen Determinante gleich Eins ist, 
so ist auch die Determinante des Systems {du) gleich Eins imd also, 
da dieses ein Diagonalsystem ist: 



490 Sitzung der physikalisch - ninllieiiiatischen Classe vcnn 6. ,Iiini. 

Dieses System ((1;^) kann als Resultat der Composition von n — i Dia- 
gonalsystemen : 

dargestellt werden, deren Elemente durch die Gleichungen: 

d,, :t= — - , d„=C(,,., 0« = I (Ä; = 2,3,...r—i, »■ + !,...«) 

a,, 

definirt sind, und die besonderen schon im §. i benutzten Diagonal- 
systeme (3,4) können dadurch charakterisirt werden, dass darin das 
erste mid rte Element zu einander reciprok und alle übrigen gleich 
Eins sind. Für r > 2 wird aber ein solches System (3,1.) durch Ver- 
tauschung des zweiten und rten Elements in ein System (8,;^ ) ver- 
wandelt, d. h. in ein solches, in welchem das erste und zweite Element 
zu einander reciprok und alle übrigen gleich Eins sind, und eine 
solche Vertauschung lässt sich gemäss den im §. i an die Gompositions- 
formeln geknüpften Bemerkungen durch Zusammensetzung mit Systemen 
{Cik) bewirken. 

Denn für jedes Diagonalsystem (r/,,,) ist das Resultat der Com- 
position : 

ein anderes Diagonalsystem, welches aus dem ursprüngliclien durch 
Vertauschung der Elemente d^^ und rf^r entsteht. 

Berücksichtigt man nvm, dass in der oben angeführten Glei- 
chung (E') des §. 3 : 

(%) = k;) (4-) (/3*) 

die beiden Systeme (o6,<.) , (/3,^) sich in lauter Systeme : 

decomponiren lassen, dass ferner, wie schon im §. 4 hervorgehoben 
worden, jedes .System ln,'J(t)\ in eine Reihe von Systemen: 

zerlegt werden kann, so erschliesst man mit Hülfe der obigen Ent- 
wickelungen unmittelbar, dass jedes System von ?«^ reellen Grössen, 
dessen Determhiante gleich Eins ist, sich als Resultat der Compo- 
sition von Systemen: 

darstellen lässt. 



KRONKdiKK: l)c("ciiii|)i)si(i(iM clf'i- Systeme von w^ Grössen. 491 

Nininit man ferner die au.s der Compositionsformcl : 

» (::;)(::*:) (!;:)=(:-■ 

iiiiniiltelbar folgende allgemeinere: 

(K') {dt!(t)) (r/liUo) (8!:y)) = («!;U-0) («'-■), 

so wie jene Compositionsformel (A) des §. i: 

(M-O) = (^/A-) (aa{i)) {c,,Y («,,(!)) (r,,) 

zu Hülfe, so erscldiesst man, 

dass jedes System von if reellen Grössen, dessen Deter- 
minante gleich Eins ist, als Resultat der Composition von 
Systemen : 

(L) («ird)), (rl;'), (8<;') (. = .,3...-«) 

dargestellt werden kann , und zwar so , dass auch die Ele- 
mente der Systeme (3*) i'eelle Werthe haben. 
Hierbei bedeutet («Jf (i)) das System, welches aus dem Einheits- 
systeme entsteht, wenn an der zweiten Stelle der ersten Horizontal- 
reilie die Null durch Eins ersetzt wird. Ferner ist (<"[/,■) dasjenige 
System, welches aus dem ' Einheitssysteme hervorgeht, wenn man 
darin die erste und rte Horizontalreihe vertauscht und dann der 
Eins, an der rten Stelle der ersten Horizontalreihe, das Minuszeichen 
vorsetzt. Endlich bezeichnet (9,ä) ein System, welches aus dem 
Einheitssystem dadurch gebildet werden kann, dass man die Eins in 
dem ersten Diagonalelement durch irgend eine reelle Grösse t und 

die Eins in dem zweiten Diagonalement durch die Grösse — ersetzt. 

Die bei (L) dargelegte Decomposition eines Systems von «'Grössen, 
dessen Determinante gleich Eins ist, geht tiir n=2 aus der Com- 
positionsgleichung : 

'oc , o\ , ^ ( ß \ /^, ß \ 

^7 + 1 




o, — /\i, 0/\ / \7' 

\o, I / \ 

hervor, wenn noch zur Zerlegung des ersten und letzten Systems 
auf der linken Seite von der obigen Formel (K) Gebrauch gemacht 

y 

und dabei für t- das eine Mal der absolute Werth von — , das an- 

tt 

o 
dere Mal derjenige von — genommen wird. 



4!)2 Sitzim;; der pliysiUnliscli-iiialliciiiadsclien ("lasse vom li. .Iiirii. 

§•7- 
Benutzt man die Compositionsgleichuug (D") des ij. i: 

bei jener mit (L) bezeichneten Formulirmig des Resultats der im 
vorhergehenden Paragraphen enthaltenen Entwickelungen , so ergiebt 
sich, dass jedes System mit der Determinante Eins sich aus Systemen: 

zusammensetzen lässt. Wenn ferner von der Compositionsgleichung (C) 
des §. i: 

(^!0 = (^i;'(.))(^';^(-i))(C(o) 

Gebrauch gemacht wird, so folgt zuvörderst, dass das System {(■ä) 
weggelassen werden kann, da es sich aus den Systemen (r/,^' (tu , {^/i-l {tu 
zusammensetzen lässt, 

dass also jedes System von ?r reellen Grössen, dessen 
Determinante gleich P]ins ist, in einfache Systeme: 

w (4'(o) , (^'•^'(o) , (^-i:') ('•=3-4....") 

mit reellen Grössen / decomponirt werden kann, 
und es folgt ferner, 

dass jedes System von n^ reellen Grössen, mit der Deter- 
minante Eins, sich als Resultat der Composition von ein- 
fachen Systemen : 

(N) («!;'(o). (j'ikn) ('•=2,3,...") 

darstellen lässt, und zwar so, dass die sämmtlichen in den 

Systemen (rt,^.) , {hi^) vorkommenden Elemente t reelle Werthe 

haben. 

Die Gesammtzahl der verschiedenen Arten von einfachen Systemen 

bei (M) ist gleich n, die Gesammtzahl derjenigen bei (N) ist gleich 

2n — 2. 

§.8. 

Ein System (%), dessen Determinante gleich A ist, lässt sich 
als Resultat der Composition der beiden Systeme ((^,^) , (b,^) auffassen, 
wenn : 

C.i = -^ . ^ik = Vilc (i = 2 , 3, . . . n) , 

b,, = A , b^^ = I (k = 2,2,...n), 

und jedes der übrigen Elemente b,vi. gleich Null genommen wird. 



Kronecker: nproiiipnsilidn dor Systeme von n- Grössen. 493 

Da, die Deterraiiianto (l(\s Systems (^j^.) cfleich Eins ist, so lässt 
sicli dieses auf die versclii(^deiien im §. 6 hei (L) und im §. 7 hei (M) 
und (N) angegehenen Arten deconi]K)nii'en. 
Es folgt daher, 

dass sich ein hehehiges System von )v Grössen , dessen 
Determinante gkneh A ist, sowolil aus Systemen: 

als auch aus Systemen: 
(0) (4'(/)). (CW), ('•:') (r=3,4....") 

und endlich auch aus Systenu^n: 

("!;'(/)). (C(/)) .,-=-2,3....«) 

zusanmiensetzen lässt, wenn nur noch am Ende der Reihe der 

Componenten- Systeme ein Diagonalsystem angefügt wird, 

in welchem das erste Element gleich A, jedes der ührigen 

Diagonalelemente aher gleich Eins ist. 

Bei dieser Darstellung eines Systems (>),;.) als Resultat der Com- 

position aus gewissen einfachen Systemen kann man so verfahren , dass 

die in den Componenten -Systemen vorkommenden Grössen sämmt- 

licli reelle Werthe erhalten, aber sie werden nicht, wie bei den im 

§. 7 mit (H) und (J) bezeichneten Decompositionen, lediglich dm-ch 

rationale Operationen aus den Elementen yih, gebildet, sondern es 

kommen noch Quadratwurzel -Ausziehungen hinzu. 



?• 9- 

Die Decomposition der Systeme von »'Grössen kann zur Verein- 
fachung der Bedingungen benutzt werden, denen die Invarianten eines 
Systems homogener Formen von n Variabein genügen müssen. Dabei 
ist in der üblichen Weise unter der Invariante eines Formensystems 
eine Function der Cbefficienten zu verstehen, welche ungeändert bleibt, 
wenn man dafür die Coefficienten derjenigen Formen einsetzt, welche 
aus den ursprünglichen durch eine lineare Substitution mit der Deter- 
minante Eins hervorgehen. 

Zuvörderst zeigt sich aus der im vorhergehenden Paragraphen 
angegeV>enen Decomposition eines beliebigen Systems von rf Grössen, 
dass jede Invariante, wenn man darin die Coefficienten der Formen 
durch die Coefficienten solcher Formen ersetzt, welche durch eine 
hneare Substitution mit der Determinante A daraus hervorgehen , einen 

Sitzungsberichte 1889. '^f' 



494 •Sitzuiii; der |)hy.sikali.sch -matlieinat-ischen Classe vom ß. Juni. 

und denselben Wertli annimmt, welche Substitution mit der Deter- 
minante A man auch anwenden mag. Denn ein Sul)stitutionssystem 
mit der Determinante A ist nach §. 8 das Resultat der Compo.sition 
eines Systems (^,y(.), dessen Determinante gleich Eins ist, mit einem 
Diagonalsystem (b,/), in welchem: 

b,, = A, bx/.- = 1 (i = 2,3,...n) 

ist, und da die Invariante bei Anwendung der Substitution (i^i^) un- 
geändert bleibt, so kann sie bei Anwendung irgend einer Substitution 
mit der Determinante A nur denjenigen Werth annehmen, den sie 
bei Anwendung der speciellen Substitution (b,vt) erhält. Hieraus folgt 
von selbst, dass der Werth, welchen eine Invariante bei Anwendung 
irgend einer linearen Substitution annimmt, nur durch den Werth 
der Determinante des Sul)stitutionssystems bedingt, im Übrigen aber 
von den Substitutionscoefficienten unabhängig ist. 

Dies zeigt sich auch deutlich, wenn man sich das System homo- 
gener Formen von voridierein mittels eines Substitutionssystems: 

K,) (/,.A-=,,2,...»). 

dessen Elemente' »Unbestimmte« sind, transtbrmirt denkt, so dass 
die Coefficienten der transformirten Formen zugleich Functionen der 
ursprünglichen Coefficienten und der Unbestimmten z//,^. werden. Die 
Invarianten sind dann eben solche Functionen und können einfach 
dadurch charakterisirt werden, dass sie ihren Werth behalten sollen, 
wenn man das System der Unbestimmten «/,<, durch irgend ein trans- 
formirtes System (w,^.) ersetzt, welches durch die Relationen: 

mit dem ursprünglichen System verbunden ist. Dabei ist das System 
der Substitutionscoefficienten (ot^,) einzig und allein der Bedingung 
untei'worfen , dass dessen Determinante gleich Eins sein soll; zwischen 
den beiden Systemen (»,>)> ("*) besteht daher nur die Beziehung, 
dass .ihre Determinanten einander gleich sind. Man kann demnach 
die Invarianten des Systems homogener Formen von a Variabein auch 
dadurch vollständig charakterisiren, 

dass sie für alle » aequivalenten « Systeme (?',i.), d.h. für 
alle, welche dieselbe Determinante haben, invariant sind. 
Bezeichnet man die Variabein der Formen mit: 

so muss also z. B. jede Invariante bei zwei verschiedenen Trans- 
formationen : 



Kroneckkr: Decoinposition dp.v Systeme, von n- Grössen. 495 

X, = p, X-,' , x^ = P2OC2 , . . . x„ ~ p,^x'^ , 
fiü- wek-Ii(>: 

ist, einen und denselljeii Wertli annehmen. 



§• 10. 

Da jede.s Substitution.ssystem mit der Determinante Eins uaeli 
§. ("t (L) aii.s Systemen: 

nach §. 7 (M) au.s Systemen: 

und nacli §. 7 (N) aus Systemen: 

("»(/))- (C(/)) (.=.,3....") 

zusammengesetzt werden kann, so genügen zur Charakterisirung 
der Invarianten sowohl die '// + ' Bedingungen, dass .sie l)ei jeder, 
mittels einer von den Sul)stitutionen: 

hewirkteji Transformation ungeändert bleil)en sollen, als auch die ;/, 
auf die Substitutionen: 

(4'(/)), (C(o), 0^!;') (^=3,4,...-) 

bezüglichen J~!edingungen, .so wie endlich die 2/t — 2 Bedingungen, dass 
die Invarianten ihren Werth 1 »ehalten sollen, wenn das Formensystem 
mittels einer der Substitutionen : 

("*(0), (C(0) (r = 2,3,...«) 

traiisformirt wird. 

Nun ist die Transformation : 

Xi = ^«* (O^A- ™it : X, = xl + Ix', , x,, = a'A (A > I) , 

A- 

^i = ^ ^,x- (0 x^. mit : x, = te,' + xl , x,, = xl (A ^ ?■) , 

c,/, x^. mit : a-'i = — Xr, Xr = x^, X/, = X/, (ä > i , A $ »•) , 

Xi = ^9l> (0 -i"*' mit : X, = tx[ , x._=--x^, x,, = xl (h > 2) 

(i, A.-= I , 2, . . . n) 



49fi Sitziinü der physikalisch -mnlheniatisi-lien Classe vom 6. Juni. 

identisch. Es genügen daher zur Charakterisirung der Invarianten 
eines Systems homogener Formen von x, . x.,,... x„ sowohl die ti + i 
Bedingungen der Unveränth-rlichkeit bei den Transformationen: 

X, = x[ 4- x!. , x^^ xl C» > 1 1 , 

,T'^ X, = — a;,', X,. = Xi, a:/i = Xa (A> I, /(<r;r = 2,3,..."), 

, I , , 

Xi = tX^ , X^^ X^_ , X,, = X^ (Ä > 2) , 

als auch die /i Bedingungen der Unveränderlichkeit l)ei den Trans- 
formationen : 

.1-, = x'^ + tej » ■!'"/! = ^'a (A = 3, 3, . . . «) , 

(M') X^ = te,' + X,' , X^ = xl, (Ä = l, 3,4, . . . n) , 

X, = — X,' , X,. := X,' , X;i = X;J (A > I , Ä Ä r: ;• = 3, 4. . . . n), 

sowie endlich die 2« — 2 Bedingungen, dass hei jeder von den Trans- 
formationen : 

X, = x,' + te;, x^ = x; (A>i). 

X^ = tx[ + xl , X/i = x'/, ■ (A 5 r) , 

welche den Indices /• ^ 2 , 3 , . . . /« entsprechen, die Invarianten ihren 
Werth behalten sollen. 



§. II. 

Von den im vorhergehenden Paragraphen angegebenen Bedin- 
gungen ist keine entbehrlich. 

Bezeichnet man nämlich mit: 



c: 



den Coefficienten von xf'xf'...xf" in der ^ten Form des Systems 
homogener Formen, dessen Invarianten betrachtet w^erden, so ist 
zuvörderst ersichtlich, dass den Bedingungen der Unveränderlichkeit 
bei den Transformationen: 

X, = — x'r , X^ = xl , X^ ^ xl (A > I, A 5 r, )■ = a, ß, y, . . .) 

durch jede Function der Quadrate der Coefficienten C^ ^j, genügt 
wird, w^elche in Beziehung auf die Indices: 

symmetrisch ist, d. h. welche ihren Werth behält, wenn man diese 
Indices in irgend einer Weise permutirt. 

Lässt man nun von den Bedingungen (L') die erste fort, so genügt 
denselben jedes Product vpn Quadraten aller derjenigen Coefficienten: 



Kronecker: Decompositioii ilor Systeme von n^ Grössen. 497 

die aus irgend einem durch Permutation der n Indiees p, , p^, . . . y>„ 
hervorgehen. 

Läs.st man von den Bedingungen (I/) die zweite fort, welclie 
die Unveränderlichkeit bei der Transformation: 

X, — —x!,, X^ — xl, Xi, = x[ (/.= 3,4,...«) 

fordert, so bleuten nur diejenigen, wekdie sieli aui' die Transfor- 
mationen : 

a;, = x[ + x'., , X,, ^ x'i, (/* = 2 , 3 , . . . «), 

a;, = — xl , X,.— x[, X/, ^ Xf, (/t>i,/t^r;»-= 3,4,. . .«), 



(P) 



fx', , X, = — x'^ , X/, =^ xi, (h—'i,4,... n) 



beziehen. Da nun die besonderen Coefticienten : 

Pr''-Pt l'n 

von der ersten der drei Transformationen (P) unlierührt Ideiben, so 
bleibt jede Function dieser besonderen Coefticienten. welche nur bei 
den Transformationen : 

X, =^ — x' , X, = x', , X/, ^ xl, (/i > I . A ^ »•; ?• = 3 , 4 , . . . n), 

a-, = ix', , a^yi = a-/' (/« = 3 , 4, . . . »} 

ihren Werth behält, 1)ei allen Tran.sformationen (P) ungeändert. Eine 
solche Function ist z. B. jede »al)solutei' Invariante' desjenigen Formen- 
systems, welches aus dem ui-sprünglichen entsteht, indem x, = o ge- 
setzt Avird. ferner der Quotient der Division von: 

Avo sicli das eine Productzeiehen auf alle Permntationen der Indices 
p,, p^, . . .]/„, das andere auf sänmitliche Permutationen von p[,p'^, ■ ■ .p', 
bezieht und die als grade Zalden vorausgesetzten Exponenten Ä, ä' 
durch die Relation: 

^{P> +P, + ■■■+ Pn) = >^'{p[+P'i + ■ ■ -Pn) 

mit einander verbunden sind. Es giebt also stets, wenigstens wenn 
// > 2 ist, Functionen, welche den Bedingungen (P), d.h. also den 
Bedingungen (L'), bei Weglassung der auf die Transformation: 

X, = — X,', X3 = xl, X,, = xl (/( = 3.4,...«! 

bezüglichen, genügen, ohne Invarianten des Formensystems zu sein. 



^ Unter einer »absoluten« Invariante wird nach Aronhold'.s Vorgang eine Function 
der Coefticienten des Forniensystenis verstanden, welche bei jeder linearen Trans- 
torniation. auch wenn die .Substitutions- Determinante von Eins verschieden ist, unge- 
ändert bleibt. 



498 Sitzung fler physikalisch- mathemntischen Classe vom 6. Juni. 

Für n = 2 bleiben , wenn man von den Bcdingnngen (L') die 
zweite weglässt, allein die Bedingungen der ünver.änderliclikeit bei den 
beiden Transformationen: 

(Q) / ' , 

X, =- h\ , X., = — r, 

übrig und diesen genügt freilich in dem Falle, wo das Formensystem 
lediglich ans der einen quadratischen Form: 

axi -\- f>x^ x^ + rxl 

bestellt, nur die Discriminante ^ar — Ir; aber abgesehen von diesem 
einzigen Falle genügen den Bedingungen der Unveränderlichkeit bei 
den Transformationen (Q) nocli Functionen, die nicht Invarianten 
des Formensystems sind. Wenn nämlich das System mindestens zwei 
Formen : 

Xri J'\ !'■: "^ P , P'i Pi 

l'\ • l'i '^' '^- ' ' -«W ''i ■ ''"' "^^ ^- ' 

(p 5iO,p.,^o,p -|- p= v: ;)' > o. yj.l > o, jo| + pI =^ "') 

enthält, so bleibt der Quotient: 



bei jeder von den beiden Transformationen (Q) ungeäiidert. Wenn 
ferner auch mir eine einzige Form: 

^ C^^ , ^_ x'^' .-rf- (/>, ^ o- P, ^ o- /^ + P, ^ ' ) 

vorhanden und alier i^ > 2 ist, so wird durch: 



(2.c„„a,^{.-i)c::,)'c:r-" 



eine Fiuiction der C'oefficienten C dargestellt, welche bei jeder A'on 
den beiden Transformationen (Q) ihren Wertli beliält. Denn bei dei- 
ersteren werden die doefficienten r'.'o , C, , C,,, der transtijrmii'ten Form 
durch die Relationen: 

c!.o = Co , c;, ^. vC„„ + c,„ , q:_ = I v(v - 1 ) c'„<, + (v - 1 ) c:„ + cl . 

l)ei der letzteren din'ch : 

bestimmt, und bei der einen wie bei der anderen Bestimmimgsweise 
besteht die Cileichung: 



Kroneck,f.r: Decomposition der SystPme von n- Grössen. 499 

Lässt man von den Bedingungen (L') eine derjenigen fort, welche 
die Unveränderliclikeit bei den Transformationen: 

X, = — a:,' , x^ = x', , X/, = x'i, (/* > i r A 5 »■) 

für einen der Wertlie r := 3 , 4 , . . . « hetreifen, so genügt den übrig 
blei])enden Bedingungen eine Function der Coefficienten , sobald sie 
nur eine Invariante desjenigen Formensystems ist, in welches das 
gegebene für x^ = o übergeht. Eine solche Function kann also zu- 
gleich eine beliebige Fimction der Coefficienten derjenigen (Uieder der 
Formen sein, welche x, allein enthalten. 

Lässt man endlich vfin den Bedingung(Mi (L') die letzte .auf die 
Transformation : 

a;, = te, , x, = — Xj, X/, = X,, (/<=:■}, 4,...») 

liezügliche weg, so genügen den ülirig lileibenden Bedingungen trans- 
cendente Functionen der Coefficienten der Formen, welche die weg- 
gelassene Bedingung nicht erfüllen und also niclit bn-arianten — in 
dem oben bezeichneten übliclien Siiuie — sind. 

So stellt z.B. für rinc ])ositive (juadratische Form: 

die Reihe: 



wenn die Summation auf alle ganzzahligen (positiven und negativen) 
Werthe von ?//,, vi.,, . . . iii„ erstreckt wird, eine transcendente Function 
der Coefficienten Q,^. dai-, welche bei den Transformationen (L') der 
ersten beiden Kategorien, aber auch inu- liei diesen, unverändert lileibt. 
Hiermit ist nachgewiesen, dass. abgesehen von dem besonderen 
Falle, wo das Formensystem nur aus einer einzigen (luadratischen 
Form von 2 Variabein besteht, die Unveränderlichkeit bei allen n + i 
Transformationen (L') ein nothw^endiges Ertbrderniss für die Inva- 
rianten des Formensvstems bildet. 



Lässt man von den Bedingungen (M') im §. i o die erste weg, 
so bleiben nur die {n — i ) Bedingungen der Unveränderlichkeit bei 
den Transformationen : 

x^ = te,' + x'^ , Xi, — x[ (A = 1 , 3, 4, . . . n) , 

X, = — X, , X, = x[ , x^ = x'j, (Ä > I, A ^ »•; »• = 3, 4, . . . «) . 



SOO Sitzunj;' (ier ])liysikalisL-li -niaflipmatischen C'lasse vom (?. .fuiii. 

Nun bleibt bei allen diesen Transformationen in jeder Form der 
Coeffleient desjenigen Gliedes, welches x., allein enthält, ungeändert; 
jeder dieser Coeffieienten selbst genügt also den n — i angegebenen 
Bedingungen. 

Lässt man ferner von den Bedingungen (M') die zweite fort, so 
bleiben diejenigen übrig, welche sich auf die n—i Transformationen: 

X, = x[ + ix!, , x,,=^ xi (A = 2 , 3 , . . . n) . 

a-, = — a.-,', X,=~x[, Xi,=^x'i, (/»> I, A^r; »-=3, 4,...n) 

V)eziehen. Bei der ersteren bleiben sämmtliche Coeffieienten: 

C 

d. h. alle Coeffieienten derjenigen Glieder, Avelche x., nicht enthalten, 
für sich ungeändert, und jede symmetrische Function der Quadrate 
aller derjenigen Coeffieienten, welche aus C^ „.^ ^ durch Permu- 
tation der Indices ;j, , yj, , . . . /v,, entstehen, behält offenbar auch bei 
jeder von den n — i Transformationen : 

a-, = — a-,' , 3-, = X,' , X/, = x',, (A > I . /( 5 )■: j- = 3 . 4, . ". . n) 

ihren Werth bei. 

Lässt man endlich von den Bedhigungen (M') eine der letzten 
fort, z.B. die für r=^n, so Ijleiben nur die Bedingungen: 

X, = x[ -{- tx'^ , Xj, = x'/, (A = 2 . 3 n) . 

X^ = tx[ + x!, , X^ =^ xl, (A = 1 , 3 , 4 n) , 

j;, — — x'. , X,. = x[, X/,=^xl, (A-> I , A^r: r = 3.4 « — i) 

übrig, und diesen genügt offenbar jede Invariante de.sjenigen Formen- 
systems, welches aus dem der Betrachtung zu Grunde gelegten hervor- 
geht, wenn man darin x,^ =^ o setzt. 

Auch die Unveränderlichkeit l)ei allen ti Transformationen (M) 
l)ildet daher ein noth wendiges Erforderniss für die Invarianten des 
Formen.systems. 

Um endlich das,selhe liir die 2« — 2 Transformationen (N) zu 
zeigen, genügt es offenbar naclizuweisen, dass für irgend einen Werth 
des Index r, z. B. für r = n, weder die Transformation: 

x^ = x[ + tx'„ , X/, ^ xl, (A = 2 , 3 , . . . n) 

noch die Transformation: 

x„ = ix[ + x', , x,i = xl (A =; 1 , 2 , . . . H — i) 

ausser Acht gelassen werden darf. 

Sieht man zuvörderst von der ersteren Transformation ab, so 
bleiben nur die Bedingungen der Unveränderlichkeit bei den 2?« — 4 
Transformationen : 



KRONF.fKi;!!: Deconiposition der .Systeme von ?(2 Grössen. oOl 

;r, ^ x' + te' , x,. = x',. (A > I) 

a;,. = tx[ + x',. , Xj, = x'i, (ä § »•) 
fiir /■ = 2 , 3 , . . . M - I und bei der Transformation : 

x„ = tx[ -^ x'„, Xi,^=- x[ (A = I , 2 , . . . « — I ). 

Bei allen diesen in — 3 Transformationen l>leil)en die Coefficienten 
derjenigen Glieder der Formen, welehe x„ allein enthalten, d. li. also 
die Coefficienten : 

ungeändert, und jeder dieser Coefficienten genügt dalier den an- 
gegebenen Bedingungen. 

Sieht man ferner von der letzteren Transformation ab, so bleiben 
nur die Bedingungen der Un Veränderlichkeit bei den -in 4 Trans- 
formationen (R) für r ;= 2 , 3 , . . . « — I und l)ei der Transformation: 

X, =; x[ -f tx'„ , a-V, = x'i, (/i r^ 2 , 3 , . . . n). 

Bei dieser letzteren Transformation bleiben die Coefficienten derjenigen 
Glieder der Formen, welche x,, nicht enthalten, d. h. also die Coeffi- 
cienten : 



ungeändert, und eine Function dieser Coefficienten genügt oft'enbar 
den Bedingungen der Unveränderlichkeit bei den Transformationen (R), 
sobald sie eine Invariante desjenigen Formensystems ist, welches aus 
dem ursprünglichen entsteht, wenn man darin a„ = o setzt. 



§• 'S- 

Zur Charakterisirung rationaler Functionen der Coefficienten: 

(,^) //',,/'2' ••■?,;== 0,1, 2,... 

Vyr=-. 1,2,3,... 

eines Systems homogener Formen der Dimensionen v, , f^ , v, , . . . : 

(P,'pr,j---P =o,i,2,...:\ 
P,+P, + ---+P,.^',- 
-.-..„ 'y = 1 , 2 , 3 , . . . / 

als dessen Invarianten bedarf es nur dci- Bedingung der Unveränder- 
lichkeit bei den Transformationen: 

X^ — X^ ~p X-^ , X/i — X/i (/' ^^= 2 , 3 ' - • • ")» 

(L ) . , / , /'/i = 2.3,...r— I. )■ + i,...«:\ 

'^'i — '^'' ' '*''■ — '''' ' *'' — *''''' \/- = 2 , 3 , . . . H ) ■ 

Um dies zu zeigen, bemerke ich zuvörderst, da.ss die Reihe der 
Transformationen : 



502 Sitzung der physikalisch -matliematischen Classe vom 6. Jnni, 

wj J/| ~|~ iX'2 ; **'2 «*'■> ; «^y^ ^/j 

x', = ~ X^' , xl = x" , x'i, = x'i' (/t= 3,4. . . . n) 

fct j «*- j ~J~ '^o J "^o **'2 5 Ä h 

zu folgender führt: 

a:, = ^,"' , a;2 = x,"' + a;,"' , x^ =- x'," (/i = 3 , 4, . . . «) , 

welche daher den Transformationen (L") hmziigefügt werden kann. 
Wenn ferner sowohl diese Transformation als auch die erste der 
Transformationen (L") f^mal angewendet wird, so entstehen die Trans- 
formationen : 

(Ij ) ^ /' " 7 ' / (A ^ 3,4, . . . n) I 

X<i t^Xl ~r~ Xry y X, X, . X/, X/j 

bei denen also die Invarianten ungeändert bleiben müssen. In den 
auf diese Weise transformirten Formen sind die Coefificienten ganze 
Functionen von fj., und eine rationale Function derselben kann also 
nur dann für alle ganzzahligen Werthe von ijl einen und denselben 
Werth haben, wenn sie von iJ. unabhängig ist. Jede bei den Trans- 
formationen (L") ungeändert bleibende rationale Function der 
Coefficienten der Formen liehält demnach auch dann ihren Werth 
bei, wenn anstatt u eine unbestimmte Variable t genommen und eine 
der n Transformationen : 

X-, = x[ + tej , X^ ^ x!, , X/, ^ xl, (Ä = 3 , 4, . . . n), 

X^ tOC2 ~\~ 'X/2 ) ^i 3^1 5 i^/i — — - ^/i 

Ob. — '— t)Cf. . jUj. — Ob. j OCfi — '■ 3Cf^ 

angewendet wird. Dies sind aber genau die im §. 10 mit (M') be- 
zeiclineten n Transformationen, und es ist a. a. 0. gezeigt worden, 
dass die Bedingung der Unveränderlichkeit bei diesen n Transfor- 
mationen zur (yharakterisirung der Invarianten eines Systems homogener 
Formen von x^ , a , , . . . x„ vollständig genügt. 

Aus der vorstehenden Auseinandersetzung folgt zugleich, dass 
sowohl die Unveränderlichkeit bei den «Transformationen: 






a;, = a;, 4- a;^ , x^^x^, x^ = x,, (/,. = 3,4,...n), 

^ivi ) X2 — a*| ~p x^ ^ x^ — x^ , X/i — Xfi 

als auch die Unveränderlichkeit bei den 2» — 2 Transformationen: 



l»- = 3'4.---"/ 
^ransfo 

,^ „, ^, = X't + X', , X, =-- x;. , X,, = X,, /Ä > I , Ä 5 r ; ^ 

X,. = x[ -\- X,'. , X^=x',, X/,=^XJ, V' = 2,3,...n/ 

zur Charakter isirung rationaler Invarianten ausreicht. Denn die 
IX mal Aviederholte Anwendung solcher Transformationen führt zu den 
folgend en : 



Kroneckf.r: Decoiniiosition dor Systeme von «= Grössen. 503 

X, = xl + ßx'. , X, — xl , Xi, =xi 

, , , , (/( > I . /» 5 '' ; '■ = 2 , 3 , . . . ») , 

X, = \XX^ + X, , X, =; X, , % = X/, 

und eine rationale Function dpv Goefficienten ist, wio^ oben näher 
dargelegt worden, nur dann bei solchen Transformationen invariant, 
wenn sie zugleich — für unbestimmte Variable / — bei den Trans- 
formationen : 

X, -= .r' + fx' , X, = x' , x,. = x'i, 
■_ ' ', '_ //'__;; (A>.,/.^r;,- = 2,3....«) 

ihren Werth lieibehält. Die nach §. to zur (Üiarakterisirung der In- 
varianten ausreichende Unveränderlichkeit einer Funcition der Coeffi- 
cienten der Formen bei den Transformationen (M') oder (N') ist also 
eine nothwendige Folge der Unveränderlichkeit bei den Transfor- 
mationen (M") oder (N"), soliald noch die Bedingung der Rationalität 
hinzutritt. 

Mail kann dieses Resultat aucli dahin formuliren . 

dass für rationale Invarianten die Bedingung der Unver- 
änderlichkeit bei denjenigen Transformationen genügt, welche 
aus den Transformationen (L'), (M'), (N') entstehen, wenn 
man darin t = i setzt. 
Die Transformationen (I/) reduciren sicli. da die letzte derselben 
für /= I wegfallt, genau auf diejenigen, aus denen sich, wie ich 
schon in meiner Mittlieilung vom 15. October 1866' angegeben habe, 
jede Transformation mit ganzzahligen Substitutionscoefficienten, deren 
Determinante gleich Eins ist, zusannnensetzen lässt. Die successive 
Anwendnns- der dabei auftretenden n ~- i Transformationen : 



^/, 



/'A=2. 3. . ..,■-!.)•+ i....,r.\ 



fühi't zu allen Permutationen der Variabein .r, ,.r,, . . . x„. verbunden 
mit gewissen Zeichenänderungen. Da man andrerseits mit Hülfe von 
je zwei Substitutionen — falls sie nicht so besonders aii.sgewählt sind, 
dass sie zu einer ii])eson deren« Gruppe geliöreu' — durch deren 
wiederholte Anwendung zu jeder Permutation gelangt, so kann man 
jene n~~ i Transformationen auf die mannigfachste Weise durch zwei 
Transformationen ersetzen. Icli habe dies aber in meiner Mittheilung 
vom 15. October 186G und auch in dieser Arbeit deshalb nicht ge- 
than, weil es bei der Dccomposition belieliiger Systeme von ir Grössen 



' ]\[i)iiarslK'riclili> der Akndcmip vom dcldbor 1S66. 

- d.h. zu i'iiiiT (iru|i|i('. wc-ii.-ln- uiclil .-illr « 1 .Siilislifulicin 



504 Sitzung der phy.sikalisch-iii;itli<'iiialischen Classe vom G. Juni. 

in gewisse einfache nicht auf die Anzahl der Arten von Decomponenten- 
Systemen, sondern lediglich auf dei-en Beschaffenheit ankommt. Diesen 
Gesichtspunkt habe ich schon in meiner erwähnten früheren Mittheilung 
dadurch hervorgehoben, dass ich die dort benutzten einfachen Decom- 
])onenten- Systeme als »elementare« l)ezeichnet habe. Dass eben dieser 
(resichtspunkt bei der Auswalil der Decomponenten-Systeme maassgebend 
sein muss, zeigt sich auch ganz deutlich bei den Anwendungen, welche 
ich von der Decomposition in meinem vorhergehenden Aufsatz ȟber 
symmetrische Systeme« und in der vorliegenden Arbeit gemacht habe. 
So müssen die n -\- i einfachen Systeme (L) des §. G durch die 211 — 2 
Systeme (N) des §. 7 ersetzt werden, wenn man die Decomposition 
der Systeme zum unmittelbaren Nachweis des stetigen Zusammenhangs 
derjenigen, deren Determinante dasselbe Vorzeichen hat, benutzen will. 
So ist ferner dieselbe Art der Decomposition zur Herleitung der 
partiellen Differentialgleichungen erforderlich, welchen die Invarianten 
von Formensystemen genügen. 

Wenn nun auch, wie sich an den angeführten Beis])ielen zeigt, 
die Wahl der »einfachen« Systeme, aus denen jedes System zusammen- 
zusetzen ist, durch die specielle Anwendung, welche davon zu machen 
ist, bedingt sein kann, so gilt doch stets für die »Einfachheit« der 
Decomponenten-Systeme das Princip, dass jede einzelne, durch das 
einfache Substitutionssystem bewirkte Transformation sich auf mög- 
lichst wenig Variabein zu erstrecken hat. Diesem Principe gemäss 
sind alle Decomponenten-Systeme in den obigen Entwickelungen so 
gewählt worden, dass die bezüglichen Transformationen sich nur auf 
zwei Variabein erstrecken, und es ist klar, dass bei Festhaltung dieses 
Princips die Anzahl dex Deccnnjionenten- Systeme nicht kleiner als die 
der Variabein sein kann. Die Anzahl der nach dem angegebenen 
Princiji in meiner Mittheilung vom 15. October 1866 autgestellten 
»elementaren« Systeme lässt sich also nicht verringern; dass sie 
aber auf 3 reducirt werden kann, wenn man — wie es Hr. Krazer' 
gethan hat — von dem bei meiner Aufstellung der elementaren .Systeme 
leitenden Princip absieht, ist selbstverständlich, da sich, wie schon 
oben erwähnt worden, aus je zwei nicht zu einer 1)esonderen Gruppe 
gehörigen Substitutionen alle zusammensetzen lassen." Die von Hrn. 
Krazek gewählten Transformationen sind: 



' Über die Zn.sammen.sety-ung ganzznhliger linearer Substitutionen von der Deter- 
minante Ein.s au.s einer geringsten Anzahl fundamentaler Substitutionen. (Annali di 
niateniatica piira ed apjilicata, Ser. II. Tomo XII.) 

'•* Im §.69 von Hrn. Netto's Substitutionentlieorie wird mit Krcbt liervorgeliolion. 
dass zwei beliebig gewälillc Substitnlioiu'n ii] der Ixciii'l uiilil zu eiiii'r .•nidcicn als 
der symmeti'isclien Gruppe gehören. 



KiiONtxKF.u: Dccoiiipositioii dei- Systcinr von ri- Grössen. ÖOÖ 

X, ■= x[ + x!, , Xi, — xl (U --.-2,3,... „J, 

X, = — xl, X^ = x[, X/, = xl,, (/« = 3,4, . ..n), 

diese letzte Tran.sformatic»ii erstreckt sich, im Ciieg-ensatz zu dein er- 
wjilinten Priiicip, auf alle Varial>elii und iiuiss also, bei Fe.stlialtuiig 
des Princips, in m — i 'rraiisfbrmatioiicii, welche sieli mir auf je zwei 
Variabelii erstrecken, zerlegt werden. 

(Fortsetzung- tblgt.) 



507 



über Deformationsströme. 

Von Prot". FiiKuiNAND Braun 



( Vorj^pleiif, von Hrn. von Helmholtz. 



(Dritte IMittheilnng.) 



In einer ersten Mittheihmg habe ich Ströme beschrieben, welche 
ilurcli Verlängerung und Verkürzung von Nickelspulen entstehen, und 
in einer zweiten speciell die Frage untersucht, ob die Ströme aus 
magnetelektrischer Inductidn, speciell aus Änderungen der circularen 
Magnetisirung erklärbar seien. Nachdem es mir erst vor Kurzem 
möglich war, auf die Erscheinungen zurückzukommen, möchte icli 
mir gestatten, im Folgenden i. noch einige speciellere Angaben zu 
machen zur Erläuterung früher gegebener Resultate; 2. einige Ver- 
suche anzuführen, welche die früheren Beobachtungen erweitern und 
zu einer Erklärung der Erscheinungen führen bez. zeigen, was man 
aus den Beobachtungen schliesscn darf. 

1 . Zunächst sollen einige Zahlen angeführt werden zum Beweise, 
dass der Deformationsstrom, wenn auch abhängig von der Stärke der 
permanenten longitudinalen Magnetisirung, doch mit derselben nicht 
in so engem Zusammenhang steht, dass er derselben proportional 
wäre l)ez. mit dem Sinn derselben sich umkehrte. 

Nickelspulen wurden (zwischen den Polen eines Elektromagnetes) 
theilweise oder ganz ummagnetisirt, ihr permanentes magnetisches 
Moment bestimmt und der Deforniationsstrom , welcher stets der 
gleichen Dilatation entsprach, gemessen. 

Die Si^ulen sind, wie schon früher erwähnt, selten symmetrisch 
magnetisirt; dies spriclit sich in den unter »Momente« angeführten 
Zahlen aus; die eine enthält die Ab-lenkung, wenn der Nordpol, die 
andere, wenn der Südpol dem abgelenkten Magnete zugekehrt war. 
Die einzelnen Windungen gaben trotz der somit vorhandenen Folge- 
punkte wesentlich gleiche Ströme bei Deformation. 



508 



Sitzuna' der physiknlisch- mathematischen Classe vom 6. .Tnni. 



Ni. 17. 
Momente | Dilstr. 



+ 80 -97 


+86 


(- '3+ 6' 
(+ 9-11= 


+63 


c — 21 +22' 


"+5> 


1— 16+142 


+43 


- 66 +58 


-47 


+ 140 —138 


+75 



Ni. 16. 




Momente 


Dilstr. 


+ i>'> -57 


+ 75 


+ iS -14 


+ 67 


i(+ 4 — 0' 




( 0- f 


—35 


-40 +36 


—42 


+84 -73 


+77 



Ni. 18. 

Mcinjeiite 


Dilstr. 


+48-57 
-69 + 73 


+27 
— 9 



Die Zahlen zeigen , dass kein durchgängiger Paralleli.smu.s zwischen 
Magnetisirung und Deforniationsstrüm besteht. 

Auch in Spulen von hartem Eisendraht hahe ich , naclidem es 
mir nun möglich war, dieselben stark zu magnetisiren , Ströme* nach- 
weisen können, welche den Det'ormationsströmen in Nickel zu ent- 
sprechen scheinen. Sie zeigen aber lange nicht die Intensität der 
in Nickel auftretenden und auch nicht deren Regelmässigkeit. Eine 
Dilatation, welche einer Compression folgt, verhält sich anders, als 
wenn ihr eine Dilatation voranging. Der Sinn des Stromes ist also 
nicht, wie bei Nickelspvden , einfach durch die Art der Deformation 
bestimmt, sondern hängt auch von der der letzten Deformation un- 
mittelbar vorhergegangenen ab; z. B. gab 

1 . Dilat. — 5 3 . Dilat. — 5 

2 . » ~~ 5 I • Compr. — 5 

1 . Compr. 20 I . Dilat. + 5 
darauf i . Dilat. +5 2 . » — 5 

2. » - 5 3. » -5 

u. s. w. 

3. Zieht man eine Spule sehr stark in die Länge, so rollt sie 
sich gleichzeitig auf. Sie wird dabei also auch tordirt. Ich habe 
früher schon des Weiteren ausgeführt, dass diese Torsion, wobei, wie 
G. WiEDEMANN zuerst an magnetisirtem Eisen und Stahl gefunden hat, 
Ströme entstehen (welche ich später^ auch bei Nickel beobachten 
konnte), nicht die Erklärung für die von mir als Deformationsstrom 
bezeichnete elektrische Bewegung abgeben kann. Ich habe mich davon 
nochmals in verschiedener Weise überzeugt. Eine sehr einfache Ver- 
suchsform ist die folgende: Einen (ca. 3°"") dicken Nickeldraht klemme 
man horizontal mit dem einen Ende in einen Schraubstock; am freien 
Ende befestige man senkrecht zur Axe des Drahtes einen leichten 
Feilkloben und schalte den Draht in einen Multiplicatorkreis. Weder 



' Vor den Messungen des Dilatationsstromes. 

2 Nach >. 

' Vergl. Anm. in Wied. Ann. 37. iio. 1S89. 



Braun: Üher Defoniiationsstioine. ÖOi) 

temporäres noch permanentes Verbiegen des Drahtes in einer Ebene 
hrini;t, wie schon früher erwähnt, einen Strom liervor. Verbiegt 
man ilin aber erst in einer Verticalebene und zieht dann das freie 
Ende in horizontaler Richtung, so entstellt ein Strom. Man kann so 
aus dem Draht das Stück einer Rechts- oder Linksspule machen und 
die früher angegebenen Resultate einfacli prüfen. Bei dieser horizon- 
talen Verbiegung wird der Dralit auch um seine eigene Mittellinie 
tor<lirt. Der Sinn der Torsion ergiebt sich direct aus der Anschauung, 
er macht sicli auch unmittelbar durch den Druck, welchen der Feil- 
kloben auf die ihn lührende Hand ausübt, bemerkbar. Tordirt man 
nun, während das Ende des Drahtes im Räume ruht, in demselben 
Sinn weiter, so entsteht ein schwacher Strom, welcher al)er stets 
entgegengesetzt zu dem beim Biegen erhaltenen war. 

Durch diese Torsion tritt aber wieder in dem freien Theile des 
Dralites eine, wenn auch geringe, Durchbiegung ein. Es schien mir 
wünschenswert!! auch diese zu vermeiden. Ich ging daher wieder 
auf die reciproke Erscheinung zurück. Einen über drei Meter langen, 
geraden Nickeldraht hängte ich, mit einem Gewicht belastet, vertical 
auf und Hess sein unteres Ende in Quecksilber tauchen. Als ich dann 
einen Strom von +. 5 Amp. hindurchschickte, war mit Sjjiegel und 
Scala eine Torsion von +_ 4 "' nachweisbar ; tlie Vergrösserung und 
Entfernung des Fernrohres waren der Art bemessen, dass 'j^g"' noch 
mit voller Sicherheit geschätzt werden konnte. Nun wurde der Draht 
zu einer Spule gewickelt, und der gleiche Strom hindurchgelassen. 
Die Spiegelnormale verschob sich jetzt, weder in einer horizontalen, 
noch in einer verticalen Ebene um +. o'°i, d. h. nicht um den 80. Theil 
des vorher gemessenen Betrages. 

Der gerade Nickeldraht verhielt sich, nebenbei bemerkt, für die 
Torsion durch den Strom wie ein gleich magnetisirter Eisendrall t 
nach den Beobachtungen von G. VViedemann , entgegengesetzt also dem 
von Hrn. Knott und Bidwell' für Nickel geftindenen Verhalten. Andere 
Nickeldrähte, welche ich gelegentlich prüfte, folgten der von genannten 
Herren angegebenen Regel. Es scheint demnach auch für die Torsion, 
welche ein Strom bewirkt, der Sinn der Magnetisirung nicht unbe- 
dingt maassgebend zu sein." Vielleicht ist die Stärke der Magnetisirung 
entscheidend; auch scheint es mir mehr als walirscheinlich, dass tem- 
poräre und permanente Magnetisirung sich nicht gleich verhalten. 



' Vergl. G. WiKDEMANN, WiED. Ann. 27. 381. 1886. Bidwell, Phil. Mag. (5) 
22. 251. 1886. 

^ Auch das aiiflnllende X'erhaUen von Nickel, welches gleichzeitig mechanischen 
und magnetisirenden Kräften unterworfen ist . dürfte hiermit im Zusammenhang stehen 
(A. Nagaoka, BorroMLEY luid Tanakadate in Phil. Mag. Feb. 1889). 

Sitzungsberichte 1889. 51 



510 Sitzung der physikalisch -inathematischenClasse vom 6. .Iiiiii. 

Versuche zur Erklärung der Erscheinungen. 

Aus den früher ermittelten Thatsachen schloss ich, dass mau 
die Fähigkeit, Def'ormationsströme zu liefern, einstweilen als eine 
neue Eigenschaft des Nickels, wahrscheinlich magnetisirbarer Metalle 
überhaupt ansehen dürfe. Entscheidend für diese Auffassung war das 
charakteristisch verschiedene Verhalten , welches Nickeldrähte einer- 
seits und durch einen starken Strom circular magnetisirte Eisendrähte 
andererseits bei Änderungen der Gestalt und Temperatur zeigten. 
Indem ich nun versuchte mir nach den bisher bekannten Thatsachen 
eine Vorstellung über die mögliche Ursache der Deformationsströme 
zu bilden und aus dieser Vorstellung Consequenzen zu ziehen, deren 
Prüfung dem Versuche zugänglich war, zeigten sich die erwarteten 
Folgerungen nicht erfüllt; dies führte mich trotz der vielen Gründe, 
welche dagegen sprachen , immer wieder auf die Frage zurück , ob 
es nicht doch möglicli sei, aus magnetischer Induction die Ströme 
abzuleiten. 

4. Es schien mir denkbar, dass die Beobachtungen erklärt werden 
könnten, wenn man etwa ausgeht von der folgenden Versuchsanord- 
mmg: Eine Eisenspule befinde sich in einem magnetischen Felde, 
die Cylinderaxe der Spule parallel den Kraftlinien. In dieser Axe 
sei ein Kupferdraht ausgespannt. Ändert man nun die Feldstärke 
und damit die Magnetisirung der Eisenspule , so wird in dem axialen 
Draht ein Inductionsstrom auftreten. Bezeichnet man diese Änderung 
der Magnetisirung als einen magnetischen Strom und l)erücksichtigt, 
dass bewegte Elektricität auf Magnetismus ponderomotnrisch und um- 
gekehrt bewegter Magnetismus auf ruhende Leiter elektromotorisch 
wirken muss, so ergiebt sich die Richtung des entstehenden Stromes 
am einfachsten. Es folgt dann unmittelbar, dass bei gleichnamiger 
Änderung der Magnetisirmig eine Rechtsspule und eine Linksspule 
aus Eisen entgegengesetzte Wirkungen hervorbringen müssen. Ein 
gerader, dem Kupferdraht paralleler Eisendraht, desgleichen eine 
Spirale,^ deren Ebene vom Kupferdraht senkrecht durchsetzt wird, 
würden keinen Strom erzeugen. 

Nimmt man nun an, dass dm-ch Form- oder Temperaturänderung 
einer Nickelspule Änderungen ihres freien Magnetismus eintreten, d. h. 
dass ein magnetischer Strom dieselbe durchfliesst, so liegt der weitere 
Gedanke nahe, dass dieser von einer elektromotorischen Kraft be- 
gleitet sei, welche (ebenso wie im angezogenen Versuche) inducirt 
wird in der Richtung der Ganghöhe der Schraube. Je nach der 



' Ich will im Folgenden immer streng unterscheiden zwischen Spirale und Spule. 
Der Draht einer Spirale liegt in einer Ebene, der einer Spule bildet eine Schraubenlinie. 



Huain: I'her npfonnatiiinsströine. f) 1 1 

Gestalt der letzteren fällt aber eine verschieden grosse Stromeomponente 
in die Richtnng des Drall tes, und nur diese kann am Galvanometer 
beohaelitet werden. In der zur Spulenaxe senkrechten Richtung mag 
eine Kraft vorhanden sein oder nicht — sie kann nicht in die Er- 
sclieinung treten. 

Mit einer derartigen Vorstellung würden sich die früheren 
Beobachtungen erklären lassen, wenn man die weitere Voraussetzung 
macht, dass der freie Magnetismus einer Spirale sich in der gleichen 
Weise ändert, mag diesell)e nach rechts oder nach links aus ihrer 
Ebene deformirt werden. 

Fragt man aber, welcher Art die vorauszusetzenden Änderungen 
der Magnetisirung sein müssten, so überzeugt man sich leicht vom 
Folgenden : Ist der Querschnitt homogen in Bezug auf Magnetisirung 
oder existirt in ihm wenigstens ein Durchmesser, der den Querschnitt 
in zwei magnetisch symmetrisclH^ Hälften tlieilt (wie man l)ei einer 
Spirale doch anzunehmen hat), so müssen alle Inductionswirkungen 
der verlangten Art, welche nach irgend einer Linie im Querschnitt 
möglich sind, über einen ganzen Querschnitt integrirt, sich aufheben. 

Damit fällt ein derartiger Erklärungsversuch in sicli zusammen. 
Auch erhielt ich in Übereinstimnmng mit diesem theoretischen Resultate 
bei Versuchen, eine nach der Ebene eines Querschnittes gerichtete 
elektromotorische Kraft nachzuweisen, nur negative Resultate und 
zwar unter Bedingungen, wo nach der Schätzung aus den sonstigen 
Wirkungen ein positiver Ausfall wäre zu erwarten gewesen. 

5. Als die einzige Möglichkeit der Zurückführung auf Induction 
blieb also doch nur die circulare Magnetisirung, welche ich auf Grund 
früherer Versuche glaubte zurückweisen zu müssen. Die früheren 
Scljlüsse beruhten auf der Annahme, dass circulare Magneti-sirung sich 
in Eisen und Nickel wenigstens qualitativ gleich verhalten würden. 
Will man dies nicht annehmen, so kommt man zu sonderbai-en 
Folgerungen ; z. B. i . Leitet man durch eine Eisenspule einen Strom 
von 4 Amp./Mm.-, so erhält man nachher bei den ersten Deformationen 
starke »Erschütterungsströme«;' in Nickel konnte ich solche früher 
nicht nachweisen; ich habe jetzt sogar nach dem Durchgang eines 
Stromes von 40 Amj)./Mm.' (der nur ganz km-ze Zeit diese Intensität 
haben darf, weil der Draht sonst glühend wird) kein dem des Eisens 
analoges Verhalten beobachtet. Und doch müsste man aus der That- 



' Man kann bei Eisenspulen leicht zeigen, dass die Geschwindigkeit der 
DeConnation für die Änderung der Älagnetisirung mindestens nur untergeordnete 
Bedeutung hat; es handelt sich wesentlich darum, dass die Volunieleniente elastische 
Deformationen durchgeuiacht haben. Der Name »Erschütterungsströme™, den ich, als 
eingebürgert, beibehalten habe, ist eigentlich, nicht ganz bezeichnend. 

51' 



512 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom G.Juni. 

Sache, dass eine Nickelspule sich dufch einen Strom, je nach dessen 
Richtung, verlängert oder verkiü-zt, auf eine temporäre Änderung 
der circularen Magnetisirung schliessen. 2. Es ist bekannt,- wie ausser- 
ordentlich stark in Eisenröhren die circulare Magnetisirbarkeit ab- 
nimmt, wenn irgend eine Unterbi-echung der Continuität vorliegt. 
Herwig' hat in Röhren, welche er erst als Ganzes untersuchte und 
dann, nachdem sie durch plötzlich ins Gefrieren gebrachtes Wasser der 
Länge nach aufgeschlitzt waren, eine Abnahme der circularen Magneti- 
sirbarkeit auf '/30 des früheren Werthes beobachtet. Dieselbe steigerte 
sich auch nur unwesentlich , nachdem der entstandene Schlitz mit 
Eisenblech ausgefüllt war. Im Gegensatz dazu zeigten mit Naht ge- 
zogene Nickelröhren Wirkungen, welche nicht etwa auffallend kleiner 
waren als die von Drähten ungefähr gleichen Gewichtes. Auch im 
folgenden gelegentlich angestellten Versuch spricht sich ein ähnliches 
Verhalten aus. Gewisse Überlegungen veranlassten mich zu prüfen, 
wie sich eine Nickelspule verhalten möchte, wenn man von dem ur- 
sprünglich kreisförmigen Querschnitt des Drahtes allmählicli von der 
einen Seite aus mehr und mehr wegnähme, so dass schliesslich die 
eine Kreishälfte ganz wegfalle. Dies gelang ohne störenden mechani- 
schen Eingriff gut auf elektrolytischem Wege. Nach Analogie zum 
HERWiG"schen Versuche wäre zwar nicht gefordert, aber doch wohl 
wahrscheinlich, dass die circulare Magnetisirmig und damit der De- 
formationsstrom wesentlich rascher abnehme als der Querschnitt des 
Drahtes. Dies fand aber nicht statt, vielmehr war derselbe immer 
angenähert proportional dem Querschnitt selber , auch nachdem reichlich 
die Hälfte des 3""™ dicken Drahtes entfernt war. 

Will man die in Nickel beobachteten Ströme aus circularer 
Magnetisirung erklären, so wird man also gleichzeitig ein ungew(^mt 
stabiles Verhalten derselben in diesem Metall voraussetzen müssen.'- 
Mag dies auch unerwartet sein, so ist es doch denkbar, und ein 
entscheidender Versuch nöthig. Einen solchen konnte ich erst an- 
stellen, nachdem mir durch das liebenswüi-dige Entgegenkommen der 
Schwerter Werke Nickelröhren zur Verfügung gestellt waren. Ich 
bekam solche von etwa i""" Wandstärke, 5""" inneren Durchmesser 
und i^io Länge. Sie waren nicht ohne Naht gezogen, sondern 
mit Messing hartgelöthet , ein Umstand, der freilich für Erzeugung 
circularer Magnetisirung nicht günstig schien. 

In eine Röhre wurde ein übersponnener , 4"" dicker Kupferdraht 
isolirt eingeschoben und dann eine Spüle daraus gewickelt. In der 



' PoGG. Ann. 151. 451. 1875. 

^ Ich glaubte daher die im vorhergehenden Paragraphen besprochenen Gedanken 
^u einer Erklärung wenigstens kurz berühren zu sollen. 



Braun: l'Uer Delormntioii.sstrüinc. 513 

Nickelrölire traten liei Deibrinatlon dio frülier bpsclirirlicnon Ströme 
auf; g-eiiau in der gleielien Riclitung und nahezu aucli in der gleichen 
Stärke entstanden aber auch solche im Kupf'erdralit. Dieser Versuch 
scheint beweisend dafür, dass die Deformationsströme doch nur die 
Folge einer Induction durch Änderung der circularen Magnetisirung sind. 

Um des Resultates sieher zu sein, wurde die Anfangs als Rechts- 
spule gewickelte Röhre in eine Spirale verwandelt, so dass nach 
Belieben aus ihr eine konische Rechts- oder Linksspule gebildet 
werden konnte. Die Spirale zeigte die früher erwähnten Ströme; 
die gleichen entstanden auch im Kupferdralit. 

In einem zweiten Rohr wurde die ur.sprüngiiche Magnetisirmig 
(alle besassen am gezogenen Ende einen Südpol) noch künstlicli ver- 
stärkt und dann aus ihm eine Spirale gebildet; in dem Inneren des 
Rohres war ein dünnerer übersponnener Kupferdraht angebracht; 
ein Neusilberdraht war an denselben gelöthet. Die beiden zusammen- 
gelötheten Drähte waren in einen Multij^licationskreis eingeschaltet. 
Je nach Belieben konnte in das Rohr der Kupfer- oder der Neusilber- 
dralit gezogen werden. Bei der gleichen Deformation entstanden 
wesentlich gleiche Ausschläge im Multiplicator , mochte der eine oder 
der andere Draht sich im Rohr befinden. Auf grosse Genauigkeit 
kann der Versuch zwar keinen Anspruch erheben; immerhin wird 
durch denselben im höchsten Maasse unwahrscheinlich, dass dem 
Material des Drahtes in welchem der Strom entsteht, noch ein 
specifischer Eintluss zukomme. 

Die Drähte bewegen sich bei diesen Versuchen in einem seine 
Stärke ändernden magnetischen Felde. Dadurch können zwar, wie 
ich schon in meiner früheren Mittheilung zeigte, die Ströme nioht 
entstehen. Der Sicherheit halber habe icli aber umgekehrt einen 
dicken Nickeldraht in ein dünnwandiges Messingrolir eingebettet; bei 
Deformation entstanden im Nickel Ströme; aus dem Messingrohr 
konnten keine abgeleitet werden. 

Sieht man nach diesen Versuchen als bewiesen an, dass die De- 
formationsströme durch Änderungen der circularen Magnetisirung her- 
vorgerufen werden , so ergiebt sich aus dem fi-üher Mitgetheilten auch 
der Sinn der Änderung; z. B. in einer Rechtsspule müssten bei Con- 
traction die Molecularmagnete mit ihren Nordpolen, gesehen vom 
Nordpol des Drahtes aus, eine Drehung ausführen entgegen dem Sinn 
des Uhrzeigers (oder in markirterer Form : nähert man die Gestalt 
euier Spirale der einer Linksspule, so ordnen sich ursprünglich der 
Drall taxe parallele Molecularmagnete,, zu einer Rechtsspule an — und 
umgekehrt. Zusammendrücken einer Rechtsspule wird dabei betrachtet 
als Annähern an eine Linksspule etc.). 



514 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 6. Jiini. 

6. Wenn so die Deformationsströme den Sinn festlegen, in dem 
sicli die circulare Magnetisirung ändert, so handelt es sich weiter 
daiimi, zu prüfen, ob mit den hieraus fliessenden Folgerungen auch 
die anderen Thatsachen, nämlich die Erwärmungsströme, in Einklang 
zu bringen sind. Man wird auch diese aus Änderungen der Magneti- 
sirung erklären müssen, geräth aber dabei auf Schwierigkeiten ; z.B. 
es war beobachtet: Wickelt man eine Rechtsspvüe in eine Linksspule 
um, so ändert sich gleichzeitig mit dem Sinn des Dilatationsstromes 
auch der des Erwärmungsstromes. Daraus folgt, dass in einem geraden 
Draht durch Temperaturänderung gar kein Strom entstehen dürfte. 
Nun kann man aber einen geraden Draht so herstellen, dass er offenbar 
circulare Magnetisirung besitzen muss. Nämlich, man mache aus einer 
konischen Rechtssjjule (durch die Form einer ebenen Spirale hindurch) 
eine konische Linksspule, so entsteht fortwährend Strom in der gleichen 
Richtung, d. h. es ändert sich fortwährend die circulare Magnetisirung 
im selben Sinn. Setzt man voraus, dass in dem Drahte, wenn er 
eine langgestreckte Rechtsspule bildet, d. h. nahezu gerade ist, keine 
oder nur geringe circulare Magnetisirung vorhanden sei, so müsste 
eine solche existiren, wenn er in eine langgezogene Linksspule ver- 
wandelt wäre (und umgekehrt), folglich sollte er dann auch Erwärmungs- 
strom liefern. 

Oder: man nehme eine Spirale und drücke sie in die Gestalt 
einer konischen Rechtsspule; erwärmt, muss sie nun Strom liefern, 
und Strom in entgegengesetzter Richtung, wenn man sie in eine konische 
Linksspule verwandelt hat. Folglich darf sie als Spirale keinen Strom 
geben. Ich habe diesen Schluss. dessen Prüfung mir fräher, namentlich 
wegen der Störungen dvirch eintretenden Thermostrom nicht genügend 
gelungen war, jetzt an einer gTÖsseren Anzahl von Spiralen sehr be- 
friedigend bestätigen können. Es empfiehlt sich, einen Multiplicator 
mit kurz schwingender und gut gedämpfter Magnetnadel zu benutzen, 
wenn seine Empfindlichkeit auch niclit sehr gross ist (WiEDEMANN'sche 
Bussole mit nicht astasirter Nadel). 

Der Draht in Spiralform muss, wie aus den Deformationsströmen 
folgt, circulare Magnetisirung besitzen und doch liefert er durch 
Änderung der Temperatur keinen Strom. Wie lösen sich die Wider- 
sprüche? Ist es denkbar, dass die ganze Vorgeschichte eines Drahtes 
(z. B. Drillungen, welche er erfahren hat und welche die circulare 
Magnetisirung ändern werden) bekannt sein muss, um über seinen 
Erwärmungsstrom etwas Sicheres aussagen zu können ? Dagegen spricht 
die Regelmässigkeit der Erscheinungen. 

Es schien nötliig, vom jetzt gewonnenen Standpunkte aus, die 
Versuche nochmals aufzunehmen. Ich habe daher eine ebene Spirale, 



Brain: Über Dplornintionsströme. 515 

welche in dieser Form nur einen sehr schwachen, als konische Spule 
;iher einen starken Erwärmungsstrom gab, zu einem geraden Draht 
ausgezogen ; hätte er in der ersten Gestalt keine circulare Magneti- 
sirung besessen, so musste er nun gerade gestreckt eine circulare 
Componente halben. Aus ^dem geraden Drahte wurde eine Spule ge- 
wickelt und erwärmt; sie hätte dabei einen starken Strom geben 
siiUeu, sie gab aber einen schwachen. 

Der Draht wurde nun wieder gerade gereckt, etwa 4 X 360° 
])ermauent um seine Axe tordirt, zu einer Spule gewickelt und wieder 
erwärmt — es zeigte sich auch jetzt nur ein schwacher Erwärmungs- 
strom. Wieder ausgereckt, um 10X360° entgegen der früheren 
Richtung permanent tordirt und zu einer Spule gewickelt, gab er 
lieim Erwärmen das gleiche Resultat. In eine Spirale verwandelt, 
verhielt er sich ebenso; als diese zu einer konischen Spule durch- 
gedrückt war, folgte aber der Erwärmungsstrom wieder der Regel. 

Auch eine Änderung in der Windungsweite, der Spule war ohne 
Eintluss. Solche negativen Resultate führten endlich zu der Annahme, 
dass die Gestalt allein gar nicht entscheidend sei für den Erwär- 
mungsstrom, dass vielmehr eine Spule, welche in ihrer permanenten 
Gestalt belassen wird, bei Temperaturänderung keinen oder nur einen 
schwachen Strom liefere, und dass die Bedingung wenigstens für 
Auftreten von relativ starken Erwärmungsströmen darin bestehe, dass 
sie temporär deformirt sei, sich also in einem Spannungszustand be- 
finde. Dann sollte, wie aus anderen Thatsachen zu schliessen, eine 
temporär verlängerte Spule Strom in einer Richtung, eine temporär 
zusammengedrückte Strom in der entgegengesetzten Richtung liefern 
können. 

Die früheren Beobachtungen, wonach der Erwärmungsstrom stets 
dem Dilatationsstrom gleichgerichtet war, bezogen sich zwar meist 
auf nicht absichtlich gestreckte Spulen; es konnte aber der Umstand 
mit untergelaufen sein, dass man die dünndrahtigen Spulen, ohne es 
zu wollen, oder um sie besser gegen Deformation beim Eintauchen 
zu schützen, etwas gespannt hatte. Nach der Art der Befestigung 
war dies möglicherweise auch da vorgekommen , wo man glaubte , sie 
in natürlicher Länge einzutauchen. 

Zur Prüfling wairde eine Spule aus dickerem Drahte hergestellt; 
bei einer solchen ist wegen ihrer grösseren Federkraft leichter zu 
beurtheilen, welches ihre permanente Gestalt ist. Sie war i 1°°' lang; 
möglichst bei der normalen Länge von 25"^ auf 125° erwärmt gab 
sie einen schwachen, dem Dilatationsstrom gleichgerichteten Strom 
von etwa — 2 bis — 4^' ; um 3"" verlängert — 15^'; um 3™ verkürzt 

+ 8^^ 



510 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom fi. Juni. 

Eine in ihrer permanenten Gestalt ebene Spirale, welche beim 
Erwärmen nur schwachen Strom liefei-te, gab temporär rechts konisch 
deformirt einen starken Strom. Als man ihr diese konische Gestalt 
als eine permanente aufgezwungen hatte, zeigte sie bei Temperatur- 
änderung in dieser Form keinen merklichen Strom mehr; nun aber 
in eine temporär ebene verwandelt, gab sie Strom nach einer Richtung, 
stärkeren, wenn sie temporär zu einer Liiiksspule gemacht war; ent- 
gegengesetzten als sie tem^iorär in eine Rechtsspule gedrückt wurde, 
welche spitzer war als ihre permanente Gestalt. 

Den einfachsten Ausdruck für die Richtung der Erwärmungs- 
ströme wird man finden, wenn man sie wieder mit den Deforma- 
tionsströmen in Beziehung setzt. Für die letzteren bleibt die frühere 
Regel ungeändert; betreffs der Erwärmungsströme aber muss sagen: 
Temperatursteigerung bringt denselben Effect hervor, wie diejenige 
Deformation, welche die Spule aus ihrer permanenten Gestalt in die 
jeweilige temporäre überführt. 

Ob in der permanenten Gestalt bei Temperaturänderung gar kein 
Strom auftritt oder ol) derselbe für eine temporäre Gestalt verschwindet, 
welche der permanenten nur nahe liegt, will ich unentschieden lassen. 

Stellt man die Thatsachen zusammen, so überzeugt man sich, 
dass man die Erwärmungsströme nicht wohl erklären kann aus der 
Vorstellung, die Magnetisirung überhaupt (und damit auch die circulare 
Componente derselben) vermindere sich durch TemjDeratursteigerung. 
Man wird Aäelmehr sagen müssen: durch die Deformation ändert sich 
die circulare Magnetisirung; Erwärmen einer temporär deformirten Spule 
ändert die circulare Magnetisirung noch weiter im gleichen Sinne. 

7. Mag man sich zur Erläuterung der Thatsachen nun die Vor- 
stellungen, wie eine solche Änderung der circularen Magnetisirung 
zu Stande kommen mag (etwa aus Drehungen der Molecularmagnete) 
mehr oder weniger speciell ausbilden, unabhängig davon ist der Schluss 
aus den Thatsachen, dass die gesammte Elektricitätsmenge , welche 
man aus einer Sjiule ableiten kann, wenn man sie Temperatur- 
und Gestaltsändei'ungen unterwirft, verschieden wird je nach deren 
Reihenfolge. 

Es sei z. B. eine in ihrer permanenten Gestalt ebene Spirale 
gegeben. Deformirt man sie bei der Temperatur /, so entsteht ein 
gewisser Stromimpuls (i); ein gleichsinniger (2). wenn sie nunmehr 
auf T erwärmt wird. Erwärmt man sie aber erst auf T, so entsteht 
kein oder ein schwaclier Strom; wird sie nachher bei T deformirt, 
so entsteht jedenfalls ein schwächerer Strom (3) als bei der Tempe- 
ratur /. Durch fortwährend sich folgende Kreisprocesse könnte man 
also eine resultirende Strömung in einer Richtung f^i-halten. 



Braiin: I'ber Defonnationsströme. 517 

Es schien mir von Interesse diesen Scliluss zn pviifen. Eine 
Spirale gab z. B. (/= 23°; T^ 125°) 

Strommenge ( i ) =: 4- i 2 

(2) ■ = + 16 

Summe = + 28 

Strommenge (3) =4-10 

Diftevenz = + i 8 

In anderen Fällen habe ich die Spirale wirklich den ganzen 
Kreisprocess durchlaufen lassen ; es wäre möglich , ja es schien sogar 
wahrscheinlich, dass eine erste Abkühlung in der jetzt wieder er- 
langten permanenten Gestalt noch eine Elektricitätsmenge freimache, 
welche bei einer zweiten, dritten u. s. w. Abkühlung nicht mehr 
entsteht. Dies fand aber nicht statt; 7,. B. 

Spirale V Spirale lY 

Deformirt bei ( +14 +11 

Erwärmt von l bis T +'7 + 7 

Zurückdeformirt bei T -11 - 10 

Abgekühlt auf / o 4- i 

Summe := 4- 20 +9 

Auch wenn man / und T vertauscht, ergeben sich gleiche 
Resultate; z. B. 

Spirale X 

Deformirt bei T 4- 1 8 

Abgekühlt von T auf / — 30 

Zurückdeformirt bei t — 22 

Erwärmt auf T — 2 

Summe ^ — 36 

Kleine Ausschläge bleiben oft bei der letzten Temperaturänderuug, 
weil man nicht immer genau die Anfangsgestalt wieder trifft. Diese 
wiederholen sich aber dann auch bei einem zweiten und dritten Er- 
wärmen der nicht weiter deformlrten Spirale. 

Die Spiralen bestanden aus etwa 2'" Draht von 2'™" Stärke; / lag 
zwischen 25 und 40°, T zwischen 120 und 140°. 

Der Versuch konnte oft hinter einander mit dem gleichen Er- 
gebniss wiederholt werden. 

Dass der Ausfall desselben nicht durch zufällig getroffene Tem- 
peraturen bedingt ist, geht zur Genüge daraus hervor, dass eine Spule, 
welche in einem Metallrohr bis zu etwa 200° allmählich erhitzt wurde, 
dabei eine stetige Abnahme der Strominteusität für die gleiche De- 
formation zeigte. Bei 2 1 0° war der Strom nahezu die Hälfte des bei 
20° erhaltenen. 



518 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 6. Juni. 

8. -Mit dem Unterschied zwischen temporär und permanent de- 
formirtem Nickel scheinen in einem gewissen ParalleUsmus endlich die 
Widerstandsändermigen zu stehen, weiche Nickel bei Deformation zeigt. 
Ich habe früher angegeben, dass durch Dilatation der Widerstand 
einer Spule sich um ungefähr 0.3 Procent erhöhe. Als ich diese 
Beobachtungen wieder aufnahm und etwas ausführlicher verfolgte, 
fand ich, dass weder sehr hart gezogene, noch auch sehr stark 
magnetisirte Drähte besonders grosse Änderungen zeigten. Weitere 
Versuche belehrten mich, dass die Widerstandsänderung gerade bei 
weichen Drähten am erhebhchsten ist. Die Spulen können dabei aber 
doch noch hinreicliende Federkraft besitzen, um nach Ausziehen um 
etwa die Hälfte ihrer Länge wieder merklich in ihre ursprüngliche 
Gestalt zurückzukehren, und starke Deformationsströme dabei liefern. 
Solche Spulen gaben bei jeder temporären Deformation aus der per- 
manenten Gestalt (Ausdehnen, Zusammendrücken, Zusammenrollen, 
Auseinanderrollen) Zunahme des Widerstandes. Die permanente Ge- 
stalt wäre also diejenige, bei welcher der Widerstand ein Mi^iimum 
ist. — Führt man die Spule in eine neue permanente Gestalt über, 
so hat der Widerstand in ihr wieder ein relatives Minimum. Ich 
habe aber nicht verfolgt, wie sich der Widerstand beim libergang 
aus einer permanenten Gestalt in eine andere permanente ändert. Die 
Grösse der temporären Zunahme zeigte sich in Übereinstimmung mit 
den früher gefundenen Werthen. 

9. Wenn man nach den im Vorstehenden mitgetheilten That- 
sachen kaum noch bezweifeln kann, dass die beschriebenen Ei'schei- 
nungen bedingt sind durch circulare Magnetisirung , so nöthigen die- 
selben andererseits doch zur Annahme einer so unerwartet eigenartigen 
Stabilität derselben im Nickel und führen zu einem so auffallenden 
Unterschied im Verhalten dieses Metalles gegenüber dem des Eisens, 
dass man, ohne im Besitz des entscheidenden Versuches zu sein, eher 
denken müsste, man habe eine wesentlich neue Eigenschaft vor sich als 
ein so verschiedenes Verhalten zweier sich sonst so nahe stehender 
Stoffe. 



519 



Bericht über eine nach den Canarischen Inseln 
im Winter 1887/88 ausgeführte Reise. 



Von Prof. Carl Chun 

in Könisjsliere; i. Pr. 



(Vorgelegt von Hrn. Schulze am 28. Februar [s. oben S. 137^ 



Hierzu Taf. III. 



II. Abtheilimg. 

Beobachtungen über die pelagische Tiefen- und Oberflächenfauna 
des östlichen Atlantischen Oceans. 

Wie ich bereits in dem ersten Tb eile meines Berichtes (XLIV. 1888 
S. I 1 4 1 ) erwähnte , so war es mir durch die Zuvorkommenheit der 
HH. WoEEMANN und Bohlen ermöglicht von dem Dampfer »Lulu 
Bohlen « aus einige Züge in grösseren Tiefen zu veranstalten. Die 
bei der Überfahrt nach den Canarischen Inseln im Anfang September 
angestellten Beobachtungen ergänzte ich dann im December 1887 
durch einige vor dem Puerto de la Luz auf Gran Ganaria mit Be- 
nutzung eines Schleppdampfers in geringeren Tiefen ausgeführte Züge. 
Behufs Ausführung der pelagischen Tiefenfischerei hatte ich mich 
mit einem 1600"' langen und 2"" dicken Tau versehen, das sich gut 
Gewährte und weiterhin mit mehreren offenen Netzen, deren eiserner 
Ralimen einen Durchmesser von einem Meter besass. Selbstverständ- 
li<-h war ich auch darauf bedacht mich mit Schliessnetzen auszumsten, 
welche nach dem Princip des früherhin von mir beschriebenen von 
PETERSEN'schen Netzes' construirt und wesentlich umgestaltet wurden. 
Dem Schliessnetze in seiner früheren Gestalt hafteten noch zwei 
Mängel an, die zu beseitigen mir gelungen ist. Einerseits nämlich 
kam es bei den früherhin im Mittelmeer angestellten Versuchen ge- 
legentlich vor, dass durch den starken seitlichen Druck, welche die 



' C. Chin, Die pelagische Thierwelt in grösseren Meerestiefen. Bibliotheca 
Zoolügicy, Heft I, Taf. I. 1888. 



520 Sitzung der pliys. - iiiatli. Tlasse v. 6. Juni. — Mittheilung v. 28. Febr. 

.sich auslö.sendeii Drähte auf den mit einem Schraubengewinde ver- 
sehenen Messingstab ausübten, ein Offnen und Schliessen des Netzes 
nicht erfolgte, andererseits blieV) nach dem Sclduss des Netzes ge- 
legentlich ein schmaler, etwa fingerbreiter Spalt zwischen den l)eweg- 
lichen Hälften des Rahmens frei. 

Dem zuerst erwähnten Übelstande habe ich dadurch abgeholfen, 
dass der mit dem Gewinde versehene Messingstab, welcher früher 
durch Heben das Auslösen der Drähte bewerkstelligte, nun seine 
Lage beibeliält und sich lediglich durch die Flügel des Propellers 
getrieben um seine Achse dreht. Dagegen wurde die Schrauben- 
mutter beweglich gemacht und zugleich mit seitlieh angebrachten 
Rollen versehen, welche leicht an den die Drähte festhaltenden 
eisernen Dornen aufgleiten. Durch einige Aveitere Vorrichtungen, 
die ich nicht erwähne, da sie oline Abbildung schwer verständlich 
sein würden, ist es nun gelungen, das Offnen des Netzes in der 
Tiefe und den späteren Schluss so exact zu gestalten, dass ein 
Fehlschlagen vollständig ausgeschlossen ist. 

Prof. Hensen und Brandt in Kiel, welche mit dem verbesserten 
Netze Versuche in der Ostsee anstellten und von dem exacten Functio- 
niren desselben sich überzeugten , stellten mit der Logleine fest, 
dass das Netz geöffnet eine Strecke von 250™ Länge durchfischt. 
Die Öffnungsdauer des Netzes kann übrigens durch Verstellen der 
Propellerflügel, welche ich verschiebbar anbringen liess, verlängert 
bez. verkürzt werden. 

W^as den zweiten Punkt, nämlich das Freibleiben eines Spaltes, 
anbelangt, so schien mir dasselbe in der Theorie bedenklicher, als 
es thatsächlich bei practischer Handhabmig der Fall ist. Bei meinen 
früheren Versuchen im Mittelmeer kam das Netz, falls es in der 
Tiefe sich nicht geöffnet hatte, aber doch einen schmalen Spalt 
zwischen beiden Rahmen frei liess, stets völlig leer an die Oberfläche. 
Nur ein Mal fand ich in demselben eine Appendicularie der Tiefsee 
(Stegosoma) vor. Hatte dasselbe dagegen gut functionirt, so war 
auch stets eine grosse, oft überraschend reiche Zahl von Formen in 
demselben vorhanden. Oflenbar rührt der Mangel von Thierformen 
in dem unvollkommen geschlossenen Netze davon her, dass dasselbe 
das Wasser nicht seiht, sondern die Wassermasse vor sich her drängt 
und ein Hereinschwemmen von Arten ausschliesst. 

Immerhin musste auch, um jedem Einwurfe zu begegnen, dafür 
Sorge getragen werden, dass der Schluss ein völlig hermetischer ist. 
Ich erreichte ihn dadurch, dass die beiden den Schluss des Netzes 
herbeiführenden Drähte nicht an dem Rahmen selbst, sondern an 
zwei seitlich weit hervorstehenden eisernen Bügeln angreifen. Hier- 



Chun.: Bericht i'iber eine nach den Canarischen Inseln ausgeführte Reise. 521 

durch wird auf den bi'eit gearbeiteten und mit Filzplatten belegten 
Ralimen nach Schluss des Netzes bei dem Aufwinden ein so starker 
Druck ausgeübt, dass die Filzplatten fest aufeinander gepresst werden. 
Indem weiterhin dafür .Sorge getragen wurde, dass die eine Hälfte 
des Rahmens (nach Art des Verschlusses bei eisernen staubfreien 
Schränken) scharnierartig in die andere Hälfte eingreift, so dürfte 
ein zufälliges Hereinschwemmen auch der kleinsten Thierformen bei 
dem Aufwinden ausgeschlossen sein. Neuerdings habe ich zudem 
noch dafür Sorge getragen, dass die Öffnungsdrähte des Netzes niclit 
mehr im Inneren desselben liegen, sondern ausserhalb desselben an 
einem halbkreisförmigen Bügel ansetzen, welcher concentrisch die 
Rahmen des Netzes umgiebt. Indem ich schliesslich noch hinzufüge, 
dass die Propellerschraube und der messingene mit dem Gewinde 
versehene Stab durch ein eisernes Gitter gegen jeglichen Stoss geschützt 
wurden und dass durch eine Schnappvorrichtung ein Drehen der 
Flügel liei dem Herablassen ausgeschlossen wurde, so hätte ich die 
wesentlichsten Verbesserungen an dem Schliessnetze angedeutet. 

Das Schliessnetz wurde bei der Überfahrt der »Lulu Bohlen« 
mit Rücksicht auf die beschränkte Zahl auszuführender Züge dreimal 
und zwar in Tiefen von 500, 1000 und 1600"' herabgelassen. Da es 
an und für sich ziemlich schwer ist und zudem noch durch ein an- 
gehängtes Bleilot belastet wurde, so sank es ziemlich rasch. 

Erst an Bord des Dampfers kam ich auf die damals leider nicht 
mehr ausführbare Idee, mehrere Schliessnetze an demselben Tau in 
verschiedenen Abständen zu befestigen und mit denselben iii verticaler 
Richtung die Wassermasse bei dem Aufwinden zu durchjfischen. Da, 
wie eben erwähnt wurde, von jedem Netze die Öifnungsdauer bez. 
die Länge des durchfischten Weges sich leicht erproben und derart 
reguliren lässt, dass eine Strecke von 100, 200 oder mehr Metern 
durchfischt wird, so kann bei vielfach wiederholten Versuchen ein 
genaues Bild über die verticale Verbreitung pelagischer Thiere im 
Meere gewonnen werden. Neuerdings von mir in der Ostsee an- 
gestellte Versuche mit derartiger Anordnung der Netze (deren eiserne 
Rahmen zudem noch nach dem Schlüsse des Netzes durch eine ein- 
springende Klammer fest zusammengehalten werden) versprechen ein 
günstiges Resultat. Möge es mir vergönnt sein, diese Versuche im 
grösseren Maassstab im freien Ocean weiterzuführen ! 

Indem ich nun in Kürze meine Wahrnehmungen über die pelagische 
Tiefenfauna der dem Mittelmeer benachbarten Theile des Atlantischen 
Oceans darlege, brauche ich wohl kaum ausdrücklich zu betonen, dass 
diese Beobachtungen gewissermaassen nur tastende Versuche reprae- 
sentiren. Um ein nur einigermaassen erschöpfendes Bild über die 



522 Sitzung der phys.-inatli. Classe v. B. Juni. — Miitheiliina v. 28. Febr. 

pelagische Tiefenfauna eines beschränkten Theiles des Oceans zu er- 
halten, müssten dem einzeln stehenden und auf sich selbst angewie- 
senen Beobachter ganz andere Hülfsmittel zur Verfixgung gestellt werden, 
als sie mir der Natur der Sache nach geboten werden konnten. In 
erster Linie wäre ein seetüchtiger, wenn auch kleiner Dampfer er- 
forderlich, der nicht an einen bestimmten Curs gebunden, dem Unter- 
sucher für mehrei'e Wochen völlig zur Disposition stünde. Weiterhin 
sind Taue von mindestens der dreifachen Länge des von mir verwen- 
deten, Dampfwinden mit Zählwerk (an meinem Tau waren von loo zu 
loo"" Marken angebracht), eine reiche Ausstattung mit Schliessnetzen 
und offenen Netzen und ein Assistent erforderlich, welcher die müh- 
selige Arbeit des Conservirens theilweise übernimmt. Mit relativ ge- 
ringen Kosten könnte auf diese Weise ein reicher Schatz von Er- 
fahrungen gesammelt werden, der nicht nur unsere Kenntnisse über 
die Biologie mariner Thiere erheblich erweitern , sondern auch zu quan- 
titativen Tiefseeuntersuchungen vermittelst der HENSEN'schen Apparate 
anregen würde. 

Wenn ich trotz der geringen Zahl von Zügen auf manche neue 
Formen aufmerksam zu machen im Stande bin , welche durch ihre 
Organisation Interesse erregen und auch andererseits einige Wahr- 
nehmungen üV)er die verticale Verbreitung pelagischer Organismen im 
freien Ocean mitzutheilen vermag, so ermuthigen diese Versuche 
hoffentlich zu umfassenderen Studien. 

Ich schildere zunächst die in dem Schliessnetz beobachteten Arten, 
gebe dann eine provisorische Übersicht über bemerkenswerthe Tiefen- 
und Obertlächenformen und lasse zum Schluss einige allgemeine Be- 
merkungen über die verticale Verbreitung mariner Organismen folgen. 

Da während der ersten sechs Tage der Überfahrt stürmisches 
Wetter die Tiefenfischerei unmöglich machte, so habe ich erst nach 
Verlassen des Meerbusens von Biscaya die Netze an folgenden sieben 
Stellen herablassen können: 

lat. 41T02 N. long. ii°30 W. Gr. (Schliessnetz). 
ibidem (vor Cap Finisterre). 
lat. 37?45 N. long. 1 3?38 W. Gr. 
lat. 34? 18 N. long. 15^34 W. Gr. 
ibidem (Srlilies.siietz). 

lat. 32' 30 N. long. i6?42 W. Gr. (vor Funchal). 
(Schliessnetz und oftenes Netz). Zwischen Teneriöa und 
Gran Canaria. 

Gleichzeitig wurde an sämmtlichen Stellen mit dem Obertlächen- 
netz gefischt. 

Was nun das Ergebniss dieser Züge anbelangt, so lieferten die 
beiden ersten aus 500" und 1000"" ein sehr reichhaltiges Material, 



I. 


8. 


September 


1887. 


500 


II. 


8. 






1000 


m. 


9- 






1500 


IV. 


10. 






1000 


Y. 


10. 






1000 


VI. 
VII. 


10. 

■3- 






300 
1600 



J' 



Chun : Berirht litier eine nach den ranarischen Inseln ausgeführte Reise. 52o 

während späterhin nach dem freien Oeean zu eine bemerkenswerthe 
Abnahme des thierischen Lebens in der Tiefe zu constatiren war. In 
dem SchUessnetz des Zuges I waren aus 500'" Tiefe folgende Arten 
enthalten : 

DoUoluin sp. I kleine Amme. 

Hyalaea trispinosa 3 Exemplare. 

1 junger D^capode (LoUgo sp.). 

Sit/lnc/mron mastigophnrum Chun i Exemplar. 

Cftochlltis sp. 



, , ^. ,24 Exemplare. 

Leuckarm^ sp. 1 

Ostracoden 2 sp. in 4 Exemplai-en. 

Sergestes (longispinus Sp. Bäte?) i Larve. 

Bassin ipnforaln Quoy und Gaimard i Exemplar. 

Aulacantha srolymantlia Haeck. zahlreiche Exemplare. 

In dem Schliessnetz des Zuges V aus 1000" fanden sich fol- 
gende Formen vor: 

I junger unbestimmter Copepode. 

I skeletlose unbestimmbare Phaeodarie mit Centralkapsel, 
an welcher Skelete von üktyoehn fihuln und Dictyocha 
epiodon Haeck. klebten. 

Der Tubus mit dem Inhalt aus dem Schliessnetz des Zuges VII 
aus 1600"° zerbrach leider auf dem Transporte; er enthielt einen 
Copepoden und einen Ostracoden. 

Was weiterhin die Fänge in den grossen ofi'enen Tiefennetzen 
und bemerkenswerthe Oberflächenformen anbelangt, welche letztere 
ich meist vor Orotava beobachtete, so will ich versuchen, in syste- 
matischer Reihenfolge dieselben aufzuzählen und gleichzeitig einige 
Arten kurz zu diagnosticiren. 



I. Radwlaria. 

Über die von mir gesammelten Radiolarien wird Prof. Brandt, 
dem ich auch die Bestimmung der oben aufgeführten Radiolarien 
verdanke, ausführUcher berichten. Wie in dem Mittelmeer, so ist 
auch in der Tiefe des Oceans massenhaft die Aulacantha scolymantha 
verbreitet. Unter den bei den Zügen II — IV in dem offenen Netz 
erbeuteten Radiolarien fielen besonders die schönen Sagosphaeriden 
Haeck. von 5-— ö""" Grösse mit relativ kleiner Centralkapsel (nach 
Brandt einer neuen Art von Sagosphaera zugehörig) auf. 



524 Sitzung der pliys.-math. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 28. Febr. 

II. Coelenterata. 

Von Hydromedusen erwähne ich einer auf pelagischen 
Thieren fixirten Hydroidencolonie. Dieselbe erschien Mitte Januar 
auf der Schale einer lebenden Hijalaea irispinosa festgeheftet. Offen- 
bar gehört die Colonie zu der Gattung Perigoinnm.'^ Sars, denn 
der kriechende Stamm mit seinen zahlreichen wurzeiförmig sich ver- 
ästelnden Ausläufern knospte direct die Medusen, während die keulen- 
förmigen, mit S — 9 kurzen knopflförmigen Tentakeln versehenen Po- 
lypen der Medusenknospen entbehrten. Die Colonie bedeckte fast 
vollständig die eine Schalenhälfte und zerfiel in eine lediglich Medusen 
knospende und in eine mit Polypen bedeckte Partie. Die in allen 
Entwickelungsstadien vorhandenen Medusen sassen auf Stielen fest 
und Hessen vor dem Loslösen vier an der Basis kolbig angeschwollene 
Tentakel erkennen. Das Entoderm der Polypen und der Innenraum 
des aus der Subumbrella nicht hervorragenden Magens waren schwefel- 
gelb gefärbt. Ich beobachtete die Colonie einen halben Tag lang 
lebend und bemerkte nicht, dass die plumpen Polypen sich streckten 
oder dass ihre kin-zen knopfförmigen in einer Ebene gestellten Ten- 
takeln sich lang auszogen. Ich nenne die neue, dem Pfriyoriimus 
serpens Allman nahe stehende Art P. .vdfiireus. 

Über die von mir gesammelten craspedoten Medusen wird 
Dr. Vanhöffen späterhin berichten. Hervorheben möchte ich nur, 
dass die gemeinste Craspedote des Atlantischen Oceans, nämlich 
Aglaurn hnnistoina Per. Les. nie in den Tiefennetzen gefunden wurde. 
Sie repraesentirt offenbar eine Oberflächen form, die gemeinsam mit 
den Eucopiden und gelappten Ctenophoren die Tiefe meidet. 

Von semäostomen Medusen l)eobachtete ich ziemlich häufig 
während des Winters die Pelngia phosphnra Haeck. Auffällig war da- 
gegen der vollständige Mangel von Rhizostomen. Dass sie indessen 
den Canaren niclit fehlen, glaul^e ich sicher den Mittheilungen der 
Fischer entnehmen zu können, nach denen sie bei Gran Canaria wie 
bei Teneriffa im Juli und August in grossen Schwärmen erscheinen 
und massenhaft auf den Strand gerathen. 

Von bemerkenswerthen pelagischen Coelenteraten hebe ich weiter- 
hin noch das häufige Vorkommen von Aktinienlarven (wahrscheinlich 
Edwardsia- Larven) hervor, deren älteste sechs Tentakel und zwar 
zwei grössere und vier kleinere aufwiesen. Die Larven waren braun 
pigmentirt. Auch die merkwürdige Tetraplaüa voUtans Busch erschien 
im Anfang Januar. 

Unter den Ctenophoren mache ich an dieser Stelle auf zwei 
neue Cydippiden aufmerksam. Die eine derselben ist der Vertreter einer 



Chi'n: Bericht über eine iiarli den fanarisrhen Inseln ausgeführte Reise. 525 

neuen Gattung Utr. Ich nenne diese zierliche Rippenqualle Ute eyanea 
wegen ihrer intensiv blauen Färbung, die am ganzen Körper und 
auch an den Tentakeln auftritt. Sie repraesentirt eine der kleinsten 
Cydippiden, insofern die geschleclitsreifen Exemplare nicht über 
3 — 4™'" messen. Da der Körper im Querschnitt rundlich ist und da 
weiterliin die Hauptaxe dreimal an Länge die Queraxen übertrifft, so 
ist sie den cylindrischen Pleurobranchiern , von denen bisher nur relativ 
grosse Arten bekannt waren, einzureihen. Immerhin nimmt sie unter 
letzteren insofern eine isolirte Stellung ein, als zwei nierenförmige, 
in der Trichterebene (Tentakelebene) gelegene Fortsätze der Gallerte 
den Sinnespol überragen und dadurch an die analogen zipfelförmigen 
Verlängerungen der CnlUunira blalatn erinnern. Die Mundöftnung, ver- 
mittels deren die Individuen sich gelegentlich an die Glaswände 
festsaugten, ist breit; der Trichter liegt in der Mitte des Körpers 
und aus ihm entspringen fast direct die breiten vom Sinnespol bis 
zum Mundrande verlaufeiiden Meridionalgefässe. Die Tentakel treten 
aus einer schmalen und langen Scheide im oberen Körperdrittel aus 
und besitzen einfache Nebententakel. Die Rippen setzen sich aus 
etwa je 20 auffällig breiten Schwimmplättchen zusammen, Avelclie 
diejenigen der benachbarten Rippen berühren. Das untere Viertel 
des Körpers ist frei von Schwimmplättchen. Die Polfelder wölben 
sich wie bei Caüianira hoch über den Sinneskörper empor. 

Ute cyanen erschien , wenn auch nicht allzu häufig , so doch 
immerhin sehr regelmässig den ganzen Winter hindurch. Gleichzeitig 
waren auch ihre Jugendformen in dem Auftrieb vertreten. Dieselben 
gestatteten wegen des Mangels von blauem Pigment einen befiledi- 
genderen Einblick in die inneren Organe, als er bei erwachsenen 
Thieren möglich ist. Auffällig waren an letzteren besonders die 
ansehnlich entwickelten dicht unter dem Trichter gelegenen und 
intensiv rosa pigmentirten Magenwülste. 

Die zweite Cydippide, auf welche ich noch hinweisen möchte, 
gehört der Gattung Hormiphora an. Sie ist vollkommen durchsichtig, 
erreicht eine Grösse von 5 — 10""" und gleicht im Bau der medi- 
terranen H. pliimosa. Wie letztere, so besitzt auch sie an den Fang- 
fäden Nebententakel von zweierlei Form. Während die kleineren, 
bei jungen Exemplaren zu 3 — 4, bei ältei-en bis zu 8 nebeneinander 
sitzend, einfach keulenförmig gestaltet sind, so erreichen die grösseren 
eine ganz ungewöhnliche Ausbildung und Länge. Sie messen näm- 
lich 3""", sind also bei jüngeren Exemplaren nahezu halb so lang me 
das Thier. Diese grossen Anhänge von bandförmiger Gestalt sind 
brämdichgelb pigmentirt und besitzen 7 Fortsätze, nämlich zwei 
untere plumpe, vier obere schlanke und einen längeren terminalen 

Sitzungsberichte 1889. ,52 



o26 Sitzung der pliys. - niath. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. "JS. Febr. 

Fortsatz. Hurmiphora puhnata^ wie ich die in Rede stehende Art 
benenne, erschien vereinzelt während des ganzen Wintei's. 



III. Echinodermata. 

Unter den Echinodermenlarven fielen mir auiFällig grosse Auricu- 
larien auf, die eine Länge von 7""° erreichen. Der Wimperkranz 
derselben erhebt sich zu zahlreiclien zöttchenförmigen Auswüchsen, 
die dendritisch verästelt und regelmässig symmetrisch angeordnet, der 
Larve das Aussehen eines kleinen Opisthobranchiers verleihen. Sie 
erschienen im Februar und März vor Orotava. 

Gleichzeitig gelangten prächtige ro/-«öriß-Larven zur Beobachtung 
von 3 — 5°"" Grösse. Der Verlauf ihrer Wimperschnüre stimmt im 
Allgemeinen mit jenem der AGAssiz'schen Larven überein, insofern der 
praeorale und postorale Wimperkranz je drei gegen den Scheitelpol 
convergirende Schleifen bilden , von denen die grössere dorsale und 
ventrale Schleife sich am Scheitel berühren. Sämmtliche Schleifen 
sind mit zöttchenförmigen unverästelten Fortsätzen be,deckt. auf welche 
die Wimjierschnur übergreift. Dagegen entbehrt die praeanale Wimper- 
schnur der Zöttchen. Der Darmtractus ist durch einen relativ schlanken 
Mitteidann ausgezeichnet, welcher durch eine trichterförmig vor- 
springende Strictur gegen den Enddarm abgesetzt ist, während an 
dem Übergang in den Vorderdarm eine schmale, lebhaft flimmernde 
Wimperplatte auf der Ventralseite auftritt. 

Die Larven verharrten trotz ihrer Grösse noch auf einem fi-ülien 
Entwickelungsstadium , insofern die Peritonealblasen noch nicht an- 
gelegt waren. Das Wassergeßlsssystem zeigt die gewöhnliche Aus- 
bildung; der lange gerade gestreckte Kanal mündet genau in der 
Medianlinie dorsalwärts am unteren Körperdrittel aus und entsendet 
einen feinen Gefässstamm zur Scheitelplatte. Direct über der Grenze 
von Vorder- und Mitteldarm gabelt sich die Wassergefassanlage und 
gibt zwei lange sich zuspitzende Kanäle nach links und rechts ab. 

IV. Vermes. 

Wie im Mittelmeere, so sind auch in den Tiefen des Atlantischen 
Oceans die Sagitten häufig vertreten. Vor Allem war Sagitta lyra 
Krohn in relativ sehr grossen Exemplaren stets in den offenen Tiefen- 
netzen nachweisbar. An der Oberfläche fiel mir besonders das häufige 
Erscheinen der im Mittelmeere seltenen Spadella draco Kkohn auf, 
deren Vorkommen an den Canaren bereits 0. HEET\\aG an conservii-tem 
Material nachwies. 



Chux: Bericht über eine nach den Canarischen Inseln ausgeführte Reise. J)2< 

Auch der interessante Typhloscolex (Sagitella) MüUeri Busch erschien 
den ganzen Winter hindurch häufig an der Oberfläche. Eine präclitige 
neue Art des Typhloscolex von nicht weniger denn i8""" Länge, deren 
Beschreibung ich mir vorbehalte, fischte ich vor Las Palmas aus 
450" Tiefe. 

Von Anneliden beobachtete ich gelegentlich Heteronereis und Sac- 
conereis Canariciim Greeff, sowie sämmtliche durch Greeff' und Langer- 
hans" von den Canaren beschriebene Tomopteriden und Alciojjiden. 
Auffällig war mir der vollständige Mangel der grossen Tomopteris 
exichaeia Chun, welche gerade in den Tiefen des Mittelmeeres häufig 
vertreten ist. 

V. Crustacea. 

Die grossen von Dohrn als ArcMzoea gigas beschriebenen Cirri- 
pedienlarven erschienen vereinzelt während des Winters vor Orotava. 

Indem ich weiterhin hervorhebe, dass das reiche Material von 
Ostracoden und Copepoden der Tiefsee und Oberfläche von competenter 
Seite durch Prof. Claus und Dr. Poppe in Bearbeitung genommen ist, 
so wende ich noch im Folgenden zur Schilderung einiger interessanter 
Crustaceen aus den Ordnungen der Amphipoden, Schizopoden und 
Decapoden. 

Hyperina. Bereits bei den ersten Zügen in grösseren Tiefen 
fielen mir zierliche, rosa pigmentirte Phronima - Arien auf, die ich auch 
späterhin in dem Inhalt der offenen Tiefennetze vor Las Palmas wieder- 
fand. Da wir bisher von der Gattung Phronima nur eine Art, nämlich 
die bekannte, im Mittelmeer und freien Ocean weit verbreitete Phro- 
nima sedentarici Forsk. kennen (Claus hebt mit Recht hervor, dass 
die als Phr. riisfos RissOj Atlantica Guer. und White unterschiedenen 
Arten nur Jugendformen der sedentaria sind) so glaube ich um so 
mehr eine durch Fig. 5 illustrirte Beschreibung der Phronima Diogenes, 
wie ich die neue Art nenne, rechtfertigen zu dürfen, als ich im Ver- 
laufe der Untersuchung zu der Entdeckung des wahren, bisher un- 
bekannt gebliebenen Männchens der Phronima sedentaria geführt wurde. 

Phronima Diogenes fand ich vereinzelt in allen Tiefennetzen von 
350 — 1500"' sowohl in männlichen wie in weiblichen Exemplaren; 
ein Weibchen erschien auch im Februar an der Oberfläche mit seiner 
Brut in der unteren Schwimmglocke einer Ahyla festsitzend. Letzteres 



' R. Greeff, Untersuchungen über die Alciopiden. Nova acta Aead. Caes. Leop. 
Bd. 39. Nr. 2. 1876. 

^ P. Langerhans. Die Wurnifauna Madeira's in Zeitschrift f. Wiss. Zooi. Bd. 33 
1879 P- 3'2- 

52* 



528 Sitzung der j)hys.- iiiatli. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 28. Febr. 

war zugleich das grösste Exemplar und besass eine Länge von i i""". 
An Grösse bleibt demnach Phr. Diogenes bedeutend hinter der Pkr. 
sedentaria zurück, mit der sie im Übrigen die originelle Lebensweise 
in Gallert- Tönnchen ausgefressener pelagischer Thiere theilt. 

Während PJir. sedentaria vollkommen durchsichtig ist und nur 
in der Jugend wenige ramificirte Pigmentzellen am Bauche aufweist, 
so ist die Pigmentirung bei Phr. Diogenes ziemlich intensiv ausgeliildet. 
Regelmässig sind die breiten Basalglieder der Pleopoden intensiv 
dunkelrosa gefärbt; ausserdem tritt die gleiche Färbung an den Bauch- 
segmenten des Abdomens und der Brust, an den Mundwerkzeugen und 
vor Allem an den 4 Endgliedern des zur Greif hand umgebildeten fünften 
Brustfusspaares auf. Am prächtigsten sind die verästelten Chromato- 
phoren , welche die Färbung bedingen , auf dem Metacarpus der Greif- 
hand entwickelt. Altere Exemplare waren intensiver pigmentirt als 
die jüngeren, bei welchen letzteren die Bauchseite des Körjiers und die 
oberen Glieder des fünften Fusspaares pellucid blieben. 

Von sonstigen Eigenthümlichkeiten im Bau der Phronima Diogenes 
hebe ich zunächst die Gestaltung der Thoracalfusse hervor. Das dritte 
Paar derselben inserirt sich hoch dorsalwärts und wird stets nach 
vorne geschlagen getragen. Auch das sechste und siebente Paar sind 
dorsalwärts gerichtet, ofi'enbar um leichtere Fixirung in dem Gallert- 
tönnchen zu erzielen. Der wichtigste Charakter der neuen Art, durch 
den sie sich auf den ersten Blick von Phr. sedentaria unterscheidet, 
liegt indessen in der Gestaltung des fünften Brustfusspaares. Während 
bei Phr. sedentaria Carpus und Metacarpus desselben relativ schlank 
gebildet sind, so zeigen sie sich bei der weiblichen Phr. Diogenes 
aufiallig verbreitert und mit den von Claus' bei dem Männchen der 
Phr. sedentaria bescliriebenen gleichnamigen Gliedern geradezu identisch 
gebildet. Der Metacarpus weist ausser dem äusseren grossen Endzahn 
noch vier an Grösse successive abnehmende Zähnchen auf und lässt 
leicht die charakteristischen Drüsengruppen erkennen. Das Endglied 
(dactylus) besitzt ausser der beweglicli abgesetzten Endklaue keinen 
zahnförmigen Fortsatz. 

Indem ich noch weiterhin erwähne, dass die Gestaltung der 
weiblichen Antennen mit jener der Phr. sedentaria übereinstimmt, in- 
sofern auch hier das erste Antennenpaar relativ ktu'z bleibt, während 
das zweite zu einer borstentragenden kugligen Hervorwölbung reducirt 
ist und dass weiterhin die Bildung der Brutlamellen, Kiemenschläuche 



' Zur Naturgeschichte der Phronimiden. Zeitschr. 1". wissenschaftl. Zool. Bd. 22. 
1872. S. 331 Tal'. 26 u. 27. Der Organismus der Phronimiden. Arbeiten d. Zool. Inst. 
Wien. Bd. II S. 59. Taf. II Fig. 14. 



('hin-: Bericht ühcr i'iiii' ii;u-li den r;iiiarisclieii Inseln aiisueiuhrte Reise. f)29 

und Uropoden keine wesentlichen Unterschiede aufweist, so hjitte 
ich tlüchtii^- die systematisch wiclitigsten Merkmale der weihlichen 
Phr. Diogf'iirs charakterisirt. 

Wie ich schon oben liervorhob, so erschienen gleichzeitig mit den 
Weihchen auch die Männclien der Phr. Diogenes. Auch diese waren 
rosa pigmentirt und unterschieden sich von den Weihchen weder durch 
die Gestaltung des fünften Thoracalfusspaares, noch durch geringere 
Grösse, noch durch auftallig verbreiterte Basalglieder der Pieopoden. 
Der einzige äussere, schon durch Claus betonte Unterschied zwischen 
Männchen und Weibchen beruht auf der Bildung der Antennen. Indem 
ich in Fig. ß den Kopf des ältesten vor Las Palmas aus 450"' Tiefe er- 
beuteten 9"'"' messenden Männchens darstelle, so brauche ich nur hervor- 
zuheben, dass die ansehnliche Entwickelung der Vorderantenne mit 
ihrem dichten Wald von Spürhaaren, die dem Schafte aufsitzen und 
das Auftreten eines zweiten Antennenpaares mit dreigliedriger Basis und 
langer vielgliedriger Geissei vollkommen an die gleichen Auszeichnungen 
des von Claus geschilderten Männchens der Phronima sedeniaria er- 
innern. Auch die Lagerung des Hodens und seiner Ausfuhrgänge 
stimmt durchaus mit der Schilderung überein, die Claus von der 
männlichen Phronima gibt. 

Vergeblich bemühte ich mich bei den jüngeren und älteren 
Männchen der Phr. Diogenes charakteristische Unterschiede von den 
durch Claus geschilderten Männclien der Phr. sedentaria aufzufinden. 
Da schwer anzunehmen war, dass zwei verschiedene Phroni/iia- Arten 
identisch gestaltete Männchen aufweisen möchten , so zweifelte ich 
sogar eine Zeit lang an der Berechtigung der Aufstellung einer neuen 
Atlantischen Art. Allein die Untersuchung zahlreicher junger Weibchen 
von Phr. sedentaria lehrte doch . dass vor Allem die Differenzen in der 
Ausbildung des fünften Brustfusspaares so auffällige und constante 
sind, dass mir die Artberechtigung der Phr. Diogenes gesichert schien. 
Da nun Claus die von ihm beschriebenen und nach Lage der Dinge 
mit Recht auf Phr. sedentaria bezogenen Männchen unter Spiritus- 
material auffand, welches aus dem Atlantischen Ocean und von der 
Küste von Chile stammte, so kam ich schliesslich auf die Vermuthung, 
dass er das Männchen der Phr. Diogenes vor sich hatte und dass die 
Männchen der gemeinen Phr. sedentaria überhaupt noch nicht bekannt 
geworden seien. Ich unterzog daher das Phronimidenmaterial. welches 
ich früherhin in grösseren Tiefen des Mittelmeeres gefischt hatte, 
einer genaueren Prüfung und war nicht wenig überrascht, als ich 
bald unter demselben eine grössere Zahl von Männchen auffand, 
welche thatsächlich die bisher unbekannt gebliebenen Männchen der 
Phronima sedentaria repraesentiren. 



;)30 Sitznna' fliT ]ilivs. -inatb. Classe v. 6. Juni. — Mittheilnna; v. 28. Febr. 

Indem icli in Fig. 7 eine Skizze der männlichen Phr. spdnitarin 
gebe, so bemerke ich von vornherein, dass Männchen und Weibchen 
nicht .so auffälhg von einander verschieden sind, als man bisher an- 
zunehmen geneigt war. AUei-dings sind dieselben kleiner als die 
Weibchen, insofern die vier mir vorliegenden aus sehr verschiedenen 
Tiefen (von loo — 1200") ausserhalb Capri gefischten Männchen nur 
8 — 10"" lang sind. Vergleicht man dieselben jedoch mit gleich 
grossen Weibchen, so ergibt sich zunächst die bemerkenswerthe That- 
sache, dass ebenso wenig wie bei Plw. Diogenes die Bildung der Greif- 
hand des fünften Thoracalfusspaares eine Handhabe zur Unterscheidung 
des Geschlechtes abgibt. Weder sind Carpus und Metacarpus der 
männlichen Greifhand breiter als bei dem Weibchen, noch auch lassen 
die Drüsen und die Anordnung der Zähne am Metacarpus Diffei'enzen 
erkennen. Was letztere anbelangt, so sind am Metacarpus 5 an Grösse 
successive abnehmende Zähnchen bei beiden Geschlechtern nachweis- 
bar. Wie bereits Claus richtig beschreibt, so gehört zu jedem Zahn 
eine Borste. Diese Borsten nehmen ebenfalls gegen die Insertions- 
stelle des Dactylus zu an Gi'össe ab und rücken gleichzeitig näher 
an den Zahnfortsatz. Die erste grösste Borste steht mitten zwischen 
dem ersten und zweiten Zahn, während die folgenden immer dichter 
an den Zahn heranrücken. Der fünfte nur undeutlich ausgebildete 
Höcker weist ebenfalls eine feine Borste auf. 

Dass allerdings bei dem späteren Wachsthum des Weibchens 
wesentliche Umgestaltungen an den Zahnfortsätzen der weiblichen 
Greif band Platz greifen, hat Claus bereits hervorgehoben. 

Die Pleopoden sind nicht auffällig bei dem Männchen verbreitert, 
wie ein Blick auf die Abbildung lehrt. 

Somit reduciren sich die äusseren Geschlechtsunterschiede — 
abgesehen von dem Mangel der Brutlamellen bei dem Männchen — 
im Wesentlichen auf die Gestaltung der Antennen. Allein auch in 
dieser Hinsieht zeigt sich eine sehr bemerkenswerthe Abweichung von 
dem Männchen der Phr. Diogenes, insofern dem Männchen der 
Phronima sedentaria die unteren Antennen fehlen. Sie sind, 
genau wie bei dem Weibchen, auf eine kuglige, Borsten tragende 
Hervorwölbung reducirt. Man könnte allerdings einwenden, dass ich 
nur jugendliche Männchen vor mir hatte, die späterhin noch die 
untere Antenne zur Ausbildung bringen. Allein dagegen spricht der 
Umstand, dass bei den jugendlichen Männchen der Phr. Diogenes und 
der Phronimella elongntu die unteren Antennen auf sehr frühen Stadien 
als stummelfbrmige , ungegliederte Fortsätze nachweisbar sind. Die 
Schilderung', welche Claus von der Entwickelung der männlichen 



('ihn: Mi'riclit ülicr eine ii;icli den (';ni;irisclicMi Inseln ausgeführte Reise. 581 

unteren Antennen hei den zul(>tzt erwälinten Arten gab, kann ieli 
nach dem mir vorliegenden Material Ijestätigen. 

Was schliesslich die oberen Antennen des Männchens anbelangt, 
so fällt an denselben die keulenförmige Verdickung des Schaftgliedes 
auf. welches an seinem Ende eine beschränkte Zahl starrer Borsten 
(iifferenzirt. An ihrer Basis hat die Antenne zwei Glieder zur Son- 
derung gebracht, während der Spitze des Schaftes eine kurze fünf- 
gliedrige Geissei aufsitzt. Die oberen Antennen waren bei allen 
Exemplaren gleichmässig entwickelt und zeigten eine Ausbildung, wie 
sie das Männchen der Phr. Dioynies vor der letzten Häutung aufweist. 
Pls fehhMi nämlich die feinen Spürhaare an dem Schaftgliede, die 
Geissei ist kurz und an der Basis sind nicht drei, sondern nur zwei 
(ilieder difterenzirt. 

Der männliche Geschlechtsapparat ist wie bei Phr. Diogmes sym- 
metrisch gebaut. Dicht hinter dem Kopfe liegen beiderseits unter- 
halb des Magens die Samendrüsen (te) . welche in die langgestreckten, 
im unteren Drittel zu einem Spermatophorensack leicht anschwellen- 
den Ausfuhrgänge übergehen. Dieselben biegen im siebenten Seg- 
mente scharf recht'winklig geknickt nach der Medianlinie um und 
münden auf einer Geschlechtspapille aus. 

Fassen wir nun nochmals in Kürze die Resultate der obigen 
Bemerkungen über die Phronima- Arten zusammen, so ergibt es sich 
aus denselben, dass im Ocean zwei wohl charakterisirte Arten, näm- 
lich Phronima sedeniaria und Phr. Diogenes vorkommen, die sich, ab- 
gesehen von ihrer Färbung, namentlich durch die Gestaltung der 
Greifhand des fünften Fusspaares und durch die Differenzen in der 
Antennenbildung der Männchen unterscheiden. Da man indessen 
das Männchen der Phronima Diogenes auf Phr. sedentaria bisher be- 
zog, so wurde man zu der Annahme geführt, dass die secundären 
Geschlechtsunterschiede zwischen Männchen und Weibchen derselben 
Art auffälligere seien, als sie thatsächlich vorliegen. Im Wesentlichen 
reduciren sich die äussei'en Geschlechtsunterschiede auf die Bildung 
der Antennen, während die Gestaltung der Greifhand bei gleich 
grossen Männchen und Weibchen identisch ist. Untere Antennen 
sind bei dem bisher unbekannt gebliebenen Männchen der Phr. seden- 
taria rudimentär, bei jenem der Phr. Diogenes ansehnlich entwickelt. 



Von sonstigen Phronimiden erwähne ich der Phronimelln elongata 
Claus, die gelegentlich an der Oberfläche erschien und in grosser 
Zahl vor Las Palmas aus 450" Tiefe gefischt wurde. In den Tiefen- 



082 Sitzung der pliys. - iiiath. Classe v. 6. Juni. — Mittheihing v. 28. Febr. 

netzen bis zu i(5oo'" fanden sicli weiterhin männliche und weibliche 
Exemplare der selteneren Purcqjhronima gracills Claus (ein weibliches 
Exemplar erbeutete ich im Februar an der Oberfläche) und drei 
Exemplare der Phroiiimopsis spudfer Claus, deren Auftreten im Atlan- 
tischen Ocean (vor Las Palmas) hiermit zum ersten Mai constatirt wii'd. 

Unter den zahlreichen Platysceliden hebe ich lediglich das Vor- 
kommen des seltenen Rhahdosoma armatum M. Edw. hervor, das in 
3 Exemplaren Ende Februar an der Oberfläche erbeutet wurde. Die 
Exemplare waren an der Brust und auf dem Bauch rosa pigmentirt. 
Ausserdem trat rosa Pigment an den Thoracalfüssen , am Kopfe und 
an den enorm langen Kopfstacheln auf. 

Als Commensalen der Eucharü multicornis fand ich weiterhin den 
grossen Oxyc.ephalus piscator M. Edw. und an der Oberfläche schwimmend 
den Oxycephalus typhoides Claus. Letzterer war ebenfalls intensiA' rosa 
pigmentirt. 



Die Schilderung der Amphipoden will ich nicht abschliessen, 
ohne auf eine sehr sondei'bar gestaltete Form aufmerksam zu machen, 
die ich keiner der bisher bekannten Amphipodenfamilien einzureihen 
vermag. Indem ich in Fig. 8 , 9 und i o eine Abbildung des in Rede 
stehenden Krebses gebe, so bemerke ich, dass ich ein männliches 
Exemplar desselben aus iGoo" Tiefe zwischen Teneriffa und Gran 
Canaria fischte , während späterhin das auf Fig. 8 abgebildete Weibchen 
an <ler Oberfläche vor Orotava Ende Januar erschien. Dasselbe theilt 
mit den Phronimiden die originelle Lebensweise in Gehäusen pela- 
gischer Thiere und zwar waren es diesmal zwei Schwimmglocken 
eines Hipj)opodius . welche mit einander zugekehrter Subumbrella von 
dem Weibchen vermittels des fünften Thoracalfusspaares festgehalten 
wurden. Nachträglich fand ich dann in dem Inhalt des offenen Netzes 
aus 1000" Tiefe (Zug IV) noch ein jugendliches Weibchen. Das 
Männchen misst 5"™, das ältere Weibchen .8"™. 

Die neue Gattung, welcher ich mit Bezugnahme auf ihren Fundort 
den früheren Namen der Canarischen Inseln Forttmata gebe, ist durch 
ihren rundlichen, nicht seitlich comprimirten Körper ausgezeichnet. 
Das Kopfsegment ist nicht mit dem ersten der 7 Thoracalsegmente 
verschmolzen: von dem Thorax ist das sechsgliedrige schmale Ab- 
domen deutlich abgesetzt. Das Kopfsegment (Fig. 9) ist relativ klein 
und verdankt seine geringe Grösse offenbar den auffällig kleinen, an 
den Seiten gelegenen Augen. Jedes Auge besteht aus nur 9 — 10 
Facetten. Sehr ansehnlich sind dagegen die oberen Fühler, Avelche 
an der gerade abgestutzten Vorderseite des Kopfes sich inseriren. 



CnrN: Bericht üljer eine nacli ileii Caiiarischeii Inseln aust;ef'ü!irte Reise. iloo 

Sie sind bei Männchen und Weil)chen gleichmässig gel)ildet und l)e- 
stehen aus einem zweigliedrigen Scliafte, dessen äusseres Glied all- 
mählich sich zuspitzend an der Innenseite mit zahlreichen in mehreren 
Reihen nebeneinander stehenden Sjjürhaaren bedeckt ist. Von der 
unteren Partie des dreieckigen Gehirnes entspringt der Antennennerv, 
welclier längs der Insertionsstelle der .Spürhaare ein langgezogenes 
Ganglion {g) bildet. 

Von den unteren Fühlern ist hei dem Weibchen nicht einmal 
ein Rudiment nachweisbar, während sie bei dem Männchen (Fig. i o) 
wohlentwickelt hinter dem kleinen Auge auftreten. Sie bestehen aus 
drei an Länge successive zunehmenden Basalgliedern und aus einer 
langen siebengliedrigen Geissei. Fortunata lepisma , wie ich die Art 
benenne, besitzt 7 Paare von Thoracalfüssen. An denselben sind 
deutlich abgesetzte Coxalglieder nicht nacliweisbar. Scheerenbildungen 
treten nicht auf, vielmehr enden sämmtliche Beinpaare mit einfachen 
Klauen. Die beiden vorderen Beinpaare (Gnathopoden) sind kurz, 
bedeutend länger dagegen die vier folgenden, während das siebente 
Paar wieder verkürzt erscheint. Das fünfte Thoracalfusspaar inserirt 
sich dorsalwärts und wird nach oben gerichtet getragen; es dient 
zur Fixirung in dem Gehäuse. Sein Femur ist vor dem Kniesegment 
mit einem starken Dorn versehen. Neben dem dritten bis sechsten 
Beinpaare sitzen wie bei Paraphronimu vier Paare von Kiemenschläuchen ; 
ausserdem treten an ihnen bei dem geschlechtsreifen Weibchen vier 
Paare von Brutlamellen auf, deren Innenrand mit langen Dornen besetzt 
ist. Sie bergen die zahlreichen ovalen Eier zwischen sich. 

Die drei Paare von Pleopoden schliessen sich in ihrer Form den 
entsprechenden Abdominalfusspaaren der Hyperinen an. Auch die 
drei Paare a'ou schmalen, lanzettfth-migen Uropoden gleichen jenen 
der Phronimiden. Das vorderste Paar ist am längsten und an der 
Innenseite mit einem kleinen Dorn versehen, der sich an den beiden 
hinteren Paaren zu einem selbständig abgesetzten lanzettförmigen 
Anhang ausbildet. 

Was die inneren Organe anbelangt (die nur bei dem in Chrom- 
Osmium conservirten kleineren Weibchen deutlich erhalten waren), 
so hebe ich zunächst hervor, dass der lange und schmale Herzschlauch 
sich vom sechsten Brustsegment an bis zum Kopfe erstreckt. Das 
Gehirn (Fig. 9) ist dreieckig gestaltet und entsendet den relativ feinen 
Augennerv und etwas tiefer von seinem unteren Lappen {c i) die 
starken Nerven zur oberen Antenne. Der schi'äg nach vorn auf- 
steigende Oesophagus geht in den Vormagen {p. r) über, welcher 
vollständig in den voluminösen, bis zum sechsten Thoracalsegment 
reichenden Magendarm [v) eingestülpt ist. Zwei kleine nach hinten 



534 Sitziins der phys. - inntli. Classp v. G. .Tmii. — Mittlioilnna; v. 28. Febr. 

gerichtete Leberschläuche (die bei Männchen und Weibchen deutlicli 
nachwel.sbar sind) lie.^'en dorsal zu beiden Seiten des Pylorialalisclmittes. 
Zwischen den Leberschläuchen und dem Anfangstheil des Dünndarmes 
ist bei dem kleineren Weibchen die paarige Anlage der Geschlechts- 
drüse nachweisbar. 

Was schliesslich die systematische Stellung der Fortunata Irpisma 
anbelangt, so fiillt es nicht leicht, sie einer der bisher bekannten 
Amphipodenfamilien einzureihen. Mit den Gammariden liat sie die 
geringe Grösse der Augen und des Kopfsegmentes gemein, während 
der Mangel einer 'seitlichen Compression des Körpers und die Ge- 
staltung der Segmentanhänge an die Organisationsverhältnisse mancher 
Hyperinen eiinnern. Immerhin scheinen mir die Beziehungen zu den 
Ganmiariden , die sich ja im Wesentlichen auf die Kleinheit der Augen 
reduciren. weniger bedeutimgsvoU zu sein, als jene zu den Hyperinen. 
Mit Recht i.st bereits durch Milne Edwards die Gestaltung der An- 
tennen als wichtiges Merkmal für die Eintheilung der Hyperinen 
verwerthet worden. Dass nun die Forhinata in dieser Hinsicht sich 
den Hyperinen anschliesst, geht einerseits aus dem Mangel von 
Nebengeisselbildungen , andererseits aus dem Dimorphismus der An- 
tennenbildung bei Männchen und Weibchen hervor, insofern untere 
Antennen lediglich dem Männchen zukommen. Da nun weiterhin 
die für die Platysceliden [Hyperines anormales M. Edw.) charakteristische 
zickzackformige Knickung an den unteren Antennen fehlt, so kämen 
zunächst die Hyperiden im engeren Sinne (Hyperines oriünaires M. Edw.) 
in Betracht. Unter letzteren sind es nun die Phronimiden, welche in 
ihrer Antennenbildung die meisten Beziehungen bieten. Wie bei diesen, 
so sind auch bei Fortunata die vorderen Antennen zweigliedrig, während 
die hinteren dem Weibchen fehlen. Allerdings verhält sich Fortunata 
insofern eigenthümlich , als Differenzen in der Ausbildung der Vorder- 
antennen bei Männchen und Weibchen nicht zu beobachten sind, es sei 
denn, dass man den etwas angeschwollenen Basaltheil der männlichen 
Antenne als gesondertes drittes Schaftglied in Anspruch nähme. 

Was nun die geringe Grösse des Kopfsegmentes anbelangt, so 
repraesentirt unter den Hyperinen die Gattung Vi/ntia immerhin einen 
Verti'eter mit wenig angeschwollenem Kopfe, dessen Augen allerdings 
im Vergleich mit jenen der Fortunata noch recht ansehnliche Dimen- 
sionen erreichen. Auch die kolbige Anschwellung des vorderen 
Schaftgliedes der oberen Antenne bei Vibilia erinnert an die ähn- 
liche Bildung der Fortunata. Andererseits aber bedingt dies Auf- 
treten unterer Antennen bei dem Weibchen, die gammaridenähnliche 
Compression des Körpers und das breite von dem Thorax nicht 
scharf abgesetzte Abdomen auch wieder wesentliche Differenzen. 



Chi'n : Berii'lil iWwy (^ini' nach den ('.■iii.-n'Lsclieii Inseln ausijeCnln'te Reise. '.),]',^ 

Mit den Plironimidpu zeigt imii Fnrfininid eine unloufi-bai-e Ver- 
wandt scli;ift in der Gestaltung der Brust und des Abdomens mit ihren 
Segmentanliängen. Zwar fehlen Seheerenhildungen an den Thoracal- 
füssen, allein seitdem wir in der Gattung Pnraphronuna durch Claus 
eine Phronimide mit mangelnder Scheerenbildung kennen lernten, 
dürfte dieser Umstand nicht schwer in die Wagschale fallen. Das 
Auftreten von vier Paaren von Kiemenschläuchen und Brutlamellen 
an der Brust erinnert ebenso an die Phronimiden, wie der Mangel 
deutlich abgesetzter Epimeralplatten an den Brustfüssen. Immerhin 
ist nicht zu leugnen, dass in jenen Fällen, wo bei Phronimiden eine 
Rückbildung der Augen auftritt — ich erinnere an die merkwürdige 
Gattung Mhiionfctes Bovallius' — die kuglige Auftreibung des Kopf- 
segmentes nicht aufgegeben ist. Während andererseits die völlige 
Einstülpung des Vordarms in den Magendarm Beziehungen zu den 
Phronimiden bietet, so zeigen sich doch auch wieder in dem Auf- 
treten zweier kurzer nach hinten gerichteter Leberschläuche Diiferenzen, 
insofern ja die Phronimiden vier nach vorn gerichtete sackförmige 
Leberschläuche aufweisen. 

Nach dem hier Mitgetheilten glaube ich wohl Ijerechtigt zu sein, 
wenn ich die Gattung Fortunata zum Vertreter einer neuen Amphi- 
podenfamilie erhebe , deren Diagnose folgendermaassen lauten würde. 

Fortunatae. Amphipoden mit kleinen gammaridenähnlichen Augen 
und kleinem Kopfsegment, das mit dem ersten Thoracalsegment nicht 
verschmolzen ist. Körper nicht seitlich comprimirt. Das sechsgliedrige 
Abdomen ist sclmial und scharf von dem siebengliedrigen Thorax 
abgesetzt. Obere Antennen bei Männchen und Weibchen gleich ge- 
staltet, von ansehnlicher Grösse, zweigliedi'ig und mit zahlreichen 
Spürhaaren besetzt. Untere Antennen nur bei dem Männchen vor- 
handen, mit dreigliedrigem Schaft und langer Geissei. Thoracalfuss- 
paare mit einfachen Klauen endend, ohne Epimeralplatten. Kieraen- 
schläuche vorhanden. Zwei kurze, nach hinten gerichtete Leber- 
schläuche am Magendarm. Die Weibchen leben in Gehäusen, welche 
aus abgestorbenen pelagisclien Thieren gebildet werden. 

Schizopoda. Wie in dem Mittelmeere, so machen auch in den 
Tiefen des Atlantischen Oceans die Schizopoden einen sehr charakte- 
ristischen Bruchtheil der pelagisclien Bevölkerung aus. 

Unter den Mysideen hebe ich zunächst das Auftreten der merk- 
würdigen Euchaptomera lypica G. 0. Sars" hervor, deren Vorkommen 



' Bovallius: Mimonecles a remarkable genus of Ampidipoda Hyperina in: Nova 
Acta Reg. Soc. Sc. Upsal. Ser. III Vol. 13. 188G. Fase. I. 

"^ Voy. Challenger, Zool. Vol. XIII. Rejiort on tlie Sc/ihopoda p. -211. Tat'. 37. 



5.)h Sitzung der pliys. -matli. Classe v. (5. Juni. — Mittheilnna; v. 28. Febr. 

im Atlantischen Ocean hiermit znm ersten Mal mit Sicherheit con- 
statirt wird. Ich fischte ein männliches Exemplar derselben aus 500'" 
Tiefe vor Funchal. Durch die erstaunliche Länge ihrer oberen An- 
tennen (die bei allen vom Challenger im paeifischen Ocean erbeuteten 
Exemplaren abgebrochen waren), dui'ch die Grösse ihrer Endopodiden, 
durch die auffallige Verkürzung des Carapax und des Telsons bildet 
Enchai'tonina typica eine charakteristisclie Übergangsform zwischen 
Mysis und der von mir früherhin in den Tiefen des Mittelnieeres 
erbeuteten Arachnoinysis LeuckartiL Zudem besitzt das Männchen einen 
ganz ähnlich gestalteten Schopf von Spürhaaren an den vorderen 
Antennen und ausserdem noch (die von Sars übersehenen) Dornen 
an den Abdominalsegmenten, insofern letztere an ihrer Hinterseite 
jederseits mit 6 — 7 Dornen ausgestattet sind. 

Unter den Euphausiden hebe ich vor Allem das häufige Auf- 
treten der Neniatoscr-lis- und Stylorhnron- Arten mit ihren Jugend- 
formen in der Tiefe hervor. 

Von der Gattung Nematoscelis erbeutete ich aus 500'" Tiefe vor 
Funchal (Zug VI) ein grosses 15""" messendes Männchen einer neuen 
Art, die ich N. Mantis benenne. Dieselbe unterscheidet sich von 
N. megalops G. 0. Sars, der sie im Übrigen am nächsten steht, durch 
das Vorkommen von 7 Borsten an der Greifhand des zweiten Fuss- 
paares {N. megalops besitzt deren acht) und durch ein gerade ge- 
strecktes sanft aufwärts gebogenes Rostrum (bei N. megalops ist das- 
selbe scharf abwärts gekrümmt). Da Sars überhaupt in dem Challenger- 
Material der Nematosceliden kein Männchen vorfand, so bemerke ich 
noch, dass das Männchen einen Schopf zahlreicher kräftiger Spür- 
haare an dem Basaltheil der unteren Geissei aufweist. Die beiden 
Geissein der oberen Antennen sind halb so lang wie der Körper; 
etwas länger noch ist die Geissei der unteren Antenne. Bei den von 
Sars beschriebenen Nematoscelis- Arten sind überhaupt die Geissein 
bedeutend kürzer als bei N. Mantis. Sehr lange Wimpern sitzen ausser- 
dem noch den Basalgliedern des Schaftes der oberen Antenne auf. 
An dem Carapax war ein Zahnfortsatz jederseits nicht nachwei.sbar. 

Ausserdem fischte ich noch Nematoseelis rostrala Sars aus 450'" 
Tiefe vor Las Palmas in 3 Exemplaren. 

Unter den Stylocheiren erwähne icli vor Allem das häufige Vor- 
kommen von Stylocheiron mastlgophorum Chun. In allen Tiefen war 
diese von mir aus dem Mittelmeer beschriebene Art' regelmässig ver- 
treten; ein Exemplar fand sich auch in dem Schliessnetz aus 500"" 



' C. Chun. Die. pelagisclie Thierwelt in grösseren Meerestiefen. Bibl. Zool. 
Heft I. S. 30. Taf. 4 Fig. i. 



Chun: Bericlit über eine narh den Canarisclien Inseln ausgeführte Reise. 537 

Tiefe (Zug I). Einmal erschienen auch am 27. Februar und 26. März 
mehrere Weibchen und Jugendstadien dieser Art an der OT)erlläche. 
Zur Ergänzung meiner früheren Beschreilumg gebe ich in Fig. -^ eine 
nach dem lebenden Thier entworfene Abbildung mit der natürlichen 
Haltung der Antennen und Greiffüsse. Indem ich bezüglich der De- 
tails auf meine frühere Beschreibung verweise, so bemerke ich noch, 
dass die Leuchtorgane hochroth pigmentirt sind und dass die grossen 
den Antennengliedern aufsitzenden Wimpern durchweg mit sehr feinen 
Fiedern ausgestattet sind, die zweizeilig divergiren. 

Zum Schlüsse der Besprechung pelagischer Tiefenformen unter 
den Euphausiden gestatte ich mir noch auf eine neue, ansehnliche 
Stj/Iochfiron- Art aufmerksam zu machen, welche ich Si. cheUfer wegen 
der ki-äftigen Entwickelung der scheerenartigen Raubfüsse benenne. 
Ich fischte sie aus 500™ Tiefe vor Funchal (Zug VI) und aus 1000™ 
(Zug IV) und finde sie identisch mit 3 Exemplaren, die ich früherhin 
aus grösseren Tiefen des Mittelmeeres erbeutete. Stylocheiron chelifer 
erreicht vom Rostrum bis zur Schwanzspitze gemessen eine Länge 
von 14 — ih""": die Antennen sind ebenso lang wie der Körper. Sie 
repraesentirt also eine der grössten Arten und steht <SY. abbrevlatum 
G. 0. Sars durch die Kürze des Garapax und durch die auffällig grossen 
Augen nahe. Immerhin unterscheidet sie sich von der genannten 
Art durch die reiche Entfaltung ihrer Kiemenbüschel und durch das 
gerade gestreckte Rostrum, dessen Spitze sanft aufgebogen ist (nicht 
abwärts geknickt wie bei <SV. abhrrimtiun). An ihrer Greifhand des 
dritten Fusspaares, die ich in Fig. 4 abbilde, fällt die kräftige Ent- 
wickelung der beiden Scheeren auf, von denen die dorsale mit 3 suc- 
cessive an Grösse abnehmenden Zähnen ausgestattet ist (<S/. abbrevlatum 
besitzt deren nur 2); an Stelle eines vierten Zahnfortsatzes findet sich 
eine Borste. Ausserdem kommt noch ein basaler kräftiger Dorn hinzu, 
der ebenfalls St. abbreriatum fehlt. Zwischen beiden ScJieeren tritt 
endlich noch ein ziemlich langer und breiter Dorn auf. 

Die Gattung Euphausia war durch E. yraciUs Dana und E. giblia 
G. 0. Sars in allen Tiefen bis zu 1500" häufig vertreten. Auch an 
der Oberfläche erschienen öfter die genannten Arten. 

Sergestidae. In seinem »Report on the Grustacea Macrura of 
H. M. S. Challenger« beschreibt Spence Bäte eine grosse Zahl neuer 
Sergestiden. Leider lässt jedoch der Erhaltungszustand des Challenger- 
Materiales so viel zu wünschen übrig, dass der Leser ein nur un- 
vollkommenes Bild von der Organisation dieser exquisit pelagischen 
zarten Decapoden erhält. Abgesehen davon, dass nahezu an sämmtlichen 
neu beschriebenen Sergestiden die erstaunlich langen Antennen ab- 
gebrochen sind, ist Spence Bäte öfter darauf angewiesen, Formen zu 



538 Sitzung der phys. -inath. Classe v. 6. Juni. — Mittheihing v. "28. Febr. 

charakterisiren , denen die zarten Brustfüsse fehlen. Dass bei dieser 
Sachlage vielfach Zweifel an der Artberechtigung aufsteigen und dass 
es späteren Beobachtern nicht leicht fallen wird, tadellos erhaltene 
Sergestiden auf Arten zurückzuführen, deren Beschreibung nach ver- 
stümmelten Exemplaren entworfen wurde, liegt auf der Hand. 

Immerhin glaube ich im Recht zu sein, wenn ich zunächst einen 
Sergestes als neu beschreibe, der unter Verhältnissen, auf welche ich 
in den Schlussbemerkungen zurückkommen werde, an der Oberfläche 
am 27. Februar vor Orotava erschien. 

Sergestes sangiiineus (Fig. i), wie ich die neue Art wegen der blut- 
rothen Färbung der erstaunlich langen unteren Antennen benenne, 
zeichnet sich vor allen bisher beschriebenen Sergestiden durch die un- 
gewöhnliche Entwickelung des vorletzten Brustfusspaares aus. Dieselben 
übertreffen an Länge die übrigen Füsse um das drei- bis vierfache. Der 
Carapax besitzt ein Rostrum von mittlerer Länge, neben dem seitlich 
je ein kleiner Dorn sich inserirt. Ausserdem ist noch im vorderen 
Drittel des Carapax jederseits ein Dorn vorhanden. Die unteren An- 
tennen weisen etwa an ihrem ersten Drittel einen Knick auf. der für 
alle Sergestiden charakteristisch zu sein scheint. Hinter demselben 
beginnt eine feine Bewimperung bis zur Spitze der Antennen. Die 
Ausbildung der Bewimperung scheint mir für alle Sergestiden ein wich- 
tiges Kennzeichen für die Art abzugeben. Bei Sergestes sanguineiis 
speciell sitzen an der Basis jeden Gliedes in proximaler Richtung drei 
Fiederborsten. Die mittlere, etwas kürzere ist zweizeilig bewimpert, 
während die längeren , seitlichen Borsten weniger reich mit einzeilig 
angeordneten Wimpern ausgestattet sind. 

Sergestes sanguineus misst vom Rostrum bis zur Spitze der Uro- 
poden I I """ ; die unteren Anteimen übertreffen den Körper an Länge 
um das Vierfache. Über seine röthliche Pigmentirung gibt Fig. i 
Auskunft. 

In der Bewimperung der Antennen stimmt mit der eben be- 
schriebenen Art Sergestes longirostris Sp. Bäte überein. Er war der 
häufigste aller Sergestiden und fand sich regelmässig in dem Inhalt 
der Tiefennetze. Wahrscheinlich gehört zu ihm ein Jugendstadium, 
das ich in 500'" Tiefe im Schliessnetz vorfand. Seltener erschien er 
an der Oberfläche ; ein bei Orotava im Anfang März gefischtes Exemplar 
war an den Brustfüssen, auf der .Bauchseite, am Abdomen, auf der 
Schujjpe und den Uropoden durch prächtig verästelte Chromatophoren 
orangegelb gefärbt. 

Sergestes Aflanticus M. Edw., der wohl mit & Frisii Kroy. identisch 
sein dürfte, wurde in wechselnden Tiefen (bis zu 1000") erbeutet; 
zwei Exemplare fischte ich an der Oberfläche vor Funchal und Orotava. 



(^htn: Bericht über eine nach den Canarisclien Inseln ansneführte Reise. Oo9 

Die unteren Antennen, welche wiederum den Körper um das Vier- 
fache an Länge übertreflfen, zeigen nicht nur den charakteristischen 
Knick, sondern sind auch von demselben an dicht bewimpert. Indem 
ich in Fig. 2 einen Theil der Antenne abbilde, so bemerke ich, dass 
die Fiederborsten links und rechts an dem proximalen Abschnitt der 
kleinen Glieder zu je zwei sich inseriren. Sie sind nach hinten mit 
einzeilig angeordneten Wimpern dicht bedeckt. Zwischen je 6 Gliedern 
findet sich regelmässig eine starke mediane zweizeilig bewimperte 
Fiederborste. 

Schliesslich mache ich noch auf die Bewiinperang der unteren 
Antennen von Sergestes armahis Kroy. aufmerksam, den ich Ende 
Februar an der Oberfläche fischte. Bei ihm sitzen den ungemein 
langgestreckten Antennengliedern kranzförmig 6 Borsten auf, von 
denen eine kurze kräftige Borste zweizeilig bewimpert ist. während 
die übrigen einzeilig gefiedert sind. 

Es würde an dieser Stelle zu weit führen, wenn ich noch der 
mannigfachen vor Las Palmas in Tiefen bis zu 450"" erbeuteten Deca- 
poden {Loxapis tridens Dana, Diaphoropus Sp. Bäte, Oodeopus Sp. Bäte) 
und Decapodenlarven gedenken wollte. Unter letzteren erschien der 
sonderbare Amphion Reynaudü auch gelegentlich vor Orotava an der 
Oberfläche. Er besitzt ebenfalls ungemein lange Vorderantennen, 
welche bei den bisher beobachteten Exemplaren abgebrochen waren. 
Einzelne Antennenglieder sind spateiförmig verbreitert und mit ver- 
ästelten rothen Chromatophoren bedeckt. Da bei Amphion neuerdings 
durch Spence Bäte auf die Anlage männlicher und weiblicher Geschlechts- 
drüsen hingewiesen wurde, so dürfte er ohne tiefer greifende Ver- 
änderungen zu einer den Ephyrinen zugehörigen Art sich entwickeln, 
unter denen ja (ich erinnere an die von mir beschriebene Miersia 
rlavigera) ebenfalls solche spateiförmige Verbreiterungen der Antennen- 
glieder vorkommen. 

VI. Mollusca. 

Pteropoda. Die Pteropoden steigen auch in dem Atlantischen 
Ocean in grö.ssere Tiefen herab. Unter den beschälten Formen fand 
sich Hyalaea trtspinosa Les. in 3 Exemplaren im Schliessnetz aus 500"' 
Tiefe, während an der Oberfläche zu gleicher Zeit nie ein Exemplar 
beobachtet wurde. Auch die Creseis- und Clcudora-Avten waren ziemlich 
zahlreich in den offenen Tiefennetzen vorhanden. Besonders charak- 
teristisch für die Tiefenfauna ist ebenso wie im Mitteliueer die inter- 
essante, an der Oberfläche seltene Gattung Spirlalis {Lhiiacina Cuv.), 
von der ich vier Arten aus allen Tiefen in grösserer Zahl sammelte. 



540 Sitzung dpi- pliys. -math. Classe v. H. Juni. — Mittheilunii v. 28. Febr. 

Unter den Gymnosomen möchte ich an dieser Stelle auf den 
Vertreter einer neuen Familie aufmerksam machen, der,- wie ich 
wohl annehmen darf, durch die Eigenthümlichkeiten in seinem Bau, 
allgemeineres Interesse beansprucht. 

Desmopterus papilio^ wie ich die neue Gattung und Art benenne, 
erschien während des ganzen Winters sehr vereinzelt an der Ober- 
fläche vor Orotava. Ich beobachtete im Ganzen i o Exemplare dieses 
originellen in Fig. i i — 14 dargestellten Pteropodeu. Er ist der kleinste 
aller Gymnosomen, insofern die grössten Exemplare eine Flossenbreite 
von nur 3'".'"5 und eine Länge von 2""" erreichen. Der Körper zer- 
fällt in einen umfangreichen Kopfabschnitt und in eine relativ kleine, 
fast rechtwinklig abgebogene hintere Partie. An dem Kopfabschnitt 
fällt vor Allem der vollständige Mangel von Kojjfkegeln und die 
rudimentäre Ausl)ildung der Tentakeln auf, welch" letztere nvir als 
zwei kleine, leicht zu übersehende Knötchen angedeutet sind. Der 
hintere Körperabschnitt ist vom Rücken gesehen breit und an seinem 
Ende in einer Spiraltour gewunden. 

Bei keinem Pteropoden dürften die Flossen eine im Verhältniss 
zur Grösse des Thieres so mächtige Entfaltung nehmen, wie bei 
Desmnpterns. Als charakteristisch für die Gattung ist in er.ster Linie 
der vollständige Mangel eines mittleren Fussabschnittes 
(Protojjodium) hervorzuheben. Um so mächtiger entwickeln sich die 
vSeitentheile (Epipodien) zu zwei in der Medianlinie zusammenfliessen- 
den Flossen. Am unteren Rand der Flossen schneiden jederseits 
zwei tiefe Buchten ein und bedingen eine Trennung in zwei paarige 
Abschnitte, deren oberer der grössere ist, und in eine mediane un- 
paare fast quadratisch gestaltete Partie. Durch diese Lappenbildung 
erhalten die Flossen eine ungefähre Ähnlichkeit mit Schmetterlings- 
flügeln, die noch dadurch gesteigert wird, dass die Flossennerven 
einen den Flügelrippen analogen Verlauf nehmen. 

Eine sehr eigenartige und den übrigen Pteropoden fremde Aus- 
zeichnung erhalten nun die Flossen dadurch , dass an der Grenze der 
oberen und mittleren Lappen zwei lange Tentakeln sich inseriren. 
Dieselben sind bandförmig comprimirt, intensiv roth pigmentirt und 
im Leben durch eine lebhafte Flimmerung ausgezeichnet. 

Desm.optmi.'t papilio ist am Körper zart hochroth pigmentirt. Auf 
den Flossen treten vier rothe Flecken constant bei allen Exemplaren 
auf; ausserdem ist noch der obere Flossenrand und die Spitze der 
mittleren Lappen roth gefärbt. 

Was die innere Organisation der Thiere anbelangt, so habe ich 
an den lebenden Exemplaren, die zudem noch sehr empfindlich sind, 
einen nur unvollkommenen Einblick erhalten. Bei der geringen Grösse 



CmN: Ri'riclil illier i'itie nach den ('.■iiiMiisrlicn Inseln .Tiis<;f(VilirtP Reise. r)41 

und ciiiiM- iminorliin mir iiiässiocn Durclisiclijigkeit cntscliloss ich 
inicli nichrerf' Exemplare in Längs- und Qucrsclinittserien zu zer- 
legen, die denn auch in die Lageverhältnisso fast aller Organe einen 
hefriedigenden Einblick gestatteten. Ich will versuchen in aller Kürze 
über den inneren Bau einige Andeutungen zu geben. 

Der Darinkanal beginnt mit eijier breiten, von sehr beweglichen 
Lippen begrenzten Mundöffnung, welche in den kräftigen Pharynx 
fülirt. Derselbe ist mit einer Radula versehen, deren Zähnchen 
einfach hakenförmig gestaltet sind und keinen durch abweichende 
Form ausgezeichneten Mittelzahn aufweist. F'twa 20 — 30 Zähnchen 
sind in jeder Querreihe nachweisbar. LIakensäcke sind ebensowenig 
wie bei der (iattung Halnpsychr ausgebildet; auch fehlt ein vorstülp- 
barei' Rüssel. Zu beiden Seiten des Pharynx liegen Zellen, welche 
die Speicheldrüsen repraesentiren. Der von dem Pharynx scharf ab- 
gesetzte enge ()esoi)hagus geht in der Höhe des Ansatzes der Flossen 
in einen Magendarm von ungewöhnlicher Weite über. Der vordere 
Abschnitt desselben wölbt sich haubeuförmig in die Kopfpartie des 
Körpers vor, während die hintere Abtheilung bruch sackförmig bis 
in die Nähe des spival gewundenen Körperendes herabzieht ixnd da, 
wo sie der gleich zu erwähnenden Leber autliegt, intensiv gelb pig- 
mentirt ist. Der Enddarm entspringt an der rechten Seite des Magen- 
darms und verläuft horizontal oder schräg abwärts, um auf der rechten 
Körperseite ungefähr an der t4renze des unteren Körperviertels aus- 
zumünden. Er ist sehr dünnwandig und schwer nachweisbar. In 
die rechte Seite des Magendarmes mündet vermittelst eines sehr langen, 
an der Eintrittsstelle meist trichterförmig angeschwollenen Ganges die 
umfangreiche Leber ein. Letztere erfüllt das hintere Körperende in 
einer halben Spiraltouv, die wahrscheinlich durch eine liei der Larve 
auftretende Schale bedingt wurde. Die Leberzellen sind regelmässig 
pallissadenförmig in einschichtiger Lage nebeneinander angeordnet: 
der Lebergang entspringt auf der linken, etwas breiteren Seite der 
Leber und verläuft dann längs des Magendarmes schräg nach rechts, 
um oberhalb der Einmündung des Oesophagus sich in den Magendarm 
mit trichterförmig verbreitertem F^nde zu öffnen. 

Das Nervensystem setzt sich aus zwei Cerebralganglien, zwei 
dicht ihnen aidiegenden Pedalganglien und einem unpaaren hinter letz- 
teren gelegenen Visceralganglion zusammen. Die C4anglien lunfassen in 
gewohnter Weise den Oesophagus an seiner Einmündung in den Magen- 
darm. Links und rechts hinter den beiden Pedalganglien liegen die 
zwei runden Otolithenbläschen mit ihren zahlreichen kleinen Otolithen. 

Von dem zugespitzten Vorderende der birntormigeu Cerebral- 
ganglien entspringen je zwei Nerven. Die oberen verlaufen längs 

Sitzungsberichte 1889. 53 



542 Sit/.iing der phys. - niath. Clnsse \-. (5. Juni. — MilUieihuifj; v. 28. Febr. 

de.s Oe.sophagus zu den vier Buccalganglien , die der Grösse des 
Pharynx entsprechend eine ansehnliche Entwickelung erreichen. Die 
liinteren lieiden Buccalganglien sind kleiner als die beiden vorderen; 
sie liegen nebeneinander über der Austrittsstelle des Oesophagus aus 
dem Pharynx. Die beiden unteren von der Vordertläche des Hirnes 
entspringenden Nerven sind etwas kräftiger als die Buccalnerven und 
verstreichen in ihrem weiteren Verlaufe sich gabelnd zu den Lippen- 
rändern des Mundes. Endlich entspringen mit je zwei Wurzeln von 
der Dorsaltläche des Hirnes zwei zu den rudimentären Tentakeln 
ziehende Fühlernerven. Die Commissuralnerven treten äusserlich nicht 
liervor, sondern sind erst auf Schnitten zwischen den Cerebral-, 
Pedal- imd Visceralganglien nachweisbar. Die ansehnliche Entwicke- 
lung der Flossen mit ihrer aus den Abbildungen ersichtlichen kräftigen 
Muskelentfaltung bedingt wiederum eine ausgie1)ige Stärke der Pedal- 
nerven. Sie entspringen links und rechts mit einem breiten kurzen 
Stamm aus den Pedalganglien , der sich in drei starke Äste gabelt. 
Der obere Ast verstreicht in der Nähe des Vorderrandes der Flosse, 
der mittlere gabelt sich und gibt einen Zweig in die Flosse ab, 
während der untere Zweig in die Flossententakel unter Bildung eines 
kleinen an der Tentakelbasis gelegenen Ganglions eintritt. Der untere 
Ast tritt in die mittleren Flossenlappen ein und gibt Seitenäste zu 
dem unteren medianen Lappen ab. Sämmtliche Flossennerven ver- 
laufen in der zwischen den dorsalen und ventralen Muskellagen auf- 
tretenden Gallerte ; sie stehen durch Quercommissuren in Verbindung 
und geben ausserdem zahlreiche sich verzweigende Astchen zu den 
Muskeln ab. Die Gallertlage wird ausserdem noch von zahlreichen 
kurzen Bindegewebefasern senki-echt durchsetzt. Von den Visceral- 
ganglien entspringen zwei Viscerahierven , die auf der Ventralseite 
des Magendarmes nach hinten verstreichen. Endlich wäre noch ein 
kräftiger Genitahierv zu erwähnen, der von dem rechten Pedalganglion 
entspringend auf der rechten Seite des Magendarmes zu den Mündungs- 
gängen der Geschlechtsdrüse zieht. 

Desmoptcrus besitzt ein aus Vorhof und Kammer zusammengesetztes 
Herz, das im hinteren Körperende rechts oberhalb der Leber gelegen 
ist und von einem Pericardium umgeben wird. Unterhalb des Herzens, 
der Leber dicht autliegend, ist das Excretionsorgan nachweisbar. 
Dasselbe besteht aus einem dünnwandigen Sacke, der nach links 
sich verschmälernd bis zur Mitte der Leber zieht. Eine auf der 
rechten Seite nach Aussen sich öffnende Mündung war an einem 
Schnitte nachweis])ar. 

Von der Leber bis in die Nähe des Afters und der Mündung 
der Genitalorgane läuft auf der rechten Ventralseite unterhalb des 



C'hu.n: Bci'ii'lil i'ilifi' eine iKifli den CiUi.-irisi'licii Inseln ini.sgcl'i'ilirtc KiMse. '•)io 

Herzens eine sehr energisch flimmernde Leiste von Flimmerzellen. 
Ob dieselbe als Sinnesorgan oder, wie wohl wahrscheinliclier ist, 
als rudimentäre Kieme fungirt, lasse ich dahingestellt. Ausserdem 
ist noch eine lebhafte Flimmerung an der ventralen Innenseite des 
hinteren spiral gekrümmten Körperendes liervorzuheben. 

Was schliesslich noch die Geschlcchtsverhältnisse des Besmoptcrus 
papilio anbelangt, so hielt ich ursprünglich denselben für getrennt 
geschlechtlich, bis ich mich überzeugte, dass eine ungleichzeitige 
Reife der Geschlechtsproducte in der Genitaldrüse vorliegt und zwar 
derart, dass die männliche Reife der weiblichen vorangelit. Es 
scheinen also ähnliche Verhältnisse zu obwalten, wie sie Leuckart' 
für Cij)iibuUa Peronü bereits nachwies. 

Die im Verhältniss zu der Kleinheit des Thieres ungewöhnlich 
grosse Genitaldrüse liegt dorsal und erstreckt sich von der Leber an 
bis nahe zu dem haubenlormig vorgezogenen Vorderende des Magen- 
darmes. Zur Zeit der männlichen Reife lässt der prall mit Sperma- 
tozoenbündeln angefüllte Hoden eine Scheidung in zwei Hälften 
erkennen. Ans jeder derselben entspringt ein zum vas (kferens sich 
vereinigender Kanal. Der Samenleiter verläuft wenig schräg aufwärts 
biegend an der rechten Seite des Magendarmes und mündet dicht 
oberhalb des Afters auf der rechten Körperseite aus. Vor seiner 
Ausmündung knäuelt er sich mehrmals und weist dort auch einen 
kleinen sackförmigen Anhang auf. 

Desmopteinis ist Hermaphrodit wie die übrigen Pteropoden. Ich 
entnehme dies aus dem Umstände, dass zur Zeit der völligen Reife 
der Spermatozocn an der dorsalen Wandung der Genitaldrüse grössei-e 
Zellen auftreten, die offenbar die jugendlichen Eizellen repraesentiren. 
Immerhin ist bei keinem der Exemplare, das ich in der weiblichen 
Reife vorfand , eine Spur von Spermatozocn auf .Schnitten nachweisbar. 
Das Ovarium zerfällt in seiner unteren Hälfte, wie der Hoden in 
zwei gleich grosse Lappen, die oberhall) der Körpermitte zu einer 
unpaaren Partie zusammentliessen. Die sich polygonal abplattenden 
Eier erfüllen in allen Entwickelungsstadien den Innenraum der Ge- 
schlechtsdrüse. Der Oviduct nimmt denselben Verlauf wie der Samen- 
leiter und windet sich vor der Ausmündung oberhalb des Afters 
Spiral auf Ihm hängt vor der Mündung ein grosser, dickwandiger 
und im Innern flimmernder Sack an, der bis in die Nähe der Leber 
herabreiclit und andererseits ol)erhall) der Einmündung in den Oviduct 
ein kurzes Divertikel Viildet. Eis ist mögUch. dass dieser Uterussack, 



' K. Leuckart: Zuolugische Untersuchungen 111. Heft, Hetertiiioden , Zwitter- 
schnecken. Ilectocotyliferen S. 76. 1854. 

53* 



r)44 Sitzung der phys. -niatli. Classe w ti. ,linii. — ^Mittlipilnng v. 28. Febr. 

welcher walirsclieiulich durcli Verlängerung des sacktorniigen Anhanges 
bei den in männliclier Reife Lefindlichen Exemplaren entstellt, die 
Eier vor der Ablage aufnimmt oder gar, wie Macdonai.d' bei Halnp- 
Ryclw Ijeobaclitet liabeu will, als Brutsack für die Embryonen dient. 

Dcftiiioptfrus pdjiiJ/o vermag durch energisches Schlagen seiner 
Flossen sehr rasch durch das Wasser zu schwimmen; gelegentlich 
macht er durch einmaliges Schlagen weite Sprünge Die bandförmigen 
Flossenanhänge werden bald gerade gestreckt, ])ald s])iral aufgerollt 
getragen. Ich beobachtete ihn zum ersten Male Anfang üctol)er und 
von da an selten und vereinzelt den Winter hindurch. 

Was schlies.slich die systematische Stellung des Dcsmopterus an- 
belangt, so finde ich in der ganzen Pteropodenlitteratur nur eine 
einzige Form erwähnt, welche eine annähernde Ähnlichkeit mit diesem 
originellen Wesen besitzt. Gegenbaur beschreibt nämlich in seinen 
ausgezeichneten »Untersuchungen über Pteropoden und Heteropoden« 
eine auf Taf. III Fig. 2 1 abgebildete Larvenform unter dem Namen 
CymfmUa cirroptera (S. 53), welche durch kurze flimmernde Fortsätze 
an dem Hinterrande der Flossen und durch einen tentakellosen var- 
gebogenen Kopfabschnitt au.sgezeichnet ist. Sollte diese Larve, über 
deren innere Organisation Gegenbaur allerdings keinen Aufschluss 
erhalten konnte , thatsächlich dem Desmopterus zugehören (die Gliede- 
rung des Flossenrandes ist freilich durch das Auftreten von zwei 
mittleren Lappenpaaren aljweichend gestaltet), so liegt zunächst auf 
der Hand, dass die Gattung Cymlmlki , welcher die Jugendform zuge- 
wiesen wird , nicht in Betracht kommen kann. Da ich geschlechts- 
reife Thiere beobachtete, welche keine Sjjur von SchalenbikUmgen 
aufweisen, so erhellt daraus die Zugehörigkeit des Desmopterus zu den 
gymnosomen Pteropoden. Damit stimmt die Insertion der Flossen 
fern vom Kopfe in der Mitte des Körpers, der Bau des Central- 
uervensystems und der Mangel eines Mantels. 

Unter den Gymnosomen nimmt jedocli Desinoptfriis eine sehr 
eigenartige Stellung ein. Es fehlen die Kopfanhänge, die Tentakel 
sind auf kleine Rudimente reducirt, es fehlt vor Allem jegliche An- 
deutung eines mittleren Fussabschnittes und von Augenflecken, die 
den sonstigen Gymnosomen zukommen, ist keine Spur vorhanden. 
Dagegen stehen die sonderbaren flimmernden bandförmigen Flossen- 
tentakeln ohne jegliche Analogie da. 

Die angeführten Charaktere wäirden allein schon genügen, um 
eine neue Familie von gymnosomen Pteropoden: Desmopteridae zu be- 
gründen, deren Diagnose folgendermaassen lautet: 

■ äIacdonai.ü: On the aiiatomy of Eurybia Gaudichaudi in: Trans. Linn. Soc. 
LuirI. Bd. XXII. 1858. p. 246. 



('hi:x: Rei-lelit üht'i- eiiin nach den Cnnarischon Inseln aiisgeffilirte Reise. 54;! 

Df'.'^mopii'rida/'. CJynmo.süme Ptoropoden ohne Kopfkegel mit rudi- 
mentären Tentakeln. Ein mittlerer Fussabschnitt (Protopodium) fehlt. 
Flossen in der Medianlinie zusammenfliessend, mit in Lappen ge- 
theiltem hinteren Flo.ssenrand und zwei langen bandförmigen llim- 
mernden Flossontentakeln. Leber im Spiral gewundenen hinteren 
Körperende gelegen und durch nur einen langen Lebergang rechts- 
seitig in den sehr grossen Magendarm einmündend. Augentlecke 
fehlen. 

Was die Verwandtschaftsverhältnisse der neuen Familie anbelangt, 
so möelite ich im Rahmen eines kurzen Berichtes mich nicht auf eine 
breite Erörterung einlassen. Durch Boas' und Pelsenef.r" sind wir 
zwar mit einer Anzahl interessanter neuer Arten von Gymnosomen be- 
kannt geworden, allein keine derselben entfernt sich im Bau so weit 
von den bisher beschriebenen schalenlosen Pteropoden wie Desinop- 
teriis. Zudem wird bei den Erörterungen über die Verwandtschafts- 
verhältnisse der Bau eines einzelnen Organsystems, nämlich des Nerven- 
systems, fast ungebührlich in den Vordergrund gestellt, während wir 
über die sonstigen inneren Organe der bei einem Vergleich mit Bes- 
rnopterus vorwiegend in Betracht kommenden Gattung HalopsycJie eine 
wenig befriedigende Auskunft erhalten. 

Als eigenthümliche Züge in dem inneren Bau des Desmoptmis 
möchte ich die kräftige Entwickelung des Pharynx, den Mangel von 
Hakensäcken und ausstülpbarem Rüssel, die ansehnliche Grösse des 
Magendarmes und die auffällige Kürze des Enddarmes hervorheben. 
Während weiterhin l)ei den bisher untersuchten Gymnosomen die 
Leber den Magendarm umgibt und durch zahlreiche Gänge einmündet, 
so liegt sie hier im Körperende und mündet durch nur einen weiten 
und langen Gang rechtsseitig in das Vorderende des Magendarmes 
ein. An dem Nervensystem fällt die Viertheilung der Buccalganglien- 
masse, die Länge der Buccalcommissur und die unpaare Anlage des 
Visceralganglions auf. Endlich wäre noch die ungewöhnliche Grösse 
der dorsal gelagerten Geschlechtsdrüse und die ungleichzeitige Reife 
der Sexualproducte zu betonen. 

Wenn die alte Auffassung de Blainville's und Souleyet's über 
die nahe Verwandtschaft der Pteropoden mit Opisthobranchiern (spe- 
ciell mit Aplysia und Gastropteron) neuerdings mit guten Gründen von 
Boas, Pelseneer, Grobben u. A. verfochten wird, so liegt auf der 
Hand, dass Dt^smopterus bei mangelnden Kopfanhängen und vollstän- 



' Boas. Spolia Atlantira. Bidr. (il Pteiopodernes. Meni. Acad. Roy. Copen- 
liaune. 6. Sei-. Vol. IV. No. i . 1866. 

- P. Felsknekr. Voy. Challenger. Report on tlie Pterapoda. \o\. XIX. 
XXllI. 



.)4() Sitzung der j)hys.-in;itl]. Classe v. fl. .Inni. — Mittheiiung v. 28. Febr. 

(lig fVlileiulem mittleron Fussnbsclinitt 'den am stärksten modificirten 
Ptoropoden abgibt. Ich glaube daher, dass eine eingehendere Seliilde- 
rung seiner inneren Organisation, über die treiUcli bei der geringen 
Grösse und Seltenlieit des Thieres nur schwierig Aut'schluss zu er- 
halten war, nicht unwillkommen sein wird. 

Gasif'ropoda . Unter den Gasteropoden mache ich auf eine neue 
Art von PhyUirhoi' aufmerksam, die ich in wenig Exemplaren während 
des Winters an der Oberfläche voifand. Sie nimmt durch ihre Leben.s- 
weise Interes.se in An.sprue]i, da ich sie zweimal an pelagischen Thieren 
und zwar nn ('oldiiien von HaliMciiniKi vermittels eines an der Ven- 
tralseite des Kopfes gelegenen snugnapfahnlichen Fortsatzes festsitzend 
fand. Sie ist l)edeutend schlanker als Phyllhhov liHccpluda Per. et Les. 
und die von Bergh ' als PA Atlantica unterschiedene A'arietät, insofern 
sie 1)ei einer Länge vo]i 7 — 10""" eine Höhe von nur 2""" erreicht. 

Indem ich mich nn dieser Stelle lediglich auf eine Charakteristik 
der systematisch wichtigen Organe beschränke, hebe ich zunächst 
hervor, dass der Mund und Pharynx nicht abwärts gebogen sind, 
sondern direct unterhalb der Tentakeln gerade nadi vorn sich er- 
strecken. Oberhalb der Mundöffnung tritt ein schildförmiger dicker 
Hautsaum auf, das Nackenschild, dem seitlich die Tentakeln von 
mittlerer Länge aufsitzen. Die Leberschläuche sind an ihrer Einmün- 
dung in den breiten Magendarm nicht verengt; die beiden hinteren 
erstrecken sich bis in die Nähe des verschmälerten und gerade abge- 
stutzten Hinterleibsendes. Eine auffällige Abweichung von den bis- 
her l)ekannten Phyllir/iof' - Avten wird durch den Verlauf des End- 
darmes bedingt. Derselbe entspringt nämlich rechts aus dem Magen- 
darm, zielit rechts neben dem vorderen Leberanhang gegen den Koj)!', 
um dicht hinter den Tentakeln dorsal auszumünden. Eine derartige 
Ausmündung des Enddarmes ist bis jetzt weder bei den PJtyUlrhoP- 
noch bei den nahe verwandten Antra- Avtn\ beobachtet worden. Die 
mit verschmälertem Vorderende in das Pericardium einmündende Niere 
verläuft horizontal neben dem oberen hinteren Leberschlauch gerade 
nach hinten, um dann in einem scharfen Knick nach abwärts zwischen 
beiden Leberschläuchen bis an das KöVperende zu verstreichen. Die 
Zwitterdrüsen sind in der Fünfzahl vorhanden; die beiden hinteren 
langgestreckten Drüsen liegen zwischen den Leberschläuchen, eine 
unj^aare Drüse tritt an der Einmündungssteile der Leberschläuche in 
den Darm auf und endlich verstreichen zwei langgestreckte Zwitter- 
drüsen in der Körpermitte längs der A^entralseite. Sämmtliche Zwitter- 
drüsen sind mit zahlreichen zöttclienliirmigen Ausstülpungen bedeckt. 

' R. Bergh. Malacologische UnteiMicluiiigen, I. Häirtc in: Skmi'er, Keisen im 
Arcli. (1. Philippinen. 2. Bd. S. 212. 



,1 



Chun: Bpriolit über oiiii' iku-Ii den Caiiarisclien Tiiseln aiisneCfüirtP Reise. .l4/ 

P/ii/f/ir/ioi' (rntititoiilcs. wie icli die wohl cliarakteri.sirte Art beneiuie, 
ist zart rötlilieli geiarlit uiul niclit so durclisichtig wie P/t. bucephala. 

VII. T/tnicafa. 

Api)cii(liri(htrl(w. Die Appendicularienfauna der Caiiaren ist ausser- 
ordentlicli reich. Oikaplrvrn- und Frifiliaria- Arten trifft man jederzeit 
in grosser Zahl an der Oberfläche. Überrascht war ich vor Allem 
von dem häufigen Erscheinen einer grossen Appendicukrie , die ich 
in dem Mittelmeer nur in dei- Tiefe auttand und als Stryosoma pelhi- 
ciduiii beschrieb. Als Ergänzung zu meiner früheren Darstellung hebe 
ich hervor, dass Stegosomn ein Herz besitzt, welches nahezu qua- 
dratisch gestaltet rechts neben dem Vorderende dhv grossen Leber 
ungefähr in der Körpermitte gelegen ist. Über den feineren Bau 
desselben werde ich an anderem Orte Mittheilung machen. 



Allgemeine Bemerkungen. 

Wenn ich auch eine nvu- geringe Zald von Zügen in grösseren 
Tiefen auszuführen vermochte, deren Ergebnisse nicht ohne Weiteres 
verallgemeinert werden dürfen, so will ich doch nicht unterlassen 
einige Wahrnehmungen über die verticale Verbreitung pelagischer 
Organismen im freien Oceau mitzutheilen. 

Zunächst geht aus den Schliessnetzfunden hervor, dass an den 
untersuchten Stellen pelagische Thiere, welche bisher nur an der 
Oberfläche beobachtet wurden, bis zu Tiefen von 500 und 1000"" 
verbreitet sind. Da nach den Messungen des Challenger die Tem- 
peratur des östlichen Atlantischen Oceans von Madeira bis Teneriffa 
in 500'" Tiefe 11 '.7 C, in 1000'" 7?2 C. beträgt, so vermögen also 
die Obertlächenfornn^n bedeutende Schwankungen der Temperatur zu 
ertragen. Da auch in iGoo'" Tiefe mit einer Temperatur von 5° C. 
einzelne Crustaceen beobachtet wurden,, so wäre es von besonderem 
Interesse, zu erfahren, wie tief überhaupt pelagische, bisher nur an 
der Oberfläche beobachtete Thiere im Ocean herabsteigen. In Zu- 
sammenhang hiermit steht die Frage, ob die Verbreitung der pela- 
gischen Fauna eine Gliederung in geographische Zonen, die durch 
bestimmte, in oberflächliche Schichten nie aufsteigende Arten charak- 
terisirt sind, zulässt. Ich möchte vermuthen, dass eine derartige 
Gliederung nur in sehr weiten Grenzen durchführbar ist, da die 
Existenzbedingungen ausserordentlich vereinfacht sind durch den 



.)48 Sitzung der phys.-niath. Classe v. G. Juni. — Miltlieilung v. 28. Febr. 

Wegfall einer ganzen Zahl von Motiven, welche auf dem Festlande 
eine scharfe Sonderung geographischer Zonen in verticaleni Sinne 
bedingen. Im Wesentlichen ist es ja die abnelimende Wärme und 
Intensität des Lichtes, welclie im Ocean die Verhreitung pelagischer 
Organismen beeintlussen. Es ist leicht denkl)ar, dass Arten, welche 
in grösseren Tiefen leben , ausserordentlich empfindlich sind gegen 
die erhöhte Temperatur in obertlächlichen Schichten, aber immerhin 
stehen ihnen ja enorme Gebiete zur Verfügung, in denen die Tem- 
peratur in verticaler Riehtimg nvir unwesentlichen Schwankungen 
unterworfen ist. 

Unter jenen Thierformen, welche die kühleren Wasserschichten 
der Tiefe bevorzugen und nur selten an der (3berfläche erscheinen, 
sind mir vor Allem die Spirkdis - Arten , die Phronimiden, Sergestiden 
und unter den Schizopoden die Mysideen, die Stylorliclron- und 
Nf'iiiatoscelis- Arten aufgefallen. Ähnliche Formen fand ich ja auch 
früherhin in den Tiefen des Mittelmeeres. Insofern jedoch ergaben 
sich auch einige bemerkenswerthe Unterschiede von der Mittelmeer- 
fauna, als in der Tiefe des letzteren constant und häufig die grosse 
Toninplms pitr.hnetn auftrat — eine Form, welche dem Atlantischen 
Ocean zu fehlen scheint — und als weiterhin die grossen Appen- 
dicularien, so die Gattung Sitcyosonin . an der Oberfläche vor Tenerifia 
häufig erschien, während sie in der Tiefe selten war. Unter den 
Radiolarien ist im Mittelmeer und in dem Ocean Aulacnntha scolynianthn 
an der Oberfläche und in der Tiefe gemein verbreitet. Da ich täglich 
vor Orotava die bemerkenswerthesten Oberflächenformen sammelte und 
auch andererseits an jenen Stellen, wo die Tiefennetze herabgelassen 
wurden, gleichzeitig den Oberflächenauftrieb conservirte, so wird sich 
erst nach Sichtung des reichhaltigen Materiales (speciell von Copepoden 
und Ostracoden) ergeben, welche Arten die Oberfläche und welche 
<lie Tiefe bevorzugen bez. gleichmässig in beiden verbreitet sind. 

Wie ich schon oben hervorhob, so fiel es mir auf, dass die 
pelagische Fauna in der Nähe des Festlandes reichhaltiger in der 
Tiefe ist, als im freien Ocean. Auch dieser Punkt bedarf weiterer 
Untersuchung, da die grössere Zahl von Individueji durchaus nicht 
durch das Auftreten hemipelagischei' Larvenformen bedingt wird. 
Erst in directer Nähe der Küste erscheinen die Larven der Echi- 
nodermen , Dekapoden und Squilliden in solcher Menge , dass durch 
sie das Quantum an Plankton wesentlich beeinflusst wird. Bei den 
Zügen I und II waren es jedoch durchweg eupelagische Arten., welche 
in auffällig grösserer Zahl in die Netze geriethen , als bei den späteren 
Zügen. Es ist immerhin möglich, dass die Ausläufer des Golfstromes 
eine reiche Zahl von pelagischen Thieren gegen das Festland an- 



('min: Bfrii-lit ülior riiiP n;irli den (';iiinriM'lji'ii Inseln niisuciVilirU' I?(M.se. 549 

sc}iw('inmeii uiul dass diese sich bei dem Herabst(>i,t;-('ii in die Tiefe 
massenhafter in der Nähe des Festlandes anstauen. 

Als ich Ende September vor ürotava meine regelmässigen Aus 
fahrten begann, fiel mir die gegen alles Erwarten kärgliche Ausbeute 
an pelagischen Thieren auf. Auch den ganzen October und November 
liindurch war der Auftrieb recht spärlich. Erst gegen Ende December 
und mit Beginn des Januar ward die Oberfläche belebter. Um die 
Mitte des Januar erschienen plötzlich die Physophoriden , zahlreiche 
( 'raspedoten , die Pyrosomen , Heteropoden, Pteropoden und Crustaceen, 
deren ich trotz weit ausgedehnter Fahrten weder vor Teneriffa noch 
vor Gran Canaria in den vorhergehenden Monaten habhaft werden 
konnte. Es scheinen also an den Canaren ähnliche Verhältnisse obzu- 
\\alten , wie in dem Mittelmeere , nur dass an ersteren das massen- 
hafte Erscheinen pelagischer Thiere sieh bis zum Januar verzögert. 
Da ich nun einen Theil der erst im Januar an der Oberfläche plötzlich 
und zahlreich erscheinenden Arten bereits im September in den Tiefen- 
netzen beobachtete — ich hebe z. B. Hyalaea trisplnosa, die Phroni- 
miden, Sergestiden und Euphausiden hervor — so dürfte der Schluss 
wohl nicht zu gewagt sein, dass der grössere Reichthum der Ober- 
tlächenfauua vom Beginn des neuen Jahres an theilweise durch ein 
Aufsteigen pelagischer Thiere aus der Tiefe bedingt wird. In letzterer 
verharren sie tlioils als Larven, theils als ausgebildete Formen. Ebenso 
möchte ich das Verschwinden der pelagischen Oberflächenformen 
während des Hochsommers auf ein Absteigen in die Tiefe zurück- 
führen. Andererseits kann aucli nicht in Abrede gestellt werden, 
dass ein Anschwemmen zahlreicher Arten aus dem westlichen Atlan- 
tischen Ocean durch den Golfstrom erfolgt. 

Für diese periodischen Wanderungen in verticaler Richtung ist 
wohl in erster Linie die höhere Temperatur des Oberflächenwassers 
im Sommer und Herbste und die allmähliche Temperatur -Erniedrigung 
während des Winters in Anschlag zu bringen. Da mir andauernd fort- 
gesetzte Temperaturmessungen des Oberflächenwasser.s nicht bekannt 
sind , so glaube ich immerhin die Mittelwerthe angeben zu dürfen, 
welche ich für das Oberflächenwasser vor Orotava nach vom Boote 
aus in weiterer Entfernung vom Lande angestellten Beobachtungen 
constatirte. Danach ergibt sich die Oberflächentemperatur für 

October 2 3°C. 

November . . . . 22.8 

December ....21 

Januar 20 

Februar 19.2 

März 18.7 



o50 Sitziino- der phys. -mnth. Classp v. 6. Juni. — Mittlieilnng' v. 28. Fehr. 

Aus dieser Übersicht erhellt eine sehr allmählich ertblo-ende Ab- 
nahme der Temperatur vom Üctober bis zum März. Die relativ 
niedrige Temperatur während des März mag vielleicht durch die 
abnorm kühle Witterung im vergangenen Jahre bedingt sein. Die 
Temperaturschwankungen des (H)ertlächenwassers an mehreren hinter- 
einander folgenden Tagen waren ausserordentlich geringtugige und 
betrugen kaum einen halben Celsiusgrad. Da die Messungen in den 
grösseren oder kleineren Strömungen gemacht wurden, so erwähne 
ich noch, dass die Temperatur des Wassers in der Nähe des Landes 
gewöhnlich um einen halben, selten um einen ganzen Grad niedriger 
war. Offenbar wird diese Erniedrigung durch das Verdunsten in 
der Brandung und in sehr geringem Maasse durch die einmündenden 
kühleren Süsswasserrinnsale bedingt. 

Wenn auch, Avie oben hervorgeholien wurde, viele pelagische 
Tliiere eine erhebliche Abkühlung zu ertragen vermögen, so scheinen 
sie doch gegen eine geringtugige Erhöhung der Temperatur sehr 
empfindlich zu sein. Andererseits dürften manche Gruppen — so 
z. B. die Rhizostomen — gerade die warmen Obertlächenschichten 
während des Hochsommers vorziehen. 

Das Ei'scheinen pelagischer Thiere an der Oliertläche, die man 
meist nur mit den Tiefennetzen in grösserer Zahl erbeutet, erfolgt 
indessen nicht nur durch active Wanderungen, sondern wird offenbar 
auch passiv durch ein Aufwühlen tieferer Schichten bedingt. In 
dieser Hinsicht möchte ich auf ein Phaenomen aufmerksam machen, 
das meines Wissens bisher nnbeachtet geblieben ist und das ich um 
so lieber hier zur Sprache l)ringe, als in denselben Monaten des 
vergangenen Winters auf dem bekannten »United States coast sur- 
vey steamer , Blake'« ähnliche Wahrnehmungen gemacht und durch 
Messungen belegt wurden.' Die canarischen Fischer machten mich 
nämlich darauf aufmerksam, dass kurz nach Eintritt des Vollmondes 
die Strömungen ziemlich rasch zu tliessen beginnen, dass späterhin 
die Stromgeschwindigkeit abnimmt und in der vorletzten Woche vor 
Eintritt des Vollmondes nahezu gleich Null ist. Thatsächlich ist denn 
auch diese Beeintlussung der Stromgeschwindigkeit durch den Vollmond 
eine so auffällige, dass ich zu der angegebenen Zeit mit dem Boote oft 
weit vom Lande abgetrieben wurde, wenn im Eifer des Sanuuelns 
inmitten STOsser Strömungen das rasche Fliessen nicht beachtet wurde. 



' Exploratioiis üf tlic Giilf Streani liy Lieut. .1. E. 1'ii.lsbi'rg in: Sili.iman, 
American Journal of Science, III. Ser. \"i)l. XXXVI. i888 ]). 225. 

"The greatest velocity is generaliy aboiit nine liours belbre tlie iijiper Iransit of 
tlie iMoon . . . Tlie average daily cnrrents vary diirinj; tlie niontli , tlie strongest sei 
coniin" a dav ur twci at'ter tlie ereatest declinatiun of tlie iiumim.» 



Chcn : Berirht ühpr eine tincli den CaiiiiriscIiPii liis(>lii ;iusj;pfiihrte Rpisp. o51 

Höchst merkwürdig nehmen sicli nun die Strömungen — und 
zwar auch die kleineren Seitenzweige — aus, wenn bei Eintritt des 
Volhnondes das oft etwas dunkler blau gefärbte Strömungswasser sicli 
in Bewegung zu setzen beginnt. Schon von Weitem tllllt eine wirbel- 
artige Bewegung auf, welche von der Tiefe nach der überiläche gerichtet 
ist und Alles ergreift, was von pelagischen Organismen im Bereiche 
der Strömungen flottirt. Ein Schöpfen grösserer Formen mit den 
Gläsern ist nicht möglich; sie steigen durch die Bewegung des Wassers 
mitgerissen aus der Tiefe auf und sinken, an der Oberfläche an- 
gekommen, ebenso rasch wieder hinal). Ich musste an den zwei bis 
drei Tagen vor und während des Eintritts des Vollmondes (so lange 
dauert es, bis der Strom ruhig fliesst) auf das Gerathewohl die Netze 
herablassen und erbeutete denn auch regelmässig zu jener Zeit Thier- 
formen. welche ich unter anderen Verhältnissen nur mit den Tiefen- 
netzen erhielt, bez. nie an der Oberfläche beobachtete. 

Um durch ein Beispiel das Gesagte zu belegen, so sei erwähnt, 
dass ich am 27. mid 28. Februar den in Fig. i abgebildeten Seryestcs 
sanyuineus n. sp. , drei Exemplare des seltenen Rhahdosoiiiu armutum 
M. Edw. , vier Exemplare von StylocJwlron inastigophürnni (!ii., einen 
rosa gefärbten Oxycephalus typhoides Claus und mehrere grosse Ostra- 
coden erbeutete: durchweg Formen, welche bis dahin an der Ober- 
fläche fehlten oder nur in der Tiefe in die Netze geriethen. 



Tafelerklärimg. 

Fig. I. Sergestes sanguinens n. sp. Vergr. -. 

Fig. 2. Sergestcs Atlanticm M. Edw. {S. Frisii Kroy. ) Tlieil der unteren 
Antenne. 

Fig. 3. Styloclieiniii mfi^fig(ip/i(iriim 9 Chun. Vergr. - aus looo" Tiefe. 
Nach dem Leben gezciclinet. 

Fig. 4. Styloc/wiroii rhcHfi-r 11. sp. Aus 500'" Tiefe vor Fiuichal. Scheeren- 
liaud des dritten Thoracalfusspaares. Vergr. — . 

Fig. 5. Phronima Diogenes i n. sp. Aus 500'" Tiefe. Nach dem Leben 
ii;ezeiehnet. Verar. -. 

Fig. 6. Plironimn Diogenes, Kopf des Mänuchens. Vergr. y. Aus 45°"" 
Tiefe vor Las Palmas (Gran Canaria). 



552 SitzTing der phys. -math. f'lasse v. 6. Jnn'i. — Mitlheilung v. 28. Fpl)r. 

Fi^. ']. Phronima sedentaria Forsk. Männchen aus 1200"" Tiefe vor Capri. 
Vei'gr. — . te. Hoden, gl. Sclienkeldrüsen. 

Fig. 8 — 10. Fortunntn lepknut n. gen. et sp. 

Fig. 8. Grösseres Weibchen, das zwischen zwei Schwimmglocken von 
'lippopodius sitzend Ende .Tannar an der Oberfläclie vor Orotava erschien. 
V ei'gr. -. 

Fig. 9. Kopf des jugendlichen Weilx'hens aus 1000" Tiefe von der 
Rückenseite gesehen : 

c. s. oberer Hirnlappen, 

c. i. unterer Hirnlappen, 

n. at. Antennennerv mit ganglionärer Anschwellung ^, 

oes. Oesophagus, 

p. V. Vordarm, 

V. Magendarni, 

c. Herz. 

Fig. 10. Männclien aus iGno'" Tiefe (zwischen Teneritfa und Gran 
Canaria). Vergr. -. 

Fig. II — 14. Desmnpterus papi/io n. gen. et sp. Von der Oberfläche 
bei Orotava., 

Fig. II. Grosses Exemplar, ruhig im Wasser schwebend. Vergr."'. Von 
der Ventralseite. 

Fig. 12. Von der Seite bei energischer Schwimmbewegung. Loupen- 
yergrössejung. 

Fig. 13 u. 14. Anatomie des Desmoptents. Die Contoureu sind nach 
lebenden Thieren bei weiblicher Reife entworfen: die inneren Organe sind 
zum Theil nach Schnittserien reconstruirt. 

Fig. 13. Von der rechten Seite Vergr. — . Die Flosse ist im medianen 
Längsschnitt gezeichnet. 

Fig. 14. Hintere Körperregion vom Riicken gesehen. Vergr. y. Gemein- 
same Bezeichnungen : 
0. Mund, 

ph. Pharynx mit Radula. 
oes. Oesophagus, 
V. Mageudarm, 
an. After, 
h. Leber, 

d. lt. licbergang, 

0. d. h. Trichterförmige Mündung des Leberganges, 

t. Tentakelrudiment. 

pt. Flosse, 

mu. Flossenmusculatur, 

ga. Gallertscliichte der Flosse. 

g. c. ganglion cerebrale, 

g. p. ganglion pedale. Hinter beiden Ganglien liegt das unpaare 
ganglion viscerale. 

g. b. Grösseres vorderes, g. h'. kleineres hinteres Buccalganglion. 
Von dem Hirn entspringt ei 11 sich verzweigender Lippennerv 
und ein zu den Tentakehi ziehender Fühlernerv. 



■SilziirKjshcr. d. Bc 



Ta/'.M/. 



F,.j/ 



-^^ 



Fig. 3. 



Ficj. 1^ 



Füj.8 




Fi(f U) 



"9 Für '/ 



MtkJnst-vWtmtrt?^tnfa:7Tci!aAr'.'/M' 



Sifzumphcr. (l.Berl.Akad.d.h'tss. 1889. 




Taf.M. 



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("huii, polcujische Tiefeiifaima. 



/•>>/. 10 



Itcji Jhs! yh'fiTi-rilWiTi'ir?: 



('hin: Bericht i'iber eine nach den Canaiisrhen Insehi aiis.!>efühi'lp Reise. 553 

». r. Visceraliierv , 

". ff. r!("i)italnerv. 

ot. OtolitlicnbläscIiPii , 

i\ r. Herzventrikel, 

a. c. Vorhot" des Herzens, 

/). c. Pericardinm , 

er. Niere , 

/)r. Flimmerleistc (Kieme), 

or. Ovariuni, 

or. d. Kileitcr, 

ut. Uterus. 

0. g. Mündung der Gesiddeiditsorgane. 



555 



Beiträge zur Kenntniss der Monochasieii. 



Von Dr. K. Schumann 

in Berlin. 



(\'()rg('lcc,l voll Ilrii. ScinvKNDENKR am 2. IMai [s. oben S. ;}7!)].) 



(Hierzu Tat'. IV 



I. Die Bezieliiingeu der Layc der Elütlieii 
zu den Deekidä ttern. 

r^s ist eine bekannte Tliatsaclie, dass die Blüthen an wiekeligen 
Intlorescenzcn diircli das kräftig sicli entwickelnde Sympodialglied aus 
dem geförderten Vorblatte bei Seite gedrängt und nach dem gegen- 
überliegenden Vorblatte geschoben werden. Ich habe in meiner 
Arbeit ül>er das Borragoid diese Stellungsveränderungen an der In- 
tlorescenz von Riifa genauer verfolgt und geschildert. Wenn dann 
iiMcli der Anthese das Sympodium sich gerade stellt, so erscheinen 
die Blüthen in zwei Längszeileu wie an einem Monopodium befestigt. 
Da sie über den ct-Vorblättern stehen und diese hier um 90° gegen 
das Deckblatt divergiren, so sind auch die beiden Orthostichen . in 
welche die Blüthen geordnet sind, um '/^^ des Kreisumfanges von 
einander entfernt. Unter der Voraussetzung, dass bei dieser und 
ähnliclien Intlorescenzeu die Querschnittselemente des Stengels an der 
Insertion der Blüthen einander gleich sind, wird also eine Projection 
auf die Quersclinittsel)ene einen Kreis darstellen, an dem es vier 
ausgezeichnete Piudvte giel)t, die je mn 90^ von einaiider entfernt 
sind. Es liegen in Fig. i : 

bei A die Blütlien liez. die Vorblätter a a." a:^ ä", 

» B <> " et' ob'" a.^ . . . . oi""'"' , 

» C .. Scbutzblätter /S/S'/o^ ß", 

» 2-» » » {D),Q'li'" . . . /3"+". 

Beim (üpfelsprosse fällt 1) weg. deshalb ist es in Klammern ge- 
schlossen, ist dagegen der Blüthenstand ein axillärer, so beginnen 
die /8- Blattreihen mit D. Die Querschnittselemente sind aber nur 
auf kurze Strecken ehiander annähernd gleich. Wollten wir die Pro- 



of)H Sitzung der jiljys. - math. f'lassc v. 6. Juni. — Mitlheiliing v. S.Mai. 

jpction auf dio ji^anze Ausilpliimno- der Intlore.sceiiz fort.sptzeii , so fallen 
die l)ez. Zeilen nicht mein- in einen Punkt zusammen, .sondern liegen 
auf concentri.schen Kreisen, und zwar so, da.ss die Grö.ssen mit höheren 
Coefficienten dem Mittelpunkte näher sind, als die mit niederen. Die 
Divergenzen werden dabei nicht geändert: d. h. also, wenn auch die 
absoluten Masse der Kreisb(')gen zwischen den benachbarten Gliedern 
auf gleiche Höhe reducirt, kleiner werden; so bleiben doch die rela- 
/ tiven Entfernungen unter sich. d. h. die Divergenzwinkel gleich. 

Meine Untersuchungen ;in hj-/irrrriii und Calaiidrinia haben ergeben, 
dass auch bei diesen Pflanzen, deren Vorblätter nach hinten conver- 
giren, nach der Anthese die gleiche Anordnung der Blüthen in Längs- 
zeilen oberhalb der ^-Blätter stattfindet. Nur sind jetzt der Gonver- 
genz entsprechend die (Irthostichen nicht mehr um 90° von einander 
entfernt, sondern um einen kleineren Winkel. Ebenso divergiren die 
Reihen der ,8 -Blätter um eine Grösse, welche von der bei Rvtn 
beobachteten verschieden ist. 

Begnügen wir uns nun damit, aus einem längeren Blüthenstande 
niu- zwei auf einander folgende Knoten zu untersuchen, so können 
wir, ohne groben Fehler zu begehen, die Querschnittsebenen einander 
gleich setzen; alsdann werden die Punkte, welche wir bei der Ver- 
ticalprojection auf diesen Querschnitt erhalten, in den Kreis fallen, 
welchen der Querschnitt durch den unteren Knoten darstellt. 

Ganz ähnlich verhalten sich aber auch die Schraubein, nur dass 
bei ihnen bereits zur Zeit der Anthese, aus später noch zu be- 
sprechenden Ursachen, das Sympodium regelmässig eine gerade schein- 
bar einfache Axe darstellt. 

Die Ausbildung der Sympodien zu anscheinend monopodialen 
Axenkörpern giebt uns nun die Möglichkeit an die Hand, mit Hülfe 
von Lineal vmd Zirkel, die Lage der Blätter und Blüthen auf den 
Kreisen, welche die Verticalprojectionen ergeben, abzutragen, und 
auf diese Weise sind wir im Stande, durch Anwendung einfacher 
mathematischer Sätze die Abhängigkeit zu ermitteln, welche zwischen 
der Lage der Deckblätter und der Blüthen in diesen beiden Haupt- 
formen der Monochasien herrscht. 

Ich werde zuerst die Wickel betrachten. Ihre Besonderheit liegt 
bekanntlich darin, dass die Vorblätter in den auf einander folgenden 
Merithallien lunsetzen; liegt also in dem ersten a links und /3 rechts, 
so befindet sich im zweiten cc auf der rechten, /3 aber auf der linken 
Seite. 

Der Divergenzzuschlagswinkel sei </>, so liegen a. und /3 von D 
nicht lun c)o°, wie bei dem vorigen Falle entfernt, sondern um 
90°+ <^. 



Schumann: ricilrJisi' /ni' Krinilniss <lei- Mdiiochasicii. i),)! 

Die V()rl)lättpr des M('ritli;illiviiu'.s aus /3 divergircn wipdcniin 
um ()o+</), daher (allt a' an die Stelle, welelie ich in der Fitj'ui- 2 
mit diesem Buchstaben versehen linhe, /3' alier fällt über ]J, d. li. in 
der Projcction mit I) zusammen. Daraus geht hervor, das8 sich l)ei 
ß" dieselbe Lage wieder herstellt, die ß geliabt liat und dass a" mit 
a zusammenfallt, ebenso uuiss o" und cc'" wieder genau dieselbe Lage 
haben wie a.' und /3' u. s. 1'., d. h., wir haben auf dem Kreise wieder 
4 ausgezeichnete Punkte: 

bei Ä liegen wieder ot ci" ä' ä" 

» 5 » » cc' a,'" ot^ d'"^' 

» C .. » ß ß" ß^ ß" 

» D .. .. {!)) ß' ß'" ßi ß"+' 

Dass ß' genau ülier J) liegt, hat seinen Grund natürlich darin, 
dass die Divergenz von l) -ß so gross ist, wie von ß—ß' und daraus 
ergieT)t sich nothwendig, dnss die charakteristisclien Punkte über- 
einander fallen müssen. 

Jetzt ist zunächst die (Jrösse der Divergenz zwischen a und ot,' 
zu bestimmen. 

Die Diverg(!nz von D — ot beträgt R -\- (p 

» 7> - /3 .. R + (p 
i> » » /3 — ßt' » R + </) 

die Divergenz cc — D--ß--cc' = 3 Ä + 3 

sie ist also für cc — oc' unmittelbar gemessen 4 R — (2, R + ■} f) 

Daraus ergiebt sich die interessante Beziehung, dass sich die 
Rlüthenzeilen bei einer Convergenz der Vorblätter nach hinten viel 
rascher einander nähern, als durch den Zuschlagswinkel bestimmt 
wird. Der Ofthungswinkel der ()rthosticlu^nel)enen vermindert sich 
nicht um 2(/), sondern um 3 </>. 

Man kann nun leicht ermitteln, wenn die beiden Geradzeilen sich 
ineinander schieben und in eine verschmelzen. Dies ist der Fall, wenn 

R-'i'p = o 
d. h. wenn R:= -^cp 

R ■ 
oder (p =^ — ist. 

3 
Sobald also der Divergenzzuschlag 30° beträgt, d. h. , wenn oc 
und ß von D nicht um 90°, sondern um 120° divergiren, so stehen 
die Wickelblüthen auf der einen Seite des Sympodium genau über- 
einander. Umgekehrt ist der Schluss vollkommen richtig, dass, wenn 
die Wickelblüthen in einer Ebene liegen, die Vorblätter an den Meri- 

Sitzungsbericlite 1889. Ö4 



558 Sitzung der pliys. -math. Classe v. B.Juni. — Mittheiluna; v. 2. Mai. 

thallien einen Divergenzzusclilagswinkel von 30° haben müssen, dass 
sie also gegeneinander einen Winkel von 120° einscldiessen. Für 
diesen speci eilen Fall ist es also möglich, die Convergenz der Vor- 
blätter sicher zu bestimmen. Wie weit es andererseits angeht, aus 
dem Öffnungswinkel der Orthostichen einen ähnlichen Schluss zu 
ziehen, kann ich vorläufig nicht absehen, weil ich nicht weiss, ob 
man im Stande sein wird, den Winkel genau zu T)estimmen. Gelingt 
dies aber, so ist die Bestimmung des Divergenzzusehlages leicht, denn 
nennen wir w, den Öffnungswinkel, in Graden ausgedrückt, so ist 

u) = R — 3^ 



R 


(JÜ = 


3«^ 




R - 


w 


cp 


= 


— 



3 

Der Gleichung üj ^ ß — 3 </> entsprechend braucht nun die Be- 
wegung der beiden Orthostichen gegeneinander mit </> — - 30° nicht ge- 
schlossen zu sein , denn man kann in der Formel für </) auch noch höhere 
Werthe eingesetzt sich denken. Die beiden Reihen rücken also bei 
vergrössertem Divergenzwinkel nicht blos aufeinander zu und stellen sich 
endlich in eine Zeile, sondern gehen auch aneinander vorbei, so dass 
dann die oi'-Reihe dort liegt, wo ehedem die at-Reihe sich befand 
und umgekehrt. Die Grenze würde dann erst eintreten, Avenn cp = 90° 
wäre, dann fielen nämlich 06 und ß zusammen und der Öffinuigs- 
winkel zwischen beiden Orthostichen wäre 

o) = 90 — 270 = — 180° 
d. h., die eine Reihe: die a'-Blüthen lägen in der einfachen Zeile 
der oc- und /3 -Vorblätter, die c6- Reihe um 180° divergent. 

Mir scheint es aT)er, als 0I) in Wirklichkeit der Öffnungswinkcl 
der Orthostichen bei gleichem Zuschlage nicht über o herausgeht und 
dass = 30° den Grenzwerth für die Wickel darstellt. Wahrschein- 
lich ist der Druck von der Axe gegen den Terminalspross der nächst 
höheren Ordnung zu gross, als dass der Winkel der Vorblätter diese 
Grenze überschreiten könnte. 

Eine weitere Complication iji der .Stellung der Zeilen könnte 
dadurch zu Stande kommen, dass die beiden Zuschlagswinkel der 
Divergenzen ungleich sind. Ul)er die Grösse derselben ist bis heute 
überhaupt nichts ermittelt, man begnügt sich mit der Abschätzung 
durch das Augenmaass, indem man ungefähr angiebt, die beiden 
Vorblätter convergiren nach hinten. Es ist mir im höclusten Grade 
wahrscheinlich, dass diese Ditferenz besteht, da sicher die Druck- 
verhältnisse nicht immer auf beiden Seiten der Mediane des Deck- 
blattes gleich sind.. Wir haben dann, wenn wir den Zuschlags- 



Scm'MANN : Boitiäsc y.iiv Kenntniss tlcr MoiKM'h.'isien. 55!) 

Winkel von /3 wiedei' cp, don von oc aher ^p nennen, naeli Fig. 3 fol- 
gende Relationen : 

Die Divergenz von 06 I) = R -\- 4/ 
B-' io = R-[- (p 
/ö — a' = Ä + \f/ 
von a. ~ D — ß — 06'= ^R -\- cp + 2\// 
folglich unmittelbar ai - a' = 4.R — (3/^ + </> + 2-^) 

= i^-((^+■2^^) 
Für jede Grösse von c/) existirt also ein Werth von \|/, wo die 
l)eiden (^rtliostichen zusanunenfallen , nämlich immer dann, wenn 
o = R —((p + 24^) ist, 
oder i? = (/) -|- 2\|/ 

, , R — (P , 

d. h. wenn = \f/ ist. 

2 

Wir erhalten, weil die üleichung unbestimmt ist, nur eine Relation 
der beiden Winkel unter einander und können, also dann, wenn die 
beiden V(>rl)lätter ungleich convergiren, (Mne Bestimnning über die 
Grösse der Zuscidagswinkel nicht treffen. 

Wenn ich nun die Verhältnisse bei der Schraubel untersuche, 
so ist die Sachlage insofern geändert, dass die /3-Vorblätter nicht 
um einen constanten Winkid abwechselnd nach rechts und nach links 
])endeln, sondern dass sie das Sympodimn in gleichförmigem Gange 
umkreisen, d. h. also, dass die a,- und /3-Vorl)lätter zum Deckl)latte 
immer in demselben Sinne gestellt sind. Stehen die beiden Vor- 
blätter genau transversal, so werden vier Reihen von Lateralorganen 
an der Axe erscheinen: an den vier ausgezeichneten Punkten in Fig. i 
liegen dann: 

bei A ocß" ot' 10" ot"/3""*'- 

B ß'ci"'ß'ct^ /3"+'a"+3 

C ßx"ß*0!!' /3"ä" + ^ 

1) {l))oi'ß"'a> /3"-'ä"+' 

Ich gehe nun zu (h>m Verhältnisse über, dass die Divergenz- 
winkel von d und ,G zu 1) nicht mehr 90° betragen, sondern dass 
sie um einen Zuscidagswinkel von </> vergrössert sind. Die Lage der 
Blätter ot. und /3 wird bei dem ersten Vorblattpaare die gleiche 
sein, wie bei der Wickel und da die Secundanblüthe wieder in die 
Achsel von c. zu stehen kommt, so wird man ganz im Allgemeinen 
l)ei einem zwcililüthigen Monochasium eine Entscheidung nicht treffen 
können, ob eine Wickel oder SchrauT)el vorliegt. First mit a.' tritt 
der Unterschied hervor. Haben wir nämlich /3 durch den Zirkel an 
der Stelle abgetragen, wo sich der Buchstalje in Fig. 4 befindet, so 



560 Sitzung- der pliys. - mat.h. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 2. Mai. 

liegt das Vorblatt /3' auf derselben Seite zu /3, wie dieses selbst 
zu D und a befindet sich auf der entgegenge.setzten Seite von /3 in 
der Nähe von D. 

Es gilt nun die Divergenz von m — x zu bestimmen. 
Die Divergenz von D — a = R -\- cp 
von ß — ä' := R + <p 
demnach fällt D mit a.' zusammen d. li. die Divergenz von u — ot' 
ist ebenfalls =^ R -{- tp. 

Welches also auch der Zuschlagswinkel sein mag, die zweite 
Blüthe der Schraubel fällt immer nach vorn; ebenso fällt natürlich 
Ol" über ß 
a,'" über /3' 
01^ über /3" u. s. f. 
Nun kann aber ß'" nicht wie bei der rechtwinkligen Divergenz 
der Vorblätter über D zu stehen kommen, denn 

die Divergenz von D — /3 = i2 + </> 
/3 -/3' = Ä + (/) 
,8' — /3" =R-\-<p 

H" -ß'" = R+cp 
also ist D von ß"' um 4R + 4.(p = ^.f entfernt. 

Es föllt also erst dann wieder ein lo über D wenn eine 

ganze rationale Zahl giebt, wobei unter -m die Zahl der Umläufe zu 
verstehen ist, welclie die /3 -Blätter zurückgelegt halien. Unter Um- 
ständen tritt dies selbstredend niemals ein. 

Die Zahl Z, welche angiebt, wie oft der Divergenzwinkel von den 
Blüthen auf einem Umgange abgemessen wird, erhalte ich durch 
folgende Relation 

R+f 
Nenne ich nun die Zahl der Umgänge, welche nothwendig sind, 
damit wieder eine Blüthe über der anderen steht, p und die Zahl 
der Blüthen, welche auf dieser Strecke befestigt sind A, so besteht 
folgende Gleichung 

ll^ = A 

R+<p 

oder 4pR = A(R + (p) 

= AR + A(p 

R(4P-A) 
d. h. -~^— = ^ 

Ich kann also auch bei den Schraubelblüthen unter der be- 
stimmten Bedingung, dass eine Blüthe genau über der ersten steht, 



SrHCMANx: Beifi'äne zur Kenntniss ilcr Rloncicliasicii. ofil 

den Zuschlag'.swiiikcl ennittelii; ich hrnuclic iiänilicli nur für p die 
Zahl der Umgänge, für A die Zahl der Blüthen in die Formel ein- 
zusetzen. Bei HetHcrocallis z. B. steht die vierte Blüthe genau über 
der ei'sten, nach einem Umgange, was bei der kurzen Axe leicht 
sicher zu constatiren ist, demgemäss ergiebt sich 

jg(4-3)^iü 

3 3 

d. h., die Divergenz von D — a. und /3 = 120°. 

Bei Linum flarum steht die 6. Blüthe nach 2 Umgängen über 
der ersten, daher erhalte ich 

Ä(8-5) 3Ä ,,0 

d. h., die Divergenz von D zw cc und /3 beträgt 144°. 

Hypericit/ii zeigt dagegen auf 1 Umlaut' 4 Blüthen, folglich ist 

ig (4 -4) 
<* = = o 

4 
d. h., die beiden Vorl)lätter stehen an jedem Merithallium transversal, 
was mit der Beobachtung übereinstimmt. 

Man sieht aus diesen Beispielen, wie auch aus der allgemeinen 
Formel, dass die Stellungen der Blüthen an dem Sympodium mit den 
Blattstellungsdivergenzen in einem engen Connex stehen. 

Auch bei der Schraubel ist imn die Möglichkeit gegeben , dass 
die beiden Divergenzen verschieden sein können. Der Zuschlags- 
winkel (Fig. 5) von D bis /o betrage </>, der von 7) bis u aber -d/: 
so wird sein 

D - ß ^ R + cp 
ß - /3' = 72 + (/, 
ß- ß"^R + <p 

also auch dann wird /3" bez. /3"' zu D ganz dieselbe Lage liaben wie oben. 

Die Divergenz von a, und ac' wird sich folgendermaassen heraus- 
stellen : 

die Divergenz von D — a. = R + -^p 

» ß — 0C = R + -^y 

Das Stück von D - et' = {D - ß) - (ß - u') 

= R+ <p -{R+-P) 

= (p — 4^ 

Divergenz von a — u' =: (D — u) + {ü — cc') 
= R+4'+(p — yV 
^ R + f 
Hierdurch erwächst das Resultat, dass trotz der verschiedenen 
Zuschlagswinkel in den Divergenzen von ot und ß bei der Schraubel 



5ß2 Sitzung der phys. -iiiatli. f'lassp v. 6. Juni. — Mittheilung v. 2. Mai. 

die Stellung der Blüthen nur abhängig ist von der CTrös,sp des Zu- 
schlagswiakels des /3 -Vorblattes, d. li. des fertilen und dass der 
andere Winkel gar nicht in Betracht kommt. 

Ich will diese Betrachtungen an zwei ausgezeichneten Bei.spielen 
etwas weiter führen , bei welchem in der That verschiedene Grössen 
des Zuschlagswinkels zu constatiren sind. Nachdem lange Zeit hin- 
durch die Blüthenmorphologie kaum weitere Fortschritte gemacht 
hatte, als man sich vielmehr extensiv damit befasste, möglichst viele 
Inflorescenzen zu prüfen und zu deuten, legte Buchenau mit grosser 
Geistesschärfe auseinander, dass bei den Juncaceen eine weitere B^orm 
der verarmten Dichasien vorläge und dass ferner die Iridaceen eine 
vierte Form böten. Aus Analogie zu der bestehenden Benennung ])elegte 
er die erste der beiden neuen von ihm entdeckten Gestalten mit dem 
Namen Sichel (Drepanium), der letzteren gab er die Bezeicliimng Fächel 
(Rhipidium), zwei recht zweckent.sprechende, gut gewählte Namen. Auf 
die Gefahr hin bekannte Dinge zu wiederholen, will ich l)eide kurz 
in ihrem Verhalten schildern. Die Sichel hat, im Grundrisse (Fig. 6) 
betrachtet, die Form einer Wickel, bei der die einzelnen Blüthen in 
einer Ebene liegen, die älteste ist, falls der Blüthenstand aus der 
Achsel eines Deckblattes hervorgetreten ist, nach der Axe zu gekehrt, 
die jüngste befindet sich zunächst des Deckblattes. Betrachten wir 
uns eine solche Sichel, wie wir .sie bei Juncus Imfoniui; sehr schön 
(Fig. 7) beobachten können, .so stellt .sie ein Sympodium dar, auf 
dessen Rückenseite die Blüthen in aufsteigender Reihe befestigt sind. 
Nahe am Grunde des ganzen Systems liegt an dem Sympodium, axen- 
wärts gewendet, ein (adossirtes) Vorblatt, über demsellien steht die 
Blütlie I, wie ja immer die Blüthen der verarmten Dichasien über 
dem a-Vorblatte gesucht werden müssen. Unter der Blüthe befindet 
sich ein zweites Blatt, das ö -Vorblatt derselben, welclies sich sogleich 
dadm'ch als solches charakterisirt, dass. aus ihm das zweite Meri- 
thallium hervorgeht. Auch an diesem liegt zunächst oberhalb seines 
Grundes das adossirte a'- Vorblatt, über ihm auf derselben Seite die 
Blüthe II, der gegenüber vorn das , Vorblatt /3' sich befindet. Aus 
ihm geht das dritte Merithallium hervor, an dem sich dasselbe Spiel 
wiederholt u. s. f. Ich habe den Aufriss um 90° gegen die Lage 
des Grundrisses gedreht, um die Blätter ä und [o u. s. w. besser 
sichtbar zu machen. Die Fächel (Fig. 8 und 9) ist nun dadurch 
charakterisirt, dass gleichfalls in der Medianebene ein Inflorescenz- 
system sich entwickelt.' Hier liegt die erste Blüthe I nach vorn von 



' Die folgenden Untersnchungen sind unter der N'oi'au.sset/.ung gemacht worden, 
dass die Fächel und Sichel wirklich Sympodien .sind. Mir stellen zur Zeit keine 



Schi'MANn: Bpitrüup zur Keniitniss der iMoiiocli.-isicii. 50'} 

(1er Axe wegi^e wendet; die at-VorhlJitier sind nienmls entwickelt, in- 
dessen wissen wir, dass, wenn sie erseliienen , sie unterhalb der 
Blütlien zu suchen wären, weil si(^ in allen Monoehasieii durch den 
i>-el('irdei-ten . in dei- Achsel des Vurldattt^s ,8 entstehenden Spi'oss, nach 
dieser Seite herül)er,iJ'edrückt werden. Ihr /3-Vorblatt fallt nach hinten, 
in der Achsel von /3 entstellt wi(Hler ein Spross II, der in eine Blüthe 
ansläuft, die von der ersten um i Xo^' g-edrtdit liegt, sie tliUt also vor 
/3 und hier wäre auch, wenn es vorhanden wäre, das £*'- Vorblatt zu 
finden. Auf der entgegengesetzten Seite entsteht an dem Sprosse ß', 
das nach vorn über die erste Blüthe fallt und so geht die Sache fort. 
Wir haben also hier folgende Zusauunenstellung: Die Blüthen liegen 
der (irosse nach abwechselnd vorn und hinten, jede besitzt am Clrunde 
ein Blatt, ihr eigenes Deckblatt. So weit mir bekannt, fehlen die 
st-Vorblätter immer, ihre Stellung vmterhalli der /3 -Vorblätter auf der 
gegenüberliegenden Seite ist durch Punktreihen in den gegebenen 
Auf- und Grundrissen gekennzeichnet. 

Beide Blüthenstände sind nicht häufig und kommen besonders 
den Monoeotylen zu; für die erste habe ich als Beispiel, au dem man 
die Einzelheiten gut verfolgen kann , bereits Jimctis hvfonhis L. nam- 
haft gemacht, für die letztere ers(dieint mir HisyrinrJiknii (incf^js L. am 
besten zum Studium geeignet. 

Schon BucHENAU hat darauf hingewiesen, dass Fächel vuid Sichel 
mit den Ijeiden anderen Monochasien in einer gewissen Beziehung 
stehen. Er meinte nun, dass die erstere mit der Wickel, die Sichel 
aber mit der Schraubel zu vergleichen seien. Dieser Ansicht hat Eichler 
einen bestimmten Widerspruch entgegengesetzt, iiidem er sagte:' 
BucHENAu's Meinung »trifft allerdings zu, wenn man die gewöhnlichen 
Aufrisse dieser Intlorescenzen zusammenhält, die aber bei Wickel und 
Schraubel das seitliche Avisweichen der succi'ssiven Sprosse nicht ent- 
sprechend ausdrücken und eigentlich ein ganz falsches Bild des Auf- 
baus geben». Er construirt sich dann eine Wickel und eine Schraubel, 
deren successive Sprosse stark in der für jede charakteristischen Rich- 
tung verschoben sind und kommt zu einem Resultate, welches dem 
von BucHENAU gewonnenen entgegengesetzt ist: die Sichel ist dann 
eine besondere Form der Wickel, während die Fächel eine Abwandlung 
der Schraubel ist. 

Meine Betrachtungsweise ist der von Eichler ähnlich , auch ich 
werde die Divergenzwinkel sich verändern lassen und dann zusehen, 



eigenen Beobachtungen über sie in genügendem Umfange zur Verfügung, ich niuss 
inicli also auf die Autorität Buchenau's und Anderer stützen. 
' Eichler. Bbithendiagramme I. 39. 



5fi4 Sitzung der phys.-inatli. Classp v. 6. Jmii. — Miltlipiliiiig v. 2. Mai. 

unter welchen Verhältnissen die eigentliiiniliche Lagerung der Blüthen 
gegen einander bez. die Stellung der ^-Blätter erfolgt, die den beiden 
in Rede stehenden Blüthenständen eigen ist. 

Wenn ich zunächst die Sichel behandle, so liegt hier der Fall 
oöenbar vor, dass Blüthen in eine Reihe gestellt von hinten nach 
A'orn in der Grösse und dem Alter folgend geordnet sind, sie bilden 
eine Orthostiche und dies kann in der Form nur bei einer Wickel 
vorkommen. Wir haben also hier den Fall, dass die beiden Urtho- 
sticlien sich in demselben Radius durchdringen. Wenn wir auf die 
obigen Auseinandersetzungen zurückgreifen, so wissen wir, dass diese 
Anordnung unter verschiedenen Verhältnissen eintritt: einmal geschieht 
sie bei zwei unter demselben Zuschlagswinkel convergirenden Vor- 
blättern , wenn 

R — -^(p = o 

n 

ist, wenn also (/> = — = -^0° ist. Dieser Fall mag wohl Eichlee 

'3 
vorgeschwebt haben; er kann al)er unmöglich hier vorliegen, da 
nämlich unter dieser Bedingung die ,0 -Vorblätter nicht in der 
geforderten Lage liei 1) sich befinden, sondern gegen 1) um 120° 
divergiren. 

Da für den Winkel </> ein anderer Wertli unter der Voraussetzung, 
dass die beiden Orthostichen zusammenfallen sollen, dass also oi — a'^o 
sein soll, nicht (lenkl);u- ist, so müssen die iieidcn Zuschlagswinkel 
verschieden sein. 

Die beiden Orthostichen der Wickell>Iüthen fallen bei verschie- 
denen Zuschlagswinkeln dann zusammen, wenn 

R-(cp + •2^/.) = o 
ist, oder wenn 

ist. Die Zahl der Fälle, dass bei verschiedenen Zuschlagswinkeln die 
beiden Orthostichen in eine Ebene fallen, ist unendlicli gro.ss, je nach 
dem Werthe, den (/> hat, erwächst aus der obigen Gleichung ein 
anderer für \^. Hat dann -4/ den berechneten Werth, so wird die 
Vereinigung beider Zeilen herbeigeführt. 

Nun ist uns aber der Zuschlagswinkel für <^ aus der Lage der 
/3-Vor])lätter bekannt, denn /3 fallt in der Sicliel über D, folglich 
beträgt er — K . Setzen wir diese Grösse in die Formel ein , die 
uns zur Berechnung A^on 4^ dient, so erhalten wir 



ScHtiMANx: Rciträiii' /iir Kentidiiss dei' Mcinoclinsioii. '.)(')',) 

Der Zusclilnuswinkcl für \|/ ist also <mii i-echter, und diese Tliat- 
saelie stimmt mit der Wahruclimung, die wir au dem Blütlieustande 
maclieu, überein: während /S über I) lient, di(^ I)iveri>,-enz also 
li — R = o beträgt, liegt a. oder die Hlütlie. die aus ihm entspringt, 
von 1) \\\n einen Winkel -- R -\- R = iR entlernt, d. h. /3 gegenüber. 

Icli liabe den Beweis vungekelirt geführt, indem ieh aus be- 
stiumiten Gründen annalun, dass die Anordnuuti- der Blüthen in der 
Sichel nur dei- Wickel entspreclien könnte. 

Wenn icli jetzt nach den gefundenen Werthen die Construction 
des Blüthenstandes verfolge, so kann ich nur dadurch den gegebenen 
Verhall nissen gerecht werden, dass ich vuiter der Voraussetzung, 
(/> sei unendlich klein, diu'cli die von rechts nach links vmd wieder 
nach rechts jiendelnde Bewegung eine solche Blütlienreihe erlialte, 
wie sie die Sichel bietet. 

Was nun die Fächel aubetrift't, so ist sie, wie oljen erwähnt, 
dadurch ausgezeichnet, dass die /3 -Blätter al)wechselnd nach der Axe 
zu und diametral entgegengesetzt ül)er I) fallen. Wenn ich nun 
den Gang verfolge, den die successiven /S-Blätter innehalten, so kann 
ich ofl'enl)ar von 1) nach /3 und nach p auf doppeltem Wege ge- 
langen: eiinnal datlurch , dass ich von 1) rechts herum nach /S fort- 
schreite und von hier in gleicher Richtung den Stamm umkreisend 
nach -/3' komme, oder dadurch, dass ich bei /3' kehrt mache \md auf 
dem vorhin eingehaltenen Wege in entgegejigesetzter Richtung zu /3' 
zurückgehe. Welche Bewegung ich auch einhalten mag, der eine 
Umstand geht sicher aus dem Verfolge hervor, dass /3 einen Zu- 
schlagswinkel (p =^ R hat. 

Um nun zu entscheiden, ob hier eine Wickel oder Schraubel 
in besonderer Abwandlung vorliegt, will ich zunächst für die erstere 
den W^inkel \p bestimmen, unter dem die Blüthenorthostichen, falls 
(/) = qo'^' ist, in eine Ebene fallen. Wie ich oben nachgewiesen, giebt 
es nur einen Fall für einen bestimmten Zuschlagswinkel cj), dass bei 
einer "Wickel die Orthostichen einander durchdringen. Die Grösse 
des Divergenzzuschlages für das ai- Blatt wird durch folgende Gleichung 
liestimmt: 

R-cp 

v = , 

2 

setze ich für (/> den Ziischlagswinkel von /3 = 7? ein, so erhalte ich 

R-R _ 

Das «-Blatt bez. die erste Blüthe, und da die übrigen mit ihr 
in einer Ebene liegen, die Blüthenzeile, ist also um 90° gegen D 



5h6 Sitziiiif;' (U'i- ])liys. -niatli. CLisse v. 6. Juni. — Mitth('ilnn,!i- v. 2. Mai, 

abgewendet, d. h. die Blütlien liegen in einer Eltene, welche die Ver- 
bindungsebene durch 'die /3- Blätter »mter einem Rechten schneidet. 
Daraus geht hervor, dass die .Fächcl eine Form der Wickel nicht 
sein kann. Da es nun ausser der Wickel nur eine Art von Mono- 
chasien giebt, nämlich die Schraubel , so erweist sich die Fächel als 
besondere Form der letzteren. 

Ich habe aber für die Divergenz a. — a! die Gleichung berechnet: 

C6 — «' = /?+ (/) . 

Setze ich in dieselbe den Wei-th f = R ein, so erhalte ich 

a, — u' =■ 2R , 

d. h. die Blüthe liegt dem Deckblatte gegenüber, sobald der Zuschlags- 
winkel von /3 einen Rechten beträgt. Da nun in der That die erste 
Blüthe über I) gefunden wird, so ist der Beweis geliefert, dass die 
Fächel nur eine besondere Form der Schraubel sein kann. 



II. Die ursächlichen Bedingungen für die Entstehung 
von Wickeln und Schraubein. 

Betrachtet man sich eine Wickel im jugendlichen Zustande, also 
die Sprossspitze der Intlorescenz , so fällt zuerst der Umstand lebhaft 
auf, dass eine meist sehr grosse Anzahl noch nicht zur Anthese reifer 
Blüthenknospen auf engem Räume dicht zusammengeschaart sind. Die 
äusserste Begrenzungsfläche wird von zwei Blättern gebildet, welche, 
wie man durch die vergleichende Beobachtung ermittelt, in fast allen 
Fällen zwei /3-Vorblätter sind, nur Worniskioküa jjilosa Schwfth. macht 
eine Ausnahme, indem bei dieser Pflanze (Fig. 11) die ct-Vorblätter 
die Schutzblätter darstellen. In der Regel divergiren diese Blätter 
xun 90° und ich will im Folgenden nur diesen speciellen Fall be- 
trachten, da er als Typus gelten kann, von dem die ülmgen nicht 
abweichen. Bei einer sehr grossen Zahl von Blüthenknospen können 
die beiden äussersten Blätter den ganzen Coraplex nicht mehr um- 
fassen, die jüngeren Anlagen treten vielmehr mit ihren Schutzblättei'u 
aus der Umhüllung heraus und ordnen sich zweizeilig auf einem 
gemeinschaftlichen Podium, dessen Mediane zwischen die dachziegelig 
sich deckenden Schutzblätter fällt, an. Wie ich aber bei Cerinthe minor 
gezeigt habe, gilt wenigstens während der sich verlangsamenden 
Thätigkeit der Blüthenausgliederung auch für diese, unter anderen 
den Borraginaceen eigenthümlichen Inflorescenzen , die gleiche Anord- 
nung der /3 -Blätter und Blüthenjinlagen. Ich kann mich deshalb in 
den folgenden Untersuchungen, die sich mit den Contactverhältnissen 



SrHt'MANN': Bciträfif /iir Keiiiitniss der Miinncliasipii. ilfw 

befassen sollen, unter denen der Ve,2:et.ation,skei>-(>l zur Zeit der Anlage 
eines neuen Sprosses sieh befindet, auf diejenigen Fälle besebi-änken, 
welche Ruin oder eine ähnliche Gattung bietet. 

hdi habe in Fig. i o mit ungelahrer Berüeksichtigung der natür- 
lichen Grössendifferenzen zwischen den auf einander folgenden Sprossen 
den (irundriss einer wickeligeii Inflcn-escenz dargestellt. Die Natur 
eines Monochasiums bedingt, dass der Ort der Anlage des folgenden 
Sjirosses in einer bestimmten Weise beschränkt ist. Die Neubildungen 
können nämlich am Vegetationskegel r nur an zwei Stellen auftreten, 
entweder rechts \on ß'" oder links von ihm. Ks liegt in der Natur 
der Dicotylcn, dass die beiden anderen Riclitungen In der Mtnliane 
auf das Tragblatt ,3"' zu oder von ihm abgewen(b>t nach j!'" zu, 
nicht in Frage konanen. Bei den Monocotylen , die v(jrläufig von 
der Betrachtung ausgeschlossen sind, erscheinen dagegen, wie bekannt 
ist. die Sjjrosse folgenden Grades nicht selten an diesen Stellen. 

Der ('ontact, unter dem v sich befindet, wird gebildet von den 
Hlüthen //" und //'", sowie von den Blättern ß'" vmd /3". Die Körper y?" 
und //'" sind gegennbcr den Kraftäusserungen , die von /' ausgeübt 
werden können, dadurch dass dieses in der Grösse zunimmt, wie 
feste Punkte zu betrachten. Selbst weim sie beweglich wären und 
eine Verschiebung erfaliren könnten, so würden sie durch die folgenden 
mit JI" und ß"' gleichsinnig angeordneten Blüthen ß' und ß~^ u. s. w. 
in dem Widerstände gegen -v unterstützt. Nach dieser Seite hin ist 
also eine Vergrösserimg des Vegetationskegels nicht möglich. Ich habe 
hier diejenige Ausgliederung der Wickel im Sinne, bei der sich der 
Umfang des jeweiligen Vegetationskegels parallel dem Tragblatte zu 
einer Ellipse dehnt, in deren kurzer Axe eine Furchung die neue Blüthe 
und den neuen Vegetationskegel erzeugt. Es ist klar, dass die Ver- 
hältnisse in nichts geändert werden, wenn der letztere als eigentlicher 
Lateralspross am Grunde des letzten Vegetationskegels hervortritt. 

Anders sind nun die Druckverhältnisse auf der Seite nach den 
Schutzblättern hin. Zunächst sind die letzt(>ren, da sie um ihre 
Insertionslinie vuid auch in ihrer Fläche Ijeweglich sind, leichter zu 
verschieben. Ausserdem bemerkt man aber, dass die Vergrösserung 
der Blüthen ß' und // " sich vornehmlich nach derselben Seite hin 
vollziehen muss, weil, wie erwähnt, die Contactkörper der anderen 
Seite nicht verschiebbar sind. Wächst nun ß' l)esonders nach /3 hin, 
wobei natürlich der kreisförmige Umfang nicht verändert zu werden 
braucht, so drückt diese Blüthe gegen das Blatt und schiebt es nacli 
aussen, dasselbe gilt für ß/" bezüglich /3". 

Nehmen wir also an, der Druck, der avif v ausgeübt wird, sei 
in dem Moment, avo es entstanden ist und sich eben anscliickt, einen 



568 Sitzung der phys. -math. Classe v. 6. Juni. — Mittheiliing v. 2. Mai. 

neuen Vegetationskegel zu bilden, sich also in die Breite zu dehnen, 
auf beiden Seiten gleich: so muss im nächsten Augenblicke durch 
die Vergrösserung von ß und fl'" dieses Verhältniss so verschoben 
sein, dass der Druck auf der Schutzblattseite geringer ist, als auf 
der Blüthenseite. Deshalb wird die Neul)ildung bei diesem Contacte 
auf der ersten erscheinen. 

Denken wir uns die Schutzblätter albnählich verkleinert, so wird 
in dem Druckunterschiede nur insofern eine Veränderung herbeigetührt, 
dass die Bedingungen für die Neubildung auf der Schutzblattseite 
günstiger werden. Wenn daini die Blätter vollständig verschwinden, 
so werden die Contactbedingungen für die Ausbildung der Wickel 
nicht verändert. Auf diese Weise erklärt sich sehr einfach, dass es 
viele Wickel giebt, bei denen die Schutzblätter ganz fehlen. Ich 
werde später nachweisen, dass die Sache bei den Schraubein ganz 
anders liegt. 

Die Wickel lialien in gewissen Fällen zwei Vorblätter a, und /3 
ausgebildet. Ich bin vorläufig noch nicht im Stande, die Bedingungen 
genau festzustellen, unter denen die Erzeugung des regelmässig 
kleineren Blattes geschieht, nur so viel lehrt die directe Wahrnehmung, 
dass bei den Wickeln, von der Art der Cerinthe ininor , der Platz tur 
die Anlage, wegen der geringen Höhe des Vegetationskegels auf der 
Seite, wo er an die letzte Blüthe anstösst, fehlt. Andererseits habe 
ich bei Calandrinia glnnca Schrad. , die ebenfalls die successiven Vege- 
tationskegel durch Furchung von dem quergestreckten Kegel nächst 
niederer Ordnung abschneidet, deutlich bemerkt, dass sich diese Ge- 
bilde scharf von den vorhergehenden Blüthen abheben. Hier wäre 
also fttr die Entstehung eines a- Blattes der Raum gegeben; ich ge- 
stehe aber, dass erst zahlreiche weitere Beobachtungen den Sach- 
verhalt noch klarer stellen müssen. 

Wir sind vorläufig nicht in der Lage, die Drucke, welche von 
Seiten der Schutzblätter gegen den Vegetationskegel und die, welche 
von dem sich vergrössernden Vegetationskegel gegen die benachljarten 
Blüthen ausgeübt werden, zu messen, ich sehe auch zur Zeit nicht 
die Möglichkeit ab, ob dies jemals wird geschehen können. Deswegen 
könnte der Einwurf gemacht werden, dass diese Erwägungen nur 
Speculationen von recht zweifelhaftem Werthe wären. Ich glaube 
aber, dass man diesen Einwurf nicht gelten lassen darf, da es sich 
hier um Druckdifferenzen handelt, die aus den äusseren wahrnehm- 
baren Eigenschaften der Gontactkörper abgeleitet werden können. 

Es giebt bekanntlich zwei Gruppen von Wickeln: bei der ersten 
geschieht die Ausgliederung der Sprosse successiv höherer Ordnung 
aus dem /6- Blatte, nach dem Vorkommen bei den Caryophyllaceen hat 



SrHDMANN: Beiträge, zur Kdiiitniss der Monochasien. 5()9 

man diese den Caryophyllaceen -Typus genannt; bei der anderen erfolgt 
die Fortführung des Spross -Systems aus dem unteren Blatte, dem 
Ä-Vorlilatte, diesen Typus hat man durch den Namen der Ranuncu- 
laceen genauer bestimmt. Wenn man sich einen Clrundi'iss der letzten 
Form entwirft, so sielit man auf den ersten Blick, dass bei ihr eine 
Änderung der Contactverhältnisse nicht eintritt. Die Entstehungs- 
bedingungen sind genau dieselben: damit sich eine Wickel bilden 
kann, muss der Vegetationskegel in dem Momente, wo er eine neue 
Axe höheren (Jrades hervorbringt, von zwei vorausgehenden Blüthen 
tangirt werden. Schutz] )lätter können auf der Aussenseite vorhanden 
sein, docli ist ihre Anwesenheit nicht nothwendig und erforderlich. 

Gehen wir nun zur Entstehung der Schraubel über, so ist es 
klar, dass wir die Fig. lo wiederum benutzen können, wir müssen 
uns nur die übrigen Blüthen bis auf die den Vegetationskegel be- 
rührenden weg denken. Sehen wir einen Augenblick von der Lage 
der yQ- Blätter ab und fassen wir nur den Complex fl", fl" und v ins 
Auge, so können wir noch nicht sagen, ob dieses System, falls es 
sich monochasial weiter entwickelt, eine Wickel oder eine Schraubel 
geben wird. Erst dann, wenn die näcliste Blüthe angelegt sein wird, 
ist die Entscheidung gefallen, liegt sie nämlicli auf _/?" zu, so dass 
der neue Vegetationskegel von dieser Blüthe abgewendet ist, so ent- 
steht eine Wickel; befindet sich die Blüthe aber an der entgegen- 
gesetzten Stelle, dergestalt, dass der neue Vegetationskegel nach ß" 
hin fällt, so entsteht eine Schraubel. 

Ist man in der Lage, die Entstehungsfolge der Kelchblätter bei 
diesen Blüthen zu bestimmen, so vermag man allerdings unter be- 
stimmten Verhältnissen auch bei der von mir gestellten Bedingung 
eine Entscheidung zu treffen, ob eine Wickel oder Schraubel vorliegt. 
Sind nämlich die beiden Blüthen homodrom, so ist ein Zweifel nicht 
möglich, dann ist unter allen Umständen die Intlorescenz schraube- 
lig. Es kann aber auch sein, dass der Blüthenstand eine Doppel- 
schraubel darstellt und dann muss der eine Arm in seiner ersten 
Blüthe, welche ß!" entsprechen würde, mit der Terminalblüthe, die 
dann fl" ist, antidrom sein. Da die Contactbedingungen zu beiden 
Seiten der Terminalblüthe spiegelbildHch gleich sind, so müssen die 
ersten Blüthen der beiden Arme antidrom gestellte Kelchblätter be- 
sitzen. Wenn ich also zu meiner Betrachtung eine Intlorescenz ge- 
wählt habe, bei der ich den homodromen Ast entfernt habe, so 
werde ich zwei antidrome Blüthen als Untersuchungsobject vor mir 
sehen. Aus dieser allgemeinen Betrachtung geht also hervor, dass 
ich an dem Blüthencomplexe fl" , fl"' und v noch nicht entscheiden 
kann, was bei der Weiterentwickelung daraus werden wird. 



570 Sitzung der phys.-uiath. Classe v. 6. Juni. — Mittheilnng v. 2. Mai. 

Damit nun der neue. Vegetationskegel nach fl" zu fallen kann, 
unter welcher Bedingung allein die Ausbildung einer Schrauhel mög- 
lich ist, wird vor allen Dingen der Contact zwischen v und // " auf- 
gehoben werden müssen. Dies könnte dadurch geschehen, dass die 
Blüthe fl"' mit dem Vegetatiouskegel über die Blüthe fl," gehoben 
wird. In Fig. 1 2 habe ich eine Spitze der Schraubel von Hyperinmi 
sarothra gezeichnet, in der allerdings sogleich der Umstand sich sehr 
auffallig bemerkbar macht, dass das Merithallium ausserordentlich 
lang gestreckt ist, dass also die Blüthen nicht mehr wie bei einer 
Wickel dicht zusammengeschaart stehen. Die grosse Blüthenknospe 
an der Spitze desselben hat eine Länge von 2™"', der Träger des 
Blüthencomplexes ist 3"'."'5 lang; ich habe aber wiederholt Grössen 
gemessen, wekhe nahezu doppelt so viel betragen. 

All dem Ende der Inüorescenz, das hier vorliegt, betinden sich drei 
differente Axenkörper, eine Blüthenknospe, die nahe dem Aufblühen 
ist. eine zweite von '/a der Länge der ersten, bei welcher die Kar- 
piden angelegt worden sind und ein Vegetationskegel, der gerade 
im Begriffe ist, einen neuen Spross zu erzeugen, nachdem aus ihm 
die Vorblätter et und /3 hervorgegangen sind. Wir haben also jenen 
Blüthencomplex fl'fl"' und v vor uns. 

Daraus erkennen wir, dass durch die relativ fi'ülie beträchtliche 
Dehnung des Merithalliums, ein Vortheil erreicht worden ist: der 
Vegetationskegel v wird nämlich aus der Nähe der voraiugehenden 

Blüthen fl' , fl^' entfernt. Der Widerstand also, welcher dem 

Wachsthum von v in der Richtinig von fl" entgegengesetzt Avird, 
kann wenigstens niclit durch die Blüthen vergrössert werden. Die 
Vermuthung, welche wir aber hegten, dass die Blüthe //" so hoch 
über fl" gehoben sein könnte, dass v nicht mehr im C'ontacte mit 
//" stände, hat sich als irrthümlich erwiesen. 

Betrachten wir uns aber die Figur genau, so sehen wir, dass 
zwischen fl" luid r eine deutliche Lücke vorhanden ist. Sie ist 
dadurch entstanden, dass sich, wenn auch nicht beträchtlich, so doch 
bemerkliar die Axe unter der Blüthe fl'" und zwar das Merithallium, 
dessen Gipfel sie bildet, gedehnt hat. Auf diese Weise wird der 
Gontact zwischen fl" und v aufgehoben* und so ist die Bedingung, 
welche die Entstehung des neuen Vegetationskegels nach //" hin 
ermöglicht , erfüllt. 

Welches sind nun die Contactverhältnisse auf der anderen Seite 
von y? Wie dieses nach //" hin ein Vorl)latt 16" hervorgebracht hat, 
so hat es auch auf der gegeliüberliegenden Seite ein anderes a." ent- 
wickelt. Die Blüthe fl"' wird aber mit ihrem Voi-blatte [6' von dem 
grössten Blatte des ganzen Systems von /3 umfasst. Auf der einen 



Schl'mann: Beiträji'P zur Kcnntniss der Mdiiucliiision. 5/1 

Seite drückt gegen r nur /3", auf der anderen aher ac'' und /S. Die 
Drucke der beiden letzteren addiren sieli also. Setzen wir nun den 
Druck von a" gleich dem von /3", was bei der ungefähr gleichen 
Grösse derselben von der Wahrheit nicht zu weit entfernt sein wird, 
so herrscht ein Ilberdruck auf der Seite von /3. Folglich wird der 
neue Spross in der Achsel von /3" erseheinen. 

Während wir bei der Wickel i'andcn, dass die ,8 -Schutzblätter 
keine wesentliche Bedeutung als Contactkörper hatten, dass ihre 
Abwesenheit sogar die Entstehungsbedingungen günstig beeinÜusste, 
ist bei der Schraubel ihr Vorhandensein unbedingt nothwendig, um 
den Überdruck auf der Seite, welche von ß" abgewendet ist, zu 
erzeugen. In der That giebt es auch, soweit meine Erfahrung reicht, 
keine vScliraubel, bei welcher die ,8- Vorblätter fehlen, wogegen nackte 
Wickel eine sehr häufige Erscheinung sind. 

W"ie sich die Sache bei Sichel und Fächel hinsichtlich der Gon- 
tactverhältnisse gestaltet, 1)in ich zur Zeit nicht im Stande initzu- 
theilen, weil mir nicht die genügenden Erfahrungen über die Ent- 
wickelungsgeschichte beider zu Gebote stehen. Nur so viel kann ich 
aus meinen Beobachtungen jetzt schon mittheilen, dass die reihen- 
weise Anordnung, die übrigens bei der Fächel durchaus nicht immer 
so streng, wie das Schema kund giebt, innegehalten wird, durch 
den Flankendruck des umfassenden äussersten Schutzblattes hervor- 
gebracht wird. Von ])esonderer Bedeutung sind jedenfalls Dehnungs- 
erscheinungen, die in der Blattachsel zwischen Stamm und Schutzl)latt 
vor sich gehen. 



III. Die Kriterien zur Krkenntmg der Monochasien. 

In einer meiner früheren Arbeiten habe ich das Maass der 
Sicherheit festzustelleji versucht, welches wir über gewisse morpho- 
logische Verhältnisse in der Blüthenregion erlangen können und das 
Resultat erhalten, dass wir in einer ganzen Reihe von Fällen nur 
ein Urtheil von subjectiver Geltung gewinnen. Zu diesen nicht ob- 
jectiv zu determinirenden Meinungen gehören alle Ansichten über die 
Verwachsungen der Cyklenglieder, in .Sonderheit des innersten, also 
über die Verbindungen des Carpellarkreises oder, worüljcr noch weit 
häufiger discutirt worden ist, ül)er das Aggregat des Staminalwirtels 
bei den männlichen Blüthen diöcischer Gewächse. In dieselbe Rubrik 
zählen auch die difl'erenten Ansichten über die Frage, ob ein be- 
stimmtes Gebilde einen Blüthenstand oder eine einfache Blüthe dar- 
stellt, ferner die Meinungen über terminal gestellte Blätter, axile 
Autheren, Eichen u. s. w. 



0V2 Silziins tl<'r pliys. - rniitli. Cla.sse v. 6. Juni. — MiMheiliing v. 2. Mai. 

Es liegt in der Natur der Sache, dass die Controversen über 
diese Fragen einer endliclien Lösung niclit entgegengeführt werden 
können, weil die Praemissen, auf welche die Schlussfolgerungen ge- 
gründet sind, von den verschiedenen Gesichtspunkten aus verschieden 
ihrem Werthe nach beurtlieilt werden. Die Differenz wird wiederum 
dadurch hervorgerufen, dass die beiden Kathegorien, aufweiche die 
ganze Morphologie der Ptlanzen gegründet ist, Blatt und Axe, nur 
ungenügend definirbar sind. Weil man keine sichere Abgrenzung 
zwischen beiden machen kann, muss man sich mit Hülfe der Analogien 
Stützen für die eine oder die andere Ansicht schaffen. Wie sich 
nun der Einzelne gegenüber der Bedeutung und dem Werthe dieser 
Analogien verhält, ist der Subjectivität des Einzelnen überlassen, ein 
objectives Urtheil, das zwingend die Frage zu Ende führt, giebt es 
also über diese Verhältnisse nicht. 

Überblicken wir die Studien, welche hinsichtlich des Spross- 
aufbaues einzelner Ptlanzen veröffentlicht worden sind, so können 
wir Ulis dem Gedanken nicht verscldiessen , dass auch hier ähnliche 
Schwankungen und Unsicherheiten vorliegen. Als typisches Beispiel 
kann uns die Theorie über den Aufbau der Rebe dienen. Gegen- 
wäi'tig sind nicht weniger als sechs derselben bekannt, die alle zu 
gewissen Zeiten, unter dem Einflüsse besonders berücksichtigter That- 
sachen ihre hohe Bedeutung gehabt haben. Gegenwärtig stehen sich 
aber nur zwei Ansichten gegenüber, die eine, welche die langen 
Sprosse, die Lotten, für ein Monopodium, die andere, welche sie 
für ein vSyrapodium erklärt. Die erste ist gegründet auf das Bild, 
welches der Augenschein lehrt und auf die Ei'fahrungen , die durch 
das Studium der Entwickelungsgeschichte erworben werden. Die 
andere wendet sich gegen die Richtigkeit dieser Auffassung, indem 
ihr »ein Auftreten blattgegenständiger Zweige anstössig ist« , das der 
ersten Richtung keine Besorgniss macht. Die ganze Frage dreht sich 
also um den einen Punkt: was hat man von dem in Anführungs- 
zeichen eingeschlossenen Satze zu halten? Ist man geneigt, trotz aller 
sich entgegenstellenden ScliAvierigkeiten , ihn nicht aufzugeben; so 
wird man auch bei der Ansicht verbleiben, dass die Rebe ein Sym- 
podium ist, denn die Tlieoreme der A^ergleich enden Morphologie ge- 
währen einen so weiten vSpielraum, dass man jeden scheinltar moud- 
podialen Spross theoretisch in ein Sympodium umformen kann. 

Die Frage, ob man sichere Kriterien zur Trennung von Sym- 
podien und Monojiodien aufstellen, d. h. ob man beide unter allen 
Umständen von einander sondern kann, wird wesentlich von der 
Beantwortung einer anderen abhängig sein. Wir werden nämlich 
untersuchen müssen, ob es Übergänge zwischen beiden giebt, Gestalten, 



Schumann: Beiträge zur Kenntniss der Monochasieri. 573 

die in der Mitte zwisclien den Sprosssystemen stehend, eine scharfe 
Sonderung aufheben. 

Ich will hier ausdrücklich darauf aufmerksam machen, wenn es 
eigentlicli auch kaum nothwendig wäre, dass man die Mischung beider 
nicht mit Übergängen verwechseln darf. Gemischte Inflorescenzen 
sind, wie in jedem Lehrbuche der Morphologie angegeben wird, nicht 
selten, Hofmeister hat unter andei'en eine gute, kritisch gesichtete 
Zusammenstellung solcher Formen gegeben. Auch in ein und dem- 
selben Monochasium kommt es, wenn auch recht selten, vor, dass 
hier und da eine abnorm gestellte Blüthe auftritt, so z. B. hat Wydler 
gezeigt, dass bei Linum angustifolmin De. manchmal eine Schraubel- 
blüthe, die sonst wickelig angeordneten Blüthen unterbricht. Ich habe 
diese Angabe bestätigt gefunden und kann noch hinzufügen, dass bei 
L. fhinmi , welches seine Blüthen normal in Schraubein gestellt hat, 
zuweilen eine Blüthe über die der vorigen vorausgehende tritt und 
so eine Partialwickel erzeugt. Verfolgt man die Beobachtungen, welche 
ich über die Contactverhältnisse mitgetheilt haVje, so wird ersichtlich 
sein, dass diese in den betreuenden Fällen gewechselt haben müssen, 
was um so eher möglich ist, als bei Linum angustifoliuin die Wickel 
sehr lange Merithallien, bei Linum ßavum die Schraubel aber relativ 
kurze besitzt. 

Gehen wir auf die ontogenetische Definition der Monochasien 
zurück, so stellen dieselben ein SprOsssystem dar, in welchem die 
Axe I. Ordnung geschlossen wird und die Axe 11. Ordnung die Fort- 
führung derselben übernimmt; auch diese ist in ihrer Entwickelung 
begrenzt und überträgt die Fortsetzung des Systems auf die Axe 
UI. Grades u. s. f. Da nun zwischen einer Axe I. Ordnung und der 
II. Ordnung ein Übergang undenkbar ist, so kann ein jedes Spross- 
system, bei den Phanerogamen mit geschlossenen Knospen wenigstens, 
nur entweder ein Monopodium oder ein Sympodium sein, tertium 
non datur. 

Wir haben durch diese Überlegung, wie ich meine, viel ge- 
wonnen. Einmal erwächst uns die Sicherheit, dass wir mit der 
objectiven Bestimmtheit, welche für jede Wissenschaft ein noth- 
wendiges Postulat ist, eine Entscheidung über die Form, die uns- vor- 
liegt, gewinnen müssen und dass es allen Theorieen gegenüber, die 
aufgestellt werden können, eine einzige positive Wahrheit giebt, die 
sich von uns die Anerkennung erzwingen muss; zweitens haben wir ein 
einfaches Mittel, um zu entscheiden, welche Art von Sprosssystemen 
vorliegt. Wir brauchen ja nur nachzusehen, ob die Axe zweiter 
Ordnung aus der erster, die dritter aus der zweiter Ordnung hervor- 
gegangen ist, oder ob die .successiven Sprossglieder an einem einheit- 

Sitzungsberichte 1889. 55 



574 Sitzung der phys.-niath. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 2. Blai. 

liehen Centralkörper hervortreten. Wenn es nun auch, wie die 
Figuren in meiner Untersuchung über das Borragoid zeigen, unter 
bestimmten Verhältnissen genügt, bereits weiter entwickelte Knospen 
zu prüfen, um ein Urtheil zu gewinnen: so werden wir uns unter 
anderen Umständen, zumal wenn durch Beiknospen die klare Übersicht 
getrübt wird, nicht entschlagen können, geradezu die Vorgänge am 
Vegetationskegel zu studiren, da allein die Sprossfolge in der ersten 
Anlage die Entscheidung über den vorliegenden Fall gewähren kann. 

Die Untersuchungen am entwickelten Sprosse auf Grund ver- 
gleichender Studien können desswegen zu Irrthümern führen, weil 
die Veränderungen, welche das ganze Sprosssystem während der 
Dehnung erfährt, sehr erheblich sein können. 

Der Satz, welchen Eichler in seiner Besprechung über den Reben- 
spross gesperrt hervorhob: »das Verhalten des fertigen Zustandes 
ist auch schon in der Anlage ausgedrückt« ist für die Entwickelung 
der Sympodien unzutreffend. Er meint, dass die Grösse des Stückes, 
welches an einem Vegetationskegel für die Bildung des Lateralsprosses 
in Anspruch genommen wird, bestimmend wii'ken müsse auf das Bild, 
welches das fertige Sprosssystem zeigt. Ich habe von einer grossen 
Anzahl entwickelungsgeschichtlicher Studien, die mir zur Grundlage 
meiner Mittheilungen über die Wickel dienten, drei Fälle hervor- 
gehoben und bildlich dargestellt, nämlich Ruta , Echeveria und Calan- 
drinia. Bei der ersteren wird nur ein sehr kleiner Theil des Vegetations- 
kegels zur Hervorbringung der Neubildung in Anspruch genommen, 
so dass diese wie ein etwas hoch inserirter Lateralspross hervorbricht. 
Die zweite Gattung ist dadurch ausgezeichnet, dass zur Ausgliederung 
ein Stück in Anspruch genommen wird, das bis zum Scheitel des 
Vegetationskegels reicht, desshalb entsteht eine Furche, die ülier den 
Scheitel verläuft. Die dritte Gattung lässt erkennen, dass der neue 
Vegetationskegel noch grösser ist, wie das Primordium, aus dem die 
Blüthe entsteht. Trotz alledem ist aber das Bild, welches der Blüthen- 
stand in der Knospe zeigt und welches wir wahrnehmen, wenn der- 
selbe nach der Anthese sich gestreckt hat, in den wesentlichen Theilen, 
nämlich in der relativen Grösse der Sympodialglieder und der freien 
Axentheile vollkommen gleich. Daraus geht hervor, dass die Grösse 
der Portion, welche von dem Vegetationskegel zur Neubildung in 
Anspruch genommen wird, irrelevant ist für die spätere Form des 
Sprossverbandes. 

Die Ursache liegt nun in Folgendem. Das erste Geschäft des 
Vegetationskegels minderer Ordnung nach seiner Entstehung ist, dass 
er genau wieder die Form annimmt, die der vorige hatte und dass 
er in ganz gleicher Weise wie früher wiederum einen neuen Vege- 



Schimann: Beiträge zur Kenntniss der Monochasien. 5/5 

tatioiiskegel und eiiip neue Blüth*^ orzeugt. Die Grösse der Abschnitte 
kann nur dann verändert werden, wenn, wie ich an Cerinthe minor 
und Ec/ün/ii rosiilatuin nachgewiesen habe, die Energie des Wachs- 
tlnuTis erlahmt, dann werden die rehitiven (Jrössen der Neuanlagen 
verkleinert. Indem alle neuen Elüthen in einer Knospe dielit zu- 
sammengedrängt stehen und von Schutzblättern umhüllt werden, 
kann eine Übergipfelung des Terminalsprosses nicht eintreten. Diese 
würde voraussetzen, dass die Lateralsprosse sich strecken und sich 
wesentlich gegenüber dem Terminalsprosse verdicken müssten. Das 
erstere tritt wie das letztere thatsächlich nicht ein, die Merithallien 
bleiben alle auf ein Minimum verkürzt und was den Umfang an- 
betrifl't, so nehmen sie gradweise von dem älteren zum jüngeren 
Terminalsjirosse an Masse ab. 

Die Veranlassung, sich eine Vorstellung derart zu machen, wie 
sie EicHLER vorgeschwebt hatte, ist offenbar aus den Beobachtungen 
erwachsen, die Magnus über die Sj)hacelarien bekannt gemacht liat. 
Hier findet je nach dem Theile der Scheitelzelle, welcher von dem 
Lateralsprosse in Anspruch genommen wird, in der That unter 
Umständen eine Übergipfelung statt. Die Bedingungen, dass der 
Lateralspross die Axe L Ordnung üliergipfehi kann, sind aber bei 
Sphacelaria gegeben, deiin erstens verlängert sich jener bald nach 
der Entstehung ganz erheblich im Verhältnisse zum letzteren und 
zweitens ist der Raum vorhanden, dass der Terminalspross bei Seite 
geschoben werden kann. 

Welches also auch die relative ' Grösse des Vegetationskegels 
höherer Ordnung gegen die des letzten Terminalsprosses sein mag, 
so können durch diese Differenz derartige Verschiedenheiten in (h'r 
Mächtigkeit der beiden Glieder an Sympodien nicht hervorgerufen 
werden, wie sie Eichler bei den Weinlotten voraussetzte. 

Ich will im Folgenden die von mir ganz allgemein durchge- 
führten Untersuchungen an zwei Beispielen erläutern, die natürlich 
Sprosssysteme betreffen müssen, über deren Aufbau man verschie- 
dener Ansicht ist und versuchen, sie auf den wahren Sachverhalt 
zumckzuführen. Ich lege hierbei auf das Endergebniss ein viel ge- 
ringeres Gewicht, als darauf, dass ich die frühere Methode der Unter- 
suchung mit derjenigen vergleichen will, die als die einzig mögliche 
angesehen werden muss. 

Die beiden Pflanzen sind die W^einrebenlotte und die Jutepflanze, 
verschiedene Arten der Gattung Corchonis. 

Bereits im Sommer des Jahres 1885 habe ich mit Eichlek zu- 
sammen den Aufbau der Sprosse der Gattung Corchonis in mehreren 
Arten untersucht. Wir haben damals die Resultate dieser Studien 



576 Sitzung der phys. -math. Classe v. 6. Juni. — ]Mittheilung v. 2. Mai. 

nicht veröfientlicht , wohl aber ist die Skizze eines Stengelknotens 
von Corchorus hirlus L., die ich in dem Bande der Flora Brasiliensis, 
welcher die Tiliaceen behandelt, auf Taf. 26 Fig. i mitgetheilt habe, 
als Frucht der damaligen gemeinschaftlichen Beobachtungen anzusehen. 
Wenn man sich den blühenden Stengel einer Art der Gattung Corchorus 
betrachtet, so erscheint derselbe als ein aufrechtes Monopodium, das 
in dem oberen blühenden und knospentragenden Theile deutlich ge- 
krümmt ist. Die concave Seite des flachen Bogens blickt bodenwärts. 
Die Blätter sind am unteren nicht blühenden Stücke spiral gestellt, 
sobald man aber vom Stengel aufsteigend in die blühende Region 
gelangt, bemerkt man eine Veränderung in der Disposition der Blätter 
dergestalt, dass dieselben in zwei etwa rechtwinklig divergirende, auf 
der Schattenseite des Stengels befindliche Zeilen gestellt sind. Sie 
sind dabei abwechselnd, so dass also an jedem Knoten nur ein Blatt 
gefunden wird. Während man an der Spitze jedes Zweiges diese 
rechtwinklige Divergenz noch deutlich erkennt, ist sie nach unten hin 
weniger scharf ausgeprägt, weil sich die Blätter nahezu horizontal 
ausbreiten. Die Einzelblüthen, Blüthenpärchen oder mehrblüthigen 
Inflorescenzen stehen den Blättern diametral gegenüber auf der Licht- 
seite der Axe und sind also, wie die Blätter um '/^ des Kreisumfanges 
von einander getrennt, sobald wir uns zwei auf einander folgende 
Inflorescenzen auf gleicher Höhe am Stengel inserirt denken. 

In der Achsel der Laubblätter findet man stets eine Knospe. Die 
Blüthe ist, falls sie in der Einheit erscheint, von zwei stipelähnlichen 
Blättchen geschützt, falls ihrer zwei oder mehr vorhanden sind, werden 
sie von einer mindestens drei-, meist aber mehrblättrigen Hülle umgeben. 

Eichler und ich deuteten nun diese Beobachtungen an der blühen- 
den Pflanze folgendermaassen : Der Spross von Corchorus ist in der 
ersten Entwickelung ein Monopodium; sobald die Pflanze aber zu 
blühen anfängt, endet die primäre Axe mit einer Blüthe. Die weitere 
Ausgliederung wird nun von einer Achselknospe aus dem Laubblatte 
übernommen, die ihren Vegetationskegel, nachdem er ein rechtwinklig 
zum A'orhei'gehenden Blatte gestelltes Blatt erzeugte, wiederum in einer 
Blüthe aufgehen lässt. Aus der Achsel dieses letzterwähnten Blattes 
entsteht wieder ein Spross dritter Ordnung, der abermals nach der 
Erzeugung eines rechtwinklig gestellten und zwar über das erste Laub- 
blatt fallenden Blattes durch eine Blüthe begrenzt ist u. s. f. Ver- 
gleicht man den Aufbau mit der von mir gegebenen Beschreibung 
über die Entstehung der Wickel, so ist nicht der mindeste Zweifel, 
dass beide genau mit einander übereinstimmen. 

Die Knospe aus der Achsel des Laubblattes, die regelmässig 
gesehen wird, sobald das Symjiodium gel)ildet worden ist, kann nun 



Sihimaxn: Beitrag'' '•'"' Kernitiiiss der ^Monochiisinii. 'S! i 

nicht die primäre Laubknospe sein, denn diese läuft eben in die 
Blüthe aus, sondern muss eine Beiknospe darstellen. Sie steht immer 
auf der nach der Lichtseite gekehrten Stipel zu, würde also als eine 
seitliche Beiknospe aufzufessen sein. Die Blätter, welche die Blüthe 
bez. den Blüthenstaiid begleiten, sind nun nicht etwa Deckblätter 
derselben (als Gipfel.spross muss die erste Blüthe deckblattlos sein), 
sondern sie sind die Deck- und Vorblätter der zweiten und folgen- 
den Blüthe. Die unterste hat fast stets zwei solche stipelähnliche 
Gebilde, hier nahmen wir an, dass die Nebenblätter des ersten Vor- 
blattes vorlägen, dessen Spreitentheil abortirt sei. 

Urban ' hat die Sprossgliederung von Corchorua auch untersucht 
und ist zu im Ganzen gleichen Resultaten gelangt. Die von ihm 
mitgetheilten Verschiebungstheorien haben für den weiteren Verfolg 
meiner Darstellung keinen Belang, ich brauche sie also nicht weiter 
zu besprechen. 

Ehe ich nun ein al)schliessendes Urtheil über diese Verhältnisse 
aussprechen wollte, hielt ich für notli wendig, die Vorgänge am 
Vegetationskegel zu prüfen und zu ermitteln, ob sich die Sachlage 
entwickelungsgeschichtlich auch so verhielt, wie sie die Betrachtung 
am fertigen Sprosse zTeigte. Ich habe mehrere Jahre hindurch den 
Aufbau von Corchorus von den ersten Keimstadien bis zur Entfaltung 
der Blüthenanlagen sorgfältig studirt. Offenbar drehte sich die ganze 
Frage um den Punkt, welche Bedeutung haben die Blätter von stipel- 
artiger Natur, welche die Blüthen stützen. Es lag mir zunächst 
daran, festzustellen, wie sich die Laubblätter der Gattung verhalten, 
wenn sie kleiner und einfacher werden. Verschwand bei der Grössen- 
reduction die Spreite, so dass die Stipeln blieben, oder traten diese 
zuerst zurück? Jede Keimpflanze von Corchorus giebt hierüber Auf- 
schluss. Die oberen Laubblätter einer solchen sind in dem Besitze 
zweier wohl ausgebildeter Stipeln. Geht man am Stengel herunter, 
so findet man ein, wohl auch zwei Blätter, welche nur mit einer 
versehen sind, endlich oberhalb der Cotyledonen ist das Primordial- 
blatt, wie jene selljst nebenblattlos. Dieser Umstand machte mich 
stutzig und liess mich an der Richtigkeit der von mir oben ausein- 
andergesetzten Anschauung irre werden. War nämlich das eine der 
nebenblattähnlichen Gebilde unterhalb der Blüthe ein einzelnes Blatt 
und das andere ebenfalls ein solches, so konnte das ganze Spross- 
system vollkommen anders gedeutet werden. Das eine derselben konnte 
dann nämlich als das zweite Glied von decussirten Paaren betrachtet 
werden, deren erste Componente das Laubblatt bildete. Die Blüthe 



' Urbax in Berichten der deutschen botanischen Gesellschaft IIL 427. 



.1/8 Sitzung der ]>livs.- nintli. flösse v. 6. .Tiiiii. — Mittlieiliinsi v. 2. Mai. 

war uiiter diesen Umständen ein Achselspross des kleineren Blattes, 
die Beiknosjje in der Achsel des grösseren, deren primärer Achsel- 
spross und der ganze Stengel ein Monopodium. Für diese Meinung 
sprach auch die Thatsache, dass zuweilen das eine der stipelähnlichen 
Blätter an der Basis der Blütlie genau so stand, wie es gesehen 
werden musste, wenn es das Tragblatt derselben war. Überdies 
l)ildet eine solche Auflassung ein voUkommnes Analogon zu dem 
Aufbau von Ciiphea^ mit dem Unterschiede, dass hier niemals, wie 
dort so oft, die Blüthe an der Axe emporgehoben wird; dafür tritt 
aber bei Corchorus sehr oft eine Anwachsung des Tragblattes au der 
Blüthenstandsaxe ein. Aus diesem Dilemma könnte auch die ver- 
gleichende Morphologie einen Weg weisen: man brauchte nur die 
Kelchblattstellung zu untersuchen. Ist in der That die Blüthe 
eine Endigung des Sprosses, baut sich also Corchorus in der Form 
eines Sympodiums auf, so muss das Kelchblatt s' abgewendet von 
dem Laubblatte, schief zu dem unteren Laubblatte, das ihr Deckblatt 
ist, nach vorn zu gelegen sein, s^ median nach hinten. Wenn da- 
gegen die Blüthe ein Achselspross aus dem kleinen Blatte ist, so 
liegt s' von dem zweiten kleinen Blatte abgewendet auf das Deckblatt 
zu, .f zu dem letzteren median hinten. Das letztere könnte wohl 
auch bei nach vorn convergirenden Vorblättei-n nach vorn fallen, da 
aber alle Tiliaceen, soweit ich sie unter.sucht habe, und deren Zahl 
ist nicht gering, das unpaare Kelchblatt hinten stehen haben, so 
fällt diese Möglichkeit weg. Wir hätten also nur zu prüfen, steht «" 
der wirklichen Axe oder dem Sympodium zugewendet, oder ist es, 
wenn wir die Blüthe auf uns zukehren, rechts oder links (das hängt 
von der Lage des Laubblattes ab) seitwärts gestellt. Im ersten Falle 
wäre sie eine Achselblüthe aus dem stipularen Blatte, im letzteren 
wäre sie eine Gipfelblüthe. 

Diese Methode lässt tms aber im Stiche, weil die Kelchblätter 
von Corchorus klappig decken. Wir kommen also mit der ver- 
gleichenden Betrachtung nicht weiter, und die Frage müsste voll- 
ständig unentschieden bleiben, wenn wir nicht in der Entwickelung 
des Vegetationskegels schliesslich das letzte Auskunftsmittel über die 
Natur des Sprossaufbaues hätten. 

Der Untersuchung setzen sich die schon von mir Eingangs er- 
wähnten Schwierigkeiten in den Weg. Die Menge von Zijjfeln und 
Höckern, welche Blüthenanlagen, Seitensprossen, Blättern und Neben- 
l)lättern angehören, bringt den Beobachter zuerst geradezu in Ver- 
wirrung tmd nur nach sehr zahlreichen, immer wieder erneuten Unter- 
suchungen, die ich mehrere Jahre lang wiederholte, habe ich erst 
eine sichere Einsicht über die Verhältnisse gewonnen. Eine sehr un- 



Schümann: BeidäiiP zur Keiiiitniss der Monücliasien. 5/9 

liebsame Eigenthümlichkeit der Sprosse ist der den Tiliaceen zu- 
kommende reiche Gehalt an Schleim, welcher manches Praeparat 
derartig heeinträchtigt, dass es bei Seite gelegt werden muss. Ich 
habe schliesslich dadurch bessere Erfahrungen gesammelt, dass ich 
Spiritusmaterial benutzte; indess hat auch dieses seine Übelstände: 
das schnelle Austrocknen der Praejjarate muss nämlich durch genau 
abgemessene Zusätze von verdünntem Alkohol verhindert werden. 
Die Flüssigkeitsmengen düi'fen niemals so gross sein, dass die zu 
prüfende Sprossspitze von ilnien umgeben ist; diese darf vielmehr 
imr so viel Feuchtigkeit aufsaugen, dass keinerlei Formveränderung 
durch das Eintrocknen befürchtet werden kann. Die Cautele, die 
beobachtet werden müssen, machen die Untersuchungen von der- 
artigen Si^rossspitzen zu einer ziemlich langwierigen, eine gewisse 
Geduld in Anspruch nehmenden Arbeit. 

Das Ergebniss der Beobachtungen war, dass in der That unter- 
halb eines permanenten Vegetationskegels zwei Blätter entstehen, ein 
grösseres, das sich durch seine baldige Formveränderung deutlich als 
das Laubblatt documentirt und ein kleineres ihm diametral gegenüber- 
stehendes. In der Achsel des ersten entsteht ein Vegetationskegel, 
welcher die Grundlage für die Ausbildung einer Laubknospe darstellt; 
in der des zweiten bildet sich ein Höcker, aus dem eine Blüthe .sich 
entwickelt. Die Anlage der Kelchblätter an ihr kann gut verfolgt 
werden, sie sind in dem Sinne orientirt, dass S" median zu dem Trag- 
blatte nach hinten fallt; mithin ist diese Blüthe ein Achselspross des 
dem Laubblatte gegenüberstehenden später stipelartigen Phylloms. Zwei 
gleichzeitig angelegte und gleichinässig entwickelte Organe von Neben- 
blattnatur, wie EicHLEK sich dies vorstellte, habe ich auch bei der 
AusgliedeiTing der ersten Blüthe nicht gefunden. Alle Blättchen, die 
bei einer zwei-, drei- und mehrblüthigen Intlorescenz von Corchorus 
zu einem Involucrum zusammenschliessen , sind die Deck- und Vor- 
blätter des cymös sich entfaltenden Blüthenaggregats. 

Wenn der Vegetationskegel unterhalb der Spitze die beiden Blattei- 
ausgesondert hat, so bemerkt man sehr deutlich, dass sich derselbe 
nach der Blattachsel des kleinen Blattes hin vergrössert (Fig. 1 3 bei 
M. B') und dass die Blüthenknospe von dieser seitlich verbreiterten 
Calotte durch eine Furchung, die zwischen Scheitel und Basis ver- 
läuft, abgetrennt wird. Die erste Andeutung der Furche zu sehen 
gelingt nicht immer, man hat sorgfältig darauf zu achten, dass der 
Scheitel nicht feucht ist, weil die Spiegelung des Lichtes einem genauen 
Bilde hinderlich ist. Dagegen kann man relativ leicht solche Ansichten 
zu Gesichte bringen, wo der Vegetationskegel der Blüthe deutlich auf 
die Fläche des ihn stützenden Blattes übergreift (Fig. 1 3 bei kl. B); 



580 Sitzung der phys.-inath. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 2. Mai. 

zuweilen scheint es selbst, als ob das stützende Blatt nui- ein seit- 
liches Anhängsel des Blüthenprimordiums wäre, alles Dinge, die grad- 
weise von Art zu Art und auch an derselben Art, ja an demselben 
Stocke wechseln können. 

Der Umstand, dass die Basis des Vegetationskegels auf die Fläche 
des kleinen Blattes übergreift, ist von sehr erheblicher Bedeutung für 
das weitere Verständniss der Inflorescenz. Ich habe schon oben be- 
merkt, dass das Tragblatt des Blüthenstandes an jenem in die Höhe 
gehoben wird. Wie ich mehrfach schon a. a. 0. ausgesprochen habe, 
können Emporhebungen nur durch reell sich vollziehende intercalare 
Einschaltungen geschehen. Ist der Blüthenstand ein wirklich rein 
axillarer Spross, so heisst das, er nimmt seinen Ursprung an dem 
Grunde der Primäraxe. Denken wir uns nun unterhalb seiner Insertions- 
stelle eine Zone, die sich strecken kann, so wird zweifelsohne der 
Spross gehoben, aber er kann nur an dem eigenen Träger herauf- 
rücken, wie ich dies eingehender bei dem Aufbau der Wickel von 
Ruta graveolens L. geschildert habe. Das Tragblatt kann natürlich 
bei dieser Insertion nicht mit dem Producte aus seiner Achsel in Ver- 
bindung treten. Soll eine Emporhebmig des letzteren an der Inflo- 
rescenz vollzogen werden, so muss die Zone der intercalären Dehnung 
unterhalb der beiden gemeinsam gehobenen Körper liegen, d. h. sie 
muss sich auch durch die Blattbasis erstrecken. 

Diese Erwägung hat nicht bloss Geltung für den Blüthenstand von 
Corrhorus, sondern gilt ganz im Allgemeinen von fast allen denjenigen 
Sprossen, die dem Blattstiele oder der Blattfläche anwachsen oder 
umgekehrt von denjenigen Blättern, die an einer Axe emporgehoben 
werden. S^iätere Untersuchungen müssen also noth wendig die Be- 
obachtung enthüllen, dass bei vielen solchen Verbindungen von Blatt 
und Axen, der Vegetationskegel der letzteren auf die Blattbasis hin- 
übergreift, d.h. dass einzelne Partien des Blattoberflächengewebes 
von dem Grunde der Axillarknospe aus in eine solche Zellvermehrung 
hineingezogen werden , dass der Vegetation-skegel theilweise auf dem 
Blatte reitet. 

Ich bin schon jetzt ziemlich sicher, dass dieser Vorgang nicht 
in allen den Fällen, wo analoge Erscheinungen gesehen werden, statt- 
findet. Höchst wahrscheinlich giebt es wirkliche blattbürtige Blüthen- 
sprosse, deren Vegetationskegel niemals in einer Blattachsel aus dem 
Stamme hervorgebrochen ist; indess sind meine Beobachtungen über 
diese interessanten morphologischen Objecte noch nicht lückenlos 
abgeschlossen, es würde mich auch zu weit fiihren, genauer darauf 
einzugehen. Es möge diese kurze Andeutung genügen, um auf die 
Thatsache hinzuweisen. 



Schumann: Beiträge zur Kenntniss der Monochasien. 581 

Der Auf bau von Co/r Aon/,s- Sprossen vollzieht sich also, um noch 
einmal die gewonnenen Resultate kurz /.usammenzufassen auf Grund 
der Untersuchungen der jüngsten Entwickelungszustände monopodial: 
unter dem Vegetationskegel entstehen successive decussirte Paare von 
je einem mit zwei Stipeln versehenen, grossen Laubblatte mid einem 
kleinen stipellosen Blatte von Hochblattnatur. In der Achsel des 
ersteren entwickelt sich eine Laubknospe, in der Achsel des anderen 
eine i — oo -blüthige Inflorescenz, an der dann das Tragblatt empor- 
gehoben wird. 

Hofmeister liat bereits darauf hingewiesen , dass in den Sprossen 
mit decussirten Paaren zwei Classen unterschieden werden können, 
deren mechanische Entstehungsbedingmigen Schwendenee in exacter 
und widerspruchsfreier Weise dargethan hat. Die erste ist die Fraxinus- 
Decussatiou, dadurch ausgezeichnet, dass die grösseren Blätter jedes 
Paares immer um 90° so divergiren, dass über dem grossen Blatte 

des I. das grosse des 3., 5., 7 (2« + 1). Paares, über dem 

grossen des 2. dasjenige des 4., 6 2«. Paares gestellt ist. Die 

Paare pendeln also in einer Amplitude von 90° abwechselnd rechts 
und links. Die zweite Classe wird Caryophyllaceen-Decussation ge- 
nannt. Bei ihr liegt das zweite Paar in bestimmter Wendung rechts 
oder links zum ersten um 90*^ gedreht, das folgende dritte Paar geht 
aber nicht über das erste zurück, sondern divergirt im gleichen Sinne 
gegen das zweite wiederum um 90°, das vierte in gleicher Richtung 
wieder um 90°, so dass das grosse Blatt des fünften Paares, welches 
den gleichen Weg in demselben Sinne zurücklegt, erst wieder über 
das grosse des ersten Paares fällt. 

Daraus geht hervor, dass die beielen Arten der Decussation hin- 
sichtlich der grossen Blätter denselben Anblick bezüglich der Blatt- 
stellung gewähren, wie Wickel und Schraubel, sobald bei diesen das 
Sympodium hergestellt ist. Eine Wickel gleicht in der Stellung der 
Schutzblätter der Fraxinus- Decussation, eine Schraubel der Caryo- 
phyllaceen-Decussation. Die Übereinstimmung zwischen den beiden 
erstgenannten wird um so grösser sein, wenn die kleinen Blätter an 
dem Achselsprosse in die Höhe gehoben sind, sodass der Blüthenstand 
scheinbar lilattgegenständig ist. Auf diese Weise wird es erklärlich, 
wie Eichler und ich früher, sowie Urban durch das Aussehen des 
Co?-c/i!0?7<s- Sprosses getäuscht, diesen für eine Wickel ansprachen. 
Im Grande ist der Irrthum ganz derselbe, wie der Barcianu's, als er 
den Spross vom Cuphea für ein Sympodium hielt, nur dass bei Cor- 
chorus, wegen der erwähnten Verhältnisse eine Täuschung viel eher 
verzeihlich ist. Es sei noch gestattet, mit ein paar Worten des 
Achselproductes aus dem grossen Blatte zu gedenken. Die Kuospe 



On2 Sit/.nnii' <lei' pliys. -math. Classe v. 6. .Iiini. — Mittheilung v. 2. Mai. 

ist natürlich nun, nachdem ich die Ansicht, dass die Scheinaxe die 
primäre Achselknospe sei, als nicht richtig nachgewiesen habe, keine 
Beiknospe, sondern eine primäre; sie entsteht genau median (Fig. 14 
oberhalb des abgeschnittenen Blattes B) und erzeugt zwei erste laterale 
Blätter, von denen das untere Primordialblatt <S ganz dem kleinen 
Blatte der decussirten Paare gleicht, also wie eine Stipel aussieht 
und keine Nebenblätter hat, das zweite dagegen oft laubig ist. Urban 
hat den Bau dieser Knospen (Ära Fig. 14) richtig beschrieben, hat 
aber die beiden ersten Blätter unrichtig aufgefasst. Er meint nämlich, 
dass das erste stipelähnliche Blatt ein Stützblatt der Knospe sei, 
die er als Beiknospe auffassen musste. Schon früher hat er einen 
ähnlichen Fall von RuUiigia angegeben. Mit Recht hat er die Ansicht 
geäussert, dass die Erscheinung eines Stützblattes an einer Beiknospe 
etwas sehr auffälliges habe; noch merkwürdiger ist sie desshalb, dass 
zuweilen das Stützblatt fehlt. 

So sehr selten wie Urban meinte (er kannte nur die zwei be- 
sprochenen Fälle) ist diese Erscheinung nicht; zunächst kommt sie 
ausser Ridingia noch anderen Büttneriaceen zu, ferner findet sie sich 
bei Geru/minij aber auch Aristolochia cleviatitis gewährt ganz dasselbe 
Bild, wenn man nur in recht jungem Zustande die bei letztgenannter 
Gattung sehr zahlreichen Beiknospen untersucht. 

Ich kann die Meinung, da.ss diese Schuppen an der Basis der 
Knospen für Tragblätter gehalten Averden, nicht gelten lassen aus 
folgenden Gründen: Einmal spriclit die Entwickelung der Knospen 
dagegen, man sieht ganz klar, dass dieses Organ das Primordialblatt 
derselben ist. In den jüngsten Zuständen befindet es sich immer an 
dem untersten Grunde; später rückt es entweder, durch die Streckung 
der Axe unter dem Blatte, höher hinauf, oder es behält bei unter- 
bleibender Dehnung seinen Platz an der Basis. Aus dieser That- 
sache erklärt sich sehr leicht die Beobachtung, dass Urbak das ver- 
meintliche Stützblatt bald fand, bald vermisste. Zweitens, wenn dieses 
Blatt wirklich ein Deckblatt ist, so müssen die darauf folgenden 
Primordialblätter transversal dazu stehen, eine Erscheinung, die ich 
niemals beobachtete. Drittens ist überhaupt bei einer Beiknospe ein 
besonderes Tragblatt nicht gut vorstellbar. Ein Blatt muss doch an 
irgend einer Axe befestigt sein. Wo steht nun das Deckblatt? Es 
befindet sich an der Basis der Knospe, die ihren Sitz zwischen einer 
anderen Knospe und dem Blatte hat. Diese Stelle gehört nach der 
alten morphologischen Anschauung weder dem Stamme an, noch dem 
Blatte. Eine Axe also, die dies Blatt tragen könnte, existirt nicht, 
folglich kann auch dort kein Blatt erscheinen. Alle angezogenen 
Momente weisen vielmehr darauf hin, dass, was eigentlich eines 



Sf'Ht'MANN: Beiträiie zur Kpiiiitniss der Monocliiisien. 58)^ 

Beweises gar iiielit bedarf, da der Augeuscheiii es lehrt, das Blatt 
ein integrirender Bestaudtlieil der Knospe selbst ist und dass nur die 
tiefe Stellung an ihr die Täuschung hervorrufen kann, als ob hier 
ein nebenständiges Blatt vorhanden sei. 

Eine noch viel weitergehende Discordanz der Ansichten existirt 
hinsichtlich der Auffassung über den Aufbau des Rebensprosses. 
KiciiLER machte bei unseren genneinschaftlichen Untersuchungen an 
Corrhorua die Bemerkung, welche bei der von mir zuerst dargestellten 
Ansicht über diesen Spross vollkommen zutrelfenil ist, dass er sich 
mit der Rebe sehr gut in Parallele stellen Hesse. Es wäre nur der 
Unterschied, dass die Blätter bei den Co/Y■/^or^/s- Sprossen decussirt, 
bei der Rebe aber distich ständen. Die unteren Beiknospeu von 
Corchorvs wären dabei mit den Geizen der Rebe zu vergleichen. 

Nachdem ich gefunden hatte, dass sich Corchorus monopodial 
aufbaut, lag es sehr nahe, die Untersuchung auch auf die Sprosse 
der Reben auszudehnen. Ich habe nun diesen so viel umstrittenen 
Körper wiederum eingehender geprüft, will mich aber an dieser Stelle 
damit begnügen, ganz kurz die Resultate meiner Beobachtungen mit- 
zutheilen, indem ich mir vorbehalte, an einer anderen Stelle eingehen- 
der darülier zu berichten. Von den 6 jetzt bekannten Auffassungen 
üljer den Aufbau der Rebe kann, wie ein Blick auf die zahlreichen 
Darstellungen der Sprossspitze zeigt, nur eine solche Geltung be- 
anspruchen, welche sie für ein Monopodium ansieht. Die Intlorescenz 
bez. die Ranke ist, wie zuerst Nägeli und Schwendenek im Mikroskope 
behauptet haben, ein extraaxillärer Spross. Die genauere Begründung, 
welche auf das Wesen der letzteren eingehend Bezug nehmen müsste, 
würde hier einen zu grossen Raum beanspruchen. Ich werde später 
bei Gelegenheit einer Behandlung der extraaxillären Sprosse genauer 
darauf zurückkommen. 



584 Sitznn.a, '^ff ]iliys.-iMntli. Classe v. ß. Juni. — Mittheilnng v. 2. Ma 



Figureiierkläruiig. 

Fig. I. Verticalprojection zweier Internodien einer Wickel bei genau 
transversalen Vorblätteru. 

rig. 2. Dieselbe bei einer um (|) vergrösserten Divergenz der Vorblätter. 

Fig. Q,. Dieselbe bei ungleicher Divergenz der Vorblätter. 

Fig. 4. Verticalprojection dreier Internodien einer Schraubel, bei welcher 
die Vorblätter um i? + (j) vom Deckblatte divergiren. 

Fig. 5. Dieselbe mit ungleicher Divergenz der Vorblätter. 

Fig. 6. Grundriss einer Sichel. 

Fig. 7. Aufriss derselben, gegen den Grundriss um 90° gedreht. 

Fig. 8. Grundriss einer FächeJ. 

Fig. q. Aufriss derselben ebenfalls gegen den Grundriss um qo° gedreht. 

Fig. IG. Contactbild einer Wickel in verticaler Projection, schematisch. 

Fig. 1 1 . Junger Blüthenstand von Worniskioldia pilosa Schwfth. 

Fig. 12. Spitze einer Inflorescenz von Hypericum surothra. 

Fig. 13. ^'^egetationskegel von Corchorus trilocularis L. r. Vegetations- 
kegel, kl. B. und kl. B' kleine Blätter mit den Achselknospen // und //', 
gr. B. grosses Blatt. 

Fig. 14. Knospe von Corchorns frilocularis L. in der Nähe des Gipfels. 
B Ansatz eines grossen abgetrennten Blattes, B' und B" weitere grosse 
Blätter, das letztere nach der Seite gedrückt, um den Blüthenstand in der 
Achsel des kleinen Blattes h sichtbar zu machen; ,6 Vorblatt der Primanblüthe, 
in dessen Achsel die Secundanblüthe, deren Vorblatt ß' an der Seite von 
ß sichtbar ist, Kn. Achselknospe von B mit .S, dem ersten Blatte derselben: 
die übrigen pfriemförmigen Blätter sind Stipehi. 



Säxiimp-tirrj/ JJrr/.. Ikad (/JHW.y /A'Si). 
f. 



Tain: 




A^.Srh 



umnitii gex. 



Cdicnic tith 



585 



Beiträge zur vergleichenden 
Entwickelungsgeschichte der Fucaceen. 

Von Dr. Friedrich Oltmanns 

in Rostock. 



(Vorgelegt von Hrn. Pringsheim am 16. Mai [s. oben S. 403]. 



Hierzu Taf. V 



111 unserer Kenntniss des Entwickelungsganges der Fucaceen besteht 
bekanntlich noch insofern eine Lücke, als man nicht darüber unter- 
richtet ist, wie sich die Pflanzen von den Jugendstadien an, welche 
Thuret in seinen bekannten .Schriften abbildet, bis zur Geschlechts- 
reife entwickeln; nur für Cystosira hat Valiante eine wohl annähernd 
lückenlose Reihe vom befruchteten Ei bis zur erwachsenen Pflanze 
beschrieben. Der Grund unserer Unkenntniss liegt in dem Umstände, 
dass die Gultur fast aller Meeresalgen Schwierigkeiten bietet, welche 
zu heben mir ebensowenig wie früheren Beobachtern gelang. Es 
schien mir aber nicht unmöglich, durch Suchen im Freien alle er- 
forderlichen Entwickelungsstadien zu erhalten, besonders, wenn man 
zunächst einmal natürliche Reinculturen irgend einer Species ausfindig 
machte, d. h. Orte, an welchen nachweislich nur eine einzige Art 
von Fucaceen vorkommt, da die Fucaceenkeimlinge mit denen anderer 
Algen nicht zu verwechseln sind. Eine Reincultur von Fiiciis vesicu- 
Instis fand ich denn auch leicht an den Granitblöcken und dem Holz- 
werk, welche Strand und Hafeneingang in Cuxhafen befestigen. Hier 
konnte also von dieser Species geeignetes Material gewonnen werden. 
Es musste nun wünschenswerth erscheinen, auch andere Gattungen 
in den Bereich der Untersuchung zu ziehen. An den deutschen Küsten 
konnte ich kaum darauf rechnen , einen geeigneten Platz zum Arbeiten 
zu finden. Die Königliche Akademie der Wissenschaften in Berlin gab 
mir daher durch eine Reiseunterstützung Gelegenheit, die schwedische 
und norwegische Küste aufzusuchen, welche bekanntlich eine grössei'e 
Anzahl von Fucaceen beherbergt. Durch schwedische Botaniker war 
ich auf das Städtchen Haugesund an der Westküste Norwegens auf- 



586 Sitzung der phys.-iiiath. Classe v. 6. Juni. — Mittheihiiig v. 16. Mai. 

merksam geniaclit worden; dasselbe ist in der That für solche Unter- 
suchungen ausserordentlich günstig gelegen, weil fast alle Fucaceen, 
welche Norwegen überhaupt bietet, in unmittelbarer Nähe der Stadt 
zu finden und bei jedem Wetter erreichbar sind. Die Stadt liegt 
näralicli nahe der oftenen See, ist aber durch vorliegende Schären 
gegen hohen Seegang geschützt. Bei Haugesund sammelte ich alle 
Entwickelungsstadien von Peheüa, fast alle von Ascophyllum und das 
übrige für die vorliegende Arbeit erforderliche Material. 

Der Königlichen Akademie der Wissenschaften sowie Allen, welche 
meine Arbeit unterstützten, spreche ich an dieser Stelle meinen ver- 
bindlichsten Dank aus. 



Die ersten Entwickelungsstufen von Fucus vesicuhsus nach ihrem 
Äusseren zu beschreiben, ist unnöthig, ich verweise auf die Abbil- 
dungen bei Thuket. ' An das älteste von diesem Beobachter gezeichnete 
Stadium schliessen sich solche an, die nur durch ihre Grösse und die 
erhebliche Vermehrung der Haare in den Scheitelgruben von denselben 
abweichen. 

Mit dem weiteren Wachsthum des jungen Tliallus büsst der- 
selbe indess seinen runden Querschnitt in den oberen zwei Dritteln 
ein, während der basale Theil immer rund bleibt. Wenn die Ver- 
breiterung des oberen Theiles etwas vorgeschritten ist, erkennt man 
an einer sanften Erhebung auf der Mitte der einen Seite die be- 
ginnende Bildung der Mittelrippe; je deutlicher diese hervortritt, um 
so ähnlicher wird auch die Spitze derjenigen der erwachsenen Sprosse, 
die bekanntlich eigenartig abgestutzt erscheint. Die Ptlänzchen haben 
damit eine Länge von 2 — 3""° erreicht, jetzt beginnt die Gabelung 
und die Scheitelspalte verliert die bis dahin noch immer in ihr vor- 
handenen Fäden. Hat der junge Thallus sich bis auf 8 oder 10™ 
verlängert, so werden meistens die ersten Conceptakeln angelegt, imless 
sind auch hier ebenso wie in dem früheren oder späteren Auftreten 
der Verzweigung mannigfache Differenzen zu verzeichnen. 

Die Keimlinge haben anfangs nur eine oder wenige Wurzeln, 
bald aber brechen » Vei'stärkungshyphen « , die man hier wohl am 
besten als Wurzelhyphen bezeichnet, aus dem Inneren des Keimlings 
hervor, verschlingen sich mit einander und Ijilden damit die Haft- 
sclieibe. 

Mit Fucus serratus wurden Culturversuche gemacht; dieselben er- 
gaben z. Th. Formen, welche mit Fucus Lvsiculosus übereinstimmten, 



' Ann. de.s sc. nat. 4"" seric. t. 2, pl. 14 und 15. 



Oltmanns : Beiträge z. vergleichenden Enrwickelungsgeschichte d. Fucaceen. 587 

daneben kamen a})er auch abweichende Gestalten vor, es entstanden 
nämlich ei- oder kugelförmige Körper , welche zunächst keine Wurzeln 
entwickelten, später aber solche aus beliebigen Rindenzellen hervor- 
gehen Hessen. Wenn auch klar ist, dass diese Keimlinge aT)normen 
Culturbedingungen ihr Dasein verdanken, schien es mir nicht ganz 
unnöthig, sie zu erwähnen, weil dieser Keimungsmodus für Pelcelia 
normal ist. 

Die Zelltheilungen in der Zygote und im jungen Pflänzchen hier 
einzeln zu erörtern, würde zu weit führen, sie sollen in einer aus- 
führlichen Arbeit besjsrochen Averden; imter Hinweis auf Fig. i- — lo, 
aus welchen der Leser auch ohne Besclireibung vieles wird entnehmen 
können , mag hier nur erwähnt sein , dass die Zelltheilungen keinen 
ganz festen Regeln unterworfen sind, dass sie namentlich in dem 
unteren Theile des Thallus ziemlich unregelmässig erfolgen vmd in 
der Wurzel schief gegen die Aussenwand gei-ichtet sind. Das Resultat 
der Theilungen ist jedoch immer das gleiche, eine centrale Partie 
von 2 oder 4 Zellen wird von einer einschichtigen Rinde umschlossen 
(Fig. 6, 8, 9, 10). Die Zelltheilungen sind kaum verschieden von den- 
jenigen, welche in den Embryonen der Farne, Monocotylen, in den 
jungen Brutknospen von Marchantin u. s. w. vorkommen und zeigen 
besonders deutlich in vielen Fällen die Abhängigkeit vom Gesammt- 
wachsthum des Organs. Im übrigen lässt sich fast wörtlich hier an- 
wenden, was GoEBEL^ bezüglich der Zelltheilungen im Embryo der 
Lebermoose sagt, dass es nämlich nicht auf die einzelnen Zellwände 
ankomme, sondern auf die gröbere Differenzirung innerhalb der Organe, 
in unserem Falle also auf die LIerstellung der von Rinde umgebenen 
centralen Partie. 

RosTAFiNSKi" hat die von mir in den Figuren mit m bezeichnete 
Wand Grenzwand genannt (ich möchte sie lieber Mittelwand nennen) 
und meint, dieselbe scheide die junge Pflanze in einen oberen Theil, 
welcher eine regelrechte Rinde erhalte — den Thallus — und eine 
untere Hälfte, welche keine Aussenrinde besitze — den Prothallus. Wie 
man sieht, markirt die Mittel wand allerdings insofern eine Grenze, als 
die Theilungen obei'halb und unterhalb derselben nicht gleich ver- 
laufen , aber die untere Partie verhält sich im weiteren Verlauf der Ent- 
wickelung niclit anders als die obere, nvu- an der Stelle, wo der Thallus 
in die Wurzel übergeht stehen die Zellwände ganz uuregelmässig. 

Die Thätigkeit der soeben als Rinde bezeichneten Schicht äussert 
sich bald in periklinen Theilungen (Fig. 8, 9, 10), wodurch, wenn 



' GoEBEL, Miiscineen. .Sphenk's Handliucii II , S. 355. 

' Beitrüge z\ir Kenntniss der Tange. Hel't I, Leipzig 1876. 



588 Sitzung der phys.-niath. Classe v. fi. Juni. — Jlittlieilung v. 16. Mai. 

auch nicht immer mit voller Regelmässigkeit, die centralen Zellen, 
welche sich inzwischen etwas gestreckt haben, von einem Mantel an- 
nähernd isodiametrischer Zellen umgeben werden, welche wieder von 
anderen in radialer Richtung wenig gestreckten eingeschlossen sind 
(Fig. ii). Hand in Hand damit geht meistens eine Streckung der 
Pflänzchen und bald darauf wird die l^ildung einer Grube auf ihrem 
Scheitel durch mehrfache Längstheilungen weniger Rindenzellen ein- 
geleitet (Fig. ii). Die mittlere von diesen Zellen wird dann in eine 
Grube versenkt und meistens entspringen aus den Rindenzellen an 
der Böschung der Grube sofort Haare, während die tief unten in der 
Grube liegende Zelle bez. Gruppe von 2 — 4 Zellen immer frei von 
Haaren bleibt. Rostafinski's' Figur, nach welcher Anfangs ein ter- 
minales Haar vorhanden wäre, halte ich für unrichtig. 

Aus der am Grunde der Grube liegenden unbehaarten Zellgruppe 
geht im weiteren Verlauf der Entwickelung eine dreiseitige Scheitel- 
zelle hervor, welche die von Cystosira' . Himanthnlea^ u. a. her bekannte 
Form hat (Fig". i 2). Sobald aber der Thallus sich abtlacht, wird die 
Scheitelgrube im Querschnitt mehr oval und gleichzeitig geht die 
dreiseitige Scheitelzelle in eine vierseitige über. Der Theilungsmodus 
der letzteren ist aus den Fig. 1 3 und 1 4 annä hernd zu ersehen , er 
stimmt auch ungetahr überein mit dem Schema, das Rostafinski* für 
die vermeintlichen Initialen von Fueus construirt hat; an anderer Stelle 
soll er eingehend erörtert werden. 

In Ptlänzchen von etwas über 2™' Grösse beginnen schon die 
ersten Gabelungen, indem sich die Scheitelzelle halbirt und jede von 
diesen Hälften als selbständige Scheitelzelle fungirt. In Folge dessen 
erhebt sich zwischen beiden ein Gewebecomplex , der die Trennung 
der Scheitelspalte in zwei herbeifuhrt, die nunmehr durch weitere 
Thätigkeit ihrer Scheitelzellen auf den neuen Ästen emporgehoben 
werden. Bei begiimender Gabelung der Sprosse liegen dem Gesagten 
zufolge mehrere gleichwerthige Zellen im Scheitel von Fvcus; ver- 
muthlich auf Grund solcher Bilder hat Rostafinski dieser Gattung 
mehrere »Initialen« zugesprochen. Es lässt sich indess zeigen, dass 
auch bei den erwachsenen Pflanzen immer nur eine Scheitelzelle vor- 
handen ist. Nach meinen Beobachtungen verhält sich Fueus serratus 
ebenso und für Fvcus furcatus weist Woodworth'^ gleichfalls eine 
Scheitelzelle nach. 

' A. a. O. Taf. I, Fig. 6. 

- Valiante, Cystosiren. Fauna und Flora des Golfs von Neapel. Bd. MI. 
" Rostafinski a. a. 0. 
" A. a. 0. Taf. II, Fig. 12. 

" WooDWORTH, The apical cell of Fueus. Journ. of Botany. ^ ol. I. Nos. DI 
und I\'. Die Arbeit erhielt ich nach Beendigung meiner Untersuchung. 



Oi.TjiA.NNs: Ijcilriigi' /,. vergleiclieiidi'n Kiit\vicl<clinij;sn('scliiclilc il. I'"nc;icci'ii. ÖS'.t 

Kclin'ii wir iKicli einmal zu dem in Fii;-. i i ^ozciclnicteu Läiigs- 
sflinitt zurück. Wälirend sicli die Sflieitelgrul)e bildet und in ihr 
die liespvoclienen Veränderungen vorgehen, theilen sich die centralen 
Zellen, ^velche nunmehr als Füllgewehe bezeichnet sein mengen ( /'. 
Fig. II, 12), nur noch durch Querwände, strecken sich in die Länge 
und ihre Mittellamellen verquellen mit Ausnahme einiger als Tüpfel 
zurückbleibender Stellen zu Schleim (Fig. 12,/). Die hi Flg. 11 mit / 
bezeichneten nnd nunmehr als Innenrinde zu benennenden Zellen ver- 
längern sich ebenfalls ohne weitere Längstheilungen zu erfahren, 
während gleichzeitig die peripherische Zellschicht, die Aussenrinde 
(a in Fig. i i und 12) immer von neuem durch perikline Wände Innen- 
rindenzellen bildet. Danach ist die Aussenrinde derjenige Gewebe- 
complex, welcher das Dickenwachsthum einleitet, während die Sclieitel- 
zelle und ihre Umgebung für das Längenwachsthum sorgt und stetig 
neue Aussenrinde bildet. Die genannten Gewebearten sind nicht scharf 
von einander geschieden, gehen vielmehr .successive aus einander her- 
vor. Die von Reinke' gewählten Bezeiclmungen der Gewebecomplexe 
bei Fiicus sind wold nicht ganz zutreffend, weswegen icli die oliigen, 
von RosTAFiNSKi zuui Theil bereits benutzten hier anwende. 

Der unterste Theil des Thallus wurde bislang vernachlässigt. 
Kurz nach dem Auftreten der Scheitelgrube beginnen die an der 
Basis gelegenen Füllzellen an ihrem unteren Ende zu Hyphen von 
der durch Reinke beschriebenen Form auszuwachsen , sie durchbrechen 
nach unten hin die Rinde und bilden, wie erwähnt, die Haftscheibe. 
Die Hyphenbildung greift von der Basis aus immer weiter nach oben 
um sich, und da alle Hyphen nach abwärts wachsen, resultirt in dem 
stielfbrmigen Theil des Thallus ein ausserordentlicli diclites Geflecht 
dieser Zellfäden, zwischen welchen vereinzelt die Füllzellen liegen. 
Je mehr die Pflanze wächst, um so mehr schreitet in der Mittelrippe 
die Hyphenbildung nacli oben vor, so dass man bei erwachsenen 
Pflanzen die ersten Hyphen immer in bestimmter Entfernung vom 
Vegetationspunkt vorfindet und zwar in einer Zone, w-elche in den 
jüngsten Theilen des Füllgewebes liegt. Wächst der Spross in die 
Dicke, so treten an der Grenze, zwischen Füllgewebe und Innenrindc, 
neue Hyphen auf. Diese Grenzzone als Verdickungsschicht zu be- 
zeichnen, wie Reinke will, liegt kein Grund vor, nachdem ich zeigte, 
dass das Dickenwachsthum von der Aussenrinde ausgeht. Die Hyphen 
der F^ucaceen sind Festigungselemente und als solche eine secundäre 
Bildung, wie die Sclerenchymzellen der Gefasspflanzen. 



' Reinke, Beiträge zur Kenntniss der Tange. Pringsheim's Jahrb. Bd. X. 
S. 317 und folg. 

öitzuiigsberiolite 188'J 56 



oi)0 Sijziing der pliys. - iiialli. Classe v. 6. .liini. — !Miltlieiliin,u v. l(i. Mai. 

Ein secundäres Dickenwaclistlium findet später an der l^asis der 
Pflanzen statt. Das Gewebe zu lieiden Seiten der Mittelrippe geht 
zu Grunde, gleichzeitig- wird von dieser die Aussenrinde ahgestossen, 
indem Innenrindenzcllen hez. jüngste Füllzellen zu radial verlaufenden 
Fäden auswachsen. welche mit ihren peripheren Enden dicht zusammen- 
scliliessend eine Art Rinde bilden, während ihre inneren Theile sich 
von einander {in radialer Richtung) lösen und Hyphen entspringen 
lassen, die in die Zwischeni'äume eindringen. 



Die befruchteten Eier von Pelretia rnnaliculata zerlegen sich, ohne 
erheblich an Grösse zuzunehmen, in einen kugelförmigen, aus vielen 
Zellen bestehenden Körper, an welchem erst sehr spät Wurzeln auf- 
treten.' Durch Längsstreckung desselben resultiren Keimlinge von 
ganz ähnlicher Form wie die von Fucns vesicidocus , von welchen sie 
sich aber durch das constante Fehlen der Haare in den Scheitelgruben 
unterscheiden. Später tritt Verbreiterung des Thallus in einer Rich- 
tung, fast gleichzeitig aber auch die erste Gabelung des Pflänzchens 
ein, der dann weitere unter beständigem Wachsthum des Ganzen 
folgen, bis die normale Grösse erreicht ist. Mit der ersten Gabelung 
wird eine schwache Urabiegung der Thallusränder sichtbar, welche 
die bekannte Rinne auf dem Pelveäa -ThaWns hervorruft. 

Die TheUungen im Ei von Pelretia erfolgen nach den für kugelige 
oder annähernde Organe bekannten Regeln und stimmen in allen 
wesentlichen Punkten mit Fiicus vesiculosus überein; nur sind die 
ersten Wurzeln Ausstül})ungen der Aussenrinde. Später werden sie 
ebenso wie bei i^j/r».« durch Hyphen, welche aus dem Innern hervor- 
brechen, ergänzt. Die Bildung der Scheitelgrube erfolgt in bekannter 
Weise, die dreiseitige Scheitelzelle wird auch hier durch eine vier- 
seitige abgelöst. Dass bei Pelvctia nur von der Aussenrinde, nicht 
von den Hyplien das Dickenwachsthum ausgehen kann, wird beson- 
ders schön durch das Fehlen derselben in den ol)eren Th eilen des 
Thallus demonstrirt. 

Die Keimlinge von Pelretia sitzen oft in den Thallusrinnen der 
älteren Exemplare fest. Der Ursprungsort der Wurzeln und die Lage 
der Zellwände in den jungen Pflänzchen haben immer eine ganz 
bestimmte Orientirung zu den alten Pflanzen; das liess mich schon 
lange vermuthen, dass hier äussere Einflüsse mitwirkten. Kolderit 
Rosenvinge" hat denn auch nachgewiesen, dass dies auf eine Licht- 
wirkung zurückzuführen ist. 

' Thcket et BoRXKr. Ktiulcs pliy('<ili)g;ii|nes Tat'. 23. 24. 

- KoLDERrp RosENViXGK . riiders0<;'plser over ydre Faktorers liultlydelse paa 
Organdannelsen hos Planterne KJpbenliavn 188S. 



Oltmanns: Beiträge z. vergleiolienden Entwirkelungsui'sciuchti' d. I'iic-areeri. 591 

Es ist bereits von Kny' gezeigt worden, dass <lie erwachsenen 
Pllanzen von Pelcetui eine vierseitige Scheitelzelle besitzen, deren 
Seginentirung in vielen Fällen genau wie bei Fiiciis verläuft, in vielen 
anderen Fällen dagegen folgen die Segmente in ganz beliebiger Ord- 
nung. Naeli Kny kommen nun auch neben den vierseitigen dreiseitige 
Scheitelzellen vor, wobei natürlich nur an dreiseitig- 2>risniatische zu 
denken ist. Kurz nach einer Zweitheilung der Scheitelzelle fand ieh 
allerdings auch Sclieitelzellen von scheinbar dreiseitigem Querschnitt, 
diesell)en liessen sich aber fast innner auf unregelmässig getheilte 
vierseitige zurückfüln-eii . so dass wirklich dreiseitige kaum vorkom- 
men dürften. 



Die ersten Keimungsstadien von Ancop/iyl/inii nodo.siiiii . welclie 
nach Thuret mit denen von Fvriis ülioreinstimmen. konnte ich nicht 
im Freien auffinden. Die jüngsten, (h'utlicli als AsropliijlliDii -\s.^\m\mge 
kenntlichen (Gebilde haben eine liinge von 5 — (j""" und sind etwas 
schlanker, als die i^i'/r?/,',-Keimptlanzen. Da, wo der stielartige Theil 
in den spreitenartigen übergeht, treten i — G Seitentriebe sehr früh 
hervor: 2 — 3 von ihnen verlängern sich melir als die üljrigen und 
erreiclien '/; — ' '> der Länge des Hau2)tsj)rosses. Dieser sowohl, als 
die Basaltriebe sind wiederliolt gegabelt. Schon früh werden an den 
Rändern der Triebe kleine (iruben kenntlich, aus welchen sjjäter 
mehrere Sprosse von 3 — 5"" l^änge hervortreten. Diese werden meist 
zu Sexualsprossen, kr)nnen aber auch unter Umständen zu Langtrieben 
auswaclisen. 

Die Scheitelzelle gleicht auf ein Haar der von Pcicelia. Die 
Bildung der randständigen Spalten geht von der Scheitelgrube aus. 
Auf den jüngsten Stadien, welche ich beobachten konnte, findet 
man in dieser 2 — 3 Zellen, welche nahe dem Rande in einer ganz 
seicliten Vertiefung liegen und sich durch ihre Grösse von den be- 
nachbarten in etwas unterscheiden. Während diese Zellen immer 
tiefei' in eine Grube versenkt werden, wird diese in Folge des Wachs- 
thums des ganzen Organs aus dei- Scheitelspalte heraus auf den Rand 
des Thallus geschoben. Konnte ich auch die erste Entstehung der 
2 — 3 Zellen nicht A-erfolgen, so nöthigt doch alles zu der Annahme, 
dass sie sich in der Nähe der Scheitelzelle aus deren Segmenten ge- 
l>ildet haben. Denuiacli erfolgt bei AscophylluiH neben einer- Dicho- 
tomirung eine monopodiale VerzAveigung , denn aus den Randgruben 
entspringen die Kurztriebe auf folgende Weise: Aus den am Grunde 

• Bot. Zeit. 1875 8.450. Bot. WaiHlt.-ii'eln, Tai". 37. 

56* 



i)92 Sitzung der pliys.- iiiatli. ('lasse v. (!. Juni. — Mittheilnng v. Ifi. Mai. 

der jungen Gruben liegenden 2 — 3 grösseren Zellen gehen 3 — 4 
primäre Sclieitelzellen, welche denen am Scheitel der Sprosse gleichen, 
hervor. Dieselben liegen nach völliger Ausbildung am inneren Ende 
der Randspalten, durch andere Zellen getrennt, übereinander. Ge- 
wöhnlich zerfallt dann die zumeist nach unten gelegene Scheitelzelle 
in vier secundäre; eine von diesen wächst zum Kurztrieb aus, während 
die drei übrigen zunächst unverändert bleiben. Die Bildung eines 
zweiten Kurztriebes erfolgt unter Viertheilung einer zweiten primären 
Scheitelzelle; ein dritter, vierter u. s. w. Kurztrieb wird entweder durch 
clirectes Auswachsen einer der secundären Scheitelzellen gebildet, oder 
unter Viertheilung der dritten bez. vierten primären. Da jede primäre 
Scheitelzelle denmach vier Kurztrieben den Ursprung geben kann, 
können deren 12 — 16 aus einer Randspalte hervorgehen, eine Zahl, 
die in Praxi kaum erreicht wird, alier von Bedeutung ist für den 
Ersatz zerstörter Triebe. 

Die jüngsten von mir aufgefundenen Keimpflanzen zeigen bereits 
eine vierseitige Scheitelzelle und eine grössere Zahl von Randgruben, 
die aber zum Unterschied von den erwachsenen Sprossen imr eine 
Scheitelzelle enthalten. Die basalen Seitentriebe entstehen aus den- 
selben dadurch , dass das ganze , die Grube umgebende Gewebe sich 
vorwölbt und diese sich in toto in den Scheitelspalt des Triebes 
umwandelt. Die an den oberen Theilen der 2 — 3™ hohen Keimlinge 
vorhandenen Randgrubeu beherbergen schon mehrere Scheitelzellen. 

Ascop/11/lluiii scorpioldes } das schon lange für eine Varietät des 
Ascophylhun nodosum gehalten wurde, steht nach seinem anatomischen 
Verhalten in der Mitte zwischen den KeimpHanzen und den erwachse- 
nen Sprossen von A. nndosum. Näheres mag in der ausfülirlichen 
Arbeit nachgesehen werden. 



Von Hfdldnjg sdiq/iosii Keimlinge aufzufinden gelang mir leider 
nicht. Die Aste der erwachsenen Pflanzen stehen bekanntlich zwei- 
zeilig alternirend an ihren Mutteraxen ; sie wachsen alle mit einer 
dreiseitigen Scheitelzelle, die in ihrer Form mit der von den Furut>- 
und P^/üV'/w/ - Keimlingen her bekannten übereinstimmt und in der 
Regel, aber keineswegs immer so orientirt ist, dass eine Längswand 
der Verzweigungsebene des Thallus annähernd parallel läuft. Die 
erste Anlage eines Zweiges wird als prismatische Zelle, die von ihren 
Nachbarn durch erheblichere Grösse abweicht, im sechsjüngsten Seg- 



Das Material vei-danUe icli ili'i- (!iite des IIi-ii. Prol'. Reinke in Kiel, 



Oi.TMAKNS: Beiträgi' /. vci-iilciclii'iiilcn Kntwickrlungsgesclüflite d. Fiicncoeii. 503 

nient etwa bemorkliar. Die q'enannte Zelle stellt einen Theil eines 
Segmentes dar, sie liegt zunäelist noch tief" unten in der Nähe der 
Scheitelzelle, wird aber durch das Wachsthum des Hauptsprosses in 
der ScheitelgTube emporgehoben, wobei sie sich in eine dreiseitige 
Scheitelzelle umwandelt und eine eigene Scheitelgrube bildet. Eine 
constante Beziehung der Sprossanlagen zu den Segmenten oder Seg- 
menttheilen der Scheitelzelle des Muttersprosses ist nicht nachweisbar. 

Einen Übergang von Fun/s und Ascophyllum zu Halidrys l)ildet 
//. osuiii/iddCfa^ mit ihren breiten ilachen Sprossen, die den Habitus 
eines tiedertheiligen Blattes besitzen und erst nach oben hin in Zweige 
von rundlichem Querschnitt übergehen, welche denjenigen von llali- 
(Iri/.s .sUiqiiosa ähnlich sintl. 

Ci/xfosira ist mit lldlidrijs nahe verwandt, sie verhält sich nach 
Vali.\nte's Anga])en" in allen Hauptpunkten wie diese. Die Keim- 
linge sollen die Scheitelzelle des zukünftigen Hauptsprosses adventiv 
au ihrer Basis T)ilden. Das wäre eine Abweichung von allen l)is jetzt 
bekannten Fucaceen ; indess konnte , Valiante die Entstehung der 
Scheitelzelle nicht so genau verfolgen , dass über diesen Punkt volle 
(iewissheit herrschte. 

Aus der formenreichen Gattung Sargassinn konnte ich nur Sarg. 
HiiifoUnin genauer untersuchen.'* Die Seitensprosse stehen hier be- 
kanntlich in spiraliger Anordnung und zwar hat es den Anschein, 
als ob dieselben in der Achsel eines Blattes ständen. Auf dem 
(irunde der Scheitelgrube findet man auch hier die bekannte drei- 
seitige Fucaceen -Scheitelzelle, von welcher die Verzweigungen ebenso 
ausgehen wie bei Halidrys. Die auf einander folgenden Initialen 
haben einen Divergenzwinkel von etwa 140°, was einer ^/j-Stellung 
annähernd entspricht (Fig. 18). Wenn eine junge Scheitelzelle ein 
bestimmtes Alter erreicht hat, verzweigt sie sich wieder (4 in Fig. 18). 
Die Tochterscheitelzelle 4" liegt immer von 4 aus nach der Peripherie 
des ganzen Spross- Systems hin. Durch ein eigenartiges Wachsthum 
entsteht nun ein Gebilde, welches 4" auf seinem Scheitel trägt, während 
4 demselben seitlich , nach innen zu ansitzt. 4" wird bald flach ; 
schiesslich geht die Scheitelzelle dieses Sj^rosses A^erloren, und während 
er früher dein Hauptspross seine Kante zugekehrt hatte, wendet er 
ihm schliesslich, nachdem er ausgewachsen ist, meistens seine Fläche 



' Diese uiul aiulere noe-li zu ncnneiulc (Inttiiiigeii standen mir ans den reiclien 
Algensannnlnngen des Ixitanischen Mnsenins in Hamburg zur A'erf'ügnng. Hrn. Prof. 
Sadebeck spreche ich für seine FreMiidhciikeir auch hier meinen vei'hindliclisten 
Dank aus. 

^ Valiante, Cystosiren. Fauna und Fh)ra des Golfs vcm Neapel, Bd. \'J1. 

' Alkoholniaterial verdanke ich der zoologischen Station in Neapel. 



Ö94 Sitzung der phys.-math. CLissp v. 6. Juni. — Mitthpiliing v. 16. Mai. 

ZU. Inzwischen hat sich der Spross 4 weiter verzweigt und bildet 
ein Sprosssystem, welches scheinbar dem Flachspross 4* nahe dessen 
Basis aufsitzt. Die sogenannten Blätter von Sarffassum stellen also 
den ersten Seitenzweig des Sprosses dar. der scheinbar in ihrer 
Achsel steht. Zu einem ähnlichen Resultat ist nach einer brietlichen 
Mittheilung Goebel durch Vergleichung verschiedener Sargdssnin- Avtcn 
gelangt und 0. Kunze' deutet auch etwas derartiges an. 

Kbenso wie Haüdrys ist auch Sargnsswn mit Fticuii oder Fuctis- 
ähnlichen Pflanzen verknüpft. Besonders interessant ist in dieser 
Beziehung Sargussiuii. ivirinns Sond.' Die Art besitzt an ihrer Basis 
fiederblattähnliche Sprosse wie Haüdrys nsnnnuhtcra, dieselben gehen 
aber allmählich nach oben hin in die von Saryassum llnifolium her 
bekannte Form über, und zwar zeigen die Seitenzweige eine spiralige 
Anordnung ihrer Glieder, während die Haupttriebe ])ilateral verzweigt 
sind. Diese Art, und wohl noch einige andere, wiederholen in ihrer 
Ontogenie sehr auffällig den (inng, Avelchen wahrscheinlich andere 
Formen phylogenetisch durchgemacht haben; sie zeigen auch, dass 
bei manchen Sargnssinn- Arten das »Blatt« zwei verwachsenen Sprossen 
entspricht. 

An Sargassiuii. Muzuschliessen sind: Tiirliiiiariit . Aiit/iop/iynis^ 
Ptr?'<)ca'ulon , CarpopliyUnia , ('oiiluriiiki . Sfirorrits u. a. Die Begrün- 
dung hierfür wird an einem anderen Orte erfolgen. 



Einen ganz eigenartigen Habitus besitzt Hinianthnlra lorea. Die 
Keimlinge sind von Rostafinski" beschrieben worden, die noch feh- 
lenden jüngsten Stadien aufzufinden, gelang mir nicht. Die jungen 
birnförmigen Pflanzen von 3 — 5""" Höhe werden durch Verbreiterung 
an ihrer Spitze zu mehr oder weniger lang gestielten schüsseiförmigen 
Gebilden von 3 — 4"" Durchmesser mit einer für so kleine Pflanzen 
ausserordentlich grossen Haftscheibe. Erst wenn Schüssel imd Haft- 
scheibe ihre volle Grösse erreicht halien, sprossen aus der ersteren 
die bekannten langen Hi?/imit/i(ili'(i -lliemen hervor. Dieser Umstand, 
sowie die Thatsache, dass dii- Pflanze immer in starker Brandung 
Avächst, rechtfertigt es, wenn ich die Schüsseln als Organe auflasse, 
mit deren Hülfe der Riementang in der Brandung festen Fuss fasst. 



' Engler's Jain-hiicher 1S85. 

2 Die Abbildung bei Kützinc Taliul. iiliycol. XI. 36 stimmt niclit genau mit den 
IIanil)Urger Ilerbarexeniplaren ül)erein. 

^ Beitr. zur Kcnnlniss der Tange S. 13. 



( )i,iMAN\,s: rn'ilräL;<' /.. viTnl(_'icl]i'ii(li'n Kiil\\icUeliini;sscscliicli1(' il. Fiiciicccri. .)!!.) 

elip er seine Hiciiien ausbildet, die sonst sofort losgerissen werden 
würden. RostAfinski's Meinung, wonacli die Schüsseln bestimmt sind, 
während der Eblve Wasser zurückzuhalten, um den Vegetationspimkt 
vor dem Austrocknen zu schützen, kann ich nicht theilen, weil viele 
Schüsseln so gestellt sind, dass das Wasser sofort ausfliesst, wenn 
sie freigelegt werden. Die mehrfach ausgesprochene Ansicht, wonach 
Schüssel imd Stiel den vegetativen, die Riemen den sexuellen Theil 
des Ganzen darstellen, scheint mir deshalb nicht richtig, weil die 
untersten Partien der Riemen keine Conceptakeln tragen. Die Schüssel 
ist nur ein in der vegetativen Region der Pflanze eingescholienes Organ. 



Das Vorhergehende zeigt, dass bei allen untersuchten Fncaceen 
eine Scheitelzelle vorhanden ist, deren Form sowohl nach den Arten 
als auch nach den Altersstufen bei einzelnen dersellien wechselt. Bei 
Fiinis . Pelvetia und vermuthlich auch bei AscopliyUnin ist eine auf- 
fallige Beziehung zwischen der Form der Sprosse und der Gestalt der 
Scheitelzelle W'ahrnehmbar, indem die dreiseitige in dem Moment in 
eine vierseitige übergeht, wo der Thallus sich abflacht. Eine auch 
nur für die Fncaceen gültige Regel vermag ich daraus aber nicht 
abzuleiten, da HaUdrys trotz seiner bilateralen Verzweigung eine (Irei- 
seitige Scheitelzelle aufweist und auch die sogenannten Blätter von 
Saryassuiii noch mit einer dreiseitigen Scheitelzelle wachsen , wenn sie 
bereits abgeflacht sind. 

Adventivsprosse entstehen bei Fiiriis rrsicvlosiis und Pch'cÜa 
in Folge von Verletzungen aus den Füllgewebszellen der Thallustheile, 
bei Fun/s tysicii/osiis ausserdem im Innern der ITaftscheibe durch 
Theilung A'on Ilyphen. 

Die Entwickelung der Conceptakeln entspricht den Angaben 
von Bowf.r' insofern, als eine Zelle der Aussenrinde, Initiale genannt, 
die Bildung einleitet, aber an der Constituirung der inneren Wandung 
des Conceptaculums keinen oder kaum einen Antheil hat. Wenn 
BowER meint, die Initiale gehe allemal zu Grunde, so kann ich das 
nm" für Himanthalm bestätigen, bei HaVidrys lileibt sie als haarartiges 
Gebilde ohne Bedeutung lange erhalten, bei Ascophyllum dagegen 
gehen aus ihr Leisten und Vorsprünge hervor, welche im Innern des 
Conceptaculums die Sexualorgane producirende Fläche vergrössern 
helfen. 

Thuret" hat die Entwickelung der P^ier, soweit sie sich am 



' Jüiirnal of iiiirrospop. sfience. Vol. 20 p. 36. 

^ Ann. des sc. nnt. 4"= serie. t. 2. Etudes phycnlogiques. 



ÖlXr Sitzimt;- der iiliys.-inatli. Classe v. 6. Juni. — Mittlieiliing v. 16. Mai. 

lebenden Material verfolgen lässt, besclirie})en. An gefärbten Oogonien 
von Fucvs sieht man, dass der Kern der jungen Anlage sich in 8 Kerne 
theilt, welche die Kerne der 8 Eier darstellen.' Irgend welche Vor- 
gänge, welche der Abgabe von Richtungskörpern aus thierischen 
Eiern irgendwie entsprechen könnten, wurden weder an den lebend 
untersuchten noch an den gefärbten Oogonien und Eiern von Fucvs 
plnttjmrims und rtrnuoi/ks wahrgenommen. 

Auch bei AscopltyUnm entstehen im jungen Oogonium durch sucee- 
dane indirecte Theilung 8 Kerne, die zvuiächst noch im Protoplasma 
unregelmässig vertheilt liegen. Bald aber rücken 4 Kerne nach der 
Oogoniumwandung und lagern sich hier entsprechend den Ecken eines 
Tetraeders, die übrigen 4 Kerne wandern nach der Mitte ganz nahe 
zusammen. Wenn jetzt die Sonderung des Protoplasmas um die vier 
tetraedrisch gelagerten Kerne erfolgt, werden die vier in der Mitte 
liegenden aus dem Protoplasma ausgeschlossen (Fig. 1 5). Sie liegen 
anfangs noch den nackten Eiern dicht angejjresst, je melir sich diese 
aber von einander al)heben, um so mehr werden die Kerne frei. 
Lässt man lebende Eier in Seewasser aus den Oogonien austreten, 
so sieht man neben denselben vier kleine, etwas glänzende Körper, 
unzweifelhaft die vier ausgeschiedenen Kerne. 

Pelvetkr hat nur zwei Eier im Oogonium. Bringt man dieselben 
nach "ilirem Austritt aus den Conceptakehi in Seewasser, so sieht man 
am Aequator des Oogoniums sechs kleine Körper von dreieckigem 
Querschnitt liegen, welche Kernfärbung zeigen. Tiiueet zeichnet sie 
richtig. Mit Hülfe von Schnitten lässt sich auch hier zeigen, dass 
zunächst acht gleichwerthige Kerne auftreten, von welchen sechs an 
den Aequator des Oogoniums wandern, während zwei die Brennpunkte 
des im Längsschnitt elliptischen Körpers einnehmen (Fig. 1 7). Bei 
der Bildung der Trennungswand zwischen den beiden Eiern werden 
die sechs Kerne ausgeschieden. 

Das Oogonium von H'manthnlea enthält nur ein Ei. Im Seewasser 
rundet das letztere (Fig. 1 6) sich ab und gelangt unter Durchbrechung 
der Oogonienwand in's Freie. Im Oogonium bleiben sieben kleine 
Körper zurück. Die Entwickelungsgeschichte verräth uns wieder, dass 
von acht anfangs gleich grossen Kernen sieben erhe])lich kleiner werdend 
an die Peripherie wandern, während einer in der Mitte als P^ikern 
zui'ückbleibt. 



' Vergl. Strasburger, Botan. Prakticnm. J. Behrens, Ber. d. d. botan. Ges 
1886, S. 92. 

'^ Vergl. die Abbild, bei Thuret, Etude^i phycolosiiques. 



Oltmanns: Beiträge z. vergleichenden P^ntwickelungsgeschiclite d.Fucaceen. 597 

Halidrys verhält sich wie Hunnnthalea. Cystosira giebt nach Dodel- 
Port' eine grössere Anzahl von »Excretionskörpern« ab. Nach den 
Abbildungen kann es sich hier nur um die gleiche Erscheinung wie 
bei Halidrys und Himanthalea handeln. 

Konnte auch neben den Kernen nicht immer Protoplasma nach- 
gewiesen werden, nachdem sie von der Hauptmasse des Plasmas ge- 
trennt waren , so wird man doch kaum fehlgehen . wenn man den 
Vorgang, welcher soeben beschrieben wurde, nicht als eine Ausschei- 
dung ausschliesslich von Kernsubstanz auflfasst, sondern als einen Zell- 
theilungsprocess. Die ausgetretenen Kerne sind als reducii'te Eier 
demgemäss anzusprechen, sie liefern den Hinweis darauf, dass die 
vier-, zwei- und eineiigen Fucaceen von Formen abgeleitet werden 
müssen, welche acht Eier im Oogonium besassen. 

DoDEL-PoRT'' hat diese » Excretionskörper « ohne Weiteres in 
Parallele gestellt zu den »Richtungskörpern« der thierischen Eier und 
hat ferner aus dem Pflanzenreich eine Anzahl A'on bekannten Fällen 
angeführt, in welchen eine Ausscheidung von Protoplasma aus den 
Geschlechtsorganen vor der Befruchtung nachgewiesen ist. Ob alle 
von DoDEL-PoRT aufgeführten Thatsachen sich unter einen Clesichts- 
punkt bringen lassen, hoffe ich in einer späteren Arbeit klar legen 
zu können, die Frage ist hier nur: Lassen sich die für die Eier der 
Fucaceen geschilderten Vorgänge den »Richtungskörpern« an die Seite 
stellen? Es lässt sich nicht leugnen, dass mit der Ausstossung von 
Richtungskörpern bei thierischen Eiern insofern Ähnlichkeiten be- 
stehen . als auch hier kurz vor der Befruchtung kleine Zellen vom 
Ei abgegeben werden, welche weiterhin keine Verwendung mehr 
finden. Die gestellte Frage wäre zu bejahen, wenn für Bütschli's 
Annahme,' die Richtungskörper lieferten den Hinweis darauf, dass 
das Ei sich aus mehreren gleichwerthigen Zellen herausgearbeitet habe, 
der Beweis erbracht wäre. Ausgeschlossen ist aber auch nicht, dass 
die »Richtungskörper« ein Ding für sich darstellen, eine Erscheinung, 
die bei unseren Tangen überhaupt nicht vorkommt, wenigstens nicht 
beobachtet ist, und die Frage wäre, ob nicht andere im Thierreich 
sich abspielende Processe das Homologon zu den eben besprochenen 
Vorgängen darstellen. Die Entscheidung wii'd dem auf zoologischen 
Gebiet nicht hinreichend Bewanderten schwer und es mag genügen, 
auf diese Punkte hingewiesen zu haben. 



' Biolog. Fragmente 1. Cystasira harhata. 

^ Biolog. Fragmente. Theil II. Die Excretionen der sexuellen Protoplasmamassen 
vor lind während der Befruchtung im Pflanzen - und Thierreich. 

" BÜTSCHLi, Gedanken über die morphologische Bedeutung der sogenannten 
Richtungskörper. Biolog. Centralbl. IV, S. 5. 

Sitzungsberichte 1889. .57 



598 Sitzung der phys.-inath. Classe v. 6. Juni. — Mittheilnng v. 16. Mai. 

Trotz wiederholter Versuche ist es mir bis jetzt nicht gelungen, 
den Spermakern im Ei nachzuweisen. J. Behrens^ scheint etwas 
glücklicher gewesen zu sein, indess fehlt auch ihm der vollkommen 
lückenlose Nachweis der Copulation beider Kerne. 



Aus dem, was ich berichtet habe, ergiebt sich, dass alle Fucaceen, 
deren Entwickelungsgang uns lückenlos vorliegt {FuniSj Pelvetia^ 
Cystosira) nur eine Art der Forttlanzung aufweisen , was übrigens seit 
Thuret wohl kaum bezweifelt worden ist. Die anderen weniger be- 
kannten Formen werden sich nicht anders verhalten. 

Wenn auch die Keimung der Zygote in ihren ersten Stufen Ver- 
schiedenheiten zeigt [Fuchs vesicvlosus — Pelveiia), so haben doch alle 
genauer bekannten Formen das gemein , dass sie auf einem bestimmten 
Punkt ihrer Entwickelung keulenförmige Keimlinge mit dreiseitiger 
Scheitelzelle aasbilden, die in allen wesentlichen Punkten überein- 
stimmen und es ist wahrscheinlich, dass die meisten Fucaceen ähnliche 
Verhältnisse aufweisen. Damit ist dann auch anzimehmen, dass alle 
diese Gruppen einen gemeinsamen Ursprung haben, der sich in der 
genaimten Keimlingsform noch aufs Deutlichste zu erkennen giebt. 

Von diesem Zeitpunkt an schlägt die Entwickelung der ver- 
schiedenen Gruppen verschiedene Wege ein. Bei Fucus, Pehetia und 
Ascophyllum geht mit der Verbreiterung des Thallus eine Umwandlung 
der dreiseitigen in eine vierseitige Scheitelzelle vor sich, die drei 
Gattimgen sind demnach wohl als nahe verwandt zu betrachten und 
unter dem Namen der Fuceen zu vereinigen. 

Eine zweite, sehr natürliche Gruppe bilden die Cystosireen, mit 
monopodial verzweigten bilateralen (Halidrys) oder radiären Spross- 
systemen {Cystosira u. a.). Die Scheitelzelle ist stets dreiseitig, alle 
Formen haben ein Ei im Oogonium. 

Die Sargasseen gleichen bezüglich ihrer Verzweigung, ihres 
Scheitelwachsthums und der Eizahl den Cystosireen, sind aber vor 
ihnen ausgezeichnet dadurch , dass die Sprosse mit einem oder wenigen 
Kurztrieben, die blattartig sind, beginnen, so dass »Blatt« und »Achsel- 
spross« vorgetäuscht wird. Diese Gruppe ist vielleicht mit den Cysto- 
sireen zu einer grösseren zu vereinigen. 

Himanthalea muss zunächst für sich allein eine Gruppe bilden. 
Die in der Jugend radiäre Pflanze geht später in eine bilaterale Form 
über. Die Sprosse sind mit dreiseitiger Scheitelzelle gabelig verzweigt; 



Ber. der deutschen bot. Ges. i886 p. 92. 



Oi.TMANKs: Beiträge z. vpigleichenden Entwickelungsgeschichte d.Fucaceei). 599 

die Conceptakelii fehlen nur auf den unteren Theilen des Thallus. 
Vielleicht ^ist hierher noch Xiphophora zu rechnen, diese Abtheilung 
könnte man dann als Lorißyrmes bezeichnen. 

Die einzige mir bekannte Fucacee, welche nachweislich im Alter 
ohne Scheitelzelle wächst, ist Durvlllea} Keimlinge von ihr sind 
nicht bekannt, man ist daher nicht im Stande zu sagen, ob wohl die 
jüngsten Zustände mit denen anderer Fucaceen übereinstimmen. Des- 
halb lässt sich auch nicht angeben, ob Dvrvillea einen besonderen, 
schon früh abgezweigten Ast der ganzen Fucaceengruppe darstellt. 
Ob Ecklonia und Sarcopkycus mit den Durvilleae zu vereinigen sind, 
lässt sich kaum mit Sicherheit bestimmen. 

Manche zu wenig bekannte Gattungen mussten ganz iniberück- 
sichtigt bleiben ; spätere Untersuchungen werden zu zeigen haben , ob 
dieselben sich in die aufgestellten Gruppen einreihen lassen, oder wie 
diese zu modificiren sind, um ein einheitliches System der Fucaceen 
herzustellen. 



' Grabenüörffer, Beiträge zur Kenntniss der Tange. Bot. Zeit. 



600 Sitzung der phys. -math. Classe v. 6. Juni. — Mittheilung v. 16. Mai. 



Erklärung der Figuren von Tafel V. 

I — 5. Optische Längsschnitte von Keimpflanzen. \ 

7 — q. Querschnitte von denselben. / „ 

. . . I von riijCits 

^. m Ti 19 T.ä.no'«e(*linitt".p flf^.r T^p.i ml inerte V 



6, 10, II, 12. Längsschnitte der Keimlinge 



icuhswi. 



13. Längsschnitt parallel der Thallustläche. \ 

14. Scheitelschnitt einer etwa 2""' hohen jungen Pflanze. ] 

15. Schnitt durch das Oogonium von Ascophyllum nodostim, P]ssigsäure- 
Carmin - Praeparat. 

16. Oogonium von Himanthalea lorea kurz vor dem Austritt des Ei's 
aus dem Oogonium. 

17. Längsschnitt durch das Oogonium von Pelvetia. Eissigsäure-Carmin- 
Praeparat. 

18. Schematischer Querschnitt des Scheitels von Sargassum. 



Ausgegeben am 20. Juni. 



Ri-rlm, grdruvkt in d<:r Kekliadrurkcrcl 



Sitx,uiqsl>n-<l.ßrr/..l/.ra/.dinss.lSSH. 



To/:i 




Olüjiajws- ^e s- 



601 
1889. 

XXXI. 

SITZUNGSBERICHTE 

DKR 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

20. Juni. Gesainmtsitzung. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

1. Hr. DiLTHEY las über einige Handschriften Kant's auf 
der Rostocker Bibliothek und legte zugleich die Veröffentlichung 
der losen Blätter aus Kant"s Nachlass Heft i. 1889 von Hrn. Rudolf 
Reicke in Königsberg vor. 

2. Hr. Kronecker gab eine Fortsetzung seiner Mittheilung über 
die Decomposition der Systeme von rr Grössen und ihre 
Anwendung auf die Theorie der Invarianten. 

Die Mittheilung folgt umstehend. 



Die von der Akademie vollzogene Wahl des bisherigen corre- 
spondirenden Mitgliedes der philosojihisch- historischen Classe Hrn 
Adolph von Roth in Tübingen zum auswärtigen Mitgliede hat unter 
dem I 5. Mai die Allerhöchste Bestätigung erhalten. 



Hr. William Wright in Cambridge, Correspondent der philo- 
sophisch-historischen Classe ist am 22. Mai d. J. gestoi-ben^-^t^^ '-- 




Sitzungsberichte 1889. 58 



60 H 



Die Decomposition der Systeme von ir Grössen und 
ihre Anwendung auf die Theorie der Invarianten. 

Von L. Kronecker. 



(Foi-tsetziuig der MitthtMhuig vom fi. Juni 1889, XXX.) 

§• 14- 

Uie im §. lo bei (N') angegebenen und im §. 12 als nothwendig^ 
ei'wiesenen Bedingungen, dass bei jeder von den Transformationen: 

.^,. «■ = ^,' + t^'r , ^A = Xi (A> 1), 

X, = ix', + x'. , X^ = x'i, (h 5 )•) , 

welche den Indices /• =1 2 , 3 , . . . « entsprechen , die Invarianten ihren 

Werth behalten sollen, können auch dahin formulirt werden, 

dass die Invarianten, als Functionen der Coefficienten der- 
jenigen Formen, welche bei einer von jenen 2« — 2 Trans- 
formationen (N') entstehen, für jeden Werth von t den- 
selben Werth haben müssen, wie für i= o, d. h. also, dass 
sie von t unabhängig sein müssen. 

Wird nun, wie im vorigen Paragraphen, das System homogener 

Formen der Dimensionen v, , i/, , v.^ , . . . : 

'S? r«"' -^P> J'- J'- /p,.p^,-..p„ = o.i,2,...;\ 

/■rP^'-Pn \y=i,2,3,... / 

zu (Grunde gelegt, und bezeichnet man diese Formen mit: 

F^''^ {X,, X^, . . .X„) (y = I , 2 , 3 , . . .) , 



so ist: 

^,„ 1 '^^''^^F^''\x„x„...x„) fP,^P^--p„ = o,i,2.. 

''' '' '- p,\p,\...p„\ dx',' dx':' . . . dx'!: \j=,,2,3,... ' 

Eine Function der Coefficienten C,/'^, , ,, : 

inv.(...c;!::,^,..,,...) 

wird demnach als Invariante des Formensystems (S) vollständig durch 
die Bedingung charakterisirt, dass jede der 211— 2 Functionen: 

58* 



604 Gesamrntsitznng vom 20. Juni. 



Inv. 
(T) 

Inv. 



p,\ pA . . . p„ ! fÄr, ' fte, ' . . . . dXn" 

^^\)F^i\x, ,X,,... X,_, ,tX, + Xr, x,+, , ...x„) 



p,\ p^\ . . .p„l (ix[^ dx^' .... dx^," J 

(r=2,3,...n) 

von t unabhängig sein muss. Differentiirt man also diese 2« 2 

Functionen nach t und setzt das Resultat gleich Null, so sind die 

so entstehenden 2« — 2 Differentialrelationen charakteristisch für die 
Invarianteneigenschaft der Function : 

lnv.(...6;<^^,...,„,...). 

Bei der Aufstellung der bezeichneten Differentialrelatiouen ist von 
folgender Formel Gebrauch zu machen: 

^^ TF''\x, + tx,,x,,...x:) 

didx,'dx^'dx^^ cte„" 

_ d^'-'^F^'\x, + tx,,x,,...x„) d"'F"'\x, + ix,,x,,...x,) 

dir,' ' dx2'~' dx^\ . . . dx„' ' dx,' ' dx^- . . . . dx„" 

(A, ,Ä,,...A„ = o, I ,2,...: A, + A3 + ... + Ä,„+ i=X) 

Diese Formel gilt offenbar für A^ := o , und wenn ihre Gültigkeit für 
irgend einen der Werthe A^ = o , i, 2 , . . . vorau.sgesetzt wird, so zeigt 
die Differentiation nach x^, dass sie auch für den um Eins grösseren 
Werth von h^ gültig bleibt. 

Nimmt man in der Formel (U) die Zahl A gleich f, + 1 , so wird 
das zweite Glied auf der rechten Seite gleich Null, und es kommt: 

, aW + ')ir'^'(a;. + te,,a;,,...x„) ^ d^'^^F''\x, + ix„x„. . .x„) 

dt dx^' dx',' dx'^\... dx'„' ^" ' dx^'^' dx',' " dxl^ .... dxl' ' 

Nun ist das Resultat der Differentiation von: 

,^, , ( d^'^^F^'\x, + tx,,x,,...x„) 

(T.) Inv. ... — ; — ^ , ^ p ^ p ry- • • 

\ jo,!jOj! .../)„! dir, 'OTj' ... .flir„" 

nach / ein Aggregat von Producten je zweier Factoren, deren einer 
die partielle Ableitung der mit (T,) bezeichneten Function nach je 
einem ihrer Argumente: 

3(''>)ir'?'(a;, -f ^3, x,,...x„) 
p, ! j9, !.../?„ ! dx,' dx'' . . . dx'" 

ist, während der andere Factor durch die nach t genommene Ableitung 
dieses Arguments oder also, vermöge der Formel (U) durch: 



Kronecker: Decomposition der Systeme von w^ Grössen. 605 

(/>! + ') • +1 ZTi 

{p^-\- i)\ {p^ — i)\p^\ . . .pj dx^' ' dx^" ^ dx'^^ . . . dxl' 
gebildet wird. Das Resultat der Difl'erentation lässt sicli also in 
folgender Weise darstellen: 

2^ \Pi-r ^)^p^ + x.p.-up,....p„ ir-^) , 

(p,-PyP„ = o.i.2 : p^ = i.2 ;;;, +/)2 + ... 4- ?„ = ",:?= 1,2,3, •••) 

wenn man unter den Coefficienten C diejenigen versteht, welche durch 
die Gleichungen : 

■>'?* „Pi ^Pi „p>. 



F^^x, + tx.^,x,,...x,) = ^ ^',.,.. ...„-. -.•■•-« 

Pi<p^.----p„ 
(j», , P2 •••• P„ = o ,'• 2 ,■••;;',+ iw, + •■■+ ;^„ = ",;? = 1 , 2 , 3 ■•■ •) 

definirt werden. Die Bedingung dafür, dass die mit (T,) bezeichnete 
Function von t unabhängig sei, wird hiernach durch die partielle 
Differentialgleichung : 

(p^,p^ /<„=o, 1.2 ; p, = 1 .2 : p, +/>, + ... +p^ = ,/^; y= 1,2,3,...) 

ausgedrückt, und diese ist vollkommen gleichbedeutend mit der- 
jenigen, welche man erhält, wenn man darin fiir die Coefficienten C'' 
der Formen : 

i^'" (x, + tX.,,X,_,... X,) 

die Coefficienten C ^ der Formen F ' (x, , a-j , . . . a;„) einsetzt. 

Gemäss der vorstehenden Entwickelung lässt sich jene für die 
Invarianteneigenschaft der Function : 

Inv.(...C;::,^,...,_,,...) 

charakteristische Bedingung, dass jede der 2?? — 2 Functionen (T) von 
/ unabhängig sein muss, vollständig durch ein System von 2« — 2 
partiellen Differentialgleichungen ausdrücken . welche aus (U") hervor- 
gehen , indem erst : 

p,. (»• = 2 , 3 , . . . n) 

an Stelle von p^ gesetzt und alsdann in jeder von den so entstehenden 
n — I Differentialgleichungen p^ mit p, vertauscht wird. Die auf die 
angegebene Weise zu bildenden Gleichungen können in folgender Weise 
dargestellt werden : 



60fi Gpsammfsitziinü vom 20. Juni. 

Hierin ist sowohl e = + i als auch £ = — i zu setzen , und für r sind 
die Zahlen 2 , 3 , . . . /i zu nehmen, so dass die Formel (V) genau 211 — 2 
partielle Difterentialgleichungen repraesentirt. Die- Summation ist auf 
alle diejenigen Werthe: 

^, , /?2 ,.../»„ = o , 1 , 2 ,.. . 
zu erstrecken, für welche zugleich: 

i>, + £ =^ o , p, — £ > o , p^-{-p,_-\- . . .-\-p„ = v,i 

ist, und überdies auf die Werthe g' = i,2.3,..., welche den ver- 
schiedenen Formen des betrachteten Systems: 



F^''\x,,x,....x,) 



entsprechen. 



§■ 15- 

Für absolute Invarianten: 

abs. Inv, (. . . C;,''.*/,^....^_^ , . . .) 

tritt noch gemäss §. 8 (O) die Bedingung hinzu, dass sie l)ei der 
Transformation : 

X, = Ax,' , X,, = x'i, (/. = 2 , 3 , . . . «) 

ihren Werth behalten sollen. Hierfür ist noth wendig und hinreichend, 
dass der Werth der Function: 

abs.Inv.(...A''C;;';,^...., , ...) 

von A unabhängig, also ihr nach A genommener Differentialquotient 
gleich Null sei. Diese Bedingung lässt sich, wenn man: 

J'r /'..•■■■P„ /'i- ''a- ■■■/'„ 

setzt, durch die partielle Differentialgleichung: 

d abs. Inv. (. . . C;^!p , . . .) 

l\- 1'.. — P„-'/ Pi- f., P„ 

darstellen, in welcliei- aber auch - wie oben — die Coefficienten 
C * der Formen : 

F'"(A.r, , x, , . . .x„) 



^ Kronecivfr: DecDiiipositidii dpr .Systeme vnn n- Grössen. 607 

(hircli die Coefficienton C ''' der Formen F'' {x^,x^, . . . x„) ersetzt werden 
können. Für ah.solute Invarianten ist demnach den 291 — 2 partiellen 
Difi'erentiali^'leichiinii'eit (V) noch die folgende: 



(V) ^p,C, 



(V) 



3abs.Inv.(...C;^!,^....,__,...) 



'1 >,,/>.,..../.,, „ (y, •j 

fr P.y-I>„-1 %,• P.y-P„ 
( /', Wo /'„ "0.1.2....: p^ +/>., + ... +p^^=::v^; y = 1, 2, 3 ) 

liinzuzufügen , welche au.sdrüekt, dns.s die Dimension der durch 

al.s.Inv.(...t;;:!,.^....,,...) 

liezeichneten Fnnctidn d(>r Coefficienten f],'\^ ....^ gleich Null sein umss, 
wenn man die Dimension jedes dieser Coefficienten gleich dem ersten 
Index p, anninunt. 

Das i'ür al)S(dvite Inxarianteu eliarakteri.stische System der 2n — i 
]);\rtiellen Dift'erentialgleichungen (V). (V). welches, wie wohl hervor- 
gehoben zu Averden verdient, hier olnu; Anwendung irgend welcher 
Symbolik erlangt worden ist, ersetzt vollständig jenes System der 
//" partiellen Differentialgleichungen, welches Aronhold in seiner Ab- 
jiandlung' »Über eine fundamentale Begründung der Invarianten- 
theorie« hergeleitet hat. Es zeichnet sich vor dem citirten System 
aber nicht nur durch die wesentlich geringere Anzahl der Gleichungen, 
sondern auch dadurch aus, dass jede einzelne Gleichung für sich eine 
Bedeutung hat, indem sie die Eigenschaft der Invariante ausdrückt, 
bei einer bestimmten »einfachen« Transformation des Formensystems 
ihren Werth beizubehalten. Auch giebt die hiermit erfolgte Keduction 
j(^nes Systems von ir partiellen Differentialgleichungen auf ein solches, 
welches aus nur 2« — i Differentialgleichungen besteht, vollständigen 
Aufschluss über die zwischen den ir Gleichungen bestehentlen Be- 
ziehungen, dundi welche die a. a. (). von Aronhold als bemerkens- 
werth hervorgehobene ("oexistenz derselben bedingt ist. Endlich ist 
noch darauf aufmerksam zu machen, dass — wie aus §. 12 hervorgeht 
— bei der Charakterisirung der Invarianten keine einzige der 2« — 2 
partiellen Differentialgleichungen (V), und, falls es sich um absolute 
Invarianten handelt, aiicii nicht die Differentialgleichung (V), entbehrt 
werden kann. 



Crelle'.s Journal füi- Mallieiiiatik. Bd. 62 S. 293 und 309. 



608 Gesammtsit/.nng vom 20. Juni. 

§• 16. 

Im §.14 bildete es einen wesentliclien Punkt in der Herleitung 
der partiellen Difterentialgleicliungen (V), dass die Differentiation der 
Functionen (T) nach / zu Ausdrücken führte, in welchen nur die 
Coefficienten C'* vorkommen. Der Nachweis hierfür wurde mittels 
der Formel (U) erbracht. Der bezeichnete Umstand wird aber ohne 
Weiteres evident, wenn man die Invarianten nicht als Functionen 
der Coefficienten C^'^ ' ^ der Formen: 

i^"' {x, , X, , . . . X,) , 
sondern als Functionen einer Anzahl von Ausdräcken : 

F''*(«,^, iUj, M„j.) (A-= i.2,3,...u,^: y= 1.2,3....) 

betrachtet, in denen ?/,;;., m^^. .... r/,,^. unbestimmte Variabein bedeuten. 
Die Zahl |U^ ist dabei gleich der Anzahl der Coefficienten C^', ^^,...;, 
zu wählen und die Ausdrücke F''' (m,j. , v^f, , , . . «„<) f^^^^^ dann offenbar 
lineare homogene Functionen der Coefficienten C^', ^..../;. 



Soll nun: 

Inv.(...F<'»(^v, ?<,.,... «J,...) 

eine Invariante des Formensystems F'" {x^ . x^_. . . . .r„) sein, so muss z. B. : 

Inv. (. . . F<?» («,, + tu,, , w,, , . . . u,„) , . . .) 

von / unabhängig, also der nach t genommene Differentialquotieut 
gleich Null sein. Wenn man daher zur Abkürzung die nach dem 
Argument: 

FW (w„, «,,,...«„,) 

genommene partielle Ableitung der Function luv. mit: 

Inv. 



bezeichnet und: 



•4-,./ 



setzt, so kommt: 

X "=* ^.''''(«.i- + 'w^*' «2*-. • ••«„<■) Inv.^..^ (. . . F;'*(m,^.+ tu.j„u,,,. ..vj ,...) = o . 
(/c= 1.2,3 — i^g- 9= 1 -2. 3 — ) 

Ersetzt man endlich in dieser Gleichung ^'.a- + /Wj« durch »,x., so 
resultirt die [)artielle Differentialgleichung: 

2 '«2* F!'" ("u- 'U,k ,■■■ '«„«•) I"V.A-,v (■ • • ^'"* (W.A- . "a %.k) .•••) = O , 



IVRONErKER: Decomposition der Systeme von n'- Grössen. ü09 

welche die angekündigte Form liat. da die ('oefficienten: 

vT (II,,, . 11,,^ vj 

der partiellen Ableitungen der lnv;ii'l;inte oüenbar lineare homogene 
Functionen der Coefficienten Cy.^,...^, oder auch der an deren Stelle 
eingeführten Ausdrücke : 

F"" («,<. , n,^. , ... II J 
sind. 



S- 17- 
Eine Function der »"(loefficienten eines Systems von // linearen 
Formen : 



^ ^ilc^/.- 



(;,A- = i,2.....,) 



kami nur dann eine Invariante sein, wenn sie eine Function der 
Determinante : 

|C;,i.| (i.k-=i.2....n) 

ist, und eine solche ist daher gemäss §. lo (L) dadurch charakterisirt, 
dass sie ungeändert bleibt, 

erstens, wenn C,, + C,^ an die Stelle von C,, gesetzt wird, 
zweitens , wenn C',. für C^, und zugleich — C,, für Q^ ge- 
setzt wird , 
drittens, wenn /(7„ für C,, und zugleich — C,^ für Q^ ge- 
setzt wird. 
Denkt man sich in der üblichen Weise die Coefficienten C^. in 
/( Verticalreihen von je «Gliedern so geordnet, dass diejenigen, welche 
denselben zweiten Index haben, derselben Verticalreihe angehören, 
so kann man das angegebene Resultat so formuliren: 

Eine Function der «^ Grössen C,^., welche ungeändert l)leibt, 
wenn die erste Verticalreihe zur zAveiten addirt wird, ferner 
auch wenn für die erste Verticalreihe irgend eine der fol- 
genden und zugleich für diese die negativ genommene erste 
Verticalreihe gesetzt wird, endlich auch wenn die erste 
Verticalreihe mit / multiplicirt und zugleich die zweite 
durch t dividirt wird, kann nur eine Function der Deter- 
minante sein. 
Ebenso folgt aus §. lo (N'), 

dass eine Function der //'Grössen f)/,, welche ungeändert 
bleibt, wenn die erste Verticalreihe, mit t u)ultiidicirt, zu 
irgend einer der folgenden addirt wird, und auch dann, wenn 



(>10 Gesammtsitzmig vom 20. .Tinii. 

zur ersten Verticalreihe irgend eine der folgenden , mit / 
multiplicirt , hinzugefügt wird, noth wendig eine Function 
der Determinante sein mviss. 
Hiermit völlig gleichbedeutend ist es. <lass gemäss §. 14 (V) eine 
Function der rr Grössen C^.: 

*(C„.C„,...CJ 
durch die 211 — 2 partiellen Differentialgleichungen: 

als eine Function der Detenninante charakterisirt wird. 

Für eine rationale Function der ?r Grössen Cn, kann nach §. 13 
ihre Eigenschaft, eiaie Function der Determinante zu sein, schon 
daraus erschlossen werden, dass sie sowohl dann, wenn die erste 
Verticalreihe zur zweiten addirt wird, als auch dann, wenn die erste 
Verticalreihe nach Änderung ihres Vorzeichens mit einer der folgenden 
vertauscht wird, ihren Werth beibehält. Setzt man aber noch die 
Function als ganz, linear und homogen in den Elementen der ersten 
Verticalreihe voraus, so kann die erstere von jenen Bedingungen 
der Un Veränderlichkeit, weil sie dann eine Folge der letzteren ist. 
w^eggelassen werden. Um dies näher darzulegen . sei eine Function 
der «• (Grössen C;i,: 

<1.(C„,C,3,...CJ 

als eine ganze, lineare, homogene Function der n Grössen 
der er.sten Verticalreihe detinirt. welche bei Vertauschung 
dieser Verticalreihe mit irgend einer der folgenden den ent- 
gegengesetzten Werth annimmt, und welche den Wei-th 
Eins erhält, wenn das System C^. das Einheitssystem ist. 
Alsdann ist offenbar $ eine ganze, lineare, homogene Fiindion 
der Elemente jeder Verticalreihe: es wird also: 

*(a,. a, + 0,,. Q, CJ (/^i,2,...«) 

gleich der Sunnne: 

* (0, , C^, , (^3 . . . . CJ + * (0, . (';, .C,^ r,„) (/= . , 2. . . . «), 

und die erstere dieser beiden Functionen . in deren Argumenten die 
beiden ersten Verticalreihen identisch sind, umss gleich Null sein, 
weil sie bei Vertauschung der beiden ersten A'^erticalreihen den ent- 
gegengesetzten Werth annehmen soll. Die Function <!> bleibt also in 
der That ungeändert. wenn die erste Verticalreihe zur zweiten addirt 
wird: es ist daher 



Kronkckkr: Dpoomposition der Systeme von «- (i rossen. 611 

* (r*,, , f',2, . . . C'„„) durch jene Be.stimmun.iieii als eine Iiiva- 
viante des Formerisysteins : 

'^Ci/.X^. (<,A-=I,2,...«) 

k 

vollkommen cliarakterisirt , 
und zwar als die Determinante sell)st. 

Dass für die so definirte Function 4> der Productsatz l)estelit, 
ist evident. Denn wenn: 

^ ^/,; Cik = C',,1, (h,i.k=u2.... «) 

gesetzt wird, so hat der Quotient: 

i>(c:,,6;,...o 

alle diejenigen Eigenschaften, welche für die Function: 

als bestimmend angegeben worden sind. Auch wird die Function * 
auf C4rund ilirer Definition unmittelbar als /<-faclie Summe: 

(W) X ^r'-- ■ '^.■■^.•^'•••'^•" (',.-. .../„=i.2 «) 

'j ' 'a" ■ "''' 

dargestellt, in welcher: 



ist, wenn zwei der Indices gleiche Werthe haben, ferner al)er, wenn 
die Indices sämmtlich unter einander verschieden sind : 

je nachdem die Permutation i,,i^,...i,^ aiis i , 2 , . . . ii durch eine 
gerade oder ungerade Anzahl von Vertauschungen je zweier Indices 
entsteht. 

Das Zeichen £,.,...., kann daher auch durch die Gleichung: 

'l>(^ . ,■ , A,, , ,^ . . . . A, , ) = £,•.,■._„... ,-^ *(^, ,A,„,... AJ (A= .. 2, . . . n) 

definirt werden, welche in folgender einfachen \Veise darzustellen ist: 



(W 



\AJ = S., ; lAJ, 



{h— 1.2 n: ; = / ,i 



:j {/i,k= i,2,...n) 



wenn man von der abgekürzten Determinantenbezeichnung: 

A„,A,,,...A,„ 



fil2 Gesammtsitzung vom 20. Juni. 

(rebraucli macht, welche ich in meiner Abhandlung ȟbei- bilineare 
Formen« eingeführt habe.' Ersetzt man das Zeichen £,.,..., in dem 
obigen Ausdruck (W) durch den Determinanten -Quotienten, welcher 
sich dafür aus der Gleichung (W) ergiebt, .so kommt: 

(X) \A„,\-\C,„\ = ^\A,;\C,^,„ C,^,._. . . .C,.,, (/,,/,,.../,^,,2....n), 

(/i . i = 1 , 2 , . . . n) (/( = 1 , 2 , . . . ?i i i = ij . ij , . . . !„) 

und es zeigt sich also, dass mit Hülfe irgend einer Determinante 
jede als ?i- fache Summe dargestellt werden kann. 

Nimmt man für die Determinante |A;„| diejenige, von welcher 
Cauchy bei seinen bezüglichen Entwickelungen ausgeht, nämlich: 

X,'~' (A,« = l> 2,. .. n), 

wo X eine unbestimmte Variable bedeutet, so geht die Gleichung (X) 
in folgende über: 

(/( , A- := 1 , 2 , . . . n) (/j = 1 , 2 , . . . n ; i=i^,i^ , . . .i^) 

welche offenbar auch so dargestellt werden kann: 

(h ,k =^ \ ,1, . . .li; \ ()• , .9 , / = I , 2 , . . . n ; r < «) 

r,HT=i,2,...n:r<is) 

Die in dieser Gleichung (X") enthaltene Darstellung einer Determinante 
als n-fache Summe, in welcher den Grössen x, , x^ , . . .a:„ beliebige 
unter einander verschiedene Werthe beigelegt werden können, habe 
ich zuerst im Wintersemester 1 874/1 875 und seitdem oftmals in meinen 
algebraischen Universitätsvorlesungen den determinantentheoretischen 
Entwickelungen zu Grunde gelegt"'', aber bisher noch nicht durch den 
Druck veröftentlicht. Hr. E. Schering ist seinerseits, von anderen Ge- 
sichtspunkten ausgehend, zu einer solchen Darstellung gelangt und 
hat dieselbe schon im Jahre 1877 in seiner Abhandlung »Analytische 
Theorie der Determinanten« publicirt.^ Es ist auch dort gezeigt, dass 
sich die Eigenschaften der Determinanten mit Leichtigkeit aus einer 



' Monatsbericht vom October 1866. 

^ Es befanden sich unter meinen Zuhörern im Wintersemester 1874/1875 die 
HH. Casparv, Gegenbauer, Hettner, Schoenflies. 

^ Bd. Xll der Abhandlungen der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften 
zu Göttingen. 



Kronecker: Decomposition der f^ysteme von n= Grössen. f>lH 

solchen Darstellung ergeben, aber der allgemeinere Ausdruek (X) der 
Determinante \Cn-\ erscheint hierfür noch etwas besser geeigiipf als der 
speciellere , welchen Hr. Schering benutzt. 



§• '8. 

Ich l)emerke schliesslich, dass die eigentliche Quelle der De- 
composition von Systemen von «'Grössen in jener alten, einfachen 
Methode der Auflösung linearer (deichungen zu finden ist, deren 
man sich bedient hat, bevor man an das Studium der algebraischen 
Ausdrücke gegangen ist, welche sich bei der literalen Auflösung zeigen, 
d. h. bevor man die Aufgabe im Sinne der »allgemeinen Arithmetik« ' 
behandelt und also die Auflösung linearer Gleichungen mit » unbe- 
stimmten « Coefficienten entwickelt hat. 

In der That werden nach jener Methode >i lineare Gleichungen: 

Fi {x,,x^, . . . x„) = '^ Qi,X/, = Ci„ 0', /-• = 1, 2, . . . ») 

zuerst durch C'ombination von je zweien, nämlich durch Bildung von 
Gleichungen : 

t,F, + F^=C^ (/■= 2,3,...n) 

so umgeformt, dass die n — i neu gebildeten (41eiehungen eine Un- 
bekannte weniger enthalten. Alsdann wird in derselben Weise fort- 
gefahren , bis man zu einem System von 7i Gleichungen gelangt , von 
denen eine nm- eine einzige Unbekannte, eine zweite höchstens zwei 
Unbekannte u. s. f. enthält, während in der nten alle n Unbekannte 
vorkommen können. Hierauf wird weiter aus der zweiten Gleichung, 
durch deren Combination mit der ersten, die in dieser vorkommende 
einzige Unbekannte entfernt; dann ebenso aus der dritten Gleichung, 
durch Combination mit der ersten und zweiten, jede der beiden Un- 
bekannten, welche in diesen beiden Gleichungen vorkommen, und 
indem man so fortfahrt, gelangt man schliesslich zu n ddeichungen, 
von denen jede nur je eine der n Unbekannten a:, , .r, , . . . x„ enthält. 
Das ui'sprünghche Gleichungssystem, dessen Coefficienten irgend ein 
System von )i- Grössen C^. bilden, wird auf diese Weise durch eine 
Folge von Operationen, bei denen eine Gleichimg mit einem Factor 



' Es ist "die arithmetische Theorie ganzer Gi'össen eines beliebigen natürlichen 
Rationalitätsbereichs" also die aritlinietische Theorie ganzer ganzzahliger Functionen 
von unbestimmten Variabein, welche ich in meinem am Schlüsse des loo. Bandes des 
Journals für Mathematik veröft'entlifhten Aufsatze mit dem Ausdruck »allgemeine Ai-itli- 
metik" bezeichnet habe. 



614 Gesammtsitzung vom 20. Juni. 

multiplicirt und zu einer anderen addirt wird, in ein solches trans- 
formirt, dessen Coef'ficienten nur ein »Diagonalsystem« bilden, und 
das dabei angewendete Verfahren kommt im Wesentlichen mit dem- 
jenigen überein, welches im §. 2 zur Reduction eines beliebigen 
Systems von it Grössen auf ein Diagonalsystem gedient hat. 

Der Nutzen, welchen gemäss den vorstehenden Auseinander- 
setzungen die Decomposition der Systeme von /«^Grössen gewährt, ist 
also eigentlich jener alten Auflösungsweise linearer Gleichungen zu ver- 
danken , und es zeigt sich hierbei — wie in vielen anderen Fällen — 
dass es auch in der weiteren Entwickehing einer Wissenschaft gar 
wohl ,vortheilhaft sein kann, auf die einfacheren, in frühei'en Stadien 
gebi'äuchlichen Methoden zurückzugreifen. 



fil5 



Über die centralen Organe für das 
Sehen und das Hören bei den Wirbelthieren. 

Von IIkkmann Munk. 



I Vorfiel rjif^cii ;iiii 'J'.\. I\lni fs. (thcii S. 4415]. — Si-hlnss der MitiliciliitipMi vom 
V2. .Inli 1HH:{, :{. April 1HS4, 28. Januar u. 11. l'Vl.iMar IHWi'). 



7. Weitere \ eisiiehe a 111 lliimle iinil A ( IV u iirnl ;i in iieiij<e tm i-e pie n 
K ;i PI i ri eil CM. II ;i 11 [1 1 e it;e Im is^se, 

iVIcili \'(il';ilir(ii Cüi' ilic 'r(ilalcxslir|i;irKiM <lcr Scli.s|ilia<'rcii des IIiiimIcs 
liatle sich hefaiisLicIiildcl . indem icii von der Rinde, weleJie ieli dem 
(ie.sielil.ssinii zii^eluirig j^ef'imdeii hatlfs schritLwci.sc riielir und mehr 
mit dem IVIes.ser aliziili'a^cii wagte. War o.s tadfdlos diircligr-f'ülirt und 
lu'iltf die Wunde frui, so l'-dwd idi Immer dieselheri Foljreii des Eiii- 
^rifl'eN wieder. Amlei'c Iü'/.(ehnisH«! .stellten sieh nur ein, wo die 
.Sehs[)haei'eii unvollkommen exstir[)irt oder die henaehharten Rirulen- 
partien in Mitleideji.sehan i^ezogen waren, und zwar dann aueh gerade 
solche Ergehni.sse, wie sie zu erwarten standen. So lag zu einer 
Aliänih-rung des V<'rfalirens zunäelist kein Aidass vor, und erst die 
Zurückweisung des Widerspruches, welclier ineine vorige Mittlieilung 
gewidmet war, gah die Anregung, eine Verbesserung des Verfahrens 
zu versuche)!. Mussle aiicli der Versuch Acv Selisphaere/i-Kxstirpatiori 
heim Hunde seiner ganzen Na(ur nach immer Schwierigkeiten Meten, 
so war es do(tli von iinverkennharem Wert he, wenn diircdi andere 
Maassnalimen c-in häufigeres (»elingen des Versuches sich sichern Hess. 
In der That kann ich nun eine Altänderung des früheren Ver- 
fahrens" sehi' eni[>f'ehlen , eine Abänderung, welche den AngrilV der 
Hirnsuhstanz seihst heli-ilTl. h;h hatte recht umständlich mid mit 
vielen Schnitten, wie ich es besehrieb, soweit die Sehsphaere sich 
erstreckt, zuerst die mediale Rindenpartie, danach das hintere Ende 
der Hemisphacre und zuletzt die Rindenpaitie der ('onvexität in 



' Diese Berichte, i8«j. S. 793— «27; i««4. S. 549—6«; 1886. K. 111—30, 
179 --87. 

^ Diese Berichte, 1880. S. 486. (Hkhm, Munk, Über fÜe Functionen der (iro.ss- 
himrinde. Be;lin 1881, H. </>.) 



Gl 6 



Gesammtsitznng vom "20. Juni. 



Mittheilung vom 23. Mai. 



2 — 3""" Dicke abgetragen. Einfacher und l)es.ser geht man folgender- 
maassen vor. Man schiebt einen dünnen und schmalen Scalpellstiel 
am vorderen Ende der Sehsphaere zwischen Falx und Hirnsubstanz 
bis auf den Balken ein. Dann sticht man ein bauchiges Scalpell mit 
geradem Rücken, diesen nach vorn gewandt, dort, wo nach meinen 
wiederholt gegebenen Abbildungen' der vordere und der laterale Rand 
der Sehsphaere zusammenstossen , nahezu horizontal, etwas schräg 
nach oben gerichtet, soweit ein, bis die Spitze auf den Messerstiel, 
2 — 3""" oberhalb seines unteren Endes, trifft, und zieht das Scalpell 
in unveränderter Haltung nach hinten durch die Hemisphaere aus. 
Unmittelbar darauf schiebt man das Scalpell, die Schneide nach vorn 
gewandt, zwischen Messerstiel und medialer Hemisphaerenwand ein 
und fülirt unter Wendung des Scalpells am vorderen Rande der 
Sehsphaere einen Frontalschnitt dtu'ch die Hemisphaere, bis der Hori- 
zontalschnitt erreicht ist. Rascher, als sich die Beschreibung liest, 
sind die beiden Schnitte gemacht; und es bedarf schliesslich nur 
noch eines leichten Druckes mit dem Scalpellstiele, um das abgetrennte 
hintere obere Endstück der Hemisphaere herauszuheben, das, wenn 

die Schnitte richtig geführt waren, der 
nebenstehenden Abbildung entspricht. 

Beachtung verdient, dass für den 
ersten Schnitt das Scalpell durchaus 
etwas schräg nach oben einzustossen und 
in dieser Haltung nach hinten zu ziehen 
ist. Denn es kommt darauf an , dass der 
Schnitt an der medialen Seite der Hemi- 
sphaere möglichst nahe dem Sulcus cal- 
loso-marginalis im Gyrus fornicatus ver- 
läuft, damit der Ventrikel nicht getroffen 
werde. Wohl braucht es das Gelingen 
des Versuches nicht zu verhindern, wenn 
ein kleines Loch in der Decke des Ventrikels gemacht ist. Aber 
wenn der Ventrikel weiter eröffnet ist, dringt in der Regel Blut 
oder Wundsecret in den Ventrikel ein, und das Thier geht unter 
Erscheinungen , welche mit der Exstirpation der Selisphaere nichts 
zu thun haben, rascher oder langsamer dem Tode entgegen. 

Man hat wider mein früheres Verfahren vorgebracht, dass durch 
die flachen Schnitte infolge der Windungen des Grosshirns nicht die 
gesammte graue Rinde entfernt wurde. Dem war allerdings so; aber 
ein Einwand hätte daraus nicht entspringen dürfen, weil, was in der 




von der Convexität. b \ 
von der medialen Seite. 



' Ebenda. — Diese Berichte, 1886. Tal. 11. 



Mink: Überd. centiiileii (JrgaiR' f. d. Sehen u. d. Hören li. d. \Vii'l)eltliiereii. (il7 

Tiefe der Furchen an grauer Substanz 7Airückblieb , der Eriiähriuig 
(lurcli die von der Obertläclie her eindringen<len Geiasse beraubt und 
damit functionsunlahig wurde. Das jetzige Verfahren schliesst von 
vorneherein solclien Einwand aus; und das ist immerhin nicht zu 
unterschätzen, da Ilr. von Monakow', wie icli eben sehe, an den von 
mir operirten Hirnen gefunden hat. dass die zurückgebisscne Rinde 
mit dem zugehörigen Mark anatomisch sich vortreft'lich erhalten kann. 
Melir noch von Bedeutung ist, dass das neue Verfahren gestattet, was 
früher nicht anging, in dem herauslieförderten zusammenhängenden 
Stücke den wahren Umfang der Exstirpation sogleich genau zu ül)er- 
sehen und die verschiedenen Versuche bezüglich der Verletzung streng 
zu controliren. Der Ilauptvortheil aber des neuen Verfahrens ist 
darin gelegen, dass die Wunden viel öfter gut verlieiU^n und ins- 
besondere die früher häufigen rothen Erweichungen nur selten vor- 
kommen. Man muss es dem zuschreiben, dass hier nur zwei grosse 
Schnitte erforderlich sind und eine glatte, weit offene Wunde her- 
gestellt wird, während sonst bei den vielen kurzen Schnitten Zerrungen 
und Quetschungen der Nachbarschaft kaum zu vermeiden waren und 
auch die hügelige Beschaffenheit der Wunde, vor allem die an der 
Falx hergestellte Rinne, durch das Stagniren von Blut und Wundsecret 
zu Druck auf die stehengebliebene Hirnsubstanz und zu anderweitiger 
Schädigung derselben Anlass gab. 

Gelingt nunmehr der Ver.such leichter als früher beim Hunde, 
so ist er hier doch immer noch viel schwieriger als l)eim Affen. Bei 
diesem hatte ich schon vor zwölf Jahren, als ich das erste Mal die 
Totalexstirpation der Sehsphaeren unternahm, dieselbe fast ohne Ver- 
lust an Thieren durchzuführen vermocht, indem ich die ganze Rinde 
an der convexen Fläche der Hinterhauptslappen abtrug. Eine spätere 
Wiederholung der Versuche ist nicht minder günstig ausgefallen. 
Trotzdem hat auch hier vor einigen Jahren noch ein anderes Ver- 
fahren mich der Einwand einschlagen lassen, der mir beim Hunde 
gemacht war, dass die Rinde in der Tiefe der Furchen nicht abge- 
tragen wurde, da ein gleicher Einwand beim Affen wegen der ver- 
wickelten Faltung der Rinde seines Hinterhauptslappens erst recht 
wiederkehren konnte. Ich bin auf dasselbe Verfahren geführt worden, 
das mittlerweile auch die HH. Sanger Brown und E. A. Schäfer' 
angewandt und veröffentlicht haben. Man macht (bei Macacus cyno- 
tni)l(jns) entlang der Parieto-Occipitalftirche unmittelbar hinter der dort 



' Archiv l'iir Psychiatrie. Bd. ao. S. 758. 

- Phikis. Transact. of the R. Soc. of London, \'ol. 170 (188S), B. p. 3141". — 

Brain : a Journal of Neurology, Vol. 10 {1888), p. 3621'.; Vol. 11, p. 158 f. 

Sitzungsberichte 1889. 59 



f)18 Gesainuijsitzung vom 20. Juni. — Milllieilmi^ vom 23. Mai, 

vprlaufeuden Vene einen Verticalschnitt durch die Henii.spliaere und 
entfernt den damit al)getrennten Hinterhauptslapjien . die Rinde mit- 
samunt dem Mark. Trotz der ansehnlichen Verstümmelung verheilt 
<lie vernähte Wunde mit sehr seltenen Ausnahmen in wenigen Tagen, 
wie wenn man nur die Haut durchschnitten hätte. 

Meine Ergebnis.se mit den neuen Verfahren sind, gleichmässig 
T)eim Hunde und beim Aft'cn, so sehr dieselben gewesen wie mit den 
alten Verfahren, dass ich meine früheren Schilderungen nur nochmals 
zu wiederholen hätte. Insbesondere, was hier uns interessirt, hat 
die Totalexstirpation der Sehsj)haeren in allen gelungenen Versuchen 
volle andauernde Rindenl)lindheit auf T)eiden Augen zur Folge gehabt. 
Ich .stehe auch mit dieser Ermittelung, welche man ein Jahrzehnt 
hindurch aufs heftigste bekämpft hat, jetzt nicht mehr allein. Die 
HH. S.\NGER Brown und E. A. Schäfer' haben sie beim Affen, Hr. 
ViTzou hat sie beim Hunde" und l)eim x\ffen^ bestätigen können. Und 
wie sie vorausgese.henermaassen beim Menschen sich bewährte, lehrt 
in aller nur wünschenswerthen Schärfe der übersichtliche Bericht, 
welchen Hr. Nothnagel^ auf dem Gongress für innere Medicin im 
Jahre 1887 ül)er die pathologischen Erfahrungen geliefert hat. 

Bei den niederen Säugethieren ist es nich^; anders als bei den 
höheren. Man hat dort die Ausdehnung der Sehsphaeren, welche 
ebenfalls am hinteren oberen Ende der Hemisphaeren gelegen sind, 
noch nicht genauer festgestellt und die Sehsphaeren allein noch nicht 
exstirpirt. Al)er fiir unsere Zwecke hier bietet Ersatz die Exstirpation 
der ganzen Hemisphaeren, und ich habe gezeigt, dass Kaninchen, 
Meerschweinchen, Ratten, welchen das (4rosshirn abgetragen ist, so 
lange sie leben, vollkommen blind sind. Für das Kaninchen werden 
zudem Versuche am neugeborenen Thiere, auf welche ich weiter unten 
zu sprechen komme, nochmals den Nachweis führen, dass bei ihm 
der Verlust der Sehsphaeren mit voller andauernder Rindenblindheit 
verknüpft ist. 

Auch die Tauben werden nach meinen Untersuchungen durch 
den Verlust des ganzen Grosshirns für die Dauer vollkommen blind. 
Da die operative Technik hier recht schwierig ist, habe ich auf Wider- 
spruch gefasst .sein müssen, und er ist vom Strassburger Laboi-atorium 
her neuerdings erhoben worden. Weil ich etwa 80 Procent der 



' A. a. 0. 

^ Compt. rend. de l'Acad. d. .sc. t. 107 (1888). no. 4, p. 270; no. 12. p. 531. 
^ Nach brieflicher Mittheihing vom 18. Dechr. 1888. 

* Über die Localisation der Gehirnkrankheiten. Verliandhm.sen des 6. Congresses 
für innere Medicin zu Wiesbaden, Wiesbaden 1887, .S. 1131!'. 



Ml nk: ri)ei-d. ceiilriiliMi Organe f. il. Schon u. d. Ilörc.u b. d. WirbelthicriMi. (') 1 i) 

Versuclistliiert' an den Folgen der Operation verlor, liat Hr. Sciiuadkk' 
das von mir empfohlene Exstirjjationsverfaliren, das auch die HII. 
G. CoRiN' und A. van Beneden '" zu guten Ergel)nissen geführt hatte, 
nicht benutzen mögen, sondern ein anderes Verfahren vorgezogen, 
hei welchem der Verlust 75 Procent betrug: und bei diesem Verfahren 
sind die Tauben, welche den unmittelbaren Gefahren der Operation 
entgangen waren, in der 4. — 6. Woche unter dem Bilde progressiver 
Entkräftung gestorben, wenn sie nicht bis dahin geschlachtet waren, 
während meine Taulien durch mehrere (bis 7. ja 9) Monate in durchaus 
unverändertem und bestem Befinden zu beobachten waren, ehe sie in 
einigen Fällen erkrankten, in dem meisten Fällen zum Zwecke der 
Section getödtet wurden. Nun sind Hrn. Schrader solche Tauben, 
wie ich sie als meiner ersten Gruppe angehörig beschrieb^, ganz blinde 
Tauben nicht vorgekommen, sondern seine Tauben haben ebenso sich 
verhalten und gesehen, wie meine Tauben der dritten Gruppe; und 
während ich bei den letzteren Tauben zurückgebliebene Reste des 
(irosshirns constatiren konnte , hat Hr. Schrader solche Reste bei 
seinen Tauben nicht aufgefunden. Danach muss entweder Hr. Schrader 
doch Grosshirnreste übersehen oder bei meinen ganz blinden Tauben 
eine Schädigung des Hirns, welche über die Hemisphaeren hinausging, 
stattgehabt haben. Aber die letztere Möglichkeit ist auszuschliessen, 
nicht bloss weil ich bei der sorgfaltigen Section der ganz blinden 
Tauben alleHirntheile ausser den Hemisphaeren unversehrt fand, sondern 
auch schon deshalb, weil eben diese Tauben durch 4 — 7 Monate in 
vollem Wohlbefinden gelebt haben; denn wie man es oft genug bei 
den Versuchen sieht, führen Schädigungen der tieferen Hirntheile, sei 
es infolge mechanischer Verletzung bei der Operation, sei es infolge 
von frühen oder späten Entzündungen und Erweichungen, immer eine 
tödtliche Erkrankung der Tauben herbei. Dagegen spricht manches 
gewichtig für die andere Möglichkeit. Ich habe ausdrücklich darauf 
aufmerksam gemacht, dass der Grosshirnrest gemeinhin deshalb nicht 
gefunden wird, weil, »was von der Ventrikeldecke stehengeblieben 
ist, nicht sich umschlägt und nun etwa als gefaltete Membran am 
Pedunculus hängt, sondern seine normale Lage beibehält: die glatte 
hintere Begrenzung der Höhle, welche die Section aufdeckt, täuscht 
die reinliche Fortnahme der Hemisphaere vor, und die dünne der 
Dura dicht anliegende Membran wird, wenn man nicht genau zusieht, 
fiir die Dura gehalten«. Trotzdem schliessen die beiden von Reckling- 



' PflCgkr's Archiv. Bd. 44. 1S8S. S. ly/fl. 

^ Archives de Bink)gie, vol. VII. 1885. [>. 26J — 8. (Travaux du Laboraloire 
de Leon Fredericq, t. 1. 1885 — 86. p. 103 — 4.) 
' Diese Berichte, 1883. S. 815. 

59* 



(i-i(l 



(li'.siliiiililsilziiii}; \iiMi '2(1. .Iiiiii. iMillhciliiMi; vniii 'j:'.. M: 



iiaiisi:n"scIi('ii Src(iniis|irii1()lviillc . ;nil" wclclic ilcr !;;ui/.i' W iilci's|iiu(li 
siclil, sliil/,1. <lcn l^crniid ;m der den Scliiiili'lilcl'ccl i"ilicrs|i;mii('n<lc'ii 
IMcmlirnii niclil ein. soiidcni llr. Scmhaihk scliiclvt lilnss die Hcincrkuii^' 
vdfMiiC: "Nur /Mi'lr l)iiid('!;c\v('li.ss(|it;i Ncrliiiidrii den Piniihci'ziij;' des 
(i<'liiiMis iiiil der DcckiiK-iulir.'ni so. dnss die Ict/.lcrc vollkoinuicii snubcr 
nlin'czon'cii wrrdcii k;iiiii. dliiic die n'criiiifslc Vcrlct/.iiiiü: des (ichirii- 
rcstcs. I'.s isi lici dieser Sneldiiei' Ni'illin uimi()nTicli. dnss Ilcstc der 
(lr()s.sliinii-iiiil<' ülierselien w i'rdeii, ■■ Hütte llr. SciiiiADKii die ;il)S'o- 
ti'üUjciie l)eeknieinlii-,'iii unter dem IMikrosknii e'e|ii'iii'l . sd würde er das 
"ITiuiu")!;Tielie" iiK'ii^lieli !4('l'iiiid<'ii und den erliülteneii Rest der N'entrikol- 
(lecke. sdlui't kennllieli ;in di'U \erein/elten sprossen inid den /Mlilreiclicil 
kleinen (iMnuliiMizellen. enldeekt li.ilien. W'eniListens in dem l<';dl(' tles 
/.weilen Seeli()ns])i'(it(»k()lles-. denn li"ii' den ei'stcn VM kiimmt noch 
ein ;indei-es in l.etrMelit. her ncseiiililerti' \'erl';dl um! der frühe Tod 
der S(iiiiM)i:K sehen Tnuhen sind n.Mch meinen Mrlidii'uns^cn /.weileilos 
durcii die IM'w eielninn' ''''i' l'ednnenli und Thidjimi optici herhci.n'cCührl 
worden, eine Mrw eiehunn'. welche, wie I*'i,oeui:Ns" und iiicino Versuche* 
z(>i,i;'cn . niciit eine imt liw endij^c l''oii;(' dei' (Jrosshii-noxstirpation ist. 
somlei'u die l'olec einer Miii'cnheit des S(iii(Ar)i;i("scheM ( )])crations- 
verlahrens w;ir. In X'ei-lnndnne' mit sohdu-r l'lrwcicIuiuL'' kann naiürli(^li 
t\rv kleine /.'irle l\<'s| der \'enl rikeidecke zugruudcgcdien oder inin(h\st.('ns 
unkemitli(di werden; und so li;itte icii es mir s(dion crkliirt. dass ich 
iiei (Muer meiner dritten (iru|)|)e /uzurechnenden TmuIx'. w(dche im 
scidislen !\lon;ile n;ndi Art der SciiKAm-.Ksidicn 'rauhen erkrankt und 
H'esliu'lien w;ir. den \'enlrike!rest nicht nuCland. Deshalb wird alier 
auch hei Avv SrnuAnKuscduMi Tauhe, \iin wehdier (his orslo Scciions- 
|ii'ot(d<oll h.'indell. dariin /.n denken sein, dass dcM' hei d(>r Operation 
/,ui'ück!4'chiiehene ( J rosshirnrest inl'oli;'e der l'.rw ei(diun!;', an wehdiei' 
diese Tnuhe st;irh. nicht meiir \(irh;indcii oder nicht nndir zu erkennen 
w;ir. Ich k:inn also, e;niz aliL;('s(dicn xon allem Milderen, was meine 
Ihdcrsuehun,!;' bezüglich der Ahhännit;kcil des (icsiidilssinues d(>r Taidic 
vom (irosshiiMi darbot, dem ScnnAnKKsidicn \\"i(h'rspruche k(>iue Rc- 
dcutune- beimessen. \\'üns(du'nswert h ist .-dlcrdines , wie ich nicht 
M'rkenni', eine \\ iedcrholune- meiner I hitersutdum;;' . bei w(dchi>r das 
\'erli;dten des Scii;idelinli;dts mit Hülle v(n} Schnil Iserien und Mikroskop 
ermillell wird; .-ibei' i(di s(dlier liidie mich zu einer solchen \Vi(><h*i'- 
holuni;- um so wcnii;('r entscidiesscn kininen. ;ds l'üi- die mi(di inlcr(>ssi- 
rcndcn l<"ra,!;-en das \'erli;dl(ii ilcr l'.'udie ilocli immer nur vim ncbiMV- 
sächbudicr Hcdculini!;' isl. 

Das Erifchniss meiner IhitcrsnchunyTn zusainnitMiiicta.ssl e(dit 
also znnächsl dahin, dass bczüt;li(di der Hcdentunii'. welcln- diMU 
(irosshirn l'iir d;is Scheu zukonunt . Säuijcthier und Vogid s^anz anders 



Mi'Nk: rLml. rcnlrvilcii ()i'j;Mri.' f. .1. ScIü 



<1. Ilörcii h. ,1. WirlM'llh 



('.21 



sicli vcr]i;ilt,(Mi als Kroscli und l'iscli . diese ohne (irossliii-ii scheu, 
jene olino (irossliiru n'nuz uud yar liliud sind. Die l.elire voui (iross- 
iiiiMi. wie ich sie vorraiid,' isl dauiil hiusichllieh (h'C uiedei'slou 
l'"uucl.ii)ueu (h's (irossliicus als uuriclitiy dai'ii'etliau. Niclil schou das 
ciurachste Seheu . uiehl Acv ( Jesiehtseindruck sollte an das (»rosshiru 
t;'el)und('n sein, sondern ei'sl die ,n'eisi|!>-e yVuHassun^' des (iesieht-s- 
eindiMiekes; in niedereren liiniMieilen (sulieorliealen Siinieseeiitren ) 
sollten die {iesichtseniplindnuncn enistehen nnd i'i'w l>e\ve,i;nn,n'en Ver- 
werthmig finden, und erst die ans den (iesiciilseTn|)lindMnn<'n tfeliiUh'tcn 
Vorstelluui^-eu . das Krkennen (xhn- Vei'stehen und die Krinncrunn' des 
(Jesehenen. sollten Leistunn'eu dos (ir'osshiriis. seiner Rinde sein. Das 
isl. sellisl wenn wir, um jedem noch niö^liehen liedenken Reclininin' zu 
ti"ig'(Ui, (li<' V("),i;cl heiseitelassen . fi'w lüe Säu^-ethiere /,vv<'i(ellos falsch. 
Beim Säu.tfethier isl schon der Anlani;' alles Sehens, die Ijclilciniilinduny-, 
eine Function seines (irosshirns; und ohne dieses koiunien anl' l''.rrenuuL;' 
der Retina oder der ( )|iticus(asern din-ch die Vcvmiticlnni;- der niedi'reren 
llirnthcilc nur iicuicinc Rellexli« wenuuii'cn zustande. Rcllcxliewe^iuiu'cu 
von der iilcichcn ( )i'duiuiL;'. wie das Zurüekzicheu der n-cknilVcnen Zehe 
seitens des enthau|iteten 'riiieres. Damit auf Liehleinl'all in das Anne 
dii> Pupille sich vereniic. Iiedart'cs L;ar keiner Sinnescm|iliuduun', liedurl' 
es nidil di'r Lichlemplinduui^', luid <lalier ka >line (irossliiru der Re- 
tina - oder ( ) |i ti cusrc l'lex erlolucu ; da.gc.iJen ist es ein Sin ncsre t'lcx , 
ein Sehreriex. wenn ohne Zuthuu (l(u' Aidinerksandvcit iniil llber- 
letjunL;- auf die .AnnäheruuiJ- der Hand das Aui^'c lilinzelt^ oder das 
Thier in P.ewenun;;' dem llindcruiss ausweiclit, und soh-lic Relh'xe 
können inu' unter Mitwirkung- des (irosshirns sieh vollziehen. 

Aller nichl au das iJ-auzc (irossliiru oder dessen nanze Kinde ist, 
wie weiter meine IlntcrsuclMniH'en zeigen, die 1 jchlcmplinduu;;' hei 
den Säutfcthicren tichiuiden , sondern hloss an die Rinden|iai'tie des 
hinteren oberen Müdes jeder I lemisphacre , welche ich Sehs]iliacre 
ijcnanut und heim Allen und iieini Hunde, so ncnau es dni'cli das 
Messer m('i,i;licli isl, in ihrer AusdehiinnL;' heslinunt liahe. Weil mit 
diM- Ahlraiiuni^- der Sehsjihaereu alle l,iehtcni|ilinduu^ l'ür inuner aut- 
sj-eholien ist, müssen inncrhalh der Sidisphaeren und dort allein alle 
eenti-alen Kleinentc. wenn man will, alle (iautflienzcllen iJ'clei^cn sein, 
mit deren Krregunt;' die lachteuipliniliuig xcrknüpCt ist. Mit der 
Lidire \(in den specifiscdu'n Sinneseucriiien , wie sie Jomannk.s Mih.i.KK 
begründet und der l'ortschrill der Krkeiiutniss geläutert hatte", war 



' \Crnl. (lirsc ürr'irlilr. i.SSj. .S. ;,,; ^ ; «03 .4. 

- II. VON Um \ 1,1/.. \(,ili;i-c iiikI Hcdrri. I5r:iiinsc'liwcin 1 8.S4. Bd. 1. S. -irrifl'. 

- H. V(iN Hki.mhui.t/,. Die l.cliiv VOM iliri r(ji]i-m|.liii(lmiKeii. :i. Aiill. lirauiisL-liweig 
1870. .S. 232— 4. — K. IM Bois-Ki-.vMoNj). Iti'ilen. Leipzig 1 880. Bd. I. S. log. 



622 „Gesaiiiintsitznng vom 20. Juni. — Mittheilung- vom 23. Mni. 

die Eigenart jeder der verscliiedenen Sinnesempfiiidinigen unabhäiigig 
erkannt von der Art der äusseren Einwirkungen auf den Sinnesiierven 
oder seine periplierisclie Endigung und nur darauf zurückzuführen, 
dass die verschiedenen Sinnesnerven mit verschiedenartigen centralen 
Elementen in Verbindung treten. Für diese Verschiedenartigkeit der 
centralen Elemente ist jetzt ein erster Nachweis geführt; denn nach 
dem Untergange der Sehsphaeren sind der centralen Sinneselemente 
überhaupt noch genug vorhanden, iind doch bestehen nur die Schall-, 
die Gefühls-, die Geruchs- und die Geschmacksempfindung fort, die 
Lichtempfindung ist ganz und für immer erloschen. Und weil so 
die centralen Elemente der verschiedenen Sinne in der Grosshirnriiide 
nicht bunt durch einander gemischt, sondern für jeden Sinn örtlich 
beisammen gelegen sind, für den Gesichtssinn in den Sehsphaeren, 
ist die Möglichkeit nahegelegt, dass wir zu der ersterworbenen 
Gharakteri-stik der verschiedenen centralen Sinneselemente, ihrer Lage, 
bald noch eine weitere Kenntniss ihrer Besonderheiten gewinnen. 

Hr. WuNDT hat jene Lehre von den specifischen Sinnesenergien 
bekämpft. ' Nicht durch die Verschiedenartigkeit der centralen Sinnes- 
elemente seien die verschiedenen Sinnesempfindungen bedingt, sondern 
durch die wesentlich verschiedenen Molecularvorgänge , welche infolge 
der verschiedenen äusseren Reize in den Sinnesnerven entstehen und, 
in den centralen Elementen anlangend, in diesen verschiedene Processe 
auslösen. Die centralen Elemente seien functionell indillerent. Wohl 
habe jede bestimmte Function unter gegebenen Bedingungen der Leitung 
einen bestimmten Ort im C'entralorgan und werde jedes Element um 
so geeigneter zu einer bestimmten Function, je häufiger es durch 
äussere Bedingungen zu derselben veranlasst sei; aber für Elemente, 
deren Function gehemmt oder aufgehoben sei, können andere die 
Stellvertretung übernehmen, sofern sich dieselben in den geeigneten 
Verbindungen befinden. Hr. Wunut hält es für unzulässig anzu- 
nehmen, dass jede Sinnesempfindung an die Function bestimmter 
centraler Elemente gebunden sei. Ein Element, das unter normalen 
Leitungsverhältnissen eine Ge-sichtsempfindung vermittele, werde diu'ch 
veränderte Bedingungen Träger einer Tastempfindung, einer Muskel- 
emjjfindung; ja, es werde kaum die Annahme sich abweisen lassen, 
dass, sofern nur durch das centrale Fasernetz verschiedenartige Vor*- 
gänge einem und demselben Elemente zugeleitet werden können, dieses 
selbst im Stande sei, eine Mehrheit verschiedener Functionen in sich 
zu vereinigen. Nach Hrn. Wundt ist es kaum zu bezweifeln, dass 



' Gi-und'/.tige der physiologischen Psychologie. 3. Aullage. Leipzig 1887. Bd. I. 
S. 223 — 9; 241 — 2; 292 — 9; 329 — 39. 



Munk: riiord. cnKr-alcii Oi-niic I'. .1. Sciirn ir. d. Ilr.nTi h. <l. Wirlicllhicrcii. {V2'A 

unter Unistäiideii, ncaiiiontlich bei einer relativ unvollkonunenen Aus- 
hildunjj' der CentraloriJane, das Princip der .stellvertretenden Function 
schliesslich nur an den Grenzen des die Zellen der Grosshirnrinde 
nach allen Seiten verbindenden Fasernetzes seine eigene Grenze finde. 
Zeigt diese neue Lehre schon eine unverkennbare Scliwäche darin, 
dass sie ohne jede thatsächliche Unterlage wesentlich verschiedene 
Molecularvorgänge in den verschiedenen Sinnesnerven annimmt, so 
wird dieselbe vollends unhaltbar durch unsere Erfahrungen. Was zu 
der WuNDx'schen Lehre Anlass gab und worauf allein sie sich stützt, 
tlas sind die Angaben von Experimentatoren, dass grössere Substanz- 
verluste des Grosshirns nur unbedeutende Erfolge geben, dass die 
Störungen, welche nach Beseitigung bestimmter Gebiete der Gross- 
iiirnrinde sich einstellen, meistens nach kürzerer oder längerer Zeit 
wieder gehoben werden. »Wenn — sagt Hr. Wundt — ein Hund, 
der einen grossen Theil seiner Sinnescentren und motorischen Inner- 
vationsherde eingebüsst hat, gleichwohl nach vollendeter Ausgleichung 
der antänglichen Störungen die willkürliche Bewegung wieder erlangt 
und keine einzige Sinnesfunction völlig eingebüsst hat , so nmss offenbar 
eine Stellvertretung in so weitem Maass angenommen werden, dass 
keine specitische Function mehr übrig bleilit. « Aber jene Angaben 
\nid erst recht diese Überlegung schliessen Fehler ein. Mit jeder Ent- 
fernung oder Zerstörung einer Grosshirnrindenpartie ist durch Druck, 
rirculationsstörung u. dgl. m. eine Functionsunfähigkeit der Nachbarschaft 
verbunden, welche, nachdem die schädigenden Momente fortgefallen 
sind, in einiger Zeit sich wieder verliert. Nur für einen Theil der 
Abnahme, welche die anfänglicheji Störungen erfahren, bleibt daher 
an ein stellvertretendes Eintreten anderer centraler Elemente zu denken ; 
und dieser Theil muss immer noch zu gross erscheinen , weil Menschen 
undThiere. welche einen Sinn theilweise eingebüs.st haben, den Sinnes- 
rest mehr und mehr ausnutzen lernen und schliesslich so verwenden, 
dass bei grober Untersuchung, wie sie bisher in der Regel bei Mensch 
und Thier statthatte, der bleibende Verlust mehr oder weniger der 
Beobachtimg entgeht. Wir finden sogleich die schlagendsten Beispiele 
auf unserm Gebiete: nicht nur hatte ich selbst eine ganze Reihe von 
Affen und Hunden, welchen ich eine Sehsphaere abgetragen hatte, 
schon durch Wochen und Monate beobachtet, ehe ich ihre Hemiopie 
entdeckte, sondern es hat auch, nachdem ich die Erfahrung mitgetheilt 
hatte, bei manchen Exj)erimentatoren , welche für tüchtige Beobachter 
galten, der Jalire bedurft, ehe sie sich von dieser Hemiopie und 
vollends ihrer Andauer überzeugten; und damit, dass wo nur ein 
kleiner Theil der Seh.sphaeren erhalten ist, das Thier auch nur mit einer 
bestimmten Retinapartie fernerhin zu sehen vermag, stehe ich noch 



h24 Gesainmtsitzimg vom 20. Juni. — Mittheiliing vom "23. Mai. 

heute fast allein , obwohl ich schon vor zehn Jahren nicht nur mir, 
sondern auch Anderen bequem den Nachweis habe führen können. 
Der bleibende Ausfall von C4ros.shirnfunetionen nach gi'össeren Sub- 
stauzverlusten der Grosshirnrinde erscheint daher nach den Angaben 
der meisten Experimentatoren zu klein. Wäre aber auch die Wieder- 
kehr von Functionen nach solchen Verlusten, nachdem die Heilung 
der Wunden erfolgt ist, grösser, als sie wirklich ist, so wäre damit 
noch immer kein Gi-und gegeben zu glauben, dass die centralen Sinnes- 
elemente nach Bedürfniss und Umständen jedes das andere vertreten 
und deshalb nicht für die verschiedenen Sinne ungleichartig sein 
können. Dächte man die centralen Elemente für die verschiedenen 
Sinne bunt durch einander gemischt in der Grosshirnrinde, so würden 
ja für verlorene centrale Sehelemente immer wiederum Sehelemente, 
für verlorene Hörelemente immer wiederum Hörelemente u. s. w. in 
der nächsten Nachbarschaft vorhanden sein. Aber auch wenn die 
centralen Elemente jedes Sinnes gruppenweise beisammen, gewisser- 
maassen nach Provinzen geordnet liegen, werden nach den allei-- 
meisten Substanzverlusten, selbst nach einem sehr grossen .Sulistanz- 
verluste z.B., der die Gruppen der Sehelemente, Hörelemente und 
Fühlelemente zugleich betroffen hätte, immer noch erhaltene Seh- 
elemente für die verlorenen Sehelemente, erhaltene Hörelemente i'üv 
die verlorenen Hörelemente u. s. w. eintreten können. Bloss dann 
wäre es hier anders, wenn der Substanzverlust, der nicht einmal 
sehr gross zu sein brauchte, alle centralen Elemente eines Sinnes, 
z. B. die ganze Gruppe der vSehelemente oder die ganze Gruppe 
der Hörelemente, beseitigt hätte und doch das zunächst nach der 
Heilung der Wunde ganz blinde, bez. ganz taube Thier mit der Zeit 
mehr und mehr sähe, bez. hörte. Solche Versuche haben jedoch 
die Experimentatoren, auf deren Ergebnisse Hr. WuNnx sich stützt, 
gar nicht ausgeführt. Und wir haben bei solchen Versuchen ganz 
anderes gefunden, als was Hr. Wundt ziu- Voraussetzung nimmt; wir 
haT)en gesehen, dass, um nur das Vorbehandelte in"s Auge zu fassen, 
das durch den Verlust der Sehsphaeren ganz blind gewordene Thier 
für alle Folge blind bleibt und nie mehr eine Spur von Lichtempfin- 
dung gewinnt. Mag also auch innerhall > der centralen Elemente eines 
und desselben Sinnes eine Stellvertretung möglich sein, so schliesst 
doch der Versuch imzweifelhaft es aus, dass für die centralen Ele- 
mente des einen Sinnes die centralen Elemente eines anderen Sinnes 
einzutreten imstande sind. Ja, wie beschränkt selbst innerhall) der 
centralen Elemente desselben Sinnes die Stellvertretung nur sein kann, 
lehrt unzweideutig schon die Erfahrung, über welclie wohl jetzt Alle 
einig sind, dass die Hemiopie nach dem Verluste einer Sehsphaere 



Ml'Nk: Über d. reiitraleii Organe f. iL Sehen u. d. Hören b. d. Wirbelthieren. 62i") 

trotz der Unversehrtheit der anderen Sehsphaere unverändert dui'ch 
alle Zeit fortbestellt. 

Auch die beiden Gründe, welche Hr. Wundt zu gunsten seiner 
Lehre hinzufügt, und welche ihm entscheidend scheinen, erweisen 
sich nicht stichhaltig. 

Blind- und Taubgeborenen, sagt Hr. Wundt, mangele alisolut 
die Licht- und Klangempfindung, obgleich die Sinnesnerven und ihre 
centralen Endigungen vollkommen ausgebildet sein können und es an 
einer Erregung der centralen Elemente durch die gewöhnlichen Formeii 
automatischer centraler Reizung nicht fehle; andererseits erhalten sich 
1)ei voUsttändig Erblindeten und Tauben viele Jahre hindurch die 
Licht- und Klangempfindungen in der Form von Träumen, Halluci- 
nationen und Erinnerungsbildern : das erkläre sich unmittelbar aus 
der Anpassungstahigkeit der Nervensubstanz, während die Lehre von 
der specifischen Energie dafür scidechterdings keine Erklärung wisse. 
Hier hat Hr. Wundt zwei ganz verschiedene Dinge, vSinnesempfin- 
dungeii und Sinnesvorstellungen, zusammengeworfen: die Licht- 
oder Schallempfindungen, welche nur auf peripherische Reizungen 
entstehen und rasch wieder völlig vergehen — sie setzen die Gesichts- 
oder (Teliörswahrnehmungen zusammen — ; und die Gesichts- oder 
Gehörsvorstellungen, welche unter Mitwirkung der Aufmerksamkeit 
aus den Licht- oder Schallemjifindungen hervorgelien und potentielle 
Erinnerungsbilder zurücklassen, so dass sie auch infolge innerer oder 
wie Hr. Wundt sie nenpt, automatischer centraler Reizungen wieder 
entstehen können.' Diese Sinnesempfindungen und Sinnesvorstellungeu 
sind an verschiedene centrale Elemente gebunden, wie das Fortbestehen 
der Erinnerungsbihler lehrt, das Erhaltensein von Gesichts- oder Ge- 
liörsvorstellungen, wo Licht- oder Schallempfindungen nicht mehr 
entstellen , l)ei augenblind oder ohrentaub gewordenen Menschen und 
Tliieren und umgekehrt das Zustandekommen von Gesichts- oder Ge- 
liörswahrnehmungen, wo (Gesichts- oder Gehörsvorstellungen fehlen, 
liei seelenbliiid oder seelentaub gewordenen Menschen und Tliieren. 
Indem nun die Lelire von den specifischen Sinnesenergien bloss auf 
diejenigen centralen Eloniente, welche mit den Sinnesnerven in Ver- 
bindung treten, also auf die centralen Sinneselemente, welche die 
Licht- oder Schallempfiiidung liefern, sich erstreckt, hat sie ofl['enV)ar 
mit dem Unterschiede zwischen Blind- oder Tauligeborenen und 
Blind- oder Taubgewordenen gar nichts zu schatten, weil der Unter- 
schied ausschliesslich in den Bereich der Gesiclits- oder Geliörsvor- 



' Vergl. diese Berii-bte, 1880. S. 4gi. 41)7 fl'. (Fiiiictioneii der Grüssbirnriude, 
S. 103, loS tt'.). 



626 Gesainmtsity.uns' vom 20. .luni. — Mittheiliing vom 23. Mai. 

Stellungen fallt. Die betrefl'enden Sinne.sempflndungen können beidemal 
trotz der Unversehrtheit der centralen Sinneselemente nicht entstehen, 
weil die peripherischen Reizungen fehlen; die betrefienden Sinnes- 
vorstellungen können, obwohl beidemal die centralen Vorstellungs- 
elemente ausgebildet sind, durch innere Reizungen doch nur bei den 
Blind- oder Taubgewordenen Zustandekommen, bei welchen die vor 
der Erblindung oder Ertaubung aus den Sinneswahrnehmungen hervor- 
gegangenen Sinnesvorstellungen potentielle Erinnerung-sbilder hinter- 
lassen haben, nicht aber liei den Blind- oder Taubgeborenen, weil 
bei diesen infolge des von Anfang an vorhandenen Mangels an Sinnes- 
empfindungen überhaupt nie Sinnesvorstellungen und daher auch nicht 
potentielle Erinnerungsbilder sicli haben bilden können. Nicht einmal 
gegen eine specifische Verschiedenheit der centralen Elemente, welche 
den verscliiedenartigen Sinnesvorstellungen dienen, würde danach, wie 
man sieht, der von Hrn.WuNDT betonte Unterschied sich geltend machen 
lassen; aber ob eine solche Ungleichartigkcit der centralen Vorstellungs- 
elemente überhaupt besteht oder nicht, ist meines Wissens auf grund 
physiologischer Erfahrungen noch gar nicht zur Erörterung gekommen. 
Ebenso unhaltbar ist Hrn. Wundt's zweiter Grund. Die Lehre von 
der specifischen Energie müsse annehmen, sagt Hr. Wxjndt, jedes 
Sinneselement bewahre seine eigenthümliche Function unverändert durch 
alle Zeiten der Entwickelung, denn sollte sich etwa die eine Form der 
Function aus der anderen hervorgebildet haben, so wäre sie eben 
keine specifische mehr. Sollten also die Fähigkeiten des Hörens, 
Sehens, überhaupt die höheren Sinnesverrichtungen irgend einmal im 
Thierreich entstanden sein, so wäre dies nur auf dem Wege einer 
vollständigen Neuschöpfung der betreftenden Nervenelemente möglich, 
nie aber auf dem der Entwickelung aus niedereren Sinnesformen. Hier- 
durch setze sich die Lehre von der specifischen Energie in directen 
Widerspruch mit der Annahme einer Entwickelung der organischen 
Wesen und ihrer Functionen, während die Hypothese der Anpassung 
der Reizvorgänge an den Reiz nur als die besondere Form erscheine, 
welche die Entwickelungstheorie in Bezug auf die Entwickelung der 
Sinne annimmt. Dem ist jedoch entgegenzuhalten . dass die Specifi- 
cität der centralen Sinneselemente, welche die von Hrn. Wundt be- 
kämpfte Lehre in Anspruch nimmt, im gründe gar keine andere 
Specificität ist, als die wir l)ei vielen sonstigen Körperbestandtheilen 
finden, z. B. bei den secernirenden Zellen der Drüsen. Ebensowenig 
wie bei diesen, wird deshalb bei jenen Zellen eine »vollständige Neu- 
schöpfung« anzunehmen nöthig sein. Die Frage, wie aus dem Ur- 
protoplasma mit seiner einfachsten Sensibilität die centralen Elemente 
der verschiedenen Sinne sich hervorgebildet haben, steht auf ganz 



^NIink: Über d. centralen Organe f. d. Selicn n. <\. IIöicii li. tl. Wirl)elthieren. 627 

gleicher Stufe mit der anderen Frage, wie aus dem Urprotojjlasma 
mit seinem einfachsten Chemismus die Speichel-. Leber-, Nieren- 
\md anderen Drüsenzellen hervorgegangen sind; und sobald man über- 
haupt will, kann man sich dort wie hier den nämlichen Gang der 
Entwickelung denken, auf der Grundlage der allgemeinen Varial)ilität 
die Fixirung viu'th eilhafter Variationen. 

Ein ganz besonderes Interesse bieten aber schliesslich noch in 
Rücksicht auf die WiNDT'sche Lehre Versuche am neugeborenen Thiere 
dar, wie schon llr. Wi'ndt selber, nach einigen oben angeführten 
Worten zu urtheilen, richtig gefühlt hat. Am erwachsenen Thiere, 
das wir bisher untersucht haben, sollten die ursprünglich durchweg 
gleichen centralen Sinneselemente, durch die verschiedenen Moleeular- 
vorgänge infolge der verschiedenen Sinnesreize , schon verschieden 
geworden, die eine Gruppe auf Lichtempfindung, die andere auf 
Schallempfindung u. s. w. eingeübt sein, und deshalb konnte die 
Stellvertretung der Elemente der einen Gruppe durch die der anderen 
Gruppe erschwert sein. Reim neugeborenen Thiere dagegen, bei 
welchem es auf Sehen oder Hören eingeübte centrale Elemente noch 
nicht giel)t. darf es nach Hrn. Wundt bei »dem die Zellen der 
Cxrosshirurinde nach allen Seiten verbindenden Fasernetze« gar keine 
Schwierigkeit haben, dass, auch wenn ein Theil der centralen Sinnes- 
elemente entfernt ist, doch alle Sinne functioniren ; es muss. wenn 
liald nach der Geburt die Sehsphaeren abgetragen worden sind, das 
Thier später kaum bemerkenswerthe Schädigungen seines Gesichts- 
sinnes zeigen und jedenfalls sehen. 

Nacli Angaben von Gudden's konnte dem auch wirklich so zu sein 
scheinen. Vier neugeborenen Kaninchen hatte von Gudden' »nach Auf- 
klappung der Schädeldecke in der Richtung nach vorn um die Kranz- 
naht auf beiden Seiten, mit Erhaltung jedoch des Lohns olfactorius, 
das ganze Hinterhaupts- und .Scheitelhirn bis (von hinten nach vorn 
gerechnet) i™'" vor der Kranznaht fortgenommen.« Die Thiere — sagt 
VON GiDDEN — »entwickelten sich, als wenn ihnen fast gar nichts 
geschehen wäre. Sie sahen, hörten, fühlten und bewegten sich an- 
scheinend wie normale Kaninchen. . . Speciell was ihr Sehen mid 
ilessen psychische Verwerthung betrifl't, so war nicht etwa die Frage, 
ob sie Hindernissen aus dem Wege gingen, eine solche trat gar nicht 
an einen heran, im Freien waren sie nur schwer zu taugen, wichen 
sogar auf gWVssere Entfernung bei absoluter Stille ehier Handbewegung 
aus, bemaassen, auf Ptlöcke gesetzt, richtig die Entfernung vom Boden, 



' Allgemeine Zeitschrift für Psychiatrie. Bd. 42. 1886. S. 487 — 9. (B. vonGuddkn's 
gesammelte mid iiinterlassene .'Miliandhnigen. \\'iesbaden 1889. S. 205 — 6.) 



628 Gesamintsitzung vom 20. Juni. — Mittheiliirii, vom 23. Mai. 

tasteten ein wenig mit den Vorderpfoten und sprangen dann mit der 
grössten Sicherheit herunter, sjirangen Treppenstuten hinauf luul her- 
luiter u. s. w. . . . Erst nachdem sie zieniHch erwaclisen waren , wurden 
sie getödtet. Icli möchte kaum liezweifehi — lasse es übrigens dahin- 
gestellt — dass sie später bei der Bethätigung höherer Functionen: 
Fortpflanzung, Nestbau, Grosszielmng der Jungen u. s. w. Defecte 
gezeigt haben würden, dai'auf kommt es hier nicht an, aber That- 
sache ist und bleibt es, dass sie ohne alle und jede Spur von Seh- 
sphaere sahen und ihr Sehen psychisch verwertheten.« Dadurch, wie 
durch anderes, sollten meine Siimessphaeren der Grosshirnrinde be- 
kämpft werden und dargethan sein: «dass in der Grosshirnrindenfläche 
circumscript umgrenzte Regionen, die ausschliesslich und unter allen 
Verhältnissen eine bestimmte Function ausüben, nicht vorhanden sind«. 
Doch hatte von Gudden sogleich selber den Einwand für zulässig er- 
klärt und auch »für nicht unbegründet gehalten, dass an neugeborenen 
Thieren angestellte Hirnrindonversnche nicht ohne weiteres maassgebend 
für erwachsene wären«: wie es scheint, dachte er gerade an die 
Möglichkeit derjenigen Annahme, welche die WrNDx'sche Lehre macht, 
dass nach der Cieburt eine Einübung der centralen Elemente erfolge. 

Indess sind die GuDDEN'schen Angaben niu- zum Theil zutreffend 
und gerade in dem wesentlichsten Punkte unrichtig. Allerdhigs .sahen 
jene GiDDF.Nschen Kaninchen: aber dass ihnen "alle und jede Spur 
von Sehsphaere« fehlte, war eine trotz der Bestinnntheit, mit welcher 
sie auftrat, ganz vud)egründete Behauptung, weil die Ausdehnung der 
Sehsphaere selbst beim erwachsenen Kaninchen noch durchaus un- 
bekannt war. Wie von Gudden zu seiner willkürlichen Annahme 
gekommen, ist gar nicht zu verstehen; hätte er an ihre Stelle ein 
experimentelles Proben treten lassen, so wäre er zu einer riehtigeren 
Einsicht gelangt. 

Abgesehen von mancherlei mit derartigen Versuchen verl)undenen 
Unfällen, dass die Kaninchenmütter nicht säugen oder die Jungen 
aus dem Neste gerathen u. dergl. ni., ist es leicht zu bestätigen, dass 
Kaninchen, welchen l^dd nach der Geburt das hintere obere Ende 
beider Hemlsphaeren etwa »bis (von hinten nach vorn gerechnet) i"'" 
vor der Kranznaht" abgetragen wurde, später sehen. Die Operation 
macht sich recht einlach und ohne die Möglichkeit von Nebenver- 
letzungen, wenn man. von Gudden folgend, die Scheitelbeine in der 
Richtung nach vorn um die Kranznalit aufklappt; man hat nur darauf 
zu achten, dass die laterale Grenze der Exstirpation einen nicht zu 
kleinen Abstand vom Gyrus hippocampi einhält. Die Thiere bleiben 
in der Regel am Leben und entwickeln sich kaum schlechter als un- 
versehrte Kaninchen. Auch nach Wochen und Monaten sind Seh- 



Mink: Ülicrd. ci'iilrakMi Oi-Miie f. il. Seliuii u. d. Ilöicii li. d. Wirhi'llliiercn. fi2'.) 

Störungen nicht t\n ihnen naclizuweisen; denn damur. das.s (li(> Thiere 
hin und wieder auf eine Handbewegung nicht scheuen oder an ein 
Hinderniss stossen, ist nichts zu gelien, weil solche Beobaclitungen 
gelegentlich auch an normalen Kaninchen zu machen sind. 

Aber ganz anders verhalten sich Kaninchen, bei welchen die 
Exstirpation etwas weiter nach vorn sich erstreckt hat, das hintere 
obere Ende beider llemisphaeren am i. oder 2. Tage nach der Geburt 
— - um die GrDnF.N"sche Bestimmmig beizubehalten — etwa bis (von 
hinten nach vorn gerechnet) i'"'" hintei- der Kranzuaht abgetragen 
wurde. Man kommt mit dem Messerstiele, den man zur Exstirpation 
verwendet, soweit nach v(jru becjuem schon unterhalb des Stirnbeins; 
doch steht nichts dem im Wege, dass man zu voller Sicherheit die 
Scheitelbeine ganz entfernt und noch einen schmalen Streifen vom 
hinteren Ende des Stirnbeins mit der Scheere abschneidet. Viele der 
so verstümmelten Thierchen gehen in den nächsten Tagen zugrunde, 
indem sie nicht mehr saugen oder durch ihre heftigen Bewegvmgen 
aus dem Neste geführt werden. Die Tliiere, welche überleben, bleiben 
immer im Waclisthum gegen unversehrte Kaninchen zuräck und zeigen 
andauernde Süh'ungen des Gesichtssinnes bis zur völligen Blindheit. 
Konnnt es nach Monaten zur Section, so findet man einen gegen- 
über dem absolut kleinen Substanzverluste, der gesetzt war, absolut 
sehr grossen Defect , es fehlt ülierall das ganze obere hintere Ende 
der Hemisphaere. Doch hat der Defect nicht immer ganz dieselbe 
Ausdehnung, sondern stellt sich, besonders infolge seiner unregel- 
mässigen, manchmal zackigen Begrenzung, bald etwas grösser, bald 
etwas kleiner heraus. 

Zwei meiner Kaninchen waren auf beiden Augen vollkommen 
Illind. In den Räumen, in welchen .sie aufliewahrt wurden, bewegten 
sie sich frei und ohne anzustossen, in der Haltung des normalen 
Kaninchens. In den Beobachtung.sraum des Laboratoriums oder einen 
anderen fremden Raum gebracht, sassen sie gewöhnlich still, und 
wenn sie von Zeit zu Zeit sich bewegten, so kamen sie entweder 
doch nicht von der Stelle, sondern drehten sich bloss etwas auf 
ihrem Platze herum; oder sie gingen nur einige Schritte und dann 
immer langsam und vorsichtig in der Art des geblendeten Kaninchens, 
indem sie vor jedem einzelnen Schritte den Kopf vorstreckten imd 
senkten und nie weiter die Vorderbeine vorschoben . als sie zuvor 
das Terrain mit dem Kopfe geprüft hatten. Sie scheuten nicht, wie 
man auch die Hand oder das Tucli vor ihren Augen vorbeiführen 
mochte; es rührte sie nicht, wenn man die Augen mit grellstem 
Lichte ableuchtete. Sie bewegten nur die Ohren, wenn man Geräusche 
machte. Drückte oder stiess man sie, so gingen sie in der vorge- 



noO (resainmtsil/.iin^' vom "20. Juni — Mittheiliina vom 23. Mai. 

.schilderten Wei-se einige Schritte. Erst wenn man sie am Schwänze 
oder am Ohre gekniffen hatte, liefen sie eine kurze Strecke wie 
normale Kaninehen. Im letzteren Falle stiessen sie dann an die 
Wand, wie an andere Hindernisse, welche auf ihrem Wege am Fuss- 
boden sich befanden, oder ül)erschritten, wenn sie auf einen Tisch 
oder Schemel gesetzt waren, dessen Rand, so dass sie herabgefallen 
wären, wenn man sie nicht aufgefangen hätte; son.st beim langsamen 
Gehen bogen sie allen Hindernissen und auch dem Tischrande aus, 
nachdem sie dieselben mit dem vorgestreckten Kopfe abgetastet hatten. 
Diese beiden Kaninchen waren am weitesten von allen operirten 
Thieren in der Entwickelung zurückgeblieben und als sie am Ende 
der 6., bez. 7. Woche .starben, noch nicht so gross wie 3 — 4 W'ochen 
alte normale Kaninchen. 

Fünf weitere meiner Kaninchen waren auf einem Auge voU- 
konmien blind. Sie waren nur massig in der Entwickelung zurück- 
geblieben und konnten bis vier Monate hindurch Ijeobachtet werden. 
Ihr Verhalten war überall das gleiche, in jedem anderen Räume das- 
selbe wie im Aufbewahrungsräume, und derart, dass man sie leicht 
für unversehrt hätte halten können. Erst eine genauere Untersuchung 
deckte die Abnormitäten auf. Wenn sie, aus einer Ecke des Zimmers 
aufgescheucht, nach Art normaler Kaninchen nicht durch die Mitte des 
Zimmers, sondern die Wand entlang laufend eine andere Ecke auf- 
suchten, geschah es regelmäs.sig , dass sie die eine der beiden Nachbar- 
ecken bevorzugten; sie wählten diese Ecke selbst dann, wenn .sie in 
ihrem Laufe sich dem Beol)achter näherten oder wenn Hindernisse 
hier im W^ege standen, und umgingen dabei die Hindernisse gut; 
zwang man sie aber in ihrem Laufe umzukehren, so dass das vorher 
der Wand zugewandte Auge jetzt in's Zimmer sah . so geriethen sie 
öfters an die Wand und streiften oder stiessen an die Hindernisse. 
Führte man die Hand oder besser aus grösserer Entfernung ein Holz- 
stück, ein Tuch u. dergl. vor dem einen Auge des ruhig sitzenden 
Thieres vorbei, so blieb das Thier unbewegt; es scheute, wenn man 
dasselbe vor dem anderen Auge that. Und wenn man, während das 
Thier lief, das Holzstück dem ersteren Auge entgegenführte, stiess 
das Thier in dasselbe hinein, während es auswich, wenn dasselbe 
vor dem anderen Auge geschah. Wurde das erstere Auge dem 
Thiere durch ein Pflaster verklebt, so blieb das Thier so munter 
und beweglich wie zuvor und kam überhaupt keinerlei Abweichung 
zur Beobachtung: nicht einmal eine Reaction gegen das Pflaster stellte 
sich ein. Dagegen erschien das Thier plötzlich wie umgewandelt, 
wenn man mit dem Pflaster das andere Auge verschloss. In der 
Mitte des Zimmers, in welcher es sonst nie verblieben war, sass 



Mink: rUcril. <-i'iilralcii ni-^^anr I'. d. St-licn u. il. Hrircri li. <!. Wirlidlliii-i-i'n. ()!}! 

jetzt (las TIiifT niliii;- und still und l>()t weiter in nlleii Stücken das- 
sellie Verhalten dar, das ich oheii von den lieiderseits l)lin(len 
Kauinclien bescJirieh. Nur das kam hinzu, dass hin und wieder das 
Thier die sjleichseitige Vorderpfote an dem verklebten Auge vorbei- 
bewegte, wie mn das Pflaster abzustreiten. Wurde das Pflaster ent- 
fernt, so war das Verlialten des Thieres sofort wieder das alte. 
P>inmal habe ich ein solches Thier, welches schon öfters im Lal)ora- 
t(n'ium untersucht worden war, nach der Verklebüng des sehenden 
Auges, nachdem es mehrmals in der Art des geblendeten Kaninchens 
vorsichtig gegangen war, plötzlich laufen sehen : es prallte bald heftig 
gegen einen Tischfuss und sass danach aulTallend lange still, ehe es 
wieder vorsichtig tastend zu gehen anfing. 

Auf den Rest meiner überlebenden Kaninchen gehe ich nicht 
näher ein. Sie sahen mit beiden Augen, doch unvollkonnnen, wie sich 
daraus entnehmen hess, dass sie wesentlich öfter als normah' Kaninchen 
an Hindernisse stiessen und bei feinerer Prüfung nur scheuten, wenn 
der Gegenstand von der einen, nicht wenn er von anderen Seiten 
dem Auge genähert wurde. Solche Erfahrungen waren auch Vjei den 
letztbeschriebenen Kaninchen für das sehende Auge zu machen. Aber 
weiter habe ich die Abnormitäten niclit verfolgt, weil, wie ich schon 
früher zu l>emerken hatte, am Kaninchen infolge seiner Indolenz und 
geringen Intelligenz bloss die gröbsten Sinnesstörungen mit Sicherheit 
festzustellen sind.' Die Auskunft, die wir suchten, ist mit den vor- 
))etrachteten Thieren gewonnen. Insbesondere auf die zweite Reihe 
derselben lege ich Grewicht. Man könnte bezüglich der beiderseits 
blinden Kaninchen noch aussetzen wollen, dass sie zu schlecht ent- 
wickelt oder nicht lange genug zu beohachten waren. Die anderen 
Kaninchen lassen solche Ausstellungen nicht zu, luid ihre einseitige 
Blindheit tritt durch das gegensätzliche Verhalten, je nachdem das 
eine oder das andere Auge verschlossen war, ganz besonders scharf 
hervor. 

Also auch da. wo bald nach der Gel)urt die Abtragung der 
ganzen Sehsphaeren gelungen ist, stellt sich das Thier blind heraus 
und bleilit es für alle Zeit lilind. von Gudden hat geirrt, weil er 
willkürli(di die Grenzen der Sehsphaere des Kaninchens zu eng ^ge- 



' X'ergl. diese ßeridite . 18^4. .S. 545. — Ich liatte wenigstens das ausiiiarhen 
zu können geglaubt, mit wclcliem Auge das Kaninchen besser, mit welchem es 
schlechter sah. Indess bin ich selbst daran irre geworden, weil es mir einigemal vor- 
kam, dass. wo ich durch die Prüfungen ermittelt zu hatjen meinle, dass die grössere 
■Sehstörung für dns linke Auge bestand, die Seetion den linken Tractus und den 
rechten Nervus opticus in höherem Grade atrophisch ergab, als den rechten Tractus 
und den linken Nervus opticus. 



632 Gcsaiiimtsiteung vom 20. Junj. — Mitlheilung; vom 23. Mai. 

nommeii hat. Untl doch war Vorsicht um so mehr geboten, als schon 
unsere Kenntnis» der Sehsphaeren beim Menschen, beim Aft'en, beim 
Hunde lehrte, dass. je tiefer das Thier in der Säugethierreihe steht, 
vorhältnissmässig desto gTösser sehie Sehsphaere ist, desto weiter 
nach vorn ühev das Grosshirn dieselbe sich er.streckt. Aber das nur 
nebenbei. Die Hauptsache für uns ist, dass auch die Erfahrungen 
am neugeborenen Thiere die WuNDx'sche Lehre widerlegen. Nach 
diesen Erfahrungen kann es erst recht nicht anders sein, als dass 
die Eigenart jeder . Sinnesempfindung auf der von Natur gegebenen 
Eigenart der centralen Sinneselemente oder Sinneszellen, welche dieser 
Em2)findung zu dienen haben, beruht. 



Ausgegeben am 27. Juni. 



633 

1889. 

XXXII. 

SITZUNGSBERICHTE 

DEK 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

27. Juni. Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe. 

Vorsitzender Secretar: Hr. E. du Bois-Reybionu. 

1. Hr. Waldeyer las über die Placenta von Linus nemestrmus. 

2. Hr. MuNK legte eine Mittlieilung des Hrn. Dr. B. Baginsky 
vor über den Ursprung und den centralen Verlauf des Nervus 
acustieus des Kaninchens und der Katze. 

B. Hr. VON Helmholtz theilte von den HH. A. König und 
E. Brodhun ausgeführte Messungen der Empfindlichkeit des 
menschlichen Auges für weisses Licht mit. 

Die Mittheilungen 2 und 3 folgen umstehend, die i wird in 
einem der nächsten Stücke erscheinen. 






Sitzungsberichte 1889. 60 



635 



Über den Ursprung und den centralen Verlauf 
des Nervus acusticus des Kaninchens und der Katze. 



Von Dr. B. Baginsky. 



(Vorgelegt von Plru. Munk.) 



In Fnrtsetzunii' meiner Untersuchungen über den Ursprung und den 
centralen Verbuif des Nervus acusticus des Kaninchens, über welche 
ich früher berichtete', habe ich über die hintere Acusticuswurzel auch 
liei anderen Thieren Aufschluss zu gewinnen gesucht und ferner den 
Ursprimg luid den centralen Verlauf der vorderen Wiu-zel aufzuklären 
mich bemüht. Dort wählte ich die Katze, hier Kaninchen und Katze, 
und ich benutzte wiederum die GuDDEN"sche Methode und das von 
mir angegebene Verfahren, vom Halse her die Paukenhöhle und das 
Ohrlabyrinth zu zerstören. Die Gehörorgane und die Gehirne wurden 
serienweise geschnitten, die Schnitte nach der WEiGERx'schen Methode 
mit Haematoxylin geföi"T)t. 

Für den Ursprmig und den centralen Verlauf der hinteren Wurzel 
des Acusticus bei der Katze hat sich fast dasselbe ergeben , wie l)eim 
Kaninchen. Auf der operirten rechten Seite , auf welcher die Schnecke, 
und nur diese allein, zerstört gefunden wurde, waren der Atrophie 
verfallen die hintere Acusticuswurzel, der vordere Acusticuskern und 
das Tuberculum laterale. Es zeigten fernerhin auf dieser .Seite einen 
massigen Faserschwund das Corpus trapezoides und die obere Olive, 
während die obere Olive der anderen Seite normal war. Der Deiters- 
sche Kern, der sogenannte innere Acusticuskern, das Corpus resti- 
forme, Pons, Cerebellum, Bindearm, hinteres Längsbündel erschienen 
unverändert. 

An den mehr centralwärts gelegenen Schnitten fand sich eine 
Atrophie der unteren Schleife der entgegengesetzten linken Seite, und 
diese Atrophie liess sich bis in den Arm des hinteren Vierhügels 
verfolgen; der hintere Vierhügel selbst liess indess bei der makro- 
skopischen Betrachtung keine in die Augen fallende Verkleinerung 



Diese Berichte, 1886, S. 255 und \ir(;how's Archiv, Bd. 105, 1886, S. 28 ft". 

60* 



636 Sitziiiii; der physiknlisrli-iiialliematischen ('lasse vom 27. Juni. 

erkennen, wenigstens nicht in dem Maasse, wie dies ausnahmslos 
beim Kaninchen der Fall war. Über den hinteren Vierhügel hinaus 
gelang es nicht Veränderungen zu constatiren ; Corpus geniculatum 
internum, Thalamus und Grosshirn zeigten auf beiden Seiten keinen 
Unterschied. 

Von besonderer Bedeutung waren die Ergebnisse bei der Katze 
bezüglich der »Striae medulläres, über deren Ursprung und Verlauf 
die Ansichten noch erheblich differiren und flir welche die früheren 
Kaninchenversuche keine befriedigende Erkenntniss gebracht hatten. 
Sie erschienen auf der rechten Seite massig atrophisch und entwickelten 
sich aus dem Tuberculum laterale, und zwar aus der tiefen mark- 
reichen Schichte desselben, zum Theil auch aus dem vorderen Acu- 
sticuskern. Weiterhin legten sie sich, an dem äusseren Rande des 
Corpus restiforme verlaufend, dorsalwärts um dieses herum und ge- 
langten so an seine mediale Seite. An der Umschlagstelle theilten 
sie sich in zwei Bündel, em schwächeres, mehr caudalwärts gelegenes, 
und ein stärkeres, mehr capitalwärts befindliches. Beide Bündel er- 
schienen etwas atrophisch, das erstere weniger als das letztere. Das 
erste Bündel verlief, indem es das Corpus restiforme und zum Theil 
auch die aufsteigende Quintuswurzel dm-chsetzte, in der Richtung auf 
das laterale hintere Ende der oberen Olive zu, um sich hier zu ver- 
lieren. Das zweite Bündel durchsetzte die Formatio reticidaris, zog 
direct zur oberen gleichseitigen Olive und strahlte in den Hilus der- 
selben ein. Während des Verlaufes zweigten sich von dem letzteren 
Bündel noch einzelne Fasern ab, welche in die Fibrae arcuatae über- 
gingen. 

Die Kreuzung ist eine vollkommene und erfolgt, worin icli mich 
jetzt Flechsig anschliesse, im Corpus trapezoides. Auch bei der Katze 
hängt das Corpus trapezoides mit dem Tuberculum laterale und dem 
vorderen Acusticuskern zusammen und steht demnach in naher Be- 
ziehung zur hinteren Acusticuswurzel , ebenso wie der hintere Vier- 
hügel, was ich FoREL gegenüber aufrecht erhalten muss. 

Die vordere Acusticuswurzel zur Atrophie zu bringen, fand ich 
noch mehr Schwierigkeiten, als sich mir für die Atrophie der hinteren 
Wurzel dargeboten hatten. Zur Herbeiführung einer vollständigen 
Atrophie der vorderen Wurzel musste die Zerstörung aller Nerven- 
endapparate im Labyrinth mit Ausnahme der Schnecke erforderlich 
scheinen und war deshalb ein grosser operativer Eingriff unumgäng- 
lich. Hierbei gingen indess viele Thiere in Folge tödtlicher Hirn- 
läsionen zu Grunde. Von den anderen Tliieren zeigten die meisten 
eine nicht ausreichende Atrophie der vorderen Wurzel, so dass von 
der grossen Zahl der Versuchsthiere bloss 3 für meine Zwecke zu 



Baginsky: Nervus acustieiis cIps IvaninrliPiis und (\cr Katzo. ()3< 

verwertlien blieben, 2 Kaninchen und 1 Katze. Die rechte vordere 
Acusticuswurzel war bei Kaninchen I und bei der Katze hochgradig, 
bei Kaninehen 11 etwas weniger atrophisch. Die Thiere hatten sich gut 
entwickelt und keine wesentliche Abnormität ausser einer schwächeren 
oder stärkeren Kopfverdreh inig gezeigt; sie waren 7 — 8 Wochen nach 
der Operation getödtet worden. 

Die Untersuchung der Gehörorgane ergab hochgradige Zerstö- 
rungen des Labyrinths. An Stelle des Utriculus und Sacculus fand 
sich ein zartes neu gebildetes Bindegewebe , welches den Vorhof zum 
Theil erfiillte und die Formen der hier gelegenen Theile kaimi er- 
kennen Hess. Von den Ampullen wurden einzelne mit den zugehörigen 
Nervenendigungen unversehrt gefunden. An der Intumescentia ganglio- 
formis Scarpae war beim Kaninchen I und bei der Katze der grössere 
Theil der Ganglienzellen atrophisch, beim Kaninchen II war die Zahl 
der unvei'änderten Ganglienzellen erheblich grösser als beim Kaninchen I. 

Am Gehirn vom Kaninchen I erhob ich folgende Befunde. In 
hohem Grade atrophisch ist die rechte vordere Acusticuswurzel; nur 
ein kleiner Rest derselben ist erhalten und auch dieser verändert. 
Verfolgt man die Schnittreihe im Bereiche der vorderen Acusticus- 
wurzel von unten nach oben auf der unverletzten linken Seite, so 
sieht man zunächst einen von der vorderen Wurzel kommenden Faser- 
zug der medialen Seite des Corpus restiforme anliegen, mit einzelnen 
Fasern dassellie durchsetzen. Höher aufwärts tritt ein anderer eben- 
daher kommender Faserzug hinzu, medial wärts weiter vom Corpus 
restiforme entfernt, und verläuft dann in Bogenformation durch die 
Formatio reticularis ventralwärts ; die Endigung dieser Fasern ist in 
dem GeAvirre der hier gelegenen Fasermassen nicht zu ermittehi. Noch 
weiter aufwärts findet sich ein dritter ebendaher kommender Faserzug 
eui, gleichfalls zur medialen Seite des Corpus restiforme gelegen, der 
hier nach der Seitenwand des 4. Ventrikels auszustrahlen scheint. Auf 
der operirten rechten Seite erscheinen die entsprechenden 3 Faserzüge 
atrophisch , am stärksten atrophisch der erste . am wenigsten atrophisch 
der zweite Faserzug. Dieser zweite, in Bogenformation ventralwärts 
verlaufende Faserzug kreuzt den Facialis, tritt an die mediale Seite 
desselben und verschwindet zum Theil in der Formatio reticularis, 
zum Theil setzt er sich in die gleichseitige Olive fort, in deren Mark 
er, wie es scheint, sich verliert. Der dritte mehr atrophische Faser- 
zug lässt sieli von der vorderen Acusticuswurzel in die graue Masse 
der Seitenwand des 4. Ventrikels, medialwärts vom Bindearmquer- 
schnitt und dorsalwärts vom DEixERs'schen Kern, verfolgen; die graue 
Masse mit Ganglienzellen kleinen Kalibers zeigt eine ziemlich hoch- 
gradige Atrophie. 



638 Sitzung der physikalisch -matbematischen Classe vom 27. Juni. 

In den untei\sten Schnitten, in welchen man die vordere Acusticus- 
wurzel eben noch sieht, fallt an der inneren Ahtheilung des rechten Klein- 
hirnstiels (Meynert) und besonders an dem ventral-lateralen Felde der- 
selben eine ziemlich hochgradige Atrophie auf"; es erscheinen hier die 
Faserquerschnitte erheblich reducirt und die eingestreuten CTanglien- 
zeUen atrophisch. Diese Atrophie lässt sich auf- und auch weiter 
abwärts verfolgen: abwärts bis in diejenigen Schnittebenen hinein, in 
welchen der Faserzug der inneren Abtheilung des Kleinhirnstiels zu- 
erst in erkennbarer Weise auftritt; aufwärts bis ungefähr zur Höhe 
des ersten Drittels der vorderen Acusticuswurzel. Hier erreicht die 
Atrophie ihr Ende, und an der inneren Abtheilung des Kleinhirn- 
stiels zeigt sich weiterhin zwischen rechts und links kein Unterschied 
mehr. In den mitersten Schnitten erscheinen die atrophischen Fasern 
fast nur quer getroffen , weiter aufwärts gehen die Querschnitte allmählig 
in Schrägschnitte über, und in der Höhe der vorderen Acusticuswurzel 
ist der directe Übergang dieser Fasern in die Fasern des ersten Faser- 
zuges der vorderen Acusticuswurzel deutlich zu beobachten. 

Demnach geht von dem A^orbezeichneten ersten Faserzuge, welcher 
medial vom Corpus restiforme gelegen ist und mit einzelnen Fasern 
dasselbe durchsetzt, der grössere Theil der Fasern nach der Medidla 
oblongata. Diese Fasern biegen von der vorderen Acusticuswurzel 
um und steigen in dem Area.1 der inneren Abtheilung des Kleinhirn- 
stiels abwärts. Für den Rest der Fasern des ersten Faserzuges ist 
der weitere Verlauf nicht zu beobachten. 

Dieselben Befunde, wie beim Kaninchen I. erhol) ich am Kaninchen II. 
nur dass entsprechend der geringeren Atrophie der vorderen Acusticus- 
wurzel die Atrophie der Faserzüge weniger ausgesprochen war. Auch 
1)ei der Katze, deren vordere Acusticuswurzel sehr atrophisch Avar, 
ergaben sich dieselben Vei-änderungen. Die vordere Acusticuswurzel 
erscheint bei der Katze relativ kleiner als beim Kaninchen und enthält 
zwischen ihren Fasern einzelne grosse (Tanglienzellen. Auch diese 
waren hochgradig atrophisch. Ausserdem war noch ganz deutlich zu 
sehen, dass der restirende Theil des ersten Faserzuges, dessen Vej-lauf 
beim Kaninchen nicht festzustellen war, hier durch das Corpus restiforme 
hindurch zu Ganglienzellen kleinen Kalibers, welche ventral vorn 
DEiTERs"schen Kern gelegen sind, ausstrahlt und sicli hier verliert. 
Diese CxanglienzeUen selbst zeigen sich atrophisch. 

Demnach setzt sich die vordere Acusticuswurzel bei Kaninchen 
und Katze aus den vorbeschriebenen 3 Faserzügen zusammen. Bezüglich 
des ersten und dritten Faserzuges sind meine Ennittelungen im Wesent- 
lichen in Übereinstimmung mit den Ergebnissen, welche Flechsig. 
Bechterew u. A. auf Grund des Studiums der Markscheidenentwickelung 



Ragin'sky: Norviis apiisticiis des Kanincliciis und der Katze. l).)" 

crlinUi^ii lialini; iiiid os ist zugleich der experiniontelle Nachweis einer 
aufsteigenden Acusticuswurzel im Sinne Roller's erbracht, wenn auch, 
wie ich besonders betone, der Verlauf dieser Wurzel ein anderer ist, 
als ihn Roller beschrieb. Weiter central wlirts hat sich die vordere 
Acusticuswurzel nicht verfolgen lassen. 

Von Veränderungen, die ich sonst noch an meinen Praeparaten fand 
und für Nebeuverletzungen halten muss. ist zunächst bemerkenswerth, 
dass das rechte Corpus restifonne etwas atrophisch erschien. Diese 
Atrophie in Zusanimenhang zu liringen mit der Atrophie der inneren 
Abtheilung des Kleinhirnstiels, geht nicht an. weil die erstere viel 
zu gering ist im Verhältniss zur letzteren. Auch die rechte Klein- 
hirnseitenstrangbahn. die rechten Seitenstrangrest(> mit dem zu- 
gehörigen Seitenstrangkern zeigten bei den Kaninchen eine geringe 
Atrophie. Ganz geringe Veränderungen im DEixERs'schen Kern, die 
Atrophie einzelner weniger Ganglienzellen . erklären sich durch die 
Veränderungen des Corpus restiforme. Der Deiters'scIic Kern steht 
nach den Untersuchungen von von Monakow in keiner Beziehung zum 
Nervus acusticus, und ich kann dies nur bestätigen. 

Die Untersuchung ist in dem physiologischen Laboratorium der 
thierärztlichen Hochschule ausgeführt. 



641 



Experimentelle Untersuchungen über die psycho- 

physische Fundamentalformel in Bezug auf den 

Gresichtssinn. 

Von Dr. Arthur König und Dr. Eugen Brodhun 

in Berlin. 

Zweite Mittheilung. 



(Vorgelegt von Hm. von Helmholtz. 



§. I. Einleitung. 

In einer früheren Untersuchung haben wir' sowohl die Grösse der 
Unterschiedsschwellen als auch der Reizschwellen für monochroma- 
tisches Licht von sechs verschiedenen Stellen im Spectrum experi- 
mentell mit möglichster Genauigkeit zu bestimmen versucht. Das 
Ergebniss dieser Arbeit war dadurch 1 lesonders bemerkenswerth , dass 
wir für die Unterschiedsschwellen viel grössere Wei'the fanden, als 
sie sich Insher ergeben hatten. Nun waren aber die früheren Be- 
stimmungen mit geringen Ausnahmen für weisses Licht gemacht 
worden und es lag daher die Möglichkeit vor, dass unsere BeoV>ach- 
tungen deshall) ein anderes Ergebniss zu Tage gefördert hatten, weil 
wir stets monochromatisches Licht benutzten. Die Unwahrscheinlich- 
keit einer derartigen Lösung des Widerspruches wurde freilich noch 
dadirrch vermehrt, dass die eine der benutzten Spectralfarben {c^o^fj-iJ.) 
für den Dichromaten (B.) unter uns beiden bereits sehr weisslich 
erschien, und kein Grund einzusehen war, weshalb bei gleichem oder 
annähernd gleichem subjectivem Eindruck die verschiedene physika- 
hsche Beschaffenheit des Ijenutzten Lichtes von so wesentlichem Ein- 
fluss sein sollte. — Um jedoch die Thatsachen völlig sicher festzu- 
stellen, entschlossen wir uns, dieselben Versuchsreihen auch für weisses. 



' Siehe diese Sitzungsberichte vom 26. Juli iJ 



642 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 27. Juni. 

(1. h. alle Wellenlängen des siclitbai-en Spectrums enthaltendes Licht 
durchzufuhren. Als »weisses« Licht diente uns die G^esammtheit der 
von einem LiNNEMANN'schen Zirconhrenner ausgehenden Strahlen. 



§. 2. Beohaclitungsniethode für die ünterschiedssch wellen. 

Die Beobachtungsmethode sowie die Anordnung der Apparate 
war bis auf diejenigen Änderungen, welche (birch die Benutzung von 
weissem, unzerlegtem Lichte nothwendig waren, völlig diesell^e wie 
früher. Wir können daher im Folgenden auch dieselben Bezeichnungen 
benutzen, welche wir in der ersten Mittheilung angewandt haben. 

Der Oculartheil des Apparates von dem Ocular bis einschliesslich 
des NicoL'schen Prisnia's iV, war völlig derselbe. Durch zwei achro- 
matische Linsen, welche in geeigneter Entfernung von dem glülienden 
Zirconplättcheii des LiNNEMANN'schen Brenners aufgestellt waren, wurde 
ein ziemlich dünnes, fast völlig paralleles Strahlenbündel erzeugt, 
welches einen beträchtlichen Theil des von dem Brenner ausgehenden 
Lichtes enthielt und welches erst auf das Nicol'scIic Prisma i\", fiel, 
nachdem es zwei andere NicoL'sche Prismen N^ und N^ durchlaufen 
hatte. Wenn iV^, N.^ und N, mit ihren Hauptschnitten parallel standen, 
so erschien — in unserer früheren Einheit gemessen — einem durch 
das Ocular nach dem Spalt -S^ blickenden Auge dieser in einer 
Intensität von ungefähr einer Million. Durch Drehung von iV, und 
iVj sowohl gegeneinander, als gegen das feststehende NicoL'sche Prisma 
N, konnte diese Intensität bis zu 200 Einheiten vermindert werden, 
ohne dass durch zu kleine Neigungswinkel zwischen den Hauptsclmitten 
der drei NiciOL'schen Prismen die Unsicherheit in der Bestimmung 
dieser bitensität die zulässige Cxrenze überschritt. 

Um nun zu noch geringeren Intensitäten überzugehen, Avurde 
über eine der beiden erwähnten achromatischen Linsen ein ziemlich 
dichtes schwarzes Tuch gespannt, so dass nunmelir zwischen den 
Fäden des Tuches nur ungemein feine, freilich auch sehr zahlreiche, 
aber über die ganze Linse gleichmässig vertheilte Strahlenbündel 
liindurch treten konnten. Dadurch wurde, wie die Messung ergab, die 
Intensität auf ungefähr '/,oooo reducirt. Mit dem in solcher Weise 
abgeschwächten Strahlenbündel konnte man dann wieder durch ent- 
sprechende Stellung der Hauptschnitte der drei NicoL'schen Prismen 
die bis zu der Reizscliwelle herab erforderliche Verminderung der 
Intensität vornehmen. 

Die Benutzung von Rauchgläsern Avar ausgeschlossen, weil diese, 
besonders bei so starker Absorption, wie sie hier hätte benutzt werden 



KüNio n. BRonHiiN: Psychdiiliysisclic Fuii(l;iiiioiitnlfornii'l. 



fi4B 



uiüssen, stets den Farl)entoii des durcli^elasseiuMi Lichtes ändevn , was 
liier unzulässig wai\ 

Die Vorkehrungen, welche Cur die Bestimmung der benutzten 
Intensitäten in dem Maasse der von uns eingeführten Helligkeits- 
einheit dienten und welche gleichzeitig eine stetige Controle über 
die Constanz der Intensität des Zirconlichtes gewährten, lassen sich 
ohne Figuren nicht gut erläutern; es soll daher ihre genauere 
Beschreibung der demnächst erfolgenden ausführlichen Darstellung 
unserer s-esammten Versuche vorbehalten bleiben. 



§. 3. Die Werthe der Unterschiedsschwellen. 

In den folgenden Tabellen sind die von uns beideji erhaltenen 
Werthe der Unterschiedsschwellen für weisses Licht in derselben 
Anordnung und mit densellien Bezeichnungen wie in unserer ersten 
Mittheilung aufgeführt. 



Wei 



y = r + <),■ 




r = 7.ros-'« 


ir = J -sm"-« 


^ = ^- 


I 000000 


io'43' 


965420 


34580 


0.0358 


500000 


9 23 


486710 


13290 


0.0273 


200000 


9 17 


194795 


5205 


0.0267 


I 00000 


7 57 


98087 


I913 


0.0195 


50000 


7 30 


49148 


852 


0.0173 


20000 


7 32 


19656 


344 


0.0175 


lOOOO 


7 33 


9827 


•73 


0.0176 


5000 


7 37 


4912 


87.8 


0.0179 


2000 


7 40 


1964 


35-<^ 


0.0181 


1000 


7 36 


983 


•7-5 


0.0178 


500 


7 53 


491 


9.41 


0.0192 


200 


8 29 


iq() 


4-35 


0.0222 


100 


948 


97.1 


2.qo 


0.o2q8 


50 


10 12 


48.4 


'•57 


0.0324 


20 


II 15 


19.2 


0.761 


0.0396 


10 


12 19 


9-54 


0.455 


0.0477 


5 


.341 


4.72 


0.280 


0.0593 


2 


,7 2 


..83 


0.172 


0.0939 


I 


19 20 


0.890 


0.1 10 


0.123 


0.5 


23 28 


0.421 


0.0793 


0.188 


0.2 


28 I 


0.156 


0.0441 


0.283 


O.I 


3' 32 


0.0726 


0.0274 


0-377 


0.05 


34 50 


0.0337 


0.0163 


0.484 


0.02 


39 49 


0.0118 


0.0082 


0.1)95 



/=-,+a,- 


" 


r = J-cos^a 


dr=J-s\,fic 


^ = %=- 


I 000000 


1 1*^ 


2' 


963370 


36630 


0.0380 


500000 


10 


23 


483760 


10240 


0.0336 


200000 


9 47 


194225 


5775 


0.0297 


I 00000 


8 


20 


97900 


2100 


0.02 1 5 


50000 


7 


55 


49051 


949 


0.0193 


20000 


7 


7 


19693 


307 


O.Ol 50 


10000 


7 


lO 


9840 


160 


0.0163 


5000 


7 


10 


4922 


77.8 


0.0158 


2000 


7 


39 


1965 


35-4 


0.0180 


1000 


7 


45 


982 


18.2 


0.0185 


500 


8 


27 


489 


10.8 


0.0221 


200 


8 


30 


iq6 


4-37 


0.0223 


100 


8 


35 


97.8 


2.23 


0.0228 


50 


9 


20 


48.7 


. 1.32 


0.0270 


20 


10 


20 


19.4 


0.643 


0.0332 


10 


12 


4 


9.56 


0.437 


0.0457 


5 


'3 





4-75 


0.253 


0.0533 


2 


16 


48 


..83 


0.1 67 


0.09 1 2 


1 


18 


49 


0.896 


0.104 


0.1 16 


0.5 


22 


8 


0.429 


0.0710 


0.105 


0.2 


26 


8 


0.161 


0.0385 


0.241 


0.1 


29 


55 


0.0751 


0.0249 


0.331 


0.05 


35 


8 


0.0334 


0.0166 


0-495 


0.02 


39 


4 


O.Ol 21 


0.00794 


0.659 



644 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 27. Juni. 

Aus einer Betrachtung dieser Zalilenwertlie ergießt sich: 

1 . Die zwischen uns beiden bestehenden Unterschiede sind so 
unbedeutend und so regellos vertheilt, dass sie nicht als Folge der 
Verschiedenheit unserer Farbensysteme anzusehen sind. 

2. Wenn wir die Ergebnisse der Versuche in derselben Weise 
graphisch darstellen, wie es in Fig. i unserer ersten Mittheilung 
geschehen ist, so lallt für die höheren Intensitäten die Curve, Avelche 
die Quotienten dr:r zu Ordinaten , die Logarithmen von r zu Abscissen 
hat, mit dem Zweige I der dort gezeichneten Curve fast genau zu- 
sammen; für die niederen Intensitäten erhalten wir hingegen eine 
Curve, welche zwischen den dortigen Curven-Zweigen II und III ver- 
läuft, sich aber viel näher an III als an II anschliesst. Weiss liegt also 
zwischen den beiden scharf von einander gesonderten Gruppen, in 
welche hinsichtlich der Grösse der Unterschiedsschwellen die bisher 
untersuchten Spectralfarben zerfallen. 

Bei einer graphischen Darstellung, entsprechend Fig. 2 unserer 
ersten Mittheilung, würde die Curve der Unterschieds.sehwellen für Weiss 
mit dem dortigen Verlauf von e bis b zusammenfallen , für das Intervall 
a b hingegen, zwischen der ausgezogenen und der stark gestrichelten 
Strecke zu liegen kommen. 

§. 4. Die unteren Reizschwellen. 

Zur Bestimmung der unteren Reizschwellen wurde das Nicol'scIic 
Prisma iV, parallel dem Hauptschnitt des Doppelsj^athes gestellt und 
die Einstellung einer niedrigen bekannten Intensität durch die mit 
Tuch überspannte, schon erwähnte Linse und die NicoL'schen Prismen 
iVj undiV^ bewirkt. Durch Drehen des im Ocular befindlichen NicoL'schen 
Prisma's iV^ bestimmte man dann eltenso wie früher den Werth der 
unteren Reizschwelle. 

Es ergab sich hierbei: 



B 



Weiss 0.000 72 0.000 73 

Die unteren Reizschwellen sind demnach für uns beide gleich 
und ordnen sich hinsichtlicli ihrer Grösse an diejenige Stelle unter 
die bisher untersuchten Spectralfarben ein, wo es in Rücksicht auf 
die beobachteten Unterschiedsschwellen zu erwarten war, d. li. zwischen 
die beiden hier auftretenden Gruppen der Spectralfarben. 



645 



Zweiter Bericht über eine mit Unterstützung der 

Königlichen Akademie der Wissenschaften nach 

Ost-Africa unternommene Reise. 



Von Dr. Franz Stuhlmann. 



(Vorgelegt von Hrn. Schulze am 6. Juni [s. oben S. 453]. 



II. Weitere Studien über die Süsswasserfauna 
von Sansibar. 

Sansibar, 30. April i88g. 

Dezugnelimend auf meinen Berielit vom i. Novemlier vorigen Jahres' 
beehre ich mich, der Königlichen Akademie der Wissenschaften ganz 
ergebenst über den weiteren Gang meiner Untersuchungen kurz zu 
berichten. 

Betreffs der Fauna in den Sümpfen und Flüssen Sansibars kann 
ich meinen früheren Angaben nur wenige Details liinzufügen. 

In einem Sumpfe beobachtete ich in einem Falle Difflvyin sp. (an 
pyrifoi-tnis?) in grosser Anzahl. In demselben Sumpf beobachtete ich 
das grosse Spirostommn amhiguuin. 

Ausser der früher erwähnten Potnntolfpis fand ich noch eine echte 
Spongilla mit Gemmulae und mit beiderseits spitzen Nadeln. 

Unter den Oligochaeten interessirte mich wieder Dero am 
meisten. Eine Art, welche ich in geschlechtlicher Fortpflanzung fand, 
hatte unter einem breiten, dorsalen Hautfortsatz acht Kiemen, welche bei 
den ungeschlechtlichen Exemplaren senkrecht zur Ebene des »Kiemen- 
korbes« gestellte Blätter waren, während sie bei den geschlechtlichen 
Exemplaren eher lappentormig aussahen. Zunächst ting ich in dem 
Sumpfe nur ungeschlechtliche, sich theilende Exemplare; aber nach- 
dem das Wasser in einem Aquariumglase eine Zeitlang gestanden hatte, 
zeigte nach 8 — 10 Tagen mindestens die Hälfte der Thiere Geschlechts- 
organe. 



' Sitzungsberichte 1888. 2. Hlbbd. 6. Dec. S. 1255 — 126 



646 Sitzung der |)hys.-inath. ('lasse v. 27. Juni. — Mittheiliing v. 6. Juni. 

AiLsser dieser Form beobachtete icli noch einen zweiten Dero, eine 
Nais und ein neues Aehsoma n. sp. mit rothen Öltropfen. 

Die Zalil der hiesigen Hirudineen konnte ich um zwei Species 
veraiehren. Eine gelbrothe Art, die im ausgestreckten Zustande 3"" er- 
reichte, hatte einen spitzen Kopf, ohne Saugnapf- Verbreiterung. Auf ein 
Paar grössere Augen am Vorderende folgten am Rand noch 4 Paare 
winziger Augen. Eine zweite kleinere Art war fast stets Ektoparasit 
auf AinpuUarin. Der etwas verbreiterte Kopf zeigte auf dem 4. Ringe 
ein unpaares Auge und auf dem folgenden noch ein Augenpaai*. Das 
Tlüer war durchscheinend hellgrau mit feinen schwarzgrünen Pigment- 
flecken bedeckt. Die .sieben Blindsäcke des Darmes waren bei Füllung 
mit Blut roth, sonst durchsichtig. Der letzte zeichnete sich wie bei 
allen Arten durch seine Länge aus. 

Eine kleine, mit Stilet bewehrte Rhahdiiis war recht häufig, aber 
nur in weiblichen Exemplaren. Die sehr langen, mehrfach geknickten 
und theilweise leeren Ovarialschläuche münden von A^orne und hinten 
kommend in der vorderen Körperhälfte in einen kurzen, dickwandigen 
Ausfühi-ung.sgang, der senkrecht zur Längsaxe des Thieres steht. 

Das Vorkommen von Ancylus sp. habe ich schon im vorigen 
Bericht erwähnt. 

Eine reiche Ausbeute gewährte ein kleiner Bach, der 1)ei dem 
verfallenen Sultanspalast Tschueni durch eine Reihe von nicht mehr 
benutzten Badebassins fliesst, ehe er gleich darauf das Meer eiTcicht. 
Das Wasser war stark kalkhaltig, wie sicli aus dem dicken, kalkigen 
Niederschlag, sowie aus den zahlreichen Kalkalgen {C/tara), die den 
Gmnd des Bassins bildeten, schliessen Hess. Hier am Grimde lebten 
eine AnyuUln und zahlreiche Garneelen in zwei Arten, von denen 
die eine klein und hyalin war, wälu-end die andere olivengmne Foi'm 
mit langen Scheeren die Grösse unseres Flusskrebses erreichte. An 
den Wänden krochen Anipullarien, Melanien und andere Sehnecken, 
sowie eine Brachyure umher. In dem nach Hause gebrachten 
Wasser zeigten sich neben Hirudineen mit 2 Augen eine Tubi- 
ficide, sowie ein mit Digaslcr vei-wandter Regenwurm. 

Die Brunnen der Stadt Sansibar sind in die Sandl)ank hinein- 
gegi'aben, auf der die Stadt .steht. Die Höhe des Wasserspiegels 
schwankte in den vei'schiedenen Brunnen, welche ich untersuchte, 
zwischen 4 und 5'/j Faden (zu i°'82 88) wobei das Wasser dann noch 
etwa % Faden hoch steht. Der Spiegel des Wassers schwankt je 
nach Ebbe und Fluth, doch stehen mir keine Beobachtungsreihen zu 
Gebote, um schon jetzt diese Abhängigkeit in Zalilen auszudrücken. 
Die Temperatur des Wassers war 24 — 27'^G. und sein Salzgehalt 
o. 10 — o. I 3 Procent. Sämmtliche Brunnen sind mit Kalkstein (Korallen) 



Stuhlmann: Reis«; nacli Osl - AiVica. 647 

ausgeuiaucrt, aber nicht so, dass nicht alle möglichen Sclunutzwässer 
eindringen könnten; auch sind sie oben nicht verschlossen, so dass 
sie vielen Verunreinigmigen ausgesetzt sind. Schmutz aller Art, be- 
sonders massenhafte Cocosfasern findet man auf ihrem Grunde, welche 
letztere sich von den Coirgarn-Seilen abscheuern, mit denen die Weiber 
das Wasser heraufziehen. Oft ist das Wasser nach Regengüssen selir 
stark getrübt von allen hineingelangenden AbÜusswässern. Der Boden 
besteht aus Sand und die Steinwände sind von gninen Algen überzogen. 

In jedem untersuchten Brumien fanden sich in gi'össerer oder 
geringerer Anzahl kleine Schnecken (Palud'uia?) Einige winzige Cope- 
poden fehlten selten, elienso Larven von Ephemeriden, Fliegen und 
Mosquitos. Als höchst merkwüi'dige Erscheinung kann ich einen augen- 
tragenden Gammarns aufführen, den ich in einem Exemplar im Brunnen 
beim englischen Generalconsulat erbeutete, was beachtenswerth ist, da 
Gammarus sonst in den Sümpfen u. s. w. fehlt. — In einem anderen 
Brunnen lebte Pkilodina roseoln Ehrbg. in zahlreichen Exemplaren. 
Ausser weniger auffallenden Algen fand ich einmal Stücke von einer 
Form, die an Meeresalgen wie Cladophora erinnerte. Da die Stücke 
völlig frisch aussahen, so ist mir wahrscheinlich, dass diese Alge in 
dem 0.2 Proceut Salz enthaltenden Wasser gedieh. 

Über die ausserhalb der Stadt befindlichen kleinen W^asserlöcher, 
welche ich schon im vorigen Berichte erwähnte, ist nichts Näheres 
zu sagen; die ganz tiefen Biamnen, welche sich auf wenigen arabischen 
Nelkenplantagen finden und in den aus Korallenkalk bestehenden 
Untergrund eingehauen sind, habe ich noch nicht untersuchen können. 
Ausserdem finden sich im Nicht -Korallengebiet noch alte Brunnen, 
in welchen das Wasser sehr hoch steht und welche meistens gänzlich 
verunreinigt sind. Sie werden nicht mehr benutzt. An den darin 
leTienden Wasserpflanzen und den hineingefallenen Blättern, Zweigen, 
Cocosschalen u. s. w. leben Nais^, Dero in mehreren Species, Ai/lophnrus, 
eine kleine, braune Turbellarie, die sich nicht theilt, sowie Sloiosfoma, 
kleine Cliydorns verwandte Daphniden, Gypriden, einige Gope- 
poden und zahllose Insectenlarven. Auch Schnecken (Anipullaria und 
Pahidina) fehlen nicht — km-z es befindet sich hier eine vollständige 
Surapft'auna. 

III. Bemerkungen über die Süsswas.serfauna von 
Quilimane. 

Am 27. December 1888 fuhr ich von Sansibar ab nach Süden, 
hauptsächlich um in Quilimane etwas nördlich von der Sambesi- 
3Iündung den dort vor etwa 40 Jahren von Peters entdeckten Pro- 



648 Sitzung der phys. -inatli. Classe v. 27. Juni. — Mittheiliing v. 6. Juni. 

topterus anatomisch und wenn möglich auch entwickelungsgeschichtlich 
zu Studiren. Nach einem achttägigen Aufenthalt in Mozambique 
gelangte ich am 13. Januar an meinem Bestimmungsorte an. woselbst 
mich mein Freund Friedr. Scheel, Vertreter von W. Philippi & Co. 
in Hamburg mit grosser Gastfreundlichkeit aufnahm. Ich miethete 
ein kleines Haus und liess in dessen Hof ein grosses cementirtes 
Bassin zur Protoptenis -Znchi bauen. 

Quilimane liegt auf einer Sandbank am linken Ufer des gleich- 
namigen Flusses (früher Rio dos bonas Signaes genannt), etwa 
20""" oberhalb der Mündung desselben. Das ganze Terrain um die 
Stadt und weit in's Land hinein ist von Sümpfen durchzogen, welche 
die Gegend sehr ungesund machen. 

Unter den Sümpfen findet man einmal solche , welche das ganze 
Jahr über Wasser führen, doch sind dieselben nicht entfernt so 
zahlreich wie diejenigen, welche während der Trockenzeit vollständig 
ihr Wasser verlieren und deren Gebiet dann als Reisfelder u. s. w. 
dient. Wälu-end der Regen beginnt das Leben in den entstehenden 
Wasserlachen sich wieder zu entwickeln. Letztere erreichen oft 
enorme Ausdehnung und eine Tiefe von i — 2 '". Es leuchtet ein, 
dass beide Arten von Sümpfen verschiedene Faunen belierbergen 
müssen, von denen eine das Austrocknen überdauern kann, während 
in der anderen Formen leben können, die beim Austrocknen zu 
Grunde gehen würden. Ebenso erhellt aber auch, dass sich l)ei der 
Vermischung der Faunen während der Regenzeit eine genaue Grenze 
nicht ziehen lässt. Vor allem ist dies für mich nicht möglich, da 
ich die Gegend nur während der Regenzeit besucht habe und bin 
ich also gezwungen, beide proiniscue zu behandeln. 

Der Boden besteht durchweg in der Umgegend der Stadt aus 
einem schwärzlichen oder bräunlichen, alluvialen Sandboden mit 
reichlicher Humusbeimischung. Nur wenig Lachen zeigten am Boden 
einen schwarzen Morast, der mir ein Zeichen zu sein scheint, dass 
das Wasser hier constant sich befindet und nicht austrocknet. Theils 
füllt das Wasser Löcher mit ziemlich steilen Rändern an, meistens 
aber findet man es in ganz flachen Mulden. Die Temperatur des 
Wassers während der Zeit meiner Anwesenheit dürfte zwischen 29° 
und 37° C- schwanken. Bisweilen liegt eine freie Wasserfläche vor 
uns. die hier und dort mit schwimmenden Gewächsen, wie Lemna, 
Saleinia u. a. bedeckt ist; den Rand rahmen Schilfarten und 
Cyperaceen ein. In anderen Fällen, und zwar fast immer bei den 
flachen Mulden, nehmen die Schilfmassen allen Raum in Anspnich. 
In einem Falle hatte sich eine schützende Pflanzen- und Erddecke 
über dem Wasser gebildet, die jedoch unter der Last der Menschen 



Siirm.JTANN : Itcisr iinrli Osl - .\IVif-;i. fi49 

zus;nmiii'iilir;i<-li. Niii' ;iii (Miiia^cii St(>ll('ii trat mit Sair/./ua liedocklos, 
freies Wnsser liervor. Diese beiden letzten Arten von Sümpl'en wai^n 
die Fundstätten des Protoplerus ^ den ich in belieliiger Menge l)ekf)niuien 
kcmnte. 

Die Fnunn unterschied sieh in nichts wesentlichem von der 
S;insil)ars und des hiesigen Festlandes, wie ich sie in meinem ersten 
Berichte geschildert liahe. 

An Individuenreichthum stehen auch hier wieder die C'yin-iden 
an der Spitze. A'on denen ich eine Reihe von Arten einsammelte. 
Die l'o]iepoden sind äusserst späi'lich vertreten, auch von Dapli- 
nidcn land icli in den Sümpfen nur ein(> winzige Form, die fast ganz 
luiscrem Chi^doni.'i /iitiis entspriclit. sowie eine, welche der (lattung 
BosinliKi nahe ver\vandt ist. In meinem oben erwähnten Protoptenis- 
Tank trat plötzlich eine Mo'üin n. sp. in geradezu enormen Mengen 
auf, die trotz ihrer Kleinheit das Wasser hellroth färbte. Es ist 
dies um so merkwürdiger, als der Tank mit reinem Regenwasser 
gefüllt Avar und also die Thiere durch die Luft oder mit den hinein- 
gesetzten Fischen in das Wasser gelangt sein müssen luid in äusserst 
kurzer Zeit sich so stark vermehrten. Zunächst sah ich nur parthe- 
nogenetisch sich vermehrende Weibchen vmd erst nacli einiger Zeit 
(lo Tagen) traten auch Männchen auf, ohne dass ein Austrocknen, 
Abkühlung u. s. w. des Wassers erfolgt war. Dieselbe unterscheidet 
sich von der nahe verwandten M. miernra durch den Besitz von 8 — 9 
bewimperten , kegelförmigen Dornen am Postabdomen ; die Findkralle 
trägt einen Nebenkamm und dorsahvärts etwa 6 Nebendornen. Das 
Tliier ist hellgelbröthlich , besonders in Flerzgegend und Nährboden, 
auch nianclie farbige Fetttropfen tragen zur Färbung bei. Das 
Ki)Iiippiuin beherl^ergt ein Ei. Das liedentend kleinere Männchen 
zeiclinot sich diu'ch längere (etwas weniger als halbe Körj)erlänge) 
Tastanlennen aus. die am Ende mit zwei dem Körj)er zugewandten 
Klauen bewehrt sind. Das erste Beinpaar trägt einen massig grossen 
Haken. Die Form der Samenkörperchen liesse sich am besten mit 
fler A^on Act'mophrys vergleichen. 

Eine Linuiailia sp. scheint mit der auf Sansibar beobacliteten Art 
identisch zu sein : vielleicht weist sie am Kopfrande einige Sägezähne 
meiu- auf als letztere. Ich fand ausschliesslich parthenogenetische 
Weibchen. Die Thiere lie1)en den Aufenthalt zwischen Wasserpflanzen. 

Von Crustaceen hätte ich nur noch eine grosse braunrothe 
Trlplium sp. (mit Querlinie hinter dem Stirnrand) zu erwähnen, die 
häufig in Erdlöchern des Ufers und im Wasser selbst lebt. Ferner 
erhielt ich in zahlreichen Exemplaren eine kleinere, schwärzliche 
Telpimsa sp., welche sich durch eine breite, braungelbe Querbinde auf 

Sitzungsberichte 1889. ' 61 



650 Sitzung der phys. -niath, Classe v. 27. Juni. — Mittlieiliing v. 6. Juni. 

dem Rücken auszeichnet. Das Männchen liat schmale, weit klafl'ende 
Scheerenfinger, während diese beim Weibchen flach, breit und ge- 
schlossen sind. 

Hydrachniden treten auch hier in reichlichen Mengen und 
verschieden gefärbten Arten auf. 

Die Insectenwelt bevölkert die Sümpfe durch viele Coleopteren, 
unter denen ein schöner Dytiscus liäufig auftrat, viele Larven von 
Libellen, Käfern und Dipteren; unter den zahlreichen Hemipteren fand 
ich Ranatra sp., Nepa sp., Notonecta sp., eine mit Naucoris verwandte 
Form, sowie eine riesige Wanze (cf Behstonia), welche bis zu 8'"" 
Länge bei 3 '"' Breite erreicht. Sie trug gewöhnlich längliche Eier 
mit kurzem Stiel am Bauch angeheftet, doch scheinen mir diese von 
Parasiten herzurühren und nicht, wie bei der ostindischen Diplonychus, 
ihre eigenen Eier zu sein. Hier und dort findet man Wasserspinnen, 
die ebenso wie unsere Arcjyroneta die Luft mit den Hinterleibshaaren 
fangen. 

Von den Mollusken fand ich nur Schnecken vertreten. Sehr 
grosse Ampullarien (Lanistes) treten überall auf. Die Spitze ihrer 
Schale ist fast stets angefressen und ein dichter Filz von Algen, 
Schlamm und Detritus bedeckt sie. Ausserdem trat eine kleinere, 
heller gefärbte Art auf, sowie eine dritte mit ganz dünner Schale. 
Eine lange, thurmformig gewundene Physa (an Wahlberyi Kkauss), 
war nicht gerade häufig, dagegen traf ich eine winzige Plunorbis sp. 
recht zahlreich zwischen Wasserpflanzen. 

Von Hirudineen leben in den Sümpfen diverse Arten, von denen 
eine mit einer Sansibar -Form identisch ist; eine kleine (4™'") gelblich 
braune Art mit stark traubigen Blindschläuchen hatte am 3. Ring ein 
grosses Augenpaar, und am 5., 7., 10., 14. und 18. Ring noch ein 
kleines, seitlich am Rande gelegenes Augenpaar. Die Mundbewafthung 
machte mir den Eindruck von 3 Stachelpaaren. Das hellrothe Blut 
rann in zwei seitlichen Gefässen, die sich vorne vereinigten und eben- 
falls dicht hinter dem Mund je einen Ast medialwärts absandten , der 
wahrscheinlich in den Blutsinus des Bauchmarks führte. Der hintere 
Saugnapf ist sehr klein und der vordere fehlt so gut wie gänzlich. 
Endlich ist eine gi-össere schwarze Form, die contrahirt 7'"' lang ist, 
recht häufig. 

Von den Oligochaeten ist auch hier das häufige Auftreten von 
Dero erwähnenswerth , besonders war ein Anlopliorus (s. Dero), mit 
zwei schmalen Dorsalanhängen und vier Kiemen am Hinterende sehr 
zahlreich; in seiner kleinen Röhre aus Pflanzenstückchen wandelte er 
auf PflanzentheUen umher, wobei er sich mit seinem etwas verbreiterten 
Kopfende festsaugt. Ich habe ihn nur in ungeschlechtlicher Theilung 



Sri'Hi.jiANN : Heise nacli Osl-AtVica. (l51 

ftefuii(l<Mi. Näehstdcm sah ich noch einige Nais^ Tultit'iciden und 
Dito, welche ich nicht näher untersucht habe. 

Im Wasser fand ich eine Eudrilus nahe verwandte Form von 
Luml)riciden, sowie im Ufersande einen Digastei- s\>. , und einen 
Verwandten von Titanus, der die Borsten bis zum Hinterende in zwei 
Paaren jederscits, und nicht wie Titamis in 8 getrennten Reilien trug. 
Ferner einen Acanthodrihis nahestehenden Wurm, dessen männliche 
Geschlechtsöfihungen mit je einer schwärzlichen Borste bewehrt waren 
und schliesslich eine wahrscheinlich neue Gattung von Intraclitelli- 
den, deren Borsten auch in 4 Paarreihen bis zum Hinterende stehen. 
Das Clitellum reicht vom 16. — 24. Segment, auf dem 18. findet sich 
(»in Paar männlicher Geschlechtsöffnungen und hinter diesen noch 
5 Paare von spaltformigen Öflnungen. Die Receptacula semi/iis (Poches 
copidatrices) münden auf Segment 10 — 15 in 6 Paaren nach aussen. 

YÄr\ Distomum s\)., das ich am Boden eines P/'0<opfcn«- Aquariums 
fand, wird wahrscheinlich ein Parasit dieses Fisches sein. 

Cnnochilus vohox trat in einem Falle in enormen Mengen auf. 

Fische fand ich ausser mehreren noch unbestimmten Arten, eine 
Amjuilla ^^., sowie eine Siluride Ciarias {?ii\ mossambicns Ptrs.?). 

Unter den in zahlreichen Formen in den Gewässern lebenden 
Kaulquappen fällt auch dort, wie in Sansibar, besonders die Larve 
von Dactyletkra {Xenopns) Mülleri durch ihre Bartfäden auf. — An 
Pflanzen über dem Wasser fand ich faustgrosse Schaumklumpen mit 
weissen, kleinen Froscheiern, die wahrscheinlich von einer C/droiitantis 
gelegt wurden. Ivleine, lebhaft gefärbte Laubfrösche {Hyperolius) sind 
zahlreich, ebenso die auch auf Sansibar lebende Eana oxyrhi/ncha 
und andere. Die merkwürdige, kurzbeinige Kröte Breviceps lebt unter 
Schutt und vermodernden Pflanzen zusammen mit Limax- Arten und 
Vaf/itinhis. 

Erwähnenswerth ist noch der riesige Frosch Pyxicephalus edulis 
Ptrs. bei den Eingeborenen von Quilimane »teso« genannt, der bei 
jede m Regen in enormen Mengen auf Gebieten erscheint , wo vorher 
nichts von ihm zu sehen war; die eben noch sonneudurchglühte, 
sandige Strasse in der Stadt lebt gleich nach Anfang eines Regens 
^ von Hunderten dieser Geschöpfe , die plötzlich wieder verschwinden, 
sol)ald es trocken wird. Ich habe nie erfahren, woher die Tliiere 
kamen und wohin sie ziehen und kann nur Erdlöcher als ihren 
Aufenthaltsort annehmen. Bei dieser Erscheinung darf man sich nicht 
wundern, wenn die Leute früher an einen Krötenregen glaubten. — 
An ganz trockenen Orten, z. B. meinem Hof, leben auch Telphusen 
unter Schutt und in Löchern, zusammen mit Kröten, .Scolopendern 
(u. a. Encorylids sp.), Schnecken u. s. w. 

61* 



Ho2 Sitzung der phys. - iiialli. ("lasse v. 27. Juni. — Mittheilung v. 6. Juni. 

Wenn sich bei näherer Untersuchung nicht noch wesentliclie 
Differenzen ergel)en. so scheint mir, ahgeselicn von dem Auftreten 
des Proh/pterus , diese Süsswasserfauna in nichts WesentHcliem von der 
Sansibars abzuweichen. Auffallend ist auch hier der Mangel von 
Gammariden, Aselliden, von echten Daphniden, Turbellarien 
und Bryozoen, .sowie Urodelen. 

Von der Fauna des Flusses kann ich noch weniger Details 
angeben, als über die Sümpfe. 

Der Fluss, welcher scheinbar ein nördlicher Mündungsarm des 
Sambesi ist, steht mit letzterem mu- kurze Zeit in Verbindung. Etwas 
oberhalb von Mopeia ist die Wasserscheide zwisclien den beiden 
Flüssen nur wenige Meter hoch und an einer Stelle in etwas sumpfigem 
Terrain können w<ährend weniger Tage im Jahre Böte direct aus dem 
Quüimane- Fluss, der in seinem Oberlauf Rio Quagua lieisst, in den 
Sambesi gelangen, wenn letzterer durch die Regen die erforderliche 
Höhe erreicht hat. 

Die buchtartige Mündung des Flusses ist von schlammigen 
Mangrovewäldern eingefasst und ebenso ist der Grund mit zähem 
grauen Schlamm bedeckt. Nur an wenigen Stellen, z. B. bei der 
Insel Pequenha triff't man sandigen Grvmd. Das dickschlammige 
Wasser wird bei p]bbe und Fluth mit grosser Vehemenz auf- und 
abwärts getrieben (6 — 9*"" Geschwindigkeit). Von den Gezeiten hängt 
natürlicli auch der Salzgehalt des Wassers an einer bestimmten Stelle 
a1). So fand icli bei der Stadt während tiefster Ebbe 1.09 Procent, 
bei halber Ebbe 1.76 Procent und bei Fluth etwas über 2 Procent Salz. 

Hinter der Insel Pequenha betrug der Salzgehalt liei niedrigem Wasser 
2.31 Procent, während ich ihn bei Fluth dort nicht gemessen habe. 

Die Wassertemperatur zeigte 29.6 — 30° C. 7 — 8""" oberhalb der 
Stadt war der Salzgehalt noch 1.76 Procent bei Fluth, nach noch 
ferneren 2'"" maass ich 1.19 Procent bei ziemlich hohem Wasser, und 
auf halbem Wege zwischen der Mündung des linken Nel)entlusses 
Licuare und dem Dorfe Inandove, woselbst das Bett des Flusses sich 
bedeutend verengt und der Einfluss der Gezeiten sich zu verlieren 
anfangt, maass ich noch 0.25 Procent.' Selbst das Grundwasser der 
Stadt Quilimane ist noch salzhaltig, so dass ein 7 Minuten vom 
Flusse gegrabenes, frisches Wasserloch 0.20 Procent Salz aufwies. 

Die schlammigen Ufer belierhergen zwisclien den niedrigen Man- 
groveläischen Brachyuren und Pcriophf/talnnifi liaeliriiieri; Tclplmsn 



' Für ganz niedere Salzgehalte bei hoher Teiiiperalur (30" ('.) ist <las Nornial- 
Areonieterhesteck von SrEF.nER in Kiel leidei- unl)raiicliliar. Es l'elill, ein sechstes 
Areouieter mit Theilung für specifisdie Gewichte Lniter 1. 



Sti'Hi.jiann: KpIsc iiacli Ost- Africi. 053 

lebt liioi' im Rrnckwasspr. wälii'oiul ic-]i Stsiintut (;iii quadnitd?) etwas 
iintorhalli Iiimii(1<i\(' in fast süssem Wasser f'aiul. N('ritiiiu (an natakns/'s 
Rei:vi;?). die nach Petrus bis Tette am Sambesi vorkommen soll, 
findet sich auch bei Quilimane liäutig. Im Wasser schwimmende grosse 
Liipea s. Pnrtnmts sp. sowie melirere Palaeuioniden finden sich 
(Hellt bei d(M- Stadt und werden häufig auf den Markt gebracht; eine 
Art gehört der tlattimg Hippolylf an, eine andere unbestimmte Form 
hat einen Stirnfortsatz von fast hall »er Körperlänge und enorm lange 
Fühlcrgeisseln. Mit dem Schlepjmetze hatte ich nur wenig Erfolg. 
Auf sandigem Grunde wurden einige i%süs- artige Crustaceen sowie 
winzige Polychaeten erbeutet, welche mir zu LumbricoiifTfis zu ge- 
hören scheinen. Copepoden sind in dem schlammigen Wasser 
äussei'st sparsam. Ich erlangte eine Cyclopiden-Art. 

, Die interessanteste Erscheinung ist eine grosse Cramhessa sp., 
welche mit der Fluth bis weit über die Stadt stromaufwärts getrieben 
wird. Das Thier erreicht einen Scliirmdurchmesser von 8 — 20'^", 
die Höhe der Glocke ist '/^ so gross. Die loo — 104 Randlappen 
sind je in der Mitte mit einer kleinen Höckerreihe versehen. Die 
Schirmobertläche ist glatt, ohne Felderung oder baumförmige Zeich- 
nung. Die acht kräftigen, gedi'ungenen und dreikantigen Mundarrae 
liaben eine Länge, welche den halben Scliirmdurchmesser nur wenig 
übertrifft. Die Grundfarbe des Thieres ist gelblich weiss , gewöhnlicli 
(nicht constant) finden sich auf dem Schirm purpur-braunrothe Flecke, 
die sich am Rande häufen und auf jedem Randlappen ist ein eben- 
solcher Längsstrich; die Arme selbst sind ungetleckt, auf den Saug- 
krausen jedoch zalih'eiche purpurbraune Stellen vorhanden. Eine ge- 
nauere Beschreibung des Thieres verschiebe ich auf spätere Zeiten, 
da ich nicht weiss, ob diese Art schon bekannt ist. Mit Cr. Taji 
und der neuerdings von Lendenfeld genau beschriebenen Cr. mosaica 
stimmt sie nicht übereiii. Ich glaube das die Thiere hier in der 
Flussmündung laichen; bei allen untersuchten Indi\iduen fand ich die 
Genitaldrüsen leer.' 

Oberhalb des engen Flusstheils, der von Inandovi bis Intere geht, 
hört der Einfluss der Gezeiten auf, Ufer und Grmid werden sandig 
und das Wasser klar. Theils sind die Ufer hoch und die angrenzende 
Ebene mit hohem Gras und ehizelnen Borasms-VdXvaeii bewachsen, 
an anderen Stellen verbreitert sich der Fluss sumpfartig und ist dann 
mit Schilf, Nyinphaea und anderen Pflanzen fast zugewachsen. Meine 
Leute erbeuteten eine Anzahl von Fischen, darunter zwei Siluriden 



' Sonderbar ist, wie solch zarte Organismen wie Crambessa und Garneelen 
in einem Wasser leben können, das eigentlich mehr einer dünnen, braunen Schlamm- 
brühe aleicht! 



654 Sitzung der phys.-niath. Classe v. 27. Juni. — Mittheilung v. 6. Juni. 

der Gattungen Arlus und Entrophis. Die grosse Süsswasserschildkröte 
des Sambesi {Cydoderjna frmatum, Peters) soll auch im Rio Quagua 
vorkommen. Bei Mopeia, das icli nach 5'/jtägiger Falu-t auf einem mit 
kleiner Hütte versehenen Boote eiTeichte, fand ich einen Falaeinon sp., 
sowie eine grosse, langarmige grüne Grarneele, von der ich leider kein 
Exemplar erbeuten konnte, welche mir jedoch mit der Garneele von 
Tschueni auf Sansibar identisch zu sein schien. Im Wasser lebten 
zahlreiche Ampullarien, Paludinen und Melanien, sowie zwei 
Muscheln der Gattungen TJnio und Cyrene. — Zur Rückfahrt gebrauchte 
ich nur drei Tage. 

Das Vorkommen von Protopterits in Quilimane wurde vor mehr 
als vier Decennien von dem um die Zoologie Ost-Africas so verdienten 
C. W. Peters' constatirt und einige Jahre später sandte Dr. John Kirk, 
der Begleiter Livingstone's auf dessen «Samö^s«- Erforschung mit dem 
Dampfer »Pioneer«, Exemplare in Schlamm nach London, wie er mii- 
kürzlich selbst erzählte. Es sind dies die einzigen, mir bekannten 
Fälle, wo der Quilimane - Protoj)/«'?/« am Ort studirt wurde. Das 
Thier lebt in grossen Mengen in den Sümpfen von Quilimane, soll 
nördlich über Makusa hinaus vorkommen und nach Peters auch bis 
Tette flussaufwärts gehen. In den Flüssen selbst habe ich niemals 
ein Exemplar gefunden, während flache, in der Trockenzeit ver- 
schwindende Sümpfe diese Fische massenhaft beherbergen. Der Grund 
dieser Gewässer besteht aus einem sandigen Alluvialboden, fast niemals 
aus Schlamm und ist in den meisten Fällen stark mit Schilf bewachsen. 
Das Wasser hatte zur Zeit, als ich mich in Quilimane aufhielt, eine 
Temperatur von 29 — 37° C. Die fast immer flachen, muldenförmigen 
»Sümpfe«, die eine Tiefe von wenigen Zoll bis zu 8 Fuss und mehr 
erreichten, dienen theils während der Trockenperiode als Reisfelder. 
Der Protopterus kommt in zwei Farbenvarietäten nebeneinander vor; 
die eine ist graubraun und zeigt deutlich dunkle , unregelmässige Flecke 
und ebensolche Streifen längs den Kopfsinnesorganen der »Seitenlinie«. 
Die Unterseite ist weisslich mit kleineren Flecken. Die zweite Varietät 
ist durchgehends hell aschgrau; bei ihr treten die Flecke und Streifen 
nur sehr undeutlich hervor. In wiefern der Protopterus von Quilimane 
sich specifisch von dem anderer Fundorte (Gambia, Bahr- el- Abi ad, 
Südamerika) unterscheidet, vermag ich ohne Litteratui- nicht anzugeben. 
— Unter den mir zu Hunderten gelfrachten Exemplaren' waren 
stets bedeutend mehr Männchen als Weibchen. So fand ich unter 
2 5 untersuchten Exemplaren i 8 (^ und nur 7 O . Ob dieses Verhältniss 
auf einem wirklichen Überwiegen der Männchen beruht, oder ob die 

' pETfiRS in Müller's Archiv 1845. 

" Ich bezahlte das Stück mit 3 — 10 Pfennig nach unserer Münze. 



Si'i-ni-MANN: Rcisp nach Ost- Afiic;i. 655 

Weibchen sieh sehwerer langen Hessen, etwa weil sie im tieferen 
Wasser h^])ten. vermag ieli nielit anzugehen, wollte aber nicht ver- 
säumen, hierauf aufmerksam zu machen, da bisher die Männchen 
immer für selten galten.' — Das Thier heisst in der Kaffernsprache 
von Quilimane » ndor « {yt]. iinidor), nach Peters weiter tlussaufwärts 
«tidohsc^'. Die Eingeborenen essen die Thiere ziemlich viel, nachdem 
sie dieselben mit den Händen oder in Körben gefangen haben. Ich 
Hess Exemplare kochen und braten, konnte jedoch mit meinen Freunden 
diesem zoologischen Mahle durchaus keinen Geschmack abgewinnen. 
Wenn auch das Fleisch, Itesonders im Aussehen, an Aal erinnert, so 
ist es weichlich und zäh und hat einen leichten Morastgeschmack. 
Besonders war mir die Consistenz des Fleisches unangenehm. Die 
wenigen Knorpel und »Gräten« hatten eine leicht grünliche Farbe. 
Unser Fisch liebt die Dunkelheit, er hält sich in trübem, flachen 
Wasser lieber auf, als in klarem, und ist vor allem ein Nachtthier. 
Am Tage lagen meine Exemplare, sowohl in einem grossen Cement- 
bassin, das ich zur Zucht hatte bauen lassen, als auch in meinen 
Aquarien träge und bewegungslos auf dem Boden und Hessen die 
massenhaften Kaulquappen unbehindert umherschwimmen, unter denen 
sie erst in der Nacht aufräumten. Es ist mir stets aufgefallen, dass 
die Fische flaches Wasser dem tiefen vorzogen. In meinem Bassin hatte 
ich zwei breite Stufen machen lassen; auf der obersten, sowie in der 
zuführenden Wasserrinne sah ich stets die meisten Exemplai-e. In der 
Ruhelage liegt das Thier gerade ausgestreckt oder gekrümmt auf dem 
Boden und richtet seine Extremitäten seitlich oder meistens in einem 
Winkel nach hinten. Selten sieht man, dass die Extremitäten gleich 
gerichtet sind, immer ist eine gewisse Unregelmässigkeit zu bemerken. 

Die Hauptnahrung des Fisches ist animalisch; so werden vor 
Allem Kaulquappen bevorzugt, doch kleine Fischchen, Insectenlarven 
u. s. w. nicht verschmäht. Ausserdem aber frisst es sehr gerne ge- 
kochten oder aufgeweichten, unenthülsten Reis und Bohnen, wie mich 
die Neger versiclierten und wie ich mich selbst überzeugen konnte. 
Trotz seiner grossen Gefrässigkeit und seiner vorwiegend animalen 
Nahrung kann der Protopterus lange hungern. Selbst nach i — 2 Monate 
langem Fasten kann man äusserlich keine Veränderung beobachten, 
wie Abmagern u. s. w. Ob ihm dabei der grosse Lymphkörper als 
Reservematerial dient, weiss ich nicht. Das Thier ist beim Hungern 
nur noch bewegungsloser und fauler als sonst. 

Es ist sehr wenig rathsam, mehrere Thiere in kleineren Be- 
liältern zusammen zu halten, ja selbst in grossen Bassins befeliden 



1 Versl. auch Ayres in Jenaer Zeitsclirift für Natiirwiss. X\'1II. 



65n Sitziinii der phj's.-matli. f'lasse v. "27. Juni. — Mittheilniif;' v. 6. Juni. 

sie sich gegenseitig auf das lieftigste und bringen sich die furcht- 
barsten Wunden bei (vergl. auch Parkek). Ein selir grosses Exem- 
plar räumte in kurzer Zeit bedeutend unter den über hundert Fischen 
meines Bassins auf. Tägiicli schwammen halb durchgebissene Thiere 
oder solche ohne Schwanz todt auf der Oberfläche des Wassers. Aber 
selbst mit enormen Fleischwunden leben die Thiere noch lange Zeit 
weiter. Es ist diese Bissigkeit ein sehr grosses Hinderniss für die 
Zucht der Thiere. 

An den kleinsten Bisswunden und sonstigen Verletzungen treten 
in kurzer Zeit in der Gefangenschaft Pilze auf {Saprokgnkc ?). Die 
Epidermis und Cutis wii'd opak, später ganz dick und löst sich in 
/Fetzen ab. Sehr viele Thiere gingen mir hieran zu Grunde. Ausser- 
dem treten an beschränkten Stellen Ulcerationen auf, aus denen ein 
weisser Pfropf herausschaut. Bei mikroskopischer Untersuchung ent- 
hält diese weisse Masse Epidermiszellen , Leucocyten und massenhaft 
zwei Sorten von Spaltpilzen, von denen eine dem Tuberculose-5ac///«s 
äusserlich völlig gleicht, die andere ein Coccus zu sein scheint. Nach 
Auskratzen sind diese Abscesse meistens ausgeheilt. An Parasiten fand 
ich nur einmal ein Distomum am Boden eines Aquariums. 

Die Athmung des Protoptei'us geschieht auch während er im 
Wasser ist, theilweise durch die Lungen. Was zunächst die Kiemen- 
athmung betrifft, so sieht man fast niemals ein Wasserschnappen mit 
dem Munde , wogegen eine leichte periodisclie Bewegung des rudimen- 
tären Kiemendeckels von dem Durchtritt des Wassers Kunde giebt. 
Alle paar Minuten, in gutem Wasser weniger, in schlechtem mehr, 
steigt jedes Thier mit der Schnauze an die Oberfläche des Wassers 
und nimmt mit weit geöffnetem Munde einen »Schluck« Luft auf, 
wobei man beinahe das Einströmen der Luft zu hören meint. Nach 
dem Untertauchen entweicht dann und wann die Luft in grossen 
Blasen durch die Kiemenöffnmig. niemals durch den Mund. — Ich 
habe mich vielfach danach erkundigt, ob der Proinpterus bisweilen 
auf das Land geht, wie dies Ceratodus thun soll, und habe überall 
eine verneinende Antwort erhalten; auch habe ich selbst niemals 
Anzeichen davon bemerkt. Vielmehr trockneten Nachts aus den 
Aquarien gesprungene Exemplare in erschreckender Weise auf dem 
Boden des Zimmers ein, wie sich bei der Zartheit der Epidermis 
auch annehmen lässt. Die Grösse der mir gebrachten Thiere war 
sehr verschieden, die kleinsten, offenbar ein Jahr alten Thiere waren 
17 — ig'"" lang und das grösste Exemplar 68™. Nach Aussagen der 
Eingeborenen sollen bis zu 6 Fuss lange Thiere von etwa Schenkel- 
dicke vorkommen, doch konnte ich trotz aller Bemühungen kein 
derartiges Exemplar bekommen. Die meisten Thiere schwankten 



Stuhi-mann: Reise nach Ost-AfVica. 657 

zwischen 20 und 40'"'. Icli bin der Überzeugung, dass die Tliiere 
ein ziemlieli beträelitliehes Alter erreichen, wie sich aus (h'u ver- 
schiedenen Grössenstufen schliessen lässt ; doch s(;heiueu die ganz 
grossen und aucli wohl alten Exemplare sehr selten zu sein. Die 
Leute sagten, beim Ausgraben während der Trockenzeit könnten sie 
die Riesenexemplare bekommen, langen Hessen sie sicli niclit. 

Es ist selbstverständlich, dass die Zeit der Ruheperiode des 
Protopierus sich nach dem Wechsel der Jahreszeiten an seinem Auf- 
enthaltsorte richtet. Wenn deshalb Ayres den August für die 
Laichzeit angiebt, so passt diese Zeit vielleicht für Senegambien, 
nicht aber für den Südosten Africa's. Wenn die Regen sein Haus 
befeuchten, so wacht der Protoptmis auf und während der Trocken- 
zeit ist seine Ruheperiode. In Quilimane setzen nach einigen leichten 
Schauern die tropischen Regen Anfang Januar ein und dauern bis 
Mitte April. In der dann folgenden kühlen Zeit trocknen die Sümpfe 
allmählich aus, so dass im Juli wohl alle Protopteri sich zur Ruhe 
l)egeben haben und nun bis zur nächsten Regenperiode im Schlafe 
verharren. Vom September bis Januar ist die unerträglich heisse 
Zeit, wo das Thermometer bisweilen im Schatten auf 39° C. steigt. 
Es erhellt hieraus, dass in Quilimane die Periode des freien Lebens 
und somit auch der Fortpflanzung und des Wachsthums der Jungen 
in die Zeit von Januar bis Juli fallt, und dass man als Ruhezeit 
durchnittlich die anderen sechs Monate annehmen kann. Dass hier 
Variationen je nach Eintritt oder Stärke der Regen u. s. w. eintreten, 
ist klar; ebenso erwachen nicht alle Thiere zu gleicher Zeit. Während 
fast alle Exemplare schon im Wasser waren, erhielt ich von einer 
Örtlichkeit in den letzten Tagen des Januars noch »Erdthiere«. 

Nach den Aussagen der Eingeborenen sollen nach dem Aufhören 
der Regen die Sümpfe allmählich austrocknen. Mit der Abnahme 
des Wassers graben sich die Fische in den Grund, der in Qmlimane 
fast überall aus einem lockeren Sand besteht, hinein und gehen in 
immer tiefere Schichten bis sie in eine Region gelangen, welche 
während der ganzen Trockenzeit noch eine Spur von Bodenfeuchtig- 
keit Vjehält. Hier in dieser rollen sie sich zusammen und ver- 
fertigen ihren Cocon, an welchen demnach ein ziemlich langes Bohr- 
loch führt, das später in den meisten Fällen mehr oder weniger ver- 
schüttet wird. 

Schon bei meiner Ankunft Anfang Januar behaupteten die Ein- 
geborenen, dass keine ruhenden Exemplare mehr zu bekommen wären 
und mein(^ mitgebrachten Suaheli -Diener hielten alles für Fabel. 
Endlich Ende des Monats gelang es meinem vorzüglichen Sammler 
Mabruk (zu deutsch »der Glückbringende«) an einem Orte Namens 



658 Sitziins; der jiliys.-math. Classp v. 27. Juni. — Mittlieilting v. 6. Juni. 

Njama-kat.ta, vier Stunden nördlicli von Quiliniano, eine ganze 
Reilie von Exemplaren auszugraben, auf einem Terrain, wo zur Zeit 
keine Spur von Wasser zu sehen war. Die Tliiere lagen etwa 
40 — 50"" tief in der Erde. Beim Herau.sgraben wurden die Geliäu.se 
von vielen Exemplaren zerstört, so dass icli nur wenige unverletzte 
Tliiere bekam. Man glaube nicht, dass die Thiere in »Schlamm- 
klumpen« leben, sie haben einfach ihre Höhle in das betreflende 
Mediimi gegraben, das in diesem Falle gelblicher oder schwarzlicher 
Sandl)oden war. Zum Zwecke des Transportes nmss man natürlich 
eine Partie des umgebenden Erdi-eiches mit herausheben. Die so nach 
Hause ti-ansportii-ten , Faust- bis Kinderkopf grossen Sandballen mussten 
sehr zart behandelt werden; etwa entstehende Risse wurden mit nasser 
Erde verklebt. Die Erde der Ballen hatte eine ziemlich beträchtliche 
Feuchtigkeit. Einige der unverletzten Ballen zeigten eine Grube oder 
ein Loch, an dessen Grunde die Coconhaut hervortrat, jedoch nicht 
immer trommelfellartig schräg stehend (Wiedershedi, P.\rker). Bei 
Berührung stiessen die Thiei-e einen schnalzenden Laut aus, der 
dem Geräusch eines Kusses nicht unähnlich war. Dabei öffnet das 
Thier das mit Schleim etwas verklebte Maul und schien nach Luft 
zu schnappen. (Ebenso geben die »Wasserthiere« , wenn auch seltener, 
einen ähnlichen Laut von sich, sobald man sie in die Hand nimmt.) 
Dies Schnalzen war oft von convulsivischen Zuckungen des Körpers 
begleitet, besonders wenn man starke Insulte anwandte. 

Nach Entfernung des lockeren Sandes sah man, dass die Thiere 
in einer coconartigen , dunkelbraunen Haut lagen, welche oft etwas 
geschichtet und blätterig war. Diese pergamentartige Masse hatte 
das Aussehen von halb verfaulten Blättern, bestand aber sicher aus 
dem erhärteten Hautsecret des Fisches. Vielleicht ist das stellenweise 
blätterigen Gefüge dadurch zu erklären, dass eine starke Secretion 
periodenweise stattfand. — Dass das Secret von den Schleimbecher- 
zellen der Epidermis und nicht von einer grösseren Schleimdrüse ab- 
gesondert wird, erhellt sofort daraus, dass an vom Cocon entblössten 
Stellen der sehr zähe Körperschleim in einigen Stunden erhärtete und 
eine, wenn auch dünne, so doch ebenso gefärbte und structurirte 
Coconhaut bildete. Ausserdem belehrt uns darüber ein Querschnitt durch 
die Haut mit darüber gelagerter, dünner Coconhaut. Die Epidermis 
ist, während der Rulu'2)Priode im Vcrhältniss zum freien Leben etAvas 
verdickt und die zahlreichen Becherzellen sind mit einem, nach der 
Conservining faserigem Secret prall erfüllt. Das Secret hängt durch 
den erweiterten Ausfuhrungsgang der Drüsen dii-ect mit den der Epi- 
dermis aufgelagerten Secretmassen zusammen, deren äussere, erhärtete 
Schicht die neue Coconhaut bildet. — Ausserlich kleben der Cocon- 



Stühi.mann: Keisf nach Ost- Africa. fiflil 

liaut. Sand, Wurzeln n. s. w. au. Das ganze (ieliäuse' hat eine ovale 
Form, an deren scliinälereni Ende der Kopf" des Tliici-es gcla.^ert, i.sl,. 
\'oM ölten nach unten i.st es plattgedrüekt, indem das ruliende Thier 
in einer Klu-ne aufJueroUt liegt. In der Mitte des Coeons ist fast .stets 
eine längliehe, spaltförmige Öffnung, die mit einem Sandpfropf erlullt, 
der Knickstelle des Thien^s entspricht. — Kin Deckel am Ko])fende 
des Coeons i.st nicht inuiier vorhanden, kommt jedoch manchmal etwa 
in der Grösse eines Zehnpfennig.stückes vor. Dieser Deckel ist in 
einigen Fällen von einer feinen Öftnung durchbrochen, alter eltenso 
oft fand ich hei genauer Untersuchung ihn ohne diese. Der Deckel 
ist hisweilen fest dem Ilanptcoeon angeleimt, bisweilen gewährt eine 
kleine Sjtalte der Luft Zutritt. Eine Bildung, wie das pfeifenartige 
Mundstück, welches Parker erwähnt, habe icli nur in einem Falle 
>)ei meinen Exemplaren, deren Anzahl .sich etwa auf 20 belief, ge- 
funden. Es waren hier die Lippen des Tliieres mit einer Secrethaut 
bekleidet, die einerseits am Deckel festsass, andererseits etwas in den 
Mund hineinragte. Die Coconmembran wird eben an alle Körper- 
stellen gebildet; besonders natürlich an den Aussenilächen des zusammen- 
gerollten ThiereS, alter auch an den Extremitäten, an den Lijtpen- 
rändern, ja sogar zum Theil an Stellen zwischen zwei sich berührenden 
Hautpartien. 

Bei vorsichtigem Ablösen des »('ocons" findet man zwischen 
diesem und der Haut des Thieres einen schmalen Zwischenraum, der 
mit einem äusserst zähen, klebrigen Schleim ei-fiillt ist. Wahrsclieinlich 
ist an einigen Stellen, besonders in der Nähe des Kopfes, der Luft Ein- 
tritt gestattet. Das Thier hat in der Rvxhe zwei Knickstellen, von 
denen di(^ erste in der vorderen Hälfte des Rumpfes liegt, die zweite 
hinter dem After. An diesen beiden Stellen ist der Protoptmis so in 
einer Ebene zusammengerollt, dass der Schwanz den Kopf von olteu 
bedeckt; die vorne, ganz dicht an der Coconhaut liegende Schnauze 
ragt unter dem Schwänze hervor. Von unten gesehen liegt der After 
und die linke Hinterextremität frei. Aus dem ersteren kam eine 
ziemliche Menge klarer, leiclit fadenziehender Flüssigkeit heraus. Von 
irgend welchen Excrementen war keine Spur zu bemerken. — Die 
vorderen Extremitäten liegen, wie auch Parker angiebt, fast stets ge- 
knickt und zwar gewöhnlich zwei Mal in einem ventral wärts offenen 
Winkel. 

An einigen Stellen war die Haut der ruhenden Thiere mehr oder 
weniger geröthet, so vor allem an der Kehle, in der Gegend des 



' S. WiEDER.SHEiM iiii : Anatoiii. Anzeiger. 1887. Nr. 23, von dem meine Beob- 
acfitungen nur wenig abweichen. 



ß()0 Sitzunju; der phys.-niarh. Classe v. 27. Juni. — Mittheiliing v. 6. Juni. 

After.s, der hinteren Extremität, .sowie an der unteren First der 
Scliwanzflo.sse. Der ganze Sclnvanz war dui'chau.s nidit immer ])e- 
.sonders stark gerötJiet. Aus dieser durch starke Durcliblutung liervor- 
geruf'enen Färbung schloss Wiedersheim auf eine Athmung vermittels 
des Schwanzes, zu welclier Ansicht Parkek so wenig wie ich neigen. 
Wenn auch sicher nacli Ampliibienart eine Hautatlimung anzunehmen 
ist, so scheint mir diese Röthung imr auf einer allgemeinen, stärkeren 
Durchblutung der Haut zu berulien, welche an den weniger jtigmen- 
tirten Partien dem Auge stärker herv'ortritt, als an anderen. Möglich 
ist es auch, dass der Blutreichthum der Haut die starke Schleim- 
secretion der Epideraiis bewirkt, welche während der Ruheperiode 
sich etwas verdickt. Bei verschiedenen Exemplaren war von Röthung 
des Schwanzes nichts zu entdecken, während die Unterseite des 
Thieres stark gefärbt erschien. 

Sämmtliche frisch au.sgegrabenen Thiere sahen am Ende ihrer 
Ruheperiode prall und wohlgenährt, durchaus nicht abgemagert aus. 
Die Schwanzflosse schien sogar dicker als bei den »Wasserthieren« 
zu sein, und zeigte die leichte dorsale Abweichung ihrer Spitze von 
der geraden Linie sehr deutlich. — Die Inspection der inneren Organe 
zeigte, dass die Kiemenhöhle enorm mit Schleimmassen erfüllt war. 
Lymphoidköi"per, .sowie besonders Hoden und Leber Avaren stark ent- 
wickelt. Wenngleich ich keine Zählungen anstellte, so schienen mir 
im Blute verhältnissmässig mehr weisse Zellen vorhanden, als bei dem 
frei lebenden Thiere. — - Das Aufwachen der Thiei-e geht ziemlich 
schnell vor sich ; wenn man sie behufs Conservirung in Chromessig- 
säure Ijringt, so machen .sie sofort ebenso energische Bewegungen, 
wie die freilebenden Exemplare. Die Behauptung mancher Neger, dass 
die Fisclie während der Ruheperiode ihre eigene SchAvanzflosse ver- 
zehrten, ist selbstverständlich nur eine Sage. 

Von hohem Interesse ist es, dass man' ein Ruhe.stadium jederzeit 
künstlich hervoi-rufen kann, indem man die Thiere in mit Wasser zu 
einem dünnen Brei angerährte Erde bringt, und nun in einer Holz- 
kiste das Wasser langsam fortsinken und verdunsten lässt. Allerdings 
verliert man bei diesem rohen Verfaliren fast ^j ^ sämmtlicher Exemplare, 
doch dürften bei noch langsamerem Eintrocknen günstigere Resultate 
erzielt werden. Ich hielt eine Reihe von so eingeschläferten Thleren 
fast einen Monat lang in Quilimane und brachte .sie auch nach Sansibar. 



Ausgegeben am 4. Juli. 



661 
1889. 

XXXIII. 

SITZUNGSHEHK HTE 

DKK 

K()NI( i 1 -ICI I PREUSSLSCI JEN 

AKADEMIE DER WLSSENISCHAFTEN 

zu BERLIN. 
27. Juni. Sitzung (ler philosopliiscli-historisclien Classe. 

Vorsitzender Secretar: ITr. IVk)iMMsi';N. 

Hr. DiEi.s las: Zu IIy}ipreide.s gegen Atlienogene.s. 
Die MittheiluHü' folot umstehend. 



663 



Zu Hypereides gegen Athenogenes. 

Von 11. DiELs. 



rlr. E. Revillout in Paris liat sicli durch die rasche Veröffentlichung 
einer Probe der neugefundenen Rede des Hypereides xo^r' ' A^Yjvoysvovt; A 
in der Revue des Etudes grecques II 5 (1889) S. i unsern leb- 
haften Dank verdient. Die Lesungen und Ergänzungen des Heraus- 
gebers lassen sich durch das beigegebene vorzügliche Facsimile con- 
troliren. Im Allgemeinen wird man mit seiner Plerstellung durchaus 
einverstanden sein. An einzelnen Stellen jedoch scheint es möglich, 
dem Originale näher zu kommen. Ich setze den Text, soweit er ver- 
öffentlicht ist, hierher, namentlich auch, lun die antike Interpunction 
zu zeigen, die der Herausge])er nicht beachtet oder falsch gedeutet 
zu haben scheint (S. 10'). Die Paragraphen werden nämlich durch 
freien Raum vor dem Anfangsworte des Paragraphen und zweitens 
durch — {iroi^ayfcKpYi) unter dem Anfangsworte der Zeile abgesetzt, 
eine Sitte, deren Spur am Ende des fünften Jahrhunderts auf attischen 
Inscdiriften aufzutauchen scheint,' die in den Buchausgaben seit Ari- 
stoteles herrschend war und sich in einzelnen Handschriften in etwas 
veränderter Stellung bis zum zehnten Jahrhundert erhalten hat. 

Col. 2 
^irovTo ^e fxi- 



CoL 3 

jifTTov' VW jMv kv ^o^eictv ^i' e\X£ ysyo- 
vsvoci sXsv^spof SM Äe TrpiocjJLSvoQ <jv ui\m 

y.CCt TTOcCdei, £lS-' VCTTSpov 0T£ Üv <TOl ^OZYI 

[äJ(/)^c uvTovq eXev^spovg, h-KKcKTiav e^ov- 

5 (TlV TOI TYiV yjipiV. Og"0V f>l£l'[T]o( 0<pElKcill<TW 

Anmerkungen. 

P=Papynis. R = Revillout (R« Text, R" Noten), D = Diel; 
, 4. «</)^c D : . <t>HIC P : ^p^g R. 
5. MEN-OI : //sVroi R-> : ixiv toi R'. 

' C. I. A. I 319. 322. 



nn4 Sitzung der philosoi")hisch- historischen Classe vom 27. Juni. 

ci.pyvpi.ov, jxvpov Te rivoc riy.\Y\\v .Y\ciyy.oLk'jü 
[xjotf Wooy.'kti aui et ti ctXXo xars^eTo riQ etv\ 
~o fxvpoT7w'k(E)'iov Twv 'r:po(jipoi,\r\uivru)v, ol- 
a, y[Ly]veTM, tuvth, e(pYi{i.), <tv ivaSe^r,. "E- 

lo (TT IV ^S fJ,LXpce. Xfl,U((J}5'" X.OU TToXkS) ttAe/ü) 
(popTlCC EdTlV TOVTUJV £V TW Epyot,(JTY\pi'Jü, 

jjLvpov xca a,Xcilici<TTpoi xou ^fxvpvcc, y.ou a,X- 

A' OUTTCt OVOjJLCCTX AeY«!/, o3-El/ TrciVTU, TotAJ- 

[rja (5[jodS-]>5cr£i[c p]aS[u)c.<' ^Hv Ss w civ^psg 
IS (3ixoicr[ra]i', wq £oi[yJ\£v, ivTav^a i\ £[7rt]/3ot;A»)(i) 

y.ou To 7r[AÄ]ö"juot t[o i^^eyoi.. E( fAv 7«[p] ett' eAeu- 

S-Epta x,oi,Taßoi,X{X)oiiM olvtwv to \oL\pyvpiov, 

TovTo fxovov oi7r[uj]XXvov, o (5'oi*)i/ xvTUJ, 

[xod] ov^Ev Sstv[ov] eT[oi(T'x,]ov. Ei [Sjs TvpMijXYiv 
20 [w]i'[f) y]^i TrpotCTEi, öiJ.oXoyYi(Tc(,g uiiTui to. 

%pEc(, uvocoe^acrB-M wc oi^S-evoc k^ia, ovTot, 

(^[la] TO pLy\ [7rpo]£((5'e'[v]a«, ettoc^biv [|oi]oi eueXXsv 

v(j[t]epov Tovg %p»i[<r]Tfl£c kxi touc irXvip'M- 

Td/; rcUv ipccvwv sv ofxoXoyiu Xufowv' o- 

25 TTEp 57rO('>)[crj£V. 'fJc yotp EITTOVTOC OCVTOV 

TavTa Eyw [TT]pocw[iJioX]oyyi(Toc , ev^vg ez twv 

Anmerkungen. 

8. fxv^oTtuiXiov PR wie Col. 4, 8. 

TTPOC<l>OI//{C/r(x)NTC0N P : iT^oocptXivTwv R' (cp.? dettes mtteriaires) ; Tr^ootpiO-ov- 
Tti>\' R" (ces ohligations des debiteiirs anterieurs) : Troor^oirm'Tutr D. Vergl. Lys. 24, 20 

Tzgc; TX\jTOTO\xuoi' h ottoi «i' ru')(^ri, [Dein.] 25, 52 00 & n^onpoiTa ttjo? ti rov/Tiui' rwr' 
£1' TV) TToXsf ;joup£itwi' *) nuponuiXsioiv t) Toüi' «?.?.uji' IpyKTTYjpiwv ovBb TTPog £[', Theophr. 
char. 5 rr^t; \xiv ayo^äg Tz^og t«? r^aTTi^cK Tr^oTcpoiTciv. Die Einlagen der Kunden 
scheinen identisch zu sein mit dem Guthaben der ■rr'krj^uiTcti rm- i^avwv 3, 22. 4, 14 ff. 
9. ylytTcu D : reiNeTAI P R. 

11. TOYTOON P : tovtw R (auch in der Majuskehunschrii't). 

12. ZMYPNA P (s. Meisterhans Gr. d. a. Inschr. 2 68 d. 10) : Tfxv^va R. 

13. arra — oi'o/.i«-« Xsyu.v R (ik debitail une kyrielle de noms). 

13. 14. rctCru 8tct^v|Tstg ^aS/wc D : TAY . AA . . . HCei%"'AIAIOl)C P : tccvt« htixT^i'; 
iim «(Srwc R {et comme s'il me mrmtrait les chnses en disant taut cela, il n'enfinissait plvji). 
Ich verstehe : tcomlt (mit dem Waarenbestande) du leicht alle diese Schulden ordnen kanyist. 
Doch ist das Verbum nicht sicher; auch indirecte Construction . . . »itsim ist denkbar. 

17. y.ccTaßccX?.otiM R. Zwischen «>. und ist allerdings Platz für einen Buch- 
staben. Aber das Praesens ist unrichtig. 

19. xai D : «XX' R. Von K ist die senkrechte Hasta erhalten, die ein A aiis- 
schliesst. 

21. «i'«Ss0£T.3-«i erscheint nicht nöthig. 

23. Nach Xaßujv interpungirt D (nachdem er sich mit ihtten verständigt hatte) : vor 
Xnßitiv R (prenant ce qu'il avait fait). 



DiELs: Zu Hypcreides gegen Athenogenes. 665 

•yovuTüülv Ä]cißijuv t[u)]v uijToZ ypc^[|J.\|Ji<lCT[e^- 



Col. 4 

yuj ccva,yt(yyvwcrx.ofj.£vwv jj-ev yikovov s- 

(TTeVOOV USVTOl S(p^ YjKOV rovTo Äoixvi- 

[(r]Ä0"9-ai. Kai (r*]f/otiWroct rxg <Tw[3-]yjKxg ev- 

[-] ^ , _ _ 
5 S-u? iv TYj [ot,VTov] oikIci/sC}, 'ivcc ixy\^z[ig\ Twv iii 

(ppovowTwv [a>c]oucr«( ra iyyeypU!JLiJ.£vu , 

■Kpousyypcc^di; |U£t' sfXoZ Ni'xojva tov K>i- 

<pi(T(C)soi,. 'EAS-ovte? ^' £7r( to f^vpoTrw?^(syiov re 

|W£l' 7^ajU(!/ÄT£Toi' TiS-£/!>l£S-(* TTÄpa Av(Xl- 
10 xA£r AeVXOVOE?, To£? Ss TSTTUpaixOVTX 

fjLVätg eyui Kci[T]ai.ßuXu)v tyjv wvyi[v] £7roi*]- 
(Ta,ßy}v. Tovrov 6s yBvoiJ.svov TTpocviiiyE- 
(ja,v \j.oi Ol %pYi<TTM., olg <i(p£iKero \Tr\o(.pa, rw 
\M\idu Koii Ol wXytpujTui rwv spa,v[w]v, xal ^i- 

15 [£]A£70VT0 |UOt, KUl iv TpKTlV |W»]Cr(l' klTOlV- 

[ta] toc %pici (pa.v[i\pa. kysyovsi, uktt' sTvaci y.01 
Anmerkungen. 

27. rZv a\jTOV D : tov avTOV R. 

, ^ Hill 

27. 28. y^ufAixaTtiov TO iyyiy^awMvav D : TTPArMAnjJC/ONTO ePPAM . '"NON : Tr^ay- 

IxccTtxov Toaoii yey^aiMJiii'oi'- Abgesehen von der Bedeutung ist Tr^ctyiAcerixou wegen der 
Silbenabtheilung unzulässig (S. Blass Praef. ad Hyperidem p. IX. Wie in den übrigen 
Hypereidespap. und sonst ist, um Lücken am Ende auszufüllen, die aus der Silben- 
abtheilung entstehen, das Zeichen > gesetzt, z. B. 3,9 nach €. Denn diese Handschrift 
wie die übrigen Hypereideshandschriften theilt e-a-Tiv u. dergl., nicht €t-tiu ab, wie 
die ältere Übung war (s. Meisterhans Gr. d. a. Inschr. ^ 7 27). Über das y^aw/.aTslov 
der s-wSfYftat vergl. Isocrates Trapez. 20 ff. S. auch weiter unten Col. 4, 9. Es scheint 
fast, als ob das Wort vom Schreiber in -Trpayuccriov verlesen war. Von der Correctur 
ist nur T über TT deutlich sichtbar, über T sind undeutliche Reste einer Correctur. 
Die Hand des Correctors erscheint auch Z. 5 XAPAN (so!) 

28. ANeriNOOCff/fA P : dviylyvwcry.ev D : autywi^irxB R. 

Col. 4,1. «VT«1 D : CtVTCtl R. 

2. avayi\iii}tTxoix%vMV PR, ähnlich 21. 

tTTTEuSsi' R' {il se hätait, autant qu'il Statt en Itd, de terminer l'affaire). Vielmehr: 
ich hatte Eile, das Geschäft, weyen dessen ich gekommen war, abzuschliessen. 

5. avTov D : avTY, R : P unlesbar. 
,^v;SsW D -. MHAe . .' P : mhkn (so) R. 

6. äxovTcu D : . . OYCAI P : ti ctxovTtti R, wozu der -Saum nicht reicht. 

7. Kr)(/)(3-i£« D : VLi)<piTia P R. Ich verstehe unter Nikon den lange gesuchten 
ßsßauüTrg (auctor secundus) , dessen Existenz für Athen Meier -Schömann bestritten. 

Sitzungsberichte 1889 62 



666 Sitzung der philosophisch -historischen Classe vom 27. Juni. 

[f]v Tolg ip!SC]/ä[(\g, äffep Kcd äipTiw'; eJirov, tte- 
[pl ttJevte täAäVTs«. 'ß? S' jcBaßVjv, cv y\\i ää- 
\x\ov, TOT \y\\^y\ Tovg <piÄovg [K]ci[i] Tovg oiKeiovg 
20 cvvYiyuyov, iMi tu a.vTiypoi,(pa twv iTvv3-y]^[wv] 
avEyi(y}vu)<TxofX£v. Iv «f? syeypoiTTTo [|w]fv 
To Tov Ila,yKoi.X[o]v [>c]ai( tov IIoAuxAeaL/? avo- 

fXOL [S]Mpp-/i^YiV, XUl CTl \Xv[p^<JüV TlUcä djfStXsv- 

To (u •f\v (ipar/ßöi, te kcCi k^Y^v oLVTotg eiireiv 
25 ot[{ t]ö ßvpev u^icv si.'-/j To[v] dpfyvplsv tö kv 
T[to k'\pya,<jT-i\plwy TO, 06 7ro[A]Aa twv %psm 
xa[i T]äc fXeyKTTd ovx iv[£]yeypUTTo IfTr'J ovo- 



Col. 



IJLOlTO? 



Anmerkungen. 

17. If R : Vielleicht [tu]i', da am Anfang der Zeile für 2 Buchstaben Raum ist. 
In der Bedeutung "einschliesslich" gehört rw der attischen Geschäftssprache an, s. 
Meisterhans a. a. O. S. 182, 48. 

18. 19. KAI'.OY P : y.a^ oAoO R (äv [so] ^i' i4&St oKiv; je n'en Stäis pas au toul): 
xuHov D. Vergl. Demosth. 23, 156 «la-Souii/o«- oü ^i» tiaxoZ, Lys. 13. 36. 



Ausgegeben am 4. Juli. 



Berlin, gedruckt in der Relcbsdruikei 



667 
1889. 

XXXIV. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 



^ 



,\ 0^ CO--, 



4. Juli. Öffentliche Sitzung zur Feier des LEisNiziscten-;^ <'■ 

Gedächtnisstages. V^ ^C1 2^8 lööy 

^^Ol•sitzendel• Secretar: Hr. Curtius. 

Der Vorsitzende eröffnete die Sitzung, welcher Seine Excellenz 
der vorgeordnete Minister Hr. von Gossler beiwohnte, mit folgender 
Festrede: 

Es bleibt eine der schönsten Ei'innei-ungen preussischer Fürsten- 
geschichte, dass die Königin Sophie Charlotte nach dem Krönungs- 
feste in Königsberg an Leibniz schrieb: Glauben Sie nicht, dass ich 
diese Gröfse und den Glanz der Krone den philosophischen Unter- 
haltungen vorziehe, die wir in Charlottenburg gehabt haben. Der 
Philosoph selbst war weit entfernt, in der Erhöhung des Hauses 
Brandenburg nur eine Befriedigung persönlichen Ehrgeizes zu sehen; 
sie war ihm eine der wichtigsten Begebenheiten der Zeit und er that 
das Seinige, um dem äusseren Glanz eine geistige Weihe zu geben. 
Staatliche Macht und Geistesbildung sollten in Preussen unzertrennlich 
zusammengehen und die Gründung eines deutschen Mittelpunkts für 
wissenschaftliche Arbeit dem Wahne ein Ende machen, dass alle 
Weisheit jenseits der Alpen oder des Rheins zu holen sei. Niemals 
ist eine bedevitende Schöpfung des öffentlichen Lebens so aus dem 
Haupte eines Mannes hervorgegangen wie imsere Genossenschaft, und 
wenn Leibniz seine segensreiche Thätigkeit durch Ungunst unterbrochen 
sehen musste, wenn die Pariser Akademie die einzige war, welche 

Sitzungsberichte 1889. 63 



668 Öffentliche Sitzung vcini 4. Juli. 

ihm nach, seinem Tode gleich die volle Anerkennung zu Theil werden 
liess, so kommen wir, um das Verstäumte gut zu machen, um so 
dankbarer jährlich zur Gedächtnissfeier des Mannes zusammen, welcher 
das Haupt der Akademie war, ehe es noch Akademiker gab, um von 
den verschiedensten Standpunkten aus der schöpferischen Anregungen 
zu gedenken, welche das Vaterland ihm in allen Zweigen des Wissens 
verdankt. 

Wenn Leibniz dem , was uns das Alterthum ist , scheinbar ferner 
stand, so liegt der Grund darin, dass die poetischen und künstlerischen 
Seiten des geistigen Lebens in ihm die weniger ausgebildeten waren. 
Dennoch ist auch seine Entwickelung vom klassischen Alterthum aus- 
gegangen. Von gründlicher philologischer Bildung zeugen seine 
lateinischen Schriften und Gedichte. Im Gegensatz zur Scholastik 
vertrat er die Schule der Alten, wie seine Ausgabe des Antibarbarus 
von Marius Nizolius beweist und sein Grundsatz, dass die Klarheit 
der Sprache der beste Prüfstein des klar Gedachten sei. Aus seinem 
Briefwechsel erkennen wir, wie vertraut ihm die Klassiker waren 
und wie gern er an sie anknüpfte. Denn das war ja einer seiner 
liebenswürdigsten Charakterzüge, dass er, frei von der Einseitigkeit 
eines hochmüthigen Dogmatismus, die Wahrheit für ein viel all- 
gemeineres Gut der Menschheit hielt, als die Fachphilosophen wähn tön. 
Einem Descartes gegenüber, der überall von vorne anfangen wollte, 
betonte er die Tradition menschlicher Erkenntniss, und obwohl 
selbst wesentlich Autodidakt und von Jugend an mit dem Aufbau 
eigener Gedanken beschäftigt, liebte er es, sich den Griechen an- 
zuschliessen , bei denen, so grofse Ideen auch die Völker des Morgen- 
landes gehabt hätten, doch die Wissenschaft zu Hause sei. Er suchte 
sich selbst seine Stelle zwischen Piaton und Demokrit und erkannte 
in der Ideenlehre die Anklänge an seine Monaden. In dem Besten, 
was die Männer der Vorzeit gedacht, sah er einen tief begründeten, 
unbewussten Zusammenhang, eine 'perennis quaedam philosojihia", ein 
Vermäch tniss von unschätzbarem Werthe, aus dem wie aus dem tiefen 
Bergschofse zum Nutzen der Menschheit echtes Gold immer von Neuem 
sich zu Tage fördern lasse. Forschend und naclisinnend folgt er 
den Gedanken der Alten und bespricht den Widerspruch zwischen- 
dem 'nil admirari' des Horaz und der aristotelischen Anschauung von 
der Verwunderung als dem Anfange des philosoj^hischen Denkens. 

Eine Forschung von solcher Vielseitigkeit und so grofsen Gesichts- 
punkten kann nie veralten, und wie in der Sprachwissenschaft, so 
können wir auch in der Geschichte nachweisen, wie Gedanken von 
Leibniz die Keime geworden sind . aus denen sich ganze Zweige der 
Wissenschaft gebildet haben. Denn der Mathematiker und Natur- 



CuRTU's: Festrede. 669 

forsfher hat uns auch gelehrt, (his.s in der Menschengesehichte so 
wenig wie in der Natur Willkür und Zufall herrsche und dass wir 
die Gegenwart nur aus der Vergangenheit verstehen lernen. Er hat 
die Fürstengeschichte aus einem unwürdigen Ilof'dienste Ijefreit, die 
Ideen einer deutschen Reichsgeschichte in ihren Grundzügen fest- 
gestellt und durch Organisation der Arbeit historische Werke in's 
Leben gerufen, die für alle Zeit vorbildlich geworden sind. Ein 
Denker von staunenswerther Productivität , war er weit entfernt, das 
Zusammentragen, Sichten und Verwerthen von Urkunden als eine des 
Philoso])hen unwürdige Thätigkeit anzusehen, so dass er ohne Ver- 
druss mit selbstloser Hingabe noch die letzten Lebensjahre einem 
grofsen annalistischen Werke widmete, und ohne Anspruch auf äussere 
Anerkennung stolz darauf war, hier etwas zu Stande gebracht zu 
haben, was im Vaterlande noch nicht geleistet worden sei. Mit 
hellem Auge schaute er die menschlichen Dinge an, von Vorurtheilen 
ti-ei, dem brandenburgischen Hause wie dem weltischcn mit voller 
Hingebung dienend, gerecht gegen alle Zeiten, alle Nationen, alle 
Stände und alle confessionellen Richtungen , einer der Ersten , welcher 
bei uns alle sittlichen und wissenschaftlichen Forderungen, die an 
den echten Historiker zu stellen sind, erkannte und zu erfüllen 
suchte, der auch an Baronius, dem bedeutendsten seiner Vorgänger, 
die Unbetangenheit vermisste, ohne welche eine wissenschaftliche Be- 
handlung der Geschichte undenkbar sei. Wenn wir also auch denen 
nicht zustimmen, welche den Historiker Leibniz über den Philosophen 
stellten, so können wir uns doch noch heute Glück wünschen, wenn 
wir in der Unbefangenheit geschichtlicher Betrachtung, die er forderte 
und liewährte, ihm gleichen luid wenn uns in Verwerthung A'on Ur- 
kunden und Denkmälern, die er zuerst als die Grundlage historischer 
Arbeit aufgestellt hat, Fortschritte gelingen, welche seiner Methode 
Ehre machen. Uher diese beiden Punkte lassen Sie mich einige Ge- 
danken, wie sie sich aus meinen Studien ergeben, in anspruchloser 
Form aussprechen. 

Die Unbefangenheit, die Leibniz an erster Stelle fordert, erscheint 
in der That als unerlässliche Voraussetzung aller geschichtlichen Be- 
trachtung, die dieses Namens würdig ist, und als ihr letztes Ziel! 
Aber wie schwierig, ja in gewissem Sinne unausführbar zeigt sich 
bei näherer Erwägung schon diese erste Forderung, sowie die Thätig- 
keit über die Auffindung und Verwerthung von Actenstücken hinaus- 
geht! Kann doch ein Jeder nur mit seinen Augen sehen, gehen doch 
Gestalten und Thatsachen durch das geistige Wesen des Darstellenden 
hindurch; denn unmöglich kann doch im Worte, wie auf der Glas- 
platte des Photographen, die Wirklichkeit einfach wiedergegeben 

63* 



(i70 Öffentliclic Sitziin-;- vom 4. Juli. 

werden. So e.lirlicli also auch der Berichterstatter entschlossen ist, 
nichts von Eigenem liinzuzuthun . von einer vollen Passivität kann 
nicht die Rede sein, wo es sich vim die höchste Anstrengung des 
C4eistes handelt, die Masse des Stoffs zu liewältigen, das Unwesent- 
liche auszuscheiden, die Hauptsachen vortreten zu lassen und die 
Lücken des Überlieferten zu ergänzen. Um sich dieser Autgabe mit 
der Freude zu unterziehen, welche einen günstigen Erfolg bedingt, 
ist ein lebendiges Interesse an Personen und Sachen unentbehrlich, 
ein Verständniss der wirkenden Kräfte, der vorwaltenden Geistes- 
riehtungen. So weit es sich um einzelne Thatsachen handelt, wie 
z. B. um den Verlauf einer Schlacht oder einer Congressverhandlung, 
kann wohl durch richtiges Verwerthen der Documente die ganze 
Angelegenheit so erledigt werden, dass von wesentlich verschiedener 
Auffassung nicht mehr die Rede sein kann. So wie es sich aber um 
ein gröfsercs Ganze handelt, um .solche Ziele, auf welche Leibniz 
immer hingewiesen hat, indem er die Füi'stengeschiehte zur Reichs- 
und Volksgeschichte zu erheben und den inneren Zusammenhang 
derselben A^or Allem zu erforschen suchte, da ändert sich die Aufgalje, 
da ist eine nähere Betheiligimg der Individualität unabweisbar. E.s 
bedarf eines inneren Verständnisses, um das herauszufühlen, was den 
einzelnen Völkern von hervorragender Bedeutung vor anderen eigen 
ist und geA\'issen Zeitaltern ihr Gepräge gie})t. Es bildet sich ein per- 
sönliches Verhältniss zu den geschichtlichen Entwickelungen und ihren 
Trägern, welches die von Leibniz geforderte Unbefangenheit beein- 
trächtigt, aber der Darstellung allein eine wirkungsvolle Wärme und 
Lebendigkeit zu geben im Stande ist. Und wer möchte es als einen 
Abweg bezeichnen, wenn ein LIistoriker wie Ephoros, der von Hause 
aus eine j)hleg'matische Natur war, sowie er in seiner Geschichte auf 
Epameinondas kam, Alles zur Bewunderung des Mannes hinzureissen 
wusste, und wenn wir bei unsei'in Ranke in seiner Darstellung von 
Luther und Melanchthon den Eindi'uck haben, dass er liier, von 
seinem Gegenstande gehoben, das Höchste geleistet habe, was ihm in 
seiner wissenschaftlichen Arbeit gelungen ist! Unter unseren Historikern 
ist Keiner, der sein persönUches Empfinden so in die Vorzeit hinein- 
getragen und unter den Bürgern von Rom und Athen wie unter Zeit- 
genossen seinen Standpunkt geltend gemacht hat, wie Niebihe. Ich 
glaube, dass auch seine treuesten Vereinter diese fast leidenschaftliche 
Parteinahme nicht als mustergültig und nachahmungswüi'dig hinstellen 
werden, aber wer möchte den mächtigen Eindruck missen, welchen 
diese stimmungsvollen Darstellungen des Alterthums auf unsere Zeit 
gemacht haben, und es wird gewiss Niemand die Forderung der 
Unbefangenheit so weit ausdehnen wollen, dass man jeden warmen 



f'i'RTius: Festreile. DM 

Ausdruck von Sympatliio verpönt und eine tlauc Neutralität oder 
stunijit'e Gleichgültigkeit als die Gemüthsverlassung l)ezeielinet, aus 
welcher gute Geschichtswerke hervorgehen. 

Leibniz stand in einem so besonderen Verhältniss zu einer unserer 
C'lassen. dass er in seinem berühmten Ausspruch nur von dem Mathe- 
matiker liajcnliiin verlangt, für den Historiker nur tcsthiiojtüt. Aber 
auch seine Meinung war es nicht, dass die äusserliche Leistung von 
Urkundensammlungen den Historiker mache; ihm war die Geschichte 
wie die Natur ein kosmisches Ganze, dessen Entwickelungsgesetze wir 
aufzuspüren haben, und eine der Gegenwart unentbehrliche Quelle von 
Belehrung und Erhelning durch Vergegenwärtigung dessen , was die 
Vorzeit uns gewesen ist. 

Menschliche Dinge lassen sich nicht ohne Betheiligung des ganzen 
Menschen l>ehandeln; darin liegt der hohe Reiz gescliichtlicher For- 
schung, darin ihre besondere Schwierigkeit. Der Naturforscher hat 
sein Object vor Augen, und die Genauigkeit der Beobachtung unter- 
liegt einer Controle, welche die mancherlei Gefahren der Täuschung 
möglichst ausschliesst. Wenn es alier für das leibliche Auge schon der 
gröfsten Vorsicht bedarf, wie viel mehr für das geistige Sehen, wo 
so viel Trübungen möglich sind, wie sie den verschiedenen Anlagen 
und Richtungen der menschlichen Natur entsprechen. 

Die gröfste Verschiedenheit liesteht darin, dass die Einen zu viel, 
die Andern zu wenig in Frage zu stellen geneigt sind. Die Einen 
haben mehr Neigung und Geschick, Widersprüche aufzudecken. Un- 
wahrscheinlichkeiten hervorzuheben, Irrthümer und Täuschungen nach- 
zuweisen, die Andern lösen sich ungern von der Ul )erlieferung und 
suchen mit den Zeugnissen, die ihnen unanfechtbar .scheinen, einen 
Zusannnenhang geschichtlicher F^ntwickelung herzustellen; die Feinen 
verengen den Kreis gültiger Überlieferung und beschränken sie auf 
Ohren- und Augenzeugen, die Andern suchen auch in dem, was nur 
in Sage und Dichtung auf uns gekommen ist, einen Kern historischer 
Wahrlieit. Bei diesem Gegensatz können wir natürlich nur Eins fiir 
das Richtige halten, dass beide Richtungen sich gegenseitig ergänzen 
und verständigen, um die Wahrheit zu ermitteln. Leibniz selbst hat 
ein wesentliclies Verdienst imi die Scheidung dessen , was wirkliche 
und was gemachte Geschichte ist, und wenn es auch nicht lange her 
ist. dass namhafte Männer Niebuhk's Behandlung der sieben Könige 
Roms wie einen F'revel ansalien, den sie mit den Blutgerichten der 
Revolution auf eine Stufe stellten, so ist doch die naive Leichtgläubig- 
keit, mit der man, einem Pinta rch folgend, die Tliaten des Theseus 
so behandelte, wie man von den Feldzügen Gustav Adolf"s spricht, 
ein längst ül>erwundener Standpunkt. 



672 ÖffentlicliP Sitzuna' vom 4. Juli. 

Es kommt also nur darauf an, die Einseitigkeiten zu vermeiden, 
\velclie die Unbefangenheit des geschichtlichen Sinns gefährden. Ein- 
seitig aber ist, wenn man das kritische Vermögen, ohne welches es 
keine Geschichte giebt, nur in einer auflösenden und verneinenden 
Thätigkeit anerkennen will, als wenn nicht auch die Vertheidigung 
einer mit Um-echt bestrittenen Überlieferung eine des Kritikers wür- 
dige Aufgabe sei, und in dieser Überzeugung darf uns auch die 
Erfahrung nicht irre machen, dass hier, wie überall, der angreifende 
Theil entschieden im Vortheile ist. Er kann sich frei die AngriÖs- 
punkte wählen und bei jedem, auch scheinbarem Erfolge auf Beifall 
rechnen. Denn wenn es sich um die Werthschätzung geschichtlicher 
Charaktere handelt, ist es, wie wir Alle wissen, eine Schwäche mensch- 
licher Gemüthsart, dass die Bewunderung grofser Männer Vielen eine 
lästige Zumuthung ist, der sie sich gern wie einem Zwange ent- 
ziehen, und während unser Böckh öffentlich um Verzeihung bat, dass 
er auf die Reinheit perikleischer Gesinnung den Schatten eines Verdachts 
habe kommen lassen, wird es als ein Triumph kritischer Wissenschaft 
verkündet, wenn es gelungen scheint einen grofsen Mann zu besei- 
tigen oder zu verkleinern. Es ist als ob der freie Geist ein Joch 
abgeworfen hätte, und der Beifall steigert die Selbstbefriedigung derer, 
welche muthig vorangegangen sind, alte Vorurtheile auszurotten. Bei 
viel behandelten Gegenständen ist. wenn neue Quellen mangeln, 
nichts wirksamer um Theilnahme zu erwecken, als wenn man das 
Gegentheil sagt von dem, was man gewöhnhcli hört, und wer von 
uns möchte, auch wenn er es könnte, solche Stimmen verstummen 
machen! Der Widerspruch scliärft ja die Beol)aclitung und bewahrt 
vor trägem Beharren in herkömmlichen Vorstellungen. Der Kampf 
der Ansichten miiss die Controle einsetzen, welche der geschichtlichen 
Forschung fehlt. Nur darauf wollte ich hinweisen, dass wir die ein- 
seitig kritische Richtung, welche auch unter dem Einfluss persönlicher 
Stimmungen und Neigungen steht, nicht als die Unbefangenheit an- 
sehen können, welche Avir vom Historiker fordern. 

Unter den alten Historikern hat Tacitus sich am feierlichsten 
dagegen verwahrt, dass persönliche Vorliebe oder Abneigung auf 
seine Darstellung einwirke, und doch giebt es keine Geschichtsbücher, 
die stimmungsvoller wären als die seinigen , wo man unter dem Schleier 
ruhigster Objectivität immer den vollen Pulsschlag des lebendigsten 
Empfindens durchfühlt und über seine Werthschätzung der Personen 
und Handlungen nirgends in Zweifel bleibt. Es ist aber nicht der 
Standpunkt eines Moralphilosophen, von dem er die Dinge beurtheilt. 
sondern der eines Römers, der mit unerschütterter Liebe seinem Staate 
und Volke ergeben ist. Als Römer schreiltt er römische Geschichte, 



CuRTiiTs: Festrede. 673 

und gewiss sind dio Einheimischen vor allen Andern ihizu berufen, 
die Erlebnisse ihres Staates darzustellen. Sie bringen das wärmste 
Interesse mit und ein angeborenes Verständniss der Verhältnisse; 
ihnen strömen, namentlicli in der Zeitgesehichte, die Quellen zu, 
welche Andere mühsam suchen müssen. Auch bei Ranke glaubten wir 
zu erkennen . dass er aid' nationalem Boden als Sohn des Landes das 
Höchste geleistet habe. Freilich liegt in einem lebhaften Patriotismus 
auch wieder eine Versuchung von der unbefangenen Anschauung ab- 
zugehen und Taine rechnet es sich darum zu einem besonderen Ver- 
dienste, dass er französische Geschichte schreibe, als wenn es sich 
um Florenz oder Athen handle. Der hohe Ernst des geschichtlichen 
Berufs soll dahin wirken, dass der Darstellende nirgends auf Kosten 
der Wahrheit seinem Nationalgefühl nachgebe , und diesen erziehenden 
Eintluss echter E'orschung erkennen wir vor Allen bei den griechischen 
Historikern. In Herodot's grofsem Weltgemälde ist kein Platz für pane- 
gyrische Huldigungen und noch bewundernswürdiger ist uns Thuky- 
dides, der inmitten entfesselter Parteigegensätze, an einem Wende- 
punkte des öffentlichen Lebens, wie er nicht denkwürdiger gedacht 
werden kann, selbst ein Opfer politischer Anfeindung, mit einer so 
erhabenen Unbefangenheit die Geschichte darstellt, dass uns keine 
Epoche der Weltgeschichte so durchsichtig und klar vor Augen steht, 
wie die von ihm beschriebenen Kriegsjahre. Er lässt uns die innersten 
Gedanken des grolsen Staatsmanns von Athen in seinen Reden lesen 
und stellt dem Lesenden die Würdigung anheim. An einer Stelle 
deutet er leise an, welcher der A^erschiedenen Verfassungen, die Athen 
erlebte, er den Vorzug gel)e, und jener denkwürdige Ausspruch, dass 
Athen, wenn es einmal verödet da liegen sollte, durch die Überreste 
seiner Bauwerke die Vorstellung ei'wecken würde, dass die Stadt, 
der sie angehörten, dojipelt so grofs gewesen sei, als Athen in Wirk- 
lichkeit war, enthält wohl eine leise Missliilligung der Politik, welche 
die Kräfte der alten Stadt übermälsig angesj^annt habe — sonst tritt 
er aus der strengsten Zurückhaltung nie heraus. Die Geschichte redet, 
nicht der Geschichtschreiber. Athen hat die ersten Avahren Geschichts- 
werke hervorgerufen und diese Erstlinge sind für alle Zeiten muster- 
gültig. 

Die Geschichte Athens ist in engem Rahmen eine Geschichte 
der Menschheit. Alle Keime des Guten und Bösen sind hier neben 
und nach einander zu voller Entwickelung gekommen; alle Formen des 
Gemeinwesens sind hier zum ersten Male gründlich durchversucht. 
Daher wurde Athen, sowie es sein selbständiges Leben ausgehaucht 
hatte, auch sofort der mütterliche Boden politischer Wissenschaft 
und philosophischer Verfassungslehre, imd man sollte erwarten, dass 



674 öffentliche Sitzung vom 4. Jnli. 

nun die unbefangenste Behandlung des reichen Materials eingetreten 
wäre. Aber der Märtyrer tod des Sokrates hatte in den Kreisen der 
Philosophen eine Verstimmung erzeugt, welche eine gei-echte Wür- 
digung der Vorzeit unmöglich machte. Die Parteien überlebten das 
Gemeinwesen, in welchem sie ihre geschiclitliche Berechtigung hatten; 
man hatte nur für die Gebrechen und Ausartungen des Staatswesens 
ein Auge, und für die Sünden der Demagogie musste der Staatsmann 
büfsen, der selbst der Demagogie zum Opfer gefallen war. Perikles 
wurde aus der Reihe der grofsen Staatsmänner gestrichen, und seine 
Gegner wurden aufgenommen. Auf diesem Gebiete war auch das 
helle Auge des Aristoteles umwölkt und Thukydides war völlig ver- 
gessen. 

Die Geschichte sollte dazu dienen, die Gegensätze überwinden 
zu helfen, w^elche im öffentlichen Leben sowie in der theoretischen 
Betrachtung unversöhnlich sind, aber sie wird immer auf's Neue in 
diese Gegensätze hereingezogen, um für die verschiedenen Standpunkte 
ausgebeutet zu werden. In neuerer Zeit haben die Engländer damit 
angefangen, auf den auch für praktische Staatsweisheit unerschöpflich 
reichen Inhalt der alten Geschichte hinzuweisen, und es ist ihnen als 
ein grofses Verdienst anzurechnen, dass sie dieselbe der avisschliefsend 
philologischen Behandlung entzogen haben. Sie sind aber nicht 
immer von reinem Interesse für den Gegenstand ausgegangen, sondern 
von der Absicht, für die politischen Gi'undsätze, welche sie in der 
Gegenwart vertraten, die Vorgänge nachzuweisen. Hier trat also 
wiederum eine Partei gegen die andere. Mitford stand in Verur- 
theilung der athenischen Demokratie auf der Seite der alten Philo- 
sophen, Grote, ein Geschäftsmann, der Finanzwelt angehörig, hat 
mit einem bewunderungswürdigen Aufwände gewissenhafter Forschung 
die Geschichte der Griechen in entgegengesetztem Sinne dargestellt. 
An Stelle einer aus Büchern geschöpften Professorenweisheit trat eine 
scharfe Beleuchtung der inneren Politik mit der durch Parlaments- 
debatten geü1)ten Dialektik eines praktischen Staatsmanns, und nicht nur 
die englischen Verhältnisse, auch die der Schweizer Cantone wurden 
für das Verständniss des Alterthums verwerthet. Unvergänglich bleilit 
die wohlthätige Einwirkung seiner vollkommen selbständigen Geschichts- 
betraclitung, welche von echter Wahrheitsliebe getragen wird; aber, 
sowie es sich um die Verfassungskämpfe in Athen handelt, fühlt er 
sich auf den Bänken der Opposition und vertritt die Führer des 
demokratischen Princips, als wenn es seine Parteigenossen im Parla- 
ment wären. Eine parteilose Auflassung wird gar nicht anerkannt; 
daher sind die entgegenstehenden Zeugnisse des Alterthums nichts 
als Stimmen der Gegenpartei. Perikles, den die Peripatetikcr mit 



ruRTii's: Festrede. 675 

den Demagogen zn.sainniengeworl'en linlieii. ^v\v^] mm nls Aristokrat 
ihnen schroft" gegenüber gestellt, und der Umschwung zu Anfang des 
peloponnesischen Kriegs so aufgefasst, dass nun zum ersten Mal 
an Stelle alter Grundbesitzerfamilien Vertreter des Handels vnid der 
CrewerT)e an das Regiment gekommen wären. So entstehen will- 
kürliehe Verzerrungen des Thatbestands , wie sie eintreten müssen, 
sowie die Unbefangenheit der Betrachtung aufgegeben ist. 

Hier handelt es sich mn Trübungen des geschichtlichen Blicks, 
welche bei einer im Grofsen und Ganzen zweifellosen Wahrheitsliebe 
eintreten. Ganz anderer Art sind natürlich solche Darstellungen, 
welche A'on vornherein dazu bestimmt sind, in grofsen, weltbewegenden 
Streitfragen eine Auftassung derselben als die allein berechtigte dar- 
zustellen und der entgegenstehenden den Boden zu entziehen, und 
zwar ohne gewissenhafte Prüfung des dal)ei verwendeten Beweis- 
materials. 

Hier ist keine Befangenheit in einzelnen Punkten, sondern eine 
grundsätzliche Absichtlichkeit, welche von der Sphäre wissenschaft- 
licher Arbeit, die nur im Dienste der Wahrheit denkbar ist, ausschliefst. 

Man könnte denken, die Unbefangenheit geschichtlicher Dar- 
stellung lasse sich so erreichen, dass man die Überlieferung so 
\'ollständig wie möglich vorlegt und dem Leser das Urtheil überlässt. 
Aber Materialiensammlung ist keine Geschichte, und schon bei der 
Vorlage und Gruppirung der Zeugnisse muss sich der Standpunkt 
ihrer Beurtheilung zu erkennen gelien. Die Darstellung darf aber 
nicht an allen Hauptpunkten durch ausführliche Quellenbehandlung 
unterbi'ochen werden; sonst gleicht sie einem Strom, der sich wieder- 
holt zu stagnirenden Wasserbecken ausbreitet, vmd so entschwindet 
die P^inheit des Flusses, die Continuität der Bewegung, auf welche 
schon Leibniz ein besonderes Gewicht legte. Für geschichtliche Dar- 
stellung giebt es ein Mafs der Ausführlichkeit, das sie von mono- 
graphischen Abhandlungen unterscheidet. Je bewegter und inhalt- 
reicher eine Volksgeschichte ist, um so weniger gelingt es, sie durch 
Aufreihung der Zeugnisse wie ein Mosaik zusammenzusetzen. Es 
bleiben Lücken, wo sich die abgerissenen Fäden der Entwickelung 
nur versuchsweise vereinigen lassen, und in vielen Punkten lässt sich 
eine allmähliche Annäherung an die Wahrheit nur so erreichen, dass 
Gombinationen versucht werden, welche sich dadurch einen Anspruch 
auf Zustimmung erwerben , dass eine l)essere und leichtere L()sung 
des Problems nicht gefunden wird. 

Die ferner Stehenden haben vor den Zeitgenossen den grofsen 
Vorzug, dass sie abgeschlossene EntAvickelungen überschauen und 
jede Politik nach ihrem Erfolge beurtheilen können; schwerer aber 



676 öffentliche Sitzung vom 4. Juli. 

ist es für sie bei den vielen sich aufdrängenden Gesichtspunkten so 
einfach und fest, mit so gesammeltem Geiste die Thatsachen anzu- 
schauen, wie es die Meister unter den Alten thaten. Je mehr wir 
uns also der Fehlerquellen bewusst werden, denen aller Orten unsere 
Unbefangenheit ausgesetzt ist, um so mehr kommt es auf die ernste 
Selbstprüfung an , ob unser geschichtliches Sehen ein lauteres , niu* auf 
den Gegenstand gerichtetes, ob unser Auge ein richtiges, wie es 
Luther nennt, ein einfältiges sei, d. h. ein Auge, das ohne jede 
Nebenrücksicht die Gegenstände gerade anschaut und keine andere 
Befriedigung sucht, als Erkenntniss des Wahren. 

Leibniz hat sich als Historiker zunächst seinem Fürstenhause 
gewidmet, aber sein Geist war auch hier ein umfassender, welt- 
erobernder, und er hatte ein tiefes Verständniss dafür, dass man auch 
über das nach Zeit und Raum Ferne den Blick ausdehnen müsse. In 
der Sprache erkannte er zuerst die älteste Quelle aller Völkergeschichte, 
wie man in den Versteinerungen die Vorgeschichte des Erdbodens 
lese. Bis nach Persien und China suchte er in unersättlichem Wissens- 
drange seine Kundschaft auszudehnen, indem er Seefahrer. Reisende. 
Missionsstationen und Gesandtschaften dafür auszunutzen suchte, und 
wenn er am französischen Hofe den ernstesten Versuch machte, die 
kriegerischen Unternehmungen König Ludwigs nach Aegypten abzu- 
lenken, so war damit ohne Zweifel aucli der Gedanke verbunden, die 
Schauplätze ältester ('ultur in den Bereich der Wissenschaft herein- 
zuziehen. Wie die handschriftlichen Schätze , so sollte auch das 
monumentale Archiv des Alterthums eröffnet werden, und es liegt 
den Gedanken, die uns Tieschäftigen, nahe, daran zu erinnern, was 
in unserem Jahrhundert geschehen ist, um das zu verwirklichen . was 
für Leibniz fromme Wünsche waren. 

Bei dem Streben nach allseitiger Quellenforschung und Quellen- 
prüfung, das Leibniz zuerst in unserem Vaterlande angeregt hat, be- 
rührte er mehrfach die Frage, was aus Mythologie und poetischer 
Überlieferung an geschichtlicher Belehrung zu gewinnen sei. Wie 
beglückt würde er gewesen sein, wenn er die Herrscherburgen, die 
wir aus Homer kennen, in zwei Epochen, zunächst als unverwüstliche 
Mauerringe und dann im Inneren als wohl eingerichtete Fürstensitze, 
aus dem Nebel der Sage hätte hervortauchen sehen: denn das ist nicht 
nur eine Befriedigung archäologischer Forscherlust, sondern eine wesent- 
liche Bereicherung unseres historischen Wissens, eine folgenreiche Erwei- 
terung unseres wissenschaftlichen Gesichtskreises. Was unser Mülleniioff 
in seinen grofsartigen Forschungen mit sicherem Blick erkannte: »Wo 
Heldensage und epische Dichtung ist, da haftet sie an grolsen Er- 
eignissen« , das hat sich in überraschender Weise bestätigt, wie in der 



ri'RTius: Festrede. 677 

deutschen Vorzeit, so in der liellenisclien. Ein g-anzes Zeitalter, dessen 
anmuthige Bilder unsere Phantasie seit der Knahenzeit erfüllen, ist 
uns in Tiryns und der Burg des Agamemnon leibliaftig wieder vor 
Augen getreten, in seinen vielfachen Beziehungen zu den älteren 
Staaten des Morgenlandes, ahev in einer durchaus eigenartigen und 
europäischen Ausbildung vielseitiger Cultur . in wold erlialtenen 
Werken bezeugt, die an Grofsartigkeit von denen der nachgeborenen 
Geschlechter niemals überboten worden sind. Das sind Geschichts- 
Huellen, deren Gültigkeit keinem Zweifel unterliegt. Der gescliichtliclie 
Inhalt der Heldensage ist unwidersprechlich erwiesen , ja wir können 
wohl sagen, dass die echte Volkssage ihrem Kerne nach das Ge- 
\visseste ist , was wir haben. Herodot und Thukydides können irren, 
aber was sich im Gedächtniss eines geistig lebendigen Volkes ohne 
Widerspruch als der Niederschlag gemeinsamer Erinnerungen von 
Geschlecht zu Geschlecht erhalten hat. das ist nichts willkürlich Er- 
sonnenes. kein Erzeugniss spielender Phantasie, sondern ein Kern 
echter Geschichte, den die Poesie mit ihren bunten Eäden um- 
sponnen hat. 

Unserer Zeit war es vorbehalten, den Beweis zu liefern, dass 
nicht nur für Mittelalter und die späteren Jahrhunderte immer neue 
Zeugnisse in den Archiven gefunden werden, welche das früher Be- 
kannte ergänzen und berichtigen, sondern auch für die ältesten Perioden 
der Menschenwelt, wovon Leibniz nur eine dunkle Ahnung hatte, und 
zwar sind die neu gefundenen Zeugnisse, die Denkmäler des Landes, 
nicht Ergänzungen und Berichtigungen, sondern die wesentliche Grund- 
lage einer geschichtlichen Anschauung, wodurch blasse, verschwommene 
und schattenhafte Umrisse eine feste und plastische Gestaltung ge- 
wonnen haben. 

Es ist in der geschichtlichen Forschung gegangen wie in den 
Naturwissenschaften. Die ersten grofsen Entdeckungen wurden zu- 
tallig gemacht. Eine Brunuengrabung führte uns plötzlich in das 
Theater von Herculaneuni . inul ü])er die mit attischen Kunstwerken 
augefüllten Felsgräber Etruriens war man Jahrhunderte lang gedanken- 
los hinweggegangen, bis ein morscher Zugang einstürzte und uns den 
Weg wies zu dem unterirdischen Museum. Daiui kam die Zeit me- 
thodisch angelegter Experimente. 3Ian zog Gräben um die Tempel- 
ruinen und holte ihre Giebelgruppen und Friesplatten aus dem Schutte; 
denn die leitende Absicht war das Auffinden von Kunstwerken für 
europäische Sammlungen. Auch bei Halikarnass war dieser Gesichts- 
punkt der vorherrschende; die Stadt selbst, selbst das Maussoleum 
im Ganzen liefs man im Dunkeln. Erst allmählich kam man auf den 
Wefi" einer seschichtliclien Forschung, indem man die antiken Wohn- 



678 öffentliche Sitzung vom 4. Jnli. 

und Cultusstätten als ein Ganzes in"s Auge fasste, um, von Einzel- 
t'unden abgeselien, eine umfassende Belehning über das Lel)en der 
Alten zu erzielen. Je gründlicher die Fragestellung war, um so er- 
giebiger die Antwort. An Olympia und Pergamon schlössen sich Delos, 
Epidauros, Naukratis. In Athen hatte man am wenigsten Aussichten. 
Auf der Akropolis glaubte man ziemlich fertig zu sein und die Unter- 
stadt schien der neuen Bewohnung wegen unzugänglich, und doch ist 
gerade hier in den letzten Monaten eine mehrjährige Arbeit vollendet, 
auf die ich noch hinweisen möchte, weil sie zu den allerwichtigsten 
Leistungen auf diesem Felde gehört, und der gTiechisehen Regierung 
die gröfste Ehre macht. Nachdem man sich nämlich überzeugt hatte, 
dass eine Aufschüttung des Akropolisbodens stattgefunden habe, von 
der man keine Ahnung gehabt hatte, wurde beschlossen, überall auf 
den natürlichen Felsboden hinabzugehen, und da es nicht möglich 
war, die verschiedenen Bodentlächen neben einander stehen zu lassen, 
w^urden die in der Tiefe gefundenen Baureste auf das Sorgfaltigste 
gemessen und aufgenommen, ehe man die frühere Obertläche wieder 
herstellte. Es war gleichsam eine anatomische Untersuchung, eine 
Section, die man vornahm, um im Innern eines verödeten Schauplatzes 
denkwürdiger Geschichte die Functionen des geschichtlichen Lebens 
zu erkennen, welches diese Stätte des Todes einst beseelt hatte. 

Die photographischen Bilder der vielen unterirdischen Bauten sind 
jetzt die wichtigsten Urkunden athenischer Geschieht'^. Wir sehen jetzt, 
wie der unwohnliche Felsrücken durch unermüdliche Arbeit allmählich 
zu einer Hochtläche geworden ist, wie sie uns vor Augen steht, ge- 
eignet die Gründung der herrlichsten Bauwerke aufzunehmen. Wir 
sehen, wie einfache Lehmmauern ersetzt worden sind durch Ring- 
mauern aus Felssteinen , welche die Stadtburg der alten Könige ein- 
fasste. Die Grundmauern der Herrscherwohnungen sind hier, wie in 
Tiryns, zu Tage getreten. Wir haben zum ersten Male eine Vor- 
stellung von dem , was in der Zeit der Geschlechterherrschaft geleistet 
wurde, wie ein Material nach dem andern herangezogen wurde, um 
immer dauerhafter bauen und bilden zu können. Der Marmor ver- 
kündet den Aufschwung, welchen Athen den Pisistratiden verdankt 
und dadui'ch, dass Alles, was an Kunstwerken beim Perserbrand zu 
Grunde ging, nicht hergestellt, sondern im Schutte liegen gelassen 
wurde, ist das in demselben Gefundene ein geschichtliches Material 
von unschätzl)arer Bedeutung, weil eine mit einem festen Jalu-e ab- 
gegränzte Zeitperiode darin bezeugt ist, eine Zeit, von der bis jetzt 
jede Anschauung fehlte. Aber auch das jüngere Zeitalter, mit dem 
unsere geschichtliche Kunde anhob, die Zeit der grofsen 'fiinfzig Jahre' 
athenischen Wachsthums ist in wichtigen Punkten neu beleuchtet. 



CuRTii's: Festrede. — Kindj-: Antritlsrede. 679 

Was nach Themistokles, der Athen an's Meer verlegen wollte, durch 
Kimon geschehen ist, um seinen Mitbürgern das alte Athen in neuen 
Ehren herzustellen, wie er mit Perikles in gleicher Richtung thätig 
war und doch mit iliin in einen Widerspruch gerietli, der nach seinem 
Tode die Wirkung hatte, dass die kimonische Partei in Betreu" der 
öffentlichen Bauten eine geschilossene Opposition gegen Perikles bildete, 
das sind lauter Thatsachen, welche uns in den letzten Jahren erst 
klar geworden sind. Wir haben daran eine besondere Freude, weil 
unser deutsches Institut in Athen sich durch sehie Vertreter und Zög- 
linge an diesen von der griechischen Regierung unternommenen Ar- 
beiten in mannigfacher Weise hat betheiligen dürfen. Um so mehr 
glaubte ich mich berufen, derselben heute zu gedenken, da ich im 
Anschluss an Leibniz' Verdienste um die archivalischen Studien in 
Deutschland darauf hinweisen wollte, wie auch für die Geschichte 
von Hellas das Archiv des Landes seinen Reichthum ununterbrochen 
bethätigt und wie man mit immer fortschreitender Methode denselben 
auszubeuten gelernt hat. 



Darauf hielt Hr. Kundt folgende Antrittsrede: 

Gefühle sehr mannigfacher Art sind es, die den l)ewegen müssen, 
der, wie ich, seine ganze wissenschaftliche Ausbildung in Berlin ge- 
nossen hat und nun nach zwanzigjähriger Abwesenheit zurückkehrt, 
als Lehrer eintritt in die Universität, der er als junger Student ange- 
hörte, dem jetzt die Akademie der Wissenschaften die hohe Ehre er- 
weist, ihn in ihren Schoss aufzunehmen. 

Muss ihn nicht vor Allem ein Gefühl der Dankbarkeit erfüllen 
gegen die Männer, die ihn zu jener Zeit in die Wissenschaft ein- 
führten, von denen Manchen jetzt noch wieder zu begrüssen ihm 
vergönnt ist; der Dankbarkeit aber aucli gegen das gütige Geschick, 
das ihn bis zu diesem Ziele leitete, denn nicht Jedem, so ernst, so 
eifrig auch sein Strel)en sein mag, schliesst sich der Kreis der wissen- 
schaftlichen Laufl)ahn in gleicher Weise. 

Doch ziemt es nicht der jetzigen Stunde diesen und anderen mich 
bewegenden Gefühlen Ausdruck zu geben. Ich Avill dem Herkommen 
gemäss, einen Blick auf meine Wissenschaft und ihre Erweiterung in 
den letzten Decemiien werfen, um daliei zugleich den Kreis zu um- 



680 Öffentliclie SitziinK vnm 1. .Iiili. 

gränzen, innerhalT) dessen ich es nur vermag am Ausbau derselben 
mitzuarbeiten, entsprechend meiner Neigung und meinem Können. 

An die grossen Entdeckungen in der Physik um die Wende des 
vorigen und im Anfang dieses Jahrhunderts schlössen sich in wechseln- 
der Folge und gegenseitiger P^rgänzung ein reicher Ausbau der Theorien, 
und eine ungeahnte Erweiterung unserer Kenntniss der Thatsachen. 

Die für einzelne Classen physikalischer Erscheinungen entwickelten 
Theorien standen aber fast unvermittelt nebeneinander; es fehlte an 
allgemeinen, verknüpfenden, zusammenfassenden Ideen. Da wurde 
um die JVIitte des Jahrhunderts das grosse Gesetz von der Erhaltung 
der Kraft ausgesprochen. Mit einem Schlage kam Zusammenhang in 
die Erscheinungen, die disjecta membra fügten sich zu einem lebens- 
vollen Ganzen. Derjenige, der das Gesetz zuerst in seiner allgemeinen 
mathematischen Form gab, scldoss seine Abhandlung mit den Worten: 
»dass die vollständige Bestätigung dieses Gesetzes wohl als eine der 
Hauptaufgaben der nächsten Zukunft der Physik betraclitet werden 
müsse. « 

Diese Pi-ophezeiliung des grössten jetzt lel)enden Forschers auf 
physikalischem Gebiet ist voll und ganz in Erfüllung gegangen. Die 
niatheniatische Physik ist wesentlich auf Grundlage dieses Gesetzes 
in wunderbarer Weise erweitert und vertieft worden. Hierzu trug 
nicht wenig bei, dass sich })ald an das Gesetz von der Erhaltung 
der Energie ein zweites aligemeines Princip anschloss, der von Clausixjs 
und William Thomson ausgesprochene sogenannte zweite Hauptsatz der 
Wärmetheorie. Es ergab sich, dass derselbe nicht bloss für die 
.specielle Wärmelehre , sondern nach den verschiedensten Richtungen 
hin von fundamentaler Bedeutung ist. Ausserdem wurden andere 
Gebiete der mathematischen Physik entwickelt, die zwar mit den 
eben erwähnten Sätzen nicht in directem Zusammenhang stehen, die 
aber darum nicht minder wichtig sind. Ich will nur erinnern an 
die Umwälzung unserer Anschauungen in der Elektricitätslehre. 

Die hervorragendsten Physiker wandten sich mit Vorliebe der 
Theorie zu und fast konnte es scheinen, als ob der experimentellen 
Forschung der Boden entzogen sei, als oli die mathematische Zusammen- 
fassung der Erscheinungen, schon in nächster Zukunft, wenn auch 
nicht die einzige doch die bei Weitem wesentlichste Aufgabe der 
Physik wäre. 

Nicht ist es hier der Ort an alle die Männer zu erinnern, die an 
dieser Ausbildung der mathematischen Physik mitgearbeitet haben, 
doch kann ich nicht umhin pietätvoll zweier Forscher, Mitglieder 
unserer Akademie, zu gedenken, die uns der Tod vor Kurzem ent- 
rissen, deren Verlust wir noch lange tief beklagen, Gustav Kirohhoff, 



Kindt: Antrittsiede. 681 

den genialen Meister in der mathematischen Behandlung der Physik, 
und Rudolph Clausius, den hervorragenden Mitbegründer der mo- 
dernen Wärmetheorie. 

Eine jede Theorie bedarf der Prüfung an den Thatsachen der 
Erfahrung. Da eine solche nur an Vorgängen möglich ist, die einer 
exacten Messung zugänglich sind, so ist das Bedürfniss genauer und 
wissenschaftlich kritischer Messungen physikalischer Grössen immer 
mehr gewachsen. Während ehedem diese Messungen von den an 
den Universitätslaboratorien Arbeitenden ausgeführt wurden, sind jetzt 
verschiedene von den Universitäten getreimte Staatsinstitute gegründet, 
ist ein grosses internationales Bureau gebildet worden, denen die 
Ausmittelung der wichtigsten physikalischen Maasse und Constanten 
zufällt. Für Deutschland hat dies Bc^streben seinen grossartigen Ab- 
schluss in der Errichtung der physikalisch -technischen Reiehsaiistalt 
gefunden. Die Mittel und Ausstattungen dieser Institute sind der- 
artige, dass es den Leitern der Universitätslaboratorien kaum noch 
möglich ist, auf dem Gebiete der wissenschaftlichen Messung mit 
jenen in Wettkampf zu treten. 

Was bleibt aber dann an eigentlicher Forscherarbeit den phy- 
sikalischen Laboratorien der Universitäten und ihren Leitern, kann 
man fragen? Diese Institute sollen zwar einerseits Lehrzwecken 
dienen, aber die Absicht bei ihrer Errichtung ist jedenfalls gewesen, 
dass sie auch Ptlegstätten der wissenschaftliehen Forschung bleiben 
soUen. Der theoretische Physiker bedarf ihrer kaum, die Aufgaben 
der physikalischen Messung sind ihnen durch die anderen für diese 
Messungen gegründeten Staatsinstitute zum grossen Theil entzogen. 

Es bleibt trotzdem den experimentellen Physikern in ihren La- 
boratorien noch ein weites und wichtiges Gebiet der Forschung, das 
nicht brach liegen darf, wenn die Wissenschaft selbst nicht ver- 
dorren soll. 

Vergleichen wir die letztere einem grossen Lande, von dem erst 
ein kleiner Theil bebaut ist, der andere unerforscht daliegt, dann bleibt 
Jenen die Arbeit des Pioniers, der der C'ultur vorangehen muss, es 
bleibt das experimentelle Vordringen in das Gebiet bisher unbekannter 
Thatsachen, das Schaffen neuer Wege zur Ermittelung derselben. Und 
da das Gebiet der Wissenschaft unendlich ist, so liegen, wie schnell 
auch die messende Ausarbeitung, wie schnell die Theorie folgen mag, 
immer neue unerforschte Strecken vor dem Experimentator, die er 
urbar zu machen hat. 

Es wäre thöricht, wenn derselb(> hierbei nicht alle die Einsicht, 
alle die Hülfsmittel, welche ihm die Theorie giebt, soi-gsam berück- 
sichtigen und ))enutzen wollte. Er wäre vergleichbar dem Ansiedler 



682 Öffentliche Sitzung vom 4. .Juli. 

auf tVf'indeni Boden, der glaubte seinen Zweck am Be!<teii erreichen 
zu können, wenn er alle Hülfsmittel des Wissens und der Technik 
unserer C'ultur hinter sich liesse. Der experimentelle Physiker heu- 
tiger Zeit wird sogar mir dann auf einen Erfolg seiner Mühen 
rechnen kcinnen, wenn er sich die Richtungen, in denen er vordringen 
will, wenigstens in grossen Zügen, von der Theorie weisen lässt. 
Andererseits ist aber gerade bei dem jetzigen Stande der Physik seine 
Arlieit nicht bloss eine dankl)are, sondern auch eine sehr bedeutungs- 
volle »nid wichtige, denn wie mir scheint, bedürfen wir sehr einer 
Erweiterung der Thatsachen , um verschiedene fundamentale Tlieorien 
besser zu stützen oder in neue Balinen zu lenken. 

Meine Neigung hat mich von Anfang an und immer mehr auf 
dies Gebiet der experimentellen x\rbeit geführt. Für dieselbe gehört 
aber nicht bloss Neigung, sondern auch eine ernste anhaltende Schulung. 
Muss doch der P^xperimentator nicht allein eine Anzahl der ver- 
schiedensten technischen Fertigkeiten sich von vornherein erwerben, 
sondern auch vor allen Dingen ein Urtheil darüber gewinnen, was 
ihm eine ausgebildete Technik an Hülfsmitteln bieten kann. 

Wenn ich meiner eigenen Ausbildung nacli dieser Richtung ge- 
denke, wie könnte ich da des Mannes liier vergessen, der mich an 
seiner sicheren erfahrenen Hand Jahre lang geleitet hat, Gustav Magnus. 
Von zwei Mitgliedern unserer Akademie sind meisterhafte Schilde- 
rungen seines Seins und Wirkens entworfen ; es wäre vermessen , wollte 
ich denselben hier noch etwas hinzufügen. Nicht unterlassen aber 
kann ich es, dem Gefühl der jiersönlichen Dankbarkeit Ausdruck zu 
geben gegen den Verstorbenen, das langjährige thätige Mitglied unsc^rer 
Akademie, für die freundliche und stets hülfsbereite Liebe, mit der 
er mich in den Jahren meines Studiums geführt hat. 

Als ich das Laboratorium von Magnus verliess, war ich zwar 
einseitig ausgebildet, wie ich später einsah, als sich mir tiefere VAi\- 
blicke in die theoretische Physik eröffneten, aber ich nahm eine un- 
wandelbare Liebe zur experimentellen Forschung mit, und eine 
ernste Schuhmg in dieser Art von Arbeit. Wenn es mir gelungen 
ist. aul' dem Wege des Experimentirens die Wissenschaft nach einzelnen 
Richtungen zu fördern und zu erweitern, so verdanke ich die An- 
regung hi(>zu voll und ganz meinem langjährigen Lehrer. 

Habe ich so eben das Arbeitsgebiet bezeichnet, auf welches mich 
meine Neigung geführt hat, so ist damit auch der Kreis meines 
Könnens umgränzt. Nur auf diesem Gebiet vermag ich weiter zu 
schauen. 

l(!h werde (\s thun mit allen mir zu (iebote stehenden Kräften 
luid ich kaim nur wünschen und hoflen, dass meine Arbeit nicht 



!•;. IM Hills - Kkv.mcimi : Aiilwnri ,iii Hrn. Ki-ndt. 683 

orfolglos sein möge, iiiii so (1(M' -AkadtMiiic ;illin;ililicli don Dank (larür 
aliziit ragen, dass sie mich iii ilircn Krois aulgcnonnnon Iinl. 



Ilr. ni! Bois-Reymoni), als Scrrctai' der pliysikaliscIi-matlicmatiscluMi 
Ciasso, an(\v(irf(>tc: 

Sic lialicn, Ilr. KuNnT, von den («cCüldcn gcvsproclicn, mit welchen 
Sic, in diese Körperschaft eintrelcnd . der 'l'age sich erinnern, da 
Sie die ersten Schritte hi der Laufhalm thaten, welche Sie nach 
H(>rlin zurück und in unseren Kreis führen sollte. ,Sie liahen das 
Andenken erweckt an die Männer, welche damals diivse Plätze ein- 
nahmen, wclciie sclmn unsere Lehrer gewesen waivn, und deren 
Auregujigcu so glücklich noch in Ihnen ('ort wirken. (iestatten Sie 
mir, auch meinerseits eine Krinnerung aus Jenen Tagen wach zu rufen. 

l\Iir scdiweht Ihr Auftreten vor in der physikalisclu-n (iesellschaft, 
die man nicht mit Ujurcht eine Ptlanzschulc der deutschen Physik 
genannt hat. und aus der aueli Sie hervorgingcii. Dort war es. wo 
Sie vor liald füid'undzwanzig .lahr(>n zuerst Ihi'i' Staniiliguren in lon- 
gitudinal schwingenden (ilasröhrcn zeigten. An dci- Neuheit der 
'riiatsMcheii. der Einfachheit der Mittel, der raschen Sicherheit der 
llandhaltung, der Klarheit und Schärfe der Darleginig, an allen den 
KigcMiscliaften. welche noch heute täglich Ihre Zuhörer ergreifen und 
fesseln, war es leicht zu erkennen, dass in Ihnen eine neue /.idvuni'l- 
reiclie Krall <las F(dd jdiysikalischer Forschung und Lehre Ix'sclu'ilt. 
Wie glänzend hat .sich diese Voraussicht erfüllt! 

Aus jenem Versuche entwickelten Sie, durch eine Reihe von 
Arliciten. deren jede ein wohlheretdnieter Schritt vorwärts war, eine 
der merkwürdigsten IMcthodcn der mi\ssemleu Physik. Dass daraus 
eine erneute Bestiuunung dei- Schallgeschwindigkeit in den (Jasen 
cntspi'ang: dass Sie auf demsellien Wege an den von Ihnen so ge- 
namiten Luftidatten etwas den ('ni.Ai)Ni'schen Klangliguren Verwandtes 
darstellten, die man hisher nur an festen Scheiben oder gespannten 
Häuten kannte: das lag noch in dem absehbaren Bereiche der Mög- 
lichkeiten. Wer aber hätte ahnen können, was Ihnen ein .laluv.ehend 
s|)äter mit. Hrn. Warkiiix; gelang, da.ss an der Hand derselben Methode 
die s|)ecitiscl)e Wärme des Qnecksilbergases als die kleinste aUer bi.sher 
bekannten, und den F.rmittchnigcn der Chemie entsprechend das Molecül 
jenes (iases als kein solches, als ein Atom erkannt werden würde? 

Neben der .'\kustik wandten Sie dann Ihre stets sinnreichen und 
tief durchdachten Bemüliuugen dei' Optik nachhaltig zu. Früh zeigten 
Siizmigsbei-iclito 1889. (14 



684 Öffenllicho Sitznil- vom 4. Juli. 

Sie die Doppelbrechung longitudinal und transversal schwingender 
Spiegelglasstreifen, später die in bewegten reibenden Flüssigkeiten, in 
den durch Zerstäuben an der Kathode hergestellten Metallschichten. 
Ihnen gehört die paradoxe Thatsache der anomalen Disj^ersion in den 
Lösungen mehrerer mit sogenannten Oberllächenfarben metallisch 
glänzender dichroitischer Körjjer, sowie im glühenden Natriumdampt'. 
BiOT hatte im Terpentinöldamjjf die natürliche Circumpolarisation 
seiner Molecüle nachgewiesen. Ilmen war es vorbehalten, mit Hrn. 
Röntgen zuerst im Schwefelkohlenstoft'dampf, dann in Luft, Sauerstoft", 
Wasserstoif , Kohlenoxyd und Sumpfgas die elektromagnetische Circum- 
polarisation an elastischen Flüssigkeisen darzuthun, was Faraday 
selber umsonst versucht hatte. Im Gegensatz zu deren verschwin- 
dender Grösse ermittelten Sie dann ihren ungeheuren Betrag im 
metallischen Eisen. Ihre jüngste, schon in luiserem Kreise mitge- 
theilte Arbeit löste die beim ersten Blick fast unmöglich scheinende 
Aufgabe, die Brechungsexponenten so undurchsichtiger Körper wie 
der Metalle zu bestimmen. 

Das sind einige Ihrer Thaten, deren wir heute gern gedenken. 
Ich schweige, denn ich würde kein Ende finden, von Iliren so mannig- 
faltigen wie zahlreichen Versuchen auf thermischem, elektrischem, 
magnetischem Gebiete, auf dem der Capillarität und DifPusion. 

Mit einer gewissen Bedenklichkeit Hessen Sie vorher fast so sich 
vernehmen, als bedürfte es einer Rechtfertigung, dass Sie mehr der 
experimentirenden Richtung sich hingaben, anstatt jenen erhabensten 
Regionen der mathematischen Physik zuzustreben, in welchen unsere 
Zeit, unter dem Zeichen der Erhaltung der Kraft, so stolze Triumphe 
feierte. Allein was wir an Ilmen besonders hoch schätzen und be- 
wundern, ist eben das schöne Gleichmaass zwischen den beiden 
Richtungen physikalischer Forschung, in welchem Sie sich bewegen. 
Neben der unbedingten Beherrschung aller erdenklichen Hülfsmittel 
und Kunstgrifle der Experimentirkunst knüpfen Sie Ilire Versuchspläne 
doch immer zugleich an strenge, mathematisch formulii'te Schiuss- 
folgerungen. Ihre Arbeit üljer die Schwingungen der Luftjdatten 
steht als Muster da einer Untersuchung, zu der mathematische Theorie 
und Versuch einander durchdringen und ergänzen. Ohnehin hoben 
Sie selber mit Recht Jiervor, dass das physikalische Experiment, 
welches neue Thatsachen schafft, das wahre Organ des Fortschrittes 
unserer Erkenntniss bleibt. Gerade weil die alte, jetzt zur sicheren 
Theorie verjüngte LEiBNizische Doctrin alles natürliche Geschehen so 
umgränzt, dass ausserhalb derselben nichts vorstellbar, und der Idee 
nach mit ihr die theoretische Forschung abgeschlossen ist; gerade 
weil alle unsere Bemühungen nichts mehr verra(">gen, als in dem 



E. DU Bois- Rkymond: Antwort an Hrn. Krxni-. — Dümjii.er: Antrittsrede. 685 

gegebenen Rahuien das Al>l)ild dcf niatericllcii Welt weiter und feiner 
auszuführen : gerade deshall) erscheint der von Ihnen so erfolgreich 
eingeschlagene Weg, wenn auch nicht als der foi-tan einzig Nutzen 
bringende, docli als der zunächst am meisten dankbare; denn er ist 
es. auf welchem die unendliche Fülle der Phaonomene unserem nur 
mit dem Erfahrenen wuchernden Intellect sich offenbart. 

Indem ich Sie, Hr. Kundt, im Namen der Akademie auf das 
herzlichste willkommen heisse, die sich von Ihrer noch jugendlich 
rüstigen Kraft, ihrem Talent, ihrer bewährten Energie reiche Frucht 
verspricht, liegt es mir nahe, zugleich unsere Freude über die 
besondere Art auszudrücken, wie Sie der Unsiüge wurden. Die 
gehobenen Verliältnisse dieser Hauptstadt des Deutschen Reiches, 
verbund(Mi mit der grossartigen Freigebigkeit Eines aus unserer Mitte, 
haben es erm()glicht , Sie für Berlin, für uns zu gewinnen neben Dem- 
jenigen, den Sie den grössten lebenden Physiker nannten, und an 
dessen Stelle, während er selber für die Wissenschaft andere hohe 
Pflichten übernahm, nun Sie berufen sind, wie einst Ihr Lehrer 
Gustav Magnus, bei dem nachfolgenden Geschlecht die begeisterte 
Liebe zum ])hysikalischen Experiment zu entzünden und zu nähren. 



Hr. DÜMMLER hielt folgende Antrittsrede. 

Meine Herren! Wenn ich an dem lieutigen Festtage dem Her- 
kommen gemäss von mir persönlich reden darf, ja reden soll , gleich- 
sam um meine Wahl vor Ihnen zu rechtfertigen, so möchte ich zu- 
nächst der Empfindung Ausdruck geben, dass ich mich hier weniger 
fremd fühle, als manch Anderer von Ihnen bei seinem Eintritte in 
diese Körperschaft sieh gefühlt haben mag. Hat doch der Name 
meines Vaters noch viele Jahre über seinen Tod hinaus auf dem 
Titelblatte Ihrer Schriften gestanden, bin ich doch selbst sowohl 
Berliner Kind wie Berliner Doctor und erblicke zu meiner Freude 
neben manchen alten Freunden und Genossen unter meinen jetzigen 
üollegen wenigstens noch zwei meiner ehemaligen Berliner Lehrer, 
die HH. CuRTius und Wattenbach, von denen der letztere nächst 
Leopold von Ranke den nachhaltigsten Einfluss auf meine Studien 
geübt, den grössten Anspruch auf meinen tiefgefühlten Dank bis auf 
den heutigen Tag sich erworben hat. 

Doch diese meine Heimkehr, wenn ich es so nejmen dai-f, be- 
deutet für mich zugleich eine Entfremdung von dem , was mir bisher 
als das wichtigste Ziel meines Schaffens erschienen i.st. Einst schwebte 

04' 



686 Öifentliclip Sitzung vom 4. Juli. 

es mir als die liöcliste Aufgabe vor, deutsch zu schreil)en, deutsclie 
Ges(diiclite in deutscher Sprache darzustellen, nicht bloss Forscher, 
sondern auch Schriftsteller zu sein. Neben den Versuchen, die ich 
in dieser Richtung auf einem dazu' wenig geeigneten Boden für das 
neunte und zehnte Jahrhundert unternommen habe, liefen allerdings 
auch so manche Untersuclmngen wie Ausgaben von Quellen für die 
politische wie für die Litteraturgeschichte des Mittelalters einher, aber 
sie sollten wesentlich nur Vorarbeiten für jenen höheren Zweck sein. 
Selbst da ich auf Grund dieser Vorstudien in die neue Centraldirection 
der Monumenta Germaniae eintrat, deren Mitarbeiter im rechten Sinne 
ich niemals gewesen war, gedachte ich mich, gelehnt an die mächtige 
Kraft meines Freundes Waitz, mit der Pflege eines l)escheidenpn 
Blumenbeetes in dem weiten Felde unserer Vorzeit begnügen zu dürfen. 

Nur mit schmerzlicher Entsagung auf vieles, was mir lieb und 
werth w;ir, zumal auch auf eine langjährige Lehrthätigkeit, nur mit 
Misstrauen in die eigene, grösseren Vorgängern so wenig entsprechende 
Kraft, bin ich daher in diese Stelle, in diese vorzugsweise philologische 
Arbeit eingetreten. Wenn ich Ihnen heute meinen Dank für die grosse 
Ehre ausspreche, die Sie mir durch die Aufnahme in Ihre engere 
Genossenschaft erweisen , der ich in weiterem Sinne schon seit sieben 
Jahren angehöre, so weiss ich sehr wohl, dass ich diese Wahl nicht 
meinen früheren Leistungen zuzuschreiben habe, vielmehr dem Amte, 
welches ich jetzt bekleide und den Ewartungen, die sich daran 
knüpfen. 

Siebzig Jahre sind verflossen , seit von dem Freiherrn vom Stein 
in Frankfurt der Grundstein zu dem Bau gelegt wurde, an dem wir 
fortarbeiten, zu der Gesammtsausgabe der Quellen des deutschen 
Mittelalters. Eine freiwillige Verbindung patriotischer Männer, in 
der alten freien Reichsstadt zusammentretend, hofften die Stifter in 
2 Quartbänden an ihr Ziel zu gelangen. Unter manchen anderen 
Stimmen gab auch die Berliner Akademie damals ihr sachverständiges 
Gutachten über den Plan des Werkes ab, in welchem sie einen grösseren 
Umfang — die Ausdehnung auf die Rechtsquellen und Urkunden — 
und leider auch ein grösseres Format em[)fahl, an der Entstehung 
und dem Fortgange hatte sie im Übrigen keinen Antheil. In eine 
engere, aber keineswegs maassgebende Beziehung zu dem Unternehmen 
trat sie erst dadurch, dass G. H. Pertz, die Seele und der Träger 
dessellren, im Jahre 1842 seinen Wohnsitz nach Berlin verlegte und 
Mitglied dieser Körperschaft wurde. Erst die Berufung von G. Waitz, 
die durch die Unterstützung der Akademie überhaupt nur möglich 
wurde und sein Eintritt in dieselbe vor 14 Jahren, ferner die ständige 
Theilnahme von zwei Ihrer Mitglieder an der Centraldirection der Ge- 



I 

I 



DrjiMLKu: Antritlsiede. 0)87 

soUschcaft für älteir dcutsclic Cioscliichtskuiidc, l)e.si('i^(dtp den unlö.sliclu'U 
Hunil, den Aiisclduss der deutsclien Quelleiis;uiiniluin>' au die übrigen 
von der Akademie geleiteten Arheiten. In den Monumonta (ilermaniae 
im Kleinen, in ihrer Verpflan7.ung vom Maine an die Spree, spiegelt 
sich somit der P>nt\vickelungsgang des Vaterlandes im Grossen, vom 
Bmide zum Reiehe. wieder. Glücklicher als dies brauchte unsere 
Gesellschaft Österreich aus der alten Gemeinschaft nicht auszuschliessen, 
sondern durfte es als wesentlich mitwirkend festhalten. 

Die neue Organisation, deren sich die Gesellschaft jetzt erfreut, 
lierulit auf einem aus dem Schosse der Akademie entsprungenen 
Entwürfe, an dem namentlich Moriz Haupt einen hervorragenden 
Antheil hatt(^ Waitz, dessen Wahl an die Stelle des Vorsitzenden 
keine Wahl war, hat sodann die Kräfte gesammelt oder geschult, 
durch deren Zusammenwirken ein neuer Abschnitt in der Geschichte 
des grossen Unternehmens beginnen konnte. Was somit Einzelne zu- 
erst als eine freie Stiftung untei; dem Schutze des Bundes l)egründeten, 
ist nun eine auf unbestimmte Dauer erriclitete und gesicherte Stiftung 
des Deutschen Reiches geworden. Glaubten einst die Stifter fast noch 
den Abschluss der Sammlung zu erleben , so ist das Feld der Thätigkeit 
auch jetzt noch ein unermessenes, ja es scheint gleichsam zu Avachsen, 
je mehr davon angebaut wird, obgleich die verschwisterte historische 
Gommission in München in dankenswerther Weise einiges davon für 
sich abgezweigt hat. 

Durch ein halbes Jahrhundert und darüber ist die Richtung der 
deutschen Geschichtsstudien, auch meine eigene, wesentlich durch 
die Monumenta Germaniae bestimmt worden und das Mittelalter stand, 
geti'agen von der Sehnsucht nach dem alten Reiche , fast allen im 
Vordergrunde. In vielen deutschen Landschaften legte man nach 
diesem Vorbilde Hand au die Herausgabe der besonderen Quellen. 
In den letzten Jahrzehnten erst macht sicli, beseelt durch die Thaten 
der Gegenwart, eine immer stärker anschwellende Strömung zu Gunsten 
der neueren Jahrhunderte geltend. Aber jene Studien, welche in 
den Monumenten wurzelten, treten nun auch mit gesteigerten An- 
sprüchen an dieselben heran. Die philologische Beschäftigung mit 
dem Mittellatein, als einer besonderen organischen Entwickelungsstufe. 
muss auf die kritische Behandlung der Texte, auf die Herstellung 
der echtesten Überlieferung stark zurückwirken. Vieles, was vor Jahr- 
zehnten bereits vollendet schien, genügt diesen strengeren Anforde- 
rungen der Wissenschaft nicht mehr und wird gleichsam wieder von 
vorn angefangen, von neuem gemacht werden müssen, wenn anders 
wir die Anerkennung, die das Ausland dieser deutschen Quellen- 
sannnlung entgegengebracht hat, fortgesetzt verdienen wollen. 



noo Öffentliche Sitziing vom 4. Juli. 

Möge meine Kraft dem nur allzu wenig verdienten Vertrauen, 
welches mir für meine jetzige Stellung entgegengekommen ist, einiger- 
maassen entsprechen, auf dass es mir gelinge mit der thatkräftigen 
Hülfe älterer und jüngerer Freunde das Nationalwerk in dem bis- 
herigen Sinne fortzuführen, möge der Geist, welcher in dieser Ge- 
nossenschaft waltet, auch mein Wirken heben und befruchten! 



Hr. MoMMSEN, als Secretar der philosophisch -historischen Classe, 
erwiderte : 

Indem ich Sie, Hr. Dümmlee, heute in diesem Kreise begrüsse, 
mischt sich mit der Freude Sie einen der Unseren nennen zu dürfen 
die schmerzliche Erinnerung an den Mann, dessen Stelle bei dem letzten 
aus der grossen Leibxiz -Masse an LEiBNizens Akademie gelangten 
Erbstück, bei den Monumenta Germaniae historica einzunehmen Sie 
berufen worden sind, an Georg Waitz. Sie billigen und Sie theilen 
dies Gefähl; haben Sie doch in den Worten, die wir von Ihnen 
soeben vernommen haben, ihm selber lebhaften Ausdruck gegeben. 
Es ist wohl für uns Alle ein stolzes Gefiihl. dass die grossen Unter- 
nehmungen, an denen unsere Anstalt betheiligt ist, nicht an dem 
Menschenleben haften, welches auch dann kiu-z ist, wenn es siebzig 
Jahre währt; dass in die Bresche andere Männer eintreten und die 
Arbeiten aufnehmen , welche der sterbenden Hand entsanken : dass 
wir höher bauen dürfen als die einzelne Menschenkraft es wagen 
könnte, weil wir darauf angewiesen sind zu schaffen als Glieder 
eines Ganzen. Aber darum nicht weniger bleibt auch in unserem 
Kreise der Werth und die Macht der Persönlichkeit in Geltung und 
damit das Recht der Erinnerung und der Trauer. Sie haben in 
Ihrer neuen Stellung an Ihrem Vormanne ein Musterbild eines Leiters 
derartiger Unternehmungen . wie es nicht häufig begegnet. Die un- 
ermüdliche Arbeitskraft einerseits, womit er selbst an dem Unter- 
nehmen mitwirkte und die ihm bis an die Sehwelle des Grabes un- 
vermindert blieb, andererseits die neidlose Gerechtigkeit, die ehrliche 
und freudige Anerkenimng eines joden Mitarbeiters, des gleichberech- 
tigten Altersgenossen ebenso wie des jungen Anfängers gaben ilim 
in diesem Kreise eine Stellung, in der Verehrung und Liebe sich das 
Gleichgewicht hielten. Wir erwarten das Gleiche von Ihnen; und wir 
erwarten es um so sicherer, als es sein Wunsch gewesen ist, dass 
Sie, wenn der Tod ihn abrufen würde, an seine Stelle treten möchten 
und dieser sein Wunsch nicht zum wenigsten Ihre Berufung entschieden 



Mcimm.srn: Antwort an Hin. Dr^iiiLEn. — Kühi.f.r; Antrittsrede. (loO 

hat. Nach beiden Seiten hin, in Ihrem eigenen Schalien wie in 
Ihrer Leitung der Arbeiten Vieler, köinien Sie ihn nicht übertrefien, 
aber in seinem Sinn und in seiner Wei.se weiter wirken. Im Übrigen 
düi'fen wir von Ihnen eine selbständig!" , in mancher Ilinsiclit refor- 
mirende Fortführung der Ihnen anvertrauten Arbeiten erwarten. Wie 
die Dome, an denen die Generationen )i;iuen, so sind auch Gesammt- 
arbeiten dieser Art innerlichen Änderungen mit Nothwendigkeit unter- 
worfen; das System, nach welchem vor siebzig Jahren die Mtnmmente 
der vaterländischen Geschichte begonnen wurden, hat durch die Aus- 
fülirung selbst sich gesteigert und es sind nicht bloss die unfertigen 
Theile des Gebäudes zu vollenden, sondern auch die äusserlich fertigen 
zum Theil umzubauen. Dass Sie einer jüngeren Generation angehören 
als Pertz und Waitz, soll und wird in dieser Richtung zur Geltung 
kommen. Wohl gleicht das Werk, an dem Sie arbeiten, insofern 
dem Gewebe der Penelope, als das Fertige stets wiederum unfertig 
erscheint und der Neubearbeitung bedarf; aber es theilt damit nur 
das Schicksal aller wissenschaftlichen Arbeit, wo die Jahrhunderte 
sich ablösen und die Leistung der vergangenen Generationen fortdauert 
nicht in den einzelnen Namen und den einzelnen Setzungen, sondern 
als Unterbau und Grundlage der Schöpfungen der Folgezeit. Möge 
Ihnen für die Fortführung wie für die Reorganisation des grossen 
Nationalwerkes der gute Geist unseres Volkes und die volle Kraft 
wissenschaftlichen Strebens zur Seite stehen. 



Hr. Köhler hielt folgende Antrittsrede : 

An dem Tage, an welchem ich zum ersten Male als Mitglied 
einer öffentlichen Sitzung der Akademie beiwohne, di-ängt es mich 
zunächst nochmals meinem Danke Ausdruck zu geben für die durch 
die Wahl mir erwiesene Ehre. Der Verpflichtungen, welche die Tra- 
ditionen dieser Akademie ihren Mitgliedern auferlegen, bin ich mir 
bewusst. 

Es entspricht, glaube ich, einem alten Brauche, dass die neu 
eingetretenen Mitglieder über ihre wissenschaftliche Thätigkeit Rechen- 
schaft geben. Diesem Brauche werde ich mich anschliessen. 

Nicht allein die Bücher haben ihre Fata; nicht Jedem ist es ver- 
gönnt, seinen wissenschaftlichen Neigungen bis zu Ende zu folgen. 
Meine ersten wissenschaftlichen Versuche waren den römischen Histo- 
rikern gewidmet; daneben zog mich die frische und originelle Dar- 



61)0 ÖtlViitliclic Sitzurin' vimi 4. Juli. 

Stellung des Religioiisweseiis der Rüiner an, welche LuinviG Pkeller 
verdankt wird. Ein niehrjäliriger Aufenthalt in Italien war diesen 
Neigungen günstig. Später führte mich das Schicksal nach Griechen- 
land. Dadurch erhielten meine Studien eine andere Richtung. 

Bei einem der ersten Besuche der Akropolis in Athen fiel mir 
ein Fragment der attischen Tributlisten in's Auge, welches den Schlüssel 
zum Verständniss dieser wichtigen Denkmälerclasse enthielt. Dadurch 
wurde ich auf das Studium der griechischen Inschriften geführt, 
welches mich in den nächsten zwei Jahrzehnten unausgesetzt be- 
schäftigt hat. Ich glaubte zu erkennen, dass in den griechischen 
Inschriften ein eigenartiges wissenschaftliches Object vorliege, welches 
in seinem täglich anwachsenden Bestände eine unausgesetzte, sach- 
kundige und gewissenhafte Überwachung aus der Nähe verlange und 
verdiene. Es schien mir, dass die Inschriften ihrer Entstehung und 
Bestimmung nach nicht als litterarische Texte und Sprachdenkmäler, 
sondern als Urkunden aufzufassen und nach denselben Grundsätzen 
zu ediren und zu behandeln seien, wie die Urkunden des Mittelalters 
oder der Neuzeit. Ich war der Meinung, dass durch eine Sammlung 
der griechischen Inschriften die Fundamente gelegt werden müssten 
zu einer Iteglaubigten (icschichte des griechischen Volkes. Die Auf- 
findung des neuen Fragmentes der Tributlisten gal) mir Veranlassung 
zu einer Bearbeitung dieser Urkundenclasse , in welcher ich an der 
Hand der Inschriften die äussere Geschichte des attischen Bundes 
zu verfolgen und auf beschränktem Gebiete die Frage zu lösen suchte, 
in wie weit die Griechen, welche in Litteratur und Kunst, um es 
kurz so zu nennen , die erste Stelle unter den Völkern des Alter- 
thuras eingenommen haben, sich lahig gezeigt haben zu politischer 
Organisation. Durch das Studium der Inschriften wurde ich zuerst 
darauf geführt, mich mit der (beschichte der hellenistischen Zeit und 
der makedonischen Reiche zu beschäftigen, welche dem gewöhnlichen 
wissenschaftlichen Betrieb ferner liegt. Von dem, was sonst der 
griechische Boden an Anregendem und Neuem bot, reizten mich 
iianuMitlich die Gräberfunde von Mykene Tiryns Spata luid Menidi, 
obgleich ich mir bald sagte, dass diese Überreste alter Cultur, deren 
Entstehung in eine Zeit zurückreicht, in welcher der Gebrauch der 
Schrift in Griechenland unbekannt war, in ihrem geschichtlichen Zu- 
sammenhange vielleicht nie, jedenfalls nicht mit den jetzt zu Gebote 
stehenden Mitteln würden aulgeklärt werden können. Dass ich erst 
in den letzten Jahren meines Athener Aufenthaltes angefangen habe 
die Münzen, diese el)ens() belehrenden wie erfreulichen Ülierreste des 
griechischen Alterthums, in den Kreis meiner wissenschaftlichen Thätig- 
keit zu ziehen, beklage ich heute als ein Versäumniss. 



Kühler: Antrittsrede. — Curtius: Antwort an Hrn. Köliler. 091 

Die Neubearbeitung der Tributlisten wurde der Akademie im 
Jahre 1869 vorgelegt. Schon vorher war mir von der Akademie für 
die Sammlung der attischen Inschriften die Bearbeitung der Inschriften 
der vier Jahrhunderte nach dem peloponnesischen Kriege übertragen 
worden. Der letzte Band der mir anvertrauten Abtheilung ist im 
vergangenen Sommer ausgege])en worden. Die reichen Inschriftenfunde 
der letzten Jahre haben bewirkt, dass die Arbeit, der ich einen Theil 
meines Lebens gewidmet habe, in dem Momente, wo sie zu Ende 
geführt war, antiquirt war. 

Mein Lehrauftrag an der Universität legt mir die Verpflichtung 
auf, die CTeschichte der Völker des östlichen Cidturkreises vor deren 
Aufgehen in dem römischen Weltreiche vorzutragen. Es ist nur ein 
kleiner Theil dieses ausgedehnten Gebietes, auf dem ich ein selbst- 
ständiges Urtheil beanspnichen kann. Für die Geschichte der orien- 
talischen Völker muss ich mich, da mir die Kenntniss der Sprachen 
dieser Völker abgeht, damit begnügen, die Resultate der Unter- 
suchungen und Forschungen Anderer vergleichend zusammenzufassen. 
Ich begrüsse meine Aufnahme in die Akademie auch deshalb als ein 
besonderes Glück, weil mir dadurch die Gelegenheit geboten ist, den 
Entdeckungen auf dem orientalischen Gebiete auf dem Fusse zu 
folgen und die Zusammenhänge, welche die Geschichte der Cultur- 
völker des Alterthums zu einem Ganzen verbinden, nicht aus dem 
Auge zu verlieren. 



Hierauf antwortete Hr. ("urtius als Secretar der philosophiscli- 
historischen Classe: 

Sie treten, verehrter Herr College, nicht als ein Fremder in 
imseren Kreis, Sie haben viele Jahre hindurch unsere Interessen in 
Athen vertreten. Als Böckh den ersten Band der .griechischen In- 
schriften herausgab , lag Griechenland noch wie auf einem anderen 
Planeten, und man glaubte sich mit dem begnügen zu dürfen, was 
gelegentlich an Schriftsteinen oder Abschriften nach London oder 
Paris gelangt war. Ludwig Ross war der Erste, der deutsche Ur- 
kundenforschung auf hellenischem Boden einbürgerte und uns von der 
FüUe dessen, was derselbe an Schätzen barg, eine Vorstellung gab. 
Nach Ross sind Sie der deutsche Gelehrte gewesen, dem es ver- 
gönnt war, am längsten inmitten der ununterbrochen anwachsenden 
Fülle alter Schriftstücke zu arbeiten und dm"ch täglichen Umgang 
mit den Originalurkunden gleichsam in ein persönliches Verhältniss 

Sitzungsberichte 1889. 65 



692 öffentliche Sitzung vom 4. Juli. 

ZU denselben zu treten. Durch immer neue Beobachtung des wech- 
sebiden Schriftcharakters, des Schriftmaterials, der monumentalen 
Zusammenfügung und Aufstellung der Steinurkunden sind Sie in Athen 
so heimisch geworden, wie der Archivar in seinem Archiv, und wenn 
es äussere Verhältnisse waren, welche Ihrem Leben und Forschen 
diese Richtung gaben, so werden Sie diese Fügung mit uns dankbar 
als eine Gunst der Vorsehung anerkeimen, da es Ihnen dadurch ge- 
stattet wurde , Sich in jungen Jahren auf einem so hervorragend wich- 
tigen Gebiete die volle Kennerschaft und technische Sicherheit zu 
erwerben, welche Sie in Stand setzte der Wissenschaft Dienste von 
bleibender Bedeutung zu leisten. Denn es ist ein Feld der exactesten 
Forschung, die einem philologischen Alterthumskenner gestattet ist, 
und Sie haben Sich von Anfang an mit Vorliebe einer Gattung von 
Urkunden zugewendet, welche den doppelten Vorzug hat, dass sie 
in einem gröfseren Zusammenhange vorliegen und dass sie einen 
Inhalt von liervorragender Bedeutung haben, indem sie die Hülfs- 
mittel klar legen, mit denen Athen den Krieg gegen Sparta und die 
Peloponnesier aufnahm. Aus den nach Jahren geordneten Tribut- 
listen haben Sie die Verwaltung und Gliederung des attischen See- 
bundes, die Statistik der Bundesorte, die Steigerung und Ermäfsigung 
der Abgaben in den einander folgenden Schätzungen, die Stellung 
der verschiedenen Parteien und Parteiführer zur Bundespolitik auf- 
geklärt. 

Wer mit solchem Quellenmaterial zu arbeiten gewohnt ist, hat 
begreiflicher Weise wenig Vertrauen zu dem Erfolg derjenigen For- 
schungen, welche stummen Mauern und schriftlosen Überresten gegen- 
überstehen. Es hat aber der Historiker , wie Leibniz sagt, die doppelte 
Aufgabe, erstens nichts Falsches zu sagen, und zweitens nichts Wahres 
zu verschweigen. Wir dürfen uns also nicht zu sj^röde der ältesteji 
(,'ulturperiode Griechenlands gegenüber verhalten, welche immer mehr 
in so mannigfaltigen Denkmälern auftaucht, dass sie nicht mehr als 
ein praehistorisches Zeitalter angesehen werden darf. Sie weisen uns 
immer deutlicher über das Meer hinüber, das Griechenland äusser- 
lich von den Culturländern des Morgenlandes zu trennen scheint, und 
es tagt hier ungesucht ein Zusammenhang, welcher die Geschichte des 
Alterthums, die bis dahin lauter getrennte Sondergebiete umfasste, zu 
einem weltgeschichtlichen Ganzen verbindet. Die Lösung dieser Aut- 
gabe, welclie BöcKH durch religionsgeschichtliche luid metrologische 
Untersuchungen wissenschaftlich begründet hat, zu fördern, ist eine 
der Aufgaben unseres deutschen Instituts in Athen, und. nachdem das 
bisher Gesagte an Ihre Worte anknüpfte, lassen Sie mich noch Eins 
erwähnen, was Sie nicht berührt haben. Das von Kaiser Wilhelm I. 



( 



CuRTius: Antwort an Hrn. Köliler. 693 

im Kriegslager gestiftete Institut hat unter Iliuen zuerst eine feste 
Gestalt und segensreiche Entwickehing gewonnen, und die zehn 
Bände seiner 'Mittheilungen', unter Ihrer Leitung erschienen, sind ein 
Schatzhaus mannigfaltiger und besonnener Greistesarbeit , ein Ehren- 
denkmal des athenischen Instituts und seines Leiters von unvergäng- 
licher Bedeutung. 

Möge es Ihnen in der Heimath immer mehr gelingen, eine Ihren 
Wünschen voll entsprechende Wirksamkeit Sich zu begründen und 
mögen Sie in der sell»stlosen Hingalx' an unsere wissenschaftlichen 
Unternehmungen die Befriedigung finden, welche den akademischen 
Forscher allein für seine Arbeit lielohnen kann. Mit diesem Wunsche 
heisse ich Sie in unserem Kreise herzlich willkommen. 



Ausgegeben am 11. Juli. 



Berlin, gedruckt in der Reiel.sdruckei 



695 

1889. 

XXXV. 

SITZUNGSBERICHTE 

DKK 

KÖNK i LK 'II rREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

1 1 . Juli. CTesammtsitzung. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Mosim.sen. 

Hr. Fuchs machte eine Mittliciliing- zur Tlieorie der linearen 
Differentialgleicliungen. als Fortsetzung der Mittheilungen vom 
I. November und 13. Deeember v. .1. Üiesell)e wird später in diesen 
Berichten erscheinen. 



Sitzungsberichte 1889. 



697 



Die Placenta von Inuus nemestrinus. 

Von W. Waldeyer. 

(Vorgetragen am 27. Juni [s. oben S. 633].) 



/vis ich am 31. Januar d. J. der Königlichen Akademie die Arbeit 
von Prof. Dr. Heinricius in Ilelsingtbrs über die Entwicklung der 
Placenta l)eiiii Hunde vorlegte, zeigte ich zugleich die Doppelplacenta 
eines Atlen: Jiiitus /le/iirstrimis , und Ixdiielt mir vor auf den feineren 
Bau dersellten zurückzukommen. Ich linl)e inzwischen die vom Prae- 
jiarator Hrn. Wickkesheimkr mit rother Leimmasse vou der Aorta 
abdominalis ;uis iu Situ injicirte Placenta einer mikroskopischen Unter- 
snchimg unterworfen, indem ich die Schnitte tlieils aus umfangreicheren 
Stücken in Verbindung mit der Geljärnuitter-Wand entnahm, theils 
kleinere Stückchen in mögUchst feine Schnitte mit dem Mikrotom, 
nach vorheriger Celloidin-Einliettung, zerlegte. Die Schnitte wurden 
in Haematoxylin, oder in Pikrokarmin gefärbt und sowohl in Glyceriu 
wie auch in Balsam untersucht. 

Der Grösse des Fötus und des Uterus nach zu urtheilen handelte 
es sich um ein bereits vorgerücktes Stadium der Schwangerschaft 
mit vollständig in allen Theilen ausgebildeter Placenta. 

Die Länge des Uterus beträgt 12'""; der grösste Diu'chniesser 
von vorn nach hhiten 7°'". Der Durchmesser von links nach rechts 
ist gleichfalls 7™' (nach der Erhärtung gemessen). Die Wandungs- 
dicke ist nahezu überall gleich: an der unteren Partie 3 — 4""', oben 
2 — s'/;"""- Die grösste Dicke jeder Placenta beläuft sich auf i""'. 
Das Maass der vorderen Placenta von ol)en nach unten 6"'\ ihre 
Breite ungefähr 5"". Die hintere Placenta ist ziemlich von gleicher 
Grösse, nur mehr rundlich. Die beiden Placenten sind links vmd 
rechts durch einen erheblichen Zwischenraum, von etwa 2 — 3''"* Breite 
getrennt, in welchem sehr starke Nabeigetasse von der einen zur andern 
hinüberziehen. Die Nabelschnur inserirt der vorderen Placenta. 

Die Punkte, auf welche ich hauptsächlich mein Augenmerk richtete, 
waren: 1. Welches ist der Inhalt der Zwischen -Zottenräume. 2. Wie 

66* 



698 Ge.saiimit.sitzuna' vom IL.Iiili. — MittliiMliiiij;' viiiii 27. Juni. 

verhält .sich da.s sogeiiaiiiite Zottonepithol? 3. Sind bemerken.swerthe 
Veivschiedenheiten zwisclicii doiii Bau dieser Afl'enplacenta und der des 
Menschen vorhanden und worin l)estelicn. für den Fall ihres Vor- 
kommens, diesellien? 

Aus der vorliandenen Littcrntur führe icli vorerst noch Folgen- 
des an : 

Die erste genaue Untersuchung einer Aft'enplacenta galt uns 
W. Turner in Edinhurg', dessen Arheiten über den Bau der Placenta 
unsere Kenntnisse von diesem so schwierig zu erforschenden Organe 
wohl am meisten gefordert haben. Da Turner die ältere Litteratur 
über die Aft'enplacenta (J. Hunter, Rudolphi, Breschet, Owen, Huxley, 
Rolleston, Ercol.vni, Kondratowicz) eingehender bespricht, so will 
ich hier nicht noch einmal darauf zurückkommen, sondern mich be- 
gnügen auf Turner"s Abhandlung zu verweisen. Nur mag erwähnt 
sein, dass Rollestons Beschreibung" dieselbe Species zu Cirunde 
gelegen hat, welche mir zu Gebote stand. Indessen sind Rolleston's 
Angaben über den feineren Bau kaum zu verwerthen, da die von 
ihm verwendete Placenta schon mehrere Jahre im Oxforder Museum 
in Spiritus aufbewahrt gewesen war, bevor sie zur Untersuchung 
kam. Rolleston hebt die Ahiüichkeit mit dem Bau der Menschen- 
Placenta hervor. Ich übergehe hier auch die genauen Angaben Turner's 
über die mit fi-eiem Auge wahrnehmbaren anatomischen Verhältnisse 
der Placenta, so wie über die Beschaft'enheit des Uterus und der 
Nabelschnur, da ich dieselben in allen wesentlichen Punkten bestä- 
tigen konnte, namentlich auch darin, dass die Decidua vera — eine 
Retlexa ist nicht mit Bestimmtheit zu unterscheiden — von der mus- 
culösen Uterinwand durch eine Schicht lockeren lamellösen Binde- 
gewebes getrennt war. Bezüglich der Decidua serotina oder placen- 
taris giebt Turner an, dass dieselbe sich leicht in zwei Lagen trennen 
liess, eine dünnere, welche an der Placenta haften blieb, und eine 
dickere, welche sich nicht von der Uterinwand löste und ein schwam- 
miges, bienenwabenähnliches Gefüge darbot. Nennen wir die erstere 
die Placentarschicht. die zweite die Uterinschicht der Decidua. Die 
Placentarschicht besteht nun aus den bekannten Serotina- oder 
Decidua- Zellen und zeigt bei den von Turner beschriebenen Species: 
Macacus njnoinoUjns , Ccrcopitlucus fiiUyinosus und Cymxrphalus iiionnon, 
zahlreiche hügelartige Vorragungen zur totalen Placenta hin (hillocks 
Turner). Es sind diese bereits mit blossem Auge zu sehen. Jedes- 



' W. Turner, On llir placentatinn ol' lln' Aius. «illi a ('(jinparison of llie 
Strucliiie of their Placenta witli that ol' ihr lluiii.in Ft'nialr. Transact. of the Royal 
.Soe. London. 1878. P. II. p. 521. 

■^ Transactions of the Zoolog. Society. \'ol. \' . 1863. 



AVai.dkvkk : Dir l'hui'iil;! vun luuiis ni'mr'.stn'iiux. h9j) 

iiimI in die S]>itz(' dieser Dcfidualiü^'el senken sieh, vom (lioriou in 
bekannter Weise entspringend, fötale Zotten ein. 

Die spono'iüsen Räume der Uterinsclüelit stellt Ttirnek dar als 
mit platten ejiillieläliidichen Zidlen aiisoekleidet , widclie einer vascu- 
larisirten bindegewehigen Grundlage aufsitzen. Bei Murnciis enthielten 
sie kein Blut; Turner betrachtet sie hier als Reste erweiterter Uteriii- 
drüsen mit verändertem Epithel. 

Beim Mensehen findet man in einer entsprechenden Schieht in- 
dessen viele sinusähnlich erweiterte Bluträume, in früheren Schwangei*- 
sehaftsmonaten Jedoch auch die Reste erweiterter Uterindrüsen, die 
aber gegen das Ende meist schwinden. Turner ist hier in ITel)er- 
einstimmung mit Kölliker gegen Friedländer, Kundr.\t und Engelmann, 
welche sie auch noch im neunten Monate regelmässig fanden. 

Bei limiis nemestrinus liegt die Sache etwas anders — voraus- 
gesetzt, dass nicht etwa ein verschiedenes Stadium der Tragzeit die 
Unterschiede erkläi-t. Ich finde ebenfalls 2 Schichten der Decidua, 
doch erscheint die Uterinschicht nicht spongiös, wie bei Macacus^ 
sondern naliezu ebenso fest wie die Placentarschicht; auch Hessen sich 
lieide Lagen niclit so von einander trennen, wie es Turner besclu'eibt 
und giebt es auch keine scharfe th-enze zwischen ihnen. Man vermag 
die Trennung nvu' vorzunehmen in Folge des Umstandes, dass die 
Uterinschicht fast rein aus den bekannten Deciduazellen bestellt und 
nur wenig Blutgefässe zeigt — al »gesehen von den durchtretenden 
Uteroplacentargefässen und den mit den totalen Zotten hineingelan- 
genden RuüE'schen Gelassen, kanin noch solche — während die uterine 
Lage mehr Spindelzellen aufweist und zahlreiche Gefa.s.se führt; je- 
doch sali ich nirgends sinusartige Erweiterungen und auch keine 
Reste von Drüsen. So besteht also — unter dem oben gemachten 
Vorbehalte — ein bemerkenswerther Unterschied zwischen Iiutus und 
den von Turner untersuchten Arten. Rolleston, der ebenfalls Inuus 
nf'infstrinus untersuchte, sagt, wie ich aus Turner's Arbeit entnehme: 
»numerous loose lamellae are intei-vening between the placenta and 
the muscular coat of the Uterus cet«. Wenn Turner hierzu meint: 
»I have little doubt. that these lamellae were the septa between a 
System of locidi similar to those I saw in Maranis ci/tiomolgns« , so 
kann ich diese Auffassung nicht theilen: es handelt sich hier bei 
Iiiinis in der That um nichts anderes, als um eine Subniucosa: auf 
diese folgt placentarwärts erst die Decidua mit ihrer Uterinschicht, 
in welche die Lamellen der Submucosa übergehen. Wenn man, wie 
es sehr leicht geschehen kann, die Placenta vom Uterus ti-ennen will, 
so erfolgt die Trennung im Bereich der Submucosa und es bleibt 
kein Theil der Decidua auf der Gebärmutterwand ziu-ück. Ob dies 



V 00 Gpsammtsitznng vom ILJuli. — Mittlipiliins; vom 27. Juni. 

mm auch bei der natürlichen Lösunsi' der Placenta sich so a1)spielt. 
vermag ich nicht zu sagen. Bezüglich der Deciduaschichtung l)ei 
Affen mag hier auch noch auf Deniker'.s Mittlieilung' A^erwicsen sein. 
Letzterer fand ebenfalls zwei Schichten: eine o°'."'5 dicke innere, 
welche Fortsätze zwischen die Cotyledonen hineinsendet (portion ca- 
du(jue du Placenta uterin) und eine i'".'"5 starke äussere sjjongiöse 
(portion fixe) — es ist hier die Nomenclatur Kölliker's gewählt — 
welche sich jedoch so verhält, wie ich sie so eben bei Imms ge- 
schildert habe. Deniker sagt ausdi'ücklich , dass sie nicht der von 
Turner bei Macants beschriebenen spongiösen Schicht mit weiten 
Maschen ähnlich sehe, sondern der des Menschen gleiche. Turner 
hebt mit AoUem Recht die Ähnlichkeit zwischen der Affenplacenta 
und der des Menschen wiederholt hervor und ich kann ihm völlig 
darin beipflichten. 

Die vorhin erwähnten hügelforraigen Erhelnmgen der Decidua gegen 
die fötale Placenta hin zeigen sich bei Lmiis elienfalls reichlich und 
stark entwickelt, sehr dicht stehend und dem freien Auge leicht 
sichtbar. C'haracteristische Unterschiede in der Form indessen, wie 
sie neuerdings Rohr" von der Menschen])lacenta beschreil)t imd damit 
einen nicht unwesentlichen Beitrag ziu- Untersclieidung des Verlaufes 
der arteriellen und venösen Gefasse liefert, habe ich an meinem 
Object nicht wahrnehmen können. 

In diese Hügel sah Turner, wie bemerkt, die Zottenstämme 
ehigepflanzt ohne merkliche Abnahme ihres Kalibers; öfters fand er 
sie bis zur Basis der Hügel vordringen: an der Eintrittsstelle sollen 
sich die Deciduazellen auf die Zotte fortsetzen, und, gegen das C'horion 
hin, allmählich al)nehmen, bis schliesslich nur das eine Zellenlager, 
das bekannte Zottenepithel, übrig bleibt. 

Ich finde die Einpflanzung der Chorionzotten wie. Turner in die 
Spitze der Hügel und sehe sie auch mitunter inmitten derselben sich 
verzweigen mid ihr fibrilläres Gewebe mit langgestreckten Zellen 
pinselfönnig auseinanderfahren. Bezüglich des Zottenepithels sehe ich 
indessen wie folgt: Die Hügel, sowie ül)erhaupt die ganze Innentläche 
der Decidua sind von einem Lager platter protoplasmatischer e})ithpl- 
ähnlicher Zellen völlig ausgekleidet, wie wenn das Uterinepitliel. 
freilich in der Form verändert, erhalten wäre. Das ist mui, meiner 
Meinung, nach , nicht der Fall, indem ich, gestützt auf frühere eigene. 



' Denmker, J. Sur nn ioeliis de (xibbon et son |ilar(>nta. ('oin]ir. reiul. de 
l'Acail. de I^aris T. C. p. Ö54. 

- KoHR. K. Die Be7,ieliinit;eii der niiitlei-liclieii (jef'ässe zu i)eii iiitenillöseu 
Räumen der reifen Placenta. .speciell zur riirouiliose dei-.sellieu (weisser Inf'arct). 
ViRcHovv's Areliiv Bd. 115. .S. 505. 1889. 



Wai.df.vf.r: Die PlncPiitn von Iniiiis 7iemi'x/rinii.<i. /Ol 

l)i.slaiis' iKK-Ii iiiclit vpi'ötVontlichtP Untn-suclnniiicii übpi' incnscliliclic, 
('ariiivoveii- und Nasorplacenton . so wie auf die neueren Ai'l)eiton von 
Hkixrh'ius.' Fkommel," Fleischmann,^ E. van Beneden'' und II. Klaatsch 
(liei Kaninchen, ebenialls noch nicht vei-öffentlielit) mit Sielievlieit an- 
nehmen nniss. dass das mütterliche Epithel im Bereiche der Placenta 
sj)url()S zu (h-unde g-eht. Auch Kupffer' fand hei einer vor kurzem 
von ihm sehr y-enau untersuchten wohlerhaltenen jungen menschÜchen 
Ki'uclit kapsei nirgends mehr' ein intaktes Uteru.sepitheh'' Zudem sehe 
icli l>ei Inviis folgendes: Die Blutgefässe, Arterien wie Venen, 
münden zwischen den erwähnten Hügeln aus: sie führen his zur 
Mündung hin Endothel, welches allmählich etwas protoplasmareicher 
wird und direct in den soeben heschriehenen epithelioiden Zellenhelag 
der Deeidua ühergeht. Ich hetone nochmals, dass dieser epithel- 
älmliche Zellenbelag nichts mit den eigentlichen unter ihm liegenden 
Deciduazellen zu thun hat. deim er hebt sich in meinen Praeparaten 
an manchen Stellen ganz glatt Avie eine Kajjpe von den Deciduahügeln 
ab. Man kann also diesen Belag füglich nicht als ein modificirtes 
äusseres Lager von Deciduazellen auflassen. AVie er aber gedeutet 
werden solle, ist schwierig z\i sagen, da er, wie mir scheint, an 
den Einpllanzungsstellen der Zotten in die Hügel von den letzteren 
direct auf die Zotten übergeht und zwar in deren sogenanntes Epithel 
sich fortsetzend. 

Man sieht zwar hier und da, wie der epithelähnlicln? Zottenüber- 
zug an der Eini^tlanzungsstelle sich mit der Zottenaxe eine Strecke 
weit in die Tiefe des Deciduahügels hineinschiebt, doch verliert er 
sich nicht etwa da, sondern schlägt sich vun und setzt sicli auf die 
Aussenfläche des Hügels fort. Eins freilich ist mir unmöglich ge- 
wesen festzustellen, ob dieser deciduale Zellenbelag, indem er sich 
auf die Zotte fortsetzt, deren gesammtes Epithel darstellt, oder nur 



■ Heinriciüs, Sitzungsber. der K. Preuss. Akad. d. Wissenscliai'ten. 14. Feliniar 
1889. S. III u. Arch. f. mikrosk. Anatomie. XXXIII. Bd. 1S89. 

^ Frommel. R. . Ue,l)er die Entwickelung det- Plaeenta, von Mi/olnx murimis. 
Wiesbaden 1888. kl. Fol. 

^ Flkischmann. A.. Embryologisclie Untersiiclinngen. I. Heft. Untersneiinngen 
lilipi- einheimische Raubthiere. Wiesbaden 1889. 

' VAN Bf.neden, E. , De la fixation du Blastocyste ä la muqiiense iiterine ciiez 
le Murin (Ve.fpertilio murinus) Bullet, de IWcad. royale des sciences, des lettres et des 
beaiix-arts de Belgique. Bruxelles 1888. p. 17. — De la ibrmation et de la Constitution 
du Placenta cliez le Murin. Ibid. p. 351. 

■' KiPFFER, K., Deeidua und Ei des Menschen am Knile iles ersten Monats. 
Miinchener inedic. Wochenschrift. Nr. 31. 1888. 31. Juli. 

■^ Ich bemerke übrigens, dass Strahl (Arch. f. Anal, und Physiologie 1889) bei 
Kaninchen während der ersten Zeit der PlacenlaibiJdung das Uterusepithel erhalten 
sah. Für <lie späteren Zustände liegen die Ani;:dien noch nicht vor. 



i02i Gesamintsitznng venu 11. Juli. — ]Mittheiliing vom 27. Juni. 

ciiK' zweite oberfläcliliche Schicht, etwa eine Endothelschiclit (ler.selbeii 
liil(h^t, oder endHcli. oh er selbst vielleicht im Aveiteren Laufe schwindet, 
oder mit den Zottenepitlielzellen untrennbar verschmilzt. Alle diese 
Möglichkeiten sind zu erwägen, sie sind indessen nicht an einer fertigen 
Placenta, sondern nur durch die Beobachtung der Placentarentvvickelung 
zu entscheiden. Vergl. übrigens weiter unten. 

Das Zellenlager, wie ich es hier von Imius auf der decidualen freien 
Fläche der Placenta beschrieben habe, ist wahrscheinlich dassellje. was 
Leopold' beim Menschen gesehen hat. Desgleichen erwähnt auch 
neuerdings Nitabuch" in ihrer aus dem LANGHANs'schen Lalioratorium 
hervorgegangenen Arbeit, dass das Gefässendothel von den Mündungen 
der Bhitgefasse aus sich ü])er grosse Strecken längs der Serotina- 
oberiläche fortsetze. 

Turner meint, dass sich von <len Venenmündungen ans, wenigstens 
erwähnt er nui' diese , eine Strecke weit das Endothel auf die Placentar- 
oberfläche fortsetze (They [i. e. die mütterlichen Bluträume] are, 1 )ie- 
lieve, greatly dilated blood capillaries the endothelial wall ofwhich is in 
part preserved, though to a large extent it apparently disappears . . . 
p. 556). Eine Abbildung dieses Verhaltens giebt Turner nicht. 

Heinz^ und Rohr, a. a. 0. lassen das mütterliche Gefiissendotliel 
an den Einmündungsstellen der Blutgetasse völlig schwinden: auch 
l)ei Bloch' finde ich weder im Text noch in den Abbildungen etwas 
über eine derartige Zellenbekleidung der Decidua. Heinz geht etwas 
ausführlicher auf diese Frage ein. Er meint, dass meistens die Sero- 
tifta nackt an die Bluträume grenze, ohne Epithel und Endotliel, i. e. 
Gefässendothel. Wenn streckenweise ein F^pithel vorhanden zu sein 
scheine, so sei dies ein von den eingepflanzten Zotten hinübel•gew^lchertes 
fötales Epithel. Ein Endothel könne vorgetäuscht werden (hn-ch eine 
öfters vorhandene homogene Scliicht einer Art Intercellularsul)stanz 
(etwa »canalisirtes Filirin« ? m.). Doch müsse zugegeben werden, dass 
ein Endothel streckenweise gefunden werden könne, wenn nämlich 
auf gewisse Strecken hin. die sonst von den vorAvachsenden Zcjtten 
hin angefressenen und dui'chgefressenen C4efässwände erhalten geblielien 
wären. Also wird doch die Möglichkeit einer endothelialen Begrenzung 
der Placentarräume oflen gehalten, ol>gleic]i Heinz jeden doppelten 



' Leopold, »Studien über die Utenissclileiniliaut». Arcli. 1. (iyiiackojouie 1877. 

'■^ NirABi'fH, Raissa, Bpitriige v.nv Kenntniss der inciisclil. I'lacrnla. liiaiia:. Diss. 
Bern 1887. 

^ Hkinz, UntersncliuMjJrn üf)i>i' den Bau und die Entwickelung der nicnsciiliclien 
Placenta. Areh. f. Gynaekoiogie, 33. Bd. 1888. 

* Bloch, Über den Bau der menschlichen Placenta. I. Beiträge 7.nr pathologi- 
schen Anatomie und allgemeinen Pathologie, heransgegeben von Zieoler und Nauwerck. 
Bd. IV. Heft 5. S. 559. 1889. 



Wai.dkyek : Dil' I'I.-u-ciiI.m \iiii [iiiiiis neinc^/rimix. VOo 

Zclli-ulichii;' .-Ulf den Zotten scllist licstiimut in Alircdc stellt. Ks sei 
hier nur ein cinthclips La^'ci' vorliaiidcu. und zwar seien die Zellen 
nirlit liestinnnt initer einandev al»zuiiTenzen: sie liildeu viehneliv ein 
Syncytium. 

Taiani' äussert sieb liezüiilieh des Kpithelülierznges der Zotton. 
von Avelclien alsbald noeli die Rede sein wird, dabin, dass eine 
doppelte Bekleidun.o- derselben vorbanden sei: i. Das gewöbnliebe 
Zottencpitliel der Avitoren als tiefere Sebicbt unniittell)ar dem Zotten- 
stronia anliegend. 2. ein zartes stru(!turloses Häutclien, welcbes noeb 
dies Epitbel bedeekt. Letzteres sei das nn'itterlielie Gefassendotbel. 
Aber aneli die tiefere Zellenlage bält Tafani mit Krcolani," Turnku^ 
und Ro:»nTi^ für mütterlieben Ursprungs, worin ieli ilun niebt beizu- 
ptliebten vermag. Über das liier beschriebene besondere endotbeliale 
Zellenlager auf der placentaren Fläche der Decidua Hnde ich bei 
Tafani weder im Text, noch in der betreffenden Abbildung, weiebe 
übrigens auch mit zu scbwaclier Vergrösserung gezeichnet ist. eine 
Angabe. 

Mit Tafani und den eben genannten anderen Autoren stimmt 
ftoLiU'cr' darin überein, dass er elienfalls zwei Zellenlager auf den 
Zotten als Begrenzung gegen die mütterlicben Blntränme annimmt, 
sie indessen nicht mit Bestimmtheit deutet. 

Aus den Zeichnungen C'oluiki's, namentlich aus Fig. 2 Taf II 
und aus den Figuren der Ta-f. IV. vermag ich mit Sicherheit einen 
doppelten Zellenbelag nicht zu erkennen. Fig. 1 Taf II kann eher 
dafür herangezogen werden: einen strengen (iegiK^r dürfte sie indessen 
nicht überzeugen. Kinen ejüthelialen oder endothelialen Überzug der 
placentaren Fläche der Decidua finde ich auch bei (3olu(h:i nicht 
erwähnt. Ks beisst vielmehr bei ihm von der Begrenzung dieser 
Fläche p. 22: "Del connettivo mueoso, con ammasso di grosse cellule 
deciduali disposte a strati irregolari. forma il limite della faccia uterina 
della placenta. « 



' TArAxi. A., Siillc cniidi/ioiii iili'ni - |il,-ii-(-iil;ili ilell,-i vit:i Cel^ile. Piiliblic. delle 
K. Isfifiitd di Studi sii|iiT. in Kii-eii/e. Firen/c iSS(i. 

- f^RooLANi, E. . Snll' iiiiitä del tipo anat.oinico della pliicenta nei manimiferi e 
iieir iiiiiaiia sppcie e snll' nnila IlsiolojiiL'a della iiiitri/.ione dpi feti in tutti i vertehrati. 
:\lpm. deir Accad. di Buinsna. S,t. III. T,nu. VII. fasc. 2. 1S7-. 

■' TrRNEH. W., Leulnres cm ihi' anafnniy iif tlie placenta. Kdinlini'sli 187C — 
ynnie j^eneral oh.servations on tliP jjlacenta will) special relereuce to the theory of 
evolution — Ohservation.s on tlie stnieture of the human placenta. The Journal of 
anatomv and physiology Vfl i8G8 and Xf 1877. 

* RoMiTi. Ct., Sulla strnttnra e svilnp|)i) della placenta. f{ivista clinica di 
Bologna 1873. 

' CoLUCCi. G., D'alcuui nuovi dati di strnttura della placenta nniana. Xapoli 1886. 



704 Gpsammtsitziing vom 11. Juli. — Mittheilung vom 27. Juni. 

In Ch. Sedgwic'k Minot's trefflicher Ahhandlung ' sehe ich ebenfall.'^ 
niil'den Zotten das doppelte Zellenlager hesclmeben; die untere Schiebt 
soll sich indessen später nur an gewissen Stellen (Zellknoten) erbalten, 
Avährend eine äussere zusammenhängende protoplasmatische Scbiclit 
für die ganze Dauer des Placentarbestandes bleibt. Ül)er eine zellige 
besondere Bekleidung der decidualen freien Fläche finde ich keine 
bestimmten Angaben. 

KöLLiKER sagt in der zweiten Autlage seiner Entwickelungs- 
geschichte S. 340: »Alle Venensinus der Plaeenta uterina, welche 
noch vom Gewebe der Decidua placentalis begrenzt werden, besitzen 
als Auskleidung ein schönes Endothel«. Ob damit auch die placentale 
Fläche der Decidua serotina geraeint sein soll, scheint mir nach der 
ganzen vorhergehenden Erörterung Kölliker's zweifelhaft. Auf den 
Zotten stellt Kölliker bestimmt eine endotheliale Bekleidung in Alfrede. 

Icli bin absichtlich etwas eingehender auch auf die litterarhisto- 
riscbe Besprechung der Frage nach dem Verhalten der placentalen 
Fläche der Decidua serotina eingegangen, weil diese Frage bislang 
wenig Beachtung gefunden hat und ich daher einmal alles das. ^vas 
mir darülter augenblicklich zu GeT)ote stand, zusammenhängend dar- 
stellen wollte. Wie man sieht, hat sich bis jetzt Niemand für eine 
contimürliehe endotheliale Bekleidung dieser Fläche ausgesprochen. 
Am nächsten kommt dem 'rhatsächlichen noch Raissa Nitabitch. Für 
die Plaeenta von Iimvs Jicuirsfrimis kann ich ganz bestimmt behaupten, 
dass die placentare Deciduallläche einen völlig continuirlichen Bezug 
von sehr deutlich erhaltenen platten kernhaltigen Zellen l^esitzt, die 
sich leicht im Zusammenliange, wie ein Häutchen abheben lassen. Ich 
gedenke bald an einem anderen Orte eine Abbildung von diesem Ver- 
halten zu geben. 

Wenden wir uns nunmehr zu der anderen Begrenzungslläche des 
grossen Placentarraumes , der chorialen. Ich kann zunächst auch 
für Inuus der sehr exacten Beschreilning Köllu^er's a. a. (). zustimmen, 
welche er für das Verhalten der Decidua zum Chorion beim Menschen 
gegeben hat. Bekanntlich war von Winkler' die Behauptung auf- 
gestellt worden, dass die Decidua serotina an dem Rande der Plaeenta 
sich allseitig zum Ghorion aufwärts umbiege und an der unteren 
Fläche des letzteren wiederum ein zusammenhängendes Lager l)ilde 
(Schlussplatte, Winkler). Kölliker zeigt nun, dass der Umschlag zum 
Chorion auf die jieripheren Partien bescliränkt bleibt (Decidua sub- 



' Ch. S. Minot. Uterus niid Embryo. Journal oi' Morpliology ed. by Whitman. 
Vol. II. April 1889. 

- Winkler, Zur Kenntuiss der meusclillclien Placeuta, Arch. f Gynaekologie. 
Bd. IV. Berlin 1872. 



Wamieykr : Dil' PlncPiitn von Jniins iu'mi'.<ilrhiu.\. 705 

clujvinlis K(")Li.iki:r). wälnviid (Ins mittlere Feld des ('lidvioii von I)e- 
eiduagewel)e stets frei sieh ei'liält. Man kann somit, wenn man diesen 
Ansdruek zulassen will, nur von einem su])clioi'ialen Selilnssvinge 
der Deeidua. nicht von einer Sclilnssplatte spreelien. 

leli kami. wie hemerkt. für I/nnis neniestrimis diese Darstellung- 
A^ollaut' l)estäti,a,'en. Nur in einem kleineu Randgebiete fand icdi den 
Umsehlag der plaeentalen Basalplatte Winkler's. i. e. der Deeidua 
serotina. zum Ohorion und hier natürlich unterlialli desselben ein 
mehrfaches Lager von Zellen. Die bei weitem grösste placentale 
Chorioutläche war mit demselben, auf den ersten Blick ein.schieli- 
tigeu Epithel l)edeckt. wie es auch die Chorionzotteu bekleidet und 
von welchem alsbald noch nälier die Rede sein soll. 

Turner findet bei Mnranis ein 4 — 1 schichtiges Zellenlager an 
der plaeentalen Fläche des Chorion (subchoriale Zellen); es sei dieses 
Lager l)ereits mit freiem Auge als eine gelblich weisse Schicht sicht- 
bar. Zwischen der bindegewebigen Gi-undlage des Chorion und diesen 
Zellen liess sich keine scharfe Grenze erkennen , sondern es schien, 
als stammten diese Zellen von den bindegewebigen Zellen des 
(üiorion selbst ab. Dieses mehrschichtige Zellenlager setzte sich auf 
die Zotten fort, indem es sich immei- mehr verdünnte, bie es endlich 
auf eine einschichtige Lage platter Zellen rückgebildet war. Turner 
beschreibt diese Zellen als «somewhat tlattencd, though not s(^uamous«. 
Bezüglich ilirer Bedeutung will er bei Macacus nicht entscheiden, ob 
sie vom Cliorion abstammen , oder ob sie decidualen Ur.s]nmgs sind. 
Indessen spricht sich Turner gegen eine Entstehung vom ursprüng- 
lichen fötalen Epithel, welches ihm zu Folge später schwinden soll, 
aus. Nimmt man eine deciduale Entstehung an, so wäre Winkler's 
Schlussplatte damit hergestellt. Man kann aber auch an die von 
Langhans' beschriebene »Zellschicht« denken, welche er als binde- 
gewebiges Zellenlager zwischen dem fibrillären Stroma des C'horion und 
dessen P^pithel annimmt und welches in gleicher Weise auf den Zotten 
vorhanden sein soll. Diese «Zellschicht« zeigt eine verschiedene Ent- 
wickelung in den verschiedenen Perioden der Ausbildung der Placenta. 
Später geht sie fast ül)erall verloren und erhält sich nur da, wo Chorion- 
theile, bez. Zotten, mit Deciduazellen in Verbindung treten; hier gehe 
dann das Chorionepithel zu (namde und trete die bindegewebige Zell- 
schicht mit der bindegewebigen Deeidua um so leichter in Verbindung. 



' LANiiHANs. Th.: 1. rntersuchungen lihci' die menschliche Placenta, Arch. für 
Aiiatuiiiie und Pliysiolugie, licrausgegeljen von His, Braune und du Bois- Reyjidnu. 
1877. 2. Über die Zellscliicht des nienscliliclien Cliorion. Beiträge zur Anatomie 
und Erabrj'olügie. Als Festgabe Jacob Henle gewidmet. Bonn 1882, Cohen und Sohn. 
4. S. 69. " 



VOn Gesaniintsitziiiig' viuii ll.Jiili. — Mittheilniiii' vom 27. Juni. 

Wie bemerkt, fand icli liei dem von mir untorsiicliten Inuus 
ein auf den ersten Bliek einfaeli erscheinendes Zellenlager von 
epitlielialem Habitus an dem bei weiten grössten Tlieile des Cliorion 
frondosum; es könnte aber der Unterschied zwischen Turneh und 
mir nach Langhans Befun<b'n. falls man dessen .Schilderung von der 
Zellschicht für die Aftenplacenta anerkennen will, auch dadurch erklärt 
werden, dass mir ein späteres Stadium vorgelegen hätte, in welchem 
die Zellsclücht bereits geschwunden und nur noch das Chorionepithel 
erhalten gewesen wäre. 

Bezüglich des sonstigen Verhaltens des Chorions haT)e ich der 
TuENEE'schen Beschreibung nichts wesentliches hinzuzufügen. 

Lassen wir nun gleich die Darstelhxng der Zotten folgen. 

Ich finde dieselben bei Ininis in allen wesentlichen Stücken wie 
die menschlichen und verzichte daher auf eine vollständige Beschrei- 
bung, indem ich auf Tukner's Arbeit verweise. Nur kam es mir 
vor, als ol) die 7rtwi<s - Zotten im Allgemeinen scldaidcer seien, als die 
menschlichen. Die Zottenaxe besteht wesentlicli ' aus deutlich fibril- 
lärem Bindegewebe, die Blutgefösse zeigen das bekannte Verhalten. 

Die Angaben der neueren Autoren üljer das ZottcMiepithel . welche 
sich hauptsächlich um die Frage drehen, ob dasselbe einfach oder 
do])pelt sei und was für eine Herkunft dasselbe habe, sind zum 
grössten Theile sclion vorhin im Zusammeidiange mit der Fr;ige von 
der Begrenzung der 2:)lacentalen Fiäclie der Decidua mitgetheilt worden. 
Hier habe ich noch die Schilderungen von Kastschenko' und Kupffee' 
nachzutragen, ehe ich auf meine eigenen Befunde zurückkomme. 

Kastschenko nimmt auch einen doppelten Zellenl)elag auf den 
Zotten an, jedoch sollen sich beide Lagen aus dem einen ursprüng- 
lichen totalen Zottenepithel entwickeln . so dass die LANGHANs'sche 
Zellschicht nicht l)indegewebiger. sondern acht epithelialer Natur Aväre; 
sie stellte die tiefere Lage vor. Die obere Lage sei ein Syncytium 
(Plasmodium). Die Bildmig der tieferen Lage gehe vom ersten Monate 
bis zum Ende der Schwangerschaft vor sich, gegen Ende aber etwas 
träger. 

Von besonderer BediMitung ersciieiiieii mir die Angaben Kupffee's, 
der das Zottenepithel bei einem Ei vom Ende des ersten Monates 
durchweg doppelschichtig fand, desgleiclien auch das Epithel der 
membrana chorii. Die Zellen der tieferen Lage waren cubisch . die 



' Kastschenko. Das niPiisi-liliclie ClioT'ioiiepitlipl niul dpsscii Rolle hei der Histo- 
genese der Placenta. Arcli. f. Anat. ii. Plivsiol. von His ii. Braixe n. du Bo[.s- Revmond. 
Anat. Abtli. 1885. 

° KuPFFER, K. Decidiia und Ei des Menschen am Ende des ersten Monats. 
Münchener medic. Wochenschr. Nr. -^i. 1888. 



Walüeveh: Die I'liicciita V(iri hniiis nemcMrinnx 



707 



amloreii laclir platt, an der t'nncu Fläcln^ luil iicstriclicltciii Samii. 
liier iiud da luit iiiizwpideutigpn Rosten von Flininierhesa I z. 

Meine Befunde bei Linus ergaben nirgends eine Spur von I''linnner- 
besatz am Zotten- oder Cliorionepithel ; selbstverständlicli krinnen aber 
Ver.seliiedenlieiten bei den Species obwalten und können aueli Allers- 
verseliiedenlieiten in Frage kommen, desgieiclien die bessere Erhaltung. 
Was ich sah, ist Folgendes: 

In dem anscheinend einfachen Epithel treten an vielen Stellen. 
namentlich solchen, die <lünn geschnitten und gut erhalten sind. 
zweierlei verschiedene Kerne hervor; die eiiUMi tVirben sieh (in Ilänia- 
tnxylin) etwas dunkler und haben eine runde Form, die anderen 
l>l(Ml)en heller, sind grösser, häufig oval und zeigen nach der Färbung 
ein deutliches Kerngeriist. Mit Ijciderlei Kernen ist Protoplasma 
verbunden. Das zu den erstgenannten Kernen gehörige bildet eine 
zusanunenhängenih^ Lage und geht über die Kerne (ne1)st zugeh(")rigem 
Protoplasma) der zweiten Form hinweg, indem es überall die freie 
Begränzung gegen das mütterliche Blut übernimmt. Aber an manchen 
Stellen geht es mit einem Fortsatze zwischen den Zellen, bez. Kernen 
der zweiten Art in die Tiefe, so dass die Dop[)elschichtigkeit der 
zelligen Zottenbekleidung dadurch verwischt erscheint. In dem bei- 
gegel)enen Holzschnitte ist dies Verhalten treu wiedergegeben worden; 




nur tritt die Grenze zwischen Epithel und Bindegewebe nicht deutlich 
genug hervor; am Praeparate ist sie völlig klar. Die Stelle entspricht 
der chorialen Basis eines starken Zottenstammes, a = Bindegewebe 
des Zottenstammes, i'; = mütterliche rothe Blutkörperchen des an- 



708 Gesammtsitzung vom 11. Juli. — Mittheilung vom 27. Juni. 

grenzenden intervillösen Raumes, c, c, c, c = Kerne der tieferen (zweiten) 
Lage, umgeben von einem schmalen Protoplasmamantel, (in der 
Zeichnung hell gehalten). tl, d,. d,, d, Kerne der oberflächlichen 
(ersten) Lage. Mit ihnen hängt ein schärfer markirter oberflächlicher 
Protoplasmasaum zusammen, welcher bei r/,, r/, , r/, Fortsätze in die 
Tiefe sendet. So sah ich auch an mehreren Stellen das scheinbar ein- 
fache Chorionepithel an der Memln-ana chorii selbst zusammengefügt. 
Bekanntlich hat das ZottenejMthel zu den verschiedensten Deutungen 
Veranlas.sung gege])en, welche ich hier nicht alle ausführen will. 
Ich finde eine neue Stütze für meine früher' gegebene Deutung darin, 
dass, wie vorhin geschildert, auch die placentare Fläche der Decidua 
serotina einen besonderen Zellenbelag zeigt, (h^r einerseits auf die 
Zotten, andererseits in das Endothel der einmündenden Gefasse con- 
tinuirlich übergeht. Ich sehe demnach die' tiefere Zellenlage als das 
fötale Chorionepithel, die oberflächliche als das Endothel der mütter- 
lichen Gefässe an. Für eine weitere Begründung dieser Auflassung 
müssen eingehendere genetische und vergleichend embryologische 
Untersuchungen noch erfolgen; eher werden wir den fast chaotischen 
Widerstreit der Meinungen, der hier herrscht , nicht .schlichten. Was 
die vergleichend embryologischen Erwägungen angeht, so verweise 
ich besonders auf die Arbeiten von Turner a. a. 0., Frommel a. a. O., 
E. VAN Beneden a. a. 0., sowie auf die klare Darstellung in 0. Hert- 
wig"s Entwickelungsgeschichte. Turner kommt zwar theilweise zu 
anderen Schlüssen als ich, indem er eine Schicht des Zottenepithels 
als vom mütterlichen Uterinepithel abstanmiend ansieht, dennoch er- 
giebt sich aus seinen Arbeiten, dass bei den meisten Thieren überall 
die mütterlichen Gefässendothelien erhalten bleiben. SoUte es anders 
bei den Aäen und Menschen sein? Eine solche Erwägung an sich 
ist ja kein zAvingender Grund, doch fordert er zu streng kritischer 
Prüfung der entgegenstehenden Ansichten auf. Bislang ist. aber für 
diese noch kein sicherer Beweis irgendwie gefuhrt worden und hat, 
wie wir z. B. durch Kastschenko's Arbeit erfahren, auch die Lang- 
HANs'sche Deutung, der zufolge die von mir geschilderte tiefe Schicht 
ein bindegewebiges Zellenlager wäre (»Zellschicht«), die oberfläch- 
liche dagegen dem fötalen primären Chorionepithel entsprechen würde, 
keineswegs ungetheilte Zustimmung erfahren. Thatsächlich lassen 
sich ja die meisten Schilderungen vom doppelten Chorion- bez. Zotten- 
epithel, gut vereinigen; die Deutungen gehen iioch sehr weit aus- 
einander. 



' Waldeyer, W. Über den Placentarkrei,slaul' des Menschen. .Sitznngsher. d. 
K. Preiiss. Akad. der Wissenschaften, 1887, S. 83. 



Waldeyer: Die Placenta von Inuus nemeslrinus. < 05) 

Bei Mocacus (Inuus) nemeslrinus, den Turner auch untersuchen 
konnte, (älteres Spiritusexeniplar aus dem Oxford er Museum), sah er 
einen endothelähnlichen Zellenbelag auf den Zotten, vermisste ihn hin- 
gegen bei Macacus eynoniolgus. 

Was das Verhalten der iutervillösen Räume anlangt, so habe 
ich selbstverständlich nicht unterlassen mit Berücksichtigung elor von 
mehreren Seiten erhobenen Einwände — siehe meine eben citirte 
Abhandlung in diesen Berichten — dieselben auf ihren Blutgehalt 
zu prüfen. Ein positives Residtat Hei auch in diesem Falle schwer 
in's Gewicht, da ich es mit einer placenta in situ, die äusserst vor- 
sichtig behandelt worden war. zu tlmn hatte. Die Injection war sehr 
behutsam ausgeführt worden und absichtlich unvollständig gelassen. 
Ich fand in einer grossen Anzahl der Räume die Injecticmsmassen 
tlieils rein, theils mit wohlerhaltenen rothen Blutkörperchen gemischt, 
in den übrigen Räumen nur die letzteren dicht gedrängt. Übrigens 
sind meine damaligen Angaben seither durch die Untersuchungen von 
Heinz, Bloch, Nitabuch und Rohr bestätigt worden. Auch Ch. S. Minot 
hat in seiner neuesten hier citirten Arbeit seine Bedenken fallen ge- 
lassen. Die genannten Autoren halben sich wesentlich mit der Frage 
der Mündung der Gefasse in die ))lutfü]irenden Placentarräume be- 
schäftigt und zumeist meine Angaben hierüber bestätigt, jcdocli a.uch 
in manchen Punkten erweitert. Insbesondere gilt dies von der sehr 
sorgfältigen Darstellung Rohr's, auf welche ich für diese Frage ganz 
besonders hinweisen möchte. Bei Bloch's Beschreibung wird nicht 
aller Zweifel l)ehoben, ob das, was er als Arterien, bez. als Venen 
deutet, stets solche waren; die Injectionsmasse allein kann den 
sicheren Entscheid nicht liefern, da ja die Venen rückläufig injicirt 
sein können. Rohr giebt exacte Kennzeichen, welche ich, so weit 
meine Erfahrungen bis jetzt reichen, für den Menschen durchaus zu 
bestätigen vermag. 

Turner hat in sehr genauer Untersuchung die Verlnndvmg der 
Uterinarterien und Venen mit den interplacentaren Räumen bei den 
AÖen bereits dargethan. Wie icli vorhin bemerkte, öffnen sich diese 
Gefässe bei Inuus — die Venen sind häufiger am Rande — zwischen 
den hügelfbrmigen Vorsprüngen, theils in der Tiefe, theils an den 
Seiten der letzteren; die Wandungen werden schon zum Theil in der 
Submucosa, sicher aber in der Decidua auf das Endothellager rcducirt. 
Bei dem Inuus fand ich diesell)en Arterienwindungen wie beim Menschen 
auch noch im Bereiche der Decidua, wo sie Turner bei Macacus 
vermisste. 

Utei'mdrüsenreste fand ich, wie Eingangs bemerkt, im Bereiche 
tler Placenta und in deren Nähe nicht. 



710 (iesammtsitziiiiü vdiii ll..liili. — Millliciliinji vdiii 27. Juni. 

Vom Amnione jiitli(4 lialic ich nf)cli zu l)emerkf'ii. dass die 
Zrllcu kurzcylindri.scii sind mit deutlichen kurzen Rillen, d. i. Inter- 
ceUularhrückeu versehen; auch zeigen sie an der freien Fläche .i'w 
wiederholt von anderer Seite beschriebene flache Wölbung. 

Stelle ich schlies.slich die wichtigsten Ergebnisse meiner Unter- 
suchung zusammen, so wären dies: 

1. Die Bestätigung der von Turner zuerst erwiesenen grossen 
Ähnlichkeit, man könnte sagen: Gleichheit der vStructur der 
Affen- und Menschenplacenta, welche noch grösser bei 1/inus 
zu sein scheint, als bei Mdcnrns ^ insofern bei ersterem die spongi()se 
Schicht in ihrer Entwickelung mehr der des Menschen gleicht. 

2. Der Nachweis eines continuirlichen p]ndothel-Uberzuges an 
der placentalen Fläche der Decidua luid des Überganges desselben 
einerseits auf die fötalen Zotten, andererseits in das Endothel der 
mütterlichen Placentargefässe. 

3. Der Nachweis eines doppelten Chorion- und Zotten- 
zelllielages. 

4. Der Nachweis vom normalen Blutgehalt der inter- 
villösen Räume. 



Ausgegeben am 18. Juli. 



-edruckl in <1.-r Reii-hsdniokt: 



711 
1889. 

XXXVI. 

SITZUNGSBERICHTE 



KÖN1(;L1( 'II PKKUSSISCIIEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

18. Juli. Sitzung- der pliysikali.scli-matlieniatisclien (;ias.sp. 

\'ürsitzeiul(M- S(>('rctar: Hr. E. vv Bois-Rkymonu. 

1 . Hr. Schulze zeigte einige Exemplare von Prolopterus aiiufc/riis 
vor, welche Hr. Dr. Stuhlmann von Quilimane im enkystirten Zustande 
an das Inesige zoologische Institut gesandt hat. Bei zweien derselben 
ist die Wiederbelebung hier gelungen , und sie wurden frei im Wasser 
sich bewegend der Classe scheinbar in vollkommenem Wohlbefinden 
vorgeführt. 

2. Das correspondirende Älitglied der Akademie, Hr. Wi':llner, 
sendet eine Mittheihmg ein über den allmählichen Ul)ergang 
der Gasspectra in ihre verschiedenen Formen. 

Die Mittheilung folgt in einem der nächsten Berichte. 



Sii/.tiM.'sUcri.-lile 188'.l. 



IH 



1 



Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. 

Von L. Fuchs. 



; I'"(irtsctzuiii; der Mittlieiluiii;cn vom 1. November utid lo. I)ei'embfr 1888.) 



(\'orgrtragvii am 11. Juli [s. oben 8. 09.1].) 

16. 

Wir hctraclitcii zunächst die Difterentialgleicliung, welcher die Perio- 
(licitätsuiodulii der hypcrelliptischen Integrale vom Range p =^ 2 ge- 
nügen. 

Die Periodifitätsnioduln des Integrals 

r dz 



wo 

{ 1 ) (c) = (z-x) (z - Ar,) (z ^ k,) {z - Ä-,) {z - k^) 

befriedigen alsdann, wie ich' nachgewiesen habe, die Gleichung 



(2) ■^{^)i^.+ i4^'{^-)-~^^'V{x) 



wo 

i^(x) = (X - A-,) (X - k..) {X - k,) (x - k.) , und 4^'"\x) = — ^ . 

(JX 

Die in der eben erwähnten Arbeit" eingeführten (irössen (x, k,), 
(j-. /)%), (.(■. A-,). (x, k^) wollen wir l)ez. mit y, , i/,. y.. y^ bezeichnen. 
Die letzteren Functionen von x bilden em Fundamen talsystem von 
Integralen der Gleichung (2), dessen Fundamentalsubstitutionen aus 
der genaimten Abhandlung^ sich folgendermaassen ergeben: Ist y, der 
Werth, in welchen y, nach einem liezeichneten Umlaufe der Veränder- 
lichen X übergeht, so ist nach einem Umlaufe um 



' Crelle, .Journal Bd. 71. S. im, 

" Ebenda.s. S. 100. 

' Khendas. 8. 100 — 101. 



714 



Si|y 



der 



• pliy: 



s.-mntli. Clnssp v. IS. .luli. — Miltlieiliin"- v. 11. .In 



(3) 



\k.)y, =y,- 2?/3, //, 



(4) 



Vz + 2y, , y., = y, + iy, . y^ = y, + iy, 

y^ . Vj = y, + 21J, . y^ = y, + 2,y, 

^Oy. = J'i - 2?/3 , 3/,_ = 1/, - 2J/3 , ^3 = y, , y^ = y^ + 2y,, 

'^03/. -y. - 2^^, y, = y._- 2?/^, ij^ = ij.^- -ly^, y, = y,. 
Setzen wir 



*#-''--t = <'*"' 



(5) 



(l<'n 



so genügen die seelis Functionen von x 

(12). (13), (14). (23), (24). (34) 

nach Nr. 3 , Gleichung (11) einer Dift'erentialgleichuug 

d"7i ^^ (Pu ^, (Vu ^^ (P II ^^ d-y ^^ du 

(leren Coeflicienten ratiouale Functionen von x und 
Grössen k-, sind. 

Aus Nr. 14 ergielit sich, dass die Gleichung (5) rcduclihcl ,sci)i 
müsse. 

F"s ist zweckmässig und für die Folge auch wichtig, dieses noch 
auf" eine andere Art zu beweisen, welche zugleich von den am An- 
fange der Nr. 14 angedeuteten Relationen diejenigen unniittelljar liefert, 
die hier vorzugsweise in Betracht kommen. 

Aus den Gleichungen (3) ergieht sich, wemi wir wieder mit (A//) 
denjenigen Werth hezeiclmen, in welchen (Ä|w) nach einem angegebenen 
Umlaufe der Veränderlichen x übergeht, dass nach einem Umlaufe um 

;T2) = (i2), (T3) = (i3), (T4) = (i4) 

_=-2 (12)+ 2 (13) + (23) 
(24) = - 2 (12)+ 2 (14) + (24) 
(34) = - 2 (13) + 2 (14) + (34). 
;T2) = (I 2) , (T^) =2(12) + (I 3|_-- 2 (23) 

;i4) = 2(12) + (14) — 2 (24), (23) = (23) 

(M) = (24) , (34) = ~ 2 (23) + 2 (24) + (34) . 

'J2) = (12) — 2 (13) 4- 2 (23), (T^)r=:(l3) 
;T4) = 2 (13) + (14) - 2 (34), (23) = (23) 
(24) = 2 (23) + (24) - 2 (34), (34) = (34) . 
;T^) = (i2) — 2 (14)+ 2(24), (13) = (13) 

.H) = (i4), (2^) = (23)- 2 (24) 4- 2 (34) 

= (24), (34) = (34). 

Bilden wir das Particularintegral der Gleichung (5) 

(7) w = (12) - (13) + (14) + (23) - (24) + (34), 



(6) 



/'•,)< 



^3)^ 



L) 



K) 



\ 



(14) + 2 (34) 



FiTHs: Zin- 'riii'iirii' ilcf liiiciiri'H nitrcrcntijilgleichungcii. (Fm-fs.) ( 15 

SO crgiebt die olieii s'cbiUlctc Talx'Uc (6), dass iv dui-cli die Umläufe 
der Veräiiderlichcu .c um ciücn der Punkte /t, , ä-.j, k\. k\ keine Ände- 
rung' erleidet. Da aber die Integrale der Gleichung (5) sieh für keine 
anderen endliehen Wertlie von x verzweigen, so folgt, dass tv ehie 
eindeutige Funktion von x ist. Da nun die Integrale der Gleichung (2), 
folglicli auch die der (ideichung (5), für alle Werthe von x nur be- 
stimmte Werthe ainudunen,' so ergiebt sich 

das Particularintegral w der Gleichung (3) ist eine 
rationale Function von x, also diese Gleichung 
reductibel. 



17. 

Es sei Yi Integral einer Differentialgleichung, welche mit Gh^ichung (2). 
Nr. 16. zu dersellien Glasse gehört, also 

( I ) '1 = «/»o • .y + </', y ' + ^2 ' y" + f, v" ' 

d' y 
wo 0, eine rationale Function von x, 7/'' = —-^ . 
' ax 

Setzen wir_ 

{■-:) y,x — y^-1/ = \^\A ' 

so folgt 

ä 

(3) W\ = </'.- (^'^^ + '^ • 777. (^^) + fi ^V'V^ - y.Vr ) • 

Nun ist nach Nr. 4 

wo P, wohlliestimmte rationale Functionen von x und den Grössen k, 
bedeuten. Demnach ist 

d d' 

*^ ) d'^ d* (P 

Aus dieser Gleichung folgt, dass 

iß) [12] - [13I + [■4l + [23I " I24I + [34I - "•■ 

eine rationale Function von x ist, nämlich 



Siehe meine Arlieit, Cuki.i.k's .IdUriKil Bil. üb, S. 146, Gleiclimig (iz). 



71fi Sitzung der pliys.-tiiatli. Tlassp. v. 18. .tnli. — Mittlieiliing v. 11. .Tiili. 
(7) «'. = (V-. + l\<j>i) n- + (</>, + P, <^,) iv' + p,(py 

wo (/• die durch die Gleiclmng (7) voriger Nummer bestimmte rationale 
Function voii jc , m^*'* die Ableitungen nach x bedeuten. Da die Fiuic- 
tion *) der Gleichung { i ) bei verschiedener Wahl der Grössen </)„ , (/>, . ip., . (/) . 
die Periodicitätsmoduln sämmtlicher Integrale erster und zweiter (iattiuig 
umfasst (s. Nr. 14), so drücken die (Gleichung (7) voriger Nummer und 
die Gleichung (6) der gegenwärtigen Nummer die sämmtlichen zwischen 
den Periodicitätsmoduln statthabenden Relationen aus, welclie in der 
Theorie der AßEL'schen Functionen auf anderem Wege imd von anderen 
(iesichtspunkten aus hergeleitet werden. Sie ergeben sich hier, wie 
schon in Nr. 14 bemerkt, als eine Folge der Re<liictil)ilifät der 
Gleichung {5) voriger Nummer. 

W^enn wir insbesondere </>,.(/),.</)., so wählen, dass 

\ ((/., + P„ (/),,) ir + (<p, + P, <;>,) ?r ' + P, ./., w " + P, </., ir '" + P, cp^"' 

dann ist 

(9) [12] - [13] + [14] + [23I " [24] + [34] = O. 

Die Grössen [A/^] genügen im Allgemeinen einer Difierential- 
gleiclmng sechster Ordnung, welche nach Gleichung (5) mit der 
Gleichvmg (5) voriger Nummer zu derselben Classe gehört. Sind aber 
</), . (/j.j, t/jj der Gleichung (8) gemäss gewählt, so genügen [Ä|u] 
nach Gleichung (9) einer Differentialgleichung nur fünfter 
Ordnung, in Übereinstimmung mit dem Satze II Nr. 9. 

Ein Beispiel, welches uns hier besonders interessirt, ist dasjenige, 
wo *i die Periodicitätsmoduln des Integrals erster Gattung 

zdz 

W) 

darstellt. Die in Nr. 14 angedeutete Reehiumg ergiebt für den gegen- 
wärtigen Fall 

(10) y, = 1'-'^ ^^<"■>(x).^ -yvt"'(a-% - ■^4^" {x)y' - f4>' (a^f -^4^ (x)Y'. 
Die Werthe 

liefriedigen nämlich die Gleichung (8). luid die Relation (9) ist für 
dieselben, wie wir sehen werden, bis auf die Bezeichnnngsweise mit 
der zwischen den Periodicitätsmodidn der Integrale erster Gattung 
liestehenden Relation übereinstimmend. 



FrrH.s: Zur Tlu'orie der linearen Dift'ereiitialjileicliungen. (Forts.) 71/ 

18. 

Sei näinlidi v, , i\ , r, . r^ ein Fiiiulanientalsysteu) von IntcgTalen 
(lov Uleicliuug (2), Nr. ifi. welches mit y, . y.^ , v/.^ . y^ fblgenderuiaasseii 
zu.samiiienhängt: 

so sind r, , r, )i1iereiiistiiuiueii(l mit den Periodicitätsmudidii A,,A^ 
des Integrals 

dz 



(2) 



1/0 (^i 

an den Quersehnitten n^.(i^_. während i\, i'^ die Periodicitätsmodidn 
/^i . 71^ dessellien Integrals an den Querschnitten />, . h., darstellen.' 

Ist ») durch die (ileiclmng (10) voriger Nummer bestimmt, und ist 
"^1 ^ <52 • ^^3 > "54 ^i" Fundamentalsystem von Integralen der Diflerential- 
gleichung vierter Ordnung, welcher •/) genügt, das mit dem Fimda- 
nientalsystem von Integralen *), , »i, . »i, . y\^ derselben Gleichung in fol- 
gendem Zusammenhange steht: 

\ >?, = I2 — 1, + 1, — %i • 4 = 1-1 — I3 • 

' ^3 = ^' "^-j = I3 — 1:; ' 

so sind <", . 1^, die Periodicitätsmoduln A[ . A'^ des Integrals 

an den Quer.schnitten r/, , r/, , ^„ . ^^ die Periodicitätsmoduln B[ . B'., des- 
selben Integrals an den Querschnitten ä, . /^. 

Aus den Gleichungen (1) inid (2) ergiebt sich 

(3) y. = '"3 ' y^- = '■. — »^2 + ?'3 , J/s = '^ - V2 + r, + i\ , 2/4 = ^-i + r., + v^. 

(4) >i, =^,, ^. = ^p-4 + ^3- n, = ^.-4 + ^, + ^,.», = ^, + ^3 + ^,. 

Setzen wir diese AVerthe in Gleichung (q) voriger Nummer ein, 
so folgt 

(5) ''.'^3 ^ i'A + i'A, - '",4 = o 

oder auch 

(5a) A,B\ - B,A\ + A,B:_ ~ B,A', ^ o , 

w<dches die obenerwähnte Kclation zwischen den Periodicitätsmoduln 
der Integrale erster (rattung ist. 



l'lipr lue l!e/riclnninii.s\vei>e verii'l. Kikmanx. .\BEi."scl]e Finii'tii)nen Nr. 20. 



/18 Sitzung der ]iliys.-iiintli. rinssp v. 18. Juli. — Mitfiieilnnti, v. 11. Juli. 

Setzen wir 

(6) ]r,^,~'\^, = r, r,^3-r3^, = r/, 
' r, <^, — r^ 4 •■= r . f.. ^^ — r^ ^3 = / , 

so nimmt die Relation (5) die ticstalt an 

(7) /' + '■ = o. 

Hierzn tritt die i(lenti.«clie Bezieliung (s. Nr. 1) 

(8) uf - fir + rd = o. 

Ans der Tabelle Uleielnuig (3) Nr. i () erii-iel)t sich, dass naeli 
einem llmlant'e von .r um 

/ /.-,) r, = r, + 2 v^ , v^ =. V, , Vj = Pj , v^ = r^ , 

\k,) F , = 3 r, — 2 r, + 2 r, , r, = i\ , r „ = — 2 r, + 2 r, — »-3 , 

] ^i = 2 r, — 2i\ + 2 r, 4- r,, 

(9) \ ^^ ^ 17, = 3 'i', — 2 r, + 2 ^3 + 2 v^ . v^ = 2 i\ — V., + 2 /v, 4- 2 r^ . 

1 3^ ( ^3 = — 2 r, + 2 r, — Tj — 2 r^ , ü^ = 2 c, — 2 r, + 2 r, + 3 /•, , 

f 7 X ^ ^i = 3 '^ + 2 r, + 2 i-^ , 2^, = 2 r, + r, + 2 r,, + 2 r^ , 
' * ( «3 = — 2 K, - f3 - 2 r^ , r^ = r^ . 

Dieselben Transformation.stbrmeln gelten den Gleiclnmgen (10) 
voriger Nummer und den Gleichungen (2) zufolge, für <^, . i^^ . 1^3, ^^. 
Demnach ist nach einem Umlaufe der Variabein x um 

k,) a = a~ 2d, l = h , ? = r+ -if, 7l = d , r = e,f =f. 

1 . i ^ = 3 <"' — 2 ^/ , h =^ 20 -\- h — 2d , (■ ^ — 2 « + 4/'> + 3r- + 2/ . 
^'^')d=^ 2r/-rf, /= -4?y- 2r + 2d-f. 

, / 1 r/ = ß + 4 A + 2 f — 2 r/ , b = 2 r^ + A - - 2 (■ — 2 d — 2/ . 
V'n) c = - 2« + 4Ä 4- 5^' 4- 2/, r/ = 2ß + 4Ä - 3r/- 2/, 
1 7= -4'>- 2r4- 2^/4-/. 

I r/ = 3 <•/ 4- 4 1'' 4- 2 r- 2 ^/ . // = /j -- 2 r — 2/, 
' ^- = 3'- + 2/, '/ = 2.7 4- 4'> - '/ - 2/, 7 = - 2. -/. 



19. 

Es sei 

(1) y'" 4- 7^2/"'+ ;>.y"+ ^,^'4- ;j,»/ = , 

, . d' y 

Wo ?/'" = — - . eine Differentialyh'ichnna'. deren Coefficienten ausser 
^ dx' 



FicHs: Ziiy 'l'lircirii' ilcr iiiic;iri'ii I)ilVrrciiti;il?;li'icliimsiiMi. (Forts.) 71!) 

von X nocli von zwoi veiäiidcrlichcn Parnnicteni /r, . /r, . rati(ni;il ali- 
liani^'pu. Es soi yi oiii Integral einer DifVerentialuleicliuuy 

(•2) -i'" ' + 9',>)"'4- 72*1"+ 7,1'+ 7,1 = o . 

welelie mit (i) zn (lers(>Il)en Classe geli()rt . also 

(3) 1 = <^oy 4- <i>,!/'+ 'iKi/"+ 'py, 

wo (/)o . (^, , (/)^ , (/)., rationale Fnnctionen von x. Wir wollen überdiess 
voraussetzen, dass dieselben auch von k\ , k.. rational al)liangen. 
Setzen wir in (3) für ij successive y, , I/2 • !/^- !/ji i'^^^ Elemente eines 
Fundamentalsystenis), so sollen die bezüglichen Werthe von y| mit 
v), , »5., >), , Yi^ bezeichnet werden. Wir wollen überhaupt zwei Integrale 
der (ileichungen (1) und (2) der Form 

",y, + "2^= + ".y, + ",^4 

und 

?/,*), + WjV), + '».,vi., + //,>!,, 

WO «,,'«2, ",,w^ willkürlich gewählte Werthe bedeuten, ents])rpchende 
Integrale nennen. 

Sind (x , k, , k.) ein Werthsystem , welches die drei Uleichungen 

(4) X"'^' "^ ° ' (5) ^^W. = o , (6) V u;y, = o 

(>.= 1,2,3,4» 

helViedigt, worin v, , c, , ic-, willkürlich gewählte Grössen bezeichnen, 
SO wollen wir über 11,, r,,Wy so verfügen, dass dasselbe Werthsystem 
[x , k, , k^) auch den mit den entsprechenden Integralen gebildeten 
Gleichungen 

(7) ^»,n, = o, (8) X»,,-']. = 0, (9) ^U\Yi,=^0 

genüge. Wir können zunäch.st //^ = o . r, = o ,?/)., = o wählen, und 
wir erhalten, wenn wir 







y./^i —i/iV,. = \cilo\ 


setzen , 




M, __ [23J u, _ [13] 

\ U} [12] ' «3 [12] 


(ig) 




) ^\ _ [24] ». _ [14] 

j »4 [12] ' r, [12] 
lu\ _ [34] W3 _ [14] 

' «'4 h3l ' ^"1 ['3l 


Es ist aber 


identisch 


{!>) 


1 


■■^M34l-[.3|-fM] + ['4|-[23l 


Demnach ha 


ben 


wir 



720 Sit/mig (|pr pliys.-inatli. f'lnsse v. 18. Juli. — Mitflieiliiiiii' v. 11. Juli. 
(12) = , 

(.3) ^^_J^.J^_ 

4 4 ■* 

Die Bezieluiiigeii zwisclieii den n und den r , wie sie sich aus 

den Gleifliungeu (10) ergeben, sind im Allgemeinen transcendeut ; 

wenn dagegen die Gleieli\nigen (1) und (2) so beseliaffen sind, dass 
eine Gleiclunig 

(14) a,[i2l + ÄJ13I + a,[i4l 4- ^J23] + a,[ij,\ + ot,,l34] = o 

mit von x, k\, k., unabliängigen Coefficienten stattfindet, so folgt aus 
dei'selben iiaeli (illeicliung (12) zwisclien den 11 und r die Relation 

lU P-, u, I), fr, /\ 11 

w, 1)^ ?/., v^ \r^ P^ V, 

Es verbleiben liiernacli drei von den Verhältnissen --,—.—,— 

>'i "3 ■ '"4 '"4 
willkürlich, und x,k,,k., sind Functionen dersell)en. 

Ist z. B. die Form der Gleiclunig (14): 

(16) [i3] + [24] = o, 
.so geht (1 5) über in 

(17) _^ + ^ = o. 

'"3. "4 

Setzen wir 

18) ~=:-^,— =— >), — = <, 

^'3 '"4 "'3 

.SO liefern die (Jleichungen (4),(5),(r)) und (7) . (8) . (g) die folgenden 
(Tleichungen: 

1 ^y, -c,y^- +3/3 = o; 

, . ) ^.>1, - ^»1, +»),, = o; 

^ -t,y, -f^-y, + y, == o: 



— ^>), — »].)i, + *)| = o; 
woraus sich wiederum ergiebt: 

I. \ ['^3] . ['3] >■ [14] ^ 

[12] [12] ^ [12] 

Aus diesen drei Gleichungen sind x,k,,l\^ als Functionen der 
unnbhängigen Variablen, ^.v\.^ zu bestimmen. 

Die Natur dieser Fvuictionen ist natürlich von der Beschaftenheit 
der ('ocfficientcu dei' (ileichungen (1) \nid (2) nbhängig. ]Man kann 



FiTiis; 7aw 'I'lii'iiric der lincni'cn nifi'ci'cnfialfiliMcliMiiliPri. (Forts.) /21 

unter Uinstäiideii an Stelle dieser (Ueielnuigcn iry-end zwei andere 
dersellien (lasse setzen, von der Art, dass x.k\.]i„ eindeutige Fune- 
tionen xow ^ . >] , <^ werden. Dieses Verhalten ist analog dem Ver- 
halten derjenigen Function, welche durcli Umkehrung des Quotienten 
(h's Fundanientalsystems von Integralen einer Difterentialgleichung 
zweiter Ordnung entsteht. Man vergleiche z. B. die Natur dieser 
Function an den heiden (xleichungen . M'elchen die Periodicitätsmoduhi 
der elliptischen Integrale l)ezügllch erster und zweiter (iattung geinigeu 
luul welche zu dersellien ('lasse geh("ii'en.' 



20. 

W'ii' wollen nunmehr die Resultate der vorigen Nummer aid' die 
Dililerentialgleichiuig der Periodicitätsmoduhi der liyperelliptischen 
Integrale anwenden. Indem wir an die Stelle der (rleichung (i) voriger 
Nummer die der Periodicitätsmoduln des Integrals 

dz 



((irleichung (2). Nr. i((). und an die Stelle von >i in (Tleichiuig (3) voriger 
Nummer den Ausdruck aus (Tleichung (10) (Ni-. 17) des Periodicitäts- 
moduls des Integrals 

C zdz 



.1 V<p{~) 

setzen. An Stelle des Fnndamentalsystems (!/, , y^- 1/^- 1/^) '■^^^' vorigen 
Nummer wählen wir das Fundamentalsystem (i\,i\,r^, r^). wie es durcli 
die (ideichungen ( 1 ), Nr. i 8, hestimmt Avird; also an Stelle von (*), . v),,»]^,»]^) 
das durch die Gleichungen (2), Nr. 18 definirte Fundamentalsystem 
(<^, , 4 j <^t • ^4)- Alsdann ergeben die Gleichungen (20) voriger Nummer, 
dass u\k,,k^ als Functionen von drei unabhängigen Va- 
riablen ^ , Yj . ^ dei'inirt werden durch die (xleichungen 

b c d 

a a a 

wo a . b , r , d die in Nr. 18 (rleichung (6) eingeführten (rrössen 
sind. 

Den (xrössen Ic^.k^, welche noch in (/»(c) auftreten, legen 
wir feste Werthe. z. B. die Wertlie o. 1 bei. 



' Ver;.!. Crki.i.k's .Kninial Bd. 83. 



722 Sitziinj-- der phys. -iiiatli. Classe v. 18. Juli. — Mittheilunfr v. 11. .liili. 

Wir wollen in eine nähere Unter.suchung der Functionen j- , A:, . k^_ 
von £ . r , <? eintreten und namentlich die Eindeutigkeit derselben 
naeh\vei.sen, mit den für Functionen mehrerer Variablen erforderlichen 
Modificationen , im Wesentlichen nach der Methode, welche wir' 
angewendet, um den Modul k der elliptisclien Functionen als Function 
des Quotienten der Periodicitätsmodvün der elliptischen Integrale zu 
erforschen. 

Durch Diiferentiation der Gleichung ( i ) ergiebt sich 

3£ a; t)^ 

VJU L'A-j ü/t^ 

/ ^■ 7 7 ^^l 7 I ^^t ^7 , ^^I ^7 

(•2) < av\ = -F^ dx + ^rrr^nk. + ^^—dk^ 

vx oA-, ok.^ 

-TS— dx + -FT— dk. + ^:^— dk^ . 
vx dA", oAr, 

Wir haben nunmehr die Functionaldetenninante 

^3^ ^-Z-^ 3.., 9;;,.^ 8^^ 

zu untersuchen. Dieselbe hisst sich, den Gleichungen (i) zufolge." 
auf die Form bringen 

u a^ '^dd 
?x aA", 8^2 

Es werde 

(5) 2^^^-ä^ä^3Ä: = ^^^^'^'''^^'^ 

gesetzt. Aus der Gleichung (8). Nr. i8, und den Gleichungen (i) fcdyt 



(4) - = ^-2—1 



((3) 








& = 


_ ^ 


Es 


ist 


daher 












2 


i 


9|^ 

'dx BA, 


aA-, 


Da 


her 


ist 












C [a. h. c. /) =. r/t . V + T^ T^ ^ = - „ ß (a. b. r. d) : 
■"^ ox cA, aAo 

{?) G {a, h, r, f) = -Yi.G{f,, b, r, d) . 



' Crki.i.kV tlciiinial Hd. 83. .S. i -^ . Brief an Hrn. IlERMriE. 
'' \'ev^l. .Ia((]hi. Ckki.ij.'s ,Kiin-ii;il. Bd. 12. S, 40.- 



FicHs: Zur 'I'liciiric der liiii';ii-cii I)i(rcrciiti;il,i;lcii-liiiM,i;cri. (Kurl.s.) 72H 

Auf ii'leiclie Weise erhalten wir 

(8) (; («, h. d, /) = «^ • (/ (rt, I), A, d) . 

(O) G (n, r. d, f) = - 2^-G(aJ>, r, d) . 

(lo) G(l), r, d, /) = &-6'(ß, />, e, d) . 



21. 

Als Functionen der Variablen x sind die verschiedenen Zweite von 
(/ . />, c, d, f lineare homogene Functionen von einander: die Funda- 
nientalsubstitiition<Mi dieser Abhängigkeit sind in den CJleicIiuiigen ( i o), 
Nr. i8 gegeben. Die verschiedenen Zweige der Grössen £, >], <J. <r 
als Functionen von .r hängen linear von einander ab: die Fuuda- 
mentalsubstitutionen dieser Abhängigkeit sind unmittelbar aus den 
Gleichungen ( I o) , Nr. i8 abzulesen. 

Wir wollen zur Abkürzung fiir G{n, h. c. d) da. wo kein Miss- 
verständniss möglich ist, kurz den Buchstaben G setzen, und wir 
wollen mit G denjenigen Werth Ix'zeichnen, in welchen G nach einem 
angegebenen Umlaufe der Varialilen x übergeht. 

Aus den Gleichungen (lo), Nr. i8 und den Gleichungen (7) — (10), 
Nr. 20 ergiebt sich, dass nach einem Umlaufe von .r lun k, 
- (« - 2d) ■ G 

(l) tr= 

a 
und nach einem Umlaufe von .r tun Ji\ 

a 
Hieraus folgt, dass sowohl für den Umlauf von x um 1\\. als 

auch für den Umlauf um l\ die Function — unverändert l)leibt. 

n 

Ww behauj)ten, dass diese Function auch unverändert l)leil>l 
nach einem Umlaufe von x um k.^ und k^. Wir könnten dieses durch 
directe Berechnung aus den Gleichungen (1 o), Nr. 1 8 und {7) — (10) 
voriger Nimimer herleiten; wir ziehen es jedoch vor, den Beweis 
nach einem Verfahren zu gelien, welches lür den allgemeinen Fall 
der hyperelliptisclien Functionen eines l)eliel)igen Ranges in gleicher 
Weise anwendbar ist und durch welches eine Reihe combinatorischer 
Rechnungen umgangen Avird. 

Aus den Gleichungen (10), Nr. 18 und den Gleichungen (7) — (10) 
voriger Nummer ergiebt sich nämlich, dass nach einem Umlaufe <S' der 
Variablen x 

{ 3 ) Q = {m + m , ? + w. *i + w', <^ + »«, ^) G , 



/24 Sil/.iinu dfv phys.-inatli. Classe v. 18. .Iiili. — Mittheiliinü v. 11. Juli. 

WO ni , »I, , )/i^, /n^, />i^ ganze Zahlen bedeuten. Ein zweiter Umlauf 
S, der Variablen .t führe G in G, ül)er; so ist ebenso 

(4) <?,• = (w«'+ w,'^ + ?«.'r + Wj«? + w<^) G , 
wo /«', . . . w^' ganze Zahlen sind. 

Endlich möge der aus <S, S^ zusammengesetzte Umlauf G in G^ 
ülx'rführen, dann ist wiederum 

(5) G, = (in"-\- m"P + Wo"*l + m'^?, + /«"S-) (^ , 

wo ni," , . . . ////' wieder ganze Zahlen sind. 

Durch den Umlauf -S, mögen ^,»i,^,S- l)ez. in ^' , r)' , ^' , <r' über- 
gehen; dann ergiebt sich aus (3), (4). (5): 

(6) m" + in" ^ + )iC VI + in^ ^ -\- m" S- = (/// + ///,, ^' + ni, vj ' + tu,. ^' 

+ m^ 3-') {in ' + >n',^ + )ii >) + m!^ ^ + wv/ 3). 

Da jede der Grössen ^', >l', <^', S-' die Form hat 

a' ' 

wo <J-,yx- ■ -'J^ ganze Zahlen und a' das bedeutet, w'orin n durch den 
Umlauf «S, übergeht, so ist 

(7) '" + '",1 + nuyi'-V m,^'+ «A 3'= — ' -, -^ ^ . 

a 

.Setzen wir nocdi 

(8) 0'= CM + «,/) + Ä,C + ^3^ + 1^4/, 

so geht die Gleichung (6) über in 

^ (?«"fl + m"h + m^'c; + m'^d + /rt^"/) (äö + a, /> + a.^c + Ä,r/ + ä^/) 
( = («r/ + «, /j + «,r + n,f/ + ?z^/) (/rt'a + m[b + ///j'r + in^d + ?«_,'/). 

Diese Gleichung erhält die Form 

(10) Kf-+ L-f+M=o. 

wo K eine ganze Zahl, L und Jf ganze homogene Functionen bez. 
ersten und zweiten Grades von (i , /> , c , d mit ganzzahligen Coefticienten 
sind. Da nun ausser der Relation 

(11) «/■+ Ir + cd = o 

(s. GleicJiung 8 Nr. iS) keine homogene Relation zwischen a , h , r , d,f 
bestehen kann, so muss 

(12) K=o, 

(13) L = y'a, 
wo ■)' eine ganze Zahl ist, so dass 



FrcHs: Zur 'l'hfnrif der liiiiviieri l)ifl'iT.>rili;il;;leirliiMij;fii. (I'"(irl,s.) 72Ö 

[ [lll" (l + /«,"/> + llll'c + W.."c/ + /""/) (^^ + 0^1 i'' + ^;<' + ci,'/ + «*,./") 

(14) — {IUI -\- II J) + IKC + "//+ ",|,/') (/"''■' + '",'''' + "'2'' + '"■'/ -V ll'[.f) 
{ ^y(nf+/r + cd) 

identisch für l^eliebige Wertlie von n , /> , c , 1/ ,f. 

Eine genauere Untersnclinng dieser Identität eraiel)t- 

(15) 7 = 0. 
Es ist demnaeh identiscli 

I {ni"(i + m"/) + iti'!(: + rn'.[d -\- iii.'[f) [an -]- ccji -\- a.,r + ajl + «,/) 
(1 '^) \^ ('f<^ + >ij' + II 2'' + >'i'^ + II J) {lll" + >ii'J' + '"/■ + iii'i'l + III [/) 
f = o. 

Wenn also keine der (41eicliungen 

; n«, — «, a6 = o , 

1 na^ — ?^, et = o , 

'7 \ 

1 /lÄ,, — M,,a ^ o, 

l >lci^ — n^a. = o 

erfüllt ist, so niuss 

itii ai| — m, 06 = o , 
ot' £4„ — ///', 06 ^ o , 
m flt., — m^ot, =^ o , 
in n^ — m^a. = o 

sein. Bedeutet -S den Umlauf um ^, , so ist naeli Gleichung ( 1 ) 
— a — ^d ,, 
n 
also m = I , ?//, := o , /«2 = o , ?«^ = — 2 , ?/«^ = o. 

Bedeutet .S, den Umlauf von .r um Ä",, so ist in unserem F;die 
nach Gleichung (10), Nr. 18 

( , ^) ^ « = — 3 , «, = - 4 , n. = 2 , », = 4 , « , =^ 4 
( a =; I , Ä, :^ 4 , Ä, ^ 2 , Ä; =^ — 2 , 0£| =: o ; 

demnach ist keine der (Gleichungen (i 7) erfüllt. Wir halten also nach 
Gleichung (18) 

ni.'. = Atn' . w,' = 2?n', 

(20) ' ^ , -, 

m.^ = — 2111 , m^ = o. 

Daher ist nach (Gleichung (4) nach einem Undaufe von .r um /r, 

(21) G,= Ct. 

a 

Ist wieder S der Umlauf um /■, , aber S, der Umlauf um k^, so 
ergiebt sich nach den Gleichungen (10), Nr. 18 im gegenwärtigen 
Falle 



72(5 Sil/.iinf; der iiliys.-inath. Cbisse v. 18. Juli. — Mittlieiliuii; v. 11. Juli. 

(2 2) -r > 2 '3 ' + T^ 

a^ 3, 06,:= 4. «43=2, Ot, := 2, Ä^=0. 

Es sind wiedenim die (xleichnngen (17) nicht erfüllt. 
Daher folgt aus den (xleichungen (18), wenn wir 

(23) ;«'= 3X 
setzen , 

(24) ;//,' = 4A, w^' = 2A, m'^^ — 2A, m'j^ = o . 
Demnach ist nach einem Umlaufe um k^ 

(25) (7, = A. --.(;, 

a 
wo A eine rationale Zahl ist. 
Setzen wir demnach 

(26) — ^ H{a,l,,r.d) = H. 

n 

so folgt aus den (ileichungen (1) und ^2), (21) und (25), dass nach 
einem Umlaufe von x um /■, oder k\_ 

(27) H=H, 
nach einem Umlaufe um A", oder k^ 

(28) H=K-H. 

wo A eine rationale Zahl ist. Da die Wurzeln der determinirenden Fun- 
damentalgleichungen der tTleichung (2), Nr. 16 reale ganze Zahlen sind, 
so ergiebt sich, dass in Gleichung (28) A nur den Werth + i hahen 
kann. Demnach ist H (a , b , c , d) eine eindeutige Function von x. 
Weil aber die Differentialgleichung (2), Nr. 16 zu der Glasse von 
Differentialgleichungen Crelle"s Journal (Bd. 66, S. 146, Gleic]mng(i 2)) 
gehört, ergiebt sich hieraus 

H (a . b , (■ , d) ist eine rationale Function von x. 



(Der Sclihish; der gegeiiwiirtigeii MiltlK'iluug crsclieiul in t'iiiein der 
iiiiclisten Ucfre.) 



Aii.sgegeben am 23. Juli. 



727 
1889. 

XXXVII. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 
18. Juli. Sitzung der philosophisch -historischen Classe. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Mommsen. 

1. Hr. Kiepert las über die Ortslagen der adramytenischen 
Landschaft. 

2. Hr. ScHRADER legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. Peiser 
hierselbst vor: Die Zugehörigkeit der unter Nr. 84, 2 — 11 im 
Brittischeu Museum registrirten Thontafelsammlung zu den 
Thontafelsammlungen des Königlichen Museums zu Berlin. 

Die MittheUung erscheint im nächsten Bericht. 



Ausgegeben am 2.5. Juli. 



Rerllll. griliu.'kt in .ler Kt-i.'l.^^iliii.kri 

.Sifzuiigsberirlile 1889. GS 



729 

1889. 

XXXVIII. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCIIEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

25. Juli. Gesammtsitzung. 



A'^orsitzender Secretar: Hr. Moimwsen. V j, 

1. Hr. Weber las über die Samyaktvakaumudi. eine even- 
tualiter mit Tausendundeine Naclit auf gleiche Quelle 
zurückgehende indische Erzählung. 

2. Hr.voNHELMHOLTz las über atmosphaerisclie Bewegungen. 
Zweite Mittheilung. 

H. Derselbe legte eine Mittheilung des Hrn. Prof. Leonhard 
Weber in Breslau vor: Über Blitzphotographien. 

4. Hr. Landolt legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. A. Ladenburg 
vor: Über die Darstellung optisch activer Tropasäure und 
optisch activer Atropine. 

5. Hr. Sachau legte eine Ai'beit des Hrn. Dr. Bernhard Moritz 
vor: Zur Topographie der Palmyrene. 

Die Mittheilungen i — 4 folgen umstehend , die Mittheilung 5 er- 
scheint in den Abhandlungen. 



Das Statut der Loubat- Stiftung so wie das Ausschreiben beti-effend 
die erste am LEiBNiz-Tage 1891 vorzunehmende Preisertheilung wurden 
vorgelegt luid die Veröffentlichung beider in diesem Sitzungsberichte 
beschlossen. Es wurde ferner nach Vorschrift des Statuts dieser Stiftung 
zur Leitung derselben für die nächsten zwei Jahre in geheimer Ab- 
stimmung eine Commission gewählt und tiel die Wahl auf die HH. 

Sitzungsbcriclite 1889. 09 



730 Gfsaiiiintsitzung vom 25. Juli. 

ViRCHOw, Schmoller und von Sybel. Dieselbe constituirte sich sofort 
und liestellte den erstgenannten zu ihrem Vorsitzenden. 



Zu corre.spondirenden Mitglie(h>rn der philosophisch- historischen 
Classe wurden gewählt die HH. H. von Holst, ordentlicher Professor 
der Geschichte an der Universität Freiburg i. B. , Gelieimer Rath Dr. 
Rudolf von Ihering, ordentlicher Professor der Rechte an der König- 
lichen Universität in Göttingen, Konrad Maurer, Professor der Rechte 
an der Königlichen Universität zu München, Wilhelm Studemund. 
ordentlicher Professor der classischen Philologie an der Königlichen 
Universität zu Breslau. 

Die physikaliscli-mathematische Classe hat zu wissenschaft- 
lichen Unternehmungen bewilligt: weitere 2000 Mark für Hrn. Dr. 
Stuhlmann z. Z. in Sansibar zur Fortsetzung der faunistischen Er- 
forschung von Sansibar; 2000 Mark an die Buchhandlung Veit & Co. 
in Leipzig als Beitrag zur Herausgabe von Prof. Fritschs Torpedineen; 
2500 Mark für Hrn. Prof. R. Lepsius in Darmstadt, zum Alischluss 
der geologischen Kartirung Attika's; i 000 Mark für Hrn. Prof. Conwentz 
in Dahzig, zu Untersuchungen verkieselter Hölzer auf der Insel .Schonen; 
400 Mark für Hrn. Dr. Assmann hierselbst, zu Lufttemperatur-Messungen 
auf dem Säntis; i 300 Mark fiir Hrn. Prof. Dr. Brieger hierselbst, zur 
Fortsetzung seiner Untersuchungen über Ptomaine; 600 Mark dem 
Generalsecretär der (ilesellschaft für Erdkunde, Hrn. Dr. von Danckelmann 
hierselbst, zur rechnerischen Verwerthung der in Finscldiafen auf Neu- 
Guinea angestellten Gezeitenbeobachtungen; 1200 Mark dem Privat- 
docenten Hrn. Dr. G. Krabbe hierselbst, zur Untersucluuig der Cla- 
doniaceen im Harze; 400 Mark dem Hrn. Dr. Otto Zacharl^s in 
Hirschberg i. Schi, zur Fortsetzung seiner mikrofaunistischen Studien; 
1000 Mark dem Buchhändler Gustav Fischer in Jena, als Beiliülfe zur 
Herausgabe des Werkes des Dr. Heujer hierselbst, über Entwickehuig 
\m\ Hydrojjidliis picnis; 1500 Mark dem Docenten der Zoologie. Hrn. 
Dr. A. Fleischmann zu Erlangen, zur Erwerbung von Material zu 
seinen embryologischen Forschungen; 2000 Mark der physikalischen 
Gesellschaft hierselbst, zur Fortsetzung der Herausgabe der »Fort- 
schritte der Physik«. 

Die philoso2)liiseli- historische Classe hat zu wissenschaft- 
lichen Unternehmungen bewilligt: 1500 Mark dem Hrn. Prof. Dr. 
A. Brückner hierselbst, um in St. Petersburg Material zu einer aus- 
fülirlichen Geschichte der polnischen Litteratur in deutscher Sprache 
zu sammeln; 920 Mark dem Hrn. Prof. Dr. H. Thorbecke in Halle a. S., 
zur Herausgabe des arabischen Dichters Al-A'schä. 



731 



Über die Samyaktvakaumiidi, eine eventiialiter 

mit 1001 Nacht auf gleiche Quelle zurückgehende 

indische Erzählung. 

Von Albk. Weber. 



nLJie Samyaktvakaumudi liegt uns in zwei Recensionen vor, in deren 
einer die (lescliiclite unter »(^'renika, Solm des Prasenajit» spielt, 
während in der anderen daiiir Uditodaya, Sohn des Padniodbhava ' 
eintritt, so jedoch, dass auch Crenika's dabei noch mittels einer dop- 
pelten Einleitung gedaclit ist. Die betreffende Legende selbst scheint 
eine alte zu s(>in und weit über die Zeit der vorlie'genden beiden 
Kecensionen zurückzureichen. « 

Mit diesen Worten hal)e ich Ind. Stud. i6, 3 83 der Sauiyaktva- 
kaunnidi als eines Analogons für die von mir vermuthete secundäre 
Abfassung der vorliegenden Form des zweiten upänga zuerst gedaclit. 
Es war mir damals (1883) also dieses Werk bei meiner Durcharbeitung 
der hiesigen Jaina-Manuscripte durch diese seine doppelte Textform 
und durch seinen Inhalt bereits aufgefallen. Weitere Fragen hatten sich 
indessen damals für mich noch nicht daran geknüpft. Ich bin jetzt 
der Sache etwas näher getreten, und glaube da etwas geiunden zu 
haben, was in der That von erheblichem Interesse sein würde. 

Den eigentlichen Kern der ganzen Erzählung bilden die Berichte, 
welche von einem frommen Kaufmann Arhaddäsa seinen acht Frauen, 
und von diesen, danach in Erwiderung ihm darüber abgestattet werden, 
wie ein Jedes von ihnen zum samyaktvam, zur Frömmigkeit, gelangt 
sei. Arhaddäsa hat nämlich, auf Grund eines Gelübdes, vom König 
die Erlaubniss bekommen, seine Frauen, zu dessen Erfüllung, resp. 
zum Gottesdienst im Jina- Tempel", zurückzubehalten, während alle 
die übrigen Frauen der Stadt in den Wald gezogen sind, um da ein 
nur von ihnen, mit Ausschluss der Männer, zu begehendes Jahres- 
fest, kaumudi-yaträ, am Vollmond der ersten Hälfte des kärttika- 



' die richtige Lesung i.st: Padmoilaya (s. unten p. 737. n. 4. 745. n. 2). 

- die Kauileute spielen unter den Jaina, wie bei unseni Quäkern, eine grosse Rolle. 



7 d2 Gesainintsitzung vom 25. Juli. 

Monates zu begehen. Und der fromme Kaufmann entschädigt seine 
Frauen liierfür nun eben durch diese Erzählungen. Und zwar ist die 
Situation dabei im Übrigen so gedacht, dass der Bericht dieser Erzäh- 
lungen zugleich von drei anderen Personen überhört wird, welche 
das darin, speciell in dem Berichte des Arhaddäsa, Erzählte mit erlebt 
haben, so dass sie die Richtigkeit der Angaben beglaubigen können, 
von einem Diebe nämlich, und vom Könige selbst und seinem Minister, 
welche alle drei, von aussen her, im Versteck eines grossen vata- 
Baumes, in der Nähe tles Hauses, zuhören, und zwar so, dass der 
Dieb oben in den Zweigen sitzt, während die beiden Andern, die 
ihm verstohlen gefolgt sind, um sein Treiben zu beobachten, sich, 
vermummt, an der Wurzel desselben befinden. 

Der König ist nämlich dvu'ch die zeitweise Abwesenheit der 
Königin bei dem Feste im Walde von Sehnsucht nach ihr heim- 
gesucht, hat eigentlich geradezu die Absicht gehabt, ihr dahin zu 
folgen, resp. sein eigenes Verbot, welches der Sitte gemäss alle 
Männer davon ausschliesst, zu missachten. Der getreue Minister hat 
ihn nur mit Mühe von diesem Vorhaben, resp. Verstoss gegen Sitte 
und Gesetz, zurücklialten können, besonders dadurch, dass er ihm 
die Geschichte eines Königs Suyodhana, der seinen Thron eingebüsst, 
weil er sich in ähnlicher W^eise vergangen, vor Augen liihrt. Mit 
Widerstreben hat sich der König gefügt; zum Ersatz dafür aber, vesp. 
um sich die Zeit mittlerweile zu vertreiben, streift er nun, 
mit dem Minister, unkenntlich gemacht, Nachts durch die 
Stadt, um etwas Absonderliches, Abenteuerliches zu sehen. 
Dabei sind sie auf den Dieb gestossen, der nach dem Hause des Ar- 
haddäsa schlich, und sind dann, ihm folgend, eben auch dahin gelangt. 

Gerade hierin nun aber liegt, wie mir scheint, das Hauptinteresse 
der ganzen Ei'zählung. Dass ein junger Prinz Nachts durch die Strassen 
schwärmt, um Abenteuer zu suchen, dafür finden sich auch anderweit 
in den indischen Erzählungen (cf. Dacakumära, Kathäsaritsägara) Bei- 
spiele genug. Auch die Situation des Belauschens, und zwar auch 
die weitere Steigerung, dass der Belauschende selbst wieder belauscht 
wird, ist uns, schon von Kälidäsa her, zur Genüge bekannt. Aber 
dass zwei Personen, und zwar ein König und sein Minister, 
zusammen sich diesem nächtlichen Sport hingeben, das liegt, so weit 
ich es z. Z. übersehen kann, aus Indieij hier zum ersten Male vor, 
ist aller andererseits eine uns von looi Nacht her wohlbekannte Si- 
tuation.' 



' in Nacht 37 {3 Kalender und 3 Frauen). 94 (3 Apfel). 189 (Alishäh als der 
angebliche Clialif). 292 (der erwaclite .Schläfer). 354 (Abenteuer des Har. al R.). 



A. Wkuku: ri)rr dio Samvnktvakanmiidi. 78!i 

Und da trägt es sieh denn nun: ist dies ein zut"ällii)cs 7m- 
saiumentvefien? oder beruht diese Übereinstimmung auf Entlclinung? 
und wenn letzteres, wer ist hier der entlehnende Theil? (»der cnd- 
lifh: liegt etwa beiderseits eine gemeinsame Quelle vor? 

Die erste Eventualität, ein nur zufälliges Zusammentreffen, 
halte ieli bei der Besonderheit der P^inzelheiten für ausgeseldossen, 
meine vielmehr, dass hier ein liistoriseher Zusammenliang vorliegt. 

Die Entlehnungsfrage sodann, resp. die Frage, wo ist das 
Prius, ist für den vorliegenden Fall mit ganzen besonderen Schwierig- 
keiten A^erknüpft. Es wäre in dieser Beziehung von Bedeutung, wenn 
wir die Abfiissungszeit der Samy. wüssten. Leider ist dies nielit der 
Fall. Wir haben nur einen terminus a ([uo, durch die Erwähnung 
des Dichters Vilhana darin, nach Bühler Ende des i i . Jalirhunderts, 
imd einen terminus ad quem , durch das Datum einer der drei Hand- 
schriften des Werkchens (samvat 1489 A D. 1433). Es ist ja vielleiclit 
möglieh, dass .sich theils durch die allen drei Manusca-ipten, resp. den ■ 
beiden darin vorliegenden Reeensionen, gemeinsamen Verse', theils 
durch die in der einen derselben (A B) genannten Namen von Jaina- 
Lehrern'" diese beiden Grenzen für die Abfassungszeit (im letzterem 
Falle freilich nur für die von AB) noch etwas näher einschränken 
lassen. Bis jetzt indess ist hierül)er noch nichts weiter erhärtet. 
Selbst aber, wenn wir die Abfassungszeit genau feststellen k()nnten, 
so wäre damit doch nichts definitives gewonnen, da es sieh hier, 
wie die Zweiheit der Reeensionen allein schon zeigt, um einen popu- 
lären Stuft" handelt, der eventualiter auch bereits vorher in anderer 
Form existirt haben kann. 

Ahnlich steht es mit den 1 001 Nacht, über deren Alter etc. in 
neuerer Zeit von den Arabisten vielfach verhandelt worden ist'. Danacli 
gehen noch immer die Mss. nicht viel über das obige Datum AI) 1433 



492 (desgl.). 529 (Gesch. de.s Chalil'en von Bagdad oder Albaktakiiiii) etc. durchstreift 
Harun al Rashid, begleitet von Giaf'ar (Mesrur) Nacht.s Bagdad. \'ergl. noch Nacht 
461 und 478, wo dasselbe von einem andern Sultan erzählt wird. 

' dieselben sind hieraufhin von mir noch nicht geprüft worden, wie denn über- 
haupt diese ganze Mittheilung hier nur ein erster Griff ist und das Einzelne noch näherer 
Durchforschung bedarf, aus der sich event. noch allerhand litterargeschichtlich Wich- 
tiges ergeben kann. 

^ die Angaben über .Tiiiacandrabhattäraka weisen event., s. unten p. 74Ö. auf 
ungeiahr samvat iioo — 1400, also AD 1044 — 1344. 

^ s. August Müller in Bezzenbercer's Beiträgen 13, 222 — 44 (1886), de Goeje 
in t)E GiDs Sept. 1886 (»De Arabische Nachtvertellingen •■ 1887), Anon. in Edinburgh 
Review 335 (July 1886), Gildemeister im >> Festgruss an BÖHTLiNciK « p. 34. 35. 
(1888), H. Zotenberg in: l'histoire de Gäl'äd et Shimäs im Journ. As. 1886 März 
p 97 — 123 und: Notice siir quelques Mss. des looi nuits in s. Ausgabe der: histoire 
de 'Alä al din ou la lampe merveilleuse (1888). 



/H4 Gf'sainmtsitznno' vom 25. Juli. 

hinaus'. Die verschiedenen Recensionen des Werkes geholfen resp. ganz 
zweifellos verschiedenen Localitäten und verschiedenen Jahi'hun(h='rteii' 
an. Danehen steht al)er ferner durcli das Zeugniss des Ma.s'üdi fest, dass 
ein alter Kern des Werkes anzunehmen ist, der auf eine persische, 
wie diese wieder allem Anschein nach auf eine indische Quelle 
zurückgellt. In letzterer Beziehung lassen sich auch aus dem Innern 
des Werkes verschiedene sichere Beweise beibringen," worunter die 
eigenthümliche schachtelfönnige Einkleidung der Erzählung, die so- 
genannte Ralimenform derselben, nicht eine der geringsten Stellen 
einnimmt. Und zu dieser würde denn ja eventualiter wohl auch 
die in Rede stehende Situation selbst mit gehören. 

Unbeschadet aber dieses allem Anschein nach anzunehmenden i n d i - 
sehen Hintergrundes der looi Nacht, könnte man ja nun freilich doch 
die in der Samy. vorliegende obige Relation ihrerseits als einen Borg 
von daher ansehen, ähnlich dem, wie auf anderem GeVnete (auch den 
der Erzählungen) so manches ur.sprünglich indische Gut zunächst in die 
Fremde gewandert und von da aus dann, im Rückstrom, wieder nach 
Indien zurückgelangt ist (cf. Pärasi-Prak. I p. 7 fg.). Gerade die Jaina- 
Erzählungen enthalten vieles vom (Jccident her Stammende. Und 
wenn nach Bühlf.r (s. Pärasi-Prak. II p. 82) der kathäkautuka des 
Qrivara » as a coUection of stories translated from the Persian by 
Order of Ins patron Zain al Abidin« (1422 — 1472) zu erachten ist, 
wenn sich ferner nach Grierson (ibid. p. N3) neuerdings sogar eine 
directe Sanskrit-Ubei-setzinig der looi Nacht (arabiyä yämini; vernuith- 
lich freilich wohl sehr modern?) eingefunden hat, so könnte event. 
immerhin die obige Relation ihrerseits auf den looi Nacht (etwa 
nacli mündlicher Überlieferung) beruhen. 

Ich neige micli indessen doch mehr der dritten der oben auf- 
gestellten Eventualitäten zu, der Annahme nämlich, dass uns in der 
Samyaktvakaumudi eine eigene indische Überlieferung unmittel- 
bar erhalten ist, somit ein letzter Rest aus jener im Übrigen verlorenen, 
vermuthlich buddhistischen Quelle, aus welcher die persische 
Vorstufe der 1001 Nacht, von der Mas'üdi berichtet, geschöpft bat. 
Und zwar stütze ich mich hierbei vornehmlich theils eben auf das 
Factum, dass uns die Samy. in zwei recht verschiedenen Recen- 
sionen A'^orliegt, theils, und vor Allem, auf die alterthümlichen 
Namen, an welche Beide ihre Darstellung aid^nüpfen. Diese Namen 



' (las tiAi.r.ANn'si-lie Maniiscri|it i.st, intless nach ZoiEMSKRii (Alä al iliii) älter als 
man bisliiT anitfMKinnni'ii lial . gehin-t, in ilip zweite Il.'ill'te ili's 14. .TahrlnnidiTls. jeden- 
falls voi- 1400. 

- (■!'. /,. 13. das von mir in nieinei- Abliaiidlnng über die \'ajrasrici des Ai,'vau;liüsha 
(1859) p. 215 (s. noch Inil. S(nd. 10,10. 11) hierzu Angeführte. 



A. A\'ri!r:ii: lljcr ilir S;iiii\:ikt\;ik;iiiiiiuil]. /BT) 

S'e]i()ren treilicli cii^Tntlicrli nicht dem Iveni des AVerkes, sondern 
der Kinleituiiii' desselben an, spielen in jenen nnr liinülici-. Die 
Kinleitnnsf ,*d)ei- ist es ü,'ei"a-de, welcher auch der in Rede stehen<le 
('()inciden/,|innl<t mit i oo i Nacht s(>n>st ano-eh(")rt. und es stellen jene 
Namen mit diesem in unniiltell)arer Reziehuiii;-. Wir werden eb(;n 
allem Anschein nach die Einlei tu iii^' der Samy. von ihr selbst ab- 
zutrennen und als ihr im Alter voraust;eh(Mid. auf älterei- (ii-iind- 
la<)e beruhend, anzusehen haben. 

T'Ud zwar scheint mir ferner von ihr wieder die ältere Form 
in derjenigen Recension enthalten zu sein, die uns in Berlin ms. or. 
fol. 1048' vorliegt. Es ist dies zugleich für den Anfang entschieden 
die kürzere Recension; im weiteren A^erbud'e L;leieht sich allerdings 
dies Verhältniss ziemlich aus", da auch die lieiden andcn-en Handscliriften, 
ms. or. fol. I047'' und ms. or. fol. 796^ im Wesentlichen nur denselben 
Umfang haben ^ Für uns liegt aber hier das Entscheidende eben 
«j-erade in der Einleitung. 

Der Hergang darin in. C ist. vergl. das bereits im Eingang An- 
geführte, wie folgt. 

Kc'niig Samprati, in Pätalipura. im Lande (iau(la. hörte einst 
eine Predigt des (,rri ärya. Suhastisüri'', in der Dieser zum sam- 
yaktva aufforderte. Auf des K.'s Frage, wer wohl schon früher das- 
selbe beoliachtet habe, nennt ilim der süri den (,'reshthin' Arhaddasa, 
und erzählt ihm dessen Geschichte. Es war nämlich vormals ein 
fronnner König (jrenika, in Rajagriha (Magadha); der hatte einen trell- 
lichen Rathgeber, Namens Abhayakumära. Auch wohnte in der Stadt 
der oreshthin Arhaddasa. der acht Frauen hatte, und bei tJelegen- 



' = C; 36 füll. , die Seite zu 15 Zeilen :i 4s .Tksli., sariivat 1550. Takririyasi'äiiie 
üesclirieben von Miinisägara. 

- in siiniina liaf sie 1481 gramtha. 

^ =: ,\ : 33 füll., die Seite zu 15 Z. ;"i 50 aksli., sarnvat 148g. gescin-iehen vcjn 
einem lleniacandra, ohne Angabe de.s Ortes. 

* = B; hat allerdings 87 ("oll., die Seite aber hat ruir - Z. ä. 39 aksli.. sain\at 1871, 
in rribhavanagara , geschrieben für Lakshniiku(;ala. 

'' Ki.ATT macht mich nocli auf folgende Ms.s. auinierksani : i) Wilson IMaekenzie 
Coli. 1.156 sec. ed. p. 184 (entspricht AB, da von ITditodaya die Rede ist); und hier 
wird sogar auch ein Autor: Mungarasa genannt; ein sonst unbekannter Name! — 
2) Rice Sansk. Mss. in Mysore and Coorg p. 314 (nichts Näheres); — 3) Räj. Läla 
MiTKA Notices 8.231, 232 {^= R; der Sclduss stimmt speciell zu B, \ariirt aber docli 
auch wieder). 4) bei Skridhar Bhändarkar Deccan Coli. p. 113, 362 wird die Samy. 
zu den Diganibara-Werken gezählt, und Sah Jodhräj.i Godikä als Autor ge- 
nannt! sollte dies niclit aber eine anderweitige Bearbeitung desselben Gegenstandes 
sein!' dieser Antor-Name klingt denn doch gar zu modern. 

" Nr. II in der Kharatara -Liste (■]- 2Ö5 nach Vira). Nr. 8 in der Tapä-Liste. 

' (;reshthiii. Kaufmann, steht hier resp. nach dem n. propr. also: Ailiaddasa- 
«jreshthiiiä; ef. Sitz. B. Akad. 1883 p. 569 (Camp.) 886. und 1884 p. 272 (Uttamac). 



i •)v> Gesammtsitznna; vom 25. Juli. 

lieit eiiiev Predigt des Vardliamäna bestimmte Gelübde auf sich nahm. 
Im Lande Magadha aber ward alle 12 Jahre ein grosses Fest: kau- 
mudi-mahotsava benannt, l>egangen, bei welchem alle Weiber in 
den Wald zogen, während die Männer, mit Ausnahme der Wachen, 
welche der König zur Sicherheit der Frauen ausstellte, in der Stadt 
hliel)en. Nur Ai'haddäsa erhielt vom König die Erlaubniss, seine 
Frauen zur p]rfuUung seiner, resp. ihrer Gelübde, in der Stadt be- 
halten zu dürfen. — Der König selbst aber erklärte seinem Minister, 
dass er in den Wald gehen und den dortigen Lustbarkeiten zu- 
sehen wolle. Durch die Einrede des mantrin, der ihm speciell die 
Geschiclite des Suyodhana (2a — 8b) als warnendes Beispiel vorführt, 
davon zurückgebracht, proponirt er dann, zum Zeitvertreib in der 
Nacht im Verein mit ihm incognito durch die Stadt zu streifen , um 
zu sehen, was es etwa Wundersames gebe (vinodärtham nagaramadhye 
bhramanam kriyate, kirncid ägcaryam drlgyate). So wandern sie denn 
auch, alakshi -bhütvä, was hier, dem Verlauf zufolge, geradezu 
wohl: unsichtbar geworden, bedeutet, durch die Strassen, kommen 
so zu einem Kreuzweg, und der Kömg sieht da einen chäyäpurusha. 
Schattenmann, d. i. einen Mann, der selb.st unsichtbar bleibt, von 
dem jedoch der Schatten sichtbar ist. Der kluge mantrin erklärt dem 
König, es sei dies der durch (Zauber-) Salbe, (Zauber-) Pille etc. ge- 
feite' Räuber Lohakhura (Eisenhuf), der, durch die Kraft seiner Salbe 
unsichtbar, die Häuser aller Leute beraube, wogegen es gar kein Mittel 
gebe. Auf den Vorschlag des Königs folgen sie ihm dann Beide , und 
kommen so zu dem Hause des Arhaddäsa, wo der Diel) auf einem dort 
befindlichen vata-Baum, alakshibhütvä , oben Platz nahm, während 
die beiden Anderen, ebenfalls alakshildiütvä, unten an der Wurzel 
blieben. Und da überhören sie denn alle drei das Gespräcli des Ar- 
liaddäsa mit einer seiner acht Frauen, der Kundalatä, die ihn fragt, 
weshalb er sich mit den Seinen dem tapaccarana , der A.skese, hingebe, 
während doch in der Stadt ein so grosses Fest gefeiert werde. Er 
erzählt ihr darauf seine Geschichte, welche in der Zeit des Prasenajit, 
des Vaters des jetzigen Königs (^renika spielt, und im Anschluss 
daran tragen dami auch seine übrigen Frauen je ihrerseits einen ent- 
sprechenden Vorfall als Grund je für ihre Frömmigkeit vor. 

Dies ist eine ganz einfache, wenn auch immerhin schon als aus 
zweiter Hand (denn Suhastin erzählt sie dem Samprati) stammend be- 
zeichnete Rahmenerzählung, welche zudem an die alten Namen Prase- 
najit und (j'renika, die Zeitgenossen Mahävira's, resp. Buddlia"s, 
anknüpft; und könnte dieselbe sehr wohl auf einer älteren, etwa 



' amjanagutikädisidha. 



A. Wkher: I'Ik^i- die Siiiuyaklv.'ikaiiiiiiuli. 737 

l)U(l(llii.stisclieii Relation beruhen, älmlicli wie das i'Aya-Pasena'iyyain 
auf (las buddhistische Paesisuttam allem Anschein nach /,nmckg(>lit'. 
hl dieser etwaigen buddhistischen Relation könnte dann sehr wohl 
auch die Quelle zu suchen sein, auf welclie der alte persische Kern 
der looi Naclit allem Anschein nach zurückzuführen ist. 

Dieser einfachen Rahmenerzählung nun .steht in AB (in lieiden 
resp. mit allerhand Variationen) eine längere Darstellung gegenüber: 

Unter König (^h-enika von Magadha beobachtete einst ein Wald- 
hüter an einer Stelle des Waldes das friedliche Zusammensein von 
Ross und Büti'el, Maus und Katze, Schlange und Ichneumon, die sich 
doch von Natur feind sind; der Grund davon ward ihm bald klar, 
als er kurz danach dort die Frieden -bringende Predigt des Vardha- 
mjuia hörte. Er brachte sofort dem Könige die Kunde davon, der 
hinzueilend seine Verehrung bezeugte, und nach Anhören der Predigt 
an Cxautamasvamin — ganz ex aljru2)to — die Bitte richtet, ihm die 
Gcschiclite vom kaumudi-samyaktvam'" zu erzählen: lie .svjimin! 
kaumudisamyaktvakathäm me kathaya. — Dersellje geht denn auch 
ohne Weiteres damit vor. und zwar l)eginnt er dieselbe mit einer 
Aufzählung verscliiedener Personengruppen^: i.Padmodaya^ K. von 
uttara-Mathurä, Gemahlin Ya(,*omati, Sohn Uditodaya; — 2. Minister 
Sanibhinnamati , Gattin Suprabhä, Sohn Subuddhi; — 3. Räul)er 
Rüpyakhura. Gattin Rüpyakhura, Sohn Suvarnakhura: — 4. Kanf- 
mann Jinadatta, Gattin Jinamati, Solm Arhaddäsa, mit acht Frauen. 
Die Geschichte von dem katnnudi-Fest wird sodann als unter Udito- 
daya vor sich gehend erzählt, woliei jedoch in A wiederholentlich 
durch Marginalglossen Gi'Pi.^ika an die Stelle des Uditodaya gesetzt 
Avird, ofl'enbar auf Grund einer Benutzung der in C vorliegenden 
Recension", wie denn auch gleich im Ehigange die in C gegebene 
Darstellung, wenn auch nicht mit gleichen Worten, in einer langen 



' s. Indische .Studien 16, 383. Lec^iann, Actes du \'l''"' ( 'cmgres intern, des 
Orientalistes ä Leide 3,469 — 539 (188G). 

- etwa .. Frömmigkeit beim kaiimudi-Fest •• ; — dei- niniiekelul gestclUe Titel 
des Textes bedeutet: »das kaiuiiudi - Fest (nder ob etwa lein a]i|iellativisch: der 
Mondschein) der Frömmigkeit". 

' es erinnert dies an die ähnliclien Angaben in den Erzählungen der anga 7 — 9. 
Das rein Schablonenliafte tritt resp. dabei sjjeciell darin hervor, dass melirere dieser 
Namen ganz unnütz sind, da sie im Verlauf gar niciit wieder zur Erwähnung konunen. 
Und zwar wird dieser Personal -Aul'/.ählungs- Modus auch weiterhin durch das ganze 
^^'erk hindurch in gleicher Weise streng fe.stgehallen. Durch solclie Detail - Angalien 
suchen ilie .biina den Eindruck scrupulöser Gewissenhai'tigkeit zu erwecken. Man 
kann Ja sehr genau In dergl. sein, wenn man es nur mit der eigenen, dichterischen 
Phantasie zu thun hat. 

* so hier in .\ 2a; dagegen Padniobha\a auf qa ; daraus M)ein: Padmodbhava 
Ind. .Stud. 16, 383. 

' wie dieselbe in A auch noch anderweit vorliegt, s. unten p. 745 n. 3, 752 n. i. 



7;5H (ics.'iiiiiril.silziMi'i- viiiri -ir). .Iiili. 

Raiidi^'losse ziigcCüii't ist. Die l);irsl('lliniL>' i\i'v Kiii/.i-llicitcii in liczim- 
nuC (bis kauimuli -Fest etc. ist- im V\'csciitlicli<'ii Idciiliscli. mir Miisliilir- 
liclicr; so wird s|iccicll der Wiiiiscli des Küiiins in den Wald /.u 
!)('1h'I1 Musdn'icklicli diii-cli die Sclinsiiclil iiacli seiner dort. t;clreniit 
von ilini, weilenden (iattin molivirt. Der Dieli. dem der K. mit. 
seinem Minister nacliselileiclit . ist liier i-es|). Siixa riia klnira (Sva*^ B). 

Al),^'(>.selieii von der ni-rtssenMi AiisCüliriielikeil (in AP)). I)(>stelit 
liiernncli die DllTeren/. der lieiden Rehitionen in (' und /\ 15 im VVesent- 
liciien darin, dass in (' ('reniiia der Krinii;- ist. der mit seinem 
Vezi(>r diireli die Strassen /ielil. während in Ali dios xon einem 
anderen Könitic er/.älilt wird, nndtjrenika derjeiiiii'O ist. der diese 
(iesclii(dite /n IiTummi liekommt. Meinem (Jcl'ülii nach ist Krsteres 
di<> ält(-reForin der I)arslellunt>". s|)eci(dl auch die llereinzielnnii^' des 
mit der Zeit immer mehr vort>'essenen Prasenajit in die (Jesciiichle'. 
scdieint mir dafür zu s|vreelien. Ks ist. wie mieh dünkt, ein iViseiierer. 
altertliümliclier Zng-. den (Venika sellist, liand(>lnd autV.uCüliren : da- 
iJ-esfPii berührt es mieh elieii als secnndär, wenn er aus dies(>r Stellung 
verseliwindet. und in die eines Zuhörers hinabsinkt. Crenika nimmt 
eben in den ä It creii .laina-kathas eine gaiiz hervorragende Stellung ein. 

Nun. man kann Ja liierülier denken wie man will", .ledenlalls 
inncht die Zuweisung der ganzen Krzäidung. in lieiden Reci'iisionen. 
in den Ki'(MS der an (Jronika sich anknüpfenden Legende einen dureli- 
aus all(M-tliümliclicn Eindruek. Auch der Umstand, dass sei i-s (Jaii- 
tamasviVmin, sei es arya-Sidiastin als l'^rzähli'r fungireii. iässt. sich in 
gleicher Rielit.uug verwertlien. wenn auch auf ihn nicht dasselbe 
(iewiclit zu legen ist. — Hierzu tritt mm dann weiter dii' für die 
grosse Po[)ularität''' der Erzählung zeugende l'berlieferung derselben 
in zwei, ja man kami fast sagen (da U von A wieder melirfaeh 
erlielilieh abweicht) in drei Relationen, welcher TTmstand mir eben, 
wie bereits bemerkt, ganz besonders gegen die etwaige Annahme zu 
.s])redien scludnt, dass es sich hier um eine modernere P>enutziing 
aus looi Naclit handeln könne. 



' die Geschiclile. ilic wrilcriiin .KrlinddAsn cT/fihll . s|ii('lt, rcsp. in (\ sii,i;;ir direcl. 
iinirr seiner Regienins;. 

■^ ein liesoiideres (iewiclil liir die i'i-i (ivi I ii I \(iii (' \(it- AI! schciul niii' im l'lirincii 
Udcii d;iriii zu liesien. diiss (' sich im \ril.-iul dci' ciniMillicIieii iMv.iililmij; der Kin- 
lleclilmif;- der Nainen oin/.elnei' ,l:rm,-i - l^elinT in diesclhc. resp. des liierin liegenden 
liysteron proteiron (s. unten p. 745. 74(J) nieht selmldig nuiclil. — Kurz gesiigt,. Cliat. 
wie mir deucht., den ursprünglichen hnddliistischen /ng nurli IVisclici- crh.'dlen. 
wiihrend AB ganz in's Jiiinii -Lager fibergegangen sind. 

^ .■lueh in .Südindien! was die Mss. in der Mackkn-zit. - ( '<ill. und hei Kn i:. ohen 
p. "{S n. s- heweisen. — Aneli die Zuweisung des Werkehens ,ni die Digamhara. 
ibid., ist wohl siulier als ein Muinc-nl (Vir die A 1 1 !■ rt li ü m lieh k e i I d<'s Inhalls des- 
selben zu verwenden. Zu ABC treten i>vrnl. wehl ncich .indrrwriligc [{eeensionen hinzu. 



j\. Wv-mu: riiiT die Snriiy.-iklv.-ik.-iiiiniuli. 7B9 

Ks bcscliräiilvl sich im Uliriiicii die Coincidcnz der Ki iilcitun tf 
iiiil idoi Nacht keiiio.swe,i>s liinss aiil' diesen (^iaeii Punkt- — das nächt- 
liciie Durclistn'ifen (h-i- Stadt (hircli Kruiii; und Vczier — , sondern 
anidi die in die Darsleilun!^- oiiinofügte, vorliernciiende Krzäldnni;- vom 
l\("ini.i^' Suyodliana stellt zu iodi Naelit in naiiem IJezuq-e. Dieselhe 
Iiat nämHcIi eine nalie/.u i(h'nlisclie (irundlai;-!'. insdfern auch in ilir 
einer unseli uldig-eu Person der Tod dureh die Willkür eines Königs 
lievorsteht. den dieselbe zunächst (hireli Erzählungen \M)n einem 
Tage zum andei-n zu v e rzTigi' r n weiss. Allei'<lings handelt es 
sich hici- niclit um eine Imvui. aucli nicht uui looi Nacht, sondern nur. 
wie hei den 7 weisen Meistern, um eine Cestgesetzte Frist von 7 Tagf'"'- 
Indessen die Analogii' liegt doch klar \'or. 

Weitere C'oincidenzen freilich, etwa auch in Uezug auf den Inhalt, 
der dem Suyodliana erzählten 7 (iesehichtcn mit solchen in looi Nacht, 
liegen mir zunächst nicht vor. Sollten sich dergl. alier docli etwa 
(inden. so wäre dies ja (Vir meine Annahme des Zurückgehens heider 
Texte auf <'ine gemeinsame (^)nelle sehr d a n kens werth ! Denn 
keiiiesi'alls würde (hai)ei <lann etwa liier an eine Kn tlelinu ng von 
1001 Nacht her zu denken sein, da die hiesige Form der Darstel- 
lung einen durchaus urwüchsigen Kindruck macht. Abgesehen von 
der auch hier sich (indenden schablonenliaCtcn Anfzählniig der Perso- 
nalien je im Eingang dieser Geschichten, zeichnen sie sieh näinlich weiter 
theils auch noch dadurch aus, dass sie nicht nur. ganz nach Art der 
sonstigen katliäs, mit Pjelegversen in Sanskrit und Präkrit ausgestattet 
sind, sondern auch dadurch, dass jede Geschichte mit einem oder zwei 
Stichversen au.sgesiattet ist, welche entweder, ähnlieh wie im Paiiea- 
tantra" an der Spitze der Erzälihmg, die gleieli.sam nur das Corollarium 
dazu bildet, stehen (in A sind bei 2.4 sogar nur d ie.se Stiel iverse er- 
halten, die (Jeschiehte dazu fehlt, findet- sich jedoch in G, die zu 4 
res]), auch in B). oder doch am Schlu-ss, resp. im Innern, den In- 
halt zusammenfassend, aufgeführt werden. Die erste d(>r 7 (ie- 
schichten beruht zudem im Übrigen auf einem alten, ans den buddhi- 
stischen Jataka, wie aus dem Paricatantra etc. wohlbekannten Motive; 
und die dritte greift zum Tlieil auf vedische, ja sogar aiil' indoger- 
manische Stolle resp. Vor.stellungeii zurück. 

Die Erzählung beginnt denn also zunächst' mit der uns bereits 
bekannten, vninützen'', .scliabloneumässigen Aufzählung von Personalien: 



' in der ruUa,s,'i|il;ili sind os 70 T;i,i;n! 

'■' cl'. ;iiicli dii' ai'giiiiienta der SiMliäs;ina-dviVt.rii'ii;ikii, hid. Sind. 15. 198. 204. 310. 
^ in AH näiiditli, in (' i.st dif.s liedentend kürzer. 

•* da clii-n nur eiiiii;c diesei- Namen für die Kr/.äliliiiiu Bedculiing halieii. die 
andern s^ar iiii'lit wiedci' darin xinknninirn 



740 Gesammtsitzunff vom 25. Juli. 

I. Suyodhaua, König von Hastinagapuva, Königin: Koniala, Sohn: Gu- 
uapäla; 2. mantrin : Purushottama, Gattin: Kapilä, Sohn: SomaQarman; 
3. kottapäla (Platzkommandant)': Yamadanda", Gatthi Dhanavati, Sohn 
Vasumati. W.ährend eines Kriegszuges des Königs tritt Yamadanda 
als sein Stellvertreter ein und macht seine Sache so gut, dass der 
König nach seiner Heimkehr, eifersüchtig, auf sein Verderhen sinnt. 
Im Verein mit mantrin und jiurohita (Hauspriester) bricht er eines 
Nachts in seine eigene Schatzkammer ein , bestiehlt sie, und giebt am 
folgenden Tage dem Yamadanda den Auftrag, d(Mi Dieb lierl)ei zu 
schaffen, oder es koste ihm das Lel)en. Yamadanda geht liin. besieht 
sicli die Einbruchsstelle und findet (A 4 a) da einen Schuli , den der . 
König, das Siegel (Siegelring? mudrikn), das der mantrin, die heilige 
Schnur (yajnopavitam). welche der purohita in der Nacht dasellist 
verloren hatten^. Er erkennt daraus den ihm gelegten Fallstrick. Die 
ihm zugethanen Vornelnnen (maliajana) des Volkes machen für ihn 
beim Könige sieben Tage Frist aus. Yamadanda benutzt dieselbe, 
um dem Könige zur Warnung, resp. in sinnbildlichem Vorbilde, 
sieben Geschichten zu erzählen, die sämmtlich darauf hinausgelien, 
dass man durch Unvorsichtigkeit und Unklugheit. gelegentlich freilicli 
auch ohne eigene Schuld, zu Schaden kommt. 

Die einleitenden sowie die sehliessenden Sätze jeder dieser Ge- 
schichten haben eine durchaus solenne Form. Die .Schlussformel zu- 
nächst lautet: »der König erkannte den durch diese Geschichte an- 
gedeuteten Sinn nicht*, und Yamadanda ging, nachdem er diesel])e 
erzählt hatte, nach Hause; so verging der erste (etc.) l'ag« ; und die 
Eingangsformel lautet: »am zweiten (etc.) Tage trat Y. wieder vor den 
König, der fragte ihn: »he Yamadanda! hast Du den Dieb gesehen?« 
Er spracli: »HerrI ich habe den Dieb nicht gesehen«. Da sagte der 
König: »warum hast Du die Zeit verstreichen lassen?« Er sprach: 
»da und da wurde von dem und dem eine Geschichte erzählt. Die 
hörte ich an. Darüber verging die Zeit«. Der König sagte: »diese 
Geschichte ist auch mir zu erzählen«. Yamadanda spracli: »so sei's. 
Also wie folgt«. 



' ? kotapäla A B. kütta° C. 

* cf. p. 753, wo y;iiiiadan<]a Appellativiiiu zu sein .sclieint, etwa: Polizei- t'lief; 
und p. 754. wo yamadandin .■ Scharfrichter., bedeutet. 

^ eine ganz analoge, aber freilich ganz anders gewendete (die Stratlosigkelt 
eine.s Diebes nämlich zu motiviren bestimmte) Geschichte, resp. Angabe, findet sich 
in dem kathärnava des (^ivadäsa, bei Aufrecht Catalogus 154b in der 25. Erzählung, 
sowie in der Purushaparikshä, s. Indische Streifen i, 251. 252: ..wo der König selbst 
ist ein Dieb sainmt Minister und Hauspriester, was anders soll da ich wohl thun? 
Wie der König, so ist das Volk... — (.S. noch unten p. 756 n. i.) 

' die Pointe ist ja in der That hie und da nicht ganz leicht zu finden. 



I 



A. Weber: Über die Saiiiyaktvakauinudi. 741 

1. Ein alter liai'isa (Flamingo, 4b) rietli seinen Kindern und Knkeln 
einen Rankeu-Schössling- (vally-ankura), der an der Wurzel eines Baumes 
lieti'ndlicli war, mit den Schnäheln auszidiacken, weil ihnen von daher 
Gefahr drohe, ward aber von ihnen verlaelif. Die Ranke wuchs dann, 
ward aljgeschnitten luid zur Herstellung von Schlingen verwendet, in 
welchen mehrere der jinigen liansa gefangen wurden. Auf ihre Bitte um 
Hülfe rieth er ilnien, sich todt zu stellen, und so entkamen sie daini 
auch glücklich am anderen Morgen dem Vogelsteller (päradhi AC, päc°B), 
als er die Schlingen aufnahm (5a). Der Ktnüg verstand die in dieser 
Erzählung enthaltene Warnung niclit. Yama(hinda ging nach Haus. 

2. Die Geschichte sellist fehlt. luu' ein Präkrit-Vers liegt dafür 
vor: Jena bhikkhahalim ' demi Jena posemi'* appayam | tena me pat- 
thiyä^ bhaggä jadain saranado* bhayain || »weil ich Almosen austheile, 
weil ich meine Verwandten (Päptaka) ernähre, deslialb ('.trotz dessen) 
sind mir hier die Ribl)en zerl)rochen, ist mir aus dem Schutz (Anderer) 
Gefahr entstanden«. 

3. Der fromme König Sudharma in Varacakti (Paneäla), (Gemaldin 
Jinamati) erhielt von seinem mantrin Jayadeva, einem Anhänger des 
Gärväka-mata (Gattin Vijayä), als einst die Hauptstrasse (pratoli) der 
Stadt, in die er einziehen wollte, dreimal einstürzte, auf seine An- 
frage, wie dieselbe fest zu machen sei, den Rath, mit dem Blute 
eines von ihm selbst getödteten Menschen dieselbe zu begiessen; dann 
werde sie fest halten"; das sei kauläcärya-matam (5b). Dem Könige 
aber gefiel dieser barbarische Rath nicht: »was In-auche ich diese 
Stadt? wo ich bin, da ist die Stadt, yaträ 'ham tatra nagaram«, 
und wollte dieselbe ganz üu .Stich lassen. Da gab ihm einer der 
maliäjana einen anderen Rath. Danach Hess er einen Mann aus 
Gold'' und Juwelen machen, ihn auf einem Wagen durch die vStadt 
fahren und dabei ausrufen: »welche Mutter ihrem Sohn mit eigener 
Hand Gift geben wolle, oder welcher Vater seinen Sohn mit eigener 
Hand erwürgen wolle, die sollten den goldenen Mann und noch eine 
Kofi (zehn Millionen) Gold.stücke dazu bekommen". Es handelte sich 
nämlich darum, die Ursache jenes bösen Omens, welches auf Un- 
zufriedenheit der Stadtgottheiten mit der Stadt hinwies, zu 
beseitigen. Da ergab sich's denn auch, dass in der Stadt ein mit- 



' bhikliam C. 
' A B. posia C. 

' teni ine pitthiyä B (lob). tena nie kattivä C (53). 
* Jädam (;ai-° A, jäyani sara" B C. — (S. unten p. 756 n. i.) 
^ alte indogermanische und im vedischen Ritual speciell zum Ausdruck kouuuende 
Vorstellung; s. Ind. Streifen 1,58 — 62 (1864). Ind. Studien 13. 218/9 ('^Z.'?)- 
'' s. ibid. und Ind. Studien 13.248. 253. 



742 Gesaraiiitsitznng vom 25. Juli. 

leidloses brälimanisches Ehepaar (Varadatta mid Nihkarunä) wohnte, 
welches von seinen 7 Söhnen den jüngsten. Indradatta, herzugeben 
bereit war'. Durch den Muth, den derselbe daliei bewährte, als es 
zur Ausführung kommen sollte, sowie (hirrh das Verhalten des Königs, 
dem es mit der ganzen Procedur kein Ernst gewesen war. der zu- 
nächst nur einstweilen ruhig hatte geschehen lassen, was ihm vor- 
geschlagen ward, nun aber, als es Ernst werden sollte, seinen ersten 
Entscliluss wiederholte, lieber die Stadt im .Stich zu lassen, als Blut 
zu vergiessen, besänftigt, Hessen die erzürnten Stadtgottheiten nvmmehr 
den Bau der Strasse ruhig vor sich gehen. 

4. Auch hier fehlt wie bei 2 die eigentliche C4eschichte, es sind 
nur zwei dieselbe betrefi'ende Verse, der eine in Präkrit, der andere 
in Sanskrit angeführt: savvavisam jahi" salilam savvärannam'ca kü- 
da^samchannam" I niya jattha sayam väho tattha mayAnaui" kudo" vaso|| 
wo das Wasser ganz Gift (?)**, wo der ganze Wald mit Fallstricken be- 
deckt, wo der König selbst Jäger ist, wie können da Rehe hausen ? ; — tathä 
ca, raj(j)vä" di^ah pravitatäh'" salilanT vishena" päcair mahl hutabhujä 
jvalitain vanänitam j vyädhäh padany anusarainti '" griliitacäpäh kaiii 
de^am äcrayati dimbhavati kuraingi || die Himmelsgegenden (Lüfte) 
mit Dohnen besetzt, das Wasser mit Gift (gefüllt), mit Fallstricken 
die Erde, der Waldrand tlammend von Feuer '^, die Jäger den Fuss- 
stapfen folgend mit erfasstem Bogen — wohin flieht wohl das Reh- 
weibchen mit seinen Kälbern ? 

5. Vasiuleva, K. in Pätalipura, im Lande Nepäla ('.Königin Va- 
suniat-i). stolz auf seine Dichtkunst kavitvam, Hess seinen mantrin Bhä,- 
ratibhüshana, der einst seine Verse tadelte, erzürnt in die (4ahgä 
werfen, nahm ihn dann aber wieder, als derselbe, auf eine Sandbank 
gerathen. einige schöne Sprüche recitirte", zu Gnaden an. und setzte 
ihn ui seine Würde wieder ein (ob 7a). 



' eine neue Auflage der Legende von runah<,'eii.n , s. Roth in d. Ind. Stiul. I. 11. 

^ .so A (6b), sarvvaviraUam B(i3b), savvadisim (' (61)); jahi»« ABC. 

•^ savvärinam B. 

^ küva c! 

» °chinnam B. 

'■ miy° BC. 

' kuttha B, kao C. 

* wo in allen Himmelsgegenden Wasser ist C. 

' päradhi (pä<j°:') Glo.sse in A (61)). 
'" pravitrtä A (vyäptä Glosse) imd C 
" °tä lii baluidakena C. 
'^ i;anaihi;anair vi-ajamti Glosse in A. 
" um die Tliiere scheu zu machen, aufzujagen. 

'* darimter einer mit demselben Schlus.sjiada (Refrain) . wie bei der zweiten 
Geschichte: Jena biyä paroliainti Jena sippamli pädapä J tassa maj,jhe marissämi jädam 



I 



A. Webek: Über die Sainyaktvakauiiiuiii. 743 

6. König' Sulilmdra von Patalqmni im Lande Kuru-.laingala (Köni- 
gin Snbliadra) Hess ciniMi vviuult'i'sanicn Ln.stvvald lierrichten. Durch 
Palmwein (tälavrik.sliasurä) l)erauschte Aflou (markata) In-aclien darin 
ein und verwüsteten ilin. Auf die Kunde davon seliiekte d(>r König, 
tliöricliler Weise, alte Hausaffen (svaniaiidirasthitä vinodavriddhavA- 
uaräli) zum Seluitze des Parkes aus! (7a.) 

7. KauCmann Yaeoblindra, in ITjjayini im Laude Avainti, Hess einst, 
als er verreiste, si^ne IkmcIcu Frauen im Schutze seiner siehzigjährigeu 
Mutter. Als er aber dann unvennuthet des Naclits zurückkehrte, fand 
er. dass diese selbst es noch mit einem BxUden hielt (7b)'. 

Der K. v(>rstand auch die in dieser Geschichte enthaltene War- 
nung' nicht uiul bedrohte am achten Tage den Yamadamla, als er 
erklärte, den Dieb noch immer nicht gefunden zu halten, vor den 
versammelten maliajana mit dem Tode. Da blieb dem Y. nichts übrig, 
als die drei Beweisstücke für die Schuld des K(inigs. des mautrin 
und d(\s purohita in der Versammlung zu produciren, wonach die- 
selben des Landes verwiesen und je ihre .Söhne in je ihre Stelle ge- 
setzt w^urden. 

In K (Na — iSl«) ist die erste Erzählung etwas ausführlicher, bei 
2. 3 tindet Übereinstinuuung mit A statt, zu 4 wird statt des zweiten 
Vei-ses wirklich eine Geschichte erzählt. Ein Reh mit vielen Jungen 
(dimbha) wohnü^ behaglich in einem Parke (udyäna). Der König 
Ri])umardana in der nahen .Stadt hatte viele Söhne (14a,). Da fing 
einer der Jäger ein Rehkall», gab es einem der Prinzen, und uun 
wollte ein Jeder von ihnen so eins haben. Damit hatte der Friede 
in dem Walde ein Ende, denn nun guig die Jagd los: — eine eigent- 
liche Pointe hat diese Geschichte nicht weiter, wälurnd der auch hier 
mitgetheilte erste Stichvers oflenbar andeuten soll: »wo der König 
selbst ist cm Dieb, (s. p. 740 n. 3), da ist nicht gut hausen«. Die 
Erzählungen bei 5 — 7 und der .Schluss stimmen zu A. 

In C ist die erste Gescliichte diesel])e wie in AB. Am zweiten 
Tage aber liegt hier wirklich auch die zu dvm in A B alleinig ge- 
gel)enen Präkrit- Verse gehörige Geschichte vf>r. Ein geschickter Töpfer, 
Namens Pälhana, der allmählich wohlhabend geworden war und dabei 
stetig Almosengeben etc. übte, hatte einst das Unglück, dass von der 
Thongruljc, aus der er seinen Thon holte, lieim Graben der Rand 



saranado l)liayom|| iiiinirten dessen (des Wassers) werden ich slci-lirn, wodurch 
die .Samen wachsen, woinit man die Bäntne begiesst. Ans dem Schutz (ans (h-in. 
was sonst .Sclnitz giebt), ist eine Gefahr entstanden. (.S. unten p. 756 n. i.) 

' bei dieser Ge.schichte ist in der That gar nicht recht abzn.sehen, was sie 
liier soll; von einer Unbesonnenheit des Vorgehens des Kaufmanns kann doch 
füglich nicht die Rede sein. 



/ 44 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

(tati) sich lö.ste und ihm seine Hüfte zerschhis' (4li)- Der auch in AB 
vorhegende Stichvers drückt seine Klage hierül)er aus und liezieht sich 
oftenhar zugleich speciell auf die Lage des Yamadanda selbst, dem 
so schlechter Lohn für sein gutes Benehmen zu Theil werden soll. — 
Bei 4 (6b) wird dieselbe Geschichte erzählt wie m B; die beiden Stich- 
verse stehen am Schluss. Bei 6 wird speciell angegeben, dass die 
Hausafien mit den anderen gemeinsame Sache machen und den Park 
ganz verwüsten. Das Ülirige ist gleich. 

Wenn die Einleitung sich, wie das Vorstehende zeigt, mehr 
oder weniger, u. A. eben auch durch MittheiJung einiger Thierfabeln, 
als eine Art Fürstenspiegel nach Art des Pancatantra, Hitopade^a etc. 
erweist, mit denen .sie auch die zahlreich eingefügten Citate theilt, so 
ist der weitere Verlauf der Samy. , die eigentliche Kern-Erzählung, 
und zwar in C wie in AB, wesentlich zur Verherrlichung des 
Jainathums bestimmt. Freilich fehlt es auch in der Einleitung 
nicht an jainistischen Zügen, wie deim ja auch schon die im Paflcatan- 
tra etc. fehlenden Präkrit-Verse auf einen .Taina-Bearbeiter hin- 
führen. Im Ganzen aber gewinnt dieselbe durch diese Differenz dem 
KerntheU der Erzählung gegenüber entschieden an Alterthümlichkeit. 

Die diesen Kern theil bildenden Erzählungen ihi-erseits ziehen 
resp. durchweg, auch wo sie an alterthümliche Stoffe anknüpfen, diese 
doch eben nur in majorem gloriam des Jainismus heran. Diese Stoffe 
stehen daher mehrfach mit ihren Einzelheiten nur in ziemlich losem, 
theilweise sogar in gar keinem Zusammenhange mit dem Schluss einer 
jeden Erzählung, auf den es eigentlich alleinig ankommt, mit der dabei 
nämlich r(\gulär. und in durchaus solenner Form, vorgefahrten Con- 
statirung der allgemeinen Bekehrung aller Personen, die in der 
betreffenden Geschichte vorkommen, zum Jainathum. — Ahnlich wie 
in den sükta des Atharvaveda die erste Hälfte (oder noch mehr) der 
Verse mehrfach ganz alterthümliches , altvedlsches Material enthält, 
die Atharvan-Pointe erst am Schlüsse des siikta zu Tage tritt, so 
auch hier. Die alten Stoffe sind nur zur Verbrämung, zur Au.s- 
schmückung herangezogen. 

Erscheint ja doch die ganze Einleitung selbst eigentlich geradezu 
auch nur in dem gleichen Lichte. Sie gehört ursprünglich gar nicht 
mit dem Kerntheile zvisammen. Das Ganze ist ein mixtum compositum, 
welches von vorn herein in zwei dem Ursprünge nach verschiedene 
Bestandtheile zerfällt. Und zwar ist die Einleitung der ältere 
dieser beiden Theile, resp. eben, meiner Meinung nach, auf dieselbe 
alte Quelle zurückgehend, welcher im Verlauf der historischen Ent- 
wickelung und Verzweigung auch die looi Nacht entstammt sind. 
Es enthalten jedoch , wie soeben bereits bemerkt, auch die Geschichten 



A. Weber: Über die Samyaktvakaumudi. 745 

des KerntluMls manches sehr Alterthümliche, abgesehen freilich von 
der Form, jn der es hier vorliegt. 

Die den Eingang des Kerntheils bildende Gescliichte der Be- 
kelu'ung des Arhaddäsa, welche dieser seinen Frauen auf deren Bitte 
erzählt', beginnt mit der von der Einleitung her uns bereits be- 
kannten schablonenhaften Auffühining von zum Theil ganz unnützen 
Personalien (A 9a, B 21a) und zwar ist dieselbe im Wesentlichen 
nur eine Wiederholung des bereits dort (s. oben p. 737) Gesagten: 
I. König Padmodaya'^ in Uttara-Mathurä (Gemahlin Jasomati resp. 
B: YaQO°); Sohn Uditodaya, der jetzt regiert; 2. Minister Sambhin- 
namati, Gattin Suprabhä, Sohn Subuddhi*, jetzt Minister; 3. Dieb 
Rüpyakhura, Gattin R°rä, Sohn Suvarnakhura, jetzt als Dieb 
fungirend; 4. Hon^anquier (räjacreshthin) Jinadatta, Gattin Jinamati, 
ich Arhaddäsa der Sohn*. Danach folgt die Geschichte selbst. Rü- 
pyakhura habe vormals, kraft seiner Salbe unsichtbar, immer mit dem 
König (Padmodaya; resp. in G Prasenajit) von dessen Wein (? rasa- 
vati) getrunken \ Darüber erkrankte der König, und sein weiser mantrin 
brachte es diu-ch eine List, durch Rauch nämlich, der die Augen des 
Rüjiyakhura beizte, so dass sie von Thränen überquollen und dadm-ch 
die Zaubersalbe verwischt ward, zu Wege, dass derselbe, nunmehr sicht- 
bar, gefangen ward, worauf er dann zum Pfahle verurtheilt wurde. 
Jinadatta kehrte gerade mit seinem Sohne Arhaddäsa von einer Wall- 
fahrt zu dem 1 000- Jina- Tempel heim, nachdem er dort (loa) dem 
trefflichen Lehrer Jinacandrabhattäraka* seine Verehrung darge- 



' in C ist es zunächst die Kundalatä allein, die ihn befragt, gb, weshalb er 
sich dem tapagcarana hingebe, während doch die ganze Stadt ein solches Fest feiere. 

'' Padmobhava Aga, Parlmodaya B 21b. 

^ das Bisherige i.st in A ausgestrichen und durch die zu C stimmende einfache 
Angabe: atrai 'va räjä (j^renik« (sie!) tasyä 'l)hayak umärah ersetzt; conf oben 
p. 737 n. 5. 

* diese Aufzählung ist hier wohl einfach als von der Einleitimg herülier ge- 
nommen zu erachten. — In C ist all dies weit kürzer (gb): i. ihai 'va nagare räjä Qri 
Prasena.jito (sie!) abhüt, tasya putro (sie!) gri Qreniko räjädhiräjo räjyam säm- 
pra tarn karoti; 2. Rüpyakhura und Lohalchura ; 3. Jinadatta und ich, Arhaddäsa. 

^ ich glaube diese Angabe schon anderweit vorgefunden zu haben, kann mich 
aber nicht erinnern, wo? 

" paramagurugri Jinacamdrabhattärakapädadvamdvasya vamdanäm kritvä A loa 
B 24b; dagegen C (i ib) hat nur: vannsthacaityasädhu vamdanäm kritvä. Und wie hier, 
so lässt auch an allen übrigen Stellen, wo AB einzelne Lehrer mit Namen nennen, C 
diese Namen fort, was denn entschieden, s. oben S. 738 n. 2,' den Eindruck grösserer 
Einfachheit, resp. Alterthümlichkeit macht. Andererseits sieht die Aufführung der be- 
treffenden Namen in AB dem gegenüber so aus, als ob dadurch die Abfassungszeit der 
in AB vorliegenden Recension sich näher bestinmien lassen könne. Denn der Autor 
derselben wird doch in solchem Falle wohl kaum rein fictive Namen genonmien 
haben, vielmehr solche, die damals bekannt waren, deren Träger resp. gerade damals 
in besonderem Ansehen standen, so dass ihre Aufnahme in die Erzählung in AB 

Sitzungsberichte 1889. 70 



746 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

bracht hatte, und kam an der Stelle vorüber, wo der Gepfählte nun 
schon den dritten Tag aufgespies.st war, und von heissem Durst ge- 
quält ward; das Leben wollte nicht von ihm weichen; »die Schakale 
frassen ihm an den Füssen', die Krähen hackten ihm das Haupt«. 
Da bat er den Jinadatta sich seiner zu erbarmen und ilim einen Trunk 
Wassers zu reichen (lob). Jinadatta antwortete, er habe durch zwölf- 
jährigen Dienst beim Lehrer gerade heute früh von demselben einen 
heiligen Spruch erhalten; wenn er nun jetzt Wasser holen gehe, ver- 
gesse er mittlerweile den Spruch. Da erbot sich der Dieb, den Spruch 
inzwischen zu recitü-en (tävatkalaparyamtam imain mamtram aham gho- 
.shayämi); er möge ihm den Spruch nur lehren. Der Kaufmann willigte 
ein und ging. Als nun aber der Dieb andächtig (ekägracitta) den 
an die 5 parameshthin gerichteten mantra aussprach, gab er sofort 
den Geist auf und ward durch die Kraft des heil. Spruches im Sau- 
dharma Himmel , mit 1 6 äbharana geschmückt , zu einem mit reichem 



eben als ein synchronistisches Moment anzusehen wäre. Das mag Ja denn auch immer- 
hin so sein. Bei näherem Hinblick indessen ergiebt sich, dass doch nur wenig Festes 
hieraus zu gewinnen ist. Es sind im Ganzen 13 Namen, die so genannt werden: 
nämlich, ausser Jinacandra, der noch dreimal erscheint (A 12a, B 30a; A i6a, 
B 40b, wo er als in Väränasi wohnhaft bezeichnet ist; A 17a, B 44a), noch: 2. Gana- 
dharamuni 33a (B hat Guna°), 3. Gunasenabhattäraka 28a, 4. Jinadattabhattäraka 32b, 
5. YaQodharamuni 24a (und B68a), 6. Qrutasägaramuni 26b, (cruti °B), 7. Satyasägara- 
bhattäraka 23a, 8. Samädhigupta 14b. 20b, 9. Sahasraldrti 27b, 10. Sägaracandramuni- 
nätha 20b, und die Frauen: 1 1 . Abhayamati kshänt.ikä 20a, 1 2. Vrishabhag-ri arjikä 
(d. i. äryikä) 20b und 13. l]daya(;ri äryikä (nur in B87a. und R). Hierunter sind denn 
zimächst einige Namen , die anderweit zahlreich belegt sind. Die Lehreriiste der Khara- 
tara führt allein acht Jinacandra auf, wo denn hier freilich, da die Erwähnung des 
Bilhana (AD 1085) und das Datum von A (AD1433) bestimmte Grenzen steckt, nur die 
ersten vier: Jinacandra I., Vorgänger des Abhayadeva (dieser ■[ 1079 AD), Jinacan- 
dra n. AD' 1 141 — 1 167, Jinacandra HI. AD 1270 — 1320, Jinacandra IV. AD 1359 über- 
haupt in Frage kommen könnten, s. Klatt im Ind. Antiqu. 1 1, 248a. fg. Bei Jinadatta 
sodann (so heisst ja auch der oben in der Erzählung genannte Kaufmann , der Vater 
des Arhaddäsa selbst; s. resp. auch noch p. 753) wäre allenfalls an den berühmten 
Träger dieses Namens AD 1076 — 1155 zu denken, s. Ki.att ibid.. sowie mein Verz. 
der hiesigen Sanskr. und Präk. Handschr. 2, 981 fg. Für die übrigen Namen verweise 
ich auf die hier am Schluss als Nachtrag angefügten Mittheilungen Klatt's. Irgend 
etwas Bestimmtes lässt sich danach aus diesen Namen nicht gewinnen. Nur das ist 
immerhin ein gewisses chronologisches Moment, dass sich darunter keine alten 
Namen, wie etwa Bhadrabähu, Vajra, ärya Rakshita, Umäsväti, llaribhadra u. dgl. 
vorfinden. Man sieht daraus, dass der V^erfasser von AB sich wirklich an die in 
seiner Zeit üblichen dgl. Namen gehalten hat. — Die Naivetät freilich, mit welcher er 
eine Geschichte, die dem (^renika erzählt wird, also noch vor dessen Zeit spielt, 
gerade mit diesen Namen ausgestattet hat, ist eine recht kräftige. Man sieht deutlich, 
er hat den alten Stoff, der ihm vorlag, nur als Einkleidung, als Schmuck benutzt, 
um seinen Stoff, die Verherrlichung des Jaina- Glaubens, damit zu verbrämen. Wenn 
der Verfasser von C sich von diesem hysteron proteron durchaus frei gehalten hat, so 
gereicht dies entschieden zu seiner Empfehlung, cf. 738 n. 2, 747 n. 2. 

' givälibhakshitau piidau Aiob, ijrimgäübh" B25a, grigälair bh° C 12a (ein (jloka!). 



A. Weber: über die SainyaktvakaumiicU. 747 

Gefolge verselieneii (^ott. Jinadatta aber kehrte danach (i la) zu seinem 
guru zurück, um den Spruch wieder zu gewinnen. Und als nun der 
König auf die Anzeige der Wächter, dass Jinadatta mit dem Gepfählten 
gespi'ochen habe, seine Diener in das Haus des Jinadatta schickte, um 
dessen Besitzthümer zu confisciren', wurde dasselbe hiegegen durch die 
Intervention des dankbaren Rüpyakhura geschützt, der jene in räkshasa- 
Gestalt mit seinem danda zu wiederholten Malen theils tödtete, theils 
bannte (mohitäli), bis zuletzt auch der König selbst mit einem ganzen 
I-Ie(>re kommt und in die Flucht geschlagen wird. Der hinter ihm 
drein setzende Rüpyakhura sagt ihm resp. nur dann Schonung zu, 
wenn er sich in den Schutz des Jinadatta begebe. Das Ende war 
(12a), dass der König seinem Sohne die Herrschaft übergab, und 
selbst nebst dem Minister, dem greshthin und vielen Andei'en bei 
Jinacandra die Weihe nahm, JinacamdramuniQvarasamipe dikshä 
grihitä. Und daher, Aveil er dies Alles mit angesehen, stamme demi 
auch seine, des Arhaddäsa , Frömmigkeit, samyagdrishtih (Orthodoxie)'". 
Während die übrigen Frauen Arhaddäsa's diesen seinen Bericht 
gläubig aufnehmen, erklärt die jüngste derselben, Kundalatikä, sehr 
energisch Alles für falsch (vyalikam) , sie glaube nicht daran (na Qradda- 
dhämi ne 'cchämi na rocayämi). Die drei heimlichen Zuhörer, die 
doch selbst Zeugen des Erzählten gewesen sind, werden darüber sehr 
erzürnt. Der König (Uditodaya in AB , Qrenika in C) beschliesst, 
sie am folgenden Tage dafür zu bestrafen. Dem Diebe (Suvai'nakhura 
AB, Lohakhura G) steht diese Entrüstung freilich etwas eigen zu 
Gesicht, da er ja doch selbst, obschon er das Alles miterlebt hat, Dieb 
geblieben und eben wieder auf einer Diebesfahrt })egrifl'en ist! 
Dieser dritte (eigentlich sogar erste) Belauscher dieser Erzählungen 
hat hier überhaupt gar nichts Rechtes zu suchen. Ursprünglich wird 
es sich wohl nur um die Beiden, König und Vezier, als Zuhörer 
gehandelt haben. Der Dieb ist wohl nur secundär hinzugefügt, um 
der ganzen Situation ein lebhafteres Colorit zu verleihen. An und 
für sich ist freilich gerade er ein alterthümliches Moment. Das 
Dieb es -Handwerk scheint eine Zeit lang (cf. Dagakumära) so zu 
sagen in gewissen Ehren gestanden zu haben! 



' dies ist die Strafe für den Verkehr mit einem Gericiiteten. 

^ in C steht von der Niederlegung der Regierung durch Prasenajit, resp. davon, 
dns.s er bei Jinacandra die Weihe genommen (!) nichts. Es heisst vielmehr daselbst 
(14b) nur: evam pratyaksham gridharmaplialam iha loka eva dri.shtvä bahubhih vairä- 
gyararamgitacittaih pravraj it am. ke pi (;rävakatvam, kais saniyaktvam, sarveshäm 
jinadharme sthiratä jätä. Auch dies scheint mir ein Zeichen der grössten Alter- 
thümlich keit der in C vorliegenden Recension zu sein (s. p. 738 n. 2), dass sie sich 
von der Absurdität, den Prasenajit — in (' s])ielt die Geschichte ja unter diesem 
König — bei Jinacandra die Weihe nehmen zu lassen, frei gehalten hatl 

70» 



748 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

Der Atifforderung des Arhaddäsa folgend erzählen nun seine 
Frauen je die Geschichte ihrer Bekehmng, xind zwar ebenfalls unter 
reicher Einreihung von Belegversen so wie am Schluss unter steter 
Betonung des Unglaubens Seitens der Kundalatä, und unter immer 
steigender Entrüstung der heimlichen drei Zuhörer darüber. 

Die Reihenfolge der Frauen differirt ZAvischen A, B und C, wie 
auch schon früher die Aufzählung ihrer Namen ^; die Geschichten 
selbst aber sind wesentlich dieselben, ob auch, speciell^ in C, anders 
erzählt. 

1 . Die erste Geschichte ist die der MitraQri (A i 2b — i 5a, B 3 la 
bis 38a, JayaQri in C 1 5a — 1 8a). In Räjagriha, Magadha, lebte 
unter König Samgramagüra (Königin Kanakamälä ) ein kinderloses 
frommes Ehepaar, Kaufmann Vrishabhadäsa^ mit seiner Frau Jinadattä. 
Auf Zureden der J. nahm V., um einen Sohn zu erhalten, noch ein 
junges Weib, vernachlässigte dasselbe aber gänzlich (13a). Sie klagte 
ihr Leid ihrer Mutter Bandhucri , die danach einen käpälika , givaitischen 
Bettelmönch, dingt, dass er durch seine Zauberkünste (vaitäli vidyä) 
die J. tödte, die sich in einen Jina-Tempel zurückgezogen hat. Drei- 
malige Anläufe des Zaubers (vidyä) auf sie blieben erfolglos, und 
der käp. ist genöthigt ihn nun auf die loszulassen, welche von den 
Beiden die Böse ist (dvayor madhye yä dushtä)^. Derselbe tödtet daher 
die junge Frau, deren Mutter am anderen Morgen die J. als Mörderin 
anklagt. Der Zauberer tritt aber selbst als Zeuge für die Wahrheit 
ein, Bandhugri Avard verurtheilt auf einem Esel dxu'ch die Strassen 
gefuhrt und dann verbannt zu werden", kharopari catäpya nirghätanlyä 
14a. Der König bekehrte sich zum Jinathum, legte die Regierung 
nieder und nahm die Weihe bei Samädhiguptamuni''. Mitragri 
ist Zeugin A'on Allem gewesen, und daher stammt ihre feste Gläubig- 
keit. Dieser Schluss. und was nachfolgt ist ganz nach der Schablone 
der Erzählung des Arhaddäsa. So auch im Verlauf. 

2. Candanacri (A i 5a — 17b, B 38a — 44b, C i 8b — 21a). In 
Hastinägapura , KurujäSgaladeQe, unter K. Bhübhoga (K. in Bhogävati) 



' dabei stand in B Nägagri an der Spitze. 

' in C insbesonder auch mehrfach andere Namen der Personen wie der Ortlich- 
keiten. Einiges davon im Verlauf. 

^ der Name kehrt wieder in der 5. Erzählung, s. p. 750. 

* dieses Zurückprallen des Zaubers auf seinen Urheber, der krit3'ä auf den 
krityäkrit, ist ims vom Atharva-Veda her wohl bekannt. 

° cf. Pancadandachattraprabandha p. 39. 

* A 14b, B37a; ob in Bezug auf diesen Namen etwa ähnliche Möglichkeiten 
be.stehen, wie die oben p. 746 für Jinacandra eventual. in Atis.sicht genommenen, liegt 
nicht vor. da mir der Name anderweit nicht zugänglich ist. Derselbe wird resp. in 
C (17b) nicht genannt; kehrt aber in AB bei der dritten Geschichte wieder s. p. 750. 



A. Weber: Über die Sauiyaktvakaumudi. 749 

lel)tp ein frommes Ehepaar, Kaufmann Gunapäla und Gunavati, sowie ein 
armer Brähmana Somadatta mit einer frommen Tochter Somä. Beim 
TckIc seiner Frau Soraiihi durch einen yati (zum Jiuismus) bekehrt 
und später dann von Gunapäla unterstützt, übergab Somad. diesem 
Iteim eigenen Tode seine Tochter. Ein dem Spiel ergebener junger 
Brahmane, Rudradatta, bescliliesst bei ihrem Anblick sie für sich zu 
gewinnen, wandert aus, kehrt als (Jaina-) Novize (varniu, brahmacärin) 
zurück (15b), lässt sich in dem von Gunapäla erbauten Tempelgebäude 
(caityälaya) nieder', giebt sich für einen Schüler des Jinacandra- 
liliattäraka" in Väränasi (i6a, B 40b) aus, schmeichelt sich dadurch 
l)ei Gunap. ein und erreicht so sein Ziel, nimmt dann aber, schon am 
zweiten Tage nach der Hochzeit, sein liederliches Leben mit den 
lockeren Spielkameraden, denen gegenüber er die Gewinnung der Somä 
verwettet hatte, wieder auf. Die Kupplerin Vasumiträ, Mutter der 
Hetäre Kämalatä, trachtet dann der jungen Frau nach dem Leben 
(i()b) mittelst einer unter Blumen, die sie beim Gottesdienst ver- 
wenden will, verborgenen Schlange. Diese wandelt sich jedoch, um 
der Frömmigkeit der Somä willen, bei ihr in einen Blumenkranz*, 
der Kämalatä um den Hals geworfen aljer wird sie sofort wieder zur 
Schlange und sticht dieselbe, dass sie zu Boden fallt. Von Vasumiträ 
vor dem König (17a) verklagt beweist Somä ihre Unschuld dadurch, 
dass bei ihrer Berührung die Schlange sich wieder in einen Blumen- 
kranz wandelt, während sie, von V. berührt, wieder zur Schlange 
wird. Da nun auch Kämalatä, von Somä berührt, wieder in"s 
Leben kommt, gesteht V. ihren bösen Anschlag ein. Den Schluss 
macht wieder eine allgemeine Bekehrung zum Jainismus, und zwar 
nahmen der König etc. auch hier wieder ihre Weihe: Jinacamdra- 
bliattärakasami2)e^. 

3. VishnuQri (A 17b — 20b, B44b — 54b, C Mitragri 21a — 24b) 
König Ajitarnjaya von Kaugämbi (KachadeQe)*; Königin Suprabhä, 



' dieser wiederholte Bezii"- (s. bereits oben p. 748) darauf, dass es damals gute 
.Sitte bei den Jaina war, im Tempel selbst Wolmnng zu nehmen, weist darauf liin, 
ilass die Abfassung in eine Zeit fällt, in welcher der caityaväsa noch unangefochten 
war. Als specielle Gegner desselben, auf Grund der dadurch gegebenen Möglichkeit 
zu Unzucht etc., erscheinen z. B. gerade der Kharatara Jinacandra 1. und seine 
Nachfolger bis auf Jinadatta (-f- .AD i 155), s. Verz. Brl., der S. H. 2, 988. 990 — 996. 
Doch ist tlieils noch nicht ermittelt, zu welciier Zeit diese Gegner des cait)'avi\sa 
mit ihren Ansichten bei den Orthodoxen wirklich auch durchgedrungen sind, the.ils 
mag derselbe Sektenwei.se auch noch danach in Gebrauch gebheben sein. 

^ C hat nichts hiervon ; die Erzählung weicht resp. wesentlich ab. 

^ dieser Zug kehrt andcT-vveit mehrfach wieder, z.B. auch in Ms. orfol. 991, 
Bl. 2 a. 

* C hat nichts hiervon. 

^ Kachayalege A. Kachade(;e B, Vatsadec;e C. 



750 Gesammtsitznng vom 25. Jtili. 

manti'in .Soma(;arman , der sicli nicht auf's riclitige Geljen verstand, 
sarvadä kupätradänavishae (°shaye) ratali. Predigt des Samädliigup- 
tabhattäraka\ über richtiges Geben, an riclitiger und unrichtiger 
Stelle (patre und apätre) u. dergl. Durch Somagarman's Frömmigkeit 
verwandelt sich sein hölzernes Schwert (seine Feinde hatten ihn ver- 
klagt, dass er nur ein solches zum Schutz seines Königs führe) 
in ein eisernes (lohamaya). Der König etc. nahmen die Gelülide (tapah) 
bei Samadhiguptabliattaraka, die Königin und die anderen Frauen 
bei Abhayamati-kshamtika (20b).'' 

4. NägaQri (A2ob — 23b, B 54b — 62a, C 24b — 27b). Mimdikä^, 
Tochter des Königs Jitäri (Königin Kanakaeiträ) in Banärasi, erkrankte, 
weil sie täglich Thon (Kreide?) ass (mrittikjim atti), genas aber nach 
ihrer Bekehrmig durch die Vrisliabhacri -cM-jika'' und ward sehr 
schön. Bei der Selbstwahl, die ihr Vater für sie anstellte, ver- 
schmähte sie alle Prinzen. König Bhagadatta"' von Cakrakota, im 
Lande Umdu, sonst trefflich, aber von niederer Herkimft", warb dann 
um sie, Avard aber von dem Vater auf Grund dessen abgewiesen. 
In der darauf folgenden Schlaclit besiegte er diesen, und nahm die 
Stadt ein, ward aber nunmehr seinerseits von der sich um Mundikä 
ilu'er Frömmigkeit willen bauenden göttUclien Schutzwehr' zum Ver- 
zicht, resp. zum vairägya geführt. Die Annalmie des tapas durch 
Jitäri, Bhagadatta etc. geschieht hier: Satyasägarabhattärakasamipe." 

5. Padmalatä (A 23b— -25b, B 62a — 68b, C 27b — 30b). 
In der Stadt Campä, im Lande Anga, lebte unter K. Dhädivähana 
(Dhädi°B; K.in Padmävati) der fromme Kaufmann Vrishabhadäsa", 



' s. oben p. 748; S.-uiiiidhigiiptAcäiyah B45a; nichts davon Ijei f (21a. l)los: 
mäsopaväsi kai;cit sädlmh). 

" inB: Abliayamati-jjäi(,-ve dikshä grihitä; in (' blo.s: vaiiägyaparair ni-ipädiliiiir 
vratani jagrihe. 

' Sumiträ C. 

* .soA; B hat (54b): Vrishabhayriyä siidhv(y)ä; in C (24b) blos: sädhvyä, kein 
Name; — -statt arjikk ist wohl äryikä zu lesen? s. am Schhiss in.B (87a) Uda- 
yaijri - äryikä. 

'■" Bhava° C. 

" schimmert hi(M'in etwa nocii der V(mi Mahä Bhäräta her bekannte Yavana- 
Fürst dieses Namens (ApoUodota. noch v. Gutschmid) dnrrhi' s. meine Vorb. ind. 
Lit. G. 2205. 

' 23 a tasyä vratainähätm(y)ena .jalain sthalain jätain, tasj'o "pari ratnagriham jätain, 
devanirniitasinhäsannsyo "pari Sitävat .sä snkhena snsthitä; es ward also das Wasser 
Zinn Festland, darauf erhob sich ein .hivvelenpalast. auf einem x'on den Göttern ge- 
bauten Throne .sass sie behaglich darin. 

* ebenso B (6ih); nichts hiervon in ('. 

'•' greshthi Vrishabhadäsah mahäsamyagdrishtih samastagunasainpannah. (Lücke!) 
bhäryä Buddhadäsi A, °pannah, blu'uyä Padmävati, putri Padmagrih mahärüpavati; 
tasnunn eva nagare aparagreshthi Hndd li.id äsah sambodhadharmamadhye prafiddhah, 



A. Wkheu: Uljcr die S;iiny;ilvlv;ikaiiiniuli. 751 

.S()\vi(' ein niidrt'r diircli seinen Namen als Buddhist inarkirter 
Kaufmann Buddhadäsa. Des l^etztern Sohn Buddliasamgha trat einst 
mit seinem Freunde Kämadeva aus Neugier in einen Jaina-Tempel 
(JainacaityAlaya). Da sali er die Tochter des Vrishabhadäsa, Pad- 
ina<.'ri, mit der Gottesverehixing beschäl'tigt, und ward von so heftiger 
Liebe zu ihr ergTiflen, dass alle Vorstellungen seines Vaters, dahin gehend, 
da-ss der Vater des Mädchens sie, weil sie Wein und Fleisch zu sich 
näiunen, als cändäla ansehe, ihm also das Mädchen nie geben werde 
(■23b re putra! madyaniAiisahärino 'smän Vrishabhadasac; camdälavat 
pa(;yati, tava kathani kanyäni jjrayachati ?) , nichts fruchteten. Der 
Vater trat daher mit ihm, und zwar: YaQodharamuneh samipe', 
zum Jaina-dlauljen über (vratain grihitva), ward danach mit Vrish. 
l)('freundet , und erlaugte so in der Tliat die Hand der Tochter für 
seinen Sohn. Danach traten abei- nicht nur Beide wiedei' zum Buddhismus 
zurück (24a bau(d)dhabhaktau jAtau)', sondern Padmasaingha', 
der g-uru des Buddhadäsa, bemühte sich auch noch, auch die Padmacri 
für den Bauddha dharma zu gewinnen', jedoch ohne Erfolg. Als dann 
später ihr Vater starl), sagte iiii' iJuddhadäsa, derselbe sei nacli Aussage 



liliäryä B udd h adäf i B; in (' andere Namen: l'ainciilade(;e Iviun(|ji)lyajjui'e Ilarivähano 
räjä. tatrai 'va nagare Ilisliabliadäsa(,Teslitlii . . tasya lihäryä (Jilavati, tayolj pntri Pad- 
iua(,Tih ... Buddhadäsa -nämü (;resht(li)i . . . tatpiitn) Biidha.samghah . .; — den Namen 
\'n.shabhadäsa hatten wir schon in der (ersten) Er/.iihliing der Mitragri. 

' B 64a; liegt etwa hier eine hestimmle I'crsiiiilichkeit /.n (irunde;' (' hat nichts 
(lavDii (28a j)itri])utraii Jainaii jätau). 

^ jinnar api bodhadharnie lagnah B 64h. 

' auch unter diesem Namen ist schwerlicli eine liestinnnte Persönlicidceit nach- 
weisbai', die liier eine Art synchronistischen Anhalt bieten könnte. — Von Intere.sse bleibt 
jedoch immerhin, dass überhaupt hier in einem Werke, das frühestens in das zwölfte 
■lahrhimdert gehören kann (s. Note''), von den Buddhisten noch in einer Weise 
gesprochen wird, dass man sieht, sie hatten damals noch festen Fuss in dem Land- 
strich, wo es verfasst ward, und standen daselbst mit den Jaina noch in scharfem Conflict. 
'' hierbei wird , nach den Worten : Bauddhänäin dharma eva dharino , nä 'nyah, 
lalhä eo'ktani (und zwar von C sowohl wie von AB) ein Vers citirt (A 24b, B 65 a, 
(' 28b), der je das Höchste in seiner Art aufluhrt, wie folgt: väsah (;ubhrani, ritur (so 
('. ridur A B) vasantasamayah (C« °nia)'e A, niae B; diese Lesart wie die vorige sieht 
piäkritisi-h ans!), puslipain (;aranmallikä (saran° .\B; wie eben), dhänushkah kusu- 
mäyudhah, parimalah kastüriko, 'strain dhanuh | vani (B väca A, väcä (' wie eben) 
larkarasojijvalii (C B, sarvara° A) priyatamä (.yämä (C, syä° AB), vayo lu'itanani 
(yauvanain Glosse in .'\), märgali Saugata eva ((', esha AB), paincamalayä gitih, kavir 
\' i 1 haiiah ||; unter \illiana (so.'\BC, nicht B°) ist wohl der Verfasser des Vikra- 
mänkacarita, nach Bühi.kr (Vorw. p. 23. 1875) verfasst AD 1085, zu verstehen, und 
damit ein terminus a quo für ABC gegeben. Leider nicht zugleich aucli ein ter- 
minus ad ipieuj. da ein solcher vei'sus meniorialis Ijeliebige Zeit nach seiner Abfassung 
citirt werden kann. - Ki.att monirt freilich, dass es auch noch einen sjiäteren 
Vilhana, der zudem kavigin genannt wird, gielit, Zeitgenosse des .\i;!idhara (c. 
samvat 1250 — 1300, AD 1194 — 1244), s. Ram. BhAndärkar Report 1883/84 p. 104. 
105. 391 v. G. 7. Peterson Rep. 1883/84 p. 86"; cf auch F. E. Hali. ,1. Ann. Ü. 
Soc. 7, 33 , 8 (Inschrift vom samvat 1270, und zwar als: mahasaindhi|vigraliika] be- 



752 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

seines guru im Walde als Reli (mriga) wiedergeboren. Hoch erzürnt, 
stellte sie sich doch zunäch.st so. als ob sie, wenn sein guru dies -wirk- 
lich wisse, sich bekehren wolle (tarhi maya BauddhaATatam grihyate). 
Sie lud daher, um dies Wissen auf die Probe zu stellen (resp. um es 
als nichtig zu erweisen) , eine ganze Zahl der Buddhayati zu festlicliem 
Mahle ein (24b), und setzte ihnen dabei je ihre eigenen linken Schuhe 
(pädaträna), die sie beim P^intritt aligelegt, in Stücke zerhackt und 
gekocht vor. Als sie dann beim Fortgehen danach suchen und sie 
nicht finden, verhöhnt sie PadmaQri: »wenn sie nicht einmal wüssten, 
was sie gegessen, resp. in ihrem Bauche hätten, wie könnten sie 
wissen, dass ihr Vater als Tliier wiedergeboren sei?«. Den Zuruf, 
wenn sie das nicht beweise, werde man ihr das Haupt scheeren. 
sie auf einen Esel setzen und aus dem Hause weisen, beantwortet 
sie mit dem Gegenvorschlage: wenn sie es aber beweise, sollten Alle 
den Jaiuadliarma (25a) annehmen. Ein Brechmittel von madanaphala 
(Stechapfel, niadana) überführt die Erzüi-nten, die beschämt nach 
Hause schleichen, liiriterdrein jedoch den Buddhadäsa durch Drohungen 
bestimmen, die PadmaQri aus dem Hause zu weisen. Buddhasamgha aber 
geht mit seinem Weibe. Sie schliessen sich einer Karawane an, deren 
Führer, dm'ch die Schönheit der P. verblendet, den Buddhasamgha 
dm'ch vergiftetes Essen zu tödten sucht, dabei aber mit vergiftet 
Avird. Buddhadäsa klagt nun die P. als Mörderin an. Sie wendet 
sich, beschwörend, an ihre eigene Tugend, durch W^iederbelebung 
der Beiden Zeugniss für sie abzulegen. Sofort wui'den denn auch 
Beide dm-ch eine gäsanadevatä, um der P. willen, factisch wiederbelebt. 
Allgemeine Bekehrmig' etc. 

6. Kanakalatä (A 25b — 28a, B 68b — 74a, C 30b — 31b). 
In Sauryapura im Reiche des Königs Narapäla' lebte (der Kaufmann) 
Samudi'adatta , der von seiner Frau Sägaradattä einen lüderhchen Sohn 
Umaya^ und eme fromme Tochter Jinadattä hatte, die sie an den para- 

zeichnet, wie bei BhAndArkar als Hör Bhänd. p. 391 v. 7). Indessen unser biid-- 
dhis tisch er Vershier stammt wohl aus Kashniir. und hat daher den Kashmirer 
Vilhana im .\uge. 

' diesmal aber (A2 5h) ohne Nennung eines besonderen Lehrers, nur: räjnü 
vratain grihitam, Voddhayatayo Jainäbabhüvah; ganz ähnlich in C; Fol. 25 in A ist 
nämlich von zweiter Hand ergänzt, imd zwar eben wesentlicji im Anschluss an C (cf. 
oben p. 737 n. 5, 745 n. 3); — B dagegen hat (68a): räjnä anyair bahubliiijca Yago- 
dharasamip (s. p. 751) vratam grihitam. Buddhadäpac; ca BuddhasiiihädayaQ ca 
vrävakä jätäh ; — die in dieser Geschichte zu Tage tretende Feindseligkeit gegen 
den Buddhismus verleiht ihr ein besonderes Interesse, man möchte fast sagen (s. 
p. 751 n. 3) ein gewisses alterthümlicbes Gepräge. 

- so A und C (s. soeben n. i); B dagegen hat: Avantivishaye Ujjajaninagaryäm 
räjä Nara[)älah, räjni Madanavegä; mamtri Camdraprabhah. bhäryä f^omä; r!ija«;resht(h)i 
Samudradattah. 

^ Sägara in C. 



A. Wrbf.r: über die Samyaktvakaumudi. 753 

ma(.'rävaka Jinadatta' in Kaugambi verlieirathete. Umaya ward schliess- 
licli, da er das näclitliclie Stehlen nicht liess, nach langer Nachsicht 
von dem yamadanda-talavara" vor den König gehracht. Dieser liess 
den Vater kommen und befahl ihm, den Sohn zu Verstössen ('26a). 
Dies geschah. Umaya machte sich nun mit einer Karawane auf zu 
seiner Schwester in Kau(;ämbi, die ihn aber sehr kühl aufnahm. In 
seiner Betb-ängniss gerieth er zulallig in einen Jaina-Temjjcl, hörte 
da die Predigt des Qrutasagaramuni^ (26b, Qruti° B 70a), bekehrte 
sich und nahm u. A. auch das Gelübde, unbekannte Früchte nicht zu 
essen, auf sich. Seine Schwester nahm ihn nun freundlich in ihr Haus 
auf. Nach einiger Zeit zog er mit einer Karawane heim. Im Walde 
verirrt, assen die Leute giftige Früchte, während er durch sein Gelübde 
davor bewahi-t blieb. Auch die Waldfee, die, um ihn zu versuchen, 
in schöner Gestalt erscheint und ihm paradiesische Früchte (vom kal- 
pavriksha 27a) anbietet, weist er zurück. Befriedigt gewährt sie ihm 
eine Wahlgabe, worauf er die Wiederbelebung seiner Gefährten und 
das Zeigen des richtigen Weges nach Ujjayini erbittet. Grosse Freude 
der Eltern bei der Heimkehr. Allgemeine Bekelu'ung und zwar ward 
diesmal: Sahasrakirtimuninätha^samipe tapo gTihitam. 

7. VidyuUatjl (A 28a — 33a, B 74a — 85b, C3ib — 3sb). 
Personal: i. König Sudanda in Sürya-Kaucämbi, Taravadege*; Königin 
Vijayä; 2. mantrin Sumati, Gattin GunaQri; 3. räjacreshthin Süi-adeva, 
Gattin Gunavati. — Süradeva holte Pferde aus BhagwladeQa'^ und ver- 
wandte das vom König dafür erhaltene Geld zu frommen Gaben, in- 
dem er auf die im ägama gelehrte Weise den Gunasenabhattäraka 
(28 a) bewirthete (? °kasya caryä käräpitä)", wofür denn die Götter 
in seinem Hause fünf Wunderdinge verrichteten". Dies erregte den 
Neid eines anderen (jreshthin, des Samudradatta (Vater Sägaradatta, 
Mutter Qridattä) der sich daher mit vier Freunden auch nach dem 
fernen Bhagaladega* aufmachte. In Paläsagi-ama" trennten sie sich, 
nachdem sie Ort und Zeit bestimmt hatten, wo sie nach drei 



' .s. oben p. 746 n. 

^ yainadanda. bedeutet hier wohl den obersten Polizeibeamten? s. oben p. 740 n. 1, 
sowie yaniadandin p. 754; z.n talavara s. Ind. Stud. 16, 38. 313. 17, 26. 33. 

' ist hiermit je eine bestimmte Person gemeint? nichts davon in C. 

* ? so A, Bharatakshetre B; in C spielt die Geschichte in Canijjä. 

" so AB; C bloss de(;ämtara. 

" B 74a ägamoktavjdhinä GunafenamuniQvara(h)prati'läbh«tali (in B vielfach Wechsel 
von s g, i i, u ü), taddänabalena . . ; in C kein Name, bloss: tenai "kadä mäsopaväsi 
ka<;cit sädhur modakaih pratiläbhitah , pätradänaprasädät . . 

' eine hier mehrfach sich findende Aiisdrucksweise. 

"* so A hier; in B fehlt das Wort; C hat Sihhalam (32a). 

' Paläga B 74b C 32 a. 



754 Gpsamintsitzwng v<)m "25. Juli. 

Jahren wieder zusammentrefl'en wollten'. Saiuudradatta trat einfach 
daselbst für die.se Zeit als Pferdehüter in den Dienst des Pferdehändlers 
AQoka (Gattin VitaQokii) , gegen genau festgesetzten Lohn , zwei Pferde 
nämlich, die er sich am Schluss selbst zu wählen hatte. Er gewinnt 
die Liebe der Tochter Kamalacri und wählt auf iliren Rath zwei ganz 
unansehnliche Pferde", von denen aber das eine durch die Luft, das 
andere durch das Wasser geht. Damit und mit der ihm vermählten 
KamalaQri kehrt er, gleich seinen Freunden, nach drei Jahren heim. 
Das durch die Luft gehende Pferd^ giebt er dem König. Der wieder 
giebt es seinem Freunde, dem ci'eshthin Vrishabhasena zvu- Hut, und 
dieser benutzt es, um damit die verschiedenen heiligen Jaina- Tempel 
(Jinalaya) zu besuchen. 

Ein Bhilla-Füi'st, Jita^atni, der, darauf aufmerksam gemacht, ihn 
vorbeifliegen sah, verheisst die Hälfte seines Reiches und seine Tochter 
dem, der ihm das Pferd bringt. Einer seiner Mainien nimmt daher, 
um sich Zugang zu den Jaina zu verschaffen, bei Sägaracandramu- 
ninätha (30b, B 8 ob)" Unterricht, und kommt so mit der Zeit nach 
Ravi-KauQämbi, wo ihn Vrishabhasena in sein Haus gastlich auf- 
nimmt, obschon er vor ihm als einem Sclieinheiligen gewarnt worden 
war. Nachts besteigt der Mann denn aucli das Zauberross , wird aber 
von ihm, als er es mit der Peitsche schlägt, abgeworfen. Das Ross 
setzt sodann seinen gewohnten Weg, Jiach dem Vijaydrdhaparvata^. 
fort, umwandelt ebenso (wie sonst) den Siddhakütacaityälaya und 
wird auf Antrieb eines muni daselbst durch einen ebenfalls zur Ver- 
ehrung dahin gekommenen Luftgeist, resp. Vidyädhara-Fürsten , Kha- 
gapati, dem Vrish. zurückgebracht; zur rechten Zeit gerade, denn es 
sollte eben demselben auf Befelil des Königs durch den Scharf- 
richter (yamadandin) , wegen seiner nachlässigen Behütung des ihm 
anvertrauten Gutes, das Haupt abgeschlagen werden. In dieser 
günstigen Fügung ein Resultat des Tugendverdienstes des creshthin 



' dies Festsetzen eines dreijährigen (oder sonstigen) Termins zum Wieder- 
zusammentreffen ist ein in Erzählungen cheser Art auch bei uns ziemlich häufiges Motiv, 
das aber hier gar nicht weiter zur Entfaltung gelangt, resp. ganz übertlüssig ist. Es 
ist eben hier ein alter Stoff benutzt, ohne richtige Verwerthung zu finden. 

'' auch dies, der Lohn für treue Dienste sowohl, wie die Wahl unansehn- 
licher, aber in sich werthvoller Gegenstände, und zwar auf Rath der Tochter des 
Besitzers, ist ein weit verbreitetes Motiv. — Der Verfasser hat eben absichtlich solche 
alten Stoffe benutzt, irai nicht nur seiner Darstellung Interesse und Popularität, soiidei 11 
auch dem von ihm daran geknüpften Schlüsse gewissermaassen, durch diesen Anschluss 
an bekannte Dinge , Glaubwürdigkeit zu verleihen. 

^ von dem Wasserpferde ist nicht wieder die Rede; es gehörte zur alten Er- 
zählung, war aber hier nicht weiter nöthig. Zum Luftpferd cf. das Pancatantram etc. 

* wohl Sanskritisirung von: Veadd ha? das sonst immer durch Vaitädhya wieder- 
gegeben wird (Leumann). 



A. Wkbkr: Tiber die Samyaktvakaumudi. TOO 

erhlickeml, vollzoaien die Götter die fünf wundersamen Ersclieiuimgen. 
Der König kommt zur Einsiclit, dass ausser dem Jinadharma kein 
anderer dh. sei. Allgemeine Bekehrung, in der Nähe des Jinadat ta- 
bhattäraka'. 

Auch hier erklärt die Kundalatä wieder ihren Unglauben und 
erneuern sich die Ausbrüche der Empörung darüber bei den drei 
heimlichen Zuhörern. 

Am andern Morgen begaben sich denn auch der König und der 
mantrin nach dem Hause des Arhaddäsa und stellten die Kundalatä 
zur Rede. Diese beharrt zunächst auch jetzt noch dabei. Auf die 
blosse Vorhaltung des Königs aber, warum sie das nicht glauben 
wolle, was .sie ihrerseits doch Alle glaubten, da sie die Pfahlung 
des Rüpyakhura mit angesehen hätten, — dreht sie plötzlich um, 
und erklärt: Alle diese Leute hier seien Jaina-Kinder und kennten 
daher keinen anderen Weg als den Jaina- Glauben". Sie dagegen sei 
keine Jaini, auch nicht die Tochter eines Jaina. Trotz dessen sei 
jetzt in ihr, nach Anhören aller , dieser Geschichten, der Glaube 
zum Durchbruch gekommen; morgen werde sie die Jaina-Weihe 
nehmen. Sie knüpft an diese ihre Bekehrungs-Erklärung noch einige 
weitere kräftige Worte, und da bekannthch über einen bekehrten 
Sünder im Himmel mehr Freude ist, als über looo Gerechte, so 
wird sie denn nimmehr von Allen auf das Höchste gelobt und ge- 
priesen. Und Alle, der König, der mantrin, der Dieb, Arhaddäsa 
etc. setzen je ihren Sohn in ihre Stelle ein (auch der Dieb!!)^ und 
nehmen die Weihe bei: Ganadharamuni (13a, Guna° B 87a)*; die 
Frauen resp. nach B (87a) bei der UdayaQri Arjäkä^ 



Sollten nicht üi der reichen, fast noch ganz unberährten Schatz- 
kammer der Jaina- kathäs sich noch anderweitige Spuren jener alten 
indischen Quelle, auf welche die Einleitung der Samy. ebensowohl 



' C liat keinen Namen, bloss: niuiiipär<;ve (33b) resp. räjädibhir vratam jagvibe 

(35a)- 

^ es wulle somit wenig l)edeuten , wenn die das glaubten, will sie damit 
offenbar sagen, um den Werth ihrer eigenen Bekehrung dadurch in desto helleres Licht 
zu setzen. 

^ räjnä mamtrinä caurena .\rhaddäsena anyair Vjahubhii," ca svasvaputram sva- 
s V a p a d e sthäpya . . . 

■■ C hat keinen Namen (36a) ist überhaupt viel kürzer, hat nur: kirn balumä 
'rhaddäsena ashtäbhir bhäryäbhih saha mahatä maiiena (;rijaini dikshä grihitä (man 
sollte meinen: die hätten sie schon bisher gehabt!)... 

'" R (p. 231) hat: UdayaQripravarttinisamipe. 



/ 'Ib Gesanimtsitzung vom 25. Juli. 

Avie die looi Naclit, zurückzugehen .scheinen, auffinden, re.sp. ge- 
winnen lassen? 

»Zu den canonischen .samyaktva- Erzählungen gehören die Ge- 
schichten der Samyaktvakaumudi , nämlich die des Arhaddäsa und 
seiner Frauen, allem Anschein nach nicht, dieselben fussen somit 
nicht auf der Tradition der yati, rosp. wenigstens nicht auf der 
der Qvetämhara-yati, sondern auf anderweitigem, etwa mehr von 
den Laien cultivirten Boden.« Zu dieser Bemerkung Leumann's, dem 
ich eine Correctur dieser Bogen mittheilte, passen ganz vortrefflich 
theils die Zuwei.sung der Samy. zur Digambara-Literatur (s. oben 
p. 73 5 n. 5, 738 n, 3), theils die nachstehenden Notizen Klatt's. 
Leitmann constatirt dabei speciell, dass unter den Geschichten, welche 
Haribhadra zu den in Avagy. Nijj. 8, 176 — 178 (B; s. mein Verz. 
Berl. S. u. Pr. Handschriften 2, 751) enthaltenen 17 Motiven für das 
samyaktvam, resp. 17 Stichwörtern dafür, anführt, sich nichts findet, 
was sich mit dem Inhalt der Samy. berührt \ 



Ich lasse hier noch die Mittheilungen in Bezug auf die in AB 
genannten Lehrer namen folgen, s. oben p. 745. 74Ö, welche ich unter 
dem 16. Juni d. J. durch Klatt's Freundlichkeit erhalten habe und 
welche dem von ihm gesammelten reichen Material zu einem Jaina- 
Onomastikon entlehnt sind. 

»Ich kann leider nicht mit Bestimmtheit versichern, dass auch 
nur eine der folgenden Personen mit den in der Sarayaktvak. sich 
findenden identisch ist. Die Form einzelner dieser Namen, auch der 
mehrfache Titel: bhattäraka, macht es wahrscheinlich, dass es sich 



' dagegen zu den dem Siiyodhana erzählten Geschichten , re.sp. zu der ganzen 
Erzählung von ihm selbst, finden sich, nach Leumann, im Canon in der That Bezie- 
hungen vor. In Devendra's Comm. zu Uttarajjhayana 2, 44 wird ein ähnlicher kleiner 
Cyklus von 6 Geschichten mitgetheilt, vrelche zunächst durch einen ganz analogen 
Grundgedanken, dass sie nämlich um der Befreiung willen als eine Art Lösegeld 
vorgetragen werden, zusammengehalten sind. Sodann aber sind darunter zwei , welche, 
und zwar bei ganz analoger Gelegenlieit, dieselben Stichverse enthalten, wie 
Suy. 2 luid 5, nämlicli : Jena bhikkha/« baliin demi Jena po.semi näyao | sä me mahi 
akkamai jäyain saranado bhayain || und: Jena rohamti biyäni Jena jivainti kä.sagä 
(käsayä A, kasavä C), tassa majjhe vivajjämi jäyainsar<änao bhayain || Endlich aber 
kehrt auch die Situation des Yamadanda selbst, freilich oline den hiesigen speciellen 
Hintergi'und , in einer der dortigen Geschichten in ganz analoger Weise wieder: egattha 
nayare sayam eva räyä coro, purohio bhandio, tao do vi haramti, logo evam jänittä 
bhänaj, jaliä: jattha räyä sayam coro bhandio ya purohio (s. ob. p. 740 n. 3) | vaiiam 
bhayaha (?) nägarayä (P) jäyam saranado bhayam || — Durch diese Data gewinnt 
die Geschichte des Suyodhana jedenfalls einen durchaus sicheren, indischen 
Hintergrund. 



A. Weber: über die Samyaktvakamnudi. 757 

dabei um Digambara handelt', in welchem Falle von den folgenden 
Nros. nur Nr. 3, 4, 13, 14, 16 in Frage kommen würden. Für die 
Digambara liegt eben nur tlie Pattävali eines einzigen gacha und eine 
kleine Anzahl von Handsckriftenkolophonen vor, so dass es nicht 
wunderbar sein würde, dass keiner dieser Namen der Samy. in der 
liisher zugänglichen Literatur sich vorfindet, auch wenn es sich wirk- 
lich um historische Persönlichkeiten handeln sollte. 

1. sä° Gunadhara aus dem Pahlavadagotra veranstaltete sain- 
vat 1408 eine nandi für Municvarasüri aus dem Vrihadgacha (Vri- 
hadgachagurvävali fol. 19a, Bomb. Hs.). 

2. Gunasenasüri. Auf seinen Wunsch verfasste (}äntyacarya 
(f samvat 1096) aus dem Tharäpadra gacha in Anahilapätaka einen 
Commentar zu Uttarädhyayana (s. Bhandarkar Rep. 1883/84 p. 129. 
440 V. 6.) 

3. Ji nacandrasüribhattä raka, alter Diga mbara- Lehrer, 
Schüler des Mäghanandi aus dem Balatkäragana (Nandisamgha , Müla- 
samgha) und Lelu-er des Padmanandi (Kundakundacarya) , des Ver- 
fassers von Shatpräbhi'ita , zu welchem Texte Qrutasägara (c. sam- 
vat 1550) einen Comm. verfasste, s. Peteks. Rep. 1883/4 21-82. 161, 
Z. 1 — 4. p. 163 V. 3. 

4. bhattarakagri Jinacaudra (Digambara), SchiUer des Qu- 
bhacandra aus dem Särasvatagacha (Balatkäragana , Nandisamgha, Müla- 
samgha) und Lehrer des Medhävin, welcher samvat 1516 eine praQasti 
verfa.sste, s. Petekson Rep. 1883/4 p. 76. 137 v. 15. 165 v. 30. 
Bhänd. Rep. 1883/4 p. 393 Z. 3—5 u. s. w. 

5. Jinacandra, Sclniler des Qäntyacärya, Urheber des Sevada- 
sarngha sarnvat 136, s. Petekson Rep. 1884/6 p. 24, Z. 2, App. 
p. 375 V. 12. 

6. Jinacandragani (hiess später Devaguptasüri) , Schüler des 
Katkadäcärya aus dem Ukecagacha, verfasste samvat 1073 einen 
Comm. zu Navapada, s. Peteeson Rep. 1884/6 p. 16, App. p. 304. 

7. Jinacandrasüri, Lehrer des Amradevasüri , des Verfassers 
eines Comm. zu Nemicandra's (c. samvat i 1 2 9) Akhyänakamanikoca 
(Hs. von samvat 1190), s. Petekson Rep. 1884/6, App. p. 81 v. 12; 
cf. Rep. 1882/3 P- ^9' ^PP- P- ^9 ^'- Ö09. 



' cf. die Angabe im Deccan College Catalogue (oben p. 735 n. 5) über die Zu- 
gehörigkeit der Samy. zu der Literatur derDigambara. Diese Angabe ist im Übrigen 
eventual. nur so zu verstehen, dass das Werkchen auch den Digambara angehört! 
Die gemeinsame Anerkennung desselben durch die Orthodoxen sowohl, wie durch 
ihre Gegner, würde natürlich speciell für seine Ursprünglichkeit, resp. Alterthüinlich- 
keit eintreten, s. oben p. 738 n. 3, unbeschadet der Frage, weicher Zeit etwa die 
vorliegenden Recensionen desselben angehören mögen. 



7<')8 (jtfjimmoütztiDfc vom 25, Juli. 

8. JiiiacarMlra, <raUyavji«in , Ij-Airur tlfiH VardhamäriaÄÜri <«arn- 
vat loHH), «, In<l. Antüju. XI, 248a Nr. 39, 

8a, Jitiacandra, cf. dk;«üridi<;w;»Nam^n«auj»d*;m Kharataragacba. 

9. Jinadattai^üri auÄ drtrn KliarataragacJia , »amvat 1132 — 
121 I, », lud, Aiit XI, 248b. yitnuhkX.i'AMhn in AriahilLapataka sam- 
vat 1160 (wohl AitnfWn'.'^), «, Kiklhok.v R/^p. 1880 1 p. 2'j v. 13. 

10. Jinadattaxüri aasdorn Väyada(faclia(2. HälfU;dc,'> 1 2.Jahrh. 
«arnvat;, SchfiU-r de« IIAhiLa -f'ivadcvH , V'<rfa«s<T von Viv^kavilAsa, 
Ä. BhA.so, K^ip. 1883/4 p. 136. 

11. .linadattaKäri, (nlU: Yjc'it} \j:hri:r Af-M Jiva/Jf-vasijri au» der 
Stadt Väyata in Ourjara, «. PrahIiAvaka<;aritra 7, 14. 

12. Jiiiadattä.ciirya aas dein Vidyädliarakula, I/-br«rr des 
Ilaribluwlra, «, V^r-rz. d. Br-rl. .Saiisk,-If.sH, 11 p, 786, 

13. Jinadattaräyacaritra (Digarnbara- VW;rk), h. Witsr^x, 
Mack, 0*11, I p, 134 f. r:f, Pktkh.s<^>n R^-p. 1884 Vi p. 401 Nr, 490. 

14. Yacodbaracari tra, au'^h iJiganihara-Werke, z.B. cbend. 
p. 403. 

13. (^rutaKÄgara aus d'-rn 'J'üpägacba, T/titf^cnoHfn- des Muni- 
«uiidara, citirt in des |fty,t<-rfii sarnvat. 14^0 vf-rf'. OurvävaU, v, 424 
(Bomb, IIs,), (Der lJi(:ambara <^^'rutas4gara, Seliiiler de» Vidyänandin 
kommt wohl nieht mehr in lii-irnf.hi , weil um sarnvat 1330, «. 
ßiiAJfo, R^jp. 1883 '4 p, 117,) 

16. Saha«rakirti (Digambara), Verfei»«er einer tlk4 zu Trailo- 
kya«4ramahäpäjä, «. Pktke», Il^-p. 1883/4 App, p. 14 n. 269, oh 
id''iiti»eh mit Saliasrakirti rnandaiäeArya (Digambara), e, »amvat 
i'^;2 3, Schüler de« I/akshmieandra aus dem Sarasvatigacha (BalAt- 
käragaria, .Mülasamgha;, ». BiiAsi». Ii<-p. 1883 4 p. 123. 

I 7. Sägaraeandra (Gürjaravanco'ddyof^nai)Uf,ro'flayaräjamantri- 
tanujanrruin), Schreiber einer H«. »amvat 1232 in Pattana, s. Petehson 
Rep. 1884/6 App. p. 98 V, 29, 

18. SAgareiidusrtri, munindra, Schüler de» Nemicandra au» 
dem RAjagaeha. St-in Schüb-r Mänikyaca/idra v<-rfa»st*' sarnvat 1276 
ein PÄn;vanÄthacarifram, s. Pktekho.v K''I». 1884/6 App. p. 161 v. 19, 
und einen Comm. zu KÄvyaprakär;a, ib. p, 19, App. p. 322 v. 9. 

19. Sägarendu, Schüler de» Amaraprabhasi'iri , in dfr Na^:h- 
folgc i\i-H vAtW Deva»riri (-f- «amvat iiif»), s. Peterso.v Rep. 1884/6 
App. [). 228, Z. 4. 

20. SAgaracandrAcÄrya (Kharataragacha) gab sarnvat 1461 
dem Jinavardhana und sarnvat r47 3 dem Jinahhadra die süri-Weihe, 
s. Kliar.-Pattävali (Berl. m». or. f. 729, f. 29a), 

2r. SAgaracandra, Verfasser eine» Caturvin(;atijina«tfjtra, ». 
Pkteräo.n R<:p. r 882/3 !'• ^'^'6 "• '^b'J- 



A. Wr-iirn: Uhcr die Siiiiiviildvdkfiiiiiiiiili 



759 



•22. S;VR-;ir;ic;i 11(1 r;i , Vcrr;isscr ciiics ti|)|);iii;il<!i /.ii N;ir;ic;m(lf;i- 
suri's (c. sniiival 1 ;<()c)) N;n"ic;m(lr;im (.•istrol.), s. Kikuioun I\c|). iXXu/i, 

V- 11 "■ ;<^:^ 

23. SAft-Mrac;) 11(1 i-Msü ri in der K;'il;ik;i - 1 .c^cikIc . /DlMd. 34, 

2 4() r. 272 r. 

24. U(l;i\ .'ici'i iii;ili;i(t!irä, saiiival 1 2 () 2 , s. I'ivrr.iisdN Hc|i. 
iSK2/;.; |>. ()(), A])j). |>. 23 V. S. 

Kill- Sal vüsä^-ara,, Saiiiäd li inn pl ;i , A li li ,1 y d 111 m I 1 und Vris- 
li a li li a (• ri liiidcl sidi in iiiciiicn SmiiiiiiIii iii^'cii nichts." 

Zu Vorsicliiiidciii licincrkc ich. dass (la(hir(di /u i\f\) von mir oben 
|). I s bereits aiincCiilirleii \ ier .1 i n a ea 11 d ra noch weitere sechs (Nro.s. 3 8) 
hinzutreten, \()ii (h'iieii iVeibeh Nros. 4 d übei' die durch Hilliaiüi 
(.'\D KjH.S) und das Daluiii von A (AD 1 l;^^) gesteckte (irenze 
iifich der einen oder anderen S(mI,c hinMUSf^'cIien. Von den l'ünl'.liiia- 

datla (Nros. i| 1;.;) ist. dei' ei'ste (h'r bereits von mir >;(iianntc ; die 
Milderen vier sind nndatirt. Von (h'ii liei(h'ii ( ' ru t a sjVn'a ra (s. Nr.is) 

k("iiinle der aus (h'm 'i'ajia^aclia hier in (h'r 'l'h.at in I'Va/^'c kommen; 
dieser Name istwenifj^st.ens nicht f^'era(h' besoinh'rs hänfii;'. Das l.clzlere 
f^iit, von dem Namen Sa, h Jisra k i rl,i , dc^ssen daiirtcr Träf^cr iVeiiich, 
sainval 1(12^, hierher nie. ht, pJiHst,. Von (h'ii siel)en S/Vj^'a.racand r«, 
(Nros. 17 23) vvür<h' (h'r Krst,(! (Nr. 17) mit sainval, i2c,2 rec.lit ^'iil, 
[lassen; (Veilich ebenso f.i'uli seine beiden nomoiiymen : SA^'jireiKbi. 
I*',ii(ineh ('iL;n('l si(di ancli die mahaltar;^ lldaya(;ri, sainval I2()2, ihres 
absonderhehen Namens weisen, ^'anz ^iil zur I(h'iililieali(ni mit (hi' 
(Veilich mir in I! (><7a) und H, f,^cn;innl,cn Aryikil, res|), |navarliiii, i^iciehes 
Namens. 



761 



Über atmosphaerische Bewegungen. 

Von II. VON IIelmholtz. 



Zweite IM i tt lieilunü;. 

Zur Theorie von Wind und Wellen. 

In iiiciiicr nin 31. ]M;ii iNSS der Akndcinic gcinaclitni MiUliciliuiü^ 
lialie ich nacli/.uwpisen gesuclit, dass im Ijiftkrci.s iri>cliiiässii;- Zu- 
^^lände cintroton müssen, wo Scliiclilcii von verscliiedeiuu' Diolitiykeit 
iinniiKclhai' an cinand«'!- liren/.cnd ülicr einander liegen. Der (irund 
lür die gWissere .Seliwere der tieler lieo{>nden Schicht wird dachireli 
bedingt sein, dass letztere entweder geringeren Wärmegehalt oder 
geringere- Unilaufsgesclnvindigkeit hat, wenn iiiclit beide Umstände 
ziisammeu wirken. Sobald lum eine leichtere Flüssigkeit über einer 
schwereren liegt mit scharf gezogener Grenze, so sind ofl'enbar an dieser 
(irenze die Bedingungen für das Entstehen und die regelmässige Fort- 
pilanzung von Wogen gegeben, wie wir sie an der Wasserfläche 
kennen. Dieser gewölinlieh lieobachtete Fall der Wellen an der (irenz- 
lläche zwischen Wasser und i.nft ist nur dadurcii von den zwisclien 
verschiedenen Luftschichten möglichen Wellensystemen unterschieden, 
dass dort die Differenz der speciHschen Gewichte der beiden Flüssig- 
keiten viel gr()sser ist, als hier. Ks schien mir von Interesse zu unter- 
suchen, welche anderen Unterschiede im Verhalten der Luftwellen und 
Wasserwellen daraus folgen. 

Dass dergleiclien Wellensysteme an den Grenzilächen verschieden 
schwerer Luftscl lichten ausserordentlich häufig vorkonnnen, scheint 
mir nicht zweifelhaft, wenn sie uns auch in den meisten Fällen un- 
sichtbar bleiben. Wir sehen sie offenbar mu- dann, wenn die untere 
Schicht so weit mit Wasserdampf gesättigt ist, dass die Wellenberge, 
in denen der Druck geringer ist, Nebel zu bilden anfangen. Dann 
ersclieinen streifige parallele Wolkenzüge in sehr verschiedener Breite, 
sich zuweilen über Ijreite llimmelsflächen in regelmässiger W^ieder- 
holung erstreckend. Indessen scheint es mir nicht zweifelliaft, dass das, 
was wir so unter 1)esondereii Bedingiuigen, die juehr den Cliaraktcr 

SitziiiiKsbcrielite 1889. * 71 



/ b2 Ges:iiiiiiitsitzimg vom "25. Juli. 

von Ausnalimefällen haben , wahrnehmen, in zahllosen anderen Fällen 
vorhandeji ist, ohne dass wir es sehen. 

Die von mir angestellten Rechnungen zeigen ferner, dass Viei den 
beoVjachteten Windstärken sich im Lut'tkreise nicht nur kleine Wellen 
sondern auch solche von mehreren Kilometern Wellenlänge ausbilden 
können, die, wenn sie in der Höhe von einem oder einigen Kilo- 
metern über dem Erdboden hinziehen, die unteren Luftschichten stark 
in Bewegung setzen und sogenanntes liöiges Wetter hervorbringen 
müssen. Das Eigentliümliche desselben sehe ich darin, dass Wind- 
stösse, oft von Regen begleitet, nach ziemlich gleichen Zwischenzeiten 
und in ziemlich gleichem Verlauf niehrmal des Tages an demselben 
Orte wiederkehren.' 

Ich glaulie annehmen zu dürfen, dass diese Wellenbildungen in der 
Atmosphaere die häutigste Veranlassung zur Vermischung der atino- 
sphaerischen Schichten, und unter geeigneten Umständen, wenn die auf- 
steigenden Massen Nebel bilden, zu Störungen eines nahezu labil ge- 
wordenen GleichgeAvichts abgeben. Unter solchen Bedingungen, wo wir 
Wasserwellen branden und Schaiimköpfe bilden sehen, werden zwischen 
den Luftschichten sich ausgiebige Mischungen herstellen müssen. 

Ich habe im Anlange meines^ früheren Aufsatzes auseinander- 
gesetzt, wie ungenügend die liekannten Intensitäten der inneren 
Reibimg und Wärmeleitung der (rase sind, um die Ausgleichung der 
Bewegungen und Temperaturen in der Atmosphaere zu erklären. 
Wenn nun die mechanische Wärmetheorie uns gelehrt hat die 
Reibung, in den (rasen als die Verniiscimng verschieden bewegter 
Schichten, die Wärmeleitung als die Vermischung verschieden tem- 
perirter Schichten aufzufassen : so ist verständlich , dass eine aus- 
giebigere Vermischung der Schi<*hten in der Atmosphaere die Wir- 
kungen der Reiliung und Wärmeleitung in erhöhtem Maassc hervor- 
bringen muss,' al>cr allerdings nicht in ruhigem, gleichmässigeni Fort- 
gange, sondern ruckweise springend, wie es eben der besondere 
Charakter der meteorologischen Processe ist. 

Ich habe es desshalb für wichtig gehalten die Theorie der 
Wellen an der gemeinsamen Grenztläche zweier Flüssigkeiten zu be- 
arbeiten. In den bisherigen Arbeiten über Wasserwellen ist, so weit 
mir bekannt, der Eintluss der Luft und deren Mitbewegimg immer 
vernachlässigt worden; das durfte in der vorliegenden Arbeit nicht ge- 



' Die Aiiiinliim' \cin Woficiihildiing im Luftmccre. die ich kurz sclnm in meiner 
ersten Mittheilun,i; nu.sge.s])riielien . i.s( seildem auch von Ilrn. Jean LrviM vorgel ragen 
worden (»La I.iuniere Eleclrii|U(>" . T. XXX. ji. 368, 617, 620). 

^ Es wfirde das viellei<-lil eleu \'orau.s.set/.iin!'en ents])reelien, die der von 
Hrn. Oiu-.riiiKeii (15. iMärz iS8iS) der .Vkademie vnrj;eleiL;len Theorie zu (irunde liegen. 



VON Hf.limhüli/. : {'\>i^v ;i(iiiiis|ili;icrisL'li(^ Hcwc^mincii. (F(irls.| /(_)3 

sclielicn. Das Prolilrin w ird (Im(1uic1i viel vorwickelter und .scliwicrig-er; 
1111(1 <la sclidii die ciiifacliere Aiifiiabe dir vom EiiiiUiss des Windes 
alisiclit, unter den Händen vieler ausgezeichneter Mathematiker nur 
umoliständig-e und angeiiälierte liisung'en uii((>r günstig g(>\välilten 
X'oraussetzuugen gei'unden hat, so l)itte ieh zu entschuldigen, dass 
ich zunächst aucli nur einen eiulaclisten I'all des Proldems beliandelt 
habe, nämlich di(» Bewegung geradhiiiger Wellenzüge. weh-he an der 
ebenen Urenztläche imendlich ausgedehnter Schichten zweier ver- 
schieden dicliter Flüssigkeiten, die verschieden strömende Bewegung 
hallen, sich in unveränderter Form und mit constanter Geschwindig- 
keit fortpflanzen. Ich werde Wogen dies(»r Art stationäre Wogen 
nennen, da si(^ auf ein Coordinatensystem liezogen, welches selbst 
mit den A\'ellen l'ortrückt . eine stationäre Bewegung der beiden 
Flüssigkeiten darstellen. Da in der relativen Bewegung der ver- 
schiedenen Theile eines geschlossenen Körpersystems dadurch nichts 
geändert wird, dass das Ganze (Miie gleichmässige geradlinige Ge- 
schwindigkeit nach irgend einer Richtung hin erhält, so ist diese 
Umformung unseres Pi'oblems erlaubt. 

übrigens beabsichtige ich heut aus meiner betreffenden mathe- 
matischen Untersuchung nur die Ergebnisse zu geben. Die voll- 
ständige Darstellung dersellien behalte ich mir vor an andiM'er Stelle 
zu veröft'entlichen. 

Ehe ich zu der 'fhecu'ie der Lviftwogen übergelie, will ich al)er 
noch eine Ergänzung der in meiner Mittheilung vom Mai i SS8 ge- 
gel)enen Betrachtungen vorführen, durch welche das räumlichi" (iel>iet, 
in welchem wir die Bedingungen für die E]ntstehung von Luftwogen 
zu suchen liaben, näher begrenzt wird. 

§• 5- 
Das Aufsteigen gemischter Schichten. 

In §. 3 meiner früheren Mittheilung liahe ich nachgewiesen, 
welches die Gesetze des Gleichgewichts, — falls es zu einem solchen 
käme, — zwischen verschieden erwärmten und verschieden stark roti- 
renden Luftringen in der Atmosphaere, die übrigens alle als unter sich 
gleichartig in der Mischung angenommen sind, sein würden. Ich gehe 
zurück auf die Gleichung 4a (S. Ö54). Darin ist die Lage eines Punktes 
der Atmospliaere gegeben durch die Grössen 
p Entfernung von der Erdaxe, 
/• Entfernung vom Mittelpunkt der Erde. 
F>rner ist w^ die Winkelgeschwindigkeit der festen Erde, IJ, und 
il-, sind die constant lileibenden J\Ioincnte der Rotationsbewegung für 

71* 



764 



Gcsiiiimifsitziin"' \oiii 25. .Iiili. 



ä\p Eiiilieit der Masse der oiiiPii oder anderen Lut'tscliic-Iit: C-, \ind C-. 
sind die t4rössen, welche ieli iliren VVärmegelialt f>enannt, und die 
wold besser mit dem von Hrn. von Rezold glüeklieli gewählten 
Namen der potentiellen Tempera tu ren be/eicluiet werden, nämlieh 
diejenigen Temperatiiren , welche die hetreflenden LutYmassen erhalten 
würden, wenn heide adiahatisch auf normalen Druck gehraclit wären. 
(1 ist die Constante der Schwere. Dann ist längs der (irenztläche' : 



a 



dr 



rJp 



V.: ' :>, 



Das Verhältniss r/p:r//' })ezeicjniet zugleich das Verhältni.ss der Sinus 
der beiden Winkel, welche die Tangente der Curve in der Meridian- 
ebene einerseits mit der Erdaxe, andererseits mit der Horizontale bildet. 
Wenn die wärmere Schicht, wie es gewöhnlicli der Fall sein wird, 
gleichzeitig das grössere Rotationsmoment hat, ist das Verhältni.ss 
(lp:dr negativ, und die Tangente der Grenzfläche schneidet das llinunels- 
gewölbe unterhalb des Pols. Die kühlere, langsamer rotirende Masse, 
der wir den Index 2 geben wollen, liegt in den spitzen Winkel 
zwischen der Grenzfläche und der polwärts gewendeten Erdoberfläche. 

Weim nun längs der Grenztläche l)eider Schichten eine Ver- 
mischung von Massentheilen iii, und m^ derselben eintritt, so wird 
das Rotationsmoment n der gemischten Masse gegeben durch die 
Glcicluuig : 

(/«, + mj) • a ~ m^ ' n, + VK_ • i\ , 

da die Summe der Rotationsmomente imveränderlich ist . wenn keine 
rotirenden Kräfte von aussen einwirken. Ebenso wird die ])otentielle 
Temperatur S- der Mischung gegeben durch: 

(///, + )n.,) & = iii, •3-, + /Hj'S".. 
Setzen wir luin in Gleichung (i) die Mischung zunächst an Stelle 
der Ma,s.se (2). um die Richtung dei- (Jrenzlinie zwischen der Masse (1) 
und der Mischung zu finden, und bezeichnen wir die entsprechenden 
Werthc von dp und dr mit r/o, und d/\, so giebt unsere Gleichung (i) 
nach einigen leichten Umformunsen 



G 



Ä, {i\-i\r 



711, + ra, ^, — ^, \ 

Da im stabilen Gleichgewicht S-3<S-, sein muss, so zeigt diese 
(ileichvnig, dass 



d,; 



dr 

— oder 

dp (n\ 



1 In fler IVüIktimi Millliriliiiit; liiil <lir V 
Nenner nnis.s ;•- slclirn sl:i(l /•, . 



;n Dniclvl'i-Iiler. Links im 



hü.Miiiii. I / : 



i'lic BpwcfiniijiPn. (Forts.) 7(>.) 



<l. Ii. (Imss die (ircii/.lläclic zuisflicn (i) und der iMisclmnt;' steiler 
o-eo-eii die I I<»riy.(>iit;delieiH> ;ds die von (i) und (2) .stehen uui.s.s. 

EI)eii.so evi^iel)t .sieh, das.s das Verhältni.ss dr., : de, zwischen 
Masse {2) und Misehung gegeben wird (hireli die Gleichung: 



(^\(ii\ 

^[^ 



dr 

?' 



DK • ^^ (^, — ^^Y 



iti, + m, 9-, — S-., 



dl\ if'' T , ,. r, ,, ■ ^ -1 1 

Es ist idsu — ^>— r-, d. Ii. die iTrenzilaelie zwisciieii ( 2 ) und 
dp., dp 

Mischung muss mit dem polwärts gerichteten Horizont einen klei- 
neren Winkel als die 31asse (1) bilden. 

Es ist hierliei zu ])e;u"ht:en , dass die Verhältnisse dp : dr positiv 
sin<l. wenn die Tangente der Grenzlinie steiler als die Pollinie steht, im 
andercMi Falle negativ, und dass das Grösserwerden einer negativen 
GnJsse Verkleinerung ihres absoluten Werthes liedeutet. 

Nun kann di(^ gelorderte Richtiuig luv die beiden (irenzlinieu 
der Mischung alier nur eintreten, wenn diese sich zwiscjien i\('\i 
beiden Ma.s.sen (i) und (2) nach oben in die llrdie 'zieht. Nui- dort 
kann sie eine Gleichgewichtslagen linden. 

Daraus ergiebt sich die wichtige Folgerung, dass alle neu ent- 
stehenden Mischungen von Schichten, die mit einander im (Ji<>i(di- 
gewicht waren, sich zwischen den beiden ursprünglich vorhandenen 
Schichten in die Höhe ziehen müssen, ein Vorgang, der natürlich 
viel energischer vor sich gehen wird , wenn in den aufsteigenden 
Massen sich Niederschläge bilden sollten. 

Indem die gemischten Schichten nach aufwärts steigen, werden 
sich die nördhch und .südlich davon liegenden, bisher ruhig geblie- 
])enen Theile der Schichten unter einander bis zur Berührung nähern, 
wobei die Differenz ihrer Geschwindigkeiten sich nothwendig ver- 
grössern nniss, da die aequatorialwärts gelegenen Schichten gritsserev 
Rotation auf engeren Radius, die polwärts gelegenen schwächerer 
Rotation auf grösseren Radius rücken. Geschähe dieses gleichmässig 
auf einem ganzen Parallelkreise, so würden wir wieder eine neue 
Trennungstläche verschieden stai-k rotircnder Schichten erhalten, deren 
ae([uatoriale Seite stärkeren Westwind zeigen würde als die [)olare, 
welche letztere gelegentlich auch Ostwind zeigen könnte. ]>ei den 
vielfachen localen Störungen der grossen Luftströme wird sich in 
der Regel wohl keine zusammenhängende Trennungslinie ausbilden, 
sondern diese wird in einzelne Stücke zerfollen, welche als Cyclone 
auftreten müssen. 

Sobald die sännntlichen gemischten Massen aber ihr (ileich- 
gewicht gefunden halien. werden sich unten wieder die Trennungs- 



t ob Gesainnitsitziing' v(i]ii 25. Juli. 

flächen bilden, und neue Wellenbildung' wird eine Wiederliohnig iler- 
.sell)en Processe einleiten.' 

Aus diesen Erwägungen folgt, dass der ()rt der Wogenbildung 
zwischen den Luftschichten namentlicli in den tieferen Theilen der 
Atmosphaere zu suclien sein wird, während in den höheren ein über- 
wiegend continuirlichcr Übergang der verschiedenen Werthe der Ro- 
tation und Temperatur zu erwarten ist. Die Clrenzflächen verschie- 
dener Luftschichten, auf denen die Wellen verlaufen, werden ein Ufer 
am Erdboden haben und die Schichten dort seicht auslaufen. Die 
Erfahrung lehrt ebenso wie die Theorie, dass Wasserwellen, die gegen 
ein seichtes Ufer anlaufen, dort liranden; und selbst Wellen, die 
ui'sprünglicli dem Ufer parallel fortliefeii, pflanzen sich in seichtem 
Wasser langsamer fort. Anfangs geradlinige Wellen also, die dem 
Ufer parallel fortlaufen, werden in Folge der Verzögerung dasei] )st 
sich krümmen müssen, wobei sie die Convexität ihres Bogens dem 
Ufer zuwenden: in Folge dessen laufen sie auf dieses zu und zer- 
schellen. 

Ich werde im nächsten Paragraphen zeigen, in welchen Verhält- 
nissen die Bewegungen und Formen der Wasserwellen geändert werden 
müssen, um auf die Luft übertragen zu werden. Ganz streng sind 
diese Verhältnisse von den Wasserwellen, die am Ufer zerschellen, 
.allerdings auf die Luft nicht zu übertragen, auch giebt selbst die 
bisherige einfachere Theoi'ie, die den Einfluss der Luft vernachlässigt, 
darüber keinen vollständigen Aufschluss. Aber die Bedingungen ent- 
fernen sicli doch nicht erheblich von denen , wo wir strenge Über- 
tragungen machen können, und ich glaube deshalb nicht zweifeln 
zu dürfen, dass Luftwellen, die in dem idealen, rings um die Axe 
symmetrisch(>n Luftkreise zunächst nur in westöstlicher Richtung laufen 
könnten, einmal erregt, sich der Erdoberfläche zuwenden und in nord- 
westlicher Richtung (auf dn- nördlichen Halbkugel) gegen diese an- 
laufend zerschellen müssen. 

Ein anderer Process, der das Branden der Wellen an!" der Höhe 
ihrer Berge bewirken kann, ist die allmälige Steigerung des Windes. 
Das bestätigt aucli meine Analyse; sie zeigt, dass Wellen Von ge- 



' Im Iftztoii AlisrliuiK iiiciiicr IViilicivii Mitllh'ilmin lialir ich ilcn Ur.spniii.n iliT 
Discoiiliiiiiitiiton liauptsiiclilicli in dir cjIkm-cu Seliiclitcii der Atiiius|ili;ieiv ü,fley(. Mut 
der Aiis,u;iings]iunkl wai' dorl ein :iiidi'ici-. Dort \v;ii- dir Fivigi-: wenn ciiiiiinl die 

Alni()s|)liMcrc in i'inPiii Aid'Mngssladiinn rdnlinnirliclicr licwi'iiinin nlnii' 'IVriii gsll.'irhcii 

w.'ii'c, wn \viir<lcn sich sdlclii' zncrsi bilden miisscn:' l)ai-;nil' lanli-l dir Anlworl: an 
den oberen Grenzen des tropischen Cahiiengiirtels. Hier ist die Krage: wo wenh'n 
sich in Folge von Verniisehungsprocessen Trennnngsflächen enienern müssen'' Aher 
den Satz anf 8. 66 1. der vom Hernlisteigen der gemischten Schichten redet, nuiss ich 
zurücknehmen, nachdem ich das in <liesem Paj'agraphen liesprochene Gesetz gefunden. 



VON Hki.mhom/, : l'licr atiiiosjilinci-ischc üi-wc^iiiiycn. (Forts.) /OV 

"■obeiiPV Wellenläugo nur Lei l>(\sclir;iiikt(T Wiiidstäfkc licstclioii 
kruiiioa. Es wird StiMgeruiig des Gcscliwiiuligkcitsuiitorscliipds in d(>r 
Atmospliaere oft gonug vorkommen können, aber es lassen sich noch 
niclit allgemein Avivkende Bedingiuigen l'ür einen solchen Vorgang 
angehen. 

Ich will hier gleich nocli einen Punkt erwähnen, der Be(h'nken 
gegen meine Deutung erregen könnte». Hoch aufgetriebene Wasser- 
wellen haben immer schmalere, stärker gekrümmte Wellenberge und 
breitere, tlaeher gekrümmte Thäler. Die Analyse ergiebt dasselbe 
unabhängig von der Art der Medien. Luftwellen, wenn sie uns als 
Wolkenstreifen sichtl)ar werden, haben dagegen rundere Köpfe. Dabei 
müssen wir aber bedenken, dass nach den ZAierst von Ricyk aufge- 
stellten Sätzen Luft, die Nebel gebildet hat, leichter wird, als sie 
viirhev war. Was wir als Nebel erscheinen sehen, drängt also nach 
olien unil schwellt die Wellenl)erge iiiehr, als es in durchsichtiger 
Luft der Fall zu sein l)raueht. 



Folgerungen aus dcMU Princip der mechanischen Alnilichkeit 

Besehränken wir uns auf die Aufsuclmng von solchen gerad- 
linigen Wellen, welche ohin_^ Änderung ihrer Form sich mit constanter 
Geschwindigkeit fortpflanzen, so können wir uns. wie sciion lie- 
merkt. eine solche Bewegung als eine stationäre vorstellen, indem 
wii- den beiden Medien eine con.stante geradlinige Geschwindigkeit 
beigelegt denken, welche der der Wellen gleich und entgegengesetzt 
gerichtet ist. Dadurch wird bekanntlich an den relativen Bewegungen 
der verschiedenen Theile der Massen gegen einander nichts geändert. 
Die Grenzfläche beider Medien erscheint alsdann als eine im Räume 
feste Fläche, über ihr strömt das obere Mediinii in einer, das untere 
in entgegengesetzter Richtung. In grösserer Entfernung von der (Jrenz- 
iläche werden beide Bewegungen in eine geradlinige Strfhnung von 
constanter Geschwindigkeit übergehen , in der Nähe der gewellten 
Grenzfläche dagegen der Richtung dieser folgen müssen. 

Bezeichnen wir mm die (iesehwindigkeitscomponenten der Flüssig- 
keitstheilchen in dem durch die rechtwinkeligen ('oordinatcn .r. // 
gegebenen Punkte beziehlich mi( n und r, so sind diese nach den 
gemachten Annahmen unabhängig von der Zeit, und wir können sie 
für incompressible Flüssigkeit bei rotationsfreier Strömung bekanntlich 
darstellen in der Form: 



t 68 Gesanimtsitziiiia, vom 25. Juli. 
U = p.— 

_ ^ 

wo \|/ eine Function der Coovdinaten i.st. die der Differentialgleichung 
genügt : 

^H^ d^ = o ' -> 

9.r dt/- ) 

Die Gleicliungen 

li/ ^ Const. 

sind in diesem Falle hekanntlicli die Strömung-slinien der Flüssigkeit. 
Die (xrenzlinie beider Flü.ssigkeiten muss eine solche Strömungslinie 
sein, und wir wollen ihr für heide Seiten den Werth 

\l/, = o und -vi/, = o 

beilegen. Die oben gestrichenen Buchstaben sollen sich auch im 
Folgenden immer auf die Werthe an der Grenzfläche beziehen. 

Die erste Grenzbedingung, die wir zu erfüllen haben, ist also, 
dass. wenn wir -4/, und \l/, als Functionen von x und y darstellen, 
die l)eiden Gleichungen 

■4/, = o = \!/, I 2" 

eine übereinstimmende Lösung zulassen. 

Die zweite Grenzbedingung ist die, dass der Druck an der Grenz- 
tläche an beiden Seiten derselbe sein muss. 

P,^P2 i2''. 

Nim ist unter den gemachten Voraussetzungen , wenn s die 
Dichtigkeit der betreffenden Flüssigkeit und C eine Constante be- 
zeichnet: 



C — s ' y ' X — 



[m 






Die (Tleichung 2'' ist also zu schreiben: 

cw=„^.„..,.v(|^y-.-(||)= i3 

Die Gleichungen (2) und (2'") Ideiben richtig, wenn wir entweder 
die Werthe beider Coordinaten x imd y, oder den des -4/,, oder den 
lies -J/., in l)eliebigem Verhältnisse vergrössern. Da die Dichtigkeiten 
.V, und s, in den genannten Gleichungen nicht vorkommen, so kann 
auch deren Änderung belieltig ge.sehehen. Die Gleichung (3) aber 
erfordert, dass die Grössen 



VON Hklmhoi.tz: llit'r ;itiiii).s[ili;ii'riscli(' l5i'\vi'j;nMi;iMi. (Forts.) < Oi) 

,s-., -- s, \ d NJ X s.,~- .V, \d N, 

iinvorfiiidert Meiltcn. AVcmui also .v, und s^ sicli ändern, und wir ilir 
Vevliältniss 

setzen, t'erner die Coordinaten auf das //fache wachsen, yp, aid' das 
<^/, fache. \l\, auf (his r/, faclie, so müssen 

und -- 

I — <J )V I — ö" «^ 

beide ungeändert bleiben. 

Odei" wenn wir hierin die Verhältnisse, in denen die Geschwindig- 
keiten geändert sind 

— = ^, 

n 

^ = (,, 

n 

setzen, kann der obige Satz auch so ausgesprochen werden, dass die 
geometrisch ähnliche Wellenform eintreten kann, wenn 

-^.ii und --^.ii 



ungeändert bleiben. 

1. Wird das Verhältniss der Dichtigkeiten nicht ge- 
ändert, so müssen in geometrisch ähnlichen Wellen die 
Lineardimensionen wie die Quadrate der CTe.schwiudigkeiten 
beider Medien wachsen; die letzteren also in gleichem Ver- 
hältniss. 

Bei doppelter Windgeschwindigkeit werden wir also Wellen von 
vierfachen Lineardimensionen haben können. 

Dieser Satz ist nicht auf stationäre Bewegungen beschränkt, 
sondern allgemeingültig.' Die weiteren Sätze gelten aber nur für 
stationäre Wogen. 

2. Wenn das A'^erhältniss der Dichtigkeiten er geändert 
wird, muss constant lileilien die Grösse 

K s, ' h'. 
c--~ = — — - = Con.st. 



' .S. meinpii Aufsatz.: ■■rher oiii Tliporem i;eoinPtrisfli ähnliche Bewcgiingeu 
lliissii;rr Ki"ir[ii'r lioti-i'tlV'nil" in JMoiintsln'i-icliti'ii iler Ak.ndpiiiif 1873, 8. 501 — 514. 



/ tO ( jps.'imiiitsit/.imii' \(iin 'iö. .Tiili. ^ 

d. ]i. (las Verliältniss der leliendigcii Kräfte entsprechender 
Volumeiiiheiten muss vingeäiidert bleiben. Als entsprechende 
Volumeiiiheiten haben namentlich die zu gelten , welclie in das Bereich 
der von der Wellenfläche entfernteren geradlinigen Strömung fallen ; 
aber auch für solche Volumelemente, deren Mittelpimktc einander ab- 
bilden, gilt dasselbe. 

3. Sollen bei geänderten Dichtigkeiten geometrisch ähnliche 
Wellen dieselbe Wellenlänge behalten (m = i), so muss wachsen 




Ik Avie )/ 1 — (7 = 
Für Luft und Wasse.r ist bei o*- C. das Verhältniss 

773 ■( 
zwischen zwei Luftschichten von o'^ imd i o*^ 

°^ — 283 • 
Sollen beide Grenzflächen congruente Wellen , also auch gleiche Wellen- 
länge zeigen, luid bezeicline ich die (Irössen A, und A, im letzteren 
Falle mit ,0, und /3, , so wäre hiernach zu nehmen 

h, = 145.21 ./3, 
''2 = 5 • 3 • ö • 1^2 • 
Beide Geschwindigkeiten also, namentlich die des Windes relativ zu 
den Wellen inüssten für die Luftwogen erlielilich vermindert werden. 
Der Werth der bei Änderungen des Materials unveränderlichen 
(xrösse 

s, • bl _ 

für eine gewisse Form von Wellen, deren Energievorrath gleich der 
der geradlinigen Strömungen längs ebener Grenzfläche ist, ergiebt sich 
wenigstens angenähert aus meinen Rechnungen 

P = 0.43103. 
Verstehen wir unter Windstärke w die Differenz der Bewegung 
beider Medien 

w = l>, + K , 

so wii'd für Luft und AV asser 

-^ = 0.009469 



V(iN Hki.mhoi.iz: Uhfir nliiiDspliiioi'i.scIic 15cwej;iiiii;rn. (I-'orts.) 771 



md wenn iv 


10 

scd. 










A =: o"'2o8()( 


'5 


|;ii>('<3ou für 


die lici 


Ich Liil't scliiclit 


■11 
■3 



und für ?r ^ i o" 

^ = 549"''' 5- 

Daraus (M-i;iolir sicli. dass wouii man für diese Form der Luf'l- 
welleu dieselbe Wiiidgoseliwindigkeit erlialteii will, wie für geomelriscli 
ähnliche Wasserwellen, man die Wellenlänge der Lviftwellen im Ver- 
hältniss i : 2 (i 3 0.3 steigern muss. 

Das Verliältnis.s wird etwas kleiner, wenn man die Rechnung 
füi- die niedrigsten Wellen ausführt, für weiche 
p = 0.1 5092. 

Dies giebt für Luft und Wasser 

k 

-^ =^ 0.000770 
w 

und für I o'" Windgeschwindigkeit 

A = 0^83222. 

Die geforderte Vergrösserung der Wellenlänge für gleiche Wind- 
stärke würde i: 2039.6 sein, was für 10"' Wind ül)er qoo'" Wellen- 
länge giebt. 

Da wir bei den am Ei-dlioden vorkommenden massigen Wind- 
stärken oft genug Wellen von einem Meter Länge halien, so würden 
diesell)en AVinde in die Luftschichten von 10'' Temperaturditferenz 
üb(>rsetzt also 2 bis 5 Kilometer Länge erhalten. Grösseren Meeres- 
wellen von 5 bis 10'" würden Luftwellen von 15 bis 30'"" ent- 
sjn'echen können . die schon das ganze Firmament des Beschauers 
liedecken. und den Erdboden nur noch in einer Tiefe, die kleiner 
als die \\'clienlängi' ist. unter sicIi hnlien würden, aisu den ^\'('llen 
in seichtem Wassei- zu vergleichen wären, die das Wassei- am Ciruiide 
schon erheblich in Bewegung setzen. 

Das Princip der mechanischen Ähnlichkeit, auf welches die Sätze 
dieses Paragraphen begründet sind, gilt für alle Wellen, die in con- 
stanter Form mid mit constnnter Fortpllanzungsgeschwindigkeit vor- 
wärts gehen. Es lässt sich desshalb auch auf die Wellen in seichtem 
Wasser, wenn dieses gleichmässige Ti(4e hat. iU »ertragen , voraus- 
gesetzt, dass die Tiefe der unteren Schicht in dem Abbilde in gleichem 
Yerhältniss, wie die übrigen Lineardimensionen der Wellen verändert 
wird. 



/ / 2 Gesammtsitzniia, vom 20. Juli. 

Die Fortpllanzungsgeschwindigkeit .solcher Wellen in .seichtem 
Wa.s.ser hängt von der Tiefe des Wa.s.sers ah. Für Wasserwellen von 
geringer Höhe und ohne Wind kann sie in hekannter Weise be- 
rechnet werden. Wenn wir die Tiefe des Wassers mit // bezeichnen und 



27r 

— = n 
A 



setzen , ist 



n e"" + €-•'" 
was für It = OD in 

l, = A = ^ 

n 2 TT 

und für kleine Werthe von // in 

Ir =- yh 

übergeht. W^enn übrigens die Tiefe des Wassers nicht verhältniss- 
mässig klein gegen die Wellenlänge ist, so ist die Verzögerung un- 
bedeutend 

— = ^ verringert die Fortpflanzungsgeschwindigkeit wie i: 0.95768 

= 7 " " " " 1:0.80978 

= ^ >. ,. » .. 1:0.39427. 

Der Wind unter den Wellenthälern ist bei unterer Windstille 
der Fortpflanzungsgeschwindigkeit entgegen, unter den Wellenbergen 
aber gleich gericlitet. Da die Amplituden am Boden wie (~"'' : i gegen 
die der Oberfläche abnehmen, so können sicii unten diese Schwan- 
kungen nur bemerklich machen , wenn die Tiefe merklich kleiner als 
die Wellenlänge ist. Ändervnigen des Barometerstandes sind nur zu 
erwarten, wenn beim Yorübergang der Wellen starker Windwechsel 
merklich wird. 



^•7- 
(xmiidlagen der Rechnung. 

Ich will dieselben hier nur so weit angeben, als es nötldg ist. 
damit jeder mit den analytischen Methoden vertraute Forscher meine 
Rechnungsergebnisse wiederfinden kann. 

Ich l'ühre zwei neue Variable ■/[ und & ein, die mit den lecht- 
winkeligen (.'oordinaten x und y so verbunden sind, dass 

f,"U+m) ^ f, Y^,fy^ ^5. ^ .^/^ — cos £] 5 I , 



VON Helmholtz: Über atiiiospliiierisL-he Bewegiuigi'ii. (Torts.) //H 

worin « . (i und £ Constanten hezeichnen. Die (Ti-enzlinio zwisclirn den 
beiden Flüssigkeiten entsjjriclit einem constanten jiositiven VVerthe h 
von v), näinlicli 

», = /*. 

Daraus ergehen sieli für diese Grenzlinie die Gleichungen: 

e'"' • cos {iiy) = ö [cos ih • cos 3- — cos s] \ 



ß'" • sin {ni/) =; r sin (/A) • sin S^- ( 

Nach Elimination von »i gieht dies eine Gleichung zwischen x 
und y, als Gleichung der Grenzlinie. Ausser der Constanten a, die 
den Anfangspunkt der .f-Coordinate und dem n, welches die Wellen- 
länge bestimmt, enthält diese Gleichung zwei willkürlich festzusetzende 
Parameter /i und e, di(> die Clestalt der Curve bestimmen. 

Wir nehmen x vertical nach oben steigend, und setziMi dann 
für den Raum der oberen Flüssigkeit, für die wir den Index (i) 
gebrauchen : 

\|/, + (p,/ = /;, [yj - II — ut\ , 

wodurch -J/ + </)/ gleichzeitig eine Function von [x + !ji) wird. Für 
h = v) wird -^-'i = o, so dass nach unten hin die (n-enzliuie mit einer 
Strömungslinie zusammenfälLt. Für )i ^ -f oo wird: 



n (x + yi) = v) — iS = — [-v^, + f/), i\ + //, 



oder 



\^i = nh^x 
(/), = nh,y, 

so dass in grosser Höhe die Bewegung geradlinig strömend mit der 
Geschwindigkeit //A, ist. 

Für den unteren Raum, wo *i < /< ist, und x ülierwiegend negative 
Werthe hat, setze ich: 

I _^,^ cos (ea) • cos a (S- + v) 
a cos [a/ti) 



Y [4^2 + 'h i] = — «>^" — n!/i + log ( - I + /* — 2 ^ 
Daraus ergiebt sich für >) = /i 



.-■v|/, = - nx + log 1 — i + /( — 2 V 
''2 ' \ 2 / ^ 



''' • cos (ea) • cos al; 



Wenn man aus der Gleichung i den Werth von x Ijestimmt, 
zeigt sich, dass für »]=:/!, auch \t.^ = o wird, dass die Grenzlmie 
also auch für das zweite Medium StWinnuiüslinie ist! 



t I 4 Gesamnitsitzunji vom 25. Juli 

Für ,c = — oo wird nach i 

cos 3- • cos »]/ ^-T cos £ 
sin 5^ • sin vj/ = o. 

Dem entsprechen die Wert he 

sin Yii = o 
cQs S- = cos £ . 

In Folge dessen wird der VVerth von 
-|^ . -v//, = - nx + log I - ) + A - 2^ 



• cos- (ea) 



a • cos {ahi) 



(.'■-=-x) 



Rechts ist das erste (rlicd unendlich, alles übrige endlich, wenn 

/i eine positive (irösse ist. In grossen Tiefen also reducirt sich der 
VV'erth von -^/^ auf 

4/-. = — ith^x 

(1. h. Much dort ist die Bewegung gerndlinig strtuueud mit der (tC- 
schwindigkeit iifi... 

Die zweite (ireuzliedingung, die (ileichli(M( des Druckes ;ni lieiden 
Seiten der (^renztläche betreHend, kann aber durcli die geninchten 
Annahmen nur für geringe Welleidiöhen annähernd erfüllt werden. 
Die Couvergenz der dabei in Hetracld. konnnendcu Reihen liängt von 
dem F'actor c^"* ab. Subaid die (iWVsse // ]>ositiv ist, und. nicht allzu 
klein. couAcrgiren die Reihen \'erhältuissin;issig selinell und man er- 
hält dann ausreichende Amiäherungen an die wahren VVcrthe dadurch, 
dass man im Werthe des Drucks aus Gleichung (-i,) die Glieder gleich 
Nvdl macht, welche die erste bis dritte Potenz von r^\ beziehlicli 

von . nudtiiiliciren. Die Gliedei' ohne diesen Factor bestinnnen 

cos (/n) 

nur den Werth der Integrationsconstante, die dit- linke Seite der 

Gleiclnmg liildet. Die.sc genannten Glieder ersten bis dritten Grades 

sind lineare Functionen von cosS-, cos 2S- und cos 3^^, und indem die 

Coefticienten dieser drei Grössen gleich Null gesetzt werden, erfüllen 

wir (deichung ( -^ ) bis auf (dieder, welche in vierter oder 

cos (/«/) 

ln'dierer Potenz enthalten. F^s entspricht diese Annahme aber nur 

einer möglichen einzelnen Art von Wellen, nicht der allgemeinsien 

F'orm. Sie ist als Paradigma nur gewählt der einfacheren Rechmmg 

wegen. 

Die drei Gleichungen, welclie man auf diese Weise erhält, sind 

die uiilen Inlgenden. Zur kürzeren Bezeichnung sind darin gesetzt: 



i'ON HicLMHuLTz: Übcr aUuusphaei-ische Bewegungen. (Furts.) </5 



'J 


Sj . ij • TT 


9 


I 



cos /u 

1^ • cos £ = 2r. 

Die Grösse c liestiiniiit die Höhe der Wellen, welche nnch 
Gleichung i* ist 

H= ^' k)n- nat. ' ^ 



Die drei (ileieliuntien lassen sich dann sehreilien: 

I. .- j ü[2 -- 2Z'- + !<=] + ^1[2 + 1^^] - (, + i;)\ = o , 

II. ÜL2C=-^1 ~^.<?^-|^= + ^^= = 0, 

III. ^i0[22=-f^^J + sp.il-. j^^-+i-^=j = O. 

Von den vier Grcissen , die hierin vorkommen, werden sich also 
im Allgemeinen je drei durch die vierte bestimmen lassen. Nur das 
Werthsystem 

z =■ o und + "^ = I 

lässt ^ unbestiuunl. Diese Lr)sung ])asst für die ganz niedrigen Wellen, 
bei denen z gegen ^ zu vernachlässigen ist. 

Da im Allgemeinen eine von den vier Grössen der (Tleichungen I 
bis III unbestimmt bleibt, so bleibt für gegebene Beschaflenheit der 
Medien und gegebene Windstärke innner noch ein Parameter der 
stationären Wellen veränderlich, und zwar zeigt die weitere Unter- 
suchung, dass dies zusammenhängt mit dem Quantum von Energie, 
welches in den Wellen aufgehäuft ist. 

In der Rechnung ist es am einfachsten , die übrigen Grössen als 
Functionen von cos e auszudrücken. 

COS=(£-i^) 



%"* = - TT <•"«' ^ + T 



■^' cos= (s - f ) 
^^ ^ , (cos=£ - |).(cos^e - f) 



co.s- (e — t) 

e [(Ö - ^) cos=s + iJ = Li cos^s ^ I + |0]. 
Da Ü und ^^ nothweiulig positiv sein müssen, folgt aus der 



ersten dieser (deichiuigen, dass 



< H) Gfsniiiiiit.sitziiiii^- vom 25. Juli. 

(•o.s'-£ > '= 0.66666 
fxlcr 

(•().s'£<^^ = 0,642857. 

Die Gleicliuui; liir ft würde eos'E > - zulM.s.seii, aber aucli 

0.5 < co.s-£ < 0.642857. 

I']ii(llicli die; (ileiclmn,!;' l'ür C kann o-escli riehen werdtni: 

_,2 (0.68615 - cos- e) • (cos- e + 2.18615) 

^ :=^ 0.4 • :, ~ — ~ . 

(eos-£ - 0.66537) . (eos-£ + '^'^SSy) 

Da <^- positiv sein niuss, so eri)iel)t- sich (hiraus 

o.()653 7 < eos'E < 0.68615; 

so (biss die Werthe von cos-£, die kleiner als 0.64'-;, dadurch aus- 
geschlo.ssen werden. Wenn wir aber berücksielitiscii, dass für WerUie 
von (^, die grösser als 1 werden, die oben gegebenen Reihen für 
die Koordinaten der (ireiizfläche nicht mehr converijiren, so ergiebt 
sich noch eine hrilicr li(\!.',cndc unt(M'e (<i'eii/.e, die (h'n: VV'erthi' 

cos'E > ü.()7 2()4 = — 4- + l -g 
enfspriciit-. 

Dabei würde die iir>iie der Wellen iincli ciKilich sein, uändicji 

// = 2.51 12 = A- o. 39967. 

27r 

Dass dennoch die V\'er(h(» der ('oordinateii niclit niciir in con- 
vergenten Reihen nach den cos(a^) und sin (lU^) z.u entvvickehi sind, 
zeigt an, dass eine Discontinnität oder Mehrdeutigkeit der ('oordinaten 
zn Stande gekoniinen sein naiss. In der '{'hat. zeigen auch die 
(Jleichungeii i", dass l'ür kleine Werthe von //, 

, ^ h • sin S- 
t,ang(//v/) = 

COSit — C0S£ 

>'-"■' = <r (cos 3- — cos ey. 

Aus der erstereii folgt, dass überall, wo tau.i;- (////) eiidiiciie Werllie 
hat, cos3- nalie an cose bi(-iiien nniss. und nur in den Punkten, wo 
tang(//vy) sehr klein ist. \\\u\ durcii den Weiili Null hindurchgeht, 
kann er (brtschreiten und das Intervall schnell (lurclisclireitcn bis zu 
dem nächsten Puid<le, wo cos 3- sich wieder dem Werthe cose nähert. 

Nun ist für solche Werthe von // die Abnaliine der Glieder in 
<len Reilien für den Druck allerdings nicht mehr schnell genug, um 
durcli die drei ersten derselben den Gang der Function genügend 
dai'stellcn zu krmnen . luid die wahre Form der Wellencurve bei 



VON Uki.mhdi.i/,: riii'i- .•iliiKispliaiM-iscJiu Bewegungen. (Furts.) t I I 

solclior H()lie wird nur durcli weiter getriebene Aunäheningeu zu er- 
reielieii sein. Ininierliiii weist dieses Verhältniss darauf hin, dass zu 
liocli steigende Wellen die (Kontinuität ilirer Oberfläche verheren. 
Kauten dürfen übrigens an der Wellenlläche nicht vorkommen, aus- 
genommen, wenn sie relativ ruhen gegen das Medium, in welches 
hinein sie vors]>ringen. Denn wenn das letztere um sie herumfliessen 
soll, entsteht unendliche (iesehwindigkcit und unendlicher negativer 
Druck an der betreflenden Stelle, der die andere Flüssigkeit gewalt- 
sam liei'ansnugen nn'isste, wie es l)ei hoch steigenden und schäu- 
menden Wellen in der Thal gelegentlich beobachtet wird. 

Hei Wellen, die gleicli schnell wie der Wind vorwärts gehen, 
k(»nn(>n aber in der Thal die Px'i-ge oben eine Kante von 120" zeigen, 
ehe sie branden. 

Die angegebenen Formeln lassen erkennen, dass wenn cos e 
abnimmt von seinem oberen zum unteren Werthe, sowohl Ü wie ^ 
und i' continuirlich zunehmen müssen. Bei gleichbleibender Wellen- 
länge bedeutet die Zunahme von ^ und Q Zunahme der beiden 
Geschwindigkeiten />, und b,, so wie ihrer Summe der Windgeschwin- 
digkeit W7 — />, + h,_. Soll letztere constant bleiben, so muss noth- 
wendig die Wellenlänge mit wachsendöm cos e abnehmen. 

Ks geht daraus hervor, dass derselbe Wind Wellen dieser Form 
von gr()ssercr und kleinerer Wellenlänge innerhalb gewisser Grenzen 
wird aufregen können. Die längeren werden zugleich eine verhältniss- 
mässig grössere Höhe haben. Es hängt dies mit dem Energievorrath 
zusammen, der in den Wellen aufgehäuft ist. 



§. 2. 
Die Energie der Wellen. 

Wenn man die Energie der unter dem Eintluss von Wind er- 
regten Wasserwellen untersucht und mit derjenigen vergleicht, welche 
den bei ebener Grenzlläche mit derselben (Teschwindigkeit gleichmässig 
fortströmenden beiden Flüssigkeiten zukommen würde, so findet man, 
dass eine grosse Zahl der möglichen stationären Wellenbewegungen 
einen geringeren Energiev(jrrath erfordern, als die entsprechende 
Strömung l)ei ebener (Jrenziläche. Daraus folgt, dass die Strömung 
mit ebener Grenzfläche sich den genannten Wellenbewegungen gegen- 
über wie ein Zustand labilen Gleichgewichts verhält. Daneben 
giebt es andere Formen stationärer W^'llen])ewegung, wo der Energie- 
vorrath der beiden in wogender Bewegung ])egTiflenen Massen der- 

Sitzungsberichte 1889. T'^ 



7/8 GesainnitsiUiing vom 25. Juli. 

selbe i.st, wie bei gleich starker Strömung mit ebener Grenzlläclie, 
und endlich solche, wo er grösser ist. 

Der Grund hiervon ist in folgenden Umständen zu suchen. In 
der wogenden Wassermasse sind zwei Formen der Energie vertreten, 
erstens nämlich potentielle Energie, dargestellt durch das aus den 
Wellenthälern in die Wellenberge hinautgehobene Wasser. Diese Arbeits- 
grö.sse wird mit steigender Höhe der Wellen zunehmen und stets 
positiv sein müssen. Nur bei glatter Obertläche fallt sie fort. 

Lebendige Kraft zweitens ist den beiden verglichenen Bewegungs- 
formen gemeinsam, und zwar der Voraussetzung nach von gleicher 
Grösse in den von der Grenzfläche entfernteren Theilen der flüssigen 
Massen. Aus der Diflerenz beider heben sich die Antheile der entfern- 
teren Flüssigkeitsschichten fort, die Unterschiede beruhen nur auf 
denen, die der Grenzfläche nahe liegen. Die wellige Oberfläclie, welche 
wir uns im Räume wieder festliegend denken, bietet nun den Vjciden 
an ihr hinströmenden Flüssigkeiten ein abwechselnd breiteres und 
engeres Bett. Wo das Bett breiter, w^erden sie langsamer fliessen, 
die obere über den Wellenthälern , die untere unter den Wellenbergen. 
Dadurch wird abwechselnd die lebendige Kraft der durch eine Erwei- 
terung des Bettes Üiessenden Theile geringer, der durch eine Verenge- 
rung fliessenden grösser als die lebendige Kraft in den entsprechenden 
Theilen der gleichmässigen Ströme mit ebener Grenzfläche. Es ist aber 
die räumliche Ausdehnung der Theile mit verminderter lebendiger Kraft, 
welche in die Erweiterungen fallen, grösser als die der Gebiete ver- 
mehrter Geschwindigkeit in den Verengerungen. Deshalb überwiegt in 
der Gesammtsumme der lebendigen Kraft die Vernnnderung. 

Indessen geben nur die Glieder vierten Grades nach ^, welche in 
der Rechnung erst unter Berücksichtigung der Glieder mit ^^ in den 
Wcrthen der x und 1/ gefmiden werden, den Ausschlag bei der Be- 
rechnung des Unterschiedes der Enei-gie. Dieser Unterschied für je 
eine Wellenlänge berechnet ist nämlich nach meiner Rechnung in der 
oben besprochenen Wellenform : 

oder 

7 cos' £ J5 - 2 cos'g] [cos' g -^] 
2Trg{s,_--s,) 144 eos=£ — I 

Hierin ist Q der einzige Factor, der bei kleinen Änderungen 
von cos £ sich sehr schnell ändert, ein Umstand, der die Ziflern- 
rechnung sehr erleichtert. Man findet für E =^ o den Werth 
cos' £ = 0.675 148 , 



ETZZ7r~r.--^7^<'- r:r^ ^-;,^ii 5.0845 -cos' £j.[cos=£ + 0.0845] 



v(iN Helmuült/. ; rixT iituiosphaorisclie Bewegungen. (Forts.) i tu 

was schon nicht mehr sehr weit von der Grenze der Convergenz 
COS" £ = 0.67264 ahliegt. 

Man findet dem entsprechend für A' = o 
= 0.740333 
^ ^ o.i 7 I 761 3 
l = 0.6899 
z = 0.56686 
H = 0.20464 • A 
e'' = 2.52006. 

Da dies die Wellen sind, die dnrch einen constanten Wind un- 
mittelbar aufgeblasen werden können, sind diese Werthe doji in §. 6 
angeführten Reclinungen zu (i runde gelegt, während die Werthe für 
die niedrigsten Wellen gefunden werden, wenn man für cos" e die 
obere Grenze seiner Werthe 0.68615 nimmt. 

Die Theorie zeigt übrigens, wie auch die erwälinten Zahlen- 
beispiele, dass die Wellen dieser Form von grösseren Werthen des cos.e 
bei gleichem Material und gleicher Windstärke grössere Wellenlänge 
haben, dass aber ihre Höhe einen geringeren Bruch theil der Wellen- 
länge bildet, und dass ihre Energie, wenn cos" s > 0.675 148 kleiner 
ist, als die der geradlinigen Strömung beider Medien mit gleichen 
Geschwindigkeiten. Die Energiedifferenz ist Null für ganz niedrige 
Wellen, wird negativ, wenn man zu relativ höheren übergeht, erreicht 
ein Maximum, nimmt dann ab und wird wieder Null für den an- 
gebenen Grenz werth. 

Es genügt für eine Wellenform bewiesen zu haben, dass Wogen 
unter Wind möglich sind, die einen geringeren Energievorrath haben 
als derselbe Wind über ebener Grenzfläche. Daraus geht hervor, dass 
der Zustand der geradlinigen Strömung mit ebener Grenzfläche zu- 
nächst, wenn man nur die niedern Potenzen der kleinen Grössen be- 
rücksichtigt, als ein Zustand indifferenten Gleichgewichts er- 
scheint. Beräcksichtigt man aber die Glieder höheren Grades, so ist 
derselbe gewissen Störungen gegenüber, die stationären Wellen zwischen 
bestimmten Grenzen der Wellenlänge entsprechen, ehi Zustand labilen 
Gleichgewichts, kürzeren Wellen gegenüber entspricht er dagegen 
stabilem Gleichgewicht. ~ 

Für die Entstehung der Wellen ist dies offenbar von grosser 
Wichtigkeit. Es folgt daraus, was wir in der Natur ja auch be- 
stätigt sehen, dass auch der gleichmässigste Wind über eine ebene 
Wasserfläche nicht wird fahren können, ohne bei der kleinsten Stö- 
rung Wellen gewisser Länge aufzutreiben, die bei gewisser Höhe 
regelmässige Form und Fortpflanzung werden gewinnen können. Steigt 
der Wind, so werden die Höhen aller dieser Wellen steigen, die 

72 • 



780 Gesamintsitzung vom 25. Juli. 

kürzeren unter ihnen schäumend zerspritzen, neue längere von gerin- 
gerer Höhe werden sich bilden können. 

Die grössere Energie, welche in diesem Falle nöthig ist, um die 
kurzen Wellen in die Höhe "Zu treiben, ist dadurch erreichbar, dass 
der frühere schwächere Wind schon einen Theil seiner Energie an 
die Wassermasse abgegeben hat, und der neue stärkere Wind diesen 
Theil schon vorfindet. 

Brandend verspritzende Wogen in der Luftmasse werden Mischung 
der Schichten hervorbringen. Da die Hebungen der Wellenberge 
im Luftkreise viele Hundert Meter betragen können, werden Nieder- 
schläge in ihnen oft eintreten können, die dann schnelleres und 
höheres Steigen bedingen. Wellen von kleiner und kleinster Wellen- 
länge würden theoretisch möglich sein. Nur ist zu berücksichtigen, 
dass ganz scharfe Grenzen zwischen verschieden bewegten Luftschichten 
doch wohl selten vorkommen werden, und daher sich überwiegend 
inu- solche Wogen ausbilden werden, deren Wellenlänge sehr gross, 
verglichen mit der Dicke der Übergangsschichten ist. 

Der Umstand, dass derselbe Wind Wellen von verschiedener 
Länge und Fortptlanzungsgeschwindigkeit erregen kann, Avird bewirken, 
dass Literferenzen zwischen denselben zu Stande kommen und sich 
abwechselnd höhere mid niedere Wellenberge folgen. Es ist das ein 
am Meeresstrande oft zu beobachtender Vorgang. Wo aber zwei 
Wellenberge verschiedener Wellenzüge sich einander einholen, Xverden 
sie leicht eine Höhe erreichen können, bei der sie überscliäumen, und 
es werden sich dadurch analog der Erzeugung von Combinationstönen, 
längere Wellen bilden können, die, wenn sie durch die Windstärke 
begünstigt sind, auch anschwellen können. Es wäre dies einer der 
Vorgänge, durch welche Wellen von grosser Wellenlänge entstehen 
können. 



781 



Über Blitzphotographieen. 

Von Leonhard Weber 

in Breslau. 



(Vorgelegt von Hrn. von Helmholtz.) 



Hierzu Taf. VI. 



Die bisher bekannt gewordenen pliotographischen Aufnahmen von 
Blitzen sind meines Wissens durchweg mit feststehender Kammer 
gemacht worden. Eine Reihe werthvoUer Aufschlüsse über die Ge- 
stalt und insbesondere die charakteristische Verästelung des Blitzes 
sind dadurch gewonnen. In einem Falle, nämlich dem von Hrn. 
H. Kayser' mitgetheilten , ist es sogar möglich gewesen, die zeitlich 
aufeinanderfolgenden Phasen des Blitzes zu erkennen. Dies Resultat 
war indessen nur durch den günstigen Umstand ermöglicht, dass die 
vom Blitze dxu-chlaufene Strecke eine merkliche seitliche Verschiebung 
durch starken Wind erfahren hatte. Es giebt nun ein sehr einfaches 
und durcli verwandte Methoden der Experimentalphysik nahegelegtes 
Mittel, um die zeitlichen Änderungen des Blitzes räumlich neben- 
einander auf die photographische Platte zu werfen. Dasselbe besteht 
darin, der Kammer eine bekannte Bewegung während der Aufnahme 
zu geben. 

Als am 2. Juli 3^a. ein Gewitter an dem Westhimmel stand, 
den ich von meiner Wolmung aus ziemlich frei übersehen konnte, 
exponirte ich bei geöffnetem Fenster eine kleine Plaul'scIic Hand- 
camera und gab derselben freihändig eine schaukelnd oscillatorische 
Bewegung. Diese letztere lässt sich etwa so charakterisiren , dass 
man sich gleichzeitig eine Oscillation um eine verticale Axe und um 
eine mit den horizontal gehaltenen Plattenrändem parallele Axe aus- 
geführt denkt. Die Axe des Objectives beschrieb demzufolge einen 
elliptischen Kegelmantel. Ein dauernd leuchtender Punkt musste 
hierbei auf der Trockenplatte eine entsprechende cüiptische Linie 



Diese Mitth. 1884. S. öii. Ber. [1119]. 



782 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

beschreiben, welche jedoch, da gleichzeitig eine langsame Gesanimt-v 
drehmig des Apparates über den sichtbaren Himmel hinweg vor- 
genommen wurde, nicht eine in sich zurücklaufende, sondern schlcifen- 
artig auseinandergezogene Lichtlinie bildete. Um mit möglichster 
Annäherung die Zeitdauer einer Oscillation der Kammer zu liestimmen, 
habe ich an demselben Morgen der Aufnahme wiederholt in möglichst 
getreuer Nachahmung die gleiche Bewegung vorgenommen. Die nun 
mit der Uhr bestimmten Zeiten einer Umdrehung betrugen in ziem- 
licher Übereinstimmung '/j Secunde. Keinesfalls kann die Bewegung 
bei der Aufnahme merklich schneller gewesen sein. Als einen Belag 
für die Gleichmässigkeit der Drehung wird man es betrachten können, 
dass auf beiden Aufnahmen die Amplitvide der Oscillationen nahezu 
die gleiche war.^ 

Die Brennweite des Objectives, eines HEEMAGis"schen Aplanates, 
betnig io™5. Die Blende hatte o''':'°2 5 Öffnung. 

Der Blitz Fig. i war ein horizontal verlaufender von rosarother 
Färbung. Auf dem Bilde erscheint er als ein breiter lichter Streifen, 
dessen beiderseitige parallele und scharfbegrenzte Ränder die eigent- 
liche geschlängelte Bahn des Blitzes darstellen. Dass diese Ränder 
sich auch nach innen zu scharf gegen ihre Nachbarschaft abheben, er- 
klärt sich daraus , dass sich die Kammer hier gewisssermaassen auf Um- 
kehrpunkten ihrer Oscillation befand und daher lichtstärker zeichnete. 
Quer über das Lichtband laufen nun eine Menge von feinen gleich- 
massig hellen elliptischen Linien. Dieselben rähren nicht eigentlich 
von helleren Punkten des Blitzes her, sondern von den in der Per- 
spective verkürzt erscheinenden Strecken des Blitzes, welche sich 
jedoch in Rücksicht auf die Zeichnung wie hellere Punkte verhalten. 
Alle diese Linien nehmen ihren Anfang oberhalb des Lichtbandes, 
beschreiben die Figur einer 6 und enden nach einmaligem Umlaufe 
in dem oberen Drittel des Bandes. Es ergiebt sich somit: 

1. dass dieser Blitz ungefähr eine halbe Secunde lang dauernd 
geleuchtet hat; 

2. dass keine spiiingweise auftretenden Helligkeitsänderungen 
vorgekommen sind, weder im Verlaufe des Blitzes noch auch zu 
Anfang oder zu Ende; 

3. dass die leuchtende Bahn eines Blitzes in der perspectivischen 
Verkürzimg ebenso an Helligkeit gewiimt, wie dies bei leuchtenden 
Gasen bekannt ist. 

Ferner muss es als sehr wahrscheinlich beti-achtet werden , dass 
der dauernd leuchtende Blitz auch in einem dauernden elektrischen 



Die Abbildung Fig. i ist i'/omal, Fig. 2 dreimal vergrössert. 



L. Weber: Über Blitzphotograpliien. 783 

Strome ohne Rit'litungsweclisel bestanden habe. Denn, wenn auch 
die Möglichkeit zuzugeben ist, dass alternirende Entladungen mit 
solcher Schnelligkeit auf einander gefolgt sein könnten, dass sie auf 
der Zeichung nicht mehr getrennt erschienen, so müssten doch 
tausende solclier Entladungen ohne merkliche Lichtabnahme auf ein- 
andergefolgt sein, um die '/o Secmide dauernde Lichtlinie auszufüllen, 
was jedenfalls nicht wahrscheinlich ist. 

Der zweite in Fig. 2 dargestellte Blitz hatte diesellje rosarothe 
Färbung, schlug aber nicht zwischen zwei Wolken über, sondern 
ging ziemlich senkrecht hernieder. Die untere Begrenzung dieses 
Blitzes Ijildete die Dachfii-st eines ziemlieh fern gelegenen Hauses, 
welche wegen der Bewegung der Kammer als solche nicht sichtbar 
ist. Die Dauer dieses Blitzes betrug wie aus den 6 -förmigen Licht- 
linien zu entnehmen, gleichfalls ungefähr '/a Secunde. 

Ein wesentlicher Unterschied zeigt sich jedoch in den zeitlichen 
Veränderungen der Lichtstärke. Die helle Zickzacklinie in dem oberen 
Drittel des Lichtbandes stellt den zeitlichen Anfang dar. Dieses erste 
Aufblitzen kann höchstens '/loo Secunde gedauert haben. Gleich 
daneben in Intervallen von einigen hundertel Secunden folgen alsdann 
zwei weitere helle Linien, die aber schon merklich in die Breite ge- 
zogen sind und demnach Entladungen darstellen, deren Zeitdauer 
ebenfalls schon nach hundertel Secunden zu bemessen ist. Nach 
abermaligem Erlöschen folgt dann während etwa '/j Secunde ein 
dauerndes und allmählich verschwindendes Leuchten. 

Was imn die elektrische Deutung dieser Lichtvorgänge betrifft, 
so scheinen sich folgende Möglichkeiten zu bieten: 

1 . Nach Analogie mit Batteriefunken könnte man die di-ei hellen 
Linien als alternirende Entladungen betrachten. Es würde dann 
allerdings sehr merkwürdig sein, dass hinterher noch ein langer 
continuirlicher Strom erfolgt, der doch wohl kaum als bloss nach- 
leuchtende Luft gedeutet werden könnte. 

2. Es wäre zu erwägen, ob der zeitliche Verlauf nicht in um- 
gekehrter Reihenfolge stattgefunden habe, d. h. ob nicht zuerst das 
continuirliche Leuchten und sodann die drei kürzeren Entladungen 
gekommen wären. Dieser Annahme entspricht jedoch nicht die that- 
sächlich ausgeführte Rotationsrichtung der Kammer, welche ich mit 
ziemlicher Sicherheit als eine derartige angeben kann, dass die Axe 
des Objectives gegen den Uhrzeiger am Himmel gedreht wurde. 

3. Die drei hellen Linien sowohl wie das nachfolgende Band 
sind als Entladungen von gleicher Richtung zu beti-achten. Diese 
Erklärung wüi'de ilire Stütze darin finden, dass die ZickzackbUtze 
nach vollkommener Analogie eines Flusssystemes durch zahlreiche 



/84 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

elektrische Nebenflüs.se und Quellen in ihrer Stärke anwachsen. Wenn 
nun eine merkliche nach grösseren Bruchtheilen der Secunde zählende 
Dauer des Phaenomens stattfindet, so muss es nicht bloss zulässig, 
sondern sogar als nothwendig erscheinen, dass das Einströmen der 
Nebenflüsse nicht gleichzeitig etwa zu Beginn der Entladung erfolgt, 
und dass folgeweise die Lichtintensität in dem Hauptastc plötzlichen, 
dem Zuflüsse je eines starken Nebenblitzes entsprechenden Änderungen 
unterworfen ist. 

Die hellen Linien des Blitzes (Fig. 2) zeigen sich an mehreren 
Stellen in ähnlicher Weise geschichtet, wie dies bei dem oben er- 
wähnten KAYSEE'schen Blitze der Fall war. Die noch fehlende Er- 
klärung hierfür ist auf Grund der beiden jetzigen Aufnahmen nun 
Avohl darin zu suchen, dass diejenigen Theile der Blitzbahn, welche 
in perspectivischer Verkürzung zur Aufnahme gelangen, heller ge- 
zeichnet werden. 



Süzunysber. d. Bert. Akad. d. Wiss. 188i). 



Taf. VI. 




Fig.l. 




Fig. 2. 

L. Weber: Über Blitzphotographien. 



785 



Über die Darstellung optisch activer Tropasäure 
und optisch activer Atropine. 



Von A, Ladenburg 

in Kiel. 



(Vorgelegt von Hrn. Landolt.) 



Vor längerer Zeit habe ich gezeigt, dass da.s neben Atropin in der 
Atropa Belladonna, in Datura und im Hyoscyamus vorkommende Alkaloid, 
das Hyo8cyamin, von dem man damals kaum melii- als den Namen 
kannte, mit dem Atropin isomer ist und die gleichen Spaltungsproducte 
wie dieses, Tropasäure und Tropin liefert. Ich konnte daher, unter 
Anwendung einer von mir damals aufgefundenen Methode, das Hyos- 
cyamin, indem ich es erst spaltete, und dann die Spaltungsproducte 
mit verdünnter Salzsäm-e erwärmte, in Atropin verwandeln. 

Damals habe ich auch gezeigt, dass man Atropin und Hyoscyamin 
namentlich durch ihre Groldsalze und durch ihr Verhalten gegen polari- 
sirtes Licht unterscheiden könne. Das Hyoscyamin fand ich stark 
linksdrehend, während ich das Atropin als optisch inactiv erklärte. 

Nun haben Will und Bredig kürzlich im Gegensatz hierzu be- 
hauptet, auch das Atropin sei optisch activ, wenn auch nur schwach 
links drehend und sie haben, vielleicht durch diesen Befimd veranlasst, 
Atropin und Hyoscyamin als tautomer erklärt. Wenn sich auch 
diese letztere Auffassung ohne weiteres als eine irrthümliche kenn- 
zeichnet, so habe ich mich doch veranlasst gefunden, meine früheren 
Versuche über Atropin und Hyoscyamin wieder aufzunehmen, um 
über die angebliche Activität des Atropins zur Klarheit zu gelangen. 
Dabei habe ich gefmiden, und darüber auch anderwärts berichtet, dass 
das nach Will durch Behandlung des Hyoscyamins mit Alkalien er- 
haltene Atropin durch UmlaystaUisiren optisch inactiv wird, und dass 
aus optisch activem Atropin noch Hyoscyamin isolh-t werden kann, 
während dies bei optisch inactiver Base nicht möglich ist. Daraus 
geht mit grosser Wahrscheinlichkeit hervor, dass reines Atropin in- 
activ ist und dass alles active Atropin noch Hyoscyamin enthält. 



786 Gesammtsitzung vom 25. Juli. 

Darauf gestützt habe ich Atropin und Hyoscyamin als optisch (physi- 
kalisch) isomer erklärt: das Hyoscyamin als Linksform, das Atropin 
als Paraform und habe versprochen, diese Auffassung durch Her- 
stellung activer Atropine stützen zu wollen. Über diese Versuche, 
die ich gemeinschaftlich mit stud. Cn. Hundt angestellt habe, Avill 
ich hier kurz berichten. 

Nach einigen misslungenen Versuchen, das Atropin selbst in 
optisch isomere Formen zu spalten, gingen wir dazu über, die 
Tropasäure zu zerlegen. Der Versuch mit Penicillium misslang vor- 
läufig aus unbekannten Gründen, dagegen führte die Krystallisation 
von tropasaurem Chinin zum Ziel. Tropasaures Chinin ist ein Gemenge 
einer Rechts- und einer Linksform, von denen die erstere weit schwerer 
löslich ist als die letztere. Beide Salze krystallisiren übrigens sehr 
gut aus verdünntem Alkohol oder Wasser und der Schmelzpunkt 
des ersteren scheint bei 185° zu liegen. Die beiden Salze liefern 
bei der Zerlegung die R. und die L. Tropasäure, so dass die Tropa- 
säure selbst als Para-Tropasäure aufgefasst werden muss. Die R. Tropa- 
säure, die vorläufig reiner als die L. Tropasäure erhalten wurde, 
krystallisirt in gut ausgebildeten Krystallen und schmilzt bei 126°, 
also 10° höher als die Parasäure. Ihr Drehungsvermögen ward vor- 
läufig zu 71° — 72° gefunden. (Genauere Bestimmungen behalten wir 
uns vor.) 

Beide Säuren liefern bei Behandlung mit Tropin und Salzsäure auf 
dem Wasserbad optisch active Atropine, von denen jedoch noch nicht 
behauj^tet werden kann, dass es .physikalisch reine Individuen sind, 
da eine theilweise Inactivirung bei der Darstellung nicht ausgeschlossen 
ist. Die Rechtsbase schmilzt bei 110° und zeigt ein Drehungsver- 
mögen von 8° — 10^. Die Linksbase liefert ein gut krystallisirendes 
schwach glänzendes Goldsalz vom Schmelzpunkt 148° — 150°, d. h. 
die Eigenschaften liegen zwischen denen des Atropins und des Hyos- 
cyamins, was auch sehr wohl erklärlich ist. 

Die von mir früher aufgestellte Formel für das Atropin 

CH 

H,C/ XcH 

/CH3 

H,C\ /CH-CH, .CH,0.C0.CH(0H) 
NCH3 ^CgHj 

welche allerdings hinsichtlich des Orts der Doppelbindung im Piperidin- 
kei-n willkürlich ist, enthält zwei ungleiche asymmetrische Kohlenstoff- 
atome (C). Die hier kurz charakterisirten activen Atropine enthalten 



Ladenbvrg; Darst. optisch activer Tropasänre n. optisch activcr Atroptne. 787 

jedoch nur je ein aetives asymmetrisches Kohlenstoffatom, während 
wahrscheinlich in dem Hyoscyamiu beide asymmetrisclie Kohlenstolil- 
atonie wirksam \inil. 

Man darf nämliiph das bisher bekannte Tropin als eine Paraform 
auflassen, deren Spaltung jetzt versucht werden soll. Ist diese erst 
gelungen, so wird es möglich werden noch sechs weitere active 
Atropine darzustellen, von denen eines, das aus Linkstropin und 
Linkstropasäure hergestellte, mit dem Hyoscyamiu wahrscheinlich 
identisch sein wird. 

Übrigens sind von den so darstellbaren acht optisch activen Atro- 
pinen vielleicht vier gar nicht als Individuen zu betrachten, da die 
aus Paratropasäure bez. Paratropin hergestellten Atropine, indem sich 
bei der Darstellung die Paraform je in Rechts- und Linksform spaltet, 
sich als aequivalente Gemenge erweisen könnten. Dies kann aber 
vielleivht durch Bestimmung des Moleculargewichts entschieden werden. 



789 



Statut der Graf Loubat- Stiftung. 



i^achdem der (Traf Joseph Florimond Loubat aus New -York der 
Königlichen Akademie der Wissenschaften 22871 Mark 55 Pf. zum 
Zweck einer Preisstiftung, welche die nordamerikanistischen Studien 
fördern soll, und 2400 Mark zum Zwecke einer ersten besonderen 
Preisvertheilung überwiesen, die Akademie ihre Bereitwilligkeit zur 
Aimahme dieser Stiftung am 22. Januar i88g ausgesprochen und 
Se. Majestät der König Wilhelm II von Preussen die landesherrliche 
(ienehmigung am 27. Februar 1 889 ertheilt hat, ist nachstehendes 
Statut für die Stiftung festgestellt worden. 



§■!• 

Zweck der Stiftung. 

Alle fünf Jahre soll durch die Akademie der Wissenschaften ein 
Preis von 3000 Mark an diejenige gedruckte Schrift aus den weiter- 
hin näher specialisirten Gebieten der nordamerikanistischen Studien, 
welche unter den der Akademie eingesandten als die beste sich er- 
weist, ertheilt werden. Die Akademie setzt emen Termin fest, bis 
zu welchem die Schriften eingesandt imd in Berlin eingetroflen sein 
müssen. 

Die nordamerikanistischen Studien werden zum Zwecke der 
Preisbewerbung in zwei Gruppen getheilt; die erste umfasst die Ur- 
und Aboriginer- Geschichte einschliesslich der Hülfsdisciplinen , wie 
Geographie, Archäologie, Ethnographie, Sprach- und Münz Wissenschaft; 
die zweite begreift die Kolonisation der Kulturvölker und die neuere 
Geschichte bis zur Gegenwart nach allen ihren Seiten. Die Preis- 
bewerbung und Ertheilung beschränkt sich jedesmal auf die eine 
dieser beiden Grujipen und auf die Schriften, die bei der ersten Ver- 
theilung innerhalb der letzten fiinf Jahre, später auf die, welche 
innerhalb der letzten zehn Jahre erschienen sind. Als Schriftsprache 
ist die deutsche, englische, französische und holländische zuzulassen. 



^90 Gesanimtsitzung vom 25. Juli. 

§• n. 

Verwaltung der Stiftung. 

Die Königliche Akademie der Wissenschaften übernininit die 
Verwaltung der Stiftung nach Maassgahe dieses Statuts und vertritt 
die Stiftung nach aussen. 

Das Vermögen der Stiftung, das pupillarisch sicher angelegt 
wird, und dessen Ertrag zu keinen anderen als den Stiftungszwecken 
verwandt wei'den kann , wird mit dem Vermögen der Akademie ver- 
waltet und zwar nach den Bestimmungen, welche für dieses in den 
Statuten der Akademie festgesetzt sind. In den Rechnungen wird 
das Vermögen der Stiftung als ein in sich geschlossenes Ganzes mit 
Einnahme und Ausgabe tur sich aufgeführt. 

Dieselbe Commission, welche die Akademie zum Zweck der Er- 
theilung des Preises einsetzt, sieht alljährlich ilie Rechnung des ver- 
gangenen Jahres ein und legt der Akademie ihre etwaigen Bemerkungen 
zur Erledigung vor. 

In den Jahren, in welchen kein Preis ertheilt wird, werden die 
Zinsen zu einem liesonderen Fonds (Prämienfonds) gesammelt, soweit 
nicht durch die Bekanntmachung des Preisausschreibens oder durch 
die Vorberathung der Preiserth eilung Kosten entstehen. Diese Zinsen 
werden bis zur Auszahlung rentirend angelegt. Aus diesem Fonds 
erfolgt die Auszahlung des Preises und die Aufbiüngung der oben 
erwähnten Kosten. Nach jeder Preisertheilung werden etwa ver- 
bleibende Ülierschüsse zum Kapital geschlagen. 

Die Kosten einer Preisertheilung dürfen, einschhesslich des Preises, 
die fünfjährigen Zinsen des Capitals nicht überschreiten. 

Für die erste Preisertheilung steht ausser den laufenden Zinsen 
die vom Grafen Loubat besonders hergegebene Summe von 2400 Mark 
zur Verfügung. 



§. III. 

Die Preisertheilung. 

Die Akademie der Wissenschaften wählt nach vorhei'gehender 
Berathung in geheimer Abstimmung zuerst auf zwei, später auf fünf 
Jahre eine Commission zum Zwecke der Preisertheilung. Sie liat 
dafür zu sorgen, dass zwei Jahre vor der Preisertheilung in der 
Leibniz -Sitzung bekannt gemacht werde, welche Gruppen von Schriften 
zur nächsten Konkurrenz zugelassen werden. Sie bestimmt den Termin, 
bis zu welchem die betreffenden Schriften eingesandt sein müssen, 



Statut der Graf LouBAT-Stiftiin.ü'. 791 

und sorgt dafür, dass dic^ in der Leibniz- Sitzung verlesene Bekannl- 
macliung in einigen angesehenen deutschen und nordamerikanischen 
wissenschaftliehen Organen weitere Verbreitung findet. 

Zum Zwecke der Begutachtung der einkonimenden Schriften kann 
sicli die Commission durch wissenschaftliche Kräfte aus ganz Deutsch- 
land ergänzen. Diese ausserhalb der Akademie der Wissenschaften 
stehenden Gelehrten werden für ihre Begutachtung entsprecdiend ihrer 
Thätigkeit und den Mitteln der Stiftung honorirt. Die Preiszuer- 
theilung rindet im Plenvun der Akademie statt auf Grund eines Vor- 
schlages der ('ommission; zur Conunissions- Sitzung werden die begut- 
achtenden, nicht der Akademie angehörigen Gelehrten eingeladen, 
haben aber nur berathende Stimme. Reisekosten sollen in der Regel 
hierfür nicht bewilligt werden. Die erste Wahl der Commission ge- 
schieht, sobahl das Statut bestätigt ist. Die Auszahlung des Preises 
wie der Kosten erfolgt auf Antrag der Commission durch Anweisung 
eines der Vorsitzenden Secretare an die Casse. 

Vor der Auszahlung des Preises hat der jJi'fisgekrönte Schrift- 
steller nachzuweisen, dass er je ein Exemplar der Schrift an das 
Columbia College zu New -York und die New -York Historial Society 
abgehefert habe. 

§. IV. 

Einführungs- Bestimmung. 

Die erste Bekanntmachung erfolgt am Leibniz -Tage 18S9, die 
erste Preisertheilung am Leibniz -Tage 1891. 

Die Königliche Akademie der Wissenschaften. 



Vorstehendes Statut wird hierdurch bestätigt. 
Berlin, den 2. Juli 1889. 

Der Minister 
der geistlichen, Unterrichts- und Medicinal- Angelegenheiten. 

Im Auftrage. 

Greife. 



/y2 Gesanimtsitzuns vom 25. Juli. 



Preisausschreibung für die Loubat- Stiftung. 



vTemäss dem vorstehend zum Abdruck gebrachten, von d(Mn vor- 
geordneten Ministerium unter dem 2. Juh d. J. bestätigten und der 
Akademie am i i . desselt)en Monats zugegangenen Statut.s wird die 
erste im JuU 1891 am LEiBNiz-Tage stattfindende Prei.svertlieilung aus 
der LouBAT - Stiftung in folgender Weise geregelt. 

1. Concurrenzfahig sind diejenigen Druckschriften, welche die 
Golonisation Nordamerikas durch die europäischen Culturvölker und 
dessen neuere Geschichte bis zur Gegenwart betreffen, zwischen dem 
I. Juli 18S4 und dem i. Juli 1889 in deutscher, englischer, französi- 
scher oder holländischer Sprache veröffentlicht und vor dem i . Juli 
i8qo l)ei der Königlichen Akademie für diese Concurrenz eingereicht 
worden sind. Druckschriften, deren Publication innerhalb dieses Ter- 
mine« sich nicht entweder von selber zweifellos ergiebt oder bei der 
Einsendung in ausreichender Weise nachgewiesen wird, sind von der 
Concurrenz ausgeschlossen. 

2. Der Preis beträgt 3000 Mark. 

3. Die eingesendeten Concurrenzschriften müssen mit der Adresse 
des Verfassers versehen sein und eine in Berlin domicilirte Person 
oder Stelle bezeichnen, welcher gegen ihre Quittung die Preissumme 
zur Übermittelung an den Verfasser auszuzahlen ist. 

4. Die im §. 3 des Statuts erforderte Nachweisung, dass von der 
betreffenden Druckschrift ein Exemplar an das Columbia College und ein 
anderes an die Historiral Society in New -York abgeliefert worden sind, 
kann mit der Einreichung der Druckschrift verbunden werden. 
Geschieht dies nicht, so hat die zum Empfang des Geldes berechtigte 
Person oder Stelle die betreffende Bescheinigung vor der Erhebung 
der Preissumme einzureichen. 



793 



über den allmählichen Übergang der Gasspectra 
in ihre verschiedenen Formen. 



Von A. WÜLLNEK. 

(Vorgelegt am 18. Juli [s. oben S. 711] 



1. 

Vor zehn Jahren habe ich gezeigt.' dass man das gewöhnliche 
Bandenspectruin des StickstoiVs durch stets weiter getrie})ene Ver- 
dümiiiiig des (Jases in ein S|)(>ctrnni Ncrwandeln kann, des.sen Maxima 
im grünen nnd lilaiien an ganz anderen Stellen liegen als im g(>- 
wöhnlichen Randenspectrum; ich zeigte damals, dass diese Umwandlung 
eine allmähliche ist, da.ss man das allmähliche Heller\yerden der 
nenen 3Iaxima Imm schrittweise fortschreitender V(M'dünnimg des Gases 
verfolgen kann. Als letzter Rest des Spectrums bei der stärksten 
erreichten Verdünmmg blieben wes(Mitlich diese Maxima als helle 
Linien übrig, <les]ialb nannte ich das Speclriun (»in Linienspectrum 
des Stickstoffs. In di(\s('ni Spcctruni fand sicli scJion eiiu^ niclit un- 
crhebliclie Zahl von Linien des PuicKER'schen Linienspectrums, von 
denen ich miter anderen die allmähliche Entwickehing der beiden 
charactcristischen hellen Linien mit den Wellenlängen 500.8 und 
500.4 beschi'ieben habe. Gerade in diesem allmäidichen Hervortreten 
der im gew(")Iinlichen Bandenspectrum niclit vorhandenen Maxima, 
welche man. sobald ihre Helligkeit gross genug geworden ist, als 
aus einzelnen Linien zusammengesetzt erkennt, sah ich einen Beweis 
dafür," dass ein so qualitativer Unterschied zwischen den von Plücker 



' Wür.i.NKR, WiKüEM. .\nn. Ikl. 8, 8. 590. 187g. 

'^ Hr. Kayser liat diese meine Beobachtungen ganz über.sehen , wenn er in .seiner 
1883 er.sctiienenen Spectralanalyse noch behauptet, der Übergang vom Banden.spectriim 
zum Linien.spectriim .sei stets ein s])rungweiser luid dies als Beweis dafür ansielit, dass 
es andere Molecüle seien, welche das Bandenspectrum. andere, welche das Liniens])e('triun 
liel'ern. Auch Hr. IlAssEi.nERO scheint von dem Inhalte meiner Al)handlung nur eine 
sehr unvollständige Kenntniss gehabt zu hahcii , wenn er in seiner Abhandlung zur 
Spectroskopie des Sückstofl's (Mem. de l'Acad. de St. Pctersbourg (7) Bd. 32. 1885) 
meint, dass bei meinen \'ersurhcn ilci- Slii-UslofT nacli Dui'ciigaMg dui'ch ein Zwisclieu- 
stadium in seine Atome zerfallen .sei. 

Sitzungsberichte 1889. 73 



7!)4 Gesamiiitsitzung vuiii 25. Juli. — Mittlieiluiig vom 18. Juli. 

als Spectra erster und /weiter Ordnung bezeichneten Speetren nicht 
vorlianden ist, wie die Auffassung es verhingt, dass das eine Spectrum 
den Molecülen, das andere den Atomen, wie sie durch eine Zerreissung 
der Molecüle entstehen, entspricht. Es schien mir das viehnehr zu 
beweisen, dass wir in dem beobachteten .Spectrum eljen jenes Licht 
wahrnehmen wie es von den Gasniolecülen je nach der Temperatur sowie 
Dicke luid Dichte der strahlenden Schicht mit solcher Intensität aus- 
gesandt wird, dass wir es in dem durch Zerlegung des ausgesandten 
Lichtes entworfenen Spectrum wahrnehmen können.' 

Im vergangenen Winter habe ich die Frage der Veränderlichkeit 
der Gasspectra neuerdings experimentell verfolgt, insbesondere um zu 
versuchen, ob sich nicht auch jene Linien des PLÜCKER'sclien Linien- 
spectrums allmählich liervorrufen Hessen, welche sich in dem damals 
von mir beschriebenen Spectrum noch nicht landen, allgemeiner ob 
sich nicht ein stetiger Übergang der verschiedenen Formen der Spectra 
der (Tase erreichen lasse. 

Da nach der von mir vertretenen Auffassung der Spectra die 
Linienspectra so zu sagen unvollständige Spectra sind, die uns in der 
beschränkten Zahl von hellen Linien nur die intensivsten der von 
den Gasen ausgesandten Wellen zeigen, weil sie nur von der durch 
den Funken getroffenen Molecülreihe ausgesandt werden, so handelte 
es sich für mich vorzugsweise darum zu versuchen, ol) es nicht 
möglich sei, dickere Schichten der Gase auf erheblich verschiedene 
Temperaturen zu bringen. Die dickeren Schichten müssen nach 
meiner Auffassung das vollständige Spectrum liefern, also auch zeigen, 
wenn es gelingen sollte, die dickeren Gasschichten auf jene Temperatm* 
zu bringen, bei welcher die Linien des Linienspectrunis sich zeigen, 
ob in der That dann das Specti-um nur aus diesen besteht, wie es 
Ang.ström und seine Nachfolger wollen , oder ob die Linien in der 
That mu- die hellsten eines vollständigen Spectruins sind. 



2. 

Ich benutzte zu diesen Versuchen Spectralröhren mit longitudinaler 
Durchsicht und einer bis iso"" gehenden Länge. Es wurden haupt- 
sächlich vier solcher Röhren angewandt, deren lichte Weite 2"", i'"', 
o''"'5 luid o''!"2 5 Ijetrug. Die Röhren waren doppel T-förmig, so dass 
sich die Elektroden stets seitUch von der strahlenden Schicht und etwa 
5''" von derselben entfernt befanden. Die o""2 5 weite Röhre hatte 
di'ei Paare von Elektroden, zwei an den Enden, eines in der Mitte, 



' Man sehe aut-li WCllner, Wied. Ann. Bd. 34, S. 647. 1888. 



Wi'i.i.nkk; riMT!;;iiif; der (inss|ii'cli';i in ihiT vci-scliicileiien Formen. 7t)5 

SO (Inss hei diesei- Röhre als strahliMuh; Schicht eiiio Läng'c ¥011,75'''" 
oder i 50"" l)Ciiutzt werden konnte. Bei gewissen Drucken wurde 
nämlich durch Verwendung der ganzen Rohrlänge der Strom so ge- 
schwächt, dass das von der Röhre ausgesandte Licdit bei Benutzung 
der hall)en Rohrlänge heller war als bei Benutzung der ganzen. Die 
R()hreii waren neben einander gelegt und durch angeschmolzene Ver- 
bindungsröhren unter sich und mit einer ToF.rLEK'schen Luftpumpe 
verbunden. Vor den Röhren aber durch ein Quecksilberventil von 
ihnen getrennt, befand sich ein grösserer Behälter, ein etwa 3"" weites 
Barometer, das mit Gasen gelullt werden konnte. In dem Barometer 
war eine Eisendrahtspirale in der von mir früher' Ijeschriebenen Weise 
angebracht, zu dem Zwecke, um durch längeres Glühen derselben 
die Luft vom Sauerstoff befreien zu können. Um den Behälter mit 
trockenen reinen Gasen füllen zu können, war vor demselben die von 
Hrn. CoRNU beschriebene" Vorrichtung angebracht und zwisclien dieser 
und dem Behälter ein langes Rohr mit wasserti-eier Phosphorsäure. 
Zwischen dem erwähnten Quecksill)erventil und den Spectralröhren 
war, ebenfalls nach dem Vorschlage des Hrn. Cornu, eine mit 
Schwefelstücken und eine mit blanken Kupferspänen gefüllte U-Röhre 
eingeschaltet, um Quecksilberdämpfe aus den Spectralröhren fern zu 
halten. Die Verl)indung der Si)ectralrr)hreii mit der Pumpe war so 
geführt, dass dasselbe Röhrcnsystem mit Schwefel und Kupferspänen 
die Pumpe von den Spectralröhren trennte. 

Bei den Versuchen mit Luft und Stickstoff wurde der an der 
CoRNuschen Vorrichtung angesetzte Wasserzersetzungsapparat nicht 
gefüllt, man liess einfach, nachdem liei gesenktem Quecksilberventil 
die ganze Zusammenstellung möglichst vollständig ausgepumpt war, 
durch das Rohr des W^asserzersetzungsapparates Luft hindurch gehen, 
um den Behälter mit trockener Luft zu füllen. 

Die Beobachtungen des Stickstoffspectrums wurden zuerst mit 
trockener Luft, später unter Verwendung von Stickstoff durchgeführt, 
indem die Luft durch längeres Glühen der Eisendrahtspirale vom 
Sauerstoff befreit wurde. Ob der Stickstoff" ganz vollständig vom 
Sauerstoff befreit war, weiss ich nicht, indess hat die Anwesenheit 
einer geringen Menge Sauerstoff bekanntlich keinen Einfluss auf die 
Spectralerscheinungen. 



' W'i'i.i.NER, PiiGCKNi). .\nn. 149. S. 103. 1873. 

- C'dhm;. i)"Ar.MEiDA .Jdiiniiil de |ilivsi(iiie. ll.Sc^-rie, (.5, p. looiind 341. 1886. 



y96 Gesammtsitziing vom 25. Juli. — Mittheilung vom 18. Juli. 

8. 

Spectra des Stick.stoffs. 

Das Bandenspectrmii, da.s dieso langen Röhren hei Anwendung 
eines kräftigen Inductionsstronie.s und V)ei dem für die Entwickelung 
des Spectrums günstigsten Gasdrucke geben , ist von einer sehr grossen 
HeUigkeit, auch in dem 2'^^'" weiten Rohr, so dass man in dem 
Spectrum sehr viel mehr Einzelheiten erkennen kann als in den ge- 
wöhnlichen Spectralröhren. Man erkennt sofort, was übrigens schon 
Hr. Hasselberg in seiner vorhin erwähnten Abhandlung »Zur Spectro- 
skopie des Stickstofl's« gezeigt hat, dass die Bamlen sich aus ein- 
zelnen Linien der verschiedensten Helligkeitsgrade zusammensetzen, 
dass also auch* diese Spectra Linienspectra sind. Die Verlängerung 
der strahlenden Schicht Tjewirkt keine Verbreiterung der IJnien, 
sondern lässt ihnen ihre volle Schärfe, wie es auch nach der von 
HELMHOLTz'schen Absorptionstheorie sein muss, wenn die Lichterre- 
genden Schwingungen ohne Reibung stattfinden. 

Das Spectrum scheint im Rothen bis zur Grenze des überhaupt 
sichtbaren Roth zu reichen; ich glaube nämlich in diesem äussersten 
Roth noch sehr schwache Banden gesehen zu haben und bei ver- 
schiedenen Einstellungen der Grenze, bis zu welcher ich Licht zu sehen 
glaubte, kam ich stets in die Gegend der FRAUNHOFER'schen Linie A. 
Messbar wird das Spectrum erst bei der Wellenlänge 688.27, also 
fast genau bei der FRAUNnoFER'schen Linie B. Die bekannten im Roth, 
Orange, Gelb bis zum Gelbgrün liegenden achtzehn Banden, von denen 
die erste, sowie die zehnte und elfte (Wellenlängen 6 1 9 — 607) merklich 
dunkler sind als die übrigen, erkennt man als aus mehr als zwanzig 
Linien, von denen stets drei an Helligkeit hervorragen, zusammen- 
gesetzt. Ich habe beispielsweise zwischen den Wellenlängen 591.2 
und 585.8, der in der Gegend der Natriumlinie liegenden Bande, 
ebenso wie Hr. Hasselberg einundzwanzig Linien gemessen. Die 
Maxima dieser Gruj)pe sind 591.15, 590.3, 588.7. Nicht minder 
kann man in den grünen, blauen und violetten Theilen, wenigstens 
in den lichtstärkeren Banden, ohne Mühe erkennen, dass die Banden 
nichts als Liniengrupjien sind. 

Die Spectra, welche bei gleichem Drucke des Gases und gleicher 
Stromstärke die vier Röhren liefern, sind abgesehen davon, dass das 
Spectrum der engsten Röhre als das hellste mehr sehen lässt als 
die Röhre von 2'"' Weite, im wesentlichen gleich, jedoch nicht ganz 
identisch. Als identisch bezeichne ich zwei Spectra, bei denen das 
Helligkeitsverhältniss der in beiden sichtbaren Theile ganz dasselbe 
ist, so dass man ohne weiteres in beiden die gleichen Linien zu 



Wri.i.NER: n)i'rü,;ino- dor (i;iss])OC(r:i in iliiT \ ri-scliii'(l<'iicn l'ni'nHMi. 7!)7 

^•leiclieii (inii>])cii /.nsanuiKMiihs.st. In dem Siinic sind die Uniidcii 
vom Roth liis zum (inhi^fll) in den 8[)('('treü der vcrsrliicdcn weiten 
Röhren durchaus identisch; die weiteren Theik^ sind es imU'ss niclit 
ganz mehr, insbesondere tritt eine nicht unerhebliche Verschie- 
denheit in der Helligkeitsvertlieilung hervor zwischen den Wellen- 
längen 5')o.3 und 544.5. Hinter der Grenze der gelbgrünen Bande, 
welche der Wellenlänge 571.16 entspricht, folgt in dem Spectrum 
zunächst ein dunkler Raum, der nur einzelne Linien, im engsten Rohre 
daneben noch ein schwaches Feld, zeigt. Dem folgt eine Anzahl 
Banden bez. Liniengruppen; hi dem Spectrum des 2 ''"' weiten Rohres 
ordnen sich dieselben als sieben fast gleichförmig gebaute Gruppen. 
Jede beginnt mit einer hellen Linie, wohl die hellste der ganzen 
Grup])e. nahe bei derselben tritt eine helle Linie als zweites Maximum 
auf und etwas weiter von dieser ein drittes Maximum. Zwischen den 
Maximis. soAvie zwischen dem dritten und dem ersten Maximum der 
folgenden Gruppe liegen feinere Linien. 

Die je drei Maxima dieser sieben Gruppen haben folgende \Vellen- 
längen : ' 

55945 555-Ö 55'-9 54^.2 

558.8 554.9 551.2 547.7 

557-2 553.4 549.9 546.2 

544.5 541.0 537.5 

544.0 540.5 537.0 

542.5 539-' 535-7 

In der Röhre von o""2 5 Durchmesser zeigt sich die Helligkeits- 
vertheilung anders und fast genau so, wie ich sie im Jahre 1879 
beschrieben habe. Abgesehen davon, dass die Gruppenbildung sclion 
bei der Wellenlänge 561.9 beginnt, so dass schon eine Gruppe von 
dieser bis zur Linie 559.45 reiclit, erscheint mit der Linie 559.45 
beginnend, als erste eine Gruppe etwa gleich heller Linie, welche bis 
557.2 reicht; das zweite Maximum 558.8 der weiten Röhre tritt nicht 
als solches hervor. Die Linie 557.2, welche in der weiten Röhre als 
drittes Maximum der ersten Gruppe erscheint, tritt hier so hell hervor, 
dass man sie als den Beginn des folgenden aus Linien gleicher Hellig- 
keit bestehenden Feldes auffasst, welches dann bis 555.6 reicht. Das 
mit dieser Linie beginnende helle Feld reicht bis zu einer sehr hellen 
Linie 553.0, auf dem Felde erscheint als hellere Linie 553.4. Die 
sehr helle Linie 553.0 beginnt ein schmales helles Feld, auf welchem 
als Helligkeit 552.2 aufiallt. Beider sehr hellen Linie 551.9 beginnt 



' Betreffs der Bestimmung der Wellenlängen vevuei.se ich auf meine Aliliandhing 
in WiEDEM. Ann. Bd. 8 8. 590. 1879. 



V 98 Gesaniinlsitzung vom 25. Juli. — Mittheilunu; vom 18. Juli. 

dann ein erkennbar aus fünf Linien gleicher Helligkeit zusamnieii- 
gesetztes Feld; die letzte dieser fünf Linien ist 548.8. Ebenso ist 
das bei 548.2 beginnende und bis 544.5 reichende Feld gleichmässig 
aus Linien gebildet, ohne dass eine Dreitheilung des Feldes, wie in 
dem Spectrum des weiten Rohres hei-vortritt. Erst die folgenden 
Liniengruppen erscheinen wie im Spectrum des weiten Rohres als 
dreitheilige Felder. 

Es sind das allerdings nur kleine Verschiedenheiten, sie reichen 
aber hin. um in diesem Theile das Aussehen des Spectrums erheblich 
zu ändern ; in den andern Theilen des Spectrums sind die Verschieden- 
heiten nicht so auffallend. Wälu-end in der Röhre von 1 ''" Durch- 
messer die HelligkeitsvertheUung noch wesentlich mit derjenigen im 
Spectrum des 2 ""Rohres übereinstimmt, zeigte sich in dem o''"'5 Rohre 
ein Übergang zu dem Spectrum des engsten Rohres namentlich bis 
zur Wellenlänge 548.2. 

Diese, Avenn auch kleinen Verschiedenheiten der im übrigen auf 
ganz gleiche Weise hervoi'geioifenen Spectra zeigen, dass auch das 
gewöhnliche Bandenspectrum des Stickstoffs keinesweges ein so durch- 
aus constantes ist, als man gewöhnlich annimmt, dass .schon kleine 
Temperaturverschiedenheiten LIelligkeitsmaxima an andern Stellen auf- 
treten lassen. Denn wir können diese Andeningen wohl nur als durch 
Temperaturverschiedenheiten bedingt auflassen. Wir machen uns die- 
selben durch die Annahme verständlich, dass in dem engeren Rohr, 
in welchem die gleiche Entladung durch einen kleineren Querschnitt 
hindurchgeht, eine Anzahl höher erhitzter Molecüle vorhanden ist, 
welche für einen Theil derjenigen Wellenlängen, welche bei der 
Temperatur der Hauptmasse der Molecüle noch an Intensität zurück- 
stehen, ein grö.sseres Emissionsvermögen besitzen, so dass Linien- 
gruppen gleicher Helligkeit entstehen an Stellen, wo die weniger 
heissen Molecüle allein die di'eitheilisen Felder entstehen lassen. 



Schaltet man parallel den Spectralröhren eine Leydner Flasche 
ein , und bringt gleichzeitig in den Stromkreis der Specti'alröhren mit 
Hülfe eines Funkenmikrometers eine kleine .Funkenstrecke, so ändert 
sich das Bandenspectrum ganz ei-heblich, besonders in seinem mittleren 
Theile; In diesem Theile erscheint das Spectrum als ein ganz anderes 
Bandenspectrmn.' üiebt man dem Gase den auch zum Hervorrufen 



' Wenn ich die kurze Andeutiuii; des Hrn. (tüldsteix (Berliner Monatsberichte 
1876 S. 281) richtiji verstehe, hat derselbe schon äiuilirhes beobachtet, er sagt, es sei 



Wi'i.i.nkr: l'liiM'üinii;' ili'r (iMss|icctf.-i in ilire vei'sdiiedciion Fdi-mcii. / !)!) 

des g'PW(JliiilicliPii HaiKlcüspcctruins iJ-üiistig'stpn Druck, wendet eine 
uielit zu kleine Flasclie an, und wählt die Fuukenstrecke nur (gerade 
so gross, dass die Flasche stets wirkt, der Strom also nur in Form 
der Flaschenentladung'en diu'cii die RTilii-e o-elit , so ist das .Spectr\un 
in allen seinen Theilen sehr hell. Die Veränderung- geht am weitesten 
in der engsten Rölire, an Stelle der Maxima des gewöhnlichen Baiiden- 
spectrvuns zeigt das Spectrum jene Maxima , welche ich im Jahre iS7() 
als Linien jenes Linieiispectrums beschneiden hahe, in weiclies das 
Bandenspectruui des Stickstofl's bei hinreichender Verdünninig des 
Crases allmählich übergeht. 

Während indess damals in dem Spectriuu vom rotlien. t)rauge 
und gelben nichts mehr .sichtbar blieb, zeigte sich jetzt das Banden- 
spectrum zwischen den Wellenlängen (588.27 u"<^ 577-7 S^'i'^- un- 
geändei-t. nur wird das ganze Geliiet etwas dunkhM-. Die Änderung 
beginnt bei der Wellenlänge 571.5. indem diese, welche im Banden- 
speclrum schwach zwischen den scharfiMi Linien 572.1 und 571.2 
erscheint, hell wird, während die beiden letzteren Linien an Hellig- 
keit zurücktreten. Zwischen den Wellenlängen 571 und etwa 440 wird 
dann die Hplligkeitsvertheilung eine ganz andere, als im gewcdudichen 
Bnndenspectrum, es erseheinen hier eben als Maxima in den Banden und 
als einzeln stehende helle Linien alle jene Linien des erwähnten 187g 
von mir beschriebenen Linienspectrnms. Wie ich schon damals er- 
wähnte, blieben selbst bei der stärksten Verdünnung zwischen den 
hellen Linien noch einzelne schwache Felder sichtbar, jetzt bei den 
tiefen leuchtenden Schichten erkannte man. (hiss diese Linien die 
Maxima eines seliönen Bandensjiectrums, d. h. aus (rruppen von Linien 
der verschiedensten Helligkeitsgrade bestehenden Spectrums sind. Die 
neuen Messungen hallen mit wenigen Ausnahmen alle die Linien er- 
gel)en, welche damals be.stimmt wurden. Dass einige der früheren 
Linien fehlen, und dafür andere sich zeigen, kann nicht auffallen , da, 
wie gleich liervortretcm wird , die Zahl der auftretenden Maxima sehr 
von der Verdünnung des (iases abhängig ist, wie auch bei stärkerer 
Verdünnung Maxima versclnvinden , welche bei gi-össerer Dichte des 
Gases noch vorhanden .sind. Die gemessenen Maxima und einzelnen 
hellen Linien sind in der nachher folgenden Tabelle zusammengestellt. 

Auch hier zeigte sich der Eintluss der Rölirenweite. In den 
weiteren Röhren trat die Umwandlung der Spectra nicht so voll- 
ständig ein. So entwickelten sich bei der gleichen Gasdichte beispiels- 



ilini gelungen, dns Spectnini fle.s positiven Lichtes mit Lni't. Stick.stufl', Wasserstoft' 
gefüllter Röhren von beliebiger Form durch starke Wrdünnung oder durch Verstärkung 
der Entladungsintensität in ein Spectrumdes Kathodenlichtes überzuführen. 



800 Gesainnitsit/.unji- vcmi 25. Juli. — Mittlieiliing vom IS. ,liili. 

weise .schon in dem Rolire von o""5 Quersclinitt die Ijpidcn Linien 
500.8 und 50 0.4 nicht, es blieb dort ein gleichmässig beleuchtetes 
Feld. So erschien in dem 2™ weiten Rohre die bekannte Nordlicht- 
linie 556.5 gar nicht, während in dem engen Rohr dieselbe als sehr 
hell bezeichnet wurde; überhaupt ist die Änderung im weiten Rohr 
zwischen 561 und 533 viel weniger hervortretend als ia dem engen 
Rohr, es blielien gerade dort vielmehr die Maxima des gewöhidichen 
Bandenspectrums als solche. 



Wenn man bei stets eingeschalteter kleiner Funkenstrecke von 
dem Drucke aus, bei welchem das Bandenspectrum sich am schönsten 
entwickelt, das Gas weiter und weiter verdünnt, so treten neben einer 
allgemeinen Verdunkelung des ganzen Spectrums zu den früher er- 
schienenen Maximis neue hinzu und einzelne vorhandene verschwinden 
oder treten doch an Helligkeit zuriick. CTleichzeitig lösen sich die 
hellen Felder im grünen, welche in dem vorher besprochenen Spectrum 
zum Theil nur schwierig die feinen Linien erkennen lassen, aus denen 
sie zusammengesetzt sind, in einzelne scharfe, deutlich von einander 
getrennte Linien auf. In hervorragend schöner Weise zeigt sich das 
in den Feldern, welche mit den Welleidängen 542.3 — 532.3 — 
523.1 — 515-0 — • 504.5 — 471-0 beginnen. Bald zerfällt die im 
Bandenspectrum bei 465.1 beginnende blaue Bande in einzelne Linien 
und gleichzeitig fangen im rothen, orange und gelben einzelne Linien 
an Helligkeit zu wachsen an, so dass sie als helle Linien von den 
üljrigen Linien dieser Gruppen hervortreten. Ob die Helligkeit aller 
dieser Linien wirklich zunimmt, ob nicht zum Theil wenigstens ihr 
Hervortreten dadurch Ijcdingt wird, dass ihre Umgebung schneller 
an Helligkeit abnimmt, ist schwer zu sagen. So erscheint im rothen 
zuerst die helle Linie 648.5, im orange 592.6 — 593-8. Die Zald 
der hellen Linien wächst mit abnehmendem Drucke und es genügen 
schon sehr geringe Druckänderungen , vim die Zahl der hervortretenden 
Linien, ja auch das Helligkeitsverhältniss einzelner zu ändern. Für 
diese letztere Änderung l)ietet ein auffallendes Beispiel das Linienjiaar 
534.9 und 534.6. Bei einem sehr geringen Drucke des Stickstoffes 
ist die Linie 534.9 sein- hell, die andere so schwach, dass sie kaum 
sichtbar ist; der Zutritt einer Spur Stickstoff liess dagegen die zweite 
so hell und die erste so schwach werden, dass dieselbe fast nur 
als eine Verwaschung der zweiten nach der weniger 1)rechbaren Seite 
erschien. Bei diesen Beoljachtuna'en war der Druck schon ein so 



Wri.i.NKR: riiPi'iiniiK dc'i' ( insspoclrn in ilirc xiM-scliiedoni'ii l'iiniii'ii. SOI 

klciiKT, (lass eine tjniiz kleine An<l<'riiiin' des Druckes niif den Durcli- 
jO'aiiiJ' des Stromes von i>r(isseni Kiiilliiss ist. das hedini^ciide dieser 
Krst'lieiuung' ist deiiinacli iiiehl die g-eringcH-e oder f^'rösscre Diclite 
der strahlenden Sclucld. sondern die diireli die Diclitigkeitsünderung 
bewirkte Tempevaturäiidening-. Ein Beweis liierlVir liegt darin, dass 
man hei der zuletzt hergestellten (Jasdiehte die Linie 534-9 wieder 
zur helleren machen kann, in(hMn man die Funkcnstreeke verlängert. 
Dasselbe ergab sich mit den Linien 480.8 luid 480.4. Verlängerung 
der Funkenstreeke liess die erstere verdunkeln und bewirkte das 
Hellerwerden der zweiten, bez. wurde dieselbe erst bei längeren 
Funken sichtbar. 

Einen unmittelbaren Einthiss der Diclite der strahlenden Schicht 
bez. der Zahl der leuchtenden Molecüle möchte es dagegen zuzuschreil)en 
.sein, dass in den vorhin erwähnten hellen Feldern, welche aus leinen 
Linien zusammengesetzt sind, die Zahl der Linien von der tiasdiohte 
abhängig ist; mit abnehmendem Drucke rücken die sichtbaren Linien 
weiter auseinander, d. h. es verschwindet eine Anzald der weniger 
hellen Linien zwischen den helleren, die auch bei dem geringsten 
von mir benutzten Drucke .sichtbar bleiben. 

Das so allmählicli sich entwickelnde Spectrum kann kurz dahin 
charakterisirt werden, dass zu dem im vorigen Paragraphen be- 
schriebenen Bandenspectrum allmählich fast sämmtliche Linien des 
PLÜCKER'schen Linienspectrums mid noch eine Anzahl anderer hinzu- 
treten, bez. als lieUere aus den Liiüengruppen des Bandenspectrums 
sich entwickeln. 

Wenn auch diese allmähliche Entwickelung des ganzen Spectrums 
unter Parallelschaltung der Flasche mit eingeschalteter kurzer Funken- 
strecke beobachtet wurde, so treten doch (qualitativ dieselben Er- 
scheinungen auch ohne Anwendung des Flaschenl'unkens bei stärkerer 
Verdünnung auf. Unter erheldicher A'erdunkelung der Banden im Roth, 
Orange und Gelb, entwickeln sich auch dort Linien des PLvcKER'schen 
Linienspectrums, wenn auch nicht so zahlreich wie unter Benutzung 
de,s Elaschenfunkens , auch einzelne, welche in dem Spectrum, welches 
durch die Flaschenentladung entstand, nicht bemerklicli hervortreten. 
V]s kam also annähernd dasselbe Spectrum heraus, wie mit Funken, 
nur war dasselbe dunkler und deshalb nicht so reich. Einzelnheiten 
anzugeben halte ich für unnöthig, da diesell:)en zu sehr von der 
vorhandenen Dichte des C4ases abhängig sind. 

Der Eintluss der Röhrenweite zeigt sich immer in demsellten A'or- 
her erwähnten Sinne, die Änderungen des Spectrums gehen in den 
w^eiteren Röhren nicht so weit. So entwickelten sich in dem 2''"' 
weiten Rohr die Linien im Roth, Orange und Gelb selbst bei dem 



802 



Gfsainnitsitziin;;' vom 



Mittlipiliiiiii vom l!^. Juli. 



gerin^'sten Drucke niclit, ebenso zerfiel die liei 40 5. 2 l)egiiinen(l(' 
Bande nielit in Linien, im 1"" weiten Roliv trat letzteres l)ei gleiclieni 
Drucke ein und ebenso zeigten sich sclion einzelne Linien im Roth, 
Orange und Gell». In dem o''!"5 weiten Rohr kamen die Erscheinungen 
denjenigen im ersten Rohr sehr nahe. 

Li der nachfolgenden Tabelle stelle ich die von mir gemessenen 
Maxima im. gewöhnlichen Bandenspectrum, in demjenigen der Flaschen- 
entladung l)ei höherem Drucke und liei geringerem Drucke zusammen. 
Daneben stelle ich die Linien des PLÜCKER'schen Linienspectiauris; 
soweit ich sie im Jahre 1879 gemessen habe, nach meinen Messungen, 
im übrigen nach der Zusammenstellung des Hrn. Watt's in seinem 
Lidex ot' spectra.' Spalte 1 enthält die Maxima des gewöhnlichen 
Bandenspectrums, Spalte II die des Spectrums der Flaschenentladung 
bei höherem Druck von 571.5 an, bis dort sind die Maxima die 
gleichen wie im gewöhnlichen Bandenspectrum, also wie in I: Spalte III 
die Maxima des Spectrums der Flaschenentladung bei sehr kleinem 
Druck, und Spalte IV die Linien des PLÜCKER'sehen Linienspectrums. 

Von den ersten achtzehn Banden ge))e ich ausser für die erste, 
zweite, zehnte vmd elfte neben den drei Maximis noch eine vierte 
Linie, welche die Grenze des helleren Tlieiles der Banden bildet. 



I 


II 


III IV 


I 


II 


III 


IV 


688.3 








644-3 








687.0 








642.4 








685.3 








6399 








679.5 








638.9 








678.3 








— 




638.3 


637.6 - 


676.2 


r 






637.2 


^ 






670.9 


a 






— 




— 


635.8* 


669.8 


35 






635.. 


X 






668.1 


„ 






— 




— 


634.1 " 


665.S 


— 






632.6 


— 






662.6 


.- 


662.6 


661.9 


631.7 


.- 






661.8 


is 






630.1 


^ 






659.6 


-c 






— 


* 


629.2 


628.8 » 


— 




659.0 


— 


628.2 


'^ 






657.4 


" 






625.7 


i 






6548 









624.9 


c 




624.9 ■"' 


653.8 


» 






623.0 


x 






652.0 


C 






621.4 


ei 

Q 






649.8 








618.9 








— 




648.5 


648.7 


618.0 






618.0 


647.0 








— 




617.2 




646.2 








— 




616.6 


616.5« Bde. 



' Letztere .sind mit einem Sternclien bezeichnet. 



Wüllner: ITliergnnü; der Gnsspectra in ihre vprscliiedeiipii Formen. 808 



I 


11 


III i 


IV j 


I 


" i 


III 


IV 


Ü16.4 ! 




_ 1 
1 


615.2 Bde. 


— 


567.6 


_ 


567.6» 


613.1 i 




613.2 




— 


567.2 


567.0 


567.1 


Ol 2.4 




612.4 




566.3 


566.3 


566.3 




— 




61 1.3 




565.8 


565.8 


565-8 




610.7 




— 




— 


— 


565-2 




— 




609.4 




563.8 


— 


— 




607.3 




607.2 




561.9 


561.9 


561.9 




606.6 








5.59-5 


— 


56,. n 




604.9 








557--^ 


557-2 


\ 1 




603.2 








— 


556-5 


556.5^ 


556.0» 


— 




603.0 




555-6 


— 


555-5 


555-5 


602.0 




— 




— 




553-9 


554-7 


— 




601.8 




553-4 




— , a 


553-8 


— 




601.3 




— 




553-2! 




601.1 




— 




553-0 




— / 


553-0° 


— 




600.Ö 




~ 


552.8 


552.8 


55-2.4» 


599-3 


- 


599-3 




552.2 






597-5 


■~j 






55'-9 






596.3 
595.6 


p< 


596-3 









551-21 " 
549-8\ 


549-5 * 


— 


X 


595-4 


595-3 


— 


548.8 


548.8 




— 


c 


594.6 


594.2 » 


528.2 


— 


— 


548-3 


594.0 


«i 


— 


— 


— 




547.8 




— 


& 


593-8 


593-7 


— 




546.3 


546.4 


— 


<a 


593-3 


592.9«- 


— 




545-5 


545-4 


592.3 


-^ 


— 


— 


544-5 




— 




59 1 -^ 


» 


591.2 




544.0 




— 




590.3 


— 


590.4 




— 




543.5 




58S.7 





588.6 




— 




543-2 




587.0 


z 


— 




542-5 


— 


— 




— 


G 


586.8 




~ 


542-3 


542-3 




585.8 




585.8 




541.0 


541.0 


- 




585.2 




585.2 




— 


— 


54o-6f 




583.6 




583.6 




540.5 


— 


\2 




582.1 




— 




539-' 


— 






581.0 




58 1.0 




— 


538-7 


538.9 




580.2 




580.2 




537-5 


537-5 


537.4' 




— 




579-6 • 




537-0 




— 




578-7 




— 




535-7 




535.7 


535-6 


577.2 




577-3 


577-4 


— 




534-9 




576.0 




576.0 


575-4 ' 


— 


534-4 


534-4 


534-4 


575-3 




575-3 


575-3 


— 


534-0 


— 




573-8 




— 




— 


533-3 


533-4 


533-0^' 







573-6 









532.3) 
53'-4 "- 


532.3 


572.1 






— 




— 


57'-5 


57>-5 


57- -5 


53 '-2 


531.2 


- ) 


530.9 » 


571.2 


— 


— 




— 




529-8 ( 2 




— 




568.9 




— 




528.6 S 






568.3 


568.4 


568.4 


527-7 




— 





Feld reich an Linien. 
Feld reich an Linien, 



die eeiuessenen an Hellisrkeit hervorrairend. 



804 



Ge.sainintsitzmij'' vom 25. Juli. 



Mittlieiluna; vom 18. Juli. 



I 


II 


III 


IV 


I 


II 


III 


IV 


524.9 




— 








479-0 


47'-*-o 


— 


523.1 


5^-3- ■ , 








478,1 


478. 


522.0 




- 






476.7 


476-5 


— 


— 




521.6 \, 








— 


474-3' 


521. 1 




- l 








473-8 


— 


5.9.8 




- 








— 


473-2 


518.6 




/ 




472.4 


— 


— 




518.2 


518.2 


SI8.2 , 


5.8.1 


— 


472.2 


— 




— 




/ 


5.7.6 


471.1 


471.0 


471.01 




— 




f j 


517.2 


466.7 


466.7 


\ 1 




516.9 




( 


516.4« 


465.1 ) 


465.4 


465.2) 




5.5.8 




] 


516.0 


464-9 ' 








5 '5-3 






515.2 






464.4 


464-5 




515.0 


5'5-o 






463,2 


463.2 


463.2 






5>4-7i 








4Ö2.2 


462.4 


514.1 




f, 








461.4 


461,5 


— ' 




( 


512.0" 




46.. 


461.0 


461,0 


510.2 












460.5 




— 




509.9 


509.8* 


460.1 


460. 1 


460,1 


460.2 


507.9 


507.9 


— 








460,01 




— 


— 


507.4 


507-4 




459-5 


f , 




50Ö.8 


506.8 


506.7 
506.2 
504- 5 j 


504.7 


457-4 


457-4 
455-4 


455-4' 


'^55'"JBde. 


503-3 


503-3 


503-3 ( 2 
502.6 


502.6 








454-4 ) 
453-^1 Bde. 






501.8; 


501.9 






452,9 


452-3 ' 






50.. 4 






451.8 


45 '-7 




501.2 


501.2 


501.1 
500.9 


501.0* 








«"■ö'JBdc. 
450.0 ) 




500.6 


500.6 


500.7 


449.2 


449.2 


449,2 


449.0« 




500.2 


500.2 

499-5 \ 


500.4 
499-5 




448-9 


448.9 


447-7» 






498.8 1 


498.9 




446.7 


446-7 


— 


497-5 


497-5 


497-5 / " 








444-8 


444.8 




496.7 


496.8 i 








443-5 


++3-8'jBde 




496.0 


495-7 ) 








442-7 


442.1 ) 






493-4 


493-' 


44" -7 


— 






491.9 


491.9 
491.4 


491.9 
491.4 






44' -5 


441-5 
435-7 








489.6 


489.6 


435.6 


435.6 


— 






488.2 


488.0 


488.1 






435-' 


435-1 * 




— 


— 


487.60 


434-5 


434-5 


434-5J 


434-6 * 




486.5 


486.5 








433-4' 






— 


486.3 


486.3 


427,7 


' 427-7 


427.7 






485.1 


— 




426.9 


426.9 


426.9 


'^-'^■'"i Bde 




— 


484.9 


484,6« 




423.6 


423.6 


422.7 s 


481.4 


481.4 
480.8 


481.4 
480.8 










^^-■■4>de. 
419.9 ) 






480.4 


480.5 


419.9 


419.9 


4.9.9 


4.9.6 



' Feld reich an Linien. ^ Feld reich an Linien, die geme.s.senen an Heilitclceit liervon-agend. 



Wüllner: Übergang der Gasspectra in ihre verschiedenen Formen. 805 

6. 

Sauerstoff. 

Erhelilich eiiifaclier als bei dem Stickstoll' verlaufiMi die Spectral- 
prsclieinungeu bei dem Sauerstoft", es entwickelt sich aus einem 
scliwachen Lichtschein im g'rüneii. der bei einem Gasdrucke sich zeigt, 
bei welchem zuerst im 8pectrome(er I/ich( sichtbar wird, nacli und 
nach l>ei abnehmender Dichte das Viillständige Saucrslonspectrum. 
Dabei ist der Unterschied nur ein sehr kleiner, weim man statt des 
einfachen Inductionsstromes die Entladungen der Flasche durch die 
Spectralröhre sendet. Da das vollständige Sauerstoffspectrum T)isher 
überhaupt noch nicht besclu'icl)cn ist , so möge hier zunächst die 
Beschreiliung desselben folgen, wie es in der o'"."'25 weiten und i 50"" 
langen R()hre sicii zeigte. 

Das vollständige Sauerstoftspectrum liestelit aus einer Anzahl 
einzeln stehender heller Linien , fünf hellen Liniengruppen in Form 
von Banden und einigen lichtschwaehen Feldern, welche zu wenig 
hell sind, als dass man sie als aus Linien zusammengesetzt erkennen 
kann. Auf den Banden und, so viel man sehen kann, am-h auf den 
lichtschwaehen Feldern ist die Ilelligkeitsvertheilung eine dem Sauer- 
stoff eigenthümliche und ganz andere als im Bandenspectrum des 
Stickstoffs. Während in den Banden des letzteren fast ausnahmslos 
das Helligkeitsmaximum an dem weniger brechbaren Rande sich be- 
findet und die Helligkeit nach der brechbareren Seite stetig, wenn 
auch mit einigen UnterT)rechungen durch zweite und dritte Maxima 
abnimmt, liegt bei den Sauerstoff"banden das Maximum der Hellig- 
keit stets nahe der Mitte etwas n.äher der stärker brechliaren Seite. 
Die Banden machen mir stets den Kindruck von PrisnuMi, deren 
Kante, das Maximum, dem Beschauer zugewendet ist, und welche 
auf der den gWisseren Wellenlängen entsprechenden Fläche stärker 
beleuchtet sind als auf der den kleineren Wellenlängen entsprechenden 
Fläche. Die schwachen Felder, am deutlichsten die vier zwischen 
den Wellenlängen 518 und 496 liegenden, haben ihr Maximum auf 
oder nahe dem brechbarsten Rande. Während die Banden so hell 
sind, dass man die einzelnen sie zusammensetzenden Linien scharf 
messen kann, sind bei den Feldern die Grenzen kaum scharf einzu- 
stellen, so dass die für diese angege})enen Werthe nur annähernde sind. 

Von den fünf Banden habe ich früher' bereits vier, wenn aucli 
nicht so in"s einzelne gehend besclu'ielien, von der rothen Bande 
habe ich früher nvu- undeutliche Spuren gesehen, und da ich die dem 



' WiEDEM. Ann.. Bd. 8. 8. 263. 1879. 



HOC) 



Gesammtsitzuns' vüin 25. Juli. 



Mittheihinu: vom 18. Ji 



Sauerstofi" eigentliüuiliclie Helligkeitsvertlieilung nicht erkennen konnte, 
(lie.selbe einer Verunreinigung des Sauerstoffs durch Kohle zugescliriehen. 
Im folgenden gehe ich die Beschreibung des Spectrums und die 
gemessenen Wellenlängen. Die .Spalte I der Wellenlängen gieht die 
ohne Benutzung der Flasehenentladungen gemessenen Wellenlängen, 
die Spalte II giebt das was durch Anwendung der Flaschenentladung 
hinzutrat. 



Beschreibung de.s .Spectrum.s 



Wellenlängen 



I 



III. 



Scharfe Linie 

Beginn der ruthen Bande, mit scharfer Linie. 



Auf der Bande gemes.sene hellere Linien, zwi.scli 
denen noch schwächere sichtliar sind 



Hellste Linie der Bande 

Keine Linien gleichen .\hstandes. ilie zweite und 
fünfte gemessen 

Scharfe Linie, Plücker's 0„, auf dunklem (iiainde. 

Desgl 

Dcsgl 

nesgl 

Beginn der orange Bande, .scharfe Linie 

Helle Linie, vor welcher noch feinere Linien sicht- 
bar sind 

INIitte einer Doppellinie 

Desgl 

Feine Linie 

Desgl 

Desgl 

Hellste Linie der Bande 

Feine Linie neben dem Maximum 

Desgl 

Desgl 

Hellste Linie der lirechl)areren Hälfte der Bande . . 

F^benfalls recht helle Linie 

Feine Linie 

De.sgl 

Desgl. Grenze der Baude 

Feine Linie auf dunklem Grunde 

Beginn der gelben Bande, welche im Ganzen weniger 
hell ist, als die orange Bande, mit .scharfer heller 
Linie 

Helle Linie 

Desgl. erscheint etwas breiter als die vorige 



645.76 

643-53 
641.84 
640.67 
639.50 
638-53 
637-23 
636.51 
636.01 
635.51 
635.01 

634-51' 
633.99 
615.26 
611.45 
604.89 
603.72 
603.28 

601.85 
600.94 
599.76 
598.91 
598.48 
598.28 
597.86 

597-52 
597.10 
596.70 
596-30 
595.90 
595-40 
594.90 
594-30 
593.60 



592.80 
591.70 
590.80 



Wüllner: Ühei'gang der Giisspectra in ihre verschiedenen Formen. 807 



1- d, 



S|, 



Wellenlängen 
~l 



des 



Desgl. schart', heller nls die vorige 

sehr lein. jSIitle eines dmdvleren 1 

hell, (irenze des dunkleren Feldes 

hell . hellste der Ban(h' 

ebenfalls hell 

Nach einem dunkleren, zarte Liiuen enlhallenden 

Felde folgt heller 

Nach einem gleiclifalls zarte I.iiiieii ciithallerid 

scharf, die hellste der hreehlmreren Ilält'le 

Grenze des helleren Tlieils der Bande, seljarte Linie 

Folgt noch eine Anzahl schwacher feiner Linien, deren 

letzte ist 



le 



Schwacher Lichtschein zwischen etw; 



Desgl. zwischen etwa 



Mit der Wellenlänge 

beginnt ein schmales, aus feinen Linien bestehendes 

Feld, bis mit der sehr hellen Liine 

die hellste Bande des ganzen .Spectriuns l)eginnt. 
Zunächst folgt ein mit feinen Linien bedecktes Feld 
bis zur sehr hellen Linie 

Auf schmalerem F"elde folgt fein . hell 

Hellere Linie 

Desgl 

Desgl 

Breite helle Linie 

Scharf, feine Linie auf dunklem (irunde 

Breite helle Linie 

Sehr feine Linie 

Hellste Linie der Bande 

Feine Linie neben dem IMaxinnun 

Hellere Linie 

Sehr feine Linie 

Desgl 

Desgl 

Desgl. etwas heller 

Nach einer Anzahl sehr leiner Linien heller 

Desgl 

Grenze der Bande 

Im dunklen Felde folgt eine schwache Linie 

Helle Linie, wenn die Flaschenentladung angewandt 
wird 

Desgl 

Helle Linie ohne Anwendimg der Flasche 

mit Flaschenentladung 



hell, ohne Anwendtmg der Flasche .... 

( Es beginnt mit scharfer heller Linie 

( die zweite grüne Bande, welche der vorigen nicht 



589.80 
589.27 
588.65 
588.10 

587.40 

585.78 

583.98 
583-34 

579-*^9 

577-" 

57'-5 

570-5 

566.9 

564.49 

563.70 



562.55 
562.17 
561.91 
561.65 
561.18 
560.75 
560.23 
559-83 
559-25 
558.90 
558.80 
558.40 
55S.00 
557-67 
557-31 
556-77 
555-8> 
555-40 
554-76 
55 ■•43 



543-74 



533.00 
529-97 



545-9 
544.6 

542.4 
539.6 



808 



Gesamnitsitenna. vom 25. Juli 



Mittheilung vom 18. Juli. 



Besc h i'eili u ns des Speciru 



Wellenlängen 



1 



V. 



}iaiiz an Helligkeit gleichkonunl. Auch diese Bande 
wird dfirch hellere Linien in Felder getheilt, welehe 
mehr oder wenigei' feinere Linien etitluillen. 
Hellere Linie 



Hellste Linie der ganzen Bande 

Fast ebenso helle Linie 

Feine ]yinie im dunklen F'elde 

Helle Linie 

Im weiteren Thcili' der Baude sind eine Anzahl nahe 
in gieiclii'U Ahsländen hefindlicher feiner Linien, 
welche nach der lireehhareren Seite an Helligkeit 

ahrichmeri , es Hessen sieh messen 

und 

l)i(^ (irenze der Bande liegt l)ei 

Ks (blgen drei schwache Felder, das erste hegiuiit etwa 

Aul' demselheu liejit eine lielle Linie 

I)asseli)e ,-eii-lil liis 



/wi'iles sein 
Dr'illes sehw 



, , ( VI in el wa 

'■''' h.is 



K,.l,| t ^■"" '■'"'=' 

) his 

Linie auf dunklem ( Iruiide 

Ein sehr liehlschwaches Feld liei;innt etwa. 

Linie auf derselben ziendieh hell 

Das Feld reicht etwa bis 



Im (hud^leu l{aum hiriti'r denisellMni wenleu |]ill j 
Flasche siclilliar 1 



Sehr liehlschwaches l'eld elw: 



Des-l. 



I\Iil Flasche Ireleii auf die Linien 



V.h) weiteres schwaches Feld liefet zwischen den ( 

\\'ellenlängen etwa ( 

Mit Flasche ersclieint als helle Linie 

Folg! eine schwache l.,inie . 

Kin schwaches F"(>ld hat sein Maxinuuu etwa 

Fbeiisd hegiuul ein solches mit dei- Linie 

Mit Flasche zeii't sich ein l)reitcr heller Schein !, . 

(bis.. 

Nach einem sehr lichlschwachen Felde bei der Wellen- 
länge elu a 

F'olgen weiter die l,inien 



529.06 
528.19 
527-75 
527-39 
526.58 
525.91 
525.14 
524-44 
523-77 



522.80 
519-7 
■5'7-S 
5 '4-6 
5 '3-9 
5 1 1.6 
508.7 
506.5 

503-5 
501.9 
500.3 

496-9 
496.0 



488.3 
486.3 
484.8 
482.9 



480.6 
478.6 

477-6 
473-" 
470.65 



468.5 
467.8 

467.5 



Wüllner: Übergang der Gasspectra in ihre verschiedenen Formen. 809 



Beschreibung des Spectriims 



Wellenlüngen 



I 



II 



Folgen weiter die Linien 



Mit Flasche 
(/•hne Flasche 



iSIit Flasche 
Ohne Flasche 



466.2 
464.9 
464.3 
463.8 

459-7 
459.0 
446.5 

441.8 
441.5 
441.0 
436.8 

435-2 
434.06 

427.8 



445-3 



436.6 



Mit Ausnahme der Einzeliiheiteu der rotlien, orangen und gelben 
Bande (I, II, III) und der schwachen Felder sind fast alle diese 
Linien des Spectrums bereits fi-üher theils von mir, theils von Schuster, 
sowie von Paalzow und Vogel gemessen worden, wie auch andererseits 
die meisten der von Schuster in dem von ihm sogenannten elementaren 
Linienspectrum bestimmten Linien in dem oben beschriebenen Spectrum 
sich finden. Eine Vergleichung mit den früheren Messungen unterlasse 
ich, da es sich hier nicht um eine neue Bestimmung des Sauerstoft- 
spectrums handelt, sondern um die allmähliche Entvnckelung desselben; 
im Allgemeinen stimmen die Zahlen so gut überein, wie es bei der 
Reduction der Lage der gemessenen Linien im Spectiaim auf Wellen- 
längen nur möglich ist. 



Das so eben beschriebene Sauerstoflfspectinim entwickelt sich bei 
allmählicher Verdünnung des Sauerstoffs in der Röhre ganz schritt- 
weise. Wie schon vorhin erwähnt wurde, besteht das zuerst im 
Spectrum sichtbare aus einem schwachen grünen Schein; wird das 
Gas verdünnt, so treten zuerst als schwache helle Linien auf die beiden 
grünen Linien 543.74 und 533.11, auch wohl schon 436.8. Darauf 
werden sichtbar 61 5.26 — 645.76 — 501.9 — 490.9 — 596-3 — 555-8 — 
604.89, von denen die letzteren 5 Linien in dem vollständig ent- 
wickelten Sjiectrum keineswegs durch Helligkeit hervorragen. Bei 
Sitzungsberichte 1889. 74 



810 Gesammtsitzung vom 25. Juli. — Mittheiliing vom 18. Juli. 

weiterer Verdünnung wird der auch .später .selir schwache erste Licht- 
schein neben der gelben Cannelirung schwach sichtbar, ferner 530. 
der Beginn der Bande Nr. V und eine auf derselben liegende später 
gar nicht hervorragende Linie 527.75; weiter sehr schwach die rechte 
Grenze 513.9 des ersten Feldes hinter der Bande V oder die Linie 
514.6 dieser Bande, das lässt sich, da niu* eine annähernde Einstellung 
möglich ist, nicht entscheiden. Weiter erscheint das scliwach helle 
Feld bei 480, vielleicht die Linie 479.4 und das immer sehr schwach 
bleibende Maximum 477.6. Schwache Scheine treten hinzu in der 
Cregend 466.2 und 464.9. Bei Aveiterem Pumpen wird alles schon 
sichtbare etwas heller, wobei die als schwach bezeiclmeteu Theile des 
Spectrums stets schwach bleiben, und bald treten die Banden Nr. II, 
IV, V hinzu, zunächst als schwache, ziemlich gleichmässig beleuchtete 
Felder; nur auf der orangen Bande erscheint als hellere Linie 599.76, 
die später nicht das Maximum der Helligkeit ist. Später zeigt sich, 
während die di'ei erwähnten Banden heller werden, die rothe Bande 
Nr. I und die gelbe Nr. III. Die Banden wachsen relativ erhelilich 
stärker an Helligkeit als die übrigen Theile des Spectrums und bei 
hinreichend geringem Drucke lassen sich alle Einzelnheiten auf den- 
selben messen. Bei diesem Drucke ist alles das, was in der Be- 
sclu'eibung des Spectrums bis zur Wellenlänge 464 angegeben ist, 
und ausserdem die Linie 436.8 gleichzeitig sichtbar und messbar, 
nur die einzelnen Linien zwischen 468.5 und 464 nicht als solche, 
sondern nui" als in der Gegend sichtbare schwache Scheine. Mehrfach 
ist alles das, was in der Beschreibung des Spectrums bis zu der er- 
wähnten Stelle angegeben ist, im Laufe eines Tages bei derselben 
Gasdichte ausgemessen worden, und constatirt, dass alles gleichzeitig 
sichtbar ist. Ich habe schon darauf hingewiesen, dass dasjenige, was 
am fi'ühesten im Spectrum sichtbar wird, später keineswegs an Hellig- 
keit hervorragt. Das hellste des ganzen Spectrums wird wohl, neben 
Plücker's 0„ der Linie 615.26, die erste grüne Bande (Nr. IV), die 
orange Bande (Nr. II) und die zweite grüne Bande (Nr. V). Die rothe 
Bande (Nr. I) und die gelbe (Nr. III) bleiben gegen diese an Helligkeit 
zurück. Im Übrigen wird das Helligkeitsverhältniss, soweit sich beur- 
theilen lässt, wenig geändert, vielleicht treten die Linien 543,74 — 
533.11, 501.9 — 496.9 an Helligkeit später etwas zurück. 

Wird von dem Gasdrucke aus, bei welchem sich das Spectrum 
in der angegebeneu Weise entwickelt hat, das Gas weiter verdünnt, 
so entwickeln sicli allmählich auch die Linien, deren Wellenlänge 
kleiner ist als 468; zuerst werden in Folge wachsender Helligkeit 
scharf die Linien 464.9 und 464.3 und nach und nach treten auch 
die übrie-en hervor. Dabei wird in Folge der Abnahme der Gasdichte 



Wüllner: Übergang der Gasspectrn in ihre verschiedenen Formen. 811 

(las ganze Spectrum etwas dunkler, so dass es schwieriger wird auf 
den Banden alle Eiuzelnheiten zu erkennen. 

Ich habe mich begnügt, zur Schonung meiner Spectralrölireu, 
welche noch zu weiteren Versuchen dienen sollen, die Diclitigkeit 
des Sauerstoffs soweit zu vermindern, dass die meisten Linien des 
PLÜCKER'sclien Sauerstoffs sichtbar wui'den, möglicherweise Avnrden 
die noch fehlenden bei noch weiterer Verdünnung ebenfalls sichtbar 
werden. 

8. 

Wenn man die Flaschenentla(hnigen durch die Röhre gehen lässt 
und den Druck des üases alhnählich vermindert, so verlaufen die 
Erscheinungen im .wesentliclien ganz ebenso, wie eben beschrieben 
wurde. Der hauptsächlichste Unterschied ist der, dass schon bei 
höheren Drucken die Linien im Blauen und Violetten erscheinen, 
welche ohne Flasche erst bei sehr geringem Drucke sichtbar werden. 
So sind bei dem Drucke, bei welchem ohne Flasche eben die Linien 
4(34.9 und 464.3 sichtljar werden, schon die sämmthchen Linien im 
Blau und Violett zu sehen und bei weiterer Druckabnahme zeigen sich 
die übrigen Linien, welche in der Beschreibung als mit der Flasche 
hinzutretend bezeichnet sind. 



9. 

Dass der schnellere tJl)ergang der Elektricität in der Flaschen- 
entladung nur dadurch wirkt, dass das Gas eine höhere Tem^ieratur 
annimmt, zeigt auch das Specti-um in den weiteren Röhren. In dem 
o""5 weiten Rohr ist bei dem Drucke der im engen Rohr das voll- 
ständige Spectrum giebt, das Spectrum auch ziemlich vollständig zu 
sehen nur alles dunkler, die Flaschenentladung macht das Spectrum 
heller und lässt die ohne Flasche nicht sichtbare Gruppe blauer 
Linien um 464 auftreten; im i"" weiten Rolu' ist ohne Flasche das 
Spectrum schon sehr dunkel, die Flasche lässt es heller werden und 
von der blauen Gruppe noch die hellsten Linien 464.9 und 464.3 
sichtljar Averden. In dem 2™ weiten Rohr ist ohne Flasche das 
Spectrum kaum sichtbar, selbst wenn man den Druck des Gases 
noch kleiner macht, die Anwendung der Flasche giebt aber eine 
bedeutende Vermehrung der Helligkeit, so dass man so ziemlich das 
ganze Spectrum sehen kann mit Ausnahme vielleicht der rothen 
Bande Nr. I und des blauen und violetten Theiles. Von den Linien 
deren Wellenlänge kleiner als 468' ist, wird ebensowenig etwas 



812 Gesammtsitziuig vom 25. Juli. — Mittheilimg vom 18. Juli. 

sichtbar, wie von denen, welche im engen Rohr in den anderen 
Theilen des Spectrums durch die Flaschenentladung hervorgerufen 
werden. 

10. 

Die im vorigen beschriebenen Versuche, welche ich leider, durch 
andere Arbeiten in Ansprucli genommen, für einige Zeit unterbrechen 
musste, zeigen, dass die Linien der sogenannten Linienspectra in der 
That nur Theile der vollständigen Spectra der betreffenden Gase sind, 
welche sich zeigen, wenn man hinreichend tiefe Schichten der Gase 
auf die zur Hervormfiing der Linien erforderlichen Temperaturen 
bringt. Die allmähliche Entwickelung der ganzen Erscheinung scheint 
mir mit der Auffas.sung, dass es andere Molecüle seien, welche das 
Bandenspectrum , andere , welche das Linienspectrum geben , nicht im 
Einklang zu sein; ich kann darin nur eine Bestätigung meiner Auf- 
fassung der Spectralerscheinungen erblicken. 

Aachen im Juni i88q. 



813 



Die Zugehörigkeit der unter Nr. 84. 2 — 11 im 

British Museum registrirten Thontafelsammlung 

zu den Thontafelsammlungen des Königlichen 

Museums zu Berlin. 



^^011 Dr. F. E. Peiser 

in Berlin. 



(Vorgelegt von Hrn. Schrader am 18. Juli [s. oben S. 727]. 



Hierzu Taf. VII. 



Oeit längerer Zeit mit einer Untersuchung der Sammlungen babyloni- 
scher Thontafehi des hiesigen Königlichen Museums beschäftigt' und im 
Begriff, einen grösseren Theil der sogenannten » Contracttafeln « dieser 
selben Sammlungen in Text und Übersetzung zu ediren, schien mir 
eine vorherige Untersuchung der, wie bekannt, derselben Ursprungs- 
quelle entstammenden Sammlungen des British Museum unerlässlich, 
eine Untersuchung, welche ich durch eine mir von dem Königlichen 
Ministerium gewogentlichst bewilligte Unterstützung in den Monaten 
Mai und Juni dieses Jahres auszuführen im Stande war. Die Ergeb- 
nisse derselben erlaube ich mir, zugleich im ergänzenden Anschluss 
an den Bericht des Hrn. Dr. C. Bezold: »die Thontafelsammlungen des 
British Museum« (s. Sitzung-sberichte 1888 S. 745 — 763), der König- 
lichen Akademie der Wissenschaften hiemit vorzulegen. 

Wird es stets als ein besonders günstiges Geschick bezeichnet 
werden müssen, wenn sich bei ganz zufälligen Erwerbungen ver- 
schiedener Sammlungen von Inschriften, die allenfalls nur durcli den 
Fundort ihre allgemeine Zusammengehörigkeit documentiren , die bc- « 

treffenden Sammlungen auch sonst, nämlich durch ihren Inhalt als 
näher, als auf das Engste zusammengehörend sich erweisen, so ist 
dieses vornehmlich der Fall bei den in den Jahren 1886 und 1888 
von dem Berliner Museum erworbenen Thontafelsammlungen. 



' Ein Theil der älteren Sammlung (s. sogl.) i.st von mir herausgegeben in meiner 
.Schritt: » Keilschril'tliche Aetenstücke«. Berlin 1889. 



814 Gesammlsitznng vom 25. Juli. — Mittheilung vom 18. Juli. 

Die von mir in Angriff genommene Veröffentlichung ' umfas.st 
90 Tafeln der letzten Sammlung, zu denen noch 10 (als Duplicate) 
treten; bei fa.st allen läs.st sich nachweisen, dass ihr Inhalt in irgend 
einpr Weise die Interessen derselben Familie beriUirt. Ausser diesen 
100 Tafeln finden sich in dieser Sammlung noch mehr als 30, für 
die sich mir jetzt der Zusammenhang mit den ersterwähnten ergeben 
hat; der Rest ist theilweise zu fragmentarisch erhalten, um ein ab- 
schliessendes Urtheil zu gestatten. 

Für die Beurtlieilung einer solchen Contractsammlung muss die 
Thatsache im Auge behalten werden, dass in Babylon in streitigen 
Fällen die einzelnen Urkunden, bez. Abschriften derselben, beigebracht 
werden mussten, um die Bereclitigung der Ansprüche nachzuweisen.' 
Von diesem Umstände rühren einmal die Duplicate her, von denen 
sich wahrscheinlich eine immer grössere Anzahl finden wird, je mehr 
erst die nach vielen Tausenden zählenden Texte durchforscht sind; 
und ferner ist dies der Grund, dass sich in solchen Sammlungen an- 
scheinend nicht dahin gehörende Texte finden.' 

Allerdings wird kaum je eine Sammlung zu erwarten sein, in 
der schliesshch für alle Urkunden der Verbindungspunkt aufzuzeigen 
ist; je vollständiger jedoch eine bestimmte Sammlung durchgearbeitet 
werden kann, desto grösser ist die Wahrscheinlichkeit, den Zusammen- 
hang der einzelnen Stücke richtig zu erkennen. 

Ich betrachte es daher als einen werthvollen Fund, dass ich den 
Text V. A. Th. 372 des Berliner Museums als Duplicat der von Mr. 
PiNCHEs P. S. B. A. VI I 02 herausgegebenen Urkunde erkannte; denn 
hierdurch wm-de ich darauf geführt, in der Sammlung des British 
Museum, aus der jene Urkunde entnommen war, auch weitere Be- 
ziehungen zu der Berliner Sammlung zu vermuthen.'' 



' »Babylonische Verträge des Berliner Museums». 

^ Die wenigen Processurkunden . die bis jetzt veröffentlicht sind , haben dies 
schon gezeigt ; und auch die verhältnissmässig grössere Zahl solcher Urkunden , die 
ich jetzt in London copirt habe, bestätigt es. 

' Wenn eine Untersuchung über das Recht an einer Sache angestellt wurde, 
so wurden die Urkunden der früheren Besitzer mit vorgebracht; liaben sich nun in 
einer auf uns gekommenen Sammlung Abschriften dieser Urkunden eihalten, diejenigen 
aber der letzten Besitzer nicht, so muss uns naturgemäss das \'erbiudungsglied fehlen. 
Die Zugehörigkeit der Berliner Texte V. A. Th. 98^ und 67 zu den Urkimden jener 
Familie hätte ich zum Beispiel nicht erkennen können, wenn nicht der Londoner 
Text Br. M. 84. 2 — 11. 254 darüber Aufschluss gegeben hätte. 

* Die Registrationsnunmier der Londoner Sammlung ist 84. 2 — 11; die Sammlung 
ist also am 11. Februar 1884 in London erworben worden. Sie besteht aus 595 Num- 
mern , zmn grössten Theil so genannte Contracte und Listen , einige Briefe , Fragmente 
astronomischer und astrologischer Tafeln , ganz wenige Siegel und Reste von Wortlisten ; 
Nr. 178 ist das kleine Fragment, welches den König üa-ad-das erwähnt (vergl. hierzu 
jetzt WiNCKLER, Untersuchungen zur Alt- Orientalisehen Geschichte, S. 34 und 156), 



Peiskr: Die TliontrifelsainmluniAen /ii Bciliii iiikI l.oiulon. 81. ") 

Und in dieser Vermuthung habe ich mich nicht getäuscht. Ausser 
jenem Text ergab sich noch Br(itish) M(useum) 84. 2 — 11, ii-] als 
Duphcat zu V.A.Th. 355; ferner stellten sich 35 Urkunden als zu- 
geliorig zu der Berliner Serie heraus; ein grosser Theil jener Samm- 
lung steht ausserdem unter einander in Zusammenhang, .oline dass 
jedoch anscheinend ein Verbindungsglied zu der ersten Gattung zu 
finden ist; aber auch das mag später noch an's Tageslicht kommen, 
so dass diese Frage vorläufig offen gelassen werden muss. Endlich 
finden feich Texte in der Londoner Sammlung, die sich inhaltlich 
mit solchen aus der im Jahre 1886 für das Berliner Museum erwor- 
benen Sammlung berühren; und das stimmt wieder mit dem Ver- 
hältniss der beiden Berliner Sammlungen zu einander, die, wenn 
auch ihrer nicht viel, so doch einige sicher zu einander gehörige 
Urkunden enthalten. 

Betrachten wir die drei Sammlungen als Ganzes, obwoU sie zu 
drei verschiedenen Zeiten aufgetaucht sind, so ergeben sich zwei 
Möglichkeiten: entweder stammen sie aus einem öffentlichen Archiv, 
das. sei es zu einem Tempel, sei es zu einem Gericht oder sei es 
seihst zu einer »Bank", gehörte, oder aber aus dem privaten Archiv 
einer Familie. 

Bei Annahme der ersten Möglichkeit muss vermuthet werden, 
dass von denjenigen, durch deren Hände die Sammlungen vor ihrem 
Ankauf in Eui'opa gegangen .sind, y mancherlei hineingeschoben worden 
ist, was nicht zur gleichen Zeit und an gleichem Ort gefunden wurde. 
Die Mannigfaltigkeit weist aber doch wohl eher auf die zweite Mög- 
lichkeit hin. Dabei ist zu beachten, dass wenigstens eine Urkunde 
sich deutlich als Abschrift ausweist.' Und endlich spricht auch die 
verhältnissmässig grosse Anzahl von Duplicaten füi" die zweite Mög- 
lichkeit. 



Nr. 353,' 354 sind zwei Stüclve einer grösseren Tafel von rother Farbe, deren Vorder- 
seite derart eingetheilt ist, dass unter den ersten 9 Zeilen ein bal))'lonisches Siegel 
so eingedrückt ist, dass der Siegelcylinder über die ganze Breite der Tafel gerollt ist ; 
darauf folgt wieder Schrift: die Stellung der Fragmente zu einander ist mir noch un- 
sicher. Der Inhalt bezieht sich auf eine von Asar-nädin-.snm (wohl = dem Sohn 
des Asarhaddon!), König von Babylon, verliehene Pfründe. Nr. 488 ist ein Tlion- 
cylinder Nebukadnezar's, Nr. 557 — 594 sollen Alabasterpuppen und ähnliches sein 
(vergl. auch Bezold in den Sitzungsberichten 1888, S. 752). Als interessant mag hier 
noch Nr. 248 erwähnt werden, eine Liste von Stiidten und Landstrichen, mit der Be- 
stinunung der Leute, die über dieselben (als Amtleute!') verfügen sollten; unter anderen 
werden hier Palasti neben Bit-Abdä"il genannt. 

' \ . A. Th. 45 1 , wo in dem Datum hi-bi la-nii d. i. "abgebrochen -lanu" in 
diesem Falle also (Kanda)-lanu gescln-ieben ist; die Ergänzung ist zweifelsohne, aber 
die Schreiber müssen die Absciuiften .sehr treu gemacht und vorgezogen liaben, liei 
urkundlichen Copien die Lücken des Originals anzugeben, wo sie dieselben auch noch 
so leicht hätten ausfüllen können. 



81G 



Gesammtsitzuns vom 25. Ji 



Mitthriliuiii- vom IS. 



Da schliesslich mit Rücksichl nul" den inannigfaltigon C'hnvakter 
der Sammlungen, Quittungen und Listen die Meinung, dass wir in den 
Tafeln das urkundliche Mat(n-ial zu einem oder mehreren Processen 
vor uns haben, kaum wird auftauchen können — wenngleich" ich 
eine solche Vermuthung nicht mit einem positiven Nein zu verabschieden 
wagen möchte — so dürfte meine Ansicht, dass wir in den Samm- 
lungen die Reste eines privaten Archives einer bestimmten Familie 
vor uns haben, immerhin noch die grösste Wahrscheinlichkeit belialten. 

Um nun die Zusammengehörigkeit der Urkunden klar hervor- 
treten zu lassen, zugleich auch um ein Bild von der Thätigkeit. der 
socialen Lage und den bürgerlichen Verhältnissen jener Familie zu 
geben, lasse ich nunmehr einen Auszug aus (h'u Urkiuiden. diese 
chronologisch geordnet, folgen. 



55. Jahr des Nebu- 
kadnezar (570). 



I 2. J. d. Nabunit 
(543)- 

16. J. d. Nim. {539). 

? J. d. Nbn. 

? J. d. Nbn. 

■2. Jahr des C^tus 

(53<5). ■ 
5.J. d. Cyr. (533). 

6. J. d. Cyr. (532). 

6. J. d. Cyr. (332). 

6. J. d. Cyi-. (?) 

(532)- 
Abgebr. Datum. 

6. J. d. Cyr. (532). 

7. J. d. C>T. (531). 

7. J. d. Cyr. (531). 



Ein Haus an Nähu-bän-zir als Pfand auf 2 Jahre 

gegeben; Pfand für das Geld seiner Frau Zunna. 

V.A.Th. 83 (dass Zunnä seine Frau ist, geht 

hervor aus Br. M. 84. 2 — i i, 64). 
Die Söhne des Nabu- bau -zir, Marduk-sum-iddin 

und Iddin-Nabü theilen ein EinkonHnen(srecht). 

Br. M. 84. 2 — 11, 57. 
M. und I. verheirathen ihre Schwester Sirä an Nabü- 

nadin-siun. Br. M. 84. 2 — 11, 04. 
Balatu verschreibt seiner Frau eui Feld. V.A.Th. 

91 = 92. 
Balatu giebt seine Tochter Ina-isaggil-ramat an 

Iddin-Nabü zur Frau. Br. M. 84. 2 — 11, 342. 
Iddin-Nabü zahlt ehie Hypothek aus. A\ A.Th. 95. 

Iddin-Nabü erhält im Auftrage seiner Schwester 

Sirä eine Zahlung. V. A. Th. q6. 
Iddin-Nabü hat Geld verborgt. V.A.Th. 97. 
Bil-rimanni übernimmt ein Grundstück. V.A.Th. 98. 
Bil-rimanni giebt sein Grundstück in Tausch gegen 

ein Grundstück des Läbäsi. V.A.Th. 67. 
Iddin-Nabü kauft das Grundstück, welches Läbäsi 

eingetauscht hat. Br. M. 84. 2 — 11. 254. 
Iddin-Nalni ist Geld scluddig. V.A.Th. 99. 
Iddin-Nabü gieltt den Rest ihrer Mitgift an Sirä 

und ihren Mann. V.A.Th. 103. 
Datteln, die im Auftrage der Ina-isaggil-ramat 

ü-eliefert sind. V.A.Th. 102. 



I'KrsFR: Die riii]iil;if'el.s;iiiiuiliirii;cii /ii linlii 



81 



8. .1. (1. Cyr. (530). 
8. J. d. Cyr. 
8. J. d. Cyr. 



I . Jahr des Camby- 
se.s als K. v. B. zui* 
Zeit, als Cyr. K. v. 
B. K. d. L. war!. 
1 . J. d. Camb. K. v. 
B. sie. 

a. c. d.Camb. als K. 
v.B.,K.d.L. (529). 

a. (.'. d. Camb. 



1. J. d. Camb. (528). 

I . J. d. Camb. 
I . J. d. Caaib. 

2 . J. d. Camb. K. v. 
B. K. d. L. (527). 

3. J. d. Camb. K. v. 
B. R. d. L. (526). 

3. J. d. Camb. (526). 

5. J. d. Caml). (524). 

5. .1. d. Camb. (am 

selben Tage). 

? d. Camb. 



Liel'eruiigsvertrag über der Iiia-isaggil-ramat und 

Gigitum gehörige üattclu. V. A. Th. 1 04. 
Ina-isaggil-ramat nimmt gegen Geld ein Haus als 

Pfand. V. A.Th. 105. 
Iddin-Nabü übernimmt die Verwaltung (?) eines 

Amtes (?) (bez. Aufsicht ü))er ein Amt). V.A. 

Th. I o("). 
Balatu verschreibt seiner Tochter Amat-Bilit den 

Rest seines Feldes in Kär-Tasmitum und eine 

Scla V in . V . A . Th . 107. 

Iddin-Nabü verpflichtet sich seinem Bruder gegen- 
über, eine Schuld auszugleichen. Br. M. 84. 
2 — II, 88. 

Lieferungsvertrag über den Ertrag des dem Iddin- 
Nabü und seiner Schwägerin Amat-Bilit gehö- 
rigen Feldes in Kar-Ta.smitum. V. A.Th. 108. 

KassiV bestimmt über den ihr von ihrem Manne 
Balatu verschriebenen Besitztheil zu Ciunsten 
ihrer Töchter Ina-isaggil-ramat und Amat-Bilit. 
V. A.Th. 109 =1 10. 

Zustimmung der beiden Töchter zu einer theil- 
weisen Änderung vorbemerkter Verfügung ihrer 
Mutter Kassa. V. A. Th. 111 = 112. 

Iddin-Nabü verleiht Geld und nimmt ein Ein- 
kommen(srecht) als Pfand. V.A. Th. 113. 

Iddin-Nabü verpflichtet sich, die Restkaufsumme 
für ein Haus zu zahlen. V. A. Th. i 1 4. 

Gimillu verleiht Geld gegen Pfand. V. A.Th. 115. 

Dem Iddin-Nabü wird von seinem Adoptiv -Vater 

Gimillu eine Reihe von Schuldscheinen ver- 

sclu'ieben. V. A. Th. i 16. 
Iddin-Nabü verpflichtet sich (unter Conventional- 

strafe?), ein Gewand zu einem bestimmten Termin 

zu liefern. V. A.Th. 117. 
Tappasir, die Frau des Gimillu, einigt sieh mit 

Iddin-Nabü. V. A. Th. 118. 
Bezieht sich auf das Vorhergehende. V. A. Th. 5 i . 

Iddin-Nabü verpflichtet sich, eine Schuld an einem 
bestimmten Tase zu zahlen. V. A.Th. 120. 



.818 



Gesammtsitr.iinff vom 25. Juli. 



? d. Camb. 
Anfangsjalir des 

Bai'zija {522). 
1. J. d. Barz. (521). 



I .,T. d.Barz. (52 i). 

I . Jahr des Darius 

(520). 

1. J. d. Dar. (520). 



2. J. d. Dar. (519). 

Datum abge- 

l.iroclien. 

2. J. d. Dar. (519). 



;. J. d. Dar. (5 19). 



2. .1. d. Dar. (519). 

2. J. d. Dar. (5 19). 

3. J. d. Dar. (518). 

4. .T. d. Dar. (5 i 7). 

4. J. d. Dar. (5 i 7). 
5.,]. d. Dar. (517). 



5. J. d. Dar. (51 7). 
G. J. d. Dar. (51G). 



Mittheiluiig vom 18. Juli. 

Iddin-Nabü soll eine Zahlung erhalten. V. A.Th. 121. 

Für Sillibi, seinen Sohn, hat Iddin-Nabu eine 
Schenkung gemacht. V.A.Th. 122. 

Bestimmung zu dem Einkommensrecht, das Iddin- 
Nabü von seinem Adoptiv- Vater Gimillu erhalten 
hat. V.A.Th. 123 = 124. 

Iddin-Nabü erhält eine Zinszahlung. V. A. Th. 125. 

Iddin-Nabü nimmt einen Sclaven, den er verkautt 
hatte, unter Zahlung der Kaufsumme und des 
Zinses zm-ück. V. A. Th. 126= 127. 

Iddin-Nabü vermiethet ein Haus an zwei Brüder 
zu einem monatlichen Miethszins von 'j^ sekel. 
V.A.Th. 128. 

Iddin-Nabü kauft ein Haus von 3 Brüdern, ßr. M. 
84. 2 — II, 103. 

Quittung über die Auszahlung des Preises für dies 
Haus. V.A.Th. 384. 

In Bezug auf das im 6". (?) Jabre des Cyrus von 
Iddin-Nabü gekauften Hauses hat Läbä.si (der Ver- 
käufer) eine Ui'kunde beizubringen. V. A.Th. i 29. 

Der eine der Verkäufer des im 2. Jahre d. Dar. 
von Iddin-Nabü gekauften Hauses ist der Ina- 
isaggil-ramat Geld schuldig, das er an einem 
bestimmten Termin zahlen, und wofür der Rest(?) 
seines Hauses als Pfand genommen ist. V. A. 
Th. 130. 
Iddin-Nabü vermiethet ein Haus (das im 6. Jahre 

des Cp'us gekaufte'?) V.A.Th. 131. 
Iddm-Nabü soll zu einem bestimmten Termin die 
Restzahlung auf ein verkauftes Einkommen(sreclit) 
erhalten. V. A. Th. i 3 2 — i 3 3 . 
A^ ertrag über die Pachtlieferung des der Ina-iSaggil- 
ramat als Mitgift gehörigen Gutes. V. A. Th. 

134- 
Quittung über Miethszahlung an Iddin-Nabü. V. A. 

Th. 135. 
Iddin-Nabü verleiht (?) Geld. V.A.Th. 136. 
Iddin-Nabü hat durch einen Dritten eine Zahlung 

machen lassen (Schuld abstatten lassen (?)). 

V.A.Th. 462. 
Iddin-Nabü vermiethet ehi Haus. V.A.Th. 138. 
Iddin-Nabü erhält ehie Zahlung. V.A.Th. 139. 



Peiskr: Die TliontnfVIsaminlnii.noii zu Berlin uikI London. 

(5. .1. (1. Dar. (siC 



819 



Vertrag ülier die Paclitlicl'cruuo- \\u> oIkmi. \'. A. 

Th. 137. 

(3. J. (l. Dar. (5 i ö). ' Iddin-Nalm gicltt das (h-undstück in Kär-Tasinitum, 

welches die Mitgift .seiner Frau bildete, zur Pacht 

an Habasiru. V.A.Th. 140. 

hldin-Nahü hat eine Zahlung geleistet (Quittung). 

V. A. Tli. 141 = 142. 
Iddin-Nabü verpllichtet sich, eine Zahlung /u lei.sten. 

V.A.Th. 144. 

Ein zu Gunsten der Sidatum, der Schwester des 

Iddin-Nabü, ausgestellter Schuldschein. V. A. 

Th. 145. 

Nidintum-Bil und seine Mutter Kabtä verkaufen eine 

Sclavin anItti-Nabii-balatu. V.A.Th. 146 = 147. 

Betrifft ein Einkommen(srecht) des Mdin-Nabü. 

V.A.Th. 179. 
Sillibi, der Sohn des Iddin-Nabu, hat an Hiptä 
eine Summe zu zahlen. Er. M. 84. 2- — 11, 121. 
Iddin-Nabü empfängt die Halbjahres-Miethe für 
sein Haus im Ab (vom Siman zum Marhe.swan). 
V. A. Th. 181. 
Vertrag über die Lieferung der der Ina-isaggil- 
ramat zukommenden Pacht von ihrem Grund- 
stück. V.A.Th. 182. 
Schuldschein über eine von dem Iddin-Nabü ge- 
liehene Summe. V.A.Th. 183. 
Itti-Nabü-balatu verkauft seine im 8. J. d. Dar. 
gekaufte Sclavin an Ina-isaggil-ramat. V.A.Th. 
184. 
Vertrag über die Lieferung der der Ina-isaggil- 
ramat zukommenden Pacht von ihrem Grund- 
stück. V.A.Th. 322. 
Verpachtung (?) des dem Sum-iddin und Iddin- 
Nabü gehörigen Einkommen(srecht es). V.A.Th. 



7. J. d. Dar. (515). 

8. J. d. Dar. (514)- 
8. J. d. Dar. (513). 

8. J. d. Dar. (513). 

9. J. d. Dar. (512). 

9. J. d. Dar. (512). 
I o. J. d. D;ir. (51 i). 

10. J. d. Dar. (511). 

10. J. d. Dar. (51 1). 
IG. J. d. Dar. (51 1). 

I I . J. d. Dar. (5 I o). 

I 2.J. d. Dar. (509). 



13..J. d. Dar. (508). 
13.J. d. Dar. (508). 
I 5. J. d. Dar. (506), 



352- 

Quittung über gelieferte Pacht der Ina-isaggil-ra- 
mat, ausgestellt von Iddin-Nabü. V.A.Th. 353. 

Den Rest der Pacht(lieferung) des elften Jahres hat 
Iddin-Nabü empfangen. V.A.Th. 354. 

Sillibi schvüdet eine Summe, für die er lo Procent 
jährliche Zinsen zalrlen soll. V.A.Th. 355 = 
Br.M. 84. 2 — 1 I, 127. 



820 



Gesammtsitzung vom 25. Juli. — Mittheilimg vom 18. Juli. 



I 5. J. (1. Dar. (506). 
I 5. J. (1. Dar. (506). 

1 7. .T. (1. Dar. (504). 
18.J. d. Dar. (503). 

19. J. d. Dar. (502). 

Dazu (Datum ab- 
gebrochen). 

19. J. d. Dar. (502). 

19. J. d. Dar. (502). 

Hierzu kommt: 
(Datum fort, aber 
•sicher nach dem 

I . J. d. Dar. !). 
19. J. d. Dar. (502). 

19. J. d. Dar. (502). 

20. J. d. Dar. (501). 
20. J. d. Dar. (50 i). 

2 1 . J. d. Dar. (500). 

2 I. J. d. Dar. (500). 



Marduk-rimanni verkauft ein Einkommen(sreeht) 

an Sillibi. Br.M. 84. 2 — 11, 292. 
SilUbi schuldet eine Summe, für die er 20 Procent 

zalüen und die er zu einem bestimmten Termin 

abzahlen soll. V. A. Th. 356. 
Iddin-Nabi'i erhält die Miethe für sein Haus. V. 

A.Th. 357. 
Marduk-rimanni verkauft ein Einkommen(srecht) 

an Sillibi (vergl. 15. J. d. Dar.!). Br.M. 84. 

2 — I I, I 29. 
Verpachtung (?) des dem Sum-iddin und Iddin- 

Nabü gehörigen Einkommen(srechtes). Y. A.Th. 

358 = 359- 
Marduk-rimanni hat den Preis seines Einkommen(s- 

restes) aus der Hand des Sillibi erhalten. Er. M. 

84. 2 — I I, 554. 
Iddin - Nabu hat Geld zu erhalten. V. A. Th. 

143- 

Kumippitum hat an Tablutu, Tochter des Iddin- 
Nabü, eine Sclavin verkauft. V. A.Th. 180. 

Tablutu, Tochter des Eil -iddin, hat ihrer Tochter 
Kumippitum, die oben erwähnte Sclavin ver- 
kauft. V.A.Th. 383. 

Sillibi hat die Miethe seines Hauses empfangen. 

V.A.Th. 360. 
Marduk-rimanni hat den Rest des Preises seines 

Einkommen(srechtes) aus der Hand des Sillibi 

erhalten. Er. M. 84. 2 - — 11, 131. 
Sum-iddinna (Sohn des Sulä) hat einen Sclaven 

an Iddin-Nabü verkauft. V.A.Th. 372 = Er. 

M. 84. 2 — I I, 133. 
Iddin-Nabü zahlt die Schuld des Sum-iddinna, 

für die jener Sclave als Pfand genommen war, 

aus. V.A.Th. 362. 
Iddin-Nabü giebt dem Manne seiner Tochter Ta- 
blutu ihre Mitgift (unter andern die im 19. Jahre 

erwähnte .Sclavin) (a])er vergl. die folgenden!). 

Er. M. 84. 2 — II, 137. 
Iddin-Nabü händigt Nidinti-Marduk, dem Mann 

seiner Tochter Tablutu einen Theil der Mitgift 

aus. Er. M. 84. 2 — 11, 135. 



Peiser: Die Thontafelsaiiimlungen zu Rerlin iiriil London. 



821 



2 1. J. d. Dar. (500). I Aufzählung der erwäliiiten MituiCt. Rr. M. 84. 

2 — 1 I, 1 36. 
Quittung über Auslieferung dieser Mitgift. Br. 

M. 84. 2 — I I , 478. 
Vertrag über Lieferung der Pacht des der Ina- 

isaggil-ramat gehörigen Grundstücks. V.A.Th. 

363 =: 364. 
An SiUibi soll ein Kleid (?) geliefert werden . V. A . Th . 

366. 
An SiUibi soll Imzalil geliefert werden. V.A.Th. 



Datum abgebr. 
22. J. d. Dar. (409). 



23.J. d. Dar. (498). 
24. J. d. Dar. (497). 
24. .1. d. Dar. (497). 



25. J. d. Dar. (496). 
25. J. d. Dar. (496). 

25. J. d. Dar. (496). 

26. J. d. Dar. (495). 



26. J. d. Dar. (495). 

26. J. d. Dar. (495). 

26. J. d. Dar. (495). 
26. J. d. Dar. (495). 

26. J. d. Dar. (495). 

26. J. d. Dar. (493). 
27.J. d. Dar. (494). 

27. J. d. Dar. (494). 
27. J. d. Dar. (494). 

27. J. d. Dar. (494). 

28. J. d. Dar. (493). 



374- 
SiUibi hat auf das Guthaben seines Vatei-s Geld 

zu erhaben. Br. M. 84. 2 — 11, 285. 
Guthaben der Sin-banä". Br. M. 84. 2 — 11, 145. 
SiUibi hat Geld zu zahlen. Br. M. 84. 2 — 11, 144. 
SiUibi hat Geld zu zahlen. Br. M. 84. 2 — n. 146. 
SiUibi soll eine Schuld sammt Zins zu einem be- 
stimmten Termin dvu'ch Kornlieferung begleichen. 

Br. M. 84. 2 — II, 149. 
Ana-Bil-iris hat an SiUibi ein Einlcomineii(srecht) 

verkauft. Br. M. 84. 2 — 11, 164. 
Betrifft die Auszahlung des Preises des P^in- 

kommen(srechtes). Br. M. 84. 2 — 11, 150. 
SüHbi miethet ein Schiff. V.A.Th. 375. 
SiUibi hat von Iddin-Bil Geld zu erhalten (wohl 

geliehen, um eine Zahlung auf das Guthaben 

der Sinbanä zu machen'.V V.A.Th. 376. 
Sinabä (sie) hat einen Theil ihres Guthabens von 

Iddin-Bil ausgezahlt erhalten. V.A.Th. 377. 
SiUibi hat einen Theil einer Schuld ausgezahlt. 

Br.M. 84. 2 — II, 181. 
SiUibi zahlt für einen Dritten eine Schuld aus. 

Br.M. 84. 2 — II, 151. 
SiUibi hebt einen Contract betreffend ein Haus auf. 

V.A.Th. 378. 
SiUibi übernimmt die Auszahkuig einer Schuld fiir 

einen Dritten. Br.M. 84. 2 — 11, 186. 
SiUibi hat eine Geldsumme zu erhalten. V.A.Th. 

379- 
SUlibi schuldet eme Summe, fiir die ein ihm ge- 
hörendes Einkommen(srecht) als Pfand genom- 
men ist. Br.M. 84. 2 — II, 130. 



822 Gesammtsitzung vom 2ö. Juli 

28. J. iL Ihn: (493 



Mittheilnna' vom 18. Juli. 



Hierzu kommt (Da- 
tum abgebrochen). 
Ferner (Datum ab- 
gebrochen). 
28.J. d. Dar. (493). 



33.J. (I. Dar. (488). 

33. J. (l. Dar. (488). 

34. J. (1. Dar. (487). 
Datum fortgebr. 

Desgl. 

Desd. 



Desgl. 
Dessl. 



Tafel betreft'end einen Process über das Einkom- 
meji(.srecht), welclie.s Sillibi im 26. Jahre ge- 
kauft hat. Br. M. 84. 2 — 11, 154. 

Tafel mit Bezug auf jenes Einkommen(srecht). Br. 
M. 84. 2 — I I, 262. 

Tafel mit ähnlichem Inhalt. Br. M. 84. 2 — i i , 282. 



Sillibi sciiuldet eine Summe, für die ein Stück Feld 
als Pfand genommen ist. Br. M. 84. 2 — 11, 153. 

Für den Unterhalt der Hibtä hat Sillibi Korn ge- 
liefert. Br.M. 84. 2-^11, 156. 

Desgl. (vergl. Br.M. 84. 2 — 11, 121 |I)ar. 9. Jahr]). 
V.A.Th. 380. 

Sillibi hat Geld zu erhalten. Br. M. 84. 2 — i i , 2 i (i. 

Kin Guthaben der Hibtä. Br.M. 84. 2 — 11, 284. 

Guthaben des Bil-usizib, betreffs dessen Sillibi 
put idir bringt. V.A.Th. 381. 

Vertrag ü]>cr Pachtlieferung betreffend das der Ina- 
isaggil-ramat gehörige Grundstück. V.A.Th. 
382. 

Iddin-Nabü kauft einen Sclaven. V.A.Th. 385. 

Sillibi kauft ein Einkommeu(srecht). Br. M. 84. 
2 — II, 554- 

Damit der sachliche Zusammenhang leichter überblickt werden 
kann . ist es vielleicht nicht überflüssig , die Mitglieder der beiden 
in Frage kommenden Familien genealogisch geordnet zu geben. 



Giinillii 



Nabu -liäii-zir, .seiiip Frau Zuniiä 



Balalu, seine Frau Kassä 



(Sohn des Mar- (Sohn (Tochter 
duk-suni-ibni, des Bil-kä.sir, des 
Sohnes vom Sohnes Rammän-zir- 
Schniied) vom Schmied) ibni) 
adoplirt 1 1 1 



(Sohn 

des Ibnä . 

Sohnes vom 

igibi) 



r 



Sum-iddin Iddin-Nabü Sidatnui .Sirä Nabü-tabni-ali 



(Tochter des 
Silin- iddin, 
Sohnes vom 

Goldschmied) 

I 



: — \ 

Isaggil-ldn-a])lu 



Hiptä Gigitiim 



Ina - isaggil - ramat Amat - Bilit 
(Frau des hklin-habü) 



Sillibi 



Tablutu 



Eine ausführliche Bearbeitung dieser Schril'tstücke gedenke ich 
im Beginn des nächsten Jahres den Fachgenossen vorlegen zu können. 



Peiser: Die. Tliontaf'el.saiiimluni;fn zu Berlin und London. 823 

Der Nachweis der Zusaimnengehöri^keit der Londoner luid der Ber- 
liner Sammlung dürfte dadurch auch im Einzelnen und definitiv er- 
hracht werden. 



Anhang. 



Unter den von mir copirten Tafeln andei-er Sannnhuigen des 
Br. M. Iieansprueht Nr. 82. 7 — 14, 988 besondere Beachtung-. Von 
derselben war bislang mir ein kurzer Paragraph seitens Mr. Pinches" 
(T. S. B. A. VIII, 273) ohne Angabe, welcher Tafel er denselben ent- 
nommen hatte, veröffentlicht wordeii. Die Tafel ist ziemlich gross (4'/^ 
zu 6 inclies), auf Vorder- und Rückseite in je drei ("ohunnen beschrieben, 
von denen aber leider die erste der Vorderseite und die zweite und 
di'itte der Rückseite sehr verstümmelt sind. Im ganzen mag die 
Tafel etwa 15 Paragraphen enthalten haben, von denen aber nur 
sechs ganz und drei annähernd vollständig auf uns gekommen sind. 
Die letzte Cohimne endete mit dem Datum so, dass '/^ der Tafel 
etwa freigelassen Avar; vom Datum' selbst ist nur noch das letzte 
Wort DIN. TIR. KI = »Babylon« sicher zu erkennen. Am Anfang der 
dritten Cohimne ist auf die Mitte eines freien Raumes von etwa zehn 
Zeilen eine kurze Notiz von zwei Zeilen geschrieben, gleichsam als 
ob dieselbe den Schluss oder die Überschrift zum Vorhergehenden, 
bez. Folgenden gebildet hätte. 

Die Bedeutung dieser zwei Zeilen zu erkennen ist erst möglich, 
wenn die Bedeutung der Tafel festgestellt ist; sie könnte sein: 

1 . ein. Übungsstück , 

2. ein zu theoretischen Zwecken gefertigter Auszug aus Ge- 
setzen oder Gesetzentscheidungen , 

3. ein zu practischen Zw'ecken derart gefertigter Auszug. 
Das Letzte ist das wahrscheinlichste; dann sind die zwei Zeilen 

als Unterschrift mit Bezug auf das Vorhei-gehende angefügt. 

Li der Transscription lasse ich die erste und sechste Cohimne 
fort, da die erhaltenen Reste keinen zusammeidiängenden Sinn ergeben; 
das Autograph" bietet dagegen auch diese Reste, soweit ich die 
Zeichen noch erkennen konnte. Bezüglich der ersten Cohimne^ be- 

' Das Datum in Zeile 17, 18 der I. Cohimne ist vielleicht »sattu 2. kam [Asur- 
bani-]aplu sar Babilu» zu lesen, wonach dann die Reste der letzten Cohimne auch 
zu »[Asurl-han - aphi [sar] Babilu» ergänzt werden könnten. 

- Dasselbe hat Hr. Dr. L. Abel die F'reundhchkeit gelialit, für niii-h nach meiner 
Coj)ie herzustellen. 

■' Zeile 30 wird vielleiciit [ina] istini-il rit-(i zu lesen sein: Zeile 35 ist der 
Anfang zu [i]-bu-ra-su zu ergänzen; Zeile 38 [i-ti]-i-su; Zeile 39 [ir]-bu-u. 



824 CTesammtsitz\in,i; vom 25. Jnli. — Mittheilung vom 18. Juli. 

merke ich noch, dass ,si(-h deren .sämmtliche Paragraphen gemäss 
den erhaltenen Resten augcnscheinUcli anf Landwirthschaft beziehen 
bez. bezogen. 

II. Columne. 

ki-i mi-i nn-ku 

n si ib bil(?) 

i-na din 



amihi .sa IM.DUP bil ikli Ein Mann, der die Urkunde des 

■ Besitzers des Feldes 

u duppi a-na su-mi sa-nam-ma und das Schriftstück auf den Namen 

eines Anderen 
ik-nu-ku-ma ri-ik-su gesiegelt und einen Vertrag in 

Bezug 
sa na-as-pir-tum a-na ili auf die Vollmacht darüber 

la ir-ku-su nicht abgeschlossen hat; 

u mahi-ri IM.DUP eine zweite Urkunde hat er 

la il-ku-u aber nicht genommen — 

amilu sa IM.DUP U.AN.TBI der Blann, auf dessen Namen die 

Urkunde 
a-na .su - mi - su sa t - ru und das Schriftstück geschrieben ist, 

iklu lu bitu su-a-ti wird jenes Grundstück oder Haus 

i-Iik-ki (in Besitz) nehmen. 



15 amilu sa a-mi-lu-ut-ti Ein Mann, der eine Sclavin 

a-na kaspi id-di-nu-ma für Geld verkauft hat, und 

pa-ka-ru ina ili ib-su-ma eine Rückforderungsklage wird 

über dieselbe erhoben 
ab-ka-ti na-di-na-nu und sie wird fortgeführt. — Der 

Verkäufer 
kaspa ki-i jw-i U.AN.TIM wird das Geld gemäss dem Schrift- 

stück 
20 i-na kakkadi-su a-na ma-hi-ra-nu in seiner Summe an den Käufer 
i-nam-din ki-i mari geben; wenn sie Kinder 

tul-du ina istin '/^ TU kaspi geboren hat, wird er für je eins 

% sekel 
i-nam-din Geld zahlen. 



a-mil-tum sa ni-pi-su(?) Eine Frau, welche .... 

lu-u tak-pi-ir-tum oder 

ina ikli amili sa su ki auf dem Felde eines Mannes . . 



Peiser: Die Tlinnlafelsamnilnngen zu Berlin und London. 82w 

lu ina zu >— (»^ 

lu ina mim-ma sum-su (?) oder wo immer 

tu-kap-pi-ru , > 

30 is-si sa ina flil)]-bi , worin sie 

tu-kap-pi-111 

bi-lat-su is-ti-in von ihrem Ertrag wird sie je eins 

a-di 3 a-na bil ikli auf 3 an den Herrn des Feldes 

ta-nam-din geben. 

35 sum-ma ina ilippi (?) wenn sie in einem Schiffe (?) 

tu-kap-pi-ru 

»— (>:^ u mim-ma sum-,su und alles, was sie 

tu-kap-pi-ru 

mi-di-ti sa ina ikli Vermessung, wie auf dem Felde 

40 tas-sak-ka-nu wird sie machen, 

istin 3 ta-nam-din 1 wird sie (auf) 3 geben. 

ki-i ina arah Ab amilu Wenn im Ab? ein Mann 

sa ni ti zu 

y ? 

sa-ab-ta tfi (?) 

45 ta-at-da[-as-su] wird sie ihm geben. 

in. Columne. 
di-in-su ul ka(?)-ti Sein Process ist nicht beendigt (?) 

u ul sa-tir und nicht geschrieben. 

amilu sa marat-su a-na mar amili Ein Mann, welcher seine Tochter 

dem Sohn eines 

-nu-ma abu mim-ma Mannes giebt (?), und der Vater 

hat alle (Habe) 
5 ina duppi (?)-su u-si-du-ma in seinem Schriftstück dargethan 

und 
a-na mari-su id-di-im seinem Sohne gegeben; 

u nu-dim-nu-u und [der erste Mann] hat {lie Mitgift 

sa marti .... u-si-du-ma der Tochter . . . dargethan; und 

dup-pi it-ti a-lia-mis sie haben ein Schriftstück mit ein- 

ander 
10 is-tu-ru dup-pa-nu-su-nu aufgesetzt — ihre Schriftstücke 

ul in-nu-u a-bi werden sie nicht annulliren; der 

Vater 
nu-sur-ru-u ina mim-ma wird Beschlagnahme auf irgend 

etwas, 
sa a-na mari-su dup-pi worüber er für seinen Sohn Tafeln 

Sitzungsberichte 1889. 75 



826 Gesammfsit/.ung vom 25. Juli. 

is-tu-ru-ma a-na i-mi-su 
15 u-kal-li-ma [la] i-sak-kan 

ki-ma abu assat-su 

•sim-ti ub-bil 
altu arki-ti i-tali-zu-ma 
mari it-tal-du-su 
20 sal-.su ina ri-hi-it NES'.SIT-su 
mari ar-ki-ti 
i-lik-ku-u 

amilu sa nu-dun-nu-u 
a-na marti-su ik-bu-ma 
25 lu-u dup-pi is-tu-ru-su 

u ar-ki NIN.SIT-su 
im-tu-u a-ki NIN.SIT-su 
sa ri-I-hi nu-dun-nu-u 
a-na mar-ti-,su i-nam-din 
30 i-mi u ha-ta-nu 
a-ha-mis ul in-nu-u 

amilu sa nu-dun-nu-u 
a-na marti-.su id-di-nu-ma 
maru u martu la ti-su-u 
35 u sim-ti ub-lu-u.s 

nu-dun-na-a-su a-na bit abi[-su] 
i-ta-a-ri[-ma] 



— Mittheihing vom 18. Juli. 

geschrieben und seinem Scli^väher 
gezeigt liat, nicht verfügen. 

gleichwie den Vater ralft seine 
Frau (?) 
das Geschick hinweg (und) 
eine andere Frau nimmt er und 
werden Kinder ihm geboren; — 
ein Drittel (?) in dem Rest seines 
Vermögens werden die Kinder 
der zweiten (Frau) nehmen. 

Ein Mann, welcher eine Mitgift 
seiner Tochter versprochen und 
ein Schriftstück für sie aufgesetzt 

hat ; 
darnach aber verringert sich (?) 
sein Vermögen — gemäss dem Re.st 
seines Vermögens wird er die 
Mitgift seiner Tochter geben. 
Schwall er und Schwiegersolin 
werden mit einander nicht klagen. 

Ein Mann, der seiner Tochter eine 

Mitgift gegeben hat und 

Sohn oder Tochter hat sie nicht; 

aber sie stirbt — 

dann fällt (?) die Mitgift an das 

Haus ihres Vaters zurück. 



rV. Columne. 



4 a-na iU mar it-ti .... 

5 nu-duji-na-a-su a-na mu-ti-su ihre Mitgift an ihren Mann 
ö u a-na man-ma sa pa-ni-su oder, wen sie will, 

7 ta-nam-din wird sie geben. 



assa-tum sa nu-dun-na-a-su 
mu-ut-su il-ku-u 
mar- SU martu la ti-su-u 
ü mu-ut-su si-im-ti 



Eine Frau, deren Mitgift 
ihr Mann genommen hat, 
Sohn oder Tochter hat sie nicht. 
Der Mann aber stirbt. — 



Peiser: Die Tlioutafelsaminluagen zu Berlin iiinl London. 



827 



ub-lu ina NIN.SIT sa mu-ti-su 
iiu-duii-nu-u ma-la nu-dun-au-u 

iu-nam-diu-su 

sum[-ma] mu-ut-su si-rik-tum 

is-[.sa-]rak-su si-rik-ti 

sa iii[u-ti]-.su it-ti 
nu-duii-ai-i-su 
ta-lik-ki-i-ma ab-lat 
sum-ma iiu-duu-nu-u 
la ti-i-si (amllu) daiiiu 
NIN.SIT (?) mu-ti-.su 
im-ma-li-ku ki-i NIN.SIT 

sa mu-ti-sa inim-ma in-nam- 
din-su 



Von dem Vermögen ilire.s Mannes 
wird ihr die Mitgift, soviel die 
Mitgift ist, 
gegeben. 

Wenn ihr Mann ihr Geschenke 
gemacht hat, wird sie die Ge- 
schenke 
ihres Mannes mitsammt 
ihrer Mitgift 

nehmen und forttragen (?) 
Wenn sie Mitgift nicht 
hatte, wird der Richter 
das Vermögen ihres Mannes 
begutachten (?) , und gemäss dem 
Vermögen 
ihres Mannes wird ihr etwas ge- 
geben. 



25 amilu alta i-hu-uz-ma 

mari u-Iid-su 

ar-ki amilu su-a-ti 

sim-ti u-bil-su-ma 

a-mil-tum su-a-ti 
30 a-na bit .sa-ni-i f-ri-bi 

pa-ni-su il-ta-kan 

nu-dun-na-a ul-tu bit abi-su 

tu -üb -kl u mim-ma 

sa mu-ut-su is -ru-ku-.su 
35 i-lik-ki-i-ma mu-ti 

lib-bi-.su ih-haz 

a-di ümi bal-ta [-tum] 

a-ka-Iu it-ti a[ 

ina lib-bi ik-k[a-al] 
40 sum-ma a-na mu[-ti] 

mari it-tab [-ku] 

ar-ki -SU mari .... 

u mari mah[-ri] 
nu-dun-[ua-a-sa .... 
45 a-ha-a-ti 



Ein Mann nimmt eine Frau und 
Kinder gebärt sie ihm; 
darnach stirbt 
jener Mann und 
jene Frau wünscht in das 
Haus eines zweiten 
Mannes zu gehen. — 
Die Mitgift, welche sie vom Hause 

ihres 
Vaters gebracht hat und alles, 
was ihr Mann ihr geschenkt hat, 
wird sie nehmen und den Mann 
ihres Herzens heirathen. 
So lange sie lebt, 
wird sie (?) Nahrung mit .... 
dort geniess(;n ; 

wenn sie ihrem Manne (in die Ehe) 
Kinder mitgebracht hat, 

werden nach ihrem Tode diese 
Kinder 
und die Kinder des ersten Mannes 
ihre Mitgift .... 
gemeinsam (?) . . . 



828 Gesamnitsitzimg vom 26. J\ili. — Mittheilung vom 18. Juli. 

V. Columne. 

fMm 4(9) Zeilen. 
M?) bur(?)-su 

mu-ti-su 

ta-lik-ku-u 

.... um ina ili a-bi-su u (?) 

(amilu) NI.GAB 

fehlen ungefähr 22 Zeilen. 

gab di du u 



amilu sa altu i-hu-zu-ma 

mari ul-du-su-ma 

assat-su sim-ti ub-lu 

assatu sa-ni-ti i-hu-zu-ma 

mari ul-du-su 

ar-ki abu a-na sim-tum 

it-tal-ku ina NIN.SIT 

sa bit a-bi 2. TA kätä (mis)' 

mari mah-ri-ti 

u sal-su mari ar-ki-ti 

i-lik-ku-u 

ah - h a - a - ti - SU - nu 

sa ina bit abi as-ba-a-ma 



Ein Mann, welcher eine Frau 
nimmt imd 
Kinder gebärt sie ihm, und 
seine Frau stirbt, — eine 
zweite Frau nimmt er und 
Kinder gebärt sie ihm. — 
Darnach stirbt der 
Vater. Von dem Vermögen 
des Hauses des Vaters nehmen 
die Kinder der ersten Frau 
^/g und die Kinder der 
zweiten Frau '/s- 
Ihre Schwestern, 

welche im Hause ihres Vaters' 
wohnen und 



VI. Columne. 



fehlt bis auf dif' Reste der zwei 
letzten Ze'ilen. 



TIN.TIR.KI 



Babylon '' 



' Aus dem Zusammenhang geht hervor, dass 2. Tel kätä (mis) 2/3 bedeutet; nun 
bedeutet aber in Br. M. 84. 2 — n, 57 ha-mi-i§ kätä (mis) S/g. Ich schliesse daraus, 
dass die Babylonier durch Zusammensetzung einer Zahl mit kätä »Hände» Bruchzahlen 
ausdrückten . deren (hinzw^udenkender) Nenner immer um eins grösser war als der 
angegebene Zähler. 

'^ Vergl. S. 823 Anm. i. 



Ausgegeben am 8. August. 



.lot Kii.l.s.lru.l.e 



Sitzwtgsler. d. Berl. Akad. d. Wüs. 1889. 

Brit. Mus. 82. 7 — 14' 988. 
Vorderseite. 

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Brit. Mus. 82. 7 — 14, 988. 
Rückseite. 



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82 i) 
1889. 

XXXIX. 

S1TZUNGSBP]RICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEI\I1E DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

17. October. Sitzung der pldlosophiscli-liistorisclieii Classe. 

V^orsitzender Secretar: Hr. Curtius. 

1. Hr. MoMMSEN hielt einen Vortrag über die neu gefundenen 
Fragmente des diocletianischen Edicts. 

2. Hr. Dillmann überreichte Namens des Hrn. E. Glaser dessen 
Schrift: »Skizze der Geschichte Arabiens«, 1889. Die merkwürdigsten 
geschichtlichen und chronologischen Ergebnisse aus dem massenhaften 
Inschriftenmaterial, welches er auf seiner dritten Reise unter vielen 
Mühen und Gefahren in Südarabien gesanmielt hat, sind darin mit- 
getheilt, und zu einer vorläufigen, höchst interessanten Übersicht über 
den Gang der geschichtlichen Entwicklung der dortigen Völkerschaften 
verwerthet. Diese Schrift kann, obwohl der eigentliche Reisebericht 
noch aussteht, schon zur Genüge zeigen, wie fruchtbar auch diese 
von der Akademie unterstützte Reise des unermüdlichen Forschers 
für die Bereicherung, auch Berichtigung unserer archaeologischen Kennt- 
nisse geworden ist. 

3. Derselbe übergab, im Auftrag des Verfassers, i. Epigra- 
phische Denkmäler aus Arabien, von D. H. Müller, mit 12 Tafeln, 
Wien 1889, die Bearbeitung eines Tlieils der EuxiNG'schen Funde, 
mit vielen neuen und wichtigen Ergebnissen für die Geschichte der 
Sprachen und Schriftzeichen jenes Landes; 2. »Glossen zum Corpus 
Inscriptionum Semiticarum « . 



Ausgegeben am 31. October. 



Sitzungsberichte 1889. . 76 



1889. 

XL. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 

17. October. Sitzung der physikalisch -mathematisclien Classe. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Auwers. 

1. Hr. VON Bezold las: Zur Thermodynamik der Atmo- 
sphaere (dritte Mittheilung). Der Abdruck erfolgt in einem 
spätem Stück dieser Berichte. 

2. Durch Vermittelung des Hrn. Keonecker überreichte Hr. Prof. 
Th. Reye in Strassburg die umstehend folgende Mittheilung über 
lineare Mannigfaltigkeiten gegebener Ebenenbüschel und 
collinearer Bündel oder Räume. 

3. Hr. Dr. Stuhlmann hat aus Sansibar unter dem 3. August d. J. 
einen weitern Bericht über seine mit Unterstützung der Akademie 
unternommene Reise nach Ost-Africa eingesandt, mit drei Notizen: 
a) zur Kenntniss von Dactylethra MiUlfri; b) das accessorische Kiemen- 
organ von Ciarias garicpinus; c) die Rückenaugen von OncMdium Sa- 
i'lgnyi und Omhldium longanum. 



883 



über lineare Mannigfaltigkeiten projectiver 
Ebenenbüschel und collinearer Bündel oder Räume. 



Von Prof. Tu. Reye 

in Strassburg i. E. 



(Vorgelegt durcli Hrn. Kronecker am 17. October [s. oben S. 831].) 



Unter obigem Titel habe ich in dem letzten, 104. Bande des Jour- 
nales für d. r. u. a. Mathematik die erste von sechs grösseren Ab- 
handlungen veröffentlicht, und damit sein sehr umfangreiches, noch 
wenig angebautes Forschungsgebiet betreten. Es sei mir gestattet, 
an dieser Stelle einen Einblick in dasselbe zu eröffnen, die leitenden 
Gedanken und das Programm meiner darauf bezüglichen Arbeiten in 
Kürze zu entwickeln, die von mir benutzten Hülfsmittel und For- 
schungsmethoden anzudeuten und einzelne meiner Hauptergebnisse 
hervorzuheben. 

Den Gedanken, gleichartige projective Grundgebilde zu unend- 
lichen linearen Mannigfaltigkeiten systematisch zusammenzufassen, 
verfolge ich deshalb so eifrig, weil die Gebilde oder Elemente einer 
linearen MannigfaltigJieit, wie beispielsweise die Punkte einer Ebene 
oder die Ebenen eines Bündels oder Raumes, in einer besonders 
innigen und übersichtlichen Weise A^on einander abhängen. Ist doch 
seit Jacob Steiner die «systematisclie Entwickelung der Abhängigkeit 
geometrisclier Gestalten von einander« die eigentliche Aufgabe und 
das letzte, hohe Ziel der rein geometrischen Forschung! Das bahn- 
brechende Werk des gi-ossen Synthetikers , welches diese Aufgabe 
zum Titel hat, enthält bereits einfach unendliche Reihen projectiver 
Strahlenbüschel und ebensolche Schaaren projectiver Punktreihen oder 
Ebenenbüschel. Diese und die höheren linearen Mannigfaltigkeiten 
projectiver Grundgebilde sind schon an sich von grosser Bedeutung; 
sie gewinnen aber ein noch grösseres Interesse durch die Fülle der 
verschiedenartigen Erzeugnisse ihrer Gebilde und durch die sonstigen 
von ihnen abhängigen oder sie bestimmenden geometrischen Gestalten. 

Eine «-fach ausgedehnte lineare Mannigfaltigkeit \M„\ besteht 
aus 00" gleichartigen Elementen, die stetig auf einander folgen; sie 



834 Sif/iing der physikalisch -mathematischen Classe vom 24. Octoher. 

ist durch beliebige n + i dieser Elemente bestimmt, enthält alle 
linearen Mannigfaltigkeiten | if, | , | ill | , . . . , | if„_, | , welche _durch be- 
liebige 2 , 3 , . . . , ra ihrer Elemente bestimmt sind, und kann mittels 
einfach ausgedehnter Mannigfaltigkeiten \M^\ construirt werden. Nahe- 
liegende Beispiele von ein-, zwei- und dreifach unendlichen linearen 
Mannigfaltigkeiten bieten uns die Grundgebilde der neueren Geometrie, 
in.sbesondere die Ebenenbüschel, Bündel und Räume. Ein Ebenen- 
büschel it besteht aus den oo' Ebenen einer Geraden u und ist durch 
je zwei derselben bestimmt; ein Bündel S enthält die oo- Ebenen 
eines Punktes «S und ist durch beliebige drei derselben bestimmt; 
ein Ebenen -Raum i. ist dreifach ausgedehnt und durch beliebige 
vier seiner Ebenen bestimmt. Ein Bündel oder Raum enthält alle 
durch je zwei seiner Ebenen bestimmten Büschel und kann mittels 
solcher Büschel construirt werden. Verbindet man nämlich von drei 
beliebigen Ebenen eines Bündels zwei durch einen Büschel und sodann 
die oo' Ebenen dieses Büschels mit der dritten Ebene durch oo' neue 
Büschel, so enthalten die letzteren zusammen alle oo- Ebenen des 
Bündels; verbindet man sodann diese oo- Ebenen mit einer beliebi- 
gen anderen Ebene durch oo^ neue Büschel, so enthalten diese die 
oo-^ Ebenen eines Raumes; gäbe es ausserhalb dieses Raumes noch 
Ebenen, so könnte eine beliebige derselben zur Construction einer 
vierdimensionalen linearen Mannigfaltigkeit von Ebenen benutzt werden. 
Auf analoge Weise lassen sich aus anderen gleichartigen Ele- 
menten, z. B. aus Curven oder Flächen, mehrfach ausgedehnte lineare 
Mannigfaltigkeiten | M„ | aufbauen , sobald je zwei dieser Elemente 
durch eine einüich ausgedehnte lineare Mannigtaltigkeit | ilf, | derselben 
verbunden werden können. Dass eine so construirte |i)i„| j ede durch zwei 
ihrer Elemente bestimmte | Jf, | enthält, bedarf selbstverständlich des Be- 
weises; für die Grundgebilde folgt es aus dem Axiom von der Ebene. — 
Wie können nun aber zwei projective Grundgebilde eine lineare Mannig- 
faltigkeit I iH, I bestimmen? Offenbar dadurch, dass ein durch sie 
erzeugtes Gebilde diese Mannigfaltigkeit bestimmt und durch je zwei 
projective Grundgebilde derselben erzeugt wird. Beispielsweise er- 
zeugen zwei projective Strahlenbüschel in der Ebene i. A. einen Kegel- 
schnitt, dieser aber bestimmt eine lineare Mannigfaltigkeit von oo' pro- 
jectiven Strahlenbüscheln, deren Mittelpunkte auf dem Kegelschnitte 
liegen und von denen je zwei ihn erzeugen. 

Wir setzen demnach fest: Wenn eine lineare Mannigfaltigkeit 
\M^\ aus oo' projectiven Grundgebilden besteht, so ist das Ei"zeugniss 
von je zweien dieser Grundgebilde allemal das nämliche. Die oo' pro- 
jectiven Ebenenbüschel u, welche zu zweien eine gegebene Regel- 
schaar oder Kegelfläche zweiter Ordnung erzeugen, bilden also eine 



Reyk: i'ber lineare Mannip;falti.ü;kciten projectiver E})enenbüschel n. s. \v. 8«"i5 

lineare Mannigfaltigkeit |?/, |, welche durch je zwei ihrer Büschel 
bestimmt ist und eine Büschelschaar heissen möge. Zwei coUineare 
Bündel S, S, erzeugen durch ihre homologen Ebenen i. A. die Sehnen 
einer cubischen Raumcurve r? und bestinnnen zugleich eine Bündel- 
reihe \S^\, d. h. eine lineare Mannigfaltigkeit von oo' coUinearen 
Bündeln , deren Mittelpunkte auf r' liegen und deren homologe Ebenen 
sich in je einer .Sehne von r' schneiden. Zwei collineare Räume er- 
zeugen durch ihre homologen Ebenen i. A. einen tetraedralen quadra- 
tischen Strahlencomplex und bestimmen zugleich einen Raumbüschel 
|^,|, d. h. eine lineare Mannigfaltigkeit von oo' collinearen Räumen, 
welche zu zweien den nämlichen Complex erzeugen. Mittels der so 
definirten Büschelschaaren [y,|, Bündelreihen |<S'|| und Raumbüschel |i,| 
lassen sich, wie vorhin angedeutet, «-fach ausgedehnte lineare Mannig- 
faltigkeiten I w„ I , I /S'„ I und I X„ I rein geometrisch aufbauen ; dieselben 
sind bestimmt durch beliebige n + i ihrer oo" projeetiven Ebenen- 
büschel, Bündel resp. Räume. 

Für die n Dimensionen dieser Mannigfaltigkeiten aber ergeben 
sich alsbald obere Grenzen; denn zu einem Ebenenbüschel u lassen 
sich nur oo" projective Ebenenbüschel construiren, zu einem Bündel »S 
aber gibt es oo" collineare Bündel, und zu einem Räume 2 überhaupt 
oo'5 coUineare Räume. In der Gesammtheit der projeetiven Ebenen- 
büschel unterscheiden wir demgemäss lineare Mannigfaltigkeiten | m, |, 
1 Wj I , .... 1 7^6 1 von 1 , 2 , . . . , 6 Dimensionen , aus collinearen Bündeln 
bilden wir lineare Mannigfaltigkeiten | S, | , | »S^ | , . . . , | <§,(, | erster bis 
zehnter Stufe, aus collinearen Räumen aber solche von 1,2,..., 
14 Dimensionen, die wir mit | S, | , | Sj] , . . . , | 2,^| bezeichnen. Diese 
zahlreichen Mannigfaltigkeiten, ihre Erzeugnisse und merkwürdigsten 
Eigenschaften, sowie ihre vielen Specialfälle bilden den Gegenstand 
meiner Untersuchungen. 

Der schon erschienene erste Theil beschränkt sich auf die Mannig- 
faltigkeiten erster bis dritter Stufe, auf welche auch verschiedene 
Abschnitte meiner »Geometrie der Lage« und die Habilitationsschrift 
des Hrn. Frdk. Schur (Math. Ann. 18 S. i) sich beziehen. Der zweite 
Theil betrifft die Büschel -Mannigfaltigkeiten |?/.J,|wj| und \vß\-, der 
dritte und vierte handeln von den Bündel-Maimigfaltigkeiten | .S'^ |. 
I »S5 1 , . . . , I »S,o|, und die letzten beiden Theile von den linearen 
Mannigfaltigkeiten | Ü^ | , | i^ j , . . . , [ S,, | coUinearer Räume. 

Analytisch lassen sich diese Mannigfaltigkeiten sehr einfach dar- 
stellen. Wir bezeichnen mit «, , /3, , 7,- , (5, beliebige lineare Functionen 
der Punktcoordinaten x , y , z und mit x, , Ä , u , v willkürliclie Parameter. 
Dann rejiraesentiren die Gleichungen: 

a,- + A/3,- + jj-y- + v^- = o , worin i ^ o , i , 2 , . . . , n , 



San Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 24. Octdlier. 

n + 1 coUineare Räume, zugleich aber, wenn den Parametern A , ^ , 1/ 
gegebene Werthe ertheilt werden, )i + i homologe Ebenen dieser 
Räume. Die Gleichung: 

2 X,- (et,- + A/3; + fXJi + v^,) = o 

repraesentirt die lineare Mannigfaltigkeit | -„ | , welche durch die n + i 
Räume bestimmt ist; zugleich aber stellt sie einen beliebigen Raum 
von |2„| dar, wenn den n + i Parametern x.^, x, , . . . , x„ oder viel- 
mehr deren n Verhältnissen gegebene Werthe beigelegt werden. Wird 
V = o oder fjt. = v = o gesetzt, so repraesentirt dieselbe trilineare 
Gleichung eine ?^-fach ausgedehnte lineare Mannigfaltigkeit coUinearer 
Bündel bez. projectiver Ebenenbüschel. Ich benutze diese analytische 
Darstellung zur Ermittelung gewisser für unsere Mannigfaltigkeiten 
wichtiger Anzahlen und gelange dabei zu merkwürdigen, noch kaum 
discutirten Systemen algebraischer Gleichungen. 

Das Studium jener linearen Mannigfaltigkeiten und anderer von 
ihnen abhängiger wird bedeutend vereinfacht durch ein bemerkens- 
werthes paarAveises Auftreten derselben. Die beiden Mannigfaltigkeiten 
eines Paares erzeugen sich gegenseitig, indem die Gebilde einer jeden 
von ihnen aus homologen Ebenen der Gebilde der anderen bestehen; 
die Eigenschaften der einen Mannigfaltigkeit des Paares .sind dem- 
gemäss zugleich solche der anderen. Beispielsweise gehören die beiden 
Schaaren projectiver Ebenenbüschel, welche ein beliebiges einschaliges 
Hyperboloid erzeugen, auf diese innige Art zusammen; ebenso die 
Mannigfaltigkeit \i(^\ der cxd' projectiven Ebenenbüschel, welche zu 
fli'eien eine gegebene cubische Raumcm've, die >• Ordnungscurve « von 
I », I . erzeugen, und die Reihe \S,\ der 00' collinearen Bündel, deren 
homologe Ebenen in je einer Sehne der Raumcm-ve sich schneiden. Ist 
die eine Mannigfaltigkeit eines Paares »-fach unendlich, so besteht die 
andere aus projectiven oder collinearen Gebilden | e„ | von je 00" Ebenen. 
Diese Gebilde | e„ | sind Ebenenbüschel , Bündel oder Räume , wenn 
« = 1,2 bez. 3 ist ; wird aber ?j > 3 , so enthalten sie die oo' Ebenen 
des Raumes i. A. je cö"~3.ijial. 

Meine Forschungsmethode ist im Wesentlichen diejenige der reinen 
Synthese. Von den einfach ausgedehnten linearen Mannigfaltigkeiten 
schreite ich stufenweise zu den mehrfach unendlichen fort, indem 
ich diese auf jenen der Reihe nach aufbaue. Besondere Beachtung 
schenke ich den Specialfällen und Ausartungen unserer Mannigfaltig- 
keiten, denn diejenigen der niederen gewinnen fiir die Theorie der 
höheren Blannigfaltigkeiten grosse Bedeutung. Auch die Grundgebilde 
einer linearen Mannigfaltigkeit können ausarten: nämlich räumliclie 



Reye: Über lineare Mannigfaltigkeiten projectiver Ebenenbüschel ii. s. w. 887 

Systeme von Ebenen können in Bündel, diese in Ebenenbüschel, 
letztere aber können in je eine Ebene ausarten. Die Orte ihrer so 
ausgearteten Gebilde sind für die Mannigfaltigkeit selbst sehr wichtig. 
Beispielsweise liegen die Doppelpunkte der ausgearteten Räume einer 
I^jI i.A. auf einer Raumcurve sechster Ordnung, der » Kerucui-ve « , 
durch welche [ 2, | völlig bestimmt ist. Es reduciren sich i. A. vier 
Räume eines Raumbüschels |2,| auf Bündel, 20 Räume einer |S_,| auf 
Ebenenbüschel und 20 Räume einer | 2g | auf je eine Ebene; die Doppel- 
punkte der einfach ausgearteten Räume einer 1 2^ | liegen i. A. auf 
einer »Kerntläehe« vierter Ordnung, die Axen der zweifach aus- 
gearteten Räume einer 1 2y | bilden einen biquadratischen Strahleii- 
complex, von einer |2[,|, aber reduciren sich 00^ Räume auf je eine 
Ebene, deren Ort eine Fläche vierter Classe ist. 

Eine lineare Mannigfaltigkeit | ilf„ | enthält co*"~'' <'+'' lineare 
Mannigfaltigkeiten \M;\, wenn ?i><>oist. Besteht \M„\ aus projec- 
tiven Grundgebilden, so rechnen wir deren Erzeugnisse sowie die- 
jenigen dieser | Jl,] alle zu \M„\. Unsere Mannigfaltigkeiten liefern uns 
deshalb Erzeugnisse selir verschiedener Art; namentlich treten bei 
ihnen auf: Grujipen von Punkten, Geraden oder Ebenen, Strahlen- 
flächen, Raumcurven und räumliche Ebenenbüschel, Flächen als Orte 
theils von Punkten theils von Ebenen, Congruenzen und Complexe 
gerader Linien, endlich Büschel, Bündel, Schaaren, Netze und höhere 
Systeme von Raumcurven oder Flächen. Selbstverständlich stehen die 
verschiedenartigen Raumgebilde, welche bei einer und derselben 
Mannigfaltigkeit vorkommen, zu einander in vielfachen und engen 
Beziehungen. Die Aufdeckung und Klarlegung dieser wechselseitigen 
Beziehungen betrachte ich als eine Hauptaufgabe meiner Untersuchung. 

Um auch hier einige Beispiele anzuführen, so erzeugen eine 
lineare Büschel -Mannigfaltigkeit [?/, | und der mit ihr verbundene 
Raumbüschel | 2, | i. A. einen tetraedralen quadratischen Strahlencomplex 
nebst dessen Haupttetraeder, ausserdem oo' cubische Ordnungscurven, 
welche dem Haupttetraeder umschrieben sind und lauter Complex- 
strahlen zu Sehnen haben, und 00* Complexüächen zweiten Grades, 
die je 00' Ordnungscurven enthalten; sie sind u. A. bestimmt durch 
irgend zwei collineare Räume von 1 2, | oder durch beliebige vier 
projective Büschel von | u^ | , ebenso aber durch zwei beliebige Ordnungs- 
curven oder durch das Haupttetraeder und einen beliebigen Complex- 
strahl. — Zu einer linearen Bündel - Mannigfaltigkeit \Sj\ und dem 
von ihr erzeugten >> Raumbündel « 1 2, | rechnen wir oo^ cubische 
Ordnungsflächen, 00+ cubische Ordnungscurven, 00^ tetraedrale Com- 
plexe und Haupttetraeder, eine Kerncurve c^ sechster Ordnung und 
deren 00' Doppelseimen ; letztere sind die Axen der ausgearteten Bündel 



ödb Sit/.uiig der physikalisch -matliematischen Classe vom 24. Octohei'. 

von I &, I und die gemeinsamen Strahlen der oo^ tetraedralen Complexe; 
die Kerncurve c^ aber ist den oo" Haupttetraedern umschrieben, Schnitt- 
curve der oo^ Ordnungsflächen, kann mit den oo* Ordnungscurven 
durch je oo' dieser cubischen Flächen verbunden werden und bestimmt 
\Sj\ und [SjI i. A. eindeutig. — Eine Raum -Mannigfaltigkeit 1 2^ | 
erzeugt oo^ Kernflächen vierter Ordnung, die sich in einer »Hauptcurve« 
c'° zehnter Ordnung schneiden , ferner co^ Kerncurven sechster Ordnung, 
oo'^ tetraedrale Complexe und Haujsttetraeder , sowie oo^ cubische 
Ordnungsflächen; ausserdem gehören zu | 2^ | noch od-* Gruppen von je 
zehn Kernpunkten auf r.'° und zwanzig Axen zweifach ausgearteter 
Räume, die mit c'" je vier Punkte gemein haben; i. A. ist |2^| nebst 
allen diesen Raumgebilden durch die Hauptcurve r;'° völlig bestimmt. 

Als eines der merkwürdigsten allgemeinen Ergebnisse meiner 
Untersuchungen hebe ich hervor, dass die Büschel-Mannigfaltigkeiten 
I v„ I mid I Uis_„ I in einem gewissen dualistischen Gegensatze zu ein- 
ander stehen; auch hängen sie von gleichviel Parametern ab. Der 
tetraedrale quadratische Complex der Axen einer | ti^ | z. B. ist zu 
sieh selbst reciprok und nebst | u^ | von dr-eizehn Parametern abhängig. 
Wie I w, I durch eine Regelschaar zweiter Ordnung und | u^ \ durch eine 
cubische Raumcurve bestimmt ist, so hängt \u^\ von einer Regel- 
schaar zweiter Classe und \u^\ von einem cubischen Ebenenbüschel 
7^ ab. Auf jede Ebene von 7^ reducirt sich, beiläufig bemerkt, ein 
Ebenenbüschel von \u^\; die Schnittlinien der Ebenen von 7^ sind 
die Axen von je og' Büscheln der | u^ | und gemeinsame Strahlen der 
oc» tetraedralen Complexe von |«<^|; die 00* Hauptretraeder dieser 
Complexe werden von je vier Ebenen der 7^ gebildet; die od*^ cu- 
bi.schen Ordnungscurven von \u^\ sind je 00' solchen Haupttetraedern' 
umschrieben, stehen also zu dem cubischen Ebenenbüschel 7^ in der 
invarianten HuRWixz'schen Beziehung. Ohne auf weitere Einzelnheiten 
einzugehen , bemerke ich noch , dass der Dualismus von | a„ | und 
I Uß_„ I sich auch auf alle Specialfälle dieser Mannigfaltigkeiten erstreckt, 
und dass den in | w„ | enthaltenen oo*"~'' ''"•"" linearen Mannigfaltig- 
keiten |?<;| die in |w6_, | sich durchdringenden oo'"~'* ''+" Mannigfaltig- 
keiten |wf)-;| dualistisch gegenüberstehen. 

Das soeben von | u„ | und 1 11,,^,, \ Gesagte gilt auch einerseits von 
den linearen Bündel -Mannigfaltigkeiten | <S„ | und | *§,(,_„ |, anderseits 
von den Mannigfaltigkeiten |2„ | und | 2,^_„ | collinearer Räume. Die- 
selben stehen gleichfalls zu einander in einem dualistischen Gegensatze 
und hängen von gleichviel Parametern ab; den in | S„ | oder | 2„ | ent- 
haltenen linearen Mannigfaltigkeiten aber stehen diejenigen, in welchen 
|S,o_„| bez. |2,4^„| enthalten ist, dual gegenüber. Die Axen der 
ausgearteten Bündel einer | S^ | z. B. bilden eine Congruenz dritter 



Ri:vk: Ul)er lineare Mimnigfaltigkeiten prqjectiver Eheneiibüsclicl ii. s. w. 8H9 

Ordnung sechster Classe; derselben entspricht in einer \SA die reci- 
proke Congruenz dritter Classe sechster Ordnung. Der cubischen 
Ordnungsfläche einer | S^ | , der Kerncurve einer | -S'^ | und den zehn 
Kernpunkten einer | <S J sind bez. die Hauptfläche einer \S^\, der 
Hauptebenenbüschel einer |<Sy| und die zehn Hauptebenen einer ISA 
reciprok. Der cubische Strahlencomplex, welchen die Axen der oo-* 
ausgearteten Bündel einer | .S. | bilden , ist das Reciproke eines ebenso 
gebildeten Complexes; und das Nämliche gilt von dem biquadratischen 
Complexe der Axen einer |S-|. Bezüglich der Raum -Mannigfaltig- 
keiten sei nur noch erwähnt, dass die Fläche vierter Classe, welche 
von den auf Ebenen reducirten Räumen einer \X„\ umhüllt wird, 
zu der Kerntläche vierter Ordnung einer | S, | reciprok ist. 

Bei den'liöheren Mannigfaltigkeiten coUinearer Bündel oder Räume 
beschränke ich mich im Wesentlichen auf den Nachweis dieses Dua- 
lismus, welcher auch in den analytischen Gleichungen ihrer Erzeugnisse 
zum Ausdi'uck kommt. 

Selbstverständlich lassen sich aus projectiven Punktreihen und 
collinearen Feldern oder Punkträumen gleichfalls lineare Mannigfaltig- 
keiten bilden. Zu denselben gelangen wir geradesweges auch durch 
die von uns untersuchten reciproken Mannigfaltigkeiten. Insbesondere 
kommt die Colllneation der oo' Ebenengebilde, welche durch eine 
Büschel -Mannigfaltigkeit \u^\ oder |m^| erzeugt werden, zurück auf 
die Projectivität von oo' Punktreihen bez. auf die CoUineation von 
oo' ebenen Feldern, die eine lineare Mannigfaltigkeit bilden. 



Ausgegeben am 31. Ocfober. 



841 
1889. 

XU. 

SITZUNGSBERICHTE 

DER 

KÖNIGLICH PREUSSISCHEN 

AK^iDEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

Zü BERLIN. 
24. October. Gesammtsitzung. 

Vorsitzender Secretar: Hr. Auwkrs. 

1. Hr. Klein las die umstehend folgende Mittheilung: Die 
Meteoriten -Sammlung der Königlichen Eriedrich -Wilhelms- 
Universität zu Berlin am 15. October 1889. 

2. Hr. MoMMSEN legte eine Mittheilung des Hrn. Dr. C. Cichoeius 
in Leipzig vor: Römische Staatsurkunden aus dem Archiv 
des Asklepiostempels zu Mytilene. 

Diese Mittheilung erscheint mit einigen von Hrn. Mommsen hinzu- 
gefügten Bemerkungen in einem der nächsten Stücke dieser Berichte. 

3. Hr. Kkonecker überreichte den 1. Band der von ihm im Auf- 
trage der Akademie herausgegebenen gesammelten Werke G. Lejeune 
Dirichlet's. 

4. Die philosophisch -historische Glasse hat für wissenschaftliche 
Unternelrmungen bewilligt: 3000 Mark zur Fortsetzung des Corpus 
Inscriptionum Graecarum; 1000 Mark zur Fortsetzung der Supplemente 
zum Corpus Inscriptioimm Latinarum; 2000 Mark zui* Fortsetzung 
der Prosopographie der römischen Kaiserzeit; 2000 Mark zm* Fort- 
setzung der Herausgabe der Aristoteles -Commentatoren; 1200 Mark 
füi- HH. Prof. FiTTiNG und Prof. Suchrer in Halle zur Herausgabe 
eines provencalischen Rechtsbuchs; 1200 Mark fui- die Hahn' sehe 
Buchhandlung in Hannover zur Herausgabe eines Leidener Codex 
tironischer Noten. 



842 Gesammtsitzung vom 24. October. 

5. Die pliysikaliscli-ma thematische Classe hat bewilUgt: 2000 Mark 
für Hrn. Prof. Ambronn in Leipzig zu Studien über die kohlensauren 
Kalkgebilde in der Haut der Spongien, Synapten u. s. w. ; 3000 Mark 
für Hrn. Prof. Schimper in Bonn zu einer Reise nach Java behufs 
Untersuchung der Lebensbedingungen der tropischen Vegetation; 
1000 Mark für Hrn. Prof. I. .Steiner in Cöln zur Fortsetzung seiner 
Studien über die Functionen des Centralnervensystems und ihre Phy- 
logenese; 1560 Mark fär HH. Prof. Kayser und Prof. Runge in Hann- 
over zur Fortsetzung ilu*er Untersuchungen über die Spectren der 
Elemente. 



Die Akademie hat in ihrer Sitzung am 20. Juni den ordentlichen 
Professor in der philosophischen Facultjit der hiesigen Universität Hrn. 
Geh. Regierungs-Rath Dr. Karl Weinhold zum ordentlichen Mitgliede 
ihrer philosophisch -historischen Classe gewählt, und diese Wahl unter 
dem 25. Juli die Allerhöchste Bestätigung S. M. des Kaisers und Königs 
erhalten. 

Die Akademie hat folgende Mitglieder durch den Tod verloren: 
das ordentliche Mitglied der philosophisch -historischen Classe Hrn. 
Weizsäcker am 3. September, und die Correspondenten derselben 
Classe Hrn. de Witte in Paris am 30. Juli und Hrn. Studemund in 
Breslau am 9. August, d. J. 



843 



Die Meteoriten -Sammlung 

der Königlichen Friedrich-Willielms- Universität 

zu Berlin am 15. October 1889. 



Von Carl Klein. 



Dei der Aufstellung der mineralogisch -petrographischen Sammlung 
der Universität in dem neuen Gebäude des Museums für Naturkimde 
erschien es mir als eine meiner wesentlichsten Aufgaben, die Meteo- 
riten-Sammlung in würdiger Weise hervortreten zu lassen. Dazu 
forderte vor allem der Umstand auf, dass diese Sammlung die be- 
rühmten Originale Chladni' s enthält und Gustav Rose auf Grund des 
in der Sammlung niedergelegten Materials seine bahnbrechenden Meteo- 
riten-Untersuchungen veröffentlicht hat. 

Die Aufstellung der Sammlung ist in der Weise erfolgt, dass 
in einem in der Mitte des grossen Saales der Schausammlung be- 
findlichen Schranke oben unter Glas die grossen Schaustücke stehen, 
während darunter auf einem treppenförmigen Einsätze die kleineren 
Exemplare ausgestellt sind. In den Schubladen des Schrankes be- 
finden sich in fortlaufender Reihe die zu allen Stücken gehörenden 
Nachweise und diejenigen Exemplare, welche in der Schaustellung 
keine Verwendung gefunden haben. 

Da seit Gustav Rose's umfassender Arbeit: Beschreibung und 
Eintheilung der Meteoriten auf Grund der Sammlung im mineralo- 
gischen Museum zu Berlin, Abh. d. K. Akad. d. Wissensch. 1862 u. 
1863, gedruckt 1864, nichts Zusammenfassendes über die hiesige Samm- 
lung veröfientlicht worden ist, so war vor allen Dingen eine genaue 
Revision und Feststellung des Bestandes nothwendig. 

Ich erfreute mich bei dieser Arbeit der Vorarbeiten Anderer, so 
einer genauen, seiner Zeit durch Hrn. Dr. Liebisch, meinen verehrten 
nunmehrigen CoUegen in Göttingen, als damaligen Gustos vorgenom- 
menen Etikettirung und einer sorgfältigen Wägung der Exemplare, 
vor meiner Hierherkunft durch den jetzigen Gustos Hrn. Dr. Tenne 
ausgeführt. 



844 Gesammtsitzung vom 24. October. 

Da aber seit der Zeit, in der diese Arbeiten ausgeführt waren, 
die Sammlung Veränderungen durch Untersuchung, Atzung mancher 
Exemplare u. s. w. erfahren hatte, auch Brezina's wichtige Arbeit: 
Die Meteoriten -Sammlung d. k. k. mineralogischen Hofkabinets in 
Wien am i. Mai 1885. (Jahrb. d. k. k. geol. Reichsanstalt 1885, B. 35) 
erschienen war, so habe ich, unterstützt durch die Assistenten des 
Instituts, Hrn. Dr. Rinne und Hrn. Dr. Möller, nicht nur eine voll- 
ständige Neuetikettirung der Stücke, sondern auch eine Neuwägung 
dersellien vorgenommen und auf Grund der hierbei gewonnenen Daten 
die Neuaufstellung ausgeführt. 

Die Nachweise über die Sammlung ergaben, als ich 1887 hier- 
herkam, 225 Localitäten. Diese Zahl muss, wie ich in der Folge 
ausführen werde, auf 217 ermässigt werden. 

Die Anordnung des Ganzen ist nach einem Systeme erfolgt, 
welches, fussend auf den grundlegenden Arbeiten Rose's und seiner 
Vorgänger, erweitert ist nach den neueren Arbeiten von Rammelsberg, 
Maskelyne, Tschermak, Brezina und Cohen und sich ganz besonders 
den Darlegungen Brezina's eng angeschlossen hat. Benutzt wurden 
überdies die Cataloge der grossen Sa,mmlungen in London und Paris. 

In diesem Systeme erhalten die Meteoriten die folgende Anordnung : 

I. Meteorsteine. 

1. Eisenarme Meieorste'me ohne runde Chondren. 

a. Eukrite. 
Bestehen aus Augit und Anorthit. Die Rinde ist schwarz und 
glänzend. 

b. Shergottit. 

Bestellt aus Augit und Maskelynit. Die Rinde ist braun und 
glänzend. 

c. Howardite. 

Bestehen aus Augit, Bronzit, Anorthit und Olivhi. Die Grund- 
masse ist locker und führt einzelne härtere Ausscheidungen. Die 
Rinde ist schwarz und glänzend. 

d. Bustit. 

Besteht aus Augit und Bronzit. Die Rinde ist braun und matt. 

e. Angrit. 

Besteht wesentlich aus Augit. Untergeordnet sind Olivin und 
Magnetkies. Die Rinde ist schwarz und glänzend. 



Klein: Meteciriteti -Saiiiinliiiiji der Hci-liui'r riiixfrsltät. 845 

1". Chladiiite. 
Bestehen aus rlionihisclicm Augit. Bei liellgelbliclier und glän- 
zender Rinde ist letzterer p]nstatit, V)ei grauscli warzer und matter 
Bronzit. 

g. Chassignit. 
Besteht aus Olivin. Die Rinde ist schwarz und schwach glänzend. 

h. Rodite. 
Bestehen aus Olivin und Bronzit. Die Rinde ist matt und schwarz, 
wenn geflossen aber glänzend. 

i. Ureilit. 
Besteht aus Olivin und Augit. Untergeordnet sind Nickeleisen 
und Kohlenstoif. Letzterer ist z. Th. amorph, z. Th. Diamant. Die 
Rinde ist mattschwarz und besitzt viele glänzende, schwarze Fleckchen. 

2. Eisenhaltige Meteorsteine mit Chondren. 
Chondrite. 
Bestehen aus rhonibisclioni Augit (Bronzit), Olivin und Eisen 
und fuhren polyedrische und runde oder nur runde Ohondi'en. 

Anhang: 
Eisenßihrende Meteorsteine init ( 'hondren und Kohlefielidtl. 
Kohlige Chondrite. 
Der Silicatgemengtheil besteht ;uis rhombischem Augit (Bronzit) 
und Olivin. 

IL Mesosiderite. 

Übergänge von den Meteorsteinen zu den Meteoreisen. Bestehen 
aus einem Eisennetz, in welchem Olivin und Bronzit mit wechselnden 
Mengen von Plagioklas die Maschen füllen. 

vVnhang : Lodranit. ' 

Besteht aus einem dünnen Eisennetz mit Körnern von Bronzit 
und Olivin. 



' Da über diesen Meteoriten die Untersuchungen noch nicht abgeschh)ssen er- 
scheinen und die Meinungen , ob dersellie Plagioklas enthalte oder nicht, auseinander- 
gehen, so erscheint er vorläufig hier als Anlian.n'. Jedenfalls kann er nach der ISIenge 
des in ihm enthaltenen Eisens und der Art der \'ertheilung desselben nicht als Olivin- 
Bronzit-Pallasit angesehen werden. 

Sitzungsberichte 1889. 77 



846 Oes;iiiiiiitsily,iiii,n vom 24. Oclolier. 

III. Meteoreisen mit Silicaten. 

PallasHc 
Bestehen aus einem P7i senge rippe mit Silicatkörnern. 

OL. Olivin -Pallasite. 
Bestellen aus einem Eisengerippe mit Körnern von Olivin. 

lo. Bronzit-Pallasite. 

Bestehen aus einem Eisengerippe mit Körnern von Bronzit und 
accessorischem Tridymit. 

IV. Meteoreisen. 

a. Oktaedris.ehe Meteoreisen. 

Zeigen Schalen- oder Skelettbildung nach dem Oktaeder und 
geben diesen Aufbau, zu dem verschiedene, mehr oder weniger nickel- 
haltige Eisensorten (Balkeneisen [Kamacit] , Bandeisen [Taenit] , Füll- 
eisen [Plessit]) beitragen, durch Anätzen zu erkennen. Hierdurcli ent- 
stehen, bei der verschiedenen Angreifljarkeit jener Eisensorten durch 
Säuren, die WiDMANSTÄxTEN'schen Figuren. 

Anhang: Grobkörnige Agf/rer/afr olitapdrischer Meteoreisen. 

b. Hexaedrische Meteoreisen. 

Zeigen durchgreifende, hexaedrische Spaltliarkeit, keine oktae- 
drische Schalenbildung und geben beim Anätzen in vielen Fällen 
durch die NEUMANN'schcn Linien eingelagerte Zwillingslamellen nach 
dem Oktaeder zu erkennen. 

c. Dichte Meteoreisen. 



In dieser Anordnung trennen sich bei den Meteorsteinen, nach 
Gustav Rose's und Quenstedt's' Vorgang, wenn auch nicht mehr dem 
Namen nach, so doch in der That, zunächst die »ungewöhnlichen« 
Meteorsteine von den «gewöhnlichen« oder Chondriten. Bei ersteren 
kommen in den Gruppen a — f wesentlich Gesteine ausserirdischen 
Ursprungs in Frage, die, soweit dies ül)erhaupt erlaubt und angängig 



' PoGQEND. Annalen 1825, B. 4, S. 173; Quknsteut, Lehrb. d. MiiieraloKic 1855, 
S. 49Ö/497- 



Klein: McliMirilcn -Siiiiirnliirii; ilcr licrliiicr riiivcrsilät. 847 

cr.sc'lieiut,' mit den irdisclicii Auf;itaiidc.siten und ihren Sonderl)il(lun,ift'u 
dorn Mineralbestand uacli vcrgliclien worden können; die (inippen 
,q- — -i bestehen aus Olivingesteinen, die zum Theil augitlialtig und in 
der h'tzten Gruppe kohle- und diamantfuhrend sind.. 

Die Cliondrite sind feldspathai-men Basalten zu vergleielien ; einst- 
weilen sind sie nicht weiter geschieden worden; als Anhang erscheinen 
die kohligen Ghondrite. — Die Anordnung der bis hierher betrachteten 
Meteorsteine ist nach der Fallzeit erfolgt. 

Bei den darauf folgenden Mesosideriten , Pallasit<"n und eigent- 
lichen P]isen folgt die Kintheilung im Wesentliclien der seither ge- 
bräuchlichen. Die Anordnung ist hier nach dem Jahre des Fundes, 
l)ez. wissenschaftlichen Bekanntwerdens erfolgt. Wie man bemerken 
wird, sind weder die Meteorsteine, noch die Meteoreisen innerhall) der 
l)etreffcnden (jiruppen näher gegliedert worden. 

F]s kann diese später jedenfalls vorzunehmende Arbeit erst er- 
folgen, wenn es gelungen ist, unsere Sammlung, die noch erhebliche 
Lücken aufweist, in zweckentsprechender Weise zu vervollständigen. 
Aus diesem Grunde beanspruclit auch der nachfolgende Katalog nur 
den Werth einer Arbeit, die es ermöglichen soll, nun zu den eigent- 
lichen Untersuchungen überzugehen, die al)er ihrerseits ohne eine 
solche Grundlage nicht auszuführen .sein würden. 



' Wegen solcher \'ernl<'i('li<' siehe .schdii (i. Uose. Besclii'eihmif;- und Kinlh<'ihiiij;- 
der Meteoriten. .\hh. d. Berh Akademie 1863, S. 145, sowie bezfiglicli iihulicliei- Mit- 
Iheihingen, auch ncjch fVüher, Poggend. Aiinalen 1825, B. 4, S. 185. 



11* 



848 



(_les:iiiiiiilsit/,uiii; \iiiii 24. Octuber. 



Die Meteoriten -Sammliing 

der Königlichen Friedrich -Wilhelms -Universität 

zu Berlin am 15. Octoher 1889. 



■Nr. 


Fallzeit 


F a 1 1 r t 


Gewicht' 


Jalu- 


Datum 


d. Haupt- 1 im 
stiicks Ganzen 


I 

2 

3 


i8o8 
I8I9 
I82I 

1803 
I8I3 
1823 

1827 

1855 

1869 


22. Mai 
I 3 . Juni 
I 5 . Juni 

13. Dec. 
1 3 . Dec. 

7. Aug. 

5. Oct. 
5- Aug. 

Januar 


I. Meteorsteine. 

1 . Eisevarvir Meteorsteme ohne runde 

C/tondren. 

a. Eukrite. 

Stannern , Iglau , Mälii-en 

Saintonge, Jonzac, Frankreich 

Juvinas, Ardeche, Frankreich 

b. Shergottit. 


449 

2 
568 

22.5 
4 

0-5 

72 

55-5 


'39'-5 
1012 


4 

5 
6 

7 
8 


c. Howardite. 

Sanct Nicolas, Mässing, Bayern 

Luotolaks, Wiborg, Finnland 

Nobleborougli , Lincoln Co., Maine, 

N. America 

Jasly, Bialystock, Russland 

Petersburg, Lincoln Co., Tennessee, 

N. America 


22.5 

5 

0.5 
79 

73-5 




d. Bustit. 


9 


e. Angrit. 
Angra dos Reis, Rio de Janeiro, Brasilien 


, 



' Das Gewicht ist in Grammen anj;ci;cl>cn. Gewichte iinlcr 0.5 S'' sind niclil angeführt. 



Klein: Meteoriten -Sairiinlunü; der Berliner Universität'. 



849 



Nr. 


Fallzeit 


F a 1 1 r t 


Gewicht 


.Talir Datum 


d. Ilaupt- 
stiicks 


im 
Ganzen 








1'. Ghladnite. 






1 o 


1843 


25. März 


Bisliopville, S. Carolina, N. America . . 


172 


233 


I I 


1S43 


29. Juni 


Manegaon , Eidulabad , Ostindien 






1 2 


1850 


30. Nüv. 


Shalka, Bancoorali, Ostindien ........ 


79 


79 


'3 


1 870 


I 7. Juni 


Ibbenbüliren, Prov. Westphalen 

i^. Chassignit. 


1930 


i94''-5 


14 


181 5 


3. Oft. 


Chassiguy. Haute Marne, Frankreieli . . 
h. Rodite. 


'3 


13 




i. Ureilit. 




•5 


I 88(5 


22. Sept. 


Nowo - Urei , Krasnoslobodsk , Peusa, 












Russland 


4 


4 








2. FJs('i///(i///f/(' Mcteorstemc mit 












( 'liondreH. 












Cliondrite. 






lö 


[492 


16. Nov. 


Ensisheim, Ober-Elsass 


427 


9()2 


'7 


'715 


I 1 . April 


Scliellin, Garz, Stargard, Prov. Pommern 


5-5 


5-5 


iN 


'7 63 


3. Juli 


Ivrawin b. Plan, Tabor, Böhmen 


40 


70-5 


i'J 


'753 


7. Sept. 


Luponnas, Ain, Frankreich 


'•5 


1-5 


2 


1766 


Mitte Juli 


Albare to, Modena, Italien 


I 


I 


21 


1768 


I 3 . Sept. 


Luce, Sarthe, Frankreich 


22 


23-5 


2 2 


1768 


20. Nov. 


Mauerkirchen, Ober-Oesterreich 


"'S 


22 I 


23 


'773 


17. Nov. 


Sena, Sigena, Aragonien, Spanien .... 


12.5 


12.5 


24 


■785 


19. Febr. 


Wittmess, Eichstädt, Bayern 


'5-5 


15-5 


25 


.787 


I 3 . Oct. 


Jigalowka, Bobrik, Charkow, Russland 


2.5 


4 


2() 


1790 


24. Juli 


Barbotan, Landes, Frankreich 


2 2 2 


300.5 


27 


•794 


1 6 . Juni 


Siena, Lucignano d'Asso, Toscana, Italien 


51 


öo 


28 


1795 


I 3 . Dec. 


Wold Cottage, Yorkshire, England . . . 


3 


3 


29 


'797 


4. Jan. 


Bjelaja Zerkow, Ukranie, Kiew, Russland 


'9 


'9 


30 


.798 


8. oder 
I 2 . März 


Salles, Villef rauche , Rhone, Frankreicli 


\G 


16 


3 ' 


1798 


13. Dec. 


Benares, Krakhut, Ostindien 


1 


.6.5 


32 


I 803 


26. April 


Laigle, Normandie, l'Orne, Frankreicli 


V^o 


1920.5 



^50 



Gesaiiiintsit'/.uiiü; 



24. Octol)er. 



Fallzeit 



Datum 



F a 1 1 o 1- 1 



Gewicht 

d. Haiipt- 
stücks Ganzen 



803 
804 
804 
804 

805 
805 
807 
807 

808 



8. Oct. 
Clefunden 

5. April 

24. Nov. 

6. April 
November 

25. März 
14. l)ec. 

19. April 



808 


3. Sept. 


808 


Gefunden 


810 


August 


810 


23. Nov. 


811 


I 2 . März 


811 


8. Juli 


812 


IG. April 


812 


I 5. April 


812 


5- Aug- 


8.3 


10. Sept. 


814 


I 5 . Febr. 


814 


5. Sept. 


815 


18. Febr. 


818 


10. April 


818 


Juni 


818 


1 0. Aug. 


819 


13. Oct. 


820 


I 2 . Juli 


822 


1 3 . Sept. 


822. 


30. Nov. 


824 


1 5. Jan. 


825 


10. Febr. 


825 


I 5. Sept. 


827 


16. Febr. 



Saurette, Apt, Vaucluse, Frankreich. . . 

Darmstadt , Hessen 

High Fossil, Glasgow, Schottland .... 

Hacienda de Bocas, S. Luis Potosi, 
Mexico 

Doroninsk , Irkutsk , .Sibirien 

Asco, Corsika- 

Timoschin, Juchnow, Smolensk, Russland 

Weston, Fairfield Co., Connecticut, 
N. America 

Borgo San Donino, Cusignano, Parma, 
Italien 

Lissa, Bunzlau, Böhmen 

Mooradabad , Delhi , Ostindien 

Mooresfort, Tijiperary, Irland 

Chai'sonviUe , Loiret, Frankreich 

Kuleschowka, Gouv. Poltawa, Russland 

Berlanguillas , Burgos, Castilien, Spanien 

Toulouse, Haute Garonne, Frankreich . 

Erxleben, Magdeburg, Prov. Sachsen . . 

Chantonnay, Vendee, Frankreich 

Limerick, Adare, Irland 

Alexejewka, Bachmut, Ekaterinoslav, 
Russland 

Agen , Lot et Garonne , Frankreich .... 

Durala, Umbala, Delhi, Ostindien .... 

Zaborzika, Volhynien, Russland 

Seres, Macedonien, Türkei 

Slobodka, Smolensk, Russland 

Politz, Gera, Thüringen 

Lasdany, Lixna, Witebsk, Russland. . . 

La Baffe, Epinal, Vogesen, Frankreich 

Allahabad, Futtehpore, Ostindien 

Renazzo , Ferrara , Italien 

Nanjemoy, Charles Co., Maryland, N. Ame- 
rica 

Honolulu, Owahu, Sandwich -Inseln . . . 

Mhow, Azim (4ur, Ostindien 



16 
I 

0-5 



52 

r,.5 
218 

•7-5 

622 
1-5 

38.5 
36 
3-5 
3' 
29 

56-5 
217 

3-5 

62 

18 
30-5 

44 
32.5 
124 
691 

34 

IG 

G 

2-5 

3 3 
'•4 



Klein: Metedi-iten-S.-miiiiluim; der Bei 



l'nivcrsität. 



851 



Fallzeit 



Datum 



F a 1 1 o r t 



Gewicht 



d. Haupt- 

tüeks Ganzen 



1828 

1829 
[829 

829 

831 

833 
834 

;834 
^36 
538 

1838 
838 
839 

841 

:84i 
842 

843 
844 

:847 
:848 
■849 

850 
851 
852 
.852 
'853 
853 
854 
'S55 
'855 

856 

'857 
,857 



4. Juni 

8. Mai 
14. Aug. 
9. Sept. 
I 3 . Mai 

9. Sept. 

25. Nov. 
8. Jan. 

I 2 . Juni 

I I . Nov. 

18. April 

6. Juni 

1 3 . Febr. 

22. März 
I 2. Juni 

26. April 
16. Sept. 

Januar 

2 5 . Febr. 
20. Mai 
3 I . Oct. 

Gefunden 
I 7. Apr. 

23. Jan. 

4. Sept. 

10. Febr. 
6. März 

5. Sept. 
I I . Mai 
13. Mai 

1 2 . Nov. 
28. Febr. 

24. März 



Riclimond, HenricoCo., Virginia, N. Ame- 
rica 

Forsyth, Monroe Co., Georgia, N. America 

Deal, Longbrancli, New Jersey, N. America 

Kra.snoj-Ugol, Räsan, Russlaiul 

Vouille, Poitiers, Vienne, Frankreich . 

Znorow, Wessely, Mähren 

Blansko, Brunn, Mähren 

Okniny, Volhynien, Russland 

Charwallas, Hissar, Delhi. Ostindien . . 

Macao , Rio Assu , Brasilien 

Akburpoor, Saharanpoor, Ostindien . . . 

Chandakapoor, Beraar, Ostindien 

Simbirsk, Russland (Partsch) 

Pine Bluff, Little Piney, Missouri, N. Ame- 
rica 

Grüneberg, Prov. Schlesien 

Cliäteau Renard, Loiret, Frankreich... 

Pusinsko Selo, Milena, Croatien 

Klein Wenden, Erfurt, Prov. Sachsen . 

Cerro Cosima, Dolores Hidalgo, Mexico 

Hartford, Linn Co., Jowa, N. America 

Castine, Hancock Co., Maine, N. America 

Monroe, Cabarras Co., N. Carolina, N. 
America 

Mainz, Hessen - Darmstadt 

Gütersloh, Minden, Prov. Westphalen . 

Yatoor, Nellore, Madi-as, Ostindien . . . 

Fekete, Mezö-Madarasz, Siebenltürgen . 

Girgenti, Sicilien 

Segowlee, Chumparun, Ostindien 

Linum, Fehrbellin, Prov. Brandeidiurg . 

Kaande, Oesel, Livland 

Gnarrenburg, Bremervörde, Prov. Han- 
nover 

Trenzano, Brescia, Italien 

Parnallee, Madura, Ostindien 

Stnuropol, Kaukasus, Russland 



16 
18 

61 

3-5 
26.5 

65 
0.5 

37 
9-5 
0-5 
7-5 

•3-5 
712 
263 

9-5 
2366 
20 
295 
0.5 

103-5 
2 

839 

92 

2688 

465 
6 

•730 

21-5 

281 

6-5 
416 

77-5 



27 
19.5 

62 

72-5 
3-5 
26.5 

65 
0-5 

37 
9-5 
0-5 

7-5 

14 

757-5 
448 

9-5 
2508.5 

24 
348.5 

0-5 

132 
2 

878.5 

92 
2772 
489.5 

G 
1730 

21.5 

281 

6-5 

423-5 

93-5 



852 



GesMiuiiilsil/.iiiif;- vom 24. October. 



Nr. 



Fallzeit 

Jalii' Datum 



F a 1 l o r t 



Gewicht 



d. Haupt- 

tücks Oanzeii 



;0ü 
; O I 
2 
103 

104 

05 
0() 

107 
108 

IOC) 



14 

13 
I() 

'7 
18 

'9 
■20 
i 2 1 
: 22 

■^3 
24 
25 



21) 
30 



«57 
«57 
857 
858 
838 

858 
859 
8(5o 

8Ö0 
8()o 

8()o 
8b 1 
8(5 1 
861 

8(i2 

«i''3 
8(;3 
8(i3 
864 
8(14 
866 
868 
868 
86q 

8 (IQ 

869 

869 
87', 
872 
872 
872 

1874 



1 . Apr. 
I I . Üet. 

27. Dec. 
19. Mai 
9. Dec. 

24. Doc. 

28. März 
2. Febr. 

28. März 
I . Mai 

14. Juli 
12. Mai 
14. Mai 
28. Juni 

7. Oct. 

2. Juni 

8. Aug. 
7. Dec. 

1 2 . A])r. 
2(). Juni 

9. Juni 
30. Jan. 
I I . Juli 

I . Jan. 

5. Mai 

22. Mai 

19. Sept. 
I o. Dec. 
28. Juni 
3 I . Aug. 
(iefundeii 

14. Mai 



Ileredia, C'osta Rica, Centralanierlca. . . 

Veresegyliaza, Üliaba, l^la.sendorf, Ungarn 

Quenggouk, Pegu, lliuterindien 

Kakowa, Temeser Banat, Ungarn 

Aussun, Montrejeau, Haute CiaroniuN 
Frankreich 

Molina, Murcia, Spanien 

Harri.sou Co., Indiana, N. America 

Alessandria, San (iiulinno vecchio, Pie- 
mont 

Kheragur, Agra, Ostindien 

New Concord, Muscingum Co., Oliiu. 
N. America 

Dhurmsala, Kangra, Ostindien 

Kutsura, (ioruckpur, Ostindien 

Canellas, Villa nova, Barcelona, Spanien 

Mikenskoi, Grosnaja, Kaukasus 

Menow, Alt-Strelitz, Mecklenburg .... 

Sclicikahr Stattan, Buschhot', Cni'laml . 

Aukoma, Pillistfer, Livland 

Tourinnes la Grosse, Tirlemont, Belgien 

Nerf't , Curlaud . . . ". 

Dolgowoli, Volhynien, Russland 

Knyahinya, Unghvar, Ungarn 

Pultusk , Sielce Nowy , Polen 

Omans, Salins. Doubs, Franki'eich. . . . 

Ilcssle, Ui)s;vla, Schweden 

Krähenberg, Zweibrücken, Bayern .... 

Kernouve, Cleguerec, Bretagne, Frnnk- 
reicli 

Tjabe, Pandangan, Java 

Bandong, Goemoroeh, Preanger. Jmv;i. . 

Sikkensaare, Tennasilm, Ksthland .... 

Orviuio bei Rom, Italien 

Waconda, Mitchell Co., Kansas, N. Ani(>- 
vica 

Castalia, Na.sh Co., N. Carolina, N. Ame- 
rica 



0.5 
14 
9 

480 

39 
19.5 



4-5 

'3455 
1 80 

86.5 

7-5 
20.5 

483.3 

7 5 

18 

252.5 

5' 
I o 

'333 
8070 

39 

5 

520 
0-5 
'•5 
'4 

3 «-5 

'4 



Klein: Mcleoriten-S;uimiliini;- der Berliner Uiiiversitiit. 



853 



Fallzeit 



Jahr 



Dtituin 



F a II o r t 



Gewicht 



d. Haupt- 

tücks Ganzen 



•^75 



,883 
1884 
1884 
.885 

188G 

i88(i 
1887 
1888 



I 2 . Febr. 



1877 


13. Oct. 


.878 


I 5. Juli 


.879 


17. Mai 


1880 


18. Febi- 


1882 


3. Febr. 



16. Febr. 

19. März 

20. Mai 
0. Ai)ril 

27. Jan. 

24. Mai 
30. Aug. 

Be- 
schrieben 



i8o() 


15. März 


.83 8 


13. Oct. 


'«57 


I 5. April 


1864 


1 4. Mai 


1879 


I . Aug. 



Iloniestead, Amana, Slierlock, Jowa, 

N. America 

Sarbanovac, Sokobanja, Alexinatz, Serliien 

Tieschitz, Prerau, Mähren 

(inadenfrei, Prov. Sclilesien 

Toke uclii mura, YofVigori, Tamba, Japan 
Möcs (Vajda-Kaniaras), Siebenbürgen. . 

.. (Bare) 

.. (Palatka) 

" (Gyulatelke) » 

>. (Visa) 

AlHauello, Brescia, Italien 

Djati-Pengilon, Java 

Tysnes, Hardangerfjord, Norwegen . . . 
Chandpur, Mainpuri, Nordwestprovinzen 

von Ostindien 

N;imniianthal, South Arcot, Mndras, 

Ostindien 

Assisi, Perugia, Italien 

Ochansk a.d. Kama, Gouv. Perm, Russland 
Fayette Co., (Colorado River, Texas, 

N. America 



Anhang. 

FJs('iifülir('ii(lc Mclcorsiciiir mil ( 'hoii- 
dren und Koh/cfjrhalf. 

Kohlige Chondrite. 

Alais, Gard, Frankreich 

Cold Bokkeveld , Capland , Südatrica . . 

Kaha, Debreczin, Ungarn 

Orgueil, Tarn et Garonne, Frankreich. 
Nagaya, Entre Rios, Argentiiia 



2270 

70.5 

5 

■4 

47-5 
io')4 

•4'-5 
•33 
35-5 
10 
12590 
480 



3-5 



■^3-5 
55 

50 



23 '4 
70-5 

5 

14 

(ii 



1384 



'2759 
480 



3-5 

'3 
23-5 

55 

50 



'4 


22.5 


9 


'9 


0-5 


0.5 


'50 


150 


974 


'797 



854 



Gesamnitsity.nnn; vom 24. Octolier. 



Nr. 


Fallzeit 


F a 1 1 r t 


Gewicht 


Jahr 


Datum 


d. Haupt- im 

Stücks Ganzen 


I 


1842 
1856 
1862 
1879 
1887 


4. Juli 
Gefunden 
Gefunden 

1 0. Mai 
Gefunden 


n. Mesosiderite. 

Vhergihifjr ron den Meteorsteil int 

zu den Meteoreiseii. 

Barea . Logrono , Spanien 


IG 

21 S 

39« 
30 

40 


10 


2 

3 

4 
5 


Hainliolz, Paderborn, Prov. Westplialen 
Sierra de Chaco, Atacama, S. Ameriea 
Estlierville, Emmet Co., Jowa, N. America 
Rockvvood, Cumberland Co., Tennessee, 
N. America 


45Ö-5 

453 

53 

40 




Anhang. 

LodraiiH. 



Jahr 



Fundort 



Gewicht 



(1. Haupt- 
Stücks Ganzen 



1749 

I 800 
1802 



1810 
1859 

1880 
1885 



175' 
1847 
18G1 



III. Meteoreisen mit Silicaten. 

Pcdtasite. 
OL. Olivin-Pallasite. 
Medwedewa, Krasnojarsk, Jeniseisk, Sibirien (Pallas- 
eisen) 

Imilac, Atacama, S. Ameriea 

Albaclier Mühle, Bitburg, Niederrhein 

a) Niclitversehrt 

b) Umgeschmolzen 

Rockicky, Brahin, Minsk, Russland 

Port Oxford, Rogue River Mountains, Oregon, 

N. America 

Eagle Station , Currol Co. , Kentucky, N. America 
Pavlodar, Semipalatinsk , Asiat. Russland 

ß. Bronzit-Pallasite. 

Steinbach, Sachsen 

Steinbach , Sachsen (Rittersgrün) 

Steinbach , Sachsen (Breitenbach , Böhmen) ..... 



887 


2989 


3010 


3793 


10 


IG 


757 


2599-5 


254 


313-5 


148 


148 


-7 


27 


22.5 


48.5 


3682 


4247-5 


III. 5 


151 



Ki.kin: Metciii'ili'ii-Saiiinilniii; der Berliner Uiiivorsität. 



555 



Jalu- 



Fundort 



Gewiclit 



d. Haupt- im 

siiii'ks Ganzen 



unu400 
I ÜOO 

784 
784 
784 
804 
,804 

;8o8 
i 81 o 
;S.4 
:8i8 

IHM 8 10 
. 820 
829 
835 

836 
■839 

839 
840 



1840 

1840 
1840 
I 84Ö 
1847 
1850 

1 8:^0 



IV. Meteoreisen. 

a. OLiardrlsclic Mcfeoreisen. 

Elbogen, Böhmen 

? Bekannt. La Caille. Grasse, Var, Frankreich . 

Gefallen am 2G. Mai. Ilraschina, Agram. (Kroatien 

Bemdego, Baliia, Brasilien 

Sierra blanea, Durango, Mexico 

Xiquipilco, Toluca, Mexico 

Bekannt. Misteca, Oaxaca, Mexico 

Rancho de la Pila , Durango , Mexico 

Gross Tirabers, Red River, Texas, N. America . . 

Sta. Rosa, Tunja, Golombia 

Lenarto, Saroser Gom., Ungarn 

Cambria, Lockport, New York, N. America 

Burlington, Otsego Co., New York, N. America . 

Guilford Co., N. Carolina, N. America 

Bohumilitz, Prachin, Böhmen 

Black Mountain, Buncoml)eCo., N. Carolina, N. Ame- 
rica 

Bekannt. Wichita Co., Brazos, Texas, N. America 

Bekannt. Baird's Farm, A.shevillc, N. Carolina, 
N. America 

Putnam Co., Georgia, N. America 

Beschrieben. Cosby's Creek (Cocke Co., Sevier Co., 
Tennessee) , N. America 

Cosby's Creek (Jenny's Creek, Wayne Co., W. Vir- 
ginia), N. America. Gefunden 1883 

Coney Fork, Carthago, Smith Co., Tennessee, 
N. America 

Caryfort, De Calb Co., Tennessee, N. America .. 

Magura, Szlanicza, Arva, Ungarn 

Netschaevo, Tula, Russland 

Seeläsgen, Prov. Brandenl)urg 

Beschrieben. Ruff's Mountain, Lexington Co., 
S. Carolina, N. America 

Seneca Falls, Seneca River, New York. N. America 



165 


'93 


94 


102.5 


10.5 


27-5 


33 


34-5 


141 


147.5 


3'-'9Ö5 


50431 


1228 


I 23 I 


544 


782 


106 


106 


499 


973-5 


249-5 


441 


193 


240.5 


104 


118.5 


0.5 


0-5 


■329-5 


1372 


32-5 


33-5 


1 


1 


6 


13 


24.5 


24-5 


KjS 


323 


5 


5 


771-5 


804.5 


2-5 


2-5 


2G5 


I 276 


382 


562 


1635 


4320.5 


142 


275 


>7 


' 7 



856 



Ge.sainint.sit/.uiig vom 24. October. 



Jahr 



F u n dort 



Gewicht 



d. Haupt- 
.stüi'ks Ganzen 



850 

853 
853 

854 
854 

854 
854 
854 
856 
856 
856 
856 
858 
858 
858 
860 
860 

8Ö3 

866 
877 
884 
884 

1889 



1S63 



Schwetz, Rgbz. Marieuwerder, Prov. West-Preussen 
Bekannt. Löwentluss, Gr. Namaqualand, S. Africa 
Knoxville, Tazewell, Tennes.see, N. America .... 
Cranbourne, Melbourne, Victoria, AustraUen . . . . 
Bekannt. Jewell Hill, Madison Co., N. Carolina, 

N. America 

Madoc, Ob. Canada, N. America 

Werchne Udinsk, Niro, Witim, Sibirien 

Sarepta, Saratow, Russland 

Bekannt. Denton Co., Texas, N. America 

Bekannt. Orange River (Garib), S. Africa 

BeschrieV)en. Marshall Co. , Kentucky, N. America 
Fort Pierre, Nebrasca, Missouri, N. America. . . . 
Bekannt. Wooster, Wayne Co., Ohio, N. America 
Staunton, Augusta Co., Virginia, N. America ... 
Trenton, Milwaukee, Wisconsin, N. America ... . 
Lagrange, Oldham Co., Kentucky, N. America .. 
Bekannt. Coopertown , Robertson Co. , Tennessee, 

N. America 

Rüssel Gulch, Gilpin Co., Colorado, N. America. 
Bear Creek, Denver Co., Colorado, N. America. . 
Dalton, Wliitfield Co., Georgia, N. America .... 
Elmo, Independence (Jo. , Arkansas, N. America . 
Glorieta Mountain b. Canoncito, Sta. Fe Co., 

N. Mexico, N. America 

La Bella Roca, Sierra de San Francisco, Santiago, 

Papasquiaro, Durango, Mexico' 

Nadi Fundort riielif genügend hest'nnnd. 
Beschrieben. Teiuiessee, N. America" 



5006 
60 
609 
236 



29 
569 
1860 

I I 

•28.5 

72.5 
12.5 
I 
1470.5 
1398 
592 

1 72 
502 

44 
30.5 

28 

9615 

38.6 



39 



' Stiiiimt in den Atzfigiircii mit Rmiclid de la l'ila, gefunden 1804; ist vielleicht mit demselben 
identisch. 

^ Ehrenberg hat dieses Meteoreisen 1860 ohne nähere Angabe des Fundoi'ts als aus Tennessee 
von Hrn. C. T. Adae in Cincinnati erlialten. X'eigl. G. Rose. Beschreibnng nnd Eintheilnng d. 
Meteoi'iten. Abhandl. d. Künigl. Akademie d. Wissenschaften z. Berlin 1863. 8. 58. 



Klein: Meteoriten -Saniinliing der Berliner Universität. 



857 









Gewicht 


Nr. 


Jahr 


F u n dort 






d. Haupt- 
stücks 


im 
Ganzen 






Anhang. 










( irof)/,()Yr//f/e Af/f/rtynfe (f/ifaiHiischer MeteniriseiK 






52 


1792 


Bekannt. Zacatecas, Mexico 


1219 


1410 


53 


1853 


Union Co., Geor^-ia, N. America 


39-5 


54 


54 
55 


1856 
1863 


Nel.son Co., Kentucky, N. America 


■258 
2915 


358.5 
3443 


Copiapo, Sierra di Dcesa, Chile 






h. Hr.inedrisrhr Mefeoreisev. 






^6 


1793 
1818 


Cai)land , Südat'rica 


438 
42.5 


744 

48 


57 


Babb's Mill, Green Co., Tennessee, N. America . 


58 


1834 


Lime Creek, Claiborne, Alabama, N. America .. . 


'54 


'57 


59 


1837 


Gefallen Herbst? Coahuila, Mexico (Santa Rosa, 










Saltillo) 


16 


16 






Gefallen Herbst? ('oaliuila , Mexico (Santa Rosa) . 


() 


6 






Gefallen Herbst? Coahuila, Mexico (Bolson de Ma- 










pini) 


•3' 1-5 


'554-5 






X / 

Gefallen Herbst? Coahuila, Mexico (Fort Duncan, 








Maverick Co., Texas. Gefunden 1882) 


579 


579 


60 


.840 


Smithland, Livingstone Co., Kentucky, N. America 


14 


'4 


61 


1847 


Gefallen am 14. Juli. Braunau, Böhmen 


'3 54 


'573 


62 


1847 


Chesterville, ChesterCo., S.Carolina, N. America 


.48 


395 


63 


1850 


Beschrieben. Saltriver, Kentucky, N. America . . 


'9-5 


19-5 


64 


1850 


Beschrieben. Pittsburg, AUeghany Co., Pennsyl- 
vanien, N. America 


I 


I 


65 


18(53 


Dacotah, Indian Territory, N. America 


5 5 


5 5 


66 


1867 


Auburn, Macon (^o., Alabama, N. America 


'7-5 


'7-5 


''7 


1869 


Shingle Springs, Eldorado Co., California, N. America 


61 


61 


68 


1871 


Beschrieben. Iquique, Prov. Tarapaca, Peru . . . 


I 0625 


10650 


69 


1887 


Scottsville, Allen (lo., Kentucky, N. America . . . 
c. Dichte Meteoreisen. 


72-5 


72-5 


70 


1763 


Bekannt. Siratik, Senegal, Westafrica 


^4-5 


73-5 


71 


1783 


Campo del Cielo, Otumpa, Tucuman, Argentina. 


'3' 


'9' 


72 


1810 


Rasgata, Tocavita, Colombia 


79-5 


I 30 


73 


.827 


Newstead, Roxburghshire, Schottland 


' '-5 


"•5 


74 


.832 


Walker Co., Alaljama, N. America 


■ 46 


146 



858 



Gesainnitsit/.nnu; vom 24. Octuhei'. 



Nr. 


Jalir 


F u 11 dort 


Gewicht 


d. Tlaupt- 
stiicks 


im 
Ganzen 


75 
76 

77 
7« 


1834 
1840 
1850 
i86o 


Scriba, Oswego Co., New York, N. America 
Tarapaca , Hemalga , Chile 


42 

9ß-5 
27 


42 

I 19 

27 

2 


Carleton Tucson, Arizona, N. America. 
Tucson Ainsa, Sonora, Mexico 



Nach vorstehender Zusammenstellung besitzt unsere Sammlung 
zur Zeit 241 Localitäten. Vergleicht man diesen Bestand mit dem 
früheren von 217, so ergibt sich seit 1887 eine Vermehrung um 
24 neue Fall- und Fundorte. 

Die Zahl von 217 gegen 225 Localitäten (vergl. S. 836) wird 
aber zunächst dadurch erhalten, dass im Vergleich mit G. Rose's 
Katalog und den handschriftlichen Nachträgen dazu: 

1 . Der Mesosiderit von Niakornak ^ Disko Eiland als telluriscli 
ausgeschieden ist. 

2. Bei den Mesosideriten von Atacama zwei Fundorte ver- 
einigt sind. 

3. Bei den Bronzit-Pallasiten von Steinbach, Rittersgrün und 
Breitenbach eine Vereinigung zu einem Fundorte stattgefunden hat. 

4. Bei den Meteoreisen von Coahuila drei Fundpunkte (durch 
das in diesem Catalog hinzutretende Fort Duncan deren vier) als eine 
Localität erscheinen. 

5. Bei den Meteoreisen von Cocke Co. und Sevier Co. nur ein 
Fundpunkt geführt wird. 

6. Die zwei verschiedenen Toluca- Eisen als zusammengehörig 
angenommen werden. 

Was die seit 1887 neu hinzugetretenen 24 Localitäten anlangt, 
so gibt über dieselben nachstehende Liste Aufschluss; aus derselben 
ist auch ersichtlich , welche Vermehrung an Gewicht die Sammlung 
durch diese Stücke und solche Exemplare erfahren hat, deren Fund- 
orte schon vor 1887 vertreten waren. 



Klein: Meteoriten -Sainmlunji' dei- Beiliiier ITiiivcisität. 



859 



Namen 



Gewicht 



Name n 



Gewicht 



I. Meteorsteine. 

Angrit. 
^\ni'•l"^ (los Reis. . . . 



Ureilit. 
*Nowo - Urei . . . . 



Chondrite. 

Girgciiti 

Pultusk ' 

*Tjabe, Java 

*Bandong, Java 

*Orvinio 

*Castalia 

Ilomestead 

*Sokobanja 

*Tieschitz 

Alfiaiiello 

*Djati-Pengilon' 

*Tysnes 

*Chandpur 

*Nammianthal , 

*Assisi 

* bedeutet: \uv i 



"Ochansk . . 
*Fayettc Co. 



n. Mesosiderite. 

*Esthervinc 

*Rockwood 



465 

28.5 

0-5 

1-5 

38.5 

I I 

38 
70-5 

5 

12590 

480 

12 

3-5 

13 
23-5 



III. Meteoreisen mit 
Silicaten. 

Pallasite. 

*Kagle Station 

*Pavlodar , 



IV. Meteoreisen. 

*Daltoii 

Jenny 's Creek^ 

*Elmo 

*La Bella Roca 

Fort Dmican* 

*Shingle Springs . . . . 
*Scottsville , Allen Co. 



55 
50 



53 
40 



27 



30.5 

5 
28 

38-5 
579 
61 

72-5 



in der Saminlung nicht vertreten. 
Im Ganzen besitzen wir jetzt: 

Gewiclit 

1. 150 Fall- und Fundorte von Bleteorsteinen mit 70970^'' 

2. 5 » » >> » Mesosideriten » 1012.5^ 

3. 8 » » » » Pallasiten » 14327='' 

4. 78 » » » » Meteoreisen » 114526.5^ 



Zusammen 241 Fall- und Fundorte von Meteoriten mit 200836'''' 



' Gescliehlv des Hrn. G. Websky zu .Jeschfitz in Sclilesien. 

^ Gesciienk dei^ K. Niederländischen Regierunj;. 

■' ist nacli Huntington mit Coeke Co. zu vereinigen. Xernl. Am. .Tourn. of 
Science (3) XXXllI. Febr. 1887. p. 115 — 118. 

■* Ist nach Huntington mit Coaliuila zusammenzufassen. \'ergl. Am. Jourri. of 
Science (3) XXXHI. Febr. 1887 p. 115 — 118. — Übrigens siehe wegen dieses Eisens 
auch Brezina , Ann. d. K. K. naturh. Hofinuseums 1886. Nr. 3. 25 — 26. 



860 



Gesammtsitzung voui 24. October. 



Hiervon kommen auf die neuen Erwerbungen seit 1887: 



1 . I 5 neue ) 

4 vorhandene \ 

2 . 2 neue 

3 . 2 neue 

4. 5 neue ) 
2 vorhandene ) 



Fundorte von Meteorsteinen mit 13891.5^ 



Mesosideriten 
Pallasiten 

Meteoreisen 



93' 
814.5= 



P'undorte von Meteoriten mit 14974^ 



Zusammen 24 neue 

6 vorhandene 

In neuester Zeit hat die Sammhmg nun noch eine weitere erhebliche 
Vermehrung in Aussicht, die ganz wesentlich das Gewicht derselben, 
dagegen nicht die Anzahl der Fall- und Fundorte bereichern wird. 

Durch die hochherzige Schenkung der Frau Clara Rujipff aufSchloss 
Aprath bei Elljerf'eld ist nicht nur die werthvolle Mineralien-Sanuiilung 
ihres verstorbenen Gemahls, die vormals Erzherzog STEniAN'sche Samm- 
lung auf Schloss Schaumburg a. d. Lahn, der Sammlung der Univer- 
sität zugeführt worden und werden deren Stücke dort als der Erz- 
herzog Stephan -RujiPFF'schen Sammlung entstammend geführt werden, 
sondern es sind auch die in dieser Sammlung vorhanden gewesenen 
Meteoriten unserer Meteoriten -Sammlung zugedacht und werden der- 
selben einverleibt werden. 

Die nachstehende Tabelle zeigt, von welchen Fmidorten die Meteo- 
riten der Erzherzog Stephan -RuMPFF'schen Sammlung, deren in der 
Literatur (vergl. Buchner, die Meteoriten in Sammlungen, 1863, S. X 
der Vorrede und auf vielen folgenden Seiten) gedacht wird, nach den 
älteren Nachweisen sein sollen nnd woher sie wirklich stammen. 
Ebenso giebt die Tabelle an, welches Gewicht durch diese Meteoriten 
der Sammlung der Universität zugeführt wird und wie sich bei den 
T)etreftenden Fundorten Gewicht des Hauptstücks und Gewicht im 
Ganzen stellen werden. 



Name und Fundort 

nach dem Katalog der 

Erzherzog Stephan - RusiPFF'scheu 

Sammhing 

auf Schloss Schaumljurg 




Name und Fundort 

nach dei- definitiven BVststellung 

in der mineralogischen Sammlung 

zu Berlin 



Das durch ZuCnliiung 
nebenstehender Stücke zur 

Meteoriten-Sammlung 

der Universität erreichte 

Gewicht beträgt: 



f. d. Hauptstück 



im Ganzen 



Stannern . 
*Timoschin 
*Timoschin 



I. Meteorsteine. 

46.5 Stannern 

54.5 Stannern 

4 Stannern , 



1496.5 



Klein: jMcfcoiiien -.Saniinliiiiu; der Berliner ITrüversität. 



861 



Name und Fundort 

iK)i:li dem Katalog der 

Krz.hcrzog Stephan - Ku.MPFp'scheii 

Saminhmj^ 

auf Schld-. Seliauiiiluirir 



Ge- 
wifht 



Name und Fundort 

iiarli der dcliiiitivcii Feststellung 

in dri- niiiieraloglschen Sammlung 

zu Berlin 



Das durch Zuführung 

nelx-nsteliender Stücke zur 

Mcte(jritcn - Sammlung 

der Universität erreichte 

Gewicht beträgt: 



t*. d. Hauptstück 



im Ganzen 



Laigle 

Irkutsk 

*Smolensk, näher Slobod- 
ka. Gefallen 13. März 
1807 

Charsonville 

Chantonnay 

*Grüneberg 

*Stannevn 

Mezö-Madaräsz 

Tourinnes la Grosse . . . 

Knyaliinya 



9-5 
■^4 



8 

9-5 
4-5 
25-5 
464-5 
205 

15-5 
405-5 



II. 



Laigle 

Doroninsk , Irkutsk 

Timoscliin , Smolensk, 
Gefallen 13/25. März 
1 807 

Cliarsonville 

Cliantonnay 

Slobodka ? ' 

Slohodka? 

Mezö-Madarasz 

Touriinies la Grosse .... 

Knyaliinya ,. . . 

Mesosiderite. 



III. Meteoreisen mit Silicaten. 



Krasnojarsk . . . 
*Wüste Ataeama 



Elbogen 

Tejupilco, Toluca, Mexico 

*Zacateeas 

Red river, Louisiana 

(Texas) 

Lenarto 

Bohumilitz 

Magura, Arva 

Seeläsgen 

Braunau 



36 
92.5 



Medwedewa (Krasnojarsk) 
Medwedewa (Krasnojarsk) 



IV. Meteoreisen. 

32 Ell)ogen 

42(30 Tejupilco, Toluca, Mexico 
/u Toluca, Mexico ....... 

Gross Timbers, Red river. 

Texas 

Lenarto 

Bohumilitz 

Magura, Arva 

Seeläsgen 

Braunau 



Die mit 



9' 

33-5 

8830 

64.5 

5' 

bezeichneten Stücke waren nacl 



464.5 



6220 



1930 

7Ö-5 



424 

51 
290.5 

490 

2977 

493 
1817 



3117-5 



22^ 

54861 

128.5 

532 
1405.5 
loi 06 

4385 
1624 



Fundort nicht liclitiiT bestimmt. 



' Beide Steine, vormals als Grüneberu und Sfannern bezeichnet, sind entschieden nicht 
von diesen Localitäten. Nach einem \'ergleich mit sämmtliehen Exemplaren der Sammlung sehen 
sie. untereinander völlig gleich, den Chondriten von Timosehin und Slobodka am ähnlichsten 
und noch mehr dem letzteren als dem ersteren. Auf Grund dieser Beobachtung wurde vorläufig 
i'iiv beide als Localität Slobodka? angenommen. 

Sitzungsberichte 1889. 78 



862 Gesainmtsitznng vom "24. Octolier. 

Durch die Erzherzog Stephan -RuMPFF'sche Sammlung werden der 
Sammhing der Universität zugeführt werden: 

1 . Meteorsteine 1276.5"'' Gewicht 

2. Mesosiderite — 

3. Pallasite 128.5°'' " 

4. Meteoreisen 13 554-5^'^ " 

Zusammen 14959.5"'' Gewicht. 
Die Meteoriten -.Sammlung der Königlichen Friedrich -Wilhelms- 
Universität wird danach im Ganzen folgendes Gewicht aufweisen: 

1. Meteorsteine 72246.5°'' 

2 . Mesosiderite i o 1 2 . 5 5"' 

3. Pallasite 14455.5"'' 

4. Meteoreisen 128081"'' 
Gesammtsumme 215795.5''' 

Abgesehen von der Vei'mehrung der Sammlung durch Ankauf 
einzelner Stücke aus den laufenden Mitteln des Museums oder durch 
von Seiten des hohen Ministeriums in dankenswerther Weise mehrfach, 
wie auch noch 1888, gewährte ausserordentliche Zuschüsse, ist die- 
selbe wesentlich durch Geschenke und Tausch einzelner Stücke und 
durch Geschenke und Ankäufe ganzer Suiten und Sammlungen ver- 
mehrt worden. ■ ' ■ " 

Unter Bezugnahme auf die hier zu vergleichenden Bemerkungen 
G. Rose's (a. a. 0. pag. 23 und 24) konnte aus den Akten folgendes 
ermittelt werden. 

Der Zuwachs an Meteoriten ist zu verdanken: 
A. Bezüglich einzelner Steine den Geschenken : 

Sr. Majestät des hochseligen Königs Friedrich Wilhelm IV. 
(Chondrit vonLinum i 854), Ilu-er Majestät der Kaiserin Friedrich, 
vormals Königlichen Hoheit Kronprinzessin Victoria von Preussen 
I 863 (Chondrit von Klein-Menow i 862), Sr. Majestät des Kaisei's 
Alexander I. von Russland 1803 (Olivin -Pallasit von Medwedewa 
[Ki-asnojarsk]), 
der nachfolgenden Herren und gelehrten Anstalten: 

Abich (Titlis), Adae (Cincinnati), Berzelius (Stockholm), Blim 
(Heidelberg), Bousset, von Bredow, Breithaupt (Freiberg in 
Sachsen), Burkart (Bonn), Burmeister (Buenos Aires), Vis- 
oount Ganning, Fürst Carolath, Ghandler (New York), Glakk, 
DoMEYKO (Santiago, Chile), Dove (Berlin), Düsing (Klein Menow), 
Ekman (Berlin), von Gerolt (Washington), Gesellschaft natur- 
forschender Freunde (Berlin), Gibson (Weston, Gönn.), Greg 
(Manchester), Grewingk (Dorpat), Hilliger (Iquique, Peru), 



Klein: Meteorit(ui-S;iniiiilunn der Berliner Universität. 863 

HiNRicHS (Iowa), E. HoFMANN (Dorpat) , Hoiilmann (Gütersloh), 
A. VON Humboldt (Berlin), Jackson (Boston), Joy (New York), 
VON Lasaulx (Breslau), Abt Lichtenstein, Nauk (Riga), Neu- 
mayer, K. Niederländische Regierung (Haag), NrxiGERATH (Bonn), 
Osborne, Pesth (Akademie der Wissenschaften), Philippi (San- 
tiago, Chile), VOM Rath (Bonn), G. Rose (Berlin), H. Rose 
(Berlin), Abt Rotter (Braunau), Scacchi (Neapel), Sciieerer 
(Wien), Siiepard (NewHaven, Conn.), Sellow (Berlin), Silliman 
(NeAv HaA^en , Conn.), Skorodecki (Wilna), Struve, Tiienard 
(Paris), Trogst (Nasliville), Ts. Wada (Tokio), Warschau (Uni- 
versität), G. Websky (Jeschütz, Schlesien), C. S. Weiss (Berlin), 
E. Weiss (Bonn), Wernich (Broniberg), Wichelhaus, Zeuschner 
(Warschau) ; 

endlich dem Tauschverkehr mit folgenden Herren und gelehrten 

Anstalten : 

Auerbach (Moskau), Baumbach (Milwaukee), van Breda (Haar- 
lem), Daubree (Paris), Eichwald (Wilna), Gymnasium zu Gera, 
Greg (Manchester), Grewingk (Dorpat), Koch (Klausenburg), 
Maskelyne (London), Nevill (London), Nordenskjöld (Stock- 
holm), Baron von Reichenbach (Wien), Villanova (Madrid), 
Wien (K. K. Hofmineralienkabinet [Partsch, Hörnes, Brezina]), 
WöHLER (Göttingen), Zippe (Prag). 
B. bezüglich ganzer Suiten, bez. Sammlungen. 

a. Als Geschenke erhalten: 

1. Die CHLADNi'sche Sammlung von Meteoriten 1827. 

2. Die Erzherzog Stephan -RuMPFp'sche Meteoriten -Sammlung 
1889. 

b. Angekauft: 

1. Die Meteoriten aus der KLAPROTn'schen Sammlung 1817. 

2. Die Meteoriten aus der BERGEMANN'schen Sammlung 1837. 

3. Eine grössere Anzahl von Meteoriten aus den Shepard- 
SMiTH'schen Sammlungen, durch Verwilligung der König- 
lichen Akademie der Wissenschaften 1862 und 1863. 

4. Die Meteoriten aus der TAMNAu'schen Sammlung. 

5. Die Meteoriten aus der RAMMELSBERG'schen Sammlung 1879. 
Wie aus vorstehender Zusammenstellung ersichtlich ist, verdankt 

die Meteoriten -Sammlung hiesiger Universität den Schenkungen und 
und Zuwendungen von vielen Seiten ihren jetzigen Bestand, und es 
ist zu hoiTen, dass das Interesse für dieselbe nicht nachlasse, sondeni 
stets ein reges bleiben w^erde. Bei der gi-ossen Bedeutung der Meteo- 
riten als Körper, die uns Kunde von der Beschaflenheit der Massen 
im Weltraum bringen, in Anbetracht des Umstandes, dass in der 



S64 Gesainmtsitziing vom 24. Ocfober. 

hiesigen Sammlung die des berühmten Chladni, des Vorkämpfers 
für die richtige Erkenntniss dessen, was die Meteoriten vorstellen, 
sich befindet, erscheint es mir als eine Ehrensache danach zu streben,* 
die Sammlung der Universität auf der Höhe zu erhalten, die sie zu 
Gustav Rose's Zeiten inne hatte, und die ihr nach ihrer ganzen Ver- 
gangenheit gebührt. In diesem Bestreben hofte ich des Beistandes 
der hohen Königlichen Staatsregierung und der Königlichen Akademie 
der Wissenschaften mich erfreuen zu dürfen. 



' Im Jahre 1885 hatten Wien 358, London 350 — 352 . Paris etwa 300, Pesth (1886) 
252, Göttingen (WöHLER'sche Sanimhing) 225, Berlin 2 1 7, Tübingen (v. REiCHENBACH'sche 
Sanimhing) etwa 200 LocaHtäten. Von Wien ist seit 1885 kein neuer Catalog er- 
schienen, London gibt 1888 die Zahl seiner Meteoriten auf 385 an, Paris 1889 auf 
367; die hiesige Sammlung mit 241 Localitäten wird es also erreicht haben, jetzt 
weniestens in Deutschland die vollständigste zu sein. 



Ausgegeben am 3L October. 



Berlin. Bedruckt in der Reiol.sdrurke: 



8(i5 
1 889. 

XLII. 

SITZUNGSBElllCIITE 

DER 

KÖNKJLICH PREUSSISCHEN 

AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN 

zu BERLIN. 



Hl. October. Sitzung der physikaliscli- mathematischen Classe. 



Vorsitzender Secretar: Hr. Auwerjs. 

1. Hr. MöBius las die später in diesen Berichten mitzutheilende 
A>)handlung: Balistes amkatus, ein trommelnder Fisch. 

2. Hr. Kronecker las: über eine summatorisclie Function. 
Die Mittheilung folgt umstehend. 

H. Der Vorsitzende überreichte den unten folgenden dritten 
Allschnitt seiner neuen Untersuchungen über den Sonnendurch- 
messer, nachdem dieser Abschnitt, dessen erste Hälfte bereits in 
der Sitzung am 14. Juni 1888 voi-gelegt wurde, inzwischen durch 
Ausdehnung auf die zweite Hälfte der Maskelyne"sehen Beobachtungen, 
1787 — 1810, vervollständigt worden ist. 

4. Hr. Klein legte zwei Mittheilungen des Hrn. Dr. F. Rinne, 
Assistenten am Kgl. mineralogischen Institut hierselbst, vor: über 
Lixnljurgite aus der Umgebung des Habichtswaldes, und über 
Gismondin vom Hohenberg bei Bühne in Westfalen. Die- 
selben erscheinen später in diesen Berichten. 



Sitzungsberichte 1889. 



867 



Über eine summatorische Function. 

Von L. Kronecker. 



I. Im Art. V meines Aufsatzes' Ȇlier eine bei Anwendung 
der partiellen Integration nützliche Formel« bin ich von der ein- 
fachen Bemerkung ausgegangen, dass die Integralformel : 



(3) (/'"' (^)^ (- ^) dx -^f{x)f' ( - X) dx = 2 jd(f'-" {x)f/''-'>{- X)) 



sich unmittelbar in eine »ganz allgemeine Summenformel« verwandelt, 
wenn man für f(x) eine Function nimmt, deren //,-te Ableitung /'"'(a;) 
in dem ganzen Intervalle {x^ , x,) endlich ist, für ^(x) aber eine solche, 
deren («-r)te Ableitung (/"~"{x) an einzelnen durch die Werthe: 

— X~X,,X._,... X,_, (■'o<^i<-^3---<*r-i<*r) 

bezeichneten Stellen des Intervalls (Xa,x,.) unstetig, dabei jedoch 
durchweg endlich ist. Wenn nämlich die Function g'"^'\x) innerhalb 
jedes einzelnen Intervalls: 

(— a;^. , — j;^.+,) a = o,i,2,...r-i), 

in welchem sie stetig ist, zugleich Ableitungen </"\x) mit endlichen 
Werthen hat, so folgt aus jener Integralformel (3) in der That die 
ganz allgemeine Summenformel: 

* = r— I 

-f(x,) lim ^"'-'(- r - X,) +^f(x,) lim [/'-»(r-a;,) -fJ'^-'^-s'-x,)] 
( , ) + / (X,.) lim (/'"-» {r --x,)= J/"" (x) rj (- X) dx - J/(a;) ./"' (- x) dx 



' Sitzungsberichte von 1885, 8tüek XXXVIII. 

79» 



8b(S Silziing (liT pliysiknlisch-iiiHtliemalisrlien Classc vom 31. OctolM^r. 

Bei der Anwendung, welche ich dann von dieser Sunmienrorniel 
im art. VII des citirten Aufsatzes auf den besonderen Fall gemacht 
hahe, wo je zwei der aufeinanderfolgenden Unstetigkeitsstellen a", , a;, , 
. . . Xr^, gleich weit von einander abstehen, habe ich zugleich an- 
genommen, dass das Anfangsintervall (Xo,x,) und das Endintervall 
{Xr_f,x,) ebenso gross wie jedes der übrigen Intervalle sei. Aber 
diese beschränkende Annahme ist nicht nur unnöthig, sondern deren 
Beseitigung führt gerade, wie hier gezeigt werden soll, zu bemerkens- 
werthen Ergebnissen, namentlich zu naturgemässen Bedingungen für 
eine summatorische Function.^ 

II. Um dies darzulegen gehe ich von irgend einer reellen Function 
4^{x) aus, v^relche nebst ihrer Ableitung 4^' (x) in dem ganzen Inter- 
valle {o,t) endlich bleibt, und für welche -4/(0) und \|/(/) verschiedene 
Werthc haben. Ich denke mir ferner ■4^{x) (für o<.x<.() in eine 
(Fouriersche) Reihe: 

.^ . 2 kxTi Z^ „ 2 kxw 

2, ^f '"^i" — -f ^-Z^/^k «OS — — 

entwickelt, so dass eine Gleichung: , 

(2) ^Pix) = j J 4^{x) r/x + y^ ^ cos 1— + D, + I W 

resultirt, in welclier die (irrössen iij^ und /•,, durch die Relation: 

mit den Coefficienten a.^. , ,8<. verbunden sind." Alsdann setze ich : 

/ ;> ^ ^r— ^ '^Ä-f / 2 rCX , . \ 

(3) .9<""'" (- ^) = 2 T^A "'■' —r + '''" + -'- ^' '^ "'= '' -■•■"'' 

so dass fj'"~^\x) die {n — A)te Ableitung von //°'(a:) wird, und bestimme 
endlich ^'"*(— x) für o < a; < / durcli die Gleichung: 

(3') ^'"»(-a;)--^|/'(;r) 

und für alle übrigen Werthe von x durch die Periodicitätsgleichung: 

(3") <f\x)=-'-if\x + t). 

Hiernach sind die (in der Summenformel ( i ) mit — x^, — x^, 
... — Xr_^ bezeichneten) Unstetigkeitsstellen von ^'"""(a;) in irgend 



' ^'el•g•l. Art. \\ und Art. VI. 

^ Vergl. die AiisCühruniien im ait. ^ . 



Kronecker: l.'l)er eine .siiiiiinatorische Function. 8().) 

einem Intervalle (-c^yX), wobei Xo<x angenommen winl, (luirli die 
darin liegenden ganzzahligen Vielfachen von t gegeben, und der Aus- 
druck auf der ersten Seite der Summenforuiel ( i ) verwandelt sich in 
folgenden : 

(4) ^y>g lim /'-"(- r-^o) +Ax)\\m(/'-'\e'~x) +(^^{0- 4(ü)) 2/(/'^0> 

in welchem die Summation auf alle zwischen -- und - liegenden 

ganzen Zahlen k zu erstrecken ist. Dieser Ausdruck kann aber au(!h 
in der Form: 

(5) -/W/*^"(-^-o) +f(x)c/'""\-x) + {^(t) - -4/(0)) V/(/,-/) 

dargestellt werden, in welcher das überstrichene Summenzeichen 
ähnlich wie in meiner Abhandlung über das Dieichletsche Integral' 
die durch die Gleichung: 

(6) ^fikt) = I Xf^mt) + l Xfini) 

■ " . \f<" = 

definirte Bedeutung hat. 

Da nämlich die Differenz der in den beiden Ausdrücken (4) und 
(5) vorkommenden Summen: 

k k 

die Werthe: 

o> 7/('0, t/(-^-)' 7/(^0) + t/I-C) 
hat, je nachdem weder x„ noch x, oder nur x^, oder nur x, oder 
sowohl x^ als auch x ein ganzes Vielfaches von t ist, so ist für den 
Nachweis der Übereinstimmung der beiden Ausdrücke (4) und (5) 
nur erforderlich zu zeigen, dass der Werth von: 

/K) lim /'-"(-r -^o) +/(^) lim /'-"(r -X) + f(x,)g^-'\- x,) -J\x)cf''{- x), 
je nach den vier unterschiedenen Fällen, gleich: 

O, :(^^(/)-^^(0))/(:l•,), .;(x//(/)- ^^(0))/(^•), |(v//(0 -^^(o)) (/W +/(^')) 

wird. Dies geht aber in der That daraus hervor, dass, wenn weder 
a;„ noch x ein ganzes Vielfaches von / ist: 



Sitzungsberichte von 1885. Stück XXXIW Art. IV. 



870 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. October. 

linii/'"-"(-6'-Xo) = i/"'-"(-^o), lim (/<"-" (e--x) = f/""(~x) 
wird, während, wenn x^ ein ganzes Vielfaches von t ist, die Relationen: 

lim ^'"-> (-£= -X,) = vKo) -^ (M^)dx, c/'-^K-x,) = 1(4/(0) + -^(f)) -~h{x)>I,i: 

bestehen , und falls x ein ganzes Vielfaches von t ist , die Gleichungen : 

limg<"-'(E'-a;) = Mt)-~U(^)dx, (/'"-> (-a;) = ^(^|/(o) + ^|/(0) ~ ^(^(^^ 



)dx 



statthaben. 

Ersetzt man nunmehr die Ausdinicke auf der ersten Seite der 
Gleichung (i) durch denjenigen, welcher oben mit (5) bezeichnet ist, 
so resultirt die elegante » allgemeine Summenformel « : 

(7) {Mt)—4^{o))XAkt) = 2(r-"W/'-*'(-^o)-/''-"(^)g"'-N-^)) 



+ /[/"' (^) ^(-^) -/W^"" (-^)] (i^ , 



in welcher '^/{kt) in dem durch die Gleichung (6) dargelegten Sinne 

zu nehmen ist und die Functionen ff (x) , g' (x) , . . . g^"^ (x) die durch 
die obigen Gleichungen (3) , (3') , (3") gegebene Bedeutung haben.' 

III. Man kann zu der Summenformel (7) aucli direct in .sehr 
einfacher Weise gelangen, indem man die Eigenschaften der Function 
von x untersucht, welche die rechte Seite jener Formel bildet. 

Es ist nämlich zuvörderst klar, dass in dem Ausdruck: 

A = . J 

vermöge der über die Functionen f(x) und g{x) gemachten Voraus- 
.setzungen alle einzelnen Theile. mit Ausnahme des ersten durch- 
weg stetige Functionen von x sind, und dass dieser erste Theil: 

ebenfalls innerhalb jedes von zwei aufeinanderfolgenden ganzen 
Vielfachen von i eingeschlossenen Intervalls stetig bleibt, während 



' Bei der Function g^°>{x) ist dei- Einfachheit halber der obere Index weg- 
gelas.sen worden. 



Kronecker : Über eine snmmatorische Function. 8vl 

derselbe, wenn x wachsend ein ganzes ?j-faclies von / erreiclil , plötzlieh 
um den Betrag von: 

l(vKo) -^{t))f{nt) 

zunimmt, und dann, wenn x weiter wächst, noclunals plötzlich um 
denselben Betrag vermehrt wird. Dass dies in der That der Fall 
ist, erhellt unmittelbar aus den Gleichungen: 

lim /'-■'(- £'-«0 = Mo) - '- 1 4'(^)"'*- 

£=0 ' ./ 



^<"-'(- nt) = \ {4.(0) + Mt)) - y KW <^x 



lim y^"-'\e — nt) = Mt) — " M^) (^x. 

£ = t J 

Ferner ist leicht zu sehen, dass die mit (8) bezeichnete Function 
von X, vermöge der über die Functionen f{x) und g{x) gemachten 
Voraussetzungen, innerlialb jedes von zwei aufeinanderfolgenden 
ganzen Vielfachen von i eingeschlossenen Intervalls eine Ableitung 
hat. Dass aber deren Werth gleich Null ist, ergiebt sich sofort, 
wenn man die n Identitäten: 

r?(/'^-"(%<"-'"(-a;)) +f'-'\x)(/"-''+'\-x)-f''\x)(/"-''^{-x) = o (h=i,2,...n) 

zu einander addirt. 

Die mit (8) bezeichnete Function von x hat daher die Eigenschaft, 
dass sie innerhalb jedes von zwei aufeinanderfolgenden 
ganzen Vielfachen von i: 

nt, (n + i)t 

begrenzten Intervalls eonstant bleil)t, aber am Anfange um: 

^{Mo)~Mi))f{nf), 

am Ende um: 

{{Mo)' Ml))f{in+i)i) 

zunimmt, 
und es leuchtet ein , dass die Summenformel (7) unmittelbar hieraus 
erschlossen werden kann. 

IV. Bezeichnet man jenen Ausdruck (8) mit ^ f{x) , so dass hier- 
für die Definitionsgleichung: 



872 Sitznng der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. October. 

;io) (^^(o)-^^(0)V/(x)=2/<''-■'W/'-^-a•) + ([/(.r)/'^-x)~■/<^^^ 

gilt, so ist ^ f{x) , da auf der recliten Seite die untere Grenze des 

Integrals fehlt, nur abgesehen von einer beliebigen additiven Gon- 
stanten bestimmt. 

Die Function ^ f{x) kann aber andererseits auf Grund der Summen- 

formel (7) durch die Relation: 

definirt werden, welche sieh bei Benutzung der Gleichung (6) auch 
in folgender Weise darstellen lässt: 

( " ') S/(^) "S^/^^o) = %m) (^ 5 ^ ^ y) ■ 

und hierbei kann der Ai'gumentwerth x^ so wie der entsprechende 
Functionswerth ^ /(^o) ganz willkürlich genommen werden. 

Auf Grund dieser letzteren Definition lässt sich nun zeigen , dass 
die charakteristischen Eigenschaften der Function > f{x) in folgenden 
Relationen enthalten sind: 

( • 2) %f{^t) -^ ^/(o) = \f(o) (o < J < ■ ) 

( • 2 ') X/ix + t) ~ 2/(^-) = inmi) + \f(ni) , 

wo X eine beliebige reelle Grösse bedeutet und die ganzen Zalilen 
rn,n durch die Ungleichheitsbedingungen: 

x'Smt <, X -\- 1, x-<nt<x + t 

bestimmt werden. 

Ist nämlich ^t der Rest der Division von x durch i, so folgt 
aus der Relation (1 2') die Gleichung: 

(•3) %f(^) -2/<^<> = 12/*'"') + T^/*'*')' 

in welcher die ])eiden Summationen auf alle den Ungleichheitsbedin- 
gungen : 

k<mt<x. St<n{<x 



Kronecker: Über fini' smiiniatorische Function. 873 

genügenden ganzen Zahlen m und n zu erstrecken sind. Nimmt man 
ferner unter der Voraussetzung, dass ^ niclit Null ist, die Relation (12) 
liinzvi, so ergiebt sich die Gleichung: 

(14) 2/(^) - X/(o) = tX/("'') + ^2/("') co;^'»;<n , 

und für den Fall ^ = o stimmt die C41picluuig (i 3) selbst mit dieser 
überein. 

Die Gleichung (14) definirt nun offenbar die Function ^ /'(a.) für 

alle reellen Grössen x in genauer Übereinstimmung mit jener Defi- 
nition,sgleichung { I I ) , wenn darin x^ ^ o genommen wird. Es zeigt 
sich also, dass die beiden mit (12) und (12') bezeichneten Relationen 

die Function ^/(x) in der That richtig und vollständig charnkterisiren. 

Der Inhalt dieser Ix'iden Relationen kann auch in folgenden 
Sätzen formulirt werden: 

wenn x kern ganzes Vielfaches von t, und nt das dem Werthe 
von X nächste kleinere ganze Vielfache von t ist, so ist 
die Differenz: 

gleich ^f{ni), d. h. also gleich dem halben Functionswerthe 
von / für das unter dem Argumente x zunächst liegende 
ganze Vielfache von i; aber die Differenz: 

ist im Allgemeinen gleich dem Functionswerthe von /" für das- 
jenige zwischen x und x -\- t liegende Argument, welches 
ein ganzzahliges Vielfacbes von t ist, und nur in dem 
besonderen Falle, wo jedes der beiden Grenzargumente x 
und X -{- t selbst, und daher keines der zwischen x und 
X -\- t liegenden Argumente, ein ganzzahliges Vielfaches von 
t ist, gleich: 

^(/(.T)+/(a-+0), 

d. h. gleich dem arithmetischen Mittel der Functionswerthe 
für die beiden Grenzargümente. 
Für die hierdurch vollständia- charakterisirte 



» snmmatorische Function 



" :^,/('^) 



874 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. October. 

ergiebt nun die obige Gleichung (lo): 

( I o) (Mo) - Mt)) ^/(^) = %f''-'V)9^"~''\-^) + iim9"\-^) ^f"\x)9(-x)] dx 

h — \ J 

eine elegante Darstellung, in welcher die Functionen (j(x),g'{x) , . . . 
g^"\x) auf folgende Weise aus einer beliebig anzunehmenden reellen, 
im Intervalle (o , i) nebst ihrer Ableitung endlich bleibenden Function 
■4^{x) zu bilden sind: 

Man entwickele zuvörderst -^{x) (füro<a'</) in eine 

nach sinus und cosinus ganzer Vielfacher von fort- 
schreitende Reihe: 

*^ . ^kXTT ''^-^ 2kxit 

«■ = 1 ' k = o ' 

bestimme ferner die Grössen «^ , v,, so , dass : 

v.m lli-K ^ „ .^ 

üi^e" = -—{Uf. + lo^.t) (A;=i,2,3,...) 

wird, und alsdann (/{x) , (/' {x) , . . . ff^"~'^{x) durch die Glei- 
chungen : 

,<"-'(-^.)= 2^,cos(^— + r,+^AJ. (. = ...3,..."); 

endlich nehme man (/'"'( — a;) im Intervalle o<a;</ gleich: 

_ dMx) 
dx 

an und ausserhalb des Intervalles so, dass stets: 

wird. 

V. Man kann das angegebene Resultat formal modificiren und 
geueralisiren , indem man : 

^f{x)dx = F(x + z) 

und sowohl: 

y{x) = (4^{o)~--^(l))G(x) 

als auch fiir A = i , 2 , . . . « : 

/'(^)-(^^(o)-^KO)G'*'(x) 
setzt. Die obige Gleichung ( i o) ninunt alsdann folgende Gestalt an: 



Kroneckee: Über eine summatorische Function. 875 

wo gemäss der Relation (i i): 

It^'»<t' t<»^tJ 

ist, und der Ausdruck: 

(17) 2 ^"'(•») G'"-'" (^ -^) + [i^'(x) ß""(^ ~ ^) - -^'" + " (^) <'V (~ - ^)] f^^ 

stellt also eine Function von x dar, deren Werth sich bei wachsendem 
Arg'ument, so lange es innerhalb eines durch zwei aufeinander- 
folgende Glieder der arithmetischen Reihe: 

nt-\-z (n = . .. — 2, — 1,0, 1,2,. . .) 

eingeschlossenen Intervalls bleibt, nicht verändert, dagegen plötzlich 
um den Betrag von: 

zunimmt, sobald das Argument x den Werth nt-^z ehies der Glieder 
der arithmetischen Reihe erreicht, und sobald es ihn wieder verlässt. 

VI. Bezeichnet man in üblicher Weise mit ^F'(2:) eine der ge- 
wöhnlichen Difterenzengleichmig : 

( 1 8) 2/' (^ + - 2/' (~) = ^' <~) 

genügende Function von x^ so genügt der Differenzengleichung : 

(19) $ (^^ + <) _ * (,) = '^{F\z) + r (~ +/)) 

die Function : 

Die eine Differenzengleichung ist somit unmittelbar auf die andere 
zm'ückführbar. 

Nun i.st vermöge der Relation (16), wenn darin Xa=^nt, x^{n-\-i)t 
imd für 11 eine beliebige ganze Zahl genommen wird: 

-^F'iz + nt + f) - 2/'(~ + "0 = {{F'{z + nt)+F'(z + nt+t)); 



' EuLER bezeicliiiet im ra,|). 1, 25 des ersten Tlieils seiner Institutimies calculi 
differentialis eine solche .summatorisclie Kiiiu-tinn i',F'(c) einfach nis 'Siimina«. 



87n Sitzung der phj'sikalisch -mathematischen Classe vom 31. Octoher. 

der Diffevenzengleicliung (iq) genügt also jener mit '^ F' (x + c) be- 
zeichnete Ausdruck: 

^F"'\x + z)G"'-''^{^x) + \[F'{x + z)&'H-x) - F"+'^(x + z)a{^x)\<lx, 

wenn darin für x irgend ein ganzes Vielfaches von / gesetzt wird. 
Aber dieser Ausdruck findet gemäss den obigen Relationen {12), (12') 
noch seine weitere Bestinimvmg darin, dass, wenn .f kein ganzes Viel- 
faches von t ist: 

(20) ^r ix + z + t) - ^F' ix + z) = F' {z + ui) 

wird, wo nf das zwischen x und x + t liegende ganze Vielfache von 
t bedeutet, und dass ferner für jeden positiven echten Bruch ^ die 
Relation : 

(21) ^r (z + Sf) - 2,^' (-) = T ^' i^) 

bestellt. Es treten also zu der Differenzengleichung ( 1 9) , welche mit 
der bisher immer allein 1)ehandelten Differenzengleichung (18) im 
Wesentlichen aequivalent ist, noch die beiden neuen Differenzen- 
relationen (20) und (21) als naturgemässe Bestimmungen hinzu, und 
es zeigt sich demnach hier, wie in so vielen Fällen, dass man erst 
durch die Darstellung einer Function zu einer sachgemässen Fixi- 
rung der Forderungen, denen sie entsprechen soll, und ül)erhaupt erst 
durch die allgemeine und vollständige Lösung zu einer richtigen Stel- 
lung der Aufgabe geleitet wird. 

VII. Ein besonderes Interesse bietet der specielle Fall dar, wo 
■i^[x)= jt — X genommen wii-d, weil dies zu einer bemerkenswerthen 
Erweiterung und Veränderung der Euler - PoissoN'schen Summen- 
formel führt. 

In dem bezeichneten Falle ist: 

I I \ ■ y *%r ' • '■^^^'^ 

v(^) =7/ — x= 2^^sm — --, 



also : 

«<■ = — 2 , V/, = O . (A-= I, 2, 3, 



und fols'lich: 



(/»'-^>(- X) = - 2/'' Y ^^^ COS I -^ + |A I TT (h = .,2, . . . n) , 



Ku()NE('Ki:n : Ulicr eine .suiiiiiiiitiiri.sclic I'"iiMc(i(iri. 877 

SO (lass sich die FuiictioiK-n (l"'^{x) duirli die; Glcu^lmiii'vn: 

{h=l,2,...n) 

l)Pstininipn. Die Formeln (i n) und ( i 5) specialisiren sich (h'nmach in 
folgender Weise : 

(,5') l/'(^ + ~-) = ^F{x+z)-2XF''H.c+z) Xj^^^cosi^^f + jhy 

Dabei ist hervorzuheben , dass die hier auftretenden Reihen : 
sieh bekanntlich allgemein durch ganze Functionen der Differenz: 



d. h. desjenigen Restes ausdrücken lassen, welcher verbleibt, wenn 

mau von — die nächst kleinere ganze Zahl substrahirt. Die bezüglichen 
t 

Ausdrücke erhält man unmittelbar durch Vergleichung der ('oefficienten 

von (irif in der Gleichung: 

2 ■^ I — 2 > -— cos (2 ko + -h) TT = > — j — ■■ (u-'-n)' 

hk\"'J ' m%. (2m)'. n\ 

(A , A- := 1,2,3,...; //i , n :^ o , 1 , 2 , 3 , . . .) 



welche aus der Formel: 

2'7rie^ 



T=.'i'!i 2. 



w — k 



durch Entwickelung nach steigenden Potenzen von w hervorgeht. 
Für r ist in der Gleichung (23) die Differenz: 



' Vergl. art. IX meines schon oben citirten Aufsatzes: »llber eine bei Anwendung 
der partiellen Integiation nützliche Formel«. 



878 Sitzung der jihysikaliscli-iiiatheiiiatischen Classe vom 31. October. 



t"[tJ 



zu nehmen, um den Werth der Reihen (22) zu erhalten, und es ist 
ferner darin: 

o\ = 1, B„=-i 

zu setzen , während 5, , Ä , i?, , . . . , wie gewöhnlich , die Bernoulli- 
schen Zahlen bedeuten. 

Bei der angegebenen Specialisation der Functionen ^'""^'(a;) ist 
es, gemäss der Formel (15), die durch den Ausdruck: 

„4) I m ~ . I f »■ w*f ^. cos [^Jl + i,) . 

+ ^ p-'W*fi£^ cos (ii<^ + .,.). 



dx 



dargestellte Function von x, deren Werth, so lange das Argument 
innerhalb eines durch zwei benachbarte Glieder der arithmetisclien 
Reihe : 

nt -\- Z (n = . . . — 2, — 1,0, I, 2,...) 

eingeschlossenen Intervalles bleibt, constant ist, aber wenn das Ar- 
gument X wachsend einen Werth nt + z erreicht, und auch wenn es 
denselben Wertlr wieder verlässt, um den Betrag von: 

^F'(nt + z) 
zunimmt. Es wird demnach der Werth der Summe: 






wenn man jenen Ausdruck (24) zur Abkürzung mit V{x) bezeichnet, 
durch die Differenz: 

V{x) - V(x,) 
dargestellt. 

Wenn nun die Difi'erenz der Argumente: 

gleich einem ganzen Vielfachen von / und also: 

'2k{x — z) , \ ('^k{Xo — z) 



cos 



/ - / \ t 



+ 1/, TT = cos ^^^ +\h\-K 



Kroneckkh: l'her eine siunmatoi'ische P'unction. 87'.) 

ist, so erhält man lur die Dißerenz V{a') - V(x^) und also für den 
Wertli der Summe: 

den einfachei'eu Ausdruck: 

+ ff "«w'f ,-£;-.- (^^ i») ^'i' ■ 

Wenn ferner x — ;; und daher auch x^ -- z ein ganzes Vielfaches 
von ( ist, d. li. also, wenn beide Argumente, .r^ und a:, Glieder jener 
arithmetischen Reihe : 

nt + 2 (« = ... —2, — 1,0, 1,2,. . .) 



sind , 


so 


wird 


2 


.5 


(2Ä-7! 



4f <*-' (2k{x-z) , ,\ , , . 



1.^4^^*- 



je nachdem // ungrade oder grade ist, und der Werth der Summe: 

wird daher in diesem Falle durch den noch einfacheren Ausdruck: 

26) V (- 1 )'- ^^ {F^^'\x) - F^'-\xS) + -2 r>"+'X^) 2 ,-^„ cos [1^(^)4. L,\ ^dx 

V (21/)! ^ j ,S(2«^'^) V ^ y 

o 
(■o<i'< -n; B„=: — i; o! = i") 

dargestellt. Dieser Ausdruck ist bereits von Poisson gefunden und 
in seiner berühmten, am 1 i. December 1826 in der Pariser Akademie 
gelesenen Abhandlung »Snr le calcul numerique des Integrales definies<^ 
veröffentlicht worden. Der erste Theil des Ausdrucks, nämlich die 
in's Unbestimmte fortgesetzte Reihe: 

ohne das durch ein Integral darg'est eilte »Restglied« ist schon von 
Euler zur Darstellung ehier sxuumatorischeu Function "^F^x) benutzt 



880 Sitzung der physikalisch -niatheinatischen Classe vom 31. Octolier. 

worden.' Aber während so jener merkwürdige Ausdruck einer 
summatorisclien Function seit etwa. 150 Jahren in unvollständiger 
Weise und seit mehr als 60 Jahren ganz vollständig bekannt inid 
vielfach behandelt worden ist, blieb seine eigentliche Quelle, nämlich 
der oben mit (24) bezeichnete allgemeinere Ausdruck mit den P^igen- 
schaften, welche ihn als eine «sviiD/iaforischf Fioictioti« in anderer 
naturgemässer Weise charakterisiren , bisher gänzlich verborgen. 

VIll. Ich will schliesslich noch zwei bemerkenswerthe Speciali- 
sationen der Function v// (x) hervorheben , nämlich erstens diejenige, 
wobei: 



I — e' 

genommen wird, und zweitens diejenige, wobei ebenso wie im Schluss- 
artikel meines schon oben citirten Aufsatzes Ȇljer eine bei An- 
wendung der partiellen Integration nützliche Formel« : 

, ^ .^ I 2kx7r , ^~' I . 2kx7r 

•4/ x) = / > ^— sm — -— = -t~ X- i > -^ sm — --- 

gesetzt wird. 

Im ersteren Falle, wo w eine beliebige (complexe) Grösse be- 
deutet , wird : 



cj" " (— o;) = -4/ (x) = — . lim "V — 
27^^„ = co^.3^„ K 



also: 



und: 



r/"--*'!- .r) = lim T ^^^rj • t C' = >• 2, . . . ») 

r/"U — x) = : e ^' ■-'-", 



so wie ferner: 



4'(o) - ^{t) = 1 
Im letzteren Falle ist: 

y-»,-x)=,;|^,co»(4^+./.) 



(Ä=I,3. 



Institutiones calculi differentialis. Pars posterior, Cap. V. 



Kronecker: über eine siiniinatorische Function. 881 

*•=*■ Sin (2S^ i) — 

/"'( — X) = I + 2 ^ COS = 



t XTT 

sm 

t 



und : 

Setzt man diese Wertlie in die Gleichung (7) des art. II ein und lässt 
dann .« in's Unendliche wachsen, so resultirt die Summenformel: 






Sin (2S — i) 

dx. 



XTT 

sm 

(■'•o = '"'<-''-''o <"' = ■'■) ' 

Diese wird, wenn Xg und .v ganze Vielfache von t sind, mit der 
DiRicHLET'schen Summenformel identisch; sie lässt sich aber auch für 
beliebige Werthe von x^ mid x nach derselben Methode herleiten, 
welche Dirichlet bei seiner specielleren Formel benutzt hat. 



Sitzungsberichte 1889. 80 



883 



Neue Untersuchungen über den Durchmesser 
der Sonne. 

Von A. AuwERS. 



III. 

Die Grreenwicher Beobachtungen am Passagen -Instrument 
1765 — 1810. 

(Voro-etragen am 14. -Tuni 1>SS>S und 31. Octobei- 1889 [s. Jalirg. 1S88 S. G67 
mid. üben >S. 865].) 



l Jm die auftallenden von Lindenau aus den Maskelyne'schen Sonuen- 
Beobachtungen gefundenen, nach allen Unter.suchungen neuem Ma- 
terials nur unerklärlicher erscheinenden Resultate zu prüfen, habe 
ich es erforderlich gefiinden, jene schon so oftmals bearbeiteten 
Beobachtungen wiederum von der ersten Stufe ab vollständig neu 
zu reduciren. Für die unmittelbare Prüfling der Lindenau'schen An- 
gaben hätte die neue Reduction auf die Jahrgänge 1765 — 1783 und 
1785 — 1798 beschränkt bleiben köimen; ich habe indess vorgezogen 
dieselbe auf die _^mze Maskelyne'sche Reihe 1765 — 1810 auszudehnen, 
um den vielleicht einzigen Fall vollständig auszunutzen, dass ein und 
derselbe Beobachter an der Ausführung einer bestimmten Beobachtungs- 
reihe nacli gleichmässigem Verfahren bis in das sechs und vierzigste 
Jahr ohne Unterbrechung theilgenommen hat. 

Die Sonnenbeobachtungen waren auf der Greenwichcr Sternwarte 
von Bradley so eingerichtet, dass er selbst, wenn er auf der Stern- 
wax'te anwesend war, den Durchgang so vollständig die Witterung 
erlaubte am Netz des Passagen -Instruments, und gleichzeitig der 
Assistent die Zenithdistanz am Quadranten beobachtete. War Bradley 



884 Sitzung der physikalisch -matheinatisclien Classe vom 31. Octoher. 

nicht anwesend, so beobachtete der Assistent am Passagen -Instrument 
den Durchgang des ersten Randes regchnässig bis zum Mittelfaden, stellte 
dann die Zenithdistanz am Quadranten ein und beobachtete schliesslich 
den Durchgang des zweiten Randes am Passagen -Instrument vom Mittel- 
faden ab. Maskelyne behielt diess auf der Sternwarte vorgefundene 
Verfahren bei, ohne dasselbe jedoch so strenge innezuhalten ^de sein 
Vorgänger, indem er zuweilen mit dem Assistenten die Instrumente 
getauscht, öfter allein bei derselben Gulmination beide Coordinaten 
beobachtet zu haben scheint. 

Der Zweck der Beobachtungen der Sonne war die Bestimmung 
der beiden Coordinaten dieses Gestirns, und die getroffene Anordnung 
dafür die möglichst zweckmässige. Für die Ermittelung des Sonnen- 
durchmessers aus den Beobachtungen aber bedingt sie den Nachtheil, 
dass Fehler in den angenommenen Fadenal)ständen mit ansehnlichen 
Bruchtheilen in die Bestimmung eingehen, und wenn man diess, wie 
es Lindenau zu tliun beal)sichtigt hat, durch Beschränkung auf die 
correspondirenden Antritte an denselben Faden vermeiden Avill, kann 
man nur einen unverhältnissmässig kleinen Theil des vorhandenen 
Materials verwerthen und verliert namentlich von den Beobachtungen 
der Assistenten so viel, dass die so höchst wünschenswerthe Controle 
etwa erscheinender Schwankungen durch eine unabhängige Beob- 
achtungsreihe fast zur Unwirksamkeit verurtheilt wird. 

Man muss jene, insbesondere die Bestimmungen der Durchgangs- 
zeit aus den Beobachtungen der Assistenten treffende, in Folge einer 
unzweckmässigen Anordnung des Fadennetzes in den ersten i 2 Jahren 
nach Einführung des beweghchen Oculars (1772 — 1784) jedoch durch- 
weg auch, für die Maskelyne'schen Bestimmungen nicht gleichgültige 
Unsicherheit durch eine entsprechend genaue Ermittelung der Faden- 
abstände in genügend enge Grenzen einzuschliessen suchen* und vor 
allen Dingen, da Lindenau's auifälligstes und zumeist der Erklärung 
bedürftiges Resultat seine halbjährige Ungleichheit ist, eine ver- 
gleichende Bestimmung der Fadenabstände für die verschiedenen 
Jahreszeiten vornehmen. 

Bei der Bearbeitung der Bradley'schen Beobachtungen an dem- 
selben Instrument habe ich zwar die Unveränderlichkeit der Faden- 
abstände im Verlauf des Jahres geprüft und — wenngleich bei diesem 
Anlass andere auffallende und mir nicht völlig erklärlich gewordene 
Erscheinungen hervortraten — keinen Anlass gefunden dieselbe zu 
bezweifeln; es bedarf aber einer besonderen Prüfung, ehe es erlaubt 
ist, diess für- das Instrument mit seinem ursprünglichen, einfachen 
Objectiv gefundene Residtat — welches mir an anderer Stelle zu be- 



ArwERs: Neue Untersuchungen über den Durchme.sser der Sonne. III. 885 

eTünden noch obliegt — auf den durcli Au.stauscli des Ohjectivs gegen 
ein achromati-sclies geänderten Zustand des Instruments zu übertragen. 
Und auch für die Periode 1765 — '772, in welcher noch mit dem 
alten Objectiv gearbeitet ist, blieben die mittleren Intervalle neu zu 
bestimmen, Aveil bei den allein vorliegenden Maskelyne'sclien Angaben 
für ihre Werthe' eine Prüfung der Genauigkeit nicht anders aus- 
führbar ist, und um so mehr nothwendig erscheint, als Maskelyne 
selbst darauf aufmerk.sam macht, dass in dieser Periode, wo sich ein 
zusammengesetztes, die Fäden zwischen seinen beiden Linsen ent- 
Iialtendes Ocular am Fernrohr befand, schon jede Berichtigung der 
Collimationsliuie die Gefahr einer Veränderung der Fadenabstände 
einschloss. 

Da sich in Maskelyne's BeoT)achtiuigen Polarstern -Durchgänge, 
welche zur Bestimmung der Fadenabstände brauchbar wären, nm* ganz 
vereinzelt finden, ist es nothwendig, diese Bestimmung hauptsächlich 
auf die häufig Jieobachteten Zeitsterne zu gründen, von welchen ich 
die vier nördlichsten, a, Aurigae, a. Gygni, a. Lyrae und ai Bootis zu 
diesem Behuf ausgewählt habe. Zu diesen sind die brauchbaren 
Polarstern- Durchgänge und gelegentlich einzelne Beobachtungen von 
anderen nördlichen Sternen, in der kurzen Periode 4 alle Beob- 
achtungen von Fundamentalsternen hinzugezogen. Um die durch die 
verschiedenen Sterne erlangten Resultate zu vereinigen, habe ich 
die Annahme gemacht, dass der Gesichtsfehler der Hälfte des Gehöi-- 
fehlers gleich gewesen sei, womit man folgende relativen Gewichte 
der aus Beobachtungen in verschiedenen Declinationen abgeleiteten 
Aequatorealabstände erhält : 



J 0° < 


riovv. 


I.OO 


S 50° Gew. 1 .64 


^ 80° 


CIOW. 2. 83 


20 




1.08 


60 2.00 


85 


2.95 


40 




1.38 


70 2.43 


88 IG' 


2.99 



Hiernach habe ich die Gewichte für eine Bestimmung aus a Bootis i.i, 
et Lyrae 1.3, ä Gygni und ci Aurigae 1.5, Polaris 3.0 angenommen und 
für die übrigen zwischen 80° und 75° gelegenen »Sterne gleichfalls 
auf das nächste Zehntel interpolirt. Die beiden Perioden der Beob- 
achtungen mit dem alten und mit dem neuen Objectiv hier zu 
imterscheiden , wie es der Strenge nach hätte geschehen müssen, 
Avenn die Gewichtsschätzung überhaupt mehr als eine ganz beiläufige 
sein sollte, erschien um so mehr übertlüssig, als kurz auf die Ver- 



> Obs. Vol. I. Pref. p. \\. 



880 Sitzung der physikalisrli-niathnniatischen Classe vom 31. Octoher. 

Stärkung der Sehkraft auch eine wonngkMch nicht ganz im A'crhältuiss 
stehende Verfeinerung der Secundeneintheilung bei den Durchgangs- 
beobachtungen gefolgt ist. 

Vor 1772 Aug. I war das Ocular des Passagen-Instruments un- 
beweglich, wie zu Bradley"s Zeit, und erhielt erst an diesem Tage 
die seitdem allgemein gebräuchliche Verschiebbarkeit senkrcclit zur 
optischen Axe, so dass alle Antritte in der Mitte seines Feldes beob- 
achtet werden konnten. Maskelyne klagt, dass vorher die Objecte 
an den beiden äusseren Fäden merklich weniger deutlich erschienen 
seien, und hat deshalb vorgezogen in der ganzen vorangehenden 
Periode nur von den Antritten au die drei mittleren Fäden Grebrauch 
zu machen, obwohl die Antritte an die äussersten Fäden regelmässig 
ebenfalls beobachtet sind. Ich habe bei der Bearbeitung der Bradley- 
schen Beobachtungen eine schädliche Wirkung der grösseren Un- 
deutlichkeit an den äusseren Fäden nicht bemerkt, und würde l>ei 
der Bestimmung der Meridiandurchgänge selbst auch bei Maskelyne 
vorziehen dieselben mitzunehmen; gerade im vorliegenden Fall al)ev 
verlangt seine Bemerkung Berücksichtigung, da der berührte Umstand 
nicht allein einen constanten Fehler in der beobachteten Durchgangs- 
dauer, sondern in Folge der Anordnung der Beobachtungen auch eine 
unter Umständen einigermaassen regelmässige scheinbare Änderung 
im Lauf des Jahres hervorbringen konnte. Ich beschloss deshalb 
micli 1765 — Juli 1772 bei der Ableitung der Durchgangsdauern für 
die Sonne auf die drei mittleren Fäden zu beschränken , und habe die 
Bestimmung der Fadenabstände für diese Periode gleichfalls nur für 
diese Grvippe vorgenommen. 

Die folgende Tafel enthält die Resultate aller für jeden einzelnen 
Monat ausgeführten Bestimmungen. 



AuwEEs: Neue Untersiiflimiüen über den lliirchniesser der Sonne. III. 887 



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— 


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noo -oo ^« t-.-M'o cno -t-- -fi'-'!-! o i^'O t^ o i--! t^ 

>o -./-.- N - 'o oo '■-. - ci h<o - m - -- •- 

+ 1 + 1 I+ + + +I I I+ + + + +I + 



^ ^' l-^ t~^ n 'i-oo "i" - M ^ 

■ 00 N.0O "^ M - 



'-D c» n 00 ■* 



> 1^ "-> txVQ Tf > 



00 Tt- 



Ol« 

+ + +I++III1+ + + 



VO O ^ -^ t^OO r'^0O 



«^OO c^ ~^ ^^ O 





+I++I++I+I+I I++ 


1 1 


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1 1 1 


1 + + 1 + + 1 1 1 1 + 


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lo oc lo ^ lA. t^ r^oö TJ- cn - + rj-od oö lö c 
00 t:^c«-itn- - N M - - - 




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n ö^ Öl -4- ^ ^r^ ^ t^ " cö^D 


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- «. TJ- lAioÖ "cn cr.'-Ö - -+ - <^~fÖ C^OÖ 'i- cn m r^ 

OOOCr^o-)-- , «n-^ 


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Sitzung der physikalisch -matlieinatischen Classe vom 31. October. 



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ArwERs: Neue Unter.suchungen über den Diirclmiesser der Sonne. III. 889 

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892 



Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. October. 



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894 Sitzung der physikalisch-inathematischen Classe vom 31. Octoher. 

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Sitzung dei' physikalisch -mathematischen Cla.s.se vom 31. Oetober. 



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Ai'WERs: Neue Untei'siiflniinii'ii ülx'i' ilcii Durchiiiesspr clor 8onn(^ III. 



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Sitzungsberichte 1889. 



898 



Sitzung der physikalisch -luatheiiiatischen Classe vom 31. Octobei'. 



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8r 



900 



Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 31. October. 



Die Gründe für die Eintheilung in Perioden sind aus den in der 
Tafel enthaltenen Vermerken ersichtlich; 1765 Juni 4 und i 768 Mai i i 
haben in der That Lösungen der Ocularröhre die von Maskelyne be- 
fürchteten Veränderungen hervorgebracht, während die sonst im alten 
Zustande des Instruments vorgenonnnenen Berichtigungen der C'olli- 
mation, die das Journal noch 1765 Mai 17, Juli 13, 25, 17(36 Febr. 5, 
1768 Nov. 4 (Berichtigung eines Aug. 24 entstandenen Fehlers) und 
1772 Juni 3 erwähnt, ohne nachweisbaren Einfluss geblieben sind. 

Um besser übersehen zu können, ob die mehrfach sehr langen 
Perioden nicht noch weiterer Theilungen bedurften , wurde zunächst 
aus der vorstehenden Tafel die folgende gebildet, welche so weit als 
möglich Jahresmittel enthält. 

Tafel B. 
Abstände vom Mittelfaden: Jahresmittel. 



Per. 


Jahr 


Faden i 


Faden 2 


Faden 4 


Faden 5 






Abst. 


Beob. Gew. 


Abst. 


Beob. Gew. 


Abst. 


Beob. Rcw. 


Abst. iBeob. 


Gew. 


1 


1765 








36'484 


20 


32.6 


36-552 


20 


33-4 








2 


1765 








36.322 


223 


374-S 


36.326 


224 


375-1 










176D 






327 


95 


123.2 


301 


100 


127.8 










1767 








348 


9' 


102.7 


299 


Ol 


102.5 










.768 








3" 


17 


20.3 


320 


•5 


17.7 








3 


1768 








36.084 


'IZ 


217.1 


36.063 


■34 


225.4 










1769 








052 


68 


75.2 


1 12 


72 


79.6 










1770 








063 


69 


76.7 


034 


70 


77.8 










'77> 








036 


257 


337-1 


052 


263 


343-1 










,1772 








35-997 


70 


90.0 


074 


78 


101.2 








4 


1772 








41.148 


39 


42.0 


41.160 


4' 


43-7 








5 


1772 


öo'gSö 


40 


52.4 


30.528 


5^ 


72.6 


30.370 


62 


«0.6 


6o!89i 


59 


77-3 




'773 


924 


118 


.55.8 


513 


148 


196.7 


405 


'49 


197.2 


940 


148 


'97-3 




'774 


Q26 


103 


120.8 


5'4 


' '4 ' 149-9 


433 


114 


151.2 


958 


107 


138.2 




'775 


905 


93 


1 14. 1 


478 


107 1 130.3 


446 


1 1 1 


'3+9 


985 


94 


114.8 




1776 


gi8 


'34 


161.4 


502 


150 


190.0 


430 


'53 


192.8 


944 


140 


171.7 




'777 


892 


123 


144.2 


469 


'44 


.98.5 


454 


146 


197-1 


963 


128 


'53-7 




.778 


930 


i6ö 


204.4 


^oi 


181 


230. 1 


434 


182 


229.7 


938 


176 


217.2 




'779 


872 


34 


40.6 


486 


38 


47-3 


437 


4' 


51.4 


953 


40 


48.0 




1780 


928 


S7 


105.5 


522 


103 


128.7 


395 


1 12 


'39-4 


918 


107 


129.9 




1781 


937 


f9 


109.5 


504 


lOI 


124.3 


409 


105 


129.5 


5|| 


99 


122.7 




1782 


927 


165 


211.5 


507 


197 


252.5 


419 


199 


254.0 


966 


i8e 


240.4 




.783 


893 


.58 


202.4 


' 490 


190 


246.6 


439 


.§8 


243-4 


963 


.76 


226.6 



Ai'WERs: Neue Untorsiichungcn filier den Durcliinesser der Sonne. III. 901 



Per. 


Jahr 


P'aden I 


Faden 2 


Faden 4 


Faden 5 






Al,st. iBcob.l Gew. 


Al)st. 


B<-ob.| Gi-w. 


Abst. 


Bcol). 


Gew. 


Allst,. 


Beol,. 


Gew. 


6 


.784 


73 -'27 


53 


64.7 


36'524 


&7 


83-5 


36^440 


69 


86.1 


73- '75 


5^ 


68.2 




178s 


.64. 


102 


128.0 


488 


146 


192.4 


564 


'47 


'93-5 


245 


98 


122.0 




1786 


171, 


67 


82.5 


5'3 


'^9 


156.5 


578 


121 


'59-7 


296 


64 


79.2 




.787 


219 


166 


210.0 


533 


'87 


238.1 


590 


188 


238.7 


241 


169 


214.9 




1788 


198 


255 


343-5 


546 


265 


357-1 


59' 


265 


355-9 


254 


262 


352.6 




1789 


217 


218 


294.2 


565 


240 


329.0 


603 


248 


340.0 


255 


229 


309.1 




1 7()o 


206 


228 


310.4 


503 


242 


328.6 


596 


243 


329-7 


253 


178 


232.4 




1791 


.84 


'83 


243.1 


5'5 


'94 


257.8 


601 


'99 


264.3 


268 


'57 


20 1 .7 




17(12 


217 


92 


1 18.0 


528 


102 


132.3 


594 


1 10 


142.5 


25S 


104 


132.6 




1703 


'55 


181 


237.4 


525 


2Ö0 


2b 1.1 


^P 


205 


273-5 


248 


181 


231.1 




"794 


200 


243 


322.5 


552 


265 


355-3 


583 


267 


357-9 


258 


■205 


265.3 


7 


'7Q4 


73.180 


52 


71-4 


36.513 


63 


85.9 


36.604 


65 


88.7 


73-255 


59 


79-3 




'795 


204 


259 


346.1 


5^i 


293 


399-3 


628 


298 


409.6 


270 


229 


297.5 




1796 


195 


21 1 


28s.S 


538 


221 


299.1 


604 


.224 


302.8 


240 


182 


240.8 




'797 


192 


179 


238.7 


524 


193 


-57-g 


6.7 


'97 


263.3 


260 


174 


228.6 




1798 


■95 


.83 


244.9 


528 


207 


278.8 


619 


220 


297-3 


252 


172 


225.8 




' 799 


1S7 


45 


63.9 


539 


47 


66.9 


577 


43 


62.1 


222 


33 


45-9 


8 


'799 


73.184 


32 


38.8 


36.519 


42 


52.2 


36.610 


40 


49.6 


73.231 


32 


37-6 


9 


'799 


73-179 


34 


43-4 


36.561 


44 


56.4 


36-594 


48 


61.2 


73.232 


45 


56.7 




18ÖÖ 


.84 


164 


219.6 


545 


.76 


238.0 


604 


182 


245.6 


223 


'34 


'734 




1801 


169 


"3 


'47-7 


520 


131 


171.3 


613 


'39 


179.9 


209 


100 


122.0 




1802 


156 


■43 


'91-3 


520 


'83 


248.2 


614 


186 


252.9 


265 


,38 


178.6 




1803 


134 


'37 


'75-7 


512 


152 


199.6 


625 


'55 


203.7 


242 


125 


'55-3 




1804 


'33 


97 


126.9 


5" 


12t> 


180.3 


606 


'3^ 


194.7 


239 


98 


127.6 




1805 


'34 


"5 


146. s 


498 


•45 


188.5 


600 


148 


193.4 


229 


139 


'77-3 




1806 


121 


103 


132.7 


500 


120 


156.8 


600 


130 


169.0 


206 


105 


131.3 




1807 


'58 


177 


235-9 


520 


'§7 


263.5 


599 


202 


271.2 


223 


163 


213.1 




1808 


'53 


79 


114.5 


545 


85 


123. 1 


594 


86 


124.6 


212 


42 


58.8 


10 


1808 


73404 


'33 


'74-5 


36.564 


'39 


.81.5 


36.571 


141 


184.1 


73.198 


132 


168.8 


11 


1808 


73- '74 


24 


30.6 


36-57' 


27 


34-' 


36-57' 


28 


35-2 


73.223 


27 


33-7 




t809 


'94 


205 


271. 1 


520 


215 


283.9 


5f7 


215 


284.7 


201 


200 


262.2 




1810 


202 


237 


3'7-5 


55' 


248 


332-8 


589 


.55 


342.1 


192 


'95 


254.7 



Es er.sclieint hiernach nothwendig, von der langen Periode 6 die in 
die Jahre 1772 und 1784 fallenden Stücke abzutrennen, und wünschens- 
werth, in der Periode 7 nochmals ALtheilungen zwischen 1784 und 
1785, und zwischen 1786 und 1787 vorzunehmen. Sonst sind Ände- 
rungen im Netz zu anderen Zeiten als den im Journal angezeigten 
nicht nachzuweisen, und es wurden daher schliesslich folgende Normal- 
werthe gebildet: 



902 



.Sitzung der [iliy.sikalisch-matlicmatischcn C'la.s.se vimi 31. Octolipr. 



Tafel C. 

Abstände vom Mittelfaden: Normalwerthe.' 



Periode 


Faden i 


Faden 2 


Faden 4 


Faden 5 




Abst. 


Beob. 


Gew. 


Abst. 


Bcob.l Gew. 


Absl> iBeob.! Gew. 


Abst. |ßeob.! Gew. 


1. 1765 Mai 7 — Juni 4,0 








36^484 


20 


33 


36=552 20 33 








2. 1765 Juni 5 — 1768 Mai 10 








36.327 


426 


021 


36.316 


430 623 








3. 1768 Mai M — 1773 Juli 3 








36.049 


59' 


797 


36.062 


617 


827 








4. 1772 Juli 14 — 27 








41.148 


30 


42 


41.160 


4' 


44 








5a. 1 772 Aug. 7 — Dec. 3 1 


6o'9S6 


40 52 


30.528 


56 


J'i 


30.370 


62 


81 


60^891 


59 


77 


b. 1773— 1783 


60.916 


11841 '570 


30.500 


'473 


1895 


30.428 


1500 


1920 


60.953 


1403 


1760 


c. 1784 Jan. I — Aug. 14 


60.798 


42 "53 


30.380 


55 


V 


30.565 


56 


11 


6 1 .08 1 


47 


60 


6a. 1 784 Aug. 1 5 — Dec. 


73- 127 


53 


(^5 


36.524 


67 


84 


36.440 


69 


86 


73-'75 


56 


68 


b.1785 und 1786 


73.167 


169 


210 


36-499 


265 


349 


36-570 


268 


353 


73.265 


162 


201 


c. 1787 Jan. 2 — 1794 Oct.29 


73-199 


1566 


2079 


36.535 


'695 


2260 


36.592 


1725 


2302 


73-254 


1485 


1940 


7. 1794001.30 — 1799 Mai 26, 


73-'96 


929 


I2SO 


3Ö-538 


1024 


1388 


36.615 


1047 


1424 


73-255 


849 


1 1 iS 


8. 1 799 Mai 26, ([ — Aug. 28 


73.184 


32 


39 


30-519 


42 


52 


36.610 


40 


50 


73.231 


32 


38 


9. 1 7Q9 Aug. 30 — 1 808 Mai 2 


73.152 


1I()2 


1534 


36-520 


'359 


1826 


36.606 


1410 


1896 


73.230 


1089 


'394 


10. 1 808 Mai 4 — Nov. 6,0 


73.404 


■33 


'75 


36.5Ö4 


'39 


182 


36.571 


141 


184 


73.198 


132 


i6q 


11. i8o8Nov.6,Cap.— i8ioDec.3i 


73-197 


466 


619 


36.541 


490 


65, 


36.587 


498 


662 


73- '98 


422 


55' 



' Für die in der Airy".schen Kediii-tion und nach iiireui ^'organge in den neueren 
grossen Arbeiten über Maskelyne"s Beobachtungen angewandten Fadenabstände geben 
die Werthe dieser Tafel folgende C'(jrrectionen : 

Airy's Periode 

X 1765 Mai 12 — 18 

XI 1765 Aug. 19 — 1768 Apr. 2 

XU 1 768 Mai I — 1 769 Aug. 1 3 

XIII 1 769 Oct. 24 — 1 772 Juni 3 

XJV 1772 Aug. 24 — 1784 Juli 12 

XV 1 784 Aug. 24 — 1 794 Sept. 1 7 I 

XVI 1794 Nov. 8 — 1799 Aug. 15 J 

XVn 1 799 Oct. I — 1 808 Apr. 2 1 
XVIII i8o8Mai9 — Sept. 19 
XIX 1808 Nov. 30 — i8ioJunii 

Für die Perioden X — XIV sind in der Greenwicher Bearbeitung die Maske- 
lyne'schen Angaben (Obs. I. Pref. p. IV) beibehalten. Dieselben erweisen sich hier, da 
sie sich nur bis auf den Anfang der nachher stärkere Fehler zeigenden Periode XR' 
erstrecken, durchweg als zuverlässig, wie atich angenommen werden durfte, da Mas- 
kelyne eine grosse Zahl von Beobachtungen benutzt zu haben erklärt. Es werden daher 
aiich die hier nicht geprüften Angaben von Maskelyne für F. i und 5 unbedenklich in 
allen Untersuchungen benutzt werden dürfen. 

Für die übrigen Perioden bis 1810, XV — XIX. .sind die Grundlagen der Green- 
wicher Annahmen nicht nachweisbar, was aber zur Begründung für die dann folgenden 
Perioden XX — XXIII beigebracht wird, musste in noch wesenthch höherin Grade 
gegen die Greenwicher Fortsetzung der Maskelyne'schen Tafel misstrauisch machen, 
als sich hier erst nachträglich im allgemeinen als gerechtfertigt erweist. 

Um einem Missverständniss vorzubeugen, will ich nicht unterlassen ausdrücklich 
anzuerkennen, dass die für Airy's Reduction abgeleiteten und weiter von Leverrier 
und Newcomb ohne Prüfung benutzten Fadenabstände für die Zwecke, welche von 



corresp. in 


C r r e c t i n 


der Ab.st 


an de 


neuer 


Rechn. 


(•) 


(2) 


(4) 


(5) 


Pe 


•. I 




+ o!o34 


+ o'oi8 




" 


3 




— 0.013 

— 0.02 1 


+ 0.024 
+ 0.008 






3 




— O.OOI 


— 0.012 






5a 


+ 0*046 


— 0.012 


— O.OIO 


+ o'oi9 


" 


5b 
5c 


— 0.0-24 

— 0.142 


— 0.040 

— 0.160 


- 0.068 

— 0.205 


-0.043 
— 0.171 




6a 
6h 
6c 


- 0.073 

- 0.033 

- 0.001 


+ 0.044 
+ 0.019 
+ 0.055 


+ 0.170 
+ 0.040 
+ 0.018 


+ 0.045 

- 0.045 

- 0.034 




7 
8 

9 


— 0.024 

— 0.036 
-0.118 


— 0.132 

— 0.151 

— 0.060 


- 0.035 

- 0.030 

- 0.086 


-0.055 

— 0.03 1 

— 0.040 




10 

1 1 


-k- 0.004 
— 0.103 


-0.12t) 
— O.0S9 


— O.OOI 

— 0.1 17 


— 0.038 
+ 0.042 



AuWERs: Neue Untersuchnniren 



l)iir(liiiiess(M- der Sonue. III. 903 



Mit den Normalwerthen der Tafel C sind nun die einzelnen Mo- 
natsmittel verglichen. Die Abweichungen derselben von den Normal- 
werthen für die Periode, zu welcher sie gehören, sind in Tafel A 
bereits aufgeführt, sowie auch die Summen für das Doppelintervall 
F. 4 — 2 und die ganze Ausdehnung des Netzes F. 5 — i . Aus diesen 
Monatsabweichungen sind die folgenden Mittel gebildet: 

Tafel D. 

Mittlere Abweichungen der Intervalle vom Jahresmittel in 
den einzelnen Monaten des Jahres. 



Aliw. (iew. 



.787 -.798 

Ahw. Gew. 



'799 — 1810^ ganze Reihe 
Abw. Gew. A1)W. Gew. 





Mittlere A b w e i c h u n 


g de.s 


Intervall 


s 5- 






.Tamiar 


— 0'004 


63 


— o'oog 


105 


— o!o26 


86 


— o'o 1 3 


254 


Febnuir 


— 0.008 


54 


+ 0.010 


116 


+ 0.01 1 


85 


+ 0.007 


255 


März 


+ 0.022 


38 


— 0.005 


100 


— 0.007 


76 


— O.OOI 


214 


April 


-+- 0.009 


46 


+ 0.01 1 


78 


— 0.014 


5' 


+ 0.003 


'75 


Mai 


+ 0.003 


67 


+ 0.011 


lOI 


+ 0.015 


53 


+ 0.007 


221 


.Tun! 


— 0.003 


96 


- 0-035 


129 


— 0.048 


85 


— 0.02g 


310 


Juli 


+ 0.016 


IIS 


+ 0.004 


'43 


+ 0.014 


94 


+ 0.01 I 


352 


August 


0.000 


109 


0.000 


192 


0.000 


1 10 


0.000 


411 


September 


— 0.002 


104 


+ 0.009 


163 


+ 0.025 


104 


+ 0.010 


37' 


October 


— o.ou 


79 


+ 0.023 


'39 


+ 0.017 


95 


+ 0.013 


313 


November 


— 0.0 10 


9' 


0.000 


158 


— 0.004 


82 


— 0.004 


33' 


December 


— 0.012 


72 


— 0.017 


125 


— 0.0 1 2 


100 


— 0.014 


297 




Mittlere A 


j w e i c h u n 


g des 


I n t e r V a 1 


S4- 


2 




Januar 


— 0.009 


7G 


+ 0.003 


'33 


+ 0.004 


125 


+ 0.003 


334 


Februar 


+ 0.004 


73 


+ 0.003 


'43 


— 0.003 


128 


+ 0.001 


344 


März 


— 0032 


54 


— 0.019 


'33 


— 0.007 


II I 


— 0.017 


298 


April 


— 0.020 


55 


— 0.027 


100 


+ 0.013 


82 


— 0.012 


237 


Mai 


— 0.030 


84 


+ 0.022 


120 


+ 0.008 


80 


+ 0.003 


293 


Juni 


+ 0.015 


119 


— 0.007 


13Q 


— 0.030 


105 


— 0.006 


363 


Juli 


+ 0.01 1 


■3' 


— 0.009 


163 


— 0.006 


109 


— 0.002 


403 


August 


+ 0.013 


125 


+ 0.001 


223 


— 0.009 


12Ö 


+ 0.001 


474 


September 


— 0.014 


"3 


+ 0.003 


iSq 


+ 0.024 


114 


+ 0.004 


41Ö 


October 


+ 0.005 


95 


+ 0.005 


15Ö 


+ 0.010 


'2? 


+ 0.007 


348 


November 


+ 0.023 


1 11 


+ 0.005 


176 


+ O.OOq 


86 


+ 0.01 1 


373 


December 


— 0.005 


. 92 


+ 0.016 


136 


— o.ooS 


"3 


+ 0.003 


34' 


1 Ohr 


e den hier 


ausfal 


enden Jah 


■gang 


784. 








2 Ohi 


e 1799 Juni — Au 


g. (Per. 8) 


und I 


^08 Mai- 


Oct. (I 


er. 10). 





allen (lie.sen Bearbeitern verfolgt wurden und welche eine Bestimmung von Sonnen- 
durclimessern nicht einschlo.ssen , vollkommen genügend waren. Nur im vorliegenden 
Fall lag die Sache anders und wai'en vollständig gesicherte Nachweise über die 
Fadenabstäude durchweg und unbedingt erforderlich. Allerdings wirft sich der Haupt- 
effect der Fehler in den Annahmen für dieselben auf die persönlichen Gleichimgen 
im Soiuiendurchmesser und wird mit deren Elimination aus der Untersuchung unschäd- 
lich; die Verhältnisse können .sich aber ganz anders gestalten, sowie diese Ehmination 
sich mit einer jährlichen Ungleichheit verwickelt, und fülire ich bei.sjnelsweise den 
allerdings extremen Fall an , dass in der zweiten Hälfte des Jahres 1 784 die Assistenten- 
beobachtungeu mit den Greenwicher Fadenabständeu rediicirt den Sonuendurchmesser 
3" — 4" kleiner geben würden als in der ersten Hälfte. 



904 Sitzung der physikalisch -uiatheinatisclien Classci vom 31. Octohcr. 

Die liier angesetzten Gewichte eiitspreelioii reclnningsmässig den 
Zahlen der Tafel A, sind aher in Wirklichkeit mit einem nicht viel 
unter 2 bleibenden Factor zu multipliciren , um mit denselben ver- 
gleichbar zu werden, weil die Bestimmungen der hier jedesmal 
combinirten beiden Einzelintervalle natürlich zum grössten Theile nicht 
vun einander unabhängig sind. Der hier zur Gewichtseinheit gehörige 
m. F. ist daher nicht erheblich grösser als der m. F. eines Faden- 
antritts für einen Aequatorealstern. Setzt man den m. F. eines 
solchen = ± o! i 5 , so ergeben sich für die letzte , die ganze Periode 
der Beobachtungen mit dem neuen Objcctiv vereinigende, Reihe der 
Monatsmittel m. F. von =*= o!oo8 bis ±o!oi2 für das Intervall 5—1, 
und von ± ofooy bis =!=o!oio für das Intervall 4 — 2. Der durch- 
schnittliche Betrag der Monatsabweichungen ist aber in der ersten 
Reihe ±o^ooc) (ohne den allein aufialliger, aber gewiss auch nur zu- 
fällig abweichenden Juniwerth ±0^0075), in der zweiten ±o!'ooG, und 
es würde daher nicht der geringste Anlass vorhanden .sein in diesen 
Monatsabweichungen etwas anderes zu suchen als die Residua der 
zufälligen Antrittsfehler, wenn nicht etwa die angedeutete bessere 
Uebereinstimmuag für das kleinere Intervall dahin zu interpretiren 
sein sollte, dass kleine den Intervallen proportionale Änderungen vor- 
gekommen wären. Die hier gefundenen Zahlen würden eine sol