(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Verslag van de gewone vergaderingen"

Digitized by the Internet Archive 

in 2009 with funding from 

University of Toronto 



http://www.archive.org/details/verslagvandegewo06akad 



Koninklijke Ak.ideniie van Wetenschappen 

te Amsterdam. :iA/.^x^^ ^^i^^^- 



VERSLAGEN 



GEWONE YERGADERINGEjN^ 






WIS- EX NATUÜEKÜXDIGE AFDEELLXU 

van 29 Mei 1S»7 tot 23 Aiuil 1898. 



X3 E E L -VI. 



AMSTERDAM, 

Jü HANNES MULLER. 
Mei 1898. 



^7 
c/U 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 29 Mei 1897. 



Voorzlüer: de Heer H. G. van de Öande Bakhuijzen. 
Sccreiaris: de Heer J. D. van der Waals. 



I.MioLD: Ingekumen stukken, |i. I. — In memoriam A. D. van Riemsdijk, p. 2. — Mede- 
decliiig van den lieer Korteweg: „Over zekere trillingen van hoogere orde van 
abnormale intensiteit (relatietiillingen) bij mechanismen met meerdere graden van 
vrijheid", \>. 3. — Mcdedeeling van den Heer Eykman: „De bestrijding der Beri-Reri" 
]). 6. — Mcdedeeüng van den lieer van ueh Waals, namens Dr. 1'. Zekman: „Eun 
experiment over de zoogenaamde anomale voortphiuting van golven'', p. II. — Mede- 
deeling van den lieer van dek Waals, namens Dr. V. Zelman: „Over doubletten en 
tripletten in het spectrum, teweeggebracht door uitwendige magnetische krachten", 
p. 13. — Mededeeliug van den Heer Kamerlingh Onnes, namens den Heer A. van 
Eldik: „Metingen van de capillaire stijghoogte der vloeibare phase van een mengsel 
van twee stollen bij evenwicht met de gasphase", p. 18. (Met 2 platen). — Mede- 
deeling van den Heer Kamekhnoh Onkes, namens Dr. L. H. Sierïsema: „Over 
den invloed van drukking op de natuurlijke draaiing van het polarisatievlak in oplos- 
singen van rietsuiker", (vervolg) p. 24. — Mcdedeeling van den Heer Lorentz: „Over 
den weerstand, dien een vloeistofstroom in een cilindrische buis ondervijidt", p. 28. — 
Mededeeling van den Heer Bakhuis Roozeboom, namens Dr. E. Cohen: „Eene 
proeve van verklaring der afwijkingen van het normale verloop van scheikundige reak- 
ties in oplossingen", p. 49. — Mededeeling van den Heer J. C. Katteijn : „Verdeeling 
der kosmische snelheden", p. 31. 



Het Proces-Verbaal der vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

De Ileeren SuHlNGAK en HOOGEWERFF hebben berieht gezonden, 
dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

1 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VI. A». 1897/9S. 



( 2 ) 



Ingekomen is liet liericht van het overlijdon van liet lid der 
A.kadeinie Jhr. Mr. Dr. Adkiaan Daniël van Riemsdijk. 
Naar aauleidin<^ van dit bericht zegt de A^oorzitter het 
volgende : 

De Afdecdiiig hoel't door den dood van den Heer VAN 
Riemsdijk het verlies te betreuren van een bekwaam man die 
in zijne betrekking belangrijke diensten aan het vaderland 
heeft bewezen, doch die ook op wetenschappelijk gebied met 
vrucht werkzaam is geweest. 

Door zijne ruim opgevatte studiën, eerst in de rechtsge- 
leerdheid, daarna in de scheikunde, waarin hij den doctors- 
titel behaalde met eene dissertatie over den invloed der 
warmte op scheikundige verbindingen, had hij zich uitnemend 
voorbereid voor zijn werkkring bij de Rijksmunt, waarin hij 
gcruimen tijd werkzaam was, in den laatsten tijd als voor- 
zitter, belast met de functie van inspecïteur essaieur generaal. 

Hoewel hij ook enkele analyses heeft gepubliceerd van 
water, verkregen bij diepe boringen in Utrecht, heeft hij 
zich toch vooral verdienstelijk gemaakt door in zijne betrek- 
king talrijke waarnemingen te verzamelen en onderzoekingen 
uit te voeren omtrent de legeeringen van goud en zilver, 
met name met de platinametalon en omtient de scheiding 
dier metalen bij den essaai. 

Ook ging hij den invloed na van lood, zink en caditiium 
bij de goudproef, en gaf hij eene belangrijke verhandeling 
over het zoogenaamde blikk(>n en den invloed van vreemde 
metalen op dit verschijnsel. 

In al (leze onderzoekingen, welke opgenomen zijn in het 
algemeen verslag van het muntcoUege en in de mededee- 
lingen uit het laboratoiium van 's Rijks munt, deed Rikms- 
DlJK zich kennen als etm schei'p/.innig waarn(nner (M1 als een 
zeer ervaren analyticus. 

Ook als mensch achten wij hem hoog en zijne nagedach- 
tenis zullen wij in eere houden. 



( 3) 

Verder zijn ingekomen : 1°. Een sehrijven van den Minister van 
Binnenl. Zaken dd. 11 Mei j.1. waariii medegedeeld wordt dat H.M. 
de Koningin-Regentes de benoemingen heeft bekrachtigd van de 
Heeren: V. A. Juliüs, W. H. Julius, J. C. Kluyver, C. A. 
LoBRY DE Bkuyn en E. W. Rosenberg tot gewone leden ; van 
de Heeren: L. Boltzmann, H. Poincaré, D. Gill, F. Klein en 
H. C. Vogel tot biütenlandsche leden, en van den Heer J. J. A. 
Muller tot Correspondent van de Wis- en Natuurkundige AfdeeHng 
der Koninklijke Akademic van Wetenschappen. 

2". Brieven van de hierboven genoemde Heeren, met uitzondei'ing 
van den Heer Gill te Kaapstad en van den Heer Muller te 
Batavia, dat zij, onder dankzegging voor de hun ten deel gevallen 
onderscheiding, verklaren het lidmaatschap der Afdeeling gaarne aan 
te nemen. 

Door de Heeren Moll en Beijerinck worden de nieuwbenoemde 
gewone leden binnengeleid, waarna zij door den Voorzitter worden 
verwelkomd. 

3". Programma's van het internationaal geologisch congres van 
29 Augustus tot 4 September 1897 te St. Petersburg te houden. 
Aan de geologische leden der Afdeeling en andere Nederlandsche 
geologen zijn exemplaren van dit Programma toegezonden. 

Wiskunde. — De Heer Korteweg biedt voor de werken der 
Akademie eene verhandeling aan, getiteld: ^Ooer zekere tril- 
lingen van hoogere orde van abnormale intensiteit (relatiefril- 
lingen) bij viechunismen met meerdere graden van vrijheid". 
Hij geeft een overzicht van du door hem verkreg«n resulta- 
ten en een uittreksel van den inhoud voor het Verslag der 
Vergadering. 

Wanneer .'■,>/,:.... de principale coördinaten van een om een 
evcnwichtstocstand heen eu weer slingerend mechanisme voorstellen, 
dan verkrijgen de bewegingsvergelijkingen de navolgende gedaante: 

;;■+ H^ . :r + ^^2 + J^:,^^ + ^a,-* + ^a:^ + y; .v y -\- V.,,,.2 + . . . — Q 
* .7 3 g !J <j (j 



'J -\-n" .y-\-2x--{-. 



etc, alwaar aan het teeken 2 deze beteekenis moet worden yehecht 

dat niet alleen de overeenkomstige termen gesommeerd maar boven- 
dien aan elk van hen een coëfficiënt moet worden toegevoegd. 

1* 



+ ^ ft cos (p ff + g tp -{- . . .) 

pi/r... 



(4 ) 
In deze vergelijkingen stellen n , n , enz. het aantal slingeringen 

voor, flat voor elke der principale trillingen in 2 7i tijdseenheden 
plaats grijpt. 

Met inachtneming der termen van hoogere orde kunnen deze ver- 
gelijkingen in het algemeen worden geïntegreerd met behulp der 
reeksontwikkelingen : 

(2) C3) 

iV =: a -\- A h COS cp -\- cc cos j/^ -|- + 

00. ..o 010. ..o 

fS) 
-|- ^ « cos (p <'/' + ?'/'+• • •) 

pur... 

(2) 

y = ft 4- ft COS r/) -j- i> /i COS J/7 + + 

00. ..O 10. ..ü 

z zz^ etc. 

alwaar : 

(2) , (2) 

r/) = (« + O- ) É + A ; <// = (y/ + r ) i -f ^/ ; ^ — , . . 

In deze reeksontwikkelingen zijn -I, /j, . . . , A, /< . . . de integratie- 
constanten, van welk(! de bewegingswijze afhankelijk kan worden 
beschouwd ; h wordt als eene kleine grootheid opgevat, en wel zóó 
dat bij definitie eene verandering van /*, zonder dat yl, i?, . . . ver- 
anderen, als eene verandering in de intensiteit eener zelfde bewegings- 
wijze, eene verandering daarentegen in de verhoudingen A\B:C:.. 
als eene verandering in de bewegingswij/,e zelve wordt beschouwd. 

De coëfficiënten «, Z:', ...,<?, r .. . stellen allen reeksontwikkelingen 
voor naar de stijgende machten van A, terwijl do bijgevoegde boven- 
indcx de laagste macht van A aanwijst, welke daarbij optreedt. 

De index 8 is daarbij gelijk aan de som der absolute waarden 
der coëfficiënten /y, q^r . . . 

De berekening der in de coëfficiënten a, /?,...,?/, r . . . optre- 
dende grootheden biedt theoretisch geene bezwaren aan. Men zal 
achtereenvolgens, die welke met A®, daarna die welke met A^, enz. 
aangedaan ziJn, berekenen kunnen en daarbij telkens slechts ééne 
onbekende Ie gelijk op te lossen iiebben. 



( M 

De zoo verkregen reeksen zullen in het algemeen voor kleine 
waarden van h snel convergeeren. 

Nu wordt echter bij die berekening door een factor gedeeld. Die 

deeler is bijv. voor van don vorm : 

pqr . . . 

2 2 2 

n — {p 11 -\- q n -(-...) -|- -S" /« . 

.r X ;i 'I 

Wordt die deeler klein dan worden de overeenkomstige termen, en 
derhalve ook de trillingen, welke zij voorstellen, abnormaal verhoogd. 

Dit geval zal zich telkens voordoen, wanneer tusschen de trillings- 
getallen n , n , . . . eene lineaire relatie bestaat van den vorm : 



.'/ 



P « + -/ « + 



alwaar ;:' , '?,••• goheele, positieve of negatieve coëfficiënten, q eene 
1 1 

relatief kleine relatierest voorstelt. 

Het is de theorie dezer abnormaal verhoogde trillingen van hoogere 
orde, door den heer Korteweg relatietrillingen genoemd, welke in 
de aangeboden verhandeling wordt onderzocht. 

Hun optreden zal zich bij mechanismen, als bijv. den dubbelen 
slinger, door periodieke wijzigingen der araplituden kenmerken, bij 
geluidstrillingen door zwevingen, bij lichttrillingen, indien deze op 
de door den heer V. A. JuLlus in zijne in de werken der Akademie, 
deel 26, (1888) opgenomen verhandeling „Over de lineaire spectra 
der elementen" verdedigde wijze mogen worden opgevat, door de 
aanwezigheid, naast de lijnen der principale trillingen, van andere 
op geringe en gelijke afstanden daarvan gelegen, welke zelfs somtijds 
tot het ontstaan van een geheel roosterspectrum aanleiding zouden 
kunnen geven. 

Evenwel zoude dit roosterspectrum in hoofdzaak symmetrisch aan 
weerskanten der principale trillingsstreep moeten gelegen zijn en dus 
weinig overeenstemming vertoonen met de bekende roosterspectra 
der koolstof verbindingen. 

Afgezien nu echter van de toepasselijkheid der ontwikkelde theorie 
op de spectra der gassen, vond de schrijver in de voorstelling van 
denkbeeldige spectra der trillende mechanismen een eenvoudig middel 
om de verkregen resultaten op overzichtelijke wijze uit te drukken. 

Eene groote rol in de theorie der relatietrillingen speelt de waarde 
van do som 'Sj der in de relatie optredende coëfficiënten pi, <7i, etc, 



( '•' ) 

daarbij voor elk van hen de absolute, positief gerekenrle, waaide 
kiezende. 

Voor 'S) > 4 zullen de relatietrillingen in het algemeen in inten- 
siteit een of meerdere orden beneden die der principale trillingen 

blijven, voor -Si ^ 4 daarentegen zullen zij, als de waarde van h 

blijft stijgen, ten slotte gelijke intensiteit bereiken kunnen met de 
principale trillingen zelven, zoodat zich in het spectrum bij iedere 
principale trilling, die in de relatie betrokken is, een geheel rooster 
van aan weerskanten slechts langzaam in intensiteit afnemende stre- 
pen zal gaan vertoonen. 

Dezelfde scherpe onderscheiding tusschen de gevallen S > 4 en 

'S'i _ 4 vond de schrijver terug bij het onderzoek van den invloed 

van relaties zonder relatierest. 

Tevens echter ontdekte hij het bestaan van mechanismen, waarbij 
de relatietrilliugen niet de intensiteit bereiken, v/e\ke inhct ah/eriieen 
te verwachten is. 

Tot die m.echanismen, uitzonderingsmechanismen genaamd, behoort 
bijv. de gewone bolslinger, voor welke natuurlijk de relatie h = n 

X 1/ 

vervuld is, en evenzeer de vlakke dubbele slinger, wiens afmetingen 
zoo gekozen zijn dat v = 2 m . 

Geneeskunde. — De Heer Eijkman spreekt over: „De besMjdiuf/ 
der beri-beri", naar aanleiding van onderzoekingen van Spreker 
en van den Heer Yordeeman, Correspoudejit der Afdeeling 
te Batavia. 

\'oor cenige jaren was ik te Batavia in de gelegenheid oen eigen- 
UMidigc hoondcrzickte te bestudceren, die in velo opzichten overeen- 
kwam met beri-beri. Het gelukte mij om aan te tooncm, dat <loze 
ziekte teweeggebracht werd door voeding met bepaalde amylacea, 
waarvan ik hier slechts als het voornaamste de rijst noem. Deze 
bleek in rauwen, zoowel als gekookten toestand altijd schadelijk te 
zijn, doch alleen wanneer zij gepeld was. Ongepelde rijst, gekookt 
of ongekookt, verdroegen de dieren zeer goed en evenzoo halfgopelde 
rijst, waaronder ik versta rijst, die alleen van den groven buiten- 
bolster ontdaan is, en waarvan dus de korrels nog omhuld zijn door 
een Hjn vliesje, het z.g.n. zilvervliesje. Uit op verschillende wijze 
gevarieerde proeven, die elders gepubliceerd zijn, trok ik do con- 
clusie, dat in dit /.ilvci vliesje waarschijnlijk een stof of stoflen voor- 



( 7 ) 

handen zijn, waardoor de schadelijke invloed van het zetiiieel-houdend 
voedsel geneutraliseerd wordt. 

Nu was mij bekend dut zulke lialfgopclde rijst in volo streken 
van Java nog- als volksvoedscl in gebruik is ; met name is dit het 
geval met die variëteit, welke, wegens de kleur van het zilvervliesje, 
roode rijst genoemd wordt. Het lag dus voor de hand eens na te 
gaan of de voeding met halfgepelde lijst ook een gunstigen invloed 
liad oj) de beri-beri. Daartoe stonden twee wegen open. Tn de eerste 
plaats kon men in landsinrichtingen, waar beri beri onder de geïn- 
terneerden voorkwam, de voeding met halfgepelde rijst invoeren en 
afwachten of het ziekte-eijfer daardoor daalde. Zulke proeven worden 
sedert het vorige jaar op Java genomen en de aanvankelijke resul- 
taten daarvan zijn inderdaad veelbelovend. Eehter duren deze proeven 
nog te kort en zijn zij op te kleine schaal genomen om aan die 
uitkomsten nu reeds groote beteekenis te hechten. Doch het had 
ook anders kunnen zijn, de pi'oeven hadden reeds dadelijk ongunstig 
kunnen uitvallen en zulk een resultaat zou wèl als afdoende gegolden 
hebben ; het is dus reeds iets waard te kunnen medcdeelen dat dit 
tot nog toe niet het geval is geweest. 

De tweede weg, waarop ik zooeven doelde, is met succes door den 
Heer Vordermak ingeslagen. Als Inspecteur van den civiel genees- 
kundigen dienst was het hem bekend dat overeenkomstig plaatselijk 
gebruik in sommige inlandsche gevangenissen de witte, gepelde rijst 
aan de gevangenen versti'ekt wordt, in andere daarentegen de roode, 
halfgepelde. Het kwam er dus op aan, na te gaan of er verband 
bestond tusschen den aard der hoofdvoeding en het voorkomen der 
beri-beri in de gevangenissen. 

VoRDERMAN begon met schriftelijk aan de plaatselijke autoriteiten 
de noodige gegevens dienomtrent te vragen. Deze loopen over een 
honderdtal gevangenissen, dus een cijfer, groot genoeg om er een 
betrouwbare statistiek van te verkrijgen. 

Het bleek nu dat er onder de 27 gevangenissen, waar roode rijst 
verstrekt werd, slechts één Avas, waarin beri-beri voorkwam, tegen 
36 (of ruim öO^/o) van de gevangenissen, waar de hoofdvoeding 
volgens de opgave uit witte rijst bestond. 

Deze uitkomst was dermate verrassend dat de Indische Regeering 
op mijn voorstel aan den Heer Vorderman opdroeg alle gevange- 
nissen op Java en Madoera te bezoeken, teneinde de juistheid der 
verstrekte gegevens nader te controleeren en verder te onderzoeken, 
welke andere factoren mogelijkerwijs op het al of niet voorkomen 
van beri-beri van invloed zouden zijn. Deze inspectiereis heeft ge- 
duurd van Mei tot September 1896, en het zijn de bevindingen door 



( s ) 



VoKDKRMAN daai'bij opgedaan, ilie ik nu in liet kort ga niededeelcMi. 

Het onderzoek naar het voorkomen van beri-beri heeft hij uit- 
gestrekt over een tijdperk van 1 Jan. 1895 tot op den dag dei' 
inspectie. 

"Wat de onderzordite rijstmonstors betreft, zoo bleek, dat niet kon 
worden volstaan met de onderscheiding tusschen gepelde en halfge- 
pelde rijst. In eenige gevallen waren de korrels slechts ten deole 
van het zilvervliesje ontdaan ; zulke rijst ^), welke dus tusschen gepelde 
en halfgepelde rijst in staat, zal ik met „mengsel" aanduiden. 

Het verband tusschen de voeding en het voorkomen van beri-boii in 
de gevangenissen is hier voor elk der drie rubrieken van rijstvoeding 
graphisch voorgesteld. Langs de abscislijn telt men het aantal ge- 
vangenissen. Die, waarin beri-beri voorkomt, zijn geheel zwart aan- 
gegeven, de daarboven geplaatste ordinaten geven voor elke gevan- 
genis de morbiditeit aan, d. i. de procentische verhouding van het 
aantal bi'ri-beiilijdei-s tot het geliecle aantal geïnterneerden. 



r 



^^n 



i^t- 



^j-. 



..lil 







|iiuiiiii|iiiiiiiiHiiiiiiiiiHiiilw nimaifw ^^smassammmmifi^m^^m 

Q jo xa ia o "> o <■'« i^ J'" '><> ■ra 



') YoRDEiiMAN noomt (leze lialfafge werk t p rijst; do Iwilfiippoldc liret l)ij lirm : 
m;i I üo w orkt p, dp i;elippl gepeldp: af'gewprktp l•ijr^t. 



( 9 ) 
Wij zien dat beii-beri voorkomt: 

I (liiiltgepoldo rijst). In 1 A^an 37 g-evant>-enissen, d.i, in 27 pC't. 

II (mengsel) „ 6 „ 13 „ „ „ 46.1 „ 

III (gepelde rijsti . . „ 36 , 51 , „ „ 70.6 ^ 

1)(' invloed van den aard der rijstvoeding spreekt uit deze cijfers 
nog dni<lclijker, dan bij do eerste enquête. Geheel in overeenstemming 
met hetgeen ik bij de kippenziekte waarnam, vinden wij den stand 
der beri-beri des te gunstiger, hoe meer van het zilver vliesj e behouden 
is gebleven. Dit geldt ook van de raorbiditeit. In de eenige gevan- 
genis der rui)riek I, waar beri beri voorkomt, bedraagt het ziekte- 
cijfer slechts 0.16 pCt. ; in de tweede rubriek komen reeds iets 
hoogere cijfers voor, maar die toch alle beneden 1 pCt. blijven. In 
de dei'de rubi'iek eindelijk stijgt de morbiditeit in % van de door 
beril)eri bezochte gevangenissen boven 1 pCt. en gaat niet zelden 
liovcn 10, ja in één geval (vrouwengevangenis te Soerabaja) tot 37 pCt. 

In doorslag genomen, zijn door beri-beri aangetast : 

In rubiiek I ... 1 op 10.000 geïnterneerden. 
II ... 1 „ 416 
. III ... 1 „ 39 

Deze statistiek loojit over een totale sterkte van 279.623 geïnter- 
neerden. 

Zij, die de oorzaak der beri-beri gezociit hebben in de rijstvoeding, 
hebben in 't bizonder aan oude, verlegene rijst schadelijke eigen- 
schappen toegeschreven. In Nederl.-Indië heeft men vooral ook aan 
de geïmporteerde rijst (Saigon-, Rangoonrijst) de schuld gegeven. Bij 
mijn proeven op hoenders bleken de soort en herkomst van de rijst 
er niet toe af te doen. Zoowel met gepelde rijst van uitheemschen 
oorsprong als met gepelde Javarijst kon de ziekte verwekt worden, 
niet alleen met oryza sativa, maar ook met oryza glutinosa (kleef- 
i-ijst). Dat de ziekte niet veroorzaakt werd door slechte conserveering 
van de rijst na de pelling, bleek daaruit dat zij ook ontstond, wanneer 
de rijst pas even vóór de consumptie gepeld was. 

Yürderman's onderzoek leverde nu ten aanzien van de beri-beri 
geheel gelijksoortige uitkomsten op. Zijn conclusie luidt : „Uitheemsche 
rijst heeft als zoodanig geen bizonderen invloed op het ontstaan van 
beri-beri, verlegen rijst evenmin." 

In hoeverre andere hygiënisch gewichtige faktoreu van invloed 
zijn op het voorkomen van beri-beri in de gevangenissen, leeren ons 
de volgende cijfers: 



( 10 ) 

Ouderdom der (/ebomcen: 

40 — >100 j.. . . Bori-hori in 13 vivn 2() i^-('vani;(>iii:^spii, d i. in 50 l><'t. 

21- 40 j. .. „ „ n „ 32 „ „ „ 34.4 „ 

2- 20 j.... „ „ 10 „ 42 „ „ „ 45.2 „ 

Vloeren : 
Imporiiioiibcl . . . „ „ 24 „ 58 „ „ „ 41.4 „ 

Permoubol „ „ 12 „ 29 „ „ „ 41.4 „ 

Ventilatie : 

Goed „ „ 28 „ 68 , „ „ 41.2 „ 

Matio' , „ S „ 11 „ „ „ 72.7 „ 

i^lecht , V 1 V 21 „ „ „ 33.3 , 

Bevolkingsdichtheid: 

Weinig bevolkt . „ „ 32 „ 73 „ „ „ 44.6 „ 

Matig „ „ 1 « 1 ,, 

Over „ „ 9 „ 2(i „ , , 34.6 , 

Norgens komen hierbij verschillen aan den dag, sprekend genoeg 
om ei' een conclusie uit te trekken. 

Duidelijker schijnt de invloed van de ligging al of niet in de 
nabijheid van de zeekust. De eenige gevangenis van rubriek I, waar 
beri-beri voorkomt, is aan zee gelegen (Bangkalau op Madoera). 

Verder vinden wij : 

Aan zee Beri-beri in 22 van 33 gevangenissen, d.i. in 66.7 pf^t. 

(0—18 M. +) 

In het binnenl. „ , 21 „ 68 „ „ „ 30-9 „ 

(4—800 M. +) 

De verhouding is dus voor de aan zee gelegen plaatsen ruim 
tweemaal zoo ongunstig als vooi' het binnenland. Echter blijkt een 
groot deel van dit verschil op rekening te komen van verschillen 
in den aard der rijstvoeding. Van de gevangenissen der eerste rubriek 
(halfgepelde rijst) zijn er nl. slechts 4 nabij de zee en 33 in het 
binnenland gelegen. Beschouwen wij uit het oogpunt van de ligging 
alleen de gevangenissen van rubriek TH (gepelde rijst), zoo blijkt 
het volgende : 

Aan zee Beri-beri in 20 van 25 gevangenissen, d.i. in 80 pCt. 

In het binnenland. „ „ 16 „ 26 „ „ „ 62 „ 

J-Tet verschil van zooeven is dus nu aanzienlijk geringer geworden. 

Men ziui nog ten gunste van het l)inncnland kunnen aanvoeren, 



( 11 ) 

(lat ook de morbiilitoit daar over het geheel lager is dan op de 
kustplaatsen, doch dau moet ik er op wijzen, dat de hoogere ziekte- 
oijfers hier geheel op rekening komen van de drie hoofdplaatsen 
Batavia, Semarang en Soei'abaja, centra van druk verkeer, wier 
wedergade in het binnenland niet gevonden wordt. Over de faktoren, 
dio in deze nog in het spel zouden kunnen zijn, zal ik hier niet 
uitweidiMi. Dat intusschen aan den aard der rijstvoedina' een over- 
wegende invloed moet worden toegekend, zal men na het Iner mede- 
gedeelde moeten toegeven. 

Het volgende voorbeeld, waarbij alle andere factoren dezelfde 
waren gebleven, alleen de rijstvoeding veranderd was, pleit nog voor 
die opvatting. In de gevangenis te TolongAgoeng werd vroeger 
gepelde rijst gegeten ; het ziekteoijfer der beri-beri bedroeg toen 5.8 
pCr. Sedert 1 Juli 1895 is daar de gepelde door halfgepelde rijst 
vervangen en het ziektecijfer is tot nul gedaald. 

Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt voor het Ver- 
slag der Vergadering eene mededeeling aan van Dr. P. Zee- 
man: „Een experiment over de zoogenaamde anomale voort- 
planting van golven^'. 

Eenigen tijd geleden werd door Prof. van der Waals mijne 
aandacht gevestigd op de door GouY (Ann. de Chim. et de Phys. 
(0) T. 2-i, p. 145) gevonden stelling, dat een spherische golf bij 
haren doorgang door een brandpunt een phaseversnelling van een 
halven trillingstijd verkrijgt. Door JoüBiN (C. K.. T. 115. p. 932, 
1892) werd van die stelling voor een bijzonder geval een experimen- 
teel bewijs geleverd met behulp van een apparaat analoog aan het 
bekende voor de NEw'fON'sche ringen. Door Prof. van der Waals 
werd ik aangemoedigd in mijn poging om langs een anderen weg dan 
JoUBiN de bovengenoemde stelling op de proef te stellen. Ik wil mij 
veroorlooven het gevonden experiment aan de Akademio mede te 
deelen. 

Het hoofdvereisehte voor de proef is een planconvexe lens gesle- 
pen uit kalkspaath, zoodanig dat de as van het kristal valt in het 
vlak der lens. Een dergelijke lens bezit natuurlijk 2 brandpunten, 
(één voor de gewone en één voor buitengewone stralen), die bij het 
exemplaar, dat ik bij Steeg en Reuter had laten maken, op onge- 
veer 33 cm. en 44 cm. van de lens lagen. De raiddellijn van de 
lens bedroeg ongeveer 28 mm. Wordt zulk een lens gebracht tus- 
schen 2 gekruiste of tusschen 2 evenwijdige Nicols, zoodanig dat 
de optische as een hoek van 45° maakt met de polarisatievlakken 



( 12 ) 

fler^Nicols, dan vertoont zich een systeem concentrische ringen, die 
geheel op die van Newton gelijken, hoewel ze aan geheel verschil- 
lende oorzaken hun ontstaan te dankon hebben ^). 

Gebruikt men een Avijden lichtbundel dan is het ringsystcem ge- 
localiseerd op de lens, maar bij gebruik van een puntvormige licht- 
bron is het niet langer gelocaliseerd maar in de geheele ruimte 
zichtbaai'. Gaat nu een der interfereerende bundels door een bi-and- 
punt heen dan krijgt deze volgens GouY een phaseversnelling van 
(M'u halven trillingstijd. Bij gegeven dikte van de lens kan zich nu 
het geval voordoen dat men tusschen de brandpunten een ringsysteem 
met donker middenpunt ziet, men ziet er dan een met licht midden- 
punt buiten de brandpunten en omgekeerd. Tntusschen zijn de ringen 
alleen dan goed waarneembaar wanneer, ook bij zoogenaamd mono- 
chromatisch licht, het phaseverschil der beide uit de lens tredende 
bundels vrij klein blijft. Om nu de proef te kunnen nemen, zonder 
de lens buitengewoon dun te moeten maken, werd een plaat kalk- 
spaath met plan-parallelle zijvlakken en evenwijdig aan de as ge- 
slepen achter de lens geplaatst. De hoofdrichtingen in deze plaat 
werden 90° gedraaid t. o. v. van die in de lens. Door de plaat 
meer of minder te draaien om een der hoofdrichtingen kan men het 
phaseverschil voor stralen die midden door de lens gaan zeer klein 
maken terwijl dan tegelijkertijd het ringsysteem zoo duidelijk moge- 
lijk is. Het gebruik van de hellende plaat maakt dat men door 
wijziging der helling naar willekeur het midden van het ringsysteem 
donker of licht kan maken en zelfs in dit midden elk willekeurig 
phaseverschil tusschen de interfereerende bundels kan teweeg brengen. 
Dit heeft de beschreven proef voor boven die van JouBiN, waarbij 
tusschen de brandpunten het midden van het ringsysteem steeds 
wit is. Als andere voordeden kunnen nog genoemd worden : 
grootere lichtsterkte van 't verschijnsel, blijvende fraaie vorm van 
het ringsysteem onafhankelijk van een uitgeoefenden druk enz. 
Gemakkelijk kan men nog varianten op 't experiment bedenken. 
Voor ik een daarvan nog even nader aangeef, wil ik enkele détails 
van de gebruikte inrichting mededeelen. Als lichtbron diende kalk- 
licht. Een uiterst fijn gaatje in een stuk karton, voor de lamp ge- 
plaatst, diende als lichtpunt. Op 2.20 M. hiervan was de lens ge- 
plaatst. Tusschen de lens en het lichtpunt bevond zich de polarisator. 
Leus, hulpplaat, analysator en loupe (vergrooting 10 maal) bevonden 
zich op een optische bank. Wanneer een rood glas voor de fijne 
opening was geplaatst konden zes donkere ringen worden waai'ge- 



') v,^-. Mascakt, Traite d'Oi)ti(|uc TI. p. 27. 



( 13 ) 

nomen en wel vóór, tusschen en na de brandpunten steeds zeer 
duidelijk. Tot vlak bij de brandpunten was het ringsystcem zichtbaar. 
De wijziging in het experiment, waarop ik hierboven doelde, is 
deze. Maak (door geschikte plaatsing van de hulpplaat) dat het licht 
in het midden van het gezichtsveld circulair gepolariseerd is. Met 

een ^ plaatje kan dit dan weer lineair gepolariseerd worden en dan 

■i 

dus met een Nicol in een bepaalden stand worden uitgebluscht. 
Verwijdert men zich nu met den Nicol (en loupe) van de lens, tot 
het eerste brandpunt is gepasseerd, dan is het midden van het ge- 
zichtsveld licht en kan weder donker gemaakt worden door draaiing 
van den Nicol over 90°. 

Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt voor het Verslag 
der Vergadering eene mededeeling aan van Dr. P. Zeeman : 
y,Over doubletten en tripletten in het spectrum, teiveeggebrncJit 
door uitwendige magnetische krachteti". 

1. Bij een vorige gelegenheid ^) werd opgemerkt dat de elemen- 
taire behandeling van het algemeone idee van Lorentz's theorie er 
op wijst dat in sommige gevallen een magnetisch verbreede spectraal- 
lijn een triplet moet vormen. Het toen gezegde kan nog iets nader 
worden uitgewerkt. Nadere overweging doet verwachten dat bij 
zeer sterke magnetische krachten de spectraallijn zich moet oplossen 
in doubletten of tripletten voor richtingen evenwijdig aan en resp. 
loodrecht op de krachtlijnen. Bij minder groote magnetische krachten 
zal de spectraallijn alleen verbreed worden. 

Na het bevestigen van Lorlntz's voorspellingen omtrent den 
polarisatietoestand der randen van de lijn, beloofde een voortgezet 
onderzoek van haren polarisatietoestand ook in het laatste geval 
vruchtbaar te zullen zijn. Ook dan, wanneer de magnetische krachten 
niet voldoende waren om de lijn in een triplet op te lossen, kon 
mogelijk zulk een onderzoek de constitutie der verbreede lijn doen ken- 
nen. Het scheen mij van veel belang dit onderzoek te beproeven en te 
zien of de vroeger gegeven beschouwing, alleen bedoeld als een aller- 
eerste schets van een theorie der ionenbewegingen volgens Lorentz's 
theorie door het experiment verder bevestigd wordt. Iets wat door 
LoDGE ~) blijkbaar niet zoo maar verwacht wordt. Ik wil mij ver- 



^) Zeeman. Verslag Ak. 28 November 1896. § 19. 
"j LoDGE. The Electrician of Febrnary 16. 1S97. 



( 14 ) 

oorloven de tot dusver door mij verkregen voorloopige uitkomsten met 
betrekking- tot deze vragen aan de Akademie mede te deelen. 

2. In § 18 van mijne geciteerde mededeeling werd volgens 
LoRENTz's theorie de beweging van een ion in een magnetisch veld 
behandeld. Het coördinaten-systeem werd daarbij zoo gekozen, dat 
de z-as evenwijdig liep aan de richting van de magnetische kracht, 
terwijl het xy-vlak loodrecht daarop staat. Terwijl ik voor het 
overige naar de bovengenoemde mededeeling verwijs, herinner ik er 
aan, dat de daar beschouwde ionenbanen, vóór de magnetische kiacht 
werkt, ontbonden werden in een rechtlijnige trilling evenwijdig aan 
de z-as en twee cirkelvormige (lechts en links loopende) in het x y-vlak. 

De eerste blijft onder den invloed der magnetische kracht onver- 
anderd, van de laatste worden de trillingstijden gewijzigd. 

3. Met behulp van den toen door Prof. Lorentz gegeven regel 
kan men nu afleiden dat in de richting der krachtlijnen rechts en 
links circulair-gepolariseerd licht van verschillenden trillingstijd zal 
worden uitgestraald. De ionen die evenwijdig aan de krachtlijnen 
trillen, geven natuurlijk geen aanleiding tot lichtbeweging in die 
richting. 

In een richting loodrecht op de krachtlijnen zullen nu die ionen- 
bewegingen die een component evenwijdig aan het :r^vlak hebbeu, 
aanleiding geven tot lineair gepolariseerd licht, waarvan de trillin- 
gen verticaal geschieden en de trillingstijd gewijzigd is. (Men 
denke zich de z-ns horizontaal). De ionen daarentegen die zich 
evenwijdig aan de 2^-as bewegen, brengen electrische trillingen in 
horizontale richting teweeg, met ouveranderden trillingstijd 

4. Muijndisdie Doahletten. Men zal dus bij iedere waarde der 
magnetische kracht een uorspronkelijk oiieindiy miialle spectraallijn 
zich in twee lijnen zien splitsen, wanneer het licht in de riciiting 
der krachtlijnen is uitgezonden. Heeft de spectraallijn daarentegen 
een zekere breedte, dan moet de magnetische verandering in tril- 
lingstijd iets grooter zijn dan overeenkomt met de luiUw breedte 
van de oorspronkelijke lijn wil men werkelijk een doublet zien 
optreden. De eene component is dan orer ilr grhcele ArtW/e links, de 
andere over de geheele breedte rechts circulair gepolariseerd. 

5. Magnetische Tripletten. Bij eindige breedte van de spectraal- 
lijn zal men, wanneer men loodrecht op de krachtlijnen waarneemt, 
de lijn zich in een triplet zien splitsen wanneer de magnetische 
verandering in den trillingstijd overeenkomt met de (jeheele breedte 
van de oorspronkelijke spectraallijn. De magnetische kracht noodig 
om een magnetisch tripiet teweeg te brengen zal dus het dubbele 
moeten zijn van die welke nuodig is oiu een duublet (e vurincn. 



( ir> ) 

6. Overijangsvofmen van de magnetische doubletten en tripletten. 
Zijn de magnetische krachten niet zoo groot als in § § 4 en 5 werd 
aangenomen dan zullen zich overgangsvormen tot de niet veranderde 
spectraallijnen laten waarnemen, waarvan de bijzonderheden even 
mogen worden aangeduid. Bij de doubletten is er maar één over- 
gangsvorm u.1. een lijn waarbij de randen circulair gepolariseerd 
zijn en het midden natuurlijk licht uitstraalt. Dit geval heb ik 
vroeger waargenomen en beschreven. 

Bij de tripletten kan men twee overgangsvormen onderscheiden : 
Triplet a. noem ik een lijn waarbij de magnetische verandering 
iets meer bedraagt dan overeenkomt met de halve breedte der oor- 
spronkelijke lijn. In dat geval zal de verbreede lijn aldus zijn 
samengesteld: in het midden zal zij horizontale trillingen uitzenden, 
dan komt aan weerszijden een strook met natuurlijk licht, dan aan 
weerskanten eene met verticale trillingen. 

Triplet b. Hierbij is de magnetische verandering iets minder dan 
met de halve breedte der oorspronkelijke lijn overeenkomt. Dit 
geval is het vroeger waargenomene. 

7. Men mag dus verwachten dat, wanneer men een doublet juist 
kan waarnemen, de magnetische kracht voldoende is om ook don 
overgangsvorm, triplet «, waar te nemen. Toen het mij niet gelukte bij 
natrium met de mij ten dienste staande hulpmiddelen de doubletten en 
tripletten ontwijfelbaar waar te nemen, lag het voor de hand bij andere 
stoffen naar de magnetische doubletten in de eerste plaats te zoeken. 
Gelukte het deze te vinden dan kon men verwachten dat ook het 
verder onderzoek iets van de tripletten zou doen zien. Na ver- 
scheidene vruchtelooze pogingen is het mij ten slotte gelukt bij 
de blauwgroene lijn ( /, = 480 « //) van cadmium het doublet en 
het triplet a waar te nemen. Dat ook cadmium de door mij gevon- 
den verbreeding der spectraallijnen vertoont, was reeds opgemerkt 
door Egoroff en Georgiewsky. ^) 

8. Wat de inrichting der proeven betreft deze is in hoofdzaak 
dezelfde als de vroeger gebezigde. Evenals vroeger gebruikte ik een 
electro-magneet van Ruiimkokff. In plaats van het fraaie tralie 
dat mij in het laboratorium van Prof, Ünï«es ten dienste stond, 
gebruikte ik nu echter een kleiner met een kromtestraal van 6 Eng. 
voet. Evenals het Leidschc tralie bezit ook het nu gebruikte 14438 
lijnen per inch. Ik nam thans in het tweede spectrum waar. Het 
cadmium spectrum werd teweeggebracht door middel van den ont- 



') C. K. 1897. lome 124 p. 748 en 949. 



( 16 ) 

ladingsvoiik van eeu, «loor een iiiductoiium geladen, Leidsche Üeöcli 
tusschen cadmium electroden. Van de vonk en de electroden werd, 
zooals LocKYER zoo dikwijls gedaan heeft, met een lens een beeld 
op de spleet ontworpen. Men kan er dan voor zorgen dat juist dat 
deel van de vonk onderzocht wordt, dat zich in het magnetisch 
veld tusschen de polen bevindt. De genoemde cadmiunilijn is vooral 
aan de zijde van het violet zeer scherp begrensd. 

Het gelukte nu inderdaad bij deze lijn de verwachte verscliijn- 
selen (doublet en triplet a) waar te nemen. 

9. Voor de waarneming van de doublet was een der polen doorboord. 
Bij een stroomsterkte van 30 Amp. en terwijl de afstand der polen 
zoo klein was als de tusschengeplaatste cadmium electroden toelieten, 

was de doublet zeer duidelijk. Met een analysator en j plaat on- 
derzocht, bleek de eene helft ervan over de ijeJieele breedte links, 
de andere over de geheele breedte rechts circulair gepolari- 
seerd te zijn. Men zou kunnen onderstellen dat de donkere band 
tusschen de componenten eene gewone absorptielijn was. Intus- 
schen zou men dan moeten onderstellen dat die absorptielijn juist 
dat deel bedekte van een magnetisch verbreede emissielijn, het- 
welk natuurlijk licht uitzendt. Bij kleinere waarde van de magne- 
tische kracht wordt nu echter de donkere band smaller. Met de 
onderstelde absorptielijn kan men aannemen, dat dit ook 't geval 
is. Echter zou dan eeu grooter deel van de verbreede emissie- 
lijn natuurlijk licht moeten uitzenden, de absorptielijn zou tlians 
slechts een deel daarvan kunnen tegenhouden. Het bleek echter dat, 
ook als de donkere band zeer smal was, de componenten der dubbellijn 
geheel uit circulair gepolariseerd licht bestonden en dat dus het 
donkere deel geen absorptiestreep is. Een tweede reden die nog kan 
worden aangevoerd tegen de opvatting als zou de donkere band eene 
absorptielijn zijn is deze. Men zou toch verwachten dat ze dan 
ook in eene richting loodrecht op de krachtlijnen zou worden 
waargenomen. Intusschen was in die richting niets van een 
absorptieband te zien. Men mag dus aannemen, dat inderdaad de 
door LoRENTz's theorie verlangde doublet door mij is waargenomen. 
10. In de richting, loodrecht op de krachtlijnen gelukte het de 
als triplet n aangeduide verschijnselen waar te nemen. Zonder 
Nicol was alleen een verbreede lijn te zien. Werd een Nicol met 
zijn trillingsvlak verticaal gesteld dan verscheen een zeer duidelijke 
donkere streep op het midden van de verbreede lijn. Werd de Nicol 
9U° gedraaid, dan verdw(!en die donkere streep en werd de lijn 
smaller, omdat nu de lineair gepolarisccide randen werden uitge- 



( n ) 

blusclit. Do aiialysiitor werd volgens rleu raad van Lodgk ') opg-c- 
steld vóór liet licht liet tralie bereikte. 

Ik had tot dusver geen gelegenheid de intensiteit van het veld in 
§ 9 en 10 gebruikt, te nieten. Wel zorgde ik er voor dat ze in 
beide gevallen ongeveer dezelfde was. 

11. Ten slotte kan nog vermeld worden, dat ik ook sporen van de 
in §§ 9 en 10 beschreven verschijnselen bij natrium heb waargenomen. 
Maar bij natriunidamp is het wegens de bijzondere geniakkelijkheid 
waarmee de Z'-lijnen reeds door niet-magnetische invloeden omkeeren 
uiterst lastig deze verschijnselen zuiver waar te nemen. Wel kan 
men gemakkelijk zorgen, dat men niet door beweging van het 
stukje asbest storings verschijnselen krijgt, als die waarop Egoroff en 
Georgiewsky ~) in hun laatste raededeeling doelen. Ik heb ook wel om 
dergelijke storingen te ontgaan met goed gevolg eenvoudig den mond 
van den zuurstof-gasbrander met een zeer geconcentreerde oplossing 
van Na Cl of Na Br bevochtigd. Geringe storingen evenwel treden 
ook dan nog gemakkelijk op. 

12. Hoewel het onderzoek nog niet is afgeloopen, geven de 
meegedeelde proeven zeker nieuwen steun aan de juistheid der 
interpretatie van de magnetiseering der spectraallijnen door Lo- 
REKTz's theorie. Wanneer de intensiteit van het door mij ge- 
bruikte veld bepaald is, zal de vraag beslist kunnen worden of men 
door verhooging dier intensiteit of door het zoeken naar fijnere 
spectraallijnen het eenvoudigst een zuiver magnetisch triplet (waar- 
van het bestaan nu zeer waarschijnlijk schijnt) kan hopen te ver- 
krijgen, al moet de mogelijkheid erkend worden dat dan toch de 
verschijnselen minder eenvoudig zullen blijken te zijn. De nauw- 
keurige meting van het liedrag der magnetische verandering bij 
Cd en andere stoften in een gegeven magnetisch veld moet even- 
eens tot later worden uitgesteld en daarmee de nadere discussie over 
de verhouding tusschen massa en lading der ionen in Lorentz's 
theorie. Hoogst waarschijnlijk zijn deze „lichtionen" iets anders dan 
die der electrolyse. Wel is het gelukt met behulp der laatste aller- 
lei andere verschijnselen met elkaar in verband te brengen, zooals 
ook in een verhandeling van Richarz s) geschiedt, waar o. a. ook het 
moleculair magnetisme door ionenbeweging verklaard wordt, maar 
reeds het bedrag dei- door mij bij Na voor e m gevonden waarde 



') ïhe Electrican of 26 Febnuiry "'J?. 

») C. K. ï. 124 p. 94'J. 

■') RiCHAKZ. Wied. Anu. Ed. 52. p. 385. 18'J-k 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VI. A". 1S'J7/9S. 



( 18 ) 

schijnt er zich tcgeu te verzetten, dat dezelfde Ktoi'deeltjes in beide 
gevallen werkzaam zijn. 

Olivek Lodge ^) heeft zelfs in een interessante verlumdelini»' aan- 
gegeven, hoe zonder de beweging van eenige „stof" mijne uit 
LoRENTz's theorie afgeleide waarde van e/m kan worden veiklaard. 

Natuurkunde. — De Secretaris biedt, namens den heer Kamkr- 
LiNGii UiSNES, eene mededeeling aan van den Heer A. vak 
Eldik: ^.Metingen van de capillaire stijghoogte der vloeibare 
■phase van een mengsel van twee stoffen bij evenwicht met de 
gasphase", verricht in het Natuurkundig Laboratorium te 
Leiden. 

1. Wanneer men niet het oog op de theorie der capillariteit van 
V. D. Waals in vei-band met zijne theorie van het «//-vlak, het ver- 
loop der stijghoogte der vloeibare phase van een mengsel van twee 
stoffen bij opvolgende verandering van samenstelling langs een bino- 
dale lijn, welke een plooipunt vertoont, tot dicht bij dit plooipunt 
wenscht te meten, doen zich vele experimenteele moeilijkheden voor. 

in de eerste plaats moet ervoor gezorgd worden, dat de te onder- 
zoeken mengsels niet door andere bijgemengde stoffen, al is het ook 
maar in geringe mate, verontreinigd zijn. Immers de proeven over 
het j/^-vlak, de plooipunten en de capillariteit, door Kuenen, de 
Vkies en Yebschaffelt te Leiden verricht, hebben genoegzaam 
doen zien, hoe het noodig is voor een hoogen graad van zuiverheid 
zoig te dragen, wanneer men bij dergelijke onderzoekingen betrouw- 
bare uitkomsten verkrijgen wil. 

In de tweede plaats zijn er bij deze metingen echter nog een 
paar voorwaarden in acht te nemen, waarvan de vervulling bijzon- 
dere voorzoi'gen vereischt. Men moet toch bij die metingen er zeker 
van zijn, dat beide ruimten, welke door den meniscus worden ge- 
scheiden, slechts met een enkele phase gevuld zijn, m. a. w. dat in 
elke dier ruimten opziehzelf de samenstelling overal dezelfde is als bij 
de grenslaag. En verder is het in het algemeen bij het meten van 
stijghoogten noodig, den meniscus op verschillende hoogten in het 
stijgbuisje te brengen, (mi dit l)nisj(> met de vloeibare phase door te 
spoelen. 

Het is nu, alweder volgens de proeven van Kuenek, zeer moeilijk 
aan de eerste voorwaarde te voldoen, en de vertragingsversehijnselen 



Electrii-i:ui uf M;ir.li 12, 1S97. 



19 ) 

bij de menging uit te sluiten, wanneer men do phascn niet flink 
door elkaar roert. 

Om aan de tweede voorwaarde te voldoen, kan men de vloeibare 
phase op een verplaatsbaren kwikmeniscus laten rusten. Maar door 
dezen te bewegen zou het evenwicht, dat wij ons voorstellen door 
roeren verkregen te hebben, verstoord worden, wanneer daarbij de 
ruimte, binnen welke de geheele hoeveelheid stof is opgesloten, ver- 
kleind werd. Men zal dïze ruimte dus onveranderd moeten houden, 
niettegenstaande het bewegen van den meniscus. 

Dat het noodig is de temperatuur voortdurend in hooge mate 
constant te houden, om het evenwicht te bewaren, spreekt wel vanzelf. 

Door de inrichting van de toestellen, die in het volgende beschreven 
woi'den, zijn de moeilijkheden, welke het vervullen der opgenoemde 
voorwaarden aanbiedt, overwonnen, en konden standvastige cijfers 
voor de opstijging verkregen worden, o.a. bij mengsels van Chloor- 
methyl en Ethyleen. Bij deze beschrijving stellen wij ons voor, dat 
met de genoemde stoffen bij eene temperatuur een weinig boven de 
kamertemperatuur wordt gewerkt, en dus b.v. de plooi van 23° bij 
een mengsel van Chloormethyl en Ethyleen onderzocht wordt. 

2. Procf/jiiia. Het gedeelte der in fig. II afgebeelde waarue- 
mingsbuis, dat voor het meten der stijghoogten bestemd is, is de wijde 
dikwandige glazen buis B^ die de door twee vernauwingen gecentreerd 
gehouden capillair bevat. Aan de bovenzijde van B is een eind 
nauwe dikwandige buis aangebracht, dat zelf capillair uitloopt in 
h(>t wijdere stuk ^1, en zoo dient om te voorkomen dat de mogelijk 
door het instroomende gas uit de aanvoerbuizen meegesleepte stof- 
deeltjes liet voor de waarnemingen bestemde deel B bereiken. A 
dient tevens om het misschien reeds in de koperen aanvoerbuizen 
g(>eondenseerde Chloormethyl op te vangen, dat, doordat het met de 
kranen, enz. in aanraking is geweest, verontreinigd zou kunnen zijn. 

Om den meniscus willekeurig te kunnen verplaatsen — hetgeen ook 
noodig is, wanneer men een reeks van procsven, uitgaande van de- 
zelfde hoeveelheid Chloormethyl, wenscht te nemen, daar in verband 
met de sterke oplosbaarheid van het gas in de vloeistof bij hoogeu 
diuk de vloeistof sterk toeneemt — is -ö aan den benedenkant niet 
gesloten, maar voorzien van een reservoir C', dat langs de dikwandige 
glazen buis b, den staalcapillair c en de dikwandige glazen buis d^, 
vei'bonden is met de met kwik gevulde persbus I)^ (zie fig. I). 
Oj) het kwik in deze bus wordt langs met glycerine gevulde koperen 
buizen de druk eener perspomp overgebracht, zoodat in C de kwik- 
meniscus willekeurig kan verplaatst worden. De stalen capillair <■, die 
door twee uuu het glas vastgekitte koperen dopjes o aan de beide 



( 20 ) 

glazen capiJlairen h en Jj is verbonden, bestaat uit twee stukken, 
gescheiden door de stalen puntkraan I, die, telkens als de meniscus 
op de gewensclite boogte is gebracht, gedurende de meting van de 
stijghoogte gesloten vs^ordt, zoodat een mogelijk lekken van persbus 
of perspomp onschadelijk wordt gemaakt. Met de persbus Z>i 
is tevens verbonden do in een dergelijke bus D-^ geplaatste lucht- 
manometer iW, die dus, met inachtneming van de wegens de niveau- 
verschillen van het kwik aan te brengen correctie, den in de waar- 
nemingsbuis heerschcnden druk (den parameter ter bepaling van de 
plaats der phase op de binodale lijn), aangeeft. Dooi- de kraan III 
kan de manometer van het overige deel van den toestel ge- 
scheiden worden. 

Het reservoir 6' dient, gelijk boven werd uiteengezet, om genoegzame 
speelruimte te laten voor het bewegen van den meniscus, en de 
menging door middel van een roerder te bespoedigen. 

In dit reservoir nl., dat betrekkelijk groot werd genomen, om 
daarin steeds de vloeistofphase met een voldoende hoeveelheid gas 
te kunnen mengen, bevindt zich een weekijzeren staafje van ± 6 c.M. 
lengte, dat geheel met glas is bekleed, t. o. het reinigen der buis 
met zuren mogelijk te maken, en dat voorzien is van twee glazen 
knopjes, die ten doel hebben, het kleven aan den buiswand te voor- 
komen, en door vergrooting van het oppervlak de menging te ver- 
gemakkelijken. 

Deze roerder wordt als bij Kuknen in beweging gebracht langs 
electro-magnetischen weg. 

l\\ plaats van echtei' de draadwindingen van den klos aan te 
brengen op den ijzeren cylinder zelf, die de waarnemingsbuis omgeeft, 
heb ik gebruik gemaakt \'an een gewonen draadklos K (van omstreeks 
500 windingen, van 7 cM. diameter en ongeveer 14 cM. lang), die 
zich buiten het de waarnemingsbuis omhullend waterbad beweegt, 
terwijl daarbinnen, onmiddellijk om de waarnemingsbuis een blikken 
cylindertje h aan den drager van den draadklos K (zie tig. I) werd 
opgehangen, en dus te zamen met dezen op en neer bewogen kan 
worden. 

Daardoor wordt een beti-ekkeiijk sterk magnetisch veld verkregen 
rondom de as van den klos, zoodat het mogelijk werd, met een vi'ij 
zwakken stroom (± 2 Amp, geleverd door '2 BuNSEN-elementen) en 
dus met weinig warmteont wikkel ing in den klos, een voldoende 
kracht op den roerder uit te oefenen. Teji einde de aanraking van 
hot ijzer met de dikwandige waarnemingsbuis te voorkomen werd 
dat blikken cylindertje geheel met een beschermende laag bekleed. 
])c stroom doiir den draadklos wordt alleen gesloten gedurende 



( 21 ) 

hot roeren, hetwelk plaats heeft, door den roeider door den vloeistof- 
spiegel op en neer te bewegen. 

AVanneer bij de waarnemingen door het roereu \'an de in C zich 
bevindende vloeistof met het daarboven aanwezige gas hot thormo- 
dynamische evenwicht der binde phasen is bereikt, dat bij de bestaande 
temperatuur en druk behoort, wordt door het omhoogbrengen van het 
kwik in C de vloeistofspiegel tot in B gebracht, en kan daar de 
stijghoogte worden afgelezen. 

Aan de voorwaarde, dat het volume binnen hetwelk de stof is op- 
gesloten door het omhoogbrengen van het kwik in C niet mag ver- 
anderen, wordt uu voldaan, doordat tegelijk met den meniscus in C 
in de ruimte E, die met de ruimte binnen de waarnemingsbuis in 
verbinding staat, een tweede kwikmeniscus evenveel in tegengestelde 
richting verplaatst wordt. Het reservoir E is met het boveneind a der 
waarnemingsbuis B verbonden door een koperen buis A en een 
T-stuk T. Het staat zelf weder langs de stalen buizen ƒ in verbin- 
ding met de glazen capillair (/j van de kwikbus D^, van welke het 
door de stalen kraan II kan worden gescheiden. 

De heide deelen : de waarnemingsbuis ABC en het reservoir E 
bracht ik boven elkaar in hetzelfde waterbad, om aan de geheele 
met het mengsel gevulde ruimte zooveel mogelijk dezelfde tempe- 
ratuur te geven ; daartoe verkreeg het T-stuk T den in fig. Il aan- 
gegeven vorm. 

In het koperen stuk g is met zilver gesoldeerd de koperen capillair 
/(, die aan de onderzijde een bronzen overpijpje met moer draagt, om 
te kunnen bevestigd worden op het op a vastgekitte koperen schroef- 
stuk. Om te voorkomen, dat de opening van den pakkingring bij 
het aanschroeven wordt dichtgeperst, wordt een eindje staalcapillair 
van ± 1 cM. lengte in die opening gestoken. 

Een gelijke inrichting is gemaakt aan den tweeden arm j van het 
T-stuk, dit voert naar het reservoir. De derde tak voert langs een 
staal-capillair en de capillaire kraan IV naar de aanvoerbuis l. 

De onderzijde van T is door een soortgelijke, maar wegens de 
aanwezigheid van kwik uit staal vervaardigde inrichting m verbonden 
met de stalen buizen /j en f^ en de stalen kraan II die naar de 
persbus D^ voert. 

3. Phasenverschuiver . Om nu aan de beide kwikspiegels gelijke en 
tegengestelde verplaatsingen te kunnen geven, hetgeen ook bij andere 
proeven over het evenwicht van phasen wenschelijk is, werd een 
vloeistofverplaatser geconstrueerd, die in fig. I schematisch is aan- 
gegeven (F). Hij bestaat uit eeu dikwandigen bronzen cylinder, 
die door een zuiger in tweeën is verdeeld. De beide cylinderhelften 



( 22 ) 

staiui langs <lc kranen V en YI in verband, elk met één der beide 
bussen Di en D^-, waardoor dus de verschuiving van den zuiger 
wonlt overgebracht op de kwikmenisei C en E. 

De beide andere tajjpen van den vloeistofverplaatser zijn langs 
de kranen YII en VIII verbonden met elkaar, en verder langs de 
kraan IX met een gewone perspomp /-• (pomp voor manometer- 
onderzoek, van ScHAFFER en Büdekberg, die ook dezen vloeistof- 
verplaatser vervaardigden). Deze inrichting laat toe, de beide uK^nisci 
afzonderlijk of gezamenlijk naar verkiezing te verplaatsen. 

Ten einde alleen den kwikmeniscus in C' te verschuiven, worden 
I, V, VII en IX geopend, VIII gesloten. Om alleen het kwik in 
E te bewegen, moeten omgekeerd II, VI, A^III en IX open, VII 
gesloten zijn. De beweging wordt dan verkregen door middel van 
de perspomp P. 

Voor de gezamenlijke vei'schuiving der beid(! kwikspiegels worden 
VII en VIII gesloten, I, II, V en VI geopend. 

Nadere bijzonderheden van den vloeistofverplaatser blijken uit fig. III. 

Om werkelijk ter weerszijden van den zuiger Z gelijke hoeveel- 
heden glycerine te verplaatsen, loopt de zuigerstang aan beide zijden 
van den zuiger door tot buiten den cylinder. De sluiting in de 
eind vlakken \sordt verkregen door lederen pakkingen. 

De zuigerstang eindigt aan de eene zijde vrij (-S'j), en is aan den 
anderen kant (S^) verbonden met het raam F^ waarvan zij de verschui- 
ving volgt, die verkregen wordt door wenteling van het op de schroef G 
aangebrachte wiel H. Met behulp van dit wiel is het mogelijk eene 
langzame verschuiving en fijne instelling van den zuiger te verkrijgen. 

4. Waterbad. De temperatuur in de proefbuis wordt op de ge- 
wenschte hoogte en voldoende constant gehouden door het waterbad, 
afgebeeld in fig. I. 

Het in het waterbad stroomende water wordt verwarmd in een 
op omstreeks 4S'o M. hoogte bevestigden bak met thermo-regulatcur. 

Om te verkrijgen, dat steeds het water van uit dezen bak onder 
constant niveauverschil, en dus met constante snelheid, door het 
waterbad stroomt, werd de in fig. IV voorgestelde inrichting gemaakt. 
Door de kraan Z wordt in den trechter L, die met den verwarmings- 
bak JV in verband staat, iets meer leidingwatei' toegelaten dan ver- 
warmd uit N moet afstroomen. Het overtollige water loopt in den 
aan L aangebrachten bak, en wordt door O afgevoerd. 

In den bak N is, behalve de thermo-regulateur B en de thermo- 
meter Ij naar het voorbeeld van Ostwald nog aangebracht een 
roertoestel /', die in wenteling wordt gebracht door de van een 
gasvlam opstijgende warme lucht. De onder iV geplaatste vlam is 



( -23 ) 

hiervoor echter niet voldoende ; een tweede vhxm moet buiten den 
om N aangebrachten asbestmantel gephiatst worden. 

Het aldus verwarmde water stroomt door met wol oinwoclde 
buizen, en komt van boven in de oylindrische ruimte tussclieii de 
twee glazen mantels, waarvan de binnenste, waarin de waarnemingsl)uis 
zich bevindt, gevuld is met stilstaand water. Dit water wordt door 
het omgevende stroomende water langzaam verwarmd, en nadat het 
temperatuur- evenwicht zich heeft ingesteld, Avordeu ook de mogelijk 
nog bestaande kleine temperatuurschommelingen er door vereffend. 

De temperatuur bleef uren achtereen op minder dan 0.°1 constant, 
en kon ook op verschillende dagen steeds weer nauwkeurig op 
dezelfde hoogte worden ingesteld. 

Daar bij het herhaaldelijk voorkomende springen van de waar- 
nemingsbuis gewoonlijk ook de beide mantels verbrijzeld werden, 
is de geheele toestel nog geplaatst in de op fig. I afgebeelde eiken- 
houten kast, dezelfde, die reeds de Vries in zijne dissertatie beschreef. 

5. Toestel voor het verhrijc/en der wen(jsels. In fig. V is sche- 
niiitisch voorgesteld de zuiveringsinrichting, waarmee de door mij 
te gebruiken stoffen werden onderworpen aan het door Kuenen 
(Arch. Neerl. 2G. 35. 1893) aangegeven zuiveringsproces. 

Het kruisstuk «, dat door de kraan X verbonden is met de naar 
de waarnemingsbuis voerende koperen capillair l, vormt de verbin- 
ding tusschen de beide helften, elk bestemd voor een der beide 
componenten van het mengsel. Dit kruisstuk draagt nog de beide 
kranen XV en XVI, waarvan de één, die naar de kwikluchtpomp 
voert het mogelijk maakt, ieder deel van den toestel naar verkiezing 
luchtledig te zuigen, terwijl de ander dient als afblaaskraan. 

Door de kraan XI is het kruisstuk verbonden met den zuiverings- 
toestel voor het Chloormethyl. Daarvan is p de koperen buis, die 
het noo- onzuivere vloeibare gas inhoudt, zooals het in den handel 
voorkomt; g is een dikwandige ijzeren buis, die met Pg Os is 
gevuld, en r het dikwandige koperen busje, waarin door afkoeling 
tu een' papje van vast koolzuur en alcohol het Chloormethyl wordt 
verdicht. Gedurende de destillatie worden XII en XIV geopend 
en XI gesloten. Met kleine tusschenpoozen wordt nu XIII een 
weinig g^eopend, om het in (j gedroogde gas toe te laten, dat dan 
in r condenseert, zooals blijkt uit het telkens weer terugloopen van 
den manometer m. Eerst als deze door niet meer terug te loopen 
aangeeft, dat r geheel gevuld is met vloeistof, wordt XIII definitief 
gesloten.' Langs XI en XV laat men vervolgens eenig Chloormethyl 
verkeken om" zoodoende de meer vluchtige bijmengselen te verdrij- 
ven. De minder vluchtige zijn reeds in -p achtergebleven. 



( 24 ) 

Vooi' liet Etliyloen (dat in 't Loirlsclic Lalioratoiium zelf is vei'- 
kreo-cn uit alcohol en zwavelzuur, en dat in do gewone ijzeren 
bussen bewaard wordt onder een druk van 30 — 45 atmosph.) is de 
bewerking geheel dezelfde. 

Als voorraadbus voor het Ethyleen dienon de twee dikwandige 
kopeien busjes r' en r", elk voorzien van een kraan Dit heeft 
in de eerste plaats het voordeel, dat de voorraad Ethyleen, zooals 
noodig is, grooter is dan die van het Chloorniethyl ; verder dient deze 
inrichting om met het Ethyleen hoogere drukken in de waarnemings- 
buis te kunnen bereiken, dan met één grooter reservoir het geval 
zou zijn. Men laat nl. eerst uit r' zooveel mogelijk van het gas 
in de waarnemingsbuis overstroomen, en opent r" eerst, nadat r' 
weer is afgesloten. 

Gemakkelijk en in korten tijd kan uit de voorraadbussen in deze 
i-eservoirs door afkoeling met alcohol en vast koolzuur zooveel Ethy- 
leen verdicht worden, dat drukken boven 100 atm. worden bereikt 
bij terugkeer tot de kamertemperatuur. 

Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt eene mede- 
deeling aan over een onderzoek, verri'^ht in het Natuurkundig 
Laboratorium te Leiden door Dr. L. H. Siertsema betreffende 
„f/e« invloed van dnikkhig op de iiaiuiirlijke draaiing van hef 
2Jo/arisatiev/ak in oplossingen van rietsuiker, (vervolg)''. 

1. Aan (Ie waarnemingen, vermeld in de vorige mededeeling '), 
zijn nieuwe toegevoegd met eene grootere concentratie, waarl)ij de 
beide vroeger gebruikte kwartsplaatjes nu samen voor compensatie 
dienden. Verkregen zijn de volgende resultaten: 

IIL Dikte van de kwartsplaatjes G.88 + 13.835 mM. = 2t).715 mM. 

e ?. A « A c(k A f(s «s A ((sl^s " 

27.84 GOl + r.007 + 0°.08(3 1°.093 439° + O 00249 10 

539 1.455 0.108 1.563 5:.5° 282 15 

\ „ 1.399 0.108 1.507 555° 272 15 

1.449 0.108 1.557 555° 281 15 



conc. 27.84 gemiddelde waaarde van — = + 0.00273 * 0.00007 

CCs 

Hieruit volgt verder op dezelfde wijze als vroeger voor de rela- 
tieve verandering per Icngte-eenheid 



') Zitliri'^-sversliig Ivoii. Alcad. ISO^i/gT p. 3U.k 



( 25 ) 

c A /?//? 

27.84 0.00270 

Uit deze uitkomst, vergelelven met de vorigen blijkt, dat eeae 
afhankelijkheid van deze grootheid van de concentratie niet uit deze 
waarnemingen kan worden afgeleid. 

2. Het ligt voor de hand de gevonden uitkomsten te toetsen 
aan eene door Tammann opgestelde theorie i). Yolgens deze zou 
de veranderingscoëfficient van het specifieke draaiingsverraogen door 
uitwendigen druk dezelfde moeten zijn als de veranderingscoëfficient 
door den binnendruk, welke laatste kan worden gewijzigd door 
bijvoeging van suiker of van een willekeurig zout. 

We zullen daarom tot de berekening van het specifieke draaiings- 
vermogen y overgaan. Deze grootheid hangt met de draaiing per 
lengte-eenheid samen door de betrekking ft=^cy. Daar nu door 
vergrooting van den uitwendigen druk alle drie hierin voorkomende 
grootheilen veranderen, volgt hieruit 

/ï C '/ 

Over de grootheid A c/f, welke gelijk is aan den samendrukbaar- 
heidscüëfficient — Af/»", zijn gcene waarnemingen bekend. Neemt 
men de hypothese van Tammann aan, dan kan men op de door hem 
aangegeven wijze haar afleiden uit de bepalingen van Amagat over 
de samendrukbaarheid van water onder hooge drukkingen -). 

Beschouwen we hiervoor een volume ^'o van de oplossing bij een 
uitwendigen druk =0^ waarin de binnendruk A-&^atm. meer bedraagt 
dan in water, en nemen we verder een even groot volume ïo^^: water, 
dat aan een uitwendigen druk AA' onderworpen is, zoodat dus iv "= 
"'^.A'. Verhoogen we nu voor beide vloeistofmassa's den uitwendigen 
druk met p. Tammann onderstelt nu dat dan de beide volumina nog 
gelijk zullen zijn, dus Vp^=w^K+j>. Definieeren we verder de samen- 
driikhaarlieidscoëflficient (i van water door de betrekking 

Wo op 



>) Zie bv. Tammann, Zeitscbr. f. phys. Cli. XIV, p. 433 (1894). 
-) Tammann, Zeitsohr. f. phys. Cli. 17 p. 620 (1895). 

^j Onze ,< komt overeen met -— bij Tammann, zie 1. c. p. 622. 

op 



( 26 ) 
\viiiirl)ij // iils cenc functie van p zal worden beschouwd, dan is 

1' 



ir^, = w,. ( 1 — \ fl lij' 



en vci'dcr 

AA' AA'+/. 

'■» = «'AA' = '"« [} ~ I /' "'/'j' "y — '«[^K^i> = «Oo ( 1 — I II dp 



cn voor de door ons gezochte grootheid Lch' vinden we 



AA- + ;- 

Ai'o i-ü — IV A/f 



AA' 
1 



— j /<f//) 



waarin dan j) = 100 te stellen is. 

Nemen we verder met Tammanm voor // de empirische betrekking 
jit -= A/{B -{-p) aan, waarin A cn fi constanten zijn, dan wordt onze 
gezochte grootheid 

Ac _ 5+ AK 



De waarden van A/v zijn afgeleid door Tammann uit waarnemin- 
gen van Marignac over volume-verandering door verwarming i); de 
constanten A en B zijn evenzeer door Tammaisjn berekend uit de 
bepalingen van Amaqat. 

We vinden met deze waarden (gemiddelde temperatuur 10°): 

c A K Ac/e LftH-i Lyly = Lftlj-i —Lcle 

;).48 238 + 0.0044!) + 0.00268 — 0.00181 

18.70 465 418 252 166 

27.84 669 398 270 128 

3. We moeten nu de theorie van Tamm\nn toetsen door de hier 
1) Tammann, Zcitsfhr. t'. pliys. Cli. XIII p. I7'.i (1894); XXI p. 5:i2 (ISUÜ). 



(27 ) 

gevondeiio grootheid A7/7 te vergelijken met de veranderingscoëffi- 
cienteii door toename der concentratie. Deze vergelijking- zal op de 
volgende wijze worden uitgevoerd. We beginnen met uit experi- 
mentcele gegevens den vesanderingscoëfficient van het specifieke 
draaiingsvermogen af te leiden. Nemen we met Tammann aan, dat 
de door ons boven gevonden veranderingscoëfficient overeenkomt met 
cene verandering van den druk A K = 100, dan vinden we hieruit 
hoeveel de binnendruk verandert voor A « ="• 1, en deze waarde 
vergelijken we met die, welke volgt uit de door Tammann langs 
andere wegen afgeleide waarden. 

Uit de formules van Tollens voor het verband lu,-;schen specifiek 
draaiingsvermogen en gehalte leiden we af 

c A 7// voor (Af = 1) A/- 7 (waargen.) AA' 

9.4S —0.000238 - O.OOOISI 13.1 

18.70 243 166 14.7 

27.84 068 128 5.6 

Deze 1'iatste grootheid stelt voor de waarden van A A voor 
Af = 1, welke naar Tammann zou moeten volgen uit de formules 
van Tollens. De waarden van A -S', welke door Tammann uit 
andere verschijnselen zijn afgeleid, geven voor deze grootheid 23.4, 
eonc waarde veel grooter dan de hier gevondene. 

4. Vervolgens kunnen we de theorie van Tammann toetsen aan 
de bepalingeu van Faknsteikek i) over de verandering van het 
specifieke draaiingsvermogen door toevoeging van een inactief zout. 
Daar we uit de waarnemingen in verband met de hypothese van 
Tammann weten, welke verandering van A7/7 met A A'=r 100 over- 
eenstemt, kunnen we A A' voor verschillende der door Farnsteiner 
waargenomen gevallen berekenen, en deze weer vergelijken met die 
welke Tammann uit andere verschijnselen vindt. 

Deze vergelijking geeft uitkomsten, welke in de volgende tabellen 
zijn vereenigd. Hierin stellen voor: 

A de waarden van A7/7 voor A AT = 100, welke boven zijn gevonden 
j5 „ „ „ A 7, uit bepalingen van Farnsteinek, over de 

toevoeging van 1 gewichtsdeel zout op n deelen water, 
C de waarden van A7/7 welke hieruit volgen, 
A-S^ de vermeerdering van den binnendruk, welke uit de waarne- 
mingen volgt voor bovengenoemde toevoeging. 



') Faknsteixer, Ueber die Êinwirkung einiger anorganischen Sal^e auf da3 optische 
Drehuuosvermügen des Rolir/iickers. Diss. Jena 1890. 



c 


A 


B 


)i 


C 


AA' 


AA'x 


!).48 


— 0.00181 


1.42 


9.93 


— 0.0213 


1120 


1090 


18.70 


166 


3.01 


4.73 


4.52 


2720 


20:i0 


9.48 


— 0.00181 


1.04 


9.93 


— 0.015(; 


862 


636 


18.70 


166 


2.06 


4.73 


309 


1860 


1150 


9.48 


— 0.00181 


0.39 


9.93 


— 0.00584 


323 


526 


18.70 


166 


0.57 


4.73 


855 


515 


990 


9.48 


— 0.00181 


1.13 


9 93 


— 0.0169 


934 


1140 


18.70 


166 


2.38 


4.73 


357 


2150 


2400 



( 28 ) 

AA'. do waarden van deze grootheid volo-ens de door Tammakn langs 
andere wegen gevonden gelallen. 



Na Cl 
KCl 
Ba Cl. 
Ca Cl. 



De overeenstemming is voor sommige zouten bevredigend, bij 
andere daarentegen vindt men belangrijke afwijkingen. 

5. Alles samengenomen moeten we tot het besluit komen, dat 
er bij de verandering van het specifieke draaiingsvermogen door 
druk, door concentratieverandering en door het toevoegen van een 
inactief zout meer gecompliceerde verschijnselen in het spel zijn dan 
door de hypothese van Tammann wordt weergegeven. 

Mechanica. — De Heer Lorentz biedt eene mededceling aan : 
^Over den weerstand dien een vloeisf of stroom 'm eene cilindri- 
schc buis ondervindt." 

§ 1. Zoolang de gemiddelde snellieid van een stationairen vloei- 
stofstroom beneden eene zekere van de middellijn der buis en den 
aard der vloeistof afhankelijke waarde blijft, kunnen de bijzonderheden 
der beweging gemakkelijk uit de bekende bewegingsvergelijkingen 
worden afgeleid. De vloeistofdeeltjes bev/egen zich alle evenwijdig 
aan de as en liet drukverschil tusschen twee doorsneden der buis is, 
wanneer er geene glijding langs den wand bestaat, zooals wij in 
het vervolg zullen aannemen, evenredig met den coëfficiënt der in- 
wendige wrijving en met de eerste macht der gemiddelde snelheid, 
terwijl het verder bij buizen van cirkelvormige doorsnede door de 
wet van Poiseuille bepaald wordt. 

Komt de gemiddelde snelheid boven de zoo even genoemde waarde, 
boven de kritische snelheid, zooals Osborne Reynolds haar genoemd 
heeft, dan worden de verschijnselen geheel anders. Het tot onder- 
houding van den stroom noodige drukverschil, dus ook de weerstand 
dien de buis aan den stroom biedt, wordt evenredig met eene lioogere 
macht van de gemiddelde snelheid U, volgens vele waarnemingen 



( 29 ) 

evenredig met U'^, volijens andere met eene iets lagere macht; 
Reynolds b.v. vindt voor deze U^-^. 

Hoe nu de weerstand evenredig kan zijn met deze lioogere machten 
der snelheid is nog niet zoo opgehelderd als men kan verlangen. 

§ 2. Yan wei keu aard de vloeistof beweging bij groote snelheden 
wordt, is vooral door de schoone proeven van E,eynolds ^) duidelijk 
geworden. Nog steeds kan eene beweging, overal evenwijdig aan 
de as, aan de bewegingsvergelijkingen voldoen ; inderdaad kan men, 
zonder met deze in strijd te komen, bij eene beweging zooals die 
bij een klein drukverschil werkelijk bestaat, alle snelheden met een 
constanten factor van willekeurige grootte vermenigvuldigen. 

Door de bedeelde proeven is echter bewezen, wat ook op theo- 
retische gronden is in te zien, dat de aldus verkregen bewegingen 
labiel zouden zijn, dat dus, wanneer zij voor een oogenblik bestonden, 
kleine veranderingen in den toestand, door deze of gene stoornis 
ontstaan, zouden aangroeien. Men kan dergelijke veranderingen iu 
de beweging opvatten als nieuwe bewegingen die op de oorsprouke- 
lijke worden gesuperponeerd. Daar men uit de theorie kan afleiden 
dat deze bijkomende bewegingen slechts bestaan kunnen, als hunne 
hoeksnelheden van Ü verschillend zijn, en daar de waarneming leert 
dat werkelijk bij groote snelhedeu in buizen en open kanalen deelen 
der vloeistofmassa eene wentelende beweging aannemen, kunnen de 
nieuwe bewegingen als „wervels" worden aangeduid, al moet op- 
gemerkt worden, dat ook reeds bij de in § 1 genoemde strooming 
hoeksnelheden bestaan en dat ook deze strikt genomen eene wervel- 
beweging is. 

Gebruiken wij intusschen thans het woord „wervels" alleen in 
den aangegeven zin, dan hebben wij ons voor te stellen, dat bij 
eene snelle strooming door eene buis gelijktijdig eene beweging met 
snelheden evenwijdig aan de as en eene wervelbeweging bestaat. 
Van de eerste hangt de hoeveelheid vloeistof af die door eene door- 
snede van de buis sti'oomt en uit een practisch oogpunt van het 
meeste belang is ; zij moge de „hoofdbeweging" genoemd worden. 
Deze strooming nu zal, juist onder den invloed van de gelijktijdig 
bestaande wervelbeweging, andere wetten volgen dan de eenvoudige 
in § 1 genoemde beweging; met name zal het verband tusschen 
weerstand en snelheid anders worden dan in de wet van Poiseuillk 
is uitgedrukt. 



1) An experimeutal iiivestii;iitiou of the (.ürciiuistauces which cletermiiie wliethec llie 
motiüu of water shall be direct or sinuous, and of the !a\v of resistauee iu parallel 
L'luiiinels. PLil. Trans., Vol. 171, p. «35, 1SS3. 



( 30 ) 

§ 3. Hoe men tot de bewegingsvergelijkingen kan geraken, 
waaraan de hoofdbeweging, op zich zelf l)eschouwd, voldoen moet, 
heeft Rkynolds ') doen zien. 

Stellen wij de werkelijke waarden van de stroomeoniponentcin en 
den druk voor door ««, v^ w en p^ de dichtheid door q en den coëffi- 
ciënt der inwendige wrijving door </, dan hebben wij vooreerst 

^+'r^+'f =« (1) 

O.C oy oz 

L ö« cVï ü»/ 05 -I O'' O'' o»; 02 

waarin ^Y^^^ Xy, X;. enz. de van de wrijving afhankelijke spannings- 
componenten zijn Door invoering van de waarden 

O-'' 



A-.= 



gaat (2) over iu 






(' — + -r~ + -— + ^.— =- — -\'/'L >h 011/.. . (2 ) 
Lof O'' i\'y o- J u'- 

Wij kunnen, onder t een z<!ker vastgesteld tijdsveiloo|i vorstaamle. 
in elk punt .r, //, z en op elk oogenblik t de waarden 



_ 1 r ■ - 1 r - 1 r 



10 d t 

< — i T 



opmaken en deze de gemiddelde imarden der snelheidscoiiiponentcn 
in dat punt op den tijd t noemen. Of wel, wij kunnen een eindig 
of oneindig groot aantal punten in de nabijheid van P beschouwen, 
onder dien verstande dat wanneer men voor P een anderen stand 
P' kiest, deze geheele groep van punten met behoud van de onder- 



') ün tlie (lyuiuiüciil tlieory ot' iiicumprcssible viscoiis lluid;^ mid tliu dcteriiiiiialion 
ui' the criteriun. riiil. Traiis., Vul. 18(), p. J3.'i, 18115. 



( 31 ) 

liiige standen zich mede verschuift, en onder de middel waarden 
ih V, w veriitaan het gemiddelde der waarden die elke der stroom- 
coniponenten in al de punten dezer bij jP behoorende groep aanneemt. 
Zoo er aanleiding- toe bestaat kunnen wij ook eerst op de eerst- 
genoemde wijze de middel waarden van «, ?', w over het tijdsverloop 
T, vervolgens van deze weder de middelwaarden over een groep van 
punten nemen, en wat men aldus verkrijgt door «, y, w voorstellen. 

§ 4. Wij zullen aannemen dat de definitie der niiddelwaarden 
— door keuze van den tijd z of van de groep van punten — zoo 
kan worden gegeven, dat uit de middelwaarden de „wervelbeweging" 
wegvalt en alleen wat wij de ^hoofdbeweging" genoemd hebbeu, over- 
blijft. Of, juister gezegd, wij onderstellen dat de gemiddelden op 
zoodanige wijze kunnen genomen worden dat eene beweging met 
de gemiddelde snelheden, die wij kortheidshalve de „gemiddelde" 
beweging noemen, aanmerkelijk eenvoudiger is dan de werkelijke 
beweging. Wij noemen die gemiddelde beweging dan de hoofdbe- 
weging, en de beweging, die nog naast de gemiddelde bestaat, de 
wervelbeweging. 

Wanneer eenmaal is vastgesteld, hoe de gemiddelde waarden vau 
«, V en IV zullen worden opgemaakt, kunnen wij eveneens van elke 
grootheid die liij het vraagstuk te pas komt en van x^ y, z, t afhangt, 
op dezelfde wijze als van u, v, w de middelwaarde nemen. Wij 
zullen deze middelwaarden in het algemeen aanduiden door boven 
het teeken, dat, de beschouwde grootheid voorstelt, eene streep te 
plaatsen. Verder onderstellen wij dat de middelwaarden aldus ge- 
definieerd worden dat 

Örp ö^ Ö/' ö'p ,.,. 

_- z^ _ , — = — , enz. l-j; 

ö« öt dl- öi' 

wat b.v. Inj de straks genoemde definities het geval is. 

Terwijl nu k, 7-, w, p de middel waardon zijn, zullen wij voor 
de werkelijke waarden stellen 

u = M + ?(', y =: t' + r', IV — 10 -{- w', p = p -\- p, .... (4) 

zoodat II', v', w' (en, zoo men wil, ook //) bij de wervelbeweging 
behooren. 

§ .5. i\Ien zal nu uit de bewegingsvergelijkingen formules afleiden 
die de gemiddelde beweging nader bepalen, door eenvoudig van eiken 



( 32 ) 

tei'iii (lezer vergelijkingen de gemiddelde waarde te nemen en daarbij 
de betrekkingen (3) in het oog te houden. Wat de termen betreft, 
die alleen de eerste macht van m, v, tv bevatten, verkrijgt men dan 
eene zeer eenvoudige uitkomst; de termen echter met ii-, uv, enz. 
vereischen nadere overweging. Wij zullen daarbij nog eene ver- 
eenvoudigende onderstelling invoeren, nl. dat de wervelbeweging 
veel sneller van punt tot punt of van oogenblik tot oogeublik 
wisselt dan de hoofdbeweging en dat men dus, over het tijdsverloop 
of voor de groep van punten, die bij het opmaken der middelwaarden 
te pas komen, en die zoo moeten zijn dat de snel wisselende wervel- 
beweging uit het gemiddelde wegvalt, de gemiddelde beweging zelf 
als constant mag beschouwen. Daaruit volgt b.v. 



en — men neme slechts van beide leden der eerste vergelijking 
(4) het gemiddelde — 



Heeft men nu n^ te zoeken, dan vervangu men eeist /( door 
u + u', zoodat men het gemiddelde van 

ü -\- 2 u u' -j- u" 

te bepalen heett. Daar ü als eene constante beschouwd kan worden 
is de gemiddelde waarde van rr door het teeken «'•^ zelf voor te 
stellen, en verkrijgt men voor de middelwaarde van ü u' 

U u' := 0. 

Derhalve wordt 

ï^ = «'^ + ï?2 
en evenzoü vindt men b.v. 

tlV '^ U V -\- II' v' 

Uit de vergelijkingen (1) eu ('2') volgt ten slotte 

^' H- ^' + ^" = (v, (r>) 

Ö'- d!J Ö5 



(3;j ) 



r Öw 1 Ó («') , Ö (m e) . biuw)l __ 



(«) 



— V + /' ^ " - i' ~^r:r "I \ ^ 



ö^ ' L ö^ öy Ö5 

ODZ. 

Dit zijn Je betrekkingen die door Osborne Reynolds zijn opg-e- 
steld. Zij ondersclieiden zich van de vergelijkingen voor de werke- 
lijke beweging door het optreden der termen in het tweede lid, 
die met (> vermenigvuldigd zijn. 

§ 6. De vorm dezer bijkomende termen leidt er toe de formules 
in denzelfden vorm te schrijven als de vergelijkingen (2), nl. in 
den vorm 

du I öi"') I ö(uv) I d(iiro)\ dp , ö^x , ö-Xy . ÖX; 



L Ot O'' Öf/ Öï J Öl'' ö*^ ö^ o 



enz., waarbij dan nu 



V o Ö" -Tl 






\, = fl { — +-—] — IJ U 10. 

. 0~ Ö't' • 



eijz. wordt. 



Men kan derhalve de hoofdbeweging op zich zelf behandelen, 
als men maar aanneemt dat de spanningscomponenten daarbij niet 
alleen de door de gewone uitdrukkingen 

2 ju — , ui — -|- — I , enz. 

O.B ^ Ö^ Ö'-' 

bepaalde waarden hebben, maar dat de wervelbeweging nog als het 
ware nieuwe spanningscomponenten 

— (j u"^, — e v'v' 

te voorschijn roept. 

Deze opvatting ligt ook zeer voor de hand, als men bedenkt dat 

3 

Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. VI. A". 1S97/ÜS. 



^bu_ 


èp . - . öQxT . ÖQ^y , öQx. 


^'öt 


Ö^' Ö'- ÖV ÖJ 



( 34 ) 

dezelfde uilwerking die door werkelijke spaüiiingscompoiieiiteii kan 
worden teweeggebracht, ook zou worden verkregen wanneer door 
vlakte-elementeu in het beschouwde lichaam stofdeeltjes, die eene 
hoeveelheid van beweging medevoeren, heengaan. (Men denke aan 
de verklaring van den druk en de inwendige wrijving in de kine- 
tische gastheorie). Zelfs kan men uit de beschouwing dezer hoe- 
veelheden van beweging de bewegingsvergelijkingen rechtstreeks 
afleiden. Immers, wanneer men een vaststaand volume-element 
beschouwt, moet de toename per tijdseenheid van de daarin aanwezige 
hoeveelheid van beweging, genomen b.v. in de richting der ;i'-as, 
gelijk zijn aan de in die richting op het volume-element werkende 
kracht, vermeerderd met de hoeveelheid van beweging, die door de 
zijvlakken van het element meer naar binnen dan naar buiten 
gaat. Nemen wij in de vergelijking die dit uitdrukt van alle termen 
de middelwaarde, en vatten wij den druk en de wrijving als werke- 
lijke krachten op, dan verkrijgen wij 



(8) 



waarin <>„, Qx,/, Qx.:: eene voor de hand liggende beteekenis hebben. 
Qxx stelt de per tijdseenheid en per vlakte-eenheid berekende hoeveel- 
heid van beweging in de richting der .c-as voor, die, tengevolge van 
de zichtbare vloeistofbevveging (niet van de warmtebeweging) door 
een vlakte-element loodrecht op de .;-as meer naar de zijde der nega- 
tieve dan naar de zijde der positieve ü' gaat; Qx^ is de overeenkom- 
stige hoeveelheid van beweging, door oen element, loodrecht op de 
y-as, meer naar den kant der negatieve /j dan naar dien der posi- 
tieve '1/ gaande, enz. 
Gemakkelijk ziet men nu iu dat 

Qxx = — e M^. Qx;/ == — {> n V 

is, en dus (verg. § 5) 

Qxx = — () {r? -f ?«'2), 

Qxij = — (j {u V -|- u' v'), enz. 

Door dit in de vergelijkingen (8) te substitueeren komt men tot 
den vorm (6) terug. 



( 35 ) 

§ 7. BüUSSiNESQ 1) heeft de vergelijkingen voor de gemiddelde 
beweging opgesteld op een wijze, die eenige overeonkomst met de 
bovenstaande vertoont. Hij stelt daarbij (p. 29), m.i. minder geluk- 
kig, de gemiddelde versnellingsconiponenteu voor door 

du — dil' — du — du 

TT -{- li — -{- V — -\- w -~, euz. ; 

dt Oa- dy ds 

hij neemt nl. aan dat de niiddelwaarde vau 

, du' du' du' 

O is. Wegens de continuïteitsvergelijking, waaraan ook ;«', v', w' 
voldoen, kan men voor (9) schrijven 

ö ju'^ ) è ju' v') d{u' 10) 
dx + dy + dz 

en de middelwaarde daarvan is niet O, maar 

^ ju'^) , t> {u' v') , d {u w ') 
dx "^ dy '^ de^' 

Door deze uitdrukking te verwaarloozen laat dus BoussiNESQ 
juist datgene weg-, wat ons tot de termen met «', v', w' in de for- 
mules (6) geleid heeft. Hij maakt dit intusschen weder eenigszius 
goed door aan te nemen, dat do wervolbeweging op eene of andere 
wijze eene wrijving, naast de gewone, teweegbrengt, en dat dus 
aan de spanningscomponenten 



du f du . dv\ 



zekere van de wervel beweging afhankelijke waarden moeten worden 
toegevoegd. Hij neemt nu echter aan, dat deze waarden op der- 
gelijke wijze als de bovenstaande van de differentiaal-quotiënten 

— , — , enz. afhangen en dat dus voor de totale spauningscompo- 

dx dy 

neuten mai 



1) Essai sur la tliéorie des eaux couraiites. Mémoires des savauts étraugers. ï. 23, 
No. 1, 1877. 



( 36 ) 

2.^^",.r^-^ + ^^). enz. ...... (10) 

met een coëfficiënt f, die van de intensiteit der wervelbeweging 
afhangt. 

Al moge het nu Boussinesq gelukt zijn, door de onderstellingen, 
die hij omtrent e maakt, tot formules te geraken, die met de waar- 
nemingen in overeenstemming zijn, liet bewijs is volstrekt niet geleverd 
dat de formules (7) in den vorm (10) kunnen worden geschreven. 

§ 8. Wil men de waarden (7) nader onderzoeken, dan is in de 
eerste plaats het onderzoek der wervelbeweging {u', v', lo') zelf noo- 
dig, en daartoe moeten de bewegingsvergolijkingen voor deze beweging 
worden opgesteld. Men verkrijgt deze, wanneer men in (1) en (2') 
«i, t', w^ p vervangt door ü + w', v + r', ïv + v)\ p + p', en er 
vervolgens de vergelijkingen (5) en (6) van aftrekt. De uitkomst is 

^m' dl}' dw' 

- +— -\-— ^0 (11) 






+ /' A w', enz. 



(12) 



Het is onnoodig te zeggen dat men bij de integratie dezer ver- 
gelijkingen groote moeilijkheden ontmoet. De theorie der wervol- 
bewegingen in eeu stilstaande vloeistofmassa is tot op zekere hoogte 
ontwikkeld, maar om de vraagstukken der hydraulica streng op te 
lossen, zou men de wervelbeweging moeten onderzoeken in eeue 
vloeistof, die reeds de van punt tot punt veramlerlijke snelheden », 
V, w bezit. 

§ 9. Intusschen kan men, zooals reeds Reynolds heeft doen 
zien, eenige gevolgtrekkingen afleiden uit eene formule, die men 
als de vergelijking der energie voor de wervelbeweging kan be- 
schouwen. 

Duiden wij vooreerst voor een willekeurige grootheid f/i, die van 
*•, y, z^ t afhangt, door 

dep d(p ()fp - 'dfp - ^<f> 
at dt d'i- dy dz 



( 37 ) 

de verandering por tijdseeiilifid aan, die zij ondergaat in een pnnt 
dat met de lioofdbeweging modegaat, en schrijven wij dus de ver- 
gelijkingen (12) in den vorm 

^\^ +" ^ + '^ ö^ + " yj = - 5^ + ^'^"' 

enz.; vermenigvuldigen wij vervolgens deze drie vergelijkingen met 
m', v', w'j en tellen ze daarna bij elkander op. De uitkomst, die wij 
daardoor verkrijgen, kan na eenige transformatiën, waarbij ook (11) 
in aanmerking wordt genomen, worden gebracht in een der vormen 

dr, , ,„ , ,2 , ,0,1 ., èi'^'p') ^i^'p') cVV) , 

ft*/. c)««' .dit' . du'\ 

+ i . A («'^ + v-^ + ^o'~) + ,u [- («' - + ^- - + «' -) + 



+ enz. '] — ft N . . (13) 



^r, , ,„ , ,n , ,2,1 ,, ö('«y) cK^V) ö(w>') , 

dtl^^ ' ~ ~ '\ ^ dx d!/ ds 

+ // [— (v' -Q' — u' r]') + — («'' §' - uy') + — («' »/ — v' §')] - 

— fi N', (13') 



L è-r dy Cis \di/ tl^v 

A" = r- ^ v^ + ^^ (16) 



( 38 ) 



iito' 


öy' d^i 


t*w' ,^, dv' 


i>u' 





. yi 


— — ^ — — 





^y 


d^' dz 


d.v d.t' 


^^y 



terwijl 



de dubbele lioeksnelheden bij de wervelbewegiug voorstellen. 

Integreert men na vermenigvuldiging met een volume-element dr 
de vergelijkingen (13) en (lo') over de ruimte binnon eenig gesloten 
oppervlak o, dan verkrijgt men in het eerste lid 

dE 

dt' 

nl. de aangroeiing per tijdseenheid van de kinetische energie E der 
-wervel beweging binnen een oppervlak rr, dat aan de hoofdbeweging 
deelneemt. In het tweede Jid ontstaan verschillende oppervlakte- 
integralen, die echter in sommige gevallen zullen wegvallen, b. v. 
wanneer aan de grenzen der ruimte m', v' en iv' verdwijnen. De 
vergelijkingen nemen dan den volgenden vorm aan 



dE 
dt 
of 

dE 
df 



TT' / > 

- = () j MdT — /Ltj Adr, (17) 

jMd T — ft JN' dT (17') 



liet is deze vergelijking, in haar eersten vorm (17), die door 

REYNüf.DS werd gebruikt om tot een kenmerk voor de stabiliteit 

eencr vloeistofbeweging te geraken. Men kan zich nl. voorstellen 

dat nevens eene aanvankelijk alleen bestaande hoofdbeweging door 

deze of gene oorzaak eene zwakke wervelbewegiug optreedt en dat 

dE 
dan uit (17) de waarde van — wordt afgeleid. Valt die waarde 
^ ^ df. ^ 

negatief uit, dan zal de pas ontstane wervel beweging zwakker worden, 

en verdient dus de oorspronkelijke toestand stabiel genoemd te worden. 

Daarentegen wijst een positief teeken van — op een labiel zijn van 

dien toestand. 

Men kan zich eveneens voorstellen dat aanvankelijk eene wervel- 
beweging met eindige snelheden bestaat en de vergelijking bezigen 
om te doen zien of die beweging versterkt of verzwakt zal worden. 
Het geval is ook denkbaar, dat de intensiteit der wervelbeweging 



( 39 ) 

constant blijft; daartoe moeten de twee integralen in liet tweede lid 
van (17) gelijke waarden hebben. 

§ 10. Daar alles afhangt van de relatieve "waarden der integralen 

() JM'/rena i N d t (18) 

beslnit men gemakkelijk tot het volgende: 

(I. Het aangroeien of afnemen eener wervelbeweging hangt niet 
af van de (/rootte en de richt hu/ der daarbij voorkomende snelheden. 
Immers, wanneer men «', v', w' overal met eenzelfden positieven of 
negatieven factor vermenigvuldigt, verandert de relatieve grootte van 
de integralen (18) niet. 

b. Uit (17) volgt dat alleen wervels van eene bepaalde soort 
zullen kunnen aangroeien en in stand blijven; bepaalde combinaties 
der teekens van "', w', to' zullen daartoe, in vele gevallen ten minste, 
de overhand moeten hebben boven andere combinaties. Het is nl. 

noodig dat i M dr positief is; indien dus van de differentiaal- 
quotiënten van r<, r, Tv b. v. alleen — in aanmerking mocht kom.en, 

is het blijkens (14) voor het voortbestaan der wervels noodig dat w', «' 
overal of althans op de meeste plaatsen het tegengestelde teeken 

heeft als ^. 

c. In de onderstelling dat de wervels van dien aard zijn, dat 
ij I Md T positief uitvalt, kan men nu verder besluiten dat deze term 

den steeds negatieven term — I Ndr des te eerder zal overtreffen, 

naarmate de differentiaalquotienten van m, r, w naar .p, ?/, z grooter 
zijn. Derhalve zullen groote snelheden of liever groote snelheids- 
vervalleu bij de hoofdbeweging de strekking hebben, eene beweging 
zonder wervels labiel te maken, en wordt het bestaan van eene 
kritische snelheid voor eene gegeven buis begrijpelijk. 

d. Het verdient verder opmerking dat in M de snelheden u\ v\ iv' 
zelf en in N de differentiaalquotienten daarvan naar a;, i/, z voor- 
komen. Men kan bij eene bepaalde wervelbeweging eene zekere 
lengte A kiezen, zoodanig dat men, in de vloeistof over een afstand 
van de orde X voortgaande, de snelheden »', v\ iv' veranderingen 
z'et ondergaan, die vergelijkbaar zijn met de grootste waarden der 



( 40 ) 

«nelheclen. Wij zullen eene dergelijke lijn A de afmeting der wervels 
noemen. Zijn dan verder de snelheden «', v\ tv' van de orde x, 

dan zijn de differentiaalquotienten van de orde -. Terwijl in 31 

termen niet den factor x^ voorkomen, zal N termen bevatten, die 

vergelijkbaar zijn met — . Derhalve zal in (17) de tweede term in 

vergelijking met den eersten des te grooter zijn, naarmate l kleiner 
is, d. w. z. wervels van kleine afmeting zullen gemakkelijker woi den 
uitgedoofd dan wervels van groote afmeting; voor hunne aangroeiing 
en hunne instandhouding zullen grootere snelheidsvervallen der 
hoofdbeweging vereischt worden. Men mag wel verwachten dat in 
enge buizen kleinere wervels zullen voorkomen, dan in wijde buizen ; 
zoo wordt het dus begrijpelijk dat in enge buizeu de kritische snel- 
heid grooter is dan in wijde, zooals dat in de door Reynolds op- 
gestelde wet wordt uitgedrukt. 

e. Dezelfde redeneering toe[iassende op een geval, waarin —-= O is, 

kan men besluiten dat in het algemeen de afmeting X des te kleiner 
zal zijn, naarmate de snelheidsvervallen grooter worden. 

§ 11. De wet van Reynolds, die de afhankelijkheid der kritische 
snelheid van de middelliju der buis en van (j en /u aangeeft, kan 
gemakkelijk uit de vergelijking van gelijkvormige bewegingstoestanden 
worden afgeleid. Daaientegen kan men, naar het mij voorkomt, 
niet veel waarde hechten aan de theoretische bepaling van de absolute 
grootte der kritische snelheid, die de genoemde natuurkundige be- 
proefd heeft. Die bepaling berust op onderstellingen aangaande de 
waarden van v', w', w', waarvan het m. i. twijfelachtig is of zij 
genoegzaam aan de werkelijkheid beantwoorden. 

§ 12. Terwijl veel van hetgeen tot nog toe gezegd werd ook in 
andere gevallen van toepassing is, zullen wij van nu af alleen over 
eene stationaire beweging in cilindrische buizen met ciikelvormige 
doorsnede handelen. Wij zullen de x-ns langs de as der buis 
plaatsen en onder de middelwaarde (§ 4) eener grootheid rp in een 
punt P (.T, y, z) het gemiddelde verstaan van de waarden op eene 
lijn door P evenwijdig aan de as der buis getrokken, en zich aan 
weerszijden van P tot een afstand / uitstrekkende, die groot is in 
vergelijking met X. Met „stationair" wordt verder bedoeld dat de 
snelheid der hoofdbeweging in een bepaald punt onafhankelijk vau 
den tijd is cu dat de wervelbeweging in haar geheel aanhoudend 



( 41 ) 

dezelfde intensiteit heeft, al mogeu wij niet aannemen dat ook 
u' v' w' onaibankelijk van t zijn. Wij zullen onderstellen dat de 
intensiteit der wervelbeweging in de verschillende deelen der buis 
dezelfde is, dat dus b. v. ü/^, üFv', enz. onafhankelijk van x zijn 
en dat de hoofdbeweging overal de richting der as heeft. Dan is 
dus F= w = O, terwijl ü alleen van y em afhangt en om redenen 
van symmetrie eene functie van den afstand tot de as moet zijn. 
De druk J) zal lineair van ,» afhangen en voor zoover hij van «/ en 2: 
afhangt, zal de verandering in elke doorsnede der buis dezelfde zijn, 

zoüdat het druk verval — in de geheele buis eene constante 

waarde heeft. 

Men ziet gemakkelijk in dat deze onderstellingen in overeenstem- 
ming zijn met de vergelijkingen (5) en (6); immers, alle termen 
die in deze vergelijkingen overblijven zijn onafhankelijk van x en t. 

Eindelijk nemen wij nog aan dat aan den wand geene glijding 
bestaat. Daar is dus m = v = «p = 0. De voor de gemiddelden ge- 
kozen definitie brengt mede dat dan ook aan den wand 

ü =:v = w = O (19) 

is, en daaruit volgt dan 

h' — v' = w' = (20) 

De vergelijking (13) of (13') zullen wij thans integreeren over 
het deel van den cilinder dat tusschen twee loodrechte doorsneden 
.S'i en -Sa begrepen is.. Wij kiezen den afstand L dezer doorsneden 
zoo groot, dat men alle termen, die niet evenredig met dien afstand 
toenemen, mag weglaten tegenover de termen, waarmede dat wel het 

dE r^ /\. , 

geval is. Tot deze laatste termen hehooren —r^, g \ M d r en /i I IS/ d r. 

Tot de eerste de integralen over de eindvlakken, die voortvloeien uit 
de difterentiaalquotienten naar u- in (13) of (13'). De differentiaal- 
quotiënten naar y en z geven aanleiding tot integralen over den 
bniswand, die wegens (20) verdwijnen. 

Zal nu de toestand in den boven aangegeven zin stationair zijn, 
dan moet 

41 = 
d t 

zijn, en wij verkrijgen dus de betrekking 



( 42 ) 
(j ( Mdr =f/ j N dr (21) 

die ons straks van dienst zal zijn. 

§ 13. In plaats van met de boweging-svergelijking' (6) te werken 
kunnen wij rechtstreeks de hoeveelheid van beweging in de richting 
der 3'-as beschouwen van de vloeistofmassa, die besloten is binnen 
een met den buiswand coaxialen cilinder C met den straal r, afge- 
sneden door de twee boveugenoemde doorsneden Sj en .Sj. Deze hoe- 
veelheid van beweging, die klaarblijkelijk van de hoofdbeweging 
afhangt, moet volgens de gemaakte onderstellingen constant blijven. 
Derhalve moeten de oorzaken die haar trachten te wijzigen elkan- 
der opheffen. Deze oorzaken nu zijn : 

1". Het drukverschil jh — IH tusschen de eindvlakken, en hierbij 
hebben wij alleen met joj — joj te doen, daar y>'i — />'2 niet evenredig 
niet L toeneemt. Is rj het constante drukverschil per lengteeenheid, 
dan mogen wij stellen 

P\ — P-2 = 9 ^'1 
en verkrijgen hieruit eene kracht 

71 q L r^ 

in de richting van den stroom. 

2''. De wrijving op den cilinder C. Deze is per eenheid van 

oppervlak 

è u 
/il— — 

d r 

manr, daar wij alleen met do middel waarden te doen hel)ben, mogen 
wij dit vervangen door 

d u 

dr 

wat in alle punten van C even groot is. De totale hieruit voort- 
vloeiende kracht is dus 

o du T 

dr 

3". De hoeveelheid van beweging die door de eindvlakken heen- 
gaat. Deze is, wat de hoofdbeweging betreft, Ü, en kan, ook wat 
de wervelbewegiug betreft, buiten beschouwing blijven, daar, al 
moge deze eene hoeveelheid van bewegino- in de richtino- der .r-as 



( 43) 

door eene doorsnede voeren, het verschil dier twee hoeveelheden 
voor S'i en 5^ niet evenredig met L toeneemt. 

4^ De hoeveelheid van beweging, die door den cilinderraantel 
C gaat. Yoor een element da daarvan, gelegen op de beschrijvende 
lijn (?/ = ?•, 2 = 0), is deze hoeveelheid per tijdseenheid 

— Q u V d o', 
of 

— (>(« + u)v da (22) 

De gemiddelde waarde hiervan, waarmede wij alleen te doen heb- 
ben, is 

— u . it' v' d tj, 

welke waarde wij donr 

— Qd a 

zullen voorstellen. Klaarblijkelijk is nu de overeenkomstige hoeveel- 
heid van beweging voor elk element van C met behulp van den- 
zelfden factor Q, voor te stellen, wat dus in het geheel 

— 2 71 QrL 
oplevert. 

Ten slotte verkrijgen wij dus 

Tinr'^ L= — 2n: u -— r L -\- 2 tt Q r L (23) 

dr 

Was er nu geeue wervel beweging, dan zou de laatste term ontbre- 
ken ; dan zou dus het drukverschil tnsschen -Sj en Sj juist moeten 
dienen om de wrijving op den cilindermantel te overwinnen. Dit 
zelfde gaat nu ook nos- door — al is er wervelbeweging — als 
men de bovenstaande beschouwing op den geheelen vloeistofcilinder 
toepast, of juister gezegd, als men r tot S, den straal der buis, laat 
naderen. Immers, aan den wand is m' rz: d' = O, en voor r ^^ R zal 
dus Q= O worden, zoodat men in elk geval verkrijgt: 

nqR^L = -2nfi (—\ RL (24) 

\dr Jr=R 

Nu leereu de waarnemingen over de strooming door buizen, met 
eene grootere dan de kritische snelheid, dat het drukverval y, dat 
vereischt wordt om een bepaald volume per tijdseenheid door eene 
doorsnede te persen, dikwijls vele malen grooter is dan het druk- 



( 44 ) 

verval flat nuodig' zou zijn, als de wet van PoiSEUlLLE doorging'. 
Daar nu ook in dit laatste geval de vergelijking (24) zou gelden, 
blijkt het dat het snelheidsverval 

du 

aan den wand veel grooter moet zijn dan bij de beweging volgens 
de wet van Poiseüille, bij welke, zooals men weet, de snelheid 
evenredig met 

R'- — r^ 
is. 

Is nu in de beide gevallen de doorstrooraende hoeveelheid dezelfde, 
dan kan het groote snelheidsverval aan den wand alleen liestaan ten 
koste van het snelheidsverval nabij de as. Derhalve moet in pun- 
ten die dicht bij de as liggen de waarde van kleiner zijn dan 

d r 

wanneer de wet vau Poiseuille gevolgd werd. Aangezien echter 
in de vergelijking (23) g nog steeds grooter is dan deze wet ver- 
eischt, ziet men dat voor kleine waarden van r het drukverschil, 
dat door het eerste lid van (23) wordt voorgesteld, slechts voor een 
klein deel door de werkelijke wrijving kan worden opgeheven; groo- 
tendeels moet het door de nieuwe „wrijving" (§ 6) worden opgehe- 
ven, die de wervels teweegbrengen. 

§ 14. Het blijkt op deze wijze dat de groote weerstand bij aan- 
merkelijke snelheden ten nauwste samenhangt met het sedert lang 
bekende feit dat de snelheid van de as af eerst langzaam en daar- 
entegen dicht bij den wand sneller afneemt. 

Gemakkelijk is het trouwens in te zien dat de wervels, die de 
vloeistoflagen door elkander roeren, de verschillen tusschen de snel- 
heden op verschillende afstanden van de as meer of minder moeten 
verefienen. De uiterste vloeistoflaag ontsnapt aan dezen invloed 
omdat aan den wand ïi = O moet zijn ; er zal dus een laag nabij 
den wand zijn, waarin de verandering, die de snelheid in het geheel 
van den wand af tot de as toe ondergaat, voor het grootste gedeelte 
gevonden wordt. Is de dikte dezer laag d, en U de gemiddelde 
snelheid, dan wordt het snelheidsverval aan den wand 

du 
~ d^{r = R) 

U U 

van de orde — en de weerstand van de orde jn -nr . 
o o 



( 45 ) 

De weerstand zal dus evenredig kunnen worden met eene macht 
van ü^ hooger dan de eerste, wanneer bij het klimmen van U de 
bedoelde wandlaag dunner wordt. 

Daarvoor is, zooals uit het boven gezegde blijkt, wel eenige grond 
aan te geven, wanneer men zich nl. voorstelt dat bij vergrooting 
van U ook de wervelbeweging heviger wordt en dan het dooreen- 
roeren der vloeistoflagen zich tot op kleineren afstand van den wand 
uitstrekt. Tot bevestiging kan, naar 't schijnt, ook nog de vergelij- 
king [21) dienen. Men mag, naar 't mij voorkomt, wel aannemen 
dat 8 van dezelfde orde is als de afmetingen A der wervels en deze 
nemen, in het algemeen gesproken, af bij vermeerdering der stroom- 
snelheid. 

Aan deze beschouwing, die, zooals men ziet, nog veel aan streng- 
heid te wenschen overlaat, wil ik nog toevoegen dat de tweede 

term in (21) een factor van de orde fj.— bevat. Het is dus te 

verwachten dat X des te grooter zal worden, naarmate u toeneemt; 
daardoor wordt het ecnigszins begrijpelijk dat de dikte 8 der grens- 
laag eveneens te gelijk met // klimt. Dit moet inderdaad het geval 
zijn, en wanneer de weerstand evenredig met ü^ wordt zelfs in 

die mate dat -^ onafhankelijk van ,w wordt. Men kan nl. door 

de vergelijking van gelijkvormige bewegingen aantoonen dat de 
weerstand in eene buis, wanneer hij evenredig met U^ is, onafhan- 
kelijk van jii moet zijn, en evenredig met (>, evenals men kan be- 
wijzen dat bij eene evenredigheid tusschen den weerstand en C/zelf, 
de weerstand den factor ^ moet bevatten, maar onafhankelijk van 
(j moet zijn. Een en ander ligt ook in de formules van Reynolds 
opgesloten. 

Het verdient nog opgemerkt te worden dat men, wanneer, bij 
groote waarden van £/, in eene zeer dunne laag nabij den wand, een 
groot snelheidsverval bestaat, zich zal kunnen uitdrukken als of die 
laag er niet was (zij zal trouwens allicht aan de waarneming ont- 
snappen) en zal kunnen zeggen dat de vloeistof met eene met U 
vergelijkbare snelheid langs den wand glijdt. 

§ 15. Het zij mij ten slotte vergund, voor het geval eener 
stationaire vloeistofstrooming in eene buis de vergelijking (21), in 
het bijzonder het eerste lid daarvan, nader te beschouwen. De 
formule (14) gaat over in 

,, r > / öw 1 ) .t)i<' 

M — " ■" 






( 46 ) 

Wilt wij bij de beiekeriug der integraal lainiien vervaugeu dour do 
gemiddelde waarde 



Vu =: Ml! -\- U lU 



Deze uitdrukking zal uu alleen van r afhangen. In een punt, 
waar y = r, z z= O is, heeft men 

()« du Om r> 

d,'/ dr \is 

en, zuoals wij in § 13 stelden, 

(j ?{' v' =^ Q. 
Derhalve is 



Nu vulgt uit (23) en (24) 



Q=^gr + /i^, (25) 



1 /du \ 1 dn ) 

Derhalve is 



( R \dr J ,-=R 1' '/»■ 



, r du ( 1 f du \ 1 du J 

() lU =: fl r — — — — , 

dr f R \dr J ,~Ii r dr ) 



i,(MdT = 2u,uL C^\-(±\ _ ll^ (,.■=</,■ . . (26) 
V ' J dr \R \dr J,=ji r dr ) 

o 

Maakt men van de waarde (25) gebruik, dan vindt men 

Il _ li _ 

{) I M d 7 z= — 71 (j L I >'2 — dr — 2 JT fi L I f — j '' ''''• 
'o o 

Daar nu de eerste term duur partieele integratie overgaat in 



( 47 ) 

R 
2 71 q L I M »• dr, 

'o 

ziet meu gemakkelijk dat (j ) Mdr, en dus (26), den arbeid per 
tijdseenheid voorstelt van het drukverschil q L^ verminderd met het 
deel van dezen arbeid dat dient om de met — evenredige wriivino- 

dr ° -^ " 

te overwinnen. 

In (26) heeft men dus het deel van den ai'beid dat dient om de; 
wrijving bij de wervelbeweging- te overwinnen, hetgeen dan ook 
met de vergelijking (21) in overeenstemming is. Volgens eene 

bekende stelling is nl. — u I Ndr de negatieve arbeid der laatst- 
genoemde wrijving. 

Zijn er geene wervels, dan moet natuurlijk (26) verdwijnen, en 
dit is inderdaad het geval daar dan ;« evenredig met R" — r^ is. 

Zoodra echter wervels zijn ontstaan moet (26) noodzakelijk eene 
positieve waarde hebben. Maken wij nu de onderstelling dat elk 
element der integraal hetzelfde teeken heeft (terwijl elk element 
verdwijnt, wanneer it evenredig met R^ — »•'- is), dan kan men als 
volgt redeneeren. 

Uit 

^ du . 1 f du \ 

r dr R \dr J ,=R 

volgt na vermenigvuldiging met /■ dr en integratie van r tot R, 
waarbij in aanmerking genomen moet worden dat aan den wand 
11^=0 is, 



^ 2R^ ' \dr Jr= 



Jr=R 



en dus als 



'=2n Cl 



R 

ur dr 
O 



het per tijdseenheid doorgestroomde volume is, 

^ 4 \dr J,.=R 



of 



( 48 ) 



dr)r=R R^ ' 



Diuu' uu, als u eveurcdig niet /?^ — ?•- is, 
du\ _ 4^J^ 

wordt, blijkt het dat inderdaad bij eene gegeven waarde van Kdoor 
de wervels het drukverval aan den wand en dus de weerstand ver- 
groot wordt. 

§ 16. Men kan dit nog zonder eenige onderstelling op de volgende 
wijze inzien. 

Wanneer er wervels bestaan is er, om per tijdseenheid een be- 
paald volume V door de buis te drijven, een arbeid noodig zoowel 
wegens de wrijving bij de wervels als wegens die, welke bij de 
hoofdbeweging zelf bestaat. De stelling zal dus bewezen zijn, 
wanneer men kan aantoonen dat reeds de arbeid, die wegens de 
hiatstgecoemde wrijving vereischt wordt, grooter .is dan die, welke 
noodig zou zijn bij afwezigheid van de wervels. Dit is inderdaad 
het geval. 

Zij ui de snelheid der beweging die in dit laatste geval hetzelfde 
volume door eene doorsnede voert, als de beweging met de snel- 
heid u. 

De arbeid die voor de overwinning der wrijving bij de bewegingen 
2fj en u vereischt wordt, is evenredig met de integralen 



:/(^)U ., r=fc§y,:. 



Wij 


hebben 


d; 


lIS 


te 


bewijzen 


dat 
















1'>1 


is. 
















Stel 












U - 


- «1 + ' 


dan is; 

















Ji u 

,, . , „ Cdu-, du„ f/dun\~ 



(49 ) 

Nu is »(j evenredig met R- — r'-^ ; dus, als men onder C eene con- 
stante verstaat, 



(Ir 



Derhalve 



R 



Cdu, dH j . rda, ., r^R r 

I —j— ~j — r dr = t I —; — r'^ d r =: C Uo r-' — 2, L \ u 

J *' '^'' J dr - ,._^o J 



Dit verdwijnt omdat aan den wand u ^ O, ni = ö, en dus uo ^=- O is, 
terwijl uit do gelijkheid der in de twee beschouwde gevallen door- 
stroomende hoeveelheden volgt 



I «2 /■ (/ V z=. 



De formule (27) gaat dus over in 

R 



--+.[(5 



en daar de laatste term hier positief is, heeft meu 

/' > /, q. e. d. 
De hier bewezen stelling kan ook ouraiddellijk uit een bekend 
theorema ^) worden afgeleid, wanneer men dit toepast op de ruimte 
tusschen twee doorsneden der buis en, wat deze doorsneden betreft, 
eenigszins andere voorwaarden invoert dan gewoonlijk. 

Scheikunde. De Heer Bakhuis Roozeboom doet namens Dr. E. 
CoHEN eene mededeeling over : ^Eene proeve van verklaring 
der afwijkingen van het tiormale verloop van scheikundige 
reakties in oplos.singen.'" 

Uit kinetische beschouwingen kan afgeleid worden dat het aantal 
molekulen eener stof, hetwelk zich onder overigens gelijke omstan- 
digheden omzet, evenredig is aan de aanwezige hoeveelheid. Op 
grond hiervan is het mogelijk de snelheid eener reactie aan te 
duiden met behulp ener zoogenaamde snelheidskonstante k^ die on- 
af liankelijk zou moeten zijn van den graad der omzetting. Bij tal 
van processen bleek evenwel deze constante in vrij sterke mate van 
de concentratie afhankelijk. 

'1 Korteweg. Versl. en Meded. 2e Reeks. XVIII, p. 348. 

i 

Verslagen der Afdeeliug Natiuirk. Dl. VI. A». 1S97/9S. 



(50) 
Zoo vond OsTWALD bijv. bij de inversie van snikeroplossingen 



Proc. sui 


iker 


Inversiekonstante 


40 




29.16 


20 




22 87 


10 




20.63 


4 




19.15 



Tot dusver was niet beproefd deze afwijkingen te verklaren. Dr. 
CoHEN heeft daartoe een poging aangewend door, naar analogie van 
de wijze waarop v. d. Waals de afwijkingen van de wet van 
BoYLE verklaard heeft, in rekening te brengen het volume dat de 
suiker in de oplossing inneemt. 

Hoe sterker de suikerconcentratie is, hoe meer het vrije volume 
verminderd wordt, waarin suikermolekulen ontmoeten kunnen de 
molekulen van het zuur, hetwelk de inver;iie bewerkt. 

Dr. CoHEN nam nu aan dat de inversiesnelheid evenredig zou 
zijn met de ware concentratie van het zuur, gecorrigeerd uit de 
voluumconcentratie door in rekening te brengen het volume door de 
suiker in de oplossing ingenomen. 

Zijn L'i, en c,^ de volumeconcentraties van het aanwezige zuur in 
oplossingen, die respectievelijk p en q gram suiker per 100 cM.^ 
bevatten, en zijn i^, en Z», de volumina dier opgeloste hoeveelheden, 
dan zullen de snelheidskonstanten zich aldus verhouden: 

Bij de proeven in bovenstaande tabel vermeld was c^ =: e, = V2 
Normaal. 

Aannemende dat — = - kan nu uit elk stel van twee waar- 

b,j q 

nemingen het suikervolume worden berekend. Door combinatie 
telkens met de bovenste waarde bekomt men voor 't volume van 
1 gram: 885, 0.888, 0.922 cM^. 

Uit de overeenstemming dezer cijfers volgt dus, dat het onder- 
scheid in de gevonden waarden voor k geheel verklaard kan worden 
door het verschil tusschen de ware en de schijnbare concentratie 
van het inverteerende zuur. 

Dr. ConEN heeft deze conclusie getoetst door zelfstandige waar- 
nemingen. Allereerst nam hij twee andere concentraties, 30 en 15 
pCt. en inverteerdc met een ander zunrgehalte, '/jo ^- Toch werd 
uit do beide k waarden weder 0.885 voor het volume van 1 gram 
suiker afgeleid. 



( 51 ) 

Vervolgens berekende hij met behulp dezer waarde uit bovenstaande 

formule, welke de verhoudino; - moest wezen om de suelheidskon- 

stanten voor twee oplossingen van 25 en van 12 Va pCt. gelijk te 
maken. Deze verhouding bleek te zijn: cjoi ^ 1.14 X ''aü- 

De beide oplossingen inverteerendc met 2 zuren, wier concentraties 
iu deze verhouding stonden, bleek nu 33 uren lang de inversie bij 
beide oplossingen volkomen gelijken tred te houden. 

In de derde plaats volgt uit bovenstaande formule dat bij inversie 
van twee verschillend geconcentreerde suikeroplossingen door zuur 
van gelijke normaliteit, de verhouding der snelheden onafhankelijk 
moet zijn van de zuurconcentratie. Deze conclusie werd aan oplos- 
singen van 20 en 10 pCt. suiker getoetst bij eene zuurcouceutratie, 
welke wisselde van Vs — Vias Normaal. 

In 
De verhouding — wisselde van 1.10—1.12. Berekend was 1.10. 

Aanvankelijk schijnt dus de aangebrachte correctie iu staat te zijn 
de waargenomen afwijkingen van het theoretische reactieverloop te 
verklaren. 

Sterrenkunde. — De Heer J. C. Kapteyn biedt voor het Verslag 
der Vergadering eene mededeeling aan, getiteld: „Verdeel ing 
der komische snelkeden\ Toevoegsel tot de mededeeling van 
5 Mei 1895. 

I. In bovengenoemde mededeeling werd aangetoond hoe de wet 
van de verdeeling der kosmische snelheden zich laat afleiden uit 
de wijze waarop de hoeken p, welke de totaal eigenbewegingen 
maken met de zuiver parallactische beweging, over de 180° zijn 
verdeeld. 

Reeds kort nadat genoemde mededeeling was gepubliceerd, bleek 
het dat ook de grootte der eigenbeweging, voor hetzelfde doel kan 
worden benuttigd en dat daardoor voor de nauwkeurigheid der uit- 
komsten aanzienlijk moet worden gewonnen. 

Om dit in te zien beschouwen we sterren op ééu bepaalden hoek- 
afstand l van het Apex en wel eerst sterren van één bepaalden 
afstand q tot het zonnestelsel en nemen we het gemiddelde der 
totaal beweging u van alle sterren die éénzelfde, of weinig ver- 
schillende waarde van p hebben. 

Laat b.v. (zie fig.) SB voorstellen de gemiddelde eigenbeweging ,« 
van de sterren voor welke p - 15° ; SC, SD, SE, . . . evenzoo de 
o-eraiddelde eigenbeweging der sterren voor welke p resp. is 45°, 
" 4* 



( -^2 ) 




75°, 105°... De pun- 
ten i?,C,Z>,£'... zullen 
liggen op eene vloeien- 
de kromme. De vorm 
dezer kromme hangt 
af van de wet der ver- 
^ deeling van de snel- 
heden n (als n evenals 
in de vroegere mede- 
deeling voorstelt de 
projectie der lineaire 
snelheid op een vlak 
loodrecht op geziclitslijn). 

Beschouwen we nu, in de tweede plaats, sterren op een anderen 
afstand <>'. Wanneer voor dezen nleuawn afstanddewetdersnelïieidsver- 
deeliny dezelfde /,s', zoo zuilen, (zie het in Mei 1895 medegedeelde), de 
hoekeu p geheel op dezelfde wijze over de 180° verdeeld zijn als bij 
den afstand q. Verder zal evident ook in de verdeeling' van de schijnbare 
fjrootfe der eigenbewegingen niets veranderd zijn, dan alleen dit, dat alle 

— maal kleiner zijn geworden. Wij zullen dus voor dezen nieuwen 
afstand (/ eene kromme vinden geheel gelijkvormig met die voor 
den afstand (> en waarvan de afmetingen -^ maal kleiner zijn. 

De verhoudiiKj der voerstraleu SB, SC, SD zal dus voor alle 
afstanden dezelfde zijn ; evenzoo zal de verhouding dezelfde zijn 
van de aantallen sterren die hebben medegewerkt om, door het 
nemen van het gemiddelde, die voerstraleu voort te brengen. Men 
ziet dus aanstonds in, dat, als men nu ten slotte de eigenbewegingen 
van alle sterren, staande op verschillenden afstand van ons zonne- 
stelsel, tot gemiddelden vereenigt. men eene kromme zal krijgen, die 
met elk der zooeven beschouwde krommen gelijkvormig is. 

De vot'm dezer laatste kromme, die men uit de waarnemingen 
trekken kan, is dus geheel onafhankelijk van de afstanden der 
vaste sterren en alleen afhankelijk van de snelheidswet. 

Men kan dus, gegeven de snelheidswet, de lengte van eiken 
voerstaai uitdrukken in één daarvan b.v. in den voerstraal SA, d. i. 
in het gemiddelde aller eigenbewegingen die naar het Antiapex 
gericht zijn. 

Het is echter terstond in te zien, dat men al die voerstraleu even- 
goed kan uitdrukken in de gemiddelde projectie er der eigenbe- 
wegingen op di(ui grooten cirkel SA naar het Antiapex. Voor de 



( r^^ ) 

berekening' heeft dit aanzienlijke voordeelen. Men heeft rlus als 
slotsom van het hier bijgebrachte en van de mededeeling van Mei 
1895 het volgende: 

De verdeeling de?' hoeken p over de 180° en evenzoo de (jemid- 
delde imarden der eigenbeweging ju, behoorende bij vemchiUende waar- 
den van den hoek p, uitgedrukt in a (d. i. in de gemiddelde projectie 
der eigenbeweging op den grooten cirkel door Ster en Apex) zijn onaf- 
liankelijk van de afstanden en alleen afhankelijk van de snelheidswet. 

Ueze snelheidswet moet zich derhalve uit de waargenomen ver- 
deeling der p' s en uit de waargenomen verhouding 
gemiddelde ^/p 
gemiddelde o 
laten afleiden. 

Daarbij ligt ten grondslag de Hypothese : de snelheidswet is 
dezelfde voor alle afstanden tot ons zonnestelsel. 

De formules, waartoe men bij de uitwerking van dit denkbeeld 
gevoerd wordt, en welke geldig zijn voor sterren op den bepaalden 
hoekafstand A van het Apex, zijn de volgende. De notaties zijn 
dezelfde als die in de mededeeling van Mei 1895; ook zijn de hoofd- 
formules, aldaar gegeven, hier nog eens herhaald met de eenige wij- 
ziging, dat hier niet gegeven is de waarschijnlijkheid W dat p ligt 
tusschen o en 6, maar de waarschijnlijkheid W dat p ligt tusschen 
a en O (a en h beide kleiner of gelijk 90°). 



D-^ G IF " = G 



b 



T — a 



o o 

waarin 

ju aanduidt de gemiddelde totaal eigenbeweging van de sterren 
voor welke de waarde van p ligt tusschen a en&; a^ het uoniid- 
delde der o voor alle sterren ; 

2 sin A f f n dn f f(s)ds 



r , r 11 dn r f{s 

I cos p dn I — : I = 

; J y n^ — sin^X sin' pjs\/s^ 



sin '• 



6 



sin ir r n dn f f(s) ds 

= cos p dp I -j I - ■' ^ ' _|_ 

n j J y n~ — sin^ A sin^ pJs\/s^ — ifi 



sin A. 



Xj-dpi^ndnj] 



+_ ^dp \ndn ^^^±= 



( 54 ) 

2 f r f fis) ds 

Tl J J J sy s'' — ?i- 

n sin ^ sin p " 

2sin2A r „ r ndn f ,f(s)ds 

a sin ^ sin/) n 

S^— \ dn \ n\/]i" — sia- A sin-» dn I .— 5- + 

n J J J fV s-' — n- 

a sin -*• « 

sin'^A /' r ndn P f{s)ds 

A ( COS" p dn ' „ . „ ^ . _^ I , - — 

n J J Vn^ — s\n^ A sin^ ;, J s [/s^ — ifi 

a sin A H 

r r r /(«)'^« 

I cos p dp I j( (/?/ I , „ 



2 sin A 



II. In dezelfde mededeeling werd de oaudaeht gevestigd op eene 
groep sterren, in welke de verdeeling der hoeken p eon schijnbaar 
zeer abnormaal karakter vertoont. 

Hebben werkelijk de peculiaiie eigenbewegingen geen voorkenr 
voor bepaalde richtingen en zijn alle reductie-elementen volkomen 
zuiver bepaald, zoo moet het aantal hoekeu tusscheu bepaalde nega- 
tieve waarden van p gelijk gevonden worden aan het aantal tusscheu 
dezelfde positieve waarden. 

De vroeger gegeven waarden van p nu zijn berekend met de 
volgende coördinaten van het Apex : 

Rechte klimming (1875) = 276°; declinatie (1875) = + 34° en 
met de praecossie gevonden door L. Struve. Er is reden om 
aan te nemen, dat, afgezien van equinox-verbeteringen, die op de bere- 
keningen van genoemde groep bijna volstrekt zonder invloed zijn, 
deze waarden zeer nabij de beste zijn, die tot nog toe zijn afgeleid. 

Toch is de gevonden asymmetrie in de waarde p eene enorme. 

Ook in andere deelen van den hemel vindt men dergelijke anomalieën. 

Om de oorzaak daarvan op te sporen was allereerst een volledig 
overzicht te maken van de verdeeling der hoeken p in de verschillende 
streken van het firmament. Daartoe werd dat deel van den hemel 
over hetwelk Bbadley's waarnemingen zich uitstrekken in 17 onder- 
deelen verdeeld. Uitgesloten werden: 

a. Alle sterren door Bradley slechts in één coördinaat waargenomen; 
- b. de zwakkere begeleiders van klaarblijkelijk physisch verbonden 
sterparen ; 



( ^5 ) 



c. de Hyaden en de Pleiaden ; 

e. alle sterren wier totaal eigenbeweging- afgerond op honderdste 
boogsecunden O" 00 is, en de helft dergenen waar dit bedrag O" 01 
bereikt (die wier N". in Bradley even is); 

ƒ. eenige weinige zuidelijke sterren, die te ver van de overige 
verwijderd zijn om geschikt niet één der groepen te kunnen worden 
vereenigd. 

In het geheel bleven beschikbaar 2355 sterren. Voor elk van 
de gekozen 17 streken werd nu de verdeeling der hoeken p nage- 
gaan. Als maat van de asymmetrie in hunne verdeeling werd 
genomen de grootheid 

90 , —180 

= log 



—90 

n 
o 



180 
1 
90 



waarin n = aantal sterren voor welke de hoek» een waarde heeft 

a ' 

tusschen a en h. 









T 


A F E 


L I. 








N». 


Galak 

lengte 


tisclie 
breedte 


«75 


^75 


sin \ 


sin X 





Aantal 


1 


334=^° 


0° 


17h51m 


—22* 


0.84 


-0.139 


— 0.04G 


66 


2 


29^ 





19.38 


+25* 


0.32 


+0.848 


+0.083 


257 


3 


94* 





1.32 


+ 62* 


0.91 


+0.875 


+0.23S 


150 


4 


1445 





5.28 


+31 


0.92 


+0.20S 


+0.176 


189 


5 


194^ 





7.8 


—13 


0.41 


—0.407 


—0.081 


96 


6 


319* 


+34* 


15.22 


-12 


0.90 


—0.656 


—0.237 


126 


7 


29* 


+34* 


17.6 


+38* 


0.29 


—0.985 


—0.114 


125 


8 


945 


+34* 


10.50 


+82 


0.80 


-0.883 


—0.076 


63 


9 


144* 


+34* 


8.15 


+43* 


0.99 


-0.891 


-0.032 


113 


10 


209* 


+34* 


9.38 


— 5* 


0.81 


—0.766 


—0.432 


151 


11 


12 


—34* 


21.4 


— 6 


0.83 


+ 0.656 


+0.220 


107 


12 


57 


—34* 


22.44 


+21 


0.86 


+0.883 


+0.354 


78 


13 


102 


—34* 


1.27 


+27 


1.00 


+0.799 


+0.435 


121 


lé 


147 


—34* 


3.40 


+ 8 


O.Sl 


+0.643 


+ 0.235 


96 


15 


184* 


—34* 


4.42 


—IS 


0.47 


+0.755 


—0.310 


45 


IG 


0—360 


+90 


12.40 


+ 27 


0.95 


-0.866 


-^0.301 


340 


17 


0—300 


-90 


0.40 


-27 


0.95 


+0.860 


+0.263 


226 



( 56 ) 
TAFEL II. 



N». 


e 


0.356 
sin X 


0.426 
sin X eos J 


Ai 


A. 


Gew.P 


0' 


Aaut. 


1 


—0.046 


—0.049 


—0.055 


+0.003 


+0.009 


0.7 


+0.11 


35 


3 


+0.238 


+0.311 


+0.172 


—0.073 


+0.066 


1.5 


+0.41 


81 


4 


+0.176 


+0.074 


+0.076 


+0.102 


+0.100 


1.9 


+ 0.06 


64 


6 


—0.237 


—0.234 


—0.273 


—0.003 


+0,036 


1.3 


+0.08 


67 


S 


-0.076 


—0.314 


-0.052 


+0.238 


— 0.024 


O.G 


-0.35 


30 


y 


— ü.032 


—0.139 


—0.121 


+ 0.107 


40.089 


1.1 


+0.14 


53 


10 


—0.432 


-0.273 


—0.325 


-0.159 


—0.107 


1.5 


+ 0.15 


70 


11 


+0.220 


+0.334 


+0.278 


-0.014 


—0.058 


1.1 


—0.34 


50 


12 


+0.354 


+0.314 


+0.351 


+0.040 


+0.003 


0.8 


+0.30 


34 


13 


+0.435 


+ 0.284 


+0.303 


+0.151 


+ 0.132 


1.3 


+0.31 


54 


14 


+0.235 


+0.229 


+0.271 


+0.CÜ6 


—0.036 


1.0 


—0.03 


51 


16 


—0.301 


—0.308 


- 0. 329 


+ 0.007 


+0.028 


3.4 


-0,16 


236 


17 


+0.263 


+ 0.308 


+0.329 


-0.045 


—0.066 


2,3 


0.00 


174 



SPe^ = 1.406; 



P Ar - 0.146 ; 



£ T Aa" = 0.092. 



Dat juist deze vorm en niet b. v, 



loo' 

o -180 



gekozen werd, heeft zijnen grond hierin, dat bij de samenstelling bleek 

dat biina overal waar n ^ u . tevens n >• n zoodat nc ge- 

kozen voim de asymmetrie sterker doet uitkomen. 

Deze waarde van O nu blijkt bij het inteekenen in eene kaart 
op zeer systematische wijze met de positie aan den hemel te ver- 
anderen. Opvallend duidelijk wordt de systematische gang als men 
de (■) vergelijkt met de waarde van sin x (zijnde ;/ de hoek tussehen 
de grootc cirkels van uit het middelpunt van elke streek getrokken 
naar Koorpool en Autiapex). Om de vergelijking gemakkelijk te 
maken zijn in tafel 1 gegeven voor elk der 17 beschouwde streken : 
in de Ie kolom het volgnummer; in. de 2e — 5e de coördinaten 
voor 1875 van het middelpunt; in de twee volgende, evenzeer voor 



( 57 ) 

het middelpunt, de waarde van s/n k [k = afstand tot Apex) en- 
de zooeven genoemde waarde van sin /. Üe voorlaatste kolom 
bevat de 0\ de laatste eindelijk het aantal sterren. 

De overeenstemming in teeken in de kolommen van sin x %\\. O 
is opvallend; de eenige uitzondering heeft plaats voor streek N" 15, 
welke slechts 45 sterren bevat en bovendien zeer nabij het Antiapex 
ligt. Deze streken bij Apex en Antiapex zijn in velerlei opzicht 
niet met de overige vergelijkbaar. Sluit men om die reden de 
streken N 2, 5, 7 en 15 uit, zoo vindt men dat de overblijvende 
dertien waarden van O reeds met aanzienlijke benadering door 
0.356 sin x kunnen worden voorgesteld. Deze grootheid is in de 
de.rdp. kolom van tafel II gegeven; de vijfde bevat de residus A,, 
die men overhoudt als men de waarden in de derde kolom van die 
in de tweede aftrekt. De benadering is reeds zoo goed dat, noe- 
mende P het, in de zevende kolom van tafel II gegeven, gewicht 
van de verschillende waarden van O (evenredig met aantal sterren) 

de waaide van — P t.~ blijft beneden - .Z" P O". 

ïoch zijn de waarden van O nog nauwkeuriger evenredig met 
sin X cos ^, zooals blijkt uit do vierde kolom van tafel II, waarin 
de grootheid 0.426 sin x cos cJ is opgenomen, en uit de zesde^ 
bevattende de residus Aj, welke de grootheden der vierde kolom, 
afgetrokken van de correspondeerende waarden van Ö, overlaten. 
De som der quadraten van de residus (vermenigvuldigd met de ge- 
wichten) daalt nu tot beneden -r — P 0' en er is onder de A> 

1.3 

geen enkele meer die onbevredigend kan worden genoemd. 

Er is, met deze getallen voor oogen, niet aan te twijfelen of er 
is hier een algemeen werkende oorzaak in het spel. Aan systema- 
tisc/ie beivegingen in kleinere stelsels (zooals b. v. dat der Pleiadeu 
en dat der Ilyaden) kan bij de verklaring van het verschijnsel slechts 
een zeer secundaire rol toekomen. 

Drie oorzaken laten zich aangeven wier werking, althans voor 
sterren van éénzelfde totaal eigenbeweging, evenredig is met sin x 
of sin X cos ö in den zin, noodig voor de verklaring van het ver- 
schijnsel. 

1". Eeiie systematische beweging in de richting naar den Zuid- 
pool van alle sterren met groote eigenbeweging ten opziclite van 
de overige. 

2". Eene negatieve correctie van de aangenomen declinatie vnn 
het Apex. 



( 58 ) 

T5". Eene negatieve correctie aller eigenbewegingen in declinatie. 
"Neemt men die correctie constant zoo is het effect evenredig met 
sitt /. Neemt men aan eene correctie ft cos d" zoo zal het effect 
evenredig zijn met sin x cos r)\ 

De eerste oorzaak kan zeker niet a priori als waarschijnlijk gelden, 
vooral niet tegenover de twee anderen, wier realiteit tot op zekere 
hoogte onbetwistbaar is. Zij kan daarom buiten bespreking blijven. 
Het effect der twee andere oorzaken is daarin verschillend, dat de 
tu-eecle een gelijken invloed heeft op de verdeeling der hoeken p 
voor sterren met groote en voor sterren met kleine eigenbeweging, 
terwijl bij de derde dat effect zeer verschillend is. 

Op verschillende wijze kan men zich door dit onderscheid klaar- 
heid veiscliaffen omtrent het aandeel dat elk der twee oorzaken aan 
het verschijnsel toekomt. 

Daartoe zijn ook de waarden van de grootheid O berekend voor 
de sterren met zeer groote eigenbeweging welke Porter (Fubl. 
Cincinn. Obs 12,1892) verzameld heeft. Porters waarden zijn 
herleid op de praecessie van L. Sruve en vervolgens berekend met 
■dezelfde positie van het Apex (276° + 34°) waarmede de eigenbe- 
•wegingen van Bradlky's sterren zijn becijferd. De zoo gevonden 
waarden (Ö'\ met de aantallen sterren waarnit ze getrokken zijn, 
zijn opgenomen in de twee laatste kolommen van tafel II. De ver- 
gelijking van de waarden van en O' doet zien, dat de verdeeling 
voor de sterren niet groote eigenbeweging nanwelijks merkbaar meer 
de wet volgt, die geldt voor de in 't algemeen zooveel kleinere 
eigenbewegingen der sterren van Braulet. 

Men besluit daaruit dat de derde oorzaak de hoofdoorzaak moet zijn. 

Nog sterker wordt men daarvan misschien overtuigd door de 
volgende beschouwing. 

L. Sruve vindt voor de declinatie van het Apex uit Bradley 

sterren + 27°3 

Stumpe uit sterren met groote eigenbeweging . . . . + 36°2i 
Porter „ „ „ „ „ ' + 40°7^ 

"Wil men nu de symmetrie in de verdeeling der hoeken p voor 
de sterren van Bradlet verbeteren door eene declinatie-verbetering 
van het Apex (2e oorzaak), zoo zou men gevoerd worden tot eene 
waarde van de declinatie die nog aanzienlijk kleiner was dan die 



1) A. N. N". 3000 en Astr. Journ. N". 276. De. liier geciteerde getalleu zijn het 
■eeuvoudii; gemiddelde van de vier door ellc der genoemde auteur? gegeven waarden. 



( ''i^ ) 

van L. ÖïEUvE. Het effect van de correctie zou dus zijn dat de 
disharmonie tusschen bovenstaande bepalingen werd vermeerderd. 

Eene correctie der declinatie-eigenbewegingen in den zin geeischt 
door de waargenomen asymmetrie daarentegen, zal tevens de decli- 
natie van het Apex aanzienlijk noordelijker geven dan het door 
L. Struve werd gevonden. De harmonie der verschillende bepa- 
lingen zal dus worden verbeterd, ja waarschijnlijk zoo goed worden 
als men redelijkerwijze mag eischen. 

Eindelijk heeft Prof. Bakhuyzen (Bulletin Astronomique XII p. 
!t7 V. V.) aangetoond, dat van Bradley's sterren zelf, diegene met 
kleine eigenbeweging eene andere, zuidelijker declinatie voor het 
Apex geven, als die met grootere eigenbeweging. De derde der 
bovengenoemde oorzaken geeft hiervan, evenals in het zooeven be- 
sproken geval, volkomen rekenschap, de tweede niet. 

Er schijnt na dit alles weinig twijfel over te blijven of wij hebben 
de oorzaak van de waargenomen asymmetrie, Jioofdzakelijk te zoeken 
in eene correctie der eigenbeweging in declinatie. 

Dat zulk eene correctie noodig is, tamelijk constant voor sterren 
met éénzelfde declinatie, is reeds a priori zeer waarschijnlijk. Dat 
die correctie hetzij constant, hetzij nauwkeurig evenredig met cos Ö 
zou zijn is zeker veel minder waarschijnlijk. Voor de laatste hypo- 
these is dit aan te voeren dat, de correctie, om evidente redenen, aan 
de Pool waarschijnlijk zeer klein zal zijn. Het is overigens dui- 
delijk dat de wet vrij verschillend kan worden aangenomen zonder 
dat het hier besproken verscliijnsel zal ophouden daardoor verklaar- 
baar te zijn. 

Neemt men A Ö constant zoo trekt men uit Prof. Bakhuyzen's 
berekening voor de waarde daarvan £\ d ~- — O" 0063, welke voor- 
treffelijk overeenstemt met de gemiddelde waarde dezer correctie, door 
Newcomb langs geheel anderen weg daarvoor gevonden (Astr Journ. 
No. 390, 1896). Om definitieve uitkomsten te vinden zal men echter 
van het geheel van Bradi>ey's sterren moeten uitgaan 

Het beste zal dan zijn voor die correctie eene formule met één 
of twee constanten aan te nemen, zoodanig gekozen, dat daardoor de 
bekende verschillen der declinaties aan verschillende sterrenwachten 
bepaald, kunnen worden voorgesteld. De constanten dier formule 
zal men dan bij de berekening van de declinatie van het Apex als 
onbekenden invoeren. Het is te verwachten dat op deze wijze eene 
belangrijke bijdrage zal kunnen worden verkregen omtrent de syste 
matische fouten in declinatie van oudere catalogussen en tevens 
eene meer betrouwbare positie voor het Apex. 

Mogelijk zal men in deze richting nog een stap verder gaan en 



( 60 ) 

ook de constanten eener correctie- formule in rechte klinimino- als 
onbekenden in dezelfde berekening opnemen, welke de praecessie- 
constante en de positie van het Apex geven moet. Alleen is het 
niet moeilijk in te zien dat de verbetering wegens equinox fouten 
zich niet zoo goed als wel wenschelijk ware van de correctie der 
praecessia constante zal laten scheiden, zoodat het wel in alle geval 
beter zal zijn zich deze althans op andere wijze te verschaffen. 

De Heer van Diesen vraagt voor de Commissie voor de geolo- 
gische kaart de vrijheid om zich rechtstreeks in verbinding te mo- 
gen stellen met den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver- 
heid. Daartegen bestaat geen l)ezwaar. 

De Vergadering wordt gesloten. 



(lO Juni 1897) 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 26 Juni 1897. 



Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuijzen. 
Secretaria: de Heer J. D. van der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 61. — Mededeeling van deu Heer Bakhuis Roozeboom- 
„Over smeltlijnen bij stelsels van twee en drie organische stoffen", p. 62. — Aanbieding 
eener verhandeling door den Hesr Hamburger: .,Eene methode tot scheidingen 
quantitatieve bepaling van het diffnsibel en niet diffusibel alkali in sereiise vloeistoften", 
p. 64. — Mededeeling van den Heer tan Bemmelen, namens den Ueer F. Schrei.ne- 
MAKERS, van „Een onderzoek over de evenwichten in stelsels van diie komponenten, 
waarbij 2 vloeistofphasen optreden", p. 63. — Mededeeling van den Heer Kamerlixoh 
Onxes, namens den Heer E. vax Everdixgen Jr. over: „Het verschijnsel van Hall 
en de magnetische weerstandstoename in bismuth", p. 68. (Met een ])laat). — Mededee- 
ling van den Ueer Kameelixgh Oxnes, namens den Heer A. VAx Eldik: „Metingen 
van de capillaire stijghoogte der vloeibare phase van een mengsel van twee stoffen bij 
evenwicht met de gasphase", p. 74. (Met één plaat). ^Mededeeling van den Heer Haga, 
namens Dr. C. H. Wind : „Over den invloed van de afmetingen der lichtbron bij 
Fresnel'sche buigingsverschijnsclen en over de buiging van X-stralen". (2c mededeeling) 
p. Til. — Mededeeling van den Heer Franchimont ; „Bijdrage tot de kennis deralipha- 
tische nitramiren", p. 84. — Mededeeling van den Heer C. A. J. A. Oudemaxs: 
„Observations niyeologiques", p. 86. — Mededeeling van den Heer Lorentz, namens 
Dr. C. H. Wind : „Over de dispersie der magnetische draaiing van het ])olarisatievlak", 
p. 92. — Opmerkingen van den Heer Lorentz, naar aanleiding van bovenstaande 
mededeeling, p. 94. — Mededeeling van den Heer tan dee Waals, namens Dr. P. 
Zekman: „Over doubletten en tripletten in het spectrum, teweeggebracht door uitwen- 
dige magnetische krachten, (II)", p. 99. 



Het Proces- Verbaal der vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Ingckoineu zijn: 
1". Missive van den Hoer D. Gill, waarin dank betiiiud wordt 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VI. A». 1897/9S. 



( 62 ) 

voor zijne benoeming tot buitenliindsch Lid en een dergelijk schrij- 
ven van den Heer J. J. A. Muller voor zijne benoeming tot 
Correspondent. 

De Heer Muller ter vergadering aanwezig zijmle woidt door den 
Voorzitter verwelkomd. 

2". Bericht van het overlijden van het buitenlandsch lid Julius 
VON Sachs, Hoogleeraar in de botanie te "Würzburg, op 29 Mei 
1897. De Voorzitter schetst de verdiensten van den overledene voor 
de botanische wetenschap. 

3". Missive van deu Minister van Justitie d.d. 17 Juni 1897, 
waarin Z. E. verzoekt voorloopig geen openbaarheid te geven aan 
het door de Commissie uit te brengen rapport over de gehooi'igheid 
in de gevangenissen. De Voorzitter deelt mede dat ingevolge dit 
verlangen het verslag in de voorafgaande buitengew^one vergadering 
is uitgebracht en behandeld. 

4°. Uitnoodiging tot bijwoning van de 2" Conférence bibliogra- 
phique internationale te Brussel te houden van 2 — -4 Augustus 1897. 



Scheikunde. — De heer Bakhuis Uoozeuoüm spreekt over: „.b'me/^ 
Hjiicn hij stelsels van twee en drie ore/anlsche stoffen.^'' 

Wanneer men afziet van de gevallen waarin in den vloeistofloe- 
stand ontmenging, in den vasten toestand menging kan plaats vinden, 
kunnen de even wichten tusschen vaste en vloeibare phasen in stelsels 
van twee stoffen tot de volgende drie typen teruggebracht worden. 

Type lil. 






E 


I 


£ 




'/ 


/ 


'F 


</ 









Ia deze iiguren stellen de abscissen het aantal molec. van een der 
twee stoffen voor, wanneer de som der molec. in de vloeistofphase = 
100 genomen wordt. De vertikale as is de temperatuuras. 

Bij het eerste type hebben wij de beide smeltlijnen ^C en JJC, 
die aangeven welke samenstelling de vloeistof bij zekere temperatuur 
moet hebbeu om te kunnen bestaan naast de vaste stof J of B. 
Beide lijnen loopen naar het stolpunt C beneden welke temperatuur 
de vloeistof vast wordt tot een mengsel van A -\- B. 



(6o ) 

Het tweede en derde type tredeu op wanneer ei' chemische ver- 
bindingen in vasten toestand bestaan. In de figuren is verondersteld 
dat er slechts ééue verbinding bestaat namelijk AB. Punt C stelt 
die samenstelling voor. 

Type II geldt voor het geval do verbinding een zuiver smeltpunt 
vertoont, D. Wij hebbeu dan nevens de smeltlijnen voor de beide 
vaste komponenten, de tweetakkige smeltlijn EDF voor die verbinding, 
met een maximum in het zuivere smeltpunt, en twee stolpunten E 
en F van dezelfde soort als punt C fig. I. 

Type III geldt wanneer het smeltpunt D der verbinding niet 
bestaanbaar is. Er blijft dan van de smeltlijn slechts een grooter 
of kleiner deel van den eenen tak over. Het punt G waar deze de 
smeltlijn van B snijdt is een zoogenaamd overgangspunt. 

Bestaan meerdere chemische verbindingen tusschen A en B dan 
herhaalt zich eenvoudig type II of III. 

Tot dusver werden laatstgenoemde typen niet aangetroffen bij stelsels 
van twee organische stoffen. De heer Kuriloff, uit St. Petersburg, 
werkzaam aan het Amsterdamsche Laboratorium, zocht daarom naar 
geschikte voorbeelden bij de organische binaire verbindingen en 
slaagde er in enkele bijzonder duidelijke voorbeelden te vinden. 

De stelsels Naphtol + Pikrinezuur, Benzol + Triphenylmethaan 
en Benzol f Triuitrobenzol bleken te behooren tot het type II. Hij 
verkreeg o. a. de volgende waarden : 

Piiut Siueltpuüt "/„ iMöl. Pikriuiiiiur Smeltpunt "/,, Mol. ïripli. nietbaau- 



.1 


121° 





5° 





E 


116° 


t) 


4.2° 


1.25 


D 


157° 


50 


78.2° 


50 


F 


111° 


91 


74° 


60.7 


B 


122° 


100 


92.5° 


100 



In het eerste voorbeeld treedt de smeltlijn der vaste verbinding, 
welke een gelijk aantal molekulen van beiden bevat, over groote 
uitgestrektheid met beide takken op. De groote gelijkwaardigheid 
der l)eide komponenten welke zich uitspreekt in gelijliheid van 
smeltpunt en vluchtigheid geeft groote mate van symmetrie aan de 
figuur. Het maximum valt volkomen met 't zuivere smeltpunt 
samen, de bocht bij D is zeer geleidelijk, ongetwijfeld 't gevolg der 
sterke dissociatie van de verbinding in den vloeistoftoestand. 

Bij het tweede stelsel treedt de tak met overmaat van Triph. methaan, 
dal hier 't minst vluchtige bestanddeel is, sterk op den achtergrond. 

4* 



( 64 ) 

Een voorbeeld van Type lil is aangetroffen bij het stelsel Benzol -|- 
Pikrinezuur, waiirvoor de volgende gegevens gelden: 

Punt. Smeltpuut. "/o ^t*'- Pikriiiezuur. 



A 


5° 





E 


4.4° 


1.34 


G 


84.3° 


± 50 


B 


122° 


100 



Hierbij treedt de bijzonderheid op, dat het overgangspunt G nage- 
noeg samenvalt met het zuivere smeltpunt der verbinding. 

De heer Kueiloff wendde zich daarna tot bestudeering van het 
stelsel van 3 stoffen: Benzol, Pikrinezuur en Naphthol. Het liet zich 
namelijk verwachten dat organische verbindingen de typische smelt- 
lijnen voor stelsels van 3 stoffen in grootere volkomenheid zouden 
doen te voorschijn komen dan bij de tot dusver onderzochte stelsels. 

Deze verwachting is vooral vervuld ten aanzien van de smeltlijn 
voor de verbinding Naphtol + Pikrinzuur. 




De beste voorstelling voor dergelijke evenwichten wordt verkregen 
in een gelijkzijdigen driehoek, welks hoekpunten de drie stoffen voor- 
stellen ; terwijl de coördinaten van een punt binnen den driehoek 
evenzijdig aan de zijden worden uitgemeten. De punten « en b op 
de zijde PN stellen de vloeistoffen voor uit P + N welke nevens 
de verbinding NP bestaan kunnen bij 135°. Bij toevoeging van 
Benzol wordt een geheele reeks van vloeistoffen bestaanbaar nevens 
deze verbinding welke voorgesteld worden door de kromme ach. Zoo 
wordt bij 120° de kromme udb verkregen. De kromme komt dus 
tot volkomen ontwikkeling bij deze temperaturen. 

Physiologie. — De Heer Hamburger doet ecne mededeeling 
^Omtrent cciic methode tot sckeidincj en quanf 'datieve hepal'uuj van het 
diffiisibel en niet difftcsibel alkali in screuse vloeistoffen" en biedt een 
opstel daarovei' aan voor de werken derAkademie. Een paar vragen 
van den Heer Place woidcu door den Spreker beantwoord. 



( «5 ) 

Scheikunde. — De Heor van Bemmelen doet eene mededeelins 
namens don Heer F. Schreinemakers : y,van een otiderzoek 
over de evenwichten in Stelsels van drie /componenten, icaarbij 
2 vloeistofphasen optreden. 

Nadat de Heer S. langs theoretischen weg de Isothermen had 
afgeleid, welke bij bovengenoemde Stelsels te verwachten zijn '), 
heeft hij thans proefondervindelijk verscheidene dezer Tsothermen 
verwezenlijkt, o. a. in het Stelsel opgebouwd uit de drie koinpoiien- 
ten: HoO, barnsteenzuurnitril en Na Cl. 

Tip;. 1. 



ff, o 




Na a 



Xifril 



Fig. I is de afbeelding van een lichaam met behulp der verkregen 
uitkomsten samengesteld. 

De samenstelling der oplossingen is op de gewone wijze dooreen 
punt binnen een gelijkzijdigeu driehoek aangegeven, wiens hoek- 
punten de 3 komponenten H2O, Na Cl en Nitril voorstellen." Lood- 
recht op dezen driehoek bevindt zich de temperatuur-as. 

Beschouwt men eerst het evenwicht in het stelsel van HoO en 
Kitril alleen, dat zich alzoo in Fig. I op het vlak HaO-Nitril-T 



') Zie Zeitschrift fiir physikaHsche Chemie 1897, XXII BI. 93—113 en 515—535. 



( 6G ) 

bevindt, dun treden bij IS^ö twco vloeistofiagen op, van welke de 
eene veel UgO bevat, (n.1. op 100 Mol. te zamen ± 97.5 Mol. HoO), 
de andere veel Nitril (n.1. op 100 Mol. te zamen ± 72 Mol. Kitril). 
De samenstelling der beide oplossingen is in de Fig. door de punten 
ei en e' aangegeven. 

In dit punt zijn dus, afgezien van de damppliase, 2 vloeistofphasen 
en ééne vaste pliase in evenwicht met elkander. Van dit punt gaan 
3 evenwichten uit, nl. : 

lo. Eén naar lagere T met de phasen : vast Nitril + oplossing 
welke bij — 1.3° in het kryohydr. punt eindigt, waar ijs uitkris- 
talliseert. Dit evenwicht is in de figuur door de lijn jj Ci of x aan- 
gegeven . 

2o. Eén naar hoogere T door e'^s of 2 aangegeven, eveneens met 
de phasen: vast Nitril + oplossing, welke bij ± 54°5 in het smelt- 
punt s van het vaste Nitril eindigt. 

3o. Eén naar hoogere T met twee vloeistofphasen, die hoe langer 
hoe meer in samenstelling tot elkander naderen en eindelijk bij ± 55°5 
gelijk worden. Daar in dit evenwicht tivee vloeistofphasen optreden, 
wordt het in de figuur door twee lijnen nl. ?/' en //j aangegeven, 
welke in het punt q in elkander overgaan. 

Deze temperatuur is dus de kritische mengtemperatuur van het 
Stelsel van enkel HgO en Nitril. 

Wordt een derde komponent toegevoegd, nl. vast Na Cl, dan 
blijkt de invloed op de vorige verschijnselen zeer groot te zijn. 

Yoor H2O en Nitril alleen bestaat slechts ééne temperatuur n.1. 
18°5, waarbij vast Nitril naast twee vloeistofiagen mogelijk is ; thans 
is eene geheele reeks van temperaturen n.1. van 18°5 tot 28° te 
verwerkelijken. 

Bij 28° kunnen met elkander in evenwicht zijn: vast Nitril + 
vast Na Cl -f twee vloeistofiagen. De samenstelling der beide vloei- 
stofphasen is in de figuur door de letters Cy en c^ aangegeven. 

Van deze temperatuur gaan 4 evenwichten uit n.1. : 
lo. Eén door de lijn ècj of II aangegeven naar lagere tempera- 
turen met de phasen: vast Nitril -j- vast Na Cl -f oplossing; het 
eindigt bij — 22°5, in het kryohydratische punt. 

2o. Eén naar hoogere temperaturen met dezelfde phasen, dus: vast 

Nitril -f vast Na Cl -|- oplossing (in de fig. door r'(Z aangegeven; het 

eindigt in het gemeenschappelijk smeltpunt ((/) van Nitril en Na Cl. 

3o. Eén naar lagere temperaturen, waarbij 2 vloeistofphasen met 

vast Nitril in evenwicht zijn, hetwelk eindigt bij 18°5. 

Daar bij dit evenwicht twee vloeistofphasen optreden wordt het 
door twee lijnciu voorgesteld nl. c^ e, en c^ e'. 



( c>' ) 

4o. Eén naar hoogere temperaturen, waarbij twee vloeistoffen in 
ovenwicht zijn mot vast Na Cl. Het wordt voorgesteld door de lijnen 
t'i /' en ('1 /'. Deze beide laatste vloeislofphaseii naderen bij hoogere 
temperaturen meer en meer tot elkander in hare samenstelling ; 
bij ± lib"ï) worden zij in het punt /"gelijk, zoodat daar hare kritische 
temperatuur gelegen is. 

Men ziet hieruit den invloed van het keukenzout; zonder Na Cl 
ligt de kritische mengtemperatuur bij 55°5; met NaCl. bij ± 145°5, 

In het lichaam, waarin de verkregen uitkomsten graphisch zijn 
voorgesteld, stelt vlak A de oplossingen voor, die met vast Na Cl 
in evenwicht kunnen zijn ; het vlak B, dat uit 2 van elkander ge- 
scheiden deelen bestaat, stelt de oplossingen voor die met vast Nitril 
in evenwicht zijn. 

Het vlak C stelt de verschillende vloeistofphasen voor, die 2 aan 
2 met elkander in evenwicht kunnen zijn ; de lijn ^ /' verdeelt dit 
vlak in twee deelen ; met elke vloeistofphase. van het ééne deel kan 
eene bepaalde vloeistofphase van het andere deel in evenwicht zijn. 

Brengt men door dit licliaam doorsneden loodrecht op de T-as dan 
worden de isothermen verkregen. Verscheidene dezer isothermen zijn 
proefondervindelijk bepaald, voornamelijk hare geconjugeerde punten, 
omdat dit onderzoek — bij verschillende temperaturen — het eerste 
voorbeeld van dergelijke stelsels betreft. 

Bij het evenwicht van ILO en Nitril alleen is gebleken, dat 
slechts op ééne temperatuur — n.1. 1S°5 — - vast Nitril met twee 
vloeistofphasen in evenwicht kan zijn ; na toevoeging van een derden 
komponent verandert deze temperatuur en wel zien wij haar rijzen. 

Langs thermodynamischen weg heeft de Heer S. afgeleid dat zoowel 
rijzing als daling dezer temperatuur kan plaats vinden, en tevens 
dat zulks geheel afhankelijk is van de verdeeling van dien nieuwen 
komponent tusschen de beide vloeistofphasen. 

Lost n.1. de nieuwe komponent meer op in de verdunde laag, 
dan ziet men de temperatuur rijzen, zooals dit ook met Na Cl is 
waargenomen. Lost hij echter sterker op in de gekoncentreerde 
laag, dan daalt de temperatuur. Dit is o.a. ook waargenomen bij 
de toevoeging van alkohol of van aether bij bovengenoemde lagen 
(water en nitril). 

In dit laatste stelsel, dus in het Stelsel H.O — aether — -Nitril, 
worden de verschijnselen echter zeer ingewikkeld. Beneden — 4°.5 
is slechts eene vloeistofphase mogelijk, in evenwicht met vast Nitril. 
Bij — 4°.5 kunnen in evenwicht zijn de phasen : vast Nitril + 
ijs + 2 vloeistoflagen. Bij ± 0.5 treedt een nieuw quintupelpunt op 
met de phasen : 



( r.8 ) 

Vast Nitril naast drie vloeistofphasen. 

J>ij de iQm^. -verhoog ing ontstaan liieruit de volgende ovonwichten : 

lo. Vast Ni tril + 2 vloeistofphasen. 

2o. Een dergelijk stelsel, waarbij vast Nitril met twee vloeistof- 
phasen in evenwicht is ; echter hebben de beide vloeistofphasen van 
liet laatste stelsel eene geheele andere samenstelling dan die van 
het eerste. 

Het eene dezer evenwichten eindigt Inj 1S°5, het andere bij ± 31'. 

3o. Een evenwicht bestaande uit drie vloeistofphasen. Bij tenipe- 
ratuursverhooging naderen twee dezer vloeistofphasen elkander steeds 
meer en meer in hare samenstelling en schijnen bij ± 57° gelijk 
te worden, zoodat boven deze temperatuur nog slechts twee vloei- 
stofphasen optreden. 

Op welke wijze dit laatste verklaard moet worden, of n.1. twee 
plooien in het potentiaalvlak elkander loslaten, of wel op een andere 
wijze is nog niet recht duidelijk. Alleen een voortgezet proefonder- 
vindelijk onderzoek kan zulks leeren. Toch is dit met groote be- 
zwaren verbonden, 1". aangezien de aether vereischt, dat reeds boven 
± 35° in dicht gesmolten buizen gewerkt wordt, en 2°. dewijl enkele 
waarnemingen in de nabijheid van 57° waarschijnlijk nog op andere 
verwikkelingen wijzen. 

Natuurkunde. — De Heer Kameklingh Onnes biedt namens den 
Heer E. van E verdingen Jk. eene mededeeling aan: ^Over 
het verschijnsel van Hall en de magnetische iceerstandstoename 
in bisniHth'\ als een vervolg op die van 30 Mei 1896 en 21 
April 1897 ') en betrekking hebbende op onderzoekingen, 
verricht iu het Natuurkundig Laboratorium te Leiden. 

1. Aan het slot van mijn laatste mededeeling (Zittingsverslag 
van 21 April 1897, p. 494, § 8) wordt opgegeven dat „voor een 
Avillekeurigeri stand van het vlak waarvan we den HALL-coëfi&cient 
zoeken de waarde gevonden wordt uit de omwentelingsellipsoïde op 
de uiterste waarden beschreven". Li de bijgaande figuur 1 wordt 
nader aangegeven hoe dit is te verstaan. Het vlak van het plaatje 
wordt aangegeven door PI, de kristallografisehe hoofdas door OA. 
De doorsnede van de raagnetisatie-ellipsoïde met het vlak door OA 



1) In de tweede v;m deze mededeelingen moest de serie waaruemingen, op p. 497 
onder d vermeld, eigenlijk vervangen worden door een andere reeks, die er echter 
slechts fjuantitatief van verschilt in dien zin, dat in conclusie 30 het woord bijna 
iloor ruim vervangen wordt. De medegedeelde reeks was genomen met de electroden 
op een der verticale zijvliikken. 



E. VAN EVERDINGEN Jr. „Over het verschijnsel van Hall en 
de magnetische weerstandstoename in bismuth". 



cfiff. 1. 




<fia. 8. 




Vei-sla-cu (iei- Afdeeliug Natuufk. Dl VI. A". 1897/98. 



( 69 ) 

on O //, de normaal op /'/, tevens rirhting van de niagnetiselie kraclit, 
wordt voorgesteld door de ellips A B. Tevens is aangegeven de door- 
snede B D van een tweede oniwentelings-elUpsoïde niet dit vlak, ter- 

OD y^O A 

wijl ^^^ = 1/ o^' ^^^ riclitiiiL;- van de magnetisatie wordt nn 

bepaald door het laakpunt van liet raakvlak loodrecht op O ö met 
deze tweede ellipsoïde ; de grootte van de magnetisatie door de lengte 
O M van den vector door dit raakpunt tot aan de eerste ellipsoïde. 
De lÏALL-coëfficient nu wordt voorgesteld door O R^ de lengte van 
denzelfden vector tot de omwentelingsellipsoïde waarvan £-' J?' de door- 
snede voorstelt. 

Door een enkele lijn is in de hguur reeds voorgesteld de door- 
snede met het vlak A O H van het vlak loodrecht op O il/, waarin 
de grootste weerstandstoeuame gevonden wordt. In de genoemde § 
wordt opgemerkt, dat de weerstandsellipsoïde in 't algemeen drie- 
assig zal worden. Dit wordt verduidelijkt door figuur 2. PI, OH 
en O M hebben weer dezelfde beteekenis ; W is het vlak loo'lrecht 
op O M. Om O .S', de kristallografische hoofdas als as is de weer- 
standsellipsoïde gedacht, waarvan de doorsnede A C D met het vlak 
S O H en de doorsnede B D met W zijn geteekend. De lengte O P 
van den vector O M in de omweutelingsellipsoïde, wier doorsnede 
met S O H door G K wordt aangegeven, bepaalt de grootte van de 
weerstandsverandering, die voor alle richtingen van W even groot 
is. De ellips B D wordt dus gelijkvormig vergroot tot B' D'. De 
nieuwe weerstands(dlipsoïde gaat nu door deze ellips en raakt in M 
de oude. De hoofdrichtingen (symmetrieassen) van het plaatje zijn 
nog steeds O A en O i? ; maar de verhouding van O A tot O A' is 
een andere dan die van OB tot O B'. OC is bijna niet toegenomen. 

2. I]i mijne vorige mededeelingen over bovenstaande onderwer- 
pen (Zittingsverslagen van 30 Mei 1896, p. 47 en 51, 21 April 
1897, p. 492 en 494) werden enkele vragen gesteld, welke wij in 
het volgende, voor zoover liet thans reeds mogelijk is, willen be- 
antwoorden. 

In de mededeeling van 30 Mei 1896 vinden we op p. 49 de vraag 
besproken, in hoeverre het geoorloofd is, bij ronde plaatjes het poten- 
tiaalverschil e aan de secundaire electroden voor te stellen door 

e = \H-ir i sin 2 a (/vji— /iTsj) \ =-- 

Toenmaals werd twijfel geopperd aan de juistheid van deze for- 
mule o. a. op grond van het kleine gemiddelde IlALL-effect, in alle 



( 70 ) 

gebruikte ronde plaatjes gevonden. Deze grond is thans vervallcMi; 
latere ronde plaatjes gaven somtijds zeer hooge waarden voor den 
flALL-coëffieient, en het is vrij zeker, dat het kleine effect in de 
eerste plaatjes veroorzaakt werd door een bijzonderen stand van ilc 
kristallografische as. (Zie mededeeling van 21 April 1897, § 8). 

Een tweede grond voor twijfel werd gegeven door de waarneming 
van verschillen in gemiddeld HALL-effect bij draaien van het plaatje 
om de magneetkrachtlijnen over hoeken van 45°, 90° enz. Op p. 
50 wordt dan de wensch uitgesproken, uit één rond plaatje twee 
verschillend gelegen vierkante plaatjes te vervaardigen en te onder- 
zoeken. Dit onderzoek is werkelijk uitgevoerd, maar bleek geen 
voldoende bewijskracht te bezitten, omdat de beide helften reeds in 
overeenkomstige standen groote verschillen kunnen vertoonen. Plet 
was dus noodig, als volgt te werk te gaan: 

Van een rond bismuthplaatje worden de symmeti'io-assen en het 
bedrag van de dissymmetrie bepaald. 

Het plaatje wordt dan in de dikte in tweeën gezaagd (" en i); 
ieder der helften wordt, na hernieuwde bepaling der assen, in de 8 
hoofdstanden onderzocht. 

Vervolgens wordt uit het eene een vierkant gemaakt met sym- 
metrie-assen als diagonalen, uit het andere een vierkant met zijden 
evenwijdig aan de symmetrie-assen. Dezo vierkante jilaatjes worden 
ieder in 4 standen onderzocht. 

Als resultaat van een dergelijk onderzoek werden gevonden de 
volgende verhoudingen van het PlALL-effect bij de plaatjes a tot dat 
bij de plaatjes h : 
gemiddelde uit de 4 symmetrie- en de 4 

dissymmetriestanden bij imidc plaatj(>s 1,010 

gemiddelde uit de 4 diss. standen bij /' tot 

gemiddelde uit de 4 symm. standen bij a „ „ „ 1,035 

gemiddelde uit de 4 diss. standen bij h tot 

gemiddelde uit de 4 symm. standen bij a „ vierkante „ 1,13G 

We vinden dus ook bij vierkante plaatjes het verschil tusschen 
symmetrie- en dissymetriestanden terug, en wel in sterkere mate dan 
bij de ronde. 

3. Hadden deze waarnemingen reeds vrij waai'schijnhjk gemaakt, 
dat niet de ronde vorm der plaatjes oorzaak was van de waargeno- 
men velschillen, zekerheid daaromtrent w(>rd vei'kregeu door een be- 
rekening van het potentiaalvei'schil aan de secundaire electroden van 
een rond l)isinuthplaatjc in het magneetveld, nauwkeurig tot op ter- 
men van de derde orde na. Deze berekening, waarbij -ö en (üCn — Kz^ 
als zeer klein werden beschouwil vergeleken met (A'n -f Aog), en die 



( '^1 ) 

bestond in een achtereenvolgende benadering i) van termen zonder 
H of (A'ji — iToo), termen met de Ie maelit van die grootheden, enz., 
is te lang om die hier te vermelden, zoodat ik alleen de uitkomsten 
zal medodeelen. 

P. Bij ronde plaatjes, onversehillig welken stand zij ten opzichte 
van de primaire electroden innemen, is het HALL-eftect steeds gelijk 

aan ^-3, en meet men dus steeds het volle ÜALL-effect. 

a ' 

20. Hetzij dat men de secundaire electroden zoo stelt dat het 
potentiaalverschil buiten het magneetveld O is, hetzij dat men dit 
potentiaalverschil meet en een correctie voor weerstandstoename aan- 
brengt, (zie mededeeling van 30 Mei 1896, p. 48), steeds wordt de 
waargenomen dissymmetrie voorgesteld door : 

waarin A() voorstelt de toename in het magnetisch veld van d(> 
grootheid tusschen haakjes. 

Wat uit deze berekening omtrent den totalen weerstand van het 
plaatje tusschen de primaire electroden volgt is reeds in de eerste 
mededeeling van 21 April 1897 vermeld. (§ 2). 

4. Ook na het in § 2 besproken onderzoek blijft het verschil 
tusschen de waarden van het gemiddeld HALL-effect in dissymmetrie- 
en symmetriestanden onverklaard. Scheen het — • daar hieraan tot 
nog toe geen theoretische beteekenis kon worden gehecht — dat 
aan een of ander nieuw verschijnsel moest worden gedacht, twijfel 
werd weder gewekt, doordat bij sommige later onderzochte ronde 
plaatjes het teeken van het verschil anders was, n.1. in de dissym- 
metrietoestanden het grootste HALL-effect gevonden werd. Voorloopig 
zou men nog kunnen aannemen, ondanks de schijnbare regelmatig- 
heid in het verschijnsel ^), dat dit verschil te wijten is aan den in- 
vloed van onregelmatige kristallisatie (zie mededeeling 2 van 21 
April 1897, § 7), vooral omdat de electroden bij de dissymmetrie- 
standen op geheel andere plaatsen staan dan bij de symmetriestanden. 

5. Ook van de verschillen tusschen het gemiddeld HALL-effect 
waargenomen in de 4 mogelijke symmetriestanden of de 4 mogelijke 
dissymmetriestanden, waaraan tot nog toe evenmin theoretische be- 
teekenis kon worden gehecht, zijn vele waarnemingen gedaan. 



') Dit denkbeeld had ik te danken aan den heer J. Weedee, phU. doet. te Leiden. 
-) Dit was vooral sterk bij plaatje E 3, waarbij in een latere reeks voor alle sym- 
metriestanden ± 9.1U, voor alle dissymmetriestanden ± 7.8ü werd gevonden. 



( 72 ) 

Jlicrliij wci'd nog' gelet op ileii inogelijkcn invloed van: 

Veranderlijkheid van den magnetisatiestroom (aan de; waarne- 
ming ontsnappende door onnauwkeurigheid van den arnpère- 
mctor). 
Niet-homogeniteit van het veld. 
Temperatuurverschillen. 
Contactfouten aan de secundaire electroden. 
De invloed van deze foutenbronneu werd weggenomen of vermin- 
derd door het in gebruik stellen van nauwkeuriger instrumenten, 
meten van temperatuur en contactweerstand enz., maar ondanks alles 
was in de waargenomen verschillen meestal geen spoor van regel- 
maat te ontdekken en werden zelfs in één stand op verschillende 
tijden tamelijk verschillende bedragen voor den gemiddelden Hall- 
stroom gevonden. Deze verschillen kunnen dan ook hoogstwaarschijn- 
lijk aan onregelmatige kristallisatie worden toegeschreven. 

G. In verband met de in § 3 vermelde uitkomsten der bereke- 
ning moet de becijfering der weerstanden in onderling loodrechte 
richtingen in het magnetisch veld, opgenomen in § 1 en '2 van de 
tweede mededeeling van .'}0 Mei 1896, aan een herziening worden 
onderworpen. We zullen ons hier bepalen tot de berekening voor 
het ronde plaatje R 1. Daar omtrent de weerstanden in de richtingen 
der symmetrie-assen buiten het magneetveld bij dit plaatje niets be- 
kend is, moeten we die weerstanden gelijk omlerstellen. De formule 
voor de dissymmetrie wordt dan eenvoudig 

4 / 

-(/Mi-iTo.)-- 

71 il 

Dit stelt dus voor ej — en. 

Het verschil der secundaire stroomen is, wanneer we noemen : 
H'ji en WB de compensatieweerstanden voor de twee richtingen van 

magnetisatie 
lOr <len weei'stand van de rheotandraden van den com[). stroom 
?(', „ „ in de secundaire geleiding : 



dus 






. 1 

eA — es = -^ • w,- . ?«., 



"',■1 



De grootheid D, die steeds als maat voor de dissymmetrie^ \\h\\\ 
opgegeven, is (zie mededeeling 30 Mei lS!)t) ]>. 52) 



( 73 ) 
1000 



zoodat WO vinden 



TV IV," Ws. D 



10» c s. s. 



Met doze formule werd gevonden voor plaatje R 1 in het veld van 
8600 c. g. s. 

ür„— /C, — ± 4200. 

7. Het bezit van de algemeene formule voor de dissymmetrie eu 
de voorstelling van den invloed van het magnetisch veld op den 
weerstand van bismuth, zooals die in § 1 is uitgewerkt, stellen ons 
in staat te onderzoeken, wat men van de verandering van de dissym- 
metrie en de weerstaudstoename bij verandering van het magnetisch 
velil en bij verandering van temperatuur kan verwachten. Een zeer 
eenvoudige berekening toont bijv. aan, dat wanneer p de weerstands- 
verraeerdering in % van de richting O B (fig. 2) is en we hoogere 
maehteu van p verwaai'loozen, de weerstaudstoename in de richting 
O A door p cos- a wordt voorgesteld, waar « de waarde van /_M O H 
aanduidt. Zoolang dus « constant is^ zal ook de verhouding tusschen 
(Ie beide weerstandstoenamen dezelfde blijven, en dientengevolge zal 
de dissymmetrie evenredig zijn aan de gemiddelde weerstaudstoename. 
Verandert echter «, dan kan die evenredigheid niet blijven bestaan. 
De waarde van u nu wordt geheel bepaald door de verhouding der 
permeabiliteit in de richtingen O A en O B (fig. 1). Uit de waar- 
nemingen met plaatje R 2 (mededeeling van 30 Mei 1896, p. 55) 
zou dus volgen, dat in dit plaatje die verhouding bij verandering 
van de magnetische kracht tamelijk sterk verandert 

8. In de mededeeling van 30 Mei 1896 werd in § 4, p. 59 de 
aandacht gevestigd op een zekere overeenkomst in de verandering 
door tomperatuurwijziging van geleidingsvermogen en HALL-effect bij 
bismuth. Daarbij wenl o a. uit de waarnemingen van Henderson afge- 
leid, dat waarschijnlijk in een veld van 6000 c.g.s. voor bismuth een 
maximum geleidbaarheid zou gevonden worden bij een temperatuur 
onder 0°; in verband met de waarneming van zulk een maximum 
bij lage temperatuur vooi- het HALL-effect bij bismuth II door Lebret 
en bij bismuth I door mijzelven werd hierin een bevestiging gezien 
van genoemde overeenkomst. Nu is werkelijk sedert het verschijnen 
dier mededeeling het maxinuiin van geleidbaarheid voor electrolvtisch 



( '4 ) 

bismuth door Fleming en De war ^) oiidur ()° gcvoiiJen; maar mijne 
verdere waarnemingen bij lage temperaturen (0° tot 70°) met bismuth 
van Meeck en bismuth uit Oberschlema geven voor geen van deze 
soorten een maximum HALL-effeet of ook zelfs maar een naderen 
tot een maximum. De overeenkomst tusschen geleidbaarheid en Hall- 
cffect wordt dus door deze latere proeven niet bevestigd. 

Natuurkunde. — De Heer Kamehlingh Onnes biedt een mede- 
deeling aan van den Heer A. van Eldik: ^Metuujen van 
de capillaire stijghoogte der vloeibare phase van een mengsel van 
twee stoffen bij evemoicht md de gasphase'\ veriicht in het 
Natuurkundig Laboratorium te Leiden. 

6. Waarnemingen bij mengsels van CJiloonnetligl en Etiiyleen. 
Bij een bepaalde temperatuur werd met behulp van de toestellen, 
beschreven in mijne vorige mededeeling ^), het verloop der stijg- 
hoogte met den druk (den parameter ter bepaling van de plaats der 
phasen op de binodale lijn) bepaald. De druk werd waargenomen door 
middel van een luchtmanometer {M. fig. I. Zitt. versl. 29 Mei '97). 
Als stijghoogte werd gemeten de vertikale afstand h tusschen het 
hiagste punt van den meniscus in de capillair, en het horizontale 
raakvlak aan den meniscus in de ringvormig cylindrische ruimte 
om de capillair. 

De werkelijke stijghoogte, d i. die, welke de vloeistof zou ver- 
toonen indien de capillair te midden van een oneindig uitgestrekten 
vloeistofspiegel geplaatst was, wordt verkregen, zooals Veeschaffelt '^) 
heeft aangetoond, door bij die gemeten stijghoogte aan te brengen 
de correctie : 

2d r, 

— 2d 



Il = de gemeten stijghoogte 
d =: de pijl van den ringvormigeu meniscus 
ri = de inwendige- 

r„ = de uitwendige straal van d(! capillair 
r^ = de inwendige straal der wijde buis waar binnen 
de capillair zich bevindt. 



') 1'i-oc. lioy. Soc. 60. p. 125. 

-) /itU versl. 3'.i Mei '01. 

■') /itt. versl. Ak;id. 31 üet. "DÖ. 



( 75) 

et lOr, 

werkelijke stijghoogten H =: Ii -\- lï gereduceerd tot die, welke in een 
buis van 0.1 uim. straal zouden gevonden worden, //j. 

Yoor de bepaling van j-j werd gebruik gemaakt van de door waar- 
nemingen van Verschaffelt ^) zeer nauwkeuiig bekende oppervlakte- 
energie van Cliloormethyl. Daaruit volgt voor de werkelijke stijg- 
hoogte in eene capillair met straal 0.1 mm. 

/il = 42.09 — 0.265 t. 

Als vüoibeeld kan dienen de calibratie van buis IV. Voor de be- 
rekening der correctie li werd gebruik gemaakt van de benaderde 
waarde van i\ verkregen door meting met microscoop aan de beide 
einden 

;•] = 0.104 èn 0.107 gemiddeld 0.106 mm. 

Verder werd gemeten met diktepasser 

r?, = 0.f)25 en 0.555, gemiddeld 0.540 mm. 



/•y r:^ 3.04 mm. 

Verder gaven de melingen der stijghoogte h en van den pijl d 
op de afstanden a mm van den top van de capillair de waarden 



t. 


a. 


h. 


d. 


H. 


r. 


2°. 


65 


34.84 


1.31 


36.53 


0.1065 


!) 


75 


35.00 


30 


69 


1061 


1> 


85 


16 


33 


85 


1056 


n 


95 


38 


34 


37.07 


1050 


n 


105 


60 


31 


29 


1044 


n 


115 


78 


32 


47 


1032 



Herhalingen dezer metingen met een nieuw ingedestilleerde hoe- 
veelheid vloeistof, gaven overeenstemmende uitkomsten. 

Tot het verkrijgen der mengsels "), waarvan de capillaire stijg- 
hoogte wei"d gemeten, kan nu op twee wijzen worden te werk gegaan. 

V. Uitgaande van eene hoeveelheid Cliloormethyl, worden telkens 



') Nog uiet gepuljliceeicl. 

-'; Vergel. N". -X Zitt. versl. 29 Mei. 



( 70 ) 

nieuwe hoeveelheden Ethyleeii toegevoegd, zoodat achtereenvolgens 
mengsels reet telkens hooger Ethyleen-gehalte worden verkregen, 
tot ten slotte de plooipunts-verschijnselen worden waargenomen. 

Daar bij de door mij gekozen temperaturen (10° en 23°) de plooi 
zich nog over bijna de geheele breedte van het oppervlak der vrije 
energie van v. d. Waals, het j/y-vlak, uitstrekt, en dus eerst voor 
een groot Ethyleen-gehalte de plooipunts-toestand verkregen wordt, 
is het noodig, telkens van verschillende hoeveelheden Ciiloorinethyl 
uit te gaan, om verschillende deelen der Stij(jJtoor)te-Druïdijii te be- 
studeeren. 

Zoo nam bijv. bij mijne beide waarnemingsreeksen het vloeistof- 
volume in do buurt van het plooipunt tot 30 a 40 maal het oorspron- 
kelijke vloeistofvolume toe, wat bij de afmetingen van mijn toestel 
noodig maakte, met een zoo geringe vloeistofmassa te beginnen, dat 
eerst bij ± 30 atraosph. voldoende vloeistof aanwezig was om den 
meniscus op de gewenschte hoogte in de capillair te kunnen bren- 
gen. Ook buitendien werden evenwel, om van mogelijke toevallige 
verontreinigingen onafhankelijk te zijn, herhaaldelijk de mengsels 
vernieuwd, door van een nieuwe hoeveelheid zuiver chloormethyl uit 
te gaan. 

2°. De andere wijze tot het verkrijgen van mengsels van ver- 
schillend gehalte is, uit te gaan van een mengsel van hooger Ethy- 
leen-gehalte. Achtereenvolgens worden dan verschillende mengsels van 
telkens lager Ethyleen-gehalte verkregen door Ethyleen te laten ver- 
koken. Ook hierbij moet van verschillende hoeveelheden Chloorme- 
thyl wolden uitgegaan, otn verschillende deelen der lijn te bestiideeren. 

Van beide handelwijzen heb ik bij mijne waarnemingen gebruik 
gemaakt, en verkreeg goed overeenstemmende waarden. 

Vooral was dat het geval bij mijn tweede waarnemingsreeks (^23°). 
Daarbij voerde vooral de tweede wijze van bereiding der mengels, 
die bij afnemenden druk, betrekkelijk spoedig tot het goede resultaat, 
steeds trouwens met behulp van den roerder ^). Reeds na tweemaal 
den meniscus met behulp van den phasenverschuiver 2; omlaag ge- 
bracht, en de vloeistof met het gas geroerd te hebben, werden ge- 
woonlijk constante waarden voor de stijghoogte verkregen. 

Bij stijgenden druk daarentegen was dikwijls 10 maal vernieuwde 
menging noodig, voor de stijghoogte constant werd. Voor een goed 
deel is dit zeker daaraan toe te schrijven, dat de kleine hoeveelheid 
vloeistof, die in de capillair hangen blijft, slechts langzaam en door 



1) Verg-el. N". 2 Zittingsversl. 2'J Mei '1)7. 
8) Vergel. N». ;) Zittingsvei-sl. 29 Mei "U?. 



( 77) 

liorlmaltl op- en neer bewegen van den meniscus liet bij den bestaan- 
den (Iiak behoorende thermodynamische evenwicht bereikt ; bij het 
iiitkuken daarentegen wordt reeds aanstonds deze vloeistofdraad door 
het ontwijkende Ethyleen vernietigd en uit de capillair gedreven. 

7. liet verloop der capillaire stij(jhoo(/f,e met den druk tot aan 
het plooipunt. Een eerste serie waarnemingen werd gedaan bij de 
temperatuur der waterleiding, omstreeks 10°. 4 C. en dus slechts 
even boven de kritische temperatuur van Ethyleen (9°. — ). 

Bij slechts zeer weinig van elkaar afwijkende temperaturen werd 
het verloop van de stijghoogte met den druk tot vrij dicht bij het 
plooipunt herhaaldelijk nagegaan. In de onmiddellijke nabijheid van 
het plooipunt evenwel was het nagenoeg onmogelijk constante waar- 
den te verkrijgen wegens den groeten storenden invloed, die daar 
de zwaartekracht en zelfs bijna onmerkbare temperatuurswisselingen 
hebben. Zoo werd b.v. soms plotseling, en zonder merkbare reden 
eene aanmerkeliike verandering der stijghoogte waargenomen, zoo 
zelfs, dat zij enkele malen negatief werd. Toch bleef dan nog de 
meniscus duidelijk hol, zoodat zonder twijfel dit optreden van een 
negatieve stijghoogte aan een niet-homogeea-zijn der vloeistof binnen 
en buiten de capillair is toe te schrijven. De bij deze temperatuur 
behoorende plooipuntsdruk werd afgeleid uit de bepaling van den 
plooipuntsdruk bij de onmiddellijk daarbij gelegen temperatuur van 
11°. 6, waarvoor 56.07 ± 0. 10 atmosph. gevonden werd. De correctie 
werd langs graphischen weg bepaald, waarbij werd gebruikgemaakt 
van den bij mijn tweede waarnemingsreeks bepaalden plooipuntsdruk 
bij 23°.— C. (59.15 ± 0.09). 

In tabel I vindt men weergegeven de uitkomsten der bij omstreeks 
10°. 4 C. gedane metingen. 

Een tweede reeks waarnemingen, welker resultaten in tabel II 
zijn aangegeven, werd verricht bij de door de vroeger beschreven 
inrichting ^) constant gehouden temperatuur van 23° C. 

Wegens den grooteren afstand van de kritische temperatuur van 
Ethyleen, en de veel beter constant gehouden temperatuur konden 
hier gemakkelijker constante en goed met elkaar overeenkomende 
waarden worden verkregen, zooals te zien is uit de graphische 
voorstelling. 

De uitkomsten zijn voorgesteld door üg. VI. Daar geeft de lijn a 



1) Zitt. versl. 29 Mei "97. 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VI. A». 1897/98. 



( 78) 

de bij elkaar belioorende drukkeu en stij<;;hoogten van zuiver Cliloor- 
methyl bij verschillende temperaturen aan. 

De beide reeksen waarnemingen over de mengsels van Chloor- 
niethyl en Ethyleen bij 10°. 4 en 23°.0 worden resp. voorgesteld 
door de lijnen B en C. 

T A B E L 1. 

Stijghoogte-Dnil-\i^nh\i 10°.-!: C. voor een buis 7an 0.1 mm. straal. 

t° C. P. atm. Ih mm- 

10°.4 3.60 39.33 

2 15.30 30.13 
4 19.54 26.96 
6 23.61 23.50 

3 29.50 19.64 

2 32.17 17.74 

3 37.92 14.24 

2 39.65 13.49 

4 44.05 10.55 

3 46.2Ö 8.67 

4 49.10 6.55 
2 52.04 3.63 

4 55.20 Floo/piiut (gevonden 

uit dat bij ir.6). 

TABEL II. 

Si0(/hoo(jte-Drnk-]yn bij 23° C. voor een buis van 0.1 mm. straal. 

Hl mm. 

36.00 

25.16 

23.20 

18.50 

15.53 

12.40 

11.79 

10.92 

9.71 

7.39 

6.20 

4.92 

± 0.09 Plooijjiint. 



t°.G. 


F. atm. 


23.00 


5.25 


14 


20.62 


08 


26.45 


15 


30.64 


05 


35.20 


15 


40.71 


07 


41.56 


00 


43.26 


02 


45.85 


07 


50.74 


07 


52.48 


00 


54.11 


00 


59.15 









j 


^ 


\ \ "'} ' ( 'i^ 






-fc- 


^ 






^ 






























/ 


'' 


P 




L> 
























^ 


^ 


S'/ 


/ 








S 


:a 




\ 














/ 


/^ 


4:-; 
























r.j 


/ 


/ 


jj 
































V 


'/ 




































^^/ 


' 




































// 












































































// 








































/ 








































y 


^ 








































/ 
















































































é 










































/ 














cc. 




















/ 


f 
































/ 
































































/ 
































H^ 


'/ 






























/ 


/ 


/f. 








































/ 








































/ 



















































































































































































































9 


".S 


•-f' 


s 


? 


<" 


(ft 


9) 

3 


ca 


& 


O 


(t 


9ï 


o 



s s 



(ï 


■-) 


< 


n> 


a 


tn 


^ 


t^: 


JG 


r> 


D- 


D- 


O 



3(ra 



era <. 



3" o- 

pj JU 

m 't 

n> fl> 



( 70 ) 

Natuurkunde. — De Heer Haga biedt, iiainens Dr. C. H. Wind 
eene bijdrage aan, getiteld: ..,Over den invloed van de afmetin- 
(jen der lichtbron bij FRESNEL'sc/ze buicjingsverscJdjnselen en 
over de buigintj van X-stralen. (Tweede medeJeeling)". 

12. De iu d(! voorlaatste zitting medegedeelde theorie kunueu 
wij gebruiken om te onderzoekeu, welk buigingsbeeld zal ontstaan, 
wanneer, bij een eenigszius breede spleet als lichtbron, een smal recht- 
hoekig scherm, met de lengte evenwijdig aan de lichtspleet geplaatst, 
als buigend object wordt genomen. 

De primaire buigingskromme kan dan voor het deel, waarop het 
voornamelijk aankomt, schematisch worden voorgesteld door fig. 4, 
waarin G en H de grenzeu van de geometrische schaduw van het 
buigende scherm aangeven. Eigenlijk hadden we in de doelen a /^ en 




J^^.y.' 



6 



^ 3€ 



f.'C, een reeks naar het midden der figuur in duidelijkheid toenemende 
maxima en minima en in het deel yè een reeks maxima en 
minima van geringe intensiteit moeten voorstellen. Al deze maxima 
en minima zijn echter voor den aard van het ontstaande secundaire 
buigingsbeeld van ondergeschikt belang, vooral wanneer stralen van 
verschillende golflengte samenwerken; toch zullen zij dikwijls een rol 
kunnen spelen en moeten wij er dus later op terugkomen. 

We onderscheiden thans twee gevallen. 

Geval a. Is het buigende scherm niet te smal, dan krijgt de 
figuur, die, evenals vroeger fig. 1, de intensiteit van het secundaire 
buigingsbeeld zal aangeven, het karakter van fig. .5. 



2fi<^.5. 




( «o ) 

Gaan we ua, 'hoe van het midden O naar rechts de intensiteit 
van het buigingsbeeld van punt tot punt zal veranderen, dan valt 
in de eerste plaats op te merken, dat in het midden zelve geen wer- 
king zal zijn ; dit leidt men gemakkelijk uit de figuur af, indien 
men deze naar links voltooid denkt tot waar de beide verschoven 
buigingskrommen (vgl. 5.) blijvend nul tot ordinaat hebben. 

Van O tot P is dan volgens fig. 5 volslagen afwezigheid van wer- 
king; van P tot M^ — d. i. over een gebied, dat zoowel naar bin- 
nen als naar buiten zich iels verder uitstrekt dan de „geometrische 
bijschaduw" [1 jf. //__ — neemt de intensiteit toe om in ü/o een 
maximum te bereiken en van daar weer af te nemen tot bij S, van 
welk punt af de intensiteit een constant bedrag behoudt. 

Geval b. "Wordt het buigende scherm zoo smal genomen, dat er 
geen „geometrische kernschaduw" meer bestaat, zoo krijgt de figuur, 
die de intensiteit van het buigingsbeeld kan aangeven, het karakter 
van fiar. ti. 




Volgeus deze figuur zal het buigiugsbeeld van het midden O 
tot het punt Q een zelfde intensiteit vertoonen; dat deze thans niet 
nul is, blijkt uit aanvulling der figuur op soortgelijke wijze als boven 
werd bedoeld voor geval a. Van Q tot m.^ neemt de intensiteit af 
om in jyig een minimum te bereiken, daarna neemt zij toe tot M^^ 
waar een maximum is, om vervolgens weer tot het punt -S af te 
nemen, waarna de intensiteit constant blijft. 

We hebben dus in hoofdzaak: in geval a een kernschaduw met 
bijschaduwen, welke laatste van het gebied van normale verlichting 
gescheiden ziju door maxima; in geval b een middenstuk van con- 
stante verlichting begrensd door twee minima, die elk den binnen- 
rand vormen van een gebied van toenemende intensiteit, 'twelk naar 
buiten van het gebied van normale verlichting gescheiden is door 
een maximum. De hier genoemde maxima en minima kunnen we 
wel lioofdinaxima en -minima noemen. 

Geval (i doet zich voor, wanneer n (<' + h) niet al te weinig 



( 81 ) 






kleiner is dan sh (,< = breedte buigend scherm), geval i, wanneer 
a (a ~\- b) niet al te weinig grooter is dan fb (vgl. I). Met de over- 
gangsgevallen, die overigens even gemakkelijk te behandelen zijn, 
zullen we ons hier niet bezig houden. 

ï'ig. 7 is een schematische voorstelling van 
het buigingsbeeld, dat moet optreden, indien 
het buigende scherm bestaat uit een breed en 
een smal gedeelte, zoodat de gevallen a en 
b tegelijkertijd zijn vertegenwoordigd. 

De tot dusverre buiten rekening gelaten 
fluctuaties in de deelen «/? en f^ der pri- 
maire buigingskromme (fig. 4) geven aanlei- 
ding tol minder op den voorgrond tredende 
minima en maxima builen de hoofdmaxima 
J/l en M2, die in het deel y (1 kunnen in 
geval a zeer zwakke maxima aan de randen 
der kernsehaduw, in geval b nog meerdere 
minima tusschen de hoofdminima inj en 7n.2 
veroorzaken. Ook kunnen de laatstgenoemde 
fluctuaties in 't geval van een zeer smal bui- 
gend scherm een merkijare verschuiving van 
de hüofdminima ïhj en m^ ten gevolge hebben, 
waardoor men, ze verwaarloozcnde, tot een 
onjuiste waardeering niet van de orde, maar 
wel van het juiste bedrag der golflengte 
zou kunnen geraken. Er is trouwens niet 
Xf x,JiC^ jjgj. jjjiQgtg bezwaar tegen, deze invloeden in 
rekening te brengen. 
13. De hier eu in de eerste mededeeling als secundaire buig 'mgs- 
beelden beschreven verschijnselen zijn klaarblijkelijk dezelfde als 
bedoeld worden in het slot van een opstel van Sagkac i) (Journ. 
de Phys. H, p. 169, April 1897); ook in een vroeger stuk (C. K. 
123, p. 880, 1896) heeft deze schrijver reeds op soortgelijke ver- 
schijnselen gezinspeeld. In deze verhandelingen wordt opgemerkt, 
dat de door FoMM e. a. verkregen X-schaduwbeelden niet onder de 
diffractieverschijnselen tehuis behooren en wordt er in 't algemeen 
tegen gewaarschuwd, de onder de beiloelde omstandigheden zich ver- 
toouende donkere en lichte strepen voor difl'ractiebanden te houden, 




*) Het is juist de hier bedoelde opmerking van SiGN-iC, die de onmiddellijke aan- 
leiding is geweest tot de verdere uitwerking mijner theorie voor het geval van 
]S!r. 12. 



(82 ) 

zonder dat er nochtans een eenigszins afdoende verklaring van die 
strepen VFordt gegeven. 

De X-schaduwbeelden van Fomm vallen blijkbaar onder de in mijn 
vorige mededeeling behandelde rubriek van verschijnselen ; voorzoover 
ik weet, heeft voor de meting van X-golflengten tot dusverre nog 
niemand schaduwbeelden gebruikt, welke onder de in 12. behandelde 
zouden zijn te brengen. Met zijn waarschuwing omtrent diffractie- 
banden heeft Sagnac in zoo verre volkomen gelijk, dat de gevonden 
strepen geen geicone diffractiebanden zijn ; doch in het bovenstaande 
en in de vorige mededeeling meen ik voldoende te hebben aange- 
toond en in het volgende wordt zeer goed bevestigd, dat de bedoelde 
verschijnselen zich minstens qualitatief laten samenvatten door een 
verklaring, die ze wel degelijk onder de diffractieverschijnselen in 
ruimeren zin rangschikt. 

14. Het is gemakkelijk met behulp van gewoon licht secundaire 
buigingsbeelden te ontwerpen, die al de in 12. beschreven details op 
uitstekende wijze doen uitkomen. Ook kan men de gebogen stralen 
opvangen op gevoelige platen en heeft men dan, na ontwikkeling 
daarvan, negatieven, die kunnen worden uitgemeten. Weliswaar leent de 
methode zich zelfs niet bij gewoon licht tot nauwkeurige metingen, 
doch zij stelt ons wel in staat, tot een schatting omtrent de golHengto 
te komen. Zoo leverde de enkele uitmeting van vier verschillende ob- 
jecten, volgens deze methode verkregen, mij bij berekening, naarde 
in 12. ontwikkelde theorie, waarden voor de golflengte van het gepho- 
tografeerde licht, liggende tusschen 380 en 600 /u/u, welke waarden 
als bevredigend moeten worden beschouwd, wanneer men let op de 
opmerking aan het slot van 12. Tegelijkertijd heeft uitmeting van 
een nagenoeg primair buigingsbeeld, onder soortgelijke omstandig- 
heden, doch bij gebruik van een zeer nauwe lichtspleet verkregen, 
geleid tot een schatting van de golflengte op 520 h 440 /<//. 

15. Wat nu de secundaire buigingsbeelden bij X-stralen betreft, 
zoo is het mij gelukt onder vooraf berekende omstandigheden ook 
de in 12. beschreven schaduwbeelden (vertoonende de twee hoofd- 
maxima en -minima) bij deze soort van stralen te verkrijgen. Hoe- 
wel de hierbij verworven negatieven nog niet tot een X-bepaling voor 
de X-stralen hebben kunnen leiden, valt er wel uit op te maken, 
evenals voorloopig ook uit een nog niet voltooide reeks proeven, 
door Prof. Haga verricht, dat de golflengte dezer stralen in elk 
geval een groot aantal malen kleiner is dan die van licht, zoodat 
het geenszins onmogelijk is, dat bij voortgezet onderzoek het door 
GouY verkregen resultaat (A<5/v//, Journ. de Phys. 5, p. 343, 
J8!IC) zal worden bevestigd gevonden. 



( 83 ) 

Intussclien versterken flezelt'de negatieven meer en meer de mee- 
ning, dat de X-stralen in undulaties bestaan, daar de gevonden ver- 
schijnselen, qualitatief althans, beantwoorden aan voorspellingen, die, 
ontsproten aan de door mij gegeven theorie, de diffractie- en dns de 
undiilatie-theorio vooropstellen. 

16. Ten slotte moet ik nog terugkomen op de door mij in 10. 
(vroegere mededeeling) geopperde moeilijkheid, die ik ook tot dusverre 
nog niet volledig heb kunnen oplossen. 

Ik heb verschillende proeven gedaan om te trachten na te gaan, 
wat de oorzaak is van het optreden der beide maxima bezijden het 
midden-minimum in het geval van een „nauwe" spleet als buigende 
opening. Deze proeven hebben in de eerste plaats geleerd, dat het 
optreden dezer maxima niet geheel afhankelijk is van de zg. buiten- 
maxima in hot prima're buigingsbeeld (vgl. het laatste deel van 8.); 
want ik heb ze (bij lichtbestraling) ook verkregen bij zoodanige 
purameterverhoudingen , dat deze buitenmaxima nog volstrekt niet 
op den voorgrond traden. 

Doch tegen de door mij opgestelde theorie is deze tegenwerping te 
maken, dat de onderstelling nopens superpositie van de werkingen der 
naast elkander voorkomende elementen der lichtspleet (zie begin 4.) 
zeker wel geoorloofd is, indien de lichtspleet zelve de oorspronkelijke 
lichtbron is, doch dat zij niet geheel opgaat in het gewone geval, 
waarbij de lichtspleet haar licht ontvangt van een daarachter ge- 
plaatste lamp. "Wil men deze omstandigheid in aaumerkiug nemen, 
dan wordt de theorie veel minder eenvoudig, daar men, om tot een 
volledige theorie te geraken, b.v. moet beginnen met na te gaan, 
welk buigingsverschijnsel ontstaat, indien een lichtspleet van niet 
te verwaarloozen breedte wordt beschenen door een lichtend punt en 
indien dan het bij het passeeren der lichtspleet reeds gebogen licht 
ten tweede male wordt gebogen door een tweede spleet (de buigende 
spleet). Dat buigingsverschijnsel zou men kunnen noemen een buigings- 
verschijnsel van de tweede orde en men zou, na dit te hebben be- 
studeerd, naar den geest van 4. en 5. kunnen onderzoeken, welke 
verandering zulk een buigingsbeeld zal ondergaan bij vervanging 
van het onderstelde lichtende punt door een lichtgevend vlak. 
De naar dit beginsel ontworpen theorie zou stuiten op mathe- 
matische moeilijkheden ; doch het is wel mogelijk door betrekkelijk 
elementaire beschouwingen uit te maken, wat het karakter van 
het „secundaire" buigingsbeeld van de tweede orde zal worden. Om 
niet te uitvoerig te worden zal ik deze elementaire beschouwin- 
gen thans achterwege laten, doch ik meen met behulp daarvan 
wel te kannen aantoonen, dat dat karakter in 't algemeen moet 



( S4) 

overeenstemmen niet dat van de reeds bestudeerde secundaire bui- 
gingsbeelden der eerste orde, doch dat buitendien de tot dusverre 
onverklaarde maxima moeten optreden; ook heeft een enkele meting, 
tot toetsing' van die beschouwingen verricht, resultaten opgeleverd, 
die geenerlei tegenspraak met de werkelijkheid hebben aan 't licht 
gebracht. 

Aan den anderen kant heb ik, se^lert de genoemde bedenking tegen 
de opgestelde theorie bij mij was gerezen, bij de verdei'e lichtproe- 
ven — o. a. bij de lichtproeven, waarvan in deze mededeeliug reeds 
tnelding is gemaakt — de door een lamp beschenen lichtspleet 
Opgevuld met een plaatje mat geschuurde mica, waardoor ik meende 
haar voor de verklaring der ontstaande buigingsbeelden als de pri- 
maire lichtbron zelve te mogen aanzien. Deze laatste meening is 
in den laatsten tijd door verschillende oorzaken aan 't wankelen ge- 
bracht en ik acht het thans waarschijnlijk, dat het mat slijpen der 
mica voor mijn doel niet geheel afdoende is geweest. Ook heb ik 
trouwens gevonden, dat de toegepaste kunstgreep niet ten gevolge 
heeft gehad, dat de volgens de vroeger uitgewerkte theorie niet te 
verklaren maxima wegbleven, zoodat de aangegeven moeilijkheid 
nog niet geheel is opgeheven, tenzij het verder moclit worden be- 
vestigd, dat die maxima moeten worden toegeschreven aan de bui- 
ging van de tweede orde. 

Met dat al woidt het misschien wel noodzakelijk, de verkregen 
en tot dusverre als secundaire buigingsbeelden van de eerste orde 
opgevatte beelden als geheel (bij X-stralen) of gedeeltelijk veroor- 
zaakt door buiging van de tweede orde te beschouwen. Moge om 
die reden al de opgestelde theorie principieel onvoldoende schijnen, 
zoo strekt het mij ten opzichte van de reeds verkregen resultaten 
eenigszins tot geruststelling, dat de elementaire beschouwingen boven 
bedoeld leiden tot buigingsbeelden van een soortgelijk karakter als 
de reeds uitgewerkte theorie en voorts tot een formule voor de golf- 
lengte, waaruit voor deze een bedrag moet worden gevonden, dat 
nooit onrustbarend veel kan afwijken van dat, hetwelk volgens de 
vroegere theorie zou zijn af te leiden. 

De proeven zijn verricht in het physische laboiatorium te Groningen. 

Scheikunde. — De Heer Fkanchimont levert eene „hijdrai/e fat 
de J:eiinis der allphatiache nitramineii'. 

Aanleiding daartoe geeft eene mededeeling van den Hoer Bam- 
BEROER te Zürich in de Ber. d. D. ch. Ges. Bd. 30. p. 1248; 
waarin Ie de werking van het salpeterigzuur op diazobenzolzuur 
(phenyluitramine) besproken wordt. 



( ft.-i ) 

Herhaalde maleu heb ik mcthylnitramine o]) kaliuninitriet en ook 
omgekeerd kaliumnitriet op luethylnitramine, in waterige oplossing 
bij de gewone temperatuur, laten werken, in verhouding der molo- 
cuulgewichten ; ofschoon de verschijnselen in beide gevallen niet 
geheel dezelfde zijn, de resultaten zijn het ten slotte wel. Er wordt 
eene aanzienlijke hoeveelheid van ecu volkomen kleurloos gas 
ontwikkeld, dat hoofdzakelijk uit stikstof bestaat; de oplossing is, 
na afloop der reactie, geel gekleurd en heeft eene vrij groote 
hoeveelheid kaliumnitraat afgescheiden. Zij levert bij voorzichtige 
verwarming op een waterbad methylalcohol, dimethylnitramine en 
isodimethylnitramine. Waargenomen bijproducten bij de reactie zijn: 
een weinig koolzuurgas, een zeer vluchtig lichaam met sterken iso- 
nitrilreuk, eene zelfstandigheid die met kaliumcarbonaat donkerbruin 
wordt, en de gele kleur der oplossing. 

De hoeveelheid stikstof is zoo groot dat ongeveer ^/^ van het 
gebruikte mcthylnitramine voor hare vorming ontleed wordt, terwijl 
het overige V+ gedeeltelijk in de beide dimethylnitraminen overgaat, 
gedeeltelijk in andere producten; ziet men voorloopig van de bij- 
producten af, wier studie eene aanzienlijke hoeveelheid van het nog 
altijd vrij kostbare materiaal zou vereischen, dan kau de hoofdreactie, 
bij de gewone opvatting van het methylnitramine, als eene additie 
worden beschouwd van het methylnitraniine aan het salpeterig zuur, 
gevolgd door een uiteenvallen van 't product, tot salpeterzuur en 
oiazomethylhydraat ; 't laatste geeft dan stikstof en methylalcoiiol, 
en methyleert daarbij tevens een ander gedeelte methylnitramine. 

C H, N. N Oo + N = O = C Ho. N . N O2 
H ' \0H h OH 

^ÜH 

Het salpeterzuur gaat in kaliumnitraat over. 

Deze opvatting schijnt eenvoudiger dan die waartoe de formule 

p TT -sj N O H 

'■ i> '^ -n leiden. Hier zou men eene oxydatie van 

\0/ 
het kaliumnitriet tot nitraat door het methylnitramine moeten aan- 
nemen, terwijl tot heden geene enkele oxydeerende werking van 
het methylnitramine is waargenomen. 



De Heer Bambergkr vermeldt 2e in zijne aangehaalde mede- 
deeling eene kleurreactie, teweeggebracht door zink in eene kleur- 



(8G ) 

looze oplossing van diazobenzolzuur in azijnzuur waarbij « naplity- 
lamine is gevoegd. Hij schrijft deze toe aan de werking van het 
naphtylamine op door reductie van het diazobenzolzuur gevormd 
diazoniumzout. 

Door mij is waargenomen dat alle zure en alle neutrale aliplia- 
tische nitraminen, wanneer men ze in azijnzure oplossing, waarbij 
a naphtylamine, dimethylaniline, aniline, metaphenyleendiamine enz. 
is gevoegd, met zink behandelt, kleurstoften geven, gele niet aniline, 
roode met a naphtylamine en phenyleendiaraine, groene mei; dime- 
thylaniline ; ook nitro-ureum doet dit. Aanvankelijk meende ik 
dat deze reacties, welke sprekend op die van salpeterigzuur gelij- 
ken, aan vorming van dit lichaam konden worden toegeschreven. 
Intusschen is mij bij nader onderzoek der kleurstoffen gebleken dat 
dit niet zeker is. Zij kunnen echter niet veroorzaakt worden door 
eene reductie der nitraminen tot nitrosaminen, want dimethylnitro- 
samine en diaethylnitrosamine geven onder deze omstandigheden 
zulke kleurreacties niet. Hoogst onwaarschijniyk komt mij in dit 
geval de vorming van diazoniumzouten voor, omdat de reacties nog 
beter gaan met de neutrale nitraminen dan met de zure. Een vol- 
ledig onderzoek der gevormde kleurstoften, kan alleen licht verschaffen. 

Plantenkunde. — De Secretaris biedt namens den Heer C. A.J. A. 
OuDEMANS voor het Verslag der Vergadering een opstel aan, 
getiteld: ^^Observaiions mijcologiques". 

Brachyspora Pi si n. sp. — Le 19 Juin 1897 je recus de Mr. 
Ie Prof. RiTZKMA Bos, Directeur du Laboratoire phyto-pathologique 
a Amsterdam, (juelques jeunes plants du Pisum sativum, pas plus 
hauts que Vjo décim. (sans y compter la racine) qui, dans un jardin 
potager, sans aucune cause apparento, avaient été arrêtés dans leur 
développeinent. Pas plus que quelques feuilles des plus iuferieures 
avaient jauni et furent au point de se détacher. Les objets avaient 
été expédiés de Warffum (prov. de Qroningue). 

Un examen a la loupe de ces feuilles nous fit découvrir ga et 1;\ 
des taches fort minces, noiratres, pas plus largcs ([u'un centimètre, 
tranchant nettement sur Ie jaune d'aleutour, et dont s'élevaient en 
grande quantité des filaments assez denses, courts et tres subtils. 

L'étude microscopique fit reconnaitre que ces derniers appartenaient 
Il un champignon de l'Ordre des Dématiées, dont Ie mycélium avait 
envahi Ie tissu parenchymatique, et dont les hyphes fertiles avaient 
perforé l'épiderme. Ces dernières tantóf se jirésentaieut en batons 
solitaires, et tantót en rayons réunis en groupes (Fig. 1), sans pour- 




( 87 ) 

taiit qu'il y avait eu une unioii plus 
iutime a la base. 

Quoique toujours simples, pourtant ces 
liyphes, oa et la septées et de couleur 
enfumée, purent être divisées en hyphes 
parfaitement lisses, et en d'autres qui, 
pres des cloisons, s'étaient dilatées soit 
a droite, soit a gauche, quelquefois même 
tout a l'entour, en sorte que, vues dans 
teute leur longueur, elles présentaient 
une surface p. ou m. rabotteuse. Jamais 
plus qu'une seule conidie se trouvait au 
u , T, ,n„ T sommet d'uue hyphe fertile, quoique, 

geurde'- luphes a derai laccouicie. selon lage, on pouvait les distinguer en 
conidies continues, et en d'autres k ime, deux ou trois cloisons, ou, 
ce qui revient au même, a deux, trois ou quatre compartiments. La 
forme elliptique se manifestait partout, et la couleur, identique a 
celle des hyphes, ne s'en écartait que par une moindre obscurité. 

Les dimensions des conidies adulte?, c. a. d. ii trois cloisons, 
égalaient 28 — 30 X 1 1 — 12 /u. Souraises h un grossissement suf- 
fisant, ces dernières, remplies d'un protoplasma finement granuleux, 
présentaient une surface densement et subtilement échinulée. 

Après avoir consulté Ie Sylloge de Mr. Saccardo et nos propres 
annotations, nous eümes bientot la certitude que Ie champignon en 
question appartenait au genre Brac/ii/s^^orium, et n'avait pas encore 
('té décrit. La seule espèce de Brachi/sporkim, rencoutrée sur une 
Papilionacée, est Ie B. Endiusae Sace. (Syll. IV, 429), habitant les 
tiges et les fruits de VErvnm hirsuium; mais les conidies de celui- 
ci n'excèdent pas 16 /^t de long sur 8 de large. 

En face de toutes ces particularités, notro trouvaille nous douue 
lieu a composer la diagnose Latine suivante : 

B r achy sporium Pi si n. sp. Acervulis effusis, tenuibus, nigres- 
centibus, amphigenis, mycelio in parenchymate foliorum abscondito, 
repente, fuscescente, vage i'ainoso, fiexuoso, p. ra. gibboso; hyphis 
fertilibus trans ipsam epidermidem assurgentibus, fuliginosis, solitariis 
vel basi spuiie caespitosis, septatis, laevibus vel prope septa p. m. 
torulosis, 100 — 250 X 5 — 6 //, apice conidio singulo onustis. Co- 
uidiis ellipticis, utrimque late rotundatis, adultis 3-septatis, ad septa 
minime constrictis, dilute fuligineis, 28 — 30 X H -~ 12 /<■ 

In foliis Pm sativi culti. Warffum (prov. de Groningue), 17 m. 
Junii, H°. 1897. 



( 8S ) 

2. Marsonïa Secalis n. sp. Maculis miiuitis, subeircularibtis, 
ampliigenis, pallescentibus; conidiis sub epidermide dense ag-grogatis 
oblougo fusoideis, falcatis, apice subrostratis, hyalinis, bilocularibus, 
IBVz — 18 X3 — 4% /<, loculo iuferiore paullo miiioie qiiain siipe- 
viore, basi contracto, brevissime pedicellato. 

Sur les feuilies maladives, desséchées du Seigle [Secole cereale), 
cueillies a Ekamp prés de Winschoten, et mises a ma disposition 
par Mr. Ie Prof. Ritzema Bos. — Le Maerosporitim Ujnohile y avait 
tout-de-même fait son apparition. 

Hendersonia Grossulariae ii. sp. Poritlieciis epidermide 
velatis, lenticulari-depressis, membranaceis, fuligineis, poro minuto 
centrali pertusis; sporulis fusiformibus, melleis, 3-septatis, utrimque 
obtusatis, 14 — 17 X 4 — é^/g /^ — Betuwe, 19 Mai 1897. Sur 
le Ribes Grossularia. Envoi de Mr. le Prof. Ritzema Bos. 

Parmi les champignons connus, récemment observés dans notro 
pays, je signale : 

1. l'Ascochyta graminicola ÖACC. Sur des exemplaires tres 
jeunes du Seigle, Winschoten, 19 Mai 1897 ; 

2. le Botrytis cinerea Bon. Sur les rameaux et les feuilies 
des Gi'iottes {Pninus Cerasiis). Un fléau qui cau^e beaucoup do 
dégats. Nunspeet, Juin 1897. — Envoi de Mr. le Prof. Ritzema Bos; 

8. le Scolecotrich um melophthor um Prillieux etDelacroix. 
Sur les parties vertes et les jeunes fruits du Melon {Cucnmls ^lelo). 
Beek prés de Nymègue; Juin 1879. Envoi de Mr. le Prof. Ritzema 
Bos. Yrai fléau assez répandu. 

4. le Macrosporium parasiticum Tbüm. Sur les feuilies de 
FAllium ascalonicum. Wageningen, 25 Mai J897 ; 

5. rHelniin thosporium gramineura Rabli. (= H. teres 
Sacc. = H. gramineum Eriksson). Sur les feuilies de l'Orge d'hiver 
{Hordeum vulgare), tres répandu et tres pernicieux. Warfhuyzen 
(prov. de Groningue). Envoi de Mr. le Prof. Ritzema Bos; 

6. le Cladochy trium graniinis Biisgen. Sur les feuilies de 
TAvoine cultivée {Avena salii-a). Meeden et Sappemeer (prov. de 
Groningue; envoi de Mr. Ie Prof. Ritzema Bos). 

7. Fusicladium Fagopyri n. sp. Cette Dématiée occupe la 
face inféi'ieure d'échantillons nouvellement germés, qui en meurent 
promptement, aprcs été arrêtés dans leur dévoloppement. Cueillis a 
Goor ils m'ont été confiés par Mr. le Prof. Ritzema Bos vers la 
fin de Juin. En voici la diagnose : 



(89 ) 

Mycelio in parenchymate foliorurn absooudito; hypliis fertilibiis 
hypogenis, erectis, solitaiüs, fere contio-uis, rectis vel flexuosis, in- 
terdum p. in. nodosis, cuntiuuis vel 1-septatis, olivascentibus, 70 — 
80 X ^7 /'; conidiis acrogenis, solitariis, utplurimum ovatis, dilute 
olivaceis, coutinuis vel 1-septatis, 14 X 9 ,"• 

Fungus valde noxius. 

8. Mucor tennis Link. Snr du riz cuit corrompu. Apeldoorn, 
Juin, 1897. O. 

Hyphis sporangiferis liyalinis, continuis, simplicissiniis, erectis ; 
sporangiis perfecte globosis, niaturis nigris, laevibus, membraua ob- 
tegente pellucida, hyalina ; columella obovata, leniter fuliginosa, 
basi truncata, laevissima; sporis perfecte globosis, variae diraensio- 
nis, hyalinis, laevibus, pellucidis, minimis 2V3 .w, maximis 9 — 10/<. 
Columella 70 X 50 ,11. Hyphae fertiles 12 /^ latae. Caespites 1 — IV2 
cent. alti. Color sporangiorum niaturoriim a columellae colore 
derivandus. 

9. Ombrophila Clavus (Alb. et Schw.) Cooke. Sur les tuber- 
cules corrompus d'un Begonia. Avenhorn, 25 Mai 1897. Envoi de 
Mr. Ie Prof. Ritzema Bos. 

Il me reste a communiquer que Ie Hebnuithosporinm (/ramineum 
Eriksson, „Ueber eine Blattfieckenkrankheit der Gerste", a" 1885, 
publié en extrait dans Ie Bot. Centralblatt XXIX, 1887, p. 83 et 
dans Frank, „Die Krankheiten der Pflanzen" 2e Ed. p. 31ü (a^. 
1895), n'est autre chose que Ie H. teres, publié en 1881 dans P.A. 
Saccardo, „Fungi italici autographice delineati", puis dans Michelia 
II, 548 (a". 1882); et que Ie H. teres Sacc. n'est autre chose que 
Ie //. (jramineum Rabenhorst, publié dans son Herbarium mycolo- 
gicum", Ed. II, sous Ie n*^. 332 (a". 1857). Les échantillons de 
cette collection, coniiiiuniqués par feu Ie prof. R. Caspary, qui les 
avoit recueillis aux environs de Bonn en 1856, et que nous avons 
pu cousulter, ne laissent aucune doute a eet égard. 

Il faut donc écrire dorénavant Heterosporium gramiiteum Rabh. 
et non pas Heterosporiitm yramineam Erikss., puis ajouter a cette 
nomenclaturc comme synonymes h H. (jrciminenm EuiKSS. et la Helm. 
teres Saccardo. 



Ver pa indigocola n. sp. Le 2 Juin 1897 je regus de Mr. 
F. W. VAN Eeden, Directeur du Musée colonial a Harlem, conservés 
dans l'arac, (juelques exemplaires d'un champignon, originaire de Klatten 



( 1^0 ) 

(Java), qu'oü lui avait oH'crt comme éeliaiitilloiis d'un orf>'ani8me, se 
dóveloppant constamment sur les débris de V Indigo feru tindoria, 
soumis aux manipulations, nécessaires pour en extraire la niatière 
colorante. 

Le nom, appliqué aux objets par les naturels, s'écrivit „Üjamoer 
torn", Djamoer signifiant „champignon'' et „torn" plante mère de 
l'indigo. 

Ce „Djamoer torn" appartient a la Section des Discomycètes, et a 
la familie des Helvellucées, puis a la sous-familie des Morchellées, qui 
s'étend sur les genres Morchella — dont l'espèce esculenta est tres 
recherchée pour des buts culinaires — Gyrojnitra, Helvella^ tous les 
trois représentés dans la flore mycologique des Pays-Bas, et Yerpu, 
type septentrional, dont nous ne possédous aucune espèce. Le genre 
Verpa se distingue aussitót des autres trois genres congénères par 
le chapeau (r„ascome") de forme conique-pure, lisse, ne présentant 
ni les cótes saillantes et les dépressions angulaires des Morchella et 
Gyromitra^ ni la forme comprimée en mitre, k deux moitiés réflé- 
chies en bas, non dissemblables k des oreilles penchantes des Helvella. 

En effet, le mot Verpa qui signifie „phallus" ou membre viril, 
h. été justement choisi par Swartz pour indiqner la forme des 
espèces de ce genre, dans lequel on distingue nettement un pédi- 
celle et un ascome implanté la-dessus sans autre limite qu'un sillon 
circulaire superficiel. 

Tandisque les Morchella , les Gyromiira et les Helvella doivent 
étre rapportos aux formes p. ou m. colossales, dont le pied atteint 
facilement un diamètre de 2 a 3, et l'ascome une hauteur de 5 et 
une largeur de 4 k 6 centimètres, les Verpa pourraient être désigués 
comme des formes naines, vu que la largeur du pédicelle oscille 
entre 3 et 7 mill., et celle de l'ascome entre 2 a 3 cent., bien- 
entendu qu'une dimensiou de 3 cent. compte parmi les exceptions. 
Les échantillons soumis a notre examen, quoique palis a ne plus y 
reconnaitre aucune couleur, pourtant semblaient avoir été trempés 
d'un bleu p. ou m. foncé, vu que l'alcool qui avait succédé k l'arac 
a titre de liqueur conservante, après quelques heures seulement, 
avait pris une tinte intermediaire entre le bleu et le vert. Ce qui 
nous frappa singulièrement — vu que les descriptions de toutes les 
espèces de Verpa connues n'en font aucune mention — c'est que 
dans les pcdicelles du V. indiyocolu on peut distinguer deux parties, 
savoir une partie épigée, connue aux mycologues, et une partic 
hypogée, beaucoup plus longue, et faisant semblaut d'un pivot 
Üexueux, s'écartant quelque peu de la direction perpendiculaire. 
Parmi mes exemplaires j'en trouvai d'une longueur de 8 a 12 cent.. 



( 01 ) 

quoiquo la larg-eiir prés de la partie épigée ne comptait pas plus 
que 4 niillim. La surface de oet(e partie sousterraine, qu'on ne 
trouve nulle part iii mcntionuée iii reproduite, est tout-a-fait lisse, 
dépourvue ir,ême du plus petit filament. 

La partie épigée, pale et lisse comme la partie liypogée, atteint 
uue hauteur de IV2 ^ 2 centiin et une épaisseur de 3 è, 5 millim. 
Dans les exemplaires typiques on la trouve quelque peu boursoufflée 
h la base et en outre séparée de la partie hypogée par un sillon 
superficiel. 

L'ascome, haut de 8 a 11 et large de 4 a 8 millim., en forme 
de cóne obtus, pas coloré dans les éeliautillon.s jeunes, mais tendant 
vers l'ombre-pale dans les plus agés, est parfaitement lisse et intègre 
au bord. La surface ne présente pas plus qu'une ébauche des asques, 
en sorte qu'il nous fut impossible de rendre compte de cesorganes 
et des spores. Yraiseinblablement les indigènes qui font grand eas 
du champignon comme friandise, ne se servent que d'écbantillons 
non encore parvenus au stade de maturité complet. 

Ajoutons aux lignes précédentes que Ie pédicelle est creux dans 
toute sa longueur, et que l'ascome, quoique plein, se compose d'un 
tissu charnu, plus compacte vers la surface, ot d'un tissu plus 
moux, comme gélatineux, au centre. Les cellules appartiennent 
toutes au type allongé. Elles ont la membrane tres mince et une 
capacité de 25 u de travers. Leur longueur surpasse de 5 a 6 fois 
la largeur. Seulement, vers la circonféreuce la largeur diminue suc- 
cessivement. Je n'ai rencontre ni des noyaux, ni des éléments qui 
de coutume ne se trouvent pas représentés dans les champignons. 

Puisqu'il me manque d'exemplaires parfaitement mürs , il me 
semiile prudent de remettre la diagnose Latine du T'er^jö ind'ujocola 
jusqu'au moment, oü je serai a raême de completer mes observations. 

Nous aimoDS ïi ruppeler ici, qu'il existe eu Italië un champignon 
de la Section des Basidiomycètes et de la familie des Hyménomycètes, 
sous-faniille des Agaricinées, décrit par Pkrsoon sous Ie nom è.'Aga- 
rlcus neapolitamis (Mycologia Europaea III, partie A (a^ 1828), 
p. 73) qui, tout comme Ie Verpa indigocola, est bon a manger, 
et ne se montre nulle part si ce n'est sur Ie mare de café. Persoon 
après en avoir donné la diagnose, s'exprime sur ce iait en ces ternies: 

„Singulari modo Neapoli ortus est haecce species, nempe in sedi- 
mento pulveris labarum tostarum Coffeae, et nuuc ibi tali etiam 
modo in usum culinarem colitur". 

Feu Ie prof. ïenore, cousulté par Persoon sur Ia vérité de ce 
récit, lui répondit en ces termes : 



( '32 ) 

„Le cluunpigiioii (|iie voiis trouvez ci-joint, se développu siii Ic 
mare du café pourri et garde dans uu endroit humide pendant liuit 
a dix niois. Ce n'est que depuis peu d'années que le hasard le fit 
découvrir. Des jeunes rcligieuses d'un Couvent de Naples Tont 
trouvé sur uu tas de mare de café rauiassé dans un coin ombragé de 
leur jardin. Dès lors elles en ont répaudu la nouvelle, et a présent 
on se le procure artificiellement ; car ici, on a pris l'habitude de 
ramasser ce mare pendant quelque teaips, en employant aussi celui 
des boutiques, pour en faire une provisiou plus considérable. On 
fait pourrir le mare dans un pot de terre euite, non vernissé, déposé 
a l'ombre, et arrosé pour entretenir une humidité constante. Les 
champignons paraissent au bout de six mois environ. lis sont bons 
a manger et d'assez bon goiit." 

Natuurkunde. — De Secretaris biedt voor liet Verslag der Ver- 
gadering aan, namens den Heer Lorentz, een opstel van 
Dr. C. H. Wind: ^Ove,r de dispersie dermagneüschc draaiimj 
van het polarisatievlalc". 

PoiNCAKÉ beweert (L'éclairage électrique, XI, p. 488, 1897), 
dat uit de theorie van Lokentz kan worden afgeleid de volgende 
formule voor de dispersie van het FARADAY-etïect in diëlectrica 

n Vq _ (^ ,x 



wanneer Vq den brekingsindex van het medium, niet gemagnetiseerd, 
C een constante en n het aantal trillingen in den tijd 2n voorstelt. 
PoiNCARÉ noemt Vi evenredig met de grootte der magnetische rota- 
tie; werkelijk blijkt uit de vergcliikiug, waardoor hij Vi definieert, 
dat dit geoorloofd is, mits men leest : de grootte der magnetische 
rotatie over een weg gelijk aan de golflengte (niet b.v. over een 
weg gelijk aan de lengte-eenheid). 

De betrekking 1) acht Poincaré zeer weinig bevredigend op grond 
van het feit dat een dispersie-formule van AlRY, welke met de waar- 
nemingen in behoorlijke overeenstemming is, leidt tot een betrekking 

"'''^ =Cn ,2). 



1 



Tndien werkelijk uit de theorie van Lorentz de dispersie-formule 
]) valt af te leiden, is tegen die meeniug van Poiiscari': niet voel 
iii te brengen, daar de uitdrukkingen, voor i'i uit 1) en 2) vol- 



( 93 ) 

yeiulf, duur ecu factor n- zouden versohillcii, wat inderdaad zeer 
bedenkelijk ware. 

Intusschen is mij uit liet aangehaalde stuk niet voldoende geble- 
ken, dat de theorie van Lorentz werkelijk tot de formule 1) leidt 
en volgt integendeel uit de door mij in „Eene studie over de theorie 
der magneto-optische verschijnselen", p. 64, afgeleide formules, dat 
bij elke bepaalde stof de bovengenoemde grootheid Pi voor verschil- 
lende lichtsoorten evenredig moet zijn met — — , zoodat we met de no- 
taties van PoiNCARÉ kunnen schrijven 

-l'l- ^ C n, 3) 



daar /(q =: r,, en A := — is te stellen en T' de (constante) voort- 

plantingssnelheid van het licht in den ether voorstelt. 

Naar den vorm wijkt de dispersie-formule 3) eenigszins af van 2), 
doch een eenvoudige berekening leert, dat de tot dusverre verrichte 
proeven niet zullen kunnen leiden tot een besliste verkiezing van 
een dezer formules boven de andere. Daarvoor zou ui. noodig ziju 
dat de verhouding 



''o- 
P = — 



_L ''o' - 1 



eenigszins sterk afhankelijk van de golflengte ware. 

Beschouwen we nu de waarde van p eens voor twee stoffen, 
flintglas en zwavelkoolstof, die beide een groote dispersie vertoonen, 
dan vinden we voor de FKAUNHOFER'sche lijnen A en B de in 
onderstaand tabelletje opgegeven waarden. 

Fr. lijn. r,, (Kohlraüsch, (Leitfadeu) j' 
1 1.600 2.6-25 ) 

1.640 2.611 ^ 

1.735 2.598 / 

1.811 2.600 \ 

1.612 2.620 } 

1.703 2.599 \ 



Flintgla 


s a. ^ 


■n 


. i 


CSz 


A 


Verslagen der 


Afdeeliug JN 



6 



Natimrk. Dl VI. A". 1S97/98. 



( 94) 

Uit hel geringe verschil telkens tusscheu de twee door een accolade 
verbonden getallen blijkt, dat de werkelijke dispersie zeker uiet veel 
minder goed onder de formule 3) dan onder 2) zal zijn te brengen ^). 
Overigens maakte ik reeds vroeger de opmerking (1. c. p. 65) dat 
de uit de theorie van Lorentz afgeleide formule voor het Faraday- 
effect, wat de dispersie betreft, overeenstemt met de proeven van 
Verdet. 

Natuurkunde. — Opmerkingen van den Heer H. A. Lorenïz 
naar aanleiding van bovenstaande mededeeling. 

In mijne verhandeling „La theorie électromagnétique de Maxwell 
et son application aux corps mouvants" ^) heb ik de vergelijkingen 
die de lichtbeweging in een isotroop ponderabel dielectricum bepalen 
in den volgenden vorm gebracht ^) : 

1 M 4- -^^ ^-"^ -^ V \ ^' "'■- -L '^' ^'■' 4- ^'^^ ' 



1 >)2 93ÏX 



F2 ö«2 



+ 4 ^ yfo 

Ö2 W, 



+ 4 71 V(Jo 



F3 ö<2 

enz. 

Daarin zijn 

M,,, M,p M- (Ie r()in[H)ii('iiloii van hel electrische moment jier 
vulume-eeuheid, 

Wixi 53iy, 3)u drie functiën, die mot deze componenten samenhan- 
gen door de betrekkino-en 



') Voor stollen met geringeren brekingsiudex (b.v. 1.4 ïi 1.5) is ^; iets meer afhan- 
kelijk van vii dan voor de boven beschonwde. Stellen we voor gassen met hun gei-ingen 

brekingsiudex «„ zz v^ := 1 -)- « -f- — (Mascau'I'), dan wordt — — en dns liet Fara- 
J' yl'' 

c, c, 

DAv-ell'ect evenredig met een uitdrnkkin"' van den vorm + -;- wat zeer goed met 

de proeven van Sikutsema (Versl. K. A. v. W. Amst, 3, p. :Jj7, lS9ö) overeenstemt. 
2) Arcli. uéerl., T. 35, p. 3C)3. 
^) t. a. p., Ibrni. (123). 



( 9-^) 



1 ^2 



(^ A — ~j7ï "^ ) '^^?x = — i 71 M.V, enz. ; 

./oi ^o' /'.. fle componenten fier dielectrische verplaatsing die onaf- 
hanlvelijk van de aanwezigheid der ponderabele molekiilen in den 
aether kan bestaan ; 

V de voortplantingssnellieid van het licht in den aelher; 

iV het aantal molekulen per volume-eenheid ; 

e de electrisclie lading van hot in elk molekuul onderstelde be- 
wegelijke ioon. 

;; eene grootheid die afhankelijk is van de massa van dit ioon 
en bovendien van zijne electrische lading; 

<7 een coëfficiënt die, behalve door N^e en T', nog bepaald wordt 
door de grootte der kracht, waarmede een ioon, als het eene kleine 
verplaatsing ondergaan heeft, naar den evenwichtsstand wordt terug- 
gedreven. 

De vergelijkingen (1) zijn verkregen door eerst de gewone bewe- 
gingsvergelijkingen voor een ioon op te stellen, en vervolgens, nadat 
deze door eV gedeeld zijn, van eiken torra de middel waarde ^) te 
nemen. 

Vervolgens heb ik de vergelijkingen (1) vereenvoudigd door op 
eiken term de bewerking 

toe te passen. Aldus vond ik 

: (2) 



1) t. a. i)„ i^ 115. 



( 9G) 
Wanfaan no^' de uit (1) volgende betrekking 



<\a: ?)y ds 

kan worden toegevoegd. 

Wanneer het dielectricum dat wij beschouwen in een magnetisch 
Veld geplaatst is, zullen de zich bewegende ionen eene kracht onder- 
vindeUj die kan worden voorgesteld door het product van hunne 
lading met het vectorpi'oduet van hunne snelheid en de magnetische 
kracht in het veld. 

Dientengevolge komen in de bewegingsvergelijkingen zekere nieuwe 
termen. "Wij zullen onderstellen dat het magnetisch veld homogeen 
is en de krachtlijnen de richting der Z-as hebben. De Heer PoiN- 
CARÉ meeut, in zijne boven aangehaalde verhandeling, dat men dan 
aan het eerste lid van de eerste der vergelijkingen (2) een term 

^ dt 
on aan liet eerste lid van de tweede vergelijking een term 

moet toevoegen (« evenredig met de veldsterkte), en hij komt aldus 
tot het besluit dat mijne theorie, hoewel zij tot eene magnetische 
draaiing van het polarisatievlak leidt, de wijze waarop dit verschijn- 
sel van de golflengte afhangt, volstrekt niet kan weergeven. 

Het is echter gemakkelijk in te zien dat Poincaré zich vergist 
heeft. Termen, zooals hij die aanneemt, moeten niet in de verge- 
lijkingen (2), maar in de oorspronkelijke bewegingsvergelijkingen 
der ionen worden opgenomen. Doet men dit, dan komt men tot 
uitkomsten die volstrekt niet met de waarnemingen in strijd zijn. 

Wanneer g, V, 'Q fle sneliieidscomponenten van een ioon zijn, moet 
men in de twee eerste bewegingsvergelijkingen voor zulk een deeltje 
de termen 

-\- e H y] en — e H 't, 

toevoegen, waarin H de veldsterkte voorstelt. Daardoor komen (altijd 
in de eerste leden) in de twee eerste der vergelijkingen (1) de termen 

"^ e VN 'öT ^° " TvJ' 0< 



( 97 ) 
en in de twee eerste der tbnniiles (2) de termen 



e VN V F2 ö<"-^ ; i\t 

en 

e FA' V V-i ^t^) ó« (^^ 

Men ziet aanstonds in, dat hierdoor het bezwaar van Poixcaré 
wordt opg^eheven. Bij enkelvoudige trillinoen komt nl. de bewerking 

neer op vermenigvuldigiug niet eene grootheid die den factor n^ be- 
vat, als n het aantal trillingen in den tijd 2 n voorstelt. Met die- 
zelfde grootheid wordt ook de waarde vermenigvuldigd, die men voor 
de draaiing van het polarisatievlak over een afstand gelijk de golf- 
lengte vindt, en het bezwaar was juist dat in die waarde, zooals zij 

door PoiNCARÉ berekeod werd, de factur — en niet, zooals in de 
formule van Airt, de factor n optrad. 

Door de termen (3) aan de vergelijkingen (2) toe te voegen vind 
ik voor de draaiing van het polarisatievlak per lengte-eenheid, bij 
voortplanting langs de krachtlijnen, 

■■ ~ —^ ■ «- (4) 



StibV^N 



waarin v den brekingsindex van het dielcctricura buiten het magne- 
tisch veld voorstelt. 

De waarnemingen leereu nu inderdaad dat bij benadering de 
draaiing per lengte-eenheid omgekeerd evenredig is met de tweede 
macht der golflengte in de lucht, dus rechtstreeks evenredig met ?«'. 
De afwijkingen van deze wet — de draaiing blijkt nl. nog wat snel- 
ler toe te nemen dan »t'- — kunnen zeer goed door een factor zooals 

in bovenstaande formule worden weergegeven. Immers, deze 

V 

factor zal steeds grooter worden, wanneer n en daarmede j/ toeneemt. 

Vóór ik de uitkomsten eener numerieke berekening voor een enkel 

geval mededeel, wil ik nog opmerken dat de formule (4), ondanks 

het verschil in vorm, in geenen deele in strijd is met de vergelij- 



( 98 ) 

Icing, door Wind in het bovenstaande opstel medejiedeeld. Immers, 
die vergelijking bevat den factor C, die zeer goed van het aantal 
trillingen kan afhangen, evenals dat met den gewonen brekings- 
index het geval is. De boven ontwikkelde theorie onderscheidt zich 
van die van "Wind in zoo verre, dat zij, uitgaande van de beschou- 
wing van trillende ionen, waarvan de massa in rekening gebracht 
wordt, tot eene verklaring van deze afhankelijkheid leidt. Intusschen 
mag aan deze verklaring niet te veel gewicht worden gehecht. Ik 
had in de aangehaalde verhandeling in 't bijzonder de meêsleeping 
der lichtgolven door in beweging verkeerende ponderabele stof op 
het oog, en heb mij, om de vergelijkingen niet al te ingewikkeld 
te maken, tot de eenvoudige onderstelling bepaald dat elk molekuul 
slechts één bewegelijk ioon bevat. Vat men de zaak algemeener op, 
dan kan men voor de kleiirschiftiug andere formules verkrijgen dan 
uit de vergelijkingen (2) volgen, maar het is zeer goed mogelijk dat 
dan ook in de formule (4) de factor 

(t'3 _ 1)2 



door een anderen zal moeten worden vervangen. 

liet is intusschen de moeite waard, de formule, zooals zij nu is, 
met de waarnemingen te vergelijken. 

Volgens Vekdet staan bij zwavelkoolstof, bij 24°,9, de waarden 
van O) voor de FRAUXHOFEu'schc lijnen C, D^E^F en G tot elkan- 
der als de getallen 

0,592 0,768 1 1,2:U 1,704 ... (5) 

De waarden van n- verhouden zich als 

0,1)45 0,800 1 1,175 1,495; . . . (6) 

die van als 

I' 

0,928 0,958 1 1.040 1,123 . . . (7) 

Vermenigvuldigt men de getallen (lij met de getallen (7), dan 
verkrijgt men 

0,599 0,7(36 I 1,222 1,679, 

wat voldoende met (5) overeenstemt, om te doen zien dat de theorie 
in hoofdzaak rekenschap van het versciiijnsel kan geven. 



( !»9 ) 

Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt, namens Dr. P. 
Zeeman, een opstel aan getiteld: ^Over doubletten en tripleffcn 
in het .yjectriim teiveerigebracht door iiitivetidkje magnetisclie 
krachten'. (II). 

13. Het als triplet a beschreven verschijnsel (§ 6) maakt eene 
meer nauwkeurige bepaling van de grootte der magnetische ver- 
breeding mogelijk ; vroeger i) heb ik alleen eene ruwe meting 
verricht om de orde van grootte vast te stellen. Neemt men, in 
het geval dat liet licht loodrecht op de krachtlijnen wordt onder- 
zocht, met een nicol de horizontale trillingen weg, dan blijven 
alleen de verticale trillingen over. Met een tralie ziet men dan 
alleen twee geheel gescheiden lichtstrepen, waarin de trillingen 
verticaal zijn. De afstand van de centra dier lichtlijnen komt 
overeen met de dubbele verandering der periode. Die afstand is 
natuurlijk nauwkeuriger te meten dan de verbreeding eener lijn. 
De nauwkeurigheid der uitmeting met een draden micrometer zal 
zeer bevorderd worden wanneer het gebruikte tralie lichtsterke 
en scherpbegrensde beelden geeft. Met een tralie van het Gro- 
ningsche laboratorium is dit in hooge mate het geval. Het 
vriendelijk aanbod van Prof. Haga om enkele metingen met zijne, 
geheel in werkenden toestand zich bevindende, inrichting te doen 
heb ik gaarne aanvaard. Ook de zeer stabiele en gemakkelijke wijze 
van opstelling van het tralie in het Groningsche laboratorium biedt 
voor eene meting groote voordeden aan. 

14. De bijzonderheden van de gebruikte opstellingswijze van 
Rowland's tralie zijn door Prof. Haga beschreven in Wied. Ann. 
Bd. 57, p. 389. 1896. 

Het tralie (best quality) heeft een kromtestraal van 3 M. en is 
vervaardigd op Rowland's nieuwe verdeelmachine. Het heeft 10.000 
lijnen per inch. Als lichtbron diende een stuk asbestpapier met 
gesmolten keukenzout doortrokken en gloeiende in een gaszuur- 
stofvlam (zuurstof onder hoogen druk). Een lens ontwierp het 
beeld van de natriumvlam op de spleet. Tusschen de lens en de 
spleet bevond zich een groot Nicol ; de afstand van de vlam tot 
de si)leet bedroeg ongeveer .50 cM. Er werd voor gezorgd dat er 
geen absorptielijnen in het spectrum der niet-gemagnetisecrde vlam 
voorkwamen. 

15. Yoor de metingen werd nu de Nicol met zijn trilliiigsvlitk 



') Zeeman. Verslagen Kon. Akad. November 1896. § 14. 



( 100 ) 

verticaal gesteld. Bij het aanzetten van den stroom ontstaan dan 
de beide in § 13 genoemde lijnen (zie ook § 10). De afstand der 
centra van deze lijnen werd met een dradenmicrometer, afkom- 
stig van een kathetometer, uitgemeten. In den micrometer was een 
ANDKEAS-kruis van fijne spinragdraden aangebracht. Voor metingen 
met spectraallijnen is zulk een kruis zeer aan te bevelen (zie o. a. 
ScHEiNER, Spectralanalyse der Gestirne, p. 74). Het was noodig 
de draden te verlichten. Er werd nu achtereenvolgens ingesteld op 
ieder der 2X2 lijnen waarin de beide Z)-lijnen gesplitst worden. 
In de volgende tabel zijn opgenomen de afstanden dier centra bij 
Dl en Dg in kopdeelen (ééne omwenteling = 100 kopdeelen) uitge- 
drukt. Ieder getal is het verschil van 2 aflezingen. 

Daar de stroom omstreeks 21.5 Amp. bedroeg werd de Ruhmkokff 
electromagneet vrij spoedig zeer warm evenals de poolstukken die 
door de gaszuurstofvhim getroffen werden. Er konden dus achter 
elkaar slechts 3 of 4 bepalingen worden gedaan. 



AFSTANDEN DBB, CENTRA IN KOPDEELEN. 



bij J), 



bij IK 



2ü 
18 
2G 
45 
25 
28 
38 
42 
20 
33 
35 
53 
36 
51 
26 
20 
25 
31 
21 



36 
30 
32 
37 
46 
36 
46 
26 
33 
25 
32 
28 
31 
21 
34 
35 
37 
25 
25 



Gemiddeld 32.3 + 15 



32.4 + 1 O 



Uit 38 metingen volgt voor den afstand van Di tot D^ 288 kop- 
deelen. De waarschijnlijke fout in de bepaling der magnetische 



( 101 ) 

veriindering' bedraagt in ile enkele bepalino- 6.5 resp. i.~) kopdeel bij 
Dl resp. Dz- De einduitkomsten hebben tot waarschijnlijke fouten 
1.5 resp. 1.0 kopdeeleu. De magnetische verandering is voor de 
beide Z'-lijnen binnen de grenzen der waarnemingsfouten de.'.elfde. 
De intensiteit van het magnetische veld, met een bismuthspiraal 
gemeten, bedroeg gemiddeld 22.000 c.g.s. eenheden. In dit veld bedraagt 
dus de positieve en negatieve magnetische verandering der periode 

— -— — . Voor e/m volgt daaruit 1,6.10^. 

Vroeger vond ik door een ruwe meting voor de magnetische 

verandering 77777,- in een veld van ongeveer 10.000 c.g.s. De nu gevon- 
" 40000 

den getallen geven voor zulk een veld ^777777: ^oor de verandering 

der periode. De overeenkomst tusschen de uitkomst der ruwe meting 
met die der nu verrichte is beter dan men zou durven verwacliten. 
De nu gevonden orde van grootte voor e/m is geheel dezelfde als de 
vroeger opgegevene. 

10. De groote lichtsterkte van hot Groningsche tralie laat ook 
toe bij Na de door mij bij Cd waargenomen en als triplet a aange- 
duide verschijnselen zeer fraai waar te nemen. Plaatst men geen 
Nicol voor de spleet dan ziet men, wanneer de stroom is aangezet, 
splitsing eenigszins zooals met een Nicol wordt waargenomen, maar 
met dit onderscheid dat de donkere lijn smaller en veel flauwer is. 
De verklaring hiervan zal wel zijn (waarop Prof. Haga mij opmerk- 
zaam maakte) dat, nu de 3 deelen der triplet gedeeltelijk over elkaar 
vallen, de maxima het meest in het oog vallen en het binnenste deel 
door contrast donker schijnt. Werd, wanneer het zooeven beschrevene 
werd waargenomen, een Nicol tusschengeplaatst met zijn trillingsvlak 
horizontaal, dan zag men alleen een heldere lijn waarop niets, dal 
naar een absorptielijn geleek, kou worden waargenomen. Voor deze 
waarneming is natuurlijk een lichtsterk tralie noodzakelijk. Ik had 
geen gelegenheid om ook de doublet die in de richting der kracht- 
lijnen wordt gezien uit te meten. Ik hoop dit echter spoedig te 
kunnen aanvullen. De uitmeting van photografische negatieven van 
"t spectrum van gemagnetiseerde vlammen is in 't Amsterdamsehe 
laboratorium voorbereid en zal ook hiervoor dienen. 

17. Eindelijk wil ik nog vermelden dat het mij met 't tralie 
van § 8, door gebruik te maken van een zeer sterken stroom en 
gesciiikte poolstukken, gelukt is ook de volledige triplet (§ 5) bij 
cadmium waar te nemen. Hiervoor gebruikte ik wederom de blauwe 
lijn waarbij vroeger ook de andere karakteristieke verschijnselen 



( 102 ) 

werden waai'genomen. Bij het aanzetten van den stroom kree^' ik 
een magnetisch veld van ruim 30.000 c. g. s. eenheden. Zoodra dit 
magnetiscli veld werd opgewekt splitste zich nu de blauwe cadniium- 
lijn in drie geheel afzonderlijke lijnen, wanneer zonder Nicol in een 
richting loodrecht op de krachtlijnen werd waargenomen. Hiermee 
is een — van den polarisatietoestand onafhankelijk — onwederleg- 
baar bewijs van den magnetischen aard van het verschijnsel gevonden. 
Werd een Nicol, waarvan het trillingsvlak verticaal stond, in den in- 
vallenden lichtbundel geplaatst dan zag men alleen de beide uiterste 
lijnen der triplet. Wanneer de Nicol over 90° gedraaid werd was 
alleen de middelste lijn zichtbaar. De middelste lijn der triplet zendt 
dus lineair en in een verticaal vlak gepolariseerd licht uit, de beide 
andere lijnen daarentegen licht dat in een horizontaal vlak is gepo- 
lariseerd. Dit is geheel in overeenstemming met het in § 3 en 5 
opgemerkte, en de vraag van § 12 is er mede beantwoord. De juist- 
heid der verklaring van de magnetiseering der spectraallijnen door 
LoKENTz's theorie wordt er opnieuw door bevestigd. 

De vergadering wordt gesloten. 



(< Juli 1S07). 



VERSLAG van de commissie tot onderzoek naar de 
mogelijkheid eener doeltreffende opheffing of ver- 
mindering der gehoorigheid in cellulair ingerichte 
gevangenissen. 

In leiding. 

1. In de vergaf] erinpf, gelioiuleii 25 Januari 1896 door de afdecling 
Natuurkunde van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen, 
werd inededeeling gedaan van den inhoud van een brief van den 
Minister van Justitie van 22 Januari 1896 n". 133. In verband 
met bezwaar ondervonden door de gemakkelijkheid, waarmede in 
meerdere of mindere mate het stelsel van afzondering door de gevan- 
genen kan worden verbroken, door het onderling voeren van gesprek- 
ken, achtte de Minister de vraag van groot belang of dit bezwaar 
te wijten is aan de voortplanting van het geluid in het algemeen, 
waartegen met behoud van de theoretische en practische eischen der 
opsluiting en zonder aanmerkelijke verhooging van constructiekosten 
geen maatregelen zijn te nemen, dan wel of het onderde gestelde voor- 
waarden op de een of andere wijze kan worden voorkomen of ver- 
minderd. De Minister wenschte dus dat eene Commissie van deskun- 
digen uit de Akademie een zelfstandig onderzoek wilde instellen naar 
de oorzaak van de gehoorigheid, en een gemotiveerd wetenschappelijk 
advies zou willen uitbrengen omtrent de vraag : of en zoo ja in 
hoever en op welke wijze het omschreven bezwaar met inachtneming 
van de eischen der straftoepassing bepaaldelijk ook van die der 
hygiëne, kan worden verminderd of opgeheven, met behoud of met 
wijziging van een vroeger of later hier te lande of elders gevolgde 
wijze van ventilatie in 't bijzonder of ccllenbouw in het algemeen, 
onder opgave der vermoedelijke kosten. 

2. Aangezien, tot het beantwoorden der vraag, niet alleen met phy- 
sische wetten maar ook met hygiënische en bouwkundige eischen 
rekening moest worden gehouden, werd de commissie samengesteld 
uit de Heeren van der Waals, Lorentz, Kamerlinoii Onnes, 

FORSTER en VAN DiESEN. 

De Heer Fokster moest echter, ingevolge zijne benoeming tot 

7 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VL A". 1897/08. 



( 104 ) 

lioogleeraar te Straatsburi;-, ons land en de werkzaamheden der 
Commissie, waaraan liij ijverig deel nam, tot ons leedwezen vaarwel 
zoggen. Hebben wij bij onze beraadslagingen veel nut gehad van 
zijne adviezen, inzonderheid ten aanzien van onderwerpen, die in 
verband stonden met de hygiëne, na zijn vertrek luidden wij het 
voorrecht ons medelid der afdeeling Dr. Mac Gillavky bereid te 
vinden over genoemd belangrijk deel van ons onderzoek ons met 
zijne meening bekend te maken. Wij moesten alleen betreuren, 
dat hij geen gehoor heeft kunnen verleenen aan ons verzoek om 
zitting te blijven nemen in de Commissie. 

3. Ten dienste van eenen geregelden loop onzer werkzaamheden 
meenden wij ons van de bedoeling van den Minister en van de 
medewerking, waarop wij zouden mogen rekenen, vooraf te moeten 
vergewissen. Daartoe hebben de voorzitter en de secretaris een 
gehoor bij Zijne Excellentie verzocht en verkregen, en daarbij 
alle verlangde inlichtingen en toezeggingen erlangd. In het bij- 
zonder verleende de Minister ons ook iierhaaldelijk zijne welwil- 
lende tusschenkomst tot het verkrijgen van mededeelingen uit het 
Buitenland. "Wij stelden ons bovendien in aanraking met den re- 
ferendaris aan liet Departement, den Heer Mr. .1. SiMON van dkr 
Aa, alsmede met den ingenieur-architect der gevangenissen en lechts- 
gebouwen, den Heer W. C. Metzelaar. 

Bij het bezoeken der gevangenissen verwittigden wij het College 
van Regenten, ter plaatse, van onze komst. 

Wij kunnen niet anders dan met erkentelijkheid gewagen van de 
medewerking, die wij ondervonden van de genoemde Ileeren, zoowel 
in het verstrekken van inlichtingen als in het behulpzaam zijn bij 
liet doen van waarnemingen en het nemen van proeven in al de 
gevangenissen, die wij bezochten, en mogen daarbij niet onver- 
meld laten, dat in het bijzonder ook de hoofdopzichter van dejusti- 
tiegebouwen, de Heer J. van Asperen, ons met werkvolk en met 
allerhande gevorderde inrichtingen krachtig bij het onderzoek 
bijstond. 

Wij bezochten meestal gezamenlijk en soms meer dan eens de 
gevangenis te Nieuwcr-Amstel, die te Amslerdam (Leidsche plein), 
Kottcrdam, Scheveuiugen, Utrecht, Arnhem en Breda, het huis 
van bewaring te Leiden, het werkhuis te Amsterdam, het ziekenhuis 
te llotterdam en de verwarmings- en ventilatieinrichting van de 
Tweede Kamer der Staten-Grmeraal, en vonden overal steeds de meest 
welwillende tegemoetkoming. 

Wij hadden vei'der het voorrecht den Heer Dr. A. Lebret te 
Leiden bereid te vinden zich te belasten met het opsporen van lite- 



( 1<^^ ) 

ratuuf, o.a. iii de boekerij der l'olytechiiischc school, over geluids- 
leer, verwarming en ventilatie, met het maken van uittreksels van 
hetgeen ons daarvan dienstig kon wezen en met het verrichten van 
eenige proevt^n over de voortplanting van het geluid. 

En eindelijk liobben wij dankbaar te vermelden, dat de Heer J. 
J. CüRVERS, instrumentmaker aan het Natuurkundig Laboratorium 
te Leiden, ons bij het vervaardigen van toestellen tot het verrichten 
van verschillende proeven met vernuft en welwillendheid heeft 
terzijde gestaan. 



A F D E E L I N (i L 

ÜITKOMÖTKN VAN HET ONDERZOEK NAAR DE OORZAAK VAN DE 

GEHOORIGIIEID EN DEN OMVANG VAN HET BEZWAAR IN DEN 

BESTAANDEN TOESTAND. 



HOOFDSTUK I. 
Gegevens omtrent de inrichting der gevangenissen. 

4. Het is ons gebleken, dat het te onderzoeken bezwaar zich niet 
in alle gevangenissen in dezelfde mate doet gevoelen, en het lag 
voor de hand in de eerste plaats te letten op het verband, dat er 
bestond tusschen den omvang ervan en de inrichting der gevan- 
genissen. Wij laten dus aan do mededeeling van onze ervaringen 
voorafgaan cene beschrijving van : 

1°. De inrichting van de luchtverversching der cellen. 
2". De inrichting van de verwarming der cellen. 

1". AViJZE VAN luchtverversching. 

5. De volledige inlichtingen van den Heer Metzklaar, toegelicht 
door een lichtdrukteekening, maakten het ons gemakkelijk al dadelijk, 
voor zoover de openingen voor luchtverversching der cellen betrof, 
drie inrichtingen of typen te onderscheiden, die alleen in onderge- 
schikte deelen eenigszins gewijzigd in de verschillende gevangenissen 
zijn aangebracht. 

Type A, toegepast in de cellulaire gevangenis te Rotterdam en 
met kleine afwijkingen in het huis van bewaring te Roermond^ 
de strafgevangenis ie Ones, het huis van bewaring te Dordrecht. 

Het houten raam, breerl ruim 1.10 M. en hoog 0.50 M., bezet 

7* 



( 100 ) 

met 14 ruiten van (loorschijnend glas, kau naar binnen openslaan, 
draaiende om den onderregel. Het uitzicht naar buiten wordt be- 
perkt door eene koekoek van gegalvaniseerd plaatijzer. 

Een tweede gemeenschap met de buitenlucht bestaat in een hiclit- 
gat, ter hoogte van den vloer, wijd 0.12 M., uitkomende onder den 
rooster, die de ruimte in den vloer, langs den buitenmuur, waardoor 
de verwarmingsbuizen loopen, overdekt. Door een schuil' in de oei 
kaji deze gemeenschap geregeld worden. 

Met de lucht in den corridor heeft de cel gemeenschap door twee 
F-vormige gaten, wijd 0.12 M., één boven en één beneden in den 
muur, voorzien van roosters aan de cclzijde en van tchuiven aan 
de zijde van den corridor. 

(i. Type B is toegepast op de cellulaire gevangenis te (S't7i!et-(?/;/y/(/e>/, 
op de strafgevangenissen te Groningen, Arn/ieni, Breda, Zidphen 
en op den korten vleugel van de strafgevangenis te Alkmaar. 

Het vensterraam van gegoten ijzer, bezet met niet doorzichtig 
glas (geribd), breed 1.10 M. en hoog in het midden 0.70 M., is 
vast. Alleen de beide middenruiten vormen een beweegbaar raampje, 
hoog 0.60 M. en breed 0.20 M., dat om den onderregel naar binnen 
kan openslaan en omvat is door een koekoek van plaalijzer, die 
aan alle zijden met kleine gaten is geperforeerd. Het uitzicht door 
die gaatjes wordt tegengegaan door vaste ijzeren jalouzieën buiten 
vuur de opening, waardoor de lucht moet stroomen. 

Een tweede gemeenschap met de buitenlucht wordt verstrekt door 
twee _r vormige openingen, die uit de spouw in de buitenlucht en 
onder den raamdorpel in de cel uitkomen, en aan die zijde dooreen 
geperforeerde gegoten ijzeren plaat zijn afgesloten. Halverwege de 
hoogte kan de gemeenschap door zinken schuiven in de cel worden 
geregeld en bovendien kan men de koude afsluiten door een plankje mot 
saai bekleed, dat voor de geperforeerde plaat kan geplaatst worden. 

Boven de deur geven twee F gaten in den muur, wijd 0.22 M. 
bij 0.12 M., gemeenschap met den corridor. 

7. Type C is toegepast bij de strafgevangenis te Nieuwer -Amstel, 
bij den cellulairen vleugel der strafgevangenis te Leeuwarden, bij 
de huizen van bewaring te Leeuwarden, Heerenveen, Zutphen, Breda, 
Alkmaar en bij den groeten nieuwen vleugel der strafgevangenis 
te Alkmaar en te 's Hertog enhosch. 

Het raam is vast, van gegoten ijzer en bezet met ondoorzichtig 
gerrbd glas. De gemeenschap met de buitenlucht heeft plaats door 
den 1.20 M. breeden, hollen gegoten ijzeren onderdorpel van het 
raam. DwarsschottcMi verdeelen den dorpel in vier afdcelingen of 
kokers, die aan de buiten- en aan de cclzijde door roosters zijn 



( 107 ) 

afgesloten. Door een kltp op iedere afVlceling kan de gevangene do 
gemeenschap regelen. Een tweede gemeenschap wordt geleverd voor 
iedere cel afzonderlijk door een koker, die in den muur tusschen 
de cel en den corridor gespaard is, boven het dak uitkomt en met 
twee openingen, een nabij de zoldering en een nabij den vloer, in 
de cel uitmondt. 

Door een klep, die aan de corridorzijde wordt behandeld, kan, 
hetzij de benedcnopening (in den winter), hetzij de bovenopening 
(in den zomer) met de cel in gemeenschap worden gebracht. 

2". Wijze van verwarming. 

8. De warmwaterbuizen loopen meestal ten getale van twee 
dwars door de cel langs den buitenmuur. De middellijn binnenwerks 
is bij de inrichting naar 

het type A {RoUerdam enz.) 0.09 M. 

bij die naar „ B {Scheveniiujen enz.) O 05 „ 
„ „ „ n C {Nieuwer- Amstel enz.) 0.064 „ 

Niet bij alle geeft de buis over de geheele breedte van de cel, 
zijnde 2.40, 2.65 en 2.05 M. bij de drie typen, warmte af aan het 
vertrek, aangezien bij de inrichting naar de typen A en B de 
einden ter lengte respectievelijk van 0.30 en 0.35 M. bij de belendende 
cel zijn ommetseld of omhuld. Alleen bij de inrichting naar het 
type C {Nleuwer-Anistel) zijn de buizen over de geheele lengte van 
muur tot muur vrij, zijnde daar niet ingekast, maar op 0.26 en 
0.40 M. hoogte boven den vloer tegen den muur geplaatst en om- 
geven door een schild van geperforeerd zink, zoo gebogen, dat door 
de gaatjes niet tegen de buizen getikt kan worden. 

De inkassing der buizen is bij de inrichting naar het type A 
{Rotterdam enz.) in den vloer, in een ruimte, die met een rooster 
overdekt is, en bij de inrichting naar het type \^ {Scheveningen enz.) 
in een ruimte of kluis in den buitenmuur, aan de celzijde door een 
rooster afgesloten. 

De beschikbaar blijvende verwarmingsoppcrvlakte der buizen kan 
berekend worden op : 

2 X (2.40— 0.60) X 0.2827 = 1.02 M^. voor type A{Rotterda in enz.) 
2X(2.65— 0.70)x0.1571 = 0.61 „ „ „ P> {Scheveninrjeii em.) 

2X2.65X0.2010 = 1.07 „ „ „ G {Nieuwer- Anistel enz.) 



( K'S ) 
II O O F D S T U K II. 

De verschillende oorzaken van de gehoorigiieid. 

9. Onze waarnemino'en omtrent don overlast door o-ehoorigbeid en 
omtrent het voeren van gesprekken en van gomeenscliap, licbben 
betrekking geliad : 

A. op het voeren van gesprekken langs de Inelitwegen, die ter 
ventilatie dienen ; 

B. op het voeren van gesprekken langs de warmwaterbuizen ; 
C op het voeren van gemeenschap door tikken ; 

I). op de voortplanting van het geluid door de muren. 

A. HET VOEREN VAN GESPREKKEN DOOR DE VENTILATIEOPENINGEN. 

10. De gevangenis, die wij het eerst bezochten, was die van A7raiwr- 
Amsiel, waar wij den ]4en Maart 189G eene gehoorigheid vonden, 
die ons toen meer trof dan bij bezoeken aan andere gevangenissen, 
alleen die van Rotterdam uitgezonderd ; trouwens ook meer dan bij 
een later herhaald bezoek aan dezelfde gevangenis. 

Buiten het gebouw, doch binnen den ringmuur, rondgaande zonder 
te spreken, werden wij spoedig gewaar, dat reeds het kraken van 
het dorre gras de aandacht van een der gevangenen had getrokken, 
die er aanleiding in vond met medegevangenen in belendende cellen 
er naast en er boven een gesprek aan te knoopen, dat blijkbaar goed 
verstaan werd door de bewoners. Zij lieren zich echter verder wei- 
nig uit, toen wij stilstonden, en sloegen, misschien ook wegens de 
koude, de kleppen neder. 

Het voeren van gesprekken door de holle dorpels was zooals 
ons werd medegedeeld door den voorzitter van het Collegie van 
Regenten, den lieer Westerwoudt, een zoo bevredigend gemeen- 
schapsmiddel, dat er bijzonder veel gebruik van gemaakt werd, zoo 
dikwijls de gelegenheid, om het ongestraft te doen, zich voordeed. 

Het bleek aan de Commissie, toen hare leden de proef namen 
met het voeren van een gesprek met luider stem, ieder bij den 
rnamdorpel van belendende cellen op dezelfde verdieping, dat men 
elkander duidelijk verstaan kon, zelfs \v;inneer men zich in het 
midden van de cel bevond. 

Bij de vierde cel verstniid men elkander eveneens, ninar minder 
duidelijk wanneer de wind op de dorpels blies. 

Het bleek ook, dat bij stilte een niet luid doch gearticuleeid spreken 
vaak voldoende was om zich te doen verstaan. 



( 109 ) 

Het voeren van een gesprek tusschen bewoners van cellen, door 
de vertikale boven het dak uitkomende Iiiehtkokers, werd door de 
Commissie alleszins uitvoerbaar bevonden. 

Midden in de cel staande kon men verstaan wat in een col er 
boven of beneden in de uitmonding van den koker, waar men bij 
geklommen was, werd gesproken. De boven het dak tot afwering van 
het geluid geplaatste schermen konden dat niet verhinderen. 

11. In de cirkelvormig gebouwde strafgevangenis te Breda troffen 
ons niet den grootschen indruk, die bij het binnentreden de ruimte van 
ongeveer 50 M. middellijn onder den grooten koep(!l te weegbrengt, 
ook de rust en stilte. Deze maken eensdeels wel het verstaan ge 
makkelijk, wanneer men zeer luid spreekt, doch tevens ook het betrap- 
pen van de overtreders door de bewaarders, die zich in de centrale hal 
bevinden. Bij ons bezoek op 10 April 1896 trachtten leden der 
Commissie, die zich in de belendende cellen 4 en 5 bevonden en 
zeer luid spraken een gesprek te voeren. Het openen en sluiten van 
de schuiven in de F-vormige opening naar buiten gaf weinig of geen ver- 
andering in de verstaanbaarheid. Het spreken op gewone wijze voor die 
openingen was over en weer weinig te verstaan. Dit was wel het 
geval wanneer men schreeuwde in de opengeslagen venstertjes. Dan 
konden de woorden ook in het midden der andere cel verstaan worden. 

Eene op denzelfden dag gemaakte vergelijking van het stelsel der 
luchtopeningen in deze strafgevangenis toegepast (naar het Type B;, 
met dat van Xieuwer-Amstel enz. (naar Type C) dat gevolgd is bij 
hot huis van bewaring te Breda, grenzende aan de strafgevangenis, 
gaf ons de onmiskenbare zekerheid, dat laatstgenoemde inrichting 
zich veel meer tot het voeren van gesprekken door de luchtopeningen 
leent dan de andere. 

De cellulaire gevangenis te Schcrrniiigen, die wij den 2eii Mei 1S9G 
bezochten, komt niet in vorm maar wel in de inrichting voor luchtvor- 
vcrsching overeen met de strafgevangenis te Breda. In de cellen 81 en 
82, naast elkander, werd intusschen de gehoorigheid, door het spreken 
met luider stem in de koekoek, na opening van het venster en met open 
schuiven in de F-vormige luchtgaten onder het raam, niet zoo sterk 
gevonden als in de strafgevangenis te Breda. Wij schreven dit toe 
aan het meerder gedruisch, dat hier werd vernomen, hetzij als 
gevolg van den vorm van het gebouw, hetzij in verband met den 
arbeid, die wellicht hier meer hoorbaar was dan te Breda. Men moest 
nog al hard schreeuwen wilde men verstaan worden. Tegenover deze 
eigen waarneming kan gesteld worden de mcdedeeling van don 
Heer Metzelaah, dat hij eens 's avonds buiten de gevangenis, op 
een duin staande, duidelijk eon gesprok verstaan heeft tusschen twoe 



( 110 ) 

gevangenen, dat denkelijk door de opengeslagen raampjes gevoerd 
v/erd. Bij boven elkander gelegen cellen kon door de j -vormige 
luclitopeningen onder de ramen geen woord verstaan worden. 

In den corridor kou van liard schreeuwen niet alles begrepen 
worden, wel hoorde men er, dat er gespi'okeu werd. 

12. Te Rotterdam maakten wij deu 5eii Juni 189G kennis met eene 
cellulaire gevangenis, waarin de gelegenheid tot het voeren van ge- 
sprekken tusschen de gevangenen zoo al niet meer bestond dan te 
Nieuwer-Amstel dan toch zeker daarmede kon worden gelijk gesteld. 

De ter volle breedte openslaande ramen leverden aanvankelijk eene 
gelegenheid niet alleen tot het voeren van een gesjirek maar zelfs 
tot het aan elkander vertoonen of toewerpen van voorwerpen ; wat 
de koekoeken sedert ten deele verhinderen. 

Ondanks het vele gestommel, dat het verstaan bemoeilijkte, kon 
men, met liet hoofd in het opengeslagen raam, in twee belendende 
cellen 21 en 22 zonder veel bezwaar met elkander spreken. Wanneer 
spreker en hoorder beiden midden in hunne cel stonden, ging het 
verstaan zeer moeielijk. 

In de boven elkander gelegen cellen 21 en 51 werd door de ge- 
opende vensters veel verstaan ; ook wanneer de spreker midden in 
de cel stond of bij de deur. 

Zelfs was dit het geval nog met de boven elkander en door eene 
verdieping gescheiden cellen 21 en 81. 

De koekoek van de benedencel schijnt als een klankbord Ie 
werken en die van het boveuvenster de gehoorigheid niet weg 
te nemen. 

Ook levert de opening in den muur bij de verwarmingsbuizen 
van e?n bovcncel eene gelegenheid tot praten met iemand bij het 
open raam van de cel er onder. Beide openingen zijn slechts 0. GO M. 
van elkander. Wij vernamen, bij ons tweede bezoek op den Gen Maart 
JS97, dat die gelegenheid gebezigil werd voor gesprekken, en namen 
zelf waar, dat zij er zich uitstekend toe leende. 

Toen wij dat tweede bezoek brachten was er als proef eene wij- 
ziging gemaakt tot vermindering der gehoorigheid, waarover de 
Minister bij schrijven van 22 Febr. 1897 had te kennen gegeven 
gaarne onze beoordeeling te willen vernemen. 

De wijziging had voornamelijk ten doel de gelegenheid tot ont- 
snappen te verminderen, door de ruimte tusschen het openslaande 
raam en het ijzeren traliewerk, waarin men soms trachtte zich neder 
te leggen, uit de cel ontoegankelijk te maken door omgeving met 
een koekoek, die ook aan de bovenzijde gedekt was. De koekoek 
aan de buitenzijde was daan-ntegcn weggenomen tot Itevordering der 



( lil ) 

verlicliting iii de cel. Als gevolg- hiervan nmclit liet laain niet met 
floorzichtig' glas zijn bezet. 

De wijziging had, zooals ons bleek, ook eene mindere gehoorigheid 
tengevolge, vergeleken met den vroegeren toestand. Ilot spreken, zoo- 
wel van raam tot raam tusschcn belendende cellen als tusschen oen 
raam en het mnurgat er boven, was bij de gewijzigde inrichting 
veel minder te verstaan dan bij de vroegere. 

13. Bij het bezoek van den Ten November 1896 aan de strafgevangenis 
te Anihcni, de tweede liter te lande, die in koepelvorm is gebonwd, 
ontvingen wij denzelfden indruk als te Breda van grootheid en rust. 

Het spreken door de koekoeken was tusschen belendende cellen 
met eenige stemverheffing verstaanbaar te maken, evenals te Breda 
en Scheveningen, en ook beter dan door de F-vormige openingen 
onder de vensters. 

In de gevangenis bij het Tjcidsche plein te AuisfenJa»!^ die wij 
den 9en Januaii 1897 bezochten, en waar de verversching geschiedt 
door het raam^ dat op een kier kan gezet worden, vernamen wij 
geen klachten omtrent gehoorigheid door de kieren en namen wij 
geen proeven. 

14. Bij het bezoek op 17 Februari 1897 aan de strafgevangenis 
te Utrecht bleek het oude gedeelte, gesticht in 1853, thans mei: de 
buitenlucht in gemeenschap te zijn door openslaande ramen zooals 
te Rotterdam, en het nieuwe gedeelte, waarmede in 1867 de ver- 
grooting plaats had, open dorpels onder de ramen te hebben, zooals 
te Nieuwer-Amstel, doch gesloten met een schuif, jalousievormig 
ingericht. 

De gesprekken konden langs die luchtwegen niet gemakkelijk 
gevoerd worden, omdat de ramen zoo hoog Avaren geplaatst, dat men 
er bij moest klimmen om met den mond bij de opening te komen 
en dus lichtelijk beti'apt werd. 

Het gedruisch, door weefgetouwen en andere werkzaamheden ver- 
oorzaakt, bemoeilijkte zeer het voeren van een gesprek tusschen 
belendende cellen. Bovendien kon het gesprokene in den corridor 
zeer goed verstaan worden, zoowel wanneer beproefd werd door 
de luchtopeningen, als om langs de warmwaterbuizen een gesprek 
te voeren. 

B. Het voeren van oespkekken langs de verwarmingsbüizen. 

15. De berichten uit andere landen schrijven alle de gelegenheid 
tot het voeren van gesprekken langs de warmwaterbuizen toe aan de 
ruimte, die onvermijdelijk ontstaat tusschen de buis en den muur. 



( 112 ) 

door welke zij geleid is, tengevolge van de uitzetting en inkrimping 
van het metaal bij verandering van tompcratuur. 

Evenals in het buitenland heeft men ook hier te lande getracht 
de ruimte rondom de verwarmingsbuis, waar deze door den celmiiur 
gaat, zooveel mogelijk ondooidringbaar te maken voor geluid, door 
de buis nog over zekere lengte buiten den muur te omkassen of 
te omringen met zand, metselwerk of slakkcnwol, en door houten of 
ijzeren kragen, aan de buis bevestigd, in den muur zelf te metselen 
of tegen het metselwerk te laten aansluiten. 

Afdoende is geen middel bevonden, al mag de invloed van som- 
mige maatregelen niet ontkend worden. 

IC). Tijdens het eerste bezoek ann de gevangenis te Nienicer-Ainstcl 
konden leden der Commissie in belendende cellen door de gaatjes in 
de omhulling boven de verwarmingsbuizcn met luider stem een ge- 
sprek voeren. 

Wanneer men zich van de cel, M'aariii gesproken werd, ver- 
wijderde, ging het verstaan moeielijker. Bij de 4''e cel hield het 
nagenoeg op. 

Bij het tweede bezoek waren in twee belendende cellen de ven- 
sters, kozijndorpels en verwarmingsbuizen, de gasleiding en de deur met 
wollen dekens en dergelijke stoffen bekleed, zoodat het geluid slechts 
door de muren kon heendringen. Met sterke verheffing van stem in 
een der cellen kon in de andere slechts weinig worden verstaan. Na 
ontblooting van de verwarmingsbuizen nabij den scheidingsmuur ging 
het verstaan iets beter, ook als men in de cel stond, en bijzonder 
goed wanneer het oor gelegd werd tegen de buis of den muur. 

Het was dien dag (2 April 1896) koud en zeer winderig en bij 
wind is, zooals wij vernamen, de gehooriglieid zeer belemmerd, die anders 
tot menig „gezellig praatje" gelegenheid aanbood. 

17. In de strafgevangenis te öret/rt heeft men de gemeenschap langs 
de warmwaterbuizen, naar men meent, verminderd door deze bij den 
scheidingsmuur met slakkeuwol te omhullen. Konden leden der 
Commissie elkander in de belendende cellen 2 en 3, die bekleed 
waren, zelfs met gewoon stemgeluid vrij goed verstaan, vooral zoo 
men het oor tegen den muur legde, dit ging evengoed langs de 
buizen, toen deze van de op ons verzoek aangebrachte omkleeiling 
ontdaan waren. 

liet denkbeeld kwam bij o.is op dat de beklceding der lucht- en 
geluidwegeu der cellen, door het buitensluiten van andere geluiden 
aan de gemeenschap tusschen belendende cellen bevorderlijk kan 
zijn, en ook, dat spreken langs de warmwaterbuizen aan de aan- 
dacht van de bewaarders kan worden onttrokken, door het dicht- 



( li:5 ) 

stoppen van de j gaten, die de cel met de lucht van de centrale 
hal in gemeenschap brengen. 

Tusschen de cellen 2 en 58 schuins boven elkander, met 3 cellen 
in projectie er tiisschenin, en beide bekleed, kon over en weder niets 
worden verstaan, hoe men ook schreeuwde, en geleek het geluid, dat 
in de centrale hal werd gehoord, op gegalm. 

18. In de gevangenis te ScJievenlugen nam het verstaan van het 
gesprokene, naar het ons op den 2tleu Mei 1896 voorkwam, door het 
wegnemen van de bekleeding der warmwaterbuizen, nog iets minder 
toe dan te Breda; de gehoorigheid was hier dus minder, hetzij we- 
gens den geringereu diameter der buizen (verg. N'J. 8), hetzij omdat 
het nog al woei en minder stil was dan te Bieda. De einden der 
buizen bij den scheidingsmuur tusschen twee cellen zijn in de kluis 
mot beton omgeven, die slecht aansluit. Met het oor aan de buis 
nabij den muur kon het gesprokene in de belendende cel ook 
goed vei staan worden. Midden in de cel minder goed of niet. 

19. In de gevangenis te Rotterdam kwam ons het spreken langs de 
warmwaterbuizen minder verstaanbaar voor dan in de andere gevan- 
genissen. Er was trouwens veel gestommel, dat het verstaan bemoeie- 
lijkte ; ook was de doorgang van de buis door den muur met zand 
omgeven, dat bij indroging of bij inkrimping van de buis, door 
plaatsing in eene rondom de buis in den muur gespaarde ringvor- 
mige spouw, kon nazakken en dus altijd een goede aansluiting ver- 
schafte. Wellicht droeg het luchtgat in de ruimte, waarin de warm- 
waterbuizen loopen, bij tot verspreiding van de geluidgolven. 

Het losrukken van de roosters boven de warmwaterbuizen, het- 
geen, zooals wij vernamen, wel eens plaats had, zal misschien meer 
het spreken door de luchtopening met den bewoner van de cel er 
onder, dan het spreken langs de buis met den gevangene in de be- 
landende cel ten doel hebben gehad. 

C. Tikken. 

20. Mocht men er in Vunncn s\{\gQn do verivarmhig en óe ventilatie, 
zóó in te richten, dat het voeren van gesprekken, die niet buiten 
de cel kunnen gehoord worden, volkomen werd tegengegaan, dan 
zou nog altijd een ander middel van gemeenschap overblijven, dat 
aan de waakzaamheid der bewaarders kan ontsnappen, namelijk 
het tikken. 

Het voeren van eenig gesprek door tikken kan ook met verwij- 
derde cellen plaats grijpen langs de warmwaterbuizen, indien deze 
binnen het bereik van den gevangene vallen. Het bleek ons toch 



( 114 ) 

fliit hot tikken tot in vrij ver afgelegen cellen kon gehoord worden, 
en het voeren van gemeenscliap langs dezen weg komt ook overeen 
met dergelijk gebruik, dat in het BoERHAVE-laboratorium te Leiden 
van de waterleidingbuizen wordt gemaakt, om in bepaalde gevallen 
den amanuensis te roepen. Door de buizen in ruimten te plaatsen, 
die door roosters zijn afgesloten, zooals in de meeste gevangenissen 
in Nederland geschied is, heeft men de aanraking met eenig voor- 
werp, dat door de roosters gestoken kon worden, niet kunnen ver- 
hinderen. Door de inrichting te Nieniver-Ainstd echter schijnt men 
daarin geslaagd te zijn, zonder de strooming van lucht langs de 
buizen te schaden. 

Voor de mededeelingen aan belendende cellen kan hel, tikken tegen 
den scheidingsmuur voldoende aan het verlangen naar een middel 
van gemeenschap beantwoorden. Men behoeft niet luid te tikken 
om gehoord te worden, en doet men het zooveel mogelijk verwijderd 
van den corridor dan wordt het daar alleen opgemerkt, zoo een 
bewaarder zich juist voor de celdeur bevindt en indien er over het 
geheel wat stilte heerscht. 

Hetgeen in een der zomermaanden van 1896 te t^chereningen ge- 
schied is, strekt ten bewijze van de gemakkelijklieid, waarmede een 
bedrevene in de teekens eene mededeeling, door tikken gedaan, kan 
opvangen en ontcijferen, al is zij niet voor hem bestemd. 

Wij zijn bij ons onderzoek tot de overtuiging gekomen, dat het 
tikken ook een middel van gemeenschap kan zijn tusschen gevan- 
genen, wier cellen niet belendend, maar door een of twee cellen van 
elkaar gescheiden zijn. In de gevangenis te Sclieveningen was het 
tikken tegen de muren goed hoorbaar in de cellen 79 en 88 dus 
met drie cellen er tusschen. 

Men doolde ons daar mede dat vooral Zondags, wanneer alles dood- 
stil is, de pogingen tot het verkrijgen van gemeenschap door tikken 
meermalen zijn aangewend maar ook gestraft. 

Om het tikken tegen den muur minder hoorbaar te doen zijn 
zouden de muren tusschen de cellen eene spouw moeten bezitten en 
dikker moeten gemaakt worden dan tot nog toe gebruikelijk is. 

Doch uit het zooeven vermelde onderzoek (e Scheven'nxjen blijkt wel 
dat ook dan nog het middel van gemeenschap zou kunnen worden 
gebezigd. 

"Wanneer de gevangenen zich echter over de teekens niet hebben 
verstaan, is de gemeenschap door tikken zoo omslachtig, dat, zoo 
het met behulp van de muren op eenigszins ruime schaal wordt 
toegepast, het bij goede surveillance tot ontdekking moet leiden. 



( 11^ ) 

D. Voortplanting yan het geluid door de muren. 

21. Te Nieuiver-Amatel was, bij de belendende bekleede (verg. n". 1(1) 
cellen 6 en 8 aan den beganen grond, het spreken aan de kozijndor- 
pels onverslaanbaar over en weder. Het uitroepen van de getallen 
van 1 tot 10 met toenemoidc demverhefpiitj was eerst verstaanbaar 
bij de getallen 5 tot 8. 

Buitenstaande, onder den kozijndorpcl, kon men liet stemgeluid 
herkennen maar het medegedeelde niet verstaan. 

Breda. In de dichtgemaakte cellen 2 en 8 kon men in de 
eene cel, met het oor tegen den muur, verstaan wat in de andere 
cel gesproken werd. Ook verstond men elkander veeltijds in het 
midden der cellen ; doch men sprak luid, schreeuwde zelfs. 

Tusschen de cellen 2 en 58, beide dichtgestopt, op twee verschillende 
verdiepingen en met 3 cellen in projectie er tusschenin, werd van 
het gesprokene niets gehoord. 

Scheveninrjen. Tusschen de belendende cellen 79 en 80, beide dicht 
gestopt, waren toegeschreeuwde woorden 7rij wel te verstaan. In het 
midden van de cel bij het tafeltje slechts enkele. De sprekers be- 
vonden zich dicht bij den tusschenrauur. 

Botterdam. De cellen 19 en 20 waren beide dichtgemaakt. De woor- 
den, al luider en luider tegen den muur geschreeuwd, werden her- 
haald in de andere cel en voor een deel werd de herhaling bij het 
tafeltje gehoord en verstaan. In den corridor werd niets verstaan. 

Doorgaans konden, mits zeer luid gesproken werd, tusschen twee 
goed dichtgemaakte belendende cellen, de woorden verstaan worden ; 
zelfs bij eenige verwijdering van den muur. 

In gewone omstandigheden kan de gevangene het gesprokene ech- 
ter niet verstaan. In de bekleede en geheel dicht gestopte cel luis- 
tert men onder bijzonder gunstige voorwaarden, onulat geluiden, die 
van buiten komen en het verstaan anders zeer bemoeilijken, gedempt 
worden. 



HOOFDSTUK III. 
Aard der bezwaren, die uit de gehoorigheid voortvloeien. 

22. Vatten wij de uitkomsten van ons onderzoek samen dan 
hebben wij drie bezwaren te onderscheiden : 

I. het opdringen door den gevangene van eene hinderlijke ge- 



( 110 ) 

meenschap aan anderen, die daardoor overlast ondervinden 
zonder zich te kunnen beschermen; 
IT. het onderhouden van gemeenschap met de buitenwereld ; 

Til. het voeren van gemeenschap met medogevangencn, die daartoe 
eveneens de gelegenheid zoeken. 

Behandelen wij deze bezwaren achtereenvolgens. 

I. liet geven van overlast en aanstoot aan medegevangenen en 
hunne bezoekers. 

23. Voor zoover schreeuwen door de muren moet worden uvei'ge- 
bracht kan dit, hoe hard het ook geschiedt, hierbij niet in aanmer- 
king komen. Is het schreeuwen al hoorbaar, hinderlijk is het zeker 
niet, daar het een opmerkzaam luisteren vordert om de woorden te 
kunnen verstaan. Aan het werk van het Genootschap tot zedelijke 
verbetering der gevangenen zal het geen afbreuk doen. Gesteld dat 
het schreeuwen aan de surveillance kan ontsnappen, zoo zal het 
toch niet mogelijk zijn door het geluid, dat op deze wijze doorge- 
laten wordt, de naburige gevangenen te hinderen of in den slaap 
te storen. 

Evenmin zal het mogelijk zijn door schreeuwen langs de warm- 
waterbuizen, wanneer deze ten minste in den muur met zand in 
spouw zorgvuldig zijn afgesloten, den bewoner eener belendende cel 
hinderlijk te zijn. Men moet namelijk, als deze voorzorg is genomen, 
zelfs als er geschreeuwd wordt, opmerkzaam luisteren om langs 
dien weg iets te hooren. Van stoornis in een gesprek tusschen den 
gevangene en een bezoeker kan in 't geheel geen s^prake zijn. 

Wat het venster betreft, door dit te sluiten kan een gevangene 
zich van den overlast, die zijn buurman hem door schreeuwen wil 
aandoen, bevrijden, mits de laatste vcrliinderd worde in de koekoek 
te klimmen. 

Ook de ^„-openingen in den buitenmuur zou men wat het nu 
besproken bezwaar betreft bij nieuwe gevangenissen wel kunnen be- 
houden. Zij kunnen weinig hinder opleveren en bij het sluiten van 
het venster verder voor de ventilatie dienen. Zelfs in den nacht 
zal hinder langs dezen weg niet groot kunnen zijn, daar het ver- 
oorzaken er van zeer hard schreeuwen zou vorderen en zulk schreeu- 
wen wanneer er tevens ^—-openingen naar den corridor zijn aan- 
o-.'bracht, terstond door de bewakers zal worden opgemerkt. Bij den 
rotondevorm is in dit opzicht het minst te vreezen. 

Waar in het algemeen zorg gedragen is voor eene ventilatie, die 
op zicli zelf niet tot ruime communicatie aanleiding geeft, en die 
veroorlooft de vensters te sluiten ; waar de warmwaterbuizen met 



( 117 ) 

zand in den muur zijn gelegd, zal overlast voor gevangenen of be- 
zoekers onmogelijk of zeer gering zijn. 

Gevangenissen gelijk te Breda, te Av)iheiH en te Sclieveninycn 
kunnen dus, wat het geven van overlast en aanstoot betreft, 
weinig reden tot klachten opleveren; ook hebben wij daarvan niets 
vernomen. 

Of die klachten meer of minder voorkomen staat natuurlijk wel iu 
verband met den aard der bevolking van de gevangenis, daar de 
neiging om zich tegen de tucht te verzetten en anderen overlast aan 
te doen van dien aard afhankelijk is. Maar nu wij, wat het geven 
van overlast betreft, in het geheel geen klachten vernamen, is het 
wel aan te nemen, dat het thans behandelde bezwaar iu gevange- 
nissen volgens deze systemen ook bij eene meer ongunstige bevolking 
gemakkelijk te overwinnen zou zijn. 

Wel zijn overlast en aanstoot mogelijk en zeer moeilijk te voor- 
komen bij aanwezigheid der ventilatiekokcrs en raamdorpelkleppen 
als te Niemver Amstd, waar men bij het sluiten van de klop[)en 
en de kokers de ventilatie zon doen ophouden, hetgeen feitelijk op 
hetzelfde neerkomt als of die vensters en openingen niet gesloten 
kunnen worden. 

II. De gemeenschap met de buitenweield. 

24. Behandelen wij deze in de eerste plaats voor zoover zij door 
de vensters mogelijk is. Bij gesloten vensters zal het wel niet mogelijk 
zijn gemeenschap met de buitenwereld te onderhouden, al is het 
natuurlijk denkbaar dat een groote verzameling menschen buiten 
zoo schreeuwt, dat de bewoner van de cel dit door het gesloten 
venster hoort. 

Bijzondere voorzieningen Jiiertegen te treffen schijnt ons overbodig ; 
wanneer niet ook omgekeerd de gevangenen buiten gehoord kunnen 
worden is gemeenschap onmogelijk te achten. Zoodra zich iets 
dergelijks voordoet sluite men dus de vensters. Om dit te kunnen 
doen is het alleen noodig dat de ventilatie ook bij gesloten vensters 
ongestoord in voldoende mate kunne plaats hebben. 

Er bestaan echter in alle stelsels nog andere wegen voor het 
geluid tusschen den gevangene en de buitenlucht dan de geopende 
vensters. Deze zijn de n_-vormige open'mgen te Scheien ingeii, Breda 
enz. en de luchtkokers en holle raamdorpels te Xienwer-Amstel, 
die in dit opzicht wel 't meest bezwaar opleveren, omdat zij zeer 
ruim zijn. Alleen wanneer men ook deze andere wegen evenals het 
venster kon afsluiten, zonder aan de strikt noodige ventilatie afbreuk 
te doen, zou van gemeeubCÏuip der gevangenen met de buitenwereld 



( 118 ) 

doorgaande geen bezwaar ondervonden worden, en zouden zeker al 
spoedig de pogingen tot het voeren van eommunicatie van buiten 
af ophouden. 

III. Het voeren van gemeeunchap niet medegevangenen wanneer 
beide partijen het wenschen. 

25. De gelegenheid tot deze gemeenschap hebben wij overal in 
meerdere of mindere mate gevonden ; overal in genoegzame mate om 
ernstige bezorgdheid te wekken omtrent de geschiktheid van de be- 
zochte gevangenis voor de toepassing van het cellulair stelsel; in 
Nieuwer- Amdel in zoodanige mate dat het stelsel van afzonderlijke 
opsluiting daardoor feitelijk vervalt. liet komt ons verder voor, dat 
wanneer in een gevangenis als Breda of ScheveniiKjen het euvel 
mocht insluipen dit, zoo het al mogelijk ware, toch zeer moeilijk 
te onderdrukken zou zijn. 

De gemeenschap wordt voornamelijk weder langs de verbindingen 
tusschen de cel en de buitenlucht verkregen, en is, waar deze in 
het belang der ventilatie het ruimste zijn, ook het gemakkelijkst. 

Stellen wij ons voor dat deze luchtwegen konden worden afge- 
sloten zonder aan de ventilatie te schaden, dan zou nog overblijven 
de gemeenschap langs de warmwaterbuizen, die door de muren en 
die door het tikken. 

Ook het bezwaar van het spreken langs de warmwaterbuizen, 
bevorderd doordat deze buizen door den scheidingsmuur van twee 
belendende cellen zijn gelegd, is zeker niet gering te achten. Vooral 
levert deze communicatie bezwaar op, waar gelijk te Xieincer-Amstel 
de corridor van ile cellen is afgesloten, zoodat men in den corridor 
de gevangenen niet gemaklcelijk beluisteren kan. 

Wat het doorlatingsvermogen van de muren voor de slem betreft, 
hebben wij hier niet te behandelen, of het doenlijk is de gehoorigheid 
te brengen beneden deze grens. Noodig is dit volgens ons onderzoek 
ook tot genoegzame opheffing van het thans behandeld bezwaar 
zeker niet. Wanneer toch de gevangenen door zulk schreeuwen ge- 
meenschap met elkaar voeren, als waarmede dit langs dezen weg 
alleen mogelijk is, zal dit terstond door de bewakers worden ont- 
dekt en kunnen worden tegengegaan. Een graad van gehoorigheid, 
zooals die uit het doorlatingsvermogen der muren voortvloeit, meenen 
wij onschadelijk te mogen achten. 

Aan het tikken kunnen wij wegens de omslachtigheid van dit 
middel slechts beteekenis toekennen, wanneer het tot afspraken om- 
trent het gebruik van meer gemakkelijke middelen van communica- 
tie kan leiden. 



( II!) ) 

HOOFDSTUK IV. 

Ervaringen in het buitenland. 

2(i. AVij hebben ons op de lioog-te gesteld van hetgeen er omtrent 
het bezwaar der gehoorigheid in liet buitenland is opgemerkt ge- 
worden en van de hulpmiddelen, die daar zijn aangewend om het 
in meerdere of mindere mate op te heffen. 

Het is ons gebleken, dat in hoofdzaak door dezelfde oorzaken in 
het buitenland het bezwaar in dezelfde mate als hier te lande wordt 
ondervonden, en dat het tot nog toe in Pruisen, Engeland, België, 
Frankrijk en Oostenrijk evenmin als hier te lande gelukt is doel- 
treffende maatregelen ter bestrijding van de meeste misbruiken aan 
te wenden. 

Alleen in één opzicht meencn wij, dat hier te lande nog partij 
getrokken kan worden van wat in het buitenland is toegepast. Wij 
leerden nl. in de inrichting van de warmwaterbuizen te Praag en van 
die te AUenstein en te Charlottenburg een hulpmiddel kennen, dat 
hier nog niet is ingevoerd. 

Ten einde omtrent deze inrichtingen nader ons oordeel te kunnen 
uitspreken, hebben wij inlichtingen verzocht en wat Praag betreft 
inderdaad ook door zeer welwillende toezendingen verkregen; omtrent 
die te AUenstein en te Charlottenburg is het ons niet mogelijk ge- 
weest nadere gegevens te verkrijgen. Van hetgeen wij vernamen, 
is bij onze voorstellen tot verbetering der middelen van verwarming 
in toekomstig te bouwen gevangenissen gebruik gemaakt. 

Wij laten hier een overzicht volgen van hetgeen in de afzonder- 
lijke landen is opgemerkt en beproefd, volgens de inlichtingen ont- 
vangen bij de brieven van den Minister van Justitie van 18 Juli 
1896 en 28 November 1896. Waar een oordeel wordt uitgesproken 
is niet uit het oog te verliezen dat dit geheel voor rekening van de 
berichtgevers blijft, en dat hun maatstaf veelal onderling verschilt ; 
het is duidelijk, dat sommige inrichtingen, welke door hen afdoende 
worden geacht, bij ondeizoek bezwaar van gehoorigheid zouden 
blijken op te leveren. 

Vrcuikrijk. De wijze van ventileeren laat geen gemeenschap door 
spreken toe. De gebruikte lucht ontsnapt bij het gewelf in het 
bovengedeelte van de cel buiten het bereik van den gevangene. 

8 

Verslagen der Afdcelmg Natuurk. Ül. VI. A». 1S07/0S. 



( 120) 

Boven de opening gaat de afvoer voor iedere cel afzonderlijk tot 
den top van het gebouw buiten het dak. 

Waar de verwarmingsbuizen door de tusschenmuren gaan, laten 
zij soms eonige ruimte in het metselwerk, waardoor de stem zich 
kan doen hooreu van de eone cel naar de andere. Men komt daar- 
aan tegemoet door de ruimte te vullen met vuurvaste stof. 

De gemeenschap langs de afvoerpijpen voor de uitwerpselen is 
opgeheven door invoering van het stelsel van tonnen met water- 
sluiting. Boven de ton is een ventilatiekoker. 

In het 2)>'og)'amtna van 27 Juli 1877 voor de inrichting der gevan- 
genissen wordt niet in bijzonderheden getreden. Het blijkt dat in het 
algemeen het openen van de ramen tot de ventilatie moet bijdragen ; 
voorts heeft aauvoer van warmte en lucht plaats aan de eene en 
de afvoer aan de tegenovergestelde zijde en deze laatste geschiedt 
door twee sluitbare openingen, een onder en een boven in de cellen 
uitkomende in een horizontaal verzamelkanaal op zolder in gemeen- 
schap met een verticalen schoorsteen, door welken de rookbuis van 
den caloritère loopt. 

België. De gevangenen bedienen zich tot het voeren van ge- 
sprekken van de verwarmingsbuizen of van de afvoerpijpen der 
gootsteenen, soms ook van de vensters. 

Tot het te keer gaan zijn a. de kassen, waaiin de verwarmingsbuizen 
besloten waren, opgeheven en deze buizen dus blootgelegd, waardoor 
alle beschadiging in het oog kon loopen, b. de afvoerpijpen der 
gootsteenen als syphon omgebogen, of wel geheel verwijderd ea 
door verzamelkommen vervangen. 

Voorts wordt verwezen naar het bijgevoegde werk van Duc- 
petiaux: Architecture des prisons cellulaires. 1863. Men vindt 
daarin : 

bl. 11, dat men van de aanvankelijke rigoureuse toepassing van 
volkomen afzondering, waartoe ook behoort volkomen sluiting der 
vensters, is teruggekomen uit vrees voor al te veel neerslachtigheid, 
leidende tot wanhoop, krankzinnigheid of zelfmoord; 

bl. 19 en 20, dat verwarming met warm water maatregelen vor- 
derde tegen het houden van gesprekken door de openingen in de 
muren gemaakt tot doorlating van de buizen. Daartoe werd ter 
wederzijde van den muur, rondom iedere buis, een ijzeren kraag 
gemaakt, goed aansluitende tegen het metselwerk en de holte met 
zand gevuld, behoorlijk aangestampt. Andere wijzen van verwarming 
voldeden minder goed. 

bl. 74. In Engeland acht men geen wijze van ventilatie vol- 



( 121 ) 

doende, indien daarbij geen gebruik van het venster der cel kau 
worden gemaakt. 

Hoe langzamer de ventilatie is, des te grooter moeten de afme- 
tingen der cel zijn. 

Oostenrijk. Het spreken van cel tot cel is een zeldzaamheid. In 
het nieuwe gebouw te Praag (322 celleu) zou men het door de 
open 7ensters kunnen doen of wel door tikken tegen den gemeenen 
muur. Alle andere gemeenschap is uitgesloten, daar de cellen van 
dezelfde verdieping evenmin als de cellen boven elkander in eenige 
verbinding staan door ventilatie-, verwarmings- of andere buizen. 

üm de cellen te ventileeren zijn de vensters met klepvleugels 
voorzien en dient verder een F-vormige opening die in den corridor 
uitkomt, op 2.75 M. boven den celvloer. De waarnemingen, die 
men gedaan heeft, hebben aangetoond dat het volkomen onmogelijk 
is, dat de bewoners der cellen zich door middel van die openingen 
met elkander in gemeenschap stellen. 

De verwarming der cellen te Praag geschiedt door warm water, 
dat door een reservoir, als een kachel, stroomt. Zoodanig reservoir 
staat in iedere cel. De inrichting sluit iedere verstandhouding tus- 
schen de gevangenen uit. 

In alle cellulaire gevangenissen is het tikken tegen muur, vloer, 
verwarmingsbuis, ja zelis togen gasbuizen een gebruikelijk middel 
van gemeenschap bevonden. Men hecht er echter weinig gewicht 
aan, omdat gevangenen slechts zelden gelegenheid hebben geluid, 
zich vooruit met elkander te verstaan. 

Een ander middel is met half gedempte stem tegen den muur te 
spreken binnen de handen als trechter voor den mond gebracht, ter- 
wijl men luistert met een oor tegen den muur en het andere oor met 
de hand dichthoudt. Men heeft opgemerkt, dat het geluid gemak- 
kelijker gaat door een muur van gebakken steen dan door een van 
gehouwen steen en ook gemakkelijker langs den ijzeren haak, waaimede 
de brits aan den muur wordt bevestigd. 

Do gevangenen maken, tot het houden van gesprekken overluid, 
ook veel gebruik van ventilatie- en verwarmingsbuizen naar cel- 
len boven of beneden de hunne, nl. in die gevangenissen, waar die 
buizen niet rechtstreeks in den corridor uitkomen. 

Alleen bij groote stilte, dus voor en na den arbeidstijd, is de 
gemeenschap mogelijk, maar dan tevens ook het gemakkelijkst te 
ontdekken. 

Het spreken door de open ramen is des te gemakkelijker, omdat 
dit binnen mocielijk kau goioord worden. De spreker moet dan echter 

8* 



( 122 ) 

niet .aan het venster gezien kunnen worden, wat slechts bij uitzon- 
dering het geval is. 

De gevangenen vinden ook tcekens van gemeenschap, na zich 
daarover met elkander verstaan te hebben, in den arbeid dien zij 
verrichten, door met de gereedschappen of werktuigen geruisch te 
maken dat beteekenis heeft. 

Nauwgezette waarnoming en herhaalde verwisseling van cel moeten 
daartegen worden aangewend. 

Gevangenen, van wie gemeenschap gevreesd moet worden, behooren 
niet in boven of terzijde belendende cellen geplaatst te worden. 

Geene andere dan disciplin;iire maatregelen en gcene wetenschap- 
pelijke geschriften werden tot nog toe door de gehoorigheid uitgelokt. 

EiKjeland. Gesprekken door de ventilators worden bijna algemeen 
gevoerd op verschillende wijzen, afhankelijk van de inrichting. 

Üe toevoerkokers van verschc lucht worden veel voor gesprekken 
gebezigd door gevangenen in boven of terzijde belendende cellen. 

Zij klimmen daartoe zoo noodig op de tafel en bedekken het hoofd 
en de buismonding rondom met den handdoek, ten einde het stemge- 
luid binnen den koker te concentreeren. De groote verzamelkoker in 
de benedenverdieping brengt dan het geluid van den cenen verti- 
kalen koker naar den anderen. 

Deze gesprekken zijn het moeielijkst te verhinderen, omdat de be- 
v\'aarder in den corridor ze niet bespeurt. 

Verder worden door de openslaande ventilators in de celvensters 
gesprekken gevoerd. 

De gevangenen klimmen er bij en steken er het hoofd zoov(!r moge- 
lijk in om gemakkelijker gesprekken met de naburige cellen te houden. 

In den tuin kan men dit hooren en dan worden de gevangenen 
gestraft, maar men hoort het niet in de corridors, van waar men 
alleen het klimmen naar het raam kan waarnemen. 

0(ik is er gemeenschap door tikken tegen muren en vloeren, hoe 
dik zij ook zijn, maar niet zoo gemakkelijk als door rechtstreeksche 
gesprekken ; en weinigen verstaan cenig stelsel. 

Proeven zijn genomen tot demping van het geluid van een cel 
naar de andere, maar niet volkomen geslaagd. 

By strafcellen en stille cellen zijn overal in het muurwerk spouwen, 
gevuld met werk aangebracht. Dit is met goed gevolg geschied. 

Literatuur over het vraagstuk is niet bekend. 

Diiilsrliland. De gevangenen beproeven veelal schriftelijk, monde- 
ling of door teekeus genieenschap te krijgen. Om dit te voorkomen wordt 



( 123 ) 

bij ioflere cel een afzonderlijke ventilatiekoker aangelegd en tut in l;et 
verzamelkanaal op den zolder geleid, of wel geheel afgezien van den 
ventilatiekoker en de cel geventileerd door de vensters en openingen 
in den corridorwand. Deze laatste iiii'ichting voidient de voorkeur. 

Verwarmingsbuizen, die horizontaal door de cellen loopen, bieden 
de beste gelegenheid tot gemeenschap, omdat de aansluiting tegen 
het metselwerk der tusschenmuren niet dicht gehouden kan worden, 
zoodat men door de kier kan spreken en zelfs briefjes kan schuiven. 

Alle pogingen tot dichting of bescherming met roosters waren te 
vergeefs en hadden soms nog erger gebreken ten gevolge. 

Zoodanige verwarmingsinrichting wordt niet meer aangelegd. 

Men brengt thans de verwarmingsbuizen vertikaal langs den 
corridormuur door de cellen. Daardoor is gemeenschap slechts bij 
luid spreken mogelijk. Dit en ook liet kloppen, dat 3 è, 4 cellen 
hoog gehoord kan worden, wordt ook in den corridor waargenomen. 

Te Diisseldorp is en te Sleyhurg wordt dit stelsel toegepast. 

Overigens is de gemeenschap alleen door de inrichting van het 
gebouw niet te verbinderen. Daartoe behoort een goed onder tucht 
staand, waakzaam en geoefend personeel voor het toezicht. 

Van veel belang is het den gevangenen dikwijls gelegenheid te geven 
te voldoen aan den ieder mensch ingeschapen aandrang van zich 
te uiten. Veh; bezoeken van de hoogere beambten moeten daartoe 
leidon, en tevens strekken om de goeden van het voeren van ge- 
meenschap af te houden en op de minder goeden een waakzaam oog- 
te houden, en deze in geval van ontdekking streng te straften. 

Literatuur: 

Grundsatze für den Bau und die Einrichtung von Zellongefiing- 
nisson. Freiburg 1885. 

Von IIoltzendorf und von Jaoemann. Handbuch des Gefiing- 
niszwesens. Hamburg 1888. Bd. 1. S. 4G7. 

Kroiine. Lehrbuch der Gefiingniszkunde. Stuttgart 1889. S. 289. 

BöTTGER. Technische Beschreibung der Heizanlage in Schwedischen 
Zelleugefangnissen. (BUltter für Gefiingniszkunde. Band 29, S. 174). 

Pruisen. Het spreken geschiedt halfluid tegen de warmwater- 
buizen, die door het muurwerk tusschen bovon of naast elkaar be- 
lendende cellen loopen. 

Bij het tikken wordt elke letter door het rangnummer in 't 
alfabet aangegeven. 

Spreken door de ventiLitiekanalen wordt gemakkelijk ontdekt. 



( 124 ) 

Voor (Ie beschrijving' dezer kanalen wordt verwezen naar: „Erliiii- 
terungen zu I dem Model 1 und den Planen des neuea Stral'sjefüng- 
nisses bei Beilin (PRUzensee) II den Projectzeichnungen u.s.w. Borlin 
1876, gedruekt in der Königl. Geheimen Ober-Hot buehdrnckerei 
R. von Decker". 

Als middel ter bestrijding wordt opgegeven streng toezicht. Dit 
heeft echter het kwaad niet geheel opgeheven. 

Verschillende wijze van bedekking van wnrmwateihui/.en heeft 
niet geholpen. In Charlottenburg en Allenstein wordt de warm- 
waterleiding zoo gebonwd dat de hoofdhuizen door den corridor 
loopen en zijbuizen het water uit den corridor door den wand 
naar de cel en van daar naar den corridor terugleiden. 

Do voorwerpen in de cel zijn vastgemaakt, zoo dat men ze niet 
kan gebruiken om bij het raam te klimmen. 

De volledige afzondering der gevangenen is niet bereikt. 

Wat literatuur betreft wordt gewezen op „Bliltter fur Gefiingnisz- 
kunde Bd. XX, Heft 2 u. 3. Seite 152, 15G en Bd. XXIX,' Heft 
3 u 4. Seite 1G3— I8G". 



( 125 ) 



A F D E E L I N G II. 

Gemotiveerd advies omtrent vermindering of opheffing van 
het bezwaar der gehoorigheid. 



HOOFDSTUK I. 

Beantwoording van de vraag: 

of, en zoo ja in hoever, het bezwaar der GEHOORIGHEID 
KAN WORDEN VERMINDERD OF OPGEHEVEN. 

27. De opheffing der bezwaren, die door de communicatie der gevan- 
genen langs wegen, die het geluid voortplanten, ontstaan, is behalve 
aan een natuur-wetenschappelijke voorwaarde — nl. de inachtneming 
van de voorschriften der hygiëne — door Z.Exc. gebonden aan de 
voorwaarde, dat zij moet geschieden met inachtneming der eischen 
van de straftoepassing, met behoud van de theoretische en practische 
eischen der opsluiting en zonder aanmerkelijke vcihooging van con- 
structiekosten. 

Een van de eerste eischen van de straftoepassing is, met het 
oog op den dienst, zeker wel het bijeenbrengen der verschillende cel- 
len naast en boven elkaar tot een nauw aaneensluitend en gemakke- 
kelijk te overzien geheel. 

Wij hebben er dus — ofschoon in de opdracht sprake was van cel- 
lenbouw in 't algemeen — van af4ezien te overwegen of bewaar- 
plaatsen van gevangenen zouden kunnen worden gebouwd, in aard 
aanmerkelijk afwijkende van onze cellulaire gevangenissen, en bij 
welke, terwijl voldaan werd aan al hetgeen voor de bewaring en 
verpleging van een gevangene noodig en wenschelijk is. het den 
gevangenen onmogelijk gemaakt zou zijn om, op welke wijze dan 
ook, van de voortplanting van het geluid partij te trekken tot hot 
voeren van communicatie. Van praktisch nut kon het vooreerst 
alleen zijn te onderzoeken of en op welke wijze, bij behoud van 
de hoofddistributie in de tegenwoordige gevangenissen, en van het 
karakter van den bouw dier inrichtingen, het in de voortplanting van 
het geluid gevonden bezwaar zou kunnen worden verminderd. 

Viel dus de vraag of het muurwerk ingrijpende verandering zou 
moeten ondergaan buiten onzen oeziditskring, het bleek gelukkiii' 



( 12G ) 

spoedig, (lat bij de bostaaiido constructie de comnuinicalie door de 
muren verreweg liet minste bezwaar opleverde. Ja dit bezwaar is 
zoo gering te achten, dat daarover wel nimmer ernstige klacliten 
zouden zijn gerezen. Een onderzoek omtrent de bezwaren van 
gehoorigheid door nieuwe stelsels van muurwerk, omtrent de kost- 
baarheid waarvan wij trouwens ook moeilijk vooraf konden oordeelen, 
was dus overbodig. 

Een gevolg van deze, uit den aard der vraag voortvloeiende, be- 
perking was tevens, dat het ons mogelijk werd, gelijk ook blijkens 
hot aandringen van Z.Exc. wenschelijk was, de indiening van ons 
rapport te bespoedigen; hetgeen niet het geval zou zijn geweest 
wanneer bij gebrek aan ervaring misschien eerst proeven met nieuw 
te bouwen cellen hadden moeten worden genomen. 

Verder was aldus de maat gegeven voor de laagste grens tot 
welke de gehoorigheid kan worden teruggebracht, en met welke wij 
ons dus ook bij het wegnemen dor overige bezwaren tevreden moe- 
ten stellen, en was die maat terstond aan waarnemingen in bestaande 
gevangenissen te ontleenen. 

Hebben wij ons met de muren niet in te laten, de gehoorigheid 
door de warmwaterbuizen en ventilatie-inrichtingen is in verhouding 
tot die der muren zoo groot gebleken, dat in dit deel van den cel- 
lenbouw wijzigingen wel degelijk zullen noodig zijn om de bezwaren 
der gehoorigheid op te heffen. 

Iloe de gevangenissen gelegen zijn, of zij in ster- of rotonde- 
vorm zijn gebouwd, hoe groot hot aantal verdiepingen is, waarover 
de cellen veideeld worden, dit alles is voor de beperking van de 
gehooiigheid van weinig belang; de rotondevorm heeft ontegenzeg- 
gelijk in dit opzicht voordeden, doch het is ons gekikt inrichtingen 
lot algehcele opheffing der gehoorigheid door ventilatie en verwar- 
ming voor te stellen, die zoowel bij gevangenissen in rotonde- als 
bij zulke in stervorm kunnen worden toegepast. Aan de overwegingen 
van administratieven en bouwkundigen aard blijft dus bij de keuze 
van terrein en ordonnantie de meest mo,o'elijke vrijheid gelaten. 

28. Bij het vervullen van onze taak, het doen van voorstellen 
betreffende de inrichting van ventilatie en verwarming waardoor de 
communicatie door gehoorigheid tot de zooeven vastgestelde maat kan 
dalen, betreffende het zoo noodig ten behoeve daarvan aanbrengen van 
stoom, van mechanische of van electrische beweegkracht, gelijk betref- 
fende verdere details, — hadden wij verder te zorgen, dat de kosten der 
vooi'gcstelde verbetering, vergehdcen met de overige kosten der straf- 
toepassing, niet buiten verhouiling bleken tot de voordeden, die 
daaiuit konden voortvloeien. Wij meenen ook hierin geslaagd te zijn. 



( 127 ) 

Door opgave van een bepaald eijfcr aan te toonon, dat de toepas- 
sing van onze voorstellen niet geringe kosten gepaaul gaat, is niet 
mogelijk zonder een bepaald project volgons de door ons gestelde 
wet,cnseliap])elijke beginselen uit te werken, hetgeen met inaelitnc- 
ming van alles wat voor den dienst wenschelijk is, veel boter door 
de bouwkundige ambtenaren kan geschieden dan door ons. Wij 
meonen te kunnen volstaan met de mededeeling, dat in geen der 
voorstellen een element is o|)gennnen, dat kostbaar kan worden 
genoemd. 

Het geldt hier bovendien maatregelen, die, door het wegnemen 
der gehoorigheid, aan de beambten en bewakers hun zware taak 
kunnen verlichten, die den gevangene, bij voldoende verzorging in 
hygiënisch opzicht, onverbiddelijk do door de strafrechtspleging beoogde 
afzondciing kunnen doen ondergaan, en die aan het Genootschap tot 
zed"lijke verbetering der gevangenen den weg kunnen effenen voor 
een zegenrijk optreden. Wij vertrouwen, dat de vraag wat het juiste 
bedrag der kosten is, met welke de uitvoering van dergelijke voor- 
stellen gepaard zal gaan, daarbij niet op den voorgrond treedt, zoo- 
lang niet overwegende finanlieele redenen zich tegen de uitvoering 
verzetten. En hiervan kan bij onze voorstellen geen sprake zijn. 

De door ons gestelde beginselen veroorlooven verder maatregelen 
te ontwerpen, die de bezwaren in mindere of meerdere mate weg- 
nemen, en van welke de kosten gelijken tred houden met de te beici- 
ken verbetering. 



H O O F D S T U K II. 

Voorstellen tot opiieffikg dek ükzwaren, w'elke de wakji- 
watekleidikg tek opzichte van de gehoorigheid oplevert. 

29. In de gevangenissen hier te lande wordt het stelsel van scheiding- 
van ventilatie en verwarming toegepast, en wij moeten, nu wij in 
de eerste plaats op de gehoorigheid te letten hebben, aanraden dit 
stelsel ook verder te volgen. Immers, om eene cel des winters be- 
hoorlijk te verwarmen, zal men het best doen de gelegenheid te geven, 
dat daarin tot 900 cal. per uur kunnen worden afgegeven. Wij 
leiden dit af uit onze berekening omtrent de warinte-afgifle der 
buizen in de cellen te NieuM'er-Amstel waar de verwarming over 't 
algemeen voortreffelijk is. Bij toevoer van tot G0° vei'warmde lucht 



( 128 ) 

zou het inbrengen van deze warmte-hoeveellieid in de eel nog 8Ü M". 
per uur vorderen. 

Wilde men deze groote hoeveelheid, zooals vroeger wel eens ge- 
beurde, met kleine snelheid door wijde kanalen uit een gemeensehap- 
pelijk reservoir doen toestroomcn, dan zou men eene gehoorigheid 
in het leven roepen, veel grooter dan thans bestaat, en wilde men 
het genoemde luchtvolume door zulke mui we openingen persen als wij 
zullen zien, dat ter vermijding van gehoorigheid noodig is, dan zou 
een arbeid vereischt worden, die de kosten al te hoog zou doen stijgen. 

80. Men heeft dus slechts te kiezen tusschen verwarming met 
stoom en die met warm water. Hieromtrent is, wat de gehoorigheid 
betreft, het volgende op te meiken. Het valt in het oog, dat het 
bezwaar bij overigens gelijken aanleg des te grooter moet zijn, naar- 
mate de doorsnede der buizen, die de verwarmende stof in en uit 
de cel leiden, aanzienlijker is. Bij gebruik van stoom kunnen door 
enoe buizen veel grootere warmtehoeveeliieden worden overgebracht 
dan bij gebruik van warm water. Verwarming met stoom moet dus 
in dit opzicht groote voordeden aanbieden. Ook zouden stoomge- 
leidingen, daar zij op veel hoogere temperatuur dan warmwater- 
oeleidingen, — trouwens alleen met klimmende bezwaren van lek- 
kage en reparatie — kunnen worden gebracht, door omhulsels, al 
o-elciden deze de warmte ook slecht, beschermd en aldus het over- 
brengen van het stemgeluid van den eenen gevangene naar den 
anderen, verijdeld kunnen worden. 

Proeven, in deze richting met verticale compartiment- of met 
vloerverwarming te nemen, zouden alleen kunnen leeren of werkelijk 
eene stoomverwarming de bezwaren op praktische wijze weg kan 
nemen. Daarbij zouden wij het echter al aanstonds afkeuren, om — 
gelijk anders tot het verkrijgen van gemakkelijke warmteafgifte aan 
de luclit in de cel voor de hand zou liggen — in een lioek der cel 
een compartiment, onder en boven met roosters voorzien, af te 
zonderen op dezelfde wijze als thans de warmwaterbuizen zijn afge- 
zonderd. Wel is het dan om genoegzame warmteafgifte te verki'ijgen, 
voldoende, een nauwe stoonibuis, niet veel wijder dan een gewone 
gasbuiö, uit den corridor heen en terug in dit compartiment te lei- 
den, maar het bedoelde compartiment zou tot vervuiling aanleiding 
geven, terwijl het verbreken van de roosters van de bescherming bij 
de warmwaterbuizen, dat herhaaldelijk door ons is waargenomen, 
ook hier te vreezen zou zijn. 

Het compartiment zou dus door eon metalen wand geheel van 
de cel moeten worden afgescheiden, wat ongetwijfeld kan geschie- 
den — men d(;iike slechts aan de verwarming van sommige spoor- 



( 129 ) 

wegcoupé's —en, wat do g-ehooriglieid betreft, eene grootc verbetering 
zou geven. Het bezwnar van tikken zou wel geheel zijn weggeno- 
men en de communicatie door middel van gesprekken zou zeer be- 
moeilijkt worden. Maar of zij geheel uitgesloten zou zijn, zou eerst 
door proeven moeten worden uitgemaakt, die buiten het kader vallen, 
dat wij voor onze werkzaamheden hebbeu getrokken. 

Zeker is het dat de stoombuis, die door den wand van het com- 
partiment naar buiten treedt, bij afsluiting door eene metaalplaat 
eene vrij wat grootere afmeting moet hebben, dan wanneer zij direct 
hare warmte aan de cel kon afgeven, en dat zij dus in het vermo- 
gen tot overbrengen van het geluid, voor het geval dat tegen den 
metalen wand van het compartiment geschreeuwd werd, ook weder 
eenigszins zou naderen tot de warmwaterbuizen. 

Hierbij in aanmerking nemende, dat bij de warmwaterverwarming 
de bezwaren der gehoorigheid, gelijk zal blijken, kunnen worden 
opgeheven, meenen wij de verwarming met stoom, die, reeds wegens 
het vereisciite dag en nacht doorloopende toezicht en wegens andere 
bezwaren zooveel minder in aanmerking mag komen dan de warm- 
waterverwarming, niet te mogen aanbevelen. 

31. Bij het laatstgenoemde stelsel is het nu vooreerst de vraag of 
het bezwaar der gehoorigheid kan worden weggenomen zonder eenige 
verandeiing te brengen in den loop der bnizen. Wij hebben beproefd 
of het eenigen invloed had, wanneer de buizen met een los daaromheen 
geslagen metaalblad werden omringd, maar zelfs van eene omkleeding 
met vijf lagen loodplaat was zoo weinig gevolg te bespeuren dat 
wij dit denkbeeld moesten verwerpen. 

Ten tweede hebben wij overwogen of men ook bij eene warmwater- 
verwarming de buizen zou kunnen plaatsen in een compartiment dat 
door eene metalen plaat geheel van de cel is gescheiden. De bereke- 
ning leert dat dit wel uitvoerbaar is, als men aan de plaat een groot 
oppervlak — veel meer dan 1 M". geeft — en, wat moeilijker gaat, 
aan de buizen een middellijn geeft, die wij op ongeveer het drievoud 
der tegenwoordige stellen. Reden genoeg, om ook van dit denkbeeld 
af te zien. 

32. Meer heil verwachten wij van eene verandering in den loop 
der buizen, zooals die te Praag on Charlottenburg is ingevoerd. 

Men leidt daar de warmwaterbuizen uit den corridor door den wand 
naar de cel en van daar terug naar den corridor. Zij loopen dus lan<)\s 
den zijwand van de cel heen en terng in plaats van langs den buiten- 
muur, of zijn afgekort tot een eylindrische kachel. Te Praag wordt 
het uit den hoofdverwarmingstoestel opstijgende warme water door 
een hoofdvoodingshuis op do bovenste verdieping over de n-eheele 



( 130 ) 

lengte van don corridor gevoerd. Langs elke vier boven elkaar ge- 
legen cellen loopen, door de vier verdiepingen lieen, uit deze hoofd- 
voedingsbuis hulpvoedingsbuizon ; deze geven naar elke cel een tak 
af, de warmwaterbuis, door welke bet water naar de cylindrische 
wannwaterkacbel in de cel wordt geleid. De uit de cellen tredende 
afvoerbnizen worden opgenomen door hulpverzamelbuizen, die veiticaal 
langs do vier boven elkaar gelegen cellen loopen, en zich beneden 
vereenigen in eene hoofd verzamel buis, die weder het water naarden 
verwarmingstoestel terugvoert. ITet stelsel herinnert eenigszins aan 
den bloedsomloop, de slagaderen zijn met warm, de aderen met afge- 
koeld water gevuld, de capillairen zijn de warmwaterbuizen in de 
cellen, die wij verder de „celkachels" zullen noemen. 

De mogelijkheid om tusschon belendende cellen door de reten in den 
tusschenwand langs de warmwaterbuizen gesprekken te voeren is 
hiermede opgebeven. Zoo wordt zeker wol het belangrijkste bezwaar 
der warmwaterbuizen weggenomen. Men vermijdt daardoor ook de 
noodzakelijkheid om bij den bouw allerzorgvuldigst toe te zien op de 
inkassing van de buizen in don muur. Doch het bezwaar van het 
overbrengen der gesprekken door de buizen zelf blijft bestaan. Nu 
niet door buizen, die door den tusschenwand der belendende cellen 
loopen, maar langs een omweg. Er bestaat metalliek verband tus- 
schon de cellen, en h(!t geluid kan in de betrekkelijk stille cel hoorbaar 
zijn zonder dat de bewaarders in den corridor er opmerKzaam op wor- 
den, al kunnen zij ook, door hun oor hij de buis te brengen, onmid- 
dellijk elk gesprek opvangen. Verder wordt het bezwaar van het tik- 
ken niet weggenomen ; het tikken zal echter eerder de aandacht van 
den bewaarder trekken, dan de gesprekken. 

33. Terwijl het stelsel van Praag of dat van Charlottenburg zeker 
voor eene proef in aanmeiking komt, wenschen wij eindelijk nog do 
aandacht te vestigen op een middel, waardoor men met weinig meer- 
dere kosten hel bezwaar geheel kan opheffen en dat bestaat in eene 
verbreking van het metalliek verband tusschen de cellen. 

Een dergelijk stelsel van warmwaterverwarming hebbon wij op de 
.proef gesteld, voor zoover dit noodig was om hot met vertrouwen 
te kunnen aanbevelen voor eene proefneming in het groot. 

De celkachel, in beginsel geschetst door tig. 1, bestaat uit twee 
buizen loopende langs den wand van de cel ; in de bovenste, /;, be- 
vindt zich het warme, uit de benedenste, c, stroomt het afgekoelde 
water weg. Binnen in de cel ziet men niets bijzonders. In don cor- 
ridor eindigen de buizen in geschikte eindstukken: a en d. 

Het warme water wordt in den corridor met een straaltje, /, in 
de b(>vensto buis, a, van de celkachel geschonken. De toevoor van 



( 131 ) 

het wanne water uit de voedingsbuiö k wordt met het kraantje e 
geregeld. Het afgekoelde water stroomt door het afvocrbuisje ryh 
weg in een verzamelbuis. 

Ter vermijding van verdamping wordt het straaltje door een glazen 
buisje, /', met een caoutchoucdop, »?, los van de buis «, van de 
lucht afgesloten. 

Men kan op deze wijze, mits het toegevoerde water de geschikte 
temperatuur en de celkachel de behoorlijke afmeting heeft, aan de cel 
binnen zekere grenzen zooveel warmte toevoeren als men wenscht. 

Door de colkachel toch kan het warme water met geringere snellieid 
loopen, dan die met welke het bij een gewone warmwaterverwarming door 
de celkachel gedreven wordt, want het heeft gelegenheid om meer in 
temperatuur te dalen. Uit de voedingsbuis kan men het water echter met 
groote snelheid laten stroomen en dit maakt dat in den corridor slechts 
een dun straaltje, zelfs niet zoo dik als een potlood, behoeft te loopen. 

Wij hebbeu dit stelsel op de proef gesteld, door een buis met een 
verwarmend oppervlak van 3 M^. warmte te doen afg(>ven. Eene buis- 
lengte van dit oppervlak zou op 95° verwarmd, drie cellen kunnen ver- 
warmen, zooveel als ooit noodig is ; wanneer het op 75° verwarmd is geeft 
het warmte genoeg af voor twee cellen. Wij geven er de voorkeur 
aan bij de berekening van het verwarmend oppervlak, waarop per cel 
moet worden gerekend, aan te nemen dat dit de temperatuur van 
75° heeft. De toestel met welke de proef werd genomen is afgebeeld 
in fig. 2, waar de letters dezelfde beteekenis hebben als in fig. 1. 
Om de groote hoeveelheid warmwater te verkrijgen, die voor de proet 
noodig was, en om deze hoeveelheid op constant niveau te laten uit- 
strooraeu, werd het afstroomende water uit S door N opgepompt met 
het pompje P in den overstorttrechter Q en het reservoir met stand- 
vastig niveau R. Het voedingsstraaJtje liep uit een opening van 4 
mM. diameter, met een snelheid van theoretisch 2.45 M. en wel onder 
een druk van 31 cM. water. Het water trad in de celkachel met 
een temperatuur van 75°, gemeten door den thermometer, C, en ver- 
liet die met de temperatuur van 60°. 

Er werden per uur 19G0 caloriën afgegeven bij 130 L. doorüe- 
stroomd water, terwijl in maximo 900 caloriën per uur voor Nieuwer- 
Amstel berekend wordt. Werkelijk werd dus een regime verkregen 
zooals wij dit ons voorstelden met den toestel te kunnen bereiken. 

Het is uu onmogelijk, hetzij door tikken hetzij door schreeuwen, ge- 
luid uit de cel in de hoofd voedings- of de hoofd verzamelbuis over te 
brengen, en alle communicatie van gevangenen langs de verwar- 
mingstoestellen is voorgoed opgeheven. 

34. Wij hebben nu ü^.g na te gaan hoe het afgekoelde water opgc- 



( 132 ) 

vangen en, weder tot de gewensehle temperatuur verwarmd, in de 
lioofdvoedingsbuis wordt gebracht. Al liet afgestroomde water ver- 
eeuigt zich daartoe langs afvoerbuizen in hoofdverzamelbuizen, die naar 
een reservoir leiden, van waaruit het gepompt wordt in den hoofdvcr- 
warmingstoestcl, die van gewone constructie is. Aangezien het ver- 
bruik van elke cel per uur op hoogstens 60 liter kan worden gesteld, 
wanneer de inrichting zoo geregeld is, dat eene daling van 15° in 
de celkacliel plaats heeft, is het geheele aantal liters, dat per uur 
in den hool'dverwarmingstoestel moet worden gepompt, 12000 voor 
200 cellen. De verwarmingstoestel is door eene stijgbuis verbonden 
aan een hoofdreservoir op den zolder, waaruit het water afdaalt naar 
hulpreservoirs, van welke er op iedere verdieping een is aangebracht; 
aan de hulpreservoirs zijn lioofdvoedingsbuizen voor elke verdieping 
aangesloten, die betrekkelijk nauw kunnen zijn, daar hierin het water 
met aanzienlijke snelheid loopt. Elk reservoir heeft een overstort- 
iniichting naar den verzanielbak van afgekoeld water. 

Aan den hoofdverwarmingstoestel zijn verder verbonden gewone 
warmwatercirculaties in doorloopende buizen voor de verwarming 
der corridors enz. Deze zullen zoo berekend kunnen worden, dat 
wanneer een gedeelte der celkachels buiten werking wordt gesteld, 
en dientengevolge de temperatuur van de buizen dezer gewone cir- 
culatie stijgt, hunne warmteafgifte het bedrag, op hetwelk de cen- 
trale verwarmingstoestel berekend is, juist bereikt; de doorloopende 
buizen der gewone circulatie dienen dus tevens nog als veiligheids- 
inriehting voor het geval, dat om een of andere reden de pomp 
onverwacht den dienst mocht weigeren, liet arbeidsvermogen, voor 
het drijven van deze pomp benoodigd, is nog geen paardenkracht. 
Het werktuig moet dag en nacht loopen, hetgeen geen bezwaar 
geacht behoeft te worden, omdat ook de mechanische ventilatie, die, 
gelijk wij zullen zien, noodzakelijk in de cellulaire gevangenissen 
moet worden ingevoerd, dag en nacht eene beweegkracht vraagt. 

Wordt b.v. voor den nacht electrische beweegkracht ingevoerd, die 
misschien voor dit doel ook in eene gevangenis geschikt is, dan kan 
ook deze pomp, die trouwens nimmer eenig noemenswaardig toezicht 
vordert, medeloopen zonder zorg te vereischen en is uit dien hoofde 
nachtdienst voor den machinist onnoodig. 

Het stelsel heeft het groote voordeel toe te laten, dat elke cel, 
onafhankelijk van de andere, zoo veel of zoo weinig verwarmd kan 
worden, als men dit wenscht. 



( 133 ) 
HOOFDSTUK III. 

Opheffing van de bkzwaren welke de ventilatie-intvIcutingen 
ten opzichte van de ueilookioheid opleveren. 

35. Bij hot wegnemen van de gehooriglieid langs de wegen, die 
de voor den gevangene onmisbare luclit aanvoeren is liet in de eerste 
plaats noodig 

A. ons rekenschap te geven van de ciseben, die de hygiëne stelt, 
en op welke onze aandacht uitdrukkelijk door den Minister is 
gevestigd. 

Wij zullen, nadat deze eisehen zijn vastgesteld, 

B. ontwikkelen, hoe iiet met behoud der natuuriijke ventihitie 
niet mogelijk is de gehoorigheid op te lnHen, zonder dat aan de 
eisehen der hygiëne te kort wordt gedaan, dat het dus noodzake- 
lijk is mechanische ventilatie in de gevangenissen in te voeren, 
om vervolgens 

C. na te gaan op welke omstandigheden bij de mechanische ven- 
tilatie der gevangenissen moet worden gelet. 

Eindelijk zullen wij 

D. de middelen, door welke de mechanische ventilatie verkregen 
wordt, behandelen, en aantoonen, dat zij voor toepassing in de 
gevangenissen geschikt zijn, om ten slotte 

E. een schets te geven van de door ons aanbevolen iuriciiting der 
ventilatie in de gevangenissen. 

A. Vaststelling van de eischen der hygiène. 

.36. Ten einde de vraag te kunnen overwegen in hoeverre het afsnij- 
den van de wegen, die het geluid kunnen overbrengen, mogelijk is, 
met inachtneming van de eisehen der hygiène, is het in de eerste 
plaats noodig die eisehen voor het verblijf in eene cel, in zoover zij 
met den aard dier wegen in verband staan, vast te stellen. Zij hebben 
betrekking op gemoedsindrukken, licht, warmte en lucht en op de 
reinheid, in zoover deze wederom in verband staat met de hoeveel- 
heid lucht, die den gevangene moet worden toegevoerd. 

De behandeling van de vraag of het noodig is geluiden uit de 
buitenwereld en in 't bijzonder de menschelijke stem te hooren, ja 
met anderen van tijd tot tijd een gesprek te voeren, om niet tot 
krankzinnigheid te vervallen, kan hier achterwege blijven. In geen 
geval kan communicatie met medegevangenen of met de omgeving 
van de gevangenis voor het psychisch welvaren noodig geoordeeld 



( 134 ) 

worden en maatregelen, die iu dit opzicht elk geluid afsluiten, 
zullen zonder het minste bezwaar kunnen worden genomen. Aan de 
behoefte om zich te uiten door gesprekken kan door degenen, die 
den gevangene in zijn belang bezoeken, zeker het best worden tege- 
moet gekomen. Wij onderstellen dat in dit opzicht alle zorg wordt 
gedragen, zoodat er geen sprake van kan zijn den gevangene blijvend 
in doodelijke stilte af te zonderen. 

Mag men eenerzijds de gevangenen daaraan niet blootstellen, ander- 
zijds mag niet voortdurend te sterk geraas bij hen gemaakt worden, 
om geluiden te overstemmen, die men aan hunne waarneming wenscht 
te onttrekken. Wat betreft de mate van gedruisch, die men voort- 
durend kan verdragen, leert de ervaring dat een geluid als het gegons 
in en nabij vele fabrieken, het ruisclien van een waterval en het 
stampen van schepen niet schadelijk voor de gezondheid kan worden 
geacht. Men gewent daaraan. Maar een veel sterker voortdurend 
gedruisch zou uit hygiënisch oogpunt be2waar opleveren. 

37. De inrichting der ver.sters, die veelal als ventilatieopening dienst 
doen en dan tot gehoorigheid aanleiding geven, moet aan zeer be- 
paalde hygiënische eischen voldoen, afgezien van die, welke uit de 
voorwaarde eener goede ventilatie voortvloeien. 

Het komt ons voor dat voor den gezonden psychischen toestand 
van den gevangene het allernoodzakelijkst is, hem te geven ruim en 
aangenaam licht en een venster door hetwelk hij de lucht kan 
zien. Het volgens velen toenemende aantal dergenen, die krank- 
zinnig de gevangenis verlaten, doet ons met kracht de vervulling 
van deze voorwaarde op den voor^Tond stellen. In de predispositie der 
gevangenisbevolking is wellicht genoegzame verklaring voor het op- 
treden dezer vreeselijke ziekte gelegen ; maar ook wanneer wij het 
optreden van de ziekte niet aan het verblijf in de gevangenis, maar 
uitsluitend aan de predispositie wijten, komen wij tot de slotsom, 
dat men bij de verpleging van geestelijk zoo zwakke individuen, als 
de gevangenen in den regel zijn, eiken factor, die do ontwikkeling 
der krankzinnigheid bevorderen kan, met zorg moet wegnemen. 

Doorzichtig glas beveelt ook het werk, door VON Petten kofer en 
ZiEMSSEN uitgegeven, in het hoofdstuk over de gevaiigenishygiène 
aan i). In de meeste gevallen zal dan cene koekoek voor de vensters 
moeten worden aangebracht. Die koekoek zou men dus, om zooveel 
mogelijk licht toe te voeren, zoo het aanging, liever uit geribd of 



') ll;in(ll)m-h dn liygit'iip uiul (lei- (icworljckiniiklieiten, lierausgpg. von v. 1'etten- 
KOnSll U. ZlEMSSKN, II, 2, pg-. 110. 



( 135 ) 

niatg'las vervaaidii;-!! weiiseli(;ii, dan uit oiHloorscliijiioiid materiaal. 
Bij gevaiigeui8scn in vleugelvorm is zulfs liet aanbrungon van 
koekoeken, die een groot deel van het uitzicht wegnemen, voor 
de vensters van bijna alle cellen iioodig, ten einde gemeenschap 
tusschen de gevangenen uit te slniten ; minder is dit liet geval bij 
den rotoM levorm, die in dit opzicht dus voordeden aanbiedt. 

Ot' men moet vculangen dat in de cel zonnestralen kunnen door- 
dringen laten wij onbeslist. Bij het vervullen van onze opdracht 
was het voldoende als vast staande aan te nemen, dat de gehoorig- 
heid niet mag worden weggenomen op een wijze, die afbreuk zou 
doen aan een ruime verlichting der cel en aan het gebruik van 
helder doorzichtig glas. 

Op denzelfden grond als waaroj) wij het gezicht op een hoekje 
uitspansel voor den gevangene noodzakelijk achten, schijnt het ons 
voor hem ook van groot gewiclit, dat hij zich in zijne cel van tijd tot 
tijd onmiddellijk met de buitenlucht in verband kan stellen door het 
openen van een venster ot' klep. Dit zal zelfs noodig zijn wanneer 
ook al ruim voldoende versche lucht dooi' kleine openingen mocht 
woi'den toegevoerd en niettegenstaande de voorgeschreven wandelingen 
in (!e buitenlucht reeds in de behoefte der ademhalingswcrktuigen 
en der circulatie voorzien. Immers, het verblijf in dichtgemaakte 
cellen, met do voorstelling dat er geen gemeenschap met de buiten- 
lucht in te krijgen is, geeft alweder indrukken, die op den duur tot 
krankzinnigheid kunnen leiden. Moge er al geen bezwaar tegen 
ijcstaan om den gevangene tijdelijk de gelegenlicid om het venster 
of de klep te openen te ontnemen, op den duur zal dit niet mogen 
geschieden. Wij achten dus een venster, dat geopend kan worden, 
uit psychisch oogpunt onmisbaar. 

Wat de ervaring omtrent het openen en sluiten van vensters 
betreft, zoo heeft de commissie-l'ÉCLK'r ze in de gevangenis Mazas 
gesloten, hetgeen het gemakkelijkst gidegenlieid gaf tot het toepas- 
sen van een rationeel stelsel van ventilatie. Men is er echter van 
teruggekomen. En ook hier t(^ lande he(!ft men meestal vensters, 
die geopend kunnen worden, en, waar deze ontbreken, de raam- 
dorpelklep ingevoerd. Een venster dat geopend kan worden is in 
het zooeven besproken opzicht het meest verkieselijk. 

liet valt in het oog en is ons door onderzoek ook gebleken, dat 
wanneer de vensters in belendende cellen geopend zjju, het voeren 
van gemeenschap langs dezen weg wel zeer bemoeilijkt kan worden, 
maar niet geheel onmogelijk kan worden gemaakt. Bij misbruik van 
het venster tot het voeren van gemeenschap onderling of met de 
buitenwereld, moot dus liet vrcaster door de b^'wakers gesloten kun- 

9 

Vcrslageu der Afdecliug Natuurk. Dl, V. A». 1S9G/'J7. 



( 136 ) 

iieii wurdeii lui 1u4 verkeer viin de gevangenen n.et de buitenlucht 
tijdelijk beperkt worden tot dagelijksclie wandcdingen of wel moet 
hein een verblijf worden aangewezen in cellen, wier ligging tot het 
voeren van gesprekken geen aanleiding geeft. Doch ook alleen bij 
misbruik. Op den goedgezinden gevangene kan het open venster 
en het doordringen van geluiden uit de buitenwereld een goeden 
invloed oefenen, dien men hem ongaarne zal ontnemen. 

Of en wanneer een gevangene in zijne cel het venster mag openen 
moet door de beambten beslist worden, die, bij het geven of weige- 
ren van verlof daartoe, rekeniug houden met de waarborgen tegen 
misbruik, die in zijn gedrag gelegen zijn. Bij het ontwerptin van 
de ventilatie mag er niet op gerekend worden dat de vensters ge- 
opend zijn. Al zal het venster ook dikwijls de rol van de venti- 
latie-inrichtingen kunnen overnemen, en al is een ventilatiestelsel, 
hetwelk geen (>[)en venster toelaat^ op psychische gronden af te 
keuren, elk stelsel, dat het openen der vensters of van de ope- 
ningen, die gemeenschap met de buitenlucht geven, vordert om in 
de behoefte aan uoodzakelijken toevoer van lucht te voorzien, moet 
wegens de gehoorigheid, voor gevangenissen ongeschikt worden 
geacht. 

38. Wij komen thans tot de vraag, hoeveel versche lucht moet aan 
den gevangene in zijne cel als minimum worden toegevoerd, wan- 
neer, zooals wij bij de beluiudeiing van dit vraagstuk moeten onder- 
stellen, voor afvoer van evenveel bedorven lucht gezorgd is, doch 
het venster en elke andere opening, die gemeenschap niet de buiten- 
lucht kan geven, gesloten is? 

Gewoonlijk wordt bij gevangenissen gerekend op een luchttoevoer 
van 30 tot 50 M^ per uur en per gevangene. Als minimum-hoe- 
veelheid lucht van normale samenstelling, welke de gevangene 
noodig heeft, meenen wij echter te moeten stellen 5,4 M^ per uur. 
Dit toch is het bedrag, dat afgeleid kan worden uit het koolzuur- 
gehalte van 4%0) ^^^i ^'Ü Koninklijk Besluit van 7 December 1896 
(Stbl n". 215), als geoorloofde grens voor werkplaatsen is vastgesteld, 
wanneer wij bij de berekening in aanmerking nemen, dat een vol- 
wassen persoon per uur 20 liter koolzuur ontwikkelt, en dat deze 
hoeveelheid met lucht van 0,3"/uo verdund moet worden tot dat een 
gehalte van 4''/oo 'S bereikt. 

Het verschil tusschen onzen mininmm-eisch en het gewoonlijk 
aangenomen getal vordert eenige nadere toelichting, al ligt het 
voor de hand voor den gevangene ruim tevreden te zijn, met wat 
voor een werkman in zijn bedrijf voldoende wordt geacht; want wij 
stellen het benoodigde minimum in het oog vallend laag. 



( 137 ) 

Daarbij zij daa in de eerste plaats ü[)^einorkt, dat wij met dit 
cijfer niets anders op het oog hebben, dan liet bedrag dat de nor- 
male en goed gereinigde gevangene noodig lieeft om de producten 
zijner stofwisseling af te voeren. Laat men hem werk verrichten, 
waarbij schadelijke dampen ontwikkeld worden, of brandt in zijne cel 
eene gasvlam ; gaat zijn verblijf in de cel onvermijdelijk met de vor- 
ming van kwalijk riekende stoffen gepaard; sluit zijne ton niet vol- 
doende; zijn zijne voeten, zijn lichaam, zijn mondholte of zijne klee- 
deren niet behoorlijk gereinigd; vertoonen zicii bij hem ziekelijke of 
abnormale afscheidingen van de lucht verontreinigende stoffen, dan 
zal, om te voorkomen, dat de gevormde schadelijke of onaangename 
stoffen een te groot procentgehaltc in de aanwezige luclit uitma- 
ken, gedurende een korten tijd of voortdurend eene grootere hoe- 
veelheid lucht van normale samenstelling moeten worden toegevoerd. 
Doel) wat wij onderstellen is een normaal persoon niet verkeerende in 
omstaiuligheden als de zooeven genoemde. De ventilatie behoeft dan alleen 
te dienen om de gemiddelde samenstelling der lucht, di(; gewenscht 
wordt, te bekomen, en niettegenstaande de aanwezigheid van den bewo- 
ner in de cel te behouden. In het bijzonder zal men niet op luchttoevoer 
behoeven te rekenen om daarmede bacteriën of smetstoffen te verwijde- 
ren. Dacht men vroeger dit te moeten doen, men is in Pruisen door de 
ervaring in de gevangenissen aldaar van deze beschouwing terugge- 
komen. Schadelijke stoffen van dergelijken aard moeten en kunnen alleen 
door herhaalde reiniging en doelmutljc dcsinfectie worden verwijderd. 
In dit opzicht — en wij moeten hierop met nadruk wijzen — is tot 
nog toe zeer weinig in de gevangenissen geschied ; in het bijzonder is 
het gebruik van desinfectieovens met droge heete lucht, die wij iu 
twee gevangenissen hebben gezien, geheel af te keuren. De droge heete 
lucht moet vervangen worden door stroomenden doom, hetgeen ver- 
moedelijk zonder groote kosten van inrichting kan geschieden. Dat 
dit geschied zal zijn, wordt verder door ons aangenomen. 

Wat de door den normalen en goed gereinigden gevangene zelf 
gevormde producten betreft, zoo kunnen wij van de afscheiding van 
waterdamp afzien. Men behoeft niet te vreezen, dat het waterge- 
halte in zijne cel zal stijgen gelijk in eene slecht geventileerde zaal, 
waar vele personen bijeen zijn. In zulk een geval kan de toename 
van het watergehalte der lucht de verdere afscheidingen bemoeilijken, 
de lichaamstemperatuur (op de hoogste rangen van een theater bijv. 0,5 
tot 1,2°) verhoogen, en daardoor zelfs gevaarlijk worden ; worden de 
kleederen, die zeer hygroscopisch zijn, vochtig en meer geleidend voor 
warmte. Maar de gevangene heeft een belangrijk muuroppervlak tot 
zijne beschikking, ruim gruot genoeg om het gevormde water — bij een 

9* 



( 138 ) 

volwassen pursouu (JOO gram pur ilug — te absurbcüruu cii eldors 
af te geven, wanneer de muur maar gued droog is. 1'^n wij hebben 
overal, zelfs in de bencdencellen, de muren geheel droog en goed 
poreus gevonden. De gevangene, die in zulle eene cel slaapt bij 5,4 
M^ luchttoevoer, is er dus gedurende den nacht b(;ter aan tue dan 
UKMiig braaf werkman, die aan den gebrekkigen afvoer van water- 
damp in kelders of andere vochtige woningen is blootgesteld. 

Toen men nog aannam, dat met de koolzuurvorniing gepaard ging 
eene vorming van andere giftige producten der ademhaling en der 
liuidfunctic, was er reden voor den eiscli van ruimer luchttoevoer. 
Men nam tot grondslag dat lucht onaangenaam wordt, wanneer het 
koolzuurgehalte tot op 1 "/qq stijgt, waaruit zou volgen dat 30 M^ per 
uur noodig was. In gewone omstandigheden wordt echter het ge- 
halte van 1 %o verre overschreden. De fabrieksinspecteurs nemen 
genoegen met het bovengestelde koolzuurgehalte van 4"/,,,,. Lijmen- 
gen van 4ü%o zuiver koolzuur bij lucht geeft eerst aanleiding tot 
het terstond optreden van een onaangenaam gevoel. 

De hoeveelheid van 5.4 jVP. is de helft van die, welke Péclet stelt. 
Gaat men echter het cijfer van Péclet na, dan blijkt dat dit voor- 
namelijk ontleend is aan een proef van Lkblanc, waarbij onderzocht 
werd wanneer de diffusie door liet deksel van het privaat tegen den 
luchtstroom van 10 1\F. in, in de door hem onderzochte cel niet 
meer hinderlijk was. Dit cijter heeft dus voor de vaststelling van het 
minimum geoorloofd koolzuurgehalte en de daaruit voortvloeiende per uur 
beuoodigde lioeveellieid lucht van normalesamoustelliug weinig waarde. 

Het kan nu de vraag zijn, of de door VON Pkttenkofer uit verge- 
lijking van het koolzuurgelialte en van den indruk, die door ademhaling 
en uitwaseming van menschen verontreinigde lucht op de reukorga- 
nen maakte, getrokken slotsom : dat lucht, die tengevolge van de 
aanwezigheid van menschen meer dan 1 "/u,, koolzuur bevat, voor 
blijvend oponthoud ongeschikt is, niet tot een anderen maatstaf voor 
het minimum van luchttoevoer moet voeren. Het komt ons voor 
dat bij de ventilatie van gevangenissen deze uitspraak — die als 
uitgangspunt moet worden genoiücn, waar men alles wat onaangenaam 
is wil wegnemen — zeker niet als richtsnoer mag worden aange- 
nomen. De nieuwe onderzoekingen van FüRöTEK en anderen leiden 
er to(!, minder dan voorheen te vreezen voor schadelijke stolfen, die 
het organisme, nog behalve koolzuur, zou afscheiden en het staat 
wel vast dat de onaangenanu; lucht, die soms tegelijk met de kool- 
zuurvorming optreedt aan de inwerking vim overmatig vo(ditige lucht 
op de in verschillende kleediiigslukken opgtüiomcii stoü'eii en aan 
onreinheid van Ik'I lichaam, in 'l bijzoiidcr aan liactcriën in het 



( 130 ) 

schoeisel, op de huid en het liaur, en aan andere dergelijke oor- 
zaken te wijten is. 

39. Wij hebben bij liet nemen als o-rens voor wat (Umi o-evano-enen 
moet worden verschaft, het minininni oesteld, dat voor den werkman 
wordt g-eduld. Dat het niet wenschelijk kan zijn den gevangenen 
meer te geven, wordt daarmede niet door ons beweerd. 

Bij het bespreken van di(! vraag zonden wij in aanmerking knn- 
nen nomen, dat de werkman in de werkplaats niet alles behoeft te ver- 
richten, wat de gevangene in zijn cel moet doen, dat de werkman 
verder herhaaldelijk gernimcn tijd eiken dag in de open lucht door- 
brengt, dat zijne woning gedurende geruimen tijd vjin versehe lucht 
ruim voorzien woidt, dat hom in den regel Zondags rust is gegund 
en het werken in de werk[daats met herhaaldelijk openen van deuren 
enz , af en toe met ruime ventilatie door vensters, gepaard gaat. 

Tegenover dit alles staat bij de gevangenen alleen de dagelijksche 
wandeling, het openzetten der cel en der vensters gedurende een 
korten tijd. Ook veikeert hij in den nacht in gunstiger om- 
standighedcMi dan de werkman. iMaar anderzijds worden zijne 
kleedercn en zijn lichaam niet aan vuii en vocht blootgesteld 
gelijk met den werkman het geval is, en transpireert hij weinig. 

Tegen een meerderen to(>voci' van lucht pleit ook, dat de meeste 
hygiënische voorwaarden voor de gevangenen, zooals de voeding bijv. 
15 a 20 pCt. beneden die van arbeidende personen zijn gesteld. Bij 
het behandelen van de vraag hoe de verhouding moet zijn tusschen 
hetgeen voor den werkman volstrekt noodig wordt geoordeeld, en 
wat den gevaiigenen zal woi-den gegeven, zouden wij dus in hoofd- 
zaak moeten beslissen in hoeverre een minder aangenaam gevoel, 
ten gevolge van minder overvloedige ventilatie, een deel van de 
straf mag zijn, en ons dus op het ons vreemde gebied der straf- 
toepassing gaan bewegen. 

Door deze overwegingen is tevens do weg aangewezen, dien wij 
hebbon in te slaan. Nu het minimum van 5.4 M". is vastgesteld, 
hebben wij het voor te stellen ventilatie-systeem zoo te kiezen, 
dat dit geschikt is om meer dan het gestelde minimum bij gesloten 
venster in elke cel te kunnen leveren, en het aan de Rogeering over 
te laten om, voorgelicht door hare ambtenaren, de maat aan te geven 
tot welke men bij de straftoepassing doorgaans, en in bijzondere ge- 
vallen tijdelijk, met het verschaffen van zuivere lucht behoort te gaan. 

Binnen de speelruimte, die wij te stellen hebben, valt in de eer- 
ste plaats hetgeen men van het aangename van overvloedige 
versehe lucht den eenen gevangene met het oog op zijne bijzondere 
omstandigheden meer moet of wel meer wil geven dan den anderen ; 



( 1-^0 ) 

een hard werkenden bijv. zal men meer willen geven dan een zit- 
tenden; op den wind gelegen of aan de zon blootgestelde cellen zal 
men anders willen behandelen dan de overige. Daar intusschen het 
stellen van een vasten regel, waarvan in buitengewone gevallen kan 
worden afgeweken, zeer wensrhelijk is, al v/are het slechts ten- 
einde de beambten van veel wikken en wegen vrij te stellen, 
hebben wij aangenomen dat doorgaande het dubbel van hrt minimnm, 
diiti 10.8 M^ jjer uur, moet worden verdreld. 

Met het oog op buitengewone gevallen en bijzondere toestanden, 
die op de ventilatie van invloed kunnen zijn, meenen wij de boven- 
genoemde speelruimte te moeten opvoeren tot het tienvoud van het 
minimum, zoodat het voor te stellen ventilatiestelsel moet toelaten 
om tot 54 M' per uur bij gesloten venster in de cel te brengen. 
Die speelruimte is zoo gekozen, dat voldoende rekening gehouden 
is met de behoefte van zieken of abnormale individuen en ook met 
de mogelijke aanwezigheid van andere oorzaken van bederf van 
lucht in de cellen. 

Zoo zal een gasvlam, in eene cel aangebracht, wanneer wij stellen, 
dat deze 90 liter COg per uur vormt, een cxtratocvoer vorderen van 
9/2 X 5.4 = 24 M^ lucht. Zij laat dan nog 20 M'. boven het 
normale beschikbaar. Op grond van de overweging, dat voor het toe- 
voeren van de lucht, die de vlam verbruikt, arbeid noodig is, zal met 
kunstmatige ventilatie allicht (dectrische verlichting der cellen ge- 
paard gaan, die buitendien vele voordeden aanbiedt, en zullen wij 
dus verder geen rekening houden met gasverlichting. 

Een andere reden om afzonderlijken luchttoevoer te vorderen kan, 
gelijk wij opmerkten, gelegen zijn in werkzaamheden, die stof ot 
stank medebrengen. Er is echter geen grond om meer dan 54 M'\ 
[)or uur hiervoor te verlangen. 

Terwijl wij dus, wat de mogelijk gewensehte overmaat boven h(>t 
normale betreft, de keuze zeer ruim laten, is de aangenomen 
speelruimte voldoende om in alle verschillende omstandigheden in 
het hygiënisch noodige te voorzien. 

Wij meenen dat het aantal celleii, waar het niet voldoende is of 
waar het niet wenschelijk geacht wordt de venstcirtjes te openen, 
en waar dus op hetgeen meer dan de normale toevoer noodig is, langs 
anderen weg moet worden gerekend, slechts een klein deel van het 
geheele aantal zal bedragen. 

Alleen echter wanneer een ventilatiesysteem bij gesloten vensteis 
toelaat den luchttoevoer binnen zulke ruime grenzen als wij stellen, 
te regelen, is het, blijkens d(i opsomming van al wat erbij in aanmer- 
king geiKinicii moet wdrdi'ii, vnoi- ^cvangiuiissen i;eschikt t(> achten. 



( Hl ) 

Wij iierhalou, dat bij liet vaststellun van ons niiniinuni voor fle 
benoodigde lucht van normale samenstelling', aangenomen is, dat 
in ovcreenKtemming met het advies van het geneeskundig toe- 
zicht op de gevangenen bijzondere maatregelen tegen vervuiling der 
lucht door abnormale individuen worden genomen; verder stellen 
wij ons voor, dat voor reinheid en dcsinfoctie voldoende is gezorgd, 
dat dus do cellen, telkens wanneer zij van bewoner verwisselen, en 
desnoods tusschentijds, zorgvuldig gereinigd en gedesinfecteerd worden, 
dat in den dienst van de gevangenis is opgenomen het verstrekken 
van een behoorlijk aantal baden, dat een geregelde sloomdeshifedie 
der kleedingstukken plaats heeft, dat er voor gezorgd wordt, dat de 
gevangenen geregeld hunne cellen zorgvuldig van stof bevrijden en 
den vloer zorgvuldig reinigen. Wij kunnen niet genoeg in het licht 
stellen, dat de wetenschap tegenwoordig vooral op reinheid wijst en 
geb'-oken heeft met de richting, die tot steeds grooter eischen 
omtrent luclittoovoer kwam, zonder d(! hygiënische toestanden te 
verbeteren. 

40. Tot nog toe is altijd gesproken van toevoer van lucht van nor- 
male samenstelling. En dit met opzet. Immers wij moeten nu de vraag 
nog overwegen in hoeverre het wenschelijk is, dat gewoonlijk versche 
buitenlucht wordt toegevoerd, of dat lucht uit den corridor kan worden 
genomen, wanneer er voor gezorgd is dat deze in koolzuuigehalte niet 
merkbaar van de buitenlucht, afwijkt. Omtrent deze vraag hebben wij 
geen genoegzame gegevens. Zeker mogen wij wel aannemen, dat versche 
buitenlucht, in welke men het ozon nog ruiken kan, voor de ventila- 
tie van hooger waarde is dan lücht die reeds geruinien tijd in gelei- 
dingen of lokalen heeft doorgebracht en welke dien eigenaardigen 
reuk verloren heeft. Of dit op het gebied der noodzakelijke voorwaar- 
den voor het behoud der gezondheid of op het gebied van liet meer of 
minder aangename ligt, kunnen wij voorloopig niet uitmaken. Een door 
ons aan te bevelen ventilatie-stelsei moet daarom zoo mogelijk aan 
de voorwaarde voldoen, dat ook bij gesloten vensters in de cellen direct 
versche buitenlucht kan worden toegevoerd, in welke ook die nauw 
merkbare chemische veranderingen nog niet hebben plaats gegrepen, 
die versche lucht onderscheiden ook van de zuiverste bewaarde lucht. 

41. De toevoer van lucht moet geschieden zonder tocht en daar deze 
merkbaar wordt bij snelheden van 1 meter, moet dus de iuclitstroom 
met minder snelheid bij den gevangene aankomen. 

42. Om te voorkomen dat de gevangenen alle ventilatiewegeu 
dichtstoppen en op deze wijze in zeer slechte hygiënische omstan- 
digheden komen, moeten de cellen, gelijk voorgeschreven is, des 
winters gehouden worden op 55° F. liet is gebleken, <]at waar de 



( J4i> ) 

temperatuur rloor o-ebrokkige verwarmiiigsmiddeleii belangrijk lager 
daalt dan 55° F., dit cene kwelling oplevert, die niet bedoeld is en 
niet gereclitvaardigd kan worden en welke de gevangene traclit te 
verminderen door zich met bedorven lucht tevreden te stellen. 

43. Thans hebben wij nog de hj'giënische eisciien voor do corridors 
of centrale ruimten vast te stellen. De ventilatie mag niet verhin- 
deren dat daar een aangename temperatuur hoerscht, en mag geen 
tocht veioor/.akcn. Wij belioeven hierover niet uit te weiden. Andere 
eiachon, aan die ventilatie te stellen, behoeven eciiter eenige nadere 
toelichting. 

Achten wij voor de gevangenen een minimum toevoer van 5.4 M^ 
|)er hoofd voldoende, aan de bewakers in de corridors moet een 
veel grooter iiedrag worden verzekerd. Immers, waar overwogen 
wordt wat voor her, welzijn der gevangenen noodig is, zou het 
onbillijk zijn niet in de eei'ste plaats te denken aan het lot van 
de bewaarders en de bc^amhten. Aan hen moet zeker hij de sti'cnge 
omgeving, waarin zij verkeeren en waar zij in voortdurende aan- 
raking met mcnschen zijn, wier aanblik alleen reeds deprimeerend 
werkt, althans eene ademhaling verschaft worden, zooveel mogelijk 
gelijk aan die bij het verblijf in het vrije veld, en om daartoe te 
naderen moet men hen zooveel versche, onmiddellijk van buiten aan- 
gevoerde lucht toevoeren, als maar mogelijk is. 

Wij meenen verder, dat er voor gezorgd moet worden, dat do 
bedorven lucht uit do cellen zoo min mogelijk in den corridor kan 
doordringen en ilat die lucht, welke er onvermijdelijk in moot door- 
dringen, door overvloed van versche luclit al spoedig wordt verwij- 
deril. De lucht, die uit de cellen komt, moge al niet schadelijk 
geacht kunnen worden wegens haar koolzuurgehalte, noch wegens 
daarin bevatte andere giftige stoffen, hare eigenschappen zijn toch 
onaangenaam genoeg om het wenschelijk te maken, dat de bewaar- 
ders niet meer dan noodig aan de inademing ervan worden bloot- 
gesteld. Ook stank van in de cellen bewerkte stoffen moet niet in 
den coi'ridor kunhen doordringen. Het komt ons alleszins wensche- 
lijk voor uit de gangen „de govangonislucht" te verdrijven, die wij 
daar herhaaldelijk opmerkten (Mi die gedurende den nacht zich in 
den corridor zoozeer ophoopt, dat 's morgens de groote deuren ge- 
opend moeten worden om de onaajig(Mianie lucht te verwijd(!ren. 



( 143 ) 

b. onaföc'iieidf.lijkneid van natuurlijkf, ventilatik 
en geiiooiugiieid. 

Noodzakelijkheid van mechanische ventilatie tot het 
opheffen der gehoouigheid. 

44. Bij <I<' ii:ilinirlijk(> vontilatio dii' IxM'iist op lii't Icmpcrafuiir- 
vfirscliil biniion on buiten een o-ehonw en dio, bevorderd door min of 
meer o-escliikte aan- en afvoeropenin<;en of kanalen, bij allo eelge- 
van<>enisson tot nog toe is toegepast, is het wegnemen der gelioorig- 
Innd onmogelijk, zooals uit de navolgende overwegingen kan iilijken. 

Wanneer, om met het eenvoudigste geval te beginnen, de natuurlijke 
ventilatie plaats heeft door openingen in den buitenwand, zooals men 
dii^ in de b(>staande gevangenissen vin<lt (open raampjes, enz.), — bij 
welke het voor de ventilatie noodige drukversehil teweeggebracht 
wordt, dooi'dat andere openingen in de eel verband geven met den 
eorridor — moeten deze, om aan het doel te beantwoorden, zoo ruim 
zijn dat er ook gesprekken door gevoerd kunnen worden. 

Kwam liet verband met den corridor niet te hulp, dan zouden deze 
openingen om dezelfde natuurlijke ventilatie te kunnen geven nog veel 
grooter moeten zijn. In allen gevalle is het ventiloerend vermogen 
van zulke openingen nagenoeg evenredig met hun gehoorighe"d. 

Wanneer men, gelijk men te Nieuwer-Anistel terecht heeft gedaan, de 
trekwerking van den corridor A^ervangt door het rationeele hulpmiddel 
tot bevordering der natuurlijke ventilatie, dat gelegen is in ingemetselde 
lange liichtkokers, zoo leveren ook deze eene gehoorigheid op, die 
evenredig met hun ventileerend vermogen kan worden o-esteld. 

Stel n.l. dat aan het benedeneinde van zoodanige buis aankomt een 
geluidsgolf van bepaalde sterkte, die dus per eenheid van oppervlak een 
bepaalde energie per eenheid van tijd overbrengt. Terwijl die energie 
zich, in de vrije ruimte, zonder merkbare wrijving voortplant, doch 
zich over een steeds grooter wordend oppervlak uitbreidt, ondergaat zij 
bij het voortloopen in de buis eeno niet te verwaarloozen vermindering 
door de wrijving, maar blijft zij daarbij op hetzelfde oppervlak beperkt. 

Zien wij vooreerst af van de demping in de buis, zoo zal zij dus aan 
het einde nog onveranderd zijn, en zal dus het geluid daar dezelfde 
sterkte hebben al?, aan het begin. Bevindt zich op eenigen afstand 
van het uiteinde van deze buis nu het uiteinde van een tweede buis 
die uit een belendende cel de lucht afvoert, zoo zal bij den mond van 
deze het geluid aankomen, alleen verzwakt, zooals dit overeenkomt met 
de uitin'ciding over een oolopncrvlak in de vrijo ruimte met den 



( 144 ) 

onderling'en afstand der uitmondingen tot straal ; van daar zal het 
geluid zich door de tweede buis, afgezien van de demping, weder 
onverzwakt voortbewegen tot het in de cel aankomt. 

Voor de verzwakking van het geluid bij het voeren van een gesprek 
is het dus, afgezien van de demping in de buizen, hetzelfde of er 
van de cellen uitgaande luchtkokers boven het dak uitmonden, dan 
wel in den buitenwand der cellen openingen, van hetzelfde oppervlak 
als de doorsnede der kokers, zijn gemaakt, die denzelfden afstand van 
elkander hebben als de uiteinden der buizen bovendaks. Daar de 
trekkracht van de ingemetselde schoorsteenen nagenoeg even groot 
is als die van den ongeveer even hoogen corridor van nagenoeg de- 
zelfde temperatuur, zal om dezelfde ventilatie te verkrijgen, als die 
welke enkele openingen in den buitenwand der cel onder invloed 
van den corridor kunnen geven, de doorsnede der trekbuizen dezelfde 
moeten zijn als het oppervlak dier openingen. Afgezien van de dem- 
ping kan dan het aanbrengen van deze kokers de gehoorigheid niet 
verminderen. 

Zelfs brengt het voeren van kanalen naar boven het dak de openin- 
gen die van de cellen naar buiten voeren gemiddeld op kleineren 
afstand van elkander dan waarop openingen, ééne in elke cel, in 
den buitenmuur van elkander verwijderd zouden zijn, en wel omdat 
het oppervlak van het dak kleiner is dan dat van dezen muur. 

45. Tot nog toe werd van de demping (hr geluidsboweging in 
de luchtkokers afgezien. 

De invloed der wrijving op de voortplanting van het geluid is door rien 
lieer D. J. Korteweg berekend, wel is waar alleen voor buizen met cir- 
kelvormige doorsnede, maar wij kunnen met voldoende benadering de 
door hem verkregen uitkomst ook op kanalen van andere gedaanten toe- 
passen. Uit zijne formule heiden wij af dat, wanneer eene buis 100 maal 
zoo lang is als de afmetingen der doorsnede, de geluidsterkte bij eene 
golflengte van 1 Meter door de wrijving met ongeveer 14 % afneemt. 
Zeker eene niet onbelangrijke vermindering, maar we moeten bedenken, 
dat ook de hoeveelheid lucht, die bij een gegeven drukverschil, zooals dat 
bij de natuuilijke ventilatie voorkomt, per tijdseenheid doorstroomt, we- 
gens de inwendige wrijving sterk afneemt. De berekening leert dat deze 
vermindering, voor de boven aangenomen verhouding tus&chen lengte 
en middellijn, wel op minstens 25 '^/„ kan woiden gesteld. Derhalve 
zal, bij dezelfde ventileeronde kracht, hetaa nbrengen van een kanaal 
in plaats van eene opening in een dunnen wand de hoeveelheid 
doorgelaten lucht minstens evenveel vermiuderen als de gehoorigheid. 

Maar dan kan er ook niet veel verwacht wordcHi van het vervangen 
van de enkele buis dooi' meerdere van kleiiuMe dooisnede, evenmin 



( 145 ) 

als van het verdceloii der openino- in tal van kleinere met een zelfde 
gezamenlijk oppervlak. Ook wijde kanalen met proppen of andere 
beletselen er in zullen niet kunnen baten. Laten zij i^enoeg lucht 
door dan zullen zij ook do gehoorigheid niet opheffen. 

De proeven hebben ons in deze mecning bevestigd. Het is opmer- 
kelijk welke belemmeringen men in een buis kan aanbrengen zonder 
veel afbreuk aan de gehoorigheid te doen en in 't algemeen schijnt 
de verstaanbaarheid minder af te nemen, dan het doorlatingsvermogen 
voor lucht, iets dat bij proeven met proppen zeer in het oog viel. 
Daarbij moet in aanmerking genomen worden, dat de hoorbaarheid 
niet recht evenredig is aan de geluidsterkte maar veel minder sterk 
afneemt dan deze. Ja, soms wil het bij de proeven schijnen of er een 
zekere graad van geluidsterkte is, beneden welke verdere afdaling 
vooreerst nauwelijks vermindering van hoorbaarheid geeft. Intusschen, 
wij behoeven hierover niet verder uit te weiden om te doen inzien, 
dat evenmin in propvormige belemmeringen voor of in de aanvoer- 
openingen of kanalen, als in bijzonder gevormde mondstukken of in 
wat dan ook van dezen aard, het aangewez3n middel te vinden is, om 
bij de natuurlijke ventilatie de gehoorigheid tusschen dicht bij elkander 
gelegen cellen, die met de buitenlucht in verlianb staan, op te heffen. 

Men zou kunnen trachten, de voortplanting van het geluid door 
eene buis te bemoeilijken door er een of meerdere knikken in aan te 
brengen. Inderdaad hebben de l^-vormige kanalen eene geringere 
gehoorigheid dan men met het oog op hunne doorsnede zou verwacii- 
ten. Nu is het echter bekend, dat een knik in (!en korte buis den 
druk, noodig om door deze buis lucht met een bepaalde snelheid te 
doen stroomen, verdubbelt. Het aanbrengen van een paar knikken 
staat dus gelijk met het vernauwen van de aanvoerbuis, en de 1 -vor- 
mige openingen zijn dus slechts scliijnoaar ruime, inderdaad echter 
nauwe veniilatie-openingen. Met deze voorstelling is in overeenstem- 
ming de meening der H.H. Regenten van de gevangenis te Breda, 
dat zonder het openen der vensters, de ventilatie onvoldoende zou zijn. 

fets dergelijks als van eene buis met knikken geldt ook van eene 
buis met een plotseling verwijd gedeelte; zoowel het doorlatingsver- 
mogen voor een luchtstroom als dat voor het geluid wordt door de 
verwijding verkleind. Het laatste bleek ons bij de weldra te vermel- 
den proeven ; en inderdaad heeft op de plaatsen waar de doorsnede 
verandert eene terugkaatsing plaats. Maar ook de druk, die noodig 
is om een gas met eene bepaalde snelheid door eene buis te drijven 
wordt door elke verwijding grooter gemaakt. 

4G. Wij willen op deze plaats vermelden, dat ook kappen op den 
top van veiticiilc luchtkokcrs geene noemenswaardige verbetering 



( I4r. ) 

beloven. Wij liebben proeven genomen niet Boyle-kappcn op ecnig-c 
luchtkokers te Nieuwer- Amstel, en niet den minsten invloed daar- 
van op de gehoorigbeid bemerkt. In het voorbijgaan mcirken wij op 
dat eene gunstige werking op den hiejitat'vocr evenmin met onzen 
anemometer kon worden aangetoond. 

47. Leeren de bovenstaande overwegingen, dat men zonder al te 
groote font veelal eene evenredigheid tusschen het ventilaticvermogen 
en de gehooriglieid mag aannemen, dit neemt niet weg, dat op theore- 
tische gronden deze evenredigheid niet volkomen kan bestaan en dat 
zelfs onder bepaalde omstandiglieden eene belangrijke vermindering 
del' gehdorigheid mag verwacht Wdiilen. Aanvankelijk meenden wij 
vixir het opheden van ile verstaanbaa.ili(^id van het geluid — en dit is 
t(ieh alles wat noodig is — iets te mogen verwachten van het aan- 
brengen van interferentie-verschijnselen, waardoor enkele samenstel- 
lende tonen versterkt, anden; vernietigd zouden worden. De proef van 
QuiNCKR, die door interferentie van enkelvoudige trillingen, welke 
zich in twee buizen van een halve golflengte verschil voortplanten, 
gebeele uifdooving verkreeg^ was hier het aangewezen punt van uitgang. 

Y(!el is er in deze richting beproefd, doch, ofschoon wel uitkomsten 
verkregen werden, van welke wij bij onze voorstellen nog partij kun- 
nen trekken, het eigenlijke doel bleek practisch niet te verwezenlijken. 

Alleen weid in 't oog vallende vermindering verkregen, wanneer 
men in de kanalen insnocMingen of verwijdingen maakte. Hierdoor 
wcril behalve de sterkte van het geluid ook de verstaanbaarheid 
oeriuaer. Dat bij verwijdingen de sterkte minder wordt zeiden wij 
reeds. Intusschen, de nauwkeurige theorie voor al deze verschijnselen 
is moeilijk; de behandeling van de eenvoudigste vraagstukken zelfs, 
die zich hierbij voordoen, is e(!n veld dat nog volkomen braak ligt. Wij 
behoeven ons er niet in te verdiepen en kunnen voor de praktische 
toepassing volstaan mot de wetenschap, dat al dergelijke wijzigingen 
in de buizen in hoofdzaak dezelfde gevolgen voor luchtbeweging 
en geluidvoortplanting zuihüi hebben. 

Deze wijzigingen zullen dan ook geen nut kunnen opleveren, zoo- 
lano' men zich tot de natuurlijke ventilatie met hare kleine druk- 
verschillen bepaalt. 

48. De evenredigheid van d(^ gehoo)|gli(>id met het v(>nti!cercnd ver- 
mogen zal natuurlijk verbroken worden, wanneer het laatste wel, maar 
het eerste niet evenredig aan het oppervlak d(!r opening is te stelltMi. 

Nu moet volgens de tlicorie inderdaad de intcnsit{!it van h(>t dom-- 
gelaten geluid niet alleen van de grootte, maar ook van den vorm 
der openingen afhangen. 

Vojoens d(^ leer der buiging zon het geluid afkomstig van een punt- 



( 1-17 ) 

vormigc geluidsbrüu en (loori;clii.ti!ii dour wii imuwe sjjlcct minder 
verstaiiiibtiar luueteii ziju dun wannuer het werd dijorgelaten duor eene 
ronde opening van lietzelfde oppervlak als de spleet. Verseiiilleude 
proeven in de door deze overweging aangegeven riehting genomen, 
liebbe ons doen zien, dat liet verschil niet van dien aard was, dat er 
partij van zon kunnen worden getrokken. Eu dit moet minder be- 
vi'cemden, wanneer men in aanmerking neemt, dat men bij het spre- 
ken in eene cel, wat het naar buiten overgebrachte geluid betreft, 
niet alleen te doen heelt met een enkele geluidsbron en een spleet, 
maar met een geluidsbron, geplaatst in eene, het geluid terugkaat- 
sende afgesloten ruimte, in welke een spleetvormige opening is aan- 
gebracht. Doch wij behoeven wederom hier niet verder over uit te 
weiden. In hoofdzaak zal, zoolang niet een wezenlijke belenimeriug 
in den weg, welken zoowel de lucht als het geluid moet volgen, 
gebracht wordt, de vorm der opening bij hetzelfde vrije oppervlak 
zonder invloed op de geiioorigheid zijn. Of men dus roosters of ver- 
spreide openingen dan wel een enkele opening neemt, het zal alles 
geen wezenlijk verschil in de verstaanbaartieid maken. 

49. Moeten wij het als ondoenlijk beschouwen, bij behoud van de 
natuurlijke ventilatie, de mogelijkheid weg te nemen om een be[>aalde, 
nog hoorbare, geluidsteikte over te brengen, een andere vraag is 
het of het niet mogelijk is, naast, het voortgebrachte geluid op zijn 
weg een tweede geluid op te wekken, hetgeen het eerste overstemt. 

Ook in deze richting hebben wij eeiiige proeven gedaan, waaruit 
wij meeneu te mogen afleiden, dat, zoolang het bijkomende geluid 
niet vrij sterk is, bij oefening het eene geluid wel van het andere, 
waaraan men zich gewent, is af (e schelden. 

De meest geschikte wijze is het aanbrengen van een suizend ge- 
luid. Wil men dit Ijinncn wijde buizen verkrijgen, dan moet men 
lucht niet groote snelheid uit eene iijue opening laten uitstroomen. 
Biiiiicn eenigszins ruime kokers, die aan beide zijden o[)eii zijn, 
blijft daarnevens het stemgeluid zich van het eene naar het andere 
einde voortplanten en blijft dit hoor- en verslaanbaar. 

5ü. Wanneer men een zelfde hoeveelheid lucht in den zelfden tijd 
door steeds nauwere kanalen drijft, ontstaat, zoodra de snelheid aan- 
merkelijk wordt, door de geheele buis heen een suizen dat andere 
geluiden volkomen overstemt of uitdooft. Dit laatste moet wel het 
gevolg zijn van de onregelmatige wervelbewegingen, die bij de strooming 
in eene buis oiustaan, zoodra de stroomsnelheid eene bepaalde waarde, 
door OsBORNE Reynolds de kritische snelheid genoemd, overtreft. Uit 
de proeven en beschouwingen van dozen natuurkundige leiden wij af 
dat de kritische snelheid v, or lucht ongeveer gevonden wordt, wan- 



( 14S ) 

neer men 1,8 M. per seconde dour het aantal centimetei's deelt, dat 
in den straal der buis begrepen is. Komt do snellieid ver boven de 
kritisclio, en komt zij in aanmerking tegenover die van de voort- 
planting van het geluid, dan zullen de wervelbewegingen hevig wor- 
den en de golffronten van het geluid onophoudelijk verscheuren en 
oprollen. Wegens dit heftige dooreenroeren wordt dus de luehtmassa on- 
geschikt om trillingen op regelmatige wijze over te brengen. Wij zullen 
buizen, door welke zich de lucht op deze wijze beweegt, sitishuizcn noemen. 

Deze heftige beweging van de lucht kan echter alleen bereikt wor- 
den met behulp van vrij groote drukverschillen. AVij vonden dat circa 
20 cM. waterdruk noodig is om de lucht met genoegzame snelheid — 
ruim 50 Meter — door een suisbuis te bewegen. Dit drukverschil is 
dus veel grooter dan die, welke bij de natuurlijke ventilatie voorkomen. 

Immers stellen wij, om het grootste bedrag daarvan aan te geven, 
de hoogte in een gevangenis-corridor 12 Meter, het teniperatuursver- 
schil buiten en binnen 25° C. Nenum wij aan dat beneden door een 
opengezette deur de druk van buiten en binnen gelijk gemaakt is, dan 
heerscht boven in den corridor een overdruk = 0.005 X 12 X 25 = 
1.5 mM. water, zoodat door eene opening in dunnen wand de lucht 
daar niet eene snelheid van 4 j/ls of nagenoeg 5 M. naar buiten kan 
worden bewogen. Bij zulke drukverschillen en snelheden is echter 
van de gewenschte roer- en suiswerking nog niets te bespeuren. Niet 
alleen zullen bovendien de drukverschillen bij de natuurlijke ventilatie 
in den regel verre beneden dit maximum blijven, maar ook worden 
zulke snelheden wel door openingen in den dunnen wand maar niet 
door buizen bereikt, bij welke immers wrijvingsweerstanden te over- 
winnen zijn. 

51. Wij worden dus tot deze slotsom gedwongen : 

Wil men de gehoorigheid in celgevangenissen opheffen, zonder aan 
de eischen der hygiëne te kort te doen, zoo moet een stelsel van 
kunstmatige ventilatie worden toegepast, bij hetwelk men de druk- 
kingen, onder welke de lucht in beweging wordt gebracht, zoover 
men noodig heeft, kan verhoogen, zoodat öf de weerstanden, welke 
men aan de voortplanting van het geluid en daardoor ook aan de 
beweging van de lucht in den weg stolt, door deze drukkingen 
kunnen worden overwonnen, en de vercischte hoeveelheid lucht langs 
de voor het geluid afgesloten wegen wordt geleid, of wel snelheden 
in nauwe buizen verkregen kunnen worden, voldoende om een 
krachtig gesuis te doen ontstaan. 

52. In deze slotsom wordt geen verandering gebracht doordat wij 
(iindclijk nog een zeer eenvoudig middel gevonden hebben om de 
voortplanting van het geluid langs de luchtwegen onschadelijk te 



( 140 ) 

maken, ii.l. duor de liielit door water te laten i)ori'e]en, waartegcni 
bij zuigkanalcn geen bezwaar bestaat. Eene indompeling van de 
buis, die de lucht uit de cel afvoert, tot een paar centimeters diepte 
beneden het niveau van het water, boven hetwelk de lucht wordt 
weggezogen, geeft een voldoende afsluiting. Doch al is het benoodigde 
drukverschil klein, het is alleen langs den weg van kunstmatige 
ventilatie te verkrijgen. 

53. Wat het aanbrengen van v(uhoogde drukkingen betreft, deze 
kan men bij geen andere wijze van kunstmatige ventilatie verkrijgen 
dan bij de mechanische. 

Voor het voortbrengen van zuiging zou behalve mechanische be- 
weegkracht nog een trekschoorsteen in aanmerking kunnen komen. 
Het is echter niet mogelijk daarmede drukversrdiillen van 2 a 3 cM. 
— de kleinste, die wij geschikt vonden om de gehoorigheid af te 
sluiten — te verkrijgen, zonder dat de schoolsteen van zeer groote 
lioogte en zeer hooge temperatuur is. Wij zien dus dat, ook voor het 
bewerken van zuiging, mechanische bewcegkracht het eenvoudigste 
middel is, en dat de toepassing van mechanische ventilatie in cel- 
lulaire gevangenissen dus onmisbaar is te achten. 

C. Algemeens beschouwingen ovek de mechanische ventilatie 

DER gevangenissen. 

54. De cellen kunnen, ook wanneer zij niet door opzettelijk aan- 
gebrachte openingen met den corridor verbonden zijn, door de kie- 
ren van de deuren lucht met dezen laatsten uitwisselen. 

Daar nu de lucht uit de cellen niet naar den corridor mag wor- 
den gevoerd, omdat zij de beambten daar hinderlijk zou zijn, moeten 
de drukkingen in het ventilatiestelsel zoo verdeeld zijn, dat de cor- 
ridor overdruk boven de cellen heeft, zoodat de lucht van den 
corridor naar de cellen gevoerd wordt. 

Dit heeft, wanneer de vensters in de cellen ter voorkomino' van 
misbruik van gehoorigheid zijn afgesloten, voor de gevangenen uit 
hygiënisch oogpunt alleen dan geen bezwaar, wanneer de corridor 
zelf zeer ruim van versche lucht voorzien wordt, hetgeen trouwens 
reeds met het oog op de beambten noodig is. En om dit laatste 
onafhankelijk van wind en weersgesteldheid, te bereiken, moet ook 
deze corridorventilatie langs mechanischen weg geschieden. 

Immers, aan beide zijden van een gebouw, waarlangs de wiud 
strijkt, heerschen verschillende drukkingen en het verschil dier druk- 
kingen bereikt niet zelden een aanzienlijk bedrag. In de berekenino- 
van de juiste waaide zullen wij ons niet verdiepen; zij hangt ook 



( 150 ) 

(liiarvtui af, in welke mate de ■wind duur het gebuuw wurdt duurge- 
laten. Bij zeer gewone windsnelheden van 7 tot lü Meter kunnen, 
wanneer het gebouw goed dicht is, reeds drukverschillen van 2 tot 
4 niM., aan de verschillende buitenmuren optreden. Deze drukver- 
schillen, die een luchtstroom door alle openingen in de buiten- en 
binnenmuren trachten te drijven, en op deze wijze storing in de 
ventilatie zullen kunnen brengen, zijn dus veel grooter dan de druk- 
verschillen door welke de natuurlijke ventilatie tot stand moet komen 
(verg. n". 50). Zij kunnen alleen met behulp van de mechanische 
ventilatie voldoende worden tegengewerkt. 

55. Gesteld nu, dat men in den corridor lucht perst op eeuo wijze, 
die onafhankelijk is van weer en wind, dan rijst de vraag of men 
in den corridor den blijkens n". 54 wenschelijken overdruk kan hand- 
haven. Dit hangt van het gezamenlijk doorlatingsverinogen der 
kieren af. Bedenkt men dat tegenwoordig de verwarmde lucht in den 
corridor genoegzaam bewaard blijft — immers, wij vernamen geen 
klachten over de verwarming, tenzij bij in 't oog vallende gebreken 
aan de verwarmingsinrichtingen — dat ook uit den reuk van de 
lucht in de cellen en den corridor kan worden afgeleid, dat de lucht- 
stroom door de kieren, bij groote koude zelfs, van betrekkelijk weinig 
betcckenis is, en dat verder ook bij sterken wind v/einig last van 
tocht in de gevangenissen wordt ondervonden, dan blijkt wel, dat 
het gezamenlijk doorlatingsvermogen der kieren klein is. 

Mon zal dus ook gemakkelijk binnen den corrid(/r door de mecha- 
nisciie ventilatie een druk kunnen houden, volduende um den cor- 
ridor, onafhankelijk van de weersgesteldheid, ruim te ventileereu en 
om doorgaande langs den geheelen corridorwand de lucht van den 
corridor naar de cellen te bewegen. 

De drukkingen, welke daartoe bij het binnenleiilen van de lucht in 
den corridor overwonnen moeten worden, zijn in 't algemeen zeer gering. 

In allen gevalle is het aan te bevelen de lucht des winters ter 
hoogte van den vloer binnen te laten treden en langs de verwar- 
mingstoestellen te laten o[)stijgen. 

50. Bijzondere overweging verdient thans de vraag of er, behalve 
door de onvermijdelijke kieren der deuren, die men in Hinke spon- 
ningen en op drempels zoo nauw sluitend mogelijk kan maken, nog 
door ruime openingen ecu blijvend vci band tusschen den corridor en 
de cellen mag bestaan, gelijk te Bieda en te Sclievcningen het geval 
is. Wij meenen dat dergelijke openingen zeer zijn af te keuren, wan- 
neer er ook geopende vensters zijn, dat zij dus, wanneer men ze 
wil aanbrengen, nooit gel ij/dijd ir/ met de ï'CH.sfer.s mogen geopend worden. 

Ten einde dit toe te lichten, zullen wij eerst nagaan, welke lucht- 



( 151 ) 

bowej^ing' de tcinperatuuisverwcihillen tusschen corridor en buitenlucht 
teweegbrengen, wanneer deze openingen bestaan en de vensters geopend 
zijn, doch in de cellen geen mechanische ventilatie wordt toegepast, 
of', wat op hetzelfde neerkomt, in alle cellen evenveel lucht door mecha- 
nische pulsie tocgevoerd als door mechanische zuiging afgevoerd wordt. 
Vervolgens zullen wij zien, hoe deze luchtbcwoging gewijzigd wordt, 
wanneer men uit de cellen langs mechanischen weg lucht wegzuigt, 
zonder een evengroote hoeveelheid langs mechanischen weg toe te voeren. 

Wat het eerste geval betreft herinneren wij aan het in W. 50 be- 
schouwde drukverschil van 1 ,5 raM., dat onder den invloed der tempera- 
tuursverschillen 's winters zou kunnen ontstaan; onderstellen wij slechts 
V5 van dit maximum als werkende kracht en nemen wij wegens de knikken 
in de openingen (N°. 45) wed(n' het derde hiervan als effectief dienende 
voor de beweging, dan is toch reeds de snelheid 4 i/ü^ = 4 X 0,32 = 
1,3 Meter en wordt dus per uur de hoeveelheid van 3(300 X 130 X 
10—^ M^. =: 0,47 M^. per effectieve cM.^ door de opening doorgelaten. 
Bij een oppervlakte van 100 cM^., of 60 cM.^. effectief, zou dus bij 
geopend venster uit eene enkele cel gelijkvloers reeds 28 M^. per uur 
naar den corridor worden gevoerd. Zijn dus in verscheidene cellen 
de vensters geopend, dan wordt in den corridor cene hoeveelheid 
lucht gebracht, die de mechanisclie ventilatie er van belangrijk zal 
wijzigen, tenzij bijzonder groote hoeveelheden lucht door de laatste 
in den corridor worden aangevoerd. 

De stroom van buiten af, door de gelijkvloers gelegene cel heen, 
naar den corridor wordt in fig. 3, de verticale doorsuede eener cel, 
voorgesteld door de pijltjes n n. Zij hebben betrekking op den ge- 
wonen ventilatietocstand van den corridor. Worden meer vensters in 
bovencellen geopend, dan hierbij ondersteld is, (hm zal het drukver- 
schil tusschen deu corridor en de buitenlucht ter hoogte van de 
cellen gelijkvloers veranderen en dus eene wijziging in de zooeven 
beschouwde luchtbeweging der gewune natuurlijke ventilatie ontstaan, 
die als een toevallige ventilatiestroom kan worden beschouwd en in 
de figuur 3 door de pijltjes <, t is aangewezen. 

In de bovencellen is 's winters de stroom van den coriidor naar 
buiten gericht. 

Gaan wij thans na hoe dez(^ natuurlijke ventilatie gewijzigd wordt, 
wanneer men uit de cel (terwijl het venster geopend blijft) 10,8 M^. 
per uur wegzuigt. Behalve de zooeven besproken beweging ontstaat 
dan nog eene zooals die door de pijltjes kh wordt aangegeven. Er 
is n.1. ondersteld, dat men de 10,8 W door q^ wegzuigt en dat zij 
door het venster toestroomt (de hoeveelheid die door de veel kleinere 
opening qi zou worden toegevoerd is verwaarloosd). Stellen wij nu 

10 

Verslagcu der Afdeeliug Niitniul. Dl VI. A'. 1S'J7/9S. 



( 15:^ ) 

voor de grootte der raaiiiopt^iiiiig 200 cM^. (wij vonden te Rotterdam 
daarvoor eene veel grootere waarde), dan wordt toch de snelheid, 
waarmede do kunstmatige ventilatie door het venster plaats heeft, 
slechts 14 cM. per secunde, veel kleiner dan de Loven berekende 
snelheid der natuurlijke ventilatie. 

Dit is voldoende om in te zien dat de in Hg. ','>, docr de |)ijltjes 
n n voorgestelde luchtstroom ook hij niechanisclie ventilatie der cel- 
len de overhand zal bchoude)i. 

De luehtbeweging, welke wij in gevangenissen, waar openingen 
tusschen den corridor en de cellen bestaan, door de natuurlijke ven- 
tilatie zullen kunnen krijgen, wordt aangeduid door de verticale 
doorsnede, fig. 4. Wij hebben dezen allergebrekkigsten toestand van 
ventilatie inderdaad te Breda waargenomen. De lucht stroomt 's win- 
ters bij de cellen gelijkvloeis zoo snel naar binnen, dat de gevange- 
nen wel genoodzaakt zijn de vensters te sluiten; bij de cellen op de 
3e en 4e verdieping stroomt zij naar buiten; bij de cellen op de 
2e verdieping is geen ventilatie, ook al is het venstertje geopend. 
Des zomers is de natuurlijke ventilatie beneden wel naar buiten 
gericht, maar van alle bovencellen stroomt dan de lucht naar be- 
neden, juist waar de bewaarders bij voorkeur zijn. 

Dat dit uitstrooraen van de lucht uit de cellen in den corridor 
de lucht daar zeer onaangeiiaaui kan maken, moet in den koepel te 
Arnhem gebleken zijn voordat daarin ventilatieopeningen waren aan- 
gebracht. Evenals in Breda zullen te Arnhem wel, wanneer deze be- 
dorven lucht het meest hinderlijk was, alle toevoeropeningeu van 
buiten naar de cellen dichtgestopt zijn geweest. Wanneer de ven- 
sters gesloten zijn, wordt de ventilatie in den cori-idor, op dezelfde 
wijze als te voren werd nagegaan, bepaald door de kieren in de 
vensters en bij de bnitcii-veiitilaticopeningen der cellen. Door den 
geringeren toevoer van buitenlucht wordt in zulk een geval de 
slechte lucht uit de cel onvermengd naar den corridor verj)laatst. 

Wanneer er, zooals wij bij het straks behandelde vraagstuk onder- 
stelden, ruime toevoer van versche lucht door het buitenvenster plaats 
heeft, zal de lucht, di(^ uit de cellen komt, voortdurend niet zoo on- 
aangenaam zijn. Maar men moet in aanmerking nemen, dat de ge- 
vangene zeker steeds het ven.stertje zal gebruiken als do cel niet 
stank gevuld is en slechts zoolang totdat de stank geweken is, in 
't algemeen slechts zoolang de lucht in de cel slecht is. Er zal dus 
bij voorkeur slechte lucht naar den corridor worden gevoerd. 

Evenmin als door de mechanische ventilatie der C('//c?«, kan men den 
geschilderden loestaml vc.'rlietei'cn door de nicciianisclie ventilatie van 
den corridor. Immers, wanneer de venster.^ in de bovenste cellen ge- 



( 153 ) 

opciid zijn, ontwijkt (liiardoor een zoo f;rootc liucveidlieid verwarmde 
lucht, dat men beneden den overdruk van den corridor niet zal 
kunnen houden zonder de bewoners van de bovenste cellen aan een 
onmatig' groote luchtsuelheid bloot te stellen. 

Alleen wanneer de verbinding tusschen corridor en cellen niet door 
ruime openingen maar uitsluitend door capillaire wegen plaats heeft 
wordt de strijd gemakkelijker. Slechts bij groote temperatuursver- 
schillen behoeft de overdruk in den corridor aanzienlijk opgevoerd 
te worden om de natuurlijke ventilatiebeweging uit de benedencellen 
te beheerschen en de richting van den luchtstroom door deze om te 
keercn. Maar a! wordt het drukverschil in de bovenste cejlen dan 
ook gi'ooter dan bij de natuurlijke ventilatie op zich zelve, zoo wordt 
het toch niet zoo groot, dat in de bovenste cellen door de kieren 
alleen eene hoeveelheid lucht van den corridor naar de cellen zal 
worden overgebracht, die tegenover de andere verplaatste luchthoe- 
veelheden in de cel in aanmerking komt. 

57. Uit dit alles volgt dat voor de luchtbewcging de weg door 
de ruime openingen in den corridormuui moet worden afgesneden, 
wanneer de raampjes geopend worden. 

Inderdaad is ook bij het nieuwste stelsel van gevangenisbouw hier 
te lande, nl. bij dat te Nieuwer-Amstel enz., deze afsluiting van 
cori'idor en cel tot stand gebracht, hetgeen mogelijk werd door het 
aanbrengen der trckschoorsteenen, en is daardoor in het stelsel van 
natuurlijke ventilatie eene groote verbetering gebracht, die echter 
nog doeltrelt'ender zou zijn, wanneer de deuren door aanslag tegen 
dorpels beter sloten. 

De n_-openingen vornieii beiialve een weg voor de lucht, ook een 
weg voor het geluid tusschen de cel en den corridor. Wij hebben 
gevonden, dat zij tot de weinig bezwaar ojdeverende communicatie- 
middelen behouren en hebben vernomen, dat de bewaarders er ge- 
bruik van maken om de gevangenen te beluisteren en op commu- 
nicatie langs andere wegen te betrappen. Mocht men wenschen ze 
op dien grond te behouden, dan behoeft men ze slechts met papier 
te bedekken om, zonder afbreuk aan de overbrenging van het geluid 
te doen, toch de luchtbeweging tusschen cel en corridor af te snijden. 
Het laatste alleen is het wat wij, zoodia de vensters geopend zijn, 
noodig achten. 

Wil men om een of andere reden, bijv. om lucht door kunstmatige 
ventilatie van den corridor naar de cel te zuigen, van openingen tus- 
schen corridor en cel gebruik maken, dan moet er in allen gevalle 
voor gezorgd worden, dat de vensters tevens gesloten worden. Het 
is mogelijk tot dit doel inrichtingen te maken, door welke, zoodra 

10* 



( 154 ) 

de vensters ook maar een weinig geopend zijn, de openingen naar 
den corridor automatiscli geheel gesloten worden. Maar deze zijn 
ingewikkeld. Er bestaat echter geen bezwaar tegen om openingen 
tusschen corridor en cel te hebben, die men afsluit, zoodra verlof 
gegeven wordt om in de cel het venster te openen, doch die anders 
geopend zijn. Zoo ligt het bijv, zeer voor de hand des nachts alle 
vensters te sluiten en de gelegenheid om ze te openen aan den ge- 
vangene te ontnemen. Dan kunnen de cellen gedurende den nacht 
met den coiridor in verband woiden gebracht. 

58. Hoe dit zij, liet voeren van de lucht naar en uit de cellen 
op zoodanige wijze dat de gehoorigiieid wordt opgeheven, kan alleen 
geschieden ten koste van arbeid. 

De drukverschillen, die wij noodig gevonden hebben voor het ver- 
hinderen van het doorlaten van het geluid bedragen voor zuigafsluiting 
met water 2 a 3 cM. Om een voldoend suizen te veroorzaken, het- 
geen noodig is als men geen waterafsluiting toepast, moet men min- 
stens over eene drukking van 20 cM. water kunnen beschikken. 

Vergelijken wij deze cijfers met de drukking van een paar milli- 
meters, die wij (n". 55) in gewone gevallen voldoende achten voor 
het invoeren van lucht in den corridor, dan blijkt mechanische ven- 
tilatie, die de gehoorigheid uitsluit, veel meer arbeid te vorderen 
dan gewone mechanische ventilatie, bij welke de beuoodigde arbeid 
vrijwel verwaarloosd mag worden. Dit is een punt, dat bij de be- 
oordeeling van de kosten der mechanische ventilatie van eene ge- 
vangenis dus zeer in aanmerking moet worden genomen. 

Die kosten zijn te verdeden in kosten van aanleg en kosten van 
bedrijf. De meerdere kosten van aanleg zijn zoo gering, dat zij bij 
den bouw van een nieuwe g(!vangeiiis weinig in aanmerking komen. 

De kosten van bedrijf, op welke het dus aankomt, bestaan uit die 
van de bediening van de werktuigen, een vaste jaarlijksche som, en 
die van den gcleverden arbeid, eene veranderlijke grootheid, afhan- 
gende van de bewogen luciithoeveelheid. Wanneer, gelijk bij eene 
corridor-ventilatie, een voornaam deel van den geheelen arbeid op 
rekening van de wrijving in het werktuig is te stellen, komt dit 
veraiidcilijke deel weinig in aaiimeiking. jMaar bij de ventilatie langs 
die wegen, welke men voor communicatie door gehoorigheid wil 
afsluiten, is de arbeid aanzienlijk meer dan wanneer de werktuigen 
loopen zonder de weerstanden (n". 49 en 52) ter vermijding van 
gehoorigheid te moeten overwinnen, en wordt het van belang arbeid 
te besparen door iii(!t nicor lucht te vei'plaatsen dan strikt noodig is. 

Het is dus wciisclu'lijk (h; gelegenheid open te latcüi om zooveel 
mogelijk partij t(! trekken van de natuurlijke ventilatie door het 



( 155 ) 

Venster, wanneer de gcivangenen het opleggen van den dwiuig der 
uitsluitend kunstmatige ventilatie niet noodig maken. 

Terwijl wij een venster, dat geopend kan worden, op grond van 
hygiënische overwegingen (n". 37) liebben noodig geoordeeld, hlijkt 
het thans ook tot besparing van kosten te kunnen bijdragen. 

Geeft men aan de gevangenen de gelegenheid om het venster te 
openen, dan is het zeker aan te bevelen, dat het venster automatisch 
met een sein in den corridor in verband staat, waardoor gezien kan 
worden, wie het venster geopend heeft en wie niet. 

59. Wat het punt van arbeidsbesparing betreft, zou men zelfs bij 
wijze van proef zich er toe kunnen bepalen de gehoorigheid weg te 
nemen in die cellen welke de normale luchthoeveelheid ontvangen 
en in enkele van de andere, daar bij de mechanische ventilatie zonder 
afsluiting van de gehoorigheid bijna geen arbeid noodig is. 

D. MiDDELKN TOT HET VERKniJGEN DER MECHANISCHE VENTILATIE 

Opheffing van de gehoorigheid nu deze ventilatie. 

60. De gebruikelijke waaiers of schroefventilatoren zouden druk- 
kingen tot een bedrag, als minstens gevorderd wordt om de gehoo- 
righeid op te heften, alleen bij zulke groote snelheden kunnen 
leveren, als uit praktisch oogpunt niet bereikbaar zijn. 

Wij moeten ons dus wenden tot de blaas- en zuigwerktuigen. 

Tweeërlei methoden bieden zich aan om op de luclit den benoo- 
digden arbeid te verrichten. 

Of wel men drijft de lucht door een toestel, die haar, tegen den 
te overwinnen druk in, voortschuift. 

Of wel men brengt op de te bewegen lucht het ailieidsverniogen 
van een kleinere sneller bewegende luchthoeveelheid over. 

Het eerste is de methode der compressoren en, waar zulk oen 
geringe overdruk noodig is, meenen wij de blazers of blowers, een 
soort van roteerende blaasbalgen, die vooral bij smidsovens en hoog- 
ovens wordt toegepast, te moeten aanbevelen, daar dit immers toe- 
stellen zijn, opzettelijk gebouwd voor het voortdrijven van lucht 
onder dergelijke overdrukken, als wij noodig hebben gevonden. De 
werking van den blower is zeer eenvoudig. De eigenaardig gevormde 
cylinders C' en i), zie fig. 5, draaien in tegengestelde lichting en 
drijven daardoor de lucht van ^-1 naar B. 

Het tweede is de methode der luchtdrukstralen, die ingevoerd is 
in steden, waar ten behoeve van distributie van arbeidsvermogen 
door gecomprimeerde lucht, hoogdrukleidingen zijn aangelegd. Men 
laat uit een nauwe buis, B, in de richting van de as van de wijdere 
A, zie fig. O, de samengeperste lucht (in deze figuur ontleend aan 



( 156 ) 

het reservoir D met bcliiilj) van eon regelkraantje) niet g-roote snel- 
heid uitstroomen. Deze deelt haar lioeveellieid van beweging mede 
aan de lucht in de wijdere buis door middel van de wrijving, ten- 
gevolge van welke aan liet uiteinde C der wijde buis vrijwel de 
snelheid in alle punten der doorsnede even groot wordt. Aldus wordt 
eene zuiging door de opening A der wijde buis teweeggebracht. 

Beide methoden kunnen, daar zij de lucht in beweging brengen 
tegen weerstanden in, door eenvoudige onikocring gebruikt worden 
tot zuigen. Bij den blower krijgt men in de buis, die naar de cel 
voert zuiging of persing al naardat men haar met de zuigzijde of 
perszijde van het werktuig vcrl)indt. Bij de diukluchtslrahni keert 
men den luchtstraal in de wijde buis naar de zijde waarheen men 
de lucht wil bewegen, dus naar de cel toe of van de cel af. 

01. Wij hebben ons door proeven er van overtuigd, dat de blowers, 
over welke ons, wat den Koots Arme Blower betreft, trouwens jaren 
lange ervaring ten dienste stond, aan het doel bcantwoordeu. 

De methode der drukluchtstralen wordt, zoover wij vonden, alleen 
uitgevoerd met drukkingen, die zeer hoog zijn, en alleen toegepast 
op het bewegen van lucht in wijde kanalen. 

Om ons van de doeltreffendheid van de toepassing, die er bij de 
ventilatie van gemaakt is, te overtuigen, hebben wij in de eerste plaats 
inlichtingen gevraagd of niet eene gevangenis of een ander gebouw 
in de nabijheid van onze grenzen op deze wijze geventileerd was. 
Tot ons leedwezen was dit niet het geval en wij hebben gemeend 
eene kostbare en tijdroovende reis achterwege te mogen laten. Wij 
moeten ons tevreden stellen met de verzekering, dat deze ventilatic- 
methode uitstekend voldoet, zelfs met drukluchtstralen, die onder 
een paar atmosferen druk worden uitgeblazen. 

Verder hebben wij ons echter door proeven er van overtuigd, dat 
de methode d(n' drukluchtstralen, die door de leerlingen van VON 
rKTTKNKOFER, zooals Recknagel, CU door RiEDiNGER en Merten 
is toegepast, werkelijk geschikt is, om de lucht in snelle beweging 
te brengen en drukkingen te doen overwinnen. De inlichting der 
proeven kan met fig. (i worden toegelicht. 

De samengeperste lucht stroomt uit een voorraadbns met manomelor 
om de spanning af te lezen, naar de straalbuis B met eene opening van 
0,44 mM^., die in de wijde buis A van 5 cM. diameter is aangebracht. 

Om de snelheid van den luchtstroom te meten, die uit de wijde 
buis uittreedt, werd daarvoor op de plaats, waar in de figuur de spreek- 
buis, C', is afgebeeld, een slingcrtje opgehangen, bestaande uit een me- 
taalplaatje, hangende aan twe(! draadjes. De uitwijking van dit slingcrtje 
werd met een kijkcrtjc op ecu er achter geplaatste millimeferschaal 



( l^-i? ) 

afgelezen. Voor do verhouding van de hocvccllieid medegesleepte 
lucht tot de hoeveelheid uitgestroomde werklucht werd gevonden 30, 
terwijl die bij de gebezigde afmetingen volgens de theoretische be- 
rekening 50 moest zijn. Deze uitkomst is geheel bevredigend. 

G2. Het werken met hoogen druk heeft het voordeel dat de lucht, 
die het arbeidsvermogen moet overbrengen, door nauwe buizen kan 
worden gedistribueerd. Toch is, gelijk uit eone eenvoudige bereke- 
ning blijkt, het nuttig efleet des te kleiner naarmate de druk van 
de werkende lucht grooter is in verhouding tot dien, welke iii de 
te bewegen gasuiassa moet worden overwonnen. 

Daar het er nu op aankomt zoo min mogelijk arbeid voor de bo\v(!- 
ging der lucht te verbruiken, deed zich de vraag voor of de zoo straks 
genoemde blazers, die zelfs zouden veroorloven tot snelheden van tlnso- 
retisch 80 Meter op te klimmen — bij 400 mM. waterdruk — niet ihï 
meest geschikte werktuigen waren om de luchtstraleu te vormen. De 
proefneming bevestigde de verwachting, dat zij daartoe geschikt zijn, 
eii men kan dus ook door blowers nieei' lucht dan zij reclifstrecks in 
beweging kunnen brengen, volgens de methode der drukluclitslrahm 
laten medeslcepen. Doet men dit, dan kan men met minder wijde 
buisgeleidingen volstaan. 

Men zal het bij het werken met een blower in de hand hebben, 
om, terwijl in de cellen steeds het minimum benoodigde lucht werd 
ingevoerd, naarmate het wenschelijk is, den toevoer te vermeerderen 
door ook nog lucht te laten meesleepen. 

Bovendien heeft het gebruik van een blower nog een ander voordeel. 
Tn de te ventileeren ruimte lucht uit een compressor met zuiger toe 
te voeren, waarin zij bij de compressi»; tot 1 atm. overdruk allicht reeds 
genoeg verwarmd wordt om op de olie, met welke zij in aanraking- 
komt, in te werken en er reuk aan te ontleenen, zou voor het in- 
blazen van versche lucht misschien afgekeurd moeten worden, en 
wil men de werklmdit minder sterk comprimeeren, dan heeft men 
com[)rossoren van zeer groote afmeting noodig. In een blower wordt 
de lucht hoogstens tot V20 atmosfeer overdruk samengeperst en dus 
niet noemenswaard verhit en de snelle lotalie maakt «lat het werk- 
tuig slechts kleine afmetingen behoeft te hebbeu. 

Wanneer in lu^t vervolg van luchtdrukstralen ges]ii'oken woi-dt, 
zullen daarmede altijd stralen worden bedoeld, die door een blower 
kunnen worden verkregen, waarbij de overdruk hoogstens '/jo atm. 
bedraagt. Stralen, die uitstroomen onder dnikkingen van b. v. '/o of 
1 atm. zullen wij lioogdriikstra/en noemen. 

03. Wil men nu van de boveiig('no(!mde niiiMelen gebruik maken 
dan kunnen inderdaad maatregcdeu genomen worden om de gehoorig- 
heid af te snijden. 



( 15S ) 

]'ooreerst kan mon, wanneer men met een blower blaast of' zuigt, 
vernauwingen in de goleiflingen aanbrengen, rloor welke een suizen 
(verg. n°. 50) towecggebraclit wordt, dat het geluid hetwelk anders 
tot gemeenscha]) zou kunniïu dienen, geheel overstemt. 

Wij toonden dit aan door aan een blower, (zie fig. 7), twee buizen 
<S'] en aSo van ?> cM. diameter te verbinden, die dus b.v. voor kunnen 
stellen de toevoerbuizen van versche lucht voor 2 cellen. De wijde 
hoofdhuis van den blower wcn'd met een kurk gesloten en in deze 
werden twee enge buisjes gestoken, waarop de buizen S\ en »S'o be- 
vestigd werden, die naar verschillende kamers leiilden. De druk, 
onder welken de blower uitblies, werd met eeu watermanomoter in 
gemeten en op 20 cM. gebracht. Dat inderdaad als de blower in 
werking kwam de berekende hoeveelheid lucht door de buizen stroomde, 
werd gecontroleerd door de lucht in groote zakken op te vangen. 

Zoodra de blower in beweging gesteld werd, was het onmogelijk 
in de eene kamer iets te hooren van wat in de andere in de buis 
geschreeuwd werd, terwijl zoodra de blower stilstond het stemgeluid 
helder van de eene kamer naar de andere werd overgebracht. 

Door het tusschenlasschen van caoutchoucbuizcn wordt het over- 
brengen van tikken afgesneden. 

Vooral in de nabijheid van het uiteinde van de buis maar ook 
door het geheele vertrek heen was ecliter naast het suizen een hin- 
derlijk stampend geluid van de slagen van den blower te hooren, 
een gedruisch, dat naar ons gevoelen te sterk geacht moet worden 
om er den gevangene dag en nacht aan bloot te mogen stellen. 

Bij zuigen en blazen was dit nagenoeg hetzelfde; wij zullen later 
(n". 6G) zien hoe dit overwonnen kan worden. 

()4. In (h' tuK'cde idnats kan men, wanneer meu met hoogdruk- 
stralen werkt, de gehoorigheid opliert'cn, door de doorsnede der lucht- 
wegen waarin de luchtstraal werkt niet te groot te nemen. 

De inrichting van de proef welke wij met de drukluchtstralen namen 
is afgebeehl in fig. 6. Voor de luchtaanvoerbuis .1, in welke de druk- 
luchtstraal werkt, is een spreekbuis C, aangebracht, die naar een 
ander vertrek leidt. Aan de zijde, van welke de druklucht werd inge- 
blazen werd door spreken en luisteren de gehoorigheid naar do ver- 
wijderde kamer op de proef gesteld. De uitkomst was, vooral als de 
straal onder hoogen druk, van verscheidene atmosferen, door eene 
fijne opening werd uitgeblazen, bevredigend. Men kan natuurlijk ook 
drukluchtstralen, geleverd door een blower, gebruiken; dan echter 
moet men de suiswerking door een geschikt mondstuk vermeerderen 
en moet de doorsnede van de wijde buis nauwer genomen worden. 

Ook bij lioogdrukstralcn merkten wij op, dat een (e hinderlijk gesis 



( 159 ) 

on geraas als van oen o-rooten theeketel wcnl gehoord, dat eehter 
eveneens met de in n". (Ki te beschrijven hulpmiddelen kan worden 
weggenomen. 

05. Eindelijk, on dit schijnt bij zuigen voorshands do oonvoudigslo 
inrichting, kan men met een blower de lucht door water hoon weg- 
zuigen. De inrichting, met welke wij dit op de proef stelden, is af- 
gebeeld in fig. S. Een omgekeerde blazer B (exhaustor) zuigt aan 
een gesloten kast A, waarin tot op een standvastig niveau water 
staat. Door den deksel van deze kast gaan de afvoerbuizen Sy en (S2, 
die van de cellen komende huizen voorstellen, bij C en D goed 
sluitend heen, zij dompelen met de uiteinden een paar centimeter 
onder het waterniveau. In den deksel waren een paar kijkglazen. E, 
aangebracht. 

Thans is wederom de gehoorigheid geheel opgeheven. Maar men 
hoort bij het uiteinde van de buis en door liet geheele vertrek het 
borrelen en klotsen van het water. 

66. Een dergelijk hinderlijk gedruisch kan nu verminderd worden 
door toepassing van de hulpmiddelen, die het onderzoek over den 
invloed van verwijdinoen en vernauwingen in buizen op de sterkte 
van het daarin voortgeplante geluid (n". 47) ons hebben leeren kennen. 

Men plaatste bij de proef van n". 65 op den weg van het geluid 
een „dempingskast", een slechts los ineengeschoven metalen doos 
met caontchoucband, die dus ook in eone gevangenis gemakkelijk te 
reinigen zou zijn ; het hinderlijk geraas van hot borrelen door water 
werd daardoor in de onmiddellijke nabijheid der zuigbuizen voldoende 
verzwakt en is verderaf nauw waarneembaar. 

Ditzelfde middel kan ook bij het zuigen en persen door enge ope- 
ningen worden toegepast, en zoo het daarbij voorkomende hinderlijke 
geraas weggenomen worden. In fig. 9 is de proefinrichting, welke 
diende om dit aan te toonen, afgebeeld. Zoolang de windketel A 
niet was aangebracht, was er bij Si gelijk wij zeiden (n". 63) een 
hinderlijk suizen en stampen te hooren. Toen de windketel A was 
aangebracht, als welke in eene gevangenis bijv. een wijde verzamel- 
buis, in welke de uit de enkele cellen komende buizen uitmonden, 
zou kunnen dienen, waren de slagen van den blower nauwelijks 
meer te hooren. Behalve de kast 5, die de hoofdhuis voorstelt, werd 
bij de bedoelde proef nog aangebracht een kleine dempingskast D, 
als waarvan zooeven gesproken is bij de proeven met het borrelen 
door water. In eene gevangenis zouden bijv. zulke dempingskasten 
in de enkele celbuizen dicht bij de hoofdhuis kunnen worden aange- 
bracht. Thans werd ook het suizen zoo zacht, dat het reeds op 
eenigen afstand van het niicinde der buis niet- meer liinderlijk was. 



( löO ) 

(j7. Thiiiis hebben wij non' na te i>ii;in wat de grootte vun (h'n 
henoodigdcn arbeid voor de hnlpiiiiddelen om de (jehoorkjheid op te 
Jififfen per cel is. Berekenen wij deze voor het geval, dat de normale 
luchthoevcelheid, n.1. 10.8 M'\ per uur wordt toegevoerd. 

Wij vinden bij zuigen door water (n". 52) netto 20 X 10.8 KgM. 
per uiii', of 0.06 KgM. per sccunde ; 

bij persen door suisbuizen (n". ."(O) net:o 200 X 10.8 KgM. per 
uur, of 0,0 KgM per secunde ; 

bij inbrengen van dezelfde lioeveelheid lueht in den corridor (verg. 
n". 54) netto 10,8 X 4 KgM. per uur, zoo weinig, dat in dit geval 
de wrijvingsarbeid der machine dezen netto-arbeid verre overtreft; 

bij verwijdering van de lucht met behulp van een drukluchtstraal 
van 1 atmosfeer overdruk door eene zuigopening, en mot 12 M. 
sneliieid in de ruime buis wordt bij 0.225 mM^. effectief oppervlak 
van de opening, die den dnii<luchtstraal geeft, de arbeid 0,9 KgM; 
is de snelheid (5 M. zoo wordt de arbeid 0,45 KgM., is de snelheid 
2 M. zoo wordt de arbeid 0,15 KgM. ; 

bij verwijdering door eene zuigopening met 12 Meter snelheid in 
de wijde buis door een drukluchtstraal van 500 mM. waterdruk 
moet de blaasopening 4,5 mM". effectief oppervhak hebben en wordt 
de arbeid netto 0,2 KgM. per secunde. 

Bij de berekening van de drukstralen is ondersleld, dat de lucht 
in de buis geen noemenswaardigen weerstand te overwinnen heeft. 
Op dien weerstand is o. a. te rekenen als men de lueht nog door 
een lange buis bewegen wil, gelijk bijvoorbeeld noodig is wanneer 
men om de toestellen te kunnen aanbrengen ter vermijding van het 
doordringen van hinderlijk gesuis tot de cel, de blaasbuis ver van 
het einde af phiatst, dat in de cel uitkomt. 

G8. Een meer of minder uitgebreide buisgideidiiig blijft altijd 
noodig ook al wil men het werk der v(>ntilatie over meenlere werk- 
tuigen verdeden. 

Bij het ontwerpen van die luiisgehMding moet zorgvuldig lekcning 
worden gehouden met den arbeid^ die door de irrijvi)i() van de lueht 
in de buisijeleiding ivordt verhraild. AVijde kokers zijn, waar die kun- 
nen worden aangebracht, in het algemeen aan te bevelen. Door be- 
sparing oj) den arbeid in het bediijf zal aldra het weinige, dat zij 
meer aan aanleg kosten dan nauwere, worden goedgemaakt. Intusschen 
zal het, waar belangrijke weerstanden moeten wordcji ingelascht om 
gelioorigheid weg te neuKMi, niet noodig zijn sommige stukken veel 
wijch'r dan het nauwste; deel van dezelfde geleiding te nemen. 

r.ij de berekening van den arbeid in buisgeleidingen moeten wij in 
de eeiste plaats in aanmerking nemen, dat de kritische sn(dlu'id (zie 



( l'll ) 

11". 50) voor oenig-einiufc wijde buizen zeer gering' i^^. Door Inii/.en 
van 10 cM. diameter hijv. zal per uur slechts 10 M^ kunnen wor- 
den bewogen — ong(!vecr de door ons als regel aangenomen hoe- 
veelheid — zonder deze snelheid te overschrijden. Door buizen van 
?> cM. middellijn slechts 3 M^. Op buizen met kleineren diameter 
dan '■') ('M. of met grootere dan 10 cM. zullen wij thans wel niet 
behoeven te letten. "Wij hebben dus toe te passen de inrmuh» voor 
het stroomen van lucht in turbulente beweging. 

De hoogte Z van een luchtkolom, die door haar gewicht met de 
wrijving evenwicht maakt bij een snelheid der lucht v in een buis 
van cirkelvormige doorsnede van do lengte / en den middellijn f/, 
is volgens Wkissp-aCH (en de lat(>r opgestelde formules van anderen 

. / ?'- 

stemmen nu^t zijne uitkomsten genoegziiam overeen) Z=^ ~- — , 

Il 'In 

waarin de coi'iheient C 0,025 te stellen is. l>ij eene snelheiil r,\/ in 

meters zal dus voor het overwinnen dei' wrijving in een buis van 

(Ir centimeters middellijn nondig zijn een druk in millimeters water 

'j/ - 
ol kilogrammen per iM-. /?^„„„„. = 0,1 (55 — ; — v- . 

Of wil men een anderen vorm : 

Voor beweging der lucht over een lengte Im in meters door een 
buis van den diameter ih in centimeters is noodig het veelvoud 

Im 

2,5 - -— van den druk noodig om de hndit d(» snelheid te "-even, 
f/,, 

met welke wij haar willen doen bewegen. 

Deze formules geven aanleiding tot een paar opmeikingen. De wiij- 
vingsdruk neemt in eene zelfde buisgeleiding toe met de snelheid in 
't kwadraat, de arbeid dus met de derde macht. Wij vinden dus, dat 
overal waar wij meer lucht moeten toevoeren dan de door ons door- 
gaande noodig geachte hoeveelheid, dit gepaard gaat met eene in 
verhouding veel grootere arbeidsopoffering, waarbij de wnjvingsarbeid 
echter in dezelfde verhouding blijft tot den arbeid, die enkel voor het 
bewegen der lucht in de eenmaal aangenomen buisgeleiding noodig is. 

Bij het kiezen van de doorsnede der geleidingen is er op te let- 
ten, dat de druk, noodig om den weerstand bij het bewegen van 
een zelfde hoeveelheid lucht in denzelfden tijd te overwinnen, stijgt 
in omgekeerde reden met de 5e macht van den diameter. 

Het zal bij een ontwerp van ventilatie zeker overwogen moeten 
worden of men in alle cellen wel de gelegenheid voor extra toevoer 
van lucht op eene wijze, die gehoorigheid (n". 63, 64, 65) en ge- 
di'uisch afsluit, (n". Güj wil geven, of dat het de voorkeur verdient 
enkele cellen door een a!>onderlijke buisgeleiding met een afzonder- 
lijk werktuig voor extra toevoer te voorzien, of dat men twee ge- 



( if;2 ) 

leidingen, de eene voor normale de andere voor extra toevoer wi 
aanbrengen. Maar hiermede zouden wij het gebied der bouwkundige 
ambtenaren betreden, die het best de juiste keuze in verband met 
do eischen van den dienst en de inrichting van het gebouw kunnen 
doen. Keeren wij dus terug tot de toelichting der grondslagen van 
zulk een ontwer]) voor zoover de wetenschap hun deze kan aanbieden. 

69. Ziehier de berekening van den arbeid, die in verschillende gevallen 
noodig is om den weerstand van de geleiding te overwinnen. "Wij gaan 
daarbij uit van de onderstelling, dat geen der cellen op grootei-en 
afstand dan 14 Meter gelegen zal zijn van hoofdhuizen van zoodanige 
afmeting, dat de wrijvingsweerstand daarin verwaarloosd mag worden 
en voeren de berekening alleen voor den maximumafstand uit. 

a. Vragen wij in de eerste plaats naar eene geleiding, bij welke ge- 
bruik gemaakt is van de in n°. G6 aangegeven hulpmiddelen, om te 
voorkomen, dat hinderlijk gedruisch naar de cel wordt overgebracht. 
Wij zullen dit noemen eene cjedriiisclivrije gdcidiiHj. Zij kan gevormd 
worden uit 12 meter buis van 6 cM., knieën, en dompingskasten met 
einden buis van 3 cM. diameter. Deze getalwaarden, zijn zoo gekozen, 
dat een goede verhouding tusschen verschillende weerstanden, die wij 
met het oog op de gehoorigheid in de geleiding wenschen in te las- 
schen, bij meer dan normale luchttoevoer wordt verkregen en dat 
vijfvoudige toevoer door dezelfde buizen nog zeer goed mogelijk is. 

Rekenen wij thans uit den weerstand door wrijving vooi' vijfvoudig 
normale luchttoevoer. 

Beweging van lucht door buizen van (j cM. diameter (kritische snel- 
heid GOcM.) geeft: benoodigde snelheid voor toevoer van 5 X 10,8 M^ per 
uur, ons maximum, 530 cM. en benoodigde druk om den weerstands- 
aiheid te leveren iii eene geleiding van 12 M. lengte, 5 maal de 

"l2 

water; voor het verkrijgen van de snelheid is noodig de druk/*,,-, te 
vinden uit 5,3 = 4 l//v, benaderd of 1,75 mM. water, of wel door 
liet vorige getal te deelen door 5, dus 1,85 mM. Stel nu, dat in de 
geleiding opgenomen zijn 2 dein[)ingskastcn en dat er in voorkomen 
4 knieën, dan mogen wij daarvoor samen rekenen nagenoeg (> maal 
den suelheidsdruk jj,,, of 10,5 mM., en nemen wij eindelijk aan dat 
((r in de geleiding opgenomen zijn twee kortere einden buis van 3 cM. 
diameter samen tot een lengte van 2 Meter met dempingskast, dan 
wordt dit op dezelfde wijze berekend aan extra suelheidsdruk (voor 
de snellere beweging in de buis en voor de dempingskast) 15^!w + ICypw 
en aan wrijvingsdruk nog eens 2,5 X ^/s X 16^;,,., d. i. voor beide 
samen ciiea 100 niM. water, zooiiat de gc^heele geleiding, die wij 



( 163 ) 

ons voorstellen, zal noodiii' hebben circa 120 niM. wateiïlruk, in verge- 
lijking' waarmede de snelheidsdruk in de wijde buis (1,75 mM.) kan 
worden verwaarloosd. De arbeid om de vijfvoudige normale hoeveel- 
heid lucht door deze gedruischvrijc geleiding te bewegen is d('i'lialv(! 
54 X 120 = 6480 Kgm. per mir of circa 2 KgM per secunde. 

Bij voortbeweging van de normale hoeveelheid, 10,8 M^. per uur, 
door deze geleiding is echter slechts een druk van circa 5 niM. noodig 
en een arbeid van 0,015 KgM. per secunde. 

h. Bij het bedrijf met blowers zal men echter zondei' schade den 
we(!rstandsdruk voor den normalen toevoer hooger dan 5 mM. kun- 
nen nemen, men zal dus een kort eind van minder dan 3 cM. dia- 
meter in kunnen lasschen, waardoor de gehoorigheid belangrijk ver- 
minderd wordt. Bij inlassching van een buis met 2.3 cM. diameter, 
gelijk wij bij sommige proeven gebruikten, wordt een extra snelheids- 
druk van ruim 3 mM. noodig. 

In deze gedruischvrije geleidingen is de sterkte van hot geluid 
reeds zoozeer verzwakt (verg. n". 47), dat het bezwaar der gehoorig- 
heid slechts gering kan zijn. 

c. Verbinden wij aan de geleiding a op de daartoe geschikte plaats 
(zie tig. 7) nog eene suisbuis (n". 50) door welke de lucht onder 20 cM. 
druk gedreven wordt, dan zullen wij eene (jnlnilschvrije en tevens niet 
(jehooriye geleiding verkregen hebben. De arbeid voor den weerstand 
moet dan vermeerderd worden met dien voor de voortbeweging van 
de lucht onder het drukverschil van 20 cM., zoodat hij bij vijfvoudig 
normale luchttoevoer (54 M^) per uur bedraagt 5 KgM. per seconde. 

d. Vervangen wij daarentegen in de sub a genoemde geleiding de 
dempingskast met de daaraan bevestigde einden van 3 cM. middel- 
lijn, die dient om het gedruiscdi in de cel op te heffen, door 2 M. 
buis van 6 cM. en eene korte buis van 3 cM. diameter, dan ver- 
krijgcm wij een niet gedruisdivrije geleiding, Mr, voor de gehoorig- 
heid niet afgesloten is; voor den druk komt dan echter bij vijfvoudig 
normalen toevoer slechts 1,75 + 9,25 + 10,50 + 28 =r circa 50 mM. 
en voor den arbeid 0,6 KgM. per secund(\ 

e. Deze geleiding zou als zuiggeleiding gebruikt, door niiitige ver- 
grooting van arbeid, nl. door onder water dompelen der zuigbuizen 
tot 2 cM., tot eene niet gedruischvrije, maar wel de gehoorigheid 
geheel afsluitende geleiding worden. 

70. Wil men aan een aanzienlijk aantal cellen meer dan de noi'm;iJe 
hoeveelheid lucht langs mechanischen weg toevoeren, dan vordert de 
methode, die wij onder b beschreven hebben, zeer veel arbeid. 

/". Ter besparing zou men dan de onde)' d genoemde geleiding kunnen 
bezigen, indien men daarin volgens de as on in de richting der lucht- 



( 1«5^ ) 

bewogiiig' Luit uitmoadün een suizendeii luelitdiTikstraal. Meii kan dan 
de g'ehounghcid belangrijk verminderen al maakt men den luclitstraal 
niet zoo sterk suizend als noodig is om haar geheel op te heffen. "Wij 
zullen ocne geleiding, die op deze wijze is ingericht, cene loeinig geJioo- 
rif/e noemen. Hot is duidelijk, dat daarbij door den blaasstraal nog ar- 
beid op de bewegende lucht wordt verricht, en dus de voor den blaas- 
straal benoodigde arbeid niet alleen voor de opheffing der gehoorigheid 
verbruikt wordt, maar ook voor een deel weder als arbeidsbesparing 
aan de luchtbeweging door de geleiding ten goede komt. Doch hiervan 
zullen wij afzien. Het is duidelijk dat thans twee blowers noodig zijn. 
Vooreerst de laagdrnlcblower^ die dient om de meerdere hoeveelheid 
lucht door de geleiding te bewegen, en ten tweede een hoorjdrukblower, 
die den luchtstraal levert; wij zullen onderstellen, dat deze laatste werkt 
onder 200 mM. waterdruk en dat de halve normale hociveelheid, dus 
5.4 M^. i)er uur, wordt uitgeblazen. De arbeid van den hoogdrukblower, 
die de druklucht levert, is dan nagenoeg de helft van die, welke voor 
het bewegen van de lucht door een niet gehoorige en gedruischvrije 
geleiding bij normalen toevoer (r, n". 69) noodig is, en van den blower, 
die den meerderen toevoer levert, woi'dt eerst bij vijfvoudig normalen 
toevoer voor het bewegen van de lucht onder den daarbij bidiooren- 
deu druk door de wijde geleiding d diezelfde arbeid gevraagd. 

Wij hebben dus door matige vergrooting van ilen arbeid eene nage- 
noeg riet gehoorige doch niet gedruistdivrije geleiding voor vergrooten 
toevoer verkregen. 

g. Door toevoeging van een dempingskast tusschen buizen van 
3 cM. als in n". 69 krijgen wij een weinig gehuurigc en lecens ge- 
druischvrije geleiding voor vijfvoudigen toevoer. 

Met twee dergelijke geleidingen uitmondende op eene hoofdhuis 
cenerzijds en in twee vertrekken anderzijds (verg. n". ijiJ) hebben wij 
proeven genomen en het is ons daarbij gebleken, dat bij deze ge- 
leidingen do gehoorigheid inderdaad zeer weinig last kan opleveren. 

h. Evenzoo voor normalen toevoer met de geleiding b , in welke 
door den hoogdrukblower 2,10 IVP. per uur werd uitgeblazen. De 
oehoorigheid was daar practisch geheel opgeheven. 

Deze weinig gehoorige persgeleidingen zullen nu doorgaans wel niet 
tot misbruik aanleiding geven. Wil men dit voorkomen zoo zouden zij 
naar den corridor nog met een luisterscherm (verg. n". 57) kunnen 
worden voorzicm om misbruik er van gemakk(dijk te ontdekken. Wordt 
er echter toch misbruik gemaakt, dan kan bijv. de buis van den laag- 
drukblower afgesloten worden en de toevoer uit den hoogdrukblower 
door de blansbuis opgevo(M'd worden tot het bedrag, dat men noodig 
oordeelt, liij maximunitocvocv kan de blower den druk voor de suisbuis 



( 1Ö5 ) 

en (Ie geleiding- samen 200 + 50 == 250 niM. nog overwiMiicn. Wij 
hebben tl.ui een geval, waarin de ventilatie dour pulsie reeds zeer 
veel arbeid kost. 

Doch het kan geen nut hebben al dei'gelijkc; bijzondere gevallen 
te overwegen. Ook zullen wij over de hoogdrukstralen, die anders 
ook hun voordcelea helibcn en in het bijzonder een belangrijker suis- 
werking geven dan de drukluehtstralen uit blowers, geen nadere 
berekeningen maken, daar wij gezien liclil)ci) dat zij meer arbeid 
vorderen dan de laatste. Genoeg is het een voldoende keuze van 
hulpmiddelen ten dienste van een ontwerp verschaft te hebben en 
tevens toegelicht te hebben, dat de benoodigde arbeid al naar de 
bijzondere eischen van den dienst zeer verschillend kan zijn, dat hij 
in het normale geval echter zeer gering is, en dat liet mogelijk is 
aan zeer buitengewone eischen te voldoen. 

E. Inkichtinu van het ventilatikstelsel. 

Na de toeli(diting der beginselen en de beschrijving der middelen, 
die bij de mechanische ventilatie der gevangenissen te pas komen, 
blijft nu nog over een schets te geven van de algemeene inrichting- 
van de ventilatie eener gevangenis, bij welke de gehoorigheid geheel 
kan worden afgesloten zonder te kort te doen aan de eischen van 
de hygiëne. 

71. Als afd(xmde en, wat den benoodigden arbeid betreft, min kost- 
bare inrichting kunnen wij de volgende aangeven. 

A. Ue ventilatie van corridor en cellen is geheel geseheiden. 

In de cellen wordt door een of meer centrale blowers (zie n". 60) 
of door blowers voor eiken vleugel onder overdruk aangevoerd per 
cel doorgaande 10,8 M^ versche lucht per uur en in bijzondere om- 
standigheden tot 5 maal meer; uit de cellen wordt door een of 
meer exhaustors (zie n^. 60) een zelfde hoeveelheid weggezogen. 

De wegen van en naar de cellen zijn voor gehoorigheid en gedruisch 
bij normalen toevoer geh(!el en bij meer toevoer nagenoeg of geheel 
afgesloten (zie n". 69 en 66) en de voortplanting van het geluid langs 
deze wegen kan in allen gevalle geheel worden belet (zie n°. 70 en 66). 

De toevoer van versche lucht geschiedt des winters langs de warm- 
waterkachel. 

De cellen hebben een openslaand venster, dat de gevangene vrij 
kan gebruiken, wanneer hem dit is toegestaan, doch dat anders ge- 
sloten is (verg. n". 37). 

Er kunnen waar dit g.'wensclit wordt ""' -openingen tusschen 



( 1<^6 ) 

corridor cii vc] geopend worden, doch het openen van het venster 
wordt dan tevens onmogelijk gemaakt (verg. n°. 57). 

Er kunnen aanwijsiurichtingen in den corridor zijn, die doen zien welk 
venster geopend is (n°. 58), en luisterinrichtingen om den gevangene 
op het spreken door de vensters te kunnen hetrappen (bijv. n". 57). 

In den corridor wordt, des winters langs de verwarmingstoestellen 
(n''. 55), lucht geperst onder een overdruk, die bij volkomen sluiting 
van den corridor tot 2 mM. kan worden opgevoerd. De lucht, die 
capillair uit den corridor naar de cellen gaat, komt den gevangenen 
extra ten goede (n*^. 5G). 

De ventilatie van nevenruimten geschiedt als bij de cellen mecha- 
nisch, doch zonder de meerdere arbeldsopoft'ering, die noodig is om 
de gehoorigheid in de luchtwegen uit te sluiten. 

Is eene gevangenis volgens dit stelsel ingericht dan kan men op 
den nachtdienst arbeid besparen zooals in n°. 73 wordt uiteengezet. 

72. Een stelsel dat minder dan den halven arbeid van het vorige 
vordert, doch dan ook minder goed aan de hygiënische cischen vol- 
doet, is het volgende. 

B. Er wordt door "~|_-openingen, die automatisch afgesloten wor- 
den, wanneer het venster geopend wordt, verband gebracht tusschen 
de cellen en den corridor. 

rit de cellen wordt de lucht weggezogen tot een zelfde bedrag als 
bij ^1 en met exhaustors als in stelsel J. De zuigweg is door water 
voor de gehoorigheid afgesloten. 

De cellen hebben een openslaand venster. 

De corridor wordt door natuurlijke ventilatie, zooals thans geschiedt, 
met versche lucht gevuld gehouden, evenzoo de andere nevenruimten. 

's Winters wordt de noodige lucht in den corridor aangevoerd 
door openingen bij den vloer achter de verwarmingstoestellen 

O. Een tusschentra[t zou gevormd worden door het volgende stelsel. 

De corridor is als bij B met de cellen door ~| -openingen ver- 
bonden, die automatisch wonlen afgesloten. 

Uit de cellen wordt de bedorven lucht weggezogen als bij ^I en B. 

De cellen hc^bben een openslaand venster. 

In den corridor wordt versche hiclit, voldoende voor den corridor 
en alle cellen, door pulsie gebracht, en des winters langs de verwar- 
mingstoestellen binnengeleid. 

73. Eindelijk is omdat 's nachts de lucht in den corridor in 't 
geheel niet verontreinigd wordt, een hygiënisch, eveneens geschikt 
en toch minder arbeid dan A eischend, " stelsel het volgende: 

D. Toepassing van het stclscd A overdag en van het stelsel C des 
nachts, doordat bij .1 dt; afsluitbare ~|_-oi)eningen naar den corridor des 



( 1G7 ) 

nachts geopoiid en do vensters gesloten woi-den, terwijl diin de puk i£ 
in de cellen wordt gestaakt. De afsluitingen dier openingen behoeven 
niet, als bij C, automatisch met het venster in verband te staan. 

Is eene gevangenis volgens het stelsel A ingericht, dan vordert de toe- 
passing van het stelsel D geen nieuwe inrichtingen in geval men toch 
des nachts de vensters gesloten wil hebben, en — wat vooral in de rotonde- 
gevangenissen zoo voor de hand ligt — ten dienste van de bewaking wil 
partij trekken van openingen in de afscheiding tusschen corridor en cel. 

74. Het zal tot nadere toelichting der voordeden van het stelsel 
A, al of niet voor nachtdienst gewijzigd volgens /), wel het meest 
geschikt zijn het legenover B te stellen. 

De voordeden van A boven B zijn : 

1". Men kan aan de cellen ioevoeren vcrsche buitenlucht, die niet 
eerst in den corridor, al is het in geringe mate, verontnnnigd is. 
Ofschoon die verontreiniging — als men de bevolking van den cor- 
i'idor op hoogstens ^'lo stelt van die der cellen, — hoogstens Via is 
van die, welke in de cellen wordt toegelaten, en dus zeker zeer 
gering te noemen is, is toch volgens n". 4Ü versche buitenlucht boven 
lucht met deze geringe verontreiniging te verkiezen. 

Ook zonder pulsie zou men wel is waar bij enkel zuigen versche 
buitenlucht toe kunnen voeren door gebruik te maken van ~L-vor- 
mige openingen in den buitenmuur der c(dlcn, ojieningen als die, 
welke te Scheveningen en Breda aanwezig zijn. Die openingen heb- 
ben gelijk wij te Rreda vernamen geen, en gelijk uit ons onderzoek 
gebleken is, al zeer weinig bezwaar wat de gehoorigheid tusschen 
de cellen onderling beti'oft. Toch moeten zij wel verworpen woi'den 
met het oog op de comnnmicatie tusschen de gevangenen en buiten- 
staande pei'sonen. (n". 24.) 

2". Dat er geen blijvende openingen in den corridoi-waiid ten dienste 
der ventilatie behoeven te worden aangebracht, en men de communicatie 
tusschen de cellen en den corridor tot de kieren van de deuren kan 
beperken, die men in flinke sponningen en met aanslag tegen drempels 
zeer goed kan doen sluiten, moet bij het bestrijden van de bezwai-en 
van de gehoorigheid toch altijd een voordeel geacht worden. 

Neemt men de pulsie in de cel weg, dan is het om tocht te ver- 
mijden noodig ruime openingen tusschen cd en corridor aan te bren- 
gen, openingen als de X-'^ormige in 't systeem Breda en Scheve- 
ningen, van welke de bezwaren in n". 56 zijn nagegaan. 

3". Het is bij pulsie en zuiging tot een gelijk bedrag gemakkelijk ih'u 
luchttoevoer in enkele cellen naar behoefte te vergrooten voor het 
afvoeren van stof, slechte dampen enz. (verg. n". 39) zonder dat tocht 
door de kieren, in 't bijzombM- van het venster, ontstaat. Wijziging in 

U 

Versla-rrn .Ier Af.N'clinn' N;ituurk. Dl, V. A". IS'.ir./'.l7. 



( l'i'^ ) 

de vciitiliitio hiiiton ili' cel woi'dt daai'door in liot gclnMil niet g'cnraciit. 

4". Door ])iilsi(' in den coriidoi' to brengen vermijdt men zooveel 
nioo'(>lijk, dut (U' hudit uit de eellen of andere nevenruimten als 
privaten, koidvens, bei-gplaatsen enz. door kieren naar den corridor 
dringt (verg. n". 43 on 44). 

Wat het stelsel D betreft, de nadeden van C bestaan des nachts, 
wanneer overal do vensters gesloten worden, niet. Het voordeel : de 
besjjaiing van arbeid, is 's nachts van zeer groot belang ; wanneer 
het stelsel t' gedurende 9 uren kan worden toegepast dan zoude 
gedurende dien tijd de gevorderde arbeid zoo beperkt zijn, dat daarin 
gemakkelijk zonder noemenswaardig toezicht kan worden voorzien, 
en nachtdienst bij de machines dus niet noodig zou zijn. 

75. Gelijk wij reeds opgemerkt hebben komen de meerdere kosten 
van aanleg eener mechanische ventilatie niet in aanmerking bij den 
bouw van eene nieuwe gevangenis. 

Yragen wij thans hoc^veel arbeid hei; stelsel van mechanische venti- 
latie in geicgold bediijf voor een gevangenis met 200 cellen volgens 
stcilsel vl zou kosten en wel zonder in rekening te brengen dat wij 
partij kunnen trekken van het m(M'sle])en van lu(dit door druklucht- 
stralen, docdi anderzijds eenvoudigheidshalve aannemende, dat men 
voor eiken diiik over een afzonderlijk werktuig beschikt. 

Kernen wij eerst : 
100 cellen met normalen tom'oer, 

10,8 M'. pci' uur en per cel, 

pnlsio door eene geleiding als 

Il (n". 70), zuiging als fi (n". ('>•.>); 

aan ai'l)eid in de geleiding, druk 

!) mM. water (verg. A, n". (i'.l.) 
100 X 10,8 X O KgM ]»er uur !)720 KgM. 

aa.n ai'licid van ilen hoogilrnk- 

blower: 
100 X 2,16 X 200 KgM , 43200 



52920 KgM. 



aan arlieid ni de zniggcleiding- 
ilruk 5 niM., WMtci;d'sluiting 
20 mM. 
100X10,8X25 KgM „ 27000 



Samen „ 79920 KgM. 

lier secunde 22 Kg'M. 



)0 eellen met normalen toevoer, 
10,8 M''. per uur en pisr cel, langs 
g(^druis(divrijcn, niet geiiooiigen 
weg {c n". (19) ; 



( K'9 ) 



aau arbeid in de geleiding vol- 
gens een druk van 5 niM. wa- 
ter (n". 69); 

50 X 10,8 X 5 KgM 

aan arbeid aan de suisbuizen (n". G3) 

50 X 10,8 X 200 KgM 

aan arbeid in de zuigytdeiiHng 
druk 5 mM. en watciafsbiiting 
(2(!M.) 50 X 10,8 W. X 25 KgM. 

Samen 

25 cellen met dubbek-n toevoer 
(21.6 M^. pei- uur) pul^ie door ge- 
leiding als /', (weinig gelioorig en 
gedruiscbvrij ) 'n". 70) 

aan arbeid in deze geleidingen 
(druk 20 mM.) 25 X 21,6 X 20 KgM. 

aan arbeid van den boogilrukblower 
(u". 70) 25 X 5,4 X 200 KgM. . . 

aan arbeid in de zuiggeleiding 
met wateralsluiting, 2 e.Vi 



per uur 2700 KgM. 
108000 , 



110700 K'^M. 



per uur 13500 KgM. 

124200^KgM. 

per secuude 31,5 KgM. 



per uur lOSUU KgM. 

„ 27000 „ 
21600 „ 



10 cellen met wegzuigen van 54 
M"*. per uur langs niet gelioo- 
rigen niet gedruischvrijeu weg (/, 
(n". 70) ; toevoer door openingen 
uit den corridor (zouder arbeid) 
aan arbeid in de geleiding (n". 61)j 

10 X 54 X 50 KgM 

aau arbeid van de waterat'sluiting 

10 X 54 X 20 KgM 



per uur 51*400 KgM. 

per secundi! 16,5 KgM. 



per uur 27000 KgM. 
10800 . 



per uur 37800 KgM. 

per secunde 10,5 KgM. 



10 cellen met vijt'vuudigen toevoer 

langs weinig gelioorigen niet ge- 

druiscbvi-ijen weg (n". 69) ar- 
beid voor geleiding 10 X 54 X 

50 KgM per uur 27000 KgM. 

aan arbeid van Loogdrukblower 

10 X .5,4 X 200 KgM. .... „ lOSOO „ 
aan arbeid in de zuiggeleiding en 

van waterafsluiting 10 X 54 X 

60 KüM , 32400 , 



per uur 70200 KgM. 

per secunde 19,5 KgM. 



( 170 ) 

5 cellen met vijf voudigen toevoer; 
persing' door suisbuizen langs niet 
gehoorigen en gedruischvrijcn weg, 
zuiging door vi^ater dito (N°. (iO). 

perszijde 5 X 54 X 320 KgM. per uur 86400 KgM. 

zuigzijde 5 X 54 X 140 „ „ 37800 



per uur 124200 KgM. 

per secunde 34,5 KgM. 
Corridor weinig 
totaal per secunde 137,5 „ 

of bijna 2 Pk. 
Bij stelsel D gedurende den diacht bijv.: 

175 cellen met 10,8 M''' per secunde circa 13 KgM. 

25 „ „ 21,ü „ „ 6 „ 



„ „ ,19 KgM. 

Corridor weinig: samen nog geen paardekraclit. 

In deze berekening is niet begrepen de arJK'id, dien het loo[)en der 
machines op zich zelf vordert ; het is netto ventilatiearbeid, doch er 
blijkt voldoende uit dat ook de arbeidskosten zeer gering zijn. 

Wy meencn met deze s(diets te kunnen volstaan om aan te too- 
nen, hoe het stelsel niet meer dan matige arbeidsopoffering voor 
ecne geheele gevangenis eisclit om in zeer verschillende eisehen van 
den dienst te voorzien, en overal, waar liet noodig kan zijn, de 
gehoorigheid geheel op te heffen. 

76. Terwijl hiermede aan onze opdracht voldaan is, blijven wij 
ons gaarne bereid verklaren om verdere inlichtingen, die gewenscht 
mochten worden, te geven, de verrichte proeven te vertoonen, of 
zoo noodig onze hulp bij verdere proefnemingen te vcrleencn. 

J. D. VAN DER WAALS, Voorzitter. 

H. A. LORENTZ. 

G. VAN DIESEN. 

H. KAMERLINGH ONNES, Secretaris. 



BLADWIJZER. 



Blz. 

Inleiding 1 

AFDEELIXG I. 
Uitkomsten van het onderzoek naar de oorzaak van de gehoorigheid 

EN den omvang van HET BEZWAAR IN DEN BESTAANDEN TOESTAND. 

Hoofdstuk I. 

Gegevens omtrent de inriehtlmj der (jevamjeiiissen 3 

1". Wijze van luchtverversching 3 

2'. Wijze van verwarming 5 

Hoofdstuk II. 

De cerschillende oorzaken van de ijehooritjheld. 6 

A. Het voeren van gesprekken door de ventilatieopeningen . . 6 

B. Het voeren van gesprekken langs de verwarmingsbuizen . . 9 

C. Tikken 11 

D. Voortplanting van het geluid door de muren 13 

Hoofdstuk III. 

Aard der bezwaren, die uit de gehoorigheid voorlclueieti 13 

I. Het geven van overlast en aanstoot aan medegevangenen en 

hunne bezoekers 1-t 

II. De gemeenschap met de buitenwereld 15 

III. Het voeren van gemeenschap met medegevangenen wanneer 

beide partijen het wenschen 16 

Hoofdstuk IV. 

Ervaringen in het buitenland 17 

Frankrijk 17 

België 18 

Oostenrijk , . 19 

Engeland 20 

Duitschland 20 

Pruisen 21 



( 172 ) 

BIz. 

AFDEELING II. 

Gemotiveerd advies omtrent vermindering of opheffing van 
het bezwaar der gehoorigheid. 

Hoofdstuk I. 

Beantwoordiiiij nm de vraiuj: of, en zoo ja in hoercr, hrt hi'ziviiar Oer 

gehooriglicid kan worden rernünderd. of opgeheuea 23 

Hoofdstuk II. 

Voorstellen tol opheffing der heztruren, ivdke de wormwuterlekling ten 

opzichte van de gehoorigheid, oplevert 25 

Hoofdstuk III. 

Opheffing ain de bezwaren-, u'elke de ventilatie-uirichlingen ten opziehte ran 
de gehoorigheid opleveren 31 

A. Vaststelling van de eischen der hygiëne 31 

B. Onafscheidelijkheid van natuurlijke ventilatie en gehoorigheid . 
Noodzakelijkheid van mechanische ventilatie tot het opheffen 

der gehoorigheid 41 

C. Algemeene beschouwingen over de mechanische ventilatie der 

gevangenissen 47 

D. Middelen tot het verkrijgen der mechanische ventilatie . . . 

Opheffing van de gehoorigheid bij deze ventilatie 53 

E. Inrichting van het ventilatiestelsel 63 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 25 September 1897. 



VoorzilUr: de lleor II. G. van dk Sanuk BakuüJJZEN. 
Secretaris: de lieer J. D. van dek Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 173. — Verslag van de Iloogleeraien in de Plantenkunde aan 
de Kijks-Univcrsiteiten over nagelaten aanteekeningen van wijlen Prof. P. C. Pllggb, 
11.175. — Medcdceling van den Ilcei- IIoek: „Overeen ondeizuek betreffende het visschen 
niet z.g. ankerkuilen in den gesloten tijd, beneden de grens van liRt verpachte water, 
in het bijzonder voor onze kennis van de levenswijze van den zalm", p. 176. — Mede- 
decling van den Heer Surincak: „Vijfde Bijdrage tot de kennis der Melocacti", p. 
178, (met eüu plaat); — Mededeeling van den Heer Lorentz : „Over de gedeeltelijke 
jjülarisatie van het licht dat door eene lichtbron in ceu magnetisch veld wordt uitge- 
straald", p. 193. — Mededeeling van den Heer van der Waals: „Over de grafische 
voorstelling van evenwichten door middel van de ^-functie", p. 209. — Mededeeling van den 
Heer Bkhrens: „Mittheilungen iibereinige mikrochemischeReaktionen", p. 219. — Mede- 
deeling van den Heer Martin : „Over de Geologie der Molukkuu", p. 224. — Aan- 
bieding eener verhandeling door den Heer Mulder, getiteld : „Over het peroxy-salpe- 
terzuurzilver en een zilverbioxyde" (4de Verhandeling), p. 226. — Mededeeling van den 
lieer van der Waals, namens Dr. D. F. Tollenaar : „Deflexie en refle.\ie bij twee 
kathoden", p. 226. 



Het Proccs-Verbiuil der vorige zitting wurdt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Ingekomen zijn : 

1". Kennisgeving vim de Ileeren Brutel de la Rivière, IIam- 
BUKGER en Behkens, dut zij verhinderd zijn de vergadering bij te 
wonen. 

2". Bericht van liet overlijden van 1'rol'. T. Vallauri, Lid van 
de Kon. Akademie vau Wetenschappen te Turijn en Alfred ridder 
VON Arneth, Voorzitter van de Keiz. Akadeinie van AVetenschappen 
te "Weenen. 

12 

Verslagen der Afdccliug NaUiurk. ül. VJ. A". 1S'J7/'JS. 



( 174 ) 

3". Brief van den Minister van Justitie d.d. 31 .liili 1.S97, waarin 
Z. E. dank zegt voor liet uitgebraelite verslag oniti'(!nt do opheffing 
of vermindering dor gelioorigheid in de gevangenissen, en mededeelt 
dat een proef zal genomen worden in den eellonvleugel van de bij- 
zondere strafgevangenis te Leeuwarden. 

De Minister verzoekt de Commissie daai-bij hare medewerking te 
veileenen en deelt mede dat thans geen bezwaai' meer bestaat tegen 
openbaarmaking van het verslag. 

Aan Z. E. is geantwoord dat de Commissie zeer gaarne daartoe 
bereid is. 

Het i'apport zal eerstdaags als Bijlage bij het Verslag der Jvmi- 
vergadering in het licht verschijnen. 

40. Circnlaiie van het Bestuur van het Koninklijk Instituut van 
Ingenieurs, dd. 14 Augustus 1897, waarbij de Voorzitter wordt uit- 
genoodigd tot bijwoning van de herdenking van hot 50 jarig bestaan 
van deze Instelling. 

De Voorzitter deelt mede, dat hij die herdenking gedeeltelijk heeft 
bijgew^oond en de gelukweuschen der Akademie heeft overgebracht. 

5". Een uitnoodiging tot bijwonen van de GO^tc Vcrsammlung deut- 
seher Naturforscher und Aerzte te Brunswijk op 20 — '25 Septem- 
ber 1897. 

(i". Schrijven van den Heer .1. C. Üüsamantks, Mexico 28 Au- 
gustus 1897, ter begeleiding van een zevental brochures, getiteld: 
„Théinio sur les rayons invisibles (cathodiques et X), met verzoek 
het oordeel der Akademie daarover te vernemen. 

Aan den schrijver zal de daidv der Akademie worden gebracht; 
van het uitspreken van een oordeel zal de Afdeeling zich echtei' 
moeten onthouden. 

7". Bericht van den Heer J. W. Gunning, dat hij wegens het 
bereiken van den 70-jarigen leeftijd tot de rustende leden overgaat. 

80. Mededeeling van den Heer ExGKLMANN, dat hij door zijn v(!r- 
trek naar Berlijn zal ojdiouden gciwoon lid der Akademie te zijn. 

De Voorzitter zegt, dat de Akademie den Heer Engelmann, die 
verhinderd wr.s de vergadering bij te wonen, maar die vóór de ver- 
gadering van de leden afscheid was komen nemen, in zijn nieuwen 
w(n'kkring allen voorspoed toewenscht en hem dankt voor het vele 
dat hij in het belang der Nederlandsche wetenscha)) heeft verricht. 

9°. Een schiijven van Dr. M. Trkub te Buitenzorg, waarin deze 
het overiijden bericht van Prof. 1'. C. Plugge en aanteekeningen 
toezendt omtrent waarnemingen door den Heer Plugge in het Phar- 
macologisch Laboratorium van 's Lands i'laiiteiituin gedaan. 



( it:. ) 

De II(M'r Tki:uI5 vi-Uiigt het oordeel der Akadeiiiii' of deze iiaiite(v 
keiiiiii^cii zullen opgenomen worden in de. Verslagen der Akadeniie 
ot' giulmkt in de Verslagen van het l'liarmacologiscli Laboratoriiun 
te Buitenzorg. Omtrent dit sehi'ijven was praeadvics gevraagd aan 
ile Ilüogleeraren in de Plantenkunde aan de Rijks-Universiteiten. 

Namens Ikmi wordt ileor den Ifeer MoLL het volgende verslag 
uitgebraeht : 

De ondergeteukend(!ii heidien de eer, naar aanleiding van het 
scdirijven van den Seeretai'is der Ai'd. Wis- en Natuurkuinle van 3 
Sept. 1897 n". 55, het volgend advies uit te brengen. 

Bij (lat sehrijven waren gevoegd een missive van den lieer Treuh, 
Directeur van 's Lanils Plantontuin te Buitenzorg en een cahier met 
aantiM,!:eningen omtrent wetenschappelijke onderzoekingen van de 
hand van wijlen Prof. P. C. Pluugk, die oi) advies dor Akademie 
vanwege het Buitenzorgfonds was uitgezonden, maar helaas, na 
eenigen tijd aldaar werkzaam geweest te zijn, vrij plotseling is over- 
leden. De Reei' Tkeuu acht lust niet onwaarschijidijk, dat de 
Akademie deze aanteekoningen onveranderd in han; werken zou 
willen opnemen, maar deelt mede, dat hij ook bereid is, Plugge's 
aanteekoningen uit U) geven in h(!t eoi'stvolg(!n(l voi'slag der on- 
derzoekingen, godaan in het l'haimacologiseh Laboratorium te Bui- 
tenzorg. 

De onderget(!ekenden zijn van oordeel, dat het aanbod van den 
Heer Treub, om de publicatie der aanteekoningen aan de Akademie 
af te staan, alle waardeering verdient, maar dat het, in het belang- 
van den arbeiil zcdven, zoowel nu't het oog op de in uitzicht ge- 
stelde aanteekoningen van Dr. BooRSMA, die mot Plugge heeft 
samengewerkt, als op het feit, dat in Indië hot verwerkte materiaal 
aanwezig is — do vooikeur schijnt te v(M'dienon, dat de publicatie 
volgens gewoonte to Buitenzorg gesidiiedo. Zij stellen voor dit a:in 
don Heer ïkeub mede te doelen. 

Verder wenschen de onderget(!ekenden de Akadt'inio in ovtM'we- 
ging to geven aan Z. E. den Minister mede te doelen, dat er dit- 
maal uit den aard der zaak door den uitgezondene geen verslag 
omtrent zijne wei'kzaamheden kan worden ingediend, maar dat de 
ondergeteekenden in de gelegenheid zijn gew^eest de ••. oor den over- 
ledene gemaakte aanteekeningen in te zien, waaruii I>lijkt, dat de 
Heer Plugge gedurende den tijd, dien hij nog te lUiitenzorg hooft 
mogen werkzaam zijn, zich met ernstigen en belangrijken weten- 
schappolijken ai'beiil heelt bozig gehouden, en dat zij dan ook over- 

12* 



( nr, ) 

tuigd zijn, dat do subsidie van Buitenzorgfonds on Regcoring, nict- 
togeiistaando do noodlottigo afbreking, goede vruchten heeft gedragen. 

Do Floogleeraren in de Botanie 

aan de Rijks-Universiteitcn 

Luiden \ W. F. R SUKINGAE. 

Utrecht \ 22 Septeiuljer 18'.i7. F. A. F. C. WENT. 



GRONTNfUiN' ; ,1. W. MOLL. 

De conclusie van dat verslag wordt goedgekeurd. 

Dierkunde. — Do Heer IIokk bespreekt de resultaten, die een 
hem door do rogooring opgedragen onderzoek, betreffende 
het visscheii met z.g. ankerkuilen in den gesloten tijd, bene- 
den de grens van het verpachte water, verschaft hebben in 
hot bijzonder voor onze kennis van de levenswijze van den zalm i). 

Hij kwam, dank zij dit onderzoek, in Moi '!)(>, in hot bezit van 
een groot aantal jonge zalmen, die op geheel natuurlijke wijze waren 
opgegroeid on nu op het punt stonden de rivier te verlaten, het 
zoete water dus mot de zee te verwisselen. Hij beschrijft in korte 
trekken hun voorkomen, sexe en geslachtelijke ontwikkeling. Hij 
toont met behulp van curven aan, dat zij, ofschoon onderling niet 
onbelangrijk in grootte verschillende, veilig kunnen aangenomen wor- 
den als alle van ongeveer doiizclfden leeftijd te zijn en zet uiteen, 
waarom hij ze beschouwt als van di^ tooit van een vorig jaar afkom- 
stig, dus ongeveer 14 maanden oud, te zijn. Hij slaagde er in vast 
te stellen, dat de 8()5 door hem onderzochte zalmpjes voor <i3''','„ 
uit wijfjes, voor '•iT'/o uit mannetjes bestonden on dat zij allo nog 
maagdelijk, geslachtelijk volkt)mon onontwikkeld waren. 

Een gelukkig toeval stelde hem iu de allerlaatste weken in staat 
nog eene andere en naar Spr. meent niet minder belangrijke waar- 
neming omtiont do natuurlijke historie van don zalm te doen. Hem 
was bek<'nd, uit mododoelingon van botrou\vl)aro [lorsonon, zoowel 
als uit onkolo aantooki^ningon in do literatuur on uit door hem per- 
soonlijk ingestelde waarnemingen, dat zich in Augustus en Septem- 
ber tot in liet late najaai', in de beken van den bovenstroondoop 

il, 11, 't liovoi\-Moosolgobiod, in don Droisam enz. — een groot 

aantal jonge zalmen ophouden, die in 't algemeen grooter zijn dan 



1) Uitv()P,ri"'e modedeeliiigeu over deze resulUiteii, zoowel als ovei' die teii opzichte 
van (k'ii elft verkregen, zijn door Spreker gegeven in een uan de regeering uitgebraeht 
rapport, hetwelk de/.cr dagen verscheen en waarvan Spreker een ex. aan de Aka- 
deraie aanbood. 



( n? ) 

do in Mei ISIH] dwars van Goedcreede i>'ovan^'en excmjilarcn, veel 
grooter dus oolc dan van d(i teelt van het eigen jaar afkomstige 
viselijes en die zieli bovendien zeei' kennelijk van de naar zee trek- 
kende ondersclieiden, doordat zij de bonte livrri van het eerste 
levensjaar behouden hebben. Vergeefs had liij tot nog toe getracht 
een oenigszins grooter aantal exemplaren van zulke zich in liet najaar 
in den bovenstroomloop ophoudende zalmpjes maehtig te worden. 
FiiiTSCH in Praag, wien dit wél gelukt was, had er reeds de aandacht 
op gevestigd, dat deze zalmpjes, die in het boven-Elbegebied don 
naam van „Struwitze" dragen, nagenoeg uitsluitend (voor meer dan 
95"/ij) uit niannetj"s bestaan. Fritsch kent de zalmpjes, die in Mei 
in den mond der rivier aangekomen zijn en die voor (j3°/o uit wijfjes 
bestaan, niet, en den Praagschen geleerde is het dientengevolge volko- 
men raadselachtig hoe die verhouding van meer dan 95"/(, man- 
netjes zich laat rijmen met de verhouding der aantallen van de 
twee sexen bij de volwassen visschen. Voor Spreker is de moeie- 
lijkheid, die nog op te lossen blijft, eene andere, eene minder groote: 
zij betreft de overeenstemming, die er is in d(! verhouding tusschen 
de aantallen der beide sexen van do naar zee trekkende en van de 
uit zee terugkeerende zalmscholen. Ook voor deze laatste nam hij 
n.1. reeds vroeger — in overeenstemming met Mikschkr Rüesch — 
een verhouding waar van 2 wijfjes op 1 mannetje. Hoe echter dan 
te verklaren, dat er een zeer aanmerkelijk aantal mannetjes op de 
bovenrivier blijkt achtergebleven te zijn? 

Van die achterblijvers waren er hem nl. in de laatst(^ weken een 
groot aantal van den bovenstroomloop toegezonden en deze bleken 
hem bij onderzoek zoo goed als alle tot het manlijk geslacht te 
behooren. 

Die acditei-hlijvers waren nu i)(iveiidieii geslarlitidijk zoo stei'k ont- 
wikkeld, dat er geen twijfel mogelijk is, of zij zullen zich, zoodra 
er rijpe vrouwelijke visschen op den bovenstroondoop zijn aange- 
komen, mede aan de voortplanting wijden. 

De Heer IdoKK eindigt met er o]) te wijzen, dat het voortaan 
noodzakelijk is, als in(>n de zalmen naar hun grootte in meer of 
minder g(!slachtsrijpen toestand in kategoriën wil indeden, niet meer 
van drie kategoriën [Jakobszalmen (bijna uitsluitend mannetjes), 
kleine zomerzalmen (mannetjes en wijfjes) en groote zomerzalmen 
(mannetjes en wijfjes)] te spreken, maar ook nog een vierde kate- 
gorie te onderscheiden van kleine (15 h 20 centimeter) lange, man- 
lijke, tot nog toe alleen in den bovenstroomloop waargenomen 
zalmpjes. 



( ns ) 

Plantenkunde. — De lieer Dr. W. F. R. Suringar levert eene : 

„ Vijfde bijdmiji' tot de keimia der Melocadi". 

Toen ik de eer lüul, ten vorigeii jare aan do Afdeeling eene vierde 
bijdrage tot de kennis der Mc/ocricti aan te bieden, nadat door toe- 
zending van voorwerpen uit St. Martin ceno belangrijke leemte v/as 
aangevuld, welke luij tot dusverre weeihouden had om de verkregen 
uitkomsten tot een geheel samen te vatten. Vermoedde ik geenszins, 
dat ik nog aanleiding zou vinden, de bijdragen met eene nieuwe te 
vermeerderen, maar dat mijn ai'beiil op dit gebied zieh voorsliands zou 
bepalen tot het gereed maken van de i'eeds van den beginne af" 
voorgenomen leimograpliie. 

Van deze is tlians de eerst(! aflevei'ing verseiieneu i) en zijn oi)k de 
platen voor eene tweede ton deelo gereed. De platen, met begelei- 
dcnden tekst, zijn ten d(^ele reproducties van photogi'ap]ii(>ën, op een 
zelfde kader, zóó dat de kleinste en middelmatige soorten op natuur- 
lijke grootti! komen, de allergrootste op de helft, en de verdere 
tussehen deze beide uitersten in. Voorts worden, op gekleurde pla- 
ten, de doHMis, benevens de bloemen en vru(diten, voorzoover waar- 
genomen, in natuurlijke grootte gegeven. Het materiaal ligt hiervoor 
g(>ordend i)ijeen. 

Intusschen ontving ik geheel onverwaeht, en tei'wijl ik meende op 
geeiie toezendingen meer te kunnen rekenen, van versehillende zijden 
uit d(^ koloni(^ IdijkiMi van bcdangstelling, en aanbiedingen, om mij 
in mijn streven, om tot eene zoov(>el mogelijk volledige kennis van 
dit uit een plantengeogi'afiscdi oogpunt zoo belangrijk onderdeel dei' 
West-lndiselie Kloi'a, te geraken, nog verder behulpzaam te zijn. 
Bovendien werd ook juist in dezen tijd eene zeer verrassende uit- 
komst verkreg(>n ten aanzien van aankweeking dezer vooiwerpen 
uit zaad. 

Reeds bij voi'ige geh'geulieden herinnerde^ ik er aan, dat dit de 
eenige wijze van vermeerdering is, waai'door de Melocarti (daarge- 
laten het twijfelachtig geval Viin wortel vorming door oin een afgestor- 
ven bloeikop ontstane en afzonderlijk gepote zijspi'uiten) zich niet, evenals 
andere Cacteec'u, door stekken laten vtu'menigvuldigen. Daai'entegen 
kiemen do zachMi zeer gemakkelijk. Maar in onze kassen brengen 
de zaailingen het niet ver. Herhaaldelijk heeft men aldaar Me'ocacfi 
uit zaad aangekweekt, maai' nooit vol\vass(Mi exemplanui geki'egen. 
()(ik in (h'U i-eidsciien Hortus wei'd dez(diUe oinieivinding opgedaan. 
Wij iu'bben daai' nu'erdere honderdeji zaailingen van verse]iill(Mi(le 
soorten gehad, maar deze zijn alle binnen een zestal jaren ge- 

'J Mum' JJo/aiiiijiie ih 7,i-ii/t'. Vol. III. JlliiUralionn (h JA'/orftc/«*. E. .1. ]5lilLL 1897. 



( 179 ) 

stoiven, zomliT moor rlan 3 of 4 cM. niidflellijn te hebben bereikt. 

Toch is liet verkrijgen van volwassen voorwerpen uit zaad in 
meer dan een opzicht van belang. A'^ooreerst uit een wetenschappe- 
lijk oogpunt, ton einde door vergelijking van voorworpen van een- 
zelfde zaaisel, onderling en met de mocderplant, den graad van 
standvastigheid der verschillende tot kenmerken gebezigde eigen- 
schappen direct te beooi'deelen ; vervolgens om de quaestie van hy- 
bridisatie experimenteel te kunnen onderzoeken. Dan ook, om aan 
kruidtuinen en liefhebbers voorwerpen te kunnen leveren, die hunne 
"wortels op zoodanige wijze en onder zulke omstandigheden hebben 
gevormd, dat zij behoorlijk vorplantbaar zijn, en dus kans hebben 
in onze kassen in potten te blijven leven en groenen. 

Tot dusverre worden steeds uit het wild vei'zamelde exemplaren 
naar Europa uitgevoerd, die dan, in potten geplant en in de kas 
geplaatst, er korter of langer tijd blijven leven, ook wel bloeien en 
vrucht dragen, maar niet groeien in eigenlijken zin, daar do wortels 
niet blijven leven en zich ook niet vernieuwen. De planten blijven 
als 't ware teren op de sappen, die zij vit haar vaderland hebben 
medegebracht, on tegen welker verlies door verdamping zij door de 
dikwandige collenchymlaag onder de epidermis beschermd woi'den. 
ITot einde is doorgaans ook niet dat zij uitdrogen, maar dat zij, 
van onderen af, beginnen te verrotten. 

Dit einde komt soms spoedig na de aankomst in ons klimaat, 
andere malen een of een paar jaren daarna; bij uitzondering hebben 
wij er één z(>s jaren in leven behouden, en de Heer scholten te 
Amsterdam, dien ik roods in een mijner vorige bijdragen mocht 
noemen, liooft iiii nog eone enkoio van voor acht jaar in loven, wat, 
naar mijn weten, langer is dan eenige van vroeger bekende tijd. 

In elk geval is de tijd beperkt, en houdt met den dood van het 
ingevoerde exemplaar telkens alles op. Men heeft elk zoodanig voor- 
werp op zich zelf te determineeren of te beschrijven, maar verdere 
voorwerpen, uit s'.ekken of o]j andere wijze verkregen, waarop de 
determinatie on beschrijving havens van toepassing zouden zijn, ftan 
welke de kenmerken nailiM' zoudon kunnen worden getoetst, naar 
w(dke eventueele leemten in onze konnis alsnog zouden kunnen wor- 
den aangevuld, en van welke ook naar elders zouden kunnen worden 
medegedeeld, worden niet verkregen. 

Dit en do moeilijkheid om de voorworpen naar do bestaande bo- 
sclirijvingon i^n afbeeldingen te determineeren, is zeker wel mode de 
oorzaak geweest, waarom de liefhebberij in dit Cacteeëngeslacht, na 
een bloeitijd in de eerste helft van deze eeuw, aan het tanen is 
geraakt. 



( i«o ) 

Voor lic linrticultiiur lu'l)l)i'ii slechts zooflanig'e planten waarrle, 
die vernienig'vuldi^'il kunnen Avorden, of, onder o'oeile namen en in 
kweekhnren toestiuid, in genoeozanie hocn'eelheden kunnen woi-den 
aangevoerd. 

Het eerste is alleen door zaad niog(dijk en in ons klimaat on- 
doenlijk gebleken; het tweede stuit af op de omstandigheid, dat de 
uit het wild opg(>nomen Melocctcti eigenlijk niet kweekbaar zijn, en 
dat, waar deze planten het i'ijkst vertegenwoordigd zijn, meerdere 
sooi'ten dooreengroeien en de soorts-onderscheiding moeilijk is. 

Bovendien zou een uitvoer van in het wild verzameld(> voorwer- 
pen, op groote sehaal toegepast, allicht tot uiti'oeiing kunjien leiden. 
Bij Ondiideeën, thans bij uitnemendheid in de mode, is reeds voor- 
gekomen, dat een veizainelaar voor den handel zich er op beroemde, 
alles wat van eent; soort voorkwam te hebben weggenomen, zoodat 
men haar niet anders dan door zijne firma zou kunnen l)ekomen. 
Zoodanig vandalisme, op de Melocactl toegejMist, zou dit gehcele ge- 
slacht met ondergang kunnen bedreigen. 

Reeds in mijji reisverhaal (Tijdschrift van het Ned. Aardrijksk. 
Genootschap Ser. 11, Deel 3 Afd. Verslagen p. 3G4 o. v., 18SG) drukte 
ik d(! wenschelijkhoid uit om, ten einde zonder nadeel aan de Flora 
onzer eilanden, bruikbare voorwerpen aan kruidtuinoi en liefheb- 
bers te kunnen mededeelen, van goed gedetermineerde exemplaren 
AJelocact/., uit zaad, in de kolonie zelve aan te kweeken. 

Aanvankelijk scheen er geene kans te zijn, ilit denkbeeld verwe- 
zenlijkt te zien. En indei'daad moet men erkennen, dat er vele 
bezwaren aan verbonden zijn, om in de kolonie eene kuituur te 
beginnen, die veel zorg en moeite eischt, en wel wetenscha|i|)elijke, 
maar geen direct(! geldelijke vruchten belooft af te werpen. 

Uit eigen beweging meldde zich (>clitcr de Heer o. J. VAN GROLL, 
AVest-Indisch ambtenaar, onderwijzer op Curacao, bij mij aan met 
aanboil om mij, door toezonding van voorworpen, het doen van 
waariiemingcMi enz. in mijn verder onderzoek betreffende dit plan- 
tengeslacht behiil|)zaam te zijn, en ook het denkbeeld, om op Cura- 
cao zelf de kweeking uit zaden te beproeven, vond bij hem gereeden 
ingang. Verder hierover gevoei-de correspondentie had ten gevolge 
dat de Heer van groll mij in het voorjaar een tiental volwassen 
voorwerpen toezond, die hij, in afwacditing van mijne determinatie, 
volgens afspraak genummerd had, en van sommige van w(dke hij, 
on Ici' hi>tzolfd(; nummei', ook reeds zaden te kiemen had gelegd. 
Met zijne echtgenootc;, di(! in d(! vorige maand naar Curagao vertrok, 
had ik gelcgeidieid, vóói' haar V(>rtrek, nog het noodige omtrent cul- 
tuurwijze, het maken van aante(d<eningen enz. uitvoerig te bespreken; 



( 181 ) 

terwijl de door lioin tiozondeii planten, in den loop van dezen zomer, 
in don hortus, nog een ruimen voorraad bessen hebben opgeleverd, 
die ik hein, nadat zij behoorlijk g-edroogd zullen zijn, met denamen, 
tot verdere kweeking kan toezenden. 

Op die wijz(^ zal dus, tegen toezonding van eene moederplant, die 
hier woidt ged(>terniineerd en als doeument bewaard, een stel zaai- 
lingen, op naam, in de kolonie woi-den vei-kregen, gesehikt voor 
waarnemingen ter plaatse, en waarvan, nadat zij volwassen zullen 
zijn, in kweekbaren toestand, aau kruidtninen en liefhebbers zal 
kunnen worden medegedeeld, zonder de soort zelve, ook indien zij 
zeldzaam blijken mocht, in de kolonie te verliezen. 

Men zou de vi'aag kunnen stellen, of het niet al te lang zal 
dui'en, voordat, langs dezen weg, uitkomsten kunnen worden ver- 
wacht. De heerschendo meening toch was, tot dusverre, dat deze 
planten, ook in hun vaderland, zeer langzaam groeien, en dus een 
vrij hoogen leeftijd moeten hebben bereikt voordat zij volwassen 
zijn ; en eerst dan ontwikkelen zij hare kenmerkende eigenschap- 
pen op, voor vergelijkend onderzoek, voldoende wijze. 

Wel is waar had het betrekkelijk spaarzaam voorkomen van jongi^ 
ontwikkelingsstadiën mij op de reis het vermoeden doep opvatten, 
dat de groei, in het eigen klimaat, sneller moet plaats grijpen 
(Reisverhaal, t. a. p.) ; maar den werkelijken duur te bepalen, is iets 
wat slechts door directer waarneming en proef kan geschieden. 

Op die vraag kwam echter juist in dezen tijd een voorloopig niet 
onbevredigend antwoord. 

Reeds bij vorig(! gelegenheden deelde ik aan do Afdeeling mede 
(Bijdragon, lcS89, 1891, 189G), dat in den zomer van 1889 een 
groot aantal der toen in den Hortus te Leiden aanwezige; voorw(M-- 
pen gebloeid en vrucht gedragen liebben ; dat daaruit in het voor- 
jaar van 1890, deels in den Hortus zelven eenige honderden zaailingen 
zijn gekweekt, deels zaden aan een 35-tal andere kruidtninen zijn 
medegedeeld, en ook eenige aan de firma damman en Co. te St. Gio- 
vanni a Teduccio bij Napels, welkei' toemnalige deelgenoot, de Heer 
c. SPRENGER, ik, bij gelegenheid van de Bloemententoonstelling, te 
Berlijn ontmoette, en aan wien ik bij die gelegenheid zaden van een 
aantal der voorhanden soorten aanbood, wanneer hij te zijnent eene 
proef wilde nemen. Ik stelde mij voor, dat het zonnig klimaat van 
Znid-Italië, gepaard met de nabijheid der zee, dus een toestand eeni- 
germate naderend tot dien op Imnne oorspronkelijke groeijjlaats, 
wellicht voldoend gunstige voorwaarden voor den groei der Melocactl 
zou aanbieden. 

Deze verwachting werd riet beschaamd; gelijk ik het vuriy-e jaai- 



( 1S2 ) 

mededeelde, waren er toen bij de firma r)AMMA.x iioo' onderscheidene 
in leven en deels van vnistgrootte. 

De Heer SPKENGER, in dit voorjaar als socins en technisch leider 
uit de genoemde firma getreden, heeft nog de voldoening gehad, om 
een veel verder strekkend en geheel verrassend resultaat dezer Mclo- 
cr/c/»s- zaadcultuur te knnnen mededeelen. In het Zelfschrift f iir Gar- 
ten- II lid Bhimrnkioulp, uitgegeven door Dr. L. witTiMack, jaarg. 46, 
n". II, 1 Juni 1897, geeft hij de gekleurde afbeelding van een 
reeds bloeienden zaailing van den door mij l)esclire venen .Venezue- 
laanschen Mclococtiis Jiitmüis, eene der soorten, waarvan ik hem in 
1890 de zaden l^ad nu^dogedeeld. 

ITij schrijft Jiii'rliij liet volgende (t. a. ]>. bl. 281), wat ik in het 
liolliiudsch (ivei'necm: 

^^Meloractiis liiiiiii/is suR. 

„(HuRiNGAR in Verslagen d. Kon. Akad. v. Wet. Afd. Natuurk. 
„.3'le reeks, deel VI p. 45!!. Amst. 1889). 

,,Dcze even intei'cssante als zeldzame soort heeft in den zomer 
„van 189C van .luli tot October onafgebroken in twee G jaar oude 
„exemplaren gebloeid en lijkelijk vrucht gedragen, ook hare zaden 
^tot volkomen rijpheid gebracht, en wel op het vi'ijo vehl in de 
„kweekerij van damman & Co. te St. Giovanni a Tedueeio bij 
„Napels aan den voet van den Vesuvius. De; nauwkeurig naar het 
„oorspronkelijk vervaai'digde afbeelding maakt elke beschrijving over- 
^bodig; zij beantwoordt volkomen aan de natuur en is voortreffelijk 
„geslaagd. De witte, zaclite, met v(M-l)orgcn doi'eiis doorweven bloei- 
„kop verscheen in Mei en de eei'sto bloemen ongeveer in het begin 
„van Juli. Deze komen achtereenvolgens uit, te beginnen met den 
„i'and nabij het groene lichaam en zijn frisch en glanzig karmijn- 
„rood. Zij duren 2 — 4 dagen, sluiten zich eenigszins des avonds en 
„o])enen zich, zoodra zij door de zon beschenen worden, des mor- 
„gens, en zien er, v.cgens den dubbelen krans van bloembladen, als 
„gevulde bloemen uit. De wollige bloeikop verbergt do knoppen 
„volkomen, en in zijn schoot vormen en kleuren zij zich, tot zij 
„plotseling aan de o|)pervlakte in eironde gedaante en nog gesloten 
„te voorschijn komen. De bloeikop zelf is bijna vlak of flauw gewelfd, 
„slechts bij ecu der ( xeniplaren in liet midden met een kuiltje, in 
„elk geval dus iets varieercnd in d(Mi vorm, maar het kuiltje niet 
„zoo, dat het water, dat tnunvens nauwelijks in de diept(! doordrin- 
„gen kan, zich daarin zou kunnen vei'zamelen. Ook scdiijnen de 
wolharen zoo iiu2'eri(dit te zijn als ongeveer de vcdeien van water- 



( 1S3 ) 

„vog'els, (lus als g-eolicd, zoodat hot wator als afg'oslotcn piu'ols daarop 
„kan blijven liggen, totdat het opdroogt of verdampt. 

„Evenals de door bijen zeer bezochte bloemen verschijnen o )k de 
„vruchten achtereenvolgens, en bereiken zij eveneens hare volle riji)tc 
„v('rl)orgen in de beschermende wol, om daarna afgestooten on in 
„<lc hoogte gedreven te worden, waar hai'c schitterende en glanzige 
„li(dit-bloedroode kleur nog iets fraaier wordt. Zij zijn ei-pccrvormig 
„naar lienedi'ii wigvnrinig, van mcrkwaai'digc vorm en kleur. De 
„vei'droogde blocui blijft er voor altijd aan verbonden, en, neemt 
„men de vrucht uit di' wol, voordat zij afgeschoven wordt, dan 
„houdt men iets in de hand, dat op oon fraai klein gestoeld spaansch 
„pe])eitj(> gelijkt. De draarhlunne vei'droogde en gesloten bloem vormt 
„dan den lichtgrijzen stoel. Deze vrucht is eetbaar en smaakt aan- 
„genaam zuurachtig. De talrijke rondaehtige zaden zijn zwart (m 
„kif^men zeer spoedig. Naai- alles, wat men waarnemen kon, is het zeer 
„waarschijnlijk, dat deze zeer schoone cactussoort, die in zandige 
„streken nal)ij de zeekust in Ven(!zuela groeit, in het begin van den 
„regentijd bloeit, hare zaden binnen de wol tot rijpheid brengt, en 
„ze zoo vroeg afstoot, dut zij nog voor het begin der droogte (mi 
„hitte ontkiemen kunnen, en d«! jonge plantjes zoodanig aansterken, 
„dat zij hieraan weerstand kunnen bieden. Want ten minste bij mij 
„was alles zoo snel gegaan, dat hc^t inijne verwondering wekte en 
„ik tot bovenvermelde gevolgtrekking moest komen. Deze Melocac- 
„tus zijn, voorzoover ik weet, de eei'ste in Euro])a uit zaad gewon- 
„nen exeniplai'cn der geheelc familie, die tot bloei kwamen en zaail 
„voortbratditen Zij wei'den van kleiu af bijna alHjd in de br.iten- 
„lucht gekweekt, en verdroegen /.oinler nadeel nieerilero graden 
„koude, veel regen en /.ell's sneeuw. 

C. SPRENGER". 

Aan het slot van liet artikel geeft de Picdiictie nog mijne, door 
Prof. sciiu.MANN in het Diiitsch overgebrachte diagnose, die het 
natuuiiijk overbodig zou zijn hier te herhalen. Het artikel van den 
Heer spkkngkk heb ik echter gemeend in zijn geheel (vertaald) te 
moeien overnemen, omdat het tuinbouwkundig tijdschrift, waarin het 
voorkomt, niet in elks handen is, en in het artikel, naast de beves- 
tiging van reeds bekende zaken, ook afwijkende opmerkingen voor- 
komen, en zoodanige die tot nader onderzoek in het vaderland zelf 
opwekken, zooals die betreffende den duur en den openingstijd der 
bloemen on het bezoek van deze door insecten. 

Ik hei) de eer hierbij, behalve de geciteerde af beelding bij de laedc- 
deeling van den Heer yi'Ki;N(iEK, photograpliieën in natiiuilijke grootte 



( 1S4 ) 

ter bezic]iti<;in.<>' aan te bieden van do beide exemplaren, welke ik des- 
tijds van den Heer scholten tot onderzoek ontving en waarvan 
het ('éne, aan den Hortus afo-estaan, aldaar vruehten heeft gedragen ; 
van het dochterexeniplaar, dat de Hortus, op aanvrage, van de firma 
DAMMAN & ('O. vei'wieif, en sedert zijne aankomst, in het beginvan 
Augustus, nog is voortgegaan met vi'uc]it<'n vooi't te brengen. 

Voorts her skelet van het moedereX('m])laar en het levende, aan 
den Hortus gezonden doehterexemplaai'. 

Op eone sehetst(!ekening, bestemd om bij deze bijdrage te worden 
afgedrukt, zijn moed(>r- en doehterexemplaar naast elkander weder- 
gegeven, zoi'gvuMig naar ile photographieën doorgetrokken en bo- 
vendien de omtiekkeii der gezamenlijke voor\ver])en, over elkander 
gelegd, en tot dezelfde sehaal (^j) verkleind. 

In do eerste plaats blijkt uit de vergelijking, dat alle in 
karakter van ribvorm, dorenvelden, dorengroepen, dorens en bloei- 
knop ov(!reenkomen en dat de variaties vallen binnen de grenzen 
der soort, zooals die tot dusverre bij de onderscheiding der Melocadl 
zijn opgevat. 

Ook de afbeelding bij de mededeeling van den Heer sprenger 
geeft het algemeene karakter zeer goed weder, ofschoon zij, wat 
de bijzonderheden betreft, niet gemaakt is met het doel om tot een 
zoo scherp vergelijkend ondei'zoek te dienen als waartoe photo- 
graphiën in staat stellen. Ik stip dus alleen aan, dat zij het lichaam 
broeder en platter dan een der andere voorstelt, en dat zij de do- 
rens, die bij ile drie andere nauw merkiiai'e vtü'schillen opleveren, 
tweemaal kleiner wedergeeft. 

Het aantal ribben schijnt aldaai' 14 te zijn geweest. Bij het 
dochtervoorworp in ons bezit is ook oene kleine vermeerdering van 
deze doelen waar te nemen. Er zijn er 12, evenals in de beide 
voorwerpen van 1889 uit Venezuela, maar 5 daarvan zijn in de 
bovenhelft vertakt. Het geheele lichaam is voorts kleiner eti uit een 
vhikke basis afgepiat-bolvormig, terwijl van de exemplaren van 1889 
het eene zuivei' algeplat-eivormig was, en het moederexomplaar eenigs- 
ziiis tot den afgej)latten kegelvorm naderde. Er is dus eenige variatie 
in de liehaanisgiootte en in den vorm, binnen de grenzen van de 
afgeplatte gedaante. Dit wijst o|) eenig V(>rschil in de wijze van 
toe- en afname van de opvolgende stamleden gedurende het vegeta- 
tieve tijdperk van don groei. 

Do kleur is iets minder grijsgnion dan do vroegere exemj)lai'en, 
oerder matgroen. 

Er hebben zich liicr, in Augustus en in hot begin van September, 
een tiental bossen uit den libieikop out wikkeld, uit W(^lko golilokeu is dat 



( l«^-> ) 

zij iu 't iilgcmecii vrij zwaar zijn, vooral voor zulk cene kleine 
plant. De grootste was niet minder dan 15 niM. dik bij een lengte 
van 33 mM. Gemiddeld is de dikte 12 niM. bij eene lengte van 
2() — 30 mM. Bij uitzondering werd eene enkele bes verzameld, die 
bij een lengte van 33 mM. slechts 10 niM. dik was. De kortste 
lengte bedroeg 22 mM. bij een dikte van 1 1 mM. Zij zijn vrij 
donker purperrood. 

liet moederexemplaar leverde destijds maar een drietal bessen, 
zeer laat in het seizoen, en van eenigszins uiteenloopende vorm en 
grootte, zoodat de tegenwoordige waarneming tot aanvulling strekt. 
Bloemen heli ik zelf nog niet gezien, maar uit de verdroogde over- 
blijfsels op de vruchten blijkt wel, dat zij betrekkelijk groot zijn, 
zooals ze ook in de afbeelding bij spkenger woixlen aangegeven, 
en wat bij Melocacti van de grenzen van het gebied niet zeldzaam is. 

Van de bessen worden nu ook naar Curacao gezonden, zoodat, 
bij welslagen, vandaar eene derde generatie, in het eigen klimaat 
ontwikkeld, verwacht kan worden. 

V^at nu betreft de door den Heer van üholl in dit voorjaar 
gevonden Cura^aosche Melocacti, zoo waren tleze, van verschillende 
plaatsen rondom Willemstad en het öchottegat, op doelmatige wijze 
ingezameld en ten deele vergezeld van aanteekeningen en eene 
bloem of vrucht op spiritus. Een kwam dood aan, een andere stieif 
spoedig na de aankomst, maar beide waren nog zeer goed te be- 
schrijven. De acht andere zijn in leven en zien er gezond uit. Twee 
daarvan hebben in Augustus gebloeid, en van onderscheidene zijn 
vruchten, soms zeer talrijke, verzameld, afkomstig van bij de aan- 
komst reeds uitgebloeide bloemen, gelijk hiervoor reeds vermeld. 

Het trof mij, dat, niettegenstaande reeds zoo dikwijls Melocadi 
uit Curacao zijn gezonden, toch ook ditmaal er weder nieuwe bij 
waren. Daaronder is eene hoogst merkwaardig wegens de aanslui- 
ting met de Melocadi van de eilanden boven den wind, nl. ofschoon 
behoorende tot de Flelocenlri, toch een groote overeenkomst vertoo- 
nende met den vorm der M. comnumes. 

Bekende waren: Melocactus uifennediiis, slfr. in twee exemplaren, 
M. pyramUlalls salm dijck, en M. Sahnianus link otto, de beide 
laatste in eenigszins afwijkende vormen, nl.: M. pyraniulalis ineen 
kleinen vorm, dien ik als pamllus heb onderscheiden, en M. Salmlanus 
met vrij dunne middeldorens, dien ik door het toevoegsel aciculosiis 
heb aangewezen. De andere heb ik genoemd: M. communiforinis, 
M. rotula, M. rotifer, M. exsertus, M. GroUianus. Van M. exserttts 
ontving ik twee exemplaren, van de overige een. 



( isi; ) 

Ik hiiit liicrliij ilc licsclii'ijviiii^cii der nieuwe met enkele iiiiiitec- 
keningeii, dek lielreilciule de liekeiide, volyeu : 

M. coiiininniformiii. 

('(iii/is ()bl()iig-()-üV()i(leus luiignus (23 c3I. altiis, 21 cM. erassus) 
jiallide et sordide vii'idis. 

Costae 1] vertieales rectae latae (5 cM.) lalei-ibus aliciuauto eoii- 
vexis vix unJulatis, dorso aeuto aite selhito, suleis reetis nou pm- 
fundis (1 cM.) 

Aveolac 11 — 12 satis a])}iroxiuia.tac (2— 2'/3 cM.) fere superficiales, 
oblongac modiocros vix tomeiitosae. 

Spiiiai' subaequales breves crassae subulatae paulluluni et obtuse 
angulatae interduin subeonipressae, rectae vel subeurvatae pallide 
olivaceo-fuscac ; 

inaryiitales 9 — 11 ladiantes patentes, reetae vel reeurvatae, euin 
vicinis ejusdem eustae erueiatae, lateruni diuiidiam tantum partem 
attingentes idcoquo a costis adjaeentibus remotissimae, inferior spinae 
eentralis maioris fcre compar, laterales et supcriores sensim minores ; 

centrales 2—4 reetae vel paullulum ineurvatae larius subreeur- 
vatae orecto-patentcs, infei-ior 2^2 — '^^3 i'^I- lo'igii, 1 Va — '- m"Sl. 
crassa, basi 5-gona, laterales luiie subaequales, superioi', sin adest, 
semper minor. 

('ephaliian teres (Itl eM. eiassuui, 7'/n eM. alliim) setis rubrol'useis 
subreetis exsertis liirsutum. 

Flos nondum visus. 

Bacat magna et crassa (2';4. — 3'/.,. cM. longa, l-^l','.i. cM. crassa, 
eoeeinea. 

(Jreseit in insuhi Ciinirao. 

Deze hoogst merkwa-.irdige voiin wen! door den lieer van gkoll 
verzameld aan den zuidvoet van 't gebergte van den iS'oordkant. IIij 
herinnei't door liabitus van lichaam en doretigioepen aan den stam 
der M. coiiimunes van de bovenwindsche eilanden ; doch do onderste 
middcidoren is altijd, hoewel niet veel, grooter en forscher dan de 
onderste landdoren. De bessen zijn ook veel grooter dan bij den 
genoemden stam bekend zijn. Bloemen heb ik nog niet gezien. 



M. rotiila. 

Caulh depresso-ovoi<leus inajusculns (IT'/s cM. altus, 19 cM. 
erassus) saturate viridis. 



( 1S7 ) 

Codae 12 verticalori irctiic, iid'crac hitac (5 cM.) et eoiupliinatae, 
sursum sensim ungustatac! (ad 2\'2 i;M ) latcribus convcxis vix undii- 
latis, dorso aciito crenulato, sulcis fcre rectis satis profundis (ad 
2V2 cM.) 

Areolae 9 — 10 satis approxiiuatao vix iminersae, aiigustc (Micum- 
vallatae suborbiculares parvae parce tomentosae; 

Splnae lineari-subulatac, e radieibus atrofuscis albo inargiiiatis 
luteo-rubentes, valde diversae, 

marginales 9 — 10, additis spinulis 1 — 2 posterioiibus 10 — 12, 
aequaliter radiantes divaricatae subaeqiialcs brcves (ll'o — 2 cM.) 
niL'dium sulci non vcd vix attingontes, cum viciiiis i'jiisdoin tantum 
costao eruciatae. 

centrales 4, rarius 2 — 3, duplo niajoies et crassioros, patentes 
rectae aut superior i)aulluni suisuni eurvata, inferior subinde leviter 
defiexa, subaequales (3 — 4 c^NI.) e basi obtusangula teretes satis 
subito aoutatae. 

Ccphallum (adhuc junius) discitornio 8 cM. crassuni, spinulis 
rubro-fuscis marginatum, in superficie seiulis cui'vatis rubrofuscis 
parcius conspersum. 

Flos roseus minor, 3 — 5 (rarius 7) mi\[. e tumcnto exscrtus, sino 
ovario 2 cM. longus, limbo G — 8 mM. lato, pctalis obtusis passim 
apiculatis et denticulati><, stigmatibus faueem attingentibus 4 — (5 
arrectis. 

Bacca obconica minor (2'/2-2V4. c^I. longa, 9-11 cM. crassa) 
rarius tenuior (ad 8 niM.) et elongata (ad 3 cM.) purpurco-eoccinea. 

Creseit in insula Curamo. 

Deze fraaie soort met zeer regelmatig stralende, kleine randdorens 
en dubbel zoo groote en zware middeldorens is in de reeks der 
soorten in te lassehen nabij den vroeger door mij beschrevenen M. 
2)usillns, van wien zij zich, behalve door anderen vorm en veel aan- 
zienlijker grootte, ook o.a. door eigenschappen van bloem en vi-ucht 
onderscheidt. 

Het voorwerp bracht in Augustus onderscheidene bloemen en vruch- 
ten voort. 



M. Saliiiianus L. 0. var. aciciilosHS. 
i)itfert a typo spinis centralibus basi vix angulatis tcnuioribus. 

Creseit in insula Cnragao. 

Het voorwerp was, van de door den Heer van gküll toegezon- 



( 18S ) 

dene, het eenige dat dood aankwam. Het was echter nog voldoende 
geschikt voor determinatie en om het scelet te praepareeren en te 
bewaren. Het vormt eeno toenadering van M. Salmimms tot den 
volgenden: M. rotifer. 



M. rotifer. 

Caidis grandis dcpresso-globosus (18 cM. altus, 24 cM. crassus) 
glauco-viridis. 

Gostae 12 verticales rectae latae (inferne 6 cM., ipso apice 3 cM.) 
lateribus aliquanto convexis vix uiululatis, sulcis rcctis acutis, dorso 
acuto crenato. 

Areolae 8 pro ratione satis approximatae (27" — 3 cM.) inagnae 
oblongae vix impressae late eircumvallatae nudae. 

Spiiiae modice diversae, e radice atro-olivacea albo-marginata in- 
ferne olivascentes in superiore parte sordide flavescentes, firmae acicu- 
lares basi obtusangulae, 

marginales 12 — 13 radiantes, laterales nunc pauUum approxi- 
matae, hae longiores (ad 3'/4, imo SVj cM.) inferiores breviores (3 
cM.) ad 1 niM. crassae, supremae brevissimac, patcntissimae, rectae 
vel aliquanto retrorsun curvatac cruciatae. 

centraU'^ 4, in superiore costac jcirte interduin 3, erccto-pateutes 
ae(iualiter dispositae, inferior 5'/2 — (J cM. longa, laterales lunc acqua- 
les vel paullo longiores, suprema brevier, rectae vel subrectae, pro 
loiigitudine haud crassae (ad 2 mM.), 

Cep/ifdiuin teres 10 cM. crassum (8 cM. altuin) setis crebris exser- 
tis (1 cM.) firmis subrectis atro rubro-fuscis dcnse hirsutum. 

Flo!i nondum visus. 

Bacca elougato-clavata (3 — ) 3V2 <-'M. longa, 8 — 9 mM. crassa, 
coccinea. 

Crescit in insula Ciirarao. 

Dit voorwerp kwam aan met een dikken krans van bessen in het 
ccphalium, maar stierf' een paar weken na de aankomst. Misschien 
was de donker zeegroene kleur reeds het tecken van beginnend 
afsterven. De soort herinnert deels aan M. Salminnus^ deels aan 
een Arubaanschen vorm met lange en slanke stralende dorens, nl. M. 
rülatas^ waarvan ik de beschi'ijving nog niet publiceerde, maar aan 
het slot van deze bijdrage als aanhangsel toevoeg. 



( ]«t) ) 

M. cxsertus. 

CauUs depresso-globosLis inocliooris (13 cM. altus, 17 cM. crassus) 
laetc viridis. 

Cosiae 12 verticalcs rectaii, basi dilatatac (ad 4 cM.) sursum 
angustatae (ad 2 cM.) convexae, lateribus vix undulatis, donso acuto, 
sulcis aliquanto flexuosis non profundis {V/o cM.). 

Areulae 8 — 9 approximatao (TVi. cM.) parvae «ubrotundao paree 
toraentosae et nudac. 

Spiiiae propter tcniiitatein spiiianiin ceiitraliuiu non valde diversae 
aciculai'es, e radice plunibna albo-marginata sordide olivaceo-fuscae, 

mciif/males (11 — ) 18 patcntissimac i-ectae, lateraltis longiores (2 — 
2'/^ cM.) approximatae et subparallelaë modiuin sulcum attingentes 
non vel vix cruciatae, inferiores breviores et aliquanto crassiores 
(basi ad 1 inM.) subeompressae. 

Centrales 4, rarius 3, patenti-ei'cetae aequaliter dispositae, infe- 
riores 3 subaequales vel inferior aliquanto longioi' (ad 3V2 cM.) e 
basi ("1,4 niM. crassa) obtuse angulata subteres, supei'ior brevissima, 
omnes rectae, vel suprema, et subinde laterales, paulluluin sursum 
curvatae. 

Cephalliim (junius) 7 cM. latuin, aeiculis rcctis rubri.s pro parte 
oircumdatum, in superticie tomentoso, setis rubrofuscis curvatis longe 
(IV4 cM.) exsertis praeditum. 

Flos mediocris (3 — 9 mM. e tonicnto proniinens, sine ovario 1^/^ 
cM. longus, limbo 8 — 11 mM. lato, petalis roseis ellipticis acutis 
acumiiiatis vel apice denticulatis, stigmatibus 5( — G) radiatis albis, 
supra taucem longe exsertis. 

Ejusdem : forma iihirispuia. 

Differt spinis margiualibus 13 — 15, centralibus 17, vel, additis 2 
posterioribus parvis 6, omnibus paullulum quam in typo brevioribus. 

In specimine huc referto costarum numerus 14 et earuin latitudo 
a basi ad medium eadem (2^4 — S^/^ cM.). 

Daccu parva obeonico clavata, 2 — 2\'4 cM. longa, 7 — 8 mM. 
crassa coceinea. 

('rescunt in iusula Curarao. 

Ofschoon ik niet betwijfel, dat beide voorwerpen tot dezelfde soort 
moeten gerekend worden, heb ik <]e kleine verschillen afzonderlijk 
vermeld, ook omdat het ééne exemplaar alleen bloemen, het andere 
alleen vruchten heeft opgeleverd. De bloemen (eene had do Heer 

13 

Veralageu der Afdeeliug Natuurk. Dl. XL A». 1S97/9S. 



( li'O ) 

VAN GROLL op s[)iritus overgezoiKleii, iiioL'i'den? andere zijn in den 
Hortus uitgekomen) zijn zeer karakteristiek door de smalle en vrij 
spitse bloembladen en de zeer hoog boven de keel geplaatste uitge- 
sprciide stempels. Bij de bloem op spiritus viel reeds terstond in 
het oog, dat de stempels met de toppen der bloembladen gelijk kwa- 
men, maar nog meer trof het bij de versehc bloem, waar de stem- 
pels reeds voor den dag kwamen vóórdat de bloem nog geheel geopend 
was ; ook daarna staken de uitgespreide stempels duidelijk boven den 
bloemzoom uit. 



M. Grolllunufi. 



Caulis depresso-ovatus majusculus (15 cM. altus, 1'J cM. erassus) 
saturate viridis. 

Costae 12 subobliquae interne (ad 4 cM.) latiusculae, sursum 
angustatac, circa areolas valde inflatae inter eas acute strangulatae, 
dorso crasso nasuto, sulcis profundis fiexuosis. 

Areolae 1 — 8 subapproximatae (2^4 cM,) fere su[)erficiales, late 
circumvallatae ovali-orbiculares médiocres parce tomentosae. 

Hpinae flavo fuscae rubro-maculatae et -apiculatae valde diversae, 

murcjinales 12 — 13 patentissimae corapresso-aciculares, laterales 
inferioribus aequales vel iis paullo longiores (3 — 3V2 cM.) subparal- 
lelae et intertextae, at costae vicinae dorsuni non attingentes, 

centrales nunc 2, plerumque 3 in seriem medianam vel in trian- 
gulum augustum et obliquum dispositae, rarius 4, rhombum angus- 
tum, vel duae anteriores seriem medianam, duae posteriores seriem 
obliquam formantes, inferior et mediae subaequalos, superior vel duae 
superiores tenuiores, interdum marginales vix superantes, fortiores 
ad 5 — 5V3 cM. longae, basi ad P/4. niM. crassae, e radice fusca vix 
marginata, basi obtuse 5-angulatae, porro subulatac a latere compres- 
sae, rectae vel inferior plus minus deorsum, supi'cnia. paullum sur- 
sum curvata. 

Gephalinm (adhuc junius) disciforme 3V2 cM. altum, 7'/a éM. 
erassum) setis rigidis rectis rubrofuscis e tomento satis longe (l^'.i, cM.) 
emergentibus densius liirsutum. 

Flos majusculus, siue ovario 2— 2'/i. cM. longus, tubo 5 niM. 
crasso, limbi diametro 8 niM. vel ulti'a, petalis obtusis, intcgerriniis 
et denticulatis, stigmatibus fauce inclusis G clavato-conniventibus. 

Bacca maior, clongato-clavata 2^/4.^3^/4 cM. longa, '"/4— l'/i cM. 
j)lerumqu(' 1 cM. crassa, i)urpureo-eoccinea. 



( 1!H ) 
CresL'it in iiisiilii Curarnu. 

De Ilccr van groll verzanii'ldi! duzüii aan do uverzijdo van het 
Sehotteg'at op een lieuvel bij Rio Canai'io. De bluein bescïlireef ilc 
naar door lieni in spiiitns uverg'ozondene, de vmeht naar een twin- 
tigtal, die zich na aankomst alhier hebben ontwikkeld. De habitus 
herinnert eenigszins aan de afbeelding van M. microcephalus miq , 
maar meerdere kenmerken wijken van dezen af. 

Ik koos deze zeer sehoone sooi't uit om liaar naar den ontdekker 
te benoemen. 



M. intermedius sur. 
(Verslagen en Meded. S'^" reeks. Deel II p. 192). 

Deseriptioni aildendum : 

('rj)haliiiin (adliue junius) diseifoi'me aculeis rubris marginatum 
tomentosuin setis vix cmergentibus eonspersum. 

Bacca elongato-clavata 2^li — S'/s t'M. longa, 8 mM. ei'assa eoeeinea. 

Ik ontving twee exemplaren, beide reeds vruehtbaai', ofschoon bij 
het eene de ecphaliumvorming nauwelijks begonnen was. Van beide 
werden meerdere bessen geoogst. 

Het vroeger (t. a. p.) beschreven voorwerp had 4 centraldorens, 
deze beide verteg-enwoordigen den 2(-3)doornigen vorm der soort. 



il/, pyramklalis S. D. var. piimihis. 
Caule et spinis typo ferc dui)lo minoribus. 

Crcscit in insula Curar/io. 

Het kleine voorwerp, dat den Heer van oroll reeds een aantal 
bessen had opgeleverd, bracht ook hier, na aankomst, nog een vijftal 
te voors(diijn. Het vooi'werp was vergezeld van een bloem op spiritus. 

Een typisch exemi)laar der soort, waarvan ik ook vroeger meerdere 
uit Curacao medebracht, ontving ik in den loop van dit jaar van 
den Heer öchoLTEN te Amsterdam ter determinatie. 



AANHANGSEL. 

M. rotutm. 

Canlls major ovatus (19\/2 cM. altus, 20V3 eM. crassus) coeru- 
lescenti-viridis. 

13* 



( lï»-^ ) 

Codae 13 vcrticalcs rectue latiusculac (S'/o — 4 cM. latae, 2^4 cM. 
altae) lateribus aliquanto imilulatis, sulcis leviter Hexuosis, dorso 
acuto inter areolas recto vel subsellato. 

Areolae 9 subapproximatae majusculae, oi'bieulari-oblongae aiiguste 
circumvallatae, vix iminersae subnudae nigrofuscae. 

Spinae vix diversae subteretes rectae aciculares sordide stramiiieae, 
radicibus fusconigris albofimbriatis ; 

manjiiuihs 10 fore semper acqualiter radiantes, late patentes, 
cruciatae sed costae vicinac dorsuin non vel vix attingentes ad 4 
cM. longae, 1.6 inM. orassae, 

centrales 2(-3), iiiferior loiigior (ad öVi. ''M.) recta, superior ali- 
quanto brevioi' (4 -ö cM.) plriuin(|ue leviter sursuni curvata, diam. 
1.8 niM. 

CepJialkan (adhuc disciforine) 9 cM. latum, setis fuscis valde cur- 
vatis loiige (l'/s — 2 cM.) exsertis deusissime crispo-hirsutum. 

Flores et frudi ignoti. 

Crescit in saxis calcareis iusulae Aniha. 



VERKLARING DER PLAAT. 

Fig. 1. Schets, naar de photograpliie doorgetrokken, van het 
moedervoorwerp vaji Melocactus humilis uit Venezuela (18S9, ver- 
zamelnommer 108), natuurlijke grootte. 

Fig. 2. Schets, naar de photographie doorgetrokken, van het 
dochtervoorwerp van Melocadufi humilis, uit zaad van het vorige 
gekweekt bij de firma damman & co., en thans in den Hortus te 
Leiden (verzanielnommer lOSrt), natuurlijke grootte. 

Fig. 3. a. b.: bessen in 1889 in den Hortus te Leiden gewon- 
nen van het moedervoorwerp (vei'zamelnommer 108). 

Fig. 4. r/, //, e, bessen (c dezelfde, bij uitzondering lange en 
smalle, van twee zijden gezien) in den Hortus te Leiden gewon- 
nen van bet (Uxditervooi'werp (verzauielnommer 108rt.) 

Fig. 5. Ouitrekken, op '/o van de natuurlijkt; grootte, a. van het 
moedervoorwerp (10,S); /j. van een twecide voorwerp (109), in 1889 
ge])hotographeerd ; c. van liet dochter'voor\ver|) (108(^/) thans in den 
Hortus te Leiden aiiiiwezig; (/. naai' de afbeelding in Zcitschrift für 
Garten- uiid Bluinenkiiuile t. a. p. 



( 1!"':^ ) 

Natuurkunde. — De TIeor H. A. T.orentz spreekt: „Orer de 
yedeeltelijke polarisatie van het licht dat donr ecne lichtbron 
in een magnetisch veld wordt iiii(/estraald'\ 

§ 1. Spoedio- na het hekend worden der onderzoekingen van Dr. 
Zeeman ') over de lichtemissie in het magnetisch veld hebben de 
Heeren Egoroff en Georgiewskt -) de uitkomsteu medegedeeld 
van eenige naar aanleiding daarvan genomen proeven. Terwijl Zeeman 
had ontdekt hoe de spectraallijnen eener lichtbron worden gewijzigd 
als zij aan magnetische krachten is blootgesteld, hoe nl., wanneer 
men het licht onderzoekt, dat loodrecht op de krachtlijnen wordt 
uitgezonden, eene enkele lijn vervangen wordt door een triplet, en 
hoe de componenten van dit triplet gepohiriseerd zijn, hebben de 
beide Russische natuurkundigen zonder spectnialapparaat gewerkt en 
gevonden dat het in de genoemde richting uitgestraalde licht gedeel- 
telijk gepolariseerd is. Daar het niet aanstonds te zeggen was, hoe 
dit verschijnsel met het door Zeeman waargenomene samenhangt, 
heb ik eenige pioeveu van Egoroff en Georgiewsky herhaald en 
er, nadat ik hunne uitkomsten bevestigd iiad gevonden, enkele nieuwe 
aan toegevoegd, ten einde eene voorstelling die ik mij omtrent 
den aard van het verschijnsel gevormd had op de proef te stellen. 

Ik bediende mij hierbij eerst van eeu polariscoop van Savart, met 
een tourmalijnplaatje als analysator, met welk hulpmiddel, naar hij mij 
mededeelde, ook Dr. Zeeman de proeven over de gedeeltelijke polarisatie 
had hcihaald, maar bezigde latei' het oculairgedeelte van een pola- 
ristrobonieter van Wild. Hierin komt een polariscoop van Savart 
voor, met een prisma van NicOL als analysator, en bovendien een 
klein kijkertje met kruisdraden, dat op oncindigen afstand is inge- 
gesteld. Kicht men lui dezen [)olaris(Oop, zooals ik hec toestelletje 
in zijn geheel zal noemen, met de as horizontaal, op eene lichtbron 
van eenige uitgebreidheid, dan ziet men niets bijzonders als de stralen 
niet gepolariseerd zijn, maar zoodra het licht geheel of gedeeltelijk 
gepolariseerd is, en het polarisatievlak niet juist een van twee be- 
paalde standen heeft, verschijnt in het gezichtsveld een stelsel inter- 
ferentiestrepen, die bij mijne proeven horizontaal liepen. 

Het duidelijkst zijn deze, als het polarisatievlak horizontaal of 
verticaal staat, en wanneer in eeu dezer gevallen, de eenige 
die in hetgeen volgt ter sprake komen, de polarisatie volkomen is, 



') Zittingsverslag der Akiid. v. Wet. \. p. p. ISl, 2 1.2 ; VI p. 99; Phil. Mag. 
-XLIII, p. 226; XLIV, p. p. 55, 255. 

■-) ('oiiiptes reiulns, ö April, S Mei en 5 Juli 1897. 



( 1!>4 ) 

zijn bij bomogeen liclit de donkere strepen ook volkomen zwart. Zij 
worden flauwer als het invallende licht slechts gedeeltelijk gepola- 
riseerd is. 

Voorzag ik nn een grooton eloctromagneet van Rüiimkorff, in 
den gewonen stand, dus niet de as horizontaal opgesteld, van de 
daarbij behoorende afgeronde poolstukken, en plaatste ik tussclien 
de polen een gewone BüNSEX-vlam, waarin een bundel asbestdraden 
met keukenzout was gebracht, dan zag ik in den polariscoop, na 
het sluiten van den magnetiseerenden stroom (23 Amp.) de interferen- 
tiestrepen te voorschijn komen. De polariscoop was ruim een Meter 
van de vlam verwijderd en stond op de horizontale lijn, uit de vlam 
loodrecht op de krachtlijnen getrokken. Ik zal de richting dezer lijn 
voortaan door L aanduiden. 

Het is niet noodig dat de niagneetpolen zeer dicht bij elkander 
staan. Terwijl de strepen zeer duidelijk waren bij een afstand van 
5 e. M , konden zij ook nog zonder moeite worden waargenomen bij 
een afstand van 7 5 c. M. en was er zelfs nog wel iets van te be- 
speuren als de polen 10 c. M. van elkander stonden. Ruwe bepa- 
lingen gaven voor de veldsterkte in bet eerste dezer drie gevallen 
ongeveer 2500 en in bet laatste 1000 C. G. S. eenbeden. ') 

Natuurlijk was het verschijnsel bijzonder duidelijk wanneer de 
afstand der polen tot 2 c. M. werd verminderd (veldsterkte onge- 
veer 7500); dan kon ik de interfeientiestrepen ook nog zien in een 
deel der vlam, dat 4 c M. boven d(! verbindingslijn der polen lag. 

Door een glasplaatje dat voor den polariscoop gebracht wordt in 
geschikte richting te doen hellen, kan men de strepen doen ver- 
ilwijiien. Uit de richting, in welke men bet plaatje moet draaien 
kan men tot den stand van het polarisaticvlak, en uit den hoek dien 
bet met de lichtstralen maakt tot den graail van polarisatie besluiten. 
Ik overtuigde mij op deze (en ook op andere) wijze er van dat, 
zooals ook Egoroff en Geokgiewsky vonden, het polarisaticvlak 
horizontaal staat, dat dus in de ricKting L verticale electriscbe tril- 
lingen in meerdere mate door de vlam worden uitgezonden dan ho- 
rizontale. Voor den zooeven genoemden boek vond ik bij eene 
proef, waarbij poolstukken met platte eindvlakken, 1 1 ni. M. van 
elkaar vcsrwijderd, werden gebezigd, ongeveer 40° ; den brekingsindex 
van het glas op 1,53 stellende, vind ik hieruit voor de verhouding 
der intensiteiten van de verticale en de horizontale trillingen ^'Vji, zoodat 
\2°/q van bot licht gepolariseerd zou zijn. 



') I'Lgoroff eii (iKOHii[i;nsKY vcrkhircn «Ie stropen nog' liij eeiic vclilsicrkte v;ui r)(IO 
gezien te hebben. 



( 1^^ ) 

§ 2. Zeeman heeft bij de merledceling zijner uitkomsten reeds de 
eenvoudige theorie uiteengezet, met welke men de waargenomen 
verschijnselen kon verklaren en ten deele voorspellen. Wanneer 
men zich beperkt tot ééne spectraallijn, zooals ik hier zal doen, kan 
men volstaan met do onderstelling dat elk der lichtgevende mole- 
kulen (of atomen) één bewegelijk geladen deeltje, of ioon bevat, 
dat, zoüdra het uit zijn evenwichtsstand verplaatst is, daarheen 
teruggedreven wordt door eene kracht („veerkracht"), die evenredig 
is met de grootte der verplaatsing, maar onafhankelijk van de rich- 
ting daarvan. Alle bewegingen van een dergelijk ioon kunnen 
ontbonden worden in rechtlijnige trillingen langs de krachtlijnen 
en circulaire trillingen, in twee tegengestelde richtingen, „rechtsom" 
en „linksom", loodrecht op de krachtlijnen. De periode T van al 
deze trillingen is, buiten het magnetisch veld, dezelfde. 

Komt nu echter de uitwendige magnetische kracht in het spel, 
dan werkt op het ioon nog eene nieuwe kracht, die evenredig is 
met de electrische lading en voor de eenheid van lading gegeven 
wordt door het vectorproduct van de snelheid en de uitwendige 
magnetische kracht. Deze nieuwe, „electromagnetische" kracht moet 
men zich, blijkens de waarnemingen, voorstellen als zeer klein in 
vergelijking met de veerkracht. De ingewikkelde bewegingen, die 
het ioon onder haren invloed uitvoert, kunnen nu weder op de 
boven aangegeven wijze ontbonden worden ; de berekening leert dat 
dan, terwijl de periode der trillingen langs de kraclitlijnen nog 
steeds V' is, di(( van de circulaire trillingen in de eene richting 
ƒƒ 

met een beilrag r = T'^ vergroot, on die der circulaire trillingen 

4 ,1 )/( 

in de andere rieiiting met hetzelfde bedrag verkleind wordt. Langs 
de in § 1 genoemde lijn L geven nu de trillingen der ionen langs 
de krachtlijnen tot electrische trillingen in deze zelfde richting, de 
circulaire bewegingen daarentegen tot eveneens rechtlijnige, maar 
verticale electrische trillingen aanleiding. Het is dus duidelijk, dat 
men, het licht met een spectraalapparaat onderzoekende, een triplet 
moet waarnemen, en dat de componenten daarvan rechtlijnig gepo- 
lariseerd moeten zijn, en wel de middelste met het polarisatievlak 
verticaal en de twee uiterste met het polarisatievlak horizontaal. 

Noemen wij de intensiteit van de middelste component van het 
triplet ƒ_,, en die van de twee uiterste /j en /o, dan kunnen wij 
uit de proeven van Egoroff en Georoiewsky besluiten dat 

^1 + ^3 > 4 



( I'.m; ■) 

Het meest voor de hand lio^t het nu, dit hieraan toe te schrijven 
dat in het magnetisch veld de circnlaire bewegingen dor ionen lood- 
rcclit op de krachtlijnen eene grootere intensiteit hebben dan de 
rechtlijnige langs de krachtlijnen. 

Intusschen verzetten zich hiertegen belangrijke bezwaren. 

In het voorbijgaan wil ik opmerken dat men ook bij afwezigheid 
der magnetische kracht nog wel van de grootheden /j, In en lo kan 
spreken; men kan nl. ook nu nog de bewegingen der ionen op de 
genoemde wijze in drieën splitsen en de trillingen die zich in den 
aether voortplanten, opvatten als te ontstaan nit de superpositievan 
drie bewegingstoestanden, door de drieërlei ionenbewegingen voort- 
gebracht. 

In overeenstemming hiermede is dan de enkele spectraallijn te 
beschouwen als te bestaan uit drie op elkaar vallende lijnen, waar- 
van de intensiteiten om bekende redenen bij elkander opgeteld 
mogen worden. Tusschcn deze intensiteiten bestaan dan, zooals men 
gemakkelijk inziet, de betrekkingen 

Tl = /. = i 7o (l) 

Had nu 1" de uitwendige magnetische kracht geen anderen invloed 
dan dat zij, zonder hunne intensiteit te veranderen, de periode van 
twee der drieërlei ionenbewegingen wijzigt, en bestond 2° in het 
magnetisch veld nog dezelfde betrekking als daarbuiten tusschen de 
slerkte dier bewegingen on do waargenomen lichtsterkte, dan moest 
klaarblijkelijk (1) nog doorgaan en kon het verschijnsel dor gedeel- 
telijke polarisatie niet bestaan. 

Het sub 1 genoemde mag zeker niet zonder nader onderzoek 
worden aangenomen. Waarom zou eene uitwendige magnetische 
kracht, die de molekulaire kringstroomen, waaraan men de magneti- 
satie toeschrijft, kan richten of doen ontstaan, niet de circulaire 
bewegingen in de vlam boven de bewegingen langs do kraciitlijnon 
kunnen hegunstiije)! '(' 

Wil men deze vraag aan wiskundig onderzoek onderwerpen, der- 
gelijke beschouwingen dus ontwikkolen, als noodig zouden zijn in 
eene ionentheoiie der magnetisatie, dan gevoelt n^en levendig hoe 
men, wat den bouw der liciitgevonde deeltjes betreft, in het duister 
rondtast. Daar het intusschen van belang is eene hypothese, zooals 
do in het begin dezer § genoemde, verder uit te werken, hel) ik mij 
daarvan bediend, ten einde niet alleen wat de perioden, maar ook 
wat de intensiteiten betreft, de ionenbewegingon in hot magnetisch 
veld te leoren kennen. 

Men vindt deze l)orck(Miing('n in v5§ ti -M ; zij leiden tot het besluit 



( 19' ) 

dat, zoo al door den invloed, dien het magnetisch veld op de be- 
wegingen der ionen heeft, /j en ly, van ^ /o mochten gaan verschillen, 
en b. v. de waarden 4/0(1+ '') 6" a -^2 (1 "l~ '') mochten aannemen, 
de grootheden f en *' van dezelfde orde van grootte moeten zijn als 

T 

-. Deze breuk nu is zoo klein dat de door « en »■' voorgestelde 

afwijkingen geheel onmerkbaar zouden zijn. 

Natuurlijk is het denkbaar dat men door andere onderstellingen 
eene meerdere begunstiging der circulaire bewegingen boven de 
bewegingen langs de krachtlijnen kan verkrijgen, maar tegen alle 
dergelijke verklaringen rijst één bezwaar. Men kan zich naar 't mij 
voorkomt moeilijk voorstellen dat do uitwendige magnetische kracht 
het rondloopen der ionen begunstigt, zonder ook het omloopen in 
de eene richting meer te doen plaals hebben dan in de andere; 
m. a. w., wanneer het magnetische veld /j en I^ van h I^ doet af- 
wijken, zal het hoogstwaarschijnlijk die grootheden ook van elkander 
doen verschillen. Van een dergelijk verschil is echter bij de waar- 
nemingen niets gebleken. Vooreerst heeft Zeeman de uiterste com- 
ponenten van zijn triplet even sterk gezien. Vei'der zou zich een 
verschil tusschen I\ en I^ verraden, als men het licht onderzoekt, 
dat langs de krachtlijnen wordt uitgestraald. De ionenbewegingen 
langs deze lijnen brengen in die richting geen licht voort, de cir- 
culaire bewegingen der ionen rechtsom en linksom geven aanleiding- 
tot tegengesteld circulair gepolariseerd licht ; de bedoelde ongelijkheid 
zou dus meebrengen dat het licht gedeeltelijk circulair gepolariseerd 
was en dal men het door een kwart-golfleiigte-plaatje, waarvan de 
hoofdrichtingen hoeken van 45° met de verticaal maken, in gedeel- 
telijk lineair gepolariseerd licht kon veranderen. Ik heb hiervan, 
evenmin als Egoroff en Georgiewskt, iets kunnen bemerken. 
Wanneer ik slechts een der poolstukken aanbracht, en de stralen 
der natriumvlara die door de doorboring van de eene kern liepen, 
nadat zij door een kwart-golflengte plaatje waren gegaan, in den 
polariscoop opving, was geen spoor van de strepen te zien, ofschoon 
zij onder dezelfde omstandigheden bij waarneming langs de lijn L 
(§ 1), zonder kwart-golflengte-plaatje natuurlijk, zeer duidelijk waren. 

§ 3. Het klimt mij voor dat men de verklaring der gedeeltelijke 
polarisatie in de richting L hierin moet zoeken, dat de betrekking 
tusschen de sterkte der ionen bewegingen en de intensiteit van het 
uitgestraalde licht in het magnetisch veld niet meer dezelfde is als 
daar buiten, en wel wegens de wijziging die gebracht wordt in de 
absorptie die de van de achterzijde der vlam uitg.aande lichtstralen 



( 198 ) 

in het voorste gedeelte der vlam ondergaan. In eene gewone natrinin- 
vlam bestaat natnurlijk eene dergelijke absorptie omdat de trillings- 
tijd T in al hare deeleu dezelfde is. Kon men de overeenstemming 
der trillingstijden gelieel of' ten deelo opheffon, dan zon de absorptie 
minder worden, en zou meer licht uit do vlam te voorschijn komen. 
Werkelijk kunnen de verschijnselen zoo verklaard worden, wanneer 
men ten minste mag aannemen dat alles op hetzelfde neerkomt alsof 
alle trillende ionen in drie groepen verdeeld waren, elk belast met 
een der drie bewegingen, die wij in § 2 onderscheiden hebben. 
Noemen wij kortheidshalve de deeltjes dezer drie groepend], ^gj ^si 
(beantwoordende aan /], 7o, ig) zoodat de deeltjes ^2 gedacht moeten 
worden langs de krachtlijnen heen- en weer te gaan, en bepalen 
wij ons weder tot de richting L, dan is het duidelijk dat, icat de 
trillingsriclding betreft^ de van ^2 uitgaande stralen alleen door Ao, 
kunnen worden geabsorbeerd, de van ^1 uitgaande (met hunne ver- 
ticale trillingen) echter zoowel door Ai als ^3 en evenzoo de van 
A^ uitgaande, dat men dus absorpties heeft, die gevoegelijk kunnen 
worden voorgesteld door de teekens 

(^lo.^le) (2) 

(Ji,.l,),(.li,yl,,),(^3-''li).(^l3.^J3) (3) 

De intensiteit der uitgezonden horizontale trillingen wordt door 
de eerste absorptie verminderd, die van de verticale trillingen door 
de vier andere. Is er geene uitwendige magnetiscbe kracht, dan 
hebi)en al deze absorpties plaats, daar alle trillingstijden met elkan- 
der overeenstemmen; natuurlijk moeten daarbij de vier absorpties 
(3) te zamen evenveel l)edragon als (2), daar hot uittredende licht 
ongepolariseerd is. Anders wordt de zaak, wanneer onder den invloed 
van het magnetisch veld de peiioden van A^ en A-j, overgaan iu 
T — r en T -\- t. 

Terwijl de absorptie (2) onveranderd blijft, en dus de horizontale 
trillingen dezelfde intensiteit behouden, vallen wegens het verschil 
in trillingstijden de absorpties [A^^ A.^) en (/l 3, yl,) weg (of worden zij 
althans verzwakt), zoodat van (3) slechts een gedeelte blijft bestaan. 
Dientengevolge worden de verticale trillingen sterker dan zij eerst 
waren en wordt het uitgestraalde licht gedeeltelijk gepolariseerd. 

Tevens is het duidelijk dat, aangezien de onveranderd gebleven 
absorpties {A^^ A{) en (^3,^3), althans op zeer weinig na, evenveel 
zullen bediagen, de intensiteiten /j en /j gelijk zullen blijven. Op 
eene dergelijke wijze ziet men in dat het liclit, dat langs de kracht- 
lijnen wordt nitgestiaald, uicl gedeeltelijk circulair gepolariseerd zal 



( 1^f> ) 

zijn. Want ook hier blijven de gelijke absorpties(^], /lj)en(.-/o, /Jojover. 
Daar in werkelijkheid de ionen niet op de boven onderstelde wijze 
in drie groepen kniinen worden verdeeld, maar dezelfde deeltjes de 
drie bewegingen uitvoeren, vereischen natuurlijk de voorafgaande 
beschouwingen bevestiging door oene grondiger theorie. Deze heb 
ik in § 9, wel nog gebrekkig, maar (och, naar ik vertrouw, vol- 
doende, ontwikkeld. 

§ 4. Of werkelijk de verandering der absorptie door de wijzi- 
ging der trillingstijdon de beteekenis kan hebben, die er boven aan 
werd toegeschreven, kan experimenteel worden uitgemaakt. Indien 
men nl. achter de vlam Fj, die tusschen de magneetpolen staat, eone 
tweede natriumvlam V^ plaatst, die zich buiten het magnetisch veld 
bevindt, moet de absorptie, die Tj op de stralen van V^ uitoefent, 
door de magnetische kracht worden gewijzigd. Daar de periode der 
deeltjes A.2 ongewijzigd blijft, zal aan de absorptie van de horizon- 
tale trillingen weder niets veranderen, maar die van de verticale 
trillingen moet kleiner worden. Immers, de verticale trillingen die 
van V.2 uitgaan, stemmen noch met ^i, noch met A.^ in periode 
overeen. liet gevolg moet zijn dat het liclit van Fj, nadat het door 
F] gegaan is (altijd in de richting L, § 1), gedeeltelijk gepolariseerd 
is, op dezelfde wijze als het licht dat door I'i wordt uitgezonden. 

De proef heeft deze verwachting bevestigd. Ik voorzag den elec- 
tromagneet thans van twee poolstukken met platte vertikale zijvlakken 
(hoogte IG tn. M., breedte in de richting der Üjn L 4cS m. M.) die 
7.5 m. M. van elkander verwijderd waren. Bij een magnetiseerenden 
stroom van 'j:5 Amp. zal de veldsterkte daartusschen ongeveer 
13000 geweest zijn. Eene vrij hooge BuNSEX-vlam speelde door de 
tusscheniuimte tusschen de polen en reikte, terwijl zij hier in de 
richting van L de halve breedte besloeg, nog tot een eind hovende 
poolstukken. De vlam werd dientengevolge niet, wegens haar dia- 
magnetisme, uit do ruimte tusschen de polen weggedreven. Toch 
veranderde zij van vorm, terwijl ook de verdeeling van het Na-licht 
gewijzigd werd. De gele kleur vertoont zich niet in de onmiddellijke 
nabijheid van het ijzer; men ziet tusschen de poolstukken eene naar 
boven gerichte gele tong, die van de gele deelen der vlam boven de 
poolstukken door blauw licht gescheiden is. Wordt nu de electro- 
magneet aangezet, dan wordt deze gele tong als 't ware naar be- 
neden gedrukt, hetgeen soms zoo ver gaat dat de geheele ruimte 
tusschen de polen bijna blauw wordt. Door eene voldoende hoe- 
veelheiil keukenzout kan men althans in het onderste deel der tus- 



( 20() ) 

Met den polaiiscöop zao- ik nu door dat ondoiste doel naar de 
ronde openin»' in een diaphrag'ma; achter die opening stond eene 
tweede BuNSEN-vlam met keukenzout. Daar de polariscoop on- 
geveer 1.2 M. van dit diaphragina verwijderd was, kon men de 
randen ervan tamelijk scherp zien ; er werd voor gezorgd dat men 
naast de opening nog in een deel van het veld alleen de vlam 
T'i zag. 

In dit deel der vlam zag men nu, als de electromagneet werd 
aangezet, de interferentiestrepen te voorschijn komen, maar ik nam 
ook op het beeld der ronde opening strepen waar, die de in liet 
begin dezer § besproken partieele polarisatie bewezen. 

Dat men hierbij te doen had met eene partieele polarisatie van het 
van F2 afkomstige licht, bleek duidelijk, wanneer door eene genoeg- 
zame lichtsterkte van Vc, de ronde opening veel helderder gezien 
werd dan de daarnaastliggende deelen van V-^ ; de strepen op de 
opening waren dan ook veel duid(!lijker dan die er naast. Zelfs ge- 
lukte het de eerstgenoemde strepen te zien, wanneer door de boven- 
vermelde werking de hoeveelheid natrium in de voorste vlam zoo 
klein was geworden dat men daarin, als V.2 werd weggenomen, 
nauwelijks strepen kon waarnemen. 

Dat de verticale trillingen de overhand hadden boven de horizon- 
tale bleek nn verder uit den stand der in 't licht van V^ waarge- 
nomen strepen met betrekking tot het snijpunt der kruisdraden of 
wel hieruit dat de donkere strepen op de ronde opening in het ver- 
lengde liepen van die w(üke ukmi daarnaast op de vlam t^i zag. ^) 

§ 5. Tntnsschen werden niet altijd deze verschijnselen verkregen. 
Onder sommige omstandigheden bleek door een der twee zoo even 
genoemde hulpmiddelen dat het licht van f'n na den doorgang door 
l'i svel partieel gepolariseerd was, maar dat juist de horizontale 
tiillingen de overhand hadden boven de verricale. Dit verschijnsel 
moet m. i. woidon geweten aan het feit dat liet licht van Tj niet 
volkomen homogeen is. Komen daarin trillingen voor, wier perioden 
een interval beslaan, ruimer dan dat van T — r tot T-\-t^ zou dus de 
spectraallijn der achterste vlam zoo breed zijn, dat zij het geheele 
tiiplct der voorste kon bedekken, dan zullen klaarblijkelijk zoowel 
de deeltjes A] als de deeltjes ^3 in V] aan de absorptie blijven 
deelnemen en daar zich nu wat de verticale trillingen betreft de 
absorptie doet gevochm bij hree lichtsoorten en wat de horizontale 



') Dr. 'ZnEMAN was zon vririulplijk", mij mode te (Iccicii (hit liij dc/c wannirnniiurii 
mei "oeil "Cvol;;- liCTliaalil liccfl. 



( 201 ) 

aangaat slechts bij eV«, zal wel de totale absorptie van de eerstge- 
noemde trillingen meer kunnen bedragen dan van de tweede. Ik 
heb dit „omgekeerde" verschijnsel niet uitvoerig bestudeerd, maar 
toch een paar waarnemingen gedaan, die voor de gegeven verklaring 
pleiten; het bleek nl. dat het verschijnsel verkregen wordt wanneer 
men de veldsterkte verkleint en de temperatuur der achterste vlam 
verhoogt. Het eerste brengt de componenten van het triplet dichter 
bij elkander, het laatste maakt de spectraallijn der achteiste vlam 
breeder. Als voorbeeld moge dienen dat ik, toen de afstand der 
poolstiikken tot 14 m. M. vergroot was, de strepen veel flauwer 
zag, maar nog in den stand ten opzichte van het dradenkruis, dien 
zij bij de vorige proeven hadden; het verschijnsel werd toen echter 
„omgekeerd", wanneer men de achterste vlam verving door eene 
lichtgas-zuurstofvlam met keukenzout. Toen ik de eerste maal, ge- 
wapend met den eenvoudigen in § 1 genoemden polaiiscoop van 
Savart, door de BuNSEN-vlam die in 't magnetisch veld stond naar 
zulk eene lichtgas-zuurstofvlam zag, stonden de strepen op deze 
laatste niet in 't verlengde van, maar afwisselend met de strepen 
op het daarnaast waargenomen beeld van Fj. 

Dat ook de niet volkomen homogeniteit van het licht van V^ van 
invloed moet zijn, zoowel bij de proeven met twee vlammen, als bij 
die met Fj alleen, behoeft geen betoog. Egoroff en Georgië wsky 
hebben dan ook gevonden dat de partieele polarisatie in tamelijk 
hooge mate van de temperatuur der vlam afhankelijk is. 

Eindelijk rijst nu de vraag, of alle door deze natuurkundigen, ook 
met andere lichtbronnen felectrische vonken), genomen proeven op 
de aangegeven wijze verklaard kunnen worden. Dit kan ik niet 
beslissen, maar wel pleit voor mijne verklaring hunne mededeeling, 
dat de partieele polarisatie het best gezien wordt bij die spectraal- 
lijnen die het gemakkelijkst worden omgekeerd; immers, de daaraan 
beantwoordende lichtsoorten moeten die zijn, bij welke om eene of 
andere reden de absorptie zich het meest doet gevoelen. 

Is het licht waarmede men werkt niet homogeen genoeg, dan zal 
ook bij de proeven van Zeeman over de wijziging der spectraal- 
lijnen de door de veranderde trillingstijden gewijzigde absorptie eene 
rol kunnen spelen. Het is niet onwaarschijnlijk dat zoo iets in het 
spel is geweest bij de tamelijk ingewikkelde veranderingen der Na- 
lijnen, die LODGE heeft beschreven. 

§ 6. Nadere hescliouw'uKj vrin de hewegiiuj der ionen in het niaij- 
ïiefisch veld. Zij het veld homogeen en conslant ; de magnetische 
kracht -p hebbe de richting der c-as. Wij kiezen den oorsprong 



( 202 ) 

van cüördiuaten in den evcnwichtbstand van het beschouwde ioon. 

Zij m de massa, e de electrische ladinsi-, — m a" r de veerkracht 
bij de uitwijking r. 

Dan zijn de bewegingsvergelijkingen, als men 



'-^ = s 



stelt 



(fi.r dij d"ij ^ dx d~s 

De algemeene oplossing hiervan is 

ii- — C\ CüS ("1 « + /'l) + Q <•"« ("3 i + P3)i 

7/ = — Cl sin (jq t + pi) + C._i nin (w. i + p-^), 
z =z 6*2 cos {u t -j- pjj), 



«1 = J Z» + l/"^ + ï i!''^ , «3 = — i i» + l/a^ + ,: 62 
is. 

De notatie is, wat de indices 1, 2 en 3 betreft, in overeenstem- 
ming met de vroeger gebezigde. 

In alle bereikbare magnetische velden is, zooals de waarnemingen 

leeren, — eene zeer kleine breuk. Verwaarloost men de tweede macht 
' h 

daarvan, dan verkrijgt men 

Jij ^ a -|- i i , »/;j z=z u — hh, 

waai'uit gemakkelijk de in § 2 voor r opgegeven waarde wordt 
afgeleid. 

Laat de beginwaardcn, op den tijd < = O, van •'•.'/,- zijn a, ft,y, 
en die van de snelheden '(, i', w. D.in vindt men, de integratiecon- 
stanten C en ji bepalende, 

/ h \ / b \av — /iu tr -{- v^ 

^^'='^{'- -) ("-^ + f^'^ - (l - ^J-2a~- + -T^ • 

C^=[ (l H-. _ (rr .|-/>'^) + (l + _J_^- + _n_ , 

^2 — / ^ .0 



( 20)5 ) 

Elk der drie door de indices 1, 2 en 3 aiuigewezen deeleii geeft 
aanleiding tot eene lichtbeweging langs L. Daar nu de cirkelbe- 
wegingen 1 en 3 ontbonden kunnen worden in rechtlijnige trillingen 
langs L en verticale eveneens rechtlijnige trillingen, en bij de stra- 
ling langs L alleen de laatste in aanmerking komen, mag men de 
dl ie intensiteiten evenredig stellen met C^^, C^^ en Cg^, ^ en dus de 
totale intensiteiten, die wij vroeger ^i, /o' ^ó noemden, evenredig met 
2 C'x', -^" C^", ^ C\-, waarbij liet somteeken betrekking heeft op alle 
raolekulen die tot de emissie bijdragen. 

Was nu op den tijd t =z O de magnetische kracht eensklaps ont- 
staan, zonder eene plotselinge verandering in de snelheden te bren- 
gen, dan zouden, in de verschillende deeltjes, de verplaatsingen 
(«, /?, }') en de snelheden ('«, v, («), onafhankelijk van elkander, alle 
mogelijke richtingen hebben. Daaruit zou dan volgen 

^ (« ü — /y u) -- o, 

^«2^3 /P — 2 72, 

en dus 

§ 7. Intusschen werd zooeven het vraagstuk niet goed gesteld. 
De magnetische kracht kan niet plotseling ontstaan, en terwijl zij 
geleidelijk aangroeit werken op de ionen krachten („inductiekrach- 
ten"), waarmede in het bovenstaande geene rekening werd gehouden. 

Om de zaak niet te ingewikkeld te maken onderstel ik dat het 
electromagnetisch veld symmetrisch rondom de ^^-as is, iu dier voege 
dat de magnetische krachtlijnen alle in vlakken liggen, die door de 
as gaan en dat iu elk dezer vlakken de verdeeling der magnetische 
kracht dezelfde is. De ^-as zelve is ook eene krachtlijn. Uit de ver- 
gelijkingen van het electromagnetisch veld volgt dat dan ook de 
dielectrische verplaatsing in den aether symmetrisch rondom de ^^-as 
verdeeld is, en wel zoo, dat zij overal loodrecht staat op de zoo even 



1) Wegens het kleine verscliil tussc-hen de perioden mogen wij afzien van de om- 
standigheid dat de siihjectieve lic'.itsterlvte bij verscliillende lichtsoorten niet dezelfde 
functie van de amplitudo is. 



( 2U4 ) 

ii'enooni'lc vlakken. In de onniidilellijke nabijheid der c-as zijn hare 
componenten 

1 1 

Met S^ wordt hier, en in liet vervolg, de magnetische kracht op 
de ^-as zelve bedoeld; verder is alles in het electromagnetisehe maat- 
stelsel uitgedrukt, terwijl V de snelheid van het licht voorstelt. 

Ik had bij dit alles het electromagnetisch veld oj) het oog, zooals 
het zou zijn, wanneer er in de vlam geene ionen waren. Ik onder- 
stel dat van de wijzigingen, die de ionen zelf in het veld bi'engen, 
mag worden afgezien, en dat dus voor de kraciit die een loon niet 
de snelheid ï» ondervindt mag worden geschreven ') 

c 1 1> . .0] + 4/1 V~ e b. 

Ligt nu de eveiiwichtss^and van het ioon in den oorsprong-) en 
neemt men de kleine waarden der uitwijkingen »•, ^, : in aanmer- 
king, dan vindt men voor de twee eerste bewegingsvergelijkingen 

(fx dn dh 

'i = _„.„_i:L'_j!f, (5) 

dt^ • dt - dt ' 

e S^. 

Wij zull(Mi ons thans voorstellen dat de grootheid 6 = tot 

in 

op den tijd < = O de waarde O heeft, en dat zij dan gedurende een 

tijdsverloop ''/ tot de later standvastig blijvende waarde b aangroeit. 

Tot op t — O toe kan men de beweging van het ioon in het .i-^-vlak 

splitsen in twee circulaire bewegingen 

.rj :=: Cj Co.'< {a l + />i). »/i = — Cj sin [a t + p{) (6) 

en 

^3 — C-i cos [a t + Pa), ^3 =: Cj sin (a i -|- jWy) (7) 

Wij hebben nu te onderzoeken wat uit elke dezer bewegingen na 
den tijd i> geworden is. 



') Zie b.v. mijn '/Versucli eiiici- Thoorii^ der- éleutrisclieu mul optisclieu Erschei- 
iiungeii in bewegten Körpern'", p. i\. 

") Wij mogen wel aannemen diit de uitkomsten der volgende liesehoinvingen ook 
dooigiuin voor deeltjes buiten de us van het veld. 



( 205 ) 

Daarbij kunnen wij ons van twee uit (4) on (5) afgeleide verg-e- 
lijkingen bedienen. De eene verkrijgt men door (4) met y, (5) met 
ü! te vermenigvuldigen, af te trekken, en vervolgens nair t te inte- 
greeren. De andere door evenzoo te liandelen, nadat men (4) met 

— , en (5) met ^ heeft vermenigvuldigd en de vergelijkingen bij 

elkaar heeft opgeteld. Men vindt aldus, als men onder K eene iu- 
tegratieconstante verstaat, 

^i!7-'''^=*'("'^ + ^^^ + ^ ('^ 

en 

/dx\~ /'di/\" „ . , r db , 

{jj + Ktü -~^- ^-'■' + /) + ^^'^ + i j ^ ^ (- + /) ^^ • (^) 

Bii de afleiding; der laatste verii'eliikiui; is de waarde van y — — ^ — 

uit de eerste gesubstitueerd. 

§ 8. Laat nu vóór t = O alleen de beweging (G) bestaan. De 
beweging die hieruit na den tijd t = <> ontstaan is kan in elk ge- 
val voorgesteld worden in den vorm (verg. § 6) 

X — -f 1 cos («1 < + 71) + £3 'W ()i;5 t + ry), 1 

(10) 

.'/ = — -^1 sm (»i t + </j) + £'3 sin (»3 t + )-3). ) 

Door nu de vergelijking (8) eerst op een oogenblik vóór en dan 
op een oogenblik na het beschouwde interval toe te passen en de 
verkregen formules vau elkander af te trekken, en evenzoo met (!)) 
te werk te gaan, nadat men hierin de uit (8) voortvloeiende waarde 
van K gesubstitueerd heeft, verkrijgt men, de waarden van «i en «3 
in aanmerking nemende 

^v ("1 - è 1') - ^-("a + è b) = « Q^ 

r>^2 („^2 + a») + E.J' (11^ + a"~) = 2 «2 6^ + a b C,^ + 

Cd- db , 

Daar ar- -f- ij" niet veel van Cj- zal afwijken, is de laatste term 

1 

ongeveer j b^ Cj'^ ; wij zullen er dus voor schrijven th~C{-^ waarbij 

1 

dan t weinig van verschilt. 

14 

Verslagen der Afdceling Natimrk. Dl. VI. A". 1S97/98. 



( 2oa ) 

Wij kunnen tlians D^^ en E^^ oplossen en vinden 



^1 +^=^ -2a^+lb^^l 



Hieruit volgt dat B^ van C^ verschilt niet een bedrag van de 

h- b 

orde — Cl , en dat E^ van de orde ^ Cj is. 

Onderstelt nieu uu dat op dezelfde wijze uit de beweging (7) 
ontstaat 

.r = £1 cos («1 t 4- J'i) + Z»3 fo« (»/3 e + 73), 1 

(11) 

y= — El sin {>iit-\- r{) + Z>3 sin («3 « + r;^), \ 

dan vindt men dat E, van de orde - C-, is, terwijl het verschil tus- 

sclien X's en C-,^ van de orde — C^ is. 

Bestaan uu eindelijk de bewegingen (6) en (7) gelijktijdig, dan 
hebben wij (10) en (11) met elkander samen te stellen. De uitkomst 
kan gebracht worden in den vorm 

•'■• = Q' 'OS {ui t + A'i) + C-ï COS (/-3 t -f .«3), 

1/ =^ — Cl' sin (wj < -f- Sj) -|" C-' sin («3 t -j- «3), 

waarin de beweging met de amplitudo C'j ontstaat uit de trillingen 

met de amplitudiues I>\ en -E'], en de beweging met de amplitudo 

C'3 uit die met de amplitudiues D-^ en E^. 

Daar wij de phasen niet konden bcinskeiicu kunnen wij tV ^^'i ' :i' 

niet geheel aangeven, maar wel volgt uit het bovenstaande dat deze 

b 
amplitudiues slechts met grootheden van de orde - van Cj eu C-^ 

a 

verschillen, en dat dus ook de waarden van 7j en /y na den tijd 
i'J, welke waarden door — Ci'" en ^ C^'^ (§ G) bepaald worden, van 
d(^ oorspronkelijke waaiden, die = i /.> waren, niet ineei' al'wijkeu 
dan in § 2 gezegd is. 

5J !). llteorie ra 11 liet ineiJetn'lIrn en de ahsorjdie. De in § ii 
be^^proia'U absorptie geschiedt natuurlijk aldus dat door de lichtstra- 



( 207 ) 

len die vau de achterste dcelen der vlam uitgaan periodieke krachten 
op de ionen in het voorste deel worden uitgeoefend ; daardoor kan 
de trillingstoestand van deze worden versterkt, maar op deze of 
gene wijze, door een of anderen „weerstand", wordt de meerdere 
energie die de ionen verkrijgen, in warmte omgezet. 

Den weerstand kan iiieu ziuh zoo voorstellen dat een molekuul 
gedurende een zekeren tijd t (veel langer dan de trillingstijd) buiten 
den invloed van andere triU, maar dan hij eene botsing het gewon- 
nen arbeidsvermogen weler verliest. Overeenkomstig dit denkbeeld 
zullen wij nagaan, hoe de beweging van een ioon door de bedoelde 
periodieke kracht gewij/.igd wordt, en den arbeid der kracht gedu- 
rende een groot aantal trillingen als de maat beschouwen voor de 
hoeveelheid arbeidsvermogen, dio in warmte wordt omgezet. 

"Wij beschouwen de stralen die in de richting L van het achterste 
deel der vlam uitgaan en tot de ccrsfe component van het triplet 
behooreu. Ten gevolge van deze stralen zal op een ioon in het 
voorste deel der vlam eene verticale kracht werken, die door 

•m k cos 11^ t 

kan worden vouigesteld. De bewegingsvergelijkingen van dit ioon 
worden dientengevolge, als wij de ^-as verticaal kiezen, 

cl-J" , (l II 

--=^-a^.v + hj^^-Ykcosn,t, (12) 

De algemeene oplossing hiervan is 

kt , k 

■ sin »[ t cos 11^ t -f- 



+ Cl cus (//j t -f /),) + r.j cos («3 t + /;y), 

kt 

y — A ./T-r-T7- ''O*' "1 ' — ^1 *■'" i"l * + Pi) + C-i Sin (;^3 t -[- p^). 
•* V a^ ~\- ,, O" 

De gezochte arbeid oedurende het interval van O tot t is 



n ,f.. 

:^ I k cos ii^ t. dt. 
J o 



dt 



( 208 ) 



Is nu t maar groot genoeg, dan overweegt in — de term 

dt 

k Til t 

cos 71 1 t 



4l/a2 + i62 



boven alle andore. 

Ten naaste bij is dan 



't'"! r o 

A = ■ „ ^=^=1 t cos- n-, tdt , 

of, met ecne nieuwe verwaarloozing, 

A = — k^ fi. 
16 

Bestond het magnetisch veld niet, dan zou men in plaats van 
(12) hebben 

— - = — a-^ if -j- k cos at. 
dt^ ^ 



De oplossing hiervan is 



kt 
= — sin a t -\- C cos {a t -\- p) 
2a 



en op dezelfde wijze als boven vindt men voor den arbeid 
A' =z — /;2 t^. 



Tot een dergelijk verschil tusschen A en A' i^onit men ook wan- 
neer men de werkelijke weerstanden door eone wrijving, evenredig 
met de snelheid, vervangt, en dus in (12) en (18) de termen 

(/.(■ f/y 

— c — en — c — 

dt dt 

invoert, daarbij <• veel kleiner dan l> onderstellende. 

Door eene synthetische behandeling, waarvoor hier de plaats ont- 
breekt, kan men de theoiie in een vorm brengen, die zich a;inshiit 
aan de in § Ü gegeven voorstelling. 



( 209 ) 

Natuurkunde. — De Heer van deu Waals spreekt: ^Oner cle 
(jrafisclie voorstelling van evenwichfen door middel van de ^ 
functie". 

Voor een inenf^sol van twee vorschillende stoffen kunnen de voor- 
waarden voor de evenwielitsverschijnselen bij gegeven temperatuur 
liet natuurlijkst gevonden worden, door gebruik te maken van de 
eigenschappen der ip functie. Wordt de waarde van ip uitgedrukt 
als afhankelijk van volume en samenstelling, dan is zij een zooge- 
noemde karakteristieke functie, en zijn dus hare partieele differen- 
tiaalquotienten en bekende combinaties daarvan voldoende om de 
andere thermodynamisehe grootheden te doen kennen. De bijzonder- 
heid^ dat de tp dan eenwaardig is, en dat de meetkundige voorstel- 
ling dus slechts tot één continue verloopend blad voert, is de hoofd- 
reden, dat zij verkozen moet worden boven elke andere mogelijke 
functie, die voor kwestiën van evenwicht zouden kunnen dienen. 
In mijne Theorie Mol. Arch. Neerl. XXIY heb ik er mij dan ook 
van bediend, evenwel eerst na mij de vraag gesteld te hebben of 
de functie ^ = t^ -f- p V niet misschien nog gemakkelijker tot het 
doel zou voeren. De functie 'C, uitgedrukt in temperatuur, druk en 
samenstelling van het mengsel is evenzeer een karakteristieke functie 
(>n kan dus ook dienen om de voorwaarden van het evenwicht te 
vinden. In sommige opzichten biedt zij zelfs voordeeleu aan boven 
het gebruik der ip functie. Bij gegeven t en p n.1. wordt de waarde 
van ^ bij een mengsel van twee stoifen niet door een oppervlak 
maar door een lijn voorgesteld. Bij evenwicht van twee phasen 
naast elkander worden die phasen niet bepaald door dubbelrakende 
platte vlakken, maar door een dubbcdraaklijn. Laat men den druk 
veranderen dan ontstaat weder een oppervlak, waarbij de verschil- 
lende coëxisteerende phasen door de meetkundige plaats gevonden 
worden van de punten, waarin zulke dubbeli'aaklijnen de verschil- 
lende doorsneden raken, welke loodrecht op de p-as getrokken wol- 
den. Er is echter ook een groot nadeel aan het gebruik der ^-functie 
verl)onden — en wel dat voor elke homogene phase in het algemeen 
de waarde van l, een drievoudige is zooals in fig. 1 mijner Théor. 
Mol. is geteekend. 

Bij een meetkundige voorstelling der waarde van ^ voor een ge- 
geven mengsel, zelfs als temperatuur en drukking gegeven i^;, ver- 
krijgen wij in het algemeen drie punten. Bij veranderlijke samen- 
stelling van een mengsel van 2 stoffen, dus drie lijnen en bij een 
mengsel van 3 stoffen een oppervlak dat uit 3 bladen bestaat. Die 
drie punten bestaan voor elk mengsel dat bij de gegeven tempera- 



( 210 ) 

tuur on ondfi' don gcgovcn druk in damp- on vlooistof- toestand kan 
voorkomen. Daarvan ligt liet punt, dat tot den labielen toestand 
behoort het hoogst; of het punt dat onderaan ligt tot den gastoostand 
behoort, of tot den vloeistoftoestand hangt van den druk af. Er is 
steeds een druk, waarbij zij samenvallen. Boven dien druk ligt het 
])unt vooi' den vloeistoftoestand onder, en omgekeerd. Bij een onsplits- 
bare stof noemt men den druk, waarbij deze punten samenvallen 
„maximum-spanning of druk van den verzadigden damp". Bij een 
nu^ngsel heeft die drukking wel do zelfde meetkundige maar niet 
de zelfde physische eigenschap|)en. Wij kunnen ze dus daarbij niet 
don zelfden naam geven, en zullen zo „coïncidentiedrukking" noemen. 

Stel nu in de eerste plaats, dat bij een mengsel van 3 stoffen de 
drukking zoo gekozen wordt, dat zij voor alle mogelijke samenstellin- 
gen hooger dan de coïncidentiedrukking is. Dan zijn de drie bladen 
die de waarde van ^ aangeven over hun geheelo uitgestrektheid 
gescheiden. Daar voor evenwicht bij gegeven druk en temperatuur 
do waarde van C ecu miniinuni moet zijn, hebben wij alleen te doen 
met het onderste blad, en zijn dus ook alleen de eigenschappen van 
hot vloeistof l)lad beslissend. Is dit overal convex, dan is slechts 
t^én homogene vlooistofphaso mogelijk; bij andore vormen kunnen of 
twee of drie vloeistofphasen coëxisteeren, die dan bepaald worden 
door do punten waarin een zelfde plat vlak hot blad aanraakt. Eu 
dikwijls zal hot dan mogelijk zijn uit do eigenschappen, die de 3 
stoffen twee aan twee vortoonon te besluiten tot do verschijnselen 
bij hot bijeeubi'ongon van alle diüo, — of meetkundig gesproken: 
uit de eigenschappen, die hot vlocistofblad aan de randen vertoont 
kan dikwijls besloten worden tot eigenschappen van hot geheelo blad. 

Denken wij nu in do tweede plaats, dat do drukking, waarbij 
men de mogelijke evenwichton wil nagaan, kleiner is dan den coïn- 
cidentiodruk van oen willekeurig mengsel, wat zeker het geval is, 
zoodia do gekozen druk kleiuer is dan do maximumspanning van 
oen der samenstellende stollen, dan is het niet moer waar, dat over 
de geheelo uitgestrektheid hot vloeistof blad hot onderste dor 3 bladen 
is, waaruit hot ^-oppervlak bestaat. Vooi- al die samenstellingen, 
waarvoor de gekozen di'uk kleiner is dan do coïiu'idoutiedruk, ligt 
hot (lampblad onder hot vloeistof blad. Daar nu, als het ^-oppervlak 
bij vaststaande' waai'den van t en p geconstrueerd is, het evenwicht 
wordt govoudcm door niakvlakken aan te brengen, of aan een zelfde 
bl;ul, of aan vcrscliillcnde bladen, is ook evenwicht mogelijk tusschen 
damp- CU vl()(!istofphasen. Bij veranderlijke waarde van p verandert 
^n de gedaante van hot vlooistofblad èn do betrekkelijke ligging 
van het dampblad ten opzichte van het vlocistofblad. Yerwaaidoost 



( 211 ) 

men bij de danipphaso de afwijkingen van de wetten der volkomen 
gassen, dan is de vorm van het dampblad onveranderlijk. Voor een 
homogene phase toch is bij standvastige t de waarde van d gelijk^ 
aan Vdp. In den gasvorm is voor een molekulaii-e hoeveelheid V 
onafhankelijk van den aard der molekulen, en dus van alle mengsels 
evengroot. In den vloeistoftoestand is V veranderlijk en dus bij toe- 
nemende waarde van p wordt elk punt van het ^ oppervlak niet even- 
veel naar boven geschoven. Daar staat tegenover dat dan ook Vdp klein 
geaeht kan woorden, en dat dus bij verandering van p de gedaante 
van het vloeistofblad slechts weinig verandert. Zoolang de druk 
zoodanig is, dat het dampblad zich beneden het vloeistofblad ver- 
toont, zijn al die vloeistofmengsels, wier samenstellingen punten op- 
leveren binnen den omtrek gelegen van de doorsnede der beide 
bladen, alleen door vertragingsverschijnselen te verwezenlijken. Maar 
niet alleen is dit het geval met genoemde punten; het geldt n.1. 
voor alle punten gelegen binnen den omtrek van de meetkundige 
plaats, die men op het vloeistofblad afteekent, als men een raak- 
vlak laat rollen, tegelijk rakende aan vloeistof- en dampblad. Van 
de mogelijke evenwichten, tot welker bestaan men zou besluiten uit 
de eigenschappen van het vloeistof blad alleen, vallen er dus in het 
algemeen meerdere weg. Zoo kan een connodale lijn worden afge- 
broken — een plooipunt kan wegvallen. 

Een bijzonder geval heeft men als de druk zoo gekozen is, dat 
het dampblad juist raakt aan het drievoudig raakvlak van het vloei- 
stofblad — een toestand die onmiddellijk verwezenlijkt is, als men 
in een ledige ruimte een zoodanig mengsel brengt, dat behalve de 
drie niet volkomen mengbare vloeistoffen nog damp aanwezig is. 
Ligt het raakpunt van het dampblad in dat geval binnen den ilrie- 
hoek, welke gevormd wordt door de raakpunten der vloeistofphasen, 
dan is de besproken bijzondere druk tegelijk de grootste druk waarbij 
nog damp aanwezig zijn kan. Ligt bet daarentegen buiten den 
driehoek, dan kan de druk opgevoerd worden tot de hoogste niaxi- 
mumspanning van de drie samenstellende stoffen. 

Mocht de temperatuur en de drukking zoo gekozen zijn, dat ook 
de vaste toestand, hetzij van een of meer der samenstellende stoffen, 
hetzij van bepaalde verbindingen dier stoffen, mogelijk is, dan moe- 
ten aan het ^-oppervlak voor vloeistof en gas, nog nieuwe punten 
worden toegevoegd, die als toppen van omhullingskegels dienst 
moeten doen i). 

') Zie o.a. F. A. H. Sclireinemakers, Zeitscbrift Ph. Cli. XXIII, pag. G56 fio;. 3. 
In deze teekeuing komt echter in dit opzicht een onnauwkeuiigheid voor, n.1. de lijn 
M m behoort bij het punt M een discontinuiteit te vertoonen. De tak a M is eeii 



( 212 ) 

De hierboven beschreven constructie en de gebezigde eigenschappen 
van het ^-vUik volgen rechtstreelvS uit het evenwichtsprincipo in den 
volgenden vorm : Een stof schikt zich onder gegeven druk en bij 
gegeven temperatuur zoodanig, dat de gezamenlijke waarde van f 
zoo klein mogelijk wordt. 

TTebben wij een mengsel van drie stoffen, en stellen wij het aan- 
tal molekulen door 1 — m — y, x en y voor, dan is ^ alleen veran- 
derlijk met J' en y. De waarde van ^ heeft dan den volgenden vorm: 
C = MRT{{ \ — X — y) log (\ — x — y) -\- ^ log x -|- .'/ log y \ -\- 

+ pV~ MRTlog ( V - h,y) ~"-f + Ax + By ^ C 

De grootheid V moet gedacht worden uitgedrukt te zijn in /*, T^ 
X en y. In het algemeen is zij zoodanig van p afhankelijk dat zij 
driewaardig is, vandaar de hiervoren genoemde drie bladen van ^. 
De waarden van 'C zijn alleen bestaanbaar voor punten binnen den 
reehthoekigen driehoek gelegen, die door de X-as en de F-as gevormd 
wordt en door een lijn als hypothenuse, die van genoemde assen 
stukken gelijk aan de eenheid afsnijdt. Uit het evenwichtsprincipe 

volgt dan, dat (— ) en (r-j door de geheele ruimte heen gelijke 

waarden moeten hebben. Evenzoo ^ — ;*' ( ) — !/(:;—)• D*' voor- 

, .,. . .. 9-? 9~? 3^J 3"^ / 3^^ \- 
waarden van stabihtcit ziju -— , -— en -^;- — - — hr"^ j positiet. 
o-''" ay óx^ óy \óxóy^ 

Elk blad hec'ft aan zijn grenzen, d.w.z. boven den omtrek van het 

grondvlak een vertikaal raakvlak, maar l)ij hoogere temperaturen en 

bij behoorlijken druk (ki'itische omstandigheden) kunnen boven een 

gedeelte van het grondvlak de drie bladen samengevallen zijn. Elke 

vcrtikale doorsnede van het vloeistofblad, zoolang dit als afzonderlijk 

blad bestaat, begint en eindigt met de bolle zijde naar beneden, en 

kan of geen of twee buigpunten vertoonen. Zijn in vloeistoftoestand 

de drie samenstellende stoffen /f, -B en C volkomen mengbaar dan 

is het vloeistofblad overal convex-convex. Is -1 en B en A en C 

volkomen mengbaar, maar niet B en C dan vertoont zich een plooi, 

die zeker een ])looipunt op het blad moet bezitten. Is alleen A en 

/> volkomen mengbaar, dan scheidt de plooi het oppervlak in twee 

convcx-convexe deelen, die niet meer sanienliangcn, en als ook A 

en /^ niet volkomen mengbaar zijn, in drie; zulke gedeelten. Wat 

bij het '//-vlak voor (^en mengsel van iwe(> stoffen voorkomt, kan 

deel der connodnle lijn van het vloeistol'bhul en Mm is een deel van den omhul- 
linfcskesel. 



( 213 ) 

bijna geheel op dit ^-vloeistofblad voor een mengsel van drie stoffen 
worden overgedragen. Het blijft echter nog een open vraag of ook 
de gevallen kunnen vooi'koinen, dat een plooi zich in twee plooien 
splitst, en dat op he( blad oen geheel gesloten plooi voorkomt, die 
dan twee plooipuiitcii bezitten moet. Op h(>t «/-vlak liet zich dit 
vooraf voorspellen. 

Ook uit de eigenschappen der ^//-functie kuinien de hiei'boven ge- 
vonden regels voor do C-functie worden afgeleid. Zal er evenwicht 

z.jn dan moet-, ^-j, (^-j^en ,, _ .^__. ^-J _, (- j^^ 

door de geheele ruimte constant zijn '). En de voorwaarde van 
stabiliteit is 

Daar 

dip f'^'P\ f'^^\ f'^'P 



is, vinden wij ook 

^,dip fdip\ fdip\ ., fdC\ fd: 

De voorwaarden van evenwicht zijn dus teruggevonden, alleen 
wordt door het gebruik der (//functie nog afgeleid, wat het gebruik 
der ^-functie als bekend onderstelt, dat de druk door de geheele 
ruimte gelijk moet zijn, ten minste bij afwezigheid van uitwendige 
krachten. 

De voorwaarde van stabiliteit kan men aldus schiijven 

J_ l3V d'ip .. , d~ip j2 (92(^ \dvd.vj st c + 

av y^-f-z^' + aT^a- ^■'- + 97^7/^^) +ijrj- ^^ i '^^" 

ar 9*^ 13.^3.!/ av ■■ '^ ^ 



') Zie Arch. Neeil. XXIV. 



( 214 ) 
Dezx» voonvaardo woi'(]t koi'tcr aldus: 
j 
3 






h>^ 



of 






Voor veraudering-eii, waarbij p constant gehouden wordt, komen 
wij op do voi'ige voorwaarden van stabiliteit terug — terwijl daar- 

enboveii blijkt, dat -— inede positief zijn moet, wat bij het gebruik 

dei' ^-functie bekend ondei'steld wordt. 

Verandert men den druk of de temperatuur, dan wordt het .^-vlak 
gewijzigd, en verandert ook de gedaante der plooi op het vloeistof- 
blad — zoodat ook de projectie der connodale lijn een verandering 
ondergaat. De differentiaalvergelijking, die de eigenschappen dezer 
wijziging leert, kan onder de volgende gedaante geschreven worden : 

W„ dr l dK dK i 

r f d.'-i" d.''i d,'/[ ) 

+ ){■'; - n) ^~- + O/a - .vi) ^-,! 'J.'n ■ (1) 

f d.C] ó'/i ó!ji~) 

De beteekenis van de gidotheden T'oj en VFoi, die in deze ver- 
gelijking voorkomen, is di' volgenik»: t-'o] stelt voor de volumever- 
mindering, die tot stand komt, als een molekulaire hoeveelheid van 
uit de tweede phase in de eerste overgaat, daarbij ondersteld dat 
de eerste phase in zoo gioote hoeveelheid voorhanden is, dat de 
concentratie daarbij niet verandert, — en l-ï^oi stelt voor de hoe- 
veelheid warmte, die bij dien overgang vrij komt. 

De vergelijking (1) kan aldus worden afgeleid; men heeft nl. 

ch = r ,J, -pdV+ (^) de + ("-) dj, 
da> =-ndr-p d V + (1^) da + (~) df/ 

,/: = - v/M- i''//'+(^)'/.'-f(^V/.'/ .... (2) 



( 215 ) 

De laatste dezer vergelijkingen loert met welk bedrag de groot- 
heid ^ verandert voor onveranderde waarde van a- en y alsof p, of r, 
of beiden veranderen. 

Verder leiden wij uit (2) af: 



• dp J Til \ 3.'- J pT,i V 3.y dp Jrx \ dl/ J/,T,, 



9'^^ \ _ fd)i\ _ ( 3-;^ N^ ^3r/\ 

3'''3r/'„„ 



Uit 
of 

vinden wij 



'3^ 



-IA "1 + 






Yerbiiiilen wij deze laatste vergelijking met (2), dan verkrijgen wij : 
K,/;, = ,y,/r + ,/.l/,»i^...;(^)+2/</f^) . . (3) 

\O.I-y ,i,,T \Ó>J/uj,r 

Nu is 

, f'è'C \ 3-C , , 3-b , , o-'C 3-t , 

\c-r J ,i,,r d-B" d''d.'/ d.'' d/^ d.'/d/ 

\d.'- /^;,T d.'- a.f oy ^ o.e y yjjr \d-'-/^,y^ 

Evenzoo vindt men : 

^a-r JypT è-f èy dy~ öy óy 

Heeft men nu een paar phasen, die naast elkander in evenwicht 
bestaan onder den druk p en de temperatuur r, waarvoor dus ook 

9? 9^ ,.., .. , , r 1 1 

— en — gelijk zijn, en eo" ander paar phasen, liie onder verander- 



of 



( 210 ) 
den druk on voi-anderde tonipenituur coëxisteeren, ilan <j-eldt zoowel 



V, <lp = /;, dT + dM, f,, + .., r/ 1^ + ,y, d ^ 



als 



of 



F„ (//> = //2 r/r + dJfi //i + .rg d-- + y, rZ -- 

d.»i di/i 

( ^"'2 — T^i) "i" = ('^: - >n) (ir + (rg — .cj) (/ -:^- + (yg — yi)d — 

d-'-i d^i 

Ontwikkelt inen d -— en rf- — , dan verkvijii't men: 

a-i'i d;'/i 

I 9^'i 3'Vl 

[V^-V,- {.,; - ,r,) --J - {y, - yO-g-^J ^^Z' = 

~ y% — >n — {''i — •■'■]) ^j — {y-i - y\) g--l dr + 

L d.*'!" d.''i f/^i J 

r 'èK 9o^ 1 

L d.rid//i di/i-J 

wat onder den vorm van (1) gescdireven kan worden. 

Stellen wij dp en dr li'elijk O, d;in vinden wij als differentiaalver- 
gelijking dei' ecmnodale lijn : 



['(■■'•e - .'•!) P-. + 0/2 - ;'/i) ^-^ \ d.v, + 

L d.'-r d.ri d.(/i 



+ I (■'•2 - ■■'■!) ^-^- + 0/2 - yi) ^-,1 '/Z/1 - o 



Het verband tussdien d(- ri(diting van de lijn, dii' de node's 1 en 
2 verbindt, en de ri(ditini)' dei' connodale lijn in lid imnt 1 ') kan 
aldus worden aang(>ii-(n-en. Denken wij de (dlips 



') Een dergelijk verliaml is liet ciTst ilnor Koüteweg (ipiiomerkt (Arcli. Neerl. 
T. XXIV, pag. 2'J5). 



( 217 ) 

r--'" + 2 T ^^ + 2 TT -''^ ^ ^ 

d.i'- d.'" ÓJ' o,'/ 

trekken wij daarin een lijn volgens de eene dier riehtingen, dan is 
de andere dier richtingen de aan die lijn geconjugeerde. 
Stellen wij dr gelijk O, dan geeft 

^31 dp = (^3 — .('i) ^- + d/i - Z/i) 5—3— \ d^'i + 

f Ö-Vy-^ 0'»''lO,'/l' 

+ i 0''2 - .'')) X^-^- + (^2 - Ui) l\\ dj, 
f d.'-i dyi d(/i- ) 

een middel om te vinden hoe bij toenemenden druk een connodale 
lijn zich verplaatst. Wordt d-vy en dij^ langs de connodale lijn geko- 
zen, dan is f//» ^ O ; voor waarden van <lry en (///i, die naar punten 
voeren, welke aan de eene zijde dier lijn liggen, zal dp positief zijn, 
en omgekeerd. Kiezen wij d.v, en dy, zoo, dat wij naar een punt 

gaan, liggende m de lyn der node s, dus zoo dat = 

•''2 — ^1 Ui- 2/2 

dan wordt V^i dp positief, daar voor alle waarden van (p de uit- 
drukking 

--- cos-' (f + --- cos- (f ^ i r— V '■o* V •"'■"' 'P > ^• 
d.'-* d^- ox d'j 

Dit geldt natuurlijk ook voor de andere node. 

Tn geval dus van Vc,, > O, zal bij toenemenden druk de conno- 
dale lijn zich verplaatsen naar mengsels, die onder den geringeren 
druk zich nog splitsen. Mocht ook Fj., > O zijn, dan kan er dus 
gesproken worden van een ineenkrimpen van het heterogene gebied. 
Was daarentegen F]o > O, met behoud der onderstelling V^, > O 
dan zou er gesproken kunnen worden van een verschuiving van 
het heterogene gebied. Is daarentegen Tgi <C *^ en ^u <C ^ dan zal 
bij vermeerderden druk het heterogene gebied zich verruimen. Beide 
gevallen zullen, ten minste voor een gedeelte van het gebied kun- 
nen voorkomen. 

In de nabijheid van het plooipunt heeft echter F1.3 en T'oi steeds 
hetzelfde teeken. In het plooipunt zelf is deze uitdrukking wel gelijk 
nul, maar ei' is toch geen overgang van positief tot negatief. De 
uitdrukking Foj kan, ;ds .'■;. — .«i en ^2 — Ui ^eer klein zijn, geschre- 



( 218 ) 
ven worden gelijk iiiui 

1 ( ,d-v d~v a-r; 

2 f d.'-i'' ó.Ki óiji d,'/i' ) 

Liggen nu de punten F^ en P„ ter weerszijde van bet plooipunt, 

zoo (licht Lijeen dat aan -r:^- enz. de waarde kan toegekend wor- 

den, die deze grootheden in het plooipunt zelf hebben, dan blijkt 
dat t^i2, dat uit V^^ ontstaat door indexverwisseling, evengroot als 
V„i is. Dus bij het plooipunt komt niet voor het geval dat hier- 
boven rerscImiviiKj van het heterogene gebied is genoemd. Mocht 
dus ver van het plooipunt toch verschuiving voorkomen, dan moeten 
connodale lijnen tot verschillenden druk behooi'ende elkander snijden, 
en een enveloppe bezitten. Dit zal alleen kunnen geschieden in 
punten, waarin de grootheid l^ai of ^"12 gelijk nul is en van teeken 
verandert, i) 

Houdt men p standvastig en stelt men t veranderlijk, dan gelden 
dergelijke beschouwingen voor de beweging en vervorming der con- 
nodale lijn, alleen met dit onderscheid, dat de invloed van vermeer- 
derden druk en vei'hoogde temperatuur tegengesteld is, als Fgj en 
T^3i gelijk teeken hebben. Is dus W'gi en W-^^ beide positief dan 
zal bij verhoogde r het heterogene gebied zich verruimen. 

Het is licht in te zien, dat zoowel wat over den invloed der 
drukking, als wat over den invloed der temperatuur is opgemerkt, 
in overeenstemming is met de algemeene regels, die reeds door GiBBS 
gegeven zijn over den zin, waarin zich het evenwicht verschuift, 
als men druk of temperatuur verandert. Heeft men bijv. een homo- 
gene phase en daarnaast de coëxisteerende in zeer kleine hoeveelheid; 
bij verhooging van druk verschuift zich het evenwicht naar die zijde, 
die met verkleining van volume gepaard gaat. Is er dus een posi- 
tieve volumevermindering bij menging, dan zal verhoogde drukking 
de menging tot stand brengen, en het evenwicht zich dus verschui- 
ven in de richting naar de tweede phase. Bij verhooging van tem- 
peratuur verschuift zich het evenwicht in die richting, welke warmte 
eischt. Eischt de menging warmte, is dus W^] negatief, dan zal 
bij toenemen van t zich evenzeer het evenwicht verschuiven in de 
richting der tweede phase. 



') Denkt nieu voor alle waarden van .r en y bij gegeven druk en bij gegeven teni- 
perutuur F als ordinaat, dan stelt ^^| het bedrag voor, dat V« grooter is dan de 
ordinaat van het punt 2 van het raakvlak in liet punt 1 aangel)racht. 



( 219 ) 

Scheikunde. — De Heer IIoogewerff doet, namens den Heer 
Behrens eene mededeelin^ „over eenige niierochemische re- 
acties" en biedt daarover een opstel aan voor het Verslag der 
Vergadering, getiteld: „MiUheilitngen üher einige Mikroche- 
mische Reakt ionen". 

1. Xachtveis von Perclilorsüiire. 

Ini Mai 1896 gab ich als Mittel für niikrochemisehen Nachweis 
von Perchlorat in Chilesalpetor die Ueberführung in Rubidium- 
perchlorat und Fiirbung der Krystallchen von Eubidiumperchlorat 
durcli Kaliumpernianganat an, das vor dcm Rubidiumchlorid zugcsetzt 
wird. Durch Ilerrn van Bkeukelenveen, Assistent iin cliem. Labo- 
ratorium der Polyt. Schule, wurdc dies Verfaliren iin Sommor 1897 
weiter ausgearbeitet und von genügender Zuverlassigkeit und Em- 
pfindlichkeit befunden. Versuche, die ich um dieselbe Zeit anstellte, 
um zu ermitteln, ob die Entstehung rother Mischkrystalle auch zu 
einer Reaktion auf Permangansaure verwerthet werden könne, gaben 
ungünstige Resultate. Die Abscheidung t^on Pei'manganat aus ver- 
dünnten Lösungen durch Zusatz von Perchloraten fiel durehaus un- 
bcfriedigend aus, auch uach mchrmaligem Auskrystallisiren rother 
Mischkrystalle enthielt die letzte Mutterlage noch eine betrachtliche 
Menge von Permanganat. Bei dem Auswaschen der Mischkrystalle 
mit einer kalt gesattigtcn Lösung von Perchlorat lief die Wasch- 
flüssigkeit nach kurzer Zeit farbhjs ab. Diese Beobachtung führte 
zu dem Versuch, Mischkrystalle von KMnOi und KCIO4. in eine 
reichlichc Menge einer gesattigten Auflösung des letzteren Salzes zu 
bringen, einen Th(>il nach sorgfaltigem Absaugen zu trocknen. Nach 
vier Wochen erschien die Flüssigkeit farblos, die darin liegenden 
Krystalle unverandert ; auch unter dem Mikroskop zeigten sie gleich- 
massige Farbung und waren von Krystallen der trocken bewahrten 
Probe nicht zu unterschciden. Die gesattigtc Lösung von Kalium- 
perchlorat, welche das Dreifache des in den Krystallen vorhandenen 
Permanganats hiitte auf'nehmcn können, war also nicht ini Stande 
gewesen, aus den Miac/i kristallen das Kaliumpcnnangiinat auszuziehen. 



2. Ganz anders ist es mit der Ansaniniluug von C/irommiire in 
Mischkrystallen von AgoCrOj. und AgoS04 bestellt, die ich bcreits 
bei früherer Gelegenheit i'iir den Nachweis löslicher Chromate emp- 
fohlen liabe. Eine verdünnte Lösung von Kaliurabichromat kann 
durch einmaligen Zusatz von v(>rdünnter Schwefelsaure und Silber- 
nitrat entfilrbt werden. Aus der INruttoilaugc wurden ausserordentlich 
schwach getarbte Krystalle erhalten, es war also fast alle anwesende 



( 220 ) 

Chromsaurc! tlui-eli die erstc Krystallisation aufgenoniuieii, uncl zwar 
als normales Silbcrchromat, trotz der Anwesenheit einer betrachtlicheu 
Mcngo frcier Sehwefelsaure, welche die Bildung- von Dichromat be- 
günstigte. Setzt man Chromsaure zu einer vei'dümiten Lösung vou 
Silbersulfat, so fallen dunkeli'othe Nadeln und Blattchen von Silber- 
dichromat aiis, reibt man dicse niit ein weiüg Wasser und der vier- 
fachen Menge Silbersulfat zu einem gleichförmigen Brei, so zeigt 
dieser abgeblasst die Fiirbung des Silberdichromats und unter dem 
Mikroskop sieht man die beiden Silberverbindungen neben einandtsr. 
Bei etwa 60° geht die Farbe schncll in braunliches Roth übei', die 
Krystallkörner sind homogen geworden und die dazwischen befind- 
liclie f'arblose Flüssigkeit enthalt freie Sehwefelsaure. ErwJirmt man 
nach reichlichem Zusatz A^on Wasser bis zu vollstandiger Lösung, 
so setzen sieh unter dem Erkalten Krystalle von Silberdiehromat ab, 
danu folgen Mischkrystalle von AgsCrO^ und AgoSOj. Aus diesen 
Beobaehtungen kann man Iblgern, dass zunachst in heissem Wasser 
Hydrolyse von Silberdiehromat statt hat, dass die abgespaltcne Chrom- 
saure aus dem Silbeisulfat Sehwefelsaure frei macht und dass das 
normale Silberchromat sogleieh in Mischkrystallen festgelegt una der 
Einwirkung der Sehwefelsaure entzogen wii'd. Verzögert nnm dureh 
Zusatz von Wasser und stilrkeres Erwarmen die Krystallisation des 
Silbersulfats, so gelangt die Sehv^efelsiiure zur Wirkung : es scheidet 
sieh Silberdiehromat aus bis zu dem Augenbliek, wo mit fortschrei- 
tender Al)kühlung die Krystallisation des Silbersulfats beginnt. Dui'ch 
einen Zusatz von Salpetersaure kann die Ausseheidung von Silber- 
diehromat verhindert werden. Was hierbei vorgeht sieht man am 
besten, wenn einc solehe Lösung in einem flachen Uhrglase eoneen- 
tiirt und dann heiss unt(!r das Mikroskop gebracht wird. War nicht 
zu viel Chromsaure zugegen, so sieht man zuniiehst einen weissen 
Saum, der aussehliesslieh aus Krystallen von Silbersulfat zusamnuMi- 
gesetzt ist, die in hoher Temperatur entstanden sind. Unter dem 
Erkalten sieht man gelbe, dann orangefarbene, zuletzt rothe Misch- 
krystalle eutstehen. Ott'enbar wird bei diesem Versuch das Silber- 
diehromat in hoher Temperatur vollstilndig zersetzt, so dass am 
llande reines Silbersulfat auski'ystallisiren kann, mit dem Sinken der 
Temperatur bildet sieh Silberchromat in zunehmender Menge, das 
sogleieh in Mischkrystallen festgek>gt und vor Umwandlung in Sil- 
berdiehromat geschützt wird. Wie weit dieser Schutz geht, zeigte 
sieh au einem Priiparat, das unbedeckt zur Seit(> gelegt wurde. Nach 
zehn Tagen waren die Mischkrystalle unveriindert, und doch inusste 
die Sehwefelsaure in dei- Mutterlnuge wiilireiid dieser Zeit einc be- 
trachtliche Conceutratiou erreieht liaben. 



( 2^1 ) 

Um zu orniittoln , ob iiiiiii hier mit Uiidurchdringbarkeit von 
Krystallen fiir <i-esattigte Lösiuigeii dcrsftlbcn krystallisirbaren Sub- 
stanz zu tlimi habe, wurdon farblose Krystalle mit farbigcn Ein- 
sehlüsseii heiangezogen In heissera Wasser wurdon zunaclist Miseh- 
krystalle von KMnOi und KCIO4 bis zur Silttigung gelost, sodann, 
oboiifalls bis zur Siittigung, Kaliumchlorat. Naeh langsamcm Erkalten 
fanden sich grosso farblose Tafeln mit zahlreichen rothen Eins(diliis- 
sen. Sie wui-den mit kalt gesiittigter Lösung von Kaliumchlorat ab- 
gespült und iu eine rcichliche Menge dieser Lösung gebracht, die 
mehrmals erneuert wurde. Naeh zwei ïagcn waren einzelne der 
Einschlüsse, nach vier Tagen waren alle verschwunden. Von Un- 
durchdringlichkeit sehlechtliin kann hiernaeh nicht die Rede sein, es 
muss eine andere Erkliirung für das Verhalten der Mischkrystalle 
gesucht werden. Bis auf weitcres kann man annehmeu, dass die 
Diffusion bei dem letztbeschriebenen Versuch in den Fugen zwischen 
grosseren Gruppen von Molekülen, den Subindividuen, vor sich ging, 
die auch bei der Bildung von Aetzfigairen betheili<Tt sind. 



3. Xachireis freier Scliuefelsaiire. 

Eine brauchbare Mikroreaction auf freic Schwefelsaure wurde zu 
Anfang dieses Jahres ira Laufe einer Untersuchung über Herapathite 
gefunden. Die Angabe von Jörgenskn, dass in normalem Chinin- 
herapathit auf 1 Mol. Chinin 2 Mol. Schwefelsaure kommen, erwies 
sich als richtig, ebenso seine Angabe, dass bei der Bildung dieser 
Verbindung neben Jod auch JodwasserstofF betheiligt ist. Aus einer 
Lösung von Chininchlorhydrat schlage man durch ein Uebermass von 
Jod-Jodkaliumlösung theerahnliches Chininperjodid uieder, wasche 
dies gut aus, vertheile es mittelst Alkohol auf einigen Objecttragern 
zu einer dunnen gelben Firnislage und bringe nach dem Verdunsten 
des Alkohols Wassertropfen darauf. In einen der Tropfen bringe 
man normales Chininsulfat und ein Tröpfchen verdünnte Schwefel- 
saure, in den zweiten Jodkalinm und Chininsulfat, in den dritten 
Jodkalium, verdünnte Schwefelsaure und Chininsulfat. In den beiden 
ersten Tropfen entsteht nur eine geringe Trübung, in dem dritten 
bilden sich sehr bald dunne rautenförmige Bliütchen und Spiesse von 
Chininherapathit mit priichtigem Dichroismus von farblos zu carmin- 
roth, an dickeren Blattchen von blass olivengrün zu schwarz. Setzt 
man statt Schwefelsaure andere Sauren zu, so kommen die Blattchen 
von Herapathit langsamer zura Vorschein, mit Salzsaure nach 2 — 3 
Minuten, mit Essigsaure nach einer halben Stuude. Man hat hier 

15 

Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl VI. A'. 1S97/98. 



( 222 ) 

ein vortreffliches Mittol, iini zu zeigen, dass auch scliwachere Saurcii 
Schwefelsaure in Freihcit zu setzen vermogen. Nimint man statt 
(les normalen Chininsulfats Chininclilorhydrat, so wird nur freie 
Schwefelsaure angezeigt. Die Blattehen von Herapathit erscheinen 
langsamer und weniger reichlicli als bei Anwendung von Chinin- 
sulfat, doch ist die Empfindlichkeit noch vollkommen ausreichend. 
Die Methode lasst nur insofern zu wünschen übrig, als dafür die 
Objocttniger mit Chininperjodid priiparirt werden mussen. Man kaun 
diese Vorarbeit in folgender Weise umgehen. Auf einem Objccttrager 
zieht man einen Wassertropfen zu einem Streifen aus der dreimal 
so lang als breit ist und bringt bohutsam an das eine Ende ein 
Kornehen Chininchlorhydrat und ein wenig der auf' freie Schwefel- 
saure zu uutersuchenden Flüssigkeit, an das andere ein Tropfchen 
Jod-Jodkaliumlösung. so dass die Vermischung langsamer Ditfusion 
überlassen bleibt. Die Reaktion eifolgt langsam ('/s his l'/s Stun- 
den), aber selir sichei' ; uni das Verdunsten von Wasser und Jod zu 
veihindern bedeckt man den Tropfen mit einem kleinen Uhrglas. 
Es braucht kaum gesagt zu werden, dass dies Verfahren mit einer 
kleinen Abanderung auch für das Aufsuchen und die Identificirung 
von Chinin vortreffliche Dienste leisten kami. 



4. Nachiveis vuii freieni Ammoniak. 

Es liegt nahe, hierfür die ausserordentlich cmpfindliche Reaction 
heranzuziehen, welche auf der Bildung von Ainmonium-Magnesium- 
phosphat beruht, es halt indessen schwer, die Anwendung von Ain- 
moniaksalzen bei Hcrstellung des Reagens zu umgehen. Mit Anwen- 
dung von Palladochlorid als Reageus gelangt man zu einer Reaction, 
die allerdings weniger cmpfindlich, dafür aber von dem eben er- 
wahnten Übelstand frei ist Man hat sicli vor Übermass des Reagens 
und vor freier Saure zu hüten, man fügt deshalb ein wenig Na OH 
zu, bis eine schwache Trübiing von Palladohydroxyd entsteht, welche 
nicht schadet. Kommt zu einer solchen Lösung Ammoniak, so bildet 
sich das Chlorid von 1'alladodiammonium, welches in farl)losen Na- 
deln auskrystallisiren kaun, aber meistens in Lösung bleibt. Wird 
nuu Salzsaure bis zu staik saurer Reaction zugesetzt und gelinde 
erwarmt, so entstehen alsbald rechtwinklige braunlich gelbc Rosetten 
von l^alladosammoniumchlorid (Nj llu Pd Clo), oft in autl'allender AVeise 
nach Art von Hobclspaiicn gerollt und gewunden. Mit dieser Reac- 
tion ist die Dissociation von Ammoniumsalzen selir gut zur An- 
schauuntj' zu briuiicn. Vun Clilorammunium erhillt man aucii bei 



( 223 ) 

Siedhitzo keine Palladamnioniuravorbimlungeii, wjilircnd die Spaltung 
von Amnioniumacetat sohon bei 60° bemerlilicli wird. 



5. Nachweis freier Alkaliën. 

Handelt es sich nur darum, die Auwesenheit von tVeiem Alkali 
festzustellen, so kann Bleiehroiaat als Eeagens dienen. In Ammoniak 
und in Lösungcn von Kalium- und Natriumearbonat geht es in 
orangefarbenes basisches Chromat über, von atzenden Alkaliën wird 
es aufgelöst. Aus der gelben Lösung schlagt Essigsaure ein gelbes 
Pulver von Chromat, Ammoniumcarbonat orangefarbige Krystiillchen 
von basischem Chromat nieder. Für denselben Zweck können aiich 
die Hydroxyde von Blei und Zinn verwendet werden. 

Soll auch ausgemacht werden, ob Kalium- oder Natriumhydroxyd 
zugegen ist, so hat man nur die Wahl zwischen Autimonsaure und 
den Sauren des Columbits. Sie geben alle schwerlösliche und gut 
krystallisirende Natriumsalze, wilhrend ihre normalen Kaliumsalze 
verhaltnissmassig leichtlöslieh sind. Autimonsaure und Tantalsaure 
bleiben in Lösungen von Kalium- und Natriumcarbonat auch bei 
Siedhitze unverandert, dieser Yortheil wird indessen durch den 
Übelstand aufge wogen, dass beide eine Neigung haben, schwerlös- 
liche saure Kaliumsalze zu bilden. Niobsaure lost sich leicht und 
vollstandig in verdünnter Kalilauge. Kaliumsalze andern hieran 
nichts, wahrend Natriumsalze in der alkalischen Lösung die Bildung 
farbloser Nadeln und Stabchen von Natriumniobat (NaNb03 + 3 Ho O) 
veranlassen. Dies Verhalten liisst dei' Niobsaure den Vorzug geben, 
obwohl dieselbe in heissen Lösungcn alkalischer Carbonate nicht ganz 
unlöslich ist. Niobsiiure, die aus einer Lösung von Natriumniobat 
gefallt isr, pflegt natriumhaltig zu sein, sie muss durch Ausfilllen 
aus einer Lösung in Kalilauge gereinigt werden. Auch hat nuxn 
sich bei den Versuchen vor einem Uebermass des Reagens zu hüten, 
da dies zur Bildung von saurem Kaliumniobat führen würde, welches 
von minder Ceübten und bei fiüchtigem Besichtigen mit Natrium- 
niobat verwechselt werden kann. Man erwiirme bis zum Kochen, 
nüthigenfalls mit Zusatz von Wasser, und lasse auf dem Objecttisch 
erhalten. War nur KOH zugegen, so erhalt man eine klare Lösung, 
in welcher um ein hineingesetztes Körnehen Na Cl eine starke Kry- 
stallisation von Natriumniobat entsteht ; war ausserdem Na OH zu- 
gegen, so ist das Gesichtsfeld mit Nadeln von Natriumniobat ertullt, 
uud die klar abgezogene Mutterlauge liefert mit Na Cl wiederum 
starke Krystallbildung. Man lasse sich nicht durch vereinzelte Kry- 
stiillchen tiuischen, die auch aus Mutterlauge von rcinem Natrium- 
niobat durch Aussalzen ei'haltcn werden können. 

15* 



( 224 ) 

Aardkunde. — De lieer Martin doet eene mededeeling: ^Occr de 
ijeologie der Moliihken''\ naar aanleiding van een door Spreker 
met ondersteuning van de Regeering uitgegeven werk: ,,Rei- 
sen in den Molukken, in A.inbon, den Uliassern, Seran (Ccram) 
imd Buru; geologischer Teil". 

Uit zijne onderzoekingen is o. a. gebleken, dat het noordelijk 
schiereiland van Ambon, genaamd Ilitoe, en de Oeliassers in hoofd- 
zaak uit jongere eruptiefgesteeuten zijn opgebouwd, terwijl op Ambon 
zelf nog eea werkende vulkaan voorkomt, nl. de Wawani, die op 
17 Febr. 1G74 zijne laatste uitbarsting had. Als vanzelf rijst nu 
de vraag, met welke vulkaanreeks de Wawani in verband te bren- 
gen is, en hierbij valt het oog in de eerste plaats op het noorde- 
lijke Halmahera. 

De voortzetting der vulkaanbergen van het genoemde eiland, 
waartoe o. a. de Gamma Koenorra behoort, kan men in zuidelijke 
i'ichting over Ternate, Tidore, Mareh, Motir en Makjan tot Batjan 
nagaan, maar verder zuidelijk was die tot nu toe niet aan te wijzen. 
Weliswaar meende Wallage te mogen aannemen, dat een gedeelte 
van Boeroe, het westelijk Seran en de tusschen gelegen kleinere 
eilanden (Boeano, Kelang en Manipa) van vulkanischei\ oorsprong 
waren; maar sprekers onderzoekingen konden deze veronderstelling 
niet bevestigen. De Tomahoe, aan den Noordwesthoek van Boeroe, 
door den Engelsehen natuuronderzoeker als een werkende vulkaan 
beschouwd, bleek uit kalksteen te bestaan, en het meer van Wakollo, 
in het binnenste gedeelte van hetzelfde eiland gelegen, heeft met 
een kratermeer, waarvoor het herhaaldelijk werd aangezien, niets 
te maken. Evenzeer ontbreekt iedere aanwijzing voor de existentie 
\an vulkanen in het noordwestelijke Sei'au en op de nabijgelegen, 
kleinere eilanden. 

Toch schijnt er een samenhang tusschen de vulkaanreeks van 
Halmahera en den Wawani op Ambon te bestaan ; want het is zeer 
opmerkenswaard, dat in betrekkelijk zeer korten tijd de hieronder 
o-enoemde natuurverschijnselen, die alle door bijzondere hevigheid 
uitmuntten, op elkaar zijn gevolgd: 

20 Mei U)7:i had de Gamma Koenorra eene geweldige uitbai'sting, 
waai'l)ij een groot gedeelte van den berg werd weggeslingerd, terwijl 
dl' aschregen zich tot Mindanao uitstrekte. 

12 .luli lu7H ondervond men op Ambon eene buitengewoon hevige 
aardbeving. 

12 Aug. 1673 scheurde (\v l'ick van Terniite aan de zuidzijde van 
onder tot boven uiteen. 



(225) 

17 Febr. 1G74 werd de top van den Wawani wengei^lingerd en 
aldaar een kraterineer gevormd. 

Het is, alsof zich het uito-angspimt der geweldige explosiën langs 
eene N. — Z. loopende lijn, vanaf den (lamma Koenorra over de Piek 
van '1'ernate naar den Wawani, had verplaatst — zooals men dit 
ook bij de stootpunten eener aardbevingslijii veelvuldig heeft waar- 
genomen. Bestaat er reden om aan te nemen, dat N. — Z. gerichte 
scheuren in dit gedeelte der aardkorst aanwezig zijn? 

Terwijl de hoofdstrekking van Boeroo en Seran, evenals die der 
Noordkusten van genoemde eilanden, W. — O. is en ook de verbin- 
dingslijn tusschen de noordelijke Soela-eilanden en Misol hiermede 
samenvalt, is de strekking van Soela Besi N. — Z. en ligt de zuid- 
hoek van dit eiland precies noordelijk van den Tomahoe op Boeroe. 
De kust van Boeroe is in overeenstemming hiermede zoowel in het 
Noordwesten als in het Oosten N. — Z. gericht, en dezelfde richting 
bemerkt men wederom in de algcmeene strekking van het schier- 
eiland Hoeamoeal, hetgeen hierdoor in sterke tegenstelling tegen het 
overige gedeelte van Seran komt. Eindelijk zoude de lijn, die de 
rechte voortzetting der van Ilalmahera tot Batjan zich uitstrekkende 
vulkannreeks vormt, in de straat uitkomen, die zich tusschen Boeroe 
en Seran bevindt. Over 't algemeen wijst het relief in verband met 
de geologische opnemingen er oj), dat in dit gedeelte der aardkorst 
een netwerk van zich kruisende scheuren voorkomt, die in hoofd- 
zaak W.— O. en N. — Z. lonpcn, en wier tegenovergestelde richting 
bij de Soela-eilanden het meest in 't oog valt. Wellicht zijn de oost- 
kust van Boeroe en de westkust van Hoeamoeal breukranden en is 
het ontstaan der tusschen gelegen straat door verzakking te verklaren. 

Is deze opvatting juist, dan kan de oorzaak voor de verplaatsing 
der hierboven aangehaalde vulkanische uitbarstingen, van Halmahera 
over Ternate naar Ambon, in langer aanhoudende verschuivingen 
van gedeelten der aardkorst gelegen zijn. Zoodanige verschuivingen 
hebben dan ook werkelijk plaats gehad ; zij zijn op de meest af- 
doende wijze bewezen door het feit, dat zeer jonge koraalkalken met 
duidelijke strandlijnen verre boven den tegenwoordigen zeespiegel zijn 
gelegen. Deze koraalkalken bevinden zich op het zuidelijke schier- 
eiland van Ambon (Leitimor) 480 m., op het noordelijke (Hitoe) 
237 m., op Saparoea 221 m. boven het niveau van den oceaan. 
Hier hebben dus belangrijke opheffingen jjlaats gehad; want het 
spreekt van zelf, dat eene zoo geweldige strandverscnuiving niet met 
behulp der theorie van den veranderlijken stand van den zeespiegel 
kan verklaard worden. Zoowel deze opheffingen als de vulkanische 
uitbarstingen kunnen zoodoende op eenzelfde oorzaak worden terug- 



( 220 ) 

gcibracht, op selieui'V()nnin<;' cii tliuirinetlc in vorljand stiiiindf vor- 
plaatsiugen van gedeelten der aardsehoi's. 

Voor de rest wordt door den spreker op den iidioud der vei'lian- 
deling gewezen en op de vroeger door liem in de Vergadering der 
Kon. Akad. gedane mededeeling (27 October 1894). 

Scheikunde. — De Heer Mulder biedt voor de werken der 

Akadeniic aan, eene verhandeling getiteld: „ Over het pe.roxy-snlpeter- 
zimrzilver en een zilnerbiox)/de" (é'le A'^erhandeling). 

Natuurkunde. — De Heer van dkr Waals, biedt voor het Ver- 
slag der Vergadering eene mededeeling aan, van Dr. I). F. Tol- 
lenaar, getiteld : ,, Deflexie en Reflexie hij tiree kaflioden'. 

De proefnemingen, welke ik in eeiK» vorig(^ mededeeling ') Ix'sehreef, 
kunnen voor bolle olekti'oden op e<>ne, naar 't mij toeschijnt, vi'ij een- 
voudige wijze verklaard worden. 

a. Indien men twee bolvormige kathoden bezigt, dan ziet men, 
wanneer hare onderlinge afstand en de gasverdunning juist gekozen 
zijn, achter elke kathode twee heldere groene ringen : volgens Gold- 
stein's regels der deflexie zou men hier slechts ('én ringsysteem 
verwacht hebben. 

b. Bij verzwakking van een der kathoden bewegen de buitenste 
ringen zich op eene wijze, die in volkomen overeenstemming is met 
de voor deflexie-figuren door GoLDSTErN gegeven regels. De bin- 
nenste ringen vertoonen echter een afwijkend gedrag : de verplaat- 
sing van den binnensten ring aan den kant der sterkere kathode is 
lastig waar te nemen, die aan den kant d(>r zwakkere kathode ver- 
plaatst zich echter in tegengestelden zin aan die, waarin hij zich zou 
bewogen hebben, indien hij een eenvoudig deflexie-figuur geweest ware. 

r. In de buis zijn bij minder vergevorderde verdunning twee 
stellen van hyperboloïdische lichtvlakken te zien, welker snijding 
met den glaswand de beide bovengenoemde i'ingsystemen levert. Bij 
verzwakking van een der kathoden ziet men van de sterkere kathode 
zich zidk een hyperboloïdisch vlak losmaken, dat dan in de donkere 
ruimte zweeft ; van de beide lichtvlakken op de zwakkere kathode 
verkrijgt het eene een wijdere, het andere een nauwere opening. 

Dit waren in 't kort de v(>rsc]iijnselen, welk(> ik o])in(M'kte. ") 



1) Vei-slau- van de g-pw. vern-. dor Wis- en Niitinirk. At'd. vjiii 2 Jan. 18!'?. 
-) Voor eene uilgeljrcidere besclirijvini;' zie de voritte mededeeling. 



( 227 ) 

D(^ vorklarino', welke ik vooi' dn hovoiio-onoemdn verschijnselen 
vond, gaat uit van de veronderstelling, dat d(> katliodcsti'aien bestaan 
uit negatief geladen ionen, welke van de kathode worden wegge- 
worpen. Komen deze ionen in een zoodanig elektriseli veld, dat de 
elektrische kracht met de voortplantingsrichting der ionen niet samen- 
valt, dan zullen deze eene richtingsverandering ondergaan. Een der- 
gelijk elektrisch veld vindt men in de buurt van eene andere kathode. 
Wanneer dus kathodestralen in de nabijheid eener andere kathode 
komen, zullen zij een richtingsverandcring ondergaan ; dit is de deflexie. 

ScHUSTFR vond voor den potentiaal in de nabijheid eener kathode 
de formule V = T'^ (1 — e^'-'^), Vg den potentiaal in de glimliehtlaag, 
■r den afstand tot de kathoile voorstellende. Noemt men nu eens 
aan, dat wij een bolvormige kathode hebben met straal «, dan wordt 
de formule V = Fo (I —e-^ ('—")), als •/■ de afstand tot het middel- 
punt van den bol is. 

Zij het middelpunt van den bol do oorsprong van ons coördinaten- 
stelsel, en beschouwen wij een deeltje met massa >«, negatieve elek- 
triciteitslading f, snolheid v, zich voortbewegend in het XI'- vlak. De 
bewegingsvergelijkingen voor dit deeltje worden nu, bij gebruik van 
poolcoördinaten : 

/'dr\- g /dtp 



- ©>"(i)'=^<^-+-' 



~ drp 

dt 

Hierin is f/ = potontieele energie met oiiigekeerd teeken, ^^= Va''»' ~" 
— IJo = totale energie per eenheid van massa, h is constant. De voi'- 
gelijking der baan wordt : 

d(p 11 



'rV2(U -\- E)r^ — h^ 

Veronderstellen wij nu, dat het beschouwde deeltje een negatief 
ion is, evenwijdig aan de X-as afgezonden door een andere kathode, 
welker potentiaal wij evenals dien der deflecteerende kathode gelijk 
nul nemen (daar wij voor V de formule van Schuster gebruiken), 
en (lic wij ons ver verwijderd denken, 't Deeltje heeft dan, wanneer 
het, oni zoo te zeggen, in de werkingssfeer der deflecteerende kathode 
treedt, een snelheid, die nog evenwijdig aan de X-as is en welker 
grootte bepaald wordt door ^/^mv- = f-^^o, daa^r r reeds op zeer kleinen 
af.stand met groote benadering gelijk V^ wordt. Komt het deeltje 



( 22S ) 
van den kant dor j)ositiovc .r-eii, dan wordt dus 



„ d'P dij dx 1 X"2ê 

c/t dt -^ dt -^^ ^ m " 

f 

indien Vg do waarde van y is in 't aauvano'spunt. Daar f ^o "^ — ^ o' 

111 

wordt de vergelijking' dor baan : 

^ ^ ± -y" a) 

dr rl' r^{l — e-H'--a)^^,j^2 • ■ • • \ > 

Evenzoo vindt meu voor de baan, die een ion beschrijft, uitge- 
zonden vanuit een punt op de Xas, op afstand b en onder een 
hoek Og : 

drp h sin 6q 



dr ' r l/r-'-* (1 — e — ^fr— ")) — b^^ sin^ 6^ 



(B) 



Vergelijking (A) zal bij variablo y^ de verandering van een even- 
wijdigen stralenbundel opleveren in de nabijheid eener bolvormige 
kathode ; vergelijking (B) zal bij variablo 0^ dit voor een uitzondenden 
bol doen. 

De waarde van /■ vindt men uit Schustkr's gegevens ongeveer 
gelijk 8, « (de sti'aal van don bol) was O,:") oM. Maakt men dan 
voor r tusschen 0,5 on I de waarden op voor (1 — f — ^" ('"-") j t-^ 
dan ziet men, dat men hiervoor bij benadering 2 (»■ — a) mag zetten. 

./•=1. 0.9 8 7 0.6 0..-).-) 0.5 

(l _e-t(r~«))r2=:0.982 0.777 0.582 0.391 0.198 0.099 O 
2(r— «)=]. O.S 0.6 0.4 0.2 0.1 0. 

Vergelijking (A) wordt dan : 

^=± ^^°— -T (A') 

dr r [/ 2 {r — a) — //c,^ 

hot minteeken hoeft boti'okking op d(Mi oentripetalon, hot plusteokon 
op den centrifugalen tak dei- baan. 
Integroerond vindt men: 



- 2^0 , ^ 2 (r - g) - yo" 



( 220 ) 



Bij 



1 ii^ 



d7 



+ 



yo 



j/i- 



yo' 



indien de straal geheel evenwijdig aan de X-as ware gebleven, zou 
dfp _ .Vn 
dr ~ yT^y,^ 



=■ geweest zijn. Daar ileze waarden echter weinig 



verschillen, nemen wij aan, dat de stralen tot r = 1 evenwijdig aan 
de -X-as blijven. Hierdoor is 't dan mogelijk C te vinden: 



C := Sii. sin. ?/g -\- 



Uo 



1^1+^0^ 



% 



■'.]^\ 



■■y<r 



+ yó' 




Aldus kan men de banen der stralen constiueeren, zooals ik dit 
voor eenige in de hierbovenstaande figuur heb gedaan. Voor 't geval, 
dat de stralen uit een punt komen, behoeft men slechts in boven- 
staande formules voor »/o ^ *"'• ^o te zetten. 

AYil men de grootte der richtingsverandering van een straal kennen, 
d.w.z. /^A' QB^^ dan moet men de waarde van /^A^QP zoeken, 
d.i. die waarde van ff, waarbij de liaan liaar pericentrum heeft. Dan 

IS — = 00 en dus 'P = t. 

dr 
De richtingsverandering, de deflexie, is dus 



D: 



Tl — 2 ( Bff. .11 n. 



2yn 



V^l + Z/o' 



= Bg.Uj 



1 + .'/f.V 



( 230 ) 

Uit tle ak-emeone foi'imilo voor — ziet men, dat do doflpxic on- 

"' (Ir ' 

afhankelijk is van de altsolute waarde van de potentialen der kathoile 
en van d(>n aard van het gas, daar noeh l'^, nöeh — erin optreden. 



Beschouwt men de hicrbovenstaande figuur, dan ziet men, dat de 
gedeflecteerde stralen elkander onderling snijden. Tot deze uitkomst 
was ik reeds gekomen ten gevolge van do waarnemingen van Gold- 
STEIN, welke aantoonen, dat de deflexie zeer snel afneemt, naarmate 
de gedeflecteerd wordende straal op grooter afstand van de kathode 
verloopt. Dit toch zal ten gevolge moeten hebben, dat, indien een 
evenwijdige kathodestraalbundel langs eene kathode valt, die stralen, 
welke op een zekeren afstand en verder alle stralen, die op groo- 
teren afstand er voorbijgaan, geen deflexie meer ondervinden, dus 
ongehinderd doorloopen, terwijl die stralen, welke er dichter voorbij- 
strijken, een afv*'ijking ondergaan, m.a.w. achter de deflectcerende 

kathode zullen de stralen elkan- 
der onderling moeten snijden. Ne- 
venstaande figuur is naar een foto- 
grafie geteekend, welke ik bij eene 
proefneming om dit aan te toonen, 
genomen heb. Drie kathodestraal- 
bundel tj es in de nabijheid eener 
kathode komend, snijden elkaar 
op de aangegeven wijze. Deze 
wijze van onderlinge snijding is 
in overeenstemming met die, welke 
in de eerste figuur zichtbaar is. 
Maar tevens is het duidelijk, dat 
indien de opeenvolgende stralen elkander aldus snijden, deze een 
omhullende zullen liebben, waarvan de niet meer gedeflecteerd wor- 
dende stralen de asymptoten zullen vormen. In de eerste figuur 
ziet men deze omhullende, die een paraboloïdischen voi'm zal hebben, 
reeds voor den dag komen. Bij divergeerende kathodestralen zullen 
deze omhullenden hyperboloïdisch van vorm worden. De hyperboloi- 
dische licldvlakken bij mijne proef nemingen zijn de omhullenden der 
gedeflecteerde stralen. 

Op deze wijze zou men echter sleclits één systeem van omluillen- 
den, één systeem lichtvlakken, één systeem phosphorcscentieringen 
vei'kr'ijgen. Maar beschouwt men nog eens de eerste figuur, dan 




(231 ) 

ziet men, dat stralen, zooals 1 en 2, zoo sterk gedeflecteerd worden, 
dat men (reneio-d is van r(>flexie te spreken. De bolvormige kathode 
in de figuur zichtbaar schijnt dus naar den kant der positieve X-as 
behalve hare eigen stralen nog andei'e te zenden, welke ik in het 
vervolg gereflecteerde stralen zal noemen. Hoewel hier van gewone 
liehtreflexie natuurlijk geen sprake is, en het verschijnsel zelf in den 
grond der zaak eigenlijk niets anders is dan een sterke deflexie, zoo 
meen ik toch, dat deze benaming geen onjuiste voorstelling zal ver- 
oorzaken, daar zij als 't ware een voorbeeld is van Newton's voor- 
stelling der liehtreflexie. 

De proefnemingen, welke ik verrichtte om deze reflexie der katho- 
destralen waar te nemen, toonden inderdaad deze ombuiging aan. i) 

De gereflecteerde stralen vormen nu als 't ware een nieuw stra- 
lensysteem, dat elk der twee kathoden naar elkander uitzendt. De 
verwachting, dat dit nieuwe, tweede stralensj'steem aanleiding zal 
geven tot het tweede ringensysteem, ligt voor de hand. We zullen 
echter moeten zien, of dit nieuwe ringensysteem ten opzichte van 
het eerste zóó ligt als de proef dit heeft geleerd, d.w.z. of inderdaad 
dit ringensysteem het binnenste der beide systemen zal vormen. 

Hiervoor moet men bedenken, dat de grens van een deflexie vlak 
gevonden wordt, door de snijpunten van die stralen met den glaswand 
te zoeken, welke aan de werkingssfeer der deflecteerende kathode 
raken : deze toch zijn de asymptoten der bovengenoemde omhullende. 




1) Een uitg-ebreidere beschrij\ i-g- dezer prott'iieiriiiigpii vindt iiieii iii iiiijii proef- 
schrift: Deflexie eu Reflexie bij twee kathoden. 



( 232 ) 

De reohtsti'peksflio straloii van de kathode O (zie bovenst, fic^.) zullen 
dus aan den kant van O' een deflexiefis^uui- vertoonen, welker gren- 
zen worden aangegeven door /l.l, indien 1'P i\v werkingssfeer van 
O' voorstelt. Waï zullen de grenzen echter zijn van de deflexie- 
figuur, gevormd door de door O gereflecteerde stralen van O' ? De 
gereflecteerde straal is o|) ceuigszins grooten afstand (buiten de wer- 

d(p h 

kingssfcer der reflecteei'ende kathode) (jeo-cven door / ^=4- , -, 

(forniule i?), waarin /< — b sin 0^ [b = de afstand van de mid- 
delpunten der bollen). Is nu A = OC, dan raakt het verlengde 
van den gereflccteerden straal den cirkel CC, want voor elke lijn, 

die dezen cirkel i'aakt, o'cldt tg . u = ?•-—= ± ^ ^ ,„ . De gereflec- 

teerde straal, welke PP raakt, ino(»t dus eveneens CC raken, en deze 

dep . ■• 1 • 

raking moet inwendig zijn, daar anders -- negatief is, en wij hier 

met den centrifugalcn tak, dus met het positieve teeken te doen 
hebben. Er ontstaat dus een nieuw deflexiefiguur BB^ zooals de 
figuur dit aangeeft. Dit is in volkomen overeenstemming met de 
proefnemingen. 

Zijn de bollen ver van elkander verwijderd, dan zal de Ji van den 
straal, <li(> aan PP raakt, na gereflecteerd te zijn, zeer klein zijn • 
AA en BD ligg(>n dan vlak bij elkaar. Bij nadering neemt de A 
toe en zal BB zich dus sneller bewegen dan AA. De proefnemingen 
zijn ook hiermede in overeenstemming. ^) 

Tot dusver hebben wij de vei-schijnselen verklaard, welke zich 
voordoen, indien beide kathoden gelijk in sterkte zijn. We zullen 
nu nagaan, wat onze beschouwingswijze zegt omtrent het geval, dat 
een der kathoden sterker is. 

Indien wij den potentiaal der iiitz(>ndciide ka.thod(> ni(>t meer gelijk 
nul, maar gelijk /' veronderstellen (dus zwakker kathodiseh), dan 
wordt de vergelijking voor de baan van een uitgezonden deeltje 



d(p 
dr 



'A.i/r_4 



y (1 _,-t (,-«)) ^ 2 _ ^ ^3 _ ,/„2 Cl _ L\ 

' o \ 'oj 



') Zie vorige mcdedccliiii; 



( 23:5 ) 

Immers U—- V;Ez= i/^ r„2 — U, = '/o r„2 — - F„. Daur lui 
m 111 

f <■- 
Vj t'o^ ■— - ( T'^o — P), wordt i'— P. Gemakkelijk l)erekent men 

)n in 

weder A : /« = '/„ l/ — F„ f 1 ). Sub.stituei;rt men ileze waar- 

den in : dw =z + -— -. dan verkriiyt men uoven- 

staande vergelijking. Schrijft men haar aldus : 



1^.4i-^-p 



lc{r-a) ] _ 



dr 

1 ^ 

dan ziet men, dat de pericentra der banen nu verder van O liggen, 
dan in het geval, toen de kathoden gelijk in sterkte waren. Dit 
wil dus zeggen, dat de omhullende, die toen de deflecteerende ka- 
thode in één punt raakte, zich van haar heeft losgemaakt en bij 
versterking der kathode zich van haar af beweegt. Op deze wijze 
wordt dus de in de donkere ruimte zwevende hyperbool verklaard. 
Schrijft men de bovenstaande vergelijking aldus: 



'" .v^,.(i_.-^^'-'')-'"0-^)^_ 



I/o-^ 



dan ziet men, indien men haar met (A) vergelijkt, dat zij dezelfde 
zijn, indien men slechts voor a in vergelijking {A) in de plaats stelt 

1 / P 

a :=: a /„ 1 — — 

k "\ v„ 

d. w. z. men verkrijgt dezelfde verandering in deflexie indien men 
den deflecteerenden bol grooter laat worden. De loop der stralen in 
fig. 1 is dus ook de loop der stralen, afkomstig van een kathode 
met potentiaal P in de nabijheid eener bolvormige kathode, wier 

straal nu niet = 0.5 maar = 0.5 + 4 f 1 — -j7 j. Dit geeft onder- 
staand tigunr weer, waar P ongev. = 0.12 I'o is. Men ziet nu, hoe 
een deel der omhullende zich van de kathode heeft losgemaakt. 



( 234 




AVe zullen nu moeten zien, wat er met de deflexiefig-uren AA en 
J}B gebenit hij verzwakking van O'. De werkingssfeer van O' voor 
directe stralen van uit O wordt nu kleiner, QQ, en het deflexievlak 
trekt zich samen tot een mikrovlak A'A' (zie onderst, fig.). Yoor 




de gereflecteerde stralen blijft de werkingssfeer echter dezelfde. Im- 
mers, indien O in dezelfde mate zwakker was geworden als 0\ zou 
de werkingssfeei' FP ook voor de directe stralen van O' dezelfde 
zijn gebleven, want de detlexietiguren veranderen niet, wanneer 



( 235 ) 

beide kathoden in dezelfde mate versterkt of verzwakt worden. Nu 
schijnt 't wel, alsof de gereflecteerde stralen van uit O, dus van een 
sterkere kathode, worden uitgezonden, maar in werkelijkheid zijn 
zij toch afkomstig van een kathode, die in dezelfde mate verzwakt 
is als O' : O' zelf immers zendt ze uit. Bleven de gereflecteerde 
stralen dus dezelfde richting behouden, dan zou de deflexiefiguur 
BB zich in het geheel niet verplaatsen ; maar de gereflecteerde 
stralen veranderen van loop, indien de reflecteerende kathode sterker 
wordt en wel zóó als in fig. 1 door een pijltje is aangeduid. Dit 
wil zeggen: Raakte eerst (bij gelijke sterkte der kathoden) bijv. 
straal 1 in fig. 1 de werkingssfeer PP, dan zal nu straal 2 dit doen, 
m. a. w. de straal, die nu PP raakt, bezit een grootere h dan die, 
welke dit in het vorige geval deed. Het cirkeltje CC wordt dus 
grooter, wordt CC' en de deflexiefiguur BB wordt B'B'^ verplaatst 
zich dus in terjemjestelden zin als de deflexiefiguur AA. 

De verschijnselen bij verschillende sterkte der kathoden worden 
dus door onze beschouwingswijze volkomen veikhiai'd, zoodat wij 
kunnen zeggen : 

De dubbele pJiosphorescentierhifjeii zijn defiexiefiyureii van nclif- 
streeksche en (jereflecteerde dralen. 

Een enkel woord wensch ik nog over dit deflexievlak B'B' te 
zeggen. Hoewel het zich bij verzwakking van O' vergroot en zich 
dus in zijne phosphorescentie voordoet als een raakrovlak, dient men 
er op te letten, dat het in den grond der zaak geen gewoon makro- 
vlak is. Immers bij een makrovlak wordt de vergrooting van het 
deflexievlak veroorzaakt : primo, doordat de elektrische kracht in de 
buurt der sterkere kathode grooter is geworden, en secundo, doordat 
de aankomende stralen minder groote snelheid bezitten, dan bij ge- 
lijke sterkte der kathoden het geval was. Van geen dezer oorzaken 
is hier sprake. De eenige reden, dat dit deflexievlak zich vergroot 
is deze, dat de richting der opvallende stralen veranderd is. Hier 
zal dus ook geen sprake kunnen zijn van een loslaten der omhul- 
lende van de reflecteerende kathode, een verschijnsel, dat zich alleen 
bij een werkelijk makrovlak voordoet. Wat wij verwachten zouden 
is, dat de omhullende aan de kathode blijft raken, maar alleen van 
vorm verandert en wel zóó, dat hare asymptoten (dit zijn de raak- 
lijnen B en B' m fig. 3 en 5) sterker gaan divergeeren. Zooals 
men ziet is dit juist dat, wat de proef leerde: alleen van de sterkere 
kathode maakte zich een lichtvlak los, op de zwakkere bleven de 
beide lichtvlakken rusten en veriimlerdon alleen van vorm. Aan dit 
deflexievlak, hetwelk zich in zijne phosphorescentie als een makro- 



( 2'M\ ) 

vliik voonloüt, iiiaiir imlcrduad ci' i;'('eii is, licb ik ilcii naaiii van 
l:'seii(lo-Maliroi/(ck gegeven. 

In 't kort lic uitkomsten resunieorende, waai'toe onze bescliouwings- 
wijze ons gevoerd heeft en welke door de proefnemingen in allen 
deele bevestigd werden, kunnen wij dus zeggen : 

1". Achter de deflecteerende kathode snijden de kathodesti'aleu 
(dkander en geven aldus aanleiding tot een omhullend lichtvlak. 

2". Indien twee kathoden hare stralen naar elkander uitzenden, 
dan wordt een deel van de stialen der eene kathode zóó sterk door 
de andere gedeflecteerd, dat zij weder naar de uitzendende kathode 
worden teruggeworpen. 

3". Deze gereflecteerde stralen geven bij ieder der beide kathoden 
aanleiding tot een tweede omiiullend licditvlak en een overeenkomstig 
deflexiefiguur. 

i°. Indien men beiden kathoden verschillend in sterkte maakt, 
vergroot het deflexievlak, gevormd door deze gereflecteerde stralen, 
zich aan den kant der zwakkere kathode. Dit deflexievlak is echter 
geen gewoon Goldstkin's makrovlak, maar verdient den naam van 
Pseudo makrt)vlak. 

De vergadering wordt gesloten. 



(C, Octobcr 1.S".»7). 



KONINKLIJKE AKAÜEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DKi: WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 30 October 1897. 



Voorzitter: de Heer H. G. VAN DE Sande Bakhuijzen. 
Secretaris .• de Heer J. D. van der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 237. — Mededeeling van den Heer J. C. Kaptetn : „Orer de 
snelheid, waarmede het zonnestelsel zich verplaatst in de ruimte, en de gemiddelde 
parallax der sterren van verschillende grootte", p. 238. — Mededeeling van den Heer 
HuBRECHT, namens Dr. G. C. J. Vosmaer: „On the retrograde development of the 
blood-vessels in the omentum of the rabbit", p. 245 (met 4 platen). — Aanbieding door 
den Heer Bakhuis RoozEnooM der dissertatie van den Heer E. C. J. Mohr: „Over 
salmiak en ijzerchloride", p. 250. — Mededeeling van den Heer Bakhiis Rouzeboom, 
namens Dr. E. Cohen : „Over de oorzaiik der onregelmatigheden van het Weston- 
element", p. 252. — Mededeeling van den Heer van Bemmelen. namens Dr. E. A. 
Klobbie: „Het evenwicht in de stelsels wateraether, watermalonziiur. aetbermalonzuur, 
en de isotherm van het stelsel water aether-malonzuur bij 15°", p. 253. — Mededeeling 
van den Heer van der "Waals, namens Dr. P. Zeeman : „Over doubletten en tripletten 
in het spectrum teweeggebracht door uitwendige magnetische krachten (III)" p. 260. — 
Mededeeling van den Heer Franchimont, namens Dr. P. tan RoiiBrRGH: „Over het 
voorkomen van eenige vluchtige producten in tropische planten", p. 262. — Mededeelin" 
van den Heer Pranchimont: „Bijdrage tot de kennis van het methylnitramine". p. 
265. — Mededeeling van den Heer Lorentz : „Over de vraag of de aarde bij hare 
jaarlijksche beweging den aether al dan niet medesleept. Opmerkingen naar aanleiding 
eener verhandeling van den Heer A. A. Michelson", p. 266. — Aanbieding door den 
Heer Stokvis der dissertatie van den Heer J. Keijzer, getiteld: „Utber Haematopor- 
phyrin ini Harn", p. 274 en der dissertatie van den Heer J. de Hartoch Jr., ge- 
titeld : „Ueber Peptonurie und den Nachweis des Peptons im Harn", p. 275. — Aan- 
bieding van Boekgeschenken, p. 276. 



Het Proces- Verbaal dor vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Ingekomen is eene kennisgeving van den Heer Hoogewerff, dat 
hij verhinderd is de vergadering bij te wonen. 

l(i 

Verslageu der Afdeeling Natuurk. Dl. VI. A". 1S!)7/'J8. 



( 238 ) 

Sterrenkunde. — De Heer J. C. Kapteyn spreekt over: ^de 
snclheirl^ ivnarmede het zonnestelsel zich verplaatst in de ruimte^ 
en dl' fjemiddelde parallax der sterren van verschillende grootte.'^ 

In ]8'J2 is door Kempf uit de door Vogel bepaalde snelheid in 
den gezichtsstraal van 51 sterren, voor de snelheid (h) van ons 
zonnestelsel afgeleid de waarde 

/,, = 12.3 ± 3.0 (w. f.) kilom. per sec. i). 

Van dit resultaat zegt Vogel, terecht, dat het zekerder is dan 
alle vroegere bepalingen die op de schijnbare eigenbeweging der 
sterren gegrond waren. Toch is blijkens de groote waarschijnlijke 
fout, die nagenoeg een vierde deel is van de gemeten grootheid, ook 
Kempf's bepaling verre van bevredigend. 

Ik heb uit het zelfde materiaal dat Kempf ten dienste stond eene 
nieuwe waarde afgeleid, waarvan de betrouwbaarheid aanzienlijk 
grooter is. 

De weg, dien Kempf bij de afleiding van zijn resultaat ongetwij- 
feld gevolgd is, is ook in de eerste plaats door mij ingeslagen. 

Zij t de snelheid in Kilometers per seconde van eene willekeurige 
ster in de gezichtslijn, positief gerekend als de ster zich verwijdert; 
h, in Kilometers per seconde, de snelheid van het zonnestelsel in de 
richting naar het Apex, voor welks coördinaten de waarden 

« = 276° ö= + 3i° 

zijn aangenomen ; 

A de hoekafstand ster- Apex ; 

V de gemeten snelheid, waarmede ster en zonnestelsel zich van 
eikaar verwijderen ; 

dan is 

1' = i — // cos A (1) 

Voor elk van de 51 sterren voor welke Vogel de snelheid )' ge- 
meten heeft laat zich zulk eene vergelijking opstellen. De gewone 
methode bestaat nu daarin, dat men in deze vergelijkingen de groot- 
heden t als waarnemingsfouten behandelt, d.i. /( zoo goed mogelijk 
tracht te bepalen uit het geheel der vergelijkingen 

h cos l = f. 



*) Inderdaad i!;eeft Keiu'I' (Astr. Naclir. N". 3150) verschillende liepaliii^Pii. Het 
hier geciteerde is datgene aan hetwelk eene althans benaderd richfige positie van 
het Apex der zonsbeweging ten grondslag ligt, wat bij zijne andere bepalingen niet 
het geval is. 



( 239 ) 

Men wordt tot deze behandeling? geleid door de hypothese, tot 
dusver door u-ets weersproken, dat in de werkelijke eigenl)ewegin- 
gen der sterren in het algemeen geen voorkeur voor bepaalde rich 
tingen bestaat. 

Onder een aanzienlijk getal sterren zullen er in deze hypothese 
evenveel zijn, die (ot het zonnestelsel naderen als er zijn. die zich 
daarvan verwijderen. Verwaarloost men nu deze ^«'«///r/^'e beweging 
der sterren, zoo zullen sommige der vergelijkingen (1) h te groot, 
andere h te klein geven en het eindresultaat zal toch correct zijn, 
mits maar het aantal sterren groot genoeg zij om eene volledige 
compensatie te verzekeren. Het aantal sterren nu is in ons geval 
uiterst klein ; het gevolg daarvan is, dat de compensatie der ver- 
schillend gerichte eigenbewegingen onvolledig en dientenf^evolge de 
nauwkeurigheid van het eindresultaat eene niet zeer groote zijn zal. 

Dezen weg volgende, vindt men (aan de 6 sterreu die het slechtst 
bepaald zijn half gewicht gevende) 

h= 10.7 ±3.1 (a) 

Het kleine verschil met Kempf berust wel, deels op het verschil 
in de aangenomen plaats van het Apex, deels waarschijnlijk op 
eene eenigszins andere gewiciitsverdeeling. 

Naast dit resultaat laat zich nu uit het zelfde materiaal nog eene 
andere, van de vorige geheel onafhankelijke waarde van h afleiden, 
wanneer men uitgaat van de door mij in Mei 1895 aan de Akade- 
mie medegedeelde bepaling der gemiddelde lineaire snelheid (^) der 
sterren. De daar gevonden uitkomst is 

's= 1.86 h ±0.02/* (2) 

Uit deze gemiddelde waarde der totaal eigenbeweging laat zich 
afleiden de gemiddelde waarde t der projecties van die snelheden, 
alle positief genomen, op eene willekeurige lijn, waarvoor we hier 
de gezichtslijn willen aannemen, alweer in do hypothese dat in de 
l)eweging der sterren geen voorkeur voor bepaalde richtingen beslaat. 

Men vindt 1) 

7= is = 0.93A ±0.01// (3) 

De waarschijnlijke fout is zoo klein, dat die hier in 't geheel niet 
in aanmerking komt. 

Zoodra men nu eene benadering voor h bezit, leveren de vergelij- 

») Terslii- (Ier Vergad. 25 >rei 1590 (Is). 



( 240 ) 

kingen (1) de waarden van t en dus ook het gemiddeld Inidrag t 
daarvan. Deze levert dan op hare beurt eeu meer benaderde waarde 
voor h door middel van de betrekking (3). 

Men vindt in de praktijk, dat deze successieve benaderingen zeer 
snel verloopen. 

Op deze wijze werd gevonden : 

1". nlle sterren gelijk gewicht gevende // = 17.2 ± 1.22; 

2". de twee groepen /?, /, ^, f, 'Q Oriouis en /?, /, f, 'Q Urs. Maj. i), die 
mogelijkerwijze als bijeenbehoorende stelsels zijn op te vatten elk 
als èèn ster in rekening brengend h = 17.6 ± 1.2; 

3°. de vier slechtst bepaalde sterren uitsluitende, en de overige 
alle gelijk gewicht gevende h = 17.9 ± 1.2. 

Het is tamelijk onverschillig wolk resultaat men aanneemt, liet 
gemiddelde is 

h = 17.6 ± 1.22 (b) 

Blijkens de waarschijnlijke fout is het gewicht van deze bepaling 
6.5 maal grooter dan dat van de bepaling (a). Yereenigt men de 
twee waarden, rekening houdend met deze gewichten, zoo heeft men 
als eindresultaat 

h— 16.7 ± 1.15 (w.f.) Kih)m. per sec. . . . (c) 

Hieruit volgt, naar (2), voor de gemiddelde lineaire snelheid der 
vaste sterren : 

7= 31.1 ± 2.2 (w.f,) Kilom. per sec. . . . (d) 

Ter vergelijking zij opgemerkt, dat de gemiddelde snelheid der 
aarde in hare baan is 29.8 Kilom. per sec. 
Uitgedrukt in zonsafstanden per jaar is 



h = 3.53 ± 0.24 
■^ — 6.57 ± 0.46 



(e) 



In eenc vroegere mcdedeeling (Zittings-ersiag 28 Jan 1893) is 
de waarde van de seculaire parallax (j, d.i. van den hoek waaronder 
de sterren op 90° afstand van het Aju-x de jaailijksche vorplaat- 



>) De ustronomisclie eigeiibeweginL: toont ten duidelijkste mui, dat ^'oGEL ten onreolite 
V) Urs Maj. ook tot de t;roep rekent; eveneens blijkt daaruit, dat van eeiie gemeen- 
schappelijke eigenbeweging der sterren a, |3, S Leouis geen sprake kan zijn. 



( 241 ) 

sing van het zonnestelsel zien, aangegeven voor sterreu van ver- 
schillende grootte en verschillenden spectraaltypus. 

Deze getallen kunnen mot behulp van de boven voor do zon- 
snelheid gevonden waaide (e) in gewone, jaarlijksche parallaxen 
worden omgerekend. Ik heb echter sinds de mededeeling van LS93 
de toen gegeven berekeningen herhaald met eene waarde van de 
praecessie-constante, die nabij met die van LuDW. Struvk overeen- 
komt n.1. met 

Praec. O :^ (l —) 

V 2000/ 

Verder zijn de grootten, zooals die in Aüwers Bradley zijn aan- 
gegeven tot photometrische grootten naar het Postdammer stelsel 
herleid (helderheids logar. = 0.4 ; grootten overeenstemmend met die 
van de B. D. tusschen 6"M) en 7'"5), naar dit tabelletje 

TABLEAU L 
Auw. Bradl. Photometrisch i). 

1.0 1.78 

2.0 2.60 

3.0 3.42 

4.0 4.25 

5.0 5.07 

G.0 (j.00 

en verder beide schalen identisch. 

Eindelijk zijn ook de volledig waargenomen sterren van Bradley 
opgenomen, waarvan het spectrum niet bekend is en tot deze klasse 
zijn gerekend alle sterren tusschen de grootten 6"" 6 en 7"'5. 

Het tableau 12 van de n\ededeeling van 1893 verandert daardoor 
in het volgende, in hetwelk weer: 

ju =^ gemiddelde totaal eigenbeweging. 

r =z gemiddelde componeute der eigenbeweging loodrecht op groo- 
ten cirkel door Apex. 

q = seculair parallax. 

71 = parallax. 



') Hierbij is aangeuomen dat de schaal van Auwers Bradi.ev overeenstemt met die 
van de B D, voor welke naar Publ. des Astrophys. Obs. zu Potsdam Bd. 9 p. -1.87, 
voor sterren helderder dan 6'^0, is aan te nemen Potsd. — -B D =: Ü.177 (5™i — mi>g. 
B D) terwijl voor zwakkere sterren de schalen identisch zijn. 



( 242 ) 
T A B L P: A U II. 



Spectr. 
Typus. 


Pbototn. 
grootte 
grenzen. 


Phot. 
grootte. 


f* 


T 


? 


TT 


aant. 
sterren 


jT naar 
form.(4) 


I. 


0.0—3.5 


2.86 


0"137 


-0".Ü014 


4-0"1005 


+0".0.'fc6 


66 


0"0234 




3.6—4.5 


4.14 


.062 


-1- 0030 


+ .0438 


+ .0124 


149 


.0150 




4.6-5.5 


5.07 


.048 


+ .0053 


+ .0316 


+ .0090 


324 


.0108 




5.6—6.5 


5.98 


.047 


+ .0047 


+ .0329 


+ .0093 


549 


.0079 


II. 


0.0-3.5 


3.02 


.216 


— 0.0077 


+0.1735 


40.0193 


60 


0.0502 




3.6—4.5 


4.15 


.231 


-f .0081 


+ .1115 


+ .0317 


153 


0339 




4.6—5.5 


5.07 


.154 


— 0078 


+ .0814 


+ .0231 


335 


.0247 




5.C-6.5 


6.00 


.121 


+ .0078 


+ .0746 


+ .0212 


488 


.0179 


oube- 


0.0-3.5 


2 97 


.345 


— 0.0333 


+0 3280 


+ 0.0932 


6 




kend. 


3.6—4.5 


4.13 


.126 


— .0131 


+ .0916 


+ .0260 


13 






4.6-5.5 


5.07 


.073 


+ .0091 


+ .0411 


+ 0117 


32 






5.6—6.5 


6.13 


.063 


+ .0034 


i- .0294 


+ .0084 


156 






66-7.5 


6.93 


.066 


— .0082 


+ .0348 


+ .0099 


254 




alle 


0.0—3.5 


2.94 


.196 


— 0.0057 


+0.1489 


+0.0423 


132 


0.0383 


sterren 


3.6-4.5 


4.14 


.147 


+ .0048 


+ .0799 


+ .0227 


315 


.0253 


sameu. 


4.6 — 5 5 


5.07 


.101 


— .0009 


+ .0570 


+ .0162 


691 


0183 




5.6-6.5 


6.01 


.079 


-t- .0058 


+ .0505 


+ .0143 


1193 


.0132 




6.6—7.5 


6.93 


.066 


— .0082 


+ .0348 


+ .0099 


254 


.0096 


totaal 1 

1 


0.0-7.5 


5.47 


098 


+ 0.0019 


+0.0583 


+0.0166 


2585 


0159 


gem. f 



















De geniiddekle waarde + 0"Ü019 van t is uiterst klein geworden, 
een bewijs, dat ile nu ocluuikte praecessie nabij riehtig moet zijn; 
eeue vcr^-elijking niet de vroeger daarvoor gevonden waarde zou 
door eenvoudige interpolatie zeer nabij de meest aannemelijke waarde 
van de praecessie-constante geven, althans als men veronderstelt dat 
de equinox, waarop de AUWEKS BuAOLKY'sehe plaatsen berusten, 
gecne correctie behoeft. Deze kwestie eischt echter een ;ifzonderlijk 



( 243 ) 

onderzoek, dat ik bij eene latere gelegenheid aan de Akademie hoop 
voor te leggen. 

Tracht men de hier in de 7^ kolom gevonden parallax voor te 
stellen door eene formule als 



r= ^m TIn 



(4) 



ZOO vindt men, uit alie sterren samen, eene vyaarde voor k die zoo nabij 
iV' 2 uitkomt, dat gemakshalve deze waarde kan worden aangenomen 
Daarmee komt dan verder 

voor Typus I ttq = -|- 0"0G3 

„ II 710^ + 0.143 

„ alle sterren samen ;tq = + 0.106 

Met deze waarden is de laatste kolom van tableau II gerekend. 
Verder geven deze waarden voor de sterren van verschillende grootte 
de volgende parallaxea. 

T A B L E A. U IIL 



Photora. 


Grootte 


TT 


TT 


TT 


Afstand in 


grootte. 


ii D 


Typiis 1. 


Typus II. 


alle sterreu. 


liohtjareu. ') 


1.0 


0.1 


0"0445 


Ü"1010 


0"0719 


43 


2.0 


1 3 


.0315 


.0715 


.0530 


61 


3.0 


2.. 5 


.0223 


.0505 


.0375 


8? 


4.0 


3.7 


.0157 


.0357 


.0265 


122 


5 


4.9 


.0111 


.0253 


.0187 


174 


6.0 


6.0 


.0079 


.0179 


.0132 


245 


7.0 


7.0 


.0056 


.0126 


.0094 


348 


8.0 


S.0 


.0039 


.0089 


.0066 


490 


9.0 


9.0 


.0028 


.0063 


.0047 


695 



Deze uitkomsten stemmen uiterst slecht overeen met de waarden 
die men trekt uit de empirische formule van Gyldèn (Astr. Naehr. 



') Deze kolom geeft het aantal lichtjaren correspondeerende met de waarden van 
V in de laatste kolom. Deze afstanden zijn waarschijnlijk merkbaar verschillend van 
den gemiddelden afstand der sterren van de Ie, 2e . . . grootte. 



( 244 ) 

N". 3258 (1894)). Indenlaud zijn de wamden van Gyldèn meer 
dan tweemaal zoo groot. Spreker meent, dat dit toch geen wan- 
trouwen in de nu verkregen uitkomsten mag wekken, want het 
lijdt geen twijfel of Gyldêx's formule geeft de afhankelijkheid der 
parallaxen van de grootte der eigenbewegingen Ie zwak. Bedenkt 
raen daarbij, dat zijne uitkomsten in hoofdzaak getrokken zijn uit 
sterren met zeer sterke eigenbewegingen, zoo is het duidelijk, dat 
zijne parallaxen voor de stenen met gemiddelde eigenbeweging te 
groot moeten zijn. 

Een betere controle schijnt nog te verwachten van de parallaxen van 
die sterren, die niet juist met het oog op hunne abuorm groote eigen- 
beweging voor parallaxbepaling zijn uitgekozen. Tot deze rubriek 
behooren uitsluitend of bijna uitsluitend de volgende sterren: 

10 sterren van de eerste grootte gemeten door Elkin ; ^) 
3 sterren (a Can. Maj.; « Argus; />' Centaur) gemeten door 
GiLL en ElkiiN ;^) 

26 sterren van de tioeede grootte. De paralhix dezer sterren is 
door Pritchard ^; met behulp van de photographie bepaald. 

In het volgend tableautje zijn de gemiddelde waarden dezer be- 
palingen en die welke foini. (4) geeft voor dezelfde grootte, bijeen- 
ffebracht. 



I Grootte 
! B ü. 



Pliotom. 
grootte. 



Grootte 
vere St. 



relat. 



TT absol. j Kapt. Gyldèn 



];i**Gill,Elkiui O.C 
Üf)»* l'ritcliard 2.3 



1.5 
2.9 



O".; 76 
0.139 



S.0 
9.3 



+ 0"108 
4-0.058 



+ 0"114 
+ 0.ÜG2 



+ C"06.3 : + 0")78 
+ 0.039 Uo.117 



De afwijking dei' naar ^4) berekende waarden van de waargeno- 
mene zijn aanzienlijk. Toch zal men ook daaraan geen groot gewiclic 
hechten, als men bedenkt uit hoe uiteenloopende waarden de gemid- 
delden der 6e kolom getrokken zijn. De uitsluiting van « Can. 
Maj. alleen b.v. doet de gemiddelde parallax der Gii.l-Elkin ster- 
ren 0"032 dalen. Daardoor zou reeds de overeenstemming redi^lijk 
goed worden. 



') Zie: Keport tor 1891—92 of the übs. of Vale Univ. 

-J Zie: Ilelioraeter Determ. o( stellar l'iirall. in the Southern lleniisph. Mem. of 
the Roy. Astr. Soc. Vol. 48. 

') Zie: Astr. Olis. made at the Univ. Obs. Oxford N». IV. 



( 245 ) 

Dierkunde. — De Hoer Hdbrecht biedt voor hot Verslag der 
Vergadering een opstel aan van den Heer Dr. G. C. J. Vos- 
MAEK te Utrecht, getiteld: „On the retrograde Development 
of the BJood-vesseh in the Onicntuni of the Rnbbit." 

In the omentum of very young rabbits, it is easy to observe 
blood-vessels, whioh oontain blood-corpuscles, and 
whieh are in no eonim unica t ion whatever with other 
blood-vessels. They appear to be of various sizes and they 
ofteii show retieular arrangements. Ranvier was the first (1874) 
to draw attention to this fact and to give accurate descriptions and 
illustrations of these so called ,,cellules vasofonnatives" and „réseaux 
vasoformatifs". Schaeer found (1874) similar cells in the subcu- 
taneous connective tissue of the new-born rat, and since then these 
observations have been confirmed by numerous authors, especially 
by WissozKY (1877), Hayem (1889), Kuborx (1890), Nicolaides 
(1891) and FRAngois (1895). As the conclusions drawn from these 
observations would involve an intracellular origin of the red blood- 
corpuscles in Mammalia, it was but natural that they sliould encounter 
strong opposition. One of the last authors to attack the views, 
advocated by Ranvier and Schaeer, was Spuler (1892). In 1896 
DissE gave a summary of the different views coneerning the deve- 
lopment of the blood-corpuscles. This author says (p. 52) about 
the „cellules vasoformatives" of Ranvier: — „Die Existenz dieser 
Zellenform ist überhaupt ausserordentlich fraglich geworden. Spuler 
hat .... gezeigt, dass die „gefassbildenden Zeilen" Ranvier's teils 
Kapillare Wundernetze sind, in deren Maschen grosskeruigen Zei- 
len liegen, teils aber blind endigende Sprossen von Kapillaren, die 
niit Blutkörperchen gefüllt sind. Infolge der Behandlung vor dem 
Harten, der man dunnere Membranen aussetzen muss, auch wohl 
durch die Wirkung der Fixierungsmittel, kommt es zum Ablösen 
dor Sprossen von der Wand der Kapillaren, auch wohl zu einem 
Zerfall einzelner Kapillaren in mehrere, scheinbar o-etrennte Stücke. 
Die sind dann für blutkörperchenhaltige Zeilen erklart worden und 
die in ihnen gelogenon Blutkörperchen fasste man als Produkte 
endogener Zellbildung auf". 

By what I had myself seen of the cells of Ranvier I was 
however inclined to believe that the question was by no means 
solved. I more especially distrusted the value of Spuler's contention, 
that the isolated so-called vasifactive cells are artificially torn off 
from existing blood-vessels in the course of the preparation, and I 
was anxious to see whether one could not succeed in making prepa- 



( 246 ) 

ratioiis in whicb t/u's posibility was cxcluded. I therefore began to 
prepare the omentum of tbc i'abbit with the utmost care and I bo- 
lieve I suceeeded. 

As the methods I foliowed are not without importance for the 
formation of an independent opinion on tbe value of the results, 
I will here describe them. 

My observations have been made on about forty or fifty rabbits, 
from birth to adult age, whieh were killed either by chloroform or 
by disarticulation of the atlas. After opening' the abdominal cavity 
the whole animal was placed in fluid for fixation. I used 4 ", g and 
8 °/o Solutions of commercial formol, Flemming's fluid, osmic acid, 
Lang's corrosive sublimate, strong picro-sul furie acid and concen- 
trated picric acid. The latter gives by far the best results, espeeially 
if the fluid be agitated. After an hour the stomach and viscera are 
removed together, washed in water and the omentum now cut out 
very carefully. With a pair of scissors one can detach the omentum 
from the stomach. without touching it with a forceps. The entire 
membrane is then (under water) brought on a slide, on which all 
the further manipulations take place. For colouring the preparations 
I used various stains ; I espeeially recommend the Ehrlich-Biondi- 
Heidenhain mixture (Grübler), and Mayek's haemalum (Grübler) 
with after-treatment of weak picric acid. Mounted in xylol-balsam 
or glycerin. — Finally I must add that, in order to avoid strain, 
I never tried to sti'etch the omentum when once on the slide, as is 
generally done for the microscopic study of membranes. If the 
folds, which thus inevitably arise and which sometimes persist, are 
too great impediments to observation, one or more incisions can be 
made. It seems to me that by these methods artiticial ruptures or 
strains are definitely excluded. 

In all my preparations I found tlie isolated blood-vessels as descri- 
bed by Ranvier and others. T/iei/ do not alwaijs terminale in a 
poiid ; frequently both ends are roiinded. Thoy can be short or 
long ; they can be ramified ; rhey can form networks. These blood- 
vessels generally show a distinct lining of cells, with eUipsoid nuclei ; 
in the liimen one finds red blood-corpuscles of exactly the same size 
and the same appearance as those in the circulating blood. lu addi- 
tion to these, there are smaller blood-corpuscles, in fact all transi- 
tions from the normal size down to simple granula. There can be 
no doubt as to the identity of the corpuscles in the isolated vessels 
with uiuiuestionable blood-corpuscles. These coipuscles, if only they 
are preparod with great care, have by no means always such an 
irrcgular sliaiic and such n degenerated appearance as in the ilhi- 



( 247 ) 

strations of Spuler (1892, PI. XXXI); they often look perfeetly 
normal and still there is no doubt about the vessel, in whicli we find 
them beiug isolated. FRAKgois (1895, p. 543) rightly remarked: — • 
„Il est évident que, si tiraillement il y a eu, il ne doit pas seule- 
ment exercer une action sur ces trainees protoplasraatiques séparant 
des dilatations vasculaires, mais ciicore sur les autres éléments con- 
stitutifs du grand épiploon, ce qui doit pouvoir se constater". There 
is, however, nothing of this sort to be seen in any region of the 
omentum. On the contrary, in niany places extreinely thin filaments 
between two vessels can be traced. We learn from this fact, that 
the membrane is iiot torn, and seeondly that, in addition to isolated 
portions of vessels there are also some which are united by thin 
solid filaments. In these filaments nuclei can often be observed. 

It thus appears to me that ihe isolation of a certain number of 
blood-vessels is not an arteftict. I, therefore, conclude that Spüler 
has failed in proviug that Ranvier's „cellules vasoformatives" do 
not exist. A short time ago (1897) I was iuclined to go yet one 
step further and to accept Ranvier's statement that red blood- 
corpuscles are being formed on isolated spots in the omentum. Ran- 
viKR himself has however not excluded another possibility. He 
writes (1875, p. G33 — 634): — „ . . . . il y a lieu de so demander 

si les cellules et les réseaux vasoformatifs du gi'and épiploon 

du lapin ne seraient pas des portions du réseau vasculaire séparées 
du système général par l'atrophie des branches intermédiaires. Cette 
hypothese doit être écartée au moins pour la plupart des réseaux 
vasoformatifs, ceux des taches laiteuses par exemple, parce que, au 
lieu de s'atrophier, ils prennent un accroissement considérable a 
mesure que la membrane, qui au moment de la naissance était très- 
limitée, aequiert une étendue de plus en plus grande pour atteindre 
aux proportions que nous lui connaissons chez l'adulte. D'autre 
part, on ne trouve pas, entre ces réseaux vasoformatifs et les vais- 
seaux perméables de cordons solides, avec des éléments cellulaires 
atrophiés, qui seraient Ie dernier vestige de vaisseaux atrésiés". 
Rak VIER supposes that the vasifactive cells originate in bis „taches 
laiteuses". But FraN(;ois (1895, p. 539) is of opiniou that the 
„taches laiteuses de Ranvikr n'interviennent en i'ien dans Ie déve- 
lopperaent et dans l'extension de la vascularisation". I quite agree 
in this respect with FjtAKgois. My preparations never supplied me 
with any argument in favour of Ranvier's suggestion. If there is 
any eonnection between both clements, it is of quite another kind 
than the eonnection Rak vier supposed to exist. As to the „cordons 
solides", I have already stated above that they really exist in many 



( 248 ) 

cases. The question thereforc remained to hv. solved wliether the isola- 
tioii of Ranvier's vessels niight not be a phenomenon of degeneration. 

The extreme distinctness and the normal aspect of the greater 
part of the cells in isoLxted vessels is a strong argument against 
their being involved on a process of decay or degeneration. However, 
in a series of stages of development, there are always two possi- 
bihties ; the development can be either progressive or regressive. To 
obtain eertainty on this head, other facts were wantod. 

It had often struek me, that in the omentum of the adult rabbit 
there are large portions without or nearly without blood-vessels. In 
rabbits of a few days, on the other hand, vessels appear to be ever 
so much more numerous. In order to make out in how far this is 
i'eally true, I have drawn with the camera the whole complex of 
blood-vessels in a series of omenta of i-abbits of different age. The 
result of this rather tedious work is, that a retrograde development 
of the blood-vessels in the omentum of the lahbit is an undeniable 
fact. A glance at Plate I — IV will demonstrate this phenomenon 
and will make it evident that it occurs on a large scale. Ofcourse, 
one caimot expect to find always exactly the same state of develop- 
ment in different individuals of the same age. In order to minimise 
the influence of sucli individual deviations, I have here chosen illustra- 
tions of the omenta of four animals taken fro))i the same lifter. [The 
figures are drawn on the same scale]. 

Ranvier (1875, p. 631) says : — „chez un lapin nouveau-né, Ie 
grand épiploon ne possède pas encore de taches laiteuses ; son réseau 
vasculaire est peu développé, et je n'y ai pas rencontre de cellules 
vasofor ratives". I regret that I have to differ from the great French 
histologist. I did find „taches laiteuses" and „cellules vasoformatives" 
in new-born rabbits. It is possible that Ranvier's specimens were 
somewhat younger, as the term new-born is rather vague. But this 
is of little moment and, if anything, in favour of my views. I 
cannot understand how Ranvikr can say that the network of blood- 
vessels is little devcloped. True, the diameter of the vessels is on 
the whole rather insignificant, but the network is on the coutrary 
liighly developed. In the youngest stages of development I saw an 
almost uninterrupted netwoi'k of blood-vessels. On Plate I, I have 
figured what is to be secn with a very low power. Here and there 
vessels seem to terminate. If we look at the preparation with a 
higher power it is easily observed, that in somc cases sucli vessels 
i'eally end ; in others, however, are united with their neighbours by 
thin iihunents. Here and theic, in the uu'sIk^s of the network, 
Ranvier's vasifactive cells are visible. 



f. C. J. VOSMAER. Retrograde development of bloodvessels. 




Verslaseu dei- Afdeelinp; Natum-k. Dl. VI. A". 1897/OS 



( 249 ) 

In the oinentum of seven hours there is again a distinct network, 
but the number of interruptions is mueh more considerable and, 
with it, the number of thin processcs and of isoLited portions of 
vessels. 

On Phxte II I figured a camora-drawing of the omentum of a 
one-day-old rabbit. The whole omentum is of course larger than 
that of a new-born rabbit. But the total aspect of the vessels is 
considerably changed. We do not find the network with hundreds 
of small meshes. On the contrary there are eomparatively few regions, 
where the vessels show so many anastomoses as to form a network. 
There are meshes of the same size as those on Plate I ; but we see 
other meshes, which are much larger, and, in addition to these 
(especially in the middle of the figure) iuterrupted lines. If we uuite 
these lines a network would appear like that on the first Plate. It 
is worthy of note that most of these lines — which are in faet 
isolated vessels, containing blood corpuscles — are lomjer than the 
open spaces between theni. 

In omenta of two or three days we find the process in further 
progress, until we observe on the fourth day a configuration as 
shown on Plate III. Of the small meshes hardly anything is visible. 
Even the lai'ge meshes are very few in number, while traces of 
their existence are obvious euough. Here too we can reconstruct 
meshes by uniting the small lines, but the spaces between them are^ 
on the whole, larger than the lines. This observation can only be 
explained by a retrograde developmeut of the vessels. If the frag- 
ments were to unite, we ought to find exactly the contrary. 

On Plate IV I have figured an omentum of eight days. There 
are al most no meshes at all; in the middle of the figui'e remnants 
of vessels are still visible. Even in omenta of 26 days such remains 
are to be found, though tliey are rare. It thus seems to me that 
I have succeeded in proving by these preparations that in the omen- 
tum of rabbits from the moment of birth up to the adult stage, a 
process of resorbtion of blood-vessels takes place on a large scale. 
Conseqnenthj the isolated blood-vessels are remnants and not incipieut 
stages of blood-vessels, nor, as Spul er pretended, artefacts. 

A series of interesting questions still remains unsolved. First of 
all to tracé the relation — if there is one — between the „taches 
laiteuses" and the disappearing blood-vessels. I have reasou to be- 
lieve that part of the cells of these patches act as phagocytes. This 
question, however, and many others, I do not wish to discuss for 
the present. 



( 250 ) 

List of Papers kekerre n to. 

1874 Ranvier, L. Du développenicnt et de raccroissement des 
vaissoaux sanguins. In : — Arch. Physiol. norm. et pathol. 
(2) I, pp. 429—445, 449—450; PI. XVIII— XIX. 

1874 Schaeer, E. A. Note on the Intracellular Developraont of 

Blood-corpuseles in Mamalia. In: — Proc. R. Soc. Londou. 
XXII, p. 243—245. 

1875 Ranvier, L. Traite technique d'histologic, pp. 376 — 379, 

615—635. 
1877 WissozKY, K. Ueber das Eosin als Reagens auf Ilaemo- 
globin und die Bildung von Blutgefassen und Blutkörper- 
chen bei Saugethier- und Hühnerombryonon. In : — Ai'ch. 
mikr. Anat. XIII, p. 479—496 ; Taf. XXXI. 

1889 HaYEM, G. Du Sang et de ses altérations anatomiques, 

p. 551. 

1890 KUBORN, P. Du dévelojipement des vaisseaux et du sang 

dans Ie foic de renibryon. In: — Anat. Anzeig. V, p. 
277—282. 

1891 Nicolaides, R. Ueber intraeellulilre Genese von rothen 

Blutkürperehen im Mesenteriuni des Meerschweinehens. 
In : — Arch. f. Anat. et Physiol. (Phys. Abtli.) p. 373— 
379 ; Taf. X. 

1891 Schaeer, E. A. Genm-al Anatoniy or Histology. In: — 

Quain's Eleinents of Anatomy. Vol. I, PI. II, p. 372 — 375. 

1892 Spüler, A. Ueber die intracelluliire Entstehung rother Blut- 

körperchen. In: — Ai'ch. mikr. Anat. XL, p. 530 — 552; 
Taf. XXXI. 

1895 FRANgoiS, P. Recherches sur Ie développement des vais- 
seaux et du sang dans Ie grand épiploon du Lapin. In: — 
Arch, Biol. XIII, p. 521—558 ; PI. XX— XXIII. 

1897 [VosMAER, G. G. J. Over de ontwikkeling van bloed en 
bloedvaten in het omentum van het konijnj. In: — Tijdschr. 
Nod. Dierk. Ver. (2) V, p. CII. 

Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom biedt voor de 
Boekerij aan do dissertatie van den Heer E. C. J. ISIohr : 
„Over salmiak en ijzcychhride\ en deelt daaruit het vol- 
gende mede : 

Uit oplossingen van salmiak en ijzerchloride, die niet teveel van 
het laatste zout bevatten, zetten zich regulaire mengkristallen af, 
die echter soms oi)tis(die auomalien vcrtoonen. In kleur gelijken /.ij 



(251 ) 

op het (lubbelzout Fe CI3. 2 NH^ Cl. HoO (D^)^ hetwelk echter niet 
regulair is, zoomin als het Fe CI3 of een zijner hydrat en. Geen dezer 
verbindingen biedt eenige analogie aan met het NH4 Cl, zoodat hier 
hoogstwaarschijnlijk een voorbeeld aanwezig is van zoogenaamde 
anomale menging, welke niets met isomorfie uitstaande heeft. 

Om hieromtrent meerdere zekerheid te verkrijgen onderzocht ik 
in 1892 de evenwichten met oplossing. Bij 15° zetten zich achter- 
eenvolgens af als vaste phasen : Fej Clo. 12 Ho O, Di en Mengkris- 
tallen. De analyses van laatstgenoemden liet de mogelijkheid, dat het 
ijzer als hydratisch chloride aanwezig was. Kort daarop werd wer- 
kelijk uit eene ijzeroplossing een regulaire verbinding afgescheiden 
door SciiROEDER VAN DER KoLK. Ware dit als mengend bestanddeel 
aanwezig, dan moesten de optische anoraaliën aan spanning worden 
toegeschreven. 

De heer Mohr bestudeerde nu de oplossingsisothermen bij 25°, 
35° en 45°. Bij al deze temperaturen bleven de mengkristallen op- 
treden. Bij 45° kwamen er echter ]iog twee nieuwe Dubbelzouten bij : 

Do: FeClo.NH^Cl. 
en D3 : 2 Fe CI3. NH^ Cl. 4 Hg 0. 

De afscheiding dezer verbindingen kostte veel inspanning. Met 
vrucht werd gebruik gemaakt van eene nieuwe methode om de be- 
staansgrenzen eener vaste phase te vinden door oplossingen van aller- 
lei mengverhouding NH4 Cl : Fe CI3 te verdampen in een zoogenaamden 
micro-exsiccator, geplaatst op de obj eettafel van een microscoop, 
onder eene inrichting welke op constante temperatuur gehouden 
werd door een stroom warm water. De uitkomsten dezer mikros 
kopische waarnemingen stelden in staat de nieuwe Dubbelzouten in 
het groot te bereiden. 

De bestudeering der oplossingen waarin de Dubbelzouten bestaan 
kunnen, leidde tot tweeërlei merkwaardig resultaat. 

1°. D3 kan optreden in oplossingen die zoo uiterst weinig NH4 Cl. 
bevatten, dat zij als ref.geus kunnen dienen op de aanwezigheid van 
salmiak in de lucht. D3 is de regulaire verbinding van Schroe- 

DER VAN DER KOLK. 

2". De oplossings-isothcrme van Dj heeft bij 45° zoodanig verloop, 
dat sommige oplossingen bij voortgaande verdamping eerst in toe- 
nemende mate Dj doen afzetten, om het daarna weder op te lossen 
— een verschijnsel dat merkwaardige analogie vertoont met de 
retrograde condensatie bij evenwicht van gas- en vloeistofphasen uit 
twee stoffen samengesteld. 

Wat de vraag aangaat naar het mengend bestanddeel in de ijzer- 



( 25'2 ) 

salmiakkristallen, deze is eveninin als vroeger tot oplossing gekomen. 
Slechts is het vrij zeker geworden, dat de regulaire verbinding D3 
niet als zoodanig optreedt en is de waarschijnlijkheid grooter gewor- 
den dat Dj bijgemengd is. Onverklaard blijft dan echter het feit, 
dat deze stof soms volkomen isotrope mengkristallen levert. 

Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom deelt, namens Dr. 
E. CoHEN, het volgende mede: „Over de oorzaak der onregd- 
matigheden van het l/'eston-eletnent". 

Genoemd element ontstaat uit het Clarke-element door het Zink 
door Cadmium te vervangen. Het munt uit door een bijzonder stand- 
vastige electromotorische kracht en heeft twintigmaal kleiner tem- 
peratuur coëfficiënt dan het Clarke-element. Dientengevolge is het 
praktisch ongevoelig voor kleine temperatuurwisselingen. Daar het 
bovendien zich zeer snel in evenwicht stelt, zou zijne toepassing 
niets te wenschen overlaten, indien niet bij afkoeling beneden 15° 
onregelmatigheden in de waarden der electrom. kracht optraden, die 
niet verklaard konden worden. 

De heer Cohkn heeft gemeenschappelijk met den heer Kohnstamm 
de oorzaak dezer storingen onderzocht en is er in geslaagd deze te 
vinden in eene omzetting welke het gekristalliseerde cadmiumsulfaat 
ondergaat, dat in het element voorkomt naast oplossing. 

Het bestaan dezer omzetting is langs drieërlei weg bewezen: 

1°. door de studie der oplosbaarheidslijn, welke bij 13° ongeveer 
een knik vertoont, terwijl de lijn boven 13° nagenoeg horizontaal 
verloopt ; 

2°. door de verzadigde oplossing met eene onverzadigde oplossing 
te verbinden tot een overgangseleraent. Hierbij treedt beneden 13° 
verandering der electr. kracht op. 

3". door kristallen l)ij 0° verkregen met oplossing in een dilato- 
meter te verwarmen. Bij 13° trad sterke contractie in. 

Uit deze waaiiuMningen volgt, dat bij 13° het vaste hydraat eene 
omzetting ondergaat. Deze bestaat ni(>t in verandering van water- 
gehalte ; integendeel blijft dit constant op Vs mol. 

Voorts bleek, dat de omslag, van hoogere temperatuur komende, 
eenigszins traag verloopt, zoodat daardoor de onregelmatigheden be- 
neden 13° verklaard worden. Daar echter in omgekeerde richting 
de omslag zeer snel verloopt kan men de Weston-elementen bij 
allerlei temp. laten staan en behoeft ze voor het gebruik eventueel 
slechts IV2 uur boven 15° te verwarmen om ze weder tot normalen 
toestand te brengen. 



( 253 ) 

Scheikunde. — Dn Heer van Bemmklicn doet uanieiis Dr. E. A. 
Klohdik eene incdcdeoliug, getiteld: „Het ecenwic/d in de 
.stelsels water-aether, wafer-inalonziiur^ aelhernialon-zuifi\ en de 
iaot/icrm van het stelsel tO(der-adher-malonzuur bij 15°." 

Bij de studie, waaraan de Heer ScHiiEiSEMAKERS de evenwiclitcu 
bij systemen van drie Ivoinponenten met twee vloeibare phasen 
onderwierp, bleek het uit de literatuur, dat dergelijke systemen wel 
is waar in handen van enkele onderzoekers geweest zijn, maar dat 
dez(!, het licht missende dat door den Heer Schreinemakers op 
dit gebied ontstoken werd, van elk systeem slechts een onvolledig 
overzicht gegeven hebben. Schreinemakers gaf de voorkeur aan 
de driehoek-voorstelling om zijne theoretische beschouwingen toe te 
lichten, en in deze voorstelling was een isotherrae van den vorm 
van fig. 3 tot nog toe niet volledig verwezenlijkt. 

De Heer Klobbie heeft thans een systeem bewerkt dat tot eene 
dergelijke figuur leidt, nl. het systeem water-aether-malonzuur. Hier- 
van werd de isotherme voor 15° C. volledig nagegaan. Bovendien 
werden, onder vorwaarloozing der gasphase, de twee-phasen syste- 
men: water-aether; water-malonzuur, en aether-malonzuur nauwkeu- 
riger bestudeerd bij verschillende temperaturen. 

1. Het Systeem amter-aetlier werd vanaf het kryohydratisch 
punt — 3°. 85 tot ± 120° vervolgd en gaf aanleiding tot de vol- 
gende opmerkingen : 

Bij vorhooging van temperatuur is vermindering in de oplosbaar- 
heid van aether iu water, en vermeerdering van de oplosbaarheid 
van water in aether waar te nemen. 

Bij konstante temp. lost, onder sterke drukking (van ± 100 Atm.), 
aether meer in water op, dan onder normale omstandigheden. 

Voor temperaturen beneden 80° werden de vloeistoflagen, die in 
evenwicht waren, afgetapt en in elk, water en aether, met behulp 
van een luchtstroom gescheiden. De a,(>ther werd alzoo als ver- 
lies bepaald. 

Voor temperaturen boven 30° werden gewogen hoeveelheden aether 
en water in gesloten glazen buizen verwarmd. Voor de oplosbaar- 
heidsbepaling van aether in water kon dan eenvoudig verhit wor- 
den tot troebeling intrad. Voor die van water in aether, waarbij 
troebelwording minder goed zichtbaar was, werd het water met eene 
minimale hoeveelheid (O.P/o) eener kleurstof, van hoog molokuul ge- 
wicht en onoplosbaar in aether, bedeeld. 

17 

Vcrslaseu der Afdceliiig IS'utuurk. Dl. VI. A». ISÜZ/ÜS. 



(254 ) 

De vei-krt'geii uitkomstuii wordou gcw-dven in T;il). I, Tal). II 
en fio-. 1. 



i 




60° 90° 



ï*:,^.! 



T ABEL 1 



Tuinp. 


Mol. water 

iu 100 
mol. vlocist. 


Grill wafer 

iu 100 
gnu. vio'jist 


ïciiip 


Mol. water 

iu 100 
mol. vlocist. 


Grm. water 
iu lUÜ 

grm vlocist. 


—3°. 5 tut —1° 


3.76 


0.94 


.30° 


5.25 


1 . 33 


.' 


3.60 


0.91) 


48-49° 


0.32 


1.62 


0° 


4.06 


1.02 


51—62° 


6.70 


1.72 


0° 


3.94 


o.ys 


55—36° 


7.00 


l.SO 


5° 


■1..27 


1.07 : 


75° 


8.17 


2.10 


8° 


4.29 


lOS 


90° 


S,93 


2.33 


M.°.5 


4.41 


1.11 


± 95° 


10.28 


2.71 


1'1°.5 


4.52 


1.14 








1S° 


4.80 


1,21 








19° 


4.76 


1.20 








20^ 


4.74 


1.20 








20° 


5 04 


1.27 









( 255 ) 



1' A i; !■: 1, I 





Mol. actlicr 


Grill actlier 




Mol. actlier 


Grm. actlier 


'IV'riiii. 


iu ICO 


iu lüU 


T.-mp. 


iu 1'ü 


iu 100 




mul. vlooisf. 


i;rm. vloci.st 




mul vlocist. 


^rm vlocist 


-3^5 tut -•I° 


3 . 39 


12.(i3 


38° 


I.IS 


4.08 


0° 


3.31 


12.31-, 


19° 


1.03 


4.11 


b° 


3. LH 


11 99 


51—52° 


1.02 


4.07 


7°. 5 


2. (il 


9.92 


02-63° 


0.90 


3.60 


S°.5 


2.45 


9.3(1 


65° 


0.S5 


3.41 


U>° 


2.12 


S.19 


00°— 67° 


0.7S 


3.12 


jG= 


1.9S 


7.03 


71° 


0.75 


2.9S 


19° 


1.68 


6.09 


72° 


0.73 


2.90 


19° 


1.61. 


6.-12 


82° 


O.OS 


2.70 


30= 


1.27 


5.01 


1 '^ 


0.62 


2.50 



De bepalingen boven 30° kunnen als iets minder nauwkeurig be- 
sehouwfl worden, aangezien hier de dampphase met haren invloed 
op koncentratie en druk der vloeistoflagen niet in rekening is ge- 
bracht. 

De onder.ste lijn L^ zal v.'aarschijnlijk in haar verder beloop een 
minimum vertoonen, later e:"hter niet in de andere lijn L^ overgaan 
maar eindigen bij de temperatuur, Avaarbij voor water en aether de 
kritische toestand wordt bereikt. In de figuur zijn mindei- punten op 
de lijnen aangegeven dan bepaahl werden. 




17* 



( 256 ) 

II. De aijaleinoi aydcr-iiialoiizinir cii (let/ier-iiuilonzmir wenlen 
vervolgd tot het wnieltpuiit Viui malonzuur (132°). 

De uitkoinöten worden gegeven in Tab. III, Tab. IV en iig. 2, 
pag. 255. 



'J' A 13 E L III. 



T A B i; Ij IV. 





Mol. zuur 


Grni. zuur 


ïeinp. 


iu 100 


ia 100 




mol. vlocist. 


grm. vloeist. 


10° 


18. GG 


50. ÖÜ 


10° 


IS. 05 


5G.00 


10° 


18.32 


56.14 


15° 


l'J.52 


5S.36 


18° 


20.35 


59. (il 


21° 


21 80 


61.69 


25° 


22.27 


62.33 


53° 


30.51 


71.75 


Ü3° 


51.60 


86.03 


133° 


100.— 


100.— 



Temp. 


Mol. zuur 

iii 100 

mol. vloeist. 


Grm. zuur 
iu 100 

grm. vloeist. 


0° 


4.53 


6.24 


0° 


4.55 


6.27 


10° 


5. 63 


7.71 


14° 


5.67 


7.79 


15° 


5.60 


7.70 


15° 


5.95 


S.15 


15° 


6.01 


8.24 


21° 


6.72 


9.20 


21° 


6.79 


9.30 


30° 


7.70 


10.19 


83° 


27.87 


35.20 


106= 


46.26 


54.75 


123° 


71.10 


80.15 


132° 


100.— 


100.— 



Hij do beoordeeling der cijfers moet in het oog gehouden worden 
dat, wanneer voor eene zelfde tenijjeratuur nie(n'dere bepalingen ge- 
maakt werden, de methode volgens welke evenwicht werd verkregen 
opzettelijk werd gewijzigd. 

III. Ili't si/steein water-aet/ier-)ii(i(onziiiir. 

Hiervan werd do isotherme voor 1J° (". tezamen gesteld. 

Hij de analytische bejjalingcn weid iict malonzuur getitrccid en 
de aether als verlies (in luchtstroom) bepaald. 

De uitkomsten zijn, wat de gekonjugeerde jmiitcn betreft, vermeld 
in Tal). V en 'Va\>' VI. 

Tab. VII n(n.|f ,1,> cijfers voor de systemen met vast malonzuui'. 
liet geheel wordt graphisch voorgesteld in tig. 3. 



( 257) 






TABEL 


V. 






T 


ABEL 


VI. 






water 


ge laag. 


15° C. 






aetlierische laag 


. 15= C. 






in 100 mol. vloeist. 


in 100 gr 


vloeist. 




inlOOino 


1. vloeist. 


iu 100 gr 


vloeist. 




mol. 
zuur. 


mo'. 
aeihcr. 


gram 
zuur. 


gram 
aetlier. 


mol. 
zuur. 


mol. 
water. 


gram 
zuur 


gram 
water. 


«O 





2.01 





7.77 


^C) 





4.75 





1.20 


I, 


0.80 


2.11 


4.G3 


7.94 


1' 


0.49 


0.07 


0.72 


1.54 


IT. 


2.30 


2.45 


11.60 


8.48 


II' 


1.47 


7.76 


2.19 


1.99 


III, 


4 69 


3 22 


20.45 


9.99 


III' 


3.29 


11.70 


5.01 


3.08 


IV, 


fi. 0.5 


4.27 


27.43 


12.00 


IV' 


5.97 


18.81 


9.52 


5.19 


V, 


10.04 


7.89 


33 03 


18. SO 


V' 


11.39 


40.71 


21.09 


13.42 


VI, 


12.00 


14 S9 


34.17 


30 02 


VI' 


12.73 


01.29 


30. "14 


25.37 


vil, 


13.70 


24.10 


31 11 


'12.12 


VII' 


12 70 


03.13 


31.11 


20.70 



(■) grapliiscli uit lig 



(') grapliisc-li uit lig. 1. 







( 258 


) 




T ABEL 


Vil. 




(lubljcl- 


uplossiug. 


15° C. 






iulOOmol.vIoeist. 


in 100 gr 


vlocist. 


111(4. 
zuur. 


mol. 
water. 


gram 
zuur. 


gram 
water. 


dC) 


5.S5 


ü 


8.(0 





I 


5.01 


0.55 


8.15 


0.13 


II 


7.20 


1.7S 


9.90 


0.42 


III ! 13.40 

[ 


11.12 


19.41 


2.79 


IV 1 17. S7 


19.84 


27 22 


5.23 


V j 20.52 


35. S 3 


35.51 


10.73 


VI 


21. S3 


5f).r,l 


40.48 


20.80 


Vli 


21 S7 


04.74 


51.33 


20.30 


VIII 


19.90 


78.38 


57.37 


39.10 


<•) 


19.52 


80.48 


58.36 


41.04 



(■*) grapliisoh uit fig. 2. 



Twoe vloeibare phiisen k ii n ii e ii in dit systeem alleen dan be- 
staan, wanneer minder dan 34"/o nialonzuur aanwezig is. Al het 
maloiizuur is dan in oplossing en verdeelt zich tusschen de aethe- 
rische en de watei'ige laag. Bij eene bepaalde koncentratie van de 
waterige laag behoort eene bepaalde koncentratie van de aethcrischc 
laag. Eenige van deze liij elkander behoorende koneentraties zijn 
in de isotherme a Pb als gekoiijugeerde punten door stippellijnen (de 
z.g. Tielines) verbondoii. 

Zoodra in het systeem meer malonzuur aanwezig is, dan opgelost 
kan worden, lu^ef't inen slechts ééne vloeibare phase, welke verhou- 
ding ook gekozen worde tusschen water en acthei-. In dit geval 
kan men spreken van de oplosl)aarlieid van malonzuur in liet dubl>el- 
solvens (water-aethci') en wordt dc/.i' vooi'^cstcld ddor de diiblM'l- 
oplossings isotherme r*/. 

Hoewel (leze naam vour cd een ongcoorloofdeii vnorrang van eene 
stof' ten opzichte van de licide andei'c in zich shiit, kan iiij in het 
spi'aakgebruik dienen als koi'lc uitdrukking voor: .,dc Isotherme 
W(dker punten de samenstellingen aangeven van de acthei'isch-watcrige 
oplossingen die in <'V(>nwicht zijn inct vast malonzuur". 

Men zoude au;d(>og dmii'iiini eene kcukiMiznutoplossiiig (>cu dub- 



( 259 ) 

belsolvens kuniion iiooinrn tegenover canderc zouten die men er in 
oplost. 

Zonder nadere proefneming zijn nu uit (ig. ?> verseliillende a'OOI'- 
8]ie]lingen te doen omtrent liet gedrag van een gegeven icomplex 
van malonzuur, water en aether. 

De punten binnen aPb stellen laltile systemen voor, die uiteen- 
vallen in twee vloeibare pliasen. 

Elke oplossing waarvan de samenstelling uitgedrukt wordt door 
een punt in het veld, tusschen a P b en cd gelegen, is eene homo- 
gene vloeistof. 

Elk komplex in het vlak c Z d valt uiteen in vast malonzuur en 
eene homogene vloeistof die door eenig punt van c d wordt voorgesteld. 

Eene oplossing van malonzuur in water zal door genoegzame toe- 
voeging van aether steeds twee lagen kunnen geven ; een stelsel 
water-malonzuur daarentegen met meer dan 65° „ malonzuur zal 
zieh door aethertoevoeging, in welke verhouding ook, niet in lagen 
seheiden. 

Wanneer men eene waterige oplossing van malonzuur met aether 
wil uitschudden, kan men uit de figuur de gunstigste verhouding- 
van aether berekenen. Het geval kan zich voordoen, wanneer men 
te veel aether gebruikt (dus bv. de waterige oplossing in aether uit- 
schenkt) dat het sj-steem homogeen blijft. 

Wanneor men bij eene waterige oplossing van malonzuur aether 
voegt totdat zich de tweede laag begint te vertoonen, kan men aan 
do figuur de vraag stellen, of zich deze tweede laag aan den bodem 
dan wel aan de oppervlakte zal afscheiden. Dit wordt beslist door de 
lijn E P wanneer men deze lijn doortrekt totdat zij W Z snijdt. xMalon- 
zuur oplossingen wier koncentratie tusschen W en dit snijpunt lig- 
gen geven met aether als bijkomende laag een aetherische, dus boven- 
ste; bij koncentraties tusschen het snijpunt en c gelegen zal daaren- 
tegen de nieuw ontstaande laag eene waterige zijn. 

Bkrthelüt, mcenende dat de wet van Henry ook toepasselijk 
zoude zijn op de verdeeling van eene stof tusschen twee niet meng- 
bare vloeistotlen, verwachtte voor den verdeelingskoëfficient een 
standvastig getal te vinden, maar bemerkte alras bij zijne proeven 
(lat van standvastigheid geen sprake was; slechts bij steeds afne- 
mende koncentraties vertoonde de koëfficient eene neiging tot kon- 
stant worden, en wel des te beter naarmate de beiile vloeistotlen 
elkander minder oplosten. 

Nernst, (lic de zaak nader onderzocht, stelde drie voorwaarden 
voor de bruikbaarheid van Henry's wet bij het verdeelingsvraagstuk: 

1", de twee vloeistotlen moeten elkaar weinig oplossen^ 



( 260 ) 

2". liot moickuulgewiclit \iiii de ojin-clo^to stol' moet iii bciilc 

mediën hetzelfde zijn, 
3". de koncentratie moet zeer klein zijn, en toch eciu! zoodaniu-o, 

dat de joiiisatie Iniiten beschouwing kan blijven. 
De reeks der verd. kofUl'. bij het systeem water-aether-malonzuur 
nadert nn (N'neizijd>^ tot de eenheid, anderzijds (door extrapolatie 

voor oneindit;<' verduniiiiit^-) tot „ . De koëfficient is dus in 't n'eheel 

niet konstant. Aan de voorwaarden van Nernst is in dit systeem 
dan ook niet voldaan, zoodat de tot nog- toe geformuleerde ver- 
deelingswetten op dit en analoge systemen niet toepasselijk verklaard 
moeten worden. 

Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt, namens Dr. 
P. Zeeman een opstel aan, getiteld: ,^Over douhictten en 
tripletten in het spectrum teweeggebracht door iiitv:endige mag- 
netische krachten (111)." 

18. Photographische negatieven. 

Zooals uit § ]() blijkt had ik reeds eenigen tijd het voornemen 
door uitmeting van photographische negatieven het onderzoek der 
stralingsverschijnselen in het magnetisch veld quantitatief te ver- 
volgen. Intusschen was het de vraag of het gelukken zou bruikbare 
negatieven te vervaardigen onder de voor spectraalphotographie 
ongunstige omstandigheden, waaronder moet gewerkt worden (zie 
§ 19 einde). 

Niet bemoedigend was in dit opzicht het bericht over de pogingen 
van Anderson en Adeney (Nature p. 420. Öept. 'liT). Immers, 
hoewel deze werkten met een tralie van 6.5 M. straal en een veld 
van 17.000 e.g s. en met Cd-olectroden een half uur exposeerden 
gelukte het hun niet de magnetische verbreeding der spectraallijnen 
op te nemen. 

Het is mij echter gebhdcen, dat wanneer do omstandigheden goed 
worden gekozen zelfs voor metingen geschikte negatieven kunnen 
worden verkregen. 

19. Met het vroeger door mij gebruikte tralie (§ 8) van 1.8.") ^[. 
straal lieb ik (voorloopig alloen in 't blauw-indigo) eerst zonder en 
later met niïignetiscdi veld liet cadniiumspeclrum gephotogr.T.pheerd. 
In beide gevallen werd juist denzelfden, tjjd geëxposeerd. Is het er 
alleen oiri te doen de verbreeding der spectraallijnen op te nemen 
dan kan de spleet zoo wijd worden gemaakt dat bij 10 minuten 
(vocj' iedere phial) ex[)Ositi('tijd het verschil tnsschen de beide op- 



( 2f.! ) 

namen (niet en zonder mao-netiseli veld) in 't oog- valt, terwijl de 
intensiteit van het veld onoeveer 20.000 c.g.s. kan bedragen. Voor 
metingen is het wensclielijk het triplet of de doublet te photogra- 
jjheeren, daar dan de afstand van twee lijnen kan gemeten worden. 
Spleetwijdte en veldsterkte moeten nu natuurlijk kleiner resp. grooter 
gekozen worden dan voor het constateeren alleen der verbreeding 
noodzakelijk is. 

Het gunstigst zijn de omstandigheden wel voor het verkrijgen van 
de uiterste componenten van het triplet. Een Nicol werd voor de 
spleet geplaatst met zijn trillingsvlak verticaal, terwijl het licht 
loodrecht op de krachtlijren uitgezonden onderzocht werd. Alleen 
het licht van de beide uiterste componenten van het triplet bereikt 
dan de plaat. 

Bij een expositieduur van ruim 15 minuten en een stroom van 
30 Amp. gelukte het negatieven, waarop die componenten zeer dui- 
delijk waren, te verkrijgen. ^) Langer kan de expositietijd, met 
't oog op de iemperatuursverhooging van de Rümkorfïklos door den 
stroom, niet worden genomen. Hoewel natuurlijk op zich zelf het 
doublet even geschikt is als het triplet en daarbij de absorbeerende 
■werking van een Nicol wegvalt, zoo verdient toch in de meeste 
gevallen het triplet de voorkeur. Immers de doorboorde polen maken 
het noodzakelijk voor een gewenschte zelfde intensiteit van het mag- 
netisch veld, een sterker stroom te gebruiken ; de verwarming van 
de klos w^ordt dan spoedig hinderlijk en de expositieduur moet weer 
korter genomen worden. 

Het spreekt niet van zelf dat men een voor metingen bruikbaar 
negatief kan verkrijgen. Immers het intensieve veld moet uit 
den aard der zaak klein zijn. De vonk kan dus niet groot zijn. 
De lengte en de sterkte der spectraallijnen zijn kleiner dan die, 
welke buiten het magnetisch veld te verkrijgen zijn. De grenzen 
waaraan de expositietijd is gebonden, werden reeds genoemd. Men 
kan dus de verkregen negatieven wat uiterlijk schoon betreft, niet 
vergelijken met die van mctaalspectra door andere natuurkundigen 
verkregen onder omstandigheden, waarbij expositieduur en licht- 
sterkte willekeurig gekozen kunnen worden. Als platen gebruikte 
ik die van Cadett & Xeall, die van Marion, instantaueous, en 
die van Kidd & Morgax. De beide eerste bevielen mij het best. Als 



') Een paar der iienatieven werden in de zittin»' der Akadeniie vertoond. Evenmin 
als bij directe waarneming was hierop in do intensiteit der beide componenten eenig- 
verschil te zien. Zie over de beteelenis hiervan LoKKN'ra, \'ershig der Verg. v. 6 Oct. 
i.1., p. 197. 



( 262 ) 

ontwikkelaar (lionrlc hydrochiiion. Dr. Ernst Couen wiis zoo vrien- 
dolijk mij bij enkele photocheniiselie nioeilijklieden bij te staan. 

20. V itmetlng der negatieven. Uitkomst bij cadmium. Voor 
metingen blijken de verkregen negatieven echter volkomen voldoende 
te zijn. Ik stel mij voor bij de mededeeling der uitkomsten met 
andere stoffen verkregen, uitvoeriger de voor de metingen gebruikte 
methode te beschrijven. Ik bepaal er mij nu toe een paar bijzonder- 
heden over de meting bij eene Cd-lijn mede te deelen. De golflengte 
der Cd-lijn en de schaalwaarde van de plaat werden door vergelij- 
king met het zonnespectrum bepaald. De uitmeting der negatieven 
geschiedde met een comparateur. 

De spoed van de micrometcrschroef bedroeg 1 m.m., overeen- 
komende met 1 omwenteling van den trommel. Deze was in 100 
deelen verdeeld, waarvan onderdeelen geschat moesten worden. 
Vsuo ni.m. kon aldus gemeten worden. De schaal van het negatief 
was zoodanig dat met 1 m m. 4.588 Angström-eenheden overeen- 
kwamen. De afstand van de beide componenten van het triplet 
bedroeg bij de Cd-lijn (4800) 0.191 mm., terwijl het veld ongeveer 
de intensiteit 30.10^ had. De intensiteit werd met een bismuthspiraal 
bepaald. Uit deze gegevens volgt voor de positieve en negatieve 
magnetische verandering der periode 0.0000918. De waarde van 

e 

— wordt hieruit berekend op 2,4.10''. Bij natrium werd in § 15 

m 

voor deze verhouding 1,6.10'' gevonden. 

Scheikunde. — De Heer Franchbiont biedt, namens den Heer 
Dr. P. VAN RoMmiKOii te Buitenzorg, eene mededeeling aan: 

„Over lui voorkomen van, eenige vhiclifige in'oducten. in tropi- 
scJie planten. '^ 

Mijne onderzoekingen naar het voorkomen van vluchtige producten 
in bladeren van tropische planten, die zich nu reeds over meer dan 
900 soorten uitstrekken on hoofdzakelijk met de bedoeling onder- 
nomen werden, om nieuwe aetherische oliën op te sporen, hebben 
mij o. a. eenige resultaten gegeven, die zoowel uit een planten- 
])hysiologisch als uit een phytochemisch oogpunt wellicht van eenig 
belang zijn. 'foonde ik vroeger reeds aan dat in vele tropische 
planten methylalkohol oen zeer verspreid voorkomende stof is — 
zooals dit voor in Ijuropa gecultiveerde door CIutzkit en later door 
Maquenne aangetoond was - en dat ook aceton niet zeldzaam 
wordt aangetroffen (o. a. in Hevea i/rasilienxis^ Manihot Glaziovii- 
M. iiti/issima^ Pogosfemon Spec (Patelion/g )^ Ergtlircxj/lon Coco),een 
nog veel algemeener opircdend lestanddeel sehijnt nietliylsalicylaattezijn. 



( 2fi3 ) 

Bij deze onderzoekingen werd gewoonlijk ± 1 KG. bladeren (met 
de stelen en soms stukjes tak) met water gedistilleerd en het ver- 
kregen distillaat (± (ÏOO ciP.) door een tweemaal herhaalde distil- 
latie tot 10 c?\!". teruggebracht. Met ijzerchioride werd dan op de 
aanwezigheid van nietliylsalicylaat gereageerd. Geelkleuriug met 
kali, die op saiicylaldehyde zou wijzen kon geen enkele maal 
geconstaleerd worden. De hoeveelheid methylsalicylaat liep in de 
verschillende planten nogal uiteen. Teiwijl in enkele distillaten de 
aether zich in den vorm van zware oüedruppels afscheidde en in 
andere ijzerchloride eene intensieve verkleuring gaf was de reactie 
bij velen, hoewel duidelijk, toch zeer zwak. In de distillatie van 
een 160-tal planten (d. i. in ongeveer 18 pCt van de onderzochte) 
trof ik het aan. Zeer verspreid komt 't voor in de familie der Le- 
guminoscH ; verder in een of meerdere soorten van de volgende 
families: Aurnntiaceae^ (Jeladrineac, Conipositae^ Capuliferae^ Ebena- 
ceae, Enphorbiaceae, Gramineae^ Jasinineae, Lonicereae, Meliosmeae, 
Mt/rtaceae, Olacineae, Foli/galcae, Ehamneae^ Bosaceae, Rubiaceae, 
Sopindaceae, StapJiyleaceae en Ti/iaceae. 

In eenige plantenspecies o.a. in twee Bijparir/soorien en in Ily- 
nocarpus alpinus komt het tegelijk voor met blauwzuur, dat Ctresiiofp 
daarin vroeger aantoonde. 

Bij sommige planten gaf het distillaat der rwsc/^t' bladeren de reactie 
op methylsalicylaat niet, terwijl in dat van bladeren die daags vóór de 
distillatie geplukt waren ijzerchloride eene violette verkleuring gaf. 
Dit feit zou er op kunnen wijzen dat, zooals voor andere planten 
o. a. door Büurquelot en door Schnelgans en Gerocic reeds aan- 
getoond werdj het methylsalicylaat glucosidisch gebonden voorkomt. 

In eenige planten werd de hoeveelheid saiicylzuur, die door ver- 
zeeping van den aether ontstond, (juantitatief bepaald. 

Zoo gaven : 

8.00 KG. verschel)ladeien van Banibiisa (jigantt-d 22 mg. salicylz. 

12. .50 „ „ „ „ AJbi^-zta sfipuhita 100 „ „ 

<)..-)(» „ „ „ „ „ 7iioli(cania ()2 „ „ 

1.00 , „ „ „ „ Sajioimna 7 „ 

0.2.'j „ „ „ „ Abnisjuricciiloriiis 1 „ ^ 

1 1 .00 „ „ „ „ Spritho/obus ffrni(j/iieifs 22 „ „ 

II). 00 „ ,, „ „ Sarcoccpliahis cordaliis 324 „ „ 

11,00 „ „ „ „ Briedel ia Uinceohda 15 „ ^ 

S.5() ^ ^ ^ „ Qiiprciiü spicnta 23 „ 

7.00 „ „ „ „ Bidiiis [lafid-arlii 10.") „ ^ 

8.25 „ „ „ „ Mappa loiiicidoxd IGO „ 



( 2ri4 ) 

Het spreekt wel van zelve diit aan deze i;etal]en niet te veel 
waarde gehecht mag worden. Do leeftijd der bhderen, liet uur van 
den dag- waarop ze geplukt werden, de standplaats der boomen enz. 
zullen vermoedelijk wel op het gehalte van invloed zijn. 

Over de rol, die het methylsalicylaat ^) in het leven der plant 
speelt is nog niets bekend en het zou voorbarig" zijn, zonder een 
re(dvs van piiysiologische proeven, daarover een hypothese op te stellen. 



Na de onderzoekingen van Tkkub over de rol, die het blauwzuur 
in Pamjium editie speelt, nl. als eerste aantoonbaar product van de 
stikstof-assimilatie en ook als transportmiddel, verschijnt het feit van 
het voorkomen dezer stof in de plant in oen ander licht dan vroeger. 
Hoe grooter het aantal planten uit verschillende families is, waarin 
het aangetoond kan worden, lioe meer de hypothese vaa Treub 
steun verkrijgt. 

Het was natuurlijk weinig moeite om in de distillaten der onder- 
zochte planten tevens op blauwzuur te reageeren. Ik vond het in 
de bladeren van de hieronder genoemde: 



Phasc'olus Junatiis 
Colocasia giganten 
Knrriniia Zeylanlca 
Fterocymhlum spec 
Cupania „ 

Passifiora qnadraugiilaris '-) 
Tncsotiia spec. 
Plectvonia dicocca Brck 



(Fam. der Lcgumiiioaae). 



( 



( 



Aroideae). 

Oelastrucccte). 

Sterculiaceae). 

Sapindaceae). 

Pasififioraceae). 

7) 

Riihiaccde). 



In de bladeren van Pliasro/ii-'i ///»r//«s komt tegelijk met het blauw- 
zuur ook aceton voor; uit 3 KG. versch blad kon ik ongeveer 
.'J c]\P. daarvan afscheiden. In Plcdroiiin dicocca werd behalve 
cyaanwaterstof ook bonzaldehyde aangetroffen. In de overige schijnt 
lii't blauwzuur <if vrij of zeer los gebonden vodi' te komen. 



1)(! distillatic van (l(? onderzochte planten gaven behoudens 

(iiikele weinige uitzonderingen — met jodiiim en kali afscheiding 



•) Men vindt het in vPÈ-sr.liillende pliintcndpelpn /nimls binderfn. luiiil, li;ist, wditcls 
Pil onliiiii>'s vond ik lipt ook in de iiloenien dpr Lflieria-kolTiP. 

-') In dp oiii-iipp vincliten dezer ]diint vindt iiieii cvpiipeiis iikuwznur. Dit kon ook 
in iindcrc mmmIph van P'iiii/loni ;Kiiii;etoond woidpii o. a. in I'. hiiuifolia, P. inincfjm, 
F. Imjjc'falrice Eiit/tiiie. 



( 265 ) 

van jiHlutonii ; liij Komiiiigc oogcnblikkclijk en in gTuutc liuuvoellusid, 
wat op aanwezij^lieiil van aceton schijnt te wijzen. Ook reductie van 
ammoniakale zilveroplossing kwam dikwijls voor, hetgeen na de 
interessante onderzoekingen van Cürtius en Reikkk over de vlucli- 
tigo reduceerende stof der groene plantcncelleu niet bevreemden kan. 
Door de distillatie van zeer groote hoeveelheden Indigo, llameh en 
Suikerbietbladeren iieb ik zeer geringe hoeveelheden van een in veel 
water oplosbare vloeibare verbinding kunnen afscheiden, die wellicht 
verwant of identisch kan zijn met de door Reinke en CUKTIUS 
verkregen stof. 

Uit een paar Fagraea-soorten kon ik een lichaam afscheiden met 
uitermate stekenden, aan allylalkohol herinnerenden reuk en uit een 
voorloopig door Dr. Boerlage Faracasearia celebica gedoopte plant 
een zeer waarschijnlijk tot de aetherische mosterdoliën behoorend 
lichaam, terwijl eindelijk nog een 15-tal nieuwe aetherische oliën 
verkregen werden, waarvan het verder onderzoek, door gebrek aan 
voldoende materiaal, nog wel eenigen tijd op zich zal laten wachten. 

Scheikunde. — De Heer Franchimont levert eone : „ Bijdmcje tot 
de kennis van liet iiiet/ii/lnUraminc". 

Zooals ik in Februari besprak is voor de zure nitramiiien in 't 
algemeen de vraag opgerezen of zij hunne zure eigenschappen te 
danken hebben aan een aan stikstof gebonden waterstofatoora dan 
wel of zij de groep hydroxyl bevatten en deze daarvan de oorzaak is. 

Ik gaf toen als mijne meening te kennen dat de eerste opvatting 
niet alleen beter de vormingswijzen uitdrukt, inaar ook voldoende de 
eigenschappen weergeeft, als men het eigenaardige dubbele gedrag, 
dat deze nitraminen soms vertoonen, als een gevolg van de eigen- 
schappen der nitrogroep aanziet, en voerde eenige gronden voor 
mijne meening aan. 

In Juni besprak ik eenige reacties die eenvoudiger schijnen als 
men de N H-groej) aanneemt, deze reacties hadden plaats in waterige 
oplossing. Maar ook bij afwezigheid van water geeft het methyl- 
nitramine reacties die eenvoudiger schijnen bij de aanname der N H- 
dan bij die der OH groep. Eene daarvan deel ik nu mede. 

Beschouwt men het methylnitramine als het methylamide van het 
salpeterzuur, dan rijst de vraag hoc het zich met reëel salpeterzuur 
zal gedragen. Ik herinner even aan vroegere mededeelingen in 1887 
en 189G over de werking van salpeterzuur op methylamiden, waarbij 
bleek dat deze afhangt van de zuurrest, en dat resten van sterke 
zuren de werking van het salpeterzuur tegx-ngaan, ofschoon ook nog 



( '2(u; ) 

iiuilcrt^ oiihckciidc (xirzakcii iliiai'liij soms rciu' rol s|i('l('ii. lic hdciii 
iils voorbeelden : het inetliylainide van nitrobenzoëzuur, dat niet aan- 
gegrepen wordt, dat van oxaalzuur hetgeen een uitroderivaat levert, 
dat van azijnzuur waaruit stikstofoxydule, niethylnitraat en azijnzuur 
ontstaan. Het methylnitraniine gedraagt zich als 't laatste. Het 
geeft zelfs beneden 0° zoo goed als quantitatief stikstofoxydule en 
niethylnitraat, maar voor zoover ik heb kunnen nagaan niet het tot- 
nogtoe onbekende dinitroniethylamine. Uit gedrag pleit ni. i. meer 
voor de opvatting, die door de formule CHy.NH.NOo weergegeven 
wordt, dan voor de aanwezigheid der O H-groep. 

Ik wil hier nog eene opmerking bijvoegen omtrent eene andere 
reactie, waaraan door Hantzsch groote waarde gehecht wordt voor 
het aantoonen der O H-groep, n.1. de kleuring door ferrichloride. 

Van de twee isomere phenylnitromethanen, waarvan het eene — 
het stabiele — indifferent is, het andere een zuur karakter heeft, 
geeft het laatste de bekende verkleuring met ferrichloride, welke bij 
de enolen optreedt en daar als bewijs voor de O H -groep aan een onver- 
zadigd koolstofatoom gebonden (evenals in phenolen) aangemerkt wordt. 

Deze reactie nu, welke ook Bambergkr en zijne leerlingen voor 
tal van stoffen waarin de groep R. NOH voorkomt gevonden hebben, 
vertoont het vrije methylnitraniine niet, en als men hieraan eenige 
waarde hechten wil zou men tot 't besluit moeten komen dat het 
vrije methylnitraniine geen O H-groep bevat. Toch levert het een 
ferrizout, dat donkei'geelbi'uin of roodbruin gekleurd is, en vermoe- 
delijk tevens chloor bevat. Het vormt zich o. a. als men waterige oplos- 
singen van kalium-, natrium- of bariumzout mot ferrichloride-oplossing 
vermengt en wacht tot het eerst ontstaande neerslag van ferrihy- 
droxydc na eenigen tijd weer oplost. 

Mij komt dus nog altijd de meening van Hantzsch dat CH3. NH. KOj 
neutraal zou moeten zijn en zoo instabiel dat het zich spontaan in 
CH3.N — N — OH omzet, twijfelachtig voor. Binnenkort hoop ik voor 

\o/ 

dien twijfel nieuwe grond(Mi te kiinncn aanvoeren. 

Natuurkunde. — De Heer H. .V. Lokentz biedt eeiie mededee- 
liiig aan, getiteld : Over do rra<t<j of de aarde bij harcjaar- 
lijkiicltc beweyiny den aet/ier at dun niet medesleept. Opmer- 
kingen naar aanleiding (umer verhandeling van den Heer 

A. A. MlClIKLSüN. 
De Heer MlciiEl.ijON luuift onlangs') eeiic belangrijke en op groote 
schaal genouicii interferentiepro(>f beschreven, die moest dienen om 

>) Aiiici-iciiu Joiinuil ol' S('ieiR-c. Itli J^ci-., Vol. :i, p. I-7Ö, IS'.l/. 



{ 267 ) 

to oiKlfrzoL'ken ot' eoiie i'ehüieve bewegiui^ van tlcii aotliLT dicht bij 
den bodera ten opzichte van eene hoogere hxag- van deze middenstof 
kan worden waargenomen. Op de mededeeling zijner uitkomsten 
laat hij eenige opmerkingen volgen over de onderstellingen die in 
do aberratietheorie moeten of' kunnen worden aangenomen. Daar 
ik mij met dit gedeelte der verhandeling niet geheel kan vereenigen, 
veroorloof ik mij in aansluiting aan mijne vroegere beschouwingen 
over het onderwerp de volgende uiteenzetting. 

§ 1. In mijne verhandeling over den invloed dien de beweging- 
der aarde op de lichtverschijnselen uitoefent ^) heb ik de volgende 
onderstellingen gemaakt : 

.1. Doorschijnende ponderabele lichamen zijn met aether gevuld, 
die zich vrij bewegen kan. Zijn twee doorschijnende lichamen met 
elkander in aanraking (of een zoodanig lichaam met eene luchtle- 
dige ruimte), dan zijn aan het grensvlak de componenten der snel- 
heid van den aether doorloopend. 

B. De beweging van den aether is irrotationeel ; er bestaat dus 
een snelheidspotentiaal. 

C. Het meêsleepen der lichtgolven in doorschijnende isotrope -) 
stoffen wordt bepaald door den bekenden coëfficiënt van Fuesnel. 

Over de verschijnselen in ondoorschijnende stoffen werden geene 
onderstellingen gemaakt. 

Het bleek dat men uit de hypothesen .4, /i en C de aberratie 
en verschillende daarmede samenhangende verschijnselen kan ver- 
klaren. De aldus verkregen theorie bevat als een bijzonder geval 
die van Fuksnkl, die den aether overal in rust onderstelt en even- 
eens C aanneemt. Aan den anderen kant kan mijne theorie be- 
schouwd worden als eene Avijziging van die, welke Stokes had 
voorgesteld. Deze natuurkundige nam n.1. du onderstelling 7i aan, 
maar voegde er aan toe : 

D. dat overal aan het oppervlak der aarde de snelheid van den 
aether gelijk aan die der aarde is. 

Het is duidelijk dat men, dit aannemende, J en 6' niet meer 
noodig heeft ; deelt de aether in de beweging der aarde, dan zal 
natuurlijk ook alles wat b.v. in een stuk glas aanwezig is dit even- 
eens doen; van een meêsleepen, zooals in C bedoeld wordt, is dan 
geen sprake. 



1) Versl. en Meded. dei' Akad. v. Wet., 3e lieeks, Deel 2, p. 297, 1S80 ; Areli. 
ncerl., T. 21, p. 1U3, 18S7. 

'•') Zie, Wilt de uitbreiding tot anisotrope lichamen betreft: Lokenïz, Over den in- 
vloed v:;n de beweging der aarde op de voortplanting van het licht ia dubbelbre- 
kende lichamen. Zittingsverslageii der Akad. v. Wet., Deel I, p. 141), 1S'J3. 



( 268 ) 

De tlicoi'ic viui SroKKS kiiii cchlc^i- niet wdrilen aaiii^-cnoiiicii, iliiir 
do ündcü'stclliiigcn B on D mot elkaiulor in strijd zijn. 

Hot was daarom noodi<4', daar er woinig uitzi(!ht solicon te bo- 
staan ^) om zondor />' tot oono voi'lvlaring der abeiTatic te komen, 
D to laton vallen, on dus aan het oppervlak der aarde eene relatieve 
l)(!weging' van den aotlior ton opziolitc; van de aarde toe te laton. 
Dit maakte echter wcilor de onderstellingen A en C' noodig. 

Kortheidshalve moge de theorie die op J, />' en C bornst de 
(jewijzlgde theorie van SïOKES heeten; men heeft, voor zoover ik 
kan nagaan, geene andere keus dan tusschen deze theorie en die 
van Fresnel, die trouwens een bijzonder geval van de algemeene 
theorie is. 

§ 2. Bij de thans door Miciielson genomen prooi' doorliepen do 
twee met elkander interfereerende lichtbundels denzelfden weg in 
tegengestelde richting, en wel den omtrek van een rechthoek, met 
twee verticale zijden en twee horizontale zijden in de richting van 
Oost naar West. De hoogte was 50, en de lengte 200 voet, zoo 
groot als de afmetingen van het Ryerson-laboratorium te Chicago 
toelieten. Aan het eene uiteinde A van de basis A B was een met 
een doorschijnend zilverlaagje bedekte glasplaat P geplaatst, waar- 
van hot vlak den hook van don rechthoek middendoordeelde ; aan 
de andere hoekpunten />', C en D bevonden zich spiegels, waarvan 
de nadere beschrijving liior achterwege kan blijven. Eene lichtbron 
Wiis geplaatst op hot vei-lcngd<; der basis aan de zijde van .1 ; de 
stralen vielen van hier in horizontale richting op /-* en werden ge- 
splitst in oen dooi'gohiton on oon teruggekaatst gedeelte, liet eerste 
volg(I(; don weg .1 B (' 1) A en werd, bij P teruggekomen, voor 
(>en deel door de glasplaat dooi'gelaten. liet gedeelte dat eerst terug- 
gekaatst was, plantte zich voort volgens A D C />' .1 en werd dan 
voor een deel door /* verticaal naar bonedon gorotlecteerd. Zoo 
verkreeg men dus in oon kijker die in verticalen stand benedon /•* 
was opgesteld twee bundols die tot oon inteiforontiovorsehijnsel 
aanleiding gav(Mi. 'i'e 12 uur di'r^ middags on te niiddornaeht had 
de beweging der aarde eene richting die weinig van do horizontale 
zijden van den i'eehthoek afweek; werd nu de aother door de aarde 
inedogosleopt en wel die nabij do bovenste zijde niimler dan die 
nabij do basis, dan zou do eene lichtbundel mol den aetherstroom 
medegaan, waar deze de grootste, en tegen dien stroom in, waar 
hij do kleinste snelheid iiooft, on de andere lichtbundel juist omge- 

') LoiiKN'i'/,, De iilji'i'riilictluMii-ii' van Stokes. /ittiMi;svei'sl:i;;(Mi ilcr .\k:i(l. v. Wel., 
J)c'cl 1, p. '.17, lSi)2. 



( 269 ) 

keerd. Het verschil der snelheden boven en beneden zou dus eene 
verandering der phaseversehillen teweegbrengen, welke verandering 
des middags in de eene en te middeiiiaeht in de andere richting 
zou zijn. Er werd derhalve onderzocht of de interferentiesti-epen 
op verschillende uren al dan niet denzclfden stand hadden. Het 
bleek dat, zoo eene standveranderiug al bestond, zij stellig minder 
bedroeg dan '/20 streepaf'stand. De grootste verplaatsing die uit de 
gemiddelden van vele instellingen volgde had ongeveer deze waarde, 
maar de verkregen getallen loopen te veel uiteen om van die uit- 
komst zeker te kunnen zijn. 

§ o. In het bovenstaande werd alleen gesproken van de snel- 
heid die de aether aan de hoiizontale zijden van den rechthoek in 
de richting daarvan heeft. Maakt men geenerlei onderstelling over 
de aetherbeweging, dan wordt, zooals men gemakkelijk aantoont, 
de invloed op de phaseversehillen bepaald door de lijnintegraal van 
de aethersnelheid langs den omtrek van den rechthoek ; deze is O 
als de beweging irrotationeel is. Mocht men derhalve uit de proeven 
afleiden dat de strepen zich in den loop van den dag niet verplaatst 
hebben, dan zou de uitkomst zoowel vereenigbaar zijn met de gewij- 
zigde theorie van Stokes (trouwens ook met de oorspronkelijke 
theorie van Stokes) als met de theorie van Fresnel, dus met de 
beide theorieën, die men kan aannemen. 

Zelfs is de steun dien deze theorieën aldus verkrijgen, krachtiger 
dan ik eerst uit de beschouwingen van Michelson meende te mogen 
opniciken. Hij merkt op, dat de negatieve uitkomst der proef ook 
verklaard zou kunnen worden als men aannam, dat de aarde den 
aether medesleept en dat deze werking zich uitstrekt tot op eene 
hoogte die vergelijkbaar is met de middellijn der aarde; immers, in 
dat geval zou de vermindering der snelheid bij eene rijzing van 50 
voet zeer weinig bedragen. Terwijl hij nu een zoo ver reikenden 
invloed der aarde onwaarschijnlijk acht, zou ik dien juist verwach- 
ten, wanneer nu eenmaal de aarde den aether medesleepte. Eene 
verdeeling der snelheden, zooals men die heeft wanneer een bol zich 
verplaatst door eene vloeistof met wrijving, die niet langs het opper- 
vlak kan glijden, ware dan, naar het mij voorkomt, niet ondenk- 
baar. In dit geval zou in een vlak, door het middelpunt der aarde, 
loodrecht op de bewegingsrichting, gebracht, op eene hoogte boven 
het aardoppervlak, gelijk aan den straal der aarde, de snellieid van 
den aether nog het i^/y^, en op eene hoogte gelijk aan de middel- 
lijn der aarde nog het 7'„, van de snelheid der aarde bedragen. 

Waren nu de uitkomsten van Michelson met eene dergelijke 
snelheidsverdeeling te vereenigen, dan zouden zij wel is w.iir ve.- 

18 

Verslageu dt-r Afdecliug Nutuiiik. Dl. VI. A". 15)97/98. 



( 270 ) 

liiedeii cone voel snellore afname der snellioid met de lioo.<>-te aan te 
nemen, maar m. i. zeer goed denkbare bewegingstoestanden zonder 
snelheidspotentiaal niet uitsluiten. 

De berekening leert echter dat het andei-s met de zaak gesteld 
is. Neemt men aan dat des middags en te middernacht de waar- 
nemingsplaats in het bovengenoemde vlak ligt en dat dan de recht- 
hoek van MiCHELSON loodrecht op dat vlak staat, dan vindt men 
dat de strepen zich van het eene tijdstip tot het andere over ^'g 
streepaf stand hadden moeten verplaatsen. Zelfs eene vrij wat kleinere 
verplaatsing zou niet aan den waarnemer ontsnapt zijn. 

Daaruit blijkt wel dat het niet gemakkelijk zal zijn een bewe- 
gingstoestand van den aether, waarbij deze door de ajirde wordt 
medegesleept en aan D voldaan is, zoo te bedenken, dat men niet 
met de proef van Michelson in strijd komt. 

Hierbij mag niet over het hoofd worden gezien, dat de proef alle 
bewijskraclit zou verliezen, wanneer hetzij de wanden van het ge- 
bouw, hetzij de sluitplaten der buizen, waardoor Michklson de 
lichtstralen liet loopen, ondoordringbaar voor den aether waren. Yan 
de buizen is echter in dit opzicht wel niet te vreezen ; het is m. i. 
aan geen twijfel onderhevig, dat glas den aether kan doorlaten, en 
dan kunnen de sluitplaten der buizen, die de onderste en de bovenste 
zijde van den rechthoek uitmaken, de lichtstralen niet tegen een 
horizontalen aetlierstroom beschut hebben. 

§ 4. Van de beide theorieën die volgens § 1 nog kunnen worden 
aangenomen is ontegenzeggelijk die van Fkesnel de eenvoudigste; 
ik heb daarom bij latere onderzoekingen die theorie aangenonnni en 
ondersteld dat nlle ponderabele lichamen den aether volkomen door- 
laten. ') Intusschen gebiedt de voorzichtigheid, de meer algemeeue 
theorie, de gewijzigde van Stokes, niet uit het oog te verliezen. 
De afleiding van den meêsleepiugs-coëfficient, dus van de onderstel- 
ling C, uit de electromagnetische lichttheorie blijft gelden, zoodra 
slechts de volkomen permeabiliteit der doorschijnende lichamen wordt 
aangenomen. En het lijdt wel geen twijfel, dat de verklaring van 
een aantal verschijnselen uit de bewegingsvergelijkingen van het 
licht zoo kan worden gegeneraliseerd, dat zij niet meer alleen past 
in de th(M)i'i(! van Fresnel, maar ook in de gewijzigde theorie van 
Stokes; ik bedoel dat men d(ï bewegingsvergelijkingen zal kunnen 
opstellen en er de noodige gevolgtrekkingen uit zal kunnen atl(>iden, 



') LoRENTZ, La tlu'orie .'lectromiiiiui^liciuf de M.v\ni;i.i. et soii applicatuui au\ 
corps moiivüuts. Leiden. Lrill, IS'J^. (Ook versolic en in Aroli. in'erL, 'i . ~'5) ; Lo- 
KKNTz, Versuch einer 'l'licone der electrisclien und optiselien ILi-sclieinuniren in be- 
wegten körpem. Leideu. BriU, 1895. 



( 271 ) 

ook wanneer men aaniieenit dat de relatieve snelheid van den aether 
ten opzichte van de pond-'rabele stof niet in alle punten dezelfde 
is, maar uit een snelheidspotentiaal van dezen of genen vorm moet 
worden afgeleid. 

Een paar moeilijkheden blijven nog altijd over. Eene daarvan 
is gelegen in eene vroegere, welbekende proef van Michiclson en 
MoRLEY, waarin twee lichtstralen met elkander interfereerden, dio, 
de een in de eene richting en de andere in eene richting loodrecht 
daarop, over een zekeren afstand heen en weer liepen. Het bleek 
dat de beweging der aarde geen invloed had op den stand der 
onder deze omstandigheden waargenomen interfereritiestrepen. 

Om deze uitkomst te verklaren heb ik de volgende onderstelling 
gemaakt, waartoe ook Fitzgeeald gekomen is : ') 

E. De afmetingen van het vaste lichaam (metaal of steen) dat 
bij deze proeven als drager van het optische apparaat diende, on- 
dergaan eene verandering, zoodra het zi",h met eene zekere snelheid 
V ten opzichte van den aether in de onmiddellijke omgeving be- 
weegt. Trekt men in het lichaam twee lijnen L, en Lj, de eerste 
in de richting van r, de tweede loodrecht daarop, welke lijnen even 
lang zouden zijn, wanneer i;=0 was, dan zal tengevolge der beweging 

de verhouding L\ : L^ de waarde I — --p^ aannemen, als T' de snel- 
heid van het licht is. 

Toen ik deze hypothese opstelde spi'ak ik alleen van de theorie 
van Fresnel, en verstond dus onder v de snelheid der aarde. Het 
is echter duidelijk dat de negatieve uitkomst der bedoelde interfe- 
rentieproef alleen dan zonder eenige hypothese verklaarbaar zou zijn, 
wanneer aan de oppervlakte der aarde do aether en de ponderabele 
stof geene relatieve snelheid ten opzichte van elkander hadden, wat 
in de oorspronkelijke theorie van Stokes werd ondersteld. Deze 
theorie mag echter, zooals wij zagen, niet worden aangenomen. Voor 
elke theorie die )cel kan worden aangenomen, voor de gewijzigde 
van Stokes evengoed als voor die van Freskel, levert de proef 
van MiciiELSON en Morley hetzelfde bezwaar op. Dit kan echter 
steeds door mijne onderstelling worden opgeheven, wanneer men 
deze formuleert, zooals ik het boven gedaan heb. 

De onderstelling E moet derhalve in elk geval worden gemaakt. 

Iets over de voortplantinfj van het licht ingeval de beweging van 
den aether niet irrotationeel is. 

§ 5. Ofschoon Michelsun de theorie der laatstelijk door hem 

') Zittingsverslagen der Aknd. v. Wet., Deel I, p. 7-1, 1892. 

18* 



( 2^2 ) 

geliüiiR'ii pioct' i'ceds Iwvït uutwikkelcl, is liet misscliien de moeite 
waard, iets uitvoeriger na te gaan, welken invloed eene beweging van 
den aether zonder snelheidspotentiaal moet hebben. Ook voor het 
geval dat er doorschijnende stoffen (leuzen) in het spel zijn, wordt 
dit betrekkelijk eenvoudig, wanneer men de onderstellingen A en C 
blijft aannemen. 

]k beschouw zoowel voor den aether als voor de lichtgolven de 
relatieve beweging ten opzichte van de ponderabele stof, dus ten 
opzichte van de aarde, en duiil de snelheid van den aether in eenig 
punt door ^>, de snelheid van het licht in rustenden aether door V 
aan. Grootheden van de orde p'^IV'^ zullen worden verwaarloosd. 
Men mag dan, indien een lichtstraal een hoek O met de snelheid 
y maakt, voor de snelheid van dien lichtstraal stellen : 

in den aether : V -\- p cos i!J 

en in eene ponderabele stof: 

— j_ i- cos &. 

n w 

In den tweeden term dezer laatste uitdrukking is de hyi»othese 
C uitgedrukt; n is de brekingsindex. 

De tijd dien de lichtstraal behoeft om een element ds te dooiloo- 
pen is in den aether 

ds ds p ^, , 

— -r; cos (> ds. 



V + p cos ''/ V V 
en in eene ponderabele stof 



ds » ds p , , 
=r — cos i> ds . 



f- ^^ cos iJ 

n tl • 

De „tijdsb(>sparing" wegens de beweging van den aether is dus 
in elk ^-eval 

~- cos »9 ds. 

Wanneer men zich bij de behandeling van de verschijnselen der 
terugkaatsing en breking, int(>rferenti(> en buiging van het beginsel 
van llliYOKNS bedient, kan alles teruggebracht worden tot de vraag: 

Gesteld dat bet lieht langs twee wegen APB en AQH van een 
punt .1 naar een ])unt />' gaat, welken invloed heeft dan de bewe- 
ging van den aetiier op het phaseverschil der in /> samenkomende 
triHinii'en ? 



( 273 ) 

Klaarblijkelijk wordt de veraiidei-ing vaa hot phasevcrscliil bepaald 
door het verschil der tijilsbespariiig-en voor de beide wegen, en uit 
het bovenstaande volgt hiervoor 

7-.- 1 p cos d ds — 1 p cos i'J ds , 

I ''■ U Am J ALiii ^ 

waarvoor wdj, als wij den tweeden integratieweg omkeeren, mogen 
schrijven 

"t"^ P <^*^^ '^ ^^^ + I P '^'^^ ^ ^'*' — T-T P •^'Os '^ ds. 

\-1.'aPB J BQ.A J ^-JAPBaA 

De verandering van het phaseverschil hangt dus af van de lijnin- 
tegraal der snelheid p langs den gesloten weg ^4P2?'2-lj zij is natuur- 
lijk des te kleiner, naarmate de twee beschouwde wegen minder uit- 
eenloopen. Inderdaad hangt volgens eene bekende stelling de lijn- 
integraal langs eene gesloten lijn samen met de grootte van een 
oppervlak dat deze lijn tot rand heeft. 

§ 6. Bij de toepassing van het bovenstaande op de proef van 
MicnELSON kunnen wij eerst nagaan, welke lichtbeweging in het 
waarnemingsvlak wordt teweeggebracht door de golven die zich langs 
den eenen weg hebben voortgeplant, vervolgens de golven beschou- 
wen, die den anderen weg hebben gevolgd, en eindelijk de interfe- 
rentie der twee lichtbewegingen. 

Bij de behandeling der eerste vraag kiezen wij een bepaald punt 
L der lichtbron en een bepaald punt W van het waarnemingsvlak 
uit. Wij kunnen dan tal van gebroken lijnen La/^y... W trek- 
ken, waarvan het hoekpunt « ergens in het eerste terugkaatsende 
of brekende oppervlak ligt, het hoekpunt /? in het tweede dezer 
oppervlakken en zoo vervolgens. De beweging die het punt L in 
W teweegbrengt kan worden opgevat als te ontstaan door de inter- 
ferentie van vele trillingen die zich langs deze verschillende lijnen 
hebben voortgeplant. Twee dier triiliDgen hebben b. v. de wegen 
Lajiy . . . IF en La'/^'y' . . . IF doorloopen. De invloed der aether- 
beweging op het phaseverschil dezer trillingen is evenredig met de 
lijnintegraal der snelheid p langs den omtrek La ft . ..W ...[i' a' L. 
Deze gesloten lijn om va f nu een oppervlak, veel kleiner dan het 
oppervlak dat binnen den omtrek van den in § 2 genoemden recht- 
hoek begrepen is ; daarom mogen wij van de verandering van het 
thans beschouwde phasivorscliil afzien, wanneer zelfs de verandering 
van het phaseverschil tusschen de tioee lichtbundels eene kleine groot- 
leid is. M. a. w., wij mogen de tijdsbesparing voor a/ de wegen 
Lu ft... W, La' ft'... W enz. gelijkstellen; de in W aankomende 



( 274 ) 

trillingen inti'rfcrGeicn (lus niet elkander met ilezeltde phiiseverseliil- 
len als wanneer de aether in rust is. Derhalve wordt aan de am- 
plitudo der resulteerende trilling niets veranderd, maar hare phase 
wcrdt evenveel gewijzigd als die der samenstellende trillingen, nl. 
zooveel als aan de tijdsbesparing voor den weg Lu ft . . . W beantwoordt. 

Dergelijke beschouwingen gelden voor den tweeden lichtbundel ; 
ook de lichtvei'deeling die deze op zichzelf in het waarnemingsvlak 
geeft, is onafhankelijk van de beweging van den aether en alleen 
de resulteerende phase wordt daardoor gewijzigd. De tijdsbesparing 
waarmede men thans te doen heeft kan, als men dezelfde punten L 
en W beschouwt als boven, worden verkregen uit do lijnintegraal 
der snelheid p langs eene gebroken lijn L a b . . . W, die den weg 
van den tweeden lichtbundel over de vei'schillende terugkaatsende 
of brekende oppervlakken volgt. 

De verandering eindelijk, die de aetherbeweging brengt in het 
phaseverschil waarmede de beide bundels in W interfereeren zal 
bepaald worden door het verschil der lijnintegralen voor de wegen 
La/i . . . W en Lab . . . W, en daarvooi' mag de lijnintegraallangs 
den omtrek van den in § 2 genoemden rechthoek genomen worden. 

Pathologie. — De Heer Stokvis biedt voor de Boekerij aan, de 
dissertatie van den Heer J. Keyzer: „Ueber Haeniatojjorpjiijrin 
ini Ham", en geeft daarvan het volgende overzicht: 

Eerst sedert de laatste jaren heeft men in de normale urine van 
den mensch sporen eener kleurstof gevonden, die buiten het lichaam 
uit bloed het eerst door Mulder en Goudoever bejeid, ga als het 
ijzervrij haematine, het voor krj'stallisatie vatbare liaem;it()por|ihvi'iiic 
bekend is. 

Dr. Keyzer heeft nu in het I'athol. i^abor. te Amsterdam aller- 
eerst de waarde der verschillende methoden tot hel afscheiden van 
het haematoporphyiine uit de urine ten opzichte van betrouwbaar- 
heid en gemakkelijke uitvoerbaarheid nagegaan, en heeft daarbij ge- 
vonden, dat de methode van Saillet verreweg de beste resultaten 
geeft. Hij heeft verder, daar het vermoeden voorhanden scheen, dat 
de hoeveelheid haematoporphyrine met de voeding en het voedsel in 
verband stond, zich overtuigd, dat deze kleurstof bij gezonden bijna 
geheel uit de urine verdwijnt, indien zij wit vleesch zonder groenten 
gebruiken, maar duidelijk daarin aanwezig is, zoodra het voedsel uit 
rood vleesch, of uit wit vleesch en bladgroenten bestaat. Inderdaad 
scliijut deze urinekleurstof zoowel uit bloedkleurstof als uit planten- 
kleurstof', zoowel uit haemoglobine als uit chlorophyl in het dierlijk 
licii.iam te kunnen ontstaan, geheel in overeenstemmina' met het door 



( 275) 

ScHUNCK en Marchlewski gevonden feit, dat het uit cliloiophyl 
bereid phylbporphyrine en het uit bloed te bereiden haematopor- 
phyrine als volkomen identisch beschouwd moeten worden. Dr. Key- 
ZER onderzocht verder de urine van zieken op de aanweziglieid van 
haematoporphyrine in 121 gevallen en vond deze kleurstof in 74 pCt. 
der gevallen aanwezig, in de grootste hoeveelheid bij loodkoliek tij- 
dens den aanvang, verder in groote hoeveelheden bij koortsende 
zieken, bij leveraandoeniugen, zoowel van primairen als secundairen 
aard, die met stoornissen der galafscheiding gepaard gaan; in zeer 
kleine hoeveelheden bij bloedziekten, bij uitterende koortsvrije ziek- 
ten, en merkwaardigerwijze ook bij lijders aan diabetes mellitus, 
schoon deze, op dieet gesteld, groote hoeveelheden rood vleesch en 
groenten nuttigen. Bij eene echte bloedziekte als leukaemie en bij 
alle vormen van nierziekten werd haematoporphyrine gemist. Van 
ware hacmatoporphynurie, van het voorkomen van haematoporphyrine 
in de urine in zóó groote hoeveeliieden, dat het terstond door de 
kleur en het spectroscopisch onderzoek in de onbewerkte urine her- 
kend kan worden, bleek slechts tijdens loodkoliek en bij sulfonal- 
vergiftiging sprake. 

Pathologie. — De Heer Stokvis biedt voor de Boekerij de disser- 
tatie aan van den Heer J. de Hartogh Jr., getiteld : „ IJeher 
Peptonurie iind den Nachweis des Pepto)is lm Harn\ en geeft 
daarvan het volgende overzicht : 

Terwijl in de normale urine van den mensidi evenmin eiwit als 
albuniosc of pepton voorkomt, beweert men, bij sommige ziekte- 
toestanden albumose of pepton in eiwitvrije urine te hebben aan- 
getrotten, onder omstaudiglieden dus, waarbij de mogelijkheid was 
buitengesloten, dat buiten het lichaam in de reeds geloosde urine 
albumose uit eiwit ontstaan was. Toen nu op het Pathol. Labor. 
te Amsterdam gebleken was, dat de methode waarvan men zich tot 
nog toe tot het aantooneu van pepton in de urine, tot het consta- 
teeren dus van de zoogenaamde peptonurie bediend had (praecipi- 
teeren van het vermoedelijke pepton met phosphorwolframzuur of 
sulfasj ammoniae, oplossen van het praecipitaat in water of alkaliën, 
en behandelen dier oplossing met sulfas cupri en natronloog) eene 
volkomen onbetrouwbare was, en dat de biuret-reactie, die men op 
de aanwezigheid van pepton (albumose) betrokken had, ook door een 
der best bekende en normaal voorkomende urine-kleurstoft'en : het 
urobiline gegeven werd, r^es de vraag, of het mogelijk was naast 
het urobiline pepton of albumose in de urine aan te toonen en zoo 
ja hoe het dan met de zoogenaamde pathologische peptonurie staat. 



( 276 ) 

Dr. DK Harïogii lieeft nu in het geiioeniflc Laboiatoiium cene 
poging gedaan om die vraag op te lossen. Na zich door controle- 
proeven overtuigd te hebben, dat het mogelijk is tegelijkertijd in de 
urine aanwezig urol)iline en pepton aan te loono:i (het door phos- 
phorwolframzuur, enz. verkregene neerslag wordt eerst met alkohol, 
daarna met alkohol en een zuur uitgewasschen, tot dat het urobiline 
verdwenen is en dan wordt de rest of het restje met alkali behan- 
deld), heeft hij in 50 ziektegevallen de urine meer dan eens op 
pepton of albuuiose onderzocht. Hij is daarbij tot het resultaat ge- 
komen, dat slechts in 4 daarvan albumose of pepton in de van 
urobiline vrije vloeistoffen kon worden aangetroffen. Maar deze vier 
urines waren alle oorspronkelijk eiwithoudend, zoodat hoogstwaar- 
schijnlijk zich in de urine zelf bij het slaan aan de lucht of de 
bewerking uit het eiwit albumose of peptou in uiterst geringe 
hoeveelheid gevormd had. In alle de andere gevallen werd pepton 
en albumose gemist. Het bestaan van een zoogenaamde pathologische 
peptonurie mag daarom worden betwijfeld, te meer omdat in de 
urine der ziektegevallen, waarin men vroeger pepton in de urine 
meende aangetroffen te hebbeu, door Dr. DE Hartogh steeds zoo 
grootc hoeveelheden urobiline gevonden werden, dat de verkregen 
foutieve resultaten daardoor gemakkelijk verklaard wonlen. 

Voor de Boekerij worden aangeboden door den Heer Kamerling ii 
Onnes, namens Dr. E. van Evkrdingen Jr., diens dissertatie, ge- 
titeld : „Metingen over het verschijnsel van Hall en de toename 
van den weerstand in het magnetisch veld", en door den Heer 
Stokvis een overdruk uit het „Zeitschrift für Biologie", getiteld: 
„Ueber die Bedeutung der Blutreaction im Mensclienharu". 

De veriiaderini'- wordt "-esloten. 



(10 November 1N'.>;). 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 27 November 1897. 



Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhüijzen. 
Secretaris : de Heer J. D. van der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 277. — Mededeeling van den Heer tan der Waals over: 
„Een benaderde regel voor den loop der plooipuntslijn van een mengsel" (met ée'n plaat), 
p. 279. — Mededeeling van den Heer Moll. namens den Heer C. van Wisseungh: 
„Over den nucleolus van spirogyra" (met één plaat), p. 303. — Mededeeling van den 
Heer Eijkman : „Over den invloed van het jaargetijde op de menschelijke stofwisse- 
ling", p. .308. — Mededeeling van den Heer V. A. JvLirs, n.amens den Heer N. G. 
VAN HüFi'EL: „Metingen omtrent de magnetische nawerking in een ijzeren staaf, ver- 
richt in het Natuurkundig Laboratorium te Utrecht" (met e'en plaat), p. 312. — Mede- 
deeling van den Heer tan Bemmelen. namens den Heer Scheeinemakers: „Uitkom- 
sten van een onderzoek over de evenwichten in stelsels van drie komponeiiten, waarbij 
2 en 3 vloeistofphasen optreden", p. 313. — Mededeeling van den Heer Kamerlingh 
Onnes, namens Dr. ^y. tan Bemmelen te Utrecht : „Nieuwe aanwinsten voor de ver- 
zameling van oudere miswijzings-waarnemingen", p. 317. — Aanbieding door den Heer 
Behrens van een verhandeling van den Heer L. Hocwink: „Onderzoek omtrent den 
bouw en de eigenschappen van het zoogenaamde Hardglas", p. 321. — Mededeeling van 
den Heer Dibbits, namens den Heer Dr. A. Smits te Utrecht : „Over een toestel om 
de spanning boven eene kokende vloeistof constant te houden" (mot ée'n plaat), p. 
321. — Mededeeling van den Heer W. Kapteijn: „Over eenige bepaalde integralen", 
p. 329. — Mededeeling van den Heer Verbeek, dat hij eerstdaags -weder naar Indië 
verti-ekt, p. 335. — Aanbieding van Boekgeschenken, p. .33.5. — Vaststelling der eerst- 
volgende vergadering op Vrijdag 24 December a.s., p. 335. 



Het Proces-Verijual der vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gelveurd. 

Tot de ingekomen «tukken behooren : 

1'^. Bericht van de Heeren Dibbits en W. Kapteijn, dat zij ver- 
hinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

2°. Missive van Z. Exc. den Minister van Binnenlandsehe Zaken 
d.d. 25 November 1897, met verzoek om advies op de vraag, of het 

19 

Verslagen der Afdccliug Natuurk. Dl. VI. A". 1S97;".)S. 



( 278 ) 

wensclielijk is te bevorderen, dat alle torens worden voorzien van 
bliksemafleiders, dan wel, of de omstandigheid, dat een jaarlijks her 
haald onderzoek daarvan niet met zekerheid te verwachten is, het 
gevaar voor het inslaan van den bliksem door het aanbrengen van 
geleiders eer vermeerdert. 

In handen gesteld van de Commissie voor de bliksemafleiders. 

3". Missive van de natuurkundige Seetie van het Genootschap 
ter bevordering van Natuur-, Genees- en Heelkunde te Amstenlam, 
ter begeleiding van 2 autogrammen van Lavoisier welke aan de 
Akadeinie ten geschenke worden aangeboden. 

Daar deze autogrammen niet geteekend zijn en, ten minste opper- 
vlakkig gezien, verschillend schrift vertoonen, is aan den Secretaris 
der natuurkundige Sectie van het Genootschap gevraagd of deze 
misschien nadere inlichtingen zou kunnen geven om over de authen- 
ticiteit te oordeelen. Uit diens inlichtingen bleek niet anders dan 
dat het Genootschap deze stukken ontvangen had van den Heer 
Gkimaux, den bekenden biograaf van Lavoisier, en dat zij door 
den Heer Grimaux als echt waren erkend. 

De Meer Lobry de Brüijn neemt op zich het begeleidend schrij- 
ven van den Heer Grbiaux zoo mogelijk aan de Afdeeling ter 
inzage te verschaffen. 

Aan het Genootschap zal de dank der Afdeeling worden betuigd. 

Alvorens tot de wetenschappelijke werkzaamheden over te gaan 
deelt de Voorzitter mede dat de openbare vergadering gevolgd zal 
worden door eene buitengewone, en wel in de volgende woorden. 

„Dezer dagen verscheen de Memorie van Antwoord van (hm 
Minister van Justitie op het voorloopig verslag van de Commissie 
van Rapporteurs over Hoofdstuk IV der Staatsbegrooting. 

De Minister beantwoordt hierin de opmerking van eenige kamer- 
leden over het verslag door de natuurkundige Afdeeling der konink- 
lijke Akademie van Wetenschappen op verzoek d<'r Regeering uit- 
gebracht over de middelen tot wegneming der gehoorigheid in de 
gevangenissen. 

Daar volgens het gevoelen van de Commissie belast met h(^t op- 
stellen van dit verslag en van het bestuur der Afdeeling, dit ant- 
wooi'd geen juiste voorstelling van de (hnikbeelden dier Commissie 
geeft, vermoedelijk doordat de Minister zijne inliehtingim heeft ont- 
vangen van een ter zake niet geheel deskundige, is liet wcnscdxdijk 
den Minister nadere inlichtingen te verstrekken. 

Ik zal daartoe in e(>no buitengewone vergadering onnnddcllijk na 
de "'cwonc te houden de noodige voorstellen doen. 



( 27'J ) 

Natuurkunde. — De Heer va.n der Waals spreekt over: „Een be- 
naderde regel voor den loop der ploolpuntslijn van een menrjseV\ 

De loop der plooipuntslijn voor eeu mengsel van twee stoften is 
slechts in weinig gevallen experimenteel bepaald geworden. Voor 
een mengsel van koolzuur en chloormethyl is door Kuenen als resul- 
taat van bepalingen voor enkele verhoudingen de plooipuntslijn 
geteekend (Zittingsverslagen der Kon. Akad. Amsterdam 1894 — 
l«Or. riag. 96) en voor een mengsel van NjO en CgHg in Phil. 
Magaz. 1895. \J. 40, ]). 173. De loop van deze twee lijnen is 
zeer verschillend — bij de eerste komt een punt voor, waarbij 
de druk een maximumwaarde bereikt ; bij de tweede daarentegen 
eeu punt, waarbij de temperatuur een minimumwaarde heeft. Daar 
deze twee lijnen een zoo verschillend beloop vertoonen ligt de 
verwachting voor de hand, dat nog vele andere vormen te wach- 
ten zijn. En de vraag, welke andere vormen kunnen voorkomen, 
heeft dus recht van bestaan. De experimenteele bepalingen, zul- 
len zij betrouwbaar zijn, zijn zoo moeilijk en tijdroovend, en het 
aantal mengsels, dat men zich denken kan, is zoo groot, dat een 
onafzienbare tijd zal moeten verloopen , voor wij ons uit deze 
experimenteele bepalingen een overzicht zullen kunnen vormen 
van alle gedaanten, die de plooipuntslijn zal kunnen aannemen. 
Reeds om deze reden zou het wenschelijk zijn, te beproeven of de 
theorie in staat is den mogelijken gang dezer lijnen aan te geven. 
Daarenboven is dikwijls alleen de theorie in staat over sommige 
bijzonderheden, die zich in den loop zullen kunnen voordoen, beslis- 
sing te geven. In vroegere mededeelingen heb ik de differentiaal- 
vergelijking dezer lijn ontwikkeld >), mij alleen grondende op regels 
der thermodynamica. De uitkomsten, daarbij gevonden, betroffen 
voornamelijk het continue beloop der lijn, wat door de proef in 
het onzekere was gelaten. In hoever de loop der plooipuntslijn in 
overeenstemming is met bijzondere onderstellingen mijner theorie 
van mengsels ') is daarbij slechts aangeroerd, en in de volgende 
bladzijden wil ik beproeven aan te geven, wat over den loop dezer 
lijn uit de bijzondere onderstellingen mijner theorie volgt. 

In de eerste plaats wordt in deze theorie ondersteld, dat bij een 
mengsel, evenals bij een enkele stof, een molekulairdruk aanwezig 
is, die als de samenstelling niet verandert, evenredig is aan de 



') Zittiugsversl. Kon. Akad. 1895'96. Dl. IV, p. 20—30 en 82—93. Arcliives 
Neerl. T. XXX pag. 266—277 en pag. 278—290. 
=) Vei-sl. en Meded. Afd. Natnurk. 3. VI. p. Iö3— 6(5. Arc-hives Neerl. T. \Xl\. 

19* 



( 280 ) 

tweede macht der densiteit, en dus vooro'esteld kan worden door 

— • Voor de afhankelijkheid van a^ van de samenstelling- wordt 

aangenomen, dat de aanwezigheid der molekulen van de tweede 
soort, de aantrekking, welke de molekulen der eerste soort op elkan- 
der uitoefenen, niet wijzigt en omgekeerd — terwijl ook het bestaan 
van een aantrekking van ongelijksoortige molekulen op elkander 
v/ordt aangenomen, welke samengesteld evenredig zal moeten zijn 
aan het aantal, dat in de eenheid van volume aanwezig is. Dit 
voert tot de betrekking 

ax = «1 (1— •'•)" + 2 «12 ■'-' (1— •'■) + «3 «- 

In de tweede plaats wordt ondersteld, dat het volume der mole- 
kulen van het mengsel een soortgelijken invloed op de drukking 
uitoefent, als dit bij een enkele stof het geval is. Voor de afhan- 
kelijkheid van het zoogenaamde co-volume b^ van de samenstelling 
laat de theorie verwachten, dat lx evenals a^ een functie van den 
tweeden graad zal zijn of : 

i., — 6j (1— -o" + 2 6ia *• (1—^) + ^3 *^ 
of 

bx = 0, + 2 {hio-b,) X + (^1 +6,-2 h,^) a:\ 

In de toepassingen biedt de onderstelling : 

l'\ + h 
(een vorm, waarin de tweede machtsvorm overgaat als =^12) 

zooveel voordeelen aan, dat in de volgende bladzijden deze benaderde 
vorm zal aangenomen worden. 

Bijna alle besluiten, waartoe ik in de theorie van een mengsel 
oekomeu ben, en in hot bijzonder de verklaring der kritische ver- 
schijnselen, de onderscheiding tusschen de twee kritische tempera- 
turen, de eigenschappen der plooien op het «^-oppervlak enz., zijn 
gevormd, zonder gebruik te maken van de beide genoemde onderstel- 
lin'J'en, en rusten alleen op een veel algemeenere understelling, n.l. 
dat een mengsel, als dit de gegeven ruimte homogeen zou vullen, 
isothermen zou vertoonen, die beneden zekere temperatuur een labiel 
gedeelte bezitten, welk gedeelte kleiner wordt als de temperatuur 
stijgt, en bij zekere temperatuur tot een enkel punt is samengetrok- 
ken en bovea die temperatuur verdwenen is. De speciale tempera- 
tuur, waarbij het labiele gedeelte tot één punt is samengetiokken, 
kan dus in zekeren zin een kritische temperatuur genoemd worden. 



( 281 ) 

terwijl het volume en de drukking van dat punt een kritisch volume 

en een kritische druk kunnen genoemd worden — evenwel alleen, 

als men het mengsel de eigenschappen van een enkelvoudige stof 

kon bijleggen. Nu het ten mengsel betreft kan zulk een punt niet 

verwezenlijkt worden. 

Reeds in mijn eersten arbeid omtrent mengsels (Versl. en Meded. 

Afd. Natuurk. 3. VI. Arch. Neerl. T. XXIV pag. 56) heb ik dit 

d~ip 
opgemerkt. Daar voor zulk een punt —— gelijk O is, zal de uit- 

drukking — — —— — ( — -;— I negatief zijn en dus stelt zulk een 

punt een labielen toestand voor. Slechts in twee bijzondere geval- 

9V . . . 9V . . 

len n.1. als — r— . ook gelijk O is of als — — oneindig groot is zal 
d.rd V d.''^ 

"h^ip d~tu , d~ip \- . . „ .. 

—— --; IT"^"") '^'6*^ negatief zijn, en dus zulk een punt ver- 

aV~ d*' \d-vdVJ 

wezenlijkt kunnen worden, maar dan als olooipunt. (Zittingsversl. 

Kon. Akad. 1895/96. Dl. IV. Arch. Neerl. T. XXX). De grootheid 

— — r= X komt voor bij .;■ = O en .r ^ 1 ; dit beteekent dus, dat 

O-t 

voor .(■ =; O en .*■ = 1 de kritische verschijnselen gevonden worden bij 
die omstandigheden, waarbij zij voor enkele stoffen gevonden wor- 
den — iets wat dan ook uit den aard der zaak wel moest ge- 
vonden worden. 

d~tp 
Het geval ----^= O komt alleen voor bij zulke mengsels, die bij 
° 9i-3T -^ o , j 

gegeven temperatuur, bij een bepaalde samenstelling, hetzij een maxi- 
mumdruk of een minimumdruk vertoonen, als nl. die eigenschap is 
blijven bestaan tot bij de temperatuur, waarvan hierboven gesproken 
is. Omdat er dus uitzonderingsgevallen denkbaar zijn en voorkomen, 
heb ik (Yersl. en Meded. Afd. Xatuurk. 3. TL Arch. Neerl. T. 
XXIV, pag. 56) mij aldus uitgedrukt: Le point P, pourrait même 
tomber dans la région des états labiles. Duidelijker zou ik mijn 
meening hebben uitgedrukt, als ik gezegd had: Het punt P ligt in 
het labiele gebied, behalve in enkele zeer bijzondere gevallen. 

Alleen in die uitzonderingsgevallen kan het plooipunt der dwars- 
plooi van het «^-vlak, zoodanig gelegen zijn, dat de raakUjn aan 
de plooi evenwijdig aan de volume-as is, en dat dus het plooipunt 
met het kritisch raakpunt samenvalt. Noemt men 



3x2 g72 \ixdV 



-^ 



( •_\S2 ) 

rif 

dan moet voor dat samenvallemle puut / en „ ^ beide (gelijk O zijn'). 
Tegelijker tijd moeten dan gelden : 



rip d'-'V-' ó-ip ó'^ijj ^ ó^ip o'^ip 



De gevallen, waarin aan deze beide vergelijkingen voldaan woi'dt 

ziin : 10. ^ = O, ^ = O en — O ; 2". -— = O, — ^ = -x- 

^ 3Fi 3.r3r 3F3 "' - 3r2 ' 3^2 

en r-^ = 0. 

3F3 

In den regel dus is er verschil tusschen het raakpunt en het 
plooipunt. In de gevallen, waarin zij samenvallen, vallen zij tegelijk 

samen met dat punt eener isotlierme, waarvoor --- en --7^- 01 ;r— 

dl- 3)3 3k 

9V . 

en — — , = O IS, en dat du> \\\\. de vergelijking der isotlierme op 

dezelfde wijze bepaald wordt, als het kritisch punt eener enkele stof. 

Voor dat laatste punt is men in staat de betrekking tusschen p 
en T aan te geven, zooals die volgen zou uit de bijzondere onder- 
stellingen, die ik hierboven heb aangegeven voor de toestandsver- 
gelijking eener samengestelde stof, die de ruimte gelijkmatig vult. 
En in al die gevallen, waarin de drie genoemde punten zich niet 
ver van elkander verwijderen, zou men dus in staat zijn ten minste 
een benaderde plooipuntslijn te kunnen construeeren. De vergelijking 
van den loop dezer lijn met die van het experiment zal dan ook er 
over kunnen doen oordeeïen in hoever die speciale onderstellingen 
bevestigd worden. 

Nu zijn er gevallen, waaiin de drie genoemde punten dicht bij 
elkander blijven, dus mengsels, waarbij voor alle verhoudingen hel 
kritisch raakpunt en het kritisch plooipunt en dus ook het derde 

') De ricliting- der raaklijii, a;iii de spiiioiliilf lijn isgetreveu door — dv + — dx-^.^. 

Z;il een lyn, evciiwijdii;- aan de voliiiue-as, raken, dan moet voor liet raakpunt 

,/r dx df 

— — ^. o\' — — U zijn. Uil is het ncval, als — — O is. . 

dx dl- i't' 



( 283) 

punt zelfs slechts niet moeite van elkander ondersclieidcn lamnen 
worden. Voor het inen»-sc! van N2 O en Co H(i bleef het bestaan der 
reti'ograde condensatie bij de waarnemingen van Küenen zelfs twij- 
felachtig, en eerst groote voorzorgen hebben hem later in staat 
gesteld ook voor die en andere analoge mengsels meer positieve 
uitspraken omtrent het bestaan te kunnen doen. Dit betcekent na- 
tuurlijk : de twee kritli^che punten liggen daarbij zoo dicht bijeen, 
dat alleen als men in staat is de temperatuur bij de waarnemingen 
volstrekt standvastig te houden, men het bestaan bemerken kan. 
En de theorie leert dat dit te wachten is, bij al zulke mengsels, 
waarbij maximaal- of minimaalspanning voorkomt ^). Noemen wij 
(zie fig. 1) ") het plooipunt P, het raakpunt R, en het derde punt, 

waarvoor - — - en --' ^= O is, -S. \ allen deze punten samen dan 

hebben zij natuurlijk bij de temperatuur waarbij dit plaats heeft, 
een sa men vallenden druk, en de lijnen (p,t)p, {/>, t)e en {p,t)k, 
die reeds twee punten gemeen hebben, nl. het begin- en het eind- 
punt, hebben dan nog een derde punt genieën. Maar er is meer, 
in het derde j uut hebben zij een gemeenschappelijke raaklijn. Voor 
elk dier punten geldt : 



of 



dp_ ^ flP\ . f^\ d^ , /3p \ dV 
dr V3rA-x \dJor dr '^ \^VJ r^, dr 

dp I dp\ d-ip dj; d'ip dV 

d^ ~\Yt)vx~ h¥v dr ~ 3F2 dr 

Voor het punt K is —--- steeds gelijk nul en — -- bij uitzonde- 

ring in het door ons behandelde geval. Maar dan is dit voor beide 
grootheden voor de punten F en K evenzeer waar. Wij hebben dus : 

drJp KdJ R V/r/A' V/r/ r ' 
Mochten er dus in andere g-evallen o-roote verschillen kunnen 



1) De hier bedoelde niaxim:ial- of minimaalspaniiing moet niet verward worden 
met de drukking, die bij een plooipuntslijn zou kunnen voorkomen, als zij een hoogste 
of een laagste punt bezit. 

") In fig. 1 is de doorgetrokken lijn de connodale, de gestippelde de spinodale lijn. 

De derde lijn der fig. is de meetkundige plaats der punten, waar - - gelijk O is. 



( 284 ) 

bestaan tusschen de lijuen (p, t) voor de drie punten, telkens wan- 
neer voor mengsels een maximaal- of minimaalspanuing bestaat, die 
zelfs bij de kritische temperatuur nog aanwezig is, zal de lijn voor 
het punt K, praktisch nauwelijks kunnen onderscheiden worden, 
heizij van de plooipuntslijn, hetzij van de lijn voor het kritisch 
raakpunt, en w^ij zullen dus kunnen beproeven of ten minste in 
zulke gevallen de waargenomen vorm der lijn in overeenstemming 
is met de bijzondere onderstellingen onzer theorie. 

Op de volgende wijze kan de betrekking {p, t) voor het punt K 
gevonden worden. Even alsof het een enkele stof gold, vinden 
wij V= Shx. 



8 a, + 2 (a]2— ni) -t' + («1 + «2—2 «12) " 



273 27 b:, 27 b-^ + (''2— ï'i) ■'•■ 

1 flx 1 oi -)- 2 (a]2 — oj) a; -{- {a^ -\- Og — 2 ajg) .t^ 



p = 



27 M 27 [6] + (bo-bj) :r]-i 



Elimineert men .'■ uit de twee laatste vergelijkingen, dan vindt 
men de gevraagde betrekking tusschen p en r. Deze eliminatie ge- 
schiedt het gemakkelijkst, als men uit 

b, = bi + {b^-h) .'• = 



8p X 273 

.r oplost, en deze waarde in de vergelijking voor r substitueert. 
Men vindt dan : 

27 7:2 

^ • '^ (8.273)2 p w . -r . 1 1- 1 -; 

(O.ÓIC) p 

1 t' 

^ (8.273)- p"-^ ^^ - '^ 

Schi'ijven wij deze vergelijking : 

T~ T T- 

D— =J—2B--\-C — 
p p p- 

of 

» C 

1) r = A ^- — 2 B -^ - . 

T p 



( 28.-, ) 
Denken wij den oorspronti- van het coördinatenstelsel in het abso- 
lute nulpunt, dan is — =: ^/tf, waaiin tp de hoek is, dien de voer- 
straal niet de r-as maakt. Dus dan kau men de laatste vero-elijkin^ 
ook schrijven : 

C 
Dr = Atffip—2B-\ . 



Door differentiatie vindt men 



to lp 



Ddr = Ia ) iJ tff lp . 

\ tcf ip j - ■ 

C 
Voor ter U'm = ~ heeft t een maximum- of minimumwaarde. Deze 

A 

waarde is bestaanbaar als C en A gelijk teeken hebben ; zijn beide 
waarden positief dan bestaat er voor r een minimumwaarde, en 
omgekeerd. 

De voorwaarden voor het bestaan van een maximum- of minimum- 
temperatuur heb ik reeds vroeger behandeld (Versl. en Med. Afd. 
Natuurk. 3. VI. Arch. Xeerl. XXIV, pag. 23), en het kon den 
schijn hebben, alsof de voorwaarden, toen gevonden, verschillen 
van die welke uu gevonden worden. Toen gold het echter de 
voorwaarden voor het bestaan van zulk een temperatuur voor 
waarden van x, gelegen tusschen O en 1 ; of anders gezegd, toen 
gold h(^t de voorwaarden, opdat zulk een temperatuur zou voor- 
komen op dat gedeelte der {p, '■)lijn, dat gelegen is tusschen de 
punten, die de samenstellende stoffen bepalen. En de door ons 
nu in discussie gebrachte lijn, die voor alle waarden van -r zou 
gelden, van negatief oneindig tot positief oneindig toe, zal slechts 
voor een zeer klein gedeelte praktisch gebruikt mogen worden, en 
dus voor een zeer groot gedeelte als parasitische tak moeten beschouwd 
worden. De voorwaarden, vroeger gevonden, die aan hoogere eischen 
beantwoorden, zullen dus tot die welke nu gevonden worden in 
zoodanig verband moeten staan, dat de nu gevondene uit de vroegere 
kunnen afgeleid worden, zonder dat dit omgekeerd het geval be- 
hoeft te zijn. 

Nu was de vroeger gevonden voorwaarde voor een minimum- 
temperatuur 

2 aio ai 2 aio (r.^ 
^^— < - en ^— < - . 

il + 0^ ij 6i + h h 



( 280 ) 

Vcrincniii'vuldigt men de eerste oiic-elijkhoid met h^ en de tweede 
met /'3 en telt men ze dan op, don vindt men 

2 «13 — "■i — f'a <C. *^ • 

Deelt men de eerste door b-t en de tweede door b^ en telt men 
wederom samen, dan vindt men 

2 «12 '^i "1 <• o 



bi Z>2 ^i^ ^h~ 

En deze betrekkingen zijn juist de nu gevondene. 

C 
Substitueert men in Dr = A t;/ i/j — 2 B -\ de waarde van 

t,i i^,„, — V/^-J , dan verkvijo-t men /'''■„, = 2 (\/AC — B). 

De vergelijking 

lh- = Atg,l>-2B-^~-^ 
tg til 

staat gelijk met 

Dp = Atg' lp — 2 B tg ip -\- C , 

of 

Vp = A\tg>p--\ + 



B) ' A 

Daar .1 positief ondersteld wordt {l> is noodwendig positief) leiden 

B 
wij uit den Jaatsten vorm af, dat er voor f,i7 i/v = — een minimum- 
waarde voor p bestaat en wel 

AC — B"- 

np.^ ^ . 

Eisehen wij dat pm een positieve waarde lieeft, dan moet dus 
behalve A en C ook AC—B~ positief zijn, met andere woorden, 
wij onderzoeken, hoe de (y>r)-iijn loopen /.al in liet geval dat 
A, B en C positief zijn en B- < AC is. 

Dan IS meteen voldaan aan den eisch dat r,„ posiiief is. 

De waarde AC—B'^ vindt men gelijk aan 

— (o, flo — Op") {bc,^b{)~ . 

(8.27a)a ^ ' - '- ^ ^ - 



( 287 ) 

En de vier voorwaarden kunnen tot drie ierugg'ebracht worden 
door de opmerkinff, dat aln a"]2 < aj a^ is, van zelf voldaan wordt 
aan de voorwaarde 2 «jo < «i + "2'-, (zelfs kunnen zij tot 2 terug- 
gebracht worden). 

ïer nadere bepaling van den loop der lijn diene nog 1" de op- 
merking dat bij elke waarde van ip slechts één enkele waarde hetzij 
van p, hetzij van r behoort. Met andere woorden : een voerstraal 
van uit den oorsprong (het absolute nulpunt) snijdt de (pr)-iijn 
slechts in één punt; er kan dus ook geen raaklijn van uit den oor- 
sprong aan de kromme getrokken worden ; 2°. de opmerking, dat 
voor zeer groote waarden van <//, die tot dicht bij 90° gestegen zijn, 
de waarde van Br nadert tot Aigty of Dr^ ^ Ap ^ wat een para- 
liool voorstelt, die de p-as tot as heeft en die den top in den oor- 
sprong heeft. Eu hieruit volgt, in verband met het bestaan van 
een ?-„, en een p,„ , dat de kromme, die bij waarden van ip in de 
nabijheid van ii^m en H'p , aan een oog in den oorsprong geplaatst, 
de bolle zijde vertoont, daarentegen bij waarden van ip in de nabij- 
heid van 90° de holle zijde vertoonen moet. Er zal dus tusschen 
in een buigpunt moeten bestaan. 3°. de opmerking, dat voor zeer 

C' 
kleine waarden van ip de waarde van » nadert tot — en de waarde 

van T tot oneindig groot. De (p, ï')-]ijn zal dus asymptotiseh 

C 
naderen tot een lijn // aan de r-as, die omdat — >;>»(, hooger ligt 

dan de minimuradrukkiiig. Er zal dus een tweede buigpunt moeten 
aanwezig zijn. 

Fig. 2 geeft een voorstelling van den loop van zulk een (p,T)-lijn. 

In M is de vertikale raaklijn, beantwoordende aan Tm, in P de 
horizontale raaklijn, beantwoordende aan pm . ^1 en B^ zijn de 
buigpunten. De raaklijn in B^ zal rechts, die in B^ zal de r-as 
links van den oorsprong moeten snijden. 

Om te onderzoekeu of bij zulk een (p, r)-lijn de omstandigheid kan 
voorkomen, dat de punten P, E en K van fig. 1 samenvallen, zullen 

wij de erootheid — onderzoeken. Bij volkomen gassen is die 

p dr 

grootheid gelijk één, bij de kritische omstandigheden van een niet- 

samengestelde stof is zij gelijk 7, en deze zelfde waarde moet zij hebben 

in een punt eeuer plooijiuntslijn, waar die lijn geraakt wordt door de 

spanningslijn van een mengsel van maximaal- of miuimaalspanning ij. 



1) Zittingsversl. Kon. Akad. iSl»5/96. Dl. !^'. p. 2U— 30. Arch. Neerl. T. XXX, 
p. 266—277. 



( 288 ) 

Beginnen wij in liet punt M van fig. 2, en giian wij van flat punt 

uit naar punten, belioorende bij toenemende waarde van <//, dan be- 

T dp . 

gint de waarde van met oneindig te zijn, om eerst te gaan 

p dr 

dalen, maar later weder te gaan stijgen. Bij tp ^= 90° is zij weder 

tot de waarde 2 teruggekomen. Er zal bij zeker punt boven M een 

minimumwaarde voor deze grootheid bestaan. Niet in het buigpunt; 

dp 
daar is — minimum — maar in een punt dat boven B^ ligt. De 
dr ' 

vraag, die wij nu te beantwoorden hebben is deze : Tot hoe lang 

kan de waarde van dalen. Het antwoord op deze vraag kan 

p dr la 

op de volgende wijze gevonden worden : 

D dp —2 {A t<i lp— B) d tg lp 

I) dr = (a — ] d Ut w 

\ tg-üJ 



dp _ 

dr 

T dp 
pTr = 


■ 2 
2 


Atgip 


— B 


A — 
A t() lp 


C 


tgU' 

-B 


A tg lp — 


C 
tg lp 



Wij vinden de waarden van f, waarvoor , hetzy een mi- 

p dr 

niinumwaarde, hetzij een inaxinniniwaarde verkrijgt, uit de verge- 
lijking : 

A tg-^ip 



of 



A tqlp— B ^ C 

Ata tp — 

tgip 



C C 

«.9^ '/' - - ;^ '-9 "^^ + j = ^' 



Deze vergelijkingen leveren twee bestaanbare positieve waarden 
van lp als A^ B en C en ^C—i?- positief zijn, en dns in de onderstel- 
lingen, waaronder wij de lijn gooonstrueerd hebben. Do eene waarde 



( 289 ) 

van i^j behoort bij het punt boven i?i , de andere bij een punt links 
gelegen van B., . Men vindt dan voor deze punten 



= I ± 



1 /^ AC—B^ 



AC 



Deze waarde is dus grooter dan 1, maar blijft beueden 2. 
En het besluit is dus dat tusschen M en een punt in de nabij- 
heid van B, , er op de lijn een imnt S' bestaat, waarvoor de 

^ ' -^ ' ' p<h 

waarde heeft, vereischt voor de bijzonderheid, die noodig is om een 
nauwe aansluiting te geven, tusschen deze lijn en de werkelijke 
plooipuntshjn. 

Elk willekeurig gedeelte dezer lijn kan uu gebruikt worden om 
tot plooipuntslijn te dienen voor een mengsel van twee stoffen, wier 
kritische grootlieden, druk en temperatuur, door de keuze der uit- 
einden bepaald zouden zijn. Kiest men dat gedeelte der lijn, dat be- 
grepen is tusschen een punt in de nabijheid van B^ en een punt 
tusschen M en P, zorgende dat de projectie van het laatste punt 
op de r-as iets dichter bij den oorsprong ligt dan de projectie van 
het eerste punt, dan hebben wij een lijn, die volkomen gelijkt op 
de plooipuntslijn voor mengsels van NgO en CsHo. Of de lijn door 
KüENEN gevonden (die trouvpens slechts op waarnemingen van 
mengsels, waarbij 

x=\, X =z 0,76, ,r — 0,5, .r = 0,25 ,(■ =r 0.18 eu x = O, 

CU dus de samenstelling met groote sprongen afwisselde, berust) het 
buigpunt reeds bezitten moest, kan misschien niet beslist worden. 
Maar alles wijst er op, dat de lijn in de nabijheid van het bovenste 
eindpunt slechts een geringe kromming bezit. De uiteinden der lijn 
van KuENEN zijn door de punten F en G eu fig. II* aangeduid. 
Het punt G zou echter iets meer links moeten geteekend zijn. 

Dat er meer dan een oppervlakkige overeenkomst is, kan ook nog 
op de volgende wijze geloond worden. Zoo zullen wij bij onze lijn 
berekenen, uit de gegevens der eindpunten p^ en rj, p:, en t., en 
uit de niiuiinum-temperatuur r,„ de waarde van de drukking voor 
het punt ü/, en die vergelijken met de waarde van het experiment. 
Door pi en rj, /jj en t^ zijn aj, bi, uj eu 6^ bepaald. Daar wij nog 
slechts één parameter meer n.1. ujo i" ^^'^^ vergelijking hebbeu, 
moet dus nog één experimenteel gegeven dienen om die te bepalen. 
Maar dan moet ook de geheele lijn bepaald zijn. Kiezen wij ter 



( 200 ) 

bopaling van den overblijvenden parameter de grootheid 7,,,, dan 
moet dus p,„ of wat op hetzelfde neerkomt, <//,„ te berekenen zijn. 
Eenvoudiger handelen wij als wij niet tot de bepaling der a en b 
overgaan, maar de benoodigde vergelijking op andere wijze zoeken. 

Uit 

C 

Dt = Atgw — 2B -\ 

tg ip 

volgt, als wij de temperatuur der uileiudea door rj en r^, en de 

verhoudingen — en -^ der uiteinde door tg ipi en tg w-z voorstellen. 



D{r -r^) = A (tg tp - tg ip,) + C (- ) 

\tq dl tq ip-ij 



c . 
of, daar //r v„, = — is 



Dir-r,) = A j (tg ^ - tg U.,) + ./= ^. (^^ - ^) j 



en dus ook 



(tg ip-tg u/l) + tg- ifj,„ ( — - - -— - ) 
TT — Tl \tg lp tg ipxJ 

^ ~ '■' (tg >p -tg>p,) + tg'^ ip,„ ( — - — -) 



of 



2 tg tp,n — tg ipi — 

tgj^ 

tg" lp,n 

2 tq lp 1,1 — til ipo — 

tg ip.: 



tp tg i^A 



of 



T l — T,„ _ tg''ip^ (tg ipy — tg ip,,, f 
Ta — T,„ ~ tg tpi (tg tp,,, — «.'/ ^I^zf 

Nu is voor NoO Tir=:27;H-3(), /^i = 72; voor C.ll,; is 70=^273-1-32 

en p, = 48,5, verder is r„, = 273 + 25.,8. De waarde van tg ü', is 

72 48,5 ,^,.,, 

gelijk aan 3^^ = 0,233 en ,g ,p,^ -^^ = O,lod. 



( 291 ) 

Men moet (iiis vinden ter bepaling' van tg ip„ 



0,23:1 - tg Wm I /"lO/^ 0,233 

=; 1/ . =:: l,05' O 

tg ip,n ~ <i Ah'è G,2 0,159 

of <i/ (//,„= 0,188 
en Pm^= 5(),l Atmost'eren. 

De proef heeft Kuenen doen besluiten tot 57,1 Atm., afgelezen 
uit giafische voorstelling; terwijl juist daar ter plaatse waar de 
raaklijn vertikaal staat, een kleine fout in de juiste samenstelling 
een zeer grooten invloed op de drukking hebben moet, zonder een 
merkbaren invloed op de temperatuur uit te oefenen. 

Daar Küenen voor elk der gebezigde mengsels, behalve de waarde 
van p en r, ook de waarde van x heeft opgegeven, zijn wij in staat 
nog op een andere wijze na te gaan in hoever de bijzondere onder- 
stellingen onzer theorie, door zijn waarnemingen bevestigd worden. 
Voor de grootheden l>x hebben wij, al is dit slechts een benadering, 
gesteld ^i(l — .') + ^2-''- Verder volgt uit de onderstelling, dat de 
plooipuntslijn, ten minste in dit geval, bij benadering met onze lijn 
samenvalt, dat 

_ T l 

'■ "" 273 87 

Stellen wij de kritische grootheden der uiteinden r^, pi en t^^ p^ 
dan besluiten wij tot de vergelijking 



r 


= -'(1 


- ^'0 + - 


P 


V"l 


Pz 



Met T^:^30d, pi ^72, r2 = 305, pj = 48,5 wordt deze vergelijking 

— = 4,29 (1 — .r) + 6,29 ^■ 
P 

Voor .c^UjMi berekenen wij — = 5,81. Volgens de waarnemin- 

P 
gen is deze verhouding gelijk aan 5,72. 

Voor .(' = 0.55 zijn deze getallen, berekend gelijk aan 5,39, ge- 
vonden 5,34. 

Voor .4 = 0,43, bereken! 5,15 — gevonden 5,12. 

Voor u^' = 0,18, berekend 4,75 — gevonden 4,91. 



( 292 ) 

Voor het puni, waar de spanniiioslijii der mengsels met maxi- 
maalspanning- de plooipuntslijn raai<t geeft Küenen p = 64,4 en 
7 = 273 + 29, terwijl hij') iiet gehalte op ±0,22? aangeeft. Uit 
p en r berekend zou een gehalte 0,2 circa volgen. 

In het kort: de eenvoudige onderstelling, die in de aanname 

^.t = If] +(''2 — ^i)''' ligt opgesloten, dat de grootheid — lineair van 

P 
.(■ afhangt, wordt zoo niet geheel dan toeli als benadering voldoende 
bevestigd. 

Als tweede verificatie zullen wij de plaats berekenen, waar =7 

p dr 

is, daarvoor hebben wij de vergelijking : 

^ Atyip-B _^ 

C 
Atyip- -— - 
tfnp 

of 

2 B 7 6 

of 

2 7 „ 

tg-ip+ — h/ II',, i'j 1' — Y '■'' '^•" — ^ 

als tg i^J/j op het punt van de nMnimiiiiuirukking en <</*//,„ op het 
punt der niinimumteniperatuur betrekking heeft. Dus de plaats, 
waar de p' oipuntsiijn geraakt wordt door de spanningslijn der 
mengsels me maximaalspanniug, beantwoordt aan 

1 . 1 , 7 ^ ; 

tff : — — — tg q->,, ± ) J:j^ '£/■■ U'r + y 'if' V^"' \ 

KuENKN ge(!ft voor de waarde van /> <)4,4 Atm. en r --i= 278 -j- 2!l 

()4 4 
of tl/ ijj =: '^ =0,213. Nu is de waarde van ';i i/j^ niet bekend, 

daar de minimumdrukking niet op het aan de werkelijkheid beant- 
woordende gedeelte der lijn ligt. Maar in elk geval kan besloten 
worden dat ig ip,, veel kleiner is dan t;/ tp voor het onderste einde 
der lijn. Stellen wij t<i i/jj, = 0,1. Een fuut in t<j ij.^, beteekent daar- 
enboven niet veel, daar slechts — 'g ü'p in de vergelijking voorkomt. 



') Ten minste in de teekening, die liij zoo vriendelijk was niy kort na zijn proef- 
nemingen toe te zenden. 



( 293 ) 
Benaderen wij, dun vinden wij 

tg iij = - 0,02 + hj *//,„ 1^- 

Nu is ','/v^«= :,-^'~F-^ =0,101 of /.'M// = 0,20(;. Al is de over- 

eenkomst niet volkomen, als benadering kan de uitkomst der bere- 
keniny; zeker beschouwd worden. 
Men zou uit de waarde van 



dp 


A 

. . o 


f'JV 


— B 


1 - 


— '■'J fPn 


dr 


A 




C 


tg^ U--m 



tf ip tif ip 

4,4 
voor liet eind[)unt, en dat gratiscli = — —^ gevonden wordt, terwijl 

' )-' 
tijip voor dat zelfde einde =0,159 is, een waarde van ^/<//^^ kunnen 
berekenen, dan vindt men tg ipj, = 0.025. Met deze waarde voor 
tg lUj, vindt men tg ip„i = 0.221. 

Ook de waargenomen temperaturen voor elk der mengsels, waar- 
voor het gehalte bekend is, kunnen rechtstreeks dienen om de juist- 
heid onzer onderstellingen te toetsen. Voor het punt K moet dan 



Rt = (1 +«) (1 — b) 

of als wij de zeer kleine veranderingen, die in de waarde van 
(1 + u) (1 -}- ^) bij verschillend gehalte kunnen voorkomen, ver- 
waarloozeu 

27 T Qx «1 (1 — ^T + 2 «12 •<■' (1 — A') + «2 ^'^ 

Hieruit leiden v/ij af ') 

— _!- =: M _ lA ^ 4- /-^ — '^^ ~'''^ b (-- + -5- — —11) 

' l — X -\- -^x ^ ^ ^ 

h 
of 



T = (l .i) Tl -\- X To A — 



1 — •^' -|- '« X 



') Versl. en Meded. Afd. Natuuik. 3. VI. Arch. Neerl. T. XXIV, p. .-)2. 

20 
Verslagen der Afdeeliug Natuurk. Dl. VI. A9. 1897/9S. 



( 204 ) 

Ilieriu is r^ {de kiilisclie tciiipeüituiir vau NoO) gelijk aan 3U9°, 
T.2 (de kritische temperatuur van CjHo) gelijk aan 305°, en m de 
verhoudino- dor molekulairvol unies van 0-2 Hg en NjO. De laatste 
verhouding- wordt o]) bekende wijze uit de kritische grootheden be- 
rekend en gelijk aan 1,46 gevonden. De grootlieid A hangt, behalve 
van de kritische grootheden der samenstellende stott'en, ook af van 
den eenigcn onl)ekenden parametei', die in onze theorie voorkomt, 
en die, ingeval ojo bekend was, a priori /.ou kunnen berekend 
worden. Omgekeerd kan, als de waaide van A uit de waarnemingen 
te bepalen is, deze waarde dienen om «jo te vinden. 

Tusschea de door Kuknen gevonden waarden voor r en .r moet 
dus de betrekking bestaan : 

a-(\ —x) 

r = 309 (1 — j) + 305 ,r — .4 ■ 



1 — *■ + 1,46*- 



273 ber. 


T— 2 


73 waar 


29.8 




29.8 


28.3 




28.2 


26.1 




26.05 


25.83 




26 


27.6 




27..S 



Uit een der waarnemingen heb ik A = 40 circa afgeleid. 
De volgende tabel geeft voor elk der samenstellingen de waarden 
van T der waarneming en der berekening. 



0.18 
0.25 
0.43 
0.55 
0.76 

Berekenen wij voor welke waarde van .'■ dt; niiniimiintciiiperatuur 
moet voorkomen. Daarvoor hebben wij de vergelijking: 

(1 —a¥— 1,46 ,c2 

O = 305 - 309 - 40 )- V-r:,,^^ 

(1 — ;/; -|- 1,46 .r)~ 

Aan deze vergelijking voldoet ^1= 0,515 — terwijl KuiiNiCK het 
mininiumpunt uit grafische constructie bij .( = 0,5 stelt. 

Uit deze enkele plooipuntslijn, waarbij daarenboven de kritische 
temperaturen der eindpunten zoo weinig verschillen, is het natuur- 
lijk niet mogelijk een oordeel Ie vormen over de maat van overeen- 
siemming der gegeven vergelijking met de resultaten der waarneming 
in het algemeen. Toch is d(^ overeenstemming zoo groot, dat ik er 
een bevcstiiiinti- in mcui te mogen zien voor (h.' ten minste benaderde 



( 295 ) 

juistheid der bijzondere oiiderstelliugeu in de toestandsvergelijking 
voor een mengsel. 

Xeemt men begin- en eindpunt willekeurig, steeds zal men een 
mogelijken vorm der plooipuntslijii in het tusschenliggende gedeelte 
vinden. Een plooipuntslijn met minimum-temperatuur, minimum- 
druk en twee bnigpunten moet dus als mogelijk worden geacht. Maar 
zeer zeker is het te verwachten, dat de gedeelten die vèr verwijderd 
zijn van het gedeelte dat bij No O en Co Hg voorkomt, niet zoo 
groote overeenstemming met de ervaring zullen vertoonen. 

De tot hiertoe in bijzonderheden bediscussieerde vorm eischte 
A, B, C en A C — B- allen positief. Bij andere onderstelÜDgen 
krijgt de lijn een geheel anderen vorm, en de andere lijn door 
KuENEN gegeven, bij mengsels van koolzuur en chloormethyl, heeft 
dan ook een zoodanig verloop, dat zij niet kan beschouwd worden 
als een stuk der lijn van fig. 2. 

Het kan eenig nut hebben alle vormen na te gaan. die in de 
algemeene vergelijking 

D p = A uf lp — 2 Bt<j ip -\- C 
bevat zijn. 

Daarvoor onderscheiden wij twee hcofdge vallen : 

I A C — B- positief 
Il .1 C—B- negatief. 

In het eerste hoofdgeval heeft de lijn geen takken door den oorsprong. 
Tn het tweede hoofdgeval daarentegen wel. 

I. A en C moeten nu steeds gelijk teeken hebben ; de onder- 
gevallen zijn dus: 

ABC 

(1) + + + 

(2) + - + 

(3) - + - 

(4) - _ - 

De teckening van een dezer ondergevallen is echter voldoende, als 
men namelijk de geheele lijn, ook voor negatieve waarden van t 
en p construeert. Zoo zal, als men (1) geconstrueerd heeft, (2) ge- 
vonden worden door de lijn om de ;>-as om to slaan ; zoodat, wat 
bij (1) in het tweede kwadrant voorkomt, bij geval (2) in het eerste 
zal komen. Evenzoo, w^at in het derde kwadrant bij (1) mocht voor- 
komen, zal voor (2) in het vierde komen. Zoo vindt men (3) uit 

20* 



( 2!ir, ) 

(1) (luor üin do r-as uiii te «laan — cu (4) uit (1) door om boide 
assen om te slaan. 

De tot hiertoe gegeven figuur (2), die aan liet ondergeval (1) 
beantwoordt, kan dus voor de genoemde 4 gevallen dienst doen, als 
men echter de teekening volledig maakt door ook de takken, die in 
andere kwadranten mochten voorkomen, na te gaan. De volledige 
teekening is schematisch voorgesteld in fig. (IT). Uit deze teekening 
blijkt P. dat de ondergevallen (3j en (4), dus A en C negatief en 
AC — B^ positief, voor het tot de werkelijkheid behoorende gedeelte 
der lijn geen oplossing geven. Trouwens C negatief eischt aj + «2 — 
• — 2 ajo <C O, terwijl AB — C^ positief eischt «j ao — 0^12 > O ; onder- 
stellingen, die met elkander in strijd zijn. 2°. dat de ondergevallen 

(1) en (2) alleen daarin verschillen, dat bij (1) het praktisch belang- 
rijke gedeelte der lijn een minimumdruk toelaat, terwijl die bij 

(2) ontbreekt. De door KuENEN geteekeude lijn zou misschien op 
beide lijnen kunnen afgepast worden. Toch brachten verschillende 
bijzonderheden mij er toe aan geval (1) de voorkeur te geven. 

IL Het tweede hoofdgeval, A C — B"^ negatief, zullen wij in twee 
onderafdeelingen verdeelen : (a) waarbij A en C gelijk teeken hebben, 
en (b) waarbij zij ongelijk teeken bezitten. 

Tut (a) behoort dan 



(1) 

(2) 


A 


B 


C 


A C—B" 


— 


+ 


— 


— 


(3) 


+ 


— 


+ 


— 


(4) 


+ 


+ 


+ 


— 



Een enkele figuur is weder voldoende, evenals in het vorige 
hoofdgeval. Fig. (3) geeft de teekening voor ondergeval (1). 
Uit 

of 



Dp = A l,f Ij, — 2 ö uj ip -\- C 



Dp^A{tg^j-^^'^- C-^ 

volgt voor de. richting der beide takken, die door d(Mi oorsj)rung gaa 
B + i/{B"~—AC) 



t(] Ipa — 



A 
J} — ^{B"^—AC) 



tg ^>^, = ^^ 



volgt 



( 297 ) 
Beide riclitingen geven lijnen in liet eerste kwadrant. Er bestaat 
een maximumwaarde voor den druk, gelijk — -7—^ — , die posi- 
tief is, en gevonden wordt op de lijn, waarvan de richtins gegeven 

• 1 ^ 

IS door ia üj ^ ~. 

- ^ A 
Uit 

J)r:= Al,jii>-2n+ ~ 
'ff>P 

Ddr = (a "^ cl tq W 

tg" lp) 

C . 
voor Ui'^ ifj =^ , is '/ r := O ; in die richting moet dus een punt zijn 

van minimum- ot' maximumtemperatuur, en waarvan men zich ge- 
makkelijk overtuigt, dat het een maximumtemperatuur is. In het 
eerste kwadrant bepaalt zich de geheele liju tot een lis, die binnen 
de richtingen *//„ en u/b beperkt blijft. Neemt men op deze lis het 
gedeelte tusschen de punten F en (r, dan hebben wij den benaderden 
vorm voor de door Kuenen experimenteel bepaalde plooipuntslijn 
van koolzuur en chloormethyl. Dit is echter een gedeelte dat ver 

verwijderd is van het punt waarvoor = 7 is. Dit laatste 

•' ' p dr 

pnnt zou n.1. te vinden zijn op den benedentak der lis, niet zeer ver 
van het punt van maximumtemperatuur. Er is hier dus geen grond 
om nauwe aansluiting te verwachten. In het tweede kwadrant bezit 
de lijn geen punten. Dus (2; met teekenopvolging — + — bevat 
een onbestaanbaarheid — dit is trouwens dezelfde teekenopvolging 
als (3) van hoofdgeval I. De reden, waarom deze teekenopvolging 
geen oplossing toelaat, wordt gevonden, als men uit do waarden 
voor Aj B en C de grootheden aj, 02 en a^ oplost en de voorwaar- 
den nagaat waaronder a^, a^ en ai2 positief zijn. 

Tot (b) behooren de gevallen, waarin A en C ongelijk teeken 
hebben. Fig. lY geeft de teekening voor 

ABC AC—B"' 

De overige '?, gevallen zijn in dezelfde teekening in de andere 
kwadranten te vinden. 

Üin zich een denkbeeld te kunnen vormen van de ligging der 
werkelijke, hetzij plooipuntslijn, hetzij kritische raakpuntslijn, ten 



( 298 ) 

opzichte lier door onze vergelijking- bepaalde kroniine lijn, kan liet 
volgende dienen. Denken wij ons een mengsel van zeker gehalte en, 
de tempeiatuur zoodanig, dat er op de theoretische isothenne dezer 

... , , .. . 3'';^ d"' lp „ dp d^p 

lijn een pnnt aan te wijzen is, waar .--7; en — — - ot — ;,,^ti» — ^tts^ 

dl^ d>' oV dl'' 

gelijk nul is — dan ligt, blijkens het hierboven behandelde, dit 

punt in het labiele gedeelte der plooi, en kan de toestand, door dit 

punt voorgesteld, dus niet verwezenlijkt worden. Eerst bij hoogere 

temperatuur knmt dit punt op het stabiele gedeelte. Denken wij 

de temperatuur zooveel verhoogd, tot de plooipuntstemperatuur voor 

dat mengsel bereikt is, of nog verder tot aan de raakpun(stempera- 

tuur, dan moet in aauinerking genomen worden, dat de punten die 

den kritischon toestand in plooipunt en raakpunt aangeven, ook een 

ander volume vcrtoonen dan het beschouwde punt en do druk zal 

dus in plooipunt en raakpunt veranderd zijn. Uit 



""-(!':)/'+m,"- 



volgt, in aanmerking nemende dat ( ^j en zelfs (g^j g'clijk nul 

is, dat bij eerste benadering de volumeverschuiving niet in aanmer- 
king komt, en dus de drukverandeiiug gelijk gesteld kan v.'ordon 

aan 7 ^ A r of 7 f(j tj' A r. "Willen wij dus uit onze lijn een bena- 
derde plnoipuntslijn of raakpuntslijn aileiden, dan moet van uit elk 
punt een lijntje nitgezct worden, in ziodanige richting, dat de tan- 
gens van den heek dien zij met de ras nuiakt, 7 maal zoo groot is 
als de tangens van den hoek, dien de voerstraal van dat punt met 
genoemde as maakt. De lengte van dat lijntje, voor plooipuntslijn 
en raakpuntslijn verschillend, hangt af van Zi r. En de waarde 
daarvan is voor de verschillende punten verschillend. Voor drie 
punten is zij nul; nl. voor de twee eindpunten en voor het punt 
van aanraking met de lijn der maximaal- of minimaalspanning. In 
het algemeen kan men dus verwachten, dat zij ongeveer midden 
tusschen deze punten in een grootste waarde verkrijgen kan. Of A r 
in alle gevallen positief moet genomen worden, M'at ik hierboven 
reeds als van zclt sprekend iieb aangenomen, zou misschien nog 
bewezen moeten wordt n. j\I;iar het bewijs daarvoor zal ik hiei' ter 
plaatse, 0111 niet de IcsclKiiiwingcn te zeer te rekken, atditerwege 



( 209 ) 

laten ^). Voert men de bovengenoemde verschuiving voor alle pun- 
ten onzer lijn uit, fig. II*, dan blijven dus -F en ö op hunne 
plaats; de punten beneden S komen rechts, daarentegen de punten 
boven .9 komen links van de lijn te liggen. Daaruit blijkt dat 
de plooipuntslijn met de door ons geconstrueerde in het punt S 
een aanraking van de tweede orde hebben moet. 

Uit dit alles volgt een vervorming van de door ons geconstrueerde 
lijn, die als A t een merkbaar bedrag verkrijgt, enkele van de ge- 
geven eigenschappen kan doen wegvallen. Deze vervorming is merk- 
baar in de tweede door Kuenen experimenteel bepaalde plooipunts- 
lijn (naar tijdorde de eerste), die van koolzuur en chloormethyl. 
Bij deze plooipuntslijn, die aan een deel van fig. III* ontleend zou 
kunnen worden en wel tusscheu de punten F en ö, een gedeelte 
verwijderd van het punt, waar de lijn van minimaalspan- 
ning, als die aanwezig geweest ware, zou hebben kunnen raken, 
waarborgt niets de nauwe aansluiting tusschen onze hulplijn en de 
werkelijke plooipuntslijn. De proef leverde dan ook een merkbaar 
verschil tusschen plooipunts- en raakpunts-temperatuur. A r zal dus 
daar groot geweest zijn. Onze hulplijn verkrijgt men uit de expe- 
rimenteel bepaalde terug door alle punten der laatste lijn in de 
vroeger aangegeven richting naar beneden te bewegen. Met andere 
woorden — het was te wachten, dat de plooipuntslijn aan het eene 
uiteinde sneller zou stijgen dan met de hulplijn het geval is. Daar- 
door is een der gegeven eigenschappen weggevallen, nl. dat een 
voerstraal, van uit het absolute nulpunt getrokken, niet tweemaal 
snijden kan. Aan den kant van CO.2 is die tweevoudige snijding 
— ten minste als de lijn van KüENEX geheel juist is — mogelijk 
geworden. Om het bedrag te kunnen berekenen, dat bij laatstge- 
noemde plooipuntslijn zou moeten aangenomen worden om aan den 
kant van COj dubbele snijding door een voerstraal mogelijk te 
maken voor de waarde, die wij door A r hebben voorgesteld, kun- 
nen wij den volgenden weg inslaan. Wij zullen blijven onderstel- 
len, dat de verschuiving van het volume niet medewerkt, om den 
druk giooter te maken. Het bedrag, dat wij zullen afleiden zal 
dus grooter kunnen geacht worden dan het werkelijk bedrag. De 



') In tig. V is voor de tempenittuir waurbij de iiieetknndige pl.^ats der punten K 
zicli splitst de teekening gegeven. Eerst bij iets hoogere temperatuur splitst zich de 
counodiile en spinodale lijn. Maar dan liggen de punten K reeds binnen de zich 
splitsende plooi in den stand j;ooals in lig. I voor een afzonderlijke jdooi getee- 
tend is. 



( 300 ) 
grootheid A r zullen wij approximatief kunoen voorstellen door 

A T 

— = f {l<i (//j — Uj lp) {l.g lp — Uj <//p.) 

De maximumwaixrde wordt dan gevonden bij 

tq ipi + ia ipo 
ujip = ^ 2 

on is dan gelijk aan 

hT\ _ ^ {Ijl tp^ — tg ip^ f 



Door de verschuiving wordt de grootheid p vermeerderd met 
7 — A r en r met A '. De nieuwe waarde van <;/ ip voorstellende 
door tfj lp' vinden wij : 

P + 7 ?' At 



of 



'^^'■ = ^T+A^='^'^0 + '-r-) 



'i/ V' == 'i/ '/^ (l f ö f {tg ipi — tg lp) {tg ip — tg ip^)] 



Stellen wij in deze vergelijking tg ip' = tg ii'i, dan doet zij vinden 
welke waarde van </' door de vervorming tot die van den eersten 
voerstraal is teruggebracht. Daar de vergelijking dan door «^ v^i — 
tg lp gedeeld kan worden vindon wij 



Q~g — 'ff '/' ('■!' */' — ^9 n) 



Zoodra wij nu in deze laatste vergelijking f<, ip iets kleiner nemen 
dan tg ifji is er dubbele snijding. Stellen wij tg tp gelijk aan tg ipi, 
dan is de eerste voeistraal wel nog geen snijlijn, maar toch raak- 
lijn. De waarde van f hiervoor noodig vindon wij dus gelijk aan 

1 

— r= tg tpi {tg ip^ — tg Ipo) ■ 
0£ 



( 301 ) 

/A r\ . 
Noor f j vinden wij, na snltstitutie Viin de waarde van f: 

^ ^ ^ m 

A_r\ !_ ig >P\ — t9 ip-2 

r / ~ 24 tg w^ 

Bij de pluoipuiitslija van CO,, en CIT-, Cl is to ipi = 0,24 circa 
en t[/ ipi =^ ( t, 1 (i ; liiji;evo]<>- 

V r J,n 72 

Nemen wij voor r een gemiddelde waarde tusschon 273 + 31 en 
273 + 143 en dus 300, dan is (A r)„ = 5° — een waarde, die 
zeker niet liooger is, dan men h priori zou kunnen verwachten. 

Maar als door het hierboven gegeven proces der vervorming dub- 
bele snijding aan het eene uiteinde mogelijk is geworden, dan is 
dit niet het geval aan het andore uiteinde. Door voor tr/ ip' de 
waarde tg ti'-z te stollen, komen wij tot de \ergelijking 

1 

— 7^ =t'JH>i>-9>Pi — iOif)' 

Behalve door de waarde tg ip = tg ijinj die bij de deeling door den 

factor {tg lp — t-g i^'-z) verduisterd is, zou, nu — met het negatieve 

teeken voorzien is, niet aau de vergelijking kunneu voldaan wor- 
den. De dubbele snijding, zoo zij tot stand komt, komt dus slechts 
aan het uiteinde, waar tp het grootst is. Dat de volumeverschuiving 
echter ook, en misschien in sommige gevallen zelfs sterk medewerkt 
om den druk te doen veranderen, blijkt uit het feit, dat de raak- 
puntsdriik veelal kleiner is dan de plooipuntsdruk, ofschoon de raak- 
puntstemperatuur hooger ligt. 

De hier aangegeven vervorming der lijn is echter, dit mag niet 
over het hoofd gezien worden, alleen in die gevallen van toepassing 
als de plooipuntslijn zich niet vèr verwijdert van de meetkundige 
plaats der punten K. Hebbeu wij de voorwaarde kunnen aangeven 
voor het geval, dat de lijnen dicht bijeen blijven — de voorwaarde 
voor het tegenovergestelde geval, dat de twee lijnen sterk van elkan- 
der gaan verschillen, schijnt niet zoo gemakkelijk te vinden. Wil 
men duidelijke retrograde condensatie, dan moet men dit niet zoe- 
ken bij mengsels waarbij nauwe aansluiting tusschen de beide lijnen 
bestaat. Of deze stelling, Zv;:ider meer, mag omgekeerd worden, moet 
ook voorloopig nog als onzeker aangemerkt worden. 



( 302 ) 
Tjang-R thermoflynamisclion weg- kiiiiiioii wij ccn volkomon juiste 

Wiiiirdo ;iü(;i(l(m vooi- liet verschil in liet berlrao' van ( -— ) en (--) 

\dv/ p \dTjK 

in het bcg'inpiint eonoi- })l(»oi[miitsliJn. De waarde van r f— J heb 

ik reeds vroeger (Areh. Né(!rl. T. XXX) gevonden gelijk aan 



/dp\ _ /dp\ 3F^ 3.g 3 F 

II 



vx 3^(/^ i /__3^ 



^^ '^ (£)r^£)t^£)y Tr^ '''' "itclrnkking, waarin (|i)^ 

ontbreekt, omdat voor liet punt K de waard(> van — - gelijk O is. 

' o ^ 

De waarde van — wordt bepaald, door de voorwaarde, dat ir en 
dr 

T en V zoo veranderen moeten dat — ^ of --;, standvastig gelijk O 

öy o I -" 

blijft. Men vindt dus 

-ar '" + ^T^ •" + ^r- 

3"(// 
of daar voor het punt A' ook ^- gelijk = O is 



3'V , , 9^'/^ , A 



Verder is 






of 



3</. ^ rf.'^ 31^^ 

— = — >;, on (ins -— = r- 

3r ' dr d^_ 

3.r3r2 

3=^r>? 3-£ 



dr 3V 3V 

3.,' 3 r^ 3.r 3 K^ 



( 303 ) 



Bijgevolg 



Men viniU met heluilp dezer wannle 





¥s d'ip 


clp\ _ 

dr Ik 


\drJvx 9^ «/ 



,lp_\ _ /4 

drJj> WfJk 



óh d'~ip j 


1 1 j 


9F^a.r9F! av 


1 / av y 3V 


id.vdV' 


MRr\dj--dv) d-fdV'\ 



of 



^p\ f'^p\ 1 aFHa.(:ary mr 



[(DrOJ- 



I 



3.r a ^^ 1 a.i- a v^- mrt v s* a v 

Denken wij een beginpunt eener plooipuntslijn zeer dicht bij het punt 
S. waarbij — — — =: O js, en kiezen wij dit punt of aan de eene 
zijde van s' of aan den anderen kant, zoodat in het eene geval 

a^i/i 

een kleine negatieve, of in het andere geval een kleine 
d.rd V 

positieve waarde heeft — dan is voor die twee punten het ttïeken 

van ( — ) — ( — I verschillend. "Was het beginpunt juist in 'S, 

dan zouden de lijnen P en K elkander raken. Nu blijkt, dat zij 
bovendien elkander snijden, iets, waartoe wij hierboven reeds be- 
sloten hebben. 

Plantenkunde. — De Heer Moll doet namens den Heer C. van 
WissELiNGii eene niededeeling ; „Over de7i micleolus van 
Spirogyray 

Door den Sprek( r is vóór eeuige jaren aan de Akadeniie mede- 
deeling gedaan van onderzoekingen omtrent de kerndeeling van 
Spirogyra crassa Kütz. Het voornaamste resultaat, daarbij aangaande 
den nucleolus verkregen, is het volgende: bij den aanvang der kern- 
deeling krijgt de nucleolus een peervormige gedaante en laat uit 
het spitse uiteind(i de chromatische stoffen naar buiten in de kern 
treden. Zij worden ()[)genoinen in een gewonden draad, die later 



( ^04 ) 

(1f 12 kernlisson of segiiioiiteii vormt. Volgens deze opvatting is 
(lus de ('hroinrttine, welke het hoofdbestanddeel der kernlissen is, uit 
den nucleolus afkomstig (mi wordt daar godureude den rustend(!n 
toestand bewaard. 

Deze waarnemingen werden gedaan aan gekleurde preparaten van 
materiaal, dat met ehroom-osmium azijnzuur gefixeerd was. Thans 
is door den Heer van Wisselingh het van het bovengenoemd onder- 
zoek overgebleven materiaal gebi'uikt, om een hernieuwd onderzoek, 
in 't bijzonder naar den rol van den nucleolus, in te stellen. 

Daarbij heeft hij echter een geheel andere methode gevolgd, een 
methode, die zeer eenvoudig en origineel is en, voor zoover Spreker 
kan nagaan, tot heden nog niet bij het onderzoek der kerndeeling 
is toegepast. 

De Heer van AVissklingii heeft namelijk waargenomen, hetgeen 
er geschiedt, als men Spirogyra-draden met rustende en zich deelende 
kernen, in een sterke (± 507o) chroomzuur-oplossing onder den micros- 
coop brengt. Protoplasma en kern lossen dan langzaam op, maar 
speciaal wat de kern betreft, niet alle deelen gelijktijdig. Gedurende 
dit oplossingsproces bleek het nu mogelijk te zijn, een aantal zaken 
zeer duidelijk waar te nemen, die bij geen der vroeger gebruikte 
methoden aan het licht zijn gekomen, ook niet daar, waar verschil- 
lende onderzoekers getracht hebben, door de werking van kunstmatig 
maagsap en dergelijke stoffen, sommige bestanddeelen op t(? lossen, 
terwijl andere behouden bleven. 

Op deze wijze zijn door den Heer van Wissklingh hoogst belang- 
rijke resultaten verkregen, waarbij gebleken is, dat Spreker's boven 
vermelde conclusie omtrent den rol van den nucleolus slechts ten 
deele juist is. 

Spreker gaat thans de vooiiiaaniste, door den Heei' van Wisse- 
lingh verkregen uitkomsten na. 

In de rustende kern bevatten de inicleoli (lig. 1 en 2), die soms 
afwijkende vormen kunnen vertoonen (tig. '5—5), steeds een sierlijk 
gewonden draadwerk, dat aan de werking van het chroomzuur lan- 
gen tijd weerstaiul biedt. Soms is het bij kernen met één nucleolus 
reeds in den rusttoestand te zien, dat deze twee zulke draden bevat. 
Steeds echter is dit duidelijk, als de kernen zich gaan deelen of zich 
pas gedeeld hebben (hg. 7, 8, !), 1 1 (>n 24). Waar dezelfde kern 
twee nucleoli bevat, is in elk van (ioy.c. één (hn'gcdijke draad waar 
te nemen (fig. (J, 10). 

Het bovenstaande geldt voor alle kernen van Spirogyra crassa. 
Maar bij h(>t ondei'zoek der deelingsstadiën bleken twee soorten van 
kei'iKk'cling voor te komen, die aan licpaalde draden gebonden zijn. 



( 305 ) 

In i^omniig'o draileii vimlt ruen namelijk voi'niin^' van seii-incntcn of 
keralissen, zooals bij de karyokinese gewoon is en deze kerndeeling 
is door alle schrijvers, die het verschijnsel bij Spirogyra waarnamen, 
behandeld. Maar daarnevens vindt men in andere draden steeds 
kerndeeling zonder segmentvormiug, een hoogst merkwaardig ver- 
schijnsel, dat nog nooit werd beschreven. 

1. Kerndeelinff met sefjmentvonning (fig. 12 — 23). De Heer van 
WissELiNGii vond, evenals vroegere onderzoekers, dat er twaalf seg- 
menten of lissen ontstaan. Maar de oorsprong van deze is ver- 
schillend. Vooreerst ontstaan er 10 in de kern zelf, uit het daar 
aanwezige skelet; zij zijn aanvankelijk parelsnoervormig. Maar de 
beide overige ontstaan uit deu nueleolns en dat wel op de vol- 
gende wijze (fig. 12 - IH). Zorgvuldige waarnemingen leerden, dat 
de twee draden eigenlijk buizen zijn met vrij dikken wand. Moestal 
blijven zij zelve in den nucleolus liggen, maar haar inhoud komt 
steeds naar buiten en dooi'boort ook den nucleoluswand. De di-aden, 
die aldus in de kern overgaan, zijn aan de 10 segmenten van de kern 
aanvankelijk geheel gelijk en parelsnoervormig, maar onderschei- 
den zich van deze, doordien zij met den nucleolus verband houden. 
Eindelijk worden echter de nucleoluswand en de buizen opgelost, 
zoodat de twee nucleolussegmenten dan, evenals de tien nucleus- 
segmenten in de kern komen te liggen (fig. 17). Zij zijn dan echter 
van deze te onderkennen, doordien zij aan één hunner uiteinden elk 
een fijn draadje bevatten, dat sterker lichtbrekend is dan de rest 
van het segment en nog geruimen tijd overblijft, als de segmenten 
zelve door de werking van het chroomzuur alle geheel zijn opge- 
lost. De Heer van Wisselingii noemt ze : resistente draailjes. 

Bij de overlangsche splitsing der segmenten, doet zich het merk- 
waardig verschijnsel voor, dat ook de resistente draadjes dezelfde 
splitsing ondergaan en, evenals de segmenten, het verschijnsel der 
heteropolie vertoonen. Bij het uiteenwijken der dochterkernen blij- 
ven zij meestal een weinig achter en soms aanvankelijk met elkaar 
verbonden (fig. 19 en 20). 

In de dochterkernen (fig. 21, 22) lic(!ft thans versmelting der seg- 
menten plaats, die soms reeds vóór de overlangsche splitsing (fig. 18) 
aan kan vangen en gewoonlijk hiermede gepaard gaat. Maar de 
resistente draadjes blijven zichtbaar en de Heer van Wisselingh 
heeft kunnen nagaan, dat zij, ook als de segmenten niet langer te 
zien zijn (fig. 23), nog aanwezig zijn, om vervolgens binnen den 
zich vormenden nucleoluswand t(> worden opgenomen. Ontstaan er 
twee nucleoli, dan ontvangi elk van deze één resistent draadje. 

De Dwerc/iiucleoleu. Bij de kernen, die zich met segmentvorming 



( :]()6 ) 

(It'ck'ii, komen er soms voor, die twee mieleoli van zeer versrliillemlo 
grootte bezitten. De eene kan dan zeer klein zijn en wordt in dat 
geval door den Heer yan Wisselingh Dwergnucleolus genoemd 
(fig. 10). Merkwaardig is het feit, dat in alle kernen van zulke 
draden, ook wanneer zij slechts één nucleolus bevatten (fig. 9 en 11) 
de twee nuclcolus-buizen verschiHend van grootte zijn. Men heeft 
hier dus te doen met een voor bei)aalde draden erfelijke organisatie. 

2. Kerndeeling zonder secjmentvormimj (fig. 24 — 39). Dezen vorm 
van kerndeeling vindt mon uitsluitend in draden, wier wandstandig 
protoplasma een weinig gecontralieerd, dus niet fraai gefixeerd is. 
Zulke draden waren voor Spi'eker's indei'tijd gevolgde methode van 
onderzoek ongeschikt. Voor den Heer van Wisselingh bestond dit 
bezwaar niet en hij vond bij deze kernen het volg(nide. 

Ook hier worden tegen den tijd der deeling in d(3n nucleolus twee 
buizen duidelijk ziclitbaar (fig. 24). Een ledigloopen van de buizen 
heeft niet plaats, maai' zij ondergaan aanmerkelijke veranderingen, die 
vroeger of later met ecu oplossing van den nucleoluswand gepaard 
gaan. Soms lost deze wand het eerst op, zoodat de uutdeolusbuizeji 
dan vrij in de kern komen te liggen (fig. 32). In andere gevallen 
zijn de buizen reeds zeer veranderd als de nucleoluswand nog aan- 
wezig is (fig. 25, 26, 27, 28, alle van dezelfde kern). Ook komt 
het voor, dat beide processen ongeveer gelijktijdig verloopen en dit 
is de meest algemeene regel (fig. 29 en 30, beide van dezelfde kern). 
Maar het einde is steeds, dat in de kern twee resistente draadjes 
als resten van de nucleolusbuizen overblijven (fig. 31). 

Intusschen trekt het draadwerk van den nucleus zich tot een 
aequatoriale kernplaat terug, waarin evenwel geene segmenten te 
onderscheiden zijn, maar wel draden, die zich dwars door de kern- 
plaat uitstrekken (fig. 3)5 en 34, 35 en 36, resp. beide van eenzelfde 
kernplaat). De resistente; draadjes blijven zichtbaar (fig. 33, 34), 
maar zijn dikwijls met elkaar verbonden, zoodat er slechts ('f'Ti 
schijnt te zijn (fig. liö, ;ï6). 

De kernplaat verdeelt zich nu in twee gelijke ronde scliijven 
(fig. 37 en fig. 38 en 39, de beide laatste naar hetzelfde objectj, 
die uiteenwijken en de dochterkernen voi-men. De resistente draadjes 
gedragen zich daarbij evenals bij de kerndeeling met segmentvor- 
ming. Zij splijten overlangs, blijven bij het uiteenwijken aanvankelijk 
achter (fig. 37 en 38), maar ten slotte trekken hunne helften zich 
naar de dochterkernon terug. De mazen van hiM draadwerk der 
dochterkernen worden duidelijker (Hg. 39) en, onder soortgelijke 
vcrschijnsch'ii als bij de kerndeeling met segmenten, ontwikkelen zij 
zicii tot luu-inalc kernen. Ook liici' worden ilc twee i'csistentc (h'aadjes 



C. VAN WISSELINGH. Over den nucleolus van Spirogyra. 



O o 



o <P 



10. II 



Q «© ©c^ *® P U 



II- 




n 



"^r^re 



Z3. 



13. 




15- 



1. n 




zo. 



zó. 



2/ 21 



2r. 18 




%i 




19. 




20. 



ïéÊ 



jj. 



31. 






5é. ^■y- 



JZ. 




JJ. 3i. 



58. 



iS. 




( 307 ) 

tot micleolus-buizcn en worden gewoonlijk binnen een enkelen 
uucleoluswand vereenigd. Sommige kernen verkrijgen twee nucleoli. 

De hoof'duitkomsten van dit onderzoek zijn dus de volgende: 

1". behalve den gewonen voi'm van karyokinese heeft Spirogyra 
crassa Kütz. nog een tweeden vorm, waarbij geen kernlissen ontstaan. 

2^. Bij de deeling met segmentvorming ontstaan van de 12 lissen 
10 in de kern zelf, terwijl 2 uit den nucleolns afkomstig zijn. 

3°. Bij de kerndeeling met segmentvorming bevatten de nucleolus- 
lissen elk een resistent draadje, waardoor zij zich van de overige 
onderscheiden. Deze resistente draadjes splijten overlangs, evenals 
de lissen zelve en de beide helften dragen in de doehterkei'n tot de 
vorming van den nieuwen nucleolus bij. Bij de kerndeeling zonder 
segmentvorming ontstaan uit den nucleolus eveneens twee resistente 
draadjes, die zich bij de deeling geheel op dezelfde wijze gedragen 
als bij de karyokinese met segmentvorming. 

VERKLARING DER PLAAT. 

Karyokinese met segmexNTvorming. 

Fig. 1, 2, 3, 4 en 5 geven den vorm aan der nucleoli. Fig. 1 en 2 
normale vorm, fig. 1 op den kant gezien, fig. 2 van terzijde. 
Fig. 8, 4 en .5 afwijkende vormen van terzijde 

Fig. 6, 7, 9 en 10 nucleoli, fig. 8 en 11 nucleolusbuizcn bij het 
begin der karyokinese, door chroomzuur uit de kern afge- 
zonderd ; bij fig. 8 en 11 nueleoluswand opgelost. 

Fig. 12, 13, 14 en 1.5 nucleoli met uitloopende nucleolusbuizcn, 
fig. 16 uitloopende nucleolusbuizen zcmder nueleoluswand, 
door chroomzuur uit de kern afgezonderd. 

Fig. 17 en 18 kernplaten gedurende de behaudehng met chruonizuur, 
fig. 18 eerste vergroeiing der segmenten. 

Fig. 1'J, 20, 21 en 22 kernplaathelften, fig. 11) en 20 op den kant, 
fig. 21 en 22 van terzijde gezien, door chroomzuur uit de 
kernen afgezonderd. Fig. 20 en fig. 21 naar hetzelfde object. 

Fig. 23 jonge kern na behandeling met chroomzuur. 

Karyokinese zonder seümentvorming. 

Fig. 24 nucleolu-i bij het begin der karyokinese door chroomzuur 

afgezonderd. 
Fig. 25 kern op den kant gezien. 
Fig. 26 dezelfile van teizijde, met chroomzuur behandeld. 



( 30S ) 

Fig. 27 hiUir imclcolus door clii'oomzimr af'gezoadenl. 

Fig. 28 resten harer iiucleolusbuizen door chroomzuur afgezonderd. 

Fig. 30 dezelfde van terzijde, met chroomzuur behandeld. 

Fig. 31 en 32 kernen van terzijde, met chroomzuur behandeld. 

Fig. 33 en 34, fig. 35 en 36 kernplaat, door chroomzuur afgezon- 
derd, op den kant en van terzijde. 

Fig. 37, 38 en 39 kernplaathelften door chroomzuur afgezonderd. 
Fig. 37 en 38 op den kant, fig. 39 van terzijde. Fig. 38 
en 39 naar hetzelfde object. 

Physiologie. — De Heer Eijkman doet eene mededeeling : „Ocer 
den Invloed van liet jaurrjetijde op de men schel ijke stofwisse- 
ling^'. 

In het vorige jaar deelde ik aan de Akademie de uitkomsten 
mede van een onderzoek betreffende de respiratorische gaswisseling 
der tropenbewoners ^). Ik had met dat onderzoek voornamelijk op 
het oog na te gaan of inderdaad de stofwisseling onder den invloed 
der warme omgeving vermindeit en daarmede de warmteproductie tot 
een lager peil daalt. Het bleek iiii dat het zuurstofverbruik, m. a. w. 
de levendigheid der verbranding in het lichaam, in Indië gemiddeld 
niet noemenswaard verschilde van hetgeen te dien aanzien door 
onderzoekers in Europa onder overigens gelijke omstamligheden ge- 
vonden was. 

Reeds vroeger was ik, langs geheel anderen weg, door het onder- 
zoek nl. van het voedselverbiuik bij de tropenbewoners, tot een 
overeenkomstig resultaat gekomen. 

Uit een en ander concludeerde ik dat er bij den mensch geen 
chemische warmteregeling van eenige beteekenis bestaat, d. w. z. 
geen regeling van de warmteproductie in verband met veranderingen 
van de thermische condities in de omgeving. 

Tegen de wijze, waaroj) ik tot dat resultaat gekomen was, zou 
men kunnen aanvoeren, dat ik gebruik gemaakt heb van gegevens, 
die uit den aaid der zaak slechts tot zekere hoogte juist kunnen 
zijn niet alleen, maar ook niet in alle opzichten onderling verge- 
lijkbaar. Want, aangezien de door mij aan de literatuur ontleende 
cijfeis, voor Europa, door andere onderzoekers en bij andere proef- 
personen verkregen waren dan de mijne, konden hier allerlei bij- 
komende factoren, zoowel individucele verschillen, al^ verschillen in 
levenswijze, voeding, beroep ei\z. in hooge mate hun invloed doen 



'■) Zie Verslnu' v;iii de Vergaderiun' van 27 Juni. 



( 309 ) 

gelden. Meii zou dus, om tegenover mijn bevindingen het bestaan 
eener chemische waruiteregeling bij den mensch te kunnen volhouden, 
zijn toevlucht kunnen nemen tot de, zij het ook tamelijk gedwongen 
klinkende, onderstelling, dat in casu het effekt dier regeling toevallig 
juist door die bijkomende factoren zou zijn opgeheven. 

Het was derhalve van belang, een aantal personen zoowel bij 
hooge als bij lage omgevingstemperatuur te onderzoeken. Voor snelle 
temperatuurschommelingen waren reeds voor eenige jaren onderzoe- 
kingen in die richting gedaan. Een Duitsch onderzoeker, Loewy, 
had gevonden, dat afkoeling bij den mensch de gaswisseling niet 
omhoog drijft, zoolang de spiereu in rust blijven. Deze bevinding 
was geheel in strijd met de voornamelijk op dierproeven gegronde 
stelling van Pflüger, dat de koude als een prikkel werkt, die 
reflectorisch de stofwisseling aanwakkert. 

Bij een vergelijking van de stofwisseling in verschillende klimaten 
heeft men echter niet met snelle temperatuurschommelingen te doen. 
Men kan daar denken aan het bestaan eener chemische warmte- 
regeling, die niet langs reflectorischen weg, derhalve niet nagenoeg 
oogen blik kei ijk in werking treedt, maar als uitvloeisel dier onder- 
stelde langzame wijziging in de organisatie, welke men met den 
naam van acclimatisatie pleegt aan te duiden. Zoo heeft b.v. KocHS 
de hypothese opgesteld, dat het weerstandsvermogen tegen hitte ver- 
hoogd wordt door een hooger watergehalte van het lichaam ; de 
hoeveelheid verbrandingsmateriaal per k*^ lichaamsgewicht is dan 
immers verminderd. Wie in het heete klimaat een hooger water- 
gehalte van zijn lichaam heeft bereikt, is volgens KocHS geacclima- 
tiseerd, maar tegelijkertijd is zijn arbeidsvermogen verminderd. Jam- 
mer, dat deze hypothese bij onderzoek van het watergehalte niet 
bevestigd is geworden ; ik noem haar dan ook alleen bij wijze van 
voorbeeld, hoe men zich die onderstelde wijziging in de organisatie, 
waarvan zoo even sprake was, zou kunnen denken. 

Om den invloed van langzamer intredende, doch langer aanhou- 
dende temperatuursveranderingen op de stofwisseling bij dezelfde 
proefpersonen te onderzoeken, daartoe biedt de afwisseling vanjaar- 
getijden in deze luchtstreek een uitmuntende gelegenheid. 

Men zou er nu al aanstonds op kunnen wijzen, dat 's winters 
doorgaans meer en steviger kost genoten wordt dan zomers, meer 
vet vooral, waaraan een groote verbrandingswarmte eigen is. Zulke 
feiten bewijzen echter nieis, zoolang men niet tevens bewijst dat, 
%" 9^^'j^'^ arbeidsprestatie, in den winter ook inderdaad meer wordt 
omgezet dan in den zouicr. Het is immers bekend, datmen 's winters 
veelal meer lichaanisbewoging neemt, waardoor het stofvcrbruik stiji;t, 

21 

Vcrslagcu der Afdecliug Natiuifk.. Dl. VI. A". 1897/'JS. 



( :^10 ) 

en dat men niettegenstaande dat toch doorgaans in lichaamsgewicht 
toeneemt, een bewijs dat niet al het meerder opgenomene ook ver- 
bruikt wordt. Hiermede is meteen aangegeven, waarom ik bij het 
onderzoek, dat ik hier beoogde, niet het voedsel verbruik heb nage- 
gaan, maar de respiratorische gaswisseling. Deze doet ons de stof- 
omzettiiig in het lichaam direkt kennen, hetgeen met het voedsel- 
verbruilv alleen het geval is, wanneer de proefpersonen in stofwisse- 
lingseven wicht verkeeren. Bovendien, als men het onderzoek van 
de gaswisseling met den toestel van Geppkrt & Zuntz verricht, 
waarvan ik mij vroeger ook bediend heb, behoeven de proeven 
slechts eenige minuten te duron, gedurende welke men den persoon 
zich zoo rustig mogelijk laat houden. De invloed van den spierarbeid 
op de stofwisseling is dan zoo goed als uitgesloten. 

In het geheel heb ik negen personen een aantal malen onder- 
zocht. De winterproeven hadden plaats in Januari en Februari van 
dit jaar tot een gezamenlijk aantal van 52 en bij een temperatuur 
vau gemiddeld 8.5°. 

Het aantal zomerproeven, welke in Juli en Augustus d. a. v. 
genoriieii werden, bedroeg 65; gemiddelde temperatuur 24.5°. 

Eenige personen werden éénmaal per dag, de anderen tweemaal, 
nl. 's morgens en 's middags, telkens op ongeveer dezelfde uren, 
onderzocht. 

De gemiddelde uitkomsten waren de volgende : 





rosp. 
freq. 


aautiil 

oxp. lucht 

(droog). 


C. C. 111. ') 


per uüu. 
0. 





s winters 


15.4 


7644 


232.2 


253.8 


0.915 


s zomers 


14.3 


7050 


225.5 


25o.3 


0890 



Zooals ik reeds de vorige maal opmerkte, kan men de levendig- 
heid der oxydatie en warmteproductie juister beoordeelen naar het 
zuurstofverbruik dun naar de koolzuurproductie. Wij vinden nu, 
ondanks een verschil in de omgevingstemperatuur van KI , zoo goed 
als geen verschil in de zuurstofconsumptie. 

Dat de overeenstemming zoo volkomen is, kan zeker voor een 
deel van toeval afhankelijk zijn, in aannieiking nemende de tamelijk 
aanzienlijke individueele afwijkingen. Slechts bij één der proefper- 
sonen nl. waa er nagenoeg geen onderscheid tusschen het Ü-verbruik 
in den wiuter en in den zomer. Bij vier hunner echter vonden wij 



Kij noriuaal-druk en •temperatuur. 



( 311 ) 

een meerder O-verbruik in den winter, wisselend van 7 — 12 proc, 
bij de vier overigen eindelijk, ongeveer even groote afwijkingen in 
tegengestelden zin. Het gemiddeld verschil bedroeg 0.7 proc. ten 
gunste van den zomer, met een waarschijnlijke fout van zt 2.3 proc. 

Zooveel kan men wel zeggen, dat ons vergelijkend onderzoek van 
de stofwisseling bij den niensch in zomer- en wintertijd weder geen 
gegevens heeft opgeleverd, die wijzen op het bestaan eener eeniger- 
mate belangrijke chemische warmteregeling. 

Deze conclusie klinkt misschien weinig bemoedigend met het 
oog op de vraag, of acclimatisatie van den Europeaan in het tropisch 
klimaat over 't geheel mogelijk is. Ik wil hier echter al aanstonds 
bijvoegen, dat de inboorling in dit opzicht niets op ons voor heeft. 
Bij den Maleier vond ik indertijd de stofwisseling niet minder 
levendig dau bij den blanke. 

Niet door regeling van de warniteproductie, maar alleen of hoofd- 
zakelijk door regeling van de warmteafgeving, d. i. door de zgn.^^/<?/- 
sisclu' warmteregeling moet dus in de hier bedoelde gevallen de 
lichaamstemperatuur constant worden gehouden. 

Aan deze physische warmteregeling nemen in casu de longen geen 
deel ; zij staan aan de warme lucht minder warmte af dan aan de 
koude en compenseeren of overcompenseeren dit niet door diepere 
en snellere ademhalingen, zooals men dat bij sommige dieren, b.v. 
honden, zoo duidelijk ziet. Bij onze proeven was de diepte der 
ademhalingen door elkander genomen 's zomers en 's winters gelijk 
(Vc L- lucht per respiratie), doch de frequentie was 's winters iets 
grooter, juist omgekeerd dus als in 't belang der warmteregeling 
vereischt wordt. Deze wordt derhalve geheel aan de huid overgelaten. 

Nog uit een ander oogpunt zijn de hier medegedeelde onderzoe- 
kingen van belang, nl. ten aanzien van de beteekenis der kleeding. 
Een der verdienstelijkste onderzoekers op het gebied der dierlijke 
warmtehuishouding, Rlb^er, is van meening dat de goed gevoede 
en gekleede mensch in den regel met zijn physische warmteregeling 
volstaan kan, maar dat daarnaast een chemische warmteregeling bestaat, 
die eerst in werking tret'dt als de physische tekort schiet, b.v. als 
men in de koude onvoldoende gekleed is. Volgens deze opvatting 
zou men meenen — en Hubner drukt het ooe zoo uit — dat een 
warme kleeding de behoefte aan voedsel minder groot maakt, dus 
voedseibesparing ten gevolge heeft. Naar mijn racening is dit niet zoo. 

Bij mijn winterproeven zaten de personen stil, zonder overklee- 
ding, bij een temperatuur van 6 — 12° en hadden het dikwijls koud, 
de kleeding was dus in de gegeven omstandigheden eigenlijk onvol- 
doende. Tocli w^as de warmteproductie gemiddeld niet Iioojim' dan 

:^1* 



( 312 ) 

in r]cn zoiikt, toen zij vaak over te groote liitte klaagden. Ik lioml 
het er flus voor, dat wij tot ondersteuning van de piiysische warmte- 
regeling en om ons beliagelijk te gevoelen, juist de klceding noodig 
hebben, omdat wij niet over een chemische warmteregeling beschik- 
ken, die daarin in voldoende mate voorzien kan. 

De onderzoekingen, waarvan ik hier in 't kort de uitkomsten 
mededeelde, zijn verricht in het laboratorium van Prof. Place, wien 
ik hier gaarne mijn dank betuig voor zijn krachtige hulp. 

Natuurkunde. — De Heer V. A. Juliüs biedt een mededeeling 
aan van den Heer N. G. van Huffel : „Metini/rH omtrent de 
magiutische nawerking in een ijzeren staaf", verricht in het 
natuurkundig Laboratorium te Utrecht. 

In de zitting van 4 Maart 1897 van de Keizerlijke Academie 
van Wetenschappen te Weenen heeft Ignaz KlemenciÓ eene ver- 
handeling aangeboden over „Magnetische Nachwirknng". 

Daarin geeft hij de resultaten van zijn hoofdzakelijk magnetome- 
trisch onderzoek van genoemd verschijnsel te beginnen ± 5 sec. na 
het ojitreden van den magnetiseereuden invloed, dat is juist van het 
oogenblik af waar blijkens de hier volgende mededeeling een ballis- 
tisch onderzoek van dat verschijnsel door mij verricht sluit. Het 
volledig verslag der gebruikte methode en de resultaten daarmede 
verkregen zullen weldra den inhoud vormen van mijn academisch 
proefschrift. Met het oog evenwel op de genoemde verhandeling van 
Klemencic wensch ik enkele der door mij verkregen uitkomsten 
reeds nu openbaar te maken. 

Het onderzoek naar de magnetische nawerking is verricht op een 
week ijzeren kwadratische staaf van 2.25 Meter lengte en 1 cM^. 
doorsnede die gedurende 14 dagen in een der heeteluchtbuizen der 
stedelijke Gasfabriek was uitgegloeid. 

De staaf opgesteld in de richting Oost — West dioeg in 't midden 
een draadklos van 4 cM lengte en 10 cM. middcllijn gewonden van 
geïsoleerd kojjerdraad van 1 niM. dikte en in de tweede plaats een 
verschuifbare klos van zeer dun geïsoleerd koperdraad gewonden op 
een ebonietklos van 10 cM. middellijn en 1 cM. lengte. 

De eerste of primaire klos was met het oog op lekkage naar de 
tweede of secundaire klos door parafine van de staaf geïsoleerd. 

Door eene bepaalde contactinrichting wcmi! nu op een zeker oogen- 
blik een stroom van ongeveer 0.2.") ampère gezonden in de eerste 
klos, en werd na een willekeurig tijdsverloop (bijv. van Vs of '^/a sec.) 
de tweede klos gedurende een tijdsverloop van ongeveer 0.01 sec. 



N G. VAN HUFFEL. Metingen omtrent de magnetische nawerking in een 
ijzeren staaf. 





























\ 






A. 


SIuÜl 


fiQ set 


luidaj. 


•e kcle. 'i y^s 


•c. nap 


rimairt 




\ 






B. 










% 










\ 




C. 










/ 










\ 


. 


D. 










^^ 












\ 




De VOL 


qende 


li/'/ieJt 


Xf/n 


7/1 dex 


'. sc/ia 


al 








\ 








nu'l t 


veer L 


,^.^.. 


fV. 












\ 
























\ 
























^ 


^ 
























\ 
























^ 


\ 
























\ 




















































\ 
























\ 


^ 
























\ 








y 


^ 


'~~~ 


^ 


^^ 










\ 




' 


^ 










^ 








\ 


>A. 


















^ 












^ 


^ 


. ' 


-* 


~~- 




~__ 


■— 




}B. 


' 
















i 






C. 
D. 


'~ ' 










o 1 


? 2 


o 3 


O 4 


o 3 


o L 


o 7 


o ts 


o s 


o IC 


'O /l 


o 



LerKj^te van de sUuz/ -oerefcencl varv hel midden a^. 

Vcrshigcn (Ier AlVlccling Natuui-k. Dl. YI. A». ]S'J7/9S. 



( 313 ) 

gekoppeld aan een oalvanomcter van DüBOiS — Rubexs. De galva- 
nometer had een weerstand van 6000 ohms ; bij verschillende serieën 
waarneniing'en was een shunt noodig. 

De uitslag van den galvanometer geeft nu een maat voor de snel- 
heid der verandering van de magnetische inductie op de plaats waar 
de tweede klos op de staaf is geplaatst ; en op het oogenblik waarop 
deze klos aan den galvanometer wordt gekoppeld. 

Na iedere waarneming werd de liooldstroom geconiniuteerd en 
bij het begin van een serie waarnemingen werd de staaf herhaaldo- 
lijk omgemagnetiseerd alvorens tot de eigenlijke waarnemingen werd 
overgegaan. 

Bijgaande grafische voorstelling geeft het resultaat van de waar- 
nemingen gedaan bij [jlaatsing van de secundaire klos op afstanden 
van 10 cM., 20 cM. — — enz. tot 110 cM. van het midden van 
de eerste klos en wel respectievelijk Vs sec, ^3 sec. — — tot 2 
sec. na sluiting van den magnetiseerenden stroom. 

De lijn die de toestandsverandering weergeeft op den tijd Va sec. 
na sluiting van den stroom die de staaf magnetiseert, toont dat op 
dien tijd de grootste variatiesnelheid gevonden wordt in de nabij- 
heid van de primaire klos. De volgende lijn die hetzelfde weergeeft 
maar op den tijd -o sec. na sluiting van den magnetiseerenden 
stroom vertoont een maximum op een afstand van 30 cM. gerekend 
van het midden van de primaire klos. Uit de volgende lijnen blijkt 
dat met den tijd het maximum zich naar rechts verplaatst en tevens 
minder scherp uitgesproken zich vertoont totdat na 2 sec. de variatie 
over de geheele lengte van de staaf ongeveer dezelfde is. 

Scheikunde. — De Heer van Bemmelen deelt, namens den Heer 
ScHHEiNEMAKERS, Lector in de Physische Chemie aan de 
Rijks-Universiteit te Leiden, de uitkomsten mede van een : 
^Onderzoek over de evemvichtcn in stehels van drie kompo- 
nenfeHj ivaarhij 2 en 3 vloeistufplutseii optreden." 

In een vorige vergadering, waarin het onderzoek van den Heer 
ScHREiNEMAKERS over het stelsel „HjO, barnsteenzuurnitril en 
Na Cl" werd medegedeeld, werd reeds met een enkel woord gewezen 
op een volgend onderzoek, waarin behalve twee, ook drie vloeistof- 
phasen konden optreden. Het was het systeem: Hg O, aether en 
barnsteenzuurnitril. 

In de schematische Figuur 1, waarin N nitril, W water en E 
aether beteekent, zijn de uitkomsten van dit onderzoek ten deele 
samengevat. 



( 314 ) 




Beneden — 4°5 
kan men slechts het 
systeem N+Ys+Lg 
hebbeu (de damp- 
phase is hier, zooals 
overal in het vol- 
gende wego'elaten), 
waarin N nitril be- 
teekent en Le eene 
vloeistofphase, welke 
zeer veel aether be- 
vat. 

Bij verwarming 
treedt bij — 4°5 
een quintupelpuntop 



met de phasen : 



N + Ys + Lk + Lw , 



waarin naast twee vaste phasen ook twee vloeistofphasen optreden. 

De beide vloeistofphasen zijn door Le en Lw aangegeven, van 
welke de eerste veel aether, de tweede veel water bevat. 

Dit is het tweede voorbeeld van een quintupelpunt met 2 vloeistof- 
phasen door den Heer Schkelnemakers gevonden; het eerste was 
in het vroeger medegedeelde systeem: Ho O , nitril en Na Cl. 

In Figuur 1 is de samenstelling van Le door Ki, die van Kw 
door Ka aangegeven. 

De reactie in dit quintupelpunt is: 

N + Ys + Lk :^ Lw, 

dus een andere dan in het vroeger medegedeelde gevnl, in liet 
systeem: Hg O, nitril Na Cl, waarin zij 

N + L ;^ Na Cl + L' 



Yun het quintupelpunt met de phasen N + Ys + Le -f Lw g<ii^" 
nu vier evenwichten uit, nl. 

N -|- Ys + Le naar lagere T. 
en N + Ys + Lw 
N + Le + Lw 

Ys -|- Le -f Lw iiïiiir hoogere T. 
Het eerste evenwicht, nl. N + Ys + Le dat naar lagere tempe- 



( 315 ) 

ratuur gaat, is in de P'iy^uur door Kj 1 aangegeven ; het is slechts 
vervolgd tot — 16° en eindigt waarschijnlijk eerst bij de temperatuur, 
vraarbij ook de aether als vaste phase kan optreden. 

Het evenwicht N + Ys + Lw is door de lijn Ko a aangegeven 
en eindigt dus op de zijde W N des driehoeks in het punt a, dat 
de kryohydratische temperatuur van nitril in water aangeeft. Vol- 
gens een vroeger onderzoek van den Heer Schrkinemakeks ligt 
dit bij — r.2.^ 

Het systeem Ys + Le + Lw wordt door twee lijnen aanuegeven, 
nl. Ka f en Ki g, van welke de eerste de samenstellingen der oplos- 
singen Lw, de tweede die der oplossingen Le aangeeft. Beide lijnen 
eindigen op de zijde W E des driehoeks in de punten f en g, welke 
de oplossingen aangeven, die uit water en aether alleen bestaan en 
niet Ys in evenwicht kunnen zijn. 

Het evenwicht N + Le + Lw wordt natuurlijk ook door twee 
lijnen aangegeven Ko nu en K] nij. Bij temperatuursverhoogiug 
treedt in dit evenwicht bij 1° — 2° een nieuw quiutupeipunt op, het 
eerst bekende voorbeeld van een quintupolpunt met drie vloeistof- 
phasen. De phasen zijn : 

N + Le + Lw + U. 

en de samenstelling van Le is door mj, die van Lw door m^ en 
die van Lx door m-, aangegeven. Van deze drie vloeistoffen bevat 
de eerste nl. Le het meest aether; Lw het meest water en Ln 
het meest nitril. 

De reactie in dit quiutupeipunt is : 

N + Le + Lw ;^ Ln , 

zoodat hiervan uitgaan: het evenwicht: N + Le + Lw naar lagere 
T., zooals zooeven reeds besproken is benevens de evenwichten: 

N + Le + Ln 

N + Lw + Ln 
en Le + Lw + Ln 
naar hoogere T. 

Beschouwen wij eerst het evenwicht N -|- Lw + Ln dat door de 
lijnen mj b en ms c is aangegeven, en dus op de zijde WN des 
driehoeks eindigt. Het moet natuurlijk eindigen bij de temperatuur, 
waarbij het systeem N + Lw + Ln voor de komponenten water en 
nitril alleen optreedt, en ligt dus bij 18°5, zooals uit vroegere on- 
derzoekingen van den Heer Schreinemakers volgt. 



( ^^c> ) 



Het systeem N + Le + Lx, floor de lijnen ni, e en m^ rl aange- 
geven, eindigt natuurlijk eveneens bij de overga ngstemperatu ui' van 
vast Nitril in aether. Deze ligt bij ± 33°. 

Nemen wij thans het evenwicht Le + Lw + Ln dat uit drie 
vloeistofphasen bestaat. 

Bij T. verhooging veranrleicn alle drie hunne samenstelling en 
het evenwicht wordt door drie lijnen vooi'gesteld, nl. mj nj welke 
de samenstelling van Le , mj Hj welke die van Lw, en m;; Uo welke 
die van Ln aangeeft. 

Het systeem Le + Lw + Lx is slechts tot 30° in open buisjes 
vervolgd kunnen worden, daar boven deze ï. het verdampen van 
den aether te hinderlijk werd om nog eenigszins nauwkeurige analy- 
sen te verkrijgen. 

Toch bleek, dat Le zijn samenstelling slechts weinig veranderde; 
Lw echter meer, Ln het sterkst. De beide laatsten, nl. Lw en Ln, 
naderden elkaar in hunne samenstelling, zoodat zij bij hoogere T. 
vermoedelijk in elkaar zouden overgaan. Om dit verder te onder- 
zoeken werd met afgewogen lioeveelheden der drie komponenten in 
gesloten buisjes gewerkt, waaruit met zeer groote waarschijnlijkheid 
volgde, dat bij ± r)6°5 de beide phasen hy^- en Ln in elkaar over- 
gaan. Het evenwicht Le +- Lw -\- Ln eindigt dus bij it 56°5, om- 
dat bij deze T. de beide vloeistoflagen Lw en Ln hetzelfde worden. 
Uit verschillende bepaliugen in de nabijheid van het punt pg, 
waar dit gebeurt, schijnt echter te volgen dat aldaar nog nieuwe 
verwikkelingen optreden, welke ten deele hunne verklaring kunnen 
vinden in de aanname, dat er ceiie splitsing van ééne plooi in twee 

andere plaats vond. De 
Heer Schreinemakers wil 
dit echter eerst nog nauw- 
keuriger onderzoeken. 

Ook zijn in dit systeem 
verschillende isothermeu 
bepaald. Nemen wij b. v. 
een isotherme bij 10° — 
11°, dan verkrijgt men 
%■ 2. 

De lijnen ae, (g en hd 
geven de oplossingen aan 
die met vast I^itril in 
evensvicht kunnen zijn; 
de oplossingen op ae bevatten veel water en weinig nitril eu aether; 
(li(! op ig veel nitril vn weinig water en aether; die op hd veel 



W^ 




( •'^n ) 

aether en weinig nitiil on water. Het vaste Nitril kan in evenwicht 
zijn met de oplossingen e en f, maar ooiv met de oplossingen g en 
h. De binodale lijn bestaat uit verschillende stukken. De oplossin- 
gen van tak bno zijn geconjugeerd met die van tak cni. Die van 
tak ens met die van tak Usf en die van tak n^g met die van njh. 
De drie punten U], n^ en Ua geven de drie oplossingen aan, die met 
elkaar in evenwicht kunnen zijn. 

Men ziet uit deze figuur, dat men bij het samenbrengen van water, 
nitril en aether allerhande verschijnselen kan verwachten, naargelang 
der verhouding, waarin men deze bij elkaar voegt. 

Men kan nl. een homogene phase krijgen, als het punt binnen 
Waenob of E d h Ui c of flglvDs ligt. Splitsing in oplossing 
en vast Nitril zal volgen als het punt binnen Nae of Nflg of 
Nhd ligt. Men zal vast Nitril naast twee vloeistofphasen krijgen, 
als het punt binnen den driehoek Nef of Ngh ligt. Splitsing in 
twee vloeistofphasen treedt op binnen fusUse of gusnih of bu2nic; 
splitsing in drie vloeistofphasen binnen den driehoek n^ no Ug. 

Ook kan men uit de figuur gemakkelijk afleiden wat gebeuren 
zal bij toevoeging van een der kompononten aan eeue oplossing. 
Nemen wij b. v. Nitril en aether, samen het komplex v vormende, 
hetwelk dus uit elkander valt in vast Nitril en oplossing d, en 
voegen water toe. Het komplex beweegt zich dan langs de lijn v\Y 
van v naar W en wij krijgen achtereenvolgens: N naast oplossing; 
twee oplossingen naast vast Nitril : twee oplossingen ; drie oplos- 
singen ; twee oplossingen; en eindelijk één homogene oplossing, als 
het komplex binnen Waeugb is gekomen. 

Overeenkomstige verschijnselen kan men ook waarnemen, als men 
b.v. aether voegt bij een komple.x S, dat alleen water en nitril 
bevat. 

Aardmagnetisme. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt namens 
Dr. W. VAN Bemmelen te de Bilt bij Utrecht eene mede- 
deeling aan, getiteld : „Nleuive Aanwinsten voor de Verzame- 
ling van oude Miswijzings-waarnemingeny 

Sedert de niededeeling (27 B'ebruari 1897) over de uitkomsten der 
bewerking van de verzamelde bouwstoffen, zijn deze niet onbelang- 
rijk vermeerderd. In chronologische volgorde, met bijvoeging van 
eenige voorloopige aanwijzingen, zijn deze aanwinsten de volgende: 

Le Discours de la Navigation de Jean et Raoul Parmentier f?e 
Dieppe; ptiblié par Oh. Shefer. Paris 1883. 

O. a. leest men in het journaal : „18 Juin . . . . l'orient fut pris 



( 31.S ) 

il 47°30', la hauteur a inidy 30^0'; l'occident a 79°30'; de loii^-it. 
oriëntale 15°." 

De berekening en lierleidintf van deze en nog 5 andere amplitudo- 
waarnemingen leverde op : 

1529, Juni 8. 17°20' N.O. 27°20' Z. Br. G° W. v. Gr. 

11. 22 20 „ 31 O „ 3 „ , 

12. 23 O „ 32 30 „ 1 „ , 
16. 17 O „ 35 O „ 5 O. 

18. 15 O „ 36 20 „ 9 „ „ 

20. 14 O „ 37 40 , 12 , „ 

Vergeleken met de waarnemingen van JoAO DE Casïro in 1538, 
(die uitstekend met latere waarnemingen in overeenstemming zijn), 
blijken zij verdacht groote waarden voor de seculaire variatie op te 
leveren. Alleen de eerste maakt een uitzondering. Volgens Shefer 
is hoogstwaarschijnlijk Crignon de schrijver van het journaal. 

Kompasafbeelding op een kaart van Palestina: JaC. Ziegler, 
Syriae ad Ptolemaici operii^ ratinnem .... 1532. NordekskiüLD 
heeft die kaart in zijn fac-simile atlas (pg. 105 Engelsche uitgave) 
opgenomen en de opmerkzaamheid op die afbeelding gevestigd. 

Hellmann (Die Anfiinge d. Magn. Beob. Zeitschr. f. Eidk. XXXII) 
wijst op de abnorme grootte der afwijking {=c 25° N.W.), en ziet 
het voor niet meer dan oen aanwijzino-, dat de afwijking aan de kust 
van Palestina westelijk was, aan. Daar die afwijking aldaar in het 
begin der lÖ^e eeuw niet dan gering geweest kan zijn, en aan de 
kompassen voor die streken geen vergoeding werd gegeven, schijnt 
mij zelfs dat besluit gewaagd toe. 

Stephen en Christopher Hüuougm. 

De waarnemingen van oom en neef, (zie Hackluyt J), zijn zoo 
goed als geheel over 't hoofd gezien. Zij zijn : 

Stephen Borough : 

1556 Juli 17. 3°30'N.W. 69°10'N.Br. 55° O' O.v Gr. Monding Pet- 

chora. 
27. 7 30 „ 70 42 „ 57 30 „ Kussow eiland. 
Aug. (i. S O „ \() 25 „ 59 O „ Kust Waigatz. 

1557 5 10 „ 64 25 , 41 50 „ Colmogro. 
Juni 2. 4 O „ 6)5 47 „ 40 O „ Bij Dogsnose. 

16.3 30 ,, 66 59 „ 39 30 „ Bij 3 eil. aan de 

kust van Kola. 



( 319 ) 

Christopher Borough. 
1580 April 17. 13"40'N.W. 46°21'N.Br. 48° 2' O. v. Gr. Astracan. 



Juni 11-16. 10 40 , 


40 25 „ 


49 30 „ 


Biidih. 


Oct. 4. 11 „ 


42 5 , 


48 15 „ 


Derben t. 



Del VArcano del Mare, de Roberto Dudleü, Fireme, 1046. 

De talrijke op de kaarten ingeschreven miswijzingen zijn reeds door 
Ch. Schütt voor de verzameling van Noord-Amerikaansche waar- 
nemingen gebruikt. Het schijnt mij onraadzaam ze voor de epoche 
1600 te gebruiken ; ten eerste, omdat het duidelijk is, dat Dcdley 
vele naar gissing en niet volgens werkerijke waarnemingen heeft 
ingeschreven ; ten tweede, omdat hoogst belangrijke waarnemingen, 
aan Dudley ongetwijfeld bekend, niet zijn ingeschreven ; ten derde, 
omdat de opgave op de kaarten niet voor een bepaald punt geldt, 
maar een plaats van verscheidene graden beslaat. 

In het werk komen evenwel eenige portulanen voor, die hoogst 
belangrijke waarnemingen vermelden. 

Het eerste geeft de waarnemingen door Abram Kendal op DuD- 
ley's tocht 1594 verricht. Zij stemmen in West-Indië vrij slecht 
met mijn isogonen-kaart voor 1600 overeen ; een verdere beoordee- 
ling behoud ik mij voor. 

Een ander heeft tot opschrift: Portidano quinto del Mare del 
Zur, con la California d'ioi Pilofo luglese valente, sin aW Isole 
Filipine. üit het verloop van de reis blijkt zonder voorbehoud, dat 
hier van den tocht van Cavendish, waarvan geen waarnemingen nog 
bekend waren, sprake is. De volgende miswijzingen worden vermeld: 

1587 April 2°30'N.W. 34° 0'Z.Br. 71°39' W.v.Gr. Maipo. 
Mei 25.2 O N.0. 2 45 „ SO"' O „ Puna. 

Aug. 2 O „ 13 15 N. 104 „ Mauranilla? 

2 O „ 20 45 „ 106 O „ Kaap Corrieutes 

3 O „ 22 55 „ lil 56 „ Kaap S. Lucar. 

De vermelde lengten maken het mogelijk de twee waarnemingen, 
door KiRCHER aangehaald en door Carlheim-Gvllenskiöld gebruikt, 
te beoordeelen. Zooals ik reeds vroeger meende te moeten besluiten, 
blijken zij waardeloos te zijn. 

Het derde portulaan is van een zekeren Dayis (vermoed. Dayis van 
LiMEUOUSE, op de 1ste reis rjei- Engelschen) naar Oost Indië, waarbij 
evenwel de lengten te onzeker zijn, om de waarnemingen eenige 
waarde toe te kennen. 

Op de kaart der HuDSONS-baai komen eenige afwijkingen voor, 
met verwijzing naar Hudson's tocht 1610 — 11, terwijl het toch 



( 320 ) 

zeer onwaarseliijulijk is, dat Dudlky de veiloreii i^eraakte waarne- 
mingen van dien tocht, zou gezien hebben. 

P. Sarmiento de Gamboa vond in Port Bcrmejo in 1579 geen 
afwijking. Zie Deel III der Hackluyt Society, pg. 93 en J. BuR- 
NEY, A Chron. Hist. etc. II. pg. 4. 

Onder de Mss. van Delisle (Dépót de la Marine, ]\iris) is een 
kaart van Bellini : „Carfe Marine universelle on Von roit Pélrd de 
la Varintion en 1600 suivant les ohservations de Gilbert 1600, 
celles de Stevin en 1599, celles de Düdley en 1594, cp//es Dalenis 
DE Figueiredo en 11509, celles de Champlain en 1604, celles de 
Castelfrancs en 1603 et celles de Barentson en 1594, f/e Spil- 
berg en 1602, de Candish 1588 et de Dayis 1590 tff." 

Talrijke waarden der miswijzing zijn ingeschreven; mij nog onbe- 
kende vermocht ik onder hen niet te vinden. 

Verder een noot: „£"« 1626 Herbekt inarqiie IC (/n/r. NJV.de 
Décl. a Vemhonchure de la Biv. rindiis. Il ij nvuit ahrs 20^ de(/r. 
d Ispahan". 

Evenzoo : „Moscau, Fergnarson ina dit y avoir observi'^ exacle- 
ment la déclinaison de Vaiyuille a/nianfée et y avoir froiiré en 1706 
de rO' d l'ouest, 1714 de 8"24'." 

Jens Munck. Danish arctic Expeditioii^ Hackluyt, Soc. Deel. 
116^. In het journaal leest men, (tijdens de overwintering bij Port 
Churchill, in de Hudsonsbaai) : 

12 Nov. 1619. Zonsondergang Z.W.t.W. 

11 Maart 1620. „In tliose quarters the sun rosé in the East 
South East and set in the West North West at 7 'oclock in the 
evening, hut it was not really more than six 'oelock on account 
of the variation" 

De commentator merkt op, dat 't dan bij 2 streken N.W. 6"45™ 
zou zijn geweest. De zonsondergang op 12 Nov. behandelt hij niet; 
die levert 8°35' N.W. Daar Luke Foxe in 1631 17°30'N.W. vond, 
(de seculaire variatie voor die streek is zoo goed ais onbekend), 
zoo schijnt 2 streken N.W. wel aannemelijker; maar de geheele 
opgave blijft helaas onzeker. 

Admiral Beaulieu, 1619 naar Oost-Indië en terug. Thévenüt, 
Uelation de div. Voyages cur. Paris 1664. ï. II. Het logboek be- 
vat talrijke waarnemingen. 

In John Harris, Navigantium adque Jtincrantinni Blbliotheca 
1705, vindt men op pg. 610 de reisbeschrijving van John Wood naar 
Nova Zembla, waarin 2 zeer belangrijke waarnemingen. 
1676. 7°ü' N.W. 69°50' N.Br. 15°16' O. v. Gr. 

13 O „ 74 30 „ 54 30 „ Kaap Spcedill. 



( 321 ) 



De journalen van tochten naar Amerika en den Stillen Oceaan 
omstreeks 't jaar 1700, die zich op 't Dépót de la Marine te Parijs 
bevinden, leverden eenige honderden hoogstbelangrijke waarnemingen. 
Behalve die op 't schip St. Antoine, welke ik reeds vroeger ont- 
vangen had, waren hieronder een zestal kruisingen van den Groeten 
Oceaan. Het zijn de volgende reizen : 



1689 Sf. de la C:iff....re 
1692 Chev. de Didoigne 
1695 La Mutine 
1699 La Ba.line 
1703 ? 

1706 de Boislorée 

1707 Hébert 



1710 de Moncourant 

1710 Duboccage 

1711 La Princesse 

1711 Brunet 

1712 Frezier 

1713 Gardin 
1716 Bpvin 

1718 Benard de la 



Harpt 



naar Canada, 
naar New-Foundland. 
naar Canada, 
bij Cuba. 
naar Peru. 
naar Peru. 

van Concepiion direct naar Kaap 
de Goede Hoop. 
van Peru naar China, 
over Chili naar China en terug, 
pan Chili naar China, 
van Peru naar de Philipijnen. 
naar Peru. 
naar Chili. 

van Peru naar China, 
naar Louisiana. 



Natuurkunde. — De Heer Behrens biedt voor de Verhande- 
lingen aan een opstel vau den Heer L. Hoüwink: „Onderzoek 
omtrent den bouw en de eigenschappen van het zoogenaamde Hard- 
glas' -^ in handen gesteld van de Heeren Behrens en Hag.\. om 
daarover in de volgende vergadering verslag uit te brengen. 



Scheikunde. — De Secretaris biedt, namens den Heer H. C. Dibbits, 
voor hot Verslag der Vergadering een opstel aan van deu 
Heer Dr. A. Smits te Utrecht, getiteld: „Ooer een toestel om 
de spanning boven eene kokende vloeistof constant te houdend 

Terwijl ik bezig was met een onderzoek omtrent do kookpunten 
van zoutoplossingen, bemerkte ik, hoezeer de nauwkeurigheid der 
uitkomsten in gevaar wordt gebracht door de veranderingen van de 
spanning der buitenlucht. Dit gaf mij aanleiding tot het vervaar- 
digen van een toestel, waardoor men van genoemde veranderingen 
onafhankelijk wordt. 

De bijgevoegde plaat, Fig. 1, zal het volgende der beschrijving 



( 322 ) 

fluidelijk maken. Gesteld men heeft een zekere ruimte X, waarin 
(Ie spannino' constant moet worden gehouden. Deze ruimte staat 
in verbinding: P. met het open been van ceu ü-vormigen manome- 
ter, en 2°. met een zuig- en met een blaastoestel. 

Verder is eene inrichting aangebracht, waardoor, zoodra de kwik- 
spiegel in het korte been daalt beneden een zekeren stand d, de 
verbinding tusschen de ruimte X en den blaastoestel wordt verbro- 
ken en tegelijkertijd deze ruimte in verbinding wordt gesteld met 
den zuigtoestel. Is nu, tengevolge van dit zuigen, de kwikspiegel 
weer tot d gestegen, dan komt de Idaastoestel weer in verbinding 
met X. Blijven de schommelingen van den kwikspiegel in het 
korte been zeer klein, dan is het duidelijk, dat men zoodoende de 
spanning in de ruimte X binnen zeer enge grenzen constant kan 
houden. 

De inrichting is als volgt : 

A (Fig. ]) is eene aan ééne zijde toegesmoltcu U-vormig omge- 
bogen glazen buis, die als manometer dienst doet. Het eene been 
is 1 Meter en het andere been is 20 cM. lang. Aan dit korte been 
zijn twee zijbuisjes e en b gesmolten. In het onderste buisje a is 
een platinadraad gekit, terwijl het bovenste h open is. Om het uit- 
einde van het korte been is een koperen ring aangebracht, aan de 
binnenzijde voorzien van een schroefdraad ; in deze moer kan een 
koperen staaf met kop c d^ van onderen voorzien van een platiua- 
punt, op en neer worden geschroeid. Oin het buisje h is eene caout- 
chouc slang geschoven, die naar eene bijzondere soort van kraan 
R voert. In Fig. 2 is de kraan in onderdeden geteekend. Zij 
bestaat uit twee koperen schijven R en A''. De schijf 72 is aan de voor- 
zijde vlak afgedraaid en voorzien van twee openingen a en 6, die 
met de buizen p en o in verbinding staan. In het midden bevindt 
zich een staafje s. Ji^ is eene schijf van dezelfde afmetingen als R, 
doch is niet geheel vlak. Alleen de gestreepte helft is vlak, terwijl 
de andere helft is uitgehold. In dit uitgeholde gedeelte mondt de 
opening c van het buisje n uit. terwijl g eene opeuing is voor het 
staafje -i, dat als as dienst doet. Denkt men nu de schijf 72' om- 
gedraaid, zoüdat de voorzijde achter ligt, (M1 daaiiia op de schijf R 
geplaatst, met de as s door de opening </, dan zal, als hvX i)nisje 
n naar beneden wordt bewogen, alléén de opening b zich tegenover 
het holle gedeelte van de schijf fi^ Itevinden, terwijl de opL'ning a 
is afgesloten. In dit geval is dus alléén het buisje o in verbinding 
met het buisje n. Beweegt men het buisje n naar boven, dan wordt 
bij een zekeren stand de opening b afgesloten, terwijl de opening a 
tegenover het holle gedeelte van de schijf /l' komt, tengevolge waar- 



( 323 ) 

van bet buisje p in vorbinrling- staat met het huisje n. Verder dieut 
nog' te worden verniehl, dat. de schijven R en R^ op elkaar zijn 
geslepen en op elkaar worden gedrukt door eene spiraalveer en moer. 
In Fig'. 1 is her buisje o afgesloten en staat het buisje p in ver- 
binding met de zuigbuis van den aspirator. De reden waai'om hier 
niet wordt geblazen, zal straks worden vermeld. 

Zooals uit de schematische teekening duidelijk is, maken de staaf 
cd, de kwikkolom nrf, een GROVE'sche cel t en de windingen van 
de electromagneet ƒ deel van eene keten uit, die gesloten wordt, wan- 
neer de platinapunt van de staaf ad in contact komt met het kwik. 
De electromagneet ƒ met anker g doet verder dienst als relais, daar 
het anker g^ het kwikbakje K^ de windingen van den electromagneet 
// en de twee GROVE'sche cellen ej en e^ deel uitmaken van eene 
tweede keten. Deze wordt bij het verbreken van de eerste keten 
gesloten, daar bij het terugvallen van het anker de punt i met het 
kwik in het bakje K contact maakt. Is de tweede keten gesloten, 
dan wordt door den electromagneet h de hefboom l overgehaald. 
Deze hefboom is verbonden met het buisje n en heft dit bij sluiting- 
van den stroom zóó hoog op, dat het buisje n in verbinding wordt 
gesteld met den aspirator; omgekeerd zal bij verbreking van de 
tweede keten het buisje n door het terugvallen van den hefboom / 
naar beneden worden bewogen, zoodat de aspirator wordt afgesloten. 
Natuurlijk is er voor gezorgd, dat de uitwijkingen van de hefboo- 
men g en l zoo klein mogelijk zijn. 

Verder bevindt zich in de leiding van de kraan 72 naar den mano- 
meter eene capillaire buis m en een T-stuk y, dat op de ruimte X 
wordt aangesloten, waarin de drukking constant moet worden gehou- 
den. Tusschen deze ruimte X en het T-stuk q is eene groote flesch 
V aangebracht, die als luclitkussen dienst doet. Verder is tot con- 
trole van den druk bij t een watermanometer aangesloten. Stellen 
wij ons nu voor, dat de buis w m verbinding is gesteld met de 
ruimte A', en dat de staaf al naai boven is geschroefd, zoodat de 
eerste keten verbroken is. Bij verbreking der eerste keten wordt de 
tweede gesloten, dus de ruimte X in verbinding gesteld met de zuig- 
buis van den aspirator. Tengevolge hiervan wordt de druk binnen 
den toestel verminderd, waardoor het kwik in het korte been van 
den manometer langzaam stijgt. Komt de platinapunt van de staaf 
cd in contact met het kwik, zoo wordt oogcnblikkelijk de tweede 
keti'u verbroken, doordat het anker van de electromagneet ƒ wordt 
aangetrokken. Hierdoor wordt de aspirator afgesloten. Was nu 
het buisje o van de kraan R op een blaastoestel aangesloten, het- 
geen in het eerst ook het geval was, dan zou de eerste keten, tenge- 



( 324 ) 



volge (Ier di'ukverineoi'deriii"^', zeer spoedig verbruken z'jn geworden 
en de zuigbuis weer met do ruimte X in verbinding zijn gesteld enz. 
Niettegenstaande de capillaire buis /« en het luchtknssen v waren 
echter op deze wij/ce zelfs bij uiterst zwak blazen de sehoinmeliugen 
ia den druk tamelijk groot en dit is de reden, waarom liet buisje o in 
het vervolg werd afgesloten. Daar de spanning binnen den toestel 
kleiner is dan die van de atmosfeer, dringt er langzaam door kleine 
lekjes lucht binnen den toestel, hetgeen het blazen vervangt. Heeft 
men nu verder den aspirator zoo gesteld, dat zeer zacht wordt ge- 
zogen, dan zijn de schommelingen in den druk kleiner dan 1 mM. water. 
Verder deed zich nog een bezwaar voor. Het is n.1. niet te ver- 
mijdeu, dat de kwikoppervlakte in het korte been langzamerhand 
met een oxyde-laagje wordt bedekt. Tengevolge hiervan wordt het 
contact niet dadelijk verbroken, zoodra de kwikspiegel beneden d 
daalt, zoodat de toestel traag werkt en de schommelingen van den 
kwikspiegel te groot worden. Om dit bezwaar op te heffen, bracht 
ik in het korte been een platina-plaatje, dat op een dikken platina- 
draad was geklonken. Om het plaatje op het kwik te doen drijven, 
werd er een schijfje kurk onder gebracht. Deze inrichting bewees 
goede diensten; het contact werd oogenblikkelijk tot stand gebracht 
en oogenblikkelijk verbroken. Om mogelijke kleving van het platina- 
plaatje aan de stift te voorkomen en tevens de traagheid te vermin- 
deren, liet ik tijdens de proef aanhoudend een kurken hamertje 
tegen het korte been van de manometerbuis kloppen. 

De spanning, die in den toestel 
heerscht, vindt men natuurlijk door 
van de spanning der buitenlucht het 
drukverschil af te trekken, dat de 
watermanometer aangeeft. 

Daar deze toestel niet alleen onaf- 
hankelijk van de veranderingen in de 
spanning der atmosfeer, doch ook bin- 
nen zekere grenzen onafhankelijk van 
de temperatuur der omgeving moet 
zijn, deed zich de vraag voor, op welke 
wijze dit het gemakkelijkst bereikt 
kon worden. 

Uit nevenstaande teekeuing blijkt, 
dat als de manometerbuis volkomen 
cyliiuliisch was en de uitzetting van 
glas en koiter tegenover die van kwik 
verwaarloosd kon worden bij een on- 



A 



■^ 



h B 



flX 



] 



L J' 



( ;^25 ) 

veranrlerl ijken stanrl van den kwikspiesjel in liet korte been, de 
kwikkolom h -\- a -\- l bij een temperatuur van f niet denzelfden 
druk zal vertegen woord i g-en als de kwikkolom /*' + a' + ^ bij t'°. De 
laatste kwikkoiom zal met een grooteren druk overeenkomen. Het 
verschil in druk is in werkelijkheid echter kleiner dan men bij ver- 
waarloozing der uitzetting van het glas en de koperen stift e d zou 
verwachten. De correctie voor de uitzetting van het glas doet het 
verschil afnemen. De correctie voor de koperen stift heeft in dit 
geval het tegenovergestelde teeken en doet dus het verschil weer 
toenemen. Daar echter de laatste correctie veel kleiner is dan de 
eerste, neemt het verschil toch af. Het is gemakkelijk in te zien, 
dat men genoemd verschil nog kleiner kan maken, door het lange 
been van de manorneterbuis van boven over oene bepaalde lengte 
te verwijden. De invloed, door eene bepaalde verwijding veroorzaakt, 
kan op de volgende wijze worden nagegaan. 

Er wordt ondersteld, dat de manorneterbuis over eene lengte h (zie 
tekstfiguurtje) is verwijd. De doorsnede van dit verwijde gedeelte 
is = -O, terwijl die van de nauwere buis r= d is. De lengte van de 
koperen stift, voor zoover deze hier in aanmerking kom.t, is = l. 
De lengte van de manorneterbuis tot aan het vlak AB is = /j. 
Gesteld nu, dat de kwikspiegel in het korte been steeds contact 
maakt met de stift cd. dan zal, als do afstand der kwikspiegeis bij 
0° gelijk is aan /* + « + /, de afstand lï A^ a -\- 1' bij t° een druk van 

vertegenwoordigen. 

l + ai " ° 

/i' + a' + r , , . , 

Is nu , — (/i 4- a + O = '*) dan is de toestel ongevoe- 

1 + «f V I I 7 O 

lig voor temperatuursveranderingen. Na eenige berekening verkrijgt 
men voor dit verschil de volgende vergelijking : 

)i \ a -\- ï ( d ) 

, , , - (/* + « + O = Wp- O n - (« -f O « « - 

l -ld 1 i . /ld 1 



^3 ^ ' l> i D 3J' ^ \2, 1^ ^ '6 

Hierin is a = kub uitzettingscoëfficiënt van kwik. 
i' == . « . glas. 

7 =^ « « « k«P<^i"- 

Stelt men nu -^ = l on A = 100, l — 100, a — 560 en /> = OGO, 

hetgeen in niM. uitgedrukt ongeveer de afmetingen zijn bij den 

22 

Verslagen der At'deeUiig Natuurk. UI. VI, AO. 1S97/9S. 



( B'2ti ) 
toestel, dieu ik heb ingericht, dan is 

lï + a +1 



J -Vut 



_ (/,, + o + /) =r 2^0 at — 773,3 ft t -r G6,7 / t. 



Daar nu a = 0,00018, ft = 0,000026 en / = 0,000019 is, gaat 
het tweede lid der vergelijking over in 

0,036 t — 0,020 t + 0,0013 t = 0,0173 t. 

Is dus de buis volkomen cyliudrisch, dan zal tengevolge van 1° 
temperatuursverhooging de spanning in den toestel met 0,0173 mM. 
kwik toenemen. 

Stelt men — r:=-, dan gaat het tweede lid der vergelijking over in 

0,0167 t — 0,0172 t + 0,0012 t = 0,0007 t. 

In dit geval zon dus, tengevolge van 1° temperatuursverhooging, 
de spanning in den toestel met 0.0007 m^l. toenemen. Uit een 
practisch oogpunt heb ik, in [daats van aan het boveneinde der 
buis eene iets wijdere te smelten, eene buis gebruikt, die tamelijk 
conisch is. De buis, ongeveer 1.20 M. lang, had aan het eene einde 
een diameter van 14,8 mM. en aan het andere einde een diameter 
van 15,8 mM. De toestel, die van deze buis werd vervaardigd, was, 
hetgeen te verwachten was, slechts iets minder gevoelig voor tem- 
peratuursveranderingen dan die, waarbij ondersteld was, dat ——-1 

was. 

Om de deugdelijkheid van den toestel te onderzoeken, heb ik her- 
haalde malen van tijd tot tijd het kookpunt van water waargeno- 
men, dat kookte bij een druk, die door den beschreven toestel con- 
stant moest gehouden worden. Om tevens te onderzoeken, hoe groot 
de invloed van de temperatuur op de spanning binnen den toestel 
is, heb ik eenige series waarnemingen gedaan, waarbij tusschen elke 
serie de temperatuur in het vertrek opzettelijk was veranderd. E'rst 
nadat de toestel 2 uren aan dezelfde temperatuur was blootgesteld 
geweest, werden de aflezingen verricht. Na elke aflezing werd de ge- 
meenschap met de buitenlucht eenigen tijd tot stand gebracht, waardoor 
het kookpunt eenige honderdste graden steeg; vervolgens werd de 
gemeenschap met de buitenlucht weer verbroken en de toestel in 
werking gesteld. Na eenige minuten was de thermometer weer in 
rust gekomen en koii afgelezen worden. De waarnemingen werden 



( 327 ) 

verricht met: een differentiaal-thermometer, die op een wiliekeurigen 
stand was ingesteld (0,^001 kou wonlen geschat). 

AFLEZINGEN VAN DEN THERMOMETER. 



Bij eeue 


Bij eeue 


Bij eeue 


kanicrtemp. vau 9°. 


kamertemp. vau 12°. 


kamertemp. rau 16°. 


2.206 


2.207 


2.210 


2.205 


2.20S 


2.211 


2.206 


2.206 


2.210 


2.205 


2.207 


2.209 


2.205 


2 208 


2.209 


2.206 


2.207 


2.210 



Om uu den invloed van de temperatuur na te gaan, is het wen- 
schelijk die getallen met elkaar te vergelijken, die bij het grootste 
verschil in kamertemperatuur zijn waargenomen. Uit de eerste en de 
laatste serie krijg ik voor gemiddelde waarde, dat hij 7° tempera- 
tuursverandering (in het verti'ek) de kokende vioeistofmassa eene 
temperatuursverandering van 0,°0043 ondergaat, hetgeen ongeveer 

het bedrag is, dat volgt uit de berekening voor het geval dat — = 1 . 

Een andere vraag, die nog door het experiment beantwoord moest 
worden, was deze: Blijll de spanning nu werkelijk binnen den toestel 
ook bij tamelijk groote drukveranderingen in de atmosfeer constant? 

Om dit na te gaan heb ik drie dagen achtereen het kookpunt 
van water waargenomen en hij het begin van elke reeks den baro- 
meterstand afgelezen. Tevens werd er zorg gedragen, dat noch aan 
den kooktoestel, noch aan den toestel, waarmede de spanning boven 
de kokende vloeistofmassa constant moest worden gehouden, iets 
werd veranderd. Ook de kamertemperatuur werd zooveel mogelijk 
constant gehouden. Evenals bij de vorige proeven werd na elke 
aflezing gedurende eenige oogenblikken de gemeenschap met de bui- 
tenlucht tot stand gebracht, en daarna weer verbroken. Om de 
mogelijke fout, ontstaan door het oplossen van glas door het water 
gedurende het koken, zoo klein mogelijk te maken, werden de proe- 
ven iederen dag niet langer dan een uur voortgezet. 

Om eene bijzondere reden had ik de hoeveelheid kwik, die zich 

22* 



( 828 ) 



in ile bai'onieterbuis bevindt, een weinig- verminderJ, waardoor de 
atiezingen, die hier volgen, niet te vergelijken zijn met de vorige. 







Barometerstand 




Aflezingen 




DATUM. 


lu 
raM. kwik bil' 0°. 


Kamertemperatuur. 


van den 
tliermometer. 


13 


November 1S97 


?r,7.2G 


15°. 


1.!)2S 
1.82S 
1.827 
1.829 
1.828 


15 




759.47 


]4,°5. 

;/ 
// 


1.S2S 
1.828 
1.&27 
1 829 
1.828 


16 




773.01 


15°. 


1.828 
1.829 
1.S27 
1.S28 
1.829 



De grootste afwijiiing is dus 0,°0()'2, hetgeen de grootte der waar- 
neniingsfout is. 

Uit het voorgaande volgt nu : 

1". dat, wanneer de kamertemperataur met 7" toeneemt, het kook- 
punt van water 0°,0043 stijgt; of ni. a. w. dat, wanneer de kamer- 
temperatuur 7° stijgt, de spanning binnen den loestel met 0.12 mM. 
kwik toeneemt. 

2'^. dat, daar de temperatuur in een vertrek gedurende eenigo uren 
gemakkelijk binnen 2° constant kan worden gehouden, bij gebiuik 
van den beschreven toestel de fouten in de aflezingen van het kook- 
punt, tengevolge van de temperatuurschommelingen (niet grooter 
dan 2°) ontstaan, binnen de waarnemingsfouten vallen. Immers, 
stijgt de kamertemperatuur 2', dan neemt de spanning binnen den 
toestel met 0,034 m]\l. ioe, waardoor het kookpunt van water eene 
tempel atuursverhooging van slechts 0°,001 ondergaat. 

3". dat de spanning binnen den toestel constant blijft, niettegen- 
staande de spanning van de atmosfeer tamelijk groote veranderingen 
ondergaat. 

Labor(itorii(m voor Anorf/aiïische SvIciJcitmle. 

Utkkciit, November 1897. 



A SMITS. Toestel om de spanning boven eene kokende vloeistof 
constant te houden. 



FlG A. 



IA. 




%J^ 



PigI 



V(!i-.slagcii (Ier Afaccliiig jVatiuifk. 1)1. VI, A.". 1897/98 



( 329 ) 



Wiskunde. — De 8ecieturis biedt namens den Heer W. Kapteijn 
eeue verhandeling aan: „Over eenige bepaalde integralen \ 

Wanneer men onder z eene complexe vei'anderlijke verstaat die 
door een punt in een rechthoekig coördinaten systeem wordt voor- 
gesteld en onder f{z) eene functie die binnen den cirkel mot do 
eenheid als straal uit den oorsprong beschreven uniform is on in 
dit gebied geene andere singuliere punten bezit dan polen, dan is 



1 r / 1 

71 IJ \ 1 



+ 



z-<^ z \\ + z 



(1) 



In deze formule waarin m oen geheel positief getal voorstelt, moet 
do integraal uitgestrekt worden in positieve richting langs den om- 
trek van eene kromme binnen don cirkel gelegen welke alle polen 
omvat, en moet in het tweede Uil de som der residus voor alle 
deze polen genomen worden. 

Beschi'ijft men uit de punten ± 1 halve cirkels met kleinen straal 

iJ, met hunne bolle zijden naar den 
oorsprong gekeerd ; vereenigt men 
verder deze met den cirkel die 
met de eenheid als straal uit den 
oorsprong is beschreven dan is 
het duidelijk dat men als integraal- 
weg de kromme A' A BB' A' 
kan kiezen, mits slechts de straal 
(^, zoo klein is gekozen dat geen 
der polou van f{z) buiten deze 
kromme ligt. Hierdoor splitst zich 
de integraal in vier doelen t.w. 
de integralen langs de halve cirkeltjes A' A en BB' en de integralen 
langs don cirkel met do oenheid als straal beschreven van A tot 
B en van B' tot A'. 

Toonen we nu aan dat de beide eerste integralen, wanneer men 
(' tot nul laat naderen, verdwijnen. 
Op het halve cirkeltje A' A is 

fnod (1 — 3) = i' 

mod (1 + ^) > 2 — (> 




dus 



1 —z 
1 — 2 ^ 



( ^m ) 

(>n, zoo men oiulcr hi(j de gewone neperiaansche logaiithnie verstaat 

1 — ^ Q 
mod l <r loq . 

Daar nu mod f(s) eindig is, zoo kunnen we stellen 

mod f(:) < M 
derhalve 

Ir / 1 — sydz M / ü \™ rds 

2 Tit I \ l -\- zJ z 2n \ 2 — C^/iT 

'A'A 'A'A 

Nu is 

{"• dz \ -\- i o f ir 

I — = l - ^ ^ = 2 i o 1 — — + . 



/' dz 
mod = 2/>(l+f) 

A'A 

waai'in f- eene grootheid voorstelt die met {> verdwijnt. 
Men vindt dus 



xod 

2n 

'A'A 



welke grootheid met {> verdwijnt omdat lim \iim lof; {i\ =0. 

Op gelijke wijs blijkt dat d(^ integraal langs h(^t halve eirkeltje 
B B' tot nul nadert wanneer {> tot nul nadert. 

We houden dus over de heide integralen van -1 tot B en van 
B' tot A'. 

Stellen we hierin z — e'^ 
dan is 

\ - z 1 - e'' / . 0\ 

1 _j_ - 1 + e'5 V ■' 2 J 

waaruit volgt 

l — z , / o \ i Jl 

0<0<7i l j-q^- = lo;/ {f9 y)~Y 

\ — z , / 0\ in 

ji<0<2n l Y^^ =■- lop [- 19 YJ + Y 



( 331 ) 
waarmeile het eerste lid van vergelijking (1) wunlt 

o 2,r 

1 /* ,, r /■ o \ Ji'\ "> 

Veranderen we in de laatste integraal O in 2 ji — O dan, wordt 
deze 






<w. 



Vervangen we nu in beide integralen O door 2 & dan gaat (1) 
over in 

Tot nog toe onderstelden we dat /{£) geene polen had op den 
cirkel; nemen we nu aan dat dit wel het geval is en onderzoeken 
wc welke verandering dit in de formulen (2) teweegbrengt. Be- 
schrijven we daartoe om het punt van den cirkelomtrek waar de 
pool ligt, welk punt we onderstellen niet met de punten ± 1 samen 
te vallen, een kleinen halven cirkel met straal (j waarvan de bolle 
zijde naar den oorsprong is gericht. Vervangt men nu de middellijn 
van dit cirkeltje door den halven omtrek in den integraalweg, dan 
gaat de vergelijking ^Ij onveranderd door; dus heeft het tweede lid 
(lezer veigelijking nog alleen betrekking op de residus der polen 
welke binnen den eirkcd, inet de eenheid als straal beschreven, lig- 
gen. De integraal die nu betrekking heeft op het halve cirkeltje 
rondom de pool beschieven is echter juist gelijk de halve residu 

f (2) / I s\™ 

van de functie ( l j ten opzichte van dezen pool met 

liet negatieve toeken genomen, terwijl de oveiblijvende integraal ge- 
nomen moet worden over een weg waarin de uiiddellijn van het 
cii'keltje ontbreekt. Laat men im den straal (,> van dit cirkeltje on- 
eindig klein worden en verstaan we onder integraal de principale 
waarde van de integraal dan blijkt terstond, dat de eenige ver- 



( 332 ) 

tindcring- die de vergelijking (2) ondei'gaat deze is, dat iu het 
tweede lid de helft der residus ten opzichte van de polen van 
ƒ {z) die op den cirkelomtrek gelegen zijn moeten toegevoegd worden. 

Bespreken we nu eenige bijzondere gevallen. 

Zij f{z) = 1 dan gaat de vergelijking (2) over iu 



1 ƒ ' [(% tgO-i ^y + ^log t.j ü + i ^J '\dO^0. 



Uit deze formule blijkt terstond dat voor ?« = 2 /> + 1 



r 



2/, + l 

loij tg 0) dO — 0. 



Stelt men echter ?« = 2 p, eu 
2 



m\-' 



ry l.J O) dÜ=. Si 



dan komt 



2/> •2^,-1 ^, 2p.2;;-1.2;;-2.2p 

■5,, — : 1^ Op — 1 -(- — 



1 . 2 



1.2.3.4 



5/,_2-...+ 



+ ( - l)p 5o = 0. 



Merkt men nu op dat S) = 1, dan blijkt dat de grootheden ■■? 
juist de coëfficiënten zijn van de ontwikkeling 



sec ;(•—!+ 6'j — + .S'2 _ -f . . . 



zoodat men heeft 5i r= 1, .S'o = 5, <S3 = öl enz. 

Zij, in de tweede plaats j{z)^^~ , dan liggen dus twee polen 

op kV'w cirkelonirrek. Hetgeen dus in het 2'' lid bijgevoegd moet 
worden is, zoo we stellen m ^^ 2 p — l 



9. i^rc-s 



((r2+l))V i+~- 



1 — s\^-P~^ 1 r n 2/;-i 1 r -, 2/,-i 



= (- 1)/' • 



TT \2/^-' 



( 333 ) 
(lus wordt nu de vergclijkinu' ('2) 



of 



- j [j- % «^ ö - *■ ' + } — % </y ^^ + '■ ( J dö = (- 1)/' . 

o 
Stelt men hierin 

O 

r •^p-l-2/>-2 



= Tk 



cos 2 f) 

o 

lan kouit 

2p— 1.2/>— 2 2p— 1 .2/)— 2.2;>— 3.2p— 4^ 



1.2 3.4 



i-ji—i- 



2»— 1 -1 
+ (-l)/'-i . -^1^^ TjJ =. (-1)/' 

waaruit volgt, zie van den Berg Akad. v. "NYetenseh. 2e Reeks 
Dl. XVI p. 83 

22j»-'- (22p — l.^*^ 

lp 

waarin Bp voorstelt de p^^'^ Bernouillaausclie coëfficiënt, zoodat men 

heeft 

1 
T, = Tn — — l To= — 8 enz. 

We namen »' = 2 p — 1 omdat het licht in te zien is dat 

v2p cio 



p(^to<j tgOj' 



= O 



cos 'l o 
Onderstellen we nu, dat in formule (2) m ^ 1 is dan wordt zij 



( 334 ) 

Stellen we hierin 

F. /(^) = ^«+' 

ilan is 

f (>''''')+ f {e--''') = 2 cos 2 (n + 1) O 

fie^'^)-fie--'^) = 2 i «•« 2 {n + 1) ^y 
dus 

— I cos 2 (n +1)0 /o(/ UjO dO -\- 'sin 2 (« + 1) 6* rfó» = <C-^"^ ^7" • 
O o 

Nu is 

I mV2(w+1) — 

1 '.^i/n 2(m + \)OdO — 



n 4- 1 
O 

st(>lr men ilus n positief = 2 p dan komt 

2 fa 1 
— ros 2 (2 p + 1) ^^ lo» t,i O dO — — , 

71 J " " '1 p -\- \ 

O 

stelt men /' positief -^ 2 p — 1 dan komt 

I cos ApO loij u, O dO = O . 
u 

Had men n negatief = — 2 /? — 2 of — - p — \ g-ekozen, dan had 
men hetzelfde gevonden. 

20. /(c)=(c+l)" 

dan is 

f{e-'^)-\-f{e--'^') — 2"+i cos "O cos nO 

f(e-'^) —ƒ(</"■ '^) = '■ • 2»+i cos "O sin nO 
dus, aannemende n ])ositief 

— I ' cos '>0 cos nO lo<i Uj O dO -\- i' cos "O sin nO dO — O 



( 335 ) 



i){ (liiiir 



ƒ2 1 / 2 ''- ■?3 "J" \ 

cos "O sin vOdo = -- — L ji _L :i I :^ ) 

I) 

2 p 2 x^ 2!' 

— cos "O ros nO Ina tq O <10 = r > — • 

ji J •' -^ 2"+l ^— « k 



t \ 



De Heer Verbeek deelt mede, dat hij in de volgende maand 
weder naar Tndië zal vertrekken, en neemt afscheid van de Leden. 
De Voorzitter, hem dankende voor de belangstelling, die hij voor 
de Akademie heeft getoond èn door herhaald bezoek der vergade- 
ringen èn door door hem gedane mededeelingen, brengt hem onder 
toejuichingen de beste weusehen der Leden over. 

Voor de boekerij worden aangeboden 1°. door den Heer J. A. C. 
OuDEMANS de dissertatie van den Heer Dr. A. A. Nyland, ge- 
titeld: „üitmeting van den Sferrenliooj) G. C. 4410". Van den in- 
houd wordt een kort overzicht gegeven ; 

20. door den Heer van de San de Bakhuyzen N°. III dei' Pu- 
bhcations de la Commission géodésique Néerlandaise bevattende : 
Détermination de la différence de longitude entre Leyde et Green- 
wieh par H. G. et E. F. van de Sande Bakhuyzen. 

De Voorzitter stelt voor om de December-vergadering, die dit jaar 
op het Kerstfeest zou vallen te doen plaats hebben op Vrijdag 24 
December a.s. "Wordt aangenomen. 

Xa resumtie van het vcrJiaiidclde wordt de vergadering gesloten 



(S December 181)7). 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



YERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 
van Vrijdag 24 December 1897, 



Voorzitter: de Heer H. G. van de Sakde Bakhuijzen. 
Secretaris: de Heer J. D. vas der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 337. — Gelnkwensch aan den Voorzitter bij de herdenking van 
zijn 25-jarig directeurschap Tan de Leidsche Sterrenwacht, p. 338. — Verslag van de 
Commissie tot onderzoek naar de -nijze waarop eene geologische kaart kan worden 
samengesteld, die aan de praktische eischen van landbouw en nijverheid voldoet, p. 
338. — Verslag van de Commissie voor de bliksemafleiders, p. 360. — Concept-schrijven 
aan den iünister van Justitie, betreffende de gehoorigheid in de gevangenissen, p. 361; 
Bijlagen, p. 368. — Verslag over eene verhandeling van den Heer L. HorwisK, p. 370. — 
Mcdedeeling van den Heer tak Wijhe: „Een automatisch injectietoestel bij het gebruik 
der massa van Teichmans", p. 371. — Medodeeling van den Heer tan de Saxde 
Bakhojzen, namens den Heer J. Steis, S. .T. : „Elementen der planeet 424=: 1896 
D.F. en Ephemeride voor 189S", p. 377. — Mededeeling van den Heer vax de Sasde 
Bakhuijzen, n.imens den Heer C. Eastox : „Over de groepeering van de stenen in 
den melkweg", p. 381. — Mededeeling van den Heer tan de Sande Bakhuijzen: 
„Opmerkingen over de verdeeling der sterren in de ruimte", p. 394. — Mededeeling 
van den Heer Schoute : „OTer tocaalkrommen en focaalopperTlakken" (met een plaat), 
p. 404. — Slededeeling van den Heer tan der Waals, namens den Heer Dr. P. Zee- 
man: „Metingen over stralingsverschijnselen in het magnetisch veld (I)", p. 408. 



Het Proces- Verbaal der vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Tot de ingekomen stukken behooren : 

P. Bericht van de Heeren Stokvis, Martin, Behress en Fran- 
CHIMONT dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

2». Een circulaire van Dr. G. A. F. Molengraaff, Staatsgeoloog 
der Zuid-Afrikaansche Republiek, inhoudende bericht, dat de Regee- 
ring der Republiek besloten heeft een geologische opname van den 
Staat in hot leven te roepen, met het verzoek aan de Akademie 

23 
Verslagcü der Afduciiug Naluiu'k. Dl. VJ. A". 1897/98. 



( 338 ) 

(leze inrichting; te steunen, o. a. door het zenden van boekwerken 
en kaarten. 

3°. Een dergelijke circulaire, vanwege den Consul-Generaal der 
Zuid-A frikaansche Republiek, den Heer R. A. Sneïhlage te Am- 
sterdam. 

Besloten wordt aan deze instelling de werken der Afdeeling toe 
te zenden. 

4°. Een schrijven van den Heer Cii. Hermite, buitenlandsch lid 
der Akademie, ter begeleiding van eenige door hem uitgegeven ver- 
handelingen. 

5°. Brief van den Heer J. A. C. Oudemans, inhoudende de 
mededeeling, dat hij door het bereiken van den 70-jarigen leeftijd 
overgaat tot de rustende leden. 

6". Nader schrijven van Di'. E. Cohen, Secretai'is van de natuur- 
kundige Sectie van het Genootschap tot bevordering van Natuur-, 
Genees- en Heelkunde, waarin omtrent de ten geschenke ontvangen 
autogrammen van Layoisiek wordt medegedeeld, dat zij, volgens 
den Heer Gkimaux, afkomstig zijn uit het Archief van Lavoisier. 

1°. Een circulaire van de Académie royale des Sciences te Lissa- 
bon, de mededeeling behelzende, dat de Heer DE Pina Vidal is 
opgetreden als „Secrétaire perpétuel". 

De Heer J. A. C. Oudemans vraagt het woord om, uit naam 
der Afdeeling, den Voorzitter geluk te wenschen met het voor eenige 
dagen gevierde feest, ter herdenking van het feit dat hij gedurende 
25 jaar aan het hoofd der Leidsche Sterrenwacht had gestaan, eu 
hij door H. M. de Koningin-Regentes benoemd was tot Commandeur 
in de orde van Oranje-Nassau. 

De Voorzitter dankt voor de hartelijke woorden door den Heer 
Oudemans gesproken. 

Aardkunde. — Verslag van de Commissie tot onderzoek naar de 
wij/.e waarop eene geologische kaart kan worden samenge- 
steld, die aan de praktische eischen van landbouw en nijver- 
heid voldoet. 

In de vergadering van de Wis- en natuurkundige Afdeeling der 
Koninklijke Akademie van Wetenschappon, van 2\ April 1897, 
werden de ondergeteekenden in commissie vereenigd, ten einde de 
Afdeeling voor te lichten, omtrent hetgeen zij zou kunnen antwoorden 
aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid op deu aan 
haar gerichten brief van Zijne Excellentie van 2 April 1897 n". 151, 



( 339 ) 

Afd. Handel en Nijverheid, 1^ onderafdeeling, betreffende de samen- 
stelling der geologische kaart. 

Uwe Commissie heeft de eer met het volgende verslag zich van 
de haar gedane opdracht te kwijten. 

De Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid deelt in zijn 
brief mede wat van Regeeringswege voor de totstandbrenging der 
Geologische kaart is verricht, nadat door de Afdeelingder Akademie 
in haar advies van 20 Juni 1887 n°. 27 aan den Minister van 
Binnenlandsche Zaken de behoefte aan eene nieuwe geologische kaart 
aangetoond en een plan aangegeven werd voor de bewerking van 
zoodanige kaart, met voorloopige begrooting van kosten. 

Aangezien na het uitbrengen van dat advies verscheidene jaren 
verloopen waren toen de Minister de zaak overnam van zijn ambt- 
genoot van Binnenlandsche Zaken, achtte hij het raadzaam eerst 
nog zich te vergewissen of tengevolge van opgedane ervaring in het 
buitenland de inzichten soms waren gewijzigd, en noodigde hij in 
1895 den hoogleeraar Dr. Martin te Leiden uit hem nader in te 
lichten ; met machtiging er besprekingen over te houden met de 
deskundigen, die hij zou wenschen te raadplegen. 

Bij den brief van Zijne Excellentie vinden wij, als Bijlage A, de 
uitkomst der door ons medelid Dr. Martin geleide besprekingen, in 
twee vergaderingen te Leiden gehouden op 2 en 23 Maart 1895, over- 
gebracht in den vorm van twee processen-verbaal en een eindverslag. 

Die uitkomst stemt in menig opzicht overeen met die van de Aka- 
demische Commissie van 1887. Afgeraden wordt het opdragen van 
het werk aan eene commissie, en verreweg de voorkeur wordt ge- 
geven aan het toevertrouwen der leiding van den arbeid aan een 
bekwamen geoloog, die, aan het hoofd gesteld van een op te richten 
blijvend geologisch bureau, door het noodige onder hem gesteld 
personeel wordt ondersteund. 

Mocht het aanwezig zijn van eene Commissie wenschelijk worden 
geacht dan zou deze de geologen in hun onderzoek moeten vrij 
laten, en voornamelijk moeten dienst doen als adviseerend lichaam 
voor de Regeering. Voor den zetel van het geologisch bureau werd 
door het meerendeel der leden, die op de bedoelde vergaderingen 
aanwezig waren, Utrecht verkozen boven Leiden als meer in het 
midden van het land gelegen. Het personeel zou eene vaste aan- 
stelling moeten verkrijgen en moeten bestaan uit een directeur, twee 
geologen, een scheikundige en een amanuensis. 

Werd in het verslag van 1887 een tijd van 12 jaar gesteld voor 
het voorbereidend onderzoek, na verloop waarvan met de uitgaaf 
een aanvang zou kunnen worden gemaakt; in het advies van Dr. 

23* 



f 340 ) 

Martin c. s. wordt, indien het personeel tot het hovengenoemde 
beperkt blijft, de tijd van al de werkzaamheden geraamd op 20 tot 
25 jaar, en aangenomen dat reeds vijf jaar na den aanvang van 
het onderzoek op het terrein met de uitgaaf der kaart zal kunnen 
worden begonnen. Omtrent de grootte der schaal, waarop de kaart 
zal worden uitgegeven, wordt evenmin als door de Commissie van 
1887 een definitief advies kenbaar gemaakt. Met haar wordt het 
wenschelijk geacht voor den velddienst bladen op grooter schaal dan 
van 1 h 50.000 te bezigen. Wat* de kosten betreft werd tegenover 
de jaarlijkselie uitgaaf van f 14,000. — gedurende twaalf jaar, waarna 
het uitgeven nog moest volgen, alles naar de begrooting van 1887, 
thans eene raming gemaakt van f 10,000. — voor de installatie ; 
f 21,000. — voor jaarlijksche uitgaven gedurende 20 a 25 jaar, en 
een globaal cijfer van f 45.600. — voor de uitgaaf, indien deze op 
de schaal van 1 k 50.000 zou plaats hebben. 

In het Verslag der besprekingen van Maart 1895 kwam het geven 
van een landbouv.'kundig karakter aan de kaart weinig op den 
voorgrond. 

T>} agronoom onder het in 1887 voorgestelde personeel werd ver- 
vangen door een scheikundige, die zich op agronomisch gebied moest 
bewegen, en bij de raming iler kosten van de uitgaaf kwam een 
onderdruk in aanmerking zonder cultuurteekens, ten einde geen 
verwarring te krijgen met de geologisciie teekens. 

De Minister wenschte echter aan de Wetgevende macht een be- 
paald voorstel voor de samenstelling eener geologisch-ayronomische 
kaart te kunnen aanbieden, en vond in het Verslag aanleiding om 
Dr. J. LoRiÉ te Utrecht en Dr. J. L. C. Schroeder van dkr 
Kolk te Deventer uit te noodigen, zich, met betrekking tot het in 
Pruisen en Denemarken ondernomen werk, volkomen op de hoogte 
te stellen van den aard en den omvang. 

Het uitvoerig Rapport van deze beide Heeren, uitgebracht 3 April 
1896, Bijlage B bij den brief van den Minister, bewoog zicii dien- 
tengevolge ook op landbouwkundig gebied. 

Er werd slechts een uittreksel van medegedeeld bij de indiening 
van Hoofdstuk IX der Staatsbegrooting voor 1897. De beschrijving 
der wijze van bewerking der geologisclie-agronomische kaarten en 
de vermelding van de waardeering, die in Pruisen en Denemarken 
aan het praktisciie karakter der kaarten meer en meer geschonken 
werd, door belanghebbenden bij den land- en boschbouw, kwam 
door dat uittieksel niet voldoende ter kennis van de Slaten-lieneraal 
en van het publiek. 

Beide geologen waren ook getreden in eene begrooting van kosten 



( 341 ) 

en in eene raming van den tijd, die voor de voltooiing gesteld kon 
worden. Behalve het reeds in de vorige begrooting genoemde vaste 
personeel rekenden zij ook de benoeming van een tei-kenaar noodig. 

Hunne begrooting overschreed slechts w^einig die van het Verslag 
van 1895 en vrerd tot grondslag genomen voor de posten van 
Hoofdstuk IX der Staatsbogrootiug voor 1897, omschreven in de 
artikelen 161, 162 en 163, aldus: 

F. Samenstelling van eene Geologische kaart van Nederland. 

Art. 161. Jaarwedden van het personeel van het 
Geologisch Bureel f 13.100. -- 

Art. 162. Reis-, verblijf- en bureelkosten van de 
Commissie van toezicht, reis- en verblijfkosten van het 
personeel van het Geologisch bureel, lokaalhuur, bu- 
reelkosten, materieel en arbeidsloon „ 12.900. — 

Art. 163. Kosten van inrichting van het Geolo- 
gisch bureel „ 9.500. — 

Te zamen f 35.500. — • 

Yoor het eerste jaar en overigens per jaar /" 26.0U0. — . 

Overschreed dit cijfer dat van 1887 met ongeveer drie vierde; de 
termijn van 46 jaar, voor de voltooiing der kaart gesteld, bedroeg 
het dubbel van den in 1895 geraamden tijd; hetgeen door de Heeren 
LORIÉ en ScHKOEDKR VAN DER KoLK wordt verklaard door de om- 
standigheid, dat bij hun onderzoek de behartiging der belangen van 
den landbouw veel meer op den voorgrond is getreden dan bij de 
vroegere ramingen, toen een zuiver wetenschappelijke kaart meer 
voor de oogen stond. 

In de Tweede Kamer, waar de voordracht vergeleken werd met 
het voorstel van de Akademische Commissie van 1887, werd, met 
het oog vooral op de verhooging van de kosten en van den duur 
van het werk, bezwaar gemaakt tegen de aanvraag, en bleek niet 
van bijval bij hen, die geacht konden worden de belangen van den 
landbouw meer bijzonder te vertegenwoordigen. 

Wel mocht de Minister wijzen op het warme adres van het Be- 
stuur van het Koninklijk Nederlandsch Aardrijkskundig Genoot- 
nootschap en op dat van den Raad van Bestuur van het Koninklijk 
Instituut van Ingenieurs, na het hoogst belangrijke rapport van het 
Raadslid E. H. Stieltjes, die de geschiedenis der Geologie van 
Nederland in deze eeuw tot een onderwerp van studie had gemaakt; 
de Kamer wenschte een nader onderzoek in^^esteld te zien bij de 
Koninklijke Akademie van Wetenschappen en bij het Nederlandsch 
Landbouw-Comité, en wijzigde de drie artikelen van de ontwerp- 



( -542 ) 

begrooting door daarvoor een enkel artikel in de plaats te stellen, 
thans luidende : 

F. Samenstelling van een geologische kaart van Nederland. 

Art. IGO. Voorbereiding van de samenstelling van een nieuwe 
geologische kaart en van eene hoogtekaart van Nedei-land. /'500. — 

De Minister zegt in zijn brief aan de Akadeniie, dat hij, gevolg 
gevende aan den wensch der Tweede Kamer, het op hoogen prijs 
zal stellen, indien de Afdeeling, na bestudeering van de overgelegde 
stukken, haar oordeel over het voorstel zooals het gedaan is wil 
raededeelen. Is zij daarbij van nieening dat langs een eenvoudiger 
of minder kostbaren weg een kaart kan worden samengesteld, die 
aan de praktische eischen van landbouw en nijverheid voldoet, dan 
zal elk voorstel tot wijziging of vervanging van het ontworpen 
plan door Zijne Excellentie met de meeste belangstelling worden 
tegemoet gezien. 

Wij hebben met aandacht konnis genomen van de in onze handen 
gestelde stukken en de door den Minister gestelde vraag ernstig 
overwogen. Al dadelijk deed de weinige belangstelling, die door den 
landbouw aan den dag was gelegd de vraag bij ons rijzen, of inder- 
daad slechts weinig nut van een agronomische kaart verwacht mocht 
worden, en het daarom geraden kon zijn den Minister in overweging 
te geven af te zien van het denkbeeld om bij de samenstelling van 
een geologische kaart haar tevens een agronomisch karakter te geven. 

Wij konden bij het daarover gehouden overleg niet tot zoodanig 
besluit komen, en meenden de onvetschilligheid eerder te mogen 
toeschrijven aan onbekendheid met het voordeel, dat de landbouw 
elders getrokken had van goede agronomische kaarten ; een voordeel, 
dat, blijkens de mededeelingen van de Heeren LoRlÉ en Schroedeü 
VAN DER Kolk, niet miskend kan worden. 

Het kwam ons wel voor dat bij de inrichting van de kaart 
het agrouomische deel niet op den voorgrond behoefde te worden 
gesteld, maar op eenigszins ruimen grondslag als bijkomend belang 
zou kunnen worden behandeld. Wij meenden met het gevoelen te 
kunnen instemmen, dat ieder landeigenaar ongeveer weet, welke de 
geaardheid is vau den bodem, dien hij bezit, en dat dus misschien 
zou kunnen volstaan worden met over een streek van eeiiige uitge- 
breidheid de samenstelling van den grond aan de oppervlakte en 
zijne bijzondere geschiktheid voor de eene of andere cultuur in alge- 
meene trekken aan te duiden met inachtneming van hetgeen in den 
ondergrond aan die cultuur zou kunnen in den weg staan of haar 



( 343 ) 

voordeelig wozen, ingeval enkele boringen in die streek zoo iets 
hadden aan den dag gebracht. 

Wij wenschten evenwel, alvorens ons advies in dien zin nit te 
brengen, zoowel over ons gevoelen als over het belang dat de land- 
bouw stelt in de totstandkoming van eene geologische kaart met 
agronomischü inrichting, de meening in te winnen van het Dage- 
lijksch Bestuur van het Nederlandsch Landbouw-Comité. 

Dewijl ons niet bekend was of de Minister, ingevolge het verzoek 
van de Tweede Kamer met dat Comité reeds in gedachtenwisseling 
was geweest, achtten wij het raadzaam vooraf ons met Zijne Excel- 
lentie spoedshalve rechtstreeks in betrekking te stellen, na daartoe 
van U machtiging te hebben verkregen. 

De Minister deelde ons bij schrijven van 17 Juli 1897 mede dat 
van zijne zijde nog niet in nader overleg was getreden met het 
Dagelijksch Bestuur van het Nederlandsch Landbouw-Comité omtrent 
de eischen, waaraan eene geologisch-agronomische kaart, met het 
oog op de belangen van den landbouw moet voldoen, en dat er bij 
hem geenerlei bezwaar bestond, dat wij ons op de voorgestelde 
wijze met dat bestuur in betrekking stelden. 

Wij wendden ons toen bij schrijven van 21 Juli tot het Dage- 
lijksch Bestuur van genoemd Comité, met de mededeeling, dat wij 
het zeer op prijs zouden stellen te worden ingelicht omtrent de 
eischen, die aan een geologisch-agronomische kaart met het oog op 
de belangen van den landbouw moeten worden gesteld. 

Het scheen ons raadzaam daaraan dadelijk toe te voegen, dat 
het, na raadpleging van het rapport der Heeren Schroeder vaïj 
DER Kolk en LoRiÉ, dat wij bij onzen brief tot inlichting over- 
legden, ons voorkwam, dat er twee redenen waren, die moesten 
leiden tot de overtuiging, dat de tijd vau 46 jaar door die Heeren 
voor de vervaardiging van de kaart gesteld, voor belangrijke ver- 
mindering vatbaar was. In de eerste plaats scheen niet genoeg 
rekening gehouden met het bestaan van de geologische kaart vau 
Staring, met de bekend geworden uitkomsten van tal van plaatse- 
lijke onderzoekingen, van boringen, van grondanalysen en van studiën 
door verscheidene geleerden in de laatste jaren verricht en ook niet 
met de verbeteringen in de methoden van onderzoek der grondsoorten. 

In de tweede plaats moest het onzes inziens niet iu de bedoeling 
liggen de bodemgesteldheid van bijna ieder belangrijk perceel nauw- 
keurig te onderzoeken ten opzichte van de samenstelling van den 
ondergrond, de flora enz., maar moest het voldoende worden ge- 
acht indien : 

P. de gronden volgens wetenschappelijk standpunt ingedeeld en 



( :^44 ) 

in liunne ondeiliuge ligging' van ouderdom en wijze van ontstaan 
aangeduid werden ; 

2*^. de afbakening der verschillende in de formatiün voorkomende 
grondsoorten en het onderzoek harer agronomischc samenstelling in 
algemeeue trekken geschiedden. 

Op die wijs zou het aantal boringen geringer en de tijd der op- 
neming bekort kunnen worden. Werden dientengevolge de mazen 
van het net, dat de boringen verbindt, wijder, dit sloot niet uit dat op 
bepaalde plaatsen, waar de grondgesteldheid ot' de uitslag van gedane 
boringen zulks zou vercischen, die mazen nauwer werden genomen. 

Wij verzochten ten slotte te mogen vernemen of eene dergelijke 
beperking van de inrichting, waardoor de voltooiing in een tijdperk 
van 15 tot ten hoogste 25 jaron kon worden te gemoet gezien ook 
met het oog op de belangen van den landbouw niet de voorkeur 
verdiende boven de vervaardiging van eene zeer uitvoerige kaart, voor 
wier samenstelling een tijdperk van 46 jaar noodig werd geacht. 

Yoor het geval dat met onze onderstelling niet mocht worden 
ingestemd verzochten wij opgaaf van de minimum eischen, waaraan, 
naar de meening van hot Dagelijksch Bestuur van het Nederlandsch 
Landbouw-Comité, n^.et het oog op de belangen van den landbouw 
een geologisch-agronomische kaart behoorde te voldoen. 

Het Dagelijksch Bestuur beantwoordde ons verzoek bij den brief 
van 24 September L897 N°. 773, waarin het, na erkenning van het 
algemeen belang van de vervaardiging eener dergelijke kaart voor den 
landbouw, reeds gebleken door de gegeven adhesie van 1 Augustus 
1894 N°. 200, uitvoerig ons zijne beschouwingen mededeelde over de 
wenschelijk geachte inrichting der kaai't en over de wijze, waarop de 
uitvoering zou moeten plaats vinden, en eindigde met de verklaring, 
dat het de samenstelling eener agronomisch-geologische kaart niet 
van belang ontbloot acht, alho<ïwel van oordeel zijnde, dat zij niet 
een dergelijk groot landbouwbelang is, als veelal gemeend woidt. 

Deze koele slotsom is vooral opmerkelijk, omdat het bestuur in 
het volledige rapport van de Ileeren Schrokdek van der Kolk 
en LoRiÉ, de waardeering had kunnen leeren kennen, die de land- 
bouw in Pruisen en Denemarken schonk aan den, ten dienste van 
de agronomie, verrichten arbeid der geologen in die landen, en om- 
dat de uitvoerige beschouwingen, die in den hricf waren voorafge- 
gaan, van meer belangstelling getuigden dan in die slotsom wordi 
uitgedrukt. 

Ten einde de eischen te leeren kennen, waaraan voor den land- 
bouw de kaart zou moeten voldoen, moeten in ieder geval die 
mededeelingeri in don brief worden op prijs gesteld en overwogen. 



( •'^45 ) 

Het bestuur zag in de herdrukte geologische kaart van Staring 
niet alleen met ons een hulpmiddel, waarvan men bij de samen- 
stelling van een nieuwe geologische kaart veel dienst kon hebben, 
maar meende zelfs dat die kaart als grondslag zou kunnen dienen 
om een agronomische kaart samen te stellen, die voor leeken en 
niet-wetenschappelijke menschen een algemeen agronomisch overzicht 
zou geven van Nederland. Het begreep echter dat wij den te ver- 
richten arbeid meer uit het oogpunt van wetenschappelijk praktisch 
belang zouden wenschen te beschouwen en dat dus de oude kaart 
slechts als leiddraad zou kunnen gebruikt worden. 

Er zouden tweeërlei afdeelingen op den voorgrond moeten treden 
bij het opmaken van de kaart namelijk de agronomische en do 
geologische onderscheidingen. 

Met de agronomische onderscheidingen, in den brief opgenoeuid, 
wordt blijkbaar bedoeld het aanduiden van de verschillende culturen, 
waaromtrent regels worden gegeven, naar welke o.a. het land als 
grasland of als bouwland is aan te duiden. 

Het onderzoek voor de geologische onderscheiding behoeft evenals 
de boringen niet dieper te gaan dan 1 a 2 jVI. 

Alleen waar mergel aanwezig kan zijn zal het onderzoek dieper 
dienen te worden voortgezet en bij het voorkomen van oer^ potklei 
en andere ondoorlatende grondsoorten in den ondergrond zal een 
speciaal onderzoek moeten worden ino-esteld, dat echter niet in 
iedere gemeente zal noodig wezen. 

Het letten op de soort van grond en niet op het gebruik, 
dat er van gemaakt wordt, een onderscheiding, die veelal uit 
het oog wordt verloren, wordt als noodzakelijk onder de aandacht 
gebracht. 

De schaal van 1 a 200.000 van de kaart van Staring wordt 
in den brief veel te klein geacht. Het bestuur wenscht een veel 
grootere schaal gebezigd te zien, en acht eene van 1 a 10.000 meest 
geschikt, meeuende (bij vergissing) dat ook Staring die schaal 
wenschelijk achtte voor de agronomische kaart, waarvan hij de ver- 
vaardiging naast de geologische aanbeval. Staring noemt daarvoor 
de schaal van 1 h 50.000. 

Omtrent de uitvoering van het werk acht het bestuur dat eene 
dergelijke kaart niet na 40 jaar of binnen den door ons gestelden 
korteren teiinijn, maar zoo spoedig mogelijk vereischt wordt voor 
den wetenschappelijken landbouw, nu het lager onderwijs in de 
landbouwkunde, voor enkele jaren weinig bekend, hoe langer hoe 
meer toeneemt, nu wintercursussen en winterscholen voor de be- 
oefening van de theoretische landbouwkunde worden opgericht, en 



( :h6 ) 

daarbij belioefte wordt gevoeld aan oen praktischen leiddraad voor 
het aaoleeren van geologische kennis. 

De pogingen door de Regeering aangewend om tot een begin van 
uitvoering te geraken dienen derhalve krachtig te worden gesteund. 

Voorts instemmende met de door ons beoogde meer beperkte op- 
vatting der samenstelling van de kaart en met het, reeds door de 
Heereu LoRiÉ en Schroeder van der Kolk aangegeven denkbeeld 
van de boringen wijder uiteen te doen, waar de grondlagen weinig 
verscheidenheid aanbieden, wenscht het Bestuur dat zoo nauwkeurig 
mogelijk de verschillende typen der grondsoorten worden vastgesteld 
zoowel naar hare physische eigenschappen als naar hare scheikundige 
samenstelling en ook ten opzichte van hare waarde uit een agrono- 
misch oogpunt. 

Eeue klassificatie van de verschillende bodemsoorten, van veel 
belang voor land- en boschbouwer, zou verder te verkrijgen, en eene 
verzameling van de meest typische bouwgronden aan proefstations, 
de eerste jaren aan de landbouwschool te Wageningen, zou te ver- 
wachten en dienstig zijn. 

Een onderzoek ook van den bodem van plassen werd ten slotte 
mede aanbevolen ; niet alleen voor de kennis van de formatie van 
den bodem, maar tevens om niet-deskundigen in te lichten bij voor- 
stellen tot droogmaking of tot benuttiging voor vischcultunr. 

Het schrijven van het Dagelijksch bestuur van het Nederlandsch 
Landbouw -Comité geeft ons aanleiding tot het vermoeden dat er 
nog eenige onzekerheid bestaat in het begrip omtrent hetgeen op 
de kaart moet worden voorgesteld. "Wij achten de mogelijkheid 
geenszins uitgesloten dat velen zich een geologisclie-agronomische 
kaart voorstellen als een geologische kaart, waarop tevens de cultuur 
wordt aangegeven, die op de perceelen wordt aangetroffen, in den 
zin als de „ Schoolkaart" van Staring, waarvan hij zegt beproefd 
te hebben op oene nieuwe wijze, de onderliggende gronden tevens 
met de bovenliggende aan te wijzen. Men vindt op die kaart de 
geologische gesteldheid door 10 tinten met letters en door 3 grens- 
lijnen vertoond, en bovendien door teekens acht hoofdrubrieken van 
landbouw in 18 verschillende onderdeden onderscheiden. 

De kaart daarentegen, zooals men zich die behoort voor te stellen, 
wordt naar onze opvatting met juistheid beschreven in : „Eenige 
„gegevens betreffende geologische kaarten in het buitenland en eenige 
„mededeelingen in zake de beoogde uitgaaf van eene agronomische 
„kaart van België," (Bijlage D, n". 6, bl. 19 bij den brief van den 
Minister), waarvan wij een uittreksel laten volgen. 



( 347 ) 

„Naast de geologische kaart wordt in België sedert kort de ver- 
„ vaardiging beoogd van eene agrononiische kaart. 

„Reeds in 1851 drong de Hemptine, directeur van de Koninklijke 
„Akademie van Wetenschappen te Brussel aan op de instelling van 
„een teclinischen dienst van regeeringswege voor de samenstelling 
„van eene speciale agronomische kaart van België. De sedert ver- 
„schenen landbouwkaarten zijn echter slechts statistieke en admi- 
„nistratieve kaarten, die den stand van den landbouvv op een gege- 
„ven oogenblik aangeven. De beoogde agronomische kaart heeft 
„echter een ander doel. Zij moet niet statistisch noch fiscaal zijn, 
„noch is het voldoende dat zij uitsluitend de geaardheid van den 
„grond aangeeft in de landbouwkundige beteekenis. Maar zij moet 
„den landbouw in staat stellen, met 't oog op de keuze der beplan- 
„ting en der bemesting, kennis te nemen zoowel van de physische 
„geaardheid en de chemische samenstelling van den bodem en van 
„den ondergrond, de aanwezigheid van nuttige of schadelijke bestand- 
„deelen als van de dikte en helling dor lagen, den stand en de 
„beweging van het grondwater, enz. 

„De beste agronomische kaart is daarom eene geologische kaart, 
„op zoo groot mogelijke schaal, aangevuld door chemische analysen 
„van den beploegbaren bodem en van den onmiddellijk daaronder 
„gelegen ondergrond. Zonder een goede geologische kaart kan in 
„geen geval een goede agronomische kaart worden gemaakt; de 
„gegevens der eerste moeten dienen voor de samenstelling der 
„laatste". 

Met deze schets van hetgeen bij de samenstelling der kaart moet 
worden beoogd geheel kunnende instemmen, blijven wij van meening 
dat het wetenschappelijk doel moet op den voorgrond staan en dat 
bij de vervaardiging van de nieuwe geologische kaart er slechts naar 
moet worden gestreefd den landbouw en de nijverheid tevens van 
dienst te zijn door bijvoeging van gegevens, bij wier kennis die bron- 
nen van welvaart belang hebben. 

Hoe zal die bijvoeging geschieden zoolang men zich bij één kaart 
wenscht te bepalen en dus niet wil besluiten tot het samenstellen 
van een agronomische kaart naast de geologische? 

Al dadelijk moet als noodig worden beschouwd het aanbrengen 
der hoogtelijnen op den ondeidruk der kaart. Op de wijze waarop 
bereids, ten behoeve van het Verslag der Commissie voor de bevloei- 
ingen, uit de uitkomsten van vroegere en latere waterpassingen mot 
de noodige aanvullingen, hoogtekaarten zijn samengesteld, zal waar- 
schijnlijk, met beziging van het voorhandene, de vervaardiging van 
een voor het hier beoogde doel voldoende hoogtekaart kunnen wor- 



( 348 ) 

den aangevat, hetzij vooraf, hetzij gedurende het eerste jaar van 
installatie en voorbereiding, en geleidelijk voltooid. 

ümtrent de inrichting der kaart moeten wij voorts de volgende 
opmerkingen aan uwe overweging onderwerpen. 

De aanduiding der geologische gesteldheid moet door tinten, tec- 
kens en profielen plaats hebben. 

Ter voorkoming van verwarring zal het aangeven van bijzonderheden 
voor den landbouw niet door middel van teekens moeten geschieden. 

Het nut voor de praktijk zal vooral moeten gelegd worden in de 
mededeelingen, die in eene toelichting worden gedaan, welko ieder 
blad vergezelt, en bovendien nog in de verklaringen, die op den 
kant der bladen zullen voorkomen. De toelichtingen, misschien in 
den vorm van registers met geschikte inrichting tot verwijzing naar 
het blad der kaart, zullen de uitkomst van het chemisch onderzoek 
moeten behelzen met de gevolgtrekkingen, die daaruit voor den 
landbouw en de nijverheid kunnen gemaakt worden, zonder daarbij 
in te veel bijzonderheden te treden. 

Het vooideel van de toelichtingen, die afzonderlijk gedrukt en 
herdrukt kunnen worden is ook dit, dat zij voor uitbreiding en ver- 
betering vatbaar zijn, zonder dat een herdruk van de kaart vereischt 
wordt, naar mate voortgezet onderzoek en waarnemingen nieuwe 
gezichtspunten opleveren, of wel nieuwe ontdekkingen gedaan worden. 

Ten einde altijd in het register of do toelichting de plaats 
01 streek op de kaart te kunnen aanwijzen, zal het raadzaam zijn 
ieder blad te verdeelen in blokken door zeer dunne zwarte lijnen 
en deze blokken langs de randen aan te duiden door letters en cijfers. 

"Wij sluiten ons aan bij de meermalen geuite meening, dat de 
schaal, waarop de kaart wordt uitgegeven, niet grooter behoort te 
zijn dan 1 h 50.000, al kunnen wij toegeven dat bij het onderzoek 
op het veld in sommige streken moet worden gebruik gemaakt van 
bladen op grooter schaal. 

Het aantal boringen en de diepte zal waarschijnlijk meer moeten 
bedragen dan men zich, blijkens de begrooting bij het ontwerp van 
1887 heeft voorgesteld. 

Toch meenen wij dat het aantal boringen niet zooveel behoeft te 
bedragen als in Pruisen, waar zij op afstanden van 300 M, plaats 
vinden, maar dat integendeel op vele plaatsen, niar wij rekenen 
over de helft der uitgestrektheid van ons land, met één boring per 
100 H.A. zal kunnen volstaan worden. 

Rekenende dat bij het verrichtcm van óéiie boring op de 100 H.A. 
er per dag 15 en bij één op de 10 H.A. er 25 boringen per dag 
kunnen gedaan worden, zonder te groeten werktijd op het veld in 



( 349 ) 

Iteslag- te nemen, en, stellende de helft der oppervlakte van Neder- 
land op 1.740.000 H.A., dan zullen voor de 174.000 + 17.400 = 
191.400 boringen noodig zijn: 

voor die van één on de 10 li.A. -^^ ^— — =: 6900 dagen veldarbeid 

en voor die van ('én 01) de 100 H.A. ^ '- = 1160 

' 15 X 100 



In het geheel 8120 dagen. 

Hij 120 dagen van geschikt weder in de zes zomermaanden heeft 
men dus voor den duur van het te verrichten onderzoek te stellen 

8120 ^.. o • • 1- , 

I9f) V ^ ~ "ü"'^ 2'' .1'^'^'"' 11^'iön drie en 17 jaar zoo tver geologen 

op verschillende punten de leiding op zich nemen. 

Een aantal boringen, gedurende een paar jaren van voorloopig 
onderzoek verricht, zal waarschijnlijk zelfs doen blijken, dat, met 
benuttig'ing van de reeds voorhanden uitkomsten het geenszins noo- 
dig zal zijn, dat over de helft der uitgestrektheid van ons land op 
ieder 10 H.A. eene boring plaats vinde. Naar wij ons vleien zal 
in het geheel kunnen volstaan worden met ééne boring voor ge- 
middeld 28 H.A., en zal dus het totale aantal boringen, zooeven 
op 191400 gesteld, niet meer dan 125000 behoeven te oedrigen, die 
onder de leiding van slechts drie geologen in 17 jaren kunnen vol- 
bracht worden. 

De medegedeelde becijferingen kunnen niet anders dan zeer globale 
wezen, zoolang geen nader opzettelijk onderzoek heeft plaats gehad, 
inzonderheid wat de diepte betreft. AVaar b. v. een diepte van boring 
grooler dan van 2 meter noodig blijkt te zijn, ten einde de lagen van 
den ondergrond te leeren kennen (b.v. bij alluviale terreinen de onder- 
liggende zandlaag enz. te bereiken), zal het boren meer tijd kosten 
dan waar met gewone diepte van 1 h 2 M. genoegzame kennis van 
den bodem kan worden opgedaan. 

Ook zal ongetwijfeld op verscheidene plaatsen een grooter aantal 
boringen dan het boven gestelde noodig zijn. 

E=aarentegen zal tijdwinst kunnen verkregen worden vooreerst door 
raadpleging van de kaart van Staring bij het zich orienteeren op 
het terrein en bij het kaarteeren, voorts door toepassing van de 
thans gebruikelijke snellere methode van zand-onderzoek, de kortere 
methode van kleionderzoek en door het daartoe benuttigen 
regendagen, die in den zomer het terreinwerk verhinderen, alsmede 
door het overlaten van hot verdere onderzoek aan den scheikundige 



( 350 ) 

in het labonitorium en eindelijk door dat reeds verscheidene stuli- 
ken van het land meer of minder uitvoerig gekaarteerd zijn. 

Mocht niettemin de tijd, voor de voltooiing der kaart gesteld, 
gevaar loopen van te worden overschreden, dan zal intijds overleg 
moeten gepleegd worden om die overschrijding te voorkomen. 

Men zal dan zich met een iets minder uitvoerige kaart moeten 
tevreden stellen ; overwegende dat het belang, dat bij het spoedig 
verschijnen van de kaart betrokken is, zwaarder moet wegen dan 
dat van eene volledigheid, die toch niet op eene voor ieder bevre- 
digende wijze terstond te bereiken is. 

Met inachtneming van het voorgaande en van de beginselen, 
waarvan wij reeds op blz. 6 de uiteenzetting mededeelden, achten wij 
het alleszins mogelijk, dat onder de leiding van een bekwamen en 
oplettenden geoloog-directeur, eene kaart, zooals wij omschreven, 
binnen 22 jaar geheel voltooid hat licht kan zien, voor eene uitgaaf, 
die ƒ 500.000 niet behoeft te overschrijden. 

De kosten zullen betreffen : de installatie, de vaste uitgaven voor 
personeel en bureel, de voorloopige hoogtekaart, de boringen, het 
doen drukken der kaart en onvoorziene zaken. 

De kosten van installatie kunnen over de eerste drie jaren wor- 
den gebracht op de onderstaande wijze: 



I N S T A L Ij A T I !■; 


1ste jaar. 


2dB jaar. 


3de jaar. 


Te zaraen. 


Huur vau ceu gebouw 


/ 1000 
II 1600 
» 400 

,/ 600 
// 400 


f 1000 
,/ 1000 
II 400 

// 800 
, 400 


f 1000 
// 400 
. 200 

1, 800 


f 3000 
II 3000 


" » II laboratorium 

InstrumeuteD, glaswerk, weegschalen, clie- 


,/ 1000 




, 800 








f 4000 


f 3600 


f 2400 


f lOOOO 



Tn verband met het reeds medegedeelde denkbeeld van door een 
voorloopig terreinonderzoek gegevens voor het verder werkplan te 
verzamelen, behoeven de vaste uitgaven gedurende de eerste jaren 
niet tot het later noodige bedrag te worden uitgetrokken. Zij kun- 
nen de volgende zijn : 



( 351 ) 



1"« jaar. 2'^^ jaar. 'i^^ jaar. ' 4*6 jaar. 



VASTE UITGAVEN. 

Huur v:iu eeu gebouw 

Huishoudelijke eu audere uitgaven.... 

Geoloog-Uirecteur Bezoldiging 

Geoloog // 

Geoloog » i 

Scheikundige // ) 

Teekenaar n 

Amanuensis » 

Aankoop van kaarten en bladen voor hetveld 

Uitgaaf van drukwerken 

Reis- eu verblijfkosten 



Hel personeel worde eerst na het derde jaar vast aangesteld. 

Het laten drukken van door den teekenaar bewerkte terreinbladen 
met hoogfelijnen, wordt begroot op f 500 gedurende vijf jaar begin- 
nende met het derde jaar. 

Voor het werk op het terrein, boringen enz., behoeft om de reeds 
gemelde reden de eerste drie jaren slechts het bedrag der kosten 
van één geoloog met zijn personeel en hulp op het terrein te worden 
uitgetrokken. Bij vermeerdering van het aantal geologen op het 
veld in het i'^^ en volgende jaren kan naar evenredigheid het cijfer 
worden verhoog-d. 



f - 


f - 


f - 


f 1500 


„ 300 


// 300 


,1 300 


, 1300 
// 3000 
,/ 2500 


„ 2500 


// 2500 


// 2500 


// 2500 
// 2500 


// 1000 


« 1000 


// 1000 


/; 1500 


// — 


// — 


// 500 


„ 800 


// 200 


» 200 


// 900 


, 2üO 


,1 — 


II — 


II — 


,, 700 


n - 


II 500 


, 500 


« 1000 


f 4000 


f 4500 


f 5000 


f 17500 



Onderzoek op het terrein. 


1ste jaar. 


2de jaar. 


3de jaar. 


4de jaar 


Reis en verblijfkosten 
van den geoloog 


















Vier reizen uit de stand- 


















plaats en terug ad ƒ 10 / 40 
Verblijfk. 180 dagena/ 0. //1080 
Gereedschap (boor, stoot- 


/'112() 
















ijzer, potjes, wagen enz.) 
180 dagloonen van een 


II 100 
















arbeider ad w 3 


// 540 
















Hulp voor vervoer van 
















het gereedschap op 120 
werkdagen ad ƒ 2 . . . 


-/ 240 
i 2000 




/2000 




ƒ 2000 




/6000 



( 352 ) 

Voor het boren tot op een diepte van 20 M. of' meer op N puiiten, 
geraamd op/ 300 per boring, kan /' 2400 uitgetrokken en ovei' (S jaar 
verdeeld worden. 

De kosten der uitgaat' van de kaart op de scliaal van 1 a 50000 
zijn, na ingewonnen inlichtingen bij den Directeur van de topogra- 
fische Inrichting, door de Commissie van 1895 begroot op ƒ45600. 

De eerste post van die kosten behoeft pas in het S^e jaar op de 
begrooting te worden gebracht. 

De volgende tabel geeft een recapitulatie en een overzicht van de 
over twee-en-twintig jaren verdeelde uitgaven, die door ons niet anders 
dan zeer (/lobaal geraamd zijn kunnen worden, en waarvan de vast- 
stelling eerst na afloop van het onderzoek in de eerste twee jaren met 
meerdere zekerheid zal kunnen plaats hebben, en wel in overleg met 
hen, die in die eerste jaren met het onderzoek belast zullen zijn geweest. 

Wij hebben aangenomen, dat het voor het voorbereiden van een 
regelmatig beheer zoowel als voor het meergemeld voorafgaand onder- 
zoek, wenschelijk is voor de eerste drie jaar niet meer dan / 10.000 
per jaar uit te trekken. 



TOTAAL. 


o 
c 


S03500 

2500 

106000 

2400 

45600 

xonno 




o 
o 
o 

o 


et 


8 

o 


o 


1 •* 

1 9t 


i 


o 
o 

co 


e 

9) 


o o o 
o o o 
m o o 

oo -*i tN 


CD 

o 


9 


o o o 
c o o 
in o c= 

co tO <N 


2 


«) 


o c; 
o o o 
o o co 


1 

o 




o o o 
o o o 
o o o 

co co CN 


o 
o 

co 




--- 


o o o 
o o o 
o o co 
y? CD (>* 


o 
o 

co 

co 


DS 

« 


o o o 

o o o 

o o co 
1/5 o CN 


o 


W4 


o o <=> 1 

o o o 
o o to 
co o cv 


o 
co 


« 


o o o 
o o o 
o o to 

oo o !N 


o 
o 

co 




o o o o 
o o o o 

g § " s 


o 




g § § s 
§ § " s 


o 

o 

có 


1 ö 

1 ** 


1 lil 

co o CM 


o 


1 « 


i i i i 

co co CM 


o 

CD 
co 


» 


§ § g s 

o o m o 


o 
o 

Oi 
co 


1» 


o o o o c 
o o o o ^ 

«5 lO o « co 


o 
o 

có 


e 


o o o o f-, 
o o o o o 
>n in o cc o 
i- o tx 


o 
o 

c:> 
co 


U5 


o o o o o 
o c o o o 


o 

co 
o 


* 


o o o 
o o g 


o 
o 
o 


« 


o o o o 
o o 1^ o 

^2 "'S 


o 
o 
o 
o 


N 


o o o 
o o o 

U3 lO o 
M ^ CM 


o 
o 

o 


wi 


o o o 
o o o 
o o o 


o 
o 

CD 

o 


< 
< 




&4 . • - 

§ : : ^ i: 

■ ■' . -o - 

E 's s s §■ £ j 

^ .2 > Sj "c 's é 
^ bD_^ .2 .B ? = 

;2 K- M ^ p c 




o 



24 



Vcrslageu der Afdeeliug Natuurk. ül. VI. A». 1897/ÜS 



( 354 ) 

Hot vüorlüopig onderzoek zou inzonderheid het oostelijlc "odeeltc 
viin het land, waar het terrein verscheidenheid van toestand oplevert, 
kunnen betreffen. 

De daarvan reeds bestaande gef>'cvens kiuineu dan vereenigd, en 
besluiten getrokken worden omtrent thans nog niet vast te stellen 
bijzonderheden, omtrent kosten en duur vau het definitieve on- 
derzoek. 

Waarschijnlijk zul een verandering, zoowel in liet bedrag der 
kosten als in dat van den tijd vau uitvoering, kunnen worden ge- 
bracht ingeval het Geologisch bureau kan worden verbonden aan 
eene der bestaande inrichtingen van onderwijs in geologie. 

Niet alleen zou dan vermindering kunnen komen in de vaste 
aanstelling van personeel en zou die inrichting van onderwijs met 
lokalen voor berging en onderzoek kunnen te hulp komen aan de 
biïhoet'ten voor de vervaardiging der kaart, maar ook de studeeren- 
den zouden, zoowel tot eigen nut als tot bespoediging van de samen- 
stelling, misschien hulp kunnen verleenen. De goede resultaten, door 
de liijks-Commissie van graadmeting eu waterpassing ondervonden 
vau de hulp bij de nauwkeurigheidswaterpassing in de vacantie ver- 
leend door de studeerenden aan de Polytechnische School, wettigen 
het vertrouwen, dat ons de verbinding der vervaardiging van de kaart 
aaa een inrichting van onderwijs in geologie doet aanbevelen. 

Ook zal wellicht verandering in het bedrag der kosten kunnen 
worden gebracht ingeval het geologisch bureau kan worden verbon- 
den met het bureau van den Algemeenen dienst van den AVaterstaat, 
waar men kennis draagt van vele voor openbare werken reeds ver- 
richte boringen, en uitkomsten van waterpassing verzameld zijn, die 
voor de samenstelling eeuer hoogtckaart kunnen dienen. 

Wij hebben de eer hierbij met den brief van den Minister al de 
tliiarbij ontvangen bescheiden terug te zenden en tevens over te leggen 
den brief van het Dagelijkseh Bestuur van het Nederlandsch Land- 
bouwcomité met voorstel hem bij dit verslag te voegen en c.q. mede 
te laten afdrukken. 



Amstiskdam, 27 Novcmlicr IS'.i?. 



VAX DIKSEN, Fuui-iUer. 

11. BKHKENS 

.1. .M. VAN BKMMELliN. 

C. LELY. 

K. MARTIN. 



( 355 ) 



Nederlandsch Landbou w-Comi té. 

N». 77.1. 

IFDEELING: A. Z. 

OiiJvnrer/j 
oolugische Kaart 's (xKA VENHAGE, 2-i Scpt. 181)7. 

Door Uwe Commissie werd bij Missive van 21 Juli j.L, met het 
oog- op de samenstelling- van eene geologische kaart, het advies van 
het Nederlandscli Laudbouw-Comité gevraagd ora te worden ingelicht 
omtrent de cisclieii, welke aan eene geologisch-agronomische kaart 
met het oog op de belanyen van den landbouw moeten worden gesteld. 

Dat het Nederlandsch Landbouw-Comité in beginsel het algemeen 
belang van de vervaardiging eener dergelijke kaart voor den land- 
bouw erkende, is gebleken door het betuigen van adhesie — bij 
schrijven van 1 Augustus 1894 W. 200 en 201, gericht tot de 
Ministers van Binuenlandsclie Zaken ea van Waterstaat, Handelen 
Nijverheid — aan een aan deze Ministers gezonden adres door het 
Bestuur van het Koninklijk Nederlandsch Aardrijkskundig (Jenoot- 
schap te Amsterdam. 

Naar aanleiding- van het vooi-stel door den .Minister van Water- 
staat, Handel en Nijverheid aan de wetgevende macht gedaan, bij 
de begrooting voor 1897, werd daarop in eene vergadering van het 
dagelijksch bestuur de aandacht gevestigd en het voorstel van den 
Minister besproken. Zoowel de tijdsduur als de groote kosten, aan 
de volbrenging van dien arbeid verbonden, vond bij de leden van 
het bestuur bezwaar. 

Tevens werd er in den loop der discussiëu op gewezen, dat het 
belang van den landbouw niet in die mate bij het opmaken van 
eene dergelijke kaart is betrokken, als men veelal wil doen voorkomen. 

Bij het beantwoorden van de door Uwe Cominissie gestelde vraag- 
treedt allereerst op den voorgrond de quaestic: „Kan de geologische 
;,kaart, opgemaakt door den lieer Staking, herzien en gedrukt — 

lieer Voui-:iUer der Commissie 
ile Wis- eii Natimrkimdiye Afil. 
Kon. Akad. mm Wetenschappen 
te 's Gravenhage. 

24* 



( 356 ) 

„2dc druk - iii 18HU, iiiot al« gruiid^lag oi' altliim.s als leiddraad 
„dienst doen bij de kaurteeriuo- van eenc nieuwe?" 

AVanneer men voor liet algemeen, dus voor leeken en niet-weten- 
schapitelijke menschen, eene dergelijke kaart wensclit op te maken, 
welke een algemeen overzicht geel't — in Nederland — wat betreft 
het agronomischc gedeelte, dan zou de kaart van Stauikcj zeker 
als grondslag kunnen dienen om eene agrouomische kaart samen 
te stellen. 

Wij begrijpen, dat Uwe Commissie den te verrichten arbeid echter 
meer wenscht te beschouwen uit een oogpunt van wetenschajipclijk- 
praktisch belang en de vraag dus van dat standpunt dient beant- 
woord te worden. 

Wij vermeenen te moeten betwijfelen, dat de kaart van Staring 
dan wel als grondslag kan dienen, alhoewel het niet te ontkennen 
is, dat deze als leiddraad kan gebruikt worden. 

Bij het opmaken eeuer door Uwe Commissie bedoelde kaart, dient 
men o. i. tweeërlei afdeelingen op deu voorgrond te plaatsen: 

P. de ac/rononiisc/ie ondersclichJhigoi: Graslanden, bouwlanden, 
woeste gronden, heide, bosschen; en daar waar het zich voordoet: 
boomgaarden, tuinen, warmoezerijen, voorzooverre deze voor den 
handel dienen ; verder bloembollen- en andere kweekerijen. 

liet zij ons echter geoorloofd hieraan enkele opmerkingen dien- 
aangaande toe te voegen : 

Ten opzichte van de vele tuinen, boomgaarden enz. voor eigen 
gebruik alsmede de lustplaatsen, kan men de kadastrale kaarten 
volgen. 

Verder verdicpe men zich bij het opmaken der kaart niet te veel 
in kleinigheden, zoodat wanneer tuss(>lien een iiÜ a 40 Hectaren 
grasland eenige andere ieelt op Ve '>f 1 Hectare plaats vindt, men 
die niet afzonderlijk behoeft aan te teekenen, daar zulks tot de 
hoofdzaak grasland kan gerekend worden te behooren en vaak tijdelijk 
voor iets anders gebruikt, toch na verloop van eenigen tijd weder 
tot grasland zal terugkeeren. 

Zoo hebben wij hierbij ook het oog op die plaatsen, waar de 
wisselbouw eene voorname plaats inneemt. Onder wisselbouw ver- 
staat men die gronden, welke, na eenige jaren als bouwlanden te 
zijn gebruikt, tot graslanden worden gemaaut, om echter na verloop 
v.an zeker aantal jaren wederom als bouwland te worden benuttigd. 
Die gronden nu, welke afwisselend bouw- en grasland zijn, moeten 
beschouwd worden te behooren tot bouwland, daar zij daartoe uit- 
sluitend van origine bestemd zijn en of wel uil vrees voor uitputting 
van den grond een tijdlang zouden moeten blijven liggen en daarom 



( 357 ) 

tot crraslaml woiflon ü;emaakt, öf wol omdat voor houwlaiifl veel 
mest noodijj' en het hebben eener veestapel noodzakelijk is, zoodat 
grasland niet kan ontbreken. 

Is dus het land, tijdelijk voor grasland oebruikt, te besehouwen 
als bouwland, onder grasland versta men al die wei- en hooiianden 
welke als van nature daartoe zijn aangewezen : o. a. alh^ laaggelegen 
landen om meren, rivieren, plassen enz., een groot deel der lage 
veenvorming, een groot deel der kleigronden in Friesland en de 
vaste weiden en graslanden, behooreude bij ieder bouwstelsel, in- 
heemsch op de hooge diluviale zandgronden. 

Wij vestigen Uwe aandaciit hierop, omdat dit niet bij het opmaken 
van eene geologisch-agronomische kaart uit het oog mag worden 
verloren. 

De tweede onderscheiding die noodig is, is de geologische. 

Hieronder worden — o. a. bij de kaarteering der gemeente Vorden 
indertijd door den Burgemeester dier gemeente opgemaakt — ook 
opgenomen de wegen en wateren, welke o i. meer tot het agrono- 
mische gedeelte behooren. In allen gevalle, 'tzij men ze rekene tot 
de agronomische, 'tzij tot de geologische onderscheiding, ze moeten 
op de kaart worden aangebracht, omdat ze in de meeste gevallen 
van veel invloed zijn op het landbouwbedrijf. 

Wat de geologisclie onderzoekingen betreft, in 't algemeen achten 
wij het niet noodig, dat die, evenals de boringen, dieper geschieden 
dan 1 a 2 Meter. 

Echier zullen in die streken, waar b. v. mergel aanwezig kan 
zijn, die onderzoekingen die[>er plaats moeten vinden, iets wat aan 
de onderzoekers zeker wel kan worden overgelaten. 

Ten opzichte van het voorkomen van oer, potklei en andere on- 
doorlatende grondsoorten, in den ondergrond aanwezig, dient men 
natiuiiiyk een speciaal onderzoek te doen instellen. 

liet voorkomen dezer ondoorlatende grondsoorten is evenwel bij 
den landbouw voldoende bekend, ter plaatse waar deze zich mogen 
bevinden. Een speciaal onderzoek in iedere gemeente, zal vrij zeker 
daarvoor onnoodig zijn. 

De soort van grond dient Idj liet opmaken van de geologische 
kaart op den voorgrond te treden, niet het gebruik van den grond. 
Daar dit veelal uit het oog wordt verloren, vei-meencn wij hiervan 
molding te moeten maken. 

De tweeledige verdeeling achten wij uit een landbouwkundig oog- 
punt voldoende, om met goed gevolg eene kaarteering over geheel 
Nederland te verkrijgen. 



( 35S ) 

De tweede vrjuiij;', die wij ons verpüelit aehteii iiiin uwe ( "ominissie 
te beantwoorden, is de schaal waarop dergelijke kaart g-ebaseerd 
zou moeten zijn. 

De geologische kaart van Htarijjo is op cene schaal van 1 op 200000. 

Wij achten eone dergelijke schaal, vooral uit een landbouwkundig 
oogpunt, veel te klein, en zouden die zonder eenige kwestie veel 
grooter M'oiischon te zien en dan komt ons daartoe eene schaal van 
1 : 10000 het meest geschikt voor. Wellicht zal Uwe Commissie 
vragen: waarom juist op die schaal? 

De kaart van Staring is eene zuivere geologische maar die juist, 
omdat zij op eene te kleine schaal is geteekend, wellicht niet aan 
de verwachtingen heeft beantwoord, die de landbouw aanvankelijk 
daarvan koestcu-de. 

Nu, vooral in de laatste jaren, de landbouw meer als eene weten- 
schap wordt beschouwd, is deze schaal zeker te klein. Dat Staring 
dit zelf reeds heeft gevoeld, blijkt hieruit, dat hij naast de ge(dogi- 
sche gewenscht heeft cene agronomische kaart. 

Deze kaart nu w^nschte hij vervaardigd te zien op eene schaal 
van 1 : 10000 en vandaar dat wij de inrichting van de geologisch- 
agronomische kaart op deze schaal wenschelijk hebben geacht. 

Te meer zijn wij echter in die meening versterkt bij het ter 
inzage nemen van de geologisch -agronomische kaart der gemeente 
Winschoten, destijds door den Burgemeester dier gemeente, de Heer 
Vknema. bewerkt, die ook de schaal 1 : 10000 V(>rkoos en welke 
kaart aan duidelijkheid niels te wenschen overlaat. 

Na de bespreking dor inricliting en de schaal waarop de kaart 
dient te woidcn daargesteld, rest ons nog d(^ zaak der uitvoering. 

Dat wij noch met den voorgestelden tijdsduur, nocii met d(3 groote 
kosten, aan die uitvoering veri)oiuleu, kunnen meegaan, werd i'ceds 
in "t kort door ons met r(>denen onddced, medegedcidd. Wij zijn 
van oordeel, dat niet over eene halve eeuw, maar zoo spoedig mo- 
gelijk eene dergelijke kaart voor den wetenschappelijken landbouw 
venuscht wordt, en wij vermeenen daarvoor gegronde re;lenen te 
kuntu'ii aanvoeren, n.1.: liet lager onderwijs in de landl)ouwkunile, 
voor (uikel(! jaren weinig bekend, neemt hoe langer hoe meer toe; 
winieicursusseu (Mi wiuterscliolen worden voor de beoefening van 
d(^ theoretiscli(> landliouwknnde opgcriclit, waarbij behoelti' wordt 
gevoeld aan eene practische leiddraad voor het aanlecicu van de 
geologische kennis. 

Uit dit oogpunt haildeii wij zelfs liciver gezien, dat d(> duur van 
den arbeid nog koiter zoude zijn dan l'we Commissie zicii voor- 



( :m ) 

stelt, maar i] aartegen over staat, «lat fle (leugdelijklieifl van liot werk 
zoo weinig mogelijk te wenschen mag overlaten, daar in dat geval 
slechts de landbouw zijn voordeel daarmede kan doen. 

De pogingen door de Regoering aangewend om tot een begin van 
uitvoering te geraken, dienen derhalve krachtig te worden gesteund. 

Evenals Uwe Commissie achten ook wij het voldoende dat: 

1". de gronden volgens wetenschappelijk standpunt worden inge- 
deeld en in hare onderlinge ligging naar ouderdom en wijze van 
ontstaan worden aangeduid ; 

2". wanneer de afbakening der verschillende in de foi'niatii'U 
voorkomende grondsoorten en ook het onderzoek harer agroiiomische 
samenstelling in algemeeno trekken geschiedt. 

Bovendien wil ons het denkbeeld Uwer Commissie, om de mazen 
van het net, dat de verschillende grondboringen verbindt, niet overal 
even wijd te nemen, zeer practisch voorkomen. Daar waar men te 
doen heeft met een zeer eenvoudige formatie — b. v. kleibezinking — 
zal men zeer zeker kunnen volstaan met ve<4 geringer aantal grond- 
boringen ilan daar waar men een zeer afwisselend terrein heeft. 

Als men eenmaal aan den gang is, zal de ervaring al spoedig 
den juisten weg aanwijzen omtrent den graad van nauwkeurigheid. 

Wat het onderzoek der grondsoorten betreft, zoo komt het ons 
wenschelijk voor, dat de verschillende typen zoo nauwkeurig mogelijk 
worden vastgesteld, zoowel wat betreft hare physische eigenschappen 
als hare chemisciie samenstelling en ook ten opzichte van hare waarde 
uit een agronomisch oogpunt. 

Zijn eenmaal de verschillende typen vastgesteld, dan kan in vele 
gevallen daarheen worden verwezen. Verder zal dan niet zoo moeilijk 
zijn uit de gegevens cene klassificatie van de verschillende bodem- 
soorten te verkrijgen, die voor den land- en boschbouwer van veel 
belang kunnen zijn. Een chemisch onderzoek naar den grond zij 
derhalve nu reeds niet geheel buitengesloten. Te verwachten is 
echter, dat op den duur proefstations voor een dergelijk onderzoek 
noodig zullen zijn, terwijl het te zijner tijd overweging zal ver- 
dienen in cene afzonderlijke inrichting in ons land eene collectie 
te verzamelen van de meest typische bouwgronden, waarvoor in de 
eerste jaren de Landbouwschool te AVageningeu dienstig kan zijn. 

Het komt ons eindelijk wenschelijk voor, dat ook de bodem van 
plassen onderzocht worde. Dit heeft nut voor de kennis der for- 
matie van den bodem, maar tevens om niet-deskundigen in te lichten 
bij voorstellen tot droogmaking der bedoelde plassen of benuttigd 
voor vischcultuur. 

Uit vorenstaande blijkt, dat ons Bestuur, aliioewel van oordeel, 



( 3G0 ) 

(lilt do siiiiiciistclliiij^- ooiicr ngronomiscli-gcologische kiiart nipt oon 
dergelijk groot land bouwbelang: is, als veelal gemeend wordt, toch 
dit! sanionstclling niet van belang ontbloot acht. 

Overigens gevoelt ons Bestuur sympathie voor de denkbofldon 
door TTw(> Commissie ontwikkeld, waarvan mindere kosten (>n sjioc- 
digcr beëindiging het gevolg zullen zijn. 

Het Dagelijkseh Bestuur van 

het Nederlandsch Lundbouw-Comité, 

De Voorzitter^ De Secretaris, 

{(jet.) Bultman. (get.) A. Ferf. 

Het rappoit, dat roeds gedrukt aan de leden was toegezonden, 
wni'dt goedgelvcurd, nu^t de vrijheifl aan de Commissie om eenige 
bekortingen en iT'dactiewijzigingen aan te brengen, alvorens het aan 
d(^n Ministei- van Waterstaat, Handel en Nijverheid zal woiden toe- 
gezonden. Den Minister zullen 50 exemplaren van het iap|>ort wor- 
den ter beschikking gestehl. 

Natuurkunde. — De Heer Lorentz brengt, namens de Commissie 
voor de bliksemafleiders, het volgende verslag uit. 

In de November-vergadering der Afdeeling werd in onze handen 
oesteld een sclnijven van Zijne Exc. den Minister van Binnenlandsche 
Zaken, liehelzeiide de vraag „of het wensehelijk is {o. bevorderen 
dat alle torens worden voorzien van bliksemafleiders, dan wel, of 
de omstandigheid, dat een jaarlijks herhaald onderzoek daarvan niet 
met zekerheid te verwachten is, het gevaar voor het inslaan van 
d(Mi bliksem dooi' het aanbrengen van afleiders eer vermeerdert." 

Wij lieldien de eer, hieromtrent het volgende te iierieliten. Ei'U 
alleid("r die niet een goed geleidenden weg naar de aai'de o|)levert 
kan o|t twee wijzen gevaarlijk worden. Er kan öl' eene gioofe hoe- 
veelheid uarmte worden ontwikkeld op eene plaats waar de conti- 
niiileit verbroken is, of boven die plek eene zijwaartsehe ontlading 
naar nabniige voorwerpen plaats heiiben ; op beide wijzen kan brand 
worden geslicht, en dat zeker ook wel in gevallen waar zonder 
afleider liet gebouw gespaard zou zijn gebleven. l>e mogelijkheid 
l)estaat echter ook, dat zelfs een gebrekkig(> afleider beseheriiuMnl 
werkt door zonder sehade van beteekenis eene ontlading al' te voeren, 
die het ncliouw toch zou getroflen hebben, al was er geen afleider. 

liet is moeilijk deze twee mogelijkheden tegen elkander af te 
wegen, maar naar onze meening zou men zeker veel te ver gaan, 
do(U' als alg(>nieenen regel te stellen dat eeu beschadigde afleider 
slechter is dan iii "t geheel n'cen. 



( 301 ) 

Dat woikelijk oon gebrekkige afleifler monig-maal lieilzaam znl 
werken, volgt uit fle vele gevallen, waarin metalen nok- en hoek- 
kepei'bekleedingon, dakgoten en afvoerbuizen door den bliksem werden 
getroffen en het gebouw klaarblijkelijk hebben beschut. Vele voor- 
beelden van dien aard werden medegedeeld op de in Mei jl. gehouden 
vergadering der Duitsche Eleetrotechnisehe Vereeniging (Elektro- 
tcchnisehe Zeitschrift, 5 Aug. ]S!l7). 

Verder moeten wij opmerken dat men het door dooltreiïende 
maatregelen zeker zoo ver zal kunnen brengen d.at verreweg de 
meeste der aan te brengen afleiders in goeden staat zijn en blijven. 

Bij kerken met torens zijn de omstandigheden vrij gunstig. Is de 
afleider goed geconstrueerd, dan is eene beschadiging op ecnige 
hoogte boven den grond zoo goed als onmogelijk en zullen dus de 
toren en het dak der kerk in elk geval voor rechtstreeksch gevaar 
gevrijwaard blijven, voor zoover dit op de eerste der Iwee boven- 
genoemde wijzen kan ontstaan. Ook voor hot benedenste deel van 
het gebouw is weinig kwaad te duchten, daar men hier den afleider 
gemakkelijk op vrij grooten afstand van alle brandbare stoffen 
kan houden. 

Alles samengenomen komt het ons voor, dat hot totale gevaar 
voor een zeker aantal torens ongetwijfeld verminderd wordt, als zij 
alle van afleiders worden voorzien, al moet men vreezen dat eenige 
daarvan na verloop van tijd defect zullen raken. 

Dat intnsscheu maatregelen, die ertoe kunnen leiden dat de af- 
leiders fincd aaH(jelrf/(1 en van tijd tot tijd helioorlijk ondo'znclif 
worden, van he*^ hoogste^ belang zijn, behoeven wij hier nauwelijks 
bij te vongc'ii. 

.1. 1). V. D. WAALS. 

n. A. l.ORENTZ. 

If. K.\iMKl!T,l\fill ONNKS. 

Het rapport woidt goedgckeunl en zal aan den Minister van 
Rinnenlandsclic ZakcMi wonleu toegezonden. 

Natuurkunde. — De Voorzitter stelt aan de orde het concept- 
sclirijven aan den Minister van Justitie betreft'ende de gc- 
hooriglie;d in de gevangenissen, zooals dit is vastgesteld door 
de ("ommissic in overleg met het li(>stuur der Aideeling. 

Pdijkens art. 2 van het Reglement der Kon. Akad. v. Weten- 
schappen, bchoorende bij Kon. Besluit van 23 Febr. 1855, Sfbl. 
N". 71, is de Akademie in de eerste plaats bestemd tot een raad- 
gevend lichaam van de Regeering op het gebied der wetenschap. 



( 302 ) 

Waar haar advies verzocht wdvdt over oenc zaak, die behoort tot 
of verband houdt niet hot werk van uitvoerende ambtenaren, heett 
zij dus aan te geven en toe te lichten wetenschappelijke beginselen, 
over welke de uitvoerende ambtenaren, uit den aard van hun werk- 
kring' tot dat tijdstip niet voldoende beschikken, of die door over- 
weging, onderzoek en proefneming langs wetenschappelijken weg 
opzettelijk moeten worden opgespoord en getoetst. 

Opdat haar arbeid echter vruchten kunne dragen, is het noodig, 
dat bij de Regeering en hare uitvoerende ambtenaren omtrent de 
bedoeling van de voorstellen en betoogen der Akademie geene ver- 
keerde voorstelling besta. Zoo vaak de Regeering bij twijfel omtrent 
de juiste bedoeling van een rapport zich tot het verkrijgen van nadere 
inlichtingen tot de Akademie M'endde, heeft deze het zich immer tot 
een eer gerekend de gevraagde inlichtingen te mogen verschaffen. 
Maar ook beschouwt zij het daar, waar de Regeering, zonder nader 
advies in te winnen, officieel blijk geeft van misvatting, als haren 
plicht te trachten den weg te banen tot het wegnemen van deze 
misvatting, op welke wijze zij ook moge zijn ontstaan. 

Dien — wel is waar weinig aangenamen — plicht vervult de 
Akademie thans door zich tot Uwe Excellentie te wenden, nu tot 
haar leedwezen de Memorie van Antwoord op het Voorloopig Verslag 
over de Staatsbegrooting voor 1898 blijk geeft van misvatting in ecne 
zaak, die haar zoozeer ter harte gaat als het opheffen van het groot 
bezwaar der gehoorigheid in de gevangenissen. 

Het verslag der Commissie uit de Afdeeling Natuurkunde van de 
Akademie werd in het Voorloopig A^erslag omtrent de Staatsbe- 
giooting bevredigend geacht, omdat daarin middelen tot verbetering 
worden aan de hand gedaan, en men stelde er prijs op de meening 
van Uwe Excellentie over de voorstellen van de Commissie te ver-' 
iicmcM. Naar aanleiding hiervan komt in de Memorie van Antwoord 
de vraag voor of de bedoelde Commissie de o[dossing gevonden heeft 
van de vraag: hoe zonder belemmering van de noodzakelijke lucht- 
v(!rversching in de cellen, te beletten, dat het geluid van uit de cel 
luvar l)uiten dooidringe. 

Door deze vraag in plaats van die te stellen, welke in het Voor- 
loo[)ig Verslag werd gedaan, wordt de schijn gewekt alsof de Com- 
missie zich slechts nicl deze ééiie vraag had bezig gehouden, terwijl 
zij toch ook, zooals terstond bleek, voorstellen had Ie doen om de 
bezwaren nj) te hellen, die uitde wijze van verwarming voortvloeiden. 
Doch de Akademie kan zich l)epalen tot de vermelding, dat in de 
Memorie van Antwoord de voorstellen der Commissie om do warm- 
waterbui/.en niet door den muur tussciieu twee belendende cellen 



( 363 ) 

iiiiiar naar don ('(irridor te loidcn, rii nu\ liot metalliek verband 
tussclien de warnnvateibuizen dor verschillende cellen op te heften, 
met stilzwijo'en voorbij worden goo-aan, ten einde over te gaan tot 
het aanwijzen van wat er onjnist is in de beantwoording van de 
zooeven genoemde vraag. 

In de Memorie van Antwoord vindt men te dien opzichte aller- 
eerst de woorden „de leden die zich daarover uitlieten hebben het 
Verslag der Commissie bevredigend gevonden omdat daarin middelen 
tot verbetering aan de hand werden gedaan. Ware dit alleen vol- 
doende, de zaak zou eenvoudig genoeg zijn en het bezwaar zou al 
lang niet meer gevoeld zijn. Want reeds lang te voren waren èn 
hier te lande èn in het buitenland door anderen middelen ter ver- 
betering aan de hand gedaan." 

Zou de Akademie wenschen de bespreking van die zinsneden ter 
zijde te kunnen laten, zij mag dit niet doen nu deze woorden tot 
de Tweede Kamer zijn gericht. Want zij zijn in strijd met de twee 
volgende feiten. Niettegenstaande de Commissie zich, onder mede- 
werking van Uw Departement, alle moeite heeft gegeven om iets te 
vernemen betreffende het ops[)oren van wetenschappelijke beginselen, 
die bij het bestrijden der gehoorigheid tot richtsnoer zouden kunnen 
worden genomen en tot welke men elders zou kunnen zijn gekomen, 
of omtrent middelen, die elders soms mochten zijn beproefd, is haar 
van zulke beginselen of middelen niets bekend geworden. En wat 
betreft de middelen hier te lande aangegeven, is haar niets mede- 
gedeeld omtrent eenig beginsel, van hetwelk bij de bestrijding van 
de gehoorigh.oid kon worden partij getrokken. Ti'ouwens om te doen 
uitkomen, dat ukmi hier te lande in het duister tastte bij de be- 
strijding van het meergemelde bezwaar, is het voldoende te verwijzen 
naar de considerans, met welke Uw ambtsvoorganger tot ons de 
uitnoodiging richtte om het bezwaar der gehoorigheid te onderzoeken. 
Z.Exc. achtte nl. „de viaag van veel belang of dit bezwaar was te 
wijten aan de voortplanting van het giduid in het algemeen, waar- 
tegen met behoud van de theoretische en praktische eischen der 
opsluiting en zonder aanmerkelijke verhoogiug van constructiekosten 
geen maatregelen zijn te nemen, dan wel of het onder de gestolde 
voorwaarden op de een of andere wijze kon w()rden voorkomen." 

Zijn de aangehaalde zinsneden uit de Memorie van Antwoord in 
strijd met de feiten, zij maken het ook waarschijnlijk, dat de strekking 
van ilcn arbeid der Commissie niet goed begrepen is. In overeen- 
stemming met de boven omschreven taak der Akademie heeft zij de 
zooeven genoemde beginselen willen opsporen, toelichten en voor zoover 
uoüdig door proeven toetsen. De Commissie heelt door de overweging 



( Bfié ) 

vnn tui van oinstanilii;Iio(lrn eii vnij^-cn een IciiLlrnml trarliton tn o'evon 
voor fle uitvocrenfle ainhtciiaroii, doch zor<;-vnl<li^- vcniicdon liiin ge- 
bied te betroden, daar zij aanoewozon zijn om zoorlra zij over nieuwe 
vvetenscliappelijke beginselen beschikken, dannnede in het belang van 
hun dienst hun voordeel te doen. 

Aan de misvatting' omtrent do stiekking van don arbi'id der ('oin- 
niissic is het zeker toe to schrijvon, dat in de aangeliaalde zinsneden 
de schijn wordt gewekt nlsof de Commissie, in jilaats van de weten- 
schappelijke beginselen voor het besti'ijden van hot bezwanr der ge- 
hoorigheid te leveren, enkel het aantal van reeds aangegeven middelen 
met ecnige nieuwe middelen van eigen vinding had vermeerderd. Ku 
men het laatstelijk gevolgde stelsel van gevangenisbouw op grond 
van haar onderzoek onvoorwaardelijk moest afkeuren ; en nu men 
toch tot dit stelsel — of een ander mot dezelfde bezwaren — moest 
komen, om bij behoud van de luilinirlijl.-c ventilatie aan de gevan- 
genen de noodzakelijke hoeveelheid versclie lucht te verschaflFen, zou 
een gevoel van moedeloosheid hebben moeten ontstaan, wanneer niet 
een niamoe richting kon worden aangegevcni, in welke naar eene 
oplossing kon worden gezocht. Die richting meende de Commissie 
te hebben aangewezen door in het licht te stellen, dat de /i'»».s/ww^/r/f? 
ventilatie zoowel het misbruik maken van de gehoorigheid kan voor- 
komen, als de mogelijkheid geeft om door een dwangmiddel dit 
misbruik te koeren, zonder beperking van de voor de gevangenen 
noodzakelijke hoeveelheid lucht. 

Tot leedwezen der Akademie is niet alleen de algemeene strekking 
van haar rapport, maar zijn ook hare voorstellen zelven, blijkens de 
onjuiste voorstelling, die daarvan in het meergenoemde staatsstuk 
wordt g(>geven, niet begrepen. 

Ijijiireclit in sti'ijd met iiet Verslag is de verzck(M-ing, dül lu^t door 
d(! Commissie voorgestelde slelscl van mecli;inische ventilatie (onder 
g(nioegzamen overdruk om d(! \v(>g(!n langs welke de noodige lucht 
wordt toegevoerd voor de gehoorigheid af te kunnen sluiten) met een 
voortdurend g(Mlrnisch in de cellen gepnard zou moeten gaan. liet 
is nauwelijks aan te; nemen, dat uit het op piig. 134 gezegde is 
afgeleid, dat de ('omniissi(' werkelijk dom' liet niakt'ii van een ge- 
dniiseh in de cellen als het gegons in en nabij vele i'abricdcen, ge- 
luiden zdu willen overstemmen, die men a:in de wnarnc^ning der 
gevangenen wensclit te onttrekken, liet geluid, dat men bij uitvoering 
van hare voorstellen in de c(>!len kan vernemen, zou niaar even te 
hooien zijn (verg. p. l.")!)) als een suizen, zoo zacht, dat het op 
eenigen afstand van den nnind van het Inchtkanaal niet meer 
hinderlijk is. Een groot, deel van het ondeiv.oek der Commissie was 



( 365 ) 

t>X"\vij<l iiaii het ui).s|)uri'ii van luiiMck'ii om elk liimlcrlijk nfilrui.scli 
weg te nemen (zie § G(3) en op verscliilleinle phuitseu in liet rap[)ort 
zijn de woorden (jcdraiachrrija fjeleidiiii/ru (zie piig. 1()2, IGo, 1G4) 
cursief gedrukt, terwijl verder lierhaalddijk sprake is van cellen, die 
voor gedruisch zijn afgesiolen (zie o. a. |)ag. 165, lü'J, 170); op de 
teekeningen zijn de door haar aangegeven middelen om mechanische 
ventilatie zonder hind(;rlijk gedruisch mogelijk te maken, meermalen 
afgebeeld; terwijl eindelijk de proeven, die de Commissie aanbood 
te vertoonen, voor het meerendeel op di*; hulpmiddelen betrekking 
hebben. 

In de Memorie van Antwoord komt verder de uitdrukking voor, 
dat de Commissie als middel zou hebben aangiïgeven : de cellen her- 
metisch te sluiten om ze alleen kunstmatig te vcutileeren. Wij moeten 
daarbij opmerken, dat het woord „hermetisch" in het Rapport niet 
voorkomt en daaraan, zoo het eenigen zin zal liebljen in het ver- 
band, waarin het in de ^lemorie van Antwoord gebruikt wordt, eene 
beteekenis moet worden gehecht, die van de gewone zeer afwijkt. 
Maar hoe rekbaar men de beteekenis van „hermetisch sluiten" ook 
stelle, het bezigen van deze uitdrukking is allerminst hier verant- 
woord, nu de Commissie voortdurend cellen op het oog had, die lucht 
uitwisselen met den corridor door de kieren van de deuren, of door 
opzettelijk tot dit doel aangebrachte openingen. 

Het gebruiken van den onjuisten term moet dus wel den lezer 
van het genoemde stuk op een dwaalspoor brengen omtrent de wer- 
kelijke bedoeling der Akademie. 

Üe voorstellen, die volgens de Memorie van Antwoord „herme- 
tische sluiting' der cellen beoogen, wijken van het bestaande slechts 
hierin af: in het tegenwoordig stelsel zijn de raampjes of afsluit- 
kleppen onder het beheer van den gevangene zelf; de Commissii;, 
en met haar de Akademie, stelt voor ze, waar het uoodig blijkt, 
te stellen onder het beheer van hen, die met het toezicht op de ge- 
gevangenen belast zijn. 

Staan zij onder het beheer der gevangenen, dan zijn zij (de 
Commissie heeft dit telkens geconstateerd) gedurende een groot 
deel van het jaar toch gesloten, behalve in de enkele oogeiiblik- 
ken, waarin de gevangenen misschien met elkaar willen spreken. 
De luchtverversching, waarvoor zij zouden moeten dienen, is feite- 
lijk zoo goed als geheel opgeheven. Bij het stelsel der Commissie 
gaat de luchtverversching, als de openingen naar buiten gesloten 
zijn, haar gang. 

Hebben de bestaande iiiriciilingen van ventilatie het dubbel nadeel: 
van de gemeenschap naar buiten en onderling voor de gevangenen 



( 3G6 ) 

zoo gemakkelijk mogelijk t(! maken, en de gelegenheid te geven tot 
bekugrijke belemmering van de luehtververschiug, de Commissie 
stelde voor de luehtvorversehing niet te laten afhangen van een 
geopend vcuster of van openingen in den buitenmuur, maar haar 
op eene andere wijze aan te brengen, die zekerheid gaf van den 
toevoer cener naar behoefte berekende hoeveelheid lucht. Kn zij 
wees aan, hoe de kanalen langs welke die hoeveelheid lucht zou 
moeten worden toegevoerd, voor gehoorigheid konden worden af- 
gesloten. 

In de Memorie van Antwoord wordt de vrees uitgesproken, dat 
de psychische toestand der gevangenen onder het stelsel der Com- 
missie zou kunnen gaan lijden. 

Men zou kunnen moenen, dat die vrees berust op overwe- 
gingen welke bekend waren voordat het Rapport der Commis- 
sie was uitgebraeiit. Dit is echter niet het geval. Totdat het 
rapport was uitgebracht, was er, — men vergelijke ook de door 
Uwe Excellentie ter omschrijving van het vraagstuk bij het op- 
treden der Commissie overgenomen woorden : „Dusver is hier te 
lande evenmin als in het buitenland, eene oplossing van de vraag 
hoe zonder belemmering van de noodzakelijke luchtverversching in de 
cellen te beletten, dat het gehuil van uit de cel naar buiten dringe", — 
nimmer sprake van eenigen anderen ongunstigen invloed dan die 
het gevolg zou zijn van onvoldoende luchtverversching. Uit dit 
gezichtspunt beslaat echter voor die vrees niet een enkele reden, 
want wat de voldoende luchthoeveelheid betreft, den gevangenen 
behoeft in dit opzicht, ook bij gesloten venster niets te ontbreken, 
daar bij de mechanische ventilatie een genoegzame overdruk op de 
lucht wordt uitgeoefend, om haar langs voor de gehoorigheid geheel 
afgesloten wegen in voldoende hoevecilheid naar en uit de cellen te 
brengen. 

De uitgesproken vrees zal dus wel, al wordt dit in de Memorie 
van Antwoord niet vermeld, haren grond vinden in overwegingen 
ontleend aan het Rapport zelf, waarin op eene omstandigheid de 
aandacht werd gevestigd, die tot nog toe bij de verpleging van de 
gevangenen niet in aanmerking werd genomen, en waarop misschien 
di)or de Commissie voor 't eerst is gewezen. 

In het Rapport staat het streven op den voorgrttnd (verg. §§ ofi 
en .'57) eiken factor, die vooi' den gezonden psychischen toestand 
van de gevangenen schadelijk mocht kunnen zijn, weg te nemen 
meer dan bij het laatstelijk gevolgde stelsel van gevangenisbouw 
geschiedt. De nadeelige psychische invloed, dieii de Commissie 
vreest, betreft dan ook een veel subtielere kwestie dan die, van 



( 367 ) 

welke in de uit de ^lemoric van Antwoord van 1804 aan<;-eliaaMo 
woorden sprake was. 

Het betreft de vraag, of het gevoel van niet zelf de ooeiiingen, 
die verband geven met de buitenlucht, te kunnen /jeliccrcii, den 
gevangenen niet een versterkt gevoel van isolement zal geven, na- 
deelig voor liun gemoedstoestand. Dit bezwaar waaromtrent niemand 
a priori eene vaste rneeniug kan hebben, dat de Commissie zelf als 
mogelijk heeft gesteld, wil zij zooveel mogelijk tracliten te onder- 
vangen. Op welke wijze blijkt in haar rapport. 

„Bij misbruik van het venster tot het voeren van gemeenscliap 
onderling", zoo wordt daar bijv. pag. 135 gezegd „moet dus het 
venster door de bewakers gesloten kunnen woiden en het verkeer 
van den gevangene met de buitenlucht tijdelijk beperkt worden tot 
dagelijksciie wandelingen of wel moet hem een verblijf worden aan- 
gewezen in cellen, wier ligging tot het voeren van gesprekken geen 
aanleiding geeft. Doch ook alleen bij misbruik. Op den goedge- 
zinden gevangene kan het open venster en het doordringen van ge- 
luiden uit de buitenwereld een goeden invloed oefenen, die men hem 
ongaarne zal ontnemen." 

Omdat het sluiten van de openingen naar de buitenlucht door de 
mechanische ventilatie mogelijk wordt gemaakt, is daarin als 't ware 
een natuurlijke straf, en zeker een afdoend dwangmiddel geo'even 
dat den gevangene spoedig tot gehoorzaamheid aan de tucht teruo- 
zal brengen. Het vermeerderd gevoel van isolement, zoo dit inder- 
daad door het outneuien van het beheer over het openen van het 
venster op grond van verzet tegen de tucht mocht ontstaan, schijnt 
ons wanneer het niet gedurende al te langen tijd wordt toegepast, 
geen schadelijke gevolgen te kunnen hebben ; en voor ouverbeter- 
lijken, wien men dit vermeerderd gevoel van isolement op den duur 
niet wil opleggen, zijn enkele cellen gemakkelijk zoo te kiezen, dat 
het voeren van gesprekken zelfs bij open venster onmogelijk zou 
zijn. Bovendien zou het zelfs mogelijk zijn enkele cellen zoo in te 
richten, dat de gevangene niet beter wist, dan dat hij met de bui- 
tenlucht communiceerde, terwijl het hem toch zou blijken, dat hij 
langs dien weg geen gesprekken zou kunnen voeren. 

Doch de Akademie acht het niet noodig dit punt nader uit te 
werken. Zij wenscht den weg te banen tot de kennis van het Rap- 
port harer Commissie, niet een tweede raj^port te leveren. Voldoende 
is het dus te wijzen op de bovenaangehaalde woorden van het rap- 
port, die waarschijnlijk aan de aandacht ontsnapt zijn, toen in de 
Memorie van Antwoord naar aanleiding van hetgeen zou moeten 
geschieden met degenen, die zich t'^gen de tucht verzetten, de mee- 



( 368 ) 

iiiiiy werd iieurgeschrevcii, iliit licl „vooralsnog niet iluidelijk is, ilat 
■voor dezen niet juist het psyciiiscli bezwaar ontstaat, dat eerst voor 
allen werd gevreesd." 

Misseliien is, waar in de Memorie van Antwouid gesproken wordt 
over aanzienlijke kosten, zonder bijvoeging van naderen maatstaf 
trouwens, evenzoo over 't hoofd gezien, dat de Commissie en met 
haar de Akademie tot de slotsoin kwam, dat de meerdere kosten, 
welke het mede zou brengen om eene eellulaire gevangenis volgens 
hare beginselen voor de toepassing van het stelsel van afzonderlijke 
opsluiting geschikt te maken, betrekkelijk gering zijn, iu vergelij- 
king altijd met die, welke het bouwen en gebruiken der tegenwoor- 
dige gevangenissen reeds medebrengen. 

De Akademie vertrouwt, dat een nadeie overweging van het Ver- 
slag harer Commissie tot een meer jniste voorstelling van het daarin 
vervatte zal voeren, dan in de Memorie van Antwoord wordt gegeven. 



Dit schrijven wordt behoudens kleine redactiewijzigiugen goedge- 
keurd en zal aan den Minister van Justitie worden toegezonden. 

Ook dit schrijven was vóór de vergadering gedrukt aan de leden 
toegezonden en vergezeld van 2 bijlagen, n.1. een uittreksel uit het 
Yüorloopig Verslag van het IVde Hoofdstuk der SiRatsbegrooting. 
en een uittreksel van de Memorie van Antwoord. 

Bijlage I. ]'ooiiuo/ii(j VirsliKj caii Jict 1] e Uoojdstnlc der Slddts- 
bc(jroutui(j ruor hel dienst jdnr 189S, pag. 19. 

Terwijl sommige leden hun leedwezen uitspraken over het feit, 
(lat zoo herhaalde aandrang van de zijde der Kamer is noodig ge- 
weest om de Regcering tot erkenning van het bezwaar der gehoorig- 
hcid in de gevangenissen en tot een grondig onderzoek naar de 
mogelijkheid van verbetering dienaangaande, erkenden zij tevens met 
ingenomenheid, dat het verslag te dier zake van eene commissie uit 
de afdeeling Natuurkunde van de Koninklijke Academie van Weten- 
schappen bevredigend is te achten, omdat daarin middelen tot ver- 
betering worden aan de hand gedaan. Men zou er prijs op stellen, 
de meeuing des Ministers over de voorstellen der commissie te 
vernemen. 

Eenige andere leilcn hadden wel gelezen, dat het bedoelde rapjiort 
is iiig(Mlienil, maar waren niet in de gelegenheid geweest daarvan 



( 369 ) 

kennis te nemen. Zij vroegen, of niet een exemplaar voor de boekerij 
der Kamer beschikbaar kan worden gesteld. 

Bijlage II. Memorie v. Antwoord enz. pag. 23. 

De ondergeteekende heeft niet zonder eenige bevreemding kennis 
genomen van het leedwezen van sommige leden dat, eerst na her- 
haalden aandrang van de zijde der Kamer, de Regeering tot erkenning 
gebracht is van het bezwaar der gehoorigheid in de gevangenissen. 
Het bezwaar toch is steeds ook door de Regeering erkend maar men 
kende geen middel om het op te heffen. Laatstelijk werd dit in de 
Memorie van Antwoord op het Voorloopig Verslag over het IVe Hoofd- 
stuk der Staatsbegrooting voor 1894 aldus uitgedrukt: „Dusver is 
hier te lande, evenmin als in het buitenland, eene oplossing ge- 
vonden van de vraag : hoe zonder belemmering van de noodzakelijke 
luchtververschiug in de cellen, te beletten, dat het geluid van uit 
de cel daar buiten doordriuge." 

Heeft de op initiatief van des ondergeteakenden ambtsvoorganger 
door de Koninklijke Academie van Wetenschappen aangewezen 
Commissie die oplossing gevonden ? 

De leden die zich daarover uitlieten hebben het verslag der 
Commissie bevredigend gevonden omdat „daarin middelen tot ver- 
betering worden aan de hand gedaan." Ware dit alleen voldoende, 
de zaak zou eenvoudig genoeg zijn en het bezwaar zou al lang niet 
meer zijn gevoeld. Want reeds lang te voren wviren èn hier te lande 
èn in het buitenland door anderen „middelen tot verbetering aan 
de hand gedaan." De vraag is echter of de aangegeven middelen 
voldoende zijn, of zij practisch zonder al te veel kosten uitvoerbaar 
zijn en geene andere bezwaren, in het bijzonder voor den physischen 
en psychischen roestand der gevangenen, in het leven zullen roepen. 

Voor het oogeublik kan de ondergeteekende niet veel meer zeggen 
dan dat hij van het uitgebracht verslag kennis genomen heeft met 
de belangstelling, welke een zoo gewiclitig onderwerp eischt en dat 
hij zich voorbehoudt over de zooeven gestelde vragen nader eene 
bepaalde meening te uiten. Daarbij mag hij echter niet verzwijgen 
dat bij hem wel eenige twijfel bestaat of het aangegeven middel om 
de cellen hermetisch te sluiten en alleen kunstmatig te ventileeren, 
hetgeen met een voortdurend gedruisch in de cellen zou moeten 
gepaard gaan, niet storend zou werken op den psychischen toestand, 
zoo niet van aUe, dan toch van vele gevangenen en of het correctief 
dat de Commissie daartegen voorstelt, de mogelijkheid voor den ge- 
vangene oni het raam zijner cel te openen, niet weder alle oude 

2.5 

Vei-slagcu der Afdceliug Natuurk. Dl. VI. A". 1S97/9S. 



( 370 ) 

bezwaren in het leven zal roepen. Dit laatste tracht de Commissie 
wel is waar te ondervanüjen door met sluiting van het raam hem 
te straffen, die van het openen misbruik maakt maai het is den 
ondergeteekeude vooralsnog niet duidelijk hoe dan voor dezen niet 
juist het psychisch bezwaar ontstaat dat eerst voor allen werd ge- 
vreesd. Hoe het echter zij, met alle waardeering voor het uitvoerig 
onderzoek en het breed gemotiveerd rapport der Commissie is de 
ondergeteekende nog niet zoo gelukkig als sommige leden, dat hij 
reeds nu de aangegeven oplossing bevredigend kan noemen. Hierbij 
komt nog dat de kosten, welke aan de uitvoering van het voorstel 
der Commissie verbonden zouden zijn, zoowel wat betreft het maken 
van de vereischte inrichtingen als de exploitatie daarvan zeer aan- 
zienlijk zouden zijn, een reden te meer om ernstig te blijven over- 
wegen, gelijk de ondergeteekende zich voorstelt te doen of, en zoo 
ja, welk gevolg aan het zeer belangrijk rapport kan worden gegeven. 
Aan het verzoek der Kamer om een exemplaar van het verslag 
voor hare boekerij te mogen ontvangen, is voldaan. 

Natuurkunde. — De Heer Haga brengt, ook namens den Heer 
Bi:hrens, verslag uit over eene verhandeling van den Heer 
L. HoüWiHK, getiteld: „Een onderzoek over den bouw en de 
eigemchappen van het zoogenaamd hardglas." 

In deze verhandeling toont de Heer HouwiNK aan dat het 
mogelijk is op kleine schaal in een laboratorium hardghis te ver- 
vaardigen ; dat dit vervaardigde glas hardglas is. wordt bewezen 
door de overeenkomst in eigenschappen met hardglas afkomstig uit 
de bekende fabriek van Siemens in Dresden. Door nu steeds van 
hetzelfde soort glas een deel te harden konden, door vergelijking 
op zeer betrouwbare wijze, de veranderingen nagegaan worden, die 
het harden veroorzaakt; bovendien konden de verschillende maniereu 
om te harden onderling worden vergeleken. 

Een belangrijk middel om de eigenaardigheden van hardglas na 
te gaan bleek het optisch gedrag te zijn, waartoe het glas tusschen 
gekruiste nicois geplaatst werd ; het gelukte den schrijver na te 
gaan welke spanningen in het glas heerschten en hoe deze door 
verschillende bewerkingen — slijpen, ontlateii — veranderen. 

Opgemerkt werd het veelvuldig optreden van kleine holten, waar- 
van eene verklaring gegeven werd. 

Brekingsindices werden bepaald. 

Schrijver stelt zich voor dat bij het plotseling afkoelen de bui- 
tenste laag van den wecken toestand vast wordt, terwijl de binnen 



( :57i ) 

gelegen deelen nog zeer verhit zijn en daardoor een grooter volume 
behouden dan zij bij eene langzame afkoeling zouden hebben inge- 
nomen ; de dichtheid van hardglas zal dus kleiner moeten zijn dan 
van gewoon glas; proefondervindelijk bleek deze conclusie juist te zijn. 

Verder werden proeven genomen over de doorbuiging, over hard- 
heid waaroij het zeker onverwachte resultaat voor den dag kwam 
dat hardglas geen hard glas maar eerder nog zachter genoemd moet 
worden dan gewoon glas, daar een hardglazen staaf door een van 
gewoon glas werd doorgezaagd. 

Ook werd het chemisch gedrag hcstudecid door het aantasten 
van zoutzuur en fluorwaterstof na te gaan. 

Het komt uwe commissie voor dat deze verhandeling, die eene be- 
langrijke bijdrage genoemd mag worden voor onze kennis van hard- 
glas en die van vele duidelijke en fraaie teekeningen vergezeld gaat, 
alleszins verdient in de werken der Akademie opgenomen te worden. 

H. BEHRENS. 
H. HAGA. 

De conclusie om de verhandeling op te nemen in de werken der 
Akademie wordt goedgekeurd. 

Anatomie. — De Heer tan Wijhe spreekt over : „Een aidumatisch 
Iiijedietoestel bij het gebruik der Massa van Tkichmann". 

Zooals bekend is, was onze landgenoot Swammerüam ^) de eerste, 
die de bloedvaten met eene vaste stof wist te vullen. Hij gebruikte 
daartoe gesmolten en gekleurd was en koos voor de arteriën eene 
andere kleur dan voor de venen. 

Het was, dat in de vaten spoedig stolde, deed deze door hunne kleur 
en dikte in het oog vallen, zoodat de studie van het vaatstelsel 
zeer vergemakkelijkt werd en eene groote schrede voorwaarts deed. 

Vóór de uitvinding van Swammerdam in 1672 had men enkel 
ingesi)oten met lucht of gekleurde koude vloeistoffen, die spoedig 
naar alle kanten ontweken. 

De methode van Swammekdaji werd weldra door alle anatomen 
nagevolgd en heeft zich tot in onzen tijd staande gehouden, met 
geringe modificatiën zooals het toevoegen van talk en andere stoffen 
om het smeltpunt van het was te verlagen. 

Een nadeel bij deze methode is, dat men hot praeparaat tot eene 
bepaalde, vrij eng begrensde temperatuur moet verwarmen en dat 
de injectie zeer snel moet geschieden, waardoor men de drukking, 
die eveneens tusschen viij nauwe grenzen moet plaats vinden, 



^) J. Swammerdam, Miraculum nutiinie s. uteri uiuliebris fiiljrica, Liigcl. B.it. 1()72. 

25* 



( 372 ) 

mocielijk kan bepalen. Ts de dnikkinti- te groot, dan krijo-t men 
extra vasaten, is zij te gering, dan woidt het vaatstelsel slechts ge- 
deeltelijk gevuld. 

Geen wonder, dat men er op bedacht werd, eene injectiemassa 
te vinden, waarbij zich deze bezwaren niet voordeden. In 1823 ver- 
meldt Shaw ^), dat men in de praepareerzalen in Engeland eene koude 
injectiemassa gebruikt, bestaande uit menie, lijnolie en terpentijn. 
De massa moet de dikte hebben van siroop en wordt na eenigen 
tijd in den regel van zelf hard. 

Het groote nadeel aan deze methode verbonden, is het ongelijkmatig 
hardworden der massa. Wel is waar wordt zij dikwijls na eenige 
uren vast, maar in andere gevallen bleef zij volgens de ervaring 
van verschillende onderzoekers nog na jaren vloeibaar, terwijl zij 
daarentegen ook dikwijls reeds gedurende de injectie in de spuit 
vast werd en deze verstopte. 

Deze massa is dan ook niet in staat geweest die van Swammer- 
DAM, waarin het was de hoofdi'ol speelt, te verdringen, maar wel 
schijnt (iit het geval te zullen zijn met eene massa door ïeichmann ^) 
te Keakau in 1880 bekend gemaakt en uitvoerig beschreven, welke 
terecht eene groote reputatie verworven heeft. Zij bestaat uit lijnolie, 
krijtwit ^) en een gekleurd poeder b.v. vermiljoen voor de arteriën 
en ultramarijn voor de venen. Deze bestanddeelen worden zorg- 
vuldig vermengd en op de wijze van stopverf tot ballen gekneed, 
die men onder water langen tijd kan bewaren. Vóór de injectie 
worden deze ballen met zwavelkoolstof in een mortier fijn gewreven, 
zoodat eene vloeistof ontstaat van de consistentie van honing. Deze 
vloeistof is te dik om op de gewone wijze te worden ingespoten. 
Hierom gebruikte Teiciimann eene spuit, waarbij de zuiger niet door 
druk maar door eene schroefbeweging werd voortgestuwil. 

In de vaten wordt de massa vast, niet alleen ten gevolge van 
het verdampen van de zwavelkoolstof, maar vooral ook omdat de 
vloeistoffen tengevolge van de spanning door den vaatwand worden 
geperst. Na 24 uren is de massa vast genoeg, om met het praepa- 
reeren te kunnen beginnen. 



1) J. SuAW, Aiileitung zur Anatomie, VVeimai' 1S23. 

-) Het oorspronkelijk artikel van Teichmann verscheen in ile ToolsL'he tiial in de 
Verhandvlwgen der Akademie van Wetetmchapjieu te Khakau, Matliematisch-nul uur- 
historische Klasse, Deel 7, 1880. Eene Duitsclie vertaling door Dr. J. S/riLMAN onder 
den titel : //Kitt als Injectionsmasse uud die Methoden der Gcfdssinjection mit der- 
sellien", vindt uien in de Vierteljahresschrifl für Vclerinarhunde, lid. 59, iA;// ~- 

^) In plaats van krijtwit kan men ook zinkwit, baryiinisnlfiiat en andere stotl'en ge- 
bruiken. 



( 373 ) 

Men kan met de massa van Tf.ichmakn van de aorta adscendens 
uit het geheele arteriënsysteem vullen. Terwijl eene dergelijke totale 
injectie bij het gebruik van vras slechts zelden gelukt, slaagt zij 
mot de massa van Teicii5Iann in den regel zoodanig, dat zelfs de 
anastomosen aan de topj^en der vingers en teenen en de arteria 
centralis retinae gevuld worden. 

Sedert ik in 1890 met Teichmakn en zijne praeparaten op het 
internationale medisch congres te Berlijn kennis maakte, heb ik 
zijne injectiemethode bij de praeparaten voor de praktische oefeningen 
der studenten toegepast en kan volkomen instemmen met den lof, 
die allerwege aan de met deze methode verkregen resultaten wordt 
toegebracht. 

De injectie moet zeer langzaam plaats vinden en is dientenge- 
volge zeer tijdroovend ; zij duurt verscheidene uren. Bovendien 
geschiedde het juist tegen het einde der injectie meermalen, dat de 
spanning te groot werd en er eene groote arterie berstte. 

ÏEICHMANN zegt (1. e. p. 185): „Bisher galt die Zubereitung der 
Masse als Schwerpunkt der Injection und nur der konnte injiciren 
der die Masse — hij bedoelt de was- massa — darzustellen vermochte. 
Heutzutage ist die Zubereitung der Masse — hier bedoelt hij de 
krijt-massa — Nebensache und die Ausfühi-ung der Injection die 
Hauptsache und so sollte es sein." 

Het zij mij veroorloofd bij deze uiting twee opmerkingen te maken. 
De eerste opmerking betreft de massa. Het is volkomen juist, dat 
hare toebereiding zeer eenvoudig is — voor wie daarvan den slag 
gekregen heeft. Zoolang dit echter nog niet het geval is, moet men 
daarbij op vele teleurstellingen voorbereid zijn, zooals mij uit eigen 
ondervinding en uit die van anderen bekend is. Het is echter ook 
mijne ervaring, dat een bediende, die eenmaal de bezwaren aan de 
bereiding der massa eigen overwonnen heeft, daarbij later geene 
moeielijkheden ondervindt. 

Mijne tweede opmerking betreft de uitvoeiing der injectie, welke 
volgens Teichmann de hoofdzaak zoude zijn en dit ook werkelijk 
is, wanneer men liaar volgens zijn voorschrift uit de hand verricht. 
Niet alleen neemt dit werk verscheidene uren in beslag maar men 
kan daarbij ook niet behoorlijk het oogenblik bepalen waarop men 
moet ophouden. Als kenteeken hiervoor geeft Teichmann aan, dat 
het ingespoten vat niet meer week wordt, maar dit weekworden 
geschiedt soms nog na eenige uren. 

Met behulp van het eenvoudige, hierna op V15 '^aii de ware 
grootte afgebeeld, toestel kan men het hierbij noodige werk in minder 
dan een kwartier verrichten. 



( 374) 




, Het werd vol- 
gens mijne aan- 
wijzingen ver- 
vaardigd door 
den Heer Vonk, 
amanuensis aan 
het physisch la- 
boratorium te 
Groningen. 

In dit toestel 
wordt de spuit 
verticaal ge- 

plaatst en ile zui- 
gerstangnietdoor 
eene schroef, 
maar door druk 

voorthéwogen. 
De drukking g(>- 
Hchiedt door eon(> 
belasting met 
schijven van giet- 
ijzer. Elke schijf 
is in het midden 
doorboord en 
weegt ongeveer 
3 '/o kilo. Despuit 
rust op ecne vier- 
kante, hoiizon- 
taal geplaatste 
plank, staande 
op vier ijzeren 
staven. De plank 
bezit in het mid- 

den een gat, om 

h(!t met eenc ki'aan voorziem; eindstuk der spuit door te laten. 

Op de plank zijn vier gladde, lange ijzeren stangen stevig beves- 
tigd, die verticaal staan en dienen moeten om te beletten, dat de 
spuit kantelt. Voor de stevigheid zijn deze stangen aan hun boven- 
einde door vier dwarse staven verbonden. 

Eene tweede vierkante, horizontaal geplaatste plank, nabij de vier 
hoeken door de stangen doorboord, kan langs deze stangen op en 
neer glijden. 



( 375 ) 

Gaat men het toestel gebruiken, dan wordt het boven het te 
injicieeren individu opgesteld. De gevulde spuit wordt daarin ge- 
plaatst en haar boveneinde bevestigd in een metalen ring, die met 
een scharnier geopend kan worden en aan twee der genoemde 
stangen bevestigd is. De verschuifbare plank wordt op de zuiger- 
stang neergelaten en belast met de gietijzeren schijven, totdat de 
massa de gewenschte spanning verkregen heeft. Gebruikt men 
spuiten van verschillende grootte, dan is de belasting ter bereiking 
van gelijke spanningen voornamelijk afhankelijk van de oppervlakte 
van de zuigers en van de wrijving, die zij ondervinden. Bij de 
grootste door mij gebruikte spuit, wier inhoud een liter bedraagt, 
moesten negen schijven worden aangewend ; bij eene kleinere waren 
er zeven voldoende om dezelfde spanning te bereiken. Opdat de 
schijven gelijkmatig op de zuigerstang zullen drukken, staat op het 
midden der plank, waarop zij liggen, een verticaal staafje, hetwelk 
past in het gat, dat in het centrum van elke schijf aanwezig is. 

Om de beweging van de zuigerstang, als het toestel in werking 
gesteld is, gemakkelijk te kunnen volgen, wordt deze beweging door 
een koord met katrol overgebracht op een wijzer, draaiende langs 
eene gegradueerde plaat, die boven op het toestel bevestigd is. Door 
middel van deze inrichting kan men tevens de hoeveelheid der 
ingespoten massa gemakkelijk bepalen. 

De canule, die in de aorta gebonden wordt, is vervaardigd naar 
het voorschrift van Teichmann met deze wijziging, dat zij voorzien 
is van eene kraan. Door deze kraan in het begin der injectie 
telkens even open te zetten en weer te sluiten, breekt men den 
schok, waarmede de massa in het vaatstelsel gestuwd wordt. In 
weinig minuten is de drukking in de arteriën zoo hoog, dat de 
wijzer zich slechts langzaam beweegt en men de kraan geheel 
geopend kan laten. Weldra is deze beweging zoodanig vertraagd, 
dat men haar niet meer onmiddellijk kan waarnemen. Door den 
stand van den wijzer op twee verschillende tijdstippen te vei'gelijken, 
kan men zich dan overtuigen, of het toestel nog gewerkt heeft of 
niet. Deze werking duurt verscheidene uren, maar was zonder uit- 
zondering den volgenden dag afgeloopen. Dan was ook de massa 
in de aorta en hare takken vast. 

Het verbindingsstuk tusschen de canule en de spuit moet buigbaar 
zijn en bestond aanvankelijk uit eene koperen buis met een kogel- 
gewricht. Later werd hiervoor eene looden buis genomen met 
koperen eindstukken, zoodat, wegens de buigzaamheid van het lood, 
het kogelgewricht vervallen kon. 

Het is van veel belang de spanning der massa te kunnen be- 



( 376 ) 

palen. Hiervan toch hangt het af, of het systeem al of niet gevuld 
zal worden en al of niet zal bersten. Om de spanning te meten, is 
in het verbindingsstuk, nabij de canule, eene opening aangebracht, 
waarop een wijzermanometer kan worden geschroefd. Opdat de kleve- 
rige injectiemassa niet in den manometer zoude dringen, staat deze 
niet direct op de zooeven genoemde opening, maar op eene buis, 
gevuld met water of glycerine. 

De ervaring leerde, dat bij eene drukking van 45 cm. kwik het 
geheele arteriënsysteem gevuld wordt. Bij 40 cm. daarentegen drong 
de massa niet voldoende in alle toppen der vingers en teenen, terwijl 
eene spanning van 50 cm. door vaten met atheroom niet altijd kon 
worden verdragen. 

Heeft men door middel van den manometer eenmaal het aantal 
der schijven bepaald, waarmede men de zuigerstang moet belasten, 
dan heeft men bij volgende injecties den manometer vooreerst niet 
meer noodig. 

Terwijl men bij het injicieeren uit de hand volgens het voorschrift 
van Teichmann eerst eene dunne en daarna eene dikkere massa moet 
gebruiken, omdat de massa, indien men enkel dunne neemt, in de 
groote vaten te lang vloeibaar blijft, is het aanwenden van eene 
dikkere massa bij het gebruik van het toestel overbodig. Tengevolge 
van de constante hooge drukking toch worden de vloeibare bestand- 
deelen : lijnolie en zwavelkoolstof binnen weinig uren door den vaat- 
wand heen geperst, terwijl de vaste bestanddeelen achterblijven. De 
massa wordt met zwavelkoolstof zoodanig verdund, dat zij oogcn- 
schijnlijk zoo vloeibaar is als water ^). Hierdoor bereikt men het 
groote voordeel dat men haar door een fijne zeef filtreeren kan. Zeer 
praktisch hiervoor bleken de melkzeven van kopergaas (fijnste soort). 

Het toestel is ongeveer een jaar in gebruik en werkt uitstekend, 
behalve wanneer de deelen niet behoorlijk aaneensluiten. In dit ge- 
val worden op de plaatsen, waar zij in elkaar zijn gestoken of ge- 
schroefd, zwavelkoolstof en lijnolie naar buiten geperst en vormt 
zich in het toestel eene vaste prop, waardoor het ophoudt te wcikiMi. 
Ten einde dit lekken te voorkomen, bestrijkt men de deelen, die in 
elkaar geschoven worden, eerst met glycerine-gelatino, die ])oven 
eene vlam even vloeibaar gemaakt is. Daar men met zwavc-lkoolstof 
werkt, kan men voor dit doel geen vet of vaseline gebruiken. 

Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat men met het toestel 
ook de arteriën van afzonderlijke deelen, b.v. de extremiteiten, en 



') Hiertoe neomt men oj) lOUÜ grum iiiiissa 330 — laU cin^. zwavelkoolstof. 



( 377 ) 

evenzeer de venen in de buui't van hare peripherische einden inji- 
cieeren kan. Hierbij gebruikt men fijne canules zonder kraan, die 
aan het verbindingsstuk bevestigd worden. Het spreekt van zelf, 
dat de belasting der spuit in dit geval geringer moet zijn, dan wan- 
neer men in de aorta injicieert. 

Ten slotte moet ik hieraan toevoegen, dat de injectie met de 
massa van Teichmakx geschiedde nadat — in den regel den voor- 
gaanden dag — in het vaatstelsel eene conservatie-vloeistof gebracht 
was, bestaande uit een mengsel van drie liter glycerine en een liter 
sterken alcohol waarin 200 gram carbol is opgelost i). Deze vloei- 
stof wordt door middel van een irrigator met slang van caoutchouc 
in de aorta gespoten. Zulk een irrigator is voor de massa van 
Teichmakn niet te gebruiken, daar het caoutchouc in de zwavel- 
koolstof oplost. In plaats van eene zoodanige slang zoude men eene 
lange, verticaal staande glazen of metalen buis kunnen nemen, maar 
een dergelijk toestel zoude wegens zijne lengte moeielijk schoon te 
maken zijn en bovendien niet voor verschillende spanningen kunnen 
gebruikt worden. 

Sterrenkunde. — De Heer van de Saiïde Bakhuijzen biedt, 
namens den Heer J. Stein S. J., te Katwijk, een opstel 
aan getiteld: „Elejiienten der lAaneet 424: = 189(5 DF en 
Ephemeride voor 1898". 

De planeet werd 31 Dec. 1896 door Charlois te Nizza ontdekt ; 
zij was toen van de grootte 12.0. De volgende zes waarnemingen 
werden daarop door Charlois en Jayelle verricht: 

1897. Midd, t.Nizza. AR.app. log fp. J app. log fp. Vgl. Ster. 

O [ Jau. 2 7"55m5'2s Su 5m,30.71 9.601" + 23°22'19".0 0.7 11 AG. Bed. 3293. 

s 12 9 18 32 7 56 21- OS 9 535» +242523.2 0.572 // // 3251. 

§ I 26 8 35 4 7 43 9.87 9 490u + 23 42 52 .7 0.528 ii Cambr. 4169. 

^ 1 Febr. 24 10 1 57 7 20 35 71 9.001 +271159.0 0.410 l 

> \ \v. Gemiu. (Parijs). 

K 1 25 8 58 11 7 26 27.28 7.970" + 27 13 13 .0 0.395 ) 

'■- ( Maart 20 8 12 58 7 3115.39 8.878 +271619.6 0.396 AG. Cambr. 4094. 



>) Vgl. S. Laskowski, L'Embaument, la Coiiservation des Siijets et les Préparatious 
anatomiques. Gencve-Bale-Ljou, 18S0. 



( 378 ) 

Uit Jan. 2, 12, 26 berekende Berberich de volgende vooi'loopige 
elementen : 

ï — 1897 Jan. 26.5 Midd. t. Berliju. 

' M = 40° 3' C".5 

l « = 330 7 10 .2 

1 n = 99 28 38 .5 
1897.0 I 

(, = 8 1017 .2 

^ — O 21 8 .4 

f^ = 7G7".448 

log a = 0.443 305 

Ik vond de volgende afwijkingen (Waarneming — Berekening) : 

Aa A ^ 

.\m\. 2 — £".3 + 0".9 

12 + i".7 + 0".3 

20 — ]".4 + 0".0 

Febr. 24 — 37".2 + 12V3 

25 — 38".4 + 13".0 

Maart 20 — 80".1 + 21".5 

Met belmlp van de methode der kleinste kwadraten trachtte ik 
bovenstaande elementen te veil)eteren. Dit leidde aanvankelijk tot 
geeji bevredigend resultaat, daar de coëfficiënten van </ # en d \\> 

( sinq) . sin q> \ ■ -, , vi • 

<I> = —. — TT sm TT, )/' = ^. — 777 '"''* ^ / 111' *'G normaal vergen knigen zeer 
\ sm 1 sm 1 / 

klein waren ; zelfs werd een der kwadratische coëfficiënten negatief, 
door 't gebruik van een onvoldoend aantal (5) decimalen in de loga- 
rithmen. Wel werd langs dezen weg nog een nieuw stel elementen 
gevonden, waardoor de maximum-afwijking in AR en 3 daalde resp. 
tot — 32". 1 en + 6'. 5. Uit deze elementen werden, met eene tafel 
in 7 decimalen, nieuwe normaalvergelijkingen afgeleid. De overige 
correctiën werden uitgedrukt als functiën van d $ en d i/ , en deze 
in de twaalf oorspronkelijke fouten-vergelijkingen gesubstitueerd, 
waaruit opnieuw twee normaalvergelijkingen voor d^ en «?(/' werden 
verkregen. Om genoemde reden verdienen wellicht de correctiën, 
aan 9 en 1 aangebracht, minder vertrouwen dan de ovci'ige. 



( 379 ) 

Het eiudresultaat luidt : 

, T = 1897 Jau. 26.5 M. t. Borliju 

M = 40° O' 57".60 

o, = 330 21 36 .57 

p — 99 30 57 .15 
1S97.0 < 

^ ( = 8 11 56 .89 

ƒ a = 6 11 49 .6.' 



— 707"6789 



w.- 


-B.: 


A z 


A i 


Jan 


2 


- V'.O 


— V'.6 




12 


+ 1".2 


0".0 




26 


+ 0-6 


-f 0".7 


"Febr. 


24 


+ 1'M 


+ 1".9 




25 


+ 1".0 


-H 2".1 


Maart 


20 


+ 0".1 


— 2".8 



'loga=: 0.143 2180 

Om (Ie elementen over te brengen op 't midd. aeq. 1898.0 moeten 
de volgende correctiën worden aangebracht: ^ m = -f 3". 33; 
A ii = + 46".94; L i= — O". 13. 

Uit deze elementen werd de ephemeride berekend, met inacht- 
neming der storingen van Jupiter on Saturnus. Die der overige 
planeten bleken verwaarloosd te kunnen woi'den. De oppositie vindt 
plaats 27 April 1898; de planeet is dan van de grootte 12.1. 

De stoi'ingen in de heliocentrische coördinaten bedragen: 

^ X A ^ AT (Up te tellen bij de ongestoorde co ördiiiateu) 

April 1 — 1'34".7 + 9". 4 + 0.002007 
27 — 2' 0".1 + 15".4 -L 002231 
.■50 — 2'25".2 + 21".0 + 0.002424 

De berekende geocentrische coördinaten hebben betrekking op 't 
middelbaar aequinoctiura 1898.0. Osculatie-epocho 1897 Febr. 28.0. 

Ephemeride van 1896 DF voor de oppositie van 1898. 



12" M.t. 


















J 


Aberratie- 


Berl. 




AR 




DifT. 


Deel 




Diff. 


log. A 


tijd. 


April 1 


14" 


40m 


15S40 


— 36''.63 


— 3° 


57'11"0 


+ 4' 


13".3 


0.817342 


17m 143 


2 




39 


:58.S3 


— 37.68 




52 57.7 


+ 4 


13.9 


0.31614S 


11 


3 




39 


1.15 


— 38.71 




48 43 S 


+ 4 


14.2 


0.315027 


S 


4 




38 


22.44 


— 39.71 




44 29.6 


+ 4 


14.2 


0.313952 


5 


5 




37 


42.73 


— 40. 6G 




40 15.4 


+ 4 


13.9 


0.31295S 


3 


6 




37 


2.07 


— 41.58 




36 1.5 


+ 4 


13.5 


0.311956 


1 



( 380 ) 



12» M.t. 














Aberratie- 


Berl. 


AR 




Diff 


Deel. 


Diff. 


log- A 


tijd. 


April 7 14-» 


36m 


20s49 


— 42.47 


— 3° 31'48"0 


+ 4' 


12.9 


0.311036 


16"! 59s 


8 


35 


38.02 


— 43.32 


27 35.1 


+ 1- 


11.8 


0.310170 


57 


y 


3t 


54.70 


— 44.13 


23 23.3 


+ 4 


10.5 


4.309300 


55 


10 


34 


10.57 


— 44.89 


19 13.8 


+ 4 


9.0 


0. 308000 


53 


11 


33 


35.08 


— 45.62 


15 3.8 


+ 4 


7.3 


307898 


51 


12 


33 


40.06 


— 40.31 


10 50,5 


+ 4 


5.2 


0.307254 


50 


13 


31 


53.75 


— 46.95 


G 51.3 


+ 4 


2.9 


0.300667 


49 


14 


31 


6.80 


— 47.54 


3 48.4 


+ 4 


0.1 


0.306137 


47 


15 


30 


19.20 


— 48.09 


— 3 58 48,3 


+ 3 


57.3 


0.305607 


46 


IG 


29 


31.17 


— 48,58 


54 51.0 


+ 3 


54.1 


0.305256 


45 


17 


28 


42.59 


— 49.03 


50 56.9 


+ 3 


.50.5 


0.304904 


45 


18 


37 


53.56 


- 49.42 


47 G.4 


+ 3 


46.7 


0.304613 


44 


19 


37 


4.14 


— 49,75 


43 19.7 


+ 3 


43.7 


0.304383 


43 


20 


2G 


14.39 


— 50.05 


39 37.0 


+ 3 


38.3 


0.304214 


43 


21 


25 


24.34 


— 50.27 


35 58.7 


+ 3 


33.7 


0.304106 


43 


22 


24 


34.07 


— 50.44 


33 25.0 


+ 3 


28.8 


0.3Ü4059 


43 


23 


23 


43.63 


— 50.58 


28 56.2 


+ 3 


23.6 


0.304073 


43 


2i 


22 


53.05 


— 50. C6 


25 32.6 


+ 3 


18.2 


0.30U49 


43 


25 


22 


2.39 


— 50.66 


22 14.4 


+ 3 


12.7 


0.304285 


43 


2C 


21 


11.73 


— 50.62 


19 1.7 


+ 3 


G.8 


0.304484 


44 


27 


20 


21.11 


— 50.54 


15 54.9 


+ 3 


0.7 


0.304743 


44 


28 


19 


30.57 


— 50.40 


12 54.2 


+ 2 


54.6 


0.305062 


45 


29 


18 


40.17 


— 50.22 


9 59.6 


+ 2 


47.8 


0.305442 


46 


30 


17 


49.95 


— 49.97 


7 11.8 


+ 2 


41.4 


0.305881 


47 


Mei 1 


10 


59.98 


- 49. G8 


4 30.4 


+ 2 


34.5 


0.300379 


48 


2 


IG 


10.30 


— 49.35 


1 55.9 


+ 2 


27.6 


0.306930 


49 


3 


15 


20.95 


— 48.97 


— 1° 59 28.3 


+ 2 


20.3 


0.307551 


51 



( 381 ) 



12'i M.t. 














Aberratie- 


Bei-1. 


AH 




Diff. 


Deel. 


Dif. 


log- A 


tijd. 


Mei 4 U" 


Urn 


31s 98 


— 48.54 


— 3° 57' 8"0 


+ 3' 


13.0 


0.308234 


53 


5 


13 


43.44 


— 48.07 


54 55.0 


+ 2 


5.8 


0.308954 


34 





13 


55.37 


— 47.50 


52 49.2 


+ 1 


57.8 


0.309739 


56 


7 


12 


7.81 


- 47 01 


50 31.4 


+ 1 


50.3 


0.301379 


58 


8 


11 


20.80 


- 46.41 


49 1.1 


+ 1 


42.6 


0.311475 


17 


9 


10 


34.39 


— 45. 7S 


47 18.5 


+ 1 


34.5 


0.312424 


2 


10 





48. Gl 


— 45.10 


45 44.0 


+ 1 


26.5 


0.313426 


4 


11 





3.51 


— 44.38 


41 17.5 


+ 1 


18.4 


0.314480 


7 


12 


8 


19.13 


— 43.04 


42 59.1 


+ 1 


10.1 


0.313586 


10 


13 


7 


33.49 


— 43.84 


41 49.0 


+ i 


1.8 


0.316743 


13 


14 


6 


52.05 


— 43.01 


40 47.2 


+ 


53.3 


0.317949 


15 


15 


6 


10.64 


— 41.14 


39 53.9 


+ 


44.7 


0.319304 


18 


16 


5 


29.50 


— 40.24 


39 9.3 


+ 


36.1 


0.330306 


31 


17 


4 


49 . 26 


— 39.30 


38 33.1 


+ 


37.3 


0.321S34 


24 


18 


4 


9.96 


— 38.34 


38 5.6 


+ 


18.8 


0.333248 


28 


1'J 


3 


31.62 


- 37.34 


37 46,8 


+ 


10 2 


0.334685 


31 


20 


2 


54.28 




37 36.6 






0.326166 


35 



Sterrenkunde. — De Heer van de Sande Bakhcjyzen biedt, 
namens den Heei' C. Easton, een opstel aan, getitald: „Over 
de groepeer ing van de sterren in den nielkiveg". 

De meeste sterrenkundigen, die zich met vraagstukken, den bouw 
van ons sterrenstelsel betreffend, hebben beziggehouden, waren ge- 
neigd, aan den melkweg een ruw ringvormige gedaante toe te kennen. 
Reeds Sir John Herschel, ofschoon hij in zijn Outlines naast den 
„liat ring" plaats laat voor „some other rcentcring form" (§ 788) 
helde bepaald tot de ring-thcorie over, zooals ook blijkt uit zijn 
woorden door Mary Somekville aangehaald: „that the milky way 
is not a inere stratum, but annular . . ." [Kosmos, S'^ Deel, lil, 
noot 'JU). Op de aangehaalde plaats volgt echter onmiddellijk weer 
een „at least" met een voorbehoud ; 'tgeen ook natuurlijk is, want 
Sir John had zelf menige waarneming en opmerking gemaakt, die 



( 382) 

slecht iii d;it kiulcr paste. PltocTOR trachtte de theorie pasklaar te 
maken, inaar in weerwil van zijn vele, soms vernuftige beschou- 
wingen, kon hij zijn zoogenaamde spiraal (Monthli/ NoticesR. A. H., 
XXX, p. 50), niet verder brengen dan tot een ring met een in 
menig opzicht hinderlijk aanhangsel. Hij beschikte ook niet over 
veel meer materiaal dan Sir John Herschel zelf. Dat de ring- 
theorie, zij 't op de een of andere manier gewijzigd, zoolang in eere 
is gehouden, zal wel toegeschreven moeten worden aan de omstan- 
digheid dat zoowel W. Herschel's eerste (stratum-)theorie, als 
F. Gr. W. Struve's denkbeeld van naar het melkwegvlak dichter 
wordende lagen, volstrekt onhoudbaar zijn gebleken, en men voor- 
loopig niets beters bij de hand had dan de ring-theorie. Maar wel- 
licht kan uit de hier volgende beschouwingen het besluit getrokken 
worden, dat ook de ring-theorie, gewijzigd of ongewijzigd, onhoud- 
baar is, al is het nog onzeker, of in de plaats daarvan iets beters 
gegeven kan worden. 

Waar zou de zon binnen in den i'ing (een ruimte die men zich 
natuurlijk als dunner met sterren bezaaid heeft te denken) moeten 
staan? Jn of bij het middelpunt? Maar op een helderen Septcmber- 
avond kan men met één oogopslag zien dat het deel van den melkweg 
tusschen Cassiopeia en Mouoceros aanmerkelijk zwakker is dan het 
gedeelte van Cassiopeia tot Aquila; en in het zuidelijk halfroml 
neemt men iets dergelijks waar. Nu kan tot zekere hoogte zelfs 
rechtstreeks aangetoond worden, dat de intensiteit van het melkweg- 
schijnsel over het algemeen, en mits men niet zeer kleine uitge- 
strektheden beschouwt, een goeden maatstaf oplevert voor de talrijkheid 
van de sterren ^). Men kan trou\v(nis het overwicht van het aantal 
sterren in de Aquila-streek van den melkweg (XVIII'>) boven het 
aantal in de Monoceros-streek (VI''), ook in getallen uitdiukken. 
Het gemiddelde van de waarden uit W. HERSCUEii's peilingen in de 
eerstgenoemde streek verkregen, bedraagt 161,5, tegen 82,5 aan 
den tegenovergestelden kant. En dat deze uitkomst niet aan toe- 
valligheden bij het peilen toe te schrijven is, bewijst de overeenkomst 
van Celoria's resultaat, toen hij bij het stelselmatig tellen van alle 
sterren tot aan de elfde grootte, in een gordel tusschen 0° en -f 6° 
ongeveer, 58,883 sterren vond in den melkweg aan den Aquihi- 
kant, tegen 43,822 aan den Monoceros-kant. (F. G. AV. Struve, 



1) J. Plassjiann, in de MüUieiliiiif/m d. Verein. o. Freimdmi d. Adroii. u. Xosm. 
Fhi/sik, ni (1893), p. 102; schrijver dezes iu Astr. Nachrichten, Bd. 137 (3270). 



( 388 ) 

Etudes (VAstr. stellaire ; G. Celokia, Puhbl. cl. R. Osserv.di Brera 
in Milaiio, XIII). 

Dit toenemen van de sterren naar XVIII'i is, zooals oen blik op 
den hemel, of' ook op die melkwegkaarten waar met de licht- 
verdeeling in het groot rekening gehouden is, dadelijk leert, 
uiet het gevolg van een geheel toevallige groepeering van lichte en 
donkere plekken in den melkweg. In ieder geval zou men eerst, 
nadat alle andere verklaringen onhoudbaar waren gebleken, mogen 
berusten in deze opvatting : dat de plaatselijke onregelmatigheden 
van een melkwegi'iug zieh toevallig en toch in schijn stelselmatig, 
naar de eene helft van dien ring ophoopten. Het ligt daai-entegen 
vooi' de hand het verschijnsel te verklaren, door het aannemen van 
een uitmiddelpuntige ligging van onze zon binnen zulk een hypo- 
thetischen melkwegring. 

EsCKE, in zijn kritiek van Struve's Etudes (Astr. Nachr. 1843, 
no. 622. Bd. XXVI, p. 336) verlangt dat men, dit laatste onder- 
stellend, tusschenliggende waarden voor de sterdichtheid zal geven, 
die door een suppositie ten aanzien van het bedrag der uitmiddel- 
puntigheid verklaard kunnen worden. Dit nu is vooralsnog onmo- 
gelijk, en tot zekere hoogte zal het, wegens de klaarblijkelijk sterke 
locale onregelmatigheden in den melkweg, wel altijd onmogelijk 
blijven. Wij bezitten ook geen gordelwaarnemingen, zooals die van 
Celoria, voor galactische lengten van 45°, 90°, enz. (het snijpunt 
van den melkweg met den equator in XYIII'^ als nulpunt aange- 
nomen), en Palisa, Peters, enz. hebben bij het samenstellen van 
hun ecliptica kaarten de raelkwegstreken grootendeels vermeden. 
Misschien zouden de peilingen van W. Herschel en van dr. Epstein 
te Frankfort a. d. Main — hoewel die van eerstgenoemde ter nauwer- 
nood hoog genoeg in breedte reiken — voor dit doel bewerkt kun- 
nen worden ; anders zullen wij moeten wachten op de voltooiing- 
van den internationalen catalogus en de fotografische hemelkaart. 
Maar met het oog op het belang van dit punt vinde één poging 
om enkele hoofdtrekken van de verhouding der sterdichtheid in den 
melkweg in cijfers uit te drukken, hier een plaats. 

HoLZEAU geeft in zijn Uranographie (jênérale 33 plekken aan, 
over den melkweg in de beide halfronden verdeeld, waarvoor hij de 
intensiteit van het melkweglieht geschat heeft. Ofschoon zijn metho- 
de wel onnauwkeurige uitkomsten moest opleveren, mag men 
ongetwijfeld zijn waarde 5 — 6 voor de intensiteit van een melkwegvlek 
„vrij helder", die van 5 en 4 — 5 „helder" noemen. Den melkweg 
over Crux en Cassiopeia in twee helften deelend, telt men in de 
Munoceros-helft 5 vrij heldere en geen heldere, in de Aquila-helft 



( 384 ) 

7 vi-ij lu'ldei'c eu 7 heldere plekken. Dit komt dun overeen met 
het algemeeo resultaat der «terpeilingen en tellingen van Herschel 
en Celoria. Neemt men nu alleen de strook tusschen + 45° en 
— 45° in aanmerking, dan vindt men daarin alleen 2 vrij heldere 
plekken in de Monoceros-helft, tegen 6 vrij heldere en 5 heldere 
in de Aquil a-helft. 

Hieruit volgt, dat de ster-ophoopingen in de Aquila-streek tus- 
schen + 45° en — 45° betrekkelijk het talrijkst zijn; in de over- 
eenkomstige Monoceros-streek betrekkelijk het minst talrijk : de ver- 
houding is nu geworden Irö^'a, terwijl ze voor de twee helften van 
den melkweg was 1 : 2^'^. Overigens blijkt uit de kaarten duidelijk 
genoeg, dat tusschen Cygnus en Auriga de algemeene helderheid 
van den melkweg van Cygnus af al minder en minder wordt, en 
evenzoo is dit het geval tusschen Norma en Argo, van Nornia af. 
Verder in bijzonderheden gaat de gradatie zeker niet altijd : zoo is 
bijvoorbeeld de melkweg tusschen « Persei en ce Aurigae veel zwakker 
dan tusschen a en & Aurigae. 

Zulke plaatselijke onregelmatigheden beletten, zooals gezegd is. 
het aanwijzen van een maximum van waar uit de helderheid van 
den melkweg gestadig afneemt. Maar in hoofdzaak wordt het voor- 
gaande nog bevestigd door J. Herschel's beschrijving van den 
melkweg in het zuidelijk halfrond. Hij wijst {Ccqye Observ. 38()) 
de streek tusschen het Altaar, de staart van den Schorpioen, de hand 
en de boog van den Schutter en den rechtervoet van den Slangen- 
drager aan, als het rijkste gewest. (Niet, zooals men vaak meent, de 
streek bij het Zuiderkruis en in Carina, die haar pracht vooral ont- 
leent aan de menigte heldere sterren : daar is het snijpunt van den 
melkweg met Sir John Herschel's „l)elt of bright stars". (Crt^;e 0/>s. 
385: Gould, Uranometria Argentina 370), Hersghel heeft aan den 
noordelijken melkweg <^Qe\\ bijzondere aandacht gewijd (Verg. wat hij 
zegt van de streek tusschen Scutum en cc Cygni, C. Obs. 386), maar 
Hümboldt, de boven aangehaalde uitspraak van Herschel bevestigend, 
voegt er bij : „Het naast in rijkdom bij dit schoone zuidelijke gewest 
des hemels komt, aan onzen noordelijken hemel, de bevallige en ster- 
renrijke streek in den Arend en den Zwaan" (Kosmos, 3, UI, 185). 
Neemt men nog in aanmerking dat in deu Arend en den Zwaan de 
„stroom van heldeiv sterren" verstrooid en vrijwel onmerkbaar, en dat 
liet nudkweglicht daar veel gelijkmatiger is, zonder de „peculiar featu- 
res" die, zooals Herschel zegt, het gewest van Sagittarius zoo aan • 
trekkelijk maken; en voorts dat de Scutum-vlek tot de allerhelderste 
plekken van den hemel behoort, dan schijnt men wel gerechtigd te 
zijn, de streek Norma-Lacerta in haar geiieel als liet helderste deel 



( 385 ) 

van de heldere helft van den melkweg te beschouwen, en — wat 
trouwens reeds Struve gedaan heeft — de oorzaak van het geheele 
verschijnsel te zoeken in de uitraiddelpuntige plaats van de zon in 
het melkwegstelsel, naar den kant van het sterrenbeeld Monoeeros. 
Ook Sir John Herschel nam aan, dat de zon dichter tot een der 
deelen van den Melkweg nadert, maar hij plaatste de zon dicht 
bij de streek »? Argus — « Centauri, omdat deze zoo helder is 
(en wellicht ook om den gewrongen en vrij goed begrensden vorm, 
vgl. Cape Obs. 385) 'i. Dat Herschel's conclusie daaruit juist 
andersom had moeten luiden, wordt hierna betoogd. 

Het is niet moeilijk, zich den aanblik van den hemel voor te stel- 
len bij de verschillende standen waarin men zich de zon denken 
kan ten opzichte van den als een ring opgevatten melkweg. 

Men kan daarbij vijf gevallen onderscheiden : a. zon in het cen- 
trum; h. zon uitmiddelpuntig binnen den ring; c. zon aan den bin- 
nenrand van den ring; d. zon in den ring zelf; e. zon aan den 
buitenrand van den ring. Het voorkomen van den melkweg wordt dan : 

a. Geenerlei overwicht van de onregelmatigheden in helderheid, 
verhouding tusschen groote en kleine sterren, breedte, enz., naar 
eenige zijde. 

b. Melkwcgschijnscl zwakker bij 180° dan bij U° (het nulpunt 
ligt in het verlengde van de lijn, uit de zon naar het centrum van 
den melkweg getrokken); tot voorbij 90° (en 270°) sneller, vervolgens 
langzaam of nagenoeg niet meer toenemend naar O''. Zeer heldere 
sterreu talrijk tusschen 1 80° en 90°, minder wordend naar O? toe, 
zwakke sterren omgekeerd. Breedte aanzienlijker bij 180° dan bij 0°. 

c. Het verschil in breedte tusschen 0° en 180° is veel aanzien- 
lijker dan bij i, het maximum der zwakke sterren ligt nog tusschen 
0° ('u 90°, het max. der heldere sterren ongeveer bij 90°; bij 180° 
is de melkweg zeer breed geworden, vaag en uiterst flauw, het hangt 
zelfs van de dikte van den ring af, of hier nog melkwegschijnsel te 
zien zal zijn. 

d. Bij 180° zal geen melkwegschijnsel meer zijn, ook weinig 
heldere sterren. Tusschen 180° en 90° begint dan een zwak schijn- 
sel te ontstaan, snel toenemend in helderheid naar 90°, vooral ge- 
mengd met veel heldere sterren die voorbij 90° haar maximum- 



1) Diit Heeschel de zon uiet liet dichts t bij het toch veel helderder gedeelte in 
Sagittarius plaatst, zal wel daaraan liggen (ofschoon hij het misschien in zijn werken 
nergens uitdrukkelijk zegt), dat liij 'ich de streek Ara-Ophiuchus voorstelt als gevormd 
donr vóór elkaar geprojecteerde deelen op verschillenden afstand {QutHnes § 7SS) en 
de deelen tusschen >) Argus en y. Centauri als een enkelvoudige strook. 

2G 

Verslagen dor Afdccliiig Natuurk. Dl. VI. A». 1897/'JS. 



( 386 ) 

aantal bereiken. Eerst (bij 180°) bijna over den geheelen hemel ver- 
spreid, wordt het schijnsel in een al smaller toeloopende strook steeds 
sterker, totdat het aantal zwakke sterren tusschen 90° en 0° zijn 
maximum bereikt, om vandaar tot 0° weer iets in heldei'heid af 
te nemen. 

e. Heeft het onder d beschreven verschijnsel al weinig meer van 
een melkweg, thans kan er nog slechts sprake zijn van een lens- 
vormig schijnsel met een langgestrekte condensatie, dat slechts één 
zijde van den hemel beslaat, en nog minder dan een halfrond. Een 
ontzaglijke sterrenhoop dus, zich gedeeltelijk als nevelvlek voordoende. 

De algemeene aanblik van den melkweg, en de boven aangehaalde 
uitkomsten van de sterpeilingen en -tellingen zijn in volkomen over- 
eenstemming met geval h^ — met uitzondering echter van het laatste 
punt: de breedte van den melkweg. 

De melkwegteekeningen zijn te dien aanzien niet eenstemmig. 
Yolgens Boeddickkr's en Easton's kaarten zou de melkweg in de 
Monoceros-streek iets breeder zijn (5 tot 10 graden), de buitenste 
stroomingen meegerekend ; volgens die van Gould is hij daar echter 
eerder iets smaller dan in XVIII''. Maar verwonderlijk is het, dat 
men niet dadelijk een veel aanzienlijker breedte aan één zijde van 
den melkweg bespeurt, terwijl het overwicht van de lichtsterkte naar 
den Aquila-kant onmiddellijk in het oog springt. 

Wij bezitten echter een veel zekerder middel om de breedte te 
meten van den physischen melkweg (in tegenstelling met den opti- 
schen) : de streek namelijk waar de sterdichtheid grooter is dan de 
gemiddelde. Celoria geeft in zijn verhandeling Sopra alcuni scan- 
dayli del cielo (Ibid. tav. Y) een grafische voorstelling van de ster- 
dichtheid in de door hem onderzochte equatoiiale strook van den 
hemel, zoowel voor de door hemzelf getelde stei-ren (O — 11 mgn.) 
als voor die van de Bonner Durchmusterung, en voor de ster- 
peilingen van IIkrschel tusschen + 20° en — 20°, gereduc(>erd tot 
de strook 0° -j- 6°. Door de breedte van de verheffing boven de 
lijn van het gemiddelde te moten verkrijgt men de volgeuile uit- 
komsten : 

1. Blijft men bij de sterren van Argelander's Durchnuisterung, 
dan is — met inbegrip van de zjjtakken in Orion — de melkweg 
in VP ongeveer 8° breeder dan in XVIIP (di' twee lioi)fdtakken 
in deze laatste streek zijn nog nagenoeg onzichtbaar, maar voor een 
deel is dit ook daaraan toe te schrijven dat de westelijke tak iiier 
slechts even over den bovenrand van den gordel heenkomt). 

2. Bij Celoria. daarentegen (O — 11 mgn.) beslaat do gelieele 



( 387 ) 

melkweg omstreeks anderhalf maal grooter breedte in XYIIIii dan 
in Vit; zelfs de hoofdtak (oostelijke tak) in Aquila alhkm is nog 
iets breeder dan de geheel e melkweg in Monoceros. 

3. Bij de uitkomsten, uit het gemiddelde der peilingen van WiL- 
LIAM Herschel verkregen, is evenzoo de melkweg in XYIII'^ nog 
iets breeder dan in VI'\ 

Plaatselijke toevalligheden kunnen, althans bij de uitkomsten uit 
Herschel's peilingen verkregen, niet de oorzaak zijn van deze ver- 
houding in breedte, die klaarblijkelijk niet met de eisehen van ge- 
val h m overeenstemming te brengen is. Hoe zou men nu, bij het 
aannemen van de ring-theorie, ontkomen aan dit dilemna: 5f dat 
de sterren zich toevallig ophoopen naar de eene helft van den ring, 
öf dat een — al even onaannemelijk — verbreeden van den ring 
naar ééne zijde plaats heeft 'r* 

Het schijnt voor de hand te liggen, de algemeene oorzaak van 
deze eigenaardigheid in de breedteverhoudingen van den melkweg 
te zoeken in de „klassieke" splitsing in twee takken, over bijna 
den halven omtrek van den lichtgordel. Op de globes en de oude 
atlassen wordt de melkweg immers aldus afgebeeld : een enkelvoudige, 
onafgebroken strook van Cygnus over Monoceros naar Centaurus, en 
vandaar tot Cygnus twee naast elkaar loopende takken. 

Maar afgezien nog van het zonderlinge van zulk een splitsing van 
een ring over den halven omtrek — eigenlijk een verdubbeling, want 
de twee takken bevatten tezamen tweemaal zooveel sterren als de on- 
gesplitste helft — belet een afdoend argument ons, deze verklaring 
van het verschijnsel te aanvaarden: d. i. dat de klassieke splitsing 
v.an de eene helft van d(Mi melkweg in werkelijkheid al (>vonmin 
bestaat als de onverdeelde; strook in de andere helft. 

Het is gemakkelijk in te zien, dat de schilderachtige en in lioofd- 
zaak zeer juiste, maar toch hier en daar onvolledige beschrijving, 
en vooral de inderdaad zeer oppervlakkige teekening (bij zwak lamp- 
licht gemaakt), die Sir JoHN Herschel over den melkweg in het 
zuidelijk halfrond openbaar gemaakt heeft, aanleiding hebben gegeven 
tot het bestendigen van deze dwaling; in verband met de omstan- 
digheid dat eerst in den laatsten tijd door verschillende waai'nemers 
een uitvoerige studie gemaakt is van het noordelijke deel van den 
melkweg, waar het onhoudbare van de overgeleverde voorstelling al 
zeer spoedig blijkt. In het zoogenaamd enkelvoudige gedeelte zijn 
de eigenlijke splitsingen zelfs veel talrijker dan tusschen Cygnus en 
Centaurus; tusschen u Centauri en r} Serpentis zouden vertakkingen, 
van den hoofdstroom uitgaande en telkens neiging vertoonenJ, zich 

26* 



( 388 ) 

er weer mede te vereenigcai, in enkele woorden den algemeenen aan- 
blik het best weergeven, terwijl tusschen >y Serpentis en a Cygni 
(of liever t Cassiopeiae, ongeveer) de zijtak veeleer beschouwd kan 
worden als een ontzaglijk aanhangsel dat tusschen cc en Cygni zijn 
voornaamste aanknoopingspunt met den hoofdstroom bezit. 

Zonder hierop nu nader in te gaan, moge dienaangaande verwe- 
zen worden naar de kaarten van GouLD, Boeddicker en van schrij- 
ver dezes. 

Met eenige verbeeldingskracht en veel goeden wil kan men echter 
van 7 en ^ Cygni over e Aquilae, & Ophiuchi en a Ccntauri, een 
strook vinden waar de intensiteit van het melkwegschijusel over het 
geheel grooter is dan tusschen die lijn en den hoofdtak, en men zou 
zelfs de stroomingen tusschen 8 Cygni en y. Cassiopeiae, en verder 
over f Persei, de Hyaden, S Orionis en s Canis Majoris kunnen 
beschouwen als de voortzetting van dit secundaire melkweggebied, 
dat aldus den geheelen hemel omcirkelen, en den hoofdtak van den 
melkweg, in Cassiopeia en Crux, onder een kleinen hoek snijden 
zou. Brengt men daarmede in verband de beschouwingen van Sir 
JoHK Herschel en Gould over den gordel van heldere sterren 
(Herschel, Cape Obs. § 321, Goüld, Amer. Journal of Sc. and 
Aiis, VIII, n". 47; Uran. Argent., 354) dan schijnen we op den 
goeden weg te zijn. Want het aldus opgevatte verschijnsel zou dan 
wijzen op verschillende vlakken waarin zoowel de heldere als de 
zwakke sterreu zich ophoopen, en wij staan ook voor het opmerkelijk 
feit dat Celoria — langs een geheel anderen weg dan die ons 
geleid heeft tot het verwerpen der theorie van één melkwegring — 
den bouw van het sterrenstelsel opvat als ^«we sterrenringen, gelegen 
in vlakken, die elkaar onder een hoek van 19° of 20° snijden en 
van welke de een (zijstroom) vooral de helderste en waarschijnlijk 
dichterbij zijnde, de ander de zwakkere en waarschijnlijk gemiddeld 
verderaf zijnde sterren bevat (Cüloria, ib/d. 42). 

Men kan nu — aannemende dat de middelpunten der twee ringen 
niet samenvallen, en gelegen zijn buiten di^ ^^nijlijn '^^u de vlakken 
die door de ringen heengaan — de zon een plaats aanwijzen tusschen 
die snijlijn en de middelpunten in, d. w. z. naar den Monoceros-kant, 
van de middelpunten af gerekend ; maar naar den Aquila-kant, indien 
men van de snijlijn der vlakken uitga-at. Daardoor wordt zoowel de 
overmaat van sterren naar den Aquila-kant, als do grootere breedte 
van het melkweggebied iii diezelfde? richting (nigedwongen verklaard. 

Uit het voorgaande volgt echter nog niet de bijzonderheid, dat 



( 389 ) 

de melkweg in de Monoceros- streek breeder schijnt dan aan de over- 
zijde zoolang men geen lagere stergrootten in rekening brengt dan 
die van de B. D. De meest aannemelijke verklaring hiervoor zal 
wel zijn, dat men zich den zijring (die v^aarin de meeste heldere 
sterren liggen) veel kleiner moet denkeu dan den hoofdring. Nadert 
een gedeelte van dezen kleinen ring aldus dicht tot de zon, dan 
gaat de breedte van dezen ring een belangrijk aandeel nemen in de 
breedte van het melkweggebied in die richting Beperkt men zich 
dus tot de betrekkelijk heldere steiren van de B. D., dan schijnt 
de melkweg in de Monoceros-streek breeder. Maar in Herschel's 
teleskoop (en in mindere mate reeds in dien van Celoria) wordt 
dit dichtbijliggend deel van het melkwegstelsel opgelost; van den 
physischen melkweg, bij het geheel van die sterren gevormd, maken 
dan deze betrekkelijk weinig talrijke sterren geen deel meer uit. 
Naar de zijde van Yl^ R. O. blijft dus nog slechts het dichtstbijge- 
legen deel van den groeten ring over, dat in breedte achterstaat bij 
de projectiën van het verder afgelegen (althans niet in sterren op- 
geloste) deel van den binnensten ring, en van het verre deel van den 
buitensten ring te zamen. 

Men moet zich, volgeus den aanblik van den binnensten ring aan 
den hemel (vgl. geval c hiervóór met de melkwegkaarten), den bin- 
nenrand van den binnensten ring vrij dicht bij de zon denken. 
Daartoe kan men zich voorstellen dat de zon zeer dicht bij de 
snijlijn der beide vlakken ligt; dit komt ook beter overeen met het 
feit, dat de snijpunten der beide ringen omstreeks 180° van elkaar 
af schijnen te liggen (Crux en Cassiopeia). Daarentegen kan een 
kleine noordelijke declinatie van de zon ten opzichte van den hoofd- 
ring van den melkweg — zooals die uit de algemeene sterverdeeling 
schijnt te volgen (Herschel, OuÜines, p. 578), behouden blijven 
indien men het Monoceros-deel van den binnensten ring dicht tot 
die snijlijn laat naderen. De snijpunten van de beide hypothetische 
ringen zijn overigens ook slechts met benadering uit het melkweg- 
beeld op te maken, en de afwijking zou zelfs geheel onbeteekenend 
worden, als men — waarop ook andere overwegingen schijnen te 
wijzen — aannam, dat de „raelkwegringen" volstrekt niet zoo enorme 
afmetingen hebben in verhouding tot de bekende afstanden der naaste 
vaste sterren, als men vaak aanneemt. 

Stelt men zich den binnensten ring klein voor, dan behoeft de 
zon ook niet tusschen de snijlijn en de beide middelpunten geplaatst 
te worden: die plaats kan dan ook zijn tusschen de snijlijn en den 
Monoceros-kant van de ringen, en dit komt nog beter overeen met 
het verschil in sterdichtheid aan de beide kanten. Véél maakt het 



( 390 ) 

niet uit, daar de zon in elk geval niet ver van do snijlijn at' ge- 
plaatst mag worden (vgl. ook Ristenpart, Veröffentl. d. grhz. 
Sternw. Karhruhe, 1893). 

Het andere deel van den binnensten ring mag echter niet dicht 
tot de zon naderen ; want terwijl het melkwegschijnsel in de Oriim- 
streek, waar de heldere sterren talrijk zijn, zwak is of geheel on- 
beteekenend, vertoont het tegenovergestelde gedeelte van den zijtak, 
daar waar de „belt of bright stars" onmerkbaar wordt, over het 
geheel een vrij helder, en hier en daar een zeer helder melkweg- 
schijnsel. Celoria zegt daarvan: „Stelle gia di grande, sebbene non 
di massima distanza" {Ibid. 42). Deze noodzakelijkheid om het 
middelpunt van den binnensten ring niet alleen van het middelpunt 
van den buitensten ring te doen afwijken, maar daarenboven vrij 
ver buiten het vlak van dien ring te plaatsen, is wellicht het zwakste 
punt van de voorafgaande verklaring der hoofdtrekken van het melk- 
wegfenomeen. Dit bezwaar zou grootendeels uit den weg geruimd 
worden: het middelpunt van den kleinen ring zou in de snijlijn 
van de beide vlakken kunnen vallen (al liep dan ook die snijlijn 
nog niet door het middelpunt van den gi-ooten ring), indien men 
mocht aannemen dat het sterke melkweg-schijnsel van het gedeelte 
van den zijring dat aan de Aquila-kant ligt — het feit dus, dat 
dit gedeelte ook in Herschel's groeten kijker niet „opgelost" wordt, 
zooals het tegenoverliggende — in dit geval toe te schrijven ware, 
niet aan grooteren afstand van de zon, maar aan een reëele ver- 
dichting der sterren in die richting. Immers, Celoria neemt de 
gemiddelde lichtsterkte der sterren, in enkele zeer groote groepen 
verdeeld, als benaderenden maatstaf voor den afstand aan, en laat 
uitsluitend daarvan de „oplosbaarheid" afhangen ; maar waar men 
RU in Celoria's overigens zoo zwakken „secundairen ring" een niet 
zeer uitgestrekt en buitengewoon helder gedeelte ziet optreden, ligt 
't toch voor de hand, dat dit melkweggedeelte niet, met een groote 
bocht, plotseling veel verder van ons af gezocht zou moeten worden, 
maar dat men de minder gemakkelijke „oplosbaarheid" hier aan oen 
reëele, plaatselijke verdichting van de sterren moet toeschrijven. En 
uit hetgeen hierna volgt, zou men misschien mogen opmaken dat 
er r(>den bestaat om een werkelijke verdichting, ongeveer op de plaats 
die wij hier op het oog hebben, waarschijnlijk te achten. De boven 
aangegeven v(Mklaring zou daarmede aan ongedwongenheid winnen. 

Hoezeer nu ook de theorie van Celoria, aldus opgevat, een aan- 
nemelijke verklaring kan geven van de hoofdtrekken der stervcrdee- 
ling aan den hemel — zoodra men eenigszins meer in bij/.onderhedcn 



( 391 ) 

afdaalt zal men moeten erkennen dat ook deze theorie onvoldoende 
is. De studie van het melkwegbeeld ^) wijst ontwijfelbaar uit : 
l". dat in werkelijkheid het galactische fenomeen niet voortgebracht 
kan zijn door de projectie van twee zelfstandige ringen; 2°. dat 
men den zijring (Orion-Ophiuchus) zeker niet met Celoria mag 
beschouwen als een van twee afzonderlijke, onafgebroken ringen, 
(„due anelli distinti, nè mai interrotti nel loro corso" — Cel. Ihid^ 
41j, en hoogst waarschijnlijk den hoofdring evenmin. Wat wij, de 
helderheidsverdeeling zeer in het algemeen beschouwend, voor het 
gemak den tweeden ring genoemd hebben, zijn aanhangsels of ver- 
takkingen van den eersten ring (of ook omgekeerd : deelen vau den 
hoofdring kunnen aanhangsels zijn van deelen van den zijring) ; 
hoogstens mag men aannemen dat de helderste deelen van die zij- 
stroomingen, (ten opzichte van hetgeen men gewoon is, den hoofd- 
stroom te noemen) ongeveer in een zelfde vlak liggen. 

Samenvoegingen en verbindingsstroomingen tusschen de twee ringen 
— en niet enkel in de „knoopeu" bij Crux en Cassiopeia — zouden, 
met het oog op de zeer verschillende grootte die wij aan die ringen 
moeten geven, reeds op zichzelf vreemd zijn ; maar moet men daar- 
enboven aan een van de ringen, waarschijnlijk echter aan beide, 
ook nog continuïteit ontzeggc^n, dan kan n.en hier bezwaarlijk meer 
spreken zelfs van een gewijzigde ring-theoiie. 

Daarentegen zal wel door geen deskundige meer volgehouden 
worden dat de sterren, sterophoopingen en nevelpartijen geheel orde- 
loos door het melkwegvlak verdeeld zijn. Reeds Sir John Herschel 
heeft klemmende argumenten bijeengebracht voor een zekere structuur, 
althans in sommige deelen van den melkweg; deze beschouwingen 
zijn door Proctor uitgewerkt, en uit de fotografieën en waarne- 
mingen zou dit betoog wellicht nog versterkt kunnen worden. In 
het bijzonder geldt dit voor een, min of meer onregelmatige, band- 
vormige of strookvormige samenstelling van sommige deeleu van den 
melkweg. Daaruit behoeft echter nog niet te volgen, dat zulke 
strooken altijd loodrecht op de gezichtslijn loopen, noch dat ze aan- 
eengesloten zijn tot een of meer ringen, noch dat de yeheele melk- 



'j Sedert tien jaar ongeveer beschikken wij voor deze studie over materiaal, dat 
hoezeer nog lang niet voldoende, toch zoo rijk is als men in den tijd van Sir 
John Herschel en Uichard Proctor wel niet durfde hopen. Zonder te spreken 
over de teekeningen en beschrijvingen van den melkweg in de beide halfronden, in 
den laatsten tijd openbaar gemaakt, kan men o. a. verwijzen naar de fotografische 
afbeeldingen vau Wolf, Barnard, Rdssell en Pickering. 



( 392 ) 

weg uit zulke sti-ookon bestaat. Het tegendeel schijnt uit de voor- 
afgaande beschouwingen te volgen. 



Men kan zich met deze negatieve uitkomst vergenoegen. Wil 
men echter een poging wagen om met behulp van een onderstelling 
althans bij benadering de voornaamste onderdeden van het melk- 
wegfenomeen te verklaren, dan zou met enkele woorden de aandacht 
gevestigd kunnen worden op het volgende : 

1. Los verspreide ringsegmenten en sterophoopingen , zonder 
eenig onderling verband, zijn in den M.W. moeilijk aan te nemen. 

2. Niet ver van de streek die, volgens de vorige beschouwnngeu, 
ongeveer in het midden van het stelsel komt te liggen, bevinden 
zich, tusschen a en /9 Cygni ongeveer, lichtvlekken die door haar 
buitengemeenen glans de aandacht trekken. Hier (bij /, cp en 60 
Cygni), hebben W. Herschel en Epstein de rijkste teleskopische 
velden aangetroffen. Zelfs vergeleken bij de heldere plekken in den 
hoofdtak behoort dit gedeelte tot de helderste van den hemel, 't geen 
te opmerkelijker is daar de groote vlek ft - y Cygni in de zooveel 
zwakkere zijtakken gelegen is (de vlek u — A Cygni ligt juist op 
de meJkwegas). Nergens in de zijtakken vindt men een vlek die 
met deze in glans te vergelijken is; alleen in de hoofdtak zijn 
enkele kleine plekken (bij / en f^i Sagittarii, en de noordelijkste in 
Scutum), nóg helderder, maar de oppervlakte van de vlek ft — y 
Cygni is bijna anderhalf maal grooter dan die van deze laatste te 
zaraen. Dat de helderheid van deze vlek in Cygnus minder in 't 
oog valt, ligt grootendeels aan haar reeds zeer heldere omgeving, 
terwijl de kleine schitterende plekken in Sagittarius dooi- betrekkelijk 
donkere gedeelten afgebroken worden. 

Maar meer nog dan door den glans en de ecnigszins h^nsvoi-mige 
gedaante, is de vlek ft — / Cygni exceptioneel door hare ligging, en 
ook door de omstandigheid dat ze, hoewel tamelijk op zichzelf staande, 
toch klaarblijkelijk verbonden is met: a. den tak iii Ophiuchus; b. 
de zwakke stroomingen over a Cephei ; c. de vlekken bij «, -t Cygni, 
en de strooming tot aan ft Cassiopeiae; en vorder (/., indirect, over 
68 A Cygni, met den tak bij «Cygni en « Atjuilae; en e, over 15 
Cygni, misschien nog rechtstreeks met dezen laatste en met de vlek- 
ken bij 21 en 19 Aquilae. 

3. GouLU heeft reeds de aandacht gevestigd op de verschillende 
wijze waarop het melkwegschijnsel naar buiten afneemt, in den hoofd- 
tak en in de zijtakken. Bij den hoofdtak merkt men een (j el ei (hl ij i-e 
liclitverniindcring naur buiten op in het deel van « Centauri, over 



( 393 ) 

Aqiiila tot in Perscus. Maar de streek tusschcn Öagitta en a Cygni 
vormt een uitzondering. Men krijgt den indruk dat het verschijnsel 
teweeggebracht wordt door stroomingen en rijen van vlekken die 
zich op den binnenrand van den hoofdtak projecteeren, maar ter 
hoogte van y Sagittae plotseling naar den zijtak overspringen en 
eerst bij d Cygni hun vorige plaats langs den hoofdtak weder 
innemen. 

4. De uitloopers van het melkwegschijnsel („latei'al offsets") 
wijzen op stroomingen ongeveer in de richting van de gezichtslijn. 

5. Eigenaai'diglicden in de groepeering van de sterren, in het 
verband tusschen sterren en nevelpartijen, donkere spleten, enz., 
wijzen er op dat sommige gedeelten van den melkweg niet zeer ver 
van ons verwijderd kunnen zijn. 

fi. Analogie met de nevel vlekken, door Roberts gefotografeerd, 
in 't bijzonder M. 57 Canum Venaticoruna, M. 101 Ursae Majoris, 
M. 74 Piscium. 

7. Bij sterstroomingen in de richting van de gezichtslijn is de 
correlatie tusschen de verspreiding van heldere en zwakke sterren, 
vroeger voor enkele deelen van den melkweg aangetoond (J.. iV. 
3270; Versl. d. K. Akad. 1894/95. pg. 183), evengoed verklaar- 
baar als bij een ring. 

Een in 't algemeen en tot aan zekere stergi'ootte gelijkvormige 
verspreiding van de betrekkelijk heldere sterren, zooals die door 
GouLD gevonden is (vgl. CEi;OfiiA ibid.. p. 45), is niet in tegenspraak 
met het aannemen van gekromde sterstroomingen ; eerst wanneer 
deze niet langer een kleinen hoek met de gezichtslijn maken, en dus 
voor een veel grooter deel door een bepaalde bolschil heenloopen 
dan door een naburige, kunnen ze de algemeene uniformiteit der 
sterverdeeling verstoren. Dit laatste zal bij spiraalvormige windingen 
zoowel in het midden als aan de limiet van het stelsel plaats hebben 
vgl. Kaptkyn, Verslagen d. Kon. Akad. v. Wet. 1892/93, en Holden 
Public. Washburn Ohs. II. 

Op grond van deze overwegingen zou men een spiraalvormige struc- 
tuur van het melkwegstelsel waarschijnlijk kunnen achten — eeuigs- 
zins in den vorm waarin zich M. 74 Piscium en 57 Can. Venat. op 
RoBERis' fotografieën vertoonen — met een centrale verdichting in de 
richting van / Cygni. D(; zon zou dan (vgl. Gould, JJran. Arg. ; 
ScHiAPARULLi, SidUi distributione delle stelle vis. ad occ/tio ntido, 
en Kapteyn, Verslagen 1892 93) öf deel uitmaken van een 
secundaire sterrengroep, 5f — wat misschien waarschijnlijker is — 
gelegen zijn op een plaats waar de verdichting, naar Cygnus toe, 
van sterren, even aanzienlijk als onze zou, of veel aia^ienlijker (de 



( 394 ) 

eerste in aantul overwegeud naar liet midden, de laatste naar de 
limiet vuii het stelsel) zich reeds sterk doet gevoelen, terwijl dan 
de stroomingen van veel kleinere sterren of sterachtige lichamen 
zich, door dien sterrenhoop heen, in spiraalvorm om grootere sterren 
zouden slingeren. 

Sterrenkunde. — De Heer van de Sande Bakhuyzek geeft eenige 
y^Opmcrk'mgen over de verdeeling der sterren in de rnimte^\ 

Een der weinige middelen ter bepaling van de verdeeling der 
sterren in de ruimte, waarover wij thans kunnen beschikken, is de 
bewerking der statistische gegevens omtrent het aantal sterren, die 
of door hunne helderheid óf door hun spectrum öf door hunne be- 
weging tot een bepaalde groep behooren. Deze gegevens moeten 
worden getoetst aan bepaalde hypothesen aangaande de verspreiding 
der stei'ren, en zoo de meerdere of mindere waarschijnlijkheid dier 
hypothesen doen kennen. 

Belangrijke gevolgtrekkingen zijn reeds langs dezen weg verkregen, 
doch die, welke men heeft afgeleid uit eene statistiek der eigen- 
bewegingen, missen nog vaak een goode basis, daar men gewoonlijk 
niet streng heeft nagegaan, welke uitkomsten de theorie, volgens 
eene zekere hypothese, voor het aantal stei'ren met bepaalde eigen- 
bewegingen oplevert. Als eene uitnemende uitzondering vermeld ik 
echter de algemeene formules van ons medelid J. C. Kaptetn in 
het zittingsverslag van Mei 1895, waardoor het aantal sterren wordt 
uitgedrukt wier eigenbewegingen bepaalde hoeken maken met de 
richting naar het apex, het punt waarheen zich ons zonnestelsel 
beweegt, en verlangend zien wij uit naar de resultaten, welke hij 
uit deze formules zal afleiden. 

Juiste theoretische waarden van het aantal sterren wier eigen- 
bewegingen eene bepaalde grootte hebben, heb ik nog te vergeefs 
gezocht. 

Ten einde hieraan tegemoet te komen, heb ik eerst getracht, in de 
onderstelling dat alle sterren gelijke lineaire snelheilen bezitten, die 
naar alle punten van de ruimte zijn gericht, terwijl het zonnestelsel 
zich met eene andere Bnelheid voortbeweegt, het aantal sterren te 
bepalen wier schijnbare beweging uit de zon gezien eene bepaalde 
angulaire grootte heeft. 

Dadelijk stuit men dan op het vraagstuk, het oppervlak te; bepalen 
dat door een excentrisch geplaatste cirkelvormige cilinder van een 
boloppervlak wordt afgesneden. De elliptische integraal, waartoe men 
dan geraakt, moet nog verder geïutegreerd wonlen na;ir den straal 



( 895 ) 

van bet cilindervliik en den afstand van de cilinderas tot het bol- 
midilelpunt, en het is mij niet mogen gelukken de uitkomst in een 
bruikbaren vorm voor te stellen. De juistheid der eenvoudige for- 
mule, welke door Dr. G. Jaeger in de Sitzungsberichte der K. Akad. 
der Wissenschaften te "Weenen voor dit geval wordt gegeven, heb 
ik niet kunnen bewijzen, en meen ik te mogen betwijfelen. 

Eenvoudiger wordt het vraagstuk als men niet de geheele grootte 
van de eigenbeweging in de formule invoert, maar de projectie op 
den grooteu cirkel, welke van de ster naar het apex is gericht; men 
ontgaat dan geheel den invloed van de zonsbeweging, die wij bij al 
onze beschouwingen buiten rekening zullen laten. 

Zij b de grootte der voor alle sterreu gelijke lineaire snelheden, 
on onderstellen Avij dat hare richtingen in de ruiuite gelijkmatig 
verspi-eid zijn ; hieronder zullen wij verstaan, dat als men de rich- 
tingen van die bewegingen dei' sterren, in een deel van de ruimte, 
evenwijdig aan zichzelve ovei'brengt naar het middelpunt van een 
boloppervlak, het aantal snijpunten dier lijnen met een gedeelte van 
dat boloppervlak evenredig is met de grootte van dat gedeelte. 

Denken wij ons nu tusschen twee boloppervlakken met de zon tot 
middelpunt en stralen r en r -f- <ir, een deel van de ruimte v, zoo klein 
dat zijne projectie op den hemelbol als een punt kan worden be- 
schouwd. Zij het aantal sterren aldaar per eenheid van volume n, dan 
is het aantal stei'ren wier angulaire eigenbeweging ligt tusschen p 
en p -\- dp secunden gelijk aau : 

r^pdp 



hyb^ — r^p^ 

De grootste waarde van p in deze formule is — : • 

r sin 1 " 

Zoo wij nu al deze op den hemelbol geprojecteerde bewegingen, 

tusschen O en — , projecteeren op een willekeurigen grooten 
r sin 1 

cirkel, b.v. op dien, welke door het beschouwde punt en het apex is 
gebracht, dan zal het aantal sterren, voor welke deze projectie ligt 
tusschen q en y + dq secunden, Avorden voorgesteld door : 

r sin V' dq 

n V . 



( 396 ) 

Yüor (Ie gelicole ruimte tiisschcn de bolvlakkeii niet r en r -f dr 
tot sti'iilen wordt dit aantal : 

r^ sin 1 " dr da 
dAz=Ann —, (1) 



waarin 7 <C of hoogstens := 



r sin 1 " 

Men komt tot deze zelfde uitdrukking zoo men dadelijk al de 
eigenbewegingen in de ruimte projecteert op ééne richting. 

Het is natuurlijk niet noodig dat v voor al de punten tusschen 
de beide boloppervlakken gelijk zij ; zoo dit niet het geval is stelt 
n de gemiddelde dichtheid der sterren tusschen de beide oppervlak- 
ken voor. 

Door integratie ten opzichte van r en g verkrijgt men dan het 
totaal aantal sterren, wier eigenbewegingen, geprojecteerd op een 
groeten cii'kel loodrecht op de richting naar het apex, tusschen bepaalde 
grenzen cji en q^ liggen. 

^y 11 ^ 1-2 dan zal als tj^ kleiner dan, of hoogstens gelijk aan 

b b 

— r^TTT, of »' < of = ; — -, het aantal sterren op afstanden tus- 

r sm 1 q^ sin 1 

schen »■ en r -|- dr gelijk zijn aan : 

r^ sin 1" dr 
4 ^ « 1 ^^1 ~ '^2)' 

en dus in de geheele ruimte tusschen ?■ =:r O en r ^ r : 

r* sin 1" 



iqi-^iè (2) 



b 

Binnen een boloppervlak, waarvan de straal hoogstens gelijk 



b 

<7l sin 1" 

is, is dus het aantal sterren evenredig aan het verschil der gren- 
zen «71 '/2. 

h 

Onderstellen wii nu dat ?• >■ n, tlan zal men 

^ qcsin r" 



4 n n 



r^ sin 1 " dr dg 



b 
eerst integreercn ten opzichte van »■ tusscdien r =: O en r = — ; — — , 

g sm 1 



( 397 ) 

diiiir op grootor afstiind van de zou eene geprojecteerde eigenbewe- 
ging q niet meer mogelijk is; men verkrijgt dan: 

n n — — -^ dq 

q* siir 1 

en deze waarde, geïntegreerd tusschen qi en q^, geeft voor het totaal 
aantal sterren : 

1 63 1 1 V 

3 siti^ 1 \<72"^ qi'^y 
Zoo r < ; en > ■ — jj , is liet totaal aantal sterren ge- 

qn, sm 1" qi sin 1 ' 

lijk aan de waarde A (form. 2), voor r= ^——-, vermeerderd met 

qi sm 1 

h b 

de sterren tusschen de boloT)pervlakken met » =^ -_ — — eu r <^ — ; — — . 

^ ^ qi sm 1 93 sm 1 

Om dit laatste aantal te vinden, integreert men eerst de uitdrukking 

(1) tusschen q= en q^. De aldus gevonden waarde: 

r stn 1 

t'^ sin 1" 
i II n r^ dr — in n q^ dv 



wordt verder geïntegreerd tusschen r en r == t-ttt, waardoor 

° ° yj sin i 

men vindt : 

C=nn\^r^ "^ -^^ ''' "" ^ " + -^^ j .(4) 

\ 3 S^TjS sin^ 1" b gi* sin'' 1 ) 

Deze waarde optellende bij A volgens (2), voor /• = ^—-^, geeft 

[ 4 b'^ q^r^' sin l" ) 

Z>=7iMi— r3— ^ . ^ ,„ — — , • • • (5) 

^3 3 7i3 sm3 1" 6 ) 

Indien nu de aangenomen hypothese van gelijke lineaire eigenbe- 
wegingen wordt uitgebreid, en wordt ondersteld dat men verschillende 

sterresoorten hoeft met lineaire snelheden ^j. 63, /*3 enz., w.urvMU hH 



( 398 ) 

aantal per volume-eeulieid «i, "2' "3 enz. bedraagt, met dicu verritando 
dat deze grootheden de gemiddelde waarden voorstellen tusschen 
twee l)oloppervlakken met r en r -{- dr tot straal, en onafhankelijk 
zijn van »•, dan w^rdt in liet algemeen het totaal aantal sterren, 
wier geprojecteerde eigenbewegingen tusschen 71 en 'j^ ^^ëo'^^i '^'<^or- 
gesteld door de som van ^, B en -D, volgens de formules (2j, (3) 
en (5), dus door: 

N = n r^' sin l" (^1 - (73) :^ 4 + — ^ '■^^« - ., , "^^ o , „ ^ « J'^ - 
b 'ó o qi^ sur 1 

-nq, r* sin 1" ^ ^ + , .'"3 . „ (-, - -,) ^ " ^-^ 

waarin de 1" term betrekking heeft op alle sterren, waarvan de 

lineaire snelheid h gelijk aan, of grooter dan 7-q^sin l" is, de 2" 3c 

en 4e term gelden voor sterr(Mi wiei' lin(>aire snelheid l> voldoet aan de 

voorwaarden b ^^rq^sin l" en b^ rq.Tsiii", terwijl de 5^ term alleen 

betrekking heeft op de sterren wier lineaire snelheid kleiner is dan 

r (73 sin l ". 

Nemen wij als eenheid van lengte, waarin r en b zijn uitgedrukt, 

de straal r van het boloppervlak, waarbinnen al de sterren die men 

b 

in de berekening opneemt, besloten zijn, en stellen wij — p, 

fin 1 

dan is p de hoeksnelheid in seeunden van de ster overgebracht naar 
dit bolvormige grensvlak, gezien uit de zdii en zich loodrecht oj) de 
gezichtslijn bewegende. De waarde van xN' is dan : 

A^ = 1 ^ |3 (V, -c„)2--\-i^n^- :Snp^ _ 3 y^ ^ - + 
3 f p qy'' p 



De Ic term van de vorm tusschen haakjes geldt dan voor stiM'ren 
voor welke /> > </i, de 2e, 3e en 4e voor sterren voor welke p ligt 
tusschen 71 en -/e, de öe voor steri'cn vooi- welke /* < 70. 

Ten einile deze formule te toetsen, bedien ik mij van de sterren 
in Bkadlky's cabdogus van Auweks, voor welke de Heer ,1. C. 
Kapteyn de waarden van n voor bepaalde waarden van 7, imi q.^ 
heeft laten berekenen, en welke hij met de grootste bereidwilliglieid 
te mijner Ix'scliikkiiig lieeft gesteld. Hij deelde mij daarltij mede, 



( 399 ) 

(lilt zijne opgaven betrekking hebben op al sterren die Bradley in 
beide coördinaten beeft waargenomen, met uitzondering van de 
enkele sterren (ook meest onvolledig waargenomen), die niet in de 
Fundamenta voorkomen en de zwakkere componenten van 20 physisch 
verbondene sterrenparen; bet getal dier sterren bcdi'aagt 2683. De eigen- 
bewegingen afgerond op honderdsten van secunden zijn berekend met 

de praecessie O^fl kk?^ )i op zeer weinig na met die van LuD- 

wiG Struve overeenstemmende en met een apex « = 276°, (5 = -j- 34°. 

Men is alleen gerechtigd de formule (6) op de sterren uit Brad- 
ley's catalogus toe te passen, indien deze voor een bepaald deel 
van den hemel al de sterren bevat, die begrepen zijn binnen een 
boloppervlak met de zon als middelpunt, of indien het aantal waar- 
genomen sterren met verschillende eigenbewegingen evenredig is met 
het aantal dat werkelijk daar binnen aanwezig is. Nu zijn in Bradley's 
catalogus eenerzijds vrij gelijkmatig, zonder sj'stematische afwijkingen, 
de sterren opgenomen van verschillende helderheid tot de grootte 7,5, 
die in het door hem waargenomen deel van den hemel zijn gelegen, 
en uit de vergelijking van het aantal sterren in verschillende grootte- 
klassen, in verband met de verhouding der helderheid, volgt ander- 
zijds dat gemiddeld de sterren tot eene bepaalde grootte binnen een 
boloppervlak liggen. Ik meen dus gerechtigd te zijn de uitkomsten 
der statistiek, toegepast op de sterren uit Bradley's catalogus, voor 
eene globale toetsing mijner theoretische uitkomsten te mogen ge- 
bruiken. 

Uit de opgaven van Kaptey'X heb ik berekend de waarden ?ii, «3, «3 
enz., voorstellende het aantal sterreu jjer volume-eenheid, die ge- 
bracht op de aangenomen eenheid van afstand en zich bewegende 
loodrecht op de gezichtslijn, angulaire snelheden zouden bezitten van 
0'',01, 0",02, 0",03 enz., of juister wier eigenbewegingen liggen tus- 
schen 0",005 en 0'',015, tusscheu 0",015 en 0",025, tussehen 0",025 
en ü",035 enz. ; «0,25 stelt dan voor het aantal sterren wier eigen- 
beweging in den genoemden stand zou liggen tussehen 0",ü05 en 
O" ,000. 

Het aantal onbekenden «, 22, is evengi-oot als het aantal verge- 
lijkingen dat ik uit Kapteyn's gegevens kan afleiden, en in elke 
vergelijking komeu al die onbekenden voor. Eene strenge oplossing 
is dus niet wel mogelijk, en ik heb alleen getracht regelmatig ver- 
kopende waarden voor « te vinden, die behoorlijk aan de gegevens 
voldoen. 

De gevondene waai'dcn komen voor in de volgende tabel. 



( 400 ) 

TABEL I. 

Grootte der beweging p. Aantal sterren. 

tussclien O," 000 en O," 005 1 

» O, 005 » O, 015 80 

» O, 015 » O, 025 110 

» O, 025 » O, 035 105 

» O, 035 » O, 045 95 

ï O, 045 j. O, 055 78 

» O, 055 » O, 0G5 40 

» O, 0ü5 » O, 075 22 

» O, 075 » O, 085 15 

» O, 085 » O, 095 12 

» O, 095 » O, 145 45 

» O, 145 » O, 195 25 

» O, 195 » O, 245 15 

» O, 245 » O, 205 8 

» O, 295 » O, 395 10 

> O, 395 » O, 495 7 

» O, 495 » O, 595 4 

» O, 595 » O, 695 3 

» O, 695 » O, 795 2 

» O, 795 » O, 895 1 

» O, 895 j. O, 995 1 

j. O, 995 5 3, 995 0,5 

De getallen in de laatste koloin .stellen niet het aantal stori'eii 
voor, (lat weikelijk in de door mij aangenomen volume- eenheid is 
begrepen, maar zijn met dit aantal evenredig. 

Berekent men nu met deze getallen, volgens formule {(>), het aan- 
tal sterren, wier geprojecteerde eigenbewegingen liggen tussehen de 
grenzen, in Kaptkyn's lijst aangenomen, dan vindt men de volgende! 
waarden, waarnaast ter vergelijking de waargenomene waarden zijn 
gevoegd. 

TABEL II. 



Geprojecteerde eigenbeweging. 


Aantal 


sterren 








berekend. 


waargenomen 


tasschen 


0,"000 


en 0,"005 


360 


365 


» 


0, 005 


» 0, 015 


608 


610 


» 


0, 015 


» 0, 025 


435 


419 


» 


0. 025 


» 0, 035 


307 


235 


» 


0, 035 


» 0, 045 


216 


225 


2> 


0, 045 


» 0, 055 


152 


163 



( 401 ) 

Geprojecteerde eigenbeweging. Aantal sterren 

berekend, waargenomen. 

tnsschen O," 055 en O," 065 106 111 



0, 065 


» 


0, 


075 


76 


72 


0, 075 


» 


0, 


085 


57 


63 


0, 085 


» 


0, 


095 


45 


53 


0, 095 


» 


0, 


145 


136 


153 


0, 145 


» 


0, 


195 


69 


77 


0, 195 


» 


0, 


245 


41 


41 


0, 245 


» 


0, 


295 


26 


17 


0, 295 


» 


0, 


395 


30 


30 


0, 395 


» 


0, 


495 


17 


17 


0, 495 


» 


0, 


595 


10 


14 


0, 595 


ï 


0, 


695 


6 


9 


0, 695 


» 


0, 


795 


3 


1 


0, 795 


» 


0, 


895 


2 





0, 895 


j> 


0, 


995 





1 


0, 995 


» 


3, 


995 


7 


7 



Het totaal aantal waargenomen sterren is 2683, terwijl de som 
der berekende getallen 26 grooter is, of 2709 bedraagt. Men kan 
geheele overeenstemming verkrijgen door de waarden van n in tabel I 
alle met 1 percent te verminderen, of door andere kleine wijzigingen, 
b. V. door het aantal sterren per volume-eenheid voor p tusschen 
O, "005 en O, "01 5 gelijk 72 in plaats van 80 te stellen, waardoor 
de drie eerste der berekende waarden in tabel II worden .347, .592 
en 433. 

Door een eenigszins gewijzigd systeem van waarden voor n is 
wellicht nog eene betere overeenstemming tusschen waarneming en 
berekening te verkrijgen, maar uit de vergelijking der getallen in 
de beide laatste kolommen van tabel II blijkt toch, dat de aange- 
nomen onderstelling in het algemeen door de waarneming niet wordt 
weersproken. Alleen is het verschil tusschen de beide hoeveelheden 
307 en 235 vooi" de sterren, bij welke de geprojecteerde eigenbe- 
weging ligt tusschen O, "025 en O, "035 vrij groot, maar uit het ver- 
loop der waargenomen getallen mag men aannemen, dat door de 
eene of andere omstandigheid het waargenomen getal 235 te klein 
is gevonden. 

Eene nadere bevestiging der hypothese van gelijke gemiddelde 
dichtheid op verschillende afstanden tot de zon en van verschil- 
lende lineaire snelheden, wat de sterren van Bradlet's Catalo- 
gus betreft, volgt nog uit de gemiddelde waarde der eigenbeweging. 

27 

Verslagen der Afdeeliug Nataurk. Dl. VI. A». 1897/98. 



( 402 ) 

Volgens tabel I zou op den door ons als eenheid aangenomen afstand 
van de uiterste sterren uit dien Catalogus (iets zwakker dan de 7 e 
grootte) de gemiddelde angulaire waarde van de beweging der sterren, 
ontdaan van den invloed dor zonsbeweging, loodrecht op de geiichtslijn 
0,"074 bedragen ; volgons de berekening van J. C. Kapteyn (Verslag 
der vergadering van de Wis- en Natuurkundige Afdeeling van 30 Oet. 
1897) is voor sterren van de grootte 6.6 tot 7.5 de gemiddelde 
eigenbeweging 0,"0348 X 1,86 — O,' 065. 

Daar nu in Bradley's Catalogus de zwakste sterreu betrekkelijk 
het meest zullen ontbreken, waarvan het gevolg moet zijn dat de 
door mij berekende waarden van n voor kleine waarden van p te 
klein zullen zijn en dus de gemiddelde waarde 0,"074 te groot, is 
de overeenstemming der beide gemiddelden, langs twee geheel van 
elkander onafhankelijke wegen verkregen, zeer voldoende. 

Eene vrij gelijkmatige dichtheid der sterren op verschillende af- 
standen tot de zon is ook in overeenstemming met het aantal der 
sterren tot verschillende grootteklassen behoorende. 

Al wordt nu door de ervaring de door mij gestelde hypothese 
voor de sterren in het algomeon tot de 7e grootte niet tegengespro- 
ken, zoo wordt zij daardoor geenszins als de eenige ware gekenmerkt, 
en het is van belang nog uit andere hypothesen het aantal sterren 
met bepaalde waarden voor de geprojecteerde eigenbeweging af te 
leiden, en die eveneens aan de waarneming te toetsen. 

Als zulk eene andere hypothese neem ik aan 1°. dat alle sterren 
gelijke lineaire snelheden bezitten, die alle mogelijke richtingen 
hebb(!n. doch 2". dat do dichtheid der sterren met hunne afstanden 
tot de zon verandert. 

Zij b de gelijke lineaire snelheid der sterren, en n het aantal sterren 
per volume-eenheid in de bolschaal tusschen de stralen r en r -\- dr 
zoo is in die bolschaal het aantal sterren wier geprojecteerde eigen- 
bewegingen liggen tusschen g en (j -{- d i]-. 

r^ sin 1" dr dg 
A n n : , 



en hot aantal tusschen do grcMizon 71 on g.:.g\ "> 7^, als r =r of < 



^j sin 1" 

r* sin 1" dr 
4 T « ('/i — gê- 

Onderstelt men de Miniddoldi^ stordiohrlioid in do bolsrhaul tusschen 



( i03 ) 

b 

de stralen r en e, overal dezelfde, terwijl »• > rj en r = ot < : , 

qi sin 1 

ZOO is het aantal sterren in die bolschaal : 

r 4 i, (yi — 9-2) «'» 1" . 

b 

A'erdeelt men nu de geheele ruimte, tot op een afstand van de zon 
»■ ^ -_ — -j door eoncentriselie boluppervlakken, wier middelpunten 

qi sin 1 

in de zon li»'gen, in bolsehalen, binnen welke eene gelijkmatige 
sterdiehtheid mag worden aangenomen, zoo is het totaal aantal ster- 
ren tot op den genoemden afstand, wier geprojecteerde eigenbewe- 
gingen liggen tusschen qi en -/a : 

^(9i — lè^in 1" ^ , ^ ^. ,,, 
^ n {r^ — Vi^) (1) 



waarin n voorstelt het veranderlijk aantal sterren per volume-eenheid 

binnen de achtereenvolgende bolsehalen met verschillende r en r^ 

tot stralen. 

Zoo het aantal sterren per eenheid van volume tusschen d 3 stralen 

b h 
-_ — en : — gelijk n' is, is het aantal sterren in de luimte 

q^ sin 1 q.2 sin 1 

tusschen de boloppervlakken met die beide stralen, volgens formule (4) : 

jin^b^ [\ f \ In 1 ^ 

• 3 1,, T l "^i ~ ~3 + (73— '/i) —A- • ■ • (S) 
sin^ 1 ( ó \q.f qfj <7j') 

Daar buiten het boloppervlak met -_ — -, tot straal geen eigen- 

173 sin 1 

beweging tusschen qi en «73 meer mogelijk is, vindt men het totaal 

aantal dier sterren door de som der uitdiukkingen (7) en (8). Stelt 

men daarin, evenals vroeger, als lengte-eenheid de afstand van de 

b 
uiterste BRADLEY-sterren, en vervangt -7-77, door />, dan is die som : 

sin 1 

A. = " "■ - '•-' ^ „ (,. _ ,,4, + „ ,.. p3 1 i (i 1 ) _ ïi^ j . (S) 

Beperkt men zich tot de sterren, wier geprojecteerde eigenbewe- 
gingen liggen tusschen (/j en q^ als q^ gelijk of<l/> is zoo vervalt 
de tweede term in de foiinul" (9), en het aantal -^V is onafhanke- 

27* 



( 404 ) 

lijk van de absolute waarde van q-^ en ^gi doch eenvoudig evenredig 
met hun verschil. Nemen wij evenals boven p = 0",065, dan moet 
dus /V voor de grenzen 0",065— 0",055, 0",055— ü",045 enz. tot 
0",015 — O", 005 gelijk zijn. De waarneming levert nu voor die 
waarden : 

111 

163 
225 
235 
419 
en 610. 

Het verschil tusschcn de theorie en waarneming is te groot, rlan 
dat men ook bij benadering de hypothese van gelijke lineaire snel- 
heden met ongelijk dichte concentrische lagen zou mogen aannemen. 

Het is echter wel mogelijk, dat ongelijke lineaire snelheden met 
eene geringe verandering in dichtheid op verschillende afstanden tot 
de zon gepaard gaan. 

Wiskunde. — De Heer P. H. Schoute biedt voor het verslag 
der vergadering een opstel aan, getiteld: y,Over focaalkrom- 
men en focanlop2ie>'vlc(kken". 

1. Zij 0(X, Y,Z) een rechthoekig coördinatenstelsel en '/'(.*•, .»/^) = O 
de vergelijking eener in het vlak XOY gelegen kromme C (fig. I), 
waarvan OX een as van symmetrie is. Zij PQ de normaal in P 
op deze kromme, Q het snij|nint dezer noi'inanl met de as OX. 
Bepalen we nu in het vlak XOZ op de loodlijn in Q oj) deze as 
naar weerskanten een ])unt J\ , waarvoor, r gegeven zijnde, de be- 
trekking P Q" -\- Q Pi^ — r-' geldt, dan is elk der beide jjunten /'i 
het middel])unt van een bol met gegeven stiaal j-, die de kromme 
C in twee punten, het punt P en zijn spiegelbeeld ten opzichte 
van OX, aanraakt. Als d(! beide punten P de kromme Odoorloopen, 
beschrijven de beide punten P^ in het vlak XOZ een nieuwe kromme 
<// (e, r"), = O met OX tot as van symmetrie, die voor O meetkundige 
plaats is van middelpunten van met een gegeven straal r beschieven 
dubbelrakende bollen. En het is duidelijk, dat de betrekking tus- 
schen deze nieuwe kromme Oj en de gegeven kromme Owederkeerig 
is, wijl de afstand van elk van twee naast elkaar gelogen ])unten /' 
tot elk van twee overeenkomstige naast elkaar gelegen punten /'i 
steeds r is. Zoo is Pi Qi dus ook de nornnial in P^ op 0] , enz. 

Stellen we Q P^ = ± i J'Q , dan wordt '■ nul en zijn dt> dubliel- 



( 405 ) 

i-akencle bollen dubbelrakende puntbolleii en dus brandpunten. In 
die eenvoudige onderstelling zijn (1(> ki'oinmon C en C, meetkundige 
plaatsen van brandpunten voor elkaar en dus eikaars foeaalki'ommen. 
Door middel van de omkeerbare transformatie 



x, = .c,j-]-ijy', z — iy\/\-^y'^ . . . . (1), 

waarin x,/ en ir^ de abscissen van twee overeenkomstige punten P 
en P| voorstellen en ij' als naar gewoonte de afgeleide van y naar 
.(■ aanduidt, gaan de vergelijkingen cp {-i-, y^) = O en ip (u-, s'^) = O van 
C en Cj in elkaar over. Langs dezen weg vindt men bij de ellips 

E= "^ 4- ^ — 1 == O de hyperbool /i = — -— , — ï^ — 1 = O en 

eveneens bij de parabool P^y" — 2;w — i/;2=r:0 de parabool -Pi^ 
^■^ + 2 /w — I /j'-^ =-■ O , welke klassieke voorbeelden in fig. 2 zijn 
aangegeven. We voegen hieraan toe de semi-kubische parabool 
3 ,uf = 2 *3 eu de kromme 9 {x^ + z'-f + 2 a x (.^^ + 9 ^2) + 3„2^3 = o 
van den vierden graad, die l^ in de beide cirkelpunten aanraakt 
en in den oorsprong een keerpunt heeft, en evenzoo de cissoïde 
,.(.,2 4_ ƒ) _ ay2 = O en de kromme (.<- + s-)^— 4 a.c(.r3 + ^3)— 4 a2^2 =0, 
die de cirkelpunten tot dubbelpunten en den oorsprong tot keer- 
punt heeft 1). 

Bovenstaande beschouwingen, die zich door inversie ten opzichte 
van een al of niet in een der vlakken XOY oi XOZ gelegen cen- 
truui op vlakke of spherische anallagmatische krommen laten uit- 
breiden, zijn ten deele reeds meegedeeld in de Comptes Rendus van 
6 December 1897. We wensehen ze hier op oppei'vlakkon uit te strek- 
ken on hebben daartoe, zooals blijken zal, niet meer dan een zeer 
geringe kennis van de beschouwingen der ruimte R^ van vier afme- 
tingen noodig. Om dit goed te doen uitkomen houden we ons, wat 
den vorm aangaat, zooveel mogelijk aan het boven ontwikkelde. 

2. Zij O (X, }', Zy T) een i'cchthoekig coördinatenstelsel in R^ en 
lp (j-, y, z") -— O de vergelijking van een in de ruimte O (X, ?', Z) ge- 
legen oppervlak F (fig. 3), waarvan X O Y een vlak van symmetrie 

') We merken hierbij nog het volgende op : 
u. Als C de as OX in A loodrecht snijdt, gaat C'j niet door A. 
Ij. Als C in het punt .1 van OX eeu dubbel punt heeCt, heeft (', dit ook en deze 
beide dubbelpunten verkeeren, wat de bestaanbaarheid betreft, in tegengestelde toe- 
standen. Als het eeue een knooppunt is, is het andere een afgezonderd pnnt; als het 
eene een keerpunt is met de punt naar links, is bet andere een keerpunt met de 
punt naar rechts. Werkelijk beantwoordt aan 3«y- — 2.ï' in de nabijheid van O de 
kromme .3a^- = — 2 .(^^ , evenzoo aan r' = «y^ y;m jg cissoïde a:^ = — n :^ van c|e 
focaalkromme. 



( 406 ) 

is. Zij PQ de normaal iii P op dit oppervlak, Q het snijpunt dezer 
normaal met het vlak XO Y. Bepalen we nu in do ruimte 0(X, Y, T) 
op de loodlijn in Q op dit vlak naar weerskanten een punt P-^ , 
waarvoor, r gegeven zijnde, de betrekking PQ'2+ QPi"^r^ geldt, 
dan is elk der beide punten ^i het middelpunt van een hyperspheer 
met gegeven straal ?•, die het oppervlak F in twee punten, het 
punt P en zijn spiegelbeeld ten opzichte van X O F, aanraakt. Als 
de beide punten P het oppervlak F doorloopen, beschrijven de beide 
punten -." in de ruimte O (X F, T) een nieuw oppervlak i//(.r,2/,t2) — o 
met A' O Y tot vlak van symmetrie, dat in R^ voor F meetkundige 
plaats is van middelpunten van met een gegeven straal r beschreven 
dubbelrakende hyperspheren. En het is duidelijk, dat de betrekking 
tussehen dit nieuwe oppervlak F^ en het gegevene F wederkeerig is 
en Pi Qi ook de normaal is in Pi op Pi , enz. 

Stellen we r weer nul, dan worden Pen F' meetkundige plaatsen 
van brandpunten voor elkaar en dus eikaars focaaloppervlakken. 
Door middel van de omkeerbare transformatie 



.'■( = .'■- -\- PZ , l/t = 1/, + q z , i = z^r 1/ 1 -f ;,■-• -j- 5,2. . , (2), 

waarin (s-^, yz) en (i^(, yt) de bij twee overeenkomstige punten P en 
Pi behoorende waardon van (.e, y) en p, q als naar gewoonte de par- 
tiëele afgeleiden van z naar o- en y aanduiden, gaan de vergelijkingen 
(p {xy ?/, z~') — O en lp {.V, y, t~) — O van F en Pi in elkaar over. Langs 

dezen we»- vindt men bij de ellipsoïde P = -^ + 7^ + ^r — 1=0, 

naarmate men XOY of X O Z ■a\?, symiiictricvlak licsciiouwt, de {>cn- 

bladigc hyperboloïde H^ ' ^ -|- - J' , — — —1 = en de 

a- — c' 6^ — er '" 

x^ z^ t^ ,, 

tweebladige hyi^erboloïdc /P =^ -5 — 75 — 7^ s "~ T.t — 1 = 0. Deze 

uitkomsten zijn in fig. 4 aangegeven; men ziet, dat E en //] Iict 
aan hun ruimten gemeenschappelijke vlak X O ï snijden volgens 
twee kegelsneden «j en ^o, waarvan «1 ibcaalkcgelsnee is voor ll\ en 
^3 voor P, enz. Evenzoo vindt men bij do elliptische paral)oloïdc 

EP,. = ^ -f — — 2.(.' =r O (i > <•), die de opening naai' rechts gekeerd 

heeft, de hyperbolische [)aral)ol()ïdc IJP^r^, — — — 2 .1. -|- c = O 

z~ t" . ,. 1 

en do olliptisclic para holoïdc PP/ = 7 + -r -\- 2 .e — ü — O, d\e do 

opening naar links gekeerd licott. Kn om nu nog ihmi gohccl nieuw 



( 407 ) 

voorbeeld te noemen: bij het oppervlak 3 a z^ = 2 {u'^ -{- ij^) vanden 
dei'dcn o-raad vindt men het focaaloppervlak 

9 [4 [;3 (..s + y^ + (2) + 3 « (.<■ + ^) + a"f - a [(« + 4 ,f + (,, + iyf]f 
= 16a2(« + 4.(f (rt + 4 !/)3 

van den achtsten graad. 

3. In het bijzonder geval, dat F een omwentelingsoppervlak is 
met OZ tot omwentelingsas, wordt F-^ een omwentelingsoppervlak 
met OT tot omwentelingsas en nemen de vergelijkingen (2) den 
voi'ni aan van de vergelijkingen (1). Daarom lieschouwen we ten 
slotte dit geval wat nader. 

Is F een omwentelingsopporvlak, dan kan ip ('■, y, s") = O vervan- 
gen worden door de combinatie 

z^ = (m), u^ = x^ -\- y'^, 

die tot de betrekkingen 

.r dz y dz 



r/TT' 1 



Il du u du 

voei't. Invoeging hiervan in (2) geeft, nadat we de eerste en tweede 
dier drie vergelijkingen door de som harer vierkanten vervangen, 
»'^< + yt^ = v^ gesteld en voor de afgeleide van z naar u weer z' 
geschreven hebben, 

t! = M -f ZZ\ f = izi^ r+727 (3) 

Deze vergelijkingen leggen verband tusschen het gegeven ornwen- 
telingsoppervlak «^ =: (m) en zijn focaaloppervlak t^ — W{v)^ dat nu 
ook van omwenteling blijkt te zijn. En wijl (3) in vorm geheel 
overeenstemt met (1), hebben we tevens de volgende algemeene 
stelling bewezen : 

„Zijn de krommen C en Cj in de loodrecht op elkaar staande 
„vlakken X O Z en X O T eikaars focaalkroramen en stelt O Y 'm R^ 
„de loodlijn in O op de ruimte O (X, Z, T) voor, dan zijn het opper- 
„vlak ontstaan door wenteling van C om O Z in O (X, 1', Z) en het 
„oppervlak ontstaan door wenteling van Cj om O 7 in O (X, 7, T) 
„eikaars focaaloppervlakken" . 

Hiervan stellen de fig. 5 en 6 de bekende gevallen van ellips 
en hyperbool en van twee parabolen voor. In deze gevallen hebben 
we met omwentelingsoppervlakken van den vierden graad te doen, 
waarvan de vergelijkingen gemakkelijk worden neergeschreven. 



( 408 ) 

Natuurkunde. — De Heer van deu Waals biedt, namens 
Dr. P. Zeeman, een opstel aan, getiteld: „Metingen over 
Htralincjsverschynsekn in liet maf/neti.'^ch veld. (I). 

1. Nadat het mij gelukt was^) om bij cadmium van de beide 
uiterste componenten van het magnetisch triplet negatieven te ver- 
vaardigen, ben ik begonnen aan een nader quantitatief' onderzoek 
der stralingsverschijnseleu in liet magnetisch veld. Bij verschillende 
stoffen heb ik daarvoor, voorloopig alleen voor een betrekkelijk 
klein deel van het spectrum, negatieven uitgemeten. Dit onderzoek 
vordert op 't oogenblik slechts langzaam, daar ik nog niet kan 
beschikken over de zich reeds geruimen tijd in bewerking bevin- 
dende opstelling van Rowland's tralie, in den door Prof. Haga 
beschreven vorm. Ik was nu genoodzaakt tralie en camera op 
afzonderlijke tafeltjes te plaatsen en voor ieder deel van het spec- 
trum door probeeren de juiste plaatsen van spleet, tralie en camera 
telkens opnieuw te zoeken. De afmetingen der gebruikte camera 
(13 X 18 cM.) maken bovendien, dat slechts een klein deel van het 
spectrum te gelijk wordt opgenomen. 

2. Metingen van den afstand van de uiterste componenten van 
het triplet zullen o.a. de vraag beslissen of de ionen die de trillin- 
gen in de atomen ol moleculen uitvoeren, alle van dezelfde soort 
zijn. Men zou dit moeten aannemen wanneer het vooreerst bleek 
dat de magnetische verandering in een bepaald veld bij ééne stof, 
evenredig is aan het kwadraat van de golflengte of anders uitge- 
diukt wanneer het verschil van de trillingsgetallen der componenten 
bij alle lijnen (die door de magneetkracht veranderd worden) van 
één stof een constant bedrag heeft^). Buitendien zou dit bedrag voor 
alle stoffen hetzelfde moeten zijn. Het zal uit de hier medegedeelde 
metingen blijken dat voor verschillende stoffen de magnetische ver- 
andering althans van dezelfde orde en zeker niet direct van het 
atoonigewicht afhankelijk is. De verandering van het verschijnsel 
met de golflengte is echter wel niet zoo eenvoudig als ik daar noemde. 
In de theorie van Lorentz behoeft de verhouding van eim voor de 
verschillende ionen in een molecuul niet gelijk te zijn en mag dus 
de magnetische verandering der verschillende lijnen geheel van boven- 
bedoelde afwijken ^). 

3. In mijne vorige medcdeeling heb ik reeds eenige bijzonder- 



1) Versl. der Verg. Kon. Akad. v. Weteusdi. Octoljer 1807. 

*) vg. l3EC(iU£REt.. C. K. 8 Nov. '97. 

■') LoitKNTZ. Wied. Aiin. \k\. fiS, p. 27S. 1897. 



( 409 ) 

heden van de wijze waarop de negatieven werden oenomen ver- 
meld. Steeds werden bij een bepaalden stand van de toestellen 
twee (en dikwijls verscheidene) pholo's gemaakt, waarvan één met 
en één zonder inwerking van het magnetische veld op de vonk. De 
vonken sprongen tusschen electroden der verschillende metalen over. 

De nitnieting der negatieven geschiedde met een comparateur op 
de vroeger aangegeven wijze. De gemeten lijnen liggen alle in het 
violet en ultraviolet. De nauwkeurigheid waarmede de afstand van de 
twee componenten van het triplet kan worden gemeten is geheel 
afhankelijk van de onderzochte stof. Bij een spectrum met scherpe lijnen, 
zooals dat van cadmium of zink, kan genoemde afstand met een 
nauwkeurigheid bepaald worden die grooter is dan die waarmee de 
bepaling van de intensiteit van het veld is gedaan. Bij andere stoffen 
daarentegen, zooals koper en tin, maken de wazigheid of de geringe 
intensiteit der lijnen het onmogelijk verder dan tot een schatting 
te komen. 

Als een voorbeeld van de bereikte nauwkeuriglioid bij magnetische 
tripletten afkomstig van heldere scherpe lijnen, wanneer deze met 
den comparateur worden uitgemeten, deel ik enkele metingen mee die 
betrekking hebben op de lijn 4722 van liet zinkspectrum. De getallen 
in onderstaande tabel zijn de aflezingen (honderdsten van millimeters) 
op den kop van den raicrometerschroef, bij instelling op den eersten 
resp. den tweeden component. 

Af'ifdiulsbepaUng van de uiterste trlpJetcomponenleyi 
hij ziitl.' (). = 4722). 

Component I. Component II. 

2.S.8 49.8 

28.8 48.7 

28.9 49.9 
28.2 49.5 
28.8 48.7 
28.2 48.9 

gemiddeld 28.6 49.:; 
Verschil == 20.7 honderdste inM. 

De opname geschiedde in het tweede spectrum. Op het negatief 
kwam 1 mm. met 4.41 Angström-eenheden overeen. 

Bij de tot nu toe onderzochte stoffen werden de volgende uitkom- 
sten verkregen in het blauwviolet en ultraviolet. 

4. Zi)i/,-. De in onderstaande tabellen onder A opgegeven golf- 



( 410 ) 



lengten zijn ter orienteerin.i>' geheel voldoende. De bedoeling van de 
Yerscliillende kolommen is uit ile opschriften duidelijk. De intensiteit 
H van het veld werd met een bismuth spiraal gemeten. 





afstaucl 






A 


coinpoueutcu iu 


scliaalwaarde 


orde 




l 100 '"'"• 


plaat 


spectrum 


48 11 


18,G 


1 mm. 


2 


4722 


20.7 


= 4.41 A. E. 




4680 


2r).i 






3345 


geen merkbare 


[ m m . 


3 


3303 


verbreeding 


= 2.94 A. E. 




3282 


() 







32.10=* 



32.10=* 



Het blijkt, zooals ook iu boveustaaude tabel is aangegeven, dat 
er lijnen zijn die niet door magnetische krachten worden veranderd 
of waarbij althans de magnetische verandering, zoo die al bestaat, 
uiterst klein is ^). Het verdient opmerking dat tusschen de 3 eerste 
lijnen, die in de label voorkomen, welke wel de magnetische ver- 
breeding vertoonen, en de drie laatste waarbij deze niet voorkomt, 
ook in ander opzicht een eigenaardig verschil bestaat. Immers, de 
eerste vormen de groep van drie lijnen die uit Kayser en Rünge's -) 
tweede nevenserie volgt voor de in hun formule voorkomende groot- 
heid n = 3. Het tweede drietal volgt uit Kayser en Rünqe's 
eerste nevenserie voor n = 4. Het verder onderzoek zal moeten 
leeren of alle lijnen van de eerste serie geen, en die van de tweede 
wel invloed van het magnetisme ondervinden. 

5. Cadmium. 





afstaud 








A 


compoueütfu 


iu 


schaalwaardc 


orde 




V,„o mM. 




plaat 


SpL'CtXUIl 


4800 


22.0 




1 mm. 




4678 


24.2 




r^ 4.41 A. E. 


2 



32.10=* 

Deze lijnen behooren in een tweede nevenserie =^) thuis waarvoor 
« = 3 (zie bij zink). De lijn 5Ü8(;, die ook bij bovenstaande groep 
behoort, kwam te veel op den rand van het negatief om uitgemeten 
te kunnen worden. 

') vg-. J.üRENT/, 1. e. p. 2St. 

-) K.\^SKK u. liu.VGE. Wied. .Vini. Kd. V6, \^. :J'.M. ISlll. 

■') Kaiskr u. ülnoi;. 1. o. p. WW. 





afstaud 






A 


i.'ompouenteu iu 


sL'liiialwiiarde 


orde 




1/,,;,, rnni. 


plaat 


spectrum 


4585 


±35 


l mm. 




4525 


gpeu verbreofliiii;' 


= 4.4() A. E. 


2 


4447 


± 'i 






4184 


± y 







. ( 411 ) 

1). Kojirr. De lijnen van het koperspeetriun zijn, ten niinst& 
tussohea 4800 eii 4300 A. E., zoo onscherp, dat ik geen metingen 
op het negatief kon doen. Een zeer ruwe schatting gaf voor een 
paar der lijnen ongeveer 30 honderdste millimeter voor den afstand 
der componenten. 

7. Thi. 



32.KF 



De lijnen van het tinspectrum zijn zeer zwak. Bij afwezigheid 
van het magnetisch veld kwamen de in de tabel voorkomende lijnen 
duidelijk op het negatief voor, nadat 15 minuten was geëxponeerd. 
Bij de opname in het magnetisch veld kwamen op het negatief 
alleen de twee eerste lijnen voor, niettegenstaande 23 minuten was 
gëexponeerd en overigens de omstandigheden dezelfde waren als bij 
afwezigheid van het veld. Blijkbaar ondergaan de eerste en de twee 
laatste lijnen eene magnetische verandering, waarbij echter de beide 
laatste (zijnde de zwakste) lijnen geen indruk van de componenten 
konden achterlaten. De lijntjes waarin 4585 was opgelost waren zoo 
zwak dat ze bij vergrooting door het mikroskoop van den compara- 
teur onzichtbaar werden. Ik heb daarom zoo goed mogelijk bij 
ieder der lijntjes een kras met een naald gegeven en den afstand 
der krassen gemeten. 

Xa re.sumtit 



(•") .hiiiuari 1S'.»S). 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPrEN 
ÏE AMSTERDAM. 



VERSLAG YAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 29 Januari 1898. 



Voorziltcr: de Hclm- II. G. VAN DE Öande Bakuuijzen 
Secretaris: de Heer J. D. van dee Waals. 



[NtiovD: Iiigokumen stukken, p. 413. — In memoriam li. Fennejia, p. 415. — Jaarverslag der 
Gcolugische Commissie over 1897, p. 416. — Mcdedeeling vanden lieer Jan de Vries: 
„Over cenige groepen van cirkels", p. 41S. — De lieer Martik vertoont een nieuwe 
kristalvorm van goud, p. 421. — Mcdcdeeliug van den lieer Klüïver: „Over dcbiuo- 
niiale ontwikkeling", p. 421. — Mededeeling vau den Heer Jan bb Veies, namens 
Dr. G. DE Vbies: „Le tourbillon cyclonal", p. 432. — Mededeeling vau den Heer Moli,, 
tiameus den Heer J. II. Bonnema: „De sedimentaire zwerfblokken van Kloosterholt 
(lleiligerlee)", p. 448. — Aanbieding vau Boekgeschenken, p. 453. — Errata, p. 453. 



Het Proces- Verbaal der vorige zittiug wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Tot de ingekomen stukken bcliooren : 

1". Bericht van den Heer IIoek dat hij verhinderd is de verga- 
dering bij te wonen. 

2". Eene circulaire van den Heer E. V. WiLCOX Ph. D. van 

28 

Vorslugett dcf Afdceünjj Nutuurk. Dl. VJ. A". 1S'J7/9S. 



( 414 ) 

Moiitana College of AgrieuUure U. S. A. inhoudende verzoek ter 
beantwoording van de volgende vragen betreffende vivisectie : 

a. Is vivisectiou practised in your inslitution, and to wliat extent? 

b. What animals are used for sucli expei'iments? 

c. To what extent are anaestheties used? 

d. Are inoeulation experiments pcrformed? 

Deze cireulairo, toegezonden aan de Afdeeling, maar daar niet 
tehuis behoorende, werd aan de zoölogische en physiologische Leden 
der Afdeeling ter inzage gegeven. 

3". Eene uitnoodiging tot bijwoning van de feestelijke bijeenkomst 
waarbij aan Prof. JuLius Hais'N de eeremedaille zal worden uitge- 
reikt, die te zijner eer is ingesteld door de Oostcnrijksche „Gesell- 
schaft für Meteorologie". 

Aan die uitnoodiging kan geen gevolg worden gegeven, maar van- 
wege de Afdeeling zal aan Prof. HaI\'N een gelukwensch worden 
toegezonden. 

4°. Eene circulaire van de Commissie voor groep XVII (koloni- 
satie) der Nederlandsche afdeeling ter wereldtentoonstelling te Parijs 
in 1900, met uitnoodiging tot krachtige medewerking bij haar pogen 
tot bevordering van het wetenschappelijk doel der tentoonstelling. 

De Voorzitter benoemt een Commissie bestaande uit de Heeren 
Martin, Hubkecht, J. A. C. Oüdemans, Stokvis en V. A. Jülius, 
met opdracht om na te gaan in hoever de leden der Afdeeling indi- 
vidueel, en misschien de Afdeeling in haar geheel, aan deze uitnoo- 
diging zouden kunnen gevolg geven. 



i 415 



Alvorens tut de verdere werkzaamheden over te gaan, brengt 
de Voorzitter hulde aau de nagedatditenis vau den Heer 
R. Fknnf.ma, Correspondent der Afdeeling in Xed.-Indië, die 
te midden van zijn h)opbaau door een noodlottig ongeval plot- 
seling aan zijn weikkring werd ontrukt. 

Hij wees er op dat, al hadden de leden der Akademie 
slechts een enkele maal het voorrecht gehad hem iu hun 
midden te zien, zijne verdiensten hier toch erkend en gehul- 
digd waren, vooral naar aanleiding van de geologische be- 
schrijving van Java cu Madoera door de Heeren Verbeek 
en Feskema bewerkt en voor korten tijd aan de Afdeeling 
door den Heer Verbeek uit naam der beide schrijvers aan- 
geboden. 

De Voorzitter eindigde aldus : 

„ Van dien geleerde wiens onderzoekingen alle het kenmerk 
droegen van juistheid en betrouwbaarheid, had men met recht 
nog groote verwachtingen voor de uitbreiding onzer kennis 
van de geologische gesteldheid én van Indië én van ons land ; 
zijn plotselinge dood heeft die verwachtingen verijdeld, maar 
wat hij gedaan heeft zal zijn naam in ons vaderland en in 
het buitenland in dankbare herinnering doen houden. 



28=* 



( 416 ) 

Aardkunde. — De lieer van Beaimelen leest bet jaarverslag 
over IbOT der Geologische Commissie en legt de Rekening 
en Verantwoording over van de aan die Commissie toege- 
stane toelage over het afgeloopen jaar. Het verslag luidt 

als volgt : 

Wij hebben de eer U het Jaarverslag Uwer Commissie over het 
iifgeloojen jaar 18!)7 aan te bieden. 

Wij kunnen ditmaal geene uitkomsten mededeelen van verriclite 
geologische onderzoekingen. Door het Beheer van den Waterstaat 
werden ons geene berichten gezonden over graafwerken of boringen, 
die de gelegenheid konden verschaften, om profielen op te nemen 
of nunsters van de aardlagen te verzamelen en te onderzoeken. 

Evenwel hebben onze medewerkers, de Heeren J. LORIÉ, J. L. C. 
ScHEOEDER VAN DER KoLK eu H. VAN Cappelle niet stil gezeten, 
maar hunne geologische tochten en onderzoekingen voortgezet, en 
daarbij onzen steun genoten. 

Dr. SciiEOEDER VAN DER KoLK heeft een groot getal zand mon- 
sters verzameld in twee strooken van het Diluvium, Ie bewesten 
liet Eenidal tusfcchen Bussum en Doorn, 2e in de Oostelijke Veluwe 
den driehoek Arnhem — Zutphen — Apeldoorn. Hij maakte daarbij 
gebiuik van de grondboor, om de monsters, niet alleen van de 
oppervlakte maar ook van den ondergrond, tot op eenige decimeters 
diepte te verkrijgen. Hij is bezig op deze monsters zijne methode 
van onderzoek toe te passen, en daardoor zijne bepalingen van de 
samenstelling en de afkomst der diluviale zandlagen in Nederland 
met nieuwe gegevens te verrijken. Op de mededeeling W. 21 in 
de werken der Akademie mogen wij dus een vervolg verwachten. 

Dr. II. VAN Cappelle heeft een geologisch onderzoek verricht 
van eene diluviale potklei, die door den landbouwer den Heer 
J. DcoKj;i!üS te Aekamp bij Midwolde in het Groninger Oldambt 
was ontdekt, en die op de diepte van 1 M. rijk aan koolzure kalk 
was bevonden. Eene korte mededeeling over de uitkomsten van 
dit onderzoek, verbonden met eene beschouwing over de diluviale 
mergel in Nederland, heeft de Heer van Cappelle gepubliceerd in 
het Tijdschrift: „Nederlandsche Heide-Maatschappij 189 7 Afl. A." 
Eene meer uitvoerige behandeling van zijn onderzoek over het 
Diluvium van het Oldambt hoopt hij weldra der Akademie te kunnen 
aanbieden. Voorts lieeft de Heer ya^n Cappelle zijn onderzoek 
over de Veluwe voortgezet (zie onze twee laatste jaarverslagen) eu 
daartoe in dit jaar den omtrek van Wageningen eu Nijmegeu uit- 
gekozen, met het doel de verspreiding der groadinoraiai te learea 



(417) 

kennen, en bet verband tusscben deze en bet andere praeglacia.le 
diluvium na te gaan. Hij is reeds bezig' met de bewerking van 
deze, zoowel als van zijne vroegere waarnemingen, welke bewerking 
eene bijdrage zal vormen tot de karteering van het Nederlandsehe 
diluvium. 

Dr. LoRlÉ heeft zich beijverd om van eene reeks van boringen, 
die dit jaar op verscliillende plaatsen verricht zijn, de grondmousters 
te verzamelen, ten einde die aan een onderzoek te onderwerpen. 
Zij betreften boringen : 

te Katwijk tot 36 M. 

„ Aalsmeer „ 83 „ 

„ Haarlem „ 32 „ 

„ IJmuiden „ 85 „ 

„ Nijkerk „ 26, 24, 2() en 65 M. 

„ Assen „ 81 en 127 M. 

ny stelt zieh V(M3r over korten tijd zijne bevindingen bij het 
onderzoek dezer aard monsters aan de Akalemie mede te deelen. 

Zooals wij in ons vorig verslag mededeelden, hebben wij Dr. LoRiÉ 
op zijn verzoek in de gelegenheid gesteld om te Mariendaal bij 
Grave eene boring tot 10 meter diepte te bewerkstelligen, omdat 
hij aldaar op betrekkelijk geringe diepte de Tertiairvorming ver- 
wachtte. 

De diepte van 10 M. bleek ontoereikende te zijn. Thans is dio 
boring door het Bestuur van de Inricliting van Onderwijs te Marien- 
daal voortgezet tot 30 M. En werkelijk is eene Pliocene laag 
ontdekt, aanvangende op eene diepte van 14.^ M., welke zich tot 
het diepst bereikte punt uitstrekte. Naar wij vernemen zal aan 
Prof. V. Becker, van het Instituut te Oudenbosch, opgedragen 
worden om de verzamelde grond monsters, waarvan de diepere zeer 
rijk aan schelpen zijn, geologisch en palaeontologisch te onderzoekeu. 

Ten slotte hebben wij de eer aan de Akademie voor te stellen 
om onzen dank te betuigen aan de Heeren LoRiÉ, van Cappelle 
en Schroeder van der Kolk voor hunne medewerking, en om 
voor het jaar 1899 aan den Heer Minister van Binnenlandsche 
Zaken de gewone toelage van f 500 aan te vragen. 

De Geologische Commissie van de Kou. Akad. van W. Afd. Natk. 
Amsterdam. VAN DIESEN. 

Januari 1898. K. MARTIN. 

J. M. VAN BEMMELEN, Secretaris. 

De Afdecling vereenigt zich met de voorstellen van het Jaarver- 
slag, en de Voorzitter dankt de Commissie namens de Vergadering. 



( 41S ) 

Wiskunde. — De Heer Jan de Vkies spicckt: „Over cenhjc 
(jroepen van cirliela'\ 

1. r» do Oetobor-aflcvoriiii^- van „LTiitornKMliairo dos Mathéma- 
tioions" {t. IV, p. 222) wordt do vraag- gostold, of inoii ii rooliton 

zoodaiiig kan aannomon, dat do oiiio'(>soliroveii oiikols van do f ) 
' V 3 / 

tloor hon g'ovornido di'iohookon door oon zolfdo punt gaan. 

Nu is bokond, dat de 4 cirkels, welke elk drie ho(>kpunten eoner 
vierzijdo bevatten, een punt Q gemeen heliben, waarvan d«> projecties 
op de 4 zijdon in een rechte «' liggen (Rechte van Simson of van 
AVallace). 

Neemt men omgekeerd hot punt Q on do rechte n> willekeurig 
aan, verbimlt (^) mot vier punten Pk van w en trekt door elk punt 
Pk een rechte ak loodrecht op Pk Q, dan sluiten de rechten ak vier 
<li'iehoeken in, waarvan de omgeschreven cirkels door Q gaan. 

Hieruit blijkt verder, dat men een figuur zal verkrijgen, die aan 
de gestelde vraag beantwoordt, als men op w naar willekeur n pun- 
ten Pk aanneemt on daarna » rechten ak door Pk loodrecht op 
(iPk trekt. 

Wordt het snijpunt van ak mot ai door Aki aangewezen, dan ligt 

Q dus op do f j cirkels 3lk\m = Aki Aim A,,,!;. 

De n rechten a,k omluillcn blijkbaar oen paiabool, die (J tot 
brandpunt en w tot richtlijn h(^(^ft. 

Daar het hoogtepunt van (mmi raaklijnoiidriohook dor parabool oj) 

haar riclitlijii ligt, kunnen do hoogtopuntoii dor l ,^ j driohookon 

door oen rechte verl)ondon worden. 

2. Wordt de figuur, gevormd door 4 rechten ak en de 4 cirkels 'ülkini , 
ton opzichte van een willekeurig punt M der ruimte als pool, ge- 
invertoerd, dan ontstaat op den bol, waarin het vlak der vierzijdo 
overgaat, oon configuratie van 8 punten (M, Q', A'ki) on 8 cirkels 
Oi' , -''idm )• Do vlakken «k t-'n «kim dezer cirkels vormen mc^t do 
g(^no(>mdo 8 punten een c\'. van MOEBIUS, d. w. z. een figuur, welke 
(op 1 wijzen) kan bi^scbouwd worden als het samenstel van twee 
(im OU in elkaar l)Oschrevcn viervlakkon. 

Uit de volgende tabel, waar onder elk toeken a do vier puntoii 
zijn geplaatst, die in het bedoelde vlak liggen, kan de juistiioid 
van het gezegde gemakkelijk afgeleid worden. 



( 419 ) 



«1 


«2 


«3 


'^^4 


«123 


«i-:4 


«13-1 


'^234 


A'l2 


A'l2 


A'l3 


A'u 


A'l2 


A'.2 


A'l3 


A'23 


A'l3 


A'e:i 


A'oo 


A'2, 


A'l3 


A'l4 


A'h. 


A'24 


A'i, 


A'o, 


AW 


Asi. 


A'23 


A'24 


A'34 


A'34 


M 


M 


M 


M 


Q' 


Q' 


Q' 


Q' 



Do bcdooldo cf. [84 , 84] van punten en cirkels is, evenals de of. 
van MoEBiüS, volkomen regelmatig. 

Een eenvoudig voorbeeld van een cf. van MOEBIUS vindt men 
uit de hoekpunten van een kubus ^). Wanneer men een der hoek- 
punteji R], de drie dichtst bij gelegen hoekpunten E2, 83 , R3 en 
hun tegenpunten achtereenvolgens S3 , R4 , S4 en S] noemt, dan zijn 
de viervlakken Rj R2 R3 R4 en Sj S2 S3 Sj. zoodanig geplaatst, dat 
Rk in het vlak Si Sm Sn en St in het vLik Ri R,,, Rn ligt. 

3. Neemt men in een vlak 5 rechten ak willekeurig aan, dan 
zullen de omgeschreven cirkels 3lkim der driehoeken Aki Akm Aim 
4 aan 4 samenkomen in 5 punten Athnn- Nu kan bewezen worden 
dat deze 5 punten op een cirkel liggen. 

Brengt men door inversie de geheele figuur op een bol over, dan 
vormen de vlakken der cirkels, waarin a en Slkim worden omgezet, 
een ruiratefiguur, die aldus kan ontstaan. 

Door een punt O legt men 5 vlakken /?k ; de cirkels, welke zij 
met den bol gemeen hebben, snijden elkaar 2 aan 2 in 10 punten 
Bki ; deze punten bepalen, 3 aan 3 genomen, 10 vlakken /Aim , 
die 4 aan 4 door 5 punten Bkimn gaan. 

Deze figuur geeft aanleiding tot de volgende tabel, waar do vier 
punten van elke kolom telkens tot een vlak behooren. 



B12 


B12 


B12 


B12 


Bl3 


Bl3 


Bl4 


Bl3 


Bl3 


Bl4 


Bl5 


Bl4 


Bl3 


Bl5 


Bu 


B1234 


B1234 


Bi 233 


B1234 


B1233 


B124: 


Bl5 


B]235 


B1243 


B1245 


B134Ö 


B,345 


B134 



') Vergelijk mijn verhaiKleling /'Ueber rauraliche Configu fationen, welclie sicli aus 
den regelmiissigen Polyeilem liei-leiten lassen" (Sitz.bsr. Akvl. Wieii, BI. 100, S. 

822— Si2). 



( 420 ) 

Hieruit leidt inen gemaklcelijic de volgende nieuwe tabel af, waarin 
elk dor teekens fk do rechte voorstelt, die de op denzelfden regel 
geplaatste punten verbindt, terwijl elk teeken gk de rechte aanwijsi, 
die bepaald is door de daaronder geplaatste punten. 





Bh B1234. 






Biö B1235 


Bl2 


^13 






^I24r, 


Bl3i5 







Volgens de (>erste tabel worden f 1 , f 2 , f?, gesneden door gi , go , 
Ssj gi Pi^ i'ust f4 op S'i; g"2, 8'3 ; de rechten fk behooren dus tot 
oen rcgelschaar, de rechten gk tot de toegevoegde regclschaar ; der- 
halve woi'dt f4 ook door gi. gesneden, on liggen de punten B]234 
B]235 B12.15 B]345 in een vlak. ') 

Door in deze redencering de cijfers 1 en 2 te verwissel(>n, vindt 
men, dat de punten B]234 Bias-, Bi2« B1345 door een vlak kunnen 
veiljondcn worden ; maar dan liggen de 5 punten Bkimn in een zelfde 
vlak /?i23« , dus in een cirkel. 

Torug'keerendc tot de vlakke figuui', vindt men derhalve, dat de 
5 punten Akimn door een cirkel kuniuMi veil>ond(>n worden. ~) 

Hieruit volgt nog: 

De brand punten der '^ jxiraholcii, die ell: 4 ~{jden ecner rijf:ijde 
nanraken, lif)f/en op een, c/rl-el. 

4. Het vlak /^joivin vult de zooeven liesclionwde ruimtellguur aan 
tot een cf. (10"', \{\-,). Het is gemakkelijk, in te zien, dat het be- 
staan van dit vlak even goed kan aangetoond wordiMi, wanneer 



') Jllyklmiir voniiPii de 8 ])inilcii der laatste tabel oen ef. van Moebius, en is dit 
eveneens liet geval met de 8 overige snij|)unten van fk met gk- üiiar de 8 jninten 
eener cf. van Moebius op drie liyperboloiden liggen, vindt men drie nieuwe et., 
waarvan de punten telkens de raakpunten zijn van de betrokken byperboloidc met 
de vlakken der oorspronkelijke 8., . 

-) 1'rof. SciiouTU deelde mij mede, dat deze eigenscliap, onder den naam '/Mic^iiel's 
Theorem'', bewezen is door Casev in zijn Sequcl to Enclid, 4e druk, bl. 152. 



( 421 ) 

men de punten Bki willekenrii^' op de snijlijnen ilcr vlakken /?k 
kiest. 

Ue genoemde ef. S4 en 16j behooren tot de cf. (■2"~^)n van 
AuDREEFF, waarvan ik vroeger ^) heb aangetoond, dat ze regelmatig 
zijn t. o. v. hun punten en vlakken, en door herhaalde polarisatie t. o. v. 
een reeks van nulstelsels, uit het viervlak kunnen afgeleid worden. 
Door uitbreiding der voorafgaande beschouwingen kan men gemak- 
kelijk aantoonen, dat alle deze cf. zoo kunnen geconstrueerd worden, 
dat hun punten op een bol liggen. Hieruit blijkt dan de mogelijk- 
heid van regelmatige spherische of vlakke cf, (2°~^)n van punten 
CU cirkels. 

Mineralogie. — De Heer Martin toont aan de vergadering 
een nieuwe kristalvonn van goud, een zuiver ontwikkeld tetraëder 
voorstellende en afkomstig van Bi-azilië. Spreker acht op grond 
hiervan de hcmiëdrie van het goud mogelijk, al is die door deze 
enkele vondst nog niet bewezen. 

Wiskunde. — De Heer Klüyver doet eene mededceling: „Om- 
de hinoiniaJe outicil:l:cli)i<f\ 

Wanneer cene van twee elkaar uitsluitende gebeurtenissen Pen Q 
het noodzakelijk gevolg is van eene bepaalde proefneming en p en 
rj de kansen zijn voor het plaatsvinden van elk dezer gebeurtenis- 
sen, waarbij wij p > 7 onderstellen, dan geeft iedere term der 
binomiale ontwikkeling 

(P + ?)" = p" + . . . • + "p ;>^ 7^ + . . . . + 9« 

de kans aan voor eene mogelijke uitkomst van de n malen heihaalde 
proef. Van alle mogelijke uitkomsten is in het algemeen ééne de 
waarschijnlijkste, het is die, waarbij het aantal malen /?, dat de 
gebeurtenis Q plaats vindt, gelijk is aan het aantal gelieeleu van 
{n -\- \)q . Hare waarschijnlijkheid wordt aangegeven door den groot- 
sten term ") 

G z= n,2 p" q^ 

van het binomium, terwijl de andere termen de kansen zijn voor 
uitkomsten, die van de m.cest waarschijnlijke afwijken. 



1) Verg. mijn opstel wüeber gewisse riiiimliclie Configurationeii (Zittingsversliiüen 
Dl. ni, bl. 154—161). 

-) Bij uitzondering kan liet voorkomen, dat (« -f- l)q een geheel getal is. A Isdan 
is (Ie term ?;,3_i p" + 1 yi^— i, die aan G voorafgaat, even groot als deze. In Uet vol- 
gende wordt ook in dit Keval G den ü'rootsten term genoemd. 



( 422 ) 

Do vraag rloot zich voor of werkelijk de gezamenlijke afwijkingen 
in (Ie eeue richting even waarschijnlijk zijn als de afwijkingen in 
de andere ricliting, zooals men onwillekeurig van te voren ge- 
neigd is te gelooven. Blijkbaar komt deze vraag neer op de volgende: 
is in de binomiale ontwikkeling de som A der termen 

p" + «1 ?<"-' ,/-}-....+ «,;_, p'+l /-l, 

die aan G voorafgaan, gelijk aan de som B der termen 

w,3+i p"-' q'''+^ +....;/! p 7"-i + cj>' 

die op G volgen, of bestaat er tiissehen deze sommen een verschil 
in bepaalde ricliting? 

Een antwoord ligt hier niet onmiddellijk voor de hand, de som 
A bevat wel de grootste termen, maar hun aantal fi is geringer 
dan het aantal « van de termen in som B. De Rev. T. C. SiMMONS, 
die door de beschouwing van de cijfers van een groot aantal groe- 
pen van getallen tot het vermoeden was gekomen, dat in het alge- 
meen A grooter was dan i?, heeft getracht een antwoord op de vraag 
te geven ^). Zijne redeneering is echter zeer ingewikkeld eu zijne 
bewijsvoering, naar het mij voorkomt, aan gegronde bezwaren onder- 
hevig. In het volgende heb ik gepoogd langs meer rechtstreekschen 
weg het doel te bereiken en de aldus verkregen uitkomsten bevesti- 
oen ten decle die van den Rev. Simmons. 



Indien men de volgorde der termen van de som .1 i)mk(>ert, heeft 
men achtereenvolgens 

A^G \-'-- . -^+ /'(/^-l) P' 



a +"2) • ./ + 



(« + !) 



-F -/? + ], ], « + 2,-^1: 



« -|- 1 n n 



Gft Guft r 

n n J 



') »A. new Ihccirem in jirohaliility", l.Diulnn Miitli. Soc. Prüc., ISDö, bl/.. 2U0. 



( 428 ) 

In deze herleiding" beteekent /' de gewone liypergconietiiselie reeks; 
toegepast zijn de beide eigensebappen 

F{a, Ij, r, .r) = (l — .r)-'' rfr — a, h, e, — — ) , 

1 
F(a, h, r, :r) = ^^ P'-I (1 - t)'-'— 1 (1 — -H)-" dl. 

In de gevonden uitdrnkking voor A is /? liet aantal geheelen 
van (n -f 1>7, als wij dus stollen 

/j = vq -\- O , a =: vp — O, 

is O eene echte breuk gelegen tussehen -\- ij en — /». ^Yij substi- 
tueeren nu verder 

1 1 2c 2,11 \—z 

p = — (1 + .(■), 7 = — (1 ~- .r), t — , dl — , 1 — / = , 

^ 2 ^ ^ ^^ 2 ^ ' \-\-z (1+5)- 1+-' 

1 — xz 



1 —pt^- 

' 1 + 



en vinden 



o 

terwijl men door verandering van r en Ö in — •'- en — O op de- 
zelfde wijze zal hebben 



l=-+^-:^P-'-^=)^=-<— tKr-'-x 



(^3^^x(i:^)- 



( 424 ) 
In flcz(! uitdrukkingen hangt O van .r af, immers 

ri nx 
((= 1 O, 

l^ = \-o, 

2 2 

moeten gelieele getallen zijn. Denkt men zich echter voor een oogen- 
blik O onaf hankeiyk van «-, dan is voor z ^\ in elk der integra- 
len de integrand eene holomorplie functie van j', die in de omgeving 
van X = O in eene convergente machtreeks kan worden ontwikkeld ; 
de convcrgentiestraal is, zoolang ~ < 1 blijft, grooter dan de eenheid. 

De aanwezigheid van den factor (1 — s-y maakt integratie van de 
term.en dezer reeks tusschen de grenzen O en 1 mogelijk en daaruit 
besluit men. dat A : G en B : G beide ontwikkeld kunnen worden 
in machtreeksen van .r, waarvan de coëfficiënten afhangen van n 
en O. De reeksen zullen stellig convergeeren voor | ,;■ | < 1 . 

Met behulp van deze reeksen zullen wij de waarde en het teeken 
van A — B on<lerzocken en wel in de eerste plaats voor het regel- 
matige geval, dat np en nq geheele getallen zijn en de breuk ^Vdus 
nul is. In deze onderstelling is 



A 

~vG 



:,5 = ,+!(L-±)p,(,-.-)Ha-''-=)X 

r 2 ;(; ./ 

\—z\>!l/l—a-c\_" fl 

r+J\T+7J '^It 



!)(> uitdiiikking tusschen de vicikantc haken wurdt ontwikkeld 
inel behulp van de id(>ntiteit 

1 ., Ion ^— - — h.i i-- = — c^ C'^—r) + i- =-' {.r'-x) + 

2 ■' 1+c 2 ■ l+.i-.- -i ■' ' 5 ' 



A (c=) z= i- -]-^z"- (.r^-M) -I- y '-' (.'•'■+^'•"'+1)+ 



( 425 ) 
Deze functie A (c-) iiivoereüde, zal men kunnen »ehrijven 

A — B n r " , , , "sinh[m^xa-.V^)k(s"-)] 

---=1--(1-.."-) 2c</.-(l-c^>2-'(l-..^c^)-iF ^ ^ '-^^i 

.(Cr 2 J a-z 

o 

Na de ontwikkeling van de hyperbolische fnnctie komen alleen 
even machten van .« en c voor, wij stellen dus 

en verkrijgen 

A—B // f " , 

(I 

^ L 1! + 3! +••••]. 



)^ = ^ + ^c (1 + y) + i .= (i+z/+r) + 



Was de vorm l)innen de vierkante haken naar v gerangschikt, 
dun zou men te integreeren hebben uitdrukkingen van de gedaante 

daarom stellen wij 

1 



en onderzoeken de waarde van de integralen />/,. Vooreerst is 

^'' = TZ ^ ; t:. '^'hr-^'+i' ir l^'+^^h 



- + 1- + 2. ...- + /, 



( 42(i ) 
iiciiu'U wij lniitciidicu aan, dat 

kkniiei' is dun de eenheid, dun is nog eenvoudiger 

Li, = ; ~ -7^fA+l,/,4-l "+/,+! _,), 



üi' ook 

'■'■ = •-"', TT 7:r 

waar 

L,,^l<(l, 1,4 + 1,-,). 



IMijkitaar bestaat nu het integreeren ter bepaling \'a\\ {A^B) : Gx 
alleen hierin, dat men in den vorm tusschen de vierkante liuUeu 
üveial V door ^ : (1 — y) vervangt en later Lii voor L'' sehrijft. 

Op deze wijze komt er 



- [t!"+""3T"+ 5r~+ 7! + J ' 



A =: 1 + ^ (2 ,+1) + y (3 .-^+3 ,+1) + j (4 .a+G s-'+i s+l) +.... 

In deze uitkomst moet ten slotte naar « gerangschikt worden; is 
wei'kelijk s < li dan convergeert deze reeks stellig, omdat zooals in 
den beginne werd besproken (A—B) : G ontwikkeld kan worden in 
een machtreeks naar x, convergent voor •*• <1 1» en men voor s <. 1 
daarin *" = s—s^ + «^ + • • • mag substitueeren. De reeks in *■ zal 
niet convergeercn voor « > 1, maar door de substitutie «=y + »/"+ .'/'+•. 
zal dan toch eene convergente reeks, in y=:w^ verkregen kunnen 
worden. 

lutusschen zijn noch de reeks in .«, noch die in ij volledig aan 
te geven. Uit het bovenstaande is alleen af te leiden, wat de alge- 



( 427 ) 

meene t;eda;inte dor coëfficiënten zal zijn. Geliniikt uien na de ver- 
andering van i'' in Lk aanhoudend de betrekking 

uLu = 2 (A+ l) .V (1 +.) /./,+ i - 2 [k + (2 /,+ l) *■] Lk + 2 hLu-x 

ter verdrijving van afzonderlijk voorkomende factoren h, dan is het 
in te zien, dat de coëfficiënten van de verschillende machten van 

« zullen zijn faculteitenreeksen iu ^, naar behooren convergent, zoo- 
lang H, of ten minste het bestaanbare deel van «, positief is. De eerste 
dezer faculteitenreeksen is gemakkelijk te bepalen, van de volgende 
vindt men door eeue steeds meer en meer bewerkelijke becijfering 
de eerste termen. lutusschen is uit het verkregen resultaat onmid- 
dellijk te zien, dat de eerste term van den coëfficiënt van *■'' reeds 



de h factoren ( — + lj f — + 2j — ...(— + /m in den noemer be- 
vat, waardoor voor groote waarden van n de leeks in *■ zeer snel 
convergeert. 

De aangegeven berekeningen uitvoerende, zal men vinden 



' ^•H2+0 '•Kt+0(y+' 

3! 

+ : r— —TT r + 

7.y 



?+'j (,¥+-; u 



8 r 2 3 

^^' \—. r + — ^ T^ + 



U5(-+Ij 5.7^-+lJ(^-+2 



"^'.!>rv+i)r4+2V4+3^^ 



32 r 2 13 

s3 1 1- 

3*.5.7 L/w \ / i> \' fn \/n \/n \ 



256 f 1 

, s3 \- 

3^5.7 L/n \/n \ / n \ 

(y+i)(y+2)(y+=') 



+ 



( 428 ) 

Züuals gezegd is heelt men voor de gevallen « > 1 nveral 
.<=_y -)- y/- -f y^ . . . te substitueeren. De coëfficiënten van de ver- 
schillende machten y zijn weder faculteitenreeksen, overal echter 
vindt men in den noemer van den eersten term nu den enkelen 

factor f — + 1 

Als eerste gevolg is uit deze zeer ingewikkelde uitkomst op te 
maken, dat voor zeer groote waarden van n 

A—B 2 1 

en 

zal zijn. Voor genoegzaam groote waarden van « blijkt dus de som 
A gruoter dan de som -ö, hoewel het verschil evenredig is met n—^ 
en dus tot nul nadert voor ;* = oo . Deze uitkomst is ook door den 
Rev. SiMMONS aangegeven, echter gaat deze van de volkomen on- 
bewezen onderstelling uit, dat het quotiënt (-1 — ü:{p — q) G ontwik- 

kelbaar is in eenc machti'eeks in — . Op dcuzelfden grondslag be- 

i'ust de afleiding van zijne verdei'e benaderingen, waaraan men met 
beluilp van de hier gevonden uitkomst gemakkelijk nog iets kan 
toevoegen. 

Nemen wij aan, dat n zoo gi'oot is, dat men in de eoëfticiënten 
van de verschillende machten van *• kan verwaarloozen alle termen, 

die in den noemer vier en meer factoren ( ~ + O» (v"'"''^)' ^^^' 
bevattcMi, dan komt er i/ij benadering 

A — B I 2 4 8 

G X i 6 ó'^. bil. &Kb.7 n~ 



1(5 
3~ 



1(5 I 

(128 s' + 33G^- + 2SS»- f 81) 

•'.5.7 n?" J 



of 



-^ = V ip-'i) ^^ r —T siTT i- 

ó L w c>-.0 pq 

1 . 2 S ()(, + 2 q) jq + 2p) ( ;d3+ p ? + ?") 
"^ nS - 33. 5.7 p'^ f/ 



_1_ 2 '■ {p + 2 <7) (y + 2 p) (p^ + pq+ r)- 1 
"^ «3 3i.. 5. 7. ü» ,/ J 



( 429 ) 

Dl' dl il- ('Ubte termen weiden door den Rev. Si.MJiüNS gevonden, 
die door zeer üilrijke getallen-voorbeelden aantoonde, dat boven- 
staande waarde van A—B reeds zeer nauwkeurig is voor kleine 
V ;uiri]en van n. Buirendien zou nun vermoeden, dat deze benadering, 
a'komstig van de machtreeks in .v, weinig nauwkeurig zou zijn voor 
s > 1, dat is voor kleine waarden van <j. Toch blijkt uit de voor- 
beelden van den Rev. Slmmons, dat, mits </ niet al te klein is, de 
drie etrste termen, ook al is s > 1 , eene zeer voldoende benadering 
opleveren. 

Wij gaan thans over tot het meer algemeen geval en berekenen 
vo<)r zeer gniote waarden van n het verschil A — i>, maar nu in de 
onderstelling, dat np en //</ gebroken of onmeelbarc getallen zijn. 
Züoals in den aanvang werd bes])roken, is in het algemeen de term 

G = W,3 p" ,/' 

be|i>iald door de voorwaarde 

/:? = E{nq + 7) = vq + O . 

Is <^ = '/, dan zijn de termen n,;-! p"''"' '/~^ en ",; />"-/' aan elkaar 
gelijk, de eerste van beiden tellen wij steeds bij de som A. 
Voluens vroeger afgeleide formules heeft men 



(t II II J 

Wij zullen volstaan niet de waarde van de integraal te bereke- 

l 1 

11 '.1 voor het aeval, dat — en hoogere machten van — kunnen 

worden verwaarloosd, en uit de voorafgaande berekeningen blijkt 
genoegzaam, dat met deze beperkende voorwaarde de vorm tusscheu 
de vierkante haken vervangen kan worden door 

e-.3yj_,=)A(-) C^^JV" _ ,+ r'i(i-x^jAC.=) (-^) , 
\1 4- 2/ M + zy 



of eindelijk door 



2 iis'^^u- 



29 

Vcrslagcu der AMccliuir Natuurk. Dl. VI. A". 1897/'JS 



( 430 ) 



zuüilut men, wcdcrum stcllciul 



heeft 



V, .(,- =Z J 



A—B ir.v , /' " , >> 

— - - = .,■ - --. ( l -!jf <lv ( 1 - r)., ' {\-j ,.)-2 o + 

Cr b / 



+ i^O{\-,j)^ dc(\~vy>^' (i-^0~^ 



Derhalve kdiiit vv 



A—B n.v 

CU mot (leii aaiiKeiiomen "'raad vai\ hunadeiiiio- 



.1— ^= G[ — x + 2 0) . 



llieiuit blijkt, dat het lioveiistaando vuischil i;iet iiuudzakelijk 
meer [joi^itiet' behoeft te zijn, daar O Homs negatieve waarden groo- 

ter dan — .<■ kan aannemen. Op te merlveu valt verder, dat reeds 
Ij ' 

voor vrij kleine waarden van n de formule eene tamelijk goede be- 
nadering leveit. De liiei' volgende getalleu-voorbeeldeu toonen dit 
genoegzaam aan. 



(/' + '/)" 



O iL 



A—B 



+ .' O 



(1 + ¥ 


1 

3 


1 
3~ 


0.763 


0.77S 


^ - il 


3 
o 


_1 

6 


— Ü.131 


— U.IU 


(r + f; 


7 


i 
7 


— ll.'.ISl 


—1. 



III 3 \e7 
r.. + rr.] 



■0.278 



-0.2S2 



De uitkomsten van het vooraigaaude ondeizock kunuen overge- 
bracht worden op liet gebied der kansrekening. Zij levereu de oplos- 



( 43] ) 

«ing v;iii liL't vulj^eiidc vriuigstuk : ludiuu ur bij zeker spel, dut ge- 
wonnen üf verluren moet worden, de kans p bestaat otn een bedrag 
(j te winnen, en de kans 7 om een bedrag p te verliezen, waarbij 
p'y- q is, zal dan de kans W^ om na afloop van een groot aantal 
van n spelen te hebben gewonnen, de kans V^ om te hebben ver- 
loren, overtreffen of niet? 
Wij stellen weder 

G = //,; p- ,f , /•; = E (//y + ,j) — n,j \- O 

en merken op, dat ^V de som is van al die termen n-, jt ij' van het 
binoiiiiiim (p^qf-, wiiarvoor !^' >i^ v p^ dat K de som is van alle 
termen, waarvoor ^' '/<!''/', en dat, zoo er een term is, waarvoor 
»</ = )'/;, deze term buiten beschouwing blijft. Blijkbaar zijn hier 
de drie gevallen ö > O, = 0, ö < O te onderscheiden. Men heeft: 

ö>0, W—V^A—B-G — Gi-x^1ü—\\=^j G(— 1—7+3^), 
— fS, W- V — A—B =r,iG -—\ G {p—q), 

O O 



o ^ o, W- V= J -2?+G = (? (i .. + 2 ö+l) = ^ Ö(l +/. + U 0), 



Daar nu O z^ E {ik/ -}- '/) — "7 gelegen is tusschen + 7 en — /», 
blijkt hieiuit dat W — V zeker negatief is voor '5 > O, maar posi- 
tief kan zijn voor ö <^ O, zoodat het antwoord op de gestelde vraag 
luidt als volgt : 

De kans U", om na atluop van een groot aantal van « spelen te 
hebben gewonnen, is zeker grooter dan de kans V om te hebben 
verloren, indien 

l ip+ l)>«7-^('"/ + '/)>0. 

Is het aantal « der spelen niet vooraf bepaald en aeht men alle 
mogelijke waarden van «7— ii'("'/ + '/) '^'^i" te voren even waarschijn- 
lijk, dan zal toch altijd nog de kans, dat H' ^ V is, de kans van 
het tegenovergestelde ovenieffen. Wanneer namelijk p en 7 echte 
on verkleinbare breuken zijn met den noemer k > 2, dan is de kans 

2y* 



( -1^2 ) 
W > V 

1 



3^V'+')1 



1 

en deze uitdiiikkiiig-, die voor gioote waarden van /■ tot - {p \ 1) 

nadert, is o-rooter dan - voor alle waarden van /.-. 

Het verschil tusschen W en V is in alle gevalhin evenredig met 
G en nadert tegelijk met n—^ tot nul. 

Mechanica. — De Heer Jan de Vriks biedt namens Dr. G. de 
Vries, te Haarlem, voor het Verslag der A''ergadering aan 
een opstel, getitcdd : „Le tonrhUlon ci/donaI.^^ 

Les phénomènes météorologicjues sont hélas si eompliqués, que 
dans Ie premiei' temps on ne peut pas songcr a leur appliquer un 
calcul rendant eompte de la présenee de tous les éléments néces- 
saires. La seule voie, qui fassc entrevoir un certaiu résultat, sera de 
simplifier les suppositions de faeon que Ie calcul puisse y être ap- 
pliqué; et après avoir trouvé une solution, d'étendre les suppositions. 
Depuis quelque temps plusieurs météorologistes se sont occupés du 
mouvement des eyelones, en y applicjuant les lois de l'Hydrodyna- 
niique, mais h eause de la difficulté ils ont supposé l'air imeom- 
pressible. Les premières idees de traiter la (piestion étaient de supposer 
Ie mouvement horizontal a eause de la petitesse du mouvement ver- 
tical. Plus tard on a introduit une région k courant ascendant h 
l'intérieur. Cependant il me semble de rigueur de traiter la question 
tellement, que l'air afHué trouve une issue. Dans ee cas il est question 
d'un touibillon (|ui tst de révolution, tournant ïi la fois autour de 
sou axe, de sorte que les diverses parties se meuvcnit en spirales. 
Je propose pour eettc espèce Ie nom indiqué ci-dessus. 

En traitant ee tourbillon je eommeiice a transfbrmer les éciuations 
de mouvement en eooKlinées cvlindriciues. Pour Ie mouvement relatit' 
a la terre il i'aut introduire les ibrees suivantes: 

Xv — X'w cos i'J dans la direetion du ravdu vecteur, 

— Xii + k'w cos i> dans la direetion perpendiculaire, 
A' {h cos & — V sin d) dans la direetion verticale, 

oii A est ('elite pour 2 ro sin /^ -^ k' pour 2 (o cos /■} -^ to i'tant Ia véloeité 
angulaire de la teri'c, 1^ la latitude. L'origine de O est la direetion de 



(433) 

l'Est ot & est eomptó positif flans la dirootinn Xonl-Ouest. J'ai 
choisi pour les eomposantes de la vélocité et du tourbillon les meines 
signes que pour les eoordinées cartésiennes ; a savoir u et ^ dans 
la direotion du rayon veeteur, v et r] dans la direction perpendieu- 
laire et w et 'Q dans la direotion vertieale. Les ('(|nations de innu- 
vement peuvent s'éerire : 

— zrz K V — A w cos 1/ — , 

dl r o ar 

j = — /. u -\- A M' stu ir — , 

dl r o rd& 

— := l\u ros d — V shi ,9) - — ff 

dt u 'èz 

Je rapiiello que — a iei la sio-nifieation : 

et j'introiluis les eomposantes de la rotation molrculaire données par: 

1 3w 3 c 

3 « 9 (O 
''' = 37-3T' 

" ^ ~ r V 9r 9,>/' 

(voyez Basset; Treatise on Hydrodynaniies, Vol. I p. 15). 
Aloi's les premiers membi-es peuvent s'éerire : 

97 + TTr + ''"''-'^"^' 

9« ^ 2 r9.> ^ - 
9w 1 9r/- 



( 4:!4 ) 

nii (/ sigiiiKc la v('|()cit('. Evidcmiiiciit iiiic l'orinc aiialogMic a ocllc 
(]ue Basskt a (Imir.i'c pour los coonlinéos eartésionnos. En transpor- 
taiit los toi-mos (jiii so rapportont a la rotatioii toi'restro dans los 
promiors iiiombros ot óoiivant : 

2f„ pour 2è + A'.vm ,9, 
2,iQ » 2 yj -\- X' ros ,'J , 

2:, > 2: + k, 

los ('(juatioiis so róduisoiit on : 

9« , . „ 9Q 

- + ..2,,-.. 2., = --, 

- + ..2S„-...2„ = --S 

on j)Osant : 

P ^ „ 

C> = - + -r + ."^- 

Dorónavant jo no m'ooiniporai quo du cas d'un niouvomont per- 
manent, pendant (pio j(^ siipposo pour la première approximation, 
(|Uo lo mouvomont 110 diepend ])as do i'J. L(^s óquations do mouvo- 
inoiit soiit alors : 

w . 2 r/ - r . 2 Co = - ^1 (l) 

H . 2Zo — w . 2§ == {) (2) 

V . 2S — U . 2r,= ~ -y , (3) 



ot ró(piation Ac oontiuuitó 



3«r dior 



( 435 ) 

De celle-ci il suit rcxistencc (rune luiictioii /// liKiuclIc rciiiplit 
les eoiiditions : 

_ l dip _ l dip 

r de r dr 

L'élimiiiation de Q entre (1) et (3) lionne : 

_^ /2^/ ^\.d_/2n dtp\ ^ 3 {'■ . 2 r,j) d{v . 2è) 
o; V r dry dr \ r 3-/ 9; 9)- 

Il existe aussi une fonetion 1' qui a pour dérivc^es 2§ et 2^'ii, ear: 

r dr r dr \ 2 J r dr 



on a ensuite : 

B(ü . 2go) 9(«.2g) ^ 9 /'^ , N J_ 9^2 

9c '^ dr d: \r '^ V" ,- " 9- ' 

Do sorte que l'équation qui suit de (1) et (3) prend la forme : 
/dtp d d^t' 3\ /-'A_ '^ Sr- 

te ■ 97^97 ■ 97; \~j~^ ■ "ar' ■ ■ ■ ^''■* 

tundis que (^'2) peut rtre écrite : 

l est rlone une tunetion de (ji en ^■('n('ial, et dans ee eas — doit 

)' 

êtro plus eonipliquée. Uniquenient dans Ie eas (jue 1' est une con- 

2, 
stante, — peut dépendi'e de (/v seulenient, niais alors e est foiu'tion de ;•: 



r 2 



( 436 ) 
MiiintciKiiit je iirocciipc du cas gónéral ot je pose 
2»? cfi 



d'oü il suit : 

9 /2;; 



r \ )■ / L r~ \ dr r^ 



8 /2 



;0=[-<->-ï.n->:i-r' 



Lil substitution dans rrqiiation (3) donne 
2a2 1 ,/r2 



r'^ rf^ 



on iiitéoTant : 



r^VïJJ^ 



/'i'p)<Jip (8 



2« 
Portaiit les valours dans r(>x|ir('ssi()ii do — , ii vicnt l'rqnatio 

;■ 

Kuivantc a ivsoudrf : 



l id'ip 1 dip BV) a2 



av r 01' a:~ 
On vicnt a uiic l'oi'inc un pen siiiiplilirc en iiitroduisaiit: 



1'acilcniciit (111 pi'Ut V('rin('r: 



d^- d~~ 



{9a) 



( 437 ) 

Eiisuitc je clicrchci'ai unc cxprcssion pour Li prossion. Uiic comhi- 
iiiiison ile (1) et (3) doiiiie : 

,]Q = 2 V {u ,1: - ir ,/r) — v (2 § (h — 2 L',, '/'O. 



2ri V 
dq = — >Jip -I aV, 



dQ r^Yiw)- ^. ({>!>)] ''»l> + (7 - y ^) ''^' 
011 en ayaiit i'^-ai-d h (S) 

(IQ = F {^) ,lip - -A./r, 
L'iiitéti'ratioii iLmne ensuite ; 

Const + ii + 1 5^^ + ^- = j>(^) ,/^ - y <' A 1/ 2 J^XV>)^'/',(10) 

11 est possible, au moins pour des cas spéciaux, de donner des 
Solutions. Je prends Ie cas oü F{ip) et f{ip) ont les valeurs: 

ib" lp et tf>, 

Los équations (9) et (10) pouvcnt êtro éeritcs : 



Const. -\-^-{-—q'--]-gs = 2h^tp^-—aXiiJ,. . (10a) 
(j 2 l 

z_ + r. = 4 ^2 ,.3 ^ _ «2 ^ , . . . (9/>) 

ör" r dr 05"' 

Il sera possible de ramener la solutiou de eette équation au cas, 
traite par Basset (Treat. on Hydr. A'ol. II, p. 81) a l'aide de 
foiictions toroïdales, mais je préféré ici de suivrc unc autre voie, 
qui donne des solutions particulières, et qui ont beaucoup plus d'iutérêt 
pour Ie mouvement de l'air dans les cyclones. Il me semble qu'il 
est permis de donner unc solution do (9'') en série, pourvu qu'on 
ait soin, qu'elle soit canverg-ente pour Ic ca'* aetuel Je proposc douc: 



( 438 ) 

00 

(I 

OU les foiietioiis ff^, (z) m' (li-pciident que de c et (jue j'abi-égerai 
pai' ifi, . La substitution aini'Mie a : 

V [-2 p (2 ;, - 2) ,2/'-^ . rr ] + X l''^'' -^ I = 

2 tl 

U 

OU : 

^ I { (2 ;, + 2) . 2 /, rf^,+x - 4 /,^^ r^^,_, ] r^-l'j + 
1 

Les eonilition.-! néeessaires yont doiiuées par : 
Seulemeiit pour p r= O on doit [iieiidre : 

taudis (pi'!! est p(M'iuis de jinMidre f/^,, = 0. 

Voila line solution ^énéi-ale, dont 1(> eas suivant i'st inipttrtant : 

(fo = ; ,/., =A^smI<: (13) 

La ('(inditioii a i'emplir fait voir, qu'il existe les relations s\iivantes: 

cp2= Aosinfic, (14) 

(p^ = .la sin /(;, etc, 



( 431) ) 
tamlis (juf les constanten A^ A.iAo.... sont sonmiscs aux conditioiis : 

2.1 yl„ + Vi(«'--/«^)-1i = 0, (15) 

3.2.I3 + Vi(<'^-/'-)^-lo= A,h^ 

4.3 A^ + V4 (r,2— A2) .I3 =: ..Ij/^S, etc. 

Copcndant il sera dans ee eas plus simple de réduire tont de suite 
l'équation (9'') au cas d'une équation différentielle du seeond ordre. 
Si R indique unc fonction de r, on peut substitucr : 

tp = R.mi/,c, (ll«) 

ee qni donne : 

d^R l dR _ ^ ^ 

— [-f («3 — /,2) _ 4 ja r"-\ R=0 , 

dv r dr 



OU posaut eneore x = r~ : 

d-R r«^ — /'- „T 



La solution de réipiation : 

d-R 

b- R = O, 

d.r- 

est donnée par : 

R = Ce-'^^ + (?,('i^, 

Paree qu'il me taut une fonction, qui ne devient pas infiiüe a 
l'infini, je me borne au pi'cmier ternie. La vai'iatinn de la constante 
niène alors a la cojidition suivant(^ : 



d~C dC a- — li^ 

— - — 1h \-C = O , 

tii- (/.}; 4 X 

üne solution de cette dernière équation peut être donnée, s'il 
existe la rclation: 

a^—lfi=.%h, (17) 



( 440 ) 

Al(^rs 011 peut ('rriro: 



L'iiit('griiti(Mi 



./ 1 \ / ,/ 1 

,7;+T-^")(,7;--)'^=-''- 



<l 1 

- + 2 /,.'/ = O , 

a.r X 



mène ti : 

A 



y=— «-''■' 



FinalcMiioiit il rosto a rrsoudro ; 



d'rtii ivsuHo : 



djc X X 



( f e26x 1 

Cz=AiX-\-A^ l'^hx \ f2'''' 



Dans Ie cas qui m'occupe k l'instant i>0; e'ost poiirquoi je dois 
posor ^1 = 0. y'il en était autrement, il f'audrait prendre A = O et 
f'ombinoi' avee A' = C^ c'^^. 

Enfin la sohition partienlière, que j 'ai en vuo, est donnée ])ar : 

lp =: Ar"- e—''^'- sin hz , (18) 

Avant de eontinuer, je fais observcr que cc résultat eoncurde avee 
les eonditions (15), d'oü résultc, en ayant (Vard a(17): 

A.— — bA^, 
A^^hlrA, , 

1 

A,= — P yl] , etc. 

2.3 

nieiiant a : 

.% Il 1 , l'r- b^ '•■^ l>^ '•'"' I 

^ .é— ■ I ' J ' / 1^1.2 l . 2 . :5 ^ r 

1 

d'oü : 

lp = sin h; . /l j ?■- t'~'"'' , 



( -t-tl ) 

En rcganlant IV'quatiun (18), on voit (jiie les ligiics de courant 

sont dcri courbes situées entre deux plans horizontaux: s = O ei s = - 

Le premier peut représenter la surtace terrcstre, tandis que Ie 
second donne la limitc supérieure de la cyclone. Tuisque la fonction 



R—r"e-^>" , 



(18c,) 



s'annule pour >■ ^ ü (>t /• =; co , ]u cyclone est cntièrenient ent'ermée 
dans un cylindre. lei je donne la niarche de la fonction Ji. 




Cette fonction devient maximum pour /•„, — 1 X j_ 



* = ^ " (,: - "■)• 

d-R f 1 



Elle a deux points d'intlexion a distanccs - /■« et '- r„, a peu pres. 

L'intini forme aussi un tel point. Seulement la branche pour r pusi- 
tif doit être considérée. Pour /'>2r,„ les valcurs sont petites. Les 
lignes de courant se trouvent sur des surfaces toioïdales dont r('(jua- 
tion est donuée par : 



lp = co list., 



repiésentant en nicMne temps rinterscction de cette surface avee un plan 

nieué a travers l'axe de rotation. Los courbes d'intcrsection ont pour 

1-1 , . ^ 

lignc (Ie symctne ~ = — Jt elles deviennent maximum et minimum 



( -1-12 ) 

])()iii' /• — 1/ 1 . A ciiust! (li; ]a nuurlio de ^i', uiic ])liis STUinlc 

l 
])iirti(i (Ie ces courbes se trouve a coté des valeurs de »•>?■,«. La 
valeur maximum (ou minimum selon Ie signe de -1) de i^ est donnée par 



.1 



V — 



qu 



ac(jui('rt pour les valeurs c = — - et r ^ 1/ ]_ . L 

/> 



a titïure 



ci-jointc doiiue la marche des cDurbes. Poui' la disrussion du 
)iiouvement et de la pression je douue ensuite les valeurs des eom- 
posautes de la vélocité. 




= Ah yii-^>"' ^gg Ji- — A/l . 



R 



hz 



10— — 2. A (!—)■- b) (.'-'"■' *■//( h: —'ln'[ l>— ■ 
11 suit de l'équation (S): 



V = y 2 <(•- i tp d i;j := ± tl tp , 



(10) 
(20) 



u = ± — <// — A A /■ 



(21) 



Le cas (pu' je traite est aussi bieii appli(piable aux oyelones qu' 
aux Anticyeloues. Pour les Cyelones il i'aut choisir la eonstaiUe de 
maniere, (jae '< soit nt'n'ative ii la sui-l'arc! terrestre, e'est a dire 
pdur ; == Oj doue : 



yl <0 



( iio ) 

Alür« w cüt pusiitivc entre les valeiirs <■ = U et '■ = 1/ — . 1'iiis- 

que V (loit être positive, il l'uut (hiniier ;i a uiie vuleur négutive, il-> 
étant iiégative et l'infiuence du tcrme — i A /• au voisinage du centre 
tres petite, a cause de la petitesse de A. Proprement dit A n'est 
pas une constante et les équations n'ont valeur que pour des di- 
stances pas trop éloignées du centre. Dans la partie supérieure de 
la cyclone les diverses parties s'éloignent du centre, ce qui est con- 
forme a rexpérience. Réceniment M. „/Jelm Claijton" a fait voir 
dans 8on bel ouvrage „Disciis^lon of the Cloud observatloits" ^) 
que Ie mouvement dans la région du cirrus est toujours un éloigno 
ment de l'axe de la cyclone. Si Ton fait abstraction du ternie — è A »■, 

on voit aisément, que v a la plus grande valeur pour /■ =; 1/ — 

n 
et -' = — . 
2/t 

Dans ce cercle les autres composantes do la vélocité sont nuUes 

et dans Ie voisinage de ce cercle Ie mouvement dans Ie plan iné- 

lidien est sensiblement nul. La condition que lo s'annule h la surface 

terrestre est remplie. D'ailleurs il est d'iniportance de calculer l'angle 

entre Ie rayon vecteur et la composante horizontale de la vélocité, 

pour petites valeurs de ~: 



— —.«// — 1 Ar 

V r a K 
Ujt-^ ■ = ; == — (<j hc -\ . f '"■'• sec ft: , 

— A Jrili . ■ — cos kz 



t'je^ —Uj hc - -—- e^r'- ,,, A. (22) 

Il J A-^ Il 

Si s est petit: 

^ ,■- 

L'angle * est donc dans ce cas constant dans les onvirons du 
centre, ni'gligeant Ie terme qui dépend de /. 

A une certaine distance du centre « dcvient petit et d'après les 
équations il sera possible que v change de signe, si les équations 
sont encore appliquablcs a cause de la variabilité de A. M. DoiKjlas 



1) Anucils of the Astr. Obs. of Hiirvard Colle-e. \'ol. XX\. P;irt IV. 



( ii^ ) 

ArcJi/bdld 11 [iiis pour type il(! cycloiK' iiiic tollc, uii lo sons du rotution 
cliange de sigiic a certaine distancc du centre ')• En \ériU\ Ie eas se 
présente dans Ia grande cyclono terrestre, (|ui représente la cireulation 
générale; a 30" de latitiide Ie sens de rotation est cliangé. L'é(]uatiun 

ITT 

(22) fait aussi voir (|u'autour du centre a une altitude c = — - l'ang'le 

« a la valeur de 9ü°. D'après les observations de M. Helm Claijlon 
cela arrive dans la région du Alto-Cumulus. Sous certains rapports 
raualogie avec ces observations cesse, savoir quant a la "vélocité, 
laquelle d'après ces observations va toujoui's grandissante h. mesure 
qu'on monte. A ce point j'observe, qu'il est possible que les „cjjclo- 
nic compoimifs'^ peuvent s'annuler dans les régions plus hautes, (|ue 
celles du cirrus et oü l'absenee des nuages fait ignorer tout sur Ie 
mouvement. Du reste, il me semble, qu'une recherche, qui tient 
compte de la densité diminuante dans l'atmosphère, montrera, que 
la plus grande vélocité sera trouvée dans la partie supérieure. Uue 
autre raison est la circonstance que la résistance a la surface ter- 
restre est plus grande qu'aux régions supérieures. Finalement il me 
faut calculer la pression. La formule (10a) peut être écrite dans la forme : 

Co,..t ^^ ^,j, = -y,\ u- + ,«^ + 1~ f ( l/a r;- 1 + 26- ijj'. . (106) 

En substituant les diverses valeurs on arrive <\ la forme : 



n --'"■"■ 

Consl -]-- = — i/„ A- ü (4 dir h: -f /r'r=) - gz — Vs ^'- '•-, • • (23j 

<.> 

d'autre part on a : 

i (^-^ =:. ,r~ rc~ "" ' j 86 .//,- /„ - h- ( 1 - 26 r-) j - >/, Ar,. . . (21) 
Cette l'di'Hiule dcvient, si c a uiie petite valeur: 

i ('') ^ A" Ifi TC '^ '" ! 86 c'^ - 1 + 26 r"- \ - V, A ,•, . . (2.1a) 
Faisaiit de nouveau alistiuctioii du diriiier tenue, il suit que la 



') Tlie story of tlie eaitirs atmospliere, p. 140. 



(445 ) 
plus grande dépvession se trouve a uiie distaiice donnée par: 



l/'-i-i,. 



2h 

Ce résultat n'cst pas non plus conforme a rexpérience, qui a ftiit 
voir, que la plus grande dépression est au centre. Seuleinent dans la 
grande cyclone, déja nommée, on trouve un accroissement de pression 
au centre, savoir au póle boréal. Le déplacement de la pression mini- 
male au centre dans les cyclones ordinaires, peut être partiellement 
expliqué par la diminution do la vélocité k la surface terrestre, a 
cause de la résistanco qu'elle offre. 



Je traitcrai encore un cas, qui a un certain intérêt; savoir si les 
fonctions F^tp) et / (t;') se réduisent a des constantes. Alors l'équa- 
tion (9) prend la forme : 

3V 1 S»^ , 3V 2 , 

Or'' r ór cz" 

Aussi dans co cas on peut poser : 

ip = Y^[cfp {z) .r^p] (11) 

O 

Si l'on fait la substitution, on arrive a la condition : 

4p(p-l)'?'„+^^5^ = (26) 

qui prend la forme : 

2.4 (p.2 -f -—r = «2 1 

^-^-^ ' 

pour les valeurs 'p = 2 et f = 0. Cette solution contient uue fonc- 
tion arbitraire; elle a l'avantage, qu'on peut choisir cpi de maniere, 

30 

Verslagen der AWeeling Natiuirk. Dl. VI. A". 1897/9S. 



( 446 ) 

(|üe lil si'-rio liniysc a uii ecitiiiu teniio. On peut f'acilemcnt vórifier 
la formc suivante : 



1 

Ensiiite jo fais observer, qu' un développomont en puissanoos do 
z est aussi possible. Car on roprésoiitant par /i 11110 fonctioii de «•, on a 



1' = ^ [^^p "' 



Alors los oonditions a romplir sont: 

d f\ dR„\ , , 
1. 2. /?,+r-(- --°)--.c2r 
dr \ r dr / 

d /l r/ft, 

2. 3. /?3 + r-(- y 

(/>■ \ r dr 

d f\ dR„\ 

Evidemment on arrivo sous oettc forme h, deux fonotions ailiitiai- 
res. Je me borne maintenant au eas particulier : 

7?2 = 1 {c^r^ — a% 

/ƒ] = — i /( {ch-^ — «-2), 

La pi(!mièrc suit de la derniore, si ip^ = const. ; la deuxièine con- 
(litioii est arbitraire. Les fonctions suivantes seront toutes zéro. La 
solutioii peut ctro ócrite : 

^ - ^0 =- U«''" -«')(/'-- '=). • . • • (29) 

u=-'^"'~'"^{h-2z) (30) 

2 r 

10 = c.^hz - z"), (31) 

V = — 1/ 2>o — (c2 r« — rt«) {/n - z-) -—>->•, . ■ i^2) 



( 447) 

L'existence de v exige que ip soit toiijours plus petit que ^^o- 
Donc la valeur maximum de ip est yj^, car il faut exelure l'espace 
coinj)i'is dans Ie cylindre de rayon : 



oü u pi'endrait une valeur infinie. Toutes les lignes de courant se 
trouvent entre Ie cylindre r^ et l'infini. Dans rintérieur de ce 
cylindre je supposc w = O et w = O 

y = Ar, 

2 

La valeur maximum de v est donc (pour ?•(,) : 

v — cy' 2 ipo, 

Le cas se présente chez les cyclones tropiques, oii v devient subi- 
tement discontinue a certaine distance du centre. 

Mais l'cquation de la pression fera voir, que c exige une valeur 
pctite. De Téquation (10) il suit : 

Const. + -^ + ff^ = (c2 - J) } '/^o - y /'- i<^ r- - a^) j _ 



(34) 



(j dr 4 r^ 4 | 

- -4 =r - -- (8 ;;., + a^ h"~) - - (A^ + Ifi c% 
(j de-' 4 )■'■ 4 ; 

En posant r =: j-q (33) devient : 

Consi. j^ILj^g,= -L ,.2 X^ _ 1 c* (hz - z^f , 

Si c a une tres petite valeur, le dernier terme peut étre négligé 
et la pression ne dépend r;ne du terme gz pour r =z ?■„. 

En menie temps on peut donner a v'u une grande valeur, pour 

30* 



( 448 ) 
que V soit fiiii et — >0 pour >' = ''o- Alors il existe un rauxiuium 

dr 

de pression pour la valeur suivante: 



= ]y 



8 ijjq -\- a^ /r' 



Dans la supposition, déja faite, la pression dans Tintérieur du 
cylindre j-q accroitra, comme dans l'exemple precedent. 

La section faite par un plan passant a travers l'axe avec les surfaces 
de courant est donnée par: 

\ c / c^z {h—z) 

Enfin on trouve pour s =^ O 

2 al/2 ipQ—kr~ 



tg e = 



h (c2 r"~—a^) 



Cet exemple montre un mouvement, tel (ju'on trouve chez les 
cyclones tropiques. 

Aardkunde. — De Heer Moll biedt voor het Verslag der Ver- 
gadering een opstel aan van den lieer J. H. Bonnema te 

Leeuwarden, getiteld: „De sedimentaire zicerfblo/rken van 
Klooster II olt ( Heiliijcrlee)". 

Terwijl in Noord-Duitschland de kennis der S(;dimentaire zwerf- 
blokken een aanzienlijke hoogte bereikt iieeft, is dit minder 't geval 
voor Nederland. Toch is zij niet van belang ontbloot, daar voor 
't bepalen van de herkomst en baan der gletschers, die een groot 
gedeelte van onzen bodem gevormd hebben, de studie der sedimen- 
taire erratica zeker veel kan bijdragen. 

Gedurende de 4 jaren, dat ik assistent bij de geologie en minera- 



( 449 ) 

logie te Groniügen was, heb ik mij voornamelijk toegelegd op 't 
verzamelen van sedimentaire zwerfblokken uit den Hondsrug en de 
hoogte van Kloosterholt. 

Die uit den Hondsrug lieeft Prof. van Calker voor zoover ze 
tot cambrium en ondersiluur behooren, gedeeltelijk beschreven in 
't Zeitschrift der Deutsehen geologischen Gesellschaft, Band XLHI, 
Heft 3, pag. 792. Van 't geen ik te Kloosterholt verzamelde, wensch 
ik zelf hier iets mee te deelen. 

Van de sedimentaire zwerfblokken van Kloosterholt is nog weinig 
bekend. Staring maakt in zijn „Bodem van Nederland", Deel II, 
pag. 79, melding van 't veelvuldig voorkomen van barnsteen, terwijl 
ScHROKDER V. D. KoLK ') in ziju dissertatie mededeelt, dat hij aldaar 
een stuk chouetenkalk met gletscherkrassen verzamelde. 

De te beschrijven stukken zijn allen afkomstig uit keileem, die 
hier boven potklei schijnt te liggen. De keileem wordt in 't voor- 
jaar veel gegraven en naar elders gevoerd, daar ze gebruikt wordt 
voor 't maken van dorschvloereu. 

Hoewel de gelegenheid om te verzamelen er zich weinig voordoet, 
is 't mij toch mogen gelukken menig interessant stuk te vinden. 

Wat 't karakter der sedimentaire zwerfblokken betreft, zoo wensch 
ik er reeds nu op te wijzen, dat 't blijkbaar meer een west-baltisch 
is dan oost-baltisch zooals te Groningen. 

Ondersiluur is hier in evenredigheid nog sterker vertegenwoordigd 
dan te Groningen. Vooral roode ondersilurische kalksteenen komen 
zeer veel voor. Ongelukkig zijn ze arm aan organische resten, zoo- 
dat voor vele de juiste ouderdom niet bepaald kon worden. 

I. Kajmbeium. 

a. Onder- Kam brium. 

Scolithuszandsieen ^) (1.2). Van dit gesteente vond ik te Klooster- 
holt 2 stukken, 't Eene is lichtgrijs van kleur en tijnkorrelig, 
terwijl 't andere donkergrijs en meer kwarsietisch is. Zooals bekend 
is, wordt deze zandsteen bij Lund en Calmar als vaste rots ge- 
vonden. Of de hier voorkomende met die van een van beide vind- 
plaatsen overeenkomst bezit, is mij niet bekend. 



') J. L. C. ScHROEDER VAN DER koLK. Bijflragc tot de kennis der verspreidin»' 
onzer kriatallijne zwervelingen, pa»-. 53. 

') r. EoEHER, Lethaea erratica pag. 32. 



( 450 ) 

h. M i (1 d e ii - K a iii b r i u ni . 

Ghoiconietltoudend UüL-c.oiujlomeraat met EUipsocqjhaliis c.f.jioly- 
toniiis ^) (5). Hiertoe behoort misschien een lialkhoudend conglomeraat, 
waarvan ik één stuk verzamelde, 't Bindmiddel is rijk aan kalk- 
spaalh en grauw gekleurd. Hierin liggen afgeronde meest liclit- 
groene soms donkergroene tot bijna zwarte en dan sterk glanzende 
kalkstukjes. Pyriet is ook een weinig aanwezig. 

c. B o V e n - K a m b r i u m . 

Stinkkalk met Leptoplastus Stenotus-) (4). Eenmaal vond ik een 
fijnkorrelige zwarte kalksteen, waaiin ik resten van Leptoplastus 
en Eurycare meen te kunnen onderscheiden. Hoogstwaarschijnlijk 
behoort 't dus tot "t gesteente, dat Roemer beschrijft. 

Peltuya-Stinlkalk'^) (3). Van dit gesteente is 't mij gelukt een 
stuk te verzamelen, 't Is ongeveer zoo groot als een vuist en 
bestaat uit 2 gedeelten, 't Eeno is zwart en fijnkorrelig, terwijl 
't andere grijsachtig en meer kristallijn is. Dit laatste duidt volgens 
Dames*) op een herkomst uit Oost-Gothland of Oeland. Wat de 
organische resien betreft, heeft sphaerophthalmus de bovenhand 
boven Peltura scarabaeoides. 

Tot Kambrium moet hoogstwaarschijnlijk ook gerekend worden 
een geelgrijze zandsteen met Hyolithus ■') (39). Verder bezit ik nog 
een stuk stinkkalk, dat echter geene organische resten bevat, zoodat 
de ouderdom niet bepaald kon worden. 

II. ÖILUUK. 

a. O n d e r s i 1 u u r. 

(IhiHcouietkalk naar Fr. v. Schmidï'') (6, 8, 9). Hiervan bezit ik 
in mijne verzameling een drietal stukken, die ascligrauw gekleurd 
zijn en veel glauconiet bevatten. Door behandeling met zoutzuur 



') F. EOEMER, Letllliea en-Uic-a ji:i^-. iii. 

-) F. lloE.MMli, Lethaeii ernitica pag'. 'i\. 

■') F. EoEMER, Jjethaea ei'nitica pay. 3J-. 

'') Dames Geologisclie lioisenotizen aus Scliweden, pag. 435. 

'■) 'Jen onrechte vermeldt Schboedek v. d. Kolk in zijne dissertatie op pag. 5U, 

dat Ilyolitlms-zandsteen bij Vries gevonden werd. 11^ verzamelde belialve te Steen- 
bergen dit gesteente ook te lloden. 

") Fk. V. ScilMiDT, ilevision der (3st-lialliselien silnriselien Tiilobiten, pag. IS. 



( 451 ) 

vond ik de in glauconiet gepetrifieeerde pteropoden, die SciIMiDT 
ook in Bo opgeeft. Onder deze pteropoden komt er een voor, die 
zeer karakteristiek is. Zij is n. 1. posthoornachtig opgerold. 

Dezelfde soort komt ook voor in een zwerf blok, waarvan de 
donkere kleur iets naar 't bruine helt. De pteropoden zijn geel. 
't Is zeker 't zelfde gesteente dat Stolley ') beschrijft en herkom- 
stig oordeelt uit Dalarne. 

Yaginatenkrdk naar Fr. v. Schmidt. 

Hiertoe -) behoort zeker een duidelijk kristallijn-korrelige grauwe 
kalksteen met aardachtige lichtgroene massa's op de scheidings- 
vlakken, die een asaphus-pygidium eu cephalopoden-resten bevat (14). 
Een dichte groene kalksteen ") (60) met een glabella van Phacops 
lijkt petrographisch geheel op stukken te Groningen verzameld, die 
Endoceras Damesii Dewitz en Endoceras commune Wahlb. bevatten. 
2 stukken roode kalksteen *) meen ik zeker hiertoe te kunnen rekenen. 
't Eene (10) is bruinrood en bevat Acroteta sp. en Niobe resten, 
't andere (11) Agnostus glabratiis Ang, Pseudosphaerexochus sp. en 
primitia Schmidtii A. Krause en is meer gevlekt. 

Verder bezit ik in mijne collectie een stuk roode kalksteen (61), 
waarin zich een Endoceras bevindt, dat misschien hiertoe behoort. 

Leptaenakalk'"). Dit gesteente komt in de licht gekleurde korre- 
lige variëteit voor, die gekenmerkt is door haren rijkdom aan kalk- 
algen. Deze zijn gepetrificeerd in kleurloozo kalkspaath en veroor- 
zaken aan de oppervlakte donkere ringetjes (19, 68). 

Ook een vleeschroode variëteit komt voor (26). 

Retioliteslei. Hiertoe behoort een zwarte dunbladerige lei (17) 
met Monograptus priodon Bronn. Een ander stuk (18), dat petro- 
graphisch hier op gelijkt, bevat een afdruksel van een alg. 

Of dit gesteente hier of ergens anders geplaatst moet worden, 
durf ik niet beslissen. 

b. B o V e n s i 1 u u r. 

GraptoVteten-cjesteente (34). 't Typische gesteente vond ik tot nog 
toe niet, wel echter een der variëteiten n.1. een donkergrauwe, ge- 



'j Stolley, Die cambrischen und silurischen Geschiebe Schleswig-Holsteins und 
ilire Brachiopoden fauna, pag. 16. 

'') Festschrift für die 50 jahrige Jubelfeier der Forstakademie Eberswalde 1 8S0,pag. 197. 

^) RemelÉ, Katalog. der beira Geologen-congress zu Berlin ausgestellten Gescliiebe- 
sammlung, pag. 9, HIc. 

') Ibidem, pag. 9, Illd. 

") A. Hf.melé, Zeitsc'hr. d. deu(sfli. geolog. Ges. XXXIl, p. Ri.5; XXKIV, p. r,5]. 



( 452 ) 

laagde, gliinmerrijke zandsteen niet. Monograptus liidensis Miireli. 

Onderste Oeselsche laag (74). Hiertoe behoort een geelgrauwe 
kalksteen met Leperditia baltica His sp. en Conocardium sp. 

Bovenste Oeselsche laag. Ie gele zone. (21, 22, 24, 75 7(i). 
Deze is vertegenwoordigd door eenige gele en grauwe kalksteenen, 
waarin Leperditia phaseolus His, Proctus conspersiis Ang, Ilionia 
prisca His sp. voorkomen. 

2 grautve zone. Hiertoe behooren eenige stukken typische 'j cho- 
netenkalk met Onehus sp. Pholidops antiqua Schloth sp. Chonetes 
Striatella Dalm sp. Beyrichia tuberculata 1. sp. Kloedenia Wiloken- 
siana Jones, Tentaculites sp. (27, 28, 34, 35, 37, 29, 25, 77, 36, 
31, 32, 78, 33, 32, 30). 

ITI. Jura. 

Lias (79). Aan de beschrijving, die Roemer ^) op de opgegeven 
plaats geeft, voldoet zeer goed een roodbruine, zware, glimmer- en 
plantenresten-houdende kleiijzersteen. 

IV. Krijt. 

Gesteenten tot deze formatie behoorende zijn te Kloosterholt rijkelijk 
vertegenwoordigd. Zeer veel konït schrijfkrijt met vuursteen voor. 
(36, 39). 

Los heb ik een paar exemplaren van Ananchytes ovata Leskc 
sp. gevonden. (37, 38). 

V. Tertiair. 

Eoceen. (58). Aan de beschrijving die Steusloff^) geeft, voldoet 
een geelgrauwe fijukorrelige zandsteen. Op de splijtingsvlakte liggen 
zeer vele schalen van lameliibranchiata, waaronder van Leda (aff 
gracilis?) en donkergrauwe aardachtige korreltjes, die Boll voor 
coprolithen houdt. 

Oligoceen (46). Tot midden-oligoceen behoort een stuk van een 
blauwgrauwe septarie, waarvan de spleten gevuld zijn met geel 
gekleurde kalkspaath. 

Misschien moet hiertoe tevens een py rietknol gebracht worden. 



') Roemer, Let'.iiiea errntica pag. 93, 

") Roemer, Lethaeii erniticn pag;, 143. 3. 

■'j Steusi.oit, Sedinipiitaii-jreschiebp von Noiiliriindenbiiri;'. pa;;-, l?!'). 



( 453 ) 

Zooals men gezien zal hebbeu, komen te Kloosterholt meestal 
sedimentaire zwervelingen met een Zweedsch karakter voor. Voor- 
namelijk zijn dit : seolithes-zandsteen, stinkkalk, hyolithes-zandsteen, 
roode orthoceren-kalk, leptaenakalk, retiolites-lei. 

Van typisch Rnssische gesteenten, zooals cyclocrinuskalk, penta- 
meriiskalk en dolomiet, devonische zandsteenen met vischresten, 
Estheria-dolomiet etc, die in Groningen niet zeldzaam zijn, vond 
ik niets. 

Tot mijn leedwezen heb ik iiog geen qiiantitatief onderzoek kunnen 
instellen. Hoogstwaarschijnlijk is 't aantal ondersilurische zwerf- 
blokken grooter dan dit der boveusilurische. 

Verder is merkwaardig de sterke vertegenwoordiging van de kiijt- 
formatie, die te Groningen zeer op den achtergrond treedt. 

De Heer vak Bemmelen biedt voor de Boekerij der Akademie 
aan een paar afdrukken uit het Zeitschrift für anorganische Chemie: 
getiteld I. Der Gehalt an Fluorcalcium eines fossielen Elephanten- 
knochen aus der Tertiarzeit. II. Die Absorprion-Anhiiufung vnn 
Fluorcalcium, Kalk, Phosphaten, in fossilen Knocheu. 

Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten. 



(O Februari ISDS). 

E R R A T A. 

Blz. 379 reg. 12 van oudcrcu. lu plaats vau 0.3173i2 lee.t.- 0.317324 
„ 380 // 7 n iiovcu . « , 4.309300 , 0.309300 
,/ 3S1 V 3 , , H I, , — 3°57'S"0 Ars.- — 1° 57' S"0 



KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

vaa Zaterdag 26 Februari 1898, 



Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuijzen. 
Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 455. — Levensbericht van wijlen den lieer F. J. van den Berg 
door den Heer Sciioute, p. 456. — Mededeeling van den Heer Mtiller „betreffende de 
triangulatie van Sumatra", p. 456 (met e'cn kaart''. — Mededeeling van den Heer 
Kamerlixgh Onnes, namens den Heer N. K.iSTERiN: „Ueber die Dispersion derakus- 
tischen Wellen in einem nicht-Iiomogenen Medium", p. 460 (met een plaat). — Aan- 
bieding door den Heer Hoogewerff van een verhandeling van de Heeren L. Arok- 
STEiN en S. H. Meihuizen: „Onderzoekingen over het moleculairgewicht van de zwavel 
volgens de kookpuntsmethode", p. 481. — Mededeeling van den Heer W. H. Jüi.iüS : 
„Over eene methode om bij spiegelaflezing de nauwkeurigheid eenige malen te vergroo- 
ten," p. 481. — Aanbieding door den Secretaris van eene verhandeling van don Heer 
H. A. Naber, getiteld : „De waterstofvoltameter", p. 486. — Aanbieding van boekge- 
schenken, p. 48fi. 



Het Proces- Verbaal dor vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Tot de ingekomen stukken behooi'en : 

1°. Bericht van de Heeren V. A. Jülius en Stokvis dat zij 
verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

2°. Missive van Z.Exc. den Ministor van Binnenlandsche Zaken, 
met verzoek te berichten of er Nederlandsche geleerden zijn en, zoo 
ja, welke, bereid zich buiten bezwaar van 's Rijks schatkist door 
de Regeering te laten afvaardigen naar het op 23 Augustus a.s. te 
Cambridge te houden 4'le internationaal congres voor zoölogie. 

In het schrijven van don Minister is do opmerking gevoegd, dat 
wellicht overleg te dezer zake met de Nederlandsche dierkundige 
Vcreoniging weiischelijk is. Van dit schrijven zal afschrift g(;zon- 

Hl 

Verslagen der Afdeclüi^ Nutuurk. ül. VI. A". 1897/9S. 



( 456 ) 

den wordon aan de zoölooischc Treden der Af'deeliiiL;- mei verzoek 
üiii in de Maart-vergadering namen te willen noemen van hen die 
boroid zijn naar genoemd congres te worden afgevaardigd. 

3°. Missive van de Letterkundige Afdeeling der Akademie, inhou- 
dende bericht dat door haar een Commissie is benoemd, bestaande 
uit de Heeren Kern, de Goejk, dk Louter, van den Berg en 
Groeneveldt om met de Commissie uit de Natuurkundige Afdee- 
ling advies uit te brengen betreffende een eventueele deelname aan 
de wereldtentoonstelling in 1900. Yan den inhoud van dit schrijven 
is kennisgegeven aan den Heer Martin, als eerstbenoemde in de 
Commissie der Natuurkundige Afdeeling. 

De Heer Schoute leest het levensbericht van wijlen het lid der 
Akademie, F. J. van den Berg. Li dit uitvoerig levensbericht, 
dat door alle aanwezigen met gruote belangstelling werd aangehoord, 
wordt de groote beteekenis van van den Berg voor de ontwikke- 
ling dei' wiskunde in ons land treffend geschilderd. 

De Vergadering gaf door applaus hare ingenomenheid te kennen. 

Het Levensbericht zal opgenomen worden in het Jaarboek voor 1897. 

Graadmeting. — De Heer J. J. A. Muller, Correspondent der 
Afdeeling in Ned. Indië, doet: „Eenige mededeel ingen betref- 
fende de triangulatie van Snniafra'. 

Toen bij het ten einde loopen der triangulatie in het Güuverne- 
ment van Sumatra's Westkust in het laatst van 1895 een aanvang 
zou worden gemaakt met de triangulatie van Zuid Öiimatra, bestond 
het voornemen uit te gaan van de in de jaren 1868 en 1869 door 
het personeel van den sedert opgeheven Geographischen Dienst in 
de residentie Lampongsche Districten opgerichte en met het Java- 
net verbonden pilaren. Op die wijze zou het niet noodig zijn zelf 
een basis te meten; l)ij grbr<'k v;in een basistoestel zou dit toch 
niet naar eisch kunnen geschieden en de ondervinding opgedaan 
bij het gebruik der meetveer voor de basismeting bij Padang in 
1883 maakte het niet raadzaam dit eenvoudige instrument verder 
te bezigen, tenzij ingeval van bepaalde noodzakcdijkheid 

Bij het onderzoek ingesteld naar den toestand van bedoelde pilaren 
bleken deze allen te zijn veid wenen of vernield, zoodat er door het 
personeel dei- Triangulatie Brigade een nieuwe verbinding over 
Straat Soenda moest Avorden tot stand gebracdit. Hoewel het dric- 
hoeksnet der eerste orde in Zuid Sumatra slechts uit een enkele 
ketting zal bestaan, zoo werd toch besloten aan te sluiten a m de 



( 457 ) 

twee zijden Karang--B;itoe Hideung en Karang-Gede van het net 
van Java, om uit het liedrag der aansluitingsfoutcn de zekerheid 
te kunnen putten, dat de op het terrein door gemetselde pilaren 
aangegeven drieho(^kspunten indcu'daad nog de oorspronkelijke pun- 
ten van het driehoeksnet zijn. 

De verbinding der beide zijden met de zijde Langeiland-G. Radja 
Basa der driehoeksketting van Sumatra is op de schetskaart voor- 
gesteld, en tevens een deel dier ketting, namelijk tot de aansluiting- 
met het punt G. Dempoe, het astronomiseh station der triangulatie 
van Zuid Sumati'a. Op de vier bergtoppen G. Radja Basa, G. 
Tanggang (Tangka), G. ïelok en G. Tenggamoes (Keizerspiek) 
waren ook in 1868 pilaren gebouwd. 

Met de hoekmetingen op die punten werd een aanvang gemaakt 
in het laatst van 1896, in den loop van 1897 waren zij, evenals 
de astronomische waarnomingen op het station G. Dempoe, afgeloopen. 
Voor de hoekmetingen werd, evenals bij de triangulatie van het 
Gouvernement van Sumatra's Westkust het geval was geweest, de 
methode van Scheeiber toegepast, zoodanig dat de op het station 
vereffende richting het gewicht 24 verkreeg, de eenmaal waarg(;- 
nomen richting als gewichtseenheid nemende. De breedte van het 
punt G. Dempoe werd bepaald door circummeridiaan-waarnemingen, 
het azimut der driehoekszijden in dat punt door het waarnemen 
van sterren nabij den eersten vertikaal op geringe hoogte boven 
den horizon. 

Het resultaat der hoekmetingen op het station G. Karang gaf 
tusschen den op het station vereffenden hoek Batoe Hideung-G. Gede 
en dien hoek uit het Javanet een verschil van slechts O", 45 ; de 
vereffening van het netje gevormd door de drie punten van het 
Javanet en de punten Langeiland en G. Radja Basa gaf voor de 
middelbare fout der gewichtseenheid 1",88; uit de resultaten der 
stationsvereffening volgde hiervoor l'jBO; uit het kleine verschil 
van 0",58 bleek, dat er door de aansluiting geen bijzondere dwang 
aan de metingen werd aangedaan, zoodat met genoegzame zekerheid 
mocht worden aangenomen, dat de stand der driehoekspunten op 
Java onveranderd was gebleven. 

Voor de vereffening der vier driehoeken tot aan het punt G. 
Dempoe werd eenvoudig de som der hoeken in eiken driehoek ge- 
bracht op 180° plus het spherisch exces, door het verschil gelijke- 
lijk over de drie hoeken te verdeelen. Dit is niet volkomen 
overeenkomstig de methodo der kleinste vierkanten, daar bij de 
gevolgde methode der hoekmetingen de resultaten der stationsver- 
etfeningen als direct gemeten richfiiifjeii. kunnen worden beschouwd 

31* 



( 458) 

011 dus de daaruit ufgeleidt' hoeken niet als oiiderliiig- onafhankelijk 
mogen worden aangenomen. De verkregen benadering is echter 
voldoende nauwkeurig, en men heeft het voordeel, dat bij het voort- 
gaan der metingen telkens elke afgemeten driehoek kan worden 
vereffend en dat dus de berekeningen geleidelijk kunnen volgen. 
De sluitingsfouten van de zeven driehoeken bedragen: 

4- 0",44 

+ 1 ,82 

+ O ,44 

— O ,64 
+ O ,33 

— O ,6.5 
+ O ,57 

Hieruit volgt voor de iniddolbare fout van den op het station 
vereffenden hoek: 



1 ^ 4.9655 ^ O» 49 

y 7X3 



X 

Daar het gewicht van een dergclijken hoek 12 bedraagt, vindt 
men hieruit voor de middelbare fout der gewichtseenheid : 

/n = m\/l2 = 1",69, 

slechts weinig minder dan het bedrag gevonden uit de volledige 
vereffening van het aansluitingsnetje, waaruit nog nader blijkt, dat 
er van dwang bij de aansluiting weinig is te bespeuren. 

De middelbare fout van het resultaat der breedte bepaling op het 
station G. Dempoe bedraagt verder ()",21 en die van dat der azimut- 
bepaling 0",27. 

De verkregen nauwkeurigheid mag dus zeker in alle opzichten 
bevredigend worden geacht en de namen dei' waarnemers : de kapitein 
Wackers voor de astronomische waarnemingen en de hoekinctingen 
op het station G. Dempoe, de kai)itcin v.^N Dürssen en de Ie Luit. 
NoLTHENlus voor de hoekmetingen oj) de overige stations, mogen 
mot eere worden genoemd. 

Uitgaande van de resultaten der astronomische waarnemingen te 
G. Dempoe zijn de geographische breedt.e van het punt G. Karang 
en de azimuts der driehoekszijden van het Javanet afgeleid ; hiei-bij 
is gevonden een brecilte ongeveer b",<i zuidelijker en een azimut 
5'',32 kleiner - dus ecu dra liing iu de ri.'hliiig van Üusl naar 



( 459 ) 

Noonl — dan volgt uit ih gegevens vau het Javanet, voorkomende 
in de IVe Abth. der Triangulation von Java. Voor een deel zijn 
die verschillen te verklai-en uit de ophooping van fouten in verband 
met den groeten afstand tot het punt Genoek in de residentie Japara, 
waar de breedte en ile azimutbepaling zijn uitgevoerd, die ten grond- 
slag sti'êkken aan de eoördinatenbei'ekcning van het Javanet; voor 
wat betreft het verschil der breedte kunnen ook schietlood-afwijkingen 
hun invloed doen gevoelen; een breedte- en een aziniutbepaling uitge- 
voerd in AVest Java, zouden hieromtrent meer licht kunnen verschaffen. 

Zooals hierboven reeds wei'd medegedeeld, zal het driehoeksuet der 
eerste orde in Zuid Sumatra bestaan uit een enkele ketting van drie- 
hoeken, die tot de aansluiting aan de zijde G, Langkap-(i Gadago 
in het Noord- Westen van Bengkoelen, behoorende tot het net van 
Sumatra's "Westkust, oeno lengte zal hebben van ongeveer ü5ü K.M. 
Die ketting zal zich uitstrekken over het gebergte; ten Westen 
zullen daaraan tot aan de kust, ten Oosten voor zoover het terrein 
het toelaat, punten van de tweede en de derde orde ten behoeve 
der topographische opnemingen worden verbonden. 

Voor de berekeningen betrekking hebbende op de punten der 
eerste en der tweede orde wordt toegepast de methode der conforme 
overbrenging door middel van de projectie van Mercator, door Schols 
ontwikkeld in het eerste deel der „Annales de l'Ecole Polytechni(]ue 
de Delft". Door het aanbrengen van kleine, gemakkelijk te bereke- 
nen reducties aan ile resultaten der stationsverefteningen woi'dt het 
driehoeksuet overgebracht in een plat vlak, zoodat alle verdere be- 
rekeningen op hoogst eenvoudige wijze en met toepassing van ge- 
sloten formules kunnen worden uitgevoerd, terwijl door middel van 
tabellen ook de geographische lengte en breedte der driehoekspunten 
uit de berekende coördinaten kunnen worden afgeleid. 

De driehoekspunten der derde orde worden direct berekend in 
de kaartpi'ojectie: een polyederprojectie met graadafdeelingen van 
20' bij 20', elk geprojecteerd volgens de conforme kegelvormige 
projectie. Het overbrengen der punten van de eerste en tweede 
orde uit de projectie van Mercator in de polyederprojectie is hoogst 
eenvoudig; aan de hoeken gemeten voor de vastlegging der punten 
van de derde orde behoeven slechts bij uitzondering kleine reducties 
te worden aangebracht. 

In het oostelijke laagland, waar triangulatie op onoverkomelijke 
moeielijkhcden zou stuiten, zullen door middel van astronomische 
waarnemingen de noodige vaste punten worden bepaald, op dezelfde 
wijze als dit is geschied bij de topographische opneming der Wester- 
afdeeling van Borneo. De breedte der punten wordt bepaald door 



( 4fin ) 

middel van circuinmoiidiaaiiswiuiriieiiiiiigcii, de lengte door middel 
van tijdmeters, terwijl do lengte-bepalingen zooveel mogelijk worden 
aangesloten aan punten van het driehoeksnet. Voor de samenstelling 
cener kaart op kleine schaal, de kaart der Westera f deeling is ver- 
vaardigd op die van 1 : 200.000, is do aldus te verkrijgen nauw- 
keurigheid voldoende. 

De Heer J. A. C. Oüdejians doet eene opmerking naar aanlei- 
ding van een door den Heer Muller genoemd punt, terwijl de 
Heer Koktewkg een vraag stelt, di(? door den Spreker beantwoord 
wordt. 

De Voorzitter spreekt do ingenomenheid der Afdeeling uit voor 
het feit, dat in den laatsten tijd, herhaaldelijk de wetenschappelijke 
werkzaamheden in Indië verricht, in de vergadering mondeling wor- 
den toegelicht, en wenscht den Heer Muller dat, als hij weder in 
Indië zal zijn teruggekeerd, het hem gegeven zal worden, het 
groote werk waaraan hij zijn krachten wijdt, weder met kracht ter 
hand te kunnen nemen, ai is het misschien van te groote uitgebreid- 
heid om door hem ten einde te kunnen worden gebracht. 

Natuurkunde. — De Heei' KAMEr^LiNGii O.nnes doet eene mede- 
deeling, namens den Heer N. Ka.stekin, uit Moskau, getiteld : 
„Ueber die Dispersion der aliiafischen Wellen in eitwni iiiclif- 
Jiomnrjenen Mediuin'\ (Vorliiufige Mittheiluiig.) 

1. Um eine klare Vorstellung iiber den Mechanismus der Ab- 
sorption und Dispersion des Lichtes in optischen Mitteln zu bekom- 
men, scheint es mii' nicht übei'fiüssig ahnliche Erschcinungen bei 
der Ausbreitung der Schallwellen in einem künstlichen nicht homo- 
genen Medium zu untersuchen. 

Ich theile hier die wichtigsten Resultate moiner experimentellen 
und theoretischen Unterstichungen in dieser liichtung mit. 

Es erwies sich, theoretiscli und experinuMitell, dass bei einem 
gewissen Grad der Annaheniug fast vollstandige Analogie besteht 
zwischen der Ausbreitung der akustischen Wellen im nicht homogenen 
Medium und der des Lichts in absorbirenden Medien. Die Schall- 
wellen breiten sich im Inncrii eines solchen Mediums mit anderer 
Wellenlange aiis als in der ireien Luf't und, je nach Umstiinden, mit 
ciner Amplitude, welche in der Richtuug des Fortschreitens der 
Wellen sich nach ex])onentielI(Mn Gesetz vermindert. Wenn das nicht 
homogene Medium nicht uneiullich ausgedehnt ist, so zeigen sich 
in den reflectirten uud duicliu-elasseuen Wellen die Erschcinungen 



( 461 ) 

der Interferenz in Abliiuigigkeit von den Dimensioncn der Schicht 

annahernd nach deuselben Gesetzen, wie in der Optik. 

Es hat keiiie Schwierio-keit die Erscheinungen der Dispei-sion und 

Absorption des SchaUes in Röhren nach gewölmlicher KrNDï'sche 

3Ietiiode zu beobachten. 

2. "NVir wollen uns ein System 
von starren und festen, regelmassig 
im unbegrenzten Luftraum einge- 
lagerten gleichen Kugeln denken, 
welche eine Schicht von der Dicke L 
bilden (fig. 1); wir nehmen weiteran, 
dass die Abstiinde der Centra der auf 
einander folgenden Kugeln nach drei 
gegeneinander senkreehten Richtungen 
gleich «, 6, c sind ; wir wiihlen diese 
Richtungen als Axen der Coördinaten 
und legen den Urs[)rung der Cooi'di- 
naten im Centrum von ein er der 
Kugeln aus der ersten Reihe (O) und 
nehmen als .r Achse die Richtung, in 
welcher die Abstiinde der Kuoreln 



, 'l , 

O O O O O O 

o o o o o o 

o o o o o o 

o o o o o o 

() o o o o o 

o o o o o o 

o o o o o © 

o o o o o 

eb o o o o o 

o o o o o o 

o o o o o o 

ffleich a sind. 



_ae 



Lassen wir auf dieses Sj'stem von Kugeln in der Richtung der 
positiven x fortwabrend ebene Schall wellen einfallen. 

Bei Abwesenheit der Kugeln hatten wir für das Geschwindigkeits- 
potential im ganzen Luftraum den reellen Theil von 



'}k!^-t . r/>„ = e*^-0.(_x) 



(1) 



wenn i = y' — 1 , Q. die Fortpflanzungsgcschwindigkeit des Schalies und 
-— r= A die „absolute"') \\ ellenlange. 

Wenn diese Wellen die erste Reihe der Kugeln erreichen, werden 
sie theils refiectirt, theils weiter durchgelassen, von der zweiten 
Reihen der Kugeln theils wieder refiectirt und s. w. Die von der 
zweiten Reihe zurückgeworfenen Wellen reflectiren nochmals an der 
ersten Reihe und kehren theils nach der ursprünglichen Richtung 
zurück, und s. w. 

Es ist unsere Aufgabe jene complicirte periodische Bewegung zu 



1) In freier Luft o-emesseue. 



( 4r,2 ) 

üiiiloi, wclclic iiiich V('i-laui' n'ciiiiiiciKl laiiger Zeit, sowolil niitteil 
zwischen den Kugeln, wie aueh in der Nfihe derselbon vorhanden ist. 
Das Geschwindigkeitspotential der ganzen Bewegung lasst sich 
schreiben : 

</> = e>!^-^t (c/'o + '/>i) = e!H^t-x) J^ gil: O-t . ./.^ ... (2) 

WO «Z*! — das Potcntial der von den Kugeln divergirenden Wel- 
len — im ganzen Liiftrauin um die Kugeln der Dift'erenzialgleicluing 

32*1 dM\ 9201 

nn<l an den Obeifliirhen siimnitlichei- Kugeln den P>edingiingen 

^ ' '/'o + ^^'i ) =0 (4) 



■). = 

/Sm 



genügen muss, wenn ?',„ die Normale zu der Obeiflache von Kngel „)«" 
und Sm den Halbdurchmesser desselben bezeichnen. 

Die von uns in Angrifï genonimene Aufgabe kann inan, wie sieli 
erwies, aueh im ganz allgemeinen Fall lösen, dass die Abstiiude der 
Kugeln sowie ihre Dimensionen im Vergleiehe mit der Wellenliinge 
(^) von beliebiger Grosse sind. 

Natürlieherweise wird die bei diesen Bedingungen erhaltene Lösung 
durch complicirte Formeln ausgedruekt. In den Fiillen, dass die Di- 
mensionen der Kugeln klein sind im Vergleieh mit X und A selbst 
grösser, als die grösseste von den Orössen h und c ist, lassen sich die 
Formeln, wenn man sich auf eine Annahening beschrankt, viel V(>r- 
einfachen; aber aueh bei diesen Bedingungen bleibt die allgemeiiie 
Lösung des Problems von Wichtigkeit, denn sie erlaubt in jedem 
speciellen Falie den Grad der Anniihcrung zu controliren. 

Ohne in allen Einzelheiten der Lösung ilieses Problems einzu- 
gehen, begnüge ieh mich an dieser Stelle nut der Angabe der von 
inir erhaltenen allgemeinen Resultaten und von einigcMi aus den- 
selben tblgenden Sehlüssen in den einl'aohsten specii'lleu I-'iillen. 

Schreiben wir zur AbkürzuuK : 



•-+-■ K^i- f77) -p- -("¥)%■- • • • • (5). 



kbJ ' \/ccJ 



(463 ) 

WO p umi ,j iiUe ganze Zalilen vou O bis x sein kunnen umi + 
oder — genoinmen wird je nachdem kf,^ reel oder imaginar ist. 
Für koo behalten wir die einfachere Bezeichnung — k. 
Wir schreiben weiter 

/^M _ l-3.5...(2n-l) rfk,„y n.jn-l ) A-vV'X 1 au 
^"VJJ- 1.2.3... « [\TJ ~ 2~{2^)-\TJ ^■■\- ^> 

— P„ (-j) i^t die LEGEXDRE'sehe Fuuetion >). ]\Iit 

^ /'27r 2;r \ 

bez(Mchnon wir den reellen Theil von 

/2n 271 \^/ 

oder 



Es sei 



(2j) d2j P„ (a) 

Pn ('0 = H^ (8) 



Und ausserdeiu lühion wii' einige symbolisehe Bezeichnungen 
ein : 

/ 9 \ e-'/P_1.3 5. ..(2h— l)j- 3» e-'''P 
" V3r^/ ■ iko ~ 1.2.3 « L3(*è)" ' ^t^ 



h(« — 1) a"-2 e-'>^P 



2(2«— 1) d{ü'§y>~^ ik() 



+ ...j(9)2) 



1) Heine, Theorie tier Kugelfuuctionen, p. 11, 1878, Berlin. 
*) Vergl. : Lord Eayleigh, Die Theorie des Schalies, p. 29.ï Ed. lI. 1880. 
1'raunschweig (deutsch von Neesen). 



Q2j 





( Hi4 


t ) 






Aiuilog' 










'9 9 \ e-^'^P 


92/ 


e— ik f 
ik(> 


— 




^9?X/j ' dik-^J i/c(j 




2;(2/-l) 


92(;-i) 


e-ikp 


92 


e-iX-p 
■-7; +(10) 



1 . 2 9(tA:»?)20-i) ik(, d{ilc^f ik() 

Uiid noch 

<>'■•■'= IS2:%(4'3i)-r(è)>< 

WO (^^ = è^ + '/^ + ^' und t] =: Ib , C = ?»c ; die Summeu orsti'ecken 
sich über alle ganzen Zahleii fiir / und m voii O bis x , die Werthe 
/ r= Ml =z O ausgeschlossen . 

Wir genügen der Differentialgleiehung (3) und den llodinguugen 
(4), wenn wir fiir das Wellenpotential im Innern der Schicht von 
Kugeln setzen : 

in J^ ^ -''-'' lm'' 
cP, (.) + ^>, (.v.y,,) =-- --^ '^^e ' X 



o o o (I 

y ^-^ ( — 1)" — — i-i— — ^ cos Iti P-. cos Zn q- - 

o o 

^ V-' (".2/)^-^ ^-^ ^ f271 271 \ (2/)//. V i 

o o o o 

y^ COS 271 p y'b . COS271 (j z/c (12) 

WO Coo = V2 1 *o? = f po =■ 1 und fpq = 2 für /; > O , /) > 0. 



( 4G5 ) 

Diese Eutwickelung des Poteutials iii ti'igouometrischen Reihen 
gilt unter den Bedingungen 

•^o < •'; < -'o + «•••• (13) mul o < .)•„ < Z .... (14) 

.v" bezeichnet hier die Coordinate des Centrums von einer der Kugehi. 
Für ■*• = -ro hat die Entwickelung die Form : 



*o (•'•o) + *i (^0. y, ^) = - ~ 2, 13 ' '^ '"'"' ^ 






X I . ' vT, — ^T-T (- ' )" ^, . ,, ^, 1 <-os 2np-. cos 2ti o— — 






X 










X <'os 2n p — . cos 2 71 q f- 

b c 





/ L \ dikra J ikr. \ dikv. 7 ?.,„_ ^ 



l,»t J V ' \ dikvQ J ikrf, ■' V dikr^ ) kr^ 

^('"+^^-77k+é-^^^"^'23>lf'H- • • • 05) 

o o 

hier fo= 1. f2r = 2 für 2/ > O und JI (2 ,'-2/j die Gauss'sehe Zahl 
ist; »-o und 6^0 sind Polarcoordinaten in Beziehung auf das Centrum 
einer der Kug-eln. 



( 4(;h ) 

Die liior vorkommenden Grossen f;,,, , ^/,„ uiul /•',„, mussen deu 
folgenden Gleichungen o'euüofen : 



('v,2;) n (r — 2j') ^ --^ (".2y-) 2/,?/' 

l,m II (J' + A)) ^-^ -— ^ '■"' "■•' 

O O 

o o o ü 

"+■•' 1 1 

— i-\) . ^ =0 . . (16) 

für joden Werth j', 2/, /,m. 
Dnreh /V, haben wii- hier 






1 \ d Us J d ih ik 



(17 



2 j'-|-l ' f d \ d sin ks 
" V d Ik-s J d iks ' ks 

bezeichuet, \vo « der lialbdurclnnesser der Kugeln ist. 
Ferner, der Gleichung 

,,„ './/(?' + 2;) Lm^ A^ /.,„ n,v 

o o 



4 71 ii (»'— 2;) v^ xTS A^ "V:^ \/ 

kh kc '-^ i7 (i/+2;) Z^Z^^^Jf ' ' ^ 

o o Ü (I 

f2n In -^ „(2/) (k,,,^^ „ /2-t 2.t N ,/-^'Y/v.v\ -^ y 

w > -^ \ __J / 1 V-+V ^- 1 =--0.(18) 

^ /,™ ■ L « '(^■' /«. + ^•/'7)" - 1 !-<;-'( ^■'''« - ^V'v)" J 

für idle )', 2/, /, m. 



( 467 ) 
Umi wei ter 



00 00 ("> 2// 






(n. 2;) 1 -, 

+ (-l)"J> .^- ^ =0 



(19) 



für allo /> > O odcr '/> 0; 
i'ür y; = y = O bckoninien wir : 



ü O O 

Die letzte Gleiehung: ist: 



2/1 2/1 N (2/V/;„„\^T-c~-i r >2;) 






. X 



für alle p mul </. 

Für das Geschwiiuligkeitspotential der durchgelasscnen Wollen 
d. h. bei der Bedinguiig x > L, bekommen wir 



'"" + "■' = - i^LS'-''"'!;'-"" £^X'£[fr x 



p—ü^i —k \L '",2)) eH^'i„+1^ „\I- 
Y ^ ^ '"' E^ -4-f— IV' /> '^ ''" til ly 

/2,T L\t \ '2,yV/- N /,• ,; ^ 



( 468 ) 

Diis Poteiitial der refloctirtoii Wellen, d. h bei der Ikdinguug 
x<0, wird ausgedrüekt durch die Formel 

•'■.<--)= i^;-s t-'"" S'-"- s^t' ±Ky 

o 

1 ^^ (",2y) 1 -| 

X "-'«"(«"• Tc') • '■„ {fh- ■"""' T '"''■' 7 -^'"^ 

Wenii die Dimensionen dei- Kugelii im Vei'gleieh init A sehr 
klein yind. d. h. ks klein, dann finden wir naeh Formel (17). daas 

1 , . 1 

/y„ proijortional ist, /^o ausgesehlosseii ; iür /''o liaben wir — -. 

' ^ ^ (yts)2-' + l ' ' " ö ' ' (^.,)3 

Setzen wir voraus, dass s bis Null herabsiukt ; aus deu Ausdrüeken 
(12) and (15) und aus den Gleielmngen (IG), (18), (19), (20) kann man 

(«. 0) 

sehen, dass 1". alle Coefficienteu von der Form C kleine Grossen von 

00 

der Ordnung (fc)2" + i sind; 2". die Differenz k'im—k^,,, eine Grosse 

4.3 (,n.2y) (H,2/) 

vou der Ordnung und die Coëfficiënten C und alle D 

abc l,m l, m 

kleine Grossen höherer Ordnung als (Ai)-''i + i -^ind. 

Wir finden also, dass bei genügend kleinem h und unter der 
Bcdingung, dass A grösser ist als die grösseste von den Grossen 
//, f, der imaginJire Theil.von allen /'/,„ (5) — k'^^ ausgesehlossen — 
gross ist. 

In diesem Falie vereinfachen sich alle oben angegcbenen Formel n 
bodeutend. Für durehgelassene Wellen bekonimen wir unter Ver- 
nachlassigung kleiner Grossen: 



{'t>o + <Pi) eik at = </» (,c, y, :,t) — 

_^ ".0 r 1 

I}(-^^"-^ooLw^^^^ 

o 

l_^-i{l-'-k)a 1 



— . e 
kbkc 



] f.i{k' + lc)a ' \ Q~iijc' + lc)a 



1 , bei r > L . . (2o) 



( 4(i!) ) 

Aus (liesoiii Ausfli'uek ist ersiehtlich, dass die durchgohendcn Wellen, 
iiid"m sie die Schicht vou Kug'c'.n ') durchdringen, eine Phasenverzöge- 
lung - (/c'-k-) L - erfahren, welchc der Dicke {L) der Schicht propor- 
tional ist. Es breiten sich also die Scluillwelien durch eiu nicht liomo- 
genes Medium init andcrer Welleu lange, als iii freier Luft aus. 

Für das Gesdnviii ligkcitspotcutial ini Innoni der Schiclit, finden 
wir anniihcrnd : 



ko kc ^^ o u 

o 

X \;i_gi{lc'-k)'a ~' *■" ^" ]_e/(t'H-t)«J 
■n r , ■ 2.T ^ (".0) r t'-'^' + '-)? 

IMc ^-^ uu Li— e- (/-■' + '0« 
o 

g—l (k - k) i, 



(-1)" 



\^^-i{h'-k)a 



(24) 



hei der Bedingung 
und 



=^ .1' - .Cg , O ■^ a-Q ^ L 



.r|j bezeichnet hier, wie üben (14) angegeben ist, die Coordinate 
des Ontrums von einer der Kugeln. 

Die Forniel (24) zeigt uns, dass auch im Innern der Schicht die 
Ausbreitung des Schalies mit anderer Wellenliiuge geschieht ; dies ist 
nur strenge lichtig, wenn man „correspondirende" Puukte betrachtet, 
d. 11. solche, für welche § denselben Werth hat. 

Zui' Berechnung vun /-' bekommen wir nnch (jleichungcn (IG) 
umi (IS) : 



; ka 



Yo 



vos ka — cos k'a 

sin k'a 



O, , 



i:os ka — cos k a 



7- O, , ri - 



cus ka — cos k'a 
sin ka 



~o, 



cos ka — cos k'a 



rOi 



= . 



(25) 



') Oline Eerücksiflitigung der Interfereuzersoheinungeu. 



( iTU ) 
WO amiaherud 



^^23 



(26) 



' o ~ 2;i U (fi, + 1 ) + (^^00- '^oa) i (/?2 + '/ö) + ('^-23 - ^02) 

_ ^^ r i (/^] + Vs) + gu , ^33 

''^ ~ 2.T U (/^i + 1/3) + ('^u-ö-is) »■ (/?3 +V7) + (^33-^-13) 

1 1 1 

^0^" 1(/?0+1)+(C^OO-^02) ~ i(/^2+V5) + (^22-^02) 

0,= 



i (A + Va) f (<7ll-^13) »(A + V7) + ('733-^13) 

hier bezeichnen wir 

(>2 — g- -|- rf^ -j- g2 yji(J ,j =: l.b , 'Q ■= m. c. 

Die Summen erstreckeu sich iiber alle ganze Zablen / uiid 
jn =: Z = O ausgeschlossen. 

Es ist leicht diese Summen mittelst Suinmeu voii der Form 



cos nu 
n'l 



O 

zu berechnen. 

Nacb Autlösung der Deterininante (25) und naeh einigeii Traiis- 
formatiouen, werden wir habon : 

k'a_ ,ka ^ ^Yo Yi^ ^ 70 Yl . . (20) 

'^' 2 -'^' 2 ■, kafO, 0,^ Ja O, O, 

2 V /o Y\ ^ ^ 7o Vi 

uder in anderer I^'orm 

/ l ka ka \ / 1 ku ka \ 

*^" T = 7a«^^ • ^ ^^^^ ^^ ^ ^ 

2 j 




( i'1 ) 

WO, lier Kiirzc wegen, 

'/n ka y, ka 

Die Functionen f^ [ka, kb, kc, ks), /"j {ka, kb, kc, ks) sind überhaupt posi- 
tivo reelle Grossen und bei kleinen ks, ka, kb, kc, andern sie sich langsam 
niit Aenderung von k. 

Bei geringen ks, ka und im Falie a ^= b =z c (bei cubiseher An- 
ordnung der Kugeln) kann man nach (27) und (28) bekommen : 

1 1 3 T 

/o /i 2 1— T 

én 

■ — s-^ 
3 

wenn ^= r die Raumerfülluno' bezeichnet. 



Unter diesen Voraussetzungen führt uns (29) zu der Forniel 

^'" n / r \ 2 /na\^ ,^,, 

-=»« = (l+-)+-,(^) + . . . (31) 

Für A =: GD, haben wir 

«■2-1 

n~ =. 1 -\- z/2 ' O'^^r = const. 

00 T 

Dieses Resultat steht im Einklange mit dem von Lord Ratleigh^) 
auf anderemWege nahmlieh aus derBetrachtung der Leitungsfiiliigkeit 
für Warme und Electrieitat von nicht homogenen Medien erhaKenen. 

Aus Gleichung (29*) sehen wir, dass wir für k' cine complexe 
GrÖ8se erhalten bei 




oder umo-ekehrt. 



') Vhil. Mg. 3i. 1892. p. 4'JS. Lord Rayleigii, Ou the Iiitluence ol'Obstades airaii- 
^ed in rectangular Order upoii tlie Properties of a Medium. 

32 

Vcrsli^'en der Afdceliiig Natuurk. Dl. VI. A". 1S97/9S. 



( 472 ) 



Untoi' der netlingung A > a odcr ka ^ 'in ist der erste Ausdruek, 
wie sich erwies, positiv (voii diesem kann man sich überzeugen, wenu 
man für VAo ""^^ ^//b annahernde Werthe nach (30) annimmt). Aber 
der zweite Ausdruek kann auch bei dieser Bedingung für eine conti- 
nuii'liche Reihe von Wertlien von A negativ sein ; die Grenze dieser 
Reihen wird durch Aj u. 1% bestimmt, welche der Gleichung genügen : 



Vo h, 



clg 



k^a 



=: 0. . . (32) uiid 



i).: 



knd 



= 0, 



(33) 



kxa Vrf\, ^"2« 

~2" ' ~¥ 

Für Wellenlangen, welche der Ungleichheit ^.j < A < Ag (wenu 

Aj > A, ist) genügen, giebt Gleichung (2'J*) eine complexe Grosse 
für k'. 

Setzen wir 

k' ^ {n — it)k , WO i ^ j/ — 1 ist. 

Dann habeu wir 



n = A/2a 



und anuahernd 




Die Ausbreitung der Schallwellen in diesem Falie geht analog 
mit der Ausbreitung des Lichts in absorbirenden Medien. 

Aj und Aj bestimmen die Grenze des Gebiets der ^Absorption" ; 
(Aj — Al) giebt uns die Breite dieses Gebiets. 

Die Gleichungen (32) und (33) liefern die Gleichungen des „Ab- 
soi'ptionsspectrums" des von uns betrachtetcn Systems von Kugeln. 

Die Gleichung (35 j giebt den Verlauf der „Absorptionscurve". 

Um das Maximum von e zu bestimmen, können wir die Aenderung 
von /o und ƒ) in dieser engen Grenze (von Aj bis Aj) vernachlassigen 
und diinn bekommon wir zur Bestimmung von X für fjiax : 



/.'MOV 

hia j 

-2~/ 




(3(3) 



( 473) 

Diese Gleichung ciiaubt sehr loicht die Lage des Maxiniums s 
g-raphisch zu bestinimeii, wenii Anfang und Eude des „Absorp- 
tionsgebiets" bekannt ist. Wichtig ist die Gleichung (36) für die 
Lösung der umgekehrten Aufgabe : aus bekannten Lagen des An- 
fangs, des Maximunis und des Endes des Absorptionsgebietes die 
Abstande der Kugeln zu bestimraen. 

Für eine robe Annaliei'ung kann man auch im Gebiet der „Ab- 
sorption" für /„ und /. die Werthe benutzen, welehe oben in den 
Ausdrücken (30) angegebon sind. Bei dieser Annahnie und im Falie 
von sehr geringer Kaumorfüllung (t) liegt das Maximum von e nahe 
/. z= 2a ; für A = 2a aber giobt der Ausdrück (35) 



/o ■ /i 



Folglicdi gilt bei diesem Grad von Anndherung die Regel : das Maxi- 
mum des „Absoi'ption8roefficienten"e ist der Eaumerfüllungproportional. 

Die Gleiohung (34) stellt den Verlauf der Dispersionscurve im 
„ Absorptionsgebiete" vor : sie ist hier eine gerade Linie, welehe mit 
der Axe der A einen Winkel macht, dessen tg dem Abstand der 
Kugeln umgekehrt proportional ist. 

Die allgemeioe Gestalt der Dispersions- und Absorptionscurven nach 
der Gleich. (29) bieten die Curven «], "3, «3 und «i, «2, ^z (Fig. I 
siehe Tafel) dar. Tabelle I, unten, giebt die Werthe s, «, t, mittelst 
welcher diese Curven berechnet sind. 

Für Aj und X^ (32 und 33) findet im Veiiauf der Absorptions- 
und Dispersionscurve Unterbrechung der Continuitat statt. 

Wenn die Kugeln nicht kubisch sondern parallelepipedisch ange- 
ordnet sind, so bekommen wir für den Brechungsexponent, w, und 
den „Absorptionscoefficient", f, verschiedene Werthe nach verschie- 
denen Richtungen. 

3. Experimenten lassen sich die Erscheinungen der Dispei-sion 
und der „Absorption" der akustischen Wellen viel leichter und bes- 
ser beobachten und messen, als man dies nach den oben angeführten 
theoretischen Betrachtungen, vielleicht, erwarten könnte. 

Wenu man eine Reihe vun Glaskugeln (Fig. 3j innerhalb oiner 



lóóóóööóó 



Röhre mit quadratisehem Querschnitt in Abstanden, vrelehe der Seite 

32* 



( 474 ) 

des Quadrates gleich sind, einsetzt. so ist, wenn keine Reibung 
an den "Wanden stattfindet, diese Anordnung auf Grund der Sym- 
metrie gleichwerthig mit einer seitlich unendlich ausgedehnten Schicht 
kubisch angeordneter Kugeln. Unter Anwendung der gewöhnlichen 
KüKDT'schen Methode um stehende Wellen in der Röhre mit Kugeln 
zu erzeugen, kann man mit fast derselbeii Genauigkeit, wie bei 
gewöhnlichen Versuchcn ohne Kugeln, die Knoten- rcsp. Bauchen- 
abstande in unserem nicli* homogenen Medium bestimmen ; dabei liisst 
sich die Periode der einfallcaden Welkm in weiten Grenzen 
andern. 

Ich theile liier nieine Beobachtuiigen für drei Systeme von Kugeln, 
Modelle, wie ich sie uennen will, mit. 

^iq,--2_ Fig. 2 steil t die Yersurhsanordnung 

beim ersten Modell dar. 

Tabelle I giebt die Dimensionen der 
Kugeln (2 s- Durchniesser), dan Abstand 
der Centra der Kugeln («) und die 
Raumerfiillung (r), (die Kugeln waren 
in meiuen Versuchen nicht genau in 
kubischer Anordnung eingesetzt). A' 
W////////////M bezeichnet die Zahl aller von mir an- 



gewandten Kugeln, um das betreffende Modell zu construiren. 



T A B E L L E I. 



Modell. 


2 * 


a 


T 


N 


1. 


15,8 luin. 


30 mm. 


0,081 


88 


2. 


39,6 


78 


0,072 


12 


3. 


42 


60 


0,194 


14 



Die folgenden Tabellen II, III und IV geben die von mir genies- 
senen Knotenabstande (resp Bauchenabstande) A'j in freier Luft, d. h. 
in der Röhre ohne Kugeln, -- A'/o bei Anwesenheit von Kugeln und 
in dem von den Kugeln eingenommenen Raume. .lede Zahl stellt 
das Mittel von wenigstens zehn verschiedeucn Heihen von Beobach- 
tunoen vor. n b(!ob. bezeichnet das Yerhaltniss hl' -— den Brcchungs- 
cxponent für die Wellenlauge l. n bei'. — den naidi (2!») beivchnete 
Brechungsexponenten ; e — den berechnetcn „Absorptionscoefticienteu". 



( 475 j 



T A B E L L E II. 

MODELL 1. 



A'/. 



beob. 



i;, ber. 



1 , ber. 



116,1 mui 
102.6 
83,3 

r,i,r, 

4'1-,1 
37,7 



1L3,7 mm. 
100,3 

81,7 

50,4 

'13,8 

36,5 

35,0 



1,021 
1,023 
1,020 
1,024 
1,030 
1,033 



1,022 
1,022 
1,023 
1,025 
1,028 
1,037 
1,042 



66,0 mm. 


0, 


65,0 


0,044 


63,0 


0,075 


61,0 


0,088 


58,0 


0,079 


56,0 


0,047 


55,30 


0. 



Den allgeraeinen Verlauf der Dispersions-curve kaïm man aus 
Fig. I (siehe Tafel) Curve «i ersehen; die Curve «i g-iebt die Form 
des Absorptionsstreifens : dieser ist nicht ganz symmetrisch. 

T A B E L L E III. 

M'ODELL 2. 



A/., 


A'/, 


)u beob. 


«„ ber. 


A 


e. ber. 


126,4 mm. 


124,0 mm. 


1019 


1,022 


173,1 mm. 


0, 


111,0 


108.6 


1,023 


1,022 






104,5 


102,3 


1,021 


1,023 


169 


0,057 


99,1 


96,8 


1,023 


1,024 






93,61 


88,8 


1,042 


1,030 


166 


0,075 


91,5 


88,3 


1,036 


1,035 






88,3 


83,3 


1,060 


1,061 


163 


0,085 


»S5,3 


78,6 


1,085 


1,090 






*83,3 


77,5 


1,074 


1,067 


160 


0,086 


*79,5 


78,0 


1,019 


1,020 






•74,3 


78,5 


0,946 


0,945 


156 


0,083 


66,1 


66,1 


1,000 


0,998 






63,7 


64,0 


0,995 


1,000 


151 


0,065 


58,3 


57,8 


1,008 


1,006 






54,7 


54,4 


1,005 


1,<07 


148 


0,045 


50,2 


49,8 


1,008 


1,014 






40,1 


45,0 


1,024 


1,020 


145 


0, 


43,0 


41,8 


1,029 


1,032 







( 47H ) 

l)iis Zeichen * soll angebon, dass t'ür diese Welleiiliiiigeii die Staub- 
figuren nicht regelmassig und in geringer Zahl erhalteu waren. Aus 
den Werthen für fg ist leieht zu sehen, dass für diese Wellenlangen 
Rücksicht geuommen werden miiss auf die „ A.bsorption". 

üeberhaupt sind ini „Absorptionsgebiete" die Beobachtungpn 
schwieriger und weniger genau, als ausserhalb desselben. 

T A B E L L E IV. 

MO DELL. 3. 



A/2 


A'/, 


«3 beob. 


11., ber. 


A 


e.j ber. 


175,0 iiiiii. 


164,7 miu. 


1,063 


1,062 


153 mm. 


(1, 


116,1 


108,5 


1,070 


1,072 






109,3 


95,0 


1,076 


1,075 


146 


0,17 


94,6 


87,4 


1,083 


1,080 






S7,0 


79,0 


1,101 


1,105 


135 


0,24 


81,8 


72,5 


1,128 


1,138 






77,6 


05,0 


1,194 


1,193 


127 


0,25 


76,3 


60,1 


1,273 


1,275 






76,5 


59,8 


1,276 


1,275 


124 


0,25 


«73,2 


60,0 


1,220 


1,215 






»CS,5 


58,7 


1,17 


1,138 


120 


0,25 


■»67,0 


60,2 


1,11 


1,113 






«05,5 


60,0 


1,09 


1,088 


114 


0,34 


*04,0 


57,1 


1,12 


1,062 






*G0,9 


57,0 


1,07 


1,012 


i 104 


0,19 


*55,5 


60,0 


0,93 


0,925 






*5l-,0 


59,3 


0,91 


0,000 


100 


0,15 


*50,0 


57,0 


0,88 


0,830 






«47,3 


55,3 


0,860 


0,850 


95 


0, 


43,4 


43,4 


1,0(10 


0,'.)9l 






38,0 


3,69 


1,030 


1,033 


i 





Ini Allgcnioinon iindciii sicli die Kiiotonabstiimle niir in d(>ni 
von den Kugeln ausgcfiillton Baiune; ausscrlialb desscUuMi s^.ogar in 
unniittelbarcr Nabe der Kugeln, und sowold \ov wie bintcr den- 



( 477) 

selben, entsprechen die Knolen- (Bauchen) abstande der absaluten 
Wellenlange und Jindern sich nicht merklich. Ich habe mich davon 
durch niehrinalige Messungen überzeugt. 

Es ist noch zu bemerken, dass die Staubfiguren zwischen den 
Kugebi nielit alle gleieh symmetrisch sind ; volkommen symmetrisch 
sind nur jene, welche symmetrisch in Beziehung zu den Kugeln liegen. 
Alle andere zwischen den Kugeln liegende Staubfiguren, sind raehr 
oder weniger dissymetribch. Nach der Theorie ist dieser Umstand 
verstiindlich ^). Bei einer geringen Zahl abgeraessener Knoteuabstande 
ist es tur die Genauigkeit der Messung wichtig den Abstand ent- 
weder zwischen symmetrischen Kuotenfiguren zu messen, oder zwischen 
solchen Figuren, welche in ahnlicher Weise zwischen den Kugeln liegen 
— • diese letzten Figuren sind gleichartig dissymetrisch. Die so abge- 
messenen Knoteuabstande stimmen auch bei geringer Anzahl von Kno- 
ten unter einander im Mittel so gut, wie gewöhnliche ,in freier Luft" 
bestimmte Wellenlangen. Bei einer grossen Zahl von abgenies- 
senen Knoten hat der erwiihnte Umstand keinen Einfluss auf die 
Mittelwerthe von A. 

Die Curven n^, «;. und ^.3. f-^ auf Fig. I sind nach theoretisch 
berechneten Zahlen construirt; die Kreuzchen und 1'unkte stellen 
die beobachteten Werthe vor. 

4. Die üben entwickelte Theorie für starre unbewegte Kugeln 
kann man verallgemeinern — die Kugeln können gasföi mig sein ; in 
diesem Falie andern sich die Bedingungen an den Obeifiachen 
sammtlicher Kugeln (Gleieh. 3) '). Dem entsprechend andert sich in 
der Gleiohung (16) /:?v (/•«): man muss dann nahmlich anstatt /?„ 
einsetzen: 



/ d \ d e — *s 
k P i 1 




1 ' ' \diks Jd iks iks 




2r + 1 z- d \ d snki 
' ' " \d ikfs J d ik;s ks 

d \diksJ iks j ki \d iks J diks 


SU ks 
ks 


Si' p f d \ sn kis ' j ^ ' p ( '^ ) "^ 


sn ks 


\dikisJ ' kiS 1 \dikisJdikiS 


kis 



') Siehe Ausdnick (24). 

•) Lord Raïleigh, Theorie des Sclialles (deutsch Neesen). p. 325. Bd. II. 



( 478 ) 





p. ( ' ) 

\d iks J 


sn ks 


s 


ks 


Si 


\d ihs) 


sn kis 




l.-;s 



(37) 



^■;2 di E . 

\00 -—■:=. -— . ist. 

/•2 (i Ei 

2 71 

—r- stellt die innore Well(;iilan,^e vor: ^, ()i^ E, Ei entspreohen 

der Dichtigkoit und ZusaTinendrürkbarkeit f'ür die Jjuft luid t'iii' 
die Substanz der Kugeln. 

Die oben angegebenen allgomeinen Forineln gelten auch hier. Der 
allgemeine Characktcr der Aiisbreitung der Schalhvellen wird auch 
hier derselbe sein. Nur können Falie vorkonimen, in welcheu die 
Lage des Absorptionsgebietes und der mit diesem verknüpfte Verlauf 
der Dispersion hauptsachlich von den Dimensionen und Beschaffen- 
heiten der Kugeln abhangen. 

Bei der Voraussetzung, dass /«, /•;» und ka (a := b = c) klein genug 
sind, nimmt die angenaherte Formel für den Brechungsindex die Form an 



+ T ^ • öi-\- id-T (öi - Ó-) + ^ ^ ■ Si+i d 






(37) 



wenu Ei = E ist. 

Für A = co bekommen wir das von Lord Rayleigh ^) in der oben 
citirten Arbeit g-efundene Resultat : 



odcr 



,= 1-1-- 



Si-d 



Sl+k d-T{di-S) 



Si - s 



Si+hS 



(38) 



(38*) 



5. Ein nicht homogencs jNIodium von letztereni Typus e.vperi- 
mentell zu verwirklichen jst schwierig. Aber, uni den Einfluss des 
J^aues der Hindernisse an und für sieh klar zn maclien, kaïin man 
Ilohlresonatoren benutzen. 



l'liil. Mg. 34. 1892. p. I'.IH. Foniiplii (75) mul (76, 



( 479 



cHq. V. 






m 



Ich theile luelne Beobach- 
tuiigen fiir zwei Modelle von cy- 
linclrischen Hohl resonatoren mit. 
Die Zeichnung (Fig. 4) giebt 
die Gestalt des Resonators; Ta- 
belle V enthalt die Dinien- 
sionon. 



T A B E L L E Y. 

HOHLUESONATOREN. 



Mode 



10,5 mm 
25 



32,5 mm. 
t5 



27,5 mm. 
34 



lm Modelle 4 waren die Resonatoren quer zur Axe der Röhre 
(mit quadratem Querschnitt vom 6 cm. in der Seite) eingelagert 
und der Abstand zwischen den Axen der Resonatoren war = 19 
mm. lm fünften Modelle fiel die Axe der Resonatoren mit der Axe 
der Röhre zusammen nnd der Abstand vom offenen Endo des einen 
Resonators bis zum gedeckten des niichsten war 11,5 cm. 

Tabellen VI und VII enthalten die abgemessene Wellenlange 
und den beobachtoten Brechungsindex. 

T A B E L L E VI. 

MO DELL. 4. 



>./, 




il, beob. 


177,0 mm. 


171,5 ram. 


1,032 


11G,8 


112,3 


1,040 


103,3 


98,3 


1,051 


81,6 


76,6 


1,060 


77,7 


72,8 


1,068 


72,9 


67,4 


1,086 


68,0 


61,5 


1,106 


55,4 


57,5 


0,963 


51,5 


53,1 


0,970 


43,9 


43,6 


1,008 


37,7 


37,1 


1,015 


34,0 


32,7 


1,040 


26,5 


25,6 


1,036 



( 4SÜ ) 

T A B E L L E VII. 

MO DELL. 5. 



XI, 


X'l„ 


//j beob. 


XI, 


x'l. 


11^ beob. 


110,0 mm. 


111,8 


1,037 


*72,5 mm. 


79,3 


0,914 


102,7 


97,7 


1,051 


«71,1 


79,1 


0,899 


97,7 


89,7 


],089 


07,8 


69,1 


0,981 


90,0 


77,5 


1,109 


55,0 


55,0 


1,000 


«89,2 


77,2 


J,155 


43,8 


43,2 


1,014 


*75,0 


80,0 


0,94.9 


37,7 


(37,1) 


(1,016) 



Die Zahleii siiul auf Fig'. Il duich die Curven «4 und;/, graphiscli 
darg-estellt. Der puiictirte Theil dersclben entspricht dein Gebiet, in 
welchem ich keine Staubfiguren eilialten konnte. In diesem Gebiet 
liegen die Werthe der absoluten Wellenliinge für eigene Töne der 
Resonatoren ; diese Zahlen sind auf der Zeichnung besonders ange- 
geben. 

Bei Versuchen mit Ilesonatoreii muss man in Acht nehmen, dass 
diese nicht nur als Resonatoren, sondern auch als Hindernisse 
wirken. 

(). Die Lösung des ahnlichen Problenis ini allgemeineren Falie, 
wenn die Kugeln im Stande sind unter Einwirkung der einfallen- 
den Wellen als Ganzes zu schwingen, lasst sich, unter einigen Ein- 
schrankungen über die Amplitude der Schwingungen der Kugeln, 
in erster Anniiherung auf die vorigen einfacheren Aufgaben zurück- 
führen. 

Der allgcmeine Charaoter der Ausbreitung der akustischen Wel- 
len ist hier den oben bctrachteten ahnlich , aber der Yerlauf 
der Dispersionscurve und der Absorptionscurve wird continuirlich 
sein '). 



') ]>ie Erscheinuiigeu der Pbiisenver/.ögermig beiin Diirclid ringen diircb eine 
Scliicht von Hindernissen knnn man luiob bei eapillaren Wellen beobachten. Pho- 
tographisclie Anl'iiabmen der ibrtscbreitenden caijillnren Wellen sind von mir im 
.labre 1895 der O csellseliaft der Freunde dor Naturwissensehaften, Anthropologie 
nnd KtJinograiihie in Mos'Kan vdrgelegt worden. 



( 481 ) 

Scheikunde. — De Heer Hoogewerff biedt voor de Werken 
der Akademie aan een verliandeling van de Heeren L. Aronstein 
en S. H. Meihuizen, getiteld: „Onderzoekingen over het moleculair- 
gewicht van de zwavel volgens de kookpinifsmethode." Deze wordt 
in handen gesteld van de Heeren Hoogewerff en Lobry de Bruyn 
ora daarover in de volgende vergadering verslag uit te brengen. 

Natuurkunde. — De Heer W. H. Julius biedt voor het Ver- 
slag der Vergadering eene mededeeling aan: ^Over eene 
methode om hij spiegeJaflezing de nauwkeitrigheid eenige malen 
f e vergrooteny 

Bij instrumenten, voor spiegelaflezing ingericht, wordt meestal het 
dekglas van het spiegelhuisje met opzet eenigszins hellend geplaatst, 
zoodat het beeld van de schaal, door dit dekglas gevormd, ver buiten 
het gezichtsveld van den behoorlijk ingestelden kijker komt. 

Men kan echter, door de medewerking van het dekglas niet te 
versmaden maar te gebruiken, de voord.^elen der spiegelaflezing in 
aanzienlijke mate vergrooten. 

Wanneer de spiegel een hoek a draait, leest men naar de methode 
van Gauss en Poggendorff A tg 2 a op de schaal af (als A den 
afstand van spiegel tot schaal beduidt). Een doelmatig gebruik van 
het dekglas nu veroorlooft, naar willekeur af te lezen een lengte 
evenredig aan tj 2 a, ty 4 «, /</ G (<^ tg 8 «, tg 10 «, en desnoods nog 
verder. 

Reeds enkele jaren geleden, bij het werken met een magneto- 
meter, bezigde ik het dekglas om de nauwkeurigheid der hoekmeting 
te verdubbelen'); de lichtsterkte liet niet toe verder te gaan; maar 
het is mij gebleken dat slechts eene kleine wijziging noodig is om 
de bovengenoemde aanmerkelijke uitbreiding aan de methode te geven. 
De wijziging bestaat in het aanbrengen van een dunne zilverlaag 
op den kant van het dekglas, die naar den spiegel gekeerd is. 

Zij AB de doorsnede van den spiegel, draaibaar om een as, die 
in Oi loodrecht op het vlak van teekening staat. CD moge den 
doorgang voorstellen van de binnenvlakte van het dekglas en even- 
wijdig zijn aan den (door een stippellijn aangegeven) evenwichts- 
stand van AB. 



1) In het Phil. Mag. V, 4i, p. 9(5, Juli 1S97, viiul ik eeue Metbode vau F. L. O. 
W.\DS\vonïii om de nauwkeurigheid van spiegeL^flezing te verdubbelen. Het komt 
mij voor, dat hierdoor de mededeeling van het bovenstaande niet overl)odig 
gemaakt wordt, want het door W.vdswortii gebezigde hulpmiddel is niet eenvoudiger 
dan bet mijne en levert in ieder geval uitsluitend den hoek 4 «. 



( 482 ) 

Ecu straleubundel, invallende volgens de richting LOi, zal na 
éénmaal op den spiegel te zijn teruggekaatst de richting Oj n^ bezit- 
ten ; na twee terugkaatsingen op den spiegel de richting 0^ a^^^ ; na 
drie terugkaatsingen de richting Oo «3, enz. 



o.rr'"-;' 




Tc, / 



Men overtuigt zich gemakkelijk uit de figuur, dat deze lijnen 
met de invalsrichting iOj, de hoeken 2a, 4», 6«, 8a insluiten 
indien AB met CD den hoek a maakt. 

Yalt een lichtbundel in volgens «^ O4, dan zal hij na vier terug- 
kaatsingen op AB (en drie op CH) uittreden in de richting O^J.. Als 
men dus in Tj een kijker plaatst en de aandacht vestigt op het licht, 
dat viermaal tegen den bewegelijken spiegel is teruggeworpen, zal 
men met den viseerdraad zien samenvallen een punt van de schaal, 
welks afstand tot het nulpunt bedraagt 

(A + Oi O,) tg 8(r. 



Zijn de nitwijkingshoeken klein en noemt men don afstand van 
Oj tot CD <5, dan verschilt Oj O.j slechts zetn- weinig van 3<V. 



( 483 ) 

In liet alg'emeen zal ile fichaalatlezing in het n maal op AU terug- 
gekaat:^te licht doen kennen de waarde van 

iA + {>i~l)S}t<f2na (l) 

De verseliillende schaalbeeldeii zouden eehter elkander bedekken 
en dus moeilijk te onderscheiden zijn, indien de lichtiiundels «i, «j, 
f3 enz. zich alle in eenzelfde vlak bevonden. 

Dit bezwaar kan men ontgaan door aan het dekglas een zeer 
kleine helling te geven om een horizontale as. In dat geval komen 
de verschillende schaalbeelden boven elkander en men kan ze, door 
de helling behooi'lijk te kiezen, op een zoodanigeu afstand van elkan- 
der brengen, dat in het gezichtsveld van den kijker 2, 3 of 4 beelden 
gelijktijdig zichtbaar zijn. 

Het is natuurlijk niet onverschillig, hoe sterk men de opper- 
vlakte C/f verzilvert. Want door het dikker maken van de zilver- 
laag vermeerdert inen ^\'^^l is waar het terugkaatsend vermogen, 
maar daartegenover staat, dat minder iicht het spiegelhuisje kan 
binnendringen en dat ook elke bundel, die uittreedt, in sterkere 
mate wordt verzwakt. De gunstigste waarde voor het i'e tl ec teerend 
vermogen moet gezocht worden. 

Noemt men de intensiteit van den invallenden lichtbundel 7, het 
terugkaatsend vermogen van de voorvlakte v;in het dekglas r„, dat 
van de achtervlakte 7'], dat van den bcwegidijken spiegel r.2. dan is 
de sterkte van den uittredenden bundel, die terugkaatsing onder- 
gaan heeft 

tegen de voorvlakte v. li dekglas . . . , I r^ 

„ „ achtervlakte „ „ „ .... /(l— /-q)^»-! 
1 maal tegen den spiegel i 0—roT{'^—>'if ^2 



il 



/(l-''o)'(l -'-!)' '•2" '■l"-' 



Aan welke voorwaarden moet voldaan worden opdat de intensiteit 
van het n'^'^ beeld zoo groot mogelijk zij ? 

Het is duidelijk, dat men in de eerste plaats r,-) zoo klein moge- 
lijk en 'o zoo groot mogelijk moet nemen ; wat r^ betreft, daaraan 
dient een Zoodanige waarde gegeven te worden, dat : 

Z/ = (l-'i)-'i"-'='-i"^' -2,V' + '•,"-• 



( 4S4 ) 
een inaxinumi wordt. Dit leidt tot de voorwaarde 



tly 



- =L(n-\- \) r^" — hi ri"- 1 + {u—\)rf^ — O 



'2?J H — 1 

(« + 1) 'V'-' n^ - -TT '■i + -TT = ^ 



n—\ 



welke ver(>-elijkini>' tot wortels hecïft (I, — -•— - en 1. 

" ^ - ji + 1 

Van deze maakt alleen de waarde 



^ « + 1 

ï/ tot een maximum ; waarvan men zieh overtuigi'n kan door het 
tweede differentiaal-quotiënt te onderzoeken 

De volgende tabel toont in de 2'^'= horizontale rij de waarde, die 
men derhalve aan rj moet toekennen als men aan de daarboven aan- 
geduide schaalbeelden eene zoo groot mogelijke lichtsterkte wil geven. 
Verder vindt men in de tabel de lichtsterkte (uitgedrukt in 1 als 
eenheid) der verschillende beelden in die zes gevallen, wanneer men 
rg = 0,04 en r^ = 0,92 aanneemt. 



Nummer van het scliaalbeeld, 

dat zijn grootst l 2 3 é 5 
mogelijke lichtsterkte bezit. i 


G 


! (0; V3 ' y. Va % 


5(_ 



sterkte van den bundel 

na terugkaatsing 

tcgcu voorvhiktc dckglas 


O.Ül. 


0.01 


0.04 


0.01 


0.04 


0.04 


» achtervlakte n 





().;u 


OIO 


055 


0.61 


0.60 


1 maal tegen spiegel 


OS5 


o.;5s 


0.211 


0.135 


0.094 


0.009 


2 // // ,, 





o 118 


0.0i»7 


0.074 


0.057 


0.045 


3 « » „ 





036 


0045 


0.041 


0.035 


0.030 


i ,1 « II 





0011 


0.021 


0083 


0.021 


0.020 


5 -/ // // 





0.003 


O.OIÓ 


0.013 


0.013 


013 


6 II II II 





0.(101 


004 


0.007 


0.008 


00§tf 



( 485 ) 



Wiinuoer r, ongeveer '/a of '^5 bedraagt, kan, hij de schitterende 
scliiialverliolitingen die men verkrijgt door aehter de glazen afleessohaal 
een of meer liolU; spiegelreepen te plaatsen op zoodanige wijze, dat 
zij van een vlam of gloeilamp een beeld vormen op den bewegelijken 
spiegel (Kameklingu OiNNEs Versl. dev Verg. van 18 April 1896), 
zeei' gemakkelijk het derde schaalbeeld worden afgelezen, daar i°lg 
van het dan invallende licht ruim voldoende is voor de waarneming. 
Vervangt men de vlam door een kleinen zinconiumbrander, dan is 
het vijfde beeld volmaakt bruikbaar, en als het vertrek eenigszins 
duister is kan men ook het zesde en zevende aflezen. 

Een belangrijk voordeel van de beschreven methode bestaat hierin, 
dat zij veroorlooft, door een kleine verplaatsing van den kijker de 
gevoeligheid van het meetinstrument in bekende verhoudingen te 
veranderen. Groote uitwijkingshoeken leest men af in het eerste 
beeld, kleine in een beeld van hooger orde ; daardoor kunnen kleine 
uitwijkingen met ongeveer dezelfde relatieve nauwkeurigheid geme- 
toii worden als groote. 

Hinderlijk zou het kunnen zijn, dat d(! ongeoorloofde bewegingen 
van den spiegel, door dieuning vcrooizaakt, natuurlijk óók vergroot 
worden overgebracht in de beelden van hooger orde. Maar door het 
meetinstrument op doelmatige wijze op te hangen, kan men dit 
bezwaar geheel doen vervallen. 

Fig. 2 stelt het spiegelhuisje van een galvanometer vooi', waarin 

inplaats van het gewone dekglas 
een koperen bus is aangebracht, 
die door het verzilverde dekglas 
B afgesloten is. Het dekglas 
kan eene kleine hoekbe weging 
maken om een horizontale as, 
welke zich projecteert in p \ de 
stand wordt bepaald door de fijne 
schroef 5 en de (gedeeltelijk in 
een kokertje opgesloten) spiraal- 
veer I'. 

Met behulp van deze inrich- 
ting kan men den verticalen af- 
stand der verschillende schaal- 
Mnakkelijk regehm. 

minder diep in te schuiven kan men aan 
spiegel en dekglas de gewenschte grootte 




y., 



beelden ge 

Door de bus meer of 
den afstand d tusschen 
geven. In verband met formule (1) zal men liefst ö zeer klein 
kiezen ten opzichte van A, daar dan de correspoudeerende schaal- 



tiHezingcii zicli 
vuil i<j 2 )icc. 



( 486 ) 
Il meer iiubii zullen verhouden als de waarden 




Fig. 15 is een afbeelding van het 
gezichtsveld in den kijker bij een 
sehaalafstand vau ongeveer 4 M. De 
deelstreep 50 stond op den draad, 
toen de spiegel zijn evenwichtsstand 
innam; thans vertoont het eerste beeld 
(;en uitwijking van 34 mM., het 
tweede van 68 inM., het derde van 
102 mM., het vierde van 136 mM. 



Natuurkunde. — De Secretaris biedt eene verhandeling aan 
van den Heer H. A. Nabek, getitehi : ^De ivaterstof voltameter.'" 
Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Lorentz en Haga 
om daarover in de volgende vergadering verslag uit te brengen. 

Voor de boekerij worden aangeboden, door den Heer Martin 
eene brochure van den Heer P. G. Krause: „Ueber tertiaire, creta- 
ceïsche und aeltere Ablagerungen aus West Borneo" (Sep. Abdruck 
aus: Sammlungen des geologischen Reichsmuseums in Leiden) en 
door den Heer van de Sande Bakhuyzen Deel VII van de „Anna- 
len der Sternwarte in Ijeiden." 

Na resumtie van het behandcMe wordt de vergadering gesloten. 



(10 Maart 1898). 



KONINKLIJKK AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN 
TE AMSTERDAM. 



VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING 

DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING 

van Zaterdag 26 Maart 1898. 



Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhüuzen. 
Secretaris.- de Heer J. D. van der Waals. 



Inhoud: Ingekomen stukken, p. 487. — Verslag van de Heeren Hoogeweeff en Lobrt de 
Brutn over eene verhandeling van de Heeren L. Abonstein en S. H. MEiHuizEUi 
getiteld : „Onderzoekingen over het moleculairgewicht van de zwavel volgens de kook- 
puntsmethode", p. 489- — Mrdedeeling van den Heer Feanchimoni: „Over de wer- 
king van verdund zwavelzuur op de aliphatische nitraminen en op hunne isomeren", 
p. 491. — Mededeeling van den Heer Pekelharing van een onderzoek door Dr. G. C. 
J. VosMAER en hemzelven verricht: „Over het opnemen van voedsel bij sponsen", 
p. 494. — Jlededeeling van den Heer van Bemmelex: „Over het absorptie-vermogen 
van het koUoïdale kiezelzuur", p. 498. — Mededeeling van den Heer Lobentz : „Opti- 
sche verschijnselen die met de lading en de massa der ionen in verband staan" (1), 
p. 506. — Aanbieding door den Heer Hoogeweeff van eene verhandeling van den 
Heer J. L. Abersox : „De isomerie van 't appelzuur", p. 519. — Aanbieding door den 
Heer van Bemmclen van eene verhandeling van den Heer Dr. H. van Cappelle: 
„Nieuwe waarnemingen up hnt Nederlandsch diluviaal gebied voornamelijk met het 
oog op de kaarteeiing dezer teneinen", p. 520. - Mededeeling van den Heer Korteweg, 
namens den Heer W. A. Wijthoff : „Een stelsel bewerkingen in de ruimte van vier 
afmetingen analoog met Hamiltons quaternions" p. 520. — Opmerking van den Heer 
MrLLER in aansluiting aan zijne mededeeling der vorige vergadering „betreffende de 
triangulatie van Sumatra", p. 530. — Aanbieding van boekgeschenken, p. 531. — Vast- 
stelling der volgende vergadering op 23 Apiil a.s., p. 531. — Errata, p. 532. 



Het Proces- Verbaal der vorige zitting wordt gelezen en goed- 
gekeurd. 

Tot de ingekomen stukken behooren : 

P. Bericht van de Heeren Grinwis, Suringar, van Diesen 
en Behreks dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 

3:3 

Verslagen der Afdecliiig Natuurk. Dl. YI. A". 1897/Ü8. 



( 488 ) 

2". Van het Ministerie viin Binnenlandselie Zaken 2 exemplaren 
van een wei'k van den Heer GiEOLAMO Marzocchi te Bolooiia, 
getiteld: „Il sole e l'universo", met verzoek om bericht en raad op 
een begeleidend schrijven- van den auteur, waarin deze vraagt, dat 
zijn werk aan het oordeel van bevoegde geleerden worde onderwor- 
pen, en belooft, ingeval hij voor de gedane ontdekking een eervolle 
of geldelijke belooning zal ontvangen, zijn eigendom af te staan ten 
behoeve van de hoogere of lagere scholen van ons land. 

In handen gesteld van een Commissie, bestaande uit de Heeren 
J. C. Kapteyn en van de Sande Bakhuyzen. 

3". Een schrijven van het Ministerie van Binnenlandselie Zaken, 
waarin medegedeeld wordt, dat bij Koninklijk Besluit van 15 Maart 
1898 No. 34, met ingang van 1 Januari 1898 het aan de Koninklijke 
Akademie van Wetenschappen toegekend j aarlij ksch Rijkssubsidie 
met f 2500. — is verhoogd, om daaruit te bestrijden de onkosten 
voor eene vertaling van de Verslagen der Wis- en Natuurkundige 
Afdeeling. 

De A^oorzitter merkt ojj, dat uu uitvoering kan worden gegeven, 
aan het voornemen om naast het Nederlandsche Verslag, den weten- 
schappelijken inhoud dezer Verslagen in een meer algemeen be- 
kende taal te doen verschijnen, en dat daarvoor de Engelsche taal 
is gekozen. 

4". Twee missiven van Z.Exc. den Minister van Justitie d.d. 3 
Maart 1898, 3e Afd. N". 147 en 148 ; de eerste als antwoord op 
bet schrijven der Afdeeling van 31 December 1897; de tweede als 
vervolg op een schrijven van den Minister van 31 Juli 1897. In de 
laatste wordt bericht dat Z.Exc. teruggekomen is van zijn aanvan- 
kelijk voornemen om pi'oeven te nemen in den cellenvleugel der 
bijzondere strafgevangenis t(> Leeuwarden. 

Deze missiven zullen gedrukt aan de Leden wolden toegezonden, 
en worden in handen gesteld van de Commissie voor de gehoorig- 
heid in de gevangenissen, om te overwegen of zij nader aiitwooi-d 
vanwege de Afdeeling wenschelijk maken. 

5". Schrijven van de zoölogische Leden der Afdeeling waarbij 
zij niededeelcn dat de Heeren HuBRKCHr en IIokk zich bereid heb- 
ben verklaard om als gedelegeei'den der Kegceriiig naar het zoölo- 
gisch Congres te Canibridge te worden afgevaardigd. 

()". Missive van den Heer JuLiUS Hann te Graz dankzeggende 
vooi- de lieni door de Afdeeling gebrachte gelukw(>nscliei\, bij gelegen- 
heid van liet feest, waarbij hem een eeremedaille door de Oosten- 
rijksche „Meteorologische Ge-i dlschaft" is amgebaden. 



(489 ) 

Scheikunde. — De Heer Hoogewerff brengt, ook namens den 
Heer Lobry de Bruyn, het volgende verslag- uit over de 
verhandeling- viin de Heeren L. Akünstein en S. H. Mki- 
HUIZEN, getiteld : „Onderzoekingen over het moleculairgewicht 
van de zwavel volgens de Koohpuntsmethodé". 

De bedoeling van de Heeren Akonötein en Meihuizen, bij het 
onderzoek, dat door hen voor de Verhandelingen is aangeboden en 
waarover de ondergeteekenden de eer hebben verslag aan de Akademie 
uit te brengen, was na te gaan of het nioleculairgewicht van de 
zwavel verschilt, al naar gelang deze grondstof zich bevindt beneden, 
dan wel boven het overgangspunt van de rhombisehe in de mono- 
kline modificatie. 

De bepalingen zijn volgens de methode der kookpuntsverhooging 
verricht. 

Terwijl de eerste der beide Heeren met dit onderzoek bezig was, 
verscheen in het Am. Chera. Journal Vol. 18, eene uitgebreide 
verhandeling van Orndorff en Terrasse over moleculairgewichts- 
bepalingen bij de zwavel, bij zeer uiteenloopende temperaturen en 
in zeer verschillende oplossingen, een onderzoek, dat waarschijnlijk 
met hetzelfde doel ondernomen was. 

De resultaten, in de verhandeling der Amer. geleerden medege- 
deeld, stemden niet overeen met die, welke aanvankelijk hier waren 
verkregen. Bovendien waren de eerste van opvallenden aard, in 
zoover dat volgens O. en ï. het nioleculairgewicht van de zwavel 
beneden haar smeltpunt door (S'g, daarboven door S% zou worden 
uitgedrukt, terwijl bij het zwavelmonochloride als oplossingsmiddel 
door die schrijvers waarden werden gevonden, die met de moleculair- 
formule 82 overeenkomen. 

De Heeren Aronstein en Meihuizen meenden derhalve hun 
onderzoek te moeten voortzetten. 

De onregelmatigheden in de resultaten, die bij hunne eerste serieëu 
waarnemingen, waarbij zwavelkoolstof als oplosmiddel diende, bleken 
te bestaan, werden ten deele door kleine schommelingen in den 
barometerstand veroorzaakt ; die nadeelige invloed werd opgeheven 
door het gebruik van een tweede toestel, dat ter controle dient. Voor 
een ander deel waren die onregelmatigheden een gevolg van de af- 
koeling, die de aanwijzende thermometer onderging door het bij de 
gebruikelijke BECKMANN'sche inrichting daarin te ngvloeien van dat 
deel van het oplosmiddel, hetwelk ia (hn koi'lir weder was vt rdielit. 

Dit bezwaar weten de s-chrijveis op te l:effcn door eene gewijzigde 
inrichting, die zij ook op eene toekeiiing weergeven. De grootere 

33* 



( 490 ) 

lengte, aan het toestel gegeven, is een waarborg, dat de oplosmid- 
delen, die in dampvorm de kurk aantasten, voor verontreiniging 
gevrijwaard blijven, terwijl eene vertraging in het koken van het 
oplosmiddel, die vooral bij zwavelkoolstof te bespeuren was, werd 
opgeheven door — behalve de vulling met stukken platina — ook 
een roertoestel in het apparaat aan te brengen. 

Achtereenvolgens worden nu, in het verbeterd apparaat, met zwa- 
velkoolstof, benzol, toluol, metaxylol, naphtaline, phenol en zwavel- 
monochloride serieën proeven verricht. Van de verkregen resultaten 
zijn tabellen en grafische voorstellingen gegeven. De schrijvers 
knoopen daaraan beschouwingen vast, waarbij tevens de waaruerain- 
geu en gevolgtrekkingen der Heereu Orndorff en Terrasse kritisch 
besproken worden. 

Bij het gebruik van toluol worden waarden verkregen, die met 
den moleculairen toestand ^'7 nagenoeg overeenstemmen, bij xylol 
zoodanige, die tusschen Srj en S^ gelegen zijn. De verschillen zijn 
te gering om aan zwavel beneden en boven hare overgangstempera- 
tuur een verschillend moleculairgewicht toe te kennen. Dit klemt 
te meer daar bij het gebruik van naphtaline, evenals bij dat van 
zwavelkoolstof en benzol voor oneindige verdunning de waarden 
met (S'g voldoende overeenstemmen. 

Aandacht wordt door hen geschonken aan de omstandigheid, dat 
bij het koken der oplossingen van zwavel in sommige der genoemde 
oplosmiddelen eene ontwikkeling van zwavelwaterstof plaats vindt 
door inwerking van de zwavel op het oplosmiddel. Dit feit zal 
waarschijnlijk op de afwijkende resultaten der proeven met xylol 
en toluol invloed hebben uitgeoefend; het is de oorzaak dat de met 
phenol als oplosmiddel verkregen waarden geene gevolgtrekkingen 
toelaten. De inwerking der zwavel op xylol, toluol enz. zal nog 
nader worden bestudeerd. 

Het meest verrassend resultaat der Heeren Orndorff en Terrasse, 
was, gelijk boven reeds is genoemd, dat in zwavelmonochloride als 
oplosmiddel het molecule zwavel door S^ zou worden voorgesteld. 
Het is nu aan de Heeren Akonsïein en Meihuizen door een voort- 
gezet onderzoek gebleken, dat zwavelmonochloride bij zijn kookpunt 
gedeeltelijk is gedissocieerd en derhalve voor moleculairgewichtsbe- 
palingen volgens de methode der kookpuntsverhoogiug geheel onge- 
schikt is. Zy toonen aan dat de gevolgtrekkingen van Orndorff 
en Terrasse, als zoude de zwavel in dat oplosmiddel als tweeatomig 
molecule aanwezig zijn, volkomen onjuist zijn. 

Het komt ons voor dat do verhandeling der Heeren Akonstein 
en MEIHUlz^;^' is een met zorg bewerkt stuk, waardoor bekende 



( 491 ) 

gegevens omirent den moleculaireu toestand van de zwavel deels 
worden bevestigd, deels worden aangetoond onjuist te zijn. Bepaal- 
delijk toonen de schiijvers aan dat geene voldoende gronden aan- 
wezig zijn om aan de zwavel boven of beneden liaar suieltpunt 
of bare overgangstemperatuur een verschillend moleculairgewicht 
toe te kennen en dat men geen recht heeft aan te nemen, dat in 
kokend zwavelmonochloride opgeloste zwavel als tweeatomig molecule 
zou aanwezig zijn ; zij leveren het bewijs dat zwavelmonochloride 
bij zijn kookpunt belangrijk is gedissocieerd. 

Wij hebben derhalve de eer U voor te stellen het onderzoek der 
Heeren Aronstein en Meihüizen in de Verhandelingen der Akademie 
op te nemen. De Leden ckr Akademie. 

a. HOOGEWERFF. 
C. A. LOBRÏ DE BRUYN. 

De conclusie van het rapport cm deze verhandeling op te nemen 
in de werken der Akademie wordt goedgekeurd. 

Scheikunde. — De Heer Franchimont bespreekt: „de werking 
van verdund zwavelzuur op de aliphatische nitraminen en op 
hunne isomeren'. 

Reeds sedert 1888 werd de werking van 2°/o zwavelzuur op ver- 
schillende zure nitraminen nagegaan bij kookhitte en ten slotte 
uitvoerig bestudeerd bij hexylnitramine door Dr. van Erp in 1894; 
zij geeft stikstofoxydule nevens alcoholen, onverzadigde koolwater- 
stoffen, en aethers en gaat dus met gasontwikkeling gepaard. 

Ook is herhaaldelijk aangegeven dat geconcentreerd zwavelzuur 
op de neutrale nitraminen zonder gasontwikkeling werkt en dat de 
werking schijnt te bestaan in vorming van nitrozwavelzuur en een 
dialkylhydroxylamine of een imine. 

Wij hebben van deze werking ons bediend voor het aantoonen 
van kleine hoeveelheden der neutrale nitraminen. Lost men een 
droppel b. v. in eenig geconcentreerd zwavelzuur op en laat eenigen 
tijd staan of verwarmt en koelt daarna a