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Jigiti
zedbyGoOgle
4STRQN0UT
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1^^"-
TABULAE
"^(SfT^
QUANTITATUM BESSEIJAMRUM
OITIBUS
APPARENm STEILARUN POSITIOKES IN MEftlAS
CONVERTUJSTUR
ADfflBITIS NUMERIS CONSTANTIBUS PULCOVENSIBUS
PRO ANNIS
1840 »D 1864
COMPUTATAE.
EDIDIT
Otta Struve
MONERB DfRECTORlS SPBCULAE POLCOTENSIS FUNGENS.
PETROPOLI, 1861.
Petr«i^ll Rlsae E.lp*l«e
apud Eggers et Socios. apud Samuelem Schmidi. apud Leopoldum Voss.
^)
Rretium: 85 Kop. = 28 Ngr.
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ASTRONOMYUmMY
Consensu Academiae impressum.
C. VesselofslJ,
Academiae secretarius perpetuus.
Mense Maio 4864.
Tfpis Academiae Imperialis Scientiarum Petropolitanae.
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INTRODUCTIO.
Primis post conditum o.bservatorium Pulcovense annis, astronomi
ejus ex observationibus, Dorpati W. Struve dirigente factis, quaecun-
que ad promovendam scientiam inservire possent, extrahere et dige-
rere enixi sunt. Summa horum studiorum in opere laudatissimo «IF.
Struvey Posiliones mediae slellarum fixarum cet» Petropoli 1852 de-
posita est, cui accesserunt priores investigationes speciales de numeris
constantibus ad reducendas stellamm positiones adhibendis. Ita mihi
mandatum erat, ut comparatis positionibus stellarum fixarum Dorpati
determinatis cam Bradleianis in v Fundamentis Asironomiaen ab im-
mortali Besselio exhibitis, novum eruerem valorem numeri constantis
praecessionis, respecto motu progressivo systepiatis Solaris, cujus di-
rectio paucis ante annis a celebennmo Argelandro constituta erat.
Pariter clarissimi viri PetersetLundahl novam investigationem nu-
merorum constantium nutationis et aberrationis, hic ex ascensionibus
rectis stellae polaris, ille ex ejusdem stellae declinationibus Dorpati
observatis inierunt. Eodem fere tempore, quo illi astronomi hanc com-
pytationem observationum Dorpatensium fere ad finem perduxerant,
W. Struve novam seriem observationum finivit, quam de numero con-
stanti aberrationis per instrumentum transitorium Pulcovae in circulo
prima verticali constitutum susceperat Quae observationes quantitatis
quaesitae valorem obtulerunt sine dubio multo praestantiorem illo, quem
ex observationibus Dorpatensibus deducere spes erat
Omnia quae ita Dorpati et Pulcovae de numeris constantibus prae-
cessionis, nutationis et aberrationis usque ad finem anni 1841 acta sunt,
cl. Peters in opere notissimo aNumerus constans nutationis cet» Pe-
tropoli 1842 in systema congessit, doctissimam insuper addens disqui-
sitionem theoreticam de formulis huc spectantibus. Quo perfecto, valo-
ribus et formulis in hoc opere datis ad reducendas omnes stellarum
positiones Pulcovae observatas vel observandas uti constitutum est In
hunc finem primum tabulae valorum logarithmicorum quantitatum A^
B^ C, D a Besselio in usum astronomicum introductarum, secundum
formulas et valores nnmericos a cl. Peters datos, computandae erant
424
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IV
Gl. Peters ipse valores pro annis 1842 et 1843 ad calculos re-
talit, ejusque institutionem secuti computaverunt tabulas
pro annis 1840 et 1844 vir cl. G. Fuss
» » 1841 » 1845 » » LiapunoY
» » 1846 ad 1859 » » Sievers
» » 1860 » 1864 » » Linsser. •
Qua in re, auctore cl. Peters, hanc fere viam ingressi sunt
Sint a, 5 ascensio recta et declinatio media stellae fixae pro initio
cujuslibet anni i. e. pro epocha, ubi longitudo media Solis = 280^; sint
porro pi, pi' proprii motus annui hujus stellae in ascensione recta et
declinatione ; et designetur per t spatium temporis, in partibus ^uini
tropici expressum, ab initio anni usque ad alterum quoddam ejusdem
anni momentum T elapsum. Pro hoc momento T sit :
OL ascensio recta apparens stellae
h' declinatio » »
d obliquitas apparens ecliptices '
O longitudo vera Solis*)
Q » media nodi ascendentis orbitae Lunae
C » » Lunae
r » » perigaei Solis
f n » » Lunae.
quae longitudines mediae omnes ad aeqninoctium medium epochae T
referendae sunt
Secundum notationem a Besselio introdnctam habemus jam for-
mulas notissimas:
a = m-+-»tg5sina,
5 = tg 5 cos a, .
c = sec 5 cos a,
d = secSsina,
a = ncosa,
5' = — sin a,
e = tg^cosS — sinSsina,
(^ = sin S cos a.
Ponendo nunc pro anno 1850:
A =T — 0,34236 sina-»- 0,00410 sin 2 Q — 0,02519 sin 2 o
-H 0,00294 sin (g -*- 82^34')
— 0,00405 sin 2 (C-H 0,00 135 sin(^-r')-f- 0,00025 sin(2o—Q)
-f- 0,00009 sin (2/^— S2)
-i- 0,00005 cos r'-f- 0,00004 sin2 1^-+- 0,00010 8in(2 o — 2 T')
— 0,00005sin(2o—2S2)— 0,00011(30— r),
*) Qttalis in Ephemeridibas Berolinensibus exhibetur.
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J? = — 9,2235 cos Q, -+- 0,0896 cos 2 ^ — 0,5508 cos 2 o
— 0,0093 C08 (0-+-28O°2l') —0,0886 cos 2c
-*- 0,0067 cos (2 —S2)-+-0,0024 cos(2 r — f2) — 0,0023 sinr'
-1-0,00080082/^— O,OO27co8(30—r),
C= — 20,4451 COS0COS0,
D= — 20,4451 sino,
E = — 0,0483 sin Q -t- 0,0015 sin 2 Q — 0,0035 sin 2 0;
erit:
a'— a = -4a -I- ^A -I- Cc -+- Drf -H TjJL -*- JF
5' — » = ^a'-4- i?A'-*- Cc-%- Dd!-^ Tjii'.
Yalores praecedentes quantitatnm A^ B^ C^ D^ E deprompti sunt
paginis 75 et 76 dissertationis iiNumerus constans cet.», additis nonnullis
membris longae periodi quae facili negotio e formulis in eadem disser-
tatione pag. 59 — 61 datis deducuntur. Quae in illis formulis leguntur
membra hic non respecta, aut re vera nullius sunt momenti aut bre-
yissimam habent periodum. Parvula membra, e quadratis et productis
praecessionis , nutationis et aberrationis pendentia, neque in formulis
neque in tabulis in usum vocata sunt. Quae si quis astronomus, respi-
cere voluerit, omnia praescripta et formulas, quae huc spectant, in lau-
data dissertatione pag. 73 — 75 collecta inveniet.
Ad faciliorem quantitatum ^4, ^ et ^ deductionem inserviebant
tabulae auxiliares 1 ad 19 huic introductioni annexae. Ex his scilicet
tabulis, a cl. Peters calculatis, secundum argumenta in capitibus co-
lumnarum notata, valores (^4, S2)» (^? ©) cet. directe sumuntur, quibus
coijunctis habemus:
^ = (^,f2)-H(4,0)-i-(.4,c)-4-(i,c-r)-f^(^,20-f2)-4-(.4,2r'-g^)
-*-(i4,r')-4-(^,20-2r)-4-(^20-2S2)-i-(^,3 0-r),
i? = (2?,S2)-4-(2?,0)-4-(/?,(C)-H(l?,20-f2)-H(2?,2r — g^)
-i-(i?,r')-i-(i?,30-r'),
£=(j?,f2)-H(^,0).
Hic monendnm est, tabulas illas auxiliares nonnisi pro epocha 1850
stricte valere, propterea quod nonnulia membra decursu temporis pau-
lulo mutantur. Attamen pro decennio ante et post hanc epocham me-
diam mutationes illae vix quinta afficient decimalia, ideoque negligendae
erant Immo pro toto seculo decimo nono, effectus illarum variationum
vix incertitudinem superabit, quae, pro valoribus quaesitis, e negle«tis
parvulis membris brevis periodi et productis prodit.
Tabulae nostrae reductionum exhibent pro 25 annis,ab initio 1840
usque ad finem-1864, logarithmos quantitatum A^ B^ C, D et ipsam quan-
titatem t pro 0* temporis sideralis Pulcovensis cujusvis diei. Valorem JF,
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VI
qui lentissime mutatur, non dedimus nisi pro ultimo cujusvis mensis die.
Dies in tabulis indicati ad meridiem medium Pulcovensem referuntur,
ita quidem ut 0* temp. sid., cui respondent quantitates tabulae ejus-
dem lineae, ubique spatio temporis 24 horas non excedente meridiem
medium diei indicati sequatur.
Praeter logarithmos A^ B, C, D nonnunquam in tabulis invenies
numeros ipsos quantitatum B^ C^ D; omnibus scilicet locis ubi valores
earum perexigui fiunt et per transeunt ideoque accuratiorem inter
logarithmos interpolationem non admittunt.
Quamvis in computahdis tabulis semper quinque notae decimales
adhibitae sint, tamen in ipsis tabulis nonnisi quatuor notae decimales
logarithmorum .i, B, C, Z>, sunt datae. Scilicet quintam notam addere
nobis inutile videbatur propterea quod illa adjecta usus tabuiarum multo
incommodior fuisset neque ullus praecisioni fructus evasisset, quum par-
vula illa membra ad nutationem spectantia quae, ut supra dictum est,
non respeximus, ejusdem fere ordinis sint atque errores e neglectis
quintis notis decimalibus prodeuntes.
Ad edendas has tabulas ea praecipue causa conducti sumus quod
nobis satis magno numero exemplarium illarum opus erat in reducendis
numerosis observationibus meridianis inde ab initio usque ad hoc tem-
pus Pulcovae institutis, quem laborem, nimis fortasse jam procrasti-
natum, nunc serio agressi sumus. Insuper sf^eramus tabulas nostras iis
quoque astronomis bene acceptas fore, qui, pro temporis spatio quod
amplectuntur, in reducendis positionibus stellarum majorem attingere
velint praecisionem, quam quae ex usu Ephemeridum prodeat Non modo
non ignoramus sed e contrario maxime iaetamur numeros constantes
praecessionis, nutationis et aberrationis , Pulcovae enucleatos, inde ex
anno 1855 in Ephemerides Americanas et postea in Nautical Almanac
introductos esse ideoque jam in frequentem astronomorum usum per-
venisse. Nihilominus tabulas nostras etiam in postremos annos praeter-
lapsos et proxime sequentes extendere visum est, partim quia in illis
Ephemeridibus nonnulla satis gravia membra formulae nutationis non
respecta sunt, partim quia pro usu speciali quem in componendis ta-
bulis in animo habuimus, nostrae tabul^ie magis idoneae sunt illis.
Quas tabulas edendi cura quamvis ex oficio tota mea fuit, tamen
majorem ejus partem collegam doctissimum Winuecke suscepisse, grato
animo agnosco.
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VII
t
Tab. 1
•
=n
a
1850.
R
a
1850.
Q
Q
(^,f2),
1850.
Q
Q
(^, R),
1850.
Q
0'
-0,00000+
360
45°
-0,23799+
315
90°
-0,34236+
270
135°
-0,24619+
225
1
0,00683
359
46
0,24217
314
91
0,34245
269
136
0,24193
224
2
0,01166
358
47
0,24630
313
92
0,34246
268
137
0,23758
223
3
0,01749
357
48
0,25034
312
93
0,34232
267
138
0,23317
222
4
0,02331
356
49
0,25433
311
94
0,34210
266
139
0,22867
221
5
0,02913
355
50
0,25822
310
95
0,34177'
265
140
0,22411
220
6
0,03493
354
51
0,26205
309
96
0,34134
264
141
0,21947
219
7
0,04073
353
52
0,26580
308
97
0,34080
263
142
0,21476
218
8
0,04662
352
53
0,26948
307
98
0,34016
262
143
0,20997
217
»
0,06229
351
54
0,27308
306
99
0,33942
261
144
0,20513
216
10
0,05805
350
55
0,27660
305
100
0,83856
260
145
0,20022
215
11
0,06379
349
56
0,28003
304
101
0,33761
259
146
0,19524
214
12
0,06951
348
57
0,28338
303
102
0,33655
258
147
0,19021
213
13
0,07521
347
58
0,28663
302
103
0,33538
257
148
0,18510
212
14
0,08090
346
59
0,28983
301
104
0,33411
256
149
0,17995
211
15
0,08656
345
60
0,29294
300
105
0,33275
255
150
0,17473
210
16
0,09220
344
61
0,29596
299
106
0,33127
254
151
0,16946
209
17
0,09781
343
62
0,29889
298
107
0,32970
253
152
0,16413
208
18
0,10338
342
63
0,30173
297
108
0,32802
252
153
0,15875
207
19
0,10894
341
64
0,30448
296
109
0,32623
251
154
0,15331
206
20
0,11446
340
65
0,30715
295
110
0,32436
250
155
0,14783
205
21
^,11995
339
66
0,30971
294
111
0,32237
249
156
0,14230
204
22
0,12640
338
67
0,31220
293
112
0,32029
248
157
0,13672
203
23
0,13082
337
68
0,31459
292
113
0,31810
247
158
0,13110
202
24
0,13620
336
69
0,31688
291
114
0,31581
246
159
0,12643
201
25
0,14156
335
70
0,31908
290
115
0,31343
245
160
0,11973
200
26
0,14685
334
71
0,32119
289
116
0,31094
244
161
0,11398
199
27
0,15211
333
72
0,32320
288
117
0,30837
243
162
0,10820
198
28
0,15733
332
73
0,32512
287
118
0,30569
242
163
0,10239
197
29
0,16250
331
74
0,32693
286
119
0,30292
241
164
^ 0,09654
196
30
0,16763
330
75
0,32865
285
120
0,30004
240
165
0,09066
195
31
0,17271
329
76
0,33027
284
121
0,29708
239
166
0,08474
194
32
0,17774
328
77
0,33178
283
122
0,29402
238
167
0,07881
193
33
0,18271
327
78
0,33321
282
123
0,29088
237
168
0,07286
192
34
0,18764
326
79
0,33453
281
124
0,28763
236
169
0,06687
191
35
0,19252
325
80
0,33576
280
125
0,28430
235
170
0,06085
190
36
0,19734
324
81
0,33688
279
126
0,28088
234
171
0,05482
189
37
0,20209
323
82
0,33790
278
127
0,27736
233
172
0,04878
188
38
0,20680
322
83
0,33882
277
128
0,27376
232
173
0,04271
187
39
0,21145
321
84
0,33964
276
129
0,27007
231
174
0,03663
186
40
0,21603
320
85
0,34035
275
130
0,26630
230
175
0,03055
185
41
0,22055
319
86
0,34096
274
131
0,26245
229
176
0,02445
184
42
0,22501
318
87
0,34146
273
132
0,25850
228
177
0,01835
183
43
0,22940
317
88
0,34187
272
133
0,25448
227
178
0,01223
182
44
-0,23373+
316
89
-0,34217+
271
134
-0,25037+
226
179
-0,00611+
181
.
^.
—
Digitized by VjOOQIC
VIII
Tab. 9.
-
O -
(^,0),185O.
(.1,0), 1850.
(/1,0), 1850.
(^,0),185O.
0°
-*- 0,00292
45°
— 0,02286
90°
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IX
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359
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Tab. 3.
Tab, 4.
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(^, c)
270°-360°
90°-
180°
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(^, c-r')
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XIV
Tab. 6.
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XV
V
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0,8779
-
Oc
t.l fi = M-
0J002. Noi
r.l £: = .^-0;002.
. — —
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201
lou4« 1
Ig-A.
Ig.B.
Ig.D.
C.
T.
Nov. 15
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0,8740
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-♦-0,8752
16
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17
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Dec. 1
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32
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0,5658/,
1,3021
8,680
1,0035
Dec
.1 £: = -*-(
)5002. Dec
5.31 E = -+
-0J002.
=====
26
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GORRIGENDA.
Pro annis 1844, 48, 52 et 56 dies cui respondet duplex transitus O^temporis
sideralis est Mart 21 non 22.
1859 Nov. 16 log. A pro 0,0377 lege 0,0372.
1860 Apr. D pro — 4,201 lege — 4,209.
» Apr. 1 D pro — 4,558 lege — 4,552.
» Dec. 1. Valori E deest signum -h.
Digitized by VjOOQIC
XVII
Tabnla
14.
15.
1«.
17.
18.
19.
{E,Sl)
(fi,0)
(B,20-f2)
(B,2r'-J2)
(B. r)
(B, 30-r)
0°
0,0000
0,0000
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-♦- 0,0024
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— 0,0005
10
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— 0,0012
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-f- 0,0004
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0,0000
^- 0,0067
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= — 1
1860.
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D.
T.
Aug. 16
16
17
18
19
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31
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