Full text of "Verslagen van de gewone vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling"

See other formats

ti ve one rreúr

ten we zande etape AE MEN PAS AE Snep ID ove
n : - je aes , ' pe ark ® p weetje a ph ol armere ehehe maastetia (ette veineta deed de 140, WO ondain on Tries pe
4 . Ä Á ' , Ni N ' rra Vers ai tudet ode verpinnnelpe sed muis pe he 00 min en jabetaning hemd cena WID INOE oe oaenetendatene vate tons vat = verie:
je p E an p p ’ ngen hae 8 fi gn het A0 ‚a smnmile odt olsuandns eltdapdnenerd venten boe vite he vairn gata”
n pls, mowtrandrd & 4 5 armense aram oe it pen marne). ,o Mepnen mamet ve pagde ne Ady tue priest a he sdj tbe mon (odd de VOOr 0 oak devend ventes tie HNO
p , : . pt res ef pn meh à ' vent plegers olde glen en pn Angi ee he inadntedeatenr senage ver anr bew dandt STO DA een raads
: map 7° „… * ‚ , k 4 p 4 bels je vaa amara Olapapenn leve niee amonoers oMItDe Ne erm olvaep mrete
Ä mi Ì p . we midde’ E í vd geth ols ie edet AN ind bedà Bodbrlerteneuef deoas “wor sehr We ER edad
_ dire …n / - an arti aha bete vÂert A he : „ weer pbadkis e emmrienden @ vogtetedhtien o-tede hoe sol Ome o doe
abt s Dre 4 N re £ ee ds jared rens ab-rebe 8 n de edel ee edna Me Ond a wap epe preken beate v
: ' , 2 oe ‚ dl hese bib . ee nr 4 Sraa in Mi (evi Hebe rvbrterd ine dn vhn oa Wijte ope hb re ve, opde arjen
8 K 4 , de: d d ERal : pe hide ff ‘ by brdgtner hie vpn ve vanag sages naasten oere be duane as de paigs oo 0d
ms . . ‚ je 4 On Ig ann oe tgn maden ASO DE on torn EEN te vage tem rnge eng 4 1e
. pd ’ . « Dd J 4 id wens ltd Olpe onee avv aes iere he kadar ete,
ke « n k ee « 8 n 8 ‘ens S ' ed rp bitse ee tud watert h
PN pe - «ia . pnt hed ’ . bend ers oh ot bt al on haren Orne von serdediniheon.n 7e nge vt :
' pes _e 8 e dadin n & d . mn / se zene aarden be om vaurtbatpntans se, career (Seatuhderndanne sere ate vered
ue = : k i one A 0 ve : ore k … berei e sne nend oe Ee aten. te editten gite
, . n ‚ ed e _ . : . en bes genen Ann te 7 à adam df á … on ir vise ante one “ie nva rara vert en 6 ie val telf
yen ° ku í a : gem ie p ê ; je mn denn, ze : . zien nb) ve een ari rid lm
, . a E e ve romke swt eneen: me ope
« eee p .. . en ‘ hae ie ad en . anime omen gtntasarenn we ae weet zp el Men mes
‚and . ' ed ' - rs d ‘ red pe berend de ele dn old nd gaens p „orthesen en aen
ke ’ Ps p $ je ts , eoa he , ' ee d . ed ereen ret edes ie ovb … . ometet e+
" np ’ pi . : ‚mie } 3 ' Dh, a gave eene is over vann &
men pn ? wenn re he te * moetn Bro Ja dhdndeont doris od hes Vere tene ur Mn oon
Ve md . _ ï ib “ , ® Tand Maia aant en MMES an vat or stee +
ee de : k À E dn ada (State varlate ig prendees doemen. er arnvetikteneed
p « k pe { . à et teid ten ‘ d Vee Ibas meng and enn ent vo
p ‚ …. d en ' ê wel ne menten arohtad he ope vete eeh
” … ’ dd
, mheen _ « = . baant tn wap .
h « 4 De ‚penn * vamos Mien rn voe vennen eed Aen ener 4e ke
paer ma 8 ‘ ‘ d rin gdnd herin vodrtennndd orn 14 10emed pe Shete ie Md no wansdie
1 .. va 6 aar aA eV rr OO De oer a eet
lee ’ ú ‘ ‘ ve d ode nadett 96100 salkamene +1 1e 04 ee wel
pe à . m beb „werdese ' Asa vepse oe eter oovdrte voie saves
ee ” . . Ce , 4 } . Bees 100 dertien
Re f tt … ‚ ' . jd 4 ' moeren os ordetrendpen je orn etaarggntseve pe poop
« : 1 : ver teen gere torren nd vin vemedteperg: v°e
hel Dé le” 3 - + . ve oranvthods a arten Ovdue sro orefiere one
pn „4 e u # B , ° ‚ ‘ ntods han „ager eoadtnnaarde L
> 8 d i d . ” ' ì . . paed) ores ergere vo
$ 8 fi ‘ ’ peren ond 0d on at oren de
. ph ‘ te 4
« 4 e . ® pi
é d 4 & « ” ' en dad aon sed
4 eere Ì » e \ g, nn rassen a vrornreianad onja … adat, 0 1de le |
a ’ . 8 . ' “er . « nde en …ajs esarsigdrderen so pt in 14
maes oe 0 pi he N oke hi _ A p d Vite sarai ee Mets arn eon
n ‚Jn u. : , in en ain ee
. p . REE
ad pe er d, é 6 Ie } ' i ” “ á een od artenjnder hed erp t
* did N ’ ne 9 ‘ "A hi he _ y Ù « pt ide 4 À pn wining eon ON 00 OH vn DA vride es terd ae £
pe 4 h, els ' ‚ 4 E Ji Le ntb tetndetd : : ela hd eit onee oan
p . . 1 $ did bef eg ergen vardi enden se toetorte je egen «al
pi b watt on benden) se tthnid Apaitarsnun vende gt sd 18400 IE dede
he ve ’ à eer arne md, ea antijn oe svenn we voro

Be ie pe,

” art ’ een ‘ Ten tarnandn dts Genee vavo sdan ese a en 0
we jn, B - - - PN ahd We 4 woens etende beheert verder ef
Î d ie er) ' . ‘ stebranerntt vor aige

. pe, be ho vld . 5 K & ee eo aad

' N 3 zing, we bed apt ig pre
en N ' / a re vet ate je de vtara, voete dor
. - N de ál patel penta aardt oe
° e p eenst . pr em dee on oee
„ - ’ . zrttgne ine ema nd
eran p ‘ pror n jet - dkan d ete leve La meert eotme
ig. p AN ' E . ki ì je, „ he „jl he ' ma
’ on N ' « beke hie Dr _ . ‘ ' ‘
’ hah sd big barre a E Ke ner rad Nt
Ke ES id be : - … ds kl " EN
N ni den * nd Jd pi
« = » ed id '
k s ke ur pn bed. he dln Venpahr
een „. en 4 À d . - „+ t : ri ps n\ 3%, 3 as vendors nstersegerr nina mgardornk dt ae doe
. . - . gd wi dl le ‚beke ede en SOrMrn jeomordnn weB Oor de on
. ed se G 4 ’ : „ r wen à nj « ò austen ivijd teak e ond ijgne 1e erenfen ctjnted
° ads ® ade , nà er e wenn ve prin ese eeener
pa el " ag rn Î mi sat wies Brbrdirbuogvn brambr Ml var RAN Aya je tetra vn
ad df . Li h $ v E u 8 ” 4 … EE ad vatte e
« den pd , es w r 8 E el j Û x wak aae-mideen Paayaut
8 : ke ú * jee mz pe j „u in aes se Dd pee cie ore eten it sjsbidë ersetanper te 0
B. 2 . * -/ . 2
.. 4 e udadt jede Ie
b E 4 | hs Ee / n Be jaco toe wone e
… n/5 pe cisse : 7 L ® ete wen ge . mrien as Mori tp
el NN od ’ d aad A et hoddeliad
Ne â . ie ee hbk Bidon p - 1 er rnn vente Selen uee
N mi ha a » ie 4 Ì \ dre artan ir epe mien vene
. 3 à & Le er Ì pie a sind e «le saret erb Elsien” Viselisbe 1m
’ pr ‚- . . ete je ve sale vehaal be sh itbeinnt dede vaas a eert «
p = Av : “ ' r « asen perd is 9 me . ag eee ble baant eteten wide Ste inrtia a erudore reeet ores merdn Wjaadsegned
ne en h ì ne daonhe da ie 4 sedrripnr er he be TRedelnend oonde wet emnniere ss tidseee @
ee N rn ved apt gd vet , d ja 4 ' in Ant ore 0d
en s ’ . ’ 4 ke … nd pm k vl | 7 ‘ nk in eieren , wer rte eo Denen see
5 N Ì \ s … : peten 0 we 4 pd N » id sd se de acdranige ot veortend Syncere
er. h . pat 4% hage oben ° é wee wije ' ! af \ : sho é aps lbh plaid ape ra kene bird enn sdeke
Ik ande 5 1 ger ant N y aren dem ES | ‚ ’ ’ ld edt an theme 1e tedere
pa d k 4 É 4 « ' r . … e - PnP rts, pas piet Anton Leze eagdent «
â | ad a pe ve . À x ng vi zûpbe: Em ts N ie, v seeden et edn oe ve He
sier ’ d>. } De Ke sj „ A
H « ed. a k E eh 4 '
Ns . . in ’ N . ope }
KE pnt _ bee pig ig : se mes k
ak, - pp e < en doorheen > d ae ad een
miet . epen wigse vin wijn de je fe
: d id N 4 d sf n n
: es 4 - ' n rts FEE ' An srergderensdae araassde ent an moer beet neet
PT Nees En „ eld dn madl vida 4 ate doe hase eis pi grab #9
4 ‚ odt En « ad ee Te ted Ed es ‘ ee ien renta sen at
es en i p k EEN ) « é E, vend aen

' . 4 rd 2 k s4 be ved be agree

H pd ' detgk . ì ni terde

olden «— s ’ 4 fi he } de ns wijn vand D err wleheihe arts

radand de ‘ nvt plard p ‘ } dij ki snid edt el Veinia nt pe redt

ek d ? s en « » ‘ à « . ' won omi 40e
er À 7 Den 4 ‘ pe Ì Beo sp Pr
zt . } be ze ’ vaas es
4 p we ee . t Ie d ú we . At u
’ x hd ° : ' A . PE el
We n » ‘ad en, A eige eb iideie ger: } y pf
Ô ê . mr d ' Lal etn peigsen se pee npe flnd
| ‚ì nn 3 4 ve mn ha fav - ae ide Nele asian se (red
” Ed l ’ ren ond
sí ed a » N . . 1e « hd Ee kad nd
Ld fi „ „ pe) ‘ y . / 8
. haf E Tee : ' 4 id ein pen ge nen
à 4 er ’ é 4
\ . : ej « . N es bd ” Á ze Bee de pasje (© oh be jo woad bean 7e je 1e against
sina ' É Aantje 3 nea Ö - ld . . ordtgeae te fed, pe za age on cl ortern eipndd 0 7 me
d : ' behand Dag " bet phend. ete dt Ô ze sdb pen
‚ . d d . wijk é EL ie, p mia
. det b den . “ jeje senen.” 900 vend ove aad
ad . : … | penn ” Namspeednd in 10 PS Siee Liens
’ . : . p …y ve de 7e : on 40 vee ot id
° . ‘ ppt
: ° 9 : ope stadt et
N K pek haden Ke keld jn leds Lndele heteen ee
R, “ ’ í De ape e r 8 Ĳ bs hirs proe er
ade e pn ; di met. / beet aten er ep ia beds erker def E ee an gert
î Ì bef ', Ô . ì pl /
Ten ne ve y 9 En ae . dla:
hand . ie 20 enb pe , rij Te
8 p ° A Ô j he
d …i ’ pen ehs En peat po ‚hé berge Ie beep
, Ì - me { d Je Sri ta e
ee potent gt srad atrnds , lade St ekeren ete
N ‘ p TN Es ’ je vd d
Penn EE … hy ie 4 Ake > rts ng! Toes nje oja mangs per vn 4
-- ns 3 ' Hjgihe ve rip retgseeren un dende } se en Kk det
pi 6 _ d Agen « eha | Le atv iem onde ae dl
: OK ad u * : ripe st ebi EE head he
- à ej ' Een âe 4 . ee . L . fr, 7 os Ie peren pre eres
ve ke e EK. ‚ - ij * 4 EE ad naart ie ff
, . hd h ne nde be maj en rad y ef 0 ps pnaten onde aan
mer on h ke k ár ? : ae í vrl, evana}
\ 4 ‘ ' ’ sem, ” w , ur 4 men add 6, ef grt? Le . zieden :
pn ï . B Nat, (Nie p Jen rad sicht Ens we hed he brede ie de end 0e 4
En hed - da ad iede " hed 4 í „init re ve ’ „fen pagete rede ven gelen gd atlas ek IN fe omie edm vate, é abort,
dijn e vs 4 ' tr d pede ‚ad eÂ ojos pt pe al we, Oer … eur sjen begeptnn A4

IE 4 pp hen b bed E …d p En ’ nh odiha sh. y Pie in hd 0 .

ad d p od D ‘ „ - pel f { gese man sednneg (à
re D . Ä i En be it ba war djs enietee apt jn A rigs ne mager jet basersae
tt pe hi k s . oke. “ *. rarr N ‘ 4 5
pe gres han per ' . ; ’ nd nnee Nie tper es \ bgn

re nar p 8 4 ï ‘ úr ” : geet ant rupiabeded oere end pe pe dS
gene van 8 ' e- i \ ' pdga ba 1ibee iiaste tn en tea en MA ernie pbijn vaii vind ve re ese
e. . . ’ 8 _ aap hachnd í " verdie 0004, mit MS 4 Le insern he da waden wand ponsordntt 470 ene at
pars - nt " ‘ e mannen Kies ash enn hj Ashe ins sene hete woare 00 om erat vit Andie

: ‚ - d * ‚ede bee « L ‚ „a wers.

niee ò N ‚ … 4 prs dedd ì meen pede wan dsbevn rete set ane ng beg weige dein be,
> ‚ … . . . « Mi rliëe r es.
Er ad pref Aap ûin . ‚ < Orton tende … grtn ziee ntedaf bet bend 4e oapransn dee te
dd er ant . e Ue nihenerises pent pine vaart nd 1e peontse, pit nae geine
ig se — : ’ b je ’ . A va “ sdoctniten nend mame rn d
: as) bak et ben \ pt 7 Hrted geente Pae háde van
ES : , n 4 ; ; ene , vase vafrutasarden ele err aint.
nrd / en > - 3 ‘ « rs pl, bipross att pe verdenk ADE (rte 1e reijn in gans rt gnd oe
set Ae we wa aar opd tere aber Era re led dT Id ervan AEtmmnoehn Jen
je = ' d pn : 4 wr shade orddac er pr jectyileder herbes PL bk lsb epi pepe
| tp M d Ank, : perd be i Lln vake Wd ja jd tgeen dd et PN ad
„me 1 L 4 ‚ Dinie a de page 0e bet sho elan de senad
PE - qe. « pi d sne ait es Lod-À Ì er "
d ’ „ 4 per deze te 4e akal vianen werelt ete ö se
‚en ” _ h svet aje) id ' rg enden» oinieze
p - ngen # ige es ded ajel p Nek E jep veren ans + nnie
. . enn ‘ ' a beer ibghe ea rip 1d las dn pnt ver em geordend Cot sen tent bevat nt roa ta viel ve
: - . e „ee é N wienen sd} a rans hd hade nije ee ntgnden tel ww dad rtatndid seed es Erdee . vaars
’ é ú « . ee . . adt Af aut de nun pe jetinpt e Ln H 1ertd Ke td
. ere ee . ’ ‚ie wabpbenp el alde Eeen, tagen haden vor citaend? helsbhagbresndnd va et edet Adair,
, Ps ” f v ilachscrd gein Oedternijs '&e ps phelpdsd nie
abon ede n ne en ' ' te aunt peen ween le ela prins 0e Mp De 90 hrldel , setadaaansarisnse peelt poa phnhoknt a pt
' . ï d y ele aaa ape eig k/ vele elle ophde t perst, veert on av ind 40 beed
? de ne tn à
et: E Oe oer vn si : jape lite ‘ eej eerde bedndeid dean rain ph mage: gvk <4
Kd 4 Pan nf e ij be Pi : Ome vend ie 07,1 Sane
ergen ee 4 ’ , en e …e vaan ve qbrjnersde des tom bund ntt aorta msn
pr Nn . > ee Li e. ’ - bbh end ids „4 sagen weeen reid akk addnbdeel
“ de „ Ì 4 ‚ad nj pi El dte ‘eb nr lenge afne padt
6. pd + . } dada ad ‚ .
gan => e pr ' - . Es ei ove, hie ea
‚ iet 4 rete
e: p - $ dt. ” vingeren pen Oni j0 a OL O0
me ' (el carte leger: daar teps be ngen vaten ade
Ee „ : we } " dia epe pn ad eed pps neden Slibaern
. % « E mep open aal rased k
wmsste ĳ . 4 ' { é ere je jen epa nend
ade alans. k, kh - badne ee bip leje vun a}ten ikea ‚ rend pt aetmerass ete
on » \ ) , ng \ 8 orci Ore ge ede egt, wind ad ey Ae pe ve tieerd: ve, ee hp vet dt
en 8 pn hf EE 4 aarpoe sn ae ehele oshdege vene ied adh Aeg teer tiurben nervptg vag bet cirnd partido hij
even en nr « med ied . A Vea ant 1e oade ba sets edentate Marsala end wien
. ‚tet
, . ke ' . . ‚ d nme pesce bed vj prs satans Piendes LD pof keete ' 36 bore Gr Eel,
. . k « meren tte de Gateepeaee 8 1 48 maw esiags ie
. hed _ an . wanne diasemtder dejnpr ep minsten Kg htt va el Th sent ee rclt iezeie zaan manie var
ae es ek M ' asgat de oee paas renhepe derne nd <geen ie elf weneter nt 4 gatje
d _ “ pts ij : ons| oe be jo tetrpn 94+ hed wieg: or mijn eselieded: ess ren en den Mea; es f
° _ p â reijn benraijd bert wensten badnnedn in on be edad eej gien gps de je 4e iten Feeks
A : 8 gb » Al
. het d » vir 4 ‚ ‘ ' ee meiden ema; amende „bos oaker bh bj pride es, peren teverdneleni gt ee tn
: À , ent er e … …e ade A 4 6
is hradd: hp gtr betalers an jd eer betijen ephabeha en dant niee geene he
- | boen te iet a nd oarmhenne at 0 h tess nere Heete „ide pe | vuns rete vn
EE eid hes te $ - . devi AE bend poapekedpearhet Ba ysactd gt Gen
. . * : 4 ndr Hodder bne laf gp 4 „ d zat beafe beten edet je vaal wr haanbaned oaeen teilen
„ ' pe pi f ú px : weide verd jd ager
, heler er Fer 3 id cr eventing heee ' et vaken} < ondede = ber, drnnanden iens letrsalerie anke sf
wi de ried Vageip seed wi
en ij ' . matt 74 bev dos okoendad Obed ca boodje tedere peor fe PESAMA ta se veld
p Pe en Ee ng k Ì waagde wert ment 10 orde ve hele TET A verd ennenagedsnner nt sa Orne dt
Ĳ Î é 4 “ Zebeke ae ptit gei ven te berte erb me ht be De danse Hi 10e vaadorisue dt
° ì Î onbe h « D,
prent ror ent ’ : aas vojdedan Arts nnn attend enn Videe Id verveinedtenkad ha
‚ 4 À $ zee ahead ven td hdd Dr it bh
pe , ‚ aint hesenspaee De retaijeetn meld leen À
rada be he é ’ e Wehe her rtctaghenaen oe ien eten nde he jenna iel
5 p fe \ ke, lemon begee sadn beloopt vere olie jede ie dp
pen he A p € pendant nd og asf pe
wos engndng bern we 4 ve hv arte betert ade ep vts von vege hed
rt ann held bie * - f , wa verbreed send vive je zarje on has vante
saken . - . k 4

iste abe

Trendnet IB grrevaae

KEEL rr TN | KN er. € Ey da
(A GA ES «at (Ct CC hr dq
LS CC CC € Ct Ce Ct a
CAK KC COA CC CE KT U
LAG ETET KC CAT C
EU (AKLON EIL CNC Ce Ta7 Ce
(EC ET COT TS Ko

qe EC UR tT CCM «AC Ce
ii EAN CC Cen Teen den
Gt Cf LLL AS € a
A 4 LLC € (XL dT d
LAK KOL EC EEC (OE 7 CC (CC d
EU ME KAT AT TAL S U « ( C N
ME EC RE CCC ET Ld (
rr ANA Kn CCK 5 fanta A
EE CE UE UC U Td 47 ’
EC LA CECT UZ CC OT ERO
EKC (Ca EE CRE oo aL
(Ct Ce d ï AR AC ULLA AT CQ MAA
(LAAT CAT AT UE MCA TT rqr KE
ATO CACIT LLT BE TTL LEET UC AKE a
UERAL LLT MEG Le LET qe OM U
EAA UAC AUT AAC LAT a A d

d (
(AA CT LUT LC LC ALT LAS SU CM0
AA A AT CL LEL CLC CO
AS AL AWL KL LET CT OT 0
AX (LUS MCSA LU TO 7
ATA AU LET CE SOU ore
EE qd WAE A Ad (OWC A & Ln or
OTE IK CLA (IL LC C (8 « € €: «
ULT LIC € OEL € CT
CC ( LEL EE (« A CUT
TE ITE CC CW € SU 0
EA Kie MC NC! « CC C KC d
(CC RL EOL LE cr
GC «CC ( { xd (« EE « € ( A A
EX € (CEL C _&< C EK
LES def OE 0 Eid
AKA CUT LT LC OC Aare.
(a ara CC EK CC € [ Clara.
Ea CC OK CC OS (CE CEET
je qe FER U AA (CA
KAAK € T AU LL AL dc DR
WAA € TLC CE TAKE a
UC — CL MEC «< jp (TC ;
a \ Ee: é N u p
ri On C& CE 7 \ p- é Rane < en
( C { q KC rÀ
C _ CE ES CEL
< Tam CER TC VAER A CL
« «« EN A LEL LL EWE
d AAR TOK er eme

MEI 1917

NOVEMBE

DE À

XXVI
GEDEELTE)

_D EE L
TE

kos B, | ë

IT ed, Ne, ee zn
sdi DZ Nd |
EE de Bd ed
3E On CE

WE OS Wo ee oe
ln 5 | Tea = ED Nt En |
B el 04 | an BE

JOHANNES MÜLLER

FEBRUARI 191

BEE Ee 5 } NE |
Pe RE KONINKLIJKE AKADEMIE
rn VAN WETENSCHAPPEN

=- TE AMSTERDAM =—:-

VAN 26 MEI 1917

TOT 26 APRIL 1918

DEEL XXVI

JOHANNES MÜLLER …—: AMSTERDAM

an ee: JULI 1918 On
y /

KONINKLIJKE AKADEMIE
VAN WETENSCHAPPEN
=- TE AMSTERDAM -:-

VERSLAG VAN DE GEWONE
VERGADERINGEN DER WIS- EN
NATUURKUNDIGE AFDEELING

B MAN OOMEN ION -
TOT 24 NOVEMBER 1917

DEEL XXVI
(iste GEDEELTE)

Ip ,

ben d4l

JOHANNES MÜLLER :—: AMSTERDAM
: FEBRUARI 1918:

ergaderi ng 24 Me

30 Juni

29 September —

Oetober

E November |

\
; r
ĳ
Ĳ
1
=
hd /
’
J
-
\
A
.
ih .
/
Û N °
d
{
x U
x
AN 4 ik
1
r
ij
K ü

ae
EE) Nes .
EEND En

IBAN le

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
VAN ZATERDAG 26 MEI 1917.
DEEL XXVI.

N°. 1.

Voorzitter: de Heer H. A. LORENTZ.
Secretaris: de Heer P. ZEEMAN,

EN HOED:

Ingekomen stukken, p. 2.

De Heer F. MEUNIER te Antwerpen biedt ter uitgave in de Werken der Akademie aan het manu-
script van zijne verhandeling: „Sur quelques insectes des lignites de l'Aquitanien de Rott,
Sept Montagnes (Prusse rhénane)”, dat, met verzoek om rapport, wordt gesteld in handen van
de Heeren K. MARTIN en J. F. VAN BEMMELEN, p. 2.

J. BÖESEKEN: „De beteekenis van complexe boorzuurverbindingen voor de bepaling van de configu-
ratie van organische verbindingen”, p. 3

H. ZWAARDEMAKER: „Het gedrag van het uraanhart tegenover electrische prikkeling, volgens
proeven van den es M. DEN BOER”, p. 12.

F. M. JAEGER en B. KAPMA: „De meting van het electrisch geleidingsvermogen van vloeistoffen bij
hoogere temperaturen”, p. 16.

C.J. VAN DER HORST: „De voorhersenen der Synbranchidae”. (Aangeboden door de Heeren MAX
WEBER en L. BOLK), p. 17.

H. IL. WATERMAN : „Amygdaline als voedsel voor Fusarium”. (Aangeboden door de Heeren J. BOESEKEN
_en A. F. HOLLEMAN), p. 30.

J. P. VERGOUWEN Jr: „Over de variabiliteit van het aantal reüzenpyramidecellen in de HESCHL-
winding van den mensch”. (Aangeboden door de Heeren J. BOEKE en C. WINKLER), p. 34.

N. VOORHOEVE: „Een hypothese omtrent het onderling verband tusschen sommige gecombineerd
voorkomende hereditaire afwijkingen”. (Aangeboden door de Heeren IL. K. A. WERTHEIM
SALOMONSON en L. BOLK), p. 39.

J.J. VAN LAAR: „Over de grondwaarden der grootheden b en w/a bij verschillende elementen in
verband met het periodiek systeem. V. De elementen der Koolstof- en Titaniumgroepen”.
(Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 45.

B. P. HAALMEIJER: „Over elementairoppervlakken der derde orde”. I. (Aangeboden door de Heeren
L. E. J. BROUWER en HENDRIK DE VRIES), p. 58.

W. VAN BEMMELEN en J. BOEREMA: „De halfdaagsche horizontale schommeling der vrije atmos-
feer tot 10 K.M. hoogte volgens loodsballonwaarnemingen- te Batavia”. (Aangeboden door den
Heer J. P. VAN DER STOK), p. 75. (Met één plaat).

C. VAN NooRT: “De gehoors- en gezichtsschors bij Madoereeshersenen”. (Aangeboden door de
Heeren J. BOEKE en C. WINKLER), p. 92.

TH. DE DONDER: „Sur les équations différentielles du champ gravifique”. (Aangeboden door de
Heeren H. A. LORENTZ en P. ZEEMAN , p. 101.

P. EHRENFEST : „Welke rol speelt de drietalligheid der afmetingen van de ruimte in de hoofdwetten
der physica?” (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en H. KAMERLINGH ONNES), p. 105.

J. M. BURGERS: „Het spektrum van een roteerend molekuul volgens de theorie der quanta”. (Aan-
geboden door de Heeren H. A. LORENTZ en H. KAMERLINGH ONNES), p. 115.

H. KAMERLINGH ONNES, C. A. CROMMELIN en P. G. CATH: „Isothermen van tweeatomige stoffen

en hunne binaire mengsels. XIX. Eene voorloopige bepaling van het kritische punt van water-
stof”, p. 124.

Aanbieding van boekgeschenken, p. 130.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed-

gekeurd.
Ingekomen zijn:

1°. Bericht van den Heer D. J. Korrewea dat hij verhinderd is
de vergadering bij te wonen.

2°. Missive van Zijne Exec. den Minister van Binnenlandsche Zaken
dd. Mei 1917 met bericht dat het jaarlijksch subsidie der Akademie
is verhoogd met f 2500.— en dat voor de uitbetaling daarvan zal
worden zorg gedragen.

Aangenomen voor kennisgeving.

3’. Eene telegrafische dankzegging van den Heer Dr. J. C.
KONINGSBERGER, Directeur van ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg,
voor den, namens de Akademie, op 18 Mei j.l. gezonden telegrafischen
gelukwensch ter géêlegenheid van de herdenking van het 100-jarig
bestaan dier instelling.

Aangenomen voor kennisgeving.

4°. Een schrijven van den Heer FrRNAND MEUNIER te Antwerpen
met verzoek het daarbij gevoegde manuscript zijner verhandeling:
„Sur quelques insectes des lignites de ÙAquttanien de Rott, Sept
Montagnes (Prusse rhénane)’ ter uitgave in de Werken der Akademrie
aan te nemen. | 5

De Voorzitter stelt het manuscript in handen van de Heeren
K. Martin en J. F. vaN BEMMELEN met verzoek daarover in een
volgende vergadering rapport uit te brengen.

| eN
vv tid ie a A a =
en
be
se Ì
Scheikunde. — De Heer BöÖrsEKEN doet eene mededeeling over:

„De beteekenis van complexe boorzuurverbindingen voor de
_ bepaling van de configuratie van organische verbindingen.”

bi 1. Het oorspronkelijk doel mijner onderzoekingen over de weder-
5 zijdsche geleidbaarheidsbeïnvloeding van boorzuur en organische
_ verbindingen was om na te gaan of daaruit een argument kon
worden ontleend voor één der Oee van de aromatische
verbindingen. |

Waren nml. de Er atonien van het benzol gelijkmatig over een
_ boloppervlak verdeeld. gelijk door verschillende chemici wordt aan-
genomen, dan zoude de afstand der OH-groepen op de meta-plaatsen
niet zeer verschillend kunnen zijn van die op de ortho-plaatsen.
__Mocht dus een geleidbaarheidsbeïnvloeding worden gecunstateerd

A
ee

Geleidbaarheids- °

|
Arom. verb. | Conc. t) vermeerdering in Kohl.
\____Holb. X 106
| | |
Phenol | 0.5 m —
Pyrocatechine be 0.5 » | ss
en Want | 88
_____Resorcine 5-4 | ==
Bndrdehinn OEE 55 | —
Pyrogallol Tee 5712
| I3g „ 103
_ Hydroxyhydrochinon Drs | 322
| Phloroglucine | Ig „ —
Nitro-resorcine lose » —
Dinitro-pyrocatechine IJse » ER
Dihydroxynaphtaline Iz » | —} 65
Protocatechoezuur blaken | + 69
Galliszuur han | + 41 Pd
__Benzoylresorcine l/ase » k En
1 De conc. van het boorzuur is steeds 0.5 molair. |
3 1*

bij toevoeging van boorzuur aan de ortho-dihydroxy-derivaten, dan

zoude deze eveneens en in den zelfden zin, zij het wellicht minder

geprononceerd, bij de meta-dihydroxy-derivaten te verwachten zijn.
Bij een distributie der C-atomen van het benzol over een cirkel
ware een invloed der meta-standige groepen in den zelfden zin
als van de ortho-standige zeer onwaarschijnlijk.
Het experiment heeft nu ongetwijfeld in den zin van de cirkel-
verdeeling beslist, gelijk uit voorgaand overzicht blijkt. (Zie p. 3).
Wij hebben hiermede tevens een eenvoudig middel om in de aroma-
tische polyhydroxy-verbindingen den ortho-stand der OH-eroepen ten
opzichte van elkander met volkomen zekerheid vast te stellen, ook
wanneer er andere groepen zooals carboxyl en nitro aanwezig zijn.

2. Er bleek vervolgens, dat bij aromatische hydroxyzuren deze
methode nog een uitbreiding kon ondergaan. De getallen gevonden
bij de beide onderzochte oxyzuren wezen op een invloed in tegen-
gestelden zin uitgaande van de carboxyl-groep, wanneer deze
laatste op de meta- of para-plaats ten opzichte van de hydroxyl-
groepen staat, daar de geleidbaarheidsvermeerdering geringer is, dan
bij het pyrocatechine of bet pyrogallol.

| Richting van den

Oxyzaur | invloed
Salicylzuur | +
Meta hydroxy benz.zuur —
Para 5 ib —
Gentisinezuur JL
2 resorcylzuur Ô +

Pyrogallol-carb.zuur veel sterker dan van galliszuur

Bij een ortho-oxyzuur, was juist het tegenovergestelde geval; het
salieylzuur onderging een krachtige geleidbaarheidsvermeerdering,
eveneens gentisinezuur en # resorcylzuur.

Van het pyrogallolcarbonzuur kan aangetoond worden, dat de
vermeerdering veel aanzienlijker was, dan van het galliszuur.

Wij kunnen dus met behulp dezer methode de al of niet aan-
wezigheid eener OH-groep op de ortho-plaats ten opzichte van de
carboxylgroep vaststellen.

8. De keuze van deze methode was te danken aan een onderzoek

van MAGNANINI over complexe verbindingen van boorzuur met manniet,-

pare

B a sa 5
Ee Sandeiding heeft gegeven tot het gebruik van dezen aliphatischen
alkohol bij de titratie van boorzuur.
Anderzijds had de vermeerderde draaiïng van het polarisatie-vlak
_ van manniet onder invloed van boorzuur en borax, de asymmetrie
van dezen alkobol bevestigd; de complex-vorming had dus ook in
stereochemischb oogpunt reeds dienst gedaan.
Door mij zijn deze onderzoekingen nu ook op aliphatisch terrein
voortgezet.
Het bleek daar bij spoedig, dat bij de niet-eyelische polyhydroxy-
verbindingen, de invloed sterk afhankelijk was van het aantal’ OH-
groepen, zooals uit onderstaand overzicht volgt, waarbij het vooral zeer
opvalt, dat het gewone glykol en al zijn afgeleiden geen of ternauwer-

‘Richting of be- | (Richting of be-

nood een positieven invloed uitoefenen. Het lag voor de hand dit laatste
te wijten aan een bijzonderen stand der beide OH-groepen, waardoor
ze niet tegelijkertijd op het boorzuurmolekuul kunnen inwerken.

De algemeen gangbare hypothesen, dat gelijke groepen elkander
afstooten, en dat bij enkelvoudige binding de molekuuldeelen zich
om die binding zeer gemakkelijk kunnen bewegen, geven van deze
waarnemingen een voldoende verklaring. Deze laatste kunnen, van
de andere zijde beschouwd, als een experimenteele bevestiging van
genoemde hypothesen worden aangemerkt.

Ook de toename van den invloed met het aantal hydroxylgroepen
is, zooals wij reeds vroeger uiteengezet hebben. in deze bewegelijke
molekulen een noodzakelijke consequentie van die hy pothesen.
eee Zoolang er geen dwang in het molekuul
Invloed der dihydroxyverbindingen is, die de beide

OH-groepen naar elkander toe richt, zal er
geen complex-vorming, dus ook geen ver-
meerdering van de geleidbaarheid intreden,
gelijk uit het negatieve resultaat bij propaan-

Bel LJ
Butaandiol

me
ie

en butaandiol blijkt. Bestaat die dwang wel, zooals bij de aroma-
tische orthodioxyverbindingen, dan heeft er zeer gemakkelijk complex-
vorming plaats.

Een dergelijken dwang zoude men ook verwachten in de verza-
digde ringsystemen, wanneer de twee aangrenzende OH-groepen aan
denzelfden kant van den ring zijn gelegen. | |

Hier hebben de metingen echter nog geen eensluidend antwoord
gegeven.

Wel heeft het cis- -hydrindeendiol een duidelijk positieven invloed,

het trans niet, maar bij het eis- en trans-cyclohexaandiol waren die
verschillen bij uitstek gering *).

Daarentegen hebben de experimenten bij de suikers zich volken
bij hetgeen verwacht kon worden, aangesloten.

De saccharose, de. raffinose en de a- en g-metylglucosiden werden
niet positief beïnvloed in overeenstemming met den stand der OH-
groepen; deze liggen n.l. nooit twee aan twee aan denzelfden kant
van het vlak van den hydro-furaanring.

Bij de reduceerende suikers hebben wij echter een vrije OH-groep
meer; daarenboven is deze in de beide mutatie-isomeren verschillend
gelegen, zoodat bij één hunner een grootere invloed op de geleid-
baarheid is te verwachten dan bij de andere. Is dit zoo, dan moet
tevens, gedurende de mutatie, de geleidbaarheid veranderen en deze
beide verschijnselen moeten gelijken tred houden. _

Wij hebben dit nu inderdaad gevonden, en dientengevolge heb
ik deze methode mogen bezigen om de configuratie der suikers
vast te stellen.

Bij deze metingen is gebleken, dat de

Stof - hydrofuraanring, zooals wij dezen in de
reduceerende suikers aannemen, een niet
0.5 m. glucose …_ 9 __onbelangrijken positieven invloed bezit.
0.5 „ rhamnose eas Vooral frappant was dit bij de fructose,
Beierse | 25 waarbij de invloed vergeleken kan wor-
| den met dien van manniet. (Een verkla-
ODE GUEKOSE | > 900 \

ring kan gezocht worden in een accu-

mulatie van OH- groepen aan het «-C-atoom van den hydrofuraan-ring

(Bij penta-erythriet is ook een sterke geleidbaarheidsvermeerdering
gevonden |).

Daardoor is te verwachten, dat de inversie van rietsuiker door

1) Wij zullen hier eerst het resultaat van verdere onderzoekingen moeten afwachten,
voorloopig lijkt het of wij in de verzadigde ringen een grootere bewegelijkheid
moeten aannemen, dan in de onverzadigde.

(bn tere id ee

” Ned é rl Pe
paer AE A CE EES U

RWE Be EP

MEt

Mits

1
m.n,

boorzuur een auto-katalytisch verloop zal hebben, gelijk inderdaad
door het experiment bevestigd is. (Zie onderstaande fig).

Van deze krachtig zure eigenschappen van het fructose-boorzuur
kan wederom gebruik gemaakt worden om boorzuur titrimetrisch
babe, ‘bepalen. Wij behoeven daartoe niet de vrij kostbare fructose te
nemen, maar men neme de veel goedkoopere in vert. suikeroplossing.

= er

{s.

85.
5 badtemp.
8 pe badtemp. 89
KS) PA go dI)
las
ir GD
5 —
ui CH o
keb)
Ed
28
5
BE Se :
o-
„Se
en ee
en
en ì Ld … e 'i 7 - oi Ld ij . d _
EREN DM EE 16 6 7

- (tijd in uren).
Inversie- id van rietsuiker (!/, norm.) onder invloed van boorzuur (l/, mol.)

4. Uit de oorspronkelijke onderzoekingen van MAGNANINt was op te
maken, dat ook de aliphatische hydroxyzuren zeer gevoelig zouden
zijn voor het boorzuur; hij heeft voor wijnsteenzuur en melkzuur
een belangrijke verhooging van de geleidbaarheid vastgesteld.

Wij hebben dit onderzoek verder voortgezet,

Omdat wij verwachtten hier weder een methode te leeren
kennen, die ons in staat zou stellen de @-hydroxyzuren van de overige
gemakkelijk te onderscheiden.

2°. Omdat wij door het aantoonen van het ontstaan dezer com-
plexen opheldering verwachtten van het bijzonder gedrag dezer oxy-
zuren tegenover een aantal andere verbindingen, zooals koperzouten,
(Fehling’s proefvocht), antimoonverbindingen (braakwijnsteen) enz.

8’. Omdat wij een beter inzicht zouden bekomen van de kataly-

tische werking van ferri-zouten en vooral van mangaanverbindingen _
bij de oxydatie van hydroxyzuren en daardoor de rol der mangaan-
verbindingen in de natuur zouden kunnen ophelderen. - 5

De onderzoekingen omtrent het eerste punt zijn nu ver genoeg
gevorderd om te kunnen beslissen |, dat wij inderdaad bij de _—
d-hydroxyzuren een positieven invloed constateeren, Il dat deze
meestal zeer groot is en III dat die van een 0,5 mol. H,BO, ten-
naastebij evehredig is aan de concentratie van het hydroxyzuur. _

Dit moge blijken uit onderstaande tabel, waarbij C == concentratie
en A de geleidbaarheidstoename eener 0,5 moi. boorzuuropl. uitge-
drukt in Korrnrauscr-HorBorN-eenheden. |

Dimethylglykolzuur ĳ 1 | 41370 132 2100 Ilo5e 310 + 85000
Melkzuur Ip | (48 GS el + 27000
Glykolzuur | aat Weg 4e
r-amandelzuur la |21140\ Wie | 2438 I/sio 34 |) ae
d-amandelzuur ‚_ 21200 an | 2314 5 35 (40000 ’
Diphenylglycolzuur Ied 555 | !/ss6 224 | + 55000
Diphenyleenglycolzuur Eno A52 Igoo 195 + 40000
Capronylglycolzuur ‚Aliog 416 Ilo56 139 + 40000
Benzylglycolzuur /s 3950 | !'35 884 I/os6 106 + 28000
Diglycolzuur DN Ee
f phenyl 2 oxypropionzuur | Ìlg |— 90| lp | — 44 lose | — 32
2 hydroxyboterzuur 0.48rn.| — 91 | 0.233 | — 100 20.008 | — 27
Glukonzuur 1/a |21700{ Yg | 6300 ES 1300 + 40000
Glvercinezuur Ia {18600| !/i6 1990 | 158 215 |= + J2000
Pyrodruivenzuur 1 | 16570 Iig ST0e te |
Oxaalzuur 1,0 2210 loo | + 20
Dihydroxymaleïnezuur log |H 137
d-wijnsteenzuur 1, 116835 | 1/35 OBA Ies Zn
Druivenzuur Wss hal ZN n 993 „ + 143 / 5 a
Aan dit overzicht kunnen wij nog toevoegen, dat het trichloor- J E
B-hydroxyboterzuur en het valerolakton een negatieven invloed uit-

des 4 a dik : rn .

9
oefenen en dat de tweebasische zuren — met uitzondering van het
oxaalzuur *) — eveneens een negatieven invloed uitoefenen.

___De a-hydroeyzuren kunnen dus onmiddellijk met behulp van deze
methode als zoodanig worden herkend en onderscheiden van de B- en
_y-Aydrozyzuren.

Het wegnemen van deze Epi OH-groep brengt onmiddellijk
opheffing van de verhooging mee (zie diglycolzuur).

Het bedrag der verhooging is over het algemeen zeer belangrijk,
zoodat deze complexe boorzuurverbindingen tot de allerkrachtigste
organische zuren moeten gerekend worden. Opvallend is, dat de
vervanging van de H-atomen door methyl-groepen in het glycolzuur,
zulk een krachtigen invloed uitoefent. Mogelijkerwijze hangt dit
samen met een vermindering der hydraulytische splitsing dezer

__ complexen. Verder is uit het gedrag van de amandelzuren en der

wijnsteenzuren te besluiten:

Een actief zuur en het racemaat gedragen zich vermoedelijk gelijk.
Dit moet echter door opvoering van de nauwkeurigheid der methode
nader onderzocht worden.

ò. Behalve de a-hydroxyzuren verhoogt ook het a-ketozuur, de
geleidbaarheid van het boorzuur zeer belangrijk; deze invloed neemt
echter toch een bijzondere plaats in.

Terwijl de verhooging der geleidbaarheid eener half-molaire boorzuur-
oplossing door de «-hydroxyzuren bijna evenredig is aan de concen-
tratie, is dit bij het pyrodruivenzuur (en ook bij het zuringzuur)
geenszins het geval.

Ik heb dit trachten te verklaren door aan te nemen, dat het pyro-
druivenzuur in verdunde oplossingen minder gehydrateerd is dan in
geconcentreerde, zoodat. dan in een '/,,n opl. bijv. geen hydroxyl-
groepen aan het «a C-atoom meer aanwezig zijn, welke tot aangrij-
_ pingspunten van het boorzuur kunnen dienen.

_ Echter kan de oorzaak ook worden gezocht in de mogelijkheid
van een verschuiving van het H-atoom van de CH,-eroep naar de
O- der CO-groep, aldus:

CH,COCOOH — CH, = C(OH)COOH
ebatldor het zich bij de onverzadigde a-hydroxyzuren, zooals hydroxy-
maleïne-zuur zou aansluiten.

Wanneer deze laatste verklaring juist ware, zouden zuren zooals
C.H;COCOOH en (CH‚),CCOCOOH waarbij een dergelijke verschui-

1) Over het eenigszins bijzonder gedrag van het malonzuur zie BöesekKen en
Verkape R 86, 167 (1916).

ving van het H-atoom buitengesloten is, geen invloed op het boor-
zuur kunnen uitoefenen. |

Een meting bij het laatste zuur heeft echter getoond, dat dit zich
volkomen analoog aan bet pyrodruivenzuur gedraagt:

C RN ne A C A
E 4
_Pyrodruivenzuur as Na 165705) Uig BTO eN
_ Trimethylpyrodruivenzuur ls {+ 10900 mi Eed Ee |

zoodat ik voorloopig de eerste verklaringswijze moet handhaven.

6. Ten slotte is nog het volgende op te merken.

Ten einde te kunnen verklaren, waarom de orthodioxyderivaten
van het benzol een grooten positieven invloed uitoefenen en de
gewone glykolen niet, hebben wij verondersteld dat de OH groepen
elkander afstooten, en dat, alleen wanneer zij aan verzadigde
C-atomen gebonden zijn, zij aan dien drang kunnen gehoor geven,
waardoor zij zoo ver mogelijk uit elkander kunnen gaan staan. In
ringsystemen kan dat niet, en vooral door den vlakken onverzadigden
benzolring worden zij in een zoo gunstig mogelijken stand gedwongen.

Gaan wij uit van het algemeene beginsel, dat gelijke groepen
elkander afstooten, en passen wij dit op de actieve wijnsteen-
zuren eenerzijds en op het anti-zuur anderzijds toe, waarbij wij

H\ ° COOH H_ : „COOH
40 SU
C C
| |
(Ee (ease |
EL OH
HEN PEN
HOOC OH HOOG H
Antizuur Actief-zuur (druivenzuur)

aannemen, dat de COOH-groepen in de eerste plaats die weder-
zijdsche afstooting zullen ondervinden dan is de stand van OH-
groepen in deze stereo-isomeren niet gelijkwaardig. De ligging der
OH-groepen ten opzichte van elkander in de actieve zuren (en in
het druivenzuur) is dan nml. gunstiger dan in het anti-wijnsteenzuur,
terwijl de stand der OH-eroepen ten opzichte van beide COOH-
groepen gelijk is.

Inderdaad heb ik gevonden, dat de invloed op de geleidbaarheid

bij de actieve zuren grooter is, dan bij het antizuur, waarmede wij

dus een dieper inzicht hebben gekregen in den stand van de mole-

A ER GENIET

Ee à TT

He baarr knee

kulen in de ruimte, d.w.z. van het evenwicht der atomen in het
molekuul. De oorenak van dit intramolekulaire evenwicht echter,
die zich in die afstooting der gelijke groepen uit, moet in de atomen
zelve gezocht worden.

Keeren wij nu nog terug tot de e«-hydroxyzuren. Wij hebben
gezien, dat de invloed op de geleidbaarheid van het boorzuur
buitengewoon groot is.

Dit feit schijnt in strijd met de aanname, dat gelijke groepen
elkander afstooten, want dan zouden in e-hydroxyzuren, de zuren
en de aleoholische OH-groepen zoo ver mogelijk uiteen moeten staan.

Nu is uit het onderzoek der ketozuren echter gebleken, dat wij de
CO-groep gedeeltelijk gehydrateerd moeten aannemen; doen wij dit
eveneens bij de COOH-groep zelve, dan komt dit overeen met drie
hydroxyl-groepen aan één C-atoom en is er dus een veel grootere
accumulatie van hydroxylgroepen en daarmede een veel grootere
kans, dat het boorzuur-molekuul gegrepen wordt. Wij begrijpen nu
eveneens, waarom deze a-hydroxyzuren in bet algemeen zoo buiten-
gewoon gemakkelijk complexe verbindingen vormen en als ionen-
vangers optreden.

7. Ook het derde, straks genoemde punt, de katalytische werking
van de mangaan-verbindingen bij de oxydatie der hydroxyzuren, is
een stap vooruit gekomen. tE

Het is reeds lang bekend, dat de titratie van zuringzuur met
kaliumpermanganaat vooral gemakkelijk intreedt in tegenwoordigheid
van mangaanzouten en het is gebleken, dat daarbij vooral de
mangani-verbindingen, die daarbij intermediair gevormd worden, een
rol spelen. |

Met Dr. P. E. VerkKape heb ik nu kunnen vaststellen, dat alle
a-hydroxyzuren mangani-oxyde oplossen, waarbij een sterke donker-
bruinkleuring optreedt, terwijl 8- en y-OH-zuren dit verschijnsel
niet vertoonen.

Deze kleuring kan evenals de geleidbaarheidsverhooging van het
boorzuur als reagens dienen op het «-hydroxyzuur.

Bij verwarming dezer oplossing wordt zij ontkleurd, onder vorming
eener mangano-verbinding gepaard met koolzuur-ontwikkeling, ter wijl
het aldehyd van het zuur met één C-atoom minder dan het oxyzuur

in zeer belangrijke hoeveelheid kon worden aangetoond.

Hiermede is een verklaring gegeven van de rol van de mangaan-
en van de ferri-verbinding bij deze oxydaties. Of deze methode van
oxydatie tegelijkertijd gebezigd kan worden voor de bereiding van
aldehyden of van lagere suikers uit hoogere, zal nader moeten
worden uitgemaakt.

and 4

Physiologi=. — De Heer ZWAARDRMAKER biedt een mededeeling aan

over: „Het gedrag van het wraanhart tegenover electrische
prikkeling, volgens proeven van den Heer M. pen Borm, Arts.”

Wanneer een geisoleerd kikvorschhart, volgens KRONECKER door-
stroomd, na van het circulatiekalium bevrijd te zijn, gevoed wordt met
een uraanhoudende vloeistof (15 mgr. uranylnitraat *) 100 mgr. caleium-
chloride, 200 mgr. natriumbicarbonaat, 7 gram chloornatrium per

Liter), zal het automatie, mechanische prikkelbaarheid en kracht.

van sameutrekking weldra op de meest volledige wijze herwinnen.
Brengt men in dien toestand tijdens de diastolen electrische prikkels,
in den vorm van openingsinductieslagen van matige sterkte, aan,
dan zullen aanvankelijk, bij het begin van het uraankloppen, nog
op de gewone wijze extrasystolen met hunne opvolgende compen-
satorische pauzen tot stand komen. Later, wanneer de strooming
met uraanvloeistof b.v. 15 min. heeft geduurd en het uraanzout in
alle lacunen en tot alle celoppervlakten is doorgedrongen, zal men
op een op het juiste tijdstip invallenden prikkel eerst nog een korte

pauze, maar ten slotte zelfs geen „weem van werking meer zien

volgen. Bij volledigen uraantoestand is de kamer, met het oog op
extrasystoles, electrisch onprikkelbaar geworden. De mechanische
prikkelbaarheid daarentegen, hoewel iets afgenomen, blijft bestaan. ®)

Vervangen wij de afzonderlijke inductieprikkels door een reeks
van opeenvolgende sluitings- en openingsslagen van een sterkte, die
in een normaal hart nog juist extrasystolen zou geven, dan geschiedt
iets zeer opmerkelijks. Wij verkregen de bedoelde periodieke werking
door een spakenrad, met een kleinen eleetromotor gedreven, de
spaken in kwik te doen dompelen, zoodanig, dat de tijd van sluiting
van een via kwik en metalen rad geleiden stroom uit een accumu-
lator van 2 volt even lang was als de tijd van geopend zijn. Op
die wijze kwamen per minuut ongeveer 500 sluitingen en 500
openingen tot stand, in het geheel 1000 inductieprikkels per minuut
verschaffend. Werden zij in een of andere richting door het onder
den invloed van uranium normaal pulseerend hart geleid, dan trad,

1) Winterkikvorschen verlangen 25 mgr, zomerkikvorschen 5 mgr. ; hier is een
gemiddelde hoeveelheid genomen.

2) Verg. over deze verschijnselen samenvattend H. ZwAARDEMAKER, Kalium-ion
en hart-automatie. Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 1917 1. p. 1174.

dn md sf ni

in typische gevallen haast zonder latente periode, terstond stilstand
in diastole op. Na het verbreken van de prikkeling werkt deze vaak
nog eenigen tijd na om de automatie ten slotte plotseling terug te
laten keeren met volkomen regelmatige systolen in normaal tempo.

Vergelijkt men hiermee, wat geschiedt, indien men het elektrisch
spakenrad met geheel dezelfde stroomsterkte op een door kalium-
onttrekking tot volledigen stilstand gebrachte kamer laat werken,
dan treft een geheel ander beeld. Het stilstaand hart geraakt in
pulsaties van normale hoogte en een tempo, ongeveer gelijk aan dat,
wat te voren bij Ringer-doorstrooming bestond. Verbreekt men de
spakenradprikkeling dan houden ook de systolen op.

Er is dus een scherpe tegenstelling. Terwijl het van circulatie-
kalium bevrijde, stilstaande hart door spakenradprikkeling in tijdelijk
volmaakt regelmatige klopping wordt gebracht, staakt het uraanhart
door dezelfde, even sterke prikkeling zijn geheel natuurlijke be-
weging. In beide gevallen geldt dit voor den duur der prikkeling
of slechts iets langer en in beide gevallen blijft de tonus ESE

_ Het Ringerbart geraakt onder dezelfde omstandigheden ên
in tonus ên in woelen. *)

De zooeven beschreven wisselstroom werd door plotselinge
sluitingen en openingen van een primairen stroom tot stand gebracht.
In plaats daarvan bezigden wij ook nog een sinusvormigen wissel-
stroom van ongeveer 1000 volledige perioden per minuut. Zooals
van zelf spreekt, moest bij de meer glooiende veranderingen een
aanzienlijk sterker batterij in de primaire keten worden geplaatst.
Meestal bleken niettemin 8 à 10 Volt voldoende om verwante
effecten te bereiken. Als electroden dienden in dit geval niet onpo-
lariseerbare, maar vlakke platina-electroden.

Het met Ringersche vloeistof kloppend hart bood geen bijzonder-
heden tijdens wisselstroom-doorgang, hoogstens een tonusvermeer-
dering, tengevolge waarvan de pulsaties iets onvollediger werden.

Het van ecirculatiekalium bevrijd, stilstaand hart begon tijdens het
doorgaan van den sinusoidalen stroom weder regelmatig te kloppen
met een systolevorm, een tempo en een tonus gelijk aan die, welke
te voren aan het hart waren eigen geweest, toen nog Ringersche
vloeistof doorging. Een latente periode en een nawerking waren
vaak duidelijk uitgedrukt, meestal waren zij intusschen bij een
ongeveer Í minuut durende prikkeling ternauwernood aanwezig.

Geheel anders het uraanhart. Werden b.v. dezelfde harten, die

l) Volgens S. Rineer, J. of Physiol. Vol. 4 p. 372 geeft overmaat van kalium
of rubidium daarentegen hetzelfde faradisatieverschijnsel, dat hier voor het uraan-
hart beschreven is

terwijl zij stilstonden aan de proeven met sinusoidale prikkeling

onderworpen geweest waren, door doorstrooming met een uraan-
houdende circulatievloeistof weer aan het kloppen gebracht, dan ziet
men bij het inzetten van den stroom plotseling stilstand, die bij het
na een minuut verbreken van de sinusoïdale prikkeling weer even
plotseling voor den normalen rbythmus plaats maakt. Vaak is er ter-
nauwernood latente periode en nawerking. Het komt echter ook voor,
dat zich een latente periode tot in maximo van Î minuut vertoont
en een nawerking, die zelfs 2 à 3 minuten kan aanhouden. Men
heeft gelegenheid zich tijdens zulk een nastilstand van het behoud
der mechanische prikkelbaarheid te overtuigen.

Terwijl in het algemeen het Ringerhart en het kaliumloos door-

stroomd hart de zwakke sinusoidale prikkelingen uitmuntend door-
staan, is dit met het uraanhart niet het geval. In de meeste gevallen
kan men de minuut-prikkelingen slechts driemaal toepassen, ook al
worden intervallen van ò minuten of meer gelaten. Daarna is het
hart reddeloos verloren (blijvende stilstand). |

Ook voor den sinusoidalen stroom geldt derhalve: tijdelijke her-
leving van de pulsaties in het stilstaand hart vrij van-circulatie-
kalium, bedwinging der pulsaties in het onder den invloed van
uranium kloppend hart. |

Geheel overeenkomstige proeven kunnen met den constanten stroom
plaats hebben.

Een normaal kloppend Ringerhart ondervindt van insluipende
zwakke stroomen, met onpolariseerbare electroden toegeleid, slechts
geringen invloed. Voert men de stroomsterkte echter tot 3 m.A.
ongeveer op, dan wordt tijdens het doorgaan van den stroom de
tonus belangrijk grooter en openbaart zieh in het aanhoudend
samengetrokken hart een reeks van snelle woelingen. Na stroom-
verbreking komt het onder plotselinge verslapping tot een pauze,
die het uiterlijk heeft van een compensatorische pauze na extrasystole.

Een door onttrekking van circulatiekalium stilstaand hart hervat
onder den invloed van een constanten stroom van 1 à 3 m.Â.
oogenblikkelijk zijne pulsaties, om even snel na verbreking van den
stroom weer tot rust te komen.

Heeft men het aldus geprikkelde of ook een geheel versch hart
na kaliumonttrekking wederom door uraanhoudende RINGer'’sche
vloeistof tot regelmatig, volmaakt kloppen gebracht en dit zoolang
voortgezet, dat met middelmatig sterke prikkels geen extrasystolen
meer tot stand komen, dan zal de geleidelijke doorvoering van een
constanten stroom van '/, à 3 m.A. terstond volledigen stilstand in
verslapten toestand brengen. Ook nu weer hervatting der volmaakt

Tds Alken an

Vs |

Et ed

_ .
rn Ak "
nd te EL

'
ve

‚

4 E

normale systolen na stroomverbreking. Alleen bij overdoseering van
de stroomsterkte komt tonustoename voor. Om de zeer treffende
breideling der kloppingen waar te nemen zonder eenige verdere
nevenwerking is het derhalve noodig: 1°. af te wachten, totdat op
induectieprikkels van matige sterkte geen extrasystolen meer volgen;
2°. geen grooter stroomsterkte aan te wenden dan in het individueele
hart juist noodig blijkt.

_De stroomrichting is onverschillig. Zoowel, wanneer de stroom
van: basis naar punt, als wanneer die van punt naar basis gaat, in
beide gevallen heeft hetzelfde plaats. Herhaalde en te sterke of te
langdurige prikkelingen vernielen het hart. De pulsaties worden
kleiner en zeldzamer, de mechanische prikkelbaarheid zinkt en
verdwijnt.

Ten vierde male alzoo vinden wij tegenstelling tusschen den
toestand van kaliumlooze doorstrooming en den uraantoestand:
hervorming der klopping door electriseering in het eerste geval,
inhibitie der bestaande normale systolen in het tweede.

Vroeger werd door mij*) een antagonisme gevonden tusschen
kalium en uranium, in dien zin, dat de beide elementen elkanders
werkingen van uit de circulatievloeistof uitgeoefend, opheffen. Dit
antagonisme bestond voor het hart, den vaatwand, de gecurariseerde
spier ®), de nier®). Wat de hartautomatie betreft, bleek ook de
radium-, resp. mesothoriumbestraling (door glas of mica heen; aan
het uranium antagonist te zijn. Nu is het ten slotte ook de electriciteit
in impulsieven, sinusoïdaal periodieken of continueelen vorm, welke
tegenover het uranium, in een doorstroomingsvioeistof aangebracht,
geplaatst mag worden. Ook zij doet de herstellende werking van
het uranium teniet. Anderzijds werkt de electriseering op het
kaliumloos doorstroomd hart gelijk het kalium en gelijk de bestraling.
Kalium-bestraling met g-stralen (en y-stralen) en aangehouden
electrische prikkeling, in welken vorm ook, blijken alzoo in menig
_ opzicht overeenkomstige physiologische werkingen te hebben.

De physiologische werkingen, waarop ik hier het oog heb, zijn
de volgende. |

Een hart zonder circulatiekalium herneemt zijne kloppingen.

1) H. ZwAARDEMAKER, K. Akad. Amsterdam Zitt.versl. v. 24 Febr. 1917, Deel 25

p. 1096.

2) 1. GunzBure. Congres April 1917 ’s Hage.

3) H. J. HauBureer, mondelinge mededeeling, verg. overigens HAMBURGER en
BRINKMAN. K. Akad. Amsterdam Zitt.versl. v. 26 Jan. 1917, waarin de vervang-
baarheid van kalium door uranium, wat de permeabiliteit van de nier betreft, werd
„ aangetoond.

,
92°. door enne die tot dusverre slechts is Ke)
worden in een vorm, waarin aan het weefsel nega
worden meegedeeld *),

3°. door electriseering. |
Een regelmatig kloppend uraanhart wordt bedwongen: j
1°. door kalium, | BE
2°. door bestraling ®), Ee | En
3°. door electriseering. : B:

Aan uraan zijn antagonist, mits de doseering van E Er
juist is gekozen *): EE
me 1°. kalium,
2°. bestraling,
Sie Been,

Arch. néerl, de physiologie ®). Waarschijnlijk spelen d
beschrevene geen rol. _ | cn

Scheikunde. — De Heer F. M. JAEGER doet, mede nam
Heer B. Karma, eene mededeeling over: „De meting v je
electrisch geleidingsvermogen van maen bij hoogere en
raturen’”.

(Deze mededeeling zal niet in het Zittingsverslag worden opget

1 Ook door andere radioactieve elementen H. ZwAARDEMAKER en E 2e F
K. Akad. Amst. Zitt.versl. v. 30 Sept. 1916. Deel 25 p. 517.

Beek 1916 II p. 1923.
5) H. ZWAARDEMAKER. Congres 's Hage April 1917. _ :
* H. ZWAARDEMAKER. K. Akad. Amsterdam Zit. versl. van Maart 1917. 3

4 N
k

ERR TREES

Dierkunde. De Heer WeBrr biedt eene mededeeling aan van den Heer

C. J. vaN DER Horst: „De voorhersenen der Synbranchidae.””

(Mede aangeboden door den Heer Bork).

De Synbranchidae onderscheiden zich van alle andere Teleostei
door een secundaire vergroeiing der beide voorhersenhelften.

Onder het zeer rijke materiaal in het Centraal Instituut voor
Hersenonderzoek te Amsterdam aanwezig, en waarin bijna alle
_ ouderorden der Teleostei vertegenwoordigd zijn, vond ik wel meerdere
soorten, waarbij de voorhersenhelften geheel tegen elkaar gedrukt
liggen, maar een vergroeting vindt hier niet plaats. Alleen bij een
der drie aldaar aanwezige seriën van Hippocampus zijn de beide
voorhersenhelften in de mediaanlijn, dorsaal van de ecommissura
anterior gedeeltelijk met elkaar vergroeid. Bij dit exemplaar moet
men dit echter opvatten als een abnormaliteit veroorzaakt door de
aanwezigheid van parasieten in de hersenholte, waardoor de voor-
hersenen geheel van vorm veranderd zijn. — |

Van de onderorde der Synbranchii kon ik de hersenen van
8 Monopterus albus (Zuiew), mij toegezonden door Dr. SUNIER te
B “Batavia en van Synbranchus marmoratus Bl, die ik uit het Aquarium
van N. A. M. te Amsterdam verkreeg, onderzoeken. De hersenen
dezer visschen waren gesneden in seriën van coupes van 20u dikte,
behandeld volgens de Weriarrt-ParL methode en nagekleurd met
parakarmijn.

Monopterus en Synbranchus stemmen nauwkeurig in den bouw der
hersenen met elkaar overeen, waarop ik reeds eerder gewezen heb ®).
De vergroeiing der beide voorhersenhelften is hier dus geen abnor-
maliteit zooals bij het eene hierboven vermelde exemplaar van
Hippocampus, maar ze is een typisch kenmerk voor de familie der
Synbranchidae en in geval de vergroeiing ook bij Amphipnous

voorkomt, zelfs voor de geheele onderorde der Synbranchii.

De witwendige vorm der voorhersenen.

De fila olfactoria verzamelen zich tot een korten nervus olfactorius,
__die een vrij scherpe grens met den bulbus vormt.

Evenals bij de meeste Teleostei zijn de bulbi olfactorii bij
2

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

pmen SE

Monopterus en Synbranchus zittend; een verlengde tractus olfactorius
is niet aanwezig. pl

Naar achteren toe nemen de in verhouding tot de voorhersenen _
vrij aanzienlijke bulbi geleidelijk in omvang af, naarmate de voor-
hersenen grooter worden. Aan de mediane zijde zijn ze door een
diepe groeve van de voorhersenen gescheiden. Terwijl deze groeve
zich bij de meeste Teleostei met zittende bulbi ook over den dorsalen
en lateralen kant van den bulbus uitstrekt, waardoor dus de voorste
punt der voorhersenen in de ventrikelholte boven de bulbi uitsteekt,
is dit bij de Synbranchidae niet het geval; de voorste punt der
voorhersenen is reeds met den bulbus vergroeid.

Op deze grens tusschen den bulbus en de voorhersenen is het
ependym, dat het dak der voorbersenen vormt, aan de dorsale en
laterale zijde van den bulbus vastgehecht, terwijl de plaats van
aanhechting aan de mediale zijde iets voor deze grens op den bulbus
ligt (zie fig. 2). Behalve een kleine plooi aan de voorzijde gevormd,
ligt het ependymdak als een dun vlies vlak over de geheele voor-_
hersenen heen. Aan de ventro-laterale zijde der hemisphaeren in de
fissura endorhinalis (niet lateraal hiervan, zooals bij vele andere
Teleostei) is de tela choreoidea vastgehecht en gaat het dakependym
over in het subventriculaire ependym, dat over de hemisphaeren
zelve heentrekt. f He

De fissura endorhinalis is zeer diep ten gevolge van de sterke
ontwikkeling van het laterale deel der voorhersenen (tuberculum
laterale en tuberculum posterius van SHELDON (6). Evenals SHELDON (6)
dat voor den karper beschrijft, wijkt deze fissuur ook bij Monopterus
op de hoogte van den suleus ypsiliformis vrij sterk in laterale
richting uit. Van de ventrale zijde gezien heeft de fissura endorhi-
nalis daardoor den vorm van twee halve bogen, die een stompen
hoek met elkaar vormen. De voorste hiervan begrenst het tuberculum
laterale, de achterste het tuberculum posterius.

Niet alleen latero-ventraal maar ook caudaal is het tuberculum
posterius sterk ontwikkeld evenals het mediane deel der voorhersenen.
Het caudale gedeelte bedekt bij deze visschen dan ook een groot
deel van den thalamus. Een gevolg hiervan is, dat de achterpunt
van het velum transversum in plaats van naar achteren naar voren
is gericht (fig. 2). Terwijl gewoonlijk het epiphysebed (Zirbelpoister)
op het ependymdak der voorhersenen ligt, ziet men hier juist bet
omgekeerde; het sterk geplooide epiphysebed wordt bedekt door het
naar achteren gebogen ependymdak der voorhersenen.

lets achter het midden van de hemisphaeren, dus vrij ver frontaal,
begint de suleus ypsiliformis van GorpsteiN (1) op de plaats, waar de

striatum

ependym

lingua
lateralis

__sulcus palaeopailia- epistriaficus sulcus ypsiliformis

Fig. 1. Monopteus albus. Wasmodel der voorhersenen. Laterale zijde.

sulcus limitans telencephai

comm. ant.

nervus opticus

Fig. 2. Monopterus albus. Wasmodel der voorhersenen. Mediane zijde.

fissura endorhinalis den zooeven genoemden stompen hoek vormt

(fig. 1). De hier zeer diepe sulcus gaat aanvankelijk loodrecht naar

boven, maar buigt later iets in caudale richting. Evenals bij Cy prinus,

volgens de beschrijving van SarLDonN, splitst de groeve zich daarna

in tweeën. De beide groeven, die hierdoor ontstaan, loopen langs de
K ox

geheele dorso-laterale zijde der hemisphaeren. Ze vormen de grens
tusschen het laterale deel der voorhersenenen, het palzeopallium,
(tuberculum laterale en tuberculum posterius) en het dorsaal daarvan
gelegen epistriatum. Terecht kan men deze beide groeven tezamen
dus den suleus palseopallio-epistriatieus noemen, zooals die bij
Thynnus door Karpers en THEUNISSEN (5) is beschreven.

Het achterste deel dezer groeve is zeer diep en nauw; de grens
tusschen het palaeopallium en het epistriatum is daar dus scherp te
trekken. Dit gedeelte loopt ongeveer in fronto-caudale richting. Naar
voren toe wordt de groeve steeds ondieper en breeder. Ze buigt dan
in fronto-ventrale richting om en bereikt steeds meer verflauwend
de fissura endorhinalis aan de voorzijde der hemisphaeren.

Dorsaal van dezen suleus palaeopallio-epistriaticus ligt een lichaam,
dat ik voor het epistriatum houd (het primordium hippoeampi van
SHELDON). Althans het door diepe groeven nauwkeurig omgrensde
achterste deel hiervan stemt geheel in vorm overeen met het
epistriatum van Gadus, Silurus enz. zooals dat door Karpers be-
schreven is. Zoo vertoont het duidelijk een in den suleus ypsiliformis
afdalende lingua lateralis evenals een naar achteren uitstekende
lingua posterior. Deze laatste is vooral bij Synbranchus duidelijk
(fig. 6). Dit deel ontvangt ook secundaire reukvezels van den tractus
olfactorius medialis pars lateralis evenals het caudaal van den sulcus
ypsiliformis gelegen laterale deel der hemisphaeren. Bij dit zeer
opvallende deel van het epistriatum sluit zich een voorste deel aan,
dat door een smalle strook daarmee verbonden is, die eenigszins
dieper ligt, zoodat men ook kan zeggen, dat het door een breede
ondiepe groeve er van gescheiden is. Met den microscoop bezien gaan
beide deelen in deze plaatselijke vernauwing onmerkbaar in elkaar
over. Ik meen dan ook, dat ook dit voorste deel tot het epistriatum
gerekend moet worden. Evenals het caudale deel is het nauw ver-
bonden met het palaeopallium. Beide ontvangen secundaire reukvezels
van den tractus olfactorius lateralis. Daarentegen is het vrij scherp
gescheiden van het striatum, waar het als een kap over heen ligt.

Het epistriatum wordt aan de mediane zijde begrensd door den
suleus limitans telencepbali, die door SHeLDoN beschreven is en die
de grens vormt tusschen zijn corpus praecommissurale (het septum)
en zijn primordium hippocampi (het epistriatum) (fig. 1, 3, 4, 5, 6).
Deze suleus is bij Monopterus zeer nauw en diep, zooals uit de
figuren 3, 4 en 5 blijkt, waardoor vooral het achterste deel van
het epistriatum, de lingua posterior, scherp afgescheiden wordt van
de overige deelen der hemisphaeren. Bij Synbranchus is de sulcus
niet zoo diep, maar dit is vergeleken met Monopterus van secun-

Ren.
Ns

CEN se
Ect:

___dairen aard. Hier en daar is bij Synbranchus namelijk een reeks

van ependymeellen te zien, gelegen tusschen het epistriatum en het
septum op dezelfde plaats, waar bij Monopterus de suleus limitans
diep in de hemisphaeren insnijdt. Hieruit blijkt dat de suleus limitans
telencephali ook bij Synbranchus in denzelfden vorm als bij
Monopterus aanvankelijk aanwezig is, maar later dichtgroeit op een

dergelijke wijze als bij het achterste deel van het centraalkanaal

van het ruggemerg, waar alleen een septum ependymale overblijft.
De suleus is dan slechts door een zeer flauwe groeve aangeduid.

Bij Cyprinus, bij welken visch SarLDON deze groeve beschreven
heeft, loopt de suleus limitans geheel aan de mediane zijde der
hemisphaeren en slechts aan zijn caudaal einde komt hij een weinig
te voorschijn uit de smalle ventrikelholte, die de beide voorhersen-

helften scheidt; ze ligt dan aan de dorso-mediane zijde der hemi-

sphaeren. Bij het meerendeel der Teleostei, die ik hiervoor nakeek,

is de groeve op dezelfde plaats als bij den karper te vinden. Bij de

Synbranchidae evenwel is het verloop van den suleus limitans geheel
gewijzigd door de geweldige ontwikkeling van het septum. Dit
hiehaam bedekt bij de meeste Teleostei den geheelen medianen wand
der hemisphaeren ventraal van den suleus limitans. Terwijl het aan
de frontale zijde der voorhersenen slechts geringen omvang heeft
en alleen de ventrale helft van den medianen wand der voorhersen-
helften inneemt, breidt het zieh naar achteren steeds meer in dorsale
richting uit en. vormt ten slotte de geheele mediane zijde der

_ hemisphaeren.

Bij Monopterus ligt het frontale einde van den suleus limitans op
dezelfde plaats als bij andere Teleostei, dus ongeveer ter halver

__ hoogte van den medianen wand der hemisphaeren. Van hier loopt

deze groeve een weinig caudaalwaarts, maar maakt dan een scherpen

bocht en gaat in dorso-frontale richting verder naar de bovenzijde

der voorhersenen. (Fig. 2). Hier buigt de groeve langzamerhand in
caudale richting om en loopt dan ongeveer evenwijdig aan de
mediaanlijn naar achteren. (Fig. 1).

Dit verloop van den suleus limitans wordt, zooals reeds gezegd
Is, veroorzaakt door de geweldige uitbreiding van het septum. Het

_ frontale uiteinde van dit lichaam neemt evenals bij Cyprinus de

ventrale helft van de mediane zijde der hemisphaeren in. Maar het
grootste deel ervan heeft zich sterk in dorsale richting uitgebreid.
De geheele mediane zijde der hemisphaeren en een deel van den
dorsalen kant worden er door ingenomen. Ook strekt het zich daar
nog iets naar voren uit, het striatum bedekkend, waardoor de
suleus limitans in dorso-frontale richting wordt omgeknikt. (Fig. 2).

Deze groei in dorsale richting verklaart ook, dat de suleus limitans
zoo buitengewoon diep in de voorhersenen insnijdt. Deze groeve zet
zich ook over de achterzijde van de voorhersenen voort en vormt

daar caudaal van het epistriatum de grens tusschen het septum en

het tuberculum posterius.

Bij vele Teleostei wordt een groot deel van He oppervlakte der
hemisphaeren gevormd door het corpus striatum. Karpers (4) beschrijft
dit o.a. voor Gadus en Hippoglossns. Daarentegen is bij de Syn-
branchidae het corpus striatum bijna geheel van de oppervlakte
verdrongen, doordat vanaf de mediane zijde het septum en vanaf
de laterale zijde het epistriatum er overheen zijn gegroeid. Slechts
een klein deel van het striatum komt aan de oppervlakte te voor-
schijn en wel aan de dorsale zijde der hemisphaeren lateraal van
dé voorste punt van het septum.

Zooals reeds in het begin van dit artikel is gezegd, zijn de voor-
hersenen van Monopterus én Synbranchus vooral merkwaardig,
doordat de beide hemisphaeren voor een groot gedeelte met elkaar
vergroeid zijn. (Fig. 2).

GOLDSTEIN noemt de ventrikelholte dorsaal en lateraal van de

beide hemisphaeren den ventriculus lateralis en de spleet tusschen
de voorhersenhelften den ventriculus medianus. Deze namen kunnen
zeer geschikt ook hier gebruikt worden, nu beide ventrikeldeelen
door de vergoeïïng gescheiden zijn. Ventraal van de vergroeüïng
tusschen de beide hemisphaeren ligt dan de ventriculus medianus,
want niettegenstaande de vergroeïïng is toch bij deze visschen de
mediane ventrikel steeds duidelijk zichtbaar, doordat de voorhersen-
helften aan den ventralen kant boven de lamina terminalis en de
commissura anterior altijd iets van elkaar wijken. Achter de com-
missura anterior staat de mediane ventrikel in verbinding met den
recessus praeopticus, terwijl aan de frontale pool der voorhersenen
de laterale en de mediane ventrikel eommuniceeren. Overigens zijn
beide ventrikels geheel gescheiden ook in het frontale deel der
voorhersenen. Hier liggen de beide voorhersenhelften nauw tegen
elkaar aangedrukt; elke deuk in de eene zijde wordt opgevuld-door
den anderen kant en dikwijls ziet men een bloedvat van den eenen
naar den anderen kant gaan (fig. 3). Plaatselijk zijn ook hier de
beide helften meermalen met elkaar vergroeid; iets grooter is zulk
een vergroeiïng direct caudaal van den knik in den suleus limitans
(fig. 2).

De caudale deelen der beide voorhersenhelften zijn geheel met
elkaar vergroeid. De frontale grens van deze vergroeiïng is niet
constant. Bij Monopterus loopt zij anders dan bij Synbranchus;

]
Ni
*
on
e
er h

. ski L1

hoogstwaarschijnlijk zal ze ook individueel niet vaststaan. En dit
is niet te verwonderen gelet op de plaatselijke vergroeiïngen, die
ook in het frontale deel te vinden zijn. Daarentegen is de grens
achter het niveau van de commissura anterior scherp getrokken
(fig. 2). |

Tusschen de beide voorhersenhelften aan den dorsalen kant bevindt
zich een diepe groeve, die doordringt tot daar, waar de hemisphaeren
tegen elkaar aan liggen of met elkaar verbonden zijn. Deze groeve

“… wordt naar achteren toe steeds ondieper en flauwer en verdwijnt
ten slotte geheel (vergelijk de fig. 3—6).
_ De vergroeïng der hemisphaeren is niet van oppervlakkigen
aard; ze gaat gepaard met diepgrijpende veranderingen in de
hgeing der kernen en in het verloop der vezelbanen. Een deel der
vezels toch, die bij andere visschen in de commissura anterior
kruisen, doet dit hier boven den ventriculus medianus. De geringe
omvang van de commissura anterior dezer visschen vergeleken met
die van andere Teleostei wordt hierdoor duidelijk.

Ik wil erop wijzen, dat het een algemeen verschijnsel is, dat een
deel eener commissuur meer dorsaal kruisen kan, indien daarvoor
een geschikt commissuurbed aanwezig is (men denke aan de ont-
wikkeling van het psalterium en van den balk). Ook in deze
gevallen wordt de ventrale kruising geringer.

De kernen en banen der voorhersenen.

De kernen en banen der voorhersenen zijn reeds meermalen en
vooral door SHELDON zeer uitvoerig en nauwkeurig beschreven. Het
is dan ook niet mijn bedoeling om alle hier opnieuw na te gaan,
te meer omdat reeds bij de bespreking van den uitwendigen vorm
de ligging der kernen ter sprake is gekomen. Slechts wil ik hier
enkele banen, die in haar verloop van het normale type afwijken,

benevens het corpus striatum, dat door de andere deelen der voor-

hersenen bijna geheel van de oppervlakte is verdrongen, nader
_ bespreken. É
| Vooraan in het telencephalon komt het corpus striatum over een
geringen afstand aan den medio-dorsalen kant der hemisphaeren te
voorschijn tusschen het septum en het epistriatum (fig. 1). Door de
ontwikkeling van het septum wordt het verder caudaal geheel van
de oppervlakte verdrongen. Het heeft dan een eivormige gestalte,
waardoor dus het septum in een dwarscoupe door dit gebied in het
midden het smalst is (fig. 3). Verder caudaal wordt het striatum
steeds breeder; het breidt zich verder in mediane richting uit, de

Sulc.lim. tel.

venlr. med. epistriatum Â

Sulc.yps. p:ant.

tr. olf. lat.

tr. olf.med.

p. dors.

Er. olf.med. p. med. B.
p.lat. 8

Fig. 3. Monopterus albus.

striatum
sulc.lim.tel. Er.olf.thal.p.dors.

fe es de epe
4 Wes dl
Kl K3

Sa Epistriatum

\
Ke rde Seike N

ventr. lat.

Ee blt

Nd A
nT

tr. str. thal.

ling.lat,
epistr.

( s
ern FA

ventr. med.

Ér. hypoph.olf. med. 5)
comm.olf. internucl.
Er. olf.thal. p.ventr.

rec. praeopt. :

Sulc.yps.

tr. olf. med. p.lat.

tr. str. thal.

n.oplicus

Fig. 4. Monopterus albus.

3 ie | 95

beide septa verdringend. Deze uitbreiding der striata gaat zoover,
dat beide ongeveer in het niveau van de achtergrens van de com-
missura anterior met elkaar over de mediaanlijn heen vergroeien,
waardoor dus het septum in een dorsaal en een ventraal deel ge-
splitst wordt (fig. 4). Men kan dan een mediaan en twee laterale
deelen aan het vergroeide striatum onderscheiden.

Verder caudaal zondert het mediane deel der striata zich min of
meer van de laterale deelen af. Deze afscheiding is bij Synbranchus
verder doorgevoerd dan bij Monopterus, zooals ook bij den eerste
de geheele vreemde ontwikkeling der voorhersenen in een verder
stadium is gekomen dan bij den laatste. Hierop is reeds gewezen
bij de bespreking van den suleus limitans telencephali. Ditzelfde
wordt ook duidelijk bij de beschouwing van het caudale einde der
striata.

Bij Monopterus is het striatum steeds door een deel van het sep-
tum van den ventriculus medianus en den recessus praeopticus ge-
scheiden. De laterale deelen der striata strekken zich evenver cau-

Sulc. lim, tel. Sulc. yps.p. post.
striatum

epistriatum -
ling. post.

tr.olf. med.
Blats 4

tr. teniae.

-__tr.hypoth.olf.med
tr. olf thal.p.ventr.

nucl. praeopt.p.m.
nucl. pracopt. p.p-

Fig. 5. Monopterus albus.

daal uit als het mediane deel; in de serie van coupes ziet men dus
het striatum in zijn geheel tegelijkertijd verdwijnen en aan den
achterkant wordt het door het septum en de laterale deelen der
voorherserien, die hier samenkomen, bedekt.

Bij Synbranchus daarentegen verdringt het striatum in het midden
het ventrale deel van het septum, zoodat direct dorsaal van den

plexus choreoideus

nucl. posthab. os.nucl. nucl. entopeduncularis
intermedius
) Er. olf thal. p. dors,

Er. hypoth. ol£ med.

Slim. tel.

n. opt

comm. frans,
nucl.praerot.

tr. praeth.cin. WW
nucl. praerot.

Er. praeopt.hab.

‚_p.lat.
comm.trans.

fibrae ansulatae

recessus praeopticus het striatum ligt (fig. 6). Dit mediane deel der
striata strekt zich ook verder in caudale richting uit dan de laterale
deelen. Aan den achterkant der voorhersenen wordt het striatum
niet geheel omgeven door andere deelen der voorhersenen, hoewel
het dorsaal ervan liggende septum zich iets verder caudaalwaarts
uitstrekt.

Van de voorhersenbanen vraagt in de eerste plaats de tractus
olfactorius onze aandacht.

De laterale reukstraling (tractus. olfactorius lateralis) ligt geheel
normaal bij de fissura endorhinalis. Ze zendt haar vezels in het
laterale reukgebied, de area olfactoria lateralis «van KAPPERS en

we en A en OE ARV an ET AE Ed P nd

Ed - … r f v …

EE Ee E Ä
Â

27
Turunissen (5). In het niveau van den suleus ypsiliformis is deze
reukstraling geheel verdwenen. Het wil mij dan ook voorkomen,
dat bij de Svnbranchidae alleen dat gedeelte van het laterale reuk-

gebied, dat frontaal van den suleus ypsiliformis ligt, door den tractus
olfactorius lateralis van reukvezels wordt voorzien. Volgens SHELDON

krijgen bij de Cyprinidae ook de nucleus piriformis en de nucleus

taeniae vezels van de laterale reukstraling.

In den tractus olfactorius medialis kan ik drie bundels onder-
scheiden. Een hiervan, een merglooze, verbindt het septum met den
bulbus en is waarschijnlijk dezelfde, die SnerpoN als tractus olfac-
torius ascendens beschrijft.

De zeer kleine tractus olfactorius medialis pars medialis wijkt in
zijn verloop niet af van dien bij Cyprinus, daarentegen wel de zeer
dikke, merghoudende tractus olfactorius medialis pars lateralis.
Volgens Srerpon (6), Karpers (4), Gorpsrein (1) e.a. kruist deze bundel
althans voor verreweg het grootste deel bij de Teleostei in de
commissura anterior. Bij Synbranchus en Monopterus is echter van
deze kruising niets te vinden. De tractus loopt hier tot aan de
commissura anterior iets in laterale en dorsale richting en dringt
dan tussehen de verschillende bundels van den tractus strio-thalamicus
door (fig. 4). lets lateraal hiervan gekomen, dus dorsaal van de fissura
endorhinalis, lost de bundel zich op in een dicht netwerk van

vezels, dat ongeveer op de grens van den nucleus piriformis, het

striatum en het ventrale deel van het septum ligt (fig. 5). De vezels
van dit netwerk verspreiden zich daarna in den nucleus piriformis
en den nucleus taeniae, die hier overigens niet scherp van elkaar
zijn te onderscheiden, en verder in het caudale deel van het epi-

striatum. Dit gebied, caudaal van den sulceus ypsiliformis, wordt dus

alleen door het laterale deel van de mediane reukstraling van
reukvezels voorzien. |

Zeer weinig caudaal van de plaats, waar de tractus olfactorius
medialis pars lateralis zich in het zooeven genoemd netwerk oplost,
verzamelen zich uit den nuelens piriformis de merghoudende vezels
van de commissura olfactoria internuclearis door GOLDSTEIN be-
schreven en door SHELDON als een merglooze bundel. onder den
naam van tractus olfactorii mediales partes laterales. Deze vezels

kruisen, tot een stevigen bundel vereenigd, in het achterste deel van

de commissnra anterior (fig. 4). Het is mogelijk, dat in dezen bundel
nog eenige kruisende vezels van den tractus olfactorius medialis

pars lateralis liggen; met volkomen zekerheid kon ik dit uiet

uitmaken.
In verband met de vergroeiüng der beide voorhersenhelften met

elkaar is het verloop van een deel van den zoogenaamden tractus
strio-thalamicus zeer merkwaardig. Het grootste deel der vezels, die
dezen bundel samenstellen, verzamelt zich evenals bij alle Teleostei
uit bijna alle deelen der voorhersenen en loopt na ten deele in de
- eommissura anterior gekruist te zijn mediaan van de fissura endo-
rhinalis naar de tusschenhersenen: Uit het achterste deel van het
epistriatum, de lingua posterior, verzamelen zich echter een groot
aantal merghoudende vezels tot een dikken bundel, die iets verder
frontaal in het striatale deel van de vergroeiing tusschen de hemi-
sphaeren kruist (fig. 4). Na de kruising loopt deze bundel in het
dorso-laterale deel van het striatum nog iets verder naar voren.
Ongeveer ter hoogte van de voorste punt van de commissura
anterior buigt deze bundel zich rechthoekig in ventrale richting om
en vereenigt zich dan met het overige deel van den tractus stric-
thalamicus. |

De voorhersenen der Synbranchidae zijn daarom zoo merkwaardig,
omdat ze als het ware het eindstadium vormen in de ontwikke-
lingsreeks van de voorhersenen der Ganoiden en Teleostei. |

Het septum toch vormt volgens SnrLoon oorspronkelijk het
ventro-mediane deel der voorlhersenen, Bij Polypterus, die het begin-
stadium vormt in deze ontwikkelingsreeks, ligt dit deel nog op zijn
oorspronkelijke plaats. Geleidelijk aan groeit nu het septum aan de
mediane zijde langs het daarboven liggende striatum heen, waardoor
het striatale deel van den ventrikelwand steeds meer beperkt wordt.
Gaat dit proees nog verder, dan verdwijnt het striatum geheel van
den ventrikelwand en vormt de sulcus limitans telencephali de grens
tusschen het septum en het dorsale deel der voorhersenen, het epi-
striatum. Aan het caudale einde der voorhersenen is dit proces verder
gevorderd dan aan het frontale einde; de suleus limitans ligt dan
ook vooraan meer aan den medianen kant, achteraan aan den
dorso-medianen kant der hemisphaeren. Bij de Synbranchidae bereikt
het septum de dorsale zijde der voorhersenen geheel, waardoor het
epistriatum op zijde wordt gedrongen en de sulcus limitans aan den
dorsalen of zelfs dorso-lateralen kant der hemisphaeren komt te
liggen. ;

Ook de vergroeiing der voorhersenhelften kan men als een eind-
stadium in de ontwikkeling beschouwen. Bij de Ganoiden staan de
beide hemisphaeren wijd van elkaar; de ventriculus medianus is
hier breed. Ook bij primitieve Teleostei, zooals Salmo, is dit het
geval. Bij de Teleostei naderen de voorhersenhelften steeds meer tot
elkaar en bij de meeste Acanthopterygii liggen ze vlak tegen elkaar
aan; de ventriculus medianus is slechts geopend in het ventrale deel

ven de lamina terminalis en boven de commissura anterior. Bij
A ME nbranchidas zijn de hemisphaeren, althans wat haar caudale

on lft betreft, bijna geheel met elkaar vergroeid en van den ventri-
ad medianus blijft slechts een smalle spleet ventraal van deze

AANGEHAALDE LITERATUUR.

1. Gorpsrers, Kvrr. Untersuchungen über das Vorderhirn und Zwischenhirn
einiger Knochenfische. Arch. f. mikr. Anat. u. Entw. Bd. 66. 1905.

2. Horst, C. J. vAN DER. Dié motorische Kerne und Bahnen in dem Gehirn
der Fische. etc. Tijdschrift d. Ned. Dierkundige Vereeniging. 1917.

ej FE: EK Karpers, CG. U. Ariëns. The structure of the teleostean and selachian brain.
_Journ. Comp. Neur. Vol. 16 4906.

B WArpers, C. U. Artëns. Die Furchen am Vorderhirn einiger Teleostier.
__Anat. Anz. Bd. 40. 1911. |

5. Karpers, C. U. Kek und W.F. Teunissen. Die Phylogenese des Rhinence-

phalons, des Corpus striatum und der Vorderhirncommissuren. Folia Neurobiologica.
_Bd, de 1805.

6: SreLpoN. R. KE. The olfactory tracts and centers in Teleosts. Journ. Comp.
__Neur. Vol. 22. 1912.

R
dl
d
$
4
«
Â

Rae

5
Men er ad

k is p ee Ù
gp B LE B

Scheikunde. — De Heer J. BörsrKeN biedt een mededeeling aan
van den Heer H. J. WArerMAN, over: „Amygdaline als voed-

sel voor Fusarvum”.

(Mede aangeboden door den Heer HorLEMAN).

Een amygdalineoplossing in leidingwater, die tevens anorganische
zouten als NH,NO,, KH,PO, en MeSO, bevatte, bleef in September
1916 gedurende eenigen tijd in het Jaboratorium bij kamertempera-
tuur aan de lucht staan. Na 18 dagen werd spontane infectie waar-

genomen. Er bevond zich op de vloeistof een witte vlokkige myce-_

liummassa, waaronder een rose gekleurde ondergrond.

Van dit mycelium werd uitgestreken op een moutagarplaat en
bij kamertemperatuur gecultiveerd. Na 24 uur had al groei plaats
gevonden, na 2 24 uur was vlokkig myeelium gevormd, terwijl
nog 24 uur later zeer krachtige ontwikkeling werd waargenomen.
Een witte vlokkige myceliummassa was toen zichtbaar, terwijl op
de plaat zelf geel- en roodkleuring te bemerken was. De roode kleur
was vooral dáár het sterkst, waar bij het uitstrijken de platinadraad
in aanraking met den voedingsbodem was geweest.

Den volgenden dag (na 4x 24 uur) was de geheele glasdoos
gevuld met wit mycelium.

De microscopie van de aldus geïsoleerde schimmelsoort wees,
vooral wegens de aanwezigheid van sikkelvormige meercellige sporen,
op Fusartum.

Zooals op grond van de wijze van isoleeren te verwachten was,

kwam deze Fusartumsoort op voedingsbodems van de samenstelling :
leidingwater, al of niet gestold met agar, 2°/, amygdaline, 0,15 °/,
NH,NO,, 0,15 °/, KH,PO,, 0,1 °/, gekristalliseerd magnesiumsulfaat,
tot ontwikkeling. |

Op amygdaline-agar groeide Fusarium als wit vlokkig mycelium,
terwijl de agarplaat in hoofdzaak geel gekleurd werd. Vooral op
dezen voedingsbodem trad de vorming van sikkelvormige sporen
sterk op den voorgrond.

Eenige dagen later was de gele kleur reeds in hoofdzaak van
geel in rood overgegaan, terwijl het mycelium ineengeschrompeld
was. Dit laatste vond trouwens ook plaats bij het cultiveeren op
moutagar.

EE ee 4

De A eN

B eee all

De gevormde roode kleurstof van de amygdalineplaat loste niet
in kokend water op. Met zoutzuur werd de kleurstof geel, met
natriumhydroxyde, ammoniak of soda roodviolet en omgekeerd. De
kleurstof werkte dus als indicator.

Verder werd opgemerkt, dat de infectie met Fusarium ook optrad
bij amygdalineoplossingen, waarop eerst Aspergillus niger bij 34° tot
ontwikkeling was gekomen.

Twaalf dagen na enting met Aspergillus niger bevrijdde ik de
betreffende amygdalineoplossingen van de hoofdmassa der schimmel-
deeltjes. De heldere oplossingen werden daarna bij kamertemperatuur
in met horlogeglas bedekte bekerglazen bewaard. Niet alle amyg-
daline was verbruikt.

Mej. Prof. Dr. Jon. WesteRrpijk was zoo welwillend de geïsoleerde
Fusarium nader te determineeren, waarvoor ik haar ook te dezer
plaatse mijn dank betuig.

De gevonden soort bleek te zijn Fusarium discolor var. triseptatum *).

Dit organisme was door SHERBAKOFF voor het eerst op rottende
aardappelen aangetroffen. De mogelijkheid bestond, dat de herkomst
ook in mijn geval dezelfde zou zijn, daar ik een paar jaren achtereen
in dezelfde laboratorium-ruimte proeven met aardappelen had ver-

EANBEE. FE (Fusarium).

Amygdaline als uitsluitend organisch
voedsel.

Glukose als uitsluitend organisch
voedsel.

Samenstelling der voedingsvloeistof: 50 c.M3 leidingwater, waarin opgelost
0.15'/o NH4 NO3, 0.15 0/9 KH, PO,, 0.1 0/o se Ee Ee eee msula

Kamertemperatuur.

_A. 20, glukose: 1000 milligr. B. 20) amygdaline: 1000 milligr.
Verbruikte hoe- ae Aantal Verbruikte hoe-
veelheid glukose (milligr. droog- dagen na | veelheid amygda- (millier.droog-

in milligr. Eon. S enting. line in milligr. ston. s

1090 322 dp 2 600 2714
js niet bepaald. 347

1000 297 13

1000 300 220 niet bepaald. 235
230 niet bepaald. 299

1) CG. D. SnerBAkKorr, Fusaria of potatoes. Memoir N°. 6. Cornell University
Agricultural Experiment Station, May 1915. p. 239.

richt. Met deze schimmelsoort deed ik nu nagenoeg hetzelfde onder-
zoek als eenigen tijd geleden met Aspergillus niger. *)

TAB EE Ute (Fusarium).
Remmende werking van benzaldehyde en cyaanwaterstofzuur.
Voedingsvloeistof: 50 c.M3. leidingwater, waarin opgelost 0.15 0/, NH4NO3,
0.15 ®/, KH, PO4, 0.1 0/9 MgSO4,. 7 H‚,O en 20/, glukose. Kamertemperatuur.

Ontwikkeling na el means
_No.} Toegevoegd. AT Ee we

Vloeistof. P werd als volgt bereid: 50 milligr. KCN opgelost tot
100 cM° H,O. Toegevoegd 10 cM° 0,98 x +; N. zwavelzuur. Vloei-
stof Q werd verkregen door aan 100cM® H‚O 10cM° 0,98 X #N.
zwavelzuur toe te voegen. j

TAB EE 115: (Fusarium).
50 cMS3. ieidingwater, waarin opgelost 0.150, NH‚NO3, 0.15 KH,PO4,
0.1 0 MgSO, 7 H‚0.

| Ontwikkeling na
No. Toegevoegd. | Ta
1,2 | 2% glukose Hdd IH Ht
3,4 | 20/o glukose + 0,04 °/, emulsine KN SEE OEE
5,0 2%/, amygdaline Aelen te Aalten
1,8 (20, amygdaline +0.040/, emulsine — 4) B EE

1) Amygdaline als voedsel voor Aspergillus niger. Verslagen Kon. Akad. v.
Wetensch. 25, 1033 (1917).

2) Zwakke benzaldehydgeur waarneembaar.

3) Alle glukose is verbruikt.

4 Geur van HCN of (en) benzaldehyde waarneembaar.

Ee « Pe
Beke bi €

Ei, Ten bij Fusarium verkregen resultaten waren, zooals uit de tabellen

3 E Br Amygdaline staat als voedsel niet bij glukose ten achter,
indien men alleen het verkregen drooggewicht in aanmerking
_neemt (tabel I.

___3°. Benzaldehyde en in uiterst geringe mate ook HON vertragen
B de ontwikkeling van Ewusartum op glukosehoudende vloeistoffen
__(tabel [I), terwijl de toevoeging van emulsine aan amygdaline be-

__vattende vloeistoffen den groei geheel verhindert. Hetzelfde emulsine-

__preparaat werkt nagenoeg niet schadelijk op den groei van Fusarium
Ein glukose-oplossingen (tabel 11%).

Zan Het is daarom onmogelijk, dat bij het gebruik van amygdaline
B als eenige koolstof bron voor Fusarium dit glukoside buiten de cel
_ in belangrijke mate in Buke, benzaldehyde en cyaanwaterstofzuur
__wordt gesplitst. ‚

4 Dordrecht, Mei 1917.

Anatomie. De Heer Borkr biedt een mededeeling aan van den
Heer J. P. VeERGOUWEN Jr.:
aantal reuzenpyramidecellen in de Heschl-winding van den
mensch.”

(Mede aangeboden door den Heer WinkreR).

Voor eenige jaren nam Dr. A. B. DrooeLerver Fortuyn waar,
dat in een geval van niet-congenitale doofstomheid, de schors van
de Heschl-winding (Area [41 + 42] naar BRODMANN) bij gedeelten
zeer weinig en gedeeltelijk absoluut geen reuzenpyramidecellen be-
vatte. Evenwel trof hij dit verschijnsel ook aan in een geval, waarbij
doofstomheid niet bestond. (Archives of Neurology, Vol. 5, 1911).

Om ons nu een oordeel te verschaffen over de variabiliteit van
het aantal reuzencellen in dat gedeelte van de menschelijke hersen-
schors, werd het volgende onderzoek verricht, dat zin uitstrekte
over 10 normale gevallen en 5 doofstomme.

De normale hersenschorsgedeelten van de Heschl-winding, in
paraffine ingebed, werden 10u dik gesneden en op elke vijftig
coupes werd er een uitgenomen en voor de beschouwing met cresyl-
violet gekleurd. De hersendeelen der doofstommen werden met
methyleenblauw gekleurd en ook een op elke 50 doorsneden nagezien.

Onder de normale bevonden zich 8 linker en 2 rechter schors-
gedeelten, terwijl bij de doofstomme er 4 links en 1 rechts waren.

In al de zoo verkregen coupes werd nu nagegaan hoeveel reuzen-
cellen er in aanwezig waren. Om te toonen, hoe de verkregen

aantallen bij hetzelfde geval in- de getelde doorsneden varieerden,

geven we hieronder de gevonden getallen.

n. Ar, 4.h3.153.5,3. 200: 404 0D ZOT AS)
n, B, font 203 Al A Zell A ke

n.C #849:2:0: 1-1-0505 AZ SS

n. D.1.-. :-5.6.2.5.3:6.5:4. 3 A AAS Dd 2D Ale
n.-E-l..: +-3,242. 21000 ZnS ORE 00:

nF. 1. -0.0,0-0.0-050:07050 70507050500 507050 7070507
nGl. or 1,4013 2 Nd NE
n.-H-l- 2148: 1050 2505270000002 PORO 0

reeel “0.250: 1.25 AEDES bl Aelen el DE

fis Kl 1222200 ICOON OESO O2 0E

1 n = normaal, d = doofstom, r = rechts, 1 = links.

„Over de variabiliteit van het

pi
en it hadden maer atd nen Shed ak

kiss
mn tn Rl be Cd ad

an Ela

‚
Ki

de ie se » 4 gt" én Le dh re ee MEOS en
en ns tiek AC en pris ae D re We ' LR E
LP Pr Ge zet. dede 4
“ x hike bd r k . {

EE „ ee R a
Ch
| 35

d. Ms. 1. :0.0.1.0.

d. Ms. r. : 0.1.0.0.0.1.1.0. à

d. Homo. 1.: 0.1.0.0.0.0.1.2.1.0.0.1.0.1.0.0.0.1.0.0.1.1.0.1.1.0.0.0.0.
0. 17251:2.3100.

BENMESE ND 403 3 MID A33 52023314322. £

RGH 0:03:11. 1.201.204. 10- 120-1:20-3.0.1.2.3.2.1,1.4.5.4.
BE VE ME os NO

(Het aantal getallen in iedere reeks duidt dus aan hoeveel door-
sneden bij ieder geval onderzocht werden). _

Het was ons natuurlijk niet te doen om deze absolute getallen,
maar om te weten hoeveel reuzencellen in den geheelen schorsinhoud
van elk geval aanwezig waren. Aangezien deze inhoud moeilijk te
bepalen is en in aanmerking genomen het feit, dat alle gevallen
ongelijke aantallen coupes opleverden, moest worden gezocht naar
een betrekkelijke waarde, die de verhouding van alle gevallen
onderling zou weergeven.

Te dien einde werd de relatieve schorsinhoud bepaald door alle
doorsneden in gelijke vergrooting op dun karton over te brengen
door middel van een teekenprisma; hierbij werden zorgvuldig de
_merggedeelten weggelaten. Nadat de teekeningen van al deze schors-
gedeelten in het papier uitgeknipt waren, werden ze, ieder geval
afzonderlijk, gewogen, zoodat men een schorsinhoud verkrijgt, uit-
gedrukt in het gewicht van de papieren coupes.

Omdat nu deze waarden ongelijkwaardig, dus als zoodanig niet
met elkaar te vergelijken zijn, namen we per geval als maat aan:
één gram papiergewicht. Uit a. de som van de gevonden aantallen
_reuzencellen en 5. het gewicht in papier van alle schorsdoorsneden
kon nu voor ieder geval afzonderlijk worden bepaald, hoeveel
reuzencellen er per gram relatieve schorsinhoud werden aangetroffen,
zoodat deze eindwaarden met elkaar te vergelijken waren.

Dit leverde het volgende resultaat: (Zie tabel p. 36)

Nu komt het er op aan om uit deze uitkomsten te bepalen, welke
de variabiliteit van het aantal reuzencellen is. Bij deze bepaling
werden de normale gedeelten gescheiden van die, welke afkomstig
waren van doofstommen en we pasten nu voor beide categoriën toe
_ de methode aangegeven door JOHANNSEN. *)

___Laten we met de normale gevallen beginnen.

Allereerst werd hier uit de aanwezige gegevens berekend de mid-
delwaarde, het centrum dus, van waaruit alle variaties moeten
worden gemeten. >

1) W. JoHANNsEN, Elemente der exakten Erblichkeitslehre. Deutsche Ausgabe,
1909, Dritte Vorlesung.
3%

Geval. Aantal reuzencellen in ’t geheel. Rel. schorsinhoud. ds ged
n. À.r. 1 | gram 1.430 53.846
n. B. 34 Re el 22.895
nl 31 „1.350 27.407
n. D.1. 72 | „1.850 _ 38.102
nale 26 sk 22.107
mn 0 00 0
na: 41 „_ 1.445 28.097
n.H. 1. 17 „ 1.240 13.709
oe BR 00 Rn Men 7 25.641
n.K.l. jeton „2.205 8.113
d. Ms. 1. 1 „0.250 4
d. Ms. r. 3 07060 3.129
d. Homo. |. 22 eed O0 JKM NK
d. West 1. 68 1.850 36. 157.
d.Gb. |. 89 es 91 22.162

Met het uitgangspunt A= 25, werd het gemiddelde verschil
tusschen A en de middelwaarde MM, berekend op -— 0.8883, zoodat
de middelwaarde M, == 25 — 0.8883 == 24.111 werd.

Voor de standaardafwijking werd gevonden o—= 14.414.

We mogen de middelwaarde hier echter maar zoo niet aannemen,
omdat het aantal gevallen (10) betrekkelijk gering is, terwijl we
weten, dat de middelwaarde het meest juist zal zijn, indien het
aantal onderzochte gevallen zoo groot mogelijk is. Voor de bepaling
van de juiste middelwaarde moesten we dus rekening houden met
1°. het aantal onderzochte gevallen en tevens met 2°. de standaard-
afwijking, die met de gemiddelde fout van de middelwaarde in ver-
band staan, uitgedrukt in de formule m == 6: W/n (m — gemiddelde
fout van de middelwaarde, oc == de standaardafwijking en n =— het
aantal onderzochte gevallen; [JOHANNSEN]). Wanneer n dus zeer
groot is, zal o:/n steeds kleiner worden, dus de absolute middel-
waarde M,„ zal dan steeds meer de eerst-berekende middelwaarde M
nabij komen door het kleiner worden van de gemiddelde fout, We
vinden dan, dat hier die gemiddelde fout is m,—= + 4.56, waardoor

‚37

de absolute middelwaarde M,=— 24.111 + 4.56, dus komt te liggen
tusschen 28671 en 19.551.

Op dezelfde wijze gingen we te werk met de doofstomme gevallen.
Hier als uitgangspunt A —=15, werd het gemiddelde verschil van A
en Ma gevonden als + 0.963, dus MM werd 15.963. De gemiddelde
fout van de middelwaarde uit o— + 12.604 en n= 5 werd bepaald
op + 5.637, zoodat de absolute middelwaarde voor de doofstomme
gevallen werd M7—= 15.963 + 5.637, dus bleek te liggen tusschen
21.600 en 10.326.

Terloops zij hier opgemerkt, dat er geen belangrijk verschil tusschen
rechts en links werd geconstateerd.

Wanneer we nu beide categoriën met elkander vergelijken, komen
„we tot de vraag: Wat zeggen ons nu deze middelwaarden M,„ en M?

De grenzen van M,„ en Mg vallen binnen elkander, d.w.z. er
wordt geen verschil in variabiliteit tusschen normale en doofstomme
gevallen door aangegeven.

Anders zou het zijn, wanneer de hoogste waarde van M7 kleiner
geweest was dan de laagste van M,

Dan zou men kunnen constateeren, dat bij doofstommen het aan-
tal reuzencellen in de Heschl-winding belangrijk gereduceerd is en
deze vermindering kunnen toeschrijven aan de doofstomheid. De
berekeningen leeren ons echter, dat we deze conclusies niet mogen
trekken.

De variabiliteit van het aantal reuzencellen in de Heschl-winding
is dus zeer groot. Men vergelijke b.v. het geval n.F.l., waarin geen
enkele reuzencel wordt aangetroffen met geval n.A.r., waar het
aantal relatief zeer groot was. Wel krijgt men den indruk, dat het
aantal reuzencellen in de schors van het betrokken gedeelte bij
doofstommen nu en dan belangrijk minder is dan bij normalen ;
daarentegen verzwakken de gevallen n.F.l. en d. West. l. dien
indruk wel weer eenigszins.

Hoe groot de variabiliteit is, vinden we uitgedrukt in een tabel,
welke JOHANNSEN aangeeft. *)

De speelruimte, die aan de variaties is over gelaten, wordt in die
tabel aangegeven en wel zullen 99.7 °/, van de gevallen binnen de
ruimte S—= M + 36 liggen.

Voor de normale gevallen krijgen we dus:

S= M„, + 36 —= 24.111 +3 X 14414 —= 24111 + 43.242, dus S,

is de ruimte tusschen 67.353 en 0.
In de doofstomme gevallen vinden we

1) JOHANNSEN, l.c. Fünfte Vorlesung.

BN A ET EEA RE

Si= Ma + 30 — 15.968 + 3 X 12.604 — 15.963 + 37.812, — En d
dus is de ruimte begrensd door Q en 53.575; de bovengrens ligt cn
dus iets lager dan die der normale gevallen.

SE onderzoek mag nu dus worden geconcludeerd :

1°. dat de variabiliteit van het. aantal reuzencellen in de Heschl-_
winding een zeer groote is,

daf er geen verschil in variabiliteit hek in de Heschl- winding —
van normalen en doofstommen, al doet een beschouwing van het
microscopische beeld in beide categoriën aan een verschil denken en _

. dat dus het vermoeden van DROOGLEEVER ban EN En dat
een en van reuzencellen misschien aan doofstomheid mocht _
worden toegeschreven, welk vermoeden bij hem ontstond na onder-
zoek van twee gevallen van doofstomheid, niet wordt bewaarheid.

Leiden, Anatomisch Kabinet, Histologische afdeeling.

1) Archives of Neurology, Vol. 5, 1911. 5

Neurobiologie. De Heer WeRrtTHrIM SALOMONSON biedt eene mede-
deeling aan van den Heer Dr. N. Voormorvr: „Een hypothese
omtrent het onderling verband tusschen sommige gecombineerd

voorkomende hereditaire afwijkingen.

(Mede aangeboden door den Heer Bork.)

_In de volgende regelen stel ik mij voor:

1°. de gronden uiteen te zetten, waarop mijn On dat
er een hereditaire minderwaardigheid van het mesenchym voorkomt,
berust,

9°. de beteekenis en draagwijdte dezer hypothese nader toe te
lichten. |

L. Het stellen dezer hypothese was het gevolg van overwegingen
naar aanleiding van de resultaten van een onderzoek bij drie
patiënten verricht, terwijl een onderzoek bij de familie krachtige
_gronden voor de juistheid dezer hypothese aanbracht.

_ Een vader en twee dochters bleken behept te zijn met blauwe
sclerae en broos skelet, een combinatie, die, hoewel zeer zeldzaam,
reeds meerdere malen beschreven en wier herediteit vastgesteld is.

Bovendien leed de vader aan Aaemophilie, een afwijking, die
eveneens bij uitstek bereditair is. |

Geven wij ons rekenschap van het antomisch substraat dezer af-
__wijkingen, dan blijkt: PE |
a. dat de blauwe kleur der sclerae berust op een @ aanleg te
dunne sclera; | .

b: dat het brooze skelet, dat in mijn gevallen het gevolg bleek
te zijn van osteopsathyrosis infantilis, een uiting is van een minder-
waardigheid der beenvormende elementen ;

c. dat van de haemophbilie, al moge hare pathogenese nog niet
geheel duidelijk zijn, toch zooveel met zekerheid gezegd mag worden,
dat zij het gevolg is van een minderwaardigheid van bloed resp.
_ bloedvaten. |

„Er bestond dus bij deze individuen een hereditaire minderwaar-
digheid van 8 orgaansystemen: sclera, skelet en bloed resp. bloed-

en ne ke EER. ie Said En AN drs Tai er Beat ie B ed
ni ed ht EEN he es

vaten. Hun herediteit wees erop, dat hier een endogene oorzaak in
het spel moest zijn of m.a. w. een fout in aanleg bestond.

Nu behooren de hier gevonden afwijkingen tot de rariora en het
Jag voor de hand in het gecombineerde voorkomen dezer op zich

zelf reeds zeldzame afwijkingen geen louter toeval te zien. Geen

8 naast en onafhankelijk van elkaar bestaande afwijkingen dus,
maar 9 uitingen van éénzelfde kiemfout. Indien dit inderdaad zoo
ware, moest er in de embryonale ontwikkeling ook één punt zijn,
van waar uit zich deze drie orgaangroepen ontwikkelden. En nu
leert de embryologie, dat dit inderdaad zoo is en dat alle drie
produkten zijn van het mesenchym (zie schema 1). Maar daarmede
was ook de hypothese gesteld, dat wo hier te maken hadden, met
een hereditaire minderwaardigheid van het mesenchym.

Nadere bevestiging van de juistheid: dezer hypothese werd nu
verkregen.

A. door het verdere onderzoek der 83 patiënten. B

Het bleek nl. dat bij hen ook nog andere produkten van het
mesenchym afwijkingen vertoonden, die òf congenitaal waren óf
uitingen waren van een minderwaardigheid, die zich openbaarden
als een abnorm vroege slijtage der betreffende organen.

Zoo bestond bij den vader (54-jarigen leeftijd):

beiderzijds een zeer sterke arcus senilis corneae;

een vrij sterke shlerose der vaten, zander dat begunstigende s.v.v.

uitwendige oorzaken als lues, intoxicaties (lood, alcohol, tabak) of
nephritis in het spel waren; |

een rechthoekige stand ae beide oorschelpen ten opzichte van den
schedel.

Bij het oudste meisje stonden de beide pinken in het metacarpo-
phalangeaalgewricht in radiale adductie. #

B. Door het onder zoek der famlieleden.

Inlichtingen kon ik krijgen over 244 familieleden, zich isen
kende over 5 generaties (de zeer jong gestorven kinderen zijn daarbij
niet begrepen). Slechts de tak van den vader van mijn patient is in
schema gebracht. Van deze 59 kinderen kon ik er 40 zelf onder-
vragen en oppervlakkig onderzoeken. Het bleek nu, dat reeds van
af de grootouders van mijn patient haemophilie in deze famitie voor-
kwam en verder, dat er onder de 59 in schema gebrachte individuen
meerdere gevallen van blauwe sclerae en ook van haemophilie voor-
kwamen. Daarbij kwam nog één geval van congemstaal hartgebrek,
één van gespleten verhemelte met hazenlip, één van rachischisis. Uit

Vri edt ae a wake. och nen ane hak aen hi ej i/

medica das PE ot kr nn Ee dee nt

VEEDINE EEE VONG

„

den aard der zaak is dit het minimum der bestaande afwijkingen,

immers een nauwgezet onderzoek kon ik slechts bij enkele der 40
individuen, die ik zelf zag, instellen. Twee gevallen van zeer sterke
rachitis zijn eveneens op het schema aangegeven, ten eerste, omdat
het mogelijk is, dat hier een andere misschien hereditaire skelet-
afwijking bestond en ten tweede, omdat misschien het voorkomen
van een zeer sterke rachitis als een bewijs van een in aanleg min-
derwaardig skelet moet gelden.

Nu blijkt, dat al de uitingen van fouten in aanleg bij dit geslacht
betrekking hebben op produkten van het mesenchym. Er zijn echter
enkele mesenchym-derivaten, die tot nu toe buiten beschouwing
bleven. Het zijn de milt, de lymphklieren en -vaten, het bindweefsel,
de banden en de onwillekeurige spieren. Waren deze orgaangroepen
dan niet in aanleg defect? Om op die vraag een antwoord te vinden,
bedenke men het volgende:

Van de physiologie van de nult weten wij nog zoo weinig, dat
het niet verwonderen kan, wanneer een minderwaardigheid van dit
orgaan, dat zelfs zonder noemenswaardige stoornis in zijn geheel
gemist kan worden, klinisch niet tot uiting komt. Maar bovendien
en vooral is de afstamming der milt van het mesenchym zeer
twijfelachtig.

Wat de Tei: en en -vaten betreft, valt het op, dat er zoo-
veel lymphklier-tuberculose in deze familie voorkomt en vooral ook,
dat de onderlinge verhouding tusschen het aantal gevallen van
tuberculose der lymphklieren en die van andere organen zoo buiten-
gewoon groot is. Mogelijk mag hierin gezien worden een bewijs van
minderwaardigheid zich uitend in een verminderden weerstand
van het lymphapparaat tegen een infectie met tuberkelbacillen.

Wat de drie laatste groepen bindweefsel, banden en onwillekeurige
spieren aangaat, vergete men niet, dat het hier in het lichaam ver-
borgen weefsel betreft, wier physiologische functie van slechts zeer
ondergeschikt vitaal belang is. En wanneer wij nu bedenken, dat
de blauwe sclerae uitsluitend dank zij hun oppervlakkige ligging
als zoodanig herkend zijn, dan behoeft het niet te verwonderen,
dat een minder sterke aanleg en een verminderd weerstandsver-
mogen dezer weefsels klinisch niet tot uiting behoeft te komen.

Overigens zij nog slechts opgemerkt, dat vele vrouwen in deze
familie en zelfs enkele mannen het type van den „habitus atonicus
sine asthenicus’”’ vertoonden, waarbij ik in het midden wil laten, in
hoeverre dit als een uiting van een minderwaardigheid der banden
opgevat mag worden.

Alles tezamen genomen, is het wel niet twijfelachtig, dat de

> Es n E _ : df f EEE | RR ke ee et dan Ps Á
Ne e ed PE ‚are Te Ì
7 ses _ & ad pd no »

resultaten van het nader onderzoek bij deze drie patiënten en bijde
familie ingesteld, een krachtigen steun vormen voor de gestelde hypothese.

Er is echter meer. Terwijl de drie patienten ons het beeld van
een tot ontwikkeling gekomen heriditaire minderwaardigheid van
het mesenchym vertoonden, stelt het onderzoek der overige familie
ons in staat het ontstaan en de ontwikkeling van dit ziektebeeld te
vervolgen en de prodromen waar te nemen, die aan de uitbreking er
van voorafgaan. |

Immers wij zien, dat de minderwaardigheid der bloedvaten zich
niet uitsluitend uit in haemophilie, een congenitaal hartgebrek (fout
in aanleg) toont aan in welk een labiel evenwicht dit orgaansysteem
zich bevindt. Osteopsathyrosis komt nog niet voor, maar het skelet
vertoont eveneens reeds hier en daar teekenen van abnormen aanleg,
de rachischisis en het gespleten verhemelte zijn dâàr, om het te
bewijzen. Blauwe sclerae komen, al is het minder intensief, reeds
bij meerdere individuen voor, en één vertoont een aangeboren cornea
afwijking (embryotoxon).

Eerst in den persoon van mijn patient en zijn dochters komt de
catastrofe, wat reeds eenige geslachten lang gedreigd had, wordt
werkelijkheid: het mesenchym toont zijn onvoldoenden aanleg in
een onmiskenbare minderwaardigheid.

IL. De beteekenis dezer hypothese is van veel algemeener strekking
dan het geven eener verklaring van het ontstaan der afwijkingen
bij deze patienten. |

Wij hebben hier kennis gemaakt met het voorkomen van een
heriditair minderwaardigen aanleg van een der 4 groote groepen,
waarin de embryonale cellen zich reeds in de allereerste phase der
ontwikkeling van het individu splitsen. Het komt mij voor van
groot belang te zijn voor de leer der heriditaire afwijkingen, dat de
mogelijkheid bestaat, dat kiemfouten voorkomen, die reeds in een
zóó vroeg stadium en op een dergelijke wijze hun stempel op het
individu drukken.

Komen dusdanige minderwaardigheden van het geheele of grootste
gedeelte van het mesenchym meer voor? Kunnen zij zich ook met
uitsluiting van het mesenchym en van de beide andere kiembladen
tot één kiemblad beperken? Treden zij ook heriditair op? Inderdaad
schijnen talrijke feiten daarop te wijzen. Talloos zijn de vragen, die
zich naar aanleiding dezer hypothese voordoen. Het is dan ook een
werkhypothese. En het lijkt mij een zeer belangrijke onderneming
de combinaties van heriditaire afwijkingen in verband met andere

, “Suejoq UEA Jaru Suljaaploo ‘QRIAJKS AMNEIJ
f -2q oP JOOA sUSIaA0 uliz (iz | $ }
E ‘uanaZo3uee zolu ') daor) ueA jew panyos = ‘sijnuejur sisoaAyzesdoojso Ee
ni sjiejop op ufiz uopeyas 9} Jou ‘9sojnlegng Jalpzydw AT ie :
38 ployxfijegyorzieao op WO ‘Surgsourdo AANOJA
8
3e ie We ‘asojnaegng ou
def 5 ‘ue ul
k “uael ui pfyjooj vop uee uoAoS Jsjeejdos “Sunlimje ofeytuasuoo 7 Erst, ?
ke AIpur op qseeu jo tapuo sJojfio 9 . : Ë Kalden Q
En rpur op } { p io 9d aljydowesey Q npiarpur 3yaozsopuo fi JOOP
E ‘SUuagaa JP ZUIIDY JAA ul
EE TELE EBG AYE OL Pr Oren kn eej Hg RABOR
B: ®) PS ps p\ duo
& ee 3uo[) i ie ir / \ Ee ij LANG if hd ? . e keta oet e n if - 5 dà v il e
Be ie one, ee E IE = =
& i (DEE Sese) ? De sl % zel
E: en
hi en Sigo,
(sij1yoel 9H19JS or eu Sipoods
dis OMR)
) | car i L | ï à 61 ev 97 LE 67 oe zel ee
Ke Redon (bb) od e erge ee de
lll et fg AE, ETA STA EE ENE, (EELT rie aided ekke Eeke.
pt = 6e
al bod
„4 N DI ZI + on Q 2290 +
Ze ‘dg doom / Ny door)
RG: 5 Ì X k
Bebe “Psojnateqny +- 9 |
ZR ‘apjoysogaë 1 bint ___‘asopnodegnj UEA uorleAo3 L $
RE Sr 0 ualapuig Zie Mp + 1” Rd (stapnowejs ue puiyuiary) alsdajtde + 1 Rr
5 Ge -ulojyJorgoe ( UaJoqo8 WEI + 1 \ ‘(siopnowejs ‘A Jazyoop ‘A UOOZ) ‘arrydowany + 1
OOMEN ‘(Ssopnowejs UBA Us.lopumjuiarpy) 'jnieoa ‘qIowu + |
ON old | OE NWANOR nen | kben dae dan. cit ee

herl A n ME EE

he an g Rad EN a a he ln 4 ek al

vl Vr n dn GE A Ef Nee bie VS je ERN ê

hind X EN ain 9 Taks hie et RN 2 k
je ‘ nd u hat en

degeneratieve uitingen in één zelfde familie aan de hand van deze
hypothese na te gaan. Immers wat er van dergelijke combinaties
of correlaties bekend is, beperkt zich bijna zonder uitzondering tot
de eenvoudige opgave der feiten als zoodanig en een leidende
gedachte bij de verklaring dezer correlaties heeft, zoo zij al voor-
gezeten heeft, geen succes gehad. |

Een vraag zij hier nog genoemd, omdat ik bij de bestudeering
dezer familie haar reeds stellen moest: „Hoever kan de degeneratie
van het mesenchym in een familie voortschrijden alvorens ook een of —
meerdere kiembladen beginnen te degenereeren?” Het zijn juist de
families met een defect mesenchym. die voor de beantwoording dezer
vraag geschikt zijn, gegeven de relatief minder belangrijke functies
der mesenchymorganen.

Ik kon 2 leden dezer familie en 2 mijner patiënten otologisch
doen onderzoeken (Prof. Bureer): alle 4 bleken zonder dat zij noe-
menswaardige klachten hadden, lijdende te zijn aan een labyrinth
doof heid, een bij uitstek hereditair lijden. Maar een aandoening van
een ektoderm-orgaan.

Daarentegen vonden vAN DER Hoeve en DE KrEYN bij hunne
patiënten, die aan blauwe sklerae én broos skelet leden, otosklerose
(mesenchym), hoewel ook zij bij één patiënt een- combinatie van
otosklerose en labyrinth-doof heid konden constateeren. Het was
echter reeds dadelijk voor mij de vraag, of bij mijn patiënten de
aandoening van het orgaan van (Cosrr een primaire dan wel een
secundaire was. Immers volgens de onderzoekingen van Qurmx en
VAN LENNEP is de atrofie van het orgaan van Cosri bij sommige
gevallen van hereditaire labyrinth-doofheid (in casu de dansmuis)
zeer waarschijnlijk veroorzaakt door een primaire afwijking van de
stria vascularis. Deze laatste nu is een mesenchym produkt.

En zoo schijnt in ieder geval de mogelijkheid gegeven, dat de
labyrinth-aandoening in deze familie aanwezig, een uiting te meer
is van een minderwaardig mesenchym en behoeft het voorkomen
van deze afwijking nog niet tot de conclusie te leiden, dat de min-
derwaardigheid zich hier niet meer uitsluitend tot het mesenchym
beperkt heeft.

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. J. vaN LAAR: „Over de grondwaarden der
grootheden b en Wa bĳ verschillende elementen, in verband
met het periodiek systeem. V. De elementen der Koolstof- en
Titaniumgroepen”.

(Mede aangeboden door den Heer FE. A. H. ScHREINEMAKERS).
A. De Koolstofgroep.

1. “ Voor de berekening der kritische data en der daaruit volgende
waarden van a en 5 bieden de elementen dezer groep al heel
weinig gegevens. Van de koolstof is zelfs de ligeing van het
smeltpunt nog onvoldoende bekend; van andere elementen ontbreekt
de nauwkeurige kennis van het kookpunt. Toch geeft juist deze
groep — al moet men zich dikwijls met een ruwe schatting be-
helpen — een schoone bevestiging van het door mij in de voor-
gaande Verhandelingen gereleveerde feit, dat de waarde van Wa bij
elementen, die (tenminste bij hooge temperatuur) als afzonderlijke
atomen optreden en niet als moleculen (al dan niet partieel ge-
dissocieerd) plotseling zeer weel hooger worden dan de’ normale
(rest) waarden bij verbindingen.

_ Een eerste voorbeeld vonden wij reeds bij Antimonium en Bismuth,
waar Waz (per gram-atoom) in plaats van de normale restwaarden
9, resp. 11.10? de sterk verhoogde waarden 32,5 en 36. 102 ver.

toonen. Bij andere elementen, zooals Arsenicum, Selenium en
Tellurium was de waarde van War slechts partieel verhoogd, doordat
die elementen bij de kritische temperatuur slechts gedeeltelijk tot
afzonderlijke atomen zijn gedissocieerd.

Bij de koolstofgroep nu vindt men waarden voor Waz, welke
tusschen 32 en d40.10-? liggen, zoodat af deze elementen in den
vorm van afzondelijke atomen optreden; daar de restwaarden voor
Wax welke in verbindingen zouden gelden, veel lager zijn, nl.
tusschen 3 en 11 .10-? liggen.

2. Koolstof. Het smeltpunt ligt zeer hoog, waarschijnlijk bij
4200° absoluut. Wellicht is dit slechts het sublimatiepunt bij 1 atm.

druk. Volgens de interessante proeven van LuMMER, neergelegd in

eN el
Pe eet Re AEN
5 sn En ad) ie LERS

esn \
een bij Viewre verschenen Verhandeling : „ Verflüssiging der Kohle” Ee
smelt nl. de koolstof bij den gewonen druk (zie o.a. p. 64—65)
bij precies 4200° C. abs. (Volgens nauwkeurige spectrometrische
bepalingen). Hoewel de inhoud van genoemde brochure in physisch-
chemisch opzicht tamelijk verward en onduidelijk is, en er uit het _
bij andere drukken medegedeelde al zeer weinig valt op te maken,
schijnt toeh dit eene feit — nl. 7, == 4200 — tamelijk vast te
staan. Maar dan ligt de kritische temperatuur zeker niet beneden
6000°® à 7000° abs, en moet way, minstens — 82.10? zijn,
wanneer bj, == 100.10 5 is, zooals wij reeds vroeger (in I) hebben
gevonden. Immers * de Is
en
2, bz
waarin (zie vroegere Verhandelingen) de factor 2 bij een temperatuur
van 6470° (zie hieronder), waar y= 2,11 is, de waarde 0,781 heeft,
zoodat met A=—=i: de

Ti =80,915 X 0,781 & he Sone
br br.
wordt, geeft alsdan :
== 63,19 x Been == 6470° abs.
10,10 ATA

27 ;
Wij herinneren er aan dat de factor À =p) Is, waar-
8y—l \yt1l

in y de gereduceerde richtingscoëfficient der denkbeeldige rechte ver-
bindingslijn tusschen Dr: en D, voorstelt in een D,T-diagram ®).

De vraag is nu, of de waarde van y langs anderen weg eeniger-
mate wordt bevestigd. Wij leidden vroeger af dat bj: b, — 2y.is (zie
„Nieuwe Betrekkingen” I). Daar bz is uitgedrukt in z.g. ‚„normale”
eenheden, zoo moet de waarde van 5, nog met 22412 worden ver-
menigvuldigd, en dit product door het atoomgewicht A worden
gedeeld, om 57; in c.M? per Gr. te verkrijgen. En aangezien
bv, =D 5 zoo avosd

br X 22412 X D,

Ee ap bi

zoodat D, kan worden berekend uit

1) Sammlung Viewea, Heft 9/10, 1914.

2) Zie voor dit alles mijne serie Verhandelingen: „Een nieuwe betrekking”, etc.
in deze Verslagen van 12 Febr., 13 Maart, 10 April en 12 Mei 1914, resp. p. 798,
885, 1093 en 1308; vooral I.

ne ER RK
Va r.

pons,

inr ln nas a kad a kes 5 PR TA

| N
k
J
É
- ”
* pa

‘

es P:
be 22413

waarin (zie ook Nieuwe Betrekkingen II) 2y bij benadering kan
worden berekend uit de formule
2y=ld004T. |
Voor 2y berekenen wij dus de waarde 2y —=1 + 0,04 {80,4 —= 4,22,
zoodat y de hooge waarde 2,11 heeft. (Bij „„gewone” stoffen met kritische
temperatuur van ongeveer 400° tot 625° absoluut (125° tot 350° U.)
vindt men daarvoor de waarde 0,9 à 1). Voor alle verdere elemen-
ten der koolstofgroep zullen wij voor 27 waarden vinden, welke
tusschen 4 en 3 liggen.
Wij vinden derhalve:
De 4,22 XxX 12 50,6
105 x 22412 224
Nu is bij grapkiet (bij hooge temperatuur gaan alle koolstofvor-
men in graphiet over, en deze is dus bij 7%, de eenig stabiele vorm)
volgens verschillende opgaven bij gewone temperaturen D= 2,10à 2,25.
Zoo geeft o.a. MorssaN op 2,10 à 2,25, Mryrr 2,14 à 2,25; voor

— 2,26. (berekend)

_ kunstmatig Acheson-graphiet heeft LE CHATELIER 2,255 gevonden.

De door ons berekende waarde voor de grensdichtheid DD, stemt
dus uitstekend met de experimenteele waarde bij de gewone tempe-
ratuur overeen, welke slechts zeer weinig lager zal wezen.

De waarde van px wordt alsnu gevonden uit

Br )
ETT
waarin à=—= 0,781 is (zie boven). Derhalve is met Wa, —= 32. 10-?,
Be 10.10:
nt
Pk =D, 2 TT atm.
Uit de formule
eeft
loge EE — poro (5 a 1)
Ps Ts

volgt dan bij 7, == 4200° (7; is eigenlijk het kookpunt, maar stelt
hier waarschijnlijk het sublimatiepunt bij 1 atm. voor) en ps=1:

6470
3,473 — fst° en 5 1)
4200 À
waaruit volgt f,*° — 3,473: 0,540 — 6,43, d.w.z. f, — 6,48 X 2,303 ==
—= 14,8. Deze waarde is zeer goed mogelijk, aangezien volgens een
onzer formules (zie „Nieuwe Betrekkingen” 1) f7 == 8y is, wanneer

a en b bij 7, onafhankelijk van 7 zijn, zoodat Je zou

worden. En f, is altijd iets kleiner dan fz.
Is 7}, werkelijk = 6470°abs., dan zou 7%: 7, bij koolstof —=1,54 zijn.

3. Silicium. Nemen wij hier Waz 84.10? aan, dan wordt
met 2 == 0,816 (2y = 3,81, zie beneden) en br —=155.10-5=15,5.10-#:
pense den

$ 15,9 _—_
Daar het smeltpunt volgens DoeRINCKEL (1906) bij 1426° C. = 1699°
abs. liet (98,9 °/, Si), zoo zou 17: Tij 9,90 zijn:
Herhalen wij de controle-berekening van boven ($ 2), dan volgt,
daar 2y =í + 0,04 X 70,2 = 3,81 wordt:
Rel De) 107,8
00 155.105 Te TT
Deze waarde lijkt iets te hoog, aangezien bij de gewone tempe-
ratuur bij Si waarden zijn gevonden in de nabijheid van 2,50
(Wönrer geeft 2,49 aan; in het boek van Ruporr over het periodiek
systeem vindt men 2,48; etc), maar deze oudere waarden zijn
misschien te laag. |
Voor pr wordt gevonden met 4 == 0,816 (zie boven):
REE
PRT 240.25.10-®
Neemt men voor de verhouding Tr: 7, de waarde 1,6 aan, dan
zou 7, (het kookpunt) ongeveer 3080° abs. zijn. De opgave van
v. WARTENBERG (1902), nl. >> 1205° C. (terwijl het smeltpunt N.B.
eerst bij 1426° C. ligt), is dus wel wat euphemistisch.
Met 7, = 8100° zou correspondeeren de waarde f,*° — 3,161 : 0,6 —
=S dus Js — 12,1. Voor fj, kan verwacht worden fj, = 8y = 15,2.

— 3,10. (berekend)

== E, en:

4. Germanium. Met Waj,=—= 36.10? vinden wij Gn
daar 2y == 3,58 is), aangezien br == 210. 1098:

Ti mite == 41707 abs.
Het smeltpunt ligt volgens Biurz (1911) bij 958° C. = — 1231° abs,
derhalve zou hier 7%: 7, = 3,99 zijn.
Voor 2y wordt gevonden ne 1 + 0,04 x 64,6 — 3,58, zoodat
wij berekenen : |
bere

25210. 105 22E ERO

== 5,92. (berekend)

Door Winkrer is bij 20° C. gevonden 5,47, zoodat de overeen-
stemming wederom opmerkelijk is.
Voor px berekent men verder:
0,0309 X 1296.10-4
ED
Met Z: 7, —=1,6 zou men voor 7, ongeveer 2600° abs. vinden.
In Ruporr vindt men opgegeven 7, > 1300? C. Opmerking als
boven bij Silicium. | ;
Voor je berekent men 2,959 : 0,6 = 4,98, dus Js= 114, ter wijl

Ja — 14,3 zou zijn.

SR) atm.

5. Tin. Nemen wij War weer 2 eenheden hooger aan, nl.
War==88.10-?, zoo berekenen wij met bj = 265.105, 2y —= 3,4
(zie onder), à — 0,847: Es

68,54 X 1444
peek WANT

26,5

GurpBerG berekende destijds (1887) uit allerlei gegevens de te
lage waarde 3000° abs.

Voor 2y vindt men 1 + 0,04 X 61,1 —= 3,44, en alzoo wordt:

3,44 X 118,7 Me
WERL SA bo

Bij —168°,4 is door Conen en Ori gevonden (Zeitschr. f. ph.
Ch. 71, 400; 1909) voor wit tin 7,85 en voor grauw tin 5,77. De
door ons berekende waarde ligt dicht bij die van wit (tetragonaal)
tin, hetwelk bij hoogere temperatuur stabiel is. Voor de dichtheid
van het boven 161° stabiele rhombische tin werd door TP RRCHMANN
(1880) de waarde 6,5 à 6,6 gevonden. Onze waarde 6,9 ligt dus
in tusschen die van tetragonaal (7,3) en rhombisch tin (6,6). *)

En thans de door GreeNwoop in 1911 (Z. f. ph. Ch. 76, 484)
bepaalde dampdrukbepalingen. Berekenen wij echter eerst de ver-
moedelijke waarde van den kritischen druk.

Hiervoor vinden wij:

0,0814 Xx 1444104
LT TE Te

== 780 abs.

6,87. (berekend)

== 650 atm.

1) Neemt men de dichtheid van vloeibaar tin bij het smeltpunt, nl. 6,99
(VicENtTiN en Omoper, 1888), als maatstaf aan, dan zou D, zeker > 7 kunnen
verwacht worden. Maar men vergeet dan, dat de vaste rhombische modificatie,
welke bij het smeltpunt (2329) de dichtheid 7,2 heeft, bij de gewone temperatuur
de zooveel geringere dichtheid 6,5 à 6,6 bezit. Ook in de vloeibare phase zijn
dus bij afnemende temperatuur abnormale dichtheidsveranderingen te verwachten,
indien die phase beneden het smeltpunt kon verwerkelijkt worden.

d
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0, 1917/18.

em RN

Daar GREENWoop voor het kookpunt vond 2270° C — 2543° abs.,
zoo zou de verhouding Zr: 7, —1,47 zijn, hetgeen m.i. te laag is,

zoodat òf de kritische temperatuur nòg hooger dan 3700° is, of EE,

wat, in verband met hetgeen bij lood zal blijken, lang niet onwaar-
schijnlijk is — de door GRreNwoop bepaalde kooktemperatuur te

hoog is opgegeven (of de dampdruk bij die temperatuur te laag).

Ware 2548° juist, dan zou voor 7 een waarde — ongeveer
2543 X 1,6 == 4100° abs. verwacht kunnen worden, waardoor ook
Vaz in plaats van 38.10? tot ongeveer 40.10? zou moeten ver-
hoogd worden.

Is de door ons berekende waarde 8780° juist, dan wordt de
verhouting Tr: EERE 505 — 7,4, wat zeer hoog is; met
Tr == 4100° of nog hooger zou die verhouding zelfs 8 à 9 worden.

De dampdrukbepalingen nu van GRRENWooD gaven het volgende
resultaat.

T= 2243 2373 2543 abs.
p= 0133 0,345 l-=atm;
Uit de bekende formule log ËE EA _— 1) of. log p=
p id
er JT
= (f + log px) — 7 vindt men telkens uit twee opeenvolgende

waarnemingen (waartusschen dan f konstant wordt ‘ondersteld)

T,logp,—T, log p,

TT,
waarna dan verder fT%, uit fT= T(f+log pi) — Ee kan
worden berekend. Zoodoende vinden wij uit

logi0p= _0,12385(—1) 0,53182(—1) 0
Tlog!0p=—= 21182243 1216—2373 0

resp. f'° + log pr, — 6,681 en 6,453; f'° 7}, — 16950 en 16410.
(GREENwooOD berekent hiervoor de te a waarden 29: 4,571 —= 6, 344
en 73900: 4,571 — 16167).

Met px, = 650 atm, log'® p, = 2,813 wordt dus f*“resp. — 3,868
en 3,640, waaruit dan voor 7 zou volgen 4880, resp. 4510, ge-
middeld 4450°. En een zelfs aanmerkelijke wijziging in de aangenomen
waarde van px heeft hierop weinig invloed.

De waarde van f,° ligt hier dus in de nabijheid van 3,75, d.w.z.
Js in die van 8,6. Deze waarde komt ons te laag voor, aangezien reeds
met de kritische temperatuur 7, == 3730° correspondeert 27 —= 3,44,
zoodat f, alsdan — 13,8 ware. En met 4500° zou 2y — 3,7, d. w.z.
Jr —=14,8 zijn. Alles wijst er dus op, dat het door GrrEeNwoop be-

f. + log pr =

OENE OEE Vak EPE SOME 9
" |
3 ze

Li kl a Ee il > A he Cb à map Kai

ET 4 VPN Sn EE
1 d K

Le, hennie wacht

paalde kookpunt te hoog is, of liever dat de door hem bepaalde
dampdrukken te laag zijn aangegeven.

Houden wij aan de door ons berekende waarde 7} 3780° vast,
dan zou met 7%: 7, = 1,6 de ware kookpuntstemperatuur 7’; = 2380°

abs. zijn in plaats van 2543° abs., zooals GREENWoop aangeeft, ter-
wijl de waarde van f;° dan = 4,69, d. w.z. f;, == 10,8 zou zijn.

6. Lood. Nemen wij hier Vaz, —= 40. 10-? aan, en br == 320. 105
(weer 55 eenheden hooger dan bij tin, hoewel dit door het ‘ontbreken
van verbindingen, waarvan de kritische temperatuur en druk bekend zijn,
niet kan ee worden), dan wordt met 27 —=

RE Eid KO en eee 3460° abs
32,0 en

De waarde van 2y is dan =1 + 0,04 X 58,8 —= 3,95, en men

vindt voor D,: ES

3,35 X 207,2 694,2 |
BI saat nT ter (betekend)
Gevonden is bij de gewone temperatuur D= 11,4, zoodat 9,7 onge-
veer 15 °/, te laag zou zijn — tenzij hier, evenals bij tin, het lood
bij lägere temperatuur in een minder dichte modificatie overgaat.
De onderzoekingen van COHEN en HELDERMAN (zie o. a. Z. f. ph. Ch.
74, 202 (1910) en 89, 733 (1915) wijzen reeds op het bestaan van
zelfs meer dan twee allotrope vormen. —
Voor den kritischen druk vinden wij:

‚ 0,0317 >» 1600. 104

Ee — 490
ie 1024. 10 zee
Voor het kookpunt is door GRrENwoop (1911) gevonden 1525° C.
=— 1798° abs.; door v. WarrenNBerG (1908) 1580° C. == 1853° abs.

De beide waarden verschillen niet veel. Neemt men de middelwaarde
T,=1825 abs. als juist aan, dan wordt 7}: T, =1,90, wat zeer
hoog is; en wordt f,*° — 2,69: 0,9 — 2,99, d. w.z. f, — 6,9, terwijl
fr 8y— 13,4 wordt verwacht. De waarde van %, zou dus veel
te laag uitvallen. En daar 7, — 327°,3 U. — 600°,4 abs. is, zoo zou
Tr: Ti =5,76 worden. Wellicht is de kritische temperatuur wat te
hoog aangenomen. Uit de dampdrukbepalingen van GREENWOOD zou

voor Teen temperatuur iets beneden 3000° volgen. Maar dan zou

br niet —= 320.105, maar b.v. nogmaals 55 eenheden hooger moeten

worden aangenomen, dus bp=—= 875.105. Met het oog op de na

het tin tusschengeschoven Cerium-Tantalium-periode is dit wellicht

niet onwaarschijnlijk. Wij hadden dan met 2y— 5,19, ì — 0,868

voor 7}, de waarde 70,23 x 1600: 37,5 = 3000" abs. ‚ verkregen, in
4%

volledige overeenstemming met de proeven van GREENwoop. Maar
voor D, zou dan een nòg lagere waarde berekend worden, nl.
660,9: 84,05 — 7,86. De waarde van p‚ ware — 0,0321 x.1600.10-+:
:1406,25 108 —= 370 atm. geworden, terwijl de beide verhoudingen
ln: Jesenk ie: T resp. — 1,64 en 5 zouden gevonden zijn.

De bepalingen van GREENWooD nu gaven het volgende.

T = 1588 | 1683 | 1798 |__ 2143 2313 abs.
p = 0,138 _0,350 1,0 63 11,7 atm.
log!0p —=0,13088(—1) | __ 0,54407(—1) 0 0,19934 | __1,06819
T log! p — 222,1—1588 015,1—1688 0 Paams 2535

Een zelfde berekening als bij tin levert tusschen elk opeenvolgend
tweetal waarnemingen:
f'Otlog'0p,= 6,301 _ 6,672 É 4,965 _ 3,513
PT, = 132 _ 119% | 8927 5044

Uit de beide laatste berekende waarden voor f*° + log'® pp en
J'°Tr blijkt wel de onnauwkeurigheid der GREENWooD’sche dampdruk-

bepalingen, vooral bij temperaturen hooger dan 2000° abs. (hetzelfde _

dus als bij tin). Immers daar log** p‚ — 2,69 à 2,57, alzoo gemiddeld
ongeveer 2,68 bedraagt, zoo zou uit de laatste bepalingen volgen
f*° —=2,84à0,94, hetgeen geheel onmogelijk is. En neemt men om-

gekeerd voor f'° de waarschijnlijke waarde 4 aan, dan zou uit ge-

noemde bepalingen voor 7} volgen de veel te lage waarden 2200°
à 1500° abs. Wij moeten dus, zoowel bij tin als bij lood, de damp-
drukbepalingen boven 2000° abs. als onjuist verwerpen. Houdt
men alleen rekening met die beneden 2000°, zoo vindt men met
log*p == 2,68 de waarden f'°—=3,67, resp. 4,04, gevende
Tr, == 8100 à 2970°, gemiddeld 3035° abs.; in uitstekende overeen-
stemming met de door ons berekende waarde van 7}, wanneer
br = 375.105 wordt aangenomen (n.l 3000°). Maar in slechte over-
eenstemming met de berekende waarde van 7%} bij aanname van
br == 320.105, nl. 3460° abs. Het is inderdaad moeilijk hier een
keuze te doen; wij weten niet in hoeverre de waarnemingen van
GRrRrEENWOOD beneden 2000° betrouwbaar zijn. Dat even wel v. WARTEN-
BERG voor het kookpunt een slechts weinig verschillende waarde
vond, is een reden om- voor het kookpunt de middelwaarde 1825°
als vrij nauwkeurig aan te nemen. Maar dàn kan de kritische
temperatuur allicht niet hooger zijn dan 2900° à 3100° (naarmate
men 7%: 7,=1,6 of 1,7 neemt). Houden wij dus vast aan de
waarde 3000° abs. *), welke verkregen wordt met bj, —= 375. 105,

1) Gurpsere (1837) geeft ook voor lood de veel te lage waarde Tx = 2000° abs.
aan. Voor kwik hetzelfde: 1000° abs., wat eveneens te laag is.

dan wordt 7%: T,—=1,64. Daar log** 370 = 2,57 is, zoo wordt
FL — 3,57:0,64—4,0, d.w.z. f, == 9,2, terwijl voor fr —= 4 X 2y
de waarde 12,8 verwacht wordt. (Uit de waarnemingen van GREEN-
WOOD volgt met log*® py = 2,57 voor fs'° de waarde 3,73, resp. 4,10,
wat zeer goed met bovenstaande waarde 4,0 overeenstemt).

7. Recapitulatie. Vereenigen wij de boven voor de elementen

o er EN Bee 00 K 0
Kie EN ERO sh 5 5 NN
a _—_, ad _— ml _—_
B En 50 Ge ze
Se PN =| ey) =
| ond mm el mi en lep)
Ne ZZ an te)
En rl ol Eel
on, ar on Nos:
af kt 5
en
| 0 Lt OG © ie
Ee IE Zen nl en ET DN en
5 _ ed Nm” ef Er mi
en > (=>) 10 @)
S es fan) 5
& TQ 10 le)
== ham!
LN ZA Ze
SHOES o Ge
4) DD ED DD N= &
an Cu Ok HD 60
$ eee Oee
en
5
5) Se
ke) 10 Ln,
SS 5 Te) (>) les hal
ens EN DA etl „3 D
5) 2E
50 de)
Nm”
an
dé Cr Ge Pee
© 0 te} ep) ON D=
Q 5 A == Wm oe) EO WO
led) ar asl No O0 © oo
kn) PE
| am
BRE 8 8
En Eee E00 0 ee
MON em) >)
5 NN — EO + rieten
eN CU WOO SE AA
De Ke) leg) ef Ten
ge SED We a) Sn ©S
EE 0 Ne) DR
a & 2 FH OO Ó, HK 0
ij >
Name”
eN
ee
0 E A FE a ww o oo
& FH OD DE & ON,
se et ne CO L Om
5 DD MDS
Re Nm”
15
S ©
Esens 8 A
==
ES Nrg ST a DO
er
2
ea 8 ee) ==)
dn O5 Aad st
Sn
k nd 5 o
Gar UI] CD) dp) al

der koolstofgroep gevonden waarden van War, br, Tr, px) ete. im
een samenvattende tabel, dan verkrijgen wij het volgende overzicht.
Voor lood hebben wij zoowel de waarden gegeven, welke met
br == 920.105 ecorrespondeeren, als die welke met bj, == 375.105
overeenstemmen. (Zie tabel p. 53.)

B. De Nevengroep Titanium, Zircon, Cerium, Thorium.

8. Titanium. Beschouwen wij ten slotte nog kortelijk de neven-
groep van hef Titaan. Hier ontbreken de gegevens nog meer, daar
wij zelfs door verbindingen, waarvan de kritische temperatuur is
bepaald, niet geöriënteerd zijn aangaande de vermoedelijke waarden
van bx. Wij kunnen dus niet anders doen dan deze bij benadering,
tusschen die der elementen der eh in, aannemen. Zoo zouden
wij kunnen stellen : '

dit Zr Ce Th

bjed0E 845 | 237,5 292,5 402,5
Vr LOR 89 87 59 41
_ Wat Titanium betreft, zoo vinden wij met 2y == 3,68, 2 = 0,827:
66,92 x 1225
D= — 4490°
GE el

Hierdoor wordt 2y—=1 + 0,04 X 67,0 — 3,6 68. Voor JD, wordt

dan berekend:
9,608 > 48,1 1440

DE
ES TebE On ne

Gevonden is bij gewone temperaturen 3,99 (amorph, 85,65°/,,
d.w.z. 8,2 °/, 0, + 11,15°/, ijzer) door Weisz en Karser (1910) en 5,17
(gesmolten 97,4°/,) door dezelfden. Morssan (1895) en Meijer (1899)

vonden 4,87 (gesmolten, 2°/, C); Hunrer vond eindelijk in 1910 _

de waarde 4,50 (100°/). De juiste waarde zal dus in elk geval
wel inliggen tusschen 4 en ò, zoodat de door ons berekende
waarde wederom tamelijk goed overeenstemt.

Voor het smeltpunt is door Bvrerss en WALTENBERG (1914) ge-
vonden 1795°, door Hunter (1910) 1800° à ee Nemen wij rond
1800° C.— 2073° abs. aan, dan wordt Pr: 1, 2,17. Voor pe
eindelijk hebben wij:

0,0806 >» 1225. 10+

= = 1130 atm.
ee 833,06 . 10-8 Ee

9. Zircon. Hier is met 2y—= 3,51, A —= 0,841:

ze $r id
edn dk „Be nd

68,09 x 1369
lijn TREE me 5920 abs.
Hieruit volgt dan 2y—1 + 0,04 Xx 62,7 — 3,51, zoodat voor De
nd wordt :
3,51 X 90,6 aal

Daer inn ain — Ep — 602.
eos woa sm berekend)

Dit stemt alweer vrij goed overeen met de experimenteel gevon-

den waarde, nl. 5,95 à 6,39 (WepDeKIND en Lewis, 1910) en 6,40
(Weisz en NEUMANN, 1910). De eerstgenoemde autoren werkten resp.
met poedervormig {96,5 °/) en gesmolten Zireon (91,3 à 96,5 °/);
de beide laatstgenoemden met bijna zuiver gesmolten materiaal
(99,7 à 100°/). De door ons berekende waarde schijnt iets te laag
te zijn. Wellicht is bx te hoog aangenomen.
_ Voor het smeltpunt is door v. BorroN (1910), alsook door Wepr-
KIND en Lewis (1910) gevonden de buitengewoon hooge temperatuur
van 2350° (97 °/), d.w.z 2628° abs, zoodat dan 7}: 7, = 1,50
zou bedragen. Ook uit dit te lage bedrag zou volgen dat de kriti-
sche temperatuur tengevolge der te hoog aangenomen waarde van
br te laag is berekend.

Neemt men voor 57.10’ in plaats van 287,5 de waarde 210 aan,
die ook voor Germanium geldt, dan wordt 7} ongeveer 4400°, en
verheft zich de verhouding 7%: 7, van 1,5 tot 1,7, terwijl de bere-
kende grensdichtheid iets grooter dan 7 wordt, dus thans iets te groot.

Voor pr berekent men :

0,0812 Xx 1869, 10-4

ene

PL
10. Cerium. Met 2y —= 3,39, À — 0,851 berekenen wij:

68,86 x 1521 |
TN f
Ô 29,25 en

Voor 2y volgt hieruit 2y —= 1 + 0,04 X 59,8 = 3,39, zoodat wij

verkrijgen :
3,39 X 140,25

Dee tok metekead
ks, eere

Gevonden is 6,92 (98 °/,) door Hirson (1912) en 7,04 door Murr-
MANN en Weisz (1904). De berekende waarde is dus wellicht zefs
‘te hoog.

Daar voor het Slip gevonden is 635° (98°/,) door Hiscn,
en 623° C. door MurnmanN en Wersz, zoo kunnen wij de middel-
waarde 629° C. —= 902° abs. als vrij nauwkeurig aannemen, zoodat
Tr: Ti, —=3,97 wordt,

Voor px wordt gevonden:

0,0315 X 1521. 104
EE EN
855,6. 10-8 he

11. Thorium. Daar 2y=—=3,17 blijkt te zijn, dus 2 = 0,870 is,
zoo wordt

EA}

10,40 Xx 1681
LE. |
Daardoor wordt 2y inderdaad = 1 + 9,04 X 54,2 = 3,17, en
vinden wij voor D,: an

3,17 X 282,15 - 785,9

— nes 16 (herekend
DS mass ves oma

== 2940° abs.

Deze waarde stemt vrij goed overeen met de oudere dichtheids-
bepalingen (1863), welke 7,7 à 7,8 gaven — maar slecht met de
latere van NiusoN (1882), die 11,0, en van v. BorronN (1908), die
zelfs 12,2 vindt. De waarde van bj. is dus wellicht te hoog aangenomen.

Dit komt ook uit in de waarde van 7}: 7. Voor het smeltpunt
is nl. gevonden door v. WARTENBERG (1910) 1700 à 1755° C. (Het
Thorium bevatte slechts 0,15°/,-C). Nemen wij 1727° C. aan,
d.w.z. 2000° abs., zoo zou 7}: 7, = 1,47 worden, hetgeen wederom
te laag schijnt. Hetzelfde dus als bij Zireon. Nemen wij voor bz in
plaats van 402,5.10-5 de waarde 375.10 aan, welke ook voor
lood geldt, dan wordt 7% iets hooger, en voor D, volgt dan een
waarde in de buurt van 9,5, dus nog altijd te laag.

Voor px vindt men eindelijk:

__0,0322 X 1681, 104

en == 980 atm.

1620 2408 ER

12. Samenvatting. Recapituleeren wij ook hier het gevondene
in een eindtabel, dan verkrijgen wij het volgende overzicht.

| | |

| | E
wa,.10 6, roel 24 | Pe | 2 | a oe Lo ki
l | k (| (abs) | (atm) | | (berek.) ne Dn

| 35 | 18252 || 4490 |1130 || 3,68 (0821 || 433 | 445 || 22
Zr || 37 | 2315? || 3020 | 1601351 Ged eo ee
Ce || 39 | 292,5? || 3580 |_560 3,30 [0,851 || 7,25 | 69 à 7,0 40
Th || 41 |402,52 || 2040 | 330 || 3,17 |ogzo || 8162 | gar2 || 152

ak hed

vhn an Ane EE a rt Se ard
' /

18. Conclusie. Uit al het voorgaande volgt ten duidelijkste, dat
— om de elementen der koolstofgroep (en der Titaniumgroep) te
bepalen — de waarden der moleculaire attractwes Way . 10? zeer hoog
moeten worden genomen, loopende van 82 bij koolstof tot 40 bij
lood. Deze waarden zijn zeer veel hooger dan de restaantrekkingen
bij de verbindingen dezer elementen, welke van 3 tot 11 loopen,
zooals wij vroeger hebben gezien. (Zie 1 tot IV). Dit beteekent dus
niet anders dan dat we hier met vrije atomen te doen hebben,
welke een zooveel grootere aantrekking openbaren dan de gebonden
atomen in het molecuul.

Zoo is bv. bij koolstof, dat aan alle zijden symetrisch door atomen
of atoomgroepen omringd is, als in CH,, CCI, C,H, ete, Wa == 0.
Bij dubbelgebonden C, als bij C,H,,CH,C,H,S vindt men
Va=l,55.10-?, terwijl men bij driedubbel gebonden C, zooals bij
C‚H, (alsook bij CO, CO,,CS,, ete.) de wolle restwaarde Wa —= 3,1.10-#
vindt (zie TI). Maar eerst bij de vrye atomen in het element koolstot
(C) vindt men de zooveel hoogere, tienmaal hoogere, waarde

Wa 32.10.

En tot dit feit — ook bij de andere elementen — kunnen de
kleine afwijkingen tusschen theorie en experiment, welke nog over-
blijven, niets afdoen. Of ten slotte de waarde 32 misschien door 33,
of de waarde 40 door 41 of 42 zal moeten worden vervangen —
het verandert aan het bovenstaande niet het minste. En het is
opmerkelijk, dat ook de elementen der nevengroep Ti, Zr, Ce, Th.,
waarvan zoo weinig bekend is, toch ten duidelijkste dit belangrijke
feit bevestigen. Trouwens reeds bij Antumonium en Bismuth (zie IV)
vonden wij dit met War==32,5, resp. 36. 10--? ontwijfelbaar uit-
gesproken. ee

Wat de waarden van bx betreft, deze blijken dezelfden te zijn
als die, welke ook uit de verbindingen (indien aanwezig) werden
berekend — iets wat van te voren wel kon worden verwacht.

In de volgende mededeeling hoop ik de uiterst belangrijke
elementen der a/kalimetalen-groep, benevens die der nevengroep
Cu, Ag, Au te behandelen.

Clarens, Mei 1917.

Wiskunde. De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan van den
Heer B. P. HAALMEYER: „Over elementairoppervlakken der
derde orde”. (Eerste mededeeling). DE |

(Mede aangeboden door den Heer HENDRIK DE VRIES).

Inleiding. Het bestaan van reëele rechte lijnen op cubische opper-
vlakken is bekend. In Math. Ann. 76 tracht C. Jver het bestaan
van rechten aan te toonen op zekere oppervlakken der derde orde,
welke niet-analytisch worden gedefinieerd en welke hij elementair-
oppervlakken noemt. Zijne methoden zijn echter niet steeds over-
tuigend, en sommige condities welke hij aan zijne oppervlakken
stelt, lijken gezocht en weinig bevredigend. In het volgende zal ge-
poogd-worden om elementairoppervlakken der derde orde op natuur-
lijke wijze in te voeren en het bestaan van minstens één rechte op
zulk een oppervlak te bewijzen. Ons uitgangspunt wordt gevormd
door de theorie der elementairkrommen der derde orde, welke Juer
uitvoerig heeft ontwikkeld in de Verslagen der Deensche Academie, 7de
serie, t. Í1 n. 2. Verder zullen we hoofdzakelijk gebruiken bekende
theorema's uit de Analysis Situs en de theorie der puntverzamelingen.

Bij de uitvoering van dit onderzoek zijn vele opmerkingen ver-
werkt, welke ik verschuldigd ben aan Prof. L. B. J. Brouwer, die
ook mijn aandacht op dit onderwerp heeft gevestigd.

Defimties en formuleering van het probleem. Een open Jordansche
kromme, die tezamen met het rechtelijnsegment tusschen haar eind-
punten de grens van een convex gebied vormt, wordt genoemd
converxboog. Deze convexbogen vormen het bouwmateriaal voor de
elementairkrommen. Laat een puntverzameling bestaan uit een eindig
aantal convexbogen zóó, dat zij het continue beeld is van een cirkel.
Aan elk punt van den cirkel moet één en niet meer dan één punt
der verzameling beantwoorden. Verder moet de raaklijn (steunlijn,
Stütze) continu veranderen met het correspondeerende punt van den
cirkel, en ten slotte mag de puntverzameling geen rechtelijnsegmenten,
maar wel heele rechten bevatten. Een afgesloten puntverzameling,
bestaande uit een eindig of aftelbaar oneindig aantal der hierboven
gedefinieerde verzamelingen, noemt men een elementairkromme. Ge-
isoleerde punten worden toegelaten, hoewel raaklijnen in de gewone
beteekenis daar verdwijnen.

ON ee rin den aten kl: an en

59 î

Men noemt een elementairkromme van de n-de orde, wanneer
rechten bestaan welke %, maar geen rechten welke meer dan »
punten met de kromme gemeen hebben (tenzij de kromme de geheele
rechte bevat).

Im hoofdzaak zullen wij beschouwen elementairkrommen der derde
orde. We laten hier volgen eenige der resultaten van JueL welke
het meest gebruikt zullen worden.

De mogelijke vormen van elementairkrommen der derde orde zijn:

1. Eén enkele trek van de derde orde zonder dubbelpunt of
keerpunt. DE

2. Eén enkele trek van de derde orde met keerpunt (dit zijn
doornkeerpunten, snavelkeerpunten kunnen niet voorkomen).

3. Eén enkele trek van de derde orde met dubbelpunt (d.i. een
trek van de derde orde en een van de tweede *) die alleen het
dubbelpunt gemeen hebben en daar elk een hoek vormen).

d, Eén trek van de derde en één van de tweede orde *) (d.i.
ovaal, grens van convex gebied) die geen punten gemeen hebben.

5. Hén trek van de derde orde en een geïsoleerd punt.

6. Rechte en ovaal).

_7. Rechte en geïsoleerd punt. -

8. Drie rechten.

Als snijpunt met rechte tellen : |
dubbel: gewoon punt (d.i. inwendig punt van convexboog) op

raaklijn, geïsoleerd punt op elke lijn, keerpunt op elke lijn behalve

op keerpuntsraaklijn, en dubbelpunt op elke lijn behalve op de
nadere raaklijnen.

drievoudig: buigpunt op raaklijn, keerpunt op raaklijn en dubbel-
punt op nadere raaklijnen.

Andere snijpunten tellen steeds enkel.

We definieeren als elementairoppervlak der derde orde F° een
puntverzameling in de projectieve A, welke de volgende twee eigen-
schappen heeft ®):

1. f° beantwoordt aan de meest algemeene definitie van twee-
dimensionaal econtinuum *%).

1) Deze krommen der tweede orde kunnen naar of door het oneindige gaan.
We denken onze figuren steeds in de projectieve ruimte.

2) Het zal wel aanbeveling verdienen om deze definitie nog iets ruimer te maken.
Om kegelpunten toe te laten moet de eerste conditie ruimer geformuleerd worden,
terwijl om degeneraties mogelijk te maken beide condities moeten worden herzien.

De definitie zal ten slotte zoo moeten worden opgesteld, dat geen essentieele veran:-
deringen noodig zijn om oppervlakken van hoogere orde dan de derde te definieeren.

5) Zie Brouwer, Math. Ann. 71, p. 97 en volgende.

AR WR AN Er AS RE
d - 5 Tije r »

2. Elke vlakke doorsnede van #? is een elementairkromme der
derde orde.

We gaan bewijzen dat de onderstelling volgens welke #° geen
enkele rechte’ zou bevatten tot een contradictie voert. Daarmee is
dan aangetoond dat F'® minstens één rechte bevat. Het bewijs is
gesplitst in twee deelen:

In het eerste deel toonen we aan: de raaklijnen aan vlakke door-
sneden gaande door een willekeurig punt A van F°, dat niet gelegen
is op een rechte van F°, vormen een plat vlak, dat we noemen
raakvlak aan F*° in A. Er kan slechts één uitzonderingspunt zijn
dat het volgende karakter vertoont: het is geïsoleerd in elk vlak
behalve in de vlakken door één lijn en in deze is het keerpunt met
die lijn tot raaklijn.

In het tweede deel wordt de genoemde leveren afgeleid uit
de onderstelling dat geen enkel punt van zekere vlakke- doorsnede

gelegen is op een rechte van #*, wat neerkomt op de aanname dat

F* geen enkele rechte bevat.

Eerste deel. De stelling wordt als volgt gesplitst :

1. Wanneer A geïsoleerd is in een vlak «a, dan is a raakvlak in
A of A is uitzonderingspunt.

2. Er is hoogstens één uitzonderingspunt mogelijk.

8. Wanneer A dubbelpunt is in een vlak « en keerpunt in niet |

meer dan één vlak, dan is a raakvlak.

4. Wanneer 4 keerpunt'is in één en niet meer dan één vlak a,

dan is a raakvlak.

d. Wanneer A keerpunt is in twee verschillende vlakken, dan is
A uitzonderingspunt.

6. Door A gaat minstens één vlak waarin 4 is hetzij geïsoleerd-,
hetzij dubbel-, hetzij keerpunt.

$ 1. Wanneer A geïsoleerd is in een vlak a, de is a raakvlak

of A is witzonderingspunt.

We beginnen met een vlak te construeeren waarin A niet geïso-

leerd is. De omgeving van 4 op #° is het (1,1) continue beeld van
de omgeving van een punt in een plat vlak, dus kan een fundamen-
taalreeks van punten 4,,A,,A,.... op #* gekozen worden met 4
als eenig grenspunt. Zij a een willekeurige lijn door A in a en
B,B B... de vlakken door a en 4,, A, A,.... respectievelijk.
Deze vlakken hebben minstens één limietvlak @ door «. Wanneer
A geïsoleerd is in elk der vlakken 8,,@,..., laten we zien dat 4
niet geïsoleerd is in 8.

YT
ná eN VEN RET 0 Bi
DEE AA TG TT TEEN, AAE VDE C

iin de deter ke in ard aon alen l d ndinhenid

rrd dineke dit Meda ee

ie Stihl al maren ode rented ak ane

In een vlak waarin A geïsoleerd is, vormen de overige punten van

F° een trek der derde orde of een rechte. Deze restkromme is een

afgesloten puntverzameling (zij is de continue afbeelding van een
cirkel) en heeft dus een minimumafstand van 4. Zij deze minimum-
afstand e, in 8,, €, in 8, enz. Wanneer een punt B de restkromme
in 8, doorloopt, verandert de afstand AB continu van «, tot oo, in
B, van e, tot oo enz. (wanneer een punt 4 ligt op afstanden 5, en
b, van twee punten 5, en 5, eener samenhangende puntverzameling,.
dan behoort bij elke 5b, zoodanig dat 5, > b, > b, minstens één
punt der verzameling waarvoor AB, == b.).

De reeks «ee, -... nadert tot nul. Zij d,, d, d, ... een afdalende
deelreeks en laten de correspondeerende vlakken zijn 8, Ba Boe ss
In 8; kiezen we een punt B,' van F° zóó dat d, > AB >d,

EE) Bs, EE) EE) Eh) 2 Een Ees EE 2 d, Ze AB," B, d,
Ne nn dd,
Bleser weeen punt Bi” str en en dr ABS d,
ee Dn ABN
EE TE A vak

enz.
B, B,', B,.... hebben grenspunt B, in 8 zóó dat d, 2 AB, > d,
EED k Beb rants
enz. Ì

F° is afgesloten, dus 5, B,, B,... behooren alle tot #*. Verder
is d,d,,d,.... een tot nul convergeerende reeks, dus is A grenspunt

van F° in vlak g.

We gaan nu een eindigen bol om A econstrueeren waarbinnen £°
geheel aan één kant van « ligt (behalve het punt A in «). A is
geïsoleerd in «a, dus bestaat om A in « een eindige cirkel c die geen
verdere punten van £° bevat.

Zij b de bol om A gaande door c. De omgeving van A op #* is
het (1,1) continue beeld van de omgeving van een punt in een plat

„vlak. Laat hierbij A, met A correspondeeren. De afbeelding is (1,1)

continu, dus er bestaat een eindige cirkel c,‚ om A, zóó dat alle
inwendige punten van c,‚ correspondeerende punten hebben binnen
bol 5, en een bol 6 concentrisch met 5 gevonden kan worden zóó
dat alle punten van #£° binnen £' correspondeerende punten hebben
binnen c….

Stel binnen 5' lag #° niet geheel aan één kant van a, dan kan
als volgt een tegenspraak worden verkregen:

Kies twee punten B en C van #° binnen bol 5 en aan verschil-
lende zijden van «. De correspondeerende punten B, en C, liggen

_ binnen ec, en kunnen verbonden worden door een open Jordansche

kromme, niet gaande door 4, en geheel binnen c,. Het beeld X
van deze kromme op F* is afgesloten en samenhangend (beide deze.
eigenschappen zijn invariant voor (1,1) continue transformaties). KX
ligt geheel binnen 5, bevat punten aan beide zijden van «, maar
geen punt van « zelf (A is het eenige inwendige punt van c dat
tot F? behoort). K zou dus gesplitst zijn in twee afgesloten ver-
zamelingen, één aan elken kant van «a, maar dit is onmogelijk daar
K samenhangend is.

Resumeerende: Door de lijn a gaat een vlak « waarin A geïso-
leerd, en een vlak 8 waarin A niet geïsoleerd is. Bovendien kan
men een omgeving van Á aanwijzen, waarbinnen #* geheel aan één
zijde van « ligt, laat ons zeggen beneden a. Hieruit volgt dat binnen
die omgeving van A de doorsnede van #* en 8 geheel beneden lijn
a ligt (altijd uitgezonderd het punt A dat op a ligt).

Op grond van de mogelijke vormen van lemen der.

derde orde blijven nu twee mogelijkheden over:

1. A is gewoon punt in $ met a tot raaklijn.

2. A is keerpunt in &. |

Laat A keerpunt in @ zijn en b de keerpuntsraaklijn. In geen
vlak door 5 kan A geïsoleerd zijn, daar de takken welke in het
keerpunt in 8 samenkomen, punten van #° leveren aan beide zijden
van elk dezer vlakken binnen elke omgeving van 4. Maar boven a
bestaat een eindige omgeving van A die geen punten van #° bevat,
‘dus in elk vlak door b is A hetzij keerpunt, hetzij gewoon punt
met raaklijn in «. We gaan aantoonen dat wanneer A keerpunt in
B vs, het geen gewoon punt in twee andere vlakken door b kan zijn.

Laten «a, a,.... een reeks van evenwijdige vlakken zijn die
steeds stijgend tot a convergeeren. Laten de snijpunten van b en
a, 0, ………… respectievelijk zijn 5, B, B,.... Wanneer de vlakken-

reeks hoog genoeg begint, heeft elk vlak «,,‚a,..., een punt gemeen

met elk der beide takken die in het keerpunt in 2 samenkomen.
Laten deze punten zijn B, en B’, B, en B,', B, en B,'....Geen van
deze punten kan geïsoleerd zijn in de vlakken «,e«,..., daar de
keerpuntstakken in 3 punten van #° leveren aan beide zijden van
elk dezer vlakken binnen elke omgeving van B,' en B...

Een fundamentaalreeks van samenhangende puntverzamelingen,
elk met breedte >p hebben tot limiet een samenhangende verza-
meling met breedte > p. Hieruit volgt dat voor n groot genoeg de
punten B, en B,’ niet gelegen kunnen zijn op oneven krommen in a,
aangezien een oneven trek steeds oneindige breedte heeft en de
limietverzameling dus een kromme in ea zou zijn door A. Maar

wanneer voor ” grooter dan zekere eindige waarde de punten B,
en B,’ noch geïsoleerd kunnen zijn, noch gelegen op een oneven trek,
dan moeten zij liggen op even trekken, welke in dit geval niet
anders ‘kunnen zijn dan ovalen. Klaarblijkelijk contraheeren deze

ovalen wanneer ” toeneemt, en 4 is het eenige grenspunt.

Laten nu y en d de vlakken door b zijn waarin A verondersteld
k wordt gewoon punt te zijn (met
B, "__ raaklijnen in «). De snijlijnen van
Ps en met 9, y, d noemen we respec-
tievelijk a, c„ en dn. Klaarblijke-
lijk zijn B„ en B,’ de snijpunten
van a„ met bet ovaal in vlak db.
B, is een punt van de keerpunts-
raaklijn in 8 en B, en B, liggen
op de takken welke in het keer-
Ee punt samenkomen van verschil-
sei lende zijden der raaklijn. Op lijn
j an ligt B, dus tusschen 2, en
B„', m.a.w. B, is inwendig punt van: het ovaal in a, Hieruit
volgt dat de lijnen c„ en d, door B, elk twee punten met het ovaal
gemeen hebben, steeds gescheiden door B. Laten deze punten zijn
en DD (fe. H.

A is keerpunt in vlak 8 met 5 tot raaklijn, maar in y en d is A
gewoon punt met raaklijn in «. Hieruit volgt dat door n groot ge-
B Ba' BiB
BED
kunnen worden gemaakt, zelfs van de tweede orde t.o.v. den afstand
der vlakken a en e„. Verder blijven de hoeken tusschen a, c„ en

Piel

noeg te nemen de verhoudingen willekeurig klein

_d„ constant, dus voor n groot genoeg zullen de rechtelijnsegmenten

Co Do, en B, B, geen punt gemeen hebben, en dit is in strijd met
één der fundamenteele eigenschappen van ovalen.

De volgende vraag doet zich voor: Is het mogelijk dat A gewoon
punt is in y en d en keerpunt in > maar met een keerpuntsraaklijn
verschillend van b? Het antwoord zal negatief blijken. De notatie
van snijpunten enz. blijft dezelfde als hierboven. In 8 zouden de
keerpuntstakken in 4 aankomen van dezelfde zijde van b, maar in

“yen Ò zouden de takken in A samenkomen van verschillende zijden

van 5. Voor n groot genoeg zou het ovaal in «,‚ dus zóódanig zijn
dat op de lijnen c„ en d„ het punt B, gelegen is tusschen de snij-
punten met het ovaal, maar op de lijn a, zouden deze snijpunten
aan dezelfde zijde van B, liggen. Dit beteekent dat B, tegelijk in-
en uitwendig punt van het ovaal is: een contradictie.

Ne Te ME
Rn! en Oi 7 EN Ed ie PN
Ken

Het voorgaande kan als volgt worden samengevat: 4 wordt
ondersteld geïsoleerd te zijn in «, en 6 is een lijn door A niet
gelegen in «.

Wanneer A nu gewoon punt is in twee verschillende lala door
b, dan kan het geen keerpunt zijn in eenig ander vlak door b. Maar

als A gewoon punt is in een vlak door b dan leveren de takken

welke in dat vlak in 4 samenkomen punten van #° aan beide
kanten. van elk ander vlak door 5 binnen elke omgeving van 4.
In geen vlak door b is A dus geïsoleerd. Verder is een eindige
omgeving van 4 boven « vrij van punten van /'°,dus in geen vlak
kan A zijn dubbelpunt, buigpunt of gewoon punt met raaklijn niet
gelegen in «. Wanneer A dus geïsoleerd is in «, en b een niet in «
gelegen lijn door A is, kan het slot-resultaat als volgt worden gefor-_
muleerd: Als er twee vlakken door b gaan waarin A gewoon punt
is, dan is A gewoon punt in elk vlak door b, en al de raaklijnen
liggen in a.

In het voorgaande vonden we dat in # het punt A iS

1. Hetzij gewoon punt met a tot raaklijn.

2. Hetzij keerpunt.

Onderstellen we de eerste mogelijkheid. We wentelen a in 8 een
weinig om 4 in beide richtingen tot a’ en a”. Mits deze wentelin-
gen klein genoeg zijn, hebben a’ en a” elk drie verschillende punten
met £'° gemeen *).

Op grond hiervan kan A in geen vlak door a’ of a! geïsoleerd-,
dubbel-, of keerpunt zijn. Buigpunten zijn echter ook uitgesloten,
daar één der beide takken van uit zoodanig punt zou vertrekken
boven w, terwijl boven « een eindige omgeving van A geen punten
van F'° bevat. Blijft dus slechts de mogelijkheid dat in elk vlak door
a’ of a’, A gewoon punt is met alle raaklijnen in «, weer omdat
boven a het punt A-geïsoleerd is.

Zij c nu een willekeurige lijn door A niet gelegen in « of 8. De -
twee vlakken door c en door a’ en a” respectievelijk vertoonen ge-
wone punten in 4. Maar op grond van het voorgaande resultaat
vertoont dan elk vlak door c een gewoon punt in A en alle raak-
lijnen liggen in «.

1) Jver, loc. cit. Deensche Acad. Wanneer snijpunten worden geteld zooals in
het voorgaande is uiteengezet, hebben een elementairkromme der derde orde en
een willekeurige lijn in haar vlak hetzij drie punten, hetzij één punt gemeen. Een
raaklijn in een gewoon punt 4 draagt dus nog een ander punt der kromme.
Wordt deze raaklijn nu over een kleinen hoek om A gedraaid, dan gaat A over
in twee enkeltellende snijpunten A en B. Er moet echter nog een ander snijpunt

zijn, dus in haar nieuwe positie heeft de lijn drie verschillende snijpunten met de
kromme gemeen.

c was echter een willekeurige lijn door A, slechts met de beper-
king niet in « of 8 te liggen. In elk vlak behalve « en 8 is A dus
gewoon punt met raaklijn in «. Verder werd A ondersteld gewoon
punt in 8 te zijn, en de raaklijn bleek in « te liggen. De eenige
uitzondering is dus het vlak « zelf, waarin A geïsoleerd is en welk
vlak blijkbaar geheel beantwoordt aan onze definitie van raakvlak.

We beschouwen nu de tweede mogelijkheid: A is geïsoleerd in «
en keerpunt in 8. Zij 5 de keerpuntsraaklijn. In geen vlak door 5
kan A gewoon punt zijn, want dan kon volgens het voorgaande
A geen keerpunt in 8 zijn. Verder kan A in geen vlak door 5 geï-
soleerd zijn, aangezien b slechts het punt A met F'? gemeen heeft.
In aanmerking nemende dat een eindige omgeving van A boven «
geen punten van #* bevat, blijft slechts over de mogelijkheid dat
A keerpunt is in elk vlak door 6. 6 is keerpuntsraaklijn in elk van

deze vlakken, daar b alleen A met F'? gemeen heeft.

Nu telt een keerpunt dubbel op elke lijn behalve de raaklijn, dus
elke lijn door A (—=5) heeft één en slechts één ander punt met #?
gemeen, aangezien in het vlak door die lijn en 6 het punt A keer-
punt is met 4 tot raaklijn. In een vlak door 4 dat 5 niet bevat
heeft elke lijn door 4 dus één en niet meer dan één ander punt
met #'° gemeen. A is dus geïsoleerd in elk vlak dat 5 niet bevat

en beantwoordt dus aan onze definitie van uitzonderingspunt.

‚ Résumé van deze eerste paragraaf:

Ondersteld werd dat A geïsoleerd is in «. Een vlak @ werd ge-
construeerd waarin A niet geïsoleerd is. Uit het onderstelde volgde
dat A in 8 is hetzij gewoon punt met raaklijn in «, hetzij keer-
punt. In het eerste geval bleek « raakvlak te zijn, terwijl de tweede
onderstelling tot de conclusie leidde dat A uitzonderingspunt is.

$ 2. Br is hoogstens één witzonderingspunt mogelijk.

Stel er waren twee uitzonderingspunten: 4 en B. In een vlak
door A en B bestaan vier a priori mogelijkheden:

1. A en B zijn beide geïsoleerd.

2. A en B zijn beide keerpunt.

9. A is geïsoleerd en B is keerpunt.

4. A is keerpunt en B is geïsoleerd.

Geen elementairkromme der derde orde kan echter twee keer-
punten, twee geïsoleerde punten, of één van elk hebben, dus de
gewenschte contradictie is verkregen.

$ 3. Wanneer A dubbelpunt is in een vlak a en keerpunt in miet
meer dan één vlak, dan is «a raakvlak.
De punten van f* gelegen in vlak a vormen een elementair-
5)
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°, 1917/18,

kromme der derde orde K met dubbelpunt in A. A is snijpunt van
twee convexbogen XK, en K,. Laat c een cirkel zijn om A in «.
Door c klein genoeg te nemen kan men

binnen c behooren tot K+ K,, en
verder dat c slechts twee punten, C
en E, gemeen heeft met X,, en eveneens
slechts twee, D en F, met K..

De takken AC, AD, AE en AF
zijn verbonden door 4 puntverzame-
lingen 1, IT, ITL en IV, zonder gemeen-
schappelijke punten, welke alle be-
hooren tot #° en waarvan elk geheel
gelegen is aan één zijde van a.

Betreffende deze vier puntverzamelingen bestaan op grond van de
stelling van JoRDAN voor de ruimte *) twee mogelijkheden:

De eerste mogelijkheid komt hierop neer, dat AC en AD door I,
AD en AB door II, AL en AF door III en AF en AC door IV
worden verbonden. Tuaat boog CE zijn hollen kant naar F keeren
en nemen we een oogenblik aan dat III en IV beide boven a ge-
legen zijn. Laten we nu een rechtelijnsegment van boven af even-

wijdig tot W’C’ convergeeren, dan zou dat segment ten slotte zoowel _

met Ill als met IV minstens twee punten gemeen moeten krijgen :
een ongerijmdheid. Dus kunnen ITL en IV niet aan denzelfden kant
van « liggen. Keert DF haar hollen kant naar Z toe, dan kunnen
ook Il en [II niet aan denzelfden kant van a liggen. Dus II en IV
liggen aan denzelfden kant van «, maar dan ligt 1 zeker aan den
anderen kant, want lagen alle drie aan denzelfden kant van e, dan
zou een lijnsegment dat van dien kant evenwijdig tot PQ conver-
geert ten slotte minstens één punt gemeen krijgen met II en IV
elk en minstens twee met I, dus totaal minstens vier, wat weer
onmogelijk is. De conclusie is derhalve dat of I en III boven en
II en IV onder a liggen of omgekeerd.

De tweede mogelijkheid komt hierop neer, dat AC en AZ boven
a door 1, Al en AF boven of beneden a door Il, AF en AD
beneden a door III, AD en AC boven of beneden a door IV worden
verbonden. Ligt dan IV beneden « en kiezen we in «a een punt 4’
in de buurt van A en een punt D)’ in de buurt van D zóó, dat
het rechtelijnsegment 4’D’ boog AD snijdt zoowel bij 4 als bij D,

dan moet een rechtelijnsegment, dat we van beneden af evenwijdig

I Brouwer, Math. Ann. 71, p. 314.

zorgen dat alle punten van X gelegen

4 sma a
mnd dn a eee dd $

N
rinkelde Bend Akke anda dn ln End ke

ij
a dk ken mek ERE dn

tot A’D’ laten convergeeren, ten slotte zoowel met III als met IV
minstens twee punten gemeen krijgen : een ongerijmdheid.) De tweede
op grond van de stelling van JorDAN toegelaten mogelijkheid is dus
uitgesloten, en we mogen ons tot de eerste dier mogelijkheden be-.
perken. We nemen steeds aan dat T en Ill boven, IL en IV onder
a liggen.

Klaarblijkelijk is de puntverzameling 1 AC + AD de (1,1)
continue afbeelding van een vlak gebied met een deel van zijn
grens. Binnen een eindige omgeving van het met A correspondeerende
punt heeft dit gebied Jordansch karakter, aangezien de bogen AC
en AD open Jordansche krommen zijn en de (1,1) continue afbeel-
dingen dus eveneens. Hetzelfde kan gezegd worden van En
UI + AEH AF en IV + AF + AC.

Ten slotte merken we op dat binnen een eindige omgeving van
A alle punten van #* welke niet in a liggen, behooren tot 1 + II +

III + IV.

Zij been lijn door A in « zoodanig dat de bogen AC en AF
aan de eene, en AD en AE aan de andere zijde liggen. Zij B een
vlak door 6 H=e«). AC en AD zijn boven « verbonden door
1. [4 AC—+4 AD is de continue (1,1) afbeelding van een vlak
gebied en een deel van zijn grens. Laat 1, met l correspondeeren,
A.C, met AC, en A,D, met AD. Binnen een eindige omgeving van
A, heeft het gebied 1, Jordansch karakter.

We gaan gebruiken de zoogenaamde „Unbewalltheit”?) van een
Jordansch gebied. Voor twee dimensies kan deze als volgt worden
geformuleerd: Zij J een gesloten Jordansche kromme, / het in-
wendige en Z het uitwendige gebied. Twee punten Q en R van J
kunnen altijd verbonden worden door een open Jordansche kromme
die geheel tot / en een andere die geheel tot Z behoort. Laat P
een derde punt van J zijn en c een willekeurige cirkel om P. De
„Unbewalltheit”” zegt nu dat door Qen A dicht genoeg bij P te kiezen
de verbindende krommen geheel binnen c kunnen worden gehouden.

Dit toepassende op ons geval blijkt dat punten van 4,C, en A, D,
verbonden kunnen worden door open Jordansche krommen behoorende
tot I, binnen elke omgeving van A. Dus in de (1,1) continue
afbeelding kunnen AC en AD binnen elke omgeving van A ver-
bonden worden door open Jordansche krommen op [. Elk van deze

1) Met behulp dezer laatste redeneering kan de eerste mogelijkheid eenvoudiger
worden behandeld dan hier is geschied.

2) Brouwer, Math. Ann. 71, p. 8321.

SCHOENFLIES, Mengenlehre 2, hoofdstuk 5.

é. | 5%

krommen heeft minstens één punt met vlak 8 gemeen, daar AC en
AD aan verschillende kanten van dit vlak liggen, dus in vlak 8 is
A grenspunt van Ll, en op dezelfde wijze blijkt dat A in 8 grens-
punt is van III. Maar l en [IL hebben geen punten gemeen, dus
vertrekt in @ van A uit een tak op l en een andere op III. Ten III liggen
beide boven «a, dus vertrekken in 2 twee takken uit A boven e.

Derhalve komen in vlak 8 twee takken in A aan van denzelfden
kant van b. Op grond van de mogelijke vormen der elementairkrom-
men van de derde orde blijven over drie mogelijkheden a priori:

1. 4 is dubbelpunt in f.

2. A is keerpunt in $.

3. A is gewoon punt in 8 met 5 als raaklijn.

1. Stel 4 was dubbelpunt in 9. Twee takken AP en AQ komen
in A aan van boven b, dus twee andere AS en AR van beneden 5
(drie van één kant en één van den anderen is onmogelijk daar 5
behalve A nog een punt van #'° draagt). We laten zien dat de
takken AR en AS liggen hetzij beide op Il, hetzij beide op IV.
Stel AR en A$ lagen respectievelijk op Il en IV. Dan zouden
AR en AS beneden a niet kunnen samenhangen, daar II en IV
geen punten gemeen hebben. Maar AS zou via AC en AF verbonden
zijn met AP en AQ en AR zou eveneens via AD en AL samen-
hangen met AP en AQ. Dus zouden AR en AS slechts samen-
hangen via AP en AQ. Dit echter leidt tot een ongerijmdheid,
aangezien de vier takken in 2 op analoge wijze samenhangen als
die in a en AR en AS dus verbonden moeten zijn door een punt-
verzameling welke geheel aan één zijde van # ligt. Indirect is dus
aangetoond dat AR en AS liggen hetzij beide op II, hetzij beide op
IV, laat ons aannemen op II. |

De omgeving van A op #'° is het (1,1) continue beeld van de
omgeving van een punt in een plat vlak. Laat A correspondeeren

met A, AE met 4,E,, AD met A,D, IL, met II, AR met AB,

en AS met A,$,. Binnen een eindige omgeving van A, wordt het
gebied Il, door de open Jordansche krommen 4, R, en 4,$, verdeeld
in drie gebieden zonder gemeenschappelijke punten. In de buurt van
A, hebben al deze gebieden Jordansch karakter. We vatten in het
oog de beide buitenste gebieden, nl. die welke respectievelijk
A,E, met A,R, en A,S, met A,D, verbinden’). De (1,1) continue
beelden van deze gebieden op #'* verbinden respectievelijk AZ met

1) A priori is mogelijk dat 4A,E, met 4,S, en A,R, met A;,D, samenhangt,
maar overgaande tat de afbeelding op #5, komt men zoo in strijd met de
stelling van JORDAN voor de ruimte.

B nen Shi er od

|
k
|
a
kh
E
Á

AR en AS met AD. Dat deze samenhang bestaat binnen elke om-
geving van 4 volgt weer uit de „Unbewalltheit”. Dus in elk vlak
door 5 (fig. 3) zóó dat AL en AR aan verschillende kanten liggen,

Ffs. 3.
arriveeren minstens twee takken in A van beneden «. Maar in elk
van deze vlakken komen ook twee takken in 4 aan van boven «
(één op 1 en de andere op III) dus besluiten we: Wanneer vlak 8
om b wordt gedraaid (fig. 3) zóó dat de onderste helft naar links
gaat, dan blijft A steeds dubbelpunt tot aan vlak « toe.

Laat c zijn een lijn in a door A die de takken AE en 4 D scheidt,
en d een lijn door A in 8 tusschen de takken AAR en AS. Het vlak
door ce en d zij y (fig. 3). In y komen twee takken in A aan van
beneden «,‚ één op II en de andere op IV. De tak op Il arriveert
in Á van den rechterkant der lijn AN, aangezien het deelgebied van
II dat den direeten samenhang van ARen AS vormt, aan de rechter-
zijde van vlak @ gelegen is. Deze tak op Il kan niet AL als raak-
lijn hebben, want dan zou de tak op IV ook aan AL raken, en
snavelkeerpunten kunnen niet voorkomen. De tak in « op [l vormt
in Á dus eindige hoeken zoowel met AM als met AL.

De lijn c heeft behalve A nog een punt met #'* gemeen en kan
dus nooit nadere raaklijn in het dubbelpunt zijn. Derhalve kan de tak
in y op IV AL niet raken, zoodat hij uit A onder een eindigen hoek met
AL vertrekt. Hieruit volgt dat wanneer vlak « om h gedraaid wordt zóó
dat de rechterkant naar beneden gaat (fig. 3), het punt A aanvankelijk
dubbelpunt blijft. Het voorgaande kan als volgt worden saamgevat:;

a kan niet zijn grensvlak van vlakken door b waarin A met is dubbel-

punt. Door « en 8 in onze redeneering te verwisselen kan hetzelfde

gezegd worden van vlak $.
Het volgende resultaat is dus verkregen: Wordt « om 5 gedraaid

dan blijft aanvankelijk bij elk van beide draaiingsrichtingen A dubbel- d
punt. In geen van beide richtingen kan er een laatste vlak zijn,

waarin A dubbelpunt is, dus òf er is een eerste vlak waarin A niet
is dubbelpunt, òf alle vlakken door 5 vertoonen een dubbelpunt in 4.

In een eerste vlak waarin A niet dubbelpunt is komen toch nog
twee takken in A aan van boven a (één op 1 en de andere op Hi),
dus in een dergelijk vlak is A of gewoon punt met 5 als raaklijn
of keerpunt. Het geval dat A keerpunt is zal sub 2 worden be-
handeld. Momenteel behoeven dus slechts twee onderstellingen te
worden beschouwd, nl. dat er een eerste vlak is waarin A is niet

dubbelpunt, maar gewoon punt met 5 als raaklijn, en ten tweede dat

alle vlakken door 5 een dubbelpunt in A vertoonen. We laten
achtereenvolgens zien dat beide aannamen tot contradicties voeren.

Zij d het eerste vlak waarin A is gewoon punt met 5 tot raaklijn

en d, d, d, .... een fundamentaalreeks van naderende vlakken (alle
gaande door 6) waarin A is dubbelpunt. In d bestaat een eindige
omgeving van / die aan één zijde van de raaklijn 5 geen punten

van #° bevat, laat ons zeggen beneden 5. In aanmerking nemende
dat #'° afgesloten is, is dit alleen mogelijk wanneer in de naderende
vlakken de lus der kromme (d.i. het deel der tweede orde) op den
duur steeds ligt in het halfvlak van d„ dat tot het onderste halfvlak
van d convergeert, en wanneer die lussen bovendien uitsluitend tot
A contraheeren. Voor n >> zekere eindige waarde vertrekken in d,
de takken die tot het deel der derde orde behooren dus vanuit A
boven 5. Deze takken keeren aanvankelijk hun hollen kant naar de
lijn 5. Beide takken gaan naar het oneindige en hebben dus beide
een eveneens naar het oneindige gaanden limiettak. Bij de limiet kee-
ren de takken die in d van A uitgaan aanvankelijk hun bollen kant
naar 6 (b is raaklijn in een gewoon punt). Een fundamentaalreeks
van eindige concave takken kan echter geen convexen tak tot limiet
hebben, en we komen dus tot een ongerijmdheid. Men kan hiertegen
inbrengen dat op de naderende takken buigpunten tot 4 kunnen
convergeeren, maar daar een kromme der derde orde met dubbelpunt
slechts één buigpunt bevat *) mag men rekenen dat òf alleen op den
linker òf alleen op den rechter tak buigpunten tot A naderen, zoo-
dat de contradictie bij den anderen tak behouden blijft.

1) Juel loc cit‚ Deensche Acad. 8 5.

:
LN
. 4 } 4
“3 NE koadd E k el hr te Ods
ei Menarik he mede oat nne nd ern dn dn Sd nn nd aid zaand

—

E
;
|
î
Kk
\
k
É
E
4
%
3

NT ER TET WE UA 7
EE Jr in St:

ee BPA," \ 5 p eik

we af in | Ee & Nd

Stel nu, alle vlakken door 5 vertoonen een dubbelpunt in A. We
denken weer dat AZ en AD beneden « verbonden zijn door II, en
AC en AF eveneens beneden « door IV (fig. 3).

De takken AR en AS die in 8 vanuit A naar beneden gaan
_ denken we ons weer gelegen op Il. In het voorgaande vonden wij
dat als « om 5 wordt gedraaid zóó dat de rechterhelft naar beneden
gaat (fig. 3), A dubbelpunt blijft, en de takken die vanuit A naar
beneden gaan aanvankelijk op IV blijven liggen. Evenals AC en AF
beneden « verbonden zijn door IV, hangen de takken AR en AS
samen door een deelgebied van II rechts van 8. Uit deze analogie
volgt dat wanneer 3 om b wordt gedraaid, zóó dat de onderste helft
naar rechts gaat, dan aanvankelijk de takken die vanuit A naar beneden
gaan blijven vertrekken op Il. Anders gezegd: Er kan geen laatste
vlak zijn waarin de takken op Ll vertrekken, en hetzelfde geldt voor IV.

Beschouwen we nu de verzameling van halfvlakken door 5 gelegen
beneden «. In elk vlak door 5 is A dubbelpunt, dus in elk dier
_ halfvlakken vertrekken twee takken uit A beneden «. We vonden
dat wanneer deze takken op II liggen hetzelfde geldt voor de takken
in alle meer naar links gelegen halfvlakken. Eveneens wanneer de
takken op IV liggen geldt dit voor alle meer naar rechts gelegen half-
vlakken. Verder kan de verzameling van halfvlakken met takken
op IT geen laatste element rechts hebben en die met takken op IV
geen laatste element links. Maar alle halfvlakken hebben twee
takken beneden «, dus de twee soorten van halfvlakken met takken
op U en IV respectievelijk worden gescheiden door een halfvlak
met één tak op II en één op IV: een ongerijmdheid (pag. 68). Dus
kunnen niet alle vlakken door & een dubbelpunt in 4 hebben.
_ 2. We komen nu aan de tweede mogelijkheid gegeven op pag. 68,
nl. dat A keerpunt is in 8. Zij « weer het vlak waarin A dubbel-
punt is en 5 de snijlijn van « en 3. Bij de in $ 3 te bewijzen

stelling is ondersteld dat A keerpunt is in niet meer dan één vlak.
_ Wanneer dus c een lijn door A in « is (+4=b) kan A nooit keerpunt
zijn in eenig vlak door c. Mits c niet is nadere raaklijn in « bewijst
de sub 1 gegeven redeneering dat A geen dubbelpunt kan zijn in
eenig vlak door c (behalve in «). Op grond van de mogelijkheden
gegeven op pag. 68 blijkt dan dat A gewoon punt is in elk vlak
door ce (behalve in «) met c tot raaklijn.

Laat AF keerpuntsraaklijn in 3 zijn (fig. 4d). Lijn c in «a kiezen
we in denzelfden hoek der nadere raaklijnen waarbinnen lijn 5 ligt.
Verder kiezen we in « een lijn d door A die geen nadere raaklijn
is, en in # een lijn e die niet samenvalt met AF of 5. Het vlak
door d en e zij d, dat door c en AF zij y. |

Fig. 4.

De keerpuntstakken in 2 arriveeren in A van boven w (één opl,
en de andere op [II). Beschouwen we een fundamentaalreeks van
vlakken y:Y,,Y2Y,--…… welke om AF draaiende tot 9 convergeeren.
In elk van deze is A gewoon punt met raaklijn c‚‚c,... in «. De
takken welke in elk van deze vlakken in A samenkomen, liggen
boven « (één op l en de andere op III), aangezien de takken in

8 van boven « komen en geen der lijnen c‚‚c,... door een na dere
raaklijn van 5 gescheiden wordt. |
Elk der lijnen c‚‚c,... heeft, behalve 4 nog een ander punt met

F® gemeen. De afstand van A tot deze punten kan niet tot nul

convergeeren, want als het tweede punt van #° op ber bij genomen
wordt vormen zij een afgesloten puntverzameling waar A niet toe

behoort, daar geen der lijnen c‚‚c,....b nadere raaklijn is.
Laten e‚‚e,,e,... de snijlijnen zijn van Ò en y,,Y:, Y;--- respec-
tievelijk, e‚‚e,;e,... convergeeren tot e. In y, vertrekt een- tak uit.

A tusschen ec, en e‚‚ in y, tusschen c, en e, enz. De afstand van
A waarop deze takken de lijnen cc... kunnen snijden kan niet
tot nul afnemen, dus om het mogelijk te maken dat in vlak ggeen
tak van A uitgaat tusschen bene is het onvermijdelijk dat de takken
in de naderende vlakken e,,‚e,,‚e,... snijden in tot A convergeerende
punten. Dit beteekent dat in vlak Ò de lijn e raaklijn moet zijn in
A. Maar aangezien d niet samenvalt met bof een der nadere raak-
lijnen in « moet het vlak ò} door d een gewoon punt in Á vertoo-
nen met d tot raaklijn. Een contradictie is dus verkregen.

Achtereenvolgens is aangetoond dat de mogelijkheden a priori
1 en 2 van pag. 68 tot ongerijmdheden leiden. Dus blijft slechts
de derde mogelijkheid, nl, dat A gewoon punt is in @ met 5 tot

raaklijn. Maar b was een willekeurige lijn door A in « waarvan
slechts was ondersteld dat zij geen nadere raaklijn was, en ? was een

willekeurig vlak door 5 dat slechts niet met « mocht samenvallen.

Er is dus bewezen: Zn elk vlak door A dat niet met a samenvalt en
geen nadere raaklijn in a bevat is A gewoon punt met raaklijn in a.
Om het bewijs dat « raakvlak is volledig te maken hebben we nog te
beschouwen doorsneden van #° in vlakken door een nadere raaklijn in «.
In « is A snijpunt van twee convexbogen waarvan gedeelten

door QS en PR in fig. 5 zijn aangegeven. Laat a (—= DC) raaklijn

in A aan PR zijn en 8 een willekeurig vlak door a (H=e). De
krommingen der convexbogen worden ondersteld te zijn als in de
figuur aangegeven.

Fig. 5.
In 8 kiezen we een lijn AB (H=a) en we beschouwen een vlakken-
reeks 8,8, 8,.... alle gaande door AB en convergeerende tot 3

zóó dat de achterste helft van rechts tot 8 nadert (fig. 5). De snij-

lijn van «a en 9, is aangegeven door AC, (a).

Laat het deel van #° dat AP en A$ verbindt boven «a liggen
(het andere geval wordt strikt analoog behandeld). In elk vlak 9,
vertrekt een tak van A boven « in de richting AC, Deze takken
hebben een limietverzameling in 8 behoorende tot de afgesloten ver-
zameling #'°. Dezelfde redeneering toepassende die reeds is gebruikt
om aan te toonen dat Á in geen vlak keerpunt kan zijn, kan hier
bewezen worden dat deze limiettak in @ van uit A vertrekt boven «
in de riehting AC. Indien nl. deze tak in A een eindigen hoek met
AC vormde, dan zou elke lijn binnen dezen hoek raaklijn in A zijn
in elk vlak behalve 8, en dit is in strijd met de reeds verkregen

resultaten. Voor het volledige bewijs moet men weten dat derechte- _

lijnsegmenten AC, geen punten van F° kunnen dragen die tot A

convergeeren. Dit nu is klaarblijkelijk het geval daar, wanneer de
lijnen a„ tot « convergeeren, de punten A,„ op AR tot A conver-
geeren, terwijl het punt A slechts dubbel telt op a.

À priori is nog mogelijk dat de takken in de naderende vlakken
8, uitsluitend tot het punt A in 2 convergeeren. Dan echter is
onvermijdelijk dat de naderende vlakken ovalen vertoonen die zich
tot A samentrekken. Al deze ovalen zouden AB snijden, dus zou
A grenspunt van F° zijn op AB en de geheele rechte AB zou tot
F* behooren, een mogelijkheid die van het begin af is uitgesloten
(er is namelijk ondersteld dat ons punt A niet gelegen is aen een
rechte van #%.

Tusschen de takken AP en A$ werd het oppervlak #* onder-
steld boven « te liggen, dus het deel van F° dat AS met AR ver-
bindt ligt onder «. Laten we nu de vlakken 8, 8, 8,.... van den
anderen kant tot 3 convergeeren, en beschouwen we de voorste _
helften dezer vlakken (fig. 5), dan blijkt op dezelfde wijze dat in 8
een tak van 4 uitgaat beneden « in de richting AD.

Dit alles samenvattende blijkt dat A eu is in 4 met a Ie
raaklijn.

Voor we tot $ 4 overgaan, bewijzen we eerst de volgende hulp-_
stelling: Het 15 onmogelijk dat een snijpunt A voor een lijn b dubbel
telt in sommige vlakken door b en enkel in andere vlakken door b.

Om dit aan te toonen is klaarblijkelijk voldoende te laten zien
dat een snijpunt A dat voor een lijn b dubbel telt in een fundamen-
taalreeks d,Ò,.... van vlakken door b naderende tot een lmietvlak
Ö, ook in ' dn telt voor b.

Nemen we aan dat deze stelling onjuist is en brengen we vlak
bij en ter weerszijden evenwijdig aan b twee evenwijdige vlakken
aan, die d, d, .... Ò snijden in 5,’ b,'.... b' respectievelijk 5," b,".……. b!,
dan zou men in minstens één dier vlakken, bijvoorbeeld in het eerste,
teikens twee snijpunten met b'„ hebben, die tezamen convergeerden
tot één snijpunt met 5'. Dit zou zoo blijven als we dit vlak even-
wijdig aan zichzelf tot b lieten naderen. In dat geval zouden nood-
zakelijk twee eindig blijvende takken uit A in Ò, moeten conver-
geeren tot één enkelen eindigen tak uit A in Ò, zoodat de beide
sectoren van het oppervlak, die in dien laatsten tak aan elkaar
grenzen, aan denzelfden kant van ò zouden moeten liggen, een
onderstelling, waarvan de ongerijmdheid reeds in het eerste deel
van $ 3 is aangetoond.

À
Â
Et

Meteorologie. — De Heer vaN DER STOK biedt eene mededeeling
aan van de Heeren Dr. W. vaN BEMMELEN en Dr.J. BOEREMA:
„De halfdaagsche horizontale schommeling der vrije atmosfeer

tot 10 Am. hoogte volgens loodsballonwaarnemingen te Batavia”

De groote regelmatigheid der halfdaagsche schommeling in de
luchtdrukking over den geheelen aequatorialen gordel, alsmede de
regelmaat van haar amplitudo en phase over den aardbol, toonen
aan, dat de atmosfeer in haar geheel evenzoo een regelmatige semi-
diurne schommeling uitvoert. Het is vooral Jur. HANN geweest, die
de eenvoudige wetten, die dit verschijnsel beheerschen, aan bet licht
heeft gebracht, terwijl Maraurmes het waarschijnlijk heeft gemaakt,
dat deze schommeling een resonantie-verschijnsel is, door te bewijzen
dat de eigen slingertijd van een oneindig dunne atmosferische schaal
zeer dicht bij 12 uur ligt en dus resoneeren moet op een dagelijks
terugkeerende storing, zoo als de verwarming door de zon teweeg-
brengt. en

Uit de windwaarnemingen op bergtoppen in Europa en Noord-

Amerika en ook uit die in zuidelijk Britsch-Indië leidde HANN') af,
dat die schommeling in de luchtdrukking gepaard gaat met een
horizontale windschommeling met een amplitudo van eenige deci-
meters per seconde. |

‚Deze horizontale schommeling der atmosfeer moet een belangrijk
geophysisch verschijnsel genoemd worden. Zoo grondvest ARTHUR
SCHUSTER zijn theorie van de dagelijksche variatie der aardmagne-
tische kracht op het bestaan dezer schommeling ook in de zeer
hooge luchtlagen, en het mocht daarom een desideratum genoemd
worden om te trachten haar waar te nemen in de vrije atmosfeer,
waar ze niet zoo sterk door convectieverschijnselen gestoord wordt,
als op bergtoppen immer plaats moet vinden.

Wel is dat reeds eenigermate geschied door middel van wolken-
waarnemingen, maar dat kon uit den aard der zaak niet dan on-
volledige en weinig uitgesproken resultaten opleveren.

Het eenige middel daartoe is een reeks“van loodsballonwaarnemin-
gen, welk middel echter dermate omslachtig is, dat het alleen dáàr

!) Sitzungsber. d. Ak, d. W. in Wien 1908.

toegepast kan worden, waar de toestanden in de vrije atmosfeer
rustig genoeg zijn, om de waarnemingsreeks binnen Pra mogelijke
grenzen te kunnen houden.

De ervaring omtrent de luchtstroomingen, door middel van ballon-
vluchten te Batavia opgedaan, deed vermoeden, dat dit daar het
geval zou zijn, en daarom werden door ons de in 1909 aangevangen
loodsballonoplatingen in de laatste jaren met dit doel voor oogen
verricht. Reeds in 1912 had de eerstgenoemde van ons, de oplatin-
gen, die meestal te 8® a.m. plaats vonden, uitgebreid met oplatingen
te 28 p.m. en 7! p.m. en wel ten einde nadere kennis op te doen
omtrent het land- en zeewindverschijnsel. De uitkomsten, die hij
daarmede verkreeg, leidden hem er toe om in 1913 een uitgebreide
reeks van oplatingen op verschillende uren tusschen 6% a.m. en 6u
p.m. te doen, in het bijzonder met het doel de diarne en semi-diurne
variatie van den wind te bestudeeren. Nachtelijke oplatingen van
lichtdragende-ballons, zooals voor het eerst in 1912 verwezenlijkt
waren geworden, kon hij toen echter niet uitvoeren. Daartoe werd
echter overgegaan in 1914, toen de laatstgenoemde van ons zich bij
het onderzoek aansloot. Voortzetting van de oplating van nacht-
ballons werd echter verijdeld door het uitbreken van den oorlog
in Augustus 1914, zoodat weer enkel een groote reeks dagballons
kon opgelaten worden, en eerst laat in 1915 kon opnieuw een uit-
gebreide nachtelijke reeks oplatingen plaats grijpen.

Hieruit blijkt dus, dat door verschillende omstandigheden, B
telijk buiten onzen wil, de oplatingen in geenen deele zóó zijn geregeld
geworden, als dit voor het onderzoek bet meest gewenscht zou ge-
weest zijn, nl. gelijkelijk over het etmaal verdeeld en in een zelfde
seizoen.

Deze nadeelen werden ten deele door de drie volgende omstandig-
heden geneutraliseerd.

Voor het afleiden der semi-diurne variatie, die de belangrijkste
is en waarop voornamelijk ons doel gericht was, is verdeeling der
waarnemingen over halve etmalen, zooals meestal geschiedde,
voldoende. |

De waarnemingen werden gedaan in perioden, die zoo min mogelijk
door buien gestoord waren, wat voor halve of nog kortere deelen
van etmalen eerder mogelijk is dan voor geheele etmalen.

De oplatingen vonden plaats binnen het semester Mei— November,
dus hoofdzakelijk bij noordelijke zonsdeclinatie en Oostenwinden.

Bij het meerendeel der oplatingen is door dubbelviseering de
ballonhoogte trigonometrisch bepaald geworden. |

Hierbij waren richting en lengte der basis in

|
|
|

1o k.m. hoogte

le, Kom

IO km

Oee on

W. VAN BEMMELEN en J. BOEREMA: „De halfdaagsche horizontale schommeling der vrije atmosfeer tot 10 k.m. hoogte
volgens loodsballonwaarnemingen te Batavia”.

Amplitudines der heeldaagsche schommeling:

Ns,
Verslagen der Afdeeling Natuurk. DI. XXVI. AO, 1917/1

ar ‘
od

ne
se het d ]

1912 SLE 1860 m.
1914 (nachtballons) 6,

„ __(dagballons) 318 908.
1915 (nachtballons) 296 2640

De oplatingen in 1918,en in de andere jaren meestal die tusschen
6u a.m., tusschen welke uren de onderste lagen weinig of niet
door convectie gestoord worden, zijn de ballons énkel geviseerd
geworden. |
_ Het verkregen waarnemings-materiaal bestond dus uit wind-
richting en snelheid op verschillende hoogten en verschillende uren
voor reeksen van opvolgende ballonoplatingen verkregen, en het

probleem was om daaruit de diurne- en semi-diurne schommelingen

af te leiden.

Om dat op te lossen, werd ten eerste aangenomen dat deze
schommelingen voor ieder niveau constant waren. Dit nu is voor.
de diurne schommeling in de benedenste lagen zeker niet het geval,
omdat hier land- en zeewind heerschen die van dag tot dag in
intensiteit verschillen; maar de afwijkingen van een midden-waarde
konden gerangschikt worden bij alle niet-periodieke variaties van
den wind. 5 |

De semi-diurne variatie der Oostwest-component kon echter ver-
moed worden een groote standvastigheid te bezitten als ook die der
Noordzuid-eomponenten en, ten minste gedurende een semester, het-

zelfde teeken te blijven houden.

Ten tweede werd de verschil-methode toegepast, waarbij steeds
twee niet te lang na elkaar uitgevoerde oplatingen werden te zamen
gevat, zoodat verwacht kon worden, dat de niet-periodieke verande-
ringen grootendeels geëlimineerd zouden worden; bovendien werden
enkel oplatingen met niet door buien gestoorde intervallen vereenigd
en, voor de onderste lagen, met niet langer interval dan één etmaal.
Voor hoogere lagen werd het interval ook langer genomen.

leder oplatingspaar gaf dus voor ieder niveau en voor elk der
beide componenten (O.W, en N.Z.) een waarde voor de uitdrukking :
m‚(sin t‚—sint,) + y‚(cos t,—cost) + z(sin2t, — sinèt,) 4 y,(cos 2t,—cos 2)
en uit alle samen werden volgens de methode der kleinste quadraten
voor ieder niveau en voor ieder der beide componenten de waarden
voor r,, 4, @, en y, berekend.

Bij de oplatingen, die bij dag en bij nacht plaats vonden, en het
uitvoeren van den enormen cijferarbeid, die het afleiden van wind-
componenten en het opmaken en oplossen der normaal-vergelijkingen
vereischte, zijn wij met groote toewijding gesteund geworden door

yv
«
; en ks
en: 5 Mi,
aai , 7
- arke WE f{
3 dS ke

andere leden van het personeel van het Bataviasche Observatorium, _
vooral door den Observator J. H. Kars, waarvan wij hier dankbaar
gewagen. |

Om de luchtstroomingen in de onderste lagen nader te loan

kennen, werden, tot 1500 m. hoogte, gegevens voor iedere 100 m.

verzameld en bewerkt; hooger op werden de niveaus om de 500 m.
genomen. | |

Een overzicht van het aantal gevallen, waarop ten slotte de nor-
maal-vergelijkingen berusten, volgt hier. Ten einde het afnemen
van die aantallen in de hoogere lagen eenigszins te compenseeren,
zijn voor het afleiden der coëfficienten groepen gevormd, wat de
volgende aantallen gaf.

0.1 km. _ 406 35 ki. 302
Os 406 4.0 J 284
De Le 400 ed Apen 509
Le 387 EEM RTE 432
ATR 357 Bidet 341
PED 338 15,8&85 318

30e gone DEAR En 199

Die compensatie was ook noodig om tegemoet te komen aan het
toenemen der onzekerheid in de waarneming bij het hooger worden
van het niveau en de aangroeiing der (niet-periodieke) windsnelheden.

Het aantal van zulk een gecombineerde groep mag echter niet
gelijkwaardig aan dat eener even groote, niet gecombineerde, gesteld
worden, daar de niet-periodieke windsnelheden, die hier als toe-
vallige fouten optreden, voor op elkaarvolgende niveaus niet
onafhankelijk van elkaar zijn.

Het is echter onmogelijk om dit verschil quantitatief vast te
leggen; wel kan opgemerkt worden dat het hoofdzakelijk van twee
omstandigheden afhankelijk is; ten eerste van de variabiliteit van
den wind, dien de ballon bij zijn opstijging ontmoet. Die zal over
het algemeen in de hoogere lagen iets kleiner dan in de benedenste
zijn. Ten tweede van de wijze van het groepeeren der opstijgingen,
dus of de windverschillen zijn afgeleid uit hetzelfde paar opstijgingen,
of uit afwisselende. B.v. een ballon om 3“ a.m. opgelaten wordt
tot 6 km. vergeleken met één om Ot a.m. opgelaten, maar daar-
boven met een om 6% p.m. van den vorigen dag. Dan zullen de
verschillen voor b.v. 4.5 km. en 5 km. af hankelijker van elkaar
zijn, dan voor 5.5 en 6 km.

Dit laatste geval nu zal vaker voor de hoogere lagen voorge-

„komen zijn. \

Uit het bovenaangevoerde blijkt wel, dat het onmogelijk is, die

Zi af hankelijkheid ook maar eenigermate quantitatief aan te geven.
De middelbare fouten, uitgedrukt in cm. per seconde, zijn voor

de groepen 4, (6.5—7) km. en (9—11) km. berekend en hiervoor

is gevonden :

An - 4 km. 6.5 —1 km. 911 km.

í EE: Noord _ Oost ‘Noord Oost Noord Oost
B 17 18 dh -20 30 32
Ke (v) 30 32 ZT eend 63 67

E 2) 17 18 Ai We 32 34

E. (92) 17 tend: 21 22 _30 32

E sn | Opvallend is de gelijkheid der m.f. voor z,,w, en y, en de grootere
waarde der m.f. voor y‚; dit is een gevolg van de verdeeling der
EE oplatingen over het etmaal. |

en De m.f. van #,,4,,t,en y, zijn hoofdzakelijk omgekeerd evenredig
B resp. met [sit sint], [cost cost], |sin 2t sin 2| en [cos 2 cos 2),
a en het meerendeel der paren bestond uit één oplating in de uren
on 6—12 samen met één in de uren 12—6. Voor zulk een combinatie
Ke zijn inderdaad «de sommen [sint sin t], [sin 2 sin 2] en [cos 2t cos 2]
8 gemiddeld gelijk, maar is [cost cost) veel kleiner, wat terstond
B blijkt als men de grenzen opmaakt waartusschen de waarden van
an sint, cost, sin 2t en cos 2t zich dan bewegen.
5 sin t. COS tf. sin 2f. COS 2.
% 6128 1Otot 00 _ 0Otot—10 OOover—1Otot00 —1Otot 1.0
4 1206" 0.0 tot —10 —1lOtot 0.0 OOover 1Otot00 1.0tot—1.0
Te |
EA
R:: _ Verschil
5e (zonder teeken) 0.0 tot 2.0 0.Otot 1.0 0.0 tot 2.0 0.0 tot 2.0
ne Wat de gevonden waarden voor 4, aangaat, zoo vertoonen zij in

overeenstemming met de bijna dubbel zoo groote m.f. inderdaad

een grootere spreiding dan die voor «,, «
den volgen hier in tabel en graphiek.
Coëfficienten der harmonische formule voor de diurne en semidiurne
windschommeling op verschillende hoogten, uitgedrukt in centimeters
_per secunde.

‚ en y,‚. De gevonden waar-

wam

BO | de
| Noordcomponent | Oostcomponent t
| | | | EE | |

ee a | xi | Ni | Zo | a

0.1 km. —270 | — 240 165 | 25 | —23 | zd | —45 | 2
0.2 „ \—300 —198 | 168 | —3 3 | MH || 4
03 „ |-231| 10 | 178 | —£0 Bl 10
Ra St se —83 | 40°
05 aal Ze meden gol en
06 „ (167) -21 | 10} —50 | car Far ao een
HEA den | —49 33 0 =de
Re 23 | 30 38 63 | —30 2
0de 64 2 | Zaten
kor B ee 56. 6E 6
het Wee 36 4l —ll | _—7 68 | 13 ib 21
2 els eet en 05-10 eRs 39
Ls tb AT A Sese 90 | <35 +296 | 41
A An 30
A 2) Semen | 58 | —50 25
ie 138 | _—13 B 16 | _=36 46 13
alsde |Zeha Bees 46 1 =ä Li 5
Se aa O8 45 38
gei 39 0 8 | JR | 6 5 | —52 21
DE eeN al 0 14 nn 43
asl aaien
556 „| 13 | 1615 | 19 | —12 43 | 31 23
651) 2 | & Lj 2 35 | 4 2
1585 wol 13 js =l | 6 | 2 —12 | —2%
Bte el tT en Isr | 78 | 50 | —23

Uit deze tabel en uit de graphiek blijkt ten eerste dat in de
krommen voor de heeldaagsche schommeling der N.-eomponent de
mvloed van land- en zeewind sterk naar voren springt; die invloed
schijnt zich tot 4 k.m. uit te strekken. Met dien invloed is ver-
mengd die, welke een gevolg is van de dooreenmenging der lucht-

eine.

lagen door convectie (Espy—Köppen effect). In de Oostcomponent
zal de land- en zeewind zeer gering moeten zijn, daar de strekking

der kust in hoofdzaak O.-W. is; daarentegen zal het Espy—Köppen

effect in beide componenten vrij wel hetzelfde zijn. Een invloed van
den N.-Z. gerichten zeewind op de O.-W. component bestaat echter
en wel daarin, dat de lucht boven zee, die weinig of niet aan het
Espy-Köppen effect onderhevig is, naar land wordt gedreven en dus
dat effect boven land vermindert in die lagen waar zeewind heerscht.

Het optreden van het Espy—Köppen effect blijkt duidelijk
uit de snelle phasevermindering der heeldaagsche schommeling van
de Oosteomponent.

Phase der diurne schommeling der Oostcomponent.

Hoogte Phase Hoogte Phase
Ol km. | __ 1780 | _09 km. 440
02, 88 Ie ee 33
B. 84 Bnn Ge
BER 82 12, 12
05, een EH 337
06 „ 79 don 346
EL 70 ki 321
08 59 F0 294

De krommen voor de halfdaagsche schommeling vertoonen ook
den invloed der beide verschijnselen van land- en zeewind en
Espy_—_Köppen effect; wel in mindere mate, maar toch uitgesproken.

De hoofdreden hiervan zal wel eenvoudig zijn, dat beide ver-
schijnselen niet zuiver sinus-gewijze verloopen, maar daarvan sterk
genoeg afwijken om bij de harmonische analyse een belangrijken
halfdaagschen term op te leveren.

Daar beide verschijnselen hun eerste oorzaak in de bestraling en
uitstraling van den bodem vinden, en die geenszins zuiver heeldaags
verloopen, zoó blijft hieromtrent weinig twijfel over. Uit de
graphieken blijkt duidelijk, dat deze invloeden zich hoofdzakelijk
beneden 3 k.m. afspelen en boven 4 k.m. te verwaarloozen zijn.

Willen we dus uitkomsten voor de onderste lagen verkrijgen, die

niet door beide effecten gemaskeerd worden, dan is het noodig ver

van land boven de open zee te werken, want daar ontbreken ze beide.
5 6

_ Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18,

Inderdaad zijn we daartoe overgegaan en de tweede van ons

heeft, samen met den observator J. H. Kars, een reeks oplatingen
gedaan van uit een klein koraal eilandje in de Java-zee op 106° 35/.5
O.L. en 5°28’ Z.B. (een der noordelijkste van de Duizendeilanden)');
bovendien heeft hij op den naburigen vuurtoren van Noordwachter,

106°28’ O.L. en 5°12’Z.B., een zelfregistreerenden windmeter (voor

snelheid en richting) opgesteld (hoogte boven zeespiegel 50 m.). Deze
ballonwaarnemingen zijn nog in bewerking, maar van de wind-
registreeringen zijn reeds eenige maanden bewerkt. ‚:

Deze hebben echter aangetoond, dat ook dáár, dat is op niet
minder dan 68 k.m. afstand van den Sumatra-wal, nog een belang-
rijke land- en zeewind is; en daar het eilandje, waar de ballons
werden opgelaten, resp. 60 en 70 K.m. van den Java- en Sumatra-
wal afligt, zullen de daar gevonden uitkomsten evenmin vrij van
land- en zeewind-effect zijn. ®)

De verschillende uitkomsten, die voor land- en zeewind- en
Espy-Köppen-effect uit de gezamentlijke waarnemingen af te leiden
zijn, hopen wij na afloop der onderhanden zijnde herleidingen te
verkrijgen en vervolgens mede te deelen.

Thans willen wij ons met de uitkomsten voor de atmospherische

lasen boven 4 k.m. bezig houden.
Uit de graphieken blijkt dan dadelijk dat de amplitudo der heel-

daagsehe schommeling. voor beide componenten gering moet zijn,
in elk geval te gering om uit de verkregen uitkomsten met eenige

zekerheid afgeleid te kunnen worden.

Ook de halfdaagsche schommeling van de N-component is gering,
maar toch is de spreiding der waarnemingspunten veel minder en
verdient de tusschen hen door getrokken kromme meer vertrouwen.

De amplitudines voor de Oosteomponent daarentegen zijn veel
grooter, terwijl de spreiding der punten evenzoo gering is.

Volgens die spreiding zou men middelbare fouten in de amplitudines

1) De kosten van dit onderzoek zijn grootendeels bestreden uit de fondsen bij
de opheffing van de Nederl. Ind. Vereeniging v Luchtvaart ter beschikking van
den Directeur van het K. M. en M. Observatorium gesteld, met de bedoeling, dat
die gelden voor dergelijk aêrologisch werk zouden benut worden.

2) Volgens de waarnemingen op Noordwachter van Juli—November zijn de
amplitudines van de geheeldaagsche schommeling der O—W eu N—S component
resp. 83 en 54 c.M. en zijn zij dus inderdaad omgekeerd evenredig aan de afstan-
ee 100: . De phasen zijn
resp. 2499 en 2049 en stemmen overeen met de phase der N. component boven
Btv. op 0.1 km. nl, 2220,

den tot den Sumatra- en Javawal, resp. 68 en 100 km., want

e En

VOET ET

EEE OT OET

ihn

ho, met ble

et eek

verwachten, die geringer zijn dan die voor 4, 6.5—7 en 9—11 km.
gevonden, zooals uit het volgende overzicht blijkt.

Coëfficienten der semi-diurne schommeling berekend en graphisch afgeleid
(in cm. per secunde).

Mogen al de graphische lijnen boven 7 km. niet van willekeurigen
loop vrij te pleiten zijn en dus de boven aangenomen afwijkingen
geflatteerd klein zijn, beneden de 7 km. is dit niet het geval en de

verklaring van die kleine afwijkingen moet voor een deel daarin

gezocht worden, dat de waarden, voor opvolgende hoogten gevonden,
niet onafhankelijk van elkaar zijn, omdat ze grootendeels berusten op
waarnemingen telkens bij één oplating voor een reeks van op-
volgende hoogten verkregen en, juist bij ongestoord weer, de Oost-
moessonstrooming een vrij groote homogeniteit tusschen 4—11 km.
vertoont.

Daaruit kan dan verder de gevolgtrekking worden gemaakt, dat
het verloop der graphische krommen volgens de hoogten een zekerheid
heeft, die meer nadert tot de bovengenoemde gemidd. A, maar dat
de lijnen’ in hun geheel een grootere fout kunnen hebben, dus in
de graphiek te hoog of te laag liggen.

Wanneer dus op het verloop mag vertrouwd worden, kan het

84 e
als vrij zeker worden aangenomen dat, ten minste voor de semidiurne
Oosteomponent, de waarden van wz, en y, boven + km. met de
hoogte resp. vermeerderen en verminderen, wat daarop neerkomt,
dat de phase van het tweede quadrant door het derde naar het

vierde loopt. | A
Zooals de “krommen in de graphiek getrokken zijn, wordt voor

ampl. en phase gevonden:

Semidiurne variatie.

Noord Component Oost Component

en Kee EEN EE
Hoogte Ampl. Phase Ampl. Phase
4 km. 10 cm. 0e 54 cm. 1449
De ê 13 51 ASL Ken
Gie, 1 108 SB 152
des (2: 150 Ba + I8t
Ben 105 280 ZAR 243
A 134 230 Bias En
104 20 259 5E Si

Zooals boven reeds is vermeld zijn de uitkomsten voor de onderste

lagen (beneden 4 km.) sterk beinvloed door laud- en zeewind en
het Espy-Köppen effect en kan eerst gehoopt worden voor die lagen

nader inzicht te verkrijgen na herleiding der waarnemingen boven

de Java-zee.

Uit de windregistratie op den vuurtoren van Noordwachter op

50 m. boven zee, wordt voor de halfdaagsche variatie der Oost-
„component gevonden
____Juli— November 13 sin (24—160°)
| Juli—September 23 sin (21—176°)
Deze waarde zal wel grootendeels vrij zijn van het Espy-Köppen
effect, maar niet geheel van land- en zeewind, want de amplitudo
van den diurnen term bedraagt nog 0.84 em. en bij dezen term zal

ongetwijfeld nog een semi-diurne term behooren, zooals hier boven -

reeds voor het analoge geval te Btv. werd besproken.

Uit de graphiek volgt echter het vermoedelijke verloop van de
phasen der halfdaagsche schommeling tusschen O en 4 km. duidelijk,
en dat verloop is tegenovergesteld aan dat boven 4 km.

„Hoogte Ampl. Phase

0 km. 28 cm. 1809
Semidiurne |

1, Jaci 167
variatie

Dien 44 159

Oost-Comp.
Lent EE 151

neh ereen zdf Wind ae lln weta Balk ellen

De bodemwaarde der phase, 180°, stemt hier vrijwel overeen met
het resultaat voor Juli— September op Noordwachter gevonden: 176°.

De voornaamste uitkomst van het onderzoek is dus voor de
Oost-component :

Van O—4 km. neemt de ED toe en de phase af van onge-
veer 180° tot 144°, daarboven tot 7 km. keeren beide weer terug
tot de waarden op den bodem. Hooger op tot 10 km. schijnt de
phase sterk toe te nemen en ook de amplitudo weer aan te groeien.

Berekenen wij het luchttransport (snelheid x luchtdichtheid) dan
vinden wij echter:

Hoogte | Ampl. | Dichtheid enen
0 km. 28 cm. 1.00 28
et 35 , 0.83 29
2, AA , 0.75 35
5 Bes Biko 0.67 34
at 54 , 0.61 353
En HET 0.55 26
6e Bee 0:40 19
B er, 0.44 10
B 4, ne 200
af hed 0.371 LO
dan 38 TE

Dit wijst op een geringe toeneming tot 4 km. en een afneming
hooger op. De waarden boven 7 km. zijn te onzeker om een her-
nieuwde aangroeiing aan te durven nemen ; een geieidelijke ve
is waarschijnlijker.

De aanvankelijke afneming in phase van de semi-diurne schom-
meling der O-component in het benedenste deel der atmospheer tot
4 km. hoogte is overeenkomstig aan die voor de semidiurne variatie
der luchtdrukking, zooals die volgt uit vergelijking der phasen voor
Batavia en den naburigen Pangerango-top.

| Windschommeling

Luchtdrukking vrije atmospheer
„Hoogte Ampl. Phase Phase
Batavia 18m: 1.00 mm. 160° 1809

Pangerango 3025 „ On 142° 1519

Het phase-verschil voor. windeomponent en luchtdrukking is dus.

op O km. 20°
en op 3 km. 9°

De luchtdrukking-variatie op den Pangerango zal echter niet geheel
gelijk zijn aan die in de vrije atmosfeer.

Voor grootere hoogten zijn voor de aequatoriale zone enkel de
waarnemingen op den 5840 m. hoogen Misti-top (Lat. —16°16%)
beschikbaar *).

Hier is de phase voor de luchtdrukking 100° en voor den wind
(aannemende dat de wind daar hoofdzakelijk W is) 111° en derhalve
het verschil 11°, dus geheel in overeenstemming met wat voor den
Pangerango is gevonden.

De semi-diurne variatie der luchtdrukking heeft beneden (Mollendo
24 m) een phase 164° en op den Misti-top 114°, dus vertraagt 46° É
voor 5.8 km. hoogte-verschil. Die vertraging is voor Pangerango-
Batavia 18° voor 3.0 km. verschil. Dus per kilometer resp.

dE ee (SE
Er 8 RE 6 | d
wat weinig verschilt, gelet op de onzekerheid in de phasen voor
de twee toppen. Die voor den Misti is uit één jaar berekend; die
voor den Pangerango uit 8 jaren, maar slechts uit 2-uurlijksche
waarnemingen.

Wanneer op de waarde voor den Misti vertrouwd wordt, kan
voor Java op 6 km. de phase voor de luchtdrukking op 112° gesteld
worden. Daarmee zou echter het verschil met de phase der wind-
component op 6 km. worden: 152°—112° — 40°.

Zoo rekenende vinden wij derhalve: verschil in phase der semi-
diurne schommeling voor wind en luchtdrukking:

O km. 20°
De 9
6

en wanneer nog hooger de phase der luchtdrukking blijft afnemen,
zal het verschil tot meer dan 180° bij 10 km. aangroeien.

Hier is dus geen steun te vinden voor de betrouwbaarheid onzer
uitkomsten voor de hernieuwde toeneming der windphase boven 4 km. _
in zoover dat het phase-verschil tusschen de variaties van lucht-
drukking en wind niet constant blijft. Die steun wordt echter wel
gegeven door de waarnemingen der Ci-drift te Batavia in de jaren
1907—'’10 aan het Observatorium verricht.

Bij berekening der drifteomponenten is aangenomen dat de wolken-

1) HaANN, Sitz. Berichte Wien. Bd 118.

hoogte constant was; voor Ci 11,5 km en voor CiCu 10,5 km. 5.
Gevonden werd voor de O. Comp. :

Aantal Aantal

6h—7] a.m. 6.1 m.p.s. 114 O—l p.m. 5.0 m.p.s. 28
18 „ Ode nn 74 1-2 „ BO 31
89 „ Oan 35 23 „ De 55
9 —10 , Aen 36 34 , OH 30
Eil, Bea Te en na 38
Il —12 „ ZO, 28 56 , gi En 140

PE 34

_en hiermee voor den halfdaagschen term in cm. 124 sin (2t + 266°).
Ongetwijfeld is deze uitkomst vrij onzeker, maar toch wijst ze
vrij duidelijk op een hooge phase (266°), evenals de uitkomsten der
ballonwaarnemingen (10 km. 317%, en ze verleent dus steun aan
de onverwachte uitkomst, dat de phase na de aanvankelijke afne-
ming tot 4 km. hooger op eerst langzaam, daarna versneld, zou
toenemen. | |

De vraag rijst nu op: in hoever zijn de gevonden uitkomsten in
overeenstemming met de theoretische. MarauLes heeft het eerst een
aannemelijke verklaring van het verschijnsel der halfdaagsche baro-
meterschommeling gegeven, door aan te toonen dat de eigen slinger-
duur van een oneindig dunne atmospherische schaal dicht bij 12
uren ligt, dus. aan zal spreken op de dagelijksche temperatuur-
storing. Hij gaat dus uit van de temperatuurschommeling en leidt
daaruit af barometer- en windschommeling, maar vindt dan de
phasen sterk verschillend van de waargenomene.

Gorp®) schrijft dit toe aan het verwaarloozen van de verticale
snelheden, tengevolge van het aannemen van een oneindig dunne
atmosfeerschaal, wat noodig was om de anders onoverkomelijke
theoretische bezwaren te overwinnen. |

Gorp gaat daarom omgekeerd van de barometer-variatie uit en
lost bij benadering de temperatuur- en windvariaties (zoowel horiz.
als vertic.) op.

Hierbij heeft hij niet noodig een verklaring te geven, van de
phase-verandering met de hoogte, welke de luchtdrukking-variatie
vertoont. | 9

Hij zegt daarover slechts (pg. 37) “This diminution is probably
due in part to the greater resistance to motion near the earth's

1) Fieee, Observations Batavia Observatory. Vol. XXX. App. IL,
2) Phil. Mag. Vol. 19,

surface; it may be due in part also to a change in the phase of _
the semidiurnal temperature variation in the free atmosphere”.
Over die laatste zijn eigenlijk maar twee bepalingen voor de vrije
atmosfeer beschikbaar ®): te Lindenberg en te Batavia. Bergstations
kunnen geen zuivere uitkomsten geven. 5

Phase der halfdaagsche variatie.

Lindenberg Batavia
Hoogte a
Temp. | Drukking Temp. Drukking
Beneden 61° 1369 680 5 1600
} km. 33 — | 92 —
1-2 , 57 — 146 —
B An RE 113 A Need 142

Te Batavia bewegen zich dus de phasen van temp. en drukking.
in tegenovergestelden zin en te Lindenberg is voor de empon
geen uitgesproken zin van verandering.

Pg. 89 schrijft Gorp: The difference of phase (tusschen druk- en
temp.variatie) ought to diminish only slowly with the height; for
latit. 45° this decrease would only be 45° at a height of 10 km.

Hiermee stemt Lindenberg zwakjes overeen, maar te Batavia is _
de vermindering in phase-verschil veel te sterk, terwijl de phase-
verandering (met de hoogte) van de luchtdrukking te Batavia wel
overeenstemt met in Europa gevonden waarden, alleen kleiner is.
Zoo vindt Gorp pg. 88 (noot) uit een graphische samenstelling voor
een toeneining in hoogte van 3 km. 38° vermindering in phase en

'
rh td pende lits “aha: nin d Mind rn id

terwijl boven, uit de ballonwaarnemingen, als meest waarschijnlijke
waarde is afgeleid voor de Oostcomp. 28 cM. en 20°, en voor
Noordeomp. een geringe grootte.

Hier is dus een nauwe overeenstemming.

wordt voor Batavia-Pangerango (ook 3 km. verschil) 18° gevonden. ì
Voorts vindt Gorp voor de noord- en oosteomponent van de hori- A
zontale windvariatie op de breedte van Batavia en op zeeniveau k
(phase ten opzichte van de phase der drukvariatie) À
Noordcomp. Oostcomp. E

Ampl. Phase Ampl. Phase k

3 5 cm. 20° 23 Gm: 195

1) Zie Observatorium Batavia. Verhandelingen 4, pg. XXXIX.

89 de

Die overeenstemming blijft bewaard tot 4 km. hoogte, want de
phase der halfdaagsche variatie van de O.comp. volgt die van de
lJuchtdrukking, en hooger op blijft ook de amplit. van de N.comp.
belangrijk kleiner dan die van de O.comp. Gemidd. op 4—5
km. leiden wij b.v. uit de waarneming af:

N.ecomp. 114} e.m. O.comp. 51 em.

verhouding: 4.5, terwijl Gorp aan de aardopp. vindt 5 en 23 cm,
dus verhouding: 4.6. Maar over een omkeering in Eg
‚is in Gorp's verhandeling niets te vinden.

Zijn er echter aanwijzingen die een dergelijke omkeering verklaar-
baar maken?

Wij hebben die in de eerste ea: gezocht in de verticale lucht-
beweging, die door Gorp uit zijn theoretisch onderzoek volgt, en
hebben overwogen of tengevolge van opstijging en neerdaling van

_ lucht een af- en toevloeiing in de hoogere lagen zou kunnen optreden.

Volgens Gorp treedt bij de halfdaagsche beweging de max. ver-
ticale snelheid juist op tijdens de grootste horizontale snelheid en
wel opwaartsche beweging bij westelijke beweging en hij vindt b.v.
dicht bij den aequator op 5 km. een ampl. der verticale schomme-

ling van 2 m.p.s.
Nemen wij dientengevolge aan dat over een '/, aardomtrek, of
10.000 km, een gemidd. stijging van 1 mm. per sec. plaats grijpt,
dan zouden wij ook aan kunnen nemen, dat al die lucht weer door
een laag met een dikte van b.v. 10 km. moet afvloeien, en dan zou
dat een gemidd. snelheid van 1 m. per sec. geven, d. 1. dus wer-
kelijk een snelheid van de gezochte orde van grootte en. dat die
snelheid dan omgekeerd van richting als op de aardopp. is, mag
waarschijnlijk heeten.

Ook dat door het al meer en meer optreden van afvloeiing en
toestrooming bij toeneming der hoogte een geleidelijke toeneming
(tot omkeering) van phase op zal treden.

Aanvankelijk schijnt een dergelijke verklaring niet onlogisch,
maar dergelijke argumenteeringen zijn voor de oplossing van zulk
een vraagstuk dikwijls misleidend, zoodat wij enkel van een vinger-
wijzing in die richting willen gewagen.

Ten slotte is de mogelijkheid door ons overwogen dat de om-
keering van pháse enkel door een toevallige verdeeling der fouten
in de waarnemingsuitkomsten zou ontstaan zijn en in werkelijkheid
niet zou bestaan.

Stel dat voor de gevonden waarden de ware fouten de zejeonrde
waren :

Oostcomponent.

Volgens dien zouden dus de werkelijke waarden van amplit. en
phase moeten zijn:

4 km. 59 cm. 1339
dent vn 50 , 148
Bo 8310 144
Gen 20 142
15-850, Ba, 124

gie 10, 101

en dus de geheele omkeering verdwijnen en de aanvankelijke af-
neming van phase doorzetten tot de grootste waargenomene hoogten,
wat gepaard zou gaan met een snelle afneming der amplitudo.

Beschouwen wij de aangenomen ware fouten, dan valt op, dat
die voor yv, wel eenzijdig negatief zijn maar vrijwel van dezelfde
grootte als de middelbare fout.

3
4
Ee
4
4
#

Aangenomen fout Middelbare fout

657 km. —18 18
15E di ze

NEN p, R h
Bn A ar’ dike KA

Oele 235 32

Maar de middelbare fout is, zooals boven werd uiteengezet en
door de graphiek bewezen werd, veel grooter dan de te ver-
wachten fout.

Voor «, zijn de aangenomen ware fouten voor 6.5—7 en 7.59—8.5
k.m, klein, maar die voor 9—11 veel grooter dan de al ongunstig
genomen middelbare fout, nl. 52 tegen 34.

Deze overweging en de steun, dien de boven voor de Ci-drift
gevonden phase verleende, leidde dus tot de gevolgtrekking: „mogelijk
maar niet waarschijnlijk” en de weg om tot nader inzicht te geraken,

DN A EES MEE

mtd

was hiermede tegelijkertijd aangewezen, nl. meer waarnemingen.

Voor een deel is hieraan al voldaan door de oplatingen op de
Duizend Eilanden, die een aantal waarnemingen tot + 10 k.m.
hebben opgeleverd, welke gevoeglijk als voor Btv. geldende kunnen
geacht worden.

Anderendeels is besloten tot nieuwe Een deze geschieden
thans in de kentering, omdat dan de windsnelheden (de niet-periodieke)
_ gering zijn en daardoor ook de toevallige fouten.

SAMENVATTING.

1. Met het doel de diurne en semidiurne schommeling in de
Jachtbeweging der vrije atmosfeer tot groote hoogten te onderzoeken
hebben te Btv. een groot aantal loodsballon-oplatingen op verschillende
uren van het etmaal plaats gevonden.

2. Voor het eerst zijn hierbij reeksen van nachtelijke oplatingen
van lichtdragende ballons tot groote hoogten uitgevoerd, waarbij
vrij is gevolgd de methode door C. H. Lei aangegeven *) en door
hem in enkele gevallen verwezenlijkt.

8. Over de verschillende uitkomsten voor de onderste atmosfeer-
lagen tot 4 k.m. hoogte, zal eerst later een mededeeling gegeven
worden.

Me Noor de Evbrers lagen tot 10 k.m. blijken de gegevens voor
het afleiden van een diurne schommeling onvoldoende te zijn,
daarentegen die voor de semi-diurne tot positieve uitkomsten te leiden.

5. De amplit. der semidiurne schommeling is voor de O.-compo-
nent grooter, dan voor de N.-component, wier phase onzeker blijft.

6. Amplitudo en phase schijnen beneden in overeenstemming te
zijn met de theoretische uitkomsten van Gorp (over die op grootere
hoogten spreekt Gorp niet).

7. De phase der semidiurne schommeling der Oosteomponent
neemt tot 4 k.m. hoogte af en volgt hierbij de overeenkomstige
phase der luchtdrukschommeling.

8. Boven 4 k.m. is het voorshands waarschijnlijk dat de phase
weer toeneemt, zoodat bij + 10 k.m. zelfs al omkeering bereikt
wordt. |

Batavia, Maart 1917. Kon. Magnetisch en
Meteorologisch Observatorium.

1) Quart. Journal. R. Meteor. Soc. 1909.

Anatomie. — De Heer J. Boeke biedt een mededeeling aan van
den Heer C. van Noort: „De gehoors- en gezichtsschors bi

Madoereeshersenen’”’.
(Mede aangeboden door den Heer WiNkKLER).

In de collectie hersenen, die Prof. J. Borkr uit Ned. O.-Indië
meebracht waren 2 stel hersenen van inwoners van het eiland
Madoera bij Java. Deze hersenen heb ik voor de volgende «onder-
zoekingen mogen gebruiken. Het materiaal is benut om de ecyto-
architectoniek. van enkele schorsdeelen te bestudeeren. Speciaal is
hierbij gelet op afwijkingen van wat ons bekend is van de eyto-
architectoniek van menschelijke hersenen. Deze laatste zijn gemaks-
halve met den verzamelnaam Europeanenhersenen aangeduid, aan-
gezien eeu nadere ras-aanduiding hiervan onmogelijk is.

Het fundamenteele werk van BRODMANN over cyto-architectoniek
der hersenschors heeft me als leiddraad gediend. In de aanduiding
van schorslagen en benaming van schorsvelden heb ik zijn nomen-
clatuur gevolgd.

Matervaal en methode.

De hersenen zijn in hersenen A en B onderscheiden. Hersenen
A zijn van een Madoerees op 36-j. leeftijd overleden. Hersenen 5
zijn van een Madoerees op 38-j. leeftijd overleden. Beiden zijn in
formol gefixeerd. ;

Voor de bestudeering van de gehoorschors heb ik van dit gebied,
na paraffine-inbedding seriecoupes gemaakt. Op regelmatige afstan-
den van 0,5 mM. werd telkens een coupe van 10 u dikte met
cresylviolet gekleurd en onderzocht. Op deze wijze kon behalve de
structuur ook de uitbreiding van verschillende schorsvelden zeer
nauwkeurig begrensd worden.

De uitbreiding der gezichtsschors was door de lijn van GENNARI
macroscopisch steeds duidelijk genoeg gemarkeerd. |

Ter vergelijking was het noodzakelijk ook de eyto-architectoniek
van deze schorsvelden bij Europeaanhersenen te bestudeeren.

Voor dit doel heb ik een serie gemaakt van de Heschl-winding
van Europeaanhersenen. Dr. DROOGLEEVER Fortuyn gaf me bovendien

een serie van de geheele gehoorschors ter vergelijking. Verder
beschikte ik over de literatuur.

De 2 schorsdeelen werden afzonderlijk achtereenvolgens bestudeerd,
Ik begon met de gehoorschors en onderzocht

De winding(en) van Hersour en de eerste temporaalwinding.

In de literatuur vond ik publicaties van HAMMARBERG (1895),
CAMPBELL (1905), Ramon Y CasaL (1906), RosenBrere (1908), BRODMANN
(1909), Drooererver Fortuyn (1911) over dit onderwerp. |

Allen zien in de winding van Hescar en de eerste temporaal-
winding twee verschillende velden. BRODMANN bepaalt zich tot de
begrenzing der velden, hij geeft geen veldbeschrijving. De veld-
grenzen vallen volgens hem meestal niet geheel met de anatomische
begrenzing van de schorsdeelen samen. De windingen van HescHL
worden door hem in twee architektonisch verschillende velden 41
en 42 verdeeld. Hierin staat hij alleen. Met andere onderzoekers
heb ik dit niet kunnen bevestigen. Als algemeen kenmerk van de
temporaalkwab geeft hij een relatief sterke ontwikkeling van de
Nese Me en VIe laag, op.

CamPBELL licht zijn nauwgezette beschrijvingen met duidelijke
teekeningen toe.

DROOGLEEVER ForttyN gaat geheel met CAMPBELL mee. Het veld
(41 + 42) — volgens BRODMANN’s nomenclatuur zal ik het zoo aan”
blijven duiden — dat de Hescnr-windingen beslaat, noemen ze
gekarakteriseerd door het voorkomen van groote cellen in de IIIe
laag, de lamina pyramidalis. Deze cellen, die behalve in grootte ook
in hun vorm van de pyramide-cel verscnillen, zijn direct te herken-
nen als van een apart type. (CAMPBELL en DROOGLEEVER FoORTUYN
hebben daarom gemeend ze het best met den naam reuzencellen aan
te duiden in tegenstelling met MARrINesco and Gorpsrein (1910) die
deze cellen zeer verwarrend én weinig karakteristiek „groote pyra-
midecellen”” noemen.

Ook in de eerste temporaalwinding — nagenoeg BRODMANN ’s
veld 22 — komen deze reuzencellen voor, maar in zooveel kleiner
aantal, dat een onderscheiding van deze 2 velden alleen hierop reeds
lieht mogelijk is volgens CamrgeLr. Behalve door het aantal reuzen-
cellen is veld 22 echter door den veel grooteren rijkdom aan groote
pyramidecellen in de lam. pyramidalis van veld (41442) te onder-
scheiden.

CasaL en ROsENBERG komen bij hun bestudeering van deze velden
tot beschrijvingen van de verschillende celvormen in elke schorslaag

afzonderlijk. Daar dit me voor mijn doel overbodig voorkomt, heb
ik hiervan geheel afgezien.

De onderscheiding in veld (41 + 42) en 22 zocht ROsENBERG
geheel verschillend van CAMPBELL en DROOGLEEVER ForTUYN, terwijl
hij echter het voorkomen van reuzencellen, vooral weer in de
Heschl-windingen eveneens noemt. Door metingen van de schors-
lagen is RoseNBerG tot de conclusie gekomen dat de verhouding van
de lagen 1, IL, en II tot IV, V en VI bij deze velden verschilt.
In veld (41 + 49) beslaan de bovenste 3 lagen slechts '/, deel van
de schorsbreedte, terwijl ze in veld 22 even breed zijn als de onderste
3 lagen.

Bovendien verschillen de gelijknamige lagen ieder afzonderlijk in
deze 2 velden ook nog in breedte.

Het is me gebleken dat men niet te voorzichtig kan zijn in de
waardeering van de relatieve breedte van de lagen. De invloed van
de convexe en concave verbuiging van de schors op de breedte van
de verschillende lagen is zoo aanmerkelijk dat bovenstaande ver-
schillen in breedte-verhouding zoowel in het ééne als in het andere
veld alleen hierdoor al voorkomen. |

Uit de praeparaten van Dr. DROOGLEEVER ForTuYN en mijn eigen
serie kom ik met behulp van de literatuur tot de volgende conclusies :

1. Een onderscheiding van de winding(en) van Hescur in 2 velden
41 en 42 is overbodig. Dit veld is met 41 + 42 aangeduid.

IL. Voor het onderscheid tusschen veld (41 + 42) en veld 22 is
vooral het aantal reuzencellen van belang.

Hiernaast moet de grootere rijkdom aan groote pyramidecellen in
de III° laag van veld 22 genoemd worden.

Verschillen in breedte-verhouding zooals RosENBEra die aangeeft
vind ik, ofschoon minder intens, ook in mijn praeparaten terug.

Om bovengenoemde redenen durf ik er evenwel niet zooveel
beteekenis aan hechten.

Bijgaande figuren 3 en 4d typeeren veld (41 +42) en veld 22.

Ze zijn overgenomen uit de publicatie van Dr. DROOGLEEVER FoRTUYN.

In figuur 8 zijn drie reuzencellen te zien.

In figuur 4 liggen in de [Ile laag ook drie reuzencellen. Verder
zien we er hier nog één in de IV* laag verdwaald. Eigenaardig
komt in deze teekeningen de relatief kleinere breedte van de 3
eerste lagen in veld (41 + 42), dus in fig. 3 naast die in veld 22
(fig. 4) duidelijk tot uitdrukking. |

In de Madoereeshersenen A valt de geringe ontwikkeling van de
winding van HrscaL, die slechts enkelvoudig aanwezig is, op.

Figuur 1 geeft de linker temporaalkwab te zien. Het is een

A
E
k
d
4
rs
4
;
<-
Kk
3

teekening van den onderwand van de fossa Sylvii. Hierop is ook de
veldverdeeling, zooals ik gemeend heb die te moeten maken, aan-
geduid. BRODMANN's veld (41 + 42) blijft nauwkeurig tot de winding

en Arn
NN:

N SON
NASK)
RRD

NSE

Ten eee,

ASNOM
ETEN
BNO 0E

AAT Vv
Ee aren oe

KAOLNY NS

Ob
4 Z4NKAT
44N Én

fi 2%
jr ni Pak
4 Ei ae | ee)

Ig ASS

za
dif,

Fig. 1. Linker temporaalkwab Madoereeshersenen 4.

van HescurL beperkt. Veld 22 heb ik echter in afwijking van wat
men bij Europeanenhersenen steeds gedaan heeft, in twee moeten
verdeelen.

De figuren 5, 6 en 7 zijn teekeningen van deze 3 velden. Figuur 5
geeft het type van veld (41 + 42) bij deze Madoereeshersenen. Ze
geeft een feit van het allermeeste belang te zien. De reuzencellen
ontbreken hier nl. geheel. Ik heb ze in dit geheele veld niet aan
kunnen toonen. Temeer moet dit opvallen, daar alle publicaties en
ook mijn eigen series van Europeaanhersenen dit veld als rijk aan
reuzencellen kenmerken.

Tegelijk met mijn onderzoekingen heeft VrRGOUWEN (1917) door
nauwkeurige tellingen van het aantal reuzeneellen in veld (41 +42)
bij hoorende en doofstomme Europeanen getracht een inzicht te
krijgen in de variabiliteit van dit aantal reuzencellen bij deze twee
klassen van menschen. Voor zoover dit onderzoek de hoorenden
betreft mag het ook van belang voor mijn onderzoekingen geacht
worden.

Deze variabiliteit heeft hij nu zeer ruim gevonden. In één enkel
geval heeft hij zelfs een absoluut ontbreken van reuzencellen in dit
veld gevonden bij een normaal hoorende Europeaan..Op deze
resultaten kom ik later nog terug.

Hiernaast moet ik in veld (41 + 42) bij deze Madoereeshersenen

de celarmoede en speciaal van de lam. pyramidalis noemen. Op
onregelmatige afstanden leken de pyramidecellen plaatselijk weg-
genomen. Door den kleinen afstand waarop ik de schors in bijgaande
figuren vervolgen kon, heb ik dit in de teekening niet tot uiting
kunnen brengen. |

De figuren 6 en 7 geven de 2 velden, waarin ik BRODMANN's-
veld 22 onderverdeelde in beeld.

De 2 velden zijn 224 en 22% genoemd. In de fig. 1 is te zien
dat de scheidingslijn van deze 2 velden dwars over de 1° temporaal-
winding heenloopt en uitgaat van een punt in de groeve die de
HerscnL-winding van de 1° temporaalwinding scheidt.

Het eenige kenmerk waarin 22% van 226 verschilt is gelegen in
het voorkomen van enkele reuzencellen in 226 die in 228 geheel
ontbreken. |

In fig. 7, waardoor veld ze getypeerd wordt, zijn 2 reuzencellen
te zien.

Vergeleken met fig. 5 — Hrscur-winding — vertoonen zoowel
fig. 6 als fig. 7 — 1° temporaalwinding — in overeenstemming met
wat bij Europeaanhersenen gevonden is, een grooter aantal py ramide-
cellen in de III° laag.

Onderstaande fig. 2 geeft de linkertemporaalkwab van Madden
hersenen B te zien.

ik br

Fig. 2. Linkertemporaalkwab. Madoereeshersenen B.
Het blijkt dat hier de Hescrr-winding eveneens weinig ontwikkeld

is. Ook het microscopisch onderzoek toonde een treffende overeen-
komst zoowel in de cyto-architectoniek als in de veldindeeling. Veld
(41 +42) is echter naar voren niet tot de winding van Hescur
beperkt. Bij mijn poging de grens van dit veld naar voren te be-
palen had ik met een slecht gefixeerd schorsdeel te kampen. Het is
me daarom niet gelukt deze grens te trekken.

Overigens zijn de fig. 5, 6 en 7 zonder verandering op de cyto-

E
b.

beed Bd se AN on Bek nin dad

architeetoniek van deze velden (41 + 42), 22« en 22% toepasselijk.

Het feit dat dergelijke afwijkingen in 2 verschillende individuen
van één ras zoozeer overeenkomen mag niet aan pathologische
oorzaken of individueele variabiliteit toegeschreven worden.

Ook het ééne geval van VeERGOUWEN — in alle overige publicaties
wordt veld (41 + 42) als rijk aan reuzencellen beschreven — kan de
resultaten bij deze twee Madoereeshersenen niet beïnvloeden.

In hoever we hier van rasverschillen mogen spreken zal een
onderzoek van een grooter aantal hersenen moeten beslissen. Mijn
resultaten met deze 2 hersenen wettigen zeker het vermoeden in
deze richting uitkomsten te verwachten.

Hierdoor aangemoedigd ben ik begonnen andere belangrijke BENDES
deelen te onderzoeken op verschillen in cyto-architeetoniek en veld-
begrenzing vergeleken met Europeaanhersenen.

Ik ben begonnen met de

Gezichtsschors. :

Over de eyto-architeetoniek van dit veld kan ik kort zijn. De
lam. granularis interna — BRODMANN's [Ve laag — deelt zich in dit veld
duidelijk in 3 lagen, waarvan de middelste vezelrijk en als stria
Gennari duidelijk met het bloote oog te vervolgen is. Hiernaast
vertoonen de eerste 3 lagen een minder sterke ontwikkeling.

Deze variatie wordt bij vele primaten zeer constant gevonden.
Het verwonderde me dus niet geen afwijkingen in de cyto-architec-
toniek te vinden in de Madoereeshersenen.

Van meer belang beloofden de resultaten van het onderzoek naar
de uitbreiding van dit veld — BRODMANN’s veld 17 — te zijn.

Errriorn Smrra heeft dit veld bij een groot aantal hersenen van
Egyptenaren onderzocht.

Bij de bestudeering hiervan bleek het hem echter noodzakelijk
den maecroscopischen schorsbouw van een zeer groot aantal hersenen
van menschen en primaten aan een vergelijking te onderwerpen.

De fissurae en sulci, waaraan ter oriënteering en begrenzing van
velden in de occipitaalkwab steeds veel beteekenis moesten worden
gehecht, bepaalde hij daarbij.

Het bleek hem dat de verhoudingen van deze sulci lang niet zoo
eenvoudig zijn, als tot nu toe steeds aangenomen werd.

Eveneens wijst SMrrH op de noodzakelijkheid de configuratie van
de occipitaalpool eerst in het licht van deze vergelijkende studies te
beschouwen, alvorens tot de veldbegrenzing, speciaal van veld 17
over te gaan. Omgekeerd hielp veld 17 hem in het herkennen van

atypisch verloopende sulci.
7
ne der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°, 1917/18.

Het materiaal waarover Sairm beschikte, was behalve veelzijdig

Fig. 4.

En!

__ook zeer groot. Zijn publicatie heeft me overtuigd dat ik niets

verwachten kon van veldbegrenzingen dan door een soortgelijk
onderzoek. Mijn zeer beperkt materiaal verbood me echter in die
richting werkzaam te zijn.

.
ars .
See er

100

Om deze reden heb ik moeten besluiten me uitsluitend tot de
bestudeering van eyto-architectonische afwijkingen van Europeaan-
hersenen te bepalen en van de veldbegrenzingen alleen dan te
gewagen als deze niet gecompliceerd worden door een nauwkeurige
kennis en studie van de variaties in de hersengroefteekening. Temeer
heb ik hiervan af moeten zien omdat over dit onderwerp verre van
eenstemmigheid heerscht.

Ook BRroDMANN (1908) heeft aan hersenen van Hereros en Hotten-

totten verhoudingen van groefteekening gevonden zooals die bij
anthropoïde apen het meest gevonden wordt. Hij gaat in zijn op-
vatting omtrent velduitbreiding en begrenzing in hoofdzaak met
ErLtorm SMITH mee. |

In mijn 2 exemplaren heb ik de area striata naar lateraal duidelijk

door de suleus lunatus (B. Smrrn) begrensd gevonden. In één exem-

plaar lag deze suleus even voor den occipitaalpool op de laterale

hersenoppervlakte; in het andere was ze veel meer naar voren
gelegen en besloeg het veld 17 dus een grooter deel van de laterale
hersenoppervlakte.

Leiden, Anat. Kab. Hist. afd.

LITERATUUR.
BRODMANN, K. Der Calcarinatypus, Journ. f. Psych. u. Neurol. 2. 1903.
5 Mitteilung zur histologischen Rindenlokalisation. Journ. f. Psych. u.
Nevrol. 1906. VI. |
3 Veber das Vorkommen der „Affenspalte” bei fremden Menschen-
rassen. Ref. Zentralblatt f. Nervenheilk. 1908.
8 Vergleichende Lokalisationslehre der Groszhirnrinde. Leipzig 1909.

CaueBeLL. Histologie. studies on the Localisation of cerebral function. Cambridge 1905.

‘Drooerrever Fortuyn, A. B. On the cortex of the Auditory Centre, the Insula,

and Broca’s Convolution in a case of deaf-mutism. Archives of Neurol.
Mol Neo

HAMMARBERG. G. Studien über Klinik und Pathologie der Idiotie, nebst Unter- _

suchungen über cie normale Anatomie der Hirnrinde. Upsala 1895.

SmitH. E. The so-called „Affenspalte” in the human (Egyptian) brain. Anat. Anz.

24. 1904.
8 The morphology of the occipital region of the cerebral hemisphere in
__Man and the Apes. Anat. Anz. 24. 1904.
4 Studies in the morphology of the human brain N° 1 The occipital

region. Records of the Egyptian Government School of medicine. Vol.
IL. (separat.)
Marinesco and Goupsrein. Sur l'architectonie de l'ecorce temporale. L’Encephale, 1910.
Ramon v Casar. Studiën über die Hirnrinde des Menschen. Leipzig 1900—1906.
Rosengere. L. Ueber die Cytoarchitektonik der ersten Schläfenwinding und der
Heschlschen Windung. Monatschr. f. Psych. u. Neurol. 23. 1908. _
VeERGOUWEN. J. Verslagen der Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, Wis. en Natuurk.
afdeeling. Dl. XXVL. 1917.

Ge
b ze

at Ft à er flan,
DER c- ie EN
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan

van den Heer Tr. pr Donper: „Sur les equatvons differentielles
du champ gravifique.”

(Mede aangeboden door den Heer P. ZrEMAN).

En étudiant le champ gravifigque dans univers stellaire, M. Einstein
a été amené tout réecemment*), à adopter l'hypothèse que j'avais
faite antérieurement, en la considérant comme nécessaire dans tous
les cas”), à savoir que la courbure totale C de lespace-temps doit
être nulle.
D’'autre part, M. Einstein modifie ses equations du champ gravi-
an fique: dans chacune d’elles, il introduit un terme nouveau ; je dêmon-
trerai dans cette note que les équations ainsi corrigées d’EINSTEIN
sont identiques aux équations que j'ai données le 12 juin 1916 ®,
à savoir: |
ECD EE al Gl Um) = (gm Tae Hin Tr) «CI
aneh mer A
Dans ces dix équations différentielles, les symboles g;, représentent
les dix potentiels d'EisreiN; g est le déterniinant symétrique formé
_au Moyen de ces Jims chaeun des gk! représente le mineur algébrique
de 977, divisé par g; (ik, lm) est une parenthèse à quatre indices de
CuarisrorreL ou de RiEMANN; K est une constante universelle: les
Tip sont 16 fonctions qui dépendent du champ électromagnétique *)
de Maxwerr-LoRENrz et du mouvement de la matière ®) dans le
champ gravifique. La configuration de l'espace-temps est déterminge

2) Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Berlin, 8 février 1917.

2) Zittingsverslag Amsterdam XXV, 1916, p. 156.

Archives du Musée Tryrer, Série 2, T. III (voir la fin de ce mémoire).

Dans la suite de cette note, nous désignerons le mémoire précédent sous le
nom de: mémoire (Archives TEYLER)..

3) Voir la fin de mon mémoire (Archives TEYLER).

$) Voir Équation (355) de mon mémoire (Archives TEYLER).

5) Voir mémoire de M. Einstein, p. 799 (Sitz.ber. Akad. Wiss., Berlin, 4 novembre
1915). Re que ee M. Einstein écrit

ee Dga F —=(—g}* en ge Pi.

nous employons le symbole Tiz.

7
ee —

102

par la forme différentielle quadratique: c
de =E FE gadiden
ik

Démonstration. M. EisrriN a proposé, dans son récent travail
cité, d’étendre le principe d’HAMILTON de la manière suivante: il
annule la variation

offf aa 5 ee

où £ est une fonction qui joue un rôle analogue à celui de L dans
Létude du champ électromagnétique dépourvu de matière); où

1=kC(—gt, et où À est une fonction de v‚y,z et t‚ que nous
déterminerons plus loin®); dans le calcul de la variation d, on prend,
comme on sait, de = dy = de — dt —= 0. Les tirets horizontaux qui
surmontent les symboles employés servent à rappeler qu'on a fait
usage des variables g* et de leurs dérivées.

Les 10 équations différentielles des extrêmales de (3) sont?) :

OEE TEA DIS,
im on

im d d Di d 5 |
Oz Srl
oh dgn ee PDE dgn, or derden dent vi

Remarquons que

où

DN Ee zz (— à é 7
( 9) dim 2 ( 9 ) dgör KJ

Grâce au déterminant réciproque de g, on trouve aisément que:

dg
din —

— (2 Er Bim) 9 9 Jim

où e7;/=1, et ei/ —= 0, quand 2 est différent de mm.
Done:

Ö (—-gt= ei 1 (2 — Ein) (—g)? Jim. 5 (5)

Les équations (4) et (5) donnent:

im dba ze |
ne dgim Lg B Ein) CI) irene ne
Par extension ®), on aura encore dans le cas d'un champ gravi- e

1) Voir équations (324) à (329) de mon mémoire (Archives TEYLER).

2) M. EinsrerïN supposait que A était une constante.

5) Pour les détails, voir le chapitre VIl de mon mémoire (Archives TEYLER).
4) Voir l'équation (853) de mon mémoire (Archives TEYLER).

103

_fique contenant de la matière :

dE Eim

dgim _ (- rd. i)à B Imk 128 e . . . . . (7)
On a d'autre part lidentité remarquable *):

(LH ein) ) Tk (— 9) Sd Um) k(—gEC gem. « (8)

Rapprochons les relations (6), (7) et (8); les 10 équations diffé-
rentielles du champ gravifigue prennent la forme:

Tek zr getik, Le ern == Dam ME gra (9)

ns ces équations (9) par jon et sommons pat rapport à
tet à ms; d'où, en vertu de ®):
Cn gg (oe Br er ol a rde #10)
vrm l

on trouve la relation —
ig A Sean at (EI)
k

Rappelons que dans le champ électromagnêtique de Maxwerr-
LorENTz, on a ®)
On et GEO
k

D'autre part, les Ti, provenant de la matiêre valent, d’'aprês
EINSTEIN ®: /
dee der

nT
ik en (13)

| aio désigne la densité de la matière: c'est une fonction de x,y, z,
et f. On en déduit que (2):

5e ) Bla gie: Ee (14)
d'où, en vertu de LI) et as,
j ea |
NE ed oo ERE EA 15
| ef. (15)
Il résulte de (15) que, pour que 4 soit fonction de w, y, z, t
seulement, c'est-à-dire pour que A soit indépendant des g;„ et de
leurs dérivées, zl faut et dl suffit que: zt
Ot OLENE REE dee (16)

1) Voir la fin-de mon mémoire (Archives TEYLER).

2) Dans la formule (B) qui se trouve à la fin de mor mémoire elven TEYLER),
il y a une erreur typographique: le facteur Ws a élé omis.

3) Voir la relation ( ) à la fin de mon mémoire (Archives TEYLER).

+) Voir p. 799. Sitz.ber. Akad. Wiss. Berlin, 4 novembre 1915.

104

Jai done démontré que mon équation complémentaire est nécessaire
et suffisante.

En vertu de (15) et (16), on a done, enfin: |
1E NE en (17)
et les équations du champ gravifigue deviennent [(9), (16) et (17)]:
KDE EE gek, Im) = gen Tik LC DE gm. … (18)
ou encore, en Re ij (14) , |
Ei De EE gk, Cm) SS im Tir 4m Tad NN

ce sont B les équations que nous avons données le 12 juin
1916 *); elles entraînent comme conséquence*) Yéquation complé-
mentaire
Ca

Remarquons enfin, que le principe d’HaMILTON généralisé pourra
s'énoncer comme suit:

Les égquations différentielles de tout champ gravifique et électro-
magnètique expriment que, dans un espace-temps euclidien, Pintégrale :

IJ E nd Ie 5e | da dy dz dt

est extrêmee.

Remarque [. L’hypothèse (14), ainsi que nos équations ®) (353) |

(Archives TeYLER), sont satisfaites dans le cas où lon prendrait
Cr) gs; alors, on aura Ti, =tel— ge,

Remarque IL. St Pon n’introduit pas Ëhypothèse (14), la relation
(11) montre qu'en vertu de (==0, on aura:

=t EE Ti ET

En substituant cette valeur de 2 dans les équations (9), on obtient

encore mes équations (19). Pour l'application du principe d’ HAMILTON
(3), on devra dans le second membre de (20) exprimer toutes les
quantités en fonction de z,y,z et f; on obtiendra ainsi le 2 attaché
au système considéré. |
!) Voir la dernière page de mon mémoire (Archives TEYLER).
2) Nos conclusions précédentes sont indépendantes de I'hypothèse (13).

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer P. EnreNrast: „Welke rol speelt de drietallig-
heid der afmetingen van de ruimte in de hoofdwetten der

physica?”
(Mede aangeboden door den Heer H. KAMeRLINGH ONNes).

Inleiding. Ee

„Waarom heeft onze ruimte juist drie Baneen Se of anders
gevraagd: „Welke singuliere kenmerken onderscheiden de meetkunde

en natuurkunde in A, van die in de overige Z's?” Zoo gesteld

zijn de vragen misschien zonder zin, in elk geval staan ze zoo bloot
aan gerechtvaardigde kritiek. Want is” de ruimte wel? is ze drie-
dimensionaal? En dan de vraag naar het waarom”! Wat moet men
onder de” natuurkunde van A, of R, verstaan? Á

Ik wil niet trachten aan deze vragen een vorm te geven, die

__ minder aanstoot geeft. Gelukt het anderen meerdere singuliere eigen-

schappen van A, aan te wijzen, dan zal ook wel duidelijker worden,
op welke geoorloofde” vraag onze opmerkingen als antwoord passen.

$ 1. Zwaartekracht en beweging der planeten.

Wat de planetenbeweging betreft, zullen we zien, dat er een verschil
bestaat zoowel tusschen k, en. R, als tusschen R,‚ en de hoogere R's
wat betreft de stabiliteit der cirkelbanen. Terwijl in R,‚ de baan bj
een kleine storing in het eindige blijft loopen als de energie niet te
groot is, gebeurt dit in R, voor alle waarden der energie; voor
n>38 in R, valt de planeet op het aantrekkende centrum of vliegt
in het oneindige weg: voor n >3 bestaan geen bewegingen die ver-
geleken kunnen worden met de elliptische Begun mn BR, — alle
banen hebben het karakter van spiralen.

De aantrekking, onder de werking waarvan een planeet in de

Mm
ruimte A, rondloopt, stellen wij ene daaraan beantwoordt voor
Be

n > 2 een potentieele energie:

Mm
je EEE Pad Ter Ae (1)

106

We leiden die aantrekkingswet af uit de differentiaalvergelijking
van LAPLACE—-PorssonN, d.w.z. daaruit:

a. dat de kracht naar het centrum gericht is en functie is van r
alleen, dus als zoodanig uit een potentiaal is af te leiden.

b. door toepassing van het theorema van Gauss over den integraal
van den normalen component van de kracht over een gesloten
oppervlak uitgestrekt (krachtstroom).

De bewegingsvergelijkingen hebhen dus de gedaante:

den Mm Oh dv

== Te. ke AT
ed dt? dee r Òz;, ( é ”)

De beweging gebeurt in een plat vlak, daarin voeren we pool-
coördinaten in: r en p,‚ dan zijn in eens op te schrijven de twee
eerste integralen :

ak de r°p*) + V(r)=E,
mrp=O.

Elimineert men p en lost men r op, dan vindt men

Eend

x Tj
r=-VÄr Bn
À

Opdat r langs de baan tusschen positieve waarden schommelt, is

noodig, dat r reëel is en afwisselend positieve en negatieve waarden
aanneemt, dus moet de grootheid onder het wortelteeken positief zijn
tusschen twee waarden van #, waarvoor ze nul is. De discussie van
de gevallen waarin dit zich voordoet vindt men in het aanhangsel
(I). Daar wordt ook het geval n == 2 nagegaan, waarvoor (1) moet.
worden vervangen door:

V == x Mm log r

en dus (2) door:

3 Ìl ne

r=- Var — pr log r Sr ee

waarin :

2E Oi

a B en
m m*

Het resultaat van deze discussie is:

107

Bewegingen tusschen Beweging naar het

zn Cirkelbanen twee positieve waarden ndi
Made oneindige
MAO: instabiel onmogelijk! mogelijk
É mogelijk 8
e | kn (boverdien gesloten) | mosen
- mogelijk nf
2 | stabiel | Onee onmogelijk !
_ Opmerkingen:

1e. Wij herinneren in verband hiermede aan een theorema van
BeERTRAND *): De banen van een stoffelijk punt onder invloed van een
kracht. naar een vast centrum en functie van den afstand tot dat
centrum, beschreven, zijn slechts dan gesloten, als de kracht even-
redig met dien afstand is of omgekeerd evenredig met het vierkant
ervan.

2e. Merkwaardig is het, dat de planetenbanen, die met de ellip-
tische overeenkomen, ook in een niet-euclidische ruimte van drie
afmetingen gesloten blijken te zijn, als men de veranderingen in de
gravitatiewet en in de vergelijkingen der mechanica behoorende bij
de kromming der ruimte aanbrengt. (Verg. LIEBMANN) *).

3e. We kunnen ons afvragen, wat er van de afleiding van BoHr
voor de reeksen in de spectra wordt in R,, als nJ=38 is. Laten
we bij die afleiding de wet der electrische aantrekking veranderen,
zooals die der zwaartekracht en evenals Bounr het moment van
hoeveelheid van beweging kwantiseeren. Uit het voorgaande is
duidelijk, dat voor n >> 8 slechts van de cirkelbanen sprake kan zijn.
Men krijgt reeksen, die naar het oneindige loopen voor n > 4 en
voor n==4 een singulier geval dat bijzonder merkwaardig is van
het standpunt der kwanten theorie. (Zie het aanhangsel II).

$ 2. Translatie—rotatie, kracht—koppel, electrisch veld —
magnetisch veld.

In A, is er dualisme tusschen draaiing en translatie, in zooverre
beide door drie kenmerkende getallen worden gekarakteriseerd. Dit
hangt nauw daarmede samen, dat evenveel coördinatenvlakken als
coördinatenassen bestaan.

In elke andere A, vallen die twee getallen niet samen. Het aantal

1) J. BERTRAND, Comptes Rendus. T. 77, 1873, p. 849.
2) H. LieBMANN, Nichteuklidische Geometrie. 2e Aufl. 1912, p. 207.

108

coördinatenassen is „», door deze, twee aan twee samengenomen,

— —l
kan men Gen vlakken brengen. Voor n >> 3 is gar)

B >> n, voor

A) : 5
2

Nele ABN De

voor „== 2 heeft men slechts één rotatie en twee translaties,

voor n=—=4 heeft men 6 rotaties en vier translaties.

Verwant hiermede is de dualiteit, die slechts voor n= 3 bestaat
tusschen de drie componenten van de kracht en de drie compo-
nenten van een koppel, die samen een willekeurig krachtstelsel
kunnen vervangen.

Dat evenzoo de dualiteit tusschen de electrische en magnetische
grootheden tot A, beperkt blijft, ziet men het gemakkelijkste in,
als men van de formules der relativiteitstheorie uitgaat.

In R„ wordt het electrische veld door n componenten, het magne-

Ì n(n—l).
tische door 5 D getallen bepaald.

We noemen de coördinaten in de + 1-dimensionale wereld-
ruimte z,,...e, en vervangen den tijd door rz, =zict. De electrische _

en magnetische krachten zijn af te leiden uit een » + {-talligen
potentiaal, (overeenkomstig met den viertalligen vertraagden potentiaal
n(n—l)

an componenten van

in R‚): p.,P‚,--- pn. Daarvan geven de

de rotatie :

Op, _ Òpr hen ih
Ozn _ Òpa dis 0
het magnetisch veld, en de componenten van de rotatie:
Òpj, Òp, |
zn
de en

het electrisch veld.

$ 3. Integralen der trillingsvergelijking in R,
(Uitbreiding der vertraagde potentialen).
De integralen der vergelijking:

hebben in /, de volgende eigenschappen: Heeft men ten tijde £=—= 0
Ò
overal g=0 en En Ò behalve in een klein gebied /, dan is op

een willekeurig later oogenblik f (als # slechts groot genoeg gekozen

109

N Ò
is) nog overal p= 0, ar 0, behalve in een dunne schil tusschen

twee oppervlakken (fig. A), die, als y klein genoeg wordt, tot bol-
oppervlakken naderen, die hun middelpunt in y hebben.

| Fig. A.

In R, is het anders: Hier heeft men behalve een evenwichtsver-

storing in een ring tusschen twee concentrische lijnen om y ook

nog een asymptotisch afnemende evenwichts- verstoring in het geheele
gebied (III), dat door de binnenste lijn omsloten wordt.

Alle Rorg's gedragen zich in dit opzicht analoog aan R,, alle

Bars analoog aan PR, (zie aanhangsel II).

Maar onder de Ra,1’s onderscheidt zich A, weer door een bijzonder-
heid, die voor den dag komt, als men de vertraagde potentialen,
d. w.z. de integralen der differentiaalvergelijking :

1 dp
ce? dt? ned 5
voor A, vergelijkt met die voor de hoogere Lès,p1’s, b.v. voor A,
Voor &,: |
Ì [el
== do,
4 dff he E
Voor B:

e
a

r° r

Ì Òv
[oe] ae | | ’

«= sc is

Voor B,

(zie het aanhangsel IV).
Hierin zijn: C,=4r, C‚=8a%, C, = +! a° de oppervlakten van
bollen met een straal, gelijk aan de eenheid, in A, £,, A; het

Ò ò°
symbool [el], Ei oe | beteekent, dat men de waarden op den

r | A /
tijd f— — (de „vertraagde waarde”) moet nemen. Men ziet: In
C
tegenstelling met R,‚ worden in R,, R,‚enz. de vertraagde potentialen
behalve door @ ook nog door de differentiaalquotienten daarvan

naar den tijd bepaald.
Daarbij valt nog op te merken, dat voor groote waarden van r

(waarmee men bij stralingsproblemen uitsluitend te doen heeft)

het telkens juist op het hoogste differentiaalquotient van o aankomt,
omdat dit door de laagste macht van 7» wordt gedeeld. Een elektron
met scherp begrensde lading veroorzaakt dus bij zijn beweging hooge
singulariteiten.

Aanhangsel.

I. De discussie, bedoeld in $ 1 is het gemakkelijkste aan de hand
van figuur 1, waarin de gestippelde lijnen de termen 47° en Br“
als functie van r geven, de getrokken kromme lijn hun som voor-
stelt en de horizontale lijn het stuk C*, dat moet worden afgetrok-

ken. In deze graphische voorstelling luidt de eisch, dat de horizon-

tale lijn de getrokken kromme in 2 punten snijdt, tusschen welke de
eerste beneden de laatste ligt zoodat hier het verschil (Ar* + Br*-—r")_—C*
positief is.

Voor n=—=3 is figuur 2 van analoge constructie toegevoegd: de
lijnen stellen voor: ar°, — 8r° log r‚*) hun som en y°. Aan den
eisch is steeds voldaan. |

1) —A is de energie, die de planeet moet krijgen om zonder sne heid oneindig
2

ver weg te worden gebracht, vermenigvuldigd met ERE daarentegen de energie
die de planeet moet krijgen om zonder snelheid op den afstand 1 van het eentrum

2
te worden gebracht, vermenigvuldigd met Br

NV RT.

PNT PT 4

112

-@ gr

Hij 2 ME

IL. Dat de electrische aantrekking de centripetale kracht voor de
cirkelbeweging oplevert, geeft ons de betrekking :

AEP 5 (A)

yn—=i

de eisch van Bornr voor de stationaire cirkelbanen geeft:
geen
NS De
waar t een geheel getal is:

Voor den zien cirkel is de energie dus:

(n—2)
E 2(n—?2)

(5) dn _Ì 2(n—2),
Hes Ln Pl eN
h? n—d.

voor ” > 2, $

We onderstellen, dat ook voor A„ de uitgestraalde frequenties te
berekenen zijn uit: |
EE.

Voor n==4 heeft men een singulier geval, dan gaat vergelijking
(A) over in:

Par

dus:
mr° p == EW ante
Het moment van hoeveelheid van beweging kan dus slechts één
volkomen bepaalde waarde hebben: ew/ m, de aantrekkingsconstante
hangt dus, als de kwantenvoorwaarde (noodzakelijkerwijze met één
waarde van rt) blijft bestaan, met A samen. Voor n > 4 krijgen we:

En
t
Ln
®
‚A
RE sT
EE
ie
a

118

4
Dor =P, (O* — Tt”),
waarin # een positief, in ‘t algemeen gebroken, getal is, dns krijgen
we reeksen in het spectrum, die bij vastgehouden oen aangroeiende
tr steeds verder uiteenliggende lijnen in het ultraviolet bevatten.

II. De oplossing van de trillingsvergelijking voor een membraan
kan men uit die voor een driedimensionaal lichaam afleiden, door in
het laatste de evenwichtsverstoringen in den aanvang onafhankelijk
van één der rechthoekige coördinaten, b.v.: z te geven. Bollen met een
straal rect om een vast punt snijden dan voortdurend het gebied
van de aanvankelijke evenwichtsverstoring. De uitvoering der be-
rekening leert, dat het aantal integraties, dat moet worden uitgevoerd
als één der coördinaten niet voorkomt nog even groot blijft als
wanneer dit wel het geval is.) Dit maakt, dat men in R, steeds een
evenwichtsverstoring houdt, daar, waar deze eenmaal gekomen is.
Analoog kan men van een oplossing voor /s,+1 overgaan op een
voor Ps, Op deze manier kan men inzien, dat de Ras de eigen-
schap van het voortduren van een eenmaal begonnen evenwichts-
verstoring gemeen hebben.

IV. Het gemakkelijkste is de afleiding van deze oplossingen volgens
de methode van Kircanorr *). Daarbij wordt gebruik gemaakt van
een bijzondere oplossing x van de vergelijking zonder tweede lid.
Deze y is slechts functie van f en den afstand r tot een vast punt

10% „n—l dy El

Past men de operatie B en toe op een bijzondere oplossing
rr

van deze vergelijking, dan krijgt men een oplossing van dezelfde
vergelijking voor „2 i.pl.v. n. Voor oneven u is de bijzondere
oplossing :

den voor n= t

e(++5)

waar G een willekeurige funktie is;

VOO HD
1 òG 1
— —- of ook St)

r Òr % |, C

b Vel. b.v. H. A. Lorentz: The theory of electrons. Note 4, p. 238.
2) Zie b.v. Rayreien, Theory of Sound, Ch. XIV, 8 275.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

114

(F een willekeurige funktie);
voor n= 8

r Òr c r c rc c |
enz. | k

Passen we nu de identiteit van GREEN toe op de gezochte op-
lossing en deze y (b.v. voor n==5) in het geheele gebied w
buiten een bolletje met straal A om P, dan krijgen we, als > het
oppervlak van het bolletje is en MN zijn naar w gerichte normaal:

òx òwp
Sfeer an)= Be
Bres | -
a (ew) ere
Nu wordt over f geïntegreerd van een waarde # tot een waarde
t, die respectievelijk voldoende groot negatief en positief zijn *).
Voor de willekeurige funktie # die in y voorkomt nemen we een
functie, die nul is voor alle waarden van het argument, behalve
voor die, vlak bij nul liggende (daar gaat men tot de limiet over),
echter zoo, dat de integraal van # over dat kleine gebied bij nul
juist 1 oplevert. De identiteit gaat dan, bij verwisselen van limiet-
overgang en integratie?) en samentrekken van het bolletje over in:

7 1 eran
ù

of na een partieele integratie in:
du if

1
WP, (t=0) == 3C. 18
5

Verschuiving van het RE van t geeft het ene resultaat.

1) Eigenlijk is noodig, dat het gebied ook naar buiten begrensd wordt en voor
f
de grootste waarde van r die voorkomt, moet #& + ‚ Hog negatief zijn. Pas later

gaat men dan tot de grens van een oneindig groot gebied over.

2) Gelijk bekend is, is deze verwisseling — welke niet nader gerechtvaardigd
is — karakteristiek voor de methode van Kircrorr. Ze wordt hier door ons
overgenomen. Wenscht men de integratie streng uit te voeren, dan zal men
gebruik moeten maken van een methode die J. HApAMARD gegeven heeft: Acta
Math. 81 (1908) p. 333; zie speciaal 8 22. Verg. voor verdere litteratuur :
J HaApaMARrD, Journ. de Puys. 1906.

CTI

kom An nd di anna a RC

gen OEE Be A lt nn telers hade ld hed When en Ci
, '

Natuurkunde. De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. M. Burerrs: „Het spektrum van een roteerend
molekuul volgens de theorie der quanta”

(Mede aangeboden door den Heer KAMERLINGH ONNES )

‚$ 1. Inleiding.
N. Byerrum heeft er de aandacht op gevestigd dat wanneer een

molekuul, dat een trillenden resonator draagt, roteert, deze rotatie

mvloed moet hebben op de frequentie van het uitgezonden licht 5).
Is de frequentie”) van den resonator v,, de hoeksnelheid van het
molekuul w — 2ar', dan komen in het uitgezonden licht behalve de
frequentie »,, ook de frequenties v, + v' en v‚—r voor. Omgekeerd
zullen dergelijke molekulen uit de op hen vallende straling trillin-
gen van de frequenties vv, +-r,‚v,—r

v absorbeeren. Hiermee heeft
BjerRUM de struktuur verklaard van de absorbtiebanden die sommige
gassen, zooals b.v. waterdamp, in het ultrarood vertoonen. Daartoe

werd aangenomen dat de rotatiesnelheid van het molekuul door een

guantenvoorwaarde gegeven is, zoodat w slechts waarden kan heb-

ben welke een geheel veelvoud zijn van een bepaald bedrag w‚. In

het spektrum van een dergelijk gas zal een lijn van de frequentie

pv, aan weerszijden begeleid zijn door equidistante satellieten, gegeven
door de algemeene formule :

| | On
Ene
27

De bij waterdamp en andere gassen waargenomen absorbtieban-

den hebben inderdaad een bouw, die door bovenstaande formule

weergegeven kan worden ®).

Op grond van de opvattingen der quantentheorie der atomen is
men echter geneigd aan te nemen dat een bepaalde spektraallijn
niet uitgezonden wordt door een trillenden resonator, maar dat hiertoe
noodig is, dat een elektron uit een bepaalden bewegingstoestand

1 N. B5eRrRruM, Nernst-bestschrift, p. 93 (1912). — Het eerst is op dezen invloed
van de rotatie gewezen door RAYLEIGH (Scientific Papers, IV, p. 17). — Zie ook:
W. C. ManpersLoor, De breedte van spektraallijnen (Diss. Utrecht 1914).

2) Met frequentie wordt hier steeds bedoeld: aantal trillingen per sekonde.

3) Zie bv. EvA von BaHR, Verh. Deutsch. Phys. Ges. 15, p. 710, 1150, (L913).
H. RuBens & G. Herrner, Sitz. Ber. Berl. Akad. p. 167, 1916.

116

„overspringt”’ in een anderen. Is de energie van het elektron in den

den toestand: «', in den 2er a”, dan wordt volgens de hypothese van
Borr het verschil «_—a”" uitgezonden als lichttrillingen van de frequentie:
DE Dl 5
h

Omgekeerd kan het elektron licht.van deze zelfde frequentie ab-
sorbeeren, wanneer het uit den tweeden toestand naar den eersten

terugspringt.

Men kan zich nu afvragen of indien een Ae zich beweegt
in het veld van een roteerend molekuul, de rotatie een dergelijken
invloed zal hebben op het uitgezonden licht, als dit in de theorie
van BjerRuM het geval is. Het doel van de volgende mededeeling

is aan te toonen dat het ten minste voor sommige roteerende syste-

„men mogelijk is, uit de onderstellingen der gquantentheorie spektraal-
formules af te leiden, die hetzelfde karakter ‘vertoonen als de lon
mule van BJERRUM.

$ 2. Algemeene formules voor de beweging van een elektron in het
veld van een roteerend molekuul. |

Ondersteld wordt dat het molekuul een onveranderlijken vorm
heeft, en om een in de ruimte vaststaande as kan roteeren. De
stand van het molekuul wordt bepaald door den hoek van draaiing
p‚. In het veld van het molekuul beweegt zich een elektron; de
plaats van het elektron zal aangegeven worden door poolkoördinaten
r‚d,p,; de as van het koördinaten-systeem valt samen met de as
van rotatie van het molekuul.

De potentieele energie V van het systeem is een funktie van den
relatieven stand van het elektron ten opzichte van het molekuul, en
is dus afhankelijk van 7, & en p‚_—p, *). Zij m de massa van het
elektron, / het iraachednn van het molekuul ten opzichte
van de rotatie-as; dan is de funktie van Lagrange voor het systeem:

L RS: (Pr? Hrt. 0? Hr? sin? H. p,°) + En pp — V(r‚d,p, —gp.). -« (1)
Stel hierin:
en LR A

Berekent men de momenten die bij de koördinaten 7, 9, w‚, W,
behooren, en gaat men over op de funktie van HAMILTON, dan wordt

I) In V moet oj—e3 zeker voorkomen, daar anders de rotatie van het molekuul
geen invloed kan hebben op de beweging vanhet elektron. (Dit geldt evenzoo in
de theorie van RAYLEIGH-BJERRUM, zie W. C. MANDERSLOOT, 1. c. IL, 8 3).

r
A Koert den PC

“ ak RTG

voor de laatste gevonden:

VI).

| O°
H=——l RH
2m ( an r? TN r Ee

Daar W®, een ecyklische knar is, is P, konstant. ®, stelt
voor het totale moment van hoeveelheid van beweging van molekuul
plus elekfron, en bepaalt dus de rotatie van het geheele systeem.

Is #,—0, dan wordt de beweging van het elektron beheerscht
door de funktie:

| 1 O° U
BR 3
Ê ml ) F A r*sin° 5)
Ondersteld wordt nu dat het mogelijk is oplossingen van het door

(4) gekarakteriseerde („niet door de rotatie gestoorde”) probleem te
vinden, en dat voor deze oplossingen de koördinaten en momenten

Re a

uitgedrukt kunnen worden als periodieke funkties (met periode 22)

van 3 variabelen q, q, q,, welke lineair met den tijd aangroeien (zg.
„hoekvariabelen”) *). Voert men nu nog de bij deze variabelen behoo-
rende kanonische momenten p, p, p,‚ in ®), dan kunnen de oorspron-
kelijke koördinaten en momenten r, 9, w‚, R, O, W, als funkties van
7.4, Ys PiP: Pp, worden uitgedrukt. Deze Aasters der variabelen
bezit de eigenschap dat de kanonische (HamrmronN’sche) vorm der
bewegingsvergelijkingen behouden blijft.) Sn

Om oplossingen van het door (3) gegeven probleem (#,—=0) te

vinden, kan men dit opvatten als een storingsvraagstuk, en in plaats

van de oude koördinaten en momenten de p's en q’s als nieuwe
veränderlijken invoeren. In het gestoorde probleem zijn de p's

niet konstant, terwijl ook de q’s niet meer lineair met den tijd veran-
deren. De bewegingsvergelijkingen voor de q'’s en p's zijn dan de
vergelijkingen van HaMiLTON, afgeleid uit de funktie A (q, p), welke
men verkrijgt door in (8) voor de oude koördinaten en momenten
hun uitdrukkingen in de q’s en p's te substitueeren. Deze funktie

_1) Oplossingen van dergelijken aard worden, zooals bekend is, gebruikt in de
Astronomie, speciaal voor de behandeling van storingsproblemen. Ze hebben
gewoonlijk den vorm van trigonometrische reeksontwikkelingen naar cosinussen en
sinussen van kombinaties der q’s. — (Voor &, is de uitdrukking eenigszins anders,
daar deze variabele onbegrensd kan toenemen; men kan bv. voor db; vinden:
bj = qz plus een periodieke funktie van q;q2q3)-

In de quantentheorie zijn deze oplossingen het eerst ingevoerd door K. ScawARz-
SCHILD (Sitz. Ber. Berl. ‘kad p. 548, 1916) Zie hierover ook: J. M. Bureers,
deze Verslagen XXV, p. 1055, 1917.

2) Deze momenten p,p>p3z zijn konstanten.

3) Zie bv. WaITTAKER, Analytical Dynamics, p. 297, 396, (Cambridge 1904).

118

heeft den vorm:

ww wt
Kapr +5
ee en
APD PA) A
w

COS } 4
5 ot et man mg) | B)

waar P,, de gemiddelde waarde van W, (het moment van hoeveel-
heid van beweging van het elektron) voorstelt.

Aangenomen zal verder worden: __

ds dats im As (Pp pa Pp) atie drie ps voorkomen, en zoo dat tus-
schen de differentiaalquotienten è4o/3,,, Ò4o/o,,, ®4o/3,; geen rationale
betrekkingen bestaan ;

b. dat / groot is, zoodat de grootheid #2/, klein is t.o.v. de
gemiddelde hoeksnelheid van het elektron, en dat kwadraten en
hoogere machten van deze grootheid verwaarloosd mogen worden.

Dan kan men volgens een voor het eerst door DreraunaY inge-
voerde methode’*) gemakkelijk oplossingen van het gestoorde pro-
bleem krijgen, welke tot op termen van de eerste orde in En juist
zijn ; deze ee hebben den vorm:

nk hee Dn | ammel Le oe

n= Q, a En d De | ne (En Eee

/
EM ren (PD. P):

m,n]

al Ot mlm |Ì

waar Q, Q, Q, nieuwe hoekvariabelen zijn, en P, P, P, de hierbij

behoorende kanonische momenten.
Voor de totale energie van het systeem wordt gevonden (eveneens
tot op termen van de eerste orde in Y2/,):

; JZ ds
De dl en SE P,P,5) de IT

$ 3. Quantenvoorwaarden.

In aansluiting aan de ideeën van ScnwarzscuiLD®) kan men. voor

1) Met =’ wordt aangeduid: sommatie over alle positieve en negatieve waarden
der mm's, met uitzondering van den term waarin alle m’s gelijktijdig nul zijn.

2) Zie WEirakkKeEr, |. c. p. 404.

5) Men kan bij benadering de 8 termen van deze vergelijking aldus interpre-
teeren: 4, is de energie van het elektron; ®92/2] is de roa Ie enTie van het

P.W
molekuul; de term end hangt samen met de door de rotatie opgewekte

reaktie van CoRIOLIS.
4) K. ScHWARZSCHILD, 1. c.

de
” e
a
’
A8
„En
An
en
‚8
4
4

(6)

ihn dan

119

het systeem de quantenvoorwaarden aldus invoeren :

/
de grootheden P, P, P, #, zijn geheele veelvouden van en
Jt

| ee En Ea EE)
Dan wordt de energie, uitgedrukt in de vier quantengetallen
nnn, N,‚: | f

a, (n‚n‚n,). h En
es

| 8 I
Springt het elektron van een bewegingstoestand, gekenmerkt door
de quantengetallen »,‚'n‚'n,'n, over in een anderen, gekenmerkt
door #,’n,'n, n,', waarbij de energie afneemt van «' tot «’, dan
wordt volgens de hypothese van Borm licht uitgezonden van de
frequentie:

a «, (nnn) nr

DS EE ln ee FT 0)

_ De spektraallijnen van het beschouwde molekuul zijn dus gegeven
door de formule: 2

1 mn ! Î mn In À
n h

. Nn, « ld,
Ee de: ENE en Pk
Met behulp van deze formule kan men den invloed van de

rotatie op het spektrum aantoonen._

$ 4. Beschouwing van het spektrum.

Men kan de door form. (11) gegeven lijnen (welke door 8 getallen
bepaald zijn) op verschillende wijzen in groepen bijeen nemen. Om
den invloed van de rotatie van het molekuul zoo duidelijk mogelijk
te laten uitkomen, kan men bv. 1 bepaalden overgang 7,’ nn, —
nn, n, in het oog vatten (zoodat «, a, a, «,’ vaste waarden
hebben), en dan nagaan wat voor lijnen verkregen worden door
aan n,‚ en n,° verschillende waarden toe te kennen.

A. Is vooreerst n,=—=n, =0 (in geen van beide toestanden
roteert het molekuul als geheel), dan is de frequentie:

ml
DP, == 5 : . (12)
Bi ls. n,‚— nn, —+-0;-dan. vindt men:
Ben . (13)

Zan

De oorspronkelijke lijn v, wordt dus naar weerszijden begeleid

120

door equidistante satellieten, evenals in de theorie van Bserrum. De
afstand der satellieten is hier: | |

Ar= tee
4 Zal ee (

Deze waarde is in bet algemeen niet dezelfde als die welke door _
de theorie van BjrrRuUM gegeven wordt, en gelijk is aan:

h
ber lr

De beide uitdrukkingen kunnen overeenstemmen wanneer bv.

= Ole (1 4o)

h . . . . ….. hd
Dg or is, zooals in sommige systemen tenminste bij benadering
NN: 3

het geval kan zijn ). |

C. Is „n, =n,', zoodat men de algemeene formule (11) houdt,
dan blijkt elke lijn vp, een tweevoudig oneindig stel satellieten te
bezitten, waarvan de afstanden gegeven zijn door een kwadratische _
formule. Deze formule stemt in vorm overeen met die welke door
DrsrANDRES en anderen voor de bandenspektra opgesteld zijn. °%)
Een dergelijke formule is het eerst uit de quantentheorie afgeleid
door ScHWARZSCHILD®); deze heeft er ook op gewezen dat indien men
uit den koëfficient van den kwadratischen term het traagheidsmoment
van het molekuul / berekent, de gevonden waarden van de goede
orde van grootte zijn.

Andere groepen van lijnen. |
D. Indien bij den overgang van den eenen bennen in

) Het verschil tusschen de formules (14) en (14a) is van belang indien men
uit de gemeten afstand der lijnen de grootte van het traagheidsmoment Z wil

h
berekenen. (In de theorie van B5ERRUM wordt ook wel voor Av opgegeven,
2

in plaats van de waarde (14a); zie b.v. H. RuBeNs en G. HettNer, |. c. p. 168).
Een belangrijker punt van verschil met de theorie van BJERRUM is dat de door
(14) gegeven waarde afhankelijk is van wj’—zj” en dus van %/N3/N3mj’’na ng”.
Voor verschillende lijnen vj zal dus Av in het algemeen iet dezelfde waarde
hebben, wat volgens BJERRUM wel het geval moet zijn. |

Zie verder het in $ 5 besproken voorbeeld.

2) Zie b.v. H. KonNen, Das Leuchten der Gase und Dämpfe, p. 214, vgl. (BRAUNscH-
WEIG, 1913).

5) K. ScHWARZSCHILD, l. c. p. 566. — SCHWARZSCHILD neemt aan dat de
rotatie van het molekuul en de beweging van het elektron geen invloed op elkaar
uitoefenen wat in het bovenstaande een essentieele onderstelling was. In de for-
mule van SCHWARZSCHILD ontbreekt dientengevolge de term die ”4/ en #4” in den
eersten graad bevat. se

3
Î
Ee

OEREN
à il TUN

121

den anderen n,n,n, dezelfde waarden behouden, en slechts », ver-

andert, krijgt men een systeem van lijnen, dat men met den naam van

„rotatie-spektrum”’ zou kunnen aanduiden:
h
Kn Rhee 15
Ny REA ( )

Naar de grootte van de koëffieienten te oordeelen zullen deze
lijnen in het ultrarood liggen. (Ze strekken zich uit tot y==0, 2 — oo).

E. In het absorptie-spektrum van waterdamp zijn door RuBeNs
en HETTNER*) ook lijnen waargenomen die in verband staan met de
door (13) gegeven reeks, en waarvan de frequentie gevonden wordt
uit de formule:

B Tr (rn, IE

Dre Ree e (16)

RuBens en HertNEr, die het systeem »v; ren met de theorie
van BJeRRUM, schrijven de lijnen vj; toe aan de emissie of absorbtie
van de roteerende molekulen zelve). De interpretatie van deze lijnen
op grond van bovenstaande formules is moeilijker en veel minder
algemeen. Ze kunnen slechts dan optreden, wanneer men overgangen

NN, Ns NN; N, kan aangeven, waarbij a, met verandert, «,
daarentegen wel, en dan met hetzelfde bedrag als in de formule (13) °).

In het algemeen zal dus niet bij ieder stel lijnen v,, v/ een systeem

pj te vinden zijn. Zie verder het in $ 5 gegeven voorbeeld. *)

$ 5. Voorbeeld. |

Ter illustratie van het bovenstaande zal een systeem beschouwd
worden, waar de potentieele energie van het elektron in het veld
van het molekuul gegeven is door de formule:

eee Dr SERT

r r rt an d
_(De vorm van V is zoo gekozen opdat de bewegingsvergelijkingen
gemakkelijk te integreeren zijn met behulp van de methode der
separatie der variabelen (cf. P. STÄCKEL C. R. 116, p. 485, 1893;

121, p. 489, 1895).

EN H. RuBeNs en G. HerTTNER, |. c.

2) Zie in verband hiermee: M. Pranck, Ann. d. Phys. 52, p. 491, 1917.
- 3) Steeds moeten overgangen #/no’n3/ — m/no’'n3’” mogelijk zijn waarbij alleen
het teeken van het gemiddelde moment van hoeveelheid van beweging van het
elektron en dus het teeken van wg, omslaat; hierbij blijft natuurlijk z, dezelfde
waarde behouden. Zie $ 5. $

4) Het verdient opmerking dat ook formule (15) een systeem equidistante lijnen
in het ultrarood kan opleveren, zoo men %4/= — nn”, neemt (omslaan van de
rotatie richting van het molekuul, terwijl de bewegingsrichting van het elektron
niet verandert). De onderlinge afstand dezer lijnen bedraagt: «1//.

122

Berekent men de mogelijke bewegingen van het elektron, dan
vindt men voor de totale energie, uitgedrukt in de quantengetallen
(wanneer men ter vereenvoudiging de ontwikkeling afbreekt tot op
termen van de 1e orde in a, 6, c):

On’ me? E" 1 S8a*ma 8? m.b ) ER

UZ ==

fh nt nn A In, |A? 8’ I
el DE NE 18
nn za )

De gemiddelde waarde U, van het moment van Nn van
beweging van het elektron is gelijk ‘aan: Wis k Jente
JE

n, kan positief of negatief zijn; dit hangt af van de richting der
beweging van het elektron.

In den hoofdterm a, van a komt natuurlijk slechts ie absolute
waarde In, voor.

Uit de formule voor de energie kan men bve boven gedaan
is de spektraallijnen afleiden. Van bizonder interesse zijn nu de
beide volgende groepen van lijnen (die korrespondeeren met de in

AAN INU ES
8 erken le lieke "de di
ni : ae he ER * b 3 aen " bd e, p
5 said Nr 4 ned en bn he Ia, mn :
EEP TOE Oer , 1 «

$ 4 onder B en E genoemde):

@. Zij: no = Nym Na Ned == n en B

op willekeurige andere waarden over. Dan zijn de uitgezonden | É

frequenties : Ì

: 8

2m Mer {onl 1 De 2n, ny h L and
Dn nn OERLE == el en

E he Te De Aa. TL 3 An IT

| -

Bij vastgehouden #, krijgt men voor verschillende positieve en

negatieve waarden van », equidistante lijnen die gegroepeerd zijn À

om de lijn v,; de afstand van twee opeenvolgende lijnen bedraagt:

2n,.h > an

INE 1

An? [ :

= kt

b). Zij: n= — Nn, =—Nsi Ni EN =N4) evenals boven ; echter:

Ms M= A 2 Dans: 1 :

&, (n O5 n‚) Ee C, (aart Dee n,).

en baden

en dus wordt de uitgezonden frequentie:
2n‚n,h
Aat I

De bouw van deze beide systemen vertoont groote analogie met
de struktuur, waargenomen in de absorbtiebanden van waterdamp ;
(Ì) komt overeen met den band bij 2=—=6,26u; (II) met de lijnen
in het ultraroode gebied van groote golflengte.

Vr == an . 8 - ° (ZI)

123

Het dient echter niet vergeten te worden dat dit voorbeeld slechts
willekeurig gekozen is, zoodat ook aan de grootte van Av weinig
waarde gehecht moet worden.

Samenvatting.

Getracht wordt aan te toonen dat men voor roteerende systemen
uit de onderstellingen der quantentheorie spektraalformules kan
afleiden, waarmee de bouw verklaard zou kunnen worden van
de absorbtie-banden, bij sommige gassen in het ultrarood waar-
genomen. Tevens wordt een formule gevonden welke zou kunnen
dienen ter verklaring van de struktuur der bandenspektra, en welke
een uitbreiding is van een reeds door ScnwarzscHiLD afgeleide formule.

Ter vereenvoudiging is hierbij aangeriomen dat het systeem om
een vaste as roteert; de vraag rijst derhalve: hoe worden deze
formules bij een meer algemeene behandeling, waarin deze be-
perking niet wordt ingevoerd (waar dus rekening gehouden wordt
met de precessiebeweging van het molekuul)?

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNms biedt aan Mede-
deeling N°. 151c uit het Natuurkundig Laboratorium te
Leiden: H. KAMERLINGH ONNEs, C. A. CROMMELIN en Ps
Cara. „Zsothermen van tweeatomige stoffen en hunne binaire
mengsels. XIX. Mene wvoorloopige bepaling van het kritische
punt van waterstof”.

(Aangeboden in de Zitting van 30 Juni 1916).

$ 1. Inleiding. Toestellen en methode. |
De tot nog toe door verschillende waarnemers bij het bepalen
van de kritische gegevens voor waterstof verkregen uitkomsten loopen
zeer uiteen. Dewar *) vond 7} —= 29" K., 80° K.en 32° K., pr — 15 atm,
Orzewsri®) het laatst 7, == 32°.8 K. en pj, — 13 atm, Burre 7, —31°.4K.
pr =11 atm.®). Uit het volgende zal blijken, dat zij alle zeer be-
langrijk afwijken van die, welke wij meenen voor de juiste te mogen
houden (T=—-33°.2K., pr 12.8 atm). Dit is bij de moeilijkhen
van het vraagstuk niet te verwonderen. ‚
Wij onzerzijds hadden het nauwkeurig onderzoek omtrent den kriti-
schen toestand van waterstof, dat wij ons reeds lang voorstelden te onder-
nemen, maar het herhaaldelijk moeten uitstellen omdat wij daarbij steeds
stuitten op de moeilijkheid temperaturen als die, bij welke de proeven
verricht moesten worden, in voldoende mate standvastig te houden.
Zoodra deze moeilijkheid met den waterstofdamperyostaat *) over-
wonnen was konden wij ons beiĳveren van dezen vooruitgang partij
te trekken om behalve tot een eerste bepaling van de kritische
temperatuur van neon ®), ook tot een meer nauwkeurige vaststelling
van de kritische gegevens voor waterstof te geraken.
Voor beide stoffen dienden in hoofdzaak dezelfde toestellen. - Wij
kunnen dus wat deze betreft op de zooeven aangehaalde Mededee-

1) J. Dewar. lnaug. Adress. Brit. Ass. Adv. Sc Belfast 1902.

2) K. OrszrwsKr, Ann. d. Phys. (4) 17 (1905) pg. 986, Ann. de chimie et de
phys. 8 (1906) pg. 198.

3) F Burre, Phys. Zeitschr. 14 (1913) pg. 860.

De bepaling van BULLE wijkt vrij wat meer van de onze af dan de veel vroegere
van OLSZEWSKI.

+) H. KAMERLINGH ONNEs, Zittingversl. Febr. 1917. Comm. N°. 151a

5) H. KAMERLINGH ONNEs, C. A. CROMMELIN en P. G Carr, Zittingversl. Febr,
1917.-Comm. N'. 1515,

125

ling over neon verwijzen. Alleen de drukmetingen geschiedden op
andere wijze. Daar de gesloten manometer M,, die bij neon ge-
bruikt was, eerst bij 20 atm. begint aan te wijzen en de kritische
druk van waterstof kleiner is, gebruikten wij den open standaard-
manometer van het laboratorium *).

De waterstof, door distillatie gezuiverd, was vrij van elk bijmeng-
sel, de heterogene isothermen in het druk-dichtheidsdiagram loopen
(zie fig. 1) evenwijdig aan de dichtheidsas. Toch beschouwen wij
onze resultaten slechts als voorloopige. In de eerste plaats omdat
eerst bij een grooter aantal waarnemingen (verg. fig. 1) dan wij
__ verricht hebben kleine onregelmatigheden, gelijk die, welke onze
RE waarnemingen nog vertoonen, kunnen worden uitgewischt en het
isothermennet met voldoende zekerheid kan worden getrokken om
met behulp daarvan waarden van zoo fundamenteelen aard als de
kritische gegevens voor waterstof op bevredigende wijze vast te stellen.
Maar vooral ook omdat wij meenen, dat het voor beslissende bepa-
lingen noodig is de kritische verschijnselen met het oog te volgen,
hetgeen wij ditmaal evenmin als bij het neon hebben kunnen doen,
doch waartoe wij eerlang in de gelegenheid hopen te komen ®).

100 A00 dg 300 00 #00 77)

1) H. KAMERLINGH ONNEs, Zittingsversl. Oct. 1898. Comm. N°. 44.
ä 2) Vergelijk, behalve de reeds aangehaalde verhandeling over den waterstofdamp-
_ eryostaat ‚N°. 1514, in ’t bijzonder H. KAMERLINGH ONNES, Zittingsversl. Juni
4 1915, Comm. NO. 147e, waar een cryostaat met onder overdruk kokend neon o.a,
$ voor dit doel ter sprake is gekomen.

EE.

126

Wat de wijze van afleiding van de kritische gegevens uit de
waarnemingen betreft hebben wij in onze Mededeeling over den
kritischen toestand van neon verwezen naar de Mededeeling over
de waterstof, welke ons thans bezighoudt. Wij kunnen onze handel-
wijze hier nl. door een geschikte teekening toelichten *.

Deze figuur geeft in hoofdzaak het druk-dichtheidsdiagram, dat
tijdens de waarnemingen werd ontworpen ten einde telkens over
een grafisch overzicht van hetgeen reeds vastgesteld was te be-
schikken en op grond daarvan de omstandigheden te kiezen onder
welke de volgende waarneming moest worden verricht.

Als abscis is bij het voorstellen van elke waarneming genomen
de hoeveelheid gas?, die dan aanwezig was in het deel van den
dampspanningstoestel, dat zich op de temperatuur der proefneming
bevond ®). |

De bepalingen, die op een zelfde isotherme betrekking hebben, zijn
onderscheidenlijk door hetzelfde der teekens D, O, x en A aange-
geven. Aan de bepaling van de begin- en eindpunten der condensatie
waren proefbepalingen in de nabijheid van de in teekening gebrachte
waarnemingen voorafgegaan. Dat de heterogene deelen der isotherme
volkomen evenwijdig aan de abscissenas loopen bewijst, dat eener-
zijds de waterstof volkomen zuiver was, anderzijds de temperatuur
tot op 0,01 graad standvastig kon worden gehouden *). Door de
punten, die het begin en het einde van de condensatie aangeven,

1 De overeenkomstige figuur voor neon ondergaat tengevolge van bijmengselen
eene vervorming, die eene uitgebreide discussie noodig zou maken. 5

2) De hoeveelheid is opgegeven in c M? gas gemeten in normalen toestand.

3) Het volume van dit deel is nagenoeg 1,01 c.M3. De toestel, een eenvoudige
dampspanningstoestel, was evenmin ingericht op het nauwkeurig bepalen van dit
volume als van de hoeveelheid, die in dit volume werd opgenomen. Dientengevolge
is de onzekerheid omtrent de juiste waarde van het volume, hetwelk de proef-
temperatuur heeft, alsook omtrent de temperatuur. die sommige deelen van niet te
verwaarloozen volume van den verderen toestel hebben, te groot om de dichtheids-
bepalingen anders dan binnen de grens van eenige procenten te kunnen waarborgen.

Door de onzekerheid van de correcties voor het „schadelijk volume” kan de figuur
op systematische wijze van het werkelijke drukdichtheidsdiagram tot een zelfde
bedrag afwijken, de koorden van de grenskromme, de heterogene isothermstuk-
ken zullen bij onveranderde lengte om de juiste figuur te verkrijgen elk voor een
bedrag, ongeveer evenredig met den druk verschoven moeten worden; de onzeker-
heid omtrent het deel van het volume, hetwelk zich op de proeftemperatuur bevindt,
maakt dat de waarde van de eenheid van dichtheid, die bij het uitzetten van de
dichtheid op de abscissenas in fig. 1 is aangenomen, alleen benaderd bekend is.

ft) Ook moet de temperatuur door de proefruimte wel zeer gelijkmatig verdeeld
zijn om dit mogelijk te maken. Wij betuigen ook hier weder gaarne onzen dank

aan den Heer J M. Bureers, phil. cand., voor zijne zorgvuldige hulp bij het regelen
der temperaturen. |

rr hhm vs 5

UT, OTT EUR

CER hmm ak ied IK

rs EEND Tm ik bl a En OND NAE

127

bleek het mogelijk eene gewone parabool te leggen. De druk, die
met den top van de parabool overeenkomt, werd als kritische druk
genomen. Uit de dampspanningsbepalingen bij de temperaturen
onmiddellijk onder de kritische, werd dan de temperatuur-geëxtra-
poleerd, die bij den gevonden kritischen druk behoort.

Behalve de zooeven genoemde waarnemingen over isothermen met
een heterogeen deel vindt men in de figuur ook eene isotherme
uitgezet, die bij iets hoogere temperatuur bepaald werd en bij welke
een aan de dichtheidsas evenwijdig stuk (heterogene isothermen) niet
meer te vinden is. De raaklijn in het buigpunt helt op de dicht-
heidsas, deze isotherme behoort dus bij eene temperatuur boven de
kritische. Het is duidelijk, dat men met behulp van deze figuur een
bovenste en onderste grens van den kritischen druk kan vaststellen
en een waarschijnlijke waarde van dezen druk kan bepalen, waaruit
dan weder een bovenste en een onderste grens en een waarschijn-
lijke waarde voor de kritische temperatuur volgt. De zekerbeid,
waarmede deze laatste bepaling geschieden kan, is vrij voldoende.
Voor waterstof verschillen de zooeven genoemde grenswaarden, wat
de temperatuur betreft, minder dan 0,4 graad. Uit de figuur blijkt
verder, dat op de beschreven wijze de temperatuur zelve wel met
een zekerheid van 0,1 graad bepaald kan worden.

$ 2. Uitkomsten. | «
In de volgende tabel van dampspanningen zijn de absolute en de
Celsius-temperatuur beide gecorrigeerd op de KerviN-schaal met behulp

. van de correcties, die bij vorige gelegenheden gepubliceerd zijn. *)

De drunk is opgegeven in locale e.m. kwik te Leiden en in inter-
nationale atmospheren, waarbij de internationale atmospheer gelijk
gesteld is aan een kwikzuil van 75.9488 c.m. te Leiden.

TABEL 1, Damspanningen van waterstof.

E en | tE Pray (Cm. Ld) | Przaz (nt. atm)

5 | ze | EN

202K | 241.07 C. | 8221 | 10.825 |
| 32,60 il 24040 8025 | 11.152
| 32.93 PE Dal te 935.8 | 12.322

‚Boven 67, Eer het volgende punt bepaald

1) H. KAMERLINGH ONNES, Zittingsversl. Dec. 1907, Comm. N6. 1025, en
H. KAMERLINGH ONNes en G. Horst, Zittingsversl. Mei 1914, Comm. NO. 141qe

128

JE (2) p (cm. Ld) _p (int. atm)
SRE, 998,8 | “13451

fe)
5 33.28 K.
|

Uit bovenstaande getallen volgt voor de kritische grootheden

zoek ACB oil Kritische grootheden van waterstof. |
T), Ôk Pp (cm. Ld) Pp (int. atm} ze
o je |
33.18 K. — 239.91 C. 9713 12.80

De afwijking van de uitkomst van Burre van de onze kan onzes
inziens ten deele verklaard worden uit het gebruik van een weer-
standsthermometer, die alleen met behulp van waterstof- en zuurstof-
temperaturen geiĳkt is en aan den anderen kant wellicht ook door
de inrichting van zijn toestellen. Bij den spoed waarmede hij moest
werken had misschien bij de meting het fleschje, waarin de waterstof
gecomprimeerd werd, nog niet de temperatuur van den weerstands-
thermometer aangenomen.

$ 3. Schatting van de kritische dichtheid.

Men kan nu, met behulp van de medegedeelde waarde van de
kritische temperatuur, van de reeds gepubliceerde vloeistof dichtheden *)
en dampspanningen ®) en ten slotte van de waarden van %) een

berekening maken van de kritische dichtheid van waterstof, wanneer __

men aanneemt, dat de diameter van CairLereT en Marnras voor
waterstof recht is, waartoe te meer aanleiding bestaat nu blijkens
de figuur de heling van den diameter in de nabijheid van het
kritisch punt niet veel kan afwijken van die bij de lagere tempe-
raturen, bij welke de uitzetting der vloeistof is bepaald.

Gebruik makende van de dampspanningen en de waarde van B

berekenen wij daartoe uit de formule *) d4 = 5

re An
EAR e danmip-

dichtheden bij dezelfde temperaturen, waarbij de vloeistofdichtheden
bepaald zijn. Voor A4, nemen wij de waarde 0,99959.

_ 1) H. KAMERLINGH ONNES en C. A. CROMMELIN) Zittingsversl. Juni 1913,
Comm. NO. 137a.

°) H. KAMERLINGH ONNEsS en W. H. Kersom, Zittingsversl. Sept. 1913, Comm.
NO. 137d.

>) H. KAMERLINGH ONNES en W. J. pr Haas, Zittingsversl. Mei 1912, Comm.
NO. 127c. De vereffening der B-waarden geschiedde als in deze mededeeling-
"_$) BA werd gevonden door graphische interpolatie, C4 komt niet in aanmerking.

129

Wij verkrijgen zoo de ordinaten van den diameter en met behulp
van deze de vergelijking van den diameter. In de volgende tabel
beteekenen Orvap EN Orug resp. de dichtheden van deu verzadigden
damp en van de vloeistof in gr. per c.M* en y de ordinaat van den
diameter. De beide punten, waardoor de diameter gelegd is, zijn
van een sterretje voorzien.

| Beb KEI Damp- en vloeistofdichtheden van waterstof,
| 6. | DA UE ee WR
— 25268 | _0.07081 0.00135 0.03608 0.03604 _ | + 0.00004
— 253.24 1137 nb 3627 3626 | +
* _ 253.16 7192 101 3647 3647 0
— 255.19 1344 0.00064 3704 3704 0
— 25599 | 7421 49 3136 Tee
* 256.75 1404 38 3166 3166 0
— 251.23 7538 31 nT 1
| _— 25821 7631 2070713026 3826 0

De vergelijking van den diameter wordt:
y= — 0.06453 — 0.000398 9.
of in den meer gewonen vorm:
y= + 0,04416 — 0,000398 7.

Substitueert men nu in deze formule onze kritische temperatuur,
nl. Ó—= — 239°.91 C., dan vindt men voor de kritische dichtheid
orx — 0.0310.

Dewar *) heeft in 1904 een schatting gepubliceerd, nl. 0.038,
berekend met behulp van een paar door hem bepaalde vloeistof-
dichtheden. ®).

1) J. Dewar, Proc. R. S. 73 (1904) pg. 251.

2) Maakt men gebruik van de in fig. 1 af te lezen hoeveelheden d, in De
fleschje, van het gewicht van 1 c.M$ normaal gemeten waterstof en van het in
noot 3 opgegeven volume van het fleschje zoo geeft de figuur er, = 0,033. Is de
diameter werkelijk rechtlijnig en v_, dus =0,081 als in den tekst gegeven, dan
zou de vergelijking van v’ uit de figuur en v uit den diameter het middel leveren
om fig. 1 voor de systematische afwijking (zie noot) van het werkelijke druk-
dichtheidsdiagram te corrigeeren De richting van dien diameter in de nabijheid
van het kritische punt valt in de verbeterde figuur dan nog binnen de grenzen
der nauwkeurigheid samen met die, welke volgens bovenstaande tabel voor lagere
temperaturen geldt. |

9
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO. 1917/18.

jk door der Been H. His een RE,
B: «def Heer P. Terrsrna: „Over het PaLTIKR- |
Me koper-kwik en kwik-enikkel” gt,
À 2. door den Heer F. A. F. C. wen een jxem
ee van den Heer U. P. vaN AMEIJDEN :
heh ij afwezigheid van vrije zuurstof”.

ee vergadering wordt gesloten.

NG
Ï
-

AE SE
id
/

al Vk

EE EL PE

(12 September 1917.)

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN

TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
VAN ZATERDAG 30 JUNI 1917.
DEEL XXVI.

N°. 2.

Voorzitter: de Heer H. A. LORENTZ.
Secretaris: de Heer P. ZEEMAN.

INHOUD.

Ingekomen stukken, p. 132.

De Heeren H.E. J. G. DU BOIS, nieuw benoemd lid, en G. GRIJNS, En der Afdeeling

worden door den Voorzitter verwelkomd, p. 133.

De Heer J.D. VAN DER WAALS biedt, namens den Heer ALBERT P. MATHEWS te Chicago, ter
uitgave in de Werken der Akademie aan het manuscript van diens verhandeling: „

value of a of VAN DER WAALS’ equation and the nature of cohesion”, p. 133.

Rapport van de Heeren K. MARTIN en J. F. VAN BEMMELEN over het in hunne handen gestelde
manuscript eener verhandeling van den Heer FERNAND MEUNIER te Gent, getiteld: „Sur quelques
insectes des lignìtes de lAquitanien de Rott, Sept Montagnes (Prusse rhénane)”, aangeboden

ter uitgave in de Werken der Akademie, p. 133

ERNST COHEN en A. L. TH. MOESVELD: „De Invloed van Druk op de Oplosbaarheid van Stoffen”,

p. 134.
K. MARTIN: „Over de miocene fauna van het West-Progogebergte”, p. 139.
K. MARTIN: „Over zoogenaamd oligocene versteeningen van Celebes”, p. 145.
het driewaardige Rhodium”, p. 152.
oxaalzuur”, p. 170.
F. M. JAEGER: „Twee Gekristalliseerde, isomere d-Fructose-Penta-acetaten”, p. 187.
F. M. JAEGER en R. T. A. MEES: „Komplexe zouten van het Ferri-malonzuur”, p. 190.
van het Kobalt en over het Triaethyleendiamine-Zink-Chloride”, p. 199.
Katalysatoren en de verklaring van dit proces”, p. 211. (Met één plaat).

W. DE SITTER: „Over de kromming der ruimte”, p. 222.

en S. HOOGEWERFF), p. 237. (Met twee tabellen).

en P. ZEEMAN), p. 253.
“S. HOOGEWERFF en P. ZEEMAN), p. 268.
door de Heeren S. HOOGEWERFF en P. ZEEMAN), p 270.

P. ZEEMAN), p. 280.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

“> F. M. JAEGER: „Onderzoekingen over PASTEUR's Beginsel omtrent het Verband tusschen Molekulaire
en Kristallonomische Dissymmetrie. III. Racemische en Optisch-Aktieve Komplex-Zouten van

F. M. JAEGER: Idem IV. „Racemische en Optisth- Aktieve Komplex-Zouten van het Rhodium-

F. M. JAEGER en J. KAHN: „Over enkele isomere komplexe cís- en trans-Diaethyleendiamine-Zouten

J. BOESEKEN en H.W. HOFSTEDE: „Waarnemingen omtrent de hydreering onder invloed van

H. 1. WATERMAN: „De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen dens alkali
en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur”. II. (Aangeboden door de Heeren J. BÖESEKEN

H. R. KRUYT en- Mej. J. E. M. VAN DER MADE: „Bijdrage tot de kennis van het verfproces”. (Eerste
mededeeling). (Aangeboden door de Heeren ERNST COHEN en P. VAN ROMBURGH), p. 247.

J. P. TREUB: „Over de verzeeping van vetten”. IL. (Aangeboden door de Heeren S. HOOGEWERFF

A. SMITS, G. MEYER en R. TH. BECK: „Over den zwarten fosfor”. 8 (Aangeboden door de Heeren

A. SMITS en C. A. LOBRY DE BRUYN: „Over het electro-chemisch gedrag van Nikkel”. (Aangeboden

A. SMITS en J. GILLIS: „Over Melksuiker”. 1. (Aangeboden door de Heeren S. HOOGEWERFF en

132

ANNIE VAN VLEUTEN: „Over de vraag, of het inwendig magnetisch veld, waaraan de dagelijksche
variatie in het aardmagnetisme voor een gedeelte toegeschreven wordt, op geïnduceerde stroomen
berust”. (Aangeboden door de Heeren J. P. VAN DER STOK en W. H. JULIUS), p. 203.

ANNIE VAN VLEUTEN: „Bezitten de krachten, die de dagelijksche magnetische variatie veroorzaken,
een potentiaal?” (Aangeboden door de Heeren J. P. VAN DER STOK en W. H. JULIUS), p. 297.

W. A. WIJTHOFF: „Een betrekking tusschen de polytopen der Coog-familie”. (Aangeboden door de
Heeren J. CARDINAAL en HENDRIK DE VRIES), p. 300.

J.J. VAN LAAR: „Over de grondwaarden der grootheden b en p/a bij verschillende elementen. in
verband met het periodiek systeem. VI. De Alkalimetalen”. (Aangeboden door de Heeren
H. A. LORENTZ en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 305.

B. P. HAALMEIJER: „Over elementairoppervlakken der derde orde”. (Tweede mededeeling). (Aange-
boden door de Heeren L. E. J. BROUWER en HENDRIK DE VRIES), p. 320.

C.J. C- VAN HOOGENHUYZE: „Over de aetiologie van vlektyphus”. (Aangeboden door de Heeren
C. EYKMAN en C. A. PEKELHARING), p. 338. (Met één plaat).

F. ROELS: „Vergelijkend onderzoek van eenige met behulp der natuurlijke en experimenteele leer-
wijze bij de studie van het geheugen verkregen resultaten”. (Aangeboden door de Heeren
C. WINKLER en H. ZWAARDEMAKER), p. 351. 8

G. P. FRETS: „Mendelistische splitsingsverschijnselen bij de erfelijkheid van den hoofdvorm”. (Aan-
geboden door de Heeren C. WINKLER en J. W. VAN WIJHE), p. 367.

A. DE KLEYN en W. STORM VAN LEEUWEN: „Over vestibulaire oogreflexen. 1. Over de oorzaak van
het ontstaan van den calorischen nystagmus”. (Aangeboden door de Heeren H. ZWAARDEMAKER
en C. A. PEKELHARING), p. 381.

.E. H. BüCHNER: „De kooklijn van het systeem: hexaan-nitrobenzol”. (Aangeboden door de Heeren
A. F. HOLLEMAN en P. ZEEMAN), p. 388. 8

H. A. LORENTZ en J. DROSTE : „De beweging van een stelsel lichamen onder den invloed van hunne

onderlinge aantrekking, behandeld volgens de theorie van EINSTEIN”, I. p. 392.

E. VERSCHAFFELT : „De toestandsvergelijking van een associeerende stof”. (Aangeboden door de

Heeren H. KAMERLINGH ONNES en H. A. LORENTZ, p. 404.

DE BOER: „Over de prikkelgeleiding door de kamer van kikkerharten”. (Aangeboden door de

Heeren G. VAN RIJNBERK en 1. K. A. WERTHEIM SALOMONSON), p. 422.

P. G. CATH en H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van lage temperaturen. XXVII .Dampspan-
ningen van waterstof in de nabijheid van het kookpunt en tusschen het kookpunt en de kriti-
sche temperatuur”, p. 437.

P.G. CATH: „Verklaring van de afwijkingen van de correcties van den waterstofthermometer tot
de absolute schaal van de vergelijking van BERTHELOT door de quantentheorie”. (Aangeboden
door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN), p. 445.

P. G. CATH: „Dampspanningen van zuurstof en stikstof”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH
ONNES en J. P. KUENEN), p. 445. 3 3

P. G CATH en H, KAMERLINGH ONNES: „Dampspanningen van neon”, p. 445.

P. G. CATH en H. KAMERLINGH ONNES: „Vergelijking van den helium-, .argon-, neon-, stikstof- en
zuurstofthermometer met den waterstofthermometer, Viriaal-coëfficienten van deze gassen bene-
den 0° C.”, p. 445.

P. G. CATH, H. KAMERLINGH ONNES en J. M. BURGERS: „Vergelijking van den platina- en den
goudweerstandsthermometer met den heliumthermometer), p 445.

oe,

J. A. SCHOUTEN: „Over de direkte analyses der lineaire grootheden bij de rotationeele groep in drie

en vier grondvariabelen”. (Aangeboden door de Heeren J. CARDINAAL en L. E.J. BROUWER), p. 445.
Aanbieding van boekgeschenken, p. 445—46.

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed-
gekeurd.
Ingekomen zijn:

1°. Een missive van Zijne Exc. den Minister van Binnenlandsche
Zaken dd. 29 Mei.jl. met bericht dat door H. M. de Koningin be-

krachtigd is de benoeming van den Heer H. E. J. G. pu Bors tot

gewoon lid der wis- en natuurkundige Afdeeling van de Akademie.

Aangenomen voor kennisgeving.

2°. Een schrijven van den Heer H. E. J. G. pv Bors, waarin hij
dank zegt voor zijne benoeming tot gewoon lid der wis- en natuur-
kundige Afdeeling van de Akademie en die benoeming verklaart aan
te nemen. |

De Voorzitter heet den Heer pv Bors, die tijdens zijn vestiging

Main

th a er a ie sd td!

133

in het buitenland behoorde tot de buitenlandsche leden der Akademie, .
welkom, nu hij, zijn woonplaats weer naar Nederland verlegd
hebbend, gekozen is tot gewoon lid en als zoodanig voor ’t eerst
een vergadering bijwoont. Ook de Heer G. GRiJNs, correspondent
der Afdeeling, die uit Ned. Oost-Indië in het vaderland is weerge-
keerd en thans ter vergadering aanwezig is, wordt door den Voorzitter
verwelkomd. 5 j

8’. Ben schrijven van den Heer J. D. vaN DER Waars, waarin hij,
namens en op verzoek van den Heer ArBerT P. Marnuws, hoog-
leeraar der Universiteit te Chicago, ter uitgave in de Werken der
Akademie aanbiedt het manuscript van diens verhandeling: „he
true value of aof VAN DER W aars’ equation and the nature of coheston”’.

De Voorzitter stelt voor het manuscript ter beoordeeling te geven
aan de Heeren H. KAMERLINGE ONNES en J. P. KueENEN, met verzoek
in de September-vergadering hun rapport uit te brengen.

Aan deze Heeren, niet ter vergadering aanwezig, zal hiervan kenni®
gegeven worden.

Palaeontologie. — De Heer J. PF. van BEMMELEN brengt, mede
namens den Heer K. Marrin, het volgende rapport uit over eene
verhandeling van den Heer PeRNAND MEUNIER te Antwerpen,

getiteld: „Sur quelques insectes des lignites de V Aquitanien
de Rott, Sept Montagnes (Prusse rhénane).”

De verhandeling van den Heer Mrunier sluit zich aan bij vroegere
publicaties van dezen specialist op ’t gebied van fossiele insecten,
en bevat de nauwkeurige beschrijving van een 13-tal soorten, waarvan
7 nieuw zijn. De fossielen zijn alle gephotographeerd en een aantal
détails in teekening weergegeven.

Waar de Akademie een vorige verhandeling van dezen auteur
in hare werken heeft opgenomen, is er zeker alle reden ook aan de
thans aangebodene daarin een plaats te gunnen.

_Het zon wellicht wenschelijk zijn over een paar kleine correcties
in de redactie van den tekst met den auteur in overleg te treden.

(get) K. Marrin.
… J. EF. vaN BEMMRLEN.

De vergadering besluit hare goedkeuring te hechten aan de conclusie
van het rapport; den Heer Meunier zal van dit besluit bericht
gezonden worden.

Scheikunde. — De Heer Ernsr ConeN doet, mede namens den
Heer «AE. Tr. Morsverp, eene mededeeling over: „De
Invloed van Druk op de Oplosbaarheid van Stoffen”.

1. Dat de oplosbaarheid van stoffen eene funktie is van den druk,
hebben de qualitatieve onderzoekingen van Favre '), MoerLLEr®),
SorBr °), BRAUN *) en die van v. STACKELBERG*) bewezen. Terwijl de
eerste proeven op dit gebied reeds uit het jaar 1860 dateeren, is de
quantitatieve behandeling van het vraagstuk eerst-mogelijk geworden,
sinds door ERNsT CoHeN en SINNIGE ®) alsmede door ErNsT ConeN,
Karsugt INouyr en EuweN”) methoden zijn beschreven, die in staat
stellen de oplosbaarheid van een stof bij hoogen druk (en gegeven
» temperatuur) met dezelfde nauwkeurigheid (0.03° ) te bepalen als
bij 1 atmosfeer.

Enkele maanden geleden is daaraan een nieuwe methode toege-
voegd door Siu ®), die dezelfde nauwkeurigheid bereikt.

Het is thans mogelijk geworden de juistheid der theorie, die door
GuLpBerG °) reeds ‘in het jaar 1870. is gegeven, te toetsen, waarbij
er op worde gewezen, dat BRAUN, *®) J. J. THoMmson, **) Pranok '*) en
VAN LAAR '*) later tot hetzelfde resultaat zijn gekomen.

De te wachten verschijnsels kunnen worden beschreven door de

vergelijking

dl AV
je
Er) |
1 CG. R. 51, 827, 1027 (1862).
2) Pogg. Ann. 11%, 386 (1862). |
35) Proc. Roy Soc. London 12, 538 (1863); Pril Magaz (4) 27, 145 (1864).
4) Zeitschr. f. physik. Chemie 1, 258 (1887); Wied. Ann. 30, 250 (1887).
5) Zeitschr. f. physik. Chemie 20, 357 (1896).
6) Zeitschr. f. physik. Chemie 67, 432 (1909); 68, 102 :1909).
1) Zeitschr. f. physik. Chemie 75, 25 (1910).
8) Journ. Americ. Chem. Soc. 88, 2632 (1916).
9) Forhandlinger 1 Videnskabs- Selskabet: Christiania, aar 1870. pag: 35. Zie
ook Osrwarp's Klassiker der exakten Wissenschaften 139, pag. 62.
0) Wied. Ann. 30, 250 (1887); Zeitschrift f. physik- Obee 1, 259 (1887).
1) Applications of dynamics to physies and chemistry, London, MacmiLLAN en Co.
1888, p. 247.
12) Thermodynamik, 3e Aufl. Leipzig 1911 pag. 235.
15) Zeitschrift f. physik. Chemie 15, 466 (1895); 18, 345 (1895).

135

Hierin is C de oplosbaarheid der onderzochte stof in het gebruikte
oplosmiddel bij de temperatuur 7, p de dampdruk der bij 7° ver-
zadigde oplossing, ” de uitwendige druk, die op de oplossing wordt
uitgeoefend, A de gaskonstante en A V de volumeverandering, die
intreedt, wanneer in een onbegrensde hoeveelheid der bij 7° verza-
digde oplossing een mol stof in oplossing treedt.

Geldt voor de onderzochte oplossing de wet van Raourr, dan is:

dlp 1
6E T Sd
en verg. (1) gaat dan over in: ’
dl AV
GE),

2. In de gevallen, waarin tot dusverre de invloed van den druk
op de oplosbaarheid is bestudeerd, heeft men steeds water als oplos-
middel gekozen. Wij zullen later zien, dat de algemeene gevolg-

trekkingen, die men uit de resultaten dier proeven heeft getrokken,
o.a. dat die invloed steeds zeer gering is, in hare algemeenheid niet
kunnen worden gehandhaafd. Wij zullen dan ook gevallen leeren
kennen, waarin die invloed zelfs bij matig hooge drukkingen groot
is. De konklusies, die men met het oog op geologische problemen
tot dusverre heeft getrokken, zullen dan ook moeten worden herzien.

3. Dieper inzicht in de verandering, die uitwendige druk op de
oplosbaarheid uitoefent, kan worden verkregen, wanneer men zich
AV voorstelt als opgebouwd uit twee termen. De eene heeft betrek-
king op de volume-verandering, die intreedt, wanneer de vaste stof
bij de temperatuur 7’ (gelegen beneden het smeltpunt dier stof), bij
welke men werkt, in onderkoelde vloeistof overgaat, terwijl de
tweede term betrekking heeft op de differentieele volume-verandering,
die optreedt, wanneer die onderkoelde vloeistof zich bij 7'° met het
oplosmiddel tot verzadigde oplossing van die temperatuur mengt.

Nu gaat het smeltproces bijna steeds met volume-toeneming gepaard,
en deze is meestal vrij aanzienlijk, terwijl de uitzetting of kontraktie,
die de menging van vloeistoffen begeleidt, gewoonlijk zeer gering is
en in verband daarmede ook de daaruit afgeleide differentieele
volume-verandering bij dit proces.

In de tot dusverre experimenteel onderzochte gevallen, waarin
bijna zonder uitzondering zouten in water werden opgelost, is nu
gebleken, dat de som der genoemde termen, afgeleid uit de oplos-
baarheidsverandering met den druk, gering is.

In die gevallen hebben dus de beide termen waarschijnlijk elk
voor zich geringe waarde en de eveneens geringe waarde van de

136

som (AV) kan niet worden toegeschreven aan gedeeltelijke kom-
pensatie van twee groote effekten. Dit zou trouwens slechts mogelijk
zijn in het geval, dat er mengkontraktie plaats vond, daar bij meng-
dilatatie beide (positieve) termen een grootere waarde dan een van
beiden zouden moeten geven. $

Bis dè beoordeeling der volume-verandering tengevolge van het
smelten moet er aan worden gedacht, dat die verandering behoort
te worden herleid tot de temperatuur der proef. Dit verklaart dan
ook, dat bij stoffen met hoog smeltpunt (anorganische zouten, metalen)
de volume-verandering ten gevolge van smelten (herleid tot de tem-
peratuur der proef!) in verband met het feit, dat de uitzettings-
koëfficiënt der vloeibare phase grooter is dan die der vaste, een veel
geringere is, dan bij laag smeltende stoffen (organische verbindingen).

Bij de laatstgenoemde stoffen mag dan ook bij gewone temperatuur
a priori een veel grooter invloed van den druk op de oplosbaarheid
worden verwacht, dan bij de tot dusverre onderzochte (anorg. zouten).

4. Terwijl wij later de bijzonderheden der-te verwachten ver-
schijnsels uitvoeriger zullen bespreken, worde er hier slechts op
gewezen, dat voor de oplossingen van organische stoffen, die zich
„normaal”” gedragen, beter aansluiting aan de uitdrukking

E) ze AV
de Jes RBRTN
mag worden verwacht.

In het door ons bestudeerde geval, waarin oplossingen van m-
dinitrobenzol in aethylacetaat werden onderzocht, is nu inderdaad
gebleken, dat de invloed van den druk een zeer belangrijke kan zijn.
Terwijl later in een uitvoerige verhandeling alle bijzonderheden van
het onderzoek zullen worden gegeven, deelen wij hier slechts in
het kort de hoofdpunten mede.

El
Experimenteel Onderzoek.

5. Zoowel de vaste stof, m-dinitrobenzol, als het oplosmiddel,
aethylacetaat, werden met groote zorg bereid, zoodat ze aan hooge
eischen van zuiverheid voldeden.

De nauwkeurigheid der oplosbaarheidsbepalingen bij 1 atm. zoowel
als bij boogen druk is op 0,03 °/, te stellen, gelijk uit veelvuldig
herhaalde bepalingen is gebleken. In hoofdzaak werden de proeven
onder hoogen druk uitgevoerd volgens de methode. van Sir (zie $ 1).
Daar wij door den oorlogstoestand niet in het bezit konden geraken
van kapillaire buis (ter overbrenging van den druk), die aan hoogere
drukkingen dan 700 atm. weerstand bood, hebben wij voorloopig
de metingen slechts tot 500 atm. uitgestrekt.

pe
il

enen on ols 5
d

137

Prof. Siertsema te Delft, die zoo vriendelijk is geweest ons de
daartoe benoodigde buis ter beschikking te stellen, brengen wij
daarvoor ook op deze plaats onzen hartelijken dank.

De gebruikte thermometers waren zorgvuldig geijkt op een normaal-
thermometer, die door de Physikalisch Technische Reichsanstalt te
Charlottenburg-Berlin was gekontroleerd. De manometer werd telkens
met een drukbalans geijkt.

De gebruikte gewichten waren volgens de methode, door F. Konr-
RAUSCH *) beschreven, onderzocht. Alle wegingen werden op het
ledig herleid.

6. Tabel 1 bevat de resultaten.

Molekulair gewicht m-dinitrobenzol = 168.08; mol. gew. aethyl-
acetaat — 88.08 *).

Alle bepalingen werden bij 30°00C. uitgevoerd.

TBE Et
Oplosbaarheid gr. | Oplosbaarheid gr. | |
2 ‚vastestof in 100 gr. vastestofin 109 gr. ‚__Molekuul-
PIE Ln. ‚__oplosmiddel. __ oplosmiddel Gemiddeld | procenten
‚ Eerste bepaling. « Tweede bepaling.
0 52.52 52.56 52.54 | 21.59
100 | 49.97 | 49.99 49.08 20.76
220 | 41.13 | 41.16 4714 19.81
_300 EE ON EN EL 019.28
380 43.82 | 43.16 43.79 18.66
480 42.00 | 41.95 41.98 18.03
|
TABEL 2
Druk in Atm. (=) C (gevonden) C (berekend)
0 | 52.54 “_ (52.54)
100 49.98 49.97
220 47.14 41.13
300 45.40 45.40
380 43.719 43.80
480 41.98 41.97

1) Lehrbuch der praktischen Physik. Leipzig 1910. Blz. 62.
2) De gebruikte atoomgewichten zijn: C= 12.005; H = 1.008; 0=16; N= 14,01,

AE A Ek EE.
: Eid

138

7. Op grond van de in de tabel medegedeelde waarden kan de
oplosbaarheid als funktie van den druk worden voorgesteld door de
vergelijking : |
C == 52.54 — 2.674 X 10-27 + 0.09825 X 104 z°. kl

In tabel 2 vindt men naast de experimenteel gevonden waarden
van C die, welke met behulp dezer vergelijking zijn berekend.

8. De tabel doet zien, dat de oplosbaarheid afneemt met toeneming
van den druk. De afneming is niet minder dan + 2.5 °/, bij 100 atm.
drukstijging; zij is veel grooter dan in de tot dusverre bekende
gevallen, waar steeds water en anorg. zouten als objekten werden
gebruikt.

De opvatting, dat in het algemeen „dieser Einfluss (des Druckes)
ein sehr geringer ist, was ja auch von vornherein erwartet werden

kann, da das Volumen und die sonstigen Eigenschaften bei festen

und flüssigen Stoffen sich mit dem Drucke nur wenig ändern’, *)
kan dus niet worden gehandhaafd.

9. Dit resultaat lijkt ons van groot gewicht met het oog op
geologische vraagstukken. Wanneer een gesmolten magma, onder
druk verkeerend, onder andere kondities van druk komt, kunnen
ook hier aanzienlijke evenwichtsverschuivingen intreden, wanneer
de daarin opgeloste silikaten en andere verbindingen dicht bij haar
smeltpunt zijn, zoodat ook haar smeltvolumeverandering een
belangrijker rol kan gaan spelen, dair tot dusverre werd aan-
genomen. Hier opent zich een belangrijk veld van onderzoek, dat
waarschijnlijk tot geheel andere konklusies zal leiden dan die, welke

tot nu op grond van de geringe ervaring in deze richting konden

worden getrokken.

Utrecht, Juni 1917. vaN ’r Horr- Laboratorium.

1) Zie Roramunp, Löslichkeit und Löslichkeitsbeeinflussung. Leipzig 1907, pag. 81.

iN ĳ d
$ Nt, tE de cautie Bas ch
PTR TRP, OE LT TLN ep Pe Ë

Ake barn Gek ld nl nn de wrd en

de OE, en

Aardkunde. — De Heer MarriN doet een mededeeling: „Over de

iniocene fauna van het West-Progogebergte op Java”.

Eenige jaren geleden deed ik hier ter plaatse enkele mededee-
lingen over het gebergte, dat zich westelijk van Jogjakarta aan
den rechteroever der Kali Progo verheft, en over kalksteen, die
in dit „West-Progogebergte” wordt aangetroffen *). Voor enkele
geographische en geologische bijzonderheden mag naar deze voor-
loopige mededeelingen en naar de meer uitvoerige voorstelling in mijn
reisverhaal worden verwezen, waarin de genoemde kalksteen als
oudmioceen werd gedetermineerd, hoewel een volledige bewerking
der hierin voorkomende fauna nog niet had plaats gevonden *®.
Thans is dit geschied, en ik stel mij voor, hier de meest in het
oog vallende resultaten van het faunistische onderzoek kort te schetsen ®).

Vooral twee vindplaatsen van versteeningen komen in aanmerking,
de Goenoeng Spolóng, in de nabijheid van Djoenggrangan,
en de Kembang Sokkóh, vlak bij Bomaas, waarvan de eerst-
genoemde 69, de tweede 84 verschillende soorten heeft opgeleverd,
koralen en enkele eckiniden uitgezonderd, waarvan de bewerking
in de tegenwoordige tijdsomstandigheden onmogelijk bleek *). De
gedetermineerde fossielen zijn in de eerste plaats moliusken, vooral
gastropoden, enkele scaphopoden, een dertigtal lamellibranchiaten en
een klein aantal van foraminiferen, die door L. RurreN zijn bewerkt.

De versteeningen van den G. Spolóng zijn in eene fijnkorrelige
massa van helder doorschijnenden kalkspaat veranderd, bezitten
echter desniettegenstaande slechts een zeer geringen graad van vast-
heid en vallen gemakkelijk uiteen, wanneer de mergel, die hun

1) „Enkele beschouwingen over de geologie van Java” (Verslag 27 Mei 1911)
en „Verdere beschouwingen over de geologie van Java’ (Verslag 30 Maart 1912).

2) Sammlungen des Geolog. Reichs-Museums in Leiden, Ser. 1, Bd. 9, blz 56—
76 en 108111.

5) De uitvoerige publicatie moet wederom in het orgaan van het Geologisch-
Mineralogisch Museum te Leiden gebeuren, ten deele om den samenhang met
andere verwante verhandelingen niet te verbreken en ten deele, wegens de omstandig-
heid, dat de speciale beschrijvingen van tal van platen vergezeld moeten gaan,
die in de geschriften der Akademie moeilijk kunnen opgenomen worden.

4) Het noodige materiaal voor vergelijking en de vereischte literatuur viel wegens
de verbreking der internationale samenwerking niet onder mijn bereik.

140

holten opvult, water opzuigt. De preparatie wordt daardoor zeer
moeilijk, levert echter tenslotte een zeer bruikbaar materiaal. De
versteeningen van den Kembang Sokkóh, uit klei afkomstig,
zijn bewaard zooals de meeste objecten uit de miocene lagen van
Java; dikwerf is hun glans nog aanwezig, en soms ziet men zelfs
overblijfselen van kleuren. | 3

De onderzochte fauna toont, dat de formatie, waarin ze wordt
aangetroffen, aan het strand in ondiep water is ontstaan; want alle
genera en, voor zooverre het nog levende soorten zijn, ook deze
ontmoet men in tegenwoordigen tijd langs de kusten in geringe
diepte. De omstandigheid, dat plaatselijk veel koralen en algemeen
verspreid lithothamnien voorkomen, is hiermede in overeenstemming.
Buitendien stelt de kalksteen, die aan den opbouw der bedoelde
vorming het hoofdaandeel neemt, een dik, geslóten dek voor, zooals
dit alléén bij echte strandvormingen mogelijk is.

Evenwel bestaan er faciesverschillen; want de klei aan de
Kembang Sokkóh is in de nabijheid eener riviermonding afgezet,
zooals vooral uit het zeer veelvuldige voorkomen van Potamides
valt af te leiden. Onbeduidende lagen van bruinkool, die tusschen
de klei liggen, zijn vermoedelijk van landplanten afkomstig, die
in de nabijheid der monding in het rivierslijk werden begraven.
Dat herinnert aan hetgeen ik vroeger over eocene sedimenten van
de Kali Puru heb medegedeeld, waar in de nabijheid der bruinkool
veel Melantden worden aangetroffen.*) Aan den G. Spolóng
daarentegen komen schalen van Potamides slechts in geringe hoe-
veelheid voor, bruinkool ontbreekt en de verdeeling der genera van
mollusken en foraminiferen over de beide genoemde vindplaatsen is
zeer verschillend. Niettegenstaande dat komt haast de helft der
versteeningen van den G. Spolóng ook aan den Kembang
Sokkóh voor.

De molluskenfauna toont duidelijk een indopacifischen habitus;
want niet alleen behooren de heden nog levende soorten, die zich
in de afzettingen van het West-Progogebergte bevinden, tot het
Indische faanengebied; maar in het laatstgenoemde existeert ook
een heele reeks van verwanten der onderzochte versteeningen. De
woonplaats van alle verwante recente soorten samengenomen ligt
buitendien haast geheel binnen de hedendaagsche indopacifische streek,
en wel vooral in het gebied der eilanden tusschen Azië en Australië;
hij strekt zich uit aan den eenen kant van de Chineesche kust tot

1) Die Fauna des Obereocäns von Nanggulan auf Java (Sammlgn. Neue Folge,
DN) VAE)

bin aften”
iT :

hae Mey WEL

aid: drie Zie 5 ä EE END Pr hin 2 OK ad 45

141

aan de Admiraliteits-eilanden en Australië, aan den anderen kant
tot aan Madagaskar en Kaap de Goede Hoop. |

Van de neogene fauna van Europa zijn de mollusken van het
West-Progogebergte geheel verschillend; de foraminiferen daarentegen
toonen een ander beeld: Van de acht zeker gedetermineerde soorten
dezer diergroep, die in de hier behandelde lagen voorkomen, worden
niet minder dan vier ook in Europeesche afzettingen aangetroffen,
en wel in het Eoceen Clavulina angularzs d' Orb. en CI. parisiensis
d' Orb, in het Mioceen Spiroloculina crenata Karrer,'in het Mioceen
en Plioceen Gypsina globulus Reuss. Met deze wijde horizontale
verspreiding in het Tertiair gaat eene nog wijdere verspreiding
derzelfde soorten in den tegenwoordigen tijd hand in hand; want
de genoemde Spiroloeulina en Gypsina bewonen den Atlantischen,
Indischen en Grooten Oceaan; de beide soorten van Clavulina komen
in den Atlantischen Oceaan voor, de eerstgenoemde buitendien in
den Indischen en de laatstgenoemde in den Grooten Oceaan. Van
de overige nog levende soorten, die de hier besproken formatie heeft
opgeleverd, komt Orbiwolites marginalis Lamk. wederom in de drie
Oceanen voor, terwijl Polystomella craticulata F. e. M. vanuit de
Middellandsche Zee door den Indischen tot den Grooten Oceaan heen
is verspreid en de onzeker gedetermineerde Orbiculina adunca F.e. M.

vanaf den Atlantischen Oceaan oostwaarts tot aan de Philippijnen

woont.

Ook de vertikale verspreiding der foraminiferen wijkt van die der
mollusken af‚ zooals het best uit het aantal van nog levende soorten
bij beide groepen blijkt: Onder 108 gedetermineerde mollusken zijn
7, onder 9 gedetermineerde foraminiferen 6—7 recente vormen voor-
handen. De Rhizopodenfauna zou dus in vergelijking met de mol-
lusken een veel jongeren indruk maken dan deze, ware het niet,
dat ook het uitgestorven subgenus HFlosculinella benevens Lepido-
cyclina en Miogypsina daarin werd aangetroffen.

Uit een en ander blijkt:

1. Dat de genoemde foraminiferen aan den Indopacifischen habitus
der neogene Indische fauna niets veranderen, al komen ze ook buiten
het Indopacifische gebied en gedeeltelijk in het europeesche tertiair voor.

2. Dat de foraminiferen, algemeen gesproken, niet op dezelfde
wijze voor de ouderdomsbepaling der lagen dienst kunnen doen als
de mollusken, en dat deze diergroep ook voor marinegeographische
onderzoekingen minder bruikbaar is.

Wat het laatste aangaat, moge hier nog aan de buitengewoon
wijde horizontale en verticale verspreiding van Orbitolites complanata
Lamk. worden herinnerd, terwijl aan den anderen kant de hoog

142

ontwikkelde nnmmuliniden juist uitnemend geschikt zijn gebleken
voor de nauwkeurige bepaling van het niveau eener laag.

Hoe is nu het verschil in verspreiding te verklaren, dat \nen tus-

schen mollusken en foraminiferen en tusschen de groepen der fora-
miniferen onderling opmerkt? Het komt mij voor, dat het in nauw
verband staat met de opvatting der soort. De soorten toch, waarmee
men in de palaeontologie rekening heeft te houden, zijn geen physi-

ologische, maar morphologische soorten. De individuen van dergelijke En

soorten van mollusken en foraminiferen, die hier alleen in aanmer-
king komen, stemmen in een enkel anatomisch element, de schaal,
overeen. Zoodanige overeenstemming kan echter bij volkomen ver-
schil van andere elementen bestaan. Marginella glabella L. en

Pseudomarginella v. Maltzan van het eiland Gorée leveren hiervoor

een uitmuntend voorbeeld; want hier worden volstrekt niet te onder-
scheiden schalen van gastropoden door geheel van elkaar afwijkende
dieren bewoont. Laag ontwikkelde vormen van foraminiferen zijn
echter veel moeilijker te onderscheiden dan schalen van mollusken,
zoodat niet alleen de „soorten”’, maar zelfs de geslachten veelvuldig
door overgangen met elkaar zijn verbonden. Daarom valt het niet
moeilijk in te zien, dat zoodanige morphologische soor-
ten een groote horizontale en verticale verspreiding
kunnen hebben, terwijl dit bij de zeer gecompliceerd
gebouwde groep der nummuliniden geenszins het
geval is. De beweerde langlevigheid van zoovele foraminiferen
berust waarschijnlijk enkel en alleen op ons onvermogen, om de
soorten op grond van hun eenvoudige schalen te onderscheiden.

Hoe dit ook moge wezen, zoo is toch het geheele karakter der
tertiaire fauna van het West-Progogebergte volkomen in overeen-
stemming met de vroeger door mij ontwikkelde theorie, waarnaar de
Javaansche Zee sedert het jongere eoceen van de Tethys was gescheiden.

Voor de ouderdomsbepaling der lagen komt in de eerste plaats
in aanmerking, dat van 103 soorten van mollusken, die gedetermi-
neerd zijn, niet meer dan 7 nog heden leven, d. i. 6,8 °/,. Daarbij
komt, dat voor de als nieuw beschreven soorten betrekkelijk weinig
verwante vormen in de recente fauna waren aan te wijzen. In de
oudste neogene afzettingen, die tot nu toe van Java bekend zijn
geworden, de oudmiocene Rembanglagen, vindt men rijkelijk 18 °/,
recente soorten; de vormingen van het West-Progogebergte kunnen
dus niet jonger wezen dan deze. Nu rijst de vraag of ze misschien
zelf tot het Oligoceen moeten gerekend worden.

Onderzoekt men de verwantschap, die de fauna van het West-
Progogebergte met oudere en jongere tertiaire faunen van den Indi-

4
J
8

143

schen Archipel vertoont, dan blijkt, dat 24—25 soorten der hier
behandelde lagen in de neogene afzettingen van Nederlandsch-Indië
worden aangetroffen, geen enkele daarentegen in het boveneoceen
van Nanggulan. Er bestaan verder relaties tot de Gaj-groep van
Sind (Burdigalien). Uit een en ander blijkt, dat de West-Progolagen
aan de basis van het Neogeen moeten geplaatst worden en niet tot
het Oligoceen kunnen behooren; ze zijn dus van oudmioceenen
ouderdom. ; | | 3
_De foraminiferen kunnen om bovengenoemde redenen niet voor
eene percent-berekening van nog levende vormen dienen ; het ontbreekt
in deze richting voor den Indischen Archipel ook aan ieder materiaal
voor vergelijking. Maar onder deze diergroep komt in de fauna van
het West-Progogebergte de oudmioeceene Miogypsina thecideaeformis
Rutten voor, die bij Balik Papan in Oost-Borneo in gezelschap van
Alveolinella bontangensis Rutten en Lepidoeyelina flevuosa Rutten
wordt aangetroffen, *) en met deze beide laatstgenoemde soorten zijn
Alveolinella globulosa Rutten en Lepidocyclina spec. uit de hier behan-
delde lagen nauw verwant. Zoodoende staat hetgeen wij omtrent
de foraminiferen weten in overeenstemming met de conclusie zooeven
uit de molluskenfauna getrokken.

Het onderzoek der foraminiferen heeft buitendien bevestigd, dat een
globigerinensediment voorkomende aan de beek Tegalsari, in de
nabijheid van Nanggoelan, aequivalent is met de oudmiocene afzet-
tingen van het West-Progogebergte. Deze gelijkwaardigheid was
vroeger uit algemeen geologische beschouwingen afgeleid.

De nadere vaststelling van den ouderdom der West-Progolagen
(binnen het oudimioceene tijdvak) ten opzichte der zooeven aange-
haalde Rembanglagen stuit op groote moeilijkheden. Want de fora-
miniferen van Rembang, die door Douviuré zijn onderzocht ®), behoo-
ren naar alle waarschijnlijkheid tot het middelste Aquitanien,
terwijl die van het West-Progogebergte volgens onze tegenwoordige
kennis op een hoeger niveau, Boven-Aquitanien of zelfs Bur-
digalien, wijzen. Daartegenover staat, dat de Rembanglagen, zoo-
als boven gezegd, éen hooger percentgehalte van nog levende mol-
lusken aanwijzen en dus op grond hiervan voor jonger dan de
West-Progolagen moeten gehouden worden.

De moeilijkheid schuilt vooral daarin, dat in de laatstgenoemde
lagen ook Miogypsina voorkomt; maar ik acht het mogelijk, dat

1) L. Rurren, Studien über Foraminiferen aus Ost-Asien. (Sammlgn. [. Bd. 9,
blz. 287).

2) Les foram. d. eouches de Rembang (Sammlgn. [, Bd. 10, blz. 19).

144

dit geslacht nog in oudere afzettingen, dan tot nu toe werd aan-
genomen, wordt gevonden. Want bij de groepeering der gesteenten
op grond der foraminiferen is nog nauwelijks op de verschillende
facies en vooral weinig op de diepte, waarin ze zijn ontstaan, gelet.
De omstandigheid, dat volgens de nieuwere onderzoekingen van
Dovvuuré ®) in het Amerikaansche oligoceen Orthophragmina en Lepido-
cyclina gelijktijdig voorkomen, terwijl men dit nog voor korten tijd
als onmogelijk beschouwde, is wel geschikt om aan te toonen, dat
men bij de indeeling der lagen uitsluitend op grond der foraminiferen
groote voorzichtigheid moet betrachten.

De genoemde tegenstrijdigheid laat zich intusschen voorshands
niet oplossen, en men moet er zich toe beperken, de hier behandelde
lagen van het West-Progogebergte algemeen als oudmivceen te
benamen, zonder de verhouding tot de eveneens oudmioceene Rem-
banglagen te hebben opgehelderd.

1) Les Orbitoïdes de lîle de la Trinité (Compt. rend. d. séanc. de Acad. d.
Science t. 161, blz. 87. —1915).

Ne.
Dr

Aardkunde. — De Heer MarrIN doet een mededeeling: „Over
zoogenaamd oligocene versteeningen van Celebes”.

mn,

Door G. F. Dorarvs is een.aantal versteeningen beschreven, ') die
aan hem door BE. C. ABENDANON voor onderzoek waren gegeven.
Onder de gevolgtrekkingen, die de schrijver uit de fossielen heeft

- afgeleid, komt als de voornaamste voor: ‚‚Nous nous eroyons donc

fondé à reconnaître avec certitude pour lu première fvis, la présence
de l’Oligoecene dans I’Insnlinde”. De versteeningen, waarop dit
oordeel is gebaseerd, zijn voor het grootste gedeelte afkomstig uit
het alluvium in de omgeving van Enrekang aan den benedenloop
van de rivier Saädang op Celebes, terwijl een drietal in kalk-
steen is gevonden, die aan de vorming van eenen hoogterug oostelijk
van de Saädang en zuidoostelijk van Enrekang deelneemt. De
laatstgenoemde zijn nog weer van twee verschillende vindplaatsen
afkomstig, van den Boentoe Képé en den B. Leworong.®)
Dat al deze versteeningen uit dezelfde laag afkomstig zouden zijn,
laat zich uit den aard der zaak niet bewijzen, te minder omdat ze
niet door deskundigen zijn bijeengebracht. Het moge intusschen

_ voorloopig met Dorrrus worden aangenomen, dat dit inderdaad het

geval ware.

Het voornaamste fossiel, dat voor de ouderdomsbepaling in aan-
merking kwam, is door Dorrrus Fympanotomus (Vicarya) Verneuilt
d' Arch. var. genoemd, ®) want de schrijver zegt: „La decouverte du
genre Vicarya à Pile Célèbes est tout à fait intéressante et confirme
Perxtension de cet horizon entre Java et les Philippines”. Deze ver-
steening is echter in ’t geheel geen Vicarya, zooals uit het volgende
blijkt.

Van het geslacht Vicarya d’ Archiac zijn oorspronkelijk drie soorten
gepubliceerd, WV. Verneuil d'Arch.*),. V. fusiformis Hislop *) en

t) Paléontologie du voyage à lile Célêbes de M. E. G. ABENDANON, Leiden 1915.

2) Voor de vindplaatsen zie: E. C. ABENDANON, Geologische en geographische
doorkruisingen van Midden-Gelebes, Deel I, Leiden 1915, blz. 423—425; verder
Atlas bl. VII, 1916. |

3) blz. 30, plaat I, fig. 807. ,

4 D'Arcriac ET Jurres Harme, Descript. d. anim. foss. de l'Inde, blz. 298,
Paris 1853.

5) Quart. Journ. Geol. Soc. Vol. XVI, blz. 177, pl. 8, fig. 36a—36c (1859).

146

V. callosa Jenkins). Later is gebleken, dat V. fusiformis. ten

onrechte een Vicarya werd genoemd en tenslotte heeft CossMaNN

deze als Morgania fusiformis beschreven. *) De beide andere vormen,
V. Verneuili en V. callosa, zijn moeilijk te vergelijken, omdat de
eerstgenoemde slechts onvolledig bekend is; maar het rijke materiaal
van V.ecallosa, dat in Leiden van Java, Borneo en de Philippijnen
aanwezig is, maakt het toch hoogst waarschijnlijk, dat alle tot nu
toe beschreven vormen van Vicarya tot een enkele soort behooren,
die in habitus en sculptuur zeer veranderlijk is. De opvatting van
Dorurus komt hiermede ook overeen; want hij heeft V. callosa als
svnoniem met V. Verneuili aangegeven. |

Het voornaamste kenmerk van Vicarya-tegenover andere daarop

lijkende vormen bestaat in de spleet der buitenlip, die aan Pleuro-
toma herinnert. Daarvan toont het fossiel van Celebes niets; het
bezit slechts een breede en diepe bocht, die tot aan de knoopenreeks
naar boven reikt en waarvan de schrijver terecht zegt: „nettement
analogue à celui de Tympanotomus”’. Inderdaad komt met dit ge-
slacht ook de seulptuur overeen: „qui est également celle de 7ym-
panotomus’”’; maar deze sculptuur is wederom geheel afwijkend van
die van het geslacht Vicarya. Want bij exemplaren van den laatstge-
noemden vorm, die ongeveer even groot zijn als de door Dorrrus
afgebeelde versteening, komen de knoopen op het jongere gedeelte
der schaal reeds veel meer uit en staan ze veel verder van elkaar
verwijderd dan bij de versteening van Celebes. Dat geldt ook voor
de voorwerpen die Brecker heeft afgebeeld ®) en die volgens den

schrijver: „ sont plus voisins des nôtres qu’aucun des autres figurés”’.

Dat bij de versteening van Celebes de spiraalband ontbreekt, die
aan de insnijding der buitenlip beantwoordt, spreekt na het boven-
genoemde vanzelf.

Evenmin als Vicarya tot Tympanotomus en tot het genoemde,
door Dorr.rus afgebeelde fossiel van Celebes behoort, evenmin is het
een oligoceen geslacht, Het is bekend, dat de versteeningen, die door
D'Arcriac beschreven zijn, uit verschillende lagen af komstig en ten
onrechte met elkaar vereenigd waren; daarom valt het moeilijk de
ouderdom van VV. Verneuil met zekerheid op te geven. Men heeft

Le. Vol. XX, blz. 57. pl. 7, fig. 5 (1863). 5

2) Essais de Paléoconchologie comparée VIII, blz. 164 (1909). 5
3) Un. States Geol. Survey 1901, Annual Report XXL Part. 3, bldz 624 en
625. — Het Is den schrijver ontgaan, dat deze figuren geheel met door mij gepubli-
ceerde overeenkomen; want Brecker heeft hier een verhandeling van mij vertaald.
(Ueber tert. Foss. von den Philippinen; Sammlgn. Geol. R. Mus. Leiden 1, Bd. 5,
blz. 52. Daarin afbeeldingen op blz. 67 en 69).

a teren a ge rs Sd ANNE, Mr reed

147

getracht, de verwarring te herstellen en het genoemde fossiel een
tijdlang als bovencretaceïsch beschouwd; maar volgens FEDDEN ')
behoort het tot de Gaj- -groep, die door VrrpeNBurc als het jongste
oligoceen *), door H. Dovvuré echter als Burdigalien®) wordt be-
schouwd. De laatstgenoemde opvatting is beter gemotiveerd, omdat
de Gaj-groep Lepidocyclina marginata Mich. bevat, die tot het
bovenste Aquitanien behoort *). Geheel in overeenstemming hiermede
komt de Javaansche VV. callosa uitsluitend in de Njalindoeng- en
Tjilananglagen voor, dus in oud- en jongmioceene afzettingen, terwijl
deze soort eveneens van de Philippijnen en Japan als mioceen be-
kend is. De Tjilananglagen worden echter ook door Dorrrus als
Mioceen (Helvétien) aangehaald ®), zoodat ten opzichte der versteening,
_die als uitgangspunt voor de bepaling van zoogenaamd oligoceene
lagen heeft gediend, naar alle kanten een groote verwarring bestaat.
Van de andere door Dortrus als oligoceen beschreven fossielen
zijn de navolgende met reeds bekende soorten in verband gebracht:

sl, Uit het alluvium van Enrekang.

1. Conus cf. substriatellus H. Woopw.®). De versteeningen, die
Woopwarp van Sumatra heeft beschreven, zijn, wat de vindplaats
betreft, niet vertrouwbaar ?). De genoemde soort is buitendien enkel
op een onbruikbaren steenkern gebaseerd. De ouderdom van het
fossiel van Celebes, dat hiermede wordt En laat zich dus
niet vaststellen.

2. Cypraea cf. subelongata H. Woopw.*). Hiervoor geldt hetzelfde
als voor de voorafgaande soort. |

3. Strombus cf. maximus K. Mart. Komt op Java in de jong-
miocene Tjilananglagen voor.

4. Turritella cf. angulata Sowerby*). De beide slecht bewaarde
voorwerpen, die Dorrrus onder dezen naam afbeeldt, hebben om-
gangen, waarvan het profiel geheel verschilt van dat van T.angulata
Sow., en het is niet goed in te zien, waarop de determinatie berust.

1) Mem. Geolog. Surv. of India, Vol. XVII, Pt 1, 1879, blz. 206.

2) A. summary of the Geology of India, Calcutta 1907, blz. 60.

3) Sammlgn. d. Geol. R. Mus. in Leiden I, Bd. 8, blz. 258

4) P. LEMOINE en R. DouviLré, Mém. Soc. Géol. de France, Paléontologie, T.
XII, Fasc. Il, Paris’ 1904, blz. 31. |

5) Blz. 54. .

6) Notes on a collection of fossil shells, etc. from Sumatra. (Geol. Mag. 1879,
Dec. II, Vol. VI, pl. 2, fig. 2.

1) Zie: Sammlgn. 1. Bd. 8, blz. 207.

ye fiess5.

°) Trans. Geol. Soc. of London, Ser. II, Vol. 5, Part. Denk, fie. 7 (1840).

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

148

Ook is er geen grond voor, dat 7. acuticingulata Jenkins als syno-
niem met 7. angulata wordt beschouwd; want de eerstgenoemde _
soort is identisch met 7. acuttcarinata Dkr.*) en niet met 7. angu-
lata te vereenigen. Intusschen zegt de schrijver zelf: „Lees noms
ci-dessus donnés ne sont qu'une approximation pour. une étude
ultérieure à suivre sur des matériaux plus complets”. Voor de
ouderdomsbepaling is van belang, dat 7. acuticarinata tot de
algemeenste versteeningen der Tjilananglagen behoort, waarin ver-
moedelijk ook 7. angulata aangetroffen wordt *). In Voor-Indië moet
de laatstgenoemde soort, variëteiten er onder begrepen, van af de
Ranikot- tot de Gaj-groep voorkomen®) (Yprésien—Burdigalien).

5. Turritella cf. assimilis Sowerby). Ook deze determinatie
wordt slechts eene „approximation’”’ genoemd, aangezien ze op een
enkel, onvolledig voorwerp is gebaseerd. Overeenstemming met
T. assimilis is op grond van de afbeeldingen volstrekt niet waar te
nemen. Het niveau, waarin de genoemde soort in Voor-Indië voor-
komt, is onbekend. |

6. Venus non-scripta Sowerby*). Voor zoover de afbeeldingen een _
oordeel toelaten, is de determinatie goed; maar de soort is identisch
met Clementia papyracea Grau®), komt in de Gaj-groep van Voor-
Indië voor en in den Indischen Archipel vanaf het oudere mioceen
tot in den hedendaagschen tijd.

7. Cardita ef. veretrapezoides Gregorio.

Over deze determinatie heb ik mij geen oordeel kunnen vormen.
De genoemde soort behoort tot het Auversien of Priabonien van Europa.

8. Fungia decipiens K. Martin spec.

Hieronder wordt Cycloseris decipiens Mart.”) verstaan, die aan
de met C, O0 en P aangeduide, ook door DourLrvs genoemde vind-
plaatsen van JUNGEUEN voorkomt. Daarbij is het den schrijver echter
ontgaan, dat aan de typisch jongmiocene Tjilananglagen en P
aan de equivalente kalkbank van Liotjitjangkang beantwoordt.
Aan beide genoemde plaatsen heb ik de soort ook zelf verzameld. *)
De lagen van loecaliteit C zijn stellig niet ouder. ®)

1) K. Martin, Die Tertiärsch. auf Java, blz. 69.
2) Sammlgn. I, Bd. 9, blz. 47.

3) FEppeN |. c.

4) Trans. Geol. Soc. 1. c., fig. 8.

opel. ve pl. 2b; fie. 8.

6) Die Tertiärsch. auf Java blz. 99.

1) Die Tertiärsch. auf Java blz. 143.

5) Sammlungen I, Bd. 9, blz. 39 en 51.

9) Le. Bd. 6, blz. 184, aanteekening.

en AN

En EE DE an eg Ae
Pape p 4 er} ne eN 1 hs Nn.

149
JI. Uit den hoogterug in het Z. O0. van Enrekang.

1. Cerithium filocinetum Boettg. *)

Deze soort behoort tot de slecht bewaarde, door Boerroer be-
schreven fossielen, die reeds tot veel moeilijkheden aanleiding
gaven, en is op een enkel zeer onvolledig object gebaseerd. Daar-
mede worden nu versteeningen van den B. Leworong geïden-
tificeerd, die noch afgebeeld noch voldoende beschreven en wederom
zeer ongunstig bewaard zijn : „Test blanc pulvérulent”. Ik beschouw
het als geheel onmogelijk, om een dergelijke determinatie ook maar
bij benadering te kunnen maken.

Cerithium filocinctum komt volgens Bennet in het eoeeen van
Borneo, in etage y, voor; deze is echter gebleken oligoceen (Stampien?)
te wezen. *) j

2. Prochus (Zizeyphima) ef. Lucas Brongmart.

Naar hetgeen Dorrrus over de fragmenten zegt, die tot de ge-
noemde soort worden gerekend en die van den B. K épé afkomstig
zijn, moeten deze zeer slecht bewaard zijn. In ieder geval is de
samenvatting met 7. Lwucasi uit het Priabonien onzeker. Als iden-
tisch hiermede wordt verder 7. padangensis Boettg. beschouwd ®),
die van Batoe Mandjoeloer in West-Sumatra af komstig is, en wel
uit lagen, die men vroeger tot het eoceen (Etage [V) heeft gerekend,
die echter later gebleken zijn tot het oudere mioceen te behooren “).

3. Turbo obliquus Jenkins.

Deze soort is uit jongmioceene lagen van Java beschreven, later
ook in het plioceen van Sonde aangetoond, maar nooit in het
paleogeen gevonden. Ze is identisch met den nog levenden 7
petholatus L.°), hoewel Doraurus uitdrukkelijk er op wijst, dat beide
soorten zeer. verschillend zijn. De verklaring is hierin gelegen, dat
de determinatie onjuist is, zooals uit de beschrijving blijkt; want de

spiraalsculptuur, waarvan bij het fossiel van den B. K épé sprake

is, komt bij 7. obliquus in ’t geheel niet voor.

Samenvattende verkrijgt men het volgende resultaat over de
vertikale v EDES der soorten, wanneer de determi-

1) Die Eocänform. v. Borneo, Palaeontographica Suppl. III, Lfg. 1, blz. 10, pl. Eel:
2) Sammlungen, Neue Folge, Bd. II, blz. 211.
5) Die Tertiärform. v. Sumatra [, S. 73.

4) Vgl. Sammlgn. I, Bd. 9, blz. 340.

5) Die Fossilien von Java, blz. 274.

gele

150

natien van Dorrrus voorloopig zonder voorbehoud worden aan-
genomen :

Determinatie volgens = Ouderdom.
DorLLrus.
Conus cf. substriatellus onbekend.
Cypraea cf. subelongata. onbekend.
Strombus ef. maximus. jongmioceen.
Cerithium filoeinctum. oligoceen (Stampien ?).
Vicarya Verneuili (== V. callosa). | oud- en jongmioceen,
Turritella ef. angulata. eoceen tot jongmioceen ?
Turritella ef. assimilis. onbekend. |
Turbo obliquus. jongmioceen tot heden.
Trochus cf. Lucasi (= T.pa- boveneoceen en oudmioceen
dangensis). T. (padangensis).
Venus non-scripta. oudmioeceen tot heden.
Cardita ef. veretrapezoïdes. _ boveneoceen (Europa). )

Fungia decipiens. jongmioceen,

Van 3 der bovengenoemde 12 soorten is dus de ouderdom onbe-
kend; van de overige 9 worden 5 slechts in mioceene of jongere
lagen aangetroffen, en van deze komen 2 nog in de hedendaagsche
fauna voor. Een enkele soort is uitsluitend in het eoceen van
Europa bekend; 2 daarentegen, over wier af bakening groote on-
zekerheid heerscht, zouden gelijktijdig in eoceene en mioceene lagen
moeten voorkomen; een enkele is oligoceen, vermoedelijk tot het
Stampien behoorende.

Wanneer men nu met Dorrrvus al deze versteeningen samenvat,
dan zou men voor een neogeenen ouderdom der fauna moeten
pleiten; want hiertegen kunnen alleen Cerithium filocinctum
en Cardita cf. veretrapezoides worden aangevoerd. De buiten-
gewoon groote onzekerlreid in aanmerking genomen, die omtrent
de determinatie van het Cerithium bestaat en het feit, dat de
Cardita in Indië onbekend en ook door Dorrrus slechts onder voor-
behoud geidentificeerd is, ontnemen echter aan de beide genoemde
soorten alle bewijskracht. 2 |

Intusschen zijn de benamingen door DorLrus, zooals uit het bij-
gevoegde ef. blijkt, voor het grootste gedeelte slechts als benadering
bedoeld. Als zeker voorkomende worden behalve het zooeven ge-
noemde Cerithium alleen aangegeven: Vicarya Verneuili, Turbo
obliguus, Venus non-scripta en Fungia decipiens. Geen dezer 4
soorten is ouder dan mioceen en 2 daarvan zijn nog levend. Dorr.rus

BE. 151

pe ed Á
Bn rad dus op grond zijner eigen Bek in atien de fauna
tot het neogeen moeten brengen. Vicarya en Turbo zijn
evenwel verkeerd gedetermineerd; slechts Venus non- scripta (==
_Clementia papyracea) en Fungra deciptens blijven over.

Behalve de tot nu toe behandelde 12 versteeningen zijn door
5 Ben nog 9 andere gepubliceerd, die als nieuw werden be-
schreven, en 3. waarvan enkel het genus kon worden vastgesteld.
Onder de als nieuw beschouwde vormen bevinden zich 2 koralen,
onder de genoemde genera hoogstwaarschijnlijk Eupatagus; alle
overige versteeningen zijn mollusken. Waren deze objecten niet zoo
> slecht bewaard, dan zou wellicht uit hun verwantschap met andere,

_ bekende vormen iets vallen af te leiden; thans is dit niet het geval.

Conclusie : In het alluvium van Enrekang komen

| neogeen e versteeningen voor, terwijl aldaar oudere,

en met name oligoceene, tot nu toe niet zijn aan-
de Brotoond. Evenmin is een bewijs voor het voorkomen
van oligoceen in den hoogterug ten ZO. van Enre-
ME oorbanaen.

A En
Es J-

DS.

Scheikunde. — De Heer JarGer biedt eene mededeeling aan : „Onder-
zoekingen over Pasrerur’s Beginsel omtrent het Verband tusschen
Molekulaire en Kristallonomische Dissymmetrie. III. Racemische
en _Optisch- Aktieve Komplexz- Zouten van het dr iewaardige
Rhodium.”

$1. In het volgende zijn, in onmiddellijke aansluiting aan de
onderzoekingen van de overeenkomstige zouten van het driewaardige
kobalt), die betreffende de triaethyleendiamtne-zouten van het drie-
waardige rhodium medegedeeld, n.l. in zooverre, als de thans voor-
handene gegevens alreeds eene meer algemeene diskussie van enkele
problemen mogelijk maken.

Voorde bereiding werd uitgegaan van het zuivere rhodium-trichloride.
Oorspronkelijk werd de door WeRNER °) aangegeven methode: om-_
zetting in het natrium-rhodium-chloride: Na, | Rho Cl] +12 H,O, en
behandeling daarvan met aethyleendiamine, gevolgd. Het bleek echter,
dat men de, volgens dezen auteur nogal bezwaarlijke, scheiding van
het komplexe zout van aanwezig chloornatrium kan ontgaan,
wanneer men het rhodium-trichloride zelve onder zachte verwarming
direkt in aethyleendtamine oplost; de verlangde verbinding wordt
dan, bij het inachtnemen van enkele voorzorgen, uit de oplossing
in water terstond in zeer fraaie, kleurlooze kristallen verkregen. De _
opvatting, volgens welke het komplexe rhodium-zout met chloor-
natrium isomorfe mengkristallen zou leveren, omdat beide ‚„kubisch”
kristalliseeren, is onjuist; er is geen sprake van isomorfie, aangezien
het rhodvum-zout ditrigonaal, het natriumchloride daarentegen regular
is. Waarschijnlijk komt hier dus alleen mechanische insluiting of mee-
voering van het keukenzout in aanmerking. Opmerkelijk is ook, dat bijna
alle opgaven omtrent het kristal-watergehalte der rhodtum-zouten, juist
'/, mol. A, lager zijn dan bij de overeenkomstige (o-zouten.
Aangezien deze laatste echter in de meeste gevallen -direkt vsomorf
blijken te zijn met de overeenkomstige Rho-verbindingen, rijst het
vermoeden, dat beide reeksen van zouten in vele der bedoelde
gevallen hetzelfde kristalwatergehalte hebben, en dat het gemis aan

IF. M. Jarcer, deze Verslagen, 23. 1268; 1291 (1915); Aen f. Kryst. u.
Miner. 55. 209. (1915).

2) A. Werner. Ber. d. d. Chem. Ges. 45. 1228. (1912).

153

‘ overeenstemming in eene systematische fout bij de trouwens zeer
lastige Aho-bepalingen zijnen grond vindt.

$ 2. Vooreerst worden in het volgende de metingen aan de
racemische, en aan enkele der optisch-aktieve zouten meegedeeld,
benevens die van de rotatie-dispersie dezer merk waardigerwijze volmaakt
kleurlooze zouten. Dan volgen enkele beschouwingen van meer algemee-
nen aard, welke op den ruimtelijken bouw dezer komplexe zouten
betrekking hebben. De resultaten van het onderzoek van enkele
andere verbindingen dezer reeks zullen later meegedeeld worden.

NATRIUM-RHODIUM-CHLORIDE.
Formule: {RhoCl} Na, + 12H,0.

Het zout kan bereid worden door oplossen. van de berekende hoe-
veelheid RhoCl, in eene gekoncentreerde oplossing van NaCl, kon-
centreeren der vloeistof op het waterbad, en langzame kristallisatie
bij kamertemperatuur. De oplossing der zwartroode, vaak kolossale,
schijnbaar oktaedrische kristallen, is karmozijnrood. De kristallen
zijn hygroskopisch, en worden bij verwarming spoedig dof.

Monoklien-prismatisch
a: bre ==1,20345:1:1,4576:
Bod

Waargenomen vormen: € —
001}, klein, doch glanzend;
meestal is (001) veel grooter
dan (001); #, = {101}, #, = {1013
en. q == {011}, ongeveer even
sterk ontwikkeld, en goede re-
flexen leverend ; 5 == {010}, smal,
meestal ontbrekend; s — {021},
zeer smal, vaak ontbrekend, en

Fig. …1 goed spiegelend; m — {430},

Natrium-Rhodium-Chloride. klein, zwak reflekteerend, vaak

afwezig. De habitus is meestal zeer isometrisch, en oogenschijnlijk
oktaëdrisch.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
_€ : r=(001):(101) =* 71932 —
r‚:r/ =(101):(101) =* 63 8 5
eq (00E): (OLE) =S "50-46 —-

c: r=(00l):(l0I)= 45 30 45920’
q : qg=(OlI):(O11) = 78 28 18 28
bd (OOI 30: 20 39 14

154

Gemeten: Berekend:

r: q=(101):(Ol1)= 63 47 63 41
r: q=(101):(Olij= 77 0 1 4
€ : s=(001):(021) = 67 56 61 47!/5
b: m==(010):(430)= 52 40 52 49
m:m —(430):(430) = 714 40 14 22

De kristallen zijn splijtbaar parallel {001}.

$ 3. RacruiscH TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUMCHLORIDE.
Formule: {Rho (Aeïne)} Cl, + 3H,0.
De verbinding werd uit het overeenkomstige jodide verkregen,

door behandeling der oplossing met versch gepraecipiteerd chloor-

zilver. Zij kristalliseert in groote, rechthoekig begrensde prismatische
kristallen, of in kleinere, sterk lichtbrekende individuen, welke echter
vaak geknikte vlakken bezitten, die meervoudige reflexbeelden leveren.

„_” nn nan en a
nad

er | Fig. 2.
Racemisch Triaethyleendiamine-Rhodium-Chloride.

Ditrigonaal-skalenoëdrisch.
a: == 1:0.67s(

Waargenomen vormen: c=={0001}, voorheerschend, vaak ruw,

doeh goed glanzend; m =={1010}, goed ontwikkeld, steeds aanwezig,
en scherpe spiegelbeelden leverend; r == {1011}, smal, veelal ontbre-
kend; x= {1101}, smaller dan #, en bijna steeds afwezig. De habitus
is plaatvormig naar {0001}, of langprismatisch volgens de c-as.

De kristallen zijn volkomen isomorf met de overeenkomstige Co-
verbinding *); WEeRNER’s opmerking, dat ze kubisch en isomorf met
NaCl zouden zijn, waarvan ze moeilijk te scheiden zijn, is eene
vergissing. |

EF. M. Jarcer, Deze Verslagen, 23. 1292. (1915).

lb od oe A ad onm id B ER in rn di na ann nn

edt pn delden

155

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
er —(0001): (1011) =* 37° 51’ en
m:r —=(1010):(1011) = 52 9 52o 9
m.:m==(1010):(0110) = 60 0 60 OQ
=—(0001):(1101) = 38 1 sl

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De kristallen zijn optisch éénassig, met negatief karakter der dub-
belbreking; de interferentiefiguur is, evenals bij de Co-verbinding,
soms wat gestoord, en dan tweeassig met zeer kleinen assenhoek.

Het racemische bromide is met het beschreven zout volkomen isomorf.

$ 4. RacrmiscH TRIAETHYLEENDIAMINE-CHROMIUMCHLORIDE.
Formule: {Cr(Aeine),} Cl, + 3H,0.
Fraaie, oranjekleurige, zeer glanzende en doorzichtige prismatische
kristallen, welke meestal alleen c en m vertoonen. Soms komen ook
hexagonale plaatjes, parallel aan c ontwikkeld, voor, aan welke een

enkele maal 7 == {1011} als smalle afstomping der ribbe c:m waar-
genomen werd.

!
I
Î
|
{
Ì
Î
|
1
a |
TV

Fig. 3.
Racemisch mraathyleendiarine Chroei-Chloride
_Ditrigonaal-skalenoëdrisch.
| | a:c=—=1:0,6930.
Waargenomen vormen: c==;0001;, en m= 100; beide sterk
glanzend, nu eens de eerste, dan weer de tweede vorm vóórheer-
schend; 7 —= {1011}, bijna steeds afwezig, en altijd zeer smal.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
Ear (000): COLI ="* 38° 40’ ==
r:m=(1011) : (1010) = 51 20 519 20’

m:m==(1010) : (0110) = 60 0 60 0

156

Geene duidelijke splijtbaarheid werd waargenomen.

De kristallen zijn zwak dichroïtisch; op m voor trillingen parallel
aan de c-as oranjegeel, voor zulke loodrecht daarop, citroengeel.
Optisch éenassig, soms met gestoorde interferentie-figuur. Het karakter
der dubbelbreking is, evenals bij de Co-, en Rho-verbinding, negatief.

$ 5. LINKSDRAAIEND TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-
CHLORO-DEXTRO-TARTRAAT.
| Cl
Formule: | /-Rho (Aeïne), _— 4H,Ö.
| d-C,H,O,

Fraaie, vrij groote, kleurlooze, meestal ruitvormige plaatjes of
korte prisma's. Zij zijn goed gehan, en hebben konstante hoek-
waarden.

Monoklien ; oogensehijnlijk prismatische GEen Van de vlakken
van o en w zijn meestal slechts drie, nl. w,, 0, en o,, voorhanden.

a: b: e= 0,9158:1 : 0,6965;
B —= 72° 35°’. |

Waargenomen vormen: m=—=110}, goed ontwikkeld, meestal met

twee parallele vlakken vóórheerschend, en ideale reflexen éven

Fig. 4.

l-Triaethyleendiamine-Rhodium-Chloro-d-Tartraat.
c— {001}, groot en eveneens voortreffelijk spiegelend; w == 111},
breeder dan o—=f111}, beide wat matte en rossige spiegelbeelden
gevend. De habitus is die van plaatjes volgens (110), met geringe
strekking in de richting der c-as.

Hoekwaarden : Gemeten : Berekend :

eran. (001): (140)- Se TOL ==

m:im—=(110) : (110) =* 82 18 —

Co == (001) (IL) Sel ES TT

157

Gemeten : Berekend :

ma (10): (110 ==: Dl 8 4

EN Oy == (OOLy (ITD SBE A0 38 43
4 m:o —=(110): (ll) = 38 19 38 16

m:a =(1l1) : (110) = _ 86° circa 85 40

nd er dad de

_ Splijtbaar volgens c en m.
Op {11} is de uitdoovingshoek klein, ca. 5°—10° ten opzichte
der ribbe m:m. Het optische assenvlak is {010}.

$ 6. LINKSDRAAIEND TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-BROMIDE.
Formule: {Rho(Aeïne),} Br, + 2H,0.

De verbinding werd bereid uit het zuivere linksdraaiende jodide,
door verhitten der oplossing met versch gepraecipiteerd broomzilver,
affiltreeren en langzaam verdampen der op het waterbad gekoncen-
treerde oplossing. Er zetten zich zeer groote, dikke, en zeshoekig
begrensde, kleurlooze plaatvormige kristallen af, welke gemakkeliik
breekbaar zijn, en uiterst scherpe spiegelbeelden leveren.

Ditetragonaal, oogenschijn-

lijk bipyramidaal, en geheel en

- al isomorf met de overeenkom-
stige kobalti-verbinding
dst — hk: 0:8330.

Waargenomen vormen: m ==
{110}, meestal met twee paral-

heen schi ook hdd Mie nc nn Rh en ande ind innn

k lele vlakken voorbeerschend,
5 Fig. 5. zeer glanzend, doch vaak ge-
3 Linksdraaiend Triaethyleen-diamine- knikt; o — {100}, prachtig spie-
E, Rhodium-Bromide. gelend, met goed ontwikkelde
E vlakken. De habitus is dik plaatvormig naar twee evenwijdige

prisma-vlakken, en gestrekt volgens de c-as. Van eene hemiedrie was
nimmer eenige aanwijzing voorhanden, evenals zulks het geval was
bij de overeenkomstige kobalt-zouten.

ee
Jk

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
oo —=(101):(O11) =* 5349’ EE
ont (LOI) E (EIO) 03-005 63951/5’
m:m =(110}:(110)= 90 0 90 0
Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.
De kristallen zijn optisch-éenassig; loodrecht op de c-as vertoonen
zij in konvergent gepolariseerd licht het assenbeeld van een optisch-
_éénassig kristal zonder cirkulair-polarisatie. Het karakter der dubbele
breking is negatief.

‚_Rotatie-dispersie van Linksdrgaiend amedee dE
Bromide.

| De oplossing bevatte 7,310 gram van het anhydrische zout in 100 gram der N 1e
oplossing. De hbuislengte was 20 c.M.

„ Golflengte in Specifieke Rotatie nt | Moikuise Rotatie En
ANGSTRÖM- SEriheden: tin Graden : En Graden :
6780 | — 46,66 | hu
6640 Ke — 48,0 2510
6520 | — 49,66 | — 2507
6380 | js 53,08 | — 2716
6260 — 56,57 ij — 2960
6140 As 59,0 _____— 3086
EBD — 62,66 | 32
5890 — 66,1 ey
7500 Sr is Ee veogri1
5510 nde __ —39%
5340 8. — 4253
5180 —=85,30* Afl en
5100 Eben en |
4860 — 91,03 - __ _—4808 Gia
dio — 94,60 En eed |
4310 — 97,20 vegas
| 4150 aoe — 5001

$8. Racrmiscr TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-JODIDE.
Formule: {Rho(Aeine),} J, +1 H,O. |

Zeer kleine, kleurlooze, sterk lichtbrekende, en goed ontwikkelde
kristalletjes, die met de overeenkomstige kobalt-verbinding *) geheel
isomorf zijn. Bij de laatste werd echter aan den vorm w == LEZE
het symbool {1114 toegekend, waardoor de Be van b:c daar,
gelijk aan b:2c’ in dit geval verschijnt.

1) F. M. Jarcer, deze Verslagen, 23. 1304. (1915).

EE OT PT RE
: ®, Pk Ds. Wà
RIS er
5
ee
‘ k en

159

Rhombisch-bipyramidaal.
a:b:ce=—0,8541 :1 : 0.8632.

_ Waargenomen vormen: o == {111}, Ee
Re eschend en sterk glanzend; AS
c —= {OOI}, eveneens goed ontwikkeld
en prachtige spiegelbeelden leverend ;
w=f221}, zeer smal, doch goed

meetbaar; q=—={041}, klein, doch Fig. 6.

sterk glanzend; deze vorm is veelal Racemisch

afwezig. Triaethyleendiamine-Rhodium-Jodide.
Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:

e :o = (001) : (lll) =* 539 3 =
o:o =(11I) : (HI) =* 74 51 ==

o:w=(lli) : (221) = 16 11 16920’
w:w—= (221): (221) = 41 33 41 14
o:o =(l1I) : (lll) = 73 55 13 54
o:0o =(llI): (ll) = 6243 < 62 43
o:q =(11I) : (041) = 47 59 48 16
q:w==(041) : (221) = 60 52 60 56
w:o —=(221) : (lll) —= 710 52 70 48

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.
Als rhombisch-pseudotetragonaal kristal opgevat, wordt c — {100},
en a:b:e=—=1,0106 :1 : 1,1708. |

LINKSDRAAIEND TRrAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-TODIDE.
Formule: {Aho(Aeine)} J, + '/, H,O (?).

Kleine kleurlooze, en weinig glanzende kristallen, welke echter

_ zeer goed meetbaar zijn, en konstante hoekwaarden bezitten. Soms

ook schitterende, fraai gevormde, en zeer regelmatig ontwikkelde
kleine kristalletjes. e
Rhombisch; wellicht besfenoïdisch, ofschoon de habitus geheel}
holoëdrisch is,
a:b:c=—0,8064 : 1 : 0,7380.

Waargenomen vormen: c=={001}, goed ontwikkeld en glanzend;
o={121} en w—=121}, bijna steeds even groot, heel zelden echter
121} breeder dan o. Deze verschillende grootte van o en w is echter
dan ook de eenige aanwijzing voor eene eventueele bisfenoïdische
symmetrie. Voorts: 7=—= {101}, smaller dan s— {201}, en dan
a—=f100}; t—={021} en w=041}, beide even breed, en grooter

Fig. 7 (1). Fig. 7 (Q).
Linksdraaiend Linksch

Triaethyleendiamine-Rhodium-Jodide. Triaethyieendiamine- Rhodium- Jodide.
dan 5=={010}; q={011}, meestal afwezig, doeh in het geval van
aanwezigheid, vrij breed ontwikkeld; m == {110}, bijna steeds afwezig,
en in elk geval klein en ondergeschikt.

De kristallen zijn ongetwijfeld isomorf met die van een der
optisch-aktieve kobalt-zouten, bij welke de te verwachten bisfenoïdi-
sche symmetrie evenmin ap herkenbare wijze tot uiting kwam. De
ietwat grootere afwijking in de waarde voor a:5 bij beide zouten,
alsmede het verschil in habitus en kombinatie-vormen, zal waar-
schijnlijk in verband staan met het geringe verschil in watergehalte,
wanneer van dat verschil nl. sprake kàn zijn.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
c:t =(001):(021) =* 55953’ je
c:o — (001): (121) =* 60° 4 Ee
t:w —=(021):(041) = 15 26 15924!/4/
w:b —=(Q41):(010) = 18 46 18 423/,
c:r =—(001):(101) = 42 21 42 28
ris (101) : (201) S= t8a54 18 53
s:a —=(201):(100) = 2845 28 39
ad =(12) A2 SA 59 52
o:0 =(121):(121) = 85 10 85 8
a:0 —=(100):(121) —= 62 45 62 50
b:o —=(010):(121) — 42 40 42 34
t:6 =(021) (121 SE 21 1013
w:o —=(041):(121) — 57 40 51 291/3
b:q —=(010):(O11) = 53 2 53 34
Oo: —=(121):(121) = 54 26 54 20

Een duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De habitus is vrijwel isometrisch, met eene geringe afplatting naar
{001}, en eene duidelijke strekking volgens de a-as.

Het optische assenvlak is {001}; de a-as is eerste bissectrix.

he
p
Ce
k
ed
“

«
dd
k

161

| Rotatie-Dispersie van linksdraalend Triaethyleendiamine- Rhodium

Jodide.

De gebezigde oplossing bevatte 4,535 gram anhydrisch zout op 100 gewichts-
deelen der oplossing ; de buislengte was 2 d.M.

… __Golflengte in

ÄNGSTRÖM- Eenheden :

6840
6660
6520
6380
6260
6140
6030
5890
5800
5700
5605
5510
5420
5340
5260
5180
5100
5020
4945
4860
4180
4710
4650
4560
4480
4420
| 4310
4260
4150
4060
4010
3940
3880
3820
37180
3740

3100

Specifieke Rotatie [#]

Molekulaire Metabo

in Graden: in Graden :

— 30,91 — 2051
— 32,89 — 2183
— 34,98 — 2322
eren — 2468
— 38,50 — 2555
ee ADA 4597130
4411 — 2028
— 45,54 — 3023
— 47,08 — 3125
— 49,06 — 3256
— 50,49 — 3351
— 52,36 — 3475
— 54,12 — 3502
— 55,22 — 3665
— 57,20 — 3796
— 58,30 — 3869
— 59,73 — 3064
— 61,05 — 4052
— 61,93 — 4110
— 63,36 — 4205
— 64,46 — 42718
— 65,34 — 4337
— 66,66 — 4424
— 67,32 — 4468
— 67,87 — 4505
— 68,42 — 4541
— 68,53 — 4548
—68,64[ 5 = — 4556
— 68,82, & > — 4567
— 69,10 E 5 — 4585
ON — 4502
— 69,24 — 4596
— (60,5) — (4016)
(55,2) | © » — (3664)
GS — (3398)
(487) | £ 2 — (3232)
—(48,5)

—(3219)

162

—_

$ 12. RacremiscH TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-NITRAAT.
Formule : {Rho (Aeïne),} (NO).

Deze verbinding ontstaat steeds, wanneer men eene oplossing van
het racemische chloride met eene van AgNO, vermengt. Zij kristal-
liseert uit water in prachtige, kleurlooze, en uitgesproken hemimor fe
kristallen, welke een zeer wisselenden habitus vertoonen, en vaak
zonderling “vervormd zijn. Enkele der meest voorkomende vorm-
kombinatie’s zijn in fig. 8 a, b, en c voorgesteld. Ter vergelijking
met de overeenkomstige kobalt-verbinding *), waarmede het zout
blijkbaar geheel isomorf is, is ook hier de heteropolaire tweetalige
as, als a-as genomen.

De nimmer ontbrekende, steeds uitstekend spiegelende, en goed
ontwikkelde pyramide o heeft het symbool {111} ontvangen, zoodat
de verhouding c:5 juist de helft is van die, welke vroeger voor de
kobalt-verbinding werd opgegeven, waarbij toch aan o het symbool
1112} was toegekend.

Fig. 8.
Racemisch Tre Rhodium-Nitraat.

Rhombisch-pyramidaal.
cd:bs e= 0,014 150500

Waargenomen vormen: a {100}, goed ontwikkeld, soms vóór-
heerschend, en steeds sterk glanzend ; a’ — {100}, meestal ontbrekend
of uiterst smal, soms ook zeer breed, en uitstekende spiegelbeelden _
leverend ; o=—= {111}, groot en glanzend; m == {120}. wanneer voor-
handen, groot en spiegelend, somtijds ontbrekend ; « — {001}, goed
ontwikkeld, en zeer scherpe reflexen leverend; w — {111}, ontbreekt
nimmer, doch is steeds kleiner dan o; q ={011}, soms ontbrekend,
meestal groot en glanzend; s— {021}, veel smaller dan g, doch goed
spiegelend ; r=$f20.01}, klein en lichtzwak, en veelal afwezig;
b—{010}, steeds uitstekende reflexen gevend, somtijds even breed

IF. M. JAEGER, loco cit.

163

als q en ec, soms veel smaller, of geheel ontbrekend ; Bn ah
uiterst smal, en slechts zelden aanwezig. |

De kleurlooze kristallen vertoonen steeds een uitgesproken hemi-
morfen bouw volgens de a-as. De stof heeft een groot kristallisatie-
vermogen, maar de kristallen zijn kleiner dan die van de overeen-
komstige kobalt-verbinding.

De habitus is in de meeste gevallen vrijwel isometrisch ; somtijds
is eene geringe strekking volgens de a-as aanwezig.

Hoekwaarden : Gemeten : Berekend:
Ade EAN OT EN OP Ee

a:o = (100): (I)=* 58 9% —
o:o = (UID: (lID= 95 36 95e 38
b:o —= (010): (ili)= 65 24 65 21,
deg == (MD Ot St A1: 31 50
c:0o —= (OOI): (Ali)= 42 10 4011
c:q — (001): Oli)= 29 10 Zonnen
q:s = (011): (021)= 19 10 18/0
s:b = (021): (010) = 41 44 4f 481,
MOE SE 28E 50 sb 5015
Bo (OOP kij 421 49 IE
m:m== (120): (120 = 115 16 115 10
arm= (100): (120 = 122 22, 122 25
e:r — (001) :(20.01)= 85 0 84 54
rr (200 2000 °° 956 1012
om — (LI): (120) —= ‘85:50 85 : 55

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.
Op {100} is de uitdooving parallel aan de c-as, en loodrecht daarop
georienteerd. Het optische assenvlak is 4010.

$ 18. LINKSDRAAIEND TRIAETHYLEENDIAMINE-RHODIUM-NITRAAT.

Formule: { Rho(Aeïne), } (NO)

De verbinding werd bereid uit het overeenkomstige jodide, door
omzetting met zilvernitraat. Het zout kristalliseert in fraaie, kleur-
looze, driehoekig begrensde plaatjes, of in den vorm, die in fig. 9
afgebeeld is. De kristallen zijn op de meest grillige wijze vervormd,
wat hun onderzoek in niet geringe mate bemoeilijkt.

Bhombisch-bisfenoudssch.
a:b:ece=—=0,8642 : 1 : 0,6049.
Waargenomen vormen: a == {100} en o = (1113. Bijna even groot

12
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

164

ontwikkeld; 7 == {101}, meestal met slechts twee vlakken voorhanden;
m=={110}, klein, doch goed spiegelend; p=;120;, veel smaller dan

Fig. 9.

Linksdraaiend Triaethyleendiamine-Rhodium-Nitraat.

m, en soms geheel ontorekend. De habitus is plaatvormig naar
1100}, of naar twee parallele vlakken van tsomorf met die van het
kobalt-zout.

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
“zn — (100): (110) =* 40950’ An

: o=(100):(lil) =* 59 5 eg
:r=(100):(101)= 55 1 55e Io’
:r=(lli):(101)= 26 13 _ 26 213
Pp ={(H10) 220 tol 10 7e
m=(11I):(110)= 8415 84 21
ran=(111):(110) = 4115 47 1245
ro =(lII):(II) = 5246 52 421.
:Pp =(1ll):(120)= 8247 82 421,
:p=(100):(120)= 59 37 59 57

Ri Ke KCE AE ae

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.
Het optische assenvlak is {010}; op m treedt eene as aan den -
rand van het gezichtsveld uit.

$ 4.

In de volgende figuur zijn de dispersie-krommen der beide laatst-
genoemde linksdraaiende zouten weergegeven. Hun verloop is geheel
anders dan bij de overeenkomstige optisch-aktieve kobali-zouten. Een
analoge vorm der dispersie-kromme werd ook bij het overeenkomstige
bromide vastgesteld.

„ Ae Par Sr AE ED Td Ee PE 4 MT
p 7 Das th 3 BEE Epe Af
en hk Ge dr D he + E d

__Molekulaire Rotatie in
__ sa, Graden:

2600 Golflengte
De in Áng-
2400 ström-
2200 Ee, Eenheden.

WOO 42 OW 44 45 6 47 GB 49 5000 SI 52 53 54 S5 56 57 58 59 BLOOD 6l E2 63 64 65 66 67 68 E69 7000

Fig. 10. Molekulaire Rotatie-Dispersie van Linksdraaiend T riaethyleendiamine-
Rhodium-Nitraat en -lodide.

Nitraat.
De vloeistof bevatte 3,372 gram in 100 gram oplossing.

Rotatie-Dispersie van Linksdraaiend Triaethyleendiamine-Rhodium- |

1
\

o Golflengte in _ Specifieke Rotatie Molekulaire Rotatie
_ ANGSTRÖM-Eenheden : in Graden: —in Graden:
De

| 6840 | EL | — 2307
6660 — 55,44 5 2600
6520 — 5650 __— 2650
6380 — 60,55 — 2840
6260 — "63,55 | — 2081
6140 2 6190 | — 3189
6030 nl | — 3340
5890 iens | — 3600
5800 18,81 — 3696
5100 == 8831 — 3863
5605 ET, — 4023
5510 280,48 — 4196
5420 Eid _— 4301 |
5340 — 93,92 — 4405
5260 — 97,18 114558
5180 — 98,66 4607
5100 __— 100,59 — 47118
4045. 105,63 0 — 4955
47180 | — 11045 — 5180
4650 | — 114,22 — 5357
4480 de — 5500

4310 — 119,85 — 5621
| 1

166

$ 15. Vooreerst verdient het opmerking, dat ondanks de enorme
rotatie, voor de onderzochte, optisch-aktieve zouten: het bromide en
jodide, de verwachte hemiëdrie der kristalvormen, morfologisch
zéér twijfelachtig is, aangezien deze niet of op weinig overtuigende
wijze tot uiting komt.

Dit feit is volkomen analoog aan hetgeen vroeger bij de overeen-
komstige kobalt-zouten werd gevonden, en het bewijst opnieuw, dat
zelfs bij onderstelling der principieele juistheid van Pasrrur’s beginsel,
de chemische identiteit der dissymmetrisch gerangschikte substituen-
ten toch op het tot uiting komen dier hemiedrie een zeer ongunstigen
invloed heeft. Een en ander laat het meer en meer waarschijnlijk worden,
dat inderdaad de dissymmetrische groepeering voornamelijk de grootte
der optische draaïing, de chemische ongelijkheid der substituenten
echter grootendeels de enantiomorfie der kristalvormen beheerscht.

Uit de onderstelling, dat analoog gekonstitueerde, d.w.z. eene
analoge ruimtelijke rangschikking bezittende dissymmetrische mole-
kulen, met eene zelfde optisch aktieve rest wel immer tot verbin-
dingen zullen samentreden, die analoge oplosbaarheids-verschijnselen
vertoonen, heeft WEeRNER!) voorts afgeleid, dat de Znksdraaiende
Rho-zouten van de hier behandelde konstitutie, en de rechtsdraaiende
Co-zouten, dezelfde spiegelbeeld-konftguratie zouden bezitten. Immers
de minst oplosbare chloro-d-tartraten van beide zoutenreeksen, leveren
tegengesteld draaiende zouten, nadat het d-wijnsteenzuur daaruit ge-
elimineerd is.

Een bewijs voor de gegrondheid van zijn vermoeden, wordt door
den auteur bij die gelegenheid niet gegeven. De relatieve „„oplos-
baarheid” van zouten is echter van zóó gekompliceerden aard, dat
aan de juistheid van WEeRNER’s hypothese à priori met recht mag
getwijfeld worden. Bij zulk een twijfel vervalt echter tevens de
waarde van de overigens zeer suggestieve beschouwingen, door
dezen onderzoeker gehouden omtrent den specifieken invloed van het
Rho-atoom op den draaiingszin der optische rotatie vau het molekuul.

Wij veroorloven ons dan ook, om als tegenhanger dier beschou-

wingen hier de volgende te ontwikkelen, welke ons inderdaad op

hechtere grondslagen schijnen te steunen.

In het voorgaande is bewezen:

1°. Dat in analoog gebouwde, optisch-inaktieve komplexe zouten van
het driewaardige kobalten van het driewaardige rhodium, beide metaal-
atomen elkaar volkomen isomorf vervangen. Dit feit is in volmaakte
overeenstemming met datgene wat op grond van de plaats dier

1) A. Weener, Ber. d. d. Chem. Geb. 45, 1229. (1912).

ke
LA

167

elementen in de achtste groep van het natuurlijke elementen-systeem,
te verwachten was.

2°. Dat in analoog gebouwde, optisch-aktieve zouten van het drie-
waardige kobalt en rhodium, die isomorfe vervanging der genoemde
centraal-atomen bestaan blijft, zoodat deze eigenschap der metaal-
atomen door de dissymmetrie van het molekuul waarin zij optreden,
blijkbaar niet beïnvloed wordt.

Wij willen ons thans voorstellen, dat eenerzijds het rechtsdraaiende,

anderzijds het linksdraaiende triaethyleen-kobalt-chloride door omzetting

met zilwer-d-tartraat wordt omgezet in de beide overeenkomstige
chloride-d-tartraten, — dan zullen de kristalvormen van beide ver-
bindingen d'd en /d, welke thans geen spiegelbeelden meer van
elkaar zijn, ook werschillend zijn. Want onder alle eigenschappen
der chemische molekulen is er zeker wel geene zóo onmiddellijk
verbonden met de geometrische konfiguratie daarvan, als de kristal-
vorm. Het is derhalve de bijzondere kontiguratie der d’-, resp.
'-triaethyleen-diamine-kobaltt-radikalen, welke, tegenover de identieke
d-tartraat-rest in bet molekuul, dat verschil in kristalvormen der beide
chloro-d-tartraten bepaalt.

Wanneer men zich thans in elk dier twee zouten, bij volkomen
behoud der aanwezige ruimtelijke kontiguratie van alle radikalen om
en bij het centrale Co-atoom, dit laatste een voudig gesubstitueerd denkt
door het, volgens het sub 2) gezegde, volkomen tsomorf-vervangende Aho-
atoom, dan volgt hieruit onmiddellijk, dat de thans onstane Aho-
verbindingen, welke dus eene dissymmetrische konfiguratie hebben,
die analoog is aan die der Co-verbindingen, waaruit zij ontstonden,
— isomorf zullen zijn met een der twee genoemde Co-verbindingen,
nl. met die van hen, welker konfiguratie dezelfde is, — geheel
onafhankelijk van de vraag, in hoeverre de vervanging van Co
door Aho ook eventueel een invloed op de grootte, en zelfs op
den zin der optische rotatie, of op die der oplosbaarheid, zal blijken
te hebben uitgeoefend. De chloro-d-tartraten van Co- en Rho-kom-
plexen met analoge konfiguratie zullen dus, wat ook hunne optische
eigenschappen mogen zijn, en hoe ook hunne oplosbaarheden even-
tueel mogen verschillen, — kristalvormen moeten bezitten, welke
zich tot elkaar zullen verhouden als die van streng-{somorfe stoffen.

De kristalvorm van bet moeilijkst oplosbare triaethyleendiamine-
kobalti-chloro-tartraat (+ 5 HO) nu blijkt trikken-pediaal *) te zijn, die
van de moeilijkst oplosbare rhodtum-verbinding, welke volgens WeERNER
hetzelfde kristalwatergehalte zou hebben, monoklien, wellicht sfenodz:sch,
en zij blijkt bovendien geheel andere parameters te bezitten. Van eenige
vorm-analogie is zelfs in het geheel geen sprake. Daaruit moet, in

168

verband met het zoo even gezegde, wel het besluit getrokken
worden, dat het komplexe triaethyleendiamine-rhodium-ion, dat als
radikaal in het bedoelde chloro-d-tartraat voorkomt, neet analoog
gebouwd is aan het overeenkomstige radikaal van het kobalt-zout,
maar juist de antiloge konfiguratie bezit. Aangezien het uit dit
chloro-d-tartraat vrijgemaakte triaethyleendiamine-rhodtum-jodide, en
alle andere-daaruit bereide zouten bovendien lnksdraaiend blijken te

zijn, zoo volgt daaruit, — wat trouwens ook wel à priori het meest
waarschijnlijk kan heeten, — dat de konfiguratie van in denzelfden

zin draaiende kompleze triaethyleendiamine-tonen, bij de Co-, en bij
de Rho-zouten analoog is; dat m.a.w. de d-Co-zouten dezelfde kon-
figuratie der radikalen om het centraal-atoom bezitten, als de d- Rho-
zouten, en de /-Co-zouten dezelfde als de /-Rho-zouten. In overeen-
stemming hiermede leert de direkte analyse dan ook, dat het hier
beschrevene d-chloro-tartraat niet vijf, maar slechts vier molekulen
kristalwater bevat, gelijk een zoodanig verschil in kristalwaterge-
halte bij xiet-isomorfe zouten dan ook à priori te verwachten was.

$ 16. Hiermede vervalt de door WEeRNER op vrij willekeurige
onderstellingen aan het Rho atoom toegeschreven specifieke invloed,
voor zooverre die invloed nl. in eene algeheele omkeering der rotatte-
richting van het oorspronkelijke dissymmetrische komplex zou bestaan.
De Cr, Co-, en Rho-houdende komplexen draaien, volgens het zooeven
gezegde, alle in denzelfden zin ; en alleen de grootte der rotatie varieeert in
de door WeRNER aangegeven richting. Die rotatie wordt dus blijk-
baar in haar karakter hoofdzakelijk bepaald door de ruimtelijke
konfiguratie der om het centraal-atoom geplaatste radikalen, en door
de bijzondere symmetrie, die aan die rangschikking eigen is. Pas
als een faktor van de tweede orde komt de massa, en de chemische
natuur van het centraal-atoom daarbij in aanmerking, en wel voor-
namelijk voorzoover het de veranderingen betreft, die het bedrag
der rotatie ondergaat, wanneer in de plaats van het eene atoom, een
ander, isomorf-vervangend centraal-atoom wordt ingevoerd.

Opmerking verdient het, dat bij de door ons onderzochte kristallen
van de optisch-aktieve triaethyleendiamine-kobalti-, en -rhodium-

nitraten, de optredende sfenoïeden bij de gelijkdraaiende zouten, —

juist tegengesteld teeken hebben: het Lnksdraaiende kobaltt-zout
heeft het rechtsche sfenoïed, terwijl het linksdraaiende rhodium-zout
juist het Znksche sfenoïed vertoont. Oppervlakkig zou men hierin een
steun voor WeRNER’s zienswijze omtrent de tegengestelde konfiguratie van
in gelijken zin draaiende kobalt-, en rhodium-zouten kunnen zien. Maar
toch zou deze konklusie ten eenenmale ongewettigd blijken, als men met

169

de thans bekende feiten, — hoe schaarsch die ook nog zijn, — rekening
houdt. Immers de vraag, in hoeverre de uiterlijke „habitus” der kristallen
in verband staat met hunne molekulaire konfiguratie, is voor geene
redelijke oplossing vatbaar, omdat die habitus” een met de uit-
wendtje, tijdens de kristallisatie aanwezige omstandigheden, zeer
wisselend verschijnsel is. Het is bijv. welbekend, hoe men bij de
K-, (NH.)-, Rb-, en Cs-deztro-bitartraten, die toch ongetwijfeld alle
dezelfde konfiguratie hebben, naar willekeur de vormen {111} en
1111} in overheerschende grootte kan doen optreden, al naarmate
bijv. aan de oplossingen bepaalde andere zouten (bijv. natrium-citraat,
enz.) zijn toegevoegd, of de omstandigheden tijdens de kristallisatie
gewijzigd worden. Bij deze komplexe zouten, welke bovendien in
hooge mate de neiging blijken te hebben, om onder weinig ver-
anderde omstandigheden hun habitus op de meest uiteenloopende
en grillige wijze te varieeren, kan derhalve zulk een argument, dat
alleen op den uiterlijken habitus betrekking heeft, voor gevolg-
trekkingen omtrent de molekulaire konfiguratie weinig waarde
hebben, tenzij men er volmaakt zeker van is, dat de zouten onder
precies dezelfde omstandigheden uitkristalliseerden, zooals bijv. zulks
bij de spontane splitsing van racematen het geval kan zijn, waarbij
zij zieh in dezelfde moederloog, en gelijktijdig naast elkaar plegen
te vormen.

Alles pleit er dus voor, om aan de rechts-, resp. aan de links-
draaiende komplex-zouten van het kobalt, de analoge ruimtelijke
konfiguratie toe te kennen, als aan de rechts-, resp. linksdraaiende
zouten van het rhodiumnm. Eene vergelijking van de molekulaire
rotatie bij de bromiden, nitraten, en jodiden :

Priaethyleendramine- Triaethyleendiamine- || TPriaethyleendiamine-
Kobaltt-Bromide: Kobalti- Nitraat: Kobaltr-Jodide :
[M Ip — + 6000° [M In = + 4600° [Mp == + 6120°

Triaethyleendiamine- || Priaethyleendiamine- | Triaethyleendiamine-
Rhodium-Bromide: Rho-lium- Nitraat: Rhodrum-Jodide:
M= 3300 [Mp == + 3600° LM p= + 3020°

leert dan, dat de (Co-zouten, bij veel grootere rotatie-dispersie, tevens
aanzienlijk sterker draaien dan de overeenkomstige Aho-zouten, —
een feit. dat uit de zeer verschillende chemische geaardheid van beide
isomorf-vervangende elementen, alsmede uit het groote verschil in
atoomgewicht (59 en 103) alleszins begrijpelijk is. Onderzoekingen
over het gedrag van de analoge /r-zouten in dit opzicht, zijn in gang.
Groningen, Laboratorium voor Anorganische
_en Fysische Chemie der Universiteit.

Scheikunde. — De Heer Járcer biedt eene mededeeling aan:
„Onderzoekingen over Pasreur’s Beginsel omtrent het Verband
tusschen _Molekulatre en _Kristallonomische __Dissymmetrie.
IV. Racemische en Optisch-Aktteve Komplex-Zouten van het
Rhodium-orxaalzuur.”

$1. In eene vroegere mededeeling is er op gewezen, dat de
optisch-aktieve komponenten, waarin, volgens WeRNER’s beschouwin-
gen, komplexe zouten van het type: {Me X'}Y, onder bepaalde
omstandigheden gesplitst kunnen worden, in enkele gevallen wel,
in verschillende andere daarentegen niet op aantoonbare wijze de
volgens Pasreur’s wet te verwachten, niet-dekbare spiegelbeeldvormen
blijken te vertoonen. Tevens werd er op gewezen, dat de molekulaire
dissymmetrie in deze gevallen volstrekt niet op eene algeheele ont-
stentenis van symmetrie-eigenschappen in het molekuul berust, maar
op de omstandigheid, dat het komplexe ion in deze gevallen, bij
aanvaarding van WEeRNER’s koördinatieve voorstellingen, eene ruimte-
lijke konfiguratie moet bezitten, aan welke de symmetrie der #rigo-
naat-trapezoëdrische klasse moet worden toegekend. Het feit, dat de
verwachte hemiedrie der kristalvormen in verscheidene gevallen
waarin derivaten van het komplexe #riaethyleendvamine-kobaltiion :
Co (Aeïne),}:- onderzocht werden, niet gevonden kon worden, werd
toegeschreven aan de omstandigheid, dat ‚de rondom het centrale
metaal-atoom geplaatste groepen, hier chemisch identiek zijn. Tevens
werd opgemerkt, hoe bij zuurstof bevattende zouten, de verwachte
enantiomorfie der kristalvormen zich zonder uitzondering op ondub-
belzinnige wijze pleegt te openbaren *).

Het was van belang, meerdere voorbeelden dezer soort te bestu-
deeren; en zoo werden voor dat doel in de eerste plaats zulke
overeenkomstig gekonstitueerde zouten gekozen, bij welke de zuurstof- _
houdende groepen, — in den vorm van de radikalen van tweebasische
zuren, — onmiddellijk om het centraal-atoom gegroepeerd zijn. Als
zoodanig werd de keuze gevestigd op de zouten van het rhodium-
ozraalzuur, bij welke, gelijk bekend is, de splitsing in optisch-aktieve
komponenten mogelijk gebleken is*. Een meer in bijzonderheden

1) FE. M. Jarcer, deze Verslagen, 23. 1268; 1291. (1915); Proceed. Kon. Akad.
van Wetensch. 17. 1217. (1915); 18. 49. (1915); Zeits. f. Kryst. 55. 209. (1915).

2) A. Werner, Ber. d. d. Chem. Ges. 47. 1954. (1914).

EP Tent TT

171

tredend onderzoek dezer zouten was ook däàrom gewenscht, omdat
er enkele feiten in WeRNER'’s oorspronkelijke verhandeling vermeld
worden met betrekking tot de kristallisatie der optisch-aktieve vormen,
welke à priori zeer onwaarschijnlijk leken, en die alleszins verdienden
opnieuw aan de ervaring getoetst te worden.

Zoo wordt o.a. vermeld, dat de oplossingen van de racemische
verbinding onder bepaalde omstandigheden spontaan” kristallen
van beide spiegelbeeldvormen kunnen afzetten, en dat een kristal
van den aldus verkregen „aktieven”’ vorm, bij kamertemperatuur in
eene oplossing van het racemische zout verder zou aangroeien, en
daarbij in eenige weken zich tot aanzienlijke grootte zou kunnen

ontwikkelen. Aangezien wij tijdens het onderzoek vonden, dat de

oplosbaarheid der aktieve vormen grooter is dan die van het racemische
zout; en aangezien de bijgevoegde afbeeldingen der zgn. „enantio-
morfe”” kristalvormen geen bewijs voor de aanwezigheid van hemië-
drische vlakken leveren, maar daarentegen alleszins den indruk
maken van min of meer toevallige groeiingsvormen van de frikliene,
racemische modifikatie voor te stellen, zoo leek het zeer waar-

schijnlijk, dat hier eene vergissing heeft plaats gehad, te meer,

daar de bovengenoemde feiten theoretisch niet te rijmen zijn.
Trouwens WEeRNER zelf geeft aan, dat de aldus verkregen „enantio-
morfe’” kristallen, triklien zijn. De geldigheid van Pasrrur’s wet
kan op grond van de door hem aangevoerde gegevens derhalve
in dit geval nog geenszins als bewezen gelden. Herhaalde malen
werd getracht op de door WeRNER aangegeven wijze, n.l. door het
bereiden eener verzadigde oplossing van het racemische zout even
boven 100° C., snel afkoelen op 90° C., en vervolgens langzaam
laten afkoelen op kamertemperatuur, eene spontane splitsing te

bereiken. Nimmer ontstond er iets anders dan het racemische zout,

en wel met zeer sterk wisselenden habitus. Ook de mikroskopisch
kleine, bij snel afkoelen der heete oplossing verkregen kristalletjes,
bleken met de aktieve vormen te vertegenwoordigen; zij waren
rhombische kombinatie’s van een prisma, een doma, en de basis,
en zijn blijkbaar een bij hoogere temperatuur stabiel, water-armer
hydraat van de racemische verbinding. Hoe ook gewijzigd, de proef
leverde steeds grootere of kleinere kristalletjes van den laatstgenoemden
racemischen vorm. Trouwens, de aanzienlijk grootere oplosbaarheid
der aktieve vormen, in vergelijk met die van het racemische zout,
bij alle temperaturen tnsschen 15° en 100° C.,stempelt de racemische
verbinding als de stabielere fase ten opzichte van het inaktieve
mengsel der beide antipoden. Dientengevolge kàn het door WERNER
beschreven experiment nimmer tot eene spontane splitsing voeren,

172

en zeker is het geheel en al onmogelijk, dat onder deze omstandig-
heden, een aktief kristal in eene oplossing van het racemaat bij kamer-
temperatuur verder zou kunnen aangroeien. Uit de bekende, door Bak-
Huis RoozrBoom *) gegeven grafische voorstellingen voor het gedrag van
zulke splitsbare racematen, kan dit terstond worden afgeleid. Inderdaad
bleek het dan ook, dat een kristal van een der optisch-aktieve varmen,
in eene verzadigde of zwak overzadigde oplossing van het racemische
zout gebracht, onmiddellijk uiteenvalt, en vervolgens verdwijnt, terwijl
na eenigen tijd uit die oplossingen steeds de trikliene kristallen
der racemische verbinding uitkristalliseeren, die somtijds pediaal
(acentrisch) ontwikkeld zijn en daardoor schijnbaar in een met
hunne spiegelbeelden niet dekbaren vorm optreden. In alle gevallen
waren de oplossingen dezer kristallen optisch-unaktief. Er is derhalve
wel geen twijfel aan, dat de in WeRNER’s verhandeling afgebeelde
kristallen, vervormde trikliene kristallen der racemische verbinding
zijn geweest. Het is echter niet duidelijk, hoe de oplossingen dier
kristallen dan „optisch aktief” kunnen geweest zijn, althans als er
van te voren geen optisch-aktieve entkristallen in de oplossing
gebracht zijn geworden.

Merkwaardig is nu voorts, dat de kristalvormen van de optisch-
aktieve komponenten juist de symmetrie vertoonen, welke vroeger
als kenmerkend voor het komplexe ion zelf werd afgeleid. Zij zijn
inderdaad trigonaal-trapezoëdrisch, en vertoonen in hun uiterlijk
veelal sterke overeenkomst met de vormen van sommige rechts- en
linksdraaiende kwarts-kristallen. Ë

Het racemische zout werd verkregen door in eene oplgssing van
kalium-dioralaat, goed uitgewasschen, en uit natrium-rhodium-chlorid
met behulp van natron versch gepraecipiteerd rhodium-hydroxyde
onder verwarming op te lossen. De splitsing in de komponenten, die
zeer tijdroovend is, geschiedde met behulp van het strychnine-zout,
waaruit het strychnine dan later weder als jodide verwijderd werd
(zie beneden).

$ 2. Eene oplossing der aktieve zouten, die 3,79°/, anhydrisch
zout bevat, vertoont in eene laag van 10 e.M. dikte een spektrum,
waarin het gansche violette, blauwe, en groene gedeelte ontbreekt,
terwijl van de gele stralen slechts een klein gedeelte doorgelaten
wordt. Met toename der verdunning gaat eene geringe uitbreiding
van het spektraalgebied, waarin de stralen door de oplossingen wor-
den doorgelaten, samen; en wel in dièn zin, dat daardoor vnl. de
gele en groene gedeelten van het spektrum allengs meer zichtbaar

1) H. W. Bakmuis RoozeBoom, Zeits. f. Phys. Chemie, 28. 494. (1899).

DN nk RTR OT vR RT d hf
REET Pa PA hd \

173

worden. Bij eene 0,5°/, oplossing was zelfs een klein gedeelte van
het groenblauw zichtbaar. In eene laag van 20 c.M. dikte bleken
voor de volgende oplossingen, de grenzen. waartusschen het licht niet
merkbaar geabsorbeerd werd, ongeveer de volgende te zijn:

Grenzen voor het doorgelaten licht

Procentgehalte der Oplossing aan
(in A.E.) bij 20 c.M. laagdikte:

anhydrisch zout:

10.96 7000—5800

3.719 7000—5700
2.75 7000—5500
1.97 | 7000—5500
1.09 7000 —5100
DEE 1000—4900
0.50 7000 —4800

Deze gegevens kunnen bij benadering een indruk geven van de
uitbreiding van het gebied der doorgelaten lichtstralen ; aan de zijde
van het rood is die uitbreiding wellicht tot ca. 7700 A.E. aanwezig,
maar kon door de gestelde grenzen der mikrometer-inrichting van
den monochromator niet meer nauwkeurig bepaald worden.

Met behulp der zooeven genoemde zeven oplossingen, werd nu
het draaiingsvermogen voor de doorgelaten stralen bepaald, op analoge
wijze, als zulks vroeger geschiedde.) Het gedrag dezer, oranjerood
tot oranjegeel gekleurde oplossingen is allermerkwaardigst, zoodat
men bijv. bij het rechtsche zout, als men slechts genoegzaam gekon-
centreerde oplossingen (bijv: van 20°/,) bestudeert en daardoor alleen
licht van een bepaald spektraalgebied kan onderzoeken, tot de slot-
som zou kunnen komen, dat het linksdraaiend is. |

De onderstaande gegevens, welke bij de zeven oplossingen in ver-
schillende spectraalgebieden gewonnen werden, en die onder elkaar,
voorzoover dat kontroleerbaar was, behoorlijk overeenstemden, mogen,
te zamen met de grafische voorstelling in fig. 1, deze eigenaardig-
heden ten volle duidelijk maken”) De opgegeven waarden voor de
specifieke rotatie [el zijn de gemiddelden van meestal drie of vier
verschillende gegevens, en zij zijn steeds berekend voor een gehalte
aan anhydrisch zout in 100 gewichtsdeelen der oplossing :

1) F. M. JAEGER, deze Verslagen, 23. 1278, (1915). Proceed. 1%. 1227 (1915).
2) A. WeRNER, loc. cit 1955.

174

Rotatie-Dispersie van rechtsdraaiend Kaliumrhodiumoxalaat.

… Golflengte in
ANGSTRÖM- Eenheden:

4860
4950
5020
5100
5180
5260
5340
5420
5510
5605
5100
5800
5890
5900
5970
6030
6140
6260
6380

6520
6660
6800
6945

Specifieke draating
in Graden: |

41-356
+ 293
+ 253
+ 206
2d
141,7
+ 114,3

—

bk tt 4 +

Molekulaire draaiing
in Graden:

Hdd dk tt +

|
|
|
|
|

Hieruit blijkt dus, dat de oplossingen van het rechtsche zout alleen
voor de groene en gele stralen werkelijk rechtsdraaiend zijn, daar-

entegen voor de oranje en roode stralen linksdraaiend.

Voor eene golflengte van 5970 A.E. zijn de oplossingen optisch-
maktief ; voor deze golflengte, die bovendien voor oplossingen van
verschillende konecentratie’s identiek bleek te zijn, is er dus geen aan-
toonbaar verschil meer tusschen de oplossingen der beide antipoden.

190° SD

180 S

10° ES

160

zl &

mof >

zo} Ì

120°

10 |

100*

70°

60°

50°

40°

oil À Jraktif!

zo|. 5

reef Soflngte
044850 SI10 5360 5610 5860 SSRI 6710 6350 6610 5860 £

ol <> : 5 u Clugslrûm
20 st ed e -Oerheluw:
se [S | 0 0 k

40 |” groen: SBlaungroen. Groen. Grenze” Al’ Orue. Aoò) Rood Dnkerroaa.

Fig. 1.
Specifieke Rotatie-Dispersie van eeen Kalium-Rhodium-Oxalaat.
(De Molekulaire Rotaties zijn 50 maal zoo groot).

Merkwaardig is het, dat de oplossingen bij deze golflengte geen
spoor van een absorptie-band vertoonen; de vroeger gemaakte onder-
stelling, dat de abnormale rotatie-dispersie met het optreden eener
selektieve absorptie in verband zou staan, blijkt dus niet bewaarheid
te worden. Het verschijnsel komt, zooals WeRNER aangeeft, bij alle
komplexe metaal-oxalaten, die tot dusverre onderzocht zijn : die van
het rhodium, chroom, en kobalt, op uitgesproken wijze voor.)

1) Het verdient de aandacht, dat voor iemand, die de fasen-evenwichten tusschen
het racemische zout en de beide antipoden in oplossing, ging bestudeeren onder
omstandigheden, waarin alleen licht van de golflengte A = 5970 A.B. beschikbaar
ware, er geen verschil meer zou bestaan tusschen de oplossingen van de l- en d-
komponent, of van mengsels daarvan, aangezien die alle, volgens de waarneming,
(naktief zijn.

In die omstandigheden is er dus oogenschijnlijk geen verschil meer tusschen dit
geval, en dat van xatriwmchloraat ; m.a.w. in dit singuliere punt vermindert het
aantal komponenten met één. Echter dient daarbij bedacht te worden, dat zulks
maar geldt voor éene bepaalde temperatuur, daar [u] eene funktie is van de tem-
peratuur. Voor golflengten, iets grooter of iets kleiner dan 5970 A.E., is het systeem
weer een driekomponentenstelsel, met eene omkeering van de rol, die d- en /-
komponent daarin vervullen.

176

Ten slotte kan nog opgemerkt worden, dat de zouten slechts in
zeer geringe mate de neiging tot autoracemisatie vertoonen ; ook na
langer verhitten op het waterbad bleek eene noemenswaardige ver-
mindering van het oorspronkelijke draaiingsvermogen niet te hebben
plaats gegrepen. Wel worden de zouten door water ietwat gehydro-

lyseerd. Door sterkere verhitting, en ook door zeer langdurige inwer- «
king van het violette licht, worden zij langzaam ontleed, onder afzet-

ting van een zwart poeder (Aho?), en van wat rhodiumhydroxyde.

$-3. I. RacrMiscH KALIUMRHODIUMOXALAAT (+ 4} H,0).

Deze verbinding kristalliseert in groote, meestal afgeplatte, granaat-
roode en sterk glanzende, volkomen doorzichtige kristallen. De
habitus is zeer wisselend, en enkele der meest voorkomende vormen
zijn in fig. 2 a—c weergegeven. Veelal is de uiterlijke vorm sterk
onsymmetrisch (fig. 2c); in dat geval worden wel individuën aan-

getroffen, die als oogenschijnlijk enantiomorf beschouwd kunnen

worden. Echter is de stof zeer waarschijnlijk holoëdrisch, zoodat
men hier slechts met een bijzonderen groeïingsvorm te doen heeft.

Fig. 2.

li,

De kristallen zijn identiek met die, welke door Durer ') gemeten
zijn, en verschillen daarvan alleen in habitus, daar Durert’s kristallen
juist den vorm u = {110} in overheerschende groote vertoonden.

Priklien- pinakoïdaal.
mbse—= l0732 rt: tT 036.

A= 92454’ == 98°102
B=102 44 8 —= 104 174
C= 61 U y= 66 112

Waargenomen vormen: m==f11®%, sterk glanzend en vóor-
heerschend; u — {110}, smaller, doch eveneens goed reflekteerend ;
b == {010}, meestal iets breeder dan u; w —= 111}, breed, en scherpe
reflexen leverend; E—={112}, goed ontwikkeld en sterk glanzend ;
ie A11}, meestal kleiner, doeh soms veel grooter dan &, en uit-
stekend reflekteerend; c == {001}, gewoonlijk zeer smal, somtijds
wat breeder; o == {111}, breed en onberispelijke spiegelbeelden gevend;
t= A11}, klein en glanzend, vaak ontbrekend; 4 — {112}, meestal
ontbrekend, soms zeer smal, een enkele maal breed ontwikkeld ;
q —= {021}, zeer klein, doch goed meetbaar.

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:

m:b —=(110) : (010) =* 54° 10 —
M:u —=(110) : (110) =* 93 3 —=
Me —(110):(lll)=* 45 241) =-
b:a —=(010): (lll) =* 61 48 —
gm: =(110): (lll) =* 96 341, —

c:b —=(001): (010) = 81 15 87° 14!/5’
b':p —=(010): (110) = 32 45 32 45!
m:p —(110): (li)= 86 18 86 23
m: =(111) : (001) = 57 50, 51 40
me == 11 3 Ti 35
C:# =(001): (110) = 95 11 da: 19
En AMO EN bt 220 51 24
o:e =(1I): (OOI) = 42 14 42 14
m:o =(110): (llI)= 34 31 34 35
b':3 —=(010): (112) —= 51 25 51 25
w:E-=(lI1): (112) = 710 8 OR
Zer — (MZ) (Ill) 20 41 20 45
r:m =(11I) : (110) = 30 40 30 40
m:0/ —=(110) : (lll) = 88 59 89 1
b:0 (010) (ELI) — 64 19 64 24
o:p —(ili): (ll) = 68 35 68 38

5) H. Durer, Bull. de la Soc. Minér. 12. 466. (1889); zie ook: E. Lemié, Ann.
de Chim. et Phys. (6). 17. 307. (1889).

We)

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
p:p =(110): (lll) = 21 58 28 4
c':5 =(001): (112) = 43 59 43 55
CSP =(001). (LL) Sd 5110
c:k —=(001) : (112)= 2 4 26 56
ko =({12) : (All)= 45710 15 18
b:k —=(010): (112) = 7114 3 11 56
big 010), (OMD nes Zaai

c':q —=(O0N) : (021) = 67 41! 67 42

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De kristallen zijn dichroïtisch: op {110} voor trillingen, die 60° _

met de ribbe m:w maken, oranjegeel; voor zulke loodrecht daarop,
roodoranje.

Op (110) maakt eene uitdoovingsrichting een hoek van 31° met
de ribbe u: ms; het optisch assenvlak is bijna parallel aan de ribbe
w: M.

$ 4. Door omzetten van het racemisch zout in het overeenkomstige
strychnine-zout, en gefraktioneerde kristallisatie, werd het oxalaat
in zijne beide antipoden gesplitst. Het d-rhodium-zout levert n.l. een
moeilijker oplosbaar strychnine-zout, dan het /-zout.

Door behandeling met joodkalium, kan al het strychnine als moei-
lijk oplosbaar strychnine-jodtde worden afgesplitst, en kunnen aldus de
optisch aktieve kaliumzouten worden gewonnen. Het is niet gemakke-
lijk, het linksche zout aldus te winnen, aangezien er steeds strychnine-
d-oralaat met het overeenkomstige /-oxalaat mee gaat, en de laatste
moederloogen dus, nevens het linksche zout, steeds het racemische
afzetten. Bovendien wordt de opbrengst door de hydrolyse van het
strychnine-vout bij het indampen der moederloog nog verminderd.

Tenslotte werden echter van beide antipoden voldoende hoeveelheden
verkregen. De kristallografische beschrijving dezer zouten volgt
hieronder.

$ 5. II. RrcnrspRAAIEND KALIUMRHODIUMOXALAAT (+- 1H,0).

Prachtige, somtijds verscheiden cem. in volume metende kristallen,
sterk glanzend, bloedrood, en volkomen doorzichtig. Hun habitus is
met de omstandigheden der kristallisatie sterk wisselend; door de
talrijke en zeer grillige vervormingen, is de interpretatie der metingen
soms buitengewoon moeilijk.

Enkele der meest voorkomende gedaanten zijn in fig. 3a—b af-
gebeeld. |

” ud eend en al

179

Fig. 3.

Frigonaal-trapezoëdrisch.
a:ce=—=1:0,8938 (Bravars); a —= 100°38’ (Mruer).
Waargenomen vormen *):
R=— 1011} [100], altijd aanwezig, en steeds met goed ontwikkelde
vlakken; ec — {0001} [111], eveneens altijd voorhanden, somtijds zeer

klein, doch meestal goed ontwikkeld; 7== {0111} [221], en s—
— 40221} 111), zelden ontbrekend, goed reflekteerend, doch veel
kleiner dan R; t—= [20213 [511], vaak ontbrekend, en steeds zeer

smal en lichtzwak; m=={f1010}[211), altijd aanwezig, soms met
kleine vlakken, meestal met goed ontwikkelde vlakken, en somtijds
vóórheerschend; zr == 12241} [715], als rechtsche, positieve, trigonale
bipyramide, welke soms ontbreekt, doch in enkele gevallen vlakken
vertoont, die wel '/, of */, van die van A kunnen zijn. In alle
gevallen zijn de vlakken van dezen vorm zéér ongelijk ontwikkeld.

De habitus is somtijds analoog aan dien van kwartskristallen (fig.
3a), veelal meer rhomboëdrisch (fig. 35), en sterk vervormd; een
enkele keer was r wat sterker ontwikkeld, waardoor een ietwat meer
hexagonale habitus ontstaat. Geene duidelijke splijtbaarheid werd

gevonden. Op $1010} soms onsymmetrische etsfiguurtjes, in den vorm
van trapezia.

1) De symbolen binnen [ | zijn Mruxrer'sche symbolen, met betrekking tot een
assenstelsel waarbij de poolribben van R als koördinaat-assen genomen zijn.

13
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A©. 1917/18.

180

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
R:R=(1101): (1011) =* 765 _ —
c:R —=(0001):(1011)= 45 59 45054!/4/
c:r_—(0001):(O111) = 45 58 45 54!/4
r:s —=(0111):(0221) = 18 25 18 15
s:an —(0221):(0110)= 25 31 25 51
m:R =(0110):(1011) = .68 541, 68 571/3
m:t —(0110):(0221) = 25 43 25 51
s:R =(0221):(1011) = 51 14 51 12
r:R=(1011):(Olli)= 42 8 42 51/3
R:m==(1011):(1010) = 44 5 4A 53/
xr :m==(2241):(1010) = 40 55, 40 54!4
TR =(QAD: OUD A
m:x —=(0110):(2241) = 40 55, 40 54!3
xv:R=(2241):(1011) = 28 2 28 3
vir (21): (OND Zane 28 3
c:x —=(0001):(2241) = 60 48 60 461,5
x:r —(2241):(2241) — 58 24 BRADS

Vergroeiingen komen voor van telkens twee kristallen, waarbij
de trigonale assen van beide elkaar loodrecht snijden, en het eene
kristal om zulk eene as over 180° gedraaid is. ed

De kristallen zijn duidelijk dichroïtisch: voor trillingen parallel
aan de richting der c-as, op {1010} oranje, voor zulke loodrecht
daarop, bloedrood.

Plaatjes parallel {0001} geslepen, vertoonen in konvergent gepola-
riseerd licht het interferentie-beeld, van een éénassig kristal zonder
cirkulairpolarisatie: de armen van het zwarte kruis loopen regel-
matig tot het midden door. Het karakter der dubbele breking is
negatief voor alle. kleuren, en aanzienlijk ; voor Na-licht is n,=
1,6052; n, == 1,5804. De grootte der dubbelbreking is dus 0,025.

Bij nadere beschouwing, en wel bij zeer sterke vergrooting van het
assenbeeld, blijkt dit laatste eigenlijk tweeassig te zijn, met uiterst kleinen
schijnbaren assenhoek, en met het assenvlak loodrecht op een der
ribben c:7. Ofschoon derhalve de kristallen geen merkbaar draai-
ingsvermogen bezitten, zoo is het toch wel waarschijnlijk, dat zij

pseudosymmetrische vergroeiingen van lamellen van lagere symmetrie

(monokliene of trikliene) vertegenwoordigen.

$ 6. LINKSDRAAIEND K ALIUM-RHODIUMOXALAAT (+- 1,0).

Uit het meer oplosbare strychninezout, hetwelk uit de laatste
moederloogen gewonnen wordt, kan het kaliumzout, gemengd met
wat racemische verbinding, met behulp van joodkalium verkregen

181

worden. Eerst kristalliseert het racemische zout, dat minder oplos-
baar is dan het aktieve, uit in den vorm weergegeven in fig. 2.

a Eek Fig. 4. b

Vervolgens kristalliseert het linksdraaiende zout uit in prachtige,
granaatroode, platte kristallen. |

Meestal is de habitus die van fig. 4a, met afplatting volgens twee
evenwijdige rhomboëdervlakken, waarvan er een vaak hol en geknikt
is. Soms kan men ook de kristallen van fig. 45 verkrijgen. Beide
vormen worden ook bij het rechtsdraaiende zout aangetroffen, en
de beide antipoden verschillen alleen dààrin, dat de linksdraaiende

kristallen eene linksche trigonale bipyramide y= {4221} [751] ver-
toonen, waar de rechtsdraaiende eene rechtsche bipyramide x — {221}

[715] bezaten. Overigens zijn alle hoekwaarden dezelfde als voor
het rechtsdraaiende zout werd opgegeven, zooals uit enkele gegevens
moge blijken: |

f Gemeten: Berekend:

R:R=(HOD:0ki) =*- 77° an

es RR (6001} (LOT) —=: 461 45954’
Ere (ODI): (OUT) — 45 52 45 54
ris =(0111):(021) = 18 3 18 15
Sas (0220) (OLID) —- 26° 0 25 51
datt (0110)- (0231) = 2 26. 1 25 51
y:m=(4221):(1010) = 40 58 40 54
Ber 4401 (HOL) — 28 "0 28 2
y:R=—=(4221):(1101) = 718 8 78 17

Zoowel de geometrische als de optische eigenschappen komen, op

182

de zooeven gemelde bijzonderheid na, volkomen overeen. Er is geen
twijfel aan of beide aktieve zouten kristalliseeren in niet-dekbare
spiegelbeelden, welke kristallen echter zelf geen merkbaar tegen-
gesteld draaiingsvermogen vertoonen. De stereografische projektie's
van de rechts- en linksdraaiende kristallen zijn in fig. Sa en 55, ter
nadere beoordeeling van het algemeene zone-verband, nog afzonderlijk
weergegeven. |

{010 1010

ANV,

ee
ed

d Figo, b

Stereografische Projektie der Vormen van rechts- en linksdraaiend Kalium rhodium-oxalaat (+ 7 H»0).
Uit een en ander blijkt dus wel, dat in het gegeven geval het
beginsel van Pasteur in vollen omvang bewaarheid is, en dat nevens
de enorm sterke optische aktiviteit der oplossingen, ook eene niet-
dekbare hemiëdrie der kristalvormen kan worden vastgesteld. Deze
laatste komt echter nog maar alleen tot uiting door eene enkele
trigonale bipyramide, niet eens, zooals bij het kwarts, door ware
trapezoëder-vlakken, — een feit, dat wel weder in verband zal staan
met het gemis aan chemisch kontrast tusschen de dissymmetrisch

gerangschikte substituenten.

Tenslotte mag nog vermeld worden, dat eene oplossing van deze
„outen, na gedurende drie dagen in het licht, en zelfs in het zon-
licht te hebben gestaan, geen spoor van fotochemische ontleding
vertoonde. Daarentegen werd de stof, in water opgelost, en in
kwartsvaten gedurende eenige uren met het licht eener kwartslamp
bestraald, merkbaar ontleed, waarbij zich metallisch rhodium tegen
den wand van het kwarts-apparaat, als een zwarten spiegel, afzette,

183

en koolzuurgas vrijgemaakt werd. Aangezien het violette en blauwe
licht, zooals wij zagen, door de oplossingen volledig wordt geabsor-
beerd, is de betrekkelijk snellé fotoehemische ontleding onder den
invloed van stralen met kleiner golflengte, overeenkomstig DRAPER’s
wet, alleszins begrijpelijk.

$ 7. Door behandeling eener oplossing van kaliumrhodiumozxalaat
met zilvernitraat, wordt het zilwerzout: (Rho (C,0,)} Ag, als een in de
koude weinig oplosbaar, in warm water meer oplosbaar, hoogrood
gekleurde verbinding verkregen, welke in lange naalden kristalliseert.

Zoowel hieruit, als uit het kaliumzout zelve kan door dubbele
omzetting met eene oplossing van friaethyleendiamine rhodium-chloride,
het komplexe zout: {Aho (Aeïne),} {Rho (C,O)},, di. het triaethyleen-
diamine-rhodium-rhodiumoxalaat, als een licht tot oranjegeel, kristal-
lijn praecipitaat worden verkregen, dat in alle oplosmiddelen, zooals
te verwachten was, nagenoeg onoplosbaar is. Door kombinatie van
„de racemisch en optische-aktieve ionen, zijn tenslotte de volgende
negen verschillende verbindingen te verkrijgen:

{r- Rho (Aeïne), } {r-Rho(C,O);}b {r- Rho (Aeïne), } {d- Rho (C,O)4 };
{r-Fho (Aeïne),f HU-Rho (C,0),}; fd-Rho (Aeïne),} $r-Rho (C, 04};
{L-Rho (Aeïne),} {r-Rho(C,0,)},; $d-Rho (Aeïne),} $d-Rho (C, 0), };
{E-Rho (Aeïne),} {L-Rho(C,O)},; {d-Rho (Aeïne),} $ l-Rho (CO) };
en { L-Rho (Aeïne),} {d- Rho (CO), }. |

$ 8. Voorts mogen hier nog de metingen medegedeeld worden,
verricht aan het kaliumrhodiummalonaat: K‚SRho(C,H,O)} + 3H,O,
welke nieuwe verbinding op analoge wijze als het ozalaat werd
verkregen, en waarmede thans proefnemingen verricht worden, die
tot de splitsing in optische antipoden zullen moeten leiden. Tenslotte
is hier nog het kalium-iridium-oralaat: K‚ {Ir (C,0O),} + 45 H,O
beschreven, waarmede thans ook splitsingsproeven in gang zijn. De
hierop betrekking hebbende gegevens leveren een nieuw bewijs voor
de volledige somorfie tusschen de komplexe Aho- en de /r-verbin-
dingen van analoge konstitutie. $

$ 9. RacrMmiscH KaALIUM-RHODIUM-MALONAAT.

Formule: {Rho (C,H‚O)‚l K‚ + 3H,0.

De verbinding werd bereid door versch gepraecipiteerd en goed
uitgewasschen rhodiumhydroxyde langdurig te koken met eene sterke
oplossing van een overmaat kaliumbimalonaat, waaraan wat vrij
malonzuur wordt toegevoegd. Het oplossen geschiedt eerst na zeer

184

lang verhitten; bovendien wordt het zout gemakkelijker gehydro-
Iyseerd dan het overeenkomstige ozalaat. De verbinding bevat 9,32°/,
water, overeenkomende met een gehalte van 3 H,O. _

Het zout kristalliseert uit water in dunne, zeshoekig begrensde,
oranjeroode plaatjes, soms in wat dikkere kristalletjes, die echter
dezelfde vormen vertoonen. De kristallen vertoonen niet onaanzien-
lijke slingeringen der overeenkomstige hoekwaarden. |

__Monoklien-primatisch.
a:bie=1,2309 1d NSS Beh ab

mn en ee

1
!
!
:
'
1
1
1
I
1
I
1
I
1
!
1
'
Li
'
Li

Fig. 6.
Racemisch Kalium-Rhodium-Malonaat.

| Waargenomen vormen: a = {100}, steeds voorheerschend, en sterk
glanzend; o=—= {111} en w ={111}, meestal even breed ontwikkeld,
soms o veel breeder dan w, en scherpe reflexen gevend ; m — {210},
grooter of kleiner, goed spiegelend ; 5 — {010}, meestal smal, soms
ontbrekend, een enkele maal breeder dan mm. De habitus is plaat-
vormig naar a, met geringe strekking in de richting der c-as.

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:

b:o =(010):(1l1)=* 5148! ee

azo == (100) (Lp SS —

w:a =(111):(100) = 60 55 —

am (100): (210) sa s2 31634’
m:b =(210):(010)= 58 28 58 26
oib Dans 16 24
zo (lt ADE 61 35
N dn De ZON 79 44
b:ò={010: (0) — 5025 50 8

dh ah. din cinema at kh ate

mb AT dier bi ma a EC

185

Geene duidelijke splijtbaarheid werd gevonden. Op {100} werden
etsfiguurtjes waargenomen in den vorm van gelijk beenige driehoeken;
hunne symmetrie is in overeenstemming met die der monoklien-
prismatische klasse. Opgemerkt kan worden, dat de kristallen slechts
zwak dichroïtisch zijn. Het optisch assenvlak is {010}, ééne optische
as is onder sterke helling met {100}, aan den rand van het gezichts-
veld waarneembaar. De geneigde dispersie is zwak, met o > vs; het
karakter der dubbelbreking is negatief. Ô

$ 10. Racrmiscm KaLIUM-IRIDIUM-OXALAAT (+ 44 H,0).

De verbinding werd verkregen door oplossen van versch gepraecipi-
_ teerd iridiumhydroxyd: Zr {ÒH), in oxaalzuur. Deze oplossing geschiedt
zeer langzaam, en alleen door gedurende 30 uren zoolang aan een terug-
vloeikoeler te koken, totdat de vloeistof een zuiver gele kleur heeft
aangenomen. Men neutraliseert dan met kalium-carbonaat, en laat
bij kamertemperatuur verdampen '). Naast veel kaliumoxalaat, zetten
zich oranje-kleurige kristallen van het iridium-zout af, welke uitge-
zocht, gereinigd, en eenige malen uit water omgekristalliseerd worden.

Uit water kristalliseert het zout in fraaie, oranje kristallen, die
zeer glanzend zijn en goede metingen mogelijk maken.

be. Triklien-pinakoïdaal.
mbse=— 1 OFTE: 1e 10405:

A= 03-22 din
B —=101° 3867. BOE 07:
EN eee

Waargenomen vormen: m == {110}
voorheerschend, veel breeder dan
== (110) en B—={010}; de verti-
kaalzone vertoont nogal eens slinge-
ringen der hoekwaarden, en meer-

pn En voudige reflexen; c — {001}, smaller

Fig. ie Bd dan w, doch sterk glanzend; o =
Racemisch Kalium-lridium-Oxalaat. en

{111}, iets breeder dan c, en w —= {111},

veel breeder dan o, en alle drie vormen uitstekende spiegelbeelden

leverend; £— {112}, groot en sterk glanzend. De habitus is afgeplat
volgens ms; meestal zijn de aldus gevormde plaatvormige kristallen
vrij dik.

1D Verg. CG. Grarpini, Rend. Acad. Linc. Roma (5e). 16. Il. 551. (1907); de
kristallen werden gemeten door F. ZamBonini, zie Zeits. f. Kryst. u. Min. 47. 621
(1910) ; die ook hunne isomorfie met de overeenkomstige rhodium-verbinding vast-

stelde. Echter geeft hij eene andere opstelling aan de kristal-individuen dan de
hier aangenomene,

186
Hoekwaarden : Gemeten : Berekend:
(JAEGER) : (ZAMBONINI):

m:b —= (110): (010) =* 53954 530 59’ -—
m:a —(110):(lÌl)=* 45 33 45 30 —
ES b:g —(010):(110) =* 32 40 32 37 —
C: — (001) :(110) =* 94 40 04 38 — :
c:m — (001): (110) =* 76 40 — —
m:u —=(110):(110) = 93 20 93 24 93926’
pra —=(110):(lli)= 9% 25 9%6 18 96 30!/3
c:5 —=(001):(112) —= 43 42 — 43 59
m:o —(110):(1lI) = 34 38 en 34 20
c:o —=(001):(111)= 42 20 42 20
C:o —=(001):(111) = 57 46 56(2)46 57 46
Mm :t-= (110): (HS TB == 17 59
wig =(UID):(112)= 710 17 70 16 7013
pit —=(110): 112) — 50-58 50 51 51 45
au

Te (OO == 34 47
as mm (00E — — 58 39 -

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

Overal scheeve uitdooving. De kristallen zijn sterk dichroïtisch ;
op m geel en oranje, analoog aan de rhodium-verbinding.

Aan de volledige ssomorfie met het Aho-zout is niet te twijfelen.
Het door CorPaux onderzochte kobaltt-zout is eveneens triklien-pina-
koïdaal, maar, wegens verschil in kristalwatergehalte, waarschijnlijk
niet direkt isomorf met de beide andere zouten. Nader onderzoek
wordt ingesteld omtrent de mogelijkheid, em de overeenkomstige _
verbinding ook bij het kobalti-zout te verkrijgen. EE

Over de proefnemingen die verricht worden om het beschreven
kalium-rhodiummalonaat, en het Kalium-iridium-ovalaat in hunne
optische antipoden te splitsen, zal later uitvoeriger bericht worden.

Groningen. Laboratorium voor Anorganische en Fysische
Chemie der Rijks- Universiteit.

nen et Oi Aantehenden at E

Scheikunde. — De Heer FM. Janaer biedt een mededeeling aan over:
„Twee Gekristalliseerde, vsomere d-Fructose- Penta-acetaten’”’.

$ 1. Voor negen jaren *) werd door mij het kristallografisch karakter
beschreven van een d-Fructose- Tetra-acetaat (Smpt. :132° C), het-
welk door den heer D. H. Brauns bereid was. De verbinding was
monoklien-sfenoïdisch, met de parameters: a:b:e=1,8468:1:1,5788,
en B— 5212’. Eenigen tijd geleden gelukte het Hupson en BRAUNs ®),
om twee isomere d-Fructose-Penta-acetaten te verkrijgen, waarvan
de onderlinge vorm-analogie eene zeer uitgesprokene is, zooals uit het
volgende blijken moge. Beide penta-acetaten hebben dezelfde ringvormige
atoom-kombinatie in hunne molekulen, zooals blijkt uit het feit, dat
ze beide uit d-Fructose-tetra-acetaat te verkrijgen zijn, en wel de «-ver-
binding met behulp van ZnCt, en azijneuur-anhydride, de B-verbinding
met behulp van sterk zwavelzuur en azijnzuur-anhydride.

$ 2. I. a-d-FruCTOsE-PENTA-ACETAAT.

De verbinding smelt bij 70° C.; hare
specifieke rotatie bij 20° C. is: [elp ==
== + 34°,75 in eene oplossing in chloro-
form. Zij smaakt zwak bitter, en kristal-
liseert uit een mengsel van alkohol en
chloroform in de prismatische kristallen,
welke in fig. 1 afgebeeld zijn.

Rhombisch-bisfenoïdisch.
a:b:e=0,4946:1 : 0,3349

Waargenomen vormen: m == {110},
voorheerschend, en 5 == {010}, aanzienlijk
smaller. De prisma-zône is slecht gebouwd.
en de hoekwaarden slingeren hierin nogal
sterk. Voorts: g —= {011}, groot en glanzend; Eig. 1.
w—i111}, klein en glanzend; s—={021}, #d-Fructose-Penta-acetaat.
klein, en wat matter. De habitus is gestrekt naar de c-as.

1 F. M. Jareer, Versl. der Kón. Akad. v. Wet. Amsterdam, 16. 577. (1908);
Proceed. id. 10. 563. (1908); Zeits. f. Krystall. u. Miner. 45. 539. (1908).
2) G.S. Hupson and D. H. Brauns, Journ. Amer. Chem. Soc. 37. 1283, 2736. (1915).

188

Hoekwaarden: 8 Gemeten: Berekena:
mm: 1m —(110) : (110) =* 52038’ nn
q:q =O): OI =* 31 2 a,

m:b —(110) : (010) —= 63 41 63941’
„Qb —=(O11) : (010) == 71 29 -—- T-A ee

„:b =(11I) : (010) = 714 23 Tl

mrm=(lll): (110) = 5259 __ 52 56 d
og = (11) Olij—= 28 32 42 Rt
mrm=(l11) : (110) = 68 42 68 33 ge j

s:q =(021) : (Ol) = 15 7 15 18
s:m=(021) : (110) = 7544 715 43

m:q =(110): QlD— 81 57 81 541

Onvolkomen splijtbaar volgens 110}.

Op m is de ede vale normaal met betrekking tot de richting
der c-as. |
$ 3. II. B-d-Frucrosr-PenrA-ACRTAAT.

Deze isomere verbinding smelt bij 109° C., hare specifieke rotatie
is bij 20° C.:[ulp == — 120°,9 in chloroform, en — 105°,5 in benzol.

De hier beschreven kristallen werden verkregen uit eene oplossing in

Fig. 2.
£-d-Fructose-Penta- acetaat.
aether; uit benzol kristalliseert de stof met één nieken benzol.

Kleurlooze, goedgebouwde, prismatische kristallen, welke een „wak
bitteren smaak hebben. 5
Rhombisch-bisfenoïdisch.
a:b:e=—=0,4941 : 4: 0,9094, ber
Waargenomen vormen: q — {011}, sterk voorheerschend, does slecht
spiegelend; 5 — 010}, smaller, doch veel beter spiegelend; r — 101,

. Í pn
erde aha

hahaha eedt ramde ee Pf Td

189

groot en zeer glanzend; w=—={111}, klein, doch goede reflexen
leverend; o=—=}111}, grooter dan w, maar matter; mm —= {110}, zeer
smal, scherpe reflexen gevend. De habitus is gesteld naar de «-as.

Hoekwaarden : | Gemeten: Berekend:
3 b:g =—= (010) : (Oli) =* 47943 ks,

rr (101) + (101) =* S5T 2e =
q:q —=(OlI) : (Oli) = * 84 4 84934’
q:r —=(O11): (101) = 69 16 69 19
rm == (101) : (110) =--" 31:08 38. 1
m:q —=(110) : (Oll)= 72 36 12 391/,
q:o —=(0l1) -(lll)= 53 49 53 411, …
erbij (tij 1222 12 37
v:m=(lll) : (110) = 25 54 25 57
m:o =(110): (lll) = 25 59 25 Di
b:o —=(010): (lll) = 6639 _ 66 32
ba =(010) (lll) —= 66 31 66 32
saf (111) 23-24 23 28
b:m=(010) : (110) = 63 55 63 42!/3

Volkomen splijtbaar parallel {011}. |

Het optische assenvlak is {100}; waarschijnlijk is de c-as eerste
bissectrix. |

$ 4. Uit deze metingen volgt, dat beide verbindingen dezelfde
synvmetrie, en binnen de waarnemingsfouten, dezelfde parameter-
verhouding a:b bezitten, nl.: 0,4944. Dit is eene soort van kristal-
lografische relatie, welke veelal bij polymorfe modifikatie’s eener zelfde
stof wordt aangetroffen *). De gelijkheid van de ringstruktuur in beide
molekulen, maakt het waarschijnlijk, dat deze parameter-verhouding
a:b door de aanwezigheid van genoemden atoomeyclus bepaald
wordt. In alle gevallen van dimorfie, waarin tot dusverre zulk eene
analogie in de waarde van „één der parameter-verhoudingen bij
beide modifikatie's gevonden werd, is merkwaardigerwijze geen
reversibele overgang tusschen beide modifikatie’s vastgesteld kunnen
worden (monotropte). Ook bij de a- en g-Penta-acetyl-fructosen blijkt
zulk eene reversibiliteit, volgens Huvson’s en BRAUN'’s onderzoek, niet
aanwezig. Een en ander leidt tot het vermoeden, dat in de hier
beschouwde gevallen geene gewone polymorfie aanwezig is, maar dat
de verschillen tusschen beide modifikatie’ in laatste instantie toch op
eene ware chemische isomerie berusten, waarbij een groot deel van
het atoom-komplex in beide soorten van molekulen onveranderd blijft.

Groningen, Labor. voor Anorgan. en Fysische Chem. der Univ.

1) F. M. Jarecer, Zeits. f. Kryst. u. Miner. 40. 131. (1905): aldus bij « en 9-

1-3-4 Dinitro-diaethyl-aniline, a- en g-Benzylphtalimide (ibid. 40. 371. (1905),
bij a- en 3-Manniet, (Groru’s Chem. Kryst. III. 431. (1910).

Scheikunde. — De Heer Jarcer biedt eene mededeeling aan, mede
namens den Heer R. T. A. Mees, over: „Komplere zouten
van het Ferri-malonzuur.”

$ 1. Voor bepaalde doeleinden, welke in verband staan met de
in gang zijnde onderzoekingen omtrent het beginsel van PASTEUR,
was het noodig, optisch-aktieve komplexe zouten van het drie-
waardige ijzer met radikalen van twee-basische organische zuren te
bereiden. Eis

Zulke komplexe zouten zijn van ozaalzuur reeds lang bekend;
van het malonzuur werden er enkele door Scnorz bereid *) op eene
niet zeer gelukkige wijze. De gegevens van dezen auteur betreffende
het watergehalte dezer komplexe zouten stemmen bovendien niet
overeen met de onze. Er is hier dan ook sprake van verschillende
reeksen van hydraten, zooals in het volgende blijken zal. Voorts
bleek het, dat ook van het fartronzuur, en van enkele der gesub-
stitueerde tartronzuren zulke komplexe zouten verkregen kunnen
worden, waarover later door ons mededeeling zal worden gedaan.

$ 2. De pogingen door ons verricht, om de optisch-aktieve _
komponenten dezer racemische komplexe zouten te verkrijgen, hebben

noch bij het ozaalzuur, noch bij ‘het malonzuur, tot een positief
resultaat geleid.

Bij de malonaten werd de splitsing beproefd met behulp van de
strychnine-, brucine-, en cinchonine-zouten. De laatste leverden dik-
strooperige oplossingen, welke niet kristalliseeren. De sfrychnine-,

en brucine-ferri-malonaten kristalliseeren in kleine, groengele kristal.

letjes, doch leverden na gefraktioneerde kristallisatie en verwijdering
der alkaloied-resten, geene optisch aktieve oplossingen. Het fri-strych-
nine-zout, dat volgens analyse de samenstelling: {Fe (C,H,0)} Str, +
+6 H,Ö had, vertoonde eene draaiing, ongeveer overeenkomend met
die van de hoeveelheid strychnine daarin aanwezig. Het daaruit met XJ
afgescheiden K-zout was geheel inaktief, waarschijnlijk door eene
uiterst snel intredende racemisatie. Pogingen, om deze te voorkomen

door in sterk aceton-houdende oplossingen, en in zeer snel tempo

te werken, leverden geen beter resultaat, en dergelijke ervaringen
werden opgedaan met het brucine-zout.

1) A. Serorz, Monatshefte f. Chemie 29. 439. (1908).

k 1 N é â
nd vn adt dd oa et * ad nld ad ed À a Pe ni en rd on ne a ed

Ai ad SK Jam

191

Evenzoo werd het tri-strychnine-ferri-ovalaat bereid, waaraan volgens
de analyse de formule: {He (C,0),} Str, + 2 H,O toekomt, en werd
getracht dit door gefraktioneerde kristallisatie te splitsen. Het resul-
taat bleek steeds negatief te zijn, en hetzelfde was het geval metde
achtereenvolgens bereide zouten : Diammontum-strychnine-ferri-oxalaat,
diammontum-chinine-ferrt-orxalaat,diammontum-cinchonine-ferriovalaat,
en diammontum-morphine-ferri-oralaat. Slechts uit de oplossing van
het strychnine-zout werd eene groengekleurde verbinding verkregen,
welke echter geene andere aktiviteit vertoonde, dan eene die beant-
woordt aan de hoeveelheid van de in het zout aanwezige hoeveel-
heid strychnone.

Ook de overeenkomstige zouten van het Aydroeylamine leverden
geen positief resultaat bij dergelijke splitsings-proeven.

$ 3. In het volgende worden daarom alleen de racemische zouten

van het type:

We (C,H,0O)} Me', 4 nH,O,
beschreven, waarin Me achtereenvolgens XK, (NAH.), Na, Rb, Cs,
en 7/ is. Het Ba-zout kon eveneens verkregen worden, waaruit dan
weer allerlei andere zouten door behandeling met oplosbare sulfaten
te verkrijgen zijn. Het „Va-zout kristalliseert slecht, en is daarom hier
niet beschreven.

Uit warme oplossingen worden veelal Zchtgroene zouten verkregen,
die rhombisch zijn, en met 1 H,O kristalliseeren, — niet met 2 H,O,
zooals door ScHorz *) aangegeven wordt. Het overeenkomstige X-zout
kristalliseert slecht, en de resultaten der metingen daaraan, die in
elk geval op eene duidelijke isomorfie met de overige zouten van
dit type schijnen te wijzen, zijn daarom niet in bijzonderheden
weergegeven. |

Het meest gewone AK-zout daarentegen is een tmklien zout, dat
met 4 H‚O kristalliseert. Van het Ab-zout werden, behalve in zeld-
game gevallen rhombische kristallen, die waarschijnlijk met 1 H,O
kristalliseeren, ook frikliene verkregen, die donkerder van kleur
waren, en eveneens 1 H,O bevatten, doch slecht meetbaar zijn. Er
schijnen dus al minstens drie reeksen van hydraten: rhombische en
trikliene met 1 H,Ö, en trikliene met 4 H,O te bestaan. Daarentegen
werden de kristallen met 2 H,O, welke door Scnorz genoemd
worden, in geen geval aangetroffen. Een systematisch onderzoek naar
de hier mogelijkerwijze optredende hydraten en hunne evenwichten,
is zeer wenschelijk.

De zouten kunnen bereid worden, door aan de sterke oplossingen

1) A. Scrorz, loco cit. p. 443. 445.

192

der alkali-malonaten, de berekende hoeveelheid vrij malonzuur toe
te voegen, op het waterbad te verhitten, en vervolgens in de warmte
versch gepraecipiteerd en goed uitgewasschen ferri-hydroeyde, dat uit
de berekende hoeveelheid ferri-sulfaat bereid was, onder omroeren
daarin op te lossen. De fraai groene oplossingen geven na indampen
op het waterbad, kristallen van de hier beschreven zouten.

$ 4. KarruM-FerrI-MALONAAT.

Prachtige, licht smaragdgroene, meestal afgeplatte, zeer groote
glanzende en volkomen doorzichtige kristallen. Zij zijn fraai gebouwd,
doch vertoonen in de prisma-zône en in die van het klino-doma
veelal hoekslingeringen tot }°. Bij analyse bleek de: samenstelling
(13,1 °/, H,O; 10,8 °/, Fe) te zijn: K,{ Fe (C,H,O.), } + + H,O. Het
zout bevat dus 2 H,O méér dan door Scrorz *) wordt aangegeven.

Triklien-pinakoïdaal. _
abu 0,4924 1 :0,4897.

A= Ab 8 ER
B == 108°43' 8 =— 104°30'
CS GEL De
Waargenomen vormen: b—={010}, breed en
glanzend; m=={110}, en a=—={100}, ongeveer
even breed; p=—={120}, wat smaller dan ms;
t— 110}, smal, doeh goed spiegelend ; o = {111},
en q={011}, goed ontwikkeld, en evenals
r=—={101}, uitstekende spiegelbeelden leverend ;
c =$ 001}, klein; s=—={021}, goed ontwikkeld;
ek w == {111}, als smalle afstomping der ribbe #:5.
Kalium-Ferri-Malonaat De habitus is gestrekt naar de c-as, en meestal
(4 H20). wat afgeplat naar 5.
Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
a:b — (100) :(010) =* 95919’ En
b1e —=(010):(O01) =* 83 27 on
c:a — (001): (100) —* 716 17 ee
a:m == (100):(110) =* 26 39 2e on
b:q —(010):(Ol1) — 59 13 en
b:m=(010): (110) = 68 40 68940’
c:q —(001):(Ol1) = 24 14 24 14
b:p —(010):(120) = 48 16 48 6!
P: m = (120): (110) == 20-34 TOR
ast —{100): ATO ST enn 25
t:b’ =(Î10):(010) — 59 43 50 34

1) A. Scrorz, Monatshefte f. Chemie, 29. 445. (1908). |

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

ke al VIE

SG Senn

SR GRE

= (021):
sor (010)
(Le
b' = (101):
Sr (110):
:qg —= (101):
nett:
1e: == (010):
-q = (100):
so OL
or EE):

— (100):
gj CEI)
sor (O0:
m= (111):
e(t t0y:
ge (120)
sr K100:
‚c = (101):

Duidelijke dichroïtisch :

Fig. 2.

= (001) : (021) =

193
Gemeten:

47 30

(010) = 48 59
(111) —= 60 36
(101) = 20 5
(010) — 99 20
(101) = 59 59
(O11) = 52 38
(110) = 67 14
(111) = 712 2%
(Ol1) —= 80 26
(111) = 36-32
(100) = 43 44
(lll) = 54 42
(Oli) —= 44 42.
(Lli) — 38 32
(110) = 35 34
(001) = 74 16
(O11) = 60 18
(101) = 51 59
(001) = 51 48

Berekend:

47 36113

48 56/3
60 36
20 10
99 14
60 O0
52 45
67 151
12e
80 24
36 31
43 53
54 581/,
44 371 fo
38 201),
35 481»
14 9
60 22
sj
51 391,

op {010} voor trillingen parallel de c-as
groen, voor zulke loodrecht Hanno, geel. Op gen m is dit dichroïsme
weinig uitgesproken.

Op 5 en m is de uitdoovingshoek cirka 27°, op p 44° ten op-
zichte van de vertikaal-as. Het optische assenvlak maakt op {010}
een hoek van ongeveer 21° met de ribbe b: g.

ÄMMONIUM-FERRI-MALONAAT.

Ammonium-Ferri-Malonaat.

glanzend ;

Lichtgroene,
kristalletjes.
__ Rhombisch-bipyramidaal.
a:0:e==0,9407 :1 : 0,6860.
Waargenomen
voorheerschend, scherpe reflexen leverend;
m==t110}, goed ontwikkeld en uiterst
o=—={111}, goed ontwikkeld,
en evenals r—= {102}, scherpe reflexen

platte,

vormen :

(Fe (C,H,O), (NH), +1 HO.

zeer glanzende

e= 1001

gevend; s=—={101}, en c={ 001}, zeer
smal en lichtzwak.

194

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
a:m — (100) :(110) =* 43915’ En
a:o =(100):(111) "SSA —
o:o =(lli):(lil)= 62 5 _ 6203
m:m —=(110):(110) = 93 31 93 30
a:s —=(100):(101)= 54 0 «53 54
sir = (101): (10 15E 16 4
a:r —(100):(102)= 69 52 69 58
r:c —=(102):(001)= 20 8 20 2
r:o —=(102):(llI) = 32 33 32 48
m:o —=(110):(lllI) = 4459 _ 44 58
c:o =(00D:(1ID = 45 2 45 2
o:o =(Mi):(Mi)—= 5152 58 0
o:s =(1l1):(101)= 28 56 29 0
m:o —=(110):(1ii)= 9230 92 2815

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De lichtgroene kristallen zijn duidelijk dichroïtisch : op 100} voor _
trillingen parallel aan de c-as licht groengeel, voor zulke loodrecht
daarop lichtgroen. Het optische assenvlak is {001 }, met de a-as als
eerste middellijn, waarschijnlijk van positief karakter. De dubbel-
breking is zwak; de schijnbare assenhoek is zeer klein.

RuBipium-FeERRI-MALONAAT.

{Fe (C,H,O), } RO, +1 H,O. 5)
Lichtgroene, ruitvormig begrensde kristallen.
Rhombisch-bipyramidaal.
a:b:e=—=0,9442: 1 : 0,6985.

Fig. 3. Rubidium-Ferri-Malonaat. (+1 H50).

1) Het watergehalte is toegekend uit hoofde van de isomorfie met de andere
zouten. De analyse-getallen, met het slechte en slechts in kleine hoeveelheid be-
schikbare zout verkregen, waren onbevredigend.

195

Waargenomen vormen: a == {100}, sterk voorheerschend en goed
glanzend; o—={111}, en r—={102}, goed ontwikkeld en „scherpe
reflexen gevend; m=—={110}, goed spiegelend; 5 =—={010}, en
w=={122}, smal, doch goed meetbaar; # —= {112} klein, en vaak

ontbrekend.
Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:

a:o —= (100): (111) =* 58946’ =>
0:0 =(11l1):(111) =* 58 38 —
Gee (122) LALA 114922’
nps (122) 102) == SI 22 33 141,
a:m=(100):(110) — 43 20 43 211/,
m:b —(110):(010) = 46 40 46 401/
a:r —(100):(102) —= 69 48 69 42
r:r —(100):(192) = 40 24 40 36
OsenDE (M2je ee k8 40 18 32
OI MLD 34E 0 33 44

Geen duidelijke splijtbaarheid.

Duidelijk dichroïtisch: op {100} voor trillingen parallel aan de
c-as geelwit, voor zulke loodrecht daarop lichtgroen. Het optisch
assenvlak is {001}, met de a-as als eerste bissectrix. De schijnbare
assenhoek is zeer klein. |

Van het trkliene Fb-zout met 1 H,O konden tot dusverre geen
kristallen verkregen worden, die voor genoegzaam nauwkeurige
metingen geschikt waren.

CAESIUM-FÉRRI-MALONAAT.
We (C,H,O)} Cs, + 1 H,O.

Lichtgroene, ruitvormig be-
grensde kristalletjes.

Rhombisch-bipyramidaal
a:b:e=—=0,9548: 1:0,7089.

Waargenomen vormen :
a=—{100}, voorheerschend en
E 3 | goede reflexen leverend;
CA er lbraat. 6 (Lj goede spiegel.
7 beelden gevend, en evenals
5 r==f102} vrij breed; m —={110}, smaller en kleiner dan r; b == {010},
smal, doch goed meetbaar.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
ge on (10095 (122) ==" 739 9 nr
a:r =(100) : (102) =* 69 38 —
o:0o —=(122) : (122) = 33 42 3342’
r:r —=(102): (122) = 40 46 40 44
a:m=(100) : (110) = 43 48 43 401),

14
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI A°. 1917/18.

À 196

Gemeten : Berekend:
m:b —=(110) : (010) = 46 12 46 191/,-
o:r =—= (122) : (102) = 33 28 33 36
oor (122) (122 RE 61 O
o:b —(122) : (010) = "15650 56 24

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De kristallen zijn dichroïtisch: op 100} voor trillingen parallel
aan de c-as licht groengeel, voor zulke loodrecht daarop lichtgroen.
Het optische assenvlak, is {001}; de schijnbare optische assenhoek _
is klein, en de a-as is de eerste middellijn. De elen is zwak.

THALLO-FERRI-MALONAAT.
(Fe (C,H,0O)} TI, +1 HO.
Fraaie, lichtgroene, platte kristallen met rechthoekige begrenzing.
Rhombisch-hipyramidaal.
a:b:e == 09645105050

Fig. 5.
Thallo-Ferri-Malonaat.

Waargenomen vormen: a — {100}, vóórheerschend en zeer glanzend;
r== 102}, groot en glanzend; c== {001}, meestal slechts aangeduid,
soms echter goed ontwikkeld, en dan parallel c:a gestreept; m={110}
meestal goed ontwikkeld, en zeer glanzend, soms smal, terwijl dan
p==f120} die meestal ontbreekt, veel breeder is dan m, doch zeer

veel doffer; o,—=f111}, goed ontwikkeld;

t— 121}, eveneens goed
ontwikkeld, en glanzend;

w—= {221}, zeer veel kleiner dan o, doch

scherpe reflexen leverend; w —= {122}, zeer r smal, goed meetbaar echter;
b — {010}, zeer smal.

Hoekwaarden :

Gemeten: Berekend:
a:r —(100):(102) =* 69 52’
a:o =(100):(ili) =* 59 4 —

à r:r —=(102):(102)= 40 16 40°16’
E O:a =(l11):(122)= 14 6 14 15
4 zm —=(122):(122)= 33 37 33 22
À a:w —(100):(221) = 49 40 49 41!/5
4 w:f =(221):(12I)= 17 5 17 1917,

E a:f —(100):(121)= 66 58 Oe |
É a:p =(100):(120)—= 62 40 62 311/,
É a:m=(100):(110) = 43 50 43 521)

m:m—(100):(110) = 92 20 92 15
m:p —(110):(120) — 18 50 18 39
m:b —(110):(010)—= 46 10 46 Th
o:r —(111):(102)= 33 4 33 6

Geene duidelijke splijtbaarheid.

De kristallen zijn merkbaar dichroitisch : op {100} voor trillingen
parallel de c-as geelgroen, voor zulke loodrecht daarop lichtgroen.
Het optisch assenvlak is {001,, met de a-as als eerste bissectrix van
Ek positief karakter. De schijnbare assenhoek is zeer klein.

Cc THALLO-MALONAAT.
GEO,
Uit water omgekritalliseerd, zet zich het zout, dat volgens de

analyse watervrij is (79,93°/, 1; ber. 80°/,), af in den vorm van
5 zeer groote, zeer doorzichtige kristallen. De verbinding is sterk

3 | oplosbaar, en de kristallisatie treedt pas in na aanzienlijke over-
verzadiging. —

5 Monoklien-prismatisch.

2 a:b:e=0,5707:1:1,0833;

k NE 81°304’

ad Waargenomen __ Vormen:

5 c={001}, zeer glanzend;

b=—= 010}, geeft zeer scherpe
| reflexen : evenzoo m — {110}
B en o—= 111}; s — {101}, smal
en veelal slecht meetbaar;
r==;102}, een vorm, die niet
goed meetbaar is, daar de
vlakken steeds óf hol, óf
sterk gekromd zijn. Behalve

de in de figuur weergegeven

fig. 6.
| Anhydrisch Thallo-Malonaat.
Ë 14*

hed

en B 61°15/).

1) K. Hausnorer, Zeits. f. Kryst. u. Miner 6. 120 (1881).

‘

Zeer en staar naar OO

kristallen, komen ook plaatvormige kristallen voor,
Di 010} vóorheerscht.
ei Hoekwaarden : Gemeten :
c: mm — (001) : (110) =* 829361
bra =(010) : (110) =* 60 33!/5
vere so (001) (LID IRI
m:m=(110): (110) = 58 53
oso == (1) (MTI ES BORE)
b:o —=(010): (lll) = 64 46
orm=(1ll): (110) = 23 14!/5
m:s =(110): (101) = 4049
— (001) : (101) = 69 1 °

Et hef hier beschreven An E oe c=1,4945: dt.

En GANDA

sn EBB
25029
54 451),
23 14/5
40 42
9 11

Ven ie DER

ae od AE an” Re Kl Ae
fr ne ite

Scheikunde. — De Heer Jarcer biedt, mede namens den Heer
J. KAHN, eene mededeeling aan: „Over enkele 1somere, kom-
pleze cis- en trans-Diaethyleendiamine-Zouten van het Kobalt

en over het Triaethyleendiamine-Zink-Chloride”’.

sl. | Overeenkomstig WERNER's opvattingen omtrent den ruimte-

lijken bouw der anorganische zouten, welke het komplexe radikaal

\MeX’ } bevatten, zijn er van de verbindingen met ionen van het
Î

type (ate dj twee isomeren mogelijk, welke als czs-, resp. trans-
; |

verbindingen worden onderscheiden. Als de zes koördinatie-plaatsen
rondom het ecentraal-atoom als de hoekpunten van een regelmatigen
oktaëder gerangschikt gedacht worden, dan zijn de beide substitu-
enten Y' in de cis verbindingen zoo dicht mogelijk bij elkaar gelegen,
in de frans-verbindingen daarentegen zoover mogelijk van elkaar
verwijderd, daar ze aan de tegenovergestelde uiteinden van eene
oktaëder-as geplaatst zijn.

__ Wanneer in de hier bedoelde komplexe zouten, de vier koördi-
natieplaatsen X',, door twee bivalente radikalen: X”, worden inge-
nomen, dan is het gemakkelijk in te zien, dat de ruimtelijke konf-

_guratie der cis-derivaten de axiale symmetrie der groep C, heeft,

de heteropolaire, tweetallige symmetrie-as dezer komplexe ionen
verbindt nl. het midden der oktaëder-ribbe Y' Y’ met het midden der
daaraan evenwijdige ribbe. Derhalve komt de symmetrie dezer ionen
overeen met die der monoklien-sfenoïdische klasse in de kristalkunde.
Evenals dáár, beantwoordt dus aan elke zoodanige konfiguratie een
miet-dekbaar spiegelbeeld, aangezien het atoomkomplex alleen axiale

. f A 14
symmetrie bezit. De cis-verbindingen van het type (ae moeten

Ae
derhalve als racemische, in tegengesteld draaiende antipoden splits-
bare, verbindingen worden beschouwd. Deze splitsbaarheid is door
WERNER voor verscheidene dezer zouten proefondervindelijk bewezen.

De trans-verbindingen van hetzelfde type (ue x’) daarentegen

hebben de symmetrie der groep DE ‚ hunne konfiguratie is dus

200

identiek met haar spiegelbeeld, en zij kunnen derhalve niet in antipoden
gesplitst worden *). |

In het volgende worden enkele dezer splitsbare en onsplitsbare -
isomeren beschreven.

$ 2. RACEMISCH CIS-DrAMINO-DIAETBYLEENDIAMINE- KOBALT1-CALORIDE.
NH),
eine),

For AE [Co 4, CL, J- 1H, De

En goed gevormde,
en zeer glanzende kristalletjes,
welke met het overeenkomstige
bromide en jodide blijkbaar iso-
morf zijn.

Monoklien-prismatisch.
a:b:e=1,1172: 1: 0Soa5r
£=87 50 A

Waargenomen vormen: r', =
[101], voorheerschend; de habitus
is meestal plaatvormig volgens _

Fie. de dezen kombinatie-vorm. Voorts:
m==[110), goed ontwikkeld, en sterk glanzend; r, —= [101], klein,
doch scherp reflekteerend; o=|121) en w— (121), beide smal, en
ongeveer even sterk ontwikkeld; a — [100], klein, doch zeer glan-
zend; q = [011], meestal smal, doch uitstekende spiegelbeelden leverend.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
a:m —(100):(110) = 489 9’ —
as’ {(100)s (101) 5438 —
az (100 d0Û) ES -
mr’, ={(110): (101) = 67 14 67°171/,
mn za == (110): (121) — #32 0H 82093
m:m==(110):(110) — 83 42 83 42
Pag: =(100 (OLD 52 23
mira == 31 13 23
m:r, =(110):(101) = 65 24 65 45

, o:q —(121) (00 208 29 12
rig =O Ol =eEe 51 31
m:o —=(110):(121) = 34 59 35 15

Wellicht splijtbaar naar mm.
De kristallen’ zijn slechts zwak dichroïtisch, ongeveer zooals bij

1 Zie: F. M. JAEGER, Lectures on The Principle of Symmetry and Its Appli-
cations in all Natural Sciences, Elsevier-Maatschappij, Amsterdam, (1917), p. 228 — 256.

het jodide. De kristallen zijn blijkbaar identiek met de vroeger *) be-
schrevene, met 1 H,O kristalliseerende, als daarin a — [101], o —= [110],
r =— [100], s—= [101], en w—= [121] wordt gesteld.

Het kristalwatergehalte is, in tegenstelling met wat in de litera-
tuur wordt opgegeven, bij de drie halogeniden hetzelfde, en volgens
analyse, in elk geval: 14,0.

_$ 3. RACEMISCH CIS-DrAMINO-DIAETHYLEENDIAMINE:K OBALT1-BROMIDE.

Formule : | Co CVE

At Br, +1 H,0.

| fig 2.
A 7
De verbinding kristalliseert òf in lange, platte bruinroode naalden,
welke prismatisch naar de c-as zijn, òf in korte, dikke kleine
kristalletjes, welke eene geringe strekking volgens de a-as vertoonen.
Zij zijn fraai gebouwd, en geven goede reflexen.

Monoklien-prismatisch.
a:b:e=1,1177:1 : 0,8322.
B
Waargenomen vormen: m= [110], en g —= [011], groot en glanzend.
Soms is m de voorheerschende vorm, dan weer g. Voorts : r, = [101]
en r',= [101], ongeveer even groot, en goed spiegelend; w — [121],
meestal smal, doch als q — [O11)] slechts weinig ontwikkeld is, ook
wel bijna even groot als 1',, a — [100], zeer smal, en meestal af-

1) F. M. Jareer, Zeits. f. Kryst. 89. 545. (1904).

202

wezig. De verbinding is volkomen isomorf met het overeenkomstige
jodide.
Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
a: m —= (100) : (110) =* 48910’ on
rin =(101) : AIO)" 61 B ee
Pz £q =(lOI) (OU) =* 5214 ==
m:m==(110):(110) = 83 40 8340’
q:-q —(Oli): O0 8 79 13
r',:q —{(101):(O1I)= 52 14 52 14
rij = O1): OvD =S

ri: m=(101):(110) = 65 48 65 51
m:o —=(110):(121) = 32 19 32 23
dsg (A20): (OLD Sen gee

De kristallen splijten goed volgens [110]. Zij zijn zwak diehroïtisch,
evenals het jodsde. Ook de uitdoovingshoek op m, die hier ca. 20°
met de richting der c-as maakt, is analoog aan dien bij het jodide.

$ 4. RACcEMIscH cIs-DrAMINO-
DIAETHYLEENDIAMINE-KOBALTI-JODIDE.
NH),
(Aerne),

Groote, prachtig gevormde, bruinroode, en
sterk glanzende kristallen, welke zeer konstante
hoekwaarden bezitten. é

Co DNI)

Formule:

Monoklien-prismatisch.
d:bee == 10975 Ar BASE
B — 87°28°/,’

Waargenomen vormen: mMm= [1 10], voor-
heerschend en sterk glanzend ; a — [ 100], smaller
dan ms; q= [011 |, groot en zeer scherpe spiegel-
beelden leverend; r,—= [101] en #',—= [101],
ongeveer even sterk ontwikkeld en voortreffelijk
spiegelend; o— [121], en w—= [121], ongeveer

tte ee den tere

gi
5

Een etn mee ee

even breed, en goede reflexen gevend. De habitus _ oe ie 3. ee

Se . 5 cis-Diamino-diaethyleen-

is dikprismatisch naar de c-as. Haine Kabaidcdds
Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:

a:m==(100) : (110) =* 47938’ —
q:q =(O1) :(OlI)=* 830%, —
riTi={(101) OI Ss En

m:m==(110) : (110) = 84 44 84044’
a’: r{= (100) : (101)= 54 59 54 561/3
ri:a =(101) : (100) = 51 44 51 40

:o =(110) : (121) = 35 20 35 31

203

Gemeten: Berekend :
get (Ol) 28 13 29 12

Oo
me = (110): (121) = +32 14 32 20
m:r, =(110) : (101) = 65 20 65 17
m:rg=(110):(TOI)= 6712 67 13%
mg (40) : (O1) = … 5f16 51 6
hizg Ot): (O11)= 52 S 52 9
m:q =(110) : (Ol1)= 64 38 64 43
À m':q =(110) : (Oll)= 60 31 60 38
5 vg — (121 : (O1 27 57 28 18
À Volkomen splijtbaar parallel m.
e De kristallen zijn zwak dichroïtisch : op a voor trillingen in de
B richting der c-as, geel-oranje; voor zulke loodrecht daarop, rood-
# oranje. Op m is de uitdoovingshoek cirka 28° ten opzichte der
4 ‘ vertikaal-as.
N _ $5. TRANs-DrAMINO-DIAETHYLEENDIAMINE-

KoBaLTI-JODIDE.

(NH),
Co (Aeïne),
Kleine, veelal slechtgebouwde kristal-
len, van donker roodbruine kleur, en „
met hexagonaal-plaatvormigen habitus. De
spiegelbeelden zijn in het algemeen scherp,

hoewel soms veelvoudig.

Formule: 3

Je Rhombisch-bipyramidaal.
Ë a:b:e=1,2449: 1: 1,2842.

EE Waargenomen vormen: a == [100], sterk
Ee voorheerschend,en zeer glanzend; 1 LD)

k en m — [120], goed ontwikkeld, en scherpe Dn
E spiegelbeelden leverend. diamine-Kobalti-Jodide.
Be Hoekwaarden: Gemeten: Berekend

EE enor (10DTs (LEI) ORB In A

4 a:m —=(100):(120)=* 68 7 —
de | o:0 =(llI):(11D) = 64 12 64914’
EE m:m==(120):(120)= 43 46 43 46

m:0 =(120):(lli)= 35 46, _ 35 51

o:0'=(tiljs ati 83.58 83 51!/,

De kristallen zijn zwak dichroïtisch: op [100] voor trillingen
parallel aan de c-as, oranje-rood, voor zulke loodrecht daarop,
donker oranjerood. Het optische assenvlak is [100], met a als eerste
middellijn. De schijnbare assenhoek is groot, de dispersie middelsterk,
met pe <{v rondom a.

204

$6. RacrurscH CIs- DrAMiNo- eee

cd d

Formule: (Aa

CN OR:

Kleine, fraai gevormde, geel-
bruine of roodbruine pyramiden,
met zeer glanzende vlakken. Zij
zijn goed gebouwd, en vertoonen
zeer konstante hoekwaarden.

Rhombisch-bipyramidaal. i D
a:b:e=—=0,9473 :1 : 0,6758. Fig. 5.

cìs-Diamino-diaethyleendiamine-Kobalti-
Waar "genomen vormen: o = Nitraat.

[111], met zeer glanzende vlakken. De habitus is die van afge-
platte oktaëders.
Hoekwaarden: _ Gemeten: Berekend:
o:o =(11I): (A1) =* 91° 0 nn
o:o =(lII):(11I) == 61 11 —
o:o =(lD:(1U)S <51 48 51938’
o:o'=(lIi):(1I)S 89 2 89 0
Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.
$ 7. RaAcrMiscH _cIs-DINITRO-DIAETHYLEENDIAMINE-KOBALTI-NITRAAT.
(Flavo-zout).

(NOD, Ivo
| ne),

Kleine, platte, geelroode En van prismatischen vorm. Zij
zijn identiek met de vroeger*) door ons gemeten, door A. WERNER
toegezonden verbinding, doch vertoonen enkele nieuwe kombinatie-
vormen, en wat afwijkende hoekwaarden.

Voor de gedaante der kristallen kan naar fig. 20 van de ge-
citeerde verhandeling verwezen worden.

Monoklien-prismatisch.
a:-b:e==it,na0d ss Lai:
p= 68°30P/E |

Alle vroeger gevonden vormen werden waargenomen, behalve
[210], en met ongeveer dezelfde relatieve ontwikkeling; slechts
q—={011] was thans aanmerkelijk breeder. Nieuw zijn: r =— [401],
goed ontwikkeld, en scherpe reflexen leverend, en s == [410], zeer
smal, doeh goed spiegelend.

Hoekwaarden : id Gemeten: Berekend:
m:m=(110):(110) 110950’ Ee
c:r —=(001):(401) =* 51 36 —
m:e —(110):(001) 718 O0 —

1) F. M. Jazcer, Zeits. f. Kryst. u. Miner. 39. 564. (1904).

Formule: Kp Co

205

Gemeten: Berekend:

m:b —=(110):(010)= 34 35 34 35’

a:s =(100):(410) = 19 44 19 56

s:m=(410):(110)= 35 31 35 29

a:m=(100):(110) = 55 25 55 25
= m:q —=(110):(O11) = 60 48 60 541/,
b:q =(010):(O11) = 69 20 69 141
c:q —=(001):(O11)= 20 40 20 451/,

Geen duidelijke splijtbaarheid.

Op [010] zwak dichroïtisch: voor trillingen parallel de c-as, geel-
oranje, voor zulke loodrecht daarop rood-oranje. De uitdoovingshoek
op [010] is ca. 60° ten opzichte der c-as, in het quadrant van den
scherpen hoek der assen a en c. Waarschijnlijk is het optische
assenvlak [010].

$ 8. TRANs-DINITRO-DIAETHYLEENDIAMINE-KOBALTI-NiTRAAT. (Croceo-
zout).
(NO),
(Aeïne),

De verbinding werd uit de moederloog der overeenkomstige c1s-
verbinding gewonnen, in den vorm van prachtig ontwikkelde, rood-
bruine, sterk glanzende en doorzichtige kristalletjes. Zij zijn blijkbaar
identiek met die van het vroeger beschrevene, door A. WERNER
toegezonden praeparaat, hoewel de hoekwaarden ook hier eenigszins
van de toen gevondene *) afwijken. Als nieuwe vorm werd 5 — [010]

Formule: Co (NO).

E | Fig. 6.
_ trans-Dimitro-diaethyleendiamine-Kobalti-Nitraat.

gevonden. De habitus is die van zes- of achthoekig begrensde,
dikke plaatjes. |
Monoklien-prismatisch.
gebe fr0040 tt <1 0085 :
ds sil.
1 F. M. Jarcer, Zeits. f. Kryst. u. Miner. 39. 565. (1904).

206

Waargenomen vormen: a==[100], voorheerschend, en prachtig
reflekteerend; c — [001], kleiner soms geheel ontbrekend, doch zeer
glanzend; 5 —= [010], klein, goed spiegelend; o = [111], iets breeder
dan w=—=f[11l), uitstekend spiegelend. De habitus is afgeplat naar
[100], met geringe strekking naar de b-as, òf naar de c-as.

Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
a:» —(100) : (ll1)=* 70913 Ee

ore Sift —
b:o =(010) : (lli)=* 55 54 —
ow (MI): (Il) 5353 83052’
b:w =(010): (lli)= 48 4 48 4
d:e De (IDE 57 35
a: 0. ={100) > (li) 52 40 52 12
a:c —=(100) : (001) = 73 58 75 31
€:0 4001) : (HD Ae 44 59
e:ú =(00N : (HI br 57 22
0:60 {li Me Ee 69 12

Eene duidelijke splijtbaarheid is niet voorhanden.

De kristallen zijn duidelijk dichroïtisch : op a voor trillingen parallel
aan de c-as: oranjegeel, voor zulke loodrecht daarop: citroengeel.
Het optische assenvlak is [O10]; ééne as is bijna loodrecht op a.
Buitengewoon sterke dispersie, met 9 < v.

$ 9. RACEMISCH CIS- DINITRO-DIAETHYLEENDIAMINE - KOBALTI - NiTRIET.
(Flavo-zout).
Wo).
(Aeine),

Donkerkleurige kristallen, welke in hun
uiterlijk groote overeenkomst met die der
trans-verbinding vertoonen. Zij zijn fraai
gevormd, en hebben zeer konstante hoek-
waarden.

Co (NM 0.)

Formule:

Monoklien-prismatisch.

À a: b: e= 0,7382: 1: 0,9094;
88957
Waargenomen vormen: m — [110], en

bh == [010], breed en sterk glanzend; o=|[ 111 |,
groot, eveneens ideale reflexen leverend;
De [223], klein, doch uitstekend spiegelend ;
e= [OOB =klems | goed reflekteerend. De
habitus is lang prismatisch naar de c-as,
en wat afgeplat parallel 5. Soms ontbreekt

Fig. 7.
cis-Dinitro-diaethyleendia-
mine-Kobalti-Nitriet.

(Flavo-zout.) (010), in andere gevallen REIN

207

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:

m == (110): (110) =* 72927 ne

nt:

c:m = (001): (110) =* 84 19 ==
gran (LI: (ITI) 59888 ==
b:m =(010):(110) = 53 49 53046 1/5
C:a =(001):(223)= 48 34 48 241,
c:a = (001): (111) = 56 46 56 51
cm — (11): (10) 38 Al 38 50
o:m=—=(223):(110) = 35 35 35 54!/,
b:o —=(010):(11l1) == 60 10 60 11
D:u — (010): 29 — 63 31 63 38
min =(223):(223)— 52 49 52 44

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

In tegenstelling van de waterhoudende kristallen der trans-ver-
binding, vertoonen deze kristallen geen spoor van eenige verandering.
4 Zij zijn merkbaar dichroïtisch: op [010] voor trillingen parallel aan
n de c-as, oranje-rood, — voor zulke loodrecht daarop: bloedrood. De

uitdoovingshoek op 6 maakt 33° met de richting der c-as, in het
quadrant van den stompen hoek a:c.

$ 10. TRANs-DINITRO-DIAETHYLEENDIAMINE-KOBALTI-NrrRikT (Croceo-Zout).

No),
(Aeine),

Groote, prachtig gevormde, donker-
bruine kristallen, die echter spoedig
verweeren, en dan oranjegeel worden.
Het snelst verweeren de prisma-vlakken.

Monoklien-prismatisch.
a dse— fOHHA:T: 17995:
en et

Waargenomen vormen: m — [110],
voorheerschend, en sterk glanzend;
o= [111], groot, en evenals c = [001],
welke vorm zeer klein is, volkomen

Co (NO) + 2H,0.

al Formule:

spiegelbeelden leverend; w — [225],
zeer smal, en vaak ontbrekend. On-
danks de verschillen in hoekwaarden,
is er eene treffende overeenkomst in
an Fis. 8. uitwendigen habitus en ontwikkeling
Trans-Dinitro diaethyleendiamine- van deze kristallen, en die der anhy-
E Kobalti-Nitriet. (Groceo-zout). drische ecis-verbinding.

es
208
Hoekwaarden : Gemeten: Berekend:
c:0 (001): (111) = 54957 je
oro (A1): (11) 281 an
o:m(111):(110)=* 50 17 ze
c:m(001):(110)= 74 41 14949’
m:m(110):(110)— 91 30 O1 32
C:m (001):(225)= 50 59 515
»:m(225):(110) = 23 42 23 44

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

De kristallen zijn dichroïtisch, op overeenkomstige wijze, als bij
de cis-verbinding is aangegeven; op m hebben zij eene scheeve uit-

dooving.

„$11. Uit eene oplossing, welke de in
het voorgaande beschreven cus-, en trans-
verbindingen beide bevatte, werden kristal-
len verkregen van den in fig. 9 afgebeelden
vorm, die dus op treffende wijze de
gedaante van de cis-verbinding nabootsen.

In tegenstelling daarvan, verweeren zij

echter niet; in de prisma-zône vertoonen
zij bovendien vaak geknikte vlakken en
slingerende hoekwaarden. Zij zijn dichroï-
tisch, op overeenkomstige wijze als bij
de zuivere eis- en trans-verbindingen werd
aangegeven. |
Monoklien-prismatisch.
4:br:e— 1,0169: 1,0,90305 2 SG AGE
Waargenomen vormen: m = [110], voor-
heerschend en glanzend; o — [111], groot,
en goede reflexen leverend; b— [010],
veel smaller dan ms; c— [001], klein,

matisch volgens de c-as.

Hoekwaarden: Gemeten :
‚mm — (001): (110) =* 72952
„an — (010) (MO) As
0 (MDA SGEE
:m==(110):(110)= 85 58
0 — (OON) AE
am = (UI): (10 SD
„0 —(010) (HDA

“oo a Se sa

Fig. 9.
doeh goed meetbaar. De habitus is pris- C%- + trans-Dinitro-diaethyleen-

diamine-Kobalti-Nitriet.

Berekend E

85054
48 261,
58 18

51 45U,

209

Eene duidelijke splijtbaarheid werd niet gevonden.

Ondanks de groote vorm-analogie, is er toch een uitgesproken

verschil in de hoekwaarden en parameters; de verhouding a:b is
analoog aan die van de frans-verbinding, terwijl b:c juist zeer nabij
die van de cis-verbinding staat. Het is moeilijk te beslissen, of men
hier met eene dubbelverbinding der beide isomere zouten, of met
een mengkristal daarvan te doen heeft. Het feit, dat de hoekwaarden
weinig konstant zijn, en de vlakken veelal onregelmatig reflekteeren,
zou als argument voor de grootere waarschijnlijkheid der laatste
onderstelling kunnen worden aangevoerd. In elk geval zijn de
eigenaardige kristallografische analogie en de intermediaire vorm
van deze kristallen hoogst merkwaardig verschijnselen, welke ten
deele wellicht verklaard worden uit de slechts zwakke morfotropische
werking der NO,-groepen in het algemeen.
_ Opmerkelijk is voorts, dat alle hier onderzochte cis-Diaethyleen-
diamine-derivaten monokliene symmetrie bezitten, hoewel niet die
der groep C,; waarschijnlijk echter zullen er onder de optisch-
aktieve komponenten wel zijn, die in de monoklien-sfenoïdische
klasse kristalliseeren. |

$ 12. Tenslotte volgt hier nog de beschrijving van het RACEMISCHE
TRIAETHYLEENDIAMINE-ZINK-CRLORIDE, waarmede ook splitsingsproef-
nemingen in gang zijn. 3 |

Formule: {Zn (Aeine)} Cl, + 2 H,O.

iesel0:
Triaethyleendiamine-Zink-Chloride.

210

Fraaie, kleurlooze, sterk glanzende en doorzichtige kristallen, die
zeer nauwkeurige meting toelaten. De verbinding is uit ZnCl, en
aethyleendiamine in geringe overmaat verkregen, en uit water om-
gekristalliseerd. De analyse gaf: 20°/, C/, wat overeenstemt met het
hydraat met 2 H,0. |

Monoklien-prismatisch.
a:b:c=—=0,9238: 1 : 0,6299; >
g — 86°33’

Waargenomen vormen: b == [010], meestal vóórheerschend en zeer
glanzend, soms ook geheel ontbrekend; a =— [100], goed ontwikkeld,
en steeds voorhanden ; o == [111], ideale reflexen leverend; m — [350],
goed glanzend, en wanneer aanwezig, vrij breed; c— [001], klein,
vaak afwezig, wat matter reflexen gevend; q — [011] en — [031],

uiterst lichtzwak; w = 111), zeer glanzend en goed ontwikkeld.
De habitus is die van zeshoekig begrensde, dikke plaatjes volgens
b, of kortprismatisch naar de c-as.

Hoekwaarden: Gemeten: Berekend:
a:e —=(100):(001) =* 86 33 —
b:b —=(010):(1l1)=* 63 11 EE
a: —(100): (lil) 62 121/, ==
oro: =(HI) (EJ 45548 53044’
ore (Tij 56 1E 56 16

b:w —(010):(l1l)= 61 52 61 52
Oo: =(l11):(llI)= 59 50 Ar
a:o —(100):(l1l)= 57 58 57 49
c:b —=001):(OlI)= 32 1 32 92
q:t —=(0!1):(031)= 29 51 29 55
t:b =—=(031):(010)= 27 53 21 551
a:m==(100)-(350)= 55 O0 _ 55 47

m:m —(350):(350)= 67 58 68 16
Geene uitgesproken splijtbaarheid.
Op [010] is de uitdoovingshoek 11° ten opzichte der c-as ; het
optische assenvlak is waarschijnlijk [010].

Groningen. Laboratorium voor Anorganische en Fysische
Chemie der Rijks- Universiteit.

Scheikunde. — De Heer BöEsEKEN biedt, mede namens den Heer
H. W. Horsrepr, eene mededeeling aan over : „Waarnemingen
omtrent de hydreering onder invloed van Colloidale Katalysatoren

_en de verklaring van dit proces”.

$ 1. Eenigen tijd geleden *) werd door mij een aantal hydreeringen
met behulp van colloidale katalysatoren uitgevoerd en beschreven;
tevens werd in groote trekken aangegeven welk verloop van dit
proces te verwachten is en wat wij daarom bij het meten van de
absorptie van de waterstof zullen waarnemen en wel aldus:

De waterstof en de te reduceeren stof zullen van de gasruimte
in het vloeibaar medium gaan, vervolgens één of meer lagen pas-
seeren, die de atomen van den katalysator bedekken en zich ten-
slotte met elkander vereenigen. Er heeft dus eerst een opeenvolging
van diffusie-processen plaats, voordat de kataly tisch-chemische reactie
intreedt. Aangenomen werd, dat de snelheid van dit laatste proces
steeds zeer veel grooter is, dan van de eersten, zoodat de waarge-
nomen absorptiesnelheid betrekking zoude hebben op een diffusie-proces.

De aanname van de alles overtreffende snelheid van het kataly-

_tisch-chemische proces is willekeurig; deze zal natuurlijk af hangen

van den aard van den katalysator. Ik heb mij echter ten eerste laten
leiden door de overweging, dat de actie der platina-metalen op
sommige der door hen bewerkte processen wel buitengewoon groot
is, zoodat weinige duizendste millimol voldoende zijn om moleku-
laire hoeveelheden tot vrij snelle vereeniging of ontleding te brengen.

Hebben wij dus veel grootere hoeveelheden katalysator noodig,
bijv. 50 tot 100 millimol, om dit doel te bereiken, zooals bij de
door ons verrichte waarnemingen, dan ligt het voor de hand de

oorzaak van die zeer matige snelheid eerder te zoeken in de moge-

lijkheid, dat van die 50 tot 100 millimol slechts een klein onder-
deel door de reageerende stoffen tegelijkertijd kan bereikt worden,
dan te veronderstellen, dat deze reacties nu zoo buitengewoon lang-
zaam verloopen.

De zeer krachtig katalytische werking der metaal-atomen ligt
nml. m. í. in de natuur dezer atomen zelven. Zij moeten door hun
vermogen de electriciteit van atoom tot atoom snel over te doen
gaan bij uitnemendheid geschikt zijn chemische weerstanden, die

1) Recueil 35 260 (1916).

15
Verslagen der Afdeeling Natuurk Dl. XXVI. A°%, 1917,18.

212 té

dan toch vermoedelijk door electrische pa AE worn
veroorzaakt, te verminderen.

Ten tweede heb ik mij laten leiden door de overweging, dat het
„„activeeren”” van een colloidalen katalysator veelal berust op een
fijnere verdeeling, d. w.z. op een vergrooting van het aantal atomen,
dat tegelijkertijd met de reageerende stoffen in aanraking komt,
zoodat omgekeerd de paralyse moet veroorzaakt worden door een
vermindering van dit aantal. Dit laatste heb ik mij derhalve gedacht
het gevolg te zijn van de aanwezigheid der straks genoemde lagen
om de atomen van den katalysator, waartoe zoowel de laag van

het beschermingscolloide (arabische gom, protalbinezure natron) als

van alle andere in het medium aanwezige molekulen — ook van
die van den katalysator zelven *) — kunnen behooren (1. c. p. 262— 263).

Ik wil deze lagen de paralyse-lagen noemen *).

Aan de hand van deze aanname heb ik betoogd, dat bij een niet
zeer actieven katalysator het proces tot bijna aan het einde met
constante snelheid moet verloopen, mits men er voor zorg drage de
H, met voldoende snelheid in de vloeistofruimte aan te voeren. Is
de concentratie van de te reduceeren stof niet te gering, dan zal de
paralyse-laag aan den buitenkant met het mengsel van deze stof —
waterstof verzadigd blijven, terwijl aan den katalysatorkant de con-

centratie van dit mengsel (of liever van een der componenten) ten-

gevolge van de groote reactie-snelheid op O wordt gehouden. Wij
meten aldus een diffusie-proces met constant niveau-verschil. |

Aangezien de concentratie van de te reduceeren stof op het eind
afneemt, waardoor de paralyselagen aan den buitenkant niet meer
verzadigd blijven, zal de absorptie-snelheid op het eind steeds af
moeten nemen. B:

De verzadiging van de paralyse-lagen met gasvormige waterstof
werd door mij verkregen door de ecolloïdale oplossing krachtig met
H, te schudden en het aantal stooten in de minuut op te voeren
totdat de absorptiesnelheid bij het gebruik van een zeer actieven
katalysator niet meer steeg. Daardoor konden wij ons onafhankelijk
maken van het eerste diffusie-verschijnsel (A. p. 262): de oplossings-
snelheid van de gasvormige waterstof.

1) Dit laatste kan dan als agglutinatie, uitvlokking of zelfs krystallisatie worden
waargenomen. |

% Wij hebben deze lagen aaneengesloten en min of meer doordringbaar gedacht;
het is echter mogelijk, dat zij bij zeer geringe concentraties der op elkander in-
werkende molekulen moeten worden voorgesteld als ondoordringbaar en voorzien
van min of meer uitgestrekte openingen. Het spreekt van zelf, dat dit een geheel
andere verklaring zou eischen dan wij hier voorloopig gegeven hebben.

dina pn

213

Dat de eigenlijke katalytisch-chemische reacties zeker niet door
ons gemeten zijn, meenen wij echter vooral te hebben aangetoond
door de volgende waarnemingen: | |

1°. De reductie-snelheid van a-erotonzuur, iso-crotonzuur en tetrol-
zuur onder invloed van een zeer actieven palladium-katalysator
volgens PaaL*) waren onder overigens gelijke omstandigheden vol-
komen gelijk.

2°. De reductie en substitutie van trichlooracrylzuur tot propion-
zuur en de substitutie van pentachloorpropionzuur hadden plaats
zonder eenige plotselinge snelheidsveranderingen en zelfs voor deze
beide zuren met bijna gelijke snelheid.

3°. De beide dubbele bindingen van het sorbinezuur werden zonder
eenige plotselinge snelheidsverandering gehydreerd en de snelheid
was gelijk aan de substitutie-snelheid van de beide onder 2°. ge-
noemde gechloorde zuren.

4°, Met een minder actieven katalysator volgens PAAL werd ge-
vonden, dat kaneelzuur, muconzuur, maleïnezuur en vinylglycolzuur
bijna even snel werden gehydreerd, wanneer rekening werd gehouden
met den teruggang van de werking van dezen katalysator.

5°. Met een betrekkelijk groote hoeveelheid palladiumsol volgens

SkiTa ®) werd het resultaat verkregen, dat onder overigens gelijke
omstandigbeden equimolekulaire hoeveelheden kaneelzuur, glutakon-
zuur, muconzuur en vinylglycolzuur met tennaastebij gelijke snel-
heden werden gehydreerd, terwijl itaconzuur, mesaconzuur en citra-
conzuur wèl met onderling gelijke maar iets geringere snelheden
dan de vorige zuren werden gehydreerd.
__6°. Bij de reductie van het kaneelzuur onder invloed van fijn
verdeeld platina werd wel een geringe snelheidsvermindering gevonden
na de opname van ongeveer één molekuul waterstof; er kon echter
worden aangetoond, dat deze afwijking afnam naarmate de hoeveel-
heid van den katalysator grooter werd genomen. Dit nu is niet te ver-
klaren, indien wij een chemische oorzaak. van de overigens uiterst
geringe en niet zeer duidelijke snelheidsvermindering aannemen.

7°. Er werd gevonden, dat de hydreeringssnelheid in hooge mate
afhankelijk was van den toestand van den katalysator p. 275—279
en p. 286.

8°. De temperatuurcoëfficient der reactie was gering [aan dit
argument hecht ik echter weinig waarde, omdat een verhooging van
de temperatuur een verdichting van de oppervlakte van den kata-

1) B. 38, 1401 (1905).
2) B. 3%, 24 (1904), 40. 2209 (1907), 41. 805 (1908).
Mat

214

lysator kan veroorzaken, waarvan een snelheidsvermindering het
gevolg zal zijn |. |

$ 2. Nu had de zeer snelle hydreering van undeecyleenzuur-natrium
volgens Paar, waarbij de inhoud van het reactie-vat tot een schuim
verdeeld werd (p. 270), ons doen zien, dat de tot nog toe gevolgde
werkwijze niet voldoende den eisch waarborgde, dat wij de paralyse-
lagen om den katalysator met H, verzadigd hielden.

Er moest dus:

1. Verbetering getracht worden in het hydreeringsvat.

2. Een zeer bepaalde katalysator van zoo mogelijk constante en
in ieder geval gemakkelijk controleerbare activiteit genomen worden.

3. Gewerkt worden bij constante temperatuur. |

Wat het eerste punt betreft kozen wij het door den heer COHEN
en een onzer bij onze lichtproeven gebezigd apparaatje, waarbij de
H, in fijne belletjes met groote snelheid door de vloeistof geslingerd
wordt) en het aanrakingsoppervlak van het gas met den colloidalen
katalysator buitengewoon sterk vergroot wordt. Dit wordt bereikt
door een hollen roerder met groote snelheid door de vloeistof te
laten ronddraaien; in de gasruimte boven het vloeistof-oppervlak
bevindt zich een opening. Door de rotatie wordt het gas door de
vloeistof heen gezogen en tegen den golfbreker in kleine belletjes
uiteen geslagen. Deze golf breker houdt het vloeistof-niveau constant.

Een toerenteller gaf aan, dat het aantal omwentelingen minstens
2200 per minuut was. Dat wij hierbij geslaagd zijn de paralyse-lagen
met waterstof verzadigd te houden is waarschijnlijk, daar bij veel
geringere omwentelingssnelheid dezelfde hydreeringssnelheid werd
verkregen onder overigens gelijke omstandigheden en onder aan-
wending van niet te groote hoeveelheden katalysator.

Als katalysator werd genomen de palladiumsol bereid volgens
SKITA en Mever*), die zeer werkzaam bleek, zoodat wij slechts
weinige milligrammen metaal behoefden om een behoorlijk te volgen
hydreeringssnelheid te verkrijgen. De hydreeringstoestel werd geplaatst
in een thermostaat waarin zich ook een electrische lamp bevond
teneinde het vat te kunnen waarnemen, zonder het uit den thermo-
staat te nemen. Dit laatste werd overigens mogelijk gemaakt doordat
de hydreeringstoestel in een ijzeren raamwerk bevestigd was, dat
met den toestel kon worden op en neer bewogen.

De waterstof werd gezuiverd door haar te leiden door alkalische
en zure kaliumpermanganaat-, door zilvernitraat- door alkalische

1) Versl. Kon. Ak. Wet. 25 Maart 1916.
2’) B. 45, 3579 (1912); één c.c.m. bevatte 1 m.g. palladium.

CN Ais

edad Aland meta Hin here al ha ge cal ie en

215

pyrogallol-oplossing en tenslotte door geconcentreerd zwavelzuur.

De palladiumsol werd vóór het gebruik met waterstof verzadigd ;
ook werd dit gas eenigen tijd door het hydreeringsvat geleid, terwijl
de sproeiroerder in werking was gesteld en de te reduceeren stof
zich reeds in het vat bevond.

Het hydreeringsvat was verder door middel van een driewegkraan
verbonden met een verdeelde Lunge-buret, waarin zich de H, boven
kwik bevond. Door een eenvoudige hefinrichting konden de gas-
volumina steeds bij gelijk kwik-niveau worden afgelezen.

Bijgaande figuren 1 en 2 geven in opstand en plattegrond de
geheele installatie.

Ter verduidelijking zij nog opgemerkt, dat op de teekening zich
tusschen de reinigingsfleschjes van de waterstof en de droogfleschjes
een koperen buis met ijzeren mantel, gevuld met koperkrullen bevindt.
Deze wordt verhit in een chamotte oventje en dient om de waterstof

van zuurstof te ontdoen. De einden dezer metalen buis zijn voorzien

van af koelingsmanteltjes (zie overigens hieronder).

De eerste proefnemingen werden verricht met kaneelzuur in waterige
oplossing bij hooge temperatuur en zonder thermostaat; later in
96 °/, alkohol bij de gewone temperatuur. Hierin bleek de katalysator
echter dikwijls uit te vlokken, zoodat wij tenslotte gewerkt hebben
in 80°/, alkohol, steeds bij ongeveer 25°. Behalve kaneelzuur werden
ook andere stoffen onderzocht. |

Bij de aflezingen van de opgenomen waterstof werd rekening
gehouden met den barometerstand en met de temperatuur in de
omgeving van de gasburet; meestal werd 8 m.g. palladiumsol op

0,5 à 1,5 gr. der gehydreerde stof genomen.

Hieronder volgt een tabellarisch overzicht eener reeks proefnemingen:
(Zie Tabel volgende pag.)

Het overzicht geeft twee reeksen van proefnemingen; bij de eerste
reeks van 15 was de H, niet geleid over een gloeiende koperspiraal.

Hoewel het karakter der verkregen resultaten zich aansluit bij
hetgeen eerder gevonden is, blijken reeds bij een oppervlakkige be-
schouwing er groote onregelmatigheden plaats te vinden.

De hydreeringssnelheden liepen bij vergelijkbare omstandigheden
nog al sterk uiteen; dit valt vooral op bij de reductie van de
kaneelzure aethylester, waar de aanvangssnelheid der absorptie
tusschen de grenzen 5,5 en 80 eem. per 10’ (No. 8—11) gevonden werd.

Ook de kaneelzure methylester vertoonde wonderlijke sprongen,
aangezien de aanvangssnelheid tusschen 10 en 40 eem. per 10’ ge-
legen is.

Nu trof ons daarbij een ander verschijnsel, nml. dat zeer dikwijls

216
ccm ccm |
No Stof Hoev. | Oplos- [Hoev Pd-sol. | H, H, Ben
zE in gr. | middel | op, | im ccm. Bere- Opge- er 10
| kend \nomen| P
|
1 Kaneelzuur 0.7265 H‚O 15 3 11718 25
2 ” 0.4792 U) ” D) 62 18 n_
3 î 960, alk. 5 146 | 144 13
4 | Undekyleenzure | 1.3010 e 100 à 147 ‚ 149 80
aethylester
5 ie 1.6514 3, se 4 189 | 192 110
6 5 {.1263 (800% alk. …, 5 13271.:130 92
7 7 1.2387 8 n 5 144 \ 143 105
8 Kaneelzure 0.8909 N 75 3 113 5.8
aethylester
4) Ee 1.0971 5 1151. A53 75
10 Ë 0-9533 |, 5 8 155 | 133 1-80
11 5 1.3059 5 ï ERN: 28
12 | _Kaneelzure 0.6840 f 100 É 158 | 103 40
methylester
13 E 0.8447 d " K + 10
14 5 3.0390 IE 6 m 493 | 441 35
(5.47 2.1397 E ï 2 Sal Sl3 40
16 } 8.0519 À 7 ke 1276 A61 0
171 5 2.0832 4 7 5 5 k 1
18 À nietalgem., „ 4 5 : 4 58
19 ” Ld ” »” ” ” »” 56
20 sl 21402 é 100 Ë 314 | 308 52
SAE je 2.0403 d je ft 303 | 299 45
22 ” 2 . 0 | 16 Dj) ” »” 295 294 ”
23 | _Kaneelzure 1.4190 3 e 2 193 | 189 8
aethylester na 30’ na 30’
nog 3 | 100
24 5 2.0210 4 5 1 283 | 270 |(zie tekst)
na 30’
nog 1 .
enz.
zie tekst
25 ä 2.3121 h4 S zal »
na 30’
nog Ì
enz.
26 » 2.2081 » ” dito 313 288 ne

»”

|} Hydreering verlie en

{Ho (zie tekst).

Na de eerste 10’ eer

Opmerkingen

Our
Zeer regelmatig. k

zeer sterke ver
ging; uitvlokking.
Idem.
Wel vertraging, '
geen uitvloh
Idem.

zeer langzaam; oor-
zaak zeer zuivere

Waterstof bevatte
O,; verloop zeer
regelmatig.
Idem.
Verloop auto-kata-
lytisch, werd niet tot
het einde vervolgd.
On bevatte

Si vertand ä
oorzaak onbekend.
OE bevatte =

Idem. |
Idem; verloop auto-
katalytisch.

H, zeer zorgvuldig
van zuurstof ge-
reinigd.
H, niet over Cu
spiralen geleid. E
Wel met Cu-spiraal;
Hs bevatte echter
nog Os; zeer regel-
matige reductie. _
Sterk gebogen
kromme.
Idem. E
Idem; aan het eind
bijna geheel gepa A
ralyseerd.
Gedeeltelijk uitge-
vlokt; na toevoe-
ging van 3 ccm
Pd een onverwach
sterke snelheidsven
meerdering daarna
weer paralyse.

Geen uitvlokking, |
wel snelheidsver-
mindering. | |

Idem,

217

het aantal opgenomen cem. H, het berekende aantal niet onbelangrijk

overtrof; wij hadden dat reeds eerder geconstateerd en ook door

andere onderzoekers is dit laatste herhaalde malen waargenomen.

Bij onze eerste proefnemingen hadden wij de waterstof uit een
toestel van Krirp gebruikt en haar geleid door een waschfleschje
met alkalische pyrogallol-oplossing; de berekende en opgenomen
boeveelheden waterstof liepen niet zeer uiteen.

Later bezigden wij een waterstof-bom en verkregen belangrijk te
groote adsorbtie-getallen (Nos. 9, 10, 12, 14 en 15). Daar wij eerst
niet op een zuurstofgehalte van het gereinigde gas verdacht waren,
hadden wij alle andere bronnen van het intreden van zuurstof in

den toestel door herhaalde doorspoeling, vóór-behandeling van het

palladium, vermijden van caoutchouc-verbindingen, zooveel. mogelijk
buitengesloten.

Toen echter het surplus aanhield werd de aanwezigheid van
zuurstof waarschijnlijk geacht en als volgt aangetoond :

1). Door hydreering van grootere hoeveelheden stof en dezelfde
hoeveelheid oplosmiddel en met dezelfde hoeveelheid katalysator.

Inderdaad was bij aanwending van

dt 1 gram kaneelzure methylester het surplus — 55 eem. N°. 12
van ò 22 22 2 , 2) — 46 23 , 14
LE) 8 GD, à EE) EE) EE) E ee 115 B) LE) 16.

Bij aanwezigheid van zuurstof in die waterstof moet het teveel ge-
bruikte ten naaste bij evenredig zijn aan de hoeveelheid gereduceerde
methylester, wanneer tenminste het zuurstofgehalte van de H,
constant is. Aangezien wij dat gas door een alkalische pyrogallol-

oplossing geleid hebben, zal dit zeker niet het geval geweest zijn,

maar aan een vergrooting van het teveel bij aanwending van veel
stof is niet te twijfelen.

2). Door eenige blanco proeven.

Hierbij werden genomen. 100 eem.-80°/, alkohol en 8 eem. met
H, verzadigde palladiumsol;: deze werden in het hydreeringsvat
gedaan, nadat dit op de gebruikelijke wijze met waterstof gevuld was.

Inderdaad werd „er gas bij vier contrôle-proeven opgenomen,
dit bedroeg tusschen 20 en 30 eem; curieus is, dat hoewel er veel
meer gas in de buret was, de werking hiermede afgeloopen was.

Dit kan daaraan liggen, dat alle zuurstof door diffusie uit de
buret in het hydreeringsvat is gekomen, óf dat de katalysator ge-
paralyseerd is; het eerste is waarschijnlijker.

De waterstof werd nu door middel van een buis met gloeiende
koperkrullen van zuurstof ontdaan; er had nu in 60’ een afname
van slechts één ccm. plaats,

218

Toen wij nu echter met deze zeer zorgvuldig gereinigde en van
zuurstof ontdane waterstof de kaneelzure methylester wilden hydreeren
ging dit uittermate langzaam. (N°. 17).

Dit zoude natuurlijk ook aan een toevallige paralyse van den
katalysator kunnen liggen; ten einde dit te onderzoeken werd de
Cu-spiraal uitgeschakeld zonder er een pyrogallol-oplossing voor in
de plaats te stellen; de reductie had wederom zeer regelmatig en
nu zelfs met grootere snelheid plaats, dan bij gebruik van de
pyrogallol-oplossing. (N°. 19).

De Cu-spiraal werd weer ingeschakeld; zij had echter blijkbaar
nu de waterstof niet geheel van de zuurstof bevrijd, aangezien de
reactie vrij snel en regelmatig verliep. (N°. 19).

Er werden daarom eenige kwantitatieve proeven aangezet met
een Cu-spiraal als boven; de reactie had plaats, er trad echter
paralyse op en er bleek tenslotte 6 cem. te veel opgenomen te
zijn. Aangezien de inhoud van het hydreeringsvat + 600 eem. is
en er 300 eem. uit de buret opgenomen zijn bedraagt de totale

hoeveelheid gas, die met den katalysator in aanraking is geweest

dt 900 eem. De 6 eem. te veel correspondeert met 2 ecm. O,, het
gehalte van de waterstof is dus + 0,2 °/. Deze hoeveelheid blijkt
dus ruim voldoende, om de reactie in gang te houden. (N°. 20}:

Bij een volgende proefneming (N°. 21) hadden wij het O,-gehalte
(berekend uit het teveel gebruikte gas) teruggebracht tot 0,1 °/,,
overigens alles gelijk; de reductie-snelheid was merkbaar minder en
er trad een sterkere vertraging in.

Nog veel duidelijker was dit, toen wij het O,-gehalte hadden
. verminderd tot 0,008 °/,; aan het eind was de snelheid tot O ge-
daald, zoodat een weinig katalysator moest worden toegevoegd om
de reductie te beëindigen.

Om de activeerende werking van de zuurstof nog wat duidelijker
aan te toonen werd de waterstof met een véél grootere hoeveeiheid
gemengd, nml. met 4,8 °/, en vergeleken met waterstof, die zorg-
vuldig gereinigd was, [maar blijkbaar nog zuurstof bevatte |.

2,0836 Gr. kaneelzure methylester werden met 4 cem. sol gehy-
dreerd opgenomen 391 cem., berekend 306 cem.

De blancoproef eveneens met + cem. Pd gaf een volume-ver-
mindering van 65 cem. Merkwaardig is, dat deze reactie, d.i. dus
de watervorming, vrij langzaam verliep en dat de sol daarbij volledig
geparalyseerd was, zelfs na toevoeging van nog één ccm. Pd-sol.

De contrôle-proef met gereinigde H,‚ van gering zuurstofgehalte,
werd uitgevoerd met 7,9958 gr. stof, 4 eem. Pd-sol en evenals de beide
vorige bij 25° en met 2250 omwentelingen van den sproei-roerder.

gemeten hebben.

‚nie

J. BOESEKEN en H. W. HOFSTEDE: „Waarnemingen omtrent de hydreering onder invloed van Colloidale Katalysatoren en de verklaring van dit proces”.

ent mf allel mm Ee ee JO Se
1 - = 250.
3 En
{ en .
r = 415,
be Cel Ed ven Bman
J Le
Z Glan Belllede
2 Pineda
je Grmalije 200
nm Tnfingnsn Armer
te dente bedig rj
’ Aje al rn Hpi" B Lang
u Bp Giet Bed
ye |
/50.
|
|
100
Ha Gombe
Fig. 1.
1. Hs bombe. 9. Kwikflesch. 36
2. Waschfleschjes. 10. Afvoerleiding voor de Hs. JI
3, Cu-buis- II. Bekerglas met water, waarin de afvoer 30
4. H2SO4 waschfleschjes. leiding uitkomt.
5. Glazen spiraal om Pdsol met Ha te ver- 12. Motor.
zadigen. 13: Thermometer id. thermostaat
6. Hydreeringsapparaat. 14. Electr. lamp 6
7. Omloopleiding voor de Hs. 15. Thermo-regulateur.
8. Gasburet.
J0 20 60 120
5 250
„0 30
Fig. 2. 200
|
150
J00
0

120

Jo 20 30 60

Verslagen der Afdeeling Natuurk, DI. XXVI. A0. 1917/18.

Vv UL En NNS KEAN/ Ct LE hedhedhdnd Le heen EE) men en ee

vorige bij 25° en met 2250 omwentelingen van den

219

‘Opgenomen 291 ccm, berekend 294. [Dit te weinig is waar-
schijnlijk te wijten aan een vrij belangrijke temperatuurswijziging

in de omgeving van de gasburet, gedurende de proef, waardoor de

volume-berekening minder nauwkeurig is geweest]. De reductie had
zeer regelmatig plaats zonder belangrijke paralyse, ten teeken, dat
de H‚, nog wel eenige O, bevatte.

Toch is het verschil in snelheid met de zuurstof houdende H, zeer
treffend, gelijk uit onderstaand tabelletje blijken moge.

No Gasopname der kaneel- 5 | 10 15 | 20 ol NO. der graph.
Be zure methylester min. | min. | min. | min. Reductie voorstelling
1 ‘In Hy met 48/0 O, ‚66 | 120 | 175 | 230 60’ 21
| , H‚ „ weinig Oz oee aoe er oet 28
k II | Vereeniging der Hy en O2 20 35 44 49 | 29
| Verschil II 46 85 | 131 181

Wanneer wij nu ook zien, dat de oxydatie van de H, vrij lang-
zaam geschiedt (III), komen wij tot het besluit, dat de beide reacties :
de oxydatie van de H,‚ en de reductie van de ester, elkander zeer
gunstig beïnvloeden.

Men zoude hierbij kunnen vermoeden, dat, tengevolge van de
aanwezigheid van de zuurstof, het palladium voordurend van een
paralyselaagje ontdaan wordt, waardoor het aantal atomen, dat voor
de reductie-reactie beschikbaar komt, grooter is dan wanneer er
geen O, aanwezig is. Dan zoude echter het paralyseeren van den
katalysator, wanneer er geen reduceerbare stof aanwezig is, niet
te begrijpen zijn. Wellicht speelt het oplosmiddel, de 80 °/, alkohol,
welke door de zuurstof ongetwijfeld ook zal worden aangegrepen
en in aldehyd omgezet, een gewichtige rol.

Een nadere studie zal dit punt moeten ophelderen, in ieder geval
blijkt deze katalytische reductie veel ingewikkelder te zijn, dan men
oogenschijnlijk zoude vermoeden.

Zeker is, dat men de snelheid der hydreering aanmerkelijk kan
wijzigen door een neven-reactie, die oogenschijnlijk met de eigenlijke
reactie : ;

H‚, 4 te reduceerden stof — reductie-produkt,
niets te maken heeft, zoodat wij nog met veel grootere zekerheid
tot het besluit komen, dat wij dan ook de snelheid dezer reactie

niet gemeten hebben.

220

De vraag of wij bij het gebruik van colloidale katalysatoren deze
reactie-snelheid ooit zullen kunnen meten kan nu nog niet opgelost
worden.

Wij zouden er in moeten slagen deze katalysatoren in zoodanigen
toestand in het reactie-mengsel te brengen en de reactie zoodanig te
laten verloopen, dat er van het vormen van paralyse-lagen geen
sprake kan zijn; de rol, die de zuurstof in onze proefnemingen
gespeeld heeft, geeft echter voorloopig weinig hoop, dat wij dit
"gemakkelijk zullen kunnen verwezenlijken.

$ 3. Wanneer wij de grafische voorstellingen beschouwen, zien wij
vooral bij die hydreeringen met zuurstofarme gasmengsels een sterke
kromming, welke op paralyse wijst. |

Deze paralyse treedt blijkbaar eerder op bij de kaneelzure aethyl-
ester dan bij de methylester, ook vlokte er herhaaldelijk e een deel
van den katalysator uit.

Om het verschijnsel wat damen te doen uitkomen, werd in
den aanvang minder Pd-sol toegevoegd.

Bij N°. 28 werd eerst 2 cem. gebezigd, na 30’ nog 3 ccm. toe-
gevoegd. Hoewel de snelheid na de tweede toevoeging zeer groot
was trad toch vrij spoedig een sterke vertraging in.

Wanneer uitgegaan werd van 1 cem. sol, was de snelheid spoedig
tot O gedaald; voegde men dan echter een tweede ccm. sol toe, dan
was de aanvangssnelheid van dezelfde orde van grootte en soms zelfs
iets grooter dan wanneer men direkt van 2 eem. sol was uitgegaan.
Met het oog op het nooit volkomen gelijke zuurstofgehalte moeten
wij zeer voorzichtig zijn met het trekken van een conclusie. Men
kan echter met zekerheid besluiten, dat de paralyse van de eerste
hoeveelheid sol door de tweede niet in dezelfde mate wordt onder-
vonden, daar er anders zoo goed als geen hydreering zoude hebben
plaatsgevonden. De eerste hoeveelheden sol zullen wellicht een
onzuiverheid van onbekenden aard vastleggen; misschien kan de
tweede hoeveelheid de paralyseerende stof (®) ten deele van de eerste
hoeveelheid overnemen. Een nadere studie is gewenscht. _—

$ 4. Ook bij de undekyleenzure aethylester was bij de eerste
proefnemingen (N°. 4—7, zonder thermostaat) een sterke vertraging
in het tweede gedeelte van de hydreering waargenomen.

Ditzelfde trad bij het undekyleenzuur in bij gebruik van zuurstof-
arme H.. 2.0237 gr. werden opgelost in 100 eem. 80 °/, alkohol + 4 eem.
Pd-sol; gebezigd 252.5 cem, berekend 253 cem. (N°. 30).

De eerste 130 eem. werden in 5 minuten opgenomen, toen trad

221

een zeer geprononceerde vertraging in, in de volgende 5 min.
werden 24 emm., en de daarop volgende 5’ 16 en zoo vervolgens.
Tegelijkertijd was ook een uitvlokking ingetreden, die na afloop der
reductie volledig bleek.

Daar een oplossing van undekyleenzuur +4 4 cem. Pd-sol dagen
lang onveranderd bleef, kan dit dus òf aan het gevormde undekaan-
zuur, òf aan de reductie zelve, òf aan beide geweten worden.

Uit een proef met undekaanzuur bleek deze verbinding inderdaad
de sol in 80 °/, alkohol uit te vlokken.

Nu behoeft een uitvlokking natuurlijk geen paralyse tot nood-
zakelijk gevolg te hebben; daar echter het eerste verschijnsel een
zichtbaar teeken is van de verkleining van het oppervlak van den
katalysator is het toch wel zeer waarschijnlijk, dat in dit geval de
vermindering van de reactie-snelheid verband houdt met de uit-
vlokking. |

Het spreekt wel van zelf, dat bij de bepaling van de hydreerings-
snelheden, met de mogelijkheid van de paralyse steeds rekening is
te houden en dat alle gevallen, waarbij uitvlokking intreedt voor
de vergelijking dezer snelheden van weinig waarde zijn.

Wij geven daarom een overzicht der stoffen, die de Pd-sol bij
gew. temp. direkt of na korten tijd volledig uitvlokken :

in waterige opl.: verdund HCI, verdunde KOH; in 80 °/, alkohol
undekaanzuur, kaneelzuur, phenol, acrylzure methylester, isoeroton-
zuur, oliezuur, ijsazijn, propionzuur, boterzuur, valeriaanzuur, capron-
zuur, caprinezuur, laurinezuur, palmitinezuur.

Daarentegen bleef de sol langen tijd goed:

in waterige oplossing bij toevoeging van verdund zwavelzuur,
azijnzuur tot 80 °/,, verdunde soda, undekyleenzuur, undekyleenzure
aethylester, kaneelzure methyl- en -aethylester. Verdund salpeterzuur
loste het metaal op.

Wanneer wij de hier beschreven verschijnselen overzien, dan
verkrijgen wij wel den indruk, dat zelfs bij deze zoo eenvoudig
schijnende katalytische reductie, nml. een afloopende reactie met een
„elementairen katalysator, de gebeurtenissen veel ingewikkelder zijn en
veel gevoeliger voor nevenomstandigheden dan men verwachten kon.

Eerst wanneer deze voldoende zijn bestudeerd, zoodat zij geheel
onder de contrôle der proefnemingen kunnen gebracht worden, kan
een mathematische behandeling vruchten dragen.

Sterrekunde. — De Heer pr Srrruer biedt eene mededeeling aan:
„Over de kromming der ruimte”.

1. Erster heeft, *) om eene volkomen relatieve opvatting van de
traagheid mogelijk te maken, de oorspronkelijke veldversehi ne
van zijne theorie vervangen door:

Gu Ami tlg

In mijne vorige mededeeling ®) heb ik twee verschillende stelsels
Jm besproken, die aan deze vergelijkingen voldoen. Het stelsel A is
dat van EiNsreiN, waarin de ruimte is gevuld met materie met de
gemiddelde densiteit @,. Als de toestand stationnair is en alle materie
in rust zonder inwendige spanningen of druk, zijn dan alle 7,,== 0
behalve 7’, == g,4, @,- In het stelsel 5 bestaat deze „wereldmaterie’’
niet; men heeft op, == 0 en dus alle 7, =0. Voor het lijn-element
in de beide stelsels gaf ik daar de uitdrukkingen

ds? —= — R'{dy? + sin? y [dp*- + sint Wd} + edt", . . (24)
ds* — — R' {dwo? + sin? w [dy* + sin? y (dwp* + sint wd9°)|}. (2B)
In het stelsel A is |
1 :
A Te 8 HOE AME rn VEN
en in B ;

nt 0. 3B

en 4 0, ee NR (35)

In het stelsel 4 zijn XW, $ reëele hoeken, in B zijn w en soo
reëel, doeh w en y imaginair. Stelt men echter

sinwsiny=—=sinöS , rs R5

tan w cos y == tan in, Am

1) A. Einstein, Kosmologische Betrachtungen zur Allgemeinen Relatiwitäts-
theorie, Sitzungsber., Berlin 8 Febr. 1917, blz. 1492.

2) W. pe Sirrer, Over de relativiteit der traagheid, deze Verslagen, 31 Maart
1917, Deel XXV, blz. 1268.

Op blz. 1271 van die mededeeling, in de noot, wordt gezegd dat de vier-
dimensionale wereld is voor te stellen als een twee-bladige hyperboloïde in de
vijf-dimensionale wereld. die door de „stereographische projectie” op een euclidische
vier-dimensionale ruimte wordt afgebeeld Dit is onjuist: de hyperboloïde is een-
bladig. Hare afbeelding vult slechts een deel van de euclidische vier-dimensionale
ruimte, het andere deel, buiten de grens-hyperboloïde 1 + Gh? =0, die daar (a)

genoemd wordt, is de afbeelding van de geconjugeerde hyperboloïde.

223

waar 7 =W-—1, dan zijn & en 1 reëel en (2B) gaat over in:
Rr Ee dap? + zón? p A9] H cos” 5 di. . (4B)
Voert men nu ook in A in r= Ry, dan wordt (2 4):
RS sit 5 dp? + ein? wd9°] Hed... (44

De stelsels A en B verschillen nu alleen in g,,… Ter vergelijking
kan men hier nog bijvoegen het stelsel C, waarin
=d ; Ot en
met het lijn-element
Bd na ded (AO

Zoowel A als B gaan in C' over voor A=.

Verplaatst men in A den oorsprong van het coördinatensysteem
naar een ruimtepunt y,,W,,9,, en in B naar een tijd-ruimte-punt
WY W.P, dan behoudt het lijnelement den vorm (2 4) resp. (2 B),
die dan weer door dezelfde transformaties in (4 4) en (4 B) kunnen
worden veranderd. Hierbij blijft in A natuurlijk de variabel t, die
aan de transformatie niet deelneemt, onveranderd. In 5 echter is f
na de transformatie in het algemeen niet meer dezelfde.

In het volgende zal ik, voor de stelsels A en B, kortheidshalve stellen

SERT

In het stelsel 5 is dan deze y niet dezelfde als die in de formule
(2 B), maar x is wat boven & genoemd werd. Evenwel zal ik 7, en
niet y, als. coördinaat blijven gebruiken.

2. In de algemeene relativiteits-theorie is er geen principieel
verschil tusschen traagheid en gravitatie. Evenwel zal het bevorderlijk
voor de duidelijkheid zijn dit verschil toch te blijven maken. Wij _
noemen dus een veld waarin het lijn-element in een der vormen
(4 A), (4 B) of (4C) kan gebracht worden met de condities (8 4),
(38 B) of (3 C), een zuiver traagheidsveld, zonder gravitatie. Als de
Jm van deze waarden afwijken zullen wij zeggen dat er ook
gravitatie aanwezig is. Deze gravitatie wordt voorgebracht door
materie, die ik gewone”, of „graviteerende materie” zal noemen,
en waarvan de. densiteit op, moge zijn. In de stelsels B en C' be-
staat er geen andere dan deze gewone materie. In het stelsel A4.
daarentegen is de geheele ruimte gevuld met materie, die echter, in
het eenvoudige geval dat het lijn-element door (2 A) of (4 A) kan
voorgesteld worden, geen gravitatie”, maar alleen traagheid”

voortbrengt. Deze materie heb ik „wereldmaterie” genoemd, en hare
densiteit is g‚. Gerekend over ruimte-eenheden van voldoende grootte
is deze o, overal dezelfde. Plaatselijk kan zij echter veranderlijk
zijn: de wereldmaterie kan tot liebamen van grootere densiteit
gecondenseerd zijn, of ook plaatselijk een kleinere densiteit hebben,
of geheel ontbreken. Men zal volgens EinsreiN zich moeten voor-
stellen dat alle gewone materie (aarde, zon, sterren, nevels etc.)
aldus gecondenseerde wereldmaterie is, en misschien ook dat alle
wereldmaterie aldus gecondenseerd is. Er is dus geen verschil van
aard tusschen de wereldmaterie en de gewone of graviteerende materie,

de gravitatie wordt voortgebracht door plaatselijke afwijkingen in _

de densiteit van de wereldmaterie.

3. Wij zullen eerst de gravitatie verwaarloozen en alleen het
traagheidsveld beschouwen. Het drie-dimensionale lijn-element is
in de beide stelsels A en B:

do* = dr* + R* sin’ ns [dup? + sin® wp 9].

Áls A positief is en eindig, is dit het lijn-element van een drie-

dimensionale ruimte met constante positieve kromming. Er zijn
twee zulke ruimtevormen, nl. de ruimte van RIEMANN'!) of
spherische ruimte (doppelt-elliptisch, naar Krein) en de elliptische
ruimte (einfach-elliptisch), die door NewcougB ®) is onderzocht. In de
spherische ruimte snijden alle „rechte” (d.i. geodetischie) lijnen, die
door een punt gaan, elkaar nog in een tweede punt, het „tegen-
punt” van het eerste, dat op den afstand A van het eerste punt
ligt; in de elliptische ruimte snijden twee rechte lijnen elkaar slechts
in één punt. In beide ruimtes is de rechte lijn gesloten; in de
spherische ruimte is hare geheele lengte 2aA, in de elliptische aft.
In de eerste is de grootst mogelijke afstand tusschen twee punten
nk, in de tweede SaR. Beide ruimtes zijn eindig, doch onbegrensd.

Het volume van de geheele spherische ruimte is 21°? dat van de

elliptische ruimte is x?R°. Voor waarden van r die klein zijn ten
opzichte van A. verschillen beide ruimtes slechts onmerkbaar van
de euclidische.

Het bestaan van het tegenpunt, waar alle van een punt uitgaande
lichtstralen elkaar weer snijden, en waar ook, zooals beneden blijken
zal, de gravitatiewerking van een materieel punt (al is zijne massa

1'Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen (1854).
°) Elementary theorems relating to geometry of three dimensions and of
uniform positive curvature, CRELLE's Journal Bd. 83, blz. 293 (1877).

225

E- nog zoo klein) oneindig groot wordt, is wel een bezwaar tegen de
spherische ruimte, en leidt er toe liever de elliptische aan te nemen.
Men kan deze op de euclidische ruimte afbeelden door de transformatie

Er. 8 (5)
Het lijn-element wordt dan voor de twee stelsels A en 5:
CEN dn en [dp Ee ee
ee) B
Ee zn st r° [dp + en c? 5 6B
(+5) Dn

Voor r== ow worden in het stelsel Aalle g,,— 0, behalve g,,, die
1 blijft. In het stelsel B wordt ook g,, == 0.

4. De wereidlijnen van lichttrillingen zijn geodetische lijnen in
de vier-dimensionale tijd-ruimte. De projecties hiervan op de drie-
dimensionale ruimte zijn de lichtstralen. In het stelsel A met de
coördinaten 7,W,d zijn deze lichtstralen ook geodetische lijnen
van de drie-dimensionale ruimte, en de lichtsnelheid is constant.
In het stelsel B is dit niet zoo. De lichtsnelheid is daar, in radieele
richting, v==ccosg. Men kan echter in B wel ruimte-coördinaten
invoeren, zoodanig dat ook hier de lichtsnelheid in radieele richting
constant wordt. Noemt men den voerstraal in deze nieuwe maat
gemeten Jh, dan moet dus

cos y dh = dr
zijn. Deze vergelijking wordt geïntegreerd door
_sinh sh == tan en | 7
Ren et EE

Natuurlijk kan men ook in A deze transformatie uitvoeren. Het

lijnelement wordt dan

h
— dh* — sink? — [dy* + sin? p 19°]
TE

cosh° —
R

— dh* — sinh? 8 [dw? -H sin? wd] + c° dt
en ee. e(@B)
cosh* —
R
Het drie-dimensionale lijn-element

h
do'® — dl? + sink? — [d* + sin? 0]

226

is dat van de ruimte met constante negatieve kromming: de Ayper-
bolische, of pseudospherische ruimte, of ruimte van LOBATSCHEWSKY.
In de coördinaten van deze ruimte gemeten zijn dus, in het stelsel
B, de lichtstralen rechte, d.i. geodetische, lijnen, en de lichtsnelheid
is constant, en wel in alle richtingen, hoewel het coördinatensysteem
bepaald is door de eonditie dat zij constant zou zijn in de radieele
richting. Ook in dit eoördinatensysteem worden in het oneindige
in B alle g‚,=—0 en in A alle behalve g,,, die 1 blijft.

Voor hA=@» is r—=tazh. De geheele elliptische ruimte wordt
dus door de transformatie (7) afgebeeld op de geheele hyperbolische
ruimte. Voor grootere waarden van » wordt 4 negatief. Nu is echter
een punt (—h, w, 9) hetzelfde als (h, a — WY, ” + 9). De afbeelding
van de spherische ruimte vult derhalve de hyperbolische ruimte
tweemaal. Hetzelfde geldt voor de afbeelding, door (5), van de
elliptische en de spherische ruimte op de euclidische.

5. Wij denken ons de zon geplaatst in den oorsprong van het
coördinatenstelsel, en de afstand zon—aarde noemen wij a. Wij
verwaarloozen nog steeds de gravitatie.

In het stelsel A zijn dan de lichtstralen „rechte” lijnen en is de
lichtsnelheid constant in de coördinaten », y:, $ (elliptische of spherische
ruimte).

In het stelsel B geldt hetzelfde voor de coördinaten Jh, wp, 9 (hy per-
bolische ruimte).

In het stelsel A gelden dus voor driehoeken B uit licht-
stralen, en beschreven in de coördinaten 7,w, 9, de gewone formules
der bolvormige trigonometrie. De parallax p van een ster op den
afstand 7 van de zon is dus bepaald door de formule

ee En

of, daar het quadraat van a/A te verwaarloozen is,

tan Oe Sn —

BA, RE
PRO

In het stelsel 5 heeft men evenzoo, in de coördinaten h,w, 9:

PE h
tan p — sinh — coth —,
R R

a h
een Ee: Ts
Ka Be R Be Ie EEN

In het stelsel A-wordt dus p—=0 voor r—=takR, di. voor den
grootsten afstand die in de elliptische ruimte mogelijk is. Nam men

227

de spherische ruimte aan, zoodat nog grootere afstanden konden
voorkomen, dan zou daarvoor p negatief worden, en voor r=—= ak
zou p==— 90° worden. In het stelsel 5 kan de parallax niet
kleiner worden dan

a
; Jean Pe
welke waarde zij bereikt voor r= tab, h==o. Voor grootere
waarden van r (in de spherische ruimte) neemt p weer toe, en
voor »=—=ak zou p= + 90° worden.

Reeds in 1900 gaf ScHwaArzscnm.p *) een diseussie van de moge-
lijke kromming der ruimte, uitgaande van de formules (94) en (95).
Voor het stelsel B kan men uit de gemeten parallaxen ?) een
onderste grens voor R afleiden. Scnwarzscri.p vindt zoo R > 4.10
astronomische eenheden. Im het stelsel 4 kan uit de waargenomen
parallaxen geen grens voor A gevonden worden. Wel kan men
natuurlijk in beide stelsels zulk een grens afleiden uit afstanden,
die op andere manier dan door parallax-meting bepaald of geschat
zijn, immers die afstanden moeten (in de elliptische ruimte) kleiner
zijn dan Za R. Op deze wijze vindt men ongetwijfeld een veel
hoogere grens, van de orde van 10° of nog hooger.

6. Daar de rechte lijnen gesloten zijn, moet men- op het punt van
den hemel 180° van de zon de van ons afgekeerde zijde van de zon
zien. Daar dit niet het geval is, moet op den langen weg „rondom
het heelal” nagenoeg al het licht geabsorbeerd worden. SchwaARzsCHILD
schat dat een absorptie van 40 magnitudes voldoende is. Neemt
men het resultaat van SHAPLEY®) aan, die vindt dat de absorptie,
buiten het melkwegstelsel, geringer is dan OPO1 in een afstand van
1000 parsecs, dan is voor een absorptie van 40 mag. een afstand
noodig van 7:10 astronomische eenheden. In de elliptische ruimte
moet dus Ai > 4:10 zijn.

In het stelsel A kan men zich deze absorptie als door de wereld-
materie voortgebracht denken. Zij is ongeveer *'/,, van die welke

1) Ueber das zulässige Krimmungsmaass des Raumes, Mieres rs ek der
Astron. Gesellschaft, Bd. 85. blz. 337.

2) Bedoeld is natuurlijk werkelijk gemeten parallax, niet parallax volgens de
formule p—=a/r uit den afstand afgeleid, terwijl die afstand uit andere gegevens
(vergelijking met radiale met transversale snelheid, absolute magnitudes, etc.)
bepaald is. ScHWARZSCHILD neemt als zeker aan dat er sterren zijn met een parallax
van 0/05. Alle na dien tijd gemeten parallaxen zijn relatieve parallaxen, zoodat
ook thans de limiet nog niet lager gesteld kan worden.

35) Contributions from the Mount Wilson Solar Observatory Nrs. 115—117.
Í 16
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

228 | î

door Kine) aan zijne berekening van de densiteit der materie in
de interstellaire ruimte werd ten grondslag gelegd. De voor deze
absorptie benoodigde densiteit kan dus geschat worden op ongeveer
1/, van de door Kine gevondene, d.i. in astronomische eenheden
0 == :10-*. De hiermede overeenkomende waarde van A (zie $ 8)
is R—=2:-10"°. De geheele absorptie over den afstand rR zou dan
slechts. ongeveer 3.6 magnitudes bedragen. Om de benoodigde
absorptie van 40 magnitudes te krijgen moet dus de densiteit vergroot
worden, en derhalve A kleiner aangenomen worden. Men vindtdan
ongeveer 9, == 2:10- 2, R==2: 10°. Natuurlijk is aan deze getallen
geen gewicht toe te kerinen, daar vele van de gebruikte gegevens
nog zeer onzeker en hypothetisch zijn.

Op het stelsel 5 is deze geheele redeneering niet van toepassing,
daar het licht een oneindigen tijd zou behoeven om den „weg om de
wereld” af te leggen. Immers de helft van dien tijd is

ark
1
r=f dr,
v
0
en daar Ve cos pis 1 == 0.

7. In het stelsel A is g,, constant, in B neemt g,, af met toenemende
r. Hieruit volgt dat in het stelsel 5 de lijnen in de spektra van
zeer ver verwijderde objecten verplaatst moeten zijn naar het rood.
Deze verplaatsing door het traagheidsveld zou moeten gesuperponieerd
zijn op de verplaatsing tengevolge van het zwaarteveld van de sterren
zelve. Het is bekend dat de Helium-sterren een systematische verplaatsing
vertoonen overeenkomende met een radiale snelheid van —+ 4.3
Km/see. Veronderstelt men dat ongeveer '/, hiervan voortgebracht
wordt door het zwaartekrachtsveld van de sterren zelve ®), dan zou
op den gemiddelden afstand den Helium-sterren moeten zijn.

r
mid B id
J dE

Neemt men voor dien gemiddelden afstand == 8:10" (overeen-
komend met een parallax van 0007 volgens de gewone formule
p==afr), dan vindt men zoo R=#.10'®. Ook voor de M-sterren,
wier gemiddelde afstand na dien der Helium-sterren vermoedelijk
het grootst is, vindt CAMPBELL ®) een systematische verschuiving van
dezelfde orde. De andere sterren, wier afstanden kleiner zijn, hebben

1) Nature, Vol. 95, blz. 701 (Aug. 26, 1915).

2) Vgl. pe SirrRRr, On EinstEia's theory of gravitation and its astronomical

conseyuences, Monthly notices, Vol. 76, blz. 719.
5) Lick Bulletin, Vol. 6, blz. 127.

„ Kas E, he pa * ag Tr U . argper ES Ee ke hin
bat LEM th ne er a Ee A ge
od: Dre NK

229

een veel kleinere systematische verschuiving naar rood, die zeer
goed alleen aan het zwaarteveld der sterren zelve kan worden
toegeschreven. ;

In den laatsten tijd zijn van enkele nevels) enorme radiale
snelheden waargenomen, van de orde van 1000 km/sec. Neemt men
600 km/sec. en vat men dit op als eene verschuiving naar het rood,
voortgebracht door het traagheidsveld, dan zou hieruit met de boven
gevonden waarde van Z/ voor ‘den afstand van die nevels volgen
ongeveer 7#—4:10° = 2000 parsecs. Het is waarschijnlijk dat de
afstand dier nevels veel grooter is. °) |

Voor de kleine Magellaansche wolk vindt HerzsPRuNG een afstand
r>>6:10°, terwijl Wirson voor de radiale snelheid vindt + 150
km/sec. Hieruit zou volgen A >4:108. |

Evenwel is omtrent systematische verschuiving naar het rood van
spektraallijnen van nevels, ete. nog niets met zekerheid bekend.

Mocht in de toekomst blijken dat inderdaad zeer ver verwijderde
objecten systematisch positieve radiale snelheden hebben, dan zou
dit een aanwijzing zijn dat het stelsel B, en niet 4, het ware zou zijn.
Afwezigheid van een dergelijke systematische verschuiving der
spektraallijnen daarentegen zou geïnterpreteerd kunnen worden hetzij
als pleitend voor het stelsel A, hetzij als wijzend op een en grootere
waarde van À in het stelsel 5.

8. ScnwarzscmiLD bepaalde in de reeds geciteerde verhandeling
de waarde van R voor de elliptische ruimte uit de voorwaarde dat
de ruimte groot genoeg moest zijn om het geheele melkwegstelsel
te bevatten zonder dat de stersdichtheid ergens grooter was dan in
de onmiddellijke omgeving van de zon. Afgezien nog van de conside-
ratie dat er toch in de ruimte plaats moet zijn voor meer dan alléén
ons melkwegstelsel, is deze redeneering op het stelsel 4 niet van
toepassing, daar uit de veldvergelijkingen een betrekking volgt tusschen

_D NGC. 4594 ( Prasr — 1180 km/sec.
| SLIPHER + 1190 E
N.G.C. 1068 ( SLiPHeR +1100 5
Prisa 165 5
MooRE — 910
Evenwel schijnt de Andromeda-nevel een aanzienlijke negatieve radiale snelheid
te hebben, nl.
WRIGHT — 304 km/sec.
PEASE — 329 „
SLIPHER — 300 „
2) EDDINGTON (Monthly Notices, Vol. 77, blz. 375) schat 7 > 100000 parsecs. Dit
zou, met een radiale snelheid van 600 km/sec. geven R > 3.104,

16%

230

de gemiddelde densiteit en de gezamentlijke massa van alle materie,
die in strijd is met de conditie van SCHWARZSCHILD.

Men heeft |
/ 2

XO, En R? .

Het volume van de elliptische ruimte is z° A’. De geheele massa

is dus az? Ao, of f |
2n*

Me
Pp

Neemt men voor M de massa van het melkwegstelsel, waarvoor
wij kunnen aannemen *) £:10'® (zon =1), dan vindt men A= 41,
d.i. ongeveer 1'/, maal de afstand van Neptunus tot de zon. Dit is
natuurlijk absurd. Gaat men daarentegen uit van de densiteit en
neemt men voor g,‚ de waarde in de onmiddellijke omgeving van de
zon, die geschat kan worden op ongeveer 80 sterren in ‘een volume

. > eenheid van KaAPrEYN (kubus van 10 parsee ribbe), of o, —= 107

in astronomische eenheden, dan vindt men A=—=9:10. De totaal-
massa zou dan worden M—=7:-10"®, zoodat het melkwegstelsel
slechts een geheel te verwaarloozen klein gedeelte van alle materie
zou uitmaken.

Er zijn vele gegevens die er op wijzen dat er buiten ons melk-
wegstelsel nog andere dergelijke stelsels bestaan, wier onderlinge -
afstanden groot zijn in vergelijking met hunne afmetingen. Neemt
men voor dezen onderlingen afstand gemiddeld 10*°, dan zou een
elliptische ruimte met R=—=9 X10' 7 millioen melkwegstelsels
kunnen bevatten, waarvan natuurlijk maar een zeer gering aantal
ons door waarnemingen bekend is. Als zij echter alle werkelijk
bestonden zou hun gezamentlijke massa ongeveer 2:10'® zijn, dus
zou nog slechts één drieduizendste deel der wereldmaterie tot „ge-
wone” materie gecondenseerd zijn. Het is wel mogelijk een wereld-
beeld te ontwerpen waarin alle wereldmaterie tot melk wegstelsels
gecondenseerd is, of ten minste kan zijn. Men moet dan voor o,
niet nemen de dichtheid @% het melkwegstelsel, maar de gemiddelde
dichtheid gerekend over een ruimte-eenheid die groot is ten opzichte
van den onderlingen afstand der melkwegstelsels. Met de boven aan-
genomen numerieke gegevens komt men dan tot £=5:10'%, en
er zouden ruim een billioen melkwegstelsels zijn.

Dit alles is natuurlijk zeer vaag en hypothetisch. De waarnemin-
gen geven ons alleen zekerheid omtrent het bestaan van ons eigen
melkwegstelsel, en waarschijnlijkheid omtrent eenige honderden

1) Volgens mededeeling van Prof. KAPTEYN.

231

andere. Al wat daarbuiten gaat is extrapolatie. Ik wil er nog even op

wijzen dat hoe kleiner e, wordt, en hoe grooter de ruimte-eenheid

is die men moet nemen om de werkelijke verdeeling der materie
als eene met uniforme densiteit te kunnen opvatten, des te kleiner
wordt het verschil tusschen het wereldbeeld van de stelsels A en 5.

9. Wij gaan nu over tot het geval dat er wel gravitatie is, die
dus wordt voortgebracht door „„gewone’” materie, met de densiteit 0
Ik zal alleen het veld beschouwen van een kleinen bol om den
oorsprong van het coördinatenstelstel, dien ik kortheidshalve de
„‚zon’”’ zal noemen.

In het stelsel 4 veronderstel ik dus dat de wereldmaterie overal
de constante densiteit o, heeft, behalve voor waarden van r kleiner
dan de straal van de zon, dien ik Rr zal noemen. Binnen de zon
is de densiteit) op —=e0, 4e. In het stelsel B is p =o,, en deze
is nul, behalve voor r <R. j

Het lijn-element is dan van den vorm

ds — — adr? —b[dp? + sin? wd] + fe'dt*,
en als de toestand stationnair is zijn a,b, f functies van r alleen.
De vergelijkingen worden eenvoudiger als men invoert
Oi Un AK mi lgibe. lg

Duidt men differentiaalquotienten naar r door accenten aan. dan

vindt men: |
te (n° —U),

7e 8 pt pm (2m a)

Jap 70, —= in! +En (2m An —l),
| a Sn GE
Om nu de vergelijkingen (1) te kunnen opstellen moet men de
waarde van 7, kennen. Als alle materie in rust is, en als er

1) Natuurlijk is dit niet geheel in overeenstemming met de hypothese van
Einstein, volgens welke de condensatie van de wereldmaterie in de zon zou moeten

gecompenseerd worden door eene verduuning of ontbreken er van elders.

De massa van de zon is echter zeer klein ten opzichte van de gezamenlijke
massa, aanwezig in een volume-eenheid van zoodanige grootte, als genomen moet
worden om de densiteit der wereldmaterie als constant te kunnen behandelen;
wanneer wij dus deze compensatie verwaarloozen, is de massa aanwezig in de
volume-eenheid die de zon bevat slechts zeer weinig grooter dan die in de andere

volume eenheden. In de werkelijke natuur zullen dergelijke kleine afwijkingen van

de homogeniteit toch altijd als mogelijk moeten beschouwd worden, en slechts tot
kleine afwijkingen in het gravitatieveld mogen leiden,

3 » he ;
‚ re ve EE
EA U ee
232 Di Ee
er 4
ij 3 vl 05”
kr - k

geenerlei spanning of druk in de materie bestaat, zijn deze:
T,=9g.e, alle andere 7,,=0. Deze waarden noem ik Zij:
Neemt men deze aan, dan worden de vergelijkingen (Ll), na een
eenvoudige reductie _ |
nt da pi lep a

m4 Em (md! —n —l)=—axe, (LI)
gtml tim) al. tie

Het blijkt gemakkelijk dat deze voldaan zijn, als men e =e, stelt,
en voor gw, de waarden neemt overeenkomende met een der vormen
(44), (4B), (4C) van het lijn-element met de condities (34), (3),
(BC). Evenzoo voldoen ook (64), (6B) en (84), (8B), als de accenten _
in (10), (11), (12) differentiaalquotiënten naar r, resp. A aangeven.
In het zuivere traagheidsveld is dus 7,= 7’, d.i. door de traagheid
alleen treden in de wereldmaterie geen spanningen op.

Is echter de massa van de zon niet nul, dan kan een stationnaire
evenwichtstoestand, waarbij. alle materie in rust is, niet bestaan
zonder dat in die materie spanningen optreden. De 7, zijn dan
verschillend van 7. Wordt: de wereldmaterie opgevat als een
continue vloeistof”, dan kan deze verondersteld worden in rust
te zijn, maar er moet dan daarin een spanning of druk heerschen.
Wordt zij opgevat als bestaande uit discrete materieele punten, dan
kunnen deze niet in rust zijn. Het verschil 7,7,’ wordt nul
met @, want voor g —=0 verdwijnen zoowel 7, als 7. Dit ver-
schil zal dus van den vorm e.@ zijn, waar e van de orde van de
door de zon voortgebrachte gravitatie is. In de rechter leden der
vergelijkingen (1), dus ook in die van (10), (11), (12) komen dus
correctietermen van de orde x.e.9. Worden deze verwaarloosd,
dan zijn. de vergelijkingen niet meer exact.

10. Als de massa van de zon klein is, zullen de waarden van
a,b, f weinig afwijken van die in het zuivere traagheidsveld. Men
kan dan, in het stelsel 4, en voor de coördinaten 7, w, 9, stellen

ed É b= R' sin y(1l + B) À f=l+y,
en men kan als eerste benadering de quadraten en producten van
a, B, y verwaarloozen. De vergelijkingen worden dan:

Se
nek ed ee en ea

gi cot Y Za | /
Eh OE

cot Y
Li

B cosec? y — a cot? y + (B + 7!) AR

el ie ET kale,
et ho 405 bet

__ Daar de accenten differentiaties naar r—= R.y aangeven, vindt
___ men uit (13):

„al

y' sin? y= [axo, sin° y dr
0
| R
Buiten de zon is 9, =—0. Stelt men dus A? f axe, sin? ydr==a,
é | 0
dan is buiten de zon:
Ahl
3 ; R° sin? y s
waaruit
= S (16)
nd == mre |
__ Hieruit blijkt, dat voor r= {2 R, dus voor den grootsten in de
elliptische ruimte mogelijken afstand, y — O wordt. Voor nog grooter

afstanden, die alleen in de spherische ruimte mogelijk zijn, wordt
y positief, en tenslotte zou ‘voor r=—=a Ì, 9, oneindig worden,
zooals reeds boven ($ 3.) werd opgemerkt.

Tracht men nu uit (4) en (15) «a en 8 te bepalen, dan stuit men
op moeilijkheden. Het blijkt nl. dat de vergelijkingen (18). (14), (15)
met elkaar in strijd zijn. Vormt men de combinatie |

(13) + (14) — 2. (15) — Ran

dan vindt men
| OR Ee ee L)
__ wat absurd is. Indien de vergelijkingen exact waren, moesten zij,
tengevolge van de invariantie, van elkaar afhankelijk zijn. Zij zijn
echter niet exact, maar in de rechterleden zijn, zooals boven reeds
werd gezegd, termen van de orde e.xg verwaarloosd, waar es van
“_deorde vana, 8, y is. In de wereldmaterie nu is) xe =x 0, — 22,
en men mag de correctie-termen alleen verwaarloozen als à ook van
de orde s is. Dit wordt in de vergelijkingen (13), (14, 15) niet
verondersteld. Wenscht men het wel te veronderstellen, dan moet
men ook naar à ontwikkelen. Men kan dan het coördinatenstelsel
r, ab, & gebruiken. ‚Wij stellen nu:

azie, ber(l+B , f=ltr

1) Ook deze betrekking is natuurlijk, als er behalve de wereldmaterie nog „gewone”’
materie is, d.i. als de densiteit van de wereld-materie niet constant is, slechts als
een benadering op te vatten, die weer een correctie behoeft van de orde À,£. (Zie

ook 8 11).

234

De vergelijkingen worden dan, als nu de accenten differentiaties naar
r aangeven, tot de eerste Ee nauwkeurig

y dn Sr dE Vr

BAE tf)

Paid ME
die inderdaad gemakkelijk blijken van elkaar afhankelijk te zijn.
Men kan dus een willekeurige conditie toevoegen. Neemt men
daarvoor b.v.
a —= 20,
dan vindt men, tot de eerste orde, buiten de zon:

bl]

zi a | a
al ren
| r r r

waar a == ik xv, r° dr. Verwaarloost men a, dan zijn dit de termen

0
van de eerste orde in de ontwikkeling van (6 A) naar machten van
ij EZ fees |

11. Keeren wij terug tot de vergelijkingen (10), (11), 12). Deze
moesten, als zij exact waren, van elkaar afhankelijk zijn. Zij zijn
echter niet exact, zooals boven aangegeven is, en zijn dus met elkaar
in strijd. Vormt men de combinatie:

2 e
en HE — U]. (12) — [m! + n!]. (11) — m'. (10),
dan vindt men *):
Onl GRO de AE (18)
Derhalve de vergelijkingen zijn alleen van elkaar afhankelijk,

d. i. een stationnaire toestand, waarbij alle materie in rust is, zon-
der dat er spanningen optreden, is alleen mogelijk als òf e —=0; òf
e= Orden nen In het stelsel A is nergens o —= 0, daar
buiten de zon e =e, is. De bedoelde evenwichtsstand is dus alleen
mogelijk met g,, == je en dan volgt uit (10) dat zp — 2 — «9, =0
moet zijn, d.i. er mag geen gewone’ materie bestaan. Als deze
wel bestaat, zijn, niet alleen binnen die „gewone” materie, maar
overal in de wereldmaterie, de 7, verschillend van 7’. Men
kan b.v. de wereldmaterie opvatten als een adiabatische vloeistof

1) Het blijkt gemakkelijk dat (18) in (17) overgaat als men termen van hoogere
orde dan de eerste verwaarloost.

EE | 235 d

zonder wrijving. Als deze verondersteld wordt in rust te zijn, moet

“men stellen

Tu gäp Tas =S Ia Woo
waar Ep de druk in de wereldmaterie is. Ik vind dan

peel)

en, tot de eerste orde in «, voor de coördinaten 7, W, 9

cos 2 y E
Bf Pee,
Ö AE, Ee ze

a e a
0, = 2 — he 2). (: — 15):

De grootheid a/R is van de orde van 10-2.
Voor y= 4a wordt dus y — 0, en voor y — zou y= worden,

even als in de benaderde oplossing (16) waarbij p verwaarloosd werd.

Voor de planeten-beweging moet men tot de tweede orde gaan.
Ik vind een periheel-beweging ten bedrage van
def en habe inne ee Ee
die natuurlijk geheel te verwaarloozen is wegens de kleinheid van
da’. In mijne vorige mededeeling*) werd geen periheelbeweging
gevonden. Dit is toe te schrijven aan het feit dat daar de waarden
FT gebruikt werden in de wereldmaterie, dus de druk p verwaarloosd
werd. De periheel-beweging (19) kan dus opgevat worden als voort
gebracht door den druk dien de wereldmaterie uitoefent op de planeet.
Zij zal geheel verdwijnen wanneer wij veronderstellen dat in de
onmiddellijke omgeving der zon de wereldmaterie ontbreekt.

12. In het stelsel B zijn voor eg =0, == 0, dus buiten de zon,
de vergelijkingen van elkaar afhankelijk, en kunnen dus geïntegreerd
worden.

Binnen de zon moet n’axv, van de tweede orde zijn, dus »’ van
de eerste orde. Stelt men

f == cos* 1 (l + 7).

dan is »’ Ee —- ele d le
RS 0 — ANY dus moe
| RL rg

nx se
ian de eerste orde zijn.

Derhalve, daar y —=r/R moet 1/R° van de eerste orde zijn, evenals

in het stelsel 4.
Ontwikkelt men f naar machten van 1/R dan heeft men, tot de
eerste orde

„2

É 1
rr AA

!) Deze Verslagen, Deel XXV, blz. 1275, en‚de verbetering op blz. 1518.

en En

Voor y vindt men in de eerste benadering dezelfde waarde als in
de stelsels B en C, nl y=—=-—afr. Echter treedt hier ook nog de

term —”*/p: op. Hieruit volgt dat de gewone mechanica volgens de _
wet van Newton in het stelsel B alleen dan als eerste benadering _—
kan genomen worden, als deze term, en dus ook à=—=°/rz, van de
tweede orde is. Gaat men den invloed van den term —"”*/r: op de
planetenbeweging na, dan vindt men een beweging van het perihelium
ten bedrage van ') EE
3a®
nt

2a R°.

Stelt men de conditie dat dit b.v. voor de aarde minder dan
2" per eeuw moet bedragen, dan vindt men

Rrsdn. 7

Inderdaad is dan tie < 10-10 van de tweede orde vergeleken
me de
B uit de verschuiving der deter gevondene. Voor de
planetenbeweging — en in het algemeen voor alle mechanische
problemen, waarbij geen zéér groote waarden van r voorkomen —
kan men dus in beide stelsels A en B den invloed van geheel
buiten rekening laten. -

do —=

1) In mijn vorige mededeeling (deze Verslagen, deel XXV, blz. 1275) werd
gevonden

3a? ct
en 5
4a KR? 2R°

Het verschil is te verklaren uit het verschil in de coördinaten-systemen die in
de beide gevallen gebruikt zijn, doordat de transformatieformules van de ruimte-
variabels (speciaal van den voerstraal) van het eene systeem in die van het andere
ook den tijd bevatten. -

de =

Scheikunde. — De Heer BörsnKEN biedt een mededeeling aan van
den Heer H. 1. WarerMAN: „De invloed van verschillende
stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de

$ _

versie van rietsuiker door zoutzuur’. 11.

(Mede aangeboden door den Heer El

__ In eene vorige mededeeling *) is aangetoond, dat aminoazijnzuur
en a-aminopropionzuur zich in alkalische oplossingen ongeveer als
éénbasisch zuur gedragen, omdat zij de ontleding van glukose door
alkali bijna evenveel tegengaan als eene aequivalente hoeveelheid
zoutzuur. In zure oplossing werken genoemde aminozuren ongeveer
als éénzurige base, aangezien zij de inversie van rietsuiker door
zoutzuur bijna in dezelfde mate vertragen als de aequivalente hoe-
veelheid sterke basis.

Te verwachten was, dat de een grooter aantal koolstofatomen
bevattende aminozuren in alkalische oplossing eveneens sterk zure
eigenschappen, in zure oplossing sterk basische eigenschappen zou-
den vertoonen.

De in verband hiermee verrichte proeven bevestigden deze ver-

wachting.
Onderzocht werden de volgende a-aminozuren :
_CH,. CH. CH(NH.). COOH e-aminoboterzuur

Mol. Gew.: 105.

a-aminoisovaleriaanzuur

CE |
CH.CH (NH). COOH

CH, 24 5 (valine).
Mol. Gew.: 117.

NE | NEO a-aminoisocapronzuur
B ee CH, (leucine).
EE Mol. Gew.: 131.
„3 — Onderzoek in alkalische oplossing.
a De laatstgenoemde aminozuren gaan de ontleding van glukose
Be door natriumhydroxyde tegen, zooals uit het volgende blijkt.

1) Chemisch Weekblad, 14, 119 (1917). Deze Verslagen, 28 April 1917, pg. 1509.

ed
en

238

Ik ging uit van eene oplossing van 50 Gr. glukose in gedistil-
leerd water, die na koken, werd aangevuld tot 1 Liter. Van deze
glukoseoplossing pipetteerde ik telkens 40 eM° in een maatkolfje
van 50 cM*, bracht in sommige kolfjes eene afgewogen hoeveelheid
_ van het te onderzoeken aminozuur en voegde verschillende volumina
eener NaOH-oplossing van bekende sterkte toe. Met gedistilleerd
water werd ten slotte aangevuld tot 50 eM? en goed doorgeschud.
De aldus verkregen oplossingen werden in een luchtthermostaat van
34° geplaatst, zoodat de temperatuur van de vloeistof in de kolfjes
langzamerhand steeg.

Bij aanvang der proef en verder van tijd tot tijd werden polari-
satie en kleurintensiteit der oplossingen zooveel mogelijk onder ver-
gelijkbare omstandigheden bepaald. De resultaten dezer waarnemingen
vindt men in tabel I. (Zie tabel volgende pag.)

Uit de in tabel 1 vermelde proeven volgt in de eerste plaats, dat
de onderzochte aminozuren de draaiing van glukose practisch niet
beïnvloeden (polarisatie van Nrs. 6, 7 en 8 bij aanvang).

Na 3'/, uur is de polarisatie het meest achteruitgegaan dáár,
waar de NaOH-concentratie het grootst was (Nrs. 5 en 9: + 4°,6 VJ).

Ofschoon het toegevoegde aantal cM° der NaOH-oplossing bij Nrs.
6, 7 en 8 even groot is als bij Nrs. 5 en 9, ziet men, dat de
polarisatie bij 6, 7 en 8 slechts tot resp. 6,5, 6,6 en 6,5 is gedaald.
Dit getal is dus iets lager dan dat van N°. 3, waar 3 ecM° NaOH-
oplossing was toegevoegd. Men kan hieruit dus besluiten, dat 2
milligrammoleecuul van elk der aminozuren de werking van bij be-
nadering 2 cM° 1,06 N. NaOH-oplossing opheft. Ook de kleurinten-
siteit van Nrs. 6 t/m 8 (na + 21 en 6 X 24 uur), die tusschen die
van Nrs. 3 en 4 inligt, is hiermede nagenoeg in overeenstemming.

De a-aminoderivaten van boterzuur, isovaleriaanzuur en isocapron-
zuur gedragen zich dus in alkalische oplossing als zuur en wel ten
naastebij als éénbasisch zuur. |

Onderzoek in zure oplossing.

Ook de inversie van rietsuiker door zoutzuur wordt door de drie
genoemde «-aminozuren tegengegaan. Uit de in tabel IIe en II? ver-
eenigde resultaten blijkt voornamelijk door de bij aanvang verrichte
polarisatie, dat de onderzochte aminozuren noch de draaiing van
saccharose in belangrijke mate beïnvloeden, noch door eigen optische
activiteit de polarisatie der oplossing belangrijk veranderen. _ |

Terwijl de polarisatie bij toevoeging van 5 cM° 1,01 normaal
zoutzuur na 16'/, uur (tabel [Ie op resp. +1,2 en + 2,5 is gedaald
(Nrs. 4 en 7), veroorzaakt toevoeging van 2 milligrammolecuul

239

TE ASBAE Erk
Invloed van z-aminoboterzuur, z-aminoisovaleriaanzuur en «-aminoisocapronzuur
op de ontleding van glukose door alkali.

d-aminoboterzuur en «-amino-isovaleriaanzuur, dat de polarisatie in
tegenwoordigheid van dezelfde hoeveelheid zoutzuur slechts tot resp.
+122 en + 11,9 (Nrs. 5 en 6) is verminderd. Hieruit volgt, dat
de toegevoegde hoeveelheden dezer aminozuren de werking van iets
minder dan 2 cM? normaal zoutzuur opheffen, hetgeen ook uit de

1) Tusschen het aanvullen der oplossingen tot 50 CM3 en het polariseeren ver-

loopt natuurlijk eenige tijd, bijv, een half uur.

2) Deze aflezingen werden niet verricht; de gevonden waarden zouden tusschen

die van NO. 1 (+11,5) en van Nrs. 5 en 9 (+10,0 en + 10,3) inliggen en gelei-
delijk van N°. 2 tot NP. 4 moeten dalen. (Zie de beschrijving der vroegere proeven).

ee nh HA OE
c'o 5 (ove)

LAA E (o€Z) |g'e1 + (op2) | OLH (GEE) BVI + 06v + a: PI 8
EEA Or LER
| | | | | | E /
(EZ) (pel — el ep Al re 82 985 37 5 G pl jb
|
zek | | Ed | [Crows zg)
(088) BPL —) (oEZ) OPI —| (G'ope) | EL ni (85) |EPH| (oes) GTI +8BHH| AF G __{JnnzueelojeAost pt 9
En 5 @ -OULWEB-z ‘JSW EZ
GE (mnaajow:481jj rw
871 — Wri IL cy + Eelt t'er | 35 G | ==) Annzlojog ‘pi ej
| el DO -OULWEB-» ‘13U 907
| | | | TEA
(opz) li a (G'oET) IGIT-—| (oG5) OEI —| (G'oae) | 0'G 5 (82) | EI dela KS G ‘pl 4
Eed EL D Sie Dek E
| € | ‘ Á ( { | ( | ( ( | 5 5
nd (ov8) |8'PI —| (G'0EB) LPT — (o@Z) |EOI-—| (G'oG2) | iede er (CT ® 4 \ pl Ee
nd nps Ce aad | Se | le
‘ (rr |’ ‘ 7 ( ( 1 | | ‘ me
(G'o87) À Vi—| (GEE) |E —| (G'ope) | 6G—| (e'oeZ) | 09+ (EZ) ER eel Zas 3 e "pl rd
EE r Ë '
JOjsIa0jA JOjSslao[A Jojstoo[A JojslaojA |JOjslaOTA ge BA5 id aoxims
-9IJeS -JIJES -alJes | -2IJeS aljes o6pH| > 0 al dj re Suede \
-lejod -Lejod -Irejod -lejod -Jrejod -loyinsjold Jauaa <W OG
p de ‘p'dway ‘p'dwoj ‘pdw ‘p'dwa! : ee
He 85, 5 we D®
inn 68 + Shudorgl en | Ann [p—0p | Inn pg + | ann NOT + 0e z58
EN EN | EN | EN | | EN iq 58e! pSaonsZaor oN
— RE | een
(98uofsing WP 7) AXZINAA uape18 ur onesuejod 8 D zo
md

‘Jnnzjh0Z 1OOp 9SOLBYIIRS UBA alsJ9AUL ap do AnnzueelJojeAOStouIWE-z UI Annzi9Joqourwe-, UEA paojAur
AAA VL [

vaken ar dk ie Olink
_ E
N

241

na 24, 40—41 en 72 uur verrichte waarnemingen blijkt. Ze werken

dus ongeveer als éénzurige base.

Uit de waarneming na + 89 uur kan men zien, dat ten slotte
dezelfde eindtoestand wordt bereikt, zoodat de geconstateerde
invloed der aminozuren niet op rekening van eene toevallige beïn-
vloeding der draaiing van fructose of glukose zou kunnen gesteld worden.

Uit tabel II? blijkt op soortgelijke wijze, dat 2 milligraminolecuul

| -— un
| Ì Ss @
EE keel EEn —_ IN > — nn
| En en ®) [e) O je) e)
AE ee ES
(B) lp) ed ed ed nn nd
Se [ka 5
, Ze e fz
ad
|H RN DE
Gee En ;
. mt |
et ke! fi © en | Ee es
. 2 „_—_ | le) Ie} le)
sl 2 Bee oe o° 5 5 an
El LA S
5 ne gs
le) en Ke) , ©
N Z De =) 5 eo le) 5
LN Ee sE == st _— le ©) © ==
le)
zi ES dee EER —
4, 5) E USE BE
hed ‚e ee En 5e 2 ber Pan Del
u LE ken as ‚A O @) 8) Oo
e) 5ô Sh <t 10 Sh
5 Ot dE
EN 3
5) u en st B, si NL orn pen
5 S c5 Rr eN eN le) Ni
ea 5 +H AE, ze) Eed ae) =
Ì u
si de hehe eee
> KS ern to) NE El =l 1D, — N
w O |\:agT le) le) le) le) le) ey) eN
S 5 ASS De sh De + + + +
rj
=S ee hoes CREE
Tl St (op£ ‘dwaj) jeezsou.oyg
m 4 -3yonj ui Jsjeerda8 ua WI OOI 30} P[nAosuey
aa) : 7
pe 5 [do-19H | |
PIEEWION IOT | |
== 5 Wo rejuze em} lep) | st le) Te} | le} lep)
S p890A9390,L 3
2 oe
one Rl E | es 3 ©)
_ =
5 BA ESS
ie) 5 SEE
le) SS àg
Ee 5 SOS
e) U
5 EI OSE
E En IE Sa
si
7 S-
5 Ne Dei
5
df on®
3 ER
© in
== © leD)
ee ke
= u. |
| . Í
EE ee T 7 ke, RE
Vv op > |
LD} Tc el
nn en |
=O |
vO | |
mod
Ee
©
Z A amel NN en <t 1) | Das

242

TA BEES MBT: | ;
Invloed van asparagine, glutaminezuur en tyrosine op de ontleding van glukose
door alkali.

{

Ĳ) Deze oplossing was van te voren even opgekookt en daarna afgekoeld tot
kamertemperatuur.

243

leueine (&-amino-isocapronzuur) de werking van + 1'/, cM? normaal
zoutzuur opheft en leucine in zure oplossing als + °/,-zurige base
werkt.

Ik ging nu over tot het onderzoek van een drietal meer gecom-
plieeerde verbindingen en wel: |

COOH .CH.(NH,). CH, . CO(NH.) Asparagine
M.G-==1832 (aminobarnsteenzuurmonamide)
COOH .CH(NH.). CH, . CH, . COOH Glutaminezuur
ans M.G. = 147 (e-aminoglutaärzuur)
BEC E CH CH(NH) COOH __Tyrosine
EM GE ts1 (p. oxyphenylalanine)

Ik nam waar, dat acetamide CH,‚.CO(NH,) en ureum CO(NH),
bij de door mij gevolgde methode van onderzoek (temp. : kamer-
temperatuur tot 34°) in alkalische oplossing en in zure oplossing
zich practisch neutraal gedroegen.

Hieruit blijkt weer eene tegenstelling tusschen de zuuramiden en
de aminozuren, welke ik in ander opzicht ook vroeger reeds heb
opgemerkt. *) Ee
| Verder is in eene vorige mededeeling ®) aangetoond, dat phenol in
B ___alkalische oplossing ongeveer als éénbasisch zuur werkt, terwijl
deze verbinding de inversie van saccharose door zoutzuur practisch
niet beïnvloedt. |

Op grond van een en ander was te verwachten, dat asparagine
in alkalische oplossing zich wegens het bezit der carboxylgroep als
éénbasisch zuur en in zure oplossing door de aanwezigheid der
amino-groep als éénzurige base zou gedragen. Glutaminezuur zou
4 zich door de twee carboxylgroepen in alkalische oplossing als twee-
basisch zuur, in zure oplossing als éénzurige base ((NH.) groep)
moeten gedragen.

Tyrosine tenslotte, zou wegens het bezit van de phenolische
hydroxylgroep en van de carboxylgroep in alkalische oplossing twee-
basisch zuur zijn; in zure oplossing door de (NH )-groep éénzurige base.

Deze voorspellingen werden door de proeven bevestigd gevonden.
(Tabel [Illa en [IIb en IV).

Uit de in tabel [Illa vermelde proeven blijkt, dat asparagine onder
de aangegeven omstandigheden als éénbasisch zuur werkt. 1,06 milli-
grammolecuul asparagine heft de werking van ongeveer 1 cM° 1,06
Normaal NaOH-oplossing op, zooals uit de polarisatie na 3} uur volgt.

Hie kaderde
ori, We ed
ee,

EN -
LE

D H. L WarerMan, Die Stickstoffnahrung der Presshefe. Folia microbiologica
(Holländische Beiträge zur gesamten Mikrobiologie) 2, 173 (1913).

2) Deze Verslagen, 28 April 1917, p. 1509.

| 17

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO, 1917/18.

244

Krachtiger is de beschermende werking van 1,06 milligrammole-
cuul glutaminezuur en van 1,06 milligrammolecuul tyrosine, die de
werking van nagenoeg 2 cM° 1.06 N. NaOH-oplossing compenseeren
(polarisatie na 34 uur).

Glutaminezuur werkt evenals tyrosine als bijna twee-basisch zuur,

hetgeen voor de laatste verbinding nog eens door de proefneming, i in

tabel 1116 vermeld, bevestigd werd.

Opgemerkt moet nog worden, dat het glutaminezuur (N°. D ook

na herhaald krachtig schudden niet geheel in oplossing ging. Van
de heldere vloeistof werd desondanks + 14 eM* voor bepaling der
polarisatie bij aanvang gebruikt. In de resteerende alkalische vloei-
stof loste echter alles na eenigen tijd (binnen 34 uur) op.

Het tyrosine (N°. 8, tabel Illa en N°. 3, tabel 1115) loste slechts
weinig op. Bij toevoeging der NaOH-oplossing ging het na schudden
geheel in oplossing.) Ook zoutzuurtoevoeging bevordert het oplossen
van tyrosine. Deze verbinding gelijkt in dit opzicht op stoffen, zoo-
als zinkhydroxyde en aluminiumhydroxyde. In zure oplossing gaat
het glutaminezuur slechts langzamerhand in oplossing ; ik polariseerde
in dit geval (tabel IV, N°. 13) niet eerder, voor dat alles was op-
gelost. Hoewel het glutaminezuur dus niet van den aanvang af ten volle
werkzaam geweest kan zijn, is toch uit de verkregen resultaten met
vrij groote zekerheid te besluiten, dat glutaminezuur zich in zure
oplossing als éénzurige base gedraagt. Ook tyrosine (tabel IV, N°. 6)
gedraagt zich in zure oplossing als éénzurige base; 1 milligram-

molecuul compenseert de werking van ongeveer 1 cM° normaal

zoutzuur.

Asparagine werkt als °/,-zurige base; 2 milligrammoleculen heffen
de inverteerende werking van nagenoeg 1,5 cM° normaal zoutzuur
op. (Tabel IV, N°. 5).

Nog werden aniline en pyridine onderzocht, in hoeverre deze
verbindingen de ontleding van glukose door alkali en de inversie
van saccharose door zoutzuur beïnvloeden.

GHS NEE Aniline.
Mol. gew. —= 98

GEN: Pyridine.
Mol. gew. — 79

Het in de verzameling aanwezige aniline-preparaat werd met

t) Bij verwarmen tot kookhitte zonder NaOH-toevoeging loste de tyrosine na-
genoeg geheel op, maar bij afkoelen tot kamertemperatuur kristalliseerde weer
eene belangrijke hoeveelheid uit, die bij de NaOH-toevoeging snel oploste.

vd
ee
ae
atd
wek
4
kaa
hi
Pie
aks \
iet
le
k Ke,
vd
:
|
& ís
e= gr
Kee et A
kt
Shilked
a
la
gj,

uur.

De Md y Kd ü “4 1 hk | „
/ / ve *
| 1 \ {
,
en
on .S
° . Le
as |eS85 | % 2 eN SA en
ES NO al Al Al IN al
D v a Ne Ne pee Nb rd)
(ee) Fe >
+H el 0 _ el weed In
cq sh <h Ye) ch Te) sh
/ A omm _— == en, —
|
5 NE EEE den dd gn
ON ee
5 |esS5 | 8 8 en SA 8
ERG q q NI en | Ld IS
lr De em al de, Kd St Se
* en nd
gal vrl A B VE Os RN
a
ost
0D nl
wt al lap) <t le) de) n= 00

NO.

T Se
Í | ESE | Polarisatie in graden VENTZKE (2 dM. buis)
No. Toegevoegd de5t | ee es en
1 Saen | Ee Na — 16! uur Na + 24 uur Na 40—41 uur Na + 72 uur Na + 89 uur
I= ĳ L
50 cM3 eener riet- | Í | \Temp.der! |Temp. der | Temp.der | | Temp: der | (Temp: der
1 „suikeropl, die 130 0 | i 449,6 |_polari- polari- polari- polari- polari-
Gr. rietsuiker p. í | sf |_satie- satie- £ satie- satie- satie-
500 cM3 bevat if [ | | vloeistof \ vloeistof vloeistof | | vloeistof | vloeistof
ee enn Em ann
|
2 id. 3 | | 449,3 | 413,7 | (23°) 60 (2595) |— 59| (2495) \—134| (2395) | —145 | (23°5)
Lee je Et
3 id 4 | 448,9 | + 6,7! (239) — 05 | (2595) | —103 | (259) — 147 | (23%,5) | — 14,8 | (24°)
ee SAN je ES
4 id, 5 5 484 | 4 1,2 | (23°) — 50 | (25°0) | —126 | (25°) — 15,1 | (2395) | —15,1 | (249)
== —_—— enn el NS Ene
5 id, EEE RS Aa EN ES SE
E : 181 mgr. tyrosine 8 | | En = Ee
8 io (St miligrammor © Bee 13 10,6 149 |
_ EEE — - EE AE EN EN bee
iste 7
7 id 5 2 | 4486 |H 25 — 4,9 | — 12,5 — 15,2 — 15,4 | (23°)
Ek ilk Tl Ï a |D dn 5 FREE ae EEE 5 FEE nj
5 id. | s 3 |= | 44904148) (2225) [HTO 4) | 55 4) |—1S | 3) 144
Ì sle Ant eee | [ : | L re
EE EN Ee Te | | Bij L ‚N 20 Na —+ 137 |
| E, |aanvang | Na + 3l/, uur a uur | a + ur
a. EE es pa en = mr = nn IEEE 5 ii Et Eee
NE ad {Temp-der | Temp.der| | Temp. der | | [
Ln | polari- | polari- | _polari- | Û | |
IN B satie- | satie- L satie | | \
| | Ee vloeistof | \ vloeistof |__— jovloeistofnj ee je EE
BEE F 5 Ne ie @ Te Ee ik [
9 id, OMS: | | | |
Wed Ï EE el SRELS EURE LE Ee RRA
Tren eee nt eh Il EE Sen [ |
10 id. | 5 | 5 | 4492/4434 | (2495) | +106 | (235) |— 149 | (242) | |
a EL En Ze
| Í 5) HI | pj
1 id. We | Be | 404 | 44T | (2405) |H 40) (249,5) |— 149 | (2495) | |
Et ee
En Er ms Te TE EE I [ ]
12 id. 5 | 4400 | +304| 25) {— 10) 24) |—l52| (49) | | |
| Î Ï rice Ng SN HRS EUS $
al | iérmeegltamine| < | Eon ol | | |
: - : IES Í í
13 id, zuur= | milligr.mol- 5 nog niet opgelost ee 3,01), | Ei En || Ee
TEE 5 ENE hts EUT ne DE see le | |
14 | id. ier \ 440,1 | 439,4 | — 00 | bl | | |
! | | Ì Ï Ü l eest, El EN =
=e Î
- Ì Ï | Í
15 id. 3 40,2} 442,7 | | +106) (23,5) |— 15,1 | (249) |
| | | | ! |

1 Al het glutaminezuur is opgelost.

É
d

245

stoom gedistilleerd en na drogen gewoon gedistilleerd. Het kookpunt

was 180° (ongecorr.).

De pyridine van het laboratorium werd gefractioneerd gedistilleerd.
Het gedeelte, dat tusschen [15° en 117° (ongecorr.) kookte, werd
apart opgevangen en voor het onderzoek gebruikt.

Verwacht kon worden, dat beide verbindingen zich in alkalische
oplossing neutraal, in zure oplossing als éénzurige base zouden
gedragen. |

De desbetreffende proeven, die in tabel V en VI zijn vereenigd,
waren hiermee geheel in overeenstemming.

TA B Eee.

Invloed van aniline en pyridine op de ontleding van glukose door alkali.
a. Aniline. 5

Oe T Polarisatie in |
[XS Ea graden VENTZKE
| SEG (2 dM buis) Kleur na
NO. Toegevoegd v 5 2T TE
vEoR Aan- | Na + | + 24 uur
is SZ vang 3 uur
80 cM53 eener opl, :
1 {die 50 Gr. glukose Pr = Oee kleurloos
RENEE Eiter bevat!) = on
ie
Zi id. 10 5 + 98 | + 7,4 \ bruingeel
2 '
TR ge ie _ bruingeel —
3 id. eh en Tae (ete donker.
| EE:
4d | id. 10 Es + 9,6 | + 7,2 bruingeel
pa >= an- a +
| b. Pyridine. 2 | vang |5\, ùur
8 Eet
7 o (ep)
be id. 5 10 = +102 |+ 34 | bruingeel
rik. En Oe
2 | id. En 10 |B |+102|+4 34 | bruingeel
— an
3 1d. 10 5 4104 | + 35 | bruingeel

Zooals uit tabel Vla blijkt is de remmende werking. van aniline
op de inversie zeer krachtig. Uit het polarisatiegetal volgt, dat er
practisch geen saccharose geïnverteerd is. Hiermee was in over-
eenstemming, dat na 24 uur de vloeistof van N°. 6 (Vla) „FrurinG”-
proefvocht practisch niet reduceerde. Eene jodometrische invert-

1) Even opgekookt en daarna afgekoeld tot kamertemperatuur

246

suïkerbepaling wees op de aanwezigheid van hoogstens 60 milligram
invertsuiker per 100 eM°. Indien men de vloeistof van N° 6 (Vla)
na 24 uur gedurende eenigen tijd kookt, wordt dit reductievermogen
ten opzichte van „FruHrinG”’-proefvocht sterker. Kuken met een extra
hoeveelheid sterk zoutzuur geeft natuurlijk eene vloeistof, die na
alkalisch maken met NaOH „FrarinG”-proefvocht sterk reduceert.

Uit tabel VI5 volgt, dat 500 milligr. en 640 milligr. aniline de
werking van resp. + 5 eM°. en 7 cM°. normaal zoutzuur opb
hetgeen er op wijst, dat aniline in zure oplossing als Conan
base werkzaam is.

Uit tabel Vle blijkt ten slotte, dat 0,494 Gr. pyridine + 6 cM°
normaal zoutzuur compenseert en in zure oplossing dus ongeveer
als éénzurige base werkt.

Bij de in het voorgaande vermelde verbindingen blijkt, dat het
basisch en zuur karakter in overeenstemming te brengen is met de
constitutieformule, die. men tegenwoordig voor deze. verbindingen
aanneemt. |

Waar dit niet het geval mocht zijn, kan de hier gevolgde methode
van onderzoek wellicht bijdragen tot verbetering dezer formules *).
Overigens treft ons, waar het hier in het algemeen als zwakke
zuren en basen bekend staande verbindingen geldt, de krachtig
neutraliseerende werking dezer verbindingen ten opzichte van zout-
zuur eenerzijds, natriumhydroxyde anderzijds.

Van deze afstomping van een sterke basis door stoffen met in
waterige oplossing slechts zwak zuur karakter en omgekeerd van
de neutraliseering van een zwak zuur door zwakke bases kan
vermoedelijk meer gebruik gemaakt worden dan tot nog toe het
geval was.

Men heeft toch zoowel bij onderzoekingen in het laboratorium
als bij technische processen dikwijls te kampen met het ontstaan
van sterke bases of zuren, waarvan men de ongewenschte werking
door systematische toevoeging van doeltreffende amphoteren of zwakke
electrolyten zou kunnen tegengaan.

Dordrecht, Juni 1917.

1) Een eerste voorbeeld hiervan zagen we reeds in de vorige mededeeling bij
het betaïne.

é >

ip. pol.
eistof ®

| SD

180,5) | St 1Ö8 |

167)

182,5) | _— 16.3 |

ur | | _Na 424 uur

temp. pol.
vloeistof

| (169,5)

(119,5)

(172,5)

(119,5)

Ee
ee
ii JN
p. pol. |
Deistof

ed
mT
80,5) | |
18°,5) | |
199) | | E
En | |
tijd | î
Bor |
zo
en
02.5) | |
|
in
5e 4 | k

EP PIN

rine Nn TA An den Wen 405 dn Kee (hanen ee RS

TABEL VI. Invloed van aniline en pyridine op de inversie van saccharose door zoutzuur.

Toegevoe, |

aantal c.MS, |
Toegevoegd 1,01 Normaal!

Polarisatie in graden VENTzKE (2 d.M. buis)

HCLopl. | Aanvang, Na 5% uur NRS uur NZ ir Na 424 uur
eed sbo: | | | | ï temp Ì | L | | |
| ‘saccharose-oploss, Ops | 49,4 | . pol, emp. pol. temp. pol. temp. pol.
60Gr.p L) | | re a, „vloeistof +499 \ vjoeistof [vloeistof vloeistof
Ef 2 { í - Ï | | ,
Ten | in - Ë
i | Ï 1 Ï T ï
ik 2 + 49,6 +-44,9 Ì Í +41,2 + 21,1 Ì | =i22 (169,5)
RN Ee ES EE
4 +405 | 40,7 | | 4343| (1895) \ + 58| 1825) | —163| (17°5)
en RA ï 2 t - | 5
_ 6 + 49,5 436,3 | (199,5) | +217 | (1895) | — 42| (1895) | —168 | (175)
Je: DEET SS Í ï . } u : Ü es
10 +495 | 4212, | +155 [192 —16,7 | (175)
H k OENE ee Ee |I 5
el 1,72 Gram aniline 10. =| +495 | 449,5 | (199,5) | +495 | (189) | +493 S
ee, ee —— _— sh es Ie ee 5e 5 een B i = ze
10 | #402| 425,5 | (1995 | 4147) (189) | — 12,7 | (189,5)
sn nne EE
/ E) ì -
| > [Aanvang Na 18 uur Na 24 uur Na 48 uur
kof
Te RE WE un SE TeK Re ner - —_——
5 hf temp. pol. temp. pol. temp. pol. í
L | del D 8 +497 | 4494 | yioeistof vloeistof \ vloeistof í
ze Ee tE Te Eet Bt
f 2 | aL 2 8 | +498) +21 215 | | |
ï 5 »: 5 haf 4 ig zn Ent
Le JE 2 Zee nn 5 5 L
p° 3 id, 4 5 +494 | + 12,6 (169) J 4,9 4 — 8,1 | (199) | |
4 | id 6 B | +402 | 14) a) | —52| (169) | —136 | (199,5) : |
4
5 id. 10 8 4489 | — 98 | (1725) | —136 | (169) | —158 | (18°5) L |
Ld ee
5 -
6 | id 0,50 Gram aniline 10 Na EETNL) NN Mee 2 CLO) le (189,5) |
E B) = Ee ir Ei
7, id | 094 Gram aniline | 10 Ss | +492) +1718| (1695) | +12) 06) | — 48 (199) | |
$ 5 me —
8 id. | | „10 8 | +488| — sa) (16° 5) | —127 | (69) | —159| (19) |
en mt se En
€) | | 3 Aanvang Na6 uur Na 2114 uur Na langeren tijd
mn mad 5 E = En 5
via 5 „pol: temp. pol. temp. pol. |
f | id | | Q BR 198 +407 uier +496 | ioeidtor| + 499 | vioeistof Ee
Ee ES +405 | 42,0 | + 14,6 | (ao°5) | — 82| 2) | |
| [7 | 205) 25 |
ike {7e (2095) — 14,6} (205,9)
+ 28,0 — 95 | (21°) | — 14,7 | (209,5) | d |
En Ie
18,01 LA (20°,5) | 152 | 09) | |

— ib do 5)
Lel |

T ek

pe 4

*
ie

Scheikunde. — De Heer Conen biedt een mededeeling aan van
den Heer H. R. Krurr en Mejuffrouw J.B. M. van per MApr:
„Bijdrage tot de kennis van het verfproces.” (Eerste Mede-
deeling.) | |

(Mede aangeboden door den Heer P. vAN RoMmBURGH).

1. Het mechanisme, volgens hetwelk kleurstoffen worden opge-
nomen door vezels en andere vaste stoffen, is op drieërlei wijze
verklaard. Allereerst heeft men aan een chemische verbinding tusschen
vezel en kleurstof gedacht; deze verklaringsmethode leidt echter tot
zooveel tegenstrijdigheden, dat, toen omstreeks 1890 de theorie der
vaste oplossingen zich begon te ontwikkelen, men onmiddellijk be-
proefd heeft daaraan een nieuw verklaringsprincipe voor het verf-
proces te ontleenen. Maar ook deze verklaring heeft zich niet kunnen
handhaven, en toen voor ongeveer tien jaar de zich ontwikkelende
kolloidehemie een groote verruiming in de kennis der adsorptiever-
schijnselen en der contact-electrische processen had gebracht, heeft
men in deze richting de verklaring gezocht voor de wijze, waarop
wol, katoen, zijde enz. kleurstoffen uit waterige oplossingen (al of
niet met toegevoegde electrolyten) opnemen. FREUNDLICH, in samen-
werking met verschillende leerlingen (Losev'), NEUMANN®)) consta-
teerde de kwantitatieve overeenstemming tusschen het opnemen van
kleûrstoffen door amorphe kool en door textielvezels en Peret *) met
zijn leerlingen wijdde aan dit vraagstuk. een groote reeks onder-
zoekingen.*) Men kan wel zeggen, dat de interpretatie van het verf-
proces als eleetro-adsorptie-verschijnselen heden vrijwel algemeen
aanvaard is.

Deze verklaringswijze laat zich aldus kort samenvatten: het ver-
mogen tot opnemen der kleurstof wordt bepaald door den grensvlak-
potentiaal van den vasten wand in verband met het electrisch karakter
van het kleurstofion. De vezels (en ook de amorphe koolstof) zijn
t.o.v. water zwak negatief geladen en adsorbeeren bij voorkeur
basische kleurstoffen (kleurstofkationen). Alle invloeden, die blijkens

)) Zeitschr. f. physik. Chem. 59, 284 (1907).

2) Zeitschr. f. physik. Chem. 67, 538 (1909).

35) Samengevat in Perrr-Jouimver, Die Theorie des Färbeprozesses, Dresden 1910.

4) Ook Bancrorr en zijn leerlingen houden zich den laatsten tijd met dit vraag-

stuk bezig. Een samenvattend overzicht van zijn hand vindt men in Journ. of physic.
chemistry 18, pg. 1, 118 en 385 (1914).

248

de adsorptieleer de negatieve lading van het adsorbens verhoogen,
bevorderen de opneming der basische kleurstoffen; anorganische
stoffen (en haar ionen) worden in ongeveer gelijke modena con-
centraties geadsorbeerd, behalve het H en OH ion (en de zware
metalen), die onevenredig sterker geadsorbeerd worden. Verhooging
der negatieve lading zal dus bewerkt worden door alcaliën der een-
waardige metalen (omdat het OH ion sterker geadsorbeerd wordt
dan het alcalimetaalion), door alkalizouten van meerbasische zuren,
het natriumsulfaat en sterker nog door het natriumphosphaat (het
negatieve ion draagt dubbele resp. drievoudige negatieve lading),
door zouten van organische zuren (organische ionen worden sterker
geadsorbeerd dan anorganische.) Het spiegelbeeld van dezen gedachten-
gang is toepasselijk op de zure kleurstoffen (kleurstofanionen), waarbij
dus bevorderend zullen werken zuren, zouten van bi- en polyvalente
kationen en van organische basen. Ook de tegenwerkende invloeden
laten zich uit dien gedachtengang voorspellen.

De onderzoekingen van Peret zijn met bovenstaande theorie in
uitstekende overeenstemming, zoowel wat de opneming van kleur-
stoffen betreft als wat den gecombineerden invloed van kleurstoffen
en electrolyten op capillair-electrische processen betreft.

2. Voor korten tijd heeft nu W. Reinpers ') onderzoekingen
gedaan, die hem tot de gevolgtrekking leidden, dat het verband
tusschen kleurstof binding eu adsorptie betwijfeld moest worden. Hij
onderzocht de afgifte van kleurstof uit een waterige oplossing aan
een tweede phase, die niet een oppervlakrijke vaste, maar een homogeen _
vloeibare was; hij schudde zijn kleurstofoplossing met isobutylaleohol.
Ten eerste was hem gebleken, dat in zeer veel gevallen de verdeeling
der kleurstoffen over de twee vloeistoffen de verdeelingswet niet
volgt en ten tweede stelde hij vast, dat in de gevallen, dat zuur of
aleali het verfproces bevordert ook gewoonlijk de overgang van de
waterlaag naar de aleohollaag versterkt wordt. Daaruit meende hij
te kunneu besluiten, dat deze analogie voldoende voor een oplos-
singstheorie pleitte en de adsorptietheorie dus overbodig was. _

Het interessante vraagstuk, dat hiermede weer aan de orde gesteld
is, heeft ons aanleiding gegeven tot het volgende onderzoek. Wij
zijn allereerst van meening, dat men bij onderzoekingen over deze
ingewikkelde kwestie vóór alles moet trachten elke complicatie uit
te sluiten en zijn dus huiverig voor gevolgtrekkingen uit proeven, waar
naast de kleurstof zuur of alcali aanwezig is. Deze stoffen brengen
immers vaak chemische veranderingen in het kleurstof-molecuul
teweeg, zoodat men een chemisme gelijktijdig met het eigenlijke

!) Koll. Zeitschr, 13, 96 (1913).

249

verfproces waarneemt. Wij hebben dus allereerst de verdeeling van
kleurstoffen tusschen water en isobutylaleohol nagegaan in tegen-
woordigheid van de natriumzouten*) van verschillende zuren.

Aan 2 eem. der 0.5 °/,, kleurstofoplossing werd 1 cem electrolyt-
oplossing van de concentratie 12 millimol per Liter toegevoegd. (Bij
de eerste proef van een serie ward natuurlijk 1 cem. water toege-
voegd). Daarna werd 2 eem. isobutylaleohol toegevoegd en het geheel
in een buisje met ingeslepen stop geschud.

Hieronder is nu aangegeven in welke volgorde deze zouten den
overgang van de waterlaag naar de aleohollaag bevorderden. Van
links naar rechts vindt men aangegeven toenemende gekleurdheid
der alcohollaag resp. afnemende kleur der waterlaag. Zijn ionen met
een accolade verbonden dan bedoelt dat, dat het nuanceverschil te
gering was om een volgorde met zekerheid aan te geven.

E Kristalviolet.
klei EO OI EBr NO; 5 CNS
Fuchsine. |
EENES 90 dE Ort Br NO, JJ: SONS
Methyleenblauw.
BEE vo Ore € Br. NO, JENS
Het eerste wat in deze uitkomsten opvalt is, dat de volgorde,

waarin de zouten de verdeeling influenceeren, overeenkomstig de
dyotrope reeks der anionen is. Het is dus dezelfde volgorde, waarin
- deze ionen geranschikt zijn ten aanzien van hun invloed opde oplos-

baarheid van andere stoffen, uitzouting van eiwitten, verandering
der oppervlaktespanning, bevordering der opzwelbaarheid, kinetiek
van reacties enz. De drie gebruikte kleurstoffen zijn basisch,
neemt men daarentegen zure kleurstoffen, dan zou men verwachten,
dat de anionen òf geen, òf de omgekeerde werking uitoefenen.
Inderdaad bleek ons de werking zeer zwak, maar de volgorde toch
nog merkbaar omgekeerd.
Naphtolgeel S.
khen Or SOE
En ne
Alkaliblauw. |
KEE Bere p0
8. Terwijl de theorie van Perer voor het verfproces met een
basische kleurstof laat verwachten, dat de opname toeneemt, wan-
neer NaCl, sterker nog als Na,50, en veel sterker als Na, HPO, aan
het verfbad toegevoegd wordt, vinden wij hier, dat de opneming
door de aleohol niet in de volgorde der basiciteit, maar in die der
1) Daar NaCNS niet beschikbaar was is NH,CNS gebruikt,

250

lyotrope reeks plaats vindt. Het sulfaat- en phosfaation staan lyo-
troop zeer dicht bij elkander, het chlorideion staat ten opzichte van
deze beide echter op een zeer scherp bepaalde plaats en wel juist
tegengesteld als mep verwachten zou indien de basiciteit beslissend
was. Werkend met neutrale zouten vindt men dus schijnbaar niet
het paralellisme, dat ReiNpers meent met zuur en alcali gevonden
te hebben. |

Men is geneigd den overgang van de kleurstof van water- naar
alcohollaag onder invloed van ionen, die in teeken verschillen met
het kleurstofion, als een uitzoutingsproces te beschouwen. Inderdaad
bleek voor den uitersten term der“reeks, het rhodaanion, dat een
waterige oplossing, die 4 millimol per Liter daarvan bevatte (dezelfde
concentratie dus als de waterlaag in de schudbuisjes oorspronkelijk
had; na 24 uur een neerslag vertoonde‘). Dat de kleurstoffen, die
zich min of meer als lyophile kolloiden gedragen, inderdaad in de
volgorde der lyotrope reeks worden uitgezout, is op analogiegrond
aannemelijk ;. het is begrijpelijk, dat lyotrope invloeden (het woord
hydrotroop is hier eigenlijk juister) dus de verdeeling bewerken, zoo-
_ danig dat het hydrotroop meest aktieve ion ook en sterkst een
verplaatsing naar de aleohollaag bewerkt.

4. Onze kennis van den invloed van neutrale an op het
verfproces is intusschen zeer gering. He eenige systematische onder-
zoek is dat van een leerling van Pezrr, Baccio Begcari ®), en dat
levert ons eigenlijk slechts materiaal voor het methyleenblauw (en
kristalponceau, dat een zure kleurstof is) t.o.v. de zouten Na,S0,
en Na,HPO,. De volgorde van toenemende kleurstofopname is daar:
waterige opl. — sulfaathoudende opl. — phosfaathoudende opl, wat
geheel in overeenstemming met Prret’s theorie is ®).

Ten einde echter eenig inzicht te krijgen of ook niet lyotrope
invloeden bij het verfproces een rol spelen, hebben wij den invloed
nagegaan van moleculair gelijke toevoegsels van de natriumzouten
der ionen PO,, SO, Cl, Br en NO,

Als kleurstoffen namen wij mellivleeitiars. kristalviolet en
auramine, als adsorbens kool. In onze series werd steeds voor
volkomen gelijke ‚uitgangsconcentraties en gelijke hoeveelheid kool
zorggedragen. De eindconcentraties werden bepaald op titrimetrische

|) In aanraking met de isobutylaleohol vertoonde dit neerslag zich eerst na
weken, aan het scheidingsvlak der vloeistoffen.

2?) Diss. Lausanne: Etude des rélations des phenomènes de teinture et d'adsorp
tion. (Florence 1908).

5) Aan een onderzoek van A. Wip, vermeld in het geciteerde werk van Prrer-

Joriver p. 98 is voor methyleenblauw de volgorde H2O — Cl — SO, — PO, af
te leiden.

251

wijze volgens Prurr en Garuri') en wel werd methyleenblauw

getitreerd met naphtolgeel S, kristalviolet met natriumpikraat en
auramine met alkaliblauw. Hierbij bleek ons, dat de adsorptie

vergroot werd door de zouten in de volgorde, waarin de ionen
hieronder van links naar rechts gesteld zijn.
Methyleenblauw B eztra
KBO] CE SCE OSDEr NO,
Kristalviolet
FROGER BOOR BE LNO,
Auramine O
[EGOT-CL 750, ‘Br NOBO0,

5. De uitkomsten van deze onze eerste series wijzen er alreeds
op, dat de interpretatie ingewikkelder moet zijn dan zij volgens de
theorie van Peret lijkt. Let men alleen op ‘Cl “SO, en “PO, dan
komt inderdaad bij het methyleenblauw en auramine die theorie
uit, de vergrootende invloed heeft plaats symbaat met de basiciteit
der anionen. Maar alreeds het ’Br- en /‘NO,-ion toonen, dat de
lyotropie hier haar invloed doet gelden. Beide oorzaken werken
dus samen; staan de ionen in hun lyotrope kracht dicht bij elkaar
dan kan hun electro-adsorptief karakter voldoende overwegen om
de volgorde te bepalen; is echter het lyotrope verschil groot, dan
doet zich deze laatste factor als overwegend gelden. Bij het kristal-
violet overweegt de lyotropie geheel en doet zich de andere invloed
niet op de volgorde gevoelen.

Het is steeds zeer moeilijk lyotrope verschijnsels scherp te inter-
preteeren, omdat de gevolgen der lyotropie zoo uiteenloopend zijn.
De wel zeer aannemelijke onderstelling, dat de lyotropie haar oor-
zaak vindt in het waterbindend vermogen der betrokken ionen, in
de z.g. solvatatie, leidt tot zoo talrijke consequenties dat de keuze
van een verklaringsprincipe willekeurig is, zoolang men niet over
vele en zeer gevarieerde proefseries beschikt. Het ligt in onze be-
doeling die uit te voeren met verschillende kleurstoffen, verschillende
elektrolyten en verschillende adsorbentia (kool, wol enz). Maar er
dient toch wel terstond in het oog gevat, dat het beginsel, dat wij
hier tegenover een adsorptieproces staan, zeer goed vereenigbaar is
met deze ietwat onverwachte ®) uitkomsten. Immers men heeft tot
_5 Bull._de la Soc. Vaudoise des Sc. nat. 43, 1 (1907).

2) Er bestaat slechts één onderzoek, waarbij iets blijkt van een lytropen invloed
op het verfproces. Bayriss [Biochemical Journal 1, 175 (19C6)] bepaalde de kleuring
van filtreerpapier door congorood in tegenwoordigheid van zouten en vond daarbij
de lyotrope volgorde. Het onderzoek wordt door Bancrorr (l.c) in het geheel

niet vermeld, door Peret Jouver slechts in ander verband. Zoodoende kwam het
pas tot onze kennis, nadat bovenstaande proevenseries afgesloten waren.

252

nog toe de discussie van het verfproces als adsorptieproces eenzijdig

tot het electro-adsorptie proces beperkt; dat zulks telkens onvoldoende

is, blijkt vooral duidelijk uit het onderzoek van FREUNDLICH en Poser ').
Ongetwijfeld verloopt naast de adsorptie, die door louter electrische
oorzaken bepaald wordt, de adsorptie, die door de verandering der
oppervlaktespanning bepaald wordt overeenkomstig den regel van
GrBBs. Daar nu de Ilyotrope reeks aangeeft, hoe de betrokken stoffen
de oppervlaktespanning influenceeren, is dus in het beginsel der
adsorptie in het algemeen de superpositie van lyotrope invloeden en

_ zulke, die uit de electrovalentie der ionen voortspruiten, begrijpelijk

te maken.

Intusschen moet natuurlijk niet uit het oog verloren worden, dat
de zouten de kleurstofoplossing zelve wellicht niet onveranderd _
laten. ®) Ook de eigenaardige, vaak polydisperse toestand der kleurstof-
oplossingen, die bovendien blijkbaar het karakter van een pseudo
binair stelsel hebben ®), maken het vraagstuk uiterst gecompliceerd.
Slechts uitvoerig onderzoek naar elk dezer factoren afzonderlijk kan
hier licht brengen. In verschillende richting is in dit laboratorium
daarmede reeds een aanvang gemaakt.

Utrecht, Juni 1917. Van ’t Hofflaboratorium.

1) Koll. Beih. 6, 297 (1914).

2) Zie TI. TrAuBE, Koll. Beih. 3, 237 (1912).

3) De merkwaardige waarneming van DROOGLEEVER FORTUYN |deze Verslagen 23,
1380 (1915)| heeft ons daarvan opnieuw overtuigd. In de waterige oplossing van
„‚nieuwfuchsine” zijn klaarblijkelijk een gekleurde en een ongekleurde stof met

elkander in evenwicht; dit evenwicht stelt zich echter in water zeer langzaam in;
bij adsorptie, die de vloeisiof ontkleurt, blijft klaarblijkelijk de ongekleurde vorm

grootendeels ongeadsorbeerd, zoodat, als door lang staan het evenwicht zich hersteld
heeft, de vloeistof weer gekleurd wordt (azijnzuur schijnt katalytisch te werken).
Nu is het bekend, dat als men opgelost fuchsine door toevoeging van alcali in de
pseudo-basis omzet deze ongekleurde oplossing zijde [Jacquemin, Compt. rend. 82
261 (1876) en ook wol kleurt. Maar eveneens treedt de kleur terstond op in
isoamyl- of isobutylaleohol als men de kleurlooze oplossing daarmede schudt [Wrrr
Färber Zeitung 1, 1 (1891)). Dit blijkt nu ook het geval te zijn, als men de volgens
Drooeteever Fortuyn ontkleurde oplossing met isobutylaleohol schudt. Men krijgt
dus daar den indruk evenzeer met een oplossing der carbinolverbinding tedoen

te hebben die dus alreeds in de oorspronkelijke oplossing aanwezig was. Wellicht’

dat ook daaraan toe te schrijven is, waarom de adsorptie van kleurstoffen schijnbaar
zooveel langzamer verloopt dan van andere stoffen. Het langzaam zich vormen van
den feitelijk geadsorbeerden vorm uit de (bovendien niet in ware oplossing verkeerende)
carbinolverbinding wekt den schijn alsof het adsorptieproces hier langzaam verloopt.

é . oel
EER rf

FIP TT WORD BPN TETN ap - me
tn dn OE OR rs Pe VLA 4 bp

Scheikunde. — De Heer HooeewerrFF biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. P. TreuB: „Over de verzeeping van vetten”. 11.

(Mede aangeboden door den Heer ZEEMAN).

$ 1. In een vorige verhandeling *) werden voor ’t geval dat ver-
zeeping in emulsie plaats grijpt, vergelijkingen afgeleid, die aangeven
de hoeveelheden glycerine en vetzuur na een willekeurigen tijd
in vrijen toestand aanwezig. |

Deze vergelijkingen luiden:

nr de a A
je (@p 3) (9-5) E3 (2p -3) (q-2p) 5 (4-3) (q 2p) En
EE Pee) e—3kt SG enge En @)

(@p-3) (4-5) (@p-3)(q-2p) —__ (q-3)1g-2p)

Vergelijking (1) stelt voor: de fractie van het totaal aantal
moleculen glycerine, na den tijd # in vrijen toestand aanwezig

(Relatieve concentratie van de vrije glycerine na den tijd f).

Vergelijking (2) geeft aan: de relatieve concentratie van het vrije
vetzuur na den tijd f.
In deze vergelijkingen stellen p en q voor: de econcentratiever-

_grooting van di- resp. monoglyceriden aan het aanrakingsoppervlak

tusschen vet- en water-phase, tengevolge van de optredende adsorptie.

Is de snelbeidsconstante & in werkelijkheid niet constant (zooals
bij de verzeeping in emulsie, waar het aanrakingsoppervlak tusschen
vet- en waterphase, voortdurend van grootte verandert), dan hebben
de vergelijkingen (1) en (2) veder op zich zelf geen physische be-
teekenis. Elimineert men echter k X t,‚ wat bij verschillende getallen-
waarden van p en qg mogelijk is, dan komt men tot vergelijkingen,
van de algemeene gedaante fg, T)==0, die het verband aangeven
tusschen de relatieve concentraties van vrije glycerine en vrij vet-
zuur, bij de aangenomen waarden van de absorptie constanten
p en q. Zooals nader werd bewezen *) zijn deze vergelijkingen onaf-
hankelijk van de veranderlijkheid der snelheidsconstante 4.

Bij de verzeeping in emulsie treden dus complicaties op, die het
trapsgewijs verloop der verzeeping in sommige gevallen geheel bedekken
(verzeeping in alcalisch milieu) en het is nu van belang het ideale ge-

1) Deze verslagen 25, 872 (1916).
3) 1. ce. 878.

254

val waarbij dergelijke complicaties niet optreden, nader te onderzoeken.

Stellen we ons voor: de verzeeping van triacetine in oplossing en
nemen we aan, dat de drie estergroepen volkomen gelijkwaardig
zijn ). De verzeeping heeft dan plaats volgens onderstaand schema:

Re En

ASC ME, st H
be G
k, k;

Re (x) (y) (s) |
Hierin stelt A het triglyceride voor, B, C en D de diglyeceriden,
E, F en G _de monoglyceriden en H glycerine. Laat het aantal
moleculen van elk dezer stoffen, aanwezig na een tijd t, worden
voorgesteld door #, #, y en s, waarbij z en y aangeven het aantal
moleculen der drie di- resp monoglyceriden elk afzonderlijk, en zij

„de snelheidsconstante bij de afsplitsing van elke vetzuurgroep 4,
De snelheidsvergelijkingen zijn dan:

dr
== Ree Ĳk, . Pe.
de f
En kirk,
dy
ee 2—k, Ys
ds
EE Sk, Y.

Gaan we uit van a moleculen triglyceride dan is hieruit te be-
rekenen, dat het aantal moleculen der verschillende trappen aanwezig
na een tijd f bedraagt de waarden uit kolom 2 van tabel 1.

TA BEA
1 | 2 | 3 5
: Aantal molec. aanwezig na Relat. concentraties na

Gehlen den tijd # den tijd &
Triglyceride r=a.e Shut p= ht
Diglyceride SL =3a: ele kb A ze Zkt dei
Monoglyceride 3y —3a. ene. ba | neet Pae Ë
Glycerine S= Ur (le hip 2= gese

1) Aangaande de juistheid van deze aanname zie S 3 en 4.

255

De relatieve concentraties (fractie van het totaal mogelijk aantal
moleculen) van elk der glyceriden wordt dus voorgesteld door de
waarden uit kolom 3 van tabel 1. De som van deze relatieve
concentraties is natuurlijk steeds —= 1.

Berekent men nu ten slotte het aantal moleculen azijnzuur (z)
dat is afgesplitst na den tijd f, dan vindt men uit z—= 3 (w- 2y +5):

; Í z == Ja(l—ekit),

Waar.nu 3a moleculen azijnzuur mogelijk zijn, is dus de relatieve
concentratie 7’ van het vrije azijnzuur:

T = l—eht

De beide relatieve concentraties, die hier 't meest van belang zijn,
zijn die van het vrije vetzuur en van de vrije glycerine, nl:
EE ene (3) en Tt set. (d)
waaruit volgt:
OD RE EEL

of in woorden : |

Bij trapsgewijze verzeeping van een ester van een driewaardig
alcohol (met gelijkwaardige OH groepen) en een éénwaardig zuur is,
onafhankelijk van den tid, de relatieve concentratie der vrije alcohol
steeds gelijk aan de derde macht der relatieve concentratie van het
vrije zuur, voorop gesteld dat geen complicaties (als bij de verzee-
ping in emulsie) plaats vinden.

Verzeept men een ester van een driewaardig zuur en een één-
waardige alcohol dan geldt natuurlijk het omgekeerde.

De vergelijkingen (8) en (4) zijn uit (1) en (2) af te leiden door
mg — ite stellen. |

We kunnen nu onze beschouwingen ook toepassen op het omge-
keerde geval nl. de verestering van glycerine met de aequivalente
hoeveelheid azijnzuur.

In dit geval is de reactie bimoleculair, daar de reactiesnelheid
niet alleen afhankelijk is van het aantal nog onveresterde OH
groepen, maar eveneens van het aantal moleculen vrij vetzuur.
Wanneer we dus snelheidsvergelijkingen opstellen als in het geval van
triglycerideverzeeping, d.w.z. wanneer we in onze vergelijkingen
alleen uitdrukken het aantal vrije OH groepen, die veresterd kunnen
worden, en „get het aantal azijnzuurmoleculen, dat beschikbaar is
om deze verestering tot stand te brengen, dan zal de snelheids-
constante £,, die in deze vergelijkingen voorkomt *) in werkelijkheid

1) We zullen hier en later door Kk, aanduiden de snelheidsconstante in ver-
zeependen zin, door Kz die in veresterenden zin.

256

niet constant zijn, maar varieeren met de azijnzuurconcentratie où sE _
dus met den tijd. — | EDE
De formules voor g en 7, die men- door integratie uit dn A
snelheidsvergelijkingen verkrijgt zullen dan weer ieder op zichzelf
geen physische beteekenis hebben. Elimineert men echter £, x t,
wat steeds mogelijk is, dan geeft de verkregen vergelijking het
verband aan, dat tusschen g en 7’ op elk oogenblik van de ver-
estering bestaat, en wel onaf hánkelijk van de variatie van k.
De zoo opgestelde snelheidsvergelijkingen bij de verestering luiden:

ds
ae 3k,.
dt
dy :
HE k,s—2k, y, he
da
En == 2k, Ur hr Hij
dr
vnd Ee 5

waaruit, na integratie en invoering der relatieve concentraties, volgt:
| ge ten 1 Set en dus gi

We zien dus, dat, Gee voor de reactie in verzeependen zin
als voor die in veresterenden zin, geldt g—= 7°. Hieruit volgt, dat _
wanneer beide reacties tegelijk plaats vinden (d.w.z. wanneer zich
een evenwicht instelt) eveneens geldt g—= T°. ek

Men kan dit als volgt bewijzen:

Bij de evenwichtsreactie geldt: =

dg __ dg, + mdg,
aT dT mad

ne erzeependen zin en —
ar, ar,
tie in veresterenden zin, en waarin m een met den tijd varieerende
grootheid is. B :
Waar nu elk oogenblik:

is ook: Eet

onaf hankelijk van de waarde van mm.
Waar verder de evenwichtsreactie in ’tzelfde punt aanvangt als

„

357

een der afloopende reacties (nl. g— T'—=0, of y= T'=1) moet
dus ook voor de evenwichtsreactie gelden :
Od he

Vond de verzeeping met trapsgewijs plaats, maar splitste triacetine
zieh direct in glycerine en azijnzuur, dan zou als 1/n van de glyce-
rine was afgesplitst ook 1/2 van het azijnzuur in vrijen toestand aan-
wezig zijn, zoodat in dit geval de relatieve concentraties van glyce-
rine en azijnzuur steeds aan elkaar gelijk zouden zijn. Voor de
verestering van aequivalente hoeveelheden glycerine en azijnzuur
geldt natuurlijk ’tzelfde.

Het vergelijken van de relatieve concentraties van begin- resp.
eind-producten levert dus een direct quantitatief bewijs voor het al
of niet trapsgewijs verloop van een reactie.

$ 2. Het voorbeeld der triacetineverzeeping in waterige oplossing
is experimenteel weinig toegankelijk wegens de moeilijkheid de vrije
glycerine hier quantitatief te bepalen.

Esters, waarbij vrije alcohol en vrij zuur gemakkelijker zijn te
bepalen, zijn de vetten. Glycerine is in water oplosbaar, de glyce-
riden der hoogere vetzuren zijn dit nagenoeg niet, evenmin als deze
vetzuren zelf, zoodat dus de afgesplitste glycerine hiervan gemakkelijk
is af te zonderen. |

De geringe wateroplosbaarheid der hoogere glyceriden brengt echter
met zich mee, dat de meeste verzeepingsprocessen niet in oplossing,
maar in emulsie verloopen.

Hen procédé echter, dat, gedeeltelijk althans, in oplossing verloopt,
is de z.g. zwavelzure verzeeping.

Door Van Erpik TureMr') zijn bij deze verzeepingsmethode de
lagere glyceriden geisoleerd, waarmee het trapsgewijs verloop der
reactie qualitatief is bewezen.

De methode komt op ’t volgende neer: Aan het op 120° of hooger
verhitte vet wordt 5—10°/, sterk zwavelzuur toegevoegd. Men laat
het zuur eenigen tijd inwerken, laat daarna het reactieproduct in
_ kokend water loopen en kookt de nu gevormde emulsie met stoom
totdat de vereischte splitsingsgraad bereikt is.

Gedurende de eerste phase van het proces heeft de reactie in
oplossing plaats. De werking van het zwavelzuur is hier tweeledig :
1°. werkt het sterke zuur verzeepend, en 2°. grijpt het de dubbele
binding van het aanwezige oliezuur aan, waardoor dit, na afloop
der bewerkingen (verzeeping in emulsie en distillatie), gedeeltelijk

1) Diss. Delft 1911. J. f. pr. Chemie (2) 85 284 (1912).

258

als isoöliezunr wordt teruggevonden, dat bij gewone temperatuur
vast is. Deze verzeepingsmethode wordt dan ook daar toegepast,
waar een zoo hoog mogelijk rendement aan vast vetzuur verlangd wordt.

Om nu het trapsgewijs verloop der verzeeping met sterk zwavel-
zuur quantitatief na te gaan is het noodzakelijk van een verzadigd
triglyceride uit te gaan ten einde deze complicatie te vermijden.
Een geschikt materiaal is het trilaurine (te bereiden uit Tangkallak-
vet door omkristalliseeren uit aleohol) hetzelfde triglyceride, dat
ook door VaN Erpik Trieme werd gebruikt.

Na herhaalde vergeefsche pogingen het partieel verzeepte vet af
te zonderen zonder dat verder verzeeping in emulsie plaats vond,
werd de volgende methode toegepast: |

5 gram trilaurine werd nauwkeurig afgewogen in een bekerglas
van 250 ce. Het werd voorzichtig opgesmolten, een zekere hoeveel-
heid sterk zwavelzuur werd toegevoegd en het geheel werd goed ge-
mengd. Het bekerglas werd nu toegedekt met een horlogeglas en
eenigen tijd ’t zij in een droogstof, ’t zij bij kamertemperatuur
gelaten waarbij nog herhaalde malen werd omgeroerd.

Na verstrijken van den gestelden tijd werd het bekerglas in iĳs
afgekoeld en werd, om glycerine en zwavelzuur van de glyceriden
en het vetzuur te scheiden, zooveel fijngestampt ijs toegevoegd als
noodig was om de temperatuur onder O° C. te houden. Na menging
werd aether toegevoegd en het geheel quantitatief in een scheitrechter
gebracht Na doorschudden en scheiding der lagen *) werd de water-
laag zoo scherp mogelijk afgelaten en opgevangen ter bepaling van
de hoeveelheid vrije glycerine. |

De aetherlaag werd met alcohol in een Erlenmever Boepadie en
met alcoholische KO H getitreerd om de hoeveelheid afgesplitst vet-
zuur vast te leggen. Bij deze titratie wordt steeds een weinig zwavel-
zuur meegetitreerd. Dit werd na verdamping van aether en aleohol,
ontleding der zeep met zoutzuur en na verwijderen der vetzuren met
aether, gravimetrisch bepaald en in mindering gebracht.

Het glycerinewater werd nog herhaalde malen met aether uitge-
schud om sporen glyceriden te verwijderen, daarna gekookt tot alle
aether (en alcohol uit de aether afkomstig) weer verwijderd was.
De glycerine werd daarna bepaald door oxydatie met kaliumbi-
chromaat van bekende sterkte en terugtitreeren met natriumthiosulfaat
volgens de methode van STEINFELS *).

De zoo verkregen resultaten vindt men vereenigd in tabel 2

1) Bij aanwezigheid van voldoende zwavelzuur heeft men binnen enkele minuten
een goede scheiding |
2) Seifens. Ztg. 42 721 (1915).

259

(kromme A van de figuur). De relatieve concentraties zijn hier
beide in procenten aangegeven. Het blijkt, dat in korten tijd een

1003

evenwichtstoestand wordt bereikt, waarvan de ligging met de con-_

centratie van het zwavelzuur verandert. |
KBE EZ.

Verzeeping van Trilaurine,

ER EE 4 | 5 | 6 | 7 8
|

eel =
5 ge stel Bef 100
ik S “el Sns | 100 7 St
ee ĳ Z0, lenie Opmerkingen
SEN 5 L Ly 2e SEV.
RS 5 © dot ber. gev.

B 5

1 uur 60° \_ 91.50, 15 30.6 6.2 5.7
| ES 0 90 > » AES 10) 6.4
2 >» 05 » » 54.0 15.8 (4.9) | verkoling!
4 >» 75 S 5.5 39.0 5.9 31
3» 75 950, 0.25 15.35 vn
Fo 60 5 40 49.4 12.1 8.9
Mn. 20 > _30 50.4 12.8 10.0
15 min. 20 5 20 48.1 te tale 10.7

Steeds werd nog iets minder afgesplitste glycerine gevonden dan
met g=—= 7? overeenkomt. De afwijking is gering, maar gemiddeld
grooter dan de waarnemingsfout. In $ 3 zal de beteekenis hiervan
nader uiteengezet worden. |

Verslagen der Afdeeling Natuurk, Dl. XXVI. A0, 1917/18.

260

Waar door de instelling van een evenwicht slechts een klein
gebied bij de verzeeping kon onderzocht worden, werd getracht de
gevonden kromme te completeeren door uit te gaan van aequivalente
hoeveelheden glycerine en. laurinezuur en deze opgelost in sterk
zwavelzuur te veresteren. De werkwijze was hierbij geheel dezelfde
als in ’t voorgaande geval, in plaats van 5 gram trilaurine werden
nu afgewogen 4.705 gram laurinezuur en 0.710 gr. glycerine.

De zoo verkregen resultaten vindt men vereenigd in tabel 3
(kromme B. v/d. figuur).

Het blijkt, dat bij de verestering steeds méér vrije glycerine aan-
wezig is dan met g=—= T° overeenkomt, en wel des te meer naar-
mate de verestering minder ver is gegaan. | |

Het is nu dus de vraag: hoe zijn de afwijkingen, bij de verzeeping
en de verestering gevonden, te verklaren?

TABEL

Verestering van laurinezuur met glycerine.

1 2 3 4 tes Bk 7 8
En eb) 1
DAT 5 ST ‚as 5 |
SES 8 (serie Sechs 107 100 #
„58 | 3 250 Shae 100 73 100 77
EEn IE ‚_ gev.
se renesse ne k
| 5
5 uur | 20e | 950 20 as Temes
En bees f 55.9 | 17.45 | 25.8 31.25
20 min. | „| 3 ORN NEN NE: 38.1
10, ts Eno eee 30.8
|
En B 5 | 619 | 313 | 46,9 46.1

$ 3. Kort na het verkrijgen der in tabel 2 en 3 vereenigde resul-
taten stelde ik mij deze quaestie zóó voor: Waar secundaire esters
over ’t algemeen langzamer verzeept worden dan primaire ligt het
voor de hand te verwachten dat de middelste estergroep van het
triglyceride ook langzamer in reactie zal treden dan de beide andere.
We kunnen dan verwachten bij verzeeping te vinden dat g << T°.
Verestert men omgekeerd laurinezuur met glycerine dan zal ver-
moedelijk ook in dat geval de secundaire aleoholgroep langzamer
reageeren.

't Leek mij hierdoor verklaarbaar dat bij de verestering omgekeerd
g> T° werd gevonden. Bij nader inzien bleek het laatste echter
geheel onjuist.

à Graine an ae ler elf ven Tk
EE ie E OOATAN MEN MBE TEE en UE
Der vR 5 Ge

r
n 3 td E
eN NE ‚ f vi k |
ra 261
E
3

Beschouwen we eerst de verzeeping van het triglyceride en zij
de snelheidsconstante der verzeeping van de secundaire estergroep
=—= pk, die der beide primaire estergroepen — &,, dan komen we
tot het volgende schema:

Bij de berekening der relatieve concentraties der verschillende
mono- en di- glyceriden moeten we nu in ’t oog houden dat deze con-
eentraties met onderling gelijk zijn:

We vinden nu dat na den tijd t:
ee tet Oer Ze 06
Le Ne ee ee WI)
Substitueert men in deze vergelijkingen p=1, dan vindt men
natuurlijk weer de vergelijkingen (3) en (4) terug.

Het is nu de vraag: hoe ligt de kromme f(g, 1) = 0, wanneer
Pz1 is, t.o.v. de kromme g —= Ee 5

Bi Beed hebben we volgens (6):

geh (ej (let EE
of
okt — kot
Voorts is: 5
T=l—iZeht— 1evt =l—ehat + 4(erhit — ervkit),
of
T=(l. ek) Te (9)

| Ne

Stellen we de breuk:
oep at
| En
waarin dus A positief of negatief is al naar gelang p grooter of
IEEE. is dan de eenheid, dan volgt uit (8)
smeet 0)
_en uit (9) |
T=(l— ehi(l +4A)
of |
TR nn (11)
18*

262

Uit (10) en (41) volgt:
REEN Re
(tE Ten Mi

Deze breuk is steeds <1, ook als A negatief is, daar de derde

machtsterm nooit kan overwegen. Het laatste bewijst men gemak-
kelijk aldus:
Is A <{0 dan is voor het overwegen van den 3° machtsterm noodig:
aA et dus Aen
en dus |
ekrt —e-pkat GZ aen Oek t
of
8e-hit Leplat S 9,

en hieraan kan nooit voldaan worden, daar eht en evt steeds
kleiner zijn dan 1.

Uit ’t voorgaande volgt dus, dat wanneer p afwijkt van de
waarde 1, ’tzij p >>1, of <1 is, bij verzeeping steeds minder
glycerine in vrijheid gezet zal worden, dan met g—= 7 overeenkomt.

$ 4. Beschouwen we nu de verestering, die volgens ’t zelfde
schema verloopt. We vinden dan: |
g=ePtDht (13)
en
Tjerk teken
We vragen ons nu weer af: hoe ligt voor waarden van p 21
de door (13) en (14) ne Jg, T)=0 ten opzichte van En
kromme gf.
We vinden uit (13) en (14) op dezelfde wijze als hiervóór :

—=e kt, We

g=e E nnee (15)
en

Pek Jip te 6

8 | ns eat | | Co)

Stellen we de breuk:

| ePlst — e-kat
ekat
waarin A nu positief of negatief is, al naar gelang p kleiner of grooter

dan de eenheid is, dan volgt uit (15) en (16) weer:
BEER ne
+4)
We zien dus dat ook bij de verestering steeds g < 7°*, indien p

Er ’

263

afwijkt van de waarde 1, daar ook hier A < — 9 onmogelijk is.

Stelt zich nu een evenwicht in, dan vinden de reacties in ver-
zeependen- en in veresterenden zin gelijktijdig plaats. Wijkt één
estergroep van de beide andere af, dan voert elke verandering zoowel
in de eene als in de andere richting tot een betrekking g < 7°°
ma.w.g << T° geldt hier ook voor de evenwichtsreactie.

Vatten we ’t voorgaande kort samen dan blijkt:

Zoowel bij verzeeping van triglyceriden als.bij verestering van
aeguivalente hoeveelheden glycerine en vetzwur is de relatieve concen-
tratie van de vrije glycerine gelijk aan of kleiner dan de derde macht
van de relatieve concentratie van het vrije vetzuur, al naarmate de
verschillende groepen gelijkwaardig zijn of niet, vooropgesteld dat
geen verdere complicaties (als bijv. bij de verzeeping in emulsie)
plaats vinden.

De ligging van de experimenteel bepaalde kromme A (zie de
figuur) onder de kromme g— 7° kan dus veroorzaakt zijn zoowel
door een sneller als door een minder snel verloopende verzeeping
der secundaire estergroep vergeleken bij de primaire estergroepen.

Men mag echter aannemen, dat ’t laatste ’t geval is.

$ 5. Na ’tvoorgaande is ’t duidelijk dat de experimenteel be-
paalde kromme B van de figuur nooit haar verklaring kan vinden
in ongelijkwaardigheid der estergroepen, er moet dus een andere
reden zijn die maakt dat bij de verestering g >> 17°. Die reden is
vermoedelijk de tweewaardigheid van het zwavelzuur dat als medium
dienst doet.

Beschouwen we om dit in te zien eerst het verzeepingsproces wat
nader : |

Wordt trilaurine met zwavelzuur samengebracht, dan vormen zich
additieverbindingen. Het zwavelzuur is in deze verbindingen zeer los
gebonden, in water wordt het onmiddellijk weer afgesplitst. Men kan
de binding tusschen zwavelzuur en laurinezuur misschien wel ’t best
vergelijken met die tusschen water en zout in een zouthydraat. Hoe
dit ook zij, de verzeeping kan men zich nu aldus voorstellen:

Het zwavelzuur dat aan een estergroep gebonden is, verdringt het
laurinezuur daaruit onder vorming van glyecerinezwavelzuur, zoodat,
ten slotte, glycerinetrizwavelzuur, ontstaat. In vergelijking uitgedrukt:

CH,OOC . R(H,SO,) — CH,0S0,OH (R. COOH)
|

CH OOC. R (H,S0,) — CH 0S0,OH (R. COOH)
En „OOC. R(H,SO) — cr ‚0S0,OH (R . COOH)

264

Wat heeft nu omgekeerd bij verestering plaats in zwavelzuur
milieu? Bij het mengen van glycerine, laurinezuur en zwavelzuur zal
zich. de glycerimfe onmiddellijk met het zwavelzuur binden, maar
hierbij zal zich zeker niet alleen glycerinetrizwavelzuur vormen.
Verbindt zich een molecuul zwavelzuur met een der aleoholgroepen
van de glycerine, dan is de kans groot, dat de vrije zuurgroep
van het zwavelzuur zich nog met een tweede alcoholgroep bindt
van het zelfde glycerinemolecnul en men dus de verbindingen krijgt:

OCH, OCH,
OE Se | |
NOCH en OS{ _HC—O.SO,.OH
| | Dt
H,C-—0.SO,. OH NOCH,

d. w.z. sulfaten van glycerinemonozwavelzuur.
De verestering van deze sulfaten kan men zich nu aldus voorstellen:

CH—0 CH, OOC . R(H,S0.)

| DSO, (R. COOH) + R. COOH (H,SO.) |
CH—0 CH 00C.R LSO,
| |
CHO . 50, -OH(R=G00H) a CH, OOC. R(H,S0),
\

d.w.z. de beide OH groepen, die aan één molecuul H‚,SO, zijn

gebonden worden, te gelijk veresterd.

Gaan we nu na welk verband er in dit geval zal bestaan tusschen
de relatieve concentraties van vrije glycerine en vrij laurinezuur.
Stellen we de „snelheidsconstante” bij reactie (1) — pk, en bij reactie
(2) =k,. dan komen we tot het volgende schema voor de verestering :

(5) Agde eeh een

Hierin stelt A voor de glycerine, die met een „snelheidseonstante’”
k, in monoglyeceride B kan overgaan of meteen „snelheidsconstante”
pk, in diglyceride C. Elk van deze beide kunnen met de aangegeven
„snelheidsconstanten” in triglyceride D overgaan.

Maken we nu de snelheidsvergelijkingen op, dan OE daarin
voor p en f,, die beide variabel zijn :

p Ni p
î h PD | ê kh | x
p N ' EN \
d hadden Vikan Abisara elf aldi adil 2 Pr 4 (4

rs ienke ed mn nc

265
ds 7
ann 8,
dy
FEN 2 s —pk, ik
de
Foe s—k,.@,
dr
et ik

We kunnen echter p en &, van af het begin der reactie gedurende
een klein tijdsverloop constant stellen en nagaan de gedaante van
fg, T)==0, aan het eind van dit kleine tijdsverloop.

Zooals reeds vroeger besproken is, komt &, in deze laatste functie
niet voor, waaruit volgt dat f(g, 7) —=0 onafhankelijk is van de

grootte en van de veranderingen van #,. Het is nu echter de vraag

of de factor p eveneens geëlimineerd kan worden, dan wel of hij
in de vergelijking blijft staan. In ’t eerste geval is f(g, 7) =0 ook
onafhankelijk van p, in ’t laatste geval niet. Het is natuurlijk direct

in te zien, dat de factor p zeer zeker invloed zal hebben en dus
niet zal zijn te elimineeren.

Dit maakt echter, dat de Eer die geldt aan het eind van
het kleine tijdsverloop dat p constant geacht werd, niet de werke-
lijk doorloopen kromme voorstelt. Hieruit volgt dat de gevonden
jg, T) 0 niet geldt gedurende het geheele verloop van de reactie,
maar slechts een kromme voorstelt, die dienen kan ter orientatie
of g> T° bij de gemaakte veronderstelling mogelijk is.

Hier komt nog bij, dat bij nadering van het evenwicht de reactie
in tegengestelden zin meer en meer invloed gaat uitoefenen. Waar

__de beschouwde sulfaten wel veresterd worden tot glyceriden, maar

bij de omgekeerde reactie niet worden teruggevormd, is het duidelijk,
dat ten slotte hetzelfde evenwicht bereikt wordt als bij de verzeeping
van tryglyceride.

Het is nu dus de vraag: is eenbeginwaarde van p te vinden waar-

door de experimenteel gevonden kromme £ plausibel te maken is.

Integratie der snelheidsvergelijkingen levert voor de relatieve
concentraties van vrije glycerine en vrij vetzuur na den zeer kleinen
tijd &:

Pe PEDEE Ge en (ED)
en

Me Pt Peake en ee tr (19)
waaruit:

266

Tb oi + den en
Vergelijking (19) geeft voor:
p= Eee of ge
Pe Tt tage gr} „ EEE

Vergelijkt men nu de experimenteel gevonden waarden met de
waarden uit kolom 8 van tabel 3 en met de kromme g = 7°* van de
figuur, dan blijkt, dat het experiment door bovenstaande reactie
verklaard kan worden, indien de beginwaarde van p21 is.

Het bovenstaande zou feitelijk gecompleteerd moeten worden met
de bep van de hoeveelheid „sulfaat van glycerinemonozwavel-
zuur”, dat zieh bij mengen van glycerine en zwavelzuur vormt, wat
gene uiterst moeilijk zal zijn uit te voeren.

De bedoeling is dan ook alleen een plausibele verklaring te geven
van de experimenteel gevonden kromme B van de figuur. Of deze
verklaring geheel juist is zal misschien door latere experimenten
kunnen worden uitgemaakt.

We zien dus, dat bij de verestering van glycerine met vetzuur
opgelost in sterk zwavelzuur, weer complicaties optreden, die een
afwijking van het ideale geval veroorzaken.

Vermoedelijk zullen andere dan glycerineësters meer geschikt zijn
dit ideale geval te verwezenlijken. Uit ’t bovenstaande blijkt echter,
dat juist de afwijkingen vaak waardevolle gegevens verschaffen om-
trent het mechanisme van een trapsgewijs verloopende reactie.

Ten slotte nog een enkel woord over de tweede phase der zwa-
velzure verzeeping, nl. het opkoken met water. Laat men het
reactieproduct der eerste phase in kokend water loopen dan vormt
zich een zeer fijne emulsie waarvan de dispersiteit echter snel af-
neemt. De aanvankelijke fijnheid wordt veroorzaakt door de aan-
wezigheid van monolaurine, dat de oppervlakte-spanning tusschen
water en vet sterk verlaagt *). Dit gaat gepaard met adsorptie van
het monolaurine aan het aanrakingsoppervlak tusschen vet en water
(de plaats van reactie bij verzeeping in emulsie) waardoor het snel
verzeept wordt en de dispersiteit der emulsie afneemt *). Een gevolg
hiervan is, dat in het begin-stadiuin der tweede phase een aanmer-
kelijke glycerineafsplitsing plaats vindt.

Bij de verzeeping in emulsie wordt nu het BET nen de

1) TrevB |. c. 884.

2) Bij het behandelen van vetten, die onverzadigde zuren bevatten, met sterk
zwavelzuur bij hooge temperatuur ontstaan verbindingen, die een groote dispersiteit
der emulsie gedurende langeren tijd in stand houden.

‘
E
Ke
ei
k
%

KN.

atd inden do rade dn hed se

ed hidden Medi a aen Kee

267

relatieve concentraties van vrij vetzuur en vrije glycerine beheerscht
door de adsorptie der lagere glyceriden aan het aanrakingsoppervlak
tusschen vet en water. In dat geval zijn de drie estergroepen van het
triglyceride met zeer groote benadering als gelijkwaardig aan te nemen.
De vergelijking 7'—=1/3(g + g+ gs) waaraan deze onderstel-
ling ten grondslag ligt en welke geldt voor het TwircHeLL-proces
geldt ook aan het eind der tweede phase der zwavelzure verzeeping,
wanneer het water slechts weinig zwavelzuur bevat (ll à 2°/). Is
het water sterker zuur, dan is 7 >1/3 (g + gh + gh.

RÉSUME.

Voor bet ideale geval, dat triglycerideverzeeping plaats vindt in
oplossing, de estergroepen aïle gelijkwaardig zijn, en geen compli-
caties optreden, werd het verband tusschen de relatieve concentraties
van vrije glycerine en vrij vetzuur afgeleid.

In dit geval geldt, dat de relatieve concentratie van de vrije gly-
cerine op elk oogenblik gelijk is aan de derde macht van de rela-
tieve concentratie van het vrije vetzuur. 5

Voor ’t ideale geval van verestering geldt ’tzelfde.

Bij de verzeeping van trilaurine met sterk zwavelzuur werd een
geringe afwijking gevonden, veroorzaakt door de niet volkomen
gelijkwaardigheid der drie estergroepen.

Bij de verestering van aequivalente hoeveelheden laurinezuur en
glycerine opgelost in sterk zwavelzuur werden afwijkingen gevonden,
die vermoedelijk veroorzaakt worden door de werking van het twee-
basische zwavelzuur.

Laboratorium der Kon. Stearinekaarsen-
fabriek Gouda”.

Gouda, Mei 1917.

Scheikunde. — De Heer HoocewerrFF biedt, namens de Heeren -
A. Suits, G. Meyer en R. Ta. Berck, een mededeeling aan:
„Over den zwarten fosfor”. ML.

(Mede aangeboden door den Heer ZEEMAN).

Zooals reeds vroeger werd medegedeeld, hebben onze onderzoe- A
kingen, met den zwarten fosfor van BRIDGMAN verricht, het vermoeden _
gevestigd, dat deze nieuwe vorm van den fosfor onder den dampdruk
steeds metastabiel is.

Dat dit bij de tripelpuntstemperatuur van den zwarten fosfor het
geval is, staat vast, want het bleek, dat de zwarte fosfor + 2° lager
smelt, dan de violette fosfor, dus bij + 587.5°. De dampspannings-
bepalingen gaven echter uitkomsten, die hoewel dit niet waarschijnlijk _
leek, wezen op de mogelijkheid, dat beneden + 560° de zwarte
en boven die temperatuur de violette fosfor de kleinste dampspanning
zou bezitten, of m.a.w. dat er bij —& 560°® een overgangspunt
tusschen zwarten en violetten P bestaat. Noodzakelijk scheen deze
conclusie echter geenszins, daar de uitkomsten ook te verklaren
waren door een te langzame instelling van het wees even wicht
bij temperaturen onder & 560°. pe

Om na te gaan of de zwarte fosfor onder 568° denmad stabiel
is, werden de volgende experimenten genomen. Gelijke hoeveelheden
violette en zwarte P werden met 1 °/, Jodium in een buisje van
moeilijk smeltbaar glas in vacuo 18 dagen achtereen in een bad
van KNO,—NaN0, op + 480° verhit.

Daarop werd het buisje snel uit het bad genomen, de inhoud met
CS, geëxtraheerd enz. en vervolgens, volgens de zweef-methode het
soort. gew. bepaald. Het bleek toen, dat bijna alles was overgegaan
in een stof met een spec. gew. 2.3, terwijl enkele deeltjes nog het
spec. gew. 2.7 bezaten. Hieruit volgt dus reeds, dat 560”. geen
overgangs-temperatuur is, want bij 480° zette de zwarte P zich nog
om in de violette en was dus metastabiel *).

Bij het volgende experiment werd de verhouding tusschen zwarten
en violetten fosfor anders gekozen, nl. 0.9 zwarten P en 0.1 violetten

1) Zonder contact met violetten P hebben wij den zwarten P niet in violetten P
kunnen omzetten. Zelfs na 4 uur verhitten van zwarten P met 1°/, Jop 580° was a
niet de minste verandering opgetreden.

269

P en aan dit mengsel werd weer 1 °/, J toegevoegd. Het resultaat

was, dat na 16 dagen verhitten op 450° practisch alles een spec.
gew. van 2.4 had verkregen, waaruit dus in oyereenstemming met
het resultaat van het vorige experiment volgt, dat de violette P bij
450° onder den dampdruk metastabiel is.

Het was nu de vraag, of dit ook nog bij lagere temperatuur aan
te tvonen zou zijn. |

Er werden twee buisjes van moeilijk smeltbaar glas genomen;
het eene gevuld met */, violetten + */, zwarten P en het andere met
'/, violetten + */, zwarten P. Aan beide mengsels werd weer 1 °/,
J toegevoegd. De buisjes werden daarop, na leegpompen en af-
smelten, gedurende 3'/, maand verhit op 880°. Toen daarna de
inhoud van beide buisjes werd onderzocht, bleek, dat de massa, die
aanvankelijk voor “/, uit violetten en */, uit zwarten P bestond,

geheel was overgegaan in de violette modificatie, terwijl het mengsel,

dat aanvankelijk voor '/, uit violetten en “/, uit zwarten P bestond,
niet merkbaar was veranderd.

Waaraan het moet worden toegeschreven, dat daar, waar de

zwarte fosfor sterk in de minderheid was, hij zich totaal in den
violetten omzette, terwijl in het andere geval van een omzetting niets
te constateeren was, kan nog niet met zekerheid worden vastgesteld ;
het eene positieve resultaat bewijst echter reeds, dat ook bij 380°
de zwarte modificatie onder den dampdruk de metastabiele is, en
hiermede heeft de opvatting, in de vorige mededeeling *) uiteen-
gezet, zéér aan waarschijnlijk heid gewonnen.

Amsterdam, 10 April 1917. Anorg. Chem. Laboratorium
_ der Unwersiteit.

1) Proc. 18, 992 (1915).

Scheikunde. — De Heer Hooerwerrr biedt, namens de Heeren
A. Smits en C. A. LoBry DE BRUYN, een mededeeling aan :
„Over het electro-chemisch gedrag van Nikkel”. |

(Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN).

1. Nikkel is een metaal, dat zich buitengewoon langzaam in
innerlijk evenwicht stelt en daardoor uiterst gemakkelijk is te ver-
storen. Maakt men nikkel, gedompeld in een oplossing van NiSO,
of Ni(NO,),, tot anode resp. tot kathode, dan treedt reeds bij zéér
kleine stroomdichtheden een sterke polarisatie op. Ook bij aantasten
door chemische reagentia, als HNO,, H‚SO, enz., wordt nikkel zeer
gemakkelijk in edele richting verstoord. 5

In een oplossing van NiSO,, die in kontakt is met de atmosfeer,
neemt nikkel niet den evenwichtspotentiaal aan, eenvoudig omdat
de aantasting, die het nikkel onder deze omstandigheden door de
in den electrolyt opgeloste luchtzuurstof ondergaat, voldoende is om
een vrij groote verstoring van het innerlijk-evenwicht in het metaal-
oppervlak te weeg te brengen. Dat deze kleine hoeveelheden zuur-
stof zoo’n sterke invloed uitoefenen, moet hierdoor worden ver-
klaard, dat de zuurstof tevens een negatieve katalysator voor de
instelling van het innerlijk-evenwicht is. Het merkwaardige is nu,
dat niet alleen zuurstof maar ook waterstof voor dit proces een
negatieve katalysator is gebleken, zoodat nikkel ook in een oplossing,
die onder een waterstof atmosfeer staat, niet den even wichtspotentiaal
aanneemt.

2. Onbekend met deze omstandigheden heeft men steeds de Nikkel-
potentiaal gemeten in een waterstof-atmosfeer of in lucht, in de
meening, dat men zoodoende den evenwichtspotentiaal van dit metaal
mat. Alleen Scrocn heeft den nikkelpotentiaal ook in het luchtledig
gemeten en gevonden, dat deze verschilt van dien, welke zich instelt
in een waterstof-atmosfeer. | E

Aan de hand van de nieuwe beschouwingen omtrent den innerlijken
toestand, en het chemisch resp. eleetromotorisch gedrag van metalen,
zijn nu door ons eenige experimenten genomen met het resultaat, dat
het gedrag van nikkel, dat nog véél merkwaardiger is, dan men
meende, op uiterst eenvoudige wijze kan worden verklaard.

Om dit aan te toonen is het noodig, de conditie voor de waterstof-

27E

ontwikkeling, uit een waterstofionen bevattend oplosmiddel, door een
metaal (hier nikkel) te bespreken.
Zooals reeds vroeger werd uiteengezet. heeft men in dit geval
te maken met de twee volgende evenwichten (in de vloeistof)
Ni Nin + 20
en
HH, 224 + 26.

Wanneer de electronen-concentratie van het nikkelevenwicht

grooter is, dan die van het waterstofevenwicht, overeenkomstig een

waterstof-druk van een atmosfeer, dan zal waterstof-ontwikkeling
moeten optreden.
Nu is:
Ea (Ne (OP en Lak
waaruit volgt:

LN: L
(0), wie H.

== en ze) eer
Ni MM”) 0 En MER
zoodat de conditie voor de H,-ontwikkeling is:

LN: Lg,

NT EY

of :
(Ni)

Ly: De Lg, Zn

Stel (N72) =1 dan moet dus:

of:

Nu is:

Lg, 102X —48 en Ly; == 102X —4
dus moet: (H:) > 10-53.

Wanneer dus de. waterstof-ionen-concentratie meer dan 10* maal
zoo groot is, als in zuiver water, moet het metaal nikkel waterstof-
ontwikkeling geven, hetgeen echter niet het geval is.

Hoe dit te verklaren is, zal uit het volgende blijken.

Daartoe beschouwen wij het ons hier interesseerende evenwicht
in het stelsel Ni — eleetrolyt, n.l.:

Nis 2 Nis + 20s

1) MENE AR’

Nij Nij + 207.

272

Nu weten wij, dat waterstofontwikkeling optreedt, wanneer de

electronen zich vereenigen met de waterstof-ionen tot waterstof-

moleculen. Deze electronen zouden dan echter onttrokken moeten

worden aan het metaalevenwicht, dus hier aan het nikkelevenwicht,
waardoor dit evenwicht wordt verstoord. Indien nikkel zich normaal
gedroeg, zou deze verstoring weer onmiddellijk worden hersteld en

het is gemakkelijk in te zien, op welke wijze dan die verstoring

zou worden opgeheven.
Dit kan niet geschieden door de reactie:

Nij > Nij + 207

want, daar de concentratie (Niz) zéér klein is, is dit een reactie,

die per secunde slechts uiterst weinig Ne-ionen en electronen leveren

kan. Wat er dus zou moeten gebeuren is dit: de electronen en
nikkelionen uit het metaal zouden i in oplossing moeten gaan en in
het metaal zou de reactie:

Nis Nij + 205
moeten verloopen.

De potentiaalsprong tijdens de waterstofontwikkeling zou in dit
geval uitsluitend bepaald worden door de momenteel heerschende
Ni-ionen concentratie. j

Het metaal nikkel gedraagt zich echter geheel anders.

Nikkel is, zooals reeds werd opgemerkt, buitengewoon traag,
d. w. z het stelt zich langzaam in innerlijk evenwicht en daarbij
komt nog, dat de waterstof, die voor een gering bedrag in het
nikkel oplost de innerlijke evenwichtsinstelling sterk vertraagt.

Nu kunnen wij ons het verschijnsel zoo voorstellen, dat wanneer
electronen, tengevolge van de reactie:

2H + 20 H,

aan de oplossing zijn onttrokken, en tengevolge daarvan ionen en
electronen uit het metaal in oplossing zijn gegaan, de verstoring van
het innerlijk evenwicht niet meer wordt opgeheven en de potentiaal-
sprong Ni-electrolyt daardoor minder negatief geworden is.

Bij nikkel, dat zoo buitengewoon traag is onder invloed van den
opgelosten negatieven katalysator, waterstof, ligt het vermoeden voor
de, hand, dat dit proces kan doorgaan, totdat de electronen-concen-
tratie van het nikkelevenwicht in den electrolyt gelijk is geworden
aan die van het waterstofevenwicht. |

Het spreekt vanzelf dat hier ondersteld is, dat de electrolyt vol-
komen vrij is van zuurstof en dat genoemd resultaat te verwachten
is, wanneer wij b.v. in het luchtledig of in een waterstofatmosfeer

ee Ven rt Te
ee AE ie …

273

werken. Wij zullen nu nagaan wat in dit geval de potentiaalsprong
nikkel-eleetrolyt geworden is.

Daartoe gaan wij terug tot de afleiding van de electronen verge-
lijking voor den potentiaalsprong. De evenwichtsconditie voor het
evenwicht tusschen de electronen in het metaal en in den koëxistee-
renden electrolyt luidt:

| a BV re)
waarin (too), En (w,),_, aangeven, de moleculaire thermodyna-

mische potentialen van de electronen in het metaal en in den
koëxisteerenden electrolyt voor het geval de potentiaalsprong == 0 is,
terwijl Vs en Vy de electrische potentialen van het metaal en van
den electrolyt zijn, zoodat F'Vs en FV), de moleculaire electrische
potentialen der electronen in deze twee phasen aangeven.

Uit deze vergelijking volgt nu, wanneer wij den index A == 0
weglaten:
Pieko
Vs — Ann (2)

Daar de bedoeling was, een vergelijking voor den potentiaalsprong
af te leiden, waarin niet alleen de concentratie der electronen in
den eleetrolyt, maar ook die in het metaal voorkomt, is de splitsing
van de moleculaire thermodynamische potentiaal in een concentratie-
vrijen term en een concentratie Meens |

bee Lln Vlet ee eere)

zoowel op het electron in den electrolyt als op het electron in het

metaal toegepast. Men krijgt dan:
Wog — Wo, + RT In (Os) — RT In(0r)

Stelt men nu;
| Wo, — Wo, = RTIn Ko EE 10
dan krijgt men :
RT Kial0s)
zE In (6)
Bt tE)
de door Smrirs en ATEN afgeleide electronen-vergelijking voor den
potentiaalsprong. he Chet
„Gaan wij nu weer terug tot de vergelijking (5), en tellen wij bij
beide leden A7 lns op, dan krijgen wij: |
EN trblnl0)— RI ln Ko(Odmar -, … 61)

of
RT In Ko, (Os) = us, — Rrk Ke).

Voor den EPOHEproiE van 2 RE metalen krijgt men:

274

Rr, Kos (05)

Ae eN
E (Or) G)
en
7 K's, (Os)
B KET . NR EEG JT, 10
F (Ordes ek

Waaruit volgt, dat de electromotorische kracht van een keten
bestaande uit deze twee metalen in de overeenkomstige zout-oplos-
singen gedompeld, zal zijn: |

!
RT Kos (Os) RT, (6)

AAE
î F Ks, (Os) F (Or) Bien

Passen wij nu de zooeven gevonden betrekking (8) toe, dan
krijgen wij:

Arn ine EE ee

Nu is ws, voor verschillende oplossingen met hetzelfde oplosmiddel
gelijk, zoodat er komt:
Ne es en En
F F (Or)
De term:
MET
ge p el
stelt het volta-effeet voor nl. het potentiaalverschil, dat optreedt,
wanneer de twee metalen in volkomen drogen toestand met elkander in
contact worden gebracht. Nu weten wij, dat dit potentiaalverschil
zéér klein is, zoodat deze vergelijking (18) ons zegt dat,’ wanneer
de electronen-concentraties (O7) en (O7,) aan elkander gelijk gewor-
den zijn A,— A, zéér klein of nul zal zijn, zoodat dan bij eerste
benadering zal gelden:
An |
Deze uitkomst zegt ons dus, dat ten slotte de potentiaalsprong
nikkel-electrolyt gelijk geworden zal zijn aan den potentiaalsprong
waterstof-electrolyt. Het experiment was hiermede inderdaad volko-
men in overeenstemming.

3. Een NiSO,-oplossing, waarin door toevoeging van een weinig
NaOH een lichte troebeling was teweeg gebracht, om de oplossing
zoo weinig mogelijk zuur te doen zijn, werd gebracht in een vat
met 5 tubi. Deze werden afgesloten door caoutchouc stoppen, waar

275

doorheen gebracht waren twee nikkelelectroden [zeer zuiver Ni-draad
van „KAHLBAUM’” 83 mm. dik, met lak in glazen buis bevestigd], een
geplatineerde Platina electrode, die even voor de meting in de vloei-
stof kon worden gedompeld, een hevel, die met de calomelelectrode
in verbinding stond en een toe- en afvoerbuis voor de waterstof. In
de middelste tubus was een roerder met kwikafsluiting geplaatst om
zoo noodig te kunnen roeren. Zeer zuivere waterstof, die verkregen
werd door de waterstof uit een cylinder, of uit een electrolytisch
waterstof-toestel (met nikkel-electroden) door een glazen buis met
Pt-asbest te leiden, die in een oven tot + 500° werd verhit, en
vervolgens door twee geblazen waschflesschen, met een suspensie
van Fe(OH),, te voeren, werd aanvankelijk door, en later over de
NiSO, oplossing geleid, terwijl van tijd tot tijd de potentiaalsprongen
van de verschillende electroden werden gemeten.
Het resultaat was:

Ni— 0.640 V } eleetrolyt 2,5 n NiS0,; potentiaal
_ Pt —0640 V \ t.o.v. 1x calomel-electrode.

Daar de evenwichtspotentiaal van Nv, zooals volgt uit berekening
van WiLsMORE'). en bepalingen van Sormocn*), alsook uit later te ver-
melden, door ons gedane bepalingen, ligt bij + —048V, t.o.v. In.
calomelelectrode is de boven gevonden nikkel-potentiaal niet de even-
wichts-potentiaal, maar de potentiaal van een oppervlakkig in de
onedele richting, verstoorden toestand. We zien Mer dat het nikkel
denzelfden potentaal heeft aangenomen als de H-electrode, hetgeen met
de boven gegeven theoretische afleiding in overeenstemming is.

Nemen wij oplossingen van NisO, met toenemende H-ionen-con-
centratie, door telkens meer H‚SO, toe te voeren, dan zien we dat
gelijkheid ook bij andere waarden van de H-ionen concentratie blijft
bestaan :

Ni Et
0640 W — 0.640 V
A are Olen
— 0.350 „ — 0.348 „

Bij meting in een waterstof-atmosfeer is de gevonden Nt-potentiaal
dus geheel afhankelijk van de H-tonen concentratie, en steeds gelijk
aan den H-potentiaal.

Voordat wij verder gaan willen wij even vooruit grijpen en reeds

1) Z. phys. Chem. 35 [1900] 291.
2) Amer. Chem. J. 41 [1909] 208.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917/18.

276

vermelden, dat volgens de hier gegeven theoretische beschouwingen
de potentiaal van het unaire nikkel, dus van het nikkel in innerlijk
evenwicht, alleen gemeten kan worden in een oplossing, waarin de
electronen-concentratie van het waterstof-evenwicht kleiner is, dan
die van het nikkel evenwicht. Wij zullen de H-ionen-concentratie
door toevoeging van een base dus zoo klein mogelijk moeten maken.
In dit geval zullen een weinig nikkel-ionen en electronen in oplossing
gaan en het innerlijk evenwicht zal zich, daar zich geen waterstof
op het metaal afscheidt, kunnen instellen. Bij de bepaling van den
evenwichtspotentiaal mogen wij echter geen waterstof-atmosfeer
hebben, want waterstof van een druk van 1 atmosfeer zou de
electronen-concentratie van het waterstof-evenwicht te groot maken.
Een zuurstof-atmosfeer mogen wij evenmin hebben, omdat bij aan-
wezigheid van zuurstof in de oplossing, het evenwicht:
0, +2H,0+40240H'

bestaat, waarbij de electronen-concentratie véél kleiner is, dan zou
overeenkomen met ’t unaire nikkel-evenwicht. ’t Gevolg is dan, dat

electronen aan het nikkelevenwicht worden onttrokken en het nikkel

ionen en electronen in oplossing zendt. Het nikkel wordt dus aan-
getast en de traagheid van bet nikkel, tezamen met de negatief
katalytische werking van de opgeloste zuurstof, hebben tot gevolg,
dat deze verstoring niet opgeheven wordt en het nikkel oppervlakkig
in zoodanig veredelden toestand verkeert, dat de bijbehoorende
electronen-concentratie in overeenstemming is met de electronen-
concentratie van het zuurstofevenwicht. De potentiaal van Nit.o. v.
een nikkelzout-oplossing, in contact met de lucht gemeten, ligt dan

ook bij een veel minder negatieve waarde dan met de evenwichts-

potentiaal zou overeenkomen.

Het is dus duidelijk, dat men om den unairen evenwichts-potentiaal
van nikkel te vinden, zal moeten werken in een oplossing, waarin, bij
(Ni) == | de H-ionen concentratie < 10-53 is, en in een H.- en O-
vrije atmosfeer, of in vacuo.

Doet men dit, dan vindt men inderdaad gemakkelijk den unairen
evenwichtspotentiaal.

ScaocH*) en in navolging van hem later ScHILDBACH®) zijn de
eenigen, die, voor zoover wij weten, ook in vacuo hebben gewerkt,
zonder van den storenden invloed van H, en O, de juiste verlalng
te hebben gevonden.

Bij bepaling van den evenwichts-potentiaal in een in vacuo uit-
gekookte 1 N.NiSO,-oplossing werd het volgende gevonden:

1) Le.
2) Z.f. Electr. Chem. 22 [1910] 977.

EE nn sd mn MARE nne den ane ond den he je

En le a 7

nn ae th on BEV

277
Potentiaal —_04538V —0477V — 0480 — 0.480 V

van het nikkel: neden naren na: 5d uur na /0-uur
Hierop werd door dezelfde oplossing waterstof geleid, terwijl tevens

_de H‚-potentiaal gemeten werd. Na 48 uur werd gevonden:

Ni — 0,630 V
Pt (IT) — 0.640 V
en had de nikkel-electrode dus weer den H,‚-potentiaal aangenomen.
Dat bij deze meting de H-ionen concentratie kleiner dan 10-%
moet zijn volgt uit een analoge bepaling, met als eleetrolyt een in
vacuo uitgekookte en met H,SO, aangezuurde NiSO,-oplossing.
De Ni-potentiaal was thans direct na uitkoken constant op —0,317 V.
Bij leiden van H, door dezelfde oplossing werd later gevonden
voor den H,-potentiaal — 0.815 V.

4. Gaan wij de verschillende bepalingen van den even wichtspotentiaal

van Ni na, dan valt daarover ’t volgende op te merken:

NEUMANN *) vindt voor electrolytisch, en dus met H, beladen naar
de onedele zijde verstoord, Ni — 0.538 V. Over de atmosfeer waarin
de bepaling geschied is spreekt hij niet.

PrANHAUSER ®) en SIEMENS ®), die op dezelfde wijze als NEUMANN
werkten, vonden waarden, die betrekkelijk weinig van de juiste
afwijken.

MurHMAN eù-FRAUENBERGER®) vinden als meest negatieve waarde
voor met H, beladen nikkel — 0.880 V, welke waarde zij voor den
evenwichtspotentiaal hielden. De door PrANHAUSER en SIEMENS gevon-
den waarden zijn waarschijnlijk daardoor te verklaren, dat twee
tegengesteld werkende invloeden, de H, belading en de luchtatmos-
feer, elkander compenseerden. PrANNHAUSER kon de door hem gevon-
den meest negatievé waarde — 00.466 V alleen verkrijgen als de
electrode gemeten werd, in het vat waarin deze door electrolyse
gevormd was. Transporteeren door de lucht leverde steeds minder
negatieve waarden.

Küster ®) vond als minimale waarde voor de afscheidingsspanning
van nikkel — 0,800 V. |

SCHWEITZER °) voert de meting uit in een H‚-atmosfeer, daar hij den
invloed van O, wilde uitsluiten. Hij vindt — 0,616 V een waarde,

1 Z. phys. Chem. 14 [1894] 215.
2) Z. f. EL Chem. 7 [1901] 698.
5) Z f. Anorg. Chem. 44 [1904] 249.
4) Sitz.ber. Bayr. Akad. Wiss. 34 [1904] 201.
5) Z. f. El. Chem. 7 (1900) 257.
6) Z. f. El. Chem. 15 [1909] 602.
| 197

278

die zooals boven uiteen is gezet niet de evenwichtspotentiaal is,
maar een waarde, die door de H-ionen-conecentratie in de gebruikte
electrolyt is bepaald.

ScnHocH *) vond op de reeds boven beschreven methode, als ook
bij meting in een N,-atmosfeer — 0,48 V. | |

SCHILDBACH °), werkende volgens de methode ScHocH, vindt eveneens
een waarde welke met die van ScHocH goed overeenkomt.

Het was van belang om na te gaan of in een opl. van NiCl,
dezelfde invloeden van H, en O, zieh zouden voordoen. Daar de Cl-
ionen een zoo sterk katalytischen invloed op de innerlijke evenwichts-
instelling van ijzer uitoefenen, was ’t mogelijk, dat ook hier die
invloed bemerkbaar was en sterker zou blijken, dan de verstorende
invloed van O, en H,. Dit is echter niet het geval gebleken.

In een 2.5 n. NiCl, onder H,-atmosfeer werd gevonden

Nil —0.604V, Mill —0600V, HA, — 0.607 V
na toevoeging van HC].
MI —0:379 Vree rM TLS OST Ze VER En

0876
't Gedrag van nikkel in NiCl, is dus geheel analoog aan dat in

NiSO,.
SAMENVATTING :

De onderzoekingen over het electromotorisch gedrag van eenige
metalen, in de laatste jaren in het Amsterdamsch laboratorium ver-
richt, wijzen erop, dat een der meest karakteristieke eigenschappen
van een metaal is de snelheid, waarmede het zich bij een bepaalde
temperatuur en druk in evenwicht stelt. Bij gewone temperatuur en
druk is deze snelheid bij een metaal in drogen toestand over het
algemeen uiterst klein. In contact met een eleetrolyt is dit echter
geheel anders, maar dan doen zich tevens complicaties voor, doordat
dan katalytische werkingen optreden, zoowel positieve als negatieve,
waardoor een vergelijking van het gedrag van verschillende metalen
wordt bemoeilijkt. Het komt n.l. voor, dat hetzelfde metaal in de
eene eleetrolyt zich snel in evenwicht stelt en in de andere langzaam ;
zoo stelt ijzer zich bijv. met groote snelheid in innertijk evenwicht,
wanneer het gedompeld is in een oplossing van FeCl,, terwijl dit
veel langzamer gebeurt in een oplossing van FeSO,.

Er zijn echter metalen, die ook in contact met een electrolyt
zich langzaam in innerlijk evenwicht stellen, en tot deze metalen
behoort het in deze mededeeling besproken metaal nikkel.

Dale:
2) Z. f. El. Chem. 22 [1910] 977.

279

Nu is in den laatsten tijd gebleken, dat niet alleen zuurstof, maar
ook waterstof een negatieve katalysator voor de instelling van het
innerlijk evenwicht kan zijn en het merkwaardige in het gedrag
van nikkel is nu, dat de invloed van deze negatieve katalysatoren
buitengewoon groot is.

Dit brengt iets zéér merkwaardigs met zon mede nl. dit, dat
wanneer men waterstof van bijv. 1 atm. leidt door een NiS0O,-op-
lossing, waarin een Ni-electrode staat, het metaal door neerslaan van
electronen + nikkel-ionen resp. door in oplossing gaan van deze
bestanddeelen, zoover in onedele, resp. edele richting wordt ver-
stoord, totdat de electronen-concentratie van het metaal-evenwicht
in de vloeistof gelijk is geworden aan die van het waterstof-
evenwicht in den electrolyt.

Men kan aantoonen dat in dit geval de potentiaalsprong van het
nikkel t.o.v. den electrolyt, op het Volta-effect na, gelijk moet worden
aan den potentiaalsprong van de waterstof electrode.

Experimenteel werd gevonden, dat onder de hier aangegeven
omstandigheden, practisch gelijkheid van beide potentiaalsprongen
optreedt.

De theoretische beschouwingen deden verder verwachten, dat de
unaire evenwichtspotentiaal bij nikkel alleen te verwachten was bij
het experiment in een O,- en H‚-vrije atmosfeer, of in het luchtledig
en bij gebruikmaking van een Ni-zout-oplossing waarin, bij een
Ni-ionen concentratie van 1, de H-ionen concentratie kleiner is
dan 105.

Proeven in deze richting genomen gaven tot resultaat —0.480 V.
t.o.v. de An. calomel-eleetrode, een waarde die geheel overeenkomt
met de berekende waarde van WiLsmorE, en ook met de door
SCHOCH gevonden waarde, bij een proef in het luchtledig.

By de vele potentiaabmetingen van het metaal nikkel, die aan de
lucht of in een waterstof-atmosfeer werden uitgevoerd, heeft men dus
niet den evenwichtspotentiaal van het unaire wikkel, maar den potentiaal
van een in edele of in onedele richting verstoorden toestand van dit
metaal gemeten. |

Amsterdam, 29 Juni 1917. Lab. voor Anorg. en Algem.

Chemie der Universiteit.

Scheikunde. — De Heer Hooecrwerrr biedt, namens de Heeren

A. Smits en J. Gris, een mededeeling aan : „Over Melksuiker”. 1.

(Mede aangeboden door den Heer P. ZeEMAN).

1. Znleiding.

Toen ScnMoEGER!) en ERDMANN*) in 1880 hun onderzoek omtrent
melksuiker begonnen, kende men reeds, behalve het hydraat, een
anhydride, dat verkregen werd door het hydraat in een droogstoof
op 125° te verhitten. Later werd dit anhydride, ter onderscheiding
van een andere anhydrische modificatie, de «-vorm genoemd. Deze
andere anhydrische modificatie, de f-vorm, werd door SCHMOEGER
en ERDMANN verkregen door indamping van een verzadigde oplossing
van melksuiker bij de kooktemperatuur (+ 108°).

Dat dit een andere anhydrische modificatie was dan de «-vorm
volgde hieruit, dat, terwijl de a-modifieatie zéér hygroscopisch is,
in water gebracht een duidelijke warmte-ontwikkeling geeft en een
oplossing levert, waarvan het optisch rotatie-vermogen met den tijd
afneemt, de f-modificatie daarentegen niet hygroscopisch is, onder
warmte-absorptie oplost, en een oplossing geeft, waarvan de rotatie
met den tijd toeneemt.

HupsoNn®) was de eerste, die in 1903 het probleem, Hd de melksuiker
bood, van uit een physisch-chemisch standpunt beschouwde. Hij
toonde aan, dat welken vorm van de melksuiker men ook in water
oplost, de eindtoestand steeds dezelfde is en een evenwicht vertegen-
woordigt.

HupsoN toonde verder aan, dat de mutarotatie verloopt als een
mono-moleculaire reactie; hij bepaalde eenerzijds /, + X,, anderzijds
k, en vond zoo indirect £,; op deze wijze kreeg hij voor de even-

k
wichtskonstante K’ — 7 =— 1,6 bijel0ss2E

HupsoN ging uit van de veronderstelling, dat het hydraat een
hooge rotatie bezat en het g-anhydride een lage, en hij meende dus,
dat het genoemde evenwicht moest worden voorgesteld door de
vergelijking :

1) Berichte 13 1915 (1880).
2) Berichte 13 2180.
5) Zeitschr. phys. Chem. 44 487 (1903).

281 à

BAE zals CO + H,O

of
__ (Anhydride) (Water)
T____ (Hydraat) ij
of
‚__ (Anhydride)
_ (Eydraat)

Door de langzame innerlijke evenwichtsinstelling in oplossing,
vertoont melksuikerhydraat het merkwaardige verschijnsel, dat de
begin-oplosbaarheid veel kleiner is dan de eind-oplosbaarheid.

Daar, wanneer de totaal-concentratie niet te groot is, er zeker
aangenomen mag worden, dat de concentratie van het hydraat in
de oplossing in evenwicht met het vaste hydraat, steeds dezelfde blijft,
zal ook uit de bepaling van begin- en eindoplosbaarheden de even-
wichtsconstante volgen, want dan is |

eindoplosbaarheid — beginoplosbaarheid __ (Anbydride) 7

En beginoplosbaarheid — __(Hydraat) eee

Op deze wijze werd gevonden K’ —= 1,44 bij 15° *), dus een waarde,
die aanmerkelijk kleiner is dan die, gevonden uit de reactiesnelheden,
waaruit dus volgt, dat de totaalconcentratie voor deze bepaling van
K' reeds te groot was.

Uit begin- en eind-rotatie van hydraat en g-anhydride kan ook
nog de constante X’ worden bepaald.

Hupson vond als beginrotatie voor het hydraat [a]ò = 86°,0 en

voor het g-anhydride [a}f) =35°,4. Anderzijds was reeds voor de

eindrotatie door ScHMORGER de waarde 55°,3 vastgesteld.
Hieruit volgt nu bij 20° ®)
_ 86,0—55 3
een waarde die tusschen de twee andere komt te liggen.
Tengevolge van de langzame innerlijke evenwichtsinstelling in de
oplossing was het mogelijk de begin-oploswarmten van de verschillende
modificaties te bepalen, en evenzoo de warmten van de transformatie
van het hydraat en van het a-andydride in het g-anhydride in op-
gelosten toestand.
Dit gelukte Hupson en F. C. BrowN*®) volgens een methode van
H. T. BRrowN en PICKERING *). je

Je 1.54

„1 J. Amer. Chem. Soc. 26 1074 (1904).
2) J. Amer. Chem. Soc. 30 1781 (1908).
35) J. Amer. Chem, Soc. 30 960 (1908). —
4) Chem. Soc. 71, 782 (1897).

282

De volgende resultaten hebben betrekking op 1 gram anhydrische
melksuiker en op de temperatuur van 20°.
dag (vast) __— dag (opgelost) — 12,6 cal. (begin oploswarmte). . (4)
B ( EE) ) 0 ( >) en 2,8 EE) EE) . . (2)
a ( EE) ) ms lag ( EE) ) — 1 5 hy dr atatie warmte
+ beginoploswarmte dag) - (3)
dag (opgelost) B (__… _) + 1,05 cal. (transformatiewarmte
in oplossing *). . (4)

Uit deze gegevens kan men het volgende berekenen:

uit (1), (2), 4): aag (vast) — B (vast) + H‚O — 9,25 eal.. . . (5)
uit (1), 8): « (vast) + H,O — Gag (vast) + 19,9 cal (6)
uit (5),- (6): — a (vast) — fg (vast) | 10;1o cal Sn

Bij deze bepalingen vond Hupson ook, dat het verschil tusschen
begin- en eindoploswarmte, zoowel uitgaande van e-anhydride als

van hydraat, precies dezelfde waarde had, waaruit dus volgt, dat

a-anhydride in contact met water oogenblikkelijk hydrateert en dat
daarop weer de volgende langzame omzetting verloopt:

Hydraat — S-Anhydride + H‚O.

Tot dezelfde conclusie komt men ook als men bedenkt dat _

a-anhydride en hydraat beide dezelfde beginrotatie vertoonen.

HupsonN heeft ook de temperatuur bepaald waar de transformatie van
hydraat in g-anhydride plaats grijpt d.w.z. hij bepaalde de tempe-
ratuur, waarbij de coexistentie Sm + Sp + L optreedt.

Uit de eindoplosbaarheid van het hydraat tusschen 0° en 89° en
uit twee eindoplosbaarheden (O°® en 100°) van het g-anhydride volgde
als transformatietemperatuur 92°. *)

Verder bepaalde hij dit punt uit de snijding van de drie-phasen-
lijnen van Sm L + G en Sm 92 + G en daarbij werd de tem-
peratuur van het quadrupelpunt Sm + Se + L + G gevonden bij 94°.

Pogingen om het transformatiepunt thermisch of dilatometrisch te
bepalen bleven door de uiterst kleine omzettingssnelheid zonder
resultaat.

Op grond van deze gegevens stelde Hupsor in 1910 een alge-
meene theorie der mutarotatie®) op, die voor alle suikers schematisch

als volgt kan worden aangegeven:

1) Hierbij is rekening gehouden met de ligging van het evenwicht bij 20°.
2) J. Amer. Chem. Soc. 30 1775 (1908).
3) J. Amer. Chem. Soc. 32 889 (1910).

/
Asse PN É Is Ek
det in dn de eh Fr

7
E
vt
gn

nb hk,

Take Dede tl cai ed AANEEN

288

1 2
a-suiker + H‚O 2 hydraat 2 g-suiker + H‚O
groote rotatie kleine rotatie.

Het evenwicht 1 stelt zich met groote snelheid in, terwijl het
evenwicht 2 dit langzaam doet, zoodat in het tweede evenwichts-
proces de mutarotatie gelegen is.

2. Erperimenteel gedeelte.

a. Onderzoek omtrent de stabiliteit der optredende vaste phasen ;
bepaling van het transfvrmatie punt Hydraat—g8-anhydride +oplossing.

Zoo was de stand van zaken, toen wij ons onderzoek van de
melksuiker begonnen, welk onderzoek groote bekoring had, omdat
hier een zéér langzame innerlijke evenwichtsinstelling optrad, waar-
door de mogelijkheid bestond een en ander omtrent het verband
tusschen het pseudostelsel en het innerlijke evenwichtsstelsel te weten
te komen.

In de eerste plaats diende nagegaan te worden hoe het stond met
de stabiliteit van de vaste phasen, hydraat, g-anhydride en a-anhydride
in het-stelsel water-melksuiker. Uit de bereidingswijze en bet onder-
zoek van Hupson blijkt duidelijk, dat het hydraat beneden 93° stabiel
is; en het g-anhvdride zoowel als het «-anhydride gaf dan ook
beneden 93° in contact met water steeds het hydraat.

Verder blijkt ook alweer, zoowel uit de bereidingswijze als uit
het onderzoek van HupsonN, dat boven 98°, 3- anhydride de stabiele
vaste phase is; het hydraat gaf dan ook boven deze temperatuur in
contact met de verzadigde oplossing het 8-anhydride, en het «-anhy-
dride gaf onder deze omstandigheden steeds de $-modificatie.

Hieruit volgde dus, dat de a-vorm met alleen beneden 98° maar
ook daarboven metastabrel 15.

De vraag was nu of er bij hoogere temperaturen een overgangs-
punt bestaat tusschen de «- en 8-modificatie. Daartoe werd eerst de
eindoplosbaarheid nagegaan van 98° tot 200°, zoowel uitgaande van
de 3- als van de «-modificatie.

Het resultaat was dat de a-vorm zich steeds zichtbaar omzette in
den 3-vorm en dat de gevonden punten dan ook zonder onderscheid
lagen op de oplosbaarheidslijn van de -modificatie.

Deze bepalingen konden nu in aansluiting worden gebracht met
de resultaten van Hupson, omtrent het hydraat, zooals de 7z-
figuren 1Î en 2 aangeven.

80 9
Hy DRAAT (GEW)

Fig. 1. :
d o
5 252,2
DE
er” Cerf
er Ex )
En zal ©2228
f L j
PA Le)
200 5 201,6
| Br
Td ze if
rd
Pd
_N a F
e.
Ld sn
4
150 ‚
,
Ld EN
,
,
4
,
4
t
100
50 3
0
WATER MELKSUIKER

50%
Gaa0, H‚0 (Moree %)
Fig. 2.

_JMELKSUiKER

285

Uit de graphische voorstelling in fig. 3, waarin log & als functie
1
van ie is voorgesteld, volgt voor de temperatuur van het drie-

phasen evenwicht, hydraat + g-anhydride + oplossing, de tempera-
tuur 93°,5.

BR AR a LN

Gr 0,5 0,7 10 1,25
Fig. 3.

Beneden 200° bleek de «-modificatie dus metastabiel te zijn, en
het was nu de vraag hoe het bij de hoogere temperaturen staat.
De oplosbaarheidslijnen waren naar hoogere temperaturen niet te
vervolgen, omdat gedurende den tijd, noodig voor een bepelng, de
melksuiker ontleedt.

Het eenige wat dan ook kans op slagen bood was de bepaling
van het smeltpunt in uiterst dunne capillairen, volgens de methode
van SOCH.

Dit onderzoek gaf een volkomen overtuigend resultaat, want de
a-modificatie smolt in 2 seeunden in een bad van 222°,8, terwijl
de 8-modificatie in denzelfden tijd smolt in een bad van 252°,2. De
8-modificatie smolt dus 29.4° hooger dan de a-vorm, hetgeen ons
zegt, dat de «-modificatie tot haar smeltpunt metastabiel is.

Bij deze gelegenheid is ook het smeltpunt van het hydraat volgens
de methode van Socu bepaald, waarvoor gevonden werd 201°,6,
Het mag wel als een bewijs voor een zéér kleine transformatie-
snelheid in de vaste stof gelden, wanneer, zooals hier, het smeltpunt
van een hydraat is te realiseeren meer dan 100° boven het reeds
besproken deshydratiepunt.

286

b. Het hydraat is een hydraat van de a-modificatie. |

Met dit alles was het probleem door de melksuiker geboden nog
lang niet opgelost, want er deed zich bij het hydraat nog een andere
hoogst merkwaardige bijzonderheid voor, die, voor zoover ons bekend
is, nog nooit bij een ander hydraat is geconstateerd, ofschoon het
waarschijnlijk is dat zij meer zal voorkomen. |

Het bleek ons nl. dat het hydraat in drogen toestand op 125°
verhit steeds de a«-modificatie geeft, terwijl bij aanwezigheid van de
verzadigde oplossing het hydraat bij dezelfde temperatuur steeds in
de g-modificatie overgaat.

Om dit interessante verschijnsel nader te bestudeeren werd het
hydraat bij temperaturen tusschen 65° en 200°, in het luchtledig,
in verbinding gebracht met een vat met sterk zwavelzuur van
gewone temperatuur. Bij al deze proeven bleek dat het hydraat
uitsluitend overging in het e-anhydride en dit gebeurde zoowel
beneden als boven 93,5°.

Dit resultaat stelt ons nu in staat, zooals wij direct zaten zien,
het melksuikerprobleem van uit een ander standpunt te bekijken,
waarbij alle tot heden in het systeem water-melksuiker waargenomen
verschijnselen op eenvoudige wijze kunnen worden verklaard.

HupsoN nam reeds aan de transformatie

hydraat 2 8 + H‚O.

Hierin ligt natuurlijk de verwachting uitgesproken, dat het hydraat
een hydraat is van de 8-modificatie.
Nu neemt Hupson verder aan, dat het water in het hydraat ge-
bonden is op deze wijze |
AOR
CE
NH
waaruit zou volgen dat het hydraat met hetzelfde recht een hydraat
van de «-modificatie als een hydraat van de 3-modificatie zou kunnen
worden genoemd, omdat het stereochemische verschil in het eindkool-
stofatoom, dat hij bij de «- en 3-modifieaties aannam *) nl.
H_—C_—_—O0H en HO—C-—H
AN
in de structuur-formule voor het hydraat volkomen verdwenen is.
Wanneer dit zoo was, zou het hydraat noch e- noch @-hydraat zijn,
en dan zou het ook absoluut niet zijn in te zien, waarom het droge
hydraat steeds a-anhydride geeft, ook boven 98°, terwijl bet vochtige
hydraat boven 98° overgaat in g-anhydride.

1 J. Amer. Chem. Soc. 31 66 (1909).

helte st armen zt

| Maf

|
ê
d

287

Deze onderstelling moeten wij dan ook zeker verwerpen; het
hydraat moet zijn een hydraat van «- of van g-anhydride en nu
wijzen de door ons genomen experimenten, waarbij gevonden werd
dat het hydraat in drogen toestand bij alle onderzochte temperaturen
het a-anhydride geeft, er op, dat het melksuikerhydraat het hydraat

van de a-modificatie ts.

c. Het hydraat vertoont een overgangs-deshydratatiepunt.

Deze conclusie brengt het probleem in een ander licht: het trans-
formatiepunt van 93°,5 is geen gewoon transformatiepunt, want in
dit punt verloopt de omzetting

a-hydraat — g-anhydride, + oplossing.

Had men hier te doen met een gewoon transformatiepunt, dan
zou de omzetting deze zijn;

a-hydraat — a-anhydride + oplossing.

Bij melksuiker gaat de deshydratatie echter gepaard met een over-
gang van de a-modificatie in den B-vorm, zoodat hier zich een ver-
schijnsel voordoet, dat, voor zoover ons bekend is, nog nooit werd
waargenomen. Om dit bijzondere gedrag ook in de benaming van
tranformatiepunt te leggen zullen wij dit punt in ’t vervolg noemen
het overgangs-deshydratatie-punt resp. overgangs-hydratatiepunt.

d. Het stelsel water-melkksuiker moet pseudo-ternair worden opge-
vat. Afleiding der vsothermen- figuur.

Dit merkwaardige resultaat moet in onze voorstellingswijze van
het hier beschouwde systeem tot uiting worden gebracht.

Daar het optreden van genoemd overgangs-deshydratatiepunt er
ten duidelijkste op wijst, dat wij het stelsel water-melksuiker pseudo-
ternair moeten opvatten, zijn wij begonnen met gegevens te ver-
zamelen voor de voorstelling der oplosbaarheids-isóthermen van het
stelsel H‚O + a-melksuiker + g8-melksuiker bij een temperatuur be-
neden 93°,5.

In fig. 4 geven de punten a en b aan de begin-oplosbaarheid van
het hydraat e‚, en van het g-anhydride bepaald door Hupson *) bij
de temperatuur van 0°. Het driephasen-evenwicht a, +- 8 + L was
niet bepaald en werd door ons vastgesteld door van deze drie pha-
sen uit te gaan en na 1 uur intensief te hebben geroerd de vloeistof
door een filter af te spuiten. Van deze vloeistof werd door afdam-
ping en weging de totaal-concentratie bepaald, d. w. z. de totale
hoeveelheid melksuiker. Op deze wijze vindt men dus op welke

1) J. Amer. Chem. Soc. 30 1767 (1908).

288

lijn, evenwijdig aan de lijn ag getrokken, het punt D ligt. Om nu
de plaats van het punt D op deze lijn te kunnen aangeven, werd

LSIUYONAN UICNO

‘y 'SU

Kel
Ee fi ì e = ek hee k À PT EEN VAN 4 hd ú
destin keek Sr ed inn df iden Len N rt AV

LSLUIDNAW LA

een tweede hoeveelheid geperst door een filter en daarna door een
omgebogen buis die van een koeler was voorzien, waardoor water

289

stroomde van dezelfde temperatuur als die van het bad. Direct na
het verlaten van deze buis werd de oplossing in ijs opgevangen, om
het evenwicht in de homogene vloeistof te fixeeren. Door bepaling

der begin en eindrotatie werd dan de verhouding Ë gevonden *).
a

Bij de bepaling van de eind-rotatie werd gebruik gemaakt van
den positief katalytischen invloed van een druppeltje van een
ammoniakoplossing.

Het is duidelijk, dat bij het aangeven van de verhouding in niet
| u

wordt gezegd dat de moleculen van de twee modificaties a en 9
ook werkelijk geheel in ongehydrateerden toestand in de oplossing
voorkomen; er wordt alleen mede aangegeven hoe groot de ver-
houding tusschen de concentratie van a en 8 is, geheel in ’t midden
gelaten voor welk deel deze moleculen gehydrateerd zijn.

Zoo werd dus ook het punt D vastgelegd, dat het snijpunt is
van de isothermen van de «a, en van de 9-modificatie.

Door HupsoNn was reeds nagegaan of de ligging van het evenwicht
tusschen «a en 8 in oplossingen van verschillende totaaleoncentratie
met de concentratie verschuift. Het resultaat was, dat het evenwicht
ag zich bij verdunning van de oplossing niet verandert, zooals
trouwens bij verdunde oplossingen te verwachten was, daar men
hier met isomeren te doen heeft. Deze evenwichten kunnen wij
dus in onzen driehoek aangeven door een rechte lijn uitgaande van
het punt H‚O.

Daar Bien was dat «,g beneden 93°,5 de stabiele vaste phase
in het stelsel water-melksuiker is, was het zeker dat de genoemde
lijn voor het homogene evenwicht de isothermen van e‚, zou moeten
snijden.

__ Dit snijpunt is nu bepaald door e‚, met water 2 à 3 dagen bij
0° met de waterige oplossing te schudden. Bij analyse van deze
oplossing op dezelfde wijze als dit met de vloeistof D was gebeurd,
werd het punt L gevonden liggende op de isotherm van «o,. De
phasen ea, en L en de homogene evenwichtslijn H,O—E geven

Y) De verhouding tusschen beginrotatie 7, en eindrotatie r, werd bij 0° voor
hydraat en 3 anhydrid-mengsels van verschillende samenstelling bepaald. De gra-
phische voorstelling hiervan gaf een rechte lijn die ons in staat stelde niet alleen

7
om uit — de verhouding 8 te bepalen, maar ook om de evenwichts-constante
Ae a
| r
K’ nauwkeurig bij O vast te stellen, daar K’ = Es wanneer — = E:
{ 7 5

Gevonden werd K’ —= 1,65.

3
Ve
4

„AL

Nu is het duidelijk, dat de waarnemingen er op moeten wijzen,
dat bij 98°,5 de evenwichtslijn H‚O-- E door het driephasen punt

. D moet-loopen zooals Fig. 5 aangeeft, zoodat dan in het binaire
evenwichtsstelsel a, + 8 + L met elkaar kunnen koexisteeren.

__ Boven deze temperatuur moet de evenwichtslijn H,O—E de isotherm
voor g-anhydride snijden, hetgeen aangegeven is in fig. 6.

a. Eerperimenteele kas van de juistheid der pseudoternarre
opvattingen.

Om aan te toonen dat dit inderdaad het geval is, werd nagegaan
hoe de ligging van de punten D en L bij temperatuursverhooging
verandert. De verschuiving van L met de temperatuur kon gemakkelijk
worden nagegaan en wij beschikken dan ook over verschillende
waarnemingen die, zooals de figuren 7 en 8 laten zien, toonen dat
het evenwicht az bij temperatuurs-verhooging een weinig naar
den a-kant verschuift.

IN GEWICHTS “©

100

Ho 0

Bie.-7:

Hieruit volgt reeds, dat ook het punt D naar den «-kant zal
moeten verschuiven en wel veel sterker.

20
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

Te
ei î 6
Id EN

292

IN MOLEC %

5
Fig. 8.

De bepaling van de verschuiving van het punt /) met de tempe-
ratuur levert bij temperaturen beneden 50° geen bezwaren op, daar
de transformatiesnelheid van g-anhydrid in a, langzaam plaats vindt,
zoodat men er voor zorgen kan, door b.v. voortdurend g-anhydride
toe te voegen, dat steeds naast «‚,, B-anhydride aanwezig is.

Bij hoogere temperaturen neemt echter deze transformatiesnelheid
sterk toe en dat maakt, dat 50° de hoogste temperatuur was waarbij
nog een betrouwbare waarneming was te doen.

Zooals echter uit de figuren 7 en 8 blijkt, verschuiven de punten
D juist zooals was voorspeld, en wijst de lijn door de punten D
getrokken met volkomen zekerheid op een snijding bij + 98°,
zoodat hiermede toch een volkomen bevestiging van de gemaakte
onderstelling verkregen is.

Wij zijn dus gerechtigd te zeggen, dat boven 93°,5 de isothermen-
figuur met het daarin liggende binaire evenwichtsstelsel zal zijn
zooals in fig. 6 is aangegeven. (Wordt vervolgd.)

Amsterdam, Juli 1917. Laboratorium voor Algem. en Anorg. Chem.
der Universiteit.

4
|
“
K
i
ik
y

Aardmagnetisme. — De Heer VAN DER STOK biedt eene mede-

deeling aan van Mej. ANNIE vAN VLEUTEN: „Over de vraag,
of het inwendig magnetisch veld, waaraan de dagelijksche
variatie in het aardmagnetisme voor een gedeelte toegeschreven
wordt, op geïnduceerde stroomen berust”).

(Mede aangeboden door den Heer Jurrus).

1. In 1889 is door Scuusrer *) het denkbeeld uitgesproken, dat
de dagelijksche magnetische variatie verklaard kan worden door
een systeem van electrische stroomen om de aarde, en daardoor
opgewekte inductiestroomen @% de aarde.

De uitkomsten van zijn anaiyse der horizontale en verticale
krachten vond hij met deze onderstelling in overeenstemming, mits _
daarbij aangenomen wordt, dat het geleidingsvermogen van de aarde
met de diepte toeneemt.

2. Frrrsone*) heeft in 1902 op andere grondslagen den potentiaal
van het dagelijksch variatieveld in een reeks van bolfuncties ont-
wikkeld en in 1912 is door Steiner °) onderzocht of in deze getal-
len een bevestiging van ScnusreERr’s denkbeeld gevonden kan worden.
Het bleek, dat de beide deelen van den potentiaal die aan het uit-
en inwendig veld beantwoorden, zich ten opzichte van elkaar niet
zóó gedroegen, als de theorie dat eischt.

Door nog de magnetische permeabiliteit in rekening te brengen
kon hij voor enkele termen een redelijke overeenkomst verkrijgen,
maar in het algemeen werd door de cijfers bovengenoemde onder-
stelling niet bevestigd.

3. In 1913 publiceerde Frrrscum*) nieuwe waarden voor de
potentiaalcoëffieienten van de dagelijksche variatie, waarbij hij ge-
bruik gemaakt had van dezelfde gegevens als in 1902, met uitzon-
dering van die der poolstations, welke minder betrouwbaar schenen.

Wanneer men met deze getallen het onderzoek op de wijze van

1) The Diurnal Variation of Terr. Magn. Phil. Trans. Vol. 180 (1889) A.

2) Die Tägliche Periode der Erdmagnetischen Elemente. St. Petersburg 1902,
3) Die Bestimmung der Elemente des Erdmagnetismus und ihrer zeitlichen Aende-
rungen. Riga 1918.

4) Veber die tägliche Variation der erdinagnetischen Kraft. Met. Z.schr 29 (1912).

20%

294

STEINER herhaalt, beantwoorden de cijfers evenmin als de coëfficien-
ten van 1902 aan de onderstelling, dat het inwendige veld op geïn-
duceerde strcomen berust. |

TABEL II. | \ B
Ln eenen eenn en en eren
| ZOMER. gi

Uitwendig Inwendig

jn 1 ne | FrrrscHe (1913) | ES \FRirscHe(1913)

| | aj einen Lateral

B ME EN

LI 5 =
| || || =
pul 5.79) 1. 66, 6.02/196°0 ’ | 3.96 | 171935 | 1.73) — 113, 2.02! 33°9 ’ || 4.24 \245°19/

|| | Î
Pil 20-0912 on) 2.98/210 30 (12.10 | 212 15 |—7.26) bale ak 50 | 5.19 (187 52
Pi! |—21.25—4.10 21.16 167 32 || 1.85 | 206 1 |—0.12 0,991, 99, 037 54178 4
Pi! {| 29.53 4.89 29.93 350 36 || 7.63 | 17 19 1,66 di ai 511316 51 || 6.55 \298 8

| | Í | H |
P7\ 0.50/—2.56| 2.61 792 || 1.53 | 6213| 0.15| 1.30 1. 5 83 23 || 1.67 ‘ 89 19
P?\ 8.11/—1.82| 8.31) 1240 || 6.89 | 31 31 |-2.50/ — 1.15 2.83| 23 56 || 2.65 | 13 46

| 1 Î | Lee er
Pi2\ 0.74| 0.64) 0.98/319 16 | 3.41 (3480 | 1.18 — 0.60, 1.32) 26 51 || 1.71 | 78 34
Pit \ 0.07 1.34 1.34273 2 |\0.16 | 283 40 | 0.28\ 0.61 0.66/204 41 || 0.16 |201 32
P2|— 3.26| 1.64 3.64/206 42 || 3.39 | 2144 |-0.97) 0.04 1.38 223 50 | 0.89 |216 21

| H | ”

| HI
U 0.07 0.5 0.33 101 13 | 0.27 | 145 43 |—0.06/— 0.07/| 0.10/130 34 || 0.20 |182 52

| | |
WINTER.
| [ | |
Pi! |— 0.84—2.34|\ 2.49/109°45/ | 5.71 | 20°28' Rel 1.56 4.04| 18-23’ || 1.56 |284°29’
Ps! | 1.99) 6.75 7.04'286 27 12.92 | 204 36 ed 6.07//11.48\211 58 478 200 27
| | | | | |
Ps! |—20.88, 9.51/22.95/155 30 | 5.17 | 326 2 14 0.48 10.34 66 25 | 5.15 | 47 31
Pi! | 33.04 10.71//34.74 342 2 | 5.88 | 3510 | 6. Ee 7.60) ie 16 | 4.96 :213 35
Pi? — 0.94| 0.32/| 0.99 198 52 1.64 | 221 47 |—0. 31 0.201 0.37!213 1 | 0.61 |216 18
Ps? | 8.80/—1.77/| 8.91) 11 23 | 6.00 | 16 57 EE 1.87 4.56 24 12 | 3.98 | 25 48
Pi? |— 3.59| 1.47 3.88'202 18 | 0.75 | 259 17 ie 1.40| 2.46/214 46 || 3.02 |209 22
| ĳ |
| | | | |
P33 | — 0.05 —0.08, PA 10 || 0.72 | 48 58 |—0.00, 0.01 onzeker | onzeker
P3 |— 3.35 1.58) 3.11/205 16 || 3.45 | 212 27 zeta eid 1.84/220 19 | 1.60 1229 19
tat AE
P4\ __0.24/—0.23/| 0.33| 43 24 || 0.18 | 29 21 | 0.05/— 0.14 0.15! 70 50 | 0.08 330 15
| | | | Be | | |

tee WP nd end

295

4. In verband met verschillende bezwaren, die tegen de bereke-
ning van ScHusrer, zoowel als van FRrrrscrw, aan te voeren zijn,
E kwam het ons wenschelijk voor, het dagelijksch variatieveld opnieuw
te analyseeren en in een uit- en inwendig gedeelte te scheiden *).

De notatie is dezelfde als die van STrriNeR In plaats van de schrijf-
wijze die Frirscae gebruikte in navolging van Gauss, waarbij
_ | yv ns

iN (9 cos mA + A sin m )) B ’

à de geografische lengte, V den potentiaal, R den aardstraal voorstelt,
terwijl de functies P, van de bolfuncties slechts door een getallen-
factor verschillen, wordt gesteld:

an (cos m À je en) _ voor het uitwendige veld

gm eos m À J- A sin mA ==
n n Am (cosmÀ + (e+ ct”) > » inwendige veld.

3 5. In Tab. III stellen Ra en a voor elken term de ampli-
ke a

tudeverhouding en het phaseverschil voor tusschen de deelen die
aan het in- en uitwendige veld toegeschreven moeten worden.
' In de eerste kolom staan de waarden berekend voor twee gren-
E, zen van @,‚ den spec. weerstand van de aarde, in de derde kolom
___de uitkomsten van Perrrscur's eerste berekening, in de vierde die
uit zijn laatste publicatie afgeleid. (De 1° en 3° kolom zijn ter ver-
gelijking van STEINER overgenomen).
à Een vergelijking der cijfers doet zien, dat de nieuw berskende
regelmatiger zijn dan die van FrirscHe, wat vooral uitkomt in de
B overeenkomst tusschen zomer en winter.
3 Behalve bij P',P', en P*, ligt de verhouding c tusschen de uit
E: de theorie berekende grenzen, evenwel dichter bij de kleinste o.
Het phaseverschil « is voor de eerste 4 termen negatief, voor de
andere positief; alle zijn kleiner dan die welke uit de theorie vol-
gen, maar naderen tot de grens, die bij den kleinsten weerstand
behoort. |
De regelmatigheden in de termen van hoogere orde, pleiten vóór
het denkbeeld van Scuusrer, doch het feit, dat de voornaamste

1) Enkele bijzonderheden omtrent dit onderzoek, dat binnenkort in een proef-
schrift meer uitvoerig behandeld zal worden, vindt men in de volgende mededeeling
pag. 297. Voor den potentiaal waarvan een deel der horizontale krachten af te

E leiden is werd $(r‚ + 2r,) genomen,

Ee adt

296

termen P', en P', niet aan de theorie voldoen, wijst erop, dat de
oorzaak van de dagelijksche variatie zeker niet alleen gezocht moet
worden in een systeem van stroomen buiten de aarde en hierdoor
geïnduceerde stroomen in de aarde.

0 =3.1X 104 || 0.03 sE —1639|| 1.90 | _ 77°|| 1.07 | _ 749
Q=3.1X 1022 || 0.40 13 |

0 =3.1X 1014 || 0.02 |87 || 3.44 |— 46 || 0.36 |— 45 || 0.41 | 24 || Zomer
0 =3.1X 1012 || 0.47 [22 |-1.63 |— 74 || 0.40 |— 26 | 0.31 |— 4 || Winter

—=3.1X 104 || 0.01 89 0.50 \— 71 || 1.51
03.1 1012 || 0.45 130 || 0.45 |— 89 || 1.13

0=3.1X 104 || 0.01 (89 || 0.35 |— 34 || 0.91
1
0 =3.T 10120-41438 1100200 SPAD

Pa?
=3.1 1012 || 0.52 [15 || 0.38 | 14 || 0.37

0 =3.TX10Y || 0.02 |87 | 0.30
P3? |
Q=3.1X1012 || 0.53 |21 || 0.51 | 10 || 0.64

Ie,
(4)
NG
DN
DN

9 =3.1X104 || 0.02 88 || 1.35 67 || 1.39

=3.1X104 || 0.04 i85 || 0.50 | 4} 1.09 | 28

| | Zomer
P? | | >
@ =3.1X102 || 0.51 (21 || 0.63 12 || 2.61 50 | 4.01 |— 50 || Winter
|
| | |
5 9 =3.TX 1014 || 0.04 |86 || 0.50 12 | 1.02 E 1.00 8 | Zomer
3
3 | “
Sl 1024056 «7 0.36 39 | | Winter
| f
0 =3.1_104 || 0.02 |87 || 0-37 174 0-31 011 0,26 2 Zomer
3 |
0 =3.1X102 || 0.55 [220.50 | 150.41 | 190.46 | 17 || Winter
0 =8.1 5104 | 0.03 |86 | 0.30 | 20 | 0.72 \ 41 0.75 | 31 || Zomer
|

P+ | |
QE =3.1X 1012 [0.58 |19 || 0.45 | 27 || 0.42 |— 41 || 0.44 |— 59 || Winter
|

| BE, EN |

Aardmagnetisme. — De Heer VaN DER StroK biedt eene mede-
deeling aan van Mej. ANNIE VAN VLEUTEN: „Bezitten de
krachten, die de dagelijksche magnetische varratie veroorzaken,
een potentvaal 2”

(Mede aangeboden door den Heer Juris).

1. Bij hun analyse van het dagelijksch variatieveld zijn ScHUSTER ')
en FriTscHe °) van de onderstelling uitgegaan, dat dit veld een potentiaal
heeft, zonder dat er a priori de noodzakelijkheid gebleken was dit
aan te nemen. Voor een toetsing door middel van integratie langs
een gesloten lijn op het oppervlak zijn nog niet voldoende gegevens
aanwezig, doch men kan op andere wijze onderzoeken, in hoeverre
de horizontale krachten van één functie af te leiden zijn.

Volgens de theorie van Gauss is de potentiaal van het aardmag-
neetveld bepaald, wanneer gegeven is:

òf de Noordeomponent over het oppervlak, òf de Oost- (of West-)
component over het oppervlak, en de waarden van de naar het
Noorden gerichte kracht langs een lijn, die de beide polen verbindt.

Waar men hier te doen heeft met de krachten, die de dagelijksche
variatie veroorzaken, die dus geheel periodiek zijn, is de Oost-
component op het boloppervlak alleen reeds voldoende om den
potentiaal te bepalen. |

Zijn voor een aantal plaatsen op den bol A X en A Y gegeven,
dan kan men uit de eerste een functie a, afleiden, die den potentiaal
voorstelt, wanneer er een is, evenzoo uit A Y een functie z,, en
beide uitdrukkingen met elkaar vergelijken.

2. Uit den dagelijkschen gang te Pavlovsk (59°41 N. 30°29 E.);
Bo BN. 13520’ W): Jrkvutsk (5216 N. 104°19’ EH): De
Bilt (52°6’ N. 541’ E); Cheltenham (38°44' N. 76°51’ WJ); Zi-ka
Wei (81°19’ N. 121°2’ E.); Honolulu (21°19’ N. 1584’ WJ); Bombay
(18°54’ N. 7249’ E.); Buitenzorg (6°35’ S. 106°47' B.) en Samoa
(13°48’ S. 171°46’ W.J), alle voor het tijdvak 1906—1908, werd
op deze wijze voor elk der componenten een functie n afgeleid. ®)

1) The Diurnal Variation of Terr. Magn. Phil. Trans. Vol. 180 (1889) A.

2) Die Tägliche Periode der Erdm. Elemente St. Petersburg 1902.

35) Dit onderzoek zal binnenkort in een proefschrift meer uitvoerig behandeld
worden.

TABEL I

|
Az — 1.10 2.96 —11.45, 1.81— 5.33) — 161 mn 5.16 1.604,39

mj 642 1.80 3002) ee A Dn
Oe |

WINTER
Ar 6.36) — 0.113,31 1.7 Lel 0.87 22.99) — 1.30 0.500,51
Uy

L.34l aile lid 58 TN il 5.540) 1555

ZOMER

2 |
Dn

A| 9.61.91 2.62 O.A 0. 5 Di zij 4. or 9, 03 0. os) 0. 43

wit 63 40e 12e Si: 5 0. a Ë ale 4. En 3. jn. Ee „36

WINTER

|
a 10. u Lansen 05 TE Se 0. 53 0. 3 4. el ji 73 0. 5-0 Be

|
Ty a 54 8.17 3.18 03-05
|

se 0. sie 0E

gr en Jm zijn de coëfficienten van de functie Pm, die Gauss ge-
bruikte in zijn „Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus, waarbij:
2 ne)

Tr (in cos m À + ho sin m Ĳ Pe
1

2, stelt de geografische lengte voor, V den meteatenk ki den aardetea
terwijl de functies P, van de bolfuncties slechts door een Sela
factor verschillen.

Opmerkelijk is-hoe de meeste coöfficienten in ax veel kleiner zijn
dan in zr,, hier en daar ook van teeken verschillen.

3. Wil men weten, welk aandeel in deze afwijkingen aan de
keuze van het waarnemingsmateriaal geweten kan worden, dan moet
eerst nagegaan worden, in hoeverre deze coëfficienten de waar-.
nemingsresultaten weergeven.

Ten einde van storingsinvloeden zooveel mogelijk vrij te zijn, is

299

gebruik gemaakt van den dagelijkscben gang op rustige dagen ;
door de keuze van de internationaal” rustige dagen had het materiaal
voor alle stations betrekking op dezelfde dagen, en was dus zoo
homogeen mogelijk. |

Met de gevonden g en h werden de coëfficienten van FourteR
voor den dagelijkschen «gang berekend op de plaatsen die voor de
berekening gebruikt zijn, en voor de 10 stations een gemiddelde
afwijking tusschen berekende en waargenomen amplitude (positieve
en negatieve met hetzelfde teeken genomen) gevonden van
34°/, in de enkeldaagsche, 35°/, in de dubbeldaagsche periode voor AX
DREES 555 ni Rh 58 5 A,

4. Voor een bepaling der harmonische coëfficienten op andere
plaatsen is een grafische interpolatie het meest geschikt. De be-
rekende punten worden door een vloeiende kromme verbonden, met
behulp waarvan voor elke tusschenliggende breedte de coëfficienten
afgelezen kunnen worden, terwijl men bovendien kan beoordeelen
in hoeverre waarnemingen van stations, buiten het breedte-interval
60°N—14°S gelegen, zich aan de kromme der berekende punten
aansluiten.

Een toetsing op deze wijze gaf bevredigende uitkomsten en leidde
tot de volgende gevolgtrekkingen:

ad. De krommen zouden in hoofdzaak hetzelfde karakter hebben,
„wanneer men meer stations voor de berekening gebruikt had.

b. De afwijkingen tusschen a» en a, kunnen niet geheel aan
onvoldoend waarnemingsmateriaal toegeschreven worden m.a.w. |

De krachten, die de dagelijksche variatie veroorzaken, bezitten
in hun geheel geen potentiaal, al blijft het steeds mogelijk een ge-
deelte van die krachten van een potentiaal af te leiden.

Wiskunde. — De Heer CARDINAAL biedt eene mededeeling aan
van den Heer W. A. Wijrnoer: „Een betrekking tusschen,de
polytopen der Ceoozfanulie”.

(Mede aangeboden door den Heer HENDRIK DE VRIES).

1. In het nagelaten handschrift van wijlen Prof. Dr. P. H. ScHoure
dat tot grondslag voor de bewerking van de vijfde afdeeling zijner
laatste verhandeling over polytopen gediend heeft *), heeft de schrijver

bij de coördinaatsymbolen van het polytoop ce, e‚ Coo, de opmerking

geschreven: „Uitkomst veel overeenkomst met ce, es,

De overeenkomst bestaat daarin, dat niet alleen het geheele aantal
hoekpunten hetzelfde is, maar dat ook dit aantal verdeeld is over
een zelfde aantal symbolen, met elkaar overeenkomende in het aantal
daarin voorkomende nullen en in het LEDEN door elk de voor-
gestelde hoekpunten.

Nog iets dergelijks is door den schrijver opgemerkt. Bij de eoördi-
naatsymbolen van ce‚e‚ C‚,, staat nl. in het genoemde handschrift:
„Veel overeenkomst met Elte bladz. 26, maar toch niet hetzelfde.
Dit nader onderzoeken”. ® | |

Tot dit voorgenomen nader onderzoek heeft de schrijver niet den
tijd gehad. Ook heeft hij niet bemerkt, dat een dergelijke gelijkenis
eveneens tusschen verschillende andere leden der bedoelde familie
en ook tusschen leden van andere familiën bestaat.

In deze mededeeling wensch ik de verklaring van het bestaan

dezer gelijkenissen te geven.

2. Wij denken ons elk der 600 regelmatige viervlakken die de

grensruimten der (C,, vormen, door de 6 vlakken die gebracht
kunnen worden door een der ribben en het midden der overstaande
ribbe, in 24 viervlakken verdeeld. Wij denken ons vervolgens -deze

h P. H: Scrovre. Analytical treatment of the polytopes regularly derived from
the regular polytopes (Section V). Verh. der Kon. Akad. v. W. te Amsterdam.
Eerste sectie, Deel XII, NO. 2.

J. CArprnaaL. Mededeeling over een nagelaten arbeid van en Prof. P. H. Scnoure.
Deze Verslagen, Deel XXIV 2, p. 1077—1079; Proceedings XVIIL p. 1173—74.

2) Bedoeld is hier het proefschrift van Dr. E. L. Erre: „The semiregular poly-
topes of the hyperspaces”. Maar de bladzijde is bij vergissing onjuist aangehaald ;
dit zal moeten zijn bl. 25. Zie noot bĳ S 7.

ed
®

301

vlakken van het middelpunt uit op de omgeschreven hyperspheer
geprojecteerd.

De geheele hyperspheer is nu in 14400 congruente dubbelrecht-
hoekige *) hypersphaerische viervlakken verdeeld, die ik grondvier-
vlakken zal noemen, en die tot hoekpunten hebben :

de hoekpunten van de C,,, (punten 0);

en de projecties van :

de middens der ribben (punten 1);

de middelpunten der zijvlakken (punten 2);

de middelpunten der grenslichamen (punten 3).

Elk grondviervlak heeft tot hoekpunten een der punten 0, 1, 2 en 3.

De elementen van het grondviervlak zijn gemakkelijk uit de 6
standhoeken te berekenen. Wij weten nl, dat de standhoek aan de
ribbe Of — 4, die aan de ribben 23 en 083 elk —= 4, de overige
elk —= 47 zijn. ®)

3. Leiden wij uit het polytoop C, op de wijze als in de aan-
gehaalde verhandeling van Prof. ScHovre is aangegeven, eerst de
polytopen ce, Coo, CE Coo Een ce, Coo, en daarna door samenstelling
de overige polytopen der familie af, dan zien wij gemakkelijk in:

dat de hoekpunten dezer grondpolytopen hun projecties op de
hyperspheer resp. in de punten 1, 2 en 3 hebben;

dat de hoekpunten der uit 2 dezer grondpolytopen en
polytopen hun projecties hebben in bepaalde punten van de over-
eenkomstige ribben der grondviervlakken ;

die van de uit 3 grondpolvtopen afgeleide polytopen in bepaalde
punten van de overeenkomstige zijvlakken der grondviervlakken ;

terwijl ten slotte de hoekpunten van het polytoop e‚e,e,C‚,,, door
samenstelling van de + grondpolytopen verkregen, zich projecteeren
elk in een bepaald punt binnen in een der grondviervlakken gelegen.

4. Wij gaan nu van een der zijvlakken van een grondviervlak
uit, en denken ons door alle drie de begrenzende ribben het bol-
oppervlak verlengd waartoe dit zijvlak behoort.

Daar aan elke ribbe een even aantal gelijke standhoeken aaneen-
sluiten, vinden wij, dat in het verlengde van een der zijvlakken
steeds weder drie andere zijvlakken van grondviervlakken liggen.

1) W. A. Wergorr. De regel van Neper in de ruimte van vier afmetingen. Deze
Verslagen, Deel XV 2, p. 492—497; Proceedings IX 1, p. 529—534.

2) Dit viervlak is als voorbeeld behandeld door P. H. Scroure, Mehrdimensionale
Geometrie 1. S 9, NO. 133, Aufgabe 302,

De hoekpunten 0, 1, 2, 3 heeten hier A, As, A3, As.

302

Zoo voortgaande zien wij, dat het geheele boloppervlak uit aaneen- |
sluitende zijvlakken van grondviervlakken bestaat.

5. Het is niet moeielijk ons een voorstelling te vormen van de
indeeling van een dergelijk boloppervlak in zijvlakken van grond-
viervlakken, alle rechthoekige boldriehoeken.

De hierbij gevoegde figuur stelt het achtste deel van zulk een

boloppervlak in stereographische projectie voor.

De getrokken cirkels in de figuur verdeelen den bol in 12 regel-
matige bolvijfhoeken en 20 gelijkzijdige boldriehoeken die aan elkaar
sluiten als de zijvlakken van het polyeder ce‚/ of JD. In de figuur
ziet men daarvan 3 halve vijfhoeken, 1 heele en 3 halve driehoeken
afgebeeld. De streepjeslijnen verbinden in de genoemde vijf- en
driehoeken de hoekpunten met de middens der overstaande zijden.
De stippellijnen worden gevormd door de diagonalen der vijfhoeken-

Wij zien, dat de figuur driehoeken van alle vier de soorten
bevat, nl. 012, 013, 023 en 123. Hieruit volgt, daar elke driehoek
van een bepaalde soort in de C,,, eenzelfde rol speelt, dat alle bij
de hier beschouwde hyperspheerverdeeling voorkomende bolopper-
vlakken op dezelfde wijze in driehoeken zijn verdeeld.

6. Letten wij nu allereerst op de gestippelde cirkels in de figuur.
Deze cirkels bevatten achtereenvolgens hoekpunten 032380 enz.

303

Zij bestaan uit boogjes van tz lengte waarvan elk uit een ribbe
03 en een ribbe 23 bestaat. Op het eerstgenoemde gedeelte ligt de
projectie van een hoekpunt van e‚C,,, op het andere die van een
hoekpunt van ce,e,C. De hoekpunten van deze beide polytopen
behooren dus, op die wijze opgevat, één aan één bij elkaar.

Daar de geheele C,,, waarvan werd uitgegaan, aan de symmetrie
der pentagonale hemiëdrie van het regulaire kristalstelsel voldoet,
weten wij, dat ook de genoemde boogjes van ta in volgens die
symmetrie bijeenbehoorende groepen kunnen worden verdeeld,
waarvan elk stel overeenkomstige punten door één symbool kan
worden voorgesteld. Het is dus duidelijk, dat ook de coördinaat-
symbolen van e‚C‚, en ces, U, één aan één bij elkaar behooren,
en de bij elkaar behoorende een zelfde aantal hoekpunten voorstellen.

Ook in het aantal nullen komen zij overeen. Immers de genoemde

boogjes hebben buiten de hoekpunten geen punten met de coördi--
| -naatruimten gemeen dan alleen wanneer zij er geheel in liggen.
á __Twee bijeenbehoorende symbolen komen niet altijd overeen in het
a aantal gelijke coördinaten. Het blijkt nl. voor te komen, dat een
groep der genoemde boogjes juist in de projecties der e‚C‚,,-hoek-
punten gesneden wordt door ruimten die de hoeken tusschen de
coördinaatruimten middendoor deelen. Dan verkrijgt het e‚ C,,,-symbool
twee gelijke coördinaten, en kan daarbij het teeken der hemiëdrie
worden weggelaten, terwijl dit bij het overeenkomstige ce‚e, C,
symbool niet 200 Is. |

a 7. Letten wij vervolgens op de streepjeslijnen in de figuur.

Aa Deze bevatten achtereenvolgens hoekpunten 02138120 enz. Zij
blijken uit bogen van +x te bestaan waarvan elk een ribbe 02,

een ribbe 12 en een ribbe 13 bevat.

a Hieruit leiden wij af‚ dat een dergelijk verband als tusschen

4 e‚C., en ce,e,C,,, ook bestaat tusschen de drie polytopen e‚ Coo,

ce, e, Cono en eee, Cono ).

& De getrokken cirkels bevatten geen andere ribben dan Ol. Het
polytoop e‚C‚,, staat dus op zichzelf. |

8. Beschouwen wij nu ook de indeeling van het boloppervlak
in boldriehoeken.

1) Het stelsel punten waarvan de coördinaatsymbolen in Dr. Erre's proefschrift
op bl. 25 (Table B) vermeld zijn, projecteert zich op de hyperspheer in de voet-
punten der loodrechte bogen in elken driehoek 012 uit het hoekpunt 1 op de over-
staande zijde O2 neergelaten. Het is duidelijk, dat deze symbolen een zelfde over-
eenkomst met die der polytopen e3zC5oo, Ceiealgoo en ceiezCsoo moeten vertoonen
als deze drie polytopen onderling.

304

De streepjeslijnen verdeelen den bol in rechthoekige boldriehoeken,
die elk weer uit vier stukken bestaan. Deze vier stukken zijn juist
telkens één driehoek van elke soort: 012, 013, 023 en 123.

Hieruit blijkt weder een verband als het reeds beschrevene te
bestaan tusschen de vier polytopen e‚e,Cioo €10sCsoos €202 Coo EN
CB, Coso: |

Het polytoop e,e,0 Cs, uit alle vier de grondvormen samengesteld
staat natuurlijk weer op zichzelf.

9. Ten slotte merk ik nog op, dat een dergelijk onderzoek als
hier voor de C‚-familie is geschied, ook voor andere polytoop-
families in A, en in andere ruimten kan plaats vinden.

Zoo zal men b.v. bij de icosaëderfamilie een verband als het hier
beschrevene vinden tusschen de polyeders e‚/, e‚l en ce‚el.

In de C,,-familie bestaat het:

1°. tusschen e‚C,, ce,e,C, en ce‚e,C‚. ;
2°. tusschen e‚e,C,, en e‚e, U,
3°. tusschen e‚e,C,, en ce,e,e,C

Door het geringe aantal coördinaatsymbolen is de eigenschap hier
veel minder treffend dan bij de C,‚-familie.

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. J. van Laar: „Over de grondwaarden der
grootheden b en Wa bij verschillende elementen, in verband

KE __met het periodiek systeem. VI. De Alkalimetalen”.
(Mede aangeboden door den Heer F. A. H. SCHREINEMAKERS)

1. Na de groep der Edelgassen, der Halogenen, der elementen
der Zuurstof- en Stikstofgroepen, en die der Koolstofgroep, zullen
wij om redenen van praktischen aard het eerst de groep der
Alkalimetalen behandelen, om eerst daarna met eenige meerdere
zekerheid de tusschengelegen Beryllium- en Boriumgroepen, benevens
de nog overblijvende nevengroepen te kunnen behandelen.

Steeds moeilijker wordt de door ons ondernomen taak, om met
eenige zekerheid de waarden der kritische grootheden, benevens
die van bj, en Waz, met de gewenschte nauwkeurigheid te berekenen.
Bij de Alkalimetalen b.v. ontbreken ten eenmale verbindingen,
waarvan het kookpunt of de kritische temperatuur bekend zijn, en
waardoor wij dus een waardevol controlemiddel missen. Er is niets
van te voren bekend, waarop wij ons eenigermate kunnen baseeren ;
alles moet opnieuw worden berekend, geschat, gewikt en gewogen.
Bij een zoo recalcitrant element als b.v. Koolstof of Silicium, waar-
van de kritische temperatuur geheel ontoegankelijk is, weten wij
door verbindingen tenminste de waarde van 67, waaruit — in ver-
band met andere gegevens — de waarden van az, J% en px» met
bijna mathematische zekerheid kunnen worden berekend.

Niet aldus bij de alkalimetalen. Hier is aangaande 5: van te
voren niets bekend, en wij zullen ons dus in de meeste gevallen
moeten vergenoegen met het aangeven van grenzen, waartusschen
de gevraagde waarden van bz en Was; moeten inliggen. Gelukkig
zijn die grenzen tamelijk naúw, vooral wanneer het verloop der
dampspanningseurve voldoende bekend is, zoodat de door ons be-
3 ‘kende waarden toch op een gewenschten graad van nauwkeurigheid
3 kunnen aanspraak maken.

ä Het zal blijken dat men bij de Alkaljmetalen aangaande de kritische .
À temperatuur zeer dicht bij de waarheid is, wanneer men de absolute

306

temperatuur van het smeltpunt met 5'/,, en die van het kookpunt
met 1.7 vermenigvuldigt. Zoo is b.v. bij

Na | K Cs |

|
fen | REC
| | _
ja _ 4521 | 370,6 | 335,6 | 311,6 301,3
ee se 1156,0 | 1035,3 | 971,1 943,1
— |
BEN e= |A ON STE Sd 1652 T 1607
BELT |__1965 | 1750 1651 1603
| | |
TX ne 5 A20 TD
T, X15 = rr | 1415

| |

En nu zullen wij in het ellende zien, ARD bij Na, K,
Rb en Cs — de werkelijke waarden van 7} inliggen tusschen die,
verkregen met de factoren 5'/, en 1,7, en die verkregen met de
factoren 4°/, en 1,5. Het dichtst meestal bij die der eerste
groep. Uit anderen hoofde weten wij trouwens reeds uit vroegere
beschouwingen, dat de factor waarmede de absolute kookpunts-
temperatuur moet worden vermenigvuldigd, om de absolute kritische
temperatuur te verkrijgen, in de nabijheid van 1,7 ligt. Die factor
kan ook kleiner zijn, maar wordt zelden kleiner dan 1,5. Bij
Lithium is er reden te veronderstellen dat 7), waarschijnlijk hooger
ligt dan uit Zi Xx 5'/, zou volgen. De factor is daar met vrij groote
zekerheid = 5,6. |

Het is zeker wel opmerkelijk, dat de verhouding 7: 7. bij de
Alkalimetalen zoo konstant is, n.l. ongeveer 3'/,.

2. Lithium. Het smeltpunt ligt bij 179° C. = 452,1 abs. Volgens
het bovenstaande kunnen wij de kritische temperatuur verwachten
tusschen 452,1 xXx 5!/,=2411° en 4521 Xx 6—=2713° abs. Wij
zullen de onderstaande berekeningen uitvoeren voor beide waarden
van 7, afgerond tot 2410° en 2700°.

De waarde van y volgt uit onze formule 2y—=1 + 0,038 V/T.
Deze geeft met W7,=49,09 of 51,96 de waarden 2,865 en
2,975, d.w.z. y— 1,43 of 1,49. Dit is dus de (gereduceerde) richtings-
coëfficient van de rechte de tusschen Dx en DD.

en Pr == gs vindt men

8
Voor den factor À in RTE 27 * bj”

27 5

27 teln Y |
dan verder uit de formule A= —_—| —— |, met — =0,589 à _
| Syl \ytl y+l

307

0,598, dus (5) — 0,347 à 0,358, en met 8y-—1 == 10,46 à 10,90,

8
de waarden 2==0,895 à 0,886. Hierdoor wordt p = orka E met

| 8
Rk=—=1:273,1 resp. —= 72,44 à 71,67. (de waarde ge Fuiss— SLM)

Berekenen wij thans de waarde van bj. Uit bz: b, == 2y volgt met
Bel: De: E ê
he _2y tn dy ROI

Pl TD RD
wanneer 6; in normale” eenheden, en per Gr. atoomgewicht wordt
berekend. Wij moeten dus D, kennen. Uit de betrekking voor de

ideale rechte middellijn (zoo lang nl. de dampdichtheid kan worden

FE D
verwaarloosd) D= D, — De volet met eo :
Tr. (LH)

Bk
1Ĳ en A ( FAA IE en .
Ee Ty
4 Nu is bij Lithium de vloeistofdichtheid helaas onbekend. Maar
E. bij 15° C. geldt voor vast Lithium D==0,5935. Voor vloeibaar
5 Lithium is dus D iets kleiner dan deze waarde, misschien 2 °/,
kleiner. Wij hebben alzoo:

88 Ì
<0 5935 — D, (1-0 589 X _ — 0,930 D,

2410

ann;

an | | 288
4 ee (1-0, 598 x grpg) 990,

zoodat D,<{0,638 of << 0,634 wordt maarmate br 20 of
2700° abs. is). Derhalve is

Be 2,865 X 6,94 19,88

É es

EE: | 0,638 x 22412 14810

E 2,975 Xx 6,94 _ 20,64

à Toen E10

E 0,634 X 22412 14210 E

EE De waarde van bp, kan dus hoogstens 2°/, grooter, d.w.z.
E 142 à 148.105 zijn. Nu is bj bij F— 55, bij O = 70, bij N= 85,
(8 bij C=100.10-5, dus zou men kunnen verwachten bij B de

waarde 115, bij Be 130 en bij Li 145.105. Is deze laatste waarde
juist, dan zou 7x bij Lithium tusschen 2400° en 2700° inliggen, bijv.
ongeveer 2550° zijn.

De waarde van az volgt alsnu uit
Fr X br

n p

Up ==
21
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXVI. A0. 1917/18.

8 2
waarin Gn is (zie boven). Dit geeft:
2410 X 13,9. 10-4 _ 33500
rd EE 104 462,5. 10+
Ee 72,44 TT 72,44 |
2700 Xx 14,5.10—4 39150 \
ee Mn 4 — 546,3. 104
Hi 71,67 71:67

waaruit men vindt:

Var Alb of an

308

102 (bv. Wap =21,7 à 23,6. 10=%).
Voor pz volgt dan onmiddellijk uit Le 8:R=8X al

1
4

— 2185 is)
Tr
KTR.
de waarde
2410 2410
Pie abs ane
2700 2700
EPS Tess sen

waaruit log p, —= 2,890 à 2,922 volgt, hetgeen wij noodig zouden
hebben, indien van Lithium een reeks dampdrukken boven het
smeltpunt bekend ware. Maar van dit exceptioneele element is letter-
lijk niets anders bekend dan het smeltpunt en de dichtheid bij 15° C.
Zelfs niet het kookpunt of de dichtheid bij het smeltpunt. En nog
minder de uitzettingscoëfficient in vasten of vloeibaren toestand. -

3. Natrium. Hier krijgen wij meer vasten grond onder de voeten.
Het smeltpunt ligt bij 97°,5 C. == 370°%6 abs. Het kookpunt volgens
HeycocK en LaMPLOUGH (1912) bij 882°,9 C. == 1156° abs. (Rurr en
JOHANNSEN gaven in 1905 877°,5 C. aan). De kritische temperatuur ligt
dus in de nabijheid van 370,6 X 5!/, = 1977, resp. 1156 x 1,7 =1965,
gemiddeld 1970° abs.; of, als laagste grens, in die van 370,6 X d°/, =
— 1729, resp. 1156 X 1,5 = 1734, gemiddeld 1730° abs. Wij voeren
de berekeningen wederom bij deze twee temperaturen uit. |

Met WT,=—=44,88 à 41,59 vindt men uit onze formule (zie bij
Lithium) 2y == 2,686 à 2,580, gevende y =1,3tàäà 1,29. Voor y : (1 +)
vindt men dan verder 0,573 à 0,563, dus voor 7°:(1—+y)’ de
waarden 0,329 à 0,317, zoodat de factor 2 == 0,910° à 0,919 wordt,
en p= 73,67 à 74,38.

Voor de dichtheid bij het smeltpunt 97°%6 is door VrcENTINt en
Omoprr (1888) gevonden 0,9287 (vloeibaar), zoodat D, kan worden
berekend uit

ie _309

370,7
0,9287 —= D, f 1—0,573 - — 0,89
’ > io ETD a,
370,7
of —D, a) — 0,879 D,
gevende D, = Ë 041 à 1,056. |
Daardoor wordt bz:
| 2,686 x 23,0 61,78
eenn sn == 265.105
1,041 X 22412” 233830
2,580 X 23,0 59,34
of Ok Zr 251. VD
1,056 x 22412 23670
En vindt men voor az:
8 1970 x 26,5.10-—+4 52210
DA ee 10 41087. 10
73,67 73,67
1730 Xx 25,1.10—+4 43420
MGA 838 10
74,38 74,38
zoodat War—= 26,6 à 24,2. 10-? wordt.
Voor den kritischen druk berekent men:
de 1970 Ee en Ar
PE NSE IOS 50
Geen 1730 0
TAN TT ee
waardoor log'° pr, — 2,532 à 2,499 wordt.

De gevonden waarden van 7, nl. 1,84 à

1,29, laten zich tant-

soit-peu controleeren door de experimenteel gevonden waarde van
den witzettingscoëffictent a in vloeibaren toestand. Ten einde « tot 7
te herleiden, kunnen wij de volgende betrekking afleiden. Uit

1 vv,
Ii
| Silber
volgt terstond:
| 1 1
nn Dt DD,
tt, D, t‚—t,

zoodat de grootheid 7’ in DD, =Y/ (t‚—t,) gevonden wordt uit

bor

Nu is (gereduceerd) d,

Et an

—_d, = 2 y(m,—m,), wanneer de damp-
dichtheden kunnen worden verwaarloosd, derhalve daar d—= D: Dr

21%

310

en m—= T: 1} is, ook DD, = — T), zoodat
Ee

! — 9 EIS

fj À 7 T:
Is, waardoor :

ER Dye 1

49 e D
wordt. Maar D, =D, (1 ne) terwijl Dn
De | (4D
zoodat
Leh Y
14y Tr ly

PRE
wordt. 7 ‚ is dus altijd de hoogste der temperaturen, waartusschen
de experimenteel bepaalde uitzetbaarheid geldt. Passen wij dit nu
op Natrium lo, waar 278.10-® voor « is gevonden tusschen
101° en 168° C. (HAGEN), dan berekenen wij (T, = 16E TE — 441):

0,573 0,573
ns —=834. 106 |
1970-—0,573X441 — 1717
0,563 _ 0,563 5
de Een:

1780 — _0,563X441 1482

Daar dicht bij het smeltpunt de uitzettingscoëfficient waarschijnlijk
nog wat te klein zal zijn (denken wij slechts aan water, kwik, etc),
zoo is de gevonden waarde 278 wellicht te verhoogen tot 334.
Moeten wij een keuze doen, dan schijnt dus in elk geval de hoogste
der twee aangenomen kritische Gpr nl. 1970°, het dichtst
bij de waarheid te zijn. |

Nemen wij aan, dat de bepaalde uitzettings-coëfficient GEE
geldt voor de gemiddelde temperatuur (101 + 168) : 2 — 184°,5 C. =
— 408° abs, dan zouden wij de slechts weinig lagere waarden
330 à 375.10 berekend hebben. |

Ook uit de dichtheidsbepalingen van VANSTONE (1911) kunnen wij
de waarde van y' en dus van «& bepalen. Deze vond nl. bij
110°, 184° en 237° C. resp. de waarden D — 0,9265, 0,9058 en
0,8891, gevende 7’ —= 280.10 tusschen de eerste twee tempera-
turen, en y/=—=315.10-® tusschen de laatste twee. Of 295.10-®
tusschen de eerste en derde. Nemen wij aan dat deze laatste waarde

geldt bij de middeltemperatuur 173°,5, waarbij D — ongeveer
go 10
0,909 is, zoo volet wit ay a De boven) ar

—= 325.106, derhalve zeer dicht bij de boven berekende waarde 330.

311

Nemen wij nu de nieuwere waarde 325 . 10-6 als juister aan dan de bij
iets lagere temperaturen bepaalde veel oudere waarde 278, dan valt
de boven uit y berekende waarde met 7% 1970° veel dichter bij
325 dan de te hooge waarde 380, met 77, = 1730° berekend. 7%
ligt dus dicht bij 1970°, en (volgens de dichtheidsbepalingen) eerder
iets hooger dan iets lager dan deze temperatuur. B.v. 7, == 2000°
(geëxtrapoleerd 1997°).

Een tweede middel tot controle bezitten wij in de dampdrukbe-
palingen. Aan HacksrPiur (1912) danken wij de volgende gegevens.

f—= 350 355 365 300 307 883° C.
T= 623 628 638 Ces 670 11569 abs.
p= 0,08 0,12 10:15 0,21 0,26 160 mm.

logo p= 0903(—2) 0,079(—1) 0,176(—1) OB22(-I) OAl5(-I) | 2881

Al naar mate nu 7, 1970° dan wel 1730’ abs. wordt aange-
nomen, vinden wij log'® p, —= 2,532 of 2,499 (zie boven), en hebben
wij derhalve, daar dit in mm. =— 5,413 of 5,380 is:

logoEn — 6,509 6,333 6,236 6,090 5,998 2,532
| on 6, 417 6,301 6,204 6,058 5,965 2,499
de led (62 2,137 2,088 1,971 1,940 | 0,7042
ofs= LT1 1,755 Ba? 1,609 1,582 | 04965
En dus f10 — 3,02 2,96 2,99 3,09 309 | 3,60 —4,61
ol — 3,64 3,59 3,62. 3,16 3,17 5,03 448

Hieruit zien wij dus dat de dampdrukfactor f bij de lagere
temperaturen 350 à 400° C. vrijwel constant is, maar bij het kook-
punt (de cijfers der laatste kolom, rechts van de vertikale streep _
hebben nl. op het kookpunt betrekking) in beide gevallen sterk is
toegenomen; van 3,1 tot 3,6 en van 3,8 tot 5,0. Nu is de laatste
toename klaarblijkelijk veel te sterk, te meer daar de grenswaarde
Be nl. fr Sy —10,74-of 10,32, dus fp = 4,67 of 4,48, in
het laatste geval Kleiner zou zijn dan de waarde bij 7, nl. 5,08,
hetgeen met het oog op de sterke toename van f bij hoogere tem-
peraturen geheel onmogelijk is.

Wij zien uit het bovenstaande hoe bijzonder gevoelig de methode
der dampdrukken is, vooral bij hoogere temperaturen. Dit komt
daardoor, dat alsdan (7%: 7')—1, bij een slechts geringe wijziging in
de waarde van 7, zeer sterk variabel is. In ons voorbeeld, bij een
daling van 1970 tot 1780, van 0,70 tot 0,50. En daardoor wordt
ook de waarde van f in dezelfde mate veranderd (van 3,6 tot 5,0).

312

Uit de dampdruk-waarnemingen bij Ma kunnen wij dus met
groote zekerheid besluiten, dat 7,==1730° wel geheel uitgesloten
is, en dat 7}=—=1970° zeer dicht bij de waarheid zal zijn.

Heiscock gaf bij de kookpuntstemperatuur 882°,9 C. nog aan

7 = 0,158 (p. in mm.) Nu volgt uit
P

_ wanneer f’ voorstelt
J dT

1 d FTK 3 7
Te tere)
AP T

derhalve is bij het kookpunt:

ae Pisjdp ef q
fm zilla) (7 D)
Dit geeft dus met 7, == 1970°, 7, == 1156:
elden 1 :
ft =op 04848 Er + 0,704 f EE
Voor f’ kunnen wij bij benadering 0,51 : 486 =— 0,00105 stellen,
zoodat
fs*° = 678 X 0,4343 (0,00860 + 0,00074) = 295 X 0,00934—= 2,76
zou worden. Deze waarde is volgens de bovenstaande tabel te gering,
daar zij nog lager zou zijn dan de waarde van f*° bij 397°, nl. 3,09.
Men verwacht wel een lagere waarde dan 3,60, aangezien deze
laatste in de kurve y= f(w) de koorde vertegenwoordigt, en 2,76
de raaklijn — maar niet een zóóveel lagere waarde. De door Hrijcock

opgegeven waarde BE 53 is dus waarschijnlijk te hoog *) — of
dp

wel de voor f’ aangenomen waarde is te laag. Ook kan 7% — 1970

te laag zijn aangenomen. |

4. Kalium. Na de bovenstaande uiteenzettingen kunnen wij
korter zijn, en eenvoudig dezelfde berekeningen van boven herhalen.
Het smeltpunt ligt bij 62%,5 C. == 335,6 abs. Het kookpunt bij
762°,2 C. = 1035°,3 abs. (Hreycock en L.). Rurr en Jon. geven 757°,5 C.
aan. De. kritische temperatuur ligt dus bij 335,6 Xx 5'/, —= 1790,

1) Of zou 0,158 tengevolge eener drukfout 0,185 moeten zijn? Zie Tables Annu-
elles van 1912, die vol drukfouten zitten. Dan zou 860 tot 975 worden en 0.00934
tot 0,0105, waardoor fs'° van 2,76 tot 3,09 zou worden. En deze waarde is zeer
goed mogelijk, en zou — evenals de uitzetbaarheid — op een waarde van 7% wijzen,
welke iets hooger dan 1970 zou zijn, b.v. 2000° abs.

# zi ze e d
MR 5
re tein \
dk, ral eed
Ned das”
BR, te
ER B E
ed sh
an 3 , En
EE ee
Ein d ä

E oe 1035, 8 Xx 1,7 = 1750, gemiddeld 17709; òf bij 335, 6 Xx 4°/, —= 1566,
A 1035, 3 Xx 1,5 — 1554, gemiddeld 1560° abs. _Dit zullen weer blijken
___de grenswaarden te zijn.

5 Dus wordt w/7, == 42,08 of 39,50, derhalve 2y —= 2,599 à 2,501,
_ y=—=1,30 à 1,25. Dit geeft voor den factor 2 de waarde 0,918 à
„0,926 en voor p de waarde 74,29 à 74,90. Voor 2 is gebruikt
7: + 1)= 0,565 à 0,556.

_VICENTINI en OMmoper vonden bij 62°,1 D == 03498 Oe
Hieruit volgt dus:

335,2
0,8298 =D, | 1-0 565 —_— | == 0,893 D,
4 1770

| 33 i,
en OB een — 0881 D,|

EE waaruit D,— 0,929 à 0,912.
Hieruit volgt voor bz:

2599X39,1 _ 101,6
0,929X22412 — 20825

2,501 X39,1 97,79
NE lige il
me 0,942 22412 21120
En verder voor a}:

1770X48,8. 104 86580

br = —= 488. 105 |

ln ZLD 07420
NE 1560463. 10 * 7280 ern TL 10e
4,0 ET Ten

gevende War 34,1 à 31,1. 102.
En voor px; vindt men dan:

Ke 1770 2
STN Oa Oe ad
É ___ 1560 1560

Ee
Pk 3185X463. 105 10,12 ĳ

| en log*°p, — 2,220 à 2,188 wordt.
Uit de boven bij Natrium afgeleide formule ter berekening van
den uitzettingscoëfficient « uit y vindt men:

4 j 0,565 _0,565 |
RE ser: 10e
1770 —0 565363 1565
0,5 0,556 i
N00 LE 10
/

1560—0,556X363 _ 1358

314 |

En daar experimenteel door HAGEN gevonden is-tusschen 70° en
110° C. (middeltemperatuur 90° C. == 363° abs.) « — 299. 10, zoo
volgt hieruit dat de uit y met 7'—=1770° berekende waarde dichter
bij de waarheid is dan die met 1560° berekende waarde. (Evenals
bij Na zal de uitzetbaarheid bij 90° C. nog wel lager zijn dan de
normale waarde bij hoogere temperaturen, zoodat 299 te klein zal
wezen. Trouwens, de waarden van HAGEN schijnen alle te klein te
zijn. Bij Na moest 278 door de latere bepalingen van VANSTONE tot
825 verhoogd worden). ‘

En thans de dampspanningen. Door HacKsPILL is berta

{= 264 316 381 340 _ “350 «360 365 Teen
T = 531 589 604. 613 > 623 4- 633 638 1 HE
Bek it Li 185 Wb 2 Tas

logl0p == —1 0815(—1) 0,061 0,130 0,243 0328 0,362 | 2,881

— Uit de boven gevonden waarden van log'°px vinden wij in mm.
logp ==, 101 ten 5,069, zoodat wij hebben:

logios 5 —= 6,101 5,226 5,040 4971 4858- 47113 4,139 | 2,220

of=6,069 5,104 5,008 4,938 4826 4,140 4,107 | 2,188
7E |
= —1= 2,296 2005 1,932 1,887 1,841 1,196 1,714 | 0,1097

of= 1,905 1,648 1,584 1,544 1,504 1,466 1,445 | 0,5067

gevende fi0=266 261 261 2,63 2,64 266 267 | 313452

of=3,19 315 Zl6 <:320 SA ZN

Uit dezelfde overwegingen als bij Na volgt dus ook hier weder
duidelijk, dat de bovenste rij waarden beter is dan de onderste, en
dat derhalve 7% 1770° preferabel is boven 1560°. De grenswaar-
den van f bij 7} zijn nl. fp — Sy 1040 5 10,00 of
à 4,34. Wellicht ligt de juiste waarde van 7% iets beneden 1770° abs.

dt
en gaf HrycocK aan 0,135. Nemen wij f'—=046:397 = -

Son aan, zoo volgt uit de bij Na afgeleide formule voor Js he
met Zj == 1440 Ai ASD

4 otoBn 1
fl =org X04348 iz 1D 0,018 |

— 606 X 0,4343 (0,00975 + 0,00082) — 263 x0,0106 — 2,78.

Deze waarde kan goed zijn. Zij is grooter dan 2,67 en tevens
kleiner dan 3,18 (raaklijn en koorde, zie bij Na). Misschien ligt 7%
wederom iets beneden 1770° abs.

315

5. Rubidium. Voor de absolute smelttemperatuur is gevonden
BR 278,1 —= 311° 6. Dit 5 reeeft: Zy, — 16629. Voor het kook-
punt vonden Rurr en Jon. (1905) 698° C. = 971°,1 abs. Dit x 1,7
geeft 1651. Nemen wij rond 1660 aan. Aan den anderen kant is
er 12/,—= 1452, en. Al RE Xx 1,5 = 1457, gemiddeld en afge-
rond 1450.

Daardoor wordt V/T’; —= 40,74 à 38,08, en dus 2y —= 2 548; aA,
y=1,27 à 1,22. Voor y:(l + y) vindt men dus 0,560 à 0,550,
derhalve volgens onze formule A= 0,922 à 0,930 en p= 74,60 à
75,25. Daardoor wordt:

_ 2,548 X 85,45 _ 217,7
1,648 X 22412 36930
2,446 Xx 85,45 _ 209,0
Bos A1 31500

br == 0 LO

’

of be= me Un

daar D,— 1,648 à 1,673 is. Immers bi 98°,5 is volgens HACKSPILL
_D—=1,475 (vloeibaar), derhalve volgens de formule, door ons af-

E geleid:
B | 311,6

je 1475 =D { 1 0895 1

1660

311,6

of == D, 150 mn 0,882 D,
Voor a; vinden wij dan verder:

E 1660 X 59,0.10-4 97940

EL U Ee te le

à 74,60 74,60
Ä 1450 < 55,7.10-4 80770 '_ |
E. Te a
ER | 155 1505

gevende Wurz —=36,2 à 32,8.10-?.

Voor pj; vindt men:

1660 LE
TE Cee
| 1450 _ 1450 de

Te =119 „

2185 X 557.105 12,17 |

waardoor log**p; = 2,110 à 2,076 wordt.
Uit de boven gevonden waarden van y wordt voor den uitzettings-
coëfficient a gevonden, resp. met 7 1660 en 1450 abs. :

316 BE
0,560 0,560 |
EAR eeen
1660 — 0,560 x 368 _ 1457
rn 0,550 E50 ee toel
OE 1450 0550 Ae

terwijl door HacksriLL tusschen 40° en 140° C (middeltemperatuur
90° C. == 363 abs.) wordt aangegeven 339.106. Ook hier is de eerste
waarde 38.10-5 dichter bij de experimenteele waarde 34 (die nog
wel iets verhoogd zal moeten worden, zie bij Kalium en Natrium)
dan de tweede 44. 105. |
Voor de dampspanningen van Rubidium geeft HacksPiuL aan:

£= 250 292 305 330 333 340 346 350 353 356 365 361 |698°C.
T = 523 565 578 603 606 613 619 623 626 629 638 640 |97i°abs. _
D= 0,06 0,98 1,46 266 2,95 329 367 40 425 451 5,51 6,14 | 760 mm.

logi0 p=OTT8-2) 0,991(—1) 0,164 0,425 0,410 0,517 0,565 0,602 0,628 0,660 0,141 0,188 | 2,881
Daar log*°p, in atm.=— 2,110 à 2,076 is, zoo is dit in mm.
4,991 à 4,957, en vinden wij vervolgens:

|
gol — 6213 5,000 4,826 4,566 4,521 4,474 4,426 4,389 4,362 4,331 4,250 4,203 2,110

of —=6,179 4,966 4,792 4,532 4,481 4,440 4,392 4,355 4,328 4,297 4,216 4,169 \ 2,076
7
= —1=2114 1,938 1,812 1,153 1,139 1,108 1,682 1,664 1,652 1,639 1,602 1,594 0,7096

of = 1,112 1,566 1,509 13405 1,392 1,365 1,343 1,321 1,317 1,305 1,213 1,266 | 0,4933

_ derhalve f10—= (2,86) 2,58 2,58 2,60 2,60 2,62 2,63 2,64 264 2,64 2,65 2,64 | 297443
of=(349) 3,17 3,18: 322 322 325 321 328 329 329 381 320 de

Ook hier blijkt de eerste rij waarden dichter bij de waarheid te
zijn dan de tweede. Daar f bij 7, nog sterk toenemende is, kunnen
de waarden voorbij 4,21 onmogelijk beneden de grenswaarde 4,25
(bij 7%) blijven. Deze grenswaarde is nl. f, —=8y =10,19 à 9,79,
d.w.z. f7*° =d43 à 4,25. Misschien ligt 7} iets beneden 1660° abs.

6. Caesium. Eindelijk het laatste lid der groep. Hier is het tripel-
punt bij 28°25 C. == 301°,3 abs; het kookpunt bij 670° C. (Rurr en
Jon.) =943°,1 abs. Zoodat 7, zalliggen tusschen 301,3 X 5'/, = 1607,
943,1 X 1,7 = 1603, gemiddeld 1605° abs., en 301,3 X +°/, = 1406,
943,1 X 1,5 = 1415, gemiddeld en afgerond 1410° abs.

Voor WT vindt men dus 40,06 à 37,55, gevende 2y — 2,522 à
2,427, y= 1,26 à 1,21. De waarde van y: (1 + y) wordt 0,558 à
0,548, zoodat 2=—= 0,924 à 0,931 wordt, en p= 74,77 à 75,96. En

voor bx vinden wij:

ai ni elen
ee at add
Ee A
3 b

error

2,522 X 132,81 334,9
Pr 105
2,061 X 22412 _ 46:90

2,427 X 182,81 322,8 |
OE 88 105,
2,090 X 22412 — 46840

“aangezien D, == 2,061 à 2,090 is. Immers voor De dichtheid bj het
smeltpunt 28°,25 geeft HacksrirL aan D— 1,845, zoodat

301,3
1,845 —= D, [ 1—0,558 — oss,
pf 1605
301,3 |
of =D, | 1—0,548 —— | = 0,883 D,
1410 , |
is. Én voor ap vinden wij:
Re BOOST 10 4 _ 16360 EE
B 74,17 TATT Ge
1410X68,8.10-—4 97010 fl
ee Eg 104=—= 1287. 104
| 75,36 _ 75, 36

gevende aj, —= 39,4 à 35,9. 102.
En voor pz vinden wij:
1605 1605
2185725. 105 15,34

1410 1410 | \’
of IR — 94 EE)
2185 688.105 15,03

D= — 101 wi

gevende log'*p: = POE zet: 97:
De uitzettingscoëfficient laat zich berekenen uit

0,558 Mbo
EE ee —= 394. 106
7 1605-—0,558X837 1417 s
Ie 0,548 0,548
De AAT, 108
Re 1410-—0 548337 1225
a Gevonden werd tusschen 17° en 100° C (gemiddeld 63°,5 C — 337°

_ ___abs.) door EckrARD en Gragrs (1900) de waarde 39. 10-5. Daar deze
E experimenteele waarden bijna overal iets verhoogd moesten worden,
teneinde in overeenstemming te komen met de normale uitzetbaar-
heid bij hoogere temperaturen, door y gegeven (de oudere waarden
van HAGEN voor Caesium liggen nòg lager, n.l. gemiddeld 345 . 108),
zoo is het mogelijk dat de kritische temperatuur van Caesium zal
inliggen tusschen 1605° en 1410° abs.

Raadplegen wij dus de dampspanningen. Gevonden is door HacksPiuL:

318

f= 230 244 272 308 315 8330 333 350 35 307

T=503 517 545 581 588 603 606 623 638 on 9439 abs.

p=0,2 0,29 0,99 258 318 421 445 612 901 1588 E
loglop = 0,301(—1) 0,462(-—1) 0,996 —1) 0,412 0,502 0,630 0,648 0,827 0955 1,201 | 2,38 1

Voor log'°pj in mm. vinden wij 4,886 à 4,853, en is verder:
| RER
logo S 5,585 5,424 4,801 4,475 4,384 4,256 4,238 4,050 3,032 3,686 | 2 006
of= 5,552 5,301 4,857 4,441 4,351 4,223 4,205 4,026 3,898 3,652 \ 1,972
T j
5 —1=2,191 2,104 1,945 1,762 1,730 1,662 1,649 1,516 1,516 1,396 \ 0,102

of= 1,803 1,721 1,587 1,427 1,398 1,338 1,321 1,263 1,210 1,104 | 0,495

dus fl0=255 258 251 254 253 256 251 258 259 2,64 286408
of=308 3,12 306 3,11 3,11 3,16 3,11 319 3,22 381 308422
Ook uit deze waarden van f blijkt duidelijk, dat de ware kritische
temperatuur zal inliggen tusschen 1605 en 1410. De grenswaarden
van / bij Zr ,‚zijn fi —8y=10,09 49,71, dus f — Soa
De waarde f,'°=—= 2,86 ligt iets te ver van 4,38 af; de waarde
3,98 ligt er te dicht bij.

7. Recapitulatie dezer groep. Nemen wij, overeenkomstig
het verloop der dampspanningsfactoren f, de kritische temperatuur
van Natrium 2000° abs. aan, d. w.z. '/, van het verschil tusschen
1970° en 1730° hooger dan de eerste dezer waarden. Verder die
van Kalium==1710°% d.w.z. °/, van het verschil tusschen 1770°
en 1560° abs. lager dan 1770; die van Rubidium — 1590°, d. w. z.
'/, van het verschil tusschen 1660° en 1450° lager dan 1660°; die
van Caesium —= 1510’, d.w.z. /, van het verschil tusschen 1605°
en 1410° lager dan de eerste waarde. Eindelijk die van Lithium,
op grond der waarde van bj, (die wij —= 145 . 10 aannemen), mid-
den tusschen 2410° en 2700°, d.w.z. — 2550°, zoo verkrijgen wij
het volgende overzicht |

| | | ee Íĳ | A

RES: KOR Me ER LD a AIN, 10
1 Ts elk zl Te | bes 54109) 24102 (atm) Ir—kp. Jk |
| | | |
452 1450? 2550 || 5,6 | 1,762 1,46 | 145 | 226 | 806 | — |5,

| | | 1 | | ||

Natrium | 371 | 1156 | 2000 ||5,4 | 1,73 || 1,35 | 266 | 26,9 | 343 | 2,9 3,5 | 4,1

Lithium

Kalium _ {336 1035 | 1710 ||5,1 | 1,65 || 1,29 | 481 | 33,2 || 163 | 28-34 | 45
| 1590 15,1 | 1,64 || 1,25 | 519 35,1 || 126 | 28-34 44

Caesium 301 | 943 1510 |5,0 | 1,60 || 1,24 | 707 | 37,7 | 98 | 2,8 34 | 43

Rubidium 312 © 971

Hi |
! 1 |

6108

760 mm.

eN LD SS kde drh dl of mr

neet A Per Et
SPR EEN
Î

Jk hr

der en TI ad

een

319

Dit zijn de waarschijnlijkste waarden, welke uit de ons ten dienste
staande gegevens met vrij groote zekerheid volgen. De onnauwkeu-
righeid zal hoogstens 1 à 2°/, bedragen.

Wat de waarden van bz, betreft, zoo merken wij hier slechts
op dat deze zich ongeveer verhouden als 1: 2: 4: 5: 6. Immers
dekoms ls 145, 266: 2 — 138, 481: 4e== 120, 579: 5 — 116,
RO a 118. |

Uit de zooeven door K. Onnes c.s. bepaalde waarden van 7} en
Pr bij Waterstof zou voor Dj volgen de waarde 59.105 (per Gr.
atoom), d.i. juist de helft van de middelwaarde 118 bij K : 4, Rb: 5
en Cs:6. Zoodat de verhouding der b-waarden bij H tot Cs zou
worden als '/,:1'/,:2'/,:4:5:6. |

Wellicht zullen de verhoudingsgetallen bij Li en Na later bij nauw-
keuriger kennis van sommige gegevens tot 1 en 2 afgerond moeten
worden. | |

En wat de waarden van War betreft, waarvoor men afgerond kan
schrijven 23, 27, 33, 35, 37,5 — er blijkt daaruit weer dat al deze
metalen atomistisch optreden met de zeer verhoogde valentie-aan-
trekkingen. Waren zij tot Li,, Na,, ete. verbonden, dan zouden zich
slechts (per G.-atoom) de „rest”-aantrekkingen 3, 5, 7,9, 11 geopen-
baard hebben. Bij Li is het mogelijk dat nog ongedissocieerde mole-
culen Li, bij 7, aanwezig zijn (de abnormaal lage waarde 23 zou
daarop wijzen), maar het is ook mogelijk dat dit niet het geval is. .
Al deze kwesties moeten voorloopig onbeantwoord blijven tot het
geheele periodieke systeem is onderzocht.

„In een volgend Artikel de nevengroep Cu-Ag-Au, benevens Man-
gaan en de IJzer-Platinagroep.

Clarens, Juni 1917.

Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan van den
Heer B. P. HAALMEYER: „Over elementairoppervlakken der

derde orde”. (Tweede mededeeling).

(Mede aangeboden door den Heer HeNDRIK DE VRIES).

Sc nes dd hers in één en niet meer dan één vlak a, dan is
a raakvlak. |

Zij a keerpuntsraaklijn en X,en K, de takken die in A samenkomen.
Binnen elke omgeving van A zijn de takken XK, en K, verbonden
door een puntverzameling 1 en een andere II welke beide tot #°
behooren. 1 en IT hebben weer geen punten gemeen en zijn de (1,1)
continue beelden van vlakke gebieden I, en II, welke Jordansch
karakter hebben in de buurt van het met A correspondeerende punt
A. Verder behooren binnen zekere eindige omgeving van 4 alle
punten van F* tot Ll Ae:

Zij EF een rechtelijnsegment in «a dat de takken K, en K, snijdt.

Stel nu [ en IT lagen aan denzelfden kant van «. Laten we dan
van dien kant een evenwijdig lijnsegment tot £F convergeeren dan
zou dit ten slotte minstens twee punten gemeen krijgen met en
eveneens twee met Il: een ongerijmdheid. T en II liggen dus aan
verschillende kanten van a, bijv. T boven en IL onder a.

Zij B een vlak door A dat de keerpuntsraaklijn a niet bevat. si
kan in 8 niet zijn keerpunt (8{=e) maar op grond van de $ $ 1
en 3 kan A in 8 ook niet zijn geïsoleerd punt of dubbelpunt. Res-
teeren dus de mogelijkheden dat A in 8 is gewoon punt of buigpunt.
Op de snijlijn van a en 8 telt punt A dubbel in « en moet volgens de -
hulpstelling (pag. 74) dus ook dubbel tellen op die snijlijn in g. Dit nu is
onmogelijk wanneer A in 8 buigpunt is. Blijft dus over de mogelijk-
heid dat A in gewoon punt is en daar A dubbel telt in 8 op de
snijlijn met «a is die snijlijn dus raaklijn.

Er is dus aangetoond dat in elk vlak dat de ee
niet bevat A gewoon punt is met raaklijn in e.

Blijft over te beschouwen een doorsnede van #* in een vlak
b(-l=e) door de keerpuntsraaklijn a. Zij b een lijn door A in 8 (=f=4).
We beschouwen een fundamentaalreeks van vlakken 3,,8,,8,---.

321

gaande door 5 en convergeerende tot 8. De snijlijnen van « en
8,8... 8 noemen we respectievelijk a,,a,.... a (alle gaande door 4).
In elk der vlakken #, wordt a in A aangeraakt (gewone raking).
Men toont gemakkelijk aan dat deze raking steeds van denzelfden
kant plaats grijpt. We hebben dit resultaat echter niet noodig en
denken ons maar een deelreeks waarbij de raking wel van den-
_ zelfden kant plaats vindt, laat ons zeggen van boven ew. De keer-
puntsraaklijn a wordt door A in twee halflijnen verdeeld, zij a’ de
halflijn die uit A vertrekt in dezelfde richting als de keerpuntstakken
en a” de andere. De correspondeerende halflijnen bij de naderende
lijnen noemen we a,’,‚a,’.... respectievelijk a,',a,”.….

In elk der vlakken 8, vertrekt uit A een tak boven « in de
richting van a„. Dezelfde redeneering toepassende, die gebruikt is
bij het onderzoek van de doorsnede in een vlak door een nadere
raaklijn van een dubbelpunt, blijkt dat in 8 de limiettak van A uit-
gaat boven « en in de richting van a”. De lijn a heeft slechts het
punt A met F* gemeen, en aangezien A in 8 niet kan zijn dubbel-
of keerpunt blijft slechts over de mogelijkheid dat A in 8 is buig-
punt met a tot raaklijn.

a blijkt dus inderdaad raakvlak te zijn.

$ 5. Js A keerpunt in twee verschillende vlakken, dan is A uit-
zonderingspunt.

In $ 1 is bewezen dat wanneer A geïsoleerd is in een vlak «, dan
is « raakvlak of-A is uitzonderingspunt. In het eerste geval bleek
A gewoon punt te zijn in elk vlak behalve a. Wanneer we dus
weten dat er vlakken zijn waarin A keerpunt is en we willen aan-
toonen dat A uitzonderingspunt is, dan is het voldoende te bewijzen
dat er een vlak bestaat waarin A geïsoleerd is.

A is keerpunt in twee verschillende vlakken. We onderscheiden
twee gevallen naarmate de keerpuntsraaklijnen a/ dan niet samen-
vallen.

Herste geval: A is keerpunt in de vlakken a en 3 en de snijlijn
„a dezer vlakken is de gemeenschappelijke keerpuntsraaklijn. Zij y
een vlak door A dat de lijn a niet bevat. Het punt A telt in a
dubbel op de snijlijn van « en y, en volgens de hulpstelling (pag. 74)
telt A dus ook dubbel op deze snijlijn in y. Hetzelfde geldt voor de
snijlijn van 8 en y. In y hebben we dus twee verschillende lijnen
waarop 4 dubbel telt, dus in y is A hetzij geïsoleerd-, hetzij dubbel-,
hetzij keerpunt. Wanneer A keerpunt is in y, dan is A dus keerpunt
in twee vlakken («@ en y) zonder dat de raaklijnen samenvallen. Dit
wordt behandeld bij het tweede geval.

322

Om dus aan te toonen dat A in y geisoleerd is resteert hier slechts
te bewijzen dat 4 niet kan zijn dubbelpunt in y.

Zij c een willekeurige lijn door A in y,‚ verschillend van de snij-
lijnen met « en 8. Laten we y om c wentelen. Wanneer in eenigen
stand van y het punt A geïsoleerd is, dan is ons doel bereikt. Het
alternatief is dat A dubbelpunt is in alle vlakken door c behalve
het vlak door ec en a. Op grond van de ontwikkelingen van $ 3
(pag. 7O en 71) blijkt dat de eenige manier om dadelijke contradictie te
voorkomen is, aan te nemen, dat A keerpunt is in het vlak door
c en a. Maar c was een willekeurige lijn in y (niet gelegen in « of
8) dus elk vlak door a zou een keerpunt in A moeten hebben en _
de redeneering van pag. 65 toont dat A dan geisoleerd is in elk vlak
dat a niet bevat.

Tweede geval: A is keerpunt in « en B en de keerpuntsraaklijnen
vallen niet samen. De snijlijn a van « en @ is dus in geen dier beide
vlakken keerpuntsraaklijn, daar zij behalve A nog een punt met
F* gemeen heeft. Het in fig. 6 aangegeven geval omsluit dus alle
mogelijkheden. Laat BEFCD een vlak L a zijn. De halfvlakken

Fig. 6.

ak en al bevatten geen punten van #F* binnen zekere eindige
omgeving van A. Op pag. 61 is bewezen dat wanneer A in een
vlak « geisoleerd is, dat dan aan één kant van « een omgeving van
A bestaat die geen punten van #'° bevat. Het bewijs berustte geheel
op de analysis situs, dus is het van geen belang of de halfvlakken
waarin a verdeeld wordt door een lijn door A, een hoek van 180°
met elkaar maken of eenigen anderen hoek (== nul). Dit toepassende .
op het geval van fig. 6 blijkt dat een eindige omgeving van A bestaat
die geen punten van #° bevat in het deel der ruimte gelegen
tusschen de halfvlakken a en a en waarìn de halfvlakken af
en aC niet zijn gelegen (in de halfvlakken af” en aC komen takken

A TETE Brik Pe bn
rn hai ne

323

in A dus in dezen hoek tusschen aZ en aD is A zeker niet geisoleerd).

Laat halfvlak a om a wentelen naar af’ en aD naar aC' zooals
de pijlen aangeven. Voor a bestaat hetzij een laatste stand waarin
A wel, hetzij een eerste waarin A niet geisoleerd is. Zij deze al.
Eveneens ad, voor aD. Wanneer de hoek tusschen a, en aD,
waarbinnen af” en a liggen << 180° is dan kunnen dadelijk vlakken
worden aangegeven waarin A geisoleerd is. Resteeren dus te be-
schouwen de gevallen dat de hoek > 180° is.

In elk halfvlak door a, waarin A niet geïsoleerd is, komen zeker
twee takken in A samen, want indien slechts één tak naar A kwam,

dan zou de voortzetting van dien tak in het complementaire halfvlak

liggen en deze twee takken zouden binnen elke omgeving van A
samenhangen aan beide zijden van dat vlak, dus zouden er door a

in het geheel geen halfvlakken gaan waarin A geisoleerd is.

Op grond hiervan zou, wanneer de hoek tusschen af, en u D, >> 180°

js, een eindige hoek bestaan waarbinnen alle vlakken door « een

dubbelpunt in A vertoonen. Zij y een vlak door a binnen dezen hoek.
Laten de halfvlakken door a, waarin A ondersteld is keerpunt te
zijn, beneden y liggen. Wordt y om a gedraaid, dan blijft 4 bij beide
draaiingsrichtingen aanvankelijk dubbelpunt. In y gaan van A uit
4 takken die we achtereenvolgens noemen AP, AQ, AR en AS.

Zij de lijn a gelegen tusschen AP en AS en dus ook tusschen AQ

en Ak. Laat 5 een lijn zijn door A in y gelegen tusschen AP en
AQ en dus ook tusschen AR en AS en zij 8 een willekeurig vlak
door 5. In 2 arriveeren in A twee takken van boven y, want boven
y hangt AP met Al en AR met AS samen. Het alternatief dat

boven y AP met AS en AQ met AR samenhangt is uitgesloten, daar

in de vlakken door « waarin A keerpunt is, de takken in 4 komen
van beneden Y.

De takken in 2 welke van boven / in A samenkomen, kunnen
geen keerpunt in A vormen, want in dat geval zou A in hoogstens
één halfvlak door a geïsoleerd kunnen zijn. Evenmin kan A een
gewoon punt zijn op de genoemde takken in 2 met 5 tot raaklijn.
Nemen we namelijk een oogenblik aan dat dit wel zoo is, dan kan
men het vlak y om a draaien tot den stand y’ zóó dat de snijlijn
van y/ en 9 drie verschillende punten gemeen heeft met de kromme
in g. Mits echter de draaiing klein genoeg is, blijft A dubbelpunt in
y’ en de sniĳlijn van y’ en 8 zou dus minstens vier punten gemeen
hebben met de kromime in y': een ongerijmdheid.

In # komen twee takken in A van boven y,‚ maar we zagen dat
A in 8 niet geïsoleerd- of keerpunt kan zijn, dus is 4 dubbelpunt
in 8. B is een willekeurig vlak door 5, dus elk vlak door 5 vertoont

er 22

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

324

een dubbelpunt in A en de onmogelijkheid hiervan is aangetoond
op. pag. 71. se

Resteert nu dus nog het geval te beschouwen dat de hoek tusschen
de halfvlakken af, en aD, gelijk is aan 180°. In het voorgaande
bleek dat in elk halfvlak waarin A niet geïsoleerd is, twee takken
in A samenkomen, dus voor het vlak a, en aD, bestaan a priori
vier mogelijkheden: |

1. A is dubbelpunt.

2. A is gewoon punt met a tot raaklijn.

3. A is keerpunt.

4. A is geïsoleerd punt. |

Om het bestaansbewijs van een vlak waarin A geïsoleerd is, te _
voltooien, laten we achtereenvolgens zien dat de onderstellingen 1,
2 en 3 tot contradicties voeren.

1. Zij y het vlak van a£, en a D,. Hierin vertrekken vier
takken uit het dubbelpunt A: achtereenvolgens AP, AQ, AR en AS.
De lijn a ligt weer tusschen AS en AP en dus ook tusschen AQ
en Aft. De halfvlakken « en 8 waarin A keerpunt is, denken we
ons weer beneden y gelegen. In de complementaire halfvlakken is
A geïsoleerd, dus boven y hangt AP met AQ en AR met AS samen,
terwijl beneden y AS met AP en AQ met AR is verbonden. Deze
laatste twee verbindingen gaan via de keerpuntstakken in a en $.
Zij d een lijn door A in y tusschen de takken AP en AQ en dus
ook tusschen AR en AS, en zij d een willekeurig vlak door d. In
vlak d komen twee takken in 4 van boven 7. Deze takken raken
beide aan d, aangezien A geïsoleerd is in elk halfvlak door a boven y.
In d is A dus gewoon punt met d tot raaklijn en de raking heeft
plaats van boven, dus beneden y is het punt A geïsoleerd in vlak d.
_ Dit blijft zoo voor elken stand van vlak d (door d), maar dan is het
onmogelijk dat de keerpuntstakken in a (of 8) binnen elke omgeving
van A samenhangen met de takken welke in y van A uitgaan.

). Zij y weer het vlak van a E, en a D,. Hierin is 4 gewoon -
punt met a tot raaklijn. In een der beide halfvlakken waarin a het
vlak y verdeelt, is A dus geïsoleerd. De halfvlakken waarin A onder-
steld is keerpunt te zijn, denken we ons weer beneden y. Zij d een
lijn door A in y welke drie verschillende punten met #'* gemeen
heeft en zij d een vlak door d(—=y). In elk halfvlak door a
boven y is A geïsoleerd en in elk halfvlak door a beneden y is 4
niet geïsoleerd. Laten we dus halfvlakken door a van beneden con-
vergeeren tot het halfvlak van y waarin A geïsoleerd is, dan zullen
in die naderende halfvlakken ovalen welke door 4 gaan en aan a

825

raken, zich tot het punt A samentrekken. Dit beteekent dat in vlak
d het punt A minstens dubbel telt op d, maar d heeft nog twee andere
punten met #* gemeen en we verkrijgen dus een ongerijmdheid.

8. A is keerpunt in y met 5 (A= a) tot raaklijn. De oorspronkelijke
keerpuntsbalfvlakken «a en f£ denken we ons weer beneden y. In
halfvlakken door « die van beneden convergeeren tot het halfvlak
van y, waarin A geïsoleerd is, liggen weer ovalen, die in A aan a
raken en zich tot A samentrekken. Zij c een lijn in y door A
la en =|=6). De samentrekkende ovalen maken dat c raaklijn
in A is in elk vlak (==). Verder is in al deze vlakken A gewoon
punt aangezien c nog een ander punt met #£° gemeen heeft. c was
een willekeurige lijn door A in y =a en =|=b) dus in elk vlak
door A (behalve die door a of 6) raakt de kromme in A van
beneden aan de snijlijn met y. |

Beschouwen we nu een van de oorspronkelijke halfvlakken
met keerpunt in A4 bijvoorbeeld a. De redeneering van pag. 72
toepassende blijkt dat elke lijn door A in « (bebalve a en de
keerpuntsraaklijn in «) raaklijn moet zijn in punt A in elk vlak
door die lijn (behalve «a en het vlak door die lijn en 65). Dit is
echter in strijd met het hierboven verkregen resultaat dat in elk vlak
door A (behalve die door a of 5) A gewoon punt is met raaklijn in 7.

$ 6. Door A gaat minstens één vlak waarin A is, hetzij geiso-
leerd-, hetzij dubbel-, hetzij keerpunt. —

Stel A is gewoon punt in twee vlakke doorsneden zoodanig dat
de beide raaklijnen a en 5 in A niet samenvallen. In het voorgaande
is bewezen de hulpstelling dat wanneer 4 dubbel telt op een lijn
in een vlak, het dubbel telt op die lijn in elk vlak door die lijn.
Op grond hiervan zou A hier in het vlak door a en 5 dubbel tellen
op twee verschillende lijnen a en hb en in dat vlak dus zijn geïso-
leerd-, dubbel-, of keerpunt. Resteert dus te bewijzen dat door een
willekeurig punt A van M° zeker twee vlakke doorsneden gaan
met gewone punten in 4 en niet samenvallende raaklijnen. Behalve
geïsoleerde-, dubbel-, keer- en gewone punten zijn er nog slechts
buigpunten. We laten eerst zien dat niet alle doorsneden door 4
buigpunten in A kunnen vertoonen.

Door A brengen we een lijn a die nog een ander punt met #°
gemeen heeft en dus nooit buigpuntsraaklijn kan zijn. Stel elk vlak
door u snijdt £? volgens een kromme met buigpunt in 4. In elk
halfvlak door a gaat van A uit een convexboog die aanvankelijk
boven of beneden de raaklijn in A ligt (volgens onderstelde behoort
geen rechte door A geheel tot #°). We komen nu tot een tegen-

t r 2%

326

strijdigheid als we kunnen aantoonen dat geen halfvlak waarin de
convexboog eerst boven (onder) de raaklijn in A ligt, grensstand
kan zijn van halfvlakken met eonvexbogen aanvankelijk onder
(boven) de raaklijn. |

Stel de door a gaande halfvlakken «a, a,.... naderen tot a.
Laten de correspondeerende halfraaklijnen zijn b,,5,,b,....6. In
dt, U, &,-……… liggen de convexbogen aanvankelijk onder b,, b,.… in «
echter boven 5. De lijven b,,b,, b,.... hebben zeker een limietstand
b' in a door A. Drie gevallen zijn mogelijk: b' kan liggen boven b,
onder 5 of met b samenvallen. Geval 1: Tusschen b en b' trekken
we door A een halflijn 5” die de van A uitgaande convexboog in een
tweede punt ZB snijdt. We denken ons een vlak 8’ door b" b.v. 1 a.
De vlakken u; a, :.. snijden 3’ respect.
in b,”,b,5 be 0 Uit beb, rn Cn
een fundamentaalreeks die 6' tot eenig grens-_
element heeft: 5, b„,--.- Bijbehoorende:
Onrs@ng eeN Ô ms Ons On en de DECOR
de reeks ver genoeg dan liggen de half-
lijnen Ó„, enz. boven b',, enz. In elk der
naderende vlakken gaat dan van A een tak
uit tusschen 5, en 5, enz. Om nu te
zorgen dat in het limietvlak geen tak van
A uit gaat tusschen 5' en 6’ is noodzakelijk dat de takken in de
naderende vlakken 6’, enz. snijden in tot A naderende punten
(we herinneren er aan dat de lijnen 5, als buigpuntsraaklijnen
alleen A met ff? gemeen hebben). We zien dus dat 5 in 8" raaklijn
in A is. Had deze doorsnede in 9" echter buigpunt in A dan zou
6” dus vier punten met F'* gemeen hebben, nl. 3 in A en 1 in B.

Fig. 7.

Geval 2: De lijn a heeft beneden A misschien 1 of 2 punten met

HF, gemeen. Zij C het dichtsbijzijnde. Zij b,,, bo, ... weer reeks die

alleen tot 5 nadert. In a, &„,.--- gaan krommen van A uit tus-
schen 6, en a naar beneden, die gaan of naar het oneindige of
naar €, of naar het verder gelegen snijpunt van a met F*. Bij de
limiet moet dan echter voor elke g zoodanig dat AC>>q >>o een
punt P van F* in a liggen, zoodanig, dat AP=—=g en welk punt 2
gelegen is hetzij op 6, hetzij op a hetzij in den benedenhoek tus-
schen 6 en a. We komen dus weer tot een tegenstrijdigheid.

Geval 3 wordt geheel op dezelfde wijze behandeld als geval 2.

We hebben dus aangetoond dat- door 4 zeker een doorsnede gaat
waarvan A niet is buigpunt. Is A hiervan ook niet geïsoleerd-, dub-

TR Ee Biene ar 9e veder aen Een De
j . De, he -

327

bel-, of keerpunt dan is A dus gewoon punt. Zij « het vlak der

doorsnede en a de raaklijn in 4. De lijn a heeft nog een ander

punt C met F° gemeen. Wentelt « om a dan blijft A dubbel en
C enkel tellen. Dus aannemende dat 4 nooit geïsol.-, dubbel-, of -

keerpunt is, moet A op elke vlakke doorsnede door a zijn gewoon

punt met « tot raaklijn. We laten « om a wentelen en letten op
beide halfvlakken waarin a het vlak « verdeelt. We zien dat minstens
eenmaal een halfvlak, waarin in zekere omgeving van 4 geen punten
van #° liggen, limiet is van halfvlakken waarin convexbogen gele-
gen zijn die in A aan a raken. Zij ea! deze stand en a,,a,,e,
een fundamentaalreeks van naderende halfvlakken.

Ten einde dat A in halfvlak « geïsoleerd is, is noodig dat de
krommen die in a',„e,.... aan a in A raken zijn krommen van
de tweede orde die zich uitsluitend tot A samentrekken (mits we
maar ver genoeg in de reeks van naderende vlakken beginnen).
Nemen we in het vlak van «' de lijn 5 door A die nog twee andere
punten B en C met F* gemeen heeft. Zij 8 het vlak door 5 La’

| '
a

EE ts .-- snijden B-volgens b,,b,,5,-.. Elk derlijnen b,;b,...
snijdt het bij het vlak behoorende ovaal in een tweede van A ver-
schillende punt, welke punten tot A naderen als we voortgaan in
de reeks. In vlak 3 zou 5 dus raaklijn in A zijn maar dit is onmo-

gelijk daar 5 bovendien nog de punten B en C met £° gemeen heeft.

De stelling van deze paragraaf is hiermede bewezen.

Tweede deel. Zij A een gewoon punt van de doorsnede van F°
met een vlak « en zij a een gewone snijlijn door A in a.

Stelling A: Convergeert een fundamentaalreeks van lijnen in R, tot
lijn a, dan zullen deze lijnen op den duur punten van F° dragen die
tot A convergeeren.

Bewijs: Laten AB en AC de takken zijn die in A in vlak a
samenkomen, en B’C’ een lijnsegment dat zoowel boog 4B als

boog AC snijdt. Uit de stelling van JorDaAN voor de ruimte volgt

dat er dubbele samenhang bestaat tusschen de takken AB en
AC door middel van twee puntverzamelingen 1 en Il zonder
gemeenschappelijke punten. Lagen T en [ll aan dezelfde zijde van
a en laten we dan van die zijde evenwijdige lijnsegmenten tot B’ C”
naderen, dan zouden deze op den duur twee punten met l en twee
met IT gemeen krijgen, wat onmogelijk is. Ll en Ii liggen dus aan
verschillende zijden van «. In elke omgeving van A liggen dus
punten van F° zoowel boven als beneden «. |

De omgeving van A op #F' is het (1,1) continue beeld van de

328

omgeving van een punt in een plat vlak. Hiergit volgt dat de _
punten van ZR, binnen een zekere eindige omgeving van A, voor _
zoover ze niet op F° liggen, behooren tot een van twee gebieden
G, en G, welke, althans binnen die eindige omgeving van:A, niet
samenhangen. #*°, de gemeenschappelijke grens van deze gebieden,
heeft Jordansch karakter. dee | Ste
We toonden aan dat binnen elke omgeving van A punten van
F? voorkomen zoowel boven als beneden «. Zij A, A,, A, .... een
fundamentaalreeks van punten die van boven en:A.' Ak
van beneden tot A naderen. A, en A, zijn verbindbaar door een

weg die geheel tot G,, en door een weg die geheel tot (G, behoort.

Eveneens A, met A,', A, met A, enz. Gaan we ver genoeg in deze
reeks dan volgt uit de Unbewalltheit dat deze. wegen geheel liggen —
binnen een willekeurig kleine omgeving van A. Elk van deze
wegen verbindt echter een punt boven « met een punt beneden « en
het is dus onvermijdelijk, dat in vlak «, binnen elke omgeving van
A, zoowel punten van G, als van G, voorkomen. Hieruit volgt dat
in vlak « het gebied aan de eene zijde van den convexboog BAC
behoort tot G, en dat aan de andere zijde tot G,.

We kiezen op lijn a de punten D en £ aan verschillende zijden
van A. D behoort tot G,, ZE tot G,. Om D bestaat dus een eindige
bol 5, zoôdanig dat de inwendige punten alle tot G,, en om Zeen
bol 5, zoodanig dat alle inwendige punten tot G, behooren.

Laat nu de fundamentaalreeks van lijnen a,,a,, d,.... tot acon-_
vergeeren. Laten op deze lijnen respectievelijk de punten D,,D,,D.…
tot D en EE, E,.... tot E convergeeren. D,,D,.... komen op
den duur binnen bol 5, en behooren dan tot G,, E,, E‚.... komen
tenslotte binnen 5, en behooren dan tot G,. Voor n grooter dan
zekere eindige waarde ligt dus op het eindige segment D, ZE, van
dt minstens één punt van F° en deze punten kunnen alleen tot 4

convergeeren, daar dit het eenige punt van £° is op het segment _
DE van at).

Stelling 2: Conwergeeren de vlakken a,,a,, a,.... tot «a dan
bestaat de doorsnede van F° met a wit de limietverzameling van
de doorsneden met an plus muasschien een geisoleerd punt. ;

Dat de doorsnede in « zeker bevat de geheele limietverzameling
van de doorsneden in a„ volgt uit het afgesloten zijn van #°.

1) Het bewijs vaa stelling 1 gaat onveranderd door voor het geval dat 4
gelegen mocht zijn op een rechte van F3, mits deze rechte niet in vlak « ligt.
Dit resultaat komt later te pas.

a” *
wf

ee
Er
-

ETEN MENEN

zi a
4

w 2

329

Op grond van stelling 1 blijkt dat een gewoon punt in a zeker
grenspunt is van de doorsneden in «a, Voor een bwigpunt in a wordt
dit op volkomen analoge wijze aangetoond. Het bewijs dat een
dubbel- of keerpunt in a grenspunt is van de doorsneden in «a, is
licht te voeren als we ons herinneren den samenhang van de uit
een dergelijk punt vertrekkende takken, welke in het eerste deel is

behandeld.

Resteert dus een eventueel geisoleerd punt in «. Dat een dergelijk

punt geen grenspunt van de doorsneden in a„ behoeft te zijn, ziet
men gemakkelijk aan voorbeelden van eubische oppervlakken.

Stelling 3: Het raakvlak aan F* verandert continu met het raakpunt.

Bewijs: Laten de punten A,,‚A,,A,.... van F* naderen tot 4.
Als a, a, ec; -……-a de correspondeerende raakvlakken zijn dan is dus
te bewijzen dat «,,e,,4,.. « tot «a en niets anders dan « conver-
geeren. Stel «,,«,,«,.... hadden een van w verschillend limietvlak
8, dat natuurlijk in ieder geval door A gaat. Uit vroegere resultaten
volgt dat A in vlak 8 is hetzij gewoon punt, hetzij buigpunt. In
elk geval is in 8 dus een lijn a door A aan te wijzen welke drie
verschillende punten 4, B en C met £* gemeen heeft, Zij a, a, a; …
een fundamentaalreeks van lijnen respectievelijk gaande door 4,,4,,4 …
en gelegen in a, ;....… welke convergeeren tot de lijn ain het
limietvlak 8, (deze lijnen a,,a,.... kunnen op verschillende wijzen
door een eenvoudige afspraak worden vastgelegd). Uit stelling 1
volgt dat voor „ >> zekere eindige waarde de lijnen a punten B,
en C, van #* dragen welke respectievelijk tot B en C convergee-
ren. Maar in elk vlak a, telt A, als raakpunt dubbel op elke lijn,
dus zouden er lijnen te vinden zijn welke vier punten met £'° gemeen

hebben, wat onmogelijk is.

Stelling 4. Hen elliptisch*) punt F° kan slechts grenspunt zijn
van elliptische punten.

Bewijs: Laten de punten A, A, A,.... van F° naderen tot A.
Bijbehoorende raakvlakken «‚,‚e,,e,....a. Stel A was voor elke 7

dubbelpunt of keerpunt in ea, Dan ging dus van A, in «, een tak

uit die tot het oneindige reikt, maar dan kon A in het limietvlak
onmogelijk geisoleerd zijn, aangezien een fundamentaalreeks van

1) Ter afkorting zullen we punten van F3 welke in het raakvlak zijn geïsoleerd,
dubbelpunt of keerpunt respectievelijk noemen elliptische, hyperbolische en para-
bolische punten. Behalve deze soorten kan F3 eventueel nog bevatten een uitzon-
deringspunt waarvan het karakter vroeger is besproken,

330

samenhangende verzamelingen elk met breedte grooter dan een

eindige waarde p niet tot een enkel Be kunnen ERR

Stelling 5: Hen hyper ‘bolisch punt van F* kan slechts gr enspunt |

zijn van hyperbolische punten.

Bewijs: A,,A,, A,... naderen weer tot 4. Bijbehoorende rik:

vlakken «,w,u,...a. A is ondersteld hyperbolisch te zijn. We laten

“zien dat de aanname dat A, voor elke „ elliptisch of parabolisch
is tot tegenstrijdigheid voert. De punten der ruimte binnen een
zekere eindige omgeving van A welke niet op #* liggen, behooren
tot een van twee gebieden G, en G,, welke althans binnen die

omgeving van A, niet samenhangen. Uit de ontwikkelingen gegeven

‘bij het bewijs van stelling 1 volgt, dat, wanneer we rondgaan om

een hyperbolisch punt in het raakvlak, we beurtelings G, en G,
doorkruisen en wel gaan we tweemaal door G, en tweemaal door
G,. Bij een parabolisch punt gaan we op dezelfde wijze eenmaal
door G, en eenmaal door G,, terwijl in het raakvlak van een
elliptisch punt een eindige omgeving van het raakpunt geheel tot
een der gebieden behoort b.v. tot G,. Een willekeurige lijn door
een elliptisch punt in het raakvlak behoort dus aanvankelijk aan
beide zijden van het raakpunt tot hetzelfde gebied. Bij een paraho-
lisch punt is dit eveneens het geval mits we de keerpuntsraaklijn
uitsluiten.

Uit de reeks van naderende vlakken «,,e,,a,... lichten we een

deelreeks a, an, d,, .…. ZOOdanig dat in elk van deze elke lijn door.

het raakpunt A, A, An, -.. steeds naar heide zijden vertrekt in

hetzelfde gebied b.v. G,. (Eventueele keerpuntsraaklijnen weer

uitgesloten). In het limietvlak « kiezen we twee punten B en C
behoorende tot G, en diametraal gelegen t.o.v. A. Laten h, en 5,
bollen zijn respectievelijk om B en C en zoodanig dat alle inwendige

punten tot G, behooren. Zij a de lijn door C, A en B. Laat

Ans An. zijn een fundamentaalreeks van lijnen respectievelijk door,

Ans Áns--. em gelegen in a, dn, --- „ welke tot. 4 convergeeren Ens

welke geen van alle keerpuntsraaklijn zijn (deze convergeerende
lijnen kunnen weer door een eenvoudige afspraak worden vast-
gelegd). Op den duur zullen deze lijnen a„,, dn, ..- door het binnen-
gebied der bollen 5, en b, gaan, maar dan is de toestand zoo dat

een lijn die vanuit een dubbeltellend punt naar beide zijden in G, _

vertrekt, verderop aan beide zijden weer punten van G, draagt.
Aan beide zijden zal F'* dus weer opnieuw gesneden moeten worden
en we hebben dus lijnen geconstrueerd die minstens vier punten
met #'* gemeen hebben, wat onmogelijk is,

331

Stelling 6: Verplaatst een hyperbolisch punt zieh continu, dan
veranderen ook de naderende raaklijnen continu
Bewijs: Laten de hy perbolische punten 4,,4A,, A,... naderen tot het

hyperbolische punt 4. Correspondeerende B iakeen Meindl.
Een fundamentaalreeks van nadere raaklijnen door A,, A,, A, ... in
de vlakken «,,e«,... kunnen niet tot limiet hebben een ie dor

A in « die niet nadere raaklijn is.

Een dergelijke limietlijn namelijk zou de kromme in « behalve in
A nog snijden in een van A verschillend gewoon puut en de, tot
die lijn convergeerende lijnen zouden dus volgens stelling 1 punten
van F° moeten dragen die tot dat tweede snijpunt naderen. Dit is
echter in strijd met de onderstelling dat de eonvergeerende lijnen

zijn nadere raaklijnen in punten die tot 4 econvergeeren.

Om stelling 6 aan te toonen is dus nog slechts te bewijzen dat
de nadere raaklijnen in «,,e,,e,... niet alle kunnen convergeeren
tot slechts én der beide nadere raaklijnen in «. Laten a en 5 de
nadere raaklijnen in « zijn. We onderstellen dat de nadere raak-
lijnen in de convergeerende vlakken «,,‚e,... alleen a tot limiet
hebben. Voor stijgende „” maken de nadere raaklijnen in «,„ een
hoek met elkaar die tot nul nadert. Het deel van «a, binnen dezen

Fig. 8.

__afnemenden hoek convergeert uitsluitend tot lijn a en daar lijn a niet

geheel tot #'* behoort, is het onvermijdelijk dat voor » grooter dan
zekere eindige waarde het deel van vlak «„ binnen den afnemenden
hoek het stuk der kromme bevat dat van de tweede orde is en
bovendien zal deze lus het punt A tot eenige limiet hebben. (We
spreken steeds van de lus” en teekenen deze eindig, maar het kan
natuurlijk een projectief ovaal zijn dat door het oneindige gaat).
Behalve de lus gaan echter in de convergeerende vlakken van

A„ uit twee takken gelegen op het deel der kromme dat van de

332

derde orde is. Nemen we aan dat «,‚«,,a,... een deelreeks a, cn, «
bevat van vlakken waarin deze gen derinaken in de rien
der halfraaklijnen die convergeeren tot de halflijn AB. Dit is geen
beperking daar we betreffende het verloôp der kromme in het limiet-
vlak a beide mogelijkheden beschouwen die in fig. 8 zijn aangegeven.

In «a denken we ons een lijn c door A gelegen binnen hoek MAB.
Deze lijn heeft behalve A nog een gewoon punt R gemeen met de
kromme in «. | j

Laten c,, Ca, lijnen zijn respect. door A, A„,-. en gelegen
in Cn, Ons... welke lijnen tot c convergeeren: Laten hierbij de
punten P,, P,--. op deze lijnen naderen tot P. Verder zij a, Ans -
een reeks van nadere raaklijnen in a, a... en ten slotte onder-
stellen we dat de punten Ln, Dn,-- op deze lijnen naderen tot |
B. (zie bij dit alles fig. 8). j

In a, vertrekt een tak van A„,‚ tusschen A, B, en A3 Pr, in
a, gaat een tak van A„‚° uit tusschen A, Bn, en An, Pm, enz
Deze takken kunnen de nadere raaklijnen A, B, enz. niet weer
snijden dus om te zorgen dat in « geen tak van A uitgaat tusschen
AB en AP is noodzakelijk dat de takken in de naderende vlakken

4», P, snijden in tot A,„ naderende punten. Volgens stelling 1

echter krijgen de lijnen Co, (waarvan A Pr, een deel is) op den
duur punten gemeen met pe die tot À convergeeren en daar An,
steeds dubbel telt zouden deze lijnen dus minstens vier punten
met /* gemeen hebben: een tegenstrijdigheid.

De naderende raaklijnen verdeelen hun vlak in twee deelen die
respect. bevatten de lus der kromme en het stuk dat van de derde

orde is.

Stelling 7: Verplaatst een hyperbolisch punt zich continu en varieert
dus ook zijn raakvlak met de daarin gelegen nadere raaklijnen
continu, dan gaan daarbij de deelen der raakvlakken die de stukken
der derde orde bevatten steeds in elkaar over en hetzelfde geldt
dan dus voor de deelen die de lussen bevatten. Bovendien kan de lus
niet 180° verspringen.

Bewijs: A, A,... naderen tot A (alle hyperbolisch). Correspon-
deerende raakvlakken «,, «,... «. De nadere raaklijnen in «‚ vormen
om A„ vier hoeken, achtereenvolgens LL, In, Iln en IV. Deze
convergeeren respect. tot 1,- II, II en IV in «. Stel nu dat voor
elke 7 in «a, de hoofdtak (d. i. het deel der derde orde) ligt binnen
IL, en MIL, Dit wil zeggen dat binnen die hoeken in a, naar weers-
zijden takken uitgaan die via het oneindige samenhangen. Maar dan
gaat ook in het limietvlak a zoowel binnen l als III een fak uit

E
p
4
&
at
é

333

en dit samenhangende deel van « bevat dus weer den hoofdtak.

Stel. voor elke » verstrekt de lus in «, binnen hoek II. Om te
maken dat in « het punt A geïsoleerd is binnen Il moeten deze
lussen uitsluitend tot A convergeeren. Op den duur kunnen zij dus
niet door het oneindige reiken en in « is A dus ook geïsoleerd
binnen hoek IV. Het ovaal kan dus niet 180° verspringen.

Stelling 8: Convergeert een fundamentaalreeks van hyperbolische

punten tot een parabolisch punt, dan convergeeren beide stellen

van nadere raaklijnen der hyperb. punten uitsluitend tot de keer-

puntsraaklijn van het parab. punt. Bovendien kan de richting

waarin de hoofdtakken vertrekken niet 180° verspringen. (onder de
hoofdtakken verstaan we de takken die behooren tot het stuk der
derde orde).

Bewijs: Laten de hyperb. punten A,,‚A,... naderen tot het parab.
punt Á. Correspondeerende raakvlakken «,, «,... a. Een lijn door
A in a die niet keerpuntsraaklijn is, snijdt de kromme in a behalve
in A nog in een gewoon punt B. Volgens stelling 1 kan deze lijn
dus nooit limietstand zijn van nadere raaklijnen in punten die tot
A convergeeren. Het eerste deel van stelling 8 is hiermede aange-
toond. Op dezelfde wijze als bij het bewijs van stelling 6 wordt
weer aangetoond dat de lus in de naderende vlakken gelegen is °
binnen den afnemenden hoek der nadere raaklijnen, en uitsluitend
tot 4 convergeert. |

Bij stelling 7 werd aangetoond dat de lus niet 180° kan ver-
springen en daaruit volgde dat de hoofdtakken evenmin discon-
tinu van richting kunnen veranderen. Hier echter is in het limiet-
vlak a de lus verdwenen en moet dus opnieuw worden aangetoond
dat de hoofdtakken niet kunnen verspringen. Zij AC de halve
keerpuntsraaklijn in « die vertrekt in de richting van de keer-
puntstakken en AB de andere. Stel dat in de naderende vlakken
de hoofdtakken vanuit A, vertrekken in de richting der halve nadere
raaklijnen die tot AB convergeeren, maar in a in de richting AC.
Zij b een lijn door A in a (=l= BC). Zij b,,b,... een fundamen-
taalreeks van lijnen, convergeerende tot 5, respect. gelegen in «,, a,
en gaande door 4, 4,. .

De twee hoofdtakken gaan in «‚ van A„ uit naar weerszijden
binnen de toenemende hoeken der nadere raaklijnen. Deze takken
snijden de nadere raaklijnen niet weer maar gaan elk in hun eigen
hoek naar het oneindige. Bovendien vertrekken zij in richtingen
die tot AB naderen. Om nu te zorgen dat in « geen takken
van. A uitgaan naar die zijde van b waar AB ligt, is nood-

334

zakelijk dat beide takken in e„ oak n_ groot genoeg) di aan Te
convergeerende lijnen 5, aan weerszijden van 4„ snijden in punten |
die tot A convergeeren. Op elke lijn 5, telt A, echter dubbel en_
er zouden dus lijnen geconstrueerd zijn die vier punten van Ee
dragen, wat onmoece is. 5
Stelling 9: de A dubbelpunt in vlak a en vert ekt een punt van
uit A langs een hoofdtak in «, dan zullen de lussen in de bide |
hoorende raakvlakken aanvankelijk het vlak. a snijden. È
Bewijs: Beschouwen we een fundamentaalreeks van punten op
boog CA (fig. 9) die tot A naderen. Mits we dicht genoeg bij A
beginnen, zijn al deze punten hyperbolisch volgens stelling 5. Onder-
, stellen we nu dat de lussen vlak « niet snijden en nemen we een _

Fig. 9.

N me

deelreeks waarbij de lussen alle naar dezelfde zijde van a vertrekken,
b.v. naar boven. Laat deze puntreeks zijn A, A, A, .... Bijbehoorende
raakvlakken geven we weer aan door «ea, a,

De raaklijn aan AC in A„ snijdt boog AB in B. Voor stijgende n
| nadert B, tot A. Vlak a, bevat de lijn 4, B. Laat A„ D, de halve
| nadere raaklijn in e,„ zijn die tot AD convergeert. Beschouwen we
| | nu in «,„ het deel van het vlak binnen hoek D, Ax B. Geen hoofd-
tak in «„ kan op den duur binnen dezen hoek vertrekken want de
hoofdtakken gaan van A„ uit in richtingen die tot AZ en AF con- _
vergeeren. B,„ echter behoort tot een hoofdtak, daar aangenomen is
dat de lus het vlak « niet snijdt. Deze hoofdtak die lijn 4, B, in
B, snijdt gaat binnen hoek B, A„ D,„ niet naar A„ maar op de
beenen van dezen hoek is B, het eenige punt van £* daar A, dubbel
Ke telt op A, B, en drievoudig op A, Ds. Het is dus onvermijdelijk dat
genoemde tak van B, uit binnen hoek 5, A„ D„ naar het oneindige
f gaat. Overgaande tot de limiet convergeert hoek B, An D„ tot halflijn
| AD en B, tot A. De halflijn AD zou dus geheel tot ° behooren,
|

335

wat tegen het onderstelde strijdt. Stelling 9 is hiermee bewezen.
Opmerking:

Wanneer een punt vanuit A vertrekt langs den hoofdtak in «, dan
kan men de raaklijn van dat bewegende punt gesplitst denken in
een voorste en een achterste helft. Bij het voorgaande bewijs is
gebleken dat aanvankelijk de achterste helft door de lus wordt
gesneden. We kunnen dit kort uitdrukken door te zeggen, dat de
lus aanvankelijk achteraan sleept.

Stelling 10: Om een parabolisch punt is ín het raakvlak een eindige
omgeving aan te wijzen, die ‘slechts hyperbolische punten bevat {behalve
natuurlijk het oorspronkelijke parab. punt zelf). d

Bewijs: Zij A parab. punt, a raakvlak en a keerpuntsraaklijn.
Laten de punten A,,A,... op boog BA tot 4 convergeeren. Corres-
pondeerende raakvlakken «,, a, .... De doorsneden van « met a, a, .…
noemen we respect. a,,a,.... Deze doorsneden zijn raaklijnen in

Fig. 10.

vlak « en econvergeeren tot lijn a. De snijpunten van de lijnen

dd, ... met boog AC noemen we respect. C,, C,.... Deze punten
naderen tot A. (Fig. 10). |
In de vlakken aa, .…. vatten we in het oog de lijnen 5,,5, .…… . respect.
door A‚,A,... en loodrecht op a,,a,.... Deze lijnen b,,b,... con-
vergeeren tot bla in «a. Stel nu alle punten A,,4A,... waren

elliptisch of parabolisch. In geen geval kunnen de lijnen 5, op den duur
‘keerpuntsraaklijnen in A, in vlak «a, zijn, want al bleven de punten
A„ steeds parab. dan zouden toch de keerpuntsraaklijnen tot a
moeten convergeeren (dit volgt weer uit stelling 1) Voor n grooter
dan zekere eindige waarde hebben de lijnen 5, dus behalve A, nog
een enkel tellend punt met ? gemeen.

_ Elke lijn b, verdeelt het bijbehoorende vlak «a, in twee halfvlakken:
We vatten in het oog die halfvlakken welke C, bevatten. Deze
halfvlakken convergeeren tot het bovenste der beide halfvlakken

936

waarin 6 het vlak « verdeelt. Als A, parab. is dan zullen voor 7
groot genoeg de keerpuntstakken vertrekken in het halfvlak van a,
dat C, niet bevat, want het is niet mogelijk dat de takken die van
A,„ uitgaan bij den limierovergang 180° verspringen (dit wordt op
zuiver analoge wijze bewezen als bij stelling 8 is geschied voor
hyperb. punten die tot een parab. punt convergeeren.) |

De toestand is dus zoo dat voor n groot genoeg in het halfvlak
van an) dat C, bevat, geen tak van A,„ uitgaat. C, ligt echter op de
kromme in «en 6, heeft behalve 4, een enkeltellend punt met
deze kromme gemeen. Maar A, is ellipt. of parab., dus de kromme
(A„ eventueel uitgesloten) in a, is samenhangend. Hieruit volgt dat
C, in het bijbehoorende halfvlak van an noodzakelijk met het on-
eindige moet samenhangen. Í

Tot de limiet overgaande convergeert het halfvlak van a, dat C,„_

bevat tot het bovenste halfvlak van « (fig. 10) en C, convergeert

tot 4. Maar dan zou in « van A een tak moeten uitgaan in het
bovenste halfvlak van a (lijn b meegerekend). We komen dus tot
een tegenstrijdigheid en er is dientengevolge aangetoond dat de
punten A‚„A,... op den duur zeker hyperb. worden.

Stelling A11: Een oppervlak F° dat geen rechte bevat, is niet be-
staanbaar. |

Bewijs: Jur heeft aangetoond), dat een niet gedegenereerde
elementairkromme der derde orde één en niet meer dan één buig-
punt bevat, wanneer de kromme een dubbelpunt of keerpunt vertoont,
en zoo dit niet het geval is, dat de kromme dan drie en niet meer
dan drie buigpunten heeft.

We nemen van #° een willekeurige doorsnede. Ais deze geen
geheele rechte bevat dan heeft ze dus zeker een buigpunt. Dit buig-
punt kan zijn hyperbolisch of parabolisch. In geval het parabolisch _
is, kunnen we op grond van stelling 10 punten in het bijbehoorende
raakvlak aanwijzen die hyperbolisch zijn. In elk geval kunnen we
dus een hyperb. punt van PF? vinden. Zij dit A en a het bijbehoo-_
rende raakvlak. De lus in « laten we buiten beschouwing en houden
ons slechts bezig met den hoofdtak. Deze vertoont volgens JurL één
en niet meer dan één buigpunt B. We laten twee punten A'en A",
vanuit A in tegengestelde richting langs den hoofdtak vertrekken
en continu langs de kromme loopende, elkaar in het buigpunt 8
weer ontmoeten. Uit stelling 9 volgt dat de lussen van A' en A,
aanvankelijk «a snijden en verder bleek dat ze aanvankelijk achter-
aan sleepen. In dezen toestand nu kan geenerlei verandering komen

1) Deensche Acad. loe. cit. 8 5.

337

voordat de punten A’ en A" elkaar in B ontmoeten. De nadere

| _ raaklijnen veranderen n.l. continu (stelling 6) en kunnen dus slechts

bij een buigpunt door «a gaan. Ook kan de lus niet 180° versprin-
gen of overgaan in een hoofdtak (stelling 7). Verder is het onmoge-
lijk dat onderweg van A naar B het punt A' (of A”) van karakter
verandert, want dit zou gebeuren via een eerste punt dat parab. Is.
Daartoe moet echter de hoek der nadere raaklijnen waarbinnen de
lus gelegen is tot nul afnemen en daar de lus steeds « snijdt, zou
de limietstand der nadere raaklijnen in a liggen en dit beteekent
een keerpunt of buigpunt in « daar genoemde limiet samenvalt met
de keerpuntsraaklijn (stelling 8). A' en A" arriveeren dus in het
buigpunt B nog steeds hyperb. en met de lussen het vlak « snijdend
en achteraan sleepend. Volgens stelling 4 kan B niet ellipt. zijn,
dus is dat punt parab. of hyperbol. Was 5 parabolisch dan zou
volgens stelling 8 het arriveerende punt 4’ eischen dat de keerpunts-
takken in de eene richting vertrekken en het: punt 4" dat ze de
tegenovergestelde richting hebben: een onmogelijkheid.

Was 2 hyperbolisch en stellen we de buigpuntsraaklijn in a door
a voor dan eischt A! dat in het raakvlak van B de aan a rakende
tak van de lus naar de eene richting vertrekt en A" schrijft de
tegenovergestelde richting voor (de lussen sleepen steeds achteraan
en kunnen niet discontinu verspringen). Er is dus weer een contra-
dictie verkregen. |

RRA TA.

In de eerste mededeeling over dit onderwerp, deze Verslagen XXVI
p. 59 r. 2 v. o. staat: tweedimensionaal continuum; lees: gesloten

tweedimensionaal continuum. |
P. 69 r. 8 v. o. staat: De tak in « op ll; lees: De tak in yop IÌ.

Bacteriologie. — De Heer EiJKMaN biedt eene mededeeling aan

van den Heer C. J. C. van HooGeNHvyze: „Over de aetiologie

van vlektyphus.”

(Mede aangeboden door den Heer PEKELHARING).

Tal van onderzoekers hebben zich hiermede bezig gehouden en
verschillende organismen zijn reeds als de verwekker van deze ziekte
aangezien, zooals protozoen, spirillen, diploeoeeen en diplobacillen.
Daar ook in die gevallen, waarbij het gelukt was reine culturen te
krijgen uit het bloed of een orgaan, de overeenstemming bij de
verschillende vondsten niet volledig was of scheen te zijn, zoodat
men niet weet, wie of wat men er van moet gelooven, worden al
deze onderzoekingen met een zekere achterdocht beschouwd, en
leest men steeds, dat eigenlijk de verwekker nog niet bekend is.
Het is dus wenschelijk, dat een ieder, die in de gelegenheid is een
dergelijk onderzoek te doen, zijn resultaten mededeelt, ten einde een
vergelijking met de tot nu toe gevonden uitkomsten te kunnen
maken. In Nederland zijn wij gelukkig slechts zelden in de gelegen-
heid bij lijders aan vlektyphus een onderzoek te doen. Toen nu in
Februari van dit jaar hier in Amsterdam eenige gevallen voorkwamen,
kon ik daarbij eenige waarnemingen doen, die ik om bovengenoemde
reden mededeel, hoewel ik zelf er van overtuigd ben, dat één
onderzoek niet zoo heel groote waarde heeft. Bedoelde patiënten
werden in het Wilhelmina Gasthuis verpleegd en door de vriende-
lijkheid van den directeur, Dr. Kurer en den afdeelingsgeneesheer,
Dr. v. ZapeLHorF was ik inde gelegenheid bij één van die patiënten,
die nog zwaar ziek was, het bloed te onderzoeken. fs

Deze patiënt, F. W. R., 59 jaar oud, werd 24 Febr. in het
gasthuis opgenomen. 20 Febr. had pat. een koude rilling gehad,
21 Febr. was pat. gaan liggen met hoofd-, buik-, en rugpijn.

Status praesens: pat. maakt geen zieken indruk, heeft geen
klachten; keel wat. rood, tong beslagen, wordt trimuleerend uitge-
stoken, pols goed gevuld, niet dieroot. Longen, hart: geen afwijkingen.
Buik: niets bijzonders. Patella reflexen hoog, voetzoolreflexen normaal.
Vele roseolae op borst, buik, rug, armen en beenen. Wipar negatief.
In urine veel eiwit, veel urobiline. Sediment: enkele roode en witte

339

bloedlichaampjes, nierepitheel, enkele cylinders. Bloed: aantal leuco-
eyten: 7000. Temp.: zie lijst 1.

Temperatuurlijst 1. Pat. F. W.R.

Febr. Maart.
Rl eames eene 8-9 10 11: 12 13- 14

Celsius

EELT MINT
BEEN

BOON

Op 2 Maart werd door mij door middel van een spuit + 20 cc.
bloed uit een armvena gehaald (natuurlijk met de noodige aseptische
voorzorgen) en dadelijk hiervan telkens '/, à 1 cc. bloed gedaan in
buisjes, gevuld met 10 ce, resp. leidingwater, 0.25 °/, NaCl, 0.5 °/,
_ NaCl, 0.75°/, NaCl, peptonwater, ascites glycerine bouillon (1 cc.
ascites vloeistof, 9 ce. bouillon, 0.4 ec. glycerine) en 2 °/, ammonium-
oxalaat, van elke soort 2 buisjes. De vloeistoffen waren op lichaams-
temperatuur gebracht en tijdens het gaan van het laboratorium naar het
ziekenhuis en andersom heb ik zooveel mogelijk afkoeling tegengegaan.

Het water en de verschillende hoeveelheden kenkenzout had ik
gekozen, omdat, als de bewering van Nicorre, Conor en CONSEIL,
dat het virus voornamelijk in de leucocyten zetelt, waar is, ik
daarmede bereiken zou, dat door vernieling van de leucocyten de

le)

mogelijk daarin zittende organismen vrij kwamen. Volgens GoLp-

BERGER en ANDERSON echter, die de proeven van genoemde onder-
zoekers nadeden en daarbij wezen op verkeerde besluiten, door hen
daaruit getrokken, zou men eerder moeten aannemen, dat het virus
vrij in het plasma voorkomt. Hoe het ook zij, ik meende goed te
doen om met beide onderzoekingen: rekening te houden. lk heb
gekweekt bij 37° C, zoowel aeroob als anaeroob. Om dit laatste
te bereiken, deed ik pyrogallol en kaliloog op de watten prop en
sloot ik de buisjes af met ecaoutchouc kurken. Het spreekt van zelf,
dat ook de noodige blinde controles genomen werden.

23
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

340

Telkens na 24 uur werden van alle aerobe culturen praeparaten
gemaakt en van de anaerobe culturen alleen makroskopisch nage-
gaan, of er groei was. Na 3 X 24 uur werden ook van de anaerobe
culturen praeparaten gemaakt. De volgende uitkomsten uit de aerobe
culturen werden verkregen:

Bloed in water: enkele diplobacillen, GRAM positief.

Bloed in 0.25 °/, NaCl: enkele diplobacillen, GRAM positief.

Bloed in 0.5 °/, NaCl: enkele diplobacillen, GRAM positief.

Bloed in 0.75 °/, NaCl: geen mikro-organismen.

Bloed in peptonwater: geen mikro-organismen.

Bloed in ascitesglycerinebouillon: enkele diplobacillen, GRAM
positief.

Bloed in 2 °/, ammoniumoxalaat: enkele diplobaecillen: Gram positief.

Van de buisjes, waarin de diplobacillen gevonden waren, werd
overgeënt op schuingestolde agar. |

24 uur later werd weer alles onderzocht. De agarbuisjes waren
alle steriel gebleven.

In de andere buisjes werd het volgende gevonden:

Bloed in water: enkele diplobacillen, oogenschijnlijk niet veel meer
dan de eerste maal. GRAM positief.

Bloed in 0.25 °/, NaCl: veel diplobacillen. GRAM positief.

Bloed in 0.5 °/, NaCl: veel diplobacillen. GRAM positief.

Bloed in 0.75 °/, NaCl: geen mikroorganismen.

Bloed in peptonwater: geen mikroorganismen.

Bloed in ascitesglycerinebouillon: vrij veel diplobacillen. De
kleuring volgens GRAM zou men zoowel positief als negatief kunnen
noemen.

Bloed in 2°/, ammonium oxalaat: enkele diplobacillen, niet veel
meer dan de eerste maal. GRAM positief. |

Weer werd van de buisjes, waarin diplobacillen gevonden waren,
overgeënt op schuingestolde agar.

Na 24 uur bleek, dat in de uit de agar geperste vloeistof van de agar-

buisjes, geënt met het bloed + 0.25 °/, NaCl en het bloed + 0.5 °/, NaCl,

ook in die, welke een dag te voren geënt waren, behalve overblijfselen
van roode bloedlichaampjes, ook diplobacillen waren, gelijkende op de
vroeger gevonden. Verder waren alle agarbuisjes steriel gebleven.
De praeparaten van de buisjes met vloeistof waren gelijk aan die
van den tweeden dag.

De anaerobe buisjes bleken alle nog steriel te zijn.

De vraag was nu, of hetgeen in de uitgeperste vloeistof was ge-
vonden, groei beteekende, dan wel van de enting af komstig was.
Ik verzamelde deze vloeistof uit de verschillende buisjes en entte

hd Aar Te a

ETT ON

aen A teile ado ak

RE en a en

„A

341

daarmede eenige sehuingestolde agarbuisjes, maakte een steekcultuur
en voegde bij de rest bouillon toe. Ik had hierin ongeveer een ver-
houding van j expressiewater op 10 bouillon. Na 24 uur werden
praeparaten van de bouillon gemaakt en veel diplobacillen gevonden.

Bij het bekijken van de agarbuisjes vooral die, welke geënt waren
met 0.25 °/, en 0.5 °/, NaCl + bloed meende ik, dat de oppervlakte
niet overal meer volkomen helder en doorschijnend was, hoewel ik
toch ook weer geen kolonies zag. Den volgenden dag was er nog
niet veel meer te zien. Een praeparaat echter, hiervan gemaakt,
liet diplobacillen zien. Ik nam nu een stukje van deze eenigszins
troebeluitziende agar en wreef dit in stukjes in bouillon.

In de steekcultuur was onderaan ook iets dergelijks te zien;
praeparaten hiervan vertoonden ook dezelfde diplobacillen; ook van
deze agar deed ik stukjes in bouillon.

Praeparaten, gemaakt van deze buisjes met bouillon, vertoonden
talrijke diplobacillen. Van deze bouillon entte ik nu weer op schuin-
gestolde agar. Na 24 uur zag ik eindelijk enkele kolonien ver-
schijnen op de agar. Évenzoo waren nu ook op de agar, geënt met
het verzamelde expressiewater, enkele koloniën te zien, die geheel
geleken op de vorige. Bij nieuwe overentingen op agar gelukte het
steeds meer koloniën te krijgen, hoewel de groei nog schraal was,
maar toch telkens beter scheen te gaan.

De gevonden kolonien zagen er bij opvallend licht wit uit, waren
compakt en men kon met de naald gemakkelijk elke kolonie in
haar geheel over de agaroppervlakte schuiven. Het was, of de kolo-
niën los op de agar zaten. Bij doorvallend licht zagen ze er wat

blauwachtig doorschijnend uit.

De bacillen hebben niet alle precies denzelfden vorm. Men vindt
korte of langere staafjes, de kortere gewoonlijk twee aan twee in
elkaars verlengde, zoodat men zou kunnen spreken van diplobacil.
Meestal vindt men in het midden van de langere een iets minder
gekleurd gedeelte, een soort insnoering, zoodat men krijgt een halter
of biseuitvorm. Misschien heeft men hierbij ook te maken met twee
bacillen, die in elkaars verlengde liggen, of andersom, zijn het allen
enkele bacillen met een insnoering? Hoe het ook zij, in ieder geval
ziet men duidelijk, dat de twee gedeelten met elkaar verbonden zijn.
In sommige gevallen zou men zelfs van diploeoecen kunnen spreken,
waarbij dan de coccen wat gerekt zijn (coccobacillen). Zie fig. 1 en
2 der plaat.

De bacillen zoo zal ik ze blijven noemen) hebben geen eigen
beweging. Ze kunnen met de gewone kleurstoffen gemakkelijk ge-
kleurd worden, het duidelijkst met carbolgentiaanviolet, zoodat ik

23%

hes

342

bij mijn onderzoek veel hiervan gebruik maakte, en ook bij het onder-
| zoek van de bacillen in het maagdarmkanaal van de luizen. Met
| | _ Lörrumr’s methyleenblauw ziet men aan de polen donkerder gekleurde
korrels, ook wel over het geheele lichaam verdeeld. Ze zijn Gram
positief en niet zuurvast. In de culturen in ascites-glycerine-bouillon
en in gewone bouillon echter ziet men, vooral als ze wat ouder zijn,
tusschen de Gram positive bacillen andere, die er precies op gelijken,
maar ontkleurd zijn. i |

De bacillen kleven aan elkaar vast, zoodat het moeilijk is een
suspensie te maken.

De beste temperatuur voor den eroei schijnt 37° te zijn. Bij kamer-
temperatnur groeien ze in het geheel niet. In het begin werd elken
Ee dag overgeënt; na eenige malen kon de tijdsruimte tot een week
A en langer uitgebreid worden. Langer dan 3 weken schijnt men echter
| hiermede niet te mogen wachten. Er vond dan althans geen groet
meer plaats. |

Op gelatine bij 22° gaat de groei buitengewoon nn De
gelatine wordt niet vervloeid.

Op LörrreRr’s serum: vrij schrale groei; hierbij ziet men vooral
bovengenoemde korrels.

Op Endo is de groei eveneens schraal. De koloniën zijn wit,
worden na eenige dagen lichtrood. |

In bouillon wordt een neerslag op den bodem gevormd. De bo
wordt niet gelijkmatig troebel, maar alleen in het onderste gedeelte.

Indol wordt niet gevormd. Melk stolt niet. Saccharose-, lactose-,
manniet-, glycose-, maltose-, raffinose-bouillon: geen zuurvorming,
geen gisting.

Caviae, met een suspensie van deze bouillon ingespoten, kregen
na 4 à 5 dagen een verhooging van de temperatuur, die korteren
of langeren tijd aanhield (als voorbeeld kan temp.lijst [Il dienen).

Temperatuurlijst Hr Cava.

Celsius

300

“ Subcutaan ingespoten met een suspensie van de bacillen.

eeN EDE
3 ka f s

343

Ze vaten dan stil in een hoekje van het hok en maakten een zieken
indruk. Werden ze weer ingespoten korten tijd, nadat de tempera-
tuur normaal was geworden, dan reageerden ze hier niet meer op
en kregen geen hoogere temperatuur. Ze waren blijkbaar immuun
geworden (als voorbeeld kan temp.lijst [IT.dienen). Als controle,

Temperatuurlijst III. Cavia.
Celsius

39°

EAA UE
05 EREAAELLOOP CABANE NDD
ANN: \A LANS AAAMNINL AM

31e
| EEN | JLN
36° | Elie. L ed | eN | Li
ad sok
* Subcutaan ingespoten met een suspensie van de bacillen.
** Voor de tweede maal ingespoten.

Kl
all

dat de oorzaak niet was het minder pathogeen worden van de cul-
turen, werden in die gevallen tegelijk gezonde caviae ingespoten,
die dan wel reageerden.

Het gelukte uit het bloed, genomen uit het hart van een der
caviae door middel van een punctie, en wel op een dag, waarop
de temperatuur heel hoog was, dezelfde bacillen met dezelfde eigen-
schappen te kweeken, waarbij dezelfde lange en moeilijke weg gevolgd
werd als boven beschreven.

Ten slotte heb ik ook de agglutinatie kunnen nagaan. 9 Maart,
dus 7 dagen nadat ik bloed had genomen voor de cultuur, heb ik
van den patient weer wat bloed afgenomen. Het serum agglutineerde
in een verdunning van 1 op 100 de bacillen, het serum van twee
gezonde personen en één zieke (met hooge temperatuur) daarentegen
slechts in een verdunning van 1 op 25. Bij eem tweeden patient,
die ook aan vlektyphus geleden had, heb ik 11 dagen na de crisis
(zie temperatuurlijst IV) een venapunctie gedaan. Het gelukte mij niet,
uit het bloed de bacillen te kweeken. Het serum agglutineerde in
een verdunning van 1 op 100 de boven beschreven bacillen. De
ziektegeschiedenis is in het kort als volgt:

17 Febr. was pat. (M. J. F. V., 21 jaar oud) gaan liggen met erge
hoofdpijn, pijn in de buik, tot pijn in armen en beenen, koude
rillingen. + 3 weken te voren was hij reeds hangerig geweest.
Status Praesens: pols goed gevuld, niet dieroot. Coniunctiva iets rood.
0 Diffuse bronchitis over beide longen; patella reflexen zeer hoog ; milt
Ge percutorisch niet vergroot, niet palpabel. Uitzaaiing van roseolae op
5. borst, rug, armen en beenen, buik, ook enkele in het gezicht.

344

Bloedingen in het slijmvlies van den mond; hier en daar spontane

bloedingen. In urine niets bijzonders. Aantal leucocyten : 8000. WipaL:
negatief. De diagnose werd gesteld op vlektyphus.

Temperatuurlijst IV. Pat. M. V.

Febr. Maart.
21 22 93. 24 25: M6121. WB Are OT

en | | | |
Celsius | el
|
|
|

409

| / -
TEE
390 |
EERBACBELERLSSE!
380
| OIRDLNOBDNDABEREN

36°

Het serum van beide patienten, waarvan één reconvalescent was,
agglutineerde dus in een verduuning 1 op 100 de bacillen, het serum
van een lijder aan een andere ziekte met hooge koorts, in een
verdunning van 1 op 25, het serum van 2 gezonde personen ook
1 op 25.

In verband met de medeelingen van DA RocHa Lama en TÖPFER
heb ik eenige kleerluizen, afkomstig uit het goed van den eersten
patient (R.) onderzocht. Ik praepareerde zooveel mogelijk het maag-
darmkanaal uit het lichaam en wreef dit fijn op een voorwerpglas.

|
©)

Het gelukte mij organismen te vinden, die precies geleken op de

boven beschreven bacillen en op die door pa RocHa Lima en TöPrer
vermeld. Men ziet op de photographiën 8, + en 5 duidelijk eenige
bacillen.

Deze organismen kon ik niet vinden in kleerluizen of hoofdluizen,
afkomstig van gezonde personen of in wandluizen.

De kleuring volgens GRAM was alleen niet gelijk. Deze organismen
werden n.l. gemakkelijk ontkleurd (zooals ook pa Rocna Lima mede-

_deelt) in tegenstelling met de gekweekte bacillen. Door gebrek aan

Î 345

materiaal kon ik geen kweekproeven doen van de organismen, in
de luizen gevonden.

Ten slotte heb ik verscheidene uitstrijkpraeparaten van het bloed
van den patient, volgens Gimmsa gekleurd, doorzocht naar bacillen
en naar de lichaampjes, die verschillende onderzoekers in de witte
bloedlichaampjes gevonden hebben; heel sporadisch zag ik in enkele
leucoeyten in het protoplasma naast de kern nu eens puntvormige
lichaampjes, dan weer staafjes met afgeronde einden, soms met een

indeuking middenin. Als voorbeeld kunnen dienen de figuren 6, 7,8, 9.

Vooral de laatste doen sterk denken aan boven beschrevene orga-
nismen. Duidelijker was dit alles na kleuring met methyleenblauw.
Of wij hier inderdaad met bacillen te maken hebben, die door
verschillende ligging in het gezichtsveld de verschillende vormen
doen zien, durf ik niet beslissen. Bij een lichte draaiing met de
schroef van het mikroskoop lijkt het, alsof het puntje zich een
weinig verplaatst, waardoor men zou kunnen denken aan een
staafje, dat niet geheel vertikaal ligt. Hoe het ook zij, merk waardig
is in ieder geval de overeenkomst van vorm in de bacillen, in de
eerstgenoemde vloeistoffen gevonden, de gekweekte bacillen, de
bacillen in het maagdarmkanaal van de kleerluizen en de lichaampjes
(zoo zal ik ze maar noemen) in de witte bloedlichaampjes van den
patient. Behalve deze vormen in de leucoeyten heb ik in de uit-
strijkpraeparaten na lang zoeken een heel enkele diplobacil gevonden.
Opgemerkt moet worden, dat niet in alle vloeistof buisjes bacillen
gevonden zijn, terwijl in alle het bloed uit hetzelfde spuitje gedaan
was (een controle voor het aseptische werken), maar alleen in die
buisjes, waarin de vloeistof hypotonisch was ten opzichte van het
bloed; dat na eenige overentingen het moeilijke kweeken steeds
gemakkelijker werd, en de tusschenruimte tusschen het overenten
langer kon genomen worden; dat dan de bacillen minder aan elkaar
schenen te kleven en ook minder pathogeen schenen te worden.
Het loont de moeite, deze vondst te vergelijken met hetgeen door

andere onderzoekers bij een talrijk materiaal gevonden werd.

Tusschen de organismen, door pa Rocra Lrma en Törrer in het
luizenlichaam gevonden, zonder dat zij er in slaagden ze te kweeken,
en degenen, die ik kon aantoonen, is, meen ik, groote overeenkomst.
Ik was niet in de gelegenheid door gebrek aan materiaal, ook door-
sneden te maken en zoo de verschillende epitheelcellen na te gaan,
zooals door pa RocHa Lima beschreven wordt, maar heb mij tevreden
moeten stellen met uitstrijkpraeparaten. Daardoor misschien liggen
mijn organismen vrij in het gezichtsveld. Gave epitheelcellen zag ik
niet, wel stukken daarvan,

Wat de culturen betreft, die door de verschillende onderzoekers
verkregen zijn, ik meen, na het raadplegen van de literatuur, die
ik machtig kon worden, dat de hier gevonden bacillen het meest
gelijken op die van RagiNowrrscH. Kortheidshalve zal ik niet alle
onderzoekingen afzonderlijk behandelen, maar zou ik willen ver-
wijzen naar de uitvoerige publicaties van RABINowirscH. Deze komt
nl. tot de slotsom, dat eigenlijk alle onderzoekers eenzelfde orga-
nisme hebben gevonden en wel korte paarsgewijs liggende vormen.
De kleine verschillen, die opgegeven worden, zijn te verklaren door
de gevolgde methoden van kleuren. Ook de eigenschappen komen
vrijwel overeen. Dit is ook het geval met de hier gek weekte bacillen.
Alleen de beschrijving van de kolonien op agar zou niet van toe-
passing zijn voor mijn culturen. Volgens hem gelijken zij eerst op
kolonien van streptocoecen (dauwdruppel) en krijgen ze later een
lichtgele kleur. Mijn kolonien zijn compakt, wit en blijven wit,
doen bij opvallend licht meer denken aan koloniën van staphylo-
coccen. Overigens lijken ze hier in het geheel niet op, zooals uit
mijn beschrijving te zien is. De eigenschappen en dierproeven komen
overeen met die van RABINowirscH en anderen, RABINOWITSCH meent,
dat de reden, waarom zooveel onderzoekers geen cultuur hebben
kunnen krijgen, daarin gezocht moet worden, dat de bacillen vnl.
in een bepaalde periode in het. bloed voorkomen en wel aan bet
eind van de koortsperiode vlak vóór de erisis, zoodat, zooals hij
het uitdrukt, voor het kweeken niet van Seno is de dag van het
begin van de ziekte, maar de dag van de crisis. |

Ik heb toevallig bij den patient bloed En op eer da
waarop hij het ergst ziek was en gevreesd werd voor zijn leven.
De volgende dagen maakte hij het echter plotseling wat beter, maar
door verschillende complicaties, die er bij kwamen, is aan de tempe-
ratuur niet te merken, of we juist in dien tijd met de erisis hadden
te maken of niet.

Overigens zijn degenen, die deze bacillen gekweekt hebb het
er over eens, dat het buitengewoon moeilijk is, culturen te krijgen.
Dikwijls werden in het mikroskopisch praeparaat de staafjes gevon-
den (b.v. in bouillon of expressiewater) maar waren ze toch niet
verder te kweeken. RABINOwirscH meent, dat het bloedserum van
de zieken ook in verdunden toestand den groei tegengaat. Slechts groote
„verdunningen zouden dus den groei bevorderen. Zelfs de uitgeperste _
vloeistof uit de agar beschouwt hij als een verdunning. Hij doet dus
eerst het bloed, zonder de agaroppervlakte aan te raken, in het _
expressiewater en laat dan pas dit, na krachtig schudden, over de
agar loopen. [n mijn geval zou men eigenlijk ook van verdunningen

Eerst verkregen cul
Cultuur na overentet
Uitstrijkpraeparaat vj
van den patiënt. (Ve,
Hetzelfde van een t
Hetzelfde van een dé
(Vergr. 1540).

(Vergr. '560). ( Le
(Vergr. 1500). \ vori
(Vergr. 7150).

De foto’s
waarvoo

Bie.

Eis: 8:

ee Enne

VERKLARING DER FIGUREN.
Fig. 1. Eerst verkregen cultuur uit het bloed van den patiënt, op agar. WE 1560),
Fi Ig. 2 Cultuur na overenten op agar. (Vergr. 844).
Fig. 3 Uitstrijkpraeparaat van het binnenste van het lichaam van een kleerluis, afkomstig
__van den patiënt, (Vergr. 1560).
_ Fig. 4, Hetzelfde van een tweede kleerluis van den pat. (Vergr. 1560).
Fig. 5, Hetzelfde van een derde kleerluis van den pat. (Vergr. 1560).
Fig. 6. (Vergr. 1540).
Fig. 7. (Vergr. 1560). ( Leucocyten uit het bloed van den patiënt met verschillende
Ig. 8 (Vergr. 1500). ( vormen van lichaampjes buiten de kern.
(Vergr. 750).

De foto’s zijn gemaakt door Dr. L. Tr. REICHER,
Waarvoor ik hem hierbij hartelijk mijn dank zeg.

1 der Afdeeling Natuurk, DI. XXVI. Ao. 1017/18.

Fig 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

a Br Te te IE a ns
k haf pnutar”

347

kunnen. spreken, en is misschien daaraan voor een deel het slagen
van de culturen te danken, en voor een ander deel aan het gebruik
van hypotonische vloeistoffen, om het bloed in te doen, en aan het toe-
vallig treffen van den geschikten tijd voor het afnemen van het bloed.

Alleen Prorz en later Pororr beschrijven een organisme, dat ze
als den verwekker van vlektyphus aanzien, in een cardinaal punt ver-
schillend van alle andere gevonden organismen. Deze bacillus typhi-
exanthematici is nl. obligaat anaeroob.

Behalve uit bloed is het aan verschillende onderzoekers gelukt
ook uit urine en faeces van lijders aan vlektyphus organismen te
kweeken, die geagglutineerd werden door het bloed van de patienten.
Zoo kreeg Horrvcmr uit de faeces en urine een paratyphusachtige
bacil; Wirson haalde uit urine en faeces bacillen, die alleen van
colibacillen daarin verschilden, dat ze lactose niet omzetten; PRreEDr-
JETSCHENSKY kon uit urine, sputum en bronchiaalslijm dezelfde diplo-
bacillen als uit het bloed kweeken; Kropnrrzky kreeg een cultuur
uit wandluizen, af komstig uit een ziekenzaal met lijders aan vlek-
typhus, van kleine, bewegelijke bacillen, zeer virulent, die hij bacillus
violentus noemt. Hij durft ze echter niet als de verwekkers van den
vlektyphus te beschouwen. Perruscnky haalde uit sputum kleine
staafjes, die hij voor den verwekker hield. Wem en Ferix kweekten
proteusachtige bacillen uit de urine. DieNes kon uit 2 kleerluizen,
afkomstig van een patient, proteusachtige bacillen kweeken, gelijkend
op die van Wurr-Ferurx. |

Ik waag mij niet aan kritiek, wel wetend, dat één geval niet
geheel bewijzend is. Toch pleit alles, er voor, dat inderdaad bij
dezen patiënt de gevonden bacil de oorzaak van de ziekte is, waarbij
klinisch de diagnose „vlektyphus” gesteld was. Ook in mijn onder-
zoek zijn nog vraagpunten over, die ik echter door gebrek aan
materiaal niet zal kunnen oplossen.

De volgende uitkomsten zijn hier verkregen:

Uit het bloed konden culturen verkregen worden van bacillen,
die men wegens den vorm en de ligging diplobacillen zou kunnen
noemen. De kolonien op agar zien er bij opvallend licht wit uit,
bij doorvallend licht blauwachtig doorschijnend. Ze liggen los op de
agaroppervlakte en kunnen met de naald gemakkelijk in hun geheel
verschoven worden. |

De bacillen zijn onbewegelijk, kunnen met alle kleurstoffen ge-
kleurd worden en zien er naar gelang van de gekozen kleurstof
verschillend uit (fijner, grover, met korrels, halter of biscuitvorm);
ze zijn GRAM positief (in oudere culturen ook wel Gram negatief)
zijn niet zuurvast, vormen geen sporen.

AE nae OO - SE Rd
: RRT

348

Bij kamertemperatuur groeien zij niet, bij 22° uiterst langzaam,
het best bij 37°. |

Gelatine wordt niet vervloeid; op LÖrFFLER’s serum is er slechts
een schrale groei; melk stolt niet; de bacillen vormen geen zuur en
geen indol. Er vindt geen gisting plaats in saccharose-, lactose-,
manniet-, glycose-, maltose-, en raffinose bouillon.

Na herhaald overenten veranderen de eigenschappen.

Ze zijn pathogeen voor caviae (d.w.z. veroorzaken verhooging
van temperatuur) [konden weer uit het bloed van deze gekweekt

worden) en geven aan deze een immuniteit.

Door het serum van den patiënt zelf en een anderen patiënt, die
reconvalescent was, werden ze geaggelutineerd in een verdunning
van Í op 100, door serum van een lijder aan een andere ziekte en
twee gezonde personen slechts in een verdunning van 1 op 25. _

In het maagdarmkanaal van kleerluizen, af komstig van den patiënt
werden organismen gevonden, gelijkend op bovengenoemde bacillen
en op de Rickettsia Prowazeki van DA Roca Lima. Hierbij konden
wegens gebrek aan materiaal geen kweek- of dierproeven gedaan
worden. De kleuring volgens GRAM was hierbij negatief.

In uitstrijkpraeparaten van het bloed van den patiënt werd met
veel moeite een eukele diplobacil gevonden. Wel werden in enkele
leucocyten buiten de kern vormen gevonden, die geheel deden
denken aan bovengenoemde organismen (ook aan die in de luis).

Baecteriol. Laboratorium van den

Gemeentelijken gezondheidsdrenst, Amsterdam.

GERAADPLEEGDE LITERATUUR.

1. J. F. AnpeRsoN and J. GorpBereer. Collected Studies on Typhus. Treasury
Department United States Public Health Service, Hygienic Laboratory. Bulletin
N°. 86. October 1912.

9. L. Drenes. (Deutsche Med. Wochenschr. 1917, NO. 15, bl. 461). Das Weil- |
Felixsche Bakterium. ° 3

3. W. Drever. (Arch. f. Schiffs- und Tropenhygiene Bd. XV, 1911, bl. 819).
Untersuchungen über den Typhus exanthematicus in Aegypten.

4. E. Ducraux. (Extrait des Annales de l'Institut Pasteur, 1912, April NO. 4,
Mei N°. 5). Recherches Expérimentales sur le Typhus exanthématique, entreprises
à linstitut Pasteur de Tunis pendant l'année 1911.

5. Fverru. (Zeitschr. f. Hyg. und Infektionskr. Bd. 70, 1912bl 333). Die Fleck-
fiehererkrankungen des Frühjares 1911 in Tsingtau und Untersuchungen ûber den
Erreger des Fleckfiebers.

6. GOLDENSTEIN. (Centr. bl. f. Bakt., l Abt, Orig. Bd. 78, Hft. 12, bl. 82, 1916)
Zur Bakteriologie des Flecktyphus. d

arten baht: CAMEE Wk Ees Be RCS lia Rn
Md Het kk a, han ad ware
ob 2 EE TE GN

349

7. GorscuricH. (Deutsche Med. Wochenschr. 1903, N°. 19, bl. 329) Ueber Proto-
zoën Befunde (apiosoma) im Blute von Flecktyphuskranken.

8. HeyLER und v. PRrowazekK. (Berl. Klin. Woch. NO. 44, 1913, bl. 2035) Unter-
suchungen über Fleckfieber.

9. HorivcenHi. (Centr. bl. f. Bakt., [ Abt. Orig. Bd. XLVI[, Hft. 7, bl. 586, 1908)
Ueber einen neuen Bacillus als Erreger eines exanthematischen Fiebers in der
Mandscharei während des japanisch-russischen Krieges. „Bacillus febris exanthematici
Mandschuriei”’.

10. Kireerr. (Centr.bl. f. Bakt., L Abt. Orig. Bd. XXXVII, Hft. 5, bl. 518 1905)
Bakteriologische Untersuchungen des Blutes bei Flecktyphus.

11. Krrsrein. (Veröffentlichungen aus dem Gebiete der Medizinalverwaltung,
Bd. IV, Hft. 9, 1915) Das Fleckfieber und seine Bekämpfung.

12. Kuopnirzky. (Centr.bl. f. Bakt, | Abt. Orig. Bd. 67, Hft. 5, bl. 338, 1913)
Beobachtungen über Flecktyphus in Astrachan in den Jahren 1907—'’09.

13. KROMPECHER, GOLDZIEHER und Augvan. (Centr.bl f. Bakt., 1 Abt. Orig.
Bd. 50, Hft. 6. bl. 612, 1909) Protozoonbefunde bei Typhus exanthematicus.

14. Lewin. (Gentr.bl. f. Bakt., 1 Abt. Orig. Bd. 60, Hft. 6, bl. 498, 1911) Zur
_Aetiologie-frage des F Beutvalujs:

15. Markr. (Arch. f. Schiffs- und Tropenhygiene. Bd. 17 NO. 23, 1913 bl. 805)
Flecktyphus auf Schiffen.

16. MürLer. (Münch. Med. Woch. NO. 25, bl. 1364, te Vorläufige Mitteilung
über bacteriologische Befunde bei Flecktyphus.

17. CG. NrcoLre. (Extrait des Annales de l'Institut Pasteur Janvier 1911) Recherches
expérimentales sur le typhus exanthématique entreprises à l'institut Pasteur de
Tunis pendant l'année 1910.

18. GC. NrooLLe. Recherches expérimentales sur le Typhus exanthématique. 1911.

19. PrerruscHKy. (Gentr.bl. f. Bakt. I Abt , Orig. Bd. 75, Hft. 5 en 6, bl. 497, 1915).

20 Prorz, Orirsky and BAEHR. (The Journal of infectious Diseases Vol. 17,
1915. bl. 1) The Etiology of Typhus exanthematicus.

21. Poporr. (Deutsche Med. Woch. N°. 16, 1916, bl. 471) Ueber- den Bacillus
typhi exanthematici Plotz. |

22. PREDTJETSCHENSKI (Gentr.bl. f. Bakt., [ Abt. Orig. Bd. 55, Hit. 3, bl. 213, 1910)
Zur Frage über den Flecktyphuserreger.

23. —- ‘Ref. uit Arch. f. Schiffs- und Tropenhygiene. Bd. 15, 1911, bl. 807.
Weitere Untersuchungen zur Frage des Erregers des Flecktyphus.

24. H. pA RocHaA LA (Münch. Med. Wochenschr. N°. 39, 1916). Untersu-
chen über Fleckfieber.

25. —— (Archiv. für Schiffs- und Tropenhygiène Bd. 20, 1916) Beobachtungen
bei Flecktyphusläusen.
26. —— (Beiheft zu Bd. XXVII CGentr.bl. f. allgemeine Pathologie und Patho-

logische Anatomie 1916. Kriegspathologische Tagung in. Berlin am 26 und 27
April 1916). Zur Aetiologie des Fleckfiebers.

27. RABINOwirscH (Centr.bl. f. Bakt., IL Abt. Orig. Bd. 52, Hft, 2, bl. 173, 1909)
Veber die Flecktyphusepidemie in Kiew.

28. —— (Arch. f. Hygiene, Bd. 71, 1909, bl. 331) Zur Aetiologie des Flecktyphus.
29. — — Deutsche Med. Woch. 1912 N°. 43, bl. 2018) Ueber die Komplement-
bindung bei Flecktyphus durch den wässrigen Extrakt aus dem Flecktyphuserreger.
30. —— (Münch. Med. Wochenschr. 1913, N°. 44, bl. 2451) Ueber den Fleck-

typhuserreger.

tal
as Ks

31. —— (Berl. Klin. Wochenschr. 1914, NO. 31, bl. 1458 Ueber den Plecktypl 15-
erreger. en
82. SERGENT, FOLEY. VIALATTE, Sur des formes microbiennes ahanddunn dans

les corps de poux infectés par le typhus exanthématique et toujours absentes dans En ie:

les poux témoins nontyphiques. Soc. de Biol. 13 Juin 1914. Referaat uit Archiv.
für Schiffs- und Tropenhygiene, Bd. XIX, 1915.

33. W. SrrmPeLL (Deutsche- Med Woch. N°. 15, 1916, bl. 439) Ueber einen Ae & B

als Erreger des Fleckfiebers verdächtigen Parasiten der Kleiderlaus.

Bd. —— (Deutsche Med. Woch. 1916, N°. 17, bl. 509) Ueber Leukoaytenein- — E

schlüsse bei Fleckfieber. rl
_ 85. CG. S. SrokKvis. Ned. Tijdschr. v. Geneeskunde 1915, 2e Helft N°. 8, bijblad
(sectieverslagen). Wijze van verspreiding van typhus exanthematicus.

36. H. Töprer und H. ScHÜSSLER Den Med. Woch. 1916, N°. 38, bl. 1157).
Zur Aetiologie des Fleckfiebers.
37. H. Töprer (Deutsche Med. Woch. 1916, NO. 41, bl. 1251) Der Fleckfieber:
erreger in der Laus. RE
38, E. Wer und A. Ferix (Wien Klin. Woch. 1916 N°, 2 bl. 33). Zur Sero-
logischen Diagnose des Fleckfiebers.

39. Wirson. (The Journal of Hygiene, Vol. X, 1910, bl. 155) The Btiology of
Typhus Fever. E

De overige literatuur over dit Baden kon ik miet in handen krijgen.

Experimenteele Psychologie. — De Heer WinkKrer biedt een
mededeeling aan van den Heer F. Romrs: „ Vergelijkend onder-
zoek van eenige met behulp der natuurlijke en experimenteele
leerwijze bĳ de studie van het geheugen verkregen resultaten”

(Mede aangeboden door den Heer ZwAARDEMAKER).

In een gelijknamige mededeeling (Verslag der Verg. van 31 Maart
1917, Dl. XXV, blz. 1809 hebben wij eenige door middel van de
natuurlijke en experimenteele leerwijze, met betrekking tot het ge-
heugen, verkregen resultaten aan een vergelijkend onderzoek onder-
worpen. Deze mededeeling, die als een vervolg daarop moet worden
beschouwd, is meer in het bijzonder gewijd aan een onderzoek naar

_ de wijze, waarop de spontane strekking tot rhythmisch van buiten

leeren bij gebruik der experimenteele leerwijze tot haar recht komt.
Wij verwijzen voor wat de methode en techniek van het onder-
zoek betreft naar onze eerste mededeeling. (Ibid. blz. 1810).

Het is een reeds lang bekend feit, dat onder de formeele voor-
waarden der inprenting eener leerstof, het rhythme in ruime mate
een besparing aan herhalingen en leertijd ten goede komt. Men is
hier in het dagelijksch leven volkomen van overtuigd; vandaar
bij het van buiten leeren de tendentie tot rhythmeeren. In onze

proeven was deze strekking bij I (natuurlijke leerwijze) zeer

werkzaam; ook bij II (experimenteele leerwijze) is zij, hoewel
minder duidelijk, toeh nog goed waar te nemen. De volgende tabellen
geven een denkbeeld van het rhythme, waarmede de eerste her-
haling der reeksen plaats had en van de veranderingen, die het met
het toenemen der bekendheid van de leerstof ondergaat. De samen-
stelling dezer tabellen geschiedde, wat het rhythme der eerste her-
haling aangaat, op de volgende wijze. De tijdsduur der herhaling
werd in groepen gesplitst, overeenkomende met die, welke het door
den proefpersoon gebezigde rhythme in het materiaal had aange-
bracht. Daarna werd bepaald, hoeveel tijd er op elke lettergreep
der verschillende groepen viel door den voor elke groep vereischten
tijd door het aantal der daartoe behoorende syllaben te deelen. Uit
de aldus verkregen tijdswaarden werden de gemiddelden berekend.

352

De intervallen tusschen twee opeenvolgende groepen werden bepaald

naar den tijd, die er verliep van af het oogenblik van uitspreken

der laatste lettergreep van een groep tot dat, waarop de eerste van
de volgende groep werd gelezen. Wij bepaalden dus, kort uitge-
drukt, den gemiddelden tijd, die er bij het leeren (l) en repeteeren (r), op
elke lettergreep van de groep viel; de tijdsduur, welken de laatste
syllabe van een groep voor zich opeischt, geeft, na vergelijking met
dien der lettergrepen, welke de groepen vormen, een inzicht in Hen
door den proefpersoon gebezigde rhythme.

Wat de tabellen betreft aangaande de veranderingen, die het
rhythme met het toenemen der bekendheid van de leerstof onder-
gaat, hebben wij het voor het van buiten leeren en repeteeren van
elke reeks vereischte aantal herhalingen op de hierboven vermelde
wijze in drie. groepen van elkaar volgende herhalingen verdeeld
(zie Verslag der Verg. van 31 Maart 1917 Deel XXV blz. 1816). Wij
bepaalden daarna het gemiddelde van den aan elke lettergreep der
verschillende groepen en aan de intervallen beantwoordenden tijd.
R. en D. leerden de reeksen in drie groepen van vier lettergrepen,
M. in twee groepen van zes, die op haar beurt weer in drie groepen
van twee waren onderverdeeld. Het accent viel hierbij steeds op de
laatste der beide lettergrepen. De tabellen zijn zonder meer duidelijk.
Alle tijdswaarden zijn uitgedrukt in seconden. Tabel 1, Il en III

hebben betrekking op het rhythme der eerste herhaling, terwijl
tabel IV, V, VI, VII, VIII en IX een inzicht verleenen in de

veranderingen, die het rhythme met het toenemen der bekendheid
van de leerstof ondergaat.

Een beschouwing der gegevens van tabel IL, II en III toont
onmiddellijk, dat onze proefpersonen reeds bij de eerste herhaling,
zoowel bij [ als bij II, in sterke mate rhythmeerden. Alleen M
schijnt bij IT een uitzondering te maken; daar is tenminste de tijds-
duur vallende op de laatste lettergreep van de groep kleiner dan
de gemiddelde duur der overige lettergrepen, die de groep samen-

stellen. Bij al onze proefpersonen vertoont het rhythme bij l in de

leerproeven de eigenaardigheid, dat het van het begin af een lichte
versnelling ondergaat. ge 0.82; 0:80 Me 107 1.04, 1.01; D 1.02,
0.99, 0.86).

Wordt de gemiddelde tijd, die op de lettergrepen, welke de ver-
schillende groepen samenstellen, dus van het begin naar het einde
der reeks steeds kleiner, de intervallen nemen bij R eveneens af (1.51,

1.40), bij D daarentegen blijven zij nagenoeg constant (1.48, 1.45).

Daar M de reeksen in twee groepen van zes lettergrepen leerde,
bezitten wij hieromtrent voor dezen proefpersoon geen gegevens.

E
8

bd 0 a ln ln

Rinse acid: ad

her a

Gn De 8

tad “nk de

353

TABEL 1. Proefpersoon M.

| | | | |
| Arithm. |
Groepen | gem. Gem. afw. | E.M
| |
| | |
| 1 6782006 0.79
le | | |
r GEBIT NONE RAROE ej: 20.82
B tao 2
interval | | |
(20) BT: 20 AOR Rien _…L:30
À Ì 0.80 0.06 | 0.80
I 2e | |
| D 0.83 | 0.06 | 0.84
Beel proe aen 0.94
Len
Ei 0.94 0.06 0.92
N Ì 0.84 | 0.09 0.80
interval |
(20) r 0.88 | 0.12 | 0.80
el 0.80 | 0-09 0.79
2e |
bar! 0.78 | 0.06 0.76
| | |

In de repeteerproeven is de tijdsduur voor elke lettergreep in den
regel kleiner dan de daarmede overeenkomende der leerproeven. Met
betrekking tot de intervallen neemt men hetzelfde waar; bij alle
proefpersonen nemen zij af. De versnelling, die het van buiten leeren
in de repeteerproeven ondergaat, komt dus zoowel aan de groepen
als aan de intervallen ten goede. Evenals het rhythme der leerproeven
wordt ook dat der repeteerproeven van het begin naar het einde
lichtelijk versneld; de versnelling toch, die het van buiten leeren in
de repeteerproeven ondergaat, volgt, bijna zonder uitzondering, de
volgorde der groepen en intervallen; d.w.z. naar gelang groep en
interval verder in de reeks gelegen zijn, wordt de afname grooter.

Bij Il blijft in de leerproeven de strekking om, met behoud van
het rhythme, steeds sneller te gaan, bestaan. De gemiddelde tijdsduur
der lettergrepen toch neemt met de groepen af. (M. 0.96, 0.80;
R. 0.94, 0.73, 0.72; D. 0.98, 0.79, 0.75). Wat het interval aangaat,
zijn duur neemt bij R een weinig af, bij D daarentegen niet onbe-
langrijk toe. Met een enkele uitzondering (een onbeteekenende voor
R en een meer belangrijke voor D) is in de repeteerproeven de
gemiddelde duur der lettergrepen kleiner dan de daarmede overeen-
komende tijdswaarde der leerproeven. De betrekking tusschen de
grootte der intervallen in de leer- en in de repeteerproeven vertoont over

354

TABEL ÌL Proefpersoon R.

| | | Es
| Groepen | Arithm. gem. | Gem. afw. | Bee
veder en ee
| |
Ee | | I 1.07 | 0.10 Ol salar Sr 1.06
| le | |
- r 1.02 a De 1.02
| I 1.51 | 0.40 tbl
interval,
r L.3t | 0.35 1.45
pn | Hos ES fe
2e | «
(ao) $ r 095 |< 010 0.95
EAO vn va 40 1.55
interval
r 1.17 0.38 1:51
Ï 1.0 0.12 1.03
| 3e |
BE 0.88 0.11 0.90
| | 1 0.94 Od 0.90
le
r 0.91 0.04 0.90
|
| | 1.04 0.12 1
interval | | |
fol 1.06 | 0-18 1.10
| | |
ui I 0.73 | 0-08 7| 0.73
2e |
(9) || ee 0.74 0.09 | 0.69
| 1.01 OA en 1
| interval {
| Lr 1.05 | 0.18 1
Ae 0:72 Sa ee 0.70
3e
r 0.67 0.06 0.67

het algemeen niets gelijkmatigs. Voor M neemt het een weinig af,
voor R groeien de beide intervallen aan, terwijl voor D bet eerste
interval toe-, het tweede daarentegen afneemt. Met -inachtneming_
der zoo juist vermelde uitzonderingen, neemt men ook hier waar,
dat de versnelling, die het van buiten leeren in de repeteerproeven
ondergaat, met de volgorde der groepen toeneemt.

Een vergelijking der waarden voor de gemiddelde afwijking is
van belang, wijl zij ons aantoont in hoeverre het rhythme met zijn
bovengenoemde eigenaardigheden (versnelling met de volgorde der
groepen enz.) constant blijft. Nu springt onmiddellijk in het oog,
dat, zoowel bij 1 als bij II, in de leer-, zoowel als in de repeteer-
proeven, de gemiddelde afwijking belangrijk grooter is voor de

355

TABEL II. Proefpersoon D.

Groepen | Arithm. gem. Gem. afw. | Ea Ws
Í | 1.02 0.17 0.97
le
r 0.90 0.16 0.87
| | 1.43 | 0.18 1.42
interval wd
r 1.31 0.20 1:32
1 | | 0.99 0.15 0.97
2e |
Ae r 0 83 0 | 0.77
| 1.45 0.20 1.32
E |
r 1.24 | 0.21 1.20
| 0.86 0.16 Rr ETE
r 0:15 0.18 0.72
e | 1 0.98 0.09 02
r 1.07 0.05 1.07
1 1.04 0.19 | 1
E
r 1.06 0.13 1.10
î | 1 | 0.79 0.05 0.80
(8) af | 0,12 0.04 0.72
\ | 143 0.19 | 1.10
interval |
dees 1.09 Te ee
Al 0.75 DE Pen 03
3e | | 3
7 | 0.65 0.08 | 0.61

intervallen dan voor de groepen. Dit wijst er op, dat het rhythme
beter wordt vastgehouden voor de groepen dan voor de intervallen.
Verder blijkt, dat, over het algemeen, de gemiddelde afwijking, zoo-
wel bij [ als bij Il, voor groepen en intervallen, grooter is voor de
leer- dan voor de repeteerproeven; in de laatste is het rhythme dus
standvastiger. De experimenteele leerwijze schijnt verder, meer dan
de spontane, bevorderlijk te zijn aan de standvastigheid van het
rhythme, daar de gemiddelde afwijking in den regel kleiner is bij
U dan bij L Vooral de intervallen worden bij II van meer gelijk-
matige grootte.
Wat de veranderingen betreft, die het rhythme met het toenemen

der bekendheid van de leerstof ondergaat, blijkt uit tabel IV, V, VI,

24
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A 1917 18.

oM Kn rine een E KP
en tr k ne ee
a nd

zf Le,
356 E
TABEL IV. “Proefper soo nm:
| | | te groep interval _ | 2e groep
Eed ie
| | AG. 0.85 1.34 0:
| A / GA 0.05 | 045 1-00
C.W. 0.85 1.30 0.82
| | AG. Ni 1.41 0.92
Tae GA 0.08 0.15 ° 0.07
î | C.W. 1 Rt 0.91
AG 1.18 Cann
E GA 0.19 0.26 0.18
| | C.W. 112 1.40 1.04 À
| | AG 0.82 1.31 > 0:83
| A | GA. 0.05 011 | < 0.06
| Ee ne 1.35 0.86
| A.G. dn 47 0.93
de | GA. 0.09 0.26 Fn
CW. 0.99 1.37 0.96
| AG. 1.31 Gel een
l € | G.A 0.37 0.39 0.35
| C.w 1.13 1.30 0.93

VII, VIII en IX, dat bij I in de leerproeven over het algemeen de
tijdsduur, die op elke lettergreep der groepen (1, 2 en 3) valt, van
A naar C, d.i. met de meerdere bekendheid van het te leeren
materiaal, toeneemt. Voor M en R heeft de toename zonder uit-
zondering en progressief plaats, d. w.z. zij is van B naar C grooter
dan van A naar B, terwijl wij voor D in twee gevallen een afname,
in één geval een toename van A naar B waarnemen. De strekking,
die het rhythme vertoont om met de volgorde der groepen sneller
te worden, blijft bestaan, wanneer de bekendheid met de leerstof
aangroeit. Voor M en D neemt de tijdsduur zonder uitzondering
van de eerste naar de laatste groep af‚ voor R zijn de tijds-
waarden voor de derde groep steeds het kleinst, terwijl die van
de eerste nu eens kleiner dan weer grooter zijn dan die van
de tweede. |

é A A & be a Al Ene Ea MD ES
raten AE ln dM

357
h E 5, en Ero wer en
„FABEL V. Proefpersoon M.:

ik, | | De | ‚| ie groep interval 2e groep
ERG. ot O0e nn he OFBE, 0.79

| A | GA. 4 0:08 0.07. 0.04

| EWA r OVER vi 0118

EE kes AG 005 a, 0.79
id BS B | EREN 0.08 | 0.04
| CW 0de BEEN 0

| AE d04 | 0.82 0.83

C | GA. glee 005 rd

| C.W. Dr92i ee O6 0182

à MONO 0088, 0.80
A | GA. OD 0.06

| CW, 0.92 0.86. | 0.71

| AG: goten 0783 0.78
BEB Noa 0.05 0.08 | 0.05.

| | C.W. | 0.91 0.80 0.77

| heee 0.85. « |- 0,80
SEKS | GA 0:06 0.09 | - 0.06

| | | C.W. 0.94 0.81 0.77

Ook bij onderlinge vergelijking van de tijdswaarden der inter-
vallen treedt, bij beschouwing van A naar C en van 1 naar 8, een
zekere gelijkmatigheid aan den dag. Voor R is er, zonder uitzonde-
ring, toename van A naar C, voor M groeit het interval van A naar
B aan, voor B en C blijft het constant. Voor D neemt het interval
van B naar C zonder uitzondering toe, van A naar B daarentegen
zonder uitzondering af. | |
__ Een enkele afwijking daargelaten, is het eerste interval óf grooter
dan het tweede óf daaraan gelijk. De strekking van het tweede
interval om, met betrekking tot het eerste, af te nemen, die wij bij
beschouwing der tabellen, welke op het rhythme der eerste herhaling
betrekking hebben, vaag vonden aangeduid, blijft dus bij l gedurende
het geheele leerproces bestaan.

De gegevens bij 1 voor de repeteerproeven ertoe ofschoon

24%

EN Rede
358 ee
TABEL VI. Proefpersoon R.
| | f le groep | interval | 2e groep | interval |3e groep
A.G | 1.07 1.55 | 1.04 1.40 1.06
A G.A. 0.12 0.37 0.12 0.39 0.21
C.W 1.07 1.62 1.02 1.55 | 1.08
A.G. 1.15 1.60 1.18 1.50 1.05
Wee nne 0.45 0.14 0.53 0.21
| C.W. 1.10 15 1.13 1.50 LO
A.G. 1.29 ef 1.32 1.89 as
C | GA. 0.52 0.78 0.39 | 0.99 0.50
| CM. 1201205 1.40 1.14 1.45 0.84
EKE 1:02 71 120 Td O5 117 0.87
A | GAS De 0.40 0.13
C.W. 0.97 1.50 | 0.93 1.25. 1600
| A.G. ET | 0.98 | 1.75 0.68
r {|B | GA) 02 | 0.20 | 0.79 | 0.15
CAN ee r20)0 0-02 1.65 0.65
AG. 1.16 1.56 1.08 151 Aes
e GA: | 642} om Ion
CW, | 1.07 | 1.60 | 1.17 1 0.93

minder duidelijk, dezelfde gelijkmatigheden. Met de meerdere be-

kendheid der leerstof neemt de tijdsduur, die op elke lettergreep der
groepen 1, 2 en 3 valt voor M en R (de laatste groep voor R

uitgezonderd) progressief toe. De tijdswaarden van D, die in de
leerproeven reeds een uitzondering op den algemeenen regel vormden,

bevatten ook hier niets regelmatigs, tenzij, dat de gemiddelde duur
van de lettergrepen der laatste groep steeds het kleinst is.

De versnelling, die het rhythme met de volgorde der groepen
ondergaat, treedt in de repeteerproeven zeer duidelijk bij R en in
mindere mate bij M aan den dag. Bij den eersten heeft de afname
van den gemiddelden tijdsduur voor een lettergreep der onderscheiden
groepen een standvastig verloop van 1 naar 3; bij den laatsten
vertoont zich een afname voor B en C, terwijl de tijdswaarden in
Ä voor de drie groepen nagenoeg gelijk blijven. Bij D is de afname

zt
| 359
TABEL VII. Proefpersoon R.
| | le groep | interval | 2e groep | interval 3e groep
EO dee Dn 1.03 0.71 1.02 0.70
| BREN 0.1 | 0.14“ | 0.08 0.12 0.08
CW. | 0.94 | 1.09 0.71 1 0.72
A.G. 0.87 1.51 0.70 1.10 0.59
Be B GA. | 0.13 7 0.57 0.09 0.08 0.09
GSE ete | 1-31 GBZ ras 1208 0.57
A.G. 0.86 aa 0.84 1.10 0.64
€ | Gede 022 0.62 0.20 0.17 0.11
| EMM 0085 | 1,32 0.74 ta12 0.62
ke A.G. 0.91 1.07 0.11 1.05 0.70
A GA. 0.04 | 0.14 0.08 0.19 0.08
| C.W. | 0.90 1.10 0.69 1.05. | 0.68
AG. 0.86 ee) 0.65 Edas Opt
BRB A 0:10 0.23 0.06 | 0.18 | 0.10
CS 050.85 1:20 0 0.64
A.G. 0.85 1.51 0.69 1.32 0.61
\le | G.A. 0.15 0.66 | 0.16 0.36 0.13
| | C.W. 0.79 1.20 0.64 HS 0.67

in A regelmatig; in B en C neemt men een toename van 1 naar 2,
een afname van 2 naar 3 waar. Zondert men D uit, dan blijkt, dat
het tweede interval de strekking vertoont, met betrekking tot het
eerste, aan te groeien, zoowel van A naar C, als van 1 naar 3.
Het duidelijkst is dit wel voor R, bij wien slechts een enkele uit-
zondering voorkomt. Bij M nemen wij een toename van A naar B,
een afname van B naar C waar, terwijl de tijdswaarden voor D in
het geheel niets gelijkmatigs vertoonen.

Groeit de tijd, die bij I in de leerproeven op elke lettergreep der
groepen valt, over het algemeen van A naar C aan, bij Il iser van
een regelmatige toename niet veel te bespeuren. Zoo blijven voor M
de tijdswaarden nagenoeg constant, voor R nemen zij in de eerste
groep regelmatig toe van A naar C, terwijl in de tweede en
derde groep B het grootst is. Bij D nemen wij van B naar C steeds

ETOS KEK ARSED 5 AKP KET

en ed
ï

we mn

Ee av ei en

360

| er AGP | 1455) 0,9: 1.45 0.81

Aj GA | 018 | OM | OM 0,20 0.07

4 | PE | 0.94 | 1.46 0.84 |. "1.36 5 0:05

| ot AG DOD 0.85, [1.6 A On

B | GA. 1D Re nee | 0.15 0.19: |: 012 >

| CW. | 0.89 | 1 40 | 0.80 | 1.32 0.81
SN Bn A.G | 0.91 a 5 1.03 15 0.99
5E Eri GA MAB 0.27 0-38 0.48
| es ik C.W. | 0.84 | 1.35 | 0.91 — | 1.37 0.79
Vee AGE Oe en ta de
| A | GÁ 0e 016 -{- {0.25 on

| | GW] 0.90} 1.325 | 080 HSO nn

4 B AG: | 0.81 1.26 | _0.96: | 1430

| CA HE den 0.18 | 0.23 0.80 |+ 0-13

| | eWE | -088 | 13t | oor han
| ol co | 0-82 ij 140 0.83 — 1.22 qe

| Le | GA | Olds 048r de 040 02 En
en | CW. 088) 10e) oge) hoo | Gs

een vergrooting waar, terwijl van A naar B de tijd nu eens af- dan
weer toeneemt. De versnelling van het rhythme met de volgorde
der groepen is zeer duidelijk bij M en R waar te nemen. Voor
beide proefpersonen heeft de afname van 1 naar 3 in A, B en C
een standvastig verloop. Bij D vinden wij hetzelfde in A en B, in
C constateert men echter een toename van 1 naar 2, een afname
van 2 naar 8. | À

Zijn de intervallen voor M in A‚ B en C ongeveer even groot, bij
B D nemen wij een regelmatige vergrooting van A naar C waar.
Het tweede interval vertoont ook hier weer de strekking af te nemen.
Bij R althans is het geregeld kleiner dan het eerste.

Was bij Il in de leerproeven van een regelmatig aangroeien van.
den gemiddelden duur van den op een lettergreep der verschillende
groepen vallenden tijd reeds niet veel te bespeuren, in de repeteer-
proeven neemt men zelfs een tendentie tot afname van A naar C

ek £
861
f TABEL IX. Proefpersoon D. a tees
| | | le groep | interval | 2e groep | interval [3e groep
| AG. 1.04 1.05 0.76 1.14 0:75
A GA. 0.06 0.17 0.05 0.15 0.06
C.W, 1.07 1.01 0:75 1.13 OOS
AG. 1.01 1512 0.71 1.26 0.64
l B | G.À. 0.06 0.18 0.03 O2 0.08
C.W. | F-l5 Ozi 121 0.66
MO 1.28 0.72 1.28 0.68
€ G.A. 0.09 Ovale 0.08 0.07 0.09
| C.W. 0.99 143 0.73 1.26 0.65
| ä AG | 1.09 1.06 0.69 Fi2 1D.68
A | G.A. 0.04 Onis 0.04 0.14 0.07
| C.W. 1.07 1.07 0.69 je 0 6:63
| | noe ie 0.68 1.15 0.71
kee B G.A. 0.06 0.16 0.05 0.13 0.16
we GNV. 1.01 112 0.67 116 0.711
A.G. 0.99 1.20 0.66 1.24 0.70
€ G.A. Osh0: 0.18 0.04 0.18 0.12

C.W. 1.01 1.19 0.64 1.29 12

waar. Zijn bij M de tijdswaarden voor A, B en C nog ongeveer even
groot, bij KR doet zich de strekking tot afname reeds eenigszins
gevoelen, terwijl zij bij D zeer duidelijk (slechts één uitzondering)
aan het licht treedt. De afname van 1 naar 8 blijft bestaan, D alleen
vertoont een enkele uitzondering.

Wat de intervallen in de repeteerproeven bij II betreft, zij nemen
voor R en D van A naar C regelmatig toe, voor M blijven zij
nagenoeg constant. Bij R is het tweede interval steeds kleiner, bij
D steeds grooter dan het eerste.

Vestigen wij onze aandacht op de waarden der gemiddelde af-
wijking, dan neemt men onmiddellijk waar, dat, overeenkomstig
hetgeen wij omtrent de gemiddelde afwijking bij de eerste herhaling
zagen, zij belangrijk grooter is voor de intervallen dan voor de
groepen, hetgeen er wederom op wijst, dat, evenals bij de eerste
herhaling, zoowel bij l als bij Il, gedurende het geheele verloop

362

TABEL X. Proefpersoon M.

[ Ë 0.82 0.13 0.77

1 1.20 0.29 1
le
| r 1.04 0.23 1.06
u | l 1.26 0.54 0.92

interval
(19) Ber 1.59 0.98 0.90
I hete | 0.24 0.92
2e
| r 0.97 0.23 0.86
lan

van het leer- en repeteerproces, het rhythme beter wordt vastgehouden
voor de groepen dan voor de intervallen.

Het rhythme, waarvan zich onze proefpersonen bij Ien Il, zoowel

in de leer- als in de repeteerproeven bedienden, doet in zooverre.
zijn invloed op de recitatie gelden, dat ook hier de gemiddelde

duur van den op een lettergreep van een groep vallenden tijd, over

het algemeen kleiner is dan die van de laatste tot een groep behoorende _

syllabe, m. a. w., de recitatie heeft eveneens volgens groepen en
intervallen plaats. (Zie tabellen X, XI en XII, die op dezelfde wijze
zijn samengesteld als tabellen 1, Il en III). De vraag of dit verschijnsel

aan de onmiddellijke tendentie der proefpersonen om bij de recitatie

rhythmisch te werk te gaan te danken is, of als een uitvloeisel moet

worden beschouwd der omstandigheid, dat door het rhythme bij
leeren en repeteeren der reeksen, de groepen als apperceptieve _

geheelen gemakkelijker worden gereproduceerd dan de eerste letter-

greep, die den overgang vormt van de eene groep naar de andere, °

zullen wij onbesproken laten. Een feit is, dat het rhythme der recitatie
meer dan één punt van overeenkomst vertoont met dat der
leer- en repeteerproeven. Zoo neemt men ook bij de recitatie waar,
dat, over het algemeen, de gemiddelde duur van den op een letter-
greep der groepen vallenden tijd met de volgorde der groepen

nr Bs el ie Hil an SA rte RAGE ad rn
3 6 Fi ke 4 v ed
„Ne ef Ee ehs -

EE | 363

= % TABEL XI. Proefpersoon R.
Groepen Arithm. gem. Gem. afw. f C.W.
I K 1.03 0.30 0.96 _
he | p
r 1.10 0.39 0.90
| 1.91 1.16 1.45
interval :
| r 1.68 0.95 1.20
E | E21 0.56 0.88
2e | |
(20) r 0.97 Tee 0.83
| De 0.73 1.20
interval
r 1.02 0.38 0.90
Ni | 0.82 0.41 0.58
r 0.73 0.25 | 0.65
ie | | 1.07 0.51 01
r 0.96 0.40 0.87
ol 2.01 1 56 1.20
interval)
r 1.34 | 0.64 | 1
II | I 1.31 0.96 0.43
(19) Ee 1.07 nb OCE 0.73
1 1.83 1.04 ô 1.40
interval :
| r 1.80 1.09 | 1.07
| 03 dk 0.65
Je | 3
ks 0.72 0.31 0.58

afneemt. Dit is zoowel bijde recitaties van I en II, als bij die der
leer- en repeteerproeven het geval. In het bijzonder valt de korte
tijdsduur op, die de recitatie van de laatste groep der reeksen
voor zich opeischt, een verschijnsel, dat wij eveneens bij een be-
schouwing der veranderingen, die het rhythme in den loop van het
leerproces ondergaat, waarnamen. De intervallen vertoonen in dit
opzicht minder gelijkmatigheden. Te verwonderen valt dit niet,
wanneer men er rekening mede houdt, dat, gelijk wij boven reeds
opmerkten, de eerste lettergreep van een groep zooveel moeilijker
wordt gereproduceerd dan de overige, waardoor de tendentie- tot
rhythmeeren met reproductie-strekkingen van verschillende sterkte
interfereert.

Een ander punt van overeenkomst biedt het verloop der recitatie

nn en ga te

enden mannen. mtd Sa

Ee mere E
- Aak Bd PE Ear
‘ > fie
: 2 p Te

EN eert ten GE Te Ee

AR
SNE:
364 | Hef.
TABEL XII. Proefpersoon D.
Groepen | Arithm. gem. _ Gem. afw. C.W.
Î |
d |E TD 0.90 EO A ee
e | £ ES
| | af 0.79 0.13 0.80
en Veil Pee Ra Kd “0-34 1.05
interval | EE
| Ee Ld See 3 1-40,
I | Ee 1.05 14e 0191 1-02°88
2e a:
deer. Pal 0.81 PO ON EN
| p
| 1 EC 60 zes 0.65 PR 0
interval p
| r 1.99 | 1.06 1.40
| | I 20-06 Ee ORD … OSdan
3e
| lr 0.72 ode ser Sn
| | l 0.99 ORS nr
le Pen. U
r 2 0.80 sn 015 te OET
| 1.43 Re 1.25
interval
r 2.36 1.24 1.80
II HE 0.91 0.42 5 0.65
Ze | An
(8) | ú 0.66 2e 050 7 0.60
| 15680 0.98 1.07
interval 5, A En ie
eral 1.50 0.74 hele 1.35
er 0.79 __ 0.39 | 0:65
ge | f | 1)
ee OAD | 0.69 0.47

met dat van het van buiten leeren der leer- en repeteerproeven
hierin, dat, nagenoeg zonder uitzondering, de gemiddelde duur van
den op een lettergreep van een der groepen vallenden tijd, zoowel
bij Ll als bij Il voor de leerproeven grooter is dan voor de repeteer-
proeven. Voor de intervallen geldt dit in veel mindere mate, toch Ee
is, in de meerderheid der gevallen, ook hun duur kleiner in de
repeteer- dan in de leerproeven. |

Wat de gemiddelde afwijking aangaat, zij is voor alle proef-
personen bij 1 en IL, in de leer- en in de repeteerproeven
grooter voor het interval dan voor de groepen, waaruit volgt, dat
ook hier het rhythme beter wordt vastgehouden voor de groepen
dan voor de intervallen. Daar in de meerderheid der gevallen de
gemiddelde afwijking kleiner is bij 1 dan bij IL, schijnt, over het

365

algemeen, de natuurlijke leerwijze, meer dan de experimenteele,
bevorderlijk te zijn aan het gelijkmatig reciteeren der geleerde
reeksen.

CONCLUSIES.

1. Met een enkele uitzondering rhythmeerden al onze proef-
personen reeds bij de eerste herhaling; d. w.z. de inprenting ge-
schiedde reeds bij de eerste herhaling volgens groepen en intervallen.

2. Nagenoeg immer vertoont het rhythme der eerste herhaling
de strekking om met de volgorde der groepen een weinig sneller
te worden. Deze versnelling komt bij I (natuurlijke leerwijze) èn in
de leer èn in de repeteerproeven — irnì de laatste echter minder
duidelijk — zoowel aan de groepen als aan de intervallen ten goede.
Bij II (experimenteele leerwijze) is deze versnelling slechts voor de
groepen duidelijk aan te toonen. Steeds zijn in de repeteerproeven
de tijdswaarden der groepen en intervallen kleiner dan de daarmede
Overeenkomende in de leerproeven. Over het algemeen is bij de
eerste herhaling de experimenteele leerwijze, meer dan de spontane,
bevorderlijk aan de standvastigheid van het rhythme; vooral is de
duur der intervallen bij gebruik der eerste gelijkmatiger, hoewel,
over het algemeen, ook hier het rhythme beter ane vastgehouden
voor de groepen dan voor de intervallen.

8. Wat de veranderingen betreft, die het rhythme met het toe-
nemen der bekendheid van de leerstof ondergaat, neemt men waar,
dat, over het algemeen, de tijdsduur, die op elke lettergreep der
groepen valt, waarin de reeksen worden verdeeld, progressief met de
bekendheid van het te leeren materiaal toeneemt. De strekking, die
het rhythme vertoont om met de volgorde der groepen sneller te
worden, blijft bestaan, wanneer de bekendheid met de leerstof aan-
groeit. Een enkele afwijking daargelaten, is het eerste interval of
grooter dan het tweede of daaraan gelijk. De strekking van het
tweede interval, om, met betrekking tot het eerste, af te nemen,
die reeds bij het rhythme der eerste herhaling vaag is aangeduid,
blijft dan ook gedurende het geheele leerproces bestaan. In de
repeteer-proeven komen, ofschoon minder duidelijk, dezelfde gelijk-
matigheden voor. Van al deze gelijkmatigheden is echter bij gebruik
der experimenteele leerwijze niet veel te bespeuren, hoewel ook hier
met de toename in bekendheid van het materiaal, het rhythme
beter wordt vastgehouden voor de groepen dan voor de intervallen.

, HENNE En

366

4. De recitatie had in onze proeven volgens groepen en intervallen
plaats en ook hier is de gemiddelde duur van den op een lettergreep
der groepen vallenden tijd over het algemeen kleiner dan die van
de laatste tot een groep behoorende syllabe.

Zoowel bij l als bij II, zoowel in de leer- als in de repeteerproeven,
neemt de gemiddelde duur van den op een lettergreep der groepen
vallenden tijd met de volgorde der groepen af. De intervallen
vertoonen minder gelijkmatigheden, hetgeen niet te verwonderen
valt, als men bedenkt, dat de eerste lettergreep van een groep zooveel
moeilijker wordt gereproduceerd dan de andere, waardoor de ten-
dentie tot rhythmeeren met reproductie-strekkingen van zeer verschil-
lende sterkte interfereert. |

Ook bij de recitatie is, nagenoeg zonder uitzondering, de Raan
delde duur van den op een lettergreep van een der groepen val-
lenden tijd, zoowel bij l als bij II, voor de leerproeven grooter dan
voor de repeteerproeven. Voor de intervallen geldt dit in veel
mindere mate; toch is, in de meerderheid der gevallen, ook hun
duur kleiner in de repeteer- dan in de leerproeven.

Het rhythme der recitatie wordt eveneens beter vastgehouden voor
de groepen dan voor de intervallen. Daarenboven schijnt, over het
algemeen, de natuurlijke leerwijze, meer dan de experimenteele,
bevorderlijk te zijn aan het gelijkmatig reciteeren der geleerde reeksen.

Anatomie. — De Heer Winkrer biedt eene mededeeling aan van
den Heer G. P. Frers: „Mendelistische splitsingsverschijnselen
by de erfelijkheid van den hoofdvorm”.

(Mede aangeboden door den Heer vAN WIJHE).

De beteekenis van den hoofdvorm als anthropologisch kenmerk
is in het liebt gesteld door de onderzoekingen van ANprrs Rerzrvs
(18421860) *). Rerzius voerde de schedelmeting in en baseerde op
de schedelmaten de indeeling der rassen. Hij onderscheidt het bra-
chycephale of korte en ronde, ook wel vierhoekige en het dolicho-
cephale of lange en ovale schedeltype.

Met deze onderzoekingsmethode begon een nieuwe periode in de

_anthropologie. De taak was, om van verschillende volken en rassen

den schedelindex, d. i. den schedelvorm uitgedrukt in de verbouding
100 x Breedte
dolichoeephale en de brachycephale schedel vaste waarden aangeno-
men waren, na, hoe de dolichoeephalie en de brachyeephalie over

‚te leeren kennen. Ook ging men, nadat voor de

de verschillende landen verspreid is.

Voor de experimenteele erfelijkheidsleer is de beteekenis van den
hoofdvorm een andere, namelijk zijn erfelijkheidsbeweging. Deze
vraag is in de anthropologie niet geheel onbekend, doch werd daar
uitgeschakeld. A. Rerzius b.v. wijst er op, dat men, om zeker te
zijn, met het zuivere type te doen te hebben, materiaal van het
platteland moet kiezen en als hij over een groote collectie schedels,
b.v. Zweedsche, beschikt, kiest hij door een eerste vergelijkend

onderzoek er enkele uit, die geen toevallige of vreemde eigenschap-

pen vertoonen.

De experimenteele erfelijkheidsleer onderzoekt de erfelijkheid, om
hare beteekenis voor het vraagstuk van het ontstaan van soorten.
Bovendien om hare practische beteekenis voor den mensch, wat
betreft de teelt van dieren en planten en ook wat betreft ziekten
van den mensch en rasverbetering. Dit laatste onderdeel van de
erfelijkheidsleer wordt als eugeniek of eugenese onderscheiden. |

Erfelijkheidsonderzoekingen van raskenmerken zijn er nog weinig

1) A. Rerzmus. Ethnologische Schriften. Stockholm 1864.

verricht. De erfelijkheidsbeweging van den hoofdvorm is nog niet
methodisch onderzocht. Hurst *) vermeldt in een lijst van eigen-
schappen, die volgens de regels van MenNperL splitsen, dat rondhoof-
digheid dominant is over langhoofdigheid en E. FrscHer ®) leidt uit.
zijn bastaardmateriaal af‚ dat de hoofdvorm hoogstwaarschijnlijk
volgens de regels van MerpeL vererft. Uit de literatuur van niet-
mendelistische onderzoekingen, doet FiscHer bovendien nog enkele
aanhalingen, die er voor de dat brachycephalie dominant is
over dolichocephalie. Ee

De bovengenoemde tweeledige beteekenis van erfanaly tische onder-
zoekingen bij den mensch hebben mij er toe gebracht, een onder-
zoek van de erfelijkheid van den hoofdvorm te verrichten. Deze
eerste mededeeling betreft het resultaat van een duizendtal metingen.
Mijn materiaal bestaat uit de bezoekers van patienten van het krank-
zinnigengesticht Maasoord der gemeente Rotterdam. Door talrijke
reizen naar Rotterdam en andere plaatsen, dus eenigszins op de
wijze der fieldworkers, heb ik van families, voor wie dit van belang
was, zoo volledig mogelijk alle leden gemeten. Ook eenige andere
families zijn in de tabellen opgenomen. De uitgebreide tabellen,
waarop deze mededeeling steunt, zullen later worden gepubliceerd.
Álle metingen en berekeningen zijn door mij zelf verricht. GE

Tot-de keuze van den hoofdvorm voor. een mendelistisch onder-
zoek leidt. ook de antbropologische kennis er van. A. Reraus heeft
voor den dolichocephalen en den brachycephalen schedelvorm geen
vaste waarden aangegeven. In een brief aan DuverNoy (1852) zegt
hij®), dat bij den dolichocephalen schedel de lengtemaat gewoonlijk de
breedte met + overschrijdt, terwijl bij den brachycephalen schedel dit
verschil tusschen t en 4 wisselt. Deze cijfers beteekenen voor den
dolichocephalen schedel dus een indexwaarde 75 en voor de brachy-
cephale een schommeling van den index tusschen 83 en 88.
G. Rerzvs geeft tot deze uitingen de toelichting, dat zijn vader een
tusschenruimte liet tusschen de voor de beide groepen vastgestelde
typische maten; hij stelde centra op, waarom de verschillende sche- -
d _delvormen geordend kunnen worden. ;

Als dit zoo was, dan zou, als een bevolking behalve dolicho-
cephale ook brachycephale raselementen bevatte, men mogen ver- —

' wachten, dat, als men de indices, uit vele waarnemingen berekend,
} 1) GC. C. Hurst. Mendelian Characters in Plants, Animals and Man. S. 192.
| Mendel Festschrift mm Verh. d. nat. forsch. Ver. in Brünn. 49. Bd. 1910.

| 2) E. FiscHer, Die Rehobother Bastarde und das Bastardierungsproblem beim

Menschen. Jena 1913.
Less IS:

369

in een kromme vereenigde, dit onderscheid in den vorm van de
kromme, nl. een tweetoppigheid, zou te voorschijn komen. Men zou

een top bij ongeveer 75 en een bij 85 vinden. Voor zoover in de
literatuur dergelijke krommen meegedeeld zijn, ziet men geen dui-
delijke tweetoppigheid. (Rerzmus en Fürst *), Bork ®), B. Frscrer ®);
val. ook Wereker *) S. 42). Ook in de krommen van mijn materiaal
ontbreekt ze (fig. 1—5). Dit is mogelijk, wanneer het dolichocephale
type bij kruising met het brachycephale alle mogelijke tusschen-
vormen gelijkelijk doet ontstaan, doch nog eer, als er niet twee
typen zijn, doch meerdere. De oplossing van deze vragen wordt
door de experimenteele erfelijkheidsleer gezocht. Algemeen biologisch
is de vraag: zijn de dolichoeephale en de brachycephale hoofdvorm
het onderscheidingskenmerk van twee rassen, dus van elementaire
soorten en mendelistisch uitgedrukt: wordt de hoofdvorm bepaald
door erfeenheden en door hoeveel. Zoo is dus het onderzoek van
den hoofdvorm een. erfanalytisch vraagstuk, dat door familieonder-
zoekingen moet worden bestudeerd.

Het materiaal, waarvan de samenstelling door de krommen (fig. 1—5)
aangegeven wordt, bestaat uit families van ééne generatie (broers
en zusters), van twee generaties (ouders en kinderen) en van drie
generaties (een tot vier grootouders, ouders en kinderen).

Bij een eerste overzien van het materiaal wordt de indruk ge-
wekt, dat van een familie van broers en zusters, de broers vaak
lagere indices hebben dan de zusters. In de kromme 6a en 65 zijn
169 broers en 169 zusters bijeen gebracht, die zoo gekozen zijn,
dat steeds uit ieder gezin evenveel broers als zusters genomen zijn.
Zijn er van een gezin dus twee broers en vier zusters gemeten,
dan zijn in de krommen twee broers en twee zusters (en wel de
beide oudste) opgenomen. Uit deze krommen blijkt nog duidelijker
dan uit de krommen van het totaal aantal vrouwen en mannen
(fig. 2 en 3), dat de mannen in ’t algemeen iets lager index hebben
dan de vrouwen. Van de mannen ligt (fig. 2 en 3) een top bij
11.5 en een bij 82, van de vrouwen ligt de top bij 80; van de
broers (fig. 6a) ligt de top bij 79, van de zusters bij 81.5. Indices
onder 77 hebben 833 broers en 12 zusters. De variatiebreedte is van
de zusters (74 —89) ook iets kleiner dan van de broers (72—90).

Gaan we er nu toe over, om van ons materiaal de erfelijkheids-

1) Rerzrus und Fursr. Anthropologia Suedica. 1902.

2) L. Bork. De bevolking van Nederland in haar anthropologische samenstelling.
(Uit Gallee. Het Boerenhuis. Utrecht 1908).

5) E. FiscHER |. ec.

$) H. WerekKer. Untersuchungen über Wachsthum und Bau des menschlichen
Schädels. 1. Theil. Leipzig. 1862.

Oes

GSI.

Fig. 1—5. Krommen die een overzicht geven van het materiaal. Fig. L. Het materiaal, omy, |
1014 metingen. Fig. 2. De vrouwen, 66l metingen. Fig. 8. De mannen, 353 metingen. Fig. 4. Ì
personen geboortig van de Z.-Holl. eilanden; ook van de ouders en meestal van de grootouders is h

bekend, dat zij daar geboren zijn. Fig. 5. 109 personen uit Rotterdam geboortig; eveneens ouder
grootouders. B

qC
Ee

Ls 371

_____beweging van den hoofdvorm te onderzoeken, dan volgen we daarbij
5 den weg, die door andere onderzoekers (RüpiN, DAvRNPORT, LUNDBORG)
gegaan is: we gaan na, of de gegevens een mendelistische duiding
toelaten. We nemen hierbij aan, dat de lengte-breedte index den

„En

DES EW IB ars MP ge
Fig. 6. Has
169 broers en 169 zusters. Van iedere familie zijn
evenveel broers als zusters opgenomen.

_____ hoofdvorm typeert. Op de tegenwerping *), dat de index slechts twee
afmetingen vertegenwoordigt, heeft A. Rerzivs geantwoord, dat de
ervaring leert, dat de index inderdaad als uitdrukking voor den
hoofdvorm mag gelden. Een andere vraag is, of een mendelistische
analyse voor de erffactoren van den hoofdvorm zich er toe kan
bepalen de ertelijkheidsbeweging van den index na te gaan. In dit
geval zou men te doen hebben met één paar erfeenheden of met
één reeks van erfeenheden (voor den grooten en den kleinen index, of
voor meerdere verschillend. groote indices). Wanneer de lengte en
de breedte apart mendelen, dan heeft men met twee paar erfeen-
heden te doen of met twee reeksen er van (resp. voor de groote
en kleine lengte en idem breedte, of voor meerdere verschillend
| groote lengten en verschillend groote breedten). Beide mogelijkheden
zullen onderzocht worden.

Ook als de hoofdlengte en -breedte apart mendelen, zullen splitsings-
verschijnselen in den index tot uitdrukking komen. We beginnen er
mee, deze na te gaan. Daarbij hebben we het voordeel, dat het
heele materiaal, ook dat van niet-volwassenen beschouwd kan worden.

In de eerste plaats gaan we na, of er splitsing is. Vóór splitsing

_ pleiten die gevallen, waar bij weinig verschil van de indices der ouders,
de kinderen zeer uiteenloopende waarden vertoonen, of als een

EA Reraus, le. 5-57.

25
Ee Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl.-XXVL[. Â©. 1917/18.

PE | | 872 ant A
â enkel kind een sterk afwijkenden index heeft. In de tabelen Ten IL
s zijn eenige van dergelijke gevallen bijeen gebracht. De voorbeelden
ij TABEL TTS An
| Weinig verschil der indices der ouders, veel verschil van die der kinderen.
4 kj | | 8 | | Kinderen dn
ot 5 3 | Zoons | | Dochters BE
| nummer |S | 2 De en =
EERRERSESKSENER
| XLVIII (79.7|718. 1 19,9 83.6. | 86 | 83.1/79.1/80.6 82. 4 l
| î LVI (80.1/79.9:/76.3 84.8 |
LXIV6 |77.6/76.2/73.2 89 | I
CXXIVa dek 8718.9,82.1 86.5 85.1 85.979. se. IL ú |
CXXXVI1 {80 {82 1//76.9 (| 82.981. \ 82.5 I
| CLXXIII '80.1/81.3//87 ‚81.8 a 82.8 | |
| CLXXVII (81.4 81.481 .4\84.5 asha 83.6 170.7 Ë
k XL 81.8 ne 11.8 83.6 81.7'82.1 1
CXIV 82.5/81.8/76.7 78 | II
XXXIVa (79.71/79.1//18.1,81.9 83.6'80.3 84.8 80.1/81.7 | 2 Lul
LXXXVIIc 82.2/81.8 81.8 | 84.7/19.1/80.3 mt
LXXXVIId |82.71182.2115.9 80.9184.3 Hende m
LXL 80 |80.4/81.3/79.71|73.71/80.8/81.71|19. allso. 1 56.8) HI
XCIlla (81.8182.6,/83.1/78.4,81.7/86. 1 | | HI
CLXXIXa [80.8 80.9//80.9/ 84.7 88. o|86. 1186.6 82 ma UI
XXIId 81.4/81.7,80.4 82.9 | 83.5/19. 6l HIL
XXlIIc 80.2 80 83.8/18.6 HI
LXXXIV [84.7/85 85.4 80.8 | | | V
cLxxvua ler \e1.5 75.2 | zo | |
CLXXXII6 (83.7|81.3/|82.6 81.7 ee Re a vee

van tabel I kan men de uitdrukking achten van de formule
DR Xx DR= DD +2DR+H RR, die van tabel [Ll van een meer
ingewikkelde splitsing (zie p. 373). |

Bij het doorzien van de lijsten, die van het materiaal aangelegd
zijn, treft de groote variabiliteit der indiees en ook de onregelmatig-
heid. De groote variabiliteit maakt het onwaarschijnlijk, dat de

1) Dit nummer verwijst naar de groote tabellen (zie p. 368).

373

erfelijkheid eenvoudig door één paar erfeenheden, brachycephalie-

dolieboeephalie, bepaald zou zijn. Als dit zoo was, zou men meer-
malen homozygote ouderparen moeten aantreffen, waarbij dus een
kindergroep zou behooren met zeer geringe verschillen der indices.
Deze komen echter in de lijsten niet voor. De tabel, die de families
bevat met vier grootouders, waarvan dus drie volledige generaties
bekend zijn, levert bovendien het volstrekte bewijs dat de hoofdvorm
niet volgens een enkel allelomorphe paar factoren overerft. De duiding
van de erfelijkheidsbeweging volgens het monohybride schema ver-

werpen we dus daarom.

Zeer wel mogelijk is, dat de erfelijkheidsbeweging van den hoofd-
vorm door een reeks van erffactoren bepaald wordt. De erfelijkheid
verloopt dan volgens het type, dat door NiLsson-Enre *) (1909—191 1)
voor graansoorten stelselmatig uitgewerkt is en dat verschillende
onderzoekers (lang, T. Tammes e.a.) op hunne resultaten en die van
anderen (CasrLE) van toepassing achten. Wordt de hoofdvorm, in
den zin van NirssoN Ernie, bepaald door eenige paren erfeenheden,
dus A, A, A,.... en a, d, d;...., dan kan van een ouderpaar de
vader een erffactor bezitten, die de moeder mist en omgekeerd, of
in heterozygoten vorm. Door combinatie van factoren kunnen dan
onder de kinderen hoofdvormen optreden met indices, grooter resp.
kleiner dan de ouders. Er ontstaat in ’t algemeen een groote varia-
biliteit met onderling kleine verschillen, wat bij een beperkt aantal
individuen den indruk van intermediaire erfelijkheid kan maken.
Door bijzondere combinaties, die, zooals gemakkelijk te berekenen
is, zeer zeldzaam zijn, kunnen ook grootere afwijkingen optreden.
Het bewijs leveren, dat een kruising dit schema volgt, kan men
door gescheiden kweeken van de derde bastaardgeneratie (#,). Dan
moeten verschillende getalverhoudingen optreden, naar gelang van
het aantal mendelende factoren, dat men voor de duiding van de tweede
bastaardgeneratie aangenomen heeft. Dit vond inderdaad in de
proeven van NILsSON-EnLer plaats.

Dat, als de erfelijkheid aan den hoofdvorm de splitsingsregels van
MenperL volet, in dezelfde richting werkende factoren in den zin
van NiLsSON-EnLE zullen aangenomen moeten worden, daarvoor
pleiten de gegevens van verschillende families. Zoo b.v. die, welke
in tabel II zijn bijeengebracht, waar één index sterk afwijkt van
de overige. Ook die van tabel VII, waar de indices der kinderen,
die van de ouders naar beide zijden of naar één zijde overschrijden.

1) H. Nimssor-Enre. Kreuzungsuntersuchungen an Hafer und Weizen. |l und II,
1909 u. 1911. Acta Universitatis Lundensis luund.
45%

1
*
E,
Ô

EG,

rj
id

374 ie Ben 5 A

| | | TABEL en
Rijen van indices, waarvan een enkele sterk afwijkt. E HE
a
| | | | Kinderen ged | =
ka ani ee | | E
ie E 2 Zoons | Dochters | E
MENEREN ENEN EN KSK
| 16.3 | 80.3 | | 81.1 | 80.6 843 | ee
ujmsjes| ns nalmd 82.7 | 80.9 zes lens E
Baba bere 84.8 I
ch 02 mees | | 19.1 | 16.8 me me 5)
a badk kai ke ld an
CLIV_ | Be Ee ; | 77.8 | 15.1 Be 82.5 79.2 | Il
XXXVII (71.3 |76.8 [71.9 82.3, | 79.6 a er
CCXV | 78.1 | 81 TE U
XVI 80.5 | 83.8 73.5 | 84 85. 6 | 82.3 ee Sn
CKVb | {168 TBINT, (8 BA 79.679 ‚SI IV

We vinden in het bijeengebrachte materiaal dus aanwijzingen
voor de opvatting, dat er bij de erfelijkheid van den hoofdvorm
splitsing plaats vindt en dat daarbij ais paren van erffactoren
betrokken zijn. 5
__ Een tweede vraag is, of bij deze ame erfelijkheid de esi
bastaardgeneratie (F‚,) intermediair is, of dat er dominantie is.
Wanneer, zooals Hurst uit de literatuur aangeeft, brachycephalie
dominant is over dolichocephalie, dan zullen uit het huwelijk van
twee dolichocephale personen, alleen dolichoeephale kinderen geboren
worden. Immers, de brachycephale hoofdvorm is dan bepaald door _
den erffactor D (dominant), de dolichocephale door den factor R_
(recessief), de eerste kan voorgesteld worden door de formule DD
of DR, de tweede alleen door RR en de paring van twee RR's
geeft alleen PA nakomelingen. De groote variabiliteit, het niet-
voorkomen van families, bij wie een bepaalde hoofdvorm nagenoeg
constant overerft, de complicaties, in de gevallen, waar drie generaties
volledig bekend zijn deden ons reeds besluiten, dat niet één enkel
paar factoren de erfelijkheidsbeweging van den hoofdvorm bepaalt,
doeh we achten het mogelijk, dat daarbij eenige in dezelfde richting
werkende factoren werkzaam zijn. Daarbij kan nog dominantie

kans
Es, par,

hek

adh in nn inn

hts |

kika AS A

tod de Ef eN nin anc had

375

heerschen en het voorkomen van families (tab. III), bij wie alleen
betrekkelijk lage hoofdnummers voorkomen, schijnt daarvoor te
spreken. Ook families (tab. IV), waar één der ouders brachycephaal
is en alle of de meeste kinderen brachycephaal zijn, komen voor.
Er zijn echter ook families (tab. V), bij wie dit niet het geval is;
eveneens worden er families aangetroffen (tab. VI), bij wie de indices
weinig uiteenloopen, maar die wat hooger zijn, dan voor dolicho-
eephalie gelden. Naast splitsing kunnen we dus niet eenvoudige
dominantie van brachycephalie aannemen.

Voor de mogelijkheid, dat de erfelijkheidsbeweging bepaald wordt
door een rij van in denzelfden zin werkende factoren, die ieder
voor zich een intermediaire eerste bastaardgeneratie (F,) geven,

pleiten vooral de reeds vermelde gevallen (tab. VII), waar de indices

van de kinderen die van de ouders naar ééne zijde of naar beide
zijden overschrijden. Deze verklaringswijze kan bovendien ook heel
goed op andere verschijnselen van ons materiaal worden toegepast.
Zoo kan de groote variabiliteit der indices der kinderen en het
geringe verschil van die der ouders (tab. I) hieruit voortkomen, dat
de ouders de factoren in heterozygoten vorm bevatten, zoodat zij

uiterlijk intermediair zijn. Onder de kinderen zullen dus verschillende

homozygote vormen, dus zeer uiteenloopende waarden der indices
voorkomen. Het apart optreden van een sterk afwijkende indexwaarde
(tab. II) komt volgens deze voorstelling door de zeldzame combinatie
van twee of meer in dezelfde richting werkende factoren in homo-
zygoten vorm (één van 16 gevallen bij het dihybride, een van 64
gevallen bij het trihybride schema). De geringe onderlinge verschillen
der tabellen III en VI kunnen verklaard worden door aan te nemen,
dat de uitgangsvormen nagenoeg dezelfde factoren bevatten, zoodat
dus bij de kinderen geen nieuwe uiteenloopende combinaties op-
treden. Ook de gevallen van tab. VIII, die voorbeelden bevat van
uiterste waarden van indices van een der ouders, zijn aldus te
duiden. Een zeer lage indexwaarde wordt veroorzaakt door het
gemis een zeer hooge door de aanwezigheid in homozygoten (ras-
zuiveren) vorm van eenige in dezelfde richting werkende factoren.
Het is dus duidelijk, dat onder de kinderen gewoonlijk die uiterste
waarde niet zal voorkomen.

Wat aan deze duidingswijze ook beteekenis geeft, is de mogelijk-
heid, om de begrensdheid van de selectie te verklaren: door selectie
kan men niet meer bereiken dan den vorm, die alle in dezelfde
richting werkende erffactoren in homozygoten vorm bevat. Voor- -
beelden in ons materiaal van „selectiewerking” (volgens NirssonN-
Enrr's duiding dus van factorencombinatie) zijn de families HI en

| 376 oe
à T ABELS 5
ee Lage indices der ouders en der kinderen. We ;
je Bek | | Kinderen | | Ds,
Ë Familie- | 5 | S Es zi
5 ‚5: | 3 | Zoons IE Dochters EE,
be nummer > Dn | Es _— ET nee Vv
fi | | lesen ali |z 34567 8
Û | : | | | B
| XXI |75.8/71.9|79.1/71.1, E We: o|74.2/81. 2 Hd ix
5 XXVII |16.8/78.9 76.3 _ (19.8/70.4,78.8 | di
| XXXIV |19.1/79.7,73.675.3/73. 1/72 \/19.175.6,75.8/77.9/71.8,71.4/18.6)| 1
| LXXXVL (19.2,78.1//18.179.5/75.5 15 (1,8,18.5 u DEE
| CXXXV1 (78.5/80 78.3 17.6 | et
| CCV [78.1/78. 0 78.2 11.5) | | I
es. Dep | 77. 47, 28.2 | | II
KXKlla “| | > Afi6caj 40e eee ee EN
| | XXXVlla (76.7 |119.2|16.5/15.1| _ (|11.2/18.2)16.8/71.1|76.8/79.8| || 1
LXI 1m DN (74. 2/76.9 71.6 | | | ee
LXXXIIL |__ {79.2 | |__\he-sim.olze.el | 1
| CLI (18.3 as: 8/78. 5 | Is
„CXV$ [73 |77.8/14.3 74. é "16.3 205 II
| Cui |ns.sl | | 19-9771 | | IJ
| CLXL en | (7: is (sing eet u
| CLXXXIL |77.6/719.8)18.3/18.3\18 |14.5 leo. amazed vids
Hi :
Be TABEL IV.
| Families, waarvan één der ouders en de meeste der kinderen een hoogen A
| index hebben.
| | | en EG | ij
Li | | 5
i Familie- | 5 | 3 == | | ad E.
Te RSE ERE | Zoons | Dochters 5
| mee Ea rel
| ENEN EREN EREN
| mb 82.4lze3ll | | |las …|81:2|83.0| 84.183 ed |
LXXXIIL 77,8 85.3 | | 84.7 (84.1 (87.3 BS
LXXXV [715 |84.1/|83.6 | 18.9 | 79. al 81.3| 719.2/ 79 |80 1
Ë LXXXVIII (78.3 | 83.2 || 83.3 CRE meed (m
| CLXVII |76.4|89.2/85.8|e6.1 | |ss (703 | | | 1
CCXXXIV | 82.2 | 87.3 || 86.3 |_ {le4.5|g6.7|87.0 | 1
CEKKVII | see GE 6 83.5 ee
CLXXIK |_ |À.3842 ee SZ GD
Ï XVle |17.8 85.6 85.0 |84.3 _ \81.6/84.2|82.2/80.2/81 | || MI
LXXXVlle 75.4 87.8 \18.1 | 86.2 81.9 84.6 | 83.1 | ee FE
| CLXXIXó |77.2|85.2||80.6|- | 85.8 |83.2}80.8|83 | | | II
ii CCXII | | | | "82.5 83.7 83.4 84.9 |
| Ula | _ 45 824 (83.6 82.90 81.5 | | II
il CXCVII | | 86.5 85.3 85.7 | | | pare

za nl

et ed Te. ef telt doode vr Lai
Eee en NE Ve

TABEL V.
Families, waarvan één der ouders een hoogen index heeft, terwijl van de kinderen slechts

Tabelnummer

en
__—
Ln EE en.)

„8 één enkele een hoogen index heeft.
% | | d | Kinderen
Retie | 5 Ë : en T
| Zoons | Dochters
nummer | Ee bl | à |
E | ik Bee 6 2 Sente 67
| Ille 83 se (79.1 81 |86.1,18.585.2/78.2\ 80") | 81.8 | 80.8 |84.5'86.5 84.2
Ee "79 (79.3 80.2 84.4 80.8 85.2 78.5 18*) |86.8*) [81.2*)|80.2/81.8) |
CLXXIXc|79.7/82.2 80.8 80.7 | 80.7 | 81.8 | 71.5 |
NNEKEVI10.2l83.37s.sl | | | 81.5 | 82.6 | 81.8 |
_ VII (842, 74,5,19.1 [16.7 | | |
XCVI 84.6 70 Sn TE | Pd
XVIb 78,7 84 (71.9 80.7,19.7 83.480.7, 80 | 79.7 | 79.5 719.7/81.8 81.6 83.2
X183.4 15 76 81.8 | 80 |80.6 79.4
XIX 15.5 64.2 11:6;79.4| — | 19.8 | 80.5 | 77.5 78.5
___XVllal76.7/84.776.6 16 |16.2 15.5 | 18.8 |
_ XXXIIf[79.2 84.1 78.7 | | 81.1 | 80.8 [85 | F2)
__LXVIII79,8 83.6 78.7 77.8/79.8 Balken | |
_ LXXVI/78.7/85.9 17.4 81 3*°)(71.1**) |
__ CXXX 84.9 78.4 75.5 ie
__XXXIVe 15.383 (15.5 85.2 | 76.8 | 76.3 |
____XXJle 75.6 83.8 81.1 81.1 79.7 | 80.2 |
X11,79.6,82.1 80.8 81.4 | 79.2 | 78.1 (78.4
3 Ee *) Zoons, dus 7 zoons en 5 dochters en 9 zoons en 2 dochters.
, Je «) 2 dochters uit het eerste huwelijk van de moeder.
TABEL VI. |
lets hoogere waarden der indices van de ouders en van de kinderen.
| a >
nn | oe Kinderen IE=
Familie- | 2 AE
i= 9 | Zoons Dochters |E
nummer | > = De | Ee
a | DE Geaen 4| sj es
A XII | 79.6 | 82.1 | 80.8 81.4 | 719.2| 78.1| 78.4 |I
E XV | 81.2 | 84.4 83 82.2 81.3 178 |18.5/83.5/82.2/82.4 || 1
CXXXla | 81.8 | 80.4 '| 78.7 [18.8 |81 || 79.7 Ze I
E CLX | 81.8 | 77.8 || m1 _|71.5|71.6| 79 |718.1/78.7 | 1
E LI 80.2 | 80 |80.4 81.5 | On ale
EE LX | [81.6 || | [81.6 {SLI | be ERE
e LXXXVII6 | 80.3 80.7 81.3 79.980 |79.8| 82.1 __ |frv
3 _CLXXla_ | 79 - | 80.5 79.8 81.6 et II
E CEXXVII6 82.1 | 82.3 || 18.8 | 82.6 | 81.3 82 ee
Ls

KS.
1

Ee | TABEL Vi Ge

B: 5 ze Daseiidien der variatiebreedte naar beide zijden, naar de dolichocephale. en naar de Ea je

ie brachycephale zijde. 4 ok

E En | | , | | B. Kinderen 3 E. | | Ge Ee

> Familie- E 9 TE en

fe se Zoons Dochters msg

Re, nummer |> | $ Ee 3 5

5 Telslslel el [ele jslelelë.

| xx \olst | 763 5.6119.116.5, | | 81.170.482 |ez2 eh
XXXVla (19.881.5 85.8 | | eN | 84.176. Hee ER
CLXXI (78.3/19.8 71.481.7 82 kan 8 | 71.3 Be 1o.8lso.3l || 1

k CXCIIL (81.8 PAB pe | An | 85.9/85.2 | Ë 5 u 5

e XVa |83 (80.2 Ke | | | \ | ELIEN

| XXXIVa 173.116 A10 | | Es. Ai

: XXXIVe (81.3/78.3 73.2} | | | | 16.776 aaf 3 8 il

E XXXIV (19.1170.7 (73.6 15.3/13 Ik | 78 8.6°)|-10.1|75.6)75.8|771.9|77. an ALT

| Ille (84.5/80.2!/83.3,80 |83.7 | | 86 |83 den | | En

| | Hf (82.2183.5 | | | | 87.5 01 En BEN

: XXIIb (82.478 |81.5 84 de | 79. 1 | | Î

XXXVI5 18.8/84 ||85.788.2/19.1 | (5 es 5181. id 80.286.7| 1

E: LXXXIVa (80.4175.5 (84.179 81.3 81.5 83.3 82.2 len. Ì le | | | ie

LXXXIX (81.3/78.9 | 83.7 85.1 (en. 4 5 | | | er 5

A | CT ‚__{88.8,80.3 | 1

Ee CRuüL83 edn sel sss. BEE

| EKAIN 82.2 86.9 80,6 84.9 36.3, | | Kz 41 es ae 4 | I

CXLVIII (73.8/71,4 (815) 0 | gee B

| CXVe 71.876,38 | 80.7 81 83.1,80.5 80 | | HE

| XXII 16,3 76,2 78.2 Tei aen 2.2 en

ki CLXV (85.1 83.8 | 88.289 Be L | E | | E | EN

| CXVIII stent aen Bed ee II

| LXXXVII __ (81.2 85.6182.2/ | |fez2lersl MR ee

: *) Zevende dochter. se is

hm dk

we
„

onnie a AV de mn end ik ak rh ka ns a enn

EN ech alah dhl ara AR Pa vi id Schenck

zand 379

TABEL VIII.
Uiterste waarden van een der ouders.
| dE Kinderen 3
8 | | =
Familie- « 5 Ee ier E
5 9 Zoons Dochters E
nummer > = WT
2 3 Ì gege 5 S
LVII | 12.6°)| 78.9 || 81.6 81.3 I
LVlIla | 72.6) 15.3 | 80.5 | 79.8 | | HI
XLIII | Aan 5 81 79 js 813 II
LXXXVlle | 75.4 | 87.8 || 78.1 | 86.2 | 81.9 || 84.6 | 83.1 wee HI
CVIII 87.6 82.2 | 88.1 | II
CXII 85.9 || 81.8 | 82 | Io:
CAV_ 13 11.8 | 74.3 14.9 | 76.3 u
XVla | 73.5 | 82.3 {| 80.4 | 82.2 | 75.5 | 82.5 | 19.7 | 80 80.5 Bibi
XXXIVL | 73.6 | 80.2 || 75.5 | 19.2 | 79.7 || 82 | 80.6 UI
LXVI | 88.5 | 81.1 || 91.4 | 89.5 90 | 86.9 | 86 92 |85.8 | III
CLXXllla) 81 | 78.5 || 75.6 HI
LVlla | 72.6 15.3 | 80.5 79.8 IV
CLXXVIla 85.1 || 80 | 19.8 | 81.3 IV

8 Dezelfde persoon ‚ eerste en tweede huwelijk.

XXXIV (zie de stamboomen fig. 7). Van fam. XXXI[V hebben de
ouders en elf kinderen vrij lage indices, nl. de ouders 79 en de
kinderen 72—79. Nemen we aan, dat de ouders ieder een ver-
schillenden factor voor brachycephalie bezitten, waarmee dus afwezig-
heid van een dergelijken factor (waardoor dolichocephalie ontstaat)
overeenkomt, en dat ze b.v. beide nog een derden factor in’ hetero-
zygoten vorm bezitten zoodat de formules der ouders zijn A,A, a,a,
Aa, en a,a, 4,4, A,d,, dan worden de lage waarden, 72 en 78,
der kinderen verklaard door b.v. het ontbreken van de twee factoren
voor brachyeephalie («,a, a,d, A,d,). De dochter en de twee zoons,
die in families trouwen, waar verschillende hoogere indices voor-

komen, zullen dus onder hun zeven, vijf en vier kinderen hoogere

waarden zien optreden, de zoon 73.1 echter, die trouwt met eene
dochter 76 uit eene familie, wier leden ook alleen vrij lage indices
hebben, heeft de groote kans, dat onder zijn kinderen er zijn, die
een factoren-combinatie vertegenwoordigen, die aan de afwezigheid
van b.v. drie erffactoren (a,a,b,b,c‚c,) beantwoordt; dergelijke kin-

380

deren overschrijden dan de lage indices der ouders naar de doli-
chocephale zijde. Dit is in deze familie inderdaad het geval: de
| beide zoontjes hebben een index van 74 en van 70. Dezelfde rede-
: neering, doch nu voor de combinatie van de factoren, wier aan-
| wezigheid brachycephalie geven, geeft voor Familie II] de verklaring
| van het optreden in de derde generatie van de zeer hooge indices 90—95.
| Moeielijkheden, die onze resultaten voor de mendelistische ver-
| klaring nog bevatten, zullen in een volgende mededeeling behandeld
- worden. | ê

ete)

€

BOE

Olle) Olt

D AIXX
es (eee oee [elo Coo) ae

JO COOHEE OE GU Ok

E Ge

Physiologie. — De Heer ZWAARDEMAKER biedt een mededeeling aan
van de Heeren A. pe KrreyN en W. STORM VAN LEEUWEN :
„Over vestibulaire oogreflezen. 1. Over de oorzaak van het
ontstaan van den calorischen nystagmus.”

(Mede aangeboden door den Heer PEKELHARING).

Hoewel het feit, dat na uitspuiten van één oor met koud of warm
water een nystagmus optreedt, al jaren lang bekend is en zeer veel
proeven hierover, zoowel bij menschen als bij dieren, zijn verricht,
is men over de vraag, wat de oorzaak van dezen calorischen nystag-
mus is, nog niet tot eenstemmigheid gekomen.

“In hoofdzaak staan twee meeningen tegenover elkaar, nl. die van
BARANY en die van BARTELS.

BARANY meent dat stroomingen in de endolymphe, opgewekt door
temperatuurswisseling den calorischen nystagmus veroorzaken, terwijl

_ BarreLs de opvatting is toegedaan, dat door het uitspuiten met koud
water de functie van het labyrinth geheel of gedeeltelijk wordt uit-
geschakeld en door het uitspuiten met warm water het labyrinth
wordt geprikkeld.

Waar het ons voornemen was, te trachten de oorzaak van den
calorischen nystagmus op te helderen, hebben wij in de eerste plaats
een aantal proeven genomen om na te gaan of het mogelijk is, dat
de calorische nystagmus ontstaat doordat het koude water de functie
van het labyrinth opheft. De uitkomsten van deze onderzoekingen
zullen in deze mededeeling worden besproken.

Wij zijn bij ons onderzoek uitgegaan van de volgende overwe-

£ gingen : |

5 p-” Wanneer de calorische nystagmus veroorzaakt wordt door het uit-

schakelen van het labyrinth aan de zijde, waar men uitspuit, dan
moet de calorische nystagmus alle verschijnselen geven, die men
verkrijgt, wanneer men het labyrinth aan die zijde exstirpeert.

Hieronder moet worden verstaan:

a. de calorische nystagmus zou zoowel wat richting, frequentie
als aard betreft, geheel moeten overeenkomen met den spontanen
IE, nystagmus, die na eenzijdige labyrinthexstirpatie optreedt.
| b. de nystagmus, die optreedt direct na exstirpatie van een laby-
rinth, zou opgeheven kunnen worden door uitspuiten van het andere
labyrinth met koud water.

4 Eet va
ne Ee
el ar] t Ve re!
382 Se As Re
k E, dd AN

c. Wanneer bij eén dier één labyrinth geëxstirpeerd is, treedt

een spontane nystagmus op, die na eenigen tijd weer verdwijnt;

de nystagmus is dan zoogenaamd gecompenseerd. In dit stadium

van compensatie kan door exstirpatie of uitspuiten van het andere

oor nystagmus worden opgewekt. Staat uitspuiten van het oor met_

koud water gelijk aan uitschakelen van het labyrinth aan die zijde,

dan zijn dus, wanneer in dit compensatiestadium het intacte oor
| uitgespoten wordt, beide labyrinthen uitgeschakeld en dan zal de
| nystagmus, die optreedt, niet meer door verandering van den stand be
| van het dier in de ruimte, in aard, richting of heee vera |
kunnen worden. |
wraedi in den ez een stadium bor waarin geen irr stable
meer aanwezig is. Ís nu uitspuiten van het labyrinth met koud _
water identiek met uitschakelen, dan zal bij gelijktijdig uitspuiten —
van beide. ooren geen raddraaiing en deviatie der oogen kunnen
optreden bij verandering van den stand van het dier in de ruimte. _

De onder a 5 e en d ie ne zijn op de volgende bnn

onderzocht.
| ad a. Om te onderzoeken of de aibekelt ny iaetan riem
wordt steeds bedoeld de nystagmus, die optreedt na uitspuiten van |
het oor van het dier met water van 11 à 12°, valhoogte 1,5 meter] _—
geheel overeenkomt met den spontanen nystagmus, die na eenzijdige — 5
labyrinthexstirpatie optreedt, werden een aantal proeven genomen.
In deze proeven werden de dieren [in deze proefreeks alleen katten]
op een dierplank vastgebonden en daarna werd de calorische nystagmus
| in 6 verschillende standen van het dier onderzocht, en wel:
| Stand 1 buikligging.
… 2 rugligging.
„ J dier vertikaal, kop boven.
„ 4 dier vertikaal, kop beneden.
„ ò dier in zijligging, het oor dat uitgespoten wordt boven:
„ 6 dier in zijligging, het oor dat uitgespoten wordt beneden.

Vervolgens werd aan de zijde, waar uitgespoten was, het labyrinth _
geëxstirpeerd. De techniek hiervan is door één onzer elders beschreven.)
Nadat het dier uit de narcose ontwaakt was, werd de dan opgetreden
nystagmus eveneens in de bovengenoemde 6 standen onderzocht. Bij EE
sommige dieren werd het onderzoek den volgenden dag herhaald. “
Hierbij werd gelet op de frequentie, op de richting en op den aard _—
van den nystagmus. De frequentie van den nystagmus kan bij deze

î ) Pflägers Archiv. Bd. 145 p. 549.

winnende sins Arade do het BÀ À add

rn SS en nd AE aid til dn ak nl nd ilk Si hadnd

383

proeven niet nauwkeurig. worden opgegeven, daar zij zoowel bij de
spontanen, als bij den calorischen nystagmus van: oogenblik tot

oogenblik wisselen kan. De oorzaak hiervan is ons niet bekend.

Misschien spelen spontane oogbewegingen hierbij een rol. Soms
meenden wij op te merken dat de nystagmus sneller werd, wanneer
het dier zich onrustig maakte. 5

Vermeld kan echter worden, dat verandering van den. stand van
het dier zeker een invloed op den nystagmus uitoefenen kan, zoodat
b.v. de frequentie — en dit geldt zoowel voor den calorischen als

voor den na eenzijdige labyrinthexstirpatie optredenden spontanen

nystagmus — in buikligging steeds geringer is dan in rugligging.

Ook de aard van den nystagmus is dikwijls moeilijk nauwkeurig
te bepalen. Herhaaldelijk komt het voor, dat de calorische nystagmus
in een bepaalden stand eenigen tijd achtereen zuiver horizontaal is,
om dan plotseling rotatoir te worden, zonder dat hiervoor een
oorzaak gevonden kan worden. Steeds hebben wij na verandering
van den stand van het dier eenigen tijd gewacht met het noteeren

van den aard van den nystagmus om de kans te ontgaan, dat
door de beweging, die het dier bij deze standsv erandering maakte,
de nystagmus zou worden veranderd. Steeds wordt onder een

nystagmus. naar links of rechts verstaan een nystagmus met

_de snelle component naar links of naar rechts. Bij dit onderzoek
bleek nu, dat de richting van den spontanen nystagmus niet in

alle standen overeenkomt met die van den calorischen nystagmus.
De na eenzijdige labyrinthexstirpatie optredende spontane nystagmus
toch heeft in alle standen steeds de snelle component naar de zijde

van het intacte laby rinth, de calorische nystagmus echter heeft in
‚ buikligging en bij kop boven steeds een nystagmus naar de zijde van

het niet uitgespoten oor, in rugligging en bij kop beneden steeds
naar de zijde van het oor, dat uitgespoten wordt, in zijligging [stand
5- en 6} is de calorische nystagmus meestal naar dezelfde zijde
als in buikligging. |

ad b. Onmiddellijk na exstirpatie van een labyrinth onl spontaan

een nystagmus op naar de zijde van. het intacte labyrinth. Deze
nystagmus verandert, zooals sub a gebleken is, wat richting betreft,

niet door verandering van den stand van het dier in de ruimte.
Worden beide labyrinthen in één zitting of zeer kort na elkaar
verwijderd, dan treedt geen nystagmus op. Staat nu calorische
nystagmus gelijk met uitschakelen van het labyrinth, dan moet het
mogelijk zijn, om de na eenzijdige labyrinthexstirpatie optredende
nystagmus in alle standen op te heffen door uitspuiten van het intacte

oor. Dit nu is niet het geval, zooals bleek uit een viertal proeven

In ie it
\ EE: Be.

, Ö Tg „&

: Pek eR
384 Be
E wr Or

Ns Lj

op katten, die alle in denzelfden zin verliepen. Als voorbeeld worde.
het verkorte protokol van een proef gegeven.

81-5-1917 kat. Uitspuiten rechter gehoorgang met koud water
11-12° C. valhoogte 1,5 meter.

Dier in buikligging, horizontale nystagmus naar links.

Dier vertikaal, kop naar beneden, horizontaal en rotatoir nystagmus E
naar rechts. |

Linkszijdige labyrinthexstirpatie in aethernarcose, einde der operatie

Edd

11 uur 15.
11 uur 45 spontane nystagmus rechts in alle standen.
Ene
« 11
Buikligging, frequentie per 10 seconden he
12

14
Kop beneden, fregentie per 10 seconden EE
| A 16
12 uur 10 uitspuiten rechter gehoorgang.
In bwikligging: nystagmus naar rechts wordt veel minder, het gelukt
echter niet hem geheel tot verdwijnen te brengen.
Idem kop naar beneden: de nystagmus naar rechts [horizontaal + rota-

toir] wordt veel sterker en sneller. Frequentie is thans per 10 sec.

| | 24
5 uur 15 nm. spontane nystagmus in alle standen naar rechts.

12
A: | ES 12
Buikligging : horizontale nystagmus, frequentie per 10 seconden EE
| 12
Kop beneden: horizontale + rotatoire nystagmus, frequentie per
16
Î 14
Ì 10 sec. (16.
| 14
1 15
/ Uitspuiten rechtergehoorgang. n

Buikliyging: oogen volkomen stil 0.S. duidelijke deviatie naar beneden.
Kop beneden: sterke horizontale rotatoire nystagmus naar rechts,

| 24

Í frequentie per 10 seconden op e

Î Opnieuw in buikligging, oogen volkomen stil.

l ; d> uur 30, rechtszijdige labyrinthexstirpatie in aethernarcose.

8 uur 30, geen spoor van nystagmus.
‘| In deze proef [en de overige proeven verliepen geheel op dezelfde
wijzel was dus na dubbelzijdige labyrinthexstirpatie geen nystagmus,

ae aande Hd

ha dd À | kr inhaal dan hd dh BE

eene

Fr hi id

BENT

PDE Wi
,

385
na eenzijdige labyrinthexstirpatie was spontane nystagmus aanwezig,
deze kon zet in alle standen door uitspuiten van den gehoorgang
van het intacte oor worden opgeheven, dus kunnen de verschijn-
selen van uitspuiten niet berusten op een uitschakeling van het
labyrinth. De tegenwerping dat in deze 4 gevallen het uitspuiten
toevallig geen voldoende effect zou hebben gehad wordt weerlegd
door het feit, dat

1°. uitspuiten vóór de labyrinthexstirpatie zeer werkzaam was,

2°. uitspuiten na eenzijdige labyrinthexstirpatie in buikligging wel
den spontanen nystagmus ophief en

8°. bij kop naar beneden den spontanen nystagmus niet onveranderd
liet, maar belangrijk versterkte.

ad c. Wanneer men bij een dier in één zitting beide labyrinthen
verwijdert, treden wel zeer heftige verschijnselen op, maar geen
nystagmus. Verwijdert men echter eerst één labyrinth en wacht dan
eenigen tijd, dan is de spontane nystagmus verdwenen. Wordt nu
het tweede labyrinth geëxstirpeerd, dan treedt opnieuw nystagmus
op eí wel naar de zijde van het eerst geëxstirpeerde labyrinth. Op

de vraag hoe deze nystagmus, die het eerst door BeECcHTEREW *)

beschreven is, ontstaat en welke deelen van het centraalzenuwstelsel
aanwezig moeten zijn, opdat deze nystagmus op kan treden zal
thans niet nader worden ingegaan. Deze zaak wordt nader in ons
instituut onderzocht. |

De tijd, die na de eerste labyrinthexstirpatie verloopen moet,
voordat na de tweede labyrinthexstirpatie een nystagmus optreden
kan, is verschillend, maar wanneer men eenige dagen wacht, kan
men zeker zijn dat ze optreedt.

Wordt nu onmiddellijk na de eenzijdige abrentieztpatie de
gehoorgang aan de intacte zijde uitgespoten, dan kan, zooals boven
reeds beschreven is, in buikligging de spontane nystagmus van de
eenzijdige labyrinthexstirpatie door het uitspuiten worden opgeheven.
Herhaalt men nu deze bewerking op verschillende tijden na de *
labyrinthexstirpatie, dan ziet men, dat niet alleen in buikligging de
spontane nystagmus opgeheven kan worden, maar ook, dat na eenigen
tijd door het uitspuiten een nystagmus naar den anderen kant ver-
kregen wordt, dus naar de zijde van de eerste labyrinth exstirpatie.
Heeft men dit stadium bereikt, dan kan men zeker zijn, dat wanneer
nu het tweede labyrinth verwijderd wordt, de bovengenoemde door
BrecnrteREw ontdekte spontaannystagmus optreden zal. Is nu uitspuiten

identiek met uitschakelen van het labyrinth, dan moet deze laatst

1) Pflüger's Archiv Bd. 30 p. 312.

386

besprokene compensatie-nystafmus geheel overeenkomen met den
nystagmus die verkregen wordt wanneer eenige dagen na de eenzijdige
labyrinthexstirpatie de gehoorgang van het intaete oor wordt uitge-
spoten. Inderdaad blijkt echter deze overeenkomst niet te bestaan,
wat op de volgende manier bewezen kan worden. |

Bij een kat wordt het rechter labyrinth geexstirpeerd, er treedt
nystagmus op naar links. Na eenige dagen verdwijnt deze nystagmus.
Uitspuiten van den gehoorgang van de intacte linker zijde geeft
nystagmus naar rechts, wanneer het dier zich in buikligging bevindt,
maar door verandering van stand van het dier in de ruimte krijgt
men verandering van de richting van den nystagmus, in rugligging
b.v. is deze steeds naar links. Wordt nu op denzelfden dag het linker —
labyrinth geexstirpeerd, dan treedt de door BrenreRreEw beschreven
nystagmus naar rechts op, deze kan niet door verandering van stand
van het dier van richting [en trouwens ook niet van aard f fre-
quentie] veranderd worden. j

Ook hierdoor is dus bewezen, dat door uitspuiten met ed water
de functie van het labyrinth niet geheel kan worden opgeheven,

ad d. Wanneer door uitspuiten van den gehoorgang de functie van
het labyrinth werd opgeheven, dan zouden na gelijktijdige nit-
spuiting van beide gehoorgangen geen vestibulaire reflexen meer
aanwezig kunnen .zijn. Voor een onderzoek hiernaar leenen zich
konijnen buitengemeen goed omdat deze dieren haast geen spontane
oogbewegingen maken en zeer sterke vestibulaire oogreflexen hebben.
Wij hebben nu bij konijnen onderzocht, of na uitspuiten van beide
ooren door verandering van den stand van het dier in de ruimte
nog raddraaiing en deviatie der oogen kon worden verkregen. Uit
een onderzoek van v. D. Horvr en pr KuevN was gebleken, dat bij
normale konijnen het sterkste verschil in raddraaiing van de oogen
optreedt, wanneer men het dier eerst met den kop naar benden
en dan met den kop naar boven onderzoekt. |

Wij hebben nu bij 5 konijnen het volgende experiment ennn

Eerst werd nagegaan, of bij het dier na uitspuiten van beide
ooren in het geheel geen nystagmus aanwezig was. Dit was noodig,
omdat bij sommige dieren blijkbaar de invloed van het uitspuiten
aan beide zijden niet geheel gelijk is, zoodat dan nog een geringe
nystagmus blijft, dergelijke dieren waren voor het onderzoek natuur-
lijk niet geschikt. Was nu dit vooronderzoek verricht, dan werd _
eerst zonder uitspuiten de kop van het dier gefotographeerd in 2
standen, nl. dier vertikaal, kop naar beneden.

dier vertikaal, kop naar boven.
Om de intensiteit van de raddraaiing te kunnen beoordeelen werd _

5
Ld
es

„es
zi
an

rite se ari in AE rand st:
RE Ade ie AT \ L
_ E '

na cocainiseering van het oog een kruis op de cornea gebrand.
Hierdoor wordt zooals in het onderzoek van v. D. Hoeve en DE
Kreyn gebleken was, de raddraaiing eenigszins geremd, zoodat deze
in onze proeven iets geringer is dan men anders bij normale konij-
nen vindt. Waar in onze proeven echter alleen nagegaan moest
worden of er bij dubbelzijdig uitspuiten al of niet raddraaiing aan-
wezig was, deed dat hier niets ter zake. Nadat dus de beide foto’s
zonder uitspuiten genomen waren, werden beide gehoorgangen van
het dier tegelijkertijd uitgespoten en zoodra geen nystagmus meer
aanwezig was, werden weder in 2 standen foto’s van den kop ge-
nomen. Op deze fotographieën kon nu de raddraaiing, die door de
verandering van stand was opgetreden, worden uitgemeten. De
verschillen in raddraaiing tusschen de beide standen, kop naar be-
neden en kop naar boven bedroegen

proef zonder uitspuiten — na dubbelzijdig uitspuiten
1 66,5° 57°
2 70° 65°
3 59 61°
4 olene ARE 98°
5 63° (ie

Uit deze tabel blijkt dus, dat na uitspuiten van beide gehoor-
gangen bij konijnen door verandering van stand van het dier in de
ruimte nog een sterke raddraaiing verkregen wordt, waarschijnlijk
zelfs even sterk, als bij normale dieren het geval is.

Wij meenen, theoretische beschouwingen, waartoe deze proeven
aanleiding zouden kunnen geven, voorloopig achterwege te moeten
laten. Het doel van deze mededeeling was alleen om aan te toonen
dat de calorische nystagmus zeker net veroorzaakt kan worden door
een geheele uitschakeling van het labyrinth door het koude water.

26
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917/18.

Scheikunde. -— De heer HoLLrMaN biedt een mededeeling aan van den
Heer E. H. Bücaner: „De kooklijn van het systeem : hewaan-

nitrobenzol’’.

(Mede aangeboden door den Heer ZEEMAN).

_ Het is mij uit een studie van het voorhanden zijnde experimenteele
materiaal gebleken, dat men gemakkelijk aangeven kan, of een stelsel
van twee beperkt-mengbare stoffen al of niet een maximum in de
dampspanningslijn hebben zal. Er laat zich namelijk de volgende
regel uitspreken: is het verschil der kookpunten der beide stoffen
kleiner dan 100°, dan treedt een maximumdruk op; verschillen de
kookpunten meer dan 100°, dan is er geen maximum in de p, x-lijn.
Natuurlijk is deze grens van 100: niet volkomen scherp, maar de
afwijkingen zijn toeh opvallend gering. Ik heb slechts drie systemen
kunnen vinden, die werkelijk als uitzonderingen op den regel te
beschouwen zijn, aangezien men een maximum vindt, ofschoon de
kookpunten 110°—120° uit elkaar loopen.) |

Dit gaf mij in dezen regel genoeg vertrouwen, om zat haar hulp
het gedrag van nog niet onderzochte systemen te voorspellen, en
bijv. voor het stelsel n-hexaan-nitrobenzol (kookpunten resp. 69° en
210°) een van den hexaankant af steeds dalende p, x-lijn te verwachten.
Dit is nu van bijzonder belang, omdat men uit een onderzoek van
KoOHNSTAMM en TIMMERMANS ®) in verband met een regel van VAN DER
Waars tot een maximum in de p‚ x-kromme moest besluiten.

Deze onderzoekers brengen n.l. de systemen, die uit nitrobenzol
en een koolwaterstof opgebouwd zijn, tot de groep: „splitsing der
plooi’, terwijl vaN DER WaaLs aangetoond heeft, dat een plooisplitsing
slechts mogelijk is, wanneer in het stelsel een minimale kritische —
temperatuur (hetgeen gelijkwaardig is met een maximum in de
dampspanningskromme) voorkomt. Wel is waar, drukten KoHNsTAMM
en TIMMERMANS zich met zekere reserve uit. Waar zij voor het stelsel
dekaan-nitrobenzol de minimale temperatuur in de plooipuntskromme
experimenteel waarnemen konden, was hun dit bij hexaan-nitrobenzol
onmogelijk, omdat het optreden van vast nitrobenzol het verder
onderzoek der plooipuntslijn belette. Zij éonstateerden slechts, dat de

1) Zie BAknvis RoozeBoom, Heterogene Gleichgewichte, zweites Heft, II (ter perse)
3) Deze Verslagen 21, 783, 1912.

P pe d rk «
ns ne mn Ex >
. vd ie AN a De, Ks alg 5 ad It U
Pe EE ne =
ren Ee Ae r 5 es Es Ei
DE, ä ke u „lk pete Te a eg he ’
à ens dike: es hech
ken En
le k me.
Een er 389 p
he k
Ne or

: | n eas : , e Ë 6
v Me van en negatief is, dok in absoluut bedrag sieedk kleiner
ME ap

rdt, nl. van —0°,0164 tot ej 4 0031 afneemt. In analogie met
k aan-nitrobenzol en met petroleum-nitrobenzol ) besloten zij dan ook

EE bord hetman titrobemi Bij EM druk
bn Le Samenstelling in EE OE Ef
se molecuulprocenten | Kookpunt.
8, De nitrobenzol.
6 | be
Ti 0 | 69.0
16 69.7 É
3.5 Re ee
5.7 Hrs
1.5 1.3
: 10.0 dT
14.6 12.3
18.5 12.8
24.0 73.3
k 248 13.55
34.4 14.1
41.1 14.9
47.6 75.3
52.7 15.1
53.0 15.9
51.6 | 16.3
62.5 | 79.3
A 70.2 | 85.1
83.5 114
Ee ER
88.5 | 134.5
100 he 210

_ 1 Ook in dit systeem komt men in conflict met mijn regel; maar men mag niet
ie Ee dat petroleum op zichzelf al een mengsel is, en men hier derhalve geen
___binair systeem heeft.
£ 26*

ne ete POE

$
6
er
“

390

voor hexaan-nitrobenzol tot het type: splitsing der plooi. Het zal echter
duidelijk zijn, dat men, nu dit volgens vaN DER W aars noodzakelijk
met een maximumdruk gepaard gaat, hier in strijd komt met den
boven door mij geformuleerden regel, die juist geen maximum eischt.
Een der drie beweringen moet dus onjuist zijn; ik achtte het daarom f
van belang de vraag, of er een maximum is of niet, experimenteel a
te beantwoorden. | |

In plaats van de lijn der dampspanningen kan men evengoed die
der kookpunten bepalen, hetgeen gemakkelijker is. De vraag wordt
dan: is er al of niet een minimum in de kooklijn? De bepalingen
geschiedden in het een vorigen keer beschreven toestel van Prof.
SMurs*); de gebruikte stoffen waren zorgvuldig gedroogd en gefrac-
_tioneerd. De resultaten der metingen vindt men in ommestaande
tabel bijeen; ze zijn bovendien in de figuur weergegeven.

Gelijk uit de figuur het duidelijkst blijkt, is er geen sprake van

5 10 15 20 25 3035 40 45 5055 60 65 70 75 80 85 90 95
Hexaan Molprocenten Nitrobenzol

een minimum; de lijn vertoont daarentegen een gedaante, als men bij
systemen met beperkte mengbaarheid boven de kritische mengtem-

1) Deze verslagen April 1917, p. 1370.

391

peratuur *) vaak aantreft. Een slechts kort durende betrekkelijk
snelle stijging wordt gevolgd door een zeer langzaam oploopen van

de kookpunten, over een uitgebreid concentratietraject °); een buig-

punt treedt op en ten slotte gaat de lijn zeer steil omhoog, naar
het kookpunt van zuiver nitrobenzol.
Dit is geheel in overeenstemming met mijn verwachting en de

vraag rijst nu, hoe hiermee de bepalingen van KonNstraMM en

TIMMERMANS: te rijmen zijn. Het waarschijnlijkst komt mij voor, dat het
systeem tot het type „terugtrekking”’ behoort, gelijk de genoemden
vroeger ook zelf meenden. Men heeft dan alleen deze bijzonderheid
op te merken, dat de plooipuntskromme niet van het kritisch eind-
punt af regelmatig stijgt, doch eerst langzaam, dan sneller oploopt.
Daar is trouwens geen bezwaar tegen; wel vond men bij het eenige
volledig onderzochte stelsel: methylaethylketon-water een gelijkma-
tige stijging, maar voor de overige systemen zijn de bekende cijfers
zoo schaarsch, dat men over den loop der lijnen niets positiefs zeg-

gen kan. Een gedaante, als ik bij ons systeem waarschijnlijk acht,

zou zelfs wel de meest voorkomende kunnen zijn.

Een andere conclusie uit dit onderzoek is deze, dat systemen, waarvan
leden eener bomologe reeks een der componenten zijn, niet alle hetzelfde
type van ontmengingsverschijnselen behoeven te geven. Gaat men van
dekaan op hexaan over, dan behoudt men wel de beperkte meng-
baarheid, die vooral met de chemische natuur der componenten
samenhangt, maar het type der dampspannings- (resp. kook-)lijnen
blijft niet hetzelfde; het toenemend verschil in vluchtigheid der beide
stoffen is hiervoor van overheerschende beteekenis.

Dat in systemen met de lagere leden der reeks, pentaan en butaan,
a fortiori geen maximumdruk optreedt ®), behoeft geen betoog ; ook zij
zullen tot het type der terugtrekking behooren. Dit is te meer merk-
waardig, omdat hierdoor het type: splitsing met negatieve waarde

dt | |
van Ar dat om theoretische redenen reeds als zeldzaam beschouwd
P

werd, zijn weinige vertegenwoordigers nog voor het meerendeel
verliest *). KonNsTaMM's vroegere meening, dat dit type wel niet — of
ten minste hoogst zelden — voorkomen zou, schijnt derhalve niet-
tegenstaande zijn latere experimenten, die hem tot een wijziging
zijner uitspraak brachten, juist te zijn.

Anorg. Chem. Laboratorium Unwerstteit van Amsterdam.

1) In ons systeem 19,2°; Timmermans, Zeitschr. phys. Ghem. 58, 186, 1908.
2) Ongeveer datgene, waarover ontmenging plaats heeft.

3) Zooals trouwens voor het isopentaan door KonowaLow gevonden is,

4) Zie bijv. NieuwkamP's overzicht, dissertatie Amsterdam 1915,

Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan
mede namens den Heer J. Drostr: „De beweging van een stelsel _
lichamen onder den invloed van hunne onderlinge aantrekking,
behandeld volgens de theorie van Einstein.” 1.

(Aangeboden in de vergadering van 27 Januari 1917).

$ 1. De tweede van ons heeft voor eenigen tijd doen zien *) hoe
het gravitatieveld van lichamen met gegeven beweging, nauwkeurig
tot in grootheden van de tweede orde, met behulp der door Einstein
opgestelde veldvergelijkingen bepaald kan worden. Daarmede werd
de mogelijkheid gegeven, de beweging van een „stoffelijk punt” in
dat veld te onderzoeken, nl. van een lichaam, zoo klein, dat van
het veld dat het zelf teweegbrengt, kan worden afgezien.

Wij zullen ons thans bezig houden met de beweging van een
stelsel lichamen van willekeurige grootte onder elkaars wederkeerige
aantrekking. Ook hierbij zullen wij tot in grootheden van de tweede
orde gaan, maar om de berekeningen niet al te ingewikkeld te
maken, zullen wij eenige vereenvoudigende onderstellingen invoeren.
Wij nemen aan dat de afmetingen der lichamen klein zijn in ver-
gelijking met de onderlinge afstanden, en dat dus de „vloed werkingen”
niet in aanmerking komen. Verder dat de beweging van elk lichaam
geacht kan worden, een translatie te zijn, en eindelijk dat de
lichamen uit onsamendrukbare vloeistof bestaan. Deze laatste onder-
stelling voeren wij in ten einde tot geheel bepaalde uitkomsten te
geraken. Men mag echter verwachten, hoewel het zonder nader
onderzoek niet zeker is, dat de eindvergelijkingen voor lichamen
van anderen aard denzelfden vorm zullen hebben. Dank zij de
genoemde vereenvoudigingen blijkt het mogelijk, de bewegingsver-
gelijkingen in den kanonischen vorm te brengen, met een functie —
van LIAGRANGE, die alleen van de ten onderlinge afstanden
en de snelheden afhangt.

De drie ruimtecoördinaten ,,#,,#, kunnen bij de inleidende be-
schouwingen onbepaald worden gelaten, maar worden daarna onder-
steld ($ 5), rechthoekige cartesische coördinaten te zijn.

1) J. Droste, Het zwaartekrachtsveld van «een of meer lichamen volgens de
theorie van Einstein. Diss. Leiden, 1916. Ook: Het veld van » bewegende centra
in Eixstein's theorie. der zwaartekracht, dit Zittingsverslag, 25 (1916), p. 460.
Deze verhandelingen zullen als A en B worden aangehaald. |

dn nk nanne drh ents if ad

393

„$ 2. Wij zullen vooreerst, in aansluiting aan een paar vroegere
mededeelingen *) en gebruik makende van het daarin op den voor-
grond gestelde variatiebeginsel, de algemeene bewegingsvergelijkingen,
de spannings-energiecomponenten en de veldvergelijkingen bespreken.

Wij schrijven weer e voor de „dichtheid”, w, voor de componenten
der snelheid w‚,==1) en wij stellen ®)

Wet GOO arne en te 3 er kP (1)
U (bar Eeen won (4)
ee AD ob EE)

Áls functie van LAGRANGE nemen wij ®)

Sente P
Le Vor) Rete ate)

waarin p een functie is, die van den aard der vloeistof af hangt.
Is d$ een in #,,‚, # Z,‚-maat uitgedrukt element der vierdimensio-
nale veldfiguur, dan is de principale functie der vloeistof

| frás

en de bewegingsvergelijkingen kunnen worden afgeleid uit de voor-
waarde dat, onder nader aan te geven beperkingen,

oflos+ f=@K, om ds = 0. Tk

is. Hierin stellen de grootheden dz, virtueele verplaatsingen van de
punten der wereldlijnen voor en A, de componenten van zekere
uitwendige krachten, die voorloopig ondersteld worden op de vloei-
stof te werken. Bij verg. (5) is het de bedoeling dat de grootheden
Jep miet gevarieerd worden.

Wij zullen aannemen dat slechts van één der lichamen de bewe-
ging gevarieerd wordt. De wereldlijnen van de punten daarvan
beslaan een „buisvormig” gebied, begrensd door een drie-dimensio-
nale uitgebreidheid 6, waarin de wereldlijnen van de punten van
het vloeistofoppervlak liggen. Van dat gebied beschouwen wij nu

1) H. A. Lorentz, Het beginsel van HamiLtoN in Einstein's theorie der zwaarte-
kracht, dit Zittingsverslag, 23 (1915), p. 1073, in het vervolg aangehaald als CG.

H. A. Lorentz, Over Einstein's theorie der zwaartekracht Ill, dit Zittingsverslag,
25 (1916), p. 468. Aangehaald als D.

2) De notaties onderscheiden zich van die van CG in zooverre dat de snelheid
van het licht in een veld zonder gravitatie niet meer —=l1l is gesteld, maar door c
is voorgesteld.

5) In tegenstelling met D, S$ 43 is hier het negatieve teeken ingevoerd; dien-
tengevolge wordt de functie p zelf positief,

394

het deel S tusschen twee doorsneden E en XZ’, welke doorsneden
beantwoorden aan bepaalde waarden van den tijd z,. Om de gedach-
ten te bepalen nemen wij aan dat dw, alleen van zv, maar niet van
LU, U, afhangt, terwijl dz, de,, de, doorloopende functiën van
Vist Uit, zijn. Aan ZE en 2’ zullen alle variaties verdwijnen,
maar niet aan het oppervlak 5; hier kunnen zij zelfs tot een ver-
plaatsing van dit laatste naar binnen of naar buiten aanleiding geven.

$ 3. Wij verstaan nu onder dL de variatie van L in een vast
punt der veldtiguur en vatten den eersten term in (5) zoo op, dat

voor en na de variatie 4 LdS moet genomen worden over het gebied

tusschen > en 2’, dat telkens door de wereldlijnen wordt ingeno-
men. Gaan wij dan te werk alsof #,,‚a,, vv, rechthoekige coordi- _—
naten zijn, en verstaan wij onder q,,...g, de richtingsconstanten
van de aan o naar buiten getrokken normaal, dan is

sfLas— OL dS + |L > (a) ga Oma do ED

Wij hebben nu (verg. C, $ 5), als wij
Kar = Wb Ora — Wa Ovt
stellen,
Òyas Ua ÒYas
a

du =D (5) 5 à
Hi,

ot d TEN Nee
dL = — 2 (a) SE 5 p oen) (we Ora — wa Ou ) JL

j ie Pr
+ 2 (ab) (ws de — wa dj) Be 5 p bt: he C
De eerste term hiervan geeft bij substitutie in (6) een integraal
over het oppervlak o. Verwisselen wij verder in de termen met
Wa drs de indices a en 5, en nemen wij in aanmerking dat aan
het oppervlak 2 (6) qs ws =0 is *), terwijl blijkens (3) 2 (B) us ws
door P* kan worden vervangen, dan vinden wij ten slotte uit (5)

1) Uit de omstandigheid dat de wereldlijnen der punten van het oppervlak in de
uitgebreidheid g liggen, volgt > (b)qs vp =0, en dus wegens (1) (6) gp wp =0.

395

Ee en IE
B) VERD Ge) 5 (0) ga Ova do +
ò [uv Pe ò | vs ( Ë )\
B ds ' ZE EE EK en OI de a dS
fz Ow; Ë ze Ben el de Beed laten 5
fz (a) Ke dag dS =O.
Hieruit vindt men voor het oppervlak der vloeistof de voorwaarde *)
es P En
pa Pp he (8
be rz ) il hs) | Sn
en voor het inwendige

Ò [ue Se ò | uz 1
et re pf K.=0. 0
ik d ) Òza Ek 4 ) he e)

$ 4. Wegens deze laatste betrekking kan men uit (7) afleiden

d pn EP
BES (a) Kade =— > (ab) Aa 5 p' Ge (wij de —wa den) |
Ù} TER q

_2(6)

P
en hieruit vindt men de impuls-energievergelijkingen, door (verg.
C, $ 6) te onderstellen dat slechts één der coördinaten, stel x,, een
virtueele verandering ondergaat, en dat deze verandering dx, onaf-
hankelijk van de coördinaten is. De uitkomst is

ÒL de
Kr(o)=- 20

Ee Òz, b| > rege}

(10)

als

lek P Ea Ue Wa P
smtalveer (ej) rr (7e) Eer 7)

is®) De index w wijst aan dat L alseen functie der grootheden w‚ en
Jas Moet worden uitgedrukt, en bij het differentieeren naar z, alleen
met de veranderlijkheid der g,s’s rekening moet worden gehouden.
„Uit (10) blijkt dat de grootheden £, de spannings-energiecom-
ponenten der vloeistof zijn. *) Zijn er, zooals wij verder onderstellen,
geen uitwendige krachten, dan gaat de vergelijking over in

1) Deze betrekking geldt in elk coördinatenstelsel; de afleiding is in werkelijkheid

onafhankelijk van de keus daarvan. Trouwens, daar — —-— scalair is, geldt de voor-
ma
waarde in elk coördinatenstelsel, zoodra dat in één stelsel het geval is.
3) De factor d‚t heeft de waarde 1 voor a=c en de waarde 0 voor a =|=c.

3) Tot toelichting kan de volgende beschouwing dienen, waarbij rechthoekige
coördinaten ondersteld worden. De grootheden %,!, 243 en 2,3 stellen de compo-
nenten van den energiestroom voor en men kan voor den energiestroom per vlakte-
eenheid door een stilstaand vlakte-element waarvan de normaal de richtings-

ÒL DES en

(=O 12)

$ 5. Wij zullen van deze vergelijking gebruik maken om te
vinden wat wij de bewegingsvergelijkingen van het lichaam in zijn

geheel kunnen noemen. Te dien einde verstaan wij onder c een
der waarden 1,2, en leiden uit (12) af En in plaats van #, schrijvende)

de b ÒL |
en 7 Ela)

Zij dr een volume-element der Haa, de een oppervlakte-
element, en laat q,, q,, q, de richtingsconstanten der naar buiten
getrokken normaal zijn. De drie uitdrukkingen EK

_ ft dele =12,3

stellen de componenten der hoeveelheid van beweging van het
lichaam voor en wij willen de verandering daarvan van oogenblik

tot oogenblik volgen. Wij- bedenken daarbij dat, als het lichaam
zich beweegt, die verandering niet alleen voortvloeit uit de door

Òt
maar ook hieruit dat het grensvlak zich verplaatst. Men vindt
gemakkelijk | |

d | dE |
often f Gete f ETA Dan vado

en dus, als men (13) gebruikt en de integraties zooveel mogelijk uitvoert,

d ES DL d ze sn) k d
maf tan (Ge), + f Fet Erve Ey geden

Uit (8) en (11) volgt dat de laatste integraal nul is (verg. de vorige
noot) en wij hebben dus

d òL
eN ee — Ee te 4
zi “dr es OE ER Ae A (14)

constanten Qi, qe, qz heeft, schrijven q, 84! + qa84? + q3 4. Ligt het vlakte-element
op zeker oogenblik in het oppervlak der vloeistof, dan moet deze grootheid gelijk
zijn aan de energie der hoeveelheid vloeistof die bij de beweging met de snelheid
Vis Vg, Vz per tijdseenheid door het vlakte-element heen gaat. Dus

ner dn tat =(a 0 ava Hv) El
Aan deze vergelijking is werkelijk voldaan als aan het oppervlak de voorwaarde
(8) vervuld is. Blijkens On heeft men dan

a EC di . === .
ERR De

bepaalde verandering, telkens in een vast punt der ruimte,

ie
lets dergelijks als hier van de energie gezegd is, geldt van elke component der
hoeveelheid van beweging.

el > Ed in y
ln ik
…t SA SN

oei Aret WS si De te RE a ra MA 8 ne nd
p D +

397

een vergelijking die ons deert hoe door den invloed van het gravitatie-
veld de hoeveelheid van beweging van het lichaam verandert.

$ 6. Wij kunnen nu de bijzondere voorwaarde vinden, waaraan
een „onsamendrukbare’” vloeistof voldoet. Beschouwen wij daartoe
eerst het geval van een stilstaande massa. Voor deze hebben blijkens
(11) de normale spanningscomponenten £,*,£,°,£,* een zelfde waarde,
en wel is, als wij die door — p voorstellen,

al mj) (15)
p= Er zE lr

P=ceVg, Ihr he 0 (16)
is, hebben wij hiermede het verband tusschen de dichtheid g en den
„druk” p gevonden. Is deze laatste nul, dan zal de dichtheid een
waarde aannemen, die men vindt uit

Daar Ens

Ee
TE er nn AN Ie (17)
als men de grootheid u bepaalt door de vergelijking
olp np Oe ee ee (ES)

Ondergaat dan verder de dichtheid eene kleine toeneming, dan
moet, zoo de vloeistof onsamendrukbaar zal kunnen heeten, de druk
_in hooge mate stijgen. Nu is volgens (15) en (16)
Vin ee g (GL) one"
o Vg Kd
en het gezochte kenmerk is dus, dat voor de door (18) bepaalde
_ waarde van u het tweede differentiaalquotient p" (u) een groote
positieve waarde heeft.

$ 7. Bepalen wij nu, ook als de vloeistof zich beweegt, p door (15),
dan kunnen wij voor de spannings-energiecomponenten (11) schrijven

uw mn BP
tere)
ned

Door de voorwaarde dat zij slechts eindige waarden kunnen hebben
is ook nu wegens de hooge waarde van p' (u) elke noemenswaardige
afwijking van de betrekking (17) uitgesloten. Wij mogen ook in den

3 laatsten ferm van 8,4 voor —_— de waarde u nemen, en wel omdat
Ë eg
plu) en, blijkens (18) ook p’ (u) eindig geacht kunnen worden, en
dus de functie p volstrekt niet, zooals p’, voor kleine veranderingen
‚_ van het argument bijzonder gevoelig is.

398.
Stellen wij ter bekorting . î
| PW ed EN
dan is dus
Uw

pt WVog) «(20

Men moet hierbij niet uit het oog verliezen dat, in verband met

de zeer kleine afwijkingen die — van de waarde u kan vertoonen,

de grootheid p zeer goed aanmerkelijke waarden kan aannemen.
Ook moet er op gewezen worden dat, al is de vloeistof onsamen-
drukbaar in dien “zin dat de dichtheid door verhooging van druk
niet merkbaar kan veranderen, toeh de dichtheid o van de snelheid
en de gravitatiepotentialen gs afhangt. Deze afhankelijkheid wordt
bepaald door (17), waarvoor men ook kan schrijven

coVE(edavan=sMVge
ep waarin voor een gegeven vloeistof u een bepaalde grootte heeft.

Heeft men, bij het gebruik van rechthoekige coördinaten, met de
waarden 6

di ZA =S hi An eh ODE djb . (22)

te doen, dan wordt

E
He en ale vage

In de hierdoor aangewezen toeneming der dichtheid bij vergrooting
der snelheid herkent men den invloed van de contractie in de
bewegingsrichting.

Wij zouden uit de grondvergelijkingen der theorie kunnen aflei-
den, dat bij’ de in $ 1 genoemde onderstellingen de te beschouwen
vloeistofmassa’s alleen door deze contractie van den bolvorm afwijken.
Ter bekorting zullen wij dit echter zonder bewijs aannemen. Wij
stellen ons dus voor dat elke massa een afgeplatte omwentelings-
ellipsoïde is. Den straal van den aequator Â noemende, hebben wij
voor de halve as loodrecht daarop, die de richting der snelheid v

heeft, m/ den Wij merken hierbij op dat voor een bepaald
C

lichaam, A niet constant is. De grootte ervan verandert onder den
invloed der gravitatiewerkingen en zal later bepaald worden uit de

overweging dat voor elk lichaam de door f gd: bepaalde hoeveel-

heid vloeistof een gegeven onveranderlijke grootte heeft.

"999

_ Met het oog op latere berekeningen zullen wij hier ook een uit-
drukking voor het in (12) en (14) voorkomende differentiaalquotient

oe.) ea kennen tit
WOZ, Jp

U P: —= 5 (ab) gas wa Wi
volgt

ò(P?) le Sh Ògas
( Òz, js ae De
en uit (4) 5 |
òL p Vg s pd Ògas |
he: Bg De: Ep De See

Ee
| Bij de afleiding hiervan is „(p) door de uit (15) volgende

a
En
waarde, p () door s en op grond van (17) P* door —u'g
| \W-—g | | Í

vervangen.
$ 8. Wij kunnen thans tot de bepaling van het gravitatieveld

met behulp van de veldvergelijkingen overgaan.
Door toepassing van de betrekking

1 |
Le
nn Lr (@) gra £j
vindt men uit (20) |
id | Eu ke
Bij dij + (p si Vg.)
f LAT EVD
en B relseris, als men ook van de uit (2) OEL formule
> (9) 9f7 us = Wi
en van (3) gebruik maakt,
Pele) gd Tj ae ts,
ad
waaruit eindelijk volgt 8

Rn (: Jij ze), + (: dij en) S=. (25)
'g ug pn

__ Hiermede is het tweede lid der veldvergelijkingen, die men zin
schrijven in den vorm

2Gij == — 2x (Tij — gij T) etn Lans (20)

bekend. |
Ter vereenvoudiging zullen wij aannemen 1°. dat de termen met
x en die met v zeer klein zijn in vergelijking met die, welke noch

400

x noch v bevatten en 2°. dat de termen met v? en die met x van
dezelfde orde van grootte, wij zullen zeggen van de eerste orde zijn.
In deze onderstellingen *), waaraan b.v. in het geval van het zonne-
stelsel voldaan wordt, kunnen de veldvergelijkingen door achtereen-
volgende benaderingen worden opgelost; de waarden van Jar worden
verkregen door aan de waarden (22) die bij afwezigheid van een
gravitatieveld zouden gelden, termen van opklimmende orde he
voegen. |
De ontwikkeling van het eerste lid 2 G;; kunnen wij aan A,
pp. 50—57, of B,-pp. 460—464 ontleenen en wij merken nog op dat _
wegens onze onderstellingen een factor v,, v, of v, en eveneens een diffe-
rentiatie naar den tijd de orde van een term met '/, verhoogt. Verder dat —
s een eindige waarde heeft, maar dat p van de eerste orde is.
Immers, deze grootheid is O aan het oppervlak van een vloeistof-
massa en kan in het binnenste alleen onder den invloed der gravitatie
zelf een andere waarde aannemen. Dn

$ 9. Beperkt men zich tot grootheden van de eerste orde, dan
kan aan de vergelijkingen voldaan worden door *)

In In Ja FL Ju == (l +) (27)
ONS 07 voor & == b, -
als xy bepaald wordt door de vergelijking
Ast

buiten de vloeistofmassa’s en on
Ayn

_ in het binnenste van elk daarvan.

Deze formules beantwoorden aan de theorie van Newton en wij
kunnen gevoegelijk x den Newtoniaanschen potentiaal noemen.
Wanneer wij in het bijzonder een der lichamen beschouwen, kunnen
wij x splitsen in den eigen potentiaal ye daarvan, en de bijdrage %’
van al de andere massa’s,

XK Ae d4. 8

Soms zullen wij ook schrijven

1 De bedoeling is dat de voorkomende snelheden v zeer klein in vergelijking
met de lichtsnelheid zullen zijn. De onderstelling omtrent x komt hierop neer dat
hetzelfde zal gelden van zekere fictieve snelheden v’, nl. van die met welke een
stoffelijk punt in of buiten een der vloeistofmassa's, als alle andere verwijderd
waren, een cirkel om het middelpunt zou kunnen beschrijven. De tweede onder-
stelling wil zeggen dat de En voorkomende snelheden v van dezelfde orde
van grootte zijn als de snelheden +’.

°) Verg. A form. (75) of B, form. (5). Daar wij de lichtsnelheid c hebben inge-
voerd, zouden wij moeten stellen 8, De BoA yis nu wat in A en B
xg genoemd werd.

401
| | En EN
„waarbij de bedoeling is dat elk lichaam een term voor de som

oplevert.

Bij de bepaling van den potentiaal 1 stellen wij ons voor dat
de lichamen bollen met de stralen A zijn. Daaruit volgt dat binnen
een vloeistofmassa

Ber ka keen ttr 0)
18, als r den afstand tot het de voorstelt.

$ 10. Wij moeten nu in twee opzichten de benadering verder
drijven. Wij moeten nl. 9, 9, Qs welke grootheden van de
orde 14 blijken te zijn, nauwkeurig tot in die orde berekenen en
in 9, de termen van de tweede orde in aanmerking nemen. Om
het eerste te doen nemen wij in (26) j=d, 1=4. Wij behoeven
dan in het door (25) bepaalde tweede lid slechts den term
| Ui u,

te behouden, waarvoor men mag schrijven

2% vjs,

daar men (verg. (2), (1), (23) en (22)) kan stellen
Ee de
En ‚ Uyt 0 » EE ge.

Wij hebben dus de differentiaalvergelijkingen *)
Ò? ga Ò° gia OE
en
waaraan °) wegens (28) en (29) voldaan wordt door
dd EE ee (da)
als v; een component der snelheid is van het lichaam waarbij w
behoort. Tusschen de grootheden g;4 en 4 bestaat de betrekking

—= 2x vis, . (81)

òg; d
ECD ti EE)

_ $ 11. Om vervolgens g,, nauwkeurig tot in de tweede orde te
berekenen moeten wij het tweede lid der vergelijking

U Dg
Gi 2 (: Is + ee) “in (: Ds — en . (34)
ug WIJN —g
RE 1) In de uitdrukking die men in A, p. 57 en B, p. 464 vindt, hebben wij #?/: 54),

4 xl git en xp resp. door gal, gia en y vervangen.
k. 3) Verg. A, p. 61, of B, p. 465.

402

nauwkeurig tot in die orde-kennen. Nu is, tot in termen van de
eerste orde, ten gevolge van (27), 3
| g= (12)

al A), REE

Verder kan men wu, door g,, w‚=c'e (1 + y) vervangen. Men
heeft dus, daar p van de eerste orde is,

Gj tes (12 + 4) Sep ERE

Om nu voor het inwendige van een der lichamen p tot in de
eerste orde te berekenen kunnen wij, daar wij van de vloedwerkingen
afzien, en dus de naburige lichamen geen spanningen in de be-
schouwde massa teweegbrengen, ons voorstellen dat deze alleen
aanwezig is en, in rust verkeerende, den vorm van een bol met
den straal R heeft. Met het oog op den gewenschten graad van
benadering kunnen wij, daar de differentiaalquotienten der groot-
heden ges van de eerste orde zijn, in (24) de termen met p weg-
laten en in de andere

en volgens (21)

Ön dy
V_g= , Eon À Le ee
KE 9 c Òz, Á Òwe
stellen. Uit de evenwichtsvoorwaarde (12) volgt dus
Òp Òge :
ze dt _ eik Oto
> ze dn |

De En G
of, wegens (30), als wij de integratieconstante zoo bepalen dat aan
het SE van den bol p= ÖÛ is,
p= dre (BP tr) ar

$ 12. Stellen wij het deel van g,, dat van de tweede orde is,
voor door «° y,, zoodat de volledige waarde is |
IE AED EW Far EN
dan kan men volgens A, pp. 52 en 57, of B, pp. 462 en 464 voor
het eerste lid van (36) En 5)

Sn en
SE Òz,

verden) een
Ò, Òzy - Òw)

b Wij hebben hier xg,, vervangen door c?y, #8 door y en x°/ 04, door gal,
terwijl in de laatste twee termen de factor c? moet geschreven worden, omdat wij
de lichtsnelheid niet meer —=1 stellen. |

— cy — xy,

ad Den vierden term kunnen wij blijkens (33) door 4

"YX
„ vervangen.

al | | Òz,
__Substitueeren wij vervolgens in (36) de waarde (37) en laten wij de
termen van de eerste orde, die elkaar wegens (28) opheffen weg,

dan el er
1E (11,2) (5 B) paezant, 2, (EY ==

ee
c

_ Door hier de waarden

sen
== > oe) =S (aa) ee

Ò Òy ,
lige) +00

te substitueeren, vervolgens den term met y uit het eerste lid naar
het tweede over te brengen en in dit laatste
Ke HA bRs(R — Fr) +4
in te voeren, vinden wij voor 7,, de differentiaalvergelijking

B d2 3
—x Ay, - + Belg) == — Zaro staxcsy — tate's* (BR* — &r°) (39)

U, :

De vergelijking die in de ruimte buiten de vloeistofmassa’s geldt,

vindt men hieruit als men het tweede lid door 0 vervangt.

27
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917,18.

„{ eme” et mt
in Ee on Nl he Ns s

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNES biedt aan eene
Mededeeling van den Heer J. EB. VerscnarrFeELT: „De toe-
standsvergelijking van een associeerende stof”. (Supplement
No. 42a bij de Mededeelingen uit het Natuurkundig Labo-
ratorium te Leiden). |

(Mede aangeboden door den Heer H. A. Lorentz).

1. Eenige jaren geleden werd door KornNsramM en ORNSTEIN !) de
aandacht gevestigd op het feit, dat de toestandsvergelijking van vAN
peR Waars in strijd is met het warmtetheorema van NerNst. Neemt
men dat theorema in den vorm, dien PrancK*®) het heeft gegeven:
de entropie van den gecondenseerden toestand bij het absolute
nulpunt (onder eigen dampdruk, dus bij den druk nul) kan gelijk
nul gesteld worden, wat beteekent, dat het entropie-verschil tusschen
dien toestand en iederen anderen (behalve den idealen gastoestand)
eindig is, dan bestaat de tegenstrijdigheid hierin, dat de toestands-
vergelijking van vaN DER Waais voor v == b (het grênsvolume) een
entropiewaarde geeft, die oneindig lager is dan die voor ieder ander
volume. ®) | | Ì |

Het verwijt treft echter alleen de vergelijking in haar oor-
spronkelijken vorm, d. w. z. met onveranderlijke a, 5 en R; het
is immers duidelijk, dat men, door die grootheden op geschikte
wijze te laten veranderen, de toestandsvergelijking niet alleen
kwalitatief maar zelfs kwantitatief volkomen met de waarneming
in overeenstemming brengen kan, dus ook met het theorema van
NerNsT, indien dit werkelijk in het experimenteele isothermennet
ligt opgesloten. In ’t bijzonder ziet men in, dat overeenstemming

1) Zittingsversl. Kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam, 24 Dec. 1910. Zie ook
W. Nernsr, Versl. Kon. Akad., 27 Mei 1911.
2) Thermodynamik, 4e Aufl., 1918, p. 266.
(}
5 den ep À À
) Volgens v. D. WaALs is immers Sy — Sp =| (55) dv =lR log (vb
É v

| Ò
Aan de twee belangrijke gevolgtrekkingen van het warmtetheorema: (5) =0Oen
p

Cp = 0 voor den gecondenseerden toestand bij 7'=0, die door de waarnemingen
bij lage temperatuur bevestigd worden, wordt evenmin door de toestandsvergelijking
voldaan. -

|
8
8
En
à |
K
5
hb:

405

met het theorema van NeRNsT bereikt moet kunnen worden *) door
R op geschikte wijze met 7’ tot nul te laten naderen. Zoo’n ver-
andering van £ vooreen bepaalde hoeveelheid stof *), welke beteekent
dat de moleculen zich vereenigen tot aggregaten (associatie), *) of
een proces ondergaan, dat daarmede veel overeenkomst heeft (schijn-
associatie), werd herhaaldelijk aangenomen door vaN DER Waars f)
en zijn leerlingen, *) om een verklaring te geven van de gebrekkige

numerieke overeenstemming tusschen de oorspronkelijke toestands-

vergelijking en het werkelijke verloop der isothermen. Alleen werd
daarbij steeds ondersteld, dat zich slechts één enkele soort van
molecuul-aggregaten vormt, ®) terwijl voor een dalen van A tot 0
toe een veel meer ingewikkelde associatie (of schijnassociatie) nood-
zakelijk is, een proces waarbij hoe langer hoe sterker gecompliceerde
moleenlen gevormd worden, naarmate de temperatuur daalt, zóó
zelfs dat ten slotte, bij 7'=0, de stof zich bij kleine volumina
althans als één enkel molecuul gedraagt. °)

Ik heb daarom getracht de theorie der associatie uit te breiden
door invoering van de onderstelling, dat niet één enkel molecuul-

aggregaat wordt gevormd, maar dat alle mogelijke molecuul-
complexen ontstaan: dubbele moleculen, drievoudige, viervoudige,

ND. w. z. Sr — Syp eindig gemaakt moet kunnen worden.

2) R is slechts dan een universeele constante (de gasconstante), wanneer zij
betrekking heeft op een grammolecuul der stof. Groepeeren de moleculen zich tot
complexen, dan vermindert het aantal grammoleculen in een bepaalde massa, en de
R voor die massa verandert evenredig met dat aantal,

3) Reeds F. RicHArz (Zeitschr. f. anorg. Ghem., 58, 356, 1908; 59, 146, 1908)
heeft een dalen der soortelijke warmte door associatie verklaard. Zie ook J. Ducraux,
Comptes rendus, 155, 1015, 1912. Van dezelfde hypothese heeft CG, Benepicks (Ann.
d. Phys. 42, 183, 1913) aangetoond, dat ze van de energie-verdeelingswet van
Pranck een verklaring geven kan.

4) Continuiteit, [l,p.27. Versl. Kon. Akad.,28 Mei 1910, p. 78 en 29 Oct. 1910, p. 549.

5) J. J. vaN Laar, Zeitschr. f. physik. Chem, 31, 1, 1899; Arch. Teyler, (2),
XI, 1908.
G. van Ru, Proefschrift, Amsterdam, 1908.

6) Deze onderstelling werd eenvoudigheidshalve gemaakt, hoewel de waarschijn-
lijkheid van het ontstaan van verschillende molecuulcomplexen werd erkend (zie
b.v. VAN DER WAALS, Versl. Kon Akad., 29 Oct. 1910, p. 549).

1) Zie b.v. H. KAMERLINGH ONNeEs en W. H. Keresom. Die Zustandsgleichung.
Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, V, 10, p. 886. Suppl. 28 der
Comm. from the Phys. Lab. of Leiden, p. 272

We stappen heen over de moeilijkheid van voorstelling, welke hierin gelegen
kan zijn, dat bij den overgang van den moleculairtoestand tot één vasten klomp
de stof ook uit een klein aantal moleculen moet hebben bestaan.

zillss

406

enz.) Ik meen in deze poging op logische wijze te zijn geslaagd,
mij zooveel mogelijk aansluitende bij de beschouwing, die vAN DER
Waars over „„schijnassociatie of molekuul-opeenhooping”’ (loe. cit.)
heeft gegeven. De toestandsvergelijking, waartoe ik aldus ben ge-
komen, is niet meer met de eischen van het theorema van NERNST
in strijd. %)

2. Stel dat 1 gr. der associeerende stof bevat e, gr. enkelvoudige

moleculen, we, gr. dubbele enz. in ’t algemeen z, gr. n-voudige ®),

7 lig

zoodat Er, == 1. De #, gram bevatten jj S"m-moleculen (M zijnde
Nn

het moleculairgewicht der enkelvoudige stof), zoodat er in ’t geheel

1 En

Pe XE — gram-moleculeu per gram zijn. Is aM het gemiddelde mole-
d n 8

culairgewicht, a zijnde de gemiddelde associatiegraad, dan is het

; 1
aantal grammoleculen per gram ook nk zoodat
04

1 En
ERN

a LUNET
We onderstellen nu, dat voor M gr. van een willekeurig onver-
anderlijk mengsel van moleculen, met gemiddelden associatiegraad «,
de toestandsvergelijking den door vAN DER WAALs aangenomen
vorm heeft:

Beh Az
EG nn 9e e = e e e = e (2)

waarin A, niet is de gasconstante A, die op een gram-molecuul

R
betrekking heeft, maar R‚=-—®. Verder zijn nu nog ax en ò-
A4

1) Deze gedachte heb ik reeds vroeger voor een geassocieerde stof, zooals water
in opgelosten toestand. ontwikkeld (Acad. Roy. de Bruxelles, Mém. cour, 1896),

2) Volgens E. AmriÈs (Comptes rendus, 164, p. 593, 1917) zou dit theorema
reeds in de gewone grondstellingen der thermodynamica opgesloten liggen. Deze
bewering is echter onjuist, en berust blijkbaar hierop, dat Ariùs ongemerkt onderstel-
lingen invoert, die het theorema insluiten. Zoo voert hij b.v. de identiteit van adiabaten
en isentropen tot aan het absolute nulpunt door, terwijl toch bij die temperatuur
d = TdS =0 niet noodzakelijk dS—=0 ten gevolge heeft. Verder voert hij in
bekende betrekkingen (bv. in het theorema van HeELMHOLTZ) transformaties in,
die mathematisch niet in 't algemeen zijn geoorloofd, en dus reeds a priori een
bijzonder verloop der thermodynamische functiën bij 7'=0 onderstellen.

5) Ondersteld wordt, dat » alle mogelijke geheele waarden aan kan nemen, van
1 tot oo.

$) Zie bldz. 405, noot 2.

407

functiën-. der e‚’s, terwijl b, nog een functie is van v, en ax en bz
ook nog temperatuurfunctiën kunnen zijn; op grond echter van
overwegingen, die door vaN DER Waars uitvoerig zijn besproken, *)
zullen we dit laatste niet onderstellen.

Ook zullen we, evenals vaN DeR WaaLs, ®) eenvoudigheidshalve
van een veranderlijkheid van b met de z‚’s afzien, d. w. z. we nemen
aan, dat het volume der molecuien niet wordt gewijzigd door de
groepeering dier moleculen, wat overeenkomt met de aldus door
VAN DER Waars uitgedrukte opvatting der associatie (of schijnassociatie),
dat zij bestaat in „een bloote naastelkander ligging der enkelvoudige
moleculen, welke zonder verder ingrijpende veranderingen in de
structuur tot stand zou kunnen komen”. ®)

3. Omtrent den factor a, had vaN peR Waars aanvankelijk *)
vereenvoudigende onderstellingen gemaakt, die tengevolge hadden, dat
ook die factor van den associatiegraad onafhankelijk werd; later ®)
heeft hij zich echter van die vereenvoudigingen vrijgemaakt, op grond
van de overweging, dat bij vorming van molecuulcomplexen een
deel slechts der cohesie zich als binnendruk kan laten gelden. Om
met deze laatste opvatting in overeenstemming te blijven, ligt het
voor de hand, in ons geval den door vaN per Waars in het
geval van één enkele soort complexe moleculen gekozen vorm
Ax =d [(l—z) + ke]? door den meer algemeenen vorm *)

dr 0 haan aten av (9)

te vervangen, waarin nu qa van den associatiegraad onafhankelijk is.
Aldus komen we tot een vorm van toestandsvergelijking :

RENE En
EE han)’ en te en (A)

)

v—_b

I) Versl. Kon. Akad., 28 Mei 1910, p. 79 - 81; 25 Maart 1911, p. 1812.

%) Versl. Kon. Akad., 28 Mei 1910, p. 91.

3) Versl. Kon. Akad., 25 Oct. 1902, p. 392. VAN Laar (Arch. Teyler, (2), XI,
1908) daarentegen-neemt aan, dat het moleculairvolume wel degelijk door associatie
verandert (toe- of afneemt). Deze onderstelling is voor hem essentieel, omdat hij
er de mogelijkheid van coexistentie van damp en vloeistof met een 3e (vaste)
phase uit afleidt (Versl. Kon. Akad., 1909—1911).

4) Continuiteit Il, p. 28. Zie ook vAN Rij en VAN LAAR (loc. cit).

6) Versl. Kon. Akad., 28 Mei 1910, p. 90.

6) Tot dezen vorm komt men, wanneer men in ’t algemeen aanneemt
A= Zan Ln 42E DE dw Lu Lo, en daarbij de vereenvoudigende vnderstelling maakt *
py =p Aw «zie v. D. WAALS, loc. cit, p. 91).

408

die een generalisatie is van den door vaN peR Waars (loc. cit, p. 92) E
voor een associeerende stof aangenomenen. *)

Van de coefficienten k„ mag zeker” wel aangenomen worden, dat
ze een bepaalde, alleen van het rangnummer » afhankelijke nume-
rieke waarde hebben (k‚=1). Waren alle #’s gelijk 1, dan zou

dr: =a wezen, en de toestandsvergelijking zou luiden:

de a 1
P AT Re NT od ( )
7 1 é 4
Was k, == *), dan kon men schrijven
n
a a yr
Oe av—b a? ER X On )
Een meer algemeene onderstelling is deze, dat we aannemen:
kj =1l— «(0 <e<1), zoodat 2 koe, = 1 — ——e; . (5)
a |
dan is: ®)
ERE | —_l N |
p= EO met pO = (: 0 ‚) ‚ed
a v—b v a

4. De verandering van b met v, onafhankelijk van eenige voor-
stelling van associatie, is eveneens een punt, dat vaN DER W aaLs uitvoerig

1) We hadden de door vaN per Waars gebruikte toestandsvergelijking kunnen
behouden, aannemende dat daarin © voorstelt de fractie der stof, die aanwezig is
als complexe moleculen, nl. als ”-voudive, #” zijnde de gemiddelde complexiteit van
alle niet enkelvòudige moleculen (op de mogelijkheid van een zoodanige generalisatie
heeft trouwens VAN DER WAArLs zelf gewezen, loc. cit, p. 549); n zou dus als
functie van v en 7' te beschouwen zijn, verbonden met a door de betrekking:

n—l | ,

1
elite.
44 Nn

2) Den bijzonderen door vAN DER WAALS voorgestelden vorm ax — a (: zo

krijgt men door kn (n =l=1) constant en gelijk !/, te stellen; dan is bij den —
hoogsten associatiegraad (& =1)nog ax <= ta. Meer logisch schijnt het echter aan
te nemen, dat, naarmate # toeneemt. kj kleiner wordt; ging dit verkleinen zóó
ver, dat A» tot nul nadert, dan zou ten slotte ax nul worden.

3) Hoewel eenzelfde gemiddelde associatiegraad op oneindig veel wijzen ver-
kregen kan worden, zoo is dan toch, volgens de onderstelling (5), de cohesie, dus
ook de toestandsvergelijking voor bepaalde «, niet meer afhankelijk van de bij-

zondere wijze van groepeering der moleculen.
f | TAN2 | le
Is e= }, dus p(a)=+t (: +) ‚ dan is evenals bij VAN DER WAALS de grens- -
a

: #
waarde van dx gelijk aan 4

409

heeft BEEbocht. Het door hem geschetste geelhop dier functie *) is
zeer Bee voor te stellen door:
| | (lk)? b°
Ee vork of EE
/ k == co

waarbij 5, de b-waarde is voor oneindig groot volume, terwijl bij
het kleinst mogelijke volume

Mn (1 +) bh men Ò bim Do of — 1 <A 41). (6°)
Met deze onderstelling aangaande de veranderlijkheid van 5 met

v wordt de toestandsvergelijking (5): |

RT ET Ar p (et)

(6)

p= — (6)

« A Bk v
_ Dit is dus de toestandsvergelijking van een geassocieerde stof met
_onveranderlijken gemiddelden associatiegraad «. We kunnen dit echter
ook beschouwen als de toestandsvergeliĳjking van een stof, die
moleculaire transformatie ondergaat, wanneer we a beschouwen
als een functie van v en 7, uitdrukkende hoe de gemiddelde
associatiegraad afhangt van volume en temperatuur. Het is deze
functie, die we ons voorstellen te bepalen. | [

5. Maar alvorens daartoe over te gaan zullen we eerst nog eens
(6') beschouwen als de toestandsvergelijking van een stof met
constante a. Als elementen van het kritisch punt vindt men, op de
gebruikelijke wijze, nd

Djek, Wk) Bikkel) M

De
waarin de, Eke coëfficienten K, K, en K,, de zoogenaamde
_ kritische verhoudingsgetallen ®), waarden hebben die met 4 veranderen. ®)
Daaruit volgt:

(ee)

1) Versl. Kon. Akad., 25 Jan. 1918, p. 1074.

2) Is k—=l, dan is b= constante =b,, zooals bij de oorspronkelijke toestands-
vergelijking van VAN DER Waars. Met k=— 1 zou vj; — by; O zijn.

35) Zie H. KAMERLINGH ONNES en W.H. Kersom, Die Zushindhsleiehang p. 703 €).
4 Men vindt nl: © en
EE En Kid = MOTD Ke == 0,296

(ee) 1 2 27
k=!/, 3 be 2,80 0,0408 0,318
k—=0 Eb 2,32 0,0540 0.342
eb Bae 0,0952 jer DAD
=| 0 os | oc l

410

(e)a = (ve), (pela = (Pei Pe) (Arad), epe) ) . (D)

Volgens onze onderstellingen zou dus het kritisch volume van alle
polymeren hetzelfde zijn (hetzelfde nl. als dat der zuivere stof, met
de meest eenvoudige moleculen); de kritische druk zou eveneens
constant blijven, indien e nul wâs (toestandsverg. 4’), en dan zou
Tx met a evenredig zijn, terwijl met es —1 (verg. 4") p‚y omgekeerd
evenredig zon zijn met a? en Jp omgekeerd evenredig met a. Met
den meer algemeenen vorm (5) wordt dat iets minder eenvoudig:
daar vindt men dat pep bij toenemende «a steeds afneemt en Tiz
aanvankelijk toeneemt, om naderhand ook af te nemen. ®)

Uit de formules (7) volet nog
LR A Ae . À
— Ae aans Der EN
«_(pr)e (vr)a

1) Hoewel deze betrekkingen uit een bijzonderen vorm van toestandsvergelijking
zijn afgeleid, is het denkbaar, dat zij ook onafhankelijk daarvan althans benaderde
geldigheid hebben, evenals de wet der overeenstemmende toestanden, die met
behulp der oorspronkelijke toestandsvergelijking van vAN DER WAALS werd ge-
vonden, toch niet aan deze ééne gebonden is. We beschikken echter niet over de
noodige experimenteele gegevens, om de formules (7’) aan het experiment te toetsen.

2) Bij het bekende voorbeeld van polymerisatie: acetaldehyde (G,H,O; tx — 1889 C.)-
paraldehyde (G6H,903; éx =290° CG) geeft de betrekking (7) voor de kritische
temperaturen een goede uitkomst met e=} ongeveer; ongelukkigerwijze zijn de

kritische drukken en volumina van die stoffen niel bekend, zoodat verdere toetsing
onmogelijk is. Intusschen, het is de vraag, of de hier gegeven beschouwingen wel
op zulk een chemische transformatie toepasselijk zijn.

85) Deze constante, het kritische viriaalquotient K4, (zie KAMERLINGH ONNES en
Kreesom, loc. cit, p. 752 (138), heelt alweer een waarde, die met k verandert.
Men vindt nl.

km 1 i/, 0 So el
K‚= 82,67 _ 2,69 _ 2,73 2,80 3

De verandering van K4 met k is dus niet groot, zoodat de verandering van &
met v volgens de aangenomen wet den coefficient K, niet brengt tot de experi-
menteele waarde 3,6 ongeveer, zooals bij de zoegenaamd normale stoffen of nog
hooger. zooals bij de geassocieerde; het is zelfs twijfelachtig of dit met eenige _
andere functie b=yp(v) te bereiken zou zijn, tenzij die opzettelijk een zeer bij

zonder verloop had (zie daaromtrent vAN DER WAALS, Versl. Kon. Akad., 25
Maart 1911, p. 1310; zie ook H. Kamerrinen Onnes en W. H Keesom, loc. ait.,
p. 752). Wel is waar, vond v. p. Waars (Boltzmann-Festschrift, 1904, p. 305)

b
met b=b (: he) en k=@ de goede waarde voor K4, maar men ziet ge-

makkelijk in, dat deze wtdrukking voor b niet voor kleine volumina kan BOE

zij geeft immers voor vlijn — bim een imagiraire waarde.
In verband daarmede is het misschien niet zonder belang op te merken, dat

door mij (zie Versl. Kon. Akad., 31 Maart 1900, p. 60, en Arch. Néerl, d. sc. ex.

411

6. We zullen nu de vergelijking (4) beschouwen als voorstellende
het net der samendrukbaarheidslijnen van verschillende mengsels bij
één bepaalde temveratuur, en ons afvragen: hoe loopt door dat net
de isotherme der associeerende stof, d. w. z. hoe verandert bij gegeven
temperatuur de associatiegraad met het volume. Om dit vraagstuk
op te-lossen, zullen we den door vaN DER Waars (loe. eit, p. 92)
aangegeven weg volgen: we stellen de uitdrukking op van de vrije
energie voor een bepaalde hoeveelheid (M/ gr.) van een mengsel met
constante «, en drukken uit, dat voor iedere elementaire toestands-
verandering (verandering der moleculaire constitutie) bij standvastige
temperatuur en volume de vrije energie geen wijziging ondergaat
(de vrije energie is immers een minimum in den even wichtstoestand).

De uitdrukking der vrije energie is in ons geval):

(Ehr) RTE loge EEe TSHie (8)
Nn v Nn

hierin zijn Z„ de inwendige energie van M gr. n-voudige moleculen

in den idealen gastoestand, H, de entropie daarvan in het volume

dv
1%); fw) staat voor de En zoodat, volgens $ 4,
Ú ==

et nat, (2), 6, 650, 1901) een zuiver empirische vorm van toestandsvergelijking
werd gegeven, nl.

v‚—b v‚_—d n
p=p, u —_l|+ea hs
v_—_b v_—_b

RT ( )
B —=ankl ll —— |;
Pk Uk Vk

nu bleek nagenoeg np=—=4 en b—=0,lvr te wezen, waaruit voor K, een met de
experimenteele goed overeenstemmende waarde wordt gevonden.

De betrekking (7%) met K,= 8 heeft Barscrinskt (Zeitschr. f. physik. Chem, 40,
629, 1902; Bull. soe. imp. nat. Moscou, 1903, p. 188) ten grondslag gelegd aan
de bepaling van assoclatiegraden van geassocieerde stoffen (in ’t bijzonder azijnzuur)
bij verschillende temperaturen, in de onderstelling dat de associatiegraad wel met
de temperatuur, maar niet met het volume verandert (welke onderstelling echter
in strijd is met de bekende dissociatiewetten, en ook met de dampdichtheidsbe-
palingen). Door vergelijking der afzonderlijke isothermen der geassocieerde stof

met het isothermennet van een normale standaardstof bepaalt Barscrinskr de bij
iedere isotlierm behoorende kritische elementen, en berekent dan « met behulp
van (7). Hij vindt aldus, dat de waarde van (vz)z voor alle isothermen vrijwel
dezelfde is, terwijl (Tp)x een weinig afneeint naar hoogere temperaturen toe,
waarbij ook « afneemt, en (pk)a in dezelfde richting toeneemt; dit stemt dus in
hoofdzaak wel overeen met datgene, wat zoo even omtrent (vz)a, (pk)x en (T'z)z uit
de toestandsvergelijking werd afgeleid.

1D We behoeven slechts de door van per Waars (loc. cit, p. 92) gegeven uit-
drukking te generaliseeren. |

volgens welke

s RD
*) En en H» zijn temperatuurfunctiën, verbonden door de betrekking En

TRE

412

lk bim
14-k v_— bim

De voorwaarde dE —0, verbonden met 2de, —=0, levert op
bekende wijze een oneindige reeks van An op:

SRT 2 RT
fe) af —k neen + Sgt = EE En Ed n—u=0 (9)

f (©) = log wv — brim) -—

(Bp

De hierin nog onbepaalde constante gan wordt bepaald door
Er, =1. Om die summatie mogelijk te maken, is het noodzakelijk
een geschikte onderstelling te maken omtrent de wijze waarop Zn
H, en k, van n afhangen. Nu is zeker wel de eenvoudigste onder-
stelling, die we omtrent Z, maken kunnen, deze, dat, wanneer in
den idealen gastoestand M gr. enkelvoudige moleculen zich verbinden
met „MM gr. n-voudige tot nt1) M/ gr. (n+1)-voudige, daarbij een
hoeveelheid potentieele energie £ verloren gaat, die van » onaf-
hankelijk is®); neemt men dit aan, dan is

ee |
a oet Bs . DE . e . . (10)
De ENE GE
zr :
en dus ook, omdat IT ZT )
er |
nn Hi ten
me n

waarin nu Z, en H, op enkelvoudige molekulen betrekking hebben ®).
Deze betrekkingen zijn van denzelfden vorm als diegene, welke
dH

= Te = Ch, de soortelijke a van M gr. n-voudige moleculen, in den idealen-

dT
gastoestand, bij standvastig volume.
1) Stelt men Z= F+ pv RE potentiaal), dan-kan deze vergelij

king ook geschreven worden u = 3 ah ‚ waaruit blijkt, dat de Ee
Un pT

onbepaalde constante u de zoogenaamde moleculaire thermodynamische potentiaal î

is van de ”-voudige moleculen. De vergelijkingen (7) drukken dus uit, dat in den
evenwichtstoestand die moleculaire thermodynamische potentiaal voor alle molecuul-
soorten dezelfde is, een bekende stelling, waarvan we ook onmiddellijk gebruik
hadden kunnen maken, om die vergelijkingen opte stellen zie b.v. van Laar, loc. cit.).

2) Deze onderstelling, welke neerkomt op het aannemen van een gelijke binding
van alle moleculen in het complex, werd reeds vroeger door mij gemaakt (zie
Acad. Roy. de Belgique, Mém. cour, 1896, p. 54).

5) dE, dH, dE dH

HT mr en ook dT Sar

aannemen, dat ZE en H ook nog temperatuurfunctiën zijn). Daaruit volgt

n—l dE alde
nn en ook Ca= Cj — ie AT

(het zal nl. later blijken, dat men moet

B | B

zooeven tusschen A, en-n werd aangenomen, en die we ook hier
zullen invoeren.
Uit verg. (8) volgt aldus

Ee A Orie, … (ÌH)
waarin |
E zn : Ì a—l
RT R [hm
EE HH u 2a 1
== nn (le) | Ì —
R1 R FE a
Men heeft dus ï
—_Y
a Nn É == ,!)
| 1e Y
zoodat
e-Y—= :
Ter
en bijgevolg
N pr eX Er
En q eZ ( )
Tenslotte is dus |
2 zn 1
Sn t- TE mr =s zh ll +21. (12)
7. Dit is dus de vergelijking, die «a bepaalt Ee functie van ven
T'; zij geeft werkelijk voor a waarden begrepen tusschen 1 (X =-—%)

en oneindig (X=—= + oo )®). Die betrekking is echter vrij ingewikkeld,

cE
omdat X zelf a bevat, maar, doordat — slechts tusschen enge grenzen
A4

verandert, worden daardoor die grenzen zelf niet gewijzigd, en

wordt bovendien het verloop van X in hoofdzaak door dat van

v en 7’ bepaald. j
Van de wijze, waarop «a met v en T verandert, maakt men zich

het gemakkelijkst een voorstelling, door £=—=1 en e= 0te stellen,

_ d.w.z. 5 onafhankelijk van v en a, onafhankelijk van «. Dan ver-
eenvoudigt zich de uitdrukking (12) tot

| e= lt rhaee ) 12’)

AE en

1) Indien, ten minste e—- <1, wat de uitkomst bevestigt, althans zoolang niet
e X-—0, of KX —=oo, wat alleen bij 7—=0 of bij v= bim het geval is.

1
3) Ziehier een tabelletje, waaruit het verloop van pe met X duidelijk blijkt:
4 —3 2 —l 0 1 2 3 4 5 RR OE

N=
1
—=.. 1 0,99 0,98 0,93 0,85 0,69 0,48 0,28 0,16 0,08 0,03 00E 0.
a

waarin A |
ae H À \ | 2
(Sr e RT EEP
enkel nog een temperatuurfunctie is. In dezen vorm ziet men, dat
de
bij standvastige waarde van e?, d.i. bij constante temperatuur, — — gestadig

afneemt van 1 tot O0, wanneer v afneemt van oo tot on zoodat «
langs een isotherme gedurig toeneemt van 1 (wo) tot o w — 6).
Bij stand vastig volume neemt de associatiegraad voortdurend toe”
tot «a =o0, wanneer de temperatuur tot 7'=—=0 daalt, indien, ten
minste, ZE en H zoodanige temperatuurfunctiën zijn, dat, bij 7 == 0,
Qq == @; zoo ook daalt bij stijgende temperatuur a tot 1, wanneer q
daarbij tot — oo nadert; dat dit het geval moet zijn. zal in
$ 10 blijken. | |

Volgens de aangenomen veranderlijkheid van 5 met v blijft het
verloop van ‚f (#) (form. 8/) in hoofdzaak ongewijzigd, zoodat het
gevonden verloop van a met v en -7' daarbij in hoofdzaak ook
hetzelfde blijft. Ook het invoeren in X (form. 11) van den van de
cohesie afkomstigen term (e >0 en zelfs —= |: brengt daarin geen
principieele verandering.

8. We beschouwen nu de vergelijking (5') als de toestandsver-
gelijking van een stof met moleculaire transformatie. Volgens deze
verg. hebben de samendrukbaarheids-isothermen een gedaante, die niet _
essentieel afwijkt van die, voor een stof zonder moleculaire trans-
formatie (« —=const). Men ziet dit het gemakkelijkst in in het
eenvoudige geval, waar k==1 en s—=0 is, d.w.z. voor de verg
(4°), verbonden met 129), in welk geval de toestandsvergelijking
dus zou zijn:

RT eg a
=| EE ke
P eg yd $ id v?

1 | 1
de functie — log (1 —- ) die in plaats van — — is gekomen in
eg v—b v_—_b

de oorspronkelijke toestandsvergelijking van vaN DER Waars, heeft
in hoofdzaak hetzelfde verloop als deze laatste functie, waarmede
ze in eerste benadering (groot volume of kleine waarde van e?, dwz.
zwakke associatie) samenvalt: wanneer v afneemt van oo tot ò,
neemt die functie gestadig toe van O tot oo, langzamer evenwel dan

— —. Hieruit volgt, dat de isothermen van het associeerende net

v— b

die van het normale net (e?/=— 0) snijden, en wel naar lagere
drukken (dus ook naar lagere temperaturen) toe, naarmate
kleiner wordt.

415

De veranderlijkheid van 5 met v brengt: hierin alweer geen
ingrijpende wijziging. Wat een verandering van a met « betreft,
ook zij kan den vorm der isothermen niet grondig wijzigen,
maar wel kan zij op het geheele isothermennet in dezen zin een
belangrijken invloed hebben, dat daarmede de mogelijkheid van
snijding van naburige isothermen niet is uitgesloten, wat natuurlijk
tot bijzondere verschijnselen aanleiding zou kunnen geven. Maar
het is de bedoeling niet, hierop verder in te gaan.

9. Laten we nog een oogenblik stilstaan bij de vergelijking (13),
waarin a en b constanten zijn. Het kritisch punt, bepaald door de

Ò d?
voorwaarden (GE) =O en (55) — 0, behoort bij een temperatuur,
Òv/r Ov)

welke gegeven wordt door
_ Za(l—utVl-ur (lut)

k= renee heere ed
bk (2 utWl—ugu) Ee
waarin
pen el Den Ze AL tE:
arr b ) A RT R »

en bij een volume
De VT. ee)
terwijl verder (12/\ en (13/) den kritischen associatiegraad a; en
den kritischen druk px bepalen. Overigens is
en DE A ee (: 4e u =) A
RT u lut WVI—udu?
TEE A TT
Ulu VI el VI tw)
Neemt wu toe van O tot @ (d.w.z. neemt a, toe van 1 tot oo),

dan neemt de uitdrukking (16) langzaam maar gestadig af van
2 tot 0. Nu is het een overbekend feit, dat voor de meeste (zoo-

8
Pk Vk
gin

(16)

ongeveer 0.28 is,

genaamd normale) stoffen, de waarde van

terwijl voor de zoogenaamd geassocieerde stoffen die waarde nog
kleiner is. Volgens form. (16) zou dit nu verklaard kunnen worden,
door aan te nemen, dat zelfs voor de zoogenaamd normale stoffen
bij het kritisch punt associatie (of schijnassociatie) bestaat, en wel in
zóódanige mate, dat u == 7 ongeveer, waaruit vj = 1,9b en ap = ò. ')

1) Met a en b als volumefunctiën wordt deze waarde waarschijnlijk wel aan-
zienlijk verlaagd (zie van DER Waars, Versl. Kon. Akad., 28 April 1911, p. 1462 enz.).

416 5 1 55

10. We keeren nu terug tot de meer algemeene toestandsverge- ke,
lijking (6"), waarin «a de door (12) bepaalde waarde heeft,
Omdat eX bij zeer lage temperatuur bijzonder groot wordt (oneindig
groot van oneindig hooge orde), ziet men gemakkelijk in dat, zoolang
» zelf niet oneindig groot. is

AE ic Cen
()= en zelfs oes zl

Verder vinden we voor de vrije energie (door invoering van a1)
in (8)) de uitdrukking: |

BE ape 5e 5
pz Rly(lte De Aer HEET HH), (17)

waaruit volgt, wanneer we nog ter vereenvoudiging a en b van 7

onafhankelijk onderstellen ®), |
òr E Erg EN
a 6 mee AR Ke
Se (Ge)= gl Le x(1 ze) | log (1 +e HEt)
2a E el 1
ne eN TE EA TEE Te ES EN Ti © H e . Ld 8
bee Ë ed gn pie

Ook Scrames (Ann. de Phys, (4, 839, 887, 1912; Verh. d. Deutsch. Physik.
Gesellsch., 15, 1017, 1913) wil de afwijkingen tusschen de oorspronkelijke toestands-
vergelijking van vAN DER Waars en de waarneming door associatie (van enkel-
voudige moleculen tot dubbelmoleculen) verklaren. Hij gaat uit van de vergelijking
(4), waarin hij echter 5 en a als functiën van « beschouwt, en wel zóó dat

d
bi bE TE en A= dk rent ; hij stelt aldus de vergelijking op
a

ee Ce a—l ar Tr heten
ke B NA En

waarin « nog volgens een sot nader aangegeven wet verandert van 1 tot 2,
wanneer v afneemt van oo tot het minimum volume. Verder neemt hij ook nog de
betrekkingen (7) aan (meta =aken boo=bk en p (0) = 1), dus ook de betrekking

dad Nn N
EE ar Dank zij deze verschillende onderstellingen vindt Scrames voor de

Priok 3

peek |
uitdrukking kde experimenteele waarde 3,6, door «j= 1.4 te stellen, en voor
Pk"k

het minimum volume de waarde 4vx in plaats van LJ vk. Dat hij verder ook voor
17 ( Òp | |
den kritischen coefficiënt En de experimenteele waarde 7 vindt, is geen ge-

volg der associatie-hypothese, maar het bekende gevolg van het feit, dat hij met
Crausius a omgekeerd evenredig met 7 laat veranderen (zie b.v. J. P. Kuenen,
Die Zustandsgleichung enz, 1907, p. 194).

1) Dit stemt overeen fiel hetgeen de quantenhypothese bij lage temperaturen
oplevert (zie bv. P. Lancevin et M. pe Broeume: La théorie du rayonnement et
les quanta, Paris, 1912, p 284).

2) Zie vAN DER WaaLrs, Versl. Kon. Akad., 25 Maart 1911, p. 1312.

ea 5 1 indd 7 B Bi ain
1

Met

417
Bij zeer lage temperaturen en matig groote volumina is dus
EH en Weeks E -E- (t—e*. (19)
(,

Men ziet dus, dat bij lage temperatuur de entropie aan de zijde
van den gecondenseerden toestand geen functie meer is van het
volume (of van den druk), *) zoodat daar alleen nog sprake is van
één soortelijke warmte:

dS _ „AH, -H) (EE)

GE en HG wen (20
dT dT dT k Ee
| T
Over de onbepaalde constante, die in de functie H, =f CAT voor-
AN 0

komt, kunnen we zóó beschikken, dat bij 7'=0 en v==b de
energie U ==0 wordt. Maken we verder gebruik van het feit, dat
bij 7=0 (=0 wordt, dan kunnen we ook over de onbepaalde

dE
dT.

r
constanten der functiën H, =| GAT en M in dT beschik-
0
ken, zóó dat $,-=—=0. Dan zijn de functiën ZE, ZE, H, en H vol-
komen bepaald door de kennis van C, en C, behalve dat H, en A
nog een laatste onbepaalde constante A bevatten, welke echter in
de constante der dampspanningsformule, de zoogenaamde chemische
constante voorkomt (zie $ 12), en door deze dus wordt bepaald.
Stellen we nog:

dE BOLL
C=z=-——iz=T l=C Ji Kee l
Er An AT he Oe (21)

en naar analogie daarvan, in overeenstemming met het voorgaande
(omdat Cr—o == 0 moet zijn),

| d
1 Dit volgt ook hieruit, dat sn =— 5 dus = 0; evenzoois Dn =

ÒS
= En —= 0. Ook dit is in overeenstemming met de moderne opvattingen.
DAT p

2) In onze beschouwingen zijn E, en E nog onbepaalde functiën van de tempe-
ratuur; uit die beschouwingen volgt dus nog niet dat C met 7 tot nul nadert.

Dit is begrijpelijk, omdat het verloop van C met de temperatuur niet alleen door

de toestandsvergelijking van het stelsel van discrete moleculen, maar ook door het
inwendige mechanisme van het molecuul zelf wordt bepaald, d. i. bij lage tempe-
ratuur en klein volume het inwendige mechanisme van het uit één enkel molekuul
bestaande amorph-vaste lichaam. Omtrent dat inwendige mechanisme leert onze
toestandsvergelijking niets; hoe door associatie de eigenschappen van den amorph-
vasten toestand ontstaan, blijft hier buiten beschouwing. «

A18
AEB
AT ne ot

dan is
1

E=B tj CT + ff Mar

E =O

> .

H,=h votre fij0e é

F
1
H ==h + C log T + AE

11. Welke zijn nu de elementen der coexisteerende phasen bij

worden bepaald door de coëxistentiewaarden p,‚ =p, = Peoër. eN
LZ, (de index 1 betrekking hebbende op den gecondenseerden
toestand, de index 2 op den verdunden damptoestand), die voor

kleine Z-waarden groote vereenvoudigingen ondergaan. Bij lage
temperaturen nl. verschilt v, oneindig weinig van het limietvolume

rim d. w. z. v‚—b is oneindig klein; a, is oneindig groot; wv, is

oneindig groot en pese. oneindig klein; als we nu verder aannemen

dat «, oneindig weinig van 1 verschilt, wat de uitkomst bevestigt,
dan worden de coëxistentievoorwaarden, wanneer we oneindig kleine
termen verwaarloozen:

Zl blim 1 | a (1 —e)?

Peoër — —— == REN B EEE
Vs El k (wv, — bim)" EE bim b° 1m

RT log ‘ Le) +5 er fl = Ami RT do (1 Je %).

Oan

Zal nu e, oneindig groot wezen en a, oneindig weinig van 1
verschillen, dan moet, volgens (12), e& oneindig groot zijn en e%

oneindig klein; de tweede MEE en wordt aldus

loqv. == —
0g v, ZT
zoodat

_ lage temperaturen, d, w. z. voor oneindig kleine 7-waarden? Deze

sE bp EN

419

12. Voor de verdampingswarmte bij lage temperatuur vinden we
verder (zie form. 19):
2 = T(S—S) = RT logv, + TH, — T(H-H)=
ye
a
MSR AC A-BT ee (PE erns ee 2D)
0

nntend
_—__—

lim

Stelt men 2, == — (l—e)? + Ko, d. i. de verdampingswarmte bij

lim

] 6 je
F0, en t= log Ì + D — a — 1, d.i. de chemische constante ®),

dan is

Je li

2 nr En Lef dT k LTDAT + 25'

art Tig | GADE pr f ADAT 05)
0 0

log p=

We vinden dus, zooals te verwachten was, een dampspannings-
formule van den door NeRNsT aangenomen vorm ®).

18. De vrije beschikking over de twee onbepaalde funectiën f,(7)
en f,(T), waarvan de eene door het inwendige mechanisme van het
enkelvoudige molecuul wordt beheerscht en de verandering bepaalt
van de soortelijke warmte C, met de temperatuur, terwijl de andere
wordt beheerscht door het inwendige mechanisme van het geasso-
cieerde molecuul, en in verband met de eerste de verandering met
T bepaalt van de soortelijke warmte van den gecondenseerden toe-
stand, wekt den indruk, alsof de gevonden toestandsvergelijking, die

1) Tot deze uitdrukking komt men ook, wanneer men uitgaat van de bij lage

dlog p Ee À
Ve ZA De

of van de

spanningen, dus lage temperaturen geldende betrekking

d
door Nernsr herhaaldelijk gebruikte ZI Cp — 0.

2) 1. W. CGEDERBERG (Die thermodynamische Berechnung chemischer Affinitäten,
Berlin, 1906, p. 25) stelt #—= log pk; in onze uitkomst blijft die chemische con-
stante onbepaald.

5) Zooals bekend (zie b.v. PrANCK, Thermodynamik, p. 277) is dit met de
oorspronkelijke toestandsvergelijking niet het geval.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0, 1917/18.

f Ri sor 25

Bg Peoer — VJ RI R RT by 8)" +. . . (25)
_ alle?

ee ee oe 4 41026)

had ef bs bnr E te pe ehs
< pT ON „B

Ë 420 | n
5 | Ln
5 e van dat inwendige mechanisme onafhankelijk is, zonder wijziging RER
Ër met de eigenschappen van den amorph-vasten toestand vereenigbaar _

EE is. Toch kan dit niet zoo zijn; want het is duidelijk dat ook de
| druk van dat inwendige mechanisme afhangt *), zoodat uit dat oe
| punt zeker iets aan de toestandsvergelijking ontbreekt.

ae Het is evenwel niet onmogelijk, dat het voldoende is aan de ver-
anderlijkheid van 5 iets te wijzigen ®), om aansluiting met de toestands-
Û vergelijking van den vasten toestand te krijgen, en dat het opstellen
van een „toestandsvergelijking van het molecuul” ®, niet alleen van
het enkelvoudige maar=ook van het complese, tot dat doel zou
kunnen voeren. Zoolang echter de toestandsvergelijking van den
vasten toestand zelf nog niet steviger is gegrondvest, is het misschien
voorbarig, daar verder op: in te gaan.

14. Ten slotte nog een opmerking aangaande den verdunden
gastoestand. Uit de verg. (11) volgt:

En
DeX,

tin 8

Als we door c„ voorstellen de moleculaire concentratie der 7-vou-
dige moleculen, d.w.z. het aantal gram-moleculen per eenheid van

1 z, En |
volume, dan is C, = Bt en de laatste vergelijking kan geschre-
Vv Ni
ven worden :
Cn 1 d
== (MIL
c‚” n :
Voor zeer groote volumina wordt dit:
4 Cn 1
LM ik, eN
a: B 5 6

d.w.z. in eerste benadering is die verhouding natien van het
volume; dit is de bekende wet van GuLpBerG-Waagr, toegepast op
de transformatie van „-voudige moleculen in enkelvoudige. Verden
volgt daaruit
dlog K
dT

ax 5
=De ee B

1) Zie H. KAMERLINGH ONNEs en W.H. Kersom, loc. cit, p. 887 (273) enz.
Zie ook Max B. WeIinNsTEiN, Ann. d. Phys, 51, 465, 1916; 52, 203, 1917.

2) Zoo zou b.v, terwijl volgens het voorgaande de gecondenseerde toestand bij
T=0 volmaakt onsamendrukbaar is, het aannemen van een verandering van het
grensvolume blim met den druk aan dien toestand een zekere mate van samendruk-

baarheid geven.
5) Zie b.v. vaN DER Waars, \Versl..Kon. Akad., 6 Maart, 11 April en 1 Mei 1901.

N Ln ae : . n
ei: Ai 421 /

DE zijnde het bij deze transformatie optredende warmte-
ffect (wet van vaN ’T Horr).

_ Stellen we ook nog voor door ec de totale moleculaire concentratie,
1 En del

Jl =d 4
B. Cm => ar Eer dan vinden we uit (12):

frs &
Men Zn — log (1 JL ex) . . . . . . (30)
ve

le v zeer groot en ook eX (sterke associatie), dan kan men bij
Jil benadering schrijven

A ne

eenn : 1
E Moge hg (A Jr) Ie pa oe (30)
en Li

Jk waarin > de dichtheid voorstelt, en o —=e? een coefficient, die van
Ee: | Ze |
ES de temperatuur af hangt, nl. bij stijgende temperatuur afneemt *).

li 0) Deze ME bekinë maar voor den opgelosten toestand (o is dan de gewone

E. x gewichtsconceptratie der opgeloste stof) heb ik vroeger langs empirischen weg
za afgeleid voor water, uit de moleculairgewichtsbepalingen (zie Acad. Roy. de
__ Bruxelles, loc. cit, p. 20, 23 en 37).

___Bruxelles, loc. cit. p. 47). Uit de verandering van dien coëfficient met de temperatuur :
3 dlogr dX ZE

Eat RT
___2 M gr. dubbelmoleculen water berekend.

heb ik vroeger (loc. cit, p. 61) de dissociatiewarmte E van

28*

es
ee
' u

2) Dit wordt Gak door de experimenteele gegevens bevestigd (zie Acad. Roy. de

en,

Physiologie. — De Heer Van RijNBeRK biedt eene mededeeling
aan van den Heer S. pr Boer: „Over de prikkelgeleiding door
de kamer van kikkerharten”. |

(Mede aangeboden door den Heer WERTHEIM SALOMONSON).

In de pharmaco-physiologische onderzoekingen, die ik bij kikker-
harten verrichtte, na deze met veratrine of digitalis te hebben ver-
giftigd, werden door mij oa. de volgende feiten vastgesteld:

1. Na de toediening van elk der beide vergiften neemt de duur
van het refractaire stadium van de kamerspier toe en eveneens het
a-v-interval; de contractiliteit van de kamerspier neemt ten slotte af.

2. Zoodra de relatieve duur van het refractaire stadium

duur van het totale refract. stadium
(a eon sne) de waarde 1 overtreft, gaat

per
plotseling of allengs het normale kamerrhythme over in het gehal-
veerde. 6
a. De plotselinge halveering van het kamerrhythme komt op de
volgende wijze tot stand:

Gedurende het normale rhythme van de kamer is de duur van
het refractaire stadium van de kamer daardoor toegenomen, omdat
bij het begin van elke kamersystole de kamerspier nog niet geheel
gerestaureerd was. Wat aan deze restauratie nog ontbrak, werd door
mij het residu refractaire stadium genoemd.

Door elke systole werd hieraan toegevoegd het periodische refrac-
taire stadium, zoodat het totale refractaire stadium uit 2 compo-
menten bestaat. Wanneer nu de relatieve duur van het refractaire
stadium grooter dan 1 is geworden, valt de eerstvolgende kamer-
systole uit. Een verlengde kamerpauze is hiervan het gevolg. Door
deze verlengde pauze worden de beide componenten van het refrac-
taire stadium in tegengestelden zin beïnvloed.

De kamerspier restaureert zich beter, zoodat het residu refractaire
stadium afneemt. Maar na een verlengde pauze is de eerstvolgende
systole van de kamer sterk vergroot, zoodat de duur van het perio.
dische refractaire stadium van de kamer toeneemt. Indien nu deze
toename van den duur van het periodische refractaire stadium de
afname van het residu refractaire stadium overtreft, dan treedt
plotseling halveering van het kamerrhythme op. |

BA ol hd Ree KANE PRS eten ij: k

NL EN

hande MAIRE of St ES ae TS

423

b. De langzame overgang naar het gehalveerde kamerrhythme
echter vindt plaats, als de afname van het residu refractaire stadium
de toename van het periodisch refractair stadium overtreft. Wanneer
dit toeh plaats vindt, dan blijft na een verlengde pauze het normale
kamerrhythme bestaan, totdat opnieuw door accumulatie de duur
van het residu refractaire stadium opnieuw het uitvallen van een
kamersystole veroorzaakt en weer het normale kamerrhythme daarna
hervat wordt. Zoo ontstaan er groepen van kamersystolen, die na
verloop van tijd kleiner en kleiner worden en ten slotte wordt op
deze wijze het gehalveerde kamerrhythme bereikt.

8. Spontane wisselingen tusschen het gehalveerde en het normale
kamerrhythme komen herhaaldelijk voor. De oorzaak dezer wisse-
lingen is hierin gelegen, dat gedurende het gehalveerde kamerrhythme

duur van het refract: stad. v.d. kamer
duur van een kamerperiode )

de katabole index van de kamer (

door restauratie weer afneemt, totdat deze kleiner dan ‘/, is ge-
worden. Dan komt het normale kamerrhythme weer te voorschijn.
In dit 2 X zoo snelle kamerrhythme neemt de katabole index van
de kamer ') weer toe, waardoor noodwendig het gehalveerde rhythme
van de kamer weer te voorschijn komt. Zoo kunnen deze wisselingen
zich telkens weer herhalen.

4, Het gehalveerde kamerrhythme kan door het iuvoegen van één
kleine kamersystoie door extraprikkeling van de kamer kunstmatig
worden overgezet in het normale 2 maal zoo snelle rhythme. Hieruit
bleek, dat gedurende het gehalveerde rhythme van de kamer ook
de niet door de kamer beantwoorde sinusimpulsen wel deze hart-
afdeeling bereikten, doch op de nog onprikkelbare kamerspier af-
stuitten. Eveneens kan het normale kamerrhythme door extraprikkeling
in het gehalveerde worden‘overgezet. De vergroote postcompensatoire
systole zet dan de kamer in het gehalveerde rhythme vast.

Ik schreef deze en ook vele andere hier niet genoemde resultaten
toe aan het feit, dat een belangrijke factor van de hartwerking, nl.
het refractair stadium onder den invloed der aangewende giften een
wijziging had ondergaan. De duur ervan nam door veratrine en
door digitalis toe. Verdere mogelijke geheimzinnige werkingen hadden
deze vergiften niet voor de hier boven vermelde resultaten.

De volgende waarnemingen bij niet vergiftigde kikkerharten gaven
hiervan een volle bevestiging. De Aiervoor vermelde plotselinge en
geleidelijke overgang naar het gehalveerde kamerrhytlrme komt ook

1) Gedurende het normale kamerrhythme is de katabole index van de kamer
gelijk aan den relatieven duur van het refractaire stadium.

424

voor bij het onvergiftigde kikkerhart; ook de spontane wisselingen
tusschen het gehalveerde en het normale rhythme van de kamer komen
daarbij voor.

In fig. 1 zijn afgebeeld de suspensiecurven en de electrogrammen

425 :

(afl. boezem-kamerpunt)*) van een kikkerhart (rana esculenta). Dit
hart vertoonde ruim een uur na de suspensie telkens herhaalde
wisselingen tusschen het normale en het gehalveerde kamerrhythme.
Het gelukte me zulk een spontane wisseling onder gelijktijdige
registratie der actie-stroomen te photografeeren.

Deze opname vertoont tal van merkwaardige bijzonderheden en
geeft een volledige bevestiging, ook voor niet vergiftigde kikker-
harten, der door mij in vorige geschriften meegedeelde theoretische
uiteenzettingen.

We zien op de figuur na 4 normale kamersystolen plotseling het
gehalveerde kamerrhythme te voorschijn komen. Hiervan zijn nog
3 kamersystolen geregistreerd.

Hier wil ik de volgende bijzonderheden, die ik voor mijn onder-
werp van belang acht nader toelichten:

1. Het a-v-interval neemt, zooals in mijn vorige onderzoekingen
werd. aangetoond, gedurende het normale kamerrhythme toe, totdat
de halveering van het kamerrhythme optreedt. Daarna neemt de
duur van het a-v-interval af. De suspensie-curven van deze figuur
vertoonen na de halveering een veel korter a-v-interval dan er voor.
Doch de electrogrammen vertoonen deze verschillen veel scherper.
Gedurende de 4 laatste systolen van het normale kamerrhythme
neemt het P-R-interval nog toe. De eerste curve van het gehalveerde
kamerrhythme vertoont een veel korter P-R-interval. De restauratie
van de kamerspier in het gehalveerde rhythme is zelfs duidelijk
aan deze eerste 3 curven van het gehalveerde kamerrhythme te zien.
Het P-R-interval van de 2de systole is korter dan dat van de eerste
en dat van de 3de nog weer korter dan van de 2de,

De verkorting van het P-R-interval na de halveering moeten we
toeschrijven ‘aan een verkorting van het electrische latente stadium,
daar alle sinusimpulsen langs de verbindingssystemen de kamer
bereiken en dus de geleidingstijd hierlangs geen verandering onder-
gaat. Het blijkt dat vanaf de eerste kamersystole van het gehal-
veerde rhythme deze verkorting nog voortschrijdt.

2. De duur van den R-uitslag is na de halveering korter dan
ervoor. Ook nu weer is gedurende de 2de systole deze duur weer
korter dan bij de eerste en bij de Ste systole korter dan bij de 2de,
De geleidbaarheid van den prikkel door de kamer is dus in het
gehalveerde kamerrhythme beter dan in het normale 2 maal zoo snelle
rhythme van de kamer. Vanaf de eerste systole van het gehalveerde
kamerrhythme verbetert de geleidbaarheid nog van systole tot systole.

1) BĲ de verdere opnamen der electrogrammen werd sgede l electrode op den
boezem en 1 op de kamerpunt geplaatst.

426

Het P—R interval en de duur van den R-uitslag ondergaan dus
veranderingen in volkomen gelijken zin. Beide veranderingen moeten
we toeschrijven aan den veranderden metabole toestand van de kamer-
spier (katabole index). In het normale kamerrhythme verslechtert
deze metabole toestand. Wanneer nu het rhythme van de kamer
plotseling halveert, wordt de metabole toestand van de kamerspier

Fig. 2.
Fig. 8.

vn enden, Pane En
L ri NET

427

plotseling veel beter, doeh ook in het gehalveerde kamerrhythme
sehrijdt deze verbetering nog van systole tot systole voort.

Deze opname, die voorloopig bij mijn materiaal wel een unicum
zal blijven, gaf me de volle bevestiging van mijn vroeger reeds uit-
eengezette theoretische beschouwingen. Voorloopig zal ik me wel

Fig. 4.
Fig. 5.

428

bij het verdere onderzoek moeten bepalen tot kunstmatige overzef-
tingen van vergiftigde kikkerharten en dan tevens daarbij de actie-
stroomen registreeren. j

Ook van den langzamen overgang naar het gehalveerde kamer-
rhythme bij onvergiftigde kikkerharten bezit ik fraaie voorbeelden.
Een voorbeeld hiervan is weergegeven in de figuren 2, 3, 4 en 5.

Het hartje van een rana temporaria werd gesuspendeerd en ver
toonde weldra groepvorming, doordat telkens 1 systole van de kamer
uitviel. De groepen worden allengs kleiner, totdat groepen van 2
en 3 systolen (fig. 4) den laatsten overgang vormen naar het gehal-
veerde kamerrhythme (fig. 5). We zien gedurende de groepen den
duur van het a—v-interval prachtig toenemen; telkens valt de
kamersystole later in de boezemdiastole in, totdat 1 kamersystole
uitvalt. Daarna is het interval weer verkort, om weer op dezelfde
wijze gedurende de volgende groep te verlengen. In de figuren 2,
3 en 4 begint de kamersystole van elke eerste curve der groep
dicht bij den top van de boezemeurven. Bij elke laatste curve der
groepen begint de kamersystole ongeveer op het midden van de
diastolische lijn der boezemeurven. Dit is zoo bij de groote groepen,
maar ook bij de kleine (bigeminusgroepen). Aanvankelijk zijner dus
meer systolen van de kamer noodig om het a—v-interva! zoover
te doen verlengen dan later. De verslechtering van den metabolen
toestand van de kamerspier komt hier dus tot uiting door het
vormen van kleinere groepen. Het is tevens duidelijk, dat gedurende
de groepen de metabole toestand van de kamerspier verslechtert en
na een verlengde pauze weer verbetert. Ik meen, dat we ook hier
de verlenging van het a—v-interval gedurende de groepen moeten
toeschrijven aan een verlenging van het latente stadium der kamer-
spier. Het is het actieve contraheerende eindorgaan, de kamerspier,
waarvan het refractaire stadium gedurende de groepen toeneemt en
daarmee tevens het latente stadium. De toename van het refractaire
stadium geschiedt ook hier door toename van den duur van het
residu refractaire stadium door accumulatie. Gedurende de verlengde
pauze na een groep overtreft de afname van het residu refractair
stadium, de toename van het periodisch refractair stadium. Zoo ont-
staan de steeds kleiner wordende groepen, hetgeen uitloopt op het
gehalveerde kamerrhythme.

Nog werd door mij de geleidbaarheid van den prikkel door de kamer
op een andere wijze onderzocht. In een vroegere mededeeling werd
reeds vastgesteld, dat na extraprikkeling van de kamerbasis of van
den boezem de T-uitslag in negatieven zin werd veranderd. Een

„129

positieve T der normale kamersystolen werd gedurende een aldus
verwekte extrasystole kleiner, een negatieve T grooter. In eenige
gevallen werd een positieve" T negatief. Na extraprikkeling van de
kamerpunt werd de T-uitslag in positieven zin veranderd. Een
negatieve T werd kleiner, een positieve grooter.

ee
pad

AAL

\\
f

430

Nu werden deze veranderingen van den T-uitslag nader door
mij onderzocht en het bleek mij, dat daarbij de geleidbaarheid van
de kamer een voorname rol speelt. Door mij werd in dit onderzoek
vastgesteld, dat na ezxtraprikkeling van de kamerbasis of van den
boezem de T-uitslag des te meer in negatieven zin verandert, naarmate

Ì
Ì

JVV

í
W/

L "SU
/

helend
Wi V
Ì
4

431
op het oogenblik, waarop de extraprikkel of de na de opgewekte
boezemertrasystole woortgeleide „Erregung’’ de kamer treft, de geleid-
baarheid van de kamer slechter is. De T-uitslag verandert dan dus
des te meer in negatieven zin, naarmate de extraprikkel of de Erre-
gung de kamer op een vroeger tijdstip der kamerperiode treft.

Zelfs kan de positieve T-witslag der normale systolen gedurende
een eatrasystole een negatieve T' geven, als de kamer op een vroeg
tijdstip der kamerperiode tot ertracontractie wordt aangezet en een
verkleinde positieve T, als de kamer op een later tĳĳpstip der kamer-
periode tot extracontractie wordt aangezet.

Eenige voorbeelden mogen dit nader toelichten *). In de figuren
6 en 7 werden bij de uitslagen van het signaal naar boven extra-
prikkels aan de kamerbasis toegediend. In fig. 6 treft bij 1 een extra-

prikkel de kamerbasis direct na afloop van den voorafgaanden T-

uitslag. De T-uitslag van de extrasystole, die bij de normale kamer-

systolen positief is, wordt nu sterk negatief. Bij 2 treft een volgende

extraprikkel de kamerbasis op een veel later tijdstip; dientengevolge

is nu de negatieve T-uitslag veel kleiner. Ik vestig er hier reeds

de aandacht op. dat de vergrooting van den positieven T-uitslag ge-
durende de posteompensatoire systole des te sterker is, naarmate de
voorafgaande den op een vroeger tijdstip der kamerperiode
is opgewekt.

In fig. 7 treft bij 1 dicht bij het einde van den voorafgaanden T-
uitslag een extraprikkel de kamerbasis. Een groote negatieve T
ontstaat daardoor in het electrogram van de kamerextrasystole. Bij
8 treft de extraprikkel de kamer op een later tijdstip, de T-uitslag

is daardoor kleiner, bij 2 valt de extraprikkel nog later in; een

uiterst kleine negatieve T-uitslag is hiervan het gevolg.

Zeer fraai komt ’t ook hier uit, dat de vergrooting van de posi-
tieve T-uitslagen der postcompensatoire systolen des te sterker is,
naarmate de extraprikkel de kamerbasis op een vroeger tijdstip der
kamerperiode heeft getroffen.

In de figuren 8 en 9, die van hetzelfde kikkerhart af komstig zijn,
werd de extraprikkel aan den boezem toegediend. Na de extraprikkels
bij 1 en 4 toegediend, ontstaan de kamersystolen, opgewekt door de
na boezemextrasystolen voortgeleide Erregung, ongeveer op hetzelfde
tijdstip der kamerperiode. Bij beide aldus opgewekte kamersystolen is
de T negatief en even groot. Na de extraprikkel bij 2 aan den boezem

toegediend, ontstaat de kamersystole op een veel later tijdstip der

1) In de volgende figuren werden alleen extraprikkels toegediend bij de uitslagen
van het signaal naar boven.

432

kamerperiode. De T-uitslag blijft nu positief, hoewel duidelijk verkleind.

Kneed:

Li
De
N
L
KN
X
8
\
N
\
L
Ni
dk

Bij 3 wordt door stroomlissen direet door den prikkel een extra-
systole van de kamer opgewekt.

Bij 5 en 7 ontstaan de op gelijke wijze opgewekte kamersystolen

4353

op een veel vroeger tijdstip der kamerperiode dan bij 1 en 4. In
overeenstemming hiermee zijn nu de beide negatieve T-uitslagen ook

Wie.

veel grooter. Hoe nauwkeurig de grootte der negatieve T-uitslagen
door het tijdstip der kamerperiode, waarop de

bepaald wordt

434

kamersystole verwekt wordt, leeren ons de kamersystolen,
die na 5 en 7. worden opgewekt. Na den extraprikkel op den boezem
bij & is na afloop van den T-uitslag van de kamer de snaar iets
langer in den ruststand, voordat de R-uitslag van de vervroegde
kamersystole begint, dan na den extraprikkel bij 7. Het verschil is
klein, doch duidelijk waar te nemen. Geheel in overeenstemming
hiermee is na den extraprikkel bij 5 de negatieve T kleiner dan na
den extraprikkel bij 7. Bij 6 begint na de extraprikkel op den boe-
zem de vervroegde kamersystole op een veel later tijdstip der kamer-
periode. De T-uitslag blijft nu positief, doch is iets verkleind. De
extraprikkel bij 8 heeft blijkbaar den boezem getroffen op hetzelfde
oogenblik, waarop deze door den sinusimpuls bereikt werd.

Ook in deze opnamen is de vergrooting van de positieve T-uit-
slagen der postcompensatoire systolen des te sterker, naarmate de
extrasyvstole van de kamer meer vervroegd optreedt.

Wanneer we nu de vraag nader treden, waarom de T-uitslagen
der kamerelectrogrammen na extraprikkeling van de kamerbasis en

den boezem des te meer in negatieven zin veranderen, naarmate de

extrakamersystole vroeger in de kamerperiode een aanvang neemt,
dan moeten we de oorzaak van dit verschijnsel zoeken in de geleid-
baarheid van de kamer. Op een vroeger tijdstip der kamerperiode is
deze geleiding langzamer dan op een later tijdstip.

Daardoor begint de negativiteit van de punt bij een extrasystole,

die op een vroeg tijdstip der kamerperiode is opgewekt, later dan
bij een extrasystole, die op een later tijdstip is te voorschijn geroepen.

Dientengevolge overweegt de puntnegativiteit meer in het laatste
deel der kamerelectrogrammen, naarmate de extrasystole op een
vroeger tijdstip der kamerperiode is opgewekt. Hoe vroeger dus de
extrasystole in de kamerperiode verwekt wordt, hoe meer de T-uit-
slag in negatieven zin verandert. Van belang is hierbij ook nog,
dat de contractiliteit van de basis, op een vroeg tijdstip der kamer-
periode nog gering is; als vandaar de contractiegolf in langzaam
tempo de punt bereikt, is de econtractiliteit hiervan volkomener

geworden. Doch ook deze factor is weer terug te leiden tot een

verlangzaamde geleidbaarheid op een vroeg tijdstip der kamerperiode.
Deze theoretische uiteenzetting klopt zoo goed op de experimenteele
gegevens, dat ik naar willekeur extrasystolen met verkleinde posi-
tieve T-uitslagen en met negatieve T-uitslagen kan te voorschijn roepen.

Op een enkel punt, dat in de figuren 8 en 9 duidelijk gedemon-
streerd wordt, wensch ik hier de aandacht te vestigen. In mijn
vroegere mededeeling werd er door mij reeds op gewezen, dat nà
extraprikkeling van den boezem en van de basis ventriculi de T-uit-

435

slagen der kamerextrasystolen in gelijken zin gewijzigd werden. Dit
blijkt ten duidelijkste uit de figuren 8 en 9, waarin ongeveer op

‘OL "SLT

hetzelfde tijdstip der kamerperiode bij 8 door extraprikkeling van
de basis ventriculi (door stroomlissen) en bij 5 en 7 na extraprikkeling

29
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

136

van den boezem een kamerextrasystole wordt opgewekt. We zien nu
den T-uitslag na extraprikkeling van de basis ventriculi ongeveer even
groot als na extraprikkeling van den boezem. [n het laatste geval
wordt de vervroegde kamersystole opgewekt door de „Erregung”’,
die de kamer langs de gewone verbindingssystemren bereikt. Het tijd-
stip der kamerperiode, waarop de vervroegde kamersystole aanvangt,
is derhalve voor de grootte der T-uitslagen bepalend, niet de plaats,
waar de prikkel aangrijpt. Het spreekt vanzelf, dat dit laatste niet
geldt, wanneer een extraprikkel de punt treft. Maar ook hier ver:
andert de T-uitslag van de kamerextrasystole des te sterker in posi- _
tieven zin, naarmate de extraprikkel de kamer op een vroeger tijd-
stip der kamerperiode treft. In Fig. 10 komt dit duidelijk uit. Bij
1 en 8 treft de extraprikkel de kamerpunt op een vroeg tijdstip
van de kamerperiode. Er komen nu zeer groote positieve T-uitslagen
te voorschijn. Bij 2 treft de extraprikkel de kamerpunt op een later
tijdstip. Dientengevolge is de positieve T nu kleiner. Als bij 4 op
een nog later tijdstip de kamerpunt door de extraprikkel getroffen
wordt, is de positieve T nog weer belangrijk kleiner. Bij 4 was de
basisnegativiteit reeds begonnen, als -de extraprikkel inviel en de
snaar naar en over den O-stand terugvoerde. Het blijkt dus, dat de
kamerpunt in de opstijgende lijn van den R-uitslag prikkelbaar is.

In de kamerelectrogrammen der extrasystolen na extraprikkeling
van de kamerpunt opgewekt, overweegt derhalve de basisnegativiteit
des te meer in het einde dezer electrogrammen, naarmate de extra-
prikkel de kamerpunt op een vroeger tijdstip der kamerperiode treft.

Vi cn. EE
k

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt aan Meded.

REN 152a uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:
_P. G. Cara en H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van

lage temperaturen. XXVII. Dampspanningen van waterstof
in de nabijheid van het kookpunt en tusschen het kookpunt en
de kritische temperatuur”. |

$ 1. Anlerding. Nu wij in den waterstofdamperyostaat*) het middel
verkregen hadden om temperaturen tusschen het kookpunt van
waterstof en het smeltpunt van zuurstof geruimen tijd standvastig

te houden, hebben wij ook de lang beoogde bepaling van de damp-

spanning van waterstof boven het kookpunt kunnen verrichten. Ons
onderzoek hieromtrent sloot aan bij de bepaling van het kritisch
punt van waterstof en strekt zich uit tot dit punt. Een paar van
onze uitkomsten, die in de onmiddellijke nabijheid van de kritische
temperatuur vallen, zijn dan ook reeds in de daarop betrekking
hebbende mededeeling gepubliceerd *).

Ten einde aansluiting te verkrijgen bij de metingen van KAMERLINGH
ONNes en KwrrsOM over de dampspanning beneden het kookpunt zijn
eenige bepalingen in de nabijheid van het kookpunt verricht met
behulp van den ook door de genoemde waarnemers gebruikten eryostaat
met vloeibare waterstof en van de door hen gebruikte dampspanniugs-
toestellen.

De overeenstemming is, gelijk wij in $ 9 zullen zien, bij het kook-
punt van waterstof niet zoo goed als wij door de inrichting der
metingen in beide gevallen meenden te mogen verwachten, zoodat
een nieuw onderzoek, om het kookpunt van waterstof met de noodige
nauwkeurigheid vast te stellen, zeer gewenscht blijft.

$ 2. De heliumthermometer. Voor deze metingen maken wij
gebruik van een nieuwen gasthermometer. In hoofdzaak herinnert

1) H. KAMERLINGH ONNesS, Meded. NO. 151a. Zitt.versl. 24 Febr. 1917.

2) H. KAMERLINGH ONNEs, C. A. CROMMELIN en P. G. Car, Meded, NO. 151c.
Zitt.versl. 26 Mei 1917. De mededeeling, die ons thans bezig houdt, hebben wij
opgenomen in de reeks „Over het meten van lage temperaturen’’, daar zij onmid-
dellijk aansluit aan Meded. XXII[ uit die reeks. Zij houdt echter evenzeer verband
met de reeks van „Isothermen van tweeatomige stoffen enz”, waarvan de zooeven

aangehaalde N°. XIX vormt.

438 en

bij aan het laatstelijk door KAMERLINGH Onnes en Horst *) gebruikte
type. Daaraan zijn de verbeteringen aangebracht, die in het bijzonder
voor den thermometer voor het meten van de met vloeibaar Helium
te verkrijgen temperaturen doeltreffend bevonden waren, * alsmede
andere welke de ervaring bij verschillende metingen in hèt labora-
torium aan de hand had gedaan. Tot de laatste behoort dat thans
het naar het thermometerreservoir toegekeerde been van den mano-
meter, het instelbeen, en het van het thermometerreservoir afgekeerde
been niet meer door een caoutchoucslang, maar door een glazen buis
verbonden zijn, *) hetgeen medebrengt dat het instellen van het kwik
(door kraan KO, en KO,, fig. 3) met behulp van een met tusschen-
voeging van een luchtvanger (bij kraan KO,,) aan deze buis door
een caoutchoucslang verbonden kwikpeer D verkregen wordt“) Een
en ander is aangegeven in fig. 1, die een overzicht van het thermo-
meterapparaat geeft en die nu in plaats komt van Pl. 1 van Meded. _
N°. 95e, en in üg. 3. die schematisch de inrichting der toestellen *
voor ons onderzoek omtrent de dampspanning van waterstof boven
het kookpunt aangeeft; bij raadpleging van de boven aangehaalde
Mededeelingen behoeven fig. 1 en, wat den thermometer betreft,
fig. 3, wel weinig nadere toelichting. *)

Bij drukkingen boven en beneden één atmosfeer wordt thans het

1) Comm. N°. 14la Zitt.versl. Mei 1914. Dit type wordt het eerst in Meded.
N°. 27 Zitt.versl. Mei 1896 als model 5 beschreven. Het werd door KAMERLINGH
Oxxes en Boupin Comm. N°. 60 Zitt.versl. Juni 1900 en later, slechts weinig
gewijzigd, door KAMERLINGH ONNEs en BRAAK Comm. N. 95e Zitt.versl. Oct.
1906 gebruikt. In de aargehaalde mededeelingen zijn de bijzonderheden van de
inrichting vermeld. Bij het samenvoegen der teekeningen uit Mededd. N°’. 27, 60
en 9e lette men er op, dat reeds voor Meded. N°”. 60 in plaats van m fig. 1
Pl. IL. Meded. N°. 27 ten dienste van de vulling een kraan als £”e, op fig. 3
van de mededeeling, die ons thans bezig houdt, was aangebracht (zie Med. N°. 60
Zitt.versl. Juni 1900, S 21 einde).

2) Meded. N°. 119 Zütt.versl. Febr. 1911 en Meded. NO. 1245. Zitt.versl. Dec. 1911.

5) Het drukverschil tusschen binnen- en buitenzijde van de slang bedraagt bij
het meten van de temperaturen, die met vloeibare waterstof verkregen worden,
ongeveer 1 atmosfeer en op den duur laat dan de caoutchoucslang, ook wanneer
zij voor hoog vacuum bestemd en van goede kwaliteit is, lucht door. Verder wordt
het kwik op den duur verontreinigd, behandeling met natronloog helpt daartegen
niet afdoende. En eindelijk kan door elastische nawerking het instellen op een
bepaalden druk bemoeilijkt worden.

4) [s de instelling gereed, zoo wordt Ke; gesloten. Verdere kleine veranderingen
in de instelling geschieden als in Meded. N°. 1245 met de daarvoor aangebrachte
stelschroef (zie fig. 1).

5) De letters in fig. 3 zijn dezelfde als bij de vorige mededeelingen; gewijzigde
„deelen zijn met een accent of een accent meer aangegeven.

INEENS
SSSSNEAIANN ON

ed de

(3 RK
Vald
RANRNNENINK

440

kwikniveau in eenzelfde buis la, afgelezen. *) Door kraan KO, kan

€ "OT

1) Toen het vroegere model, laatstelijk gebruikt (Meded. N°. 141 Zitt.versl. Mei
1914), ingericht werd, kon men nog niet zoo zeker als thans voor het verkrijgen
van een nagenoeg volkomen vacuum zorg dragen.

441

boven la, een luchtledige gemaakt worden, dat met behulp van
Dewar’s in vloeibare lucht afgekoelde kool bij KO, en KOs, open
en KO, gesloten onderhouden wordt. Voor het aflezen van drukkingen
boven een atmosfeer wordt K@, op dezelfde wijze als bij het vroegere
model met een barometer en ruimte van standvastigen en nagenoeg
atmosferischen druk verbonden. (Zie fig. 1).

Bij de verbinding van het instelbeen van den manometer *) met
de thermometercapillair is thans op dezelfde wijze als dit bij den
laatsten thermometer voor heliumtemperaturen (verg. Meded. N°. 1245)
geschiedde, het gebruik van kit geheel vermeden. Bij het vroegere model
had de kit tusschen het stalen dopje en het glas blijkbaar steeds
aanleiding tot absorptie gegeven en daardoor tot verandering van
den vriespuntsdruk van den thermometer. *)

Bij de op de thans gevolgde wijze ingerichte thermometers hebben
wij geen verandering van den vriespuntsdruk kunnen vinden, die
niet mag worden geacht binnen de grenzen van nauwkeurigheid
der bepalingen (waarschijnlijke fout 0,02 mm) te vallen.

Het instelbeen gaat boven de instelruimte half bolvormig toege-
blazen (g,” fig.3) in een capillair d,” over, waaraan de stalen
verbindingscapillair Zh,’ volgens de bij het construeeren van vele
toestellen in het laboratorium gevolede methode van CAILLETET is
vastgesoldeerd. °) Om de schadelijke ruimte zoo klein mogelijk te
maken is het doorboorde stalen instelblokje e’ van Meded. No. 1245
thans in de half bolvormige ruimte 9,’ ingeslepen. *)

1) Als vroeger is er beneden de instelruimte een verwijding b aangebracht, ten
einde bij gewonen druk te kunnen vullen en dan-door opdrijven van het kwik tot
“dicht bij de instelspits den vriespuntsdruk van den thermometer tot dien van den
internationalen thermometer, 1000 mm, op te voeren. Een merkteeken op het
instelbeen maakt het mogelijk vrij as de gewenschte vulling bij gewone
temperatuur en druk te verkrijgen.

2) In het geval van Meded. N°. 95e bedroeg deze 0,61 in 19 maanden en in een ander
geval 0,18 in 4 maanden. CrAPPUIs vond bij zijn thermometer 0,1 mm. in 3 maanden.

35) Op het geplatineerde einde van de glazen capillair wordt electrolytisch een
laagje koper neergeslagen. Hierover wordt het koperen dopje gesoldeerd, waarin
de stalen capillair reeds gesoldeerd is. Als soldeermiddel voor de verbinding van
het koperen dopje met de giazen capillair gebruikten wij in dit geval Woop's metaal.

+) Het- blokje wordt van onderen op in de instelruimte gebracht. De verlengbuis,
die daartoe dient, wordt, nadat het blokje op zijn plaats gebracht is op de wijze,
die uit figg. 1 en 3 is op te maken, dicht gesmolten. Bij den thermometer voor
helium- leen kon het inbrengen met behulp van een slijpstuk geschieden
(zie fig. 5 Meded. N°. 1245).

Het blokje wordt met een zeer kleine hoeveelheid lak, waaruit van te voren in
het luchtledig aan vloeibare lucht de dampen afgedistilleerd zijn, op zijn plaats

aan het glas vastgehecht. Het benedenvlak ervan is loodrecht op de buis afgeslepen.
Het draagt een spits van 0,75 mm. lengte.

449

Voor het vervaardigen van het instelbeen is een buis uitgezocht
in voldoende mate vrij van optische fouten, om geen verschil in de
instelling te geven, wanneer een kathetometer op de instelspits f
gericht en de buis werd aangebracht of weggenomen. Het stalen
blokje is zoo lang genomen als noodig is, om er zeker van te zijn,
dat de buis ter plaatse waar ingesteld wordt, door de verhitting bij
het aanblazen van de capillair niet beschadigd wordt.

Om de gelijkmatigheid van temperatuur van het kwik in de
U-buis van den manometer te verzekeren — een voorwaarde wederom
van groote nauwkeurigheid — is het glaswerk van den thermometer,
dat kwik bevat, nu zoo geconstrueerd *), dat het gemakkelijk nadat
de thermometer aan zijn draagstuk is bevestigd, door een gesloten *)
koperen kastje omhuld kan worden. (Zie fig. 1). Ter hoogte van de
instelruimte bevindt zieh een verlichtings- en een afleesspleet. De
verlichtingsspleet is door een glasvenster gesloten. In de afleesspleet
met schuif kan een dun planparallel glasvenster aangebracht worden.
De opstijgende manometerbuis voorziet men met een koperen om-_
hulsel, dat het kastje voortzet, door in elkaar passende stukken

1) Bij den thermometer voor heliumtemperaturen, waar het op het meten van
zeer kleine drukverschillen aankwam, was reeds een dergelijke dichtgeplakte kar-
tonnen kast, waarbinnen koperen schermen waren aangebracht, geïmproviseerd. —
Het verschil in de aanwijzingen van twee op verschillende plaatsen in de kast
gebrachte thermometers bleef thans beneden 0,05 graad. De verandering in een
dag bedroeg niet meer dan 0,1 graad. 5 ares

2) De gemakkelijke verplaatsbaarheid van het geheel, welke aan dit type eigen
is, heeft het overwegend belang verloren, dat het had, toen het eerste model werd _
ingericht en het nog zooveel moeilijker was, standvastige lage temperaturen te
verkrijgen. Toch levert zij nog groot voordeel, en kon zij bij het nieuwe model
behouden worden. Op- en neerschuiven van de instelruimte is overbodig geworden
door de bijzondere inrichting voor drukkingen beneden een atmosfeer.

Het in vroegere teekeningen afgebeelde statief is door een doelmatiger vervangen.
De voet van het statief is met de steltafel, waarop dit opgesteld werd, thans tot
een geheel vereenigd. De stang is los van den voet gemaakt, en steunt daarop op
de wijze, waarop de tap van een theodolietas in zijn pot rust (zie fig. 2). Deze
inrichting is vooral dan doelmatig, wanneer men meerdere thermometers heeft en
deze gevuld wenscht te bewaren. Iedere thermometer heeft dan zijn eigen stang,
aan welke hij bij het bewaren opgehangen blijft; bij het gebruik plaatst men de
stang in den gemeenschappelijken stelvoet.

Om te verkrijgen dat men den kathetometer slechts behoeft te draaien, om de
beide beenen van den manometer even scherp er in te krijgen, is de manometer,
evenals barometer en standaardmeter, gemonteerd op eene slede, die verschoven
kan worden in de richting van de kathetometeras en is de stang, waaraan beide
beenen zijn bevestigd, draaibaar om een tap die zich op de slede bevindt. (Voor
de fijnere instelling in dezen zie detail fig. 2).

abt Mer kak “sl
n .

en Perik tn ee

408 | 443

(met scharnieren dichtslaande helften) koperen buis, zoover het kwik
reikt, opeen te stapelen.

Het is van bijzonder belang het schadelijk volume nauwkeurig
te kennen. *) Al de deelen ervan zijn op de reeds vroeger aangegeven
wijze gecalibreerd, *®) terwijl de ruimten bij de soldeerplaatsen van
de stalen capillair om de glazen capillair door de afmetingen ervan
te meten en te schatten, bekend zijn. Buitendien werd een volumeno-
metrische bepaling ervan verricht door de staalcapillair aan de
thermometerzijde dicht te smelten, de instelruimte en de capillair

met droge lucht te vullen en partij te trekken van de in noot *)

genoemde calibratiekraan.®) De uitkomsten van directe meting en
weging en die door deze volumenometrische bepaling verkregen voor
de instelruimte van af een horizontaal vlak door de instelspits tot
aan de aansmeltingsplaats van de thermometercapillair, stemmen tot
op weinige mm? overeen.
De metingen met den thans beschreven thermometer *) worden op
dezelfde wijze verricht als met de vroegere typen (zie in het bijzonder
Meded. N°. 1414).
Om de correctie voor de thermometercapillair aan te Deen
wordt de wijdere capillair van een hulpthermometer, volgens de
methode van CHaPPurs, naast de thermometercapillair opgesteld.

$ 3. Toestellen en methode. Fig. 3 geeft een overzicht van de
toestellen tot het bepalen van de dampspanning. In de proefruimte

1) Men kan wel is waar op de wijze, waarop HENNING, Ann. d.Phys. (4) 40 (1913)p.635
te werk gaat, de temperatuurmetingen van eene fout, die, gelijk bij zijn metingen
het geval was, in de bepaling van de schadelijke ruimte overblijft, bevrijden, door
nl. bĳ de berekening voor een zeker temperatuurgebied, niet de werkelijke span-
ningscoefficient te gebruiken, maar de spanningscoefficient, die door berekening
met de foutieve waarde van de schadelijke ruimte gevonden wordt, maar het ver-
dient verre de voorkeur dergelijke fouten door een zorgvuldige bepaling van het
schadelijk volume, dat trouwens geen bijzondere moeilijkheden biedt, te voorkomen.

2) De ruimte tusschen een horizontaal vlak gelegd door de instelspits en het
oppervlak van den kwikmeniscus werd bepaald volgens de formules van LOHNSTEIN
en van SCHEEL en HEUSE.

Om de doorsnede van de instelruimte in het bijzonder op de instelplaats te
bepalen, werd tijdelijk aan het benedendeel van de instelbuis een glazen kraan
aangeblazen.

35) De staalcapillair was hierbij, om zeker van 5 temperatuur te zijn, door een
koperen buis omhuld.

4) De gegevens ervan zijn: [mhoud thermometerreservoir 108,31 cm3; volume
glazen capillair 0,049 em?; schadelijk volume 0,767 + 0,003 cm°; diameter mano-
meterbuis 1,473 cm. Volumeverandering van het reservoir voor 1 atm. druk-
verandering 00051 cm5. !

did -

binnen het vacuumglas By van den waterstofdamperyostaat bevindt
zich naast den heliumthermometer van $ 2 en de bijbehoorende hulp-
capillair van Cnrareurs het reservoirtje $, dat dient om de geconden-
seerde waterstof op te nemen en waarvan het volume bekend is.)
In het hoogdrukreservoir R,‚ bevindt zieh de door distillatie verkre-
gen zuivere waterstof. Een voldoende hoeveelheid ervan kan door
middel van de pipet P, (tusschen de kranen Kp, en Kp.) worden
overgebracht in het gecalibreerde been (in de teekening het rechtsche)
van de halverwege met kwik gevulde persbuis P en parallel te
schakelen een differentiaalmanometer M. Het door toelating van
waterstof veranderde drukevenwicht herstelt men met behulp van lucht,
die zich onder hoogen druk in den voorraadeylinder A, bevindt.
Geleidelijk wordt zoo de druk in het dampspanningstoestel opge-
voerd tot den evenwichtsdruk tusschen vloeistof en damp, behoo-
rende bij de temperatuur in den eryostaat. Men sluit dan A, en
brengt uit P een bekende hoeveelheid van het gas in de persbuis
als vloeistof in S over.®)

S is gecalibreerd. Nadat de bekende hoeveelheid waterstof is toe-
gevoegd en Ky; gesloten, wordt gewacht totdat blijkens aanwijzing
van den differentiaalmanometer M het door de adiabatische com-
pressie van het gas gestoorde temperatuurevenwicht hersteld is. Is
dan tevens de temperatuur in den eryostaat, waarvan het verloop
met behulp van twee platinaweerstanden gecontroleerd wordt, stand-

vastig, dan kan met de drukmetingen een aanvang worden gemaakt. _

Daartoe wordt langs Kb, de luchtzijde van den differentiaalmano-
meter in verbinding gebracht met den open standaardmanometer van
het laboratorium (Meded. No. 44). Tegelijk met de bepaling van de druk-
kingen in deze toestellen worden een of meer metingen met den gasther-
mometer verricht. Voor een reeks temperaturen werden op de beschre-
ven wijze bepalingen verricht, in enkele gevallen werd daarbij
bovendien bij eenzelfde temperatuur met verschillende hoeveelheden
vloeistof gemeten, teneinde na te gaan of de evenwichtsdrukken bij
weinig en bij veel vloeistof in het dampspanningsbolletje S bij eene
zelfde temperatuur dezelfde zijn, gelijk bij een gelijkmatige verdee-
ling van de temperatuur en bij zuiver gas het geval moet zijn.

(Wordt vervolgd).

1) Voor den eryostaat en de opstelling van de toestellen daarin alsmede voor de
temperatuurregeling verwijzen wij naar fig. 1 van Meded. NO. [51a.

De hulpcapillair van CHAPPuIs is daarin ter vereenvoudiging niet opgenomen.

2) Het rechterbeen van de persbuis P is, om dit mogelijk te maken, gecalibreerd.
De dichtheid van de waterstof ontleenen wij aan een schatting met behulp van de
wet van den rechtlijnigen diameter uit de gegevens van Meded. NO. 1374 en Meded.
NSD:

445

Natuurkunde. — De Heer H. KaMeERLINGH ONNesS biedt een mede-
deeling aan van den Heer P. G. Carn: „Verklaring van de
afwijkingen van de correcties van den waterstofthermometer
tot de absolute schaal van de vergelijking van BerrneLor door
de quantentheorie”.

Natuurkunde. — De Heer H. KaAMERILINGR ONNrFs biedt eene mede-
deeling aan van den Heer P. G. Carn: „Dampspanningen
van zuurstof en stikstof 3

Natuurkunde. — De Heer H. KAMERLINGH ONNES biedt mede
namens den Heer P. G. Carn eene mededeeling aan over:
„Dampspanningen van neon”.

Natuurkunde. — De Heer H. KAMERLINGH ONNes biedt mede
namens den Heer P. G. Carn eene mededeeling aan over:
„Vergelijking van den heltum-, argon-, neon-, en stikstof-
_zuurstofthermometer met den waterstofthermometer. Viriaal-
coëfficienten van deze gassen beneden O° C._

Natuurkunde. — De Heer H. KAMERLINGH ONNES biedt mede

namens de Heeren P. G. Carn en J. M. Bureers eene mede-

“deeling aan over: „Vergelijking van den platina- en den
goudweerstandsthermometer met den heliumthermometer”’.

Wiskunde. — De Heer CARDINAAL biedt eene mededeeling aan van
den Heer J. A. ScHourteN: „Over de direkte analyses der
lineaire grootheden bij de rotatvoneele groep in drie en vier
grondvariabelen.”

__ (Deze mededeelingen zulien in het volgende Zittingsverslag worden
opgenomen).

Voor de bibliotheek worden de volgende werken ten geschenke
aangeboden : |

1. door den Heer C. WINKLER een exemplaar van zijn „Handboek
der neurologie”. (Eerste gedeelte, Deel U).

2. door den Heer F. M. JaraER een exemplaar der dissertatie van
den Heer H, C. Gerrus: „De thermische analyse van loodsulfaat, —
chromaat, — molybdaat en — wolframaat en van hunne binaire
combinaties; en een exemplaar der dissertatie van den Heer B. Karma:
„Onderzoekingen over het geleidingsvermogen van elektrolyten bij hooge
temperaturen)’.

a door den Heer HENDRIK ge de |

Bar

der iele van den Heer En w. F. en »{
schedelonderzoeh’”. B, ei EREN, 2
| De vergadering wordt gesloten. ERK

rn hl 8 tien

zi (25 October 1917)

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
VAN ZATERDAG 29 SEPTEMBER 1917.

DEEL XXVI. |

N°. 3.

Voorzitter: de Heer H. A. LORENTZ.
Secretaris: de Heer P. ZEEMAN.

EN HOU D.

Ingekomen stukken, p. 448.

Verslag van de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN over de in hunne handen gestelde
verhandeling van den Heer ALBERT P. MATHEWS, hoogleeraar aan de Universiteit te Chicago,
getiteld: „The true value of a of VAN DER WAALS’ equation and the nature of cohesion”, aan-
geboden ter uitgaaf in de Werken der Akademie, p. 449.

P. ZEEMAN: „Enkele proeven over de zwaartekracht. De trage en de zware massa van kristallen
en radioactieve stoffen”, p. 451.

J. C. KLUYVER: „Over hyperelliptische integralen van het geslacht p=2, die door eene substitutie
van de orde r==4 herleid kunnen worden”, p. 463.

H. J. HAMBURGER en R. BRINKMAN: „Experimenteele onderzoekingen over de permeabiliteit der
nieren voor glucose. (3e mededeeling). Het gehalte van Na-HCO3 in de doorstroomingsvloeistof”,
p. 477.

P. G. CATH en H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van lage temperaturen. XXVII. Dampspan-
ningen van waterstof in de nabijheid van het kookpunt en tusschen het kookpunt en de kriti-
sche temperatuur. (Vervolg), p. 490. À

P. G. CATH en H. KAMERLINGH ONNES: „Isothermen van eenatomige stoffen en hunne binaire

mengsels. XIX. Dampspanning van neon tusschen het kookpunt en het kritische punt”, p. 494.

G. HOLST en L. HAMBURGER: „Over een methode voor het bepalen van spectrale intensiteiten langs
fotografischen weg.” (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN), p. 497.

G. HoLsT en A. N KOOPMANS: „Over de doorslagspanning van argon-stikstofmengsels”. (Aangeboden
door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN), p. 502.

G. HOLST en J. SCHARP DE VISSER: „De lichtsterkte van het zwarte lichaam en het mechanisch
equivalent van het licht”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en J. P. KUENEN),
p. 513.

N. H. SIEWERTSZ VAN REESEMA: „Het gebruik van de Thermozuil van Dr. W. M. MOLL bij absolute

Metingen”. (Aangeboden door de Heeren J. BÖESEKEN en S. HOOGEWERFF), p. 519.

‚1. WATERMAN: „Over den invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door
alkali en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur. III. Configuratie van de oxybenzoëzuren
en van sulfanilzuur” (Aangeboden door de Heeren J. BÖESEKEN en S. HOOGEWERFF), p. 526.

DE BOER: „Zijn contractiliteit en geleidingsvermogen twee gescheiden eigenschappen bij de
skeletspieren en het hart 2”. (Aangeboden door de Heeren G. VAN RIJNBERK en I. K. A. WERTHEIM
SALOMONSON), p. 535.

A. SMITS en J. GILLIS: „Over Melksuiker”. II. (Aangeboden door de Heeren S. HOOGEWERFF en

P. ZEEMAN). p. 540.

A. W. K. DE JONG: „De structuur der truxillzuren”. (Medegedeeld door den Heer P. VAN ROMBURGH),
p. 548.

H. ZWAARDEMAKER: „De verschuiving der radioactieve evenwichten onder den invloed van îlu-
oresceïne”, p. 555.

W. STORM VAN LEEUWEN en C. DE LIND VAN WIJNGAARDEN: „Over den invloed van lobeline
op de bloedsdrukverhooging door nicotine”. (Aangeboden door de Heeren H. ZWAARDEMAKER
en C. A. PEKELHARING), p. 560.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO. 1917/18.

Ns PN

148

J. A. SCHOUTEN: „Over de direkte analyses der lineaire grootheden bij de rotationeele groep in drie
en vier grondvariabelen”. (Aangeboden door de Heeren J. CARDINAAL en L. E.J. BROUWER), p. 566.

ERNST COHEN en H. R. BRUINS: „De Metastabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie
en haar beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek.” V, p. 581.

ERNST COHEN en H. R. BRUINS: „De Thermodynamica der Normaalelementen. X. Het Kalomel-
Normaalelement van LIPSCOMB en HULETT.” III, p. 587.

W. REINDERS en L. HAMBURGER: „Ultramicroscopisch onderzoek van zeer dunne metaalneerslagen
door verdamping in hoog vacuum verkregen.” II. (Aangeboden door de Heeren J. BÖESEKEN en
ERNST COHEN), p. 595. (Met één plaat).

Mej. H. J. FOLMER en A. H. BLAAUW: „Onderzoekingen over de radioactiviteit van het Meertje te
Rockanje.” (Medegedeeld door den Heer H. HAGA), p. 614. ;

Mej. H. J. FOLMER: „Een nieuwe electrometer in ’t bijzonder ingericht voor radio-actieve onder-
zoekingen”. (2e mededeeling). (Aangeboden door de Heeren H. HAGA en F. M. JAEGER), p. 636.
(Met twee platen).

H. A. LORENTZ en J. DROSTE : „De beweging van een stelsel lichamen onder den invloed van hunne
onderlinge aantrekking, behandeld volgens de theorie van EINSTEIN”, II. p. 649.

J. G. VAN DER CORPUT: „De primitieve deeler van xk." (Aangeboden door de Heeren J.C. KLUYVER
en W. KAPTEYN), p. 661. en 5

L. RUTTEN: „„Oude Andesieten” en „Breccieus Mioceen” beoosten Buitenzorg”. (Aangeboden door
de Heeren C. E. A. WICHMANN en MAX WEBER), p. 670. 2

W. J. H. MOLL en L. S. ORNSTEIN: „Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. III. Smelt- en
Stolverschijnselen bij para- AZOxy- -anisol.” (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en J. P.
VAN DER STOK), p. 683.

P. G. CATH, H. KAMERLINGH ONNES en J. M. BURGERS: „Over het meten van lage temperaturen.
XXII. Vergelijking van den platina- en den goudweerstandsthermometer met den helium-
thermometer”, p 688.

J. M. BURGERS: „Gedwongen trillingen van mechanische systemen, wier bewegingen door quanten-
voorwaarden zijn gebonden.” (Aangeboden door de Heeren H, A. BEN en H. KAMERLINGH
ONNES), p. 702.

J. TEMMINCK GROLL: „De Invloed van neutrale Zonten op de Werking van Urease”. (Aangeboden
door de Heeren G. VAN RIJNBERK en H. J. HAMBURGER). p. 710. B

A. PANNEKOEK: „De oorsprong van de saros”. (Aangeboden door de Heeren W. DE SITTER en E. F.
VAN DE SANDE BAKHUYZEN), p. 717.

C. DE JONG: „Onderzoekingen omtrent de Praecessieconstante en de stelselmatige Eigenbewegingen

der sterren”. (Aangeboden door de Heeren E. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN en W. DE SITTER),
pai31 R

J. W. LE HEUX: „Over den aard van het bestanddeel van darmextracten, dat een prikkelenden
invloed op de maag-darmbewegingen uitoefent”. (Aangeboden door de Heeren C. A. PEKELHARING
en P. VAN ROMBURGH), p. 741. :

W. A. VERSLUYS: „Over satellietpunten op etn gegeven door de ete == atP‚y= bil”
(Aangeboden door de Heeren J. CARDINAAL en JAN DE VRIES), p. 748.

B. P. HAALMEIJER: „Over elementairoppervlakken der derde orde”. ‘Derde mededeeling). (Aange-
boden door de Heeren L. E. J. BROUWER en HENDRIK DE VRIES), p. 755.

P. EHRENFEST: „Een paradox in de theorie der BROWN’sche beweging”. (Aangeboden door de
Heeren H. A. LORENTZ en H. KAMERLINGH ONNES), p. 768, 8

H. A. LORENTZ: „Over de wisselingen der intensiteit in het buigingsbeeld van een groot aantal
onregelmatig verspreide openingen”, p. 772. :

H. A. LORENTZ: „Over de diffractieverschijnselen bij een groot aantal onregelmatig verstrooide
openingen of lichaampjes, naar aanleiding van proeven van den Heer W. J. DE HAAS, p. 772.

De Heer L. BOLK biedt, namens den Heer J. A. BARGE, ter uitgave in de werken der Akademie aan
het manuscript van diens verhandeling: „Probleme im Cranio Vertebralgebiet”, p. 772.

Aanbieding van boekgeschenken, p. 772. 5

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed-
gekeurd.

Ingekomen zijn:

1. Bericht van de Heeren J. U. Kruvrver, 1. K. A. WERTHEIM
SALOMONSON en H. B. J. G. pv Bois, dat zij verhinderd zijn de ver-
gadering bij te wonen.

2. Kennisgeving van het overlijden op 15 Juni 1917 van Hab
buitenlandsch lid der Afdeeling, den Heer Dr. F. R. Hermerr, in
leven Directeur van het Kon. Pruisische geodetische Instituut te

449

Potsdam en van het Centraalbureau der Internationale aardmeting.
Deze kennisgeving werd met een brief van rouwbeklag beantwoord.
De Voorzitter wijdt een woord van hulde aan de nagedachtenis
van den overledene en brengt diens wetenschappelijke verdiensten
in herinnering.

Natuurkunde. — De Heer J. P. KueNEN brengt mede namens den
Heer H. KAMERLINGH ONNeEs het volgende rapport uit:

De ons in handen gestelde verhandeling van Prof. A. P. Marnews
getiteld: “The true value of a of vaN DER WAALS’ equation and the
nature of cohesion” is geschreven naar aanleiding van een mede-
deeling van Dr. J. J. van Laar in Deel 18 der Proceedings p. 1235
(vertaald naar Verslagen Deel 24 p. 1800), welke tot titel draagt:
“On the validity of Marnrews’ so-called Valency Law”. De schrijver
komt op tegen de wijze, waarop Dr. vaN LAAR zijn vroegere publi-
caties heeft besproken, en deelt verder een groot aantal gegevens
mede ter bevestiging van de betrekkingen, welke hij heeft opgesteld.

Ofschoon wij de inzichten van den Schrijver niet in alle opzichten
deelen, meenen wij, dat zijn werk als serieus wetenschappelijk te
beschouwen is, en nu dit in de Verslagen en Proceedings op in
het oog vallende wijze in een afzonderlijke verhandeling aan een
opzettelijke, als vernietigend bedoelde kritiek onderworpen is, mag
aan den schrijver de gelegenheid, welke hij zoekt om zich te ver-
weren, niet worden geweigerd.

Het zou zonder twijfel het meest met de bedoeling van den
schrijver strooken, indien de verhandeling terzelfder plaatse verscheen
als de mededeeling, waarop zij als antwoord moet dienen. Maar
daartegen verzet zich haar omvang, die ongeveer vier vel zal
bedragen. Het is zeker om die reden, dat zij door het Bestuur reeds
bij voorbaat beschouwd is als een mogelijke bijdrage voor onze

Verhandelingen, zooals blijkt uit de benoeming van een Commissie

van advies. |

Wat dit bezwaar betreft, zou er op gewezen kunnen worden, dat
de verhandeling in het Engelsch geschreven is en als zoodanig in
de Proceedings zou kunnen worden opgenomen, zonder dat het
noodig zou zijn haar ook nog in de Verslagen te doen verschijnen,
zoodat ze slechts éénmaal zou behoeven te worden gedrukt en
bovendien geen kosten voor vertaling zou medebrengen. Maar op
deze overweging willen wij niet aandringen.

Wij zouden meenen, dat met een kortere verhandeling het doel,

450

dat de schrijver zich stelt, ook wel te bereiken zou zijn, maar
onderhandeling met den schrijver over inkorting of gedeeltelijke
publicatie zou een zeer langdurig uitstel tengevolge hebben, wat
ook daarom moet worden voorkomen, omdat de schrijver tegelijker-
tijd een andere verhandeling over hetzelfde onderwerp bij een Ameri-
kaansch tijdschrift heeft ingestuurd, welke dus Peerke spoedig
verschijnen zal.

Het zou voor uw Commissie niet onmogelijk zijn om uit de ver-
handeling bepaalde gedeelten uit te lichten en deze met enkele korte
bijschriften ter verkrijging van een goed verband tot één geheel
beneden het maximum van één vel te vereenigen, maar wij betwijfelen
of de Akademie zich zonder machtiging van den schrijver een
dergelijke behandeling van een ingezonden stuk mag veroorloven.

Waar dus eenerzijds een bekorting van de verhandeling en ander-
zijds de opneming in de Proceedings als buitengesloten te beschouwen
zijn, meenen wij te moeten adviseeren het ons aangeboden geschrift
in de Verhandelingen op te nemen.

H. KAMERLINGH ONNES.
J. P. KuerNen.

De Vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie om de
verhandeling op te nemen in de Werken der Akademie.
Aan den Heer Marrrews zal van dit besluit kennisgegeven worden.

Natuurkunde. — De Heer ZremMan doet eene mededeeling over:
„Enkele proeven over de zwaartekracht. De trage en de zware

massa van kristallen en radioactieve stoffen.”

1. Door Einstein's theorie der zwaartekracht zijn onze ideeën
over de gravitatie zoozeer veranderd geworden dat vragen, die vroe-
gere theorieën deden oprijzen nu niet meer gesteld worden of althans
in een ander verband. Er is geen plaats meer voor een aanschou-
_ welijk beeld van de werking der aantrekkingskracht tusschen twee
_ lichamen, en men moet dan ook tot oudere theorieën teruggaan om
het vermoeden te rechtvaardigen, dat de structuur van de lichamen
invloed kan hebben op hun onderlinge aantrekking. De voortplan-
tingssnelheid van het licht, het geleidingsvermogen voor de warmte,
de diëleetrische constructie hangen in kristallen van de richting af
en zoo zou ook de verdeeling der krachtlijnen van de zwaartekracht
_in verschillende richting verschillend kunnen zijn.

A. S. MACKENZIE *) in Amerika en PoyNrtiNG met GrarY *®) zochten
naar een invloed van de richting op de gravitatiewerking.

Mackunzie bewees met een apparaat, zooals Boys in zijne bekende
onderzoekingen over de gravitatieconstante bezigde, dat voor kalk-
spaath in verschillende richtingen het verschil in aantrekking kleiner
dan >> van de geheele aantrekking is.

PoyNrinG en GRraY stelden vast dat de aantrekking tusschen twee
kwartsbollen, waarvan de assen evenwijdig loopen minder dan etos
verschilt van de aantrekking dier bollen, wanneer de assen loodrecht
op elkaar staan.

In een onderzoek van KREICHGAUER®) werd nagegaan of azijnzuur-
natrium in vloeibaren (oververzadigden) toestand na het kristalliseeren
zijn gewicht veranderd had. Het bleek dat de verandering kleiner
dan £. 10" van het geheele gewicht moest zijn. |

Bij dit onderzoek van KREICHGAUER liggen de assen der verschil-
lende kristallen dooreen en de uitkomst kan nog het resultaat zijn
van de samenwerking van gelijke positieve en negatieve verschillen.

1) Physical Review 2. 321. 1895.
2) Philosophical Transactions. A. 192. 245. 1899.
3) KREICHGAUER. Verhandl. Berliner Physik. Ges. 10. 13. 1892,

452 | Nn

2. Wegingen van kwartsbollen in verschillende standen.

Wegingen van kristallen bij verschillende orienteering ontbraken
echter nog. Voor enkele jaren besloot ik deze leemte aan te vullen,
maar de uitkomsten worden eerst thans in verband met verwante
proeven meegedeeld. Met verschillende kristallen werden wegingen
verricht, maar de grootste nauwkeurigheid werd verkregen bij ver-
gelijking der gewichten van twee kwartsbollen van 42 mm. middel-
lijn en elk van omstreeks 217 g. gewicht. Elke bol was in een
nieuwzilveren ring gevat en draaibaar om een horizontale as, waar-
van de einden rustten op de stangetjes, die de schalen der balans
dragen. Daar de bollen bijna even zwaar wogen, was het alleen
noodig het gewichtsverschil der bollen ongeveer op te heffen. De
optische assen der bollen werden rechts en links afwisselend hori-
zontaal en “verticaal geplaatst, door middel van eene eenvoudige
inrichting, zonder dat de kast van de balans geopend behoefde te worden.

Uit 15 afzonderlijke waarnemingsreeksen bleek dat het dubbele
effect kleiner moest zijn dan 0.01 mg. op 127 g. of beneden
—zsoovooo Van het geheele gewicht. e

Aan Mej. C. M. PrerereBoom, phil. nat. cand., die aan dit onderzoek
heeft deelgenomen, en vele wegingen heeft verricht, betuig ik gaarne
mijn dank. |

Proeven met de wringbalans.

3. Door middel van de gewone balans kan de gelijkheid van twee
gewichten geconstateerd worden. In hoeverre of aan gelijke gewichten
ook gelijke massa’s, in den zin der mechanica, beantwoorden, kan
slechts door proeven worden uitgemaakt. Een ruwe proef, in beves-
tigenden zin, is het even snel vallen der lichamen. Veel grooter
nauwkeurigheid laten de slingerproeven (vallen in een cirkel) van
NeEwToN toe. Slingers van denzelfden vorm en lengte en van geheel
verschillende samenstelling hebben gelijken slingertijd. Nrwron *) kon
dit in zijn fundamenteele proeven met een nauwkeurigheid van 1
op 1000 vaststellen en met die nauwkeurigheid kon dus op een
zelfde plaats het gewicht evenredig aan de. massa worden gesteld.
Bresser *) heeft de methode van Newton verfijnd, en komt tot de
conclusie dat een verschil in aantrekking, welke verschillende licha-
men ondervinden, minder dan sooo van de geheele aantrekking
moet bedragen.

Heel wat verder is von Eörvös gekomen met de torsie-balans van
CAVENDISH, die door hem, na vele jaren van voortgezette, zeer verfijnde

1) Newton. Principia.
2?) Bresser. Abh. Berliner Akademie. 1830.

453

studiën over de lokale variaties der zwaartekracht, tot groote vol-
komenheid is gebracht en ook op het nu behandelde probleem is
toegepast. ') De kracht, die op een lichaam aan het oppervlak der
aarde inwerkt is de resultante van twee krachten: de aantrekking
der aarde en de ecentrifugaalkracht. De richting der resultante is
van deze twee componenten afhankelijk. Op een bepaald punt der
aarde is de ecentrifugaalkracht loodrecht op de aardas naar buiten
gericht en afhankelijk van de zware massa. Ware nu bij verschil-
lende stoffen van gelijke trage massa de aantrekkingskracht verschil-
lend, dan zou de resulteerende kracht bij die stoffen verschillende
richting hebben en zou er een koppel moeten werken op een torsie-
balans, waarvan de balk loodrecht op een meridiaan staat en aan
de einden verschillende stoffen draagt.

Von Eörvös bezigt een torsiebalans met een balk van 25—50 cm,
opgehangen aan een platinadraad van 0,04 mm. dikte, en belast met

a _ verschillende lichamen alle van 30 g. De balk wordt loodrecht op
D. den meridiaan geplaatst en met een spiegelaflezing nauwkeurig zijn
De stand ten opzichte van de kast van het instrument bepaald. Balk

met kast worden vervolgens 180° gedraaid, zoodat het lichaam dat
eerst aan den oostkant hangt, nu aan den westkant komt te hangen.
De ligging van den balk t.o.v. het instrument wordt dan weder
afgelezen. Een effect van den boven aangegeven aard zou een torsie
van den ophangdraad moeten teweegbrengen. Er werd echter met
een messingbol aan den eenen kant, met glas, kurk of antimoniet
kristallen aan den anderen kant van den balk geen effect waargeno-
men. Een verschil in gewicht van verschillende lichamen van gelijke
massa’s, moet bij messing, glas, antimoniet en kurk zeker kleiner

EGON 70 7

dan een twintigmillioenste, bij lucht en messing kleiner dan één
À honderdduizendste zijn.

A 4. Het verrassende feit van de gelijkwaardigheid van trage en
ee zware massa, de afspiegeling van het nauwe verband tusschen de
E 3 traagheids- en de gravitatie-verschijnselen is van fundamenteele be-
3 teekenis voor EinstuiN’s theorie der zwaartekracht. Een theorie die

alleen inogelijk wordt gemaakt wegens het bestaan van een krachten-
veld dat aan alle lichamen dezelfde versnelling kan geven, en
waarin een gravitatieveld door verandering van het coördinaten
systeem ontstaan” kan. *)

Het genoemde feit verdient dus in alle richtingen op de proef te
worden gesteld. In twee richtingen heb ik getracht het werk van

ne RTE

I) v. Eörvós. Ann. d. Phys. 59. 354 1897, in het bijzonder -p. 372—373, en
Mathem. u. Naturw Berichten aus Ungarn. 8. 64. 1891.
2) Einstein. Ann. d. Phys. 49. 769. 1916,

br,
«
ke

454

. Eörvös uit te breiden nl: door het onderzoek van georienteerde
ns. en van radioactieve stoffen. Verder hoopte ik in elk geval
door het aanbrengen van enkele veranderingen de onaf hankelijkheid END
van mijne resultaten te bevorderen. 4

Een onderzoek van kristallen scheen mij interessant omdat v: Eörvös n
wel antimoniet heeft onderzocht, maar niet mededeelt of op een 4
bepaalde oriënteering was gelet. En nu zou juist een oriënteering AA
ten opzichte van de verticaal van belang kunnen zijn. Ken onder- f
“zoek met radioactieve stoffen verricht is van belang omdat wij daar-
door een experimenteele toetsing van de stelling, dat energie massa |
heeft, uitvoeren. Wij weten dat als A M een verandering van de #
energie van een lichaam voorstelt, c de snelheid van het licht is, a
aan A MK een verandering Am van de trage massa beantwoordt, die ee
wordt uitgedrukt. Daar c? zoo groot is, Ĳ

C E,
kunnen wij met de ons ter beschikking staande middelen alleen kk
uiterst kleine veranderingen van de trage massa bereiken. Wij
kunnen niet hopen de veranderingen der massa door de ee
of door chemische werkingen ooit te kunnen vaststellen.

Bij de radioactieve stoffen is de zaak anders. De processen die
zich daarin afspelen brengen veel grootere energie-veranderingen te- an
weeg dan bij de chemische omzettingen optreden. Bij de omzetting
van uranium in lood en helium moet een energie vermindering
plaats hebben. Reeds voor eenige der daarbij te doorloopen omzet-
tingen, nl. die, welke van radium naar radium F voeren, is de
uitgezonden energie zeer groot. Voor 1 gram radium bedraagt de
bedoelde energie 3,7 > 10° caloriëen. 5) ze: | A

De massa verandering die daaraan beantwoordt, wordt dus
8,7 X 10° X 4,18 x 107

SIOE Kee |

Indien nu deze energie wel massa maar geen gewicht heeft,
dan zou men met slingers met lood, helium, uranium verschillen
van meer dán een tienduizendste in de versnelling der zwaarte-
kracht moeten vinden.

J. J. TromsoN heeft reeds jaren geleden dezen gedachtengang aan-
gegeven en met een slinger, waarvan de bol van radium was,
proeven genomen. Er kon echter slechts eene kleine nauwkeurigheid
worden bereikt, daar de hoeveelheid radium zeer gering was. Later
heeft SourreRNs ®) in TnomsoN’s laboratorium, proeven genomen met 3

door de formule A m=

of omstreeks 0,6 x 10-44 per gram.

1) Rurrerrorp. Radioactive Substances. p. 582.
2) SournerNs. Determination of the ratio of mass to weight for a radioactive
substance, Proc. Royal. Soc. London, A. 84, 325. 1910.

PAAL STROMEN BO TLELN

ARTTFS VERVAN

Le
an
E
€
E. b
_s
zine
4
pr
vd

455

slingers met uraniumoxyde en loodoxyde. Hij kwam tot de conclusie
dat de verhouding van massa en gewicht bij uraniumoxyde en bij
loodoxyde niet meer dan 1 deel in 200.000 verschilt.

Indien de energie dus massa heeft, heeft zij naar evenredigheid
gewicht, binnen de grenzen der waarnemingsfouten. Nu men die
grenzen nauwer kan maken door proeven met de torsiebalans, was
daarin een reden gelegen om de radioactieve stoffen te onderzoeken.

5. Eigen proeven. Mijne proeven zijn verricht met een apparaat,
in principe geheel met dat van v. Eörvös overeenkomend, maar
van veel kleiner afmetingen. Terwijl bij v. Eörvös de gewichten
aan de draaibalans elk 30 gram wegen, waren die bij mij van
omstreeks 1 g. elk. Het balkje met spiegel heeft een gewicht van
omstreeks 1,5 g. De middelpunten der eylindrische gewichten liggen
ongeveer 10 em. Door deze geringe gewichten kon ik ook van de
voordeelen van dunne kwartsdraden gebruik maken, die trouwens op
den tijd dat Eörvös zijn onderzoekingen begon, nog niet bekend waren.

De kwartsdraad in mijn apparaat had bij omstreeks 22 cm. lengte,
ongeveer 10 u dikte. De slmgertijd van de balans bedroeg van
350 tot 400 seconden.

De bescherming van de balans tegen warmte- en electrische in-
vloeden geschiedt, evenals bij Eörvös, door dubbele en zelfs drie-
dubbele wanden van messing van ongeveer 3 mm. dikte.

Het werken met een zoo fijngevoelig apparaat als deze draaibalans
eischt natuurlijk bijzondere stabiliteit van de omgeving. De opstelling
in het Amsterdamsche Laboratorium op de apart gefundeerde peilers
bleek geheel onvoldoende te zijn. Er werd daarom besloten tot het
construeeren van eene inrichting, waardoor het mogelijk zou worden,
het apparaat tegen trillingen te beveiligen en tevens met schaal en
afleeskijker zonder schokken om een verticale as 180° te draaien.

Het principe voor deze inrichting is dat, hetwelk door MicHersoN
en EINTHOVEN voor soortgelijke doeleinden is toegepast.

Gaarne betuig ik hier mijn dank aan den Heer W M. Kok,
phil. nat. eand., voor zijn hulp en toewijding, zoowel bij de constructie
van bedoeld apparaat, als bij het verder onderzoek.

In hoofdzaak bestaat de inrichting uit een bak van ijzerblik met
dikke olie gevuld, waarin een tweede bak drijft. Beide bakken zijn
ringvormig, zoodat in het midden een opening vrij blijft, waardoor
het mogelijk wordt een toestel aan een verticale as door het middel-
punt van den ring op te hangen en op verschillende hoogte te
stellen.

Een uitvoerige beschrijving- van de gebezigde inrichting zal tot
later worden uitgesteld.

456

Voor trillingen van korte periode en voor het draaien bleek da
toestel zeer voldoende.

Daarentegen was de beveiliging die tegen trillingen van langere
periode werd verkregen beslist onvoldoende. Proeven met de opge-
hangen wring-balans leerden dat ook op de meest rustige uren van den
nacht, de balk van de balans nimmer tot stilstand kwam. Soms _
nam de amplitude der schommelingen af‚ tot bijna 0, om dan echter
weer tot 5 mm. te stijgen, afgezien nog van de hinderlijke knik-
bewegingen van het schaalbeeld. Blijkbaar zijn in den veengrond
van Amsterdam, althans op de plaats van het Natuurkundig Labora-
torium, trillingen met een periode van 300 of 400 seconden (de
periode van de balans) bijna nimmer ontbrekend.

Het was dus hopeloos met de draaibalans in Amsterdam te werken
en ik besloot daarom dezen zomer de proeven voort te zetten in
den kelder van een landhuis te Huis ter Heide. ER

Zeer aangenaam was mijne verrassing, toen ik daar de meest
- volkomen stabiliteit van de balans kon opmerken. De knikbeweging
was geheel afwezig en de schommelingen die de balans vertoonde,
wanneer zij uit den evenwichtsstand was gebracht, namen met den
tijd in amplitude voortdurend af. Na omstreeks een uur staat het
beeld in den kijker volkomen stil. De toestel was in den kelder op
een houten tafel op den tegelvloer geplaatst. Hard stampen op den
vloer had niet het minste effect.

Natuurlijk was de temperatuur in den kelder zeer constant. Slechts
eene storing was in den kelder merkbaar, nl. eene magnetische
van de ijzeren balken van het keldergewelf. Hierdoor werd waar-
schijnlijk de constante verplaatsing van 0,3 mm. veroorzaakt, waarop
later bij de proeven met kwarts zal gewezen worden.

Daar bij de beoogde nauwkeurigheid dit bedrag bij een deel der
proeven in aanmerking komt, heb ik den toestel eerst naar een
andere plaats in den kelder, waar te verwachten was dat de mag-
netische storingen geringer zouden zijn, overgebracht.

Vervolgens heb ik echter het apparaat in de vestibule opgesteld.
Ook hier was de stabiliteit voortreffelijk, maar de temperatuur
natuurlijk minder constant. Er konden verscheidene uitnemende reeksen
worden verkregen. Daar deze echter den geheelen dag in beslag
namen en de hoofdingang van het huis dan niet te gebruiken was,
heb ik deze waarnemingen tot een betrekkelijk gering aantal dagen
beperkt.

6. Voor Amsterdam. bedraagt de breedte #52°,4 en is y= 981,8 er.
De hoek w tusschen de aantrekkingskracht der aarde 5 en de

. 457

a resultante, van aantrekkingskracht en centrifu-
H vaalkracht «, wordt 542" — 349".
6 Zooals uit nevenstaande figuur 1 blijkt, is
/ a sin p a sin p db
En dus du = en dh B als de

aantrekking 5 met een bedrag dh verandert.

De door de verandering in richting, van bet
bedrag de, op de balans in horizontale richting H werkende kracht
is als A de resultante van a en b is, Rde. Ondergaat daaren-
tegen de trage massa eene verandering, dus « eene verandering du,
da sin p da -

ISR Ed.
4) a

Fie 1.

Is dus het verschil in aantrekking voor verschillende stoffen

1
ERO dan wordt de == 0,000342" of in boogmaat 6000000000

Ten einde een idee van de gevoeligheid van den gebezigden
toestel te geven en tevens te berekenen welk effect met een aange-
nomen de zou worden verkregen, volgen nu eenige nadere opgaven
over ons apparaat, waarvan een schets in doorsnede in Fig. 2 is

E voorgesteld.
E Fig. 2.
Próef met kwartsstaafjes elk van gemiddeld 0,888 g. gewicht.
Slingertijd (volledig) balkje met de staafjes 350 sec.
e (zonder staafjes) 186 sec.
j Afstand der middelpunten der staafjes 7,6 cm.
Traagheidsmoment der kwartsstaafjes K, == 2 x 3,8? X 0,888 —=
=d Eem
E

458.
Traagheids moment balk —+- staafjes K==25,6 410,1 = 85, 10: CME
An? 35,7
Voor het terugwerkend koppel S volgt uit S= En

0,0115 em? g. sect

De kracht, die een draaiing over een hoek 1 teweeg brengt is
dus 0,0115/3,8 — 3,03 x 10-3 dyne |

== 00 Het 0E Pa

Afstand schaal tot spiegel == 540 m.m.

Een in den kijker waargenomen verplaatsing van 1 m.m. bant
dus overeen met een draaiing van —- £ |

2540 |

Neemt men bij viseering eerst naar Oost en dan naar West een ver-

schil der instellingen van de balans van 1 m.m. waar, dan veroor-

{

zaakt het enkele effect dus een kracht, die beantwoordt aan een

LOO

hoekvann 143 ln
REN 2160 en 5 |
De verticale kracht op een staafje is 0,888 g. Is het effect
1 Eek 0,888
—_ dan is dus (zie boven) Ade = il, 4d X 1050

1000000

We zien dus dat bij de gebezigde ee 1 m.m. op de
schaal aan een effect van 1 millioenste beantwoordt. In vele gevallen
is de einduitkomst zeker kleiner dan 0,1 m.m.

7. Uitkomsten. De verkregen resultaten kunnen nu in het kart
worden meegedeeld. Aanvankelijk werd de evenwichtsstand uit
waarneming van omkeerpunten afgeleid. De aanwezigheid van den
waarnemer in de nabijheid van het toestel brengt dan echter eene
merkbare storing door warmtestraling teweeg, zooals op verschillende
wijzen werd aangetoond. Later werd er daarom de voorkeur aan
gegeven slechts één waarneming van den evenwichtsstand te ver-
richten, welke na omstreeks 1 uur steeds bereikt was.

Proeven werden verricht met kwarts, kalkspaath, loodoxyde,
uraanoxyde, uranylnitraat.

Kwarts. De 2 cylindervormige kwartsstaafjes hadden een lengte
van 25 m.m. en 4,5 m.m. diameter. De lengte-as der staafjes lag
bij de proeven in het verticale vlak door het balkje van de balans.
De kristallographische as stond loodrecht op de as van den cylinder
en werd vooraf met behulp van een polarisatie-mikroskoop bepaald en
met een diamant door een kruisje op den cylindermantel aangegeven.

Proeven in den kelder. We geven een voorbeeld van een waar-
nemingsreeks met de staafjes bij gekruiste assen en van een bij
evenwijdige assen.

pi ‚}
ii

Lt
„4

ï « t
rl vennen hed

Dee
À | 459
Kwartsstaaf jes: assen j- Datum: 2 Augustus.
‚ Kijker West Kijker Oost.
Aflezing schaal 66.8 67.2
in m.m. 66.8 67.2

67.0 67.3
67.0 67.4
67.0
66.92 67.28, dus O > W 0.36.

Deze waarnemingen zijn ook nog graphisch (fig. 3) voorgesteld,
waarbij als abscissen zijn genomen de uren waarop de waarnemin-
gen zijn verricht. De temperatuur van het instrument daalde in den
loop van den dag enkele tiende deelen van een graad.

Kwartsstaaf jes-assen //. Datum: 5 Augustus.

Kijker West Kijker Oost.
Aflezing schaal 39.7 40.0
in m.m. 39.7 | 40.2
59.8 | 401
39.8 40.1
39.75 40.10, dus O > W 0,35

graphische voorstelling in fig. 4.

Kwarts assen 1 [2 Aug. Kelder]

en
eh dE
iL 66
L 1
s 9 10 11 12 1 7 3 Te 5 5 27 PS) 5 10 En
Kwarts assen || [5 Aug. Kelder]
09 | e È “
Ln - | |
Oe TE ed 2 3 Z 5 6 7 8 E) 1o uur

We zien uit deze waarnemingen dat er een verschillende aflezing
werd verkregen als de toestel uit den stand O-W, naar den stand
W-O werd gebracht. Maar buitendien zien we dat het geen verschil
maakt of de assen der kwartsstaafjes evenwijdig of gekruist zijn.
Ten minste dit verschil bedraagt 0.36—0.35 — 0.01 mm.

De constante verschuiving van 0.35 mm. werd waarschijnlijk
teweeggebracht door eene asymmetrische, magnetische werking van
de zware ijzeren balken van het keldergewelf op het zwak magne-
tische gehard roodkoperen balkje van de balans. Het bleek toch
dat een magneet dicht bij den toestel geplaatst eene afwijking

_ teweegbracht.

Er ZE

460

Met de in de vestibule opgestelde balans, in een magnetisch veel
minder gestoorde omgeving, werd tusschen de waarnemingen O-W
en W-O geen verschil gevonden. Als voorbeeld mogen weder een
paar reeksen van waarnemingen dienen, die ook graphisch zijn
voorgesteld in fig. 5 en fig. 6.

si Kwarts. (vestibule
" assen L 27 Aug.]

7 Ë ee Ee

Meis. Fig. 6

Kwartsstaaf jes: assen //. Datum: 27 Augustus.

W. 0.
74.9 75.2
15.1 75.0
149 749

74.97 75.08, dus O > W 0,06.
Kwartsstaaf jes: assen j. Datum: 27 Augustus.

W. 0.
54.1 54.0
53.8 53.9
53.8 =

53.95 53.90, dus 0 < W 0.05

Uit de boven medegedeelde en nog verdere waarnemingen kom
ik tot bet besluit dat een ivloed van de orienteering van een kwarts-
kristal op de verhouding van zware en tr age massa kleiner moet zijn
dan 1 dertigmillioenste.

Eenzelfde resultaat werd bereikt met twee lim jes.
Deze proeven werden eveneens in de vestibule genomen. |

De verkregen uitkomsten zijn in overeenstemming met wat in
$ 2 werd medegedeeld.

8. Een balans met een kwartsstaafje aan den eenen en een
buisje met geel loodoxyde aan den anderen kant sloot een verschil
tusschen trage en zware massa grooter dan 1 op twintig millioen uit.

9. Radio-actieve stoffen. Het onderzoek hiervan werd begonnen
met wraanoxyde, ingesloten in een eylindervormig glazen buisje.
De resultaten waren nogal raadselachtig. Een eerste reeks van
proeven in den kelder gaf O >> W 1,2 m.m. Bij deze reeksen werd
loodoxyde met uraanoxyde vergeleken. |

461 -

Op 24 Augustus werd een tweede buisje met uraanoxyde in ge-
bruik genomen. Ik besloot dit tweede buisje aan de torsiebalans te
vergelijken met het eerste in de verwachting, een uitslag van
hoogstens enkele tiende m.m. te vinden in den kelder en dan in
de vestibule een uitslag die practisch nul was. Er werd echter met
uraanoxyde aan elk der einden der balans gevonden in den kelder
op 24 Augustus W >0 2,1 m.m., en dan op 25 Augustus in de
vestibule W >> 2,2 m.m. |

Het eerste buisje brak, zoodat een deel van den inhoud verloren
ging. De verdere proeven werden met het tweede buisje (dat met
kwarts werd vergeleken) gedaan en leverden op 28, 29, 31 Aug. en
2 September het resultaat op W > 1,1, 2.5, 3 m.m.

De gevonden afwijkingen liggen ver buiten de grenzen der waar-
__nemingsfouten. Zij bewijzen (proeven van 24 en 25 Augustus) dat
_de beide uraanoxyden niet identiek zijn. Het wordt zeer waarschijnlijk
dat bij beide uraniumoxyden of althans bij het tweede sporen ijzer
gemengd zijn *). Hierdoor wordt ook begrijpelijk dat de grootte van
de afwijking met den tijd kan veranderen (proeven van 28 Augustus
en volgende dagen), en zelfs in teeken kan verschillen (eerste
proeven in den kelder vergeleken met de latere proeven in de
vestibule.) |
Ik heb nog niet kunnen uitmaken of de verklaring der atie
door bijgemengd ijzer quantitatief uitkomt. Dit zal naar ik hoop
later kunnen geschieden. Intusschen wordt, door een proef genomen
met wranylnitraat, het uiterst waarschijnlijk dat de radioactieve stoffen
geen uitzondering maken op de wet der volkomen evenredigheid
‚ van zware en trage massa. Het uranylnitraat was in poedervorm in
een dun glazen eylindrisch buisje ingesloten en werd aan de balans

Uranylnitraat [10 Sept. vestibule] El

Mie

Uranylnitraat [11 Sept.) vestibule

Fig. 8.

U) OwEN vindt (Ann. d. Phys. 37, 686, 1912) de drie door hem onderzochte
uraniumpreparaten sterk ijzerhoudend. Zie ovk aldaar p. 672 opmerkingen over
de alomtegenwoordigheid van ijzer

462

tegenover kwarts onderzocht. Proeven op 10 en 11 September in
de vestibule genomen gaven de resultaten welke in de figuren 7 en
8 (pag. 461) graphisch zijn voorgesteld.

Door de geringe stijging van de temperatuur, gedurende een
waarnemingsdag, loopen de. krommen niet horizontaal, zooals bij
proeven in den kelder. Beide krommen gaan echter gelijktijdig naar
boven. Zij vallen praktisch samen bij een groot deel van de waar-
nemingen op 11 Sept, terwijl de afwijkingen op 10 en 11 Sept.
tegengestelde richting vertoonen. Men kan wel aannemen dat voor
uranylnitraat eene afwijking van de wet der evenredigheid der beide
massa’s minder dan 1 vijfmslioenste bedraagt.

Het is wel in de allerhoogste mate onwaarschijnlijk dat uranium
zich ten opzichte van eene zoo fundamenteele eigenschap als de
massa anders zou gedragen in een oxyde dan in een nitraat. De
“ afwijking bij het oxyde gevonden, moet dus waarschijnlijk aan een
magnetisch bijmengsel worden toegeschreven. Indien de bij het oxyde
gevonden afwijking op een werkelijke massaverandering berustte,
dan had men bij het nitraat, in aanmerking nemende de hoeveelheid
uranium in beide verbindingen, ongeveer het halve effect moeten
verwachten of ongeveer 1,5 mm. Het is echter zeker minder dan
0,2 mm.

Ik wil hier nog aan toevoegen dat electrische storingen uitgesloten
werden deels door een korte, inwendige bestraling van de tot dat
doel even geopende binnenste balanskast met een radiumpreparaat,
deels door het plaatsen in de ruimte van een weinig afschrapsel van
de looden doos waarin het radiumpreparaat werd bewaard.

Ik heb nog enkele verbeteringen aan den toestel en in de methode
van waarneming geprojecteerd, waardoor het mogelijk wordt, naar
een schatting aan den veiligen kant, nog tienmaal de nauwkeurigheid
der uitkomsten te vergrooten. |

Daarover hoop ik dan later een bericht te geven.

Wiskunde. — De Heer Kruvver biedt eene mededeeling aan:
„Over hyperelliptische integralen van het geslacht p—=?2, die
door eene substitutie van ae orde r = 4 herleid kunnen worden’.

De voorwaarden, waaronder eene hyperelliptische integraal van
het geslacht p —= 2 herleid kan worden tot eene elliptische integraal
door eene substitutie van de orde r= 4d, zijn aangegeven door
Borza *), die rechtstreeksche algebraïsche methoden gebruikte en ook
door Ieren ®), die bij zijne afleidingen uitging van de transformatie
der theta-functies met twee veranderlijken. Ik wil aantoonen, dat de
meetkunde van een net van kegelsneden het middel levert om het
vraagstuk op te lossen en dat meetkundige beschouwingen ons in
staat stellen om eenige uitkomsten aan de vroeger verkregene toe
te voegen °). |

Laat de integraal zijn van de gedaante

Äde

Vw
waar X is een lineaire en Www, zijn kwadratische binaire vormen
in de veranderlijke # —=,:z,, dan zal de integraal herleidbaar zijn
onder de volgende voorwaarden : |

1°. Er zijn drie kwadratische binaire vormen £,8,,£,, elk zijnde
een volkomen kwadraat, van dien aard dat de vierdemachtsvormen
SWS WE, Wp, lineair verbonden zijn. Anders gezegd, deze vierde-
machtsvormen zijn elementen van eene involutie J van den vierden graad.

2°. De involutie J bevat een element 7'°, het kwadraat van een
kwadratischen vorm.

3°. De teller X van de integraal heeft eene bepaalde gedaante,
afhangende van w‚‚vs‚‚w‚.

Inderdaad als de eerste en de tweede dezer voorwaarden bevre-
digd zijn, kunnen wij in J twee willekeurige elementen R, en R,
kiezen, en wanneer &‚‚k‚‚k‚‚h zijn zekere constanten, heeft men
EW, =R kB, ‚ Eb, AR, 0 SWB kek, , Th, AB, de
zoodat men, stellende

1) Math. Ann. Bd. 28, p. 447.
2) Monatshefte für Math. u. Phys, IL, p. 157.
5) Voor een overzicht van de onderzoekingen over herleidbare Abelsche integralen
vergelijk : W. G. Posr, Dissertatie, Leiden, 1917.
31
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

+64

== ei 3
R
heeft
1
dt = Rr (R‚R‚' — RR )de,

Vik INI D= 7 VEE,
en dientengevolge
Er Ae (BEER
Vl ANA) Vwb, TVEEE
De zesdemachtsvorm (R,R‚'—R‚R‚) nu is blijkbaar deelbaar door
den vijfdemachtsvorm TWE8,E, daarom is de gegeven integraal
herleidbaar, als men neemt

(ER RR.)
TEE

Aldus ziet men in, dat de herleidbaarheid van de integraal in de:

eerste plaats afhangt van het bestaan der involutie J en van de
mogelijkheid om de kwadratische vormen &,5,,5, te bepalen. Het

onderzoek van de involutie / en van hare kenmerkende eigen

schappen kan als volgt geschieden.

Bij drie binaire kwadratische vormen

War? + Zartha, , Wya, vt +2a, eta, , Wrza, e° Ha !'eta,
behooren zes gemeenschappelijke invarianten. Als zoodanig heeft
men in de eerste plaats de drie discriminanten

A= (ada) ’ Ane (a, 4, —4,°) 1 A

== (eat a
en verder de En han invarianten |
Ars ed 1%)» An =(a,.4, daa, —2a, a), e

SE d, 'a,—da,a,) ®
De drie kwadratische vormen zelve zijn verbonden door de iden-

tieke betrekking

A As En w,
| Zr Aen ln w, 0
31 An A33 W, El

W, W, W, 0 |
die ik schrijf in den vorm
Kap,’ + bb? + op? H fbd H gb, H Abw, =O.
Deze betrekking nu tusschen binaire kwadratische vormen kan
ook opgevat worden als de vergelijking in trilineaire coördinaten

3
18
4
Ex:
4
B

" x ki} Ed \
« Te \ Krt ed 13e
TE ETTEN

€
il 1
em TEE

465

Wob, van de kegelsnede K‚, en daar elk der coördinaten is
een kwadratische vorm in «, zal deze veranderlijke eene parameter-

voorstelling van de kromme verschaffen. Van hetzelfde gezichts-

punt is een homogene veelterm F (wp‚w‚w‚) eenerzijds een binaire
vorm in @&, aan den anderen kant stelt hij ook voor eene
kromme in het vlak der kegelsnede XK. Een willekeurige tweede-
machtsvorm bijv. kan altijd gebracht worden in den vorm
hw, + h,w, + h,w, en stelt daarom voor eene rechte lijn, die de
kegelsnede K snijdt in twee punten, in welke de parameter gelijk
is aan een der beide wortels van den kwadratischen vorm
hw, +h,W, + A, In het bijzonder zullen de kwadratische vormen
SEE, daar zij volledige kwadraten zijn, voorstellen raaklijnen
EEE van K met de raakpunten, zeg A, A,, A, Op deze wijze
komt ieder element van de involutie J overeen met eene kegelsnede
en de involutie / zelve bepaalt een net S van dergelijke kegel-
sneden. Blijkbaar moet het aldus geconstrueerde net S bevatten :
de kegelsnede XK, de drie lijnenparen Sw, &,W,, E,w, en ten slotte
de dubbele lijn 7. Daar S eene dubbele lijn bevat, is het net S
niet geheel algemeen. De bijbehoorende. kromme van Hrssrn valt
uiteen en bestaat uit de lijn 7 en uit eene kegelsnede A. De kromme
van Hesse gaat door ieder raakpunt van twee kegelsneden van bet
net, derhalve gaat M door de punten 4,,4,, A; en snijdt K in een
vierde punt A4, De raaklijnen aan K in de pünten A,,‚A,,A,, d.i.
de rechte lijnen 8,88, en ook de raaklijn &, in het punt 4,
snijden de kegelsnede H opnieuw in volgorde in de punten
B, B, B, B, Deze punten, gelegen op de kromme van Hrssn, zijn
middelpunten van ontaarde kegelsneden &w,,5,w,,8,w, en van eene
vierde ontaarde kegelsnede &w,, en aldus is er bewezen, dat de
involutie /, behalve de drie elementen &w,, EW, EW, elk meteen
dubbelen wortel, noodzakelijk nog een vierde element &,W, moet
bevatten, dat dezelfde bijzonderheid vertoont. In zekeren zin is de
raaklijn &,, opgevat als een kwadratische vorm in «, rechtstreeks
van beteekenis voor de herleidbare integraal. Laat gevraagd worden
naar de punten, waar de kegelsnede K geraakt wordt door eenige

kegelsnede van het net. Wanneer Zò, en A, twee willekeurige
elementen van $ zijn, zal het net zelf tot vergelijking hebben

R, +R, +uKk=0,

Ten einde nu de waarden van « te vinden in de raakpunten,
moeten A, en A, weder opgevat worden als binaire vierdemachts-
vormen en de gevraagde parameterwaarden zijn de wortels van den
zesdemachtsvorm |

(R‚R‚\ — RR) =0.
ode

466

Zooals reeds is gezegd, zijn de bewuste raakpunten de punten,
waar K de kromme van Hesse ontmoet. Dientengevolge zijn de
wortels van den zesdemachtsvorm de parameterwaarden in de
punten AAA, A, en in de snijpunten van KX met de rechte lijn
T. Derhalve is de zesdermmachtsvorm het produkt van de vijf vormen
VENEN EWE, en T' en de teller X van de integraal die, zooals
wij vonden, gelijk is aan

BR, B‚k)
TEE
is identiek met den lineairen vorm Vé, Ee

Blijkbaar mag men nu besluiten, dat zoodra de gegeven integraal
herleidbaar is, er nog drie andere integralen van het geslacht p — 2
bij de involutie J behooren, d. 1. de integralen
Kn VE, | VE

Vwb, JVwwt, Vwb, |
die tot elliptische integralen kunnen worden teruggebracht. Buiten-
dien zal het duidelijk zijn, dat de transformatie der vier integralen

door een en dezelfde transformatie-formule zal worden bewerkt,
en wij kunnen opmerken, dat de integraal

7
UP rens u
Vwd.

van het geslacht p=3 door die transformatie eveneens elliptisch
wordt. Ten einde te vinden, hoe de involutie J geconstrueerd kan
worden uit de gegeven vormen W‚,‚w‚,w, zal ik voortgaan met het
analytisch onderzoek van het net $. Het is altijd mogelijk te zorgen

da,

door geschikte constante factoren aan de vormen &,8,,8, toe te

voegen, dat de vergelijking
VE +VE + V5=0
en dus ook de vergelijking
BHE HEE EE 25E, =O

identiteiten worden. De laatste vergelijking is dan eene identiteit
in de veranderlijke «, die tegelijkertijd voorstelt de kegelsnede X
in de driehoekscoördinaten &,,5,,$,.

Het punt A, op XK, waarvan in het stelsel &,, £,, £, de coördinaten
zijn (0,1, 1), heeft tot toegevoegd punt ten opzichte van het net het

punt A'‚ waar de raaklijn 8, van K snijdt de dubbele lijn 7’ van het net.

Als men aanneemt, dat 7’ tot vergelijking heeft
_ TL EMideNe 0
heeft A’, de coördinaten (0, —N, M) en daarom zullen de coëfficiënten
der vergelijking

draa fe Med:

467

AE? + BE? + CE 4 2FE,E, + 203,8, 4 2HE, =0,

die eenige kegelsnede van het net voorstelt, gebonden zijn door de
voorwaarden
| BN-—FM + FN M)=0,

of door
| NE Gen
M_—_N MN

Op dezelfde wijze zijn A, en A',, A, en A’, toegevoegde punten
van het net en men heeft dus ook

en E N
NEE VOE MEER

M L
er TE ee
É | BM TOEN

zoodat de vergelijking van het net geschreven kan worden in den vorm
_2M 2N 7 DBA 2N
AS, EZ Tu Tv e+ BE Den: Se MEN | +

2L 2M
Sg lk
Nn re ek:

Daar het net S bevat de drie ontaarde kegelsneden Ew,, &,W,,
_ EW, ziet men, dat de vormen tusschen haakjes in bovenstaande
vergelijking aanwijzen de rechte lijnen w‚, W,, W‚ en men kan schrijven

2M IN:
zE == teit EE EEN TE
P, ist 5 ramt)
ie: 2L ZN |
Bil ttr): TES ee ZA)

| DE lik
5 Pn=l itn

waar P,, P,, P, bepaalde constanten zijn.

Uit deze vergelijkingen leiden wij af,‚ altijd gebruik makende van
de coördinaten &,,&,,8,, de coördinaten van de punten B,, 5, B, de
middelpunten der kegelsneden &, Pi SAP Et

Als men stelt

L(M-N)=g, U(N-ID)=g, , N(E-MU)=gs 6)
zoodat de constanten Ju 4 Jo verbonden zijn door de betrekking
ntt =0,
vindt men voor de coördinaten van B,, B,, B, in volgorde (O, qa, q),
(0,4), (q.,9,,0). Terloops kan men opmerken, dat in de punten
_B.,, B, B, de rechte lijnen &,, &,. &, geraakt worden door de kegelsnede

K,=q8 + 94°5n + 94°Sa — 29472 S25a —— 29441 SaS1 — 29,92 5152 =O,

168

en terzelfdertijd besluit men, dat de vergelijking van de kegelsnede
H, die een deel uitmaakt van de kromme van Hesse, moet zijn
ent Gaat geb F A15aEs Hr 90535 F 1,515: — 0.

Want blijkbaar gaat deze kegelsnede door 4,, A, 4, en ook door
de punten B, B, B,

De vergelijkingen van de raaklijn £, en van de rechte lijn w,
moeten nog gevonden worden, en daartoe beschouw ik den bundel
van krommen van den vierden graad

2 + ES 53 54 — 0.

Deze krommen hebben de lijnen &,,8,, £, 8, tot dubbelraaklijnen
en de acht raakpunten zijn blijkbaar de punten A,, 4, 4, A,
BB, B, B. Het produkt KK, nu stelt eene kromme van den
vierden graad voor, die gaat door 14 van de 16 basispunten van
den bundel. Want X raakt de dubbelraaklijnen in 4,, A,, 4,, A, en
K, heeft met 88,8, eene aanraking in de punten B, B, B
Derhalve behoort de kromme XK, tot den bundel, K, zal &, aan-

raken in het punt B,, en er is eene zekere waarde à, van 2, z00-

danig dat
AAE
Men ziet gereedelijk, dat 4, = 1, dat tevens u =1 wordt en uit
Ei ele
vindt men _—
&, = (Q4-9) (q1 40) EH (QI) (qa — 40) 2 + (440) (44 0) 52 =O. (4)
Stellende
W, = U, En leen en
kan men uitschrijven, dat 4,(0,1,1) en 4, (O,—N.,M) toegevoegde
punten zijn ten opzichte van de kegelsnede &,w,. Op deze wijze
vindt men de betrekking |

Us U3 LE

nnn

ned

BM 4 (UN +4 NL ELI SNE + UN + NL + LM)

en nog eene dergelijke betrekking wordt verkregen met behulp der

toegevoegde punten 4, en 4,. Op deze wijze blijkt, dat de rechte
ijn W, aangewezen wordt door de vergelijking

Ze MI / Re
mT (7 EEL NA NDE TM

In bet voorafgaande werd als vaststaande aangenomen, dat het _

mogelijk was om een en dezelfde kegelsnede K in twee verschil-
lende coördinatenstelsels voor te stellen door de twee vergelijkingen

Kap,’ Jb Hed, Af Aga St aan =O ree)

469 |

NEE =D (D
waarbij de w-coördinaten afhangen van de S-coördinaten, zooals
door de vergelijkingen (2) is aangewezen, en wij moeten nu onder-
zoeken, of deze beide vergelijkingen werkelijk met elkaar bestaan-
baar zijn. |

Men komt er hier toe, om op te merken, dat zoo men zekere
constanten f,9,,4, invoert, het linkerlid van (6) wordt
Wola, + (A—A)W, + (94) + Wo [A HA)W, + 6, + (AI) +

+ Wella), + +), + eb,l,
en dat het linkerlid van (7) geschreven kan worden
Ee (PS. ie PSW, an Eep):

De beide vergelijkingen (6) en (7) beteekenen derhalve hetzelfde,

zoodra men heeft
Ps, An Ps, |
apo hhhWHHI)® Ah)bb H(A)
TER ©)
| (GI) Hed,

en alleen wanneer deze betrekkingen gelden, is ieder van de ver-
gelijkingen (6) en (7) een rechtstreeksch gevolg van de andere.

Om de schrijfwijze wat te vereenvoudigen, stel ik
j MN NEL L4M
BE Nn 6)
waarbij de nieuwe constanten «‚3,y verbonden zijn-door de betrekking
| ee DEE PE er Dd.
of door .

[44

LEDy ye al Ken os ate EON
en bijgevolg kan men in plaats van (2) schrijven
PW, =— 8 En (1 Un EE ij B) Ss,
Pw,=(l +) SS + (Ll — a), aes)
Ent Se Kk nen:

De twee stellen van vergelijkingen (8) en A1) met elkaar verge-
lijkende, ziet men dat (11) aangeeft eene homographische transfor-
matie, die de grootheden Pw uitdrukt in de grootheden & en dat
de omgekeerde transformatie aangewezen wordt door (8).

Schrijft men neer den determinant

= Bere nne

147 — Ì la

18 1+ea —_l{
van de eerste transformatie en ook den determinant

Ha hhh, JI,
Ea £. P, B, Ee |
h— h, Ri en
Ë 5 EE Let
IF gs d,
P PACE

van de omgekeerde transformatie, waarin ik rijen en kolommen
heb verwisseld, dan heeft men volgens eene bekende stelling, dat
de elementen van den laatsten determinant evenredig zijn met de
overeenkomstige onderdeterminanten van den eersten.

Negen verhoudingen zijn derhalve gelijk aan een en dezelfde
grootheid A en zoo heeft men de vergelijkingen

RE fi TN

PT Br PRCte B rien BEC a
waaruit men atleidt

SN be F+ Wóc
BB Edd
0

JH Vbe

1 ne

+ By PT

Op gelijke wijze komt men tot

| Ve
1 +ya= HE ;

g— Va
ha-WVab

1 + ZE zs

E —Vab

en dan met behulp van (10) tot
gt Vibe GEE
fEV le ge Vea nk
Zoo blijkt, dat de herleidbaarheid van de gegeven hyperelliptische
integraal de betrekking (12) tusschen de gemeenschappelijke inva-
rianten van w,,W,,W, met zich brengt, en dat omgekeerd zoodra deze
invarianten, met eene geschikte bepaling der wortelgrootheden, aan
de betrekking (12) voldoen, de involutie J verwezenlijkt zal kunnen
worden en de gegeven integraal herleidbaar zal zijn.
Onderstellende, dat de voorwaarde (12) vervuld is, heeft men

RN Bent Je ij ie g ne
Ee Je Eep Üe Ee En PE) _P‚P(24ye)
h h
Á 9. 1 CS)

a P, P‚(2+ap) EE P‚P(a-B-y) FE P‚Pl-atB-y) 5 P‚P‚Ga-B+1)

APE NE |
ME | 471

aPV iep Vara... . (14)
Uit deze vergelijkingen kan men achtereenvolgens de constanten
a,B,‚y, PP, P.L, M‚, N,g,,q,, qe berekenen, men kan de vormen
EEn En T en w‚ vinden, en eindelijk de transformatie, die de
integraal tot eene elliptische terugbrengt.
Om de beschreven methode te verduidelijken, zal ik een getallen-
voorbeeld behandelen. Laat de gegeven integraal zijn

dat is, laat ik aannemen
W, == or — 12e + 4, W, == oz? — 2e + 2, WW, == 7e — 6 + 2.

Als men de invarianten berekent, vindt men

Zh en neg
—16 9 5 9 ME Et
d en at
ER Ven
Wij kunnen nu nemen
Vie Wea Wab
nT
en met deze bepaling der wortelgrootheden komt er
| dad =l+gy==16, B +yaz=- 9, Ee —=l+ag=—5.
f—V be g—_Wea hab

De som der drie breuken is 2, derhalve is de integraal herleidbaar.
Terzelfdertijd hebben wij gevonden

gy=15, ga=—10, ag—= —6,
of
| at=4, 8 =9, nn
zoodat men heeft, òf
Er g= — 8, y=,
of wel |
Eeen Be, =D.

Daar twee stellen van waarden voor de constanten «, 3, y zijn
toegelaten, besluit men, dat de gegeven tweedemachtsvormen W,, W‚, W,
veroorloven om twee geheel verschillende involuties J te construeeren
en in plaats van eene enkele herleidbare integraal van den gegeven
vorm, zijn er twee zulke integralen mogelijk. Dit is blijkbaar in
overeenstemming met de bekende stelling, dat zoodra één integraal

hr, Fre MM 5 NE # on wad, * ker Roed oe ‚ Wis k 5 Se A hd
B ES AE in de Er mn ee af pi
je 5 Û ef ë é / 4 se Hd
. \ ER;

472

behoorende bij eene algebraïsche functie van het geslacht p=?
herleidbaar is, deze functie eene tweede herleidbare integraal bezit.
Ik zal verder nagaan. het geval

=d Bz gd
Dan volgt er uit (14) en uit (13)
dis De ES
Torne
KR |
4 10 0 1

en derhalve uit (8)
En A: Se ERE
EB, BIT, ELT, +2,

of
5, E, 5:
o TED Ten
VE VE

nn
De vergelijkingen (9) en (3) geven nu
L=2, Mes NEL grt mn
en uit de vergelijkingen (1), (4) en (5) vindt men

_T=zeonst.(S5a*—6r +4), E,=const(7e—2)}?, W‚==const. (35u? — 64e — 16).

De elementen &w, S,W, SsWo EW * van de involutie / nu be-
kend zijnde, kan men bijv. stellen

SW, u? (oa' bren

tE
en men verkrijgt
t 1 hen
zt (Ber —12e 4) (wl (bre) (Art —6r2)
375482 en

(te 2 (B5r br OEE
De bovenstaande transformatie zal nu vier integralen van het
geslacht p= 2, die verbonden zijn aan de involutie J, tot elliptische
integralen terugbrengen, en onmiddellijk kan men besluiten tot

en | (Ze —2) da 77 Ede
Vor 12e D(L tD(Te bet) WI Vn
RAe:
VER ZOE be +6la+16) VAG28T75DE 23750(8-35

le (z—l) de
W(5v?— 122 +4) (72° B (35e? EL

473

dt
Vil (G2-375 (1—t) (32 — 3756) (G- G= 3)

V(5a? 2e #2) (Tx? Ge Be toda 16)

Ines nn 35)
De constanten — DN enz. in de rechter leden worden gemakkelijk

bepaald door op te merken, dat men voor kleine waarden van
moet hebben 4 == x*.

Zooals ik tevoren opmerkte, zal dezelfde transformatie ook eene
integraal van het geslacht p=—=3, behoorende bij de involutie /
herleiden. Inderdaad heeft men

(ov? — br +4) da
V(ba— 124) (br Ar 4-2 (7a*—6a- FG 55e FOdr 16)
end
VAER) (62-8375 D

Opnieuw, als men had gebruikt het tweede stel van toelaatbare
waarden voor «, 8, y |
| ie
zou men achtereenvolgens verkregen hebben
KE B en
En l — Ì 1

\ EN Oe
8 Aw, EW, St, di 8, TH 25
É &, Ee et &:

(e2) (Ge) Gel)"
Ee | EE
0 vee Os bel
E Ds M=3, Nb, q— 12, Td A
T ==const. (292 —16r44), &,==const &, WW, == const. Wo.
Nu kan men toepassen de transformatie
Ep, (2 (be —122 4)
ee dek ber)

waaruit volgt

9 | 9
(we —2YP (Br? —12e 4) (Or —3)? (522)
9 (1—t) EE

Bel" (Te? 6e) (25e 16e 4}

474

en men verkrijgt
à __ (22de Es je t
Vor etDOe zere bet) Vil NBL 27%)
waar de constante + gevonden wordt, door op te merken, dat
=d geeft t= rr d°. en
De involutie J in dit geval is eenigszins bijzonder, omdat men
hier heeft |
5 w, En W, ’ S, En 5e ie
In het bijbehoorende net $ vallen de punten A, en A, samen en
de rechte lijn w,‚ gaat door 4. Derhalve van de vier herleidbare
integralen van het geslacht p— 2, die in het algemeen geval bij de
involutie J behooren, ontaarden er hier onmiddellijk drie in gewone
logarithmische integralen.
De integraal
Tda

| Vwb,
in het algemeen geval van het geslacht p= 3, wordt hier eene
elliptische integraal van de derde soort, maar de boven aangegeven _
transformatie bewerkt nog eene verdere herleiding, en men verkrijgt
opnieuw eene logarithmische integraal. Inderdaad zal men hebben

£ (252*—16e 44de ian
(Bar —12e AV (Tet -6e +2(52*—2043) OJ WIt
Zooals ik in den aanvang aangaf, is de voornaamste voorwaarde
voor de herleidbaarheid gevonden door BorzA en door Ieren. Ik wil
nu laten zien, dat de invariante betrekkingen, die zij afleidden, zonder
moeite volgen uit de hier gevonden uitkomsten. |
Borza en Ier, beide voeren in de anharmonische verhoudingen
Sep gen À, gevormd door de wortels van ieder paar der kwadratische
vormen WW, W‚. De anharmonische verhouding 2,,, gevormd door
de wortels van w, en van W‚, is bepaald door de vergelijking
Aa een (As + 1

AA, 2 Ass
en als men stelt
ERR 1
u, = Zien fe.
Va U —

zal de constante u, aan de invarianten A, A33 Á,3 enn zijn 4
door de ve ä
2u, Rn |
VAA A:

hd as
TETN

475

Nu heeft men EN

den

ca—g® _ab—h? gh—af

en daarom volgens de vergelijkingen (13)
EE EN
2P°Ble—B) 2P'yls—y) —PPl2r+as)

waar s geschreven is voor a + 8 + 7.

Op deze wijze verkrijgt men

heee et nen
V By(s—B(e—y) —(EPy+as) as en
en men kan nemen En
pi mm eee BEN
(a+) He)

Dienovereenkomstig vindt men

ar Weel en es ya
Te (Bye)

VR eri Pe ag
U. FE ee
a, (+ (BHD)

en men besluit tot

RN he
Derhalve geldt tusschen u, u; u; het stelsel betrekkingen
au, + Bu,tt, + yu, =Ô,
aut, + Êt, HY =O,
aut, + Buu, + yu, = 0,
en als men a,f2,y elimineert, krijgt men als invariante betrekking
tusschen de tweedemachtsvormen W&‚,W‚,W, de vergelijking van
BoLzA

[1 u, u,
u Ì uwj=lu TUe F2, 0.
Bit |

Als deze voorwaarde bevredigd is voor een of andere van de-
mogelijke bepalingen van u, tt, zullen de tweedemachtsvormen
Ú, WoW, geschikt zijn, om eene herleidbare integraal te construeeren.

Daar men heeft

VV mmh
Bte

4 ES
‚
kh

476

heeft men ook

V (u)
Na volgt uit de vergelijking van Borza
1) u, 1) == (eo —)

ED pe

"23 31

en daar

ad-3

e s
Us, a rn ER ’

verkrijgt men
va T+, Fust Uilke) 9 1 $
ITAR Bratt, HYlolt (Brod
NID Teen 7
Als men dergelijke uitkomsten ook neerschrijft voor A, en

voor P2,,h,, vindt men door optelling de vergelijking van Ier.
Te Jelke

En 3123

Des
E
4‘
K
„
:
4 Ù
an
4
£
dn
4

PR ed

En wederom, als voor de een of andere van de mogelijke be-
palingen der wortelgrootheden deze betrekking geldt, zal eene her- _ EE
leidbare integraal met behulp der tweedemachtsvormen WWW,
kunnen worden geconstrueerd. De beide voorwaarde-vergelijkingen 5
van Borza en van ÏeeL bevatten tamelijk ingewikkelde wortelgroot-
heden, en ik zou meenen, dat om de herleidbaarheid van eene
gegeven integraal te onderzoeken zij minder geschikt zijn dan de

vergelijking (12), die in deze mededeeling werd afgeleid.

she

vat

Physiologie. — De Heer HAMBURGER biedt, namens den Heer
R. BRINKMAN en hemzelf, een opstel aan, getiteld : „ Mrpers-
menteele onderzoekingen over de permeabiliteit der nieren
voor glucose.”

UI. Her GEHALTE vaN NaHCO, IN DE DOORSTROOMINGSVLORISTOF.

In onze eerste mededeeling ') over bovenstaand onderwerp werd
besproken, hoe wij er toe gekomen zijn een systematisch onderzoek
in te stellen naar den invloed van de samenstelling der Ringer vloeistof
op het retentievermogen der kikvorschnier voor glucose. Bij dit

onderzoek bleek o.a, dat de permeabiliteit van de glomerulusmem-

À TAB E kr SE
Invloed van het Calciumgehalte in de RiNGER-vloeistof op de retentie van glucose.
etat ed |
| | SE Reductie urine)
Olo NaCl Olo NaHCO3 ' ®/, KCI (0/9 CaCl, 6 aq. 5 8.5 | Verschil
| Wee ss |
| Ei 5 5 Links he
Ke)
| | | | |
0.6 | 0.020 {0.010 | 0.000 (0.098/0.09%5 0.096 | 0
| | | v. porta
0.6 0.020 0.010 0.001 0.10 (0.095, 0.094 0{ renalis
| | | afgebonden
0.6 0.020 0.010 | 0.002 0.090/0.092|\ 0.088 | 0
0.6 0.020 0.010 \__0.004 \0.090/0.090/ 0.090 0
0.6 0.020 {0.010 | 0.006 {0.098|0.10 |0.096 | 0

Op gelijke wijze met 0.002 0 CaCl,6 aq. opklimmende tot 0.012 0/,, evenmin
retentie van suiker

0.6 0.020 {0.010 «0.012 /{0.098/0.080| 0.082 (0.017
0.6 0.020 |0.010 \__0.014 {0.098|0.076| 0-075 (0.022
0.6 0.020 | 0.010 0.015 \0.09 '0.060! 0-061 (0.030

| | v. porta 2)
0.6 0.020 | 0.010 0.016 |0.096/0.066, 0.068 0.030! renalis
| | à | afgebonden
0.6 0.020 0.010 © 0.018 |0.102/0.102! 0.096
0.6 0.020 |o.o10 \__0.020 |o.o98lo.10 (0:10 | 0

1) HAMBURGER en BRINKMAN: Zittingsverslag der Kon. Akademie v. Weten-
schappen van 27 Januari 1917, p. 944.

2) Men ziet dus, dat de resultaten het glomerulusproduct betreffen. Men vergelijke
het zooeven genoemde opstel p. 946.

478

braan voor glucose in hooge mate afhankelijk is van het CaCl,- ee
gehalte der doorstroomingsvloeistof en verder, dat ook de KCI- en |
NaCl-concentratie een rol spelen.

Wij laten hier nog eens een proevenreeks volgen, waaruit de
beteekenis van het Calcium blijkt en die in onze eerste mededeeling
niet werd opgenomen. (Zie tabel 1 vorige pag.)

Deze proevenreeks werd verricht in Februari—-Maart 1917.) —

Men ziet dat alleen glucoseretentie plaats vond, wanneer het gehalte
aan CaCl,. 6 aq. tusschen 0,012°/, en 0,016°/, bedroeg. De concentratie
van het Calcium moet dus een zeer bepaalde wezen en kan slechts -
weinig varieeren. Intusschen werd van de in de doorstroomingsvloeistof
aanwezige + 0,1°/, glucose in maximo 0,08°/, glucose teruggehouden.

Om de beteekenis van het Kalium in de doorstroomingsvloeistof
te onderzoeken, werd bij gelijkblijvend gehalte aan NaCl, NaHCO, en

CaCl,
vloeistof, bestaande uit NaCl 0,6°/,, NaHCO, 0,02°/,, CaC],

alleen de KCl-eoncentratie gevarieerd. Zoo werd dan in de,

‚6 ag.

0,15°/,, glncose 0,1°/,, KCI toegevoegd in stijgende hoeveelheid. Men
vindt nog eenige uitkomsten in Tabel II.

TABEE- NN:
Invloed van het KCI-gehalte in de RiNGeR vloeistof.

Proeven van Maart 1917,

| |
| | CaCko nd in ae | Reo _…_ | retentie
06 | 0.020 | 0.000 | 0.015 0.05 0.070 | 0.072 0.025, 4
0.6 |_ 0.020 0.000 «0.015 0.090 0.068 | 0.069 (0.021 B
0.6 | 0.020 | 0.002 | 0.015 0.095 | 0.070 |-0.070 (0.05
0.6 | 0.020 \ 0.004 | 0.015 | 0.115 0.092 © 0.088 0.025 |
0:6 | “-0:020 “|” 0:006'| “OIS eG 0.098 | 0.10 | 0
0.6 | 002 | 0.006 © 0.015 | 0.085 | 0.080 | 0.04 6
0.6 | 0.020 | 0.008 \ 0.015 0.10 | 0.070 | 0.070 À 03
0.6 | 0.020 | 0.010 | 0.015 0.098 0.070 | 0.070 0. 03
0.6 | 07020 … |-0.014-|*AcGlSn ven 0.065 | 0.010 0.03
0.6 | - 0.020 1 0:016-1- SO Ab pent 0.070 | 0.075 cas
0.6 | 0.020 | o.018 | 0.015 0.092 0.004 | 0.092 | 0
0.6 | 0.020 | 0.020 | 0.015 \___0.080 0.070 0.010
0.6 | 0.020 | 0.022 | 0.015 \ 0.08 0.095 | 0.098 | 0

1) Het is gewenscht te weten of zomer- dan wel winterkikvorschen voor-expe-
rimenten gebruikt zijn Men vergel. o.a. het Zittingsverslag van 27 Januari 1917, p. 949.

8
aa
E
P
3

479

Laat men dus uit de Ringervloeistof, die de goede concentratie aan
CaCl,.6 ag. bevat, nl. 0,015°/, (zie tabel I), bet Kalium geheel
weg, dan wordt nog glucose teruggehouden, en wel + 0,02°/, ; stijgt
men nu met het KC tot 0,005—0,006°/,, dan wordt alle glucose
doorgelaten ; stijgt men verder, dan wordt bij KC 0,008—0,017°/, de
maximale hoeveelheid glucose (0 3°/,) teruggehouden; bij hoogere
KCl-eoncentratie wordt de retentie weer minder.

Wij zien dus, dat het Kalium niet absoluut noodzakelijk is;*) de
voornaamste beteekenis van het K der doorstroomingsvloeistof ligt
hier waarschijnlijk in de balanceering van te groote hoeveel-
heden Ca.

Dat ook de concentratie van het NaCl een rol speelt, bleek uit
onze eerste mededeeling.

De samenstelling van de aldus gevonden doorstroomirgsvloeistof
kon echter bezwaarlijk als een optimale beschouwd worden. Ammers
wit een doorstroomingsvloeistof met 0,1°/, glucose werd slechts hoogstens
0.03 °/, teruggehouden. En deze retentie werd nog kleiner, wanneer
de concentratie der glucose in de doorstroomingsvloeistof verlaagd
werd. De reden, waarom nog proeven met glucose-concentraties
lager dan 01 °/, averden verricht, was hierin gelegen, dat de normale
glucose-concentratie van kikvorschbloed van 0,03—0,06°/, bedraagt.
Doorstroomden wij nu met een glucoseconcentratie van 0,08—0,04°/,,
dan werd geen 0,03 °/, teruggehouden, doeh hoogstens 0,015 °/,
De glucoseretentie bleek dus afhankelijk van de glucoseconcentratie
der doorstroomingsvloeistof; wordt de concentratie hierin kleiner,
dan wordt ook de retentie naar evenredigheid geringer. Ondanks
zeer talrijke proefnemingen gelukte het niet, een glucosevrij glome-
rulustiltraat te verkrijgen. Maar ook wanneer met 0,1 °/, glucose
werd doorstroomd en verder de bovengevondene gunstige Ca- en
K-eoncentraties werden gebruikt, kwam het niet zelden voor, en
wel bepaaldelijk in den zomer, wanneer de kikvorschen in slechte
conditie verkeerden, dat zelfs geen of weinig glucose werd terug-

__gehouden. Waarschijnlijk hadden wij dns de gunstigste samenstelling

der Ringervloeistof nog niet in de hand.

1) Wanneer dit wel het geval is voor de doorstroomingsvloeistof voor het hart,
dan verwondert ons dit niet; immers het hart gebruikt Kalium bij den spierarbeid;
bij de nier, die in hoofdzaak niet anders is dan een passief, zij het dan ook
gecompliceerd en gevoelig levend filter, is het iets anders. [mtusschen moet het-

- zelfde arterieele bloed alle organen voorzien en voor ieder beschikbaar hebben, wat

het behoeft. Zoo is het te begrijpen, dat de optimale kunstmatige doorstroomings-
vloeistof niet voor ieder orgaan afzonderlijk dezelfde samenstelling behoeft te
bezitten.

32
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

480
Verhooging der gebruikelijke NaHCO,-concentratie.

Wij hebben daarom getracht, onze doorstroomingsvloeistof te ver-

beteren. De invloed van CaCl,, KCl en NaCl was reeds nagegaan; _

het lag voor de hand, thans den invloed van de concentratie van het
NaHCO, te onderzoeken. |
Sedert RiNGerR heeft men algemeen aangenomen, dat in kunst-

matige doorstroomingsvloeistoffen het NaHCO, noodzakelijk is. Ook

wij hebben bij de onderhavige onderzoekingen gevonden, dat bet in
de doorstroomingsvloeistof niet gemist kan worden.

Zooals bekend is, bestaat de functie van het NaHCO, o.a. in de
onderhouding van een zeer lichte actueele alcaliciteit der lichaams-
vloeistoffen, welke anders tengevolge van de voortdurende zuur-
vorming in een zure reactie zou overgaan. Het werkt evenals het
serumeiwit als buffer; men spreekt ook van tampon, van moderator.

Verder moet men misschien. nog een specifieke HCO,-werking aan-

nemen. (E. LAQUEUR).

Reeds blijkt theoretisch, dat een concentratie van NaHCO, 0,01°/,
te klein is om als voldoende buffer of moderator te kunnen dienen.
Wij komen hierop later terug in verband met andere meer theore-
tische beschouwingen.

Rinerr zelf voegde 5 ce. van een 1 proecents NaHCO,-oplossing _

bij 100 ee. vloeistof. Tyropr gebruikte zelfs 0,1 5/, NaHCO,. Maar
toch wordt in het algemeen in de Ringervloeistof 0,02 °/, NaHCO,
aangewend. *) Dat nu de bij kikvorschen gebruikelijke NaHCO,-

concentratie van 0,02°/, voor de nierdoorstrooming inderdaad te
gering is, konden wij op de volgende wijze langs experimienteelen

weg uitmaken.

Voegt men nl. bij een doorstroomingsvloeistof van de samenstel-
ling NaCl 0,6°/,, NaHCO, 0,02°/,, CaCl,.6 aq. 0,015°/, een weinig
neutraalrood, ®) dan is de kleur van den indicator oranjegeel (zwak
alealisch), wat overeenkomt met [ H }J=1.10-#; men moet daarbij
uitgekookt aqua dist. gebruiken en de absorptie van CO, beletten.
Het is nu voldoende deze vloeistof even met lucht te schudden, of
haar door een stukje gummibuis te leiden, en de kleur slaat in rose
om, hetgeen wijst op een zure reactie van [H | >>1.10-7. Is men
echter met de bereiding der bovengenoemde vloeistof voorzichtig,

) Vergl. bijv. Bavuiss: Principles of general Physiology, 1916, p. 211.

Ook ZWAARDEMAKER en zijn medewerkers gebruiken deze concentratie van -

0.020/,. (Zie bijv. Zittingsverslagen 1916, 28 April, 27 Mei, 30 Sept.)
?) Zooals bekend, is de kleur van dezen vitalen indicator bij [H:] = 1.107 rose,
bij [H] =1.10-—8 oranjegeel en bij [H:]= 1.10-—® geel.

En Se ze ed

E
vj
ee
Zh
Ee,
ijn

481
dan gelukt het de reactie der vloeistof zwak alcalisch te houden.
Wordt nu de nier met die vloeistof doorstroomd, dan wordt zij

blijkens de roode kleur, die deze gaat aannemen, zeker zuur en
ook de in de urine overgegane zure stofwisselingsproducten kleuren

na eenigen tijd den indicator rood. Wij hebben de oxygenatie bij

de proef zoo intensief mogelijk gemaakt om sterker zure stofwisse-
lingsprodueten zooveel mogelijk te elimineeren, maar hierdoor gelukte
het niet de reactie der urine neutraal of licht alkalisch te houden.
Hoe staat het nu met de reactie der urine van den normalen
kikvorsch?

Spuit men 1 ecc. eener verzadigde waterige neutraalroodoplossing
in den ruglymphzak, dan ziet men bij onderzoek na '/, uur het
volgende: huid, spieren, hersenen en ruggemerg zijn rose, darm geel
en rose, al naar de plaats en sterkte der peristaltiek, maar de urine
is geel, en heeft dus, zij het dan ook een geringe alcaliciteit. Dat
de normale reactie van de kikvorschurine licht alcalisch is, blijkt

ook, als men de urine onderzoekt. die verkregen is door de blaas

van kikvorschen uit te drukken en daarna de reactie te onderzoeken.
Doorstroomt men nu, zooals wij tot dusverre deden, met een RINGER-
vloeistof, die 0,02 °/, NaHCO, bevat. een hoeveelheid, die ook voor
het hart pleegt gebruikt te worden, dan wordt de urine na eenigen
tijd constant rose, dus zuur. We zien dus, dat de bufferwaarde van

_0,02°/, NaHCO, niet groot genoeg is. Het bleek: nu, dat de vorming

van te zure urine en de opheffing van het retentievermogen der nier
voor glukose hand aan hand gingen. Als voorbeeld citeeren wij hier
de volgende proef:

Doorstrvoming van uit de aorta met een oplossing van NaCl 0,6 °/,, NaHCO; 0,02 0/,,
KC10,01 0/,, CaCl,.6 aq. 0,016 °/,, en glucose 0,098 9/,; verzadigd met 0}; geen
gummislang gebruikt; de kleur der doorstroomingsvloeistof is oranje door neutraal-
rood. De eerste urine is geel en heeft een reductie van 0,06°®/,; de latere is rood
en heeft een reductie van 0,090 °/,, m.a. w. nu de-urine zuur geworden is, blijkt
de nier het vermogen om glucose terug te houden, te missen.

Het lag nu voor de hand het NaHCO,-gehalte der doorstroomings-
vloeistof gaandeweg te verhoogen. Het werd op 0,090 °/, gebracht.
We hadden dus nu een doorstroomingsvloeistof van de volgende
samenstelling: NaCl 0,6 °/, NaHCO, 0,90 °/,, KCI 0,010 °/,, glucose
+ 0,1 °/, en moesten toen weer de daarbij passende CaCl,.6 aq.
concentratie zoeken. Tabel III bevat de resultaten dier proeven.

Vooreerst ziet men, dat thans een veel grootere hoeveelheid
glucose wordt teruggehouden, dan tot dusverre het geval was. De
hoeveelheid bedraagt zelfs tot 0,079 °/. Doch daarvoor is dan ook
een concentratie van CaC1,6 aq. noodig van 0,024—0,030 °/.

32%

l
if

482

ABE EE
Invloed van verhooging der NaHCO -concentratie.
Doorstrooming vanuit de aorta met NaCl 0,6 0/,, NaHCO3 0,090 0/,,
KCI 0,010% en CaCl,.6 aq. van 0,020 0/,—0,050 0/,; kleur der door-
str oomingsvloeistof oranje-geel door neutraalrood.
(Proeven van Juni—Juli 1917.) |

Reductie | |
CaCl». 6aqg. En He | Verschil. Kleur en 1)
| vloeistof. | |
0.020 0.100 ‚0.098 |___0-020°% | kleurloos
0.020 0.105 7 50080 | 0.025 _\ kleurloos
0:022 | 0.105 pr 0080 0025 kleurloos
0.0:4 | 0.115 | 0.062 | 0.053 | tichtgeel
0025 | 0.100 | 0.040 | 0.060 | lichtgeel
0.0°5 0.10 | 0.04 | _0.059 | geel
0.026 0.115 | 0.058 | 0.057 geel
0.023 \ 0.15 __0.064 |__0.051 | groengeel
6.028 | O.11l 0.052 | 0.059 | geel
0.030 0.105 fr 05042 > OER lichtgeel
0.030 | 0.105 -\ 0.026 | 0.079 | lichtgeel
0.0:0 | 0.105 | 0.031 | 0.074 lichtgeel
0.031 | 0.115 | 0.102 | 0.013 | kleurloos
0.032 | 0115 Ae 0e ‚__0.005 zeer lichtgeel
0.032 «0-15 SE oost ns votoane Wake:
0.035 0.10 0.089 ‘0.011 _ | kleurloos
0.040 | 0.102 | 0.090 0.02 Let ISR
0.045 0.098 | 0.015 _\ 0.023 _; kleurloos

0.050 | ‘0.c98 | 0.080 | 0.018 fn

Beneden deze concentratie en er boven wordt weinig teruggehouden.
De voor maximale glucose-retentie noodzakelijke CaC1,.6 aq. con-
centratie is dus gestegen van 0,015 °/, (verg, tabel Il en II) tot
0,024—0,030 °/. Dit kan niet verwonderen. Lmmers de concentratie

der Ca -ionen wordt door NaHCO, teruggedrongen en aan de

Ca“ ionen moet een belangrijke invloed worden toegeschreven. Men

1) Op de beteekenis van deze kolom komen wij hieronder (p. 10) nog terug.

k
Î
|
J
|
|

‘el

at af sia re Rid EEN TN TE

za pd

er AA
r

benne kn

Er a

re N behe” in

vi Mpter Ki

483

kan dus zeggen, dat door verhooging van het NaHCO,-gehalte, bij
een doorstroomingsvloeistof met —& 0,10°/, glucose, de maximale
retentie van 0,08 °/, tot gemiddeld 0,06 °/, is gestegen.

Verdere verhooging der NaHCO,-econcentratie.

Echter zijn wij bij dezen graad van verhooging der NaHCO,-
concentratie niet gebleven. Wij hebben nl. de titratie-elealiciteit van
onze doorstroominysvloerstof gelijk gemaakt aan die van kikvorschserum.

Tot dit doel werd kikvorschserum getitreerd met */,, normaal
wijnsteenzuur, met neutraalroodpapier als indicator, volgens de
methode van SNaPPER!). Voor | ee gedefibrineerd, slechts weinig
haemolytisch kikkerserum was 0,65 cc */,, normaal wijnsteenzuur.
noodig. De titratie-alcaliciteit van kikvorschserum is dus gelijk aan
die van een 0,034 norm. of een 0,285 °/, NaHCO,-oplossing. Wij hebben
dus aan onze doorstroomingsvloeistof een NaHCO,-concentratie
gegeven van 0,285 °/,; om een daardoor veroorzaakte verhooging
van osmotische drukking te voorkomen, werd het NaCl-gehalte tot
0,5 °/, verlaagd. Ook nu lag het voor de hand, dat de passende
CaCl,.6 aq. concentratie weer zou moeten stijgen, daar de con-
centratie der vrije Ca -ionen opnieuw zou worden teruggedrongen.

Het resultaat ziet men in tabel IV. |

De maximum hoeveelheid glucose begint teruggehouden te worden

bij CaCl,6 aq. 0,030 °/,; deze concentratie ligt dus nog iets hooger

dan wanneer NaHCO, 0,09 °/, gebruikt werd (toen n.l. was, zooals

uit tab. III blijkt, de concentratie van CaCl,.6 aq, 0,024 °/).

Intusschen bleek in tabel IIl, dat wanneer men het gehalte aan
CaCl,.6 aq. boven 0,030 °/, liet stijgen, de glucoseretentie ging af-
nemen. In tabel IV daarentegen, waar een hooger NaHCO,-gehalte
gebruikt werd, nl. 0,285 °/, in plaats van 0,090 °/,, wordt dit ver-
schijnsel niet waargenomen; zelfs wanneer het CaCl,.6 aq. gehalte
tot 0,080 °/, klimt, blijft de glucoseretentie nog vrijwel onveranderd
hoog, nl. gemiddeld 0,07 °/. Men zal geneigd zijn aan te nemen,
dat dit geschiedt doordien in het laatste geval de gunstigste Ca” -
ionen-concentratie zich automatisch instelt. Trouwens wanneer door
de Ringer-vloeistof, die 0,25 °/, NaHCO, en 0,080 °/, CaCl,.6 aq.
bevat, eenigen tijd zuurstof wordt gevoerd, dan ontstaat een neerslag
van CaCO, ®. De volgende physisch-chemische beschouwing ver-
duidelijkt den toestand. ne 4

1) J. SNAPPER: Biochemische Zeitschrift 51, (1913), 88.

2) Wij hebben bij gelegenheid van Ultrafiltratie van bloedserum steeds opge-
merkt, dat het waterheldere ultrafiltraat door selsudden met lucht troebel wordt
tengevolge van afscheiding van CaO; dat door CO; in oplossing werd gehouden.

484

TABEL AM
Invloed van nog sterkere verhooging der NaHCOz-eoncentratie.

Doorstrooming met NaCl 0,50, KCI 0,010 0%, NaHCO3 0,285 ®/,,
CaCl,.6 aq. 0,028—0,080 °/,, glucose + 0,1 0/9.

Alle oplossingen zijn wederom gemaakt in uitgekookt gedistilleerd
water en verzadigd met zuurstof.

(Proeven van Juli 1917.)

‚Reductie «
0/,CaCl,.6 aq. Pe SLED, | Ee
__mings- ‚urine.
‚_vloeistof. _ |
=
0.028 0.145 0.130 0.015 -
0.028 0.091 0.076 0.015
0.030 0.091 | 0.038 0.055
0.030 | 0.092 { . 0.027 0.065
0.032 | 0.088 \ 0.066 0.022
0.032 | 0.091 | 0.056 0.035
0.034 _\ 0.098 | 0.042 0.056
0.034 | __0.001 | 0.040 0.051
0.036 | 0098 «0.052 0.046
0.036 | 0.125 | 0.040 0.085
0.038 ___ 0.125 | 0.035 0.090 :
0.040 0.106 | 0.031 0.075
0.042 0.105 _\ "0.029 0.076
0.044 0.105 ‚0.045 0.060
0.048 0.105 0.035 | 0.070
0.050 0.105 0.031 0.074
0.052 0.105 ‚0.053 0.052
0.056 | _0.105 | _-0.050 0.055
|
0.060 0.115 | 0.062 | 0.053
0.064 0.115 0.058 0.057
0.080 0.115 0.041 0.074
!

[Ca al [HCO,’ |? Gas | [HCO,'|
et: K f É Kk
H‚,CO, he [A

De laatste formule leert, dat de concentratie der vrije calcium-

485

ionen alleen afhankelijk is van de concentratie der H' ionen en der
HCO, ionen, of ook, dat de hoeveelheid calciumzout onverschillig is,
wanneer [H' |} en [HCO,'] een bepaalde doelmatige verhoudings-
waarde bezitten. Wij zien dus, dat een buffersysteem voor Ca ” -ionen
in deze vloeistof moet bestaan.

Om nog eens te herhalen: voor de instandhouding eener goede
Ca” -ionen-concentratie blijkt niet alleen de HCO,'-ionen-concentratie
maar ook de H'-ionen-concentratie van belang te zijn. Een doelmatige
regulatie van de H'-ionen-concentratie is onder onze omstandigheden,
waar ter wille van een goede functioneering der nier de vloeistof
met O, verzadigd moet zijn, niet zoo eenvoudig en zal nog nader
moeten worden onderzocht.

Een experimenteele bevestiging van onze voorstelling werd nog
verkregen door bepalingen van het electrisch geleidingsvermogen
van het systeem NaHCO, en CaCl,. Daarover in een volgende
mededeeling.

Intusschen is in de Ringervloeistof de toestand meer gecom-
pliceeerd dan in het systeem CaCl, en NaHCO,, vooral doordien
een in de vloeistof niet onbelangrijke hoeveelheid NaCl aanwezig
is. Daardoor wordt de bepaling van het gehalte der vrije Ca-ionen
vrij ingewikkeld.

Het schijnt, dat het evenwicht van het voor het leven zoo
belangrijke systeem CaCl,, NaHCO, en NaCl tot dusverre niet is
bestudeerd. Wij stellen ons voor, later op dit onderwerp terug te
komen. In elk geval echter hebben wij nu een doorstroomingsvloeistof
gekregen, waarbij van de 0,10°/, glucose gemiddeld 0,07 °/, wordt
teruggehouden, en waarin zich automatisch die Ca” -ionen concen-
tratie instelt, waarbij van 0,10°/, glucose ongeveer 0,07 °/, wordt
teruggehouden.

Met deze doorstroomingsvloeistof is bet gelukt, wat tot dus-
verre niet het geval was, nl. een suikervrije urine te ver-
krijgen. Volgens Bare!) geeft het kikvorschbloed een reductie,
welke overeenkomt met 0,08—0,05°/, glucose. Dienovereenkomstig

vonden wij in September een reductiewaarde 0,04—0,06°/,. De

vraag rees nu: zal de nier in staat zijn om uit een Ringer-
vloeistof. van de zooeven genoemde samenstelling en bedeeld met
0.05°/, glucose alle suiker tegen te houden? Het gelijkluidende
resultaat van 10 proeven was, dat dit inderdaad het geval was.

Ook werd alle glucose nog teruggehouden, wanneer de Ringer-
vloeistof 0,06 °/, glucose bevatte.

1) J. Bane, Der Blutzucker 1913. J. F. BERGMANN, Wiesbaden,

486

Het zal nu van belang zijn na te gaan, hoe hoog de hypergly-
kaemie zal kunnen opgevoerd worden, voordat glyeosurie optreedt
of anders uitgedrukt, hoever de tolerantie der nier voor suiker gaat.

Het feit, dat men door de samenstelling der Ringervloeistof te
wijzigen den colloidalen toestand van het glomerulusepithelium zoo-
danig kan beheerschen, dat het al of niet suiker doorlaat, schijnt
ons van groot belang; want thans is het overbodig geworden om
ter verklaring van de physiologische glucoseretentie aan te nemen,
dat zich in bet bloedvocht stoffen bevinden, die de glucose in
colloidale verbinding vasthouden en in dien vorm de glomerulus-
membraan niet kunnen passeeren. Dat deze onderstelling niet meer
noodig is zal voldoening schenken, nadat Micgaëris en RonNaA door
dialyseproeven en wij door ultrafiltratie gevonden hebben, dat
perkamentpapier en ultrafilters van celloïdine, alle in het bloedvocht
aanwezige glucose doorlaten, waarmede intusschen, gelijk wij op-
merkten *) nog niet streng bewezen is, dat de suiker niet kan voor-
komen in een verbinding met een. serumbestanddeel, die wel
doorgelaten wordt door deze beide membranen, doch niet door het
glomerulusepithelium. Thans echter is aangetoond, dat het glomerulus-
epithelium de glucose als zoodanig kan tegenhouden.

Zoo staat men hier dus voor een niewwen vorm van permeabihitert:
cellen, in casu het glomerulusepithelium, laten wel zouten door, doch
de eveneens krystalloide suiker niet; wat in casu zeker doelmatig is,
want hierdoor wordt een voor de voeding noodzakelijke stof in de
circulatie gehouden. Voor zoover wij kunnen zien, vinden wij ons
hier geplaatst tegenover een geval, dat tot dusverre niet is waar-
genomen. Het darmepithelium toch en ook het peritoneum en de
pleura laten zoowel zouten als glucose door; de roode bloed-
lichaampjes van de meeste dieren laten noch zouten, noch suiker
door. ®) Alleen sommige bloedlichaampjes, nl. van mensch, aap en
hond schijnen tot op zekere hoogte doorlaatbaar voor suiker.

Eindelijk willen wij nog op een ander verschijnsel de aandacht
vestigen. Bestudeert men namelijk tabel Ill, dan ziet men, dat
niettegenstaande de doorstroomingsvloeistof met neutraalrood was
bedeeld, meestal een kleurlooze urine werd verkregen. [n die ge-
vallen was het neutraalrood dus door het glomerulusepithelium
teruggehouden. Dat de urine inderdaad vrij van ueutraalrood was,

1) Vergel. onze meergenoemde eerste mededeeling in deze Verslagen p. 945.

2) Alleen zijn de bloedlichaampjes permeabel vaor de ionen van zouten en dan
nog uit zich die permeabiliteit in beperkte mate.

#
Pe.
P
N
N
sk
Me
‚

487

bleek uit het feit dat noch toevoeging van zuur, noch die van
alkali aan de opgevangen urine kleuring ten gevolge had.

We mogen dus aannemen, dat wanneer de NaHCO,-concentratie
groot genoeg 1s, de glomerulusmembraan impermeabel is voor het
colloidale neutraalrood. Bedraagt het NaHCO,-gehalte slechts 0,02 °/,,

dan is het glomerulusfiltraat rood, omdat de Ringervloeistof bij de

doorstrooming te zuur wordt. Dat dit werkelijk slechts een glome-
rulusproduet is, blijkt bij af binding van de v. porta renalis; immers
dan wordt een afscheiding van urine door het tubulusepithelium
voorkomen (vergel. onze eerste mededeeling *)). Blijkens tabel [II
was echter bij enkele proeven de urine geel, maar deze kleuring
was afkomstig van neutraalrood, dat door het tubulusepithelium
wordt uitgescheiden, zooals ook uit de proeven van HöBer en Könias-
BERG blijkt, waarover aanstonds nader.

Onze proeven werpen ook lieht op de tegenspraak tusschen de
resultaten der proeven van GeERZOWITsCH*®) en die van Höprr *).

GERrzZOWITsCH namelijk loste neutraalrood op in gewone Ringer-vloeistof, waarvan
de samenstelling niet wordt opgegeven, en verkreeg bij arterieele doorstrooming
een gekleurd’ glomerulusfiltraat; of die kleur rood was of geel-oranje, deelt hij
niet mede. HöBeER daarentegen bracht bij normale kikvorschen neutraalrood in den
ruglymphzak en zag bij mikroskopisch onderzoek van de kapselruimte een „kleur-
loos” glorrerulusfiltraat.

Waarschijnlijk laat zich de tegenspraak aldus verklaren: GeRrzOWITSCH gebruikt
„eine für den Frosch physiologische Ringerlösung”. Dat moet wel geweest zijn
eene die 0,020, NaHCO; bevatte (zie boven, p. 4$1) en deze geeft een zure dus
rose gekleurde urine. HÖBER en KÖNIGSBERG echter werkten onder physiologische
voorwaarden, immers door de kikvorschen stroomde normaal bloed; alleen was
een vitale kleurstof in den ruglymphzak gebracht. Het door hen verkregen glome-
rulusfiltraat was, evenals bij ons, kleurloos, doch bij de voortbeweging door de
buisjes werd het van neutraalrood voorzien, dat door het epithelium der tubuli
werd afgesclhieiden. Dit zou dan in overeenstemming zijn met de gele kleur der
urine, welke wij kregen toen onder nagenoeg physiologische voorwaarden, d.w.z.
met een doelmatige Ringervloeistof, doorstroomd werd.

SAMENVATTING.

1. Wanneer men de kikvorschnier doorstroomt met de gebruike-
lijke Ringervloeistof, waarvan het NaHCO,-gehalte 0,02 °/, pleegt te
bedragen, dan blijkt van 0,1 °/, glucose, hoogstens 0,08 °/, te worden
teruggehouden (tabel II), hoe gunstig men ook het Ca- en K-gehalte
der doorstroomingsvloeistof laat varieeren.

Een aanzienlijke verbetering van de glucoseretentie nu kan men

1) Zittingsverslag van 27 Januari 1917.
2) GERZOWITSsCH: Zeitschr f. Biologie, 66, 391, (1916).
5) HöBeR und KöniagsBerG: Pflügers Archiv 108, 324, (1905).

|
|

488

bereiken, wanneer het NaHCO-gehalte der doorstroomingsvloeistof
wordt opgevoerd van 0,02 °/, op 0,090 °/

2. Proeven met neutraalrood leeren, dat de oorzaak van dit ver-
schijnsel sstmenhangt met de reactie van de doorstroomingsvioeistof.
Bezit deze een zoo geringe alcaliciteit (een zoo geringe bufferwaarde),
dat zij bij de doorstrooming gemakkelijk zuur gaat worden, dan
vertoont de gevormde urine een zure reactie (het neutraalrood wordt
rose) en wordt geen of slechts weinig glucose teruggehouden. Voert
men echter het NaHCO,-gehalte op tot 0,090 °/,, dan blijft de kunst-
matige urine alkalisch (het neutraalrood blijft geel) en wordt van de
dE 0,1 °/, glucose ongeveer 0,06 °/, glucose tegengehouden.

Om deze gunstige uitkomst te verkrijgen moet echter ook het

Ca-gehalte, waarvan tot dusverre (zie tab. 1) de optimale hoeveel-
heid CaCl,.6 aq. 0,015 °/, bedroeg, tot 0,024—0,030 °/,, maar niet
hooger, worden opgevoerd (tabel III). Dat bij stijging van het NaHCO,-
gehalte een vermeerdering van CaCl,-toevoeging noodzakelijk is, kan
niet verwonderen, daar een stijging van het NaHCO,-gehalte een
terugdringen der dissociatie van het Call, tengevolge heeft en een
voldoende concentratie der Ca -ionen in de doorstroomingsvloeistof
van groote beteekenis is. rj

3. Nog wat meer glucose dan 0,06°/, kan de nier terughouden,
wanneer men het NaHCO,-gehalte op 0,285°/, brengt, d. 1. de con-
centratie, welke aan de titratiealcaliciteit van. kikvorschserum beantwoordt.
Doeh ook dan moet wederom meer CaCl,. 6 aq. toegevoegd worden,
nl. manstens 0,030°/,. |

4. Interessant is, dat in tegenstelling met de proeven, waarbij

0,090°/, NaHCO, gebruikt werd (tabel IID, thans, nu 0.285°/, aan- —

wezig is, toevoeging van meer CaCl,.6 aq. dan 0,030°/, zelfs van
veel meer, geen schade doet aan de retentie (tabel IV). Men heeft
reden om aan te nemen, dat de optimale Ca'-ionen-concentratie zich
bij ruimere toevoeging van CaC!l, automatisch instelt. De Ringervloet-

stof in het laatste geval, waarbij van + 0,1°/, glucose gemiddeld

0,07°/, werd tegengehouden, had de volgende samenstelling : NaC1 0,5°/,,
NaHCO, 0.285°/, KC 9,01°/. Cal -6 ag. 0,040

5. Bevatte deze doorstroomingsvloerstof 0,05°/, glucose, de concen-
tratie, die gemiddeld in kikvorschbloed voorkomt, dan werd een
suikervrije urine verkregen. Zelfs was dit het geval wanneer de
Ringervloeistof 0,06°/, glucose bevatte.

er a mei 4 a Lee Dedi li ee ES ane nd

489

6. Dit resultaat schijnt ons belangwekkend uit een physiologisch-
klinisch en uit een algemeen biologisch oogpunt; uit een physiolo-
gisch-klinisch oogpunt, omdat het tegenhouden van suiker door de
nier nu teruggebracht is tot een permeabiliteitsverschijnsel, en dus de
onderstelling eener binding van glucose door een der serumbestand-
deelen (sucre virtuel van Lépive) geheel overbodig is geworden.
Blijkbaar bepaalt de chemische samenstelling der doorstroomings-
vloeistof den toestand van het glomerulusepithelium en daarmede de
permeabiliteit der membraan voor suiker.

„De resultaten zijn belangwekkend uit een algemeen biologisch

__ oogpunt, omdat men zich hier geplaatst ziet voor een nieuwen vorm

van permeabiliteit, eene namelijk, waarbij cellen onder physiologische
voorwaarden, hoewel gemakkelijk doordringbaar voor zouten, ondoor-
dringbaar zijn voor de eveneens kristalloïde glucose, een permeabrli-
teitsvorm tot dusverre niet waargenomen en in casu zeer doelmatig.
Physiologisch Laboratorium.
Groningen, September 1917.

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNes biedt aan Meded.
N°. 152a uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:
P. G. Carn en H. KAMERLINGH ONNES: „Over het meten van
lage temperaturen. XXVII. Dampspanningen van waterstof
in de nabijheid van het kookpunt en tusschen het kookpunt en
de kritische temperatuur”. (Vervolg).

$4. Uitkomsten. In de onderstaande tabel vindt men een samen vatting
der verkregen uitkomsten. De temperaturen zijn, met behulp van de
correcties berekend uit de Leidsche compressibiliteitsbepaling voor
Helium *), herleid op de absolute temperatuurschaal. Wij betuigen
onzen vriendelijken dank aan den Heer J. M. Buraers voor de zE
aan het regelen der temperaturen besteed.

| TABBE IE

Dampspanning van waterstof

| tusschen kookpunt en kritische temperatuur.

|
nae
TA |

| No | 4, Je Pp (in c.M.) p (in atm.) wen ;
1 | -248°50K. 24°5OK. 219.92 _ 2.8037 Sne |
U { 241.48 25.61 267.99 35262 | 0,04
II‘ 246.65 26.44 319.80 4.2080 40.02.
Ve 1245 Bi 21,22” | <sTovan sels ABTT AS en …À
Vv | 245.80 21.29: | 376.80 49524 | +0.03 Ë B
PVE ope 24008 Et Te 384.32 | _5.0566 02 ä
vir | 244.70 | 2839 | 475.46 | 62561 | 40.2 3
VIIL ‚243.22 20.81 el cond aoe
x | earns Hs6 heerden 3 8
241.01 | 32.02 8226 | 10.825 | 40.03 Be
| 240.49 32.60 |. 803,1 IP 11052 - 40.01 | 7

240.16 32.03 stoep e t ag

1) Meded. No 1025. Zitt.versl. Dec. 1907.
2) Med. No 44.

daneen

en Nd rar hk

den

eld

491

De opgaven der drukken hebben betrekking op internationale cMs
kwik van 0° C., waarbij voor de herleiding van de kwikzuilen, die
op de messingstaven werden afgelezen, gebruik gemaakt werd van

den uitzettingscoefficient 0,000163, en op internationale atmosferen ;.

de internationale atmosfeer te lieiden daarbij stellende op 75,9488
cMs kwik van 0° C. In de tabel zijn ook opgegeven de waarden in de
nabijheid van het kritisch punt, gevonden in Meded. N°. 1515.

Wat de onafhankelijkheid van den condensatiedruk van de ge-
condenseerde hoeveelheid betreft, kunnen we volstaan met de
volgende gegevens:

TABEL II.

31:36 K. | _ 9.8416 | weinig vloeist.
31.35 9.8431 veel vloeist.
21.22 4.8710 ‘weinig vloeist.
ERD ef 8D — [veel vlaeist.

en Í

Deze opgaven hebben betrekking op 2 bepalingen en de verschillen,
die in beide gevallen werden waargenomen, verraden geen stelsel-
matige afwijking in dien zin als bij verontreiniging van de water-
stof bijv. te verwachten zou zijn. |

Bij de voorstelling van de waarnemingen door een formule
mochten wij ons verheugen in de vriendelijke hulp van Prof.
VERSCHAFFELT, die met
T logp=—56,605 +3,80157 —0,10458 7*+0,008321 7°— 0,000051027*,
(p uitgedrukt zijnde in internationale atmosferen) een voldoende
overeenstemming met de waarnemingen verkreeg *).

De afwijkingen, in graden omgerekend, zijn echter (in het bijzon-
der bij VIl en VIII) grooter dan men op grond van de inrichting
der metingen verwachten mocht. Voorshands moeten wij, daar het
geldt de afwijkingen niet alleen van een formule, doch van eene
eenvoudig vloeiende lijn, aannemen, dat bij Vll en VIII hiervan.
een of andere niet opgehelderde experimenteele fout de oorzaak is.

$ 5. Bepaling van het kookpunt van Waterstof. Ten einde onze
bepalingen hij die van Meded. N°. 1387d aan te sluiten hebben wij

1) Volgens deze formule is de kritische druk (bij Zx = 339,18K.) pr = 12,75 int.
atm. In Meded. NV. 151lc werd gevonden 12,80 atm.

492

met denzelfden dampspanningstoestel en denzelfden eryostaat, als door x
KAMERLINGH ONNEs en KerrsoM gebruikt werden, twee reeksen A en
B van bepalingen verricht, van welke B in de onmiddellijke _nabij-

heid van het kookpunt valt. De uitkomsten waren:

TABEL ml * |
Dampspanning van waterstof in de nabijheid van het kookpunt.

| Ten
N°. Ô | T | P (in c.M.) | P (in atm.) | (oerwaarg) Bn 5
EE BEA | ;
A, — 252.47 20.62K. 81.094 1.060 — 0.01 | E
Bl 252.52 | 20.57 80.336 | 1.051 | +00 | |
Bs) 252.59 «20.50 \ 78.532 1.0333 | __ 0:00 | |

| B3 252.69 20.40 16.224 __1.0030 0.00 |

| 20.39 76.000 ___1.0000 0.00 20.35
B, 252.88 20.21 12.816 0.9589 +004
Az 254.06 © 19.03 50.227 0-6609 +002 19.01
Al “Beel et 23.251 | 0.3059 0.00 16.93 |
Al 257.33 |_ 15-36 11.402 01498 00 | 1535 |

| 14.2

As 258.89 14.20 6.180 0.08132 + 0.01

„De seriën A en B zijn met verschillende heliumthermometers
verricht. De goede aansluiting van beide mag als een waarborg
voor de juistheid worden beschouwd.
In de 5e kolom zijn de afwijkingen opgenomen van de in $ 3
aangegeven formule omgerekend in graden; in de 6e waarnemingen
van KaAMERLINGH ONNes en KerrsoMm in Meded. N°. 137d, gecorrigeerd
op de onmiddellijk nader aan te geven wijze. ‚s

Uit de gegevens van Tabel III volgt voor het kookpunt, als in
de tabel geïnterpoleerd wordt: 7'—= 20°39 K. In Meded. N°. 137d -
werd gevonden 20°,338 K. Tot opheldering van het verschil kunnen
wij partij trekken van de waarneming van Pfy, die zich bij dit
onderzoek tegelijk met den dampspanningstoestel in het ovad van
vloeibare waterstof bevond. Bij het onderzoek van KAMERLINGH ONNES
en Keesom, die de temperaturen met behulp van Pt, bepaalden,
werd gevonden bij E

Peoër = 18.91 CM. Wp; 1.925 Q,

terwijl bij ons onderzoek door interpolatie gevonden wordt:

Ral

493

Peoër == 718.91 eM. Wp, y 04

waaruit met 0,00115 2 — 0,01 graad volgt, dat het verschil KaMrr-
LINGH ONNes en Kersom — Carn en KAMERLINGH ONNEs — 0,02 graad
bedraagt. Wij komen met dit bedrag in de buurt van de waar-
schijnlijke fout. Bij de beoordeeling van het verschil van het kook-
punt, dat in Meded. N°. 137d opgegeven werd, met het nu
verkregene hebben wij op het volgende te letten : in Meded. N°. 1387d
is de calibratie van Pf, met behulp van een waterstofthermometer,
die in Meded. N°. 141a beschreven is, uitgevoerd, terwijl ons onder-
zoek berust op den heliumthermometer. Brengen wij haar terug tot
de metingen op den heliumthermometer, die zieh bij het calibreeren
van den weerstand in Meded. N°. 141a in het zelfde bad bevond,
zoo moeten de temperaturen in het waterstofgebied (zie Tabel 1 in
Meded. N°. 144a) 0.02 graad verhoogd worden. In plaats van de
in 137d gevonden waarde 20,33 K is dus te stellen 20,35 K. Op
dezelfde wijze zijn al de waarden van KAMERLINGH ONNes en KerrsOM,
die in kolom 6 van Tabel III zijn opgegeven, gecorrigeerd. Het
thans bij het kookpunt overblijvende verschil van 0,04 graad is
grooter dan wij op grond van de nauwkeurigheid der enkele waar-
nemingen mochten verwachten. Met uitzondering van het verschil
bij het kookpunt blijven tusschen ons onderzoek en dat in N°. 187d
slechts afwijkingen van 0,01 en 0,02 graad over. Het verschil schijnt
samengesteld uit de afwijking ad 0,02 graad in de bepaling van de
spanning van waterstof bij dezelfde aanwijzing van den platinathermo-
meter Pér (of andere, die hetzelfde resultaat opleveren) en eene
afwijking in de ijking van den platinathermometer eveneens ad
0,02 graad. Het is dus niet onmogelijk dat juist in het geval van
het kookpunt een zeer ongunstige samenloop van omstandigheden
tot een grootere afwijking dan de waarschijnlijke fout heeft geleid.
In onze reeks waarnemingen blijkt bij B, eene afwijking van 0,04
graad van de vloeiende lijn voor te kein zoodat deze waarneming
verdacht blijft en wellicht eene experimenteele fout bevat.

Letten wij daarbij op de opmerking aan het slot van $ 4, zoo
schijnen VIT en VIII van Tabel |l, KamerrinaH ONNes en KrrsoM
750 en B, uit Tabel III voorloopig verworpen te mogen worden.
Een nieuw onderzoek over het geheele gebied blijft wenschelijk om
tot de volle nauwkeurigheid te komen, die de temperatuurbepaling
thans veroorlooft te bereiken.

Natuurkunde. — De Heer KaAMERLINGH ONNeES biedt aan Mededee-

ling N°. 1525 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:

P. G. Carn en H. KAMERTINGE ONNEs: „Zsothermen van een-

atomige stoffen en hunne binaire mengsels. XIX. Dampspan-

ning van neon tusschen het kookpunt en het kritische punt”.

(Aangeboden in de Zitting van Juni 1917).

$ 1. Met dezelfde toestellen en volgens dezelfde methode als in
Mededeeling N°. 152a (Vorige Mededeeling) beschreven, hebben we
tusschen het kookpunt en het kritische punt van neon dampspanningen
van die stof bepaald. De meting van de drukken geschiedde, voor
zoover ze lager dan’ 20 atm. waren, met den open standaardmano-

TABEL. Dampspanningen van neon _

|
Î

5 Re Pors Proel OG
5 | 7=273.09 in atm. | berekend | in graden
| A |
24861 C. 24242 K. 0.4256 0.4330 | + 0.06
| 248.51 | 24.58 0.426 0.4416 «+ 0.15
“1 247.49 | 25.60 0.5942 | 0.645 _ + 0.25
246.66 _\_ 26.43 01963 «08350 | + 0.16
245.88 | 27.21 1.004 | 1.052 | +014
| 245.68 27,41 Loge aA
1 | 243.69. | 29.40 1:888 | 1.805 L 0.01
Hj 2) atea2 2.980 2.984 + 0.01
II | 240.25 | 32.84 4.173 4.136 — 0.04
WV: 20E 02 "1.970 7.909 — 0.05
v_\ 233.60 30.49 13.213 13.300 | + 0.04
VIG. oat alt5s 17.428 11.44 | 40.01
229:26 43.83 24.305 24.25 0.02
| 228.66 | 44.43 26.049 26.09 + 0.01

495

meter van het Laboratorium *); voor drukken hooger dan 20 atm.
werd gebruik gemaakt van den gesloten waterstofmanonieter M 60 ®.
E Wij betaigen onzen vriendelijken dank aan den Heer J. M. Burarrs
… voor de zorg aan het regelen der temperaturen besteed.
De opgaven van tabel I, die de uitkomsten (lL—VI) van deze metingen
4 bevat, zijn, wat de temperaturen betreft, herleid op de absolute
: schaal volgens de correcties voor den He thermometer, berekend uit de
Leidsche bepalingen van de compressibiliteit van helium ®). In de
tabel zijn tevens opgenomen de waarden in Meded. N°. 147d (Zitt.
Versl. Juni 1915) gegeven door KAMERLINGH ONNrs en CROMMELIN en
door KAMERLINGH ONNES, CROMMELIN en Carm in Meded. N°. 1515.
(Zitt. Versl. Febr. 1917). Bij dit laatste onderzoek sloten zich onze
bepalingen onmiddellijk aan. E

De waarnemingen kunnen voorgesteld worden door eene formule
met 3 constanten en van de gedaante

Tlogp=A BT 4 CT*,

EE met A= — 65,061
B—= 2,8191
C—= 0,01118,

die wij aan de vriendelijkheid van Prof. J. E. VerscHarreLT danken, *)
De 5de en 6de kolom van de Tabel laat de aansluiting beoordeelen. *)
Bij enkele punten werden bepalingen met veel en weinig vloeistof
uitgevoerd, ten einde den invloed- van eenige onzuiverheid in het
neon op de dampspanning te onderzoeken. Bij deze bepaling bleek,

FE =432:83.K.

|_ Peoër, | hoeveelh. gec. gas
in atm. in C.C, |

24.240 12E

, 300 26 ,

> 355 303 , |
409 550, |
Me |

1) Gomm. NO. 44. Zitt. Versl. Oct. 1898.

2) Comm. NO. 974 (8 3). Zitt. Versl. Dec. 1906.

8 Comm. NO. 1025. Zitt. Versl. Dec. 1907.

4) Volgens deze formule is de kritische druk (bij 1'= 44.74 K.) px — 27.11 int.
atm., terwijl in Comm. NO. 1515 werd gevonden 26.86.

5) De formule werd zoo opgesteld, dat ze zich goed aansloot bij de waar-
nemingen van af 29°.40 K. Daarbeneden laat de overeenstemming met de waarnemingen
veel te wenschen over.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

496

dat de zuiverheid van het neon, hetwelk herhaalde malen over in
vloeibare lucht afgekoelde kool gedistilleerd was, nog te wenschen
overliet. Bij 7'—=43°.838 K. werden de in bijgaande tabel opgenomen
evenwichtsdrukken gemeten. Men ziet een vrij sterke systematische
stijging van den druk met de gecondenseerde gashoeveelheden.
Daar de aard der verontreiniging nog onzeker is, is het voorloopig
nog niet mogelijk, op de waargenomen drukken correcties in den
zin van de formules van Kersom') voor de verandering van de
dampspanning tengevolge van geringe bijmengsels aan te brengen:
15

toy

Wij hebben in bijgaande figuur de gereduceerde dampspannings-
lijnen van zuurstof, stikstof, argon, neon en waterstof getrokken,
alle volgens de Leidsche waarnemingen. Opvallend is, dat de kromme
van waterstof — bij deze temperaturen een eenatomige stof — in
verhouding zooveel sterker van die van neon dan die van neon
van die van argon afwijkt, terwijl toch de kritische temperatuur
van neon in verhouding vrij laag is. Dit doet de vraag rijzen,
of bij die afwijking soms quanteninvloeden in het spel kunnen zijn.
Deze zijn toch voor neon wegens het hoogere moleculairgewicht
veel kleiner dan voor waterstof.

1) Comm. NO. 79 (1902).

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt, namens de
heeren G. Hoisr en L. HAMBURGER, een mededeeling aan:
„Over een methode voor het bepalen van spectrale intensiteiten
langs fotografischen weg”.

(Mede aangeboden door den Heer J. P. Kuenen).

1. Znleiding.

De vraag, welken invloed kleine hoeveelheden bijmengselen op
de lichtemissie van een gas uitoefenen, deed ons zoeken naar een
methode, om op eenvoudige wijze een overzicht over de ver-
anderingen in de lichtemissie te verkrijgen. Zoodoende zijn wij tot
een werkwijze gekomen. die zich ten nauwste aansluit aan de bekende
wigmethode*), die voor het bepalen van absorptiespectra gebruikt
wordt. De met deze methode verkregen fotografieën zijn zeer over
zichtelijk®), de hoogte van het speetrum is een maat voor de absorbtie
in het betreffende golflengte-gebied. In analogie daarmede hebben
wij onze spectrograaf *) zoo ingericht, dat de hoogte van de spectraal-
lijn een maat wordt voor de intensiteit van het opvallende licht.
Daartoe hebben wij vlak voor de spleet een draaienden sector met
radiaal toenemende opening aangebracht. De verlichtingstijd neemt
dus langs de speectraallijn van onder naar boven toe en daarmede
de zwartheid. De meest intense lijnen zullen op de plaat het langst
worden £).

2. Inrichting van het apparaat.

De sector moet zoo geconstrueerd worden, dat er een eenvoudig
verband bestaat tusschen lengte van de speetraallijn en intensiteit
van het opvallende licht. Hiervoor is het van het grootste belang
te weten, hoe de zwartheid van de fotogratische plaat van de
intensiteit / en den duur van de belichting # afhangt. Onder normale
omstandigheden is volgens ScHwarzscHu.D het product /tP maatgevend

1) H. Kayser. Handbuch der Spectroscopie, IL. p. 58.

2) Verg. bijv. de atlassen.van absorbtiespectra van H. S. Uarer en R. W. Woop
of C. E. Kenner Mees.

35) Hieer kwarls-spectrograaf C.

4) Een dergelijke inrichting voor sensitometrische doeleinden gebruikte E. BELIN
Brit. Journ. Phot. (53) 630. 1906.
33%

498

waarin p ongeveer 0,8*) is. Bij een intermitteerende verlichting moet —
men langer verlichten om dezelfde zwartheid te krijgen. De exponent
wordt dus grooter en schijnt onder bepaalde omstandigheden 1 te
kunnen worden, zoodat dan de wet van BUNsmN—Roscor zou gelden.
Volgens metingen van A. E. WerBeR?) zou dit het geval zijn, wanneer
het aantal omwentelingen van den sector grooter dan 120 per minuut
is. Een dergelijk resultaat vinden F. Eckert en R. PumMERER?) en
ook H. E. Howr®). A. ODENCRANTS®) vindt eveneens een grooter
worden van p, doeh hij vindt niet dat de wet van BUNsEN— ROSCOE
toegepast mag worden. Over de grondslagen waarop onze methode
berust bestaat nog wel eenige onzekerheid. Deze wordt nog vergroot
door het feit, dat wij de juist nog zichtbare einden van de lijnen
bepalen en dus in het gebied der onderbelichting meten. Eenvoudig-
heidshalve hebben wij daarom bij de constructie van den sector de
geldigheid van de wet van BuNseN—Roscor aangenomen en achteraf
door metingen nagegaan in hoeverre deze veronderstelling juist is.

De eerste sector werd zoo geconstrueerd, dat de lengte van de
spectraallijnen evenredig werd met de intensiteit van het licht. De
intensiteitsveranderingen langs de lijn waren dan echter te gering
om gemakkelijk de lengte te kunnen meten. Daarom zijn wij er toe
overgegaan een sector te maken, waarbij de lengte der lijnen even-
redig wordt met den logarithmus van de intensiteit (fig. 1). Met

Fig. al
dezen hebben wij bevredigende resultaten verkregen. Voor den ge-
bruikten sector gold :

1) H. Lux (Zeitsch. f. Bel. wesen 1917 p. 83) vindt dat voor de ook door ons
gebruikte platen van WRATTEN en WAINWRIGHT p van + 0,83 tot 6,3 kan varieeren,
terwijl volgens L. VrGARD Ann. d. Phys. (59) 111, 1912 p = 0,89 is.

2) WeBer. Ann. d. Phys. (45) 801. 1914.

3) EcKERT en PUMMERER. Zeìitsch. f. physik. Chem. (87) 605. 1914.

£) Howe. Phys. Rev. 8, 674, (1916).

5) ODENCRANTS Zeitsch. f. Wissensch. (16) 69, 111. 1916.

499

l ze 15 (l, —d)
og TRE. bb
waarin / de lengte der spectraallijn in’ cm. beteekent *).

8. Enkele metingen.

ne Om de deugdelijkheid van onze methode na te gaan, hebben wij
verschillende contrôle-metingen gedaan, waarvan wij enkele aan
een kwikbooglamp verrichte, hier mededeelen *). De inrichting is in
fig. 2 geteekend.

„Srechrgdhaloimeler

EE Pp
in

Fig. 2.

n | Onder de kwiklamp was een matglazen plaat A aangebracht.
Een 2° dergelijke plaat B werd door A verlicht. De verlichting van
B was volkomen gelijkmatig. B werd met de lens C op een 3°
matglazen plaat J afgebeeld. De spleet van den Hirerr-kwarts-
spectrograaf werd door volkomen gelijkmatig verlicht. Vlak voor
de spleet £ was de sector geplaatst. Bij G was een spiegel aan-
gebracht, die weggenomen kon worden. Met behulp van een
spectraalfotometer volgens KöNia-MaARTENs kon de verlichting van DD
gemeten worden in het licht van de groene kwiklijn.

De meting geschiedde nu-als volgt. Nadat de kwiklamp constant
was geworden, werd de verlichting van met den spectrofotometer
bepaald. Vervolgens werd de spiegel G weggenomen en de plaat

1) Over nadere bijzonderheden HAMBURGER, Diss. Delft 1917. |
2) Andere reeds vroeger verrichte controle-experimenten vindt men in Diss.
HAMBURGER p. 87, 91, 92, 96, 108 en 113. .

500

3 minuten belicht. Na afloop werd D weder gefotometreerd. De ver-
lichting werd nu veranderd door de lens C te diaphragmeeren. De
metingen werden herhaald en een nieuwe opname gemaakt.

Zoo hebben wij eenige reeksen opnamen bij verschillende inten-
siteiten gemaakt.

De lengteverschillen der spectraallijnen werden gemeten door de
beelden op elkaar te leggen en zoo lang te verschuiven tot van de
te vergelijken lijnen de toppen naast elkaar vielen. De afstand van
de donkere voetpunten werd dan gemeten. Doordat men zoo beide
lijnen over een vrij groote lengte kan vergelijken, en beide op den
zelfden ondergrond verschijnen, kan men het lengteverschil tamelijk
goed bepalen. Echter niet nauwkeuriger dan + 0.2° mm.

Wij vonden bij intensiteitsverhoudingen 1:3, 95:8,80 met den
spectrophotometer gemeten gemiddeld lengteverschillen van 3,7 en
6,5 mm. Berekenen wij hieruit de intensiteitsverhoudingen dan vin-
den wij 1:3,6:9,4°. Deze afwijkingen komen overeen met lengte-
verschillen van 0,2’ en 0,2 mm., zijn dus geheel van de orde van
nauwkeurigheid waarmede de lengte der lijnen bepaald kan worden.
Een systematisch verschil voor de verschillende lijnen kon niet
gevonden worden; uitgemeten werden de lijnen 5191—5170, 5461,
4359, 4047 en 3650. |

Wij hebben ook den sector nog voor EE grooter intensiteitsver-
houdingen bijv. 1:60 en 8:100 geprobeerd. Dan was steeds de
korte lijn te kort. Het is ook niet te verwonderen, dat de sector in
de extreme gebieden niet goed kan zijn. Voor sommige onderzoe-
kingen zijn deze echter niet van belang, daar zal men deze methode
met vrucht kunnen gebruiken. De geringe nauwkeurigheid van onze
methode *) stelt ons niet in staat een oordeel uit te spreken over
het al of niet gelden van de wet van BunseN Roscor. In ieder geval
wijzen de gevonden afwijkingen niet op de ongeldigheid.

Vatten wij kort de voor- en nadeelen van deze methode samen,
dan mogen wij zeggen: de methode geeft op een enkele fotografische

plaat een overzichtelijk beeld van de spectrale intensiteiten ook in _

het ultraviolette gedeelte van het spectrum, zij stelt ons in staat
kwantitatief veranderingen in de intensiteit te bepalen, de metingen
kosten weinig tijd en men heeft slechts weinig fotografische platen
noodig. De nauwkeurigheid der methode bedraagt echter niet meer
dan ongeveer 10°/,. Grootere “intensiteitsverhoudingen dan ongeveer

1) Eigenlijk is aan alle photographische methoden een geringe nauwkeurigheid
eigen. À. E. WeBer (Ll. c.) zegt bijv, dat indien men abnormale waarden uitsluit,
men toch op een mogelijke fout van + 8 0) moet rekenen.

D 1:20 laten zich niet goed meer bepalen. Door deze eigenaardigheden
_ zal men deze methode zeer goed voor orienteerende onderzoekingen
__ kunnen gebruiken, om daarna met een nauwkeuriger, maar meest
_ minder vlugge en overzichtelijke, methode, de bijzonderheden na te
_ gaan. Dergelijke onderzoekingen over de lichtemissie van gassen en
hun mengsels heeft een van ons ermede verricht. Daarbij is de
bruikbaarheid van onze methode wel gebleken.

Er rest ons nog de plicht Dr. G. L. F. Parus onzen hartelijken
dank uit te spreken voor de bereidwilligheid, waarmede hij ons in
de gelegenheid heeft gesteld, dit onderzoek te verrichten.

en Eindhoven. _ Laboratoria der N.V. _
bn Philips’ Gloeilampen fabrieken.

nn men

mn ven kh

mm e,

nme eee we

em en rn

sn te mn eeen er
TR en
Ĳ eme er aen

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNEs biedt, namens de
Heeren G. Horst en A. N. KooPMans,-eene mededeeling aan :
„Over de doorslagspanning van argon-stikstofmengsels.”

(Mede aangeboden door den Heer J. P. Kuenen).

1. Znleiding.

Zooals bekend is, gebruikt men in de zoogenaamde halfwattlampen
een gasvulling met een druk van ongeveer één atmospheer om de
verdamping van den wolfraamdraad tegen te gaan. Bij lampen met
relatief dikken draad, waar de warmteafgifte aan het gas tegenover
de uitgestraalde warmte betrekkelijk gering is, neemt men meestal
stikstof, bij lampen met dunnen draad argon, omdat het warmte-
geleidingsvermogen hiervan belangrijk kleiner is. Het vervangen van
stikstof door argon bracht een nieuwe moeilijkheid mede: het optreden
van electrische ontladingen door het gas. Door toevoeging van kleine
hoeveelheden stikstof heeft men echter de doorslagspanning weer
belangrijk kunnen verhoogen.…)

De wensch dezen invloed van stikstof op de doordacnnn
nader te leeren kennen, was de aanleiding tot dit onderzoek. Enkele _
metingen op dit gebied zijn reeds door Boury*®) verricht, hij nam
daarbij ook den grooten invloed van sporen onzuiverheden waar.

2. Meetmethode en instrumenten.

De door ons gebruikte methode berust op het terugvallen van de
spanning aan de klemmen van een, aan de ontladingsbuis parallel
geschakelden condensator, op het oogenblik, dat doorslag intreedt
(fig. 1). De ontladingsbuis was een ballon van 12 em. doorsnede,
waarin een paar zilveren electroden aan stijve messingdraden waren
bevestigd. De electroden hadden een doorsnede van 36 mm.; de
afstand was ongeveer 6,7 mm.) De naar elkaar toegerichte zijden
waren bolvlakken met een straal van 10,8 cm. Aan den ballon was
een zijbuis geblazen, waarop een kwartsvenstertje gekit was. Hier-
door En met behulp van een kwartslens een vonkje tusschen alumi-

5 A.E. G D.R.P. 289545.

2) EÉ. Boury, Journ. de Phys 4. série, 1904, p. 489, 598.

3) Tengevolge van de verplaatsing der electroden bij drukverandering moest de
electrodenafstand telkens gemeten worden met den kathetometer.

…03

__niumelectroden op de kathode worden geprojecteerd om vertragings-
verschijnselen te voorkomen.)

000SM.F 0OOSM.F
ns

Fig. L.

__ Voor zuivere argon gebruikten we een ontladingsbuis van 7 cm.
doorsnede met electroden van 18 mm. diameter op een afstand van
6,31 mm. De kromtestraal van de naar elkaar toegerichte vlakken
was 7 em.; het middelpunt viel samen met de insmeltplaatsen van
de toevoerdraden, zoodat eventueele veranderingen in den stand der
electroden geen invloed op den afstand hadden.

De ontladingsbuis was met een condensatiepomp volgens LANGMUIR
verbonden en met de toestellen, die dienden voor het bewaren en
zuiveren der gassen. De argon-stikstofmengsels werden uit gerecti-
ficeerde argon en stikstof bereid. ®) De samenstelling werd met behulp
van een baroscoop gemeten. Laatste sporen zuurstof werden met
een gloeienden wolfraamdraad weggebrand. Door middel van koelers
in vloeibare zuurstof werden de gassen van waterdamp, kwikdamp
en koolzuur bevrijd. Zuivere argon bereidden we in een kaliumecel
volgens GEHLHOFF®); om niet te veel gas te gebruiken werkten we
hier met de kleine ontladingsbuis De druk in den ontladingstoestel
werd met een kwikmanometer bepaald; een enkele maal gebruikten
„we een manometer volgens Mac Lrop. De spanning werd gemeten

1) E. WarBure, Ann. d. Phys. (62, 385, 1897. Het gebruik van een licht-
boog tusschen ijzerelectraden gaf, waarschijnlijk tengevolge van verwarming, onre-
_gelmatige uitkomsten.
2) Aan den Heer H. Fiurpo Jzn, die de mengsels voor ons bereidde, zeggen
___wij hierbij dank. f

3) Wij gebruikten de door Dr. L. HAMBURGER gebruikte groote kaliumcel. Zie
diss. Delft 1917.

504

had

met een electrometer volgens WurLr*), die tot ruim 40000 Volt ge-
bruikt kon worden. Deze werd met een compensatietoestel volgens
Brooks geiĳkt. De verhouding tusschen de verschillende meetbereiken
werd met een naaldvonkenbaan gecontroleerd.

De condensatoren waren één meter lange glazen buizen van 8 cm.
doorsnede, die in- en uitwendig verzilverd waren. Het glas aau
uiteinden en bodem was plaatselijk verdikt om doorslaan te voor-
komen.*) Ze werden voor ons in Panrs’ glasfabriek uit loodglas
geblazen. ®) De capaciteit was ongeveer 0,005 miecrofarad. Bij het
gebruik van gelijkgerichten wisselstroom (zie onder) moesten we nog
0,007 m.F. parallel schakelen om voldoend constante spanning te
verkrijgen. De condensatoren werden voor de hoogere spanningen
met een Wimshurstmachine geladen. Om het opladen zeer langzaam
te doen plaats hebben, was parallel aan de machine een ontladings-
buisje met spitse electroden geschakeld. De luchtdruk in dit buisje
kon veranderd worden. Bij de meting werd langzaam lucht toege-
laten. Daardoor steeg de spanning aan de spitse electroden. Zoodra
deze de doorslagspanning in -de met argon-stikstof gevulde electroden-
buis overschrijdt, treedt ontlading op en valt de spanning op een
kleinere waarde terug. De maximale uitslag van den electrometer
werd daarbij afgelezen. | |

Bij de lagere spanningen voldeed deze Eee niet. Daarom
hebben we voor het laden van de condensatoren een 7000-volts-
transformator met gelijkrichters gebruikt in een schakeling, die door
GREINACHER beschreven is*). Im plaats van cellen volgens GRAETZ
gebruikten we zelfvervaardigde thermoionengelijkrichters, z.g. keno-
trons®). Door het regelen van den gloeistroom kon elke willekeurige
oplaadsnelheid bereikt worden.

Wij hebben er bij alles voor gezorgd, dat electrostatische storingen
zoo gering mogelijk bleven.

3. Metingen.

Om onze opstelling te controleeren hebben we eerst een reeks
doorslagspanningen van lucht bepaald. Deze was vrij van koolzuur
en waterdamp.

1) Tr. Wurr, Phys. Zeitschr. (11), 1090, 1910.
2) J. Móscrexi. E. T. 4. 1904, 527. |
5) Onzen dank aan den Heer P. J. SCHOONENBERG, die voor de vervaardiging
zorg droeg.
t) H. GREINACHER, Phys. Zeitschr. (15), 412, 1914.
6) J. LANGMUIR, Electrician 1915. LXXV, 240.
A. W. Hur, Electrician 1916. LXXVII, 220.

_ ze

505

Deze waarnemingen zijn in tabel 1 vereenigd. p stelt voor den
druk in mm. kwik, S den electrodenafstand in cm.

Onze bepalingen liggen tusschen die van andere waarnemers in
en wijken slechts weinig af van de waarden opgegeven in de

TAB BEE 71

Doorslagspanningen in droge, COz-vrije lucht.

[
|

" 288 | Spanning |, 288 Spanning 288 ne | 288 Spanning
‚_ 213HE| in Volts 213HE| in Volls. \_ 213HE| in Volts. 213! in Volts.
BE | | |
496.4 | 21300 801.6 | 13683 122.9 6651 1-83 1017
465.8 | 10031 || 2643 | 12428 || o7.6 | 5581 || 3.80 | 687
441.0 18893 267.71 12335 || 71.6 4303 3.06 640
412.0 11851 235.2 | 11140 || 52.2 3421 3.16 616
403.6 17367 207.7 10134 40.9 2911
_ 338.71 15018 | 165.6 ‚ 8314 | 248 | 1998

„Standardization rules of the A. 1. E. E.,”*) voor de doorslagspan-
ning tusschen bollen met een diameter van 62,5 mm. (Zie fig. 2.)

In fig. 5 zijn onze waarnemingen aan argon, stikstof en hunne
mengsels graphisch voorgesteld. In tabel 2 zijn de resultaten van
onze metingen samengevat.

TILL en
LASSPANNINEEN Lan A
LUCMT | Ee

AAI III

HEEE

Fig. 2.

1) Standardization rules, Edition of July, 1, 1915, p. 50.

if e
Ok 506
iN
Ni
8
ii En
Ee et
WAE ZEE OE
ME oh EE ca ERS
ARES
PERSEE
AVA al
4 | |
) SER Ee
Ik FOEEVAE LE
fl ERE EE
OE OEE EE IE
it BREE
el EEE
el BEAT
Hfl Ee
ii BEEK
ik SERRES
Hi BEE
n EEEN
wi 100 200 300 400 500
E Fig. 8
KI

Valts

Li ie DOORSLAGSFANNINBEN VAN | | |T
EE BEREN ERE mer RE LE
Hi mee
Ei VERSPERD RE KEES Ea
if EE En
Ì Ee all Wilde Ed
| mammebensuRR serre ed
Li et ad
BESC AREE EEKLO DALE
eeen ns
BEH
Ea ERE E DE
5 EB nn id
neee | BEREN
BEE eene

B |
RIEN B dig
BE EN SR, |
0 0 50 200 80

Fig. 4.

De voor stikstof gevonden getallen liggen in tusschen de door
| OrGLER!) bepaalde spanningen en de door Bovry bepaalde waarden
L van het „champ critique”, een grootheid, die vrijwel identiek is met
| de doorslagspanning.”) (Zie fig. 3.) |
Û Bij lagere drukken heeft ook Jensen *) eenige metingen gedaan.
kl Aangenomen dat zijn metingen ook bij 15° zijn verricht, komt hij
ij tot lagere waarden; de temperatuur geeft hij echter niet op. |
| Zuivere argon is door Boury“), en bij lage drukken door Gar

ik 1) A. ORGLER, Ann.-d Phys. 1900, 1, 159.

| | 3) E. Bovry, Journ. de Phys. 4. série III. 1904, 489, 593.
| 3) J. CG. JENSEN, Phys. Rev. Vol. VIII, 433, 1916.

ĳ t) E Boury, Ann. de Chim. et de Phys. 8. série. Tome 23 (1911) p. 1.

It aad ms Sa he)
Ee rrd „is te
« EE Pe N 4
den we hd
Kaar EK
«

“507

en Pippuck *) onderzocht. Wij hebben. een kleinere waarde gevonden
voor de spanning, waarbij ontlading plaats vindt. (Zie fig. 4). De
richting van onze kromme is bij hooge drukken vrijwel gelijk aan
| die van de lijn van Bovry. Daar volgens Bovry de richting van deze
KE: lijn een maat is voor de zuiverheid van de argon, en de geteekende
lijn voor het zuiverste product van Bovry geldt, mag men aannemen
dat onze argon aan hooge eischen voldeed. Wij vonden het evenals
Boury bijzonder moeilijk series waarnemingen te verkrijgen, die goed
overeenstemmende resultaten gaven, daar kleine hoeveelheden gassen,
die vermoedelijk door het vonken uit de electroden vrijkwamen, de
doorslagspanning aanzienlijk verhoogden. Wij hebben dan ook voor
ieder punt opnieuw de argon moeten zuiveren.

EABEE 2

Doorslagspanningen van argon, stikstof en hunne mengsels.
Zuivere stikstof.

_e 288 Geene | | 288 Spanning | 288 Ga 288 ‘Spanning
PS BH) in Volte (PATH in Volts P° 21+ in Volts P 213) in Volts

i LW EL
Ì
Ì
!

1 ER Î

UIT || 118.45 7162 | 22.53 | 2014
226.05 11810 | 97.68, 6052 | 12.07 | 137
380.50 | 15799 | 202.91 | 10561 \ 80.20 5248 | 8.16 | 954
306.13 | 14868 | 175.40 | 9450 | 63.32 4313
290.54 | 14430 | 130.38 71548 | 41.96 | 3571 | |
261.03 | 13051 || 125.05 \ 7402 | 32.03 | 217

358.02 11033
346.12 16460

Argon-stikstofmengsel 80.9 0, N. 19.1 0, A.

288 | Spanning 288 \Spanning! 288 Sel 288 |Spanning

B
|
hs, in Volts \? 213-+f\ in Volts P 213-+4| in Volts Ik A in Volts
ET [ Ei F
386.39 «15963 | 232.84 | 10401 || 129.50 | 6692 | 53.80 3442
| 336.27 | 14270 | 199.82 | 9320 | 10240 | 5714 | 38.79 © 2731
| 271.20 | 11741 | 163 23 | 7894 | 68.57 | 4117 | 27.18 ‚2143
Á | | | | | | 13.88 1342
| Í | | |

{
Î

1) E. W. B. Gur en F.B. Pippucr, Phil. Mag. (6) 16, p. 280, 1908; 23, p. 837, 1912.

508

TABEL 2

Argon-stikstofmengsel 44,6 %o N. 55,4 % A.

288 | Spanning Ke 288 \Spanning 288 Spanning = 288 |Spanning
P Kd in Volts f SBE in Volts P Ble kn P '213-+t| in Volts
vi |
| Ke sf aat A
| 333.65 | _ 11283 | 201.78 1522 | 89.36 3988 | 11.57 | 1264
| ||
| 315.718 \ 10899 Í 196.82 1355 || 62.13 3058 IJ ELL 927
| 293.93 10234 | 161.65 | 6538 | 52.35 | 2664 || 4.96 190
| 274.36 | 9669 | 134.99 5409 41.26 2224
| | | |
| 241.81 © 8954 | 121.30 | 5031 | 318 {ds =|
{ Í | | : | ||
| | 223.52 | 8253 || 103.45 | 4472 | 25.41 | 1637 | |
e | AE | | | | Î | |
Ë
Id
Ë
È Argon-stikstofmengsel. 22.3 0) N. 77.1 %, A. $
4 |
| DE BER ch |
Ù ns 288 | Spanning ! 288 ‚Spanning 288 Spanning 288 \Spanning

213-Hf\ in Volts

2134 in Volts Ee NE LAER

ini

| H | [

É 379.24 | 10131 | 270.25 7841 \ 159 60 5340 89,55 | 3420

H | 364.50 | _9879 | 261.62 _ 7152 | 150.86 | 5020 \ 72.81 | 2924 |
i 387.16 | o313 || 235.35 | 7041 | 124.54 | 4348 | 41.36 | 1907 |
| 301.63 |_ 8517 | 192.52 6006 | 18.11 | 4189 | 24.14 | 1318

EE 206.68 © 8302 | 186.38 5938 | 98.01 | 3635 | 16.30 | 1064 |
8, | | | 1 |

Ü Ee

Argon-stikstofmengsel 11,2 00 N 88,8 0/) A

| ||
288 | Spanning Í 288 \Spanning

f | = 288 Spanning 288 Spanning

' G 213) in Volts jp F3 in Volts 213+t| in Volts lá 213+t| in Volts |
Hi | | { iÍ ond TUe
8 EEE | H I |
EE | 394.33 | 7922 251.31 | 5469 || 132.34 | 3243 | _39.07 | 1405 |
d | | | | | | | |
EE (320.96 | 6667 || 232.64 | 5227 || 114.39 | 3011 | 21.52 | 965 | d
is | 296.51 | 6204 || 191.53 4482 || 97.65 ‚_2801 | | | |
HBr | | | | | | Í
it | 292.47 | 6213 || 162,71 | 4021 | 62.06 «2005 | | |
Ni | | | | | |

%
Ps
Ld
Oi
E
\
nn

509

Argon-stikstofmengsel 6,6 0/, N 93,4 %/, A

_ 288 | Spanning || _ 28g ‘Spanning 288 \Spanning 288 \Spanning
EE je eee S Hart in: Volts |P 273t| in Volts P SBE in Volts |P S Bf in Volts
373.671 6248 259.41 4133 ef e| | 2813 58.54 1642
341.92 5114 PAIS) 4211 112503 Zo 46.19 1326

306.66 5298 198. 20 3798 98.09 | - 2356 29.16 888 |
| 282,54 4972 164.714 3368 79.00 1988

Zuivere argon.

988 ane
‘213-H4| in Volts

Ee 288 | Spanning 288 Spanning 288 [Spanning
PSB in Volts P 2n3tl in Volts |P273-re| in Volts
202.48 1138 | 86.23 140 63.34

1113 16.44

190.571 | 660 |

52.25 E

12.85 | 255

ARA)
DOORSLAGSFANNINGEN VAN

ARGEN-STIKS TOF ioenas

ONS

ee
wg
SEE
NRN
ENEN

El
RN NN:

EN
IN

oale

AA ANENK

BE AEN en
PED AI STE

B
SEE

Fig. 5.

In fig. 5 en 6 zijn resultaten van onze metingen aan argon,

stikstof en hunne mengsels samengesteld.

In fig. 6 ziet men den

grooten invloed van kleine hoeveelheden stikstof op de doorslag-
spanning, in het bijzonder bij hoogere drukken. Qualitatief komen
onze metingen aan mengsels met die van Boury overeen.

510
4. Discussie der resultaten.

De bijzonder lage doorslagspanning van argon laat zich met

Ji Volts
Ik | 20000

DOORSLAGSPANNINGEN
VAN ARGON-STIKSTOE
EL

2ÂÔ
ZPS2PI:EI00
ZI = 285

oo 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Fig. 6.
afstand S (in cm.) tusschen de platen, waarbij bij een bepaalden
gasdruk en potentiaalverschil doorslag intreedt, is volgens TowNsEND:

S= («Blog (5)

1) Zie bijv. TowNsenp, Electricity in gases, p. 328.

behulp van de theorie van TownseND') wel plausibel maken. De _

511

waarin « hef aantal ioniseerende botsingen per c.m. weg afgelegd
in de richting van het veld voor een negatief ion voorstelt, 3 de-
zelfde grootheid voor eeh positief ion. S zal dus groot zijn, wanneer
a groot is en B, die steeds klein tegenover « is, niet relatief zeer
groot wordt. Nu behoort argon tot de zoog. „elastische” gassen,
waarin de negatieve ionen bij niet ioniseerende botsingen tegen de
moleculen, geen energie verliezen, Voor deze heeft K. T. ComPror *)
k « 5 N * . - .
kort geleden — (p de gasdruk) berekend, als funktie van de ionisatie-
Pp
spanning V, de gemiddelde vrije weglengte / en de veldsterkte per

eenheid van gasdruk Hij vindt E voor de elastische gassen veel
grooter dan voor de niet-elastische. Zet men in de door hem gegeven
tabel de waarden voor V, en / voor argon, neon en helium in
(de waarde van / evenredig genomen met de volgens de kinetische
gastheorie berekende) dan vindt men « voor argon het grootst. Daar
er nu geen direkt voor de hand liggende reden bestaat om aan te
nemen dat ook 8 voor de elastische gassen veel grooter zal zijn dan
voor de niet-elastische, maakt de groote waarde van «a het waar-
schijnlijk, dat de doorslagspanning van argon bijzonder klein zal zijn.
Wat de doorslagspanning van de mengsels betreft, kunnen wij
wederom naar een rekening van CoMProx *) verwijzen. Deze rekening
werd niet geheel doorgevoerd, doch geeft aan, dat « voor een mengsel
van een elastisch en een niet-elastisch gas ongeveer het karakter
van « voor de niet-elastische gassen vertoont. Nu is echter stikstof
niet geheel onelastisch. K. T. ComProx en J. M. Berapr ®) hebben
aangetoond, dat het energieverlies bij den stoot van een electron
tegen een stikstofmolekuul afhangt van den kleinsten afstand tusschen
beider banen, en wel omgekeerd evenredig is met de 10de macht
van dezen afstand. Het probleem wordt hierdoor wel bijzonder
gecompliceerd.
=Het andere grensgeval, een mengsel van 2 volkomen elastische
gassen, is door Frarck en Hertz*) zij het ook in een eenigszins
ander verband besproken. In dat geval neemt het gas met de
kleinste ionisatiespanning de geleiding vrijwel geheel over. Nu
is de ionisatiespanning voor stikstof belangrijk lager dan voor

1) ComrPron, Phys. Rev. (7). 517, 1916
2) loc. eit. p. 516.
3) Phys. Rev. (8) 449. 1916.
_4) FRANCK en Hertz, Ber. D. phys. Ges. (18) 213. 1916.

34
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A©. 1917/18.

Bie as Pa dbs Hon A waargenomen nen
metingen van L. HAMBURGER *) bevestigd.

Ten slotte willen wij nog den heer Dr. 6. te F.
hartelijken dank uitspreken, voor de gelegenheid, die |
heeft, om dit onderzoek te verrichten.

Eindhoven. | Ae AM RD Lat jr
| ARE en En

5 Ea Journ de Phys. (1904), p. 605.
2) HAMBURGER, Diss. Delft 1917.

| Natuurkunde. — De Heer H. KAMERLINGB ONNEs biedt, namens de
Ge Heeren G. Horsr en J. ScHarP DE Visser, eene mededeeling _
À aan over: „De lichtsterkte van het zwarte lichaam en het
mechanisch equivalent van het licht.”

(Mede aangeboden door den Heer J. P. KUENEN.)

Teleng

Voor verschillende Benen is het van belang de lichtsterkte
van het zwarte lichaam bij verschillende temperaturen te kennen.
Directe metingen ervan werden reeds door LUMMER en PRINGSHEIM *)
en door NerNsT*) verricht. NeRNsT vat zijn resultaten in de formule

11230
loy H — 5,367 — Samen (H == lichtsterkte van 1 em? in

Hefnerkaarsen, 7 de absolute temperatuur). De punten van LUMMER
en PRINGsSHEIM liggen goed op deze kromme. In den laatsten tijd’ is
er echter twijfel ontstaan aan deze metingen. Verschillende natuur-
kundigen hebben, uitgaande van de spectrale energieverdeeling, de
ooggevoeligheid en het mechanisch equivalent van het licht, de
lichtsterkte van het zwarte lichaam berekend en vinden alle veel
hooger waarden dan langs experimenteelen weg gevonden werden.
De volgende tabel laat dit zien:

| formule

B EEE |

| | LUMMER | PRANIL Ives | FOOTE
een | NERNST | PRINGSHEIM | Laxoxurr °) | MierEinG &) (KivasBury 5) 5)| FAIRCHILD ®)
1300, 0.054 | 0.052 0.018 | 0.05 0.070 0.086
140) 0.222 | 0.219 |. 0.300 | 0.40 | 0.262 0.383

| 1500, Betoesht 0.760: 0.960 |-- 1,04 | 0.825 1} 1,061

; | |

4 _ 1) LumMER en PrINGsHerM. Phys. Zeitschr. (2) 97, 1901.
EE 2) NerNsr. Phys. Zeitschr. (7) 380, 1906.
; 5) LANGMUIR. Phys. Rev. (7) 302, 1916.
4) PrRANI en MieruHing. Verh. D. Phys. Ges. 219, 1915.
5) Ives en KingsBury. Phys. Rev. (8) 323 1916 en mech. equiv. M = 0.00159
Phys. Rev. (8) 254, 1916.
6) Foore en FArRCHILD. Scient. papers Bur. Stand. n°. 270 en M = 0.00159.
34”

L- 514

LaneMuir heeft een reeks metingen aan wolfraamlampen verricht,
waaruit men met behulp van het gemiddelde emissievermogen de
lichtsterkte van het zwarte lichaam kan berekenen. Bij hoogere
temperatuur zijn deze gemeten waarden in goede overeenstemming
met de berekende. Bij de lagere temperaturen zijn de gemeten
waarden belangrijk kleiner. LANGMuIR schrijft deze afwijking toe aan
het optreden van het Purkinje-effect bij de fotometrische bepalingen.
Rekent men nu de waarden van NeRrNsT en LUMMER en PRINGSHEIM
op de door LANGMUIR gebruikte temperatuurschaal om, dan blijken E
de resultaten van hun metingen in vrijwel constante verhouding tot
die van LANGMUIR te staan; LANGMUIR vindt een 1,15 x zoo groote
lichtsterkte. Het is dus waarschijnlijk dat ook bij de metingen van
de eerstgenoemde onderzoekers het Purkinje-effekt een rol gespeeld
heeft. Ives en KinesBury ') hebben hier ook reeds op gewezen. Het
leek ons daarom de moeite waard de lichtsterkte van het zwarte
lichaam nog eens te bepalen en daarbij onze methode zoo in te
richten, dat het Purkinje-effekt niet kan optreden. Wij deden de
metingen in de nabijheid van het Au smeltpunt, omdat deze tem-
peratuur met voldoende zekerheid vast ligt, om uit de gemeten
lichtsterkte, de bekende energieverdeeling van het zwarte lichaam
en de ooggevoeligheid het mechanisch equivalent van het licht te
kunnen berekenen. Ké

ET VEE PPE

Methode en instrumenten.
De door ons gebruikte opstelling vindt men in fig. 1 afgebeeld.
Door den kijker A, het fotometer-prisma B en de beide totaal
reflecteerende prisma's (C en D ziet men naast elkaar een met
oxyde zwart gemaakt alundum schijfje,-dat in den oven £ geplaatst
is en een matglazen plaat £. Deze is van een diaphragma voorzien,
waarvan de opening nauwkeurig is uitgemeten. #’ wordt door een _
ge matglazenplaat G en een daarachter geplaatste projectielamp H _
verlicht. De drie prisma's B, C en D zijn op één plaat / gemon-
teerd. Zij kunnen gezamenlijk verwijderd worden en weer op precies
dezelfde plaats worden gezet. Neemt men / weg, dan kan men met
den pyrometer volgens HorBoRN en KurLBAUM J de temperatuur
van den oven meten en met den sectorfotometer volgens BRODHUN Á
de lichtsterkte van het matglas £’ bepalen. .
Voor F was nog een roteerende sector L geplaatst. Deze draaide
bij de vergelijking van oven en matglas, doch stond bij het foto-
metreeren van # stil om een grooter lichtsterkte te verkrijgen.

8
Pea dk daf Lenad® ame zn

1) Ives en KrnasBurvy. Phys. Rev. (8) 177, 1916

Fig. |.

Verder was voor # het kaliumbichromaat filter M/ aangebracht,
waarmede bij de vergelijking van oven en matglas beider kleur
gelijk gemaakt werd.

De meting geschiedde nu als volgt. De plaat met prisma’s / werd
verwijderd en de temperatuur van den oven gecontroleerd tot deze
goed constant was. Dan werd / weer op zijn plaats gezet en met
draaienden sector ZL de helderheid van het matglas # door den
kijker A gezien gelijk gemaakt aan de helderheid van het alundum
schijfje in den oven. Dit geschiedde door de stroomsterkte in de
projectielamp te veranderen. Zoodra gelijkheid was verkregen, werden
de prisma's BCD weer weg genomen; de oventemperatuur werd
opnieuw gemeten en het matglas met geopenden sector gefoto-

200
metreerd. De lichtsterkte was bij deze meting 70 X zoo groot als

bij de vergelijking oven-matglas. Het fotometreeren van £ met het
bichromaatfilter ervoor was moeilijk door het groote kleurverschil.
Daarom werd .f ook zonder ’t filter gefotometreerd. Uit de zoo

verkregen lichtsterkte en de absorbtie van het filter werd de licht-

516

sterkte van F met het filter er voor berekend. De absorbtie van
het filter werd bij dezelfde spectrale energieverdeeling van de
lichtbron afzonderlijk met een flikkerfotometer bepaald. Voor deze
meting was echter de lichtsterkte van het matglas te klein; om met
een flikkerfotometer goede resultaten te verkrijgen moet de ver-
lichting van de fotometervelden volgens [ves *) ongeveer 25 meter
kaarsen bedragen. Deze grootere lichtsterkte werd verkregen door de
beide matglazen platen met een druppel canadabalsem aan elkaar te
plakken ®). Zij werden daarbij doorschijnend en men kon de absorbtie
in het bichromaatfilter nu bepalen bij een geschikte helderheid der
fotometervelden. In fig. (2) is de verhouding der lichtsterkten met
en zonder filter bij verschillende stroomsterkten in de projectielamp
voorgesteld. De metingen met den flikkerfotometer en met den
Brodhun-fotometer zijn er beide in geteekend. Men ziet, dat hoewel
de bepalingen met den Brodhun-fotometer onderling meer afwijken
dan die met den flikkerfotometer, beide reeksen geen systematisch
verschil opleveren. Alle metingen geschiedden dan ook bij zoodanige
verlichting der fotometervelden, dat het Purkinje-effekt geen rol
kon spelen.

155

VERHODOING VAN DE LICHTSTERKTE

45 50 55 60 65

De metingen.

De pyrometer, die voor het meten der temperatuur gebruikt werd,
was zeer zorgvuldig bij het Aw smeltpunt geiĳĳkt. De grootste af-
wijking bij 6 bepalingen was 1° C. De werkzame golflengte van
het roodglazen filter (ScHorr und GeN. n°. 2745) was volgens Hype

_1 Ives. Phil. Mag. (24) 1912.
2) De gebruikte glazen platen waren niet geheel kleurloos. Was dit het geval
geweest dan had men ze eenvoudig weg kunnen nemen.

k
Knandanblnkss ee U

D 4
ee A TENT

517

Capy en Forsyrur*) met een spectrofotometer bepaald. Door foto-
metrische bepalingen werd de betrekking vastgelegd tusschen de
stroomsterkte in het pyrometerlampje en de verhouding van de
lichtsterkte, bij een bepaalde temperatuur door het roode filter ge-
meten, tot de lichtsterkte bij het Au smeltpunt.

De constante van den BRODHUN fotometer werd met een stel aan
de Physikalisch Technische Reichsanstalt geiĳkte lampen bepaald.

Het stel van drie prisma's BCD werd afzonderlijk geiĳkt. De be-
paling van de absorptie van het bichromaat-filter geschiedde door 6
waarnemers. De resultaten van 4 van hen klopten op + 2°/,. De
twee anderen vonden groote afwijkingen. Daar wij vroeger bij hen
ook reeds onregelmatigheden geconstateerd hadden, hebben wij hun
metingen verworpen. |

Wij verkregen nu de volgende resultaten :

E ‚_Hkaarsen/ mz | #7 _Hkaarsen/ 2 |
| | | a
1296 0.0743 12985 0.0743 |
13015 0.0716 1301 0.0682 |
Í
| 1307 0.0784 KEE 27 0.369.
|
1507: 0.0820 14155 0.324 |

4 Ì
Met behulp van grafische interpolatie log H —= f 5) vonden wij

bij het Aw smeltpunt 7'— 1336° A — 0,119EK/ mz.
De door ons gevonden waarden komen goed met de door anderen
berekende overeen, doch wijken zeer veel af van de door NeRNsT

_— en LUMMER en PRINGSHEIM gevonden getallen. Het is dus waarschijn-

lijk dat bij hun metingen inderdaad het Purkinje-effekt een rol
gespeeld heeft. NerNsT gebruikte staafjes met 10 mm? oppervlak.
De lichtsterkte bij zijn metingen is dus bijzonder klein geweest.

Het mechanisch eqwwalent van het licht.

Wij vonden dat de lichtsterkte van het zwarte lichaam bij 1336" XK.
0,119 Bk/nz bedraagt. De lichtstroom zal dus 0,119 zr Hiumen/
bedragen. Maar deze is ook gelijk aan:

1 le 2}
zie Pidh m0
MM
0

waarin M het mechanisch equivalent van het licht is, d. 1. het
aantal watts, dat noodig is om een lichtstroom van 1// lumen te

1) Hype, Capy en WorsyrTHE. Astrophys Journ. (42) 294, 1915.

518

verkrijgen als licht van de golflengte, waarbij de lichtgevoeligheid

van het oôg het grootst is; ME) de stralingsintensiteit van het zwarte
lichaam in de golflengte à bij V;, de heho van
het oog voor licht van de golflengte À. |

Wij hebben M berekend voor de lichtgev oelisheidsbepalns van ver-

schillende waarnemers en vonden, gebruikmakend van de metingen van

CoBLENTz en EMERSON (125 personen) *) M == 0,00154 Watts /a ramen.
Ives en KinesBury (61 personen)®) 0,00151
Nurrine (21 personen) *) 0,00135.
Voor de constante van de formule van PLANCK*) was
c‚ == 3,704-40 12 Waes
c, = 1,4800 genomen. |
Men kan dus met 1 watt een gemiddelde spherische lichtsterkte
van 51,7 HK verkrijgen.
Wij laten hier nog de resultaten van eenige andere waarnemers
volgen.

Buisson en FaABRY °) M — 0,00TAO TE
Nurrine °) (acetyleen vlam) M == 0,00108
LaNeMumr °) (Wolfraamlamp lichtgevoeligheids-

kromme volgens Nurring) M == 0,00109

Ives en KinasBurr *) (verschillende methoden) MZ == 0,001438
Prranr en Miernine °) (metingen aan lampen) M == 0,00128

De overeenstemming met [vrs is dus tamelijk goed. Een groote

bron van onzekerheden ligt in de lichtgevoeligheid van het oog.
Zoekt men echter waarnemers met normale oogen uit op de door
Ives en KrnaesBury'®) voorgeslagen wijze dan zal men onge en
tot beter overeenstemmende resultaten kunnen komen.

Eindhoven. _Natuurk. Lab. der N.V. Philips’ Gloeilampen fabr.

1) COBLENTZ en EMERSON. Ref. El. World (69) 1117, 1917.

2) Ives en KinasBury. Phys. Rev. (6) 319, 1915.

3) Nurrina. Phil. Mag. (29) 301, 1915.

t) Voor ec, werd de waarde van de. nieuwe temperatuurschaal der PT'R genomen.
Bij deze keuze vindt men verder n= 6,55 10-27, N= 6,05 1023, ; = 5.75 10-12
watts/m? in goede overeenstemming met de laatste metingen.

5) Buisson en FABRY. Compt. Rend. (153) 254, 1911. Zie ook Ives, COBLENTZ
en KinesBury. Phys. Rev. (5) 269, 1915.

6) Nurring. Phil. Mag. (29) 301, 1915.

1) LANGMUIR. Phys. Rev. (7) 302, 1916.

5) Ives en KinesBurvy. Phys. Rev. 1915 en 1916 versch. art. Definitieve waarde
(8) 254, 1916. f

9) PrrANI en Mierging. Verh. D. Phys. Ges. 219, 1915.

10) Ives en KrnesBury. Trans. Ill. Eng. Soc. (X), 317, 1915.

Verg. in het bijzonder RicHtTMEYER en CRITTENDEN. Ill. Eng. Soc. New-York.
Febr. 10 en 11, 1916.

ns dh en in am in ad ac ni aan de hl eh a nd ik AAE

pT SE EN EEN

1 8 1
DEE te Te ON a ATIE EN

carte

ME
Ee

AET Ed

NAK me NOEL EEEN NAE RAS EN re EY
een it ard Eet. ” Pe; er k
Ì Á, » * 7 E ®

tE SN

Scheikunde. — De heer BOËsEKEN biedt een mededeeling aan van
den Heer N. H. StewWERTSZ VAN REESEMA over: „Het gebruik
van de Thermozuil van Dr. W. M. Morr bej absolute Metingen.”

(Mede aangeboden door den Heer HOOGEWERFF).

Bij een aantal Photocehemische onderzoekingen, uitgevoerd op het
Phys. Chem. Lab. aan de Technische Hoogeschooi te Delft, werd
gebruik gemaakt van de Thermozuil en den Galvanometer van
Dr. Morr.

Ten einde de gemeten lichtabsorbties in een absolute maat te
kunnen uitdrukken, werd het noodzakelijk de thermozuil te ijken.
Het hier volgende is een voorloopige mededeeling over de hierop
betrekking hebbende metingen, terwijl de bijzonderheden in mijn

dissertatie zullen bekend gemaakt worden.

Er werd van afgezien de thermozuil te ijken door een Hefner-lamp of
een andere normaallamp of ook door een, bijv. door de „Physi-
kalisch Technische Reichsanstalt” geiĳkte gloeilamp. De voorkeur
werd. gegeven aan een directe methode (zonder gebruikmaking van
hulpliebtbronnen, Hefner-lamp of andere normaallamp), die men zelf
op eenvoudige wijze zou kunnen uitvoeren, onafhankelijk van de
metingen van anderen op andere laboratoria uitgevoerd.

Bovendien zou men, zooals zal blijken, het uitmeten van ver-
lichte oppervlakken (hier dus een smal lichtstreepje op de thermo-
zuil) en het uitmeten van den afstand van verlicht oppervlak tot
lichtbron, wat bij het gebruik van een normaallamp noodzakelijk
wordt, bij de directe methode vermijden. |

Oorspronkelijk was het mijn bedoeling gebruik te maken van den
compensatie Pyrheliometer van ANGsTRÖM of van een vereenvoudigde
uitvoering van het beginsel dat hieraan ten grondslag ligt.

De gang van zaken zou de volgende zijn geweest. Men laat een
hoeveelheid licht in den vorm van een smalle lichtstreep vallen op
het platinaplaatje van den Pyrheliometer en meet het electrisch
aequivalent door compensatie. Door een ander gelijkvormig plaatje
wordt n.l, een electrisch stroompje gevoerd. Achter de plaatjes be-
vinden zich thermo-elementjes, die zoo aangebracht zijn, dat hunne
electromotorische krachten tegen elkaar inwerken. Thermo-elementjes
en plaatjes ziju gelijkvormig. Is de hoeveelheid geabsorbeeerd licht
in het eene plaatje gelijk aan de hoeveelheid door den eleectrischen

520

stroom ontwikkelde warmte in het andere plaatje, dan moeten de
beide E.M.K.’s elkaar opheffen, en we kunnen dan schrijven:
[=tr, waarin / de hoeveelheid per tijdseenheid geabsorbeerd
licht, £ de electrische stroom, » de electrische weerstand in het
plaatje beteekent. Is op deze manier J gemeten, dan wordt de
pyrheliometer verwijderd en de thermozuil er voor in de plaats
gesteld. b
Is U, de uitslag, dien de galvanometer hier tengevolge van krijgt
dan is:
Ur
kj heet ren disi
1
k is een konstante. Hiermee is de zuil en de galvanometer geijkt.
k geeft aan de hoeveelheid op de thermozuil vallende energie, die
de eenheid van uitslag veroorzaakt.

In een gesprek hierover met Dr. Morr, in December 1915, gaf
deze een zeer groote vereenvoudiging aan. In plaats van den Pyrhelio-
meter zou men toeh een zwart gemaakt platinaplaatje onmiddellijk
vóór de zuil kunnen plaatsen. Men heeft dan voor de ijking geen
bijzonder toestel meer noodig maar schuift eenvoudig een plaatje
voor de zuil, dat men achtereenvolgens verlicht en door een electrisch
stroompje doet doorloopen, terwijl men de bijbehoorende uitslagen
in den galvanometer meet. |

Dr. Morr was zoo vriendelijk mij een hoeveelheid Wollaston-blik
te geven, waarvoor ik hem hierbij hartelijk dank en waardoor hij
mij in de gelegenheid stelde zijn uitstekend denkbeeld uit te werken
en toe te passen.

De gang van zaken werd nu de volgende:

Een plaatje werd voor de zuil geschoven, er werd een electrische
stroom doorgevoerd. |

Noem dan den uitslag in den An behoorende bij de
thermozuil U;

De stroomsterkte van den door het plaatje gevoerden stroom t.

Den weerstand ervan r.
dan schrijven we: }

Ui EEE en en RR)

Vervolgens wordt een lichtbundel van een of andere konstante
liehtbron af komstig, waarvoor in mijn geval een Nernst-lamp dienst
deed, op het plaatje geworpen.

Noem den uitslag van den galvanometer U’r en stel de licht-
hoeveelheid —= / dan is: | î

URE sb EN

521

De lichthoeveelheid is nu geiĳkt. Uit (1) en (2) wordt nl. £’ ge-
elimineerd en we verkrijgen:
RL:
Rn PE : s - e ° . E 5 (3)
Vervolgens wordt het plaatje verwijderd en laten we dezelfde /
direct op de thermozuil vallen. We krijgen dan:

tE AOL 218)

Indien U, voorstelt den uitslag, dien de galvanometer nu krijgt.
Uit (3) en (4) volgt nu:
sar DT ee
En ER (5)

waarin £ weer voorstelt de hoeveelheid energie, die noodig is om
de eenheid van uitslag aan de thermozuil te doen toekomen.
__ Hiermee zijn thermozuil en galvanometer geiĳkt.

Aangezien nu de gevoeligheid van de thermozuil van Dr. Morr
over de breedte van de zuil veranderlijk is, moet men bij de ijking
van de zuil tevens bepalen welke plek men geijkt heeft. Om dezelfde
reden is het niet onverschillig met welke breedte van lichtbundel
men werkt. Om over beide punten een denkbeeld te verkrijgen,

werd de gevoeligheid van de zuil bepaald als functie van de breedte
van de zuil en tevens als functie van de lengte van de zuil.

Hiertoe werd een zeer smalle lichtbundel 0.2 m.M. breed en
5 m.M. lang, afkomstig van een Nernstlamp, op de zuil geworpen.

De stralen vielen loodrecht op de breedterichting van de zuil.
Deze stond op een zwaar blok, dat in een richting loodrecht op de
stralenrichting verschoven kon worden. Een eenvoudige inrichting
was aangebracht om de verschuivingen te meten.

Bij iederen stand van het blok werd een aantal aflezingen gedaan
van den uitslag, dien de galvanometer kreeg, indien de lichtbundel
op de zuil viel. Vervolgens werd de zuil vertikaal verschoven zoodat
een andere plek in de lengterichting van de zuil behandeld kon

worden. Ook bij den nieuwen lengtestand werd de breedtefunctie
bepaald. |

Ten slotte werden de lijnen verkregen die hierbij zijn gevoegd.

De thermozuil was gemaakt in ’t jaar 1914 door de firma Krep
en ZN. te-Delft (maand Mei, jaar 1914).

De thermo-elementjes waren gemaakt van koper-konstantaan. De
zuil was —& 20 m.M. lang en 8 m.M. breed. De zuil was eenmaal
hersteld moeten worden, maar vertoonde nog een voldoende gelijk-
vormigheid.

dk A
oo —

ANW BUO NE ww

522
Onderste deel der thermozuil.

ib \

5
BEL 14 Ilie

ende in GanoMe | |
17. 1020 sl

loodrecht op de richting
der lichtstralen.

Uitslagen van den nen
galvanometer in m.M. |

Bovenste deel der zuil.

Middengedeelteder zuil.

Ol 1 selma 31 0 3) 0 0 5

14 |15|16,17|18/17.5/19)20 161718 171.5/19120

vem sr

Gedeelte tusschen 4

6lslael 31 ' jk a

boven en midden in.

Verschuivingen in m.M. | |

—-— bovenste deel.
meme deel tusschen boven en

middelste e if

Ke e

Horizontaal zijn ihn, de verschuivin gi
m.M. 5 di

Vertikaal, de hitsideen van den galvanon 1e
door de verlichting der zuil, eveneens in. m.

523

Uit het steile verloop der lijnen volgt hoezeer de gevoeligheid

van de thermozuil afhankelijk is van de breedterichting van de zuil.

Duidelijk blijkt hier de noodzakelijkheid van scherp instellen op
een bepaalde plek. |

Heeft men bijv. de thermozuil geiĳkt bij instelling 16 en gebruikt
de zuil later bij instelling 17 dan volgt uit de tabel dat men fouten
kan maken van de orde van 50°/,, indien men althans weder gebruik
gemaakt heeft van bundels van 0.2 mM.

De verschuiving van slechts 1 mM. kan dus reeds een grooten
invloed hebben. Duidelijk is ook dat de uitslag sterk afhankelijk
moet zijn van de breedte van den gebruikten lichtbundel.

Beschouwt men bijv. 2 bundels die per secunde dezelfde hoeveel-
heid energie naar de thermozuil zenden, wier middens samenvallen

in het gevoeligheidsmaximum der zuil, maar wier breedte verschillen

en wel achtereenvolgens 1 en 3 mM. mogen zijn, dan volgt uit de
tabel dat in het geval van den smallen bundel een ongeveer 20 °/,
grootere uitslag wordt verkregen. Bij deze berekening is van de
gemiddelde waarden van de gevoeligheden gebruik gemaakt.

Uit de grafische voorstelling volgt verder, dat de thermozuil zeer
gelijkvormig gemaakt is. De maxima gevoeligheden liggen alle bij
17,5 mM. Dit gelijkmatige en scherpe optreden van het gevoeligheids-
maximum maakt het nu mogelijk dit als instellingskenmerk te
gebruiken.

Men gaat hierbij als volgt te werk: Met den te gebruiken bundel
bepaalt men de breedtefunctie zooals hier boven geschied is, men
kan hieruit nauwkeurig bepalen bij welke instelling de bundel den
grootsten uitslag kan vertoonen. Vervolgens zet men de thermozuil
op de bepaalde instelling en voert hierna de verlangde metingen uit.

Deze bewerking, die vlug kan geschieden, voert men uit vóór de
ijking zoowel als vóór het gebruik van de thermozuil *).

Hiermee zijn de moeilijkheden met de instelling opgelost.

Wat nu de breedte der bundels betreft zij opgemerkt, dat bij
deze proeven gebruik werd gemaakt van een zwart gemaakt platina
plaatje dat 1 m.M. breed was en zich op eenen afstand van 1 m.M.

van de thermozuil bevond.

1) Dr. Moi deelde mij onlangs naar aanleiding van deze instelling mede, dat
hij bĳ relatieve metingen ook instelt op de grootste gevoeligheid en wel door de
thermozuil heen en weer te draaien. Daar voor de ijking een zeer nauwkeurige
instelling noodig is, geef ik er de voorkeur aan hierbij de breedtefunctie te be
palen om uit de verschillende gevonden punten, grafisch de maxima instelling te
bepalen.

524 d

Dit plaatje kon nu op eenvoudige wijze gebruikt worden om ook
de liehtbundels ongeveer 1 m.M. breed te maken.

Bij de ijking wordt de gebruikte lichtbundel verkregen door uit-
snijding door middel van een scherm uit een grooteren even wijdigen
lichtbundel van een Nernstlamp af komstig. Het scherm is voorzien _
van schermdeurtjes, zoodat men den te gebruiken bundel BEE en
smaller kan maken.

Laat men nu eerst den bundel over de randen van het zich on-
middellijk voor de thermozuil bevindende plaatje heenvallen, dan
ziet men behalve het verlichte plaatje, op de thermozuil, 2 licht-
streepen, met den schaduw van het plaatje er tusschen in.

Men schuift nu de deurtjes naar elkaar toe, totdat de beide
lichtstreepen op de thermozuil juist verdwenen zijn, iets wat men
scherp kan waarnemen. De lichtbundel valt dus nu uitsluitend op
het plaatje voor de zuil.

Bij het gebruik van de thermozuil wordt de breedte op overeen
komstige wijze ongeveer gelijk één m.M. gemaakt, alleen wordt
hier inplaats van schermdeurtjes van een cylinder lensje gee
gemaakt.

Wat de nauwkeurigheid aangaat ien wij op, dat uit de tabel
volgt dat 2 bundels van gelijke intensiteit maar van de breedten
1 en 0.5 m.M., die beide op het maximum zijn ingesteld, ongeveer.
een verschil in uitslag van 2.5 °/, zullen vertoonen. Hieruit volgt
dat indien we de breedten op deze wijze misschien tot op 0.1 m.M.
gelijk maken, hiermee ook geen groote fouten meer gemaakt zullen
worden. |

Op de vraag of men de boven gegeven formules hier werkelijk
mag toepassen, wordt uitvoerig ingegaan in mijn proefschrift. Ook
zal hier niet gesproken worden over de constructies, die naar mijne
groote tevredenheid door den chef instrumentmaker van het labo-
ratorium, den Heer Jon. DE ZWAAN uitgevoerd werden.

Tot nadere toelichting van het onderzoek volgt hier een seal
voorbeeld.

Door de Nernstlamp bij verschillende spanningen te laten andeld
konden de iĳjkingen steeds bij verschillende lichtsterkten worden
uitgevoerd. « Eveneens werden steeds verschillende stroomsterkten
gebezigd. Deze werden gemeten in een milliampère-meter van
‚„Koeler”’. De weerstand van het platina plaatje werd met de brug
van Wheatstone gemeten.

Voor r, de electrische weerstand, werden de heden 243 02,
2.50 Q, en 248 @ dus gemiddeld 2.47 Q gevonden.

DAD
Voltage | u l U id gemiddelde
lichtbron ] | [ l | Uy waarde
| | | |
_110 Volt Tal mM. | 172 mM. | _ 0.436 0.434
| | |
St PEEN LE oe NN |
| |
102 VE nn 109.0 „ | 0.44
Ee. 868 „ | 0.417 |
Ì % | U. | Ontwikkelde warmte | PrX0.24 pe cal. gemiddelde
ì ï in cal. per sec. U: MM | waarde |
Pr0.24 i |
0.015 amp. 179.9m.M. _0.0152X 2.41 X 0.24 TA2X10 | 714010
0.020 „ \344 „ | 000°X24IX024 7130X107
0.025 „ | 500.4 „ | 00252X241X0M4 | 149X10 | |
| | | |
0.030 „ 720 „ ‘ 0.0302X241TX 0.4 | TAX 107 |
| Î jn |
B k t° Yn X U'; (5)
en

== 7.40 X 107 X 0.434 == 3.2 X 107 calor. per seconde.
d.w.z. dat 1 m.M. uitslag veroorzaakt wordt door 3.2 X 10 calor.
per secunde. Hierbij behoort nog aangegeven te worden, dat de
afstand van den galvanometerspiegel tot de lat bij deze metingen

bedroeg 1743 m.M.

Den hooggeleerden Heer Prof. Dr. W. Reipers, die mij in staat
stelde dit onderzoek op het Phys. Chem. Lab. uit te voeren, ben
ik een woord van hartelijken dank verschuldigd, mede voor de

aanmoediging bij het werk ondervonden.

“Delft, 15 Juli 1917.

Scheikunde. — De Heer BÖESEKEN biedt een mededeeling aan van
den Heer H. 1. WATERMAN: „Over den invloed van verschillende
stofjen op de ontleding van monosen door alkali en op de 3
inversie van rietsuiker door zoutzuur. III. Configuratie van de
orybenzoëzuren en van sulfanilzuur.”

(Mede aangeboden door den Heer HooGEwerrr.)

Benzoëzuur, salicyleuur en m. en p. oxybenzoëzuur.
In een vorige mededeeling *) heb ik aangetoond, dat in alkalische
oplossing phenol zich als éénbasisch zuur gedraagt. Waar nu te

en en ee ern em tee en

ens annet ein ee

il verwachten is, dat benzoëzuur in alkalische oplossing als éénbasisch
3 de s |
Hi zuur zal werken, zou men bij aanname van de oxybenzoëzuren als
H dragers van de som der eigenschappen van phenol eenerzijds, benzoë-
Jas,

zuur anderzijds, kunnen vermoeden, dat in alkalische oplossing
deze oxybenzoëzuren zich als tweebasisch zuur zullen gedragen. Het
E- is echter gebleken, dat alleen meta- en para-oxybenzoëzuur hieraan
voldoen. Het o-oxybenzoëzuur (salicylzuur) werkt in alkalische
oplossing als éénbasisch zuur.

De beschrijving der desbetreffende proeven vindt men in tabel
Ie en It. (Zie pag. 527 en 528). | E:

Uit de polarisatie bij aanvang der proeven blijkt, dat noch ben-
ij zoëzuur, noeh de drie oxybenzoëzuren de polarisatie van glukose
| in belangrijke mate beïnvloeden (tabel Ie en 16). Terwijl de aan-
wezigheid van 5 eM° 1,06 normaal natriumhydroxyde-oplossing na

Í 0 3'/, uur de polarisatie van — 11,1 tot resp. + 5,8 en + 5,9 heeft
EE doen dalen (Nos. 5 en 8, Ie), heeft toevoeging van 1 milligram-
fi molecuul salicylzuur en benzoëzuur tengevolge, dat de polarisatie
íÌ slechts tot + 6,4 en + 6,6 (Nos 6 en 7, I9 is gedaald.

If lets dergelijks nemen we waar bij dezelfde. proeven na + 6'/,
Lit uur; onder invloed van 5 cM* 1,06 N. NaOH is hier de polarisatie
Í tot resp. +3,3 (N°. 5) en + 3,1 (N°. 8) verminderd, bij Nos. 6 en 7
EE slechts tot + 3,9 en —+ 4,0. 1 milligrammolecuul der genoemde
KH zuren compenseert de werking van iets minder dan 1-eM? 1,06 N.
H NaOH: salieylzuur en benzoëzuur gedragen zich dus ten naaste bij
EE als éénbasische zuren. Indien salicylzuur als 2-basisch zuur werk-
fi | zaam zou zijn, zou de polarisatie van N°. 6 (l®) na 3'/, en 6'/,
i 1) Deze Verslagen, 27 April 1917. Bd. 25, 1509.

HL 5

in tori

ng Ee EE TABEL la. Onderzoek van benzoëzuur !) en salicylzuur !) in alkalische oplossing.

Be _ mand | mn of

5 = EEN 8 E

de) © Ee E ie Toegevoegd Polarisatie (2 d.M.) in graden VENTZKE Kleur der

D= 2 E eeGend aantal cMS3. Te oplossing na

zn Bae 5 SN 1.06N. ee bij aanvang | na + 3!/, uur | na + 6!/, uur 24 uur.

ap ®
en) ij

eZ 40cM3 _— oe oö

5 Ee Al 1 KT: glukose | Ë den tl, 2 2 | + 11.1 niet bepaald kleurloos Ee

de | 2 Se + 10.7 + 89 + 6,9 _ |weiniglichtgeel

ol 6 S 5

MR We DS Rt | ze E
N SL © en derd Ze

Es id. nd ER 4408 AE Tb +54 lichtgeel e
Mo SN ee 8 4
| EN ‚0 donkerder
EE en de 4 id. | 4 sE + 10.3 —J- 6,9 + 4.1 lichtgeel =
ke 5 id. | 5 55 DO 4 5.8 ed 3 geel 5
on u 5 5 ER nl En EEEN EE GER ON 2 EPE 5
Te an RTE E ® 7
f H 5 7 : 138 milligr. salicylzuur ka) donkerder %
B ei 5 Eet enn = 1 milligr.molecuul 8 ee a ge Cede | lichtgeel El
E AAE EEN EE EN 58 et SE
5, EA ien 122 milligr. benzoëzuur ERZ OUREIGEN E
ls die Bet je Ke = 1 milligr.molecuul B bog orgel ner Htl lichtgeel Ds
bel Zj 5 ee AE on EPT ae Epe RADE à 5
en re ' 9 \ ke)
EE. NE id. EA Be E Erg oen ib | geel E
4 ij i=n 5 2 D) Pnsdparsten uit de laboratoriumverzameling. es eed De 7d
5 ton es : Es í Et enke) BA 5
4 et en â, f

| zi Ô Ui

528

TABEL 16, Onderzoek van 0.-,!) m.—,!) en p—

Toegevoegd

Toegevoegd
1.06 N. Na OH

ij) oxybenzoëzuur in alkalische oplossing.

ne aanvang

pe (2 d, M.) in graden

na ruim 3 uur

Kleur der
oplossing na
+ 21 uur

40 cM3 _
+ 5 0/9 glukose

8 id.

1) De onderzochte preparaten waren van KAHLBAUM betrokken.

146 mgr. vn EE
1.06 milligrammolecuul

146 mgr. m. oxybenzoë-

zuur — 1.06 mgr.molec.

id.

165 mgr. p. oxybenzoë-

zuur —= 1.06 ann mol. 2) «

ennn en
|

2) CeH4 (OH) COOH. 1 Aq.

met watermantel. nen en

Aangevuld tot 50 cMS3. en geplaatst in luchtthermostaat

Eed

14 10:90

niet RR

+ 10.1

ie
Ha
Koe
Ee os

kleurloos

geelbruin

bruin

geelbruin

geel,
iets donkerder
dan no, Or

geel

bruin

mad

en 9, waar 5 cM?

1,06 N. NaOH is toegevoegd, de polarisatie na 8 uur van + 11,4

=
em
keb)
ge
Ne
=)
Se
pmm)
Nm”
DE
© £
7
je
las
>
de
ne
mn)
av)
es
id
ei?
®
ap
a
5)
eb)
fed)
iep)
ae)
en
5
en
el)
me)
(ep)
GS
as
ben
=>
BEI
EN

op —+ 5,3 is gedaald. (Nos. 5 en 9, IW. De aanwezigheid van 1,06
milligrammolecuul van meta- en para-oxybenzoëzuur heeft de pola-

risatie slechts tot + 7,5 en + dt (Nos. 7 en 8, I®) doen dalen,

[’ vermelde resultaten blijkt, dat bij Nos.

LE es

529

ongeveer even ver als bij N°, 3 (15), waar 3 cM? 1,06 N. NaOH
was toegevoegd.
__1 milligrammoleeuul van m.- en p.-oxybenzoëzuur heft dienten-
gevolge de werking van 2 cM?° N. NaOH volledig op. Om alierlei
toevallige afwijkingen bij de vergelijking buiten te sluiten, diende
proef N°. 6 ([©, waaruit ook nu weer volgde, dat salicylzuur zich
in alkalische oplossing als éénbasisch zuur gedraagt.

De kleurintensiteit der vloeistoffen, die ditmaal (©) na 21 uur
werd waargenomen, was met dit alles vrij goed in overeenstemming. *)
In het bovenstaande heeft men een tegenstelling tusschen ortho-oxyben-
zoëzuur eenerzijds en de meta- en para-isomeren anderzijds leeren
kennen, welke niet in de ga constitutie-formules:

OH OH

4 \COOH d N HEN

E | |
ze RE COOH Ae
COOH

ortho meta _— para

oxybenzoëzuur

tot uiting komt. |
Deze tegenstelling was trouwens reeds in verschillende andere
opzichten gebleken, zooals :

1°. De geringe oplosbaarheid van salicylzuur in water en de
sterke oplosbaarheid in olie *). ‘ |

2°. De moeilijke aantastbaarheid van salicylzuur door organismen,
vergeleken met de gemakkelijke aangrijpbaarheid — van m. en p.
oxybenzoëzuur *\. |

3’. De antiseptische werking van salicylzuur, die ten nauwste
met de onder 1°. en 2°. genoemde eigenschappen verband houdt ®.

Bij: dergelijke verbindingen verhoogt de aanwezigheid van hydroxyl-
groepen in het algemeen de oplosbaarheid in water en vermindert
de oplosbaarheid in olie.

Een vermeerdering van het aantal hydroxylgroepen verhoogt in
vele gevallen ook de aangrijpbaarheid der verbindingen *).

Deze beschouwingen leiden er toe de meestal aan salicylzuur
toegekende constitutieformule (zie boven) te verwerpen en wel vooral

1) Opgemerkt moet worden, dat aan de waarneming der kleurintensiteit geen
absolute, maar alleen relatieve waarde kan toegekend worden, zoodat de waar-
nemingen van één serie proeven alleen onderling vergelijkbaar zijn. Dit geldt ook,
/ij het in wat minder sterke mate, voor de polarisatie, omdat de aanvangstempera-
turen niet dezelfde, maar afhankelijk zijn van de kamertemperatuur.

2) J. BörsEKEN en H. IL. WATERMAN, Deze Verslagen, 25 Nov. 1911, pg. 552.

530

op grond van de aanwezigheid in deze formule van een hydrogen
groep in de kern naast de carboxylgroep.

En a „Een formule als door BRUNNeR ') is voor-
| gesteld, is in overeenstemming met de
DN ___ genoemde eigenschappen van het salicylzuur.
En C ek)
| |
HOER Cz gi
EOS
C H
RD | :
Melkzuur, | appelewur,—
CH,. CHOH. COOH COOH . CHOH . CH, . COOH
wijnsteenzuur, citroenzuur.

COOH. CHOH. CHOH- COOH __COOH.CH,. (OE (COOH)CH,COOH.

Het onderzoek dezer vier zuren bleek geheel in overeenstemming
met hetgeen op grond van hun eonstitutieformule, alsmede van mijn
vroeger beschreven proeven te verwachten was.

Aan de alifatische alkoholen, zooals methyl- en aethylalkohol
komen nl. in alkalische oplossing geen zure eigenschappen toe *).

Te verwachten was dus, dat melkzuur, appelzuur, wijnsteenzuur
en citroenzuur zich, wegens het bezit van een overeenkomstig aantal
carboxylgroepen, als resp. één-, twee-, twee- en drie-basisch zuur
zouden gedragen. De in verband hiermee verrichte proeven vindt
men in tabel II (zie volgende pag.)

Hippuurzuur en sulfanilzuur 3

C,H,CO.NH.CH.COOH _ p.C,H‚(NH. 50, EL

Hoewel omtrent deze verbindingen van te voren niets met zeker-
heid te besluiten was, kon op grond van het neutrale gedrag van
acetamide (CH,.CO.NH,) en ureum (CO(NH ),) *) in zure en alkalische
oplossing verwacht worden, dat ook de aminogroep van het benzoyl-
aminoazijnzuur deze verbinding niet in staat zou stellen om zout-
zuur onder de omstandigheden mijner proefnemingen te binden.

In analogie met vroegere waarnemingen kon verwacht worden,
dat hippuurzuur zich in zure oplossing neutraal, in alkalische oplos-

1 Zie A. F. HorLEMAN, Die direkte Einführung von Substituenten in den
Benzolkern; Leipzig, 1910, pg. 180. |

2) lensen Weekblad 14, 119 (1917).

35) De gebruikte preparaten waren uit de verzameling van het laboratorium.

4) Deze Verslagen, 30 Juni 1917, Bd. XXVI, pg. 237.

TABEL II. Melkzuur, appelzuur, wijnsteenzuur en citroenzuur in alkalische oplossing.

NE Oren dvoeee ‚Polarisatie (2 d.M) in graden dear EE:
SE Toegevoegd ‚ aantal cM3. | ENDE der vloeistof na ii
nn 5 à 1.06 N. NaOH eenn en, nen
Bd Zi | a Rees ‚__ Aanvang | na+6'/,uur\ > | B aap
/ s o haren me AES
S 40 cM$. kb EER
- l + 5 0/, glukose Be 3 | 5ö8 ei 3 10.3 oe lichtgeel | s 2
2 q ER rt B Rik DE RE 2 X
AR 2 oe | res 3 ED + 9.8 + 3.6 geel :
Sg Se sel enen heee
Eh en : By Sn „5
ETR ; 150 mgr. wijnsteenzuur he ge
2 ; ee ner ee OEE 0 ETI EIK ie
nt f 134 milligr. appelzuur —= EN vate El an Z
5 4 en 1 milligrammolecuul 2) 5 zE + 10.0 if so lichtgeel E S
Kn, les] en RE ef : En dee EE Ee EE en 0 OE de, f kee 8 2 TE;
8E lb. M ĳ | En
le) ‚ Melkzuur en citroenzuur. !) ESE
55 T Er hirs TE Î tie (2 dM 5 d N le ED 2 5
el > © 3 ‚Toegevoegd | Polarisa Ee ) in graden Kleur on
9e jl ® E | Toegevoegd ‚aantal cM3. | OE eeen eo otien ee 5
E B el 1.06 N. NaOH | | aanvang na + 6 uur zie 24 uur Z 5
| eh 1 AN, | 0 11.0 hid kleurloos 3 2 S,
| nia + 5 0/, glukose | | s 5 si da
| En ke ee
HEE 2 id. 2 8 10.7 + 6.4 \weiniglichtgeel 3 5
Aen | ENT Ne A AE A s
ie Ò DW 5 TL, 7 as 1, i B a
S ER 8 id. 3 | BE niet bepaald + 4,8 gelieHtseel Ee
3 5 Ld EEn 55e | | de
Ĳ en ar ETA al) 5 INEEN rn PER TEEN E ROTA
jd. os 2 4 id. 4 ZE niet bepaald + gn | geel: 23
vid É En Den, ene es ek KS EE nk EPE RVT Eels Di 5 E
Ne: Ee e ap 5 id 5 | BES dE 0 pe 20 geelbruin DIE
he B on je Ier € Be ee
KO 210 milligr. citroenzuur RE =d einie Hentdeel Se
kf zò = El 8 id. Crtag) =1 mgr molec. 5 k EE J- 10.7 + ol | weinig lic se ON :
BRE B 0 Jr 90 milligr. melkzuur — 95
AN, E Ie bos 5 3 1
Re: EA L id, 1 millgrammolecuul s SE ge od AAE er
ke ak bit IE aen mm -

d Kidd a Dd es De Md ver El Ed

‚

Kil Fen

532

Indien men voor het sulfanilzuur de open formule

aanneemt, kon men voor deze verbinding een gedrag
als éénbasisch zuur in alkalische oplossing en als één- |

zurige base in zure oplossing voorspellen. Het bleek

evenwel, dat sulfanilzuur zieh in zure oplossing neutraal |
_en alleen in alkalische oplossing als éénbasisch zuur gedraagt.

SA
SO,H

In tabel Ille en I[Ié vindt men de hierop betrekking hebbende
proefnemingen vereenigd. |

oo sl eN en kn RO en er
Lif Eef Ee en f je Jt RS en Be
| | | | H
| | | a
of
ie | ke te ik Ed md 0 | == Dd
a. a. a a. En a Re ee
| | | ZS a
| | | Ee
Î 1 {
Í Î Ì 3 ne dy
En dd | | |
©|3E© |
3 3888 |
ENE EE | 5
‚SS 08 | ®
SER Sd @
= Mee 3 | SS
te | | le)
Ede Eat Ae. E
©) 5, dt d (ese)
» Tv | NRZ | a.
Osse Ee |
Nen B |
= 5 TT Ì
- : | Í Ì ;
RAR SE5
| | Ps 0
| z58
dj Jr &,i | ORK ‚ oo ENE Ag
| | Zoe
| 0 5D
| | Q Soa

Aangevuld tot 50 cM.3 en geplaatst in luchtthermo-
staat met watermantel. (Temp. 33°9—34°.)

en: | |
e= z ag en a,
U En =—
Hd a El Eed el &
| = El eer ele EN erde 8 7)
ONE EE < oe
Ne) — Ne) le) 5 5 =| Sadi 0
a a | MENS
£ En enn | ge
| | Ì ln} XS
oke ne el le) can sE 1 e=
| | en Bers
Do u va ie) vo a Tt Alen.
fe) el tn en o | oo Do PET
| | | 5 ®
| | en Bs
Ln et A A Ee: |
el 5 5 =
Blei en SRE ha
®, | = Ae save 0 @®, oe) | el va = 5
5 SS Se 5 a = — en
E Se Ds = ®, on 3. = an
=) 8 ® e=) ® er jj =
a. a ® | 5
(a) OD D |
* 5 =

“Suissojdo oyosijeyje ur Annzytueyjns ua annzinnddig ‘vit TAHVL

TABEL IIIb. Hippuurzuur en sulfanilzuur in zure oplossing.

Let: 1) Bij het begin der proef was nog niet alles opgelost. Na 3 uur was het sulfanilzuur nagenoeg opgelost;
EEA het _hippuurzuur was toen nog niet geheel in oplossing gegaan, dit was echter wel het geval na 183/4 uur,
Bte toen de polarisatie werd verricht — 4 5 j

2) Vloeistof was lichtgeel gekleurd. |

van rietsuiker door zoutzuur
zonder invloed. AD | NE

Dit brengt ons ee voor. aubade in }
„open” ereen in zure oplossing N
aan te nemen.

NH,
ANS

bel

S0,.OH :
in alkalische oplossing

Dordrecht, Augustus 1917.

Physiologie. — De Heer vaN RijNBERK biedt eene mededeeling aan
van den Heer S. pr Boer: „Zijn contractiliteit en geleidings-
vermogen twee gescheiden eigenschappen bij de skeletspieren
en het hart?”

(Mede aangeboden door den Heer WERTHEIM SALOMONSON).

In 1888 verrichtte BleDERMANN experimenten met skeletspieren,
waaruit hij besloot, dat onder bepaalde omstandigheden, deze spieren
nog. prikkelbaar zijn en het geleidingsvermogen nog hebben behou-
den, terwijl de contractiliteit is opgeheven. Hij legde den sartorius
van kikkers over een zekere lengte in water. Wanneer ze eenigen
tijd daarin hadden gelegen, prikkelde hij het einde van den sartorius,
dat met het water in aanraking was geweest. Het gevolg hiervan
was, dat het geprikkelde gedeelte van de spier, dat in het water
was geweest, niet contraheerde, doch wel het overige deel. ENGELMANN
herhaalde dit experiment en verkreeg denzelfden uitslag. Tevens
_ bracht ENGELMANN dit experiment over op het hart. Hij bracht gedu-
rende eenigen tijd de boezems van kikkerharten in water, prikkelde
dan de boezems en zag daarna de kamer contraheeren, terwijl de
boezems geen contractie vertoonden. Met de volgende zinsneden geeft
ENGELMANN zijn resultaten weer: „Von der Richtigkeit der Thatsache
hatte ich mich durch eigene Versuche am Sartorius curarisirter
Frösche überzeugt. Die Bestätigung ist so leicht, wie das Resultat
überraschend. Der Muskel wird in der ganzen Ausdelhnung, in welcher
das Wasser ihn seiner Contractilität beraubt, gleichsam zum Nerv.
So nun auch die Muskelbündel der Vorkammern: sie verlieren im
Wasser ihren Charakter als Muskeln und. behalten ihre Function
als motorische Nerven der Kammer”. Verder „dass die Muskelfasern
der Vorkammer auch nach vollständiger Auf hebung ihrer Contrac-
tlität doeh den Bewegungsreiz für den Ventrikel noch fort zu pflanzen
im Stande sind, und zwar mit einer Geschwindigkeit durehaus der-
selben Ordnung, wie wenn das Verkürzungsvermögen erhalten wäre”.

Het is mij nu gebleken, dat de conclusies, die BIEDERMANN en
ENGELMANN uit hunne experimenten trokken, geheel onjuist zijn.
Dit moge blijken uit de volgende experimenten, die ik hierover
verrichtte. In de eerste plaats over de skeletspieren. Ik bevestigde
een m Gastroenemius van een kikvorsch aan een hefboom eu

536

plaatste de spier in een oplossing van Rineer. Dan bracht iks door

directe prikkeling de spier tot contractie en registreerde deze door middel .
van den hef boom op een stilstaande beroete trommel. Daarna verving

ik de vloeistof van RiNeer door water. Na 5 minuten was de punt
van den hefboom reeds duidelijk gestegen; nu wordt de trommel
een eindje gedraaid en opnieuw door directe prikkeling. een con-
tractie verwekt en opgeschreven. Zoo wordt telkens om de vijf
minuten de trommel een eindje met de hand gedraaid en daarna
een contractie op de stilstaande trommel overgebracht. Het resultaat
is in Fig. 1 weergegeven. We zien, dat na
elke vijf minuten de punt van den hef boom
is gestegen en dat na 25 minuten de punt
‚van den hefboom is gestegen boven den top
‘van de eerste geregistreerde curve. Dan
antwoordt de spier ook niet meer op een
prikkel met een verkorting. De verklaring
van dit experiment is de volgende: door

Fig. 1. het verblijf - in het water neemt de spier
veel water op, zwelt op en streeft naar den bolvorm. Daardoor
komen de uiteinden van de spier dichter bij elkaar en komt een
opzwellingsverkortinw tot stand. Zoodra deze opzwellingsverkorting
de Zuekungshoogte overtreft, zijn de mechanische verhoudingen van
de spier zoodanig geworden, dat na een prikkel geen verkorting
meer manifest kan worden. De prikkelbaarheid en het geleidings-
vermogen zijn intact en de verkorting is er al door de opzwelling.
De actieve verkorting van de fibrillen brengt de uiteinden van de
spier niet meer dichter bij elkaar, omdat deze reeds door het opzwellen
tot op den kleinst mogelijken afstand tot elkaar genaderd zijn.
Waar het op aankomt is dus dit, dat zulk een gezwollen spier niet
kan dilateeren.

Bij het kikkerhart richtte ik mijn experimenten op de volgende
wijze in. Ik bond een canule van KRONECKER door den sinus venosus
in de boezems, nadat ik het septum atriorium en de atrioventricu-
lairkleppen verwoest had. Onder een waterdruk van 9 mM. door-
stroomde ik daarna het hart met de oplossing van Rincer en bracht
de harteurven door middel van suspensie over op een beroete trommel.
Dan verving ik de Ringersche vloeistof door water. Het hart stond
dan in korten tijd stil en wel ter hoogte van de toppen der tevoren
geregistreerde curven (zie Fig. 2). Wanneer men daarna weer op-
nieuw Ringersche vloeistof door het hart voert, kan men opnieuw
het hart doen pulseeren, nadat eerst de zwellingsverkorting van de

Mad

537

hartspier is afgenomen. Evenals bij de skeletspieren heeft het hart
door de doorstrooming met water een sterke zwelling ondergaan
en is de afstand basis-punt van de kamer afgenomen. Ook hier
zijn dus de mechanische verhoudingen zoodanig geworden, dat een
actieve verkorting van de hartspier
niet tot uiting kan komen. Na de
vervanging van het water door
Ringersche vloeistof ireedt het her-
stel der systolen op, nadat eerst
door afname van de zwelling weer
een verlenging van de hartspier is
ngetreden. Fig. 2 vertoont deze
verhoudingen duidelijk. Het herstel
der systolen is la niet volledig, doordat de stilstand vrij lang
geduurd heeft. Men bereikt overigens gemakkelijk een volledig her-
stel der kamersystolen, als men het hart korten tijd met water
doorstroomt.

Het verdwijnen der contractiliteit bij behouden Belde enden
en prikkelbaarheid, zooals BIEDERMANN en ENGELMANN zich dat voor-
stelden bij de skeletspieren en het hart, is derhalve slechts schijnbaar.
Om aan te toonen, dat de processen, die aan de contractie ten
grondslag liggen wel in het door water opgezwollen hart plaats
vinden, heb ik me bediend van den snaargalvanometer. Van de
E- doorstroomde gesuspendeerde kikkerharten leidde ik de actiestroomen
8 af na 1 onpolariseerbare electrode op de hartpunt en 1 op de
atrio-ventriculairgrens te hebben geplaatst. Wanneer ik nu met
water doorstroomde, stond het hart spoedig stil in maximalen ver-
kortingstoestand door de opzwelling. Gedurende eenigen tijd in den
aanvang van den stilstand bleven de actiestroomen bestaan (zie
Fig. 3). Hiermee stond het dus vast, dat gedurende den stilstand
maximalen verkortingstoestand de automatie en het geleidingsver-
_mogen van het hart was bewaard gebleven. 6

Het zij mij vergund nog een enkel woord te wijden. aan de kritiek,
die Karser meende te moeten uitoefenen op de experimenten van
BIRDERMANN en ENGELMANN. Deze physioloog schreef de resultaten
$ ___van BIRDERMANN en ENGELMANN toe aan stroomlissen, die van af den
| prikkelaar het spiergedeelte (hartgedeelte), dat niet met het water
in aanraking was geweest, tot contractie zouden hebben gebracht.
Deze kritiek is onverdiend. Mijn experimenten, waarin de met water
| geimbibeerde stilstaande kikkerharten nog electrogrammen opleverden,
E. leeren ons, dat hierin de processen, die aan de contractie en de
prikkelgeleiding ten grondslag liggen, wel kunnen blijven bestaan.

Tijd 1 min.

Wig. 2.

€ Sur

pe tiek pen a 3 5e dm an nt on eh ln jb

adel Ed 4 Î
bebe tedebefeledet DS JA B B B DG On AE DA mn on vo or Eh bh Gi hon be ho in
Fres mot son as vi os in oan ben a bi a B et et bags te a ee ag ls as a Fe nt an gn am ol eon a a man oe vs Zkt ln

nt vt mm nn on Ge ol ig he a a at poe ven if ME zt in es am po dv vn on en
GH oi fm a ii gn ol ha et mn ED ait
is on ma oe on nt ve ho ot vn zn
ng nt nn

evn 1 on ik ii et

afsp bep):
behoed || Hes net 9 Mn had A jd A vg it kv ij vn
Bnn BEK

fd a vn Ve or BE B EEE zm oan sn on osn en LE nk
ie eekelder

bode ledaid

rs bo oh ik pelddofdopepepspepebededet 1 pppn
derheden dek kt hs et dachinksahebehank ad bk bo ea We nà daebsledeld Kbochnd ordenend
B beoladanderheld

ebdelebldopetdelde
behe!

EEE

zeg ve a an vl ee À

“UIg1SO.IJD9E
WOO J9H

dh me 0 nt a ie
<t 0 og el 1

soes % PÍL

539”

e experimenten van BIEDERMANN en ENGELMANN blijven onaantastbaar,
_ Hun vérgaande conclusies, die met belangrijke algemeen physio-
logische vraagstukken verband houden, zijn echter geenszins ge-

geleiding en contractiliteit 2 gescheiden eigenschappen zijn, omdat Ee
k in water opgezwollen spieren (hart) hierdoor reeds maximaal verkort
zijn en dus een actieve verkorting niet manifest kan worden.
__In deze korte voorloopige mededeeling wensch ik me van vér-
_ strekkende conclusies en beschouwingen te onthouden, doch wil
5 alleen nog opmerken, dat evenmin als de contractie en de prikkel-
geleiding, ook de contractie en de actiestroom niet van elkaar moeten
worden gescheiden.

__ Voor den es nen contractie en actiestroom is trou-
wens ook EiNTnoves been AAE jaar in een zijner geschriften
DE opgekomen.

El) Pflügers Archiv ‚Bd. 166, (Seite 109, 1916.

Scheikunde. — De Heer HooaewerrFr biedt, namens de Heeren A.
SMIiTs en J. Gius, een mededeeling aan: „Over Melksuiker”. U.

(Mede aangeboden door den Heer P. ZEEMAN).

Ternaire pseudo T, r figuur.

Ontwerpen wij de pseudo ternaire 7, «-figuur, dan komen wij
tot de volgende voorstelling Fig. 9.

In het zijvlak voor «-anhydride—H,0O is
bekend de begin-oplosbaarheid van 0°
tot 25° (bepaald door Hupson l.e.); verder

Hi is bekend de ligging van het eutecticum.
t bij —0,3° en 0,27 mol °/, a (punt d).
Jil Wij vonden het smeltpunt van « bij
Wi 222°8 en dat van a, bij 201°,6. Wat
Ii het werkelijke transformatiepunt van
Ii «, betreft. d.w.z. het punt waar, onder
8 den druk van 1 atm. de volgende om-
Ii zetting intreedt;

aag >al

daarvan is vastgesteld kunnen worden,
dat het boven 100° ligt; want, wanneer
a-anhydride bij 100° in een verzadigde
melksuiker-oplossing werd gebracht, trad
nog een duidelijk warmte-ontwikkeling
op, als bewijs, dat bij deze temperatuur.
nog bydratatie van het vaste e-anhydride
plaats grijpt. | Kk

| Neemt men in plaats van een ver-
et” zadigde melksuikeroplossing zuiver water van 100°, dan neemt men
deze warmte-ontwikkeling niet waar, omdat de oplossingssnelheid
bij deze temperatuur groot is en de negatieve oplossingswarmte dan

Fig0,

Hi de kleinere positieve hydratatiewarmte voor ons verbergt.

Hil In het zijvlak voor het stelsel 3-anhydride-water is bekend de begin-
Ki oplosbaarheid bij 0°, het eutecticum d’ liggende bij —2°,3 en 2,2 mol
Hi °/, B en verder het smeltpunt van H‚O (punt a); en het smeltpunt

Hi j van g-anhydride 5’, liggende bij 252°,2.

541

In het zijvlak voor e-anhydride + g-anhydride kennen wij alleen
de smeltpunten 5 en 6’ van «a en B-anhydride, terwijl hier is aange-
nomen dat er een eutecticum optreedt (punt d').

De smeltvlakken in de ruimte zijn in de ruimtefiguur duidelijk
zichtbaar. Daar waar de smelt- of oplosbaarheidsvlakken elkaar
snijden ontstaat een driephasenlijn en daar waar die driephasenlijnen
elkaar ontmoeten — en deze ontmoeting heeft altijd plaats door
drie driephasenlijnen tegelijk — ontstaat een quadrupelpunt.

In onze ruimtefigaur zijn twee quadrupelpunten aan te wijzen,
ten eerste het punt c’/ lhegegende boven 939°,5 waar met elkaar
_koëxisteereri | k

zag + SH Set L
en ten tweede het ternaire eutecticum ev, waar koëxisteeren
Drag ie Sg == DHO + L

liggende volgens berekening bij —2,6°.
De T, v-ruimtefiguur van het binaire stelsel.

In de hier beschreven ternaire psendofiguur ligt nu het binaire
stelsel. Dit stelsel krijgen wij, wanneer wij door de as voor den
component H‚O het evenwichtsvlak aanbrengen voor het evenwicht
«aS 8 in waterige oplossing bij verschillende totaal-concentraties en
verschillende temperaturen.

Dit evenwichtsvlak snijdt het smeltvlak van g-anhydride volgens
de lijn Jm, waaruit volgt dat in het binaire stelsel water-melk-
suiker van m tot / de verzadigde oplossingen in stabielen toestand
koëxisteeren met g-anhydride. In het punt mm treedt hierin verandering
op, want beneden dit punt snijdt het evenwichtsvlak niet het smelt-
vlak van g-anhydride, doch het smeltvlak van «‚,, zoodat hieruit
duidelijk is, dat het punt 1 het gevonden merkwaardige overgangs-
deshydratiepunt voorstelt, dat bij 93°,5 is gelegen, en waar bij
warmtetoevoer de transformatie

Sag =S: + L
plaats heeft. | |

Verder snijdt het genoemde evenwichtsvlak natuurlijk ook nog het
ijsvlak, en de snijlijn an geeft hier aan de smeltlijn van het ijs in
het binaire stelsel. Deze smeltlijn van het ijs en de smeltlijn van
het hydraat snijden elkaar in ” (bij —0,65° en + 0,6 mol. °/)
waar het evenwichtsvlak de eutectische lijn de van het pseudo-
ternaire stelsel ontmoet.

542

Er dient hier nog op gewezen te worden, dat de gedaante van het
evenwichtsvlak kon afgeleid worden uit de eindoplosbaarheid van _
Sang en Ss van 0° tot 170° en verder uit de projectie van deze lijn

op het grondvlak over het temperatuurtraject O° tot 100°.
Theorie der mutarotatte.

Op grond van de nieuwe beschouwingswijze waartoe wij door ons
experimenteel onderzoek werden geleid, komen wij nu ook tot een
theorie over mutarotatie die essentieel verschillend is van die door
HupsonN opgesteld. | ge

Zooals uit de hier gegeven verklaring van het gedrag van het
stelsel water-melksuiker volgt, moet dit stelsel pseudoternair worden
opgevat, waarbij dan water een komponent en «- en 8-melksuiker de
pseudokomponenten zijn. Hieruit volgt onmiddellijk, dat moet worden
aangenomen, dat deze verschillende molecuulsoorten naast elkaar

Li voorkomen in de vloeibare phase, waarin zich het verschijnsel der
En mutarotatie afspeelt. Verder weten wij, dat er bij melksuiker een
Lid | hydraat «„, in vasten toestand bekend is. Dit alleen reeds zou er op
Ee: wijzen dat dit hydraat ook in de oplossing voorkomt: waarvoor
1 | zooals wij hebben gezien ook andere verschijnselen pleiten.

Ee Nu ligt het voor de hand dat wanneer het e-anhydride zich met
Ni water kan vereenigen tot een hydraat, dit ook het geval zal zijn
Id met de 3-modificatie. Dat wij dit hydraat niet in vasten toestand

kennen pleit in het geheel niet tegen deze aanname, want dit zegt

Ĳ ons in dit verband alleen, dat de oplosbaarheid van het 8,, grooter

| moet zijn dan die van g-anhydride, hetgeen bij de andere pseudo-
komponent dan juist andersom is.

it: Voor de aanname van 8, in de oplossing, pleit dan verder nog
HE dit, dat bij de maltose, een stof die ook mutarotatie vertoont, het
1E Bag in vasten toestand bekend is *), doch het e,, niet, en dus hier
Íi 5 juist wordt gevonden wat nog bij de melksuiker werd gemist.

ip Wij nemen daarom aan, dat in de waterige oplossing zich het

volgende evenwicht instelt:

ii: B == HO Bae Bag

Hit In dit symbool staan twee omzettingen waarvan wij kunnen
He zeggen dat zij met groote snelheid verloopen.

di ed

Hi 1) J. Amer. Soc. 31 76 (1909) en 32 p. 894 (1910).

Te TE

Kal can et cnc

nn Tr

543

Ten eerste de reactie

a HO dag:
Dit volgt uit hetgeen in de eerste mededeeling is vermeld.
Wat de omzetting

B ak HO ps Bay

betreft, moeten wij verwijzen naar het stelsel H‚O-maltose, waarbij
ook is vastgesteld dat deze reactie zéér snel verloopt. Men zou
derhalve kunnen zeggen dat bij de suikers het hydratatie-evenwicht
zich zéér snel schijnt in te stellen, en op grond daarvan nemen wij
dan ook aan, dat het hydratatie-evenwicht van g-anhydr. zich snel
instelt. | |

Op deze wijze komt men dus tot de conclusie dat de instelling

_ van de evenwichten

ct Ctag
NW en WM
B Bag

voor de mutarotatie verantwoordelijk moeten worden gesteld m.a.w.
dat deze evenwichtsinstellingen langzaam plaats vinden.

Bij deze opvatting is het bezwaar, dat in de mutarotatie-theorie
van HupsonN ligt en ook door hem zelf wordt erkend, geheel opge-
heven. HupsoN nam immers aan, dat men te doen zou hebben met
de volgende evenwichten

1 2
Ctanh. + HO, pd Hydraat DE Banh. + HO
waarbij het evenwicht 1 zich met groote snelheid instelt en 2

langzaam.
Nu is Huwson bij deze opvatting gedwongen aan te nemen dat

bij maltose juist het omgekeerde plaats vindt, en dat daar “juist het

evenwicht 2 zich zéér snel en 1 zich langzaam instelt.

Hupson zegt hier omtrent: “Why the monohydrate should change
instantly to the a-form for some sugars but to the g-form for others
is entirely unknown and is a most interesting problem.”

De opvatting van HupsoN was eenigermate gedwongen, daar hij
moest aannemen, dat, voor twee volkomen anâloge reacties, nl.
hydrataties van stereoisomeren, de eene zéér snel, de andere zéér
langzaam verloopt. Bij onze voorstelling wordt aangenomen dat de
reactie-snelheid van de genoemde, volkomen analoge omzettingen
maar weinig verschilt, terwijl er groot verschil wordt aangenomen
tusschen reactie-snelheden, waarvan de eene een hydratie en de
andere een intramoleculaire omzetting is.
| 36
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A©. 1917/18.

5d4

Mutarotatie zou dus in de suikerreeks berusten niet op een lang-
zaam deshydratie-proces, zooals door Hupson wordt aangenomen, maar
op de langzame innerlijk-evenwichts-instelling tusschen twee stereo-
isomere vormen.

Constitutie van de monohydraten in de suikerreeks.

TOLLENS was de eerste die aan de «- en B-modificaties van de
suikerreeks een lactonstructuur toeschreef.
Voor glucose b.v. zou men de twee volgende configuraties hebben:

CH,OH . CHOH . CH. CHOH.CHOH. Con en
ee
CH,OH . CHOH . CH . CHOH . CHOH. C<
|

| O |
die dus enkel verschillen door de asymmetrie van het eindkoolstot-
atoom. Deze verbindingen bevatten dus geen aldehydegroep en hier-
mee strookt, dat ze fuchsinezwavelig zuur niet kleuren, geen bisulfiet-_
verbindingen vormen en geen neiging tot polymerisatie vertoonen.
SIMON en vooral ARrMsTRONG hebben deze structuur ook waar-
schijnlijk weten te maken, de laatste door aan te toonen, dat de
twee methylglucosiden a en @, die stellig geen aldehydegroep bevat-
ten, door hydrolyse met enzymen in a« en @ glucose overgaan.
HupsoN*) voerde nu in 1909 feiten aan, die deze formule een

bijzonder groote waarschijnlijkheid gaven.

Hij zegt namelijk dit: neemt men aan, dat de «- en 8-modificaties
van de aldosen de door TorLeNs voorgestelde structuur bezitten, dan
kan men de moleculaire rotatie van de eene aangeven door de som
+ A + B(A== draaing van het asymmetrisch eindkoolstofatoom,
B = rotatie van de rest van het molecuul), en van de andere door -
— A+ B (rotatie van de groep B verminderd met die van het
links draaiende eindkoolstofatoom).

Het verschil tusschen de moleculaire rotaties van de a- en g-modi-
ficaties is dus 24 en de som 25. Daaruit volgt nu, dat alle niet
aan het eindkoolstofatoom gesubstitueerde aldosen een konstant ver-
schil van 2A- zullen moeten aanwijzen, terwijl dezelfde aldosen met
verschillende groepen aan het eindkoolstofatoom alle dezelfde waar-
den van 25 zullen moeten opleveren.

Hupsor vond nu werkelijk deze voorspelling bevestigd, niet alleen

h) The signification of certain numerical relations in the sugar group. J. Amer.
Chem. Soc. 31 66.

545

bij de ongesubstitueerde suikers, maar ook bij de glucosiden, de
acetaten de hydrazonen en de samengestelde suikers, zoodat dit
werkelijk wel een grooten steun vormt voor de juistheid van de
aangenomen structuur voor de «- en g-modificaties.

Hupson heeft echter een belangrijk punt voorbij gezien wat betreft
de structuur van de suikermonohydraten.

Hierbij is hij niet consequent te werk gegaan, daar hij b.v. voor
de suikers lactose, glucose, arabinose, en galactose als rotatie voor
de «-modifieatie aanneemt (een rotatie die direct niet is te bepalen
daar de «-modifieatie van die suikers bij contact met water in hydraat
overgaat), diegene berekend uit de rotatie van het hydraat, waarvoor
hij b.v. bij glucose de structuur aangeeft als volgt:

CH,OH. CHOH.CHOH.CHOH. CHOH. CH(OH)..

Nu kan deze formule niet juist zijn, daar op deze wijze het
asymmetrisch eindkoolstofatoom van de formule van ToLrenNs verdwijnt,
hetgeen beteekent, dat de rotatie van dit hydraat dan niet meer zal
zijn A + B maar enkel 5’, welke grootheid gelijk is aan de alge-
braische som van de rotaties van de met > aangegeven asy mme-
trische koolstofatomen:

AE Send nd.

np indd hera hi ate NN eenn rl if ke

Xx X X X
CH,OH . CHOH . CHOH . CHOH . CHOH . CH(OH.)
re af Y 8 a
en deze som is nu niet meer gelijk aan B, daar het asymmetrisch
koolstofatoom y nu ook is veranderd. |
Op die manier zijn dan ook de waargenomen regelmatigheden bij
de aldosen niet meer te verklaren. Men zou b.v. hebben voor glucose

a-hydraat: Bd som
g-anhydride: — A + 5 | — A+ BB’
_ Daarnaast heeft men b.v. voor de aethylglucosiden a en 8 (beide
anhydrisch)
g-aethylglucoside: + A’ + B | som
B-aethylglucoside : — A’ + B | 25

Dus kan de som van de moleculaire rotaties van de « en
B-glucose niet gelijk zijn aan die van de « en g-aethylglucoside,
terwijl men vindt 28200 en 25230 dus een vrij goede overeenstem-
ming. Hetzelfde voor galactose en aethylgalactoside, waarbij men vindt:
34700 en 36400.

Bij andere glucosiden b.v. methyl-d-glucoside, methyl-d-galactoside,
en methyl-d-xyloside, waarvan bij de twee eerste de 3-modificaties
resp. & H‚O en 1 H‚O bevatten, en bij de derde « en g-anhydrisch
zijn, komt ook, niettegenstaande dit, de regel van Hvupson goed uit:
q 36*

546

al rekent men ook met de rotaties van deze stoffen alsof ze werkelijk
anhydrisch waren.

Het is dus duidelijk, dat Ee optische superpositie hier doorgaat of
deze stoffen water bevatten al of niet, en dat bij alle het an
metrisch eindkoolstofatoom met den lactonring voorkomt. |

Op deze wijze komen wij dus tot het resultaat, dat bij de onge-
substitueerde aldosen b.v. glucose, galactose, melksuiker, enz. de aan-
wezigheid van H‚O in het geheel niets verandert aan de structuur van
het asymmetrisch eindkoolstofatoom. |

Evenmin als bij methylglacoside zal dus in- glucose zelf, het water -
aan het eindkoolstofatoom gebonden zijn. Men kan zich nu afvragen
hoe het dan komt, dat HupsonN, niettegenstaande dezeinconsequentie,
toch tot bevredigende uitkomsten is gekomen. De beantwoording
van deze vraag is zeer eenvoudig. Hupson heeft nl. bij zijn be-
BA rekeningen voor de rotatie van het anhydride de rotatie van het
| hydraat genomen, hetgeen alleen mag, wanneer het water op z00-
Vidi danige wijze gebonden is dat het de rotatie van het eindkoolstofatoom
| niet kan beinvloeden.

Is b.v. melksuikerhydraat een eas verbinding van C,, H., O,,
met 1 molec. water en geheel te vergelijken met CuSO,.H,O, dan
is het duidelijk dat het aan het suikermoleeuul gebonden water de
rotatie hiervan niet of slechts weinig verandert. Kennen we dus de
rotatie van «a-melksuikerhydraat, dan is deze rotatie dezelfde als
die van melksuikeranhydride, daar in het suikermolecuul niets aan
de groepeering van de actieve koolstofatomen is veranderd, en zoo
is het te begrijpen dat, hoewel Hvupson zijn berekeningen heeft
uitgevoerd met de rotaties van hydraten, deze toch tot goede
resultaten hebben gevoerd; maar daarmee is dan ook op zéér
overtuigende « wijze bewezen dat de hydraten niet de groep

EIN nn H

Hi ed Ga } bevatten.

Hi | |

Hi SAMENVATTING.

ef? De resultaten van dit onderzoek kunnen als volgt worden
Hi “ samengevat: | |
Hi 1. De’ eindoplosbaarheidslijn werd bepaald tusschen 89° en 200°,

HE uitgaande zoowel van fg-anhydride als van a-anhydride en deze, in
in | verband met de bepalingen van HupsonN, toonde aan het bestaan
HE __ van een knik bij 93°,5. |
ii À 2. Uit het feit dat a-anhydride zich boven 93°,5 steeds omzet in
Hil g-anhydride en ook uit de voor het eerst bepaalde smeltpunten van
in |
Ii
EH
Ei

n Sd,
en == . nn ee ze == eenen Ninne ne Ee : = = 5 4

5d7

e-anhydryde (222°,8) en van g-anhydride (252°,2) volgt met zeker-
heid, dat boven 93°,5 de «-modificatie metastabiel is.

„3. Door deshydratatie-proeven van bet vaste hydraat bij ver-
schillende temperaturen kon worden uitgemaakt dat dit hydraat een
hydraat van de «-modificatie is.

4. Door het experiment werd aangetoond dat 93°,5 in het stelsel
watermelksuiker geen gewoon transformatiepunt is, maar een punt
dat we voorstellen te noemen een overgangs-deshydratatie punt, daar
bij deze temperatuur het hydraat van de «-modificatie, onder den
druk van 1 atm, deshydrateert en tevens overgaat in de B-modificatie.

5. De waargenomen verschijnselen hebben er op gewezen, dat
men bij melksuiker twee molecuulsoorten « en 2 moet aannemen,
waardoor het stelsel water-melksuiker pseudoternair moet worden
opgevat. Van dit stelsel zijn onder den druk van 1 atm, bij verschil-
lende temperaturen de isothermen bepaald. Door tevens aan te geven
de lijn die voorstelt de ligging van bet evenwicht tusschen a en 8
melksuiker bij verschillende totaaleoncentraties kon de ligging van
de binaire evenwichtsfiguur bij verschillende temperaturen in het
pseudoternaire stelsel worden aangewezen, waardoor alle waargenomen
verschijnselen op eenvoudige wijze konden worden verklaard.

6. Daarop werd de pseudoternaire 7, z-figuur van het stelsel
H‚O + a-melksuiker + 8-melksuiker met het daarin. gelegen even-
wichtsvlak geconstrueerd. eet
| 7. Er werd voor de mutarotatie een nieuwe theorie opgesteld
en ten slotte werd nog bewezen, dat de monohydraten in de suiker-

kik. (OR
reeks net de groep ins ) bevatten.
Amsterdam, 29 Juni 1917. ber ANORG. Chem. Laboratorium

der Umiwersiteit.

Scheikunde. — De Heer van RoMmBureH biedt, namens den corres-
pondent der Afdeeling, den Heer A. W. K. pr Jone, eene
mededeeling aan: „De structuur der truxillzuren.” *)

Er zijn tot nu toe de volgende truxillzuren bekend: «, 9, y, d, £,
truxillzuur en 2 cocazuur, die tot 2 reeksen behooren, daar de leden
van de eene reeks niet, zonder voorafgaande depolymerisatie tot
kaneelzuur, in die van de andere konden worden veranderd.

Tot de reeks van het « truxillzuur behoort het y zuur, dat zich
door verhitten van het eerste met azijnzuuranhydride ®) vormt en
het @ cocazuur, dat uit a truxillzuur door smelten met KOH ontstaat”)

De tweede reeks wordt afgeleid van 8 truxillzuur, dat door smelten _
met KOH overgaat in d truxillzuur.®) Het laatste zuur geeft bij ver-
hitten met azijnzuuranhydride e truxillzuur, dat hetzelfde smeltpunt
bezit als y truxillzuur; een mengsel van beide zuren smelt echter
ongeveer 20° lager, waaruit het verschil van deze zuren reeds kan
blijken. Ook in de oplosbaarheid van hun zouten komen groote
verschillen voor. | |

Door de vorming van « truxillzuur uit « normaal kaneelzuur ®
en van d truxillzuur uit 2 normaal kaneelzuur *) weet men, dat aan
deze truxillzuren een van de 4 volgende structuurformules, overeen-
komende met de 4 verschillende wijzen, waarop 2 moleculen kaneel-
zuur zieh onder vorming van een tetramethyleenring kunnen ver-
binden, toekomt. it ì

Deze 4 struetuurformules behooren tot 2 reeksen nl. de twee
eerste tot de eene en de twee laatste tot de andere reeks. De
| leden van deze reeksen zijn niet zonder voorafgaande depoly meri-_
Hi satie tot kaneelzuur in elkander over te voeren. ee
HEN __ Door de onderzoekingen van LIRBERMANN weten we, dat » truxill-
Ih zuur bij oxydatie met kaliumpermanganaat benzil ”) geeft, waaruit

rt blijkt, dat bij dit zuur de C,H‚-groepen zieh aan 2 naast elkaar
ball pen ML Pd ee
ii 1) Ber. 23, 2255; Ber. 23, 2516; Ber. 26, 834 ; Ber. 27, 1410.
Ki 2) LIEBERMANN, Ber. 22, 2240.
IE 3) Hesse, Ann. 271, 202. N
IE *) LIEBERMANN, Ber. 22, 2240.

| 5) Rüser, Ber. 35, 2908.
iN 6) Deze verhandelingen 1915 bldz. 264.
1) Ber 22, 2255.

if EI 8

q
E
wr

nme
Ee '

ee RE
DELEN

Ze
er

mm eekster benam gps en eed jj

ne Ee Le ES
mad 2 ne!

Coo H COOH
UI | ie:

liggende C-atomen moeten bevinden, zoodat in verband met het
ontstaan uit normaal kaneelzuur aan dit zuur een der Opm HI
of IV moet worden toegewezen.

Het 3 truxillzuur vormt een inwendig wedr 1) en wordt door
verhitten met azijnzuuranhydride niet in een ander truxillzuur ver-
anderd *). Hieruit blijkt, dat de COOH-groepen aan dezelfde zijde
van den vierring gelegen zijn en moet men dus aan het zuur de
formule IL geven.

Uit 2 truxillzuur ontstaat door smelten met KOH d tr wide ):
dit zuur kan niet uit het eerste ontstaan zijn door verplaatsing van
één COOH of één CH, van de eene zijde van den ring naar de
andere zijde, omdat dan in het eerste geval d teuxillzuur met azijn- -
zuuranhydride 2 truxillzuur zou moeten geven en in het andere
geval d truxillzuur bij verhitten met azijnzuurankydride niet zow
veranderd worden. hetgeen geen van beide met de feiten in overeen-
stemming is. Men moet dus aannemen, dat 2 groepen tegelijk van
plaats verwisselen en wel een C,H,- en een COOH-groep, daar, zooals
gemakkelijk is in te zien, anders de vorming van e truxillzuur uit
d truxillzuur door verhitten met azijnzuuranhydride niet te verklaren is.

1) Ber. 22, 834.
3) Id. 2240.
5) |. c.

zE a rh EE tn a
ER, The

Ee Die plaatsverwisselingen van een C,H,- en een COOH-groep van
Ne eene zijde van den ring naar de andere zijde kunnen geschieden

| je: bij de groepen van 2 naast elkaar gelegen en ook van 2 tegen-
_over elkaar geplaatste C-atomen van den vierring. In het eene geval

verkrijgt men formule IV, terwijl in het andere geval de volgende
formule ontstaat.

COOH
Vv

Deze formule is uit 2 moleculen allokaneelzuur opgebouwd.
Het d truxillzuur nu ontstaat uit normaal kaneelzuur nl. bij het
belichten van het stabiele loodzout van dit zuur. *)

0,466 er. kaneelzuur als loodzout gaven na 27 uur belichten
0,076 gr. 3 truxillzuur en 0,095 er. d truxillzuur.

Aan het d truxillzuur moet dus de formule [V toegekend worden,
terwijl het « truxillzuur de volgende formule bezit. (Zie form. VI
volgende pag.).

Door verhitten met zoutzuur bij 180° en ook door smelten met
KOH gaat het over in d truxillzuur. Deze twee zuren verhouden
zich ten opzichte van elkaar als fumaarzuur en maleinezuur, € is
het cis-zuur, d het trans-zuur.

Het is duidelijk, dat een van de 2 structuurformules L of u
aan a truxillzuur toekomt.

1) Binnenkort zal over de werking van het zonticht op de kaneelzure zouten een
uitvoerige mededeeling verschijnen.

COOH
VI

—

Nu geeft dit zuur geen inwendig anhydride *) en wordt het door _
verhitten met azijnzuuranhydride omgezet in y truxillzuur, °) welk
zuur door verhitten met zoutzuur weer in « truxillzuur overgaat. 2):
Deze twee zuren bezitten dus een overeenkomstige isomerie als de
cis-, trans-zuren, waarbij het « truxillzuur den transvorm bezit. Bij
het y truxillzuur liggen de COOH-groepen aan één zijde van den
ring, terwijl dit bij het « truxillzuur niet het geval is. Dit laatste
zuur moet daarom formule 1 bezitten, terwijl het y truxillzuur door
verplaatsing van één COOH-groep uit a truxillzuur ontstaat, waar-_
door zijn structuurformule de volgende wordt. (Zie form. VIT vol-
gende pag.) ; dekte

Het 8 cocazuur ontstaat uit « truxillzuur door verhitten met KOH. *)
Door verhitten met azijnzuuranhydride wordt het niet in een ander
truxillzuur veranderd. In dit zuur moeten dus de COOH-groepen
evenals in y truxillznur aan één zijde van den ring-gelegen zijn.
Het kan echter niet door een verplaatsing van een COOH-groep
alleen uit « ‘truxillzuur ontstaan, daar het dan door verhitten met
zoutzuur in-« truxillzuur zou moeten omgezet worden, terwijl het
door deze inwerking niet veranderd wordt. Er moeten dus 2 groepen

1) Ber. 26, 834.
3) Ber. 22, 124.
3) Ber. 22, 2245.
le.

Es en wel een C‚,H,- en een COOH-groep van de eene zijde van den
ring naar de andere verplaatst zijn bij de vorming van 2 cocazuur
uit « truxillzuur. Dit kan op twee wijzen geschieden, waarbij in
B ’t eene geval de formule Il ontstaat en in het andere geval alle An
EG H.- en COOH-groepen aan één zijde van den ring komen te liggen.
| Formule IL is opgebouwd uit 2 moleculen normaal kaneelzuur,
E _ terwijl de andere formule uit 2 moleculen allokaneelzuur is gevormd.
Het 2 ecocazuur werd bij het belichten van het stabiele bariumzout
van normaal kaneelzuur naast 2 truxillzuur gevonden.
0,593 er. kaneelzuur als bariumzout gaven na 27 uur belichten
“0.168 gr. 8 truxillzuur en 0,092 gr. $ cocazuur.
_ Hieruit blijkt dus, dat aan 3 cocazuur de formule Il moet toe-
gekend worden. Bovendien is het zeer onwaarschijnlijk, dat een stof,
waarbij de groote groepen alle aan één zijde van den ring zich
bevinden bij het smelten met KOH zou ontstaan.
Naar aanleiding van de omzettingen van de 6 truxillzuren, kunnen
de volgende regels gegeven worden:
1°. De truxillzuren, waarbij 3 groote atoomgroepen aan één zijde
van den ring gelegen zijn, worden door verhitten met KOH of HCI
in truxillzuren met 2 groote atoomgroepen aan één zijde overgevoerd.
2°. Bij het smelten met KOH ontstaan die vormen, waarbij de ‘
groote atoomgroepen afwisselend aan de eene en de andere zijde
van den ring gelegen zijn.

ver hitten. 7

Je Ee

‚uren een tetramethyleenring bezitten. Het bewijs |
niet geleverd; hunne tot nu toe gevonden eigenschap
echter zeer goed met deze voorstelling.

’

Binnenkort hoop ik de resultaten van een ond
richting te kunnen mededeelen. Sk

te REC ET a

Physiologie. — De Heer ZWAARDEMAKER biedt een mededeeling
aan over: „De verschuiving der radioactieve evennwichten onder
den invloed van fluoresceïne”

In een vroegere zitting) mocht ik de eer hebben uiteen te zetten
hoe het diffusibele kalium der circulatievloeistof in de kunstmatige
voedingsvloeistoffen, waarmee overlevende organen van koudbloedige
dieren worden doorstroomd, vervangen kan worden door de ionen
van andere radioactieve elementen. Dit behoort dan te geschieden
in ongeveer aequiradioactieve hoeveelheden. Merkwaardig is het, dat
de doseering bij zomerkikvorschen veel kleiner kan worden genomen
dan bij winterkikvorschen, een feit des te belangrijker, omdat het
tevens licht werpt op de moeilijkheden, die de onderzoekers in
allerlei andere opzichten met dit proefdier, vooral bij quantitatieve
studies, ’szomers plegen te ontmoeten. In de afgeloopen maanden
is het ons, een reeks medewerkers en mij, mogelijk gebleken om
althans voor de volgens KRONECKER doorstroomde hartkamer de ver-
houdingen te ontwarren. Hierbij werd eerst het calciumgehalte der
kunstmatige circulatievloeistoffen verlaagd en toen dit niet baatte
verhoogd. Doeltreffend bleek het met een gehalte van 250 mer.
CaCl, (zonder kristalwater) per Liter te werken. In Utrecht kan ter
oplossing leidingwater gebruikt worden, maar elders zal het gewenscht
zijn in glas gedistilleerd water te bezigen. De osmotische druk werd
op peil gebracht door er per Liter 6.5 of 7 gram chloornatrium in
op te nemen en de reactie zwak alcalisch gemaakt door 200 mer.
NaHCO, toe te voegen. Zulk een vloeistof wordt daags te voren
gemaakt en kan — mits niet te langdurig — in flesschen van gewoon
glas die iets alcal. afstaan, bewaard worden. Op kalium onderzocht
mag zij niet meer dan 1 mgr. per Liter bevatten.

Om na te gaan of men met een normaal hart te doen heeft, wordt
eerst een normale Ringersche vloeistof doorgeleid. In den winter
moet deze liefst + 100 mgr. KC per Liter bevatten. Het blijkt nu,
dat men tot 20 à 50 mgr. moet dalen gedurende den zomertijd,
anders weigeren de harten te kloppen. Mocht men bij toeval de
gewone Ringersche vloeistof van het laboratorium voor de voorproef
genomen hebben, dan maken ze een paar slagen, staan daarna stil,

1) 30 Sept. 1916.

556

om eerst weer een Le te kloppen, wanneer men maatregelen
neemt het overtollige kalium weg te spoelen. Door veel calcium in
de vloeistof te brengen, laat zich deze giftige werking van kalium
verminderen. |

Bij 250 mgr. CaCl, per Liter bedragen de zomerdoses :

voor kaliumehloride 20 à 50 mgr. per Liter
„ rubidium chloride 30 à 70 oke
… een uraanzout 06 sar en ue Ent
‚„ thoriumnitraat 2 à 10

2, Ne ke)

Stellen wij de typische winterdoses') voor de vier zouten op 100,
150, 25 en 50 mgr. per Liter, dan is een geschikte zomerdosis, hieraan
beantwoordend: 50, 70, 1 tot5en 2 tot 10. Alleen zijn de individueele
verschillen ’s zomers grooter en de harten gevoeliger voor de ver-
giftige werking van een te groote dosis en voor de ontbering van
het radioactieve element bij een kleine dosis, zoodat de voor elk
passende concentratie moeilijker te vinden is.

Ongeveere Metaaldosis.

’s Winters. | ’s Zomers.

K. A03 20—

et 34

Ue 24

Td 5
|

Radio-aequivalent.

Atoomgewicht.
’s Winters. | ’s Zomers.
K. 0.000045 0.000018
Rb. 0.000020 ‘ 0.000007
U: 0.000040 | 0.000008
Th: 0. 000030 | 0.000006

In het algemeen komt het mij voor, dat de Rana esculenta met
een iets kleinere hoeveelheid radio-actief element genoegen neemt,
dan de R. temporaria, maar omgekeerd ook eerder vergiftigd wordt.

1) Zittingsversl. Deel 520 p. 540,

557

Welke voorwaarden de quantiteit voor elk dier van een bepaalde
soort beheerschen, kon door ons nog niet worden vastgesteld. Ik
heb den indruk, dat de temperatuur, mits aangehouden, de bezonning
in voorafgaande dagen en de voedingstoestand zekeren invloed doen
gelden. Dr. S. pr Boer zal in een opzettelijk opstel in de „Archives
Neerlandaises’’ de zomerdoseering nog nader behandelen. |

Vroeger ') is er op gewezen, dat tusschen het kalium en het
uranium een opmerkelijk antogonisme bestaat, in dien zin, dat zij
hunne werkingen in bepaalde verhoudingen opheffen. lk heb aange-
toond, dat het gelijktijdig voorhanden calcium hierop invloed uit-
oefent. Het vermoeden lag voor de hand, dat hierdoor de zomer-
evenwichten geheel anders zouden liggen dan de winterevenwichten.
Dit bleek het geval. Men moet tegenover eenzelfde kaliumhoeveelheid
’s zomers een betrekkelijk veel kleinere uraniumhoeveelheid in de
vloeistof brengen, om de werking èn van het kalium èn van het
uranium te zien verdwijnen, zoodat de vloeistof in eigenschappen
gaat overeenstemmen met de straks beschreven kalium vrije circulatie-
vloeistof, waartoe men ook tusschen de proeven teruggaat. De even-
wichten, die wij opsporen, worden altijd van uit kaliumloozen toestand
bereikt.

In de nu volgende figuur zijn de winter- en zomerevenwichten
tusschen kalium en uranium aangegeven. De eerste werden bepaald
door den Heer T. P. EFerensrra, de tweede door Dr. S. pr Boer.
Het algemeen beloop van de twee lijnen is hetzelfde en ook wanneer
men tot nog hooger doses opklimt, wordt haar beloop steeds
glooiender, haast evenwijdig aan de abscis. De toevoeging van een
zeer groote hoeveelheid kaliumzout heeft een onevenredig geringer
effect dan die van een veel kleiner hoeveelheid uraanzout. Tot
dusverre stonden mij enkel uranylverbindingen ter beschikking,
maar een onderscheid tusschen de verschillende zouten (nitraat,
acetaat, sulfaat) is hierbij niet aan het licht gekomen.

Ook de zomerevenwichten tusschen kalium en thorium en die
tusschen rubidium en uranium zijn door ons bepaald geworden. De
lijn der tegen elkaar opgewogen concentraties heeft in algemeene
trekken hetzelfde beloop als die van onderstaande figuur.

Al onze evenwichten hebben wij eenigen tijd, minstens 5 of 10
minuten, in stand gehouden en ons overtuigd, dat zich geen latente
automatie openbaarde, wanneer wij het hart door één aanraking
tot éân contractie brachten.

Belangrijk was het verder na te gaan of de evenwichten door

1) Deze verslagen. Deel 25, p. 1096.

558

wore)” Antagonisme Kalium Uranium.
Winter
‘kikvorschen.

wer 4 EE.

kN | 50 Zomer

Kk | kikvorschen.

E | CL

ib _ 19 {9 EO Bo 400 20 HO 69 Bo 200 2 yo 60 80 300 20

Lin |

Ei Fig. 7.

bi! . NE ze ; Ù q He

if de toevoeging van fluoresceïne zouden verschuiven en of dit geschiedt

|E ; ; ; e

tik in denzelden zin als de zomer- dit vergeleken met de wintereven-

wichten doen. Het bleek het geval. Ik constateerde b.v. voor de
even wichten:

‚50 mgr. kaliumchloride + 5 mer. rien aat =0 (per liter);
100 mgr. kaliumchloride + 15 mgr. uranylnitraat =0 (per liter), *)
dat extra toevoeging van 100 mgr. fluoresceïne aan het in even-
wicht stilstaand hart de normale beweging terug gat.

Voor het evenwicht:

50 mgr. kaliumchloride + 6 mgr. uranylnitraat = 0 (per liter),
stelde ik hetzelfde vast en bovendien, dat bestraling, of subsidiair
Ë extra toevoeging van 250 mgr. kaliumchloride, opnieuw stilstand

bracht, zonder, zooals bij voortzetting der proef bleek, het hart ook
zelfs in het geringst te schaden.
Dezelfde proef werd voor een kalium-thoriumevenwicht verricht:
25 mgr. kaliumchloride 4 5 mgr. thoriumnitraat = 0 (per Liter).
Door toevoeging van 100 mgr. fluoresceïne werden de pulsaties terug-

ij geroepen en thans door aanvulling met 50 mgr. kaliumchloride
ij opnieuw stilstand verkregen. N
di Ten slotte volgde in al deze proeven natuurlijk doorstrooming met

ie kaliumlooze vloeistof, waarna de normale Ringersche vloeistof het
il hart in volmaakt normalen toestand terugbracht.

| Klaarblijkelijk sensibiliseert het fluoresceïne de werking der radio-
actieve elementen en wel, juist zooals de zomer dit doet, de werking
der zware metalen meer dan die der lichte. Daarom moet men licht
metaal extra toevoegen om het evenwicht weer terug te krijgen. In

1) Individueel zeer verschillende proefdieren.

559

plaats van kalium kan men ook mesothorium-bestraling kiezen. Men

_ __kan het ook zoo uitdrukken, dat èn de zomer èn het fluoresceïne de
___lijn der kalium-uraniumevenwichten (ook die der rubidium-uranium-

__evenwichten, benevens die der kalium-thoriumevenwichten) omlaag

drukken. Het calcium daarentegen brengt ze omhoog. Hetgeen noodig
is om het evenwicht te herstellen leest men zonder meer van de

curve af.

Het blijft intusschen duidelijk, dat noch de zomerverschuiving,

noch de fluoresceïneverschuiving haar grond kan vinden in de radio-
actieve elementen, want die zijn 's zomers en ’s winters dezelfde.
Het zullen dus de spiercellen moeten zijn, die op verschillende wijze

reageeren. Maar alvorens de min of meer mystieke eigenschap der
automatie, waarvoor de oorzaken onbekend zijn, verantwoordelijk
te maken, zal het wenschelijk zijn, vooraf de voorwaarden te bestu-
deeren, die de adsorptie der zware en lichte metalen beheerschen.
Veel 5 in de waargenomen verschijnselen zal misschien uit adsorptie-
verdringingen aan emulsoiden te verklaren zijn, niet echter het
antagonisme, dat zich doet gelden, nadat de adsorptie de ionen in

‚de nabijheid der irritabele substantie heeft gebracht.

1 Zoo o.a. stilstand binnen | min., wanneer plotseling een passende uraanvloei-
stof door een op zichzelf eveneens passende kaliumvloeistof wordt vervangen; het
haast horizontale van de evenwichtslijn in hoogere doseeringen; het calcium-effect.

37
Verslagen der Afdeeling-Natuurk. Dl. XXVI A°. 1917/18.

Physiologie. — De Heer ZWAARDEMAKER biedt een mededeeling
aan van de Heeren W. SToRM VAN LEEUWEN en C. De LIND
VAN WIJNGAARDEN: „Over den invloed van lobeline) op de
bloedsdrukverhooging door nicotine”. |

(Mede aangeboden door den Heer PEKELHARING).

In den loop van een onderzoek over de sterkte van verschillende
lobeliapreparaten, dat één onzer verrichtte, en waarvan de resultaten
uitvoeriger in het Nederlandsch tijdschrift voor geneeskunde zullen
worden medegedeeld, vonden wij, dat de bloedsdrukverhooging, die
nicotine bij de kat teweeg brengt, zeer sterk beinvloed werd door
een voorafgaande lobeline-injectie. Daar wij vermoedden, dat hierbij
het verschijnsel aanwezig was, dat door Bürer „„potentieering”’
genoemd wordt, en waaronder dus verstaan wordt, dat de werking
van een mengsel van 2 vergiften sterker is dan overeenkomt met
de algebraische som van de werkingen der samenstellende deelen,
werd besloten dit verschijnsel nauwkeurig te onderzoeken. De feiten
die hierbij aan het licht kwamen, zijn in hoofdzaak de volgende:
Werd bij een kat, die — om centrale invloeden uit te schakelen —
van te voren volgens de methode van SHeRRINGTON gedecapiteerd
was, een kleine hoeveelheid nicotine in een ader ingespoten, bijv.
0.1 mgr. dan trad hierna in den regel een daling van den bloeds-_
druk op, die gevolgd werd door een bloedsdrukstijging. Het eerste
verschijnsel berust waarschijnlijk op een negatieven invloed van de
nicotine op het hart, het tweede op een prikkeling van sy mpathische
ganglien, waardoor een vernauwing der bloedvaten optreedt. Het
verloop van een dergelijke nicotine-curve is onregelmatig. Wanneer
echter van te voren 1 à 2 mgr. atropine ingespoten wordt, verdwijnt
het dal van de nicotine-curve geheel of gedeeltelijk en blijft alleen
de stijging over. Volgens de gangbare opvatting, verklâart men de
eerste daling in de nicotine-curve door een prikkeling van den vagus
door nicotine, die dan door atropine opgeheven wordt. Waarom
echter in sommige gevallen de atropine de primaire daling niet
voorkomt, blijft onverklaard.

I) Toen de voorraad lobeline, waarover het instituut beschikte, opgebruikt, en
andere hier te lande niet te krijgen was, was Prof. ScroorL zoo bereidwillig in

zijn laboratorim een nieuwen voorraad voor ons-te doen bereiden, waarvoor wij
hem zeer dankbaar zijn.

ba dens nn nk laf nahe nrd ln ns OR tn ann and

561

Worden bij een gedecapiteerde kat na atropine-injectie een reeks
inspuitingen, telkens van dezelfde hoeveelheid nicotine, verricht,
dan zijn de daarop volgende bloedsdrukstijgingen onderling gelijk,
zooals door een onzer *) is aangetoond. De hoeveelheid nieotine, die
telkens ingespoten wordt, moet gering zijn, 0,1 à 0,2 megr.; geeft
men grootere hoeveelheden dan treedt vrij spoedig een verlamming
der sympathische ganglien op en wordt geen bloedsdrukstijging
meer verkregen. Hetzelfde gebeurt als meer dan 8 à 10 kleine
injecties verricht worden. Wanneer nu na de 2° of 3" nicotine-
inspuiting eenzelfde hoeveelheid lobeline wordt ingespoten, dan treedt
een bloedsdrukstijging op, die even hoog is, als de stijging na de
nicotine, zooals uit tabel [ blijkt.

TABEL 1.

Vergelijking van de werking van 0,1 mgr. nicotine met die van
0,1 mgr. lobeline, beide na inspuiting van atropine.

stijging van den bloeds- | stijging van den bloeds-

Proef n°. druk na 0.1 nicotine druk na 0.1 lobeline
18 66 mM Hg. | 54 mM Hg
0 16 | 56
44 13 ee |
B | 30 31

gemiddeld 38,75 gemiddeld 37,5

Deze overeenkomst in werking tusschen nicotine en lobeline
behoeft niet te bevreemden, daar DRESER*) en EpMunDs®) al aange-
toond hadden, dat lobeline en nicotine op vele organen een gelijke
werking hebben. Dat deze stoffen ook quantitatief precies dezelfde
werking zouden hebben, kon niet worden vermoed, vooral ook
omdat de structuur-formule van lobeline niet bekend is. Als empi-
rische formule werd opgegeven C,, H,, ON (®).

Spuit men evenwel eerst nicotine in, daarna lobeline en tenslotte
weer eenzelfde hoeveelheid nicotine, dan is de bloedsdrukstijging na
deze laatste hoeveelheid nicotine veel hooger dan die welke door de
eerste hoeveelheid werd veroorzaakt (vergelijk tabel 2).

1) W. SroRrm VAN LEEUWEN, Geneeskundige bladen 19e reeks NO. 5.

2?) Dreser- Arch. für exp. Path. u. Pharm. Bd, 26, pag. 237, 1890.

3) Cr. Epuunps. Americ. Journ. of physiol. vol. XI, pag. 79, 1904.

Cu. Epuunps. Journ. of pharmacol. and exp. therap. Vol. 1, pag. 27, 1909.
| 37%

562

TABEL II.
Kat; gedecapiteerd; daarna atropine-inspuiting.
Bloedsdrukstijging van 0.1 mgr. nicotine vóór en ná
lobeline-inspuiting.

a. injectie van 0.05 mgr. lobeline

Proef | Ploedsdrukstijging dn door | Bloedsdrukst. door

d. injectie van 1— mgr. lobeline

| | |

Li 50 20 mM Hg | 122 mM Hg | 19 mM Hg
k 51 he: © en | io8 0

Ei 52 | 225-, se, dB

|
IE;
KE | | 2

563

je Bovendien bleek dat 0,06 mgr, nicotine + 0,04 mgr. lobeline een
sterker bloedsdrukstijgende werking had dan 0,1 mgr. nicotine of
lobeline alleen, dit is dus een echte potentieering in den zin van
Büren. Als voorbeeld geven wij fig. [.

a 5

Olt EEn Een oor dook Se

hed

Niet

J OAK Ee Er Pre (9, 06 MG reoburie … ps

Fig. 1.

Bloedsdruk, gedecapiteerde kat na atropine-injectie. a. 0,1 mgr. nicotine geeft
een bloedsdrukstijging van 30 mM. Hg.; 5. 0,04 mgr. lobeline + 0,06 mgr. nicotine
geeft een stijging van 59 mM. Hg.

Wanneer men wil trachten het verschijnsel te verklaren, is het
meest voor de hand liggend vermoeden, dat na de lobeline-injectie
nog een deel van deze stof in het lichaam van de kat is gebleven
en daf deze rest die op zichzelf niet meer in staat is, een invloed op
den bloedsdruk uit te oefenen, zijn werking voegt bij die van de
daarna ingespoten nicotine, zoodat een additie” en geen „poten-
tieering”’ optreedt. Zoo eenvoudig is-echter de zaak niet, want was

_ deze veronderstelling juist, dan zou men moeten verwachten dat,
wanneer na lobeline een tweede lobeline-inspuiting gedaan werd, de
bloedsdruksstijging na deze laatste injectie eveneens hooger zou zijn
dan de vorige. Dit is niet het geval. Integendeel, meestal hebben
opeenvolgende lobeline-injecties een voortdurend geringer wordende
werking op den bloedsdruk. Bovendien pleit tegen de genoemde
veronderstelling, dat bij een gelijktijdige injectie van de lobeline en
nicotine de potentieering evenzeer optreedt, zooals boven al mede-
gedeeld is. Ten slotte hebben wij nagegaan, of ook andere stoffen,
die bloedsdrukstijging geven, door lobeline gepotentieerd worden, dit
bleek niet het geval, adrenaline bijv. geeft voor en na lobeline een
volkomen gelijk effect. rn

Eindelijk werd nog onderzocht of omgekeerd de nicotine de
lobeline potentieeren kon, waarbij eveneens een negatief resultaat
werd verkregen. De bloedsdrukstijgende werking van lobeline is na
nicotine niet grooter, eerder zelfs kleiner dan te voren.

564

Voor zoover wij kùnnen nagaan, is dus de potentieerende werking
van lobeline voor nicotine specifiek. Deze potentieering komt over-
een met de versterkende werking, die thyreoidine op de bloeds-
drukstijgende werking van adrenaline uitoefent.

Belangwekkend was het, te weten of grootere doses lobeline ook
een sterkeren potentieerenden invloed zouden uitoefenen dan kleinere
doses. Om dit na te gaan, werd bij een aantal gedecapiteerde katten -
na een atropine-inspuiting eenige malen 0,1 mgr. nicotine ingespoten,
daarna wisselende hoeveelheden lobeline en vervolgens weer 0,1 mer.
nicotine. De uitkomsten van deze proeven zijn in tabel II samen-
gebracht. In deze tabel is steeds opgegeven, hoe groot de stijging
van den bloedsdruk, uitgedrukt in millimeters kwik, na de ver-
schillende injecties was. In tabel III is voor verschillende doses

TABEL III.

Gemiddelde waarden der bloedsdrukstijging door 0.l mgr. nicotine veroorzaakt
vóór en na lobeline.

a | b | c | d
gemiddelde bloedsdruk- gemiddelde bloedsdruk-
dosis lobeline © stijging van O.l mgr. stijging van 0.1 mgr. verschil
‚_ nicotine voor lobeline ‘ nicotine na lobeline |
|
| |
0.05 mM Hg 25 mM Hg 38 mM Hg 13 mM Hg
Ol en BO: 34 :
0.5 5 25 à GOB … 345 e
1— À 25 4 Ui ber ASR 92 fs

lobeline aangegeven, hoe groot het verschil is in de bloedsdrukstijging,
die 0,1 mgr. nicotine voor en na de lobeline injectie geeft. Ten
slotte geeft de curve van fig. 2 een grafische voorstelling van de
verhouding tusschen de hoeveelheid lobeline en de verandering in_
de nicotine werking, die door die hoeveelheden worden teweeg-
gebracht. Deze curve geeft dus het verband tusschen getallen uit
de kolommen a en d uit tabel [II.

Uit de tabel en vooral ook uit de eurve blijkt duidelijk, dat de
invloed van de hoeveelheid lobeline zeer sterk is. Aan den vorm
van de eurve uit fig. 2 kunnen oi. nog geen beschouwingen worden
vastgeknoopt, omdat hiervoor de gemiddelde waarden uit een grooter
aantal proeven zouden moeten worden afgeleid.

Sedert Bürar in 1909 de uitkomsten van zijn bekende onderzoe-
kingen mededeelde, zijn door hem e.a. bij een groot aantal combi-
naties van geneesmiddelen potentieeringen gevonden. Zooals door

oos 0.1 6.5

Figs 2.

Verband tusschen hoeveelheid lobeline en den invloed,
die door lobeline op de ee na 0,1 mgr.
nicotine word uitgeoefend ;

abcis; hoeveelheid lobeline in ee

ordinaat: verschil in nicotine-werking voor en na de
lobeline-injectie, uitgedrukt in mM. kwik.

een onzer ter anderer plaatse is uiteen gezet, is slechts in zeer
enkele gevallen het bestaan eener dergelijke potentieering bewezen.
Waar het optreden van potentieering zeker tot een van de merk-
waardigste verschijnselen behoort, die de moderne pharmacologie
kent, scheen het ons nuttig dit nieuwe duidelijke geval van echte
potentieering mede te deelen. Hoe dit verschijnsel in dit en andere
gevallen is te verklaren, zal nader onderzoek moeten uitmaken. Wel
is het intusschen opmerkelijk, dat thans een potentieering is gevonden
bij een mengsel van twee stoffen, die zeker wat pharmacologische
werking betreft, zeer nauw aan elkaar verwant zijn en die dus
„volgens den oorspronkelijk door Bürer opgestelden regel, het ver-
schijnsel nief moesten vertoonen.
Ten slotte wijzen wij erop dat de tinctura lobelia weliswaar hier
te lande weinig, doch in andere landen vrij veel gebruikt wordt,
° zoodat deze potentieerende invloed op nicotine (en misschien ook op
E andere door ons nog niet onderzochte geneesmiddelen) ook van
practisch belang kan blijken te zijn.

Wiskunde — De Heer CARDINAAL biedt eene mededeeling aan van
den Heer J. A. SCHOUTEN: „Over de derekte analyses der /
lineaire grootheden bij de rotationeele groep in drie en vier,
grondvariabdelen.…” |

(Mede aangeboden door den Heer L. E. J. BROUWER).
Grootheden en drrekte analyses.

Onder een bij een bepaalde transformatiegroep bestaande (geome-.
trische of algebraïsche) grootheid verstaan we met F. Krein ieder
complex van getallen (kentallen der grootheid), dat bij die groep in
zichzelf *) getransformeerd wordt Grootheden hebben alleen betee-
kenis en bestaan alleen bij bepaalde transformatiegroepen, en kunnen
bij andere groepen, waarbij de kentallen zich niet in zichzelf trans-
formeeren, als zoodanig worden vernietigd”. Zij zijn volkomen
bepaald door hunne orienteeringswijze, dat is de transformatiewijze
hunner kentallen. De variabelen der groep heeten grondvariabelen
en zijn de kentallen van een grondelement. Is de groep de lineaire _
homogene in » variabelen, dan zijn de eenvoudigste grootheden die, _
waarvan de kentallen zich transformeeren als de determinanten uit
een matrix van p onafhankelijke grondelementen, p= 1,...,n. Bij
homogene duiding der grondvariabelen korrespondeeren zij met de
B-p-complexen in A, voorzien van een getalfaktor. Alle groot-
heden, die zich bij de rotationeele groep op deze wijze transformeeren
noemen wij lineaire grootheden.

Onder een directe analyse wordt een stelsel van een optelling en
eenige vermenigvuldigingen verstaan, waardoor alle bij een bepaalde
groep invariante betrekkingen tusschen grootheden van een bepaalde
soort kunnen worden aangegeven. Iedere grootheid is in de analyse
een hooger complex getal. Dergelijke analyses kwamen tot voor kort
tot stand doordat enkele in de meetkunde of de mechanica bijzonder
op den voorgrond tredende kennelijk distributieve verbindingen als
vermenigvuldigingen werden gekozen en zoo goed mogelijk tot een
stelsel werden vereenigd. Bij het groote aantal bestaande verbin-
dingen van deze soort moest daarbij noodzakelijk willekeur onistaan,

1) Zie bijv. F. Krern, Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus.
Leipzig (O9) II bldz. 59.

567

die leidde tot de opstelling van vele stelsels, wier volgelingen sinds
meer dan twintig jaren in een heftigen pennestrijd gewikkeld zijn.

Toepassing van het Kuemw’sche klassifieeeringsprincipe.

Schrijver dezes heeft in 1914 *) opgemerkt, dat uit toepassing van
het KreiN’sche klassificeeringsprincipe op de bij bepaalde grootheden
behoorende analyses, volgt, dat iedere analyse afhangt van de ten
grondslag gelegde transformatiegroep, en dat bij een gegeven groep
en gegeven grootheden een volkomen eenduidig bepaald stelsel
behoort, dat eenvoudig kan worden uitgerekend. Praetisch werd dit
gedaan voor „== 8, de rotationeele groep en grootheden tot en met
de tweede orde.
_ Van een uitgebreider onderzoek, dat vier verschillende onder-
groepen der lineaire homogene groep beschouwt, en uitgevoerd is
voor willekeurige waarden van # en voor grootheden van wille-
keurigen graad zullen hier kort enkele resultaten worden mede-
gedeeld betrekking hebbende op lineaire grootheden, in het bijzonder
voor n=3 en n==4, onder ten grondslaglegging der
rotationeele groep (a,* +... + d„ invariant, det. = + 1) ®),_
en met gebruikmaking van de: |
orthogonale groep (a,* +... +47 invariant, det. = +1)
speciaal-affine groep (lime shom:s met det 1)
aequivoluminaire groep (lin. hom. met det. + 1)
lineaire homogene groep
ter verdere indeeling der bij de rotationeele groep bestaande groot-
heden.

Algemeene symmetrische en alterneerende vermenigvuldiging.
Voor alle ondergroepen der lineaire homogene groep en voor alle
waarden van „ bestaan drie vermenigvuldigingen van grondelementen,
de algemeene, de symmetrische en de alterneerende. Het algemeene
produkt van p grondelementen heeft „” kentallen, die de produkten
der kentallen der faktoren zijn. Hunne transformatiewijze is door
deze definitie volkomen bepaald. Het produkt wordt geschreven:

le)
BNA dn AN LR Are Bien tirer t (k)

Onder isomeren van a,....a, verstaan we alle algemeene pro-

1) Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis, Leipzig (14).

2) Over de resultaten betrekking hebbende op de GRAsSMANN'sche Ausdehnungs:
lehre, voor zoover die de speciaal-affine groep tol grondslag heeft, zen hier dus
nog niets medegedeeld. |

568

pe)

dukten, die door permutatie der faktoren uit a,. ee ontstaan
kunnen. Een even resp. oneven isomeer behoort bij een even resp.
oneven permutatie. Het symmetrische produkt van a,,....…a, is de
som van alle isomeren gedeeld door hun aantal p/:

Nm 1 le) %
EE ne EAN

Het alterneerende produkt is de som van alle even verminderd
met de som van alle oneven isomeren gedeeld door p/ en kan als
Cayley’sche determinant geschreven worden :

/
|

ES 5

)

5
5

gens rijen

== BEEN

A AP NE ree eN EN ne . Ap =
p!

43)

(te ontwik-
elen vol-

A
Het symmetrische produkt levert geen lineaire grootheden, het
alterneerende wel. Voor p > is het laatste nul.

De associatieve stelsels BE, je

Bij indeeling tot en met de lin- hom. groep ontstaat voor lineaire
grootheden het stelsel BR. dat associatief is, en volkomen bepaald
door de regels:

ei + ej =—Ej + Ei = lij CAE et EE
e; < e: =k eier

za b bd ee ’ >
e; ej . ee e/ == Eijl ez Es . . ee e / == e ide
ein ein =k

ni A
ei == ea... cen ereen etter een
IP Is P=Pal=x!

a n (n—l)
x=(—l) ?
waarin e, …. en grondeenheden zijn, d.w.z. eenheden van een
orondelement, en e@’,...… €’, eenheden behoorende bij kentallen, - ;

die zich contragredient t.o.v. de grondvariabelen transformeeren.
Bij indeeling tot en met de aeq. groep ontstaat het stelsel R‚, dat
uit het vorige verkregen wordt door de identifieeering
| een
en volkomen bepaald is door de regels:

ei +ej= —ejter=eij i==j

e; + €; =k A Pee RME (4)
Bies .…... e1=eijk…l

ee |

2 Ie I= rt!

_569
Grootheden, wier eenheden, afgezien van een eventueelen faktor
I, geen twee gelijke grondeenheden als faktoren bevatten, bestaan
in tegenstelling tot de andere ook bijde lin. hom. groep en heeten
projectieve grootheden. Zij zijn van den p-den ondertrap wanneer
het aantal faktoren der eenheden p is, p= 1,... 2n,en worden dan
geschreven „a. De andere beeten orthogonale grootheden. Alle
lineaire grootheden kunnen uit projectieve en machten van k worden
saamgesteld.
Bij indeeling tot en met de sp. groep ontstaat voor » oneven het
stelsel R dat uit het vorige verkregen wordt door de identificeering:
Pe ee IT HE)
De p-de ondertrap, p= < valt samen met den ti + p)-den en vormt
den p-den trap. Voor n even is hier geen stelsel mogelijk, daar altijd :
Brei eee et LOE NO
en dus geen sdentificeering kan plaats hebben.
Bij indeeling tot en met de orth. groep ontstaat B, uit R, te
verkrijgen door de identificeering
BS iter RR
Het stelsel kent geen onderscheid itsdhien receive en niet
projectieve grootheden. De p-de trap, p Sn, valt samen met den
(@n—p)-den en vormt den p-den neventrap.
Bij indeeling tot en met de rotationeele groep voor » oneven ontstaat
R uit R„ te verkrijgen door de identificeering:
RE ele)
Het stelsel kent eveneens geen onderzee Rissenen Seen
en niet projectieve grootheden. De p-de, (n—p)-de, (n+-p)-de en

(2n—p)-de ondertrap vallen samen en vormen den p-den hoofdtrap:
Er, rl n
EE nj Voor # ôneven en MODEM even, In al deze

stelsels is het associatieve product van ongelijknamige grondeenheden
gelijk aan het alterneerende.

De stelsels A, zijn producten van oorspronkelijke stelsels en
hoofdrijen volgens de algemeene formules:

n—li

B Oe
n—l
Rs En H, Oa 2
(9)
n—i
R„ =H, Ox 2

i 5 Ze, =
570 7
\
voor ” oneven en: n
R= == O2
(10)
ed -
5 Rs = — In Oa 2

voor even, in welke 0; resp. H; een oorspronkelijk stelsel resp.
hoofdrij van de orde 7 aanduidt. De stelsels Rs zijn op teeken-
verschillen na identiek met de n-way algebra’s van Clifford ®).

De keuze der bij de identificeeringen optredende getallen is, indien
geen der eenheden bevoorrecht wordt, volkomen bepaald door de
bij de verschillende groepen bestaande dualiteiten. Er zijn er totaal
| vier, die wij noemen:
iE at

+ |
aequivolu- [voor n=—=2,
minaire identiteit
Lee
\_speciaal-
|» | affine
HI | | n | ze | ee
If orthogonalef —g-—8 LE, identiteit identiteit | identiteit

DE 5 1) Verg. Grundl. bldz. 11-18.

ii 2) De Clhifford’sche stelsels zijn uitgewerkt door J. Jory, Proc. Roy. Ir. Acad.

E 5(98) 73 —123, A manual of quaternions (05)303 — 309. Hij geeft meetkundige toe-

Hd passingen op de wijze der quaternionentheorie zonder splitsing van het product:

hi Ook A. Macauray heeft deze materie bewerkt, Proc. Roy. Soc. Edinb. 28(07) 503 —

i 585. Naar een invariantentheoretische begronding of een nadere beschouwing van

ij de tengrondslagleggende groepen wordt in deze verhandelingen niet gestreefd.

li 5) De vakken der niet op contragredientie berustende dualiteiten zijn door zwaardere _
| omlijning gekenteekend. Deze dualiteiten bestaan alleen wanneer # even is.

| | |

< Peder s 'Aorer MAO Ue Den AE rn EERE a ND
hsb te B 1e AR TEN
fe $ L k 44 fi esin: vt 1d rts | hie à
vite at le rn ER. .

‚De associatieve Seen Rs en Ra.

re (nJ-1)-den en Aa ondertrap e;', e, en e; en de
kontragrediente eenheden e‚;, dan luiden de rekenregels voor n=3:

ei = L__ — €s3l |
En el |
€123 — | 4
|
€123 | ag —
—el = e’23 | Bn
— ez3l’ = El | zi
[ TE | PI == —- l ZE ==
eit k | ei =k PPE
Ee — e’1 +e1 =|
ere |
nr | ES | — €93 |
| ta | Es
De Beet) |
| — €123 IS | il €193 | =| a — (1 B)
| er = | €23 | dy
deelt orde | | _ a-d
€123 = | €123 Ì | =P ktetl
—ke | € l=—k eri =k
8 ee kate 2 f
| |
es L—k er
| |
= |= k? e’23 a +
| | BE: iden-
(Cia |. E13 me (12)
| eik | E11 =—k? | | a-d=a--f. ë
EN be el Hao AREN! MI zo?
a el Ed
€123 [=| — ei = nt
= |—er I= el a |
| = a-y— (13)
: | Ee ij de a-d iden-
e123= — eisl= a =l titeit.
| _ a—e identiteit.

572 | 5

e1 == €23 ag identiteit
Ral al | a-Yy en ee
E11 Bie a-d de

Bij niet homogene rechthoekige duiding der grondvariabelen is e,
een polaire vektor, e', een axiale bivektor, e,‚ een axiale vektor,
e'‚ een polaire bivektor'), I een projectieve en k een orthogonale
‚„pseudoskalar’”, ke, een polaire en k'e,, een axiale rechte versor
(rechte quaternion met modulus 1. R$ omvat en onderscheidt al
deze grootheden, R3 identificeert polaire met axiale grootheden en
I met een gewoon getal, R3 identificeert alle polaire, en evenzoo

alle axiale grootheden, en k met een gewoon getal, terwijl R5

ij | alleen nog het verschil tusschen vektoren en gewone getallen kent.
u Voor n==4 zijn de rekenregels :
iki kt
| SS e’234 Ì |
ij | ei2 = —€’34 Ì |
Hú | EN on ease |
ĳ E234 = erk |
| | |
É | 1234 = e'1234 he
| hae Sen et
Ri | | apen RA
IE tel = | e'34 |
| Gal = | e’12 | UE ins
ĳ e234 I= e'1 | N= +1
I 6 Ba PI =t |
E11 = e'u=k |
e1 4E'1 = e’1 +e1 [= 41

1) Deze grootheden hebben in de ruimte de symmetrie-eigenschappen van een
lijndeel met richting, een vlakdeel met draairichting, een lijndeel met draairichting
en een vlakdeel met + en — kant, alle evenwijdig aan zichzelf verplaatsbaar
gedacht. Voor # oneven geldt, dat polaire grootheden van teeken veranderen,
wanneer de + richting van alle assen omgekeerd wordt, axiale niet.

EEFT eeN WE TP
ei = \—iesu = Pe I= | €234 I |
EE. S 2 = | eu I= | ei = |- €34 I |
| El == |— ee I= | B er | |
e234 = ke, = | —iesal= | € 1 5 Dd (gecom-
eis = e1234 = | e12a4 =— | €134 = a En rs
er I= | | €’233 | GS
| zt KE | a-e=a-d
—en2 1= | EE | e’24 |
„=e4 [== | e’12 == ez: I= | € |
e23: 1= | — ies = | — ier — | € |
eizssl= Ez eisssl= €134] | =P=kt=+t1
|
in —K | Ei kt | en =k| eu =kö |
ES | e1231 1 = | erzaal = | En ESI
De == llem =S | dk -
| en I=len = | er =— | — €34 1 | aft
ER? —e2 I=jea = e= == e12 1 En
EE d se hl a —d= identiteit
ei I= |eza —= lt. = | — Î@234 Ì | och esidentt
| e1234 — €234 =— | |=l
en sal en =+l |
Ì Î

De dualiteiten a—8 en w-—y zijn hier gecompliceerde, d. w. z.
dualiseering voert b.v. voor a«-—@ van e@e; tot e!;, van e@e; tot —e;,
van — e; tot — Ee; en van — @; weer tot e;. Deze gecompliceerde
dualiteit bestaat altijd voor „ even '), zoolang niet een der eenheden
bevoorrecht wordt. Wordt een der eenheden bevoorrecht of m.a.w.
het stelsel gezocht bij de groep, die de kwadratische vorm

mie A ch her SE An’

invariant laat, dan ontstaat bij onderscheiding der grootheden met
behulp der orthogonale groep het stelsel: |

1) Zij treedt voor n even ook op in de GRASSMANN sche Ausdehnungslehre.

eo —=— €123 e0 _=— €123 |
Ei SS €023 e= + €023 5
E01 =— E01
f E12 St E12 de cycl ta
eoo =+l eo =+I R+
mh Pen | (17)
zE ay=af
e0123 = Ì e0123 =—l Br iden-
eo 1=—eo — eo 1 =—eo ge
si 3 se iden-
en I=te —ei I=Hei ee
„eo I= €23 = €23 — eo: I= €23 = €23
ei I= — E03 = €03 2-1 —eiz I= — e03 = €03 |

met niet gecompliceerde dualiteit, dat ook uit het vorige verkregen
kan worden door den overgang e,‚ —>e, — ie, —e,, etc, e‚ >e,,
ie, —e,, etc. Het is merkwaardig, dat voor n= 4 de relativiteits-
theorie in het oo kleine) juist met dit eenvoudiger stelsel korrespondeert.
Bij niet homogene rechthoekige duiding zijn e‚‚ en e@e‚‚, een vektor —
resp. trivektor van de eerste soort en Ie, en Ie, de korrespon-
deerende grootheden van de tweede soort). I is een projectieve
en k een orthogonale pseudoskalar. Ri omvat en onderscheidt al
deze grootheden, A4 identificeert een vektor resp. trivektor van
de eerste soort met een trivektor resp. vektor van de tweede soort,
en k met een gewoon getal.

Splitsing van het associatieve produkt.

Het associatieve produkt van twee projectieve grootheden van den
p-den en g'-den ondertrap en den p-den en qg-den hoofdtrap
pq S<n,pS<gq bestaat in het algemeenste geval uit p +1 deelen,
die elk een produkt zijn van een projectieve grootheid met een zeker
aantal faktoren k. Elk dier deelen is als distributieve verbinding zelf
een produkt. Het aantal faktoren k beet het overschuivingsnummer
wan dit produkt en is hoogstens gelijk aan het kleinste der getallen
pen q. We noemen deze produkten, indien p' en q beide < of
beide > n° zijn, van het laagste af en in het andere geval van het
hoogste af in volgorde: |

(eerste) vektorisch produkt x

tweede e af 5

1) De voor „ oneven gebruikelijke onderscheiding tusschen polaire en axiale groot-
heden geldt niet voor » even.

Ek
ke
Ek
Ì

515

(alleen voor p even) : JL 1) - de middelprodukt «a == +1

tweede skalair produkt 2

| (eerste) skalair produkt . Be

Bij deze notatie, die in overstemming is met de dualiteiten,
krijgen produkten, die bij de rotationeele groep identiek zijn, den-
zelfden naam en hetzelfde teeken. Het eerste middelprodukt is
tengevolge van de identificeering van I en k met gewone getallen
identiek met het produkt van gewone getallen onderling en met
andere grootheden, en zijn teeken kan derhalve als gebruikelijk
worden onderdrukt. |

De overschuwingsregel.

Is elke faktor een alterneerend produkt van grondelementen:

raa Le Ap’
EN

gb=bi....b

dan kan men de verbinding vormen:

(ay’.bi) (ap. bz)... (ap—ig1.bi)ar.…… Ap’ —i bii «bg,
hetzelfde herhalen voor alle p/ resp. q / schrijfwijzen van „aen „b,
en alle resultaten optellen.

De som bestaat dan uit p/q/termen, die in groepen van (p—t)!
(q—)!i! aan elkaar gelijk zijn. Het ((p—i)!(q—i)!t!}-de deel, of
eenvoudiger gezegd de som van (p:) (q:) v/ willekeurige verschillende
termen, noemen we de i-voudige kombinatie van „aen „b. De ivoudige
kombinatie is nu gelĳk aan het produkt met het overschuwingsnummer
t, is dus het overschuivingsnummer van een produkt bekend dan kan
het volgens dezen regel direct wit het hoofd worden opgeschreven.

De vrije regels voor RR, en k,

De vrije regels zijn dus voor R3, R3, Rs. R3 en Rs:

Overschuivings-
nummer:

0 aXb= grootheid van den tweeden en
a.b= skalar in k resp. 1.

a.(bXe) =aXb.e= skalar in 1 resp. 1. 5
ax(bXe)=(a.b)e—(a.e)b
a(bXe.d)=(a.b)(e><d) +(a.e) (AXb) + (ad) (bXe) , (18)
(aX b)X(e Xd) =(b.e)(aXd) —(b.d) (aXe) +... |
(aX<b).(eXd)=(b.c)(a.d) —(b.d)(a.c)
(aXb)(eXd.e)=(b.c)(a.de(b.d)(a.cdet..…
3 _ (aXb.c)(dXe.f)=(c.d)(b.e)(a.f)+(c.e)(b.f)(a.d) +...

)) In alterneerende produkten zijn bij de associatie (.…). de haken weggelaten,

- het alterneerende produkt van a;,...., ap wordt dus geschreven :

ar Xa... Xan! Xan He An'f2s es. Ape
58
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A©. 1917/18.

576 | ee En
5 Zak Ee %

De vier stelsels onderscheiden zich alleen door de verschillende _
beteekenis die aan I en k wordt toegekend. R5 is de gewone vek- oe
toranalyse, waarbij geen verschil gemaakt wordt tusschen polaireen ___
axiale grootheden en tusschen vectoren en bivectoren. R3 onder- __
scheidt polaire en axiale grootheden. In den GuBss’'sehen vorm dezer
vektoranalyse verkrijgen de formules, tengevolge van het zonder
grond ingevoerde + teeken in ee, =—= — 1, schijnbaar regellooze
teekenveranderingen en wordt de overschuivingsregel onbruikbaar,
zoodat de formules los naast elkaar staan en alleen tabellarisch te
gebruiken zijn. Op eenheden toegepast luiden de regels voor R3en R3.

ei X ez =— e2 Xei — E12 e23 2 @12 = E31
Eeen St Oee
0 ze == Des
R3 &1 . E23 | | ei I= lei e3 cycl.
ei X 12 = — E2 j 2 =+1 ie
ei 1=l ei = — e23
[8 Í
Ji EX e= — Xe = 63 |
IE: R; K À | cycle
ie Gh - E . Ey == — Ì |
ee 5 a pee
le De vrije regels voor A4 en A4 zijn:
BEL Overschuivings-
ho! nummer :

O ___aXpb==grootheid v. d. tweeden ondertrap
‚b=skalar in k resp. 1 a
de aXbXe
a.(bXce)=(a-b)e —(a.c)b
a.(bXeXd) =aXbXe.d=skalar in l resp. 1
aX(bXeXd)=(a.b)(e Xd) +(a.e) (db) +(a.d) (b Xe)
a(bXeXd.e)=(a.b)(cXd.e) —(a.o)(bXd.e)t…
(aXb)X(eXd)=aXbXe.d r 6:
(aXb) « (Xd) =(b.c) (a Xd) — (b. baxoa ED)
(aX b).(c Xd) =(b.c)(a.d) —(b-d)(a.c)
(aXb).(cXd.e) =(b.c)(aXd.e)+.…
(aXb)X(eXd.e) =(b.c)(a.det.…
(aXb)(c XdXe.f) =(b.c)(a.d) (e Xf) +...
(aXb.o)X(dXe.f) =(c.d) (be) (aXt) +.
(aXb.e).(dXe.f)=(c.d)(b.e)(a.d +.
(aXb.c)(dXeXt.g)=(c.d)(b.e)(a.dg…
ĳ A (aXbXe.d) (e XIX g.h) =(d.e) (c.f)(b.g)(a.h) +. |
fj | onaf hankelijk van de gebruikte eenheden e‚‚e‚ e‚e,ofe,,e,e,e

wwNrNNeNEOeO

ie 1) De index 2 onder * is eenvoudigheidshalve weggelaten.

Ee digd ee

ne Ta 0 DE RS ee la id 18

B,
Sop eenheden toegepast zijn de regels voor Ri en voor ee, e,, e,

1e el X ez = — E2 X e1 =C12 €12 * €23 — E13 |
en er =+1 E12 Cia =—]
ei Xes3 = e123 = Î 4 ei . E234 = €134 cycl.
e1 . E12 —E2 Á ei2 X €123 — — E3 | dual Se
Ee, . Ee234 =| eis I= leiz = — E34 ( f
ei X ei23 = E25 e123 X e234 =— E14 | Een,
ei I= — lei er = — ie: Se _ ceerd)
ei? X 834 =Ì e234 1 —= — 1 e234= e1

| P=t1 sd

(Zie voor formule (23) pag. 518).

De grootheden van even neventrap vormen samen een onderstelsel
met 8 eenheden en de regels:

ix dei in =i3 Hesp R*h=-l
ij =*= 3 web bet
B. ü=-l 1 OA =| cycl.
Die REG / (24)
Biehl Tan IS ti LEE 1
Att h X Ït =| E = id
el Ht —Ept

dit zijn echter dezelfde regels als die voor de eenheden er: CE Ien
jeje, van R3 met gewone complexe coefficienten, zoodat de vrije
regels voor Z3 ook voor grootheden van even neventrap van Rj
gelden wanneer we in plaats van X en .de teekens * en XX. JX
invoeren : g en
2a * 2b = grootheid v. d. tweeden neventrap |

2a > sb =skalar in Il en 1

2a X (zb » 2C) =2a « ab X 2C En

2a * (2b * 2C) = (za X X ab) 2C — (24 X 2C) 2b

2a(eb * 2e X 2d) =(2a X zb) (ae « 2d) +.…… | Ee (25)
(za » zb) « (ac « 2d) =(2b X 2C) (2a # 2d) +.

(za # zb) X (ac # 2d) = (eb X 2C) (2a X 2d) +. ea

(za « ab) (ac # 2d X ze) — (ab X 2C) (za X 2d) ze +.

(sax sb X c)(ode ze X of)—(2e X d(ob X ze)(oa X EE |
Ook deze regels kunnen dus uit het hoofd worden opgeschreven.

Het stelsel Ri en de (eenvoudige) relativiteitstheorie.
Fragmenten van Ri zijn gebruikt door verschillende schrijvers *)

b H. MixkowskKr, M. ABRAHAM, A. SOMMERFELD, M. Laue, Pu. FRANK.

38”

eo Xe1 ve Renn eol

eo1 1 =leo1 =e23= e23. e12 I= lei =— @038 =E03 — Co1 1 =— leo = E23 =E23, — 12 1 = — l@12 = — E03 = E03

Basel, D= |

579

over relativiteitstheorie in het oo kleine). Bij hen komen vijf pro-
dukten voor, en van deze worden er twee verdubbeld door invoe-
ring van den „dualen” bivektor (dualer sechervektor) *). E. Wirson
en G. Luwis hebben het stelsel verder uitgewerkt en bereiken alle
produkten op drie na.*) Al deze afleidingen berusten op analogiëen
met de gewone vektoranalyse en de vermenigvuldigingen zijn geen
deelen der associatieve vermenigvuldiging. Dientengevolge kunnen
de vrije rekenregels niet volgens den overschuivingsregel direkt uit
het hoofd worden opgeschreven, doch laten, voor zoover voorhan-
den, alleen een tabellarisch gebruik toe. Ook de namen skalair en
vektorisch zijn slechts op goed geluk naar analogie over de voor-

WILSON-LEWIS __SOMMERFELD, LAUE, etc.
ax b bede | [ab] vector. Pr.
—a. b Sn ON [a b] skalair zn
+ aXob ‚_ aXeb= ce | Ie= [a 2b*] vect. Pr.m.dualebivect,
Ha. sb | abe | — [a eb] vector. Pr.
Eka=tak al=—la=b
+ aX b | a. b=4c
a b ab =oe ke
+ 2a X ob 2a X zb —= 4C 5 bac (za ab”) skal. Pr m. duale biv.
2ax b=2e | [2aeb] vector Pr. (MIE)
—2a . ob RDE 5 — (2a zb) skal. Pr.
ksa teak za l=l 2a =2b v — ab = + zat
kk=—l P=—1
+ka=tak | al=—la=b
À a.sb= ce
—a.sb aXsb=e
ee Re |
| aX b=ac

1) Een eigenlijke dualiteit is dit niet, bij de eenige bij de orthogonale groep
bestaande dualiteit a-/ is b.v. een bivektor ej niet dualistisch t.o.v. den „dualen”
bivektor Ie, maar t.o.v. zichzelf

A Op het verband met een associatieve CLIFFORD-algebra en het ontbreken van

drie produkten is reeds kort gewezen door J. B. SnAw, „The WiLsoN and Lewis
algebra for four-dimensional space’ Bull. of the int. ass. for quat. (18) 24 — 27.

KR 580
handen vermenigvuldigingen verdeeld en niet in overeenstemming
met de dualiteit «-y. Die dualiteit komt dan ook niet tot uitdruk-
king, zelfs bij Wrirson en Lewis niet, hoewel zij eenheden van de
soort ee, ee, gebruiken. |

De voorgaande tabel *) (pag. 579) geeft een overzicht der vaan
produkten bij verschillende schrijvers. en

Het stelsel R/ omvat de bestaande fragmenten, bevat alle be-
staande vermenigvuldigingen en regels, en is tengevolge van de uit
het hoofd op te schrijven vrije rekenregels (21) en (25) voor prak-
tisch gebruik zeer geschikt.

Het stelsel R$ en de elliptische en hyperbolische meetkunde in drie
afmetingen. |
Bij homogene duiding der grondvariabelen korrespondeert R, met
een projectieve meetkunde in drie afmetingen waarbij een niet
ontaard kwadratisch oppervlak invariant is. Zijn de eenheden ge-
kozen overeenkomstig (16), dan is de vergelijking van het absolute
BREED in punt re e vlakkoördinaten : |
Bi Ft zee Let
tu, + u, + u, =0
en de meetkunde is een elliptische. Worden daarentegen de eenheden
gekozen overeenkomstig (17) dan is de meetkunde hyperbolisch. De
vrije regels van het stelsel blijven voor beide gevallen dezelfde. Met
‘een grondelement korrespondeert een punt met getalwaarde, met
een grootheid van den tweeden trap een dyname en met een groot-
heid van den derden trap een gebonden bivektor. Het onderstelsel
der grootheden van den tweeden neventrap is een vorm van biquatern-
ionen, die als stelsel der dynamen in een nieteuclidische driedimen-
sionale ruimte het eerst werd aangegeven door Currrorp ®). Het stel-
sel A, completeert dus deze biquaternionen tot een stelsel dat ook —
punt- en vlakgrootheden bevat. |

1) De tabel is dualistisch gerangschikt. Elk produkt is door een voorbeeld aan-
gegeven, voor de vermenigvuldigingen zijn in kolom 1 en 3 de notaties des
schrijvers gebruikt, voor de grootheden daarentegen overal de hier gevolgde notatie.
Alleen de duale bivektor is met de gebruikelijke ster geschreven, terwijl de kom-_
mutatieve skalar van WiLson en Liewis aangegeven is door k.

*) Preliminary sketch of biquaternions. Proc. Lond. Math. Soc. 4 (73) 381 —395;
Further notes on biquaternions. Goll. Math. Papers (76) 385, 395. 3

RN nr a ee ae or Dn EE

Scheikunde. — De Heer ERNsT COHEN biedt, mede namens den
Heer H. R. Bruins, eene mededeeling aan over: „De Meta-
stabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie en haar
beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek V”.

1. Bij gelegenheid eener bespreking in het „Anstitute of Metals” *)
te Londen, naar aanleiding van eene aldaar behandelde mede-
deeling van Dr. W. D. HeELDERMAN over de allotropie van
zilver, werd o.m. de vraag gesteld, of de verschijnsels, door ERNsT
Conen en zijne medewerkers onder bovenstaanden titel beschreven ®),
niet - hunne verklaring zouden kunnen vinden door aan te nemen,
dat de onderzochte metalen water (oplossing) absorbeeren. Ofschoon
nu zulk eene absorptie, indien zij bestaat, noch de dilatometrische
bepalingen, noch de elektromotorische verschijnsels, noch die, welke
zich bij de specifieke warmte voordoen, kunnen verklaren, hebben
wij toch een onderzoek uitgevoerd om vast te stellen, of eene
dergelijke opneming van vloeistof inderdaad plaats vindt.

Wij hebben te dien einde zilver en kadmium nader in die richting
onderzocht, gebruik makende van dezelfde materialen, die bij de
bovengenoemde studies hadden dienst gedaan.

2. Evenals vroeger werd een preparaat van bekende thermische
voorgeschiedenis en dat gednrende eenigen tijd (dagen, weken,

maanden) onder een zoutoplossing was bewaard en in dichtheid was

toegenomen met water, alkohol en aether gewasschen en in vakuo boven
zwavelzuur gedroogd. Kortheidshalve zullen wij die voorbehandeling
behandeling A noemen. Vervolgens werd. bij 25°.0 C. de densiteit langs
pyknometrischen weg bepaald, waarbij zorgvuldig uitgekookt water
als pyknometrische vloeistof werd gebezigd. De nauwkeurigheid der
bepalingen bedroeg 8 eenheden van de derde decimaal, terwijl zeer
uiteenloopende hoeveelheden materiaal (25— 55 gram) werden gebruikt.

3. In de eerste plaats hebben wij volgens verschillende methoden
onderzocht of een preparaat van bekende thermische voorgeschiedenis
(zie $ 2) hoeveelheden water bevat, die eene verklaring zouden
kunnen geven van de vroeger waargenomen verschillen in dichtheid.

1) Journal of the Institute of Metals 16, 84 (1916)
2) Deze Verslagen 32, 631 (1914); 33, 199 (1914); 33, 896 (1915).

582

Het beginsel der eerste methode is het volgende: Het preparaat
wordt in een daartoe geschikt metaal opgelost en men leidt, terwijl
het ontstane alliage van laag smeltpunt in vloeibaren toestand wordt
gehouden, eenen stroom droog kooldioxyde er over. Mocht er inder-
daad water in het preparaat aanwezig zijn, dan wordt dit met dien
stroom meegevoerd en in gewogen buisjes, gevuld met puimsteen en
zwavelzuur opgevangen en gewogen. Hierbij dient nog het volgende
te worden opgemerkt: De ontstane waterdamp kan met het ge-
smolten alliage tot waterstofvorming aanleiding geven en men
zou dan het oorspronkelijk in het metaal aanwezige water niet in de
zwavelzuurbuisjes terugvinden. Ten einde deze moeilijkheid te ont- _
gaan, werd de gasstroom, aleer hij de droogbuisjes bereikte, over
verhit koperoxyde geleid.

d. Bij het onderzoek van het zilver gebruikten wij zuiver tin als
alliagemetaal, bij het kadmium deed kwik als zoodanig dienst. In
verband daarmede werden twee verschillende apparaten gebruikt.
In Fig. 1 is de toestel afgebeeld, die bij het zilver heeft dienst gedaan.

A C
5 Ag.

“ên.
Fiel

Bij A wordt kooldioxyde ingeleid, dat wordt aangevoerd uit een bom.
Het gas stroomt door eenige waschflesschen, gevuld met zwavelzuur,
en vervolgens door een 1'/, M. lange buis, waarin zich rollen rood-
kopergaas, benevens een laag koperoxyde bevinden. De buis wordt
in eenen gasoven verhit. Mocht het kooldioxyde zuurstof bevatten,
dan wordt dit door het koper vastgelegd, terwijl eventueel aan-
wezige sporen waterstof (of koolwaterstoffen) door het koperoxyde-
tot water worden geoxydeerd. Twee spiraalwaschflesschen, aan de
verhittingsbuis verbonden, die zwavelzuur bevatten, nemen het even-
tueel gevormde water op.

De bij C uittredende, droge gasstroom treedt in een buis (1'/, M.
lang), die eveneens in een gasoven kan worden verhit. De buis
bevat koperoxyde. Op deze buis volgen de U-vormige groo
buisjes, in welke puimsteen en zwavelzuur is gebracht.

Het tweede buisje dient, op bekende wijze, als kontrôle-buis.

Men smelt, nadat in AC de lucht door kooldioxyde is vervangen,
het tin in den bol, en laat het metaal daarna in den gasstroom
bekoelen. Vervolgens opent men de buis en brengt er het te onder-

583

zoeken zilver in, dat de behandeling A heeft ondergaan. Daarna
wordt de gasstroom weder door AC geleid en schakelt men de
droogbuizen in. Nadat de stroom gedurende een uur is doorgegaan
worden de buizen gewogen om te konstateeren, dat de gasstroom
inderdaad water niet heeft geleverd.

Na inschakeling der droogbuisjes wordt, terwijl het kooldioxyde
blijft doorstroomen, de ballon met de metalen verhit, tot dat alles
gesmolten is en gedurende een uur houdt men het alliage vloeibaar.
Na dien tijd worden de droogbuizen wederom gewogen.

ò. Bij het onderzoek van kadmium werd, gelijk boven reeds
gezegd, kwik als alliage-metaal gebruikt en in verband daarmede
de toestel, die in Fig. 2 is afgebeeld.

Fig. 2.

Men brengt het kadmium M/ (nadat het de behandeling A heeft
ondergaan) in de buis F. Zij is met een caoutchouc-stop: gesloten.
Haar ondereinde is vernauwd en wordt afgesloten door de glasstaaf
G, die door de stop gaat. f' is met behulp van een tweede
caoutehouc-stop in den hals van een kolf B (Jena-glas) bevestigd.
Op den bodem van het volkomen droge kolfje B brengt men een
zoodanige hoeveelheid scherp gedroogd kwik, dat het te onderzoeken
kadmium bij ongeveer 100° daarmede een volledig vloeibaar alliage
kan vormen. Het kolfje B hangt in een bekerglas (Jena-glas), waarin
zich glycerine bevindt, die als verhittingsvloeistof dient. Bij 4 wordt
droog kooldioxyde ingeleid, geheel op dezelfde wijze als in $ 4 is

NE: ee KE PE irr

584

beschreven. Ook achter den toestel is de buis met de droogbuisjes
op dezelfde wijze ingericht als in $ 4 beschreven, maar de buis met _
verhit koperoxyde bevat bovendien goudblad (dat niet wordt verhit !)
om kwikdamp vast te leggen. E

De gang der bepaling met dezen toestel is nu als volgt: Men sluit
de kranen D en HK, verhit den eersten gasoven en laat gedurende
eenigen tijd den gasstroom door B gaan. Daarna worden D en ZE
geopend, men versterkt den gastoevoer en spoelt op die wijze de
buis PF uit. Nu wordt de tweede oven ontstoken en schakelt men
de droogbuisjes in den gasstroom.

Nadat deze gedurende een uur is doorgegaan, worden de buisjes
gewogen. Gewichtsverandering mag dan niet zijn ingetreden.

‚Men brengt de buisjes weder op hunne plaats en trekt de staaf G
omhoog. Het kadmium valt in B en allieert zich met het kwik,
wanneer men het glycerinebad op 100 à 120° verhit en het gedu-
rende de proef, die een uur wordt voortgezet, op die temperatuur
houdt. Na dien tijd worden de droogbuisjes wederom gewogen.

6. De tweede methode, die wij hebben gebruikt om eventueel
aanwezig water op te sporen, hebben wij speciaal voor het zilver
toegepast. Zij steunt op de nieuwste onderzoekingen van Tg.W. RrcHARDs
en zijne medewerkers) en op die van VinaL en Bovarp®) (Bureau
of Standards te Washington), die hebben geleerd, dat het zilver,
ontstaan bij coulometrische bepalingen van zijne vloeibare insluitsels
kan worden ontdaan door verhitting op zwak roodgloeihitte (600%).
Streng genomen, wezen juist de nauwkeurigste bepalingen van dien
aard er reeds a priori op, dat de hoeveelheid vloeistof, die zilver
kan opnemen, van de orde 0,01 tot 0,004 procent bedraagt, en deze
resultaten zouden dus op zichzelf reeds voldoende zijn om de vraag,
in de vergadering van het „Znsttute of Metals” gesteld, te beant-
woorden. Toch hebben wij het interessant geacht dergelijke proe-
ven te nemen, ware het slechts om de resultaten der eerste methode
te kontroleeren. |

Te dien einde werd een zilverpreparaat van de bekende thermische
voorgeschiedenis, nadat het de behandeling 4 had ondergaan, in een
kwartskolfje gedurende 2°/, uur op 600 à 700" verhit en de gewichts-
verandering bepaald. Vooraf hadden wij ons er van overtuigd, dat
het kwartskolfje zelf na verhitting gedurende dien tijd een gewichts-
verandering niet had ondergaan.

t) Journ. of the Americ. Chem. Soc. 3%, 7, 675 (1915)
*) Journ. of the Americ. Chem. Soc. 38, 515 (1916).

7. De resultaten onzer onderzoekingen zijn de volgende:

A. ZiLver.
„Volgens de eerste methode.

Een preparaat van bekende thermische voorgeschiedenis welks
d?5°/s0. door behandeling met eene waterige oplossing van kalium-

‚sulfaat bij 25° van 10.264 op 10.282 was gestegen, werd, nadat

het de behandeling A had ondergaan, in den toestel (fig. 1) gebracht

en op zijn watergehalte onderzocht. Gewicht van het zilver 25 gr.
Gebruikt + 100 gr. tin.

Gewicht der zwavelzuurbuisjes in gr.

| UH
_ Vóór de proef 13.8521 14.6490
Na 1 uur CO, doorstr. 13.8523 14.6492
Na de proef 13.8552 _ 14.6492.

Er is dus O,O1 °/, water in het metaal aanwezig geweest.
Volgens de tweede methode.

Ongeveer 18 gr. van het preparaat, waarvan een gedeelte volgens
de eerste methode was onderzocht, werd gedurende 4 uren in een
kwartskolfje op 600° à 700° verhit.
> Gew. kwartskolf vóór het verhitten 8.6032 er.

Gew. kwartskolf na 4 uren verhitten 8.6082 gr.

Gew. kwartskolf + zilver vóór het verhitten 26.5884 gr.

Gew. kwartskolf + zilver na 4 uren verhitten 26.5865 gr.

Er is dus. 0,01°/, water in het metaal aanwezig geweest, in
overeenstemming met het resultaat der eerste methade.

B. Kapmium.

8. Een preparaat van bekende thermische voorgeschiedenis, welks
dichtheid (d?°/40) van 8.629 op 8639 was gestegen, nadat het bij
25° met eene kadmiumsulfaatoplossing was behandeld, werd, nadat
het dus de behandeling A had ondergaan, in den toestel onderzocht,
die in fig. 2 is afgebeeld. |

Gewicht van het kadmium 20 gr.

Gewicht der zwavelzuurbuisjes

I II
Vóór de proef 14.2626 14.9329
Na 1 uur CO? doorstr. 14 2631 149332
Na de proef 14.2633 14.9333.

Er is dus 0,0015 °/, water in het metaal aanwezig geweest.

Nd
À en
vi Asen

586

Na afloop der proef werd bet ontstane amalgaam met water
geschud. Sulfaat kon in dit water „iet worden aangetoond.

ge ED GT TEE Pe rd
4

5 9. De beschreven proeven bewijzen, dat de hoeveelheid water,
i die in onze preparaten voorkomt, geheel van dezelfde orde zijn, als
f die, welke bij coulometrische onderzoekingen wordt gevonden, d. i.
Ï in maximo 0.01 °/,

Ì __ Terwijl zij dààr van beteekenis zijn, als het op de hoogste nauw-
keurigheid aankomt, is dit hier niet het geval, daar de veranderin-
| gen, die men in de dichtheid der metalen vindt, door de aanwezig-
il heid van zulke geringe sporen water in geenen deele kunnen worden
4 verklaard. Zoo zou, om slechts een enkel voorbeeld te noemen, de
| verandering van densiteit van het in $ 7 genoemde preparaat slechts
kunnen zijn ingetreden, indien het metaal twintig maal zooveel water
hadde opgenomen, als er feitelijk in aanwezig is geweest.

Els

10. Dat de veranderingen in densiteit, die de vroeger (en thans)
door ons onderzochte preparaten ondergaan, wanneer zij in water
of in eene geschikte zoutoplossing worden gebracht, niet aan opne-
ming van water(oplossing), maar aan molekulaire veranderingen in
het materiaal zelf zijn toe te schrijven, kan ook uit de volgende
proeven blijken :

Een zilverpreparaat van bekende thermische voorgeschiedenis ver-
toonde een d?°/e van 10.132. Het gewicht bedroeg 17.7501 gr.

Na 10 dagen in den pyknometer onder water te hebben gelegen,
was de densiteit gestegen op 10.163, terwijl het gewicht toen 17.7504 gr.
bedroeg, dus onveranderd was gebleven.
Í Bij een ander preparaat, welks densiteit d °5°/409 10.489 bedroeg,
Í en dat 23.2252 gr. woog, daalde d?*/so door verhitting op 10.415,
terwijl na afloop der proef het gewicht 23.2252 gr. bedroeg, dus
In wederom onveranderd bleek te zijn gebleven.

| 4 SAMENVATTING.

Aangetoond werd, dat bij de in onze vroegere onderzoekingen waar-
genomen dichtheidsveranderingen van zilver en kadmium bij veran-
derde thermische voorgeschiedenis opneming van water in het onder-
zochte metaal een rol niet speelt.

E. De hoeveelheden water, die kunnen worden opgenomen, zijn van
| dezelfde orde als die, welke in de coulometrische bepalingen van
| andere onderzoekers zijn waargenomen. Zij liggen tusschen 0.01 en
#

ti enkele duizendsten procenten.

| |

i Utrecht, Sept 1917. vAN ’T Horr- Laboratorium.
i

Scheikunde. — De Heer ERNsT COHEN biedt, mede namens den

Heer H. R. Bruins, een mededeeling aan over: „de Thermo-
dynamica der Normaalelementen X. Het Kalomel-Normaal-
element van LrPscomB en Hurert”’. III.

1. In $ 6 en vv. der achtste mededeeling *) werd er op gewezen,
dat bij LrrscomB en Hurerr eenige vergissingen waren ingeslopen
in de wijze, waarop het warmte-effekt JZ, werd berekend, het
warmte-effekt, dat in de cel optreedt, wanneer een grammolekuul
CdCl, in de bij f° verzadigde oplossing van CdCl,.2'/, H,O wordt

overgevoerd.

In de uitdrukking

. me W
De Re elke

MW AU

waarin m het aantal molen water voorstelt, dat in de bij f aan
CdC1,.2'/, H,O verzadigde oplossing naast 1 mol. zout aanwezig is, w het
aantal molekulen kristalwater, gebonden bij #° in 1 mol. van den bij die
temperatuur aanwezigen „Bodenkörper”, stelt HZ voor de hydratatie-
warmte bij # van het anhydried, terwijl / de fiktieve (theoretische)
oploswarmte van het anhydrische zout in de bij #° verzadigde oplossing is.

2. Alvorens stil te staan bij de waarden van H en /, door LirscomB
en Hurrrr in de vergelijking gebruikt, die zij aan metingen van
J. TromseN ontleenen, vestigen wij allereerst de aandacht op de
verwarring, die heden nog bestaat nopens de thermochemische cijfers,
welke op CdCl, en zijne hydraten betrekking hebben.

TrHomseN heeft gemeten ®):

Oploswarmte CdCl,—CdC1, . 400 HO = + 3010 gramkalorieën.

Oploswarmte CdCl, . H,O—CdCI, . 400 H,O == + 760 z.

…_Op de genoemde plaats beschouwt THomsen feitelijk het cijfer
_—- 760 als de oploswarmte van CdCl,.2H,0O—CdC1,. 400 H,O. In

de zoo aanstonds te noemen mededeeling van S. U. Prickrerina heeft
deze vastgesteld, dat dit cijfer betrekking heeft op ’t monohydraat
CdCl,.H‚O. Tromsen heeft dit resultaat geaccepteerd, benevens het
cijfer, door Prokrrine gegeven voor de oploswarmte van CdC, .2H,0O—

1) Deze Verslagen. 34, 1810 (1916).
2) Thermochem. Unters. Leipzig 1883. 3, 185 en 201.

sg ene

—_CdCI, . 400 H,0O=—2284 gramkalorieën, hetgeen blijkt uit THOMSEN’s
jongste publikatie op dit gebied *).

Bij herhaling van THoMsEN's metingen is S. U. PICKERING *) tot
geheel andere resultaten gekomen, maar hij wijst er zelf op, dat
zijne bepalingen “can only be regarded as approximations”. Zonderling —
schijnt het daarom, dat THoMseN die cijfers, voor zoover zij
CdC1,. 2H,O betreffen, in zijn jongste publikatie heeft Ov

Pickering heeft gevonden :

Oploswarmte CdCUl,—CdC1, 400 H,O =+- 3211 tot +-3382 gramkalor.
Oploswarmte CdCl,. H,O—CdCI, . 400 H,O = + 625 yr
Oploswarmte CdCl, . 2H,O-—CdCI, . 400 HO —= —2284 NA

3. Hurerr en Lrescoms hebben nu uit de cijfers van Tromsen de
hydratatiewarmte H van CdCl, tot CdCI,. 24H,O op (3010+-2280 —)
5290 gramkalorieën berekend, vergetende, dat zij zelf, en te recht,
(zie onze tweede mededeeling®| hadden vastgesteld, dat de samen-
stelling van het onderzochte zout niet aan de formule CdCl,.2H,0
(gelijk TroMseN en ook PrckeRING aannemen) maar aan de formule
CdC1, . 2°/, H,O beantwoordt.

4. Voor / in vergelijking (1) hebben LrrscomB en Hurerr de
oploswarmte van CdCl, in veel water (400 mol.) in rekening gebracht,
(8010 gramkalorieën volgens Tromsen) terwijl zij daarvoor hadden
behooren te rekenen met de fiktieve (theoretische) oploswarmte bij
18° C., die niet bekend is en die niet slechts in absolute waarde,
maar ook in teeken daarvan kan verschillen. |

5. Wij hebben nu Z, (zie verg. 1) bepaald op de wijze, door
Conen *) aangegeven, gebruik makende van de vergelijking:

CALO nopen — ACI, .21/, HO @.
Vs 3 /

Bij 18°-G. is hierin ® ‘m == 9.192: WI BE
Noemen wij de oploswarmte van:
CdCI, — CdCUI, . 400 H,O = Q,;
(CdCI, .m H,O) — CdC, . 400 HO = Q,;
CdCI, . 2:/, H,O — CdCl, . 400 H,O = Q,

1) Systematische Durchführung thermochem. Unters. Stuttgart 1906 pag. 15.
Ook in de Engelsche Uitgave, Thermochemistry, London 1908. Blz. 51. Men lette
er op, dat Tromsen het WOE van Kadmium op 112.0 stelt. Hier rekenen
wij met 1124, terwijl Cl = be 45 is gesteld, evenals hij THoMseN’ pike a:

2?) Journ. Chem. Soc. 51, 75 (1837).

35) Deze Verslagen 35, zie dn
)
)

t) Zeitschr. f. physik. Chemie 834, 62 (1900).
5) Deze Verslagen 35, 739 (1917).

ed nek es ARE de Then dB On ne ER 1 ‚1 Ais 4
in p dM ats * eh nea d ’ = Eri 7 ï
8 pe fed et zt ee ed ze _ 4 „ EN Kar
E es ien wie 5
de, <Pe &

589

Ee 2/, tt 98 5 8
E99 9199, & 7 TELT TPN 6)

De Ee Q.. Q, en QQ, moesten dus worden bepaald.

6. Alvorens tot de bespreking der kalorimetrische bepalingen
over te gaan, worde hier een enkel woord over de gebruikte
materialen gezegd.

Het CdCl, werd bereid door zuiver kadmium at ver-
ontreiniging 0,05 °/,) in een platinaschaal op het waterbad in zuiver
sterk zoutzuur op te lossen. De overmaat zuur verwijderde men door
indamping op een oven van Osrwarp. Daarna werd het zout met
alkohol gewasschen, totdat de zure reaktie geheel was verdwenen
en volgde verhitting op een ringbrander tot konstant gewicht.

Het hydraat CdCl,.2'/, H,O werd verkregen door indampen bij
25° van eene waterige, gekoncentreerde oplossing van het aldus
bereide CdCI,. De kristallen werden na verwijdering der aanhangende
moederloog met behulp van filtreerpapier voorloopig gedroogd, fijn
gepoederd, gewasschen met alkohol en aether en daarna gedurende
een uur tusschen filtreerpapier gedroogd. De analyse, uitgevoerd op
de wijze, beschreven in $ 9 onzer tweede mededeeling *), leverde
als samenstelling CdC. 2.51 H,O. Is

__7. Daar de systemen links en rechts van het gelijkteeken in

verg. (2) staande, tot de samenstelling CdCl,.400 H‚,O werden ge-
bracht, moesten wij allereerst de specifieke warmte van deze op-
lossing kennen (bij 18° C.).

a. Bepaling der spec. warmte van de oplossing CdCI,.400 H,O bij 18° C.

Aan een bepaald gewicht (A gram) der oplossing, die zich in
een kalorimeter bevond, werd een zekere hoeveelheid warmte toe-
gevoerd met behulp van een kleine elektrische gloeilamp (8 Volt-
lamp), die in de oplossing hangt. Men meet de temperatuur-
stijging At, die de kalorimeter met inhoud ondergaat. De proef
“wordt herhaald na vervanging van de oplossing door een even groot
gewicht (4) water. Beide metingen werden bij 18° C. uitgevoerd.
Is A het gewicht van de oplossing, 7, het aantal sekunden, ge-
durende welke de stroom, welks intensiteit 7, bedrage, door de lamp
gaat, Af de temperatuurstijging, die tengevolge hiervan optreedt,
a de waterwaarde van den kalorimeter met lamp, thermometer

_1) Deze Verslagen. 35, 739 (1917).

daer 4

nt, ee

bbndesesnens ar l
peet,

= ‚ Je
ge ai

ier

590

en roerder, X de te bepalen spec. warmte der oplossing, C een
konstante, en noemen wij de overeenkomstige grootheden bij de
proef met water A,a,n,1 en At, dan is:
Cni== AAt + aAt
Cn‚t, = AXAt + at
ni AAtjaÂt
ni, AXAE Hat
of

es + a(n‚t, Àt —niÂAt')
AniAt'

5. De inrichting van den kalorimeter was die, welke door
W. D. HeELDERMAN is beschreven *). De voor deze metingen gebruikte
thermometer (volgens BECKMANN) was in 0°.01 verdeeld. Kaliber en
graadfout waren door de Phys. Techn. Reichsanstalt te Charlotten-
burg bepaald. Gedurende de proef werd met behulp van een elektrisch
gedreven hamertje voortdurend op den thermometer geklopt.

De waterwaarde a bedroeg steeds 39.50, terwijl A in alle proeven
900.0 was.

Het schema der opstelling is in Fig. l gegeven. De stroom eener akkumulatoren-
batterij B van 4 cellen ging naar een wip W en kon met behulp daarvan behalve
door den Wesron-ampèremeter 4 (in 0.01 ampère verdeeld) hetzij door de 8-Volt
lamp L, in den kalorimeter K worden geleid, hetzij door de 8-Volt lamp L3, die,
in een met water gevuld bekerglas G was opgehangen. Men schakelt de wip
allereerst zoodanig, dat de stroom door L3 gaat. Is na eenigen tijd de stroom-
sterkte konstant geworden (tot op 0.9°/) en de gang der temperatuur (door
straling) in den kalorimeter bepaald, dan leidt men den stroom (door omlegger van
de wip) door Zj: op dit oogenblik wordt een „stopwatch” in gang gebracht.
Gedurende den stroomdoorgang wordt de stroomsterkte (zij bedroeg + 1 Ampère)

1) Dissertatie, Utrecht 1915. Blz. 4 v.v.

591

elke minuut op A afgelezen. Is er eene voldoende hoeveelheid warmte aan den
kalorimeter toegevoerd, dan wordt de wip omgelegd, zoodat de stroom weder
door L gaat. Men stopt het horloge. De tiĳjdmetingen werden tot op 1/0
seconde uitgevoerd. Nadat men den gang van den thermometer in den kalorimeter
EE nog heeft gevolgd, tot hij konstant geworden is, wordt de proef afgebroken.

Á n

De stralingskorrekties werden uitgevoerd volgens de methode van
REGNAULT— PFAUNDLER '). Tabel [ bevat de resultaten der proeven.

TABEL: Le
Nummer Ende clite | Tijd in _ Begintemp. | Eindtemp.-: Atresp. Af i resp. Â
NEE sek. ‘ (gekorri- ‚ (gekorri- ‘ (gekorri- ‘(in willekeurige X
der proef | vloeistof _# resp. ni geerd) geerd) « geerd) eenheden)
am | |
ij __H,O BL jl 1.252 2.576 B EN 623
EE | | 0.980
| Oplossing | 562,0 1.234 2.602 1.368 619
HO | 561.3 1.179 2.522 1.343 623
ae 0.981
‚ Oplossing 551.2 1.410 2.736 1.326 615
4 H,O 5830 | 0.398 1.792 1.394 622.5
Ee MN | | | 0.977
0 _ Oplossing 552.2 0.540 1.890 1.350 622.0

Als gemiddelde leveren deze bepalingen
A= 0.979.

Berekent men deze waarde volgens den (approximatieven) regel
van BeERTHELOT, die de waterwaarde van verdunde oplossingen gelijk
stelt aan die van het daarin aanwezige water, dan vindt men
0,975
7391.3 ej

9. Bij de bepaling der grootheden CQ, en ©, werd van
dezelfde kalorimeterinrichting gebruik gemaakt, als in $ 8 werd
genoemd. De zouten, resp. de bij 18°.0 C. verzadigde oplossing van
CdCI. 2'/,H,O (deze was door schudden gedurende 24 uren in een
thermostaat bereid; temperatuur konstant op 0°,01) werden in dun-
wandige, glazen kolfjes gebracht, die men diehtsmolt. Nadat de
voortgang van den thermometer in den ‘kalorimeter konstant was
geworden, werden ze verbrijzeld. De thermometer (volgens BrRCKMANN),
die voor deze bepalingen werd gebruikt, was in 0,002° verdeeld,

E 1) Pogg. Ann. 129, 118 (1366).
e 39
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917/18. Ki

hen oe AE tr tn _

edi heee kann NRA

he ope

592

zoodat 0,0002° met behulp van een loupe konden worden geschat.

De korrekties voor kaliber- en graadwaarde waren door de Phys.
Techn. Reichsanstalt te Charlottenburg bepaald en werden in reke-
ning gebracht. Op den thermometer werd gedurende de proef voortdurend
geklopt met behulp van een elektrisch gedreven hamertje. Ook thans
werden de stralingskorrekties met behulp der uitdrukking van

REGNAULT-PrFAUNDLER berekend. De hoofdperiode der proef duurde
=& 10 minuten.

b. Bepaling der oploswarmte CdCl,—CdCl,.400H,O bij 18° C.

10. De verkregen resultaten vindt men in Tabel Il vereenigd.

TABEL II. Oploswarmte van CdCl—CdCl,.400 H,O bij 18° C.

NRE CdC, | _H‚O Begintemp: Eindtemp.: Ag Q, in
er in

1 | 22.339 | &18.17 | 0.262 | 0.6736 5 | 0.4082 | _3083
2 _\ 28.430 | 921.40 | 0.445 \ 0.830 | 04003 \ 3085
3 22.610 \ 888.80 © 0.0190 | 0.429 ' 0.4107 3099
4 23.145 | 933.42 | 0.1554 0.5048 0.4102 __ 3091
5 | | | | _0.4104 \_ 3096

22.706 | 892.51 \ 0.0883 \_0.4984

gemiddeld : Q,= 3091 gramkalorieën.

Tromsen geeft voor dit warmte-effekt als gemiddelde van twee

bepalingen (2994 en 3081) het cijfer 3010, terwijl de approzimatteve
metingen van PicKERING (zie boven $ 2) daarvoor 3211 tot 3382,
gemiddeld 3300 gramkalorieën hebben geleverd. )

C. Bn D nnen CdCI.2*:, H,O—CdC1,.400H, 0 bij 18°C.

11. De uitkomsten van dit onderzoek zijn in Tabel [II samenge-
vat. Opgemerkt worde, dat het noodzakelijk bleek, het zout uiterst
fijn te poederen en de snelheid van den roerder groot te maken. De
hoofdperiode der proef duurde ook thans ongeveer 10 minuten.

Volgens PickKerING’s (approximatieve) bepaling, die door TroMsen

is overgenomen (zie boven $ 2), zou dit warmte-effekt — 2284

gramkalorieën bedragen.

he Ee Se EE nn vr a ed Mikal mi 7 bend EE ae Br
er ne dE He ht loek de A Mind de TE

\ ee rie Ne NE MDN ie e

Pads ken wk a ; 4 '

en tel rs dele ni x Rs a SN ‘

595

TABEL III. Oploswarmte van CdCl,.2!/, HsO — CdCl,.400 H20 bij 18° C.

| | | | : |

B el | |
er | Rr 2fa | HO in Begintemp. Eindtemp. | __ Af | en
proef een | grammen en (gekorr ig) (gekorrig.) kalonieen

Î
r ! ai 7
| | |

1 | 26.389 | 827.56 \ 0.3968 © 0.0104 | —0.3812 | —2932

2 28.514 « 804.20 © 0:6704 | o.2802 —0.3000 —2949

3 27.804 874.16 0.690 | 0.3074 \ —0.3904 | —2948

4 21.614 _ 867.86 | 1.0825 | 0.607 —0.386 —2943

5 21.950 \ 876.51 \ 0.844 | 0.4565 —0.3881 _—2936
gemiddeld Q, == — 2942 gramkalorieën.

d. Bepaling der verdunningswarmte CACI,.9. 192H, O—CdC1,.400
EC bij 18° C.

12. De hoofdperiode bedroeg bij deze metingen steeds minder
dan één minuut. Tabel IV bevat de resultaten.

ABEL IV. Verdunningswarmte CdCl..9.192 H,O—CdCI,.400 H‚O bij 18° C.

ed | eplesins | HO in Begintemp. ebde EN Pen en
proef branen Eden (gekorrig.) (gekorrig.) (gekorrig.) kalorieën
| ï |
| | | | |
| ‚41 220 …_ 831.714 0.6221 ! 0.6130 « —0.0091 | — 68
| | Ken |
2 | 41.858 | 844.61 « 0.1552 \ 0.7462 | —0.0000 | —68
3 41.561 838.62. .{ 10352 1.0279 | —0. 0073 | —_56 -
4 41.940 «. 846.27 0.9900 0.9820 ‘ —0.0080 —61
6 41.629 _\ 839.99 0.9816 _0.9742 | —0.0074 _ — 56
| | |
gemiddeld Q, == — 62 gramkalorieën.

Het hier gemeten warmte-effekt is zóó gering, dat de nauw-
keurigheid als alleszins bevredigend kan worden beschouwd.

13. Voeren wij de voor Q,,Q, en Q, gevonden waarden in
onze vergelijking (3) in, dan vinden wij:

2 9.192
2) 62

L, == 3091 — Sn
j 91922), °° | 01922,

2942

LE. == 309123 + 4044
39%

594

L, == + 7109 gramkalorieën

terwijl LiscomB en Hurerr daarvoor de waarde + 6150 hebben in
rekening gebracht.

14. Ter berekening der chemische energie van de cel ontbreekt
nu nog het verschil der vormingswarmten van CdCl, en HgCl.
Brengt men daarvoor voorloopig de waarden in rekening, die in
$ 5 onzer eerste mededeeling zijn gegeven (93240— 62650 == 30590
gramkalorieën) en gebruikt verder de betrouwbare waarde, door
Hurerr gevonden, voor het warmte-effekt, dat intreedt, wanneer een
| gramatoom Cd aan het 10 gew.°/, amalgaam wordt onttrokken
(—5680 gramkalorieën), dan vindt men voor de chemische enen
der cel bij 18° C., berekend uit kalorische cijfers:

30590 SE 71095680 = 32019 gramkalorieën,
terwijl de elektrische metingen (zie $ 4 onzer eerste mededeeling)
daarvoor leveren: 31854 gramkalorieën. f

Het verschil bedraagt slechts 165 gramkalorieën, eene afwijking,
die bij de onzekerheid der cijfers voor de vormingswarmten van
CdCl, en HgCl alleszins verklaarbaar is. |

Van eene overeenstemming, zooals die uit de berekening van
LrescomB en Hurerr zou volgen: 30047 gramkalorieën uit elektrische
metingen, 30036 gramkalorieën uit kalorische bepalingen, is dus
niet sprake, daar deze cijfers beide foutief zijn. _ |

SAMENMVATEENG

Nadat was aangetoond, dat de tot dusverre in de literatuur op-
gegeven waarden voor de oploswarmte van CdCl, en van CdCl,.
2°/, H,O onjuist zijn, werd met bebulp der daarvoor nieuw bepaalde
waarden, zoomede met die, welke voor de verdunningswarmte
CdC1,.9.192 H,O — CdCl,. 400 H,O werd vastgesteld, de chemische
energie van het kalomel-normaalelement van LrescomB en Hurerr bij
18°.0 C. bepaald, die 1900 gramkalorieën afwijkt van het door L.
en H. gevonden cijfer, daarentegen overeenstemt met het kalorisch
il cijfer, uit de elektrische metingen (van LriescoMB en Hvrert) berekend.

Utrecht, September 1917. VAN ’T Horr- Laboratorium.

Scheikunde. — De Heer BörsEKEN biedt een mededeeling aan van
de Heeren W. Reipers en L. HAMBURGER over: „Ultramicro-
scopisch onderzoek van zeer dunne metaalneerslagen door ver-
damping in hoog vacuum verkregen”. II.

(Mede aangeboden door den Heer ERrNsr COHEN).

Inleiding.

$ 1. In een vroegere mededeeling *) hebben wij de resultaten vermeld
van het ultramieroscopisch onderzoek van de uiterst dunne laagjes
keukenzout, zilver, goud en wolfraam, die zich bij verdamping in
een hoog vacuum of door kathodeverstuiving tegen den glaswand afzetten.

Daarbij bleek, dat het heldere sublimaat van natriumchloride
optisch. leeg was en beschouwd moet worden als van een stof, die
in den amorf-glasachtigen toestand verkeert. Deze toestand is meta-
stabiel. Verwarming of inwerking van vochtige lucht doet weldra
een opalescentie optreden, die veroorzaakt wordt door het ontstaan
van kleine kristallen, waarvan de groei onder het ultramicroscoop

kon worden vervolgd.

Van de metalen gaf ook wolfraam een soortgelijk neerslag als

NaCl; zelfs wanneer zooveel van het metaal gesublimeerd was, dat

_ het glas een vrij donkere tint had aangenomen, was ook Met de

„sterkste verlichting geenerlei structuur waar te nemen. Goud en

vooral zilver echter vormden een fraai gekleurd en duidelijk hetero-

geen neerslag, dat zich onder het microscoop voordeed als een mozaïek
van kleine verschillend-getinte deeltjes. Met de dikte van het neer-
slag verandert de kleur en werd de heterogeniteit duidelijker.
Evenals het, zoutneerslag was ook zilverneerslag uitermate gevoelig
voor den invloed van verhoogde temperatuur en vochtige lucht,
welke direkt een verandering in de kleur veroorzaakten. Om dus
het neerslag in zijn oorspronkelijken vorm te kunnen waarnemen,
moet het beschermd worden tegen de inwerking der lucht, wat
gelukte door het nog in het vacuum te bedekken met een dun laagje
canadabalsem. Bij vergelijking van het niet en het wel met canada-
balsem bedekte neerslag bleek, dat de inwerking van de Incht een
aanmerkelijke vergroving van het neerslag tengevolge heeft en dat
het oorspronkelijke, goed geconserveerde neerslag een slechts nauwelijks
merkbare heterogeniteit vertoonde. Wij voegen alsnog in fig. 1 en 2

1) Deze Verslagen 25 (1916) 661,

+96

(plaat 1) een tweetal hierop betrekking hebbende photographische
opnamen bij.

De vraag deed zich nu voor of ook het zilver, evenals NaCl en
wolfraam, aanvankelijk geheel structuurloos wordt afgezet en pas
later door secundaire oorzaken, zooals verwarming, tot kristallisatie
wordt gebracht. In verband hiermede werden proeven genomen,
waarbij het sublimaat zeer langzaam gevormd en de glaswand

gedurende den geheelen duur der sublimatie op de temperatuur van

vloeibare lucht werd afgekoeld. Ofschoon onder deze omstandigheden
de kristallisatie van het neerslag zeer sterk wordt belemmerd, kon
toch niet een structuurloos neerslag worden verkregen.

Zilver gaat dus zeer gemakkelijk in den gekristalliseerden voestand
over. Hoe echter gedragen zich andere metalen? Welke zijn de om-
standigheden waaronder een structuurloos neerslag ontstaat en
wanneer vormen zich heterogene deeltjes? Welke metalen vertoonen,
evenals goud en zilver, in zeer dunne laagjes bepaalde kleuren;
wordt deze eigenschap in hoofdzaak bepaald door de dikte van de
laag en den dispersiteitsgraad van het metaal, onafhankelijk van den
aard daarvan of moet men de oorzaak juist zoeken in dezen aard
di. in de selectieve absorptie van het metaal zelve?

Om antwoord te krijgen op deze verschillende vragen hebben wij
onze vroegere onderzoekingen voortgezet en uitgebreid en zullen de
resultaten daarvan hieronder mededeelen.

Het ultramicroscopisch onderzoek.

$ 2. De apparatuur.

De onderzochte elementen werden in den vorm van dunne draden
op het gestel van een gloeilamp gewikkeld, waar ze, na zorgvuldige
evacuatie van de lamp, door een electrischén stroom verhit werden
en tot verdamping gebracht. In de meeste gevallen was aan de lamp
verbonden een zijbuisje 5 met canadabalsem, dat te voren door
voorzichtig verhitten in vacuum zoo goed mogelijk bevrijd was van
de opgeloste gassen en dat gedurende het branden van de lamp in
vloeibare lucht gedompeld was. Nadat zich op het glas van c een
metaalsublimaat had gevormd, werd de canadabalsem ontdooid en
voorzichtig daarover uitgespreid.

De binnenwand van het glas was — om bij het ultramicros-
copisch onderzoek storing door aanwezige stofdeeltjes zoo mogelijk
te vermijden — zorgvuldig schoongemaakt. Waar verder bekend is,
dat sporen van restgassen op het verdampen van een metaal van
grooten invloed zijn *) en gebleken was, dat reeds geringe hoeveel-

1) 1. LANGMUIR, Trans. Amer. Inst. of Electr. Eng. 1918, 1902,

heden waterdamp den aard van het neerslag kunnen beïnvloeden,
werd aan de evacuatie groote zorg besteed. Door het aanbrengen
van een wolfraam-hulplamp a, die van tijd tot tijd op overspanning
„gebrand werd, konden de gassen, die na het afsmelten van de
luchtpomp overbleven of opnieuw in de lamp mochten ontstaan,
zoo goed mogelijk worden weggenomen ').
Was na de verhitting van. den metaal-
draad op den glaswand in e een sublimaat
ontstaan en dit bedekt door de Canada-
balsem, dan werd de lamp geopend en
een scherf van den glaswand onder het
ultramieroscoop waargenomen. Ter be-
lichting werd gebezigd een Lilliputboog-
lamp van E. Leirz of een Philipsprojec-
tielamp van 500 Watt, welke laatste door
zijn rustig, regelmatig licht zeer aangenaam
in het gebruik was. Ter concentratie van
het licht diende een kardioïdeondensor.
Door te zorgen, dat de dikte van den
glaswand niet grooter was dan 0,6 m.M.,
was het mogelijk de op het glas aan-
wezige metaallaag juist in het brandvlak
van den condensor te brengen en imet
het microscoop waar te nemen. Als ob-
jectief diende Zriss’ speciaalobjectief V
met glycerine-immersie.

$ 3. De onderzochte elementen…

Onderzocht werden koolstof en de
metalen WW, Mo, Pt, Fe, Ni, Au, Cu, Ag,
Mg, Zn en Cd. Zij werden, behalve kool-
stof en zink, volgens het trekproces in
| draadvorm gebracht. Zink werd in dien
‘toestand verkregen, door het onder zachte - verwarming door een
nauwe opening in een diamant te persen. Ook van lood en tin
werden zoo draden gemaakt; de dampspanning van deze metalen
is echter bij temperaturen beneden hun smeltpunt zoo gering, dat
daarmede geen sublimaat kon worden verkregen. Evenmin gelukte
dit bij aluminium, waarbij mogelijk een dun oxydhuidje de belem-
mering vormt. Van telluur, antimoon, arseen en bismuth, die wel

Â 1 1. Lanemumr, Journ. Amer. Chem. Soc. 35, 105, 931 (1915).

1e Ee Ed

Bon | ee

zeer goed sublimeeren beneden hun smeltpunt, was het niet mogelijk
een draad te maken. Zij konden daardoor niet onderzocht worden
volgens de door ons gevolgde methode.
Het gebezigde W, Mo, Fe, Cu, Au, Ag, Mg, Cd en Zn kan als
chemisch zuiver beschouwd worden; dit werd door analyses en
door meting van den temperatuurcoëfficient van den weerstand be-
vestigd (bijv. bij Aw 39,8, bij Ag 39,2). Voor koolstof werd de
bekende kooldraadlamp-draad gebruikt. Van platina werden twee
soorten gebezigd: één die uiterst zuiver was en een tweede, die
iets der andere Pt-metalen als verontreiniging bevatte. De Ni-draad
bevatte 99,4 °/, Ni en verder sporen (Co, Fe, Zn en Al. .
ee Bij onedele metalen is zwakke oxydatie van den draad, bijv. bij
Ee het insmelten van het gestel in het glazen omhulsel, meestal niet te
Ig vermijden. Daarom werd, als de lamp aan de pomp aangesloten
was, waterstof in den ballon gelaten en de draad in deze atmospheer
tot zwakke gloeiïng gebracht en vervolgens weer op de gewone
Ï wijze geëvacueerd. Bij zeer laag smeltende metalen werden bijzondere
lampen-vormen aangewend, teneinde te hooge verhitting van het te
(CAM onderzoeken metaal bij het insmelten in den ballon te voorkomen.

ian $+. Zilwer.

| Over dit metaal waren bij het eerste onderzoek reeds vele waar-
nemingen gedaan. Daarbij was opgevallen, dat, ofsehoon de canada-
balsem de direkte kleurverandering van het metaallaagje, die bij
Ie toetreding van lucht wordt waargenomen, zeer goed tegengaat, zij
2 deze op den duur toch niet kan verhinderen. Hetzij dus dat zij zelf
E niet geheel indifferent is, hetzij dat zij de diffusie van de lucht-
__gassen niet geheel tegengaat, zij oefent op den duur een zekeren
invloed uit en het was daarom tot vaststelling van den aard van
het onveranderde metaallaagje wenschelijk de waarneming met
| canadabalsem-afdekking te controleeren met een ander schutmiddel.
ĳ Als zoodanig viel het oog op de door sublimatie gevormde zout-
i laagjes, waarvan een onzer *) reeds bij zijne vroegere onderzoekingen
ie bad opgemerkt, dat dit een eenmaal neergeslagen wolfraamlaagje
niet merkbaar verandert. Waar wij hadden waargenomen, dat het
gesublimeerde zout een volkomen homogeen, optisch onoplosbaar
glaslaagje vormt, konden wij verwachten, dat het niet door een
eigen structuur storend op de waarnemingen van het metaal zou
ú werken. Van de verschillende zouten had calciumfluoride ®) wegens

1 L. HaugBureeR Chem. Weekblad 13 (1916) 535.
2) L. HAMBURGER en D. Leriy Ned. Octrooi-aanvrage no. 6502.

W.REINDERS en L. HAMBURGER: „Ultramicroscopisch onderzoek van zeer
dunne metaalneerslagen door verdamping in hoog vacuum verkregen”. II.

EFiosel, ist2
Ultramicroscopisch beeld van zilver Zilver; onderhelft door canadabalsem
onder canadabalsem. v — 450 X. beschermd tegen luchtinvloed, de boven-

helft niet beschermd. v = 800

ER Fig. 3.
& Gouds A40

Fig. 4. iso:
Molybdeen (in vacuo verhit). v = 800. Cadmium. v — 450 X.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO. 1917/18,

zijn onoplosbaarheid in water, de voorkeur. Om nu het zoutlaagje

te kannen aanbrengen, was in de lamp c (fig. 1) over een tweede
stel steunhaakjes W-draad met aparte toevoerdraden gewonden, die
met Caf, bedekt werd. Door dezen draad tot gloeiing te brengen
kon het zout worden gesublimeerd. Daar het zoutlaagje het onder-

liggende metaal niet voldoende beschermt tegen de latere inwerking

van de immersie-vloeistof (glycerine) werd het op zijn beurt nog
weer bedekt met een laagje canadabalsem (in het vacuum).
Onderzocht werd een neerslag, dat bij de temperatuur van vloei-

bare lucht op het glas was gebracht. Het gedeelte dat zoowel met

CaF, als met canadabalsem bedekt was, bleef bij toetreden van de
lucht volkomen onveranderd en vertoonde onder het microscoop een
zwak mozaiek. Ondanks al de genomen voorzorgsmaatregelen kon
dus de uitkristallisatie van het zilver niet worden tegengegaan.

Daar, waar geen tweede bedekking met canadabalsem was ge-
komnen, veranderde het neerslag door inwerking van de immersie-
vloeistof (glycerine) van kleur, (blauw — bruinrood) en was het
ultramieroscopisch beeld veel rijker aan ultramieronen en de ultra-
micronen zelve lichtsterker. CaF, alléén beschermde dus niet voldoende.

Invloed van de temperatuur. 4

Bij onze eerste proefnemingen was al waargenomen dat een korte
verbitting op betrekkelijk lage temperatuur, bijv. 260°, reeds zeer
merkbare veranderingen in het zilverlaagje veroorzaakt, die zich
uiten zoowel in een verandering van kleur als in een vergroving
van het neerslag.

Zeer duidelijk komen deze veranderingen voor den dag, indien
men het bij kamertemperatuur gevormde neerslag zeer plaatselijk
gaat verhitten, door tegen den onderkant van het glas, waarop zich
het neerslag bevindt, een oogenblik een gloeiend glasstaafje te
drukken. In het homogeen blauwe veld teekent zich de verhitte
plaats dan af als een rood vlekje, in een rood veld als geel. Deze
verandering treedt zoowel op in de ongeopende geëvacueerde lamp

als wanneer het zilver met de lucht in aanraking is of bedekt is

met een laagje canadabalsem.

Verschuift men de glasscherf, waarop zich een dergelijk vlekje
bevindt, door het gezichtsveld van het microscoop, dan blijkt, dat
terwijl het niet-verhitte deel bestaat uit een mozaïek van slechts heel
weinig lichtende ultramieronen, het wel-verhitte deel een zeer hel-
verlicht gezichtsveld geeft. De hoofdkleur van de in het microscoop
waargenomen velden is: steeds complementair aan die welke met het
bloote oog wordt waargenomen. Ofschoon de afstand der aparte
deeltjes niet waarneembaar is veranderd, zijn de deeltjes zelve veel

600

sterker lichtend en schijnt het alsof ook de laag der lichtende
deeltjes dikker is geworden.

De aparte ultramieronen zijn dus in grootte en wellicht ook in
aantal toegenomen ten koste van een hoeveelheid zilver, die eerst
onzichtbaar was.

Het zilverneerslag bestaat dus uit twee deelen: le. een aantal
meer of minder duidelijk zichtbare ultramieronen en 2e een optisch
onoplosbaar deel, dat, evenals het laagje bij NaCl, Caf, en W, als
glasachtig-amorf kan worden beschouwd. Door de verhitting gaat

„dit tweede deel in het eerste over.

Waar de met het bloote oog waargenomen absorptiekleur van
het neerslag bij groei daarvan verandert in de richting geel
rood-blauw en bij verhitting in tegenovergestelde richting zich wijzigt,
daar blijkt dus, dat deze absorptiekleur in hoofdzaak bepaald wordt
door het glasachtig amorfe deel en niet door de ultramieronen.

Meer nauwkeurig werd nu nagegaan welke de laagste tempera-

tuur was, waarbij de veranderingen optreden.

KNUDseN *) geeft op, dat in het uiterlijk van het zilversublimaat geen
verschil is waar te nemen of de temperatuur van den glaswand,
waartegen het zich afzet, 575° is of meerdere honderden graden lager.

Wij hebben echter reeds gezien, dat verhitting op 260° een zeer
merkbare verandering brengt in het bij 20° gevormde laagje.

Ook verhitting op 130° had een ee vie) De blauwe
tint veranderde in groen-geel.

Bij verhooging van 20° tot 80° kon bij korten verhittingsduur
geen verandering worden waargenomen. Het is echter waarschijnlijk,
dat deze op den duur toch zal intreden, zoodat een scherpe grens,
waarboven het neerslag instabiel en waar beneden het stabiel is,
niet kan worden getrokken.

Getracht werd na te gaan of de bij zeer lage temperatuur gevormde
sublimaten nog verschillen van die welke bij kamertemperatuur ont-

staan. Bij vroegere processen daaromtrent was slechts een negatief

resultaat bereikt; bij beide temperaturen werd eenzelfde kleuren-
schaal doorloopen. Het was dus te verwachten, dat eventueele ver-
schillen slechts zeer gering zouden zijn. Om deze te kunnen consta-
teeren werd een cylindrische glasballon met rechten axialen gloeidraad
gekozen, die gedurende het branden halverwege in vloeibare lucht
gedompeld was. De onderhelft van het glas had dus een temperatuur
van ca. —180°, de bovenhelft was op kamertemperatuur. Daar door
het groote warmtegeleidingsvermogen van zilver een sterke af koeling

1) Ann. d. Physik. (4) 50 (1916), 472.

601

pe plaats heeft bij de toevoer- en ophangdraden, moet de draad, wil
EE hij over een voldoenden afstand gelijkmatig gloeien, vrij lang zijn.
___In os geval was de lengte van den dubbeldraad 20 en de diameter
___van den glaseylinder 5 c.M. Een zeer duidelijk verschil in de kleur
van het sublimaat kon niet worden geconstateerd. In het bij —185°
gevormde neerslag was de overgang ongekleurd-geel-blauw wat
____sneller dan in het neerslag, dat bij gewone temperatuur ontstond.
In het algemeen ontbraken de meer roode tinten. De experimenteele
K moeilijkheden om aan den draad een volkomen gelijkmatige tempe-
__ratuur-verdeeling te geven, in aanmerking nemend, mag echter aan
___deze verschillen niet te veel waarde gehecht worden.

B 65. Goud.

De eerste kleur, die bij zeer langzame sublimatie in vacuum op-
treedt is rose; naarmate het neerslag dikker wordt, wordt de kleur
rood, violet, blauw, tenslotte groen, en eindelijk neemt men de
reflectiekleur van metallisch goud waar.

____Bij toetreding van lucht verdwijnt allengs -de rose tint en wordt

___het groen wat dieper van tint. Deze veranderingen zijn echter niet

_ zoo sterk als bij zilver werden waargenomen. Canadabalsem in
vacuum daarover heengebracht, houdt ze geheel tegen.

Ultramieroseopisch is tusschen het wel en het niet met canada-
balsem bedekte deel het verschil veel minder groot dan bij zilver.
Het zeer dunne, rose gekleurde laagje is optisch onoplosbaar, de
wat dikkere neerslagen vertoonen een Tindalleffect en de blauwe en
groen gekleurde geven een meer of minder duidelijk mozaiek van
verschillend gekleurde ultramieronen. (Zie fig. 3. Plaat U).

De canadabalsem houdt de ultramieronen in het algemeen licht-
zwakker, vooral indien de sublimatie zeer langzaam plaats heeft
gehad en de glaswand gedurende dien tijd op zeer lage temperatuur
gehouden is. Heel vaak ziet men dan alleen het Tindalleffect met
nog hier en daar verspreide lichtsterke deeltjes, die blijkens het
beeld van een contrôlelamp zonder goud, grootendeels stofdeeltjes zijn.

Plaatselijke verhitting — door een warm glasstaafje tegen de
onderzijde van het glas te houden — brengt evenals bij zilver een
sterke verandering teweeg. Het groen-blauwe neerslag wordt rood,

bij nog hoogere verhitting middenin geel met groene reflex en naar
de randen rood; violet wordt rood en bij sterkere verhitting geel. In

het algemeen loopt de kleur terug en wordt de lichtabsorbtie geringer.
E Ultramieroscopisch is in het verhitte deel een zeer lichtsterk
____mozaïek ontstaan. Schuift men het object onder het mieroscoop vanaf
3 het niet-verhitte deel naar een verhitte plaats, dan ziet men het

dt EE EE Ee a ME

hl R:
ee S
‘

bt id

PEET se ie He

pe]

ee me

NE 0

mmm

mr EN DE DE OT

min .

prs nd

vnd denk
mre

ngen
in
ĳ

602

mozaïek steeds duidelijker en lichtsterker voor den dag komen. Ook
op plaatsen waar aanvankelijk het neerslag optisch niet oplosbaar
was, wordt door de verhitting het ultramieronenmozaïek tot ontwikke-
ling gebracht. En

Evenals bij het zilver heeft dus ook bij het goud door de ver-
hitting een conglomeratie plaats, een samentrekking van een aan-
vankelijk homogeen vlies, waarin wellicht reeds zeer kleine mieronen
aanwezig zijn, tot grootere deeltjes.

Verhit men een blauw-groen goudlaagje zeer sterk (door een
steekvlam tegen den achterkant van het glas) dan wordt de heetste
plek rood met gouden reflectiekleur, daaromheen is de kleur heel
licht tot wat donkerder geel en daaromheen weer blauw. Ultra-
microscopisch blijkt op deze sterk verhitte plaats niet veel meer
conglomeratie te zijn gekomen. Er is nog een soortgelijk mozaïek als
op de minder sterk verhitte plaatsen. Het goud is op deze plaats
sterk om het glas gehecht en daar het glas ter plaatse tot week
wordens toe verhit is geweest, is denkbaar, dat het goud daarin is
gediffundeerd, gedeeltelijk is opgelost. Zeer diep kan deze door-
dringing echter niet zijn, want reeds met koud koningswater lost
alles op en blijft kleurloos glas terug.

$ 6. Platina.

Dit vormt bij verdamping een meer of minder donker grauwzwart
neerslag, zonder op het oog merkbare selectieve absorptie. Daar de
immersievloeistof het neerslag van den wand los kan maken, werd
het weer in vacunm bedekt met canadabalsem.

Ultramiecroscopisch ziet men niets, behalve enkele zeer uiteenliggende
sterk lichtende stofdeeltjes en vrij veel zwak lichtende separate
deeltjes, die misschien van het platina afkomstig zijn, maar blijkens
de ervaring bij goud en zilver, onmogelijk de hoofdmassa van het
gesublimeerde P# kunnen zijn. Slechts bij uitzondering merkt
men daartusschen een zwak Tindalleffect, dat alleen op enkele
plaatsen, waar tengevolge van den korteren afstand tusschen gloei-
draad en wand een dikker neerslag was ontstaan, duidelijk zichtbaar is.
Het Pt-neerslag vs dus optisch onoplosbaar.

Verhit men de achterzijde van bet glas met een klein steekvlam-
metje zeer sterk, zoodat het glas week wordt, dan wordt het grauwe
neerslag op de laatste plaats geelbruin. (De verhitting geschiedde
aan de lucht, terwijl het Pt slechts door een lage Caf, bedekt was).
Daaromheen bevond zich een breede, ringvormige zône, die buiten-
gemeen veel lichter grauw was dan het daaromheen gelegen veld
van het niet-verhit platina.

603

Onder het ultramieroscoop bleek weer, dat de verhitting de vor-
ming van ultramieronen had bewerkstelligd *).

Gaande van het sterkst verhitte deel naar het niet-verbitte werd
zeer fraai de overgang: zeer sterk lichtend netwerk, zwakker lich-
tend netwerk, Tindalleffect, uiterst zwak of geen Tindalleffect waar-
genomen.

Het netwerk is op de sterk verhitte deelen niet steeds gelijkmatig.
Er zijn soms meer en minder lichtende vakken, terwijl soms zelfs
de ultramieronen niet meer samenhangen, maar tot duidelijk separate
grootere deeltjes zijn verworden. Voor een deel hangt dit af van de
plaatselijke dikte van het Pt-laagje, voor een deel ook van het feit,
dat de glasondergrond tot weekwordens toe verhit is geweest.

$ 7. Wolfraam. |

Het bij kamertemperatuur gevormde neerslag is volkomen optisch
onoplosbaar en zeer bestand tegen temperatuursverhooging. Indien
het vacuum goed bewaard blijft, wordt door verhitting tot 380° geen
microscopisch zichtbare verandering veroorzaakt en ultramiecroscopisch
hoogstens een zwak Tindalleffect waargenomen. Duidelijke conglo-
meratie treedt pas op als door een steekvlam het glas tot zijn ver-
weekingspunt verhit wordt. Indien in plaats van het gemakkelijk
smeltende loodglas een ballon van moeilijk smeltbaar hardglas werd
gebruikt, trad ook daarbij een duidelijk oplichten van het ultra-
microscopisch beeld pas op, wanneer het glas tot week wordens
toe verhit was geweest. De oorzaak van de conglomeratie moet dus
niet in de grootere beweeglijkheid van de wolfraamdeeltjes gezocht
worden, maar in een verschuiving van den ondergrond. Het ultra-
mieroscopisch beeld was daarom ook zeer verschillend van dat bij
Au en Ag. In plaats van een regelmatig mozaïek zien wij een
conglomeratie met vezelige structuur, dat eenigszins doet denken
aan een samengeschrompeld vlies.

$ 8. Molybdeen.

Evenals W en Pt vormt ook dit een ongekleurd grauw tot zwart
neerslag. Ultramieroscopisch ziet men zeer veel lichtzwakke separate
deeltjes, die neiging hebben zich tot kleine kransjes van 10 of 20
of tot langere rijen te vereenigen. Vooral wanneer het neerslag niet
beschermd is door canadabalsem, komen deze groepeeringen sterk
voor den dag, maar ook wanneer het neerslag door zorgvuldig
sublimeeren in een hoog vacuum gevormd is en daarna bedekt werd
met CaF, en canadabalsem of canadabalsem alleen, treden zij op.

B) Verhitting glas +CaF, alleen geeft geen verandering in het CaF,.

| d

Zonda nT MN ENE TEE

604

Een aaneengesloten netwerk tusschen de aparte deeltjes is niet te zien.
Een soortgelijk beeld kwam voor den dag, wanneer de lamp gedu-
rende den geheelen brandduur in vloeibare lucht gedompeld werd.
Werd een lamp, waarin zich een zeer donker beslag had gevormd,
nog in vacuum op 380° tot 400° verhit, en daarna bedekt met
canadabalsem, dan was in het veld tusschen de separate deeltjes een
zeer sterk Tindalleffect merkbaar, echter nog geen zichtbaar netwerk.
Door plaatselijke verhitting tot op de verweekingstemperatuur van
het glas vormde zich een sterk lichtende vezelachtige conglomeratie,
maar geen netwerk. De wat minder sterk verhitte deelen, waar het
glas niet gedeformeerd was, gaven weer een veld vol separate
deeltjes, waartusschen een sterk Tindalleffect (zie fig. 4 Plaat U.

Molybdeen heeft dus vergeleken met wolfraam en platina, betrek-
kelijk groote neiging zich tot aparte deeltjes of zelfs opeenhoopingen
van deeltjes te vereenigen. Dit is schijnbaar zelfs nog het geval bij
de temperatuur var vloeibare lucht. Het is echter zeer waarschijnlijk,
dat onder deze omstandigheden eerst een homogeen sublimaat ontstaat
en de separate deeltjes zieh pas ‚bij opwarming tot kamertemperatuur,
al of niet onder medewerking van canadabalsem, vormen.

Blijkens het optreden van een Tindalleffekt bij sterke verhitting,
_vertegenwoordigen echter de separate deeltjes niet al het molybdeen.
Een overwegend deel is ook weer optisch onoplosbaar en schijnt
zich ook bij sterke verhitting alleen in zeer kleine ultra-mieronen
te kunnen omzetten en zich niet of althans slechts voor een klein
deel uit de reeds aanwezige kernen te kunnen vereenigen.

$ 8. Nikkel.

Dit vormt ook weer een niet-gekleurd, zwart sublimaat. Wegens
gevaar van oxydatie werd ook hier het neerslag nog in vacuum bedekt
met canadabalsem. Op het oog veroorzaakt dit geen verandering.

Ultramiecroscopisch vertoonde een tamelijk zwart en dus reeds vrij
dik neerslag, bij kamertemperatuur gevormd, een veld, dat tamelijk
vol is van uiterst fijne, lichtzwakke separate deeltjes, op een enkele
plek samengetrokken tot iets grootere conglomeraten, waaromheen
dan de kleinere deeltjes ontbreken. Ook bij een andere lamp, die
gedurende het branden in vloeibare lucht gedompeld was eh waarin
een vrij dik, zwart sublimaat gevormd was, gaf een soortgelijk
beeld. Er bestaat geen aaneengesloten mozaïek zooals bij Aw en Ag.

Bij metalen als nikkel, ijzer, molybdeen moest veel zorg aan het
wegpompen van gassen besteed worden. Zij werden zorgvuldig „op
de pomp uitgebrand”. *) |

1) Molybdeen in een atmospheer van stikstof onder lagen druk tot verdamping

605

610. -IJzer. |
Een door zeer langzame sublimatie (totale duur 7 à 8 uur), bij
kamertemperatuur gevormd neerslag werd nog in het vacuum ge-
deeltelijk bedekt met ecanadabalsem. Ondanks het gebruik van een
Wolfraam-hulplamp was het vacuum na afloop der sublimatie slechts
matig goed. Bij toetreden van lucht verandert de tint van het grijs-
zwarte neerslag niet.

In het met canadabalsem beschermde deel is bijna niets te zien,
geen aaneengesloten netwerk en slechts weinig separate deeltjes. Deze
laatste liggen dikwijls in kransvorm, waarbinnenin grootere deeltjes,
die ten koste van de kleinere gegroeid schijnen te zijn. Daarnaast
ook gaffelvormige grootere deeltjes, typische beginvormen van den
kristallijnen toestand.

Eenige andere lampen, waarin op gelijke wijze een neerslag
gevormd was, gaven een soortgelijk beeld: verschillende separate
deeltjes maar geen mozaïek en zelfs geen Tindalleffect.

Ten slotte werd in een laatste lamp, na vorming van het subli-
maat en nog in het vacuum, een enkele plaats met een steekvlam
zoo hoog verhit, dat het glas naar binnen begon te vuigen (450°).
De tint van het neerslag werd tengevolge hiervan zeer veel lichter.
Na afkoeling geopend, vertoonden de verhitte plaatsen van het neer-
slag onder het mieroscoop een zeer fijn en lichtawak, doeh volkomen
netwerk van ultramicronen, terwijl de niet verhitte plaatsen alleen
vele separate deeltjes te zien gaven. De kleur van het afgebogen licht
der ultramieronen was bij gebruik van HvvyeeNs’ oculair lichtgrijs
metallisch. |

Ook bij het ijzer blijkt dus het hoofddeel van het metaalneerslag
aanwezig te zijn in een vorm, die optisch onoplosbaar is en door
verhitting tot segregatie in ultramieronen gebracht wordt.

$ 11. Koolstof.
Ook koolstof gaf een zwart, ongekleurd neerslag, dat optisch
onoplosbaar was.

$ 12. Koper.

Hierbij ontstaan weer prachtig gekleurde neerslagen, zooals wij ze
bij Au en Ag waarnemen; vooral met die van Au hebben zij groote
overeenkomst. De dunste laagjes zijn geelachtig rood, dan volgt rood
en blauw, ten slotte blauwgroen en eindelijk treedt de reflectiekleur
van metallisch koper op.

Ook het ultramieroscopisch beeld lijkt veel op dat van goud. Er

gebracht, geeft aanleiding tot de vorming van een „spons-achtig neerslag (Ll. LANc-
MUIR, J. Amer. Chem. Soc. 38, 2277 (1916).

606

zijn veel separate deeltjes met daartusschen een vrij lichtzwak, maar
volkomen aaneengesloten mozaïek. Eveneens wordt bij plaatselijke
verhitting het groene veld rood en treedt er de koperreflectiekleur op.
Een ander neerslag, door zeer langzame sublimatie gevormd (totaal
38 uur) en zonder bescherming van canadabalsem bekeken, vertoonde
alleen de separate deeltjes en geen daartusschen liggend mozaïek. De
separate deeltjes kunnen echter slechts een klein deel van het
metaal zijn; het hoofddeel is dus optisch onoplosbaar.

$ 13. Cadmium. |
Dit vertoont het verschijnsel, waarop R. Woop in een recent

onderzoek ') reeds heeft gewezen, nl. dat de damp in zeer sterk

oververzadigden toestand kan verkeeren en niet op den glaswand
condenseert. Zeer frappant blijkt dit uit de-volgende proef: Een
cadmiumdraadlampje verdraagt een electrischen stroom van 0,30

Ampère zonder door te smelten en zonder af te zwarten. Vervolgens

wordt de stroom op 0,26 Ampère verlaagd en de ballonwand plaat-
selijk met in vloeibare lucht gedrenkte watten aangestipt. Op die
plaats ontstaat dan weldra een neerslag; alleen dáár scheiden zich
nu verder de dampmoleculen af‚ zoodat zich na eenigen tijd een
vrij dik metallisch spiegelend laagje met scherpe randen ten opzichte
van den omringenden glaswand heeft gevormd. Ten slotte gaat de
draad door. In het begin heeft zieh dus in den ballon cadmiumdamp

‚gevormd, die met den electrisch verhitten draad in evenwicht was,

maar ten opzichte van den kouden wand sterk oververzadigd was.
De tegen den glaswand botsende dampmoleculen werden dus vol-

komen gereflecteerd. Door plaatselijke sterke afkoeling wordt de

oververzadiging opgeheven. De dampspanning daalt en het evenwicht
tusschen den damp en den verhitten draad is verbroken. Het metaal
sublimeert nu snel naar den kouden wand, totdat tenslotte de draad
zoo dun wordt, dat hij breekt.

Niet altijd echter was de oververzadiging zoo sterk. Soms vormde

zich ook bij kamertemperatuur spontaan een condensaat, dat echter
zeer onregelmatig van dikte was, en op sommige plaatsen geheel
ontbrak. Bij doorvallend licht is het neerslag blauw gekleurd, terwijl
eenigszins dikke neerslagen zeer spoedig metallische reflectie vertoonen.
Een dergelijk neerslag met metallische reflectie vertoonde in het
ultramieroseoop een enorm lichtsterk mozaïek van deeltjes met grooten
kleurenrijkdom. De schijnbare grootte van deze deeltjes is niet veel
anders dan bij zilver, dat bij kamertemperatuur is neergeslagen.
Een andere lamp, die gedurende de sublimatie in vloeibare lucht

t) Phil. Mag. (6) 32 (1916) 364.

nt kid

607

gedompeld was, gaf een minder dik, mooi blauw neerslag, dat nog

in vacuum met canadabalsem beschermd werd. Het vertoonde
typische conglomeraten van kransvormig geplaatste deeltjes, in wier
nabijheid het overigens met vrij groote ultramieronen bezette veld
was leeggehaald (zie fig. 5 Plaat I). |

Cd-damp condenseert gemakkelijker op koper en op lood dan

op glas.

$ 14 Magnesium.

Ook dit vertoont de verschijnselen -van oververzadiging, die bij
cadmium werden waargenomen. De lamp werd daarom gedurende
den geheelen brandduur in vloeibare lucht gedompeld. Het neerslag

is sterk metallisch reflecteerend en blauw bij doorvallend licht. Onder

het ultramieroscoop neemt men in een mozaiek van minder sterk
lichtende, meerendeels geel gekleurde deeltjes, tal van grootere
separaat gelegen en veel lichtsterkere deeltjes waar.

$- 15. Zink.

Dit metaal vertoont, evenals Cd en Meg, bij kamertemperatuur
oververzadigingsverschijnselen en het neerslag werd daarom weer
bij de temperatuur van vloeibare lucht gevormd. Het was blauw
bij doorvallend licht. Het microscoopveld was geheel gevuld met
uiterst fijne, optisch moeilijk oplosbare deeltjes, waar tusschen zich
bovendien nog regelmatige kransjes van kleine conglomeraten be-
vonden. Het gelijkt in dit opzicht veel op cadmium.

Metingen van de electrische geleidbaarheid.

Daar aan de waarnemingen der kleur en de daaruit afgeleide
conclusies omtrent veranderingen in de dunne metaallaagjes de fout
kleeft van subjectiviteit en het bezwaar, dat deze veranderingen
niet in cijfers kunnen worden uitgedrukt, werd getracht door het
meten van de electrische geleidbaarheid meer positieve gegevens
te verkrijgen. Deze metingen hebben daarbij het voordeel, dat zij
ook in het vacuum kunnen worden uitgevoerd en dus in staat
stellen den eventueelen invloed van het laagje Caf, en canadabalsem
te leeren kennen. Deze wensch, om een nadere contrôle te hebben
omtrent een mogelijken invloed der beschermende laagjes, was de
directe aanleiding tot onderstaande geleidbaarheids-metingen Onze
methode van meten was gelijk aan die, welke de Heeren S. WEBER
en E. Oosrrrnuis volgden bij hun onderzoek over het verband tusschen
den electrischen weerstand en de dikte der metaallaagjes*). Bij de

1 Deze Verslagen 25 (1916) 606.
: 10

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

608

uitvoering ondervonden wij de hulp van den Heer OosTernurs, dien

wij daarvoor ook hier onzen dank betuigen.

Aan den binnenkant van een cilindrischen glasballon, waarin
later de metaaldraad zou gloeien, werden twee of meer zilverelec-
troden aangebracht. Dit geschiedde door den geheelen wand eerst

te verzilveren en daarna een deel van het zilver met salpeterzuur —

weg te nemen. De wand werd daarna zorgvuldig schoongemaakt,

het gestel met den verdampingsdraad ingezet, de ballon geëvacueerd.

en de draad tot gloeien gebracht.

Goud.

Door verdamping in vacuo werd een sublimaat verkregen, waar-
van de weerstand 119 Ohm was. Dit ‘laagje bleek niet geheel
constant te zijn. De weerstand verminderde langzaam in vacuo,
sneller bij toetreden van lucht en door aanraking. van glycerine en
water, zooals de volgende getallen doen zien:

in vacuo lucht toegelaten
bijde ee 0 0,5 24 48 h. 0 3 6 24 48 h.
weerstand 119 112 99 95 Ohm. °99-83 80 74,5 724 Ohar
glycerine toegelaten water toegevoegd
Hijd rr nt Or ng Oe DE
weerstand 71,8 66,4 64,7 Ohm. 60,6 58,0 Ohm.

Door bedekking van CaF, en Canadabalsem wordt het goudlaagje
echter zeer bestendig tegen luchtinvloed, zooals de volgende proef leert.

Een staalblauw goudneerslag, gevormd terwijl de geheele lamp in
vloeibare lucht gedompeld was, kreeg bij kamertemperatuur een
weerstand, die eerst 250, na 14 uur 211, na 24 uur 194 Ohm was.

Na bedekking met CaF‚ W == 181 Gh

Na bedekking met Canadabalsem 187, 2 dagen later 189 Q.

Na toetreding van lucht 185, 186,5 en eindelijk 187 Ohm. Door
al deze bewerkingen verandert de weerstand dus niet essentieel.

Wanneer een neerslag bij de temperatuur van vloeibare lucht _
gevormd is en daarna op kamertemperatuur gebracht wordt, treedt

een sterke niet-omkeerbare vermindering van den weerstand op.
Bij bovenbeschreven lamp daaide hij van 2000 op 250 Ohm. Bij
een andere lamp, die gedurende 24 uur in vloeibare lucht gehouden
was en daar constant een weerstand van 40.000 Ohm had, daalde
zij door verwarming op kamertemperatuur tot 6400, om in vloei-
bare lucht weer te stijgen tot 6800. Na verwarming op kamer-
temperatuur was de weerstand zeer labrel, eerst 5800, later 12.000 Ohm
en den volgenden dag oo groot.
Zilver.

De neerslagen van zilver zijn nog minder stabiel dan die van goud.

609

Voorbeeld: In een lamp, gedompeld in vloeibare lucht, werd de
sublimatie zoo lang voortgezet, tot de kleur van het neerslag blauw-
violet was en de weerstand 1000 Ohm. Hij was echter niet constant,
maar daalde langzaam; na 1 uur 835, na 7 uur 768, na 1+ uur
758 Ohm. Verwarmd tot kamertemperatuur daalde hij eerst tot.
161 Ohm, liep dan echter op en was na 2 dagen oo groot. *) Opnieuw
werd nu bij kamertemperatuur gesublimeerd tot de weerstand
14.800 was en in 2 uur tijds niet merkbaar veranderde. Bedekt
met een sublimaat van Caf, daalde hij tot ongeveer 11.000 Ohm,
om na 1 dag weer te stijgen tot 15.880. Door overgieten met
canadabalsem werd hij 13.520, na 2 uur 20.620, steeg daarna door
bijzondere omstandigheden *) tot 120.000 en na 24 uur tot 159.000.
Het vacuum werd nu verbroken en lucht in de iamp gelaten. De

‚weerstand steeg iets, tot 165.000, om daarna echter langzaam op te

loopen, zoodat hij na 8 uur 185.000 en na 5 dagen 335.000 Ohm was.
_ De conclusie uit deze metingen te trekken is ten eerste deze, dat
de zilverlaagjes zeer instabiel zijn en ten tweede, dat zij door het
aanbrengen van een bescherming van Caf, en van canadabalsem
niet essentieel veranderen, terwijl deze lagen, in den beginne althans,
een zeer goede beschutting geven tegen de inwerking van lucht.

Platina.

Dunne laagjes van dit metaal zijn veel stabieler dan die van Au en Ag.

Een neerslag, bij de temperatuur van vloeibare lucht gevórmd,
had een weerstand van 872,5 Ohm, 2" later 875,7 Ohm. Steeds

houdende op ca. —185° werd nu CaF, over het metaal gesubli-

meerd; weerstand 876,6. Hij blijft dus constant.

Door verwarming tot kamertemperatuur daalde de weerstand eerst
op 673 en daarna tot een grenswaarde van =£ 384 Ohm. Vervolgens
werd uit een zijbuisje, dat al dien tijd op — 1838° gehouden was,
na. ontdooïïng canadabalsem over het neerslag gebracht. De weer-
stand blijft 386 Ohm en heeft na 24 uur nog dezelfde waarde.

Bij het verbreken van het vacuum en toetreden van lucht daalde
de weerstand plotseling tot 360, om verder constant te blijven.
Deze daling kan nog hieraan geweten worden, dat een gedeelte van
het metaal niet met canadabalsem bedekt was en daar dus de
(vochtige) lucht invloed kan hebben gehad.

Wolfraam.

Dit metaal geeft de meest constante laagjes. Een neerslag, bij

I) De kleur van het zilver-sublimaat scheen veel lichter geworden te zijn.

2?) Waarschijnlijk doordat in hetzelfde lokaal Tesra-ontladingen plaats hadden ;
‚zie o.a. Jd. Crav. (Deze Verslagen {9 (1911) 718).
40%

610

de temperatuur van vloeibare lucht gevormd en daarop gehouden, ee,
een weerstand van 5330 Ohm, die na eenige uren daalde tot 5310,
maar daarna 10 uur constant bleef.

Op kamertemperatuur gebracht, daalde de weerstand tot 300 Ohm;
weer in vloeibare lucht 3618; op kamertemperatuur 2662, na 24 uur

2627. De weerstandsveranderingen, door temperatuurswijzigingen _

veroorzaakt, zijn dus ook hier niet-omkeerbaar, maar de afwijkingen
zijn lang niet zoo groot als bij de vorige metalen.

Na het aanbrengen van een laagje CaF, 2110 ‘Ohm (constant).

Na bedekken met canadabalsem 2282.

Na verbreken van het vacuum en luchttoetreding 2297, 24 uur
later 3100, 120 uur later 42.000 Ohm.

Praktisch wordt dus het metaal door de beide beschuttende laagjes
CaF‚ en canadabalsem volkomen tegen luchtinvloed beschermd,
althans in den eersten tijd. Op den langen duur loopt de weerstand,
waarschijnlijk door oxydatie. weer op. *)

In het algemeen leeren de weerstandsmetingen dus, dat een laagje CaF,
en canadabalsem het onderliggende metaal niet veranderen en dat zij een
zeer goede beschutting geven tegen atmosferischen invloed. Bij onze ultra-
microscopische waarnemingen zullen wij dus het bij kamertemperatuur
gesublimeerde metaallaagje in zijn onveranderden vorm hebben gezien.

De bij de temperatuur van vloeibare lucht gevormde neerslagen
ondergaan bij verwarming op kamertemperatuur een niet-omkeerbare
weerstandsverandering, die vooral bij Ag en Au zeer groot is.
Ofschoon hiervoor tal van oorzaken te bedenken zijn, is het niet

onmogelijk dat zij moet worden toegeschreven aan een verandering

in de fijnere structuur van het neerslag, zoodat wij in het ultra-
microscoop bij kamertemperatuur iets anders waarnemen dan oor-
spronkelijk bij ca. —180° is gevormd. |
Samenvatting en bespreking der resultaten.
A. Structuur der neerslagen.

Vergelijken wij de verschillende door ons onderzochte elementen

met elkaar, dan valt op, dat de hoogsmeltende elementen W,C, Mo,

Pt, Ni, Fe bij kamertemperatuur in vacuo ®) op. den glaswand econ-

1) Terloops zij opgemerkt, dat, ook in het geval dat de ballonwand in vloeibare
lucht gedompeld is, het op de zilver-contactplaatsen bij de verdamping van het
wolfraam-gloeilichaam zich afzettend wolfraam, met het zilver een bronsbruin
product vormt, hetgeen een aanwijzing voor de vorming van een alliage is.

2) Werkt men niet bij voldoende vacuum en is de wand, waarop men het metaal
condenseert niet op voldoend lage temperatuur gebracht, dan zuilen in den regel
de laagjes niet in homogenen toestand gevormd worden Bij de vele onderzoekingen
over constanten van dunne metaallaagjes, beantwoordden deze niet aan den toestand,
waarin degenen, die hen onderzochten, gewaand hebben, dat zij zich bevonden.
Constanten van homogene metaallaagjes, welker dikte gering is ten opzichte van
de golflengte van het licht, zijn dan ook o. 1. nog niet goed bepaald.

611 E

denseerend, een sublimaat geven, dat òf geheel optisch niet-oplosbaar
is, òf voor een overwegend deel optisch niet-oplosbaar is en voor
een ander deel uit duidelijk separate deeltjes bestgat. De lager
smeltende metalen met een grootere dampspanning, Au, Ag, Cu, Me,
Zn, Cd daarentegen hebben veel grootere neiging tot grovere con-
densatie en vormen een aangesloten netwerk van ultramieronen.

Van de eerste groep geven de hoogst smeltende elementen W,‚ C
en Pt, en ook het ijzer een optisch onoplosbaar neerslag. Van de
_grootere deeltjes, die daarbij nog in het gezichtsveld konden worden
waargenomen, was het onzeker of zij metaaldeeltjes waren en zeer
waarschijnlijk, dat het stofdeeltjes waren of onzuiverheden van den
glaswand. De andere metalen dezer groep — Mo en Ni — gaven
duidelijk separate deeltjes.

Van de metalen der tweede groep gaven Ag, Au en Cu een meer
of minder duidelijk netwerk en daartusschen ook grootere separate
deeltjes. Mg, Zn en Cd vertoonden op den glaswand bij kamertem-
peratuur plaatselijke condensatie en groei, tengevolge. van de over-
verzadiging van den damp, die door reflectie tegen den glaswand op kan
treden. Doch ook het bij de temperatuur van vloeibare lucht op
den glaswand aangebrachte condensaat gaf, bij kamertemperatuur
bekeken, een grof heterogeen beeld, waarin een (vermoedelijk bij
de opwarming op kamertemperatuur ontstane) rangschikking der
deeltjes te constateeren viel.

Wij kunnen dus econcludeeren: naarmate de gloeitemperatuur,
noodig voor de langzame sublimatie, hooger is, naar die mate ver-
krijgt het gevormde sublimaat een fijnere structuur.

De temperatuur van den glaswand, waarop zich het neerslag
vormt, heeft zeer grooten invloed op den aard daarvan. Door zeer

___ lage temperatuur worden de neerslagen van Ag, Au en Cu geheel of

althans voor het grootste gedeelte niet optisch, oplosbaar, terwijl Zn, Me
en Cd als gelijkmatige neerslagen worden verkregen, die ultramieros-
copisch de mozaiekstructuur vertoonen.

Door - verhitting verkrijgt een reeds gevormd en optisch onoplos-
baar neerslag duidelijke heterogeniteit en mozaiekstructuur. Bijzonder
fraai was dit te zien bij Ag, Au, Pt, Fe en Wo. Molyodeen heeft
een ietwat afwijkend gedrag, doordat de deeltjes hierin neiging
hebben tot rangschikking in grootere conglomeraten, kransjes of
rechte reeksen, die den indruk maken van beginnende kristallisatie.

Ook bij de lager smeltende metalen — Cd, Zn, Mg — heeft een
hoogere condensatietemperatuur een vergroving der structuur tenge-
volge. Vergelijkt men bijv.de condensaten,die KonrscHürrer en EHLeRs *)

_D Zf. Elektrochemie 1 (IOT3F ATD.

ĳ
|
l
|
i
Ù

LL
Í

612

met Zn, Cd en As verkregen met die, welke bij onze proeven

ontstonden, dan blijkt dat de laatste veel en veel fijner zijn. Bij
de proeven van KoHrscHürtER en Enrers werd het metaal in een
geëvacueerde buis van moeilijk smeltbaar glas of kwarts in een
eleetrischen oven eenzijdig verhit en het condensaat, dat zich in
een kouder deel dezer buis afzette, onderzocht. Uit den aard der
zaak is de temperatuur van den glaswand daar ter plaatse ver
boven de kamertemperatuur, terwijl in onze proeven de glaswand
in vloeibare lucht gekoeld werd. K. en E. kregen dan ook
duidelijk separate deeltjes van 0,01 tot 0,05 mM. doorsnede, terwijl
bij onze proeven de afmetingen 10 en meermalen kleiner waren.
Overigens namen ook zij bij deze metalen de kransjes van grootere
deelen waar, die ten koste van de kleinere, welke in de nabijheid
hadden gelegen, waren gegroeid. |

Met inachtnemen van den condensatietemperatuur kunnen wij
dus bovengenoemde conclusie uitbreiden en haar aldus formuleeren :
Naarmate bij de temperatuur van den wand, waartegen een metaat-
damp condenseert, de dampspanning van dit metaal grooter is, naar
die mate is de structuur van het gevormde neerslag grover.

De volgorde, waarin deze vergroving wordt waargenomen is deze :
1. het neerslag is optisch onoplosbaar; 2. het neerslag is grooten-

deels optisch onoplosbaar maar vertoont daarnaast grootere separate

deeltjes; 8. in plaats van het homogene optisch onoplosbare deel
treedt een aaneengesloten netwerk van meer of minder sterk lichtende
ultramieronen; &. de ultramieronen van het netwerk worden grooter
en meer separaat; 5. de kleinste deeltjes zijn duidelijk separaat en
vertoonen hier en daar conglomeratie, beginnende kristalstructuur
of groei van enkele grootere ten koste van omliggende kleinere.

Toetsen wij thans aan onze experimenten de beschouwingen van
KNUDSEN *) en LANGMCUIR®) over de condensatie en reflectie van
metaaldampen. KNupseN neemt aan, dat reflectie van metaaldamp
tegen den glaswand alleen boven een zekere kritische temperatuur
mogelijk is en dat daar beneden de aanbotsende moleculen niet meer
worden teruggekaatst, maar blijven hechten op de plaats waar zij
den glaswand treffen.

Onze waarnemingen omtrent den invloed van verhitting op reeds
gevormde neerslagen doen zien, dat deze opvatting niet juist kan _
zijn. Ver beneden het door KNUDseN aangenomen kritische punt
hebben de deeltjes in een zeer dun laagje een zeer merkbare beweeg-

1) Ann. der Physik. (4) 50 (1916) 472.
2) Journ. Amer. Chem. Soc. 88 (1916) 2221.

AS b be $ Ë et ied id : maf |

613

lijkheid, die hen in staat stellen zich tot optisch waarneembare
ultramieronen te agglomereeren (proeven bij zilver). Er moet dus
verschil gemaakt worden tusschen reflectie tegen den glaswand en
beweeglijkheid van de deeltjes in liet zeer dunne metaallaagje. De
laatste blijft bij veel lagere temperatuur bestaan dan de eerste.

Ook LaNemuir (le. 2253) merkt op, dat bij irreversible sublimatie,
waarbij dus de glaswand een zoo lage temperatuur heeft, dat geen
merkbare verdamping mogelijk is, in het neerslag toch nog een

_sintering- of kristallisatieproces kan plaats hebben.

LANGMUIR (le. 2250) beschouwt de botsingen van metaaldamp-
moleculen tegen vaste lichamen als bijv. glas geheel niet-elastisch
en onderstelt uit dien hoofde zuivere reflectie van metaaldamp tegen

den glaswand als een uitzondering. De proeven omtrent de over-

verzadiging van Cd, Me, en Zn-damp toonen echter, dat een dergelijke
reflectie zeer goed mogelijk is en zelfs tot groote oververzadiging
van den metaaldamp aanleiding kan geven.

B. Kleur ze metaalneerslagen.

W, Mo, C, Fe, Fi, Pt geven ongekleurde neerslagen ; de andere
metalen geven een gekleurd laagje, dat vooral bij Ag, Au en Cu
op grooten kleurenrijkdom kan bogen. E

Met de structuur van het metaallaagje hangt dit kleurend ver-
mogen niet direct samen. Eenerzijds toch vertoonen Au, Ag en Cu
zoowel in hunne bij kamertemperatuur gevormde neerslagen met
mozaiekstructuur als in de structuurlooze neerslagen, die bij vloeibare
luchttemperatuur ontstonden, dezelfde kleuren en kleurenvolgorde,
anderzijds treedt een kleuring bij Pt, W,‚ Fe niet op, wanneer het
struetuurlooze neerslag dezer plaatselijke verhitting tot mozaiekstructuur
wordt gebracht. |

Het vermogen om kleuren te vertoonen is dus een ee
eigenschap van het metaal en wordt bepaald door de selectieve absorbtie
door de atomen.

Wij stellen het op prijs ook op deze plaats den Heer R. p’ HOLLANDER
dank te zeggen voor zijn goede diensten bij de voorbereiding van

verschillende der veel zorg vereischende proeven bewezen.

Delft, Anorg. en Phys.-Chem. Labdoratorvum
der Technische Hoogeschool.
Eindhoven, Lab. der N. V. Philips Gloeilampen fabrieken.

Natuurkunde. — De Heer Haca doet, namens Mej. H. J. FoLMER
en Dr. A. H. Braauw, eene mededeeling: „Onderzoekingen
over de radioactiviteit van het Meertje te Rockanje”.

Bee Inleiding.

In eene verhandeling over het Meertje van Rockanje *) heb ik
meegedeeld, dat een onderzoek naar de radioactiviteit van de door.
mij verzamelde monsters in deskundige handen was. Nadat dit
onderzoek, door Mej. H. J. Former in het Natuurkundig Laborato-
rium te Groningen uitgevoerd, tot vaste resultaten heeft. geleid,
wenschen wij die uitkomsten te publiceeren. Daarbij zal ik beginnen
met in het kort uiteen te zetten, uit welke overweging dit onderzoek”
toch zoo uitvoerig is opgezet em uitgewerkt.

Toen ik in Juli 1915 een onderzoek ging instellen naar de flora
en wordingsgeschiedenis van het Rockanjer Meertje kwam ik in
kennis met het onderzoek van Dr. E. BüöcanNer, waarbij deze in 1918
een verrassend sterke radioactiviteit van den Roeckanjer modder had
gevonden volgens zijne publicatie in het Chemisch Weekblad ®).

Vervolgens deed Dr. B. G. Escuer in October 1915 voor het
Geologisch-Mijnbouwkundig Genootschap ‘mededeeling van een in
April 1914 door hem uitgebracht rapport *). Daarbij onderscheidde
Esoner in den Rockanjer modder organische en minerale bestand-
deelen en maakte de onderstelling, dat de minerale bestanddeelen,
en daarmee ook de radioactieve stof uit de duinen daarin gewaaid
zouden zijn. In bedoelde vergadering en in de bovengenoemde ver-
handeling heb ik er reeds op gewezen, dat de overgroote massa

van de minerale stof niets anders is dan in zout en brak water als

fijn slib bezonken en met veel organische resten gemengde klei.

Indien dus die modder zoo sterk radioactief was, zou de kans
veel grooter zijn, dat radioactieve deelen als slib door de rivieren
uit Midden-Europeesche gebergten daar waren aangevoerd, dan dat
zij Juist behoorden:tot de geringe hoeveelheid stof, die ook wel door
den wind uit de duinen in het Meertje terechtkomt. Maar daar het
zeer wel mogelijk moest zijn door radioactiviteits-metingen- van

DA
) E. H. BücrnNer (1913) Chem. Weekbl. Dl. 10 N°. 35.
®) B. G. EscHer (1915) Versl. Geol. Mijnb. Gen. Geol. Sectie Dl. 2.

H. BrAAuw (1917) Verhand. Kon. Acad. van Wet. Amst. 2e Sectie XIX N°.3. _

E: 2 eN 615

bodemmonsters uit te maken of de in dien bodem aanwezige radio-
actieve stof van de zijde der duinen, dan wel van den kant der slib-
aanvoerende rivieren kwam, heb ik gemeend dat deze geologisch
zoo belangrijke vraag proefondervindelijk moest worden uitgemaakt.

Daartoe heb ik een groot aantal monsters verzameld, zooals hier
onder zal vermeld worden. Nadat Dr. BÜücHNER op mijn schrijven
mij bericht had, dat het niet in zijne bedoeling lag zijn vroeger
onderzoek zelf nog voort te zetten, verheugde het mij, dat Mej.
FoLMmER te Groningen bereid was deze onderzoekingen op zich te
nemen. Deze mededeeling is dan ook in hoofdzaak resultaat van het
te Groningen door haar verrichte onderzoek.

In de eerste plaats werden de monsters 2, 4, 6, 8, 9,-10, 11,
12, 13, 17, 20, 28 uit de te Rockanje verrichte boring voor onder-
zoek bestemd. Daaruit zou kunnen blijken, in welke laag de
activiteit het sterkste is, nadat de geologische gesteldheid van die
lagen en de omstandigheden, waaronder deze zijn afgezet, reeds
vroeger uitvoerig besproken waren. De monsters 20 en 23 betreffen
echter lagen, die lang voor de wording van het Meertje en van
Voorne reeds waren ontstaan '). Deze monsters worden genoemd
„Boring 2, 4 enz.”

_ Vervolgens werden daaraan toegevoegd: |

k. Genomen 25 M. ten N.O. van de Rots op 40 c.M. diepte,
bestaande uit bruine, geheel organische modder met wat kwarts-
korreltjes er door van hoogstens 150—300 u lengte.

A. Genomen van den bodem van het water, dat tegen den
Noorddijk staat, achter het Windgat, waar vroeger doorbraken uit
het N.W. voorkwamen *). |

B. Genomen van den bodem van een sloot, dicht bij den
Molendijk in den Strijpe-polder, om na te gaan of de modder op
kleinen afstand van het Meertje nog sterk actief is.

C. Zand, genomen van de duinen, die het dichtst bij het Meertje
liggen (plm. 800 M. afstand), ongeveer waar vroeger het Swijn lag.

D. Lichtgrijze klei, genomen 25 c.M. onder het maaiveld in den
Drenkeling, achter den Vleerdamschen Dijk op de hoogte van het
Meertje.

M. Versch bezonken slib, uit de Maas te Grave, mij welwillend
bezorgd door den Heer J. peN Door aldaar.

W. Versch bezonken slib uit de Waal te Nijmegen, door vrien-
delijke bemiddeling van Dr. P. TrscH, mij toegezonden.

1) Zie Verhandeling blz. 50—55.
%) Zie Verhand. blz. 90-98.

er modder met naburig duinzand en met

ronte

Schets der ondiepe boringen. Schaal }/1340-
plek der boringen; de getallen geven aan het nummer der monsters

RE.
Vv
Bars
©
Ke
®
ae)
g
E
>
=
Ke
cel,
hd
0D
S
5
5?
Gd
®
0
>
ee
D
ER
=
e
>
fd
®
5
=
8
=
5
=
s
S
Pd

van den Rockan

twee plekken, waar bovendien de monsters 1, Il en Ill reeds vroeger werden genomen (zie beschrijving).

{

Deze 7 monsters dienden ter vergelijking

de
Dee

PN A EE

A WN
$ .

rale bin At Gd

EE EE

Nn ait Erdee a at omne cd ori

617

slib van Maas en Waal, afkomstig dus uit Maas- en Rijngebied.

Door Mej. Former werden hieraan toegevoegd ter vergelijking
aarde uit den. tuin van het laboratorium te Groningen, en Fango
van Battaglia en van eene onbekende vindplaats.

Nadat deze serie was onderzocht bleek het om redenen, die
hieronder vermeld worden, noodig het aantal monsters uit te breiden.
Eerst was de Heer Trouw te Rockanje zoo welwillend ons een
drie-tal monsters te zenden, door hem genomen op dezelfde plekken,
waarvan de in 1918 door Bücaner zoo radioactief bevonden monsters
verzameld waren. Deze monsters worden genoemd :

TL. (plm. 50 M. ten Z.W. van de Rots op 150 c.M. Home.

IH. (Z.-O.-hoek Betjens Kelder 60 c.M. diep).

JIL. (ibidem 150 e.M. diep).

Ten slotte moesten wij er toe overgaan nog eens eene reeks
monsters te verzamelen over het geheele terrein verspreid en op
verschillende diepte. Daartoe heb ik de verzamelplekken zoo gekozen,
dat ze geheel omvatten het terrein der plaatsen, waar tot dusver
stalen waren genomen, waarvan de sterke radioactiviteit door radio-
grammen of emanatie-onderzoek zou gebleken zijn (zie fig. 1). Zij
werden verzameld 1°. op tien plekken op en om die plaatsen, waar
de radioactieve monsters in 1918 werden verzameld (zie boven) en
bovendien op 5 plekken uit den bodem van de sloot, die het terrein
van het Meertje en Betjenskelder aan de Noordzijde begrenst.

Op deze 15 plekken werden 46 monsters verzameld op verschil-
lende diepten varieerend tusschen 30, 60, 90, 120, 150 en 180 cM.
Wij hebben deze stalen genomen met een 2 M. lange handboor
bestaande uit eene buis van gegalvaniseerd ijzer. Met het spitse
eindstuk kan deze boor door klei- en veenlagen geduwd worden.
Onderaan zit een doos in den vorm van een hollen cylinder,
op welks afgeplatte zijde een schuif zit. Deze schuif kan
worden opengetrokken door een dunne stang, die door de ijzeren
buis naar boven loopt, en die dus daar kan worden opengetrokken
en met eene schroef vastgezet, nadat de boor op de gewenschte
diepte is gebracht. Met de kruk boven aan de buis wordt het geheel
een paar slagen omgedraaid, de schuifstang losgeschroefd, de schuif
dicht geschoven en weer vastgezet en het geheel omhoog getrokken.
Wij waren op deze wijze volkomen zeker slechts modder van de
gewenschte diepte op te halen. Deze stalen werden door Mej. Foumer
in blikken doosjes verpakt, afgesloten met isolatie-band, mee naar
Groningen genomen en dadelijk onderzocht. |

Aan deze” monsters werden eindelijk nog toegevoegd een paar
stalen waarvan de activiteit door radiogrammen zou gebleken zijn

618 en

en nog twee monsters {°. zwavelbacteriëndrab, 2°. zeer natte modder
uit de sloot, die het meertje begrenst. ER

Al de genoemde monsters zijn onderzocht door Mej. ForMeR, die
hieronder hare werkwijze en resultaten nader beschrijft.

$ 2. Metingen.

De onderzoekingen, waarvan in de inleiding door Dr. BraAuw de
wenschelijkheid werd betoogd, en die in verband met de ervaring,
opgedaan tijdens den gang van het experiment, zich telkens uit-
breidden, zijn hoofdzakelijk tot de twee volgende rubrieken terug
te brengen :

L. Hiertoe behoort het onderzoek, gaande over (zie inleiding):
de twaalf boringsmonsters, de zeven vergelijkingsmonsters, de stalen IT,
II en III, de Fango van Battaglia, reeds lang als radioactief bekend
staande, en tenslotte over het monster tuinaarde. Al deze modder-
stalen werden volgens de ‚„emanatie-methode” onderzocht, waarover
nog nadere bijzonderheden hieronder zullen volgen.

UI. In tegenstelling met de vorige werd voor de tweede reeks
van .proefnemingen de ook hieronder nog nader aangegeven directe”
meetmethode toegepast, waarbij niet de emanatie verkregen uit den
modder, maar deze zelve op radioactiviteit werd onderzocht: Deze
tweede reeks proefnemingen strekte zich hoofdzakelijk uit over het 48
tal modderstalen (zie inleiding), die dus allen genomen zijn van en
uit den omtrek van Betjenskelder. 3

Eene nadere beschouwing van het onderzoek I en Il moge de
beweegreden voor deze beide op zoo verschillende tijden verrichte
reeksen van proefnemingen, evenals voor de verschillende Keuze der
methoden van onderzoek aan het licht doen treden.

Rubriek |. | à

Beschrijving van het onderzoek volgens de „„Emanatiemethode”:

Hierbij bestaat het eerste meest bewerkelijke deel uit het in oplos-
sing brengen van de verschillende monsters, waarvoor ik de methode
bezigde, gelijk deze door verschillende onderzoekers in algemeene
trekken is aangegeven) Van de stoffen werden na droging onder
geringe verwarming 150 gram afgewogen, geheel fijn gezeefd, en 5
minuten lang krachtig geschud; vervolgens werden hiervan 5 gram
afgewogen en voorzichtig gegloeid; de rest werd na weging met
zoutzuur uitgetrokken, waarvoor het daartoe gebezigde zuur vooraf
boven chemisch zuiver keukenzout werd gedistilleerd. Na deze behan-

1) Zie o.a. hiervoor: B. B. Bourwoop, Phil. Mag. 1905. J. Jouy, Radioactivity
and Geology, 1910. E. H. Bücarer, Chem. Weekbl. 1913.

619 ä

deling werd gefiltreerd, waardoor een gedeelte van de te maken
oplossing, nl. van „de zure oplossing’ was verkregen. Het filter werd
verbrand, de asch met het gedroogde neerslag in een platina-kroes
vermengd met 5 gram Na, CO, en 5 gram K‚ CO, *). De samensmelting
van dit mengsel vond plaats in een electrisch oventje, dat daartoe
minstens drie uur lang tot ongeveer 800 graden werd verhit. Daarop

werd de smelt met water uitgetrokken en zoodanig gefiltreerd, dat

eene volkomen heldere alkalische oplossing werd verkregen. De
rest werd in sterk zoutzuur opgelost en gevoegd bij de eerst ver-
kregene zure oplossing, terwijl de alkalische oplossing afzonderlijk
werd bewaard. Zoo echter niet alles volkomen in oplossing ging,
werd opnieuw gefiltreerd, de neerslag met slechts een weinig
carbonaat samengesmolten en deze weer geheel als boven
behandeld; ten slotte werden deze zure en alkalische oplossingen
afzonderlijk met de eerst bereide tezamen gevoegd. De verkregene
oplossingen, dus van elk monster eene zure en eene alkalische,
werden in literkolven van Jenaglas luchtdicht afgesloten en weg-

gezet, ten einde het emanatie-evenwicht af te wachten, dat na 50

dagen nagenoeg volkomen is. Ook na dezen tijd nog bevonden de
oplossingen zich in geheel helderen toestand, waardoor de kans voor
een geoecludeerd worden van de gevormde emanatie in een ge-
latineus kiezelzuur-neerslag niet aanwezig was.

Als tweede deel van het onderzoek volgde daarop het uitdrijven
van de emanatie, hetgeen geschiedde met behulp van eene inrichting
waarmee de verschillende oplossingen werden aan den kook ge-
bracht, en waaruit dientengevolge de emanatie zich kon ontwikkelen.
Dèze met de tevens ontsnapte gassen — de damp werd door een
koeler gecondenseerd — werden opgevangen in een reservoir boven
verzadigde keukenzout-oplossing. Van hieruit werd de emanatie
overgevoerd in eene flesch, in verbinding staande met eene tweede,
teneinde het inzuigen van het gas mogelijk te maken ; daarna werden
alle buizen nog met lucht nagespoeld en eindelijk de kraan van
de flesch gesloten… De emanatie, die zich- hierin weer boven ver-
zadigde keukenzout-oplossing bevond, was dan gereed om electrisch te
worden onderzocht.

Hierop volgde dan de derde en laatste phase van het onderzoek,
nl. het meten van den ionisatiestroom, veroorzaakt door de boven-
verkregen emanatie. Voor deze electrische metingen, alsook voor
die, volgens de „directe methode” werd door mij de electrometer
gebezigd, waarvan het principe in 1914*) is gepubliceerd,

1) Door KAHLBAUM geleverd „pro analyse" met „Garantieschein.”

2) Kon. Akad. v. Wet. Amst. Juniverslag 1914.

620

terwijl de beschrijving van den toestel in een tweede stuk volgde. 5)
De methode van meting richtte ik aldus in:

Alvorens de oplossing aan den kook te brengen werd den elec-
trometer een bepaalde, niet al te gevoelige ladingstoestand meege-
deeld, en wel: a + 12 Volt, 5 0 Volt,e ruim — 4 Volt; de ionisatie-
cilinder werd tot + 80 Volt geladen *). Daarmee werd dan eenige
keeren de natuurlijke ionisatie “in den meetcilinder nagegaan. Hiertoe
werd de tijd bepaald, dat telkens 10 schaaldeelen zich onder den
kruisdraad door verplaatsten, totdat totaal 100 schaaldeelen werden
doorloopen ; dit geschiedde ten einde de natuurlijke ionisatie bij de meting
van de monsters in rekening te kunnen brengen. Vervolgens werd
de ionisatie-ruimte van den toestel leeggepompt, waartoe met voordeel
gebruik werd gemaakt van de nieuwe zuigerpomp van GAEDE; met deze
was het mogelijk om de ruimte van den meetecilinder, inhoud pl.m.
1 liter, met de onmisbare toevoerslangen, manometerruimte, tot op

twee m.M. kwikdruk leeg te pompen. De in de flesch aanwezige

emanatie werd nu, na geleid te zijn door droogbuizen met chloor-
calcium, phosphorpentoxyd en een buisje met watten, in den
geëvacueerden toestel overgevoerd. Nadat het evenwicht van de
emanatie met de omzettingsprodueten, radium 4, B. C., was af-

gewacht, dus na ongeveer 3—4 uur, vond de eigenlijke meting als
volgt plaats: de tijd werd bepaald, waarin het beeld van de schaal zich

onder den kruisdraad door verplaatste, maar nu, in tegenstelling
met de zooeven genoemde bepalingen, over 150 schaaldeelen; daar
deze meting voor een weinig actief monster slechts enkele minuten
duurde, ook de vorige nl. die van de’ natuurlijke ionisatie
betrekkelijk korten tijd vorderde, zoo was het voordeel verkregen,
door de meting enkele keeren te herhalen, als gemiddelde eene
juistere eindwaarde in rekening te kunnen brengen. Daarmede was
de eigenlijke bepaling geëindigd en kon de radioactiviteit van de
stof worden berekend door eene soortgelijke proef te nemen met
eene normaaloplossing van radium. De laatste was door mij ver-
kregen uit eene hoeveelheid radiumbariumbromide, geleverd door de
firma pe HaAEN, te Hannover, die volgens opgave 0.0126 m.gram
radium bevatte. Deze hoeveelheid zout werd opgelost en de verkre-
gen oplossing zoodanig verdund, dat ten slotte in een literkolf
1.25 X 10-10 gram radium zich bevond. >

Hieronder volgt als toelichting eene berekening voor een van de

onderzochte monsters, nl. N°. I uit Betjenskelder.

1) Kon. Akad. v. Wet. Amst. Septemberverslag 1917.
?) Kon. Akad. v. Wet. Amst. Juniverslag 1914.

a. Bepaling van de natuurlijke ionisatie:
Aantal seconden, telkens noodig voor 10 m.M. verplaatsing:

van schaaldeel 750 tot 700 van schaaldeel 700—650
41 40
50 42
45 7
48 ; 49
| 45 52
tezamen 8 min. 49 sec. tezamen 4 min.
ditzelfde nog eens herhaald:
an 150— 700 700 —650
d 38 44
40 53
48 13
44 46
3 di 5, f
B tezamen 8 min. 31 sec. tezamen 3 min. 59 sec.

b. Bepaling van de ionisatie met de emanatie van N°. 1 in den
toestel, na intreding van evenwicht van deze met hare omzettings-
producten : ĳ S5

1. tijd, noodig voor de verplaatsing van 750—700: 2 min. 2 sec.

E | 5 Ĳ er ed 5) … 700650: 2 min. 7 sec.
EE. 650—600: 2 min. 25 sec.

»3 bk ,, bb be |

tezamen 6 min. 34 sec.
2. ditzelfde nog eens herhaald geeft

eene verplaatsing van 750—700 in 2 min. 2 sec.
Ea 700—650 in 2 min. 22 sec.
650—600 in 2 min. 54 sec.

E tezamen 7 min. 18 sec.
Ë Het gemiddelde van 1 en 2 bedraagt . . . . 6 min. 56 sec.
E __ Uit a en B volgt nu de correctie voor de natuurlijke ionisatie :

E Deze ionisatie tezamen met die van de emanatie bedroeg nl.
6 min. 56 sec, gemeten van schaaldeel 750—600; uit « is dan af
te leiden dat eerstgenoemde ionisatie alleen in 6 min. 56 sec. of
416 sec. het schaalbeeld verplaatst van 750—658. Het verschijnsel
komt dus op hetzelfde neer, alsof eerst slechts de natuurlijke ionisatie
hare werking geeft en wel in 6 min. 56 seconden een verplaatsing
van schaaldeel 750—658, en daarna de emanatie alleen van 658—600.
Voor de verdere afleiding is dan nog noodig de ionisatie-snelheid te
kennen, veroorzaakt enkel door de emanatie van de normaal-oplossing

EE) ’ f EE)

,’ > ed DB

eet en

en wel ook genomen van 658—600. Deze, op soortgelijke wijze ver-
kregen, gaf aan eene verplaatsing van 750—600 in juist 23.0 sec.
Om af te leiden in hoeveel tijd de normaaloplossing ioniseert van
6G58—600, moest nog de verhouding van de gemiddelde ladingsgevoe-
Hi ligheid worden bepaald van het gedeelte 658—600 van de schaal tot die
ii zn van 750—600. Voor deze bepaling diende mij eene afzonderlijke proef, —
die ik zeer nauwkeurig nam en die dan voor de berekening van
alle andere monsters op volkomen dezelfde wijze zijn belang had.
Deze bestond in het nagaan van de ionisatie van eene stof, waarvan
de ionisatie-snelheid niet al te gering was, van schaaldeel 750—600,
en wel zoo, dat daarbij telkens de tijd werd genoteerd, noodig voor
het doorloopen van 10 schaaldeelen. De waarden in sec. bedroegen
vanaf 750:
1e. bepaling: 21, 23, 24, 20, 22, 31, 24, 20, 24, 29, 32,97. Sl aa
‘2e. bepaling: 31, 27, 29, 21, 25, 25, 29, 26, 30, 25, 36, 34, 34, 28, 28.
Hieruit volgt, dat de lading, noodig om de naald van 658—600
te verplaatsen, 180/411 van de waarde bedroeg, geldende voor
schaaldeel 750 —600. Dan was dus de eigenlijke ionisatietijd van de
normaaloplossing voor 658—600 : 180/411 X 23 sec. —= 10.1 sec. Het
monster was dus 416/10.1 —= 41.2 ie zwakker dan de Heel

„ao 10-10
zoodat het monster per gram bevatten 10»
DS EE |

gram radium.
Op deze wijze zijn de waarden van de radioactiviteit voor alle
monsters uit rubriek [ afgeleid. *) -

1) De berekening zou nog eenigszins anders kunnen worden uitgevoerd en wel _
met behulp van de ionisatiewaarden, over slechts 100 schaaldeelen n.l. van 750—650,
en dit zoowel voor natuurlijke ionisatie, emanatie als voor normaal-oplossing ;
immers uit deze ook boven voorkomende gegevens volgt, (zie b) dat de stof van
750-650 in gem. & min. 16 sec. of 256 sec. ioniseert, daarentegen de natuurlijke
ionisatie (zie d) over ditzelfde stuk van de schaal in 7 min. 40 sec. of 460 sec.

Hieruit volgt, dat de natuurlijke ionisatie met die van de emanatie tezamen in
460 sec. Set =— 1.8 maal over genoemd deel der schaal zou ioniseeren, (stel slechts
il voor de berekening de ladingsgevoeligheid constant van 750 —650) dus alleen de
El emanatie 0.8 maal over genoemd deel der schaal in dien tijd. Voor de eindberekening
|

leiden we dan uit c af, dat de normaaloplossing, die van 750 —600 in 23.0 sec.

| … 258
Ï loniseert, de naald van 750650 verplaatst in ii 2 25 sec. = 14.1 sec, dus

f 460 | ze ER
| in 460 sec. —— == 32.6 maal over genoemd schaaldeel ioniseert, Hieruit volgt ten

ED |

40.8 maal sterker is dan

ii Aer AE
in slotte dat de activiteit van de normaaloplossing DR

van de onderzochte stof.
IN '-
. De eerste berekening heeft de voorkeur daar de ionisatie’s “daarbij over een grooter

ee ah

RE ran

OO ERE VE
$

623

De verkregen resultaten zijn meegedeeld in onderstaand tabel:

ABE EER
Aanduiding he Diepte in Radioactiviteit, uit-
der Grondsoort tiek. gedrukt in 10-12 gr.
monsters | radium per gram
boring 2 \ lichtgrijze modder met veenresten | 2.710 | 0.43
5 del grijze modder en donkere klei. | 4,40 0.54
Ee 6 | DNG ErIJZe Rel iere 6.05 0.55
8 | blauw-zwarte klei. ………… Fe agt | 0.61
BREE PS zwarte vette klei... …..:....…… | 8.30 0.78
ae sh 10 | AWARE PMOAHER SS sr. ed 9.30 0.66
LEM | blauwig-grijze klei met zandkorrels 8:55 0.62
ti we blauw-zwarte kler... 10.50 (2.16)
ee 13 zwarte klei met veenresten .…..… 12.90 0.64
GER LA | zand met weinig Slib... de 13.50 OA
eas 20 | MERESENZO LICH Ten eee den | 21.20 0.75
Zed | 0.36
BBA Ee AT ea tte 24.80
„ 23 0.37
N bruinzwarte veenachtige modder ha 0.39
B | MENNE PA Ee Em de | — 0.78
BEE} utrzand en. Re Ke 0.23
D | dehtennze KIES Sars. ned ede | — | 0.59
_M EEE NE EE — | 1.09
W BEWAARDE SI Peat ee bed — 1.49
R | bruine organische modder... 0.40 0.24
NEE ze S 0.96
Nier: 1 | Blauweszwarter klei... 1.50 0.61
ND bruin srijze klei 4. «oon 0.60 0.49
Nemi | blauw-zwarte klei... 1.50 0.57
| Fango van Battaglia. ........... — 34.0

aantal nl. over 150 schaaldeelen werden nagegaan. Ook dan nog zou de tweede
berekening kunnen worden toegepast, mits ook de natuurlijke ionisatie tot 600 was
nagegaan. Dit laatste is bezwaarlijk in verband met den tijdsduur van waarneming,

zoo men hiervoor meerdere en zeer nauwkeurige waarnemingen verricht.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0, 1917/18.

Uit bovenstaande tabel volgt o.a. dat de onderzochte monsters uit
de boring evenals die uit Betjenskelder of uit den omtrek daarvan
slechts eene radioactiviteit aangeven in de orde van 10! gram
radium per gram, d.i. geen grootere hoeveelbeid dan normaal in de
meeste gesteenten wordt gevonden.) Ook de activiteit van tuinaarde
valt in dezelfde orde, terwijl alleen het vergelijkingsmonster, de Fango,
eene werking aangeeft, merkbaar hierboven gaande. In weerwil
echter van die zwakke radioactiviteit, vertoont deze toch in verband
met de diepte en aard der lagen een zeker regelmatig verloop, gelijk
nit onderstaande geologische interpretatie der resultaten door Dr. BLAAUW
nog nader moge blijken.*®) De twee waarden voor N°. 28, die binnen
de grenzen van waarnemingsfouten overeenstemmen; betreffen de
activiteitswaarden van twee oplossingen, die op een zeer verschillend _
tijdstip werden gemaakt en onderzocht. 3
Aan het einde gekomen van bovengenoemde proefnemingen, moesten
wij dus besluiten dat onze resultaten wel eene groote tegenstelling
vormden met de in 1913 aangegeven waarden van Dr. BücuNeER
voor modderstalen uit het meertje; deze vond zelfs voor den
blauwen modder uit Betjenskelder eene waarde van 462 x 1072
gram radium per gram. EE à

Juist op het tijdstip, dat de onderzoekingen zoover waren gevor-
derd, kwam er eene omstandigheid tusschenbeide, die ook vooral
mede de aanleiding is geweest, dat wij besloten de proefnemingen
hiermee nog niet als geëindigd te beschouwen, integendeel deze nog
op uitgebreidere wijze voort te zetten. Van uit Utrecht werden door
Prof. ZWAARDEMAKER twee monsters Rockanjer modder gezonden;
van een dezer, die Prof. ZWAARDEMAKER in 1913 van den Heer
Trouw uit Roekanje had ontvangen was in het Utrechtsch Labora-
torium de radioactiviteit gebleken doordat het gelukt was met dit
monster radiogrammen te verkrijgen. Na alle voorgaande ervaringen
was het zeker opvallend, dat ik volgens de directe” methode van
onderzoek (zie rubriek II) kon vaststellen, dat dit monster stellig

Id 1) In- de tabel gelden de activiteitswaarden slechts die der zure oplossingen; in
de alkalische oplossingen, zelfs voor de Fango kon ik geene activiteit vinden. Een
blanco-proef werd nog ter contrôle genomen met eene oplossing die slechts de
' voor elke proef benoodigde hoeveelheid chemische stoffen bevatte; ook deze leverde
ik een negatief resultaat op.

| | Î 2) Van belang zij hier op te merken, dat tot dusverre nog zeer weinig gegevens
bestaan over het verband van het radiumgehalte met de diepte beneden het aard-
ij oppervlak. Uit de verrichte onderzoekingen viel echter geen verband af te leiden.
ig: | Zie: A. S. Eve en D. Mc. INroscur, Trans. Roy. Soc. Canada 1910; E. H. BücHNER,
| Jahrbuch Rad u. El. 10, 1913; H. E‚. Warson en G. Par, Phil. Mag. 28, 1914.

625

eene radioactiviteit bezat 14 maal die van de Fango van Battaglia.
Om na te gaan, of ook eene vergissing kon hebben plaats gehad
met andere monsters, onderzocht Dr. Braauw dit monster op Diato-
meeën en kon constateeren, dat het zeer zeker modder van Rockanje
was en wel van eene laag, overeenkomstig monster 4 à 6 van de
diepboring. Daarbij werd de Fango van Battaglia onderzocht en het
bleek, dat ook deze aan eene bepaalde soort Diatomeeën herkenbaar
is. De Diatomeeën als „gidsfossielen’”’ konden dus ook hierbij weer
van dienst zijn. |

Toen dus de sterke radioactiviteit van genoemd monster ook bij
mij was gebleken, zijn we tot een tweede uitgebreid onderzoek over-
gegaan, met het doel, nog nadere gegevens te verkrijgen over de hier
betreffende kwestie. Dit onderzoek omvat de tweede reeks van proef-
nemingen hierboven gerangschikt onder rubriek 11 (zie ook inleiding).

Rubriek II.
Beschrijving van de methode van onderzoek, nl. de directe”
methode: Deze komt in hoofdzaak hierop neer, dat van den gedroogden
modder een bepaald gewicht wordt afgewogen en deze massa ver-
volgens in de ionisatieruimte gebracht: de zich daarin bevindende
radioactieve stoffen, dus’ niet alleen de daarin aanwezige emanatie(s),
veroorzaken ionisatie der lucht, die weer wordt gemeten, Deze
methode, reeds door Erster en Grime voor bepalingen van de
radioactiviteit van gesteenten en grondsoorten ingevoerd en
tegenwoordig o.a. door Prof. GockeL te Freiburg nog daarvoor
gebezigd, wordt evenwel op verschillende gronden bestreden *).
Ze bezit dan ook ontegenzeggelijk als meetmethode hare belangrijke
bezwaren o.a. deze, dat op bovenstaande wijze toegepast, eene absolute
bepaling of onderlinge vergelijking van het radiumgehalte niet
mogelijk is, zelfs is een onderling vergelijken van de activiteit in
haar geheel niet streng doorvoerbaar. De ionisatie toch kan het
gevolg zijn van radium en hare omgzettingsproducten, maar tevens
ook van thorium en andere actieve stoffen, wier stralen in zeer
ongelijke mate ioniseeren. Vervolgens is ook de absorptie der stra-
lingen storend, daar deze verschillen oplevert èn voor de verschillende
stoffen èn voor de onderscheidene stralingen. Hiertegenover moge
echter als een zeer belangrijk voordeel der „directe”” methode
worden genoemd, dat met haar een zoo veel sneller werken mogelijk
is; geene tijdrooveude chemische operatie's worden vereischt, zooals
bij de emanatiemethode; bij de electrische meting behoeft niet eerst
de vorming van het evenwicht van de ingebrachte stof met de door

1 Zie: E. H. BücHNer, Jahrbuch der Radioakt. u. El. 1918.
41%

626

haar te vormen omzettingsproducten te worden afgewacht. Zoo neemt

bij GoereL in den regel de meting, zonder te spreken van de voor-

afgaande noodzakelijke bepaling van de natuurlijke ionisatie, den

tijd van een uur in beslag. Bij het gebruik van een gevoeligen

electrometer komt dit voordeel echter nog gunstiger uit. Zoo was
het mij mogelijk, om in 5 uur tijds 40 monsters nauwkeurig
te onderzoeken, waaronder verscheidene metingen voorkomen,
die eenige keeren tot grooter zekerheid werden herhaald *). Ook
was het dan voor mij niet noodzakelijk om de stof, alvorens hare
ionisatie te meten, uit te gloeien. GockKeL nl. ondervindt het nadeel,
dat, tijdens het uur van de meting, emanatie uit de stof ontsnapt,
en deze hare omzettingsproducten zich op de wanden van het vat
neerzetten, aldus veroorzakende, dat de ionisatie sterker wordt tijdens
de meting; daar nu verschillende omstandigheden, o.a. de aard van
de stof, van invloed is op dit z.g. „„emaneeren”’, poogt Gockur deze
moeilijkheid te ontgaan door van te voren de stof uit te gloeien,
dus haar te ontdoen van alle aanwezige emanatie. Dit is een onzeker
procedé, waarop reeds BücaNeR wijst (zie noot blz. 12) en verder

Rl a
\

ï
dl
Ì
Rts
it
LÀ
ki
É
E
A

IFO , 5 „ 5 = e
ĳ is het toch dunkt me te verkiezen, om, mocht de stof eenige emanatie
Je bevatten, de activiteit van deze niet bij de meting buiten te sluiten.
k Hiertoe bestaat de mogelijkheid, wanneer de meting slechts kort
‚

|
|
IN
ik

duurt, daar in dien tijd de hoeveelheid ontsnapte emanatie niet in aan-
merking komt. Mijns inziens zijn beide methoden van groote waarde,
en is de „directe methode” in haar belang vooral niet te onder-
schatten; in de allereerste plaats wegens bovengenoemde voordeelen,
Rr om zooals in het geval van de monsters uit rubriek IL door een
___voorloopig vlug onderzoek eenigszins te kunnen besluiten tot de orde
| van radioactiviteit, maar in de tweede plaats om dieper door te
| dringen tot de radioactieve verschijnselen in de stof zelve. Men zal
Md toeh nimmer van te voren kunnen zeggen, op welke radioactieve

Pr
t í
td
RE

‘
+

Ii produeten, misschien zelfs nieuwe, men zal kunnen rekenen en of
ik wel, gelijk ook GockeEL reeds opmerkt, alle producten uit een reeks
Ie van actieve stoffen, waarvan de emanatie volgens de emanatie-

methode gevonden wordt, wel aanwezig zijn. Met behulp van

t).Van belang zij hier op te merken dat eene gevoelige meetmethode, zoowel
direct, als indirect hare voordeelen boven eene ongevoelige bezit; waar tot dusver

Ì Ì vele onderzoekers zich van de laatste bedienen, kan wellicht ook hieruit, natuurlijk
ik slechts voor een deel, het merkwaardige feit worden verklaard, dat men op dit
Ki, gebied bij de meetresultaten van verschillende waarnemers zooveel tegenstrijdigheid
li aantreft, waar het geldt radioactiviteitsbepalingen van soortgelijk materiaal. Zie
E hiervoor o.a. Dr. A. GocKeL, die Radio-Aktivität von Boden und Quellen,
| Braunschweig 1914. .

| |

627

absorptie-proeven en van vooral fijne metingen lijkt mij deze methode
juist voor de toekomst nog van zeer groote waarde te kunnen worden.

Als aanvulling van bovenstaande korte beschrijving van de
methode diene het volgende: vooreerst vond de inbrenging van de
monsters in de ionisatie-ruimte nog op bijzondere wijze plaats.
GoekeL beschrijft de moeilijkheid, die zich bij hem voordoet, nl.
dat in de onderzoekingsruimte telkens nieuwe lucht indringt,
hetgeen op zich zelf wijziging der ionisatie teweeg brengt. Om deze
storing te ontgaan was de door mij gebruikte electrometer voorzien
van eene bijzondere sluiting). Wanneer dan in een der bakjes,
middellijn 11*/, e.M., 50 gram van de droge stof gelijkmatig werd
gestrooid, was het op eenvoudige wijze mogelijk de bakjes te
verwisselen, zonder aan de lucht toegang tot de ionisatie-ruimte te -
verleenen. Wat de electrische meting betreft, zoo werd hiervoor
slechts de ionisatietijd bepaald voor 50 schaaldeelen over hetzelfde
gedeelte van de schaal. Deze handelwijze geschiedde met alle
monsters achtereenvolgens, waarvan onderstaande tabel de resultaten
aangeeft; hierbij is slechts de ioniseeringstijd vermeld, daar, wegens
bovengenoemde redenen, eene eigenlijke activiteitsberekening niet
mogelijk zal zijn. Toch zullen de verschillende ioniseeringstijden bij
benadering eene maat zijn voor de verschillende grootte van activiteit.
Voor eene nadere beteekenis der nummers zie fig. 1.

Opdat men zich eenigszins nader een idee kan vormen van de
orde van radioactiviteit waarmee dergelijke ionisaties overeenkomen,
heb ik met het aannemen van eenige onderstellingen, o.a. dat de
absorpties der verschillende monsters gelijk staan en ze tevens enkel
radium bevatten, de radioactiviteitsberekening doorgevoerd voor
het monster N°. [ (zie tabel 2), door nl. den ioniseeringstijd ervan
met dien van de Fango van Battaglia te vergelijken.

In aanmerking dient hierbij te worden genomen, dat tot al deze
werkingen ook de natuurlijke ionisatie haar aandeel bijdraagt, zoodat
in werkelijkheid de verhouding der activiteit van den Roeckanjer
modder tot die van de Fango nog geringer is, dan men uit deze
cijfers rechtstreeks zou meenen af te leiden. Ik vond dan, dat N°. I
1.1 X 102 gram radium per gram bevat, d.i eene 1.8 maal grootere
waarde dan voor dit monster volgt uit de emanatiemethode. (zie tabel 1).

Dat deze waarden niet overeenstemmen, zou zijn grond gedeeltelijk

l) Zie ook voor de teekening Versl. Kon. Akad. v. Wet. September 1917. In
hoofdzaak bestaat de sluiting hierin, dat inplaats van de cirkelvormige bodem-
plaat aan den ionisatie-cilinder een ring wordt bevestigd, dragende twee rails
waarlangs twee metalen bakjes geschoven kunnen worden, die dus beurtelings den
bodem van de ionisatieruimte uitmaken,

En _ ope” a
A sn EN ad
A OEE TN

TABEL.2

loniseerings-|}

Nummer Diepte in cM. tijd in sec.

Nummer Dipte in CM.)

1 90 178 | 24 | 150
Zer 2D Hess des 180
3 150 88 26 90
4 180 125 edel 120
5 90 150 28 150
6 120 150 29 180
N 1507 Ne 30 60
Balten 0 100 31 90
9 60 150 32 120
10 Boa 88 aa kemds0: B
11 120 90 34 _90 ] en
12 150 100 35 120 En
13 180 100 36 150
14 0 163 37 60
15 120 122 38 60
16 150 99 39 60
17 180 | 123 40 60
18 90 159 al 90
blm en 4200
20 150 71 43 _|_ 150
21 180 96 | 180
25 al A00 105 45 |
AT 07 | 46 | |
VE Monster II
Montan HI 120 | | madre.
Fango vanBattaglia | 18 | oe

daarin kunnen vinden, dat het betreffende monster tevens thorium
bevat. Vele mineralen zelfs zijn radiumvrij, maar daarentegen sterk
thoriumhoudend.

Dus ven deze tweede uitgebreide reeks van heete en had

629 À

weer voor geen der monsters aanmerkelijke radioactiviteit aan het
lieht gebracht. Niettegenstaande dat beschouwden we onze proetf-

nemingen toch nog niet als geeindigd en wel in verband met de
van verschillende zijde geuite bewering, dat men radiogrammen had
verkregen met den Roekanjer modder; dit betrof o.a. het op blz. 624
reeds genoemde monster 1913, vervolgens twee toegezonden
monsters van Dr. Reys te ’s-Gravenhage. Deze stalen werden zoowel
langs electrischen als langs photographischen weg onderzocht; vermeld
werd reeds dat volgens de eerste methode het monster 1918 sterker
activiteit vertoonde dan de Fango. De beide andere monsters echter
behoorden weer tot de orde van 10-!? gr. radium per gram.

Maar ook photographisch werden deze en nog andere monsters
op hunne werking onderzocht. Prof. Haca toonde zich bereid op
ons. verzoek de radiogramproeven op zich te nemen; de resultaten
daarvan waren de volgende: De proeven werden: op de gewone
wijze genomen, waarbij de photographische plaat in een zwarte
enveloppe aan de werking der te onderzoeken stof wordt bloot-
gesteld; teneinde eene eventueele werking te kunnen constateeren,
werden enkele deelen der plaat beschermd door metalen schijfjes
op de enveloppe te leggen of metalen plaatjes met uitgesneden
figuur. Bij gebruik van „Schleussner Röntgen-platen” werd na een
expositie-tijd van 19 dagen door Fango slechts eene zeer zwakke
werking verkregen. Gedroogde modder van Roekanje N°. 12 en
tuinaarde bleven zonder werking. Bij gebruik van „extra speedy
Wellington” platen werd na een expositie-tijd van 30 uur eene zéér
sterke werking verkregen met Uranium-pikerts, eene zeer zwakke
met een reep Uraniumglas, geene werking met eene hoeveelheid
modder van Rockanje 1918. Evenmin werd na 44 uur eenige werking
verkregen door bestrooiing van de zwarte enveloppe met de geheele
ons gezonden hoeveelheid van.laatstgenoemd monster, en na één
week expositie-tijd met de bovengenoemde monsters van Dr. Reys.
Een zelfde negatief resultaat leverden proeven op, waarbij gedurende
een week „Schleussner's Röntgenplaten”, niet verpakt op plm. 1 mM.
geplaatst waren boven een laag Fango of modder van Rockanje of
ook met deze stoffen bestrooid waren. | î

Deze resultaten komen geheel overeen met de in de literatuur
beschreven photographische werking van radioactieve stoffen. Bij
dergelijke photographische proeven moet steeds een blanco proef
genomen worden met een plaat uit dezelfde verpakking en moet
men o.a. ook zeer voorzichtig zijn met het „zwarte” papier, waarvan
sommige soorten in voldoende hoeveelheid daglicht doorlaten om
eene misleidende werking te verkrijgen.

630 nn

Waar ook langs photographischen weg de proefnemingen weer

een negatief resultaat hadden opgeleverd, bleef nu slechts nog over

op eene zijde van het vraagstuk meer licht te doen vallen: er is
n.l. wel eens gedacht aan een verband van organismen en accumulatie
“van radioactiviteit, toen men BücHNeR’s bepalingen van de Ne
actieve sterkte van de Roekanjer modder kende. j
Daar volgens dezen onderzoeker het radium in den modder waar-

schijnlijk als RaSÒ, voorkomt en er zooveel zwavelbacteriën zich

daar ontwikkelen, die na verademing van hun zwavel-reserve weer
zwavelzure zouten in het water in oplossing doen gaan, scheen het
ons ten slotte nog gewenscht een hoeveelheid zwavelbacteriëndrab

en waterigen modder uit de sloot op activiteit te onderzoeken. Hier- _

toe werden door Dr. BLAAuw noe twee dergelijke monsters genomen.
KJ) |

en mij, met veel water vermengd, toegezonden. Het onderzoek
geschiedde zoowel volgens de directe als volgens de emanatie-methiode.
Wat de laatste betreft, zoo werd hierbij geen emanatie-evenwicht
afgewacht, maar slechts de aanwezige hoeveelheid emanatie uitge-
kookt. Geschiedt deze handelwijze met Fango, zoo werden weer

RS 4 6 8 e) 10 u 12 13 17 20 25

_ NUMMER ver MONSTERS —

zeer sterke ioniseeringen waargenomen. Al de waarden, verkregen
volgens de verschillende methoden, zal ik niet noemen; het zij vol-
doende, hier te vermelden, dat ook hierbij de getallen wezen op
eene radioactiviteit niet boven 10-° er. radium per gram gaande.

Ten slotte zij hier nog een laatste belangrijke proef vermeld,
genomen met de verschillende boringsmonsters (zie rubriek I). Uit
de „conclusies, die Dr. Braacw hieronder afleidt uit mijne gegevens,
zal men bemerken hoe deze zich geheel rekenschap kan geven
omtrent den gang van de radioactiviteit in de boringsreeks. Het
kwam me niet ongewernscht voor als slot van mijn onderzoek ook
op deze boringsmonsters de „directe ” methode toe te passen. Het
resultaat vindt men graphiseh voorgesteld in curve II van fig. 2, terwijl
curve lde in tabel 1 vermelde waarden volgens de emanatiemethode vast-
lest. De overeenkomst in beider verloop moge opvallen: behalve voor
N°. 12 komen in beide curven overeenkomstige dalingen en rijzingen
voor. Waar nu op de waarden van de directe” methode niet slechts
het radiumgehalte van invloed is (zie blz. 625), is het wel merk-
waardig uit deze curven af te moeten leiden, dat òf deze stoffen
enkel het actieve radium bevatten òf dat ook de verdere daarin
voorkomende actieve stoffen denzelfden gang als dat element moeten
vertoonen. Tevens is dit resultaat, dat slechts één uur tijd vereischt
eenigszins als eene contrôle van de emanatie-proeven te beschouwen.
Maar op welke oorzaak wijzen de verschillende waarden voor monster
12? Men heeft reeds kunnen opmerken, dat dit monster vrij wat
actiever is dan een der andere van de reeks 1, maar bovendien, de
aanteekeningen naslaande, gemaakt bij het electrisch onderzoek der
verschillende monsters, vond ik juist alleen voor dif monster ver-
meld een zeer vreemd verloop van diens gedrag voor de radioacti-
viteit gedurende den dag van meting. Hoewel nu echter N°. 12 toch
nog slechts 2.16 X 10? gr. radium per gram bevat, is toch boven-
staand feit op zich zelf beschouwd aanleiding, dat een nader onder-
zoek over dit monster zal worden verricht.

Wanneer we dan, aan het einde gekomen van al de genoemde
proefnemingen, de resultaten nog eens samenvatten, dan heeft noch
het electrisch onderzoek volgens verschillende methoden, noch het
photographiseh onderzoek aanmerkelijke waarden voor de radioacti-
viteit van den modder te Rockanje aan het licht gebracht. De eenige
uitzondering op de zeer groote hoeveelheid modderstalen is geweest

„het monster 1918, doch, daar dit niet direet vanuit Roekanje tot
ons kwam, maar gedurende vier jaren in het laboratorium te Utrecht
werd bewaard, hebben wij daarmee verder niet ernstig rekening
kunnen houden. Onze conclusie uit al de opgedane erva-

632

ringen kan wel niet anders luiden, dan dat naar onze
meening het Meertje van Rockanje geene radio-activiteit
van beteekenis bezit. |

$ 3. Conclusies.
Na het uitvoerig onderzoek hierboven door Mej. FoLmer beschre-
ven, is voor mij alle aanleiding vervallen om eene geologische
verklaring te zoeken van eene locaal bijzonder sterke radio-
activiteit, want geen enkel monster vertoonde eene werking, die
ongeveer 100 maal sterker zou zijn dan die der stollingsgesteenten _
(zie Bücnaner 1918, EscueR 1915), en alle stalen hebben eene activi-
teit, zooals die in het algemeen in dergelijke grondsoorten gevonden is.
Maar al vervalt daarmee voor mij de reden-om nog verder in
te gaan op eene hypothese ter verklaring van eene locaal sterke
activiteit, toeh wil ik er hier op wijzen, dat nu juist in het algemeen
de vraag van belang wordt, vanwaar de radioactieve deeltjes komen,
die men in het alluvium (of in ruimeren zin in den bodem) aantreft.
Ik zal mij daarbij niet te ver wagen op een gebied, dat zooveel
beter aan anderen bekend en toevertrouwd is, en ik zal enkel wijzen
op eenige gevolgtrekkingen, die uit de door Mej. Former berekende
waarden zijn te maken. Dit is des te meer van belang, daar wij
hier voor het eerst te doen hebben met een groot aantal radioacti-
viteitsbepalingen van een geologisch uitvoerig beschreven landschap.
Zooals uitvoerig in de verhandeling beschreven is (blz. 29—31)
heeft men hier te doen met klei, organisch materiaal en zand. Bij
het microscopisch onderzoek naar de organismen in de monsters
heb ik telkens vermeld het meer of minder voorkomen van mineraal-
gruis, organische resten en zandkorrels met hun grootte. Nu mag
men natuurlijk niet uit het oog verliezen, dat het mineraalgruis niet
uitsluitend slib van de rivieren behoeft te zijn, maar dat ook een
weinig van de zijde der duinen afkomstig kan wezen. En hoe meer
kwartskorrels men in de laag aantreft, des te meer is er kans, dat
ook van het fijnere mineraalgruis een deel stamt van duingrond of
KE zeebodem. Omgekeerd worden in het slib wel zeer kleine kwarts-
Ki korrels mee afgezet, want ook in het versch bezonken Waal- of
Maasslib (zie boven) zijn deze in geringe hoeveelheid te vinden; of
deze ingewaaid, meegevoerd of opgewoeld zijn laat ik hier in het
midden. Toch is het zeer wel mogelijk uit de cijfers van Mej. Former
te besluiten tot welke van de drie genoemde elementen: klei, orga-
nische resten of zee- en duinzand, de radioactieve bestanddeelen
behooren.

633

De hoeveelheid radioactieve stof wisselt in de 24 monsters: boring |
2, d enz, A.B.C.D.M.W.R. 1. II. MI in 14 van de 24 gevallen
tusschen vrij nauwe grenzen: 0.49 en 0.78 » 10-12 Gr. per gram
droge stof. |

Een lager bedrag bezitten de volgende monsters:

Boring 2 met 0.43 X 10-12 gram. Hierin naast fijn mineraalgruis,
en weinig zandkorrels van hoogstens 200—800 u lengte, vooral
veel organisch materiaal. |

Boring 17 met slechts 0.1 <10! Gr. bestaat uit blauw-grijs
zand. (zand met een weinig slib). |

Boring 28 met 0.36 en 0.37 x 10-12 Gr. zand; de zandkorrels
van dit monster zijn tot hoogstens 450 u lang. Daartusschen weer
zeer fijn mineraalgruis. |

A met 0.39 X 10-12 Gr. Volgens aanteekening in 1915: „„buiten-
gewoon rijk aan Diatomeeën; zeer veel organische resten, weinig
mineraalgruis”’. à

C met slechts 0.23 x 10! Gr. Volgens aanteekening in 1915:
„zeer gelijkmatig zand zonder organische bijmengsels”.

R met slechts 0.24 > 10-12 Gr. Dit monster is hetzelfde als be-
schreven is in de Verhand. blz. 17 onder No. 2: „bruine modder”,
waar nog geen vermenging was met den blauw-grijzen modder,
bestaat % hoofdzaak uit resten van planten en dieren met een weinig
kwartskorrels van hoogstens 150—800 u lengte.

__ Een hooger bedrag werd in de volgende monsters gevonden :

Boring 12 met zelfs 2.16 X 10- Gr. Dit is het hoogste bedrag
dat gevonden is. „Blauw-zwarte klei”; „Bestaat uit zeer fijn mineraal-
gruis, daartusschen zeer weinige tot hoogstens 80—120 gu lange
zandkorrels; weinig organische resten’. (Verh. blz. 38). Er is ook
geen enkel monster in deze serie, waarbij het zeer fijne mineraal-
gruis met zoo weinig zand en organisch materiaal vermengd is.
Op de gelijkenis der Diatomeeën met die uit het Maasslib bij den
Briel werd ook gewezen. (Verh. blz. 51). |

M met 1.09 X 10-12 Gr. en W met 1.49 > 10-12 Gr.

Naar ik meen kan hieruit wel blijken, dat het gehalte aan radio-
actieve stof het geringste is in bodemmonsters met veel zand of met
veel organische stof en dat het gehalte des te hooger is, naarmate
het bezonken rivierslib deze elementen meer mist. Dit doet zich het
duidelijkst voor bij boring 12 en de eenige monsters, waarbij de
hoeveelheid ook boven 1.00 X 10- Gr. stijgt, zijn juist het versche
Maas- en Waalslib.

Moeten wij kiezen tusschen eene herkomst uit de duinen of van
het rivierslib dan meen ik veilig te kunnen besluiten, dat de rado-

Ea
/

ris 45
Ezel
es

634

actieve stof in het alluvium te Rockanje in hoofdzaak van de zijde
der rivieren afkomstig is, en in zeer veel geringere mate van de duinen.

In het duinzand komt blijkbaar (zie monster C) ook, maar in
geringere hoeveelheid, radioactieve stof voor. Of dit dezelfde stot

is als in de sterker actieve klei wordt later wellicht door anderen
uitgemaakt. Het blijft bovendien mogelijk dat ook die geringe
hoeveelheid in den duingrond toch nog uit mineralen bestaat, die
oorspronkelijk met rivierslib zijn aangevoerd, en op den zeebodem
aan de kust zijn bezonken. Ik moet hier ook nog aan toevoegen,
dat natuurlijk onafhankelijk van het gehalte aan zand en organische
resten, de slib-bezinksels verschillende radioactieve sterkte kunnen
bezitten, zelfs al komen ze van een zelfde rivier. De beweging van
het water, hetzij stroom of draaïing in een kolk, kan al naar de
sterkte dier beweging door gefractioneerde bezinking op verschillende,
plekken een verschillend gehalte aan actieve mineralen veroorzaken.

Wij willen thans de getallen van de boring-monsters (2, 4, 6, 8
9, 10, 11, 12, 13) nog iets nader beschouwen. Deze behooren tot
dat gedeelte, waar in een diepe in het zand uitgeschuurde kom
rivierslib is afgezet in zout en later in brak water, terwijl in lateren
tijd in de bovenste lagen het slib met steeds meer organische resten
vermengd werd. Wij zien, nu, dat van boven naar beneden in

hoofdzaak de radioactiviteit sterker wordt, terwijl dus rivierslib_

toeneemt en organisch materiaal afneemt; boring 2 met 0.48, boring
+ met 0.54, boring 6 met 0.55, boring 8 met 0,61, boring 9 met
0.78, boring 12 met 2.16 > 101?! Maar vanwaar de geringe daling
in boring 10 en 11? Juist in deze twee monsters is er weer een
grooter gehalte aan zand. Monster 9 bestaat nog uit zeer zwarte
vette klei met „zeer veel fijn mineraalgruis” de weinige zandkorrels
hoogstens 100—150u lang. Monster 10: waterige modder uit zeer
fijn mineraalgruis (slib), gemengd met meer zandkorrels, die iets
grover zijn tot hoogstens 350 u lengte. Monster 11: Blauwachtig
donkergrijs, doordat het slib met wat meer zandkorrels gemengd is;
zeer veel bijzonder fijn mineraalgruis, zandkorrels tot hoogstens
300 u lang; kleine ween- en houtrestjes (Verh. bl. 38). Terwijl men
dus van 9 naar [2 gaande eene verdere stijging der radioactiviteit
kon verwachten wordt deze stijging tijdelijk onderdrukt, doordat
laag 10 en 11 weer meer en grooter zandkorrels en vooral 11 iets
meer veenresten bevat! Pas als dit in 12 weer geheel voorbij is,
komt een betrekkelijk hoog getal te voorschijn. Maar bij monster 18
daalt de activiteit weer tot de waarde van 10 en í1 en omtrent
dit monster is dan ook destijds opgeteekend: „vette zwarte klei;
veel veenresten, zeer veel fijn mineraalgruis gemengd met iets grootere

ARE on EN nn End a rn vr hi en ES ci Kn vS
DE A ed, AA de: Ä 5
AE 4 d te Rn ' E

635

zandkorrets van hoogstens 200—400 u lengte”. (Verh. blz. 39). Dus
weer eene daling bij vermenging met meer organische stof en grooter
zandkorrels. Ook in details strookt dit dus geheel met de gevolg-
trekking, die reeds boven gemaakt is, maar tevens blijkt hier wel
uit, hoezeer nauwkeurige, gevoelige radioactiviteitsbepalingen van
geologische waarde kunnen zijn.

Wij kunnen tenslotte ook nog wijzen op de in tabel 2 door Mej.
Former bijeengebrachte getallen. Daarbij is dus de radioactiviteit des
te sterker naarmate het aantal opgegeven seconden geringer is. Wij
verwijzen naar genoemde tabel en naar figuur 1. Waar 4 of 5 stalen op.
een plek boven elkaar zijn genomen is het weer opvallend, dat de
zwakste werking steeds in de hoogst aangeboorde lagen gevonden
wordt, dat de activiteit naar beneden eerst toeneemt, meest op
150 eM. diepte het sterkst is om dikwijls op 180 cM. weer af te

nemen. Ook hier geldt hetzelfde als bij de groote boring, dat de

bovenlagen een grooter gehalte aan organisch materiaal bezitten. De
kleilaag ligt op de plek van de boring tot 13 M. diepte, op de
plekken dezer ondiepe peilingen tot hoogstens 5 M. meestal tot op
veel geringer diepte, zoodat men overigens niet de gelijke diepten
met elkaar mag vergelijken. Ten overvloede is het nog goed te

letten op de nummers 38, 45 en 46. Dit zijn de zwakst actieven,

de eenigen waarbij de waarde tot over 3 minuten steeg, en juist
deze monsters bestaan in hoofdzaak uit zand. Behalve die drie mon-
sters zijn er nog slechts twee (37 en 39) die ook hoofdzakelijk zand
bevatten, maar ook deze behooren tot de minst actieven. Bij 37,
38, 39, 45 en 46 lag die zandlaag reeds op 60, 60, 60, 30 en 30
eM. beneden den waterspiegel.

Ook hier wordt dus nogmaals bevestigd, dat de radioactieve
werking geringer is naarmate het bodemmonster meer zand of
organische stof bevat. De krommen van fig. 2 vergeleken met
elkaar en met de boven beschreven bijzonderbeden van de grond-
soorten kunnen op aanschouwelijke wijze duidelijk maken, dat twee
zeer verschillende methoden tot deze zelfde conclusie hebben geleid.
Dat monster 12 een verrassend verschil vertoont bij de twee metho-
den is zeker opvallend. Wellicht wijst dit er op dat het in die reeks
toeh wel zeer hooge cijfer van monster 12 nog een bijzondere be-
teekenis heeft.

di à Er
ie et ll A

HA. an voor radio. actieve ondersok
deeling II).

(Mede aangeboden door den Heer F. M. JAEGER).

In de eerste mededeeling in de Junivergadering 1914 werd aan aa
de hand der hier nogmaals gereproduceerde figuur 1 de vnd
korte beschrijving van den electrometer gegeven:

| | „De toestel bestaat uit: twee _

tal afzonderlijke ruimten, mn. 1 de

meetruimte c: een koperen an
der van geringe hoogte pe
eigenlijke ionisatieruimte f: een
koperen cilinder van + 10e.
inhoud: beide cilinders zijn djan
eboniet van elkaar geïsoleerd. —

In de meetruimte bevindt de
de metalen naald 5, in het mid- |
den gedragen door een tweede
metalen naald d, die door en
steen is geïsoleerd; 5 4d te-
zamen vormen den geleider, die En

Di P

door den ionisatiestroom wordt a
opgeladen. ‘ ä
In ec bevindt zich tevens, enkele pe E

\ mM. boven 5, het zeer dunne _

n aluminiumreepje a, bevestigd aan —
Fig L eene dunne metalen stift met

spiegel, die opgehangen is aan een Wollastondraad, welke aan een 5
door eboniet geïsoleerden torsiekop is bevestigd. | ‚A
Door eene boring in het eboniet en barnsteen kan eene stift / in
aanraking worden gebracht met de naald d. 5 E
Op deze wijze kunnen dus a, 5 +d, ce en f afzonderlijk in ge-
leidend verband met eene accumulatorenbatterij of met de aarde
worden gebracht; c rust op een koperen grondplaat, waaraan -
pooten zijn bevestigd, die den toestel dragen”

Mej. H. J. FOLMER. „Een nieuwe electrometer, in ’t bijzonder ingericht voor
radioactieve onderzoekingen.” (II).

Baj

$
ES

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A©, 1917/18.

ia Mind ante WEN Me
ost VN

Trip

í re

3 e d al ik „Tdh Pd’ ANA Ì Ne Ì
h dq Ne | | ih ij Ô
| N ARK A ot ls EAN f
ve dd U, Ala) KE, N
| KEER sa er BRA
AERDEN AAT PD 4 \
- Ë Ô

ed ne : h ll on
Be _ ki a
An
1% d a
8 t
ke le pi
fi E Ei
FS
ij
Es |
«
-
\
ES
«
N

Mej. H. J. FOLMER. „Een nieuwe electrometer, in ’t bijzonder ingericht voor radioactieve onderzoekingen,” (II)

zÁ

SISSI

EML
VIE

4 ESS

N Zgan
H

Fig. 4.

EN
mn) 5 EI

Fig. 3.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXVI. A0, 1917/18.

Ebens BEF
ee

etna He = ae p
pe TE eit
ae
aren
rk
jn Keb eren

inrichting *)®):

Binbroäder volge nu eene meer gedetailleerde beschrijving van de

Beschrijving van den toestel:

Deze wordt toegelient door de volgende reproducties:

Fig. 2 is genomen naar een fotografie, die-den toestel voorstelt
iets van boven gezien.

„Fig. 3 is eene verticale doorsnede, gaande door het vlak van.
eene der stiften, nl. de capaciteitsstift /,, terwijl fig. 4 de ebonieten
schijf in horizontale doorsnee aangeeft, de beide laatste op eene
derde der ware grootte.

Uitgaande van het centrale gedeelte van den toestel, bevindt zich

juist in het midden de naald d; deze is van platina en bestaat uit
twee gedeelten, waarvan het benedenste veerend in het bovenstuk

is bevestigd; dit laatste is in het midden voorzien van eene cilin-
drische verdikking, die op twee plaatsen kleine holten bevat, teneinde een
goed contact te bevorderen van de naald met de twee zijwaarts haar
rakende stiften, n.l. de ladingsstift /, en de capaciteitsstift /, (zie fig.
8 en 4). De naald d is geïsoleerd door ambroid (in fig. 3 gestippeld),
dat bestaat uit twee cilindrische stukjes, in het onderste waarvan de

„naald is bevestigd, terwijl het bovengedeelte, voorzien van twee

wijde boringen voor de stiften, los om de naald kan worden ge-
schoven. Het ambroid is geheel omvat door een koperen buis,
dienende als schutring (guardring), teneinde ladingsverlies van de
naald en inductiewerkingen op haar te ontgaan. Ook dit buisje be-
staat uit twee stukken: vooreerst uit een benedencilindertje met van
onderen een dikken buitenrand; hierin zijn aanwezig zes schroef-
boringen (in fig. 4: 1) voor de schroeven, waarmee de schutring met
ambroid en naald in de omringende ebonieten plaat A kan worden
vastgezet. Het benedencilindertje is ruim passend in de uitholling
van het eboniet en wordt daarin veerend omvat door het boven-
gedeelte van den schutring, dat, behalve twee ruime boringen ter
plaatse van de stiften /, en /,, nog is voorzien van eene schroef boring
voor de derde stift /,, die den schermring op de gewenschte poten-
tiaalwaarde brengt. (Zie fig. 4) De ebonieten plaat zelve is

1 De electrometer werd in de werkplaats van het Natuurkundig Laboratorium
te Groningen vervaardigd door den Heer H. J. SiPs, die met groote toewijding
de vele moeilijkheden, die zich bij de uitvoering voordeden, op zoo uitstekende
wijze wist te overwinnen.

Ook de Heer D. A. Vonk, hoofd van de werkplaats, gaf in menig stent waar-
devolle aanwijzingen.

2) De N. V. Instrumentfabriek en -Handel voorheen P. J. Kip en Zonen, Delft
(Holland) heeft zich bereid verklaard, bij een voldoend getal aanvragen, den hier
beschreven toestel te vervaardigen.

En OS ne nn in

MEEL

nnn
re

638

bevestigd aan de onderzijde van de koperen bodemplaat # van de
meetruimte c,‚ door middel van drie koperen schroeven en moeren
fig. 4:22; fig. 3: de schroeven links van het midden); deze moeren
worden dea schroeven tegen het eboniet aangedrukt. Aan de ebonieten
plaat is verder verbonden het deksel #£ van den ionisatiecilinder fs
hiertoe is de ebonteten plaat op zes plaatsen doorboord, zoodat van

‚bovenaf schroeven met verzonken koppen in het deksel geschroefd

kunnen worden; deze reiken slechts tot halverwege de dikte van

het deksel. (Fig. 4:38). Door middel van zes omklapschroeven wordt

de bovenrand / van den ionisatiecilinder sluitend tegen het deksel
aangedrukt. De geel-koperen ionisatiecilinder wordt van boven deels
door het deksel afgesloten, deels door één uit twee stukken bestaand
koperen bakje, dat in het midden eene opening bevat voor de naald;
beide deelen zijn onderling en het buitenste met het deksel verbonden
door bajonetsluiting. Het bakje dient om CaCl, te bevatten, hetgeen
het ambroid moet beschermen tegen vocht; tevens is op deze wijze
de naald in den ionisatiecilinder, behalve op de zooeven genoemde
kleine luchtruimte na, geheel omgeven door metaal, hetgeen bij de
meting van ionisatiestroomen wenschelijk is. De bodem van den
cilinder bestaat uit een afzonderlijke koperen plaat, die door om-_
klapschroeven tegen den cilinderrand wordt aangedrukt.

Wat het bovengedeelte van den toestel betreft, als het voornaam-
ste hiervan is de koperen meetcilinder c te beschouwen, welks
afmetingen zoodanig werden gekozen, dat de,bovennaald tijdens
hare beweging eene goede demping ondervindt. Deze cilinder past
in eene ringvormige groef van de bodemplaat en is voorzien van
een breeden rand met twee langgestrekte cirkelvormige gleuven,
waardoorheen twee schroeven met gekartelden kop den meetcilinder
op de bodemplaat vastschroeven ; de meetcilinder kan hierdoor over een

vrij grooten hoek worden gedraaid. (Zie fig. 2). Ten einde den toestand

binnen den cilinder te kunnen controleeren, en de bovennaald in te -
kunnen stellen, bevinden zieh in den wand van c, diametraal tegenover
elkaar, twee ovale met eelloid bedekte openingen, die kunnen corres-
pondeeren met even groote openingen in een tweeden koperen
buiten-cilinder, die draaibaar is, zoodat tijdens de meting de binnen-
ruimte geheel door metaal kon worden afgesloten. | |

De bodemplaat # van de meetruimte c is vastgeschroefd op koperen
zuilen, die den toestel dragen. Deze rusten op eene driehoekige
houten plank, voorzien van door eboniet geïsoleerde stelschroeven.

Aan de ondernaald b, die veerend in eene uitholling van d sluit,
kan een bepaalde stand worden gegeven met behulp van eene
graadverdeeling, die op de bodemplaat van c is aangebracht.

639

De bovennaald bestaat uit een reepje aluminiumblad van 0.05
mM. dikte, en is bevestigd aan eene dunne aluminiumstift met
spiegel en spiegeldrager; als ophangdraad dient een dun platina
Wollastondraadje. 3

Het naaldsysteem is zoo ingericht, dat trillingen, van buiten op
het stelsel inwerkende, zoo weinig mogelijk storing teweegbrengen *).
Ten einde vooreerst zooveel mogelijk traagheidssymmetrie te ver-
krijgen ten opzichte van het verlengde van den ophangdraad, werd
ter plaatse van den spiegel als tegengewicht een even groot alumi-
niumschijfje van gelijke massa aangebracht. Verder werd ook
bijzondere zorg besteed aan den vorm der dunne verbindingshaakjes
van stift en draad; ten slotte werden de vlakken van spiegel en
naald loodrecht ten opzichte van elkaar geplaatst ®). Met deze voor-
zorgen gelukte het eene mooie, rustige naaldbeweging te verkrijgen.

De omvattende koperen buis met venster is van boven voorzien
van een ebonieten torsiekop en van eene inrichting om de boven-
naald hooger of lager te kunnen stellen, zonder deze eene draating
te geven. |

Over de inrichting van en de wijze waarop de drie stiften (zie
vooral fig. 4) door het eboniet de naald of schermring kunnen raken,
dient nog het volgende te worden gezegd: stift /, is die, welke, de
benedennaald 5 + d aanrakende, deze vóór de meting op de gewenschte
potentiaalwaarde brengt; bij den aanvang van de meting wordt deze
aanraking opgeheven en kan aan de dan geïsoleerde naald de lading
van den ioninatiestroom worden toegevoerd. De stift is van koper
en voorzien van eene fijne platinapunt ten einde van een zuiver
contact met de platinanaald verzekerd te zijn. Om nu van af
de plaats van den waarnemer achter den kijker het isoleeren van
de naald te kunnen bewerkstelligen, bevindt zich de stift in een
koperen buisje, dat vast in het eboniet kan worden geschoven; dit
buisje is aan de beide uiteinden door koperen dopjes afgesloten,
elk voorzien van een ronde opening, waardoorheen de stift zonder
veel wrijving kan worden bewogen; rondom de stift tusschen
het buitenste dopje en eene verdikking van de stift is een stalen
spiraalveer geschoven, die gespannen wordt bij het naar buiten
trekken der stift. De inrichting is nu zóó gekozen, dat een gewicht,
aan een koord over een katrol geslagen, de stift naar buiten trekt,
daardoor het contact met de naald verbreekt, terwijl bij het opheffen

1) Zie hiervoor o.a. H. EJ. G. pv Bois en H. RugBens: Wied. Ann. 48,
p. 236. 1893.
2) In fig. III werden voor de duidelijkheid van de teekening deze vlakken parallel
aan elkaar gesteld.
42
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXVI. A0. 1917/18.

610

van het gewicht de veer dit contact herstelt; dit opheffen en
weder laten zakken van het gewicht kan vanuit de verte door een

koord over katrol geschieden.

De stift /,, die den schutring op potentiaal brengt, is bevestigd
in een buisje van eboniet, dat door een omringend koperen cilindertje
in den ebonietboring is vastgezet. Stift /, doet enkel dienst bij capaci-
teitsmetingen (Harmsmethode), en is vervaardigd uit koper met
platinapunt; van het omringend koperen buisje is het geïsoleerd door
twee kleine stukjes ambroid ; hieromheen bevindt zich tenslotte een —
evenals boven dienstdoende koperen cilindertje.

Aan het einde der stiften zijn verbindingsschroefjes aangebracht
ter bevestiging van de noodige toeleidingsdraden naar de accumula-
torenbatterij; ook de schroef van den torsiekop, de bodemplaat 4 en
de bodemplaat van den ionisatieeilinder f zijn van dergelijke schroeven
voorzien, teneinde de bovennaald «, de meetruimte c, den ionisatie-
cilinder f op de gewenschte potentiaalwaarden te brengen.

Waar op bovenstaande wijze de inrichting van den electrometer
nader is aangegeven, dienen daarbij nog enkele bijzonderheden te
worden vermeld: deze houden verband met een bijzonder doel, waar-
voor de toestel moet worden gebezigd. Wenscht men dezen nl. te
gebruiken voor het meten van de radioactiviteit van emanaties,
zoo moet de ionisatiecilinder worden leeggepompt en dus hermetisch
kunnen worden gesloten. Deze cilinder zou, zonder dat men hierbij
bijzondere voorzorgen in acht neemt, langs verschillende wegen met
de buitenlucht in gemeenschap staan, o.a. langs de as en de wanden
van het ambroideilindertje; om dit te voorkomen is de naald in het
benedenste ambroidcilindertje luchtdicht gekit, terwijl tusschen het
laatste en den bovenrand van het benedencilindertje van den schut-
ring eene ringvormige holte met piceine is volgegoten (zie fig. 3).
Vervolgens werd een lekken langs den benedenrand van den schut-
ring en verder zoowel langs de schroeven 1 als naar het midden, voor-
komen, door het aanbrengen van een gummiring (in fig. 3 de eerste
aangegeven ring vanaf het midden), die nauw-passend in een ring-
vormige groef van het eboniet, aangebracht een weinig buiten de
schroeven 1, het binnendringen van lucht belet. Op dergelijke wijze
voorkomt een tweede gummiring, zich bevindende aan den binnen-
kant van de schroeven 2 (zie fig. 3), een lekken vanuit den cilinder
langs deze schroeven of naar den buitenrand.

De schutring g is aan den benedenkant behalve van een breeden
buitenrand, nog voorzien van een smallen, naar binnengaanden rand,
teneinde te voorkomen, dat het ambroid tengevolge van het druk-
verschil der lucht naar binnen wordt gedrukt.

tr DD en a re en AES

641

Vervolgens heeft de sluiting van den cilinder van boven (door het
deksel £), evenals van onderen {door de koperen bodemplaat) onder
tusschenkomst van gummiringen plaats.

In den wand van den ionisatiecilinder bevinden zich hermetisch
sluitende glaskranen voor aan- en afvoer van lucht of emanatie.

Met al de bovengenoemde voorzorgen bleek het mogelijk met de

pomp (de nieuwe zuigerpomp van GARDE) den kwikdruk binnen den
cilinder tot op 2 m.M. te verlagen, terwijl deze eerst na verloop
van drie dagen met 1 m.M. was verhoogd, ee voor het beoogde
doel meer dan voldoende is.
__ Betreft de meting echter het onderzoek van vaste stoffen (directe
methode), die men snel moet kunnen verwisselen en waarbij zooveel
mogelijk vernieuwing van lucht moet worden vermeden, dan wordt
de bodemplaat vervangen door een ring, (zie hiervoor fig. 5) dragende
aan de onderzijde, op twee diametraal tegenover elkaar gelegen
plaatsen, twee platte geelkoperen rails, waarlangs een plaat met
verdiepten bodem en zwaluwstaartvormig afgewerkte zijkanten kan
geschoven worden, die den bodem van den ionisatiecilinder vormt.
Een tweede eveneens bewerkte plaat kan langs dezelfde rails geschoven
_ worden en de eerste vervangen. De ring wordt door twee der om-
klapschroeven tegen den cilinder aangedrukt.

Enkele bijzonderheden over vsolatie en opstelling :

Ten einde de deugdelijkheid der isolatie van de ondernaald door
het ambroid na te gaan werden nog verschillende proeven genomen:
zoo werd aan den schutring eene spanning gegeven van + 10 Volt,
f op dezelfde spanning gebracht als 5: (O Volt) teneinde een
ionisatiestroom te. vermijden, 5 daarna geïsoleerd, zoodat een op-
laden van & slechts het gevolg kon zijn van een overgaan van
lading van den schutring over het barnsteen naar 5. Bij een
gevoeligen ladingstoestand bedroeg de naaldverplaatsing niet meer
dan + 1 à 2 m.M. per minuut. Wanneer we in aanmerking nemen,
dat bij de metingen het spanningsverschil tusschen 5 en schutring
zeer gering is, immers de laatste wordt op V == 0 gehouden, en dat de
potentiaal-verhooging voor 5 gedurende de meting slechts eene geringe
fractie van een Volt bedraagt, zoo blijkt hieruit voldoende, hoe
uitstekend het ambroid de naald isoleert, en een hierdoor ontstaand
„lek” dus niet in aanmerking komt.

Wat de opstelling van toestel, ladingsbatterij enz. betreft, deze is
zoodanig, dat van af de plaats bij den kijker de noodige manipu-
laties voor het in gereedheid brengen van de metingen kunnen
worden bewerkstelligd.
| 42%

642

Vooreerst bevinden zich hier onder het bereik van den waarnemer _

de accumulatorenbatterij, vanwaar vier draden uitgaan, ten einde
a, b, c en f op spanning te kunnen brengen. De verbinding met
a, ben f is eene directe, daar deze geleiders steeds tot de spanning
van een geheel aantal acceumulatoren worden opgeladen; c daaren-

tegen ontvangt juist die potentiaalwaarde, die noodig is om, na het 5

laden van 4, de naald weer in ongetordeerden stand terug te doen
keeren. Daarvoor wordt met behulp van een grooten schuifweerstand,
waardoor een zwakke stroom wordt gevoerd van een aceumulator,
welks ééne pool verbonden is met het uiteinde eener accumulatoren
batterij de juiste voor c verlangde spanning afgetakt. Door den kijker
den naaldstand observeerende, kan men gelijkertijd door verschuiving
aan het weerstandscontact deze spanning naar willekeur regelen.

Is dan op deze wijze aan den toestel de een of andere ladings-
toestand meegedeeld, f op spanning gebracht, dan kan de meting
beginnen, door enkel 5 van uit de verte te isoleeren met behulp
van het bovenbeschreven katrolsysteem.

Theorie van den toestel: |
In de laatste jaren zijn tal van nieuwe electrometers geconstrueerd,

die meerendeels groote gevoeligheid bezitten en als wijzigingen zijn _

te beschouwen van twee der voornaamste principes, die tot dusver
bekend zijn, nl. dat van den ‚„kwadrantelectrometer” van W. Tzomson
en het principe, gerealiseerd in den „HANKEL-BOHNENBERGER” electro-
meter. Tot de eerste behooren o.a. de meetinstrumenten van:

DorrzaLeK *), Mücry ®), HOFFMANN ®), PARSON *), tot het tweede prin-

cipe die van Lutz en EDELMANN *) ErsreR en GeiveL °), Wor?)

In al deze electrometers zijn aanwezig, behalve het gedeelte van
het meetsysteem, dat tot de te onderzoeken spanning wordt geladen,
nog twee geleiders, die tijdens de meting op constante potentiaal-_

waarde worden gehouden. De hier beschreven electrometer bezit

wel is waar deze laatste eigenschap, maar is toch tot geen der

genoemde principes terug te brengen; hij gelijkt eenigszins in vorm

op het antieke meetinstrument van KOHLRAUSCH-DELLMAN *), waarbij
ook voorkomt eene cilindervormige meetruimte, waarbinnen zich

1) F. DOLEZALEK, Ann. d. Pbys. 26, p. 312, 1908.

2) C. Mürry, Phys. Z. 14, p. 237, 1913.

3) G. HorFFMANN, Ann. d. Phys. 52, afl. 7, p. 665, 1917.
4) A. L. Parson. Phys. Rev. N. S. Vol VL. p. 390, 1915.
5) C.W. Lorz, Phys. Z. 9, p- 100:-1908.

6) J. Erster en H. GerreL, Phys. Z. 10, p. 664, 1909.
1) Tgeop. Wurr, Phys. Z. 15, p. 250, 1914.

8) Pogg. Ann. Bd. 72.

643

twee metaalnaalden bevinden. Daar deze naalden echter tezamen
_ tot de te bepalen spanning worden opgeladen en dientengevolge elkaar
____afstooten, zoo betreft de hier bedoelde gelijksoortigheid niet het
meetprincipe, doch slechts het uiterlijk voorkomen beider instrumen-
ten, en is het systeem KOHLRAUSCH-DELLMANN meer te beschouwen
als eene verwezenlijking van het eenvoudige he eee
met gebruikmaking van de torsie.

Bij den hier betreffenden electrometer werd gestreefd naar eene
combinatie van de volgende voorwaarden:

1) eenvoud van inrichting van het stelsel (zie [, blz. 22 en 26),

2) groote gevoeligheid, door gebruik te maken van de geringe
torsiekracht van dunne draden,

98) een zoo gunstig mogelijk partij trekken van de krachtlijnen,
die ontstaan bij ladingstoevoer aan het systeem, wat betreft het
bewegingseffect op den bewegelijken geleider.

Wat de derde voorwaarde aangaat, zoo werden in verband hiermee
in mededeeling [ reeds de motieven aangegeven, waarom het mij
toescheen, het principe van den kwadrantelectrometer geheel te
moeten verlaten *) (zie 1, blz. 26); tevens werd in het licht gesteld, dat
het voordeel van het verkregen systeem in dit opzicht hierdoor was
verkregen, dat de krachtlijnen, die door ladingsaanvoer aan het
stelsel verandering ondergaan, voornamelijk op de ééne verticale
__ zijde van de bovennaald aangrijpen, d. w.z. voornamelijk bewegings-

effect zullen veroorzaken. |

Laat ik daaraan toevoegen, dat, nu de inrichting zoodanig was
geworden, dat zij een asymmetrisch karakter vertoonde, daarmee
gelijkertijd het „labiliseeringsprincipe” in het systeem was ingevoerd,
hetgeen op zichzelf beschouwd, onder zekere voorwaarden, een over-
wegend voordeel oplevert in verband met de gevoeligheid van den
toestel, zooals uit de hier volgende beschouwingen nog nader zal blijken.

Daarvoor is het noodzakelijk te beginnen met rekenschap te geven
van het gedrag van den electrometer in de verschillende ladings-
toestanden, gelijk deze worden gerealiseerd, alvorens de meting
plaats vindt. Onderstellen we daartoe, dat den toestel een dier ladings-
toestanden is meegedeeld, b.v. a +12 Volt, 5 0 Volt, «—4 Volt,
draad ongetordeerd, hoek der naalden 30° (zie 1). Het optredende
evenwicht berust dan in het kort op het volgende: ten gevolge
van het laden van « op 12 Volt — zoo men b en c nog eerst op

O0 Volt onderstelt — ontstaat eene grootere dichtheid van krachtlijnen

1) Het bezwaar van het horizontaal vleugeloppervlak seerd voor de meting van
bepaalde hoeveelheid lading, natuurlijk niet van vaste potentiaalwaarden.

ip pe

644

tusschen a en 5 dan tusschen a en c, als gevolg van geringeren afstand
db in verhouding tot dien van a—c; daardoor zal op a een resul-
teerend electrisch koppel gaan aangrijpen, dat echter kan worden
gecompenseerd door een tweede electrisch koppel in tegengestelde
richting, dat optreedt tengevolge van het laden van c tot negatieve
potentiaalwaarde (—4 Volt; 5 toch werkt als scherm voor de
krachtlijnen a—c, (zie hiervoor nog I, blz. 24 en 25). Denkt men
zich in dezen toestand de naald zonder torsie opgehangen, zoo zal,
in theorie althans, het evenwicht nog blijven bestaan; dit evenwicht
is echter labiel; immers bij constante potentialen zal bij een geringe
draaiing van de bovennaald in de richting waarin de hoek met 5
kleiner wordt, de dichtheid der krachtlijnen tusschen a en 5 toe-
nemen, en daardoor een resulteerend eiectrisch koppel ontstaan
in den zin van de bewegingsrichting. Evenzeer zal het evenwicht
labiel zijn in de tegenovergestelde richting, daar bij het grooter
worden van den afstand a«a—b, de invloed van 5 kleiner
zal worden en de invloed van de negatieve potentiaalwaarde van
c zal overwegen. De torsie van den ophangdraad van de naald
echter kan, bij voldoende grootte, een koppel leveren, waardoor het
evenwicht stabiel wordt; het torsiekoppel kan echter ook eene
waarde hebben, zóó, dat het niet opweegt tegen genoemde electrische _
koppels, in welk geval het evenwicht labiel blijft. Er bestaan nu
bij bepaalde hoogte en hoek der naalden twee omstandigheden,
waardoor deze gevallen worden bepaald:

1. de grootte van de kracht van torsie, dus de dikte en aard
van ophangdraad; |

2. de ladingstoestand; bij dezen kan men n.l. onderscheiden „hooge”
en lage” ladingstoestanden, hieronder te verstaan zulke, waarbij
het potentiaalverschil a—b groot of klein is; zoo is b.v. de toestand
(a+ 30 Volt, 5 0 Volt, c—8 Volt) een hoogere ladingstoestand dan
(a + 12 Volt, 5 0 Volt, e—4 Volt). 5

De beteekenis van omstandigheid 1 is uit zichzelf voldoende
duidelijk; wat 2 betreft, zoo men bij bepaalden draad steeds hoogere
ladingstoestanden tracht te realiseeren, zal ten slotte het evenwicht
van stabiel, labiel worden. Bij een hoogeren ladingstoestand toch, zal
de dichtheid der krachtlijnen tusschen a en 5 en dus ook die der kracht-
lijnen tusschen « en c, (immers daarbij ook grooter potentiaalverschil
a—c) steeds grooter zijn; dan zal dus tevens het optredende electrisch
koppel tengevolge van eene onderstelde geringe verplaatsing van de
naald meer gaan bedragen, zoodat het torsiekoppel dit electrisch koppel
bij voldoenden, hoogen ladingstoestand ten slotte niet meer zal
kunnen compenseeren. Natuurlijk zijn het de gestabiliseerde toestanden,

645

die voor de metingen dienst doen; tach is het practisch mogelijk
het labiele evenwicht met torsie te benaderen, waarbij interes-
sante verschijnselen optreden: zoo men b.v. onder het overigens
gelijk houden van omstandigheden den ladingstoestand steeds gaat
verhoogen, zoo zal het ten slotte niet meer mogelijk zijn de
naald in of nabij het evenwichtspunt (ongetordeerd) een vasten
stand te geven; schijnbaar is het dan soms alsof de naald geheel
in rust verkeert, toch begint ze de ondernaald te naderen, eerst
met een zeer geringe snelheid, die steeds grooter wordt, zoodat
het beeld van de schaal in een kort oogenblik uit het gezichtsveld
van den kijker verdwijnt; de parallelstand van de naalden wordt

bedoeld, wanneer daar sprake is van een doorslaan” van de naald.

Waar hiermee van het gedrag van den electrometer in de ver-
schillende /adingstoestanden is rekenschap gegeven, zoo blijft nog over,
het gedrag voor de verschillende meettoestanden na te gaan, waarbij
ook het belang van het labiliseeringsprincipe aan het licht zal treden.

Onder het daarbij voorkomende begrip van capaciteit zou ik willen
verstaan datgene, dat PurcarR en Wourr*) noemen: de totale”
capaciteit van den geleider, welk begrip door deze wordt gebruikt
voor gevallen gelijk de ook hier beschouwde, waarvoor het begrip
van capaciteit, gelijk Maxwerr dit geeft, niet toereikend is; immers
de geleiders a en c bevinden zieh niet op O Volt; ook blijft de
hoek der naalden niet constant.

Vervolgens wensch ik de capaciteit (zie mededeeling [ blz. 29)
te splitsen in: 1 nuttige en 2 schadelijke capaciteit; onder 1 te
verstaan dat gedeelte, dat op het bewegend effect van a van invloed
is; onder 2 dat deel, dat dezen invloed mist eu dus voor de meting
slechts nadeel beteekent.

Wat dan de metingen betreft, zoo zal de gevoeligheid stijgen met
hoogere ladingstoestanden. Om dit te doen uitkomen, vergelijken we
b.v. de metingen bij de twee volgende toestanden : Toestand [: (+ 8, 0,
—d) Volt en toestand II: (+ 14,0, —6) Volt, en onderstellen b geïso-
leerd, zoodat een gedachte ionisatiestroom de ondernaald 5 + d
positief oplaadt (f op +80 Volt b.v). Wat zal dan het effect in
beide gevallen zijn van een bepaalden gelijken ladingstoevoer?

De potentiaalwaarde van 5 zal stijgen, het aantal krachtlijnen tus-
schen « en 5 neemt daarmee at‚ waardoor zieh de bovennaald van
de ondernaald verwijdert. Tengevolge van het zich verwijderen van
het positief geladen lichaam a van 6, zal een deel van de negatieve

=1) J.DeL Purcar en Tu. Wurrr Ann. d. Phys. 80, pg. 700, 1909,

dan nagenoeg bereikt. Dergelijke toestanden zijn in mededeeling 1-_

ê 646

influentielading op 5, die in den evenwichtstand daar gebonden
werd door. a, in vrijheid worden gesteld en dientengevolge zich
over het nu geïsoleerde systeem 5 + d moeten verspreiden. De in-
vloed hiervan zal vooreerst bestaan in eene potentiaalverlaging van
b, waardoor de potentiaalwaarde van & minder stijgt, dan uit den
ladingsaanvoer op zichzelf zou volgen. Deze invloed doet zich het
sterkst gelden in geval II, waarbij, wegens grooter potentiaalverschil
tusschen a en b, eene grootere hoeveelheid influentielading in vrij-
heid komt, zoodat ook de daardoor veroorzaakte potentiaalverlaging
meer zal bedragen. Maar nog in ander opzicht is de rol der influen-
tielading in het oog te vatten: zoodra toch deze zich van 6 verbreidt
over Db + d, beteekent dit op zichzelf weer een afname van krachtlijnen -
tusschen a en b, d.w.z. een bewegingseffect op de naald. Het resultaat
dezer beschouwing is dus, dat de verplaatsing van de bovennaald
a voor een deel slechts het gevolg zal zijn van directen aanvoer van
lading uit den ionisatiestroom, doch tevens voor een deel moet
worden beschouwd als gevolg van de verplaatsing van influentie-
lading op het systeem. ‚
Waar dus deze verplaatsing het nn is, di. in geval II,
| zal het bewegingseffect op de naald het sterkst, de ladingsgevoe-
BE ligheid dus het grootst zijn.
dE | In mededeeling 1 is bovenstaande verklaring op eenigszins andere
| wijze ingekleed; daar werd nl. gezegd, dat de grootere gevoeligheid
in IT daarvan het gevolg zou zijn, dat het grooter worden van de
capaciteit van b + d voornamelijk beteekent het grooter worden van
de nuttige capaciteit van het stelsel, waardoor de ladingsgevoeligheid
zal toenemen. Ten einde dit nader toe te lichten, wil ik terugkeeren
tot het reeds hierboven meegedeelde, dat nl. door de verplaatsing
van “influentielading ten gevolge van de beweging van a, de poten-
tiaalverhooging van & geringer uitvalt dan uit den ladingsaanvoer
op zichzelf beschouwd zou volgen. Wanneer echter door dien invloed
een bepaalde ladingsaanvoer geringere potentiaalverhooging veroor-
zaakt dan zonder deze het geval zou zijn, beteekent dit op zichzelf,

ee eN
Li

nn
= ee
«
\

iT dat de capaciteit van b + d daardoor is vergroot. Deze capaciteitsver-
l ej! | grooting nu is van voordeel voor de ladingsgevoeligheid van het systeem
if en wel omdat die capaciteitsvergrooting betreft het vergrooten van de

HEt PNR nuttige capaciteit van b + d. Denkt men zich n.l. het verschijnsel in
| twee phasen na elkaar te verloopen (practisch grijpen deze in elkaar):
1: de positieve aangevoerde lading verdeelt zich over 5 + d; de
bovennaald draait over den daaraan beantwoordenden hoek;
II: de door die beweging bij b vrijgekomen negatieve influentie-
lading verspreidt zich over b + d.

t
d

647

Het effect van [ en II tezamen komt dan op hetzelfde neer, alsof
slechts I plaats vond, doch daarbij een grooter gedeelte van de
aangevoerde lading naar die plaatsen van & zich begeeft, waar juist
de influentielading in geval Il zou vrijkomen. Op deze wijze komt
m.i. duidelijk uit, dat de invloed van phase IL werkelijk bestaat in
een grooter worden van de nuttige capaciteit van 5. In den ladings-
toestand (+ 14, 0, —6) wordt die nuttige capaciteit door de
beweging nog meer vergroot dan in den ladingstoestand (+ 8, 0, —4);
daaruit volgt, dat in dien toestand ook de ladingsgevoeligheid
meer zal bedragen, omdat, gelijk ook reeds in mededeeling 1 werd
medegedeeld, de ladingsgevoeligheid natuurlijk des te grooter zal zijn,
naarmate een grooter gedeelte van de aangevoerde lading een
verandering in de krachtlijnen tusschen a en 5 veroorzaakt, waar-
mede een bewegingseffect gepaard gaat.

Aan het gebruiken van steeds hoogere ladingstoestanden worden
ten slotte grenzen gesteld, wanneer nl. het reeds boven beschreven
geval van labiliseering intreedt. Een zoo dicht mogelijk naderen tot
dit labiele evenwicht is voor de gevoeligheid natuurlijk het meest
gunstig; omdat dan (zie boven) het bewegingseffect op de naald
voornamelijk het gevolg zal zijn van verplaatste influentielading en
slechts voor een gering deel van den ladingsaanvoer zelve. Het
labiliseeringsprincipe komt ook in enkele andere electrometers voor,
o.a. in die van Wurr, Wirson (Kipsysteem), terwijl de eleetrometer
van HOFFMANN juist eene zóódanige gunstige verandering van den
binant-eleetrometer beoogt, dat genoemd principe daardoor in het
systeem werd ingevoerd, voor welk doel de vorm der naald
op bijzondere wijze werd gekozen.

Toch is de opvatting, als zou het labiliseeringsprincipe op zichzelf
de grootst mogelijke gevoeligheid in een systeem waarborgen, mijns
‚ inziens niet juist; van groot belang blijft ook bij toepassing van dit
principe nog de verhouding van nuttige tot schadelijke capaciteit.
Denkt men zich b.v. eens dat in het stelsel 5 + d, d een groote capaciteit
bezit (di. schadelijke) dan zal wel nabij den labielen ladingstoestand,
voor de verandering in den loop der krachtlijnen tusschen a en 5,
op zichzelf beschouwd, dus voor het bewegingseffect van de naald
een zeer geringe ladingstoevoer noodig zijn, doch zal gelijkertijd de
naald d nog veel lading voor zich opeischen; anders gezegd, hoewel
de nuttige capaciteit bij den labielen toestand sterk is vergroot, toch
komt de schadelijke ook dan nog belangrijk in aanmerking. Dit
bezwaar geldt vooral dan, wanneer die schadelijke capaciteit in het
stelsel evenals de nuttige den invloed van het labiliseeren mede
ondergaat. Onderstelt men b.v. eens, dat a bestaat uit een horizontaal

648

geplaatst schijfje, dan zal een deel van de capaciteit van 5 betrekking
hebben op krachtlijnen gaande van 6 naar het horizontale vlak van
a (d.i. schadelijke capaciteit). Ook deze krachtlijnen zullen dan tengevolge
van de beweging verandering ondergaan, d. w. z. dat ook deze
schadelijke capaciteit bij het overgaan naar hoogere ladingstoestanden
steeds grooter zal worden, hetgeen op zichzelf nadeelig is. Uit deze
beschouwing volgt, dat het voordeel van labiliseeren nog aan eene
voorwaarde is gebonden; het optimum ligt in den volgenden regel
opgesloten: de grootste ladingsgevoeligheid in een systeem zal worden
verkregen bij een zoo dicht mogelijk naderen tot den labielen
toestand; tevens zal het bedrag van de schadelijke capaciteit zoo
gering mogelijk moeten zijn, en deze vooral niet den invloed van
het labiliseeren moeten ondervinden.

Wat nog de capaciteit van het geheele stelsel tezamen aangaat,
zoo kunnen zich eigenaardige verhoudingen bij de verandering van
deze voordoen. We zagen reeds, dat bij positieven ladingsaan voer
de door de naaldbeweging verplaatste influentielading de potentiaal-
verhooging van het stelsel tegengaat; zoo kan dan het geval voor-
komen, dat de potentiaalverhooging door dien invloed juist wordt
gecompenseerd d.i. het stelsel zou dan oneindig groote capaciteit bezit-
ten; dit geval zal zich o.a. voordoen, wanneer de schadelijke capa-
citeit van het stelsel een gering bedrag bezit. Gaat men dan nog tot
hooger ladingstoestanden over, dan zal bij positieven ladingsaanvoer
zelfs potentiaalverlaging ontstaan, d.i. negatieve capaciteit bestaan
voor het stelsel. 5

Wat den hier beschreven electrometer betreft, zoo meen ik in
verband met de hier gegeven beschouwingen gunstige resultaten te
hebben verkregen.

Ten einde nog nadere gegevens te leeren kennen over de ver-,
houding van nuttige en schadelijke capaciteit bij de verschillende
ladingstoestanden in dit systeem, werden nog proeven ingericht,
welke echter nog niet als geëindigd kunnen worden beschouwd;
ook omtrent den invloed van de dikte van ophangdraad en wijziging
van naaldvorm is nog een nader onderzoek in voorbereiding.

Natuurkundig Laboratorium
der Rijks- Universiteit te Groningen.

Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan
mede namens den Heer J. Drosrr: „De beweging van een stelsel
lichamen onder den invloed van hunne onderlinge aantrekking,

‚ behandeld volgens de theorie van Eanstrin.” II.

$ 13. Wij gaan nu y,, berekenen in een punt binnen het lichaam,
welks bewegingsvergelijkingen wij willen leeren kennen. Dit lichaam
noemen wij A, de overige lichamen A,,A,, enz. De snelheidscom-
ponenten van A zijn S,n,5, van A; algemeen 5; ni, &. De tijd z,

heete voortaan t.
‘xasrdt ‘sd
af ee ed
An Anr

Daar
0? 0 (xsrdr
Br = Ar
en wij vinden zoodoende uit (39)
Aar

v?sdt adsswde
n hiet — ze f zh a EE en ED (40)
Anr Anr

Hierbij moeten de integralen worden uitgestrekt over elk der
liehamen, die daarbij als bolvormig mogen worden opgevat; z,y, z
beteekenen rechthoekige coördinaten, die nul zijn in het middelpunt
van het lichaam waarover moet worden geïntegreerd.

De waarde van y,, die wij uit (40) zullen berekenen, zal moeten

is, wordt

dec

d ,
dienen voor de berekening van E ) in (14). In $ 18 zullen wij

zien dat y,, tot deze grootheid de bijdrage
xs Òy,,

Se Òde
levert, waaruit wij kunnen besluiten dat, wegens de integratie, die
in (14) over A moet geschieden, in (40) de termen die even
functies van we, y en z zijn, mogen worden weggelaten.
Berekenen wij nu in (40) eerst de integralen die over het be-
schouwde lichaam A zelf worden uitgestrekt. Uit hetgeen juist werd
opgemerkt volgt dat de bijdragen van den derden en den vierden

5 E tl
$. Pre zen
650 vi or AN
4

term mogen worden weggelaten. Wat den tweeden term betreft
vindt men gemakkelijk
2
bren (BH HRe — er).

De grootheid A die hierin optreedt is veranderlijk (zie $ 7),
maar van hare verandering mogen wij afzien, daar wij zoodoende
slechts grootheden van de derde orde verwaarloozen. Wat 7 betreft,
deze grootheid is eene functie van den tijd, omdat zij den afstand
voorstelt van het middelpunt van het zich met de snelheid (8, n, 5)
bewegende lichaam tot een onbewegelijk punt, dat op het beschouwde
oogenblik ten opzichte van dat middelpunt de coördinaten «,y,z
heeft. Daaruit volgt

Or est yi d2s ES

DE Pe |
dri (eSdyndzi)? aEdyjded 5
de oe r° : r

De tweede term van (40) blijkt dus hoofdzakelijk termen op te
leveren, die even functies van ev, y en z zijn en dus mogen worden.
EEn Er blijft alleen over

xs(t RR? — dr) (e+ yn Hei).
In den vijfden term van 40) stellen wij DE

dy!
Lit Ee=Lede (gE). En
Ue) 0 4

waarin de index o er aan moet herinneren, dat de waarde in het
middelpunt bedoeld is; «‚ zijn de coördinaten t.o.z. van dat middel-
punt. Wij mogen nu weer 4, weglaten en vinden dan dat tot den
vijfden term van (40) het lichaam A de bijdrage

Oy’
ESRA) E12, 3) 2e ee). ENE
Be

oplevert.

Voor den eersten term in (40) schrijven wij
Te
en mogen hierin 4c’ ye weglaten. In den tweeden term van (43)
gebruiken wij de substitutie (41), waarbij wij den term c° 4, {, mogen

weglaten, en vinden zoo, wegens (30),

ò !

— TGS (2? — dr?) B) ES 12, 3) ®e (GE) 5
0

In het tweede lid van (40) leveren dus de eerste term en de

integralen over 4 de bijdrage

651

nel BR — pr) (wl F yn 26) + beyt + RR

AAE 8 bedeelde (GE).

Beo

$ 14. Ten einde nu verder de integralen in (40) over de lichamen

A,A,, enz. in beknopten vorm voor te stellen, stellen wij voor
het lichaam 4;

Ee Boe EN BEE Pe (44)
waarin Po: de constante grootheid voorstelt, die bepaald is door de
voorwaarde

Ee
sti f ode DEE nt

Van deze grootheid Ao; wijkt ZP; slechts in termen van de eerste
orde af en wij mogen in alle termen van de tweede orde A; door
Ro: en op overeenkomstige wijze voor het lichaam A ook A door
Ro vervangen. Noemen wij nog 7; den afstand der middelpunten
van 4; en 4, dan wordt

dr Cxsrdt 0? Ò;
haf hjemme
waarbij elk lichaam A, A,, enz. eene bijdrage tot de som levert.

Voor de overige integralen van (40) vinden wij, daar wegens (28)
en (44) tot in termen van de eerste orde

WE ene on le (46)
IS,

2e? bk

iri ri ri
Alle Een samengenomen, vinden Bi

7 Tu =H Ed r)(wë ee DV Glen

|
Rr ei al
0

de
a; Or; 3 a; a; vj?
— 2 ei — Ze
a 3 Roir; En
waarin de streep boven y,, er aan herinneren moet, dat termen
die later wegvallen, reeds nu zijn weggelaten.
$ 15. Wij moeten nu £,* berekenen. Uit (20), (1), (2) en (8) volgt

a (p zE Vg 5), 2 (a) Gea Va + (Ab) Jab Va Vb
en hieruit, wegens (37), (27) en (32),

Eek
2

; (47)

652

Ve | er:
eme 4 Bj ED (Rr) d (48)

nauwkeurig tot in termen van de orde 1}.

$ 16. Berekenen wij thans de stralen der bollen. Indien wij 45)
voor het lichaam A opschrijven en het tweede lid berekenen met
behulp van (35), daarhu in het oog houdend, dat de integratie moet af

schieden over eene ellipsoïde met de halve assen R,‚ Ren R VA 1 —=

dan vinden wij, daar wegens (30)
LA — Hes (R — Fr?)

18,

R'=R(l—-ZueRt 48y).
Hierin is R, * inplaats. van A gezet, hetgeen blijkbaar geoorloofd i 185
$ 17. Wij moeten nu de gevonden uitkomsten in (14) substitueeren —

en beginnen daartoe met de berekening van dt De de. Om opeen-

hooping van indices te vermijden, kiezen wij den index c == 1, waar-
door wegens (48)

EE en

wordt. Wij vervangen nu in den tweeden term ak door xe + {/ of, ES
__ volgens (30) en (46), door

ci
— bas(R? — Ar?) — Es

in den vierden term nemen wij voor w & achtereenvolgens

5 as as
hel Enz.
; N. ' rs
Wij vinden zoo voor de gemiddelde waarde van — £,* over den
bol A
c a; 5
En Ti z= En BxsRt 2E),
c GRA
waarin nog = door En is vervangen. Om de integraal van — ,*

over de ellipsoïde te verkrijgen, moet deze uitdrukking met

za R° Pas bend — Êxws B +8) (Ee |
c? 2e°

worden vermenigvuldigd. In verband met (46) wordt de uitkomst,
nauwkeurig tot in termen van de orde 14,

C C e .
-frrarmserr(Ì EE, a 1E as) 49
C Ì Cr;

653

__ waarin wij ook voor A, overeenkomstig (44), een grootheid
IE d XS TPE
hebben ingevoerd.

ÒL
$ 18. Wij gaan nu (5. ) berekenen. Uit (4) volgt, in verband
met (15),

de) OE (A P ) P ( P NAV —g
nn se OD EEE EES ==
(5 w Òze vn VAL g Vg Á Òz,

P òP vp òV —g
5 Ml) En _Òz, Ee en zen od

In den eersten term moeten beide factoren berekend worden tot in
termen van de eerste orde. Wegens (87) en omdat

| VEE
is, wordt de eerste term van (50)

Òx

— dress (Rr?)

In den tweeden term van (50) kunnen wij wegens (13)

P BE Vi P
rde p tlg)

substitueeren en vinden dan
P xs? s
r( Se H- —,
Vg a Ee
nauwkeurig tot in termen van de eerste orde.
Verder is

OP\ _ 1 (AP)
E Òze GP Òze w

en hierin mogen wij

er
DT 2e u
nemen, zoodat wegens (3), (2) en (1)
oP Lan X, 0
f5 dn Sn Dj ‚van
wordt. Voor a == 4, b —= 4 komt in het dn lid, wegens (35) en (27)
BIE
2e Òrv,

voor a=4, bJ=4 en a=|=4, b=d

Òg.
E(a=l, 2, 3) va 3 dn,
Òr

Dn nn
5 Ee en
AEL eN
Voor a=— b=4 vinden wij, wegens (35) en (38,
EE 3 ue Ka =d k E E-
ee Òz, Òz, € Òz, c° Òz, ae RN
te wij dit alles in (50), dan vinden wij
litt en
Òz, Òz, Òz,c' Òz,_ Ee 2

in ze is en dus mag worden RE met het oog o
integratie over A. De tweede term wordt

E le EEn LR
En Oe in Oe & Òz. Ome

Di
Bac:

Hierin geeft de eerste term 0; in den tweeden kan men — Zas

de waarde el in het middelpunt vervangen; voor den
E d :

kan men schrijven

(A),

° dr. Òze E) dze Me se. ht
en dan mag men hierin den eersten term weglaten : en voor dn ne
vierden term kan men schrijven

—k ĳ).

ee dit sa gaat (52) over in

zee CE
ak Te En ras Òz, Den Ee KD ik ec Òz,

Ee 2 Òz, ce Òz,

Ere ar
Heimler epe Ee: Een

waarin de index o is weggelaten, hoewel #' en n het middel-
Er 4

punt van A betrekking hebben.

ke Ĳ.
7 |
en R—r* door hunne middelwaarden

cal

Wij vervangen nu ze, Te E
Cc

over den bol, die achtereenvolgens — 3 xs Ro. xs Ro en & Ro zijn, De,
wegens (30). Door (47) naar z, te differentieeren en daarna vanden _
eersten en den derden term de middelwaarde over den bol te nemen, _
vinden wij

ie
EK
Kan

_ vl vd id A k _E
ME de Pr
En » 5 ie E
El 7
ke ied
Be 655
— | dy’ ve d Ld d a: Dr:
eN
€ Òz, ec Òzr, Òz, c? ò t:
wr d c: d di v; fi) a;

Ne nn Je
2 ze BER Òz. 7 c? Òz. ri
Dir substitutie in (53) verkrijgen wij

/òL En Oy» ze ij ai vi Va Ògas
Ee, Òz, Ei [a Òz, ce? Òz, B este 8, Do Òze +
dy’ Et d a;
5 ER EE |
+ task, De, 3 X TE ig Mp zi
d a: Ò°r; ve
Tt fe Eee dE Er me:
} De. pe beden EE hb rgtek, En G5)
Wegens (32) wordt de vierde term
A as
e° dz, 5 FE

___en hierin mogen wij het eerste deel weglaten.

In alle termen van (54), behalve in. den eersten, mogen wij nu
5 |
/ vervangen door — E — Wat dien eersten term betreft, bedenken
Fi
wij dat 7’ uit (28) berekend moet worden door een integratie over
de lichamen 4;. Deze hebben een volume

5 Vi 3 En Ì 3
bak (1-55 == Roi (1 tere a).
zoodat wij vinden
7 rn 2 -
En
eK Roir: ri
ò L
Om nu de integraal van — | —— ) over het lichaam A te ver-
Le/w

krijgen, moeten wij (54) vermenigvuldigen met

v' r: |
tam i)=te re ( aen +a):

Ten slotte wordt
5 E &

ee “Òzre ri c° Òs. Tr; dz, cr;
semen 0e ,a0 se
i EE ce ri Re Der Ree nn
ò a; \° ò ct; d a: Ò°r; ave
nn == Pen De 55
* dz, (= e) Ti dz, X ri “Òre € òf’ | (55)
43

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

„-

El fi Er Ke Tan he
N U A
A el KE Dee, \

Wij eden hier den index o bij B en B; weggelaten en zullen dn
dit voortaan steeds doen. ge,

$ 19. Wij moeten nu 49) en (55) in (14) substitueeren _ en ver-
krijgen zoo de bewegingsvergelijkingen voor het lichaam A. Wij
zullen laten zien dat deze bewegingsvergelijkingen voor elk der
lichamen den vorm hebben van bewegingsvergelijkingen van

LAGRANGE, nl, den vorm
B re |
dta

als «,, z,, #; de coördinaten van het middelpunt van het lichaam
voorstellen.
Stellen wij

b(av* + Ee; v;°)-

Re À ge ED

5 av? ai vi\ zel Kn
rn TE — dw y + ZE eaivi gi) —
, |

ais | .
+55) 2E (Bl H vinj + 5k,), (56)
| ee | 5

waarin rij den afstand tussehen A; en A; voorstelt en elk paar
lichamen A;, A; een term tot de laatste som bijdraagt, dan is @ een
uitdrukking waarin de coördinaten en de snelheden van elk der
lichamen op dezelfde EE voorkomen. Daar nu

je
5)

leert eene vergelijking met 49) dat

x 02
—_—— | Sdr=
An Ë
Verder wordt voor het lichaam A4 |
On SEE mi + Gs as
Òz, Sede 7; * Òe C° r; En 0 r;

hetgeen juist het zr vond is van de bijdrage van den tweeden,
| n | En
derden en vierden term in (55). Door dit alles gaat (14), na ver-

8 SEEN XC :
menigvuldiging met re, over in
JT

3 À ò u; 0; À
+ Le Ee Ee A)
| Stellen wij nu ge

5 stelart rt)

pe fij

Ee, de a a aas aiaj

EE BE Ran EE 7 ed
2 | A F Rn Fer; Eirij ent

k É a: 2 cs 3

—_ te? e= 2) + Zei e En zem®) | EEn Oe)

í une i ri Pij
4 | waarin de aanwijzing j=/-t beteekent, dat j alle waarden behalve
E { moet doorloopen, dan is S eene uitdrukking waarin de coördi-

naten van alle lichamen op dezelfde wijze UEA Men heeft
voor het lichaam 4
dS 5 Ò' vi

a Ra” ò ct;
es ca ies ee eeN
Òz nd Aen Ròe. ri A ds Rir

| E - d a: 8 ò ee
EE tea De ER Zal — + B(j=l=ij de EN a
5 Òz, ri i Pi Tij Oer erat

Dit is juist gelijk aan den tweeden, derden, vierden, vijfden en
zesden term in het tweede lid van (57). Want in den zesden term
aldaar moet 7’ niet mee gedifferentiëerd worden, zoodat die term luidt _

E OEL

E Ji tte z(E+ 2 (j=/=i) en =).

E Wij mogen dus voor (57) schrijven

EE sierde. ve
' Òze _ Òze Òar, Ze 3 5 Òw, Ë. ON de ;

$ 20. Wij moeten nu nog de laatste twee termen in (59) den
gewenschten vorm geven. Stellen wij |

De a? v? AE 60
=p + abe ee 60)

dan wordt voor het lichaam 4

Rn 1) d(ÒAN dA de
treten En Sn A

daar A niet van ze, af hangt.

43%

pies Bet ad k hg d ri Ind, A Je ee dk ik Ad, Ren
pl ol €&-a wt re ed 4 v hk 8
: Lie Xe ee kn en
ë ar ha: ®
Ee P, ee eg e ten HN
Es „ es er ns lt AE
N, R ME Ver he en z. W
' lij =e 5 de pn
Nt € VE es Ae k Pasi |. tj
é % hb EN E di hen k ed a
dn we « e,
BA NE Vl nie WEN
658 Kg ES
ee p á ma-l . Ene
3 £ „id eK Te, Ep in
Az 3 ee Ee ee
De he %

‘In den laatsten term van (59) moet eerst, als men 7; ‚_n j
differentieert, het punt z,, 2, 2, worden vastgehouden, zoodat En 5
andering van 7; alleen door de beweging van A; wordt teweeg- —
gebracht. Dit in het oog houdende Ee men $ |

Ör; oes te Ee
La | nzo Bi, 5 BEE
Or; Òrj_ Ò?r; en
nn > (ab TT Lia Bibs ne

0r; - Ken A

en ze) 55 oen En Tia + en @) Dedden ze tia Zil, E s
in welke formules, evenals in de eerstvolgende, aan elken index 8
naar welken gesommeerd wordt, de waarden 1, 2 en 3 moeten
worden gegeven.
Stellen wij nu

wi =
EREN Bt

ĳ
E
£
ij, K
Se Hin
EE

Bio= Z (ab) Derden % wia» ê
dan is |
BE >= (e) en %i | |
we Òz, Özdza ge
ATe)= z( 3 ON Gn 0) 3

dt \ De, ÒvÒra dw Ònades EE

SZ == 2 (45) BREE vi

_ Òze ÒmÒzades

Bedenkt men dat En is, dan volgt uit deze vergelijkingen _—
a dia Ne er

dB (dr\_ d(ÒBn\ dB
Òze \ 2 / ee dz,

Daar, als wij voor de coördinaten z, y, 7 schrijven,

One ee Ge enz. ; Dn == _ eed) vi) ‚ enz.
dw? 7; ri en Bed Un
is, wordt | É |
Do
Ti
1 /r—e Zi y Er
ARE ( Et En + ge ee Nd :
Pi Ti Ti Pi i B
Nu is ge
| rd oen
A Ed
ì Ti d
t

Bs >
Te

659
de snelheidscomponent van 4; in de richting naar A en

Uit En bn hen Zi

Pi fi Ti

de snelheidscomponent van A in de richting naar A,. Wij kunnen

UNE

_dus schrijven

Ee EE ief
Bi, — Serri &6i + voro enn (69)
ri
„$ 21. Uit (60), (61) en (62) blijkt dat wij, daar in $ de snel-
heden niet voorkomen, voor (59) mogen schrijven

d /òM oM
ia EE NE nt tn nf Od:
dt a) Òz, (c E: 3) % p ( )

indien wij stellen |
M=@tAHtee: Botta Bij +S, . . (65)
waarin

Siëj + ning +5i5j + vi jj
Bij mm NN
Vij
voorstelt.
Tot nog toe hebben wij het lichaam 4 een bijzondere rol toegekend.
Thans zullen wij de lichamen 4, A,,.... A„ noemen, de coördi-

naten hunner middelpunten #,, y,, 2,, enz. en de snelheidscompo-
nenten z,, Yi) Zo enz. Vergelijking (65) gaat dan over in

j BE Are A Bra 00)
waarin, zooals steeds, elk paar lichamen 4;, A; slechts één term
tot de som bijdraagt. Ten gevolge van de nieuwe notatie kan men
de uitdrukkingen 2, A en S eenvoudiger schrijven. Voeren wij den
factor 4a/xc, die bij den overgang van (95) op (57) is weggelaten,
weer in door

Lt MD
XC
te stellen en stellen wij bovendien
8: 2k
We si
C° C

dan gaat (64) over in

(EE (4) EL ed 0
di\ dz; ) Oms’ dt\dy:) Òy' dt\De;, EN Pe

mn RT

en vinden wij uit (56), (58), (60), (66) en (67), indien wij de termen

die op één, op twee en op drie lichamen betrekking hebben, samen
nemen,

ef 6: ee: Bed, & wr Er Ee 7 en TRE S he Es
EE AN
ee Ond es Pe
‚ b 660 =t Á ee » bd es À Ld pn
5. re a p: wt bre #
- „ k # Vé p al B he,
E Ae ds
_
= 2 Sk mi mi” vi af B,

Hens 1e Le) + bij A ae B on

mi mj ten Teken 1 Emm mj
2

ne ES Br rn brij Ek

EER Vn len | GR
—— Z(jl) m; mj my EL en hs Ed en
c° Tijtjl jl nr EE

In deze uitdrukking stelt w;.v;) het scalaire Ben der si snelhe
v‚ en vj voor. De strepen boven de indices moeten er aan heri n

dat telkens elk paar of elk drietal lichamen slechts één 0
de som oplevert. :

Pee heeft volgens de theorie van Nambs in eik zij egt
is aan het verschil tusschen de kinetische en de potentiele « > ane

Wiskunde. — De Heer J. U. Kuurver biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. G. vaN DER CorPur over: „De primitieve
deeler van xk—1.”

(Mede aangeboden door den Heer W. KAPTEYN)

Hier volgt een uitbreiding van het artikel van Professor Dr. J.
C. Kuuyvrr met den titel: „De primitieve deeler van am—1”. (Ver-
slagen K. A. v. W. deel XIX, blz. 785).

Zij k een willekeurig geheel getal en /— g (£) het aantal positieve
getallen o<k, die geen factor met & gemeen hebben. Het doel
van dit opstel is vooreerst den vorm

2 ie
Er {sj (ae lk} > Ah benee)
| 7 »=0 |
die de primitieve deeler van zf-—1 genoemd wordt, in een andere
gedaante te brengen. Hierbij neem ik als bekend aan dat er een
aantal rekenkundige functies y,(n,£) van het veranderlijke geheele
getal # zijn, die de getallenkarakters van 7» modulo # genoemd
worden; daarin stelt rv een willekeurig geheel getal ondeel-
baar ten opzichte van & voor en wel zóódanig, dat de functies
. (n, k) en yv, (n, hk) identiek dan wel verschillend zijn, al naar gelang
v, en v, al dan niet onderling congruent, modulo & zijn. Hieruit
blijkt dat er h=—=g(k) verschillende functies zijn. Deze functies
bezitten de volgende eigenschappen, als v een getal voorstelt, dat
geen factor met £ gemeen heeft.
1. Voor geheele waarden van » en n° is
Yo (nk) A, (n'‚ kl) =p» (nn, k).
IL. Voor n==n’ (mod. £) is
à | | Mo (ne) == WE EL
III. Als » een factor met £ gemeên heeft, dan is
wetn =DE
IV. Indien „ geen factor met £ gemeen heeft, dan is de modulus
van y,(n,‚k) gelijk aan 1, dan is X, (n‚,k) gelijk aan 1 en y— (n, £)

gelijk aan het symbool (7) van Legendre.

NG RUN EE

. |
VL E yo (n,l)=0, als vr H= 1. (mod. k)

662 | zin d Ee,

VIL Als Z gesplitst wordt in twee onderling ondeelbare comple-

mentaire deelers %, en k,, dan is f EE de
tn, k‚) Vw mo ki) = 4 (1 He |
Omdat iedere functie van », die niet identiek gelijk aan nul is
en aan de eerste drie voorwaarden voldoet, een getallen-_
karakter van „# modulo # is, is dit ook het geval met de aan

Dad

x(n, k) toegevoegde functie y,(n,k) en nu wil ik met behulp van
het voorgaande de functie a,(n,k) bepalen, die sn wordt
Boor de Vene

2 imn 7 2 in

> Yo (msk)e k ==a, (n, k) > . (m, he Ee)

md ml d

Uit deze definitie blijkt vooreerst, dat a, (n, £) en de, an k) identiek

zijn, als vp, en pv, OMA EE congruent, modulo 4 zijn. Verder ge

de volkonie £ en
Hulpstelling. Als % gesplitst wordt in twee onderling ondeelbare

complementaire deelers k, en 4, dan is

‘ ly (as Lj) ay (oe, hj == a (ite).
Bewijs. Als in de betrekking

2mimn E 2mdmn ee hd En 2rilmj ked-makj )n
È %(m, kje kj > xm, k NR == 5 plm) Wo (mookde 2 ke
ml ml ml ml k 7
gesteld wordt Ee
| mk, + mk, =m (mod. k)
ke m2l,

dan doorloopt m alle positieve peen < k en volgens eigen-
schap VII, [Il en I is

PACM Et ACHAVACHA)
= =S (mk, k‚) / (mk, k‚)

En OE (£., hk) x Lv &, k,) % (m,, k) % (m, k) )
waarbij de eerste twee factoren uit het tweede lid niet gelijk aan
nul zijn, omdat &, en &, onderling ondeelbaar zijn. Derhalve

2imn 2mimn E 2imn

Ho (loos ke) Wo bek) 2% (nm, kje kh > (mk hjek =S plm be k
ami ml 7

en deze en gaat voor n==1 over in
2min k 2im E 2m

el o Le Ss Ea 43
Lo herr) A lk) Epomkpeh Eylmkpek =S (ms Hef
nl

ml m=l ‘
Door deze twee betrekkingen op elkander te deelen vindt men
a, (n, k) a, (n, k‚) = a, (n, k).

BE
Gn

B E SE Gad
— Dees bulpstelling levert ons het bewijs van de volgende

_ Stelling. Als & de produet van een aantal ongelijke ondeelbare
& en B etoren en D den G. G. D. van v—1, nen voorstelt, dan is

a, (n, k) —=u (D) 6 (D) y. (» 5)

_ Bewijs. Wij toonen deze stelling eerst voor ondeelbare waarden
van k aan en onderscheiden daarbij drie verschillende gevallen.
1°. Stel ed en n door £ deelbaar, dus

Dh
k
u (D) p (D) lan ne EEE
EE (% bs I) ’
2rimn Zl 7
Sr en et
ml m=l
ze =k—l
2rzim mi 2m
en 4 Z plm be ien
m=l ml
En: ek SE
derhalve 5
6 a, (n, k) = — (k — 1)
| k
= D D) y. Ee
on «De De (n 7)
2°. Zij n wel en r—1 niêt door k deelbaar; dan is
eG DSSE
Een
%» BT — X ed
2rimn 7
SEA Lr a (mk)
ml m==li
me |E

zoodat nu beide leden van de te bewijzen betrekking gelijk aan
nul zijn.
38°. Stel » is niet door eenen in dd

nn _ (mod. k)
mn Ze (mod. k)
kem 2

Ne mene
kunnen stellen; in dat geval zijn x,(n, k) en y, (n, £) twee toege-
voegde functies met modulus gelijk aan 1, waaruit volgt

zo (ns £) po Mo h)= 1.

Verder is

% (B) yo 1’, B) = yo om’, B) = 0 (Lo U) =1

waaruit volet

Je rok) po (me! kj = 40 (», D AC FACHON Lo (m, £)
= % (rm, k) ci
== (mk). Ee Sn

Aldus vinden wij Eede,

2imnn Zim’

> Yom, je k == jo (1, £) En % (m, he k,

“d.w.z.

a, (nk) = 4 (1 bj = u (D) (D) p. (» 5):
omdat D in dit geval gelijk aan 1 is. _— |
Nu de stelling voor ondeelbare waarden van # aangetoond is,
is ze op de volgende manier te bewijzen voor het geval 4 het
product is van een aantal ongelijke ondeelbare factoren. Uitgaande
van de onderstelling, dat de betrekking voor de onderling ondeelbare
waarden %, en k, bewezen is, zullen wij haar voor k=—=k,k, aan-
toonen. Het is duidelijk, dat de stelling dan achtereenvolgens be-
wezen is voor het geval, dat / uit twee, drie, vier, enz. ondeelbare
factoren bestaat.
Zij dus gegeven

k) =D) D) : )

a, (n, ‚) =z u( zl ds zl % (» D, ,
k

a, (a, k) = u (D.) p D.) % (» z)

waarin D, den G.G.D. van v—1, n en k, voorstelt en D, den
G.G. D. van v—l1, n en Kk. Gemakkelijk ziet men in, dat D, en
D, onderling ondeelbare getallen zijn, wier product gelijk is aan
den G.G.D. D van v—1, n en k, zoodat

u (D) u (D.) = u (D),
p(D) p D.) =p (D)

EE En i)
7 ET vl lr
yo {7 D. zo | 2 D. / =

is en wij komen tot het besluit
a, (n‚, k) =a, (n, k‚) a, (n, k‚)

| k
—= u (D) p (D) y (»- 5)

w.t. b.w.

665

Deze stelling stelt ons in staat een betrekking af te leiden, waaraan
de coëfficienten A, moeten voldoen, die volgens (1) in den primi-
tieven deeler van zi—1 voorkomen. Daarbij kunnen wij, zonder
aan de algemeenheid van onze uitkomsten afbreuk te doen, 4 gelijk
stellen aan het product van een aantal ongelijke ondeelbare factoren,
want als # ontbonden in ondeelbare factoren’ van den vorm

k=p p. RE
is en 4, stelt het product p, p,... ps voor, dan is

Fr (@) = Fr, (ek).

Stelling. Als % het product van een aantal ongelijke ondeelbare

E factoren is en Dy; den G. G. D. van r—l, n +4 en k voorstelt,
E dan is voor alle geheele waarden van »

E > Aj u (D3) q (Ds) /o ( -À, )=e en Me (2)
E j=z0 Dn)

“ Bewijs. Voor alle waarden van m en » is

a 2rimn 2riim
B eem erat ES. Mek =O

Ee | pil,

4 want als 7 een factor met / gemeen heeft, dan is y, (m, k) = 0
‚ 5 2 im
ä en als m ondeelbaar ten opzichte van & is, dan is e £ een pri-
E mitieve wortel van de vergelijking zk—1 —=0, d.w.z. een wortel
__van de vergelijking

‚n À E: h

ä AE,

Ky e A=0

E zoodat dan de laatste factor gelijk aan nul is. Derhalve

KE A 2mimn h ihm

Ek OSE Hy (mn, hje FS Aret

E m==l AEN

4 E Zei (nd)

E A Sy (me SE

4 Lim si
E en volgens de voorgaande stelling is voor de, laatste som te schrijven
KE k Ee 2rim

R: u (Ds) p (Dota) Yo (a D ) Dr Gspot,

KE nd) /m=z=l

E. waaruit volgt

h 7 de ij d En
en Ar De Da) yo | n À, | | Yo (m, He
if u (Dg) p (Dat) 4 ( dT ze) ad |

De laatste factor is niet gelijk aan nul, want dan zou de som

od ir eN

686 en

2imn Zin ie

SD EDO (7 5) kde

mzzl

voor alle waarden van » BOE aan nul zijn, d.w.z. de vergelijking —

> Yo (mn, k) gnl)

mzzl

2 in

zou A verschillende wortels e bezitten, wat uitgesloten is, om- BE

dat de coëfficienten Y (m, £) niet identiek gelijk aan nul zijn.
Aldus komen wij tot de te hb betrekking

k
B A; u (Dor) p (De e A, =
er > U (Dt) p (Data) % (+ seed
In het hierboven vermelde artikel komen de formules
en A (Dr) Pp (Dap) =O GT
h ae | An
zals) vr

voor, waarin D'„+; den G.G.D. van n hi 2 en k voorstelt, terwijl

(1E ) he symbool van Legendre aangeeft; bij de laatste formule _ 4

is k bovendien nog oneven gesteld. EE
Ik wil hier laten zien, dat deze twee formules bijzondere gevallen 8
van bovenstaande stelling zijn. en
VOOr Pd
Dia = Da

„(engi)en(vad)en

gemeen heeft.

omdat » + 2 geen factor met
Kera
Formule (2) gaat dus voor vy =1 in (3) over.
Als echter vp =— 1 en k oneven gesteld wordt, dan is # ondacn

baar ten opzichte van p= == — 3, zoodat in dat geval

nà
Ba dl
is, waaruit blijkt, dat gan (4) Eee wordt door in (2) r
gelijk aan — 1 te stellen.

—_

Do ed ú

u (Dop) p (Dap) =1
en

het
Bie”

inder dek

667

Op dezelfde wijze waarop met bebulp van (3) en (4) de primitieve

deeler van zk—1 en de functie u {%) in een determinantvorm ge-
___schreven zijn, kunnen wij dit nu ook doen met de algemeenere

formule (2), doch dit zullen wij achterwege laten, omdat deze uit-
werking geen moeilijkheden biedt.

Tot slot zullen wij nog een stelling afleiden, die met bet voor-
Saande in een nauw verband staat en die betrekking heeft op twee
veeltermen in e, waarvan het product juist gelijk aan den primi-
tieven deeler van ak—1 is.

Stelling. Als # het product van een aantal oneven verschillende

priemgetallen en DD, den G.G. D. van 2 en k voorstelt en men stelt
| h

2 5
als — ek RE > B; rx?

Ì 5 A=
h
nit
1e rok Js EE C
T ==

waarbij de producten uitgestrekt worden over alle waarden 5 en r

- fx Ó
van een gereduceerd restsysteem, modulo #, waarvoor (5) = +1

„en G)== is, dan gelden voor alle geheele waarden van nde

betrekkingen
h
2
D) B; Dn al
==
en
dd
> C in 0
»==0
indien |
h=t Ea p (D) De ( iele? (ke
Dj k
-_ en

k N
NE

Bewijs. Voor lie geheele waarden van m is
| Se k

2mimd

Been
d!

Ï ‚m

Peng af { 8 ’
En he oe E
4 ven Mr
De Â e i k Ee
A, É de Bede
/ Kk gu gE
re! „4 CL RS
je lt Oe
5 4 VIE é as re EE
hert For > Ai Reek eN
668 Dee

„want de derde, tweede of eerste factor is gelijk aan nul, al

gelang Ee) zl nie 1 of — 1 is. Derhalve AE RE

> 24m | (m\) es j Zim 5 5 BE Ser 5
EE NA | Ne =D dik — sch ze ik
dm

Nete

waarin $,, als wed en == dd’ gesteld wordt, gelijk is aan eh

h ;
7 2nimn a Zim nn
S=Zek ZE Be k Z u(d) HNE
Msi Se bee dik is KELE, BR
dm k
h perte 3
2 De
eN ‚
Deil) dik S=
h : $ Ke f Tee vn
2 EN d a ER |
SD zelo)S: d' 2 4d
=O dik \d Jt EE
h,
â k
“=EBE zul)
DE d'|k d
d' | (nà) EE
2 k D
=ZBnlz ) Ed ( ze)
Dt 4
h
2 k
—= 25, ) (Dn);
A=) Ee ge $ ge )

omdat nl. het getal # niet door een kwadraat deelbaar is, hebben 5

k De À\ 1 Ea k Dt AEN inn Es À
. geen factor gemeen, zoodat u ( u En gelijk ‘ Ee,
Dr Di d EET

en
d'
Oe
aan u} ) is. 8

Verder is eveneens de som

h
je 2nimn Ai 2 2d md
Sri ee Bred Zu(d)
ml k A==0 d|k
dm

te vereenvoudigen; immers

669

omdat, als m een Ke met £ gemeen heeft, beide leden gelijk aan

nul zijn en anders 2 u(d)==l is. Wij kunnen derhalve schrijven
| dik
dim
k h
2rimn 2m
Se k sl)

Zim En
' en Es B > É 5

10 Dil
2 2
mn zn B) En (St joar Vk,
=0
volgens het Ee van Gauss. Wij komen derhalve tot het besluit
k JÀ
PS ED, EB Ja ) Da) + B dak? ph
i=0 Ds k
h
R 3
—= 2 B boa
dk

en door overal de teekens van Legendre door hun tegengestelde
waarden te vervangen, bewijst men de tweede te bewijzen betrekking.
„Opmerking. Het spreekt vanzelf, dat nu een aantal determinanten
op te schrijven zijn, die volgens deze stelling de functies

h h

75 î ee EN EN
> Be en FE CC, 4?
Al Oi,

op een constanten factor na, voorstellen; deze determinanten hebben
h

3 . ©?

VE
tot bovenste rij, terwijl de elementen van de andere rijen gelijk aan
Bin of Cn zijn.

Geologie. — De Heer WricaMannN biedt eene mededeeling aan van
den Heer L. RurreN: … Oude Andesieten” en „Breccieus
Mioceen’* beoosten Buitenzorg.”

(Mede aangeboden door den Heer Max WEBER). s

In hunne „Geologie van Java en Madoera” # beschrijven VERBEEK
en FeNNeMA de processen, welke zich aldaar in het Neogeen LD
den, ongeveer als volgt:

Gedurende het oudste deel van het Mioceen hadden over de geheele
uitgestrektheid van Java talrijke en uiterst omvangrijke vulcanische
erupties plaats; de gevormde eruptiva waren grootendeels andesieten.
Waar deze oudmiocene eruptiva aan den dag komen, zijn zij in
vele gevallen nauwelijks te onderscheiden van de andesieten der
tegenwoordige vulkanen, in andere gevallen echter verschillen zij
door hunne sterkere verweering van de recente andesieten.

In eene volgende periode werden de oude vuleanen weer voor
een goed deel gedenudeerd, en hun detritus bouwde rondom de vul-_
canische kernen een systeem van gelaagde brecciën, conglomeraten
en andesietische zandsteenen op (m 1), die plaatselijk ook lagen van
klei en soms van kalksteen of mergel kunnen bevatten. |

Op deze periode volgde een tijdperk, waarin op de oudmiocene
breeciën en conglomeraten meer fijnkorrelige lagen, en wel voor-
namelijk mergels, werden afgezet (m 2). |

In het jongste deel van het Mioplioeeen werden daarna vooral

kalksteenen gevormd (m 3).

__Nadat het Tertiair nu geplooid was, ontstonden de tegenwoordige
vuleanen op Java en overstortten groote oppervlakten der — inmid-__
dels reeds sterk gedenudeerde — tertiaire lagen met hunne eruptiva.

Tijdens de periode m1 en m 2 hadden slechts enkele vulcanische
erupties plaats; in de periode m3 ontbrak vulcanische werkzaam-
heid ten eenenmale.

Het is duidelijk, dat de beide auteurs, die de positieve En.
hadden, om met uiterst weinig hulpkrachten in betrekkelijk weinig
jaren eene geologische kaart te vervaardigen van een eiland, vier-
maal grooter dan Nederland, en over groote afstanden zeer slecht
toegankelijk — wilden zij aam hunne opdracht voldoen — een

) R. D. M. VERBEEK en R. FENNEMA, Geologie van Java en Madoera. 1896.

aantal werkhypothesen moesten maken over de stratigraphie, teeto-
niek en geologische geschiedenis van: het eiland. Men doet dan ook
goed, de door hen uitgegeven kaarten en profielen van Java
— waarin o. a. de boven ontwikkelde opvattingen over het Neogeen
graphisch neergelegd zijn — in de eerste plaats als de uitdrukking
hunner werkhypothesen te beschouwen, die op sommige plaatsen
vrij gedetailleerd, op andere slechts zeer globaal aan de werkelijk-

heid getoetst konden worden.

Men zal dan ook niet mogen verwachten, dat de kaarten en pro-
fielen in alle opzichten: juist zijn; eerst onderzoekingen, zeer veel
gedetailleerder en langduriger dan V. en F. konden verrichten,
zullen voor elk deel van het eiland moeten aantoonen, of de schrijvers
met hunne sterk gegeneraliseerde opvattingen over de geologie van
Java een gelukkigen greep gedaan hebben, of dat er belangrijke
correcties op groote schaal moeten aangebracht worden.

Op de geologische kaart van Java zijn oostelijk van Buitenzorg *)
oude andesieten, breccieus en mergelig mioceen en jonge eruptiva
aangegeven. Een aantal excursies, in deze streek gedaan, stelt mij
in staat, om over de waarde dezer kaarteering het een en ander
mede te deelen. | | |

De" groote postweg van Tjiandjoer naar Buitenzorg loopt tot 4,5
KM. voor den Poentjakpas over den jongen vulcaanmantel van het
Gedeh-Pangrango-massief. Daarna doorkruist hij volgens de geolo-
gische kaart een gebergte van oude andesieten en basalten, dat in
het Zuiden tegen de Noordhellingen van den Pangrango aanleunt en
zich naar het Noorden toe, snel aan breedte toenemend, tot bijna
15 KM. benoorden den Poentjakpas uitstrekt. Het zuidelijk deel
dezer oude eruptiva (G. Gedogan, Djoglok, Soemboel en Gegerben-
tang) wordt volgens de geologische kaart van de meer noordelijke
terreinen bijna afgeknepen door het jong vuleanische massief van
den G. Limo. In het landschap maken deze „oude andesieten en
basalten’’ niet den indruk, van de „jonge vulkanen” gescheiden te
kunnen worden. Ook zijn de andesietblokken, die men aan den
Bataviaanschen kant van den Poentjak rijkelijk in de theetuinen
ziet liggen, niet minder versch dan die, welke men op de hellingen
van den Gedeh heeft aangetroffen. Men vindt dus bij eene eerste
doorkruising absoluut geen argumenten voor het bestaan van twee
vuleanische massieven van totaal verschillenden ouderdom.

Wanneer men nu, in de hoop nadere argumenten voor de kaar-
teering te vinden, den tekst van VERBEEK en WFENNRMA’s „Geologie

1) Bladen A.ll, A. III, B. II, B. III

14
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI, A0, 1917/18.

672

van Java en Madoera” opslaat, ziet men, dat er geenszins voldoende
gronden voor de scheiding van oudmiocene eruptiva en jonge vul-
canen in deze streek aangegeven zijn. In de Fransche uitgave (p. 506)
vinden wij: „Autant qu'on ait pu juger par les afleurements in-
suffisants, les sédiments tertiaires semblent reposer au Nord et à
POuest sur landésite et contre celle-ci”. De normale superpositie
van de tertiaire sedimenten op de oude andesieten — waardoor
immers de ouderdom dezer laatste zou bewezen worden — schijnt
dus slechts op zeer onbevredigende- wijze te zijn waargenomen. In
eene volgende passage betoogen de schrijvers, dat in het groote
oude-andesiet-massief verschillende erupties moeten hebben plaats
gehad; zij vinden argumenten voor deze opvatting in de feiten, dat
de gesteenten petrographisch nogal uiteenloopen, en dat er nog
resten van verschillende kraterranden te herkennen zijn. Eén van

de punten echter van deze oude” kraterranden — de Goenoeng
Limo —- is volgens de schrijvers een jonge vulcaan, terwijl ook
voor een tweede punt — de G. Kentiana — de mogelijkheid van

geringen ouderdom wordt opengehouden, „mais les autres points
d’éruption appartiendront sans doute à l'ancien massif andésitique”’
(p. 506).

Men vindt dus in den tekst geen overtuigende argumenten voor
den hoogen onderdom der „oude” andesieten oostelijk van Buiten-
zorg; integendeel, mien ontmoet aanwijzingen, dat de auteurs zelf
zich onzeker voelden, en bovendien is er één belangrijk feit, dat
op geringen ouderdom der andesieten schijnt te wijzen. VERBEEK en
FENNEMA geven immers aan, dat er nog sporen van vrij duidelijke
kraterranden binnen het massief te herkennen zijn. Bedenken wij
nu, dat volgens hunne opvattingen de „oude vuleanen”’ het materiaal
voor alle lagen der miocene brecciën en conglomeraten hebben
moeten opleveren, die soms duizenden meters dik zijn, dat voorts,
na het oud-mioceen, minstens één intensieve plooiing het Tertiair
van Java getroffen heeft, dan- kunnen wij ons nauwelijks voorstellen,
dat vuleanen een zeer langdurig tijkperk van denudatie en eene
intensieve plooiing zóó overleefd zouden hebben, dat zij nu nog
herkenbare kraterranden bevatten.

Deze overwegingen, die zich vanzelf aan den geoloog opdringen,
die de reis van Tjiandjoer naar Buitenzorg maakt, waren aanleiding,
dat ik excursies begon te maken, om de vraag naar den relatieven
ouderdom van Tertiair en Eruptiva bij Buitenzorg nader te onder-
zoeken. Tusschen September 1914 en Mei 1917 werden er 21 dagen
aan het veldwerk besteed.

Het was a priori te verwachten, dat eene nauwkeurige bestu-

673

deering van het sedimentaire tertiair om Buitenzorg voldoende
gegevens zou opleveren, om te beoordeelen, of de „Oude Andesieten”
inderdaad ouder zijn dan het sedimentaire tertiair en dus a fortiori
veel ouder dan de vulcaanmantels van Gedeh en Salak, of dat alle
eruptiva om Buitenzorg tot één periode behooren. Zijn de „Oude
Andesieten” prae- of oudmioceen, dan moeten de miocene lagen om
deze massieven zeer grof korrelig zijn; zij moeten veel puin van de
oude in hunne nabijheid. gelegen vuleanen bevatten, zij moeten
„breccieus”” zijn, gelijk immers ook VERBEEK en FENNBMA veronder-
stelden. Blijkt daarentegen het oudste deel van het sedimentaire
tertiair in de buurt van de „Oude Andesieten” fijnkorrelig, en vrij
van of arm aan vulcanisch materiaal te zijn, dan kan dit moeilijk
anders verklaard worden dan door aan te nemen, dat de andesieten
eerst nà afzetting van het tertiair zijn ontstaan. Bestonden voorts
de groote massa’s der oude eruptiva vóór de plooiing van het
Tertiair, dan moet verwacht worden, dat in de buurt dezer massieven
de tectoniek van het Tertiair zich eenigermate voegt naar de groote
eruptieve massaas. Is echter de plooiing van het Tertiair ouder dan
de „Oude Andesieten’”’, dan kan het algemeene tectonische beeld van
het Tertiair zieh ongestoord tot aan, resp. in de eruptieve massa’s
voortzetten. Bovendien mag men verwachten, als het sedimentaire
tertiair jonger dan de oude andesieten is, in de diepst opgeplooide
deelen van het eerste de „Oude Andesieten” in normale ligging
ònder het sedimentaire tertiair te zullen aantreffen. Zijn de andesieten
jonger, dan mag men wel nauwelijks verwachten hunne doorbraaks-
plaatsen in het zeer slecht toegankelijke terrein te vinden, maar het
zoude kunnen zijn, dat in hunne nabijheid het sedimentaire tertiair
sporen van contactmetamorphose vertoonde, terwijl men voorts
insluitsels van sedimentair tertiair in de andesieten zou kunnen vinden.

Facies en tectoniek van het sedimentaire tertiair zullen dus moge-
lijkerwijze waardevolle gegevens kunnen verschaffen.

Van eene directe vergelijking van de „Oude Andesieten” met de
recente eruptiva in de buurt was a priori slechts weinig te ver-
wachten. VerRBEEK en FeENNEMA hebben er al op gewezen, dat over
het algemeen de „Oude Andesieten” van Java slechts weinig ver-
schillen van de recente en hoogstens iets sterker verweerd zijn.
Bedenkt men nu echter, dat soms aan recente vuleanen — ik denk
aan de hellingen van Salak en Gedeh — de verweering reeds zóó
ver is gegaan, dat uit de vulcanische tuffen geleiachtige gronden
zijn ontstaan, waarin nog herkenbare andesietbrokken liggen, die
zoo week als was zijn, dan ziet men in, dat de „Oude Andesieten”

over het algemeen moeilijk nòg sterker verweerd kunnen zijn.
44%

Ld En

674 -—

Gaan wij nu na, wat het resultaat van het plaatselijk onderzoek
in de aangegeven richting was.

Gaat men van het landhuis Tjiloewar aan den weg Buitens
Batavia naar het Zuidoosten *), dan loopt men eerst over bruinroode
gronden, waarin men hier en daar andesietblokken ontwaart: het
zijn de typische verweeringsproducten der recente Salak-Gedeh tuf-
brecciën en agglomeraten. Reeds vóórdat men aan de rivier Tji Keas
komt, ziet men op sommige heuvels gele gronden, die aan de Tji
Keas blijken het verweeringsproduct te zijn van een blauwgrijze,
knollig-schalige, harde klei of kleischalie, die op sommige plaatsen
kleine Foraminiferen (Rotalidae, Globigerinidae) bevat. Aan de Tji
Keas komt in deze slecht gelaagde klei eene Globigerina-houdende
mergelkalkbank voor, zoodat strekking en helling (N60°0, 10°)
gemeten kunnen worden. Op enkele plaatsen is de — gewoonlijk
zeer fijnpkorrelige — klei iets zandig: de slibresten blijken veel
pyrietkorreltjes en kwartssplinters te bevatten, terwijl plagioklaas,
amphibool, pyroxeen en andesietgrondmassa in elk geval ontbreken.
‚ Tusschen Tji Keas en Tji Teureup vinden wij aan het geïsoleerde
heuveltje Pr. Bondol weer geheel analoge kleien, die hier met 14°
naar het N. hellen. Van den Pr. Bondol loopt een weg naar het
Zuiden, die den heuvelrug, welke op de kaart als Pr. Maoeng is
is aangegeven, doorsnijdt. Tijdens mijn bezoek werd aan dezen weg
gewerkt, en gedeeltelijk werd hij zelfs opgelegd, waarbij veel graaf-
werk voorkwam, zoodat de ontsluitingen zeer mooi waren. Tot dicht
bij den rug van den Pr. Maoeng kon steeds de aanwezigheid van
de harde, in vochtigen toestand plastisch wordende, grijsblauwe,
geelwit verweerende knollig-schalige klei geconstateerd worden, die
steeds naar het N. helde. De strekking is onveranderlijk ongeveer
N 70°0, de helling neemt van het N. naar het Z. toe van ongeveer
15° tot meer dan 55°. Aanvankelijk verwondert men er zich over,
dat in alle beekjes en op de heuvels zeer groote brokken andesiet
liggen, maar spoedig overtuigt men zich, dat deze met de gesteenten
van de kernen der heuvels niets te maken hebben, maar de relieten
eener jonge tufbreccie-bedekking zijn. Op ééne plaats in de weg-
insnijding was zelfs zeer mooi te zien, hoe óp de steil opgerichte,
gedenudeerde, witverweerde tertiaire klei discordant een roode,
vulcanische grond met andesietbrokken lag.

Het feit, dat in de geheele omgeving van Buitenzorg doms

4 jonge vulcanische agglomeraten het onderliggende tertiair bedekken,
maakt de geologische opname vaak bezwaarlijk, daar men in vele

Ee je Deed =
1

amen

een ETET NE re

1) Zie voor het volgende de bijgaande kaart en profielen.

ge PA rd, nt Fr \ en A piet 5 re han |
ENEN Ae dT nn Sm iet ER p
- ‚ij * 4

675

gevallen slechts in diepe rivierinsnijdingen het vaste gesteente aan-
treft. Waarschijnlijk is het hieraan te wijten, dat VERBEEK en FENNEMA
in deze streek zoovele „miocene breccien” hebben aangegeven.

Op de waterscheiding van den Pr. Maoeng is de weginsnijding
10 M. diep; ook hier treft men de typische blauwe klei aan, die
nu echter 28° naar het Z. helt. Wij zijn hier in den kern eener
anticlinale, in wier noordvleugel wij met eene 1500—2000 M. dikke,
zeer gelijkmatige kleiformatie hebben kennis gemaakt. Ook de klei
in de kern der anticlinale bleek slechts zeer weinig mineraalsplinters
(kwarts) en absoluut geen andesietisch materiaal te bevatten.

Aan de zuidelijke helling van den Pr. Maoeng ziet men weer
herhaaldelijk de tertiaire klei, nu met zuidwaartsche helling. Terwijl
echter in den Noordvleugel der anticlinale de strekking vrij regel-
matig N.70°% was, wordt zij in den Zuidvleugel N. 70° W. tot
N.50° W.; de anticlinale schijnt dus naar het Westen onder te
duiken. Bezuiden de monding der Tji Djajanti in de Tji Keas ont-
breken in deze laatste rivier eenigen tijd outsluitingen van tertiair
gesteente. In den bovenloop der Tji Djajanti komen echter wederom
de blauwgrijze, concretionaire kleischalies voor, die men ook op
de Zuidhelling van den Pr. Karet vindt, waar zij met 55° naar het
Z. hellen. Ook aan de Westhelling van den Pr. Karet treft men
overal de kleiformatie aan, soms met Globigerinidae. Op ééne plaats
bevatte de-klei een circa 5 c.M. dik, sterk verweerd, zandig laagje -
(N. 69° W. 24° Z). Na slibbing van een klein monster bleek het
zandige tusschenlaagje veel versche plagioklaassplinters en prachtig |
idiomorphe biotietplaatjes te bevatten.

Waar het dal der Tji Keas, ongeveer 14 K.M. bezuiden de monding
der Tji Djajanti in zuidoostelijke richting het bergland binnendringt,
beginnen wederom de ontsluitingen: het zijn de bekende, iets
wergelige harde kleien, die hier echter banken van kalkmergel,
zandsteen en conglomeraten bevatten, welke 30—45° naar het Z.
hellen. De strekking is N. 65° W. Eerst op dit niveau, dat strati-
graphisch minstens 1700 M. boven de kernlagen der Pr. Maoeng
antielinale ligt, vinden wij dus in de tertiaire formatie talrijke
grofklastische banken ingeschakeld. De kalkmergel bevat geen
fossielen, de zandsteenen en conglomeraten zijn kalkhoudend, en
alle gesteenten zijn zeer rijk aan andesietische bestanddeelen. In een
_ klein, zuidelijk zijriviertje der Tji Keas kan men zeer mooi zien,
dat in nog hoogere niveaus echte andesietische tufbrecciën volgen,
die op hun beurt echter weer met zandsteenen en kleien afwisselen.
In de zuidelijkste zijrivier van de Tji Keas, de Tji Bedoeg, treffen
wij wederom de harde kleischalies aan, die hier naast banken van

676
andesietische zandsteenen, conglomeraten en brecciën eene laag van
Globigerinamergel en een dunne bank van ecoralligenen kalksteen
bevatten. In den laatsten komen Lithothamniën en Amphistegina
voor. De richting is N. 55° W, de helling 30—31° Z. De zuidelijkste
ontsluiting van het Tertiair vond ik in een riviertje benoorden Gadok,
waar andesietische zanden en tuffen 20° naar het Z. helden.

Á. Andesiet (vaste roks).
7. Andesiet /Tuf breccie)

Lelapa Noenggat

GM Globigerinamergel

$ Andesttisch
Blokveld

Ti Leungst

Ke G. Karang
EE EE on

30-60 65 t
Ges
t t.

| | | 6. Djaglok®
| VE semset

G. Pargrango

Wij hebben dus in het boven beschreven profiel kennis gemaakt
met eene tertiaire formatie, wier onderste, minstens 1700 M. dikke

677

afdeeling uit zeer gelijkmatige kleien bestaat, welke geen of zeer
weinig vuleanisch materiaal bevatten. Hun marine oorsprong wordt
bewezen door het sporadisch voorkomen van Foraminiferen. Verder
naar boven toe worden de kleien geleidelijk verdrongen door grof-
klastische lagen, die uit vuleanisch materiaal zijn opgebouwd, ter wijl
de jongste lagen van het geplooide tertiair uitsluitend uit vuleanische
zanden en tufbrecciën bestaan, die met geringe helling onder het
Gedeh-massief wegduiken.

Andesiet en verwante gesteenten,
Grofklastische Gesteenten met
k andesitisch materiaal.
E ' Sn ES EA Kalksteen

ks ES Leeschatie en Aleimergel

EE De 5 7
2 ee ; ud ik

Naar het Oosten toe kan men nu de kleiformatie vervolgen tot
waar VERBEEK — ongeveer langs den bovenloop der Tji Teureup —
de westgrens der „Oude Andesieten” aangegeven heeft. Tusschen de
rivieren Tji Djanjanti, Tji Teureup en Tji Keas vindt men overal,
waar het vaste gesteente zichtbaar is, de knollig-schalige kleien, vrij
4 van vuleanisch materiaal, terug. Tusschen den bovenloop van Tji
Keas en Tji Teureup liggen over eene zone van geringe breedte,
maar van 1 K.M. lengte (richting ongeveer N 20° W.) op, of in de
kleiformatie, vele reusachtige, tot 100 kubieke meter groote ‚„wol-
zakken” van andesiet, die een groot blokveld vormen. Het is niet
na te gaan, of deze blokken — gelijk de tallooze kleinere andesiet-
fragmenten, die in het geheele gebied voorkomen (ef. pag. 674) —
Ee resten eener discordante, jonge bedekking met tufbreceiën zijn, of
EE dat zij den dagzoom van eenen, de kleiformatie doorbrekenden
ee andesietgang aangeven.

EE In den bovenloop der Tji Teureup vide wij het bekende klei-
ie, gesteente, dat hier Globigerinas bevat, en bovendien eenigszins ver-
re kiezeld is, zoodat het geslepen kan worden, weer terug met zuid-
westelijke helling, midden tusschen ontsluitingen van andesietrotsen,
5 die iets stroomafwaarts in een korrelig-kristallijn, diorietachtig

678

„gesteente overgaan. Belangwekkend is, dat de holten der Globige-
rinas vaak verkiezeld zijn. In econcordante ligging met dit kleige-
steente treedt een hoogst eigenaardige, breccieuse kalksteen —- met
Lepidoeyelina en Amphistegina — op. Hij bestaat uit onregelmatige
deels zeer kristallijne, kalksteenfragmenten, die aan elkaar gecemen-
teerd zijn door dunne tusschenlaagjes van het boven beschreven
kleigesteente. Het maakt den indruk, alsof de kalksteen bij de
gebergteplooiing in stukken is gebroken, en dat er deelen van de
plastische klei tusschen geperst zijn. Vlak bij het contact met de
oude andesieten, ja, bijna aan alle kanten door deze omgeven,
vinden wij dus eene tertiaire formatie, die absoluut geen vulcanisch
materiaal bevat. De hier voorkomende kleigesteenten verschillen
alleen door grootere hardheid, het gevolg van lichte verkiezeling,
van de meer westelijk gevonden kleischalies.

De Tji Teureup stroomafwaarts volgende, en herhaaldelijk ont-
sluitingen van normale, slechtgelaagde kleischalies aantreffende, nadert

men den prachtig kegelvormigen, 870 M. hoogen Goenoeng Pantjar
dien’ men reeds uit de verte als typische vulcaan bestempeld heeft,

en die dan ook door VeRBEEK en FeNNEMA als „Oude Andesiet” op
de kaart is aangegeven. Hoe verwonderd is men derhalve, in de
rivier wel is waar eenige reusachtige andesietblokken te vinden —
wellicht de dagzoom van eenen gang — maar overigens om en op
den berg alleen blauwwitte, min of meer verkiezelde kleischalies

aan te treffen, wederom zonder een spoor van vuleanisch materiaal.

Bovendien vindt men aan. den westvoet van den berg nog eenen
kalkzandsteen, die voornamelijk uit kwartssplinters is opgebouwd.
Ook in dit gesteente ontbreekt vulcanisch materiaal. De verkiezelde
kleischalie wordt op sommige plaatsen zóó hard, dat de inlanders
ze als vuurslag gebruiken. In Profiel [IT hebben wij aangenomen,
dat de kern van den kegelvormigen G. Pantjar door eene — met
vraagteekens aangegeven — andesietmassa (eventueel ook een
korrelig-kristallijn gesteente) gevormd wordt, en dat de verkiezelde

kleischalie — wier verkiezeling een gevolg van contactmetamorphose

zou zijn — als een mantel de vuleanische kern bedekt. Twee
warme bronnen op de Noordhelling van den G. Pantjar steunen
deze opvatting. | |

Zoowel in de Tji Teureup als in een riviertje oostelijk van den
G. Pantjar werden losse brokken andesiet gevonden, die onmisken-
bare insluitsels van tertiaire kleischalie bevatten. Hoewel het voor
de hand ligt, den oorsprong dezer andesietblokken in het zuidelijk
gelegen massief der „Oude Andesieten” te zoeken, zou het toch nog
mogelijk kunnen zijn, dat zij van verder weg, uit het Gedeh-massief

ië *

679

kwamen. Daarom is hunne vondst niet absoluut bewijzend voor den

betrekkelijk geringen ouderdom der „Oude Andesieten”’.

In het profiel over den G. Pantjar (N°. 11) vinden wij de as der
Pr. Maoeng-anticlinale iets noordelijk van genoemden berg; ten NO.
van den G. Pantjar werden n.l. nog zuidwaarts hellende kleischalies
aangetroffen. In den Noordvleugel der anticlinale ligt in dit profiel
de G. Hambalang, die, evenals de oostelijker gelegen G. Karang,
reeds uit de verte — o.a. van den weg Batavia-Buitenzorg — er
als eene duidelijk noordwaarts hellende plaat uitziet. Op den G.
Hambalang treft men zeer weinig ontsluitingen van het Tertiair aan,
een gevolg van de hier zeer hinderlijke bedekking met jong vul-
canisch materiaal. Direct oostelijk van den G. Hambalang levert
echter de Tji Leungsi eene bijna aanhoudende ontsluiting van het
Tertiair. Aan haren linkeroever is op ééne plaats in de jongste
deelen der kleiformatie een Cycloclypeënrifkalk ingeschakeld, die
naar het Oosten toe snel aan dikte toeneemt, aldaar aan de
steile Zuidhelling van den G. Karang als witte rotszoom aan den
dag treedt, en, in zeer vlakke ligging, ten Noorden van den G.
Karang, het geheele terrein tot Kalapa Noengal bedekt (Profiel II).
Deze kalksteenen bevatten naast Cycloelypeus nog Lepidoeyclina en
Amphistegina *).

Ook Zuidelijk van den G. Karang biedt de Tji Leungsi, die hier
door eene nauwe kloof stroomt, eene bijna voortdurende ontsluiting
van het Tertiair aan. Overal zijn het weer de blauwgrijze, soms
mergelige kleischalies, die plaatselijk vele calcietgangen en septariën
bevatten, die de geheele formatie opbouwen; vulcanisch materiaal
ontbreekt ten eenenmale tot in de kern der hier zeer mooi ont-
sloten anticlinale, het oostelijk verlengde der Pr. Maoeng-anticlinale.
Wel liggen op de gedenudeerde kleischalies discordant dikke rivier-
afzettingen van vulcanisch materiaal, waarin soms reusachtige
blokken voorkomen, waarschijnlijk relicten eener jonge tuf breccië,
die vroeger het geheele gebied der kleischalies bedekte. In het
profiel van de Tji Leungsi is de kern der beschreven anticlinale
vlak gewelfd; verder op den Zuidvleugel komen echter een aantal
storingen voor, terwijl nog verder, in de onmiddellijke nabijheid der
kleischalies — eenige kilometers westelijk van de Tji Leungsi —
de vaste andesietrots kan worden waargenomen. Over het algemeen
duiken de kleischalies hier in de richting van den andesiet onder.
Eene laatste serie van waarnemingen werd beoosten de Tji Leungsi

1) Op een plaats komen hier in het jongste deel der kleischalieformatie, nog boven
de Gyeloclypeuskalken eigenaardige veldspaatzanden voor.

680 í

in de stroomgebieden der Tji Djanggel en Tji Pamingkis gedaan.

In de Tji Pamingkis vindt men beneden de uitmonding der Tji

Handjawar alleen de typische kleiformatie, die hier eene eenigszins _

merkwaardige ligging vertoont: de lagen hellen vooral oostwaarts.
Wellicht duikt hier de uitgestrekte anticlinale, die wij beoosten
Buitenzorg uit het Westen zagen oprijzen, weer naar het Oosten onder.

In den bovenloop der Tji Djanggel werd zuidwaarts hellende
kleischalie gevonden op slechts ongeveer 10 M. afstand van de steil
oprijzende hoornblende-andesiet en diens: brecciën. Het is hier dus
wederom zeker, dat de kleischalie In de richting van den andesiet
onderduikt, maar het blijft eene open vraag, of de andesiet de

kleischalie bedekt, dan wel door eene verglijding ervan gescheiden

is. Volkomen analoge verschijnselen werden tusschen de Tji Djanggel
en de Tji Handjawar in een klein riviertje — de Tji Soerian —
waargenomen. Op enkele punten in dit gebied ziet men bovendien
duidelijk, dat hoornblende-andesietbrecciën op kleischalie rusten.
Het is echter niet uitgesloten, dat dergelijke brecciënmassa’s van
de naburige bergen afgegleden zijn en nu secundair op de klei-

formatie liggen, zoodat ook deze waarneming nog niet geheel be-
„wijzend is voor den relatief geringen ouderdom der „Oude Andesieten”’,

al verhoogt zij de waarschijnlijkheid daarvan. _
Eene zeer belangwekkende waarneming werd ten slotte in de

Tji Handjawar, direkt westelijk van den steil kegelvormigen, 970 M.

hoogen Goenoeng Handjawong gedaan. Hier vindt men op den
linker oever der rivier aan de basis vaste andesietrots, daarop eene
fijnkorrelige, grijsgroene breccie van geringe dikte, en daarop weer

uiterst dikke, grofblokkige breecciën. Alle brecciën hellen steil naar

het Westen en het maakt geheel den indruk, alsof zij zieh in de normale
ligging bevinden, die zij moesten verkrijgen, als zij als effusiva
van den G. Handjawong werden afgezet. In de fijnkorrelige breccie

—- een integreerend en overgeplaatst bestanddeel der „Oude Ande-
sieten’”” _— werden nu talrijke, kleine insluitsels van tertiaire klei- —
schalie gevonden. | |

Wij zagen dus in het voorgaande, dat het sedimentaire tertiair
beoosten Buitenzorg voor verreweg het grootste deel uit eene zeer
fijnkorrelige kleiformatie is opgebouwd, waarin vulcanisch materiaal
geheel of zoo goed als geheel ontbreekt. Naar boven toe treden
echter in deze formatie grof klastische banken van vulcanisch materiaal
op. De toestand is dus juist omgekeerd als VerBEEK en FENNEMA
veronderstelden, die aannamen, dat de diepere deelen van het
Tertiair „breccieus”’, de jongere deelen „mergelig”’ zijn. Hiermede
vervalt het voornaamste argument voor den hoogen ouderdom der

681

„Oude Andesieten’”’. Laten wij nu nog eens nagaan, welke argu-

j menten tegen eenen hoogen ouderdom dezer gesteenten spreken.

3 1. Nergens werden in de diepst opgeplooide deelen van het

k Tertiair ontsluitingen van Andesiet aangetroffen.

| … __ 2. Het feit, dat op vele plaatsen zeer dicht bij de andesieten
eene sedimentaire formatie, vrij van vulcanisch materiaal werd ge-
vonden, spreekt sterk tegen eenen hoogeren ouderdom van andesieten
dan van sedimenten. Slechts een uiterst gecompliceerd systeem van
verglijdingen — waarvoor geenerlei aanwijzingen zijn — zou dit
contact kunnen verklaren, als de andesieten ouder dan het sedimen-
taire tertiair waren.

N 3. Het feit, dat op verschillende plaatsen bij het contact de

Ì tertiaire kleien in de richting van den andesiet wegduiken, spreekt

zeer sterk tegen eenen hoogeren ouderdom van andesiet dan van

kleischalies. | S |
4. De verkiezeling der kleischalies aan den G. Pantjar vindt

slechts eene bevredigende verklaring, als men aanneemt, dat de

andesieten jonger dan de kleischalies zijn. |

cÂ 5. Het voorkomen van klei-insluitels in losse andesietbrokken

> __bewesten en beoosten den G. Pantjar wijst evenzoo op geringen
ouderdom van den andesiet. ak

E 6. Het feit, dat tusschen Tji Djanggel en Tji Handjawar op
8 enkele plaatsen andesietbrecciën op kleischalies liggen wordt het
ER _ _____natuurlijkste verklaard door aan te nemen, dat de andesieten jonger

dan de sedimenten zijn.
_ 7. Het vinden van insluitsels van kleischalie in breeciën van den
„Ouden Andesiet” aan den G. Handjawong bewijst ten slotte on-
weerlegbaar, dat de „Oude Andesieten” eerst ontstaan zijn na
afzetting der tertiaire kleiformatie.
a _ Wij kunnen dus het resultaat van ons onderzoek als volgt
samenvatten :

De oude andesteten beoosten Buitenzorg zijn jonger dan het sedh-
mentatre tertiair, dat hen omgeeft. Het sedimentatre tertiair beoosten
id Buitenzorg is voor het allergrootste deel als eene kleiformatie ont-
EE wikkeld: slechts in de jongste niveaus komen brecciën en verwante
Gn gesteenten voor.
ká De vraag blijft nog open, of de „Oude Andesieten” de eruptie-

ee punten, uit welke de nog meegeplooide conglomeraten en brecciën
be van het jong-tertiair te voorschijn kwamen, en dus eenigszins ouder
ed _dan Gedeh-Salak zijn, of dat zij geheel synchroon met deze vulcanen
de zijn. De geringere hoogte en de minder zuivere vuleaanvormen in
Â het gebied der „Oude Andesieten”’ schijnen voor de eerste opvatting

682 | | B

te spreken; eene positieve beantwoording dezer vraag zal echter
slechts mogelijk zijn door gedetailleerde opnamen in het zeer moeilijk KE
toegankelijke vuleanische gebied, en door aansluitende petrographische |
onderzoekingen. |
Wij hebben in het bovenstaande een voorbeeld gegeven van eene
streek, waar de bestaande geologische kaart van Java belangrijke
correcties behoeft. Het zoude niet moeilijk zijn, — zelfs na be-
Î trekkelijk weinig veldwerk — het aantal dezer voorbeelden sterk
te vermeerderen. Deze opmerking beoogt geen verwijt aan de ver-
vaardigers der bestaande „Geologische Kaart’ te zijn. Men kan alle
achting hebben voor het uiterst omvangrijke werk, dat zij met weinig
hulpkrachten tot stand brachten, en daarom toch op tekortkomingen
van dit werk wijzen, die een noodzakelijk gevolg moesten zijn van
het te vluchtig opgezette onderzoek. Het eenige verwijt, dat de
vervaardigers der kaart treffen kan, is, dat zij, door eene te mooi
uitziende kaart, met overal „doorgetrokken” formatiegrenzen, en
vêrgezeld van tallooze profielen uit te geven, den indruk gevestigd
hebben, dat er van dit eiland inderdaad eene vrij gedetailleerde
geologische opname bestond. Daardoor is het mogelijk geweest, dat
er op Java na de onderzoekingen van VERBEEK en FeENNEMA nauwelijks
meer aan de noodzakelijkheid van verder geologisch werk gedacht is.
Moge deze publicatie ertoe medewerken, om de overtuiging te
vestigen, dat de geologische wetenschap nog veel belang heeft bij
eene gedetailleerde herziening van de geologische opname van Java.
De practijk heeft wenschen in gelijke richting reeds herhaaldelijk
doen hooren, zonder dat er aan hare wenschen gevolg werd gegeven.

Buitenzorg, 1 Jan. 1917.

Natuurkunde. — De Heer W. H, Juris biedt een mededeeling
aan namens de Heeren W.J. H. Morr en L. S. ORNSTEIN:
„Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. III. Smelt- en
Stolverschijnselen bij para-azoey-andsol.”

(Mede aangeboden door den Heer J. P. van peR Stok).

In onze tweede- mededeeling over de extinctie van vloeibare
kristallen merkten wij op, dat er o.a. bij para-azoxy-anisol, wat de
extinctie betreft, verschil bestaat tusschen den vl.kr. toestand die
ontstaat door de smelting der vaste krystallen („exvast’”’), en dien
welke ontstaat bij de afkoeling van de isotrope vloeistof (exvloei-
baar). Waar wij bij para-azoxy-anisol het bestaan hadden gecon-
stateerd van twee vaste phasen, lag de vraag voor de hand of we
met exvast en exvloeibaar mischien met twee verschillende vl.kr.-
phasen te doen hadden. Om dit uit te maken was een onderzoek
naar de juiste ligging der overgangspunten gewenscht.

“Methode van Onderzoek. d
We maakten daarbij gebruik van een soort stralingscalorimeter,
Eee die in fig. 1 schematisch is voorge-
E steld. De te onderzoeken stof (circa
En $ 5 4 C.m.”) vult voor de helft een dun-
NE wandig gouden bekertje M/, waar-
IE tegen aan den buitenkant eenerzijds
5 een koperdraad, anderzijds een con-
stantaandraad is gesoldeerd. Beide
ES draden vormen een thermoëlement,
EE | : T met behulp waarvan de temperatuur

Ww
RE _ in 5 SII Le van het bekertje en van zijn inhoud
K SSS Sten gemeten wordt'), en dienen tevens
E stiet, om het op te hangen binnen een

koperen cylinder. Deze laatste is van onderen en van boven met

1) Voordat we tot de inrichting van het „thermobekertje’’ overgingen, hadden
we voor onze temperatuurbepalingen de gewone methode gevolgd, dwz. een
thermometer en later een thermoëlement binnen de te smelten stof geplaatst.
Daarbij deden zich echter een aantal „Schmutzeffekte” voor, die ons bij nader
onderzoek bleken te moeten worden toegeschreven aan convectiestroomen.
Onze methode is uiteraard van deze storing geheel vrij.

684

een kurk gesloten en is, om electrisch verwarmd te kunnen worden,
voorzien van een laag geïsoleerd draad. Het geheel staat op een

tafeltje onder een molglas, dat alleen doorgang verleent aan de

draden van den verwarmingsstroom W en die van den thermo-
stroom 7. | :
Het onderzoek kwam neer op het bepalen van temperatuur-tijd
kromme bij constanten verwarmingsstroom. Wordt deze verwarmings-
stroom gesloten, dan stijgt de temperatuur eerst snel, dan langzamer

en nadert asymptotisch tot een grenswaarde. Wordt nu (ook vóór

dat de grenstemperatuur bereikt is) de verwarmingsstroom verzwakt
en verder constant gehouden, dan daalt de temperatuur eerst snel,
dan langzamer tot een tweede lagere grenstemperatuur.

Wanneer binnen het beschouwde temperatuurgebied de stof in het
bekertje smelt, stolt, of in het algemeen eenige phaseverandering
ondergaat, zal dat op de 7-t kromme zijn waar te nemen. Zoo zal
gedurende toevoer van warmte aan het bekertje het begin van de
smelting zich als een knik in den stijgenden tak voordoen. De plaats
van den knik geeft de smelttemperatuur aan, en dat met véél hooger
graad van nauwkeurigheid, dan bij temperatuurmeting binnen de
stof ooit mogelijk zou zijn.

De tweede soldeerplaats van het thermoëlement bevond in ge-
durende de waarneming in smeltend ijs. De thermostroom werd met

een snelaanwijzenden galvanometer van Morr gemeten. Om de

uitslagen daarvan binnen perken te houden werd vooreerst de
thermokracht met behulp van een constante stroombron en een
weerstandsvertakking grootendeels gecompenseerd en bovendien de
galvanometergevoeligheid sterk gereduceerd.

De galvanometeruitslagen werden op een registreertrommel op-
geteekend en de 7-4 krommen dus rechtstreeks gefotografeerd. De
figuren 2—6 zijn verkleinde reprodneties van onze oorspronkelijke
opnamen. De daaronder geplaatste cijfers geven in willekeurige maat
de tijdelijke waarde aan van den verwarmingsstroom.

Een abscislengte van 8 c.M. komt overeen met een kwartier.

De stippellijn geeft in de verschillende figuren dezelfde tempe-
ratuur van circa 118° aan.

Diseussie van de resultaten.

Fig. 2. De beide stijgende takken stemmen volkomen overeen, en.
scherp vertoont zich bij A het eerste overgangspunt, d.w.z. het
smeltpunt van de vaste stof. Deze temperatuur, die circa 118° be-
draagt, hebben we steeds als punt van uitgang gekozen. De sterke

685

Ë €-----130---D Eerereennensenn er J5eeveennnsennnn ned eet

E Ried:

3 temperatuurschommelingen bij 5 zijn voor ons onderzoek zonder

à beteekenis en kunnen buiten beschouwing blijven *),

Ë Het tweede overgangspunt is in den stijgenden tak tengevolge van

E haar steilheid moeilijk waarneembaar, in den dalenden tak komt het

| bij 5 beter tot zijn recht. Vervolgens merken we in den dalenden tak
een sterke onderkoeling op tot ver beneden 100° en dan plotselinge

(9 warmte-ontwikkeling en stolling. De hoogste temperatuur die daarbij

|, bereikt wordt (13°,5 beneden de nullijn) is het stolpunt van een

E zeer instabiele vaste phase, die we phase [IT willen- noemen (phase I

| heeft het smeltpunt circa 118%, en die na korten tijd spontaan
onder warmte-ontwikkeling in een andere phase overgaat. Waar-

Ei E

| €-----130----> EE DO ersenverveere er neerve rr GOD eren enen ennen venne Grenen Ferrer

Fig. 8.

1) Zij vinden hun oorzaak in het feit dat het volume van para-azoxy-anisol bij
smelting aanmerkelijk kleiner wordt. De binnenzijwand van het bekerije raakt ten-
gevolge daarvan los van zijn inhoud en kan tijdelijk tot hooger temperatuur
stijgen; totdat een druppel, die van de vaste kern afdruipt, weer een plotselinge
daling der temperatuur veroorzaakt.

ET EPE Tak
LET Tin EK

rd
N
ne
Hi he:
REE ur 7
Me Bh
B A,
se

Komeet tk AFW
rie CAS
4 Pe
Ik ' ES
Ld PER 4

686

E |

É schijnlijk direct in phase I, immers bij warmtetoevoer vertoont zich
8 | hetzelfde smeltpunt van circa 118°. 400
te | Fig. 3. Na dezelfde voorgeschiedenis als in het geval door fie. 2
BE, voorgesteld, volgt op de diepe onderkoeling wederom stolling tot de
| vaste phase Il. Maar nu hebben we zorg gedragen dat dadelijk na

het ontstaan dier phase warmte wordt toegevoerd door den ver-
3 warmingsstroom te versterken, en dat tot zoodanige waarde dat wel
An de phase Il gesmolten wordt maar de ontstaande vl.kr.-staat onder-
He “koeld blijft. Terwijl bij £ de temperatuur daarvan constant is ge-
BE worden, hebben we, om het proces van stolling te verhaasten, den
| verwarmingsstroom verminderd en nauwelijks is tengevolge daarvan
de temperatuur een paar graden gedaald, of onder warmte-ont-
BE. wikkeling stolt de vl.kr.-stof en wel thans bij een temperatuur van -
| 2° beneden de nullijn. We noemen dezen nieuwen toestand vaste
$ phase II. 5
1 . Fig. 4. geeft eveneens het ontstaan van phase II uit den onder-

Fig. 4.
koelden vl.kr.-staat. De verwarmingsstroom gedurende de vooraf-
gaande afkoeling was zoo gekozen dat het ontstaan van phase [II
uitgesloten was.
Fig. 5. geeft nogmaals het ontstaan van phase III bij uitsluiting
cn van phase II. Maar waar de onderkoelde vl.kr.-staat in fig. 4 ex-

b | EE ET

687

vloeibaar was, hebben we in fig. 5 met exvast te doen. Ten slotte
geeft deze figuur nog de smelting van de phase III en daarbij doet
zich het merkwaardige verschijnsel voor, dat phase IlÌ smelt bij een
temperatuur die we als het smeltpunt kennen van phase [. Blijk-
baar is dus phase Ill, terwijl ze ontstond, geleidelijk in phase
overgegaan. :

Fig. 6 is opgenomen ter bestudeering van het tweede overgangs-

punt. Bij # gaat exvast, bij G gaat exvloeibaar onder warmte-

Fig. 6.
absorptie tot de isotrope phase over, H geeft het verschijnsel der
troebeling onder warmte-ontwikkeling en de drie emzettingen £,
G en H geschieden inderdaad bij eenzeifde temperatuur.

| CONCLUSIE.

Terwijl we dus, wat de ligging der overgangspunten betreft, bij
para-azoxy-anisol geen aanduiding hebben gevonden van een onder-
scheid tusschen exvast en exvloeibaar, zijn we bij ons onderzoek
op het spoor gekomen van meerdere phasen in den vasten aggre-
gaatstoestand. Behalve de drie phasen die we als I, II en [II hebben
onderscheiden, bestaat er zeker nog een vierde!) met een smeltpunt
van circa 1068°. Het schijnt dat deze phase, die bij dit onderzoek
geen enkele maal is opgetreden, slechts in capillaire lagen (tusschen
glas) bestaanbaar is.

Met deze korte, eenigszins schematische opsomming der meest
opvallende feiten, die zich bij een onderzoek van de smelt- en stol-
verschijnselen van para-azoxy-anisol voordoen, willen wij volstaan.
Hoe interessant een nader onderzoek van deze stof en misschien
van andere stoffen volgens de aangegeven methode uit een phase-
theoretisch oogpunt moge zijn, ons beider belangstelling is grooter
voor vraagpunten van anderen aard.

Natuurkundig Laboratorium, Instituut voor Theoretische Natuurk

Utrecht, September 1917.

Ì) Zie onze tweede bijdrage. Versl. Kon. Acad. v.- Wetensch. XXV. pag. 1114.
| 45

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXVI. A. 1917/18

Natuurkunde. — De Heer KaMERLINGH ONNes biedt aan Mededee-
ling N°. 152c uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:
P. G. Carn, H. KaAMERLINGH ONNEsS en J. M. Bureers: „Over het
meten van lage tenperaturen XXL. Vergelijking van den platina-
en den goudweerstandsthermometer-met den heliumnthermometer”.

$ 1. Znleiding. 5

De metingen over den galvanischen weerstand van goud en platina

medegedeeld in Comm. N° 99, 995, Ia strekten zich uit over

de temperatuurgebieden, die bereikt konden worden met behulp
van ecryostaten, gevuld met vloeibaar gemaakte gassen. Het gebied
tusschen 55° K.en 27° K. kon, daar het hier buiten valt, niet onderzocht
worden. Juist evenwel in dit gebied vertoont de verandering van den
galvanischen weerstand van sommige zuivere metalen met de tempera-
tuur eigenaardigheden, die een nader onderzoek zeer gewenscht
maken. Reeds uit de onderzoekingen van H. KAMERLINGH ONNes en
J. Cray) blijkt dat de sterke verandering van den galvanischen
weerstand die bij waterstof temperaturen aan den dag treedt, in dit
gebied- een aanvang nemen moet. Door NerNsT ®) is verder opge-
merkt, dat het verschil tusschen 2 platina-weerstanden, uitgedrukt
in hun weerstand bij 0° C., bij benadering door een lineaire functie
van een der weerstanden kan worden voorgesteld*). Eene betrekking
van den tweeden graad, gelijk HeNNinG *) heeft gebruikt, kan een betere

1) H. KaAmerLinGH Onnes en J. Cray, Comm. N°. 107c, p. 25. Zitt. versl. Mei
1905: AV p. Oan :

h W. Nernsrt, Sitz. Ber. Berl. Akad. 1911, p. 314. à

3) Dit volgt onmiddellijk uit den regel van Marruiesen De toepasselijkheid van
dezen regel op het gebied der lage temperaturen werd door Fremrne bij het afdalen
tot — 199° G. aangetoond. Wat de uitbreiding ook tot lagere temperaturen betreft
vonden KAMERLINGH Onnes en Cray, dat wel is waar bij de temperaturen die men _
met vloeibare waterstof verkrijgt de additieve weerstand niet meer geheel dezelfde
is als bij minder lage temperaturen, maar dat toch de formule rp = f;j + DX,
door welke zij het verschil van den weerstand 7; van een draad van het zuivere
of ideale materiaal bij 7 en den weerstand rj van een draad van dezelfde afmeting
van een materiaal met gehalte x aan bijmengsel, met p groot en standvastig, voor-
stellen, in eerste benadering een beeld geeft van den invloed, die kleine bijmengselen
op de verandering van den weerstand met de temperatuur uitoefenen. (Comm.
n°. 99e, p. 20, Juli 1907). Stelt men r,‚r/r,‚,‚—=w en beschouwt men twee
draden 1 en Il, zoo komt wij — wy =i/ (ll —w)), de relatie van Nernst met
N= En SSL, Vergel. de noot op pag. 694.

1 —Prx

_£) F. Hermine, Ann. d. Phys. 40 (1913), p. 635.

en dn ennn _ ne: e En gnd

689

aansluiting geven. Horst *) die haar aan uitgebreid materiaal heeft
getoetst, vond dat zulk eene formule boven ca. 80° K. voldoende
aansluiting geeft. Voor de temperaturen van ‘vloeibare waterstof
schiet zij echter te kort?) Om den aard van het bedoelde verschil
te leeren kennen zijn dus metingen tusschen 55° K. en 27° K. van
belang, terwijl ze tevens meer algemeene gezichtspunten kunnen
openen aangaande den aard der af hankelijkheid van den galvanischen
weerstand van de temperatuur. Na de constructie van den waterstof-
damperyostaat was een onderzoek in dit temperatuurgebied mogelijk
en hebben wij derhalve deze metingen ter hand genomen.

Door een reeks metingen buiten het bedoelde gebied hebben we de
daarbinnen verkregen resultaten uitgebreid, zoodat we nu in staat
zijn gegevens mede te deelen omtrent den weerstand van goud en
platina, zonder onderbrekingen doorloopende over het temperatuur-
interval van 15° K. tot 273° K.

$ 2. Toestellen. Voor de inrichting der metingen tusschen 27° K. en
55° K. verwijzen we naar Comm. N°. 151a, fig. 1, waarin de ge-
hruikte gasthermometer en weerstanden, gemonteerd in den damp-
Cryostaat, geteekend zijn. Metingen buiten dit gebied geschiedden in
een ecryostaat die in inrichting niet belangrijk afweek van reeds vroeger
beschreven vormen.

De goud- en platina-weerstanden waren gewonden op Bieen van
porcelein met dubbelen ingebakken schroefdraad. De platinadraden
waren door de firma Hrrarvs als uiterst zuiver geleverd. De gouddraden
zijn door bemiddeling van Dr. G. Horsr in de werkplaatsen der
N.V. Pamirs’ Gloeilampenfabrieken over nieuwe diamanten getrokken.
Hem en Dr. C. HorrsuMma, die ons zuiver muntgoud voor het ver-
vaardigen van deze draden verschafte, brengen wij hier onzen vrien-
delijken dank. De diameters van de goud-en platinadraden bedroegen
1, en */,, m.m. Voor hun gebruik werden de draden in thermisch
stationnaïiren toestand gebracht door ze eenige malen afwisselend
in vloeibare lucht te dompelen en uit te gloeien. Van een platina-
draad, waarbij deze bewerking verzuimd was, bleek na afloop der
metingen de nulpuntsweerstand belangrijk veranderd te zijn; dit
maakte de uitkomsten der metingen met dezen draad twijfelachtig.
zoodat ze in het volgende niet zijn opgenomen. De temperatuurbe-
palingen geschiedden met den heliumthermometer, die in Comm.
N°. 151a beschreven is. De vriespuntsdruk was die van den inter-
nationalen heliumthermometer (1000 mM.).

1) G. Horst, Comm N°. 1484, p. 8—10. Zitt. versl. Sept. 1915 XXIV (1) p. 603.
2) W. H. Kersom en H. Kauervinen Onnes, Comm. N°. 143, p. 15. Zitt. versl.
Oet. 1914 XXIII (1) p. 792.
45%

7 c » Rr,
kes

690 | 5 En

bend Nd À

_$ 3. Metingen en Resultaten. |
De weerstandsmetingen geschiedden over het algemeen voor weer- EE
standen grooter dan 1 ohm volgens Konrrauscm’ methode van de 3
overgrijpende nevensluiting; voor weerstanden kleiner dan 1 ohm
met een compensatietoestel vrij van thermokrachten volgens Diksser-
HORST, door de achtereenvolgende compensatie van de spanning op

| een standaardohm en op den weerstand, die achter elkander in éen
keten zijn opgenomen. De temperaturen zijn tot de schaal der abso- ij
late temperatuur herleid met behulp van de correcties berekend

| uit de isothermenbepalingen voor helium (Comm. N°. 102a,5 ®) en

f berekend met 0.008661d als spanningscoefficient ®). De nauwkeurig-

jj heid van deze metingen kan op 0.01 graad gesteid worden voor de bepa-

| lingen, die hooger dan —216° C. en lager dan —252° C. liggen. Voor

| de metingen tusschen deze grenzen dient door de mindere stand-

| vastigheid van de temperatuur in den damperyostaat de nau wkeu-

} righeid niet hooger dan */,, graad gesteld te worden.

Î Tabel 1 en Il bevatten de resultaten der metingen van de twee ä

ii TABEL Il. Verandering van den weerstand der Goud-draden Au—11 en 4Au—1l2
| | 3 met de temperatuur. n
fi | | | wa | | |
| 5 | 5 eld e=(),| h en mel)
| |
| 0:00C. 27300K. 28845 1.000 «0. toc, 21309K 12. 61 | 1.cooo0 |
| —61.87 (211.22 \2.1797 | 075565 \—61.87 \211.22 (9.180 © 0:75561 |
84.91 ‚188.12 ‚1.916 0.66443 | 84.907 188.12 80822 _0.66450
102.22 | 170.87 \ 1.720 0.59E28 \ 102.22 170.87 | 7.2556 _0.59663 \
130.28 142.81 \ 1.3992 0.48507 130.28 142.81 Er _0.48567
145.86 | 127.23 |1.2194 0.42213 145.86 12723 51500 , 04249 _
164.37 | 108.12 ‚ 1.0028 0.34164 164.37 \1C8.12 4.2388 _0.34856
183.95 | 89.14 \0.76900 0.26660 ‚183.95 | 89.14 |3.2565 _0.26718
205.31 \ 67.78 \0.50156\ -0.17596 \| 205.31 \ 67.18 2.156 © 01734 |
298.18 | 64.91 \0.47204\ 0.16365 | 208.18 | 64.91 \ 2.005 | 0.16508
216.26 | 56.83 \0.31226\ 0.12906 216.26 © 56.83 \1.5853 | 0.13:36 &
222.78 \ 50.31 \0.29220| 0.10130 \ 222.18 | 50.31 |1.24664| 0.10251 _
236.80 ‘ 36.29 | 0.13462 | __0.C4667 | 236.19 | 36.30 | 0.58166 | 0.047830
k 240.25 | 32.84 0.10204 | 0.025:8 | 240.26 | 32.83 0.44276 _0.036409 |
243.68 | 29.41 0073621 00253 243.67 « 29.42 0.32271, 0026541 _
f 245.80 \ 27.29 \0.C58824 0.02039 | 245.80 « 27.29 0.25856 0.021262
k 252.51 « 20.52 \0.024351\ 0.00945 | 252.57 | 20.52 \9.11073 0.CO91054 |
i 255.01 18.C8 | 0.017124, _0.00594 | 255.01 | 18.08 _0.079516 0.0965435
ik Ee
Ì ) Zij zijn dus uitgedrukt in wat in Comm. Suppl. N°. 34a genoemd is de
IE, internationale Kervinschaal.
jn 2) Verg Comm N’. 14la, p. 5, Zitt. Versl. Mei 1914, XXIII ee p. 178

ran

691

Ee — _—_ ee e—_ — - __ —

TABEL Il. Verandering van den weerstand der Plaftina-draden Pt—21l en Pt 26
met de tempera!uur.

, T Wa \en=( wl / T Wa ‘wel 45 8
ET 0 ze F o ERG 5 Et
___0.00C./ 2713.09K.| 57.849 _ 1.02000 0.00C.' 213.09K., 20.430 «_1.00000
* —23.01 | 250.08 \ 52.519 0.90890 —23.01 250.08 18.564 «0.9 867
| 43.02 | 230.07 ‘47.C61 _ 0.82907 43.02 | 230.01 ‘16.924 0.82839
‚ 61.30 211.79 | 43.102 0.75545 61.30 | 211.19 ‘15.415 «_ 0.15453
‚103.02 ‚170.07 33.908 ‘ 0.58515 103.02 170.01 11.045 __0.58468
112-172 | 160.31 [31.601 \ 054621 « || 112.12 | 160.37 (11.128 | 0.54469
ä | 120.83 ‘152.26 «29.663 0.51211 | 120.83 152.26 10.442 0.511
4 (130.31 | 142.12 | 27.310 0.47313 \ 130.37 ‚142.12 « 9.629 | 0.47132
| 143.65 | 129.44 24.159 0.41162 \ 143.65 -129.44 8.403 «_0.41570
\ 188.95 | 89.14 | 14.234 0 24605 183.95 « 89.14 4.9199 0.24375
B 187.11 | 85.98 { 13:449 _ -0.23249 181.11 ‘ 85.98 « 4.7018 _0.23014
5 195.88 ‚ 77.21 11.266 « 0.19475 195.88 «77.21 3.9204 0.10233
3 ‘205.31 \ 67.18 8.9430: 0.15459 205.31 | 67.18 « 3.1014 _0.15210
208.18 64.91 8.2499 0.14261 208.18 \ 64.91 2.8625 0.14011
(212.05 | 61.04 | 7.3218 | 012667 212.05 | 61.04 © 2.5313 | 0.12419
‘216.26 | 56.83 « 6.338 0.10959 216.26 56.83 2.1869 010704
{22218 50.31 | 4.8753, 0.08428 |
ä | 228.71 - 44.38 | 3.6139 _0.063510
k | 229.26 \ 43.83 | 3.5126 0.C61757
‘229.31 « 43.78 | 3.5615 « _0.C61566
“239.00 © 43.09 | 3.4302 0.050297
‘231.70 | 41.39 | 3.1247 _0.054016
(233.61 | 39.48 | 2.155 0.048324
‘236.80 36.29 | 2.2881 0.039554
d 236.84 36.25 | 2.2807 0.030425 \ 236.81 « 36.28 0.75168 0037087
‚240.26 32.83 | 1.805 0.031219 | 240.26 \ 32.83 « 0.58122 0.028743
(241.71 31.32 | 1.6152 0.021921 241.18 ‘ 31.31 _0.52036 0.025470
(243.21 29.88 | 1.4515 0.025195 | 243.21 29.88 0.46312 0.022698
243.67 29.42 | 1.4030 0.024253
244.69 28.40 | 1.3030 0022524
245.79 « 271.30 | 1.1917 0.020618 _ 245.19 « 21.30 0.37198 0.018208
' 252.41 ‚ 20.62 | o.1251 0.012535 | 252.51 \ 20.58 © 0.2018 0.010172
252.51 20.52 0.7182 0.012415 \ 252.51 ‘ 20.52 0.2064 0.010103
ì 252.59 20.50 « 0.7180« 0.012412 ‘252.57 20.52 0.2063 0.010C98
254.05 19.04 « 0.6499 « 0.011235 ‘ 252.59 20.50 ‘ 0.2062 0.010093
& 255.01 18.08 ‘ 0.6108 0.010559 \ 252.68 « 20.31 0.2046 0.010015
4 256.15 16.94 « 0.5713 , 0.0008758 | 252.84 «20.25 0.2021 0.CO9894
E 257.13 15.36 0.5253 0.CU90308 « 255.01 18.C8 0.1706 _0.0083504
k 258.89 14.20 0.4974

0.0085984 258.91

0.0055589

houding van dezen weerstand tot dien bij 0° C.…

692
goud- en de twee platina-draden. De eerste en tweede kolom geven —
de temperaturen aan bij welke de metingen Are werden, beide
kolommen gecorrigeerd op de Krrvin-schaal. In de derde kolom
vindt men den weerstand in ohms en in de vierde kolom de ver-

$ 4. Discussie. | |
Bovenstaande gegevens, die zoowel voor goud- als voor platina
waarden van w= W bevatten van verschillende draden, gemeten
£ 0
bij gelijke temperaturen, kunnen nu gebruikt worden voor een onder-
zoek in hoeverre de betrekkingen van NeERNsT en van HENNING voor
platina en voor goud geldig zijn.

A. Platina.
In tabel III is.opgegeven het verschil A w==w,, — w‚‚ tusschen de
beide platinadraden Pt—21 en Pt—26, tegelijk iiet de waarde van

Al —w‚,)- |
In fig. 1 is Aw WED elk als functie van CEES Wa) (kromme 4).

mie

WEB
Opmerkelijk is de knik welke deze kromme bij lage temperaturen
vertoont. Uit de figuur blijkt dat de formule van HENNING *) — die

1 F. dd Ann. d. Phys. 40 (1913), p. 635 vgl.
A= Me Net dp ee en (1)

693

net verschil als kwadratische functie van (1 — w‚‚) voorstelt —
tot aan: |
Lw, = ca, 0.92
Ps

_ te gebruiken is. Volgens Nernsr stelt men de geteekende kromme

‚… TABEL III. Verandering van den weerstand van
Platina-draden met de temperatuur.

HH Î
|

|
ED Een el
|

9 | Je | L-Wo6 Le Wij Wog
PRE es de, í ten EN 05
| 0%oc. _ 2730oK. 000000 ___0.00C00
| _— 28.01 250.08 ‚ 0.09133 - _0.00023
48.02 < 230.07 0.17161 0. 00068
61.30 \ 211.79 © 0.24547 0.C0092
| 103.02 _ 170.07 | o.41532 __0.00147
| 112.72 160.37 | 0.45531 0.00153
| 120.83 _ 152.26 | 0.48889 «___0.00166
| 130.37 142.72 “052868 0.00181
| 43.65 < 129,4 _0.58430 0.012
__ 183.95 89.14 \ 0.75625 | __0.00230
(1811 \ 85.08 | 0.76c66 0.00235

Of 195,88 «| 71.21 | 0.80161 |. _0.00242.
| 205.31 | 61.78 | _0.84790 __0.00249
208.18 64.91 | 0.85989 ___0.00250
“212.05 | 61.04 | 0.878 0.00248
216.26 56.83 | 0.89206 ____0.00255
236.81 36.28 0.96201 ___0.00243
240.26 32.83 « 0.97126 0.00248
241 18 31.31 0.97453 _ - 0.00247
| 243.21 « «29.88 \ 0.97130 |+ 0.00250
245.70 21.30 __0.98179 ____0.00241
252.51 20.52 «_0.98990 0.C0232
255.01 18.08 __0.99265 __- _0.00221

258.91 14.18 | 0.9934 0.002C4

s n L4
Z 694

8 door een rechte voor *), wat slechts een zeer onvoldoende benadering
Ee oplevert. |

ie Ter aanvulling van het bovenstaande zij nog het valse op-
f gemerkt.

Fig. 2.

Ò : Ar =(w) Pir — (W)Pi32- PTR
XX: An = (Weer — WP A1
ZS : Am = (wer —(W),
m Arv = (w), mr it
NA ep — (w)s — (wss
D w. _Neensr, Sitz. Ber. Berl Akad. 1911, p 314.
Wid Adje

Die dae WI WII == Pe À!. (1—-wi) Re

À
wanneer men À! == —— stelt. Zie noot 3 p- 688,

695

D. Im fig. 2 zijn de verschillen A tusschen de volgende draden
uitgezet als functie der temperatuur: j
(B -..-...Ar=(wer — WP PTR)

ef. J. Cray, Jahrb. Rad. u. Elektr. XII, p. 263, 1915.
(Geteekend op schaal &$ in vergelijking met de andere).

U gn en hen An (pin (win
H. en ONNEs en J. Cray hee N°’. 995; ef. J. Crar l.c.
(ce) … ee ee rr == (0) pi ll

Rineleid lie uit de tabellen voor Péj*) de waarden van w te
berekenen voor die temperaturen waarbij Pf—21 is gemeten.

d NE. Ar = (ww), — (w),,

(uit tabel IUD).

(e) A ak

(De Babadag Pt—28 is tegelijk met Pt—?21 en andere gemeten
bij de temperaturen van vloeibaar chloormethyl, ethyleen, zuurstof en
waterstof ; echter niet in het gebied tusschen 20° K. en 56° K).

Van deze krommen vertoonen enkele belangrijke punten van over-
eenkomst, andere opvallende verschillen. Sommige, zooals Ar, Ari. âm
kunnen met voldoende benadering door een lineaire tunetie van @
worden vòorgesteld : ‘

Aj=—8303.0.105. . en )
bs ca. — 1807 C. zoover als de metingen zich ekke.

Air = 0743. HO Ed er ld
(tot ca. —216° C. zoover als de metingen zich uitstrekken):

Aj == — 0748. OEP ten ao re en)

(tot in het waterstof-gebied). *) |
Dit laatste is zeer opmerkelijk: Amr vertoont niets van den knik
welke bij Ariv en Av voorkomt. Ook kan dientengevolge deze lijn
beter als lineaire functie van 6 dan als lineaire functie van w
(formule van NeeNsT) worden voorgesteld. Vergelijk tabel IV,
waarin, behalve de waargenomen waarde van Arrr, opgegeven is:
in kolom A: |
B 04 Ren (5)

_in kolom &:

(jg OE A) EE LI).

Verder is het eigenaardig dat Amr en Arrr (tot —216° C.) volkomen
over elkaar vallen: de weerstand van Pt /// (Comm. 99b, 1907) en
die van Pt 21 (1915/16) vertoonen dus in dit gebied hetzelfde verloop.

1) H. KamerLinen Onnes en G. Horst, Comm. N°. 1414. G. Horst, Comm. N°. 1484.
°) In fig. 2 zijn deze functies voorgesteld door de rechte lijnen 1, Il & III.

696

| TABEL IV. Verandering van den weerstand van Platina-draden |

à met de temperatuur. 5
Lm pr WW, |
0) aren > a:
0e C. E 0 0 0 |
— 23:01 ___0-90901 11.105 17.105 | 11.105
43-02 | 0:82 13. , a
61:30. | 0-BS8 | B AG A0
103-02 0-58685 10. > ze EE
112-712 0:54102 75. „ ss 86. |
(20-83 | 0-51 16 io 02
iso-s1 | 04708 | 100 oi 08 HOE
| 143-654: 0 MOI iik vat en
183:95 ‚_0-24752 || 147. … | 138. , Kn
| 87:11 ‚ 0°23303 | 145. „ | 140 „| 145. ot |
195:88 ‚ 0-19624 | 1405 > | 141 5 152 4d
205-31 J'0-15615 … (2456: „154 5 TIE
08-18 | 014415 | 154. > | 156. „ | 102
212:05 __0-12815 148. ER EE LC
216:26 | OTM) A ee | 168. „
25251 0:01420 187. „189. „… | 186. , 5
254-05 | _0-01314_{- 190. <1 100- ej 8 6
255-01-_ 0-01248 | 192: | 191. … | 187. >
_256:15 0 01178 |-190. , TE a

hes: 257-173 ° 0-01100 192. „ ME BĲ.
258:89 _ 0:01054 194. „ Oe Tak

De krommen, Arv en Av hebben beide een knik bij de tem-
peraturen lager dan ca. —216° C. In het gebied boven —-200° C. heeft
Arv de holle zijde naar beneden, Av daarentegen de bolle. Dit
laatste is merkwaardig in verband met de door Crar voorgestelde
1 formule:

697

| NEE IB heee er ier)
waarin x

a == 0 0039164

| B= — 0:009427 . 104 *)

Deze formule is kwadratisch, doch heeft slechts 1 parameter (C);

TABEL V. Verandering van den weerstand van
Platina-draden met de temperatuur.

dn IG, hes p. 261.

698

ze geeft een kromme welke steeds de holle zijde naar de G-as

heeft. Als herleidingsformule voor Pt—21 en Pf—26 kan ze dien-

tengevolge niet dienen (zie tabel V, kolom B vorige pag.).
Sen kan Ary van 0° tot —240° C. voorstellen door de formule
0 í ĳ .
‚Ary == T00. BEES ODE LE De

zie. tabel V, kolom A vorige pag. *)

IL. H. KamerrineH Onnes en G. Horst hebben er reeds op
gewezen dat de kromme welke de: afwijkingen van de lineaire
formuie

W | e
0 ta
voorstelt, in het lt der ste temperaturen de met vloeibare

zuurstof kunnen worden bereikt, een vrij sterke ombuiging vertoont. *)
Zij staat in verband met het buigpunt, waarover in Comm. n° 95
werd gehandeld. |

Daar zij hun metingen niet lager dan tot —216° C. konden uit-
strekken, waren ze niet in staat deze afwijking verder na te gaan:
Ter aanvulling van hun onderzoek wordt hier gegeven de afwijkings-
kromme (fig. 3) van de lineaire formule voor de gebruikte Platina-
thermometers Pt—21 en Pt—26®). Beneden —220° C. is de afwijking

buitengewoon sterk, en het steile verloop van de kromme toont

duidelijk dat bovengenoemde lineaire betrekking in dit gebied niet
gebruikt kan worden voor de berekening van temperaturen.

UI. Vergelijking der draden in het temperatuurgebied van vloei-
bare waterstof.

De draden Pt—B (zie Comm. N°. 119, p. 19), Pt en Pi21
zijn in het gebied van 14,2—20,5 K. vergeleken met Pt—26. Daar-
toe is voor P/—26 een kwadratische interpolatie-formule berekend:

A In tabel V zijn opgegeven, behalve de waarden van Arv volgende uit de

meiüngen (vergel tabel Il). de waarden berekend met de exponentieele formule (8)
(kolom A), en de waarden berekend ret de formule van Cray (7), waarin
=— 0.003055 genomen is (Deze waarde van C is gevonden uit de waarde van

A1v bij 4 = — 183°.95 (in overeenstemming met Jahrb. Rad. u.Elektr XII p.261. 1915).

De verschillen tusschen Aobs en (acalc)B loopen op tot 0,00021, wat overeen-
komt met een temperatuurverschil van ca. 0.05 graad.

In fig 2 zijn de functies, gegeven door de formules (8) en (7), resp voorgesteld
door de krommen IV 4 en IV B.

2) Comm. NO, 14la, p. 9. Zitt. versl. Mei 1914. XXII (1) p. 181.

5) De kromme stell voor:

A esn ee
als functie van 6.

Wh ben er Ùa schat

699

LO vo == 10075 86 TOT AIT? (10)

De afwijkingen tusschen de waargenomen en de berekende waarden

van w bedragen hoogstens 1'7.10-—? (dus minder dan 2 °/, van
de waarde van den weerstand. (Zie tabel VI: in kolom O is opge-
nomen de waarde van w volgens de metingen; in kolom C de
waarde uit form. (10). }

Met behulp van deze formule en van een afwijkingskromme is
We, berekend voor de temperaturen waarbij metingen van de
andere draden verricht zijn. De resultaten der vergelijking vindt
men in tabel VII. | |

B. Goud.

In tabel VIII is opgegeven het verschil Aw =w,,— w,, tusschen
de beide gouddraden Au—11 en Au—12, tegelijk met de waarde
van (1 —w,,)— Hierbij behoort de kromme B in fig. 1, welke Aw
als functie van (1—w,,) voorstelt.

De kromme vertoont een knik bij ca. —210°.

ern NE EN EET HE

|
Le

TABEL VI. Verandering van den weerstand van Platina-draad
Pt—26 met de temperatuur.

20°5BK | 1017:2.10-5 1016:4.10-5 + 0-8.10-5 —
ost JS 1009B On IOR, EE |
20:31 i001:5? , 994:4 B
20:25 9B9:I Te EIB he |
[18:45) TE oe
Ne
[16.37] WD et HO ae Oe
15:15 2 Sebra Aeg

| 14:18 | 655.90. 0014265613 Rene

EN Teekent men en (0) als Be van T, dan blijkt dit DEE
te vallen buiten de kromme welke door de overige punten gaat.
Vermoedelijk is hier een fout in de waarde van w‚j….

neme ee EER eN. CT me EE Ie en en MEA

| TABEL VII. Verandering van den weerstand van Platina-draden |
met de temperatuur. seiie

ed nn

Pt—B, Con Comm. ‚No. 119, p. deg.

20°2K ___0-0171 0-00985 ___0-00725 É
1492. 4 0:0135 0-0066 20-0060 Zn

PE, Comm. No. Il

20°43K. 001421, 0:01004 417.105
19:45 143 929 414. „
18:08 1244 833 AS
17-01 1182 714 408.
16:04 1130 128 Te
14-70 1073 673 400.

21. (Zie tabel II). |

cr al

BS Pt —

be Piat | pr 26 Diff.
EE ET a Ee EEN Pe
20%2K. | 0-01242 « 0:01010 232.105
19-04 1124 Gou „b38
18:08 1056 eeft
16:94 088 rie eee
_ 15:36 908 609 209. ,
| 14:20 860 659 | 209, |
| cE |

TABEL VIII. Verandering van den weerstand van

Goud-draden met de temperatuur.

0 | T | (Aw) A=wg wi
DE 218 ook. 0 0

\- 61:87 21:22 +0:24435 \ — 0-00004
| 84:97 _188:-12 0-33557 + 0:00017
___402:22 _ 170:81 0-40372 0-00035
13028 | 14281 0-51493 0-00060
145-86 _ 127123 | 0:57127 \__0-00076
16431 _108-12 065236 ____0-00092
183:05 |__89-14 __0-13340 ___0-00118
205:31 67-18 0-82404 __0-00138
208:18 64:01 | 0:83635 ___0-00143

216: 26 | 56-83 | 0-81094 000130
222:18 \__ 50-31 0-89810 ___0-00121
228:71 | 44-38 __0-92311 ____0-00130
231-96 | 41-13 < 0°93519 ____ 0-00124
23679 36:30 ___0-95329 0-00112
240:26 © 32:83 __0-96465 0-00106
243:61 | 29:42 __0-97444 0-00098
245:89 | 21:29 _0:97961 ‚__0-00087
252-571 20:52 | 0-99155 |___ 0-00066
___255:01 18:08 _0-90406 ___0-00060
« __ 258:35 | 14-14 099621 0-00058

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. M. Bureens: „Gedwongen trillingen van
mechanische systemen, wier bewegingen door guantenvoorwaarden
zijn gebonden”.

gn gm ed ne 2E et ei BE Set Dt ie ES ps pr

(Mede aangeboden door den Heer H. KAMERLINGH ONNES).

$1. De berekeningen van DEBYr en SOMMERFELD Over de dispersie van
waterstof en andere gassen '), welke berusten op de atoommodellen
van Bonr, hebben de vraag ‘opgeworpen of men bij mechanische
| systemen wier bewegingen door quantenvoorwaarden zijn gebonden,
| de gedwongen trillingen op dezelfde wijze kan berekenen als waarop
B | dit geschiedt in de klassieke mechanika®). DrBYE en SOMMERFELD
Î maakten bij hun onderzoek eenerzijds gebruik van quantenonder-
stellingen om de grootte van de elektronenbanen vast te leggen
| — hiertoe diende de voorwaarde dat het moment van hoeveelheid

Em er he hr” bites
ss, E r

) g5 eN |
| van beweging van elk elektron gelijk moet wezen aan — ; — aan

den anderen kant evenwel werden de bewegingen der elektronen
Î | onder den invloed van uitwendige elektrische trillingen volkomen

klassiek berekend. Het maakt den indruk alsof er in deze methode

van berekenen een tegenstrijdigheid ligt; bovendien is het moment

van hoeveelheid van beweging van een elektron niet meer konstant,

wanneer de gedwongen trillingen op de oorspronkelijke stationnaire

beweging gesuperponeerd zijn, zoodat de ingevoerde quantenvoor-

waarden niet meer streng geldig schijnen te wezen.

Het zij veroorloofd hier enkele opmerkingen te geven, welke er
1) P. Degye, Sitz. Ber. Münch. Akad. p. 1, 1915.
AAG Soda Elster u. Geitel-Festschrift (Brannschw. 1915). p. 549.
Zie ook P ScrHerRrER, Die Rotationsdispersion von Wasserstoff, Inaug. Dissert.
Göttingen, 1915.
| 2) Vergelijk: Mej. H. J. vaN ob deze Verslagen. XXIV, p. 1047, 1915.
{ J. M. Burcers, deze Verslagen, XXV, p. 404, 1916.
| CG. Davrisson, Phys. Rev. (2 VIII, p. 20, 1916.
|

N.B. Deze drie artikelen zijn echter hoofdzakelijk geschreven raar aanleiding
IE | van een andere kwestie: DreBye werkt in zijn berekening ook met instabiele
trillingen, en behandelt deze op dezelfde wijze als de stabiele. Deze kwestie wordt
door het hier besprokene niet opgelost.

| | ke

ad en EEEN AN Et SN Se hm _ ee er En en

N op wijzen dat de door DrByr en SommerreLD gevolgde methode toch
3 in harmonie gebracht kan worden met de opvattingen van de theorie
der quanta. |
° ek
à $ 2. Onder „gedwongen bewegingen” van een mechanisch systeem
3 verstaat men de bewegingen die het systeem uitvoert onder den
B invloed van uitwendige krachten, welke laatste gegeven funkties
à _ van den tijd zijn. Het ligt voor de hand aan te nemen dat deze
| krachten uitgeoefend worden door een ander mechanisch systeem
(het systeem II) dat met het beschouwde systeem (1) op de een of
| andere wijze gekoppeld is *). Indien men onderstelt dat de koppeling
k tusschen (l) en (Il) zeer zwak is, doch dat de bewegingen van (II)
dE groote intensiteit bezitten, zal (1) een merkbaren invloed op (1)
uitoefenen, terwijl omgekeerd (II) door (D slechts weinig gestoord
wordt. Gaat men tot het grensgeval over, dan komt het ten slotte
op hetzelfde neer alsof op (l) bepaalde krachten werken, welke
gegeven funkties van den tijd zijn ®).
__Wil men nu quantenvoorwaarden invoeren, dan moet men die
eerst voor het totale systeem (dat ontstaan is door de koppeling
E van (Ll) met (II) opstellen, en daarna onderzoeken waarin deze over-

E gaan, wanneer men de koppeling zwakker en zwakker maakt, en
E tegelijk de beweging van (Il) sterker en sterker, door bepaalde
guantengetallen — nl. die welke om zoo te zeggen behooren bij de
k vrijheidsgraden van (II) — steeds grooter te nemen.

S _$ 3. Voorbeeld.

„Ter illustratie van het bovenstaande diene een -resonator van
id PraNck met eigenfrequentie w, waarop een periodieke elektrische
|
|

4 kracht werkt met frequentie s (s=f=w). De funktie van LAGRANGE
el voor den resonator kan in den vorm gebracht worden:

Í li = ne 4E
6 de vergelijking voor de gedwongen trillingen luidt:

à | BE RD

EE ln FE. eoss(lt—t) . … . - . (2)

Als systeem (II) kan nu dienen een elektrische trillingsketen (bv.
een kondensator met een spiraal van zelfinduktie), welke de perio-

1) Het vervangen van „uitwendige krachten” door een koppeling van het
ke beschouwde systeem met een ander, is reeds ingevoerd door H. Hertz in zijn
Prinzipien der Mechanik (Leipzig 1894). /

2) Het spreekt vanzelf dat het systeem (ll) en de koppeling van (II) met (Ll)
k gekozen moet worden in overeenstemming met de uitwendige krachten die door
5 Í (IL) vervangen zullen worden.
| 46
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO, 1917/18.

q hd …. er ĳ (

3 «ee X

a ee

' ae
gp en ae
3 - ks eerd Ö

Ĳ r yer on …e
4 Ed

dieke kracht F.coss(t—t,) opwekt. De LAGRANGE-funktie van dit
systeem (II) is: | |
In = ilt Ste a
hierin is y een maat voor de lading van den kondensator.
Koppelt men (I) en (ID), dan wordt de LAGRANGE-funktie van het
totale systeem: 2

L=lt + Lutu-ilnayy)=

ui nn rare Re heen:
je kt 24 2 ze 5 Ee N Ti d
Er ir
» 1d : em Ey ED
, ' E Jen 14
t te d

in en Le geet

À 5 we? s° .
Tintin

À zou men den naam van koppelingsfunktie kunnen geven; u is _
de koppelingsparameter; ondersteld wordt dat deze laatste zoo klein is,
dat kwadraten en hoogere mächten ervan verwaarloosd mogen worden.

Uit (4) volgt voor de bewegingsvergelijking voor qe Á
ij | d /ÒL; ò Li Sn 5
dit stemt overeen met (2) zoo: uy = F. cos s(t—t,) is.
_ Men moet nu het door (4) gekarakteriseerde probleem oplossen,
il en hiervoor quantenvoorwaarden invoeren. Het eenvouligste geschiedt
Ì dit hier door op de hoofdkoordinaten over te gaan, met behulp van
I | de substituties :

B an nd 4
nr eee er

EE TT TREK
Ee ENE

| 2
il ig I= ee Er ik 6 : 4 5 ek (7)

5 | Met verwaarloozing van u?, enz. vindt men:
u 8

w°—s*

ged

w°—s?
é d AED w” : s 2 |
La tr LN en

q' en y' voeren beide enkelvoudige harmonische bewegingen uit:
q= Cr: 00s wt tje ye oss (En LD
De quantenvoorwaarden luiden, op grond van de bekende formule
van PLANCK:

on Dre
En En ed En (nr IES nea AD

705

Voor de beweging van q vindt men dus:

n‚hw u n‚hs
Js „cos W (t —t,) + „coss(t —t,). (12)
xr oi—s n

Stelt men nog: uWn,hs/a —= F, dan is:

| nh Bn
Tis 5 cos w (t z-coss(t —t,). . (Ì2a)

De beweging van q is dus een El van de eigentrilling
— welke op de gewone wijze gequantiseerd is — en de gedwongen
trilling. Daar u zeer klein en », zeer groot is, kan men praktisch
F als kontinu veranderlijk hech. EE

$ d. Algemeen geval.

In het algemeen kan men de berekening volgens onderstaand
schema uitvoeren:

De koordinaten van het oorspronkelijke systeem (I) zijn: q, … . qr:
„die van (ID): y,...vz De LAGrANer-funktie van (I) afzonderlijk zij:
Lian: die van (II): Lig): koppelt men de beide systemen, dan
is de LaGRrANar-funktie van het totale systeem:

1 Voor een kleine elektrische trillingsketen bestaande uit Leidsche flesch met
een spiraal van zelfinduktie, is bv. de energie van de orde 1 Joule = 107 erg; de
frequentie van de orde: 106; dus is #73 van de orde van grootte: 1027,

2) Bij het algemeen probleem der gedwongen trillingen van een systeem van
meerdere graden van vrijheid heeft men:

a) funktie van LAGRANGE voor het oorspronkelijke systeem (I):

nr =${E Augrqt + XS Bwa + = Criqegi!

b) idem voor het systeem (II):

TR ed

Er == Si S; EN

c) koppelingsfunktie :
Ä== Eyk Bi
De LAGRANGE-funktie voor het totale systeem is:
Ei lr ete,
zoodat de bewegingsvergelijking voor de koordinaat, g,. luidt:
> d /òLi ÒLr 8
Ane
In het rechterlid deze vergelijking stelt: uyj;; voor: „de projektie van de kracht
pt; op de richting der koordinaat qj, ”
De berekening verloopt op een dergelijke wijze als in het behandelde voorbeeld;
men komt tot hetzelfde resultaat: op de eigentrillingen van het systeem zijn de

gedwongen trillingen gesuperponeerd; de amplituden der vrije trillingen worden op
de gewone wijze door de quantenformules vastgelegd.

46%

706

L= li (4,9) + Lm W.9) +u-2lg vg #). er CHO)
Men kan nu de momenten invoeren:

Lr dÀ
Piene
dg; Òg: 5
j (14)
ÒZn d2
Hinne
: Òy; Òys
! en overgaan op de funktie van HAMILTON :
d H=-—L + E p;q; + 2e; yj ==
| —= Hi(p.g) + Hue. y) Hur, (ps 9, 29) + wv, (Pp 9 © 9) + (15)
ik Hr en Hi zijn de funkties van Harron, welke behooren bij Zr
i __en Lr afzonderlijk; u.y, +u?.y, +... is de storings funktie.

| Nu zal worden aangenomen dat de oplossingen van de bewegings-
vergelijkingen der beide systemen afzonderlijk bekend zijn, en dat
men deze kan uitdrukken als periodieke funkties van z.g. hoekvaria-
I belen; voor het systeem (ID): Q,... Qf; voor (WD): Y,. ne Eaan
ĳ de bij deze hoekvariabelen behoorende kanonische momenten zijn :
| voor (D): P,... Pf; voor (ID): X,... Xp; dan kunnen de variabelen
q en p uitgedrukt worden als funkties van Q en P; yen zevenzoo
als funkties van Y en A, welke funkties in de (}’s, resp. in de Ys,

1) Om een zoo algemeen mogelijke koppeling toe te laten is hier begonnen met
Ee de funktie van LAGRANGE: men kan deze funktie onmiddellijk opstellen voor alle
f (holonome) mechanische systemen, en ook voor elektrodynamische.

Als voorbeelden kunnen — behalve het in $ 8 behandelde — nog genoemd
Ik worden :

a) magnetische koppeling van een stroomkring (bv. een rondloopende elektronen-
ring) met een elektrische trillingsketen :

| Ini 9d ads

q en y bepalen de stroomsterkten; pA is de koefficiënt van onderlinge induktie ;
il b) beweging van een elektron in een periodiek wisselend magnetisch veld;

JB Ln=ig sy): wi=uAy(&n- 18);

(E, 7, à zijn de rechthoekige koordinaten van het elektron; het magnetisch veld is

EA aan de éas, en wordt beschouwd afkomstig te zijn van een elektrische

trillingsketen ; de stroomsterkte in de laatste is y):
e) beïnvloeding door een konstante kracht:

| Lu= Ae; Er

| / (Het verdient nog opmerking dat de koppelingen van geheel anderen aard welke
| gewoonlijk in de analytische mechanika beschouwd worden, bv. dat tusschen een
koordinaat q van (Il) en een koordinaat y van (Il) de betrekking bestaat :
|
|

y — q = konstante,
| en derg., door het bovenstaande niet omvat worden).

NT Seen
BE er ee

707

periodiek zijn met de periode 2a *). Om het volledige (het „gestoorde’”’)
probleem (15) op te lossen, substitueert men in (15) voor p, q, », y
deze uitdrukkingen; daar de P's en (Qs, en evenzoo de X’sen P's,
ondersteld worden kanonische variabelen te zijn, blijven de bewe-
gingsvergelijkingen den HamirroN’schen vorm behouden. Als funktie
van HamiLtoN krijgt men :

El A (PRA A eb OA ENA … (16)

Men kan volgens de methoden der storingstheorie oplossingen van
deze vergelijkingen krijgen, welke voortschrijden naar opklimmende

machten van de grootheid u); zijn: Q°, Y° nieuwe hoekvariabelen

en P°, X° de gekonjugeerde kanonische momenten, dan hebben de
oplossingen den vorm: |
Od GE (PKF) Ht POE, Pe.
(PI) PPE, FD)
enz. Hierin zijn de momenten: P;’, X;° konstanten; de Q;° en Ien
zijn lineaire funkties van den tijd. Q;m, P;m, enz. zijn periodieke

(17)

funkties van de Q@° en Y°.

Deze formules moeten nog gesubstitueerd worden in de uitdruk-
kingen voor de q's en p's om de verlangde oplossingen te krijgen.
Deze kunnen evenzoo naar opklimmende machten van gu ontwikkeld
worden, terwijl de termen welke niet met u vermenigvuldigd zijn
dezelfde funkties zijn van P°,Q°, als de oplossingen van het „onge-
stoorde” probleem waren van P,‚Q. |

De invoering der quantenvoorwaarden geschiedt nu volgens
SCHWARZSCHILD °), door de grootheden P,°...P/ X,°... Ar’ gelijk
te stellen aan een geheel veelvoud van //2z.

Tenslotte moet men w oneindig klein laten worden, en tegelijk
N°... Xp (dus ook de quantengetallen die hierbij behooren) op
geschikte wijze oneindig groot nemen. Op welke manier dit laatste
geschieden moet, zal men in het algemeen voor elk probleem af-
zonderlijk moeten nagaan.

De bovenstaande oplossingsmethode is niet zoo doorzichtig en
eenvoudig als die welke toegepast kon worden in $ 3. Ze is hier
gekozen om op gemakkelijke wijze de quantenvoorwaarden te

1) Dergelijke oplossingen zijn in de theorie der quanta het eerst ingevoerd door
K. ScHwWARZSCHILD (Sitz. Ber. Berl. Akad. p. 548, 1916). Zie in verband hiermee:
J. M. Bureers, deze Verslagen XXV, p. 1055, 1917 en XXVI, p. 117, 1917.

2) Zie bv. H. Poincaré, Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste, IL,

3) K. ScHWARZSCHILD, Sitz. Ber. Berl. Akad. p. 548, 1916,

708 | | Oe ze ij

kunnen invoeren, en ze toont dat de „storingen”’ (de gedwongen
bewegingen) gesuperponeerd worden op de vrije” bewegingen van
5e het systeem (welke voorgesteld worden door de termen onafhankelijk
5 van u in de oplossingen) ; deze laatste zijn op de gewone wijze
geguantiseerd.

In vele gevallen zal men evenwel een meer direkten weg kunnen
volgen om tot de oplossing te komen.

$ 5. Verschillende opmerkingen. | 28

1. Bij de bovenstaande berekeningen is ondersteld dat geen
resonantie optreedt tusschen het systeem (l) en het systeem (ID), ä
resp. het systeem van uitwendige krachten. Het is mogelijk dat 4
indien dit laatste wel het geval is, men volgens andere methoden EE
te werk moet gaan; in elk geval zijn dan de benaderingen waarvan
boven gebruik is gemaakt niet meer geldig. | B

Op de dispersietheorie van DrByr en SommerreLD heeft dit echter :
geen direkten invloed, daar deze slechts opgesteld is voor een gebied
dat ver van de resonantie-frequenties afligt. *).

2. Zooals reeds in noot 2, blz. 702, is opgemerkt, brengt het in 5
dit artikel besprokene geen opheldering omtrent de kwestie der k
instabiele trillingen. |

Ook het probleem van een absorbtie van energie door het systeem
(1) wordt niet verklaard. Eed j

3. Bij vroegere onderzoekingen is soms de vraag opgeworpen, of ä
men misschien bij de studie der vrije en der gedwongen trillingen
welke een mechanisch systeem om een bepaalde stationnaire be- — |
weging (om een z.g. „periodieke solutie” der bewegingsvergelijkingen °)) Ji
kan uitvoeren, de quantenvoorwaarden moet invoeren als kinema-
tische relaties tusschen de koördinaten en snelheden. ®)

Naar aanleiding hiervan kan het volgende worden opgemerkt:

Men kan volgens door Poincaré aangegeven methodes de be-
wegingen in de omgeving van een, periodieke solutie onderzoeken, —
en hiervoor oplossingen vinden, welke uitgedrukt zijn met zooveel
boekvariabelen als ket systeem graden van vrijheid bezit *. Voor-
deze bewegingen kan men quantenvoorwaarden invoeren door de
kanonische momenten bij deze hoekvariabelen te bepalen, en deze

en _ 1} Zie A. SomMERFELD, Elster u. Geitel-f'estschrift, l.c.

2) Zie: H. Poincaré, Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste, IL, p 162; À
E. T. WarrrakeEr, Anal. Dynamics, Cambridge 1917, p. 386. 3

3) Zie bv. de in noot 2, bl. 702, genoemde literatuur.
t) Vergelijk de citaten in noot 2.

709

h
gelijk te stellen aan een geheel veelvoud van 5 1). De ingevoerde

guantengetallen hebben dan in eerste approximatie de volgende
beteekenis: één ervan bepaalt de grootte van de baan van de
periodieke solutie’ zelve; de overigen bepalen de amplituden der
kleine trillingen die het systeem om deze solutie kan uitvoeren.
Heeft men alleen de periodieke solutie, zonder dat hierop kleine
trillingen gesuperponeerd zijn, dan zijn deze laatste quantengetallen
alle nul.

Wil men nu alle quantenvoorwaâarden als kinematische relaties
invoeren, dan moeten dus ook deze laatste quantengetallen gelijk
nul blijven: de amplitudes der kleine trillingen moeten dan eveneens
alle nul blijven: m.a. w.: er is geen enkele trilling om de periodieke
solutie mogelijk.

Bij de in noot 2, bl. 702, genoemde onderzoekingen was slechts
één der quantenvoorwaarden als kinematische relatie ingevoerd, nl.
die welke de grootte van de periodieke solutie zelve bepaalde. Het
schijnt mij evenwel toe dat er geen reden aan te geven is waarom
men alleen rekening zou houden met deze quantenvoorwaarde, en
niet acht zou slaan op de andere.

1) Deze quantenvoorwaarden kunnen in den vorm gebracht worden :
27

Òg7-
fee je 50 2 P;:—= n;h.

Cf. J. M. Bureers, deze Verslagen, XXV, bl. 1060, 1917.

Physiologie. — De Heer vaN RIJNBERK biedt eene mededeeling
aan van den Heer J. Temminck Grou: „De Invloed van
neutrale Zouten op de Werking van Urease”.

(Mede aangeboden door den Heer HAMBURGER).

Daar fermenten colloïden zijn, is het niet onmogelijk, dat de”
invloed die eleetrolyten op de enzymwerking uitoefenen, toegeschre-
ven moet worden aan dispersiteitsveranderingen van het ferment.

Ware dit zoo, dan zou evenals Harpy dit bij de uitvlokking van
colloïden vond, de aard van één der beide ionen een overheerschenden
invloed hebben tegenover dien van het andere; het bleek nl. dat bij _
kathodisch zieh bewegende colloïden, die dus positief geladen zijn,
het anion van een electrolyt den grootsten invloed heeft, terwijl bij
anodisch zich bewegende de invloed van het kation overheerschend was.

Een ferment zal nu zijn of een positief colloïd of een negatief
en gewoonlijk zal een ferment, dat in alcalisch milieu zijn optimum-
werking heeft, negatief geladen zijn, terwijl de in zure omgeving
werkende fermenten positief zullen zijn. Al naarmate nu het ferment
positief of negatief is, kan men een grooten invloed van den. aard
der anionen of van dien der kationen verwachten. Bovendien doet
zich bij colloïden het verschijnsel voor, dat zoowel de kationen als
de anionen, naarmate ze in meer of minder mate een dispersiteits-
verandering kunnen veroorzaken, in een bepaalde reeks geplaatst
kunnen worden. |

Deze reeks is wat betreft de kationen niet steeds geheel dezelfde
bij verschillende colloïdverschijnselen, maar in groote trekken toch wel.

Enkele metalen wisselen wel eens van plaats of zooals FREUNDLICH
eens opmerkte: „Die Reihe der Kationen ist wieder etwas verschränkt”.

Gewoonlijk is die reeks der kationen NH, ,K ,Na' ,Ca”,Sr”,
Ba Mess | | |

De reeks der anionen is CNS’, J/, Br’, NO’, CI’, SO,”

Om na te gaan in hoeverre de invloed van zouten op een fer-
mentwerking overeen komt met die op ecolloïdverschijnselen, is ’t
wenschelijk van een enzym gebruik te maken, dat een kristallijn
substraat ontleedt tot kristallijne ontledingsproducten; neemt men
toch een colloïdaal substraat, zoo zouden de zouten tevens het sub-
straat kunnen veranderen en het daardoor meer of minder aantast-

711 3 5

baar kunnen maken voor het ferment. Het te bestudeeren verschijnsel
zou daardoor vermoedelijk gecompliceerder worden.

Een ferment dat voor dergelijke proeven zeer geschikt is, is de
urease, het nreumsplitsende ferment, dat o. a. in Sojaboonen voorkomt.

De proeven werden als volgt uitgevoerd:

In een reeks kolfjes, meestal 7, werden gebracht 3 cc. ureum-
oplossing (1°/, percent), een bepaald aantal ee. van de zoutoplossing
en water tot steeds hetzelfde volume (100 ec). De kolfjes werden
in een bak met platten bodem geplaatst in water van kamertempe-
ratuur. Nadat de kolfjes zoolang gestaan hadden tot in elk de
temperatuur dezelfde was geworden, werd aan elk toegevoegd 3 cc.
van het ureasepreparaat volgens JANsEN. Tusschen het toevoegen
van het ferment aan elk kolfje verliep één minuut. Na 50 tot 60
minuten werd weer -met telkens één minuut tusschenpooze de ge-
vormde ammonia getitreerd met methyloranje als indicator. De
inwerking duurde dus in elk kolfje even lang. Bij een voorloopige
proef bleek, dat bij kolfjes met dezelfde samenstelling inderdaad
gelijke uitkomsten werden verkregen.

1. Kahonen.

De gebruikte kationen waren K', Na’, NH, Mg”, Ba”, Sr”, Car.
Van alle metalen werden ‘de chloriden gebruikt. —

De volgende uitkomsten werden verkregen : (Zie Tabel volgende pag).

Wanneer we bovenstaande getallen graphisch uitdrukken, zoodanig
dat de zouteoncentratie op de abscis en de hoeveelheid gevormde
ammonia op de ordinaat worden aangegeven, dan vallen bij twee
metalen nl. calcium en magnesium onregelmatigheden op.

Fig. 1.

TEE KE EERENS DE EE.

Concentratie zout Concentratie zout EE
GEE, Aantal Omge- Sage 3 Aantal { Omge-
(grammol. C.C. 1/10 HCI. | rekend (grammol. C.C. 1/10 HCI rekende se

per liter) per liter) - À Te Oe

ern Ce

7.9 | 100 Ba“ 0 85 JAG
6.8 Be AI eten | 54 an
3/20 6.0 16,2, jk 3/20 22 [06 Ee
Dn Dd 66.0 | Sao 3.4 38.9 ie a É

Ke 0

10/50 | 4.3 54.6 10/50 end B Es
|
|

1/20

if je 15/59 3.15 41.6 15/9 | 1.0 11.8 le
Í 20/0 3.3 41 ‚9 20/0 0,5 k 5.9 & 38 je KS ee

16 Toos es 8-1 CEN
‚6.2 BIB Nea 55 Ten
SO kerlb, 0958 — 3/90 4,9 60.3
4.4 57.9 5/20 Â 4.6 56.6 :

iN Na: 0

ĳ: NHG 0e 8.2 100 Me 0e HL _[100
KE | “U/zo 8.1 de IES ai 6.5 64

| BE Te od dn 61 len
If 5/20 10 LA 5/ao 5.9 Ben
| "0/50 6.0 1826 ed 5.5 55

| 15foo 5.4 65.9 Ae Re £
|

20/0 4.6 56.1 20/20 3.5 35

0.9 twintigstel 5.5 69.8
| Keten A 5.5 69.8
| Wenen 5.8 13.1
| Oi 5.2 66.0
| 185 4.5 57.1
1e 3.5 44.5

| ii
Î
Ì s
it
ke et ak ‚
Á En pd. Ene Ee ne ii

ES _ nn

713

Deze lijnen toch dalen niet zooals de overige regelmatig maar
vertoonen eerst, tot ongeveer '/,, grammolecule zout, een sterke
daling om daarna plotseling veel minder te dalen zoodat ze een
aantal der andere lijnen snijden.

Dit plotseling van richting veranderen der lijnen vond ik bij
berbaalde proefnemingen steeds bij */,, grammolecule.

Wat betreft de overige zouten deze blijken de urease in deze
volgorde sterker ke remmen :

Sk Nan Rn

Tot een 20ste ET per Liter per de lijn voor AA
ongeveer met die van Sr” overeen en die van Mg met die van Ba”

Bij de proeven met kolloiden vindt men gewoonlijk nietde geheele
reeks vermeld, ’t meest volledig is de serie bij de proeven van
Paurr over de verhooging van de stollingstemperatuur van eiwitop-
lossingen en gee |

Nae Ba MB

Behalve dat En hier na Ba komt terwijl deze twee metalen
bij urease tot '/,, grammol. per Liter een even groote werking
vertoonen is er tusschen beide reeksen volkomen overeenstemming.
_ De volgorde NH,', K', Na’, Mg komt o.a. voor bij proeven
over het coaguleeren van eiwit door een aardalkalizout. |
De koagnlatie wordt nl. begunstigd door zouten van deze vier
metalen in de aangegeven volgorde. |

De reeks K° < Na <Sr" < Mg vindt men bij het verlagen
van ’t smeltpunt van een gelatine-gel door neutrale zouten.

Uit de verschillende reeksen die in de literatuur bij kolloid-
verschijnselen voorkomen, zou men de volgende normale serie kunnen
opstellen :

<ZK < Na <Sr" < Ba” < Mg”, die dus overeen komt
met die gevonden voor de beinvloeding van de ureasewerking.
Ca” komt bij de eene serie wel eens op een andere plaats voor
dan bij de andere, soms tusschen K en Na’ ‚dan weer eerst na Ba”

Vermoedelijk hangt dit van de gebruikte concentratie af; ook bij
urease doet zich dit voor, daar de calciumlijn een aantal andere
lijnen snijdt boven de concentratie */,, mol. per Liter.

IH. Angonen.

Bij het nagaan van den invloed van anionen op de werking van
urease werd gebruik gemaakt van kaliumzouten. Alleen die zuren
werden gebruikt, waarvan de kaliumzouten neutraal reageeren, daar
de ureasewerking, evenals andere fermentprocessen, zeer gevoelig is
voor verandering van de H-ionenconcentratie, zoodat een remming

ä 5 A : 3 5
: if Cn
ê « Me 2

of versnelling zoowel door een verandering dane als door het oe
anion veroorzaakt zou kunnen worden. ; Mee

Wel is waar is de H-ionenconecentratie door middel van bufier”
Be mengsels constant te houden, maar daar deze ook uit zouten, boraten,
EL 5 En fosfaten, citraten bestaan zou men door het tevens toevoegen van
| andere anionen de resultaten ingewikkelder maken. |

Er is gebruik gemaakt van de volgende kaliumzouten KOI, En
KBr, KNO, KCONS, KGS0.

D. proeven werden op geheel dezelfde wijze als die met verschil
kationen uitgevoerd. De verkregen uitkomsten waren de volgende:

| m
Concentratie Sn ge Concentratie zout

|
(grammolecuul | N° HO. pon (grammolecuul | ARN HÓL eh
per liter) | Sne dennen. ES
Danmnetntmmnmnnmsmmmmmmmmttt es
À Cy 0 WE en 100 | Son E 0.1 | 100
il en 7 twintigste 7.5 82.5
sa 6.0 | 76.2 | Nie | 5.9 64.9
| An
5/20 ee EET 00 Ie 5.1 „505
l/o rs 54.6 RE 44.0
15/20 ek 41.6 | 103 d 3.5 38.5
20/ 828 41.9 | ASB, en 3:14 34.1
CNS’ 0 9.9 1005 0 ra ede 100
fn 8.7 88.9 | fe | 12.6 88.1
3/20 | 1.6 76.71 | 3/50 ee A 16.2
5/20 ro 6 67.7 | 5/20 9.95 60.6
107, 5.9 | 596 | 10/50 8.7 60.8
EA 5.3 53.5 | 15/20 Ss 54.5
ene 4.1 AT 20/og dee 50.3
Te gen ne
NO5 0 8.9 100 | Br’ 0 Oet 00
1/20 ene 81.4 | ne Zee 86.9
3/50 6.5 12.8 il RS 6.7 13.7
Sao 5,9 661 ee 59 64.9
| ag 4.8 53.8 | EN 4.9 53.9
| 15/a. 47 41.0 | tee 47.3
| az 3.8 ae Wet ver pats eas

Ee 715

Stellen we ook deze getallen graphisch voor op dezelfde wijze
als bij de kationen, dan krijgen we een aantal dicht op elkaar
gedrongen lijnen waaruit blijkt, dat bij eenzelfde kation de aard
„van het anion slechts geringen invloed heeft (fig. 2).

N N
EE

KCNS en KJ
KCE, KBR en KNOs

Kz SO4

Rig: 2.

In zoover er nog van een volgorde sprake is, blijken CNS’ en J/
het minst, SO”, het meest de ureasewerking te remmen. De daar-
tusschen gelegen Cl, Br', NO’, liggen zoo dicht op elkaar dat de
verschillen niet buiten de waarnemingsfouten komen. Zooals reeds
opgemerkt is, vindt men bij verschillende colloïd-chemische ver-
schijnselen de reeks CNS’, J', Br’, NO, CI, SO",

Het vermogen om colloïden neer te slaan, stijgt b.v. in deze
volgorde. |

Dus ook hier vormen CNS en SO”, de beide uitersten van de
reeks, terwijl J', Br, NO’, en Cl er tusschen liggen. Maar daar de
verschillen tusschen CNS' en J' en tusschen Br, NO’, CI grooter
zijn dan bij de urease-remming, is het mogelijk ze in een bepaalde
volgorde te plaatsen.

De betrekkelijk geringe invloed van de anionen tegenover die der
kationen is ook de reden, dat in figuur 1 de concentraties aange-
geven zijn in grammoleculen per Liter, terwijl in fig. 2 bij K‚,SO,
deze is aangegeven in halve grammoleculen per Liter dus als de
normaliteit.

In ’t 14ste geval toch heeft men bij b.v. NaCl en BaCl, wel ’t
nadeel, dat de werking van 1 Na +1 CI vergeleken wordt met die
van 1 Ba" + 2 CI, maar dit lijkt me, nadat uit de 2de serie proeven
de geringe invloed van de anionen bleek, te verkiezen boven een
vergelijking tusschen 1 Na +1 Cl en '/, Ba" +1 Cl, wat men zou
krijgen bij het vergelijken van normaal-oplossingen inplaats van
molaar-oplossingen. |

ARN Sj,

716

Bij fig. 2 daarentegen moet b.v. vergeleken worden KCl en KSO.
Daar nu de invloed der kationen grooter is dan die der anionen,
doet men hier beter te vergelijken

1K +1CI en 1K + '/, SO,
dan 1K.H1CH en 2K' 4 1 SO,

Dat werkelijk bij een zelfde kation de werking van 1 SO, tover”
eenkomt met die van 2CI, dus die van '/, SO,' met die van 1 CI,
blijkt uiteen vergelijking van MgSO, en MeCl,, die bij gelijke magnesium-
concentratie ongeveer Len invloed ne

35 R 35 ” re IR

Uit de verkregen uitkomsten kan men dus afleiden, dat bij de
werking van neutrale zouten op de ontleding van ureum door
urease de kationen een overheerschenden invloed hebben en dat de
volgorde waarin die kationen geplaatst kunnen worden, naarmate
van hun remmend vermogen, ongeveer dezelfde is als die men vindt
bij de uitvlokking en bij andere colloidverschijnselen. | |
De aard van het anion heeft betrekkelijk weinig invloed; inzooverre
men bij anionen nog opklimmend remmend vermogen kan waar-
nemen, vertoont de reeks, waarin ze geplaatst kunnen worden, even-
eens overeenkomst met de in de colloidehemie voorkomende anionen-
reeks.
Het is dus waarschijnlijk dat de invloed dien neutrale zouten op
een fermentwerking uitoefenen daarin bestaat, dat de dispersiteit van
het ferment op dezelfde wijze als bij andere colloiden door de ionen
wordt gewijzigd.
Physiol. Lab. der Univ. van Amsterdam.

Sterrekunde. — De Heer De Sitter biedt eene mededeeling aan
van den Heer Dr. A. PANNEKOEK over: „De oorsprong van

de saros”.

(Mede aangeboden door den Heer E. F. vAN DE SANDE BAKHUYZEN).

Het voorspellen van eklipsen, dat tot onontwikkelden zoo sterk
spreekt als bewijs van de macht en de waarheid van de sterre-
kundige wetenschap, is niet een vrucht van de hoog ontwikkelde
moderne theoriëen, maar behoort tot de oudste aanwinsten van
menschelijke wetenschap. Grieksche schrijvers vermelden, dat de
Babyloniers de verduisteringen reeds wisten te voorspellen met
behulp van een periode van ruim 18 jaren, die zij saros noemden,
en die daarop berust, dat 223 synodische maanperioden en 242
drakonitiseche omloopen zoo goed als gelijk zijn (beide 6585*'/, dag),
dus dat na dit tijdsinterval volle en nieuwe maan weer in denzelfden
stand t. o. v. de knoopen komen. Toen naderhand deze beteekenis
van de saros als gemeenschappelijk veelvoud van twee perioden van
de maan eenmaal erkend was, was de saros zelf niet meer noodig
en konden de eklipsen direkt uit de kennis van de loopbanen van
zon en maan berekend worden. Maar tot deze wetenschappelijke
hoogte klom de sterrekunde in het Seleucidische Babylon en in
Griekenland eerst in de laatste eeuwen v. C. De oorsprong en het
gebruik van de saros valt in vroegeren tijd; en de eerste vraag is
in welken tijd?

Naar de opvattingen van de school van Hvco WinckKLer, volgens
welke reeds 2000-3000 v. C. de Babylonische sterrekunde haar
hoogste volmaaktheid bereikt had, lag deze oorsprong in een zoo ver-
ren voortijd, dat er geen sprake van kan zijn, den weg der ontdekking
te volgen. Maar deze opvattingen zijn door Kverers onderzoekingen
gebleken grootendeels fantasiëen zonder grond te zijn Naderhand
heeft de laatste verdediger van een hoogen ouderdom der Babylonische
sterrekunde, ErNstr WeipNeEE, nog getracht te bewijzen, dat de saros
tenminste omstreeks 1000 v. C. bekend moest geweest zijn; maar

718

daarin is hij niet geslaagd. *) Wat Kuverer als argument voor de
tegenovergestelde opvatting aanvoert, is zonder twijfel juist:
„Die ältesten einigermaassen brauchbaren babylonischen Beobach-
tungen von Mondfinsternissen stammen nach Ptolemaeus aus den
Jahren 721 und 720 v. C. Die sich darin kundgebende Genauigkeit
übertrifft in keiner Weise diejenige, welche uns in einzelnen
assyrischen Texten der Spätzeit begegnet. Von einer Kenntnis des
Saros findet sich in jenen Texten nicht die geringste Andeutung:
alles spricht vielmehr dagegen, dass die Astrologen der damaligen
Zeit den Saros gekannt haben und imstande waren, eine Mond-
nsternis auf längere Zeit hinaus mit Sicherheit anzusagen”; ®)
en hij besluit er uit: „Vor dem 8. Jahrhundert wurden die
Finsternisse des Mondes (und der.Sonne) noch nicht mit jener
Sorgfalt beobachtet, die für die Feststellung ihrer Periode notwendig
ist, letztere war noch im 7. Jahrhundert unbekannt”. In hoeverre _
het eerste gedeelte van dezen zin juist is, zal nog nader blijken.
Kverer wijst er bovendien, zeer terecht, op, dat het ontdekken
van de saros niet zoo gemakkelijk is als men dikwijls denkt. ® In
de eerste plaats, omdat deze periode niet een vol aantal dagen
omvat, maar 8 uren meer. Heeft men een volledige lijst van de op
een bepaalde plaats, bv. in Babylon zichtbare maaneklipsen ®), en
zoekt men nu diegene op, die één sarosperiode later komen, dan -
vallen deze alle 8 uren later, dus grootendeels in den dag: de
meeste zijn onzichtbaar in Babylon. Daarentegen treden nu een groot
aantal eklipsen op, waarvan de voorgangers 18 jaren vroeger niet
zichtbaar waren, omddt ze vóór het aanbreken van den nacht
pläatsvonden. De ervaring wijst dus in het geheel niet in de richting …
van de sarosperiode. Om eklipsen op ongeveer denzelfden tijd van
den dag te krijgen, moet men de periode drie maal nemen; na
54 jaren komen de zichtbare eklipsen terug in grootendeels dezelfde
volgorde. Wanneer wij de zichtbare eklipsen rangschikken in reeksen
van 54 of van 18 jaar, dan is het ook niet moeilijk, het bestaan
van de sarosperiode te bevestigen. Maar geheel iets anders is het,
deze periode te vinden of te ontdekken. Wanneer men iemand, die
niets van deze periode weet, opdraagt, om uit een volledige lijst

1) E Weriprer, Alter und Bedeutung der babylonischen Astronomie und Astral-
lehre (1914) S. 16. Zie ook F. X. Kuerer, Sternkunde und Sterndienst in Babel.
Ergänzungen S. 241. |

2) F. X. Kuarer. Hetzelfde werk. Ergänzungen. S. 132.

*) Hetzelfde werk Band II. S. 65— 67.

t) Van zoneklipsen spreken wij hier niet, omdat door den invloed van de paral-
laxe hier de regelmaat nog veel moeilijker te vinden is.

eN er ke RR Ne
ACR AI ER EE ta

719

van maaneklipsen, b.v. uit OrPorzers Canon, een periode te ont-
dekken, waarna ze op dezelfde wijze terugkeeren, dan zal hem dat
zeker zeer moeilijk vallen. En hoeveel moeilijker nog in Babylon
de ontdekking moet geweest zijn, blijkt als wij op de voorwaarden
letten, die vervuld moesten zijn. —

In de eerste plaats was noodig, dat men over een volledige lijst
van alle zichtbare eklipsen beschikte. Nu is het twijfelachtig, of in
den Assyrischen tijd (8ste en 7de eeuw v. C.) van de waargenomen
eklipsen een voortloopende lijst op te maken was, daar tenminste
in alle ons overgeleverde rapporten van de astrologen opgave van
het jaar ontbreekt. Verondersteld echter, dat daartoe de gegevens te
vinden waren — in volgende eeuwen heeft men ze wel gehad —,
dan moest eerst iemand op de gedachte komen, zulk een door-
loopende lijst samen te stellen, en vervolgens op het denkbeeld,
daarin een periode te willen opsporen; dan eerst zou hij nog voor
een soortgelijke, zij het ook nog moeilijker taak staan, als boven
aangegeven is. „Etwas anderes aber ist es, selbständig auch nur auf
den Gedanken zu kommen, dass die Finsternisse sich periodisch
wiederholen könnten und wieder etwas anderes, das vermntete
Gesetz aus einer Reihe von Beobachtungen abzuleiten. Die mangelhafte
Würdigung dieser Dinge kommt bei uns daher, dass wir heute so
sehr an die Aufdeekung von neuen Naturgesetzen gewöhnt sind,
dass wir uns nur schwer in die Lage derer versetzen können,
welche anf dem Gebiete naturwissenschaftlicher Erkenntnis die erste
Pionierarbeit zu leisten hatten” (Kverer. S. 67). Inderdaad, men
kan zeggen, dat daartoe een bovenmenschelijke genialiteit noodig
was, in staat om in een wereld, die het begrip wetenschap nog
niet kende, als het ware uit niets de wetenschappelijke doelstelling
en de wetenschappelijke methode uit te denken en toe te passen.

Op deze wijze beschouwd is het niet verwonderlijk, dat in den Assy-
rischen tijd van een sarosperiode nog niets bekend was. Ja, het omge-
keerde moet dan ten hoogste verwondering wekken, nl. dat deze saros
ooit ontdekt kon worden. Maar dat geldt alleen, als zij gevonden had
moeten worden op de hier aangegeven wijze. Dit kan echter niet
de weg geweest zijn, waarop de wetenschap ontstaan is. Eerst zijn
praktisch regels en regelmatigheden gevonden, die zich uit de ervaring
vanzelf aan den geest opdrongen, gevonden zonder opzet of bewustzijn
van wetenschappelijk doel; veel later heeft zich daaruit het theoretisch
begrip van regelmaat en periodiciteit in de natuur gevormd en het

opzet om ze te vinden. Wil men dus in den oorsprong der weten-
_schap geen wonderscheppingen aannemen, dan is zulk een ontdekking
als het vinden van de saros alleen als een groeiproces te begrijpen,

47
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917/18.

720

als het eindresultaat van meerdere stappen, waarvan elk eenvoudig
en vanzelf uit de vorige voortvloeide en waaraan meerdere opeen-
volgende generaties meegewerkt hebben. _

Wanneer er sprake is van het voorspellen van eklipsen, wordt
altijd dadelijk aan de saros gedacht, alsof deze het eenige hulp-
middel voor zulke voorspellingen is. Maar er zijn nog andere, een-
voudiger en minder volkomen regels, die gemakkelijker te ontdekken
waren, en die dus zeker reeds opgemerkt en gebruikt zijn vóór
men van een saros wist. Zij zijn als de voorloopers te beschouwen,
waaruit de saros zich mettertijd ontwikkelde. Deze ontwikkeling
moet dan vallen in de eeuwen, waarin uit de astrologische praktijk
van het Assyrische tijdvak de sterrekunde geleidelijk opgroeit

tot de wetenschappelijke hoogte, die zij onder de Seleuciden en

Arsaciden bereikt — dus in het Babylonisch-Perzische tijdvak (6de—
4de eeuw v.C).

Op welke wijze deze ontwikkeling plaats vond, wordt geillustreerd
door een merkwaardigen spijkerschrifttekst uit het British Museum,
Sp. II 71, waarvan STRASSMAIER in 1894 een transskriptie heeft ge-
geven. *) Daar is aangetoond, dat deze tekst een naar sarosperioden
gerangschikte lijst van maaneklipsen bevat. STRASMAIER meende er
tegelijk uit te kunnen afleiden, dat de Babyloniers de saros als
grondslag voor hun kalender gebruikten, maar dit is naderhand

gebleken onjuist te zijn. De belangrijkheid van dezen tekst ligt vooral

daarin, dat hij duidelijk de genesis van de saros uit vroegere fasen
doet zien. Om haar bouw te begrijpen, is het noodig eerst deze
ontwikkeling zelf na te gaan.

De sterke opbloei van de astrologie, die de blikken der menschen
op alle hemellichten richtte, in het Assyrische tijdvak, bewerkte, dat

toen steeds meer een uitgebreide detailkennis van alle hemelsche _

verschijnselen ontstond. In het bijzonder betrof dit ook de maan en
de eklipsen. Als eerste regelmaat bij de eklipsen moest daarbij de
regel opvallen, dat na een maaneklips eerst 6 maanden later weer
een maaneklips kan optreden. Wel is waar bleef zulk een eklips
ook dikwijls uit, maar de reden daarvoor was in de waarnemingen
van de maan te vinden: een 1maaneklhips treedt alleen op als zon en
maan juist tegenover elkaar staan. De verschijnselen op de dagen,

die om volle maan heen liggen, (altijd het midden, den 13de,

1) Errine und SrrassmareRr, Ein babylonischer Saros-Canon. Zeitschrift für As
syriologie Bd. VIII S. 176 De tekst zelf is Z. f. A. Bd. X. S. 66 afgedrukt

DN 6 Gebeld

Bedert

r
We £6

Cm Di

RA OP PEN Teen

121

daden of {5den van de maand, die steeds met het eerste verschij-
nen van de maansikkel begon) werden, wegens hun astrologische.
beteekenis, steeds zorgvuldig waargenomen; uit de doorgangstijden
van zon en maan door den grooten cirkel van den horizon, (den
natuurlijken meeteirkel voor de Babyloniers), dus uit opkomst en
ondergang op die dagen, was het tijdstip van oppositie met zeker-
heid te vinden. Ging de volle maan ’savonds vóór zonsondergang
op of sochtends vóór zonsopkomst onder, dan moest de oppositie
nog komen; was het er na, dan was de oppositie voorbij. Zoodra
eenmaal deze reden voor het uitvallen van een eklips, nl. dat de
oppositie over dag plaats vond, opgemerkt was, kon men den positieven
regel opstellen: als een maaneklips plaats vindt, treedt 6 maanden
later weer een maaneklips op; of deze zichtbaar zal zijn, hangt er
van af, of de oppositie ’s nachts of over dag plaats vindt.

Deze regelmaat werd reeds in den Assyrischen tijd opgemerkt.
In de astrologische rapporten wordt nu en dan melding gemaakt
van voorspellingen, die al of niet uitkwamen. Zoo heet het in een
der rapporten: „De eklips gaat voorbij, zij vindt niet plaats. Als
de koning vraagt, welke voorteekenen hebt gij gezien: de goden
(nl. zon en maan) werden niet met elkaar gezien;... bij het begin

„van den nacht ging de maan op, daarom gaat de eklips voorbij,

over dag werd de maan met de zon gezien” *) Hier wordt dus als
reden, waarom een blijkbaar voorspelde eklips niet plaats vond, aan-
gegeven, dat ’savonds de maan na zonsondergang opkwam, dus de
oppositie al voorbij was en over dag gevallen was.

De bovenstaande regel gold echter niet altijd. Na 6 maanmaanden
(177,18 dagen) is de lengte van de zon, dus ook van de volle maan
gemiddeld 174°,645 toegenomen ; in denzelfden tijd is de knoopenlijn
9°,383 teruggeloopen. Is dus de afstand van een volle maan tot de
naaste knoop £— @== P, dan is de afstand van de volle maan,
die 6 maanden later valt, tot de andere knoop P— 5°,355 + 9°.383 —
—= P—++4°028. De plaats van de volle maan t.o.v. de knoop ver-
schuift 4° per halfjaar. Hieruit blijkt, dat een aantal malen telkens
na 6 maanmaanden de maaneklipsen regelmatig terugkomen ; maar
eindelijk houdt deze reeks op, wanneer de afstand tusschen volle
maan en knoop te groot is geworden. Een gedeeltelijke eklips is nog
mogelijk als de afstand £ — @ niet meer dan 10°—124° bedraagt.
Is b.v. bij een bepaalde volle maan de waarde P= L—@=—=—15®,
dan is deze grootheid voor de volle manen, die telkens 6 maan-
maanden later komen:

1) Tromeson, The reports of the magiciens and astrologers, Nr. 274A; Kuarer
Sternkunde etc. II, S. 64.

47%

DE en

en et ee Cee ee
. R.

Ee hes 722

—15° —10°.97 —6°.94 —2P. 92 H190,11 +52, 14 9.17 13°. 20
geenekl. > part. tot. bats tot. Beene geen

Er volgen dus 5 of 6 maaneklipsen regelmatig op elkaar ; de reeks
de met Î of 2 partieele eklipsen, dan volgen eenige totale, dari
weer 1 of 2 partieele, en dan vs de reeks uit.

In zulk een gunstig klimaat als in Babylonië, waar met uitzonde-
ring van enkele wintermaanden, nacht op nacht alle verschijnselen
aan den hemel geregeld konden worden waargenomen, moesten de
priester-astrologen deze regelmaat gaandeweg opmerken. Namen zij
een partieele eklips waar, die 6 en 12 maanden tevoren geen voor-
ganger had gehad, dan wisten zij, dat een nieuwe reeks begonnen
was, en konden zij een aantal komende eklipsen met et
vooruit voorspellen.

SCHIAPARELIL heeft reeds op deze eenvoudige methode van voor-
spelling met behulp van de reeksen van 5 of 6 opeenvolgende eklipsen
gewezen *) en hij neemt aan, dat, waar in den Assyrischen tijd sprake
is van voorspellingen, deze regel is gebruikt. Een bewijs is daarvoor
niet te geven, daar in geen enkele tekst sprake is van de manier,
waarop de uitkomsten verkregen zijn. En een voorspelling is ook
reeds, zooals boven bleek, bij nog primitiever kennis mogelijk. Dat
deze reeksen van 5 of 6 echter in de daaropvolgende eeuwen bekend
geweest zijn, is wel zeker, omdat hun bekend zijn een station is op
den weg, die naar de ontdekking van de saros voert. |

Om dezen weg te volgen, moet men eerst nagaan, welke ver-_
schijnselen en welke regelmaat oplettende waarnemers verder aan
de maaneklipsen moesten opmerken. Verwijdert een bepaalde reeks
volle manen (onder een reeks verstaan wij hier altijd een aantal met
6 maanmaanden tusschentijd op elkaar volgende volle manen) zich
steeds meer van de knoopenlijn, dan komt de reeks der daaraan voor-
afgaande volle manen er steeds dichter bij. De lengte van de vorige
volle maan is 29°.11 kleiner, de knoop lag een maand vroeger op
12.564 grootere lengte, dus voor deze vorige volle maan is L—@
—= P—29.11 —1.564 —= P— 30°.67. Wij schrijven nu de P voor
beide reeksen naast elkaar, beginnende met de 4de van bovenstaande
rij, en daarnaast nog eenige van de daaraan voorafgaande volle manen.

Wij zien hier, dat wanneer de eerste reeks uitgestorven is, spoedig
daarop een nieuwe reeks van verduisteringen begint, die één maand
vroeger valt dan de voortzetting van de oude reeks. In plaats van
met 6 maanden steeds door te tellen, moet men eenmaal slechts 5

1) G. SCHIAPARELLI, 1 primordi dell’ astronomia presso i babilonesi. (Scientia IV)
pag. 36.

de en zr sd add

723

maanden overspringen, en komt dan op het begin van een nieuwe reeks.
Wanneer dus nu een doorloopende lijst van eklipsen werd opge-

EE |
EE | vorige VM | P |
E11 Ftof
iste
El OEP
Etoc E07 ‚part
— 17.47 + 13.20 | —
SES ARS ee Roenes
Ot 1096 | part.
ER | tot?
ET | en he
— 23.97 | + 6.70 | ‘part.
| |
— 19.95 | 410.72 | | part?
| | |
= 15.92 | 4 1415 on
| _ 3de
— 11.89 ‚ part? See

steld, viel deze dadelijk uiteen in reeksen van 5 of 6 met 6 maanden
tusschentijd op elkaar volgende eklipsen; elke volgende reeks was
de voortzetting van de vorige, wanneer na het einde der reeks 5
maanden in plaats van 6 werden overgesprongen. Tusschen twee
opvolgende reeksen ontbraken er steeds eenige, zoodat er 11, 17 of
23 maanden zonder eklips voorbijgingen (de volle manen in onze
lijst, waarbij L tusschen 12° en 15° ligt). Voegde men deze volle
manen vóór en na elke reeks er bij, zoo, dat zij met intervallen van
5 maanden aan elkaar sloten, dan kreeg men een doorlopende lijst
van „eklipsmanen”, door de Smaandsintervallen in reeksen gesplitst,
en waarbij als regel gold: in het midden van elke reeks liggen de
totale eklipsen, daarnaast ter weerszijden de partieele, daarnaast,
waar de reeksen aan elkaar sluiten, vallen ze uit. Stellen wij voor
zulk een lijst de waarden van ZL op, beginnende met de willekeurige
waarde — 15°, zoo, dat wij met 5 maanden overspringen, zoodra
de ZL bij de volgende reeks een kleinere waarde krijgt, dan bij
de vorige, dan krijgen wij de tabel, die op de volgende bladzijde staat.

Hier blijkt, dat de opeenvolgende reeksen soms 8, soms 7 manen
bevatten. Er komen soms 7, soms 6 intervallen van 6 maanden
achtereenvolgens voor, gescheiden door intervallen van 5 maanden,

EH
|
|
ki
Hi
Et

724

| tac

2de reeks | 3de reeks 6de reeks

Iste reeks | 4de reeks | 5de reeks |

| ë | Ee |
— 15.00 | — 13.44 | 1180 kn | — 12.80 | — 15.28
1097 OA A dn
he | — 3.82 od
EE en a
Pet nee + 116 H58031 OE
Ben | + 826 | + 5.10 |J 7,88 | 4.86
OT) F0 Sie
Ee alanz | SB mn 4-4120020
5 m. | 5 m. | 5 m. | | 5 m. enz.

De afwisseling van deze aantallen is echter niet geheel onregel-
matig; want de 6de reeks begint met een waarde van Zi, die zeer
weinig verschilt van de 4ste reeks. Op zeer weinig na komen dus
alle waarden van L na 5 reeksen terug, dus zal ook dezelfde af-
wisseling van lange en korte reeksen telkens na 5 reeksen terug-
keeren : |

8:8 7-87 10 B NS A SE

|
In de opeenvolging der reeksen van eklipsmanen treedt dus een

periodiciteit op, met een periode van 5 reeksen. In zulk een periode
komen 7 +7 4647 H6==33 intervallen van 6 maanden voor,
en 5 intervallen van 5 maanden; zij omvat dus 33 X 6 + 5 == 2238
maanmaanden. Deze periode is de saros.

UT.

Nu is het niet waarschijnlijk, dat deze periodiciteit in de reeksen
der eklipsmanen op zich zelf gemakkelijk ontdekt kan worden. Want
de Babylonische waarnemers beschikten natuurlijk niet over zulk
een lijst van waarden van L; wat in onze lijst in kwantiteit is
uitgedrukt, namen zij alleen als kwaliteit waar: totale eklips, partieele
eklips, geen eklips. Doordat bij den overgang van de eene reeks
naar de andere de eklipsen ontbreken, is de plaats van overgang
niet duidelijk aan te geven en kon het interval van 5 maanden
evengoed vroeger of later aangenomen worden. Daardoor werd dan
de regelmatige terugkeer van lange en korte reeksen verstoord en
trad de periode niet meer duidelijk te voorschijn.

De sarosperiode heeft echter nog een andere eigenschap. Niet
alleen komen volle maan en knoop daarin weer in denzelfden stand

Í
Ë

e 4
he
j

725

t. o. v. elkaar, maar ook de anomalie van de maan keert tot nagenoeg
dezelfde waarde terug. In een sarosperiode draait de groote as van

__de maanbaan iets meer dan twee maal rond en komt dus nagenoeg

in denzelfden stand t. o. v. knoopenlijn en volle maan, die beide
10° grootere lengte gekregen hebben. De anomalie van de volle maan
gedurende een eklips bepaalt grootendeels de wisselende omstandig-
heden: snelheid van de maan, middellijn van de aardschaduw en
middellijn van de maanschijf. Terugkeer tot dezelfde anomalie,
wanneer ook de stand t. o. v. de knoop dezelfde is, beteekent terug-
keer van hetzelfde uiterlijke aspekt van de eklips.

Wij kunnen voor onze boven opgestelde reeks van eklipsen de
anomalie en daaruit de uiterlijke omstandigheden berekenen, uit-
gaande van een hypothetische beginwaarde 0° voor de eerste volle
maan. Per 6 maanmaanden loopt het perigeum 19°,789 vooruit, dus
komt de volgende volle maan 174,645—19,739 — 180°—25°,09 bij
het perigeum voor. Per & maanden zijn deze waarden 145,54—
16°,449 —180°—50°,91. De afstand van volle maan tot het perigeum
L—a==v neemt dus bij elken sprong van zes maanden 180° +
25°,09, bij elken sprong van 5 maanden 180° + 50°,91 af. Noemt
men de schijnbare stralen van maan en zon r en r', de maan-
parallaxe p (de zonsparallaxe is hier te verwaarloozen), de helling
van de maanbaan 2, dan is de straal van de aardschaduw 2 = #4 (p—r/)
en de breedte van de maan 7 si (P—0°,4 sin v). De afstand van
den het diepst in de schaduw gedompelden maanrand tot den rand
van de schaduw, waar die het dichtst bij de maan is, in 12de
deelen van de maanmiddellijn uitgedrukt, (dit wordt steeds de grootte

van de verduistering in duimen genoemd) is de grootheid, die het

uiterlijk aspekt en den duur van de eklips bepaalt. Zij bedraagt
_Rdr—isin(P—0®4sinv) …_ 1,025(pr) Fri sin (P—0°,4 sin v)

m == N

SEF r
Daar Se en Zeil terwijl in de syzygiën
r r
En ee Ee (1—0,065 cos v) en an ik Oa
Bees Êe

is, wordt dit, daar voor 0°,4 cos P altijd 0,4 is te nemen
6 (4.76 — 1.05 + 0,065 eos v — 20 Ssin P(1—0,065 cos v) + 4 sin oJ} —
6 X (8.71 + 0.065 cos v — 20 sin P (1 — 0,065 cos v) + 0,14 sin 0).

Is deze grootheid negatief, dan is er geen eklips; is zij kleiner
dan 12, dan is de eklips partieel; is zij grooter dan 12, dan is de
eklips totaal, en de totaliteit duurt des te langer, naarmate het
getal grooter is. Natuurlijk worden bij deze berekeningen alleen

Tg pr anale OE NANETE EP
fs î dn

gemiddelde omstandigheden - in

726

aanmerking genomen ;

door de

storingen van de maan en de excentriciteit van de aardbaan zal _
het werkelijk verloop steeds eenigszins van dit gemiddelde afwijken. -
De uitkomsten van de berekening bevinden zich in Tabel 1; onder
„Aspekt” is aangegeven, wat een waarnemer aan de verschillende
eklipsen kan opmerken.

TABEL 1
P v m Aspekt B v m | Aspekt
— 15:00 | -0 64 En — 1435 345 455 E
2 {0,97 | 155 1-25 ee — 10.32 40 «1.6, part. ond. 2f
— 6.4 310 9.2 part.ond.9? | — 6.29 195 \ 8.2 part. bov. 8Î
— 2.92 105 15.1 tot. bov. — 2.21 |350 | 18.3) tot.
E-4.1t | 260 | 19.0} tot — 1,6 | 145 | 18.61 tot

_ 514 54 12.9 tot. ond. kort. | + 5.79 | 300 \ 10.0\ part. bov. 10e
+ 9.17 {209 © 1.3| part. bóv.1® |+ 9.81{ 95 | 2.5} part. ond. 20
+ 13.20 4 — 2,9 — —+ 13.84 250 al —
eme 5 maand. | ; 5 maand.
isd 188 AT Ee — 12.80 | 19 — 2.6)

0.41 288 4.0’ part. bov.4d | — 8.71 174 __ 2.3! part. ond. 2d
— 5.39 83 10.3, part. ond. Lod — 4.15 | 329 Ee tot. bov. kort.
— 1.36 | 238 19.9 tot. — 0214 | 197 tet
+ 2.67| 33 | 17.8] tot. + 331-210 14,6) tot. ond.
+ 6.70 188 «6.9 part. ond.7® |+ 7.33 74 _ 8.2| part. bov. 8d
+ 10:72 | 343 | 1.4 | part. bov. id |+| 20 33 zn
+ 14.15 138 — 9.4 — - ER 5 maand

5 maand. — 15.28 358 — 6.9, —

80 | ate SE us lis 32 EE
— 1.86: 61 __ 5.8! part bov.6d | — 7.22 308 8.7 part. ond. 9f

3.82 216 14.0 tot. ond. kort. | — 3.20 103 14.5 tot. bov.

Fk 0.21} 11 | 22,3) tot. 4 0.83 258 19.6, tot.

L 4.24 | 166 | 12.7| tot. bov. kort. | 486 | oa buso tot ond kon
L 8.26 | 321 5.1! part. ond.6d | —+— 8.89 207 1.9: part. bov. 2d
4 12.20 | 116 |— 3.4 E ET gn eN e

== — 5 maand. ene ie en

le en

Bij partieele eklipsen is aangegeven „boven” of „onder”, al naar
het N. of het Z. deel van de maan onbedekt blijft; hetzelfde is bij
de totale eklipsen ook aangegeven, wanneer de maan duidelijk door
het bovenste of benedenste deel van de schaduw heengaat (m < 17),
dus bij begin en einde het N. of Z. deel het langst licht blijft; duikt

de maan slechts korten tijd in de schaduw, (mm tusschen 12 en 14)

dan is dit door kort” aangegeven. Het blijkt nu, dat ieder der
opeenvolgende reeksen in het aspekt der opeenvolgende eklipsen een
verschillend eigen karakter heeft. Maar in de 6de reeks is het karakter

geheel gelijk aan de 1st® reeks, omdat P en v nagenoeg dezelfde

zijn; evenzoo zullen de 7de, 8ste, Yde reeks in karakter met de 2de,
3de en 4de overeenstemmen. Deze overeenstemming wordt nog daar-
door versterkt, dat de meer of minder schuine richting van de bewe-
ging van de maan t.o.v. de richting N-—Z ook na een sarosperiode
terugkomt, omdat deze richting van het jaargetijde afhangt en de
saros slechts 11 dagen van een jaar verschilt *)

Doordat dus steeds na 5 reeksen hetzelfde aspekt in iedere eklips
en hetzelfde karakter in de eklipsenreeks terugkeerde, wordt het eerst
begrijpelijk, dat deze periodiciteit ten slotte ontdekt werd. Het uit-
vallen van een aantal eklipsen, die door dagtijd of bewolking onzicht-
baar waren, maakte het toch nog moeilijk; en alleen in het gunstige
klimaat van Babylon was deze ontdekking mogelijk. Was echter
eerst de regelmaat der reeksen gevonden, dan moest in den loop
der eeuwen, wanneer de opeenvolgende eklipsen in lijsten verzameld
werden, hun periodiek terugkeeren na 5 reeksen ten slotte opge-
merkt worden,

IV.

Dat inderdaad op deze wijze de saros ontstaan is, is uit den opbouw
van den bovengenoemden tekst te zien. Op het goed leesbare gedeelte
(links en rechts zijn kolommen afgebroken) ziet men in 6 kolommen
telkens naast elkaar staan een getal (dat naar beneden per 2 regels
met Í opklimt en blijkbaar het jaar voorstelt) en de naam van een
maand (in onze tabel blz. 728 door Romeinsche cijfers 1—XII aan-
geduid). De maanden volgen met intervallen van 6 op elkaar ; behalve

1) Daar de v per saros ruim 2° verschuift, zal de beginwaarde b.v. na een 10-
tal van deze perioden aanmerkelijk anders zijn en zullen de karakters der reeksen
anders worden dan in ons voorbeeld. Vandaar dat, zooals SCHIAPARELLI uit OPPOL-
ZERS Canon reeds bemerkte, soms eenige eeuwen achtereen sommige reeksen maar
uit 4 eklipsen bestaan, terwijl daarna eenige eeuwen lang elke reeks uit 5 of 6
eklipsen bestaat.

728

18
Ie TABEL IL. Saros-Canon Sp. IL. 71.
il
3 dir XI dir XIL
32 IV 4 IV___\lAr.IV 5 V ken 29 V
| Pe Ke eh Ks
Ek 33 5m. 5 Sm 2 WSm 6 Wm 12 V5ml30 Nom.
L VIII dir IX er DEE ere X
| Ee MI | 6 H |iDaHI-, An WI 18 MI (SEREN
Il dir VII, dn OE IX | dir X
| a BRS em ‚2m 14 UE SO
| VII 5 MR 1E MOE Se Sane Kn
ES a Ee 3 He Me
I VII Vldir VII _ Vil Viljor Dee Sn
I XII Sm.) Xll5m. 4 15m. 4 15m. 16 15m 34 15m.
31 VI 0 MIE EEM VI “|, VIE divin
An dir XII AND Lie Bed VOR
ĳ 38 V Naô: MLT SEM Vla lk
| XI dir KE Td XII 18: 1
ES: 39 V BORE VAT 6 VI Vla
XI 24 KUS edi XII XII
Rn Ef TEN A
40 1V5m. 12 IV 5m. 2 vamlis. v5m. 19 Vom.
dir X | X | X dir XI XI
41 II AAN lS 2 IV 20 Vv
IX Sr Been £ X ‘dir XI
42 III AA 5 IVS EN
IX IX Ke X EE
43 III Ec 1 ON ee 1 PT
dir IX | IK ede
4 15m. 16 mm 6 15m 5 15m. 23 U 5 m.
VII lie VENS VD eee ee dir IX
45 1 AT 6 1 24 II
VII rr MI rde VIII VIII
Xlla ABe Al ‚1 Ph. I el 25 ll
46 VI VII VAL oldie VES SVE
XII Kla 2 ln eeen
[19 VI {dir VII VIE} Vm
er |

| XI 5 m. XII 5 m.
K de

XI | XI
KR SE

1) Hier had ook »dir« moeten staan.

PA Te

XII
GMI

dir XII
110 SV

5 ie

Xlla 5m.

27 VI

XII
VI

729

bij de horizontale lijnen, waar ze met een interval van 5 op elkaar
volgen; achter den naam onder de horizontale lijn staat ook steeds
bijgevoegd „5 maanden”. Soms schijnt ook elders het interval maar
5 te zijn, maar dan is er een tweede 12de maand ingeschakeld en
onder het jaarnummer staat dan dir” (soms VI dir, als een 2de
Ululu is ingevoegd). De jaarnummers beginnen telkens weer met 1,
onder bijvoeging van de eerste lettergreep van een koningsnaam ;
uit deze namen blijkt, dat het begin van de tabel het jaar 31 van
Artaxerxes Il is (—373), waarop die van Ochus (Umasu), Arses,
Darius, Alexander, Philippus, Antigonus en Seleukus volgen: de
laatste jaren tellen steeds voort als Seleucidische aera. EpPiNG en
STRASSMAIER hebben door vergelijking met de Canon van OPPOLZER
vastgesteld, dat de totale eklipsen steeds vallen in het midden der

door horizontale lijnen gescheiden afdeelingen.

Wij hebben hier dus juist zulk een lijst van eklipsmanen als boven
ondersteld werd: elke kolom bevat 5 reeksen, deels van 8, deels
van 7 maandnamen, die tezamen een saros vormen; de naast elkaar
geplaatste kolommen zijn 6 opeenvolgende sarosperioden. Deze tekst
is dus in de eerste plaats een bewijs, dat de Babyloniers de reeksen
van bijeenbehoorende maaneklipsen, die SCHIAPARELLI onderstelde,
inderdaad gekend hebben. Vervolgens toont hij, dat de Babylonische
saros niet eenvoudig een periode van 223 maanmaanden is, maar
een groep van ò reeksen, die ieder uit 7 of 8 volle manen bestaan,
op de uiterste na alle eklipsmanen. Hij wijst dus duidelijk aan, dat
de saros ontstaan moet zijn, als hierboven aangegeven, uit de kennis
van de reeksen van SCHIAPARELLI, die een primitiever stadium van
wetenschap voorstellen, doordat daarin weer een periodiciteit opge-
merkt werd. Het verdient de aandacht, dat bij deze wijze van ontstaan
het feit, dat eerst een groote moeilijkheid leek: dat de saros 8 uren
meer is dan een vol aantal dagen, absoluut zonder eenige beteekenis
is. Bij deze genesis van de saros speelt de tijd van den dag, waarop
een eklips valt, in het geheel geen rol.

De tekst van STRASSMAIER geeft ons geen uitsluitsel omtrent den
tijd, waarin de saros ontstaan is. Hij dateert zelf op zijn vroegst
uit de 3de eeuw v. C., toen de Seleucidische aera al in gebruik was
en hij vertegenwoordigt reeds een hoogere ontwikkeling der kennis.
Want niet enkel treedt de saros zelf daarin op, maar blijkbaar
ook reeds het bewustzijn van de gebrekkigheid van de saros.
Doordat na deze periode de waarde P—= L-— @ niet precies tot
dezelfde waarde terugkeert, moeten de eerste termen van elke reeks
na eenigen tijd tot de laatste van de vorige reeks worden, de 5-
maand-intervallen moeten één interval vooruit verspringen, dus in

10
de Babylonische Canon moeten na een aantal sarosperioden. des
horizontale strepen één regel zakken. STRASSMAIER neemt nu aan,
dat de reden, waarom de bovenste regel van de Canon midden in _
een reeks valt, deze is, dat er oorspronkelijk nog een groot aantal
kolommen links waren, dus de lijst in zeer oude tijden begon, en
dat door dit telkens verspringen de bovenste scheidingslijn 8 regels
gezakt is. Daaruit blijkt dan, dat de samenstellers van deze Canon
reeds wisten, dat de saros niet precies was. De eerste kennis van de
saros zelf zal dus in de voorafgaande eeuwen, in de 4de of misschien
de 5de eeuw v. C. gezocht moeten worden. Hieruit blijkt dan tevens,
dat het bekende verhaal, dat de Grieksche wijsgeer TraLeS met
behulp van de aan de Babyloniers ontleende kennis van de saros
een totale zoneklips (die van 585 v. C.) voorspeld zou hebben, als
een fabel te beschouwen is. Op dien tijd was de saros nog niet _
bekend, en bovendien had de latere saros alleen betrekking op de
terugkeer van maaneklipsen. | | SEN

ni ear en and Eee a ok ns
Pres vd

Sterrenkunde. — De Heer E. F. vaN DE SANDE BAKHUYZEN biedt
eene mededeeling aan van Dr. C. pr Jore: „Onderzoekingen
omtrent de Praecessieconstante en de stelselmatige Eigenbe-
wegingen der sterren”

(Mede aangeboden door den Heer W. pe SiTTER).

In Deel XXIV, blz. 1859 e. v., van deze Verslagen, heb ik een
overzicht gegeven van de uitkomsten van een bepaling van de
Praecessieconstante en van de Stelselmatige E. B. der sterren, ver-
kregen door vergelijking van Küstrer’s Catalogus van 10663 sterren
(Veröff. der Königl. Sternwarte Bonn,’ n°. 10) met eenige zone-catalogi
der „Astronomische Gesellschaft” Sindsdien heb ik het onderzoek
met nieuw materiaal voortgezet en het eerst ter hand genomen de
bewerking der Eigenbewegingen, afgeleid uit een vergelijking van
den Catalogus van KüsTNER met de zonewaarnemingen van BESSEL
tusschen 0° en + 15° Declinatie. Hoewel de uitkomsten van dit
laatste onderzoek reeds, tegelijk met de vroeger verkregene, in mijn
dissertatie *) zijn bekend gemaakt, en het voornemen bestaat, na
verdere uitbreiding en voltooiing van het onderzoek (dat dan alle
zonewaarnemingen van BEssEL, voorzoover zij bij KüsTNER voorkomen,
zal omvatten) alle resultaten in extenso te publieeeren, veroorloof ik
mij, hier een kort overzicht te geven van het onlangs voltooide
tweede gedeelte en van de uitkomsten, die uit het totdusver ver-
richte onderzoek schijnen te volgen. Daarnaast zal ik een vergelijking
mededeelen van mijn uitkomsten met die van dergelijke onderzoe-
kingen van anderen, welke laatste ik met de tegenwoordig beschik-
bare hulpmiddelen opnieuw heb gereduceerd.

1. Onmiddellijke vergelijking.

De plaatsen van BesseL (in het vervolg B. Z. genoemd) werden
ontleend aan de oorspronkelijke publicatie der zonae door Bresser. in
de „Astronomische Beobachtungen auf der Königl. Univ. Sternwarte
zu Königsberg”, Abth. VIl—XVII, 1821—1833. Deze plaatsen zijn
met de reductietafels van Lvrger (Astr. Beob. Königsberg, Abth.
XXXVII, Th. ID) op 1825 herleid en daarna, na aan de hand van
de verbeteringen uit Abth. XXXVII, Th. I en van die uit RisTENPART’s

1) Onderzoekingen omtrent de Praecessiekonstante en de stelselmatige Eiger-
bewegingen der sterren, Leiden 1917.

782
Fehlerverzeichniss zooveel mogelijk van fouten te zijn gezuiverd, met
de op 1825 herleide plaatsen van KüsrnNer’s Catalogus (Kü) verge-
leken. De catalogi bleken, behalve 29 dubbelsterren, die werden uit-
gesloten, tusschen de genoemde deelinatiegrenzen 1489 sterren gemeen
te hebben, waarvan in B.4. 1696 waarnemingen voorkomen. De .
epochen zijn 1823.0 en 1895.2, het epochenverschil is dus 72.2 jaren.

2. Reductie van de verschillen Kü—b. Z. op een Fundamentaal-
systeem. Bepaling der constante zonefouten van B. Z.

Het is bekend, dat de afzonderlijke zonae van Bresser in gek
gevallen vrij groote stelselmatige, meestal constante, fouten vertoonen,
waarvan de bepaling bij onderzoekingen als deze gebiedend nood-
zakelijk is. Men kan deze bepaling uitvoeren door vergelijking van
B. Z. met gelijktijdige waarnemingen of met plaatsen, die men heeft
verkregen door interpolatie tusschen vroegere en latere waarnemingen.
Ik ‘heb daartoe in dit geval gebruikt plaatsen uit Auwurs-BRADLEY,
Togras Marer’s Sternverzeichniss en den Catalogus Aboensis van
ARGELANDER, die te samen bijna 600 sterren met B. Z. gemeen
hebben. Voor deze sterren werden de verschillen Au Br — B. Z.,
TM —B.4. en Abo—B.Z. opgemaakt en volgens de zonae van
Bessen, gescheiden gehouden. Nadat de verschillen Abo — B. Z. door
toevoeging van het stelselmatige verschil Au Br — Abo gelijkwaardig
waren gemaakt met de verschillen AuBr—B.Z. (de verschillen
TM —B.Z. zijn dit reeds), zijn alle verschillen, die gelijk gewicht
bleken te bezitten, voor elke zone van Besse eenvoudig gemiddeld,
waardoor dus voor elke zone een hb van de reductie op het
stelsel Au Br gevonden werd.

Bij een aantal zonae bleek het aantal sterren, dat in de ver-
gelijkingscatalogi voorkwam, te gering te zijn, om de eruit afge-
leide reductie op Au Br als voldoend nauwkeurig te beschouwen.
Ik heb deze zonae vergeleken (door middel van gemeenschappelijke
sterren) met zoo veel mogelijk andere zonae, waarvoor de correctie
wel met bevredigende nauwkeurigheid was bepaald, ten einde op
die wijze ook voor deze zonae betrouwbare correcties te vinden.
In de meeste gevallen was het resultaat bevredigend.

In eenige gevallen gelukte het nog, de totale zonefouten langs
een omweg te bepalen, en wel door middel van de A.G. catalogi
Albany en Nicolajew, op zulk een wijze, dat ik mij kon vrij maken
van de systematische veranderingen gedurende het epochenverschil.

Uit alles samen kon in bijna alle gevallen een voldoend betrouw-
bare eindwaarde voor de imdividueele zone-correctie worden afgeleid.
Voor slechts 2 zonae moest de stelselmatige reductie Au Br — B. Ze

133

die ik afgeleid had en ter vergelijking voor alle zonae berekende,
als totale correctie worden aangenomen.

3. Onmiddellijke resultaten der vergelijking.

De gevonden zonecorrecties zijn daarna met omgekeerd teeken
aan de direct verkregen verschillen Kü—B.Z. toegevoegd. Uit de
zoo verkregen grootheden heb ik op verschillende wen gemiddel-
den gevormd.

In de eerste plaats zijn twee groepen naar de helderheid onder-
scheiden (grens 8'".50 volgens Kü): groep H en groep Z.

Dan zijn oplossingen verricht, waarbij in verschillende mate de
grootste E.B. werden uitgesloten. Zoo werden uitgevoerd:

a. een oplossing A', waarbij slechts werden uitgesloten alle sterren
uit zonae 1, 2, 5 en 7 (die groote anomalieën vertoonen), benevens
die sterren uit andere zonae (13 in aantal), die in één van beide
coördinaten een zeer groot verschil Kü—B.4. vertoonen, dat blijkens
een nader onderzoek, niet voor een groot deel uit B.B. kon worden
verklaard : |

b. een oplossing A, waarbij bovendien een klein aantal der grootste
B.B. werden uitgesloten, nl. alle verschillen, die meer dan 08 of
10'0 afweken van een uit een voorloopige oplossing gevonden
s„normale’”” waarde van en voor de beschouwde AB Dit
waren er 39; |

e. een oplossing U, waarbij ik alle verschillen uitsloot, die meer
dan 040 of 5'O afweken van de normale waarde; dit waren er 315.

Steeds hebben bij dit onderzoek afwijkingen in één coördinaat de
geheele uitsluiting der ster veroorzaakt.

Vervolgens heb ik alle uitkomsten herleid op het systeem van
Auwers’ Nieuwen Fundamentaal-Catalogus, terwijl ik tevens de her-
leidingen berekende om op het systeem van NeEwcomB of dat van
_Boss (Prel. Gen. Cat.) te kunnen overgaan.

4. Benali: der onbekenden.

De middentallen voor de verschillende oplossingen zijn, evenals
vroeger is geschied, voorgesteld door formules van den vorm

Aa=a dt bsine + ceosa + dsn2a + ecos Za + fsin Za + g cos Ba
Ad =a! + b' sina de eosa + d' sin Za + e cos Za + f' sin Ba + g' cos Ba;
uit de coëfficienten van deze formules werden dan de eigenlijke
onbekenden afgeleid, nadat vooraf weer correctietermen wegens het
stelselmatig verband tusschen de afstanden der sterren en de galac-
tische breedte waren in rekening gebracht. De verkregen uitkomsten
wil ik hieronder in het kort bespreken.

784

5. Uitkomsten voor de praecesste.
a. Uit de Rechte Klimmingen. De zes waarden, hiervoor uit de

verschillende oplossingen gevonden, stemmen zeer bevredigend over-

een, speciaal ook die uit heldere en zwakke sterren verkregen:

heldere: Am —=—1"21
zwakke: Am =d A6 ie SE

Om dit punt nog nader te onderzoeken, heb ik het materiaal in
drie groepen naar de helderheid gesplitst. Ben invloed der helder-
heid op Am bleek ook toen niet te bespeuren. Men is dus gerechtigd
tot de belangrijke gevolgtrekking, dat hoogstwaarschijnlijk de helder-
heidsfout van Besse zeer flein geweest Us.

Bovenstaande bedragen Aim zijn correcties aan de waarden van
STRUVE-PeETERS; men vindt, op Newcoms herleidend, gemiddeld:

Am NewcomB = — 0'72 per eeuw.

b. Uit.de Declinaties. Ook hier is de overeenstemming tussehen
de 6 oplossingen bevredigend; het algemeen gemiddelde is:

An (Srruvr-PerTERS) == — 0/80

Zn (NewcoMB) == — 0/27

Om een waarde voor de praecessieverbetering wit A. R. en Deel.

samen af te leiden, is bet het eenvoudigst, uit Am zoowel als uit

per eeuw.

An de correctie Ap der lunisolair-praecessie te berekenen. Ik vond

als verbeteringen van NEwcoMmB’s waarden:

Ap (uit Am) == — 0'’78

Ap (uit An) = —0'’68
of, als men aan de waarde van Ap uit de A. R. nog een correctie
aanbrengt wegens de door NewcoMB*) waarschijnlijk geachte ver-
betering der beweging van het aequinoetium N,:

7 Ap (uit Am) == — 0’’45
Ap (uit An) == —0’’68

in goede overeenstemming. Vereenigt men deze waarden met de

gewichten 2 en 1, dan wordt de uitkomst:
Ap = — 0’’58.
Een herleiding der uitkomsten op de Fund.-Systemen van NEwcoMB

en van Boss gaf zoo goed als volkomen overeenstemmende waarden.
Ten slotte nam ik als einduitkomst uit dit onderzoek aan:

Ap En 0//54; Am=—0!’50; An == —0/’23.

Uit het eerste gedeelte van mijn onderzoek, de vergelijking

1) Precessional constant, blz. 69 e.v.

Kü—Zone-Catalogi der A. G. omvattend, volgde als gemiddelde
uit zeer bevredigend overeenstemmende waarden :
Ap=0'50; Am +046: An — + 020.
Het resultaat van de tot dusver door mij verrichte onderzoekingen
is dus een praecessiebedrag, dat weinig van dat door Nrwcomg
_in 1896 gevonden afwijkt.

In de volgende tabel geef ik, nevens mijn uitkomsten, die volgens
de onderzoekingen van anderen, zooals zij na de nieuwe reductie
zijn geworden. Daarbij zijn de uitkomsten voor Ap, uit Rechte
Klimmingen en Deeclinaties verkregen, gescheiden gehouden.

UITKOMSTEN VOOR DE VERBETERING DER LUNISOLAIR-PRAECESSIE VAN NEWCOMB,
DIE UIT OUDERE ONDERZOEKINGEN VOLGENS EEN NIEUWE REDUCTIE.

Gem. « Aantal
B Ap (le Ap (d) : Gew,
EN gr. sterren P (e) | P () Sd

e |

NEWCOMB, AUWERS-BRADLEY . .... „_5m5 mat 00E he 0028,

KAPTEYN, AUWERS-BRADLEY €. a. Beta 11-3439 | 0.00 | 0.00 k
Dyson en THACKERAY, Greenw.-Groombr. 5. 9 1657 — 1.41 | ‚Ip À
Dyson en THACKERAY, Greenw.-Groombr. 7. 9 2050 Ld len Jk ö
BREMER Gen: Cat edel atas (0:08 0e ls
NYRÉN, SCHJELLERUP-BESSEL Zonae .. 8.3 5300 — 2.14 = Ì
DREYER, SCHJELLERUP-LALANDE Zonae. 7.8 © 3300 — 0.17 == Is
BOLTE, SCHJELLERUP-LALANDE Zonae .* 7.8 3300 = if l
Boss, Albany-LALANDE Zonae | Sen 1687 '+0.90 —+2.90 « 1
Boss, Albany-Besser Zonae ..... 8.9 3436 —+1.95 0.10 1
DE JONG, KüsTNER-A. G. catalogi 7.25 1259 '+0.41, —+0.85 1
DE JoNG, KüsTNER-A. G.catalogi .. . 9.19 1830 —+0.23 —+0.70 | 1
DE Jong, KüsTNER-BESSEL Zonae. .. 71.51 | 130 —0.41 — 0.48 l
DE JONG, KüstTNER-BESSEL Zonae . .. 9.09 © 910 —0.53 — 0.72 L
4 bepalingen uit heldere Sterken. .:4 5u ‚0/07 —0/43

5 " tusschen Jm O0 en 8m 0. 7.8 0.21 —0.24

5 K beneden 8m 0 ..... 8. 9 | — 0.01 + 0.61

ï 7 EE |
Gide | 0/07 —+0/42

48
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV[. A". 1917/18.

, ME
BE en
Tenslotte voegde ik alle bepalingen in drie groepen naarde helder-
heid samen, daarbij aan de afzonderlijke uitkomsten de gewichtender

laatste kolom toekennend, die ik naar een ruwe schatting bepaalde.
Uit een vergelijking van de uitkomsten voor Ap uit de drie
helderheidsgroepen blijkt, dat een invloed der helderheid op de
praecessieverbetering niet merkbaar is, terwijl het onzeker blijft, of
tusschen de uitkomsten uit A.R. en Deel. afgeleid, een systematisch
verschil bestaat; zeker is het niet groot. Het uitsluiten van één enkele _
uitkomst heeft dadelijk grooten invloed op de eindwaarde. Alles samen- —
EE genomen schijnt uit deze onderzoekingen te volgen als eindresultaat:
Ge | Ap=+0"25 per eeuw,
waardoor de praecessieconstanten voor 1850 zouden worden :

EE p,‚ = lunisolair-praecessie — 50)"3709

Es -_m — praecessie in A.R. — 46.0734

E n == praecessie in Deel. — 20.0521.

Á 6. Uitkomsten voor de elementen der zonsbeweging. |

1e De uitkomsten der U-oplossingen hebben voor de bedragen der

if zonsbeweging geen scherp bepaalde beteekenis. Ik vereenigde daarom _

Hij in de voigende tabel de uitkomsten van de groepen A’ en A der Ee
ii vergelijking Kü—B.Z.; tevens nam ik er in op de resultaten der =
ie A-oplossingen van de verschillen Kü—A.G. catalogi. De waarden

zijn telkens gemiddelden van.drie uitkomsten, volgens elk der systemen
Auwers, NewcoMmB en Boss verkregen.

| Í UITKOMSTEN VOOR DE ZONSBEWEGING.

IE |

di | BESSEL pe
| Ü Grootheid HA’ ‘HA ZA AE ZA

f ‚__grootte Tm 57 | grootte 9m 05

ĳ : X 140760 | 4 O1 | + 0/13 | 40/16 | + 068 | + 0”62
Ei Y A ji | AA RS |
in Li |

| VX} Y2 1.79 1.34 | 1.41 1.28 3.21 2.06
(in | | |

| z 42.00 | 4142 | 4100 | 4183 | 22 |+ A0
ki VXEFVERZ2 | 2760 1/96 244 2724 392 3/65
|

k A 292°8 __302°0 21593 2759 | 28293 «28777
ij |

Ki D + 483 | 4467 |H 54% |H 550 |A 52 |H 557
(in | |

ii Voor de coördinaten van het apex kunnen ook de U-oplossingen
Í waarde hebben. Hare uitkomsten volgen hier.

Ei -

NEDER ee DEN Me a
' Bit een, ee £

En e
in 737
| BESSEL _ A. G.-Catalogi
Grootheid nennen ene maennndann

bef AE HU | ZU

A ___300°2 283 8 283°4 284%
| |

D | ANR | 4000 IE AA 57O1

In de volgende tabel stel ik mijn einduitkomsten samen met die

uit de onderzoekingen van anderen volgens de nieuwe herleiding.

| Gem.

Bron vn
:OMB, AUWERS-BRADLEY « …. … . | 5m5 © 3181
EYN, AUWERS-BRADLEY e.ä. ... 5.5 3339
, AUWERS-BRADLEY e a. . . . 5. 6 3616
IN en T B Grdenw Groombr.| 5. 9 1657
DN en THACKERAY, Greenw.-Groombr. 7.9 | 2050
5, Prelim. Gen. Catalogue .... 5.1 6188
5 N, SchueLLeRuP-BESSEL Zonae nn. | 8x 3, 5300
ER, SCHJELLERUP-LALANDE Zonae. 7. 8 3300
TE, SCHJELLERUP-LALANDE Zonae: | 1. 8 | 3300
5, Albany-LALANDE Zonde. 8. 5 1687
SS, Albany-BesseL Wa | 8. 9 3436
ON 5, KüsTNER-A. G.-Catalogi . . . | 1,25 | 1259
Jong, KüstNeR-A. G.-Catalogi. … … | 9.19 _ 1830
ING KüsTNER-BESSEL Zonae. . . 1.51 (730
one, KüstNeR-Besser Zonae . 9.09 910
B ee
palingen uit heldere sterren .. . 5m7

palingen beneden 8m 0

als te verwachten is,
voor door de formule:

palingen tusschen 7mO en 8m0 . 7.8

UITKOMSTEN VOOR DE ZONSBEWEGING.

Uit de samenvatting van deze bepalingen in drie groepen blijkt,
dat de Z-component bij afnemende helderheid der sterren zeker niet
afneemt. De equatoriale beweging VX*+ Y* verandert op een wijze,

JE 4 VREE Z A D
| ae | | —
(0713 eee 2754 \+1/68 | 271209 | 385
Re tE en
— ed | E et ot ad
|—0.09/—2.61 2.61 \+1.38| 28.0 | 21.9
Et re re: | 2136 | 9.5
| —0.16 Eat4 | 3.14 | | 2611 34.6
Ee es 235.8 Ì Ze
En dab S=

Ze — — (-015)| — | —
OA at eef 210:0 P5me
0.58 (1.36 | 1.48 |-1.44 | 246.9 | 44,2
40.68 |—3.14 | 3.21 |+H2.26 | 282.3 | 35.2
40.62 ue 2.06 |4-3.02| 287.71 | 55.1
[+069 —1.66 | 1.79 4 2.00 | 2083 | 47.5
GEen lat 142 [41,99 2705.3| 54.6

Î | |
0703 270 | 2770 EE 1/82 26000 31e:
40.36 =f96| 1-99 1,84 280.4 | 42.8
0.26 —1.65 | 1.67 [+209 261.0 | 51.4
met de helderheid. Ik stelde de uitkomsten
18%

738

VX? + 7" —=2"83 X (0846157
aan welke formule de waarden zeer nauw aansluiten. Voor den
helderheidsfactor vond KarPreyN (Gron. Publ. 8) de waarde 0.78 en
UnrnHaNk (Mon. Not. RAS. April 1916) 0.847; uit mijn beide
bepalingen voor NX? + Y? volgde resp. 0.79 en 0.90.

Voor Z kan men het best de constante waarde + 1°88 aannemen:
naar mijn bepalingen zou Z naar den zwakken kant eer toe- dan
afnemen.

Uit de verhouding tusschen Zen WX? + Y* volgt dan onmid-
delijk, dat ook de apex-declinatie D abnormaal moet uitvallen. Zij
neemt sterk toe met afnemende helderheid.

Sn WeEeRrsMA (A Determination of the Apex of the solar motion

‚ Groningen 1908) vond uit sterren van TaYLor een hooge waarde
van D, nl.: 8"*0O... D= 51°8, terwijl Comstock (Ástr. Journ. 655)
voor zeer Aakle. sterren vond:

dd D= 4 71°.

Hoewel men nu aan deze laatste uitkomsten misschien geen groot

gewicht kan toekennen, wijzen zij toch alle op afwijkingen in
denzelfden zin, zoodat men geneigd is, daarvoor andere dan toe-
vallige oorzaken te zoeken. |

De Zeomponent, waarvan de apex-declinatie afhangt, openbaart
zich als een constante, di. niet van de A.R. afhankelijke term
in de ster-declinaties. In de eerste plaats zal men dus de oorzaak
van een abnormaal gedrag van Z en D in constante fouten der
declinaties zoeken, en het ligt zelfs voor de hand ze daaruit te
verklaren, zoolang men zich tot een bepaling der apex-coördinaten
beperkt. Wanneer zulke fouten bestaan en deze in denzelfden zin
werken als de Z-componente der zonsbeweging, dan zal, wanneer
men overgaat tot zwakkere sterren de equatoriale componente in
sterkere mate afnemen dan de daarop loodrechte, en men zal dig
een hoogere apex- -declinatie vinden.

Beschouwt. men echter de Z-component zelve, dan zal men blijven
vinden dat zij afneemt en zelfs steeds met hetzelfde absolute bedrag,
tenzij, wanneer men heldere en zwakke sterren aan verschillende
catalogi ontleent, de d-fonten in het tweede geval grooter zijn en
wanneer men voor beide dezelfde catalogi gebruikt, er een helder-
heidsfout in declinatie in het spel is. Waar nu uit mijn beide onder-
zoekingen zeker geen naar den zwakken kant afnemende waarden
van Z gevonden worden en dit ook voor het overige onderzochte
materiaal gemiddeld niet het geval schijnt te zijn, zoodat men in de
verschillende gevallen declinatiefouten overwegend in voor het ver-

denn ale Ee

d Mi
k 6 n + ” :
nh dee en nd Ra Kader bm enh mk iS

739

__schijnsel gunstigen zin verloopend zou moeten aannemen, blijft een
zoodanige verklaringswijze voorloopig nog aan gegronde bedenking
onderhevig. |

Neemt men echter een verklaring uit declinatiefouten niet aan,
dan moet men wel denken aan een kosmisch verschijnsel en ligt
het eerst voor de hand een algemeene strooming der heldere ten
opzichte van de zwakke sterren aan te nemen, die ongeveer in een
richting loodrecht op den aequator zou plaats vinden. |

Het is echter wel duidelijk, dat men dan bij die laatste uitspraak
van een onderstelling zou uitgaan waartoe a priori geen enkele
grond bestaat, deze nl. dat men de equatoriale beweging in haar
geheel als een zuiver parallaktische zou mogen beschouwen, of wel
dat men voor die equatoriale beweging heldere en zwakke sterren
als een homogeen geheel alleen in afstand verschillend zou mogen

aanzien. Men zou dus ook het recht verliezen W X?+ JF? als een
maat voor de afstanden te beschouwen. |

Ik behoef echter wel niet te zeggen, dat men zich aan zulke ver
strekkende conclusies niet zal mogen wagen, alvorens de grond-

slagen ervan nog beter vastgesteld te hebben.
she B

7. De termen met Ja en Ba.

De waarden voor de coëfficienten van deze termen (d sin 2a +
+ ecos Za d fsin3a + geosZa in de A.R. en de overeenkomstige
met accent in de Deel), die uit beide gedeelten van mijn onderzoek
gevonden werden, zijn de volgende:

HOOGERE TERMEN PER EEUW.

|
Bron Re rg k 2

d’ | e | Á 2

| | |
Kü-A.G.-Cat. —0”04 | —0”38 | —0/36 | —0/28 | —0”07 | +0’64 | +0/15 | +0715
Kü-B.Z. +015 0.33 — 0.15 | -0.34| —0.17 | +0.22 0.13 | —0.14

Gemiddeld 0.06 OE 026 | 0-31 on 0.43 | +0.14 0.00
of, anders geschreven:
in A.R. gemiddeld: — 0°06 cos 2 (a—50°) + 0"40 cos 3 (a—73°)
in Decl. zi JH 0"45 cos 2 (a—172°) + 014 cos 3 (1— 30°)
welke uitkomsten als zeer onzeker moeten worden beschouwd.
Grrpén (V.J.S. 9, 180) vond uit enkele groepen van sterren met
groote E.B.:

in AR: —+ 1727 cos 2 (« 14-999) JL 094 cos 3 ki

kn dd bd ad

rdacraiied:
Ne

Ar Oe EE 0
Ze

enn et nn

740

en OpPeNHum (A.N. 188) uit Groombridge-sterren :
in A.R.: + 0752 cos 2 (a—74°) + 017 cos 3 (a—23°).
Eenige overeenkomst is hier misschien te bespeuren.

8. De rotatie volgens SCHÖNFELD.

Uit de vergelijkingen van ScHöNrELD (V.J.S. 17, 256) volgt dat
de waarden der praecessieconstante p, uit «en d afgeleid, door een
algemeene rotatie der sterren bij een stand van de rotatie-as lood-
recht op het vlak van den melkweg, nagenoeg evenveel vervalscht
worden, zoodat vergelijking van deze uitkomsten hieromtrent niets
kan leeren. Het blijkt, dat men de rotatieconstante d/dan alleen kan

bepalen door vergelijking van de waarden van Y uit « en d af-

geleid. Op deze wijze berekende ik de waarden van d/, die uit het
beschikbare materiaal zouden volgen.
De uitkomsten zijn de volgende:

UITKOMSTEN VOOR DE ROTATIECONSTANTE d

_Astr.Ges.-catalogi BESSEL
Cal |A HAAREN
Lei 1 4 0/26 + 0764
Be A 03 de 5
Be B 54020 tr A00 |

Leiden |+084 | — 0.4

Gem. hese AE AS lenten — 42 | + 0/33

Met eenige waarschijnlijkheid valt dus ook uit het hier bijeenge-
brachte materiaal niets af te leiden.

Men zou nog nevens de onderstelling van een constante d/ die van

een van den afstand afhankelijke kunnen onderzoeken.

9. De stelselmatige „Higenbewegingen der de soort.”

Het plan bestaat deze aldus te onderzoeken. Van de totale E.B.
der afzonderlijke sterren worden de in het vorige besproken syste-
matische „E.B. der 1° soort” afgetrokken. De zoo verkregen ver-
schillen worden dan onderzoeht op voorkeurrichtingen, enz. |

Met dit onderzoek volgens een gedeeltelijk graphische, gedeeltelijk
analytische methode heb ik reeds een aanvang gemaakt. Ik hoop de
uitkomsten spoedig bekend te kunnen maken.

Physiologie. — De Heer PEKELHARING biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. W. 1e Heux: Over den aard van het be-
standdeel van darmeztracten, dat een prikkelenden invloed op
de maag-darmbewegingen uitoefent.”

(Mede aangeboden door den Heer P. vAN ROMBURGE).

In 1912 is uit het pharmaecologisch instituut der rijksuniversiteit
te Utrecht een verhandeling verschenen, getiteld : „Zur Kenntniss der
Entstehung der Darmbewegung, von Dr. Warrner WenAnD” 5).

Wermanp deelt hierin de merkwaardige bevinding mede, dat wan-
neer verschillende deelen van het maagdarmkanaal (maag, dundarm
en dikdarm) van onderscheidene dieren (konijn, kat en hond) na
voldoende reiniging in water van 38° gebracht worden, de vloeistof
na eenigen tijd de eigenschap verkrijgt, om de beweging van den over-
levenden dundarm dezer diersoorten in hooge mate te wijzigen.
De werking van deze waterige extracten op den overlevenden dun-
darm, die niet voor de bepaalde diersoort specifiek is, uit zich of
in een vergrooting der contracties of in tonustoename, of in beide:
een werking gelijkend dus op die van pilocarpine, en evenzeer
als deze door geringe doses atropine antagonistisch op te heffen.
À Een verder onderzoek leerde WeILAND, dat het werkzame be-
k- standdeel van deze extracten niet een fermentkarakter heeft, doch
E dat, na koken, filtreeren en indampen van de waterige oplossing
B het achterblijvend, donkergekleurd residu in gelijke mate werkzaam
was als het oorspronkelijke extract. Een verdere reiniging werd uit-
gevoerd door het op een waterbad drooggedampte extract met abs.
aleohol uit te trekken en te filtreeren, het filtraat opnieuw af te
dampen en het residu vervolgens met aether te extraheeren ; van
de helder gefiltreerde aetherische oplossing werd de aether verwijderd
d en het nu achterblijvende in water opgelost. Op deze wijze wordt
E- volgens WetLAND een oplossing verkregen, welke bijna quantitatief
| de oorspronkelijke hoeveelheid van de werkzame bestanddeelen bevat.
Deze oplossing reageert tegenover lakmoes duidelijk alealisch, bevat
echter slechts sporen stikstof. De reactie volgens MirronN is negatief,
biureet-reactie zwak positief. Phosphorwolfraamzuur en phosphor-
molybdeenzuur geven een groot wit praecipitaat, platinachloride een
gering neerslag. Met kalium-kwikjodide, kaliumperjodide, sublimaat

1) Arch. f. d. ges. Physiologie Bd. 147 S. 171 1912,

742

en pikrinezuur onstaan geen neerslagen; in aceton bleek de stof
onoplosbaar te zijn. De aldus gezuiverde extracten bleken nu niet
alleen op den overlevenden dundarm werkzaam te zijn, doch ook
op het intacte dier. Door RöÖNterN-proeven kon WenanNp nl. aan-
toonen, dat bij intacte katten en konijnen een sterk positieve invloed
op de maag- en dundarmbeweging werd uitgeoefend. Het belang dat
deze stof (of stoffen) heeft bij het tot stand komen van de beweging _
van den dundarm, maakte een verder onderzoek noodzakelijk. Prof.
Maerus stelde mij nu voor te trachten het werkzaam bestanddeel
dezer extracten in zuiveren toestand af te zonderen en de chemische
structuur te bepalen. Over dit onderzoek zal hier een voorloopige
mededeeling worden gedaan.

Aanvankelijk bereidde ik de extracten uit kattendundarmen en

ging als volgt te werk. De kat werd met aether onder de klok diep

genarcotiseerd en door nekslag gedood, de dundarm werd aan het
dier ontnomen en in een schaal met verwarmde Tyrode-oplossing
gebracht, twee maal met deze vloeistof uitgespoten, waarna hij telkens
in een nieuwe oplossing werd overgebracht, ‘en ten slotte nog met
een krachtigen waterstraal doorgespoten. Daarna werd de darm aan
beide einden toegebonden en in ongeveer 100 ee. gedistilleerd water
van 98° gebracht; alleen de uiteinden van den darm reikten niet
in het water. Na een uur werd de darm verwijderd, de eenigszins
opaliseerende, maar weinig gekleurde vloeistof op een kopergaasje
opgekookt, tot een volume van 30 ecc ingedampt, gefiltreerd en het
filtraat verder in een porceleinen schaaltje op het waterbad droog-
gedampt. Het bruine residu werd vervolgens met warme abs. alcg-
hol uitgetrokken, de aleoholische oplossing gefiltreerd en drooggedampt,
het achterblijvende met aether uitgetrokken. Na filtratie werd de
aether verdampt en het residu in water opgenomen.

De op deze wijze bereide en gezuiverde extracten bleken (hoewel niet
steeds) het gezochte werkzame bestanddeel te bevatten. In den loop van
het onderzoek bleek evenwel, dat bij verwerken van meer materiaal
de aleohol slechts langzaam en onvolledig aan het taaie residu van
het waterige extract de actieve stof onttrekt. Daarom werd dit op
gezuiverd kwartszand drooggedampt en eenige uren in een extractie-
apparaat met alcohol uitgetrokken. Van de hierbij verkregen donker-
gekleurde aleoholische oplossing werd het oplosmiddel door distillatie
verwijderd, het achterblijvende in vacuo boven zwavelzuur gedroogd -
en vervolgens met een groote hoeveelheid aether uitgetrokken. Ik ont-
moette hierbij het bezwaar, dat in de aether slechts een deel van de
werkzame stof overging, vooral, wanneer, zooals later dikwijls gebeurde,
een zuivering met aceton was voorafgegaan. Ook zonder dat bleef

743

echter een aanzienlijk deel onopgelost, zelfs wanneer met een groote
hoeveelheid aether werd uitgetrokken. In een kleine hoeveelheid

loste nagenoeg niets op.

Bij de verdere proeven werd dan ook niet getracht een aetherisch
extract te verkrijgen, maar het residu van de aleoholische oplossing
werd alleen met een weinig aether gewasschen. Hetgeen dan achter-
bleef werd in water opgenomen en hiermede als volgt te werk gegaan.
Aan de oplossing werd zwavelzuur toegevoegd tot deze hiervan 5°/,
bevatte en een geconcentreerde oplossing van pbosphorwolfraamzuur
toegevoegd, waardoor een groot wit praecipitaat ontstaat. Dit werd
afgezogen, gewasschen en op de gebruikelijke wijze met barytwater
ontleed. Het filtraat werd door baryt van phosphorwolfraamzuur bevrijd

en de hierdoor verkregen oplossingen op haar werkzaamheid op den

overlevenden konijndundarm onderzocht. *) Hierbij bleek dat, wanneer
met geconcentreerde oplossingen gewerkt werd, ongeveer 80 °/, à
90°/, van het werkzame bestanddeel met phosphorwolfraamzuur
gepraecipiteerd was. Toevoeging van zilvernitraat en zilvernitraat met
baryt veroorzaakten in de óplossing door ontleding van het phos-
phorwolfraamzuurpraecipitaat verkregen slechts geringe neerslagen,
die over het algemeen geen werkzame stof bevatten. In het filtraat
dezer neerslagen kon evenwel niet in onverminderde hoeveelheid
de actieve stof worden aangetoond. Werd dit filtraat na verwijderen
van sporen zilverzout en baryt uitgedampt en daarna herhaaldelijk
mêt geringe hoeveelheden abs. alcohol uitgetrokken, dan werd door
toevoeging van aleoholische sublimaatoplossing een wit praecipitaat
verkregen, dat hoewel niet volledig, de werkzame stof bevatte. Door
dit praecipitaat met kokend water uit te trekken en deze oplossing
te concentreeren, gelukte het niet een zuiver kwikzout af te zonde-
ren. Erenals met sublimaat werd ook met platinachloride in alco-
holische oplossing een praecipitaat verkregen, dat in hoofdzaak de werk-
zame substantie bevat. Dit neerslag met platinachloride loste in een
zeer geringe hoeveelheid water op. Door concentreeren der oplossing of
toevoeging van aleohol scheidde zich echter geen zuivere verbinding af.
Na ontleden van de platinaverbinding met zwavelwaterstof scheidden
zich na toevoeging van goudchloride-oplossing slechts enkele kristallen
af, die zeer onscherp bij 215° tot 222? smolten. Met groote hoe-
veelheid materiaal herhaald, gelukte het niet de werkzame stof of
een verbinding van deze in zuiveren toestand te isoleeren. De hoe-

„veelheid van het goudzout was zeer gering en bevatte slechts een

1) Steeds werden de extracten volgens de door MaGNus aangegeven methode
met den schrijvenden konijndundarm in 50 ec. Tyrodevloeistof bij 38° op hun werk-
zaamheid onderzocht. $

ĳ
e

TTT EEE TTE ED Dn

Ee Oer en oe

74d

deel van het werkzame bestanddeel van het oorspronkelijke darmextract.
_ Een poging om uit varkens- en runderdarmen een grootere hoeveel-
heid materiaal te verkrijgen, leverde geen voordeel op, ofschoon ook hier
de extracten goed werkzaam waren. Intusschen trachtte ik, daar door
de bovenvermelde werkwijze een groot deel van de werkzaamheid
verloren ging, langs eenvoudiger weg nl. door extractie met ver-
schillende, gemakkelijk weer te verwijderen, oplosmiddelen een zui-
vering te verkrijgen. :

Hiertoe werd van 5 kattendundarmen een extract bereid, de
alcoholische oplossing tot droog toe verdampt en het residu achter-
eenvolgens met aether en chloroform uitgetrokken. Hetgeen hierbij
niet in oplossing was gegaan werd met een weinig ijsazijn behan-
deld. Na verdampen dezer oplossing werd het achterblijvende in
5 ce. TFyrodevloeistof opgelost, en de werkzaamheid dezer oplossin-
gen bepaald. |

Nu bleek dat het in azijnzuur opgeloste deel een veel sterkere
werking vertoonde, dan bij een niet voorbehandeld extract verwacht
mocht worden. Door verhitten met azijnzuur, of nog sterker, met
azijnzuur-anhydride, bleek de werkzaamheid der extracten in sterke
mate vergroot te worden, in enkele gevallen 500-voudig. Na acely-
leeren van het extract van één dundarm kon '/,,,, deel nog een —
duidelijke werking uitoefenen, terwijl van het oorspronkelijke extract
bo & “oo deel hiervoor noodig was. Ik maakte bij verder onderzoek van
deze eigenschap der extracten steeds gebruik om na te kunnen gaan in
hoeverre de verschillende neerslagen en filtraten nog een deel van het
werkzame bestanddeel bevatten. Door deze sterke toename van de werk-
zaamheid na acetyleeren, in verband met de eigenschap der gezochte stof
om met phosphorwolfraamzuur en met sublimaat en platinachloride
in alcoholische oplossing neerslagen te geven, lag het vermoeden
voor de hand, dat choline of een hiermede analoge verbinding
het werkzame principe der extracten zoude zijn, daar bekend was,
dat in het algemeen choline in zijn physiologische werkingen door
acetyleeren in hooge mate versterkt wordt *). Wij hebben hierom
nagegaan of de werking van choline op den darm eveneens door
acetyleeren versterkt wordt, wat het geval bleek te zijn zooals
intussechen ook door GUGGENHEIM en LÖFFLER is medegedeeld °).

Evenwel gelukte het niet uit extracten van kattendundarmen

1) Hunt and Taveav, Bull. No. 73 of the Hygenic Laboratory of the Public

Health and Marine Hospital Service. Washington (1911).

Dare, Proc. Physiol. Soc. Journ. of Physiol. Vol 48. 111 (1914).
2) GUGGENHEIM und LörFLER, Bioch. Zeitschr. 72 319 (4916).
Id. id. Bioch. Zeitschr. 74. 208 (1916).

745

choline in zuiveren toestand af te zonderen of eenigszins quantitatief
de hoeveelheid aanwezige choline te bepalen. Daarom werd een
nieuwe serie proeven genomen met extracten, uit konijndundarmen
verkregen, die in onderscheid met de kattendarmextracten steeds in
sterkere mate werkzaam waren. Hierbij werd aldus te werk gegaan.

Het konijn werd door nekslag gedood en uit de earotiden ontbloed,
de dundarm voorzichtig van het mesenterium losgeknipt en daarna
in een ruime hoeveelheid warme Tyrodeoplossing gebracht. Vervol-
gens werd met deze vloeistof 2 à 3-maal de darm doorgespoten,
waarbij ze telkens in een schaal met nieuwe Tyrodevloeistof werd
overgebracht. Na aan beide uiteinden te zijn afgebonden werd deze
na nogmaals afwasschen in 75 cc. water van 38° gehangen. Na een
uur werd de darm verwijderd. Het waterige extract, kleurloos.
en volmaakt helder, reageerde dan zwak alcalisch. Door inleiden
van koolzuur of toevoeging van enkele druppels van 1/10 n HCI
wordt de reactie ten opzichte van lakmoes neutraal gemaakt en snel
opgekookt. Een vlokkig praecipitaat scheidt zich hierbij af en bij filtratie
ontstaat een heldere oplossing welke (zonder dat de vloeistof schuimt)
onder verminderden druk bij 50° tot op een zeer.gering volume
wordt ingedampt. Vervolgens wordt 25 ce. methylaleohol toegevoegd,
waardoor een neerslag ontstaat, dat weinig of niets van de werk-
zame stof bevat en door tìltratie gemakkelijk te verwijderen is. De
aldus verkregen alcoholische oplossing bevat in onverminderde hoe-
veelheid de werkzaamheid van het oorspronkelijke waterige extract.

Na afdistilleeren van het grootste deel van den methylaleohol wordt
de + à 5-voudige hoeveelheid aceton toegevoegd, hierdoor ontstaat
een groot praecipitaat, dat slechts weinig van het werkzame be-
standdeel bevat. Na filtratie wordt de oplossing onder verminderden
druk tot een klein volume ingedampt en verder in een vacuum-
exsiccator geplaatst. Het lichtgeel gekleurde residu wordt her-
haaldelijk met kleine hoeveelheden abs. alcohol uitgetrokken en
hiermede doorgegaan, tot KJ, in een paar druppels van het
filtraat geen neerslag meer teweeg brengt. Zooals door STANEK is
aangegeven is dit een gevoelige reactie op choline. Door ver-
zadiging dezer oplossing met sublimaat ontstaat een wit
praecipitaat, dat na eenige uren wordt afgezogen en met alcoho-
lische sublimaatoplossing en daarna met abs. aleohol gewasschen
wordt. Met een weinig warm, met een druppel zoutzuur aangezuurd,
water wordt dit praecipitaat uitgetrokken. Na bekoelen zoo noodig
concentreeren zetten zich uit de oplossing licht getinte kristallen in
den vorm van zuiltjes af. Na eenige malen omkristalliseeren werd
als smeltpunt gevonden 244°; gemengd met het kwikdubbelzout van

746

zuiver choline (smeltpunt 246%) werd gevonden 244°—245°. Ter
verdere identificatie werd nog het platinadubbelzout bereid, dat bij
215° smolt en bij de mengproef geen verlaging van smeltpunt ver-
toonde, voor het smeltpunt van het gouddubbelzout werd gevonden
238°—239°, overeenkomende met het smeltpunt van het goudzout
uit zuiver choline bereid.

Ook kon door enkele mierochemische reacties nog worden aan-
getoond, dat we hier met choline te doen hebben. Het neerslag
met natriumgoudchloride bestond uit gele scheef afgesneden zuiltjes,
geheel gelijkend op die uit zuiver choline bereid; met kaliumkwik-
jodide (Mavyer’s reagens) werd een dubbelzout verkregen, dat in fijne
naaldjes kristalliseerde; ook het neerslag met pikrolonzuur, evenals
dat met kaliumperjodide, kwam in uiterlijk geheel met dat uit zuiver

Gen choline verkregen overeen.
De werking op den geïsoleerden konijndundarm in » Tyrodevloeistof
bleek evenzeer overeenkomstig die van choline te zijn.

Een oplossing bevattende 0,3 mgr. van de uit den dundarm ge-
isoleerde verbinding bezat een duidelijke werking op den schrijvenden
konijndundarm, in grootte nagenoeg overeenkomende met de werking
van 0,3 mgr. zoutzure choline; na acetyleering met azijnzuur
anhydride bleek een hoeveelheid, correspondeerende met 0,003 mgr.
der gevonden verbinding een aanzienlijke prikkelende werking te
bezitten, welke in grootte nagenoeg met een gene hoeveelheid
acetylcholine overeenkwam.

Hiermede is dus de choline als eeu werkzaam bestanddeel van het
dundarmextract aangetoond. De hoeveelheid choline, die op deze
wijze uit het extract van een dundarm als kwikdubbelverbinding
wordt afgezonderd, bedraagt ongeveer 1 mgr. Zeker is dit niet alle
in het oorspronkelijke waterige extract aanwezige choline, veel minder
nog de totaal in den darmwand aanwezige choline.

Het neerslag toeh met aceton verkregen, bevat steeds een gering deel
der werkzame stof. Het aleoholisch filtraat van het sublimaatneerslag

ik is steeds in meerdere of mindere mate werkzaam en hierin kan met
| behulp van de perjodide-proef gemakkelijk choline worden aangetoond.
it Door acetyleeren kon zoowel in het praecipitaat met aceton als in
| het alcoholisch filtraat een versterkte werking zooals bij choline

worden verkregen. Aannemende dat de werkzaamheid van deze bij
de afscheiding van de choline optredende fracties evenzeer aan choline
mag worden toegeschreven, dan blijkt, dat het gezochte werkzame
bestanddeel van het konijndundarm-extract voor minstens 75°/, op
rekening van choline gesteld mag worden. Er moet echter met nadruk
op gewezen worden, dat niet in alle proeven een dergelijk hoog

747

percentage van het in de extracten aanwezige choline geisoleerd
kon worden, daar bij de verschillende bewerkingen steeds in meerdere
of mindere mate verloren gaat. Dit bleek uit contròleproeven, waarbij
aan het oorspronkelijke extract choline was toegevoegd; nadat
hierbij de verschillende bewerkingen wareu verricht. kon het choline
slechts onvolledig worden teruggevonden.

Maexrvs*) heeft destijds aangetoond, dat de darmbewegingen tot
stand komen onder invloed van de Auerbachsche Plexus en geeft
aan als de meest waarschijnlijke oorzaak voor het tot stand komen
der prikkels, stofwisselingsprocessen in deze nerveuze centra.

Uit de bevinding van Wemranrp®), dat aan den darm op eenvoudige
wijze een stof kan onttrokken worden, welke in hooge mate de
bewegingen van den overlevenden dundarm bevordert, trekt deze de
conclusie, dat, evenals bij de automatische ademhalingsbewegingen,
ook een chemische prikkel de oorzaak der automatische darmbe-
wegingen moet zijn.

Uit het bovenstaande is nu gebleken, dat de darmextracten een
hoeveelheid choline bevatten, die voor een aanzienlijk deel voor hun
prikkelende werking op den darm aansprakelijk gesteld kan worden.
Uit meerdere onderzoekingen is gebleken, dat choline een stof is,
die in de verschillende deelen van het dierlijk lichaam zeer veel-
vuldig voorkomt. De rol, welke deze stof in het lichaam te vervullen
heeft, bleef tot nu toe onopgehelderd. Door bovenstaand onderzoek
is het nu in hooge mate waarschijnlijk gemaakt, dat bet choline
een belangrijke rol vervult bij het tot stand komen der automatische
darmbewegingen. 8

1) Maexvs Ergebnisse der Physiologie. 7e Jahrgang S. 47.

2) Wernanp Loe. cit.

Pharmacologisch Instituut der
Rijksuniversiteit te Utrecht.

{

Wiskunde. — De Heer raed in biedt een mededeeling aan van

den Heer Dr. W. A. Versrurs: „Over satellietpunten op
krommen, gegeven door de vergelijkingen: va /

(Mede aangeboden door den Heer JAN DE VRIES).
$ 1. Zijn p en q geheele, positieve, onderling oden getallen,
terwijl q grooter is dan p, dan stellen de vergelijkingen : 7

Hat 7 hen md A

voor iedere waarde van « en b, als f veranderlijk zedaine wordt,
een kromme van den graad g voor, die aangegeven zal worden Pee De:
een kromme C'(p,q). ek
De kromme is volkomen bepaald door het punt P(a, 5), maar ZN
ook ieder ander punt der kromme, waarvoor de parameter # niet a Al
nul of oneindig is, bepaalt de kromme volkomen. | ie
Geeft men a of 5, of beide, alle mogelijke waarden, dan stellen.
de vergelijkingen (1) een bundel krommen van den graad q_ voor. 2 ol
De kromme van den bundel, bepaald door het punt L, zij de Ee
kromme Cp(p, q). | ZN

$ 2. De raaklijn in het punt Pat, bt), aan de kromme CP es Dn
heeft tot vergelijking :

at? y— big
par gbi | ZN
Laat S een punt zijn, waarin deze raaklijn de kromme Cp PD ae
snijdt en zij vt de parameter van dit punt S, dan is vw een wortel De
van. de vergelijking : HE
a(vijr — at’ _ b(vt)r— bt
patr—! En q bta-!

of na vereenvoudiging,

vel

Deze vergelijking is in v van den graad q, maar bezit een dub-
belen wortel y= 1, zoodat de q — 2 resteerende wortels correspon-
deeren met q — 2 snijpunten, de satellietpunten van het punt ?.

Men ziet onmiddellijk in, dàt de vergelijking (2) hoogstens 8 reëele

749

wortels bezit indien q oneven is en hoogstens 2 reëele wortels indien
q even is.

_ Indien dus g oneven is en v de van 1 verschillende wortel van
de vergelijking (2), dan is het punt met parameter vt het eenige
reëele satellietpunt van P: dit zal voortaan als het satellietpunt S
van P worden aangeduid.

Is q even en dus p oneven dan is geen der q—? van 1 ver-
schillende wortels van de vergelijking (2) reëel, en bezit een punt
P geen reëele satellietpunten. Bis,

Voor teder imaginair satellietpunt, correspondeerende met een
complexen wortel van vergelijking (2), gelden, afgezien van de
realiteit, dezelfde eigenschappen, als voor een reëel satellietpunt.

In de vergelijking (2) komen tf, a en 5 niet meer voor, de waarde
v is dus onafhankelijk van ft, van a en van hb. Bij ieder punt Pop
elk der krommen C (p‚ q) vindt men dus den parameter van het
satellietpunt, door den parameter f van met een zelfde getal »,
dat een van j verschillende wortel van vergelijking (2) is, te ver-
menigvuldigen.

$ 3. Zij / een willekeurige rechte: Re
Av — By + C=0.

en DP; (wi, yi) een willekeurig punt van /,

Deze rechte /’ heet de Ae van /.

Indien P; de rechte / doorloopt, dan doorloopt $; de rechte /'
en omgekeerd. En daar met ieder punt ZP één punt $; correspon-
deert en omgekeerd, omhullen de rechten P; $; een kegelsnede.
Daar zoowel de z-as als de y-as, als de lijn op oneindig, standen
van P; $; zijn, heeft men de stelling:

De raaklijnen in de punten P; eener willekeurige rechte / ge-
trokken aan de door die punten gaande krommen C' (p,g) omhullen
een parabool, die de coördinaat-assen, de rechte / en de satelliet-
rechte /” van / aanraakt.

4 |
De richtingscoëfficient m van / is — me de richtingscoëfficient mm’
NE
van | is: RE vsp. Bijgevolg :

m! == m ITP,

750

Er bestaat dus een constante verhouding tusschen de richtings-
coëfficienten van een rechte en hare satellietrechte.

$ 4. Liaaat S, het B van / met hare satellietrechte / zijn;
daar $S, een punt van / is, ligt het satellietpunt van $, op / en
daar het satellietpunt niet met S, kan samenvallen (» ongelijk 1) zoo
is / de raaklijn in S, aan de door S, gaande kromme C(p,g).
__De coördinaten van het snijpunt S, zijn:
Cor(or—l) C vl (wr —1)
Ate) Blot)
of, door er rekening mede te houden dat v een wortel Is van de
vergelijking (2): |

Cv ik g C det
Alg=p) _ _B(q—p)
Door de vergelijking van de rechte / te vergelijken met de ver-
gelijking van de raaklijn in het punt P, aan Cp(p,‚q) vindt men
dat / slechts in één punt aan een kromme C(p,q) raakt en wel in
het punt /,: | È

Cg Cp
Aap) Bap) |
Het snijpunt $, is het satellietpunt van het punt P, waarin /
raakt aan een kromme C(p‚q) en / en / zijn dus raaklijnen aan
eenzelfde kromme C'(p‚q) in het punt P, en zijn satellietpunt $,.

$ 5. Van de punten waarin C(p‚q) een rechte /, die niet door
een der*singuliere punten van C(p,‚q) gaat, snijdt, zijn er hoogstens
3 reëel indien q oneven, en hoogstens 2 indien q even is. ris

Zij nu q- oneven en laten P,, P, en P, de 3 reëele snijpunten
van de rechte / met een willekeurige kromme C(p,q) zijn, dan
liggen volgens $ 3 hunne satellietpunten S,, S, en $, op de satelliet-
rechte / van /. En omgekeerd, indien de rechte / de kromme
C(p‚qg) in 3 punten S,, S, en S, snijdt, dan liggen de punten,
waarvan $,, $, en S, de satellietpunten zijn op één rechte.

De satellietrechte /" van /' raakt aan de kromme C(p,g), die
aan /' raakt, d. i. aan de kromme C(p,q) die aan / raakt enz,
zoodat men heeft:

De rechte /, hare satellietrechte /', de satellietrechte /” van //,
de satellietrechte van deze enzoovoorts, zijn alle raaklijnen aan een
zelfde kromme C'(p, g).

Uit het gelijkvormig zijn van de puntreeks P; op / met de
puntreeks $;op // volet:

751 |
PPR MIL OS.

De rechte /, de drie raaklijnen in de snijpunten van / met de
kromme C(p,g), de satellietrechte /’, de verbindingslijn der beide
singuliere punten (O en y,) en de raaklijnen in de beide singuliere
punten, raken aan eenzelfde kegelsnede.

Is g even en snijdt de rechte / de kromme C{(p,q) in twee reëele
punten, dan raken de raaklijnen in deze punten aan de kromme,
de rechte /, en de zijden van den coördinatendriehoek, aan een-
zelfde kegelsnede.

Neemt men q=?2, dan is de kromme C'(p,g) een parabool en
heeft men als bijzonder geval de bekende stelling:

Trekt men aan een willekeurige kegelsnede vier raaklijnen en
een contactkoordenpaar, dat door de vier contactpunten gaat, dan
raken deze zes rechten aan een kegelsnede.

$ 6. De raaklijn in het punt Pe, y,) aan de kromme (Cp p. 7)
heeft tot enn
Bd I U
Leen YI.
De contactpunten der door een punt £ (3, u) gaande raaklijnen
aan de krommen van den bundel C(p,g), zijn dus gelegen op een
kegelsnede k7:

At HY

pa gy

of:
(gpeg + pre gdy =d.

De kegelsnede 47 gaat door de drie hoekpunten van den Boen
natendriehoek en door het punt £. En daar v een wortel is van
de vergelijking (2), gaat 7 ook door het punt £,, waarvan de
coordinaten zijn:

De kromme- Cr, (p‚q) raakt aan kj in L en snijdt k, in L,. Dit
punt Z, is het punt van de kromme C7 (p,q) dat het punt & tot
satellietpunt heeft. - |

Kiest men het punt £ op een der zijden van den coördinaten-
driehoek, dan ontaardt #7 in twee rechten. Eén dezer rechten is de
zijde van den coördinatendriehoek waarop £ ligt, de tweede rechte
gaat door het hoekpunt gelegen tegenover deze zijde. Van de raak-
lijnen aan één kromme C(p,g), die in gewone punten raken zijn
er, indien kj. ontaardt, slechts twee of één reëel.

752 De

ö 7. Zij p een willekeurige kromme van den graad »,dan bezit
ieder snijvunt Q@ van p met £7, dat niet een hoekpunt van den -

coördinatendriehoek is, de eigenschap dat de raaklijn in Q@ aan
Cqy(p,q) door L gaat. Trekt men dus in ieder punt van p de raak-
lijn aan de door dit punt gaande kromme C(p,gq), dan omhullen

deze raaklijnen een kromme van de klasse 2n—k, als # het aantal

der snijpunten is van g met kr, die samenvallen met de hoek-
punten van den coördinatendriehoek.

Is in het bijzonder p een rechte, dan omhullen de raaklijnen aan _

de kromme C(p‚g) in de punten van p een kegelsnede. Gaat de
rechte door een hoekpunt van den eoördinatendriehoek dan gaan
de ST aan de krommen C(p,q) in de > ponteb van de rechte
door één punt.

Is p een kromme C(p,qg), dan is deze zelf de omhullende der

raaklijnen, en daar C(p‚g), p maal door Q en q—p maal door y

gaat, en in deze punten niet aan #7 raakt, zoo vallen 2g—p—(q—p)=q

snijpunten buiten de hoekpunten van den coördinatendriehoek en
de kromme C(p‚qg) is dus van de klasse g.

De parameters t der punten Q, waarin de kromme C(p,q) door.

P(a,b) de kegelsnede 7 ontmoet, d.w.z. de parameters der contact-
zn der raaklijnen uit L(2,u) aan Cp(p,‚q) zijn de wortels der
vergelijking :

qà _ pu ES
ae mt

Ee dh
Deze vergelijking is in zn den graad q, en men ziet gemak-

kelijk in, dat, voor q oneven hoogstens drie der wortels, voor q
even, hoogstens twee der wortels reëel zijn.
Samenvattend heeft men dus:

Is q oneven dan kan men uit een willekeurig punt £ hoogstens _

drie reëele raaklijnen trekken aan een kromme C'(p,q). De drie_

contactpunten dezer raaklijnen liggen op een kegelsnede, die door _

de hoekpunten van den coördinatendriehoek, door L en door L,
gaat, waarbij LZ, het punt is van Cr (p, q) dat L tot satellietpunt heeft.
Is q even dan kan men uit een willekeurig punt £ slechts twee
reëele raaklijnen aan een kromme C'(p,q) trekken. De contactpunten
dezer twee raaklijnen liggen op een kegelsnede, die door de hoek-
punten van den coördinatendriehoek en door het punt £ gaat.

$ 8. Een kromme C'(p‚,q) heeft tot vergelijking :

yb mem Gi

bi.

E
+

| len
is het punt Rl )

153

De eerste poolkromme van een punt Z (4, u) is dus:
degatt —pugyrt — (q-p) yr =0,
De contactpunten liggen ook op de kromme:
abhegert —puy ti (gp) UP} q A (ert—yr) = 0,

of na reductie:

pet q-p)ey + puaegijg =d,
zoodat de contactpunten liggen op de z-as, de lijn op oneindig en
op de kegelsnede £/; en daar de rechte op oneindig en de z-as de
kromme C(p,qg) ieder reeds q maal in een der singuliere punten
snijden, welke singuliere punten geen contactpunten van het wille-
keurig gekozen punt £ zijn, zoo is hiermede opnieuw bewezen, dat
de contactpunten liggen op een kegelsnede #7. Daar de vergelijking

van 4/ de constante c, die de kromme C'(p,g) bepaalt, niet bevat,

liggen de contactpunten der raaklijnen uit £ aan alle krommen van
den bundel op de kegelsnede &/.

Is g=38 dan is de eerste poolkromme van den tweeden graad
en gaat door het keerpunt van de kubische kromme. De contact-

punten zijn nu de drie snijpunten waarin 7 de eerste poolkromme

buiten het keerpunt snijdt.

Ds 9. De raaklijn in het punt Pat, btt) aan de kromme Cp (p, 9)
heeft tot vergelijking:
Ees
atp be 1 he
De pool van deze raaklijn ten opzichte van de kegelsnede /:

qe — PY ZIP;

tp bid

idien P de kromme C(p,q) doorloopt, doorloopt A ook een
kromme C(p‚g). De wederkeerige poolkrommen van den bundel
krommen C(p‚q) t.o. van de kegelsnede f, zijn dus weer krommen
van hetzelfde stelsel C'(p,q). Met de raaklijnen aan C'(p, g), die door
het punt L(À,u) gaan, zijn reciprook polair de contactpunten op een
rechte /. Met de punten, waar de rechten door JZ, de krommen
C(p‚q) raken zijn reciprook polair de raaklijnen aan de krommen
C'(p‚g) in de punten van / en daar deze raakpunten op de kegel-
snede %7 liggen, is nogmaals bewezen, dat de raaklijnen in de pun-
ten van een rechte, een kegelsnede #/ omhullen. En daar #7 door
de hoekpunten van den coordinatendriehoek gaat, die autopolair is
voor f, raakt 4: aan de zijden van den coordinatendriehoek. De

kegelsnede k7 gaat door het En L en door het punt Z,, dat Ltot eN
satellietpunt heeft. De kegelsnede &/ raakt dus aan de poollijnen
len L, van L en L,. Daar L en L, op eenzelfde kromme Cp DP
liggen, raken / en /, aan eenzelfde kromme C'(p,q) en daar L op
de raaklijn in L, ligt, ligt het contactpunt van /, op / en is dus 8
de satellietrechte van /.

IE Daar de rechte /, als q oneven is, een kromme C(p, q) nd 4
BE hoogstens drie reëele punten snijdt en als q even is in hoogstens
twee reëele punten, zoo zijn ook, als q oneven is hoogstens drie —

der raaklijnen uit £ aan eene kromme C(p, q) reëel, en slechts DE

hoogstens twee, indien q even is. a

HEL $ 10. Zij q oneven en B; (m, vi) een punt der nde graads-_

RE kromme p:

TN p (2, DN ki

| dan zal het satellietpunt S; (ive, geoi) gelegen zijn toren a
graadskromme ': | |

| É
Ik | 5 (2 Z) ek Je
|

kj > Doorloopt P; de kromme p,‚ dan doorloopt 1 de kromme pa
ĳ Dit geeft de stelling: | BEL a
| ____Snijdt men een kromme C'(p, q) met een willekeurige nde graads--_ EE

kromme @p,‚ dan liggen de satellietpunten der snijpunten weer op an
een „de graadskromme. Daar de transformatie van P; in $; een _ |
affiene transformatie is, is p' affien met g.
Zn Is qg oneven dan liggen de satellietpunten der punten van 47 op
de kegelsnede 47,
(qQ—p)ey + puta — qglury — 0. |
De raaklijnen in de punten van #7, gaan alle door het punt
Ave, uvt). Dit punt L/ is het satellietpunt van ZL, en voor iedere
kromme C'{(p,g) — (q oneven) — gelden de stellingen: en
1. Als P,,P,,P, de contactpunten zijn van de raaklijnen uit Z
aan een kromme C(p,g), dan gaan de raaklijnen in de satelliet-
punten van PPP, weer door één punt en wel door het satel-
lietpunt L’ van L. |
5 Trekt men in de satellietpunten der satellietpunten de raaklijnen
aan C(p‚,qi, dan gaan deze weer door één punt £'"; zoo kan men
onbegrensd voortgaan; de punten £', L” enz. liggen alle op Cr (p‚ q).
IL. Als PP, P,, de contactpunten zijn der raaklijnen uit L
aan C(p,q), dan gaan de drie rechten door P,, P,, en P,, die C(p, q)
buiten deze punten raken, door één punt nl. £,.
‘s-Gravenhage, September 1917.

Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan van
den Heer B. P. HAATMEYER: „Over elementatroppervlakken
der derde orde”. (Derde mededeeling).

(Mede aangeboden door den Heer HENDRIK DE VRIES).
Er is bewezen dat #° niet kan bestaan wanneer dat oppervlak

geen enkele rechte bevat. We gaan nu aantoonen dat wanneer #*
een rechte bevat, dit oppervlak toch niet bestaanbaar is wanneer er

geen enkel vlak door die rechte gaat, dat #* volgens drie rechten snijdt.

We gaan dus uit van een rechte a op F* en nemen aan dat in geen

_enkel vlak door a de restkromme uit twee rechten bestaat. Het zal blijken

dat we op deze wijze onvermijdelijk tot een tegenstijdigheid komen.

Stelling 1: Elk punt van a heeft een raakvlak.

We beschouwen een willekeurig punt A van a en een vlak 8
door A dat a niet bevat. In 8 is A zeker met geïsoleerd daar binnen
elke omgeving van A punten van F* voorkomen aan beide zijden
van 8. In 8 gaat dus een kromme door 4. We kiezen een punt-
reeks 4,,A,... welke op die kromme van één zijde tot A
convergeert. Laten «‚‚ea,... de vlakken zijn door a en respect.
A, A,... en zij a hun limietvlak («is klaarblijkelijk het vlak door a en
de raaklijn in A aan de kromme in 8). In elk der vlakken «,,a,.……
ligt een kromme der tweede orde respect. gaande door 4, A,...
Er zijn nu drie gevallen te onderscheiden:

1. De krommen der tweede orde trekken zich tot a of een deel
van a samen. ee

2. De doorsnede in het limietvlak « bestaat behalve uit « uit
een ovaal dat a in A snijdt.

8. De doorsnede in het limietvlak a bestaat behalve uit a uit een

ovaal dat ain A raakt.

1. De krommen der tweede orde trekken zich tot a of een deel
van a samen. Dit deel van a bevat natuurlijk in elk geval het punt
A. Elk der krommen van de tweede orde verdeelt het bijbehoorende
vlak «, in twee gebieden). We noemen bünnengebied het gebied
dat zich uitsluitend tot a of een deel van a contraheert.

Bleef A nu op den duur tot de buitengebieden behooren dan zou
de kromme in vlak 8 een snavelkeerpunt in A vertoonen, wat bui-

1) A„ kan niet geïsoleerd zijn in zj daar de boog in 8 het vlak z„ snijdt Ook
kan de restkromme in z, niet uit een dubbeltellende rechte bestaan, aangezien
volgens het onderstelde geen tweede rechte van F'* de lijn a snijdt.

tengesloten is. Men zou de mogelijkheid ob opperen dat voe
elke „ het ovaal in «,‚ de snijlijn 5, met 3 in A raakt en de
twee punten die De behalve 4 met F® gemeen heeft dus samen vallen.

Kresse, 4

_ Als volgt ziet men in dat deze mogelijkheid is buitengesloten. In
de tweede mededeeling (Tweede deel, stelling £) toonden we aan:
Wanneer een lijn a in een vlak « de kromme in dat vlak snijdt
in een gewoon punt A, dan zullen lijnen welke tot « convergeeren
op den duur punten van #* dragen, welke tot A convergeeren. Het
gegeven bewijs was er onafhankelijk van, of er al dan niet rechten
door A gaan welke geheel tot F? beliooren, mits slechts in vlak «
het punt A niet op een rechte van #* ligt.

Passen we dit toe op het geval van fig. 11. In vlak 3 snijdt de — he

lijn 5, de kromme (die hier geen rechte is) in het gewone punt A.
In het onderstelde geval echter zouden we in vlak «a, lijnen tot b,
kunnen laten convergeeren welke geen punten van #* dragen die
tot 4, convergeeren: een tegenstrijdigheid.

Op den duur behoort 4 dus tot het binnengebied der ovalen *) en

daar dit gebied zich tot « of een deel van a samentrekt vertoont 4

dus elk vlak door A data niet bevat een buigpunt in A met raaklijn vn «.
Doorsneden in vlakken door « zullen straks worden behandeld.

2. Im « bestaat de restkromme uit een ovaal dat « in A snijdt.
In « gaan van A uit vier takken: 4B en AC op a en AE en AD
op het ovaal. De stelling van Jorpan voor de ruimte laat voor de
samenhang dezer vier takken weer twee mogelijkheden.

)) Wij en hier uit de mogelijkheid dat 4 op den duur tot de ovalen zelf behoort.
De gevallen dat A ligt op een ovaal in een vlak door 4 worden nl. sub 2 en 3 behandeld.

Fig 12.

Eerste mogelijkheid: AC en AD worden verbonden door 1, AD
en AB door IL AB en AK door III en ten slotte AZ en AC door
IV. Lagen l en IV aan dezelfde zijde van «a dan zou een lijnsegment
dat van die zijde evenwijdig tot £’D’ convergeert op den duur twee
punten met l en twee met IV gemeen krijgen : een tegenstrijdigheid.

Lagen I en [Il aan dezelfde zijde van a dan zou een lijnsegment
dat van die zijde evenwijdig tot A'D" convergeert op den duur twee
punten met Ï en twee met [] gemeen krijgen : een onmogelijkheid.
Eveneens kan men aantoonen dat Ill en IV niet aan dezelfde zijde
van « kunnen liggen. Resumeerende blijkt dat de verbindende punt-
verzamelingen beurtelings boven en beneden «a liggen.

Fig 13.

Tweede mogelijkheid: Een vertegenwoordigend geval van deze is
„het volgende: AB hangt met AC boven « samen door 1, Al met
AD beneden « door Ill. Verder AC met AD boven of beneden «a
door II en A/} met AZ boven of beneden « door IV. Van de zijde
aan welke II ligt laten we een lijn evenwijdig tot D’C’ convergeeren.
Deze lijn draagt op den duur twee punten van Il. Verder een punt
van Ï of III dat tot C” of DD" convergeert en ten slotte een punt dat
convergeert tot het tweede snijpunt van D’C’ met het ovaal in «.
Totaal dus vier punten. De tweede mogelijkheid is dus buitengesloten
en we kunnen ons tot de eerste beperken.

In $ 3 der eerste mededeeiing werd aangetoond: Ís A dubbel-
punt in vlak e« en keerpunt in niet meer dan één vlak, dun ús

«a raakvlak, alles in de onderstelling dat door Á geen ellen van
F* gaat. Hier echter is een der dubbelpuntstakken een rechte, maar
wel is ondersteld dat er geen verdere rechten van #'* door 4 gaan
(en zelfs niet door «, de rechte door 4). In geen enkel vlak door
A, behalve die door genoemde rechte, kunnen we dus ooit een
rechte van f* ontmoeten en het bewijs van $ 3 kan zonder meer
worden overgenomen. Ook de resultaten voor vlakken door nadere
raaklijnen blijven hier van kracht voor de vlakken gaande door de
raaklijn in 4 aan het ovaal in «. Wat betreft echter de doorsneden
in vlakken door de rechte in « (die correspondeert met de tweede
nadere raaklijn) zegt het bewijs ons niets. Deze worden later be-
schouwd. Ook het begin van $ 3, waar de samenhang der takken
wordt vastgesteld, moet eenigszins afwijkend worden behandeld, wat
reeds hierboven is geschied.

Teu einde de resultaten van vroeger hierover te intel nemen
moet nog worden aangetoond: Gaat door A een rechte a van F*,
welke rechte niet door een tweede wordt gesneden, dan is het onmogelijk
dat A keerpunt is in meer dan één vlak (het correspondeerende
onderzoek uit het voorgaande moet sterk gewijzigd worden en we
geven ‘het daarom opnieuw).

A ligt op de rechte a van #° en verder is 4 keerpunt in een
vlak 2 dat natuurlijk « niet bevat. Zij « een willekeurig vlak door
«dat niet bevat de keerpuntsraaklijn in 8 en zij b de snijlijn van
« en B. Op 5 ligt behalve A nog slechts één punt B van F*. In
vlak « kan B niet zijn geïsoleerd, daar de kromme in 8 het vlak
a snijdt. De restkromme in « (d.w.z. de kromme minus 4) kan
echter volgens het onderstelde ook niet uit twee rechten bestaan en
er blijft dus slechts over dat die restkromme een ovaal is door B.
Dit ovaal gaat ook door A daar de lijn 5 slechts de punten A en
B met F* gemeen heeft (dat het ovaal niet in B aan b kan raken
blijkt uit dezelfde redeneering volgens welke fig. 11 een onmogelijk- an
heid aangeeft *)). | |
EN) In elk vlak door «, dat niet bevat de keerpuntsraaklijn in 8, isde
__restkromme dus een ovaal door 4. Uit een beschouwing van den
limietovergang blijkt dat in het vlak door « en de genoemde keer-
| | puntsraaklijn de doorsnede bestaat hetzij uit a dn hetzij uit «

en een ovaal door 4.

Een verder resultaat is dat een willekeurige lijn door 4 (S= a)
| ij. hoogstens één van 4 verschillend punt met #* gemeen heeft. Maar
|
|

| | 3) Het is hier niet geoorloofd de hoofdstelling van het einde der eerste mede:
N f deeling toe te passen, daar deze is bewezen voor punten welke niet op een rechte
ij van F5 liggen, en het niet is uitgesloten dat B op zulk een rechte ligt.

RT MT

EER VAE EN ie rn TEL

759

A kan in geen vlak geïsoleerd zijn (doordat «a puuten levert aan
beide zijden van elk vlak dat niet « bevat, binnen elke omgeving
van 4), dus in elk vlak dat a niet bevat is A hetzij keerpunt, hetzij

dubbelpunt. Wat betreft de vlakken door «a bleek dat deze alle

dubbelpunt vertoonen behalve eventueel dat door «a én de keerpunts-
raaklijn in @ waarin dan a de geheele doorsnede zou vormen.

Tot nog toe gebruikten we slechts dat A keerpunt is in één
vlak 8. Zij nu A keerpunt in twee vlakken 3 en y. We onder-
scheiden twee gevallen naarmate slechts één lijn als keer dn
in A op kan treden of meer dan één.

Eerste geval. A ligt op de rechte a van #*. Zij b de eenige lijn
door A die keerpuntsraaklijn kan zijn en zij « het vlak door « en
b. Op grond van het voorgaande zijn er nu twee mogelijkheden :

L. De doorsnede in a bestaat uit a en een ovaal door 4.

IL. De doorsnede in « bestaat uitsluitend uit a.

L. Neem door A4 in « een lijn c die miet raaklijn is aan het
ovaal, en niet met a of 5 samenvalt. b is de eenige lijn die keer-
puntsraaklijn kan zijn dus in elk vlak door c (+= a) is A dubbelpunt,
maar in « is A ook dubbelpunt, dus zou A dubbelpunt zijn in e/k
vlak door ce, terwijl e in geen dezer vlakken nadere raaklijn is
(daar c behalve 4 nog een punt van #* draagt). Dat dit onmogelijk
is, blijkt op dezelfde wijze als in $ 3 der eerste mededeeling. Het
feit dat hier één doorsnede voorkomt met rechte maakt geen verschil
daar het bewijs uitsluitend berust op samenhang van takken in
verband met den eisch dat F* een tweedimensionaal continuum is.

HH. Zij ce weer een lijn door A in « die niet met a of 5 samen-
valt. In elk vlak door c =ea) is A gewoon dubbelpunt, terwijl in

_« zelf de doorsnede slechts uit « bestaat. Nemen we een willekeurig

vlak d door ec —=ea). De lijn c is hierin nadere died Nu gaat
vanuit A in d naar bee zijden van c minstens één tak naar het
oneindige (aan één zijde kunnen er wel drie zijn, wanneer de lus
naar het oneindige gaat, maar in elk geval is er naar beide zijden
minstens één). Laten we d om c wentelen. De doorsnede in een
limietvlak is de grensverzameling der doorsneden in de naderende
‘vlakken (geïsoleerde punten kunnen niet voorkomen). Verder heeft
een fundamentaalreeks van oneindige takken een eveneens oneindige
tak tot grensverzameling. We concludeeren hieruit: In elk vlak
door c =l=ea) kunnen we aan beide zijden van ceen oneindigen tak
kiezen, welke takken bij de wenteling van d continu in elkaar
overgaan. Voegen we hieraan toe de lijn « in « dan krijgt F° in
de omgeving vane A hierdoor reeds het karakter van tweedimensio-

ae Ne EL EE em en ae NME
É Nidi BAE EEn pe Teal Bn Se Set 5 Dn Rn € Î
ek irt EE a ED eh EN hd Kn eee
ART nd Zr er Eed Ee ana

naal continuum en de buiten beschouwing gelaten takken die van A
A uitgaan zijn niet meer te plaatsen. We komen dus in strijd met
de aanname dat F'* een tweedimensionaal continuum is (de af beel-
ding der omgeving van een punt van een tweedimensionaal continuum
op de omgeving van een punt in een plat vlak kan weliswaar op
oneindig veel manieren geschieden, maar de omgeving vaneen punt
in een plat vlak kan door (1,1) continue transformatie in het vlak

nooit in iets anders overgaan dan weer in de omgeving van een punt).
É is Bees

Tweede geval. A ligt op de rechte « van #* en is keerpunt in
B en y. De keerpuntsraaklijnen vallen niet samen dus de snijlijn 5
van 8 en y is in geen dezer beide vlakken keerpuntsraaklijn. De
lijn 5 heeft dus behalve A nog een punt B met F* gemeen en de _
doorsnede in het vlak « door a en 5 bestaat uit a en een ovaal
door 4 en B. De lijn 5 verdeelt 3 in twee halfvlakken : in het eene
vertrekken de keerpuntstakken vanuit 4, dus in het andere is A
geïsoleerd. Eveneens is A geïsoleerd in een der halfvlakken waarin
y door 5 verdeeld wordt. Op grond van een vroeger ($ 5, tweede
mededeeling) gegeven bewijs is A dan geïsoleerd in den geheelen
ruimteboek (<180°) tusschen die twee halfvlakken. De lijn a die
E geheel tot F° behoort, kan dus niet door dezen ruimtehoek gaan

m.a.w. de halfvlakken van 3 en y waarin de keerpuntstakken ver-
trekken liggen aan dezelfde zijde van het vlak e« door a en 5, laat
ons zeggen beneden «.

In « komen vier takken in A, achtereenvolgens AP, AQ, AR
en AS (twee op a en twee op ovaal). Laat AP met AQ en Al _—
met AS samenhangen boven «. De lijn 5 moet dan liggen binnen
de hoeken QAR en PAS daar door 5 vlakken gaan, waarin A boven
a geïsoleerd is. Zij c een lijn door A binnen den hoek PA4Qen dus

4 ook binnen SAR (dit zou onmogelijk kunnen zijn indien het ovaal
in « de lijn a in A raakt, hierop komen we terug). Op grond van |
voorgaande resultaten is A dubbelpunt of keerpunt in elk vlak door —
c. In elk vlak door c echter komen twee takken in A van boven
a namelijk één op de puntverzameling die AP met AQ verbindt en
de andere op die waardoor AR met AS samenhangt. Wanneer nu
A keerpunt was in een vlak door c dan zou, aangezien de takken
van boven « komen, hoogstens één vlak door 5 mogelijk zijn waarin
A boven « geïsoleerd is en dit is in strijd met het voorgaande. A
is dus dubbelpunt in elk vlak door c: een ongerijmdheid.

Blijft te beschouwen het geval dat het ovaal in « de lijn a in A.
raakt. We verdeelen dit weer in twee gevallen l en Il naarmate

din id DE de OEE
A d k De ie 5
RR ’ ‘ Kn i

- _ RK
we bmm Viia verte

761

er al dan niet halfvlakken door 5 boven « voorkomen waarin A
niet geïsoleerd is.

TJ. In het boven « gelegen halfvlak van een vlak d door b is A
niet geïsoleerd. Er vertrekken dan uit A in dat halfvlak twee takken,
aangezien 4 keerpunt of dubbelpunt is in elk vlak dat a niet bevat
en daar verder de lijn 5 nog het punt B van F* draagt. In elk
vlak door 5 komen echter twee takken van beneden « (op grond
van den hierboven omschreven samenhang) dus in vlak dis A gewoon
dubbelpunt. Hier kunnen we geen last van een rechte hebben, daar
volgens de onderstelling geen tweede rechte van #*° de lijn a snijdt.
Wanneer d om 5 gewenteld wordt dan zal bij een der beide draaiings-
richtingen A steeds gewoon dubbelpunt blijven, tot « toe.

Op grond hiervan mogen we aannemen dat de halfvlakken van
B en 7, waarin de keerpuntstakken van uit A vertrekken, gelegen
zijn aan dezelfde zijde van d, laat ons zeggen beneden d.

In dg kiezen we nu een lijn d gelegen in den anderen hoek der
nadere raaklijnen als waar binnen 5 ligt. Op dezelfde wijze als
hierboven blijkt weer dat A nu dubbelpunt zou moeten zijn in elk
vlak door d. Slechts voor het vlak door a en d wordt de rede-
neering een weinig anders, maar de wijziging is evident.

Het geval I is hiermee afgehandeld. |

IL. In elk halfvlak door h boven « is 4 geisoleerd. In elk vlak

door 4 dat a niet bevat is A dubbel- of keerpunt, dus in elk vlak
door be) is A keerpunt, terwijl de takken steeds van beneden
komen. Hieruit volgt verder dat A keerpunt is in elk vlak behalve
«, terwijl steeds de keerpuntstakken van beneden « komen. Dit is echter
alleen mogelijk wanneer de keerpuntsraaklijnen één vlak € vormen
door «, welk vlak dan uitsluitend de lijn a met £* gemeen heeft.
Laten we een vlakkenreeks £,,e,... om « wentelende tot e naderen.
In elk dezer gaat een ovaal door 4.
__Stel het ovaal in e, snijdt de lijn a in A. In e, komen dan vier
„takken in A, die eindige hoeken maken. Deze takken hangen
beurtelings aan verschillende zijden van e„ samen. Verder is in
e„ door A4 dadelijk een lijn aan te geven waardoor twee vlakken
gaan waarin A keerpunt is, zoodanig dat in beide de keerpunts-
takken van dezelfde zijde van z£, samenkomen. Op de boven be-
schreven wijze is dan weer een contradictie te verkrijgen.

Blijft dus over de mogelijkheid dat voor elke „7 het ovaal in
e, in A aan « raakt. Bij de limiet trekken deze ovalen zich samen
òf uitsluitend tot A òf tot een samenhangend deel van a waartoe
A behoort.

Is A het eenige grenspunt, dan zouden deze contraheerende

7
ed

ovalen aan A het karakter geven van punt van een _twee-
dimensionaal continuum en een fundamentaalreeks van punten op

a waarvan A grenspunt is, zoude niet meer geplaatst kunnen worden. ___—

Bestaat de grensverzameling daarentegen uit een interval van a

dan zijn de inwendige punten van dat interval snavelkeerpunten,

wat eveneens is uitgesloten.

Er is nu bewezen dat elk vlak door A, dat nòch a nòch de raak-
lijn in A aan het ovaal in « bevat, een gewoon punt in A vertoont
met raaklijn in a. De vlakken door de raaklijn in A aan het ovaal —
im a vertoonen een buiypunt in A met raaklijn in «a B |

Resteeren dus slechts de doorsneden in vlakken door «a. Hierop
komen wij straks terug. |

3. We komen nu aan het derde der op p. 755 genoemde ge-
vallen. De restkromme in « bestaat uit ovaal dat a in A raakt. In

«a gaan vanuit A de takken AB en AC op a en AE en ADophet 5

ovaal. Op vrijwel zuiver dezelfde wijze als in het voorgaande blijkt
hier dat AC met AD samenhangt, AD met AL, AE met AB en
AB met AC. De verbindende puntverzamelingen liggen weer beur-
telings boven en beneden a. Alles gaat dan verder als bij geval 2_
(we herinneren nogmaals aan de onderstelling dat door 4 geen
tweede rechte gaat die geheel tot #° behoort. Resultaten: Elk vlak
door A dat a niet bevat, vertoont gewoon punt in A met raaklijn in
a (raking steeds van dezelfde zijde).
De doorsneden in vlakken door a, komen nog ter sprake.

Bij de drie hierboven behandelde gevallen had a steeds het karakter

van raakvlak, alleen hadden we nog geen zekerheid wat betreft de

doorsneden in vlakken door «a. Nu we echter alle mogelijkheden
hebben beschouwd blijkt dat voor geen punt 4 twee verschillende
vlakken door a kunnen gaan welke beide een der behandelde karak-
ters hebben (we krijgen dadelijk tegenspraak wanneer we een vlak
door A beschouwen: dat a niet bevat). Hieruit volgt, dat in de drie
voorgaande gevallen in geen enkel vlak door a (H=e) takken van _
A kunnen uitgaan (behalve a zelf). Het bewijs dat « raakvlak is,is —
hiermee dus voltooid. fj

Stelling 2. Loopt een punt A continu langs a, dan verandert het
raakvlak continu.

Laten op a de punten A,,A,... convergeeren tot 4. Raakvlakken
dy dt, et alle gaande door a. We nemen aan dat e‚‚a,.... een

763

limietvlak «' hebben verschillend van « en laten zien dat dit tot
tegenspraak voert. Laten @,,8,....8 vlakken zijn respect. door
A, A,...A en alle 1 a. Zij b, de snijlijn van «a, en B,,b, die van
_«, en B. enz. Verder zij b de snijlijn van « en 8 enb’ de snijlijn
van a/ en 8. Volgens het onderstelde valt 5’ niet met h samen en is
b' de limiet van de lijnen b,,b,

b is de raaklijn in A aan de kromme in @ terwijl in de conver-
vergeerende vlakken 8,,8,.... takken in 4,,A,.... raken aan de
lijnen b,,b,.... die tot b' in @ convergeeren.

Verder herinneren we aan de stelling
volgens welke de kromme in 2 de limiet-
verzameling is van de krommen in 8,8.
(eventueel afgezien van een geïsoleerd
punt). We nemen nu in 8 door A de
lijnen ce en d die b en 5 scheiden.

Correspondeerende vlakken door a zijn
“end:

Voor n groot genoeg gaat nu in 8, en
van A„ naar weerszijden een tak uit
binnen die overstaande hoeken tusschen y
en d waarbinnen 6’ ligt. Lussen, die zich op den duur tot A samen-
trekken, zijn hier klaarblijkelijk onmogelijk, dus om te zorgen dat
in 8 geen tak van A uitgaat binnen de hoeken van c en d waar-
__ binnen 6 ligt, is onvermijdelijk dat in de naderende vlakken de ge-

noemde takken deze hoeken verlaten en wel via punten der vlakken
yen d (of een van beide) die tot A convergeeren. In minstens een
der vlakken y en d is A dus grenspunt van niet op a gelegen punten
van f°, dus in minstens een dezer vlakken gaat nog een tak ran
A uit, maar dit is een contradictie aangezien er slechts in het raak-
vlak a nog een tak van A kan uitgaan. ORE hiermee bewezen.

Fig. 14.

Stel in « snijdt een ovaal de lijn a in A. Dit ovaal heeft Gn een
tweede snijpunt B met a. Het raakvlak a is dus gemeenschappelijk
aan de punten A en B. Verplaatst A zich continu langs a dan draait
volgens stelling 2 het raakvlak « continu om a en met dit continu
veranderende raakvlak verplaatst ook B zieh continu. *) Hieruit volgt
dat een punt als A, waar een ovaal a snijdt slechts grenspunt kan
zijn van punten op a met hetzelfde karakter. Verder bewijst men

1) Deze stelling en een paar andere, welke verderop worden geformuleerd aan
gaande de bewegingsrichtingen van A en B, zijn reeds uitgesproken door Juer,
Math. Ann. 76, pag. 552. Het bestaan en continu varieeren der raakvlakken wordt
door dezen schrijver zonder meer gepostuleerd.

lieht dat de raaklijn in 4 aan het ovaal continu verandert; di zij
resultaat hebben we hier niet noodig. Wel hebben we nen het

volgende: $
Stel A4, A,. op a naderen tot 4. Raakvlakken «u, eg, a.
Gaat door 4 sj a een ovaal dat a snijdt, dan plee Zaid

voor ” grooter dan zekere eindige waarde door A, in «, eveneens

een ovaal gaat dat a snijdt. Stel nu al deze ovalen in «a, keeren in
A, hun holle zijde naar links.

Het ovaal in « is echter de limiet der ovalen in «„ en aangezien

een fundamentaalreeks van eindige concave takken geen eindigen
convexen tak tot limiet kan hebben, keert ook de tak « door A de
holle zijde naar links. Samenvattende krijgen we:

Stelling 3: Een punt van a in welks raakvlak een ovaal u snijdt,
kan op a slechts grenspunt zijn van punten met hetzelfde raakvlak-

karakter, ook wat betreft de zijde waarnaar de ovalen door die punten

concaaf of conver zijn.
Stelling 4: F° is met bestaanbaar wanneer de restkromme in geen
enkel vlak door a degenereert. |

We beschouwen het geval dat de krommen der tweede orde in __

de vlakken e,,e,... (gaande door a en convergeerende tot «)-zich
samentrekken tot een deel van a. We noemden binnengebied der
ovalen het gebied dat zich uitsluitend tot a contraheert. Nu bleek
dat de punten van a welke tot dat deel behooren op den duur in
de binnengebieden der ovalen liggen. Hieruit volgt dat het deel van

a, dat tot het binnengebied behoort van het ovaal in «,, moet af- 4
nemen voor toenemende 7. Stel namelijk het ovaal in «„ snijdt a

in A„ en B, dan is a, raakvlak in 4„‚ maar kwam nu A„ op den
duur binnen de ovalen dan zou ook « raakvlak in A, zijn: een

contradictie. |
Hieruit volgt dat wanneer de ovalen en samentrekken tot de —

geheele rechte a geen der ovalen de rechte « kan snijden. Men kan
zich een voorstelling van dit geval maken door te denken aan een
fundamentaalreeks van hyperbolen waarvan de hoek der asy mptoten

(waarbinnen de hyperbool ligt) tot 180° nadert. terwijl het snijpunt E

der asymptoten op a ligt en beide asymptoten tot « convergeeren.

Er is alles voor te zeggen om in dit geval de lijn a in « dree-
dubbel te tellen. Bij dit geval zou in geen enkel vlak door a een
tak van een punt van «a uitgaan. Behalve a kan F° hier geen
enkele rechte bevatten.

Een tweede geval dat we apart willen behandelen is dat in het

pr,
2
Öd
ER
en

765

raakvlak van el# punt van «a een ovaal aan a raakt. A zij weer
punt van « met raakvlak «a. De rechte a verdeelt a in twee half-
vlakken, in het eene is A geïsoleerd, terwijl in ‘het andere een
ovaal aan a raakt. |

We laten het punt A langs a loopen. Het vlak « wentelt dan om
a. Wanneer A dezelfde bewegingsrichting houdt, dan houdt ook «
dezelfde draaiingsrichting, want anders waren er twee punten van d
aan te wijzen met hetzelfde raakvlak en dit is onmogelijk wanneer
in beide punten in het raakvlak een ovaal aan a raakt.

Laten we nu het punt 4 de geheele rechte a doorloopen, dan
wentelt het raakvlak hierbij 180° om a. De raakvlakovalen gaan
continu in elkaar over, dus na wenteling over 180° krijgen we de
raking van het ovaal van uit het verkeerde halfvlak. Onderweg
moet de raking dus van uit het eene halfvlak in het andere over-
gaan. Dit is slechts mogelijk hetzij via raakvlak met restkromme
die bestaat uit twee rechten door raakpunt, hetzij via raakvlak met
puntovaal op a. De eerste mogelijkheid is volgens onderstelde uit-
gesloten, terwijl bij de laatste een fundamentaalreeks van ovalen in
naderende raakvlakken zich zou samentrekken tot een punt van «
dat niet behoort fot de binnengebieden der naderende ovalen. Zooals
we aantoonden, kan dit niet voorkomen. De onderstelling dat elk
punt van a raakvlak heeft met ovaal dat aan « raakt, is lmermee
dus afgehandeld.

De beide hierboven besproken gevallen terzijde latende, bestaat er
zeker een vlak door a waarin een ovaal a snijdt in twee verschil-
lende punten A en 5. We laten a continu in zekere richting om a
wentelen. De punten A en B verplaatsen zich dan continu *). Twee
onderstellingen zijn mogelijk: A en B loopen in dezelfde richting
of in tegengestelde. Stel hun bewegingsrichting is dezelfde. Terwijl
B het oorspronkelijk segment BA doorloopt is A reeds verder gegaan
en we houden dus steeds ovalen in de raakvlakken die a snijden.
Wanneer B op de oorspronkelijke plaats van A komt moet « over
180° zijn gedraaid, maar wanneer de tak in B oorspronkelijk naar
links concaaf was, moet hij nu naar rechts concaaf zijn en dit is
niet- mogelijk, daar onderweg de concave zijde in B niet kan ver-
springen en daar verder overgang van convex in concaaf volgens
onderstelde niet kan plaats vinden via een degeneratie van het ovaal
in twee rechten.

1) Klaarblijkellijk kan bij wenteling van het raakvlak in dezelfde richting de
bewegingsrichting van de punten 4 en B niet omkeeren, want dan bestonden er
punten van 4 met twee raakvlakken.

| |

Î 166

vg j

il | De tweede onderstelling is dat 4 en B zich in tegengestelde rich- 8
|

tingen bewegen. Laten we het raakvlak achtereenvolgens naar beide
richtingen wentelen, dan krijgen we twee verschillende ontmoetings-
| punten van A en B. Een ontmoeting kan plaats hebben doordat
| twee snijpunten van een ovaal met « samenkomen in een raak-
| punt of doordat een ovaal zich tot een punt samentrekt. In beide
gevallen keeren de door A en B gaande bogen de concave zijden
| naar elkaar toe. A priori lijkt mogelijk. dat vóór de ontmoeting de
bogen door A en B de convexe zijden naar elkaar toekeeren, maar
deze bogen zouden dan aan beide zijden door het oneindige samen-
hangen en bij de limiet zou het ovaal degenereeren in twee rechten 5)
door het ontmoetingspunt, wat tegen het onderstelde strijdt.
Gaan we nu van de oorspronkelijke positie van 4 en B uit en
letten we alleen op A. Stel de boog door A keert de concave zijde _
| naar links. Wentelen we het raakvlak nu zoo dat punt A naar
rechts gaat, dan blijft de concave zijde naar links wijzen. Maar voor
GR de ontmoeting met 5 plaats vindt moet de concave zijde naar rechts
(d. w. z. in de richting der beweging) zijn gekeerd en dit leidt tot '
k een tegenstrijdigheid, aangezien de kromming niet discontinu vanteeken _ |
| kan veranderen en volgens het onderstelde zich ook niet kan wijzi-
| gen via een degeneratie van het ovaal in twee rechten.
Het bewijs is hiermee voltooid. |

HEIL, Opmerking. We spraken van de ontmoetingen van A en B en
Hi Ë beschouwden de mogelijkheid dat het ovaal daor A en 5 zich
IE | samentrekt tot het ontmoetingspunt. Het meest voor de hand liggende
is dan om dat ontmoetingspunt in het raakvlak als puntovaal op te
kil ä | vatten. Men kan zich echter ook denken dat het ovaal door Aen B
Ep zich samentrekt tot een segment van d. Alle punten van dat segment
hebben dan hetzelfde raakvlak (raakvlak van de eerste soort, aan
het begin behandeld). Tegen toelating dezer mogelijkheid is echter
dat men dan in het raakvlak dat segment wel zou moeten beschou-
wen als een bijzonder soort ovaal en teruggaande tot de definitie
van elementairkrommen zou men dan niet alleen geïsoleerde punten
maar ook lijnseementen moeten toelaten. Dit zou aanleiding geven
tot vrijwat “uitvoeriger ontwikkelingen, terwijl de verwijding der
resultaten waarschijnlijk triviaal blijft. Om een voorbeeld te noemen
zouden aan de oppervlakken der tweede orde worden toegevoegd
de vlakke convexe gebieden, inclusief grens en het lijnsegment. Veel
ingrijpender veranderingen zou men krijgen als tevens de beperking

EEn EEN EEDE EET EE NEE OE \

1 Het ovaal convergeert niet tot q. Ak 3

ZA > Ea 767
ï En

E verviel dat de convexboog geen rechtelijnsegment mag bevatten.
__Dit zou echter een totaal ander vraagstuk beteekenen.

ERRATA.

In de tweede mededeeling over dit onderwerp, Verslagen XXVI.
p. 320, r. 2 en 3 v. o. staat: in een vlak 5 (H=a): lees: in een
vlak 8 = a).
p. 323, r. 2 v. o. staat: geïsoleerd of keerpunt; lees: gewoon- of
keerpunt.
p. 329, r. 12 v. o. staat: de lijnen a; lees: de lijnen a
r. 7 v. o. staat: punt F*: lees: punt van E*.
p. 331, r. 2 v. b. staat: naderende raaklijnen: lees: nadere raaklijnen.
p. 332, r. 17 v. o. staat: naderende raaklijnen: lees: nadere raak-
lijnen. |
p. 335, r. 6 en 7 v. b. staat: de achterste helft door de lus wordt
__ gesneden: lees: de lus in het raakvlak vertrekt binnen die hoek
der nadere raaklijnen waarbinnen de achterste helft der genoemde
raaklijn 4, B, valt.
p. 336, r. 8 v. b. staat: van a„; lees: van a.
_r. 9 v. b. staat: in a,: lees: in a

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer P. EnreNrestT: „Een parador in de theorie
der BrowN'sche beweging.”

(Mede aangeboden door den Heer H. KAMERLINGH ONNES).

$ 1. Stel, dat in een vloeistof een kleine bol zweeft. Stel voorts,
dat men zijn BrowN’sche beweging waarneemt en let op een oogen-
blik, waarop de bol een betrekkelijk groote snelheid heeft, b.v.
naar boven. Mag men verwachten, dat de omringende vloeistof zich
„„meebeweegt”’ ?

De Heer J. D. van Der Waars Jr. en Mejuffrouw A. SNETHLAGE
hebben voor korten tijd aangetoond:*) 1°. hoe het beantwoorden
van deze vraag samenhangt met de door Einsrrin gegeven theorie
der BrowN’sche beweging,

2°. dat uit de statistische theorie der moleculaire beweging volgt, dat
zulk een zich meebewegen van de omringende vloeistof niet plaats heeft.
Ze leert toch, dat bij gegeven plaats en snelheid van den zwevenden
bol en bij gegeven ligging der omringende vloeistofdeeltjes, tegenge-
steld gelijke snelheden dier deeltjes nog steeds even waarschijnlijk zijn.

De schrijvers wijzen er al op, dat deze uitkomst eenigszins para-
doxaal is en wijden er daarom een uitvoerige bespreking aan.

In het volgende zullen wij de paradox nog meer toespitsen,
doordat wij analoge vragen voor een tot het uiterste vereenvoudigd
model bespreken. Daarbij zal duidelijk voor den dag komen, dat
twee dicht aaneengekoppelde materieele punten m, en mm, die in ons

model voorkomen, aan den eenen kant (in den boven aangegeven _

zin) van elkander onafhankelijke snelheden bezitten en aan den
anderen kant toch (in overeenstemming met de nauwe koppeling)
elkander op hun weg vergezellen.

$ 2. Wij beschouwen twee materieele deeltjes met massa’s m,
en m, en met de volgende eigenschappen : |

1°. Beide zijn kinematisch gedwongen langs de X-as te glijden.

2°. Zij zijn door een krachtveld zoo aan elkander gebonden, dat
hun afstand nooit grooter kan worden dan D*, waarbij D zeer

1) Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. 24 (1916) p. 1272.
2) Bij voorbeeld zij m, een omhulsel, waarin m3; besloten blijft.

tf Be

el ii heen ee ar at AK ad 5

769

klein moge zijn tegenover de wegen, die de beide punten in den
loop van den tijd langs de X-as afleggen:
PE EE ae ee fl)

3°. Dit paar punten moge zich in een oneindig uitgestrekte gas-
massa bevinden, die zich in moleculair-statistischen zin in warmte-
evenwicht bevindt. Hare moleculen botsen zoowel tegen m, als
tegen mm,

Stellen wij tegenover dit paar punten het overeenkomstige cano-
nische ensemble, dan geeft:
à 20 (11,ta) nu Hmgua?
const‚e _ _ 2kT de derde, vee (2)

(2,4, U, en U, zijn coördinaten en snelheden der twee deeltjes,
PD (r‚‚r,) de potentieele energie van de kracht, die ze koppelt) het
aantal individuën van het ensemble, waarbij «,, z,, u, en «u, tusschen
gegeven oneindig dicht bijeenliggende grenzen liggen. Bij gegeven
waarden van z,,r, en in ’tbijzonder ook van u, levert (2) voor
tegengesteld gelijke waarden van u, evenveel individuën in het
ensemble op (tegengesteld gelijke waarden van u, zijn nog „even
waarschijnlijk’, u‚ is van u, „onafhankelijk’”). Aan den anderen kant
zal men toegeven, dat dank zij de BrowN’sche beweging de punten
m‚,m, in den loop van den tijd groote stukken der X-as afleggen
en elkander wegens de ongelijkheid (1) op dezen weg begeleiden.
Daarmede is de aan het einde van $ îÎ genoeinde paradox gesteld.

$ 3. ‘Laten wij eerst de moleculair-statistische zijde der vraag
uitschakelen en de volgende zuiver kinematische vraag formuleeren.
Men leide de twee punten m, en m, een langen tijd @ op wille-
keurige wijze langs de z-as, maar zoo, dat :

a. de ongelijkheid (1) steeds vervuld blijft,

b. de afstand tusschen eindstand en beginstand van bet paar punten
groot is vergeleken met D. Er is dus voor gezorgd, dat m, het punt
m, — afgezien van de kleine speelruimte D — op zijn tocht bege-
leidt. Wij vragen: Volgt uit deze gemeenschappelijkheid der bewe-
ging, dat zeker het tijdgemiddelde:

1
mgf dn >0. eee EJ

0
zal zijn, of kan de integraal eventueel ook nul of zelfs negatief zijn ?
De integraal (3) is een zeer natuurlijke maat ervoor, in hoeverre
de beide punten meer in dezelfde dan in tegengestelde richting
bewegen. Daarom zal men allicht geneigd zijn te gelooven, dat bij

Mn nds ke

$ =$ À p he,

Wer

770

de juist beschreven beweging van het paar punten ,, kt a

ongelijkheid (8) steeds voldaan moet zijn. Ô
Dat is echter niet het geval. Het is voldoende, een voorbeeld aan

te geven, waarbij de integraal negatief uitvalt. In de nevenstaande

figuur stellen de beide zigzaglijnen het «, t-diagram der twee punten

mms palen an en eee ee

en a en

—-— evenmenten

Fig. 1.

m,. mm, voor. Men ziet, dat aan de bovengenoemde voorwaarden

a en 5 voldaan is en dat desondanks voortdurend u, en u, ver-
schillend teeken hebben en de integraal (3) dus negatief uitvalt.

$ 4. - Nu is: |
4 uu, — (u, SR Pen u.) EE

Het teeken van u‚u, hangt dus ervan af‚ welke der beide termen
rechts het grootst is.

In het geval, dat de bewegingen van het paar punten m,‚, m, aan

het aequipartitietheorema voldoen, is u‚u, juist gelijk nul. (Zie het
aanhangsel |. |

Het nu gezegde is voldoende om in te zien, dat een beweging
van bet paar punten mogelijk is, waarbij zij, steeds dicht bijeen
blijvende, groote afstanden doorloopen, terwijl daarbij toeh op elk
oogenblik de snelheid wv, van u, „„onafhankelijk” is. De in $$ 1 en
2 besproken tegenspraak blijkt dus schijnbaar te zijn. Daarom zal
men er ook geen bezwaar meer in moeten zien, dat EINSTEIN aanneemt,
dat het zwevende bolletje bij zijn Brown’sche beweging op dezelfde
wijze als bij eene systematische beweging (onder den invloed van eene
constante kracht) de omringende vloeistof medesleept.

$ 5. Het positieve bewijs, dat de aanname van EiNsTEiN ook
inderdaad uit de grondslagen der statistische mechanica volgt stuit
daartegen op de volgende moeilijkheid: Bisch, dat (om bij ons
voorbeeld te blijven) aan de ongelijkheid u, << u, < u, + &.
_1°. voldaan is op het oogenblik f,;

2°. ook reeds gedurende het interval t‚—r tot t,‚ voldaan was en
vraag, wat men dan over het voorkomen van verschillende waarden
van w, zeggen kan. De eisch 1°. licht uit het canonische ensemble
een gemakkelijk te bepalen onderensemble A/,, binnen hetwelk u,
gelijke en tegengestelde waarden even dikwijls bezit (dus voor u,
„onaf hankelijk” is). De eisch 2°. licht uit genoemd onder-ensemble
M, wederom een nauwer begrensd onder-ensemble A/,,, waarvan
echter de bepaling op nauwelijks te overwinnen moeilijkheden stuit.
En toeh zou men dit moeten kunnen bepalen om vast te stellen of
daarin de verdeeling der waarden van w, met de aanname van
EINSTEIN overeenkomt.

AANHANGSEL.

Stel :
me +m,a mt — Met
oan À eN 5 EE nj S hijs LE he
; de, ns de, is
dt Rn ls Te
EE fers a
a da) ve Wir dE Se Ok AE anriatr(0)
| m, 2m, | is
Dan is:
2 2 ur Sg dn î Dee \
} (mu, A mu, == en M IE qe ASS 2 q., Ys (me, RA m,) .
1 |

Laten p,, p, de bij de coördinaten q,, q, behoorende momenten
zijn, dan is:
Mu?

an = net + (Mm, —m)gg}. — - - (@)
1/3

É M Er res

qaP:2 S= mn 5 (m, TA Mm) q19.5 lr KO al (7)
1

en wegens het aequipartitietheorema zijn de tijdgemiddelden van (9)
en (y) beide gelijk aan £7, dus hun verschil:

UW
eene > (6)
4m‚m,

Aan den anderen kant is wegens («):
Tt M* EEN
Ge En nele vlE)
MM,

(d) en (e) geven samen: u‚u, = 0 (w.t.b.w.).

3 ie S pe 5 kr en |
je ja AN EN
BE
772 | BN BE DE
Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt een mda aan: 2

„Over de wisselingen der intensiteit in het buigingsbeeld. van fe Be, °
een groot aantal onregelmatig verspreide pmen &

Natuurkunde. — De Heer LORENTz biedt een mediaan aan:
„Over de dijfractieverschijnselen bij een groot aantal om egel- |
matig verstrooide openingen of lichaampjes, naar aanleiding
van proeven van den Heer W.J. pe En

(Deze beide en worden in het volgend Zittingsverslag 5
opgenomen).

Ter uitgave in de Werken der Akademie wordt door den Heer
L. Bork, namens den Heer J. A. Bare, aangeboden het manuscript
van diens verhandeling: „Probleme üm Cranio Vertebralgebiet”.

De Voorzitter stelt het manuscript ter beoordeeling in banden van
de Heeren L. Bork en J. BorkE met verzoek in een volgende ver-
gadering daarover verslag uit te brengen.

Voor de bibliotheek wordt ten geschenke aangeboden :

1. door den Heer G. vaN RiJNBERK een exemplaar van „Bijdrage
tot de biologie wit het Physiologisch Laboratorium der Uniwersiteit
van Amsterdam.” Deel V. (1915—1916). ES :

2. door den Heer W. H. Jurimus een exemplaar van de dissertatie
van den Heer B. J. van DER Praars GzN.: „Dispersielijnen”.

3. door den Heer E. F. vAN DE SANDE BAKHUYZEN een exemplaar
van de dissertatie van den Heer C. pr Jona: „Onderzoekingen omtrent
de praecessiekonstante en de stelselmatige eigenbewegingen der sterren.”

De vergadering wordt gesloten.

(13 December 1917)

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
VAN ZATERDAG 27 OCTOBER 1917.

DEEL XXVI.

N°. 4.

L 7

Voorzitter: de Heer H. A. LORENTZ.
Secretaris: de Heer P., ZEEMAN,

EN H-O:0:D:

Ingekomen stukken, p. 7714.
Verzoek van Z.Exc. den Minister van Binnenlandsche Zaken om bericht en raad over een door de
-firma MARTINUS NIJHOFF, boekhandelaar-uitgever te ’s-Gravenhage, aan de Regeering gezonden
request om finantieel gesteund te worden bij eene voorgenomen uitgave van het plaatwerk
„Ornithologia Neerlandica”, p. 774.

Verslag van de Heeren L. BOLK en J. BOEKE over het, met verzoek om advies, in hunne handen
gestelde manuscript eener verhandeling van den Heer J. A. BARGE: „Probleme in Cranio-
Vertebralgebiet”, p. 714.

H. ZWAARDEMAKER: „Caesiumion en hartswerking”, p. 776.

FE. Á. H. SCHREINEMAKERS: „In-, mono- en divariante evenwichten”. XVIII, p. 782.

W. DE SITTER: „De relativiteit der traagheid en de kromming der ruimte”, p. 790.

H. J. HAMBURGER en E. BROUWER: „Over den invloed van Ho Os opde slingerbewegingen van den
geïsoleerden darm”, p. 791.

ERNST COHEN en J. J. WOLTERS: „De Thermodynamica der Normaalelementen. XI. De Temperatuur-
formule van het WESTON-element en het Minimum van oplosbaarheid van CdSO,. 8/3 HO”, p 795.

A.H. W. ATEN: „Over de passiviteit van chroom” (Eerste mededeeling). (Aangeboden door de
Heeren A. F. HOLLEMAN en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 800.

A. H. W. ATEN: „Een derde zwavelmolekuulsoort”. (5e mededeeling). (Aangeboden door de Heeren
A. F. HOLLEMAN en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 813. |

S. DE BOER: „Over het kamerelectrogram van het kikkerhart”. (Aangeboden door de Heeren G. VAN
RIJNBERK en 1. K. A. WERTHEIM SALOMONSON), p. 820.

N, SCHOORL en Mej. A. REGENBOGEN: „Herziening der tabellen voor de sterkte van spiritus”.
(Aangeboden door de Heeren P. VAN ROMBURGH en ERNST COHEN), p. 837.

J J. VAN LAAR: „Over het verloop der waarden van a en b bij waterstof bij verschillende tempe-
raturen en volumina”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H. SCHREINEMAKERS),
p. 844. |

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AC. 1917/18.

774

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed-
gekeurd. |

Ingekomen is eene, bij renvooi van Zijne Exe. den Minister van
Binnenlandsche Zaken dd. 28 Oetober 1917 N°. 2470 Afd. K.W.,

met verzoek om bericht en raad aan de Afdeeling doorgezonden

missive van Zijne Exe. den Minister van Landbouw, Nijverheid en _

Handel dd. 12 October 1917 N°. 25302, 2e Afdeeling, betreffende
een door de firma Martinus Nijnorr, boekhandelaar-uitgever te
’s-Gravenhage, tot dien Minister gericht request om van ’s Rijkswege
finantieel gesteund te worden bij eene voorgenomen uitgave van het
plaatwerk „Ornsthologia Neerlandica’, waarvan, ter kennisneming,
reproducties van eenige platen en proeven van den tekst zijn bijgevoegd.

De Voorzitter stelt deze stukken in handen van de Heeren Max
Weger en J. F. van BEMMELEN met verzoek in de volgende ver-
gadering hieromtrent te prae-adviseeren en, in overeenstemming
daarmede, het antwoord op te stellen dat de Afdeeling den Minister
van Binnenlansche Zaken zal kunnen geven.

Anatomie. — De Heer J. Boeker brengt, mede namens den Heer
1. Bork, rapport uit over de verhandeling van Dr. J. A. BARGR:
„Probleme im Cranio-vertebralgebiet.” |

In de door den Voorzitter in onze handen gestelde Verhandeling
van Dr. BarazE: „Probleme im Cranio-vertebralgebiet” gaat de schrijver
in de eerste plaats uit van twee problemen, dat van de metamerie
van den schedel en dat van de zoogenaamde „Neugliederung der
Wirbelsäule”. Door deze twee problemen met elkaar in verband te
brengen, wordt het mogelijk, de veranderingen, die zich in het
gebied van den overgang van schedel en wervelkolom in de ont-
wikkeling en in de phylogenie hebben afgespeeld, van uit een nieuw
en vruchtbaar gezichtspunt te bezien. Op zichzelf is dit reeds een
groote verdienste dezer verhandeling, en al brengt nu het eerste deel
van de verhandeling, waarin aan de hand van een groote collectie
schapen-embryonen van verschillenden ouderdom de vraag naar de
beteekenis van de cranio-vertebraalgrens in de ontogenetische ont-
wikkeling nauwkeurig wordt bestudeerd, uit den aard der zaak
geen nieuwe gegevens, door de ligging van die grens in verband
te brengen met het probleem van de omvorming van de wervel-
kolom, d.w.z. met het feit, dat de segmentatie van het asskelet
alterneert met de oorspronkelijke segmentatie van het mesoderm,
verkrijgt de eindconclusie, waartoe de schrijver in dit eerste deel is
gekomen, nl. dat de’ eraniovertebraalgrens intersegmentaal gelegen
is, een belangrijke beteekenis. Want daardoor toont de schrijver ons

nn MT te

nt lk tedere HP ain A Wart ad rd de de cn
Er, : / N

he de hadt

nen ea Ae
t re

118

dan aan, dat er op die cranio-vertebraalgrens een weefselzône, een
half segment, door hem als cranio-vertebrale sclerotoomhelft be-
stempeld, als ’t ware overblijft, dat door zijn beenvormende kracht
aanleiding geven kan tot het ontstaan van verschillende skelet-
vormingen in het ecraniovertebrale gebied, die tot dusverre als op
zichzelf staande variaties waren beschreven, doch die nu door den
schrijver van uit een enkel gezichtspunt kunnen worden beschouwd
en met elkaar in genetisch verband gebracht. Dit alles wordt door

den schrijver duidelijk uiteengezet en goed geargumenteerd, en door

een groot aantal goed gekozen afbeeldingen geillustreerd.

In het tweede en derde gedeelte van de verhandeling wordt dan
door den schrijver aangetoond, hoe men de verschillende variaties,
die de atlas, de bovenste halswervel, aanbiedt, en die aan het zeer
groote materiaal dat hem ten dienste stond (meer dan 3300 stuks)
statistisch konden worden bewerkt, van uit dit gezichtspunt op
ongedwongen wijze kan verklaren en met elkaar in verband brengen.
Ook dit wordt nauwkeurig nagegaan, en ook hier weer treft ons
de groote literatuurkennis en de helderheid, waarmede de schrijver

de verschillende problemen behandelt.

In het derde deel der verhandeling wordt de vraag van den zooge-

naamden pro-atlas, het door Arsrrcmr opgestelde begrip van den

oorspronkelijk voor den atlas gelegen wervel, die in de phylogenetische
ontwikkeling verloren is gegaan, en de daaruit in de literatuur
getrokken conclusies, aan een scherpe kritiek onderworpen, worden de
verschillende wijzigingen, die deze vraag in den loop der tijden heeft
ondergaan, beschreven en geschift en de vraag tot hare juiste ver-
houdingen teruggebracht, waarna ten slotte ook wat deze vraag be-
treft, de door den schrijver in het eerste deel der verhandeling opgestelde

_ theorie een ongedwongen verklaring blijkt te kunnen geven.

Het Duitsch, waarin de verhandeling is geschreven, is niet altijd
even onberispelijk en de schrijver zal goed doen, hieraan bij het
drukken terdege zijn aandacht te wijden, en een aantal der teekeningen
zal, naar wij vreezen, nog wel eenige bezwaren bij de reproductie
als tekstfiguren opleveren, maar toch meenen wij op grond van de
vele bovengenoemde goede hoedanigheden de verhandeling van
Dr. Barer waardig te mogen keuren, in de verhandelingen der
Akademie te worden opgenomen.

Amsterdam Leiden, 24 October 1917. PO

J. Boeke.

De vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie van het rap-
port, strekkende tot uitgave der verhandeling in de Werken der Aka-
demie. Aan den Heer BARGE zal van dit besluit bericht gegeven worden.

51*

Physiologie. — De Heer ZWAARDEMAKER biedt een mededeeling

aan over: „Caesiumion en hartswerking”’.

Reeds jaren geleden is door S. RiNGer ®) bij zijne studie over de
samenstelling van kunstmatige circulatie-vloeistoffen vastgesteld ge-
worden, dat het geisoleerde kikvorschhart eenigen tijd kan blijven
voortkloppen, indien een isosmotische, zwak alcalisch gemaakte en
van de vereischte calcium-hoeveelheid voorziene chloornatrium-
oplossing, inplaats van met kaliumchloride, met caesiumchloride
wordt aangevuld. De vervanging van het kalium- door het caesium-
zout geschiedde in aequimoleculaire hoeveelheid. Herhaling van deze
proef gaf ons in den winter geen positieven uitslag, maar toen wij
dit jaar bespeurden, dat het hart der zomerkikvorschen met kleiner
doses kaliumchloride genoegen neemt dan dat der winterkikvorschen,
hebben wij S. RiNGER’s caesiumproef herhaald ®). Nadat het vroeger
“gebruikelijke calciumgehalte (200 mgr. CaCl, per Liter) tot 250 mgr.
droog chloorcalcium (zonder kristalwater) was verhoogd, bleek het
mogelijk de zomerharten met een geschikte hoeveelheid caesium-
chloride gedurende onbepaalden tijd kloppende te houden. In het
algemeen kan men zeggen, dat de dosis caesium met die van kalium
en rubidium voor een bepaald hart op en neer gaat. De minimum-
dosis, die een gekroneckerd kikvorschhart in zijn Ringersche vloeistof
_ behoeft, is voor kaliumchloride het kleinst, dan volgt waarschijnlijk
rubidium en een klein weinig grooter moet de dosis van caesiumchloride,
alles naar gewicht, genomen worden. Moleculair kunnen de doseeringen
derhalve vrijwel gelijk geacht worden. De toxische dosis is een

veelvoud, maar ook wij vonden bevestigd, dat, terwijl ('s zomers) de

dubbele kaliumdosis meestal reeds giftig blijkt, de caesium-dosis
veelvuldig vele malen de miniumdosis, waarbij het hart klopt, mag
bedragen. lets boven de minimumdosis ligt de optimum-hoeveelheid.
In de maanden Sept-October was dit + 40 mgr. CsCl per Liter
kaliumlooze Ringersche vloeistof. |

1) Syprey RINGER, Journal of Physiology. Vol. 4, p. 370.
2) Aanleiding hiertoe bestond nog bijzonder wegens eene vraag mij door Dr. C. E.

Bücaren, te Amsterdam, in een briefwisseling voorgelegd, nl. deze of soms biolo-

gisch de radioactiviteit van caesium zou kunnen worden aangetoond, die reeds dik-
wijls van physische zijde op grond van verwantschap van dit element met kalium
en rubidium was. vermoed.

Td ' fli
be
q nx
rn
. Ee …
‚-
E
|
4
pie
k
N
Mi

4
„

mik

=>
Sa

PT me

1717

Toen dit gegeven in zeer talrijke gevallen was vastgesteld *), heb
ik mij afgevraagd of kalium-, rubidium-, caesium-chloride pro-
miscue te gebruiken zijn. Het antwoord luidde bevestigend. Men
kan van de eene vloeistof terstond tot de andere overgaan, mits de
dosis overigens doelmatig gekozen is. Het is dus geheel overbodig
een doorstrooming met een oplossing, waarin enkel 7 gram NaCl,
200 mgr. NaHCO,, 250 mer. CaCl, per Liter zuiver water, tusschen
te schuiven. Daarentegen is het niet geoorloofd, wil men het hart
kloppende houden, zonder tusschenschuiving te werk te gaan, wan-
neer men de aanvankelijk caesiumhoudende vloeistof door een uraan-
houdende of een thoriumhoudende wil vervangen. Wanneer het hart
nog caesium bevat, komt het bij doorstrooming met een overigens
doeltreffende uraan- of thorium-vloeistof tot stilstand. Onderstaande
figuren geven dit voorval weer.

Een kikvorschhart, doorstroomd
met een caesium-vloeistof (40 mer.
CaCl per Liter kaliumvrije Ringer-
sche oplossing) en krachtig kloppend,
B wordt plotseling, op het oogenblik,
BE dat in de figuur de curve een aan-
vang neemt, met een versch-bereide

Fig. 1. thoriumoplossing (20 mer. Th (NO)
per Liter kaliumvrije Ringersche oplossing) in aanraking gebracht.
Het hart staat na 3 minuten in volslagen verslapping stil. Na nog-
maals 25 min. geraakt het even plotseling in tonus en begint een
reeks volkomen regelmatige kloppingen. Dit gedrag is gemakkelijk
te verklaren. Op het caesiumkloppen volgt het caesium-thoriumeven-
wicht, dat het hart tot rust brengt en ten slotte komt een nieuw
kloppen, van thorium afhankelijk.

Men zal zich herinneren ®), dat juist dezelfde verhouding vroeger
bij de vervanging van kalium of rubidium door uranium of thorium
aangetroffen is. Ook toen konden kalium- en rubidium-zouten pro-
misecue worden gebruikt, ja zelfs vermengd worden en evenzoo was
dit het. geval met uranium- en thoriumzouten onderling. Evenwel
_ een kalium- of rubidiumzout eenerzijds en een uranium- of thorium-
zout anderzijds bleken in antagonisme te staan. De gunstige werking,
die elk der zouten op zich zelf kan uitoefenen, wordt door gelijk-
tijdige aanwezigheid van een zout der andere rubriek te niet gedaan.

J) Ik had mij daarbij in de nauwgezette hulp van den adsistent pe Linp VAN
WiJNGAARDEN te verheugen.

2) H. ZwAARDEMAKER, Zittingsverslag van 24 Febr. 1917, Deel 25, p. 1096
(Proc. Vol. 19, p. 1043),

718

De beide werkingen houden elkaar in evenwicht, zoodat het is alsof
zij niet bestaan en het hart in denzelfden toestand komt te verkeeren,
waarin het zou zijn, wanneer het zonder het natuurlijke diffusibele
kalium in de circulatievloeistof aan zich zelf zou zijn overgelaten.
Het is dan tot een stilstand gedoemd, waaruit het spontaan niet
ontwaakt en: waaruit het, in den eersten tijd althans, tot normale
kloppingen kan worden teruggebracht door een geschikte hoeveelheid
van een der radioactieve zouten, hetzij een van de eene of van de
andere rubriek, als overmaat toe te voegen. In zulke evenwichten
blijkt nu het caesium geplaatst te moeten worden aan de zijde der
lichte metalen. Kalium, rubidium en caesium vormen dus biologisch
gesproken de eene rubriek, uranium en thorium de andere.

In dezen gedachtengang was het gewenscht na te gaan of het
onder caesium-invloed kloppend hart voor electrische prikkels toe-
gankelijk blijft, zooals het geval is met het kalium-en het rubidium-
hart. Het bleek zoo te zijn. Op een geschikten inductieprikkel volgt
een extrasystole. Bij de geheel afzonderlijk genomen kamer ont-
breekt echter de compensatorische pauze. Klaarblijkelijk klopt het
praeparaat op zuiver ventriculaire automatie, die aan de distale zijde
van de atrioventriculairgrens haar oorsprong heeft en het gedraagt
zich derhalve als de sinus venosus, wat den rhythmus na extra-
systole betreft. |

Ook in zijn verhouding tot de extrasy stolen gelijkt het caesium
dus op het kalium, en moet in tegenstelling worden gebracht tot
het uranium, dat de electrische extrasystolen uitsluit *).

In een vorige mededeeling °) heb ik aangetoond, dat de kalium-
(resp. rubidium-) uraan- (resp. thorium-) evenwichten door de toe-
voeging van fluoresceïne op opmerkelijke wijze verschoven worden.
Deze stof sensibiliseert. het hart voor den invloed van uranium of
thorium meer, dan voor dien van kalium of rubidium. Daarom
geraakt een door juist antagonisme van licht en zwaar metaal tot
stilstand gebracht hart terstond weer in kloppen, wanneer men aan,
het mengsel 100 mgr. flaoresceïne per Liter toevoegt. De invloed op
kalium (resp. rubidium) is dus gering, die op uranium groot. Caesium
staat ook hier aan den kant van het kalium. Fluoresceïne heeft
onbeduidenden invloed op een hart, dat onder subminimale caesium-
doses in groepen klopt.

Uit het bovenstaande laat zich afleiden, dat, biologisch gesae:
caesium in elk geval op één lijn moet oren gesteld met kalium

1) H. ZWAARDEMAKER, Zitt.versl. 1. 26 Mei 1917 Deel 26.
2) H, ZWAARDEMAKER, Zitt.versl. van Sept. 1917 Deel 26 p. 555,

E
3 6
E
j
|
|
4
|

719

en rubidium, en dat het — dit is nieuw — antagonistisch is met
uranium en thorium. Gesteld derhalve, dat er in de natuur caesium-
dieren zouden voorkomen, gelijk er nu allerwege kalium-dieren
bestaan, dan mag men aannemen, dat zij zich tegenover radioactivi-
teit en electriciteit op dezelfde wijze zouden verhouden als bet nu
bekende, normale dier. En feitelijk is dit, wat het caesiumhart
betreft, ook zoo. Mesothoriumbestraling levert geen merkbaar effect.
Dat niet geheel alzijdige poloniumbestraling wijziging zou kunnen
brengen is niet te verwachten, daar het orgaan in een pericardium
is gehuld, dat het indringen der a-deeltjes grootendeels belet. Daarom
heb ik dit niet beproefd. Intusschen emanatie-doorstrooming kan als
toets dienen.

Gaat men hiertoe over, dan blijkt terstond de tegenstelling tusschen
de caesium-ionen en de niton-atomen, die de radiumemanatie aan-
voert. Wanneer beide, in onmiddellijk op elkaar volgende doorstroo-
mingen, in passende hoeveelheid aan de oppervlakte der hartspier-
cellen worden gebracht, misschien gelegenheid vinden er in binnen
te dringen, dan zal aanwezigheid elk op zichzelf het voortkloppen
waarborgen, maar dezelfde hoeveelheden gelijktijdig voorhanden na
een kort tijdperk van afwachten stilstand teweeg brengen. Laat men

b.v. eerst een voedingsvloeistof, waarin 40 à 80 mgr. caesiumchloride

per Liter, passeeren en terstond er op een met 150 Mache-eenheden
per Liter, dan maken de krachtige caesiumkloppingen eerst voor
geleidelijk invallende rust en daarna voor emanatiekloppingen plaats.
De laatste zijn echter minder omvangrijk, vermoedelijk daar de
caleiumdosis der vloeistof geen tegenwicht vindt in de niton-dosis,

_ (ontbrekende tonus-balanceering).

Voor zoover wij weten, ligt het kenmerkende der niton-atomen
in de lading, die zij uitzenden. Althans moet dit het onmiddellijk
kenmerkende zijn, want de omvormingsproducten, die de overal gead-
sorbeerde atomen der opgeloste emanatie gedurende de eerstvolgende
vier dagen en later, steeds verminderend, zullen voortbrengen,
kunnen in de kortdurende proef, die wij beschreven, ternauwernood
een rol spelen. Hieruit mag men besluiten, dat dan ook het caesium
een lading, doch van tegengesteld teeken zal voortbrengen en dat
het ontdekte antagonisme tusschen caesium en emanatiee op dit
verschil in teeken moet berusten. *) Ook in dit opzicht alzoo zou het
caesium naast zijne homologen, rubidium en kalium, komen te staan,

1) Ook een wederkeerige adsorptieverdringing, zóó, dat het eene metaal het
ander van de oppervlakte der hartspiercellen wegdringt, zou vlak bij de drempels
der beide werkingen het antagonisme kunnen toelichten, vooropgesteld. dat beide
ionen dan beneden hunnen drempel komen. Maar wij hebben van emanatie (en

= neten -
Eems Croma me

780

die eveneens geladen deeltjes van een teeken tegengesteld aan dat,
wat de nitonatomen meedeelen, uitzenden. Zooals RurHerForD *)
opmerkt, is het waarschijnlijk, dat kalium weinige, doch zeer door-
dringende g-stralen uitzendt en rubidium daarentegen meer talrijke,
weinig doordringende. Men wordt op die wijze tot het vermoeden
gevoerd, dat misschien caesium nog talrijker, maar uiterst gemak-
kelijk absorbeerbare p-stralen zal verspreiden, waardoor het eener-
zijds begrijpelijk wordt, dat in de doorstroomingsvloeistoffen ongeveer
dezelfde caesiugn- als rubidiumdosis, vereischt wordt, terwijl ander-
zijds de physische demonstratie dezer straling nog niet gelukt is.
Alleen de zeer oppervlakkig gelegen atomen uit een caesiumpraepa-
raat zullen in staat zijn eenige werking (chemische ? of ioniseerende?)
uit te oefenen. di
Het onderzoek met emanatie leidde ons vanzelf tot een onderzoek
met radiumoplossing. De «-stralen van het radium oefenen, dank zij
hun volkomen geabsorbeerd worden in de onmiddellijke nabijheid
een geweldige werking. Vandaar ook, dat men er slechts weinige
van heeft te nemen om het restaureerend effect op het doorstroomde
kikvorschhart te verkrijgen ; 8 micro-mgr. radium per Liter doorstroo-
mings-vloeistof zijn reeds voldoende. Laat men dus een op 80 mer.
caesiumchloride kloppend kikvorschhart op een gegeven oogenblik
plotseling in zijne lacunen deze oligodynamische radiumdosis (of het
dubbele) ontmoeten, dan zal na eenig tijdperk van afwachten, juist
als in het geval van de emanatie, stilstand intreden. Later komen
weer regelmatige kloppingen, ditmaal — nadat het caesium is ver-
dreven — op radiuminwerking berustend. Door op zulk een moment
weer caesium toe te laten gelukte het ons opnieuw stilstand en —
na verdrijving van het radium — ten slotte weer krachtige caesium-
kloppingen te voorschijn te roepen. |

Onderstaande figuren geven het verschijnsel te zien. De eerste figuur
(fig. 2) heeft betrekking op een proef, waarbij het caesiumkloppen _—
door radium wordt teniet gedaan en hoe daarna, na den stilstand,
wanneer het caesium in het hart geheel voor radium heeft plaats
gemaakt, het weer tot even normaal radiumkloppen komt. 1 cM.
van de abscis beantwoordt aan een tijdsverloop van íÍ min. De
curve is genomen uit een doorloopende graphiek, waarin afwisselend,
door omruilen van flesschen, caesium- en radium-pulsaties ter registratie

later van radium) opzettelijk meer dan den drempel genomen. Dan echter laat de
adsorptieverklaring in den steek, gelijk zij het trouwens ook doet voor het antago-
nisme straling—uraan, waarmee ons verschijnsel volslagen analogie vertoont.

1) Rurnerrorp in Marx's Hdb, der Radiologie, Bd. 2, S. 530,

781

zijn gebracht, telkens gescheiden door evenwichtsstukken zonder
pulsaties.

Fig. 2. Fig. 3.

De tweede curve is in eene andere proef opgenomen op een
registreerblad, dat zich met een snelheid van # cM. per minuut
voortbewoog. Het uit de graphiek gesneden stuk betreft een caesium-
stilstand na radium, gevolgd door caesiumkloppen. De overgangen
hebben in de beide afgebeelde gevallen per krisin plaats. |

Conclusies.
1°. Zoowel de lichte radioactieve metalen, benevens het verwante
caesium, als de zware radioactieve metalen uranium, thorium, niton
en radium, onderhouden het kloppen van het geïsoleerde kik vorsch-
hart (kamer, kloppend op eigen automatie).
;/ Doelmatige doses zijn voor zomerkikvorschen

van kaliumchloride 30 à 50 mer. per Liter (min. 20 à 25 mgr.)

„‚_ rubidiumchloride BDP SO BOE
„ caesiumchloride EEE A Ot ARE en DOP)
EEn mtaat of acetaat Là 6 5 (507,7)
… _thoriumnitraat Dier MORE

… emanatie minder dan 100 Mache-eenheden
_ radiumzout minder dan 8 millioenste-mgr. per Liter.
2°. Er bestaat een biologisch antagorisme tusschen

{Kalium ‚ Uranium
st en Ren
| Rubidium

- Ba
Caesium Radium

8’. Caesium zendt naar alle waarschijnlijkheid @-stralen uit van
zeer geringe doordringbaarheid, waaraan het zijn met kalium en
rubidium overeenstemmende werking dankt.

Scheikunde. — De Heer ScHREINEMAKuRs biedt eene mededeeling
aan over: „/n-, mono- en divariante evenwichten”. XVII.

Bvermwichten van n komponenten in n phasen bij constante temperatuur.

Bij de beschouwingen in de vorige mededeeling XVII hebben wij
de temperatuur bij constanten druk veranderd; wij zullen thans
den druk veranderen, terwijl de temperatuur constant blijft. Wij
vinden dan overeenkomstige eigenschappen als in de vorige mede- |
deeling, b.v. j

„In een evenwicht van » komponenten in A is bij constante
T de druk maximum of minimum, als er tusschen de phasen eene
pbasenreactie kan optreden”

„Is bij constante 7’ de druk op de keerlijn een maximum
(minimum), dan gaan van uit deze keerlijn twee bladen van het
veld naar lagere (hoogere) drukken en geen enkel blad naar hoogere
(lagere) en ”_ Men ziet dat de fig. 2 [XVI], 4 [XVI]en 7 bak
hiermede in overeenstemming zijn. EA

Wij noemen het evenwicht E, dat bij den maximum- of ini
druk Pr optreedt, weer Er en de beide evenwichten, die bij
Pr AP [AP“>0 als Pr een minimum, AP<O als Pr een
maximum is) optreden, weer ZE’ en E'. Voor de ligging dezer drie
evenwichten ten opzichte van elkaar gelden nu weer de regels a,
ben c, die in de vorige mededeeling zijn afgeleid.

Om te onderzoeken of de druk een maximum of minimum is,
kunnen wij weer formule 15 [XVII] gebruiken ; deze wordt thans:
NAV). AP == Ze En
Elerin us: ci

ZAV)=AV, HV, +. + An Vr
dus de volumeverandering, die bij de reactie:

LE, HF, H.H A= 0

optreedt. Evenals in de vorige verhandeling kunnen wij ook thans
deze formule (1) op bijzondere gevallen toepassen.

Evenwichten van n komponenten in n phasen, waartusschen eene
phasenreactie kan optreden, bij veranderlijke T en P. Dekeerlijn Er.
Voor het evenwicht == FE, + F.E, gelden de vergelijkingen
2) [XVII] en (3) [XVII]. Gaat het evenwicht £ in een evenwicht

ha ed ennen Ee arten

DET »

ben en

end tn hdd a Sr On de al Sn eenen SC en nd nT on

783

Er over, dan moeten x,y,...#,y,... enz. ook voldoen aan (13)
[XVII]. Uit deze laatste vergelijkingen, die wij hier onder (2) nog
eens vermelden :

À, HA, + ek oenen ee + A= 0
d U, —- de Ts - gee —J- A, ini), (2)
À, Y, HA, Ys H.H Àn n= 0 |

volgt eene enkele betrekking tusschen de veranderlijken w, y,...e, y,
wij kunnen deze betrekking vinden door 4,...2, uit (2) te elimi-
neeren. Wij zullen deze uit (2) voortvloeiende betrekking, die wij
ook in den vorm van een determinant kunnen schrijven, vergelijking
(2) noemen.

Wij hebben nu n? +1 vergelijkingen en n° + 2 veranderlijken ;
het evenwicht Er is dus monovariant; in het P, 7-diagram wordt
het dus voorgesteld door eene kurve, b.v. kurve ef in fig. 2 (XVI)
en fig. 4 (XVI). .

Uit (2) [XVII] volgen nu de n verg. (7) [XVII], deze zijn van
den vorm:

VAPH HAT Hede), dt ld HJ | En
AAN =_ AK

Uit (8) (XVII) volgen de n(n—1) ene vin: deze

zijn van den vorm:
Dede) —= dE), J- Hd), +... == AK
dy), HEY), + =d) HEF == y
enz. Differentieert men de uit (2) volgende vergelijking, dan krijgt
men nog eene betrekking tusschen Az, Ay, ... Az, Ay, .…

Voor ons doel kunnen wij deze op de volgende wijze vinden.
Uit (2) volgt nl:

A2, J AA, H.H AA == 0 |
Zn + U, Aon Aden An delen EA Arij 0ë
A ee Aln dd Wen

enz. Daar tusschen z,y,... betrekking (2) bestaat, zoo kunnen wij
A2, ... A4, uit (5) elimineeren. Wij tellen daartoe de n vergelijkingen
(5) samen, na de 1e met u,, de 2e met u, enz. vermenigvuldigd
te hebben. Men kan nu stellen:

Bn tt. —0 46)
a Ue OR Ee tee
enz. Men heeft dan „ betrekkingen tusschen de n—1 verhoudingen
U, ---Uns uit (2) blijkt, dat men ook aan (6) kan voldoen. Uit (5)
volgt nu, in verband met (6):

(4)

(6)

eo Mi

784

[us Am, Hu, Ayo de JA [es Ans mj @)

Ra [is Alet Ae …J=0. Zi SCN
Wij hebben in (7) nu de gezochte vergelijking; wij moeten voor
de verhoudingen tusschen à,...2, nog hun waarden uit (2), en

voor de verhoudingen tusschen u,‚,..tn nog hun waarden uit (6)

substitueeren.
dE

Om IT A berekenen tellen wij de 7 vergel. (3) samen, nadat wij
de eerste met 4, de tweede met AEN: vermenigvuldigd hebben.
Door gebruik te maken van (2) en 4) vindt men:
—_E(AV).APHE(AH).AT HIDDE (AD) ..=0 (8)
of: À

dk BED 9 |

TT za) |
Hierin is_

ee Arre Aad enen Aa
de entropieverandering, en

(Vri zeen ee, „An Vo
de volumeverandering, die bij de phasenreactie

en DN Oe Nd

optreden. De richting der raaklijn aan eene keerlijn Zp is dus in elk
punt bepaald door (9), dus door dezelfde voorwaarden als een stelsel
van n komponenten in n +1 phasen. Uit (9) blijkt dat deze kurve
een maximum- of minimumtemperatuurpunt heeft, als de phasenreactie
verloopt zonder hosa ED [E(AV)==0|; zij heeiteen
maximumdrukpunt, als 2 (2 H)==0 is, dus als bij de phase
geen warmte opgenomen of afgegeven wordt.

Wij zullen nu onderzoeken of op de keerlijn een singulier punt _
kan optreden; AP en A7 moeten dan van hoogere orde zijn. _
Hiertoe is noodig dat men in (3) en (4) aan AP en AT de waarde
nul kan geven, zonder dat tengevolge hiervan, alle andere aangroei- _

ingen Az, Ay, ... ook nul worden. Wij moeten dus uit:
ede), + yd) + ---=— gl (10)
rd, + yd); Hes ARN S |
enz en ik: ie
de), = do), == dao, — AK, at)
dn U es =d

enz., en uit (7) de verhoudingen tusschen de aangroeiingen kunnen
oplossen. In (10) en (11) geeft het teeken d nu aan dat gedifferen-

te Ai
EL dl
LÁ PJ

GSO

tieerd moet worden naar alle veranderlijken, behalve naar P en 7’.
Wij hebben nu »° +1 vergelijkingen tusschen n°—1 verhoudingen
der n? aangroeiingen; tusschen de coefficienten moeten dus betrek-
kingen bestaan. |
Uit (10) en (11) volgt weer dat #‚y,... moeten voldoen aan (2),
wat hier ook reeds het geval is. Er moet echter ook voldaan zijn
aan (7). Vergelijkt men (6) met (10), dan ziet men in verband met
(11), dat men | |
a ad
OO SRO
enz. kan stellen. Substitueert men deze waarden in (7), dan vindt men:
Md Sd ZO nd
[De heer W. van DER Woupe wees er mij op, dat men de voor-
waarden, opdat aan (7), (10) en (11) voldaan kan worden, algemeen

in een determinant kan uitdrukken. Men krijgt dan denzelfden deter-

minant, als die, waarop in de vorige mededeeling reeds gewezen is.
Hieraan moet men dan echter nog eene rij toevoegen, die uit (7)
volgt. De gezochte voorwaarden zijn dan, dat alle determinanten,
die hieruit gevormd kunnen worden, nul zijn|.
De keerlijn Zr heeft dus een singulier punt als aan (12) voldaan
is; uit-.(8) volgt dan: |
APS BAND AT ALS IZA 0

dP
en voor —— dus dezelfde waarden als in (9). AP en A7 zelf zijn

grootheden der tweede orde; drukt men ze in een der andere, b.v.

in As, uit, dan kan men schrijven:
Abn! dbm Bi.
AT =a Ar? 4 b,ArP +.

BAE blijkt dat a: =S AH): EAV) moet zijn. Wij geven
nu aan Amr, de twee tegengestelde waarden + $ en — 5; in het
eene geval gaat men langs kurve Ep van uit het singuliere punt
naar den eenen kant, in het andere geval naar den anderen kant
van de kurve. Voor Aw, —= + $ volgt:

AP SA bSL... en AT=as’+b,S' +... (13)
OE AZ 9
Sten AT bt der (14)

In (138) en (14) hebben AP en A7 dus hetzelfde teeken; kurve
Er bestaat in de nabijheid van het singuliere punt $, dus uit twee
takken Su en Sv met de gemeenschappelijke raaklijn Sw; de richting

rr ki zn ii ai Ve ee
zp js ri Re,

dezer raaklijn is bepaald door a:a, of denk (9). Kurve En ee S:
dus een vorm als u Sv in fig. 1 of 2. In fig. 1 vormt ij in Seen

WW”

Fig. 1. | Fig. 2. | Zn
keerpunt, in fig. 2 een snavelpunt. Uit (13) en (14) volet echter Ja 4
dat AP:AT in het eene geval grooter en. in het andere kleiner is _
dan dP:dT—=a:a,; kurve Er heeft dus een Keerpuak zooals in
fig. 1.
Bij onze beschouwingen over het veld E in fig. 7 [XVI] habe
wij deze uitkomst reeds gebruikt; wij hebben daar nl. de keerlijn
M Sm in het punt $ met een keerpunt geteekend.

Im de vorige mededeeling hebben wij voor een evenwicht van 2

komponenten in » phasen bij constanten druk afgeleid : |
Hebben Z(iH)en Ead?Z) hetzelfde teeken, dan isde T'een maximum;
„ (AH), Z(id'Z)tegengesteld, „ „7 „mmm

is Z(AdZ)=0 dan is de 7 noch maximum noeh minimum.

Overeenkomstige eigenschappen gelden voor evenwichten van z
komponenten in ” phasen bij constante temperatuur. ke
Nemen wij nu, om de gedachten te bepalen, aan, dat za op B
de keerlijn MSm in fig. 7 |XVI) positief is. Uit de bovenstaande E
regels volgt dan, dat 2(2d°Z) in elk punt van tak m,S positief en
van tak JM/S negatief moet zijn. In het punt S is volgens (12) _—
Xiid'Z) echter nul. Trekt men in de figuur door het punt S eene
horizontale of verticale lijn, dan ziet men dat deze het driebladige
veld niet doorsnijdt; bij den druk Ps is dus de temperatuur en bij
de temperatuur T's is dus de druk noch maximum noch minimum.

Evenwichten van n komponenten in n phasen in het concentratie-
diagram.

Wij hebben de evenwichten £ tot nog toe beschouwd in het
P,T-diagram; wij zullen thans in het kort hunne voorstelling in het
concentratiediagram bespreken. De samenstelling van eene phase, die
n komponenten bevat, kan voorgesteld worden door „—1 verander-
lijken ; om haar graphisch voor te stellen heeft men dus eene ruimte
noodig met #—1 afmetingen.

nd IES

ET NET EEN BEEP TTE RE

787

Wij nemen nu een evenwicht £—= PF, +... + HF, bij den druk
P, ; wij noemen dit het evenwicht K(P =P). Behalve de n (n—1)
veranderlijken zy, ...#;y,.., enz., hebben wij dan nog de n +1
veranderlijken 7’ K K,..., dus in het geheel n° +1 veranderlijken.
Deze zijn aan elkaar gebonden door de n° vergelijkingen (2) | XVI]
en (3) [XVII]. Wij denken ons nu alle veranderlijken, behalve die
welke op eene phase #; betrekking hebben, [dus behalve w;y;.. |
geëlimineerd. Wij houden dan over n—2 vergelijkingen tusschen: de
n— 1 veranderlijken w;y;... De phase #; doorloopt bij T-verandering
in het concentratiediagram dus eene (n—t) dimensionale kurve; wij
noemen deze „kurve Hi(P—= P)’. De ligging van deze kurve hangt
natuurlijk nog af van den aangenomen druk P, en verandert met dezen.

Op elk punt dezer kurve F;(P == P) is de druk dus P,; de 7
verandert echter van punt tot punt; zij is maximum of minimum
als eene phasenreactie kan optreden, dus als het evenwicht £ over-
gaat in een evenwicht Zr.

Daar het evenwicht Z(P=—= PP) n phasen bevat, wordt het dus
voorgesteld door ” kurven #;(P= Ei) in eene ruimte met n —1
afmetingen.

Wij nemen nu een evenwicht Z bij de constante temperatuur 7;
wij noemen dit #(T—= 7). Eene phase #; van dit evenwicht done
loopt nu bij drukverandering eene kurve #(T == 7). De ligging van
deze kurve hangt natuurlijk nog af van de aangenomen temperatuur
T, en verandert met deze. In elk punt dezer kurve is de tempera-
tuur dus 7,; de druk verandert echter van punt tot punt en is
maximum of minimum, als het evenwicht Z overgaat.in een even-
wicht Zr.

Wij nemen ten slotte nog een evansene van ” komponenten in
n phasen, waartusschen eene phasenreactie kan optreden, dus het
evenwicht Zp. Elke phase #; van dit evenwicht doorloopt in het
concentratiediegram eene kurve E(h). De P en 7 veranderen langs
deze kurve van punt tot punt.

Wij hebben dus het volgende. Elk der evenwichten JN
E(T=T,) en Er wordt in het concentratiediagram eeen
door n kurven #;; deze liggen in eene ruimte met n—1 afmetingen.
Hebben een of meer phasen eene constante samenstelling, dan ver-
vallen natuurlijk de overeenkomstige kurven. Daar men P, en 7,
kan veranderen, bestaan er dus een oneindig aantal kurven A(P= P,)
en Bi(T=T,); er bestaat echter slechts eene enkele kurve #(À).

Wij nemen nu op kurve #(R) een punt X; door dit punt gaat
eene kurve Mi(P—= Px) en F;(1 = Ty, die elkaar in dit punt X
raken. Kurve (PP == Px) heeft nl. in het punt X een maximum-

1 bi
LS
L

ned tnt
ik kf 5

_
s 4
|
Ei
:
mn

ternair is, kan het Re worden in een plat vlak, nl. in

788

of minimumtemperatuur; de aangroeïingen he AE moeten c
voldoen aan (9) [XVII] en (10) [XVII]. Dit geldt echtarse eve
voor de In Az: Ay;..-in het punt X van kurve Hen

(RR) in het P, Ss een ett KA pe raken in de es
emeente de drie kurven £; @®, FE {(P= P) en F; T= &
elkaar in het punt &. - DE.

Bij elk punt X (of S) van eene kurve F;(R) behooren overeen.
komstige punten op de n—1 andere kurven; voor elk dezer k curven
geldt dus eveneens in deze overeenkomstige punten het boven af ee A

Wij zullen deze algemeene beschouwingen nu roep op ot
ternaire evenwicht E£— B Es L + G, dat wij in mededeeling XL
in verband met de fig. 6 en 7 hebben besproken. Daar dit evenwicht _
driehoek ABC van fig. 6. Daar B eene phase van onveranderlijke
samenstelling is, wordt elk der evenwichten voorgesteld door slechts jd
twee kurven, nl:

E{R) door de kurven L{(R) en ER.
(PP) EE) >> de ESE) en G(P=P,»),
ETT PAN SE L(T=T, en GITS TN rd

Kurve L(R) is in fig. 6 aangegeven door kurve mSM (in fig. 7
heeft deze kurre mSM in S een keerpunt); kurve G(R)isinfig.6
niet geteekend. Ee

Verder vindt men in fig. 6 verschillende kurven L(T— TFT); )
abed stelt nl. eene kurve L{T—=T.) voor (men bedenke dat
T.= Ti; =Te== Ta is); efgh stelt eene kurve L(T Te) OE
eene kurve L(T—=T;) en In eene kurve L(T—=T)j) voor. De
pijltjes geven de richting aan, waarin de druk langs deze kurven _
toeneemt; deze is een maximum op tak MS, een minimam op tak _—
mS der keerlijn. De lezer kan zich de nietgeteekende kurven
LPP). G(T=T,) en G(P=P,„)in fig. 6 ook aangegeven denken.

Denken wij ons nu in fig. 6 door een punt z van kurve mSM —
de kurven L(T= T) en L(P==P,) aangebracht; volgens onze —
algemeene beschouwingen moeten deze elkaar dus in het punt z
raken. Neemt men op m SM het punt 5, dan raken elkaar in 5
dus kurve L(T—= T;). die door abcd is voorgesteld, en de niet
geteekende kurve L{(P-—= P;). In het punt c raken elkaar kurve B
L(T=T)-—=-abed en de niet geteekende kurve L(P— P); enz.

789

Kurve abcd raakt dus aan twee kurven L(P=—= P,) nl. in b aan
kurve L(P—= P)) en in c aan kurve L(P= P„).

In het punt S raken drie kurven elkaar nl. kurve £(R)—=mSM,
kurve L(T == Ts —=iSk en de niet geteekende kurve L(P=—= Ps).

Enkele bijzondere gevallen.

Wij hebben er vroeger reeds op gewezen welke veranderingen in
de voorwaarden (2) en (3) [XVII] aangebracht moeten worden, als
een of meer der phasen eene constante samenstelling hebben. Hebben
alle phasen echter eene constante samenstelling, dan moeten de be-
schouwingen eenigszins gewijzigd worden. Nemen wij een phasen-
komplex

EE +...

„waarin alle phasen eene constante samenstelling hebben. Wij kunnen
nu twee gevallen onderscheiden, naar gelang in dit kompiex òf nooit
of altijd eene phasenreactie kan optreden. In het laatste geval gaat
E in een evenwicht Er over en is de phasenreactie

EH... 2E... + An En =O
waarin 2... van P en T onafhankelijk zijn.
De evenwichtsvoorwaarde wordt nu:
RTE Zi ==
Daar Z,... alleen van P en 7 afhangen wordt het evenwicht in
het P,T-diagram dus voorgesteld door een kurve. De richting dezer
kurve is door (9) bepaald.

Wij kunnen ons ook het geval denken dat er phasen optreden
met beperkt veranderlijke samenstelling nl. phasen, waarin een of
meer komponenten eene constante en de andere komponenten eene
veranderlijke samenstelling hebben. Dit is b.v. het geval, als twee
hydraten A.n H,Ö en B.nH,0 mengkristallen vormen ; deze hebben
dan de samenstelling PA.(1-—P)B.n H,O, waarin P van 0 tot 1
kan veranderen. Wij kunnen de samenstelling van dit mengkristal ook
voorstellen door: « H,O + yA + (1—a— 1) B, waarin dus a=n :(n+1)
en y= P:(n +1).
Stelt PF, eene dergelijke phase voor, waarin ze, en y, constant,
z,u,... veranderlijk zijn, dan moet men in (3) [XVII] in en 5
el 1
weglaten en.deze in de eerste vergelijking (2) [XVII] vervangen
door de overeenkomstige grootheden van eene andere phase #.

Wij bebben in onze vorige beschouwingen aangenomen dat minstens
| | 52
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI A°. 1917/18

Kan ie 4
790 { pin
id) EN

eene der veranderlijke phasen alle komponenten bevat; wij kanaals
p __ons echter ook denken dat dit niet het geval is. Nemen wij b.v.
het ternaire stelsel: A + water + alkohol, waarin A een niet vluchtig
zout is, dat een hydraat A.n H,O vormt. Het evenwicht E=A+ ME
+ A.nH,O JG is dan ternair, maar de veranderlijke phase, nl. il
bet gas G, bevat slechts de twee komponenten water en alkohol. zl
Voor de beschouwing van dergelijke evenwichten is het in het
algemeen gemakkelijker, als men niet uitgaat van de algemeene _
formules (2) [XVII] en (3) [XVII], maar van de evenwichtsvoor-
waarden, die voor het bijzondere geval gelden. In de mededeeling
„Evenwichten in ternaire stelsels” XVII heb ik een dergelijk geval
behandeld. In eene volgende verhandeling kom ik nog hierop terug.
ld dt vervolgd.)

kmi Jen , hrm s eamarvene
te De ; en =
Pi Ne Ee Bnn OS

Janb 2e =
i Eene at
Gani

Leiden, Anorg. Dr Laboratorium.

Mechanica. — De Heer W. pr Sinter spreekt over: „De relatwiteit
der traagheid en de kromming der ruimte”.

ii (Voor deze voordracht, welke niet in het Zittingsverslag zal worden É,
opgenomen, wordt verwezen naar de mededeelingen van den Heer
pe Sirrer, geplaatst in het Verslag der Aes van Maart 1917 |
blz. 1268 en Juni 1917, blz. 222). PE

End
ee

‚4
Ee
5.

Physiologie. — De Heer HAMBURGER biedt, mede namens den Heer
E. Brouwer, een mededeeling aan: „wer den invloed van
HO, op de slingerbewegingen van den geïsoleerden darm.

Nadat een van ons had aangetoond, dat zuurstof in den vorm
van H‚O, — in tegenstelling met vrije zuurstof — de witte bloed-_
lichaampjes tot verhoogde phagoecytose aanzet *), scheen het van belang
na te gaan hoe andere levensprocessen zich tegenover beide zuur-
stofvormen gedragen. Daartoe hebben wij ons gewend tot den ge-

_ïsoleerden darm.

Voor deze proeven namen wij konijnendarmen. Nadat de dieren

„door nekslag of door aansnijden van de carotis gedood waren, werd

snel de buik geopend, een jejunumlis eruit genomen en werden
stukjes daarvan gesuspendeerd volgens de methode van Maarus in
een verwarmde Tyropr-oplossing onder doorvoering van zuurstof.
Gelijk bekend, krijgt men op die wijze fraaie rhythmische bewegingen,
wanneer het gas in langzamen continueelen stroom door de vloeistof
parelt. °%) | | |

Allereerst gingen we nu na, hoe de contracties veranderen, wanneer
men den zwurstofstroom verandert. Het bleek ons, dat zelfs bij een
aanzienlijke vermeerdering de curve on het minst met veranderde.

Hieruit willen wij natuurlijk niet besluiten, dat zuurstof voor de
darmfunetie niet van het hoogste belang is. Het tegendeel is immers
reeds in 1904 door Maanrus aangetoond: bij staken van den zuur-
stofstroom houden de contracties op na een toestand van excitatie
— „einer dyspnoïschen Erregung” — zooals ook bij de phagocytose
door HAMBURGER kon worden aangetoond. ®)

Nadat het duidelijk was geworden, dat zuurstofvermeerdering boven
een zeker minimum geen effect had, hebben wij H‚O, toegevoegd
en dit had altijd een verhoogde werkzaamheid tengevolge, die korter
of langer duurde. Meestal bestond deze daarin dat de tonus sterk
verhoogd werd, terwijl de contracties kleiner werden (fig. 1); in
andere gevallen was de tonusverhooging minder groot, maar was
de uitslag der afzonderlijke contracties aanzienlijk vergroot (fig. 2).

)) H. J. Hamsureer, Internat. Zeitschr. f. physik. chem. Biologie 2, 255 (1915).
__ 2) Maenus. Pflüger’s Archiv 102, 125. (1904).
3) H. J. HamBureer, Internat. Zeitschr. f. physik. chem. Biologie 2, 249 (1915).
| 52

792

Wat de frequentie betreft, deze bleef ongeveer gelijk; nu eens was
ze iets grooter, dan weer iets kleiner.

‘ui ur pliy, ‘uftuoy joy ueA uoBuiBsmaqwrep op do EOH ‘A TAuI

De kleinste hoeveelheid H‚O,, die haar invloed op den darm in
zichtbare mate doet gelden is zeer gering. Zoo namen wij waar,
dat het orgaan reeds duidelijk reageerde bij een concentratie van

798

Fig. 2. Invl. v. H,0, op de darmbewegingen van het konijn. Tijd in min.

1 : 1300000. Menigmaal echter moest de concentratie grooter zijn,
blijkbaar omdat de gevoeligheid bij verschillende konijnen varieert.
De invloed van het H,O, houdt niet lang aan. Is deze uitgewerkt,
dan heeft toevoeging van eenzelfde hoeveelheid H‚O, niet meer zoo-
veel effect als eerst, zoodat dan de dosis, die-eerst flink werkzaam
was, voor de tweede of derde maal geen zichtbare veranderingen
meer in de curve geeft. Waarschijnlijk worden stoffen, die voor de
darmbewegingen nuttig zijn, door het H,O, ontleed. Duidelijker blijkt
dit bij toevoeging van grootere doses. Dan worden de contracties
kleiner, totdat de bewegingen geheel staken. Deze beschadiging vindt
plaats wanneer de concentratie van het H‚O, ongeveer is 1 : 15000.
Plaatst men daarna den darm in een nieuwe Tyrode-oplossing, dan
komen de contracties langzaam weer terug. Men heeft dus met een
herstelbaar proces te doen, wat ook bij de phagocyten werd waar-
genomen. Is de darm evenwel te sterk beschadigd, dan keeren de
normale contracties niet meer terug.

Gelijk bekend, beschouwt de theorie van VeERWORN de narcose als
een acute verstikking. Het scheen ons interessant om na te gaan of
ook aan zuurstof van peroxyten wordt belet om in reactie te treden,
wanneer de darm genarcotiseerd is, Het bleek dan, dat de contrac-

794

ties vàn een met CHCI, behandeld stukje darm staakten, wanneer
de concentratie was ongeveer 1 : 1800. Voegden we nu H,O, in een
concentratie 1:15000 of minder toe, dan werd inderdaad tijdelijk
de tonus verhoogd, terwijl de contracties gedurende de tonusverhoo-
ging terugkwamen. Ook deze tonusverhooging hield niet lang aan.
Later had toevoeging van H‚O, geen effect meer.

_ Dit gaf aanleiding tot de vraag of misschien H,O, door cen
wordt ontleed. Daarom werd een parallelproef verricht. Twee glazen 5
met een oplossing van H‚O, 1: 17000 in Trrope’s vloeistof werden -

tot 37° verwarmd en gedurende de proef op die temperatuur gehou-
den. Nu werd in één der glazen gevoegd een CHCI,-oplossing, zoodat

de concentratie daarvan werd 1 :1500. In de volgende tabel is de _

N11. |
hoeveelheid in cc KMnO0, aangegeven, die noodig is om 25 ce

1000
der oplossing te neutraliseeren.

| beer Tyrode-vloeist. |

Did, |___met CHC zonder CH Cls:

|
3.00 809 c.c. KMnO4-opl. | 8.23 c.c. KMnO4-opl.
|
|

3.20 | Tre ee
3.307, ASB eee |
Í | |

415 | 525 cc. À Eee kk

|
|

Hieruit blijkt, dat de hoeveelheid H‚,O,,in beide glazen in gelijke
mate afneemt, zoodat er wel geen Js zal zijn van een omzetting
van chloroform door H‚O,.

Ook over den invloed van een andere oxydeerende stof, nl.
K,FeCy, werden eenige proeven gedaan. Evenmin als bij de phago-
cyten het geval was, konden we hier een gunstig effect consta-

teeren. Ook niet als tegelijkertijd CO, aanwezig was; dan toch kan

men een sneller doordringen in de Eelen ne

RESUME.

In zeer geringe concentraties (soms 1: 1300000) doet HO, zijn
invloed op den darm gelden. Deze invloed bestaat hoofdzakelijk uit
een tonusverhooging gedurende korter of langer tijd. Deze tonus-
verhooging treedt ook op bij inwerking van H,O, op den genarco-
seerden darm.

Wij stellen ons voor, bij een andere gelegenheid op de verklaring
en de beteekenis der beschreven H‚O,-werking terug te komen.

October 1917, Physiol. Lab. der Rijksunwersiteit

te Groningen,

En Kd jp
e RTI We

nne re he

OE Enden ie nen Sed he de dn ad a eee ,

Scheikunde. — De Heer ERNsT ConHeN biedt, mede namens den
Heer J. J. Worrers, eene mededeeling aan, over : „De Thermo-
dynamica der Normaalelementen. XI. De Temperatuur formule
van het Wesron-element en het Minimum van oplosbaarheid

van BE rss ALO

1. Nog steeds worden in de literatuur twee verschillende tempe-
ratuurformules voor de E.K. van het WesroN-normaalelement (met
vaste phase) opgegeven.

Die van JarGER en WacusMmurn (Phys. Techn. Reichsanstalt, Char-
lottenburg— Berlin) luidt *) :

E‚= 1.0186 — 0.000038 (t — 20) — 0.00000065 (& — 20)°, . (1)
terwijl Worrr®) (Bureau of Standards, Washington) daarvoor heeft
gevonden :

E‚=bE., — js 00004075 (t — 20) — 0.000000944 (t — 20)? +
+ 0.0000000098 (f— 20)? . . . (2)

Hier worde in de eerste plaats de aandacht Ee op de
interessante verhandeling van voN STEINWEER ®), enkele jaren geleden
verschenen, waarin hij op grond van kalorische en elektrische
metingen tot het besluit komt, dat aan formule (1) de voorkeur moet
worden gegeven. |

Worrr *) daarentegen had er reeds vroeger op gewezen, dat men
uit de door hem opgestelde formule (2) tot een marvimum der EK.
bij ongeveer + 3° C. kan besluiten, terwijl, in goede overeenstem-
ming daarmede uit de oplosbaarheidsbepalingen, die Myrics en Funk’)
aan het CdSO,.°/, H,O hebben uitgevoerd, volgt, dat er bij onge-
veer —+1° C. een minimum in de oplosbaarheidskromme van dit
zout optreedt. | É
_ Later zal het onderzoek van voN STEINWEHR aan een nadere

bespreking worden onderworpen in verband met nieuwe metingen

door CoHeN en C. 1. KRuisneeRr uitgevoerd.
Formule (1) is afgeleid uit waarnemingen aan celien, die 12 à 183
gew. '/, amalgaam bevatten. Zij geldt volgens Jaraer *) tusschen 0° en

1) Zie bv. W. Jareer, Die Normalelemente, Halle 1902 pag. 85.
2?) Bulletin of the Bureau of Standards 5, 309 (1908).

5) Zeitschr. f. physik. Chemie 88, 229 (1914).

4) Bulletin of the Bureau of Standards 5, 309 (1908).

5) Ber. d. d. chem. Gesellschaft 30, 824 (1897).

6) W. Jarcer, Die Normalelemente, Halle 1902 pag. 89,

PR ENLEE ZE

a Tr ns re ee Ee Vn. Ne Kz KK ES ere; ng Dn ier: ed Kek hei pa E
ik KEEN EE zE BETA: EE E, EEn Ee En
Ie Ee en A MEE en nj TE SE ze zE en
zE Ee 2 en enne nn En Ea, Ee EE

us et tednbennnntinati RK 5 MT En m2 spegn
nr en EE mn Te ne
nen B EE

796

40° C. Bij het vaststellen van formule (2) hebben elementen met
12.5 gew. °/, amalgaam dienst gedaan ; volgens Worrr mag zij even-
eens worden gebruikt tusschen 0° en 40° C.

Over de belangrijke afwijkingen, die kunnen optreden; wanneer
men deze formules gebruikt bij temperaturen beneden + 14°, de
temperatuur, beneden welke de genoemde amalgamen een twee-
phasen systeem niet meer vormen, en van welker bestaan wij ons
onlangs weder door nieuwe metingen hebben overtuigd, zullen wij
hier niet verder uitweiden. Wij wijzen daarvoor op de oudere publikaties
van ERNsT COHEN en van ConHeN en Kruvyr over dit onderwerp.

Hier moge de vraag worden beantwoord, in hoeverre de oplos-
baarheidsbepalingen van Myrmvs en Funk bruikbaar zijn ter
beoordeeling van de waarde, die aan de beide temperatuurformules
(1) en (2) moet worden toegekend.

2. Terwijl, gelijk boven gezegd, formule (2) een minimum van
oplosbaarheid van CdSO,.°/, H,O bij + 38° C. eischt, vindt men uit
formule (1) daarvoor — 9° C. Nu steunen de cijfers voor de oplos-
baarheid door Myrivs en Funk gegeven, en uit deze werd tusschen
— 10° en + 60° C. door Worrr met behulp der methode der
kleinste quadraten de temperatuur van + 1° C. berekend, op be-
palingen, die niet in duplo zijn uitgevoerd, terwijl de schrijvers
„omtrent hunne temperatuurbepalingen, slechts meedeelen, dat: „die
Temperaturangaben meistens innerhalb eines halben Grades richtig_
sind”, terwijl zij de nauwkeurigheid der analyses schatten op

„01 °/, der Lösung an Cadmiumsulfat”.

Nieuwe, met de grootste nauwkeurigheid uitgevoerde, bepalingen
der oplosbaarheid van CdSO,.*/, H,O in de buurt van 0° C. schenen
dus gewenscht. | WE

3. Zij werden uitgevoerd met een preparaat, verkregen door om-
kristalliseeren van materiaal, dat reeds aan hooge eischen van zuiverheid
voldeed. In het omgekristalliseerde preparaat, dat op Congo-rood
neutraal reageerde, konden verontreinigingen niet worden aangetoond.

Het schudden van het fijngepoederd materiaal met zorgvuldig ge-_
distilleerd water vond plaats in kleine, uitgeloogde glazen fleschjes
(inhoud == 20 ee), die in den schudtoestel waren geplaatst, van
welken reeds vroeger *) een beschrijving is gegeven.

Bij alle temperaturen werd als thermostaat een glazen bak gebruikt
(inhoud + 10 Liter) gevuld met alkohol. Deze bak was geplaatst
in een groote houten kist. De ruimte tusschen bak en kist was met _
een 15 cM. dikke laag droog zaagsel aangevuld. De glazen bak was

1) Deze Verslagen 25, 1277 (1917).

a
2

N de N
A ee ik e Ens De
ee Ore dh an indeed TE he ie zen lk

7 Á

797

gesloten met een deksel, dat het schudtoestel en den thermometer

doorliet.

Door het inwerpen van kleine stukjes vast kooldioxyde werd de
temperatuur van het bad gedurende het schudden binnen enkele
honderdsten van een graad konstant gehouden, zoodat de temperatuur

_der oplossing slechts uiterst geringe schommelingen kon maken.

De thermometer, voor dit doel opzettelijk vervaardigd, was bruik-
baar van — 28 tot + 8° C. De schaalverdeeling in */,, was zoo
ruim, dat honderdsten gemakkelijk konden worden geschat.

Het instrument was gekontroleerd door de Phys. Techn. Reichs-
anstalt te Charlottenburg — Berlin. Bij elke temperatuur werden 2 à 4
bepalingen uitgevoerd, waarbij de schudduur 1'/, of 2'/, uur bedroeg.
Voorproeven hadden nl. bewezen, dat het oplossingsevenwicht zelfs

Kk bij —15° binnen 1°/, uur wordt bereikt.

E Daar de temperatuurkoëfficiënt der oplosbaarheid van CSO …°/, H,O
in het bestudeerde temperatuurinterval buitengewoon klein is, moest aan
| de analyses der verzadigde oplossingen bizondere zorg worden besteed.
4. Hare uitvoering geschiedde als volgt:

Nadat het schudden der oplossingen is afgeloopen, verzamelt men
8 een zekere hoeveelheid oplossing in een vakuum-pipet van den
Í | vorm, beschreven door Comer, INouyr en EuweN. *)

' Is de temperatuur der oplossing in de pipet weer op de kamer-
temperatuur gestegen, dan opent men de kranen der pipet en laat
de oplossing uitvloeien in een platinakroes, die zich in een weeg-
glaasje „bevindt, dat onmiddellijk met een stop wordt gesloten.
Kroes en weegglas + stop waren te voren gewogen.

Hierbij worde opgemerkt, dat zoowel de kroes als ’t weegglas
tijdens de bepalingen uitsluitend met daartoe geschikte pincetten
werden gehanteerd, zoodat elke aanraking met de hand werd vermeden.

Is het gewicht der verzadigde oplossing bepaald, dan plaatst men
den platinakroes in een tweeden, ruimeren en zet het geheel op het
waterbad. Ten einde spatten bij het indampen te vermijden, bevond
4 zieh op den bodem van den ruimen kroes een schijfje asbestkarton ;
direkte aanraking met en te sterke warmtegeleiding naar den kroes, die
de oplossing bevat, wordt aldus vermeden.

Gaat men op de beschreven wijze te werk, dan bedekt de op-
lossing zich spoedig met een vlies van afgescheiden zout, dat het
verdampen van het water belet. Ten einde dit bezwaar te onder-
vangen, brachten wij in elken kroes een klein platinaspateltje, be-

TR TN

been di a oen ad bele

_ 1) Zeitschr. f. physik. Chemie 85, 288 (1910). Het stuk D F E werd. hier
_ vervangen door een ingesnoerd glazen buisje met watteprop. De weging der ver-
__zadigde oplossing geschiedde hier niet ip de pipet, maar na uitloopen in den kroes.

798

staande uit een dikken platinadraad, die aan beide zijden platge-

slagen. was. Het bovenste, platte deel kan met de pincet worden

gegrepen; door van tijd tot tijd de oplossing om te roeren, scheurt

men het zoutvlies en wordt het mogelijk 5 à 7 gram der
verzadigde oplossing binnen 24 uren op het waterbad droog te

maken. Tijdens het afdampen wordt de kroes voor °/, gedeelte met

een platinadeksel gesloten gehouden. Men plaatst nu, na verwijdering

van het asbest-karton de kroezen (d.w.z. den kroes, die het inge-

droogde zout bevat en den omhullenden kroes) op eenen ringbrander
en verhit gedurende 15 minuten zéér voorzichtig om spatten van
het nog aanwezige water te voorkomen, terwijl het deksel op den
binnensten kroes wordt gelaten. Daarna wordt het platinadeksel
vervangen door een ander, dat in het midden doorboord is. Door
de boring brengt men een porceleinen buisje, zooals bij de bekende

kroezen volgens Rose wordt gebruikt en leidt een scherp gedroogden
luchtstroom, die eenig SO, bevat, op het anhydrische kadmium-

sulfaat, dat zich in den binnensten kroes: bevindt. |

Uit de onderzoekingen van Prerpve en Huretrt *) is nl. gebleken,
dat CdSO, bij rood gloeihitte eenig SO, verliest; door verhitting in
lucht, waaraan een weinig SO, is toegevoegd, wordt dit verlies
vermeden. |

Wij hebben te dien einde lucht met behulp van een blaasinrichting |

volgens KörriNG, die door de waterleiding wordt gedreven, door
eenige gaswaschflesschen, gevuld met gekoncentreerd zwavelzuur,

geleid, die vervolgens een waschflesch passeerde, waarin zich,rookend _
zwavelzuur bevond. De hoeveelheid SO,, die aldus wordt meege-_

voerd, is voldoende om de ontleding van het CdSO, volledig te
beletten, zelfs wanneer het op eenen ringbrander gedurende langeren
tijd (A uur of meer) op temperatuur van roodgloeihitte wordt gehouden.
De verhitting werd voortgezet, totdat het gewicht van het CdSO,
konstant was geworden. | -

Daarna werd de binnenste kroes met zijnen inhoud, na bekoeling in
een exsiccator, waarin zich zwavelzuur bevond, in het weegglas over-
gebracht en daarin, dus buiten aanraking met de atmosfeer, gewogen.

5. De gebruikte balans (Burce, Hamburg) met kijkeraflezing ver-
oorloofde tot op */,, milligram te wegen. De gebruikte messing
gewichten waren gekontroleerd volgens de door Tu. W. RrcHarps °)
beschreven methode. | |

Alle wegingen werden op het luchtledig herleid,

Tabel I bevat de verkregen uitkomsten.

1) Journ. physic. Chemistry 15, 155 (1911).

2) Zeitschr. f. physik. Chemie 33, 605 (1900).

\ :
8 3 stik he dt RK or
_ att Ĳ 4 A
Badia er Ee On
TT EP PR ie rn ten Sd ke ed Kenan d k

NEE OS

799

TAD E Hsk
Oplosbaarheid van CdSO,. 8/3 Hs0.

À Duur v/h Gew. der Gew. CdSO4
za schudden |oplossing in GEW. ee in 100 gr. | Gemiddelde.
vrede in uren. grammen. |! Srammen. | verz, oplos.
| ER A A | 3-0309 43.046 |
& | 43.047
E00 | 2 5.4349 2.3396 | 43.048
| 1/» 5.6688 | _2.4301 43.027
RR 43.020
— 6-00 Ben 6.9653 | _2.9960 43.013 |
11/5 | 1.1218 3.0630 _\ 43.009
S | 43.008
E00 | 21» | 6.665 2.87114 43.008
wet, | 5.9216 2.5481 43.030
zen | 43.029
— 12:00 21, | 6.1229 2.6345 43.027
| ys

6. Hierbij dient nog het volgende te worden opgemerkt: Voor
de herleiding van het gewicht der verzadigde oplossingen op het
ledig werd de dichtheid eener bij —3° C. verzadigde. oplossing bij

15° C. (temp. der weging) langs pyknometrischen weg bepaald. Zij

bleek 1,61 te zijn. Als dichtheid van CdSO, werd 4.69 in rekening
gebracht, de waarde, die door Perpve en Hurerrtr ') bij hunne atoom-
gewichtsbepaling van kadmium daarvoor is gevonden.

7. De bepalingen in Tabel 1 saamgevat, leveren als resultaat,
dat de oplosbaarheid van CdSO,.°/, H,O bij ongeveer — 9° C. een
minimum vertoont, hetgeen in overeenstemming is met hetgeen uit de
temperatuurformule (1) der E‚K. van JarGeR en WacHsMUrTH zou volgen.

Dat deze overeenstemming bewijst, dat die temperatuurformule
de juiste is, mag intusschen hieruit niet worden afgeleid, daar nog niet
is bewezen, dat in het kadmiumamalgaam, dat zich in de elementen
bevond, die ter vaststelling dier formule hebben gediend, bij alle
temperaturen het phasenevenwicht was ingetreden. Wij komen daarop
later terug.*”) In elk geval blijkt, dat de oplosbaarheidsbepalingen -
van Myuvs en Funk voor dit doel niet nauwkeurig genoeg zijn ge-
weest, zoodat dan ook aan het uit die bepalingen door Worrr af-
geleid minimum van oplosbaarheid bij ongeveer + 1° C. waarde
niet mag worden toegekend. |

Utrecht, Oktober 1917. vAN ’T Horr- Laboratorium.

t) Journ. physic. Chemistry 15, 155 (1911).
2) Zie ook Ernst Conen en H. R. Kruvr, Zeitschr. f. physik. Chemie 72, 84 (1910).

Ti Wi -

peek ns _ __ ei - — en
mer nn nochi - er nk

Scheikunde. — De Heer HoLLrMAN biedt een mededeeling aan

namens den Heer A. H. W. Armen: „Over de passiviteit

van chroom.” (Eerste mededeeling).

(Mede aangeboden door den Heer E. A. H. Sonaaenn

1. Inleiding.

De passiviteit van chroom is uitvoerig door Hirrorr *) onderzocht.
De resultaten van deze onderzoekingen zijn in ’t kort de volgende:

Chroom kan bij anodische polarisatie, naar gelang van de om-
standigheden tweewaardig oplossen (als chromoion), en |

(als chromiion), en zeswaardig (als chromaat).

Bij het oplossen als chromoion is het metaal aktief. Het heeft een
potentiaal die negatief is t.o.v. van de waterstofelektrode, en die
tusschen dien van Zn en Cd kan liggen. In dezen toestand is het

metaal ook chemisch aktief, het ontwikkelt uit zuren waterstof enz.

Lost het metaal daarentegen op als chromaat, dan is het passief.
Het vertoont dan een sterk positieven potentiaal, en werkt niet in
op zuren.

Het oplossen als chromiion is slechts in enkele devdllé gecon-
stateerd. De omstandigheden, waaronder dit plaats vindt, zijn niet
nauwkeurig bekend.

Chroom wordt geaktiveerd door het in nk te brengen met
sterke zuren, vooral met zoutzuur. Voorts wordt de aktiviteit bevor-
derd door temperatuursverhooging, aanwezigheid van chloorionen,
kathodische polarisatie en vooral door het chroom in aanraking te
brengen met gesmolten chloriden (KC + NaCl, Zn CI).

De passiviteit wordt bevorderd door anodische polarisatie en door
aanraking met oxydatiemiddelen (broomwater, salpeterzuur).

HirrorF onderzocht uitsluitend chroom, dat langs aluminother-
mischen weg, volgens GoOLDSCHMIDT, gemaakt was.

De resultaten van HrrrorF, en die van andere onderzoekers,
zullen meer in bizonderheden in verband met de door mij verkregen
uitkomsten besproken worden.

I) Zeitschr. f. physik. Chemie 25, 729 (1898); 30, 481, (1899); 34, 91 (1902).

Lb Minden

801

2. Overzicht van de verschillende passiviteitstheortëen. *)

De oudste theorie der passiviteit, die van Farapar ?) af komstig
is, zoekt de oorzaak van de passiviteit in de aanwezigheid van een
oxydhuidje, dat het metaal van de vloeistof afsluit. Bij deze opvat-
ting sluiten zich HaBer en GorpscHMiptT®), HaBeR en MarrLanD f) en
Krassa °) aan. Deze laatste onderzoekers nemen aan, dat het oxyd-

huidje het metaal niet volkomen bedekt, maar poreus is of scheuren

vertoont, waardoor het metaal gedeeltelijk met de vloeistof in aan-
raking is. Hierdoor is het verklaarbaar, dat er verschillende graden
van passiviteit zijn, die veroorzaakt worden door een meer of minder
volkomen afsluiting van het metaal.

Ook Dounsran en Hm ®) beschouwen de vorming van een be-
schermende laag als de oorzaak van den passieven toestand, welken
ijzer en andere metalen in een oplossing van kaliumbichromaat
aannemen. Deze oxydtheorie wordt verworpen door MürLerR en
KÖNIGSBERGER °) en Micuer ®), die optisch de aanwezigheid van oxyd

op een passief metaal niet konden aantoonen.

Volgens de oxydtheorie is de passiviteit dus een mechanisch ver-
schijnsel, terwijl de andere theoriëen de oorzaak van de passiviteit
in een chemische verandering in het metaal, of in de vloeistof, zien.

Van deze theoriëen sluit zich de zuurstoftheorie het meest bij
de oxydtheorie aan. Volgens deze theorie, die door Joris ®), FREDEN-
HAGEN *°), MUTHMANN en FRAUNBERGER '!) en Frape'®) verdedigd wordt,
bezitten de metalen in passieven toestand een zuurstofbelading, die
het in oplossing gaan van het metaal katalytisch vertraagt. De
aanwezige zuurstof kan zich voor een deel met. het metaal tot

1) Voor een uitvoerig overzicht zie men o.a. FREDENHAGEN. Zeitschr. f. physik.
Chemie 63, 1 (1908), ALLEN, LE BLANC, SCHOCH, REICHINSTEIN, SENTER, Chem.
News, 109, 25, 63, 75, 87, 115, (1914); 108, 249, (1913). BENNerTrs en BURNHAM,
Zeitschr. f. Elektrochemie 22, 377, (1916).

2) Phil. Mag. 9, 61 (1836).
3) Zeitschr. f, Elektrochemie 12, 49 (1905).
4) Ibid 13, 309, (1907).
5) Ibid-15, 490, (1909).
_ 6) Journ. Chem. Soc. 99, 1853, (1911).
71) Zeitschr. f. Elektrochemie 15, 742, (1909).
8) Arch. Sei phys. Nat. Genève, 115, 122, (1900).
9) Zeitschr. f. Elektrochemie 11, 787, (1905),
L0) Zeitschr. f. physik. Chemie 43, 1, (1913); 63, 1, (1908).
U) Sitzungsber. Bayr. Akad. 34, 201, (1904).
12) Zeitschr. f. physik. Chemie 76, 513, (1911).

802 — sie

oxyd verdad dat in het vaste metaal oplost, of door het metaal
geadsorbeerd wordt *).

Tegenover deze zuurstoftheorie kan men de rater
plaatsen, volgens welke de metalen in aktieven toestand een water-
stofbelading hebben, die het oplossen van het metaal katalytisch
versnelt. De waterstof kan voor een deel aanwezig zijn als hydruur,
dat in het metaal oplost. Deze waterstof theorie wordt vooral door
Graver?) en RArzHeRT ®) verdedigd. Overigens sluit de eene opvatting
de andere niet uit. Het is mogelijk, dat in aktieven toestand een -
waterstofbelading het oplossen in de hand werkt, terwijl tevens in
passieven toestand een zuurstofbelading het oplossen tegengaat“).

Omtrent de wijze, waarop de zuurstof de instelling van het
elektromotorisch evenwicht vertraagt, of de waterstof deze versnelt,
vindt men in de literatuur weinig bizondere vooronderstellingen.
Men mag echter wel aannemen, dat in ’t algemeen bedoeld wordt,
dat de instelling van het heterogene evenwicht metaal en door
de gasbelading beinvloed wordt.

De bovengenoemde theoriëen hebben alle dit gemeen, dat er in
passieven toestand geen heterogeen evenwicht tusschen het metaal
en de oplossing bestaat. Daartegenover staan andere theoriëen,
volgens welke wel heterogeen evenwicht tusschen metaal en _
elektrolyt bestaat, maar het innerlijke ev en wicht in den elektrolyt
of in het metaal gestoord is. E

Le BrANC®) neemt aan, dat het evenwicht ieden anhydrische
en gehydrateerde ionen in de oplossing zich langzaam instelt.
Wanneer nu, tengevolge van anodische polarisatie, de concentratie
der anhydrische ionen aan de anode toeneemt, dan verbinden deze
zich in sommige gevallen slechts langzaam met het aanwezige water.

De concentratie der anhydrische ionen wordt hierdoor sterk
vergroot, ofschoon de totale ionenconcentratie slechts weinig toeneemt.
Volgens Lr Branc zou de oorzaak der passiviteit dus een concen-
tratiepolarisatie in de oplossing zijn. Ook KuessNekr °) en SCHILDBACH °)
beschouwen de passiviteit op deze wijze.

De tweede mogelijkheid, dat de passiviteit het gevolg is van een

1) BENNEerts en BURNHAM, Zeitschr. f. Elektrochemie 22, 377, (1916).

2) Zeitschr. f. physik. Chemie 77, 513, (1911).

3) Ibid 86, 567, (1914).

4) Foerster, Elektrochemie wässriger Lösungen, Leipzig 1915, 367.

5) Zeitschr. f. Elektrochemie 9, 636, (1903); 11, 705, (1905). Zeitschr. f. physik.
Chemie 46, 213, (1963) Boltzmann Festschrift 1804, 183, Chem. News. 109, 63, (1914).

6) Zeitschr. f. Elektrochemie 16, 754, (1910).

7) Ibid 16, 967, (1910).

803

innerlijke verandering van het metaal, is herhaaldelijk uitgesproken.
Hirrorr *) spreekt van een „„Zwangszustand”’, zonder zich er over
uit te laten, waarin deze bestaat.

_ Ook Brers ®) meent, dat de passiviteit in een bizonderen toestand
van het metaal gelegen is, die door een groot aantal verschillende
invloeden tot stand komt.

FINKELSTEIN °) en W.J. Mürrer *) nemen aan, dat in passiveerbare
metalen ionen van verschillende waardigheid voorkomen. In aktie-
ven toestand bevat het metaal in hoofdzaak ionen van lagere waar-
digheid, in passieven toestand ionen van hoogere waardigheid.

Volgens SMirs*) wordt de passiviteit veroorzaakt door een tekort
aan metaalionen in het metaal, doordat de splitsing m — mt + 6
langzamer verloopt dan het wegvoeren van metaalionen uit het
metaal bij het anodisch oplossen. De opvattingen van Le Braxc en
SMiTs hebben het voordeel, dat ze niet alleen de anodische passivi-
teit kunnen verklaren, maar ook de abnormale polarisatiespanningen,
die optreden bij de kathodische afscheiding van sommige metalen,
de overspanning bij gasontwikkeling en dergl. Ook kunnen hier gas-
beladingen van het metaal, of opgeloste stoffen in den elektrolyt,
een positieven of negatieven katalytischen invloed op de snelheid
van instelling van het homogene evenwicht uitoefenen.

8. De evenwichtspotentiaal van chroom.

De meest kenmerkende eigenschap van passiveerbare metalen is,
dat ze bij anodische en kathodische polarisatie in oplossingen van
hun zouten abnormale polarisatiespanningen vertoonen, d. w. z. span-
ningen, die grooter zijn dan door eoncentratiepolarisatie in de vloei-
stof te verklaren is.

Voor de beoordeeling van het elektromotorisch gedrag van chroom
is dus in de eerste plaats de kennis van den evenwichtspotentiaal noodig.

De opgaven in de literatuur loopen vrij sterk uiteen.

HirrorFr geeft voor de E.M.K. van de combinatie Cr | HCI!
NaNO, ! AgNO, | Ag1.184 V. De normaalpotentiaal van zilver is
+ 0.80 V. Voor chroom in zoutzuur zou hieruit dus volgen:

1) Zeitschr. f. physik. Chemie 25, 729, (1898); 30, 481. (1899); 34, 91, (1902).

2) Journ. Amer. Chem. Soc. 30, 1715, (1908); 32, 750, (1910) ; 33, 17 57, (1911);
34, 1368, (1912): 35, 759, (1913).

35) Zeitschr. f. physik. Chemie 39, 91, (1902).

$) Ibid. 48, 577. (1904); Zeitschr. f. Elektrochemie 15, 696, (1909).

5) Zeitschr. f. physik. Chemie, 88, 743, (1914); 90, 723, (1915); 92, 1, (1916).

804

E‚—=-— 0.38). Volgens NEUMANN®) is Zj in chromisulfaat —0.50,
in chromichloride —0.48. Chroomamalgaan geeft de meest negatieve
waarde. RATrHerRT®) vond voor chroom volgens Gorpscnuimr in 0.1 7
HSO, E, =—0.89, voor chroom, dat elektrolytisch volgens CARvETH
en Curry *) neergeslagen was —0.49. Frape ®) geeft voor den aktieven
potentiaal in 0.1» H,SO, — 0.32, FREDENHAGEN °) in n H,SO, —0.48.
MurRMANN en FRAUNBERGER ’) vonden voor den potentiaal van chroom
volgens GoupscuMiDT, dat door kathodische polarisatie in kaliloog
geaktiveerd was, — 0.64 in n KC]. ï

De aangegeven waarden varieeren dus van —0.32 tot —0.64.
FoerstER*®) neemt als potentiaal —0.48. De „Messungen elektromo-
torischer Kräfte”®) geven —0.6.

Met het oog op de groote verschillen in deze opgaven scheen het
wenschelijk, nogmaals den evenwichtspotentiaal van chroom te bepalen.

Metallisch chroom kan waarschijnlijk alleen in werkelijk even-
wicht zijn met een oplossing van een chromozout, die een zeer
geringe hoeveelheid chromrizout bevat. |

Dit volgt uit de waarde van den chromo-chromi-potentiaal, die
volgens MaRrzUCCHELLI!®) — 0.86, volgens ForBrs en RiCHTer **) — 0.40
bedraagt, wanneer men aanneemt, dat de evenwichtspotentiaal van
chroom ongeveer — 0.5 is. Voor de bepaling van den evenwichts-
potentiaal is het dus noodig chroomelektroden te onderzoeken, die
in aanraking zijn met een oplossing van een chromozout. Hiervoor
werd gekozen chromosulfaat, daar dit gemakkelijk te bereiden is.

4. Bereiding van chromosulfaat.

Voor de bereiding van chromosulfaat werd een oplossing van

1) De potentialen zijn, wanneer ze berekend zijn t.o.v. de waterstofelektrode a
= 0, aangeduid met En. De metingen zijn alle verricht met de normaalkalomel-
elektrode. De in de volgende hoofdstukken met E aangeduide potentialen geven
het potentiaalverschil van de combinatie Cr | elektrolyt | verz. opl. KC! n. Kalo-
melelektrode. 4

2) Zeitschr. f. Elektrochemie 7, 656, (1901). De
3) Zeitschr. f physik. Chemie 86, 567, (1914).
£) Journ. f. phys. Chemistry 9, 355, (1905).
5) Zeitschr. f. physik. Chemie 88, 569, (1914).

remake ad pb mam gn en ee si, Ee ee Ee Ge zen eraann “ri eannet pra pe ESS ERAF. SF ald- ene adik at kn

Enne 5 - r nen ren 5 En e D= een kend omeen ngen mi rn e a

e en men ES EL, EE ge ei han a 5 ek ee WE a VE waas ER en ie d Em:
* - en Em esn banan det ne ne WE: Dd kei Ei ik a pen ET zg ke EE

meh be

ik:

HE 6) Ibid. 63, 1. (1908).

kt ) Sitzungsber. Bayr. Akad. 34, 201, (1904).

iks 5) Elektrochemie wässriger Lösungen, Leipzig 1915, 191.

IE 9) Abh. d D. Bunsengesellschaft N°. 5, 8, (Halle 19í1, 1915).

Ik 10) Zeitschr. f. Elektrochemie 11, 882, (1905).

| | 11) Journ. Amer. Chem. Soc. 39, 1140, (1917).

Ue 5
Ee

FTP r PEp r

dn rakende ac nadi sen din “Nc ann ee hb dd TP Oe Dn dn he inden nd
k ’ ) id

805

200 gr. chromisulfaat in 300 gr. water en 100 gr. zwavelzuur aan een
geamalgameerde loodkathode, bij 15°, met een stroomdichtheid van 15
amp./dm* gereduceerd *). Hierbij ontstaat een blauwe
oplossing van chromosulfaat, waaruit zich een deel
van het zout in vasten toestand afscheidt. Om
dit laatste te kunnen verzamelen, zonder dat het
in aanraking kwam met de lucht, werd de reduktie
uitgevoerd in een poreuzen pot, in welks bodem
een gat was, dat door een caoutchouc stop ge-
sloten was. Wanneer de reduktie voltooid was,
werd de poreuze pot in buis / van het in Figuur 1
geteekende apparaat gebracht. Deze buis was
door A of B met zuiver koolzuur gevuld. Dan
werd de stop uit den bodem van den poreuzen
pot gestooten, zoodat de vloeistof en de kristallen
van chromosulfaat in buïs / liep. De poreuze pot
werd verwijderd, en buis / van boven gesloten.
De vloeistof werd door de driewegkraan D af-_
gezogen, de kristallen bleven op het asbesttilter
in /. Deze kristallen werden met zuurstofvrij
water uitgewasschen, en het waschwater door D
weggezogen. Daarna werd het chromosulfaat in
water opgelost, en deze oplossing overgetapt in
buis //, die eveneens met koolzuur gevuld was.
Uit // kon deze oplossing door /// in andere
vaten worden overgetapt, waarbij door G koolzuur ingeleid werd,
zoodat ook bij deze bewerking het chromosulfaat alleen met kool
zuur in aanraking kwam.

Op deze wijze werd een zuiver blauwe oplossing van chromo-
sulfaat verkregen. Deze was gewoonlijk niet zuurvrij, daar men niet
zonder een groot verlies aan chromosulfaat zoolang kan uitwasschen,

dat al het zwavelzuur verdreven is. Om het vrije zwavelzuur weg

te nemen, werd dan ten slotte een kleine hoeveelheid barytwater
toegevoegd.

5. De gebruikte chroomelektroden.

Voor de potentiaalmetingen werden drie soorten van elektroden
gebruikt. Ten eerste kleine stukjes chroom volgens GoLDsCcHMIDT,
die in glazen buisjes ingekit werden, waarin een druppel kwik en
een koperdraad gebracht werd.

NEN

_806

Ten tweede chroom, dat elektrolytisch uit een oplossing van 12°/,
chromisulfaat en 18°/, chroomzuur*) op een koperdraad van 3 mM.
dikte neergeslagen was. De stroomdichtheid bedroeg hierbij 80 Amp./
dm?, bij een omwentelingssnelheid van de kathode van 800 Omw./min.

De stroomopbrengst was slechts 15°/,. Het metaal was mooi grijs
van kleur, en hechtte goed, als de laag niet te dik was; anders
bestond er neiging tot afbladeren. =

De derde soort chroomelektroden bestond uit koperdraad, dat
elektrolytisch. verchroomd was in een oplossing van chromichloride, _
die 100 er. Cr. per L. bevatte”). Onder dezelfde omstandigheden als
boven was hier de stroomopbrengst 30°/,. Het metaal neigde meer
tot afbladeren, dan dat uit chroomzuur en chromisulfaat.

Deze elektroden werden in glazen buisjes ingekit, en zes ervan
in een caoutchoucstop op buis A in Figuur 2 gebracht. Buis A was
kb met een hevel (C met buis D verbonden, en deze weer door een
IE hevel £ met een verzadigde oplos-
Li | | Lig. 2. sing van kaliumchloride, en verder

| met een normaalelektrode. De hevel

EÉ was aan beidereinden gesloten
met een prop filtreerpapier, en kon
verder door een kraan geheel ge-
sloten worden. Door de stop van
buis D ging een omgebogen capil-
lair PF, die onder kwik uitkwam.
Hierdoor had de vloeistof in A en
D gelegenheid zich uit te zetten.
De buizen A en D werden geheel
gevuld met een oplossing van
cbromosulfaat, en dan door de stop
gesloten. Op deze wijze was de
| oplossing in A volkomen van de
| lucht afgesloten, en toch in gelei-
| dende verbinding met de kalomel-
elektrode. In ’t geheel waren met D vier buizen A verbonden,
| die elk zes elektroden bevatten. |
|
|
|

6. Potenthaalmetingen.

Elk der buizen A bevatte twee elektroden van chroom volgens
GorpscHMDT (l en 2), twee elektroden van elektrolytisch chroom
uit chromisulfaat en chroomzuur (3 en 4) en twee van elektrolytisch

li KEE . . & d
Kd 1) FoerstEr, Elektrochemie wässriger Lösungen, Leipzig 1915, 491.
| 2) CARVETH and Morr. Journ. f. phys. Chemistry 9, 281, (1905).

807

chroom uit chromichloride (5 en 6). Alle potentialen werden gemeten
tegen een normaalkalomelelektrode. De oplossingen bevatten onge-
veer 0.3. mol. CrSO, per I.

De potentialen vertoonden over ’t algemeen het volgende verloop.
Wanneer de elektroden met de oplossing in aanraking gebracht
waren, liepen de waarden van den potentiaal in ’t begin sterk uiteen.
Was de oplossing zwak zuur, dan was de potentiaal ongeveer
— 0.7 tot —0.8 Volt. In neutrale oplossing waren de potentialen
meestal minder negatief, vooral bij het chroom volgens GOLDSCHMIDT.
Hier was de potentiaal gewoonlijk — 0.2 tot 0.0. Na eenige dagen
bereikten echter alle elektroden van elektrolytisch chroom (8, 4, 5 en 6)
een nagenoeg konstanten potentiaal van — 0.55. Ook het chroom
van GorpscHMipr kwam soms op deze waarde, soms ook bleef het
positiever. Als voorbeeld is in Tabel IT een waarnemingsreeks uit-
voerig weergegeven. De gebruikte oplossing was aanvankelijk zwak
zuur, er vond waterstofontwikkeling plaats, en de oplossing kleurde
zich groen door vorming van chromisulfaat.

TABEL IL. Potentiaal.
Nr.v.d.elektrode _ 5 Mei 2u30\ 5 Mei 4u | 8 Mei | 11 Mei | 15 Mei | 18 Mei

1 — 0.612 LE 0627120538 0518205281 SO 510
2 — 0.600 SEO O0OR SS OE A STORE ON
3 — 0.122 | — 0.800 |— 0.540 | — 0.543 | — 0.561 | — 0.540
4 __— 0.809 — 0.793 | — 0.543 | — 0.552 | — 0.541 | — 0.527
5 25046000 0515 10508 05210 0270518
6 OBI Ie — 0610 120522 N02 S= 0530 1 0512

Gem. van 1, 3, 4, 5 en 6 — 0.530 | — 0.532 | —0.537 | — 0.522

De elektrode 2 had na 3 dagen een zeer wisselenden potentiaal,
de andere potentialen naderden tot een vrij konstante waarde, die
voor deze waarnemingsreeks ongeveer — 0,53 V bedraagt.

Ditzelfde verschijnsel werd bij alle waarnemingen aangetroffen.
In tabel II zijn telkens de gemiddelden van de potentialen van vier
Tusschen de

elektroden van elektrolytisch

chroom

aangegeven.
metingen waren steeds twee of meer dagen verloopen.
Het gemiddelde van al deze 186 waarnemingen is — 0.55 V.

Elektrolytisch chroom vertoont dus, im een oplossing van chromosulfaat,
een ongeveer konstanten potentiaal van — 0.55 V, wanneer het metaal
53*

808

eenige dagen met de oplossing in aanraking geweest is. Kortheidshalve
zullen wij dezen potentiaal den eindpotenttaal noemen. _—

TABEL II.
Nr. | Potentiaal,

EO Te ee EE Je EE le
vii Sosane 0.532 | EOS ge NE es ze
| |

Door anodische of kathodische polarisatie kan de potentiaal van
het chroom tijdelijk gewijzigd worden. Laat men daarna het metaal
in de oplossing aan zichzelf over, dan keert de potentiaal terug tot
— 0.55, zooals uit tabel III blijkt. |

3 en ò waren anodisch gepolariseerd, 4 en 6 kathodisch, met
7 mA. gedurende 40 sec. Het blijkt, dat elektrolytisch chroom niet
alleen door kathodische, maar ook door anodische polarisatie geakti-
veerd wordt. Hierbij is echter het metaal ‘onmiddellijk na stroomver-
breking positiever dan eerst en daalt dan snel tot een negatieve waarde.

Wanneer de elektroden op verschillende wijzen voorbehan-_
deld worden, hebben ze aanvankelijk verschillende potentialen, die
echter na eenige dagen weer tot — 0.55 naderen.

PE ET TE
'

809

Vier chroomelektroden, die een week lang met een oplossing van
CrSO, in, aanraking geweest waren, en die naderhand een kwartier
aan de lucht gelegen hadden, gaven, in een nieuwe oplossing van
CrSO, gebracht, dadelijk potentialen van — 0,54 tot — 0.55, die
En de verdere waarnemingen konstant bleven.

Vier andere elektroden, die denzelfden dag elektrolytisch verchroomd
waren, en eenige uren aan de lucht gelegen hadden, gaven aanvan-
kelijk potentialen van — 0.27 tot — 0.53. Na tien dagen waren deze
konstant geworden, en bedroegen — 0.55 tot — 0.57.

Vier versch verchroomde elektroden werden in natronloog katho-
disch gepolariseerd. Ze vertoonden in CrSO, aanvankelijk potentialen

van — 0.70 tot — 0.75, na tien dagen van — 0.55 tot — 0.57.

Vier elektroden van elektrolytisch chroom, die eenige uren in
verdund broomwater hadden gelegen, gaven in chromosulfaat —0.65
tot — 0.76. Na tien dagen — 0.55 tot — 0.56.

Men zou geneigd kunnen zijn dezen eindpotentiaal, dien elektro-
lytisch chroom onder alle omstandigheden in CrSO, aanneemt, te
beschouwen als den werkelijken evenwichtspotentiaal van chroom.

Het is echter mogelijk, dat de potentiaal van — 0.55 V. (Zj =
— — 0.27) niet overeenkomt met het evenwicht Crietaal &< Cropi.,
maar met een ander evenwicht.

In de eerste plaats zou het chroom in deze oplossingen van
Cr den potentiaal kunnen aannemen, die overeenkomt met het
evenwicht Cr: 2 Cr": + 0. Om dit na te gaan werd bij een aantal
metingen naast de chroomelektroden een tinelektrode in de vloeistof
gebracht, welke, volgens Mazzvconerir, het meest geschikt is voor
bepaling van den chromo-chromipotentiaal. Deze tinelektroden ver-
toonden gemiddeld een potentiaal van — 0,68, dus Zj =—= — 0.40,
terwijl volgens Mazzucenrrmr de chromo-chromipotentiaal bij Zj, ==
== —_ 0.36 ligt. Neemt men in aanmerking, dat de hier gebruikte
oplossingen veel meer chromo dan chromi bevatten, dan is de over-
eenstemming bevredigend te noemen. Wilde men den eindpotentiaal
van — 0.55, dien een chroomelektrode verkrijgt, beschouwen als
den ehromo-chromipotentiaal, dan zou men moeten aannemen, dat
door onvoldoende evenwichtsinstelling aan chroom de chromo-chromi-
potentiaal 0.13 V positiever is dan aan tin. Onmogelijk is dit niet,
daar ook aan een platinaelektrode de echromo-chromipotentiaal onge-
ver 0.16 V positiever is dan aan kwik.)

De tweede mogelijkheid is deze, dat men hier te doen heeft met
een waterstofpotentiaal, dat dus niet het chroom zelf, maar de daarin

1) ForBes and RicuteRr, Journ. Amer. Chem. Soc, 39, 1144, (1917).

ae Pon

hee Sl ie = Kk

Vort Gti ern,

810

opgeloste waterstof elektromotorisch werkzaam is. Wanneer het chroom
aan zijn oppervlakte een waterstofbelading van één atmosfeer heeft,
zou voor een potentiaal van — 0,55 V een waterstofionenconcentratie
in de oplossing van ongeveer 109 noodig zijn. Een dergelijke water-
stofionenconcentratie zou waarschijnlijk wel in een oplossing van
chromosulfaat, die verzadigd is aan chromohydroxyd,kunnen voorkomen.

Er is echter nog een andere potentiaal bij chroomelektroden waar
te nemen, die een bijzondere beteekenis moet hebben, en dit maakt
het moeilijk aan te nemen, dat de eindpotentiaal van — 0.55 de
evenwichtspotentiaal is. |

Wanneer men versch verchroomde elektroden in een zeer zwak
zure oplossing van chromosulfaat brengt, vertoonen deze een poten-
tiaal, die in de buurt van — 0.7 tot—0.8 V ligt. Deze waarden wis-
selen vrij sterk. Bij chroom, dat uit chromi-sulfaat en chroomzuur
afgescheiden was, lag 20°/, van de waarnemingen beneden — 0.8,
65 °/, tusschen — 0.8 en — 0.7, en 15 °/, boven — 0.7.

Voor chroom uit chroomchloride waren deze getallen 5 °/,, 75 °/,
en 20 °/. Het gemiddelde van alle waarnemingen ligt voor de eerste
chroomsoort bij — 0.75 V, voor de tweede bij — 0.71 V.

Dezen potentiaal vertoonen de elektroden niet alleen, als ze in
verschen toestand in CrSO, gebracht worden, maar ook” wanneer ze,
nadat de eindpotentiaal bereikt is, kathodisch of anodisch in chro-
mosulfaat gepolariseerd worden, of kathodisch in natronloog, of met
broomwater behandeld worden, of opnieuw in een aangezuurde
oplossing van CrSO, gebracht worden.

De hiergenoemde bewerkingen hebben tot resultaat een vernieu-
wing van het chroomoppervlak. Bij anodische polarisatie en behan-
deling met broomwater zou tevens waterstof aan het metaal ont-
trokken kunnen worden. Bij kathodische polarisatie in CrSO,, en
inwerking van verdunde zuren, kan tevens waterstof aan het metaal
worden toegevoerd. Alleen de kathodische polarisatie in natronloog
geeft geen vernieuwing van het oppervlak, maar slechts waterstof-
belading. |

In dit laatste geval zou men den negatieven potentiaal, dien het
metaal krijgt, aan een sterke waterstof belading kunnen toeschrijven,
waarbij dan de waterstof, niet het chroom, elektromotorisch werk-
zaam was. Evenzoo zou de negatieve potentiaal, dien elektrolytisch
chroom bij vernieuwing van het oppervlak krijgt, de waterstof-
potentiaal kunnen zijn van de in elektrolytisch chroom aanwezige
waterstof. In aanraking met de vloeistof zou dit chroom zijn water-
stof kunnen verliezen, totdat de waterstofdruk overeenkomt met één
atmosfeer, waarbij de potentiaal zou kunnen stijgen tot — 0.55,

811

Tegen deze opvatting, dat de potentiaal van ongeveer — 0.75 V de
potentiaal is van waterstof, die onder hoogen druk in het metaal
opgelost is, zijn echter verschillende bezwaren aan te voeren. In de
eerste plaats zou het dan vreemd zijn, dat de elektroden na anodische
polarisatie, waarbij waterstof aan het metaal onttrokken wordt,
denzelfden potentiaal vertoonen als na kathodische polarisatie,
waarbij waterstof wordt toegevoerd. |

Een grooter bezwaar is echter dit, dat een stuk chroom van
GorpscnMipr in zoutzuur vrijwillig waterstof ontwikkelt, bij een
potentiaal van ongeveer —0.75 V. Hierbij is geen sprake van een
waterstof belading, die het metaal door uitwendige invloeden ver-
krijgt, maar het metaal is in staat, zelf waterstof bij dezen poten-
tiaal te ontwikkelen. De eigenpotentiaal van chroom moet hier dus
—0.75 V. of negatiever zijn. De potentiaal kan in zoutzuur nog
aanzienlijk negatiever zijn. In 25°/, zoutzuur werd gevonden
—0.84, in 6°/, —0.76, in 1.5 °/, —0.74. ;

In ’t algemeen zal een metaal, dat waterstof uit een zuur ont-
wikkelt, een potentiaal vertoonen, die ligt tusschen dien van het
metaal zelf en van een waterstofelektrode. Hoe grooter de over-
spanning voor waterstofontwikkeling aan het metaal is, des te
dichter. zal de potentiaal bij dien van het metaal liggen. Dit blijkt
bijv. duidelijk bij geamalgameerd zink, zuiver zink, en zink in aan-
raking met platina in zoutzuur. Het eerste is het sterkst negatief,
het laatste het minst. Een metaal kan dus om deze reden nooit een
te negatieven potentiaal bezitten. Er is echter een andere oorzaak,
die kan maken, dat de potentiaal te negatief is, n.l. komplexvorming
door het zoutzuur, waardoor de concentratie van de elementaire
metaalionen op een kleine waarde gehouden wordt. Dit is het geval
bij zink: in sterk zoutzuur heeft dit een veel te negatieven potentiaal.
Zoo kan ook de potentiaal van — 0.84, die chroom in 25 °/, zout-
zuur vertoont, te negatief zijn door komplexvorming. Bij 6 °/, en
1.5 °/, zoutzuur zal dit in veel mindere mate merkbaar zijn, zoodat
de waarde — 0.75 zeker niet te negatief is.

Deze zelfde waarde van — 0.75 V vindt men, wanneer chroom-
amalgaam, bereid volgens Férér *) in chromosulfaat gebracht wordt.
Na eenige dagen nemen ook deze amalgaamelektroden den eind-
potentiaal van — 0.55 V aan. Pyrophoorchroom, volgens FÉríÉr, was
iets minder negatief, nl. — 0,70 V. |

Uit het bovenstaande volgt dus, dat elektrolytisch chroom en
chroomamalgaam in chromosulfaat, evenals chroom van GOLDSCHMIDT

1) Compt, Rend, 121, 822, (1895),

812

in zoutzuur, een potentiaal vertoonen van ongeveer — 0.75 V, of
—0.47 V t.o.v. de waterstofelektrode. Deze waarde is in overeen-
stemming met die welke door NEUMANN, RATHeERT en FREDENHAGEN
gevonden werd, en die ook door Forrster wordt aangenomen.

Deze potentiaal, die men den aktieven potentiaal zou kunnen
noemen, zal waarschijnlijk niet ver van den evenwichtspotentiaal
liggen. | | | |

Deze zal alleen bereikt kunnen worden, wanneer het metaal
een voldoende hoeveelheid waterstof bevat, die bij elektrolytisch
chroom in het metaal aanwezig is, en die bij chroom van Gorp-
SCHMIDT in zuren door het metaal ontwikkeld wordt. De waterstof
moet dus hier de evenwichtsinstelling katalytisch bevorderen. Dat
de potentiaal na eenige dagen terugloopt tot —0.55 V. of —0.27 V.
t. 0. v. de waterstofelektrode, kan dan zoo verklaard worden,
dat het metaal zooveel waterstof verliest, dat de waterstofdruk
overeenkomt met één atmosfeer. Deze hoeveelheid waterstof is dan
te gering, om als katalysator voor de evenwichtsinstelling te dienen,
en deze eindpotentiaal zal een waterstofpotentiaal, geen chroom-
potentiaal zijn, zooals reeds op blz. 811 als mogelijk werd aangeduid.

Scheikundig Laboratortum van de Universiteit.

Amsterdam, October 1917.

—

| Scheikunde. — De Heer HorLeMAN biedt eene mededeeling aan
van den Heer A. H. W. ArenN, over: „Len derde zwavel-
molekuulsoort”’ (Vijfde mededeeling.)

(Mede aangeboden door den Heer SCHREINEMAKERS).

1. Inleiding.

ie _ In de eerste publicatie over dit onderwerp ') is de oplosbaarheid
| behandeld van rhombische zwavel in mengels van chloorzwavel en
die zwavel, die op temperaturen van 75°—175°® verwarmd waren,
en vervolgens snel afgekoeld werden. Daarbij bleek, dat door deze
verwarming de oplosbaarheid van rhombische zwavel zeer sterk
verhoogd wordt. Dit verschijnsel wordt daardoor verklaard, dat de
rhombische zwavel zich bij REDE met chloorzwavel in een anderen
zwavelvorm, S-, omzet.

De vraag, hoe zwavel zich gedraagt, wanneer ze met andere
> oplosmiddelen verwarmd wordt, is in de vorige mededeelingen slechts

kort behandeld. |

Wel was gebleken, dat de omzetting van S;, in S- niet alleen in
chloorzwavel, maar ook in zwavelkoolstof, bij 100° plaats vindt.
Om een betere vergelijking te kunnen maken tusschen chloorzwavel
en andere vloeistoffen als oplosmiddel, werd nu de oplosbaarheid
van rhombische zwavel in mengsels van zwavel met toluol bepaald,
die op verschillende temperaturen verhit geweest waren.

2. Oplosbaarheidsverhooging van zwavel door verwarming in toluol-

| oplossing.
$ De oplosbaarheid van rhombische zwavel in totuol bedraagt bij
ä 0° 0.92°/. Verwarmt men een oplossing van zwavel in totuol ge-

durende eenige uren op 150°, dan vindt men, dat na afkoeling
de oplosbaarheid bij 0° grooter geworden is, en des te meer, naar
mate de oorspronkelijke oplossing meer zwavel bevatte. Hiermede
gaat een verandering van de kleur van de oplossing gepaard.
Een oplossing van S, in toluol is bij 0° nagenoeg kleurloos. Na
verwarming vertoont dezelfde oplossing bij 0° de gele kleur van
S- Hieruit volgt, dat ook in toluol S, zieh voor een deel in S, omzet.

ad APET PE DE Ve

1) Zeitschr. f physik. Chemie. 81, 257, (1912). Volgende mededeelingen: ibid 83,
442, (1913); 86, 1, (1913); 88, 312, (1914).

tert

’
1
[
\
WE
it 0
Ko All
Et Sis
in Fi
Ef {
EL’ 2
EE: BERK
Ei El
vt
k

É/
Kl
tij
bt
48

_
ES

zn REC ee
ESE

814

Uit de oplosbaarheidsverhooging van rhombische zwavel in toluol, na
verwarming, kan. men de hoeveelheid S, die gevormd is, berekenen.

Het bleek nu in de eêrste plaats, dat het evenwicht SS, zich
in toluol veel langzamer instelt dan in chloorzwavel. In toluol duurt
het bij 140° ongeveer 6 uur, voordat het evenwicht zich heeft in-
gesteld, terwijl in chloorzwavel, bij dezelfde temperatuur, daarvoor
slechts enkele minuten noodig zijn. (Berste mededeeling blz. 265).
Met het oog hierop werd als laagste temperatuur, waarbij bepalingen
gedaan werden, 140° gekozen. Ook bij 150° en 160° werden bepa-
lingen uitgevoerd om den invloed van de temperatuur op het even-
wicht na te gaan.

De bepaling van de ‘oplosbaarheid van zwavel in toluol : na ver-
warming geschiedde als volgt: Een mengsel van toluol en zwavel
van bekende samenstelling werd 6 uur op 140°, 4 uur op 150° of _
2 uur op 160°, verwarmd, en daarna snel afgekoeld, waarbij een
deel van de zwavel zich afscheidde. Na toevoeging van een geringe
hoeveelheid rhombische zwavel werd het mengsel een uur lang bij
0° geroerd. Hierna werd een monster uit de oplossing genomen, en
door verdamping van de toluol het zwavelgehalte bepaald. —

De resultaten zijn in Tabel 1 aangegeven. In figuur 1 is de op-
losbaarheid van de zwavel, na verwarming, als funktie van de
samenstelling van het ME gea ark voorgesteld.

TABEL 1
1409 1500 Sede ee GON
Samen 2 Samens" fe EE SE
stelling v.d. Se stelling v. d. Oo stelling. v. d. Oplosbaar
— oplossing J _ oplossing 5 IJ “Oplossing 1e J d
34 Olo | 118 0/0 3.6 %/o 1.24 0/0 3.2 0 | _ 14%
6.2 1.42 Der NSE 6.2 (ck
82 (s. 1.64 10.6 1 19 150 eius 2405
22.0 2.69 22 6 2.96 [se 2162 O0
21.6 3.23 30.1 es ee, 3.64

De lijnen voor 140°, 150° en 160° houden bij ongeveer 36, 41,
47 °/, zwavel op, daar mengsels met een hooger zwavelgehalte bij
deze temperaturen niet homogeen zijn. *) |

1) Kruyt. Zeitschr. f. physik. Chemie 65, 502, (1909).

815

u
4e S
EEN
AS
2 NS
>
Samnslèllng wan het mengsel De 5 Gn
€
) /0 20 30 40 50

3. Met evenwicht SS in oplossingen in toluol.

Uit de oplosbaarheid van rhombische zwavel in toluol, na ver-
warming van de oplossing, kan de hoeveelheid $, berekend worden,
die in de oplossing aanwezig is. Daardoor kent men dus het even-
wicht S, 2 S, in een oplossing van gegeven samenstelling bij een
gegeven temperatuur.

Noemt men de oplosbaarheid van rhombische zwavel bij 0° $,
dan wordt het S-gehalte van de oplossing gegeven door:

Sr = 0.68 (S — 0.99)
(4de mededeeling blz. 341). Op deze wijze vindt men, dat bij even-
wicht de hoeveelheden $S, en $) aanwezig zijn, die in tabel II zijn

TABEL IE
1400 Re ne 1609

1 en Si SD 6) Se

8.6 0.51 9.2 0.63 8.1 0.63
15.2 0.97 16.0 Eu 15.0 1.20
21.4 1.39 24.2 1.67 31.9 2.82
43.0 3.31 43.7 3.90 42.1 3.96
50.3 4.39 53.2 4.96 53.0 5.13

816

aangegeven. Deze waarden zijn, om ze beter met de waarden in
chloorzwavel te kunnen vergelijken, uitgedrukt in atoomprocenten.

In Figuur 2 zijn deze evenwichtslijnen voor 140° en 160° op
rechthoekig koördinatenpapier geteekend. Uit deze lijnen blijkt, dat
bij 160° het S-gebalte slechts weinig hooger is dan bij 140°. In _
dit temperatuurtrajekt vindt dus geen belangrijke evenwichtsver-
schuiving plaats.

_ doom Yo B
{0 20 re) 40 JO

De lijnen zijn van onderen gezien bol, d. w.z. dat bij toenemend
totaalzwavelgehalte de relatieve hoeveelheid $- sterker toeneemt dan
de relatieve hoeveelheid S,. Daaruit volgt, dat de aanwezige toluol
het evenwicht naar den kant van $; verschuift. In zeer verdunde
oplossing, waar de hoeveelheid toluol praktisch konstant is, moet
het evenwicht bij toenemende verdunning naar den kant van &,
verschuiven, daar het molekuul $- kleiner is dan S; (44e mede-

_ deeling, blz. 369). De nauwkeurigheid van de proeven bij groote
verdunning is echter niet voldoende om dit te konstateeren.

4. Vergelijking van het evenwicht $,S S, in toluol en in chloorzwavel.

Om de hoeveelheid S„ in toluol te kunnen vergelijken met die
in echloorzwavel, moeten ook voor deze laatste oplossingen uit de
oplosbaarheid van rhombische zwavel de hoeveelheden Sen $; bere-
kend worden, die bij evenwicht aanwezig zijn. Dit is nu, zonder
verdere vooronderstellingen omtrent het beloop van de oplosbaar-
heidslijnen van Sin mengsels van $, met chloorzwavel, niet mogelijk.

Men kan, daar het beloop van deze oplosbaarheidslijnen onbekend
is, slechts een waarschijnlijke ligging van het evenwicht 52 $, in
chloorzwavel aangeven, en wel op de volgende wijze: |

Men neemt voor de evenwichtslijn $- 2 $, een zekere ligging aan
en konstrueert met deze lijn en de waarden van de oplosbaarheid
in Tabel [ van de eerste mededeeling, de oplosbaarheidslijnen voor
A0 0 en

See
renem es
”

(

817

Uit den minder of meer waarschijnlijken vorm van de zoo gevon-
den oplosbaarheidslijnen, kan men dan besluiten, of de aangenomen
_ evenwichtslijn minder of meer waarschijnlijk is.
Zoo is in figuur 3 aangenomen, dat de lijn van het evenwicht
SE in chloorzwavel bij 100° denzelfden vorm heeft als in taluol
bij 140°.

ed) Ce,

Deze lijn is ABC in Figuur 3, het stuk BC is geëxtrapoleerd,
behalve het punt C. Uit deze lijn vindt men voor de oplosbaarheids-
lijnen bij 25° DEF, bij 0° G HI, bij —60° KLM.

Het beloop van deze oplosbaarheidslijnen is zeer onwaarschijnlijk.
In de eerste plaats zou, volgens deze lijnen, de oplosbaarheid van
S, in chloorzwavel door S sterk verhoogd worden, vooral bij —60”.
Bij zwavelkoolstof, waarin $, ongeveer evengoed oplost als in chloor-
zwavel, wordt daarentegen de oplosbaarheid van S, maar weinig
door $» verhoogd (3de mededeeling 2, 3, 4). Men kan daarom niet
aannemen, dat door toevoeging van $S, de oplosbaarheid van ‚S, zoo
sterk verhoogd wordt, als in Figuur à geteekend is.

In de tweede plaats liggen de punten M J en #, die de oplos-
baarheid van $, in zuivere $, bij — 60°, 0°, en 25° aangeven, zeer
dicht bij elkaar en bij een zeer hoog ‚9,-gehalte.

Dit zou willen zeggen, dat rhombische zwavel zelfs bij — 60° een
oplosbaarheid In $„ zou bezitten van 77°/. Ook dit is onwaar-
schijnlijk, daar in de beste oplosmiddelen, chloorzwavel en zwavel-
__koolstof, de oplosbaarheid bij dezelfde temperatuur slechts ongeveer
10 °/, bedraagt.

ed
Ts

ee
en ie Te

EER 2

= — paas sr en Dn je 3 ar er PD er 5 ï wa d ea BRS ek vn nd — el _ — nn — =
mrt Ps n : p ERS gans Tt: WARE EET ng Tai et Gn je — ee 4 en EE ea = EN TE A
EED ae mene EN et A ne ,. ue
B: NE _ ke in Á ie Ee Á — me pn en ee E k en te 0 ik à _ nà EE

818

Men moet dus de evenwichtslijn SS. in chloorzwavel zoo
teekenen, dat de oplosbaarheidslijnen bij D, G en K steiler loopen,
en dat de punten £, / en M verder uit elkaar komen te liggen.

Hieraan wordt door Figuur 4 voldaan.
De hier geteekende ligging van de oplosbaarheidslijnen is echter

ook niet waarschijnlijk, daar hier, door toevoeging van niet te groote

40°
L ee
s e’ r
Ae C
ED G D 5

hoeveelheden S, de oplosbaarheid van $, in chloorzwavel ver-
minderd zou worden. j

Geeft men echter de homogene evenwichtslijn een vorm, zooals
ABC in Fig. 5 vertoont, dan komt men tot een aannemelijken vorm
van de oplosbaarheidslijnen. Het is daarom waarschijnlijk, dat in
figuur 3 de lijn van het evenwicht 5) ZS, te laag ligt, in figuur 4
te hoog, en dat figuur 5 wel ongeveer de juiste ligging aangeeft.
Men kan daarom aannemen, dat het evenwicht S- 2 $) in chloor-
zwavel bij 100° in een mengsel van 50 at.°/, totaalzwavel bij
ongeveer 25°/, S. ligt. In toluol bevat het evenwichtsmengsel bij
140° nog geen 5 at.°/, $-. Chloorzwavel heeft dus een specifiek
gunstigen invloed op de vorming van $. Dat dit niet uitsluitend
veroorzaakt wordt door de grootere oplosbaarheid van &, in chloor-
zwavel, blijkt uit een in de derde mededeeling, blz. 26, vermelde
waarneming. Daar werd gevonden, dat een oplossing in zwavel-
koolstof met 56 at.°/, totaalzwavel bij 100° slechts ongeveer
3 at. °/, S, bevat, wanneer het evenwicht $ 2 $; zich heeft ingesteld.

SR G D EEN A

De hoeveelheid oen die zich in zwavelkoolstof vormt, is dus veel
geringer dan in chloorzwavel, en van dezelfde grootte-orde als in totuol.
Scheikundig Laboratorium der Universiteit.

_ Amsterdam, Juni 1917. —

em ie 5 - EE
nes EEE ER EE En Ti E
TE EE Rm EE mee

Physiologie. — De Heer Van RunBerK biedt eene mededeeling
aan van den Heer S. DE Boer: „Over het kamerelectrogram
van het kikkerhart’. ®).

(Mede aangeboden door den Heer WERTHEIM SALOMONSON).

Uit mijn vroegere onderzoekingen is gebleken, dat we de breedte
van den R-uitslag van het kamerelectrogram als maat kunnen nemen
voor de snelheid, waarmee de prikkeling door de kamer wordt
voortgeleid *®). Een afname van de prikkelgeleidingssnelheid komt
tot uiting in een verbreeding van den R-uitslag, terwijl een smallere
R-uitslag een toename van de prikkelgeleidingssnelheid door de
kamer verraadt.

Wanneer we nu den invloed willen nagaan, dien de snelheid van
de prikkelgeleiding heeft voor den vorm van het kamerelectrogram,
dan kunnen we derhalve uit de breedte van den R-uitslag opmaken,
of de prikkeling met meerdere of mindere snelheid door de kamer
wordt vooortgeleid. We kunnen nu de snelheid der prikkelgeleiding
doen afnemen door op een vervroegd tijdstip der hartperiode een
extrasystole van de kamer op te wekken. Willen we echter het
eleetrogram van zulk een vervroegde extrasystole van de kamer
vergelijken met die der normale periodische kamersystolen, dan
moet er aan den eisch voldaan worden, dat deze vervroegde kamer-
systole ontstaat door een prikkeling, die de kamer bereikt langs
de atrio-ventriculaire verbindingssystemen. De intreeplaats van de
prikkeling in de kamer moet bij zulk een vervroegde kamersystole
dezelfde zijn als bij de normale periodische kamersystolen. Eerst
dan kunnen we een vergelijking maken. Anders zou de vormver-
andering van het kamerelectrogram kunnen worden toegeschreven
aan het feit, dat de prikkeling uitging van een andere plaats van de
kamer (aan de oppervlakte van de kamer b.v. zooals bij extraprikke-
ling van deze hartafdeeling). We dienen dus op een vervroegd tijdstip
der hartperiode een extraprikkel toe aan den boezem. Na de aldus
verwekte extrasystole van den boezem, schrijdt de prikkeling langs

1) Deze onderzoekingen werden tevens medegedeeld in de vergadering van de
Biologische sectie van het Genootschap ter bevordering van Natuur- Genees- en
Heelkunde (Physiologendag) gehouden den 20sten December 1917.

?) Zeitschrift für Biologie Bd. 65 Seite 428 en Journal of Physiology. Vol 49
page 310. |

en Ad

DM SEPT Tjee er RT

821

de atrio-ventriculaire verbindingssystemen voort en doet een ver-
vroegde kamersystole ontstaan. Hiervan kunnen we nu het electro-
gram vergelijken met die der normale periodische kamersystolen.
Bij mijn onderzoek hierover in 1914 *) was mij al gebleken, dat de
electrogrammen van die vervroegde kamersystolen R-uitslagen
vertoonden, waarvan de breedte, vergeleken met die der normale
periodische kamersystole, was toegenomen. Tevens stelde ik vast,
dat de T-uitslagen dezer vervroegde kamersystolen in negatieven
zin veranderd waren. ®)

Men kan verwachten, dat na de compensatoire pauze gedurende
de posteompensatoire systole de snelheid der prikkelgeleiding was
toegenomen en inderdaad bleek dit uit een afname van de breedte
van den R-uitslag der bijbehoorende electrogrammen. De T-uitslagen
dezer electrogrammen waren in positieven zin veranderd (een
negatieve T-uitslag der periodische kamersystolen was kleiner ge-
worden, een positieve T-uitslag grooter).

_ Veranderingen van de snelheid, waarmee de prikkeling door de
kamer werd voortgeleid, kwamen derhalve tot uiting in de breedte
van den R-uitslag en in de grootte en richting van den T-uitslag.

Gedurende het laatste jaar heb ik deze onderzoekingen voort-
gezet en systematisch nagegaan, welke veranderingen voor het kamer-
electrogram tot stand kwamen, wanneer ik de snelheid der prikkel-
geleiding wijzigde. Dit voortgezet onderzoek bestaat uit 3 gedeelten:

1. In de eerste plaats heb ik de prikkelgeleidingssnelheid doen
afnemen door vergiftiging met digitalis of antiarine. Vóór de ver-
gifuging werd eerst een opname gedaan en dan, terwijl de ver-
gifuging voortschreed, met bepaalde tusschenpoozen telkens weer een
opname, totdat halveering van het kamerrhythme optrad. Daar na de
haiveering van het kamerrhythme de snelheid der prikkelgeleiding
plotseling weer toenam, werd direct weer een opname gedaan.
Zoo kon ik de electrogrammen der kikkerharten vóór de vergiftiging
vergelijken met die, welke opgenomen werden na de vergiftiging
en nog voordat er rhythmeverstoringen optraden. De kamerelectro-
grammen, die na de halveering van het kamerrhythme te voorschijn
kwamen, werden in de eerste plaats vergeleken met de electro-

1 Zeitschr. für Biologie, Bd. 65, Seite 428, 1915.

2) Met de verandering van den T-uitslag in negatieven zin wordt bedoeld, dat
een positieve T-uitslag der electrogrammen van de periodische kamersystolen ge-
durende een vervroegde karmmersystole kleiner wordt of omslaat in een negatieven
T-uitslag. Is daarentegen de T-uitslag der periodische kamersystolen reeds negatief,
dan beteekent een vergrooting hiervan gedurende een vervroegde kamersystole ook
een verandering in negatieven zin.

Hi hon |

i __ grammen, die onmiddellijk vóór de halveering opgenomen werden

Ld en tevens met de daarvoor geregistreerde kamerelectrogrammen: |

ip: __ 2. Een tweede serie proefnemingen werd verricht bij kikker-

iid \ harten, waarbij na de toediening der hiervoor vermelde vergiften

Id reeds halveering van het kamerrhythme was opgetreden. Dit gehal-

af | _ veerde kamerrhythme werd dan door een inductieprikkel, zooals

oi “dat in mijne vroegere geschriften is vermeld, *) overgezet in het

id normale 2 maal zoo snelle. Het normale kamerrhythme werd weer

ij | overgezet in het gehalveerde. Zoo verkreeg ik in één opname de

TIN kamerelectrogrammen uit het normale en het gehalveerde kamer-

iid Le rhythme. Gedurende het normale kamerrhythme wordt de prikkeling

Ì al veel langzamer door de kamer voortgeleid dan gedurende het

Bi gehalveerde, omdat het aantal kamerslagen in het eerste rhythme

dik | tweemaal zoo groot is als in het tweede. Een enkele maal werd een

Li spontane rhythmewisseling bij het niet vergiftigde hart opgenomen.

ii __8. In een derde serie proeven werden door extraprikkels aan de

ijk boezems toe te dienen, vervroegde kamersystolen opgewekt bij het

Kil niet vergiftigde kikkerhart. Ik riep dan in het begin van de prikkel-

baal | bare kamerperiode en op een later tijdstip vervroegde kamersystolen |
ie te voorschijn. Zooals ik hiervoor reeds uiteenzette, waren de electro-
iik Ken: grammen dezer vervroegde kamersystolen te vergelijken met die der. 3
de periodische kamersystolen. Maar ook onderling werden de electro- |
bi grammen der vervroegde kamersystolen vergeleken. Gedurende de

if | kamersystolen, die in den aanvang der prikkelbare kamerperiode

Ï werden opgewekt, werd de prikkeling langzamer door de kamer

voortgeleid dan gedurende de kamersystolen, die op een later tijdstip
| der prikkelbare kamerperiode te voorschijn geroepen werden.

| | Deze 3 seriën proefnemingen verschaften me een ruim materiaal
f | om daaraan den invloed der prikkelgeleidingssnelheid op den vorm
van het kamerelectrogram te bestudeeren. Ik zal eerst deze 3 reeksen
van proeven na elkaar aan de hand van eenige opnamen bespreken
en daarna in een theoretische uiteenzetting mijn conclusies meedeelen
en daaraan eenige beschouwingen vastknoopen over de beteekenis
if der verworven inzichten voor de electrophysiologie van het hart.

Lik L Vergelijking der kamerelectrogrammen van kikkerharten vóór
| en na de vergiftiging met digitalis. | |

De proeven werden op de volgende wijze verricht. De kikker
werd opgespannen op een kurkplaat en daarna werd het hart op

_l) Archives Néerlandaises de Physiologie de l'homme et des animaux Tome I,
p. 2/1 et 502.

823

de gewone wijze blootgelegd en aan de punt gesuspendeerd. De uitslagen
van den hefboom werden naast de electrogrammen, die na plaatsing van
éen onpolariseerbare electrode op de hartpunt en éen op den boezem
verkregen werden, op de gevoelige plaat gefotografeerd. Tevens werd
in alle opnamen de tijd in ‘/, sec. aangegeven. De proefnemingen
der tweede en derde serie werden op gelijke wijze ingericht, maar
daarbij werd tevens een prikkelaar tegen een der hartafdeelingen
geplaatst en het oogenblik, waarop de prikkel werd toegediend, op

de gevoelige plaat aangegeven door een signaal, dat in den primairen

stroomkring van het inductieapparaat werd ingeschakeld. *)

We zullen in deze en eveneens in de beide volgende serie op-
namen in de eerste plaats de breedte (duur) van den R-uitslag nagaan,
dan -de grootte en de richting van den T-uitslag. We noemen een
T positief, wanneer hij gelijk gericht is aan den R-uitslag, en negatief,
wanneer hij daaraan tegengesteld gericht is. Vervolgens nemen we -
de verbindingslijn tusschen den R- en den T-uitslag in oogenschouw.
Wanneer deze verbindingslijn verplaatst wordt in de richting van
den R-uitslag, dan stijgt zij; zij daalt, wanneer zij verplaatst wordt
in een richting, tegengesteld aan die van den R-uitslag. In deze
mededeeling zal ik dus van de weergegeven opnamen alleen deze
8 gedeelten der kamerelectrogrammen nader toelichten.

__Om niet te veel ruimte voor figuren in beslag te nemen, zal ik
volstaan met hier een vijftal opnamen weer te geven, waarvan een
vóór en vier na vergiftiging met digitalis dialvsaat (Golaz).

In Fig. 1 zijn de suspensiecurven weergegeven van een kikkerhart
en tevens de eleetrocardiogrammen (afleiding boezem-punt) vóór de
vergiftiging. De T-uitslag is positief, de verbindingslijn tusschen den
R- en den T-uitslag ligt boven de lijn, die den ruststand van de
snaar aangeeft. Daarna spuit ik onder de dijhuid 12 druppels

digitalis dialysatum in. Vijftien minuten na de inspuiting wordt

onder overigens gelijke voorwaarden weer een opname gedaan (Fig. 2).
Wanneer we de breedte van den R-uitslag van deze opname ver-
gelijken met die van Fig. 1, dan zien we, dat zij belangrijk is
toegenomen. Hieruit leeren we, dat de snelheid der prikkelgeleiding
door de kamer verminderd is. De T-uitslag is nog positief, maar is
zeer klein geworden en de verbindingslijn tusschen den R-uitslag en:
den T-uitslag valt nu ongeveer samen met den ruststand van de snaar.

Fig. 3 is 15 minuten na Fig. 2 opgenomen. De breedte van den

5) Bij sluiting van den primairen stroomkring maakte het signaal een uitslag
naar beneden. bij opening naar boven. De sluitingssiagen werden afgeblend, de
openingsslagen naar het praeparaat toegeleid.

R-uitslag is nog sterk toegenomen *). De T-uitslag is nu sterk negatief

824
bindingslijn tusschen den R-uitslag en den T-uitslag ligt

nu onder den ruststand van de snaar.

en de ver

LI
|

. j

“

|
ĳ
|

1) De tijd is op deze opname niet weergegeven, doch de valsnelheid van de

plaat was dezelfde als in de vorige opnamen.

Te)
enn
e @)

De R-uitslag

Fig. 4 werd weer 15 min. na Fig. 8 opgenomen.

De T-uitslag is nu zeer sterk

negatief en de verbindingslijn tusschen den R-uitslag en den T-uitslag

is nog meer gedaald dan in de vorige opname.

is nu buitengemeen breed geworden.

UE EEC GEN GE END GEE ENEN TN CEE

ETET RE EERE EDI AE 5 _ 5
PR 0 = 5 REE nr E =s Sr - = -
ú p 2 PRE Er:

Fig. 3.

826

Fig.'5 werd 15 min. na Fig. 4 opgenomen. Intusschen is het

rhvthme van de kamer gehalveerd met dien verstande, dat na elke

groote kamersystole nog een abortieve systole van de kamer voorkomt.
Deze abortieve kamersystole geeft een klein, ongeveer driehoekig
electrogram (a). Gedurende het gehalveerde kamerrhythme is de
snelheid der prikkelgeleiding door de kamer weer sterk toegenomen.
In overeenstemming hiermee is de R-uitslag weer veel smaller ge-
worden. De T-uitslag is nog negatief, doch is aanmerkelijk kleiner

dan in de vorige opname. De verbindingslijn tusschen den R-uitslag

en den T-uitslag ligt voor een deel iets boven den ruststand van
de snaar. Wanneer we Fig. 5 en Fig. 3 vergelijken, dan is in Fig. 5
de R-uitslag smaller dan in Fig. 3. In overeenstemming hiermee is
de T van Fig. 5 ook kleiner dan die van Fig. 3 en ligt de ver-
bindingslijn tusschen den R-uitslag en den T-uitslag in Fig. 5 ineen
hooger niveau dan in Fig. 3. Na de toediening van de 2 genoemde
vergiften werden deze resultaten steeds door mij verkregen. Zoolang
de vergiftiging voortschrijdt en nog voordat halveering van het
kamerrhythme is opgetreden, neemt de snelheid der prikkelgeleiding
door de kamer af. De breedte van den R-uitslag neemt dienovereen-
komstig toe, de T-uitslag verandert in negatieven zin en de ver-
bindingslijn tusschen den R-uitslag en den T-uitslag daalt). Zoodra
halveering van het kamerrhythme is opgetreden, neemt de snelheid
der prikkelgeleiding weer toe; de breedte van den R-nitslag neemt
af, de T-uitslag verandert in positieven zin en de verbindingslijn
tusschen den R-uitslag en den T-uitslag stijgt. *).

U. Kunstmatige en spontane rhythmewisselingen.

Wanneer we een kikkerhart met veratrine, digitalis of antiarine
vergiftigen, gaat na een zekeren tijd het rhythme van de kamer
halveeren, doordat de duur van het refractaire stadium van de
kamer toeneemt. We kunnen dan het gehalveerde kamerrhythme
weer in het normale tweemaal zoo snelle overzetten, door een extra-
prikkel op het einde der diastole óf der pauze aan de kamer toe
te dienen. Voor veratrine en digitalis werd dit reeds uitvoerig door

1) Wanneer na de vergiftiging kameralternans te voorschijn komt, dan zijn de
verhoudingen door de gedeeltelijke kamerasystolie gedurende de kleine kamersystolen
natuurlijk anders (zie verslag van den Physiologendag, 20 Dec. 1917). Hierover
later uitvoeriger. |

2) Van af fig 1 tot en met fig 5 neemt de breedte van den P-uitslag toe door
de vergiftiging, terwijl het boezemrhythme gelijk gebleven is. In fig. 5 is dus de
breedte van den R-uitslag afgenomen door de halveering van het kamerrhythme
doch de breedte van den P-uitslag verder toegenomen daar het rhythme van den
boezem onveranderd is gebleven, |

827

mij behandeld, waarnaar ik hier verwijs.*) Doch ketzelfde geldt
eveneens voor antiarine, waarover ik nog uitvoeriger mededeeling
zal’ publiceeren. Het normale SRR kunnen we dan weer

in
R ke
5 a EN

Fig. 6.
it,

Le)

1 Arch. Néerl. de Physiol, loc.

828

in het gehalveerde overzetten door in het begin van de kamersystole
een extraprikkel aan den boezem of aan de kamerbasis toe te dienen.
Gedurende het normale rhythme nu wordt de prikkel langzamer
door de kamer voortgeleid dan gedurende het gehalveerde rhythme
van de kamer. Het is toch duidelijk, dat de geleidbaarheid binnen
de kamer gedurende het normale kamerrhythme, waarin in den-
zelfden tijdsduur tweemaal zooveel systolen van de kamer voorko-
men als gedurende het gehalveerde kamerrhythme, slechter is dan
na de halveering van het kamerrhythme.

Een voorbeeld van zulk een kunstmatige rhythmewisseling geef
ik hier in Fig. 6 weer. In het begin van de fig. (de eerste 2 kamer-
systolen) is het rhythme van de kamer gehalveerd. Na elke groote
kamersystole komt nog een uiterst kleine abortieve kamersystole
voor, waarvan de kleine driehoekige electrogrammen door een a zijn

aangegeven. Deze beide kamersystolen van het gehalveerde rhythme
vertoonen kleine negatieve T-uitslagen en de verbindingslijn tusschen __

den R- en den T-uitslag ligt even beneden den ruststand van de —
snaar. Bij den uitslag van het signaal ontvangt de kamerbasis tegen
het einde der pauze een extraprikkel, waarna een groote kamer-
systole volgt. Hierna wordt het normale rhythme van de kamer
hersteld. De eerste kamersystole van dit normale kamerrhythme volgt
nog op een tamelijk lange pauze, zoodat de prikkelgeleiding door
de kamer nu nog maar weinig vertraagd is (vergelijk de breedte
van den R-uitslag van deze systole met die van de beide vooraf-
gaande systolen uit het gehalveerde kamerrhythme). Deze geringe
vertraging komt echter reeds tot uiting in een vergrooting van den
negatieven T-uitslag en in een daling van de verbindingslijn tusschen
den R-uitslag en den T-uitslag. Tusschen de volgende kamersystolen
zijn de pauzen sterk verkort en nu is de breedte der R-uitslagen
sterk toegenomen. De kamerelectrogrammen vertoonen tevens groote
negatieve T-uitslagen en de verbindingslijnen tusschen de R- en de
T-uitslagen zijn sterk gedaald en gaan geleidelijk in de T-uitslagen
over.

In Fig. 7 werd het gehalveerde kamerrhythme door een extra-
prikkel op de basis ventriculi overgezet in het normale en dit weer
in het gehalveerde kamerrhythme. Ook hier was het gehalveerde
kamerrhythme verkregen door vergiftiging met antiarine.

De eerste kamersystole van de figuur behoort nog bij het gehal-
veerde rhythme. Kort na het einde der diastole ontvangt de kamer-
basis een extraprikkel, waardoor het gehalveerde kamerrhythme in
het normale 2 maal zoo snelle wordt overgezet. &

Wanneer we nu de kamerelectrogrammen dezer beide rhythmen

829

vergelijken, dan valt het direct op, dat de R-uitslagen gedurende
het normale kamerrhythme veel breeder zijn dan bij het gehalveerde.
In het gehalveerde kamerrhythme zijn de T-uitslagen negatief maar
zeer klein en de verbindingslijn tusschen de R en de T verloopt
even boven den ruststand van de snaar. In het normale kamerrhythme
echter zijn de T-uitslagen ook negatief maar vrij groot en de ver-
bindingslijn tusschen de R en de T verloopt nu onder den ruststand
van de snaar. |

Bij den 2den uitslag van het signaal naar boven ontvangt de basis
ventriculi weer een prikkel, waardoor een kleine abortieve kamer-
systole ontstaat. Na de compensatoire pauze wordt door de post-
compensatoire systole de kamer weer in het gehalveerde rhythme
vastgezet. De kamerelectrogrammen hebben ook weer denzelfden
vorm gekregen als in het begin van de figuur.

In Fig. 8 klopt aanvankelijk de kamer ook in het gehalveerde
rhythme (na vergiftiging met antiarine). Bij 1 ontvangt de kamer-
hasis een extraprikkel, waardoor een extrasystole van de kamer
ontstaat. Hierna blijft echter het gehalveerde kamerrhythme bestaan.
Als daarna bij 2 de extraprikkel iets vroeger in de kamerperiode
herhaald wordt, gelukt de overzetting naar het normale kamer-
rhythme, dat echter na 8 systolen spontaan weer overgaat tot het
gehalveerde. Gedurende het gehalveerde rhythme komen weer kleine
_abortieve kamersystolen voor, waarvan de driehoekige electrogrammen
door een a zijn aangeduid. Gedurende het gehalveerde kamerrhythme
is de T-uitslag positief en bevindt de verbindingslijn tussehen de R

_ en de T zich boven den ruststand van de snaar. Bij het snellere

normale kamerrhythme zijn de R-uitslagen sterk verbreed, de T is
sterk negatief en de verbindingslijn tusschen de R en T is ver
onder den ruststand van de snaar gedaald.

Niet alleen bij vergiftigde harten vinden we deze verhoudingen,
doeh ook niet-vergiftigde kikkerharten vertoonen dezelfde verschijn-
selen. Dit leert ons Fig. 1 van een mijner vorige mededeelingen. *)
„Daarin zien we een spontanen overgang van het normale kamer-
rhythme naar het gehalveerde bij een niet vergiftigd hart. In beide
rhythmen zijn de T-uitslagen positief, maar die van het gehalveerde
rbythme zijn grooter dan die van het 2 maal zoo snelle normale.

Gedurende het gehalveerde rhythme neemt in deze figuur vanaf
de 41ste tot en met de 3de systole de breedte van den R-uitslag af
en de hoogte van den T-uitslag toe. Van een verbindingslijn tusschen

H) Konink]. Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. Verslag van de gewone
vergadering der Wis- en Natuurk. Afdeeling van 80 Juni 1917 Deel XXVI blz. 424.

830

de R en de T is in deze figuur niets te bespeuren, omdat de T

direct aan de R aansluit.

Nog moge fig. 9 hier een plaats vinden. Deze vertoont bigeminus-
groepen, na vergiftiging met veratrine, ontstaan door het uitvallen

red ij

keld ‚……
Kd |

Osj
Oes

“s

el |

E 6) yr

— ad EE EN KEN 1 oe on on on Hà

oe Ë Ee A El
= |
E = Ù
= oP dE
ar NN on mat an on ä
Be p 4
Tt ELEN
nn Bi É
> zn 8
zr sag
|

Lj
hl
ied

NE za

En kri

ĳ El ie
__ e

=- ze

diel 4
Î EED
8
LEL
BROER Ei
LEN sn 4e
EE
E J 5
Bn
|
LE
erf

3 ef
Sl KEE
==
Ek, a

Ben Keren
NEE Ad
Es ri rs
DJ PET FRA BN 7

ehh |
li Kete |

Ee
a EM IN

Fig. 8.

4
Mt
Ekel
EE
ij pe
| |
ESH
id 4
4 5 |
Ei
| EEEN
p E se
Llkeld

WGB TE O6 ’ EL Pe NR ME BETTER E
eN En RM eN

EI
ï

systole. Gedurende de tweede
Maar ook de T-uitslag is veel

831
en kamer
kamersystole van elke groep is de prikkelgeleiding door de kamer

sterker vertraagd dan gedurende de eerste. Dit blijkt uit den breederen

__R-uitslag van de tweede kamersystole,

volgde

ren st en en ER Ed : re À
dk Ee EEL bidden ° EESREEEEES
| : | í EN PEN |
ERE ONEOBEEDEEDE ESSEN | bededek 0 ASD Aret Der Áo hd Herth deed adel de bel Hek Adhd Kak Klek ahehehh A
nt en mame epen eg etn se ij bedien den nf vn ENE NEEN sms

van iedere derde boezem-

832

sterker negatief en de verbindingslijn tusschen de R en de li is
sterker gedaald.

Ook de bigeminusgroepen, die ik in 1915 *) publiceerde, vertand
analoge verhoudingen. De R-uitslag van de 2de systole is hier breeder
en de positieve T-uitslag kleiner dan van de {ste systole van elke groep.

HIL De electrogrammen der vervroegde kamersystolen.

Over deze serie proefnemingen kan ik kort zijn. In een vroegere
mededeeling *) werden deze reeds vermeld en met figuren toegelicht.
De vervroegde kamersystolen werden te voorschijn geroepen door
extraprikkeling van de boezems, waardoor extrasystolen dezer hart-
afdeelingen ontstonden. Na zulk een extrasystole zette de prikkeling
zich langs de atrio-ventriculaire verbindingssystemen voort naar de
kamer, die daardoor op een vervroegd tijdstip der kamerperiode tot
contractie werd gebracht.

De intredeplaats der prikkeling bij deze vervroegde kamen 0e
was dus dezelfde als bij de normale .periodische kamersystolen.
Daarom konden we de electrogrammen dezer. vervroegde kamer-
systolen zonder meer vergelijken met die der periodische kamer-
systolen. Het is duidelijk, dat de snelheid der prikkelgeleiding door
de kamer gedurende de vervroegde kamersystolen geringer was dan
bij de periodische kamersystolen en de vertraging was des te sterker,
naarmate een kamersystole meer vervroegd was. In overeenstemming
hiermee was de R-uitslag van de kamerelectrogrammen der ver-
vroegde systolen breeder dan die der periodische kamersystolen en
wel des te breeder, naarmate de vervroeging sterker was. De T-uitslag
van een vervroegde kamersystole veranderde in negatieven zin en
wel des te sterker, naarmate de kamersystole meer vervroegd was.
De verbindingslijn tusschen de R en de T was bij een.vervroegde
kamersystole gedaald; deze daling was des te sterker, naarmate de
_kamersystole meer vervroegd was. Bij de postcompensatoire systole
waren deze verhoudingen precies omgekeerd. Dan was de snelheid
der prikkelgeleiding verbeterd, de R-uitslag smaller, de T-uitslag in
positieven zin veranderd en de verbindingslijn tusschen de R en de
T gestegen. /

Met deze korte aanduidingen zal ik hier volstaan. Voor nadere
bijzonderheden vergelijke men de Figuren 6, 7,8, 9 en 10 van
mijn mededeeling *®).

I) S, pe Boer: Die Folgen der Extrareizung für das Wlektrogramm des Frosch-
herzens. Zeitschrift für Biologie, Bd. 65, 1915, Seite 440, Fig. 8.

2) Koninklijke Akademie van Wetenschappen, Verslag van de gewone Vergade-
ring der Wis- en Natuurk. afdeeling van 30 Juni 1917, Deel XXVI bldz. 422.

3) De electrogrammen, verkregen na extraprikkeling van de kamerbagsis en -punt,

833

IV. Theoretische uiteenzetting.

Uit de hiervoor beschreven drie seriën van proefnemingen is het
ten duidelijkste gebleken, dat er een constant voorkomend verband
Bestaat tusschen de breedte (duur) van den R-uitslag (snelheid der
prikkelgeleiding door de kamer) eenerzijds.en de grootte en richting
van den T-uitslag en het nweau, waarop zich de verbindingslijn
tusschen MR en T' bevindt, anderzijds. Neemt de duur van den R-
uitslag toe, dan verandert de T-uitslag in negatieven zin en daalt de
verbindingslijn tusschen de Ren de T. Neemt daarentegen de duur
van de R-uitslag af, dan verandert de T in positieven zin en stijgt
de verbindingslijn tusschen de Ren de T. De veranderingen, die de
T-uitslag ondergaat, waren me reeds duidelijk geworden door de
onderzoekingen, die ik in 1914 verrichtte. Ik meen nu ook de ver-
anderingen, die de verbindingslijn tusschen de R en de T ondergaat,
nader te kunnen toelichten en zoo de hiervoor vermelde proef-
nemingen onder één gezichtspunt te kunnen brengen.

Het normale kamerelectrogram bestaat in hoofdzaak uit een R-
en een T-uitslag. We laten hier dan den Q- en S-uitslag buiten be-
spreking, omdat het voorkomen daarvan aan onze beschouwingen
niets afdoet. Deze R- en T-uitslag zijn ontstaan door interferentie
van de basale met de apicale negativiteit. De uitslag naar boven,
waarnree het kamerelectrogram begint, ontstaat, doordat de negati-
viteit van de basis begint of in den aanvang overheerscht. Korten
tijd daarna begint de apicale negativiteit (of neemt de apicale nega-
tiviteit toe) en voert de snaar naar den ruststand terug. Dan zijn
gedurende eenigen tijd de basale en apicale negativiteiten in even-
wicht en blijft de snaar in den ruststand.

Daarna ontstaat de T-uitslag; is deze positief, dus gelijk gericht
aan den R-uitslag, dan kemt dit hierdoor, dat de basale negativiteit
langer duurt dan de apicale of doordat de basale negativiteit aan
het eind de apicale overheerscht. Wanneer de T-uitslag negatief is,
„dus tegengesteld gericht aan den R-uitslag, dan duurt de apicale
negativiteit langer dan de basale of wel dan overheerscht aan ’t
slot de apicale negativiteit de basale. In Fig. 10 heb ik het ont-
staan van de R en de positieve T weergegeven door interferentie
van de basale negativiteit a—b—c met de apicale negativiteit e— f—g.
Wanneer nu de snelheid der prikkelgeleiding afneemt, dan zal de
apicale negativiteit later na den aanvang van de basale negativiteit
beginnen (of toenemen) en de snaar naar den ruststand terugvoeren.
zal ik in een uitvoeriger mededeeling nader uiteenzetten. Hierbij kunnen we de

electrogrammen der meer en minder vervroegde alleen onderling vergelijken en
niet met die der periodische kamersystolen. (Zie Fig. 6, 7 en 10 der vorige mededeeling),

834

De ruststand van de snaar wordt door de geleidingsvertraging nu_
op een later tijdstip bereikt. Daardoor neemt de breedte van den
R-uitslag toe: Maar ook het verdere gedeelte van het kamerelectrogram

se
EE

WE
Rr
‘

a
pee ae se bee enen

ne . Pe me mee

rd ee

Fig 10: Fig. 11.

wordt door de geleidingsvertraging sterk beïnvloed. Dit moge het
schema van Fig. 11 verduidelijken De basale en apicale negativi-
teiten bestaan hierin uit dezelfde curven als-die van fig. 10, maar
de apicale negativiteit is nu verder naar achteren verschoven.

Punt e ligt nu veel verder van a af dan in fig. 10. Wat is nu
het gevolg van deze verschuiving van de apicale negativiteit? In
de eerste plaats, dat aan ’t einde van het electrogram de apicale
negativiteit gaat overwegen en daardoor de T negatief wordt. Was
de geleidingsvertraging minder sterk geweest, dan zou dit de posi-
tieve T alleen maar verkleind hebben. Maar ook de verbindingslijn
tusschen de R en de T is gedaald. Ook dit is begrijpelijk. Terwijl
in fig. 10 op een gegeven oogenblik de basale negativiteit n inter-
fereert met een even sterke apicale negativiteit 7*, blijft daardoor
de snaar in den ruststand. | |

Wanneer nu door de geleidingsvertraging de apicale negativiteit
verschoven wordt naar ’t einde van het electrogram, dan interfereert
het basale punt » niet meer met „', doeh met m', dat verder van
den ruststand verwijderd is. Dit nu geldt na geleidingsvertraging
voor alle punten der basale negativiteit. Deze interfereeren dus alle
met sterkere apicale uegativiteiten dan vóór de vertraging. Daarom
daalt de verbindingslijn tusschen de R en de T. Deze eenvoudige
constructie leert ons, waarom bij geleidingsvertraging niet alleen de

.
ce TE

ee
.

‘

:
Pr
t
t

La)

„nnen. s

Fig. 12.

835

R-uitslag verbreedt, maar ook de T in negatieven zin verandert en
de verbindingslijn tusschen de R en de T daalt.
Een duidelijke toelichting voor de experimenteele gegevens.

Omgekeerd zal bij versnelling der prikkel-
geleiding de R-uitslag smaller worden en de
apicale negativiteit in tegengestelde richting
verschuiven en wel naar voren. Dan zal
elk punt van de curve der basale negativi-
teit met een kleinere apicale negativiteit
interfereeren dan vóór de versnelling. Het
resultaat is dan een stijging van de verbin-
dingslijn tusschen de R en de T en een
vergrooting van de T, zooals ’t schema van
fig. 12 aangeeft *).

Een enkel woord nog over de hoogte van
de R. Wanneer de geleidingssnelheid van
de kamer zoo groot is, dat de apicale nega-
tiviteit den aanvankelijken uitslag van de
snaar reeds weer naar den ruststand terug-

voert, vóórdat de volle basale negativiteit tot ontwikkeling is geko-
men, dan zal bij een vertraging van de geleiding, de hoogte van

f den R-uitslag toenemen.

Zoo zijn deze verhoudingen ook in ’t

schema fig. 10 weergegeven.
Is daarentegen de maximale basisnegativiteit bereikt, vóórdat de

apicale negativiteit de snaar naar den ruststand terugvoert, dan zal
een vertraging van de geleiding de hoogte van de R niet meer doen.
toenemen, doch alleen den top ervan verbreeden. Deze verhoudingen
vinden we bij het kikkerhart na de verbloeding.*) In een uitge-
breider mededeeling hoop ik hierop uitvoeriger terug te komen.

Het spreekt vanzelf, dat de vorm van het kamerelectrogram niet
alleen bepaald wordt door de snelheid der prikkelgeleiding. In een
vroegere mededeeling van mijn hand, toonde ik de vormverandering
____ervan aan door gedeeltelijke asystolie van de kamer.*) Dan kan ook
de vorm ervan nog veranderen door ’t meer of minder monophasisch

1) In de schema's van fig. 1l en 12 heb ik voor de hasale en apicale compo-

nenten dezelfde gebruikt als in Fig. 10. Het spreekt vanzelf, dat door verandering

der prikkelgeleidingssnelheid deze beide componenten ook veranderen. Daar voor
beide deze veranderingen in gelijken zin zijn, zijn de resultaten toch, als in fig. 11

en 12 is weergegeven.

2) Zeitschrift für Biologie, Bd. 65, Seite 428.
$) Archives Néerlandaises de Physiologie de l'homme et des animaux, Tome 1,

p. 27, 1916 en Zentralblatt für Physiologie, Bd. 30, Seite 149, 1915.

836

zijn der afleiding (door ’t dooden van het hartweefsel onder een
afleidingselectrode).
Over de gevolgen der hiervoor ontwikkelde inzichten, Dd ke me
in deze korte mededeeling tot een paar opmerkingen bepalen.
In de eerste plaats over de atypische kamerelectrogrammen.
Hierbij zijn de verhoudingen als in Fig. 11, tenminste bij het rechts-
zijdige type nl. een hooge, breede R,‚ daling van de verbindingslijn
tusschen R en T en een negatieve T. Bij zulk een electrogram is
dus de apicale negativiteit naar achteren verschoven. *) Dit kan door
geleidingsvertraging, maar in casu zal de langere weg, die de prikkel
heeft af te leggen wel de oorzaak zijn. In het licht dezer onder-
zoekingen is de vorm der atypische electrogrammen ons duidelijk.
In de tweede plaats: Krachtige harten hebben een grooten positieven
T-uitslag. Ook dit is begrijpelijk, daar krachtige harten een goed
geleidingsvermogen voor den prikkel bezitten. Daarbij bestaat dus
een sterke overdekking van de basale en apicale negativiteit en
komt daardoor aan ’t slot de basale negativiteit sterk tot uiting.
Tenslotte wordt de sterke variabiliteit van den T-uitslag in dien zin
bepaald door de prikkelgeleidingssnelheid als hierboven is uiteengezet.
Met deze korte opmerkingen zal ik hier volstaan en in een uitge-
breider mededeeling deze en verdere gev Glen, dezer onderzoekingen
nader toelichten. 3

Amsterdam, October 1917. Phystologisch Laboratorium.

1) Voor de onderhavige kwestie komt het er niet op aan, of we hierbij te doen
hebben met de basale en apicale negativiteit of met de negativiteit van delinker-en _
rechterkamer. Wanneer de beide negativiteiten minder samen vallen, doordat een
der beide later aanvangt, dan ontstaat de atypische vorm van het kamerelectrogram.

Scheikunde. — De Heer P. van RomBuren biedt eene mededeeling
aan van den Heer N. Scoort, en Mej. A. REGENBOGEN : „„Her-
ziening der tabellen voor de sterkte van spiritus.”

Û (Mede aangeboden door den Heer Ernst Conen).

_ Im ons land zijn voor de afleiding van de sterkte van spiritus *)
uit zijn soortelijk gewicht en temperatuur, officieel enkel de tabellen
in gebruik, welke in 1860 door E. H. von BAUuMHAVER, toenmalig

hoogleeraar te Amsterdam met zijn assistent vAN MOORSEL zijn be-

werkt en waarvan de grondslagen zijn neergelegd in eene door de
Kon. Akademie van Wetenschappen uitgegeven Verhandeling (1860)
terwijl tabellen in extenso berekend voor het gebruik van vocht-
wegers ter bepaling van het soortelijk gewicht, zijn verschenen in
1861 te Amsterdam. Tevens zijn door het Departement van Finam-
ciën, naar aanleiding van de wet van 1862, betreffende den accijns
op het gedistilleerd en het Kon. Besluit en de Resolutie van 1863
ter uitvoering van deze wet, de tafels ter bepaling van de percenten
zuiveren alcohol in gedistilleerd, volgens de aanwijzingen van den
honderddeeligen vochtweger en thermometer uitgegeven, welke tafels
evenzeer op de gegevens van VON BAUMHAUER berusten. Deze tafels
worden nog steeds door de ambtenaren van den accijns gebruikt.
De Nederlandsche Pharmacopee heeft sedert hare Derde Uitgave
(1889) eveneens de Tabellen van von BAUMHAUER voor spiritus bij 15°
opgenomen. Aan een van ons werd door de Pharmacopee-Comimissie,
met het oog op de voorbereiding eener nieuwe Uitgave der Neder-
landsche Pharmacopee; de herziening dezer spiritus-tabellen opgedragen,
In andere landen zijn de tabellen van von BAUMHAUER, hoewel
deze ook door hem in het Duitsch zijn uitgegeven, niet in gebruik
gekomen. In sommige landen zijn de officieele tabellen nog die van

Gav-luussac (1824); in de meeste zijn het tabellen welke berekend

zijn uit de waarnemingen van MENDELEJEFF (1869), welke in nauw-
keurigheid die van von BAUMHAUER verre hebben overtroffen. Ten slotte
zijn door OsBorNe en Mac Kervv in 1911 tot 1918 aan het Bureau of
Standards te Washington, nieuwe metingen verricht, welke op groote
nauwkeurigheid aanspraak maken.

1) De term „spiritus’”’ is, in overeenstemming met de Nederlandsche Pharmacopee
hier steeds gebruikt voor mengsels van (aethyl-)alcohol en water
Û 55
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A°. 1917/18.

838

Ter voldoening aan onze opdracht hebben wij in de eerste plaats
met de beste daarvoor bekende hulpmiddelen, nl. distillatie over
CaO, schudden met versch geprecipiteerd Ag‚O en ten slotte distil-
latie over metallisch Ca, absoluten alcohol gemaakt en vastgesteld
dat deze bij gefractioneerde distillatie met den distillatie-opzet van
HArHN (1910) geen fracties van verschillend soort. gewicht opleverde,
het beste criterium dat werkelijk al het water was verwijderd.

Vervolgens waren wij in de gelegenheid om den aleohol van
twee verschillende bronnen van herkomst met elkaar te vergelijken,
n.l. van de „Supra-Graanspiritus’” en „Prima Graan ('/,) en Melasse
(/,) gemengd”, beide af komstig van de Delftsche Gist- en Spiritus-
fabriek. Door Menpermserr is destijds enkel van den absoluten
alcohol uit graanspiritus nauwkeurig het soort. gewicht bepaald. Ons
onderzoek heeft aangetoond dat er in dit opzicht geen verschil is
met melasse-spiritus.

Ten slotte waren wij-in de er voor de bepaling van het
soortelijk gewicht eene nauwkeuriger methode te gebruiken dan
vroegere onderzoekers door de toepassing van den door JonNsTON
en Apams (1912) voor de bepaling van het s.g. van vaste stoffen
aangegeven picnometer. Door de wijze van sluiting van dezen
pienometer met een vlak opgeslepen dekplaatje wordt de fout der
meniscusvorming geheel vermeden terwijl ook geen correctie behoeft
te worden aangebracht voor het gewicht van den damp der onder-
zochte stof, welke in den picnometer anders de ruimte tusschen
vloeistofspiegel en stop vult. Wij gebruikten zulk een picnometer
van ruim 100 em, vulden dezen onmiddellijk aan den snavel van _
het distillatie-apparaat onder afsluiting van het vocht van de
atmosfeer en brachten bij de wegingen de correcties aan ter her-
leiding op het luchtledige. Zoodoende konden de metingen tot in de
vijfde decimaal van het soort. gewicht nauwkeurig worden gedaan,
waarbij als hoofdzakelijke foutenbron de juiste instelling der tempera-
tuur overbleef. Deze moet met eene nauwkeurigheid van 0.01° in
den thermostaat geschieden want tengevolge van de groote uit-
zettingscoefficient van alcohol komt een verschil van 0,01° met een
verschil van bijna 0,00001 in het soort. gewicht overeen. Doch
bovendien moet de thermometer die ter vaststelling dezer tempe-
ratuur gebruikt wordt tot op 0,01° overeenstemmen met de inter-
nationale waterstofschaal. Van dit laatste waren wij niet volmaakt
zeker daar wij slechts in de gelegenheid waren onzen thermometer
te vergelijken met den besten, doch vrij ouden standaard-thermo-
meter van het Metereologisch Instituut te de Bildt

Onze uitkomsten voor s.g. 2£ (Ll) van aleohol zijn de volgende:
{

kine 839

„Prima Graan (!/3) en
Melasse (2/3) gemengd”

„oupra Graan”

Enkel herhaalde distillatie
over ongebluschte kalk... 0. 79390

Laatste distillatie over me-
cd OC EE RNA __0.79363 0. 79360

Na tweede distillatie over
Hal a re

Gefractioneerde distillatie van den absoluten alcohol uit „Prima
Graan (!/,) en Melasse (?/,) gemengd”, in zes fracties.

0.79363

|
I

Waargenomen | Gemiddeld

Benste tractie, ….…..:... 0. 79361

__0.79361 1010361
0. 19361

BEndeninactie.....….-.. _0.79359
0. 79362 |
0.79361 0. 79360
0.79358 |
0. 79360
0.79360

Laatste fractie .……....... 0.719359
en 0.79359 0.79359

Vergelijking van het soort. gewicht van absoluten aleohol onmid-
dellijk na de laatste distillatie over calcium en verzadigen met
droge lucht en ook nadat aan de luchtpomp opgeloste gassen waren
uitgekookt :

NOORNREETMEKOKEN 15 ie oan ae eek ntanarer 0,1 9360
Ha sheb kokende a ven) evene ee ane ve 0419302

Vergelijking van den alcohol „Supra Graan” en „Prima. Graan
en Melasse”-spiritus bij meest nauwkeurige temperatuurinstelling op
15° C. van de internationale waterstofschaal, waarbij het s.g. van
water is 0,99913 (n. THiesEN c.s. 1900)

Wanneer men onze uitkomsten vergelijkt met de opgaven betref-
fende het s.g. van absoluten alcohol in de literatuur na 1860, dan

„Supra Graan’

„Prima Graan (!/s) en Melasse (2/3)”

0.79361 019361
0.79359 0.79360 —
0. 79361 05703500: eenn

moeten de waarnemingen vóór 1889 (invoering van de internationale
waterstofschaal voor de temperatuur) omgerekend worden voor de
temperatuur en de waarneming van MeNpeLEJEFF (1869) bovendien
voor het door hem gebruikte foutieve s.g. van water nl. 0,99918
bij 15° (n. Kopp). Men vindt dan: | 55 |

1
|

sg. En (Ll) op inter-

Waarnemer Waarneming

É ij | RA nat. waterstofschaal
1860 ion BAUMHAUER s.g. en (Ll) 0.79415 0. 794085

1869 | MENDELEJEFF s.8. En (Ll) 0. 79367 0.193572
1884 | Bureau des P. et M. 5.8. = (ll) 0.79433 — 0.79359

1881 | MENDELEJEFF Een (Ll) 0. 79363 0793565

1901 | Cook ze = (1) 0.79357 019357

1904 | MoRLEY berekend uit MENDELEJEFF 0. 79357 j

1904 | CRISMER 5.8. En (LI) 0.79366 | 0.79366- |
1905 | WINKLER 58. (11) 0.70363 0.70363

1906 | KLASON en NORLIN s.g. En (1.1) 0. 79792

0. 79365

1906 ee en 5.2. En (Lil) 0. 78938

1908 | ANDREWS En B (115) a 18510 j 0.79355

1910 | AcREE 5.8. En (L.1) 0.78507 0.79352

1911 | KAILAN Sa 5 (LL) 018513 0. 79358 |
1911 OSBORNE en Mc KeELvy Se 5 (Ll) 0.79360 en

d
d

841

Wanneer wij de eerste waarneming buiten rekening laten, dan
wordt het gemiddelde der overige 0.79859 wat met onze waarneming
in goede overeenstemming is. Absolute alcohol is (naast water en
de waterige oplossingen van eenige zouten en van rietsuiker) mis-
schien de eenige vloeistof, waarvan het soort gewicht bekend is met
eene onzekerheid van een of twee eenheden in de vijfde decimaal.

De overeenstemming van de uitkomst van onze meting met die
van OsBORNR en Mac Kervy bewijst dan ook achteraf dat onze
thermometer tot op een of enkele 0,01° gelijk aanwijst met die te
Washington.

Het is duidelijk dat de meting van von Hen tot de Bind
juiste behoort. De oorzaak hiervan moet gezocht worden in zijn
minder nauwkeurige wijze van soort. gew. bepaling, welke hij heeft
uitgevoerd door hydrostatische weging met een dompellichaam van
93 cem., bij welke methode vooral de temperatuurinstelling groote
moeilijkheid heeft en ook het aantrekken van water uit de atmos-

_ feer moeilijk te vermijden is.

Ook is veel aan te merken op de bepalingen der soort. gew. van
mengsels van alcohol en water, welke door von B. zijn uitgevoerd
en welke hij verricht heeft met een „kleine peer” van slechts 18
cem. volume, hetgeen ook met de tegenwoordig beter geconstrueerde
chemische balansen slechts eene meting van het s.g. tot op 0,0001
toelaat. Bij von B. kan men evenwel tusschen twee metingen aan
mengsels van dezelfde concentratie (86,9 °/, vol.) onderlinge ver-
schillen van zelfs 0,0007 aanwijzen. Desondanks geeft von B. zijne
uitkomsten met eene nauwkeurigheid van 0,00001 aan. Het is zeker
niet overdreven wanneer men in het algemeen een mogelijke fout
in VON BAUMHAUER’s bepalingen van 0,0005 aanneemt en slechts den
derden decimaal van zijne s.g. voor juist houdt.

Wij hebben van een aantal mengsels van absoluten alcohol en

15
water nauwkeurig de en (1) bepaald en de beste overeenstem-

ming gevonden met de uitkomsten van OsBoRNE en Mac KerLvy
(Washington). Uit onderstaande tabel blijkt dat deze overeenstemming
zooveel beter is dan die met de uitkomsten van von BAUMHAUER
en zelfs beter dan met die van MeNpeumJerr, dat wij niet aarzelen
om de tabel van het Bureau of Standards (Washington) aan te bevelen
als de allerbeste die op dit oogenblik bekend is.

Ten einde tabellen voor verschillende temperaturen van 10° tot
30° te kunnen samenstellen hebben wij ook van de in de vorige

t
tabel genoemde mengsels en van nog eenige andere, het s.g. 7 Gl)

Me Eigen bepalingen of Standards | REE VON Bres
8.116 | _ 0.985 0.98557 0.98561 0.98547
10.695 0.98212 (2 x) 0.91210 0.98215 | _0.98212
0.98209_ .
10.931 0.98180 0.98180 0.98185 | _ 0.98182
14.130 0.97771 (3 x) 0.97714 0.97782 0.97176
0.97768
19.282 0.97154 (3 X) 0.97156 0.97160 0.97164
42.528 0.933715 (3 x) 0. 9337105 0.933785 0.93399
51.871 0.913675 (2 x) 0.91360 0.913710 | 0.91400
0.913655 (2 x) |
67.342 0.87813 (2x) 0.81815 0.87818 087844
85.971 0.83271 (4) 0.83218 0.83218 0.83311

842

Naar Bureau |

zoowel bij 25° als bij 15° nauwkeurig bepaald en daaruit den uit-
zettingsmodulus tusschen deze temperaturen voor verschillende
concentraties door grafische interpolatie berekend. Ten einde onze

|
|

0/, (gew) alcohol | vON BAUMHAUER | MENDELEJEFF Bureau of Stand. Uit eigen

Washington. |waarnemi
in het mengsel | van 15° tot 25° | van 10° tot a v, 159 DD ed 150 Etn

0 0.00020 | 0.00018 | 0.00020.5 | 0.00020.4
10. Jeng 25 | Ere | 25
20 | Dn 42 42.9 42
30 60 GING 61.1 61
40 | Be! ge Ee 13
50 | 18 4.5 01 19
60 Ree BZ 82.4 _82
70 83 83 7 84.7 4
80 83 86.0 86.1 | 84.4
90 34 87.5 86.5 34
100 84 84.5 | 85.4 83.4

1) De cijfers der drie laatste kolommen zijn door interpolatie op het gehalte
onzer mengsels berekend; die van MenpereJerr zijn bovendien omgerekend op het
betere s.g. van water en op de internat, waterstofschaal.

845

uitkomsten met die van andere onderzoekers te kunnen vergelijken

hebben wij den uitzettingsmodulus tusschen 10° en 30° als onaf-
hankelijk van de temperatuur moeten aannemen, hetgeen bij de
„mengsels met veel water slechts bij grove benadering het geval is.
We vinden dan als uitzettingsmodulus (verandering van het s.g. per
1° temperatuursverandering): (zie voorgaande tabel)

Uit deze getallenreeksen blijkt in ieder geval de bijzonderheid dat
de eurve der uitzettingsmoduli van mengsels van alcohol en water
bij eene concentratie van ongeveer 80 °/, een maximum en bij
ongeveer 20 °/, een buigpunt vertoont.

Ten slotte laten wij hieronder een uittreksel volgen van de tabel
der s.g. 2 (Ll) voor °/, (vol.) zooals die door von BaUuMHAUER zijn
aangegeven in vergelijking met de betere en door ons bevestigde
waarden van het B. of S. te Washington, afgerond op de vierde
:

lo vol. | von B autk Bureavors, | % vol. 0 YO- | vonBaumnaver |BureauofS, | 0 VO | von Baumsauer | Bureau of S Bn [Bureau afs.
0 _0.9991 ee ae 0.9991 55 | 0.9239 0.9237
Zelk 0.9920 0.9919 60 0.9131. 0.9130
10 0.9857 | 0.9857 65 0.9017 0.9016
15 0.9802 0.9802 70 0.8897 0.8896
Wp. _0.9751 0.9752 75 0.8770 0.8769
25 0.9700 0.9701 80 0.8636 0.8635
30 0.9646 0.9647 85 0.8498 0.8491
35 0.9585 0.9585 90 0.8338 |__0.8335
40 0.9512 0.9512 95 0.8159 Sn 0.8157
den 0.9427 0 9430 100 0.7941_ 0.7936
50 0.9338 0.9338 |

Utrecht, 1917. Pharmaceut. Labor. der Unw.

Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan
van den Heer J. J. vaN Laar: „Over het verloop der waarden
van a en b bij waterstof bij verschillende temperaturen en
volumind’’. (Vervolg van de Verhandeling van 8 April 1903).

(Mede aangeboden door den Heer F. A. H. SCHREINEMAKERS)

…:

1. Inleiding.

In eene Verhandeling, verschenen in het Akademieverslag van
24 Juni (26 Sept.) 1916, p. 275—284 heeft Prof. van per Waars
de onderstelling geopperd, dat de grootheid a zijner toestandsverge-
lijking — althans beneden de kritische temperatuur en bij de kleine _
volumina — van het volume zou afhankelijk zijn. Aan het slot
zijner verhandeling drukt hij de hoop uit, dat ook andere onder-
zoekers zich voor deze kwestie zullen interesseeren, en dat ook een
ernstig onderzoek boven de kritische temperatuur zou worden ingesteld.

Bij het verschijnen van genoemde verhandeling had ik reeds
geruimen tijd aan dit onderwerp gewerkt, mede in verband met _
mijne onderzoekingen aangaande de grondwaarden van Wa bij de
verschillende elementen van het Periodiek Systeem >), en gevonden
dat a in hoofdzaak een functie van de temperatuur was, terwijl 5
zoowel van 7’ als van v afhankelijk bleek. E

Ware echter a ook van v afhankelijk, dan zou m. i. de betrekking

a 2
OE v

minstens even goed de feiten weergeven als de door vAN DER WAALS

voorgestelde betrekking
| a v
ne 3 ht ET AP}
a

Bij Fluorbenzol vindt men bv. het volgende.

1) Het is duidelijk, dat het hierbij van het hoogste belang is, nauwkeurig te
weten in hoeverre a en b van T == tot T'=0 verandelijk zijn. Te meer, daar
sommigen (o.a. Marnews) bij hunne berekeningen aannemen dat de waarden van
ad bij het absolute nulpunt niet veel zullen verschillen van die bij de gewone
temperatuur. Wij zullen in het volgende zien, dat deze aanname zeer ver van de
werkelijkheid afstaat,

| | (ai)
091 \1E6G'O c5'6 1pG8'0 1pG8'0 VOEG F| _TI6EE GG'98T
9p09 yv 9GG OSG „\698gE |e'esT
| vh6vy\_ LIJIE - 082 en 5
€ vl \OC8LO giel E91I90 | EBI | ZOUT | 910 6179 leeg 886 ‚09682 | 092 vo &
LE ee | I6E27| I9I8Ĳ OPZ RR ie
GEL ETBO| ETI GOELO | EBEB | E6T'T | L0680'0 €879 I's6p 6G9 „jogger | Oz © a Job”
‘ 9566 E| 6686 | _007 A 8
9EL P988'O| _ vOTZI LG8LO | TO6 | IGET \ 96HE00 v00'L 'E9p | cOCL | 9LE8 061 Den, |
| GGH8'E __900L 081 ET ee
EEL LGO6'O GO'ZI E0T8O | L88'6 | GOET EIHZOO Ero L Epp 808 | 1786 OLI 5 8 Ee
f 68896 6487 | __0OI LE me
L'el OEZ6O| 191 61880 | PLOT \O9ET | 679100, 68 Lech €16 B 6268 _ _OGI ET
|ETOG' ELIE Ovl el
SEL L8E60| 8671 [1880 | 6EIL \EGET | ECOIOO| 9078 '80p | _ sEIOI OEE | OEL B &| 5
986E'E | _ 6861 Oz1 RA
6'EL \LEG6'O vo €l 96060 | POTT | IEET TEGIOO'O 970'6 ['©8E 6E cpa OTT Ol =
6808000 | 80L0°E\ LL 001 S 8
6'E1 pp96'0 pv El 00860 | OG TI | GOET OLG6 [89E SpcI 56 rel D
978800'0 | 0976'Z| 0'€88 06 RT |
EYl \LIL6O| _ 6SEI IEh6'O | OUEL | LLET 97'01 1'83E GOET cg Er
ks p88000'0 86087 6'vvo 08 en
—k [YI LLL6O| SLEI 66860 | LIEI | PGTI 08'o1 1876 GEV 1 GL Ee ee)
0 | 1g00'0 '0999z| S'Egp OL Ee
IL Op860| _ 68'eI €860 | EVEL | v4Z1 66 01 NE ee 69 Dee
E OEIEz| I'ege 09 Ee
BEL \e066'o| e9'e1 | LO86'O | GEEL | zo1'1 E11 18e | 6191 fe Se
| l088'z| 6'ezg 08 ane
6E1 H660| OSI 82660 | OLEI | SSI ES! TI [8IE | _ ZELI bs Gp B ll
eht 6PLI 8 9671 Op ES —
6EL | 2001} _ POEI GHO0'L | OOPL | ESLT Lp el I80E | __ 6681 Ge DA ot
0686 1 19°96 Oe dk 15
L'EI \ 8001 p8'€ 1 sp9I0'T | LOFT | 8801 E61 1867 0803 ord B
OZ8L'1 (p5'09 07 D ES
8'EL | PIO'L| _L6EI 98EOT | LEPI | ECOT G9'eI [887 6023 GI Ne
| | | LI9GT Ov'9E 01 U) ||
SEL 020'I| _ L0V1 90FOT | HOPI | LION Ov v1 [SL | _ SOZ ES: G bres
90381 4 08 "IJ o0 AEN
ES G De
| 5 © ee
p'p cede sen dl. Jp on SNE S E 5
Ì / 3 À do ru
, A ‚Pp ‚P 4 a Kn J.P . sp ab)
zond PA] dS Pan S dbpt) pn 7 for p 20 US orf01 EN: bo 5:
2e ij De te
ik á | ; c

846

| re |
bite OLK EE met Â — 0,0036618, 7, == 273,09 + 286,55 —
= 959,64, py; =—= 44,62 atm, A= 0,9732. (De waarde van À volgt
EE 27 TAL END REE BE
uit onze formule Lief vann y=0,933 werd ge-
nomen). Hierdoor werden de waarden van A7’ bij t=5° C. toten
met 65°. C., nl. 1,0184, 1,0550, 1,0916, 1,1282, 1,1648, 1,2015,
1,2881, resp. verlaagd met 13, 20, 32, 48, 68, 99 en 142 eenheden
der laatste decimaal. Daar het een slechts geringe correctie geldt,
werden voor 5 en a de waarden van bx en az genomen. De waarde
dj 96,04

van v, in den correctieterm werd berekend uit », Zen
; 2

De 5 (96,04 is het moleculair gewicht van C,H, F), terwijl voor
d, de uit de tabel van Youre geïnterpoleerde waarden van de
dampdichtheid (bij deze lage temperaturen door Youre berekend
uit de onderstelling dat de wet van Borre nog geldig is) werden
gesubstitueerd.

Voor de temperaturen vanaf 75° C. werden de direct door Youne
gemeten waarden van p (tot atm. herleid) en d, gebruikt. Bij 75°,
85° en 95° werden de waarden van p:d', verkregen, door telkens
de middelwaarde te nemen der overeenkomstige quotienten bij 70°
en 80°, 80° en 90°, 90° en 100°. |

kunnen berekend worden,

De waarden van a zouden uit zr Xx D
DROP

door ook d, in normale eenheden uit te drukken. D. w. z. ale 8
waarden vanaf 14,07 tot en met 9,52 moeten daartoe nog ver-
menigvuldigd worden met 96,04 : 22412 — 0,004285. Wij hebben
dit echter nagelaten, en de grenswaarde van a X p:d,d', bij
T— Pirson bepaald. Alsdan is nl. a,==0,0408 (zie bot
derhalve de bedoelde grenswaarde == 0,0408 : 0,004285 —= 9,52.
Volgens de uitdrukking van v. D. Waars zouden de waarden van

a evenredig moeten zijn aan 2 —}W/ SE Dat dit niet nauwkeurig
|

vervuld is, blijkt b.v. uit de volgende berekening bij twee willekeurige
temperaturen. Bij 5° C. is dr: d, = 0,3403, dus 2 — Wv (dr: d) =
== 1,4166. - Bij 130°-C.- is d:d, = 040190 2 V/ SOON
verhouding is derhalve —=1,037, terwijl de overeenkomstige ver-
houding der waarden van a, nl. 14,07:12,93, de waarde 1,088
heeft. Bij aanname van eenvoudige evenredigheid met V/d, vindt

847

men bij beide temperaturen voor het in bovenstaande tabel aangeduide
„quotient” dezelfde waarde 13,8. De laatste aanname’ heeft bovendien
nog het groote voordeel dat de kritische temperatuur er miet —
zooals bij v. p. Waars — als een zeer bijzondere temperatuur
in figureert. Immers het product ap Wvj kan als een eenvoudige
evenredigheidsfactor worden beschouwd, terwijl bij v. p. Waars
ve in de betrekking tusschen a en v niet kan worden uitgeschakeld.

Evenwel — niettegenstaande de standvastigheid van het quotient
a:V/d, opmerkelijk is (de waarde bij 7} niet medegerekend, ge-
middeld 13,84) — zoo is dit alles toch zeer weinig overtuigend.
Inderdaad, nit

Bee. dp ee = Pp + kee Ln
dt vv, de Ao Te Me) EN
1

Vi v

geldig, wanneer a en b onafhankelijk van 7’ worden ondersteld,

| dp R af 45 |
Nn KE let :
hs (5). nr ns

Vg Va v h
dps. 1 1 d 1 a
T e= pdv + ne
1d NN Mira Vs-Vj U VV U
Ui (en t1
Vg
GOET a a a a(v,—v,)
En hierin is alleen dan hik == ‚ wanneer aq
| v BHD Dus

onafhankelijk van v wordt ondersteld. En alleen dàn is dus ook

dp / dlog p p
== in 2 mm He —Ì ’
RT ( dT pu) em L dT ) X dd,

wanneer wij voor den coëöxistentiedruk p,, eenvoudig weer p schrijven.

En daar nu v. D. Waars, evenals wij in onze tabel, voor de
berekening van a een formule gebruikte, waarbij de standvastigheid
van a t. 0. v. v werd aangenomen *), zoo volgt m. i. uit het feit
dat ten slotte de zóó gevonden waarden van a evenredig blijken te
zijn met Wd, (of met een andere functie van d,), nog volstrekt niet
dat de werkelijke waarden van a daarmede evenredig zijn. Wij

a
zouden daartoe de integratie f: — dv hebben uit te voeren in de onder-
U -

stelling van een aangenomen afhankelijkheid van a t.o.v. v. En
dan zou in elk geval — ten minste bij hoogere temperaturen —

1) Immers hij stelt de inwendige latente warmte evenredig met aq (dj — ds).

848

ook de dampdichtheid d, in het resultaat moeten voorkomen *), niet
alleen d,. Uit het door v. p. Waars en mij geconstateerde feit volgt
alleen dat a van v afhankelijk kan zijn.

Maar het is natuurlijk even goed mogelijk dat — dan langs de
grenslijn van het verzadigingsgebied wv, een functie van 7’ is — de
grootheid a niet direct van v afhankelijk is, maar een zwivere tempe-
ratuurfunctie, en slechts indirect van v, af hankelijk. |

Is evenwel a van 7’ afhankelijk, dan moet alweer bovenstaande

formule gewijzigd worden, daar (7 ) alsdan een ingewikkelder ge-

daante zal verkrijgen — te meer daar ook 5 een functie van 7’ zal
blijken te zijn ®).

De theoretische gronden, waarop v. D. W. de af hankelijkheid van
a t.o.v. v, bepleit, acht ik bovendien niet overtuigend genoeg; met
zijne beschouwingen (vooral die op p. 281 onder tot 288), voorzoo-
ver ik deze vermag te volgen, kan ik mij niet geheel vereenigen °).

II. Onderzoek bij waterstof.
Wij zullen hierbij echter niet langer stilstaan, maar het redden
van het door v. p. W. gewenschte onderzoek mededeelen aangaande

1) Ook zou de berekening der kritische grootheden een ingrijpende wijziging
dienen te ondergaan. Veel van hetgeen thans vrijwel vaststaat, zou dan weer
geheel op losse schroeven komen te staan.

2) Zie ook mijne Verhandeling: „Over de waarden van eenige differentiaalquo-
tienten enz.” in deze Verslagen van 1l April 1912; vooral p. 1238—1240. Daarin
werd ook de toen door v. pn. Waars voorgestelde, goed met de uitkomsten over-
eenstemmende temperatuurfunelie 1 + V(1—m) — Wa(l—m), waarin m == T: Tk,
besproken. Maar ook in deze formule speelt de kritische temperatuur een geheel
bijzondere rol, terwijl zij bovendien nog voor waarden van T> Tr (m > 1) onbe-
staanbare waarden levert.

35) Terloops wijs ik nog op het op p. 276 aangevoerde, waar in het overgangs:
geval /—=2r (l+2r afstand der middelpunten, 2r = middellijn molecuul) de
beschikbare ruimte voor de beweging van een molecuul = 8m (Mm = het volume
van een mol.) wordt aangenomen. Het is gemakkelijk in te zien dat dit ongeveer
16m moet zijn. Immers in het bedoelde geval is de lineaire afstand van twee
middelpunten juist 2-maal grooter dan bij aanraking, derhalve het volume 8-maal

| 6
grooter. Maar het volume bij aanraking is niet — m,-maar = Zi 21 =S AO KE

zoodat het beschikbare volume =15,38m wordt. En daar v, door v. p. W.

— 2bg = 8m wordt aangenomen [dit is echter slechts het geval bij stoffen met —

betrekkelijk hooge krit. temp., zie „Nieuwe Betrekkingen” 1 (12 Febr. 1914), waar
vj. :bj, in het algemeen —2y werd gevonden), zoo is het bedoelde volume niet

= Uk, maar bijna 2m. Bij v=vk is (L+2r): 2r dus ook niet = 2, maar slechts ]

ongeveer 14, zoodat de door v. pn. W. t.o.v. vk getrokken conclusies komen te

vervallen.

849

het gebied boven de kritische temperatuur. Hiervoor leent geen enkele
stof zich zoo goed als Waterstof, waarvan wij door de uiterst nauw-
keurige onderzoekingen van KAMERLINGH ONNES en zijne medewer-
__kers isotherm-bepalingen van af —257° C.— 16° abs. tot en met
100° C. = 373° abs. bezitten. Verder de zeer nauwkeurige proeven
van SCHALKWIJK bij 20° C., en die van AMmaGaT van 0° tot 200° C.
De kritische temp. van H, ligt bij 33° abs., zoodat het onderzochte
gebied zich uitstrekt van '/, 7}, (waar beneden H, vast wordt, nl.
bij 14° abs.) tot ruim 147% toe, en dus ook het Boyrrpunt bij
dl Tj, omvat.

Reeds in 1908 hield ik mij met het verloop der waarden van 5
bij H, bezig‘). Maar toen waren slechts de proeven van AMAGAT
bekend, en ik berekende de b-waarden bij 0°, 100° en 200° C. in
de onderstelling dat a standvastig = 300. 10-6 was. De aldus bere-
kende waarden werden vergeleken met die, welke uit de destijds
door v. pn. Waars gepubliceerde „toestandsvergelijking van het mole-
cuul” zouden volgen, en bij de grootere drukken, vanaf 500 atm.
tot 1000 à 2800 atm., werd goede overeenstemming gevonden.

Maar later zag ik in, dat niet alleen deze vaN peR Waars’sche
formule, maar elke interpolatieformule — hetzij met opklimmende
machten van p, hetzij met die van v-—! — even goede Overeenstemming
gaf. De bezwaren der v. p. W.’sche formule zijn (buiten theoretische
bezwaren, waarover in het slotgedeelte) hoofdzakelijk gelegen in de
te kleine waarden van b,, door deze geleverd. Zoo werd bij 0° ge-
vonden b,— 463. 10%, hetgeen t.o.v. hb, —=917.10-# nog mogelijk
is. Maar bij 100° C. werd 5, == 386 berekend (b, eveneens — 917),
en bij 200° C. zelfs b, — 306 (b, = 910).

Ook kwam ik later tot de overtuiging, dat de onderstelling a
onafhankelijk van 7’ niet langer was vol te houden, aangezien bij
T, de waarde van a, aanmerkelijk hooger moest zijn dan 300 . 10%.
Maar eerst uit de recente bepalingen van K. ONNes c.s. bleek ten
duidelijkste dat de waarde van a ook beneden 7%, hoe langer hoe
grooter werd, en bij — 257° zelfs in de buurt van 700.106 komt
te liggen, terwijl ap nog slechts — 486 . 10-6 was.

De zeer onlangs verschenen directe bepaling van het kritische
punt door K. Onnes, Dorsman en Horst stelden mij in staat mijne
berekeningen te herzien en aan te vullen. Aangezien de bovenge-
noemde isotherm-bepalingen van K.O. e.s. alle betrekking hebben
op relatief groote volumina, zoo is daaruit alleen aangaande de
grenswaarden b, iets met zekerheid af te leiden. Maar deze waarden,
zoomede die der correspondeerende waarden. van a (hoe de scheiding

1) Deze Verslagen van 28 Maart (8 April) 1903, p. 7138—729.

850

mogelijk is, zal straks blijken) bleken % zoo hooge mate van Zu
afhankelijk, dat de door v. p. W. geopperde afhankelijkheid van
v — tenminste beneden 7 en bij de groote volumina — geheel
onnoodig wordt. Zoo is bv. bij H, de verhouding van de waarde
van a bij 16° abs. tot die van a bij 7% reeds ongeveer 1,4, terwijl
de verhouding van de overeenkomstige waarden van a bij Fluor-
benzol ongeveer 1,5 bedroeg (zie de tabel in $ 1).

Of wellicht bij kleine volumina de waarde van a toch nog van v
afhankelijk zal blijken te zijn, is een andere vraag. Maar op grond
van het bovenstaande acht ik dit toch niet zeer waarschijnlijk. *)

III. De waarden van a, en 5, bij het kritische punt.

Ten gevolge der veranderlijkheid — niet alleen van a, maar ook
van b — is het uiterst moeilijk, zoo niet onmogelijk, de beide
konstanten der v. p. Waars’sche toestandsvergelijking van elkaar te
scheiden. Bij groote volumina kan slechts de grootheid R7'5,-—a
berekend werden, zoodat er niets anders zou overblijven dan bij
een willekeurig aangenomen waarde van a de corr pon
waarde van 6 te berekenen.

Gelukkig is er een omstandigheid — ten minste bij H‚, — die
ons veroorlooft de waarden van a en b van elkaar te scheiden, en

Ev _b ;
wel deze dat zeer waarschijnlijk de verhouding — bij alle tempera-
a

turen konstant is: dat dus a en b gelijkelijk met 7’ varieeren, of
wel dat a met 5 mede verandert.
Door K. Onnes *) is onlangs gevonden:

974
Ties. le ds Di a — 13,816 alm. ; dj == 0050

Hieruit berekent men:

RT: 0,0036618X33,18 0,121499
—E- hae 0,0011850.
Pk 8 x12,816 102,528

Dit moet nu nog vermenigvuldigd worden met (1 +) (1 —b) ==

lb En indien dit het geval mocht blijken te zijn, zoo zouden een evenredigheid
met b.v. v 2/3, of beter nog, met b—?/s eerder gemotiveerd zijn dan met v—!/». Want.
dan zou (bij b—”/) de aantrekking met het molecuuloppervlak omgekeerd evenredig
zijn. Aan deze laatste mogelijkheid heb ik „vroeger wel gedacht. De grootheid 5
zou dan direct met T veranderen, en a zou eenvoudig — ten gevolge der even-
redigheid met b—/3 — met de veranderingen van b medegaan.

Aan de onderstelling a“ b-—/s zijn ook andere voordeelen verbonden. Bijv = oo
zou a tegelijk met b tot een grenswaarde aj naderen, en bij v=v, zou de
benedenste grenswaarde dg zich tot ax verhouden als (bx : b)/s, hetgeen numeriek
tot zeer goede uitkomsten leidt. |

2) Verslag van 26 Mei (12 Sept.) 1917, p. 124—129.

851

—=i--(b—a) bij 0° C., d.w.z. met 1— 5,9. 10-4— 0,99941.

Daardoor wordt |
| | BREE SOB nele ne (1)

uitgedrukt in het normaalvolume bij 0° C. Verder is

27 27
B MEEK bf X 3 — == 0,00014398 X EPT — 0,00048592: 2.

Arae j
Hierin ‘heeft de correctiegrootheid ij ( Ù ) met y=
| 8y—1 y+l

== (1 + 0,04V/ 7): 2=0,6152 (daar WV, == 5,760 is) de waarde
6,885 x (0,3809)* — 0,9988. Derhalve wordt a, = 0,0004865. Maar
dit moet thans vermenigvuldigd worden met (0,9994)’ — 0,9988,
daar wij voor RT} en bj de ongecorrigeerde waarden hebben ge-
_ nomeu. Daardoor wordt ten slotte:
| ig ASOR tn an 2)
Dus bijna 500.106, en niet 300.10, zooals wij in 1908 ook
nog bij 7} aannamen. De waarde van 5} is echter niet gelijk aan
die van b,. Wij zullen spoedig zien dat bij een volume van ongeveer
2900.10 € (hetwelk met het kritische volume overeenstemt) de
waarde van b reeds ongeveer 4,4 °/, lager is dan b,. Ten einde dus
bj bij de kritische isotherm te berekenen, zullen wij de zooeven
gevonden waarde 1184,2 met 4,4 °/ hebben te verhoogen, zoodat
wij verkrijgen:

(B) = 12BOAK LOE nn (1)
Onderstellen wij azr—= (aj), derhalve a niet afhankelijk van w,
dan wordt dus bij 7%: | |
EEE Ae u a

A ] krit |

welke verhouding wij straks bij het Boyre-punt zullen terug vinden.
Wij namen boven voor v, aan de waarde 2900. 1075. Deze be-
rekent men nl. uit

2,0154 2,0154
A Ee ee 00200

| 0,0310 X 22412 694,8
zoodat vj: bj = 2,45 zou wezen, hetgeen met vz : br =(y+-1):y voor y
de waarde 0,69 zou opleveren. Deze lijkt wel wat hoog, aangezien
met een krit. temp. van 33° abs. een waarde y= 0,615 (zie boven)
zou correspondeeren. Neemt men dj == 0,030 in pl. v. 0,081, dan zou
vr = 2998. 10- geworden. zijn, derhalve vj: br = 2,53, y — 0,65.
Nu vond K. Onnes (le. p. 129) voor den richtingscoëfficient der
rechte middellijn de waarde 0,000898. Voor de gereduceerde waarde
y volgt hieruit y — 0,000398 x 33,18 : 0,031 == 0,01321 : 0,031 =

)

852

0,426, hetgeen ons te klein voorkomt, aangezien de waarde van y _
bij een ideale stof 0,5 is, en de waarden bij alle andere stoffen daar-
boven moeten liggen. Met d; == 0,030 zou de slechts weinig hoogen
waarde 0,44 verkregen zijn.

De oplossing dezer tegenstrijdigheid zal wel hierin gelegen zijn,
dat K. ONNes de waarde van y berekende uit de waarnemingen
tusschen ongeveer 20° en 15° abs, terwijl de krit. temp. bij 33° abs.
ligt. De extrapolatie van 20° (het kookpunt) op 33° lijkt dus wel
wat gewaagd, vooral daar dikwijls eerst boven het kookpunt de ware
richting van de z.g. rechte middellijn aan het licht komt). De uit
de waarnemingen van K. O0. bij te lage temperaturen berekende
waarde van y is dus niet dezelfde als die van onze grootheid 7, welke
den richtingscoëfficient voorstelt van de rechte verbindingslijn tusschen
1, Den Dr, in een DT heen

IV. Het Boryrr-punt.

Dit is een tweede voor de studie der a- en b- waarden hére
rijk punt. Immers, dan is £7'b,—a — 0, zoodat de juiste kennis van
de temperatuur van het Borre-punt tevens de verhouding 5, : a aldaar
doet kennen. Volgens K. Onnes ®) nu volet uit de ach hem be-

rekende waarden van den Hes viriaal-coëfficient B — door
interpolatie tusschen de vlak bij liggende temperatuur — 164°,09
en de iets hoogere temperatuur — 182°,75— voor dit punt:

TB. == —165°,72 C. = 107,37 abs,

Voor RTpr vindt men dus 0,39317 X 0,99941 — 0,39294, zoodat
derhalve — daar 1 : 0,39294 — 2,545 is — gevonden wordt:

b, | Ce,
Z 245
4 /B

d. w.z. geheel dezelfde waarde als wij boven bij 7, vonden.
Tusschen 33° abs. en 107° abs, d. w.z. tusschen 7} en 3'/, 7% is

dus de de verhouding tusschen b, en a konstant gebleven, zoodat wij

eenige reden hebben te onderstellen, dat deze standvastigheid ook

voor hoogere en lagere temperaturen zal bewaard blijven. ®)
Merken wij nog op dat algemeen uit

pien. e) A 5
IN EES : ==
A Ee 27 Se ND

volgt: bp

1) Wij herinneren slechts aan kwik, water, helium, etc.
Comm. 1004. (Verslag 28 Dec. 1907).
3) Wij merken in dit verband nog op, dat het interval tusschen 7x en 31/4, Tr bij
andere stoffen, bv. Fluorbenzol, een enorme temperatuurruimte zou beteekenen.
Bij genoemde stof van 5609 abs. tot 1820° abs, d.w.z. van 2879 C. tot 1546° G.

853

Timi 27 AME B
Tr 82p ()s OA
Is dus (a:b))p=(a:bye zoo is de verhouding Tp: Tr
gegeven door
hens veerd
BE APK
waarin Àà de door ons ingevoerde correctiefactor (in de formules
voor RJ,enpz) is, en p de verhouding b,:bx bij de kritische
isotherm voorstelt. Hij H, is À — 0,999 (zie $ III), maar bij de meeste
stoffen met normaal hooge kritische temp. verheft zich deze factor
tot ongeveer 0,97 (vergel. ook Nieuwe Betrekkingen 1, Le). Wat p
betreft, wij zagen dat deze grootheid bij H, == 1,044 is. Daardoor
wordt bij H, het product Ap — 1,043, en de verhouding Tr: Tr =
— 3,236. Maar bij andere stoffen, met hoogere kritische temperaturen,
waar p in de nabijheid van 1'/, komt, zal Tp: Tr in de nabijheid
van 3 komen te liggen.

V. De waarde van B— RT5,—a bij 20° C.
SCHALKWIJK') vond indertijd dat zijn proeven bij 20° C. kunnen
worden voorgesteld door de betrekking
pv=—=1,07258 + 0,000667° d + 0,0,98 d° (8—60 daar

KAMERLINGH ONNEs en HYNDMAN (Comm. 78°) wijzigden evenwel,
ten behoeve eener vergelijking hunner waarnemingen bij 0° en 20° C.
met die van ScHALKWIJK, de viriaalcoëfficienten B en C van boven-
staande formule in 667110 en 993.10.

__Later berekende Warsrra (Verslag van 17 Juni 1914) uit de
nieuwere proeven van KonNsTaMM en Warsrra (Verslag 12 Mei 1914)
bij 220° C. (125 —2200 atm.) de betrekking
pv=1l.072584674,0.10-6d4856,9.10-d*+665,9. 10—15d*(200-800atm.),
slechts geldig van 200 tot 800 atm. in goede overeenstemming met
de verbeterde formule van ScHALKWIJK, welke volgens WaLsTRrA tot
zE 120 atm. zou bruikbaar zijn.

Door toevoeging van een term met d° kon Warsrra een formule
afleiden, welke alle waarnemingen — ook die van ScHALKWIJK bij
lagere drukken — omvat, en welke tot 1000 atm. geldig is.

Deze luidt:
pv — 1,07258 + 676,3. 10-6d 4 882,15.10-9d? + 669,54. 10-15d* —

— 0,151. 10-21d° (tot 1000 atm).
Eindelijk gaven K. ONNes, CROMMEIIN en SMiD (Comm. 1465) naar

1) Dissertatie.

854
aanleiding huaner definitieve bepaling der isotherme van 20° C. van
60— 100 atm. in plaats van de formule van SCHALKWIJK (die slechts
van 4 tot 60 atm. geldt) de betrekking
pv —= 1,07261 + 657,12. 10 6d 1292,6. 10-9d* (tot 100 atm.) 0D)

Berekent men hieruit de waarde van pv bij 100 atm., zoo wijkt
deze slechts 0,1 °/, af van die, welke uit de door AMmaaar gevonden
waarden bij 0° en 100° C. kan worden berekend. De term A = RT
is blijkbaar berekend uit (A + 0,0036618 x 20) x 0,999416 —1,07261,
zoodat voor 0° C. de viriaalcoëtficient B op 584. 10- werd gesteld.
(Wij zullen terstond zien, dat dit ves te laag is, daar deze el
588 en 594.10-® moet inliggen).

Neemt men nu ook bij 20° C. voor de verhouding b,:a de
waarde 2,545 aan, dan berekent men uit A7'b, —a —657,12.10-®
gemakkelijk :

apo =379,9.10-6 ; (by)aoe =966,8.10-6. . . . (0

Daar de waarden bij 0° C. hiervan in geen geval ver verwijderd
zullen zijn, zoo is het duidelijk dat de vroeger door ons en anderen.
aangenomen waarde a — 300.10 veel te laag is, en moet worden
verhoogd tot ongeveer 380.106, en 5 van 900.10 tot ongeveer
GAO NOS:

De waarde van a (en dus ook die van b,) is derhalve tusschen
0° C. (273° abs) en 7, =—= 33° abs. toegenomen in reden van 380
tot 486, d. w.z. van 1: bijna 1,3. En wij zullen dadelijk zien dat
deze toename zich beneden 7% (tot ongeveer '/, Tr) nog uitstrekt
van 486 tot ongeveer 670, d. w.z. dat de aantrekking bij 16° abs.
bijna 1,4 maal grooter is dan die bij de kritische temp. Het is dus
— zooals wij boven reeds opmerkten — volmaakt onnoodig de
grootheid a beneden 7}, met het volume te doen toenemen. De
gevonden toename wordt reeds volkomen door den derecten tempe-
ratuurinvloed gedekt.

VL Algemeene beschouwingen over de temperatuur-
afhankelijkheid.

Voor het feit dat b afneemt bij hoogere temperatuur, kan een
theoretische grond worden aangevoerd in de omstandigheid dat de
waarde van b uitsluitend wordt bepaald op het oogenblik der botsin-
gen, en door die botsingen der moleculen. Wanneer, in de eerste
plaats, de atomen binnen het molecuul een zekere evenwichtspositie
t.o.v. elkaar innemen zoo zal deze bij de botsing noodzakelijk
gewijzigd worden. De atomen zullen elkaar dichter naderen, tot
zoolang de normaal gerichte relatieve snelheid der botsende mole-
culen is uitgeput; eerst dan zal tengevolge der door de verschuiving

855

uit den evenwichtsstand opgewekte afstootende kracht het botsende
__molecuul door het andere worden teruggeworpen. Berekent men nu
de waarde van het botsingsviriaal in de onderstelling der varieerende
grootte van Ò tijdens de botsing, dan verkrijgt men (zie $ VII) een
uitdrukking van den vorm

Bee Pe et Ned Peer (B)
waardoor de afname van b, met de temperatuur kan worden ver-
klaard. Inderdaad zal bij lage temperatuur de gemiddelde snelheid
bij de botsing zeer gering zijn, zoodat het molecuul betrekkelijk
weinig zal worden ingedrukt, terwijl bij hoogere temperatuur de snel-
heid en -daardoor ook de indrukking belangrijk grooter zal wezen.

Reeds in mijne Verhandeling van 1908 (Le. p. 720 onder) merkte
ik t.o.v. de toenmaals geconstateerde afname van b,, zonder nader,
te precizeeren, op: „Het vs alsof bij hoogere temperatuur de atomen in
het molecuul elkaar dichter kunnen naderen dan bij lagere temperatuur”.

Nu leert een nadere berekening evenwel, dat de bovenvermelde
hat T'), welke bij benadering (zie de volgende paragraaf) met (l1—a WT’)
evenredig is, de gevonden waarden der viriaalcoëfficienten B boven
20° C. (het eene vaste punt, waarop de berekening van 4m en den coëffi-
cient. a gebaseerd is) en vooral beneden 7% (het tweede vaste punt)
niet voldoende weergegeven. *) Men vindt te lage waarden. Bij 200° C.
zou B slechts —=1170.10-£ zijn, terwijl uit AmaaaAT’s proeven 1280
zou volgen. En bij — 252°, — 255° — 257° zouden de slechts weinig
toenemende waarden 403, 419 en 429 voor — B volgen, terwijl de
sterk toenemende waarden +80, 500 en 630 (ongeveer) in werke-
lijkheid uit de proeven van K. Onnes zouden volgen.

Dit verloop wijst eerder op een exponentioneele functie van 7.
Inderdaad zal, @n de tweede plaats, bij de botsingen zijn rekening te
houden met den invloed van het krachtsveld op de distributie (dicht-
heid) der moleculen rondom het beschouwde molecuul, bv. volgens
de theorie van BOLTZMANN. Men komt dan tot een uitdrukking voor
-b, (wanneer men nl. voor b, dezelfde temperatuursfunctie aanneemt
als voor a gevonden wordt, hetgeen met de BorTZMANN'sche formule
echter in strijd zoude zijn) van den vorm

RTE
e=) (A1) ENDE

waarin (by), de grenswaarde bij zeer hooge temp. voorstelt, evenals
zooeven (b,),=—= dm de grenswaarde bij zeer lage temperatuur
aangaf.

1 D. w.z. wanneer men voor a’ dezelfde temperatuursfunctie laat gelden, en dus
a meet b laat mede veranderen (Zie ook de.Noot bij 8 2),

856

Thans vindt men betere aansluiting boven 20° C. (bv. B=1280.10® _— E
in volkomen aansluiting met AMmAcAT), en eveneens beneden 7%,
waar men bij de bovengenoemde temperaturen thans 470, 525 en
570.10 vindt. Maar nu zijn de waarden tusschen 20° C. en 7% bijna
alle iets te klein. Dit is wellicht te verhelpen door ook de eerste
invloed (die der molecuul-indrukking) een — zij het ook geringe —
rol te doen spelen, waardoor het mogelijk wordt den exponent «' iets
kleiner te doen uitvallen, zoodat de kromming tusschen 20° C. en
TT, wat geringer wordt.

In elk geval schijnt echter — tenminste bij waterstof — de invloed
der (ware) molecuul-verkleining door indrukking, tengevolge van het
starre atoomsysteem, zeer gering te zijn tegenover den veel sterkeren
invloed van de (schijnbare) moleenulverkleining tengevolge van den
afnemenden invloed van het krachtsveld bij hoogere temperaturen.

Maar wij zullen (in het Vervolgstuk) zien, dat ook de Borrz-
MANN'sche distributiefunetie niet kan gehandhaafd worden, zoodat
door ons een geheel nieuwe theorie voor de berekening van a en b
zal moeten worden opgesteld.

VII. Het botsingsviriaal bij indrukking der moleculen.
Hoewel de invloed tengevolge der indrukking van het molecuul
bij de botsingen in het door ons beschouwde geval van waterstof
dus wel zeer gering kan geacht worden, zal het toch zijn nut kunnen
hebben dit geval kortelijk na te gaan, met het oog op andere stoffen,
waar zich deze invloed in merkbare mate zou kunnen doen gelden.
Stel de evenwichtsafstand der ladingen van de twee atomen in
het moleenul =r,, dan zal de quasi-elastische kracht bij een kleine
verplaatsing d—=r—r, kunnen worden voorgesteld door
F=elr nj st

ve?

waarin € = is, wanneer v de valentie der atomen (of atoomgroepen)

9
0

en e de elementairlading voorstelt. Is 7 >> r,, dan ontstaat er een aan-
trekkende kracht tusschen de beide atomen; is rr <{r, dan een af-
stootende kracht. Nu zal blijkbaar de afstand 7, waarop de atomen elkaar _
bij de botsing het dichtst zullen naderen, kunnen worden berekend uit

1, wl Vila =f 2 (r —r)dr=e (rar) =elr, — Tal;
To
wanneer u de massa is van een molecuul en (V‚), de relatieve, normaal

gerichte snelheid, waarmede het eene molecuul tegen het andere
aanbotst. Wij nemen hierbij natuurlijk aan dat bij zeer hooge tempe-

857

raturen 7, nooit = 0 kan worden, daar dit verhinderd zou worden
door de alsdan optredende zeer groote afstooting, welke niet meer
door de bovenstaande betrekking (10) wordt voorgesteld, aangezien
deze alleen voor betrekkelijk kleine waarden van d=—=r— r, geldt.
(De factor 2 is ingevoerd, omdat bij de botsing de krachtswerking
door de beide moleculen samen wordt uitgeoefend).

3
Nu is de middelwaarde van */, u VV? gelijk aan 5 jy” Wanneer N

het geheele aantal aanwezige moleculen voorstelt, zoodat de middel-

waarde van */,u(V‚),* het ?/, deel hiervan zal zijn *), derhalve
—= RT: N, Wij hebben dus ter bepaling van 7, de betrekking
| RT
f e (r, er N
Ter verdere berekening van het afstootend viriaal gaan we uit
van

(11)

pr =kT —42Zof(o),
waarin f(o) bi aantrekking positief moet worden gerekend. De
sommatie uitvoerende, wordt

9
pv == RT — 4 N f verw 3
- Qa
waarin dN — het aantal moleculen in een bolschaal ter dikte de
rondom het bolvormig gedachte molecuul — wordt voorgesteld door

dN == Are? de X n Xt, waarin n het aantal moleculen in de

voluumeenheid en T de dichtheidsfactor, die bij oneindig groot volume
br

=—=1 is,- doch bij willekeurig volume door OT : wordt voor-
U -_——

gesteld. Daar onze beschouwingen voorloopig slechts op 6, betrek-

king hebben, stellen wij dus r—=i1. Er is door 2 se. omdat

anders bij de sommatie ieder molecuulpaar dubbel zou zijn gerekend.
Verder is eo, de molecuulstraal, overeenstemmende met 7, in (11),
terwijl o. met #„ correspondeert. Men verkrijgt dus nu: |
0,
pv = RI — jaNaf ef (o) do .
Oa |
Daar °/,xe,° X N= 4m == (by) r=—o is, zoo heeft men ook:
1 Immers, dit is de gemiddelde relatieve, normale snelheid. En nuis V‚=VV/2,

dus 1u Vr? =2X3/, RT: N=3 RT: N. Maar de middelwaarde van V?, is =!/s
van die V?, zoodat 19 #(V‚?n=RT: N wordt.

Hierin is f(o) volgens (10) — Wesen met 2, zie boven
== Je (rr) —= Je (o—e,). Verder is

o Aide v' 0,
fe oa do A ( eh ) == (@ — Ga) 40 (er ne
Parenti 6

| = — dp Ot (Ll — Sat + 42°),
wanneer @,:@, == wordt gesteld. Hierin is alzoo ep, de normale

lineaire afmeting van het molecuul vóór de botsing, terwijl oa de —

kleinste afmeting voorstelt op het hoogtepunt der botsing. Wij vinden |
dus ten slotte: |

pr == RT + n (bo), X Hy EQ Ee + 4).
Volgens (11) is nu

ind
E (fo re)? == 8 (Ps —Qa) — €0 Ren e= NS

zoodat wij verkri he

A -oart 4
pok |: — Se 10 Sl =S
( ile

Er IE 4 si F2 H 3e td) |,

daar N :n blijkbaar —=v is. Stelt men nu

(Br — (bj), X Al + 2 + Zat H Aw?),
zoo wordt als vroeger (bij oneindig dd volume, en de aantrekking

niet mede gerekend) :
b,
On R (: ans DE).
lige

Nu kan men voor &=—= ya: e, schrijven 1—a WT, daar volgens (11)

(Ar = Dn == eT is, waarin dus a een coëfficient, afhan-

gende van deale der quasi-elastistische atoomkrachtsconstante e

in (10), nl. e= ve? :r,°, zoodat «° = eef Is. Dae vindt men
ein

ten slotte voor (b,)7': |
B)r= B), XL — AVT + VD — (VD (12)

ntchene ek ft® a,
Ee zie „ie > kij, pr
- u D

‚ ve a md

Ees kn ed
3 - a

859

waar de vorm tusschen [ Jook — (A —a/ 1)? + 1/, (a PD) (1, a TD)
kan geschreven worden. |

Bij 7'—0 wordt dus (by) —= (by), — tm, maar bij alle andere
temperaturen is b,<{ 4m, tengevolge van de tydelijk gedurende de
botsing intredende verkleining van het molecuul. De uiterste grens
dezer verkleining is bepaald door de verhouding o,°: o,° = z°, der-
halve door de uitdrukking (1 —ay/1).
Bij lage temperaturen zal de uitdrukking tusschen [ | bij benadering

door (l—a/ 7)? kunnen worden voorgesteld.

VIII. Berekening der waarden van «a, hb, en 5.

Berekenen - wij pu uit de waarden van ò, bij de beide vaste
punten 20° C.en 77, d.w.z. b, — 967 .10-# en b, — 1236. 10 (zie
boven), de waarden der beide konstanten (b,), == 4m en a, z00
vinden wij:

(6), = 13934 ; a«a—0,01022 . (a, —= 547,5)

De correspondeerende grenswaarde van «, wordt verkregen uit
b, : a = konst. = 2,545 (zie boven). Wij hebben dus voor EEEN
waarden van b, en a:

BOR ve WAT B
waarin in het door ons beschouwde geval f(7’) == 1—2av T+
a eV DD, (a W/E)

Voor den 2ee viriaalcoëfficient B wordt dan verder gevonden:

| "5 7
BRU, ema A1 Z-i)=a 1D (rt) (14)
a Tr

door b,:a—=1:RTgB{= 2,545) is (zie $ IV). Tp is de temperatuur
van het Borre-punt. Zoodoende werden de volgende tabellen berekend.
(Zie voor de tabellen pag. 860 en 861).

In tabel I zijn alle waarden vereenigd, welke aan de berekening

van a, b, en B ten grondslag liggen — niet alleen voor het geval

dat f(T) —=1—2a/ T Hete, maar ook voor het geval dat f'(7°) =

Daf

er — 1) wordt aangenomen (zie $ VD. Ln waarden van
a’

(by), en «/ zijn daarbij wederom uit de vaste waarden bij 20° C.
en 7). berekend. Gevonden werd:
(bi), — 9382 : d'—=1:15,562— 0,06426. (a, — 368,6)

Stelt men «’: RT —y, dan kan men bij de hoogere temperaturen

tE GT y gemakkelijk Ze uit f(D)=1 + y +
PE Aln

In tabel u vindt men de waarden van a,b, en D vereenigd,
welke met de zoo gevonden waarden van f(1). f(T) en Sn.

860

uit (13) en (14) kunnen worden berekend. In de voorlaatste kolom
zijn de waarden aangegeven van B, welke uit de roe n van K. ONNes
en AMAGAT zouden volgen. |

TABEL
I | ade an
Ó Vrabs) Le RT AE Gn EVE NE) RT Je

| | EE
200,25 C. |473,34| 1,13226 | 0,5713 21,16 3,409 [0,2223 | 0,6251 | 0,03710 | 1,0188
100 [313,09 1,36537 07323 19,32 2,415 | 0,1975 | 0,6605 GOD 1,0239 4
20 293,09 | 1,07261 | 0,9323 17,12 1,730 | 0,1750_ 0;6038 | 0,05991 | 1,0306

0 213,09 0,99941 « 1,0006 | 16,53 1,544 | 0,1689 | 0,7031 | 0,06430 \ 1,0328

— 103,54 «| 169,55/0,62049 | 1,6116 | 13,02 0,5791 | 0,1331 | 0,1504 | 0,1036 | 1,0540 Î
— 139,84° 133,25 0,48165 | 2,0507 11,54 0,2410 | 0,1179 \0,1844 | 0,1318 | 1,0686
— 165,72(TB) 107,31 0,39294 « 2,5450 10,36 0 0,1059 |0,8045 | 0,1635 | 1,0864 —
— 182,15 _ | 90,34/0,33062\ 3,0247 « 9,505 | — 0,1586 { 0,09714 08195 | 0,1944 | 1,1038 —
— 204,62 __ 68,47,0,25057 | 3,9909 | 8,275 | — 0,3623 | 0,08457 | 0,8414 | 0,2565 . 1,1399 —

01782 55,71/0,20410 © 4,896 |_ 7,468 | — 0,4804 | 0,01632| 0,8554 | 03148 \ 1,1153
—239,91(74) 33,18/0,12143 | 8,2306 |_ 5,760 | —0,6010 | 0,05887| 0,8874 | 0,5289 « 1,3180 E
5e 95247 20,621 0,0754613,252 | 4,541 \ — 08080 | 0,04641 | 0,9100 | 0,8516 \ 15115 E

— 255,32 11/11 0,065032 15,378 4,215 | — 08345 | 0,04308| 0,9166 | 09882 \ 1,7065 —

25710 15,99 0,058518|17,088 3,999 | — 08511 | 0,04087| 0.9208 | 1,0981 1,8199 4

Wat de waarde van 10° B bij 0° CU. betreft, zoo is het dus dui-

delijk dat deze in elk geval in de buurt van 590 zal liggen (594 à |
588 al naarmate men de eene of de andere theoretische interpolatie-_

formule gebruikt). De door K. ONNmrs aangegeven waarde 580 . 106

schijnt te laag. Uit zijne proeven berekent men zelfs de nóg lagere

waarde 566, terwijl hit die van Amacar 619 zou volgen. Het gemid-
delde van beide waarden, nl. 593, zal niet ver van de waarheid zijn.

Ook bij 100° C. zal de vermoedelijk juiste waarde, nl. 934, dicht
bij de middenwaarde der uitkomsten van beide proevenreeksen gelegen
zijn (dit gemiddelde van 862 en 997 is 930).

De voorkeur der exponentieele uitdrukking voor #f(7) boven
de andere met 1—2a WT + etc.
waarden van 105, uit de proeven bij den onverzadigden H,-damp
beneden 7}, berekend, en welke waarden van —480 tot ongeveer
—630 loopen. De laatstgenoemde uitdrukking zou hiervoor de slechts

komt vooral uit in de laatste drie

861

weinig toenemende en veel te lage waarden —403 tot —429 geven,
terwijl de exponentieele formule de betere waarden —470 tot —570
| levert. Maar hier is wellicht ook quanteneffect in het spel.

| TABEL „Il
| | | | PROD ien
Ô 1osal 10° | 10° B |iosal 10°% | 10° 3 oel en.
| FAS | gevonden (Z/ Nen I)
| | (368,6) | (038,2) 1 Tesolessl |
200,25 c_|s422\ groo | 1166,4| 3756 955,0 | 12803 1280 (A) 375,5
100 361,6 920,3 | 894,9 | 371,5 | 960,6 | 934,1 | 997(A) 862(0) | (403 à 348)
ER 20 379,9\ 9668 657,1 | 3799 9%66,8\| 657,1 | 657,1 (O, Sch) 380
| oo 384,9 970,7 | 504,2 | 3808 | 969,0 | 5817 | 619(A) 566(O) | (401 à 367)
_— 103,54 415,8| 1058,2 | __ 2408 | 388,6 | 0880 | 225,0 240 (0) A14
— 139,84 429,5 | 1003,1 103,5 | 393,9 | 1002,6 94,9 Tegen 448
— 165,12 (78) | 440,5 | 1121,1 o [4005 10192\ 0 Dt 0 —
E 182,75 4481 | 11419 | — 71,2 [406,9 | 1035,6 | — 645 | (— 82) , NE)
| _— 204,62 460,7 | 11725 | — 166,9 | 420,2 | 1069,4 | —152,2| — 171 472
Ne 217,32 468,3 | 1191,8 | — 225,0 | 433,3 | 11026 | — 208,2 | (— 243) „ | (506)
— 239,91 (Tx)| 485,9 1236,4 | — 335,8 | 485,9 | 1236,4 | —235,8 | — 36 486
— 252,41 498,4 | 1268,4 | — 402,1 | 581,5 | 1480,0 | — 4698 | — 480+, 504
— 255,32 501,8| 1277,1 | — 418,8 | 629,1 | 1601,0 | —525,0 | — 500 +, | 509
| — 257,10 504,1 | 1282,9 | — 429,0 | 670,9 | 1707,4 | —5110 | — 630+, | 140
1393,4 | — 547,5

mm ,
met f (T) = mes CEN
=l- Za Tt etc. —= (ETET 1): A! IRT

Uiterst leerzaam is ook nog de laatste kolom, waarin de waarden
van 10°B (gevonden), gedeeld door 7'/Tp— 1, zijn aangegeven. Is
nl. inderdaad de verhouding b,: a — konstant, zooals wij op grond
van het in $ III en IV medegedeelde reden hebben te veronder-
stellen, dan geeft het quotient B:(T/Tp —1) volgens (14) bij elke
temperatuur de waarde van a aan. Men ziet dan nòg duidelijker
dat bij O° en 100° de waarnemingen van AMmaaarT te hooge waarden
leveren, die van K. Onnes te lage waarden (in verband met de
vaste waarde bij 20° C.). En dat verder de uit de waarnemingen

ee ER

Nt, Wed | . En EN En

| 207 CNN
Zn | An 862 | |
74 van K.O. berekende B-waarden bij —183° en —217° uit het kader
EK vallen, daar zij te hooge waarden voor 106 a leveren, nl. 517 en
ij | 506, welke waarden hooger zouden zijn dan die bij 7, hetgeen
Pe onmogelijk is. ; |

ja bn „In het volgende gedeelte iets over de theoretische afleiding
8 der exponentieele formule, ook in verband met de vroegere beschou-
4 wingen van RemNGANUM en mij, en van de latere van KersoMm te
Dj dien opzichte; gevolgd door de opstelling eener geheel nieuwe theorie
Ja aangaande het aantrekkings- en botsingsviriaal. Daarna zal ook de
WE voluuminvloed ter sprake komen, alsmede de vloeistofvolumina in
ie het verzadigingsgebied, en verder de berekening der waarden
ge van den viriaalcoëfficient B uit het materiaal van AMmacAT en
| K. ONNes, waarvan de uitkomsten reeds in bovenstaande tabel II
E zijn vermeld. | | |
ij Se Fontanivent, 1916—1917. | (Wordt vervolgd).

B |

ij | |

nf De vergadering wordt gesloten. Hat /

il /

| \ Li

ENE

}

17 Januari 1918.

KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.

VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING

VAN ZATERDAG 24 NOVEMBER 1917.
DEEL XXVI.

N°. 5.

Voorzitter: de Heer H. A. LORENTZ.
Secretaris: de Heer P, ZEEMAN,

INHOUD.

Ingekomen stukken, p. 863.

ERNST COHEN en A. L. TH. MOESVELD: „De Invloed van Druk op de Oplosbaarheid van Stoffen
Il. Bepaling der fiktieve Volume-verandering bij het Oplossingsproces”, p. 864.

G. VAN RIJNBERK: „Het huidschud- of huidrimpelreflex bij den hond”, p. 875.

J. F. VAN BEMMELEN: „De vleugelteekening der Arctiïdae’”, p. 804.

A. W. K. DE JONG: „Inwerking van zonlicht op Cumarine’ (Aangeboden door den Heer P. VAN
ROMBURGH), p. 906.

C. B. BIEZENO: „Graphische bepaling der en van een elastisch ondersteunden,
statisch onbepaalden balk”. 1. (Aangeboden door de Heeren J. CARDINAAL en JAN DE VRIES), p. 908.

L. RUTTEN: „Over denudatiesnelheid op Java”. (Aangeboden door de Heeren C. E. A. WICHMANN
en W. H. JULIUS), p. 920. (Met één tabel). =

H. VAN TRIGT: „Bijdrage tot de physiologie der zoetwatersponzen Spongillidae)”. (Aangeboden door
de Heeren C. A. PEKELHARING en G. VAN RIJNBERK), p. 931.

„ G. P. FRETS: „Gecompliceerde Mendelistische splitsingsverschijnselen bij de erfelijkheid van den
hoofdvorm.” (Aangeboden door de Heeren C. WINKLER en J. W. VAN WIJHE), p. 946. (Met drie
tabellen).

W.H. KEESOM en H. KAMERLING ONNES: „De soortelijke warmte bij lage temperaturen. IV. Metingen
betreffende de soortelijke warmte van vloeibare waterstof. Voorloopige uitkomsten betreffende
de soortelijke warmte van vaste waterstof en betreffende de smeltwarmte van waterstof,” p.956.

J. E. VERSCHAFFELT: „De inwendige wrijving van vloeibaar gemaakte gassen. X. De wrijvings-
coëfficient van vloeibare waterstof”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en
J. P. KUENEN), p. 961.

D. J. HULSHOFF POL: „Ons evenwicht-zintuig”. (Aangeboden door de Heeren C. WINKLER en G. VAN
RIJNBERK), p. 966.

De Heer L. E. J. BROUWER biedt aan ter uitgave in de Werken der Akademie het manuscript zijner
verhandeling: „Die Elemente der Mengenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausge-
schlossenen Dritten begründet”, p. 978.

Verzoek van den Heer C. WINKLER of de Akademie bereid is, onder hare auspiciën, thans op
zich te nemen de uitgave der zes platen, in zijn laboratorium bewerkt voor den door de

„Brain Commission’ der Intern. Associatie der Akademiën saam te stellen hersenatlas, wordt
ingewilligd, p. 978.
Aanbieding van een boekgeschenk, p. 978.
Decembervergadering vastgesteld op 29 December, p. 978.

Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed-
gekeurd.

Ingekomen zijn:

1°. Bericht van den Heer H. ZWAARDEMAKER dat hij verhinderd
is de vergadering bij te wonen.

2°. Bericht van het overlijden op 20 Augustus |l. van Baron
Dairokv Kikvcui, President van de „Imperial Academy” te Tokio.

Dit bericht is met een brief van rouwbeklag beantwoord.

57
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXV[. AC. 1917/18.

Scheikunde. — De Heer Ernst Conen doet, mede namens den Heer
A. L. Tr. Morsverp, eene mededeeling over: „De Anvloed van
Druk op de Oplosbaarheid van Stoffen 11. Sen der fik-
tieve Volume-verandering by het Oplossingsproces.”

1. In onze eerste mededeeling onder bovenstaanden titel') is er op
gewezen, dat de verschijnsels, die zich voordoen, wanneer de bij T°
verzadigde oplossing eener stof bij die temperatuur aan een uitwen-
digen hydrostatischen druk zr wordt onderworpen, kunnen worden
beschreven door de uitdrukking :

(4e) AV | dn de
: dr T f | dlp Á . Es . . .
RT (1— —
Bn 5 ) FER ORR id

welke vergelijking den vorm: Bik AE
dl AV | j
d E): Ee RT ë s e s Bie”, A e (2)

aanneemt, indien de bedoelde oplossing de wet van Raourr volgt.

Hierin is C de oplosbaarheid der onderzochte stof in het gebruikte,
oplosmiddel bij 7°, p de dampdruk der bij die temperatuur ver-
zadigde oplossing, a de uitwendige druk, die op de oplossing wordt
uitgeoefend, R de gaskonstante en AV de fiktieve (differentieele)
_volume-verandering, die intreedt, wanneer in een onbegrensde hoe-
veelheid der bij 7° verzadigde oplossing een mol stof in op treedt.

Nu weten wij ook, dat: |

dIC RED De
En Ee EEEN Ge
RT (1=0) z 5
T

waarin AQ de fiktieve oploswarmte bij de temperatuur 7’ voorstelt,
d.i. de hoeveelheid warmte, die wordt ontwikkeld, indien men in
een onbegrensde hoeveelheid der bij 7° VELDE OPDE een
mol stof oplost. | |

Uit (1) en (9) volgt:

HR (4)

dr deed

In verband met de groote experimenteele moeilijkheden, die zich
voordoen, wanneer men de grootheden, die in deze vergelijking
voorkomen, wil bepalen, was het tot het tijdstip, waarop het hier

1 Deze Verslagen 26, 134 (1917).

‚welke wijze de grootheid Av ==

865

te beschrijven onderzoek aanving, niet gelukt hare juistheid te

toetsen. Wij hebben ons ten doel gesteld zulks te doen; de ont-
wikkeling der experimenteele techniek in de laatste jaren scheen
de mogelijkheid daartoe te openen. j

In de volgende regels stellen wij ons voor te beschrijven, op

experimenteel kan worden

4
d

bepaald ; M stelt hierin het molekulair gewicht der opgeloste stof voor.

2. Aan de hand van de voorstelling door BakKHurs RoozrBoom

Spec. Volume U

Koncentratie >

Hiead:

gegeven *), kunnen wij twee methoden ontwikkelen, die ons in staat
stellen de fiktieve volumeverandering te bepalen.

Worden in een rechthoekig koördinatensysteem op de abscissen
de koncentraties (w —= grammen vaste stof per gram oplossing) afgezet,
op de ordinaten de specifieke volumina (v,) dier oplossingen bij
gegeven temperatuur (7), dan stelt de kromme EFG het verloop
van v‚ als funktie van # voor. Is zr, de verzadigingskoncentratie bij
T° dan heeft het stuk ZF der kromme betrekking op onverzadigde,
het gedeelte #'G op (bij 7°°) oververzadigde oplossingen.

De te bepalen fiktieve volumeverandering (Av), die intreedt,
wanneer men in eene onbegrensde hoeveelheid der bij 7'° verzadigde
oplossing een gram vaste stof oplost, is nu gelijk aan het stuk BC,
als wij door DC (wv;) voorstellen het spec. vol. der vaste stof bij
de temperatuur der metingen. £ is het snijpunt der raaklijn aan
de kromme ZFG in het punt Fw —=x,) met de ordinaat DA in

1) Die heterogenen Gleichgewichte vom Standpunkte der Phasenlehre. Braun-
schweig 1904. 2, 401, 405.

57%

866

het punt z=1, waar wij dus met de zuivere vaste stof te maken
hebben. AD w‚‚) is het spec. volume der bij 7° verzadigde oplossing.
Uit de figuur blijkt, dat:
Av = BC = AD — AB — CD
of

Av = va, + (1 —e) OE Dien

3. De eerste methode, die hierin ligt onalkkend bestaat uit het
bij de verzadigingstemperatuur 7’ doen uitkristalliseeren van een
bekend bedrag opgeloste stof uit eene bij die temperatuur over-
verzadigde oplossing. De tweede methode komt hierop neer, dat
men de kromme, die het verband tusschen het spec. volume der
oplossing (w‚) en de koncentratie (a) voorstelt, bij de temperatuur
T over een zekere uitgestrektheid vastlegt en de waarde van

U
(5) uit de vergelijking dier kromme afleidt; v,, Tacna wij
de Jae
kennen uit het verloop der funktie (w‚, #) zoowel als door direkte
bepaling, terwijl v, eveneens direkt wordt gemeten.

4. Hoewel nu de eerste methode meer rechtstreeks de gezochte
grootheid Av levert, moet niet uit het oog worden verloren, dat
men langs dien weg eigenlijk bepaalt de grootheid

Pite,

Av! = vr, + (lg) Ee (6)

LTU,

waarin &, en wv, de koncentratie resp. het daarbij behoorende
spec. volume voorstellen van de oververzadigde oplossing, die voor
het onderzoek wordt gebruikt. Alleen. voor een oneindig weinig
oververzadigde oplossing gaat de uitdrukking (6) in (5) over. |

Praktisch moet evenwel z‚—w, eene niet te geringe waarde hebben,
wil men bij het uitkristalliseeren een duidelijk meetbare volume-
verandering krijgen en dan hangt de grootte der afwijking tusschen
de te meten grootheid Av en Av' geheel en al af van de kromming
der lijn (e, v‚). De tweede methode daarentegen, stelt hooge eischen
aan de nauwkeurigheid, met welke het verloop der kromme (z, v‚)
moet worden bepaald. Liefst zal men haar ook tot in het gebied
„der oververzadigde oplossingen voortzetten.

5. Terwijl wij, wat de bizonderheden van het onderzoek betreft,
naar onze latere, uitvoerige publikatie verwijzen, moge hier de gang
van zaken in groote trekken worden beschreven. Bij het onderzoek
der spec. volumina der door ons bestudeerde oplossingen van
m-dinitrobenzol in aethylacetaat (zie onze eerste mededeeling) met
behulp van den pyknometer volgens SPRENGEL— Ostwa1p, in den

867

vorm, die daaraan door EyYkKMan *) werd gegeven, is ons gebleken, dat
deze methode behalve voor de onverzadigde oplossingen ook voor
de verzadigde oplossing bruikbare resultaten leverde. Bij de over-
verzadigde daarentegen moest zij worden verlaten ten gevolge van
verschillende bezwaren, over welke hier niet kan worden uitgeweid.

6. Uitnemend bruikbaar daarentegen bleek voor alle te onderzoeken
oplossingen zoowel als voor het bepalen van het spec. volume der
vaste stof de methode, door ANDREAE*®) beschreven voor de bepaling
der dichtheid van vaste stoffen (kristallen), die wij, in verband met
ons doel, hebben gewijzigd.

ANDREAE heeft twee methoden uitgewerkt. De eerste is een ver-
betering der z.g. zweefmethode van Rrereers®); deze vereischt echter,
gelijk ANDrrEAR zegt, volkomen homogene kristallen.

De tweede komt hierop neer, dat de kristallen zich vormen uit
eene oververzadigde oplossing, die in den verzadigingstoestand over-
gaat en dan tevens als pyknometrische vloeistof dienst doet.

1. Terwijl wij voor de oorspronkelijke methode naar
ÄNDREAE’s verhandeling verwijzen, geven wij hier een be-
schrijving der door ons gevolgde wijze van werken, eene
vereenvoudiging van die van ANDREAE, welke kan worden
toegepast, indien men, zooals in ons geval met stoffen (m-
dinitrobenzol) heeft te maken, die een betrekkelijk laag smelt-
punt hebben. Het gebruikte (glazen) apparaatje is in Fig.
2 afgebeeld.

Het reservoir C heeft een inhoud van + 20 ec. de
kapillair B een inwendige doorsnede van + 3 mm. Deze
laatste is over haar geheele lengte tusschen (C en den
trechter A (welks inhoud ongeveer gelijk is aan dien van
C) in mm. verdeeld.

Men weegt den dilatometer leeg en bepaalt eens voor
al door uitweging met uitgekookt water het volume (bij 7°°)
van C tot aan het nulpunt der verdeeling, benevens het
kaliber (per mm.) van de kapillair bij die temperatuur.

Ter bepaling van het spec. vol. der vaste stof (bij onze
proeven bij 30°%00C.), gaat men als volgt te werk:

Men brengt 25 à 30 gr. (ruw gewogen) der vaste stof
in Á en plaatst den dilatometer in een cylindrisch vat, dat
Fig. 2. met zwavelzuur is gevuld. Door verwarming van het

BELEEEEEREEEEOENEEREEEEDDEEELEEGOEELELEEKELEOERKELELEREEDELKELELELEELELELDELELEEDEEELELEELENE
BEELEN
ke Vd Vd hd led ef eef ii ef Wid ha Kid LS ab ban

1D Rec. des Trav. Chim. des Pays-Bas 13, 13 (1894) ; zie ook HorreManN, Rec.
des Trav. Chim. des Pays Bas 19, 79 (1900).

2) Zeitschr. f. physik. Chemie 82, 109 (1913).
5) Zeitschr. f. physik. Chemie 3, 289 (1889).

868

zwavelzuur tot + 95° (het smeltpunt van m-dinitrobenzol ligt bij
89 BC.) smelt de stof, en vloeit naar C, wanneer men den toestel
van tijd tot tijd uit het bad neemt, waardoor (wordt afgekoeld.
Is C bijna geheel gevuld, dan wordt het apparaatje, na afdrogen en
af koelen op de temperatuur der balans, gewogen, waardoor de
hoeveelheid gebruikte vaste stof nauwkeurig bekend wordt.

Men voegt nu eene geringe, willekeurige hoeveelheid oplosmiddel
(in casu aethylacetaat) toe, die niet slechts de nog aanwezige deeltjes
vaste stof uit 4 en B naar C' spoelt, maar die tevens de geheele
vaste massa in C in oplossing brengt, wanneer de toestel weder in
het zwavelzuurbad wordt verwarmd. Is alles in oplossing gegaan,
dan koelt men het ondereinde van C' krachtig af. Hierdoor wordt
het kristalliseeren ingeleid. Men plaatst het toestelletje weer in ’t_
bad, maar koelt nu het ondereinde van het vat, waarin zich het
zwavelzuur bevindt, door het met een bekerglas, gevuld met zwavel-
zuur, te omgeven. je

De inhoud van den dilatometer koelt op deze wijze langzaam af,
het sterkst in C, waar zich dan ook voortdurend meer kristallen
afzetten. Door draaien van den dilatometer om zijne vertikale as
wordt er voor gezorgd, dat de. kristallen aanhoudend door de oplos-
sing warrelen, zoodat vasthechten aan den glaswand wordt belet.

Tijdens het uitkristalliseeren neemt het volume af, eensdeels ten
gevolge der afkoeling van den toestel, anderdeels door de volume-
vermindering, die het uitkristalliseeren begeleidt. Men voegt gedurende
deze periode voortdurend druppelsgewijs nieuw oplosmiddel toe *),
totdat ongeveer de temperatuur is bereikt, bij welke de bepaling
van het spec. vol. der vaste stof zal worden uitgevoerd (hier 30° C.).

De dilatometer wordt nu in eenen thermostaat geplaatst, die
nauwkeurig op konstante temperatuur (hier 30°.00 C.) wordt gehou-
den; men wacht tot de vloeistof in de kapillair eenen gedurende

t/, uur niet meer veranderenden stand aan het ondereinde der ver-…

deeling heeft ingenomen. Die stand wordt genoteerd; daarna wordt
het instrument zorgvuldig afgedroogd en na bekoeling gewogen *).

8. De temperatuur van onzen thermostaat werd binnen enkele
duizendsten van een graad konstant gehouden met behulp van een
grooten toluol-regulator volgens Osrwarp. (Inhoud van het reservoir

1) Men lette er op, dat deze hoeveelheid zóódanig moet zijn, dat de meniskus
later, wanneer de dilatometer ‘op de temperatuur der proef (hier 30°.00 CG.) is
gekomen, eenen stand inneme, die op het ondereinde der verdeeling van B valt.

2) Ten emde het verdampen van vloeistof geheel buiten te sluiten, wordt tijdens
het afkoelen op de temperatuur der balanskast de trechterbuis A met een kurk
afgesloten,

869

+ 400 ee). De thermometer (volgens BECKMANN), die in '/,,, graden
was verdeeld, was een instrument, door de Phys. Techn. Reichs-
anstalt, te Charlottenburg-Berlin gekontroleerd.

9. Een groot voordeel in het gebruik van dezen dilatometer liet
in het feit, dat na de weging onmiddellijk een nieuwe bepaling kan
worden uitgevoerd. Men smelt daartoe de vaste stof weder geheel
op, waarbij, ten einde verlies door verdamping van het oplosmiddel
te beperken, A met een kurk wordt gesloten, en volgt den boven
aangegeven weg, voegt eventueel een nieuwe hoeveelheid oplosmid-
del toe (ter. vervanging van de vloeistof, die bij het verwarmen is

_ verdampt) enz.

Indien er bij het kristalliseeren vakuolenvorming heeft plaats
gehad, zou men dit onmiddellijk aan het resultaat der bepaling kun-
nen zien: er zou een andere waarde voor het spec. volume der
vaste stof worden gevonden.

10. Noemen wij het totaalvolume van het reservoir C, vermeer-
derd met het volume der kapillair, dat de vloeistofdraad inneemt
bij 30°.00 C. v,, de ingewogen hoeveelheid vaste stof m,, de hoe-
veelheid vaste stof + oplosmiddel m,, het spec. volume der bij
30°.00 C. verzadigde oplossing bij die temperatuur v‚, de koncen-
tratie der bij 30°.00 C. verzadigde ‘oplossing, uitgedrukt in grammen

vaste stof per gram oplosmiddel zr, en eindelijk het spec. volume

der vaste stof bij die temperatuur v‚, dan is: |
Het gewicht van het toegevoegde oplosmiddel — m,—m,. |
Daarin gaat in oplossing (m‚—m,)ex gr. vaste stof, zoodat als
vaste stof in den dilatometer overblijft: |
ER OR (1)
In den vorm van verzadigde oplossing is daarin aanwezig :
(mg) + (mm) e= (l + «) (mm) gr.
en daar het spec. volume dier oplossing v, bedraagt, is het volume
der in het reservoir C' aanwezige verzadigde oplossing:
(1 H- 7) (n‚—m,) vz.
Het volume der vaste stof in den dilatometer bedraagt dus:
ve (LH 0) (my mo) aal
Uit (7) en ® volgt voor het spee. vol. der vaste stof bij 30.00 C.:
vo, — (1 + #) (m‚—m,) va (9)

My (mm) U

Hierin is.
| | | n= 0,925)
en

vx — 096978: °)

1) Zie eerste mededeeling. Men lette er op, dat x hier voor 1 atm. druk geldt,
*) Zie beneden 8 15.

870

ESS &
© T
SS e= 5 ®
B 5 © &
Ten ep 0
ö > »
Wm
ve de
Se sz Se
7 S = 2
he
BL
„ESSE
af (eri
Ss Ee ap
Ee 08
© 58 T
REE
elk RME
= jm Sn Ta
0 © ru eb)
ek OO an a ld
ES 8 5
ACN Es
0 ES 3 TD
BS O5 ©
Ga
RL Ae @
= sas
Fi
Ss 0 Pe
En ad
Een
En
5 8 =
Ds ®
ee 0
ie B KN
He) ee
ds 2 46 S
he en ES 4
= 0 @
So es
OT > LG

jad
eb)
>
keb)
ad
de)
en,
ua
keb)
A
an)
(ed)
ua
D
he
es
Lenn]
zi
e)
ne
en
el
e
es)
T
nj
a,
en,
run
eb,
=|
eb}
ge:
9 p}
ES
eb)
5,
(e=
>
ne)
Gad
ed)
Rn
ee
ee)
En nnn

mi
Mig
(mo - mi) X
mi) (1 + 4)

m, _(a—-m;)

Cm,

Vo
(LH %) (19 — mi) U;
Vo — (l +4) (oom) Vo,

Aflezing v/d Kapillair

Inhoud in cc.

29. 1651
3.5041
1.8400
5.3441

21.3251

22.6334
5. 1826

11.4508
0.63864

1.5
0.0555

TABEL I.
Bepaling van het spec. volume van m-dinitrobenzol bij 30°.00 C.

Tweede proef

Eerste proef

29.1651 /
3.4936
1.8345
5.3281

21.3306

226238
5.1670

171.4568
0. 63872

6.2
0.0459

29. 1651
3.4880
1.8315
5.3195

21.3336

22. 6171
5.1587

17. 4584
0.63870-

5.3
0.0392

29.1651
3.4725
1.8234

5.2959 .

271.3417
22. 6001
5.1358
171.4643
0.63872

3.0
0.0222

25. 1985
5.67719
2.9815
8.6594

22.2170

‚| 22.5868

_8.3977
14. 1891

063867

1.2
0.0089

25. 1985
56105
2,9776
86481

‚22.2209
‚ 22.5809

8.3868

‚14. 1941

0.63877

0.4

__0.0030

__25.1985
5.1336
3.0107
8.71443

22.1878

22.6519
8.4108

14. 1721
0.63872

10.0
0.0740

25. 1985
5. 1252
3.0063
8.71315

22.1922

22.6419
8.4674
14. 17745
0.63872

8.65
0.0640

)) Lehrbuch der praktischen Physik, Leipzig 1910. blz. 62.

871

De cijfers, voorkomende in de laatste twee regels der tabel, geven
deaflezingen op de kapillair aan benevens den inhoud van het door
den vloeistofdraad bij elk der proeven ingenomen deel der kapillair.
(A mm. bleek bij uitweging bij 30°,00 C. met 0.0074 ec. te korres-
pondeeren).

11. Opgemerkt dient te worden, dat in beide proeven na het
opsmelten der vaste stof bij de eerste bepaling kleine belletjes ont-
weken, die tijdens het opstijgen in de vloeistof werden samengeknepen.
Steeds werd gekontroleerd, of dit verschijnsel zich bij eene bepaling
voordeed; bij alle bepalingen, behalve bij de eerste van elke serie,
bleef het geheel uit. Het resultaat der eerste meting is dan ook niet
in het gemiddelde opgenomen. d

De goed overeenstemmende bepalingen leveren als gemiddelde

(vs)3ov.ooc. = 0.68872
12. Uit de literatuur zijn ons slechts twee onderzoekingen over
de waarde van v, bekend geworden: Lory De Bruyn *) geeft daar-
voor 0,6349 bij 18°, bepaald volgens de zweefmethode, maar hij
merkt daarbij op: „pour le métadinitrobenzêne il est assez difficile
d'obtenir de bons cristaux, ou des particules de cristaux tout à fait
limpides”’.
Brock * heeft voor v, gevonden:
bij 0°,20 0,5748
8,15 0,5791
22,50 0,5877
Deze cijfers, eveneens bepaald volgens de zweefmethode, leveren
bij extrapolatie op 30°00 C. de waarde 0,5921, een cijfer, dat
blijkbaar enorm afwijkt van het door ons gevondene. Het is ons
niet gelukt de reden te vinden voor dit groote verschil, daar nadere
gegevens bij Brock ontbreken.

13. De bepalingen van het spec. vol. van oplossingen van
willekeurige (maar nauwkeurig bekende) koncentratie werden met
een dergelijken dilatometer uitgevoerd, welks volume nauwkeurig
was vastgesteld, evenals dat van de deelen der kapillaire buis. Deze
laatste had thans een inwendige doorsnede van ruim Î mm. De
inhoud van C bedroeg ongeveer 25 cc. Daar de oververzadigde
oplossingen voor twee doeleinden werden gebruikt, n.l. zoowel ter
bepaling van haar spec. vol. als ter direkte meting van de volume-
verandering, die bij het uitkristalliseeren van een bekend bedrag

1) Recueil des Trav. Chim. des Pays-Bas 13, 101 (1894). Speciaal pag. 113.
2) Zeitschr. f. physik. Chemie 78, 385 (1912). Speciaal pag. 406.

872

vaste stof intreedt, werd de volgende weg ingeslagen: In A wordt
„een zekere hoeveelheid der vaste stof (ruw) ingewogen en door smelting
(zie $ 7) naar C gebracht. Daarna wordt de dilatometer met inhoud
nauwkeurig gewogen, waardoor de hoeveelheid vaste stof bekend
wordt. Men brengt den toestel in het zwavelzuurbad, verwarmt
en voegt nu zooveel oplosmiddel toe, dat de ontstaande (bij 30°.00 C.)
oververzadigde oplossing, die alleen door zeer langzame afkoeling
oververzadigd kan worden gehouden, in het bovenste deel der
verdeelde kapillair komt te staan, wanneer men den dilatometer
in den thermostaat op 30°.00 C. brengt. Blijft de meniskus gedurende

1/, uur staan, dan verwijdert men den dilatometer uit den thermo-

staat, droogt hem zorgvuldig af en weegt na bekoeling.

Deze manipulaties leveren de benoodigde gegevens ter berekening
van het spec. volume bij 30°.00 C. der onderzochte oplossingen.

14. Teneinde nu ook de volumeverandering te bepalen, die intreedt,
wanneer een bekend bedrag vaste stof uit een oververzadigde op-
lossing van bekende koncentratie bij 30°.00 C. uitkristalliseert,
gingen wij, aansluitend aan de proef, in $ 18 beschreven, als volgt
te werk:

Men plaatst den dilatometer weder in den thermostaat (30°.00 C.);
een groot deel der tijdens het wegen uitgekristalliseerde vaste stof
gaat nu weder in oplossing en dit gaat voort, totdat de oplossing
bij 30°.00C. weder verzadigd is. Die verzadiging treedt betrekkelijk
spoedig in, nl. na + '/, uur, vooral, wanneer men den dilatometer
van tijd tot tijd om zijne vertikale as heen en weer draait, zoodat
de oplossing wordt omgeroerd. Daar men bij het inwegen der vaste
stof er voor had gezorgd, dat de oververzadiging (zie $ 139) van dien
aard werd, dat de volumeverandering bij het uitkristalliseeren van
de overmaat vaste stof bij 30°.00 C. + met den inhoud van de
kapillair overeenkomt, stond nu de meniskus (na het uitkristalli-
seeren van die overmaat) in het ondereinde der schaal. Deze wijze
van werken is noodzakelijk ten einde te voorkomen, dat de vloei-

stof, die in de kapillair staat, niet gelegenheid vindt zich te verzadigen. _

Wordt daarna eene bepaling uitgevoerd waarbij men een grooter
bedrag vaste stof doet uitkristalliseeren, uitgaande van eene sterker
oververzadigde oplossing, dan daalt de vloeistof beneden het nulpunt
der schaal; ten einde haar weder op de schaal te brengen en af-
lezing mogelijk te maken, voegt men eene van te voren afgewogen
hoeveelheid kwik toe; met behulp van het bekende spec. volume
van kwik bij 30°.00 C. leert men het volume van het toegevoegde
kwik kennen en brengt dit in rekening.

In verband met de bekende gewiehtshoeveelheid der oorspronkelijke

873

oplossing kan nu uit de twee aflezingen van den stand van den
meniskus in de kapillair (eerste aflezing in de proef, in $ 18 be-
schreven, tweede aflezing na uitkristalliseeren der vaste stof) de
volumeverandering worden gevonden, die intreedt bij het uitkristal-
liseeren van eene zoodanige hoeveelheid vaste stof, als wordt berekend
uit de bekende koncentratie der eerst onderzochte oververzadigde
oplossing ($ 18) en de verzadigingskoncentratie bij 30°.00 C., welke
uit de oplosbaarheidsbepalingen (zie onze eerste mededeeling) bij die.
temperatuur en 1 atm. druk bekend is.

an
| En op
-= . Vv © ARE ORK
ER TAS TEN dat
on D
sl 5 ES TA
: ES)
o
S er
5
: ©
a ln
ie Me) Ye)
= SE Eel lenten pk.
gd OUR EN
ri RL a EO CI NO
sE 3 a 58 8 |
8 A ORE bate Ike
o a © e
neet HD (SS Sr
CN
=> £
z |
Ze
SE OV © Te
ei TME NT ee
in enn CS Sn
Ei SA ies 160 OE
Ke) ee AL Eb ok de
Sh 3 2 o oo oo oo = =
TN NPK"
RE
5 VE
med
a u
= EL OE MEAN
sees gas S
ERE ret Tt ee Rr
ei CMER LK MM
- e ND SE AIEN EA PEEL EN
Ee ied
id
Qs Ra
eb)
EE oi en 68
Ahl kkn en
al sSEsD DO A OH = WO
EN dae Maten dere:
ee eee S &
ek sv 0
S=
4e
ej
>
ne z
ER
© 0 a =
EN Sw 2 OG EE Ft EE @
z = OON HO LO ED
= ES A Oe
el 388 a rl OS
eee ze (kont ON PS A,
0 Te
© ©
a.
u,
nd
® Sis
KL > nn ©
E Hi en
v ME IE AT
5 n E ee Ge e= en
s Ss s Ede MARE
eer RS AN WN
ao 2 Ken an!
d BE
e= de,
5 ALE
is
3uissoldo | < A Vv A u w

874

15. Tabel Il (p.873) bevat de waarnemingen, die op de spec. volu-
mina der onderzochte oplossingen betrekking hebben. De oplossingen
A en B waren oververzadigd, de andere onverzadigd bij 30°.00 C.

Met behulp der gevonden waarden van v‚; vindt men volgens de
methode der kleinste quadraten : il.

vi == 1124093 — 046371 # JE 00380822 TE

De volgens deze vergelijking berekende waarden van v‚ vindt
men in de zevende kolom der tabel. De afwijkingen van de gevon-
den waarden (x 10°) zijn in de laatste kolom opgenomen.

Voor de verzadigingskoncentratie bij 30°.00 C. w == 0.3443 vol-
gens onze oplosbaarheidsbepalingen '), zie eerstemededeeling) vindt men :

v:—= 0.96978 (bij 1 atm. druk)

16. Voeren wij nu in onze vergelijking (5) de numerische waar-
den in: |
va, —0.96978; (l—a) — (1 —0.3443) — 0.6557;
d
(5) == 046371 4 2 03443 X 003808 == —= 0 46740
V)a=r, .
en
Om Aje Vins
dan vinden wij: |
Av == 0.96978 — 0.28686—0.63872 — 0.04420 c-/

17. Bij toepassing der in $$ 3 en 4 genoemde eerste methode,
vinden wij bij het uitkristalliseeren bij 30°.00 C. der oververzadigde
oplossingen 4 en B (zie Tabel II):

Uitkristalliseeren van 9.7728 gr; volumevermindering 178.55 mm*, …
dus Av =0,0460 °/… (Oplossing A).

_ Uitkristalliseeren van 1.9892 gr. ; volumevermindering 88.7 mm’,
dus Av = 0,0446 °/… (Oplossing 5).

Hieruit blijkt duidelijk (verg. $ 4), hoe sterk Av' van de mate
van oververzadiging af hángt. Waar het de bepaling der fiktieve
volumeverandering betreft, moeten wij dus beslist rekenen met de
waarde, die volgens de tweede methode wordt gevonden.

Utrecht, November 1917. vAN ’T Horr-Laboratorvum.

1) Men lette er op, dat x in Tabel 1 de koncentratie per 1 gram oplosmiddel
voorstelt.

Physiologie. — De Heer G. vaN RiJNBERK biedt eene mededeeling
aan: „Het hwidschud- of hwidrimpelrefter bij den hond”.

Bij vele zoogdieren (paard, rund, hond, kat, hert, egel enz.) kan
de rompbuid ten opzichte van ribben en wervelkolom reflectorisch
bewogen worden. De prikkel welke dit reflex opwekt, pleegt een
mechanische te zijn en wordt vaak door een insect (vlieg, vloo)
geleverd. De beweging der huid geschiedt zonder deelname der
skeletspieren, door een huidspier, welke als een dunne plaat onmid-
dellijk onder de cutis gelegen is en zich over een wisselend groot
gebied van den romp uitbreidt. | |

Het heeft mij van belang geschenen dit reflex nader te onderzoeken.
Tal van moeizame onderzoekingen zijn verricht geworden over inge-
wikkelde en zeer gedifferentieerde reflexen als de loopreflexen en
het krabreflex, waar talrijke spieren “moeilijke werktuigkundige
opgaven te volvoeren hebben, en waar een geheel stelsel zoowel
extero- als proprioreptieve regelende prikkels aan deel nemen. Het
huidrimpelreflex schijnt daarentegen van onvergeliĳjk eenvoudiger
natuur. Vandaar, dat het mij voorkwam, dat een onderzoek ervan
voor de algemeene reflexleer van beteekenis kon zijn.

De hedendaagsche opvattingen omtrent de verrichtingen van het
zenuwstelsel onderscheiden aan een reflex de volgende negen punten,
welke elk voor zich aan een nadere beschouwing kunnen onder-
worpen worden. 1°. De aard der prikkels geschikt om het reflex op
te wekken. 2°. De aard der ontvangstwerktuigjes, geschikt om de
reflexprikkels op te nemen. 38°. De ligging en uitgebreidheid van
bet ontvangstveld voor de prikkels welke het reflex doen optreden
(de z.g. reflexogene zone, of het receptief gebied). d°. De aanvoe-
rende zenuwbaan of banen, waarlangs de reflexprikkels het centrale
zenuwstelsel bereiken. 5°. De afdeeling van het centrale zenuw-
stelsel, welke omkeerplaats voor het reflex is. 6°. De afvoerende
zenuwbaan of banen waarlangs de reftlexprikkels uit het centrale
zenuwstelsel raar het gevolgsorgaan (effectorisch orgaan) afvloeien.
7°. Het gevolgsorgaan. 8° Het gevolgsgebied binnen welke het gevolg
plaats vindt dat het reflex uitvoert. 9°. De reflexwerking zelve, in haar
geheel, beschouwd in haar biologische en physiologische beteekenis.

Enkele dezer negen punten heb ik nu bij honden nader onderzocht.

876

De aanwezigheid en de sterkte van het reflex vertoonen bij deze
soort niet onbeteekenende verschillen, zelfs bij de straathonden van
gemengd ras welke voor het onderzoek ten dienste staan. Hier bepaal
ik mij er toe de uitkomsten weer te geven der proeven uitgevoerd
op dieren waarbij het reflex gemakkelijk en duidelijk was op te wekken.

1. Aard van de geschikte reflevprikkels.

Men kan het reflex opwekken door mechaniséhe, thermische, elec-
trische prikkeling van de huid. De electrische prikkeling gelukt bijv.
door een unipolairen inductieslag, bij dicht elkander genaderde rollen
van het inductietoestel.

De thermische prikkeling gelukt door aanraken der huid waarvan
de haren geheel geschoren of kort geknipt zijn, met de punt van
een gloeiende stopnaald (calorische prikkel). Ook aanraking met een
sterk afgekoeld voorwerp bijv. een, een mengsel van sneeuw en zout
inhoudend, reageerbuisje (frigorische prikkel).

Onder de mechanische mogen genoemd worden, het voorzichtig
borend in de huid dringen met een fijne naaldpunt, het knijpen van
een fijne huidplooi tusschen een pincet. Naast deze min of meer
sterke prikkels, welke bij een mensch toegepast pijnlijk zouden
ondervonden worden, kan men het reflex ook opwekken door als
niet zoodanig te beschouwen prikkels. Uiterst krachtig trad het reflex
bijv. veelal ook op, door het aanblazen van de huid bij of niet of
slechts weinig geknipte haren, in de richting tegengesteld aan de
haargroeirichting, van uit een ballonnetje met fijne metalen punt
Het was dan onverschillig of koude of even verwarmde of wel
heete lucht toegeblazen werd. Bij menschen op een harige plek
aangewend bijv. in de snor of wenkbrauwstreek, verwekken deze prik-
kels (mits geen al te heete lucht gebruikt wordt) een ondragelijk
jeukgevoel. Voorts trad het reflex ook op bij even kloppend aan-
raken van de huid met een vingertop. |

Overigens bestaan groote individueele verschillen in de geschiktheid
van een prikkel, om het huidrimpelreflex op te wekken.

2. De aard der ontvangstwerktuigen (receptoren) geschikt om de
reflevprikkels op te nemen.

Hierover heb ik geen bijzondere onderzoekingen ingesteld. Uit den
aard der werkzame prikkels mag men afleiden, dat ongeveer alle
z.g. huidzintuigjes binnen het ontvangstveld, voor het reflex kun-
nen dienst doen: nl. de tast-, druk-, warmte-, kou-; en pijn-
lichaampjes.

Fig. 1. Verloop der grenzen van een gebied op de linkerzij van den
romp, van waaruit schudden van de huid zoowel van de linker- als van
de rechterzijde. van den romp kon opgewekt worden. (Ontvangstveld van

__het dubbelzijdig reflex). |

Tevens zijn aangegeven het begin der vóór- en achtergrenzen van het
ontvangstveld voor het gelijkzijdige reflex. (Hond 2).

Fig. 2. Verloop der grenzen van het ontvangstveld voor het gelijkzijdige
huidschudreflex op de rechterzijde van den romp. (Hond 2). Tevens is
aangegeven (stippellijn) de voorgrens van een ventraal gebied van waar
men hoofdzakelijk trekken der huid bij de liesplooi kan opwekken.

878

5 Vorm en uitgebreidheid van het ontvangstveld.

Door herhaaldelijk en bij verschillende honden met verschillende
prikkels opwekken van het reflex en het aanteekenen van alle
punten van waar het gelukte ook maar eenige beweging der huid
ergens op den romp op te wekken, heb ik vorm en uitbreiding van

het ontvangstveld van het reflex de z.g. reflexogene zone, bepaald.

Dit vertoont zich, behoudens kleine wisselende individueele verschillen,
en een vrij standvastig onderscheid tusschen mannetjes- en wijfjes-
honden als een regelmatig ononderbroken huidveld van tamelijk
standvastigen vorm en uitbreiding. |

Fig. 3. Verloop der grenzen van het ontvangstgebied voor het huid-
schudreflex der rechterzijde van den romp. Het gedeelte dat de buik-
middenlijn overschrijdt, is ontvangstgebied voor het dubbelzijdig liesplooi-
rimpelreflex. (Dezelfde hond 2).

Alvorens dit te beschrijven dient vermeld te worden dat het
rimpelreflex op een, aan ééne zijde van het lichaam, aangebrachten,
prikkel uitsluitend de huid aan de geprikkelde lichaamshelft of ook
de huid van beide zijden van-den romp betreffen kan: En wel
vindt men bij alle honden aan den rug een gebied van waar uit

rimpeling van de rughuid beiderzijds kan opgewekt worden, terwijl

men bij wijfjes bovendien vaak aan den buik een strook huid vindt,
van waar uit een rimpeling der huid over de liesplooi beiderzijds
kan verkregen worden. Het reflex kan dus eenzijdig of beiderzijds

879

optreden. Nu blijkt dadelijk, dat het ontvangstveld van waar uit
men beiderzijdsche reflexen kan verkrijgen, veel minder uitgebreid
is, dan dat, van waar uit men eeneenzijdig Eimpelreien kan opwekken.
Wij zullen de gebieden van waar uit men de één en de dubbel-
zijdige reflexen kan opwekken, afzonderlijk beschrijven. |

A. Reflerogene zone (ethelinpigsteel voor het dubbelzijdige
rughuidschudrefles. Re: E 5

Fig. 1. Huid van hond 2 2. Op de rechter dijde: zijn deed de onkranet:
velden van de dubbelzijdige (gekruiste) reflexen. ‘Links de ontvangstvelden
van de gelijkzijdige (rughuidschud- en liesplooirimpel-) reflexen.

Gewoonlijk doet zich dit voor als een huidgebied, dat zich zadel-
vormig over een deel van den rug uitstrekt. zon

De voorgrens van dit veld begint in de dorsale „middenlijn, meest, ter hoogte
van den processus spinosus van den len borstwervel, loöpt dan ter weerszijde,
ongeveer loodrecht van de dorsale middenlijn, tot halverwege den: romp. Hier slaat
zij beiderzijds caudaalwaarts om en verloopt tusschen dorsale en ventrale. romp-
middenlijn. evenwijdig om deze beide, fot op ongeveer de liesplooi waar zij sterk
dorsaalwaarts gebogen weer naar de dorsale middenlijn terugstreeft, en dezé ter
hoogte van den, _processùs ‘spinosus van. een def laatste lendenwervels (of tegen
den voorrand van het heiligbeen) bereikt,

Een voldoend sterke Li binnen dit veld aangebracht, verwekt
rimpeling der huid aan beide zijden van den romp: Dat dit
| 58
Verslagen der Afdeeling \atuurk. Dl. XXVI. A\. 1917/18

‚5. Verloop der grenzen van het ontvangstveld op de zijde van den

880

(Hond 5 bis).

18
romp bij een reu.

Fig. 6. Verloop der grenzen van het ontvangstveld op den buik van een

reu. (Hond 5 bis).

881

inderdaad door een dubbelzijdig reflex tot stand komt en geen
lijdelijk meetrekken der huid van de ééne rompzijde, door die van
de andere, in het spel is, kan men bewijzen, door de huid over den
geheelen romp in de dorsale middenlijn te klieven. Op een aan ééne
zijde aangebrachten prikkel, rimpelt zich dan de huid beiderzijds
gewoonlijk krachtig en duidelijk. Dit kan dus alleen door overdraging
van den. prikkel over het centrale zenuwstelsel geschied zijn.

dml

CI <—- Ca >

E | Van

Fig. 7. Schema van de uitbreiding der ontvangstvelden

van ‘t gelijkzijdige en van het gekruist en veld)
_ huidschud-reflex, a bij teef, b bij reu.

B. Bosen zone voor het dubbelzijdige ke rimpel reflex

k bi wijfjes.

k De zone bevindt zich aan de Ban van den romp in den

E vorm van een lap welke zich in het onderbuikgebied aan beide zijden

k van de buikmiddenlijn, tot even over de tepellijn uitstrekt. In de

Pp twee gevallen die ik onderzocht lag de navel midden in deze zone

Ë welke bovendien twee tepels omvatte: Het meest caudale. punt van

b de zone ligt, in de buikmiddenlijn, ter hoogte van de ventrale
aslijn van den achterpoot. Prikkels in dit gebied aangebracht voeren tot
een zich beiderzijds rimpelen der huid over de liesplooi.

C. _Reflerogene zone voor de gelijkzijdige reflexen.

KE Als zoodanig zal ik hier beschrijven het geheele gebied, van

| E waaruit men door een prikkelbeweging in de romphuid van dezelfde

582

zijde kan opwekken, onverschillig of bovendien ook aan de andere
zijde rimpeling optreedt. |

De grens welke deze zone beperkt, kan men in vier deelen onderscheiden, een
craniaal, een ventraal, een dorsaal en een caudaal. Behoudens individueele ver-
schillen verloopt deze grens als volgt. Het dorsale stuk valt samen met de dorsale
rompmiddenlijn van ongeveer ter hoogte van den processus spinosus van den

len borstwervel tot ongeveer de processus spinosus der laatste lendenwervels of

den voorrand van het heiligheen. De craniale grens begint in de rugmiddenlijn
ongeveer ter hoogte van de processus spinosus van den len borstwervel en verloopt
ongeveer de dorsale aslijn van den voorpoot volgend, distaalwaarts tot den epicon-
dylus lateralis humeri. Hier buigt zij bijna rechthoekig naar achteren (caudaal-
waarts en ventraalwaarts) en gaat vlak proximaalwaarts van de elleboog over op
de mediale vlakte van den arm. Van hier streeft zij naar de buikmiddenlijn van

den romp, welke zij op wisselende hoogte boven het handvat van het borstbeen

bereikt. Hier begint de ventrale grens, welke caudaalwaarts in de ventrale midden-
lijn verloopt over een bij verschillende dieren verschillend lang stuk. In overeen-
stemming hiermede is het feit, dat de caudale grens op een zeer onstandvaste
hoogte uit de ventrale middenlijn uittreedt, om dan gewoonlijk in schuine caudo-

dorsale richting te verloopen en meest vóór (craniaal van) de liesplooi op de _

zijvlakte van den romp over te gaan. Eenmaal op den romp buigt zij naar achteren

(caudaalwaarts) gaat op de dij over waar zij een eindweegs evenwijdig met de _

dorsale middenlijn verloopt, om ongeveer midden op de dij plotseling bijna recht-
hoekig dorsaalwaarts om te buigen, en naar de dorsale middenlijn toe te streven
welke zij gewoonlijk ter hoogte van den voorrand van het heiligbeen bereikt.

Het ontvangstveld voor prikkels, welke rimpeling der huid aan
dezelfde zijde kunnen opwekken, bestaat dus uit een breed dekkleed-
vormig gebied, dat over den romp ligt en een deel van den arm
bedekt. Daarbinnen bevindt zich tegen de rugmiddenlijn een zadel-
vormige zone van waaruit ook rimpeling van de rughuid der andere
romphelft. en bij wijfjes aan de ventrale middenlijn een kleinere
huidlap, van waar uit tevens rimpeling van de huid der gekruiste
liesplooi opgewekt kan worden.

Bij teven kan men in dit groote veld nog vrij gemakkelijk twee
afdeelingen onderscheiden : eene welke de rughuid en ’t voorste deel
van het buikgebied omvat, van waar uit schudden van de rughuid
té verkrijgen is, en eene tweede welke uit het caudale deel van de
buikhuid van het veld bestaat, en van waar voornamelijk de lies-
plooirimpeling te verwekken is. Op fig. 2, 8, 4 en 7 is de scheiding
dezer beide gebieden door een stippellijn aangegeven.

Bij reuen gelukt de scheiding niet zoo duidelijk : hier heb ik mij
er toe bepaald, het veld af te grenzen van waar uit beweging der
huid ergens op den romp was op te wekken, zonder afzonderlijk
vasí, te stellen of rughuid of flankhuid bewogen werd, en zonder de

883

bewegingen van het scrotum, welke vaak optreden, afzonderlijk te
beschouwen. |

4. Aanvoerwegen voor den refleuprikkel.

De aanvoerwegen van de prikkels welke het reflex kunnen opwek-
ken, vormen de afferente zenuwen van romp- en poothuid. Uit den
beschreven vorm en uitbreiding van het ontvangstveld blijkt onmid-
dellijk, dat dit niet overeenstemt met hef uitbreidingsgebied in de

huid van eenige bepaalde zenuw of van meerdere zenuwen of
Î wortels. De grenzen van het gebied verloopen schijnbaar geheel
willekeurig noch volgens segmentale (wortel-) gebiedgrenzen noch
volgens die van periphere zenuwen. Het receptorische veld vormt

dus geen ontleedkundige eenheid, maar wordt blijkbaar bedongen
door funetioneele voorwaarden.

ong hs EE tho hee

axilì) rk

KME \ NN LE Ä
AAN vrêrecstaesk. ENE 8 Mets

AN
Qq.

Nt k\ cum AÀ Apéctoralis dorsalis fen lat, Dae
: 5 K Î
8: ZN cut.
$ RS Sn
iS
ä vst 8 p zl
| Se Meul cruris

anterior,

,
1
Hi

Fig. 8. Uitbreidingsgebieden der huidzenuwen bij den hond, naar
NÄärHrIcH.

Hoogstens zou men kunnen aannemen, dat de vrij standvastige
craniale grens van de reflexogene zone voor gelijkzijdige reflexen,
voor een deel samenvalt met de dorsale aslijn van den voorpoot.
Hieruit volgt dat het meest craniale wortelpaar waarlangs impulsen
voor het reflex, het ruggemerg bereiken kunnen, het eerste borst-
mergpaar moet zijn. (Th. 1). Voorts treft hoe op den bovenarm
tegen den elleboog de grens van het ontvangstveld samenvalt met
de grens van het huidgebied verzorgd door de zijtakken van de
2e—13°® tusschenribszenuw (Th. 2—13). Men vergelijke fig. 8, naar
Nánricn. De caudale grens is zeer wisselvallig.

584

5. De omkeerplaats van het reflex.

Over de juiste, d.i. minimum uitbreiding van het reflexcentrum
heb ik geen proeven genomen. Uit het feit, dat de reflexprikkels
vanaf Th. 1 tot L. IT het ruggemerg kunnen binnentreden volgt,
dat alvast dit geheele ruggemergsstuk er in breeden zin toe gerekend
kan worden. Uit het zoo dadelijk te vermelden feit dat de afvoer-
wegen van het reflex uit C 8, Th. 1 (Th. II) stammen, moeten wij
verder afleiden, dat. ook het achtste ruggemergsegment zeker aan
het reflex deelneemt. Of een grooter afdeeling van het ruggemerg
dan de segmenten C 8 tot en met L II voor de totstandkoming
van het reflex noodig is, weet ik niet. Wel kan ik zeggen, dat ook
na de zg. „onthersening” van SHERRINGTON, waarbij de hersenstam
vóór de corpora quadrigemina doorgesneden wordt, het reflex prachtig
optrad. Alle vóór die snee gelegen afdeelingen van het centrale
zenuwstelsel en met name de groothersenschors zijn dus voor dit
huidreflex Kart ësoyyv ontbeerlijk. Op grond van dit proefondervin-
delijk gegeven zou men twijfelen aan de juistheid van de bij vee-
artsen heerschende opvatting, dat het huidschudretflex bij paarden
een corticaal reflex is.) | a,

6. De afvoerwegen voor het reflex.

Om vast te stellen langs welke ventrale (motorische) wortels van
het ruggemerg de impulsen naar het gevolgsorgaan toestreven, wer-
den bij een tweetal honden alle ruggemergswortels van C5 tot SI
blootgelegd en één voor één geprikkeld. Het bleek hierbij, dat
rimpeling van de huid, eenigszins gelijkende op die welke reflec-
torisch optreedt, slechts door prikkeling der ventrale wortels van
C8, Th. l (vaak ook van Th. ID) kon.verkregen worden. Op prikke-
ling van C8 trad krimpen der huid in een craniaal deel van den romp
op. Bij prikkeling van Th.2 in een caudaal deel. Prikkeling van
Th.1 geeft rimpeling midden op den romp. Het van deze uitkomst
uitgaande ontleedkundig onderzoek leerde, dat takjes, geleverd door
de genoemde twee (of drie) ruggemergszenuwen, samen den oorsprong
vormen van een zenuw welke den musculus cutaneus maximus

1) Bij Jozer Marek, Lehrbuch der klinischen Diagnostik der inneren Krankheiten
der Haustiere, (Fischer, Jena, 1912) hoofdstuk Nervensystem. leest men (bladz. 836.
Hautreflex: Darunter ist vor allem der Widerristreflex zu nennen, eine starke,
rasche und nicht selten “wiederholte Zuckung des Hautmuskels beiderseits neben
dem Widerrist beim Pferde, selten beim Rinde, wenn man den Widerrist mit der
Nadelspitze leicht streift, mit dem Fingerkupfe berührt oder mit dem Perkussions-
hammer leicht beklopft. Er ist zum Teil ein corticaler Reflex mit langem Bogen,
mit dessen Zustandekommen somit warscheinlich eine Empfinding des veranlassenden
Reizes, Hand in Hand geht,

|
Î
|
|
Î
|
|

885

voorziet. Prikkeling van deze zenuw aan haren oorsprong geeft
uiterst krachtige huidrimpeling aan dezelfde zijde langs den geheelen
romp. Prikkeling van perifere vertakkingen ervan gaf rimpeling in

bepaalde Bedelen van de romphuid.

De geheele romphuidspier wordt dus uitsluitend vanuit het achtste
hals- en eerste (tweede) borstsegment van motorische vezels voorzien.
De opvatting van NÄnricH, dat de M. cut. max. ook motorische
takjes ontvangt uit andere borst- en voorts uit de lendensegmenten

van het ruggemerg heb ik niet kunnen bevestigen. En waar mij

vroeger reeds gebleken was, dat deze zenuw wel afferente vezels
voert, doeh niet zooals NÁHRICH meende, uit de huid, maar uitsluitend
uit den M. max. cut. zelf, blijkt nu, dat de groote huidspier, van

den hals tot aan het eind van den romp, in haar geheel door slechts
twee zóó ver craniaal gelegen ruggemergssegmenten als C 8 en

Th l (Th II) zoowel van gevoels- als bewegingszenuwvezels voor-
zien wordt en de uit takjes van deze wortels gevormde zenuw, den

eenigen verbindingsweg dezer spier, van en naar het centrale zenuw-
stelsel vormt. Kortheidshalve zal ik deze zenuw den Nervus corru-

gator cutis trunci noemen. Het verloop van deze zenuw blijkt vol-
doende uit een afbeelding van NÄnrrcn, welke ik overneem.

Fig. 9. Verloop van N. corrugator cutis trunci (bij 9), naar Närricn.

1. Het gevolgswerktuig.

Het gevolgswerktuig is de reeds genoemde M, cutaneus maximus,

886

Het ligt niet in mijne bedoeling hier nader op de beschrijvende .

ontleedkundige verhoudingen van deze spier in te gaan.

Ik volsta ermede een deel der beschrijving welke ELLENBERGER 5
ervan geeft, hier volledigheidshalve, kort weer te geven. Zij bedekt
een groot deel van den romp, van de schouders en de armen tot
aan het bekken. In het voorste deel van den romp omvat zij dezen
geheel, van buik- tot rugmiddenlijn. Meer naar achteren wijkt zij
van de buikmiddellijn af en ligt nog slechts in de dorsale huidstrook.
Naast de linea alba blijft dus een vrij breede huidstrook vrij: hier
ligt de M. praeputialis. Caudaal gaat de M. cutaneus in de aponeu-
rose der glutaei over. Dorsaal. vormt hij een aponeurose welke over-
gaat in die van de huidspier van de andere zijde, en zich niet aan
de processus spinosi aanhecht. Craniaal gaat zij over in de aponeu-
rose. van den M. cucullaris-en meer ventraal in die van den M.
latissimus dorsi. Ter hoogte van den achterpoot vormt zij een plooi:
de knie- of liesplooi, en straalt zij uit in de fascia ecruris. Dit laatste
gedeelte schijnt mij- op grond der proefondervindelijke uitkomsten,
als een geheel afzonderlijke afdeeling der spier beschouwd te moeten
worden. (Men verg. fig. 10).

Fig. 10. Ligging van den M cutaneus maximus (a). naar ELLENBERGER
(2 M. Trapezius, 4 M. deltoideus, 7 M. M. Anconaei).

Wat het vezelverloop dezer beide afdeelingen betreft, op de afbeel-
ding ziet men, dat de vezels van het groote rompgedeelte, van onder
de anconaei, dorsaal-, caudodorsaal-, en caudaalwaarts uitstralen. Dit
klopt met de richting der huidrimpels welke de spier vormt: in
het caudale gedeelte van de rughuid loopen deze ongeveer | op de

1) ErLENBERGER und Baum. Anatomie des Hundes, Berlin 1891,

887

sagittale lichaamsas, maar meer naar voren (craniaalwaarts) neigen
zij meer schuin van craniodorsaal naar caudoventraal. Hier verschuift
de huid ook duidelijk naar beneden en voren (cranioventraalwaarts).

Het stukje spier dat in de liesplooi verloopt, bezit vezels welke
in de richting van deze plooi verloopen.

8. Met gevolgsveld van het reflex.

Als gevolgsveld van het huidschud- of huidrimpelreflex moet men
dat deel van de licbaamshuid beschouwen, dat reflectorisch bewogen
kan worden. |

Beginnen wij de uitgebreidheid daarvan vast te stellen. Men kan
dit doen, hetzij door de N. corrugator rechtstreeks te prikkelen,
hetzij door binnen het ontvangstveld met zeer krachtige prikkels het
reflex op te wekken, en dan na te gaan welke uiterste huidpunten
in beide gevallen de M. cutaneus maximus in beweging kan brengen.

Men bemerkt dan allereerst dat uitsluitend de romphuid bewogen kan
worden. Dit geschiedt binnen een gebied dat voornamelijk de rug- en
flankhuid van den romp omvat. De buikhuid beweegt zeer weinig. De
voorgrens van het gevolgsgebied verloopt een eindweegs ongeveer even-
wijdig met die van het ontvangstgebied. Evenzoo de achtergrens. De
grenzen van het gevolgsveld vallen echter zoowel vóór als achter bin-
nen die van het ontvangstveld. Vooral eraniaal is dat zeer duidelijk.

Fig. 11. Voorgrenzen van het ontvangst- (craniale lijn) en vervolgveld
(meer caudale lijn) van het huidschudreflex. Het eerste veld reikt veel meer
naar voren dan het tweede (Hond. 10).

888

De huid van den voorpoot kan niet bewogen worden. Ontvangst-
en gevolgsveld van het reflex vallen dus niet geheel samen; dat
is grooter dan dit.

Voorts moet opgemerkt a dat men door prikkeling van
de huid binnen het ontvangstveld nooit het geheele huidgebied dat
de M. cut. max. vermag te bewegen, in beweging kan brengen.

Wanneer men het reflex opwekt, hangt het gevolg af van aard
en sterkte van den prikkel en tevens van de plaats binnen het
ontvangstveld waar de prikkel aangrijpt. Het is niet gemakkelijk
een nauwkeurig overzicht te krijgen van alle bijzonderheden welke
zich hierbij voordoen. Enkele algemeene regelmatigheden kan ik
hier geven. Wanneer men het geheele ontvangstveld met krachtige,
ongeveer gelijk sterke onderstelde prikkels punt voor punt als %t
ware afzoekt en scherp op het reflexgevolg let, blijkt allereerst
duidelijk, dat de beweging der huid daardoor verwekt, telkens een
ander beperkt en omschreven huidgebied betreft. Zooals ik reeds
opmerkte: retlectorisch kan men nooit een zoo uitgebreide rimpeling
van bijkans de geheel romphuid bewerkstelligen, als dit het geval
is bij rechtstreeksche prikkeling van den N. corrugator. Daar op
verschillend. gelocaliseerde prikkels, een verschillend gelocaliseerd
gevolg optreedt, moet dus telkens een verschillend gelocaliseerde
samentrekking van den M. ecutaneus plaats vinden. Wat men
reflectorisch kan krijgen is: 1. het zich verschüiven op den romp
van een grooter of kleiner huidstuk, onder vorming van plooien,
min of meer loodrecht op de lengteas van het lichaam. Deze plooien
treden aan eene of aan beide zijden van het lichaam op, zooals
boven reeds beschreven. Zij zijn altijd het sterkst dicht bij de rug-
middenlijn, zeer zwak tegen de buikmiddenlijn; 2. het optreden van
een zwak trekken der huid van de liesplovi, waardoor plooitjes
ontstaan, loodrecht op het verloop van deze plooi. Deze beide vormen
der huidbeweging worden blijkbaar door de twee afdeelingen van
den M. cutaneus maximus veroorzaakt : in zekeren zin hebben honden
deze twee rompschudreflexen: een rughuid-verschuivings- en schud-
reflex, en een liesplooirimpelreflex, ieder met eigen spier en een
eigen gelijkzijdig en gekruist ontvangstveld. | |

Wat betreft de plaatselijke verhouding tusschen prikkelplaats en
gevolgsplaats kan men onderscheiden: 1. het middengedeelte van
den romp. Op hier aangrijpende prikkels krijgt men het onstaan
van de boven beschreven huidplooien, zoodanig dat enkele voor,
andere achter de prikkelplaats ontstaan. Hierbij wordt de huid vóór
de prikkelplaats naar achteren, de huid achter dezelfde naar voren,
in algemeen dus de huid zoowel vóór als achter de prikkelplaats

|
Î
|
|

Wig. 12. Grenzen van het ontvangstveld
bij hond 3 (reu) op de buikvlakte.

Fig. 13. Grenzen van het ontvangstveld bij hond 8 (reu) op’ de huid

van den romp. Langs den rug zijn op ongeveer gelijke afstanden streepjes
geteekend. /

If | 890

Wig. 14. Momentopname van de huidrimpeling bĳ prikkeling geheel
vóór in het ontvangstveld. De huid' is naar voren verschoven: vóór staan
de streepjes dichter bij elkaar, achter wijder uiteen als in Fig. 18.

/ Fig. 15. Momentopname als in Fig. 14, bij prikkeling midden op den
Ni, rug. De huid schuift van voren en van achteren naar de prikkelplaats
ĳ toe: de streepjes zijn onmiddellijk vóór en achter de prikkelplaats naar
| | elkaar toe gedrongen. Verder naar voren en achteren, uiteengetrokken.
iK

Fig. 16. Momentopname als in Fig. 14 en 15, bij prikkeling meer
achter op den rug. De huid is voornamelijk van voren naar achteren,
naar de prikkelplaats toe verschoven.

gelegen naar deze toe bewogen; 2. het voorste gedeelte van het
ontvangstgebied. Hieruit kan men uitsluitend rimpels in het voorste
rompgebied opwekken, welke ontstaan door een krachtige verschuiving
der huid van (binnen en boven) achteren naar voren (en beneden).

Ligt de prikkelplaats binnen het gevolgsveld, dan wordt zij mede
naar voren bewogen. Ligt zij daar buiten (bijv. op den bovenarm),
dan wordt zij in het geheel niet bewogen. 8. Het achterste rug- en
flankgedeelte van het ontvangstveld. Van hier kan men uitsluitend
rimpels in het achterste deel van het gevolgsveld opwekken, welke
ontstaan door een verschuiving naar achteren van de huid, waar-_
door de prikkelplaats wordt meegetrokken. 4. Het buikgedeelte van
het ontvangstveld. Van het achterste gedeelte hiervan kan men voor-
namelijk de liesplooirimpeling opwekken, welke vaak niet de minste
beweging van de prikkelplaats veroorzaakt. Van het voorste gedeelte
kan men ook een naar voren en beneden verschuiven der romphuid
verwekken als onder 2 beschreven.

9. De reflerwerking in haar geheel beschouwd.

Ik zal hier enkele punten nader bespreken.

a. Biologische beteekenis en doelmatigheid van het reflex.

De algemeene biologische beteekenis van het huidsehud- of huid-

| en 892

i rimpelreflex schijnt duidelijk genoeg te zijn het van de huid afschud- _
d den of verjagen van hinderlijke prikkels. Hier dient echter een
ij opmerking gemaakt te worden. Uit het feit, dat het ontvangstveld

grooter is dan het gevolgsveld blijkt onmiddellijk, dat voor bepaalde
Á strooken huid het reflex volstrekt ondoelmatig en onnut te noemen
f is. Dit geldt in het bijzonder voor dat deel van het ontvangstveld
dat op den bovenarm ligt. Van daaruit kan men zeer krachtige
A rimpeling der romphuid ongeveer boven den schouder opwekken. De
| huid van den bovenarm echter blijft onbewogen.

(| Voorts is merkwaardig, het feit, dat op prikkeling van de ont-
| vangstvelden voor het dubbelzijdig reflex krachtige rimpeling der
ij huid optreedt, ook aan de andere zijde van den romp, waar geen
Kd prikkel heeft aangegrepen. Het nut hiervan is niet te doorgronden.
Ĳ Misschien kan men er aan denken, dat de prikkels welke in den
u | natuurstaat het reflex plegen op te wekken, veelal door vliegen

ij geleverd worden, welke zelden alleen, meest in zwermen optreden.
, Ten slotte is opmerkelijk, dat bij prikkeling in het middenstuk _
I van den romp, waarbij krachtige rimpeling vóór en achter de prik-
kelplaats optreedt, deze zelve betrekkelijk weinig bewogen wordt.

| Terwijl het reflex daar ongetwijfeld nuttig is, kan men niet zeg-

gen, dat het een hoogtepunt van doelmatigheid bereikt; het is bijv.
minder doelmatig ingericht dan het krabreflex, waarvan het ont-
4 vangstveld nauwkeurig beantwoordt aan het gevolgsveld: het krab-
Á reflex kan slechts opgewekt worden uit huidgebieden, welke de
| | nagels der gelijkzijdige achterpoot kunnen bereiken.

b. Bewerktuiging van het reflex.

Bij het ondernemen van de hier aangeduide onderzoekingen had

Fig. 17. Ontvangstveld van het krabreflex, naar SHERRINGTON.

895

ik, zooals in den aanhef vermeld, de meening dat het huidschud-
reflex een betrekkelijk eenvoudig reflex was. Ten deele heeft deze
meening zich bewaarheid. Er bestaat een zekere eentonigheid in de
reflexwerking; de uitvoering ervan berust bij een enkele spier. Maar
toch is op verrassende wijze een groote bewerktuiging van het reflex
gebleken: ik herinner hier aan het bestaan van gelijk- en dubbel-
zijdige reflexuitingen en aan de plaatselijk verschillende gevolgen,
gebonden aan verschillende prikkelplaatsen. Uit het verschillend
plaatselijk samentrekken dan van beide, dan van één enkelen M.cu-
taneus, blijkt, dat het reflexcentrum een groote inwendige bewerk-
tuiging moet bezitten. Waarschijnlijk zetelt deze bewerktuiging in
een z.g. coordinatorisch neuron, dat men ingeschakeld moet denken
tusschen het signalatorisch, afferente, of sensiebele neuron van het
spinaalganglion en het executorische, efferente of motorische neuron
van den ventralen hoorn van het ruggemerg. Of ook een „inter-
nuneial neuron” aanwezig is, welks aanwezigheid voor het krab-
reflex, SHERRINGTON zeer aannemelijk gemaakt heeft, heb ik niet
onderzocht. Overigens ziet men bij het huidschudreflex op ondubbel-
zinnige wijze den door SHERRINGTON geleerden regel bevestigd, dat
de aanvoerwegen voor het reflex veel talrijker zijn dan de afvoer-
wegen, zoodat voor elk geprikkeld huidpunt een eigen „private
path” naar het CZS. voert, terwijl voor het ten uitvoer brengen
van het reflex een „common path” dient. Echter met deze beper-
king, dat in het „common path” weer afzonderlijk gescheiden paad-
jes naast elkaar aanwezig zijn, welke het mogelijk maken, dat voor
„bepaalde groepen van prikkels (of van prikkelplaatsen), bepaalde
plaatselijke contracties van den M.ecutaneus volgen.

Een andere bewerktuiging van het reflexcentrum betreft de ver-
werking der prikkels aangrijpend binnen het ontvangstveld voor het
dubbelzijdig gevolg. Hier schijnt de drempelwaarde voor het gelijk-
zijdig reflex lager dan die voor het gekruiste gevolg.

Opmerking verdient ten slotte nog, dat op één prikkel zeer vaak
een reeks reflectorische samentrekkingen der huidspier volgt, wat
zich uit in een herhaald schudden en rimpelen der huid. Dit kan
bij sommige prikkels aan een nawerking van den prikkeltoestand in
de ontvangstwerktuigjes te wijten zijn, zooals bijv. bij boren met
een naaldpunt, of prikkelen met een heet of zeer koud voorwerp,
of bij het aanblazen der huid (langdurige jeuk!) het geval kan zijn.

Maar, waar het verschijnsel ook bij andere prikkels, bijv. het
even aankloppen met een vingertop optreedt, moet men wel denken
aan een na-ontlading van uit het centrum, na-ontlading welke reeds
het begin van een rhythmisch kenmerk vertoont. |

Dierkunde. — De Heer J. F. van BeMMELEN biedt eene mede-

deeling aan: „De vleugelteekening der Arctüdae”.

In vroegere publicaties heb ik, op grond mijner onderzoekingen
aan Rhopalocera en Hepialidae, in ‘t licht trachten te stellen, dat

de analyse der vleugelteekening leidde tot het aannemen van een —
oorspronkelijk patroon, hetwelk aan alle leden der groep gemeen

was, en bij verschillende families, geslachten en soorten op- onder-

scheidene, maar niet van elkaar onafhankelijke manieren was
gewijzigd. Tevens brachten mij die onderzoekingen tot het opstellen
van een aantal algemeene regels betreffende vleugelteekening, o.a.
omtrent oorspronkelijk gelijksoortige teekening van voor- en achter-
vleugels, boven- en onderkant, enz., waarbij ik mij in vele gevallen:
in overeenstemming bevond met vroegere waarnemers, in ’t bij-

zonder Ermer.

Het heeft mij daarom wel eenigszins verwonderd, dat pe MeEYerE,

in zijn jongste publicatie: Zur Zeichnung des Insekten- im
besonderen des Dipteren- und Lepidopterenflügels, waarin hij van

mijne onderzoekingen voortdurend gewag maakt, en ze ook telkens

de eer eener beoordeeling aandoet, slechts met enkele woorden
spreekt van de genoemde hypothese omtrent een primitief gemeen-
schappelijk patroon, en ook weinig acht slaat op de door mij betoogde
noodzakelijkheid, om in alle gevallen de twee vieugelparen, wat
hunne beide oppervlakken aangaat, met elkaar te vergelijken, en
zich steeds af te vragen, op welke daarvan de oorspronkelijkste
toestanden het duidelijkst bewaard zijn gebleven. Hier en daar
schenkt pr Mevrrr wel eens terloops zijn aandacht aan de verschillen
tusschen boven- en onderkant, voor-en achtervleugel, maar op vele
andere plaatsen geeft hij zelfs niet aan, op welk deel der vleugel-
teekening hij het oog heeft, en algemeene regels schijnt hij uit den
rijken schat zijner waarnemingen niet af te willen leiden, behalve
dan dat „ook hier” (bij de vlinders) „ofschoon in beperkter mate”
(dan bij de Diptera) „de verschillende richtingen van ontwikkeling

der teekening een rol spelen,” waarbij de nadruk door hem gelegd

wordt op verschillende”.
Toch is, naar mijne meening, de nauwkeurige bestudeering van

den onderkant bij alle vlindervleugels, en hare vergelijking met den

bovenkant, daarom des te noodzakelijker, omdat vooral bij de Nacht.

895

vlinders de onderzijde tot nu toe vrijwel geheel onopgemerkt is
gelaten, getuige het bijna volledig ontbreken van afbeeldingen
daarvan, zelfs in de meest recente werken. Reeds sedert jaren
bereidde ik dan ook een poging voor om in deze leemte te voorzien,
waarbij ik tot het besluit was gekomen, dat de bovengenoemde
algemeene onderstelling, evenals de daarmee samenhangende regels
betreffende kleurenteekering, voor alle groepen van vlinders geldigheid
bezaten, en dat met name de onderkanten der Heterocera-vleugels
een veel grootere fundamenteele overeenkomst in teekening verrieden,
dan uit den zooveel sterker gewijzigden bovenkant, met zijn ge-
meenlijk scherpe tegenstelling tusschen vóór- en achtervleugel-patroon,
viel op te maken. |

Het spreekt vanzelf, dat tot staving eener diergelijke algemeene
bewering, de nauwkeurige onderlinge vergelijking van alle bestaande
vlindervormen mag geëischt worden, maar tevens, dat hare waar-
schijnlijkheid grooter wordt met iedere nieuwe groep, waarbij zij

_ geldigheid blijkt te bezitten. Daarom acht ik de afzonderlijke beschou-

wing van kleine, scherp omschreven families van veel belang, en
meen die te moeten laten voorafgaan aan een algemeen overzicht
der geheele orde, zooals pe Mererr dat geeft, waarbij uit den aard
der zaak, iedere familie slechts vluchtig kan nagegaan worden.

Wanneer ik voor ditmaal de Arctiïdae uitkies, is dit tot zekere
hoogte een zaak van toevallige voorkeur, en zou ik wellicht even
goed met de Sphingidae of de Noctuidae, nog beter met de Geome-
tridae, hebben kunnen aanvangen. |

Voor een deel verklaart zich mijn keuze uit de levendige kleuren
en de schijnbaar grillige teekening van vele leden dezer familie,
waardoor ook allicht pr Merere er toe gekomen is, reeds in den
aanhef van zijn Lepidoptera-paragraaf de Arctiïdae als buitengewoon
duidelijk en volledig voorbeeld van gevlektheid in verband met het
stelsel van overlangsche aderen, aan te halen, en in den loop van
zijn stuk bijzonder vaak zijne voorbeelden uit deze familie te kiezen.

Als geschikt punt van uitgang kan Arctia caja dienen, juist
omdat hier aan de bovenzijde de tegenstelling tusschen voor- en
achtervleugel zoo groot is, zoowel wat het patroon betreft, als de tinten,
waarin het is uitgevoerd. De voorvleugel toch vertoont een schijn-
baar grillige marmering in roomwit en donkerbruin, de achter-
vleugel een vijftal zwarte vlekken met donkerblauw glanzend centrum
en fijnen gelen omtrek, op karmijnrooden grond.

Dezelfde tegenstelling in patroon en kleuren vindt men bij vele
verwante soorten terug, maar met tal van wijzigingen, die mi. leer-
zaam zijn. Ofschoon ik in de onderhavige mededeeling de kleuren

[ 59

896

op zichzelf buiten beschouwing wil laten, zij opgemerkt, dat men het

rood dikwijls vervangen ziet door geel, het bruin door zwart. Het

roomwit kan tot hooggeel worden, de blauwe glans der zwarte

achtervleugelvlekken en hun gele zoom kunnen ontbreken. Ook kan

de tegenstelling tusschen lichte en donkere tinten bijna of geheel

verdwijnen, de voor- en achtervleugels of een van beide eenkleurig

worden. |

Reeds de vergelijking van den bovenkant der voorvleugels bij

verschillende exemplaren van Arctia caja schenkt de overtuiging,

dat het grillig gekronkel der witte tusschenruimte tusschen de donker-

bruine partijen zich laat afleiden uit een regelmatige afwisseling van

donkere en lichte dwarsbanden. Langs den voorrand toch is bij
alle deze regelmaat onmiskenbaar aanwezig, evenals trouwens bij
de meerderheid der Arctiïdae en ook bij verwante families en telt

men van de vleugelspits tot den wortel (die meestal door een smal

wit vleugeldek wordt overhuifd), zeven donkere en zes daarmede

afwisselende lichte plekken. Geven wij de eerste met de cijfers 1

tot 7, de laatste met de letters A tot F aan (daarbij van den buiten-

rand naar den vleugelwortel tellende), dan staan bij de meeste
exemplaren de lichte dwarsstrepen A, B, E en F in verband met

een overlangsche witte baan, die zich ongeveer over ’t midden van

’t vlengelvlak kronkelt van den wortel tot zeer nabij den buitenrand,

en die naar den achterrand evenzeer vier dwarstakken afgeeft. Al

dadelijk rijst de vraag of wij deze als voortzettingen van vier der

voorste dwarsbanden mogen beschouwen, en zoo ja, van welke; de

beantwoording dezer vraag zij voorloopig achterwege gelaten. C en

D daarentegen vormen afzonderlijke vlekken; D reikt tot aan den

nervus radialis, C iets verder naar ’t midden, dus tot in de dis-

coïdale cel. De lichte vlekken zijn niet alle even breed, maar in ’t

algemeen zijn zij iets smaller dan de tusschengelegen donkere banden,

_de verschillen in afmeting zijn bij de onderscheidene exemplaren

hoogst variabel. Deze variabiliteit is aan een zeer omvangrijk

materiaal nagegaan en statistisch bewerkt door K. SMOLIAN *). Daar

zijne onderzoekingen niet in de eerste plaats betrekking hebben op

de phylogenie van het kleurenpatroon, kunnen zij hier verder buiten

beschouwing blijven. Slechts zij opgemerkt, dat ook SMOLIAN zeven
donkere en zes lichte dwarsbanden op de voorvleugels aanneemt,

welke volgens hem op de achtervleugels terug te vinden zijn. Van

de zes lichte banden opde voorvleugels zouden een aantal, dat van

1) Kurt Smorian, Ueber die Variabilität des braunen Bärenspinners und die
Beziehungen dean zu den ihm nächstverwandten STE Jenaische Zeitschr.
f. Nat. Wiss. Vol. L, LLS:

897

nul tot zes varieert, tot aan den achterrand kunnen doorloopen.
Beziet men echter de veertien schematische figuurtjes, die hij van

Bie. dr Árchia caja.
Schema der vleugelteekening naar SMOLIAN.

deze zeven gevallen met hunne verschillende onderafdeelingen geeft,
dan bemerkt men, dat met uitzondering van het allerlaatste (alle
zes lichte banden doorloopend), bij geen enkel de vierde lichte vlek,
van den vleugelwortel af, zich verder uitstrekt dan tot den achter-
rand van de discoïdaalcel, en dat bovendien het bedoelde veertiende
geval geen zuiver voorbeeld van ’t doorloopen der banden oplevert,
maar slechts een geval van partieele eenkleurigheid vertegenwoordigt,
waarbij in het proximale vleugeldeel de donkere banden met uit-
zondering van een enkel geïsoleerd vlekje geheel zijn verdwenen,
zoodat dit deel in een ononderbroken licht vleugelveld is veranderd.
Men zou geneigd zijn uit deze waarneming af te leiden, dat vlek
4 (d van SMOLIAN) een ander karakter draagt dan de overige zes
voorrandsvlekken. Toch meen ik dit te mogen betwijfelen, op grond
van vergelijking met verwante soorten, bij welke deze vlek, schoon
bij. de meerderheid eveneens beperkt tot het gebied van de disco-
idaalcel, desniettemin somtijds duidelijke betrekkingen vertoont tot
59%

898

een lichten band, die zich tot aan den achterrand uitstrekt, o.a. bij

Arctia hebe en fasciata. In nog veel sterker mate is dit het geval

bij Perwcallia picta (Seitz, Grosschmetterlinge Vol. X, Taf. 24e) en
bij Carminopyga lichenigera en proserpina (ibid. Vol. IL, Taf. 17,
g en A), waar zes donkere en zes lichte banden in regelmatige af-
wisseling en zichzelf gelijkblijvende breedte van vóór- tot achterrand

doorloopen (Fig. 6). Tegelijkertijd zij in ’t voorbijgaan opgemerkt, dat de

zes donkere banden van proserptna overeenkomen met de zeven van
caja, en dat de toestand bij lichenigera, waar zeven lichte en zeven

donkere banden voorkomen (van welke die nabij den vleugelbuiten-

rand onvolledig zijn), het vermoeden doet rijzen dat bij proserpina
en caja de meest proximale lichte band ontbreekt, d.w.z. die bij
den vleugelwortel.

Passen wij nu bij caja op het patroon van den bovenknn en
voorvleugels de gewone methoden toe nl:

1°. Vergelijking van de gesteldheid der kleurenteekening bij ver-
schillende exemplaren, in ’t bijzonder bij varieteiten en aberraties.

2°. Vergelijking met het patroon der onderzijde.

Se Ke 55» aan boven- en onderzijde van den achter-
vleugel. | |
4e ee „ de patronen van andere Arctiidae.

De: B Bk Ie 8 … verwante families,
dan komt men mi. weliswaar tot dezelfde overtuiging als SMOLIAN,
n.l. dat aan dit patroon zeven overdwarse') donkere banden ten
grondslag liggen, maar dan ontwaart ‘men tevens duidelijke aan-
wijzingen, dat deze banden ontstaan zijn door versmelting van
vlekken, instede van, zooals SMOLrAN meent, zich secundair in vlek-
kenreeksen te kunnen oplossen.

Niet minder overtuigend zijn de bewijzen, dat oorspronkelijk de
patronen op voor- en achtervleugel, aan boven- en onderkant, gelijk
waren, en dat dus de groote tegenstelling, die vooral aan den boven-
kant tusschen de beide vleugelparen bestaat, aan secundaire wijziging
moet toegeschreven worden. Evenzoo blijkt duidelijk, dat aan den
onderkant wel is waar de oorspronkelijke gelijkheid, beide in tee-
kening en kleur, beter bewaard is gebleven dan aan den bovenkant,
maar tevens dat hiermede reductie van de vlekkenteekening gepaard
is gegaan, zoodat deze in vele gevallen is teruggebracht tot de dis-
coidaalvlek, al of niet begeleid door enkele voor- en buitenrands-
vlekken. Ook in dit opzicht: het bestaan van plekken op de vleugels,
waar het donkere pigment zich bij voorkeur ophoopt, en tot op het

1) SMoLIAN noemt ze, in overeenstemming met de nomenclatuur van Eier, over-
langsche banden.

899

laatst handhaaft, beantwoorden de Arctiïdae aan algemeene regels,
die voor de Heterocera, misschien zelfs voor alle vlinders en andere
gevleugelde insectenklassen, kunnen opgesteld worden.

BOVENZIJNE

\'
RD

See.

NN,

ne SS E
N
Fr “,

Fig. 3. Rhyparia purpurata (bovenzijde zwart, onderzijde geharceerd).

Zonder tal van gekleurde afbeeldingen en uitvoerige beschrijvingen
lijkt het mij niet doenlijk de argumentatie, die tot bovengenoemde
opvattingen leidde, duidelijk uiteen te zetten, maar ik acht dit ook
overbodig, en meen te kunnen volstaan met te wijzen op vormen

900

als Ahyparia purpurata, bij welke op den bovenkant der voorvleugels

de oorspronkelijke vlekkenrijen (op de tweede van binnen af na) vrij.

volledig en regelmatig zijn bewaard gebleven. (Fig. 2 en 3). Arctia macu-
Josa en Oecnogyna conieum var. sardoa zijn ook goede voorbeelden
van regelmatige vlekkenrijen. In nog hoogere mate is dit het geval
bij Deiopeia (Utetheisa) pulchella, en hier zijn aanduidingen, dat
misschien het: oorspronkelijk aantal der dwarsrijen grooter is geweest,
welke aanduidingen trouwens bij Rhyparia evenmin ontbreken.
Overigens is bij Deiopeia de tegenstelling tusschen voor-en achter-
vleugel, en vooral tusschen boven- en onderkant, nog sterker dan bij
Rhyparia, en vertoont het patroon der onderzijde verregaande wijzi-

gingen en onvolledigheden. Zijn mijne boven ontwikkelde opvattingen

juist, dan vertoont b.v. de bovenkant der voorvleugels van Coscinida
cribrum de meer of minder volledige sporen der zeven vlekken-
reeksen (vooral in de varieteit rippertit) en is daarentegen Coscinia
striata, wat dit gedeelte van hare kleurenteekening aangaat, meer
gewijzigd, daar hier de vlekkenrijen meer of minder met elkaar
overlangs zijn versmolten tot tusschenadercelvullingen. Sporen van
twee vlekkenreeksen in het distale vleugeldeel zijn trouwens nog
duidelijk te onderscheiden, in den vorm van een submarginale rij
van meer of min zelfstandige donkere internervurale plekken, en van
de discoïdale vlek. Laatstgenoemde blijft bestaan, ook als alle overige
teekening verdwijnt, en dit is eveneens het geval op de achtervleu-
gels en aan den onderkant. |

Betrekkelijk zonder moeite komen wij aldus tot de onderstelling,

Fig 4, Oecnogyna corsicum, var, sardoa.

MEER

RES heei El De

EE een

tn Fed

latietidea
ENA

901

dat het kleurenpatroon der Arctiidae uit een grondvorm moet afge-
leid worden, waarin zeven dwarsrijen van donkere vlekken den

Fig. 5. Utetheisa (Deiopeia) pulchella.
lichten ondergrond in eveneens zeven banen verdeelen. Deze vlek-
kenrijen loopen, zoowel aan boven- als aan onderkant, van den
voorrand der voorvleugels tot den achterrand der achtervleugels door.
De vraag rijst echter of deze grondvorm wel werkelijk den oor-

Fig. 6. Carcinopyga lichenigera.

spronkelijken toestand der vleugelteekening vertegenwoordigt, of hij
niet veeleer ook zelf weer een wijziging van een nog primitiever
kleurenpatroon is, waarin het aantal der dwarse vlekkenrijen grooter
was. De bovengenoemde sporen van een oorspronkelijk talrijker aan-
tal vlekken bij Utetheisa pulchella zijn reeds een aanduiding in die
richting, maar vooral de vergelijking met de Hepvaliden, waar het
aantal vlekkenrijen, welke de door mij als primitief opgevatte zand-
looperteekening samenstellen, ongeveer tweemaal zoo groot is, geeft
steun aan dat vermoeden. |

_ Mocht het juist zijn, dan zou de teekening der Arctiidae (evenals
die van tal van andere Heterocera en waarschijnlijk ook Rhopalo-
cera) niet moeten opgevat worden als beantwoordende aan het oor-

902

spronkelijk vlinderpatroon, maar integendeel als gelijkwaardig mogen
-beschouwd worden met de secundaire Hepialiden-teekening. Deze nu
is op haar beurt weer ontstaan uit de primaire, door de hoogere
ontwikkeling van alterneerende vlekkenrijen, dus b.v. van de dwars- -
rijen 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, wanneer wij voor ’t gemak een oogen- _
blik onderstellen, dat het aantal der primaire rijen oorspron
werkelijk veertien was.

Als wij nu de vraag stellen, of van deze odaproakehnn teeke-
ning nog meer aanduidingen zijn te vinden in de familie der Arc-
tiidae, dan moet, naar ik geloof, het antwoord luiden, dat sporen
ervan hier en daar nog wel te ontdekken zijn, maar zeer onvolledig
en onduidelijk. Spitardia (Diaerisie) multiguttata (Seitz, vol. X Taf. 22)
Pericallia ricini (ib. X 25%) Alphaea fulvohirta (ibid. X 25) vertoonen
langs den voorrand van de mediaanader eene verdeeling van ’tlicht
en donker in een tiental arealen (bij de eerste zijn het de donkere,
bij de laatste de lichte partijen, die het karakter van vlekken dragen),
welke door onderverdeeling van een drietal der zeven voorrand-
vlekken tot- stand is gekomen.

Maar bovendien zou men de vraag kunnen stellen, of de mozaiek-
teekening in zwart, wit en rood, zooals die op de voorvleugels van
Utetheisa (Deiopeia) pulchella en andere soorten van dit geslacht wordt
aangetroffen, niet zou kunnen berusten op een oorspronkelijke ver-
deeling van ’t vleugelveld in een aantal banen, dubbel zoo groot
als het getal dergene, welke door de rijen der zwarte vlekken wor-
den aangegeven.

Volgens Dr MeijeRE’s vernuftige onderstelling, vertegen woordigt i in
deze teekening het rood de grondkleur, en moet het wit beschouwd
worden als een lichte hof rondom de zwarte stippen, welke hoven
met elkaar zouden versmelten tot een wit netwerk rondom het rood.
Het valt niet te ontkennen, dat deze opvatting een sterken steun
schijnt te vinden in de teekening der voorvleugels van een andere
Arctiide, nl. Argina cribraria, waar de zwarte vlekken op gelen
grond omgeven kunnen zijn door lichte hoven, die niet of nauwelijks
met elkaar in contact komen, en die aan de onderzijde van den
vleugel ontbreken, gelijk zij trouwens bij sommige exemplaren even-_
zeer aan den bovenkant afwezig zijn, terwijl zij op beide zijden van
den overigens geheel eender geteekenden achtervleéngel nimmer voor-
komen. |

Het moet evenwel tot nadenken stemmen, dat op de dwarsgrenzen,
waar de roode plekken aan het wit palen, bruine randen voorkomen,
die er toe bijdragen om aan de roode partijen het karakter van zelf-
standige vlekken, met een eigen vorm, te verleenen. Bovendien zijn

903

„een enkele maal roode vlekken in tweeën verdeeld, eveneens door
een bruinachtige middenstreep.

Daarom schijnt het mij twijfelachtig, of pe MeIJERE's opvatting
wel het juiste en volledige inzicht geeft in de beteekenis van deze

en diergelijke kleurenpatronen. Ik acht het ook niet onbedenkelijk,

om uit te gaan van de onderstelling, als zou het kleurenpatroon der

‚vlindervleugels samengesteld zijn uit een grondkleur, waartegen figuren

van een andere tint afsteken. Mijns inziens toch bestaat er geen
prineipieele scherpe tegenstelling tusschen grondkleur en vlekken,
omdat beide van gelijken oorsprong zijn, en op overeenkomstige
wijze, door gelijksoortige oorzaken, secundair worden vervormd.
Voor deze opvatting laten zich tal van bewijsgronden aanvoeren.

In de eerste plaats ziet men in allerlei vlindergroepen de lichte en

donkere tinten met elkaar vicarieeren, zoodat bij sommige soorten

“ donkere vlekken op een lichten grond, bij naverwante lichte op

donkeren grond gerangschikt staan. Daarbij is nu de verhouding
niet zoodanig, dat de donkere vlekken van de soorten der eerste
groep bij die der tweede licht zijn geworden, de lichte grondkleur
daarentegen donker, maar integendeel de donkere vlekken zich zoo-
danig hebben uitgebreid en met elkaar in contact zijn getreden, dat
zij zich onderling hebben vervlochten tot een netwerk, waarin de
overblijfselen van de lichte grondkleur als geïsoleerde vlekken zijn
blijven liggen. Men vergelijke b.v. RAyparia purpurata met Calh-
morpha dominula en Arctia villica.

Evengoed als vlekkenreeksen tot banden kunnen versmelten, kan
de vervaging der oorspronkelijke teekening verder gaan, om tenslotte
tot eenkleurigheid te leiden. Een tusschentrap bij dat proces is
de versmelting van een deel der teekening tot een grondkleur,
waartegen de rest der vlekken afsteekt.

Evenmin bestaat er een doorslaand onderscheid tusschen lichte
en donkere kleurstoffen ; de zwarte vlekken van de ééne soort kunnen
bij een naverwante door gelijkvormige vlekken van een andere kleur
worden vertegenwoordigd. ;

Meestal vindt die verkleuring der vlekken niet over hun. deeld
oppervlakte tegelijk plaats, maar breidt zij zich van hun middelpunt
naar den omtrek uit, zoodat vlekken met lichte kernen en donkere
zoomen ontstaan, z.g. ringvlekken. Bij de geslachten Zcpantheria en
Halesidota kan men bij een en hetzelfde exemplaar alle stadien
dezer verandering naast elkaar vinden, en bij vergelijking van
meerdere exemplaren eener zelfde soort blijkt, dat dezelfde vlek bij
het eene individu geheel zwart, bij het andere witgekernd is. En
daarneven blijkt er al wederom geen reden te vinden, om aan

904

donkere vlekken met lichten zoom, zooals bij Argina, een ander

karakter toe te kennen dan aan lichte met een donkeren omtrek.
Hieruit volgt mi, dat er geen reden bestaat, bij de beschouwing
der vleugelteekeningeen tegenstelling te maken tusschen de vlekken,

die zich bij de transformatie van. ’t patroon meer actief zouden ge-

dragen, en een grondkleur, die een passieve rol zou spelen. Bij de
Hepialiden b.v. bestaat het door mij OXO-motief genoemde patroon
der teekening uit regelmatig alterneerende biconvexe en biconcave
vlekken, die in zooverre gelijkwaardig zijn, als zij op gelijksoortige
wijze, door dezelfde oorzaken, in vorm, Kete, grootte en rangschikking
worden gewijzigd. |

De Meyere’s opvatting, die in de O-vlekken de teekening ziet,

in de X-vlekken de daartusschen uitgespaarde grondkleur, kan

ik niet deelen. Het toekennen van een bepaald karakter aan een
gedeelte der teekening is een quaestie van indruk of opvatting.
Wanneer men nu de vleugels der regelmatigst geteekende Hepialiden,
b.v. de soorten van ’t geslacht Charagta, onbevooroordeeld beziet,
zijn het niet de lichtere O-, maar integendeel de donkerder X-vlekken,
die het meest aan zelfstandige, positieve elementen van teekening
doen denken, waar tusschen de eerstgenoemde als arealen van een
grondkleur zich voordoen. Bijzondér treffend is dit bij ’t mannetje
van Ch. mirabilis, bij hetwelk, in tegenstelling met het wijfje, de
X-vlekken tot grootere en meer gecompliceerde figuren zijn geworden,
door mij bij doorboorde garenklossen vergeleken, ofschoon toch ook
bij ’t wijfje de X-vlekken van ’t secundaire kleurenpatroon een
uitgesproken zelfstandig karakter dragen, daar hun kleur in diepte,
tint en glans sterk is toegenomen. ’t Zelfde is trouwens, schoon in
mindere mate, het geval met de wanten segmenten der weder-
zijdsche O-vlekken.

Verder zien wij, hoe bij de varieteit chrysomallon van Charagia
ramsayt de vlekken van ’t primaire patroon tot een egaal fond ineen-
smelten waartegen die van ’tsecundaire scherp afsteken, en hoe deze
secundaire vlekken aldus een nieuw patroon vormen, dat met het
z.g. primaire Arctiïden-patroon een hooge mate van overeenkomst
vertoont. Hieruit mag dus met zekere mate van waarschijnlijkheid
afgeleid worden, dat het fond, waartegen dit laatste patroon afsteekt,
in de plaats is getreden van afzonderlijke vlekken, doordien deze
ineengevloeid zijn, zoodat deze grondkleur-vorming niets anders is
dan een bijzonder geval van éénkleurig-wording (self-color).

Bevestiging mijner opvattingen meen ik ook te vinden in de
familie der Hypsidae, die met de Arctiïdae zóó nauw verwant is,
dat vele Lepidopterologen haar als een onderfamilie dezer laatste

rape” pa

Ere ern et

eN =

®.

905

beschouwen. Bij soorten van het daartoe behoorende geslacht Agape

ziet men langs het proximale gedeelte van den voorrand der voor-

vleugels op regelmatige afstanden van elkaar donkere vlekken, wier
aantal, als zij zich langs den geheelen voorrand zouden voortzetten, het
dozijn zou overschrijden, en die dus misschien. als overblijfselen der

primaire teekening mogen opgevat worden.

Maar ook de teekening in haar geheel is zeer opmerkelijk en
m.i. instructief. Bij het wijfje van Agape orbicularis b.v. scheidt de
teekening van vóór- en achtervleugel beide, het vleugelveld in twee
gedeelten, die een volstrekt verschillend patroon dragen. Boven- en
onderkant zijn in dit opzicht nagenoeg, ofschoon niet volkomen gelijk,
de bovenzijde vertoont de meest gedifferentieerde teekening, aan de
onderzijde is zij hier en daar diffuus geworden door partieel mela-
nisme. Vergelijking met het mannetje en met verwante soorten
schenkt den indruk, dat het proximale patroon, bestaande uit
donkere vlekken op lichten grond, door het distale, dat het type
der tusschenadervulling met mediane celstreping vertoont, naar den
vleugelwortel toe wordt verdrongen. (Ook pr Meyere spreekt hier
van verdringing). Men vergelijke b.v. de reeks remigera, sub fascia,
carvae, producta, septentrionalis e.a. (Seitz. Vol. X, Taf. 27).

Ten slotte moet het proximale patroon geheel voor het distale
plaats maken (butlert, prorima, eugenia, fuscipennis, bhawana, pa-
puana). In een enkel geval daarentegen (octrealis) strekt zich het
proximale patroon over het grootste deel van den voorvleugel uit,
terwijl slechts aan den buitenrand sporen van het distale patroon
voorkomen. De achtervleugel vertoont veel grooter neiging om, het
distale patroon geheel of nagenoeg te verliezen, en de gebruikelijke
donkere vlekken, in concentrische kromme dwarslijnen op lichten
grond gerangschikt, in kleiner of grooter aantal te vertoonen.

Groningen, November 1917.

Scheikunde. — De Heer vaN RoMmBuran biedt aan eene mededee-

ling van den correspondent A. W. K. pr Jons: „Inwerking
van zonlicht op Cumarine.”

GracoMo CIAMICIAN en SILBER*) hebben medegedeeld, dat cumarine
in vasten toestand en ook in waterige of alcoholische oplossing door
het zonlicht veranderd wordt in hydrodicumarine, welke stof door
Frrrie en DvysoN*®) synthetisch, uitgaande van salicylaldehyde en
barnsteenzuur, verkregen werd. Volgens de laatste onderzoekers is
de formule vaa het hydrodieumarine de volgende :

O—C0 CO— 0
CH | | AGH,

CH = C — CH — CH,

CraMIcIAN en SILBER schrijven, dat, wanneer men in het gepolyme-
riseerde cumarine geen tetramethyleenring wil aannemen, de volgende
formule huns inziens boven die, welke door Frrrre en Dyson gegeven
werd, te verkiezen is | |

te — CO en 0 Sen
HS | me ‚H,
CH, —C= dia CH,

Deze formule houdt echter geen rekening met de eigenschappen
van het hydrodieumarine. Volgens Firrie en Dyson toch wordt deze
stof door lang koken met „ziemlich concentrirten freien Alkalien”
omgezet in hydrodieumarinezuur, een éénbasisch zuur.

Nu is de eumarinering door koken met loog moeilijk te openen,
zoodat deze eigenschap van het hydrodiecumarine volkomen in over-
eenstemming is met de formule door de twee onderzoekers er aan
gegeven. Een stof, die de formule door CraMIcIAN en SILBER aan
hydrodicumarine gegeven, zou bezitten, moest bij verhitten met loog

gemakkelijk een tweebasisch zuur geven, daar hier geen cumarine-,

maar hydrocumarine-ringen aanwezig zijn, welke door verhitten met
oog gemakkelijk geopend worden. |

In verband met de mogelijke structuur van de truxillzuren, waar-
van er twee door lichtinwerking uit de normaal kaneelzuren ontstaan,
cheen het mij niet onmogelijk, dat in het belichtingsproduct van

1) Ber. 35, 4130 (1902); Ber. 47, 642 (1914).
?) Ann. 255, 280 (1889).

907

cumarine een tetramethyleenring voorkwam. Was dit echter het
geval dan zou de stof bij behandeling met loog geen éénbasisch,
maar een tweebasisch zuur moeten geven en het belichtingsproduct
van ecumarine niet identiek zijn met het hydrodicumarine van
Frrrie en Drson.

De mogelijkheid hiervoor was niet uitgesloten, daar CiAMICIAN en
SILBER aangeven als smeltpunt van hun product 262°, terwijl Frrrie
en Dyson voor het hydrodicumarine 256° hebben gevonden.

Het belichtingsproduct van cumarine heb ik bereid door belichten
van een waterige, niet door glas bedekte oplossing, terwijl het hydro-
dieumarine volgens de aanwijzingen van Firrie en Dyson gemaakt
werd. De smeltpunten van de stoffen kwamen overeen met die,
welke de onderzoekers hebben opgegeven. Een mengsel van beide
stoffen smolt echter reeds bij 225°. Hieruit blijkt dat de stoffen ver-
schillend zijn.

Het volgende kan dit nog versterken. Het belichtingsproduet van
cumarine kristalliseert uit chloroform in microscopische plaatjes, die
dikwijls rechthoeken schijnen; het hydrodieumarine zondert zich uit
genoemd oplosmiddel in microscopische naaldjes, tot bundeltjes ver-
eenigd, af.

Het belichtingsproduet van ecumarine lost in kelde van onge-
veer 30°/, bij gewone temperatuur in enkele minuten op. Uit deze
oplossing wordt de stof door zoutzuur onveranderd neergeslagen.
Kookt men de alkalische oplossing één uur aan een opgaanden koeler
dan zondert zich bij toevoegen van zoutzuur aan de afgekoelde
oplossing een tweebasisch zuur af, dat eerst in fijne microscopische
naaldjes kristalliseert, die echter spoedig in dikkere, tot sterren en
kruisjes vereenigde naaldjes overgaan. Het zuur smelt bij 245”; de
smelt riekt sterk naar cumarine en lost in alcohol bij gewone tem-
peratuur gemakkelijk op. Ook in een natrium-carbonaatoplossing is
de smelt goed oplosbaar.

Het hydrodieumarine gaf, zooals door Firrie en Dyson reeds is
medegedeeld, bij lang verhitten met loog, een éénbasisch zuur, het
hydrodieumarinezuur, dat bij verhitten op het smeltpunt weer over-
ging in het hydrodieumarine, hetgeen in aleohol en ook in natrium-
carbonaatoplossing onoplosbaar is.

Hieruit blijkt dus duidelijk, dat het belichtingsproduct van cumarine
geen hydrodieumarine is.

Over de structuur van het belichtingsproduct van cumarine hoop
ik binnen kort iets meer te kunnen mededeelen.

Buitenzorg, Juli 1917.

Wiskunde. — De Heer CARDINAAL biedt eene mededeeling aan van
den Heer U. B. Birzeno: „Graphische bepaling der overgangs-
momenten van een elastisch ondersteunden, statisch onbepaal-

den balk”) 1.

(Mede aangeboden door den Heer JAN pe Vries).

1. Een rechte prismatische balk zij belast door krachten, die zijn
as loodrecht snijden en evenwijdig loopen aan één der beide andere
hoofdtraagheidsassen van zijn zwaartepunt.

Zijn ondersteuning, die elastisch gedacht wordt, zij in een aantal

even hoog gelegen steunpunten A,B,C... in dier voege aan ge-
bracht, dat de steunpuntsreacties A4, Rr, Rc.
1° evenwijdig loopen aan de werklijnen der beden kn
2° evenredig zijn aan de plaatselijk optredende doorzakkingen ya, ya, yo
van de as van den balk, zoodat alì4 —= ya, Blip =yB,yhe=ye...

Gevraagd worde langs graphischen weg de overgangsmomenten
in den balk te bepalen.

2. Ten einde de moeilijkheden, die zich bij de oplossing van de
gestelde vraag voordoen, geleidelijk te overwinnen, zal achtereenvol-
gens het geval van den balk op drie, vier en vijf steunpunten
behandeld worden, en wel in de veronderstelling, dat zoowel de
veldlengten van den balk als de stijf heidsfactoren van de veerende

ondersteuningen onderling gelijk zijn. Deze beperkende aanname

kan gereedelijk worden ingevoerd, daar zij, zooals later blijken zal,
de eigenlijke constructie niet beïnvloedt.

Met de behandeling van den balk op vijf steunpunten zal tevens
het algemeene vraagstuk, dat analytisch zijn interpretatie in de zoo-
genaamde „vijfmomentenstelling” vindt, opgelost moeten wezen.

3. In fig. 1 zijn voor balk ABC, die in het midden van ieder
zijner velden door een kracht van 1 ton belast moge zijn, de werk-

1) In de volgende verhandeling wordt bij den lezer volledige bekendheid ver-
ondersteld met de aan O. Morr te danken constructie van den elastischen stangen-
veelhoek. (Zie voor deze constructie: O. Morr, Abhandlungen aus dem Gebiete
der technischen Mechanik, 2e Auflage S. 367; J. Krorper, Leerboek der Toegepaste
Mechanica, deel III, blz. 160).

{

«
$ Sd

+
| |
RS
Ke
al

‘
La
el
«
KA)
ad
EE
ne

909

e
E
ZZ
B

ZIN | ZIN | ZIN
N\N N à \
Ë É LP
| | | 5
; | |
| Í |
| PE | DE |
| A A nn f
pn en ne
| | | L in | 7 L
L
RE
ag Ben, | RR a Br
Ee | | „| | vv Í D
| | | rEÂ P 8 |
kle | | DN De 4 | |
| Ï | TI )i Ce ss ©) | Í Pv |
| je mm | |
| Den DT Bn b | 4 |
4 ek Pe ET — B PA | |
ee ak CO |
A xr | | / JN | |
B |

B
aK
|
|

4
am

Rien
lijnen (la, li, ln, Am, le, liv, lv, Wi, lc)*) geteekend van de „krach-
ten”, die bij de constructie van den elastischen stangenveelhoek van
den op waste steunpunten liggenden balk een rol zouden spelen.

Wanneer nu de inzakkingen AA, BB en CC der steunpunten
A, B, C bekend waren, zou het mogelijk zijn den elastischen stan-
genveelhoek van den balk te construeeren, daar met het punt A
tevens het punt A', dat een bekend bedrag a onder A ligt en het
uitgangspunt der constructie van Morr is, wordt vastgelegd. *)

Daar in werkelijkheid de ligging van A, en dus ook van 4' onbe-
kend is, zal voorloopig probeerenderwijs een oplossing van de gestelde
vraag gezocht worden door aan het overgangsmoment Mg een zekere
waarde, stel # meterton toe te kennen. Hierdoor worden immers de
reactiekrachten en dus ook de doorzakkingen AA BB en G 56 der

XxX

steunpunten A, B en C bekend. ®)

1) Met la IB lc worden de door de punten 4, B, C gaande verticalen aan-
geduid; met Jy Jy enz. de verticale lijnen waarop de hoekpunten 1, Il enz. van
later te teekenen elastische stangenveelhoeken komen te liggen.

2) In de teekening is dit punt A’ abusievelijk met A’ aangeduid.

3) Met een index, welke onder een letter geplaatst is, wordt de waarde van het

910

Het bij Ax behoorend punt Ax’ is dan ook velen zoodat
stang II, lll; dadelijk in de goede richting getrokken kan worden.
Deze stang toch moet met /z een snijpunt zi opleveren, waarvan

de ligging bekend is, doordat de stangen IL, TE en UL, “IV van lg
een stuk van bepaalde lengte — het statisch moment ten opzichte van
B voorstellende van de langs (jr vallende kracht” — moeten afsnij-
den. Met stang 1I,,III, is niet alleen stang III, ‚IV maar ook stang
xIV,‚V vastgelegd, daar deze laatste, wegens de gelijkheid der veld-
lengten AB en BC, met II, III, een snijpunt op /p moet opleveren.
Ten slotte kan ook stang „V, „VI, xC getrokken worden, daar deze met
xIV,‚V wederom een stuk 5 van bekende grootte van /g moet afsnijden.

Wanneer nu de omtrent.Mp gemaakte veronderstelling juist ge-
weest ware, zou het snijpunt „C van «V, „VI met /c uiteraard met
het puut „‚C moeten samenvallen, hetgeen blijkbaar niet gebeurt.

Intusschen kan de constructie met oordeelkundig-gekozen waarden
van Mp zoolang herhaald worden tot de punten „Cen „C geheel
of nagenoeg samenvallen.

Dit tastenderwijs zoeken naar de juiste waarde van Mg wordt
evenwel door de in de volgende nrs. te geven constructie, die het
samenvallen der punten „C en „C rechtstreeks en exact bewerk-
stelligt, overbodig gemaakt. | | |

4. In de eerste plaats worde — den in nr. 3 ontwikkelden ge-
dachtengang geheel volgend — aan het overgangsmoment Mg de
waafde nul toegekend. haan AOT ges

De balken AB en BC zijn dan te beschouwen, als twee in hun
uiteinden opgelegde balken, welker steunpuntsreacties rechtstreeks te
bepalen zijn. De doorzakkingen der punten 4, B en C zijn dan
ook bekend, en wel als u de stijfheidsfactor der veeren voorstelt:

AA ==. BBm Ae

Door het punt A',, dat het reeds vroeger genoemde, bekende be-
drag a onder A, ligt, moet nu stang [I,,III, getrokken worden, die
echter wegens het nul zijn van de langs lj vallende kracht” in
het verlengde moet vallen van stang III, „IV, die zelf over B loopt:

De stangen II, IL, III, „IV en „IV „V vallen dus samen op de lijn
AB. |

overgangsmoment aangegeven, dat bi het door de letter aangegeven DRE
behoort.

Met een rechts of links aan een cijfer of letter toegevoegden index, wordt
de waarde aangeduid van het overgangsmoment in het eerstvolgende rechts of
links gelegen steunpunt. |

91t

Door nu tenslotte van 5 uit den bekenden afstand BB = eb uit.”
te zetten, is het ibakehon der samenvallende stangen B V ‚Vl en

‚VI „C mogelijk. | |

Terwijl de veronderstelling A/g == 0 eenerzijds aanleiding geeft tot
een zakking C ,C van het punt C, voert zij anderzijds via de
constructie van den elastischen stangenveelhoek A’, 1, Il, III,
5 IV ,V „VL ,C tot een rijzing C ,C van dit punt.

In de tweede plaats worde aan het De Mgr de

waarde van één meterton gegeven. ')

De liggingen der steunpunten zijn dan opnieuw beren: Door het
ingevoerde moment My=—=1 meterton worden n.l., wanneer de in
meters uitgedrukte veldlengten- 4 Ben BC door Z, aangegeven worden,

l Û 1
extra reactiekrachten van de grootten : — pe 2 ee Dn opgewekt,
3 1 1 l $
waarmee de extra zakkingen — u rn 2 u E en — u Ho die op de

eenmaal ingevoerde schaal kunnen worden afgezet — overeenkomen.

Op de in nr. 3 aangegeven wijze ontstaat nu stangen veelhoek
RN BIV V.VI,C.
|

Terwijl tengevolge van de invoering van het overgangsmoment
van een meterton het punt ,C zich over den afstand ‚CC naar
boven verplaatst heeft, is het gn ‚C van den elastischen

stangenveelhoek A', I, IL III, Bl V,VI,C over den afstand „C,C
gedaald. |

Er zal nu worden aangetoond, dat bij de invoering van een over-
gangsmoment van x meterton twee punten „C en ‚('ontstaan, welker

__liggingen bepaald zijn door de vergelijkingen :

Aen == X. GEE),
CO =x.C. 0);

m.a. w. ev zal bewezen. worden, sn de twee puntenreeksen xC'en „C

gelijkvormig zijn.

5. Wanneer boven het steunpunt B een overgangsmoment van x
meterton wordt ingevoerd, daalt het punt A, een bedrag A', A’, =

Ae het punt B een bedrag BB=0.2t.
Tes o 0 Xx L

1) Het in een dwarsdoorsnede van den balk optredende buigmoment wordt
positief genoemd, wanneer het rechtergedeelte van den balk op het linkergedeelte
een rechtsdraaiend koppel uitoefent.

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A0. 1917/18.

912

1! Á

5 E =d constant is, zijn de puntreeksen A'\en B gelijk-
é KL}

vormig. 0 |
De verbindingslijnen hunner overeenkomstige ae (A's ee gaan

derhalve door het vaste punt Pa, B dat den afstand der iben La
Xx

en /g verdeelt in stukken, die tot elkaar staan als —1 : 2.
Het punt B", dat bij het punt B behoort, ligt van dit punt op een afstand
X NX

1x. B' B, daar de langs Am vallende kracht”, en dus ook het van

deze kracht” afkomstige moment ten opzichte van B, lineair met
het moment Mg toeneemt.

Daar B ten opzichte van ne een daling x. 5 B heeft Oh
Xx OE AL

RR
Len

ligt het punt 5" dus.

boven B.
A

| |
X « e
Constant is, zijn ook de puntreeksen —
B'. B, |
A en de gelijkvormig, zoodat de lijnen oe B" evenzeer door één,
NE
in de Ees niet aangegeven, punt El B gaan.

Daar de verhouding

Van den veranderlijken driehoek A'x lilx B, (waarvan A,IH, Ee één

stand aangeeft, bewegen zich de drie basen over drie ds
een punt gaande rechten /4, Am en Ig, terwijl twee zijden om
vaste punten draaien. Dan moet ook de derde zijde om een vast
punt draaien, dat op de verbindingslijn der draaipunten van de twee
andere zijden gelegen is. | |
Vestigt men voorts de aandacht op den veranderlijken dien
UIx B' sIV, dan, blijkt, dat-ook van dezen driehoek de hoekpunten
DS

zich over drie, door één punt gaande, rechten (Am, lg en Uv) ver-_

plaatsen, terwijl twee zijden, nl. [lx xIV en Illx 5’, om vaste punten
XxX
draaien.

De derde zijde draait dus eveneens om een op 4',, B gelegen
0

vast punt PIV „v.

Maar dan heeft ook stang xV xVI een vast draaipunt P‚1vyv. De
stangen. xIV xV en xV xVI snijden immers op de lijn /g, en dus ook
op de verticaal door PVV een stuk van constante lengte in. Daar
het snijpunt der stangen xIV „V met deze rechte een vast punt is,

913

moet het snijpunt der stangen xV xVI met dezelfde rechte ook onver-
anderlijk wezen.

Van den stangenveelhoek A'x Ix IIx IIx B xIV xV xVIxC draaien dus
Xx

àlle stangen om een vast punt. |

De puntreeks xC'is derhalve gelijkvormig met de puntreeks A'x. Maar
ook de puntreeks xC' is met deze laatste reeks gelijk vormig.

Dan zijn ook de puntreeksen xC en xC onderling gelijk vormig.

6. Het in het eindige gelegen dubbelpunt C dezer reeksen geeft
de werkelijke ligging van het derde steunpunt C van den balk aan

daar het eenerzijds op te vatten is als het punt C, waarover de balk
bij invoering van het bij C behoorend overgangsmoment Mg krach-
tens de constructie van den elastischen stangenveelhoek moet loopen,
en anderzijds beschouwd kan worden als het punt C, dat bij de
rechtstreeksche bepaling der doorzakkingen tengevolge van de gege-
ven belasting en het zoo juist genoemde overgangsmoment gevon-
den wordt. |
Wanneer dit punt C met behulp der evenredigheid:

TOETO

Do
eenmaal bepaald is, kan de gevraagde stangenveelhoek in zijn geheel
geteekend worden, daar C VIV door Piv bn AN door P rv ou
IV III door Pir, rv, II A' door het snijpunt B" van VIV en /z

en ten slotte III door het (een bedrag a boven A’ gelegen) punt 4
moet gaan.

De grootte van het gezochte overgangsmoment Mp is uiteraard
door het segment BB" bepaald.

7. Hoewel in de voorgaande nrs. de balk op drie veerende
steunpunten is afgehandeld, moge, alvorens tot de behandeling
van den balk op vier steunpunten wordt overgegaan, nog een
stelling vermeld worden, betrekking hebbende op de (in horizon-

talen zin beschouwde) liggingen der draaipunten Pir, ui. Pa, B

Bn Bervavs Ev vo
In nr. ò werd er reeds op gewezen, dat de ligging van P4, 5
PO x
bepaald is door de verhouding en die onafhankelijk van de be-

Gre
lasting van den balk is.
60%

914
De verhouding
LAAT EBER B A
TIERT EET TT Le Ee 0 AE BRE
BB BB B B ONE ERRNt eT
x 0 0 10 10 10
EE,
En fa veh el
BRA UBB
deed 10

waardoor de ligging van Lan ‚Iv Ìs vastgelegd, blijkt evenzeer on-

afhankelijk van de balkbelasting te zijn.

Maar dan is ook de horizontale ligging der overige draaipunten

Er UI Piv gr DAN ‚v voor alle mogelijke belastingen van den
balk dezelfde. | | |
Beschouwt men n.l. de twee driehoeken ABI, en A’ B, IL,
f |

(waarvan de laatste bij een willekeurige, van de gegevene afwij-

kende, belasting moge optreden), dan zijn in deze beide affine figu-

ren de punten Z4 B en Pa, B, Pm, ‚iv en Pi, Iv homologe
_ ; Xx en — : E

Xx
punten.

Hieruit valt onmiddellijk af te leiden, dat ook de punten En HI,
en Pu, II Ev „V en P 1v za overeenkomstige punten zijn, zoodat
hun verbindingslijnen door den affiniteitspool, het oneindig verre
punt der reehten [, moeten gaan. Zoowel BIL IL, en Pui HIL, als
P Iv ‚v en P Iv ‚V liggen dus loodrecht boven elkaar.

Hieruit volgt de in den aanvang van dit nr. bedoelde stelling:
De ligging der draaipunten Pi, ml, ËrB, Pur, z1v, “Pov Gons

de lijnen / is geheel onafhankelijk van de belasting van den balk;

zij hangt uitsluitend samen met de stijfheid van den balk en die
zijner ondersteuningen.

8. Balk op vier steunpunten.

Het ligt voor de hand, wanneer men zich eenmaal den in ‘de
voorgaande nrs. ontwikkelden gedachtengang eigen gemaakt heeft,
voor den balk op vier steunpunten een oplossing volgens het
volgende programma te zoeken. |

1. Snijdt den balk boven het voorlaatste steunpunt door en

construeert de ligging van het punt D op twee wijzen. Ten eerste

door de reactie Rp te bepalen van den in zijn uiteinden vrij opge-
legden- balk CD, en ten tweede door voor balk 4 B CD den stangen-

nd
ve ed We
pn mal

ab eed

LF din en

a ed KE: ie
Eke SW nk

EE:

ne ie vaan rr d
dn ENEN ee Me ere |

915

veelhoek te teekenen behoorende bij Mc ==0. Hierdoor ontstaan

twee punten „D en „D,*) die niet samen zullen vallen, ten ware
in werkelijkheid boven liet steunpunt C geen overgangsmoment aan-
wezig zou zijn.

2. Construeert daarna op overeenkomstige wijze twee punten

„Den ‚D in de veronderstelling, dat het overgangsmoment Mc één
meterton is. |

3. Bewijst, dat de puntreeksen .‚D en ‚,D, die bij invoering van
verschillende overgangsmomenten Mc —=y meterton ontstaan, ge-
lijkvormig zijn. Dan zal het, met behulp van „D, „D en ‚D, ,„D
te construeeren, dubbelpunt dezer reeksen de werkelijke ligging
van het laatste steunpunt aangeven.

4. Construeert van dit punt D uitgaande den gezochten stangen-

veelhoek DIX VIII VII 6 DUEL,

| | | Fig. 2.

_… 9. In fig. 2 is het hiervoor ontwikkelde werkprvogram ten uitvoer-

gebracht in de veronderstelling, dat ieder van de velden AB, BC

É en CD van den balk in het midden door een kracht van één ton
belast is.

Het eerst is de in nr. 3—7 gegeven constructie uitgevoerd voor
| balk ABC, die behalve door de beide krachten van één ton op
k BRE LEE

1) Met de aan de letters D toegevoegde indices O, en . wordt aangegeven, dat
E het overgangsmoment in C nul is en het overgangsmoment in B de bij de
É aanname MC —0 behoorende juiste waarde heeft, ' | |

916

ieder der velden 4 B en BC bovendien nog in zijn uiteinde C
door een kracht van '/, ton (afkomstig van de ba op het
laatste veld CD) belast geacht moet worden. |
Snijdt men dezen balk boven B door, dan komt de extra be-
lasting geheel ten laste van de veer onder C, zoodat bij de bepaling
van de punten A 5), B , C alleen het punt Ceen extra zakking

6o nt 00 00
blijkt te hebben.
Zonder eenig bezwaar kunnen daarna met behulp van de stangen-

veelhoeken A'Iloo B, oVo 6 en A'so Ilio, B, Vo ‚1Vo, € de punten

00 00

C en C geconstrueerd en die: samen met de hi C en C
00 LD 00 10

het punt En bepalen waarover balk ABC in zijn uiteinde C moet

loopen, wanneer hij, behalve de gegeven belastingen, bovendien nog
in C een kracht van '/, ton moet dragen.
In de veronderstelling Mc =0 meterton kan stang P. AE „vo

VV, .VI,, C nu verder worden doorgetrokken tot lvij. Daarna
„0

moet van ( een stuk C, C'==c naar beneden uitgezet worden,
50 0

om het trekken van stang C' „VIII „D mogelijk te maken. Daarmee
…Ô Ô

is echter het punt „D bepaald.
10. Meer moeite kost het opsporen van het punt C, waarover de
zl

als één geheel beschouwde balk 4 BC zal moeten loopen, wanneer
in C een overgangsmoment van één meterton wordt aangebracht.
Dit moment nl. zal, wanneer het balkverband boven 5 weder ver-
broken wordt, in tegenstelling met de zooeven in C' aangebrachte
kracht, behalve op C ook nog zijn invloed doen gelden op het
punt 8.

Voor het punt de treedt een punt a in de plaats, dat = hooger

ligt. Evenzoo ligt het punt G een stuk 25 7 lager dan © daar zoowel
het eenheidskoppel, dat op El veld BC, Al dat, han op het
veld CD werkt, een extra inzakking = aan de veer onder C geeft.
Men krijgt dus voor het geval in B het overgangsmoment nul
1) Met een tweede rechts of links van een letter geplaatsten index, wordt de

waarde van het overgangsmoment in het tweede rechts of links gelegen steunpunt
aangegeven, enz,

Ole

gesteld wordt te maken met stangenveelhoek 4’, Il. B, oV1,oVLi, C

| 01 01
welks beide laatste stangen niet meer in elkaars verlengde vallen,
maar van /c een stuk van bekende lengte afsnijden.

Wordt in B een moment van één meterton ingevoerd,

dan gaat het punt (C over in het een bedrag - hooger liggende
01

punt C, terwijl de constructie van den elastischen stangenveelhoek
ted

MEE BAV WVE Chet punt C naar C doet verplaatsen.
| 11 1 1 1
In plaats van de vroegere vaste draaipunten P Vele
Pp 5D p UE xlVo xIVo xVo

Elvo A treden andere, er loodrecht boven liggende punten
IV, d X
het laatste van belang is.

Is nl. het dubbelpunt C der reeksen Cen C geconstrueerd,
sal Xl Kl

dan is tevens het punt (C” bekend, waardoorheen stang V , VI

| ged BOU

bssaan. Deze st t evenwel ook het aan __be-

moet gaan ze stang moet evenwel ook het punt £ rv, ‚v, be

1 8 VT za ‚ v_ Op, waarvan voorloopieg all
BM APEN Se Oorloopig alleen

vatten; zij is dus bepaald.

Dientengevolge kunnen nu ook destangen VI, „VIT, „VIT ‚VII en
BA: D geteekend worden, waardoor HD bepaald is. *)

De- constructie der aan de juist gevonden punten od en AD
toegevoegde punten ‚D en ‚DD levert uiteraard geen moeilijkheden.

141. Volgens het in nr. 8 gegeven schema moet nu worden nage-
gaan, of de puntreeksen ‚yD en ‚yD die bij invoering van ver-
schillende overgangsmomenten Mv—, meterton op de hierboven be-
schreven wijze ontstaan, gelijkvormig zijn.

1) Strikt genomen is de constructie van den in dit nr. genoemden en in fig. 2

volledigheidshalve geteekenden stangenveelhoek 4’, I;,.. B....C overbodig.
| U u

ak > ‚die alleen af-

O1 u
Vi Plv,, „Vj €02, welke

Zij dient immers uitsluitend ter bepaling van de verhouding

hangt van de horizontale ligging der draaipunten Pm

Ohe
0418
5 | 1e: DE B
met die van Pino IVg P,1Vo „Vo enz. overeenkomt. fool is dus gelijk te stellen
| O1 11
Oad
00 10
aan de reeds gevonden verhouding O0:

00 10

918

Daartoe beschouwe men in de eerste plaats de zooeven genoemde

draaipunten Pr, um, Pine, viv Liv, „vj behoorende bij het

overgangsmoment Mc = 1 meterton. Deze draaipunten liggen lood-
recht boven de draaipunten Z ee
| D Ho Wo’ Io x1Vo” P1vo vg Cp een

rechte door A’, die bepaald is door het punt B , dat TE boven
| 01
ae ligt.

Dn bij invoering van andere overgangsmomenten Mc == y meter-
ton punten B ontstaan, bepaald door B B=—=y. B B , blijkt,

0y 000 00 01
dat genoemde Aint verticale verplaatsingen ondergaan, die

evenredig met deze momenten zijn. |

In het bijzonder zal ook bij invoering van Mc =y meterton, het
segment ZP’ Ez elijk zijn aan y maal het

5 De Vee en jn y segment

Pv, Vo EN, Vr
De zakking. Ô van het EE C zal, wegens de aan het geheele

vraagstuk ten HEE liggende wet van superpositie, evenredig
met de waarde y van het overgangsmoment Mc toenemen.

De afstand van het punt Sin tot het punt C is dus gelijk te stel-
„0

len aan:
y.(CC—C EN
en Pk | Ie pl
De lijnen (P mv yv, C!) verbinden dus overeenkomstige punten
ee ef |
van twee gelijkvormige puntreeksen; zij gaan door één punt.
Daar .Vly, .Vlo lineair uitdrukbaar is in C” & en Piv, Vo?

.y
Did Vs is bovendien de puntreeks .VI, Re met de reeks

fl ene ook de lijnen VI, vVIlo een vast draaipunt Eu, ‚VII

he Dan hebben echter ook de stangen „VIT ‚VIII en Ov
‚D vaste draaipunten P vn ‚VIII en Da ‚VII „VIII

De puntreeks „D is dus, en met de puntreeksen Cen
AN,

ZA AEN
SN

Jo WV …… die op hun beurt gelijkvormig zijn met de reeks ‚D,

waarvoor immers geldt:
yD 0D == y De „D 0D.

De puntenreeksen „D en ‚D zijn dus ook onderling gelijkvormig.

919

Hun in het eindige gelegen dubbelpunt D is bet eindpunt van den

gezochten stangenveelhoek voor den balk op vier steunpunten.

Nu dit dubbelpunt eenmaal bekend is, levert het construeeren van
den stangenveelhoek in zijn geheel geen bezwaar meer op.

Door draaipunt Evi „VI is nl. stang DIX VIII bepaald, door draai-

punt Povu „vn stang VIII VIT C”, door draaipunt Pyrs „vu stang
VII C 1
Trekt men verder C" VI, dan is ten eerste stang VIV, en ten

tweede het draaipunt P'mvv, dus ook heter loodrecht boven liggend
punt Pivv, waar doorheen V IV moet gaan, vastgelegd.
Met Prvv vindt men bovendien de lijn A, Prv v, waarop de draai-
punten van alle overige stangen moeten gelegen zijn.

De gezochte stangenveelhoek DIX VIII VIL PEN VIV BI IIIA
kan dus nu geheel voltooid worden.

(Wordt vervolgd).

Aardkunde. — De Heer WICHMANN biedt eene mededeeling aan
van den Heer L. Rurren: „Over denudatiesnelheid op Java.”

(Mede aangeboden door den Heer W. H. Juuius).

De basis van dit onderzoek vormen jaartabellen over slibgehalte
en debiet van een aantal rivieren op Java, benevens sporadische
bepalingen van de in hun water opgeloste vaste stoffen.

In de belangwekkende dissertatie van Dr. L.G. DEN BERGER!) zag
ik voor het eerst, dat er voor sommige rivieren op Java en Madoera
geregelde waarnemingen over slibgehalte, gehalte aan opgeloste stoffen
en debiet bestaan. Bij nadere navraag naar deze gegevens verschafte
de Heer pen BERGER mij welwillend slib- en debiettabellen voor
enkele karakteristieke rivieren op Java, welke later nog werden
aangevuld door den Heer WeBrr, chemist aan het agrogeologisch

laboratorium van het Departement van Tuandbouw. Ook van Dr.
EB. C. J. Monr, chef van dit laboratorium, mocht ik waardevolle
inlichtingen ontvangen. Dr. B. G. Escnrer te Weltevreden verschafte

mij welwillend eenige nieuwere literatuur. Den vier genoemden
Heeren betuig ik gaarne mijnen hartelijken dank.

Naar aanleiding van bevloeïïngsmoeilijkheden, in het Serajoe-
stroomgebied ondervonden en in verband met aldaar nieuw ontwor-
pen irrigatiewerken liet de Heer Morr op verschillende plaatsen in
dit stroomgebied gedurende 1907 geregeld watermonsters verzamelen
— die daarop te Buitenzorg onderzocht werden — en bovendien
debietcijfers der betreffende rivieren opnemen. De uit een landbouw-
kundig oogpunt belangwekkende resultaten van dit onderzoek *)
waren aanleiding, dat er ook voor andere ontworpen irrigatiewerken
dergelijke waarnemingen werden gedaan, die in het vervolg vooral
door de Heeren DEN BERGER en WeEBER uitgewerkt werden, en wier
practisch nut ten duidelijkste uit de boven geciteerde dissertatie
blijkt. De verkregen cijfers waren niet alleen van gewicht voor den
landbouwkundige, wien zij leerden, wat hij quantitatief en qualitatief

U L. G. pen Bereer. Landbouwscheikundige onderzoekingen omtrent de irrigatie
op Java. Proefschrift. Delft. 1915. | | ie:

3) E. G. J. Morr, Over het slibbezwaar van eenige rivieren in het Serajoedal
enz. Mededeelingen, uitgegeven door het Dept. van Landbouw, n®. 5.1908. Batavia.
Korrr en Oo.

921

op de te bevloeien velden bracht, maar ook voor den geoloog, daar
zij hem konden leeren, hoe snel op dit tropische eiland de gebergte-
afbrekende krachten werken, en in hoeverre deze snelheid der
denudatie afhankelijk is van de geologische gesteldheid. Daar er
— voor zoover ik kan nagaan — in de indische literatuur over
deze vragen niets voorkomt, begon ik de beschikbare gegevens in
December j.l. te bewerken; de voornaamste resultaten zijn in de
bijgaande tabel samengevat en zullen hieronder nader besproken
worden.

De beschikbare gegevens waren:

1. Slibtabellen, aangevende het gehalte van het rivierwater aan
zwevende bestanddeelen, meest tweemaal daags gedurende een geheel
jaar bepaald. enige keeren per maand werden ook gelijktijdig slib-
gehalte van het oppervlakte- en bodemwater bepaald.

2. Debiettabellen, correspondeerende met de slibtabellen, en aan-
gevende de aan het punt van waarneming voorbijstroomende hoe-
veelheid water in kubieke meter per secunde.

3. Gehalte van het rivierwater aan opgeloste vaste stoffen, meest
slechts eenmaal om de twee maanden of nog zeldzamer bepaald.

De combinatie der gegevens 1 en 2 geeft ons de hoeveelheid slib,
per secunde, dag, maand en jaar aan de plaats var waarneming
voorbijgevoerd ; de combinatie der cijfers sub 2 en 3 geeft de hoe-
veelheid opgeloste, vaste stoffen, uit het stroomgebied per maand en
jaar weggevoerd. Afgezien dus van het materiaal, dat over den bodem
getransporteerd wordt, vinden wij op deze wijze het geheel der in
1 jaar uit het stroomgebied weggevoerde stoffen. Daar de meeste
waarnemingen in den benedenloop der rivieren gedaan zijn, waar
zeker het grootste deel der getransporteerde stoffen in zwevenden en
opgelosten toestand weggevoerd wordt, mogen wij aannemen, dat de
aldus gevonden cijfers niet al te ver onder het bedrag der werkelijk
weggevoerde stof zullen blijven. |

De totale hoeveelheid der aan de plaats van waarneming voorbij-

gevoerde stof — gevonden als gewicht — werd door deeling door
2,9 — dat als gemiddeld soortelijk gewicht der voorkomende ge-
steenten kon gelden — op kubieke meters herleid, en dan, door

verdeeling op het stroomgebied boven de plaats van waarneming,
op de gemiddelde jaardenudatie omgerekend.

Voor enkele rivieren liepen de waarnemingen niet over een geheel
jaar en waren voor bepaalde maanden interpolaties noodig.

Er blijkt uit het bovenstaande al voldoende, dat het beschikbare
materiaal absoluut niet aan hooge eischen van nauwkeurigheid
voldoet. Waarnemingen slechts tweemaal daags, interpolaties voor

922

enkele maanden, waarnemingen over de opgeloste stoffen slechts
eenige keeren per jaar, ontbreken van gegevens der over den rivier-
bodem getransporteerde stoffen zijn alles factoren, die natuurlijk de
nauwkeurigheid drukken. Daartegenover staat echter, dat het
materiaal niet zeer nauwkeurig behoeft te zijn, aangezien het niet
op de juiste zelfs niet op de tot op eenige tientallen van procenten
benaderde — grootte der denudatie aankomt, maar alleen op de
orde van dit getal. | 8

In een opzicht was eene aangename, zij het ook globale controle
der gegevens mogelijk. De totale hoeveelheid in 1 jaar aan de plaats
van waarneming voorbijstroomend water moet steeds belangrijk
kleiner zijn dan de totale hoeveelheid in het stroomgebied gevallen
regen, gevonden als product van oppervlakte van het stroomgebied
en gemiddelden jaarlijkschen regenval. Immers een deel van het
gevallen regenwater wordt door verdamping verwijderd, een ander
deel zakt in den bodem en een derde deel wordt door de planten
in het stroomgebied opgenomen. Wij zullen in het onderstaande
nagaan, in hoeverre de gegevens deze controle konden verdragen.

In het begin heb ik alle beschikbare gegevens nauwkeurig ver-
werkt, maar al spoedig bleek, dat eene globale uitrekening der
eindelooze vermenigvuldig- en optelsommetje meer dan voldoende
was. Het is hier niet de plaats, om de aldus verkregen, zeer om-
vangrijke tabellen te reproduceeren: later hoop ik t. a. p. uitvoeriger
op de behandelde kwestie terug te komen. Voor het oogenblik is
met eene verzameltabel genoegen genomen.

De belangrijkste gegevens der verschillende stroomgebieden zijn
in de meergenoemde tabel verwerkt; enkele speciale opmerkingen
volgen hieronder. |

Uit de Tjiliwong, die de noordhellingen van het Gedeh-Pangrango-
massief ontwatert, wordt bij Katoe Lampa, eenige kilometers boven ;
Buitenzorg bijna al het water afgetapt door een groot irrigatiekanaal,
den Oosterslokkan. Hoewel dus niet alle water — en dus ook niet
alle slib — dat aan Katoe Lampa voorbijgaat, in rekening is gebracht,
zal toch de afwijking slechts onbelangrijk zijn, daar de totale jaar-
lijksche hoeveelheid door den slokkan stroomend water (2,6 10° M®)
tot de totale hoeveelheid gevailen regen in het stroomgebied boven
de plaats van waarneming (5,2 10° M®) in geen abnormale verhou-
ding staat. | |

Het water van de Tjiliwong komt zoo goed als geheel uit vulca-
nisch gebied, voor het grootste deel uit de jongvulcanische brecciën,
tuffen en agglomeraten van den Gedeh-Pangrango, voor een kleiner
deel nit het zoogenaamde oude-andesietmassief van den G. Kentjana.

en he

|
|

923

G. Paseban e.a, voor een- zeer klein deel uit de zoogenaamde
mioeene brecciën beoosten Buitenzorg). De gesteenten in het gebied
der „Oude Andesieten” zijn petrographisch niet te onderscheiden
van die uit het Gedeh-Pangrango-massief; het deel der ‚„miocene
brecciën”’, dat door de Tjiliwong ontwaterd wordt, is het jongste
deel van het geplooide, sedimentaire tertiair beoosten Buitenzorg en
bestaat geheel uit andesietische zandsteenen en tufbrecciën.

De Tjilamaja, die op de noordhellingen van het Tangkoeban Prahoe-
massief ontspringt, ontwatert volgens de kaart van VERBEEK en
FENNEMA*) een gebied van jongvulcanische gesteenten, van oud-
miocene brecciën, miocene mergels en kwartair. Persoonlijk ken ik
het stroomgebied niet, maar op eene kaart, in het archief der
„Nederlandsche Koloniale Petroleum Maatschappij” aanwezig, vond
ik aangegeven, dat een belangrijk deel der zoogenaamde miocene

brecciën in werkelijkheid mergels, kleischalies en zandsteenen zijn,

eene onjuistheid der kaart, geheel analoog aan die in de terreinen
beoosten Buitenzorg“). Deze zaak is hier van belang, omdat eruit
blijkt, dat in het stroomgebied der Tjilamaja in werkelijkheid mer-
gels en vulcanische gesteenten elkaar ongeveer in evenwicht houden,
terwijl volgens de kaart van VERBEEK en EENNEMA de vulcanische
gesteenten (ml en v) verre de overhand boven de mergelige gesteen-
ten zouden hebben. fe

Voor deze rivier is waarscliijnlijk het gevonden denudatiecijfer
iets te hoog; de aan de plaats van waarneming voorbijgestroomde
hoeveelheid water (5,6 10° M®) nadert al te dicht tot het cijfer van
den totalen jaarlijkschen regenval in het stroomgebied boven de plaats
van waarneming (6,8 10° M®).

In het stroomgebied van de Tjimanoek zijn jongvulecanische ge-
steenten in elk geval overheerschend. Im het noordelijk deel van
haren loop ontwatert de rivier ook een klein gebied van miocene
mergels, terwijl het niet uitgesloten is, dat in het groote gebied van
„miocene brecciën”’, zuidwestelijk van den G. Tjerimai nog wel
mergels in niet onbelangrijke hoeveelheid zullen voorkomen.

Voor de Tjimanoek is de gevonden jaardenudatie zeer waarschijnlijk
te laag, daar de hoeveelheid water, aan de plaats van waarneming
voorbijstroomend (2—3 10° M®) een te klein deel van de totale
hoeveelheid regen in het stroomgebied (9—10 10° M®) vormt. Wel
is er in dit uitgestrekte, aan sawah’s rijke stroomgebied zeer veel

1) R. VERBEEK en R. FENNEMA. Geologie van Java en Madoera. 1896.

2) L. RurreN. „Oude Andesieten” en „Breccieus Mioceen’ beoosten Buitenzorg.
Verslag Gew. Verg. K. Akad. van Wet. XXVI. Amsterdam 1917, p. 670—682.

Us ABT uw

924

gelegenheid tot verdamping, maar de gevonden verhouding lijkt
toch al te ongunstig voor het overblijvende wegstroomend regen water.

In het stroomgebied der Kali Tadjoem komen boven Tipar, de
plaats van waarneming, jongvulcanische gesteenten, miocene breecciën
en miocene mergels voor. Volgens de kaart van VERBEEK en FENNEMA

hebben echter de vulcanische gesteenten (m/ en v) de overhand

boven de kleiïg-mergelige gesteenten.

De Kali Serajoe heeft een der meest gemengde” stroomgebieden
van geheel Java. Naast groote gebieden van mergels, miocene brecciën
en jongvulcanische gesteenten, komen er ook eoecene en cretaceïsche
gesteenten voor. |

De rivieren Djragoeng en Pengaron krijgen hun water voor een
deel uit de sterk geplooide zone van miocene mergels van Midden-
Java, voor een ander deel uit de — op de mergels liggende —
afzettingen van den Oengaranvuleaan. In het stroomgebied van de
Kali Pengaron hebben de mergels verreweg de overhand, in dat
van de Djragoeng is dit minder het geval.

Zeer waarschijnlijk is het gevonden denudatiecijfer voor de
Djragoeng iets te laag. De hoeveelheid water, aan de plaats van
waarneming voorbijstroomend (0,8—1, 10° M®, staat in een eenigszins
abnormale verhouding tot de hoeveelheid regen in het stroomgebied
(2,610 MAJA

In het stroomgebied der Kali Lioesi komen niet — gelijk op de
kaart van VERBEEK en FENNEMA is aangegeven — uitsluitend miocene
kalksteenen en kwartair voor. Volgens kaarten, in het archief der
„Nederlandsche Koloniale Petroleum Maatschappij” aanwezig, ont-
wateren hare zuidelijke affluenten bijna uitsluitend een gebied van
weeke mergels en daarmede verwante gesteenten, hare noordelijke

affluenten daarentegen vooral kalksteenen. Kwartair komt vooral in
de groote vlakte van Blora voor. Persoonlijk ken ik het stroom-

gebied niet.

Het groote stroomgebied der Brantasrivier wordt voor het aller-
belangrijkste deel door vulcanische gesteenten opgebouwd. Daarnaast
komen ook wel mioecene kalksteenen, mergels en brecciën voor,
maar quantitatief spelen deze gesteenten geen rol.

Het — uit de beschikbare gegevens gevonden — denudatiecijfer
der Brantasrivier is om twee redenen te laag. In de eerste plaats
is bij deze rivieren steeds het slibgehalte van het bodemwater belang-
rijk hooger (ea. 70°/,) dan dat van het oppervlaktewater, terwijl bij
alle andere onderzochte rivieren nu eens het bodemwater, dan weer
het oppervlaktewater slibrijker is, zonder dat er eenige regelmaat
in hunne verhouding valt te ontdekken. Daar nu de slibtabellen in

|
ke
À
|
k
/
î

925

hoofdzaak op het oppervlaktewater berusten — bodem watermonsters
worden slechts ongeveer 6 keer per maand genomen — moet het
gevonden denudatiecijfer voor het Brantasgebied eenige tientallen
procenten te laag zijn. In de tweede plaats is de hoeveelheid water,
aan de plaats van waarneming voorbijstroomend (6,5 10° M*) gering
in vergelijking tot de totale hoeveelheid gevallen regen in het stroom-
gebied (25 10° M*), al moet hierbij in aanmerking genomen worden,
dat in dit, aan sawah’s rijke stroomgebied met zijne gecompliceerde
riviervormen zeer veel gelegenheid tot verdamping bestaat.

De Banjoepoetih ontwatert uitsluitend het jongvuleanische massief
van den Idjen. Het denudatiecijfer dezer rivier zal eenerzijds te laag
zijn, omdat de hoeveelheid regenwater, aan de plaats van waarneming
voorbijstroomend (1,9 10° M®) iets te klein is in verhouding met de
hoeveelheid regenwater in het stroomgebied (4,5 10° M®; aan den
anderen kant moet het iets te hoog zijn, omdat bij de getransporteerde,
„opgeloste stoffen” zeer vele zwavelzure zouten en vrij zwavelzuur
Zijn, die, daar zij tot de steeds nieuw gevormde producten van de
Kawah Idjen behooren, bij de eigenlijke denuatie niet in rekening
gebracht mogen worden.

Samenvattend kunnen wij dus de tien rivieren, voor welke cijfers
beschikbaar waren, in vijf groepen verdeelen:

1. Rivieren met uitsluitend of bijna uitsluitend en ge-
steenten: Tjiliwong, Brantas, Banjoepoetih.

2. Rivieren met overheerschende vuleanische gesteenten, waarnaast
mergels etc.: Tjimadoek, Tadjoem. |

3. Rivieren met ongeveer evenveel vuleanische als kleiïg-mergelige
gesteenten: Tjilamaja.

4. Rivieren met overheerschende mergelige gesteenten, waarnaast
vuleanische gesteenten: Djragoeng, Pengaron.

5. Rivieren met zeer „gemengde” stroomgebieden: Serajoe, Loesi.

Het is jammer, dat er geen cijfers voor rivieren met uitsluitend
mergelige gesteenten in hunne stroomgebieden ter beschikking waren,
temeer, omdat voor twee dergelijke riviertjes. de Kali Tjolo en Sotjo
— uit het mergelterrein bezuidoosten Wirosari (Oost-Semarang)
komend — wèl volledige slibtabellen verkrijgbaar waren. De heer
We…BER was zoo vriendelijk, om herhaaldelijk de correspondeerende
debietecijfers voor mij op te vragen, maar Baek er niet in, ze te
verkrijgen.

Het was a priori te verwachten, dat de RD denudatie-
cijfers op Java relatief belangrijk zouden blijken te zijn. Eene hooge

laartemperatuur, gecombineerd met sterken regenval werkt eene snelle

verweering der gesteenten in de hand; de groote regenval levert

926

uiterst belangrijke transporteerende watermassa's. die tengevolge van
het sterke relief van het eiland eene groote levende kracht verkrijgen ;
voor Oost-Java bevordert een lange droge tijd met sterke insolatie
het loswerken en verbrokkelen der gesteenten ; de meest voorkomende
gesteenten (mergels, knollige kleischalies en vulcanische tuffen,
brecciën en agglomeraten) zijn gemakkelijk verweerbaar en de
plantenbedekking is — hoewel lang niet gering — toch veel minder
dieht dan op andere, minder gecultiveerde tropische eilanden.

Om een overzicht over de grootte der denudatie te verkrijgen,
groepeeren wij in het onderstaande de rivieren naar de geologische
gesteldheid hunner stroomgebieden, en geven bij elke rivier op het
gevonden cijfer der jaardenudatie, waarachter wij de cijfers voegen,

Serzjoe 16 | 14-18

927

waartussechen met groote waarschijnlijkheid de werkelijke jaardenu-
datie moet liggen, daarbij gebruik makend van de bovenstaande
beschouwingen over de betrouwbaarheid der gevonden cijfers.

Het is mij niet mogelijk geweest, om origineele literatuur over denu-
datiesnelheden in andere landen te raadplegen, zoodat ik voor verge-
lijkingen op gegevens in oudere en nieuwere handboeken moet afgaan.

In elk geval blijkt de denudatie op Java buitengewoon snel te
gaan. C. D. Warcorr*) heeft bij eene berekening van den duur van
het Amerikaansche palaeozoieum eene gemiddelde jaardenudatie van
1 voet in 10000 jaren of circa 0.03 mM. per jaar aangenomen,
daarbij opgevende, dat de maximale, toenmaals aangetoonde jaar-
denudatie 1.5 mM. (4 voet in 200 jaar) bedroeg. Deze maximale
denudatie wordt nog overtroffen door Serajoe, Djragoeng en Penga-
ron; de als gemiddeld aangenomen denudatiesnelheid wordt nog
eenige malen overtroffen door de Tjiliwong, in wier stroomgebied
de gebergte-afbrekende krachten veel langzamer werken dan bij
eenige andere onderzochte rivier op Java.

Voor het Mississipi-stroomgebied geeft GRABAU®) eene denudatie-
snelheid van í voet in 4640 jaar of 0.07 mM. per jaar op; voor
de Ganges 1 voet in 1751—2628 jaar of circa 0.15 mM. per jaar.

Aan de Elbe bij Tetschen werden in 1877 1177000 M° stof voor-
bijgevoerd, overeenkomende met eene jaardenudatie van ongeveer
0.03 mM. ®. |

Ook deze speciale voorbeelden toonen aan, dat de denudatiesnelheid
opdava die van tot dusverre bestudeerde rivieren aanmerkelijk overtreft.

Wat de vergelijking met andere gebieden aangaat, kan met deze
conclusie volstaan worden; de cijfers voor Java vragen echter op
zich zelf nog onze aandacht.

Uit de bovenstaande samenvatting blijkt ten duidelijkste, dat de
denudatiesnelheid in hooge mate afhankelijk is van de geologische
gesteldheid, dat ze het kleinste is in vulcanische gebieden en gelei-
delijk toeneemt, naarmate in een stroomgebied de vuleanische ge-
steenten verdrongen worden door de miocene kleien en mergels.
De denudatie werkt in het gebied der Pengaron — in wier stroom-
gebied lang niet uitsluitend miocene mergels voorkomen — ongeveer
dertigmaal sneller dan in het stroomgebied der Tjiliwong, geheel uit
vuleanische gesteenten bestaande.

Onder de boven opgesomde factoren, die theoretisch kunnen bij-

1) Ca. D. Warcorr, Journ. of Geology. I. Chicago. 1898. Geciteerd uit E. DACQUÉ,
Grundlagen der Palaeogeographie. Jena 1915.
2) W. GRABAU. Principles of Stratigraphy. New-York. 1918. p. 247 — 248.
5) H. CREDNER. Lehrbuch der Geologie. LX. Auflage. 1902.
61
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A6. 1917/18

928

dragen tot de hooge jaardenudatie blijkt dus de aard der gesteenten
eene zeer voorname plaats in te nemen.

Zeer gering is blijkbaar de invloed van den regenval: het Tjiliwong-
gebied met 4000 mM. regen heeft eene veel kleinere jaardenudatie
dan het Loesi-gebied met slechts 2000 mM.

Ook schijnt de invloed van het bodemrelief niet zoo belangrijk
te zijn als men a priori geneigd is te veronderstellen: de Tjiliwong-
en Banjoe-poetihstroomgebieden met hun zeer sterke relief hebben
belangrijk geringere jaardenudatie dan de Loesi, in wier stroomgebied
het bodemrelief geringer is dan in alle andere onderzochte rivieren.

Zeer sprekend is het buitengewoon groote verschil in het trans-
porteerend vermogen der verschillende rivieren gedurende den natten
en drogen moesson. Het kenmerkendste is in dit opzicht de Kali

Djragoeng, die in de maand Januari — midden in den natten tijd
— van het waarnemingsjaar meer dan 18800 ton zwevende bestand-
deelen transporteerde, in de maand Augustus — midden in den

drogen tijd — slechts 40 ton. |

J. Warrarr*) heeft betoogd, dat in waden door de zeer
zeldzame, maar catastrophale regens nog wel eene vrij belangrijke
gebergte-af brekende kracht kan worden uitgeoefend. Men zou a
priori geneigd zijn, om voor de vochtige tropen eene meer gelijk-
matige verdeeling der denudatieve krachten over het geheele jaar
aan te nemen, maar eene beschouwing der verzameltabel zal toonen,
dat ook hier de werking der catastrophale. regens, die slechts zelden
voorkomen, belangrijk kan zijn.

Wil men de wijze, waarop de denudatieve krachten in bepaalde
streken werken, nagaan, dan zal men zich tot kleine stroomgebieden
moeten beperken. In grootere stroomgebieden toch zal nu eens in
deze, dan weer in gene zijrivier een zware regen vallen, wienstgeer
locale invloed dan noodzakelijkerwijze over het geheele stroomgebied
verdeeld en daardoor verwaterd wordt. Van de onderzochte rivieren
hebben de Djragoeng en Pengaron de kleinste stroomgebieden, resp.
101 en 41 K.M*. Het blijkt nu, dat de maximale slibhoeveelheid, in
deze rivieren op 1 dag getransporteerd, resp. 31 °/, en 18°/, van
het jaartransport bedraagt, terwijl in de beide riviertjes de 10 groot-
ste bandjirs resp. 75 °/, en 63 °/, van het jaartransport voor hunne
rekening nemen: eene duidelijke illustratie van de catastrophale
werking der grootste regenbuien. Wellicht zou men nog treffender
cijfers verkrijgen, als er waarnemingen van nog kleinere stroomge-
bieden beschikbaar waren: de zeer locale aard van vele heftige,
tropische wolkbreuken toch is overbekend.

1) J. WarrreRr. Das Gesetz der Wüstenbildung. 2 Auflage. 1912.

929

Het zou echter onjuist zijn, voor alle rivieren op Java eene der-
gelijke relatief belangrijke werking der heftigste regenbuien aan te
nemen. Het belangrijkste zal deze werking wel zijn in Midden- en
Oost-Java met hunne sterke tegenstelling van natten en drogen
moesson, veel minder in West-Java met meer gelijkmatigen regenval,
waar dan ook de Tjiliwong en de Tjilamaja — vrij kleine riviertjes —
in hunne 10 grootste bandjirs slechts 11.2°/, en 830 °/, van het jaar-
transport vervoerden.

Wij zagen in het voorgaande, dat de jaardenudatie in overwegend
vuleanische streken op Java een getal van de orde van 0.5 m.M.
is, terwijl in de gebieden der sedimentaire afzettingen de gemiddelde
jaardenudatie ongeveer 2 m.M. zal bedragen. Aan deze getallen
kunnen nog eenige beschouwingen vastgeknoopt worden.

De plooiing van het neogeen op Java had plaats aan de grens
van plioeeen en kwartair, wellicht nog in het kwartair. De beende-
ren-houdende Trinillagen — door sommigen voor jongste plioceen,
door anderen voor oud-kvartair gehouden — hebben de plooiing
nog mede gemaakt. Dit is weinig duidelijk in de omgeving van
Trinil zelf, maar absoluut onmiskenbaar in de omgeving van Modjo-.
kerto en Soerabaja, waar vulcanische zanden, agglomeraten en tuffen,
petrographisch geheel overeenkomend met de Trinil-afzettingen en
plaatselijk ook Stegodontenresten bevattend, duidelijk, en zelfs vrij
sterk geplooid zijn *). |

R. D. M. VerBrekK *) heeft wel getracht te bewijzen, dat de been-
derenhoudende lagen zuidelijk van den G. Pandan discordant op de
jongste tertiaire mergels liggen — al geeft hij eene geringe opheffing
der beenderenlagen toe — maar in de eerste plaats is de door hem
in een profiel geteekende discordantie absoluut niet in overeenstem-
ming met zijne eigen waarnemingen (veel te groote helling der mer-
gels), en in de tweede plaats construeert hij de discordantie voor-
namelijk op grond van de verbinding van twee ver uit elkaargelegen
vindplaatsen van beenderenlagen (Doengbroeboes en G. Boetak), ter-
wijl niemand, zonder detailonderzoek, zeggen kan, of er tusschen
deze twee vindplaatsen geen verglijdingen verloopen, terwijl hunne
verbinding in elk geval niet klopt met de plaatselijke waarnemingen.

Bij de ontplooïïng op de grens van Plioceen en Kwartair zijn
plooihoogten van de orde van 1000-2000 meter in Oost- en Midden-
Java voorgekomen. Het aldus ontstane ketengebergte is in het
Kwartair weer geheel gepenepleiniseerd, waarna op de gevormde

1) L. RurreN Verhandel. Mijnb. Geol. Genootschap. III, p. 149—151. 1916.
DR. D. M. VerBeeK. Molukkenverslag. Jaarb. van het Mijnwezen. 37. 1908.
Wetensch. Gedeelte. p. 783 e.v. |
61*

E | | _980
schiervlakte de jongste vormingen van enkele vuleanen, o.a. van
den Oengaron en Merbaboe afgezet werden, gelijk men zeer mooi
‚zien kan op het spoorwegtraject tusschen Kedoeng Djati en Willem
1*). Na eene — waarschijnlijk verticale — zeer jonge opheffing zijn
daarna de tegenwoordige dalen weer door de bedekkende vulcanische
afzettingen tot diep in de mergelzône ingesneden.

Op de ontplooiing is dus eene denudatie van 1000-2000 meter
gevolgd, welke bij eene jaardenudatie van 2 m.M. eenen tijd van
500000-1000000 jaar moet gevorderd hebben, zijnde lengte van het
kwartaire tijdperk op Java. Deze — zeer ruwe — schatting komt
niet slecht overeen met een recente schatting van den duur van
kwartair in Europa, door Penck in 1908 op 500000 jaren aangegeven *).

De gemiddelde hoogte der vuleaanmassieven (niet der toppen) op
Java kan door een getal van de orde van 1000 M. aangegeven
worden. Bij eene jaardenudatie van 0.5 m.M. zouden dus de tegen-_
woordige vulcanen van Java over 2000000 jaren geheel verdwenen
zijn. Bedenkt men nu, dat algemeen aangenomen wordt, dat het
Tertiair vele malen langer dan het Quartair geduurd heeft, dan is
gemakkelijk in.-te zien, dat aan „oudmiocene” vulcanen op Java
geen herkenbare kraterranden meer verwacht mogen worden. VERBEEK
en FeNNeEMA®) hebben echter voor talrijke — door hen als oud-
mioceen — aangenomen vulcaanmassieven nog herkenbare kraterranden
aangegeven. Uit het bovenstaande blijkt ten duidelijkste, dat dan òf
de vuleaanmassieven niet oudmioceen kunnen zijn, òf de kraterranden
niet bestaan. Deze overweging heeft ook nog eenig belang voor
gebieden buiten Java. VerBEEK *) heeft bij zijne beschouwingen over
den ouderdom der effusiva op Ambon betoogd, dat deze niet tertiair
kunnen zijn, aangezien zij — in tegenstelling met oudmiocene en
wellicht nog oudere vulcaanmassieven op Java — absoluut geen
vulcaanvorm meer bezitten. Uit het bovenstaande blijkt, dat dit

argument voor den ouderdom der Ambonieten van geen waarde is.
Sindanglaja, 27 Juli 1917.

1) Hierbij moet aangeteekend worden, dat ik dit deel van Java wel is waar
persoonlijk ken, maar dat ik de hier vermelde bijzonderheden van het landschap
toch nauwelijks op eene korte doorkruising zoude waargenomen hebben, ware
mij niet het resultaat van een onderzoek van Dr. W Hotz bekend geweest, die
in 1911 deze streek geologisch kaarteerde.

4 In B. Dacgur, denip pars:

3) R. D. M. VERBEEK en R. FENNEMA l.c.

9) R. D. M. VerBrEkK, Over de geologie van Ambon. [ en [l. Verh. Kon. Akad.
Wetensch. VI. 7. 1899, VII. 5. 1900.

4
et
nb!
es!
ne,
An
-
nek
‚AR
A
é
En
«
$
ú
an
e,
Ei

É
Û

ES
hs
id |
bel
Á

zen

rn
Let Ed

ef
Eke >
Fom

ni i rims pen
= ne à Ie Ks el an ae
,

Î
Ih,
ij
k
Ni
p
1e
Î

_Physiologie. — De Heer PEKELHARING biedt eene “mededeeling aan

van den Heer H. van Trier: „Bijdrage tot de physiologte der
zoetwatersponzen (sponyillidae)”. |

(Mede aangeboden door den Heer Van RuunBerk).

In deze mededeeling zal ik een kort, voorloopig overzicht geven
van de resultaten verkregen in den loop van een veeljarig onderzoek
aangaande het chlorophyl, de beweging van het water (in het
kanaalstelsel), het opnemen van voedsel en de defaecatie en excretie
bij de zoetwatersponzen. Een uitvoerige bespreking van dit onder-
zoek zal, over eenigen tijd in het Tijdschrift der Ned. Dierkundige
Vereeniging verschijnen. Het onderzoek werd nog tijdens het leven
van Professor VosMaEr op het Zoötomisch Laboratorium te Leiden
verricht, en is ten deele een vervolg op zijn bekende verhande-
lingen „Over het opnemen van voedsel bij sponzen” en „Observations
on Sponges” in samenwerking met Professor PEKELHARING in 1898
in de werken dezer Academie gepubliceerd.

A. Het chlorophyl.
1. In 18821883 ontspon zich tusschen Ray LANKESTER!) en

BRANDT ®) een polemiek over de vraag of het chlorophyl, dat men
in de amoebocyten der zoetwatersponzen in den vorm van ovale,

_2—3 wu groote lichaampjes aantreft, van dierlijken oorspong was,

dus ehlorophyl door de spons zelf als onderdeel van haar cellen
gevormd, of dat het toebehoorde aan eencellige algen, welke met
de spons in symbiose vereenigd zouden leven. LANKusTER verdedigde
de eerste meening, BRANDT de tweede. De argumenten van BRANDT
waren wel krachtig, maar toch nog niet zoo afdoende, dat hij
LANKESTER heeft kunnen overtuigen. Desalniettemin is later toch
vrij algemeen in de literatuur het standpunt van BRANDT als het
juiste aangenomen, hoewel in Engelsche handboeken met name b.v.
door Sorzras in de Cambridge Natur. History (1906) nog LANKESTER's
opvatting gehuldigd wordt. |

1) Quart. Journal of Mierosc. Science, 1882.

2) Arch. für Anat. u. Physiol., Physiol. Abth., 1882.
Mitth, a. d. Zoolog. Station zu Neapel, IV, 1883,

932

Het was dus zeer gewenscht dit geschilpunt definitief op te lossen.

Allereerst diende ik echter het onderzoek van BrANprT en dat van

LANKESTER, welke zich wel met de identiteit in physischen zin van

het chlorophyl der zoetwatersponzen met het plantaardige hadden
bezig gehouden, doch de physiologische identiteit buiten beschouwing

hadden gelaten, nog in dit opzicht aan te vullen. Dit laatste kon

geschieden, doordat ik proefondervindelijk bewees, dat de groene
chlorophyllichamen der sponzen in licht O, en assimilaten (olie) pro-
duceeren, in donker daarentegen niet. En wat nu de twistvraag over
den oorsprong van dit chlorophyl betreft, ik heb door krachtiger,
meer doorslaande bewijzen dan Branpr aanvoert, kunnen aantoonen,
dat de opvatting van dezen onderzoeker inderdaad de juiste was:
De chlorophyllichamen der sponzen bestaan nl. uit protoplasma en
chloroplast (ook door BRANDT en LANKESTER vastgesteld) ; ze herbergen
misschien een kern (welke Branpr zegt beslist te hebben kunnen
aantoonen, terwijl LANKESTER haar aanwezigheid ontkent; ik vind
BRANDT's bewijs niet afdoende); ze zijn door een celwand, welken ik
door plasmolyse zichtbaar kon maken, omgeven (Braxpr heeft dezen
niet met zekerheid kunnen aantoonen); uit de spons geïsoleerd
blijven de groene chlorophylliehamen 6 maanden, en langer nog, in
culturen normaal in het leven en planten zich daarbij krachtig voort
(Branpr vermeldt slechts een voortleven gedurende 8—4 weken,
terwijl hun voortplanting daarbij niet met zekerheid werd vastgesteld) ;
de groene chlorophyllichamen der sponzen komen ook vr in de
natuur voor, alwaar zij zieh ook voortplanten (niet door BRANDT
waargenomen); ten slotte het feit, dat kleurlooze sponzen door infectie
met geïsoleerde groene chlorophyllichamen blijvend in den groenen
vorm kunnen worden overgevoerd (evenmin door BRANDT vastgesteld ;
wel vermeldt hij een — overigens nog onvoldoend bewezen — geval
van „overenten” van chlorophyllichamen van spongilla op een stentor).
Hiermede is dus afdoende bewezen, dat de chorophyllichamen der
zoetwatersponzen algen zijn met de spons in symbiose” vereenigd.

II. De onderzoekers, welke de meening van BRANDT voorstaan, zijn
er allen over eens, dat deze symbiotische alg behoort tot het geslacht
Chlorella: zoo bv. BereriNcK*), OLrMANNs®), Wirre®). De wijze van
vermenigvuldigen dezer algen, die ik heb kunnen vaststellen, heeft
mij echter doen weten, dat we bij de door mij onderzochte sponzen
in geen geval met een lid van het geslacht Chlorella te maken heb-

1) Botanische Zeitung, 1890. |
2?) Morphologie und Biologie der Algen, 1904—05.
5) In ExereRr en PRANTL: Natürl, Pflanzenfamilien. Nachträge zu [°, 1911.

933

ben, doch met een vorm waarschijnlijk zeer na aan Pleurococcus
verwant. De vermenigvuldiging heeft- nl. volstrekt niet door vrije
celvorming, doeh door eenvoudige vegetatieve deeling van de geheele
moedercel plaats. ;

II. In het algemeen gesproken zijn de spongilliden in licht groen
en in (schemer-jdonker kleurloos, nl. ecrême-wit; terwijl groene
sponzen in donker kleurloos, en kleurlooze in licht groen plegen te
worden. LANKESTER (le) vond in kleurlooze sponzen de anders groene
chlorophyllichamen nu kleurloos; en besluit dan, dat deze kleurlooze
lichamen dus òf direet onder den invloed van het zonlicht in chloro-
phylkorrels overgaan òf dat ze tijdens hun ontwikkeling, door zon-
licht, inplaats van den kleurloozen vorm te geven overgaan in het
groene type. Op dezelfde wijze zegt BRANDT (l. c.), van deze kleur-
looze lichamen sprekend, dat evengoed als de chlorophyllichamen
van hoogere planten, ook die van algen bij gebrekkigen licht-toevoer
bleeker kunnen worden; en elders: dat zooehlorellen in donker
hun groene kleur verliezen is vanzelfsprekend”. Beide auteurs zoeken
dus overeenstemming tusschen het gedrag in donker der chlorophyl-
lichamen der spongilliden en dat der chloroplasten van hoogere
planten, en verklaren de hierboven genoemde feiten dus naar analogie
van het b.v. voor angiospermen bekende feit, dat in donker geen

‘chlorophyl gevormd kan worden. Dàt nu bleek mij geheel onjuist.

Gebrek aan licht is inderdaad de oorzaak van het kleurloos blijven
van kleurlooze of het kleurloos worden van groene sponzen in don-
ker, doch om een geheel andere — veel gecompliceerder — reden
dan BRANDT en LANKESTER meenen; zooals ik nu zal aantoonen.

Ik stelde nl. vast, dat de geisoleerde groene symbiotische algen
in water gekweekt wel degelijk in donker chlorophyl kunnen
vormen; terwijl mij ook bleek, dat deze groene-algen bij cultuur in
licht en in donker, zelfs in arme en rijke organische voedingsmedia,
maanden lang normaal (groen o.a.) in leven blijven en zich voort-
planten, doeh dat de geisoleerde kleurlooze algen onder dergelijke
omstandigheden na korter of langer tijd uit de cultuur verdwijnen
en nooit in den groenen vorm overgaan. Het bleek dus geheel on-
mogelijk, dat deze groene algen der sponzen in kleurloozen, en de
kleurlooze in groene overgaan door den geeombineerden invloed
van duisternis of belichting en een of ander voedingsmedium, zooals
men misschien naar analogie van de resultaten van BRYERINCK, (l.c),
ARTARI '), GRINTZESCO ®), RADAIs®) met verschillende andere algen

1) Berichte Dt. Botan. Ges., 1902.

2) Revue génér. de Botanique, T. 15, 1908.
35) G- R. Acad. d. Sc. Paris, T. 130, 1900.

934

verkregen, zou verwacht hebben. Ik stelde echter vast, dat de
groene symbiotische algen wetsluttend door afsterven kleurloos kunnen
worden, om vervolgens van kleurlooze algen met scherp afgetee-
kende inwendige structuur, geleidelijk, over verschillende „oplossings-
stadia” (kleurlooze met schim van inwendige structuur, kleurlooze
zonder inwendige structuur en kleurlooze wazige schimnren) uit
het sponsweefsel of uit de cultuur te verdwijnen. |

Nadat ik dit had vastgesteld, maakte ik analyses van het gehalte
aan de verschillende (groene en kleurlooze) stadia van de symbio-
tische algen in de weefsels van een groot aantal groene spongilliden
uit lieht en kleurlooze uit donker afkomstig. De resultaten zijn te
talrijk om ze hier in extenso op te noemen; in ’t kort kan men

zeggen, dat een groene spons in licht een overmaat van groene

levende en een kleiner aantal kleurlooze afgestorven algen herbergt;
een kleurlooze spons in donker daarentegen een overmaat van kleur-
looze afgestorven en een kleiner aantal groene levende algen.

Vervolgens bestudeerde ik de factoren, welke het aantal sym-
biotische algen in de sponsweefsels beheerschen, ieder afzonderlijk
(per tijdseenheid en per volume-eenheid van de spons). Deze factoren
zijn 6 in getal: 1°. De import (% van algen uit het water.
in de spons, in de natuur krachtig werkzaam en in licht in
even sterke mate als in donker. 2°. De export(e) van algen uit de
spons naar buiten; een onzekere, doeh waarschijnlijk niet belang-
rijke factor. 3°. De reductie (r) van het sponsweefsel tot een kleiner
volume: een factor, welke in de natuur alleen in den herfst op-
treedt en dan tot vermeerdering van dè concentratie der algen in
het weefsel zou kunnen leiden. 4°. De groei (g) van het sponsweef-
sel, welke op den langen duur de concentratie der algen moet doen
verminderen, en welke bij groene sponzen in licht krachtiger is dan
bij kleurlooze in donker. 5°. De voortplantingsintensiteit (wv) der
algen, welke in de spons bij gelijke concentratie der algen in licht
veel grooter is dan in donker, in licht bij groote concentratie waar-
schijnlijk grooter dan bij geringe concentratie, doch in donker in
beide gevallen vrijwel nul. 6°. De afsterving (a) der algen, welke
in de spons bij gelijke concentratie in donker veel grooter is dan
in licht, en bij kleine concentratie in donker kleiner dan. doch in
licht even groot is als die bij groote concentratie.

Met behulp dezer gegevens omtrent die 6 factoren kunnen we nu
vervolgens bewijzen : 1°. Waarom spongilliden in de natuur in licht en in _
donker een gehalte aan de verschillende (groene en kleurlooze) stadia
der symbiotische algen moeten bezitten, zooals we dat bij analyse vast-
stelden (zie boven). 2°. Op welke wijze deze sponzen hun kleur” (groen

935

of kleurloos) in stand houden. 83°. Op welke wijze beide „kleur”’-vormen
in elkaar overgaan. Het zou buiten het bestek van deze mededee-
ling vallen, wanneer ik hier deze bewijzen wilde gaan uitwerken.
Slechts wil ik opmerken, dat, wat er onder bepaalde omstandig-
heden met het aantal groene algen eener spons geschiedt, m. a. w.
hoe de „kleur” der spons zich zal gedragen, geheel afhangt van de
waarde, die elk der bovengenoemde 6 factoren onder die omstan-
digheden aanneemt in de formule

ijvtrSetgta

Immers, is het eerste lid gelijk aan het tweede, dan blijft het
aantal groene algen, dus de kleur der spons, constant; is het eerste
lid grooter, dan neemt dit aantal toe en wordt de spons groener;
is het kleiner, dan neemt het aantal af en wordt de spons kleurloos.

‚IV. De algemeene opvatting (behalve dan natuurlijk van LAN-_
KESTER C.S.) over de symbiotische verhouding van zoetwaterspons en
alg is, als ‘eene waarschijnlijk gebaseerd op wederzijdsch nut. Spon-
gilla geldt dan ook welhaast als een classiek voorbeeld van sy1mbiose,
naast de lichenen. Toch zijn er over de wederzijdsche verhouding
van „gastheer” en gast” slechts enkele, en dan nog maar zeer
weinig bewijskrachtige proeven gedaan — door Branpr (l.e.) —, zooals
BIEDERMANN') zeer terecht opmerkt.

«. Ik zelf ben tot de overtuiging gekomen, door vergelijking van
het gedrag der symbiotische” algen bij cultuur (in licht) in spons-
weefsel en geïsoleerd in water — met name door vergelijking van
hun voortplantingsintensiteit, als maat voor de gunstigheid van, in
‘tkort, het voedingsmilieu, en van de totale toe- of afname van
hun geheele cultuur, als maat voor de gunstigheid van alle omstan-_
digheden te zamen —, dat de symbiotische” vereeniging van spons
en alg aan de alg voordeel biedt boven een leven vrij in het water.
Dat voordeel is echter slechts gelegen in het feit, dat de spons de
alg beschermt tegen vijanden. Het voedingsmilieu is daarentegen in
de spons volstrekt niet gunstiger voor de alg dan in het water.
Waar we nu verder weten, dat in de spons toeh ook voortdurend
alsen te gronde gericht worden — al is het dan minder dan in
het water — dan moeten we toch besluiten, dat van het standpunt
van het nut voor de alg die vereeniging met de spons volstrekt
miet een symbiose, in den zin van die der lichenen, genoemd kan
worden.

1) In WinrersteiN's Handb. d. Vergleich. Physiologie, II, 1911.

936

8. En wat de vraag betreft naar het nut voor de spons van deze
vereeniging met de alg, kan ik mededeelen, dat ik een zeer groot
aantal feiten, te veel om hier op te noemen, heb kunnen vaststellen,
welke hierop betrekking hebben. Met behulp dezer feiten kwam ik
omtrent de genoemde vraag tot het volgende inzicht:

Het zijn òf de behoefte van de spons aan voedsel òf (en) de
‚giftige”” werking van schadelijke stofwisselingsproducten der spons
(als afweer-reactie tegen een vreemden indringer op te vatten), welke
de groene symbiotische” algen voortdurend in de amoeboeyten te
gronde richten; en wel juist die algen, wier weerstandsvermogen
om een of andere reden reeds verzwakt is. Alle zoo gedoode algen
komen aan de voeding der spons ten goede, daar deze hen, hetzij
vrij in het protoplasma der amoeboeyten, hetzij in voedingsvacuolen
geheel verteert en oplost, de af braakprodueten behoudt en daarmede
weer haar eigen celbestanddeelen opbouwt, met name b.v. oliedrup-
peltjes en koolhydraatbolletjes. Deze oliedruppeltjes en koolhydraat-
bolletjes vormen op hun beurt o. a. de bron van de groote hoeveel-
heid arbeidsvermogen, dat de spons bij de flagelbeweging in de tril-
kamers omzet. |

Over de juiste beteekenis voor het leven van de spons van de
O,, welke de levende groene algen in licht binnen haar weefsels
afscheiden, kan ik voorloopig nog geen vast oordeel uitspreken. Het
is mogelijk, dat deze beteekenis zeer groot is; zóó zelfs, dat de dis-
similatorische phase van het stofwisselingsproces bij een groene spons
in licht daardoor geheel anders verloopt — met name een relatief
veel grootere hoeveelheid energie voor de spons oplevert — dan bij
de spons in donker. Er werden hiervoor enkele aan wijzingen gevonden.

Ten slotte kwam ik tot de overtuiging, dat directe uitvoer van
assimilaten (koolhydraten, vetten, eiwitten) uit de levende groene _
algen in het sponsweefsel zeer waarschijnlijk volstrekt niet plaats heeft. _

Vraagt men nu vervolgens wat die „symbiotische” verhouding
van spons en groene alg, van het standpunt van het nut voor de
spons beschouwd, nu eigenlijk wel is, dan kunnen we die vraag
feitelijk niet beantwoorden, alvorens het hierboven genoemde probleem
van de beteekenis voor de spons der door de algen afgescheiden 0,
een oplossing heeft gevonden :

ls de beteekenis dier O, zóó groot Ee hierboven werd mogelijk
geacht, dan moeten we — niettegenstaande het feit, dat de spons
de algen voortdurend in grooten getale te gronde richt en verteert,
en niettegenstaande alle overige weinig bij een symbiose passende
verschijnselen — besluiten, dat de verhouding van spons en groene
alg van het standpunt van het nut voor de spons beschouwd toch

937

werkelijk een symbiose is, al is deze dan ook nog lang niet zoo
volkomen als die der lichenen.

Is daarentegen de beteekenis der door de alg afgescheiden O,
slechts van ondergeschikt belang, dan kunnen we — welke de
juiste oorzaak van het afsterven der algen in de sponsweefsels ook
moge zijn, of zij is de behoefte van de spons aan voedsel of (en)
de „vergiftiging” van de algen door stof wisselingsproducten der
spons — dan moeten we besluiten, dat, practisch gesproken, die
z.g. symbiotische verhouding van spons en alg eigenlijk nog niets
anders is dan eenvoudig een wvoedingsproces der spons, of, zoo men
wil, een allereerste overgang van een voedingsproces in een symbiose.
Dit geldt althans in elk geval steeds voor een spons in donker.

Immers kon ik het volgende vaststellen:

_De spons importeert voortdurend groene algen van buiten uit het
omgevende water in haar amoeboeyten, alwaar die algen dan —
het dient uitdrukkelijk vermeld —, slechts als de omstandigheden
gunstig zijn, maar voor een deel door de spons gedood en verteerd
worden, terwijl de rest der algen dan kan blijven leven, assimi-
leeren en zich voortplanten. (Waarbij zij dan hun in licht gevormde

0, aan de sponsweefsels afstaan — het eenige argument, dat men

voor de opvatting van symbiose kan aanvoeren!) Dit gunstige geval
is slechts bij in licht groeiende sponzen verwezenlijkt, en dan nog
lang niet altijd. Zijn de omstandigheden echter eens wat minder
gunstig — hetgeen bij sponzen in donker regel is, en somtijds
ook bij die in licht al voorkomt — dan worden alle (eventueel reeds
aanwezige en alle) geïmporteerde algen voortdurend en onherroepelijk
door de spons te gronde gericht en verteerd. |

y. In plaats van een classiek voorbeeld van symbiose, in den
zin van het mutualisme der lichenen, is de vereeniging van spons
en alg dus hoogstens een overgang van een voedingsproces (der
spons) tn een, nog weinig volkomen, symbiose te noemen.

B. De beweging van het water door het kanaalstelsel.

Ik heb een methode gevonden, die het mogelijk maakt geheel
intact normaal levend sponsweefsel met olie-immersie, vele dagen
achtereen, gedurende uren lang te observeeren. Het was met behulp
dezer levende microscopische praeparaten, dat ik de wijze van
beweging van de flagellen der choanocyten in de trilkamers, dus
de eigenlijke oorzaak der waterbeweging in de kanalen, heb kunnen
vaststellen, evenals de wijze, waarop de voedsel-deeltjes in de spons

—

en,

938

worden opgevangen en de wijze, waarop de defaecatie en excretie
tot stand komt. (Hierover aanstonds).

In zake de oorzaak van den waterstroom wordt tegenwoordig
algemeen het onderzoek en de theorie van VosMAER en PEKELHARING ')
als vrijwel beslissend erkend. Deze zegt: De beweging der flagellen
van de choanocyten is onregelmatig, heen en weer gaand (als fig. 1d),
waardoor de waterstroom in de trilkamers niet een regelmatig voort-
gaande, doch veeleer een dwarrelende is. Door die beweging der
flagellen wordt de waterdruk aan den binnenwand der trilkamers
voortdurend wisselend gehouden, nu eens is hij hooger, dan weer
lager dan buiten de trilkamer. Bij verhooging van den druk wordt
het wegvloeien van het water door de prosopylae door de als
kleppen werkende choanocyten tegen gegaan; bij vermindering van
den druk daarentegen zal het water gemakkelijk door deze openingen
tusschen de choanocyten de trilkamers binnen stroomen. De spons
moet dus water door de toevoer kanalen opzuigen, dat weer door
de oscula naar buiten afvloeit.

Ik zelf heb nu, niet alleen aan mijn normaal levende microsco-
pische praeparaten, dus aan choanocyten binnen geheel intacte tril-
kamers, maar ook aan geïsoleerde choanocyten in pluispraeparaten
van levend weefsel, kunnen vaststellen : 1°. Dat de hier beschreven
flagelbeweging niet de normale is, doch een abnormale door uitput-
ting veroorzaakt. 2e. Dat de normale beweging geschiedt volgens
een spiraal- of een golflijn, dus als bij de Flagellaten bv. de Choano-

flagellaten, en wel door een zeer snelle opeenvolging van golven

van kleine amplitudo, langs het flagel van basis naar top voortgaande ;
waardoor een waterstroom recht door de as der flagel-spiraal, en even-
eens van de basis naar den top gericht, ontstaat, terwijl het water _
terzijde aan de basis toevloeit (fig. 1a, 2). Door uitputting ontstaan
geheel andere flagelbewegingen, met abnormalen waterstroom, hetgeen _
zich het best aan eenige afbeeldingen (fig. 1a—e), welke direct naar het
leven geteekend zijn, laat demonstreeren. De figuur stelt de opvol-
gende bewegingsstadia voor van het flagel eener geïsoleerde choano-
cyte, van onmiddellijk na de isolatie (la) af tot den stilstand 20
minuten later (le). Men ziet duidelijk hoe de beweging van het flagel
en de waterstroom, welke onmiddellijk na de isolatie (la) nog normaal
verliepen, reeds 5 minuten later sterk ontaard zijn (lc), om na 15
minuten den vorm aan te nemen, welke door VOsMAER en PEKELHARING
is waargenomen: een: betrekkelijk traag en onregelmatig heen en

en 5

1) Versl. en Meded. Kon. Ac. v. Wet. Amsterdam, 26 Maart 1898.
Verhandelingen Kon. Ác. v. Wet. Amsterdam, 2e Sect., VI, 3, 1898.
Arch. f. Anat. u. Physiol., Physiol. Abth., 1898,

939

Fig. 1. Opvolgende stadia van beweging van het flagel eener geïsoleerde
choanocyte. Het cellichaam hangt nog met eenige andere choanocyten samen, de
kraag is ingetrokken. a onmiddellijk na isolatie. De pijltjes duiden de richtmg van
den waterstroom, de stippen zwevende deeltjes aan; het tijdstip der observatie is
telkens aangegeven. Bij e stilstand van ‘tflagel (voor goed). Vergroot + 1700 X.

weer slaan van het flagel zonder golven, terwijl het water wordt
heen en weer bewogen en nief meer weggestuwd. (fig. 1d). Weer
> minuten later en alle beweging is gestaakt, en het flagel gestrekt
(le). Zooals ik reeds zeide, heb ik deze zelfde opeenvolging ook
aan intacte levende trilkamers waargenomen, wanneer door zeer
langdurig experimenteeren de choanoeyten in ongunstigen toestand
geraakten.

Ik wil nog even vermelden, dat bij de hier afgebeelde geïsoleerde
choanocyte (fig. 1) geen kraag te zien was; hij was dus blijkbaar
geheel gecontraheerd. Aan de intacte trilkamers evenwel waren de
kragen zeer duidelijk als lange eylinders, welke het flagel slechts
over een betrekkelijk kort gedeelte aan den top onbedekt lieten,
waar te nemen (fig. 2—5).

De geheele waterstrooming in een trilkamer is natuurlijk de resul-
tante van de waterverplaatsingen door elk flagel afzonderlijk veroor-
zaakt; zij is snel en regelmatig, zooals het best door een schematische
figuur wordt duidelijk gemaakt (fig. 2). Men ziet. hoe van de proso-
pylae uit (hier is er slechts 1 aangegeven, er zijn er in een trilkamer
25) het water tusschen de cellichaimen en de kragen der choano-
eyten door, snel en regelmatig naar de basis der flagellen (hier
eigenlijk de opening der kragen) moet vloeien, om vandaar door de
flagelbeweging naar het midden der trilkamer gestuwd te worden,
en dan door de apopyle weg te stroomen. Opdat een krachtige vaste
stroom door de trilkamer onderhouden kan worden, opdat dus o.a.
het water snel en uitsluitend door de prosopylae in, en door de

Pr”
Fig. 2. Schematische voorstelling van den waterstroom binnen
een trilkamer. pr.p.= prosopyle, ap. p. = apopyle. De
pijltjes duiden de richting van den stroom aan; + en

— wijst op den waterdruk.

apopyle uit zal vloeien, moet de bouw der trilkamer aan. bepaalde
voorwaarden voldoen. Deze voorwaarden hier te bespreken zou mij
te ver voeren. |

Ook zijn er natuurlijk in het overige gebied van het kanaalstelsel
— buiten de trilkamers — nog tal van bijkomstige inrichtingen
aangebracht, die de goede watercirculatie helpen bevorderen. Deze
zal ik hier echter niet bespreken; en dit te meer niet, omdat zij
reeds door VosMAER en PeEKELHARING in extenso zijn behandeld, en
mijn resultaten op dat punt niets nieuws geven.

C. Het opnemen van voedsel.

Ten nauwste in verband met het vraagstuk der waterbeweging
staat dat van het opnemen van voedsel. Ook hier wordt tegen-
woordig vrijwel algemeen het standpunt, dat VOSMAER en PEKELHARING
in hun onderzoek (l.c) innemen, gehuldigd. Door hun nauwkeurig
experiment werd nl. nog weer nader aangetoond, dat de kraag-
cellen ‘de voornaamste organen zouden zijn, waardoor in het water
zwevende deeltjes in het weefsel van de spons, en wel naar de
parenchymeellen, worden overgebracht. Daarnaast achten, genoemde

onderzoekers opnemen van voedseldeeltjes door cellen uit de kanaal-

wanden niet uitgesloten, doch in ieder geval bijzaak. Hen eenigszins

941

afwijkend standpunt neemt Mrincuin *) in, nl. dat van Merscanikorr *).
Mincmn oordeelt, dat in de eenvoudigste sponsvormen de choano-
eyten de voornaamste „eating organs” zullen zijn; terwijl, naarmate
‚we sponzen met gecompliceerder kanaalstelsel beschouwen, we deze
functie van ingestie meer en meer door de kanaalwand-cellen zullen
zien overgenomen, vooral voor voedseldeeltjes te groot om door de
kraagcellen te worden bemachtigd. Het spreekt verder van zelf,
dat men zich tot nu toe ook de wijze van opvangen van deeltjes
door de kraagcellen geheel in overeenstemming dacht met de
theorie der waterbeweging, zooals die door VOSMAER en PEKELHARING
was opgesteld. Zoo zeggen deze onderzoekers dan ook, dat de
flagellen door de dwarrelende beweging, die zij in het water der
trilkamers tot stand brengen, er voor zorg dragen, dat de voedsel-
deeltjes zooveel mogelijk in de kragen der choanocyten terecht
kunnen komen, waar zij dan door het protoplasma kunnen worden
opgenomen.

Waar ik nu aan mijn normaal levende praeparaten een geheel andere
wijze van flagel- en waterbeweging, dan beide laatste onderzoekers,
binnen de trilkamers als de normale heb kunnen vaststellen, moest
natuurlijk de weg, langs welke de choanocyten voedseldeeltjes op-
nemen, ook een geheel andere blijken. Die deeltjes worden dan ook
volstrekt niet binnen in de kragen, maar juist buiten tusschen de
kragen (vooral aan hun bases) of tusschen de lichamen der choano-
_eyten zelf opgevangen; dus juist op dezelfde wijze als we dat van
de Choanoflagellaten kennen. Dat dit noodzakelijkerwijze het geval
moet zijn, blijkt dan ook terstond als men fig. 2 beziet, de schema-
tische voorstelling van den waterstroom in een trilkamer als resul-
tante van de stroompjes door elk flagel afzonderlijk voortgebracht.
Immers de lichamen en kragen der choanocyten moeten het tusschen
hen door circuleerende water als ’t ware van alle er in zwevende
deeltjes schoon fltreeren. Een afbeelding van den weg door de
voedseldeeltjes van uit een toevoer-lacune, door de prosopylae, binnen
een trilkamer afgelegd vindt men in fig. 8; zij werd naar het leven

geteekend — hoewel geschematiseerd wat betreft de choanocyten-
laag. Men ziet, dat de deeltjes hier — zooals ook gewoonlijk het
geval is — de choanocyten laag voorbij gaan (blijkbaar is deze

laag te compact en laten de open ruimten tusschen de cellichamen
geen sterke watercirkulatie toe), doch ter hoogte van de basis der
kragen onmiddellijk ter zijde afwijken, om dan weldra — nog steeds
aan de basis der kragen — vast gehouden te worden.

1) In LANKESTER's Treatise on Zoology, Il, 1900.
2) Legons sur la pathologie comparée de l'inflammation, 1892.

942

Fig. 3. Het opvangen: van (voedsel)deeltjes binnen een trilkamer
met 2 prosopylae, nl. aan de basis tusschen de kragen
der choanocyten. De weg door de deeltjes afgelegd is
met stippen aangeduid. In de choanocyten-laag (ch.l.) zijn
de afzonderlijke cellen niet geteekeud; zij bevat talrijke
opgevangen partikels. (Verg. + 900 X).

Ik stelde vast, dat de voedseldeeltjes vervolgens binnen de choa-
noeyten worden opgenomen; om daarna vrij spoedig door deze
weer in de mesogloea te worden uitgestooten; een verschijnsel dat
ik eveneens heb kunnen waarnemen aan mijn levende praeparaten.
Tenslotte belanden de deeltjes in de amoebocyten, welke ze waar-
schijnlijk uit de mesogloea zullen hebben opgenomen.

Behalve deze wijze van opvangen van — zooals mij bleek bijna
uitsluitend kleine — voedseldeeltjes door de choanocyten, heb ik
nog een tweede methode tot opvangen van — grovere — partikels,

niet binnen de trilkamers, kunnen vaststellen. Dat deze methode
bestaan moest, was trouwens van te voren te bepalen. Immers
bedraagt de wijdte der ostia aan levende zoetwatersponzen, naar ik
ken uitmeten, zelfs wel 63 X 84 u, terwijl de prosopylae gewoon-
lijk slechts 3—4 u meten. Het spreekt dus van zelf, dat tal van
partikeltjes met den waterstroom de ostia binnen zullen komen, die
te groot zijn om de prosopylae te kunnen passeeren. Deze deeltjes
zouden dus alle prosopylae eener spons dreigen blijvend te verstop-
pen, indien deze niet over middelen beschikte om hen weder te
verwijderen.

De spons beschikt dan ook inderdaad over een zeer doeltreffend
middel, zooals ik aan mijn levende microscopische praeparaten kon
waarnemen. Het is bekend, dat de choanocytenlaag der trilkamers

ER aen aard

945

aan de zijde der toevoer-lacune nog door een dun weefsellaagje
wordt bedekt. Ik zelf observeerde nu, dat in dat laagje, dat zich
aan levende praeparaten voordoet als een dun (tot + 3 u dik),
laagje van schijnbaar ongedifferentieerd protoplasma, eenvoudig van
de overige wand-bekleeding der toevoer-lacune uit over de trilkamer
heen voortgezet, zeer dikwijls voortdurend allerlei partikeltjes — b.v.
oliedruppeltjes of door de choanocyten opgevangen voedsel-(karmijn)
deeltjes — langzaam door protoplasmastrooming worden voortbe-
wogen, en zoo over aanmerkelijke afstanden (b.v. */, van den buiten-
omtrek eener trilkamer) verplaatst. (fig. d). Zoo ziet men b.v, dat

Fig. 4. Halfschematische voorstelling van een trilkamer met het laagje
stroomend plasma (pll.) tegen de basis der “choanocyten aan de
zijde der toevoer-lacune gelegên. De choanocytenlaag (chi) is
als één geheel geteekend. Zij herbergt talrijke opgevangen karmijn-
deeltjes. Dergelijke deeltjes worden in het plasmalaagje mee-
gevoerd (1—2-—3) naar een verzamelplaats, vanwaar nu en dan
een groot (faeces-) conglomeraat wordt uitgestooten. (Vergr.
+ 900 XX).

karmijn-deeltjes door -die strooming ter zijde van de trilkamer in

het parenchym worden weggevoerd (fig. 4). Het spreekt van zelf,

dat dit laagje van stroomend plasma de prosopylae onbedekt laat.
Komt: nu met den waterstroom door de toevoer-lacune een partikel
mee, dat te groot is om een prosopyle te kunnen passeeren, dat er
dus in blijft steken, dan ziet men de eerste 10 minuten niets gebeu-
ren; doeh dàn komt er beweging in, en-wordt het deeltje heel
langzaam, buiten langs de trilkamer — dus tusschen choanocyten-
laag en toevoerlaeune — terzijde tn het parenchym weggevoerd.
(fig. 5). Dit wordt dus door het meergenoemde laagje van stroomend
plasma tot stand gebracht, zoodat de prosopyle weer toegankelijk
wordt. Het behoeft geen betoog dat, indien mogelijk, de zoo opge-
vangen deeltjes ook tot voedsel aan de spons zullen strekken.

| 62

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. A". 1917/18.

nn enn nn en en nd en en
{
-

944

Fig. 5. Het opnemen (2) en ter zijde wegvoeren (3, 4) van een grover
(voedsel-)deeltje, dat in de prosopyle is blijven steken (1,2),
door het laagje stroomend plasma (pl.l.). In de choanocyten-
laag (chl) zijn de afzonderlijke cellen niet geteekend ; zij
bevat talrijke opgevangen partikels. (Vergr. + 900 X).

De zoetwaterspons beschikt dus in elk geval over 2 verschillende
methoden van voedsel opvangen (misschien nog wel over meer).
Van welke methode het meest gebruik wordt gemaakt, zal naar
mijn meening afhangen van de grootte der aanwezige voedseldeeltjes;
aangezien het opvangen door de kraagcellen vooral voor kleinere,
het opvangen door het plasmalaagje vooral voor grovere deeltjes
wordt toegepast.

D. De defaecatie en excretie.

Van deze verschijnselen is nog weinig met zekerheid bekend,
vooral ook omdat in de literatuur zooveel waarneming en hypothese
dooreen gevlochten zijn. MASTERMAN ') trof met faeces (karmijn) be-
laden amoeboide cellen aan, welke cellen op het punt stonden aan
het in- of uitwendig sponsoppervlak uitgestooten te worden of reeds
uitgestooten waren. MASsTERMAN zegt ervan: „We have here an
example of a process of intracellular exeretion for the removal of
waste solids”. Corrr*) beschrijft defaecatie door de choanocyten
en uitstooten van (en door) „cellules sphéruleuses”’.

l) Ann. a. Mag. of Nat. History, Ser. 6 Vol. 13, 1894.
°) Bull. scient. d. Ll. France et d. |. Belgique, T. 38, 1904.

945

Aan mijn levende praeparaten heb ik kunnen vaststellen, dat er
op zeer groote schaal defaecatie — en waarschijnlijk tegelijk tevens
excretie van opgeloste stoffen — plaats vindt door middel van
vacuolen in cellen der kanaalwanden gelegen, terwijl deze cellen
zelf in den wand van het kanaal achter blijven (fig. 6 a, 5). Hierbij

Fig. 6. Defaecatie en excretie door vacuole in kanaalwand gelegen. De cel,
waarin zich de vacuole bevond, is niet nader aangegeven. (Vergr. + 400 XJ.

mogen de faeces noodzakelijkerwijs slechts uitsluitend in uitvoer-

kanalen worden uitgestooten. Ter bereiking van dit doel vertoonen

de vacuolen een merkwaardig verschijnsel, dat ik hier echter kort-
heidshalve niet zal beschrijven. Deze vacuolen kunnen, naar ik
meen, overal op willekeurige punten der uitvoerkanaalwanden aan-
getroffen worden. | |

Behalve op deze plaatsen van defaecatie treft men ook zeer vaak
nog in de onmiddellijke nabijheid van de apopyle der trilkamers

bepaalde verzamelplaatsen van faeces aan. Terwijl nu eenerzijds

voortdurend, zooals ik boven besprak, nieuwe faeces (karmijn b.v.)
door het laagje stroomend plasma, aan de prosopylae-zijde der
trilkamer gelegen, naar zulk een verzamelplaats worden toegevoerd
(fg. 4: 1—2-—3), kan men anderzijds nu en dan een groot faeces-
conglomeraat van die verzamelplaats uit in het afvoerkanaal zien
uitstooten. (fig. 4). En bedenkt men nu bovendien, hetgeen ik boven
besprak over het opnemen. en wegvoeren door dat plasmalaagje
van grove partikels, die de prosopylae verstoppen, dan krijgen we
hiermede een. inzicht in een — hoogst noodzakelijk — zeer snel
funetioneerend reindgingssysteer der spons.

62%

Anatomie. — De Heer Wixgkrer biedt eene mededeeling aan van
den Heer G. P. Frers: „Gecompliceerde Mendelistische split-
singsverschijnselen bij de erfelijkheid van den hoofdvorm”. _

(Mede aangeboden door den Heer var Wuze).

In een eerste mededeeling (blz. 367) over dit onderwerp bleek,
dat eenige in dezelfde richting werkende factoren, zooals door
Niusson-Enre voor de erfelijkheidsbeweging van kenmerken van
graansoorten uit zijn experimenten is afgeleid en door verdere cul-
tures bewezen, ook in verschillend opzicht de erfelijkheidsbeweging
in ons materiaal verklaren kunnen. De uitzonderingen echter, die
Nisson-Enre zelf vond en die nog bizondere aannamen noodig
maken, de verwikkelingen, die ook dierlijk materiaal, zooals b.v.
uit de experimenten van DaverPorT blijkt, leeren kennen en b.v.
tot de invoering van de begrippen potentie van erffactoren en omge-
keerde dominantie leidden, nopen toe te zien, of dit ook voor ons
materiaal het geval is. Daaraan moet echter voorafgaan de over-
weging of wellicht de moeielijkheden, die onze resultaten voor de
zuiver-mendelistische duiding bevatten, uit de vooronderstellingen
voortvloeien, die we aan ons onderzoek ten grondslag legden.

We hebben nl. tot dusver nagegaan, of de hoofdvorm, dus de
index, de splitsingsregels van Merper volgt; het is echter ook moge-
lijk, dat de hoofdvorm een samengestelde. eigenschap is en lengte
en breedte apart mendelen (zie blz. 371). Dit willen we nu onder-
zoeken: de moeielijkheden voor de duiding, b-v. de tegenstrijdigheden
van de tabel IV en de tabel V (blz. 376) zouden er door verklaard
kunnen worden.

Wanneer de lengte en de breedte apart mendelen, zou door de
combinatie van de lengte van den vader met de breedte van de
moeder of omgekeerd, een zeer afwijkende hoofdvorm kunnen ont-
staan. Het doorzien van de hoofdwaarden in tabel I van de gevallen,
waarvan de index reeds in tab. II (blz. 374) vermeld zijn, leert,
dat deze zeer eenvoudige mogelijkheid bij de overerving in ‘t alge-
meen niet verwerkelijkt wordt.

Er is echter meer. De brachycephale hoofdvorm kan op tweeërlei
wijze tot stand komen, nl. door verkorting en door verbreeding.
In het hier behandelde materiaal zijn de meeste hoofden met een

947

TABEL 1. Hoofdwaarden behoorende bij rijen van indices, waarvan één
enkele sterk afwijkt.
55 5 5 RO Kinderen ä Ae
E 5 55 3 | E Zoons Dochters 8 5
2 zalle zdnet ET SE 1 2 3 | 4 BR bn:
|
I BRO td | (8.7) 16.5 || 18: (113) | I
BE 15.315 |15 || 14:5 14.5 |
Ind | 76.3 | 80.3 | 80.3 | 80.2 | 81.1 || 80.6 | 84.3
mi L |18.8 18.2 | 10.4 | 18.5 lin || 17.2 17.8 | 17.7 | 11.2 I
B | 14.4 | 14.8 | 15 | 14.6 | 14.3 || 14.4 | 14.4 | 13.9 | 14
| Ind | 76.5 | 81.5 [71.3 | 79.2 | 84.1 || 82.7 | 80.9 | 78.6 | 18.3
XVII | L | 19.8 | 18.1 | 19.3 | 19.7 | 19.6 || 18.6 | 17.3 | 11.5 I
B |15.4| 14.8 | 15.2 | 15.6 | 15.6 || 14.5 | 15.3 | 14.9
Ind | 77.8 | 81.7 | 18.1 | 70 | 79.5 || 17.7 | 88.4 | 84.8
CLXIV | L | 18.8 | 18.5 | 19.7 18.1) 186 118 tBe 2 dG:GIReRE
B | 149 | 14.4 | 15.1 14.9 | 14.3 | 13.5 | 14.2 | 13.8
Ind « 79.2 | 77.8 | 16.3 19.1 | 16.8 | 15.8 | 71.8 | 83.5
CXCVI| L| 19.8 | 18.3 | 19.4 | 16.7 17.5 |
B | 14.8 | 14.5 | 14.4 | 13.7 13.7 |
Ind | 74.7 | 19.5 | 14.1 | 82 18.3 | |
XVI L 18.5 | 19.5 | 20.8 11.9 | 19 18.8 | 18.3, II
B 14.9 | 16.3 | 15.3 \15 (15.8 15.5) 15 |
Ind 80.5 | 83.8 | 13.5 84 |88.5|823|82
CLIV | L | 18.7 (19.7 | 18.9 | 18.3 (18.7 | U
B 14.6 | 14.8 | 15.1 | 15.1 | 15
Ind 77.8 | 75.1 | 79.6 | 82.5 | 79.2
XXXVII | .L | 19.4 | 18.6 | 18.4 | 15.3 16.7 II
[B |15 14.3 | 14.4 | 12.6 13.3 -
Ind | 77.3 | 76.8 | 71.9 | 82.3 29.6 |
CCXV | L |19 | 18.2 | 18.4 | 17.4 HI
B | 14.8 | 14.7 | 14.3 | 14.9 |
Ind | 78.1 |8t | 71.5 85.6 | |
CXV | L 18.1 [ 18.4 | 16.6 17.5 | 18.3 | 17.3 | 17 | IV
b| B 13.8 | 14.1 | 12.9 14.5 | 13.8 13.8 | 134 |
Ind 16.3 | 16.8 | 71.7 | | 83 | 75.4 | 79.6 | 79 |
| |

948

hoogen index korte hoofden; de weinige breede hoofden zijn boven-
dien groote hoofden. We zullen nu nagaan, of de tweeledige oor-
sprong van de brachycephalie de verschillen in de tabellen IV en V
(blz. 376) verklaren kan. Daarvoor zijn in de tabellen 1—I[V, behalve
de indices, ook de beide hoofdmaten opgenomen. Wanneer er eenige
erffactoren voor de lengte en eenige voor de breedte van het hoofd
zijn en wanneer de grootere lengte, resp. de grootere breedte min
of meer dominant is over de kleinere lengte, resp. de kleinere
breedte, dan kan in het eene geval, nl. wanneer het brachycephale
hoofd tegelijk groot is, de brachycephale hoofdvorm dominant zijn
over den dolichocephalen in het andere geval, wanneer het brachy-
_eephale hoofd klein is, recessief. Dit hangt dus af van de factoren-
samenstelling van de lengte en van de breedte der beide hoofden,
altijd voor zoover deze zich kan doen gelden.

Trachten we een voorloopigen indruk te krijgen over de vraag
of lengte en breedte apart mendelen, door het materiaal door te
zien, dan blijkt, zooals reeds gezegd, dat dit maar zeer ten deele het geval
is. Een groote hoofdlengte van een der ouders zal zich maar zelden met
een zeer kleine breedte van den anderen vereenigen, een kleine lengte
zelden met een groote breedte. Dit verschijnsel, de correlatie van
eigenschappen, is op het gebied van de experimenteele erfelijkheidsleer
meermalen ontmoet en voor planten nader ontleed. BaresoN en
Punnett hebben er een mendelistische verklaring van gegeven met
behulp van de hypothese van koppeling en terugstooting van factoren.
Bij volstrekte koppeling van factoren kan men de beide eigenschappen
door één erffactor voorstellen, daar zij geen aparte splitsing vertoonen.
Bij relatieve koppeling is er een min of meer groote voorkeur voor
bepaalde factorenverbindingen. De koppeling is tot dusver bestudeerd _
voor twee eigenschapsparen, dus voor de dihybride kruising. Daar
men in dit geval vier soorten van gameten aantreft en men onder
gewone verhoudingen aanneemt, dat deze in gelijk aantal, — dus
als 1:1:1:1 —, gevormd worden, kan bij koppeling de verhouding
van het getal gameten door de formule ”:1:1:7 worden voorgesteld.
Uit de getalverhoudingen van het dihybride schema 9:3:3:1 kan
men dan berekenen, hoeveel individuen van iedere combinatie in
het experiment verwacht moeten warden. Er is nog een andere
koppeling mogelijk, nl. die door de formule 1:n:n:1 kan worden
voorgesteld. Men heeft in eenige gevallen gevonden, dat, wanneer
een diheterozygoot individu, dus Aa Bb, ontstaan is uit kruising
van AABB en aabb, dan een koppeling volgens de formule n:1:1n
kan voorkomen, en wanneer aan de kruising de individuen 4455
een aaBB hebben deelgenomen, dat dan voor de factorenkoppeling

|
|

TABEL II.

Familie-
nummer

Il
b

LXXXV

CLXVIL

CCXXXIV

LXXXVIII

jgt men
5 onder
ond bij
t tweede

eweging
en voor
Igemeen
chappen
breedte

ĳjgen zal

gameten
‚en der
derzoek

families,
it. Deze
le eene
chts een
"andere
e vader
ft steeds
/) is dit
die der
ner dan
families
rm ver-
het, om
gevallen
xorte en

oet men
ben met
loor uit-
le vorm
moeten
men. bij
)ersonen
; zijn of
am. 164
ofd, een
1 ziekte

TABEL Il, Hoofdwaarden van families, waarvan één der ouders en de meesten der kinderen een hoogen index hebben

Kinderen

Hoofd-
waarden

If En

Familie-
nummer

ERE reren veen
ij d Ee Se | | in | en 18.7 | 17.17) | 18.319) | 17.1 4)
| | | ij Er 5.1 15.7 15 15.2 14.7
el Ee rees [88 \er2 Vaso |e4r \s8 | eo.
LXXII | LE 19.2 | 18 | | 17.1 17.6 1 |
| B 14.9 | 15.4 | 15 | 14.8 15.4 Í
Ind | 77.3 | 85.3 | | 84.77) | 84.1 87.3
EXXXV |L | 19.7) 18.9 | 18.3) 18.80( 1719 (18.2 \17.85| 18,13 16.15) ï
| Bl MB155|15.3 |14.9 (13,5 | 14.8 | 14.2 |14,3 | 12.9
Ind |75 |84.1|83.6 |78.9 |79.4 \|81.3 |79.2 |70 80
CLXVIL| L_ | 20.8 | 18.3 [20.1 |184 | \18.6 {17.9 | | I
(B (15.9 [16.312 | 15.8 | 15.5 | 14.2
Ind | 76.4 [89.21 185.8 | soi |” laa | 79.3
CCXXXIV | L_ | 19.2 | 183 | 18.4 |F 17:5) | 17,35)| 11.215) | I
(B 15.8 IG EO | | 148 (15 15.3
| Ind |82.2/87.3 | 86.3 | 84.5 (86.1 | 87.9
KIL | 19810 |17.8 (16.7 OS VAB (On Ne I
(B |15.4\15.8|15.3 | 14.1 1558 UNS 5 14.8
Ind (778 |83.5|85.0 | 84.3 81.6 [84.2 |822 |80.2 | 87
EXXXVIL{ L_ | 20 |17.3| 19.5 | 17.47 | 18.5%9)/| 16.87) | 17.219) I
B |isilus2jiss |u5 |152 |i42 |143 |
Ind |75.4\87.8| 78.7 |86.2 |81.9 ||846 |63.1
CLXKIK | L | 19.7 | 17.8 18.070) | 17.310)| 16.1 | 16.49 | 15.3 I
LB 1521525 |uao (180 (183 127
Ind | 77.2 | 85.2 | 80.6 85.8 |83.2 |80.8 |83
LXXXVII | L_ {19.8 18.5 [18.6 | | (19.1 {16.9 IL
[B (15.5 15.4| 15.5 [14.6 | 14.2
| Ind | 78.3 83.2 | 83.3 | 16.4 | 84
XXII | L | 20 L\18 [185 \18 | 182 |16.4 v
B |15.2 15.2|15 | 14.6 14.5 [13.2 Î
Ind |75.6 83.8 lg \8t1 | \79.7 | 80.2
LXVI | L | 18.2 | 18.3 | 15.7 14.6 lis 15 (19 | 16.4 | 17.1 IL
B_ | 16.1 | 14.8 | 14.4 | 13.2 AG EZ (A ONE
ind \e8.5 | gt.1|oi4 | 89,5 | 90 86.9 | 86 92 85.8

hooger

dien 4
sprong
(blz. <8
de ind
erffact
Zijn e@

of. me-

breedt:
hoofd
over C
_cephal
samen
altijd
Tra

of ler

zien, d
is. Ee
een ze
„zelden
eigens
meer mr
PuNNe
behalf
Bij vol
door €
Bij rel
bepaal
voor t
men
„gewon
als 1:
van he
Wat df
men
het er:
koppe
voorge
een d
van Á.
kan \x
een aq

LE wee Tee
Le

jgt men

5 onder

ond bij
t tweede

eweging |

en voor
lgemeen
chappen
breedte
igen zal
gameten
‚en der
derzoek

families,
it. Deze
je eene
echts een —
… andere

\e vader
ft steeds
7) is dit
die der
ner dan
families
rm ver-
het, om
gevallen
xorte en

roet men

ben met
loor uit-

le vorm
moeten
men. bij
)ersonen
" zijn of

am. 164
ofd, een

‚l ziekte

»
PE er |

TABEL IL. Hoofdwaarden van families waarvan één der oud : se
Telenet snee ouders een hoogen index heeft, terwijl van de kinderen slechts een

d 5 sl hl Kinderen
EE 85 Zoons 5 RT 42
de en EE
| 2 3 4 5 OREN St À 7 DE
IKE 18.7 | | 18.1 | 17.3 | 17.8 | 18 | | I
E bo | |Alan | 13.8 | 14.2 | | |
Ind | 194 | (zoe leos los | zes | et
XVII L 19.5 | 19.7 | 18.8 | 17.6 | | | |
B | 14.8 | 15 | 14.2 | hou el
Jd 76 | 76.2 stein Ope
VIEL | 18.9 | (ies) | | hel 1
|B 15.1 | | 14,4 |
\ Ind | 19.9 | | 76.7 | | | |
GLKKKIL | Es 19 | | | 18.4 | 18.5 | zu | 17.6 | l
EBS 15 eee) talus) | van | 14,9 |
| Ind | 78.9 | | 19.8 | 81.3 m | 84.5
XCVIJL | 18.6 | IL
|B | | | 14.5 | | |
‚ Ind | | 71 | | |
nan | 18.3 | 17 | 17.6 | 16.2 | 16.8 16%) | 11.3 | 173 | 17 |16 |16:6/ II
IB | 14.8 | 14.7 | 13.8 | 13.8 | 131 | 12.8 | 14.1 [14 {143 | 14.2 | 14
Ind gi _|e6.1 (78.5 | 5.278.280 |818/80.8| 845 | 86,5 | 84.2 |
XVI |L | 18.7 18.3 | 18.2 | 18.2 | [18.3 |18.2| 18.1 | 18.2 (11.3 174 a {mt
4 |B [15.1 | 14,5 | 15.2 | 14.7 [14.7 | 14.5 | 14.4 | 14.5 | 14.2 | 14.2 | 14.2
Ind [0.7 | 79.7 | 83.4 | 80.7 | lgo | 79.7 | 70.5 | 79.7 | 81.8 | 81.6 | 83.2
XXIV |L [13.6 | | 1.9 | 16.8 | | | | U
“|B 1.6 eel | 13.1 [12.8 oel | |
| Ind 85.2 | | {76.8 | 76.3 | | | |
| XI L | ale [a.s u.e) 1
| | B | [144 | 14.3) 13.9 | 14.1 | | |
| Ind | |an4 1.278. | 14)

*) Zoon, dus 7 zoons en 5 dochters.

_hooge

dien

sprong
elv Ala
de inc
erffact

Zijn €’

of mm
breedt
hoofd
over (
_cephal
samen
altijd

Tra
of ler
zien, C
is. Ee

een Ze

„zelden

eigens

meern

PUNNE

behulj

Bij vol

door «
Bij re
bepaa
voor |
men

_gewor
als 1
van he

Bite.

men
het e

koppe

Vvoorg:
een C
van 4
kan
een a

. ne je en nn
4 Fide
DE TE
3 Es K% End « 5

ia Be
4Á
s
”

949

de formule 1:n:2:1 kan gelden. In beide gevallen krijgt men
dan uit paring van uiterlijk dezelfde individuen (Aa Bb’s onder
elkaar) verschillende groepen van nakomelingen. Baur vond bij
rassen van Antirrhinum in het eerste geval koppeling, in het tweede
geval gewone splitsing.

Het is heel wel mogelijk, dat ook bij de erfelijkheidsbeweging
van den hoofdvorm, koppeling van factoren voor de lengte en voor
de breedte voorkomt. Dat wil dus zeggen, dat men in het algemeen
den hoofdvorm als één enkele reeks van. mendelende eigenschappen
kan opvatten (omdat de factoren voor de lengte en voor de breedte
gekoppeld zijn), doch, dat men in enkele gevallen afwijkingen zal
ontmoeten, die het gevolg zijn van het samentreffen van gameten
van de zeer zeldzame niet-gekoppelde factoren der lengte en der
breedte. Met deze overweging zullen we bij het verder onderzoek
der tabellen rekening houden. -

Tabel [ en tab. Il (blz. 374) bevatten voorbeelden van families,
waarvan één enkel lid een sterk afwijkenden hoofdvorm bezit. Deze
afwijkende hoofdvorm is bijna steeds brachycephaal, (de eene
maal, fam. XVI, dat de afwijking dolichocephaal is, is slechts een
der ouders bekend; de groote lengte van de hoofden der andere
familieleden, maakt het waarschijnlijk, dat ook de onbekende vader
een groot hoofd heeft gehad), en deze brachycephalie heeft steeds
betrekking op een kort hoofd. Slechts in één geval (CLXIV) is dit
niet zoo; toeh overschrijdt ook daar de hoofdbreedte niet die der
andere fámilieleden en is de lengte (18.3) belangrijk kleiner dan
van de andere (18.7—19.7). Juister dan te zeggen, dat in de families
van tabel II (blz. 374) een enkele brachycephale hoofdvorm ver-
schijnt, wat op recessiviteit van brachyecephalie wijst, is het, om
hierbij te onderscheiden, dat de brachycephalie in deze gevallen
(tab. I) aan een zeer kort hoofd gebonden is en dat het korte en
kleine hoofd recessief is ten opzichte van het groote.

Bij het voorkomen van op zichzelf staande afwijkingen moet men |
ook aan toevallige oorzaken denken. Men kan te doen hebben met
een niet-erfelijke variatie, dus een modifikatie. Ook kan door uit-
wendige Omstandigheden, ziekte of trauma, een afwijkende vorm
ontstaan. Ook zal men bij geheel onverwacht resultaat, moeten
denken aan de grove proeffout door het analogon van wat men. bij
planten vicinisme noemt. De eerste oorzaak kan voor de personen
van tab. I niet direct worden nagegaan, daar zij nog jong zijn of
niet verder bekend. Wat de tweede oorzaak betreft, van fam. 164
is d, met den afwijkenden index 83.5 en kort, klein hoofd, een
nog al achterlijk meisje, dat in de eerste levensjaren veel ziekte

950

heeft door gemaakt, lang in het kinderziekenhuis wegens zwak
beenstelsel behandeld is. Het kind leerde eerst zeer laat loopen. Van
tabel 1 (blz: 372) is d, fam. 90 een meisje van 4 à 5 jaar, dat
een eenigszins misvormd hoofdje heeft, tengevolge van moeielijke partus.

Gaan we nu verder na, of de onderscheiding bij den brachy-
cephalen hoofdvorm van het groote en breede hoofd en het korte
en kleine hoofd ook de tegenstrijdigheid van de gegevens der
tabellen IV en V kan oplossen. Daarvoor moeten we dus de tabellen
IT—IV beschouwen. Het blijkt dan, dat de families van tab. [I,
waar dus een der ouders en de imeeste der kinderen een hoogen
index hebben, de ouder met den hoogen index steeds een groot
hoofd heeft. Alleen geval 87e (in mindere mate geval 1795) wijkt

hiervan af. Wellicht, dat in fam. 87e de vader, van wiens moeder

een zuster kort- en kleinhoofdig is (L 17.8, B 15.2, Ind 85.3)
mogelijk maakt, dat onder de kinderen drie korthoofden zijn (vgl.
beneden de verkiaring voor fam. 8e).

De tabellen [II en IV bevatten de families van tab. V (blz. 377).
_In de gevallen van tab. III heeft de ouder, die den hoogen index heeft,
steeds een kort klein hoofd, geen of slechts een enkel der individuen
heeft hier een hoogen index. Van belang is ook fam. IIIe. De beide
ouders zijn brachycephaal en hebben een kort hoofd. Op grond van
onze aannamen moeten er dus veel kleine en korte hoofden onder
de kinderen zijn. Van de twaalf kinderen overschrijdt van de twee
oudste zoons de hoofdlengte die van de ouders; vijf kinderen hebben
een zeer hoogen index en kort hoofd, vier andere zijn nog brachy-
cephaal, slechts drie zijn er mesocephaal, waarvan er twee een
klein, smal hoofd hebben (hierbij moet er mee worden rekening
gehouden, dat de meeste kinderen nog jong zijn). Deze gegevens
bevestigen dus vrij goed, dat het korte kleine hoofd recessief is,
wanneer daarbij nl. wordt aangenomen, dat er eenige factoren voor
de lengte en voor de breedte zijn, dat de factoren voor grootere
lengte, resp. grootere breedte, min of meer dominant zijn over die
voor kleinere lengte en kleinere breedte, terwijl er koppeling is
tusschen de factoren voor lengte en breedte. Ook van Fam. 118
hebben beide ouders korte hoofden en hoogen index, de beide
kinderen zijn brachycephaal (84 en 89) en korthoofdig.

Van de families van tabel IV, die ook op tabel V (blz. 377) voor-
_ komen, heeft de brachycephalie van een der ouders betrekking op
een vrij groot en breed hoofd. Van het eerste geval, familie XI, is
echter de dolichocephalie van de moeder gebonden aan een klein
smal hoofd. Bij de gevallen van tabel II[ heeft de dolichocephale
ouder steeds een groot hoofd, De kleine hoofdmaten, vooral de

951

kleine breedte, kunnen m.i. de betrekkelijk lage waarden van de
indices der kinderen verklaren. Dit geldt misschien ook voor fam.
147 en fam. 130. Ook hier is de vader brachycephaal en heeft een
groot en breed hoofd, terwijl de moeder mesocephaal is en een
klein hoofd heeft. Een mooi geval is fam. 147 met 9 zoons en 2
dochters. Ook dit geval kan als voorbeeld van het erfelijkheidstype
van NirssoN-EnLm met meerdere of mindere dominantie der groote
lengten en groote breedten en koppeling worden opgevat. Van één
zoon overschrijdt de index die van den vader, één komt er mee
overeen, één is iets lager ; een dochter heeft een intermediairen index,
terwijl van de andere kinderen de index weinig van dien van de
moeder verschilt en twee hem een weinig overschrijden.

De families 179c, 195 en 32f vertoonen alle een geringen graad
van dominantie; men zou deze ook nog wel tot tabel IT kunnen
rekenen; 179c en 195 ook tot tabel VII (zie blz. 378).

Moeielijkheden voor de duiding geven ten slotte voornl. de families
68 en 76. De vaders hebben in deze gevallen een nogal lagen index
en een groot hoofd, de moeders een hoogen index en een vrij groot
en breed hoofd. In het eerste geval hebben alle vier kinderen
denzelfden of een lageren index dan de vader, in het tweede geval
hebben twee der drie kinderen een iets lageren index dan de vader
en een een intermediairen index. Deze twee families onttrekken
zich aan de hier beproefde duiding (vel. blz. 955).

De reeds vermelde fam. 147 van tab. IV vertoont een verschijnsel,
dat ook bij andere families min of meer tot uiting komt. We hebben
hier te doen met ouders met uiteenloopende indices (85 en 79);
van de elf kinderen hebben drie zoons een index ongeveer gelijk
aan die van den vader, terwijl van de acht overige kinderen de
index met die van de moeder overeenkomt (78—81.8). Oogenschijnlijk
is hier overeenkomst met de mutatiekruisingen van DE VriEs*):
splitsing in #, en eenvoudige herhaling van de eigenschappen der
ouders. Daar door de factorencombinatie, zooals we boven aangaven,
deze kruising ook nog te verklaren isen ook de formule DA Xx AR =
—= Dh +4 RR, waarbij dus in dit geval de vader als DA en de
moeder als RR opgevat wordt, toepasselijk is en er ook bij meer
gecompliceerde gevallen een dergelijk resultaat verkregen is, dat
mendelistisch geduid is (PrART), zullen we voorloopig deze kruising
als niet in strijd met de splitsingsregels van MeNver opvatten.

Over de erfelijkheid van het korte, kleine hoofd is nog iets naders

1) Huao pr Vries. Die Mutationstheorie Il en Gruppenweise Artbildung 19138.
S. 109.

952 -

te zeggen. Bij fam. 17 (tab. TI) verschijnen plotseling twee kort-
hoofdigen onder de kinderen; ook de zuster van de moeder is
korthoofdig (L 17.4, B14.8, Ind 84.7). Ook van verschillende families
van tab. Il, waar een van de ouders een groot en breed hoofd
heeft, hebben vaak meerdere kinderen een kort en klein hoofd. Zoo
zijn van 36 drie kinderen korthoofdig, ook van fam. 73, van fam.
234 en van fam. 87e; van fam. 16c zijn vier kinderen korthoofdig.
Bij het doorzien der nog niet gepubliceerde tabellen treft hetzelfde.
Dit in groepjes verschijnen van het korte, kleine hoofd wijst op
zijn zelfstandige beteekenis voor de erfelijkheid. Er moet een aparte
reden zijn, om het te doen verschijnen: ‘we hebben te doen met
een nieuwe splitsing. Zooals bij de verschillende muizenrassen van
CréÉror, DurnaMm e.a, de kruising van de grijze muis met de albino
muis, behalve ook grijze en albino muizen ook zwarte geeft, zoo
verschijnt ook hier bij kruising van twee hoofdvormen onder de
kinderen een derde type. Dit verschijnsel: het verdekt bevatten van
een factor, die zich eerst bij een bepaalde kruising kan Îaten gelden
is door BarrsoN epistasie genoemd. We kunnen aannemen, dat voor
het tot stand komen van het korte, kleine hoofd het samentreffen
van twee factoren noodig is; wanneer het groote en breede hoofd
een dezer factoren bezit, dan kan bij kruising deze factor zich met
den anderen factor voor het kleine hoofd verbinden en dezen hoofd-
vorm tot stand brengen: Interessant voor deze opvatting is ook de krui-
sing 124 van ons materiaal. De moeder heeft een kort en klein hoofd
en heeft een hoogen index (86.9), de vader is brachyeephaal (82.2)
heeft een niet groot hoofd; van deze familie hebben de zes kinderen
alle korte en kleine hoofden met hooge indices (81, 85, 86.5, 87.5,
88, 86.5). Dit geval is een analogon van de kruising albino X zwart
=— alle zwart. Ik meen niet, dat mijn materiaal de hier gegeven

opvatting reeds bewijzen kan, doch het is reeds van belang, dat we _

een in ’t oogvallend verschijnsel tot een goed onderzochten splitsings-
vorm kunnen terug brengen.

Ook het geslacht oefent” op den hoofdvorm stellig invloed. Dit
blijkt al uit de krommen (Fig. 2, 3 en 6, blz. 370). Het heele
materiaal wijst ook duidelijk uit, dat de hoofden van vrouwen
kleiner zijn dan van mannen. Het treft, hoe zelden het groote hoofd
van de moeder onder de kinderen terugkeert. Er moet dus aan
bijzondere voorwaarden voldaan zijn, wil de groote hoofdvorm bij
de vrouw optreden; er is een voorkeur voor het kleine en korte
hoofd bij de vrouw. Ik berinner hier aan de onderzoekingen van
PrarL, MorGaN e.a. over geslachtsgebonden (geslachtscorrelate)
erfelijkheid, doch stel het onderzoek van het materiaal ten opzichte

/
rd
Y
-
el
HE

Een

953

van dit verschijnsel tot later als over omvangrijker materiaal beschikt
wordt, uit.

Bij de toetsing van ons materiaal aan de mendelistische ervaring
moeten we ten slotte nog andere complicaties in overweging nemen.
Zoo kent men een versterkings- en verzwakkingsfactor, ook een
omvormingsfactor. NrissoN-Enre heeft bij zijn proeven, wanneer de
getalverhoudingen in verschillende generaties niet de aanname van
verschillende in denzelfden zin werkende factoren mogelijk maakte,
aangenomen, dat het samenkomen van de factoren, die onderzocht
werden met andere, die niet in het onderzoek betrokken waren,
door deze verschillend beinvloed worden. Voor ons materiaal betee-
kent dit b.v. de mogelijkheid, dat de hoofdvorm niet dezelfde betee-
kenis voor de erfelijkheid heeft (behoeft te hebben) bij verschillende
rassen. Dolichocephalie b.v. te zamen voorkomend met blauwe oogen
en groote lichaamslengte zou zich anders kunnen verhouden dan
dolichocephalie en b.v. bruine oogen. Het is zeer wel mogelijk, dat
deze beïnvloeding er is. BEAN heeft er ook n.a.v. het onderzoek
van haartypen op gewezen.*) Het begrip potentie van erffactoren
(DAveENPORT, GoupscHMIDT) verdraagt zich slecht met den geest van
het Mendelisme, past veel meer bij de vroegere opvattingen over
erfelijkheid, toen men van erfkracht sprak. Wanneer men de familie-
gegevens doorziet, (vergelijk de stamboomen Fig. 1 en ook Fig. 7
blz. 380) ontmoet men wel een enkele familie, bij wie men de
brachyveephalie, resp. de dolichocephalie sterk ziet overwegen. Voor-
beelden zijn de fam. 3 en 34 (zie de stamboomen pag. 380). Wij
hebben hare erfelijkheidsbeweging op mendelistischen grondslag ver-
klaard (p. 379), door de aanname van gunstige factorencombinaties.
Dit is vooral goed mogelijk voor fam. 34. Voor fam. 3 is het zeker
opvallend, hoezeer daar, in ’t bizonder in de fam. 3c, de brachyce-
phalie onder de kleinkinderen overheerscht (waarden van 85—95).
In plaats van grootere potentie der erffactoren, zou men hier ook
een aparten versterkingsfactor kunnen aannemen.

Als samenvatting en tot slot stellen we voorop, dat in ons materiaal
de groote lijn van het mendelisme te herkennen is. Er zijn duidelijke
aanwijzingen van splitsing en van zelfstandigheid van erffactoren.
Wat den aard en het aantal van de erffactoren betreft, zijn de
splitsingverschijnselen te samengesteld, om voor hun verklaring met
het aannemen van één paar erffactoren (brachycephalie-dolichocephalie)
te kunnen volstaan. Ook één paar erffactoren voor de lengte en één

lj R. B. Bean, Heredity of hairform among the Filipinos. American Naturalist,
Vol. 45, p. 528.

954

Fam. 22 (38 leden).

OE BO BEO BO

Oe] ORO OES POEP SO &

EHeoHoHe Hm

Fam. 137 (33 leden).

81£ 85,5

80,3 85,6 82/2 82,2 87,8 ez

@ stinsnstele 8

OOOTHOGOOnL EED GHOST SR

78,6

Fam. 173 (26 leden).

1735

SOE BE el @
Hm O® HOST
Lj
\ y

SHes O© SHE

1{75a 3 173 b 175c 175d

955

Fam. 182 (34 leden).
182c 182d f
777 78,9 Zan Saa 85 763 814 206 1083

AE Leonel B

87,6 78,6 80,7

AAO 170 81 79,8 75
5 9 En 83,8 80,7
80,8 78,5 78,35 78 77,4 5 74,9 77,5 8426 817 847 853 808 70,4
182 182a 182b

paar voor de breedte, die onafhankelijk van elkaar splitsen, zijn
onvoldoende voor de duiding. We hebben daarom de gegevens ge-
toetst aan het erfelijkheidsschema van NirssoN-Enre, waarbij eenige
in gelijken zin werkende factoren worden aangenomen. Ook hier
zijn twee mogelijkheden, nl. eenige factoren voor den hoofdvorm,
of eenige factoren voor de lengte en voor de breedte van het hoofd.
We hebben de laatste mogelijkheid aangenomen met nog de bijvoe-
ging, dat de factoren voor lengte en breedte gekoppeld zijn; er is
dus een voorkeur voor bepaalde factorenverbindingen. Ook is er
eenige dominantie van de groote over de kleine afmetingen. Het
korte, kleine hoofd toont duidelijk recessiviteit, is bovendien hypo-
statisch ten opzichte van het groote, breede hoofd.

Bij het voorkomen van verschillend verhouden in verschillende
gevallen van dezelfde indices, ook als zij betrekking hebben op
dezelfde maten, moet steeds in het oog gehouden worden, dat een
bepaalde waarde de uitdrukking is van modifikatie (niet-erfelijke
variatie), van uitwendige beïnvloeding (ziekte en trauma), van hete-
rozygotie, van factorencombinatie en van splitsingscomplicaties. Het
verschillend erfelijk verhouden van dezelfde indices pleit juist voor
splitsing.

De resultaten van dit onderzoek zijn minder een slotsom dan een
leiddraad voor verdere onderzoekingen, waarbij dit materiaal zal
worden vervolledigd en uitgebreid.

Natuurkunde. — De Heer KAMRRLINGE ONNes biedt aan: Meded.
N°. 1534 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:

W. H. Kersom en H. KAMERLINGH ONNES. „De soortelijke

warmte bij lage temperaturen. IV. Metingen betreffende de
soortelijke warmte van vloeibare watersto f. Voorloopige uit-
komsten betreffende de soortelijke warmte van vaste waterstof
en betreffende de smeltwarmte van waterstof”

(Aangeboden in de vergadering van 24 Juni 1916).

)

$ 1. Na de metingen betreffende de soortelijke warmte van vaste
en vloeibare stikstof (Meded. N°. 149a, Jan. 1916) werden metingen
betreffende vloeibare en vaste waterstof ondernomen. Zij geschiedden
met de toestellen, welke in Meded. N°. 149a zijn beschreven.

Ten einde ook bij de proeven, bij welke de calorimeter omgeven
was door vaste waterstof, een zooveel mogelijk uniforme tempera-
tuur te verkrijgen, is het calorimeterglas bij de drie laatste seriën
van metingen omgeven door een cylinder van koper, welke boven

door bladtin werd afgedekt.) Daar de eryostaat geen voldoende

ruimte bood voor den koperen cylinder en den roerder beide, werd
de laatste hierbij weggenomen.

Bij de metingen van 283 Oct. (tabel II) en van 3 Nov. (tabel I) is,
naar later bleek, eene storing opgetreden in het meten van de
spanning van den stookstroom aan de uiteinden van den constantaan-
draad van de stook-meetkern.?) Het aantal toegevoerde joules is
voor die metingen berekend uit de stroomsterkte en den weerstand
van den stookdraad. Deze weerstand, waaronder die van de toe-
leidingsdraden van platina, die tot buiten het calorimeterglas reiken,

1) Vergl. p. 960 noot 1.

2) Ten behoeve van nauwkeurige metingen van de s. w. van metalen en metaal-
legeeringen (b.v. van nikkel en koper in verband met de magnetische eigenschappen

dezer legeeringen, vergel. Suppl. No. 36 c, April 1914, p. 1401 noot Ll) is een «
nieuwe stook-meetkern geconstrueerd, in welke, teneinde vrij te zijn van de ver-

anderingen die de thermometer-draad ondergaat wanneer deze in emaillak ligt
opgesloten, de thermometerdraad vrij in eene met gas gevulde ruimte hangt.

Fig. 1 stelt deze stook-meetkern voor. Au is de spiraalvormig gewonden draad
van zoo zuiver mogelijk goud, diameter van den draad 0.05 m.m., weerstand bij

057

begrepen is, is iets verschillend naarmate het vacuum in het calori-
meterglas meer of minder hoog is, wegens het verschil in de
temperatuur, die de toeleidingsdraden bij het stoken aannemen.
Deze verschillen in den weerstand van den stookdraad bedroegen in
de gevallen, in welke die weerstand uit spanning en stroomsterkte
gedurende het stoken kon afgeleid worden, hoogstens 0,9 °/. Zij
vallen binnen den graad van nauwkeurigheid, die bij deze metingen
bereikt kon worden *).

$ 2. Soortelijke warmte van vloeibare waterstof. De correctie,
die moest aangebracht worden wegens de verdamping van waterstof
tijdens de calorimetrische proef, is betrekkelijk grooter dan zij was
bij stikstof (Meded. N°. 149a $ 5). Zij bedroeg hoogstens 4.5 °/, van
de toegevoerde warmte.

De uitkomsten zijn vereenigd in tabel 1 en voorgesteld in fig. 2.

In fig. 2 zijn ook opgenomen (door AA aangeduid) de uitkomsten
van de metingen van Eucken *®) betreffende de s. w. van vloeibare
waterstof tusschen 17.3 en 21.2° K. Onze uitkomsten, die zich tot
lagere temperaturen uitstrekken, komen bij deze hoogere tempera-
turen binnen den nauwkeurigheidsgraad der metingen met die van
Eucken overeen.

kamertemperatuur 1,2 @. De goud-spiraal is opgehangen
tusschen twee toeleidingsdraden van goud (1 m.m.), die
door glazen buisjes geïsoleerd door het deksel van de
koperen kamer Ka naar buiten treden. Zij zijn gesoldeerd
ee in koperen dopjes d, die de kamer Ka gasdicht afsluiten.
De glazen buis g dient voor het vullen van de kamer
Ka met gas (H, of He). Om de kamer werd een con-
stantaandraad met platina toeleidingsdraden gewikkeld
op geheel dezelfde wijze als beschreven in Meded. No.
143 8 2, waarnaar verwezen zij. Bij afzonderlijke proeven
werd geconstateerd dat bij de temperatuur van vloeibare
waterstof de weerstand van een spiraal van.denzelfden
gouddraad, opgehangen in een met waterstof (in gastoe-
stand) gevulde kamer, kon gemeten worden met een
stroom van 835 m. À., zonder dat door de Joule-warmte
de temperatuur van den gouddraad meer dan 0.01 graad
md boven die van het bad steeg.
| ns De weerstand van den gouddraad, die na het spira-
en liseeren tot 300° CG. is verhit, verkrijgt eerst constante
waarden, nadat hij verscheidene (b.v. 5 of meer) malen in vloeibare lucht is afge-
koeld en weer op kamertemperatuur gebracht.
1) Wij betuigen wederom onzen hartelijken dank aan den Heer J. M. BurGeRsS
voor zijne hulp bij de temperatuurmetingen.
2) A. Eucken, Verh. d. physik. Ges. 1916, p. 4.

sraaaannastanmsaninnn

Ha —

AANKAN AKA KKKE KNK NKAAA OL

T ASBAE Ne

Soortelijke warmte van vloeibare waterstof.

: ba zh Isse | ew =

> a. ES SS So ov Ere 4d AE

De 5 a BSB Sl Ge en

eaf Ie el GS +- _50 O B Eg

No. DS IE Biu ren EDI ES S 3
she 2 IES Son

V | …_= 5 | Nn U _ VS wr = 10

o9 | E & EME EES A Se Ee

TS ng 5E ess SES

ä | Ee = 50 | Ze Br dr

12 Febr. °16 2.89 | 16.035 | 2.64 | 24.06 1.48 1.87 1.88
12:April „5 „MIS: (NS RED es POES A 008 1.43 1.70 rh
VL |: gent 6280 42 0-50 026205 1.63 1.84 1.855

11 Mei 1 | 3.52 14.71 | 0.54 | 25.84 1.22 1.67 1.68
AT te 11588 100. 5le 1 OTB et er 1.79

3 Nov. !) 1 | 3.50 | 14.825 | 1.24 | 26.73 1.24 1.74 1.75
Blegen 162307 16 Ael20 AR Ja0 1.53 1.85 1.87

MAT KOI O8 De 4 OASES E07 1.81 1.99 2.00

Wils B2O1 001 ASN NEED 2 08 2.09

Mels e MAO AI 0EDB NN IAE2 2.26 2.18 2 20

VE or, «och 20 Aj {Or b6v baeSn SM nen 2.24 2.26
11Sept.”17!) II | 3.51 | 15.245 | 1.01 | 28.28 | 1.33 1.84 | 1.82
| Mb: oen ol AES 0E Ol RAe 1.54 1.90 1.89
Wijte nen 20020 0.08 1.75 1.99 1.08

Vele AO Doe St OT wesen 217 2.16

His 20
1) Deze reeksen van metingen, die verricht zijn nadat deze mededeeling aan de
Academie was aangeboden, zijn hier tevens opgenomen.

PL v. W.: Lewoeng.

Bie 105 1. XL 1912
‚Plaats van Waarneming: 31. X. 1913
| Katoelampa. Í

‚Bijna uitsluitend Ande-

048 24 1093 109, sieten etc. | 5 ||
| PL. v. W.: Rentang. | |
| |
Meest Andesieten Ees
‚Iets mergels. ak M.. 1914

zn 108, gesteenten. HM 1913

206 Vulcanische gesteenten. 8. III. 1915 |

9 8,
ai Eelt: e1@t6:

| [ Opgeloste stoffen

4 | _ JE In Milligram per Der | 5 EEn 5 Ï 5 ei
| 23 Sj Í on pel MR 3 | 8 ee ü =
| | ee B | ze | Ea EE E B
ee 7 E 5 5 5 H B : Ze 5
| 5 5 € Ee | Pi 5 d, fen all 5 EEn EE 25 | 28 23 EN Ela EEn am ef SIEM De Ee) 5e [ ERS = 5 22
zí Ed 5 Ez es Zed EA 5 ta 5 El il cd Ee ke 5 = Er Eren Sar | 55E See 5 id Í Se en v 8
Eft oefe aje OE ee Ef ERE en IRE Ie v Ei Ss z3 El Es Za BAE eel Iet 2 Ege B 22e 5E Lenn
St El ELS 5 PES 58 He | EE | BE 25 | 25 Die 2e 25 25 S= se | 852 8238 | 2 zee | AES SE 3e Ee stroomgebied. ge
I EMISENO | sl El BE | BE B) ga | Ze re & Le Le & Sie | ene LIES 5 See | 285 SE E55 ER &
| Î | Pi) z A | Se 3 1 Bz | se EN Eid 28 EN hd rl s88E 5 Dd | ss 2 Eje zE &
| | EE 25 El ie SE 5 q IE 35 be | Bs EES Ee 58 822 E 328 2E
I= EU He £ Í Ez | de | ES IEEE ga Ei DE B | ee El 25 Beë Opmerkingen. ak 4
5 ET = EIER Lit el n 0 | | | | 25 2E | SE Sd | Se Mee El Ed
| Ï - IT sl Ne SER ien | s u v w x | | | aa 5 5
| TJILIWONG | Bel | ERE en == er —_= Ee ge ds 88 ju
ed 65,2 | 1638 3 | | | | | nme = =
| 0 792| 743 10, en 22 | 175 18.018 00135 en Se |_ 2x4 IE , ig |+ 19000l + 18000| + 37000T. + 190 + o1 En ’
Î | «II, v.m. .X. n.m. jee: ĳ | Í 5 E En Xx 26 10% eten etc. }
I= ei A OEL EN | | | | AX nm. (22. Hlvam. | 16. 1X. (21 1 vam. | 4. X nm. | omnes | Aube | | + 14800Ms LX, 1912
| | Ï anmmnen, ee | | ä EE pn | | | | sd { Plaats van Waarneming ‚31. x, 1913,
| and Ï | | — == jk e= | Ee | 4 ee | | Í Í Katoelampa. opa L
MAJA... | | ee en EM NE ed | |
J de Lie 134 |134 {roi 1e {ie | 186 ia, | 90 47 247,1 146 | 9964 | 00337 | |__200000 800 | EE à
| | | ies oel | | | + OT. Jalf mergels etc, half
| a EEN tet zeVlllnm | W.van, 30 VI (220 ve. 28-Vll nm. en Aalten Ee SED js LOD EE ENC |t 205) + HA | 3000 | 4 68 10E | Erg ot, j VAlcanische gesteenten, 1D VIe DLS)
Ii | —— ie LE ES En Ï | Í | | Í & 332000 M®./ (te hoog) 4 : 12. Vl 1916,
| EA i | | | | | Í | | nnn | - zl Zal ee) ME | | | Plv, W‚: Soengapan.
| > | | | | | EE TE =
MN 1916) 1188) 125,0 | 149,0, 165,0) 187,0 1170 9907 {15 | 69617 32 1880 0048 2 1100000 1040 joss |+ 51 0006 +96 OO î
| | | L [ à Í ao | < 4000000| < 450000! <4450000T. | + 3000 036-059 3000-3500 91090109 2e 107 p, Bijna uitsluitend Andee
| | 24. 1. vm. | 30. VIIL \ 5. IL nm. { 30. VIIL 22. III vS - LAS AA eteet
1 | Í Ee dn BEE ae | j8- II nm. | 30, VIN, oli | 30 VIII; |_ Maart | Augustus | f | > 1080,000.MS. | KLE ee 2
I | me! el Me | | ĳ | | < 1780000 MS. | Plv Wes Rentarg. I
| TADJOEM | | | : nen et Slk Á s |
| JOEM | ‚862 (Mos) 952, o1s | Sd 98,09 2,159 182,3 0:0098 | |_26000 110 B Iz og Ikea 4e 00 | an ie Aaen Wen,
| | | | |t 18108 |+ , | 120000| + 44000! + 160 000T. 8 fi 8 e esieten eter,
| | | pe XII. n.m. 23, IX. nm. 19. V. vam. X {19 Vs vam. (29IX nm, /S Maart | September | | | ze E 64000Ms| Aj eN zt 4000 {+84 105 H 44 4 10% lets mergels. (ie I 1014
Han! Eer zer Er | dl nn | | Plv We: Tipar: 20101818,
| Û | | =| — 2 | E | Il
ee | | | | | | A ONE =d n : 7 nn |
| | 1432 1e 23901 73.1 244,0 5 + 54 [000 | |
| 128,4 140,8 140,2) | 135,41 1186 Ean | 6244, 1,35 san 2,530 000 9000 281 En .0015 + 29 |E 9600000) + 1130000 +10700000T. |+ 2700) E16 | +500 (+ 135 > 100, E94 XX IOP, Bijna alle formaties van|, |
| „UI, 13. X. vam. | 10, 1. vam. | 14. X. vm. | 28. IL, v‚m. | 13. X. vim, | Maart September zt 4300000 MS, ei Lao, ie A
mcl ie en ee | En EN | emd L Ee E zl | | | | | Í Plv. W.: Mandirantjan. |” Aes Ï
| | | AK ee ne |
420 Í | 4 | Í | Í > 3600
| 454\2530 | 2416 E05 18 NC 320 451 |+ 18 oooooar Near le SOE 16000 OT al ans htac Ier is iov (Nene rontNesmergelsn eva:
| | " | "IE In EERS El . Do0BK IO T [4 3—|
| | | _21, XL 61 V. f 29: 1V, VIII 20, IV. 6: V. December Juli | Í canische gesteenten. |23. IL Iol8—|
je ES a —| ae | | Í | | | Ï > 152000 Ms, {3le 11914 |
| | en | | —| ilk En | | | | < 208000 MS | | LEUNG |
Í | | | | | | | | 5 ns nn | | |
DIRAGOENG. £ | | | 18807 | 10 LLS 004 | | | | | | |
JI Ge i 303 244 Í 317 _ 342 303 | |_1459.1 \__0:00056 ol > 133000 40 63250 | | ZED | + 400000 T. Mergels en vuleanischie p
| | 12, XI. mum: (22, VIN. nam, 26.1 nom. | 26. IX. |26l nm. | 20.15 | Jan. | Augustus | si OO ee MA U Ee E2600 | 26 10 (Bl yg 10% | BESSEN Bee
KES | | | | | | | IX, : g | | zE 160000M®, (te laag) E Sl 1 1014
| tes HE ES 1 | nen | | el | | | | | | | Plv, W‚: Sapen, Ae ä
| | | | Ee Dn E pe B el Nr ee 2 |
LOESI ! 198 | | 4u {157857 | 8 Dee | 13912 | > 1700000 d
bin RE | | 620 | } | Ù 0,003 2 150,00 400 Mergels, “ kalksteenen,
| | | de En | lane A | 44810: f en | jan | & 55 (000005 |+ 30 < 2500000, + 170000, + 2250000T. + _ 860 | 105 42000 | 172 sro | Bersee katern ee 5
| | | ‚VI. vam. bh UB: 28. XII. n.m. (6. Vil: vam. | an: eptember | 6 | |
En mt nnn mann Esch Eje; 8 | div. dagen | | | | | | + 900000 .M3, Plv, W‚: Kalang Losarl,
| DI Eed ee =d ee eel Ee ie En De SE Ee Ren FEES
Î | [ Í
Í Í | ae t/ e
BRANTAS ..... 184 {195 212 (243 | 43 9830 41 8632 \ 317 49150 | 191 zena 1390 000 7500 ves 7100 .000 T. Bransen vulea
il | | 10-1Vs nim: | 225 IX vim, ae | Ee +0, za VI | + 4 _ [0002 EL + 5800000) + 130000 + 10000/ 028 #2500 | 25x 100. MASK IO Lo En oid
| | Í | | Ë | Lul | 21, IL | 3; XI. Ho IV. n‚m.| 23, X. | April October | | | 2840 000 M3, (te Tang) 2 + 65 X | Pi. v. Wat Modjokerto 1914, |
rn n | en | rn B ne nn en aen ane = ke ie EN EE | 5 Eee Í (Lengkong). |
Í ! | | Í = Í | = Ts — —_—_— ee En 5 Cn |
| ls | | PADD | | | > 185000T.
| BANJOEPOETIH. . 460 652 | s78 sao’ lee | 39 h | 5.0 p4 |_ 0206 5 ? 14000 1250 mn 5 5 5 > 710000 < 225000T. jn Vulcanische gesteenten. 8. IL. 1915!
| Í | 8.1 nm. (15. X Ue ? heee 2 | + 115000 25 03-04 2000 < 45 105 lp 19 X 108 delle etn
| bel U nm. (15. X. vam. | divadagen Jan. October < 100000, > 74000M? E AS LK IO Veres, wis Lewoeng, {TUD
: : Ì mie 3 Ë | | < 90000Ms.

beet Ee

959

$ 3. Voorlooptge uitkomsten van metingen betreffende de atoom-
„warmte van vaste waterstof. In aansluiting aan onze metingen betref-
fende de soortelijke warmte van vloeibare waterstof verrichtten wij
ook eenige calorimetrische proeven betreffende vaste waterstof bij
temperaturen, die met een bad van vaste waterstof door het zoo
ver mogelijk reduceeren van den druk konden verkregen worden.
Daar wij nog geen gelegenheid hadden den thermometerdraad bij
deze temperaturen te calibreeren, kunnen wij nog slechts voorloopige
uitkomsten geven. Deze berusten op de aanname, dat het lineaire
verloop met de temperatuur, hetwelk de eonstantaandraad const‚3
tusschen 14.16° en 20.48° K. (Meded. N°. 143, Oct. 14, Tabel ID
zeer nauwkeurig vertoont, voor dezen draad blijft gelden tot 10.5° K.
(of als men de meting van 28 Oct. 1, die wegens onvoldoende vacuum
in bet calorimeterglas minder zeker is, uitsluit, tot 11.8° K..

Ook deze uitkomsten zijn opgenomen in fig. 2. |

Bij de afkoelingen van vaste waterstof ten behoeve van deze
metingen, zoomede ook bij enkele afzonderlijk hiervoor verrichtte
proeven, werden af koelingskrommen (vergel. Meded. N°. 149a Fig. 5)

TABEL II.
Atoomwarmte van vaste waterstof. Voorloopige uitkomsten. !
À EE OTE |
| bi E R= ee ,
B es sE
Bee See SAB
No | Ee e) | En 5 oFe a E ká Ee s Á in
DEE en eee
KEP Se SES
Be SEE IS ES.
NS Ee T
Merril ’i6 [317 | 1261513 | 1051 | 087 0.73
Me ene Lao ast | 080 «| 0:68
11 Mei I| 352 | 1234 | 1,115 889 | 083" 055
23 Oct. He 3dO EEL 209 (147 | 6.69 0.68 0.45]
2 10 sol | 080 | +068
11 Sept?17)VI | 351 | 12.365 | 0.61 foie 083 7 065

opgenomen. In een aantal van deze kwamen kleine bochten voor;
daar deze echter niet in alle bij dezelfde temperaturen optraden, in
een tweetal onder dezelfde omstandigheden opgenomen krommen
zelfs geheel afwezig zijn, schrijven wij deze bochten aan storingen

I) Vergel. p. 958 noot 1.
63

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVI. AO. 1917/18.

960

toe (nulpuntsverplaatsingen van den galvanometer, temperatuurver-
andering door instraling ®, bij de metingen van Febr. Mei 1916
mogelijk wijl in het bad van vaste waterstof door de verdamping
gasruimten ontstaan), en besluiten wij uit het geheel van 8 af koe-
lingskrommen, dat onze proeven geen aanwijzing geven voor het
bestaan van een omgzettingspunt voor vaste waterstof tusschen het
tripelpunt vast-vloeibaar-damp en 10.6° K. ®).

Stellen we gemiddeld hij 7'—12,55° K. de s.w. van vaste water-
stof 0,64, dan vinden we (het verschil C,— sat verwaarloozende)
in de formule van DeBijE voor waterstof 0 —= 111 (vergel. de
kromme in fig. 2). Deze waarde is, in nog sterkere mate dan dat
bij stikstof (Meded. N°. 149a $ 4) het geval is, kleiner dan de
waarde van 6, die men berekent uit de formule van LINDEMANN
(Meded. N°. 147a $ 5), nl. @ = 212. Evenals bij stikstof (Meded.
N°. 149a $ 4) besluiten we dat ook waterstof in vasten toestand
vermoedelijk meeratomig is in den zin als l.c. is aangegeven.

$ 4. Smeltwarmte van waterstof. Wij deden (11 Mei 1916 en_
11 Sept. 1917) een tweetal proeven ter bepaling van de smeltwarmte,
door de warmte te meten, die moest toegevoerd worden om het
fleschje met waterstof van (0,2 resp. 0.7 graad) beneden tot (0,9
resp. 1,6 graad) boven de tripelpuntstemperatuur te verhitten. Deze
proeven leverden voor de smeltwarmte (per gram H‚): 13,3 resp.
16,4 cal, gemiddeld dus 15 cal,

1) Mede ten einde de hier bedoelde instraling, afkomstig van wanden van hoogere
temperatuur, te weren, werd daarna het calorimeterglas door een koperen cylinder
omgeven, vergel. 8 1. |

2) Op de lineair geëxtrapoleerde temperatuurschaal van Constc3 (zie het begin
van deze 8).

Natuurkunde. — De Heer KAMERLINGH ONNeEs biedt aan Mede-
deeling N°. 153 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden:
J. B. VersCHAFFELT. „De inwendige wrijving van vloeibaar
gemaakte gassen. X. De wrivingscoëfficient van vloeibare
waterstof” | |
(Mede aangeboden door den Heer J. P. Kuenen.)

Nadat uit de proeven, beschreven in Meded. n°. 151g, een voor-
loopige waarde was gevonden voor den wrijvingscoëfficient van
vloeibare waterstof, werden nieuwe proeven voorbereid, om een
meer nauwkeurige waarde voor dien coëfficient te vinden. Aan de
constructie van den daarbij te gebruiken toestel werden de be-
schouwingen omtrent gelijkvormigheid bij de schommelende beweging
van een bol in een wrijvende vloeistof (zie Meded. n°. [48e en
n°. 151f) ten grondslag gelegd. Uit een beoordeeling van het voor
deze constructie beschikbare materiaal bleek, dat het mogelijk was,
den toestel zóó te construeeren, dat de beweging in vloeibare water-
stof nagenoeg gelijkvormig zou zijn met die, welke vroeger in
zwavelkoolstof*) werd waargenomen (Meded. n°. 151d, $ 3), en wel
met een bol van denzelfden straal (2 c.M.). Daarvoor moest, volgens
form. (2) van Meded. n°. 151/f (zie ook $ 4 en de tabel), daarbij
voor vloeibare waterstof de voorloopige waarde 1 == 0,00011 aan-
nemende, aan het schominelende stelsel een traagheidsmoment worden
gegeven van ongeveer 30 C. G.S. en een schommeltijd van nagenoeg
40 sec.; daarbij zou dan behooren een logarithmisch decrement 0,07

7 )

va
en een waarde van w == MT 0,011 ®) (dus 77, = 0,44).

Bij deze nieuwe proeven werd gebruik gemaakt van een hollen
(luchtledigen) glazen bol (gewicht 8,9 gr), die door den Heer
KEsSELRING, glasblazer bij het laboratorium, zoo zuiver mogelijk rond
was geblazen.®) De bol eindigde in een buisje, dat bij het blazen

1) Aanvankelijk was gedacht aan gelijkvormigheid met de beweging in vloeibare
Jucht of ether (zie Meded. n°. 151f, S 4), maar van alle in het onderzoek naar de
gelijkvormigheid beschouwde stoffen was zwavelkoolstof de voordeeligste, omdat
zij toeliet een vrij hoog logarithmisch decrement te bereiken, zonder daarvoor een
al te grooten schommeltijd noodzakelijk te maken (zie Meded. n°. 151f, $ 4); het
grootere deerement wordt dan verkregen door een kleiner traagheidsmoment.

2) De daarvoor aangegeven waarde in Meded. n°. 151f (tabel) is te klein.

3) De middellijn, in verschillende richtingen gemeten, week hoogstens —
van het gemiddelde af.

63*

962

dienst had gedaan en verder voor de ophanging werd gebruikt,
zoodat zijn as de omwentelingsas van den bol voorstelde. De aequa- —
toriale straal van den bol bedroeg 2,0049 + 0,0025 cM. Deze bol
werd met zijn buisje, goed gecentreerd, vastgekit aan een schom-
melend stelsel, bestaande uit een glazen buis en een koperen buis
met schijf, zooals in Meded. N°. 1495 ($ 2), alleen dunner en lichter
(gewicht 26,5 gr. Dit schommelende stelsel, waarbij nog zooals bij
de vorige proeven een holle cylinder behoorde, die om de koperen
buis heen was geschoven en op de schijf rustte, werd opgehangen
aan een dunnen manganinedraad (0,04 mM. dikte, 55 cM. lengte).
Overigens was de toestel dezelfde als bij de voorloopige proeven
met vloeibare waterstof.

Evenals bij de proeven met vloeibare lucht werd gebruik gemaakt
van twee holle cylinders. De’eene (C,) was uit geel koper vervaar-
digd, woog 33,125 gr. (—m), en had de afmetingen R, (uitwendige
straal) =1,1915 + 0,0017, R; (inwendige straal) — 0,3970 + 0,0019,
h (hoogte) =1 cM. ongeveer. Zijn traagheidsmoment was dus

Ky == bm (hi dij Ab AT

De andere (C,) was gemaakt uit retortenkool *) en met een laagje
vernis bedekt; hij had op zeer weinig na dezelfde afmetingen als de
eerste, woog 7,26 gr., en had een traagheidsnroment X,==5,77 +0,01®.
Dit laatste traagheidsmoment werd niet rechtstreeks afgeleid, zooals
het eerste, uit de afmetingen en de massa, maar werd bepaald door
schommelproeven, waarbij het schommelende stelsel, zonder bol, nu
eens met den eenen, dan met den anderen cylinder werd belast.
De schommeltijden werden, met een nauwkeurigheid van +; min-
stens, bepaald met een stop-watch.®) Uit diezelfde proeven volgde
nog voor het traagheidsmoment, van het stelsel zonder cylinder noch
bol K,=3,95 + 0,01. Eveneens door schommelproeven werd het
raast van den bol (bij KEE bepaald op
FG == 20,26 + 0,052)

1) Dit materiaal werd gekozen omdat het het gewenschte soortelijk gewicht had (zie
verder).

“) De gang van dezen chronometer was te voren met het standaarduurwerk van
het laboratorium vergeleken, en bleek een nauwkeurigheid van bij de tijd-
metingen ten volle te waarborgen.

5) De schommeltijden waren, bij 159 C. en in het luchtledige :
Stelsel zonder bol en zonder cylinder (gewicht: 26.5 gr.) 7'= 14.46 sec.

1
1000

: » ne Ge Ci ( AOB Ze) 40.16
» » » » 9 Ca ( À 38) 220
melt 5 zender 8 ( 5 AA 30.897,
” ” ” ” met ” C: ( ” 68.5 ” ) 92.05 ”

| it Oe OT 39.97 „

Uit bir en bk EE vroeger (zie Meded. n°. 149%, IV, S 5)

bekt MR a dd

963

Het schommelende stelsel met bol en cylinder C, had dus op zeer
weinig na hetzelfde traagheidsmoment (en dus ook denzelfden schom-
meltijd) als het stelsel zonder bol en met cylinder C,. *)

De schommelingen van het stelsel, wanneer de bol in vloeibare
waterstof was gedompeld, waren nu werkelijk sterk gedempt (d — 0,1
ongeveer); de regelmatigheid der demping liet evenwel veel te
wenschen over, zóó dat voor een eenigszins nauwkeurige berekening
van d slechts enkele kleine stukken uit de waarnemingsreeksen
gebruikt konden worden*). Ziehier het meest regelmatige stuk dat
verkregen werd, en dat alleen voor de berekening werd gebruikt;
de uitwijkingen a, in radianten uitgedrukt, werden afwisselend
naar rechts (+) en naar links (—) waargenomen; in het tabelletje
zijn meteen opgegeven de natuurlijke logarithmen van de absolute
waarden der uitwijkingen.

a == + 0,05180 log a = — 2,9599
— 4925 3,0108
- 4685 8,0607
— 4460 3,1101
+ 4230 BERGE

Daaruit volgt: |
dg == 0,1012 + 0,000.

Dit is echter nog niet het logarithmisch deerement d, bij oneindig
kleine amplitude; om dit te vinden, maken we gebruik van de met
zwavelkoolstof gevonden formule & van Meded. n°. 151d, $3, welke
formule aangeeft, hoe de maximale uitwijking van den tijd afhangt,

een geringe vermindering van het moment van het wringingskoppel M met stijgende
belasting (de verandering bedraagt 0,00035 M pro gram); M, (koppel bĳ belasting
nul) —=0.752+ 0,002. Uit eenige waarnemingen bij verschillende temperaturen
bleek bovendien, dat het koppel M bij stijgende temperatuur met 0,0008 M pro
graad afnam.

1) Deze voorwaarde werd gesteld bij het maken van den cylinder C, (zie Meded.
nê. 1495, IV, S5): daarom werd deze cylinder (zie noot 2, vorige bldz.) uit retortenkool
gemaakt, nadat de cylinder C, reeds was vervaardigd Hier werd echter niet voldaan aan
den vroeger (loc. cit.) gestelden eisch, dat het stelsel met of zonder bol nagenoeg
hetzelfde gewicht zou hebben; het was immers reeds vroeger gebleken, dat het
gewicht van het stelsel slechts zeer weinig invloed had op het wringingsmoment,
en dat bleek bij deze proeven nog eens (zie vorige noot).

2?) Bij zeer kleine uitwijkingen was zelfs geen demping meer waar te nemen:
het schommelende stelsel kwam niet tot rust, maar bleef nu eens sterker, dan
weer eens minder sterk, over eenige schaaldeelen heen schommelen. Dit moet
zeker ten deele worden toegeschreven aan de niet geheel te vermijden convectie-
stroomingen in de vloeistof, die nog in vrij aanzienlijke mate straling bleek te
ontvangen: werd de toestel gesloten (evenals vroeger stond de vloeistof onder
constanten druk), dan steeg de dampspanning met een snelheid van ongeveer 2 cM.
kwik per minuut, wat overeenkomt met een temperatuursverhooging van 0°.1,

964

dloga

en dus ook hoe het logarithmisch deerement d—= — 7 verandert

met de amplitude der schommelingen. Voor a — 0,05 ongeveer vinden
we aldus d == 1,052 d,, waaruit |

| d, — 0,0962
met een nauwkeurigheid, die op 1°/, geschat kan worden *).

De schommeltijd van het schommelende stelsel bedroeg, wanneer

de bol in de vloeibare waterstof gedompeld was (temp. der vloeistof
+ 20° K,‚, terwijl de temperatuur der omgeving, dus ook van den
draad 8°,7 C. was),
T — 40,20 + 0.10 °)
waaruit volgt (zie boven) |
Ti EBEN |

De waterstof stond onder een druk van 769 mM. kwik; volgens
de laatste gegevens omtrent de dampspanning van waterstof *) was
dus de temperatuur der vloeistof: 20,39 + >; == 20°,45 K. Bij die
temperatuur had de bol (volgens de in Meded. n°. 85 verstrekte

gegevens) een straal van 2,002 c.M., dus een traagheidsmoment _

175008
20,26 bies
het schommelende stelsel bij de proef in vloeibare waterstof was
Kb ie SE |
Voor het moment van het koppel, dat de vloeistof door wrijving
op den bol heeft uitgeoefend, vinden we dus (volgens form. 28’
van Meded. N°. 1485) :

)= 20,23, zoodat het geheele traagheidsmoment van

20,K

D= 0 == 01448.
0

Om het koppel van de wrijvingskrachten op het niet in de
vloeistof ondergedompelde deel van het schommelende stelsel te
bepalen, werd zooals vroeger (zie Meded. N°. 1495, V) de bol

1) Dit logarithmisch decrement is aanzienlijk grooter dan datgene, welk uit de

gelijkvormigheid met zwavelkoolstof werd verwacht (zie boven). Men bedenke
echter dat, wegens den ingewikkelden bouw van het schommelende stelsel, slechts
in ruwe benadering van gelijkvormigheid sprake kon zijn, want voor het niet in
de vloeistof ondergedompelde deel is er heelemaal geen sprake van gelijkvormig-
heid. Om die reden is dan ook de reductie van d tot 9, niet zoo nauwkeurig als
in geval van volmaakte gelijkvormigheid het geval had kunnen zijn.

?) Evenals het deerement der uitwijkingen was deze schommeitijd aan onregel-
matige wisselingen (van enkele 0.1 sec.) onderhevig.

?) Deze waarde komt goed overeen met diegene welke men uit de Hoen
vermelde afleidt, wanneer men de temperatuursveranderingen van bol en draad in
rekening brengt.

*) Zie Meded. n°. 1524,

is aat had

965

verwijderd en de cylinder C, door den cylinder C, vervangen. In
deze omstandigheden werd gevonden *)

d, — 0,0091,
waaruit (omdat 7'— 40,06 en K — 3,95 + 26,12 — 30,07)
L', = 0,0137,

zoodat het moment van het koppel der wrijving op den bol alleen
bedraagt :
Beb ijs0,kell.

De dichtheid van vloeibare waterstof bij de waargenomen tempe-
ratuur (20°.43 K) 0,0708 zijnde, ® zoo volgt daaruit, volgens
formule (a) der Meded. N°. 1485:

| n= 0,000130 :

met een graad van nauwkeurigheid, die op 1°/, ongeveer mag worden
geschat. |
Er werd ook nog een proef genomen, waaruit een voorloopige
waarde voor den wrijvingscoëfficient van den waterstofdamp kon
worden afgeleid. De schommelingen van het met bol en cylinder
C, belaste stelsel werden namelijk waargenomen, terwijl er alleen
nog wat vloeibare waterstof op den bodem van het vat overbleef,
en de bol zich dus even boven den vloeistofspiegel bevond, d.w.z.
in den damp. In deze omstandigheden werd een demping waarge-
nomen met deerement 0,0128, terwijl voor het stelsel zonder bol
en met cylinder C, werd gevonden d, == 0,0093 (bij dezelfde kamer-
temperatuur: 18° C. en denzelfden druk: 769 mM.). Het decrement
veroorzaakt door wrijving op den bol alleen is dientengevolge
d, mr 0035, waaruit volgt met 7'—= 40, K—=30 en u —= 0,00119:
| n= 0,000010®). |

1) Dit volgde uit eenige proeven bij verschillende kamertemperaturen en
verschillende drukken, waardoor tot dezelfde kamertemperatuur (8°.7 GC.) en _
denzelfden druk (769 mM.) kon worden herleid, als bij de proef met den bol in
de vloeistof. Deze proeven wezen op een geringe stijging van d met de temperatuur,
terwijl de verandering met den druk onmerkbaar was.

2) Zie Meded. n°. 1374.

3) Deze voorloopige waarde komt goed overeen met die, welke H. KAMERLINGH
Onnes, C. Dorsman en S. WeBer door toepassing der transpiratiemethode hebben
gevonden (Meded. n°. 134a). Om de betrouwbaarheid van deze uitkomst op de
proef te stellen, werden nog een paar waarnemingen gedaan in lucht (bij 10° C.).
Deze gaven voor het stelsel met cylinder C, en bol (deze hangende in een grooten
ballon): £ = 0.0448, en voor het stelsel zonder bol maar met cylinder C, : d =0.0154,
zoodat voor-den bol alleen } = 0.0294, waaruit volgt (K =30, 7'= 40, u =0,00126)

— 0.000177, in goede overeenstemming met de bekende, overigens vrij sterk
uiteenloopende, gegevens omtrent lucht.

Physiologie. — De Heer Winkrer biedt eene mededeeling aan van
den Heer D. J. Hursnorr Por: „Ons evenwicht-zintuig”.

(Mede aangeboden door den Heer van RunBerkK).

Bij het bestudeeren der functies der kleine hersenen *) stuitte ik
voortdurend op het bezwaar, dat uit de door mij waargenomen
verschijnselen moeielijk afgeleid kon worden, of deze afhankelijk
waren van het orgaan op zich zelf, dan wel hun oorsprong hadden
in onderbreking van banen in het cerebellum, die van andere gedeel-
ten van het centrale zenuwstelsel af komstig waren. |

Het leek mij daarom wenschelijk, alvorens mijn kleine-hersen-
onderzoekingen voort te zetten, allereerst nog eens het verband na
te gaan tusschen die, buiten dit orgaan liggende invloeden en de
kleine hersenen zelf. Ee

Waar onderzoekingen op dit gebied reeds veelvuldig zijn verricht,
lag het voor de hand aan te nemen, dat herhaling der reeds vroeger
verrichte proeven de oplossing van het vraagstuk niet nader zou
brengen. j

Ik besloot daarom niet uit te gaan van dierexperimenten, doch
van den zieken mensch zelf, en daarbij de aandacht speciaal te
vestigen op de ataxie.

Waar dit verschijnsel veelvuldig wordt waargenomen bij afwij-
kingen van het centrale zenuwstelsel, en bekend is, dat al naarmate
de ziekte verschillend is waarbij zij voorkomt, ook de stoornis in
de beweging een ander beeld kan hebben, zoo meende ik, dat het
wellicht mogelijk zou zijn, door samenvoeging der verschillende typen,
een duidelijker inzicht te verkrijgen in het ziektebeeld der kleine
hersenen. iede

Nu wordt gewoonlijk aangenomen, dat de cerebellair ataxie veroor-
zaakt wordt door stoornis in efferente banen en dan een motorische
afwijking zou kunnen zijn, doeh waar dit soort geleidingsvezels niet
goed denkbaar is zonder afferente banen, mag aangenomen worden,
dat ook deze, in het cerebellum onderbroken, hun bewegingsstoornis
zullen vertoonen. | |

Waar mijn vorige onderzoekingen zich uitsluitend bepaalden tot

h) Cerebellair ataxie. Psych. Neurol. bladen 1909 N°. 4.
Cerebellaire functies in verband met hun localisatie. Psych. Neurol. bl. 1915 N°, 8,

967

de motorische functies, meende ik goed te doen de a ee nu te
vestigen op de afferente banen.

Van de sensibele en sensorieele prikkels welke langs centripetale
geleidingswegen het cerebellum bereiken, en welke ons goed bekend
zijn, mogen in de allereerste plaats genoemd worden de functies
van de diepe sensibiliteit en van het tonus- en evenwichtsorgaan.

De eerste komen met de achterwortels in het ruggemerg en
gaan gedeeltelijk ongekruist, met de Clarksche zuil als tusschenstation,
naar den tractus spino-cerebellaris dors. (Fourre-Frrcusia), terwijl
een ander gedeelte, met de area nuclei intermedii als tusschenstation,
voor meer dan de grootste helft eveneens ongekruist gaat naar den
traetus spino-cerebellaris ventralis (Gower), terwijl een kleiner gedeelte
naar dezelfde zuil van den gekruisten kant gaat. Deze bundel
bestaat dus gedeeltelijk uit gekruiste, gedeeltelijk uit ongekruiste vezels.

De bundels van Frrcnsie en Gower liggen in een lange doch
smalle strook, aan den lateralen rand van het ruggemerg en ver-
loopen ecentripetaal.

De Flechsigsche bundel gaat door het corpus restiforme en den
_ondersten bindarm, naar den worm van het cerebellum, zonder met
den nucleus Dentatus in verbinding te zijn geweest.

De Gowersche bundel gaat, bij het verlengde ‘merg gekomen,
niet over in het corpus restiforme, doch blijft in longitudinale
richting verder loopen, tot in het verlengde merg. Ter hoogte van
de uittreding van den nerv. trigeminus, buigt zij zich in latero-
dorsale richting om, en begeeft zich langs het brachium conjunctivum

cerebelli naar den vermis superior en de nuclei tecti cerebelli.
Van uit de achterstrengen van het ruggemerg, heeft men echter
ook nog langs andere banen verbinding met de kleine hersenen, en
wel door de kernen van Goir en Bvrpacn, langs de fibrae arcuatae
externae posteriores en anteriores naar het corpus restiforme, en van
hieruit naar het cerebellum.

Waar de invloed dezer laatste vezels nog lang niet vast staat,
wil ik hen bij de verdere bespreking, buiten beschouwing laten.

Nu hebben de proeven van MarBura en Brna *) geleerd, dat be-
leediging der kleinhersen-zijstrengbanen een zeer ernstige stoornis
in den statotonus te voorschijn roept. Geheele of gedeeltelijke ver-
nietiging dezer bundels van af hun intrede in het ruggemerg, tot
in de kleine hersenen, moeten dus stoornis geven in het evenwicht.

Moge de verbinding tusschen de banen van Frecasie en GOWER
met de kleine hersenen goed bekend zijn, zoo is dit minder het

1) EDINGER, Zeitschr. f. Nerv. Heilk., Bd. 45, 1912, bl. 303,

968

geval met die tusschen het vestibulair apparaat en het cerebellum.
LANGELAAN à) geeft aan, dat de eindvertakking van den vestibularis
in de oblongata T-vormig is, en de opstijgende vevels er van naar
het cerebellum gaan. Zij vereenigen zich tot bundels, waartusschen
grauwe stof, behoorende tot de kern v. Derrers, gelegen is. Deze
bundels vormen het grootste gedeelte van het corpus juxtarestiforme
en verloopen met de vezels van het corp. restiforme naar de kleine
hersenen, waar ze in den nucleus dentatus en in den nucleus tecti
eindigen. Ook JELGERSMA®) geeft aan, (blz. 217) dat de vezels der
n. vestibularis, als dikke bundels door en langs de benedenste
kleinhersensteel naar het cerebellum verloopen, en overal als duide-
lijke bundels zijn aan te toonen. WiINKreR is van een andere
opvatting, en vermeent uit praeparaten welke in zijn bezit zijn, te
moeten opmaken, dat de n. vestibularis niet direet in verbinding
staat met de kleine hersenen, doch dat vezels er van alle hun
einde vinden in het corpus juxta-restiforme, rondom cellen van de
kern van Derrers den nucleus triangularis, of van den eigen kern
der radix descendens N.VIIL Cellen van middelbare grootte in deze
kerngebieden gelegen, voeren de impulsen door het corpus juxta-
restiforme heen aan het cerebellum toe. Directe wortelvezels van
den N.VIII ontvangt het niet.

In dit geval zou dus de verbinding plats hebben door middel
van een tusschenschakel.

Wat de physiologische functie betreft, zoo zijn de onderen
op dit gebied het er tot nu toe vrijwel over eens, dat het vestibulair
apparaat, een tonus- en evenwichtsorgaan zou zijn. Het groote belang:
er van voor ons evenwicht, is langzamerhand al meer en meer op
den voorgrond gekomen, zoo zelfs, dat Goutz er toe kwam, er een:
zesde zintuig van te maken. ®)

Het bovenstaande kort samenvattend, mogen wij dus zeggen, dat
zoowel van het ruggemerg als van het vestibulair orgaan, krachtige
banen naar het cerebellam gaan, en dat onderbreking daarvan,
stoornis geeft van het evenwicht. | | /

Bij mijn onderzoekingen meende ik dus uit te moeten gaan van
het standpunt, dat al mogen van uit beide organen banen gaan naar
het cerebellum, het verschil tusschen de prikkels welke zij overvoeren,
toeh zoo groot is, dat het mij wellicht den weg zou wijzen in het
tot nu toe niet goed te ontwarren kluwen van cerebellair verschijnselen.

DJ. W. LANGELAAN, Bouw van het centrale ET Amsterdam,
VERSLUIS, 1910.
) G. JELGERSMA, De functie der kleine hersenen, Psych. en Neur. bl. 1915.

) H. ZWAARDEMAKER, Physiologie, De Erven F. Born, Haarlem 1915, bl. 286.

969

Waar nu de spinale baan, haar oorsprong vindende in het
periphere zenuwstelsel, met de achterwortels haar intrede doet in
het ruggenmerg, en o.a. de dikke achterwortelvezels hun colla-
teralen zenden naar de Clarksche zuil en de area nuclei inter-
mediï, meende ik de stoornis in het evenwicht door wegvallen der
centripetale prikkels langs de kleinhersenzijstrengbanen, het best te
kunnen bestudeeren bij ziekten die de achterstrengen aandoen, dus
bij de tabes dorsalis. Voor afwijkingen van het vestibulair apparaat
zou ik mij bepalen tot die ziektegevallen, waarbij dit evenwichts-
orgaan zijn functies verloren had, o.a. na searlatina, cerebrospinaal
meningitis, enz.

Bij het uitvoeren dezer onderzoekingen lag het voor de hand, te
trachten een werkwijze uit te denken, welke als schema dienst zou

kunnen doen, èn bij afwijkingen van de achterstrenger, èn bij die
__van het vestibulair apparaat èn bij aandoeningen van het cerebellum.

Ik meende deze gevonden te hebben, door de patienten o.a.
loopproeven te laten verrichten, en deze op papier te registreeren.
Daartoe werd op groote reepen papier, een lijn in het midden
getrokken, en den patienten verzocht, nadat hun de voetzolen zwart
waren gemaakt, daarop te loopen.
„Wanneer ik de verkregen resultaten met betrekking tot het

cerebellum, in deze verhandeling buiten beschouwing laat, en mij
bepaal tot die welke in verband staan met aandoeningen van
achterstrengen en het vestibulair apparaat, krijgt men het volgende:

le. Laat men een patient, die tabes in eenigszins vergevorderden
staat heeft, op het papier loopen, dan krijgt men het beeld als
weer gegeven in fig. 1 *).

De zieke tracht gevolg te geven aan de hem verstrekte opdracht,
om op de streep te loopen (1, 2 en 3) doch waggelt heen en weer,
als bij het Rombergsche verschijnsel, en is verplicht den rechter
voet lateraalwaarts te verplaatsen (4). Nog erger wordt dit heen
en weer zwaaien bij den volgenden rechter voetstap, waar kij, om
evenwicht te blijven houden, den voet tot drie. keer toe verplaatsen
moet. Het allerduidelijkst komt de afwijking in het evenwicht utt
bij de stappen 8 tot en met 11, welke hij vlak bij elkander heeft
moeten zetten, en waarbij het niet mogelijk was, de streep te
houden. Hij geeft de poging daartoe dan ook verder maar op, en
loopt met een breed spoor, vrij goed verder.

2e. Wanneer het sub. 1 aangegevene herhaald wordt, doch met

1) Het kruis op de foto geeft aan, dat vanaf dien voetstap, de buitenrand en
binnenhielrand zijn aangedikt met inkt, daar anders van de voetstappen op de
foto's niet veel te zien zou zijn.

8
id 7 S

En)

dee

Kal = 3 ns

970

2% /À

Fig. 2.

Fig 1.

Kriters

‚ derddouk - aamdanrnn :
de mtd zeardalwva

mnd
+

| ogen PME ee
stuutrep mat gd
tyk - 1

Fig. 3. | Fig. 4.
Waar, op de figuren staat „steunt op onze handen’, wordt bedoeld,
heeft „gevoel-contact met onze handen”.

972

gesloten oogen, dan zijn de afwijkingen in het loopspoor nog
duidelijker zichtbaar. | | |

3e. Laat men dezen patient dezelfde loopoefeningen als sub. 1 en
2 herhalen, doch staat hem daarbij toe, onze handen aan te raken ®),
dan krijgt men een zoo goed als normaal voetspoor (fig. 2).

4e. Maakt men van een patient, lijdende aan een vestibulaire
afwijking, een loopspoor, dan zullen duidelijke afwijkingen zichtbaar
AN CfLES ne eeen | |

Se. Laat men de proef herhalen, doeh met gesloten oogen, dan
zijn de afwijkingen sub. 4 duidelijker zichtbaar.

6e. Staat men den vestibulair patient toe, onze handen aan te_
raken, dan krijgt men een zeer aanzienlijke verbetering, ja zelfs
een bijna normaal worden van de ataxie (fiig. 4).

Wanneer de door deze patiënten vertoonde verschijnselen, samen _
gevoegd worden, dan krijgt men drie typen: |

a. duidelijke afwijkingen bij het gewoon loopen met open óogen,
terwijl de handen geen aanraking vinden. | |

b. vermeerdering dezer afwijkingen, wanneer de oogen gesloten
worden.

c. bijna normalen loop, althans belangrijke verbetering er van,
wanneer de handen aanraking vinden. |

Wil men deze drie verschillen goed begrijpen, dan is het noodig
in herinnering te brengen, dat ons bewegings-even wicht als het.
ware in hoofdzaak geregeld wordt, door de oogen, het vestibulair
apparaat en de evenwicht-sensibiliteit®) van romp en onderste
ledematen. |

Van deze drie factoren, zijn de oogen de minst belangrijke, wat
reeds daaruit af te leiden is, dat de mensch zeer goed loopen kan
met gesloten oogen, doch onmiddeltijk met stoornissen reageert,
wanneer het vestibulair apparaat, of de evenwicht-sensibiliteit ge-
leden hebben. Dit laat zich ook verklaren uit het feit, dat de laatste
twee factoren proprioceptieve, volgens de strikte opvatting van
SHERRINGTON, prikkels geven, welke buiten ons bewustzijn omgaan,

1) Bij dit loopen steekt de patient, die midden op het papier staat, de armen
naar rechts en links uit, en legt zijn handen op de dorsaalvlakte van die. welke
hem van terzijde worden toegestoken. Aan de personen die dit laatste doen, en
die aan den rand van het papier loopen, wordt verzocht, aan den patient geen
steun te verleenen, doch als het ware, in vertikale richting, mee te geven aan de
bewegingen welke de zieke maakt. Hun handen moeten dus meeveeren. De patient
heeft daardoor geen steun, doch slechts gevoel aanraking met de rechts en links
van hem loopende personen, waardoor zijn evenwichtsgevoel zich oriënteeren kan.

?) Evenwicht-sensibiliteit op te vatten als zelfstandig onderdeel van wat men tot
nu toe samenvat onder het begrip „diepe-sensibiliteit’”.

973

terwijl de oogen, met betrekking tot het loopen, exteroceptieve
prikkels aanvoeren. Men zou het ’t beste dusdanig kunnen omschrij-
ven, dat het evenwicht beheerscht wordt door het vestibulair apparaat,
benevens de evenwicht-sensibiliteit van romp en ledematen, terwijl
de oogen slechts de doelbewuste richting der bewegingen regelen.

Wanneer nu een tabeslijder loopt, heeft hij niet de volle beschikking
over de drie bovengenoemde factoren, doch loopt, om het zoo. uit
te drukken, op zijn oogen, vestibulair apparaat en de resten der
even wicht-sensibiliteit van romp en beenen. Het gevolg daarvan is,
dat de bewegingen onzeker worden. Sluit men zoo iemand de oogen,
dan worden bovendien nog de exteroceptieve prikkels uitgeschakeld,
kunnen de oogen geen richting meer geven aan doelbewuste bewe-
gingen, en is het begrijpelijk dat de onzekerheid in den gang toeneemt.

Omgekeerd kan echter ook gezegd worden, dat waar het even-
wicht eigenlijk slechts geregeld wordt door proprioceptieve prikkels,
bij het wegvallen van een gedeelte hiervan, loopstoornissen ontstaan.
die voor een gedeelte verbeterd kunnen worden, door de exterocep-
tieve prikkels welke van uit de oogen hun impulsen kunnen aanvoeren.

Dit bovenstaande is bekend, maar van veel belang is het nu, dat
wanneer men zulk ‘een tabes-patient, hetzij met open, hetzij met
gesloten oogen, aanraking geeft met naast hem loopende personen,
de voetsporen zeer belangrijk verbeteren, zoo zelfs, dat zoo goed
als alle ataxie er uit verdwijnt.

Waar zulk een patient niet gesteund wordt, doch slechts aanraking
heeft met de naast hem loopende personen, vermeen ik te moeten
aannemen, dat de evenwicht-sensibiliteit der bovenste extremiteiten
in werking wordt gesteid. De evenwicht-sensibiliteit orienteert zich
langs dezen nieuwen weg, brengt op die wijze nieuwe afferent-
proprioceptieve impulsen naar het centrale zenuwstelsel en kan
daardoor de bewegingen der onderste extremiteiten beter beheerschen.
De evenwicht-sensibiliteit der armen, neemt dus bij den tabes-patient
de functie over van de voor een groot gedeelte te loor gegane
_evenwicht-sensibiliteit der onderste extremiteiten en romp (dit
natuurlijk alleen, wanneer de tabes in het ondergedeelte van het
ruggemerg zetelt).

Men kan dus het volgende zeggen:

a. een tabeslijder loopt op zijn oogen, vestivulair apparaat en de
resten der evenwicht-sensibiliteit van romp en beenen.

b. heeft zulk een patiënt gevoel-contact met-naast hem gaande
personen, dan loopt hij bovendien op de evenwicht-sensibiliteit van
de armen.

In het geval a heeft hij een belangrijk tekort aan afferente

974

evenwicht-impulsen en loopt daardoor atactisch, in het geval 6 is
de hoeveelheid dier evenwicht-impulsen zeer belangrijk vermeerderd,
en is dus ook de ataxie verbeterd, ja zelfs bijna of geheel verdwenen.

Heeft men nu een patiënt met een vestibulair lijden, dan krijgt
men ongeveer hetzelfde.

Bij dit soort zieken ontvangt het centrale zenu wstelsel wel de
exteroceptieve impulsen langs de banen van de oogen, en ook de
proprioceptieve van romp en beenen, langs de achterwortels van het
ruggenmerg, doch geene, of slechts een gedeelte van de proprio-
ceptieve van uit het vestibulair orgaan. Het gevolg hiervan is, dat
de hoeveelheid even wicht-impulsen ontoereikend is, dus de zieke
atactisch loopt.

Ook voor dit soort gevallen is het nu van belang, dat wanneer
de zieken, langs de armen, evenwicht-contact krijgen met naast hen
loopende personen, de ataxie òf zeer belangrijk verbetert of geheel
opgeheven wordt.

Ook hier hebben wij het dus, dat het evenwicht-gevoel van de
armen, geheel of voor een zeer groot gedeelte, in de plaats treedt
van de proprioceptieve prikkels van uit het vestibulair apparaat.

Voor dit geval kunnen wij dus zeggen:

a. een vestibulair lijder loopt op zijn oogen, het even wichtgevoel
van romp en beenen, en de hem resteerende afferent-proprioceptieve
prikkels van uit het vestibulair apparaat.

b. heeft zulk een zieke evenwicht-contact met naast hem gaande
personen, dan loopt hij bovendien op de evenwicht-sensibiliteit van
de armen.

In geval a bestaat er een tekort aan afferente-evenwichtsprikkels
en loopt de zieke atactisch. In het geval b is dat tekort aangevuld
en verdwijnt de ataxie geheel of gedeeltelijk.

Nu is het eigenaardige van de verkregen resultaten, zoowel bij
tabes als vestibulair lijden, dat het evenwicht-gevoel van de armen,
zoowel compenseeren kan het evenwicht-gevoel van romp en beenen,
als de impulsen van uit ons vestibulair-orgaan.

Op grond daarvan rijst de vraag of het mogelijk is, dat bij ons
evenwicht verschillende zintuigen elkander vervangen kunnen.

Deze vraag dient tot op zekere hoogte in bevestigenden zin be-
antwoord te worden.

Wanneer men b.v. iemand de oogen sluit, en dan verzoekt
rechtuit te loopen, dan zullen er velen zijn, die naar rechts of links
afwijken. De oorzaak hiervan zal o.a. daarin liggen, dat de proprio-
ceptieve evenwicht-prikkels, welke van de beide lichaamshelften
uitgaan, niet gelijk van kracht zijn, waardoor de eene helft overweegt,

975

wat weer tengevolge heeft, dat de gang niet volkomen rechtuit zal
zijn. Plaatst men echter op eenigen afstand een persoon, die telt,
dan zal het den geblinddoekten persoon mogelijk zijn, geleid door
het geluid, recht op den tellenden persoon af te loopen. De extero-
ceptieve prikkels, welke van uit het oor naar de hersenen gaan,
vullen de andere aan, waardoor rechtuitloopen mogelijk wordt. Het
zintuig van het gehoor komt dus dat der evenwicht-sensibiliteit te
hulp. Dat ook het gezichtszintuig richting aan onze bewegingen
geven kan, is eveneens bekend. ‘

Het valt te begrijpen, dat waar deze beide zintuigen reeds onder
normale omstandigheden, in staat zijn hulp te bieden aan de even-
wicht-sensibiliteit, zij dat, na oefening, in nog meerdere mate zullen
doen, bij den zieken mensch.

Zoo is het bekend, dat b.v. bij tabeslijders, die met open oogen
nog goed loopen kunnen, de ataxie duidelijk op den voorgrond treedt
wanneer dezelfde bewegingen met gesloten oogen verricht worden,
dan wel wanneer zij in duisternis loopende, de oogen niet gebruiken
kunnen.

Moge deze hulp, wanneer men met lichte gevallen van tabes te
doen heeft, vrijwel afdoende zijn, zoo zal het niet meer mogelijk
zijn, volledig te verbeteren, wanneer de ziekte van eenigszins ernstigen
aard geworden is. Geeft men echter aan dit soort zieken gevoel-
contact langs de armen, dan zal toch nog een belangrijke verbetering
mogelijk zijn. (Fig. 1 en 2.)

Hieruit volgt dus, wat trouwens voor de hand ligt, dat de even-
wicht-sensibiliteit van de armen, zijnde van een zelfde soort als die
van romp en ledematen, in werkelijkheid compenseert, terwijl de
andere zintuigen slechts tot op zekere hoogte kunnen corrigeeren.

Nu heb ik boven uiteengezet, hoe men dezelfde feiten terug vindt
bij aandoeningen van het vestibulair apparaat. Ook hierbij wordt
de ataxie verbeterd, wanneer de zieke de oogen gebruikt, doch ook
hierbij vindt men, dat wanneer de oogen niet voldoende meer corrigeeren
kunnen, de ataxie geheel of bijna geheel verdwijnt, wanneer langs de
armen evenwichts-gevoel met de buitenwereld verkregen wordt. Ook
‘hierbij hebben wij dus, dat het evenwichts-gevoel der armen geheel
of bijna geheel compenseerend optreedt (fig. 3 en 4).

De vraag is nu, hoe dit te verklaren.

Ik vermeen, dat voor de hand ligt aan te nemen, dat de proprio-
ceptieve prikkels der evenwicht-sensibiliteit van romp en eatr emiterten,
en die van het vestibulair orgaan als van dezelfde soort zijn te
beschouwen.

Er dient, wat betreft ons evenwicht, geen verschil gemaakt te

976

worden tusschen de afferent-proprioceptieve prikkels welke van uit
het vestibulair orgaan naar het centrale zenuwstelsel gevoerd worden,
en die welke van uit den romp en ledematen daarheen gaan. Het is
een groot systeem van evenwichtvezels, dat zich over ons geheele
lichaam verspreidt, en ten doel heeft het evenwicht te regelen.

Het zesde zintuig voor ons evenwicht, zou dus niet moeten worden
gezocht in het vestibulair orgaan alleen, maar is, zooals ik het
uiteenzette, verspreid over ons geheele lichaam. Het vestibulair
orgaan is er slechts een onderdeel van.

Men zal zich wellicht afvragen, waarom dat orgaan dan samen
gevoegd is tot één geheel, terwijl men aan de overige evenwicht-
banen zoo wenig zelfstandigs vindt. De oorzaak hiervan moet,
volgens mijn opvatting, gezocht worden in de zeer bijzondere ver-
houding waarin het hoofd staat ten Led van het overige
lichaam. |

Om dit duidelijk te maken, dient voorop gesteld te worden, dat
de evenwicht-sensibiliteit van de verschillende onderdeelen van ons
liehaam niet overal gelijk, wil men het anders uitgedrukt hebben,
niet overal gelijkwaardig is. Voor den romp bv. welke zich slechts
matig bewegen kan, en meestentijds als een logge massa onze
bewegingen volgt, zal de evenwicht-sensibiliteit slechts gering ont-
wikkeld zijn Voor de onderste extremiteiten zal die reeds hooger
moeten zijn, aangezien de daarmede uitgevoerde bewegingen reeds
veel gecompliceerder zijn. In nog hoogere mate is dit het geval met
onze armen. Zoo is het bekend, dat zoodra ons evenwicht maar even
in gevaar is, wij niet alleen dadelijk onze armen in functie stellen, maar
zelfs meer op onze, wat spierkracht betreft, zwakke armen vertrouwen,
dan op de zooveel meer gespierde beenen. Heeft het evenwicht-
gevoel onzer armen dus reeds een hoogen graad bereikt, in nog -
meerdere mate zal dit het geval zijn met ons hoofd, dat toch voor
alles bestemd is ons het bewustzijn te geven van onzen stand in de
ruimte. Zonder dit bewustzijn is uit den aard der zaak, evenwicht
niet mogelijk. Daarbij komt dan nog, dat met uitzondering van de
onderkaak, de verschillende onderdeelen van het hoofd niet door
gewrichten met elkander verbonden zijn, doeh vast zijn aaneenge-
groeid. Dat dit voor het hoofd een zeer bijzondere verhouding schept,
is te begrijpen. In tegenstelling met het hoofd zijn de romp en lede-
maten opgebouwd uit bewegelijke stukken, die door pezen en banden
aan elkander verbonden zijn. Alle standsveranderingen, dus ook die
welke voor ons evenwicht van belang zijn, komen tot ons bewust-
zijn. Met ons hoofd is dit niet het geval. Wel kan dit, door middel
van den hals en al wat daaraan vast zit, zijn eigen stand bepalen

977

ten opzichte van ons lichaam, doeh dit zal voor de standbepaling
van geen nut zijn.

Het evenwichtsorgaan van het hoofd moet op grond van het boven-
staande dan ook, niet alleen veel hooger outwikkeld, doch ook
anders zijn samengesteld dan de evenwicht-banen voor romp en
ledematen. Vandaar dan ook, dat het vestibulair orgaan anders is
„opgebouwd. Waar de voor ons evenwicht van belang zijnde gewrich-
ten aan ons hoofd geheel ontbreken, is het ’t meest waarschijnlijk,
dat de statolithen door verschuiving bij stand-verandering, de even-
wichtvezels prikkelen en zoodoende de noodige afferent-propriocep-
tieve impulsen in werking stellen. Het centrale zenuwstelsel wordt
dan onmiddellijk op de hoogte gesteld van elk gevaar dat ons even-
wicht bedreigt, en kan dan daartegen de noodige maatregelen treffen.

CONCLUSIE.

a. Het zesde-evenwicht-zintuig, zetelt niet in het vestibulair appa-
raat alleen, doch heeft zijn banen verspreid door het geheele lichaam.

b. Het vestibulair apparaat is, voor zoover het betreft ons even-
wicht, slechts te beschouwen als een onderdeel van het even wichts-
zintuig.

c. De verschillende onderdeelen van dit zintuig kunnen elkander
onderling compenseeren.

978

De Heer L. E. J. Brouwer biedt aan ter uitgave in de Werken
der Akademie het manuscript van zijne verhandeling: „Die Elemente
der Mengenlehre unabhängig vom logischen Satz vom ausgeschlossenen
Dritten begriündet”.

De Heer U. WiNkKrer brengt in herinnering dat de „Brain Com-
mission”, ingesteld door de Internationale Associatie der Akademiën,-
indertijd besloten heeft tot het uitgeven van een atlas voor het
Centraalzenuwstelsel, waaraan de verschillende Akademiën hare mede-
werking zouden verleenen. De tijdsomstandigheden waren tot nog
toe een beletsel dat aan dit plan uitvoering kon gegeven worden.
Niettemin werd reeds veel ter voorbereiding dier uitgave gedaan en
de zes platen, in zijn laboratorium bewerkt, zijn thans gereed. Hij
vraagt of onze Akademie bereid is ze thans, onder hare auspiciën,
uit te geven.

De Voorzitter zegt dat hiertegen bij het bestuur geen bezwaar
bestaat en stelt voor het verzoek van den Heer WinkLER in te
willigen, welk voorstel door de vergadering wordt aangenomen.

De Heer F. A. F. C. WerrT biedt aan voor de bibliotheek der
Akademie een exemplaar der dissertatie van Mej. EB. G. C. TarMA:
„Het verband tusschen de temperatuur en den lengtegroei van wortels
van Lepidium Sativum”.

Na een korte bespreking of de volgende vergadering der Afdeeling
op 22 dan wel op 29 December zal gehouden worden, wordt besloten
haar vast te stellen op Zaterdag 29 December a.s.

De vergadering wordt gesloten.

(15 Februari 1918).

ne
heen Zer Bd BE in en ee
; gen, EE in Fa "ee Es

haak

DRUKKERIJ HOLLAND
AMSTERDAM

:
E

SON IJ DWD IM ND v> DIP,
MIND DIP PI DD IDD Per 2D) PP Db MP
DD DP FPD DW Tr VD IPD 4 2 MIB
VI NPD NPD JP) V RA PIR DAR)
DN, DD MP) PDP Jy) DD D P)) PP)
> DP 2 EI PE Db. 9) 2JR PPD) De B >)
BEP DD) p DD PN rb DD De), DD)
BIED 1) B pp) Pp BH 19) PPTP)
dd) PJP 2D MPR D DPM,
PPD IW mrs» PD BI) PJ rr |
PE B Dm ID PD AD DR) B
MDI Damse me) B
JIP B mb b) Wop p DH ip,
IBB: pp SS) rp Mh MM we) > B
2D, DD Wer s DP BD RD WP) 0 B
JP PP) BEND 2 Wez WP Pe > PLZ p)
P 4 JD DRE) B SE ) PD 2 De) JP
DP De DTe 2 NI > Pimp »> PIP }
D Deb Dem» Po Br Dh 2 mp Ume |
DD DP WERD JP Wu SR DWD z:BD Vr
25 B DID)» Wp 218 vO Wop Wh
9D Db WW DDP a vee wp MDP
Wp DD > PER We MD wa ee Nees»
B_L_BIBS IVS PUR DR 4 AD RIN
UD De pan PD MS PED D Ee}
ome 2e IED DB MW PM B) PDB)
OD DP Pm» WD MP ed We mn Dik oe np
E D DD 2D MP PI DD v>
3D Db) ») » Va ad PU
OD DD » PPD VP
RDD > PND
mm PB >» DIN PD ID
mms» B) BRD del DS
B Ì D\ ) DB b PB pr 7, ) MP
Des B D) » Pmsp) DD
EP D LD)» DW mr WW
DD BP 2D) P DD MD RES
rn DD PD MD DDP WW Wom 7
AD IP DWD IDD YM ») 2
ND PRRP MID DP PIP #7) 4
dt BIJ DD II wrd ID pij
SPE DP) ws pr» So B RAAR LR ),
rm 2D ) >p RD RD 5 P) on
OND ® MD vib JP MIP
P IND DDP Drmmr BYD 270
DARP | PIP WP DI 5 2D
em A) } |J PP DY à erp mom» vre)
Ed fe hp DID Di JN B) 7
DAE DJD bm P VII PN OP DR PD)
EEP Vp > /
> d

MD DI ) | ) |
DID Ds DWD WMP Vv DPI HP PD
PIP DEB D MD MIDP 4) BPW PR WM
a) IP DUP ID DW PI DO Pp NN
>) Bp IPP a PP DIA PVP
7 DD BPP PDP zp DP) PPI WP NBD py
d ) pp » DPI pr > vpe WD) Je, sp }

BED 1 Db 5 DW 2D) " 1)
or DOS Zomers Das ed
- id 4 )) | ) Dy >) L >» DD, >P)) p Dr PER 1) 9 » Pr y
4 3 pre Pe, vn
PI Rp wm Wp) ) PD AR ID) PE
ed DT STI ISR PL
PS) DWDD) Wp PD)
5 TR BY zp kh ph zi Wy ve | > B
Dr, DD Were 2 Burp Wh W mj B>
en OE DD PD) WD 2 |
3 A Ber IP WP 0 VMR >
5 WB LED) Bb» Dm ‚>
Pe MUR b» > HER > PM 8
> 2e RDP Op Wi Db bmp’ en
Dip BIND Vp Ws Jh ve ZD Wee
2 2} Rp DWD DP ) PD rv).
12 Db Wer wb 2D Pp N ns Ln + ‚$ 1 9
5D ID Pp MW jÌ ld PD, KD Pop Ee U P PP 2
3) DP} DD» MD 22 VED PD PPD) }
DD DP» PW Pp MDD) DE ‚ RUP) JX
ED De» »mDPr> DB MW PE BĲ PD) HB
ED De» 2D DP MmWPP.ì PB PN MPB) )
PD DP SD DD WDP) Pae min Pb Wer 2
bv 2) aon Ip PS ve Ba PP WD
ZAP ) PP» Vw s 20 vj» Dh LO 3
ID PP ap » BU PDL EP Wp j ze >
1D Pp > mp PND So P 3. jp DD
pe P O0) DMD PIP PD B)
IR PD IER) _ ) LEL Le NE
Rp BD NPR ) BIB PLL a 2). ® ay
De B PD 2D B DD) 4 DJ) B DENS. 3
nb NEY wd » PY Wte
EWE) B ED P De WP W) WA) pr
2D rrd WM DP MW MW B DORE ME,
2» Deer WD MMP 20 DP PD MEZZ
bar DID 2D MP 2) P) y Pr rg
A) DD WNP Wp WIP 0) DD) ed j
> Giph WWS Dep MD PPD DPR REEL,
BD IPD BJB) | PB JI)
EUD 2 mb DDP PR PDP Kp
BED DD) > DP wp BY PBN p P'eg
WED ) DPP IP WPP 2D 2D) 2
PED DD PD pmrp DW WPR» DP] €. Ep
Es P 7) 2) rj >, D DB Plp DP Re Pp} Pr. y
VED BD brb PE en
a % d —, 4 5 / S N j É
…e FEL Ld + & ED. 4 4 „> ne pg
BE a de ws Ee B s 4 he * vn min

3 9088 01309 7423

Internet Archive Audio

Featured

Top

Images

Featured

Top

Software

Featured

Top

Books

Featured

Top

Video

Featured

Top

Mobile Apps

Browser Extensions

Archive-It Subscription

Save Page Now

Full text of "Verslagen van de gewone vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling"

See other formats