Full text of "Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich"

See other formats

THE UNIVERSITY

OF ILLINOIS

LIBRARY

y.29

Yierteljahrsschrift

der

Naturforschenden (xesellschaft

ZÜRICH.

R e d i g i r t

Prof. der Astronomie in Zürich.

Nennondzwanzigster Jahrgang/

Zürich,

In Commission bei S. Höhr.

1884.

SOG
Z-tU

Y. 2.3
Inhalt.

Seite.

l'iecller, geometrische Mittheilungen 332

Fliegner, über einige Expansions-Curven der gesättigten

Dämpfe 22ß

Fritz, die Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers . 124
Maurer, über die von General Ibanez angewandte Methode
der Temperaturbestimmung bei der Messstange seines

Basisapparates 130

Mayer-Eyraar, die Filiation der Belemnites acuti . . 41

— die Panopaeen der Molasse 3I8

Meyer, Mathematische Mittheilungen .... 209

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensysteras . 305
Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden

Wärme . . - k/?
• . 56

Weiler, über einige Flächen, auf denen Schaaren von

Kegelschnitten liegen ...... 223

Wolf, astronomische Mittheilungen . , , 1 113 243

Wolfer, Bestimmung des Azimutes vom Rigi . . .127

Billwiller, Auszüge aus den Sitzungsprotokollen 7.3 176 269 369

Bübler, Ergebnisse einer 55jährigen Hagelstatistik . . 179
Klebs, bacteriologische Untersuchungen mit Bezug auf die

Typhusepidemie in Zürich jgg

r»o«:>l9

Seite.

Maurer, über den mittleren barometrischen Gradienten in

der Höhe des Centralalpenkamms 70

Weiler, über die Kummer'sche Darstellung der Strahlen-
systeme zweiter Ordnung 366

Wolf, aus einem Briefe von Jul. Schmidt .... 173

— Notizen zur Schweiz. Kulturgeschichte (Forts.) 81 189 277 372

— über das Nordlicht vom 19. October 1726 . . .269

— über die am 20. Juli 1884 auf dem Zürchersee ent-
standenen Wasserhosen 267

— über zeitweise Verdunklungen der Sonne. ... 69

Astronomische Mittheilungen

von
Dr. Rudolf Wolf.

LXI. Mittheilung einiger die Declinations-Variationen betreifenden
Reilien, namentlicli einer für die Jahre 1781 bis 1880 erstellten
einheitlichen Reihe; Studien über die von Herrn Dr. Hiltiker
berechnete Neuenburger Reihe von Sonnenradien ; neue Bei-
träge zur Geschichte des Gothaer-Congresses vom Jahre 1798;
Fortsetzung des Verzeichnisses der Instrumente, Apparate und
übrigen Sammlungen der Zürcher-Sternwarte.

Um mir einen erheblichen Theil des aus Mittel-
Europa an längern Reihen von Declinations-Variationen
vorhandenen Materiales auf zweckdienliche Weise für eine
neue Untersuchung zurecht zu legen, habe ich mit Hülfe
von Herrn Emil Blattner auf dieselbe Weise, wie ich
schon früher die Variationsreihen von Mailand (1836 — 73;
V. XXXVni), Greenwich (1841—77; v. LI) und Rom
(1859 — 78; v. LI) ausgeglichen und mitgetheilt hatte,
auch die altern Reihen von London (1759 und 1786—05 in
IX, 1813—20 in IV), Mannheim (1781 — 86 und 1789-92
in XIII) und Paris (1784—88 und 1821—31 in IV), sodann
dieReihenvonGöttingen(1834— 40 in IV), Prag (1839—83
theils nach Originalregister, theils nach XLIII und 322 f.)
und München (1841—82 in IV, XLHI und 298 f.), endlich
zur Ergänzung auch noch die neuern Pariserreihen (1874 bis
1882 in 361 f.) imd die seit der frühern Ausgleichung
hinzugekommenen Jahrgänge von Mailand (1874—83 in
342 f.) behandelt, und jeweilen die Jahresmittel gezogen.
Die beifolgende Tab. II enthält diese Werthe, und über-
diess zur möglichsten Ergänzung noch eine Reihe anderer

XXIX. 1. 1

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tafel für den jälirliclien Oaug.

Tab. I.

Monat

Prag

Mün- , Green-

Mai-

T, i Mün-
^"S 1 eben

Green- j Mai-

Mittel.

chen

Mich

land

wich land

4,42

4,33

6,77

3,86

1,828

2,002 ! 1,394

2,052

1,819

5,96

5,98

8,02

5,42

1,356

1.448

1,177

1,465

1,361

III

8,62

9.60

10,24

8,62

0,938

0.902

0,921

0,920

10,79

12,28

11,96

11,20

0,749

0,705

0.789

0,708

0,738

10,43

11,25

11,00

10,41

0.775

0,769

0.858

0,762

0,791

11,37

11,52 11,10

10,72

0,711

0,752

0,850

0,740 ! 0,763

VII

10,85

11,09

10,76

10,39

0,745

0,781

0,877

0,764

0,792

VIII

10,36

11,28

11,25

10,35

0,780

0.767

0,838

0,766

0,788

8,38

9,95

10,26

9,22

0,965

0,870

0,919

0.860

0,903

7,21

8,08

9,01

7,66

1,121

1,072

1,047

1,036

1,069

4,86

5,04

7,05

4,46

1,663

1,718 1,335

1.780

1,624

XII

3,76

3,52

5,78 2,88

2,148

2,460 1 1,631

2,753

2,248

8,08

8,66

9,43

7,93

—

(von ihnen durch kleinere Ziffern unterschiedener) Zahlen,
welche (bei fortlaufenden Reihen je am Anfang und Ende,
— bei unvollständigen oder ganz kurzen Reihen über-
haupt) nicht nach obiger Art erstellt werden konnten, und
nun in der Weise erhalten wurden, dass das betreffende
einzelne Monatmittel mit Hülfe eines passenden Factors
von dem jährlichen Gange bestmöglich befreit wurde.
Um solche passende Factoren zu erhalten, benutzte ich
mit Hülfe von Herrn Alfred Wolfer die 4 längsten con-
tinuirlichen Reihen der unausgeglichenen Monatmittel der
Declinationsvariationen (Prag 1840—83, München 1841
bis 1882, Greenwich 1841-77 und Mailand 1836—83)
in der W^eise, dass für jeden Ort und jeden Monat die
betreffende mittlere Variation m berechnet, für jeden Ort
das Mittel M der ihm zukommenden m gesucht, sodann
die Reihe der Quotienten f= 21: m ermittelt, und end-
lich aus den vier so erhaltenen Reihen der / noch eine
Mittelreihe gebildet wurde. Die Tab. I enthält die sämmt-

Wolf, astronomische Mittheilungen. 3

liehen m, M und /, und bietet auch für manche andere
Untersuchungen, auf die ich später zurückkommen werde,
eine ■ werthvolle Grundlage ; so illustrirt sie z. B. den
eigenthümlichen und noch nicht erklärten jährlichen Gang
der Variation, auf welchen ich schon vor vielen Jahren
hingewiesen habe, auf das Schönste, — wenn auch aller-
dings für eingehendes Studium desselben noch die Ergeb-
nisse nördlicherer und südlicherer Stationen beigezogen
werden müssten. Vorläufig ist hier nur noch zu erwäh-
nen, dass bei der besprochenen Ergänzung der Tab. II
für Prag, München (Bogenhausen), London (Greenwich)
und Mailand je die entsprechende Reihe der /, für alle
übrigen Stationen dagegen die Mittelreihe zur Verwendung
kam, — und sodann über den Detail der Rechnungs-
ergebnisse Folgendes beizufügen: Aus der London
(Greenwich) betreffenden Reihe I ergeben sich, wenn
w, m\ m" der Reihe nach die Jahres-Mittel der direct
den Beobachtungen entnommen, der regelmässig ausge-
glichenen, und der ganz oder theihveise mit Hülfe der
Greenwicher-Reihe der / reducirten Monatzahlen bezeich-
nen, für das

Jahr 1759 1787 1793 1814 1818 1819 1820 1841 1877

m 10,7(3 14,98 8,43 7,62 8,81 7,77 7,79 9,67 6,85

m' _ — _ 7,52 8,63 7,92 _ _ _

m" 10,64 14,56 7,88 _ _ _ 7,81 9,93 6,94

m-m' - — — 0,10 0,18 -0,15 — _ _

m-m" 0,12 0,42 0,55 _ _ _ _o,02 -0,26 -0,09

so dass durchschnittlich m — m' = + 0,14 ist, dagegen

m — m" = + 0,24, also allerdings etwas grösser wird,

aber durchaus nicht in beängstigender Weise. Es darf

daraus wohl geschlossen werden, dass die Reihe der /

und ihre Anwendung zulässig ist, und dass die altern

Londoner-Reihen ganz brauchbar sind. — Aus der Mann-

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tafel ansgeglichener Variationen.

Tab. II.

II.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

XII.

Mittel.

London (Greenwich).

1759

9,91

10,58

10,41 1 9,78

9,70 11,30

11,58

10,31 10,75

11,13

10,84

11,36

10,64

1786

13,60

16,06

13,17

12,39

13,80

1787

14,18

12,87

14,87

14,82

14,87

14,97

14,96

16,26

14,24

15,01

14,76

13,53

14,56

1788

12,09

—

15,98

14,38

—

15,33

—

13,69

1789

—

14,53

—

8,80

11,66

1790

11,68

—

13,51

—

12,59

1791

9,45

—

11,84

—

13,33

—

11,54

1792

7,51

—

9,87

—

10,64

10,20

9,34

4,92

5,05

8,22

1793

5,98

8,65

8,57

8,44

8,36

8,39

8,43

10,14

9,01

7,35

5,05

6,19

7,88'

1794

6,26

—

9,82

8,21

7,72

—

8,00

1795

—

9,03

—

7,49

7,37

6,98

—

5,87

7,35

1796

—

6,45

—

8,33

8,86

—

7,72

—

7,99

7,87

1797

—

6,82

—

9,86

8,86

. —

6,98

—

8,15

8,13

1798

—

6,63

—

9,52

8,77

—

8,64

—

4,40

7,59

1799

—

6,91

—

9,18

9,12

—

7,17

—

5,54

7,58

1800

—

6,35

—

9,26

8,07

—

7,08

—

5,05

7,16

1801

—

8,10

—

9,18

9,03

—

9,28

—

4,08

7,93

1802

—

8,75

—

9,10

10,79

—

8,18

—

6,19

8,60

1803

—

10,87

—

10,71

11,49

—

8,73

—

4,89

9,34

1804

—

9,21

—

9,61

9,12

—

8,55

—

6,03

8,50

1805

—

7,46

—

10,62

9,12

—

8,55

—

7,50

8,65

1813

9,39

7,61

8,34

7,48

6,34

6,25

7,00

~6,97

6,97, 7,37

1814

7,03

7,19

7,35

7,45

7,53

7,60

7,58

7,62

7,65

7,75

7,87i 7,52

1815

7,92

7,85

7,71

9,23

9,01

9,44

8,66

6,79

6,51

—

8,13

1816

—

1817

—

10,10

8,75

9,43

9,56

9,72

7,91

8,72

8,59

8,59' 9,04

1818

8,59

8,56

8,65

8,67

8,69

8,79

8,74

8,63

8,59

! 8,55

8,47 8,63

1819

8,38

8,30

8,17

8,05

7,90

7,79

7,75

7,74

7,77

7,75

7,92

1820

7,74

7,71

7,79

7,83

7,79

9,03

8,03

8,51

8,97

7,05

5,74

7,81

1841

11,12

12,74

9,76

9,63

9,52

10,45

9,62

9,47

9,38

9,27

1 9,19

9,07

9,93

bis 1876 finden sich in Nr. LI abgedruckt.

7,14 7,09 7,08 7,04

6,98

6,89 8,24

8,12

II. Mannheim.

14,56 8,98 10,21 9,45

7,97 8,23 8,34 8,34
8,57 8,51 8,49 8,70

11,17

8,28
8,88

9,62 9,18
8,15 7.94
8,94 8,94

9,27
7,80
8,83

7,16 6,38 5,74 5,38 6,94

9,071 8,65

7,95 8,11
8,62| 8,39

8,27
8,24
8,00

7,97 9,70
8,42 8,15
7,58| 8,54

Wolf,
Tafel

astronomische Mittheilungen.
ansge^lichener Tariationen.

5
Tab.

II.

III.

IV.

VI. VII.

VIII.

IX.

XI.

XII.

Mittel.

1784 7,19

7,02

7,15 7,15

7,06 7,01 7,02

7,09 7,04 7,06

7,38

7,69

7,15

1785 8,00

8,24

8,29 8,36

8,45 8,54 8,64

8,79 9,09 9,56

9,96

10,27

8,85

1786 10,60

11,08

11,4911,73

11,85 11,92 13,62

14,58 12,37 10,91

13,61

16,65

12,53

1789

10,56

6,26

8,10

8,63

8,79

7,02 8,79 9,00

9,251 9,28

9,25 9,43 8,70

1790

9,41

9,26

9,11

8,96

8,83

8,51 8,22 8,01

7,69, 7,27

6,73 6,09 8,17

1791

5,79

5,77

5,81

5,78

5,70

5,70 5,63 5,50

5,29 5,11

5,09 5,07

5,52

1792

4,94

4,82

4,72

4,68

4,57

4,45 4,04 4,73

6,50 6,67

5,18 8,32

5,22

III. Paris.

1784

16,02

12,24

9,84

8,27 12,04 8,70 9,79 9,62

9,50

9,46 9,42i 9,40

10,36

1785

9,49

9,68

9,89

10,13 10,38 10,65 10,94 11,24 11,63

12,11 12,37 12,50

10,92

1786

12,81

13,07

13,22

13,47 13,70 13,87 14,16 14,51 14,80

14,88 14,83

14,82

14,01

1787

14.90

15,12 15,26

15,1315,07

15,14 14,9614,60 14,36

14,49 14,78

14,89

1788

14,67

14,12,13,72

13,5813,51

13,49 9,58 9,22 12,28

12,95 18,95

23,40

14,12

1821

15,74

10,13

10,48 1 9,08 1 8,43

8,05

8,95

8,78

8,69

8,60

8,56

8,60| 9,51

1822

8,62

8,60

8,68

8,79

8,82

8,84

8,78

8,68

8,69

8,61

8,70

1823

8,55

8,52

8,49

8,41

8,29

8,20

8,14

8,09

8,08

7,99

7,87

7,85

8,21

1824

7,82

7,77

7,76

7,85

8,01

8,14

8,24

8,43

8,66

8,86

9,05

9,16

8,31

1825

9,34

9,59

9,77

9,80

9,72

9,68

9,69

9,72

9,74

9,73

9,77

9,69

1826

9,74

9,59

9,53

9,61

9,72 9,77

9,77

9,80

9,79

9,92

10,15

10,26 9,80

1827

10,33

10,94

10,65

10,8110,98:11,18

11,37

ll,521i;67

11,66,11,H2

ll,76ill,21

1828

11,98

12,11

12,13

11,^16 11,69 ll,.-.4 11,68

11,88 11,86

11,7911,74

11,79

11,85

1829

11,86

11,85

11,96

12,38 13,08 13,61il3,^:4

13,41 13,37

13,4813,63

13,56

12,99

1830

13,26

13,06

12,92

12,8212,59,12,41

12,52

12,66 12,48

12,34 12,33 12,27

12,64

1831

21,48

12,14

8,51

11,96

11,09 10,03

—

— —

— — —

12,53

1874

9,88

9.79

7,54 6,90

6,85

6,60

7,16

6,92 6,76

6,69

6,60 6,52

7,35

187Ö

6,47

6,44

6,41 6,36

6,32

6,35

6,48

6,64

6,71

6,76

6,84 6,95

6,56

1876

7,10

7,25

7,27

7,22

7,23

7,26

7,27

7,30

7,32

7,33

7,38

7,27

1877

7,42

7,43

7,47

7,54

7,51

7,42

7,33

7,26

7,22

7.18

7,09

7,00

7,32

1878

6,93

6,81

6,88

6,84

6,82

6,84

6,90

6,93

6,98

7,01

7,05

6,91

1879

7,03

7,10

7,06

6,92

6,86

6.77 6,66

6,62

6,61

6,68

6,72

6,69

6,81

1880

6,73

6,75

6,85

7,13

7,30

7,42| 7,47

7,50

7,ril

7,80

8,13

8,59

7,44

1881

8,94

9,27

9,53

9,70

9,95

10,23] 10,38

10,40 10,35

10,23

10,10

9,88

9,91

1882

9,65

9,43

9,25

9,04

8,80

8,60 8,47

8,83 1 9,03

7,28

10,37

8,32

8,92

IV. Göttingen.

1834

—

8,08

8,55

7,86

8,20

8,19

8,63

8,341 8,55

8,70

8,46

1835

8,77

8,88

9,04

9,20

9,38

9,52

9,62

9,77

9,96

10,20 10,49

10,79

9,63

1836 11,14

11,49

11,78

12,07

12,20

12,27 12^53

12,77

12,86

12,97

12,99

12,95

12,38

1837 12,96

12,84

12,64

12,46

12,37

12,32 12,19

12,14

12,23

12,25

12,28

12,42 12,42

1838,12,48

12,58

12,81

12,91

12,84

12,7612,67

12,51

12,29

12,01

11,68

11,34 12,41

183911,12

11,08

11,03

10,99

11,04

11,06 10,97

10,95

11,02

11,12

11,18

11,10

11,06

1840

10,95

10,68

10,38

10,17

9,95

9,88

9,49

9,30

10,14

9,06

7,37

11,18

9,88

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tafel ausgeglichener Variationen.

Tab. II.

IL III. IV.

VI. VII. VIII. IX. X. XI. XII. Mittel

V. Mailand.

7,76 I 9,67 I 7,87 I 9,23 1 10,07 1 9,67 |10,64|10,93|11, 19111,56111 ,80111,94 10,19

1837 bis 1872 finden sich in Nr. XXXVIII abgedruckt.

9,59

9,35

9,05

8,85

8,72

8,64

8,60

8,49

8,29

8,19

8,09

8,04

8,06

8,07

7,98

7,84

7,65

7,37

7,07

6,77

6,49

6,04

5,87

5,78

5,71

5,70

5,74

5,83

5,93

5,96

5,99

6,00

6,31

6,43

6^9

6,38

6,40

6,34

6,29

6,27

6,30

6,28

6,25

6,01

5,88

5,75

5,64

5,62

5,67

5,66

5,63

5,62

5,59

5,58

5,54

5,46

5,39

5,33

5,29

5,33

5,39

5,45

5,47

5,51

5,70

5,80

5,94

6,06

6,13

6,17

6,15

6,16

6,22

6,37

6,53

6,69

6,80

6,92

7,08

7,19

7,28

7,37

7,50

7,63

7,70

7,74

7.92

7,94

8,13

8.24

8,28

8,31

8,27

8,26

8,35

8,50

8,36

8,29

8,23

8,18

8,21

8,24

8.26

8,27

8,24

8,22

8,13

8,29

8,40

8,42

8,52

8,64

8,67

8,93

8,13

8,64

10,91

10,73

VI. Prag.

10,29

11,41

11,12

10,79

10,61

10,53

10,66

10,77

9,92

9,82

9,78

9,76

9,74

9,61

9,30

7,95

7,78

7,52

7,21

6,86

6,51

6,36

6,46

6.54

6,63

6,67

6,66

6,62

6,16

6;i2

6,07

6,04

6,02

5,97

5,91

6,59

6;69

6,75

6,79

6,87

6,96

7.06

7,48

7,58

7,63

7,65

7,68

7,69

7,67

7,52

7,54

7,77

8,07

8,34

8,56

8,85

10,42

10,71

10,87

10,93

10,85

10,76

10,80

11,30

11,02

10,74

10,56

10,48

10,40

10,27

9,86

9,89

9,97

10,01

10,04

10,02

9,95

8,75

8,64

8,50

8,39

8,34

8,31

8,27

8,12

8,04

8,02

8,00

8,06

8,10

8,06

7,47

7,56

7,54

7,39

7,16

7,08

7,02

7,08

6,97

6,89

6,86

6,87

6,84

6,88

6,44

6,38

6,35

6,41

6,42

6,34

6,05

6,02

6,04

6,08

6,03

5,98

6,01

6,58

6,67

6,70

6,71

6,78

6,89

7,01

6,60

6,53

6,75

7,05

7,23

7,35

7,40

9,40

9,71

9,93

10,08

16,22

10,32

10,38

10,59

10,82

10,75

10,49

10,31

10,17

10,13

9,56

9,25

9,05

8,93

8,91

9,07

9,19

8,34

8,42

8,44

8,55

8,68

8,64

8,67

12,70
10,71

8,90
6,41
6,52
5,90
7,09
7,73
9,19
10,90
10,16
9,78|

8,20
8,02:
6,97i
6,94'
6,24!
6,13
7,05;
7,40

12,91

10,59
8,57
6,44
6,41
6,03
7,10
7,80
9,44
11,01
10,09
9,48

8,20
7,93
6,99
6,93
6,08
6,29
7,14
7,50

10,46 10,52

10,2110,16

9,06 8,81

8,85^ 9,09

12,64

10,39
8,38
6,47
6,34
6,18
7,19
7,77
9,64

11,21
9,97
9,22

8,25
7,72
7,06
6,83
6,02
6,35
7,38
7,74
10,34
10,07
8,58
9,"

13,08

10,16
8,26
6,42
6,31
6,34
7,31
7,66
9,87

11,34
9,88
9,06

8,22
7,53
7,18
6,63
6,07
6,41
7,33
8,23
10,18
10,03
8,35
9,46

8,16
6,25
6,09
6,18
5,58
5,62
6,60
7,86
8,50
8,13

7,73

11,55
10,03

8,12
6,41
6,23
6,49
7,40
7,58
10,10
11,38
9,87
8,88

8,20
7,42
7,19
6,51
6,07
6,49
6,94
8,89
10,31
9,83
8,27
9,51

8,71
7,47
5,89
6,32
5,69
5,45
6,15
7,31
8,25
8,23

8,83

12,19
10,65

9,18
6,86
6,50
6,10
6,98
7,66
8,74
10,93
10,40
9,68

8,36
7,92
7,22
6,85
6,26
6,16
6,93
7,39
10,15
10,30
8,92

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tafel ausgeglichener Variationen.

Tab. n.

II. III.

IV.

VI.

VIT.

VIII.

IX.

XI.

XII.

Mittel.

1863

9,38

9,19

9,07| 8,97

8,87

8,89

8,85

8,70

8,62 8,54

8,39

8,30

8,81

1864

S,27

8,26

8,22j 8,16

8,15

8,0'^

8,04

8,11

8,20

8,25

8,29

8,24

8,19

1865

8,15

8,11

8,14! 8,16

8,09

7,99

7,95

8,06

8,02

7,89 7,82

7,73

8,01

1866

7,69

7,59

7,44i 7,34

7,35

7,47

7,39

7,14

6,99

6,97

6,93

6,92

7,27

1867

6,95

7,04

7,09: 7,08

6,98

6.93

6,96

6,99

7,05

7,21

7,34

7,37

7,08

1868

7,39

7,48

7,-59 i 7,71

7,84

7,96

8,08

8,18

8,31

8,33

8,38

8,64

7,99

18G9

8,94

9,07

9,16 9,29

9,32

9,26

9,24

9,23

9,26

9,47

9,81

10,01

9,34

1870

10,14 10,39

10,6l|l0,75

10,92

11,13

11,23

11,40

11,56

11,58

11,53

11,47

11,06

1871

11,4611,48

11,49 11,42 11,43

11,44

11,46

11,36

11,15

11,04

10,96

10,88

11,30

1872

10,76 10,64

10,57 10,56110,49

10,48

10,55

10,60

10,59

10,53

10,37

10,11

10,52

1873

9,84

9,61

9,39

9,27! 9,15

8,96

8,81

8,75

8,70

8,53

8,38

8,98

1874

8.36

8,24

8,13

8,05

7,97

7,87

7,63

7,38

7,25

7,16

7,09

7,03

7,68

1875

6,93

6,86

6,81

6,71

6,60

6,54

6,64

6,60

6,52

6,44

6,32

6,24

6,60

1876

6,27

6,28

6,21

6,25 6,28

6,28

6,26

6,23

6,17

6,12

6,09

6,22

1877

6,04

6,01

6,03 5,99

5,88 5,80; 5,70

5,62

5,56

5,55

5,59

5,61

5,78

1878

5,61

5,55

5,51

5,48

5,46

5,50

5,52

5,55

5,56

5,57

5,53

1879

5,59

5,64

5,68

5,71

5,74

5,79

5,84

5,89

5,92

5,98

6,04

6,06

5,82

1880

6,09

6,15

6,26

6,43

6,60

6,66

6,69

6,78

6,91

6,98

7,05

7,21

6,65

1881

7,41

7,56

7,68

7,75

7,76

7,83! 7:94

7,99

8,04

8,07

8,16

7,86

1882

7,98

7,83

7,72

7,71

7,73' 7,761 7,72

7,73

7,81

7,88

7,84

7,86

7,80

1883

8,05

8,20

8,25

8,26

8,24 8,18; 9.io

7,63

8,05

8,24

8,70

8,61

8,29

VII. München.

1841

7,45

7,42

7,61

8,10

8,81

8,63

7,82

7,80

7.78

7,73

7,59

7,43

7,85

1842

7,29

7,18

7,10

7,07

7,09

7,07

6;98

6,98

6,86

6,88

7,06

1843

6,94

7,04

7,12

7,16

7,15

7,10

7,04

7,01

6,96

6,88

7,05

1844

6,78

6,69

6,64

6,60

6,59

6,61

6,.59

6,61

6,72

6,88

7,08

7,26

6,75

1845

7,38

7,47

7,54

7,60

7,66

7,91

8,17

8,31

8,46

8,53

8,61

8,70

8,08

1846

8,80

8,93

9,04

9,12

9,19

9,03

8,81

8,79

8,78

8,80

8,77

8,76

8,90

1847

8,77

8,81

8,94

9.16

9,37

9,49

9,69

9,93

10,13

10,31

10,50

10,69 9,65

1848

10,92

11,19

11, .37

11,40

11,30

11,19

11,18

11,25

11,43

11,51

11,4911,28

1849

11,40

11,15

10,85

10,67

10,61

10,62

10,59

10.55

10,49

10,30

10,21

10,21 10,64

1850

10,19

10,23

10,36

10,43

10,46

10,47

10,43

10,29

10,03

9,83

9,66

9,52

10,16

1851

9,45

9,37

9,21

9,10

9,07

9,04

9,05

9,10

9,20

9,29

9,33

9,21

1852

9,33

9,38

9,40

9,41

9,45

9,47

9,44

9,37

9,32

9,24

9,15

9,14

9,34

1853

9,20

9.17

9,06

8,98

8,90

8,79

8,69

8,62

8,61

8,54

8,91

1854

8,35

8,21

8,13

8,02

7,92

7,98

7,91

7,95

7,99

8,01

7,92

7,84

8,02

1855

7,79

7,73

7,69

7,71

7,77

7,81

7,79

7,73

7,62

7,51

7,45

7,41

7,67

18ö6

7,38

7.38

7,38

7,37

7,35

7,30

7,27

7,33

7,41

7,42

7,48

7,59

7,39

1857

7,67

7,76

7,83

7,87

7,91

8,01

8,13

8,21

8,37

8,63

8,80

8,84

8,17

1858

8,92

9,03

9,13

9,35

9,56

9,73

9,83

9,86

9,97

10,25

10,52

10,74

9,74

1859

10,93

11,13

11,43

11,63

11,77

11,81

11.79

11,9.0

11,97

11,82

11,69

11,81

11,64

1860

11,94

11,97

11,85

11,66

11,53

11,39

11,31

11,23

11,19

11,18

11,02

11,46

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Tafel ausgeglichener Variationen.

Tab. II.

II.

III. IV

VI. VII.

VIII. IX.

XI.

XII. Mittel.

1861
1862
1863
1864
1865
1866
1867
1868
1869
1870

1871
1872
1873
1874
1875
1876
1877
1878
1879
1880
1881
1882

1860

10,82
9,29
8,99
8,29
7,60
7,55
7,07
7,47
8,73

10,67

12 02
10.96
9;92
8,66
7,59
6,66
6,75
6,48
6,47
7.09
8;88
8,66

10,65

10,55

9,22

9,10

8,S8

8,79

8,25

8,15

7,58

7,66

^44

7,27

7,14

7,21

7,56

7,66

8,89

9,07

10,87

11,05

11,96111,92
10,92 10,91

9,73
8,53
7,47
6,74
6,69
6,46
6,53
7,13
8,51
8,54

9,52
8,46
7,35
6,73
6,66
6,45
6,57
7,22
8,56
8,54

10,41
9,06
8,71
8.02
7,71
7,19
7,21
7,75
9,26

11,29

11,78

10,92

9,31

8,47
7,17
6,76
6,69
6,37
6,62
7,89
8,57
8,47

10,30
9,00
8,67
7,99
7,64
7,20
7,19
7,85
9,39

11,59

10,91

9,12

8,45
7,06
6,82
6,68
6,28
6,70
7,59
8,53
8,48

10,33
8,89
8,60
7,97
7,64
7,19
7,19
7,93
9,42

11,80

11,48
10,83
9,09
8,40
7,04
6,81
6,63
6,27
6,73
7,68
8,54
8,49

10,37

8,79
8,58
7,87
7,74
7,17
7,17
7,97
9,46
11,93

11,51

10,67

9,12

8,24

7,08
6,79
6,5"
6,30
6,75
7,71
8,57

7,64

1 0,22
8,76
8,55
7,76:
7,89
7,12
7,13
8,01
9,58

12,03

11,52
10,53
9,13
8,04
7,08
6,80
6,54
6,34
6,79
7,78
8,57

7,94

10,02

8,82
8,52
7,67
7,90
7,09
7,14
8,09
9,75
12,13

11,44

10,47
9,04
7,92
6,97
6,80
6,54
6,37
6,85
7,89
8,58

8,48

9,78
8,91
8,47
7,64
7,81
7,06
7,27
8,14
10,02
12,19

11,27

10,47
8,85
7,84
6,83
6,77
6,54
6,34
6,93
7,97
8,66

8,61

9,49
9,05
8,37
7,67
7,71
7,03
7,39
8.25
10;34
12,12

11,12

10,37
8,76
7,77
6,67
6,77
6,51
6,44
7,01
8,03
8,83

9,95

9,32
9,10
8,31
7,65

7,61
7,04
7,41
8,49
10,53
12,06

11,04
10,12
8,73
7,72
6,59
6,79
6,54
6,47
7,04
8,18
8,82

7,50

VIII. Rom.

11,28 1 16,18 1 11,41 I 10,33 i 10,14 1 10,30 |l0,99|10,87|l0,6l|l0,49|l0,40 10,32

10,19
9,00
8,62
7,91
7,71
7,20
7,21
7,93
9,54

11,64

11,55

10,67
9,19
8,21
7,08
6,77
6,61
6,38
6,75
7,64
8,59

8,44

11,11

1861 bis 1877 finden sich in Nr. LI abgedruckt.

1878| 6,49| 6,43| 6,39] 6,32| 6,23| 6,23| 6,43 | 5,99 | 6,37 1 5,39 | 5,88 | 8,4i | 6,38

heim betreffenden Reihe II ergeben sich bei gleicher
Bezeichnung

Jahr 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1789 1790 1791 1792

m 9,12 8,11 8,77 6,98 8,56 12,01 8,75 8,33 5,68 4,45

m' — 8,15 8,54 7,15 8,85 — — 8,17 5,52 —

m" 9,70 — — — — 12,53 8,70 — — 5,22

m-m' — -0,04 0,23 -0,17 -0,29 — — 0,16 0,16 —

m-m" -0,58 _ — — _ -0,52 0,05 — — -0,77

SO dass durchschnittlich auch nur m — - m' = + 0, 1 7, dagegen

Wolf, astronomische Mittheilungen. 9

allerdings m — m' = 4^ 0,48 wird, was aber in Anbetracht,
dass hier keine eigene Reihe der / vorlag, sondern die
Mittelreihe verwendet werden musste, nicht sehr auffallen
kann. — Die Paris betreffende Reihe III ergibt ganz
ähnliche Resultate wie die II, indem für sie durchschnitt-
lich m — m' = ih 046 und m — m" = + 0,45 wird. —
Die Göttingen zustehende Reihe IV ist zu kurz, um
solche Mittelwerthe mit hinlänglicher Sicherheit berechnen
zu können. — Die Mailand, Prag, München und
Rom betreffenden Reihen V— VIII veranlassen zu keinen
besondern Bemerkungen, da sie nicht aus heterogenen
Theilen bestehen, der neuern Zeit angehören, und (mit
Ausnahme von Rom, wo es sich kaum der Mühe gelohnt
hätte, eine eigene Reductionsreihe abzuleiten) je ihre
eigene Factoren-Reihe besitzen.

Um aus den nach Tab. II vorliegenden Reihen
I— Vin eine mir nothwendige und wohl auch manchen
andern Forschern erwünschte einheitliche monatliche Va-
riationsreihe zu erstellen"^), entschloss ich mich, nachdem
ich mich durch verschiedene andere Proben (auf die ich
hier nicht näher eintreten will, obschon sie mich sehr viel
Zeit kosteten) hinlänglich orientirt hatte, einfach die weitaus
umfangreichste erste zu Grunde zu legen, und die andern
nur zu ihrer Ergänzung zu benutzen. Zu letzterm Zwecke
setzte ich

l=ll-\-t^m-^u= IN -\-v = Y + w
= VI + a; = VII 4 1/ = VIII + z

erhielt nun durch Vergleich ung der in Tab. II einge-
tragenen Jahresmittel, und unter Annahme, dass/^=0,5000
dem Gewichte 1 entspreche, aus

*) Vergl. für einen frühern, allerdings nur auf Jahresmittel
gerichteten Versuch die Nr. XXXIV.

10 Wolf, astronomische Mittheilungen.

5 Vergl. t == 3,53 + 0,80 mit Gewicht 0,2

7 -

u = 0,20

0,30

0,8

3 -

t-u = 2,25

0,51

0,5

5 -

lo-v = 0,80

0,35

0,8

37 -

w = 1,87

0,11

1,0

37 -

X = 1,26

0,10

1,4

9 -

x-u = 0,96

0,25

1.0

37 -

y = 0,63

0,13

0,8

18 -

z = 1,02

0,12

1,8

berechnete hieraus nach den Regeln der Methode der
kleinsten Quadrate

t = 2,74 M = 0,28 «=1,07 w = 1,87

a;=l,25 2/ == 0,63 ^r = 1,02

reducirte durch Addition dieser Grössen sämmtliche spä-
tere Reihen auf die Erste, und stellte schliesslich alle
acht Reihen graphisch dar. Es zeigte sich nun im All-
gemeinen eine ganz erfreuliche Uebereinstimmung und
wechselseitige Ergänzung der verschiedenen Reihen, —
j a es war ein relativ Leichtes die ältere Londoner-Reihe
bis 1805 mit hinlänglicher Sicherheit zu completiren,
sowie mit Hülfe der Bestimmungen in Mannheim und Paris
bis 1781 zurückzuführen, — die mittlere Reihe für 1813
bis 1820 zu ergänzen, — und die neuere Greenwicher-
Reihe mit Hülfe von Göttingen, Mailand und Prag rück-
wärts bis 1834 und vorwärts bis 1880 zu verlängern.
Nur für Ausfüllung der Lücken zwischen 1805 und 1813
einerseits, und zwischen 1820 und 1834 anderseits schie-
nen anfänglich die vorhandenen Mittel nicht recht aus-
reichen zu wollen; doch gelang es mir schliesslich auch
noch diesen Theil meiner Aufgabe in mich befriedigender
Weise zu lösen : Als ich mich nämlich entschloss, bei der
sich zur Ausfüllung letzterer Lücke darbietenden mittlem
Pariser-Reihe die Abscissenaxe nicht um 0,28 zu erhöhen,

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Einheitliche Variationstafel.

Tab. III.

II.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

XII. Mittel.

1781

1-1,50

14,15

13,55

18,15

12,70 12,36^11,92

12,01

11,81

11,39

11,01

10,71

12,44

10,71

10,97

11,08

11,02

10,89

10,68

10,54

10,69

10,85

10,98

11,16

10,89

11,31

11,25

11,23

11,44

11,62

11,68

11,57

11,36

11,13

10,74

10,32

11,28

10,51

10,78

11,19

10,85

10,47

10,13

9,91

9,87

9,78

9,77

ii,91

10,05

io,az

10,25

10,47

10,60

10,76

10,92

11,11

11,30

11,52

11,87

12,35

12,67

12,90

11,39

1786

13,21

13,59

13,86

14,11

14,29

14,40

14,90

15,27

14,88

15,14

15,32

15,55

14,56

14,68

14,83

15.21

15,11

15,20

15,10

14,57

14,44

14,69

14,76

14,70

14,87

14,38

14,10

13,90

13,83

13,80

13,78

13,90

13,95

14,01

13,95

13,90

13,96

13,05

12,38

12,22

12,21

12,11

11,74

12,44

12,45

12,55

12,51

12,45

12,48

12,38

12,42

12,26

12,13

12,00

11,90

11,67

11,46

11,25

11,02

10,74

10,38

9,94

11,43

1791

9,72

9,63

9,52

9,46

9,34

9,22

9,09

8,97

8,76

8,55

8,42

8,30

9,08

8,14

8,03

7,93

7,81

7,73

7,67

7,80

8,09

8,36

8,61

8.88

9,16

8,18

8,75

8,65

8,57

8,44

8,36

8,39

8,43

8,10

7,52

7,00

6;38

6,00

7,88

6,25

6,80

7,20

7,48

7,75

7,98

8,20

8,40

8,45

8,40

8,34

8,23

7,79

8,20

8,02

7,85

7,75

7,52

7,47

7,26

7,20

7,10

7,00

7,45

1790

7,01

7,04

7,10

7,39

7,60

7,78

7,90

8,00

8,07

8,15

8,20

7,62

8,22

8,24

8,25

8,23

8,20

8,16

8,12

8,08

8,04

8,00

8,16

7,98

7,90

7.82

7,74

7,66

7,58

7.50

7,46

7,42

7,38

7,34

7,30

7,59

7,28

7.26

7',24

7,22

7,20

7,18

7;i6

7,13

7,11

7,08

7,06

7,04

7,16

7,03

7,02

7,01

7,00

7,02

7,05

7,07

7,10

7,12

7,15

7,18

7,20

7,08

1801

7,24

7,36

7,48

7,60

7,72

7,85

7,92

8,00

8,07

8,15

8,22

8,30

7,83

8,40

8,46

8,52

8,58

8,64

8,70

8,77

8,84

8,91

8,98

9,05

9,12

8,75

9,14

9,17

9,20

9,23

9,25

9,24

9,23

9,22

9,20

9,18

9,21

9,16

9,13

9,10

9,07

9,04

9,00

8,96

8,92

8,88

8,84

8,80

8,75

8,97

8,70

8,66

8,62

8,58

8,54

8,50

8,47

8,44

8,41

8,38

8,35

8,32

8,50

1806

8,30

8,27

8,23

8,20

8,17

8,13

8,10

8,06

8,03

8,00

7,96

7,92

8,11

7,88

7,84

7,80

7,76

7,72

7,68

7,64

7,60

7,56

7,52

7,49

7,46

7,66

7,43

7,40

7,37

7,34

7,31

7,28

7,25

7,22

7,19

7,16

7,13

7,10

7,26

7,08

7,06

7,04

7,02

7,00

6,98

6,96

6,94

6,92

6,90

6,88

6,86

6,97

6,84

6,82

6,80

6,79

6,78

6,77

6,76

6,75

6,74

6,73

6,72

6,71

6,77

1811

6,70

6,69

6,68

6,67

6,66

6,65

6,64

6,63

6,62

6,61

6,60

6,61

6,65

6,62

6,63

6,64

6,65

6,66

6,67

6,68

6,69

6,70

6,71

6,72

6,73

6,68

6,75

6,85

6,95

7,05

7,15

7,25

7,19

7,13

7,06

7,00

6,97

7,03

7,19

7,35

7,45

7,53

7,60

7,58

7,62

7,65

7;75

7,87

7,52

7,92

7,85

7,71

7,80

7,90

8,00

8,09

8,18

8,26

8,34

8,42

8,50

8,08

1816

8,55

8,G1

8,67

8,73

8,79

8,85

8,90

8,95

9,00

9,04

9,08

9,12

8,86

9,16

9,14

9,11

9,08

9,04

9,00

8,93

8,86

8,79

8,72

8,59

8,92

8,59

8,56

8,65

8,67

8,69

8,79

8,74

8,63

8,59

8,55

8,47

8,63

8,38

8,30

8,17

8,05

7,90

7,79

7,75

7,74

7,77

7,75

7,92

7,74

7,71

7,79

7,83

7,79

7,76

7,73

7,70

7,67

7,64

7,61

7,69

Wolf, astronomische Mittheilungen.
Einheitliche Variationstafel.

Tab. III.

II.

III.

IV.

VI. 1 VII. VIII.

IX.

XI. XII. Mitt*l.

1821
22
23
24
25

1826
27
28
29
30

1831 11,04
32 10,50

7,63
7,42
7,35
6,62
8,14

8,54

9,13

10,78

7,65
7,40
7,32
6,57
8,39

8,39
9,74
10,91

9,90
9,35

9,84

1836 12,21
37^14.03
38| 13,55
3912,19
4012,02

10,66:10,65
12,06 11,86

11,00

10,45

9,85

9,32

9,95

12,56
13,91
13,65
12,15
11,75

10,18
8,97
9,09
8,73
9,02

9,83

9,74

12,46

11,89
10,79

9,47
9,21
8,55
8,70
7,67

6,99
6,65
8,37

11,04:

11.101

1841 10,29

42 8,97

9,06

8,77

8,81

1846

10,03

9,47

12,41

12,07

10,77

1851

9,5«

9,36

8,58

8,67

7,77

1856

6,95

6,94

7,91

10,89

11,01

7,67
7,40
7,29
6,56

8,57

8,33

9,45

10,93

10,76

11,72

10,95

10,40

9,80

9,29

10,11

12,85
13,71
13,88
12,10
11,45

10,07
8,97
9,16
8,65
9,23

9,61
10,11
12,41
11,76

10,89

9,30
9,13
8,39
8,79
7,66

7,01
6,48

8,73
11,22
11.08

7,69
7,48
7,21
6,65
8,60

8,41

9,61

10,76

11,18

11.62

7,71
7,59
7,09
6,81
8,52

8,52

9,78

10,49

11,88

11,39

10,90 10,85
10,35110,30

9,75! 9,70

9,26 9,24

10,27 10,45:

13,14113,27
13,53 13,44
13,98113,91
12,0612,11
11,24 11,02

9,96
9.07
9;i3
8,58
9,24

9,59

10,38

9,85!
9,12'

9,04;

8,68
9,19

9,66
10,63

12,4112,38
11,67 11,56
10,9310,88

9,141 9,081
9,15! 9,181

8,28
8,73

8,21 1
8,62:

7,76!

6,95 6,86

6,49 6,53

9,06} 9,28

11,23 11,23

11,00111,03

7,73

7,62
7,00
6,94
8,48

8,57

9,98

10,34

12,41

11,21

10,80

10,25

9,65

9,22

10,59

13,34
13,39
13,83
12,13
10,95

9,73
9,07
9,00
8,70
9,26

9,65
10,89
12,27
11,44
10,81

9,12
9,22
8,10
8,54
7,81

6,83

6,58

9,35

11,23

11,12

7,75i
7,64|
6,94
7,04
8,48

7,58
7,58
6,89
7,23
8,49

8,57 8,60
10,17 10,32
10,48'10,68
12,4412,21
11,3211,46

10,75

10,20

9,60

9,20

10,69

13,60
13,26
13.74
12;04
10,95

9,62

9,04
8,97
8,69
9,34

9,71
11,10
12,15
11,34
10,71

9,14
9,23
8,12
8,43
7,68

6,96

6,62

9,40

11,21

11,23

10,70

10,15

9,55

9,25

10,84

13,84
13,21
13,58
12,02
10,84

9,47
8,98
8,92
8,72
9,35

9,78
11,38
12,05
11,30
10,50

9,15
9,21
8,30
8,26
7.47

7,49
7,48
6,88
7,46
8,52

8,59
10,47
10,66
12,17
11,28

7,40
7,49
6,79
7,66
8,54

8,72
10,46
10,59
12,28
11,14

10,66 10,62

10,1010,05

9,50 9,46

9,31 1 9,41

11,03,11,27

13,93114,04
13,3013,32

7,11

6,67

9,52
11,0911,17
11,42111,39

13,36
12,09
10,73

9,38
8,83
8,97
8,71
9,44

9,74
11,66
12,06
11,20
10,23

9,21
9,15
8,43
8,17
7,24

7,20
6,85
9,65

13,08
12,19
10,62

9,27
8,81
9,00
8,73
9,55

7,36
7,49
6,67

7,85
8,5<j

8,95
10,42
10,54
I2,4i
11,13

10,58

10,00

9,42

9,62

11,56

14,06

13,35
12,75
12,25
10,51

9,19

8,83
8,93
8,84
9,

9,68! 9.56

11,84
12,11
11,03
10,07

9,33
8,93
8,52
8,18
6,99

7,27

7,12

9,90

11,19,

11,34

11,99

12,13

10,93

9,95

9,37

8,69
8,68
8,07
6,86

7,32

7,34

10,27

10,94

11,40

7,40
7,41
6,65
7,96
8,57

9,06
10,56
10,59
12,36
11,07

10,54
9,95
9,38
9,77

11,86

14,02
13,49
12,41
12,17
10,40

9,07
8,93
8,83
8,80
9,92

9,46
12,18
12,13
10,86

7,59
7,50
7,01

7,11
8,49

8,60
10,01
10,65
11,79
11,44

10,78

10,22

9,63

9,35

10,70

13,45
13,49

13,48
12,13
11,04

9,67
8,97
9,01
8,72
9,34

9,69
10,95
12,25

11,42

9,7610,52

9,40
8,57
8,74
7,91
6,88

7,22

7,53

10,67

10,88

11,29,

9,27
9,09
8,41
8,42
7,46

7,06

6,82

9,34

11,11

11,21

"Wolf, astronomische Mittheilungen.

Einheitliche Variationstafel,

Tab.

III.

II.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

XII.

Mittel.

1861

11,09

10,9010,76

10,63

10,52

10,55 10,47

10,23

9,93

9,72

9,63

10,41

9,51

9,19

8,94

8,88

8,82

8,61

8,53 8,62

8,68

8,72

8,76

8,73

8,83

8,70

8,82

8,95

9,03

9,17

9,39

9,48

9,45

9,48

9.49

9,49

9,24

9,50

9,53

9,54

9,52

9,49

9,40

9,29

9,26

9,28

9,29

9,30

9,39

9,32

9,33

9,34

9,32

9,29

9,21

9,14

9,12

9,02

8,94

8,89

8,85

9,15

1866

8,84

8,78

8,63

8,50

8,47

8,49

8,43

8,26

8.16

8,11

8,02

7,93

8,39

7,87

7,89

7,98

8,00

7,94

7,87

7,88

7,96

8,04

8,20

8,30

8,34

8,02

8,43

8,57

8.66

8,72

8,77

8,86

8,97

9.04

9,09

9,11

9,21

9,46

8,91

9,69

9,82

9,93

10,04

10,10

10,13 10,1410,21

10.37

10.68

11.00

11,22

10,28

11,40 11,6811,90

12,12

12,34

12,48:12,55 12,62

12,68

13,7()

12,75

12,72

12,33

1871

12,68 12,6212,60

12,54

12,48

12,49 12,57 12,58

12,52

12,39

12,23 12,14

12,49

12,06 11,97 11,93

11,91

11,83

11,82 11,86 11,87

11,88

11,87

11,78

11,54

11,86

11,31

11,1210,87

10,69

10,55

10,38 10.22,10,06

9,86

9,62

9,49

9,46

10,30

9,43

9.37

9,33

9,24

9,19

9,14

8,93

8,72

8,57

8,49

8,43

8.33

8.93

8,18

8,00

7,85

7,75

7,66

7,58

7,61

7,62

7,55

7,40

7,28

7,23

7,64

1876

7,33

7,43

7,45

7,44

7,45

7,42

7,39

7,35

7,30

7,25

7,19

7,37

7,14

7,09

7,08

7,04

6,98

6,89

6,95

6,87

6.81

6,80

6,84

6,86

6,95

6,86

6.80

6,76

6,73

6,71

6,75

6,77

6.80

6,81

6,82 ejs

6.84

6,89

6,93

6,96

6,99

7,04

7,09

7,14

7,17

7,23

7,29

7,31 7,07

7,34

7,40

7,51

7,68

7,85

7,91

7,94

8,03

8,16

8,23

8,30

8,46

7,90

wie es die ältere und neuere Reihe zusammen zu fordern
schienen, sondern gegentheils um 1,20 zu erniedrigen,
so passte sie so vorzüglich in die Lücke, dass diese ohne
Schwierigkeit beseitigt werden konnte, — und um die
erstere und zudem nicht sehr weite Lücke, für welche
gar keine Bestimmungen vorlagen, zu überbrücken, durfte
ich, nach den an schon ermittelten benachbarten Theilen
der Curve gemachten Proben zu schliessen, ruhig wagen
aus den betreffenden Zahlen n der Rubenson'schen Nord-
lichtreihe (v. Mitth. L) nach der Formel

V = 6,65 + 0,0226 . n
für die Jahre 1806 bis 1812 die als Anhaltspunkte zum
Interpoliren nöthigen mittlem jährlichen Variationen zu
berechnen, während es mir allerdings zu gewagt erschienen

14 "Wolf, astronomische Mittheilungen.

hätte, den ursprünglichen Plan auszuführen, nämlich nach
einer entsprechenden Formel meine Variationsreihe noch
rückwärts bis 1750 hinauf zu verlängern. — Die in solcher
Weise für ein volles Jahrhundert erstellte einheit-
liche Variationsreihe ist in Tab. III, unter Beigabe der
Jahresmittel, vollständig enthalten, und ich darf hoffen,
dass sie (nebst I und II) jedem Forscher auf diesem Ge-
biete willkommen sein, und einen hinlänglichen Nutzen
für die Wissenschaft bringen werde, um mich für die
grosse Mühe zu entschädigen, welche mir ihre Erstellung
verursachte. Dass ich jedoch wünschen muss, es möge
bei ihrer Benutzung je auf die wirkliche Quelle
verwiesen oder die Reihe mit meinem Namen be-
zeichnet werden, und dass es mich höchst unangenehm
berühren muss, wenn (wie es schon öfters geschehen ist)
ausländische Gelehrte statt meinen Arbeiten die durch
gewisse wissenschaftliche Flibustier's gemachten Copien
oder scheinbaren Umarbeitungen citiren, wird Jedermann
begreifen.

Wie ich schon angedeutet habe, erstellte ich die
Reihe III zunächst zu einem ganz bestimmten Zwecke,
und in Hinsicht auf denselben absichtlich ganz unab-
hängig von meiner Reihe der Relativzahlen, welche Letz-
tere es mir leicht gemacht hätte, nach meinen bekannten
und längst hinlänglich bewährten Formeln jede Lücke in
der Variationsreihe sofort auszufüllen, sowie da und dort
eine weniger sichere Zahl durch eine andere zu ersetzen.
Ich verspare es jedoch auf eine spätere Nummer diesen
Zweck näher zu bezeichnen, um dann zugleich die zum
Theil erst noch in Ermittlung stehenden Resultate niit-
theilen zu können, welche ich bei seiner Verfolgung er-
halten habe, — und theile dagegen noch eine kleine

Wolf, astronomische Mittheilungen. 15

Untersuchung mit, zu welcher ich durch eine, durch
Herrn Dr. Hilfiker, Assistent der Sternwarte in Neuen-
burg, unlängst begonnene, höchst interessante Studie ver-
anlasst worden bin, und bei welcher mir dieselben Reihen
ebenfalls einige gute Dienste leisteten: Bekanntlich hat
sich vor etwas mehr als einem Decennium, veranlasst
durch betreffende Publicationen der seither verstorbenen
Secchi und Rosa, eine lebhafte Discussion darüber erhoben,
ob die nicht unbedeutenden Unterschiede, welche, auch
nach Reduction auf die mittlere Distanz, in den zu ver-
schiedenen Zeiten erhaltenen Bestimmungen für den schein-
baren Sonnenradius übrig bleiben, nur Folge von Personal-
und Instrumental-Fehlern, atmosphärischen Einflüssen, etc.
seien, oder ob dieselben nicht wenigstens auch zum
Theil eine reelle Grundlage haben, namentlich auch, wie
diess P. Rosa in seiner letzten Lebensarbeit zu consta-
tiren geglaubt hatte, mit dem jeweiligen Fleckenstande
der Sonne in Beziehung stehen. Auch ich hatte mich
damals an dieser Discussion etwas betheiligt, und z. B,
(v. Nr. XXXIV dieser Mittheilungen vom December 1873)
gezeigt, dass die Maskelyne 'sehen Bestimmungen sich durch
die Formel

B = 961",50 — 0",094 (n — 178) — 0",020 . r
WO n die Jahreszahl und r die betreffende Relativzahl
bezeichnen, nicht ganz unbefriedigend darstellen lassen,
— und ebenso waren damals schon durch den Assistenten
der Neuenburger-Stern warte, Dr. Becker, aus den dor-
tigen Registern werthvolle Beiträge für die Besprechung
geliefert worden. Seither hat sich der betreffende Be-
obachtungsschatz dieser Sternwarte noch bedeutend ver-
mehrt, indem jetzt aus den Jahren 1862—1883 nicht
weniger als 3468 Messungen des Sonnenradius vorliegen,

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Tab. IV.

Beob.

Radien.

Relativzahlen.

Berechnete Radien.

Q-M

M-r

9-9'

1862

-21

59,1

-11,9

95,4

-15,4

106,91

111

44,0

3,2

102,2

8,8

131,1 \ 128,5

126

46,9

0,3

100,9

25,1

147,4-'

- 8

30,5

16,7

108,4

-15,4

106,9

107

16,3

30,9

114,9

- 7,9

114,4

-16

7,3

39,9

119,0

-34,0

88,3

. 108,2

-19

37,8

9,9

105,3

-23,3

99,0

-35

73,9

-26,7

88,6

-22,6

99,7

-62

139,1

-91,9

59,3

-20,3

102,0

-44

111,2

-64,0

71,6

-14,6

107,7 ,

-22

101,7

-54,5

75,9-

3,1

125,4

^ 131,4

1873

107

66,3

-19,1

92,1

14,9

137,2

135

44,6

2,6

102,0

33,0

155,3 :

75
76

82
104

-19
3

17,1
11,3

30,1
35,9

114,5
117,1

-32,5
-13,1

89,8
109,2

^ 123,0

132

12,3

34,9

116,7

15,5

137,6

115

3,4

43,8

120,7

- 5,7

116,6

> 132,4

140

6,0

41,2

119,6

20,4

142,7

118

32,3

14,9

107,6

10,4

132,7 , IOC 9
137,7 j ^'^^'^

■ 81

113

54,2

- ^0

97,6

15,4

128

59,6

-12,4

95,1

32,9

147,7] ^^^''^

119

63,0

-15.8

93,6

25,4

Mittel

100,8

±26,2

47,2

+ 35,3

100,8

+ 20,7

112,3

und es ist daher warm zu begrüssen, dass sich Herr
Dr. Hilfiker entschlossen hat, denselben zu bearbeiten.
Als ein vorläufiges Ergebniss dieser Bearbeitung hat
er mir nun unlängst nach Monaten und Jahren berechnete
mittlere Werthe für den der mittlem Entfernung ent-
sprechenden scheinbaren Sonnenradius mit der Erlaubniss
mitgetheilt, seine Reihen in beliebiger Weise zu ver-
werthen. Von dieser Erlaubniss Gebrauch machend, theile
ich zunächst mit, dass nach dem Gesammtmittel seiner
Bestimmungen

E = l"'4»,101 = 961", 515
ist, während die Extreme der Monatmittel

1™4%000 und l'"4",257

Wolf, astronomische Mittheilungen.

sind, so dass die einzelnen Werthe nur in den Tausend-
steln der Zeitsecunden variren, und es darum genügt, sich
an diese zu halten, wie diess in Tab. IV und V geschehen
ist, wo in den Columnen q nur diese für die einzelnen
Jahre und Monate eingetragen wurden. — Was nun zu-
nächst die Tab. IV anbetrifft, so habe ich in derselben
neben den einzelnen q ihren Ueberschuss über ihr Mittel
gegeben, — sodann zur Vergleichung meine entsprechenden
Relativzahlen r, sowie den Ueberschuss ihres Mittels über
jede einzelne derselben. Die Vergleichung der beiden
Differenzreihen ergibt sofort, dass in den q und r ein im
grossen Ganzen übereinstimmender Wechsel stattfindet,
und aus Fig. 1, in welcher dieser Wechsel graphisch

-1

....

■

'"(

_..

...

....

--0-

—

1 1
IJ-

—

-■

—

...

--&<►

(

(
V"

— ^

—

...

—

■^

...

—

-4©e

1 \

.—■

•\

_Jf

' 1

Fig. 1.

(unter der nöthigen Versetzung der Abscissenaxe , bei
Gegensatz der Ordinatenaxe) dargestellt ist, geht auf den
ersten Blick hervor, dass mit dem Sonnenflecken-
Maximum von 1870 ein entschiedenes Minimum
des Sonnenradius co.rrespondirt, und umgekehrt die
XXIX. 1. 2

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Tab.y.

II.

III.

IV.

VI.

Q Q"

9 1 q"

Q i q"

9 9"

1862

154 180

118

148

114

1.33

109

132

151

147

173

113 134

123

153

106 122

1.36

155

123

202

224

112 130

73 91

84! 97

62! 78

96 1 111

100

114

130 148

125 136

116

124

97 103

93 101

129

137 137

112 116

112

75 76

51 52

116 1 123

98 110

61 78

66 78

80 94

149

177

76 Ups

99 123

56 75

44! 91

89 188

117

67! 119

56 129

38 111

.33 ! 113

35 97

54 111

117

30 104

41 ; 107

15 57

108

144

103

158

109

149

123

117

74 124

1873

130

132

143

120

112

83 108

131

159

165 1194

132

153

145 160

160

180

119 1.36

175

182

153: 163

112

80 93

63 68

56 67

136 143

111

81 i 82

62 64

98 99

137

150

155 \ 159

177

1S2

126 133

87 1 97

118 r.4

143

145

121 ,124

105

109

97 97

93 1 96

120 123

57 1 57

147

94 97

145 i 146

152 154

204

215

132 i 145

165

174

81 j 90

114 125

118 134

156

173

120 1 144

120

143

73 1 97

87 : 107

103 181

203

224

181 ,213

145

176

93 1 1.37

13.! 161

109 130

217

244

181 202

lOS

128

94 132

108 122

115 151

125

113

128

147

121

144

112

136

110

114

+ 53

+38

+35

+31

-24

+28

+22

±35 +31

+ 33

+29

11,5

11,6

8,2

7,7

6,8

5,3

6,0

4,8

"t,^

6,7

7,2

6,4

beiden Sonuenflecken-Minima von 1867 und 1878 zum
mindesten mit grossen Werthen des Radius zusammen-
treffen. Es lag somit für mich nahe, den Versuch zu
machen, auch für die Neuenbiirger-Bestimmungeu eine
ähnüche Formel wie für die Maskelyne'sche Reihe auf-
zustellen, und zwar blieb ich vorläufig bei den Formeln

p' = 122,3 — 0,1 56. r oder p" = p 4- 0,456 . r

stehen, von welchen die erstere erlaubt, aus einem con-
stanten Werthe des Sonnenradius den bei einem gewissen
Fleckenstande zu vermuthenden Beobachtungswerth zu

Wolf, astronomische Mittlieilungen.

VII.

VIII.

IX.

XI.

XII.

Tab.V.

9 1 9"

9 9"

«• 1

101

121

140

35 58

106

1862

108

103

12.-.

100

110

123

141

90 107

129

148

125

150

i:.3

178

148 161

1-13

158

103 129

185

198

57 74

120

121

129

78' 89

100

106

115

119

100

106

107

110

101

120

124

100

101

122

128

_ _

110

108

140

171

32 68

40 1 77

119

53; 88

136

4 74

107

123

78 125

62 112

12S

128

134

108

110

96 ! 148

115

140

103

134

130

111 133

146

168

133

158

197

219

1873

184

215

116

144

111 1124

114

130

100

113

52 i 53

105

111

110

118

103

115

122

101 i 105

121

134

141

160

165

184

137

142 145

151

138

144

147

113

120

124

125

120

117 lll7

121

123

133 i 13:)

121

141

144

138 ' 143

132 ' 135

1S7

193

198

204

183

186

114

124

92 i 114

131 j 161

111

125

108

92 11^

114 ! 138

143

172

216

241

257

279

109

112 i 130

111 137

140

167

161

199

150

169

83 1 118

101 j 122

80 103

180

218

146

184

138

172

118

116

117

115

108

119

116

137

108

130

118

138

+37

+35

+3s

+32

+31 +27

+37

+32

-50

-46

+51

+.M

8,4

7,8

8,0

6,8

Ü,Q

5,8

7,8

6,8

10,6

9,8

10,8

10,9

berechnen, während die zweite einen wirklich beobachteten
Werth für einen allfälligen EinÜuss des Fleckenstandes
zu corrigiren lehrt. Die Tab. IV enthält die nach diesen
Formeln berechneten Werthe von q' und q'\ und die
Differenzen q—q' = 9"— 122,3, deren mittlerer Betrag
wirklich erheblich kleiner als derjenige der q — M gewor-
den ist; ferner sind in derselben bei den q" die Mittel-
werthe beigeschrieben, welche sich für die Folge der bei
diesen Bestimmungen thätigen Beobachter [1862/4 Hirsch;
1864/71 Schmidt; 1871/4 Becker; 1874/7 Franz; 1877/80

"Wolf, astronomische Mittheilungen.
Feülertafel.

Tab. VI.

Grösse

Anzahl bei q

Anzahl bei q"

Grösse

Anzahl bei q

Anzahl bei q"

0- 4

80- 84

244

246

5- 9

85- 89

246

10-14

90- 94

246

249

15-19

106

122

95- 99

249

251

20-24

127^

14r'

100-104

253

25-29

139

163

105-109

253

258

30-34

156

177

110-114

2.53

253

35-39

174

192

115-119

255

254

40-44

190

198

120-124

255

45-49

206

207

125-129

255

50-54

216

218

130-134

255

55-59

222

227

135-139

255

60-64

228

234

140-144

255

65-69

234

238

145-149

255

70-74

236

242

150-154

255

75-79

239

244

155-159

256

Grützmacher; 1880/81 Le Grand Roy; 1881/3 Hilfiker]
ergeben, und die Vermuthung nicht unbeträchtlicher Per-
sonaldiiferenzen sehr nahe legen. — Um die Verhältnisse
noch besser zu übersehen, Hess ich mich die Mühe nicht
reuen, die q" nach der aufgestellten Formel für alle
einzelnen Monate zu berechnen, und in Tab. V den q
gegenüber zu stellen. In derselben Tafel finden sich auch
die von Herrn Hilfiker unter Berücksichtigung der An-
zahl und Uebereinstimmung der den Monatmitteln zu
Grunde liegenden Einzelbestimmungen berechneten Mittel-
werthe m der q, — ferner die von mir, unter Voraus-
setzung, es dürfe für meinen Zweck allen Monatmitteln
dasselbe Gewicht zugeschrieben werden, sowohl für die
Q, als für die p" berechneten gewöhnlichen Mittel werthe
m\ deren erstere mit den m wirklich immer nahe zu-
sammenfallen, — endlich die durch Vergleichung der q
und 9" mit den betreffenden m' in gewöhnlicher Weise

Wolf, astronomische Mittheilungen. 21

erhaltenen / und /', von welchen / den mittlem Fehler
eines Monatmittels, /' aber die Unsicherheit von m' dar-
stellt. Der Raum erlaubt mir nicht, auf den Detail der
aus vergleichendem Studium dieser Zahlenreihen hervor-
gehenden Betrachtungen und Schlüsse einzutreten, und
ich muss mich darauf beschränken, zwei einzelne, mir von
hervorragender Wichtigkeit erscheinende Punkte hervor-
zuheben: Für 's Erste geht aus den /nicht nur hervor,
dass ihre Beträge (wie zu erwarten) für die q" im All-
gemeinen merklich kleiner als für die q ausfallen, son-
dern namentlich, dass sie für die drei Wintermonate
November, December und Januar gleichmässig sehr gross,
für alle übrigen Monate aber, und ohne vermitteln-
den Uebergang, gleichmässig wesentlich kleiner gewor-
den sind. Es ist mir noch nicht klar geworden, womit
dieses auffällige Factum, dass sich in Z(Q—m'y, welche
für die genannten drei Winterraonate im Mittel auf
53760 + 1100

ansteigt, während sie für die übrigen 9 Monate im Mittel
nur

23790 + 1642
beträgt, begreiflich noch stärker hervortritt, zusammen-
hängen mag; aber es darf bei definitiver Discussion der
Reihen diese Anomalie nicht ausser Acht gelassen werden,
zumal sie sogar wirksam genug ist, um im Norember
nahezu, im December und Januar vollständig, den sonst
heilsamen Einfiuss des Correctionsgliedes 0,456 r zu
paralysiren. — Für 's Zweite erhält man aus den sämmt-
lichen/der Tab. V die Mittel werthe

f=±o8,i und /•== + 35,5

bei Ausschluss der besprochenen drei Monate dagegen
/'=-+33,6 /■= + 29,5

22 Wolf, astronomische Mittheilungen.

von welchen sich je der erste Werth auf die q, der
zweite auf die q" bezieht, — und wenn man die Diffe-
renzen zwischen den 256 Werthen der q einerseits, und
diejenigen zwischen den 256 Werthen der 9" anderseits,
und den entsprechenden Mittelwerthen

Q = 101 und q" = 122

als Fehler der einzelnen q und p" betrachtet, und diese
nach ihrer Grösse ordnet, so erhält man die als Tab. VI
gegebene Fehlertafel, aus der sich zeigt, dass der Fehler
der guten Hälfte der Bestimmungen bei den q die Grösse
25, bei den q" die Grösse 20 nicht erreicht, also von
den obigen Werthen der / sogar die zweiten nach den
Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung noch entschieden
zu gross sind. Ich glaube nun diesen Umstand, sowie
überhaupt den ganzen Verlauf der in Tab. VI enthalte-
nen Reihen dahin deuten zu sollen, dass sich unter den
aus den Beobachtungen berechneten q, namentlich unter
den grossen Werthen, viele finden, welche durch ver-
schiedene Fehlerquellen, wie namentlich durch unscharfe
Bilder und persönliche Geschichten, in hervorragendem
Masse influirt wurden, — und dass daher aus den vor-
liegenden Reihen nur dann ein ganz befriedigendes Re-
sultat gewonnen werden kann, wenn es der weitern Dis-
cussion gelingt, theils ohne Willkür eine Anzahl von
unsichern Angaben auszuschliessen, theils die systema-
tischen Fehler wenigstens bis zu einem gewissen Grade
zu bestimmen und zu eliminiren. — Noch füge ich bei,
dass wenn man die m der Tab. V graphisch darstellt,
wie es in Fig. 2 geschehen ist, sich eine eigenthümliche,
der Lichtcurve von ß Lyrse ähnliche Curve ergibt, welche
mit der ebenfalls, und zwar nach der von Schmid* (Meteo-
rologie p. 356—57) aus 22jährigen Beobachtungen ge-

Wolf, astronomische Mittheilungen.

gebenen Mittelreihe, aufgetragenen Neuenburger-Tempe-
ratiirciirve gar nicht übereinstimmt, wohl aber mit dem
jährlichen Gange der Declinations-Variation, der in Fig. 2
nach der oben mitgetheilten Green wicher-Reihe aufgetragen

[ — 1

--■<>-.

irU

Hot

£n

— N

—

...

—

...

....

...

—

...

-i

-Teil

t'A

'^..

■•..

'-"-^

^-.-

— »,

-■

—

c'L

..^

'DU.

TUÜ

Cfä.

^r'_

—

-ifto--

jC-'

'■-•■1

'j.

— ,

—

•"■

Fig. 2.

ist, auffallende Aehnlichkeit besitzt, — ein Nebenresultat,
das wohl auch der Beachtung werth sein dürfte, und das
ich mir vorsetze später noch weiter in Betracht zu ziehen.
— Zum Schlüsse spreche ich den Wunsch aus, dass es
Herrn Dr. Hilfiker, unter Beihülfe von Herrn Professor
Hirsch, gelingen möchte, die schwierige, ihm aber doch
vielleicht durch meine vorstehenden Nachweise etwas er-
leichterte Discussion der Neuenburger-Reihen zu einem
guten Ziele zu führen, und namentlich daraus einen unan-
fechtbaren Beweis für die Realität der vorläufig gefun-
denen, höchst merkwürdigen Beziehungen zu erbringen.
In der »Historischen Studie über den Freiherrn von
Zach und seine Zeit«, welche ich 1874 in Nr. 35 meiner
Mittheilungen veröffentlichte, habe ich natürlich auch des

24 Wolf, astronomische Mittheilungen.

astronomischen Congresses gedacht, welcher im Sommer
1798, anlässHch eines Besuches von Lalande, in Gotha
statt hatte, — beabsichtigte aber damals schon weitere
Materialien über diesen bemerkenswerthen Vorläufer der
wissenschaftlichen Versammlungen neuerer Zeit zu sam-
meln, um dereinst eine einlässliche Geschichte desselben
schreiben zu können. Obschon ich nun seither diesen
Gegenstand niemals aus den Augen verloren, und immer
auf Material gefahndet habe, so war die Ausbeute nicht
eine sehr grosse, und namentlich fand sich in den Archiven
und Bibliotheken von Gotha, auf welche ich mich wesent-
lich vertröstet hatte, und in denen ich namentlich das
von Horner verfasste, aber in seinem Nachlasse nicht
vorhandene Sitzungsprotokoll zu finden hoffte, trotz ver-
dankenswerther Bemühungen meiner dortigen Bekannten,
absolut gar nichts vor*), —ja es soll sonderbarerweise,
trotz der in verschiedenen Veröffentlichungen enthalteneu
bestimmten Zeugnisse*), in manchen Kreisen von Gotha
sogar die Ansicht herrschen, dass zwar ein solcher Con-
gress projectirt gewesen, aber dann wegen der schwie-

*) Bekanntlich ist der schriftliche Nachlass von Herzog Ernst
auf dessen ausdrücklichen Wunsch verbrannt worden, — und
ebenso der von Zach: Möglicher Weise sind also auch die den
Congress betreffenden Acten auf diese Weise vernichtet worden.

^) Vergl. ausser meiner Erzählung in Nr. 35 und dem von mir
in Biogr. I 432 und 445, sowie II 358 Beigebrachten, namentlich
pag. 797—99 von Lalande's Bibliographie, pag. 567—68 von De-
lambre's Histoire de l'Astronomie au 18* siecle, ferner die von Bode
auf pag. 235—39 seines Jahrbuches für 1801 unter dem Titel
„lieber meine Reise nach Gotha im Jahre 1798" gegebene Notiz,
und endlich die pag. 162 der Schrift „August Beck: Ernst der
Zweite als Pfleger und Beschützer der Wissenschaft und Kunst,
Gotha 1854 in 8."

Wolf, astronomische Mittheilungen. 25

rigen Zeitverhältnisse gar nicht zu Stande gekommen sei.
— Unter solchen umständen will ich wenigstens zur Er-
gänzung meiner frühern Notiz aus Horner's Briefen an
seine Familie einige bezügliche Stellen veröffentUchen,
damit nicht etwa auch diese noch verloren gehen, —
selbst auf die- Gefahr, dass der bislang den Gotha'er Con-
gress umgebende Nimbus dadurch etwas von seinem Glänze
verlieren könnte. — Horner, der im Frühjahr 1798 von
Göttingen her, wo er bei Lichtenberg, Kästner, etc. ge-
hört, und bei Karl Felix von Seytfer^) auf der alten
Mayer'schen Sternwarte gearbeitet hatte, als Gehülfe auf
die Seeberger-Stern warte empfohlen worden war, wo er
sich rasch das Vertrauen und die väterliche Zuneigung
von Zach erwarb, schrieb am 28. Juni 1798 voller Freu-
den nach Zürich : »Wahrscheinlich wird im nächsten
Monate oder anfangs August Lalande hieher kommen.
Die nähere Bekanntschaft dieses famosesten aller Astro-
nomen kann mir sehr nützlich werden.« Aber er hatte
sich zu sehr gefreut, — nicht an den »Revers de la
mödaille« gedacht, welchen er natürlich voraus zu ge-
messen hatte, — und so wurde er bald entnüchtert, ja
schrieb im August noch während der Anwesenheit der
fremden Gäste : »Obwol meine jetzige Herrlichkeit nicht so
gross ist, als Ihr Euch vielleicht vorstellen möget, so muss ich
doch auch sagen, dass ich hier das Fest nicht der Republik,
sondern einer Republicaine, der Niece nämlich'), gefeyert

^) Dem nachmaligen ersten Director der Sternwarte in Bogen-
hausen bei München, — wohl zu unterscheiden von seinem Zeit-
genossen Joh. Heinrich Seyffert aus Dresden, mit welchem er an
dem Congresse in Gotha zusammentraf, und der später Köhler als
Inspector des mathematischen Salons in Dresden folgte. — ^) So
bezeichnete Lalande immer Marie-Jeanne-Amelie Harley, die Frau

26 Wolf, astronomische Mittheilungen.

habe. Wir haben kannoniren lassen, dass drei Fenster-
scheiben zersprungen sind, und Champagner getrunken
bis alle, selbst die ernsthaftesten deutschen Astronomen
von Berlin, Halle, Dresden, etc. zu tanzen anfingen. Im
Uebrigen ist unser Glück so gross, dass Zach und ich
uns von Herzen unsere alte Ruhe zurück wünschen.
Denn die französischen Gäste geben einem nicht wenig
zu schaffen : Lalande ist ein alter, eitler Geck ^), der einen
beständig mit allerley Kleinigkeiten plagt, und mir vor
lauter Wohlgewogenheit keine Ruhe lässt. Die Niece ist
ein wildes Ding voll der impertinentesten Prätensionen,
die ärgste Klappermühle, die ihren Onkel hudelt und
regiert wie's ihr nur einfällt. Weil sie alle Leute trotzig
und aristokratisch behandelt, so kommt sie schlecht mit
mir zu Gange ; daher habe ich vor ihr eher Ruhe, desto
mehr aber plagt sie Zach, dem sie nicht eine Viertei-

des von ihm adoptirten Jeröme Le Fran^ais, der eigentlich auch
nicht sein Neffe, sondern der Grosssohn eines Oheims war. Amelie
war 1768 geboren, also bei ihrem Besuche in Gotha 30 Jahre alt.
— ^) Horner hätte sich auch in seinem momentanen Unmuthe zu
diesem Ausdrucke nicht hinreissen lassen sollen: Lalande war zwar
in der That über alles Mass hinaus eitel, — wollte immer nicht
etwa nur gelobt sein, sondern vor Allem aus, „n'importe comment",
von sich sprechen machen, — sagte er ja selbst von sich: „Je suis
toile ciree pour les injures et eponge pour les louanges", und hatte
er nicht sogar, um Aufsehen zu erregen, die gloriose Idee per
Ballon nach Gotha reisen zu wollen, was glücklicher Weise da-
durch hintertrieben werden konnte, dass man seinen Conducteur
dafür gewann, ihn schon im Bois-de-Boulogne wieder abzusetzen;
aber man darf nicht vergessen, dass die Befriedigung
dieser Eitelkeit, welche nahezu sein einziger Fehler
war, gerade die Triebfeder bildete, ohne welche er seine
grossartigen Leistungen in der Wissenschaft kaum zu
Stande gebracht hätte.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 27

stunde Ruhe lässt. Das Beste war für mich die Bekannt-
schaft von etwa ein halb Dutzend deutschen Mathematikern,
die ich so ungesucht gemacht habe. — Lalande ist furcht-
sam, kriechend und entsetzlich unbeständig; hier machte
er den eifrigsten Aristokraten und in Paris leckt er Barras,
La Reveillere, etc., die Füsse. 0 Durch sein eitles Lerm-
blasen in allen Zeitungen hat er eine IMenge absurder
Gerüchte von der hiesigen Zusammenkunft erregt.« —
In einem im September von Horner an seine Familie ge-
schriebenen Briefe liest man sodann : »Jetzt bin ich end-
lich wieder einmal auf dem alten Fuss, und fange an,
durch Fasten und Diät den Magen zu verbessern, welchen
mir unsere erlauchte Compagnie, die nebst einem alten,
armen, unwissenden, langweiligen, emigrirten Abbe, Vetter
von Lalande, den ich immer zu unterhalten hatte, mich
mit allem gutgemeinten Willen bestmöglich ärgerte, ver-
dorben hat. — Feer hat mit seiner Karte bei den hie-
sigen Astronomen viel Ehre gefunden.^) — Damit Lalande,
der das allertollste Zeug in die franz. Zeitungen setzt,
den Congress nicht compromittiren könne, so haben die
anwesenden Astronomen einen ganzen Abschluss
über verschiedene wichtige Punkte der Astro-

^) Hier urtheilt Horner ohne genügende Sachkenntniss : Lalande
verabscheute die Gewaltthaten der sog. Volksmäuner, sprach sich
wiederholt mit unkluger Freimüthigkeit darüber aus, und verbarg
während der Schreckenszeit mehrere durch sie Bedrohte mit eige-
ner Lebensgefahr, — und wenn er mit den jeweiligen Machthabern
gut zu stehen suchte, so war es absolut nicht um eigenen Vor-
theiles willen, sondern ganz allein um von ihnen die Mittel zu
erhalten, deren die Wissenschaft bedurfte, welche ihm sein Ein
und Alles war. — ^) Feer wies damals seine schöne Karte vom
Rheinthal vor. Vergl. für dieselbe meine Gesch. der Vermess.
pag. 162—63.

28 Wolf, astronomische Mittheilungen.

nomie abgefasst, den ich als Secretär redigirt
habe.«^) — Ferner in einem Briefe vom 8. Oct. 1798:
»Hätte der Spektakel, der hier von närrischen Astronomen
(denn, Zach, Köhler und zum Theil Klügel ausgenommen,
waren die übrigen elende, knechtische und absurde Ge-
lehrte), von einer tollen Französin, von einer närrischen
Duchessa, ^) etc., um mich gemacht wurde, noch 6 Wochen
gedauert, ich wäre zuverlässig davongelaufen. Nicht nur,
dass jeder mit einer Kleinigkeit mich plagte: Lalande
mit s. Sternen, die Niece mit deutschen Versen, die ich
ihr französisch machen sollte, die Herzogin mit schlech-
ten Beobachtungen und ewigem Geschwätz, die fremden
Astronomen mit tausend Fragennach Büchern, Instru-
menten, mit Hindern und Verpfuschen aller nöthigen Be-
obachtungen, etc. — sondern ich musste noch den alten
Abbö bei Mittag- und Abendessen (denn die übrigen waren
meist bei Hofe) unterhalten und spazieren führen, einen
jungen Franzosen^ der mit Lalande heimreist, beschäfti-
tigen, etc. Hätte ich nicht gesehen, dass Zach, der mir
immer zu erleichtern suchte, ebenso viel wie ich zu lei-
den und zu schlucken hatte, so hätte ich ihm aufgekün-
digt. Ich habe nun heute Rhabarber und Sal mirabile
gegessen, um meinen Magen, der des vielen Aergerns
wegen nicht mehr im Stande war, zu retabliren. Anderswo
hätte ich krank werden können ; aber hier haben wir gute
freie Landluft, und gute hübsche Nahrung. Wirklich hat

^) Dies ist eben das von mii- vergeblich gesuchte Actenstück.
— ^) Kann sich offenbar nur auf die sonst von Horner hochge-
schätzte Herzogin Charlotte-Amalie beziehen. Merkwürdig ist, dass
Herzog Ernst gar nie erwähnt wird, — auch dass Horner von dem
tragischen Schicksale seines Landsmannes Huber (v. Biogr. I 445)
kein Wort sagt.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 29

Fe er gefunden, class ich ganz gut und wohl aussehe und
gedeihe. — Diess ist's, was ich Dir privatim von dem
Congress schreibe ; ^) nun will ich Dir auch noch die In-
struction beifügen, was Du den Leuten sagen kannst:
Dass hier von beständigen Feten alles dick und voll ge-
wesen sei, — dass 8 bis 10 Astronomen sich hier zusammen-
gefunden haben, — dass man mehrere neu erfundene
Instrumente vorgeschlagen und vorgezeigt habe, — dass
man über bessere Rechnungsmethoden, über bessere
Gleichförmigkeit in den Zeitbestimmungen und Beobach-
tungen, über mehr gegenseitige Mittheilung unter den
Astronomen, über Gott weiss was alles übereingekommen
sei, — dass die deutschen Astronomen die neuen Masse
und Gewichte zwar nicht verbreiten, aber doch für sich
anwenden und wenigstens in ihren Mittheilungen gegen
die Franzosen gebrauchen wollen,^) — dass man das

^) Da alle Betheiligten längst todt sind, so glaube ich keine
Indiscretion zu begehen, indem ich diese Privatmittheilungen,
die wohl etwas an Klatsch streifen, aber dann doch auch manch
Belehrendes enthalten, hier verütfentliche. — -) Mit welcher un-
nachsichtlichen Strenge die französischen Gewalthaber an ihrem
neuen Masssysteme festhielten, geht unter Anderm daraus hervor,
dass der von Lalaude 1798 als Secretär des Bureau des longitudes
herausgegebene „Annuaire de la Republique fran^aise pour l'annee
VII" contiscirt wurde, und neu gedruckt werden musste, weil die
darin vorkommenden Masse alt-französische und nicht die neu-
republikanischen waren. Zach fügt (Geogr. Eph. II 383) dieser
Nachricht bei: „Lalande brachte die ersten Abdrücke dieses An-
nuaire mit sich nach Gotha, wo er sie an mehrere hiesige und aus-
wärtige Freunde, die ihn hier mit ihrem Besuche beehrten, ver-
schenkte, zu einer Zeit wo sie in Paris conhscirt wurden; diese
vertheilteu Exemplare, in welche Lalande meistens einige verbind-
liche Zeilen eigenhändig zum Andenken für seine Freunde einge-
schrieben hatte, werden demnach eine grosse literarische Seltenheit
in Deutschland sein; ich vermuthe, dass nicht mehr als zwölf
Stück in allem sind vertheilt worden."

30 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Decimalsystem durchweg annehmen und verbreiten wolle,
wobei das franz. Nationalinstitut den deutschen Astro-
nomen die grossen Tafeln, die gegenwärtig dazu gedruckt
werden, schenken soll, — das ist alles wahr. Ferner
dass die ganze Compagnie auf dem Inselsberg, dem höch-
sten Berg von Thüringen, gewesen sei, wo die deutschen
Astronomen durch die Genauigkeit ihrer Beobachtungen
und Instrumente den Neid und die Bewunderung und Be-
schämung des Repräsentanten der französischen Astro-
nomie erweckt haben, ^) etc. und wenn Du noch eine ellen-
lange Predigt von astronomischen Mittheilungen, Kunst-
termen, Plänen und Vorschlägen willst, so steht sie zu
Diensten.^) Noch diess setze ich hinzu, dass Lalande
(der, beiläufig gesagt, ein starker Geist und Philosoph,
und also nach der franz. Philosophie vor 30 Jahren, ein
Atheist sein will) äusserte, es wäre für das Fortkom-
men der Astronomie gut, von Zeit zu Zeit solche
Congresse zu halten, sowie man ehemals zur Aus-
breitung des Glaubens Concilien gehalten habe.« — End-
lich kömmt liorner in einem, schon am 16. Oct. 1789
begonnenen, aber erst am 20. Decemb. vollendeten Briefe
an eine Tante, ^) nochmals auf den Congress zurück.
Nachdem er auch da anfangs wieder erwähnt, dass er
sich von seinem Unmuthe über den Congress zu erholen
beginne, fährt er fort: »Ein böses Weib, ein alter emi-
grirter Pfaff, eine Herzogin, die mit ihrer Gütigkeit mich

^) Namentlich imponirte Zach mit seinen Sextanten, zu denen
bis dahin die franz. Astronomen wenig Zutrauen hesassen, und in
deren Behandlung er bekanntlich ein Virtuos war. — ^) Leider
ist keine solche Predigt vorhanden, — sei es, dass sie nicht ver-
langt, oder wenigstens nicht verfasst wurde. — ^) Eine Demoiselle
Horner, welche immer besonderes Interesse an ihm und seinen
Bestrebungen nahm.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 31

plagte, der närrische Doyen des Astronomes, dem ich
nicht genug Sterne machen konnte; dabei viele Nacht-
wachen, wenig Schlaf, durch Reparaturen ganz derangirte
Instrumente, keine Erholung und doch keine Zeit zum
studiren, etc. ; alles dies wirkte auf eine so uner-
wartete Weise auf mich, dass ich erst, seitdem wir wieder
in ruhiger Arbeitsamkeit leben können, mich von meinem
Schrecken erholt habe,« — und schliesst sodann im De-
ceniber seine betreffenden Mittheilungen mit den \Yorten:
»Ich will Ihnen von dem Cougress noch dasjenige reca-
pituliren, was mir angenehmes (denn das unangenehme
vergesse ich bald) davon i;n Sinn geblieben ist: Bei La-
lande's Ankunft war Zach gerade nicht zu Hause; ich
musste also die Honneurs machen, Lalande vernahm
kaum, dass ich der Adjoint de TObservatoire sei, als er
mich mit altfranzösischer Hötiichkeit förmlich umarmte.
Weil ich es nicht ermangeln Hess, meinen Eifer für
Astronomie nicht nur zu haben, sondern auch zu zeigen,
so hatte ich ihn gleich in den ersten Tagen völlig ge-
wonnen, und er begrüsste mich nie anders, als mit einem
mon confrere, mon eher assistant, mon neveu,
mou astronome, etc. und auch sein letztes Wort bei
seiner Abreise war mir noch aus dem Wagen zuzurufen:
Je parlerai de vous dans mon histoire de l'astro-
nomie;^) an Elogen bei Hofe, unter den Astronomen,

*) Trotzdem nannte ihn Lalande in seiner „Histoire abregee
de TAstronomie. Anne 1798 (Bibliogr. 794—805)", obschon sich
(pag. 798) dafür ungesuchte Gelegenheit geboten hätte, nicht; da-
gegen sagte er allerdings (p. 594) in einer kurzen, aber sehr ver-
bindlichen Notiz über Zach: „II a forme plusieurs astronomes
distingues: Niewland, Calkoen, Bohnenberger, Camerer, Burckhardt
et Horner." Allerdings hatte Homer eigentlich damals auch noch
nichts von Bedeutung geleistet, — später würde er ihn wohl nicht
übergangen haben.

32 Wolf, astronomische Mittheilungen.

liess er es, wie mir Zach erzählte, nicht fehlen. Die übrigen
Astronomen waren in dem Hauptzwecke ihrer Reise, die
Sternwarte kennen zu lernen (denn das war noch mehr
als Lalande), nur auf mich angewiesen, und machten mir
ziemlich zu schaffen ; doch hatte ich dadurch Gelegenheit
nicht nur mir mehrere verbindlich zu machen, sondern ihnen
überhaupt in einem ganz respectablen Lichte zu erschei-
nen, da ihnen bei allen ihren Kenntnissen (und nur ein
paar von ihnen wären mir wirklich überlegen gewesen)
doch die Bekanntschaft mit den vollkommneren Werkzeugen
mangelte. Ich bin von den meisten eingeladen worden
sie vor meiner Heimreise zu besuchen, und kann z. B.
in Halle und Dresden kraft einer Einladung, die mehr
als Compliment war, oder vielmehr kraft eines Verspre-
chens, nur bei meinen auf dem Congress erworbenen
Freunden logiren.«

Zum Schlüsse lasse ich noch eine kleine Fortsetzung
des in Nr. 29 begonnenen, dann wiederholt und zuletzt
noch in Nr. 60 fortgesetzten Verzeichnisses der Instru-
mente, Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher-
Sternwarte folgen:

278) Auzometer aus dem Nachlasse des sei. Hofrath
Horner.

Das vorliegende Auzometer entspricht genau der in Gehler's
Wörterbuch I 662 gegebenen Beschreibung, und ist somit ent-
weder von, oder dann wenigstens nach Adams construirt. Die
einzige Eigenthümlichkeit besteht darin, dass ein Sealentheil
merklich weniger als V^oo eines englischen Zolles beträgt (etwa
Viii), und dafür ein eigener Maassstab beigegeben ist, um das
Objectiv dennoch in entsprechenden Theilen messen zu können.

279) Astronomischer Ring. — Geschenkt von Prof.
Wolf.

Derselbe gleicht dem unter Nr. 143 beschriebenen Ringe

Wolf, astronomische Mittheilungen. 33

von Macquart, — nur hat er 65°"" innern Durchmesser, und
zeigt die Inschrift „T. Waite fecit".

280) Thermometer nach Fahrenheit. — Geschenkt
von Prof. Wolf.

Ein von - 30° bis 4 240° F. (-34,4 bis + 115,5 C.) fort-
laufender Quecksilber-Thermometer mit Metall-Scale, an der die
Theilung Doppelgrade zeigt. Er trägt die Inschrift „DoUond,
London", während bei

32° Gel 112 Fievre chaud

50 Tempore 175 P^sprit bouillant

76 Chaleur d'Ete 212 Eau bouillante

98 Chaleur de Saug
steht. — Ich kaufte diesen Thermometer in den 50ger Jahren,
nebst vielen andern Gegenständen, aus dem Nachlasse des ver-
storbenen Professor Trechsel in Bern.

281) Winkelspiegel von Goldschmid. — Angekauft.
Bekanntlich hatte Mcchanikus Goldschmid in Zürich die

gute Idee, dem gewöhnlichen, unter 45° stehenden, zum Er-
richten und Fällen von Senkrechten bestimmten Spiegeli)aare,
noch ein System von zwei zu einander senkrechten Spiegeln
beizufügen, mit welchem man sich zwischen zwei Punkte aligniren
kann.

282) Photographische Abbildung des Spiegeltele-
skopes von Lord Rosse. — Geschenkt von Herrn Obser-
vator Dreyer.

Herr Observator F. L. E. Dreyer schrieb mir bei Ueber-
sendung derselben aus übservatory Birr Castle, Parsonstown,
Ireland, 9. Mai 1878: „Ich sende Ihnen eine Photographie unsers
grossen Teleskopes. Der Mann auf der mittlem Beobachtungs-
Gallerie ist mein Vorgänger Dr. Copeland." — Die Photographie
hat 1472 «^-^ Länge auf IOV2 Höhe.

283) Bild der Sonnenoberfläche. — Geschenkt von
Herrn Janssen, Director des astronomisch-physikalischen
Observatoriums zu Meudon bei Paris.

Das Bild selbst hat 112""" Höhe auf SO'"" Breite. Ueber
demselben liest man: „Observatoire de Meudon. Surface solaire
10 Octobre 1877, 9" 36-^ (diametre du disque 0",92)". Und
XXIX. 1. 3

34 Wolf, astronomische Mittheilungen.

unter demselben: „Epreuve photoglyptique, obtenue sans aucune
Intervention de la main humaine". — Für entsprechende Ori-
ginalphotographien vergl. Nr. 262.

284) Notizbuch von Feer. — Aus dessen Nachlass
geschenkt erhalten.

Es enthält die in den Jahren 1796 und 1797 von Feer bei
Aufnahme seiner Karte des Rheinthals, für welche auf meine
„Geschichte der Vermessungen in der Schweiz (pag. 162 — 63)",
und auch auf Nr. 50 gegenwärtigen Verzeichnisses verwiesen
werden kann, gemachten trigonometrischen und astronomischen
Bestimmungen.

285) Messingener Kegel von Feer. — Geschenkt von
Herrn Jakob Escher-Escher in Zürich.

Ein sehr sorgfältig gearbeiteter hohler Messingkegel von
circa 562 Gr. Gewicht, der im Mittelpunkte seiner Basis auf-
gehängt werden kann, und in ein ebenfalls conisches hölzernes
Etui passt, in dessen Deckel folgende, von Feer eigenhändig
geschriebene Notiz zu lesen ist: „Dieser Conus hat nach dem
Maassstab-System Nr. 1 zur Seite 56,0 , zur Basis oder Dia-
meter des Kreises 57,1. Diese Linien durch das bekannte Ver-
hältniss auf französische Duod. Zolle gebracht, geben für die
Seite 4",627'462, für den Radius 2",359179; hieraus berechnete
Höhe 3",980915; demnach der Inhalt

23,20242 Par. duod. c" = 29,19109 Zürch. duoc. c".
Es ist derselbe enthalten in dem Parisercubicschuh 74,47497
Mal (log. 1,8720103) und in dem Z. Cub. Schuh 59,19613 (log.
1,7722933)." — Die Bedeutung dieses, muthmasslich 1787 für
Feer von dessen Altersgenossen und Freund, den kurz zuvor
aus England zurückgekehrten und in Zürich etablirten Klein-
Mechaniker David ßreitinger, verfertigten Kegels geht aus
andern mir vorliegenden Notizen Feer's hervor, und ich glaube,
dass folgende darauf gegründete Darlegung derselben nicht
ohne Interesse sein dürfte : Man beschäftigte sich in den 80ger
Jahren des vorigen Jahrhunderts in Zürich vielfach damit, der
in Mass und Gewicht eingerissenen Willkür zu steuern, und
Feer theilt (als Copie eines zur Aufbewahrung in der Sacristey
des Grossen Münsters bestimmten „Instrumentes") folgendes,

Wolf, astronomische Mittheilungen. 35

am 6. Juni 1787 von dem Staatsschreiber Johann Conrad Hirzel
gezeichnetes, betreffendes Actenstück mit: „Weil sich bey täg-
lichen Vorfällen befunden hat, dass die im Handel und Wandel
nothwendige Gleichheit der Gewichte und Maasse ermangle, da
die Längen-Maasse willkürlich angenohmcn, selbst die Mutter-
Gewichte unbedacht angegriffen worden seyn, haben MGnHerrn
erforderlich zu seyn erachtet, darüber die nothwendige Unter-
suchung anstellen, und die Mutter-Maasse wieder in die erste
Beschaffenheit zurückzubringen zu lassen: 1° Laut Raths-
Erkenntniss vom 23. April 1785 wurde zu dem einigen Statt-
Schuh oder Fuss derjenige angenohmen, der sich aus der
Hälfte eines alten eisernen auf dem Helmhaus angehefteten
Ellenstabes ergeben; dieser wurde zu einem wahren Original
auf einem messingenen Stab aufgetragen (dessen Endpunkte aber
in Stal gestochen), in zween Füsse, jeder in 12 Zolle und dieser
in 12 Linien abgeteilt. Auch sind zu jedermanns Gebrauch
eiserne Stäbe (mit senkrechten Baken von gehärtetem Stal an
den Enden versehen) von 4, 2 und 1 Fuss verfertiget und auf
dem Rathhaus angeschlagen worden. Um derBestinunung dieses
Zürcherischen Fusses willen mit ausländischen Maassen ist der
königl. franz. Fuss darunter gesetzt, da sich denn aus der Ver-
gleichung ergibt, dass der Zürcher Fuss 1336 Theile halte, wenn
der königliche Pariserschuh in 1440 gleiche Theile geteilt ist.
Bey dem Messingenen Stab liegt ein Hölzerner, auf den die
Zürcher Elle und zween Füsse gezeichnet sind, weil bekannt
ist dass Metalle sich im Sommer ausdehnen, im Winter aber
kürzer werden. Beyde sind in den Schaz der Republiq gelegt
worden. — 2° Zu dem Stadt-Gewicht ward ein in dem Zeughaus
vorgefundener metallener Zylinder mit 100 S 1682 und dem
Zürcher-Schild bezeichnet, mithin älter als alle vorgegangenen
Unrichtigkeiten. Nach diesem wurde ein Einsaz Gewicht von
32 S jedes von 36 Loth bis auf 2 Pfenninge verfertiget, und
nach erfolgter Genehmigung vom Rath vom 28. December 84
in den Schatz gelegt, zu einem unverlezlichen Mutter Gewicht.
Ein anderes gleicher Art ist samt einem ganzen und halben
Zentner von Metall zu nothwendigem Gebrauch in die Rechen-
stuben gelegt, auch für den Waradyn ganz neue Gewichte von
Metall gegossen, und nach dem Original berichtigt worden. Die
Mark oder 16 Lothe dieses Gewichts sind gegen dem Cöllnischen

36 • Wolf, a3tronomische Mittheilungen.

Markgewiclit (wie es x\.° 1761 zu Augsburg zu dem deutschen
Münzwesen augenohmen worden ist) um einen halben pro Cent
schwerer (das ist, es verhält sich das CöUnische zum Zürcher-
gewicht wie 100 : IOOV2 = 200 : 201 =: 2 : 2,01 = 1 : 1,005). Ein
Zürcher Cubikschuh Wasser aus der Mitte der Limmat geschöpft
bey temperierter Witterung wiegt in bemeldtem Zürichergewichte
Ein und fünfzig Pfund zwanzig Loth. — 3° Das Original
des nassen Maasses fände sich nicht, wol aber ergeben dieMaasse
bei der Obrigkeitlichen Sinn, dass das Viertel lauterer Sinn
gleich seye dem Cubus oder Würfel des Zürcher-Fusses das ist
1728 Zürcher oder 1380 (genauer 1373,475) französischen Cubic
Zollen. Muss aber dieses Viertel 15 Maass halten, so kommt
eine alte oder Landmaass auf 1157» Zürcher oder 92 franz.
Cubic Zolle. Das Viertel der trüben Sinn hat 16 dieser
Maassen. Die Stadt oder Schenkmaass soll um den sie-
benten Theil kleiner seyn als die Landmaass, mithin 98'/* Zür-
cher oder 78,8 Französische CubikzoUe halten. — 4° Das Maass
trokner glatter Früchten oder das Kornviertel, ist an
einem alten metallenen mit 2 Handhaben versehenen runden
Gefäss vorhanden, neuerlich mit der Jarzal 1736 und dem Zür-
cherwappen verzeichnet. Es ist '/^ des Weinmaasses oder Zür-
cher Cub. Schuhes, es fasset also 1296 Zürcher oder 1035 Franz.
Cub. Zolle, und so geben 3 nasse Viertel 4 trokne; jedes sei-
ner 16 Mässlenen bekommt 81 Zürcher oder 64|-^ franz. Cubik-
zoUe, und ist oben 6 Zürcher Zolle breit. — 5° Das rauhe
Maass oder Haber-Viertel fände sich in Händen des Fech-
ters um ein viertel Mässle grösser als das glatte (das ist 82,26
Zürcher oder 65,6 Pariser Zolle per Mässle)." — Est ist nun
zwar kaum anzunehmen, dass Fe er, der damals kaum erst aus
der Fremde zurückgekommen war, bereits bei den oben er-
wähnten Untersuchungen gebraucht worden sei; dagegen ist
sicher, dass er sich sehr für diese Sache interessirte, und für
sich Vergleichungen vornahm, da sich in seinen Manuscripten
die Notiz findet: „1787 den 24. Juni Nachmittags maass ich die
Länge des Pariserfusses auf meinem Branderschen Maassstab-
Systeme Nr. 1, und fand die Länge des Maasstabs von Messing
bey -j- 82° Fahrenheit (27,7 C.) gleich 145"',22, und bey gleicher
Wärme die Länge des Zürcherfusses gleich 134,52. Wenn also
der Pariserfuss 144'" enthält, so hat der Zürcher 133,3898'",

Wolf, astronomische Mittheilungen. 37

oder auch wenn der Pariserfuss 1 ist, so hält der Zürcherfuss
0,926318. Es ist hiebcy anzumerken, dass alle diese Verhält-
nisse dasjenige 145,22:134,52 zum Grund haben, wo freylich
die letzte Decimale der Linien nur geschäzt, aber doch nicht
um 3 fehlen kann. — NB. Nach dem den 6. Juni 1787 ausgefer-
tigten Instrument wäre, wenn der Pariser gleich 1, der Zürcher-
fuss gleich 0,9277777 ; die Sieben wird bis ins unendliche wieder-
holt; das kürzeste in ganzen Zahlen mögliche Verhältniss ist
180 : 167." — An einer andern Stelle findet sich sodann unter
der Aufschrift „Berechnung des cubischeu Inhaltes eines mes-
singenen Coni zu hydrostatischen Versuchen" die Rechnung,
deren Resultate Eingangs nach Feer's Notiz gegeben worden
sind, und nun wird gesagt: „Den 19. Dezember verlohr der
Körper im reinen Regenwasser (bei -\- 47° F. = 8°,3 C. Wärme)
81,4975 Loth; des nahen wiegt der Cub. Schuh reines Regen-
wasser 51 ib 19,44 Loth." — Es liegt also ganz deutlich vor, dass
Feer's Absicht bei Coustruction des Kegels war, einen Körper
zu erhalten, dessen Verhältniss zum Cubikfuss er mit relativ
grosser Genauigkeit erhalten konnte, — um sodann aus dem
Gewichtsverlust dieses Körpers das Gewicht eines der Volumen-
einheit entsprechenden Wasserquantums mit Sicherheit ab-
zuleiten. Dass er diesen Kegel später, namentlich bei den
1795/96 mit Amtmann Werdmüller, und nun wahrscheinlich im
Auftrage der Regierung, unternommenen neuen Mass- und Ge-
wichtsvergleichungen, welche ihm z. B. für einen Zürcher Cubik-
fuss Brunnenwasser bei 18° R. ein Gewicht von 51 S 21,27
Loth ergeben haben sollen, wieder gebrauchte, ist zum mindesten
sehr wahrscheinlich, wenn auch specielle Angaben fehlen.

286) Zwei Globen. — Geschenkt von Herrn W.
Landolt-Rahn in Zürich.

Zwei Globen von circa 32"" Durchmesser, mit gewöhnlicher
Aufstellung. — Der Eine hat die Aufschrift: „Globus coe-
lestis novus stellarum fixarum loca secundum celeberrimi
astronomi dantisci Johannis Hevelii Catalogum ad A. Chr. 1780
compl. sistens opera Joh. Gabr. Doppelmaieri M. Pr. exhi-
bitus Johanne Georgii Puschnero Calcographo Noribergensi
A. C. 1728." — Der Andere: „Globus terrestris, in quo loco-
rum insigniorum situs terraeque facies; secundum praecipuas

38 Wolf, astronomische Mittheilungen.

celeberrimorum nostri aeri Astronomorum et Geographorum
observationes opera Job. Gabr. Doppel maieri Math. Prof.
Publ. Norib. exbibentur, concinnatus a Job. Georg. Puscbnero
Cbalcographo Norib. A. C. 1728." — Dem Erdglobus, der sich
auf den 20° von Paris angenommenen Meridian von Ferro be-
zieht, ist ein Compass beigegeben.

287) Zwei Manuscripte von Job. Jakob Scheuchzer,

— das Eine von der Erbschaft Shuttleworth geschenkt,
das Andere von Prof. Wolf.

Etwa Ende der 40ger Jahre fand ich bei Antiquar Jenni
(Jenui- Vater, wie man ihn zur Unterscheidung von seinen Söh-
nen, den durch Herausgabe des „Guckkasten" bekannten Fritz
und Rudolf Jenni, hiess) in Bern ein anonymes Manusci'ipt, das
ich sofort als ein Original - Manuscript von Job. Jakob
Scheuchzer erkannte, und mir um eine Kleinigkeit erwarb.
Als ich dem damals in Bern wohnenden, bekannten englischen
Naturforscher R. Shuttleworth, der in seiner reichen Bibliothek
bereits mehrere Handschriften der beiden Scheuchzer aufbe-
wahrte, von meinem Funde erzählte, und sah, wie sehr ihn
darnach gelüstete, schenkte ich ihm denselben, — w'orüber er
so erfreut war, dass er für mich aus England ein Exemplar des
schon damals ziemlich seltenen und kostbaren „British Asso-
ciation Catalogue of Stars" verschrieb, und mich so für meine
Handschriften-Kenntniss reich belohnte. Nach Shuttleworth's
Hinschied kam sodann im Jahre 1875 dieses Manuscript durch
Schenkung der Erbschaft, welche offenbar von jenem Vorgange
Kenntniss hatte, an die Zürcher-Sternwarte, während gleichzeitig
das Manuscript der „Agrostographia" des Bruders, Johannes
Scheuchzer, dem hiesigen botanischen Garten zu Theil wurde.

— Das besagte Manuscript, ein schlecht cartonnirter, 151 Seiten
Text und viele, theils eingeklebte, theils eingeheftete Figuren
und Bruchstücke von Karten enthaltender Folioband, besitzt
kein eigentliches Titelblatt, sondern drei Vorblätter, auf deren
ersterm nur die Worte „Stoicheiographia Helvetica" stehen, —
wähf-end auf dem dritten das mit der Signatur „Job. Melch.
Füsslinus inv. et sculp." versehene Titelkupfer der 1716 als
erster Theil der „Natur-Histori des Schweitzerlands" in deut-
scher Sprache erschienenen „Stoicheiographia, Orographia et

Wolf, astronomische Mittheilungen. 39

Oreographia Helvetiae" aufgeklebt ist, — und das zweite eine
von diesem Titelkupfer nur in wenigen Einzelheiten verschie-
dene Tuschzeichnung zeigt, welche also wohl Füssli's erster
Entwurf zu jenem sein dürfte. Der hierauf folgende Text zerfällt
in die drei Abschnitte „De aere, — De igne, — De terra", welche
nach ihrer ganzen Anlage mit den drei ersten Abschnitten jener
Druckschrift. von 1716 übereinstimmen, — nur dass sie in latei-
nischer Sprache verfasst, und einzelne Parthien (so namentlich
der die Hypsometrie betreifende Theil, in welchem sich unter
Andern! auch Abbildungen des auf pag. 50 meiner „Geschichte
der Vermessungen" erwähnten Scheuchzcr'schen Reisebarometers
linden) etwas weiter ausgeführt sind. Man dürfte somit kaum
irre gehen, wenn man annimmt, es habe Scheuchzer das vor-
liegende Manuscript in der Absicht verfasst, eine neue, ver-
mehrte und auf das Ausland berechnete, lateinische Ausgabe
seiner „Naturhistori" zu veranstalten, und es möchten sich da
oder dort noch andere Theile dieser neuen Bearbeitung vor-
finden; unter allen Umständen aber ist dasselbe als ein werth-
volles Andenken an einen der verdientesten zürcherischen Natur-
forscher in hohen Ehren zu halten. — Das zweite (muth-
masslich um ein paar Decennien ältere) Manuscript, welches
ich vor Jahren durch Hrn. Obcrbibliothecar Dr. Horner geschenkt
erhielt, und seither an die Sammlung der Sternwarte abgegeben
habe, enthält 50 von Scheuchzer's Hand beschriebene und pagi-
nirte Folioblätter, welchen dann noch viele Zeichnungen und
Textblätter vor- und nachgebunden sind, die zum grossem
Theile ebenfalls Scheuchzer's Hand zeigen, während einzelne
von Andern (möglicher Weise von Bruder Johannes) herrühren
mögen. Das Hauptmanuscript enthält eine grosse Anzahl ziem-
lich sauber gezeichneter geometrischer Figuren mit erläutern-
dem französischem (ausnahmsweise lateinischem) Texte, und ist
als ein Bild von dem damaligen Lehrgange in der Geometrie
nicht ohne Interesse: Die Lehrsätze werden zunächst anschau-
lich gemacht und nur ausnahmsweise bewiesen, — die gewöhn-
lichen, sog. geometrischen Constructionen, inclusive der Bestim-
mung unzugänglicher Distanzen und Höhen, — die Regeln für
Zusammensetzung, Theilung und Berechnung der Flächen und
Körper, inclusive der Fass-Rechnung, — etc., bilden die Haupt-
bestandtheile, und es wiegt überhaupt das praktisch Brauch-

Wolf, astronomische Mittheilungen.

bare vor. Speciell mag eine allgemeine Regel zur Construetion

der eingeschriebenen regelmässigen Vielecke hervorgehoben

werden, welche ich mich nicht erinnere sonst gefunden zu haben.

d ,- Sie lässt sich in den Satz resü-

/ |\\ miren: „Um die Seite a; eines regel-

/ i \ \ massigen w-Ecks zu erhalten, con-

struire man über dem Durchmesser

a b das gleichseitige Hülfsdreieck

adb^ theile ferner ab in n Theile,

und ziehe von d durch den zweiten

Theilpunkt e eine Gerade bis zum

Durchschnitte f mit dem Kreise,

— af=x ist sodann die gesuchte

Seite des w-Ecks." Obschon nur

eine Annäherungsconstruction, ist

dieselbe durch ihre Einfachheit und Allgemeinheit höchst be-

achteuswerth ; sie gibt

Si0! =

2 fn^ — 2 n
und somit z. B. für

Si (cc — qp~)

n — 4

Sia

n = 5

83°24'
7G 6

: 71°57
51 31

anstatt

72°0'
51 26

etc., also noch bei merklichem Radius eine ganz genügende Ge-
nauigkeit. Leider gibt Scheuchzer's Manuscript gar keinen An-
haltspunkt für Bestimmung des Erlinders dieser Construetion:
War er selbst Erfinder, so ehrt ihn diess entschieden, — sonst
verdient er jedenfalls Dank dafür, dass er sie auf uns gebracht
hat. — Von den erwähnten Beigaben mag noch Eine von
Scheuchzer's Hand hervorgehoben werden, welche unter dem
Titel „De la geometrie" in 105 Sätzen eine Art Programm eines
dem Obigen ziemlich entsprechenden Gemoetrie-Curses gibt, —
ferner Eine von fremder Hand, welche sich mit dem Storch-
schnabel befasst. Verschiedene andere Tafeln scheinen sich auf
Mass-Vergleichungen zu beziehen, und sind mir zum Theil un-
verständlich.

Die Filiation der Belenmites acati

von
Professor Dr. K. ]fIayer«Eyniar.

Die Belemniten sind bekanntlich nur das ver-
steinerte, ursprünglich porös-kalkige Endstück gewisser
ausgestorbenen, mit den Tintenfischen verwandten Ceph a-
lopoden, welches Endstück dem Thiere, bei seinen leb-
haften Rückwärts-Bewegungen, als Anprall-Abschwächungs-
Waffe, wohl eher denn als eine Art Balancirstange, wegen
der Leichtigkeit des Organs, gedient haben mag.

Es stammen die Belemniten, Allem an, wenigstens
heisst das die B. paxillosi und die Gattung Ha stites,
vom naheverwandten obertriasischen Genus Aulacoceras,
Hauer,*) ab und zwar ein Theil der Arten ohne gedoppelte
Seitenlinie von gewissen dieser Linie gleichfalls ermangeln-
den Aulacoceraten, diejenigen mit einer solchen (welche
ich als eigene Gattung betrachte und Hastites benannt
habe)**) von den ebenfalls mit einer seitlichen Doppel-
linie versehenen Aulacoceraten.

Unter den eigentlichen Belemniten nun zeichnet
sich der grosse Zweig der acuti oder breves haupt-
sächlich durch die Vereinigung dreier Merkmale aus,
nämlich durch die Kleinheit und Kürze des Endstückes,
durch seine excentrische, gegen die Bauchseite geneigte
und verhältnissmässig tiefe Alveole und durch den Mangel

*) In Jahrbuch der österreischen geolog. Reichsanstalt. 1871.
**) Mayer-Eymar, Klassifikation der Belemniten, in Zeit-
schrift der deutsch. Geolog. Gesellschaft. 1883.

XXIX. 1. 3*

42 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

sei's eines ventralen Längskanales, sei's dorsolateraler
Furchen an der meist zitzenförmig zugeschärften Spitze.
Der Querumriss ist meistens stumpfdreieckig oder stumpf-
oval, selten rundlich, selten stumpfviereckig. Lauter
Merkmale, welche bei den andern Belemniten nur ver-
einzelt oder doch nur zu zwei vereinigt angetroffen werden.

Doch auch in stratigraphischer Beziehung zeigen die
Belemnites acuti besondere Eigenthümlichkeiten. Sie
sind annoch die ältesten Formen ihrer Gattung, indem
eine Art schon im unteren Rhaetian oder Koessenin auf-
tritt, mehrere Arten im Sinemurian massenhaft vorkom-
men (während sonst nur im Alpengebiete ein Paar Arten
vom Zweige der Belemnites paxillosi in diesem Ni-
veau vorkommen) und die häufigen Arten schon im mitt-
leren Bajocian ihr Ende haben, nur noch zwei seltene
Arten (abgesehen von einer Art incertse sedis, B. densus)
aber den Zweig im Vesullian beendigen.

Bevor wir indessen in weitere Ausführungen über
die Gruppirung der Formen, von welchen hier die Rede
ist, uns einlassen, wird es zu besserem Verständniss und
Würdigung jener zweckmässig sein, eine tabellarische
Uebersicht der Schichten, in welchen die B. acuti ange-
troffen werden, zu geben, umsomehr als unsere erst drei
Jahre alte, aber wie wir denken, definitive Klassifikation
dieser Schichten selbst den Fachmännern annoch nicht
geläutig sein dürfte. Hier denn diese Tabelle :

Mittleres Jura-System.

jll. Bedfordin. — Niveau der Terebratula
Bathian J lagenalis.

(Mayer-Eymar)) I. Bradfordin. — Niveau des Apiocrinus
Parkinson!.

Vesullian

(Mayer-Eymar)

Bajocian

(d'Orbigny)

Aalenian

(Mayer-Eymar)

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti. 43

III. Falaisin. — Niveau der Nerinea Voltzi.
IL Stouesfieldin. — Niveau des Clypeus
Ploti.

I. Cadomm. — Haupt-Niveau der Ostrea
acuminata.

III. Elmingin. — Haupt-Niveau des Am-
monites Parkinsoni.

IL Scarboronghin. — Niveau des Ammo-

nites Humphriesi.
L Maconin. — Haupt -Niveau des Am-
monites Sowerbyi.

III. Cheltenliamin. — Niveau des Ammo-
nites Murchisonae.

IL Oundersliofin. — Niveau der Trigonia

navis.
I. Bollin. — Niveau des Ammonites toru-
losus.

HI. Alfeldin. — Haupt-Niveau des Ammo-
nites Jurensis.

IL Altorfin. — Niveau des Belemnites

acuarius.
I. Pliensbachin. — Niveau des Belem-
nites papillatus.

Unteres Jura-System.

III, a, b. Banzin. — Niveau des Pecten
aequivalvis.

II, a, b. Mendin. — Haupt-Niveau des Am-
monites fimbr latus.

I, a, b. Rottorfin. — Niveau des Ammo-
nites Jamesoni.

Toarcian

(d'Orbigny)

Charmouthian

(Mayer-Eymar)

44 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

(ll, a, b, c. Balingin. — Niveau des Ammo-
Sinemurian J nites oxynotus.

(d'Orbigny) j I, a, b. Filderin. — Haupt-Niveau der
Gryphsea arcuata.
II, a, b. Hettangin. — Niveau des Ammo-

nites angulatus.
I. Koessenin. — Niveau der Avicula con-
torta.

Rhaetian

([Gümbel]M-E)

Während nun, vor kaum zwanzig Jahren, unsere
Belemniten-Sektion aus nur fünf Arten, nämlich B. Oppeli,
B. acutus, B. brevis, C. Zieteni und B. breviformis,
bestand, sind seitdem, hauptsächlich durch Phillips und
den Vortragenden, so viele zu jenen hinzugefügt worden,
dass ihrer nunmehr circa vierzig sind und dass so, was
früher als eine unzusammenhängende kleine Arten-Gruppe
galt, sich jetzt als eine wichtige, interessante und lehr-
reiche Hauptsektion der Gattung erweist. Von diesen
vierzig Arten sind einige (B. Oppeli, B. acutus, B.
Oosteri, B. brevis, B. breviformis) häufig und in
tausenden von Exemplaren zu sammeln. Andere, wie B.
Zieteni, B. Gingensis, B. Escheri, sind uns in Hunder-
ten von Exemplaren bekannt. Auch die Arten B. maci-
lentus, B. franconicus, B. Schloenbachi, B. Moeschi,
sind unseres Wissens je in einem Paar Dutzend Individuen
vorhanden. Die meisten übrigen Species zählen wenig-
stens einige, sichere Exemplare, und nur wenige Arten,
B. cuneolus, B. dactyletron, B. dens, B. sagitta
und B, liliputanus, beruhen vorderhand bloss auf unica.
Nicht nur aber lässt sich jetzt, innerhalb dieses grossen
Belemniten-Zweiges, bei einem grösseren Vergleichungs-

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti. 45

Materiale, wie zum Beispiele wir in Zürich, Dank meinen
ganz speziellen Bemühungen, ein solches besitzen, in
vielen Fällen der Uebergang von einer Art zur andern
nachweisen, in einzelnen Fällen sogar die Entstehung einer
Art aus der andern, im ältesten Niveau jener beweisen,
sondern es liegen auch eine Anzahl variirende Stücke ge-
wisser Arten vor, welche bald deutlich genug, bald mit
Wahrscheinlichkeit, die Entstehungs weise jüngerer Formen-
reihen (so der Formenreihe des B. Schloenbachi), ja ganz
anderer Zweige der Gattung (B. acutus —> B. pyrami-
dalis; B. acutus — > B. Escheri —y B. Heberti) be-
kunden.

Wir vertheilen die B. acuti vorderhand in vier nahe-
verwandte und im grossen Ganzen parallel laufende
Formenreihen, welche wir, je nach ihrem ältesten und auch
häufigsten Repräsentanten, die Reihen des B. Oppeli,
des B. acutus, des B, brevis und des B. Schloenbachi
nennen wollen.

Bei der ersten und, wie es scheint, ältesten Formen-
reihe ist die Gestalt Obeliskus- bis Pflock-förmig , die
Spitze central, mukronirt, der Querumriss stumpfoval bis
stumpfquadratisch, selten rund, die Seiten also fast immer
gegen die Rückenseite leicht geneigt, die Alveole endlich
nicht sehr excentrisch und nicht sehr tief. Der Typus der
Reihe, B. Oppeli, May-Eym. (B. brevis, Quenst., non
Blainv.; B. penicillatus, Sow., non Schloth.) beginnt,
scheint es uns jetzt, schon im untern Rhaetian der Alpen,
denn, nach reiflicher Erwägung, kömmt es uns als höchst
unwahrscheinlich vor, dass das als Längsdurchschnitt er-
haltene Exemplar eines Belemniten von der Scesaplana,
welches wir seinerzeit als B. Meriani beschrieben haben,
sich spezifisch vom formidentischen B. Oppeli habe unter-

46 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

scheiden können. Dieser Typus kömmt dann, nach ver-
schiedenen Alltoren, im oberen Rhaeti an Mitteleuropas,
wenn auch immer noch selten, vor; er wird im unteren
Sinemurian bereits häufig; am häufigsten aber ist er
wohl im oberen Sinemurian Württembergs, während er
dann, imCharmouthianl und II überall nur noch spar-
sam vorhanden ist, im oberen Charmouthian aber durch
eine etwas kleinere, etwas gedrungnere Subspecies, mit
etwas tieferer Alveole, welche wir als B. franconicus
beschrieben haben, vertreten wird.

Ausser B. franconicus wirft B. Oppeli einige
Varietäten, Subspecies oder Species ab, welche ein be-
sonderes Interesse für den Darwinisten haben. Diese sind,
ein Mal, die var. inclinis, mit der Rückenseite genäherter
Spitze, häufig z. B. im mittleren Charmouthian von Sa-
lins, welche Varietät eine Tendenz zu B. umbilicatus,
aus dem Zweige der B. paxillosi zur Schau trägt; dann
die var. clavus, schlanker und stärker comprimirt als
sonst und daher bereits dem B. virgatus, von den pa-
xillosi, genähert, im Sinemurian I und II von Blumen-
stein bei Thun nicht selten, sonst eine Seltenheit; B.
Ducrotayi, May.-Eym., aus dem unteren Charmouthian
von Venarey bei Semur, ein sehr langer, allmählig ver-
schmälerter und lang submukronirter B. Oppeli (semürer
Museum); endlich B. nanus, May.-Eym., aus dem Char-
mouthian II von Salins, welcher bei seiner kurzen, ge-
drungenen Gestalt, mit flacher Bauchseite, den Uebergang
zum in der nächsten Unterstufe bereits vorhandenen B.
Schloenbachi vermittelt.

Mit B. Oppeli zunächst verwandt, jedoch an seiner
etwas robusteren Gestalt, mit rundlichem Querumrisse
und seiner etwas kürzeren Spitze als Species unterschieden,

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites aciiti. 47

folgt, im mittleren Cliarmoutliian Württembergs (Brei-
tenbach etc.), wenn nicht schon im oberen Sinemiirian
von Semur (Slg. der Ecole des Mines in Paris), B.
Schlotheimi, May.-Eym. (noch unbeschrieben). Aus
diesem muss dann B. Zieteni, May.-Eym. (B. brevi-
formis, Ziet, von Voltz), bezeichnend für das oberste
Charmouthian, entstehen, denn der ist nur etwas kürzer,
dicker, im Querumrisse quadratischer als B. Schlotheimi
und seine Spitze ist stumpf, mit ganz kleiner, centraler
Zitze.

Die Reihe leidet nun, der grossen Revolution am
Ende des Charmouthian entsprechend, welche die seich-
ten Meere Europa's plötzlich zu abyssischen umschuf,
einen Unterbruch im Toarcian und sie tritt erst im
unteren Aalenian mit einer hier und im Aalenian II
häufigen Art, B. breviformis, Voltz, wieder auf, welche
ihrerseits bisin's mittlere Bajocian (Mainzholzen in Braun-
schweig), wenn auch sehr selten hinaufgeht. Dieser B.
breviformis (B. peni eil latus, Schloth.) sieht wieder
manchem B. Oppeli sehr ähnlich aus; er ist jedoch von
rundem Querumrisse und allmähliger zugespitzt. Aus
ihm entstehen dann, nachweisbar, einerseits der dicke,
pyramidalere B. Gingen sis, Opp., vom mittleren Aale-
nian bis zum unteren Bajocian reichend, und anderseits
der schlanke, langsam zugespitzte B. Moeschi, May.-Eym.,
mit der gleichen Verbreitung wie B. Gingensis, jedoch
viel seltener. Bei diesen drei Arten kommen, interes-
santer Weise, seltene Individuen vor, welche eine ventrale
Abflachung oder bereits die Spur einer ventralen Furche
unter der Spitze, wie bei den Arten der Reihe des B.
Schloenbachi zeigen. Aber auch Form-Uebergänge zwischen
B. Gingensis und B. Schloenbachi, wie zwischen B.

48 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

Gingensis und B. Escheri gehören nicht in's Reich
der Mythe.

Ausser diesen sieben oder acht Arten, mit zwei oder
drei Subspecies, zählen wir vorderhand, noch zur gleichen
Formenreihe drei Arten, welche wir nur nach deren Ab-
bildungen kennen, nämlich B. dens, Simps., aus dem
Sinemurian von Yorkshire, B. liliputanus, May.-Eym.
(B. brevis, Quenst., Jura, t. 13, f. 2) aus dem oberen
Sinemurian, und B. armatus, Duraort, aus dem unteren
Charmouthian von Lyon.

Die zweite Formenreihe der B. acuti ist diejenige
des B. acutus. Bei diesen Arten zeigt das Endstück
eine dreiseitig-pyramidale Gestalt, eine sehr schief stehende
und sehr tiefe Alveole und eine scharfe, nicht mukronirte
Spitze. Der Typus, B, acutus, MilL, erscheint. Allem an,
erst im unteren Sinemurian, wo er aber, merkwürdiger
Weise, meistenorts bereits häufiger ist als B. Oppeli.
Obwohl nun hier Uebergangs-Exemplare zwischen beiden
nicht gerade selten sind, wäre es, denken wir, annoch
verfrüht, zu behaupten, dass jener in diesem Niveau aus
diesem entstehe; die Sache verlangt eine specielle, ein-
gehende Prüfung, mit Hülfe eines sehr reichen Materiales
aus vielen Gegenden und mit Hinzuziehung möglichst
vieler Exemplare desB. Oppeli aus dem oberen Rhaetian.
Während nun B. acutus, nur noch massig häufig vor-
kommend, bis in's mittlere Charmouthian (z. B. von
Liebenburg in Hannover) hinaufgeht, kömmt in den Alpen
(Blumenstein bei Thun, Mols bei Sargans) neben ihm und
nur im unteren Sinemurian, eine nur durch ihre riesigen
Dimensionen und durch ihre seichtere Alveole davon
unterschiedene Art, B. Oosteri, May.-Eym. (B. niger,
Oost., non Blainv.), wie es scheint, sehr häufig vor. Aus
dem unteren Charmouthian Württembergs kennen wir,

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemuites acuti. 49

umgekehrt, eine seltene Art, B. dactyletron, May.-Eym.,
welche sich von B. acutus nur durch ihre stumpfe, ab-
gerundete Spitze unterscheidet. B. f rater culus, nann-
ten wir ferner eine seltene Art aus dem oberen Toar-
cian von Schieitheim, welche sich nur durch ihre cen-
trale, kaum merklich lang mukronirte Spitze und durch
ihre nur die Mitte der Länge erreichende, weniger excen-
trische Alveole von B. acutus unterscheidet, desshalb
aber schon von diesem getrennt gehalten zu werden ver-
dient, weil annoch weder im oberen Charmouthian, noch
im Toarcian I und II, Etwas dem B. acutus ähnliches
vorkömmt, dann auch weil er, wenn in mehr Exemplaren
bekannt, wahrscheinlich ein Licht auf die Entstehungs-
weise des formverwandten B. pyramidalis, aus dem
Zweige der B. rhenani, werfen wird. Dem englischen
Typus des B. acutus ähnlich, jedoch noch schlanker, im
Querumrisse ovaler, ist, ferner, B. Baylei, May.-Eym.,
erst aus dem mittleren Bajocian von Neuffen in Würt-
temberg, jedoch in vier Exemplaren, bekannt. Wir zählen
endlich, provisorisch, zur gleichen Reihe B. cognatus,
May.-Eym., in drei Exemplaren aus dem oberen Aalenian
vom Frickberg und von Mingolsheim uns bekannt, welcher
sich durch seinen subquadratischen Querumriss auszeichnet,
möglicherweise indessen nur eine Jugendvarietät (wenn
es überhaupt solche giebt) des zu einem ganz anderen
Zweige gehörenden B. spinatus ist.

Neben diesen sechs Arten kömmt dann der uns von
Professor Marcou zur Untersuchung mitgetheilte B. den-
sus, Meek, aus unbestimmten Jura-Schichten Nordameri-
kas zu stehen, welcher sich von B. Oosteri nur durch
seinen quadratischeren Querumriss und seine centrale
Spitze unterscheidet.

XXIX 1, 4

50 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

Eine mit der vorigen naheverwandte, schwierige
Formenreihe bilden, in dritter Linie, die mit B. brevis
zunächst verwandten Arten. Bei diesen ist die Gestalt
in der Regel die gleiche wie bei B. acutus & Cie., ge-
wisse Arten sind indessen gedrungener gebaut; die etwas
excentrische Spitze wird hie und da zitzenförmig; die
Alveole zeigt sich so schief stehend, jedoch weniger tief
als bei den meisten ächten acuti. Was aber die Arten
auszeichnet und zusammenhält, das sind zwei breite, mehr
oder weniger deutliche Längsstreifen oder seichte Furchen,
welche zwar an der Spitze dorsolateral beginnen, sonst
aber rein seitlich verlaufen. B. brevis, Blainv., nun (B.
abbreviatus? Mill.; B. infundibulum, Phill.), so ziem-
lich formidentisch mit B. acutus, jedoch gewöhnlich
weniger scharf zugespitzt, mit seichterer Alveole, beginnt
wie dieser im Sinemurian I (Blumenstein, Lyme-Regis,
Salins), doch ist er hier noch selten ; er wird im oberen
Sinemurian Englands (Bath, Bristol, Lyme-Regis) etwas
häufiger; am häufigsten aber ist er im Charmouthian
I und II, Nord- und Ost-Frankreichs, während er, bei
uns und in Deutschland selten bleibt, im Charmouthian
III aber, so viel wir wissen, nicht mehr vorkömmt.

Da gewisse Individuen dieser Art, aus dem unteren
Sinemurian von Blumenstein, etwas schlanker als ge-
wöhnlich sind, so liegt hier wieder die Vermuthung nahe,
dass B. macilentus, May.-Eym., aus dem oberen Sine-
murian der gleichen Gegend und nicht selten, aus diesen
sich streckenden Individuen entstanden sei, denn dieser
ist nur ein sehr schlankes und hageres Extrem davon.
Im Gegensatze zu dieser schlanken Mutation haben wir
dann, im unteren Sinemurian des Juras (Stafelegg) so-
wohl als im oberen Sinemurian Englands (Lyme-Regis),

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti. 51

eine ganz kurze Art, B. excavatus, PhilL, welche sich
nur durch ihre Seitenfurchen von B. dactyletron, aus
der Formenreihe des B. acutus, unterscheidet. Noch eine
ganz ähnliche, jedoch zugespitztere, kleine Art beschreibt
Phillips, als B. calcar, aus dem unteren Sinemurian
von Bath und Lyme-Regis, und er bildet, Tafel 2, Fi-
gur 5, 1'", einen weiteren, kleinen Belemnit aus dem
unteren Charmouthian ab, dessen eigenthümliche, spitz-
konische Gestalt wohl eine eigene Art (B. cuneolus,
May.-Em.) bedingt, wenn die undeutlich abgebildeten
Seitenstreifen bei ihm in der That vorhanden sind. Eben-
falls aus dem unteren Charmouthian kennen wir von
Subles in der Normandie zwei Exemi)lare, von Pommiers
bei Lyon (var. longissima), von Blögny bei Salins und
von Schaeppenstedt in Braunschweig (var. brevior), je ein
Exemplar eines langen, schmalen und schlanken, dorsal
sehr scharf zugespitzten Belemniten, von rundlich-ovalem
Querumriss (B. acutissimus, May.-Eym), welcher zwi-
schen B. macilentus und dem englischen B. acutus
in der Mitte steht und wohl von letzterem abstammt.
Dagegen ist B. Janus, Dumort., ebenfalls aus dem Char-
mouthian I, dem B. Zieteni formähnlich, jedoch com-
primirter, Allem an eine gute, B. excavatus mit B. Mar-
coui verbindende Art, während B. Lugdunensis, May.-
Eym., ebenfalls aus dem unteren Charmouthian und von
St. Fortunat bei Lyon wie von Flavigny bei Semur, quadra-
tischer, pflockförmiger , länger mukronirt, also ein B.
Schlotheimi mit Seitenfurchen ist.

Während wiederum annoch keine B. brevis aus dem
oberen Charmouthian und aus dem Toarcian I und II
bekannt sind, findet sich im oberen Toarcian Englands
und des Jura's (Pinperdu bei Salins) eine ausgezeichnete

52 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

Art der Reihe, B. Marcoui, May.-Eym. (B. latisulcatus,
PhilL, non Orb.), leicht kenntlich an ihrem subquadra-
tischen Querumrisse, an ihrer zitzenförmigen Spitze und
an ihren starken Seitenfurchen. Mit dieser Art scheint
B. ballista, May.-Eym., aus dem gleichen Niveau, von
Vieux-Pont in der Normandie, nahe verwandt zu sein,
doch ist er länger, eher pflockförmig, kurz zitzenförmig
zugespitzt und führt er, ausser den zwei seitlichen, bei
ihm unregelmässigen Rinnen, verschiedene starke Spitze-
furchen, von welchen man nicht weiss ob sie zufällig
und individuell oder spezifisch bezeichnend sind. Letzteres
scheint indessen, was die kleine Ventralfurche betrifft,
desswegen der Fall zu sein, weil ein ganz kleines Indi-
viduum von gleicher Gestalt, aus demselben Niveau, vom
Judenkirchhof bei Schieitheim die gleiche kleine Spitze-
furche aufweist.

Gute, leicht kenntliche Arten sind ferner B. Bayani,
May.-Eym., aus dem mittleren Aalenian von Smarves
bei Poitiers, schlank und scharf zugespitzt, unten von
subovaler, oben von runder Peripherie, mit einer feinen,
schwachen und langen ventralen Spitzefurche, und B.
sagitta, May.-Eym., aus dem Aalenian III von Neuf-
fen (?) in Württemberg, merkwürdig wegen der bedeu-
tenden Zuschärfung der Rücken- und der Bauch-Seite,
unten von quadratischem Querumrisse und mit ziemlich
tiefen Seitenfurchen. In die Nähe dieses B. sagitta ge-
hört dann wohl B. Ehingensis May.-Eym., aus dem
unteren Bajocian von Württemberg, welcher, bei ge-
rundet-viereckigem Querumrisse, ganz kurz bleibt und
eine kurze, submukronirte Spitze hat. Etwas höher, im
mittleren Bajocian, kömmt zu Dundry, B. insculptus,
PhilL, ziemlich häufig vor, welcher, wiederum dem B. Mar-
coui ganz nahe steht.

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti. 53

Hier unterbringen muss ich, wegen seinen schwachen
Seitenfurchen, B. Locardi, May.-Eym., aus den Eisen-
erzen von La Verpilliere oder St. Quentin bei Lyon (Toar-
cian II bis Aalenian III), welcher wieder dem B. Oppeli
formähnlich wird, jedoch länger, wohl 68 Ctm. lang ist,
eine seichte, wenig excentrische Alveole und eine lange,
submukronirte Spitze hat. Ob seine kleine und tiefe
Ventralfurche, unweit der Spitze, ein Zufall oder spezi-
fisch ist, kann ich nicht entscheiden; ich glaube indessen
das Erstere. Diesem ähnlich, jedoch kleiner (38 Ctm.
lang), kürzer, im Querumrisse etwas rundlicher, langsamer
zugespitzt, kürzer submukronirt und mit hälftetiefer Al-
veole ist endlich B. Breoni, May.-Eym., aus dem unteren
Vesullian von Flavigny bei Sömur, dessen Kenntniss ich
dem Dedicaten, Conservator der semürer geologischen
Sammlungen, verdanke.

Wie die dritte Formenreihe, besteht die vierte eigent-
lich aus Arten, die nicht Alle voneinander abstammen;
diese werden indessen hier zusammengestellt, theils der
Einfachheit der Diagnose wegen, theils weil sie in der
That entweder unmittelbar aufeinander folgen oder neben-
einander vorkommen und ihre jeweilige Unterbringung
neben ihre nächsten Verwandten aus den zwei ersten
Reihen möglicherweise die Wichtigkeit ihres Hauptmerk-
males, der kleinen ventralen Spitzefurche, für die Er-
klärung der Genesis gewisser Belemnopsis -Arten (Be-
lemnites canaliculati) verkennen hiesse.

Die älteste Art der Reihe, B. Schloenbachi, May.-
Eym.*), sehr selten schon im oberen Charmouthian von
Wolfenbüttel, noch selten im oberen Toarcian von Harz-

*') In Journal de Conchyl., 1866.

54 Mayer-Eymar, die Filiatioa der Belemnites acuti.

bürg, ist besonders verbreitet im mittleren Aalenian
Norddeutschlands, kömmt indessen, selten in letzterem
Niveau auch im Elsass (Gundershofen) und im Jura (Pin-
perdu) vor. Er stammt. Allem an, von B. Oppeli ab,
ist indessen dicker, von elliptischem Querumrisse und
seine ausgesprochen zitzenförmige Spitze ist dorsal.
Seltene, weniger comprimirte Individuen davon bilden
dann, in jenem Niveau der Trigonia navis, den Ueber-
gang zum viereckigeren B. Gingensis der ersten Formen-
reihe. Dem B. Schlcenbachi äusserst nahe verwandt
zeigt sich B. brevispinatus, Waagen, aus dem unteren
Bajocian Württembergs, denn er ist nur etwas kleiner,
etwas schief comprimirter, rascher verschmälert und er
hat eine lange, ebenfalls subdorsale, aber schwach mu-
kronirte Spitze. Von diesem nun kann ich einen Be-
lemnit aus dem unteren Vesullian von Montbard
(Cote-d'or), welchen mir das semürer Museum mitgetheilt,
nicht unterscheiden, denn dass die kurze Ventralfurche
bei ihm auf der Spitze sitzt, statt unterhalb dieser, ist
kein genügendes Unterscheidungs- Merkmal. Neben B.
brevispinatus im unteren Bajocian und wie es scheint
nur in diesem Niveau, aber weitverbreitet und nicht selten,
erscheint dann B. Escheri, May.-Eym., pyramidal, mit
undeutlich mukronirter Spitze und sehr tiefer Alveole,
also dem B. acutus merkwürdigerweise täuschend ähnlich;
besonders schön bei Le Maus zu finden. Endlich aber
nennen wir B. Trigeri, einen kleinen Belemnit aus dem
unteren Bajocian, welcher sich nur durch seine stärkere
ventrale Abflachung und sein stumpfes Ende von B.
Escheri unterscheidet. Wir kennen ein Exemplar davon
von Gingen in Würtemberg und zwei von Conliebei le Maus.

Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.
Tabelle der Verbreitung der B. acuti.

ixt. Sin.

Charm.

Toare.

Aalen.

Bajoc.

Ves.

Belemnites

|ii I

I |n|xn

1 1 II |iii

1 1 II III

I II Im

Oppeli, May.-Eym. 1
francoiiicus May.-Eym. .
Ducrotayi, May.-Eym.
nanus, May.-Eym.
Schlotlieinii, May.-Eym. .
Zicteni, May.-Eym.
breviformis, VoIfz.
(Jingensis, Oppol.
McBSClli, May.-Eym.
deus, (iimps.

liliputanus, May.-Eym. •
armatus, Damort.

2 4

. ?

. 5
. 4

. ?

. 3

. 2
. 2

5
?

3
1

3
3
2

3
2

2
3

1
2

2
4

3
4

•

5
3

3
4
2

1
?

acutus, Miller.
Oosteri, May.-Eym.
dactylctron, May-Eym. .
fratcrculus May.-Eym. .
Baylei, May.-Eym.
cognatus? May.-Eym. .
densns, Meek.

brevis, Blainy.
macilentus, May.-Eym. .
excavatus, Phill.
ealcar, Phill.
cuneolus, May.-Eym.
acutissimus, May.-Eym. .

56 Mayer-Eymar, die Filiation der Belemnites acuti.

Belemnites

Riiait.

Sin.

Charin.

Toarc.

Aalen.

Bajoc.

Ves.

I |n

I II III

I II |iii

11 |iii

II |iii

Janas, Dnmort.
Lügdnnensis, May.-Eym.
fflarcoui, May.-Eym.
ballista, May.-Eym.
ßayani, May.-Eym.
sagitta, May.-Eym.
Ehingensis, May.-Eym.
insculptus, Phill.
locardi, May.-Eym.
Breoni, May.-Eym.

2
2

?
2

?
3

1
?

2
4
2

•

1
1

Schlffinbaclii, May.-Eym.
brevispinatus, Waag.
Escheri, May.-Eym.
Trigeri, May.-Eym.

Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

Von
H. Schneebeli.

Im 84. Bande von Poggendorff's Annalen pag. 411
und folgende beschreibt Svanberg eine einfache und sehr
empfindliche Methode zum Studium der strahlenden Wärme.

Meine Absicht bei den nachstehenden Versuchen war,
diese Methode auf ihre Genauigkeit und Leistungsfähig-
keit zu prüfen und zugleich einige Fragen der Strahlung
experimentel mit ihrer Hülfe zu lösen.

Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 57

Bereits haben in neuerer Zeit Langley und Baur die
Svanberg'sche Methode benützt um verschiedene Fragen,
die sich im Gebiet der strahlenden Wärme stellen lassen»
zu entscheiden und Anordnungen angegeben, um die Me-
thode den verschiedenen Zwecken anzupassen.

Die Anordnung, wie ich sie bei meinen Versuchen
wählte, ist folgende :

Als bestrahlter Widerstand wurde benutzt ein Gitter
von dünnem Staniol, welches mit Platinchlorid geschwärzt
war und sich in einem Kasten mit beweglichem Deckel
befand. Als electromotorische Kraft diente ein Daniell'-
sches Element und wurde das Spiegelgalvanometer der
Brücke so empfindlich gestellt, dass im Allgemeinen eine
Verrückung des Messdrahtcontactes von 1 ™°^ einen Aus-
schlag von einigen hundert Scalentheilen bewirkte. Der
Widerstand in dem Kreise, in dem sich die Säule be-
findet, wurde durch einen eingeschalteten Rheochorden
constant erhalten und die Stromstärke in demselben be-
ständig controlirt.

Verschiedene Umstände bewogen mich, die Strahlung
in folgender Weise zu untersuchen : Es wurde das Staniol-
gitter während 10 Secunden der Strahlung ausgesetzt,
hierauf der Stromkreis geschlossen und der nun erfolgende
Ausschlag abgelesen. Selbstverständlich war vorher der
Schlitten so gestellt worden, dass beim Schliessen und
Oeffnen vor der Bestrahlung die Nadel in Ruhe bleibt.

Ein Uebelstand der Methode, den ieh gleich hervor-
heben will, ist, dass die Stromlosigkeit in der Brücke
nie längere Zeit anhält, so dass auch bei sorgfältigem
Schutze der empfindlichen Theile der Strombahn dennoch
nicht garantirt werden kann, dass während den 10 Se-
cunden, während welchen die Bestrahlung statt hatte,

58 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

die Stromlosigkeit bei nicht veränderter Gittertemperatur
noch vorhanden gewesen sei. Eine kürzere Bestrahlungs-
zeit anzuwenden, schien mir nicht angebracht, da die
Temperaturerhöhung des Gitters Funktion der Zeit ist
und namentlich im Anfang sehr stark mit der Zeit wächst
und also kleine Ungenauigkeiten in der Exponirungszeit
grosse Fehler hervorbringen würden. Folgende Zahlen
geben hierüber Auskunft:

Bestrahlungsdauer :

Ausschlag :

2 Secunden

270

5 »

300

10 »

321

15 »

328

20 »

331.

I. Absorption der strahlenden Wärme in Glas.

Es wurde vorerst die Absorption der Wärmestrahlen,
die von einem glühenden Platinblech ausgingen in ver-
schiedenen Glassorten untersucht. Das Platinblech be-
fand sich in der nicht leuchtenden Flamme eines Bunsen'-
schen Brenners. Die Glasplatten waren aus verschiedenen
Fensterscheiben und Stücken von Electrisirmaschinen-
scheiben ausgewählt worden und besassen dieselben an-
nähernd die gleiche Dicke, denn nur in diesem Fall sind
die Absorptionsvermögen der verschiedenen Platten unter-
einander vergleichbar. Der Absorptionscoefficient wurde
berechnet aus der Formel:

J = J^e-^""

Je.

log

zu li =

Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 59

worin bedeuten:

X die Dicke der absorbirenden Platte,
Jo die Intensität der auffallenden und
J diejenige der durchgehenden Strahlen.
Folgende Tabelle gibt ein Bild über die Absorption

in den gewählten Glasscheiben:

Dicke der Scheiben

1,8"^

142,9

70,0

0,396

1,8

143,0

69,5

0,400

1,75

142,5

70,5

0,401

1,70

142,5

71,5

0,405

1,90

142,0

68,5

0,383

Die Tabelle zeigt, dass die untersuchten Glasplatten
eine ziemlich gleichmässige Absorptionsfähigkeit besitzen;
die grossem Abweichungen, wie sie bei No. 4 und No. 5
vorkommen, erklären sich leicht aus der verschiedenen
Dicke der beiden Platten. Aus dem folgenden geht näm-
lich hervor, dass der Absorptionscoefficient mit wachsen-
der Dicke ganz bedeutend abnimmt.

Weiter wurde die Frage untersucht : Wie ändert sich
der Absorptionscoefficient in verschiedenen Tiefen der
durchstrahlten Glasschicht'? Folgende Tabelle gibt hier-
über Auskunft; es bezeichnet in derselben ö die Dicke
der von der Strahlung schon durchlaufenen Glasschicht
bevor die Absorption in der Glasplatte von 1,75 Milli-
meter Dicke gemessen wird. Als strahlende Quelle diente
eine leuchtende Gasflamme.

Dicke der schon durch-
laufenen Glasschicht.

0 °i"
1,8 »
5 ))
10 »

Dicke der absorbirenden
Glasplatte

1,75 ^
1,75 »
1,75 »
1,75 »

0,419
0,207
0,150
0,084

60 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

Endlich wurde noch die Absorptionsfähigkeit des
Glases bei strahlenden Quellen verschiedener Temperatur
untersucht. Die Zahl für die Temperatur 100° ist nur
als eine angenäherte zu betrachten:

Temperatur des strahlenden
Körpers

Dicke der absorbirenden
Glasplatte

100°

250°

circa 1000°

1,75 ^"^
1,75 ))
1,75 »

2,4

1,47

0,42

II. Untersuchung- der Strahlung in ihrer Ahhängigkeit
von der Temperatur des strahlenden Körpers.

Ueber die Abhängigkeit der ausgestrahlten Wärme-
menge von der Temperatur des strahlenden Körpers
stellte in jüngster Zeit Stephan*) eine Hypothese auf.
Nach ihm soll die von einem Körper ausgestrahlte Wärme-
menge proportional sein der vierten Potenz seiner ab-
soluten Temperatur, es müsste also sein:
AT,^ — BTq* _ Sj^
AT^^ — BTo* ~ S^'
wenn wir bezeichnen mit:

Ä und B zwei Constante, die abhängen erstere von der
Natur des strahlenden und letztere von der
Natur des bestrahlten Körpers,
Ti und T^ die absoluten Temperaturen der strahlenden
Quelle ,
Tq die absolute Temperatur der bestrahlen Fläche,
Si und 8^ die bei den Temperaturen Ti und T^ aus-
gestrahlten Wärmemengen.
Um diese Beziehung in vorläufiger Weise zu prüfen,
wandte ich als strahlende Fläche die grosse Seite eines

*) Sitzungsberichte der Wiener Academie 1879, p. 391.

Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 6 1

rechtwinkligen Kupferklötzes von folgenden Dimensionen
an: Höhe lOO^'", Breite 80°^"^ und Dicke 45°^ und
dessen Gewicht 3,21 Kilogramm betrug. Von oben wurde
in den Klotz ein Loch gebohrt und in dasselbe ein Thermo-
meter gesteckt, welches für die tiefern Temperaturen zur
Temperaturmessung genügte. Für die höhern Tempera-
turen wurde die Temperatur des Klotzes auf calorime-
trische Weise bestimmt, indem sofort nach vollendeter
Strahlung ein Gehülfe denselben in ein Gefäss mit be-
kannter Wassermenge tauchte. Natürlich musste darauf
Bedacht genommen werden, dass die Strahlung bei den
verschiedenen Temperaturen unter gleichen Umständen,
d. h. bei gleichbleibender Beschaffenheit der strahlenden
Fläche vor sich gehe. Eine reine Kupferoberfläche war
ausgeschlossen, da besonders bei höhern Temperaturen
eine grosse Veränderung derselben vor sich geht und
damit das Emissionsvermögen gewaltig verändert wird.
Es wurde deshalb die strahlende Fläche mit einer sehr
feinen Schicht von Silber überzogen durch Bestreichen
derselben mit einer Silberlösung in Salpetersäure und
nachheriges Erhitzen. Man erhält auf diese Weise eine
sehr feine und ziemlich homogene, matt schwarze Ober=
fläche, die auch während einer ganzen Reihe trotz Ein-
tauchens in Wasser ziemlich unverändert blieb.

Ich wähle aus den verschiedenen Versuchsreihen die
folgende heraus :

423°

473°

113

523°

182

553°

230

643°

455

62 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

Da sowohl strahlende wie bestrahlte Fläche mit einer
dünnen Schicht eines niedergeschlagenen Metalls über-
zogen sind, so dürfen wir wohl A = B setzen. Nach
Stephan müsste alsdann:

= Constant

sein. Die folgende Tabelle enthält die aufeinanderfol-
genden Werthe für :

T' - To*

423°

39,7

473°

37,7

523°

37,1

553°

37,4

643°

36,0

Die Uebereinstimmung ist keine sehr befriedigende; in-
dessen ist auch die Versuchsanordnung nicht eine solche,
dass dieselbe geradezu entscheidende Resultate liefern
könnte.

Die folgende Versuchsanordnung scheint mir aber
dazu angethan zu sein, die Hypothese in weiten Grenzen
prüfen zu können.

Als strahlende Fläche wurde das Gefäss eines Luft-
thermometers benützt, das sich in einem Perrot'schen
doppelwandigen Ofen befand. Die Wände des Ofens
wurden durchbohrt und in das Loch eine mit einer Klappe
versehene, dünnwandige Eisenröhre gesteckt, die nahe an
die Wand des Thermometergefässes heranreichte. Die
Schieberklappe befindet sich ausserhalb des Ofens und
konnte mit einer Schnur vom Beobachter, der in einiger
Entfernung am Ablesefernrohr sass, geöffnet und ge-

Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 63

schlössen werden. Vor der Röhre befanden sich 2 feste
Schirme aus Zinkblech je circa ein Quadratmeter gross
und durch eine Luftschicht von etwa zwei Decimeter Dicke
von einander getrennt. In diese Schirme wurden der
Röhre entsprechend kreisrunde Oeffnungen geschnitten,
die aber erheblich kleiner waren, als der Querschnitt
der Röhre betrug. Das Ganze wurde so gestellt, dass
das durch die äussere Oeffnung blickende Auge bei ge-
öffneter Klappe nichts Weiteres wahrnehmen konnte als
einen Theil der Wand des Thermometergefässes. End-
lich wurde noch zwischen die beiden festen Schirme ein
kleinerer Doppelschirm hineingehängt, der im Ruhezustand
zwischen den beiden Oeffnungen hing und durch einen
Schnurlauf vom Beobachter weggezogen und wieder zurück-
gelassen werden konnte. Hinter dem zweiten festen
Schirm befand sich die Röhre mit dem Staniolgitter, wel-
ches durch Wegziehen der Röhrenklappe und des beweg-
lichen Doppelschirmes vermittelst der beiden Schnurläufe
vom Beobachter sehr rasch der Strahlung des Thermo-
metergefässes ausgesetzt resp. ebenso rasch der Strahlung
entzogen wurde. Wie früher dauerte auch hier wieder
die Bestrahlung 10 Sekunden.

Das cylindrische Thermometergefäss war aus Por-
zellan mit einem Inhalt von etwa 500'=*='^; dasselbe endigt
in einer Capillarröhre von circa 1 Meter Länge, welche
durch eine Bleicapillarröhre mit einem Metallraanometer
verbunden ist. Ueber diese specielle Art der Temperatur-
messung habe ich schon früher referirt (Archives des
Sciences phys. et nat., tome VIII, p. 244) und verweise
desshalb auf das dortgesagte. Doch möchte ich noch
einmal wiederholen, dass diese einfache Anordnung be-
deutende Genauigkeit und grosse Raschheit der Tempe-

64 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

raturmessung ermöglicht, sobald natürlich einmal die
nöthigen Vorbestimmungen durchgeführt sind.

Jede Versuchsreihe dauerte im Minimum 4 Stunden,
da das Anwärmen des Thermometergefässes nur langsam
geschehen durfte, um ein Springen desselben zu ver-
hindern. Die Stellung des Gashahns wurde immer so
gewählt, dass bei der Temperatur, bei welcher man be-
obachten wollte, dieselbe stationär wurde; erst nachher
wurde dann mehr Gas zugelassen, um wieder bei der
nächst höhern Beobachtungstemperatur stationären Zu-
stand zu erhalten. Stets wurde jedoch bemerkt und zwar
besonders bei sehr hohen Temperaturen, dass vom Mo-
mente an, wo behufs Bestrahlung die Klappe in der Röhre
weggezogen wurde, der Druck im Manometer, d. h. die
Temperatur ein wenig sank. Es ist dies eine Fehler-
quelle, die sich nie vollständig wird vermeiden lassen
und leider der Genauigkeit der Beobachtungen eine frühe
Grenze setzt.

Ich gebe in der folgenden Tabelle die Resultate
einer gut verlaufenen Versuchsreihe :

397°

19,0

9,2

586°

108

10,2

719°

247

10,5

854°

481*)

10,9

1007°

960*)

10,6

und füge gleich bei, dass es mir gelang, noch höhere
Temperaturgrade zu erreichen, z. B. in der folgenden :

*) Sind reduzirte Zahlen, indem für diese Temperaturen die
Emi)findlichkeit des Galvanometers vermindert worden war.

Schneebelij Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 65

871°
1013°
1097°
1177°

80,0
146
201
260

71,0
71,6
71,5
73,5

Bei diesen liöhern Temperaturen aber wurden die damals
benutzten Thermometergefässe durch Zerspringen geföhr-
det und bald war ich durch Mangel an Gefässen ge-
zwungen, die Versuche einzustellen.

Aus den obigen Tabellen könnte man aus je zwei
Beobachtungen die Constanten A und B nach den Formeln
berechnen ;

o. — S.>

A =

Es wird aber besonders für höhere Temperaturen
der Zähler von B so klein, dass schon kleine Ungenauig-
keiten in der Bestimmung von iS* und T ganz absurde
Werthe für B liefern. Uebrigeus ist das Glied BT^^
gegenüber AT^ für hohe Temperaturen sehr klein und
habe ich desshalb der Einfachheit wegen A = B gesetzt.
Die Werthe

T* — Tq^
s

zeigen wenigstens für die höhern Temperaturen eine
ganz annehmbare Uebereinstimmung, so dass wir zu dem
Schlüsse berechtigt sind : Die Annahme , es sei die
Strahlung proportional der 4. Potenz der absoluten Tem-
peratur des strahlenden Körpers, entspricht mit grosser

XXIX. 1. 5

66 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

Annäherung der Wirklichkeit. Unsere Versuche um-
fassen das weite Temperaturinterval von circa T = 400°
bis T= 1200°.

III. Untersuchung der Strahlung- einer S w a n 'sehen
Incandescenzlampe bei verschiedenen Temperaturen.

Im Weitern wurde die Strahlung einer kleinen Swan-
Lampe (Widerstand kalt 80 Ohms) untersucht, welche
man durch verschiedene Stromstärken von Anfangs Roth-
gluth bis zum Weissglühen erhitzte. Die angewandten
Ströme kamen von einer Gramme'schen Maschine und
wurden mit Hülfe der Differentialboussole für starke
Ströme gemessen, wie selbe in unserm Institute gebaut
und von Dr. Denzler in »La lumiere dectrique«, Nro. du
15 avril 1882, beschrieben worden ist. Die Ablesungen
geschahen bei dieser Boussole ebenfalls mit Hülfe von
Spiegel, Scala und Fernrohr. Die in der folgenden Tabelle
angeführten Zahlen geben die abgelesenen Ablenkungen,
also die relative Intensität des angewandten Stromes.

Zu gleicher Zeit wurde mit Hülfe des Bunsen'schen
Photometers die Lichtstärke der Lampe bei den verschie-
denen Stromstärken bestimmt und erhielt so folgende
Tabellen :

I. Reihe.

Stromstärke.

Gesammtstrahluüg.

Optische Strahlung
in Kerzen.

44,5

87,0

0,12

48,8

97,0

0,25

57,0

158

0,70

67,0

195

1,85

75,0

250

5,4

88,2

348

17,5

Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme. 67
IL Reihe.

Stromstärke.

Gesammtstrahlunff.

Optische Strahlung
in Kerzen.

48,0
76,2
94,2

102,U
254,0
392,0

0,3
5,5

24,0

Die beiden Reihen zeigen sehr hübsch, wie mit steigen-
der Temperatur die Lichtemission in enormer Weise
wächst.

Zwischen Stromstärke und Gesammtemission erhält
man eine einfache Beziehung durch folgende Ueberlegung.
Der thermische Gleichgewichtszustand der Lampe ist
für jede Stromstärke dadurch definirt, dass die durch
den Strom in der Lampe erzeugte Wärmemenge gleich
ist der nach aussen abgegebenen. Es besteht daher für
jede Stromstärke J folgende Gleichung :

J^]V= CS,
wenn bedeutet:

W den Widerstand des Kohlenbügels bei der be-
treffenden Temperatur,
*S' die von der Lampe ausgesandte Strahlungsenergie
und C eine Constante.

Aus obiger Gleichung ergibt sich:
J'W _
s - ^'

Würde TF, der Widerstand des Kohlenbügels, für die
hier in Betracht fallenden hohen Temperaturen (circa
600° — 2000°) constaut, so müsste der Quotient

S
werden.

Constant

68 Schneebeli, Untersuchungen im Gebiet der strahlenden Wärme.

In der That erhält man für diesen Quotienten fol-
gende Werthe für die beistehenden Stromstärken:

44,5

22,8

48,8

24,5

57,0

20,7

67,0

23,0

75,0

22,5

88,2

22,4

48,0

22,6

76,2

22,8

94,2

22,6

Die Abweichungen, wie sie bei 2 Versuchen vor-
kommen, sind Stromschwankungen zuzuschreiben, die
während der Beobachtung der Gesaramtstrahlung ein-
traten. Aus der Tabelle geht also hervor, dass in der
That der Widerstand des Kohlenbügels von Anfangs
Rothgluth bis zum Weissglühen von der Temperatur so-
zusagen unabhängig ist. Dasselbe scheint der Fall zu
sein für den Absorptionscoefficienten der Glasglocke der
Lampe. Es sei bei dieser Gelegenheit noch bemerkt,
dass die gewöhnliche amorphe Holzkohle im Allgemeinen
ein ebenso schlechter Elektricitätsleiter ist, als z. B.
Paraffin, bei Glühhitze aber ein sehr guter Leiter der
Elektricität wird.

X 0 1 i z e 11.

lieber zeitweise Yerdiiukluugcu der Sonne. — Herr
Director Bill will er hat in seiner, im vorhergehenden Hefte
der Vierteljahrsschrift abgedruckten Notiz „Ueber die Dämme-
rungserscheinungen seit Ende November 1883" unter Anderm
hervorgehoben, welche „Bedeutung für die Meteorologie, ins-
besondere für die Theorie der Luftströmungen" ein eingehen-
des Verfolgen dieser Erscheinungen haben dürfte, und Avie
namentlich „eine zusammenfassende Darstellung sämmtlicher
zuverlässiger Beobachtungen die Wissenschaft nach mehr als
einer Richtung hin bereichern'" könnte. Es kann in der That
hierüber kaum ein Zweifel bestehen, und es ist in höchstem
Grade zu begrüssen, dass gerade die „Boyal Society of London",
welche wohl am allerehesten im Falle sein dürfte, ein reiches
Material zusammenzubringen, sich diese Aufgabe gestellt hat:
Mögen die speciell mit derselben Betrauten nament-
lich auch ähnlichen Erscheinungen früherer Zeit ihre
Aufmerksamkeit zuwenden, und dieselben mit den
neuen Thatsachen in Parallele setzen. — Ich bin näm-
lich fest überzeugt, dass auf solche Weise manche alte Auf-
zeichnung, die man bis jetzt mit Achselzucken las oder sich
wenigstens nicht zurecht zu legen wusste, für uns verständlich
und vielleicht sogar nutzbar werden wird, und will diess mit
einem Beispiele aus meiner eigenen Erfahrung belegen: Als
ich vor Jahren alle möglichen alten Schriften in Beziehung auf
Nachrichten über Sonnenflecken absuchte, und bei dieser Ge-
legenheit in Stumpfs Schweizerchronik die Notiz fand „A. 797
war die Sonne 17 tag lang verfinstert, gab keinen scheyn, also
das auch die Schiff auf dem Meer verirret", so wusste ich nicht
recht, was ich aus derselben machen sollte, — bewahrte sie
aber in der Hoffnung auf, vielleicht doch später über ihre Be-
deutung Licht zu erhalten. Und als ich nun nicht nur in der
erwähnten Notiz von Billwiller die Angabe fand, dass zur Zeit

70 Notizen.

der Eruption „Batavia bei Tage stundenlang sich in völliger
Dunkelheit befand", sondern auch noch vor einigen Tagen in
der am 16. April ausgegebenen No. der „Wochenschrift für
Astronomie, Meteorologie und Geographie" in einem Referate
über einen von Director Neumayer über „Die jüngsten vul-
kanischen Ausbrüche in der Sundastrasse in ihrer Einwirkung
auf die Atmosphäre" in Berlin gehaltenen Vortrage, unter An-
dern! las, es haben Kapitäne von Schiffen, welche sich vom
26. bis 29. August vorigen Jahres innerhalb weniger Kilometer
von der Sundastrasse befanden, eine „vollkommene Verfinste-
rung der Atmosphäre, welche selbst um 2 Uhr Nachmittags
Gegenstände nur durch künstliche Beleuchtung zu unterscheiden
gestattete" constatirt, so erinnerte ich mich sofort an jene
Notiz, und sah diese nun mit ganz andern Augen an, als früher.

[R. Wolf].

lieber den mittleren barometrischen Gradienten
in der Höhe des Centralalpenkamms. Es ist eine be-
kannte Thatsache, dass der unmittelbare Effect der Erwärmung
der über einer grösseren Fläche ruhenden Luftsäule in einer
Zunahme des Drucks in den höhern Schichten besteht d. h. i n
eine r Hebung de rFlächengleichenDrucks. Die stärkste
Hebung dieser Flächen gleichen Druckes infolge der Erwär-
mung muss natürlich in den Aequatorialgegenden, in dem ganzen
breiten Tropengürtel stattfinden, wo die Atmosphäre die höchste
mittlere Temperatur besitzt; schwächer dagegen tritt dieselbe
hervor in den höhern Breiten. Dadurch entsteht dann noth-
wendig, um das atmosphärische Gleichgewicht, d. h. das Zu-
sammenfallen der Flächen gleichen Druckes mit den Flächen
gleichen Potentials der Schwere wieder herzustellen, in den
höhern atmosphärischen Schichten ein allgemeines Gefälle für
die Luftmassen und dementsprechend ein allgemeiner mitt-.
lerer Gradient gegen die Pole hin, woraus dann um-
gekehrt in den tiefern Schichten wieder ein Gefälle von den
höhern Breiten gegen die Tropenzone hin resultirt, wie diess
J, Hann in seinen „Bemerkungen zur Lehre von den allgemei-
nen atmosphärischen Strömungen", Österreich. Zeitschrift für

Notizen. 71

Meteorologie XIV. Bd., in eingehendster Weise bereits erör-
tert hat.

Hann hat auch zuerst (in derselben Abhandl.) zur Schätzung
der Grösse jenes obern gegen die Pole hin gerichteten Gra-
dienten, gestützt auf Barometer-Beobachtungen am Antisana
unter dem Aequator (Seehöhe 4060 Meter) und auf dem Pikes
Peak (Nordamerika, 38° 50' nördl. Br.; Seehöhe 4300 Meter),
einige bezügliche Daten mitgetheilt; es ergab sich

für den mittleren Luftdruck im Niveau von 4060 Meter

Dezember bis Februar:

Am Aequator = 471.4 mm.; 38.° 9 N. = 458.2 mm. Diff. = 13.2 mm.

Juni bis August:
Am Aequator = 472.3 mm.; 38° 9 N. = 471.6. Dift". = 0.7 mm.

Schon in der Höhe von 4060 m. haben wir also von De-
zember bis Februar einen Gradienten vom Aequator gegen den
39° nördl. Breite im Betrage von 13.2 mm. oder pro Grad von
0.3 mm.; dass dieser Gradient gerade im Winter am stärksten
hervortritt ist klar, da eben in dieser Jahreszeit der Tempe-
raturunterschied zwischen niedern und hohem Breiten am
grössten ist. Im Sommer dagegen bei viel gleichmässigerer
Temperaturvertheilung und sehr langsamer Wärme- und Feuch-
tigkeitsabnahme gegen den Pol hin kann der obere Gradient,
wie es auch die Beobachtung ergibt, nur sehr geringfügig sein.

Durch dieEtablirung der meteorologischen Station
auf dem Säntis (vrgl. den Bericht von Bill will er darübei*,
Vlerteljahrsschr. Band 28, pag. 74) sind wir nun in den Stand
gesetzt, den von Hann gegebenen Daten über den obern baro-
metrischen Gradienten, einige weitere beifügen zu können, die
sich auf den mittlem barometrischen Gradienten, des-
sen täglichen und jährlichen Gang und zwar in einer
Höhe von circa 2000 Meter über unser m Alpengebiete,
beziehen, indem wir die zweistündlichen (theils durch direkte
Ablesungen, theils durch den Stations-Barographen erhaltenen)
Luftdruckbeobachtungen auf dem Säntis vergleichen mit den
correspondirenden der Station auf dem grossen St. Bern-
hard. Die trigonometrisch ermittelte Höhe der Cuvette des
Säntisbarometers beträgt 2467 m., diejenige des Barometers auf
dem grossen St. Bernhard hat Plantamour durch ein Präcisions-

Notizen.

nivellement zu 2478 m. gefunden. Der Hölieunterscbied beider
Stationen ist demnach nur 11 m. bei einer Horizontaldistanz
(SW. gegen NE.) von 226.2 Kilometer.

Um die Barometerbeobacbtungen für die Bestimmung der
Gradienten verwerthen zu können, habe ich diejenigen der
Station Säntis unter Zugrundelegung des Höhenunterschiedes
von 11 m. auf das Niveau des grossen St. Bernhard reducirt,
nach bekannten Vorschriften. Die nachstehende Tabelle gibt
für 1883 April— Dezember die monatlichen Mittel der so erhal-
tenen Differenzen zwischen den corresp. Ablesungen auf dem
grossen St. Bernhard und Säntis, d. h. also den auf die Distanz
St. Bernhard-Säntis (226 Kilom.) und die Höhe von 2478 m. be-
zogenen Gradienten in Millimetern.

Stunde

April

Mai

Juni

Juü

August

Sept.

Oct.

Nov.

Dez.

2'' a. m.

-0.11

0.58

0.05

0.64

0.35

0.31

0.94

0.72

1.09

-0.12

0.47

0.07

0.76

0.42

0.56

0.71

0.77

1.23

-0.16

0.34

0.02

0.70

0.34

0.44

0.74

0.96

1.07

-0.21

0.23

-0.18

0.51

0.30

0.32

0.61

1.01

1.12

-0.16

0.20

—0 12

0.51

0.24

0.35

0.58

1.00

1.17

Mittag

-0.16

0.08

-0.14

0.25

0.14

0.32

0.66

0,95

1.20

2» p. m.

—0.15

0.02

-0.22

0.33

O.Ol

0.37

0.65

0.97

1.20

-0.07

0.08

-0.16

0.39

0.02

0.44

0.72

1.06

1.14

—0.05

0.10

-0.06

0.54

0.19

0.52

0.62

1.04

1.07

0.02

0.14

—0.02

0.51

0.06

0.40

0.62

0.99

1.01

0.17

0.36

—0.04

0.38

0.13

0.38

0.73

1.07

1.10

12''

0.26

0.35

O.Ol

0.58

0.29

0.52

0.74

0.84

1.10

i:.

Mittel

—0.06

+0.25

-0.07

+0.51

+0.21

+ 0.41

+ 0.70

+ 0.95

+ 1.13

St.Bernh.

560.44

563.85

565.82

567.03

569.23

565.36

565.67

563.22

562.57

Säntis

560.50

563.60

565.89

566.52

569.02

564.95

564.97

562.27

561.44

Frühjahr Soi
0.10 0

ximer
.22

Herbst
0.69

"Wir
1.

iter
10

Die für die einzelnen Jahreszeiten gegebene kleine Zu-
sammenstellung über den mittlem barometr. Gradienten lässt
ohne weiteres die, wie oben schon bemerkt, bereits aus der
Theorie deduzirte jährliche Periode wieder erkennen ; betreffend
die in den Sommermonaten gegen Mittag hin eintretende auf-
fällige Abnahme des Gradienten, welcher eine stärkere „He-
bung der Flächen gleichen Druckes" auf der Nordseite des
Alpenkammes entspricht, ist zu bemerken, dass dieselbe am

Notizen. 73

einfachsten der Hauptsache nach dadurch erklärt werden dürfte,
dass der über den centralen Gebirgsstöcken unseres Alpen-
niassivs im Sommer entstehende „courant ascendant" in grösse-
rer Höhe vom Gebirge einen obern Abfluss gegen Norden bezw.
NE der allgemeinen Richtung des Gradienten hat, wodurch die
drückende Luftsäule über dem St. Bernhard etwas vermindert
wird, diejenige über dem nördlicher gelegenen Säntis dagegen
einen entsprechenden Zuwachs erfährt, wozu dann noch der
unterstützende Umstand ti'itt, dass mit zunehmender Tageswärrae
die über dem St. Bernhard lagernde und in Folge der umlie-
genden Eis- und Schneemassen etwas kühlere und daher dich-
tere Luft seitlich gegen die beiden grossen Zugangsthälcr von
Entremont und Aosta abfliesst und dadurch eine weitere Ver-
ringerung des Druckes über dem St. Bernhard veranlasst. Uass
gegen Abend das Umgekehrte d. h. eine Verstärkung des Gra-
dienten wieder eintreten muss, ist an sich klar, wenn man die
mit abnehmender Tageswärme beginnende Ausstrahlung der
Thalsohlen mit ihren Consequenzen etc. etc. berücksichtigt.

[Dr. Maurer].

Auszüge ans den Sitzuugsprotokollen.

Sitzung vom 14. Januar 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss der
seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor:

A. Geschenke.

Von Hrn. Prof. Wydler sei. in Gernsbach (Baden):

Dryander, Jonas, Catalogus bibliothecae historico-naturalis

Josephi Banks. 5 Bde. 8". Londini 179S.
Grew, Nehemiah, The anatomy of plants, with an idea of
a philosophical history of plants and several other lectures.
4». London 1682.

Von Hrn. Prof. Wolf:
Vierteljahrsschrift der zürch. naturf. Ges. Jahrg. 28. Heft 2. 3.

Vom Tit. Verfasser:
Favaro, Antonio, Norme di construzione per aumentare la
resistenza degli edifizi contro il terremoto. 8". Venezia 1883.

74 Notizen.

Favaro, A., Contribuzioni alla storia della microsismologia.
(Sep.-Abdr.)

Von der Tit. sc h^Yeiz. natur forschen den Gesellschaft:

Compte-Rendu des travaux de la 66"* session de la soc. helv.

des sciences ä Zürich le 7, 8 et 9 aoüt 1883.

Von der k. Akademie der Wissenschaften in

München:

Radlkofer, L., üeber die Methoden in der botan. Systematik

insbes. die anatom. Methode. 4°, München 1883.

Von Hrn. Prof. Burmeister in Buenos-Aires:
Burmeister, H., Atlas de la description physique de la Re-
publique Argentine. 2. section, 2. livraison. i°. Buenos-
Aires 1883.

Von derAcademie nationale des sciences äCordoba

(Rep. Argentine):
Roca, Dr. J. A., Informe official de la comision cientifica de

la expedition al Rio Negro (Patagonia). Entrega II. III. 4P.

Buenos-Aires 1881.

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:

Actas de la academia national de ciencias en Cordoba. Tomo

4. Entrega 1.
Bulletin de l'academie imperiale des sciences de St. Peters-

bourg. Tome 28. No. 4. Tome 29. No. 1.
Jahresbericht, 6., des Annaberg-ßuchholzer-Vereins für Natur-
kunde.
Boletin da societade de geographia de Lisboa. 4" serie. No. 2. 3.
Cordeiro, M. L., La question du Zaire. Suum cuique. Lettre

ä Mr. Behaghel. 8°. Lisbonne 1883.
Stanley first opinions. Portugal and the slave trade. 8". Lisbon

1883.
Bulletin mensuel de la societe des sciences, agriculture et arts

de la Basse-Alsace. Tome 17, fasc. de Decembre.
Leopoldiua. Heft 19. No. 21, 22.
Atti della Reale accademia dei lincei Anno 280. Ser. III. vol. 7,

fasc. 16.

Notizen. 75

Boletin de la academia national de ciencias en Cordoba. Tomo

4. Entrega 2—4. Tomo 5. Entrega 1. 2.
Fortschritte der Physik im Jahre 1880. Jahrg. 36. Lief. 1—3.
Anuario del observatorio nacional de Tacubaj-a. Anno 4. 8".

Mexico 1883.
Neujahrsblatt der Stadtbibliothek in Winterthur für 1884.
Bericht üb. d. Thätigk. d. St. Gallischen naturf. Ges. 1881/82.
Berichte des naturwiss. medicin. Vereins in Innsbruck, Jahrg. 13.
Bericht über die Senckenbergische naturf. Ges. 1882—1883.
Zeitschrift des Ferdinandeums für Tyrol und Vorarlberg, in.

Fge. Heft 27.
Jahresbericht des Mannheimer Vereins f. Naturkunde für 1878

bis 1882.
Bulletin of the museuni of comparative zoology at Harvard

College. Vol. 9. No. 3. 4.
Annual report of the mus. of. comp, zoology for 1882—1883.
Riga'sche Industrie-Zeitung. 1883. No. 22. 23.
Journal of the R. microscopical socicty. Ser. II, vol. 3, pt. 6
Journal of the Linnean society. Zoology vol. 17. No. 97—100.

Botany vol. 20. No. 123—129.
Stettiner entomologische Zeitung. Jahrg. 45. No. 1—3.
Sitzungsberichte der k. Akad. in Wien. I. Abth. Bd. 86. 1—5.

Bd. 87. 1—5. II. Abth. Bd. 86- 2-5. Bd 87. 1—5. IH. Abth.

Bd. 86. 3-5. Bd. 87. 1-3.

B. Anschaffungen.

Jahresbericht üb. d. Fortschritte der Chemie. 1882. 1. Heft.
Palaeontologische Abhandlungen herausg. v. Dames und Kayser.

Bd. 1. Hft. 4.
Zittel, K. A., Beiträge zur Geologie und Palaeontologie der

libyschen Wüste. Till. 1. Tbl. 2..Hft. l.(Rohlfs, G.. Expedition

zur Erforschung der libyschen Wüste. Abth. III.) 4°. Cassel

1883.
Oettingen, Dr. A. J. v., Phänologie der Dorpater Lignosen

S°. Dorpat 1879.
Journal de physique theorique et appliquee. IL Ser. Tome 2.

No. 24.
Acta mathematica red. v. Mittag-Leffler 3. 1.

76 Notizen,

Tryon, G. W., Manual of conchology, part. 20.

Annalen der Chemie. Bd. 222. Hft. 1.

Jahresbericht der zoolog. Station zu Neapel für 1882. Abth.

1-3.
Biologisches Centralblatt Bd. III. No. 20. 21.

2. Als Candidat meldet sich zur Aufnahme in die Gesell-
schaft Herr Secundarlehrer Gubler in Zürich.

3. Herr Secundarlehrer Ammen in Eichtersweil erklärt
seinen Austritt aus der Gesellschaft.

4. Herr Prof. Dr. Bühl er hält einen Vortrag über „Natur-
wissenschaftliche Probleme im Walde". Zunächst gibt er einen
historischen üeberblick über die Anforderungen, welche seit
Anfang dieses Jahrhunderts bis heute an die naturwissenschaft-
liche Bildung des Forstmanns gestellt wurden. Sodann referirt
er über einen Versuch im Garten der Forstschule, um an den-
selben eine Darlegung der Schwierigkeiten forstlicher Versuche
und Untersuchungen zu knüpfen. Die grosse Zahl der zusam-
menwirkenden Faktoren und die lange Dauer forstlicher Ver-
suche ermöglichen nur ein langsames Fortschreiten forstlicher
Forschung; uothwendig sei eine Organisation derselben, die eine
grössere räumliche Ausdehnung derselben gestatte und ihre
Dauer über die Lebenszeit des einzelnen hinaus sichere. In
keinem Lande mehr, als in der Schweiz dränge sich die Noth-
wendigkeit naturwissenschaftlicher Studien dem einzelnen auf.
Denn die forstlichen Probleme lassen sich nur mit Hilfe der
Naturwissenschaft lösen; der Einfluss der Temperatur, Meeres-
höhe, Niederschlagsmenge, Lage, geologischen Formation und
des Bodens mache sich im Wachsthum der Holzarten sehr deut-
lich geltend, aber die isolirte Wirkung des einen oder andern
sei noch zu wenig gekannt. Die wissenschaftliche Fundirung
einer grossen Zahl forstlicher Lehrsätze sei nur von den Natur-
wissenschaften zu erwarten.

Die Ausführungen werden durch eine Anzahl graphischer
Darstellungen erläutert, welche das Wachsthum der Bäume nach
Höhe und Stärke, sowie nach Masse unter verschiedenen äussern
Verhältnissen anschaulich machen.

Notizen. 77

Sitzung vom 28. Januar 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss
der seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor:

A. Geschenke.
Von Hrn. Prof. Kölliker in Würzburg:
Kölliker, A., Die Aufgaben der anatom. Institute (Eröffnungs-
rede). S». Würzburg 1884.

Vom Hrn. Verfasser:
Plantamour, P. A. Des mouvements periodiques du sol ac-
cuses par des niveaux ä bulle d'air (Sep.-Abdr.)

Von Hrn. Prof. A. Mousson:
Eine grosse Anzahl Broschüren meist pliysicalischen Inhalts.

B. In Tausch gegen die Vierteljalirsschrift:

Proceedings of the R. geographical society. New. ser. vol. 6.

No. 1.
Jahresbericht, 13., des Vereins für Naturkunde in Oesterreich

ob der Enz zu Linz.
Mittheilungen des Vereins für Erdkunde zu Halle a. S. 1883.
Bulletin de la societe beige de microscopie. 10™® annee. No. 3.
Atti della societä Veneto-Trentina di scienze naturali in Padova.

vol. 8. fasc. 2.
Bulletin de la societe impcr. des naturalistcs de Moscou. Annee

1883. No. 2.
Neues Lausitzisches Magazin. Bd. 59. Hft. 2.
Societe des sciences, agricultures et arts de la Basse-Alsace.

Tome 18. fasc. de Janvier.
Atti delle R. accademia dei lincei. Ser. HI. vol. 8. fasc. 1.
Annalen des physical. Centralobservatoriums in Petersburg.

Jahrg. 1882. Thl. 1.
Repertorium der Meteorologie red. v. H. Wild. Bd. 8.

C. Anschaffungen.
Annalen der Chemie v. Liebig. Bd. 222. Hft. 2.
Biologisches Centralblatt. Bd. 3. No. 22.
Connaissance des temps pour 1885. 8". Paris 1883.

78 Notizen.

Gazzetta chimica italiana. Anno 13. Fase. 10.
Wetterberichte 1883. No. 350—365. 1884. No. 1—28.

2. Herr Secundarlehrer Gubler in Zürich wird einstimmig
als Mitglied in die Gesellschaft aufgenommen.

3. Als Candidat meldet sich zur Aufnahme in die Gesell-
schaft Herr E. Zollinger in Enge.

4. Herr Prof. Hermann hält einen Vortrag über „die
neuem Untersuchungen über thierische Electricität."

Sitzung vom 11. Februar 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss
der seit der letzten Sitzung eingegangenen Schriften vor:

A. Geschenke.
Vom Hrn. Verfasser:
Jentzsch, Dr. A., Gedächtnissrede auf Oswald Heer, gehalten
i. d. Sitz. d. phys.-ökon. Ges. in Königsberg. 4°. Königs-
berg 1884.

Von Hrn. Prof. Wolf:
Mittheilungen des Copernikusvereins in Thorn, Hft. 1 — 4.
B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:
Zeitschrift für Naturwissenschaften des naturwiss. Vereins für

Sachsen und Thüringen in Halle- 4. Fge. 2. Bd. 5. Hft.
Kiga'sche Industriezeitung 1883. No. 24.
Bulletin de la soc. vaudoise des sciences nat. 2. Ser. vol. 19.

No. 89.
Abhdlgn. d. k. sächs. Ges. d. Wiss. Bd. 12. No. 9. (Haukel, W.

G., Electrische Untersuchungen, 17. Abhdlg.)
Proceedings of the R. geogr. society. New. ser. vol. 6. No. 2.
Bulletin of the museum of comparative zoology at Harvard

College. Vol. 11. No. 5. 6.
Bulletino della societä Veneto-Trentina di scienze naturali.

Tomo 3. No. 1.
Leopoldina. Hft. 19. No. 23—24.

Records of the geological survey of India. Vol. 16. pt. 4.
Atti della societä Toscana di scienze naturali in Pisa. vol. 4.

Notizen. 79

Jahrbücher der k. k. Centralanstalt f. Meteorologie und Erd-
magnetismus. Jahrg. 1880.

C. Anschaffungen.
Biologisches Centralblatt Bd. 3. No. 23.
Journal de physique. 2. Ser. Tome 3. No. 1.
Electrotechn. Zeitschrift v. Zetzsche und Slaby. Jahrg. 5. Hft. 1.
Wetterberichte d. schw.meteorol. Centralanstalt. 1884. No. 29—40.

2. Der vom Herrn Bibliothekar mit der Buchdruckerei
Zürcher & Furrer vereinbarte Vertrag betreffend den Druck
des neuen Katalogs wird von der Gesellschaft genehmigt.

3. Herr E. Zollinger in Enge wird einstimmig als Mit-
glied in die Gesellschaft aufgenommen.

4. Der Antrag des Organisationscomites der letztjährigen
Naturforscherversammluug, den aus der Festrechnung sich er-
gebenden Ueberschuss (von ca. Vr. 700) der meteorologischen
Station auf dem Säntis zur Anschaffung eines Electrometers
mit Zubehör zu verwenden wird gutgeheissen.

5. Herr Prof. Mayer-Eymar hält einen Vortrag über
die Filiation der belemnites acuti. Vide pag. 41—56.

6. Herr Dr. Imhof macht Mittheilungen „über das Thier-
leben unter der Eisdecke der hochalpinen Seen".

Sitzung vom 25. Februar 1884.

1. Herr Dr. Keller hält einen Vortrag „über thierische
Symbiose".

2. Herr Prof. Dr. Schär macht einige Mittheilungen über
Strychnos-Drogen.

Sitzung: vom 10. März 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss
der seit der Sitzung vom 11. Februar eingegangenen Schriften vor:

A. Gesehen k e.

Von Hrn. Prof. R. Wolf:

Gauss, C. F., Theorie der Bewegung der Himmelskörper. 4°.
Hannover 1865.

80 Notizen.

Brulins, C Logarithmisch-trigonometrisches Handbuch. 8°.

Leipzig 1870.
Hattendorf, K., Partielle Differentialgleichungen von B. Rie-

mann. 8". Braunschweig 1869.
Strutt, J. B., Die Theorie des Schalles, übers, v. Neesen. 8°.

Braunschweig 1880.
Marie, M. M., Histoire des sciences mathematiques et phy-

siques. Tome I. 8". Paris 1883.

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:

Sitzungsberichte der Berliner Akademie 1883. 38—53.

Atti della Reale Accademia dei Lincei. Ser. III. vol. 8. fasc 2. 3.

Riga'sche Industriezeitung 1884. No. 1.

Bulletin de la soc. mathemat. de Franc. Tome 11. Xo. 5.

Jahrbücher des nassauischen Vereins für Naturkunde, Jahrg. 36.

Transactions of the entomological society of London for 1883.
Part. 4.

Verhandlungen des naturforschenden Vereins in Brunn. Bd. 21.
Hft. 1. 2.

Proceedings of the acaderay of natural sciences of Philadel-
phia 1883. Part. 2.

Bulletin of the museum of comparative zoology. Vol. 11. Xo.
7-9.

Journal of the R. microscopical society. Ser. 2. vol. 4. pt. 1.

Bulletin mensuel de la societe des sciences, agricult. et arts de
la Basse-Alsace. Tome 18. fasc. de fevrier.

Proceedings of the R. geograph. society. vol. 6. Xo. 3.

Jahrbuch der k. k. geolog. Reichsanstalt in Wien. Bd. 33. 34.

Verhandlungen der k. k. geolog. Reichsanstalt. 1883. Xo. 10
bis 18. 1884. Xo. 1-3.

Mittheiluugen der k. k. mähr.-schles. Ges. z. Beförd. d. Acker-
baues, der Xatur- und Landeskunde in Brunn. 63. Jahrg

Zeitschrift des österr. Ges. f. Meteorologie v. Hann. Bd. 16.
JNIai-Heft.

Leopoldiua. Heft 20. Xo. 1—4.

C. Anschaffungen.

Acta mathematica. Bd. 3. Hft. 2. 3.

Annalen der Chemie v. Liebig. Bd. 222. Hft. 3.

Notizen. 81

L'annee scientifique et industrielle par L. Fignier. 27™* annee.
Journal de physique par Almeida. Tome 3. Janvier.
Biologisches Centralblatt. Bd. 3. No. 24.
Electrotechnische Zeitschrift 1884. Hft. 2.
Memoires de l'academie de St. Petersbourg. Tome 31. Nr. 9—15.
Wetterberichte der Schweiz, meteorolog. Centralaustalt 1884.
No. 41-64.

2. Herr Dr. Wietlisbach zeigt seinen Austritt aus der
Gesellschaft anlässlich seines Wegzuges von Zürich an.

3. Herr Dr. Rudio gibt einen historischen Ueberblick über
die Entwicklung der Analysis von Cartesius bis zum Tode
Eulers. [R. Billwiller.]

Notizen zur Schweiz. Haltnrgeschichte. (Fortsetzung).

352) (Fortsetzung): Horner an Gautier.

1821. VI. 23. J'ai poursuivi avec beaucoup d'interet la
maniöre simple et concise, dont Vous deduisez les propositions
de mon memoire sur les proprietes fondamentales des sections
coniques. Elle prouve en merae tems et la generalite supe-
rieure de l'aualyse et la verite de mes enonces. Mais Vous
me concederez aisement, que sans le secours des considerations
geometriques je ne serais jamais tombe sur ces relations; et,
tout persuade que je suis que celles-ci ne nous apprennent rien
d'entierement nouveau, je me sens un peu flatte d'avoir trou-
ve des proprietes qui n'ont pas ete prevues par l'analyse. —
J'ai eu beaucoup de plaisir ä voir, que le voyage pour Genes,
que je Vous ai propose, avait quelques attraits pour Vous.
J'ai ete longtems indecis sur l'execution de ce projet ä cause
du mauvais etat de sante de ma femme, laquelle depuis trois
mois ne püt quitter son lit que pour deux minutes par jour.
Mais la facilite, que j'aurai de la voir soignee par ma belle-
mere, Mad. Zellweger, et l'avis du medecin lui-meme, qui croit
cette maladie plütot lente que dangereuse, me fönt esperer que
je l'executerai au commencement du mois d'Aoüt. Je pense
etre de retour vers mi-Septembre. Je pourrais venir Vous
prendre apres la reunion des Naturalistes ä Bäle, et nous irions
XXIX. 1. 6

82 Notizen.

de Geneve ä Turin; au retour de Genes nous passerions par
Milan, et je prendrais alors la route du St. Gothard, comme
la plus courte. II s'agit ä present de savoir, si sur des pro-
positions aussi vagues Vous pourrez Vous resoudre de faire
ce tour avec moi. Je suis bien mortifie de ne pouvoir Vous
donner des engagemens plus surs; mais pour peu que la ma-
ladie de ma femme tournait en mal, ou qu'elle eut quelque
attaque nouvelle, il me serait impossible de partir. Je ne pen-
serais pas du tout ä l'execution de ce projet sous des circon-
stances aussi defavorables, si ce ne füt dejä la 4"* annee, que
je me vois contrarie toujours par les memes obstacles. II y a
ici deux ou trois marchands suisses, qui vont ä Genes ä peu
pres vers la meme epoque: Mais Vous ne m'accuserez-pas de
flatterie, si je Vous dis, que je le prefei'erais beaucoup d'avoir
Vous pour compagnon. Nous aurions partout le meme but,
les memes observations et connaissances ä faire. Vous prendrez
Votre barometre pour le comparer ä celui de Mr. Zach, et moi
j'en 'apporterai un autre d'une nouvelle construction, et en
dessüs ma camera lucida pour dessiner quelques objets d'archi-
tecture, pour faire des Panorames de chez Mr. Zach, qui sans
doute aurait beaucoup de plaisir ä faire la connaissance d'un
astronome aussi devoue ä la science: nous trouverions bien de
quoi nous occuper. — Mr. Ulrich veut avoir la bonte de Vous
apporter les tables de Mr. Schumacher; Vous les trouverez
fort propre ä l'usage des astronomes qui ont des instrumens
de passage. Elles Vous obligeront en outre de Vous familia-
riser avec notre langue. Mr. Schumacher vient d'annoncer une
gasette astronomique (astronomische Nachrichten), qui contien-
dra des observations, des decouvertes, des annonces des livres
et d'autres Communications de peu d'etendue. Elle doit paraitre
au mois de Septembre. Des memoires plus longs sur l'astro-
nomie et la geodesie seront publies separement sous le titre
Astronomische Abhandlungen. Dans les deux publications on
recevra indistinctement les langues fran^aise, anglaise, alle-
mande et latine. Cela fera une belle chanson de Pentecöte. —
Mr. Oeri Vous fera sans delai un micrometre circulaire. Mais
il lui faut ä ce dessein l'oculaire que Vous destinez ä cet
usage. II pourra egalement Vous faire un grossissement de 200

Notizen. 83

pour la lunette de 10 pieds, mais il a aussi besoin d'un ocu-
laire de cette lunette pour sa monture.

1821 VII 20. J'avais un bien grand plaisir de voir que
mes propositions toutes vagues qu'elles etaient, pouvaient Vous
convenir. Mais ce plaisir est bien trouble par l'impossibilite,
dans laquelle je nie trouve jusqu'ä ce moment de prendre une
resolution detinitive. Malheureusement la sante de ma cliere
femme, si eile ne va pas en arriere, du moins eile ne presente
aucun indice d'un cliangeraent favorable. En attendant le tems
s'öcoule, et si je ne pourrai partir vers mi-aoüt, il faudra re-
noncer entierement ä l'entreprise. Je dois etre de retour vers
le 15 septembre, de sorte, que, deduction faite des jours de
voyage, je n'aurai que 15 jours ä passer aupres de mon ami
Mr. Zach. — L'iuversion des routes, que Vous me proposez
avec tant de discretion, me convient tout-ä-fait; je n'en puis
qu'approuver les motifs. A Milan Vous trouverez tout ce qui
peut Vous interesser, au lieu qu'ä Genes, Vous n'aurez, je sup-
pose, pas d'autre opportuuite pour l'exercice des observations,
que pour celui du maniement du Sextant ä reflexion. Je con-
viens aussi avec Vous, mon eher Monsieur, que nous ne mar-
cherons ä pied qu'en Suisse, et que nous protiterons des dili-
gences et voitures autant qu'il n'y aura pas d'interet particulier
ü, marcher. Tout cela se ferait fort bien; il n'y a qu'une chose
qui me tourmente beaucoup: C'est la crainte, de me voir oblige,
apres Vous avoir fait attendre si longtems, de Vous annoncer
que je ne pourrai partir du tout. — J'aurai certainement grand
plaisir ä faire la connaissance d'un astronome aussi habile et
savant que Mr. NicoUet. II laut qu'il ait des merites superieurs
pour avoir pü avancer ä la place honorable qu'il occupe. Je
serai fort probablement de retour de l'expedition pour Bäle
les Premiers jours d'aoüt, de sorte que j'espere de ne point
manquer Mr. Nicollet. — Mr. de la Rive m'a fait l'honneur de
venir me voir ici, il m'a dit beaucoup de belles choses de Vous
et de mes amis ä Geneve; aussi a-t-il eu la complaisance de
me faire voir des experiences fort interessantes sur le mag-
netisme du courant electrique.

1821 VIII 11. Me voilä enfin parvenu mon eher Monsieur!
au terme de ma decision si longtems agitee. Mais ä quelle

84 Notizen.

decision? ä la plus facheuse de toutes. Je sais enfin, que ma
pauvre femme ne regagnera pas sa sante, que je ne ferai pas
le voyage d'Italie, et que j'ai bien malfait de Vous entrainer
dans mon sort, qui ne consiste qu'en esperances degues. Je
Vous engage ä present, mon fidele ami! d'agir pour Vous. Vous
avait fait tous Vos preparatifs, Vous avez travaille d'avance
pour Vous livrer entierement ä notre projet, ne perdez donc
pas la recompense de Vos efforts, Vous trouverez facilement
de compagnons plus surs et plus heureux. Vous verrez les
Astronomes d'Italie et leurs süperbes observatoires, Vous me
remplacerez chez mon ami ä Genes, et Vous lui porterez mes
Souvenirs affectueux et mes profonds regrets. Moi je Vous
suivrai de mes voeux pour le succes complet de toutes Vos
intentions, je me rejouirai de l'idee de Vos jouissances, et je
tacherai de me consoler par l'esperance, tres-incertaine ä la
verite, de faire mieux un autre an. — J'avoue, que je serais
fort curieux de voir le dessin de Mr. Gambey; j'ai eu l'avan-
tage de voir ä Bäle un cercle de 12 pouces de diametre de
Mss. Reichenbacb et Ertel. C'est quelque cbose de beaucoup
plus parfait que les produits de la fabrique d'Utzscbneider.
Malgre le petit rayon, on lit clairement les 4 sec. que donne
le Vernier: tout y est bien soigne. Mr. Reichenbach a public
dernierement quelques chose sur sa machine ä diviser. II s'y
Vit force par quelques remarques de Mr. Liebherr, ancien hor-
loger, que Mr. Reichenbach avait regu comme coUaborateur,
et qui dirige maintenant l'atelier d'Utzscbneider. Celui-ci vou-
lait s'approprier le merite d'avoir le premier congu le principe,
qui a sei'vi ä faii'e les deux machines ä diviser. II suffirait de
voir les deux artistes Tun ä cote de l'autre, pour distinguer le
maitre et le gargon. Mais il n'arrive pas ä tout le monde de
venir a Munic; et Mr. Reichenbach ne pouvait pas laisser ses
inventions en proie ä ses obtrectateurs. Le public tire de cette
quereile l'avantage de connaitre d'autant plutot une methode
qui semble preferable ä toutes les autres. Elle partage avec
Celle du Duc de Chaulnes l'usage des microscopes; mais eile
s'en distingue par l'application qu'elle fait du principe de la
repetition. — Adieu, mon excellent ami! j'ai encore devant moi
la tache penible d'annoncer ä Mr. de Zach l'impossibilite de
mon depart.

Notizen. 85

1822 III 22. II ne fallait pas, mon eher Monsieur ! que
Vous Vous donnassiez la peine de me temoigner la part, que
Vous prenez ä la grande perte que j'ai eprouvee par la mort
de raa chere femme: je connaissais Votre amitie et la tendresse
de Vos sentimens ; raais puisque Vous avez bien voulu le faire,
je Vous en remercie du fond de mon coeur. C'est dans une
Situation pareille, qui surpasse toujours de beaucoup l'idee,
que l'on s'en ferait d'avance, que l'on sent tout le prix de
l'amitie et que l'on s'attache avec un nouvel empressement aux
amis qui Vous restent encore. J'ai fait une perte irreparable ;
je le savais longtems d'avance, mais je ne sentais pas toute la
force d'une teile affliction. J'ai perdu une amie, qui joignait
ä une ame pure, tendre, toute la delicatesse du sentiment, beau-
coup d'esprit, le penchant pour des occupations serieuses, un
jugement droit, et qui surtout n'avait rien de ces idees bizarres,
inconcevables, de ces prejuges d'education, qui s'offrent quel-
quefois tout inopinement chez des personnes d'ailleurs fort
aimables. Du bonheur inepuisable de l'amour conjugal je suis
reduit ä la triste tranquillite du philosophe. Je ne suis pas
mallieureux; mais j'ai perdu ce qui faisait le bonlieur de ma
vie. II faut se conteuter et se soumettre ä la volonte de Celui,
qui dispose de notre sort, et qui nous mene au vrai bien par
de voies, qui nous restent longtems inconcevables. Vous me
rappellez, mon excellent ami, tres-justement tous les biens pr6-
cieux qui me restent encore: mes enfans, mes etudes, raes amis
et la contiance inebranlable dans la bonte de Celui, qui m'a
conduit par terre et mers, et auquel je dois aussi la jouissance
du bonheur que je viens de perdre. — J'ai eu beaucoup de
plaisir ä apprendre que Vous etes entre en correspondance
avec Mr. de Zach, et que Vous etes si content de Lui. Soyez
persuade, Monsieur! que c'est un homme, qui merite Votre
estime et Votre confiance. Qu'il soit peut-etre plus erudit que
savant, cela n'importe. Mais il est bon, brave, honnete, veri-
dique, bienveillaut du fond de son äme. J'ai vecu avec Lui plus
de deux ans sous le meme toit, je Tai vü en negligö, et je ne
me suis pas appergu d'un seul trait, qui pourrait jeter un doute
sur la droiture et la noblesse de son caractere. Les bienfaits,
que je Lui dois, ne m'aveuglent point sur ses defauts. Je sais

86 Notizen.

que sa vivacite l'emporte trop souvcnt; mais aurait-il fait au-
tant pour la science sans cette vivacite? II cede quelquefois
trop ä rambition; mais c'est le ressort des hommes les plus
6minens ; et personne ne sera moins tenace ä soutenir une
meprise qui lui serait echappee. Malgre cela, il a beaucoup
d'ennerais. Je ne parle pas des Messieurs de l'Institut; car
ceux-ci ont surement de quoi se plaindre de lui. Mais je ne
puis que blamer l'indifference et l'ingratitude de plusieurs as-
tronomes allemands, parmi lesquels il y a des personnes, qu'il
a comble de bienfaits, et qui lui doivent leur reputation, je
pourrai dire, leur etat, leur existence ^). — A l'egard de Mr.
Arago, je Vous avoue, que sa conduite m'est inconcevable.
S'il aurait repondu ä Mr. de Zach tout de suite, on y aurait
vu la colere d'un homme, qui se sent outrage. Mais de venir
ä cette explosion apres le calme d'une annee entiere, de ne
pas profiter du bon exemple, que lui a donne Mr. Puissant, ni
de celui du contraire, que lui pretait son adversaire, cela me
semble tenir plutot ä une malveillance de caractere qu'ä l'in-
dignation. Elle correspond ä sa logique, qui le fait dire ä
soi-meme: „Si je parviens ä prouver que Mr. de Zach est mau-
vais Mathematicien et Astronome, les faits qu'il a allegues contre
nous, tomberont d'eux-memes et nous serons dispenses de re-
pondre par des faits ä ses accusations". L'imputation sur les
tables du soleil est d'autant plus mechante qu'elle n'est sou-
tenue par aucune preuve. Car le morceau de la lettre ä Mr.
Lalande, que prouve-t-ü? Pas meine que Mr. Zach ait effec-
üvement regu les tables de Delambre. D'ailleurs une pareille
fraude est incompatible avec son caractere, et contraire ä la
prudence la plus ordinaire. Mr. Arago veut nous persuader
que Mr. Zach se soit donne des eloges, comme le fait un petit
enfant; mais il se plait d'ignorer, ce que beaucoup de per-
sonnes auraient pü lui dire ä Paris, que Mr. Zach avait quitte
l'Allemagne dejä en 1806, et qu'en 1810 la redaction de son

*) Vergleiche z. B. auch die sich ähnlich äussernden, unter
No. 264 abgedruckten Briefe von Littrow an Horner von 1822
III 7 und X 2. Ferner meine Biographie von Zach in No. 35
meiner Mittheilungen.

Notizen. 87

Journal etait entierement dans les mains de Mr. Lindenau. Je
crains que Mr. de Zach n'y repondra. II saura bien se de"
fendre; mais il est toujours penible aux amis de la science de
la voir tachee par des transports si peu convenables ä la phrase:
„EmoUit mores, nee sinit esse feros". — Vous pensez d'aller
ä, Paris. Ah, si je pourrais Vous y suivre! Mais je suis attache
a mes leQons, et je ne trouve pas de remplagant: tant nous
somraes pauvres ici en Matheraatiques. Si Vous irez ä Londres,
ce que Vous ne manquerez pas de faire, Vous m'obligeriez
beaucoup en nie procurant un exemplaire du Catalogue d'etoi-
les qui va s'y imprimer. — Je n'ai pas vü le Dr. Young; je
le regrette beaucoup, car c'est un homme, qui vaut presque
une Academie entiere. — La seule excursion que je me pro-
pose de faire cette annee, sera chez Mr. de Zach ; je pense de
l'executer vers la fin d'Aoüt. A cette epoque Vous serez dejä
de retour et Vous continuerez, j'espere, Votre pelerinage astro-
nomique en visitant avec moi les Observatoires d'Italie. Cela
me rendrait tout-ä-fait heureux! — Mr. de Zach a cu la bonte
de faire une Odition separee de ma table pour le calcul de la
latitude par l'etoile polaire. Je voudrais bien qu'il ne l'eut pas
fait, car j'ai fait la facheuse decouverte, que cette table se
rapporte ä la distance polaire de 1° 39' 30" et non de 1° 40'. Je
l'avais calcule d'abord pour 1*'39', lorsque je m'apperQus du
parti qu'on pourrait tirer du rapport de 1' ä 1"40' ou 100'
pour la reduction ä quelque autre distance polaire. Alors, sans
reveuir sur la formule, qui contient une valeur double, savoir
2 p. Sin.^ Y ^1 J6 ^^ comptais qu'un centieme pour le change-
ment d'une minute de p, au lieu des deux centiemes, et j'ele-
vais en consequences toutes les valeurs de V*"" seulement. Heu-
reusement la formule generale que Mr. Littrow a produit depuis,
fera, j'espere, oublier ma table et ma faute. — Que dites Vous
des nouveaux micrometres circulaires de Fraunhofer? S'il faut
employer un verre, je prefererais d'y tracer deux anneaux con-
centriques. Cela serait bon pour avoir les declinaisons plus
exactes dans le cas, que l'une ou l'autre etoile passe pres du
centre de l'anneau. J'ai fait executer un pareil micrometre ä
Petersbourg en 1807, et Mr. Schubert s'en est servi pour les
observations de la grande comete de cette annee. — Mr. Oeri

88 Notizen.

vient d'achever pour moi un micrometre filaire ä fils mobiles,
qu'il avait commence il y a un an. II parait etre bien execute
et sa construction est nouvelle et avantageuse ^). Mais je souffre
du meme inconvenient qui s'est montre ä Votre grande lunette:
c'est le defaut de solidite. Je tacherai d'y remedier.

1822 VII 7. On a voulu me faire peur des tourmens que
j'allais subir en passant ä l'Italie dans cette saison. Mais j'es-
pere qu'apres avoir passe la ligne quatre fois, je devrois etre
fait ä cette sorte d'incommodite ; et si meme par fois la cbaleur
de ces contrees surpasse celle de regions equinoxiales, on trouve
ä terre tant de moyens, ä s'en garantir ou la rendre moins in-
supportable. Vous pensez bien, mon eher Monsieur! que j'au-
rais ete bien heureux de Vous avoir pour compagnon; mais je
sais aussi, que Vous n'avez pas pris ce parti d'aller de l'autre
cote sans des motifs superieurs. Ce que Vous veirez en Italie,
ne Vous echappera pas, tandis que Vous perdriez un temps
precieux, que Vous devez employer pour faire avancer Votre
Instrument. Tout en soumettant mes voeux ä ce qui raisonable-
ment ne peut se faire autrement, je ne puis pas Vous cacher
le regret que j'ai, de ce que je ne pourrais plus Vous voir ä
Berne. J'avais ete fermement resolu de ne mauquer ä aucune
reunion de la societe des naturalistes suisses, et j'etais surtout
attire ä Berne par plusieurs motifs importans, mais il me fut
absolument impossible de resister aux instances, repetees pres-
que par semaine, que m'adresse Mr. de Zach avec la sincerite,
qui lui est naturelle et avec toute l'ardeur d'un ancien ami.
II n'y avait que les devoirs de mon eraploi, que je pouvais lui
opposer. Lui-meme et la venerable Duchesse de Gotha pen-
saient, que je devais laisser tout pour les joindre au plutot
possible. Je partirai donc au moment de l'ouverture de nos
vacances (le 15 Juillet), et pour suivre la route la plus droite,
je passerai par le St. Gotthardt ä Milan. Je me suis arrange
ä pouvoir rester chez mes amis jusqu'ä la fin du mois de Sep-
tembre; ils me pressaient de leur vouer une annee entiere, ce

*) Vrgl. für mehr Detail den Brief von Horner an Repsold
von 1822 III 13 in No. 179 meiner Notizen, und die No. 268 mei-
nes Sammlungs-Verzeichnisses.

Notizen. 89

qui est impossible. — J'avais rintention d'apporter (ä Berne)
un petit memoire sur les poids et mesures suisses. Je voulais
reveiller rattention de la Societe sur cet objet, en Tinvitant
de creer un Comite, qui devait s'occuper 1° ä ramasser des
donnees certaines et detaillees sur toutes les mesures existant
dans les divers Cantons de la Suisse, 2° de former le projet
d'un systöme • de nouvelles mesures, le plus adapte aux me-
sures existantes*). J'ai ete conduit ä cette idee par les reformes
partielles qu'on voit se faire daus tel ou autre Canton, et qui
n'etant liee aux mesures des autres Cantons par aucun principe
theoretique, ne fönt que consolider et pcrpetuer le desordre
dans ces choses. II y a un an qu'on a introduit ä Bäle le
pied anglais; le Canton d'Argovie et de Vaud ont pris pour
pied 3 Decimetres ; dans les autres especes de mesures la dis-
cordance est encore plus grande. Je suis bien loin de l'idee,
que les divers Cantons pourraient se resoudre ä adopter un
Systeme universal des mesures. Mais je pense qu'il devait
exister un Systeme, pour ainsi dire ideal, auquel les gouver-
nemens auraient ä s'approcher autant que possible dans les
changemens et reformes qu'ils vont faire dans leurs Cantons.
Mais avant qu'on puisse etablir un ideal de cette sorte, il faut
connaitre l'etat des choses tel qu'il est. II n'y a que cette
Societ6 qui puisse faire cela: Cet objet est tout entier de son
ressort. Elle devrait donc ordonner que les Societes canto-
nales s'occupassent ä former un tableau exact et complet des
poids et mesures usuelles dans leur district; que ces tableaux
fussent rendüs l'annee prochaine au Comite special, forme pour
cet objet: Qu'alors le Comite devrait combiner un Systeme
universel des mesures, le plus propre pour la Suisse, destine
ä servir de base aux innovations partielles qui pourraient arri-
ver dans les divers cantons. On pourrait aussi bien faire cela
l'objet d'un prix. Ces recherches et ces discussions contri-
bueraient beaucoup ä familiariser le public avec cette question,
et le rendre par lä plus susceptible pour les changemens. Si
Vous approuvez cette idee, je voudrais que Vous en parlassiez

') Homer hatte sich von jeher für diese Frage interessirt,
vrgl. Biogr. II 393.

90 Notizen.

ä Mr. Pictet; sa voix est decisive ä la Societe. — Depuis quel-
ques semaines j'ai ete assez occupe par un memoire sur la
reduction des distances lunaires. II s'est trouve par hazard,
que la methode, dont Mr. Elford se revendique si soigneuse-
ment l'invention etait la meme que j'avais invente et pratique
8 ans auparavant, ainsi que je puis le prouver ä chacun par le
Journal qui contient les observations et calculs faits sur le
Voyage de Mr. Krusenstern. Je ne croyais pas la chose de
cette importance et j'avais oublie le tout.

1822 XII 17. Vous aviez bien raison, mon excellent ami!
de me reprocher un peu le silence que j'ai garde depuis tant
de mois envers mes meilleurs amis. Le changement qu'une
absence de trois mois devait amener dans mes occupations,
l'accumulation de quelques affaires et devoirs m'avait, pour
ainsi dire, enleve ä moi-meme, et je differai de rouvrir la com-
munication avec mes amis jusqu'ä ce que j'eusse regagne ma
Position precedente, ce qui fut retarde encore par quelques
soins extraordinaires dont je propose de Vous dire un mot
prochainement. — J'ai eu beaucoup de plaisir ä faire la con-
naissance d'un liomme aussi probe et vertueux que Mr. Allen.
Quoique je ne puisse pas partager entierement la maniere par-
ticuliere, dont les gens, qui appartiennent ä une secte quel-
conque, envisagent les choses liumaines, on ne peut qu'admirer
et approuver le zele genereux de ces hommes pour le bien de
l'huraanite, et moi je me trouve fort ä mon aise dans leur so-
ciete douce et paisible. Je me suis fait un vrai plaisir de servir
Vous et Lui, en Lui faisant voir le peu d'etablissemens, qui
pouvaient l'interesser. — Les observations astronomiques, dont
Vous avez bien voulu me faire part par la main de cet ami
respectable, sont un bei echantillon de l'exactitude et du zele
que Vous y mettez. Je m'impatiente de Vous voir en posses-
sion des instrumens plus parfaits encore, parceque je sais com-
bien l'interet pour ce genre d'occupations est anime par l'ex-
ceUence des moycns qu'on employe et par la bonte des resul-
tats. D'apres ce que Mr. Plana m'a dit, l'artiste qui executera
Votre nouveau cercle, Mr. Gambey, a pris Reichenbach pour
modele; il ne manquera donc de faire de belles choses. J'ai
YU de l'ouvrage süperbe ä Turin de la main de Reicheubacli et

Notizen. 91

Ertel. Leur cercle meridien est un instrument admirable ; c'est
ä lui seul un observatoire complet. II me semble du luxe, d'y
ajouter encore un instrument des passages. En general j'ai
ete beaueoup mieux satisfait de l'observatoire de Turin que de
celui de Milan. La il y a un peu de tout ; mais ä Turin il n'y
a que du meilleur, et si l'observatoire de Milan surabonde en
astronomes (qui heureusement ne se fönt pas la guerre comme
ceux de Göttingen) celui de Turin est sous la direction d'un
seul observateur, qui travaille pour sa propre gloire, ses pro-
pres buts, ce qui est un grand encouragement dans une tache
si penible. Je n'ai pas l'empressement de faire la connaissauce
personelle des hommes celebres, parce qu'on les trouve souvent
au dessous de leur gloire; mais j'ai eu une tres-grande satisfaction
ä voir M. Carlini et M. Plana. Ce sont des hommes aussi esti-
mables par la noblesse et la droiture de leur caractere que par
leurs connaissances. Le dernier surtout a empörte toute mon
admiration: C'est un homme du premier rang dans toute la
force du mot. II en porte l'empreinte dans la simplicite, la soli-
dite de son caractere, son amour de la verite, aussi bien que
dans la superiorite de son genie; aussi j'ai remarque avec plaisir
qu'il est aime et estime de tous, qui le connaissent, soit savans
ou laiques. — J'avais bien l'inteution de faire mon retour par
Geneve. Mais les vacances autoranales qui autrefois ne com-
mengaient qu'au milieu d'Octobre, avaient cette annee dejä fini
en Septembre, avant que je fusse parti de Genes. Je fus donc
oblige de prendre la route la plus courte pour retourner ä mes
devoirs. Je Vous prie de saluer de ma part mes excellens
amis Mss. Hess^), Vaucher et Pictet, et de remercier ce der-
nier de l'interet, dont il a daigne ma proposition sur les poids
et mesures. — Je n'ai pas vü Mr. Scherer, mais j'ai appris de-
puis par les lettres de Mr. Zach qu'il a passe par Genes. —
J'ai eu la grande satisfaction de voir dans cette ville mon eher
ancien ami, lequel j'avais quitte il y a 25 ans '^). Je Tai trouve

^) Ohne Zweifel sein Altersgenosse, der 1772 zu Zürich ge-
horne Joh. Casi^ar Hess, V. D. M., der lange Jahre in Genf als
Informator lebte.

^) Horner verliess den Seeberg im Sommer 1799, also nur
23 Jahre vor 1822.

92 Notizen.

le m§me qu'il a ete ä l'autre epoque: Bon, genereux, ouvert,
zele pour la verite, les sciences, l'humanite, ami sincere et af-
fectueux, en un mot un de ces hommes rares, qui nous recon-
cilient avec riraperfection des choses humaines. Je me rejouis
de le voir ä Zuric le printems prochain. — Je suis extremement
afflige de ne pouvoir pas Vous donner des nouvelles conso-
lantes sur la sante de notre eher Mr. Escher. II se traine, la
mort devant lui, par une vie pleine de douleurs; il comporte
sa triste Situation en vrai philosophe. Je ne puis pas penser,
Sans verser des pleurs, ä la perte irreparable que feront ses
amis, sa famille, sa patrie, et en general Thumanite. Ses maux
n'ont pas augmente, mais ils ne semblent non plus de diminuer,
et toutes les circonstances semblent indiquer une consumtion
lente, mais inevitable. — Notre bon ami, Mr. Feer, Vous re-
mercie cordialement de Yotre communication precieuse. 11 se
porte aussi bien que son age et la saison le permettent.

1823 III 8. La sante de notre eher Escher empire rapi-
dement; il est enfin oblige de rester chez-soi, parcequ'il ne
peut plus marcher. II faut esperer que ses souffrances ne se-
ront pas de longue duree *). — Mr. Tralles ^) ä Berne a ete
grievement blesse dans la cuisse par un canon de fusil qui
creva dans une Operation chimique qu'il fit conjointement avec
Mr. Schenk.

1824: VI 8. Pendant Votre absence je Vous ai suivi par
les nouvelles que Mr. Ulrich pouvait me donner de tems en
tems, et j'ai saisi avec empressement les memoires que Vous
donniez dans les Ouvrages de Votre Societe de Physique et
dans la Bibliotheque universelle qui m'annoncerent Votre heu-
reux retour, et le succes de Votre voyage. — II parait d'apres
Votre discussion que la longitude de Geneve est aussi bien
etablie que celle des plus fameux Observatoires. Vous avez
tres-bien fait de profiter des signaux institues par les Astro-
nomes Italiens; c'est une entreprise assez couteuse, et qui ne
se repetera gueres '). Mais je me suis etonne du calcul labo-

') Escher starb am 9. März 1823. — ^) Soll heissen Trech-
sel, V. Biogr. II 411—13.

^) Vrgl. über diese ganz interessante Längenbestimmung meine
Gesch. d. Verm. p. 184-85.

Notizen. 93

rieux, que Vous a cause Tarrangement de Votre pendule sur
le teras moyen. Je crois, que Vous ne devez pas rester un
instant sans la regier au tems sideral. Cela ne fait pas bonne
mine et Vous fait retomber dans l'epoque oü Ton ne connais-
sait d'autre methode pour avoir le tems que les liauteurs cor-
respondantes du Soleil. Votre pendule me semble meriter cette
reforrae, sans la quelle Vous pourrez difticilement Vous assurer
de sa parfaite regularite, ainsi que de l'invariabilite de Votre
lunette meridienne. — Vos notices sur les Observatoires de
Greenwich et de Dublin regoivent un interet particulier par le
rapprochement comparatif de leurs instrumens principaux, ainsi
que des travaux de leurs Astronomes concernant la parallaxe
des etoiles. II est remarquable qu'on ait pu si longtems se
tourmenter avec les methodes laborieusos pour determiner la
coUimation des instrumens pour mesurer les hauteurs, sans
avoir recours ä la methode de la reüexion sur un miroir hori-
zontal, dont on avait tire tant de protit pour les observations
du Sextant ä reflexion dejä depuis 30 ans ^). Mais c'est le sort
des meilleures inventions. L'on reprend ä present l'idee de
Graham pour la corapensation des pendules, qu'il avait proposee
et essayee en 1722, en employant un cylindre de mercure pour
faire le poids de la lentille; et l'on va retablir une methode
pour determiner la latitude, proposee il y a deux cent ans par
l'astronomc danois, Olaus Römer, qui consiste ä faire tourner
un Instrument de passages dans la direction Est et Ouest, et
observer les passages des etoiles proches du Zenith. — Je n'ai
Jamals eu de doute, que Vous ne commencerez un jour ä etu-
dier un peu l'allemand. L'activite, que les savans alleraands
ont developpee dans plusieurs branches des sciences; surtout
dans l'astronomie et la Mineralogie devait leur gagner tot ou
tard l'attention des autres nations. Je protite de cette occa-
sion pour diriger votre attention sur la Monatliche Gorrespon-
clenz du Baron de Zach en 28 Volumes, qui est un vrai reper-
toire pour l'astronomie moderne. Notre bon ami Feer en
possedait un exemplaire complet; si, ce que l'on a raison de

*) Schon 1769 besass Thomas Wright einen Oel-Horizont mit
Schutzdach. Vrgl. meinen Artikel in Astr. Viert. Bd. 15.

94 Notizen.

craindre, son fils ne devrait pas le survivre longtems ^), on
pourrait alors faire l'acquisition de cet ouvrage ä un prix assez
modere. — Dans ce moment je me vois engage dans une serie
de publications, qui m'occuperont long-tems, ayant consenti
d'etre collaborateur ä une nouvelle edition d'un dictionnaire de
physique, qui porte le nom de son premier auteur Gehler, le-
quel, quoique simple amateur (je crois avocat de metier), a su
donner ä son ouvrage au premier jet un rare degre de per-
fection. La maladie serieuse, qui me l'avait rendu tout-ä-fait
impossible de m'occuper de quelque meditation ou lecture scien-
tifique pendant tout le cours de l'annee passee, m'a empeche
aussi de me preparer ä ce travail comme je le devais. Mais je
commence ä me livrer ä ma tache avec un vrai plaisir, parce
que je me vois seconde par des collaborateurs eclaires, maitres
du sujet qu'ils traitent et passionnes pour la science. Aussi
leur nom a-t-il attire au libraire dejä plus de 500 souscripteurs,
ce qui est beaucoup pour un ouvrage allemand de cette eten-
due. Voyez pour plus de detail l'annonce jointe ä mon paquet.
1824: XI 21. Je m'empresse de Vous envoyer la suite des
Astron. Nachrichten du Prof. Schumacher. Si ces Communi-
cations, ainsi que Celles du Journal de Mr. Zach ne sont pas
toujours d'un interet superieur, elles ont du moins le merite
de soutenir le commerce des idees, qui fait ressortir la verite,
qui eveille l'activite, et pr ovo que plusieurs inventions utiles et
nouvelles, qui sans cela n'auraient jamais vü le jour. — En
parcourant le dernier cahier de la Bibliotheque universelle,
j'ai trouve dans Votre interessante relation sur les observa-
toires anglais bien des preuves du parti que Vous avez sü tirer
de Vos connaissances des travaux des astronomes allemands.
Les renseignemens que Vous donnez sur l'etat de l'astronomie
en Angleterre Interessent chaque amateur de cette science et
les eclaircissemens theoretiques, qu'il Vous plut d'y ajouter, en
fönt une lecture agreable et instructive meme pour ceux qui

^) Der Sohn Johannes Feer, ein geschickter aber kränklicher
Ingenieur, lebte bis 1830 ; er war längere Zeit mein Haiisgenosse,
leistete mir manchen Vorschub, und ich verdanke ihm namentlich^
dass er mich bei Hofrath Horner einführte.

Notizen. 9 5

ne sont pas ä la hauteur de l'objet, dont il s'agit. C'est depuis
le tems de Bernoulli la premiere relation de ce genre, et il
vaudrait, ce me semble, bien la peine d'eii faire une edition ä
part. Cela pourrait Vous engager de faire le tour de l'Italie
et de rAlleraagne et de iious rapporter ce qui s'y fait dans la
pratique de l'Astronomie. Personne ne serait plus qualifie pour
une teile entreprise que Vous, tant pour les connaissances que
pour la justesse, la moderatiou et la bienveillance du jugement.
1825 IV 26. La mort de Mr. Pictet est une perte irre-
parable non seulement pour sa ville et pour ses amis, mais
aussi pour toute la Suisse et pour les Sciences en general.
C'etait un de ces homnies rares, qui, quoique doues en eux-
memes de tous les moyens pour produire de decouvertes nou-
velles et utiles, savaient multiplier leurs forces en repandant
autour d'eux le gout pour les scienccs, en disseminant partout
des luniieres qui auraient ete cachees pour un grand nombre
de personnes bien capables d'en proüter, et en eveillant autour
d'eux une activite feconde, dont ils donnent eux-memes le pre-
mier exemple. Vous avez ä Geneve de Physiciens, Cliimistes,
Botanistes, etc. du premier rang; mais, si je ne me trompe,
c'est plutot la science qui appartient ä eux, qu'ils n'appartien-
nent ä la science: Ils se vouent ä leur gre ä tel ou tel Pro-
bleme, ä teile ou teile partie de la science, tandis que Mr.
Pictet s'adonnait a tout objet qui promettait quelque avantage
aux sciences ou ä la societe. S'il serablait quelquetois attribuer
un peu trop ä l'exterieur des choses, c'etait parcequ'il savait,
qu'on ne gagne des protecteurs aux sciences que par l'appa-
rence de leurs productions, et il etoit loiu de deprecier pour
cela la profondeur et la solidite d'une invention ou proposition
nouvelle. II a ete l'äme de notre Societe Helvetique, et sous
ce rapport meme il m'est bien penible de me voir prive de ses
conseils et de son assistance dans quelques objets que je pense
ä proposer ä cette societe dans sa reunion procbaine ä Soleure.
Vous avez tres-bien fait, et Vous devez cela aux Manes de
Votre illustre compatriote, de prendre la resolution de fre-
quenter sans Interruption les reunions de cette societe; c'est le
seul moyen de soutenir un ouvrage dont Mr. Pictet a ete un
des Premiers fondateurs. II taut que Vos de la Rives, Vos

96 Notizen. *

Saussures, Decandolles, etc., se reunissent pour soutenir l'hon-
neur et le succes de cette institution; car une societe ne con-
siste que de ses membres; et si les gens de merite se retirent,
pour laisser le champ ä la grande masse des iroupes legeres,
c'en est hientot fait. Nous supposons ici que la reunion de cette
annee auia lieu ä Soleure; c'est assez proche de Vous. Je me
rejouis donc de l'esperance de Vous y trouver; car ä moins
qu'une maladie ou autre accident grave ne m'empeche, je compte
d'y aller. — J'ai lü avec beaucoup d'interet la description de-
taillee que Vous avez donnee des instrumens astronomiques de
Mr. Gambey. II m'a paru surtout fort remarquable, que cet
habile artiste a reussi de corriger les defauts de la machine ä
diviser, teile queRamsden l'avait proposee. Samethode d'obvier
ä rexcentricite des cercles ä diviser, est egalement ingenieuse.
II me semble cependant que le procede de Reichenbach pre-
sente plus de sürete, et qu'il faut attribuer la bonte des divi-
sions de Mr. Gambey en bonne partie ä l'adresse de l'artiste
lui-meme. — J'ai regu il y a deux semaines le 2^ cahier du
22^6 Volume de la Correspondance astronomique. II y avait
dans les derniers cahiers des reflexions sur ma methode pour
reduire les distances lunaires par M. Duhamel ä Toulon et M.
Schubert ä St. Petersbourg. Les remarques de ces Messieurs
m'ont engages dans des recherches nouvelles sur cet objet;
elles absorbaient mes momens de loisir par divers essais en
partie infructueux pour construire des tables commodes pour
ce Probleme. Dernierement Mr. Gueppratte a public une nou-
velle methode avec des tables, laquelle, quoiqu'elle ne soit point
une des plus courtes, n'est exacte qu'ä 3 ou 4 secondes. Je
me suis propose de ne rien sacrifier parceque je suis de Vopi-
nion que VexactUude d'une methode fait son merite principal, et
qu'il ne faut rien sacrifier sans indiquer au calculateur la ma-
niere de tenir compte de ce qui a ete neglige.

1825 IX U ^). Mr. Littrow vient de publier le 1' Volume
d'une Astronomie populaire, c'est-ä-dire ä l'usage des amateurs
et des personnes qui ne savent qu'un peu de geometrie ele-

^) Horner datirte 1822 IX 14; aber Poststempel und Inhalt
zeigen deutlich, dass der Brief erst 1825 geschrieben wurde.

Notizen. 97

mentaire. Je n'ai pas encore eu le tems d'examiner cet ouvrage
de plus pres; mais il est indubitable qu'un auteur, qui n'a pas
besoin d'emprunter beaucoup des autres, aura aussi suivi dans
cet ouvrage une marche nouvelle, de sorte que le public ap-
prendra par ce livre beaucoup de choses qu'il ne trouve pas
ailleurs. Nous possedons en AUemagne plusieurs traites de ce
genre, dont quelques uns sont assez mediocre ä cause du peu
de connaissances de leurs auteurs; mais deux d'entre eux, sortis
de lamain de tres-bons Geometres, Mr. Schubert et Mr. Brandes,
unissent la prot'ondeur des remarques a une exposition claire
et facile. Je ne sais pas, si Vous possedez le grand onvrage
de Mr. Schubert sur l'astronomie, pour lequel Votre ami Mr.
Maurice s'est Interesse d'une maniöre si noble, dans l'intention
de le faire publier ä Paris; on a fini par imprimer cet excel-
lent livre ä St. Petersbourg sur le mauvais papier de l'Acade-
mie. — Je viens de recevoir de cette capitale un autre ouvrage
fort iraportant : Les memoires ht/drographiques de Mr. Krusen-
stern, avec un Atlas en grand folio, qui donne sur20planches d'une
execution soignee une Carte dötaillee de la mer du Sud d'apres
les notices les plus nouvellcs. Cet ouvrage est non seulement
interessant pour les Marins, mais aussi bien pour chaque ama-
teur de Geographie, parce qu'il est le traite le plus coraplet
sur la geographie de ces vastes regions. Le texte en grand 4'°
donne la description d'une quantitö immense d'iles et de con-
trees peu connues, l'epoque de leur decouverte, leur position
geographique, etc. Ce premier Volume, ainsi que l'Atlas ne
contient que la partie australe de la mer du Sud; l'autre qui
est sous presse, renfermera la partie boreale de cette mer. Si
par hazard il y aurait chez Vous quelque amateur ou connais-
seur de Geographie, quelque Bibliotheque, ou un Libraire qui
desirerait d'obtenir cet ouvrage, je pourrai le lui fournir ä
beaucoup meilleur prix qu'il ne l'aura par un libraire, l'auteur
m'ayant envoye quelques exemplaires de plus. L'exemplaire y
compris les frais du transport jusqu'ä Zuric me vient ä 120 fr.
de France. Je serai bien aise de me debarrasser de cette af-
faire mercantile, qui ue me peut interesser q\ie sous un seul
point de vue, celui de servir un de mes meilleurs amis. — Je
dois aussi Vous faire rapport sur les travaux du Comite baro-
XXIX. 1. 7

98 Notizen.

metrique: Mr. Trechsel et Mr. Zschokke ayant trouve, que
pour abreger les discussions sur cet objet ü vaudrait raieux de
me donner carte blanche pour faire executer ces Barometres
de la maniere la plus convenable, je me suis decide entin de
faire construire douze Barometres ä cuvette, exactement con-
forme Fun ä l'autre. Ce seront des Barometres sedentaires ä
tubes larges et cuvette grande. Voici les raisons qui m'ont
amene ä cette resolution: 1° Comme il s'agit de faire des ob-
servations journalieres, il aurait ete trop long de faire l'obser-
vation en bas et en haut. 2° Les bons barometres portatifs
d'une construction commode et süre coutent fort eher. 3° La
plupart des observateurs nous etant personellement inconnue,
on ne saurait leur preter au premier abord des instrumens cou-
teux et d'une construction plus ou moins compliquee. 4*^ II y
aura peu de ces observateurs, qui voudront s'occuper de me-
sures barometriques en voyage, grimper les montagnes, etc.
Ceux qui en ont le goüt et les qualites necessaires, sont dejä
pourvues de barometres portatifs, ou il sera facile de leur en
fournir ä besoin. 5° ün barometre fixe ä cuvette, de la meil-
leure qualite et d'une construction irreprochable, ne coute que
le tiers d'un bon barometre portatif. Le cours des observations
necessaires pour fixer le nivellement relatif des douze lieux
nommes etant fini, on pourra transloger quelques uns de ces
instrumens dans d'autres places, en rendant aux observateurs,
qui semblent le meriter, des instrumens portatifs. Mr. Trechsel
ayant eleve le doute si le mecanicien Kern a Aarau s'occupe-
rait de la confection des barometres parcequ'il en avait envoye
un ä Berne pour faire bouillir le mercure, j'ai commande ces
barometres chez Oeri, qui a beaucoup d'habitude dans ce genre
d'ouvrage et possede une excellente machine ä diviser les lig-
nes droites. Vous etes prie ä present, mon eher Monsieur, de
vouloir bien soigner la confection de 12 ä 16 thermometres:
on le laisse entierement ä Vous de choisir la division soit 80**
ou 100°. Nous gardons la division en lignes duodecimales du
pied du Roi, parce que le Metre, dont on a si souvent varie
la longueur, ne presente pas des avantages ni pour l'exactitude
et la commodite de la division, ni pour l'usage des tables. —
Comme j'ai le plaisir de Vous ecrire, je saisis cette occasion

Notizen. 99

pour Vous parier encore d'une affaire que je prends fort ä
coeur. II a chez Vous uu Mr. Revilliod-de la Rive, pour le-
quel Mr. Hess cherche un instituteur, qui surveille les etudes
de ses trois gargons, qui visitent Vos ecoles. Mon frere, au-
quel Mr. Hess s'est adresse, lui a propose son propre lils, qui
vient (ä l'äge de 22 ans) d'aclicver ici ses etudes en Theologie*).
Je n'ai pas l'honneur de conuaitre Mr. Revilliod ni sa famille;
mais ce qu'en dit Mr. Hess, me fait croire, que mon neveu s'y
trouverait tres bien place sous differents rapports. II y a en
outre ä Geneve taut de sources d'instruction pour un jeune
hoiiime bien ne, qu'il serait sans doute d'un grand avantage
pour mon neveu, de pouvoir y sejourner quelques annees. Pen-
sant que peut-etre Vous avez l'opportunite de voir Mr. Revil-
liod, et sachaut bien que la modestie de mon frere ne lui a
pas permis de mettre dans son lustre le merite de son tils,
j'ose Vous adresser un mot lä-dessus, persuade que Vous ne
me soupQonnerez point capable d'une partialite mal placee, et
qui n'aurait en vue que l'avantage de mon protege : II y a dans
toute ma connaissance aucun jeune homme, que j'aime autant
que ce tils de mon frere. Son exterieur est bon, il est de bonne
sante, robuste; il a appris a equiter, danser, etc. Mais son me-
rite principal consiste dans la candeur de son äme, la purete
de ses moeurs et sentimons, et la bonte absolue de son carac-
tere. II est cheri de mes enfans, parcequ'il est bon, serviciable,
doux et ouvert. Son defaut est, d'etre un peu trop modeste,
ce qui le rend indecis, et ce manque de contiance en soi-meme
lui donue quelquefois un air de gauchete. D'ailleurs il est bien
instruit, il aime l'etude, et s'occupe, tant qu'il pouvait jusqu'ici
de Mathematiques et de Physique. II s'entend qu'il sait Talleraand.
ä fond, le latin et le grec plus que suffisament; il y Joint en-

') Es bezieht sich diess oifenbar auf unsern hochverehrten
und hochverdienten Oberbibliothekar Dr. Jakob Horner, und ich
kann es (trotzdem ich fürchten muss, es möchte ihm bei seiner
bekannten Bescheidenheit unangenehm sein, sich in solcher Weise
erwähnt zu sehen) nicht über mich bringen, die folgende, für ihn
so höchst ehrenvolle Stelle aus dem Briefe des liebevollen Oheims
zu unterdrücken.

100 Notizen.

core plusieurs connaissances utiles, tels que le dessin geome-
trique en perspective, le leve du plan, etc. II est avide de s'in-
struire, docile et officieux, tres consciencieux dans ses devoirs,
en un mot tel que je le voudrais avoir pour l'instructeur de
mon fils, ou mieux encore pour mon fils meme. Son caractere
pose et la solidite de ses principes me repond qu'il ne quittera
plus la bonne carriere, et que l'on peut l'exposer sans crainte
ä des positions, qui seraient critiques pour beaucoup d'autres
gens de son äge. — Le defaut d'espace met fin ä mes eloges;
toutes fois je serais charme de pouvoir contribuer quelque chose
ä son bonheur.

1825 IX 29. Vous avez mis, mon eher Monsieur! tant de
zele et d'empressement dans l'affaire de mon neveu, que je ne
Vous en saurais temoigner toute ma gratitude; la promptitude
d'un Service double sa valeur. — Mon frere vient de recevoir
une lettre de M. Revilliod, contenant un tableau detaille de la
Position qu'un instituteur aurait chez lui. II n'y a aucun point
dans ce tableau, qui ne puisse convenir ä mon neveu: II se
leve de grand matin comme on fait chez M. R. ; il aime le
travail et merae la reclusion, sans fuire cependant la bonne so-
eiete. Je ne doute pas, que tout ira bien, ä moins qu'on le
traite avec bonte. II n'y a qu'une seule chose sur laquelle on
devra encore s'entendre: c'est le tems, qui lui restera pour
ses propres etudes. L'instruction et la surveillance des eleves
est sans doute la preraiere chose; mais il n'est pas moins es-
sentiel pour nous, que ce jeune homme ne perde pas tout-ä-
fait un äge si important pour l'avancement de ses connaissances ;
et certainement sa position perdrait tous les avantages, qui nous
l'ont fait souhaiter pour lui, si le tems necessaire pour sa propre
Instruction devrait etre trop retreci. — Au moment oü je dois
Vous remercier de Vos bons Offices, un autre de mes amis vient
solliciter mon Intervention pour obtenir Vos secours dans une
affaire scientifique. Vous connaissez, je crois, „l'Astronomie de
l'amateur" de Mr. Hirzel. Cet ouvrage, malgre plusieurs im-
perfections a eu si bon cours, que le libraire, M. Paschoud,
s'est decide d'en faire une edition nouvelle. L'auteur, qui est
mort depuis deux ans, a ajoute quelques ameliorations ä son
ouvrage, et moi j'ai tache de le porter ä la hauteur du jour

Notizen. 101

moyennant quelques notes additionelles. Or il est tres-essen-
tiel que les feuilles de la nouvelle edition soient revues par un
connaisseur avant le tirage, et M. Schaub, qui avait rendu ce
Service ä la preraiere edition, n'est plus. Les amis de Mr. Hirzel
osent donc reclamer Votre interet pour la science, que le livre
en question doit servir, en Vous priant de vouloir bien jeter
un dernier coup d'oeil sur les feuilles que M. Paschoud Vous
presenterait dejä corrigees. Je suis vraiment honteux, que toutes
mes lettres ne soient remplies que de demandes plus ou moins
incommodes pour Vous, tandis que je ne puis Vous servir qu'en
tres-peu de chose. — Je suis bien aise que Vous avez decide
conjointement avec M. Maurice en faveur de la division 80° du
Thermometre. Non seuleraent eile est raieux entendue que
l'echelle 100 en France, par toute rAllemagne et la Russie;
mais encore eile a l'avantage particulier dans le calcul des hau-
teurs par le Barometre, qu'un degre Reaum. du thermometre
fixe vaut exactement une toise, et cela pour toute l'etendue de
l'echelle barometrique. Ayant fait p. e. la soustraction des
deux logarithmes qui conviennent aux hauteurs observees du
barometre, on retranche la difference des thermometres fixes
(qui donnent la temperature du mercure) de la quatrieme de-
cimale de la difference des logarithmes multipliee par le coeffi-
cient conuü. — Vous etes bien heureux d'avoir eu la visite de
Mr. Arago et d'avoir obtenu par lui une determination si in-
teressante que l'inclinaison et l'intensite maguetique ä Geneve.
J'aurais souhaite de voir sa boussole d'inclinaison. Je me pro-
pose de me procurer une aiguille pour mesurer les oscillations
horizontales teile que M. Hansteen vient de decrire. II est
important d'avoir prete une pareille aiguille äfin qu'on puisse
la comparer ä celle d'un voyageur, comme M. Arago, qui fait
beaucoup d'observations. On obtient par-lä des observations
comparables sur l'intensite des variations. Mr. Hansteen en a
rassemble un grand nombre, qu'il a reduites ä la meme aiguille.
— Que dites Vous des experiences de Mr. Arago sur l'effet de
la rotation sur l'aiguille aimantee, — ou de celles de M. Fres-
nel sur la force repulsive du Calorique? Nous vivons dans le
tems des miracles; mais c'est bien un grand plaisir de vivre ä
nne epoque, oü on fait tous les jours une decouverte nouvelle.

102 Notizen.

1835 X 24. L'affaire entre M. Revilliod et mon neveu est
ä present reglee; ce dernier partira, je pense, vers le milieu
du mois procliain. Je Vous le recommande sous tous les rap-
ports. — J'ai lu avec interet Votre notice sur les experiences
magnetiques de M. Arago. Elle m'a fait naitre deux remarques.
La premiere concerne la difficulte de determiner l'inclinaison
magnetique. II n'en fallüt ä Mr. Arago pas moins de 58 ob-
servations, quoique l'observation b' prouve que son aiguille
etait assez bien rectifiee. Aussi l'operation de cbanger les poles
ä chaque endroit est non seulement embarrassante, mais aussi
incertaine si l'on n'a pas obtenu la Saturation de l'aiguille ; en-
suite on peut se demander si ce retournement de la direction
du fluide magnetique et peut-etre aussi des particules du corps
magnetique raeme n'est pas nuisible ä l'intensite ! II me semble
que l'on devrait se donner toute la peine imaginable pour faire
une aiguille bien equilibree, et qui donnerait des resultats nets;
l'on pourrait se pourvoir d'aiguilles de moindre valeur, aux-
quelles on changerait les poles, ä fin de controler Fobservation
directe. J'ai ete frappe ensuite de la difference entre l'inclinai-
son observee ä Paris en 1805, et celle d'aujourd'hui. Mr. Hum-
boldt et Gay Lussac la trouverent alors de 69° 12'; celle de
Lyon en 45° 45' Lat. de 66° 14'; de Zuric en 47« 22' Lat. de 67" 27';
de Lucerne 670 10'; d' Altorf 66° 53'. — Dernierement j'ai regu
de la part de M. Brunner a Berne un Clironometre fait par
M. Houriet au Locle: il est de grandeur ordinaire, fagon de
montre de pocbe, en argent, et ne coute que 750 fr. Je devais
le comparer ä ma pendule. Sa marche m'a paru assez bonne;
il ne sortait guere de sa seconde tandis qu'il etait en repos;
mais depuis que j'ai commence ä le porter, il me semble d'ac-
celerer un peu sa marche pendant le jour, et de retarder pen-
dant la nuit. Je ne sais pas encore, si je dois attribuer cela
aux secousses, contre lesquelles il est d'ailleurs assez insen-
sible, ou au changement de temperature.

1826 I 3. J'avais continuellement espere, mon eher Mon-
sieur! de pouvoir Vous ecrire encore dans l'annee qui vient
d'expirer. Mais quoique j'y songeais chaque jour, c'etait reel-
lement impossible: pendant tout le Döcembre j'etais tellement
absorbee par des occupations mecaniques, gratuites, que je

Notizen. 103

n'appartenais plus ä moi. Comme j'ai l'honneur d'appartenir
ä notre Conseil d'öducation et ä tous les Comites qui dirigent
nos differentes ecoles et Colleges, je passai les premiers quinze
jours de ce mois ä assister ä leurs examens, receptions, etc.
Venait ensuite le grand conseil, qui me prit la troisieme se-
maine; la quatrieme s'est ecoulee, je ne sais pas trop comment
dans l'arrangement de quelques aflfaires domestiques, et me
voilä subitement jette dans la carriere nouvelle, sans avoir pu
achever les affaires de la precedente. — Vous devez saus doute
Vous impatienter d'entendre quelque chose sur nos instrumens
meteorologiques, et sur la cause de leur non-apparition ä l'epoque
convenue du nouvel an. Les barometres etaient acheves en mi-
decembre: leurs thermometres etaient arrivös de Paris dejä
avant cette epoque. Ils etaient fabriquees lä par un ancien eleve
de M. Oeri, M. Schinz ^), qui s'est voue ä ce metier ; on peut
donc compter sur leur exactitude et sur l'egalite du calibre des
tubes. Mais M. Oeri esperant dejour en jour d'obtenir du ciel
quelques flocons de neige pour determiner par une Observation
absolue au moins iin point de Techelle, fut mene jusqu'au 3""*
jour de Noel, avant de voir ses voeux se reraplir. II etait ce-
pendant facile d'acliever ä tems au moins quelques-uns de ces
instrumens; mais il se presenta une autre difticulte, sur la-
quelle j'avai^ dejä precedemment communique mes doutes ä
M. Trechsel, en le priant de me donner son avis lä-dessüs.
C'etait le transport de ces barometres dans une saison aussi
defavorable. II m'avait toujours parü fort essentiel de ne rien
negliger, pour assurer une concordance parfaite dans nos in-
strumens. J'avais eu l'idee de faire accompagner le porteur par
mon neveu, que Vous connaissez, parceque celui-ci reunissait
ä l'habitude de l'observation encore l'habilete de mecanicien,
pour aider ceux, qui en auraient besoin, dans l'operation de
monter ces instrumens convenablement, expliquer ä quelques-
uns l'usage du Vernier, etc. II devait etre muni d'un barometre

') Johannes Schinz von Zürich, 1800 geboren; später mit Etienne
Barbot von Genf verheirathet, dann einige Zeit in Zürich etablirt,
nachher Vermögensverwalter und erst vor wenigen Jahren in
Zürich verstorben.

104 Notizen.

portatif ä siphon d'un grand calibre que je possede depuis
quelques annees. Cela n'aurait ajoute que peu de chose ä la
depense du Coraite ; il n'y avait que de defrayer un sobre pi6ton
de ses frais d'auberge; l'avantage de faire un tour agreable
dans la patrie et de faire la connaissance des physiciens dis-
tingues lui aurait valü pour tout le reste. Or Vous savez com-
ment j'ai ete deQÜ de cette esperance. Je demandai ä M. Trecb-
sel la noraination d'un autre sujet propre ä cette fonction; mais
il n'en trouve non plus que moi. Dans cet etat des cboses M.
Oeri lui-m6me s'offrit pour cette besogne; mais sous la con-
dition inalterable, qu'on differait cette expedition d'environ deux
mois. II alleguait: 1" l'incertitude du tems dans cette saison.
2° Le mauvais etat des routes, qui sujetait le porteur ä plus
d'un faux pas. 3° Surtout la longueur excessive des nuits dans
cette saison, qui l'empecherait de faire de fortes journees. 4**
L'impossibilite de partir vers le nouvel an ä cause d'aifaires
domestiques. Ce retard etait fächeux. Avec un peu d'exageration
l'on pouvait dire que cela nous faisait perdre une annee en-
tiere: cependant comme le but du Comite n'etait point celui de
faire construire un Journal d'observations ineteorologiques,
l'epoque du commencement me parut fort indifferente pour un
objet purement hypsometrique, et sous ce rapport il etait peut-
etre mieux de classer les observations selon les saisons de
l'annee, que de commencer au milieu de Thiver. Mais il y avait
encore une autre consideration, qui me decida d'accepter la
proposition de M. Oeri: Si je faisais partir l'homme avec les
Barometres, sans aide, sans surveülant, il pouvait lui arriver
bien facilement de casser ou de deranger un ou plusieurs de
ces instrumens, soit par inadvertance, ou negligence, soit par
un accident, qu'on ne saurait lui imputer; le büt de sa mission
aurait ete manque, les depens du voyage et la valeur de l'in-
strument perdü, au lieu que dans cet arrangement le tout va
au risque de l'artiste, qui saura raccommoder, remplacer ä ses
depens, s'il y arrive quelque accident. II sera pourvü de tout
ce qu'il taut pour mettre l'instrument an place, le comparer et
regier au barometre normal, etc., de sorte que l'Observateur
sera entiercment dispense d'une Operation quelques fois assez
risquante. — Voilä, Monsieur ! les principales raisons qui m'ont

Notizen. 105

engage ä souffrir un delai, lequel compare aux cours de quel-
ques annees me semble fort insignifiant. Aussitöt que les routes
ne serout plus glissantes, M. Oeri se mettra en route; et selon
toutes les apparences cette annee le printems ne se fera pas
attendre fort longtems. Je voudrais bien, que les motifs que je
viens d'expliquer, pourraient Vous paraitre aussi decisifs, qu'ils
etaient pour moi. En attendant j'ai propose ä Mr. Trechsel de
faire des observations correspondantes ä nos barometres ac-
tuels; 11 sera facile d'y appliquer posterieurement la correction
necessaire, qui en tout cas ne sera pas d'un dixieme de ligne.
— A l'egard des Thermometres, 11 me semble, qu'ä l'exception
du Votre et de celui de Lausanne, 11 vaudrait peut-etre mieux
de les envoyer ä Zuric, pour les faire distribuer ensuite avec
les Barometres. Mr. Gourdon n'aurait qu'ä demonter les tubes
de leurs echelles, et de les emballer separement dans du son
ou de la sciure de bois, ayant soin d'attacher ä chaque tuyau
le numero de la monture, qui lui appartient. — Quant ä l'ou-
vrage ci-joint de M. Argelander sur la Coraöte de 1811, je Vous
prie de ne pas le refuser comme un petit cadeau que j'ose Vous
offrir pour Vous faire connaitre la maniere, dont ces sujets
sont traites par les Astronomes de Königsberg. — Derniere-
ment j'ai regu une longue lettre de la part de mon neveu, qui
ne cesse de se louer des faveurs et des encouragemens, qu'il
regoit de Vous. II est parfaitement content de sa Situation. —
J'ai lü avec beaucoup d'interet Votre memoire sur la derniere
comete de 1825. II m'a paru fort clair et trös-propre pour les
lecteurs de Votre recueil: Le public doit Vous savoir gre de
ces Communications astronomiques; car il est en general avide
de s'instruire sur ce qui se passe dans le ciel, et malheureu-
sement la plüpart des ecrivains populaires ne lui presentent
que des declamations, de mauvaises theories, et meme des
faussetes sur ce sujet. C'etait une idee excellente d'ajouter un
dessin du cours de la comete; cela fixe les idees et ajoute
beaucoup ä l'entendement des choses. — Je viens de recevoir
par voie directe du Prof. Schumacher les No. 87 et 88 des
Astron. Nachrichten. Elles contiennent entre autres un appel
aux Astronomes pour la construction de Cartes Celestes plus
etendues; c'est l'Academie de Berlin qui, probablement sur

106 Notizen.

i'instigation des Mrs. Eucke et Bessel, se met ä la t6te de cette,
entreprise, en promettant des prix de 25 Ducats ä ceux, qui
dans le cours de deux annees construisent la carte la plus com-
plete, qui comprend une lieure en Asc. dr. et 30° de decl. entre
—15° et +15°. — II ne me reste que peu de lignes pour Vous
offrir mes voeux les plus sinceres pour l'annee qui vient de
coramencer. Que celui qui regle le cours des annees, veuille
Vous prendre aussi cette annee sous sa puissante protection,
qu'il donne la meilleure sante ä Vous et aux personnes, qui
Vous sont cheres, et qu'il Vous fasse jouir de ce contentement
et de la felicite qui est le partage de ceux, qui ne tachent que
de repandre du bien autour d'eux, alleger les maux des autres,
et, en remplissant fidölement leur devoir, promuent le bien ge-
neral de l'humanite.

1836 II 1. „Amici cognoscentur in rebus adversis." Vous
venez de prouver, mon eher Monsieur, la verite de cette asser-
tion par le fait, par la bienveillance que Vous conf6rez en
mon neveu, en le consolant, le dirigeant dans sa position des-
agreable, aussi bien que par Famitie que Vous avez pour moi
et qui Vous a presse de me communiquer ce desagrement le
plütot-possible. Nous trouvons avec Vous, qu'il est contraire
ä l'honneur et au bon sens de rester un moment de plus dans
la maison de Mr. R. apres tant d'indiscretions de sa part. J'ai
trop de confiance dans les Directions de la Providence pour
ne pas croire avec Vous que ce contre-tems meme est l'entree
necessaire ä quelque chose de mieux. Quelle que soit cette
suite, je Vous prie instamment de vouloir bien conserver ä ce
jeune liomme la bienveillance dont Vous l'avez daigne jusqu'ici.
Veuillez surtout lui preter Vos bon conseils dans l'arrangement
de ses etudes, auxquelles il pourra maintenant se livrer sans
göne. Ce n'est pas un genie ne pour les Mathematiques, mais
ce n'est non plus une tete faible, et Vordre et l'assiduite, qu'il
met dans ses occupations, compensent souvent le taleni. Vous
le trouverez reconnaissant et pret ä Vous servir dans qui ce
soit. — Je consentis avec plaisir aux changemens que Vous
proposez dans les heures dans nos observations barometriques.
Mais je crois qu'il faudra ajouter ä ces trois observations: 9^
du m., Midi, S^ apres M., encore celle de 9 ou lO*" du soir, la-

Notizen. 107

quelle dans nos cliraats serable exceder encore celle du raatin.
On approchera par-lä d'avantage au vrai milieu des 2-4", qua
Ton n'obtiendra pas par la moj-enne des maximums et mini-
mums du jour, l'abaissement ä 3^ du matin etant bien moindre
que celui de S^ du soir. D'apres une serie d'observations jour-
nalieres de trois annees faites par un observateur diligent et
soigneux, feu Mr. Salis-Sewis ä Coire, le milieu des deux epoques
du jour est plus bas de 0,2' que le vrai milieu des 4 epoques
du flux et reflux atmospherique. Aussi l'epoque du Maximum
semble varier d'une demi-heure au raoins suivant la saison et
les localites. II faudrait eliminer ces anomalies par un bon Ba-
rometrographe ; mais ceux-ci ne sont pas encore ce qu'ils de-
vaient etre. — La diöerence de Vos observations au Solstice se
rapporterait-elle peut etre aussi ä la flexion du lelescope
dans la position presque horizontale? II semble que c'est une
source considerable de ces anomalies. Le nouveau CoUimator
de M. Kater serait bien propre ä les decouvrir. M. Repsold
me promit de me faire part d'un autre procede simple pour
connaitre ces flexions. II vient de construire une balance, dont
le balancier pese ä lui seule 15 E et qui neanmoins donne le
millioneme du Kilogramme, quand meme la balance est chargee
de 50 J? ä chaque cote. Une machine ä diviser la ligne droite
est prete d'etre acheve, qui donne une exactitude de 0,0001 ligne.
Dans un appareil nouveau pour la mesure du pendule simple,
que Repsold a construit pour M. Bessel, le dernier a fait la
remarque curieuse, que les thermometres encastres dans une
barre de (er poU etaient constamment Si" C. plus bas (^ue ceux,
qui etaient librement suspendus dans la caisse de l'appareil. Se-
rait ce peut-etre un effet de la radiation du fer poli?

1826 II 24. Je viens de Vous envoyer, mon eher Monsieur!
les „Astronomische Hülfs-Tafeln" pour 1826, que j'avais reQues
deux jours auparavant. Le peu de jours sereins que nous avons
eu jusqu'ici me fait esperer, que le retard de cette ephemeride
ne Vous ait pas ete trop sensible. — A peine avais-je ex-
pedie ce cahier, lorsque je regus de la poste un paquet soig-
ueusement emballe, lequel je reconnüs d'abord pour celui de
Mr. Gourdon. Je le fis porter chez Mr. Oeri et nous fümes fort
Contents de l'attention que l'artiste avait portee dans l'arrange-

108 Notizen.

ment de cet envoi. II n'y avait rien qui pouvait balloter; chaque
thermometre se trouvait dans un etui particulier enveloppe de
papier et de coton. Malgre cela nous trouvämes (ä notre grande
surprise) qiiatre de ces tbermometres casses. Trois etaient rom-
püs au point zero, et un ä 30°, oü il y avait une entaillure, comme
ä 0°. La molesse du coton, sur lequel les echelles etaient cou-
chees, n'avait pas suffisament soutenü les secousses de haut
en bas ; probablement les echelles avaient flechi, ce qui entrai-
nait la rupture des tubes si fragiles au points d'incision. II y
avait p. e. de ces echelles, qui faute de largeur süffisante de
la boite y etaient placees dans une direction oblique dans le
sens lateral, de maniere qu'elles etaient soutenues dans toute
leur longueur; celles-lä etaient en bon ordre. II est tout na-
turel, que cette avarie sera ä la Charge de celui qui ä fait l'en-
voi; et certainement les instrumens n'auraient pas ete brises,
si on les avait entoure de son, ou d'autre substance propre ä
remplir les vides. Cependant, si Vous en parlerez ä Mr. Gour-
don, je pense qu'il ne faut pas etre trop severe envers cet es-
timable artiste. II est bien possible que Mr. Gourdon ait deja
essaye plus d'une fois cette maniere d'empaqueter les Tbermo-
metres, mais alors la masse totale etait probablement moindre,
et les secousses moins efficaces. Les Tbermometres sont d'ail-
leurs bons, et les huit, que nous avons suspendüs dans une
chambre, qui n'est pas habitee, marcbent tres bien ensemble
dans les temperatures basses. Je n'ai que trois remarques ä
faire: P Mr. Gourdon s'est-il bien fait une idee claire de la
maniere, dont ces Tbermometres devaient etre suspendüs en
plein air, p. ex. au dehors de la fenetre d'un appartement? II
ne suffit pas de les suspendre ä une anse aussi mobile; s'ils
doivent resister ä la force du vent, il faut les afferrair aux deux
bouts. Cela est l'affaire de l'artiste, et non celle de l'acquereur.
Nous tacherons de subvenir ä ce defaut. 2" Le trou, qui re-
Qoit la boule du Thermometre me parait trop peu large: la
proximite du metal communique sa temperature au Thermo-
metre, et rallentit ses indicatious ; il me semble etre du-meme
ä l'egard de ces boucles, qui garantissent la boule; ils me
semblent de trop grande masse, pour n'avoir aucune influence
sur la temperature de la boule. On peut eviter ces effets, en

Notizen. 109

suspendant la monture d'une maniere tout-ä-fait libre, de sorte
qu'elle ne soit pas en communication avec de mauvais conduc-
teurs du calorique. 3" II est fort difticile a voir le terme du
mercure, surtout a la lumiere taible d'une chandelle. Nous cor-
rigerons ce defaut par un moyen tres simple, et qui reussit
trös bien, et qui consiste dans une couclie d'un vernis noir,
dont on couvre la partie posterieure du tube de la largeur
d'une ligne. Cela n'empeche nuUement l'observateur de juger
exactement de la position du mercure relativeraent ä l'echelle.
— M. Parrot de Dorpat me promet de m'envoyer la description
d'une raaison ou case mobile qu'il a du construire pour le beau
telescope de Fraunhofer. Elle pese 2000 S, et se remue facile-
ment par un poids de 7 S. Si cette description me semblei'a
propre pour donner un article dans Yotre Bibl. uuiv., je pense
de Vous l'envoyer promptement, sauf le cas, que Vous l'auriez
par la meme occasion que moi.

1826 III 13. M. Krusenstern apprendra avec plaisir l'in-
teret que Vous avez pris ä repandre ses productions geogra-
phiques. II a eu dernierement la satisfaction de recevoir une
lettre tres obligeante de la part du Capit. Duperrey, qui lui a
envoye beaucoup de details sur quelques groupes d'iles de la mer
du Sud, oü M. Kr. manquait des informations. Aussi fut-il bien
flatte de Tattention, dont on avait daigne ses conjectures dans
le rapport fait ä l'Academie sur le voyage de M. Duperrey.
Du reste ce n'est pas la vanite qui le fait mettre un si graud
prix sur ces louanges; mais dans la position, oü il se trouve
en Russie, il a besoin des suffrages de l'etranger pour soute-
nir une reputation meritee contre les obtrectations de l'envie
et les attaques effrontees de l'ignorance. — Mr. Ocri est parti
d'ici, il y a liuit jours, avec une cargaison de barometres et
thermometres pour Aarau, Bale, Berne, Soleure, Lausanne,
Geneve et Luccrne. J'ai invite MM. les Collaborateurs de com-
mencer leurs observations le 1 Avril aux heures 9'', midi et S^.
J'espere que M. Oeri arrivera partout bien avec ses instru-
mens ; du moins il ne pourrait pas avoir un tems plus favo-
rable pour son voyage. — A l'egard des Thermometres, je me
ränge facilement de l'avis de M.M. Maurice, parcequ'il me fe-
rait de la peine de blesser un si brave homme que M. Gour-

110 Notizen.

don. J'ose douter cependant si Mrs. M. seraient toujours dis-
poses ä prendre sur eux une avarie, que l'artiste aurait pu
rendre impossible en suivant les conseils lui donnes, d'environ-
ner ces objets d'une substance sableuse, et en evitant de mar-
quer les tubes d'un trait de lime, ce qui est le moyen connu
pour les faire cassants. M. Oeri regoit souvent de grands pa-
quets de Paris, dans lesquels les thermometres sont mis pele-
mele dans du son; jamais il y a quelque chose de casse. —Je
ne connais pas le prix de ces Thermometres; mais je sais que
M. Gourdon est Wen modeste dans ses taxations; et dans le
cas actuel il aurait ete en droit de hausser ses prix notable-
ment en se chargeant du risque du transport. Je Yous sais
bien gre de ne pas avoir communiques ä M. G. mes remarques
toutes crues. Malgre mes bonnes intentions pour tout le monde,
il m'arrive souvent de prononcer mes critiques d'une maniere
trop seche; certes si j'aurais parle ä M. G. lui-meme, j'aurai
seuti le besoin d'adoucir ma censure convenablement. — Je
trouve que mon neveu est tres-bien mis ä present, et que pour
quelque tems il convient mieux ä ses besoins de pouvoir se
livrer sans retraction ä ses etudes, en ne donnant que quel-
ques leQons privees, que de se mettre de nouveau dans une
servitude, qui le serre trop. Son pere est bien dispose ä lui
fournir les moyens necessaires pour suivre ses etudes, pourvü
que son tils ait la ferme Intention de se faire Mathematicien
et Physicien de profession, et qu'on puisse esperer qu'il en
ait les dispositions necessaires, et qu'il ne se retire pas de la
bonne societe.

1826 IV 7. Mr. Oeri est revenu tres-enrhume, mais aussi
tres content de son voyage. Son Barometre s'est trouve etre
parfaitement d'accord avec celui de M. Trechsel ä ßerne. II a
trouve ä Lucerne dans le Prof. Ineichen un homme fort in-
struit, qui accepta avec plaisir la tache, que Ton allait lui im-
poser. Ce Monsieur m'a ecrit, qu'il y avait au Lac des 4 Can-
tons aussi le phenomene qu'on appelle Seiches ä Geneve. Nous
avons donc fait des recherches pour etablir au moins des ob-
servations barometriques ä l'autre bout du Lac, et nous avons
trouve ä Altorf un observateur zele dans la personne de M. le
Docteur Lusser. Nous tacherons donc de lui faire parvenir, si

Notizen. 111

Vous le trouvez bon, un de nos barometres. — Depuis le 1"
de ce mois j'observe bien soigneusement ä 9** du m., ä midi et
ä S*" du s., et quelques fois aussi ä 9^. — II faudra, je pense,
convenir sur les formules ou tables, d'apres lesquelles ces hau-
teurs devront etre calculees. Ensuite il faudra bientöt distribuer
le travail du calcul, avant que la masse des observations de-
vienne si grande qu'on ne l'ose plus l'attaquer.

1826 F 5. II y a enviroii quinze jours, que mon neveu me
fit donuer notice par une lettre ecrite ä son pere de Votre
Union avec MUe. Angelique de Saugy. Ma premiere pensee fut
de Vous exprimer la joie, que me cause cette nouvelle, et de
Vous presenter mes voeux et felicitations les plus cordiales;
mais le joug de notre nouveau Dictionnaii-e de Pliysique, et
une poursuite continuelle de la part du Corapositeur, qui atten-
dait du Mss., me defendirent tout autre emploi de ma plume.
Vous vous souvenez peut-etre, mon eher Monsieur! que j'etais
aussi du nombre de Vos amis, qui Vous invitaient depuis long-
tems ä, Vous approprier les cliarmes de la vie conjugale, pour
laquelle Vous possediez toutes les qualitös desirables: Celui
qui est un si bon ami, doit etre un epoux excellent, et ce que
Vous me dites des qualites de Votre future, de la purete de son
caractöre, son gout pour une vie retiree et les occupations se-
rieuses, Vous promct une infinite de jouissances pures, durables,
variees et toujours nouvelles. Que Dieu Vous laissejouir long-
tems de ce bonheur, que Vous meritez si bien, et qu'il eloigne
de Vous tout ce qui poun-ait le troubler! — C'etait ä la verite
trop de bonte de Votre part d'introduire si tot mon bon neveu
dans le cercle d§ vos nouvelles liaisons. Tout en Vous remer-
ciant de tout mon coeur pour tant de bontes, que Vous con-
ferez en lui, je crains pourtant que Vous ne consultez dans
ces faveurs que Votre amitie seule sans songer au peu de me-
rite de celui qui les regoit. Si Vous pourrez l'employer dans
l'avenir pour Vos observations, ou pour quelques calculs dont
l'astronomie moderne est si encombree, il aurait l'avantage de
s'acquitter en quelque sorte des nombreuses obligations, qu'il
a envers Vous, tandis que ses Services tourneraient encore ä
son profit. — Je suis bien aise que M. le Prof. Maurice veuille
s'occuper de nos Observations barometriques ; il serait tout-ä-

112 Notizen.

fait injuste de Vous en demander dans Votre position actuelle.
J'ai eu dernierement l'occasion de lire avec plus d'attention
qu'auparavant la belle dissertation sur la vision, dont M. Mau-
rice m'avait fait don d'un exemplaire, et j'ai ete extremeraent
satisfait tant de l'eruditioa que de la sagacite de ses develop-
pemens, de la precision des idees et de son jugemeut saia et
libre de toute servitude de Systeme. Le nombre de jeunes sa-
vans distiügues, que Vous reunissez ä Geneve, assurera ä Votre
ville encore pour longtems la prerogative, de renfermer le plus
de lumieres dans le moindre espace, L'accident qui est arrive
au Barometre de la Societe helvetique n'est d'aucune suite;
apres quelques jours de comparaison avec Votre barometre por-
tatif il sera facile d'öter quelques gouttes de mercure de la
cuvette, pour ramener la colonne ä la position due. — Mr.
Gourdon est bien malbeureux dans ses envois. Imaginez-Vous
ma surprise, lorsqu'en ouvrant les etuis de ces quatre nou-
veaux thermometres j'en trouvai trois casses. Un seul, le
plus court de tous, avait resiste aux secousses funestes du
fourgon. Cette fois c'etaient les boules, qui etaient tout-ä-fait
brisees. Quel dommage pour ces beaux thermometres! II faut
remarquer que la boite, qui contenait ces quatre pieces, n'etait
point emballee. Comme les prix de Mr. Gourdon sont si bon-
netes (Mr. Oeri se fait payer deux ecus par piece) je consen-
tirai ä tout menagement que Vous voudrez accorder ä cet es-
tiraable artiste. (Schluss folgt.)

[R. Wolf.].

Astronomische Mittheilungen

von
Dr. Rudolf Wolf.

LXII. Beobachtungen der Sonnenflecken im Jahre 1883, sowie
Berechnung der Relativzahlen und Variationen dieses Jahres,
und Mittheilung einiger betreffender Vergleichungen ; neuer
Beweis für die Berechtigung meiner Relativzahleu; Note von
Herrn Prof. Fritz über die Veränderlichkeit des Sonnendurch-
messers; Bestimmung des Azimutes vom Rigi durch Herrn
A. Wolfer; Note von Herrn Dr. Maurer über die von General
Ibannez angewandte Methode der Teraperaturbestimmung bei
der Messstange seines Basisapparates ; Fortsetzung der Sonnen-
fleckenliteratur.

Die Häufigkeit der Sounenflecken konnte von mir im
Jahre 1883 an 290 Tagen vollständig und mit dem seit
Jahren dafür gebrauchten 2V'2füssigen Pariser-Fernrohr,
oder auf Excursionen mit einem annähernd equivalenten
Münchner -Fernrohr, — und noch an 9 Tagen bei be-
wölktem Himmel wenigstens theilweise beobachtet werden;
diese sämmtlichen Beobachtungen sind unter Nr. 488 der
Literatur eingetragen, und die 290 vollständigen derselben
wurden unter Anwendung des frühern Factors 1,50 zur
Bildung einer ersten Reihe von Relativzahlen verwendet.
Ausser ihnen lagen noch die unter Nr. 489 gegebenen
259 vollständigen und 2 theilweisen Beobachtungen vor,
welche mein Assistent, Herr Alfred Wolfer, an dem Fraun-
hofer'schen Vierfüsser der Sternwarte bei Vergrösserung
64 erhalten hatte ; ihre Vergleichung mit meinen Relativ-
zahlen ergab mir für das

XXIX. 2. 8

114 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Tägliche Fleckenstände im Jahre 1883. Tab. 1.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

xn.

24*

91*

88*

120

47*

110

119

36*

34*

100

133

107

87*

55*

98*

19*

69*

107

74*

115

73*

114

49*

31*

59*

129

77*

48*

75*

157

55*

43*

152

35*

104

156

94*

112

79*

133*

95*

101*

114

75*

133

65*

59*

108

115

134

109

86*

64*

110

66*

109

120

133

64*

102

127

123*

63*

100

126*

116

145

103

57*

138

59*

100

122

79*

54*

129*

54*

107*

127

144

120

66*

83*

130

62*

120

101

113

120

36*

52*

110

111*

103

55*

84*

102

100

89*

66*

98*

90*

95*

82*

19*

102*

77*

Mittil

60,6

46,9

42,8

82,1

32,1

76,5

80,6

46,0

52,6

83,8

84,5

75,9

Wolf, astronomische Mittheilungen.

115

erste Semester aus 126 Vergleichungen den Factor 0,64
zweite » » 120 » » » 0,54

und mit diesen Factoren wurde aus ihnen eine neue Reihe
von Relativzahlen berechnet, — sodann aus beiden Reihen
eine Mittelreihe gebildet, welche sich in Tab. I ohne
weitere Bezeichnung eingetragen findet. Es blieben so
im ersten Semester noch 31, im zweiten Semester 32 Tage
zum Ausfüllen, und hiefür wurden nunmehr in folgender
Weise die Reihen verwendet, welche ich der gefälligen,
und wenigstens zum Theil sehr prompten Mittheilung aus
Athen, Gohlis bei Leipzig, Laibach, Lawrence Observa-
tory, Madrid, Moncalieri, Palermo, Peckeloh und Rom
verdanke und unter Nr. 493, 491, 494, 501, 495, 499,
497, 486 und 502 vollständig mittheile: Zuerst wurden
für diese neun Reihen durch Vergleichung mit der Zür-
cher-Mittelreihe die Reductionsfactoren abgeleitet. Die
Ergebnisse dieser Vergleichung sind in folgendem Täfel-
chen enthalten, wo n die Anzahl der Vergleichungen und
/ den aus ihrer Gesammtheit erhaltenen Reductionsfactor
bezeichnet

Ort

Athen

Gohlis hei Leipzig .

Laibach

Lawrence Observatory

Madrid

Moncalieri ....

Palermo

Peckeloh ....
Rom

Erstes Semester

n ! f

144
92
95

101
86
72

127
21

110

1.21

1,10
1,29
0,98
0,61
1,23
0,66
0,97
0,98

Zweites Semester

148

100

1U4

111

135

131

/■

1,07
0,85
1,10
0,84
0,57
1,08
0,65
1,06
0,87

IXß Wolf, astronomische Mittheiluugen.

Monatliche Fleckenstände im Jahre 1883. Tab. II.

18SS

III

n r

Januar ....

18 68,0

59,4

60,6

Februar .

45,9

45,5

46,9

März . .

44,8

43,3

42,8

April . .

81,6

83,0

82,1

Mai . .

29,7

30,1

32,1

Juni . .

72,3

77,9

76,5

Juli . .

82,8

28 j 77,3

80,6

August .

45,9

31 j 46,0

46,0,

September

24 51,5

28 i 50,6

52,6

October .

24 80,6

24 83,1

83,8

November

22 80,2

24 82,6

84,5

December

17 72,4

17 75,3

75,9

Jahr

290

63,0

302

62,8

365

63,7j

Unter Anwendung dieser Factoren reducirte ich sodann
die 59 Beobachtungen von Athen, die 30 B. von Gohlis,
die 31 B. von Laibach, die 38 B. vom Lawrence Obser-
vatory, die 39 B. von Madrid, die 13 B. von Moncalieri,
die 51 B. von Palermo, die 12 B. von Peckeloh, und die
45 B. von Rom, welche auf die in Zürich fehlenden 63
Tage fielen, und, alle zweifach, ja die grosse Mehrzahl
vielfach deckten, und trug endlich die für die einzelnen
Tage sich ergebenden Mittelwerthe unter Beisetzung
eines * in Tab. I ein, zugleich je das definitive Monat-
mittel ziehend. — Es scheint mir auch diessmal nicht
ohne Interesse in Tab. II speciell zu zeigen, welchen
Einfluss diese successive Vervollständigung der täglichen
Relativzahlen auf die Monatmittel hatte : Sie gibt zu die-
sem Zwecke unter Ir die mittlem monatlichen Relativ-
zahlen, wie sie sich aus meiner eigenen Beobachtungs-

Wolf, astronomische Mittheilungen. 117

reihe ohne irgend welchen Zuzug ergeben hatten, —
unter II r ihre Beträge nach Zuzug der Serie Wolfer, —
unter lllr endlich ihre Beträge, wie sie sich schliesslich
(Tab. I) nach Beiziehung der sämmtlichen ausländischen
Serien definitiv ergaben, — und zeigt, dass sogar die
Zahlen, welche den an trüben Tagen auch A. 1883 in
Zürich wieder so reichen Monaten Januar und December
entsprechen, dadurch keine irgend wie bedenklichen Stö-
rungen erlitten haben. Ueberdies gibt Tab. II für jede
der drei Stufen die Anzahl ni der als fleckenfrei einge-
tragenen Tage*), und die Anzahl n der zu Grunde liegen-
den Beobachtungstage, sowie die entsprechenden Zahlen
für das ganze Jahr. Letzteren ist zu entnehmen, dass
die definitive (sich übrigens von der ersten approximativen
nur um 0,7 unterscheidende) mittlere Relativzahl des

*) Diese Anzahl wechselt natürlich mit dem angewandten
optischen Mittel wesentlich, und ist aus diesem Grunde beim Ueber-
gange aus I in II stark reducirt worden. Sie soll der als Norm
angenommenen Yergrösserung 64 eines Vierfüssers entsprechen,
und für diese können die übrig gebliebenen und auch in Tab. I
eingetragenen vier Tage, nämlich

II 23 III 5 Y 27 IX 25

ganz getrost als fleckenfrei bezeichnet werden, da die drei
ersten derselben wirklich mit dem Normal-Fernrohr verilicirt wor-
den sind, und der vierte, dem diese Verification in Zürich selbst
fehlte, sie nachträglich dadurch erhalten, dass von 8 ausländischen
Serien nicht M'eniger als 6 (darunter Rom) ihn ebenfalls als flecken-
frei bezeichnen. Absolut flecken fr ei Avar dagegen allerdings
nur III 5, der einzige Tag des Jahres, welchen auch Madrid als
fleckenfrei notirt hat. Es mag beigefügt werden, dass schon III 4
für mein Pariser-Fernrohr und die meisten ausländischen Stationen
fleckenfrei war, und noch III 6, wo es in Zürich trübe war, von
vielen Stationen (darunter Rom) als fleckenfrei eingetragen wurde.

118 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Jahres 1883

r = 63,7

beträgt. Sie zeigt uns, in Zusammenstellung mit den
mittlem Relativzahlen der Vorjahre

1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874
16,3 1,3 37,3 73,9 139,1 111,2 101,7 66,3 44,6

1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1888
17,1 11,3 12,3 3,4 6,0 32,3 54,2 59,6 63,7

dass im letzten Jahre, dem dreizehnten nach einem
Maximum und dem fünften nach einem Minimum, die
Sonnenfleckencurve gegen alles Erwarten noch
immer etwas im Aufsteigen begriffen war. So wenig
jedoch als das erwartete Absteigen ist ein entschiedenes
Aufsteigen eingetreten ; auch die 1883 entsprechende
Relativzahl beträgt noch nicht die Hälfte derjenigen von
1871, ja würde, wenn sie eine Maximalzahl vorstellen sollte,
die zweitniedrigste sein, welche wir überhaupt kennen,
da nur das Maximum von 1816 noch schwächer gewesen
zu sein scheint. Vereinigen wir damit noch den Umstand
dass, während das Jahr 1882 keinen einzigen sicher
fleckenfreien Tag aufzuweisen hatte, im Jahre 1883 vier
bis fünf fleckenfreie Tage aufgetreten sind, was seit
1816 auch in keinem Maximaljahre mehr vorge-
kommen ist, so erkennen wir immer sicherer, dass wir
gegenwärtig in Beziehung auf das Sonnenflleckenproblem an
einer kritischen Stelle angekommen sind, für die wir, seit
der durch Schwabe begonnenen regelmässigen Beobach-
tungsreihe noch kein Analogen besitzen, und wir wer-
den uns somit gedulden müssen, den weitern Ver-
lauf abzuwarten, ehe wir sichere Schlüsse ziehen

"Wolf, astronomische Mittheilungen. 119

Ausgeglichene Fleckeiistände für 1876 bis 1883. Tab. III.

II.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

XII.

Mittel

1876

11,7

11,6

11,71 12,0

11,8

11,4 11,7

11,9

10,8l 10,6

11,8 13,0

11,7

13,1

12,6

12,7

12,6

12,5 11,4

10,4

10,l' 9,8

8,0

7,1

11,1

6,5

6,0

5,3

4,6

4,0

3,4

3,3

3,0

2,4j 2,3

2,4

2,2

3,8

2,5

3,2

3,7

4,2

5,0

5,7

6,9

9,0

10,9 12,3

13,7

15,8

7,7

17,7

19,8

23,9

26,8

29,7

31,3

32,8

34,4

36,5 39,5

41,6

43,6

31,5

46,9

49,7

49,6

49,9

51,8

54,2

54,6

55,6

57,0| 59,5

62,2

62,4

54,4

60,4

58,4

57,9

57,8

58,9

59,9

60,4

60,1

58,1(56,5' 54,6

54,5

58,1

57,3

59,0

59,8

60,8

62,3

—

können. Immerhin will mir scheinen, dass die Vorkomm-
nisse der letzten Jahre, in Gegenüberstellung mit den in
Nr. LVII und LX von mir publicirten Rechnungsresultaten,
zu Gunsten meiner neuern Ansichten sprechen, nach wel-
chen meine frühere Sonnenfleckenperiode nur als die
Resultirende mehrerer, neben einander vorhan-
dener Perioden aufzufassen wäre, — Ansichten, auf
welche näher einzutreten ich mir aber für eine spätere
Nummer aufsparen muss, zumal mehrere betreffende neue
Untersuchungen noch keinen Abschluss gefunden haben. Für
diessmal will ich nur einerseits noch beifügen, dass 1883
<ias37. Jahr meiner eigenen Sonnenfleckenbeobach-
tungen, das 135. meiner Reihe der monatlichen
Relativzahlen und das 273. des Zeitraumes ist,
für welchen ich den periodischen, im Mittel IIV9
Jahre erfordernden Wechsel der Fleckenhäufig-
keit nachgewiesen, und die Epochen derMaxima
und Minima ermittelt habe, — und anderseits noch
darauf hinweisen, dass ich in der beigegebenen Tab. III
zur Bequemlichkeit der Benutzer die seinerzeit in Nr. XLII
für die Jahre 1749 bis 1876 gegebene Tafel der aus-

120 Wolf, astronomische Mittheilungen.

geglichenen Relativzahlen bis auf die neueste Zeit fort-
geführt habe.

Der im Vorhergehenden für das Jahr 1883 abge-
leiteten mittlem Relativzahl

r = 63,7 entspricht Jv = 0,045 . r == 2',87

und es sollte sich somit, nach den in XXXV mitgetheilten
Untersuchungen, im mittlem Europa die magnetische
Declinationsvariation 1883 im Jahresmittel um 2',87 über
ihren geringsten Werth oder die für

Christiania

4',62 . .

. . (laut XXXV)

Mailand

5,62 . .

. . (laut XXXVIII)

München

6,56 . .

. . (laut XXXV)

Prag

5,89 . .

. . (laut XXXV)

Wien

5,31 . .

. . (laut 400)

betragende örtliche Constante meiner Formeln erhoben
haben. Die betreffenden Rechnungen und Vergleichungeu
sind in Tab. IV zusammengestellt. Der obere Theil
dieser Tafel enthält ausser den für 1883 soeben gegebe-
nen Werth en von r und Jv, und den in Christiania laut
Nr. 496 der Literatur, in Mailand laut Nr. 492, in Mün-
chen laut Nr. ,503, in Prag laut Nr. 490, und in Wien
laut Nr. 500, aus den Beobachtungen hervorgegangenen
Jahresmitteln der täglichen Declinationsvariation, die von
mir in oben angegebener Weise berechneten Werthe,
sowie die Differenzen zwischen den beobachteten und be-
rechneten Beträgen. Die Uebereinstimmung ist bei Chri-
stiania und Mailand ausgezeichnet, — bei Prag und Wien
nicht unbefriedigend, namentlich erheblich besser als im
Vorjahre, — und nur bei München etwas geringer, was
aber durch die am Fusse von Nr. 503 zu lesende Bemer-
kung ziemlich erklärt werden dürfte. Der untere Theil
der Tafel enthält für jeden Monat, sowie für das ganze

Wolf, astronomische Mittheilungen. 121

A'ergleichuiig der Fleckenstände und Variationen. Tab. IV.

1883

/•

Cliristiana

Mailand

Mittel

München

Prag

Wien

Beob.

b3,7

—

7,49

8,68

8,55

8,34

7,58

8,13

Ber.

—

2,87

7,49

8,49

9,43

8,76

8,18

8,47

Diff.

—

0,00

0,19

-0,88

-0,42

-0,60

-0,34

1882/3

du'

l'liristiaua

Mailand

München

Pra-

Wien

Mittel

Jan.

15,6

0,70

0,47

0,75

0,67

-0,37

0,27

0,36

Febr.

-22,4

-1,01

-0,16

-0,42

-1,02

0,61

-0,30

-0,26

März

-24,7

-1,11

0,60

-0,20

-1,11

1,18

-0,13

0,07

April

-13,7

-0,62

-1,47

-0,28

-1,10

0,58

0,77

-0,30

Mai

-32,4

-1,46

-8,01

-1,90

-2,97

-1,48

-1,68

-2,21

Juni

31,3

1,41

0,48

1,71

0,79

1,81

1,27

1,21

Juli

35,2

1,58

2,09

2,29

2,17

2,85

2,48

2,38

Aug.

5,6

0,25

0,61

0,22

-0,15

0,64

0,33

0,31

Sept.

-5,1

-0,23

-0,47

0,22

-0,25

0,42

0,02

0,11

Oct.

24,6

1,11

3,02

2,29

1,68

0,17

1,10

1,65

Nov.

0,1

0,00

-0,43

0,60

-0,36

-0,85

-0,13

-0,23

Dec.

34,1

1,53

0,48

0,22

0,25

-0,52

-0,08

0,07

Jahr

4,0

0,18

0,46

-0,12

0,42

0,33

0,26

Jahr einerseits die Zunahmen dr, welche die monat-
lichen Relativzahlen des Jahres 1883 gegenüber den-
jenigen der gleichnamigen Monate des Jahres 1882 zeigen,
und die daraus berechneten Werthe dv' = 0,045 . dr,
sowie die beidseitigen Jahresmittel, — anderseits die
entsprechenden Zunahmen du'\ welche die beobachteten
Declinationsvariationen an den fünf Stationen zeigen,
und ihre Mittelwerthe. Es geht aus der Vergleichung
der dv^ und dv" auf den ersten Blick hervor, dass auch
im letztverflossenen Jahre die grossen Schwankungen,
welche sich in der Sonnenfleckenbildung zeig-
ten, bei den Variationen wesentlich zu den glei-
chen Zeiten und in gleichem Sinne auftraten, und
es kann nicht genug hervorgehoben werden, dass kaum

122 Wolf, astronomische Mittheilungen.

etwas anderes ein so starkes Argument für
den innigen Zusammenhang zweier Erscheinun-
gen bildet, als wenn bei beiden gleichzeitig ent-
sprechende Anomalien auftreten.

Da nach Abschluss des Jahres 1883 von den aus
Madrid erhaltenen Sonnenfleckenbeobachtungen bereits
7 Jahrgänge vorlagen, welche (mit Ausnahme des ersten
Semesters) neben der Anzahl der Gruppen und Flecken
regelmässig auch die Flächensummen der Letztern in
Millionsteln der Sonnenfläche enthielten, so schien es mir
nicht mehr verfrüht, die (v. Nr. 49 meiner Mittheilungen)
schon 1879 projectirte Vergleichung zwischen Anzahl
und Fläche der Flecken mit ihrer Hülfe wirklich auszu-
führen. Ich Hess zu diesem Zwecke durch Herrn Emil
Blattner die, nach Ausscheidung von 422 fleckenfreien
Tagen, von den vorliegenden 1712 Doppelbestimmungen
übrig bleibenden 1290 correspondirenden Beobachtungen
vorerst nach der Anzahl / der Flecken ordnen, wodurch
sich die Tab. V ergab, in welcher ?2 angibt, wie oft ein
gewisser Werth von / vorkömmt, — sodann auf Grund
hievon (wie ebenfalls aus Tab. Y ersichtlich ist) in 15
möglichst gleich starke Classen theilen, — endlich für
jede dieser Classen die mittlere Fleckenzahl /=2^n/: Z!n,
und die mittlere Fläche F = ZIF: Un berechnen. Die
Tab. VI enthält die so erhaltenen 15 correspondirenden
Werthe der / und F, sowie die entsprechenden Quotienten
F:f und /: F, deren Mittelwerthe 31 und w, ihre Ver-
gleichung mit den Einzelwerthen, und endlich die aus
letzterer resultirenden Unsicherheiten der Mittelwerthe,
— d. h. eben jene beabsichtigte Vergleichung, deren
Resultat wohl als ein sicherer Beweis dafür betrachtet
werden darf, dass (wie ich es bei Einführung meiner

Wolf, astronomische Mittheilungen.

123

Tab. V.

f n En

)( Zn

n Zn

94 ..94

101

601 Qo
33^.. yd

102

..81

.'.

103

Z-''

104

105

'^■■^^

■..82

106

107

27]

108

27^.87

...87

109

10 1 33j

110

11 i 19

12 i 28 „^

111

112

17 ••^^'
26

:. .87

113

114

28 1

115

26L.75

e,Q

116

21 1

12]

117

12^

18 • -^2

118

119

120

-..97

..87

121

26^

122

221 m

123

124

19J

100

125

Tab. VI.

F:f

M-{F:f)

f-F

m-(f:F)

94 1,00

32,90

32,900

-1,911

0,0304

0,0019

93 2,35

67.86

28,877

2,112

330

- 07

4,49

129,88

28,926

2,063

346

- 23

6,43

187,87

29,218

1,771

342

9,07

258,53

28,504

2,485

351

- 28

12,44

373,83

30,051

0,938

333

15,93

456,00

28,625

2,364

349

- 26

82 19,80

666,73

33,673

-2,684

298

23,38

738,82

31,599

-0,610

316

27,57

859,53

31,176

-0,187

321

32,59

1102,84

33,838

-2,849

296

38,28

1195,44

31,268

-0,279

320

46,09

1476,42

32,033

-1,044

312

58,28

1836,84

31,517

-0,528

318

87,22

2845,98

32,629

-1,640

307

Mittel

M=30,989

+ 0,478

m=0,0323

±.0,0005

124 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Relativzahlen voraussetzte) bei Durchschnittsrechnungen
wirklich mit hinlänglicher Annäherung Fleckenanzahl
und Fleckensumrae als proportional betrachtet wer-
den dürfen.

Herr Professor Fritz hat mir schon im März folgende,
Die Veränderlichkeit des Sonnendurchmessers
betitelte Note zur Einreibung in meine Mittheilungen
übergeben, was ich nunmehr mit Vergnügen besorge:

»Die in Nr. LXI dieser »Astronomischen IMitthei-
lungen« auf S. 15 u. f. niedergelegte Abhandlung über
die von Herrn Dr. Hilfiker zusammengestellten Messungen
des Sonnendurchmessers erinnerte den Verfasser an eine
im Jahre 1862 vorgenommene Untersuchung der von
Bradley, Maskelyne, Bouvard und von Lindenau für 1750
bis 1809 und später von Airy für 1836 bis 1860 im
Nautical Almanac niedergelegten Beobachtungen, wobei
zunächst hinsichtlich einer mit dem Fleckenwechsel corre-
spondirenden Periodicität nur sich ergab, dass nach den
Messungen von 1760 bis 1788 der Sonnendurchmesser
abnahm und von da an wieder zunahm, falls die Messungen
zuverlässig genug waren. In ähnlicher Weise nahmen die
Durchmesser von 1836 bis 1848 etwas zu und dann wie-
der ab. Man konnte höchstens zu dem Schlüsse gelan-
gen , dass zur Zeit der fleckenreichsten Perioden der
Sonnendurchmesser etwas kleiner, zur Zeit der weniger
fleckenreichen der Durchmesser etwas grösser sei. Für
die einzelnen 11jährigen Perioden ergab sich kein irgend-
wie bestimmtes Resultat.

»Die Untersuchung der in Zach 's »Monatlicher
Correspondenz « niedergelegten Beobachtungsdaten war
indessen weniger auf das Aufsuchen einer derartigen
Periodicität gerichtet, da sich sehr bald ergab, dass mit

"VVolf, astronomische Mittheilungen. 125

Hülfe des dorten niedergelegten Materiales eine bestimmte
Lösung nicht möglich sei; die Untersuchung sollte die
Frage beantworten, ob sich eine durch äussere Kräfte
— etwa Planetenanziehung oder Anziehung durch eine
Masse oder ein Massensystem etwa im Centrum der Bahn
des Sonnensystemes — hervorgerufene fluthartige Be-
wegung in dem Körper der Sonne oder deren Hülle aus
den Messungen ableiten lasse.

»Es wurde zu dem Zwecke das für 1787 bis 1798
benutzbare Material untersucht; aus den beobachteten
Fusspunktcurven-Werthen die zugehörigen Ellipsen abge-
leitet und die Lagen der grossen Achsen derselben für
die einzelnen Jahre, wie für die Mittel bestimmt. Die
erhaltenen Resultate waren:

1) Die Sonne ist ein dreiachsiges Sphäroid, wie schon
Lalande, von Lindenau u. s. w. fanden. Die Polachse
hat die grössere Dimension.

2) Die Form der Aequatorial-Abplattung ist unab-
hängig von der Ptotation der Sonne; es ist die grosse
Achse im Mittel gegen den 86° der Ekliptik gerichtet.
Die Lagen derselben schwankten in den Jahren 1787 bis
1791, 1793, 1794 und 1796 bis 1798 zwischen 81,5 bis
102,5°. Ausnahmen bildeten die Lagen im Jahre 1792
in der Richtung gegen 141,5° und 1795 gegen 169°.

3) Die Verticalhalbachse ergab 962", 3, die grosse
Horizontalhalbachse 960", 3 und die kleine Horizontalhalb-
achse 959", 1, mit Neigung der Verticalachse um 18°
gegen die Sonnenachse und zwar auf der Südseite gegen
den 86° der Länge der Ekliptik hin.

»Die Dimensionen der Halbachsen der horizontalen
Ellipse (normal zur Rotationsachse) schwankten: Grosse
Achse 959",75— 961",25, kleine Achse 958",0— 959",6.

126 Wolf, astronomische Mittheilungen.

»Nach den vorliegenden Untersuchungen würde die
gefundene Abplattung keinen Antheil an der Rotation des
Sonnenkörpers nehmen, ähnlich wie dies bei der Erdatmo-
sphäre sein muss, wenn die tägliche Periode des Luft-
druckes durch eine ähnliche Abplattung der Atmosphäre
bedingt ist, sie würde aber doch innerhalb gewisser Gren-
zen schwanken, sowohl in der Lage, wie in der Stärke der
Abplattung. Obwohl es in letzterer Beziehung scheinen
könnte, als ob die grossen Planeten, namentlich Jupiter
einen Einfluss ausüben, so vermögen wir doch auf ein
solches Resultat keinen hohen Werth zu legen, da be-
kannt ist, wie schwierig genaue Messungen des Sonnen-
durchmessers zu machen sind, wie gering oft die Sicher-
heit der Beobachtung des Sonnenrandes ist und da zudem
die Zahl der Beobachtungen weder gross genug war, noch
eine genügende Anzahl von Jahren umfasste.

»Der Zweck der Veröffentlichung des Obigen ist nur
der, die Aufmerksamkeit einem Gegenstande der Beobach-
tung und Untersuchung zuzuwenden, welcher, trotzdem
bei einem rotirenden Körper von der Beschaffenheit der
Sonne ein grösserer Polar- als Aequatorial-Durchmesser
sehr unwahrscheinlich ist, alle Aufmerksamkeit verdient.
Dies um so mehr, als mit der Fluthenhypothese die
Periodicität der Sonnenthätigkeit sich doch, mindestens
annähernd, einfacher darstellen lässt, als immer noch durch-
weg angenommen wird. «

Da es zur Vervollständigung der Materialien für den
schweizerischen Antheil an der Europäischen Gradmessung
wünschbar erschien mit möglichster Genauigkeit das
Azimuth zu bestimmen , unter welchem von der Zürcher-
Sternwarte aus das Gradmessungs-Signal auf Rigi-Culm
steht, so beauftragte ich in diesem Frühjahr meinen Assi-

Wolf, astronomische Mittheilungen. 127

stenten, Herrn Wolfer, dasselbe mit dem uns zur Ver-
fügung stehenden Ertel'schen Universalinstrument zu
messen. Ich sprach dabei die Ansicht aus, dass ich als
zuverlässigste Methode hiefür diejenige betrachte, das
Azimuth aus Sterndurchgängen durch den Vertical des
Signales abzuleiten, und ich daher diese Methode zunächst
angewandt wissen möchte, — es dem Beobachter im
Uebrigen überlassend die genauere Anordnung der Be-
obachtungen festzustellen, und Wünschendenfalls noch an-
dere Methoden zur Controle beizuziehen. Da Herr Wolfer
auf meine Ansichten' einging, Herr Oberst Lochmann die
Freundlichkeit hatte eine der bei der Anschlusstriangu-
lation im Tessin gebrauchten Signallampen zu leihen, und
Herr lugenieur Scheiblauer sich bereit erklärte, die rich-
tige Aufstellung dieser Lampe auf dem Rigi zu besorgen,
so war bald Alles so weit vorbereitet, um beim Eintritte
zuverlässiger Witterung zur Ausführung zu schreiten. Wir
waren nun so glücklich, dass nicht nur alsbald die vier
schönen Tage vom 10. bis 13. Mai folgten, sondern auch
wirklich zur Verwendung kommen konnten, und ein be-
friedigendes Resultat ergaben, über welches mir Herr
Wolfer folgenden Rapport erstattete, den ich in extenso
folgen lasse :

»Die beiden auf den Gradmessungsstationen durch-
weg angewandten Methoden der Azimuthbestimmung, näm-
lich diejenige der directen Winkelmessung zwischen Signal
und Stern und diejenige der Durchgangsbeobachtung des
Sternes durch den Vertical des Signales oder — wie fast
immer — einer mittelst Winkelmessung an Letzteres an-
geschlossenen Marke, beschränken sich ausschliesslich auf
Beobachtungen des Polarsternes, weil in diesem Falle die
genaue Kenntniss der Zeit weniger von Belang ist und

128 Wolf, astronomische Mittheilungen.

weil namentlich bei der zweiten Methode die Zeitbestim-
mung im Vertical des Polarsternes sich bequem mit den
Azimuthbeobachtungen verbinden lässt. Wo aber die
Verhältnisse gestatten, die wahren Sternzeiten der Durch-
gänge äquatorealer Sterne durch einen beliebigen Vertical
auf wenige Hundertstelsekunden genau zu erhalten, ist
man nicht mehr an die unmittelbare Umgebung des
Poles gebunden, sondern kann die Azimuthbestimmung
auf Durchgangsbeobachtungen im Vertical des Signales
gründen, ohne die Einführung der zwischen Stern und
Signal vermittelnden Marke nöthig zu haben; man ist
dann von Kreisablesungen und den damit verbundenen
Fehlerquellen völlig unabhängig und es ist nur erforder-
lich, dass die Aufstellungsfehler des Instrumentes mög-
lichst sicher ermittelt und dass die gegenseitige Lage der
optischen Axe des Fernrohres und des Signales mit einer
Genauigkeit angegeben werden könne, die derjenigen der
berechneten Sternazimuthe entspricht; man wird ferner
durch symmetrische Anordnung der Beobachtungen dafür
sorgen, dass Unsicherheiten der Reductionsgrössen, sowie
Fehlerquellen, die sich der genauen Bestimmung ent-
ziehen, möglichst eliminirt werden und endlich empfiehlt
es sich, die zu beobachtenden Sterne so zu wählen, dass
sie in Zenithdistanzen von ca. 50—70° den Vertical pas-
siren. Es mag übrigens bemerkt werden, dass man sich
unter Umständen, nämlich wenn das Signal nicht allzu-
weit vom Meridian abliegt, zum Theil von der Unsicher-
heit der Uhrcorrection dadurch befreien kann, dass man
Sternpaare auswählt, deren Componenten vor und hinter
dem Zenith den Vertical in solchen Zenithdistanzen pas-
siren, für welche jene Unsicherheit nahe gleich grossen,
aber entgegengesetzt gerichteten Einfluss auf das Azimuth

Wolf, astronomische Mittheilungen. ' 129

hat und welche an die Bedingung gebunden sind
cotg z^ — cotg Si = 2 tg cp sec A

wo A das Azimuth bezeichnet. Doch ist hiebei auf die
Genauigkeit der Uhrzeiten der Durchgänge und der
Neigung der Axe noch vermehrtes Gewicht zu legen, weil
wenigstens der eine der beiden Sterne dem Zenith immer
ziemlich nahe kommen wird.

»Die im Folgenden mitgetheilte Neubestimmung des
Azimuthes Sternwarte Zürich— Rigi ist in der angegebenen
Weise mittelst Durchgängen von Südsternen ausgeführt
worden, namentlich desshalb, weil der Horizontalkreis des
benutzten Universalinstrumentes Theilungsfehler von ver-
hältnissmässig enormem Betrage aufweist und sich also
erwarten Hess, dass nach einer der beiden ersten Metho-
den nur durch weitgehende Vervielfältigung der Beobach-
tungen und häufige Kreisverstellungen ein Resultat zu
erhalten war, das nach der dritten Methode in Verbin-
dung mit den regelmässigen Zeitbestimmungen am Meri-
diankreise in viel kürzerer Zeit geliefert werden konnte.

»Das auf einem Steinpfeiler südlich vom Meridian-
gebäude aufgestellte Universalinstrument ist dasselbe, mit
dem Prof. Plantamour die Ortsbestimmungen auf einer
Anzahl von Hauptpunkten des schweizerischen Netzes aus-
geführt hat; es besitzt ein gebrochenes Fernrohr von
4Qmm Oeffnung und 450"^™ Brennweite und das ange-
wandte Ocular gibt eine 46 f. Vergrösserung. Das Faden-
netz enthält 13 Faden, deren Distanzen ich neu bestimmt
habe, wie folgt:

36^.894

13'.933

10.

19».098

31 .954

9.496

11.

28 .185

27 .556

9 .796

12.

32 .768

18.049

14.479

13.

37 .592

XXIX.

130 Wolf, astronomische Mittheilungen.

WO mit 1. derjenige Faden bezeichnet ist, der sich auf
der dem Objectiv entgegengesetzten Seite befindet und
an den also ein Stern in oberer Culm. bei Oc. West zu-
erst antritt ; aus diesen Distanzen sind die entsprechenden
Intervalle für die Sterne nach

/" = a; sec d" sec n
(wo n den parallact. Winkel bezeichnet) berechnet, was
im Azimuth des Rigi (7° 55') hinreichend ist.

»Die Neigung der horizontalen Drehaxe wird durch
ein Aufsatzniveau bestimmt, dessen Theilwerth nach neue-
sten Bestimmungen 2".552 beträgt; der durch die Zapfen-
ungleichheit verursachte Unterschied der Niveauangaben
in beiden Axenlagen ist s. Z. von Plantamour zu 0".89
bestimmt worden, in dem Sinne, dass der Zapfen auf der
Ocularseite der dünnere war; seither ist dieser Betrag
durch eine nothwendig gewordene Reinigung des andern
Zapfens erheblich verändert worden, indem ich aus 32
Nivellements, zwischen denen die Axe 8 mal umgelegt
wurde, finde, dass die Differenz jetzt 7".88 beträgt in
dem Sinne, dass der Zapfen auf der Ocularseite der
dickere ist. Da die Winkel der Lager und Niveaufüsse
je 90° sind, so hat man, wenn h die Erhebung des West-
endes der Axe bezeichnet, die wahren Neigungen

b = &'_|-l".97 Oc. Ost

b^b'— 1.97 West.

Das Niveau ist unmittelbar vor und nach jedem Stern-
durchgang abgelesen und es hat sich hiebei neuerdings
die Erfahrung von Plantamour bestätigt, dass die Neigung
sehr wenig constant ist und sowohl regelmässige mit der
Zeit fortschreitende, als sprungweise Aenderungen erleidet,
ein Umstand, der mit der ganzen, wenig stabilen Bauart
des Instrumentes zusammenhängt.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 131

»Für die Azimuthbestimmungen wurden aus dem Berl.
Jahrb. 2 Gruppen von je 3 Sternen ausgewählt, die in
südlichen Zenithdistanzen von 50 — 80° den Vertical des
Rigi passiren und die Beobachtungen derselben sind so
angeordnet, dass jede Gruppe einmal in jeder Kreislage
und jeder Axenlage, also in 4 verschiedenen Combinationen
der Bedingungen beobachtet ist. Es war für den vor-
liegenden Zweck sehr zu bedauern, dass das Fernrohr
keinen beweglichen Faden enthält, denn während mittelst
desselben der Ort des Signales in Bezug auf den Mittel-
faden jederzeit mit aller Sicherheit hätte bestimmt wer-
den können, blieb unter diesen Umständen nichts übrig,
als vor jedem Sterndurchgang das Signal so gut als mög-
lich in den Mittelfaden zu stellen, resp. die unveränderte
Stellung zu constatiren und es ist dadurch wohl ein grosser
Theil der Genauigkeit verloren gegangen, die die Methode
sonst gewähren könnte.

»Die Collimation ist desshalb und weil die Coefficienten
derselben in den Bedingungsgleichungen sehr klein wer-
den, nicht aus den Durchgängen der Südsterne abgeleitet,
sondern es sind jeder der beiden Sterngruppen noch zwei
Zenithsterne beigefügt worden, von denen der eine süd-
lich, der andere nördlich vom Zenith den Vertical pas-
sirte und für welche, wie leicht zu sehen, das Verhältniss
der Colliraationscoefticienten zu den Unsicherheiten der
Azimiithe günstiger ist.

»Es folgt hier das Verzeichniss der Sterne nebst
ihren angenäherten Coordinaten und den Coefficienten der
Neigung und Collimation:

132 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Gr. a 8 z cotg z cosec z

3 Dracon. 5. IPSÖ-^O« 67°23'10" -20°21'0" -2.696 -2.874

V Urs. maj. 3. 11 12 10 33 43 40 13 45 10 4.087 4.207
^ Crater 4. 11 6 0 -22 11 30 69 57 10 0.365 1.065

V Leon. 5. 11 31 0 - 0 11 0 47 50 0 0.906 1.490
% Hydrae 4. 11 27 20 -31 13 0 79 1 30 0.194 1.018

8 Cau. ven. 4. 12 2810 4159 20 5 26 0 10.514 10.561

£ Corvi 3. 12 4 10 -21 58 30 69 44 0 0.369 1.066

5 Corvi 2. 12 23 50 -15 52 10 63 35 30 0.496 1.116

^ Corvi 2. 12 28 20 -22 45 20 70 30 40 0.354 1.060

S'Urs. maj. 2. 12 19 20 55 31 50 - 8 14 50 -6.897 -6.972

Rigi 88 1 0.035 1.001

»Das Signal auf Rigi war bezeichnet durch eine im
Brennpunkt einer Linse von 18*=™ Oeffnung und ca. 70""^
Brennweite aufgestellte Petroleumlampe, die centrisch über
Stationsmittelpunkt stand und im Fernrohr ein vollkom-
men sternartiges, gut begrenztes Scheibchen von 3—4"
Durchmesser erzeugte. Die Durchgänge der Sterne sind
auf dem im Meridiansaal befindlichen Chronographen regi-
strirt, dessen Sekundenzeichen durch das electrische
Pendel Hipp gegeben werden; dagegen sind die Zeiten
dadurch auf die Hauptuhr Mairet bezogen, dass nach
jedem Sterndurchgang 10 Doppelsekunden von Mairet
registrirt und so die Phasendifferenz der beiden Pendel
und die Federnparallaxe gleichzeitig erhalten wurden.
In Anbetracht des äusserst gleichmässigen Ganges beider
Pendel, zufolge dessen die Phasendifferenz im Laufe meh-
rerer Stunden fast völlig genau der Zeit proportional sich
ändert, sind die direct abgelesenen Beträge derselben
nachträglich ausgeglichen worden, indem man die Ab-
weichungen von der Proportionalität, die 0^01 selten über-
stiegen, als zufällige Fehler betrachtete.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 133

»An 4 aufeinander folgenden Tagen, nämlich V 10,
11, 12 und 13 sind die Azimutlibeobachtungen vollständig
gelungen ; Zeitbestimmungen für die Uhr Mairet am Meri-
diankreis Kern liegen vor von

V 5

13'' 0 Mairet

Jt= 4-9».26

16 0

—4 11 .23

— 0«.477

14 0

—4 12 .37

-0 .391

13 20

—4 13 .67

—0 .327

Hieraus sind für die obigen 4 Tage folgende Correctionen
und tägliche Gänge abgeleitet:

V 10

12" 20 Mairet

— 4"11'.566

— 0'.410

11 .968

—0 .388

12 .335

-0 .867

12.701

—0 .346

»Die Sternörter sind dem Berl. Jahrb. entnommen
und für tägliche Aberration corrigirt. Die weitere Rech-
nung geschieht dann wie folgt: Bezeichnet man mit J.* das
Azimuth des Sternes, mit A° dasjenige des Signals, —
beide von Süd über West gezählt — , ist ferner h die
wegen Zapfendifferenz verbesserte Erhebung des West-
endes der Axe und c die Collimation und rechnet man
letztere positiv, wenn das Objectivende des Fernrohrs
dem Westende der Axe zugeneigt ist, und sind 2* und 2°
die Zenithdistanzen von Stern und Signal, so hat man:

^o = ^* + b (cotg z*— cotg 2°) T c (cosec 2* — cosec z") Qc'^f *

und erhält ferner das Azimuth des Sternes nach:

X A =t cotg 5 sin s sec «p

tg J.* = = ^

COtgO COSS tgqp — 1

WO b die Declination und s den Stundenwinkel des Ster-
nes, Kf die Polhöhe bezeichnet.

134

Wolf, astronomische Mittheilungen.

1884

Stern

Kr.

Oc.

Fad.

±.f

±F

V 10

3 Dracon.

V Urs. maj.

I]h2imi6s42

0».08

0».02

9''.55

/3 Crater

11 38 9.46

0.09

0.03

9.74

V Leon.

11 54 30.22

0.09

0.02

9.80

1 Hydrae

12 3 46.24

0.09

0.03

8.98

8 Can. ven.

12 32 16.16

0.16

0.05

13.72

£ Corvi

12 36 16.04

0.08

0.02

14.79

5 Corvi

12 53 24.. 38

0.10

0.03

14.98

ß Corvi

13 0 44.79

•13

0.13

0.04

19.57

S'Urs. maj.

13 11 13.95

0.12

0.03

17.54

Vll

3 Dracon.

11 7 21.13

0.26

0.07

4.79

V Urs. maj.

11 21 16.83

0.08

0.02

3.37

^ Crater

11 38 9.39

0.11

0.03

2.87

V Leon.

11 54 30.40

0.09

0.02

1.91

1 Hydrae

12 3 46.10

0.09

0.03

0.63

8 Can. ven.

12 32 16. .31

0.13

0.04

11.79

£ Corvi

12 36 16.26

0.10

0.03

11.75

8 Corvi

12 53 24.53

0.07

0.02

10.58

|3 Corvi

13 0 45.07

0.06

0.02

11.15

g'Urs. maj.

13 11 14.50

0.11

0.03

11.60

V12

3 Dracon.

11 7 19.94

0.31

0.10

10.77

V Urs. maj.

11 21 15.64

0.09

0.03

11.09

^ Crater

11 38 9.20

0.06

0.02

11.21

V Leon.

11 54 29.99

0.11

0.03

11.34

1 Hydrae

12 3 45.97

0.12

0.03

12.87

8 Can. ven.

12 32 17.42

0.09

0.02

7.34

£ Corvi

12 36 16.19

0.09

0.03

6.23

8 Corvi

12 53 24.45

0.07

0.02

8.98

ß Corvi

13 0 45.09

0.11

0.03

10.83

S'Urs. maj.

13 11 16.08

0.12

0.05

10.14

V13

3 Dracon.

11 7 20.13

0.21

0.07

9.26

V Urs. maj.

11 21 15.85

0.07

0.02

8.35

^ Crater

11 38 9.27

0.05

0.02

6.80

■ü Leon.

11 54 30.49

0.07

0.02

1.27

i Hydrae

12 3 46.17

0.11

0.03

7.27

8 Can. ven.

12 32 17.80

0.09

0.02

3.12

£ Corvi

12 36 16.29

0.08

0.03

1.92

8 Corvi

12 53 24.59

0.09

0.03

2.10

/J Corvi

13 0 45.03

0.06

0.02

0.90

g'Urs. maj.

13 11 17.58

0.10

0.03

- 0.90

Wolf, astronomische Mittheilungen.

135

Corr. f.
Neigung

Coell. d.
Cülim. '^

A°

ll'•12"14^63

7°55'4".69

+ 38".72

4-3! 206

-4".17

11 5 59.37

55 31.38

+ 3.22

4-0.064

7°55'34".30

-2".82

11 31 2.66

55 23.54

.+ 8.53

+ 0.489

29.79

+1.69

11 27 30.36

55 32.10

+ 0.52

4-0.017

32.55

-1.07

12 38 16.04

52 23.05

-fl43.73

—9.560

12 4 12.15

55 24.70

4- 4.95

-0.065

-5.16

29.95

+ 1.58

12 23 54.37

55 23.74

-f- 6.90

—0.115

31.18

+ 0.30

12 28 20.36

55 24.60

+ 6.24

-0.059

31.11

+0.37

13 19 17.51

58 18.90

-121.58

+7.973

31.48

11 36 1.70

55 18.74

- 13.06

-3.875

11 12 14.61

55 27.58

-h 13.65

+3.260

11 5 59.36

55 30.50

-f 0.95

-1-0.064

-5.02

31.11

+0.48

11 31 2.65

55 27.38

■+ 1.66

+ 0.489

26.42

—

11 27 20.35

55 30.43

+ 0.04

+0.017

29.89

+1.69

12 28 16.02

5241.96

+ 123.54

-9.560

12 04 12.14

55 28.08

4- 3.93

—0.065

32.36

—0.78

12 23 54.36

55 26.32

4- 4.88

-0.115

-5.67

31.82

—0.24

12 28 20.35

55 28.84

4- 3.56

-0.059

32.72

-1.14

13 19 17.49
11 36 1.66

57 45.31
56 12.44

- 80.41

— 29.45

+7.973
+3.875

31.58

11 12 14.60

54 25.70

+ 44.94

—3.206

11 5 59.34

55 28.01

+ 3.71

-0.064

-4.57

31.99

—1.44

11 31 2.64

55 19.33

+ 9.89

—0.489

31.30

-0.75

11 27 20.33

55 29.00

4- 0.77

-0.017

29.84

+0.71

12 28 16.00

54.54.10

+ 76.89

+9.560

12 4 12.13

55 27.17

4 2.09

+0.056

29.03

+ 1.52

12 23 54.36

55 25.03

4- 4.14

+0.115

-3.94

28.68

+ 1.87

12 28 20.34

55 29.25

4- 3.44

+ 0.059

32.44

-1.89

13 19 17.48

5612.25

- 70.33

—7.973

30.55

11 36 1.61

56 8.62

— 25.27

+3.875

11 12 14.58

54 37 . 67

+ 33.84

—3.206

11 5 59.33

55 29.16

4- 2.24

—0.064

-4.50

31.70

—1.33

11 31 2.63

55 29.58

+ 1.09

—0.489

32.92

—2.55

11 27 20.32

55 31.67

+ 0.43

—0.017

32.18

-1.81

12 28 15.99

55 39.62

4- 32.73

+9.560

12 4 12.12

55 28.82

4- 0.64

+ 0.065

29.16

+ 1.21

12 23 54.35

55 27.44

+ 0.96

+ 0.115

-4.71

27.87

+2.50

12 28 20.34

55 28.40

+ 0.28

+0.059

28.41

+ 1.96

13 19 17.46

54 43.55

4- 6.18

—7.973

30.37

136 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Die vorstehenden beiden Tabellen enthalten das Wesent-
liche der Beobachtungen, nämlich in der 2. und 3. Colonne
Kreis- und Ocularlage, sodann die Sternzeiten der Durch-
gänge, die Anzahl der beobachteten Faden, den m. F.
eines Antrittes (/) und m. F. der mittlem Durchgangs-
zeit (F), ferner die Neigung h ; in der zweiten Tabelle
die Rectascension, das berechnete Azimuth J.*, den
Betrag h (cotg s* — cotg z") und den Coefficienten
(cosec s* — cosec z°) der Collimation, ferner die aus den
Zenithsternen jeder Gruppe berechneten Collimationsfehler,
deren Mittel für alle Beobachtungen desselben Tages be-
nutzt wurde, endlich die Azimuthe des Signals Ä° und
deren Abweichungen vom betreffenden Tagesmittel.

»Von den 24 Werthen A° ist nur einer, nämlich
V 11 V Leon, auf Grund der sich ergebenden Fehlerver-
theilung ausgeschlossen; dann stellt sich das Gesammt-
mittel der 23 übrigen auf

30".97

die Tagesmittel bei Kr W geben 30". 93
diejenigen bei Kr 0 31 .07

dagegen folgt aus den beiden ersten Tagesmitteln, wo
die erste Sterngruppe nur bei Oc. Ost, die zweite nur bei
Oc. West beobachtet ist,

3l".53

und aus den beiden letzten Tagesmitteln, wo die Stern-
gruppen in Bezug auf die Axenlagen vertauscht sind,

30".46

Der Grund dieses Unterschiedes ist also wahrscheinlich,
dass die aus den Zenithsternen erhaltenen Collimations-
fehler nicht unmittelbar auf die Südsterne anwendbar
sind; eine in diesem Sinne wirkende Biegung der Dreh-

Wolf, astronomische Mittheilungen. 137

axe ist in der That wegen ihrer unsymmetrischen Form
und bei dem Mangel einer Balancirung derselben leicht
möglich, indessen für das Gesammtmittel ohne Bedeutung.
»Ich nehme also als wahrscheinlichsten Werth des
Azimuthes

7° 55' 30".97

Aus den Abweichungen v ergibt sich der mittlere Fehler
einer einzelnen Bestimmung aus einem Stern

± 1".58

und hieraus der m. F. des Mittels 4 0".33 ; die wirkliche
Unsicherheit wird etwas unter diesem Betrage liegen, weil in
den + 1".58 noch einige constante Fehlerquellen enthalten
sind, die erst durch die Combination der unter verschie-
denen Bedingungen erhaltenen Resultate elimiuirt werden.
Aus einer grossen Anzahl Einstellungen des Signales in
den Mittelfaden und den zugehörigen Horizontalablesungen
ergibt sich der m. F. einer Einstellung zu 41 "-20; wenn
man ferner aus den in der Tabelle gegebenen Werthen
F den m. F. der Durchgangszeit eines der Südsterne zu
40^024 bestimmt und ebensoviel als m. F. von Uhr-
correction und Parallaxe ansetzt, so erhält man als m. F.
des Stundenwinkels 40^034 und den entsprechenden
Einfluss auf das Sternazimuth in der mittleren Zenith-
distanz 70° gleich 40".50. Diese beiden Beträge geben
zusammen einen Fehler des Signalazimuthes von 41 ".30
und wenn man die Unsicherheiten der Niveauangaben etc.
berücksichtigt, wird man auf einen m. F. kommen, der von
dem obigen 4r'.58 nicht weit entfernt ist; es mag also
immerhin angenommen werden

4 = 7°55'33".97i0".33.

Es erübrigt noch, dieses Azimuth auf den Mittelpunkt der

138 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Station Sternwarte, nämlich auf das Centrum des Meri-
diankreises Kern zu reduciren. Der Pfeiler auf dem
das Universalinstrument stand, ist vom Mittelpunkt des
Meridiankreises 11"^. 31 entfernt und der Winkel zwischen
Rigi und Meridiankreis ist 171° 42' 40"; die Entfernung
des Signales vom Beobachtungspfeiler ist 36049"'.3, wobei
ich mich auf die Angabe von Plantamour beziehe, dass
die Entfernung des astronomischen Beobachtungspfeilers
auf dem Rigi vom Hauptportal der Sternwarte 36052™.2
betrage. Mit diesen Centrirungselementen ergibt sich dann
das Azimuth des Signales Rigi vom Centrum des
Meridiankreises Kern aus zu

7° 55' 21".59 ±0".SB

Plantamour bestimmte 1867 vom astronomischen Be-
obachtungspfeiler Rigi aus das Azimuth des Hauptportales
der Sternwarte:

187° 49' 24".26 + 0".52

Die Entfernung des Beobachtungspfeilers vom Signal Rigi
beträgt 16^.41 und der Winkel zwischen Signal und Stern-
warte ist 89° 46' 1"; sodann ist die Entfernung des
Portalcentrums der Sternwarte vom Meridiankreis 16™.51
und der Winkel am Portal zwischen Meridiankreis und
Signal Rigi 110° 1' 54", endlich die Entfernung des Por-
tales vom astronomischen Pfeiler und Signal Rigi resp.
36052'^.2 und 36052«i.l; führt man die beiden Centri-
rungen aus und überträgt das auf Rigi gemessene Azi-
muth auf den Meridiankreis der Sternwarte, so erhält
man als Azimuth des Signales Rigi vom Meridiankreis
Zürich nach Plantamour

7° 55' 18".10dr 0".52.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 139

Die Bestimmungen sind damals in zwei um 90° verschie-
denen Stellungen des Horizontalkreises ausgeführt worden
und da die Azimuthe in der Weise erhalten wurden, dass
der Meridianpunkt des Kreises aus dem bei der Zeitbe-
stimmung im Meridian gefundenen Azimuth der Drehaxe
und der zugehörigen Horizontalablesung bestimmt und
mit der Kichtung nach dem Signal verglichen wurde, so
sind die Theilungsfehler wegen der geringen Zahl der
abgelesenen Striche noch in so starkem Masse im Resul-
tate enthalten, dass die Diiferenz von 3".5 zwischen der
damaligen und der jetzigen Bestimmung dadurch allein
schon erklärlich ist.«

Herr Dr. Maurer hat mir folgende, Einige Bemer-
kungen über die von General Ibaiiez angewendete
Methode der T emp er aturbe Stimmung bei der Mess-
stange seines Basisapparates betitelte Note zur Auf-
nahme in meine Mittheilungen übergeben. Da es mir
scheinen will, dass dieselbe ganz beachtenswerthe Betrach-
tungen und Vorschläge enthalte, so stehe ich nicht im
Mindesten an, sie in extenso folgen zu lassen.

»Allen unsern schweizerischen Geodäten stehen die
Basismessungen bei Aarberg (1880), Weinfelden und
Bellinzona (1881) mit dem neuen spanischen Basis-
apparat des GeneraJ Ibaiiez wohl noch in lebhafte-
ster Erinnerung, sei es vielleicht durch eigenes Anschauen
des Apparates oder Mitwirken bei den bezüglichen Feld-
operationen, sei es durch das verdienstliche einlässliche
Referat darüber von Herrn Dr. Koppe*), das die Messung
der Aarberger Basis und eine detaillirte Besprechung des

*) Der Basisapparat des General Ibaiiez und die Aarberger
Basismessung (Zürich 1881), im XIV. Bande der „Eisenbahn".

140 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Apparates zum Gegenstand hatte und welches auch dem
Fernerstehenden ein getreues Bild von seinem Wesen und
seiner Anwendung darbot.

»Statt, wie es bei den altern Basismessapparaten
meistens der Fall war, als Messstange ein Metallthermo-
meter zu verwenden, bestehend aus zwei Metallen, deren
gegenseitige Verschiebung in Folge verschiedener Aus-
dehnung durch die Wärme dann ein Mass für die Tempe-
ratur derselben liefern sollte, wählte General Ibanez
bekanntlich eine solche, die nur aus einem Metalle
(homogenes Schmiedeeisen von J. förmigem Querschnitt,
ßmm Breite, 12"^°^ Höhe und 4^ Länge) verfertigt ist;
die mittlere Temperatur derselben glaubt General
Ibanez nach eigenen Erfahrungen mit der für Basis-
messungen erforderlichen Genauigkeit (+ Vio ° C.) durch
vier in eine der Seitenflächen eingelegte Queck-
silberthermometer, deren Kugeln mit dem Eisen der
Stange in unmittelbarer Berührung stehen und die ausser-
dem noch ganz in Eisenfeilspäne gebettet sind, bestimmen
zu können.

»In Anbetracht der Wichtigkeit der Temperaturfrage
für die Basismessungen möge es mir gestattet sein, vom
theoretischen Standpunkte aus die Zulässigkeit jener
Voraussetzung, dass nämlich die vier eingelegten Thermo-
meter in jedem Momente resp. bei jeder Ablesung, sehr
nahe die mittlere Temperatur der Stange liefern, einer
kurzen Discussion unterziehen zu dürfen, indem wir die
physikalischen Vorgänge bei Erwärmung (oder Abkühlung)
der Ibanez'schen Messstange und zwar in Luft, gestützt auf
die Principien der Theorie der Wärmeleitung, etwas näher
ins Auge fassen.

»Bekanntlich gibt es für jeden Körper drei die Be-

Wolf, astronomische Mittheilungen. 141

wegung der Wärme in demselben bestimmende specitische
Elemente :

1) Die innere Leitungsfähigkeit k der Substanz, in
calorimetrischem Masse ausgedrückt diejenige Wärme-
menge, welche durch die Flächeneinheit in der Zeiteinheit
bei einem Temperaturgefälle = Eins hindurchströmt. In
runden Zahlen (Gramm, Centimeter, Minute und 1° C.
als Einheiten zu Grunde gelegt) ergibt sich nach den Be-
stimmungen von Professor F. Weber für

Silbei* Kupfer Zink Eisen Blei Quecksilber Glas
fc = 65,0 66,0-49,0 18,0 8,0-10,0 4,7 -1,0 0,30

2) Die äussere thermische Leitungsfähigkeit h der
Oberfläche des Körpers gegen ein bestimmtes Medium,
gewöhnlich Luft, in demselben Masse ausgedrückt, das-
jenige Wärmequantum, welches auf dem Wege der Strah-
lung, Convexion und Wärmeleitung nach aussen hin an
das umgebende Medium abgegeben (oder auch aufgenom-
men) wird. Ji ist fast unabhänging von der Natur und
Form der Substanz und kann in runder Zahl bei obigen
Einheiten für Glas und Metalle zu 0,01 angenommen
werden.

3) Endlich die Wärmecapacität*) c des Körpers,
die gewöhnlich noch multiplicirt mit der Dichte in der
Analyse der Wärmebewegung auftritt.

»Stellt man sich nun eine solche Basis-Messstange
vor, wir wollen allgemein annehmen aus einem Metalle,
das unter die verhältnissmässig guten Wärmeleiter zählt,
also verfertigt etwa aus Schmiedeeisen wie beim Basis-

*) Bei gewöhnlichen Temperaturverhältnissen (10 — 20° C.) ist
für: Silber Kupfer Zink Eisen Blei Glas Quecksilber
c = 0,056 0,093 0,094 0,115 0,038 0,180 0,033

142 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Apparat von General Ibauez, oder aus Zink, Messing,
noch besser aus Kupfer, so darf man stets — das zeigt
die Rechnung — bei den Querschnittsdimensionen, wie
sie hier vorkommen, (falls nicht ganz abnorme Tempe-
ratur- und Witterungsverhältnisse bei den Feldoperationen
vorherrschend sind, wie beispielsweise sehr starkes Os-
cilliren der Lufttemperatur, in Folge rasch wechselnder
Bewölkung, kurz andauernden Regen- und Windböen etc.)
die metallene (schmiedeiserne) Hülle eines jeden Thermo-
meter als eine Isotherme betrachten, für welche in
jedem Zeitmomente die Temperatur aller ihrer Massen-
punkte dieselbe ist. Es zeigt ferner übereinstimmend
Theorie und Beobachtung, dass, wenn die Tagestempe-
ratur steigt, die Messstange langsam nachfolgt und zwar
wird die Differenz der beidseitigen Temperaturen um
so grösser, je höher die Luftwärme ist und je rascher
die Temperatur steigt. Für ein gegebenes Verhältniss
des Ganges der äusseren Temperatur ist die Grösse
jener Differenz in ganz bestimmter Weise abhängig von
der äussern Wärmeleitungsfähigkeit des Metalles gegen
Luft, seiner specifischen Wärme, ferner von der Ober-
fläche der Messstange und ihrer Gesammtmasse resp. der
Oberfläche und Masse des betrachteten Theilstückes der-
selben. Die Metalllamelle der Messstange bleibt also
dann immer kälter als die Luft, wenn die Temperatur
der letztern zunimmt, umgekehrt dagegen bleibt sie con-
tinuirlich wärmer bei fallender Tagestemperatur*). Be-

*) Sind ferner die Temperaturschwankungen nur ganz gering
— bei thatsächlichen Messungen im Freien natürlich ein Aus-
nahmefall — und gehen dieselben langsam und stetig nach einer
Seite hin vor sich, so findet — theoretisch — zwischen Luft- und
Stangentemperatur kein Unterschied statt.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 143

achten wir jetzt den Gang der eingelegten Quecksilber-
thermometer. Sollen dieselben richtig functioniren, d. h.
in jedem beliebigen Zeitmomente die Momentantem-
peratur ihrer bezüglichen Umgebung d. h. der schmied-
eisernen Messstange notiren, so muss jede Wärmeschwan-
kung — gleichgiltig ob sie gross oder klein — in dem
das Thermometer und seine Kugel unmittelbar umgeben-
den Medium (Eisenfeillicht und Schmiedeisen) sich in
kürzester Zeit auf dem Wege der Innern und äussern
W^ärmeleitung durch letzteres auf die Thermometerkugel
übertragen. Wie rasch diess nun geschieht, das hängt
wieder ganz von dem Innern und äussern Wärmeleitungs-
vermögen (letzteres gegenüber Eisenfeillicht) des Thermo-
meters, im fernem von derjenigen Wärmemenge (Masse
mal specifische Wärme) ab, welche dasselbe zu einer
bestimmten Aenderung seiner Temperatur (etwa um 1 ° C.)
bedarf. Erstere sollen möglichst gross, letztere möglichst
klein sein.

»Nun ist aber leider so ziemlich für alle Substan-
zen, die äussere Wärmeleitungsfähigkeit, die in erster
Linie befördernd auf die Temperaturausgleichung wirkt,
wie bereits bemerkt, eine sehr kleine Grösse ; für Eisen-
feilspäne als umgebendes Medium, das jedoch, selbst bei
dem vorzüglichsten Luftabschluss, niemals luftfrei sein wird,
kann dieselbe zwar etwas grösser, aber kaum mehr als
etwa 0,015 — 0,020 angenommen werden. Es bedarf daher
stets einer ganz bestimmten, messbaren Zeit, die in gewissen
Fällen nach der Rechnung bis auf ganze Minuten an-
steigen kann,"^') bis das Thermometer die Temperatur

*) Insbesondere wenn man noch die schlechtleitenden, gläser-
nen Hüllen in Mitleidenschaft zieht.

144 Wolf, astronomische Mittheilungen.

seiner Umgebung vollständig angenommen hat. Beachtet
man aber vollends noch den fatalen Umstand, dass nach
den Versuchen von Angström und Wiedemann bei der
Transmission von Wärme von bessern zu schlechtem an-
liegenden Leitern, wenn sie sich mit den gewöhnlichen
Flächen berühren, wie es ja hier der Fall, wo die Queck-
silberkugeln und die gläsernen Hüllen der Thermometer
unmittelbar den Eisenfeilspänen und der schmiedeisernen
Umhüllung anliegen, gewissermassen ein U eher gang s-
widerstand, ein messbarer Unterschied der Tempe-
ratur (eine Art Wärmestauung) sich zeigt, der beim
Uebergang der Wärme vom schlechten zum bessern Leiter
sogar noch erheblich gesteigert werden kann, so ist ohne
weiteres klar, dass, mag die Stangentemperatur
steigen oderfallen, die Wärmeschwankung gross
oder klein sein, jederzeit die momentanen An-
gaben der Quecksilberthermometer gegenüber
der wirklichen Temperatur der Messstange zu-
rückbleiben müssen, eine Ansicht, die übrigens auch
von anderer fachmännischer Seite bereits geltend gemacht
worden ist.

»Wenn die Abweichungen der Angaben der Queck-
silberthermometer von der wirklichen Temperatur der
Messstange auch vielleicht bei einigermassen constanter
Luftwärme innerhalb kleiner Grenzen bleiben, so wird das
Verhältniss doch ein ganz anderes, wenn die Temperatur
ziemlich stark varirt, d. h. steigt oder fällt. Je nach
ihrem Verhalten kann bei genau denselben Ablesungen
an den Thermometern die augenblickliche Länge der
Stange dann jedesmal eine andere sein.

»Dass die einzelnen, nicht unerheblichen Differenzen
zwischen den doppelt gemessenen Basislängen bei Wein-

Wolf, astronomische Mittheilungen.

145

felden und Bellinzona"^) (resp. deren einzelnen Unter-
sectionen) wohl nicht zum geringsten Theil auf dieses
Verhalten zurückzuführen sind, das dürfte wohl ausser
Zweifel stehen. Die nachstehenden Daten sind den Procfes
verbaux der schweizerischen geodätischen Commission ent-
nommen :

Felder der einzelnen Sectionen.

Basis

4 5

AVeinfelden

Ditferenz d. ni. Temperatur

-5,8
14^73

+ 0.1
— 1°5,4

—1,4
+8!77

+2,9
-8!o2

-0,3
+ 3J3

+4,2
-lo'!45

Bellinzona

Differenz il. m. Temperatur

-3,1

+ 8°01

+ 2,3
-7!25

-1,2
+4,73

+0,9
—4^70

-0;8
+241

+ 3,1

-- sIgs

-0,1
+2^20

+ 1,8
— 5°97

Eine eingehende Discussion über diese Daten ist an dieser
Stelle leider nicht möglich, da, soviel mir bekannt, über
den Verlauf der Temperatur-Curve »en detail« während
der einzelnen Messungen, sowie über das Verhalten der
vier Thermometer unter sich bezüglich ihrer Angaben,
nichts verötfentlicht worden ist.

»Als ein einfaches Mittel, um in jedem beliebigen

*) Herr Dr. Koppe ist zwar geneigt anzunehmen, dass, gestützt auf
die bei der Aarberger Basismessung gemachten Erfahrungen, die
Thermometer die mittlere Temperatur der Messstange stets sehr
nahe richtig haben erkennen lassen, indem bei der letzten Section
(6) die Zunahme der Temperatur bei der ersten Messung 7°, bei
der zweiten nur 2°,5 betrug und trotz dieses bemerkenswerthen
Unterschiedes in der Temperaturzunahme beide Messungen bis auf
0""",1 dasselbe Resultat ergeben haben. Es ist eben nur die Frage,
ob man auf diese einzelne Section, für welche zudem noch die
Mitteltemperaturen sich nur um 0°,4 unterscheiden, ein ent-
scheidendes Resultat abstellen darf.

XXIX. 2. 10

146 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Zeitinomente die wirkliche, momentane Mitteltemperatur
der Messstange zu erfahren, dürfte sich nun vielleicht
Folgendes empfehlen: Man bohre, etwa von oben herunter
(oder auch von der Seite) die Mittelrippe der zur Ver-
meidung von Durchbiegung auf der hohen Kante stehen-
den Messstange je nach Belieben an vier oder auch an
sechs verschiedenen Stellen leicht an und fülle dieselben,
nachdem sie schwach amalgamirt worden, um jeden Ein-
fiuss von Seiten einer etwaigen unvollkommenen Berührung
zu vermeiden, mit Quecksilber auf. Als Form der Anboh-
rung kann man beispielsweise eine ganz dünne kreisrunde
Lamelle oder dergleichen wählen; Hauptsache ist ja nur,
dass man eine möglichst grosse Uebertragungsiiäche bei mög-
lichst kleiner Quecksilbermasse hat. Die Ausdehnung des
Quecksilbers resp. die Temperatur der Stange an der betref-
fenden Stelle wird dann einfach durch ein eingestecktes gra-
duirtes Capillarrohr gemessen, wie wir es ja bei unsern ge-
nauem Thermometern immer vorfinden. Sorgt man noch
dafür, dass der schädliche Einfluss der Wärme-Zu- oder Ab-
fuhr, herrührend von der Wärmeleitung der Unterlagen mög-
lichst reducirt wird, so ist absolut kein Grund einzusehen,
warum dieses Arrangement der Thermometer nicht in
jedem Momente, gleichgültig was immer für \Yitteruugs-
verhältnisse herrschen, die wirkliche Mitteltemperatur der
Messstange mit einer Genauigkeit angeben sollte, wie sie
für Basismessungen erforderlich und hinreichend ist [da
ja alle jene Fehlerquellen, wie sie bei der Ibaüez'schen
Methode der Temperaturbestimmung thatsächlich vor-
handen sind, hiebei vermieden werden und jede Wärme-
schwankung sich auf dem Wege reiner metallischer Leitung
sozusagen momentan auf die Quecksilberlamelle überträgt
und mit Hülfe deren Ausdehnung geraessen wird].

Wolf, astronomische Mittheilungen. 147

»Mit dieser unserer letztern Schlussfolgerung steht
nun allerdings in totalem Widerspruch die Ansicht, wie
sie schon Bessel s. Z. über die Bestimmung der Tempe-
ratur einer in freier Luft befindlichen Messstange äus-
serte. Bessel sagte: »Nach meinen Erfahrungen muss man
geradezu Verzicht darauf leisten, die wahre Temperatur
eines Massstabes zu erfahren, ausser wenn man ihn
in eine Flüssigkeit legt und in dieser die Ther-
mometer anbringt.« Ebenso sind* auch unsere An-
schauungen nicht wohl vereinbar mit denjenigen einer
andern massgebenden Stimme auf dem Gebiete des Yer-
messungswesens : In einem in der Zeitschrift für Instru-
mentenkunde Bd. II veröffentlichten Aufsatze »über die
Steigerung der Genauigkeit bei Basismessungen«, eine
Abhandlung, die vornehmlich die Discussion der Tempe-
raturfrage bei Basismessungen zum Gegenstande hat,
bemerkt nämlich Major h la suite C. Haupt, Vermes-
sungsdirigent bei der trigonometrischen Abtheilung der
kgl. pr. Landesaufnahme: .... »Die Hauptquelle aller
zu befürchtenden Unregelmässigkeiten liegt, kurz gesagt,
darin, dass wir bei dem Messen in Luft fast in keiner
Weise im Stande sind, die Temperatur des Massstabes
genau zu erkennen. Wenn sich diess aber so verhält,
so werden wir offenbar genöthigt, den Massstab in engste
Verbindung mit einer Flüssigkeit zu bringen, welche
gerade diejenige Eigenschaft besitzt, welche der Luft fehlt,
nämlich eine grosse specifische Wärme. Zur Erzielung
dieser innigen Verbindung gibt es im Allgemeinen zwei
W^ege: I. Entweder man richtet den Massstab zur Aufnahme
einer Flüssigkeit ein, wobei die Flüssigkeit sowohl
selbst das Thermometer bilden*), als auch zur Auf-

*) Vorschlag von Werner Siemens, als thermometrische
Flüssigkeit wird Quecksilber verwendet.

148 Wolf, astronomische Mittheilungen.

nähme der Thermometer dienen kann, wie beispielsweise
bei dem Projecte des Mechanikers F. H. Reitz in Ham-
burg, wobei eine gezogene dünnwandige Messingröhre in
Vorschlag gebracht, die mit Wasser gefüllt wird, in
welches dann die Thermometer eingetaucht werden oder
IL man legt den Massstab während der Messung selbst
in eine Flüssigkeit. . . . Alle andern Fragen, ob Queck-
silber- oder Metallthermometer, ob Endmass oder Strich-
mass, Kupfer odei* Eisen etc. scheinen mir bei dem heu-
tigen Stande der Dinge von geringerer Bedeutung zu sein.«
»Diesen Bemerkungen möchte ich nun die folgen-
den entgegen halten: Fixirt man fürs erste irgend ein
Stück der massiven metallenen, etwa gusseisernen Mess-
stange, dasselbe möge eine Länge von 50'="^ und eine
Dicke ^ von rund 5™"" besitzen, so lässt sich auf Grund
einer vollkommen strengen, auf die Principien der Theorie
der Wärmeleitung basirten Berechnung folgern, dass wenn
dieses Messstangenstück in der freien Luft einer Abküh-
lung, sei es auf der vordem, sei es auf der hintern
Fläche, sei es von unten oder von oben unterworfen wird
und zwar durch eine Temperaturschwankung (gleichgültig
ob gross oder klein, rasch oder langsam verlaufend) im
umgebenden Medium, schon wenige Secunden nach Beginn
des Processes der Wärmeleitung, die Temperatur kei-
nes Massenpunktes des supponirten Messstangen-
theiles von der Temperatur der mittlem Parthie
derselben um mehr als aller höchstens Vso" C.
differirt*), dass also dieses Stangenstück — für die
Zwecke der geodätischen Praxis gewiss genau genug

*) Selbst dann noch, wenn einzelne Theile der Vorder- oder
Hinterfläche von der Temperaturwelle verschieden afficirt würden.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 149

als isotherme Fläche betrachtet werden kann, für
welche es ganz gleichgültig ist, in welchem ihrer
Punkte man die Temperatur messend verfolgt ; es kömmt
nur darauf an, dass diese einzelne Temperaturbestimmung
rationell geschieht und hiezu bieten jene vorgeschlage-
nen Quecksilberlamellen, denen man einen Radius von
1,5"='" und eine Dicke von höchstens 0*""^,5 geben wird und
die man am sichersten in die Mittelebene (Mittellinie)
des Stabes verlegt, das beste Mittel, weil ihre Temperaturen
bei den letztern Dimensionen in jedem Momente mit der-
jenigen der metallenen Umgebung sozusagen vollständig
übereinstimmen.*) — Gerade der Umstand, dass wir bei den
Metallen (neben der geringen specifischen Wärme) eine
so äusserst kleine äussere Wärmeleitungsfähigkeit in
Verbindung mit einem relativ sehr grossen Innern ther-
mischen Leitungsvermögen (Verhältniss Viooo bei Schmiede-
eisen, bei Kupfer sogar Vioooo) haben, macht es nach
meiner Ansicht leicht, bei einer passenden, den physi-
kalischen Thatsachen wirklich entsprechenden, Anordnung
der Thermometer, die mittlere Temperatur der Messstange
stets sehr nahe richtig zu erhalten, da in Folge des
geringen Werthes jenes erstem Elementes sich eben das

*) Prof. F. Weber hat seiner Zeit die strenge theoretische
Ableitung dafür gegeben, dass wenn ein guter metallischer Wärme-
leiter (beispielsweise Kupfer) mit einer (metallischen) Flüssigkeit
(Quecksilber) in inniger Berührung ist, in jedem beliebigen Zeit-
momente bei Abkühlung resp. Erwärmung des metallischen Lei-
ters (in Form eines flachen Kreiscylinders von best. Dimensionen)
die Temperatur aller Massenpunkte desselben die nämliche ist und
gleich derjenigen der obersten Schichte der mit ihm in Berührung
stehenden (metallischen) Flüssigkeitslamelle. — Der gemachte
Vorschlag ist daher nur eine Uebertragung dieser gefundenen That-
sache in die geodätische Praxis.

150 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Metall bezüglich seiner innern Temperatur den Schwan-
kungen der letztern gegenüber im äussern, umgebenden
Medium gewissermassen mehr passiv verhält, anderseits
aber vermöge der sehr guten innern metallischen Lei-
tungsfähigkeit jede Temperaturdifferenz, auch wenn die-
selbe durch ungleichmässig erwärmte und bewegte Luft
entstanden ist, welche die Messstange nicht in allen ihren
Theilen gieichmässig afficirt, dennoch in kürzester Zeit
sich ausgleichen muss — das ist theoretisch ganz sicher
festgestellt — , sobald man nur noch dafür Sorge trägt,
dass der Einfluss der äussern Strahlung auf ein zu
vernachlässigendes Minimum reducirt wird, wozu ja die
Physik selbst wieder ganz genügende Mittel an die Hand
gibt, ohne dass dabei irgendwie die freie Communikation
der die Messstange umgebenden Luft gehemmt zu werden
braucht. — Ich frage, warum soll man sich nicht auch
in der geodätischen Praxis resp. bei Basismessungen die
schönen Resultate zu Nutzen machen, die in den letzten
Jahren durch die ausgedehnten Untersuchungen verschiede-
ner Forscher über die Wärmeleitung in festen und flüssigen
Körpern zu Tage gefördert worden sind? Warum soll
man nach den Vorschlägen von Werner Siemens und
H. F. Reitz zu den sehr schlecht leitenden Flüssigkeiten
greifen, um in ihnen die Thermometer anzubringen,
und mit ihnen an Stelle der massiven metallenen Mess-
stangen die Basismessungen vornehmen, wenn man nach
den Erfahrungen der angesehensten Experimentatoren doch
weiss, dass von Querschnitt zu Querschnitt in einer solchen
Flüssigkeit (gleichgültig ob Wasser oder Quecksilber)
die Temperatur niemals dieselbe ist und Differenzen in
der letztern (namentlich bei thatsächlichen Messungen)
sich nur langsam und schwer vollständig ausgleichen ? —

Wolf, astronomische Mittheilungen. 151

Wenn die Geodäten ja vielleicht allen Grund haben an-
zunehmen, dass gestützt auf wirkliche Messungsergebnisse
ein in Luft gebrauchter und geprüfter Massstab nicht
immer diejenige äusserste Genauigkeit ergibt, wie man
sie für eine Basismessung wohl zu erreichen wünscht,
muss denn da die gewöhnlich supponirte Unsicherheit der
Temperaturbestimmung des Massstabes in Luft stets die
Schuld daran tragen?

»Wenn nach den neueren physikalischen Thatsachen
die speciiischen Wärmen, die äussere und innere Leitungs-
fähigkeit, die Elasticitätscoefficienten etc. nicht mehr als
constant, wohl aber als Functionen der Temperatur
betrachtet werden müssen, warum soll denn das mit dem
Ausdehnungscoefficienten der Metalle nicht ebenfalls der
Fall sein und darin die eigentliche Ursache für jene Un-
sicherheiten der Massbestimmungen liegen? Darauf hat,
glaube ich, vor Jahren schon General Bayer hinge-
wiesen und sind auch andere Geodäten, Hirsch, Planta-
mour etc. wohl dieser Meinung. Ist diess aber der Fall,
dann gibt es allerdings nur eine Radicalcur, die darin
besteht, den Massstab eben in eine Flüssigkeit zu legen,
deren Temperatur innerhalb enger Grenzen zu halten
und durch directe innige Verbindung der Thermometer
mit der Messstange (niemals aber mit der Flüssigkeit),
deren Temperatur messend zu verfolgen.*) Auch hiebei

*) Auch hier wird man wiederum die wohlberechtigte Frage
aufwerfen dürfen , warum denn zu einem solchen practisch ohne
Zweifel sehr schwer durchzuführenden Vorschlage greifen, wenn doch
der Basisapparat des General Ibafiez sonst so ''vorzüglich misst,
und bei diesem Apparat eine Steigerung der Genauigkeit, wie be-
reits betont, durch eine etwas genauere Massstabs -Temperatur-
bestimmung ja leicht zu erreichen wäre?

152 Wolf, astronomische Mittheilungen.

wird man von dem bereits oben vorgeschlagenen Arran-
gement der Thermometer gewiss nur den vortheilhaftesten
Gebrauch machen können.

»Was die technische Ausführung unseres Vorschlages
anbetrifft, so haben wir darüber kein Urtheil, glauben aber
immerhin, dass dieselbe kaum erheblichere Schwierigkeiten
bieten dürfte, wie die Ausführung der von General Ibanez
angewendeten Methode der Temperaturbestimmung.

»Wesentlich einfacher zwar und für die geodätische
Praxis immer noch genau genug, — falls sich wirkliche
technische Schwierigkeiten (Anbohren der Stange, Auf-
füllen derselben mit völlig luftfreiem Quecksilber, Wie-
derverschliessen der betreffenden flachen cylindrischen
Höhlungen, Calibriren, Bestimmung der Fundamental-
punkte etc. etc.) bei der Ausführung entgegenstellen
sollten — kann man auch auf folgende Weise zum
Ziele gelangen: Man taucht die Behälter der Queck-
silberthermometer, deren cylindrische Oberflächen vorher
ebenfalls sauber amalgamirt worden, direct in die mit
Quecksilber aufgefüllten Lamellen; sorgt man dann dafür,
dass die Wandstärke der Quecksilberbehälter V'»"^
nicht übersteigt, so ist die Verzögerung, welche die Wärme-
transmission durch die Einschaltung der Glasoberfläche
erleidet, eine so geringe, dass man immer noch sicher
sein kann, in jedem Momente bis auf Vio° C. genau die
Massstabstemperatur zu erfahren.

»Ein diesem ähnliches Verfahren wird, soviel uns
bekannt, auch bei der kaiserlichen Normal-Aichungs-
Commission 4n Berlin bei den Massvergieichungen in
freier Luft angewendet.«

Zum Schlüsse lasse ich noch eine Fortsetzung meiner
Sonnenfleckenliteratur folgen :

Wolf, astronomische Mittheilungen.

153

486) Heinrich Weber in Peckeloh, Sonnenflecken-
beobachtungen in den Jahren 1882 und 1883. (Fortsetzung
zu 466.)

Leider konnte Herr Weber in Folge andauernder Krank-
heit seine gegen Ende 1881 abgebrochene Reihe erst seit Anfang
des zweiten Quartales von 1882 wieder regelmässig fortführen,
und erhielt nun folgende Bestimmungen:

1882

6.13

V 16

4.81

513

- 17

4.95

6.30

- 18

4.107

5.25

- 19

4.88

5.64

- 20

3.63

5.71

- 21

2.35

5 71

- 22

2.18

7.92

- 23

2.9

6.106

- 24

1.8

7.107

- 25

7.102

- 26

2.2

6.118

- 27

1.3

7.108

- 28

1.3

6.69

- 29

2.2

6.43

- 30

2.2

3.34

- 31

2.2

3.17

VI 1

2.3

2.14

2.2

2.7

2.2

2.9

2.2

2.3

2.4

0.0

2.3

2.12

1.3

2.14

2.3

2.13

1.5

2.10

- 10

1.6

3.19

- 11

1.10

3.24

- 12

2.13

3.32

- 13

2.23

7.48

- 15

1.35

7.39.

- 16

2.57

5.41

- 17

2.68

5.43

- 18

2.71

6.49

- 19

2.47

6.63

- 20

2.31

5.77

- 21

2.42

1882

2212.35
23,3.23

24 [3.10

25 2.10

1882

VII

3.40

4.46

4.55

5.47

4.27

4.39

3.33

3.23

1.15

1.3

0.0

1.17

1.25

1.35

1.21

3.30

3.32

4.34

1.29

2 33

19 3.23

20 4.25
214.28

22 5.29

23 4.28
24,4.27
25'4.23
27 1 2.10
28'0.0
290.0
3110.0

VIll

1.34
4 1.24

5
6
7

1.9

1.4

0.0

2.12

2.15

2.12

2.10

2.5

1.5

4.15

3.48

3 59

4.36

4.37

3.44

3.36

3.25

3.22

3.18

2.5

1.2

3.16

3.13

6.52

5.50

3.70

3.65

3.42

3.43

3.32

2.20

2.25

IX 16

- 19

- 20

- 21

- 22

- 24

- 25

- 26

- 27

- 28

- 29

- 30

X 1
2
3
4
5
6
7
8
9

- 10

- 11

- 12

- 13

- 15

- 16

- 17

- 18

- 19

- 20

- 21

- 22

- 23

- 24

- 25

1.40

1.38

1.39

1.30

2.28

327

4.23

4.35

4.31

4.34

4.45

4.55

5.54

5.60

7.-54

7.48

6.30

4.14

1.5

0.0

1.1

1.4

1.5

2.10

2.63

2.60

2.63

2.65

2.100

3.70

4.72

4.75

5.59

4.33

154

Wolf, astronomische Mittheilungen.

1889

1883

1888

1883

2.36

XI 17

6.63

XII 13

2.31

I 3

4.67

II 1

3.11

4.22

- 18

6.63

- 14

1.12

4.65

3.15

3.21

- 20

3.74

- 16

3.41

4.47

3.16

2.U

- 23

6.25

- 17

3.43

4.34

3.28

2.26

- 24

6.25

- 18

3.37

2.5

3.24

2.30

- 26

6.42

- 22

1.1

- 10

3.11

- 11

4.28

3.31

- 27

5.55

- 23

1.3

- 12

2.5

- 12

4.38

3.28

- 29

5.63

- 24

1.3

- 14

5.33

- 14

3.46

3.5

- 30

6.62

- 25

1.4

- 15

5.36

- 18

2.30

3.43

XII 2

2.18

- 27

1.2

- 18

3.66

- 20

2.7

3.41

1.2

- 29

1.3

- 22

5.17

- 23

0.0

3.40

3.19

- 30

1.4

- 26

1.1

- 25

1.5

3.33

3.30

- 28

2.6

- 26

1.17

5.24

- 11

3.30

- 30

3.8

III 4

0.0

3.14

- 12

3.20

- 31

4.8

0.0

Zu meinem lebhaften Bedauern hatte Herr Weber, dessen Be-
obachtungsreihen mir seit 20 Jahren (v. die auf 1863 bezügliche
Nr. 195 meiner SonnenÜecken-Literatur) zur Ergänzung meiner
eigenen Serien die grössten Dienste leisteten, aus verschiedenen
Gründen geglaubt dieselben nunmehr definitiv abbrechen zu
müssen, und ich kann mir nicht versagen zum Andenken an
diesen eifrigen, gewissenhaften und umsichtigen Beobachter den
Brief, in welchem er mir davon Kenntniss gab, hier in extenso
aufzunehmen. „Es wird Ihnen wohl aufgefallen sein", schrieb
er mir am 19. Juni 1883 aus seinem neuen Wohnorte Schiplage
bei Melle auf der Lüneburger-Haide , „dass ich seit Anfang
dieses Jahres nichts über Sonnenflecken geschrieben habe. Von
Januar bis März habe ich diese Beobachtungen, freilich etwas
dürftig, fortgesetzt, von April nicht mehr. Das linke Auge hat
sich bei wohl zu starker Anstrengung getrübt. Dazu gab ich
das Amt, welches ich in den letzten Tagen des August be-
reits 50 Jahre verwaltet hätte, am 1. Mai auf. Nach Verfügung
des Schulvorstandes sollte ich nunmehr schon am 1. April das
Unterrichten einstellen. So ging ich denn mit meiner kränk-
lichen Tochter zu meinem Schwiegersohne, dem Lehrer Stoppen-
brink in Schiplage, Gemeinde Neuenkirchen bei Melle, Provinz
Hannover, 6 Stunden nordöstlich von Peckeloh. Ich wäre gern
an dem Orte geblieben, wo ich nahe 49 Jahre gelebt habe und
ergrauet bin. — So lebe ich denn nun hier von der Aussenwelt

Wolf, astronomische Mittheilungen.

155

ziemlich abgeschlossen. Das Herz hangt noch au den mir so lieb
gewordenen Beobachtungen; wo ich ging und stand, schweifte
das Auge in Gotteswelt umher. Um so wohlthuender ist es,
dass Sie, Verehruiigswürdigster Herr Professor, meiner sich
noch huldvoll erinnern, ähnlich wie der entschlafene Herr
Professor Heis, und lebe des Glaubens, dass Sie diese Liebe
für mich behalten werden." — Zu meiner grossen und freudigen
Ueberraschung fand ich nun aber in Nr. 44 der Wochenschrift,
dass er mit Juli seine Zählungen dennoch wieder aufgenommen,
und folgende Serie erhalten hat:

1§83

1883

YII

3.85

VII 17

6.00

VIIIIO

2.7

VIII 26

3.13

IX 12

3.17

3.82

- 18

6.70

- 11

2.8

- 27

2.17

- 13

3.18

3.67

- 25

5.72

- 12

2.12

4.23

- 14

4.22

3.41

- 26

5.63

- 13

3.8

- 30

6.31

- 15

4.27

2.31

- 27

4.40

- 14

3.9

- 30

6.41

- 16

4.21

2.26

- 30

5.60

- 15

3,7

IX 1

4.42

- 17

4.27

2.21

- 31

4.29

- 16

3.4

5.41

- 18

3.24

1.21

VIII 1

2.17

- 17

3.5

- 3

5.37

- 19

3.19

2.20

2.13

- 18

3.6

- 4

5.38

- 20

1.12

2.25

1.5

- 19

3.5

3.24

- 23

1.6

3.30

1.3

- 20

4.5

3.22

- 24

1.1

4.35

2.5

- 21

2.4

4.16

- 25

0.0

5.47

1.4

- 22

2.9

4.12

- 26

0.0

5.45

1.3

- 23

2.6

4.22

- 27

1.1

5.36

2.8

- 24

2.5

- 10

4.15

- 28

1.1

6.46

1.4

- 25

3.7

- 11

5.18

- 30

1.2

Leider hat dann allerdings diese neue Serie bis jetzt keine wei-
tere Fortsetzung erhalten, und Herr Dr. Klein schrieb mir auf
betreffende Anfrage, dass auch bei ihm keine solche ein-
getroffen sei, — dass ihm Weber auf mehrere Briefe nicht ge-
antwortet habe, — und sein jetziger Wohnort auf der Lüne-
burger-Haide überhaupt von allem Verkehr abgeschnitten sei,
— wie wir sagen „hinter Gott erbarm" liege.

287) Magnetische Variationsbestimmimgen in Wien.
Ans dem Anzeiger der k. k. Academie ausgezogen. (Fort-
setzung zu 463.)

Auf der Hohen Warte bei Wien wurden folgende mittlere
monatliche Stände der Declinationsnadel über 9° erhalten:

156

Wolf, astronomische Mittheilungen.

1882

2»^

g»»

Variationen

1882 [Zuwachs

50',25

52',98

49',32

3',20

— 0',30

49,57

54,10

49,24

4,70

-0,47

III

48,84

55,78

48,77

6,98

—0,44

47,06

56,39

48,16

9,33

0,32

45,40

56,89

48,81

11,49

1,80

44 ,67

54,59

48,44

9,92

—2,10

VII

45,84

55,24

49,16

9,40

—1,79

VIII

45,72

54,96

47,90

9,24

-0,92

45,10

53,69

46,92

8,59

0,17

45,53

51,40

44,34

6,47

-0,21

46 ,49

49,62

43,21

4,77

0,62

XII

45,47

47,68

44,00

2,95

—0,95

Mittel

9°49',2

7',25

— 0',36

Die in der ersten Variations-Columne enthaltenen Werthe sind
von mir nach der Formel

berechnet, — die in der zweiten geben die Zunahme gegen die
entsprechenden Werthe von 1881.

488) Rudolf Wolf, Beobachtungen der Sonnenflecken
auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1883. (Fortsetzung
zu 470.)

1883 1883 1883 1883 1883

5.14

I 21

4.8

II 3

2.6

II 17

3.10

II 27

5.16

- 23

5.8

2.6

- 18

2.4

- 28

5.18

- 24

4.6

4.10

- 19

2.4

III 2

5.16

- 25

3.4

6.10

- 20

2.3

2.4

- 27

3.8

4.12

- 21

2.2

2.4

- 28

3.6

- 10

4.12

- 22

1.1

2.4

- 29

3.6

- 12

4.12

- 23

0.0

3.8

- 30

2.-

- 13

3.10

- 24

0.0

5.12

- 31

4.4

- 14

3.10

- 25

1.3

3.10

II 2

4.10

- 15

3.10

- 26

1.4

- 11

2.4
1.1
1.1
1.1

0.0
0.0

1.1

1.2

2.4

Wolf, astronomische Mittheilungen.

157

1883

III 12

3.8

V 3

2.3

VI 24

3.12

VIII 13

3.6

X 4

2.4

- 13

4.10

2.2

- 26

4.20

- 14

2.4

- 14

3.8

1.1

- 27

4.16

- 15

2.4

3.4

- 15

3.6

2.2

- 28

3.20

- 16

3.4

4.6

- 16

4.8

2.2

- 29

4.24

- 17

3.6

5.10

- 17

3.6

3.4

- 30

4.18

- 18

3.6

5.16

- 18

3.6

4.6

VII 1

3.18

- 19

3.5

- 10

6.18

- 19

3.5

- 11

3.4

3.14

- 20

2.3

- 11

7.20

- 20

3.4

- 13

3.4

3.10

- 21

2.3

- 12

7.24

- 23

3.16

- 14

3.4

3.10

- 22

2.4

- 13

7.24

- 25

4.12

- 15

4.5

2.10

- 23

2.4

- 15

7.24

- 27

3.8

- 16 2.3

2.10

- 24

2.4

- 16

7.24

- 28

2.4

- 17 3.4

2.8

- 25

2.4

- 17

6.20

- 29

3.4

- 18 4.6

1.6

- 26

4.8

- 18

2.12

- 30

4.6

- 19 2.3

1.5

- 27

3.9

- 19

2.14

- 31

4.6

- 20

2.2

- 10

2.6

- 28 4.12

- 20

3.10

IV 1

3.4

- 21

1.1

- 11

3.10

- 29 4.10

- 23

3.8

5.10

- 22 0.0

- 12

5.12

- 30 6.12

- 25

3.8

5.10

- 232.3

- 13

6.16

- 31

6.16

- 26

4.14

6.10

- 24!0.0

- 14

4.—

IX 1

5.15

- 27

4.16

6.14

- 25

1.1

- 15

5.12

3 6.18

- 28

5.12

- 26

0.0

- 16

7.14

4 6.14

XI 1

4.14

4.10

- 27

0.0

- 17

6.20

6 3.8

6.16

5.12

- 28

0.0

- 18

7.24

7 3.7

8.20

- 10

2.6

- 29'0.0

- 20

6.28

8 4.8

5.14

- 11

3.8

- 300.0

- 21

7.26

3.5

1.—

- 12

4.12

VI 12.6

- 23

8.28

- 10

3.6

1.—

- 13

4.14

2'3.8

- 24

6.24

- 11

4.7

3.6

- 14

5.24

3.10

- 25

5.24

- 1215.8

- 10

2.6

- 15

4.24

5.20

- 26

6.18

- 13 6.12

- 11

3.5

- 16

4.24

5.20

- 27

4.16

- 14 5.9

- 12

4.10

- 17

4.22

6.14

- 28

2.8

- 16 3.6

- 13

4.12

- 18

4.20

6.16

- 29

2.6

- 18

3.8

- 15

4.12

- 19

4.18

6.16

- 30

3.8

- 19

3.6

- 16

6.14

- 20

3.10

- 10

3.5

VIII 1

2.6

- 22

1.2

- 17

7.20

- 21

4.14

- 11

3.4

2.4

- 23

1.1

- 19

6.16

- 22

5.10

- 13

2.10

1.2

- 24

0.0

- 20

5.14

- 23

5.12

- 15

3.8

1.2

- 25

0.0

- 21

4.14

- 24

2.—

- 16

2.6

2.2

- 26

0.0

- 22

- 25

4.6

- 17

1.—

1.1

- 27

1.1

- 23

5.12

- 26

6.9

- 18

2.6

1.1

- 28

1.1

- 24

5.10

- 27

5.8

- 19

2.8

1.1

- 29

1.1

- 25

3.6

- 28

4.6

- 20

3.14

2.2

- 30

1.1

- 26

2.4

- 30

1.1

- 21

3.18

- 10

2.3

X 1

1.1

- 28

2.4

V 1

1.1

- 22

3.12

- 11

2.3

2.2

- 29

3.8

2.3

- 23

4.14

- 12

4.7

2.4

- 30

2.8

158

1§83

Wolf, astronomische Mittheilungen.
1883 1883 1883 1883

XII 1
3
4
5

2.8

XII 7

1.4

XII 14

3.—

XII 19!4.6

XII 23

1.—

1.4

- 15

4.12

- 204.10

- 24

0.0

3.6

- 17

4.8

- 216.18

- 25

0.0

- 12

5.14

- 18

5.11

- 227.20

6.20
6.20
6.20

489) Alfred Wolfer, Beobachtungen der Sonnenflecken
auf der Sternwarte in Zürich im Jahre 1883. (Fortsetzung
zu 471.)

1883 1883 1883 1883 , 1883

5.92

II 23

0.0

IV 13

5.104

V 25

2.7

VII 5

3.43

2.7

- 24

2.8

- 14

5.128

- 26

1.2

6 2.42

4.9

- 25

2.14

- 15

6.148

- 27

0.0

7i 3.41

2.15

- 26

2.10

- 16

7.119

- 28

1.2

8 1.34

3.18

- 27

3.17

- 17

7.128

- 29

1.2

9 2.28

5.48

- 28

2.14

- 18

7.109

- 30

2.3

- 10 3.42

3.-

III 2

1.2

- 19

7.106

VI 1

2.28

- 11 1 4.46

3.42

2.4

- 20

7.82

3.64

- 12 5.68

7.17

1.2

- 23

8.33

5.69

- 13' 6.73

6.11

0.0

- 25

7.29

7.77

- 16 10.91

4.12

1.3

- 26

6.21

7.100

- 17| 9.92

5.22

4.12

- 27

8.19

7.80

- 18 10.110

5.18

3.8

- 28

7.18

8.82

- 20 12.174

5.16

- 13

5.50

- 30

3.15

8.103

- 21 10.145

4.5

- 14

4.18

V 1

3.8

- 11

5.24

- 23; 9.142

5.12

- 15

4.18

3.10

- 14

3.30

- 2411.139

5.13

- 16

7.32

6.12

- 15

3.32

- 25

9.127

6.32

- 17

3.30

4.9

- 18

6.44

- 26

7.118

5.32

- 19

4.27

2.5

- 19

6.65

- 27

6.61

3.20

- 20

4.24

3.15

- 20

4.92

- 28

5.48

6.49

- 23

4.46

4.20

- 21

5.103

- 29

3.27

7.42

- 28

4.12

4.26

- 22

4.91

- 30

5.50

7.38

- 29

5.27

6.18

- 23

4.112

- 31

5.27

5.36

- 30

6.56

- 11

6.18

- 24

6.99

VIII 1

4.33

6.72

- 31

8.53

- 15

6.22

- 25

6.98

- .2

3.19

7.70

IV 2

6.37

- 16

6.15

- 26

6.87

2.10

6.41

8.58

- 17

4.19

- 27

6.130

3.6

5.44

6.64

- 18

5.19

- 28

6.142

3.9

3.50

7.59

- 19

5.16

- 29

4.121

2.8

4.29

8.66

- 20

3.7

- 30

4.117

4.26

4,26

7.67

- 21

4.11

VII 1

3.105

- 14

5.29

3.14

- 10

5.46

- 22

2.2

3.78

- 16

7.29

2.4

- 11

6.43

- 23

2.10

4.79

- 17

11.29

4.14

- 12

6.80

- 24

3.10

4.59

- 18

7.31

Wolf, astronomische Mittheilungeu.

159

18§3

1883

VIII 19

- 20

- 21

- 22

- 23

- 24

- 25

- 26

- 27

- 28

- 29

- 30

- 31
IX 1

8.30

IX 8

5.39

1X29

4.18

X 281

9.110

XI 251

7.18

6.60

- 30

3.10

XI 1

11.108

- 29

7.40

- 10

5.49

X 1

1.3

- 2

11.113

- 30|

7.41

- 11

5.80

- 2

2.5

11.116

XII 1

5.37

- 12

7.71

- 3

3.7

- 4

11.103

- 4

6.35

- 13

6.106

- 6

G.32

- 5

9.50

- 5

5.32

- 14

- 10

10.162

- 8

8.54

- 7

4.55

- 16

4.50

- 11

12.212

- 10

6.32

- 81

4.60

- 17

6.57

- 12

13.174

- 12

4.39

- 12

5.91

- 18

7.52

- 13

13189

- 13

9.92

- 1^

5.62

- 19

6.53

- 15

10.129

- 15

6.89

- n

7.82

- 20

3.34

- 16

9.145

- 16

9.108

- 18

6.88

- 21

2.15

- 18

6.82

- 17

9.151

- 20

8.81

- 22

3.12

- 19

4.64

- 19

10.118

- 21

9.100

- 23

3.21

- 20

3.63

- 20

9.115

- 22

9.60

- 24

8.24

- 23

6.55

- 21

9.133

6.59

- 26

2.6

- 25

5.59

- 22

"•—

4.47

- 27

3.10

- 26

5.81

- 23

8.66

6.43

- 28

4.11

- 27

5.97

- 24

8.100

9.89
4.65
4.28
7.41
3.3
5.7
4.24
5.18
9.73
6.36
9.66
9.70
11.93
11.127
9.131

490) Aus einem Schreiben des Herrn Dr. G. Gruss,
Adjimct der k. k. Sternwarte in Prag, datirt : Prag, den
3. Jänner 1884. (Fortsetzung zu 474.)

Beiliegend erlaube mir Ihnen die tägliche Variation der
Declination für das Jalir 1883 in der gewöhnlichen Form mit-
zutheilen:

1883

Variation

Zuwachs gegen 1882

Januar

4', 42

-<i'.37

i'ebruar

6,88

0 ,61

März

8,48

1,18

April
Mai

9,25
9,93

0,58
—1,48

Juni

11,99

1,81

Juli

12,22

2,85

August

September

October

9,78
8,35
7,35

0,64
0,42
0,17

November

5,24

—0 ,85

December

4,02

-0,52

Jahr

8',16

0',42

160

Wolf, astronomische Mittheilungen.

An das Jahresmittel der täglichen Variation der Declination ist
die Correction -f 0',18 anzubringen, wegen der seit 1870 fehlen-
den Beobachtungsstunde 20''. Daher ist für 1883

8',34
die tägliche Variation der Declination für Prag.

491) Sonnenflecken -Beobachtungen von Herrn W.
Winkler (Bismarkstrasse 17) in Gohlis bei Leipzig. Nach
schriftlicher Mittheilung. (Fortsetzung zu 483.)

Herr Winkler hat folgende weitere Zählungen erhalten:
1883 1883 1883 1883 1883

III

5.38

III 15

3.9

IV 27

5.11

VI 8

6.35

VIII 14

4.19

6.35

- 16

4.15

- 28

5.13

5.14

- 16

3.10

4.25

- 17

4.22

- 29

5.16

- 11

4.13

- 17

3.8

2.6

- 18

3.16

V 1

2.Q

- 12

2.13

- 18

3.10

3.11

- 19

3.26

2.6

- 14

3.24

- 19

3.14

4.10

- 22

2.26

2.4

- 15

3.32

- 20

3.5

4.13

- 23

3.32

2.2

- 16

3.16

- 21

2.6

3.12

- 24

2.33

1.1

- 17

4.17

- 22

2.10

3.9

- 25

2.24

2.8

- 20

4.51

- 23

2.11

4.23

- 26

3.21

3.20

- 23

3.28

- 24

2.12

4.32

- 27

3.10

- 11

4.6-

- 24

3.39

- 25

3.13

5.36

- 28

3.10

- 12

5.9

- 25

5.51

- 26

3.15

4.18

- 29

4.15

- 14

3.11

- 26

5.79

- 27

5.35

5.26

- 31

4.17

- 15

3.19

- 29

4.71

- 29

6.39

3.9

IV 1

4.10

- 16

3.12

- 30

4.63

- 31

6.60

4.4

5.19

- 17

3.10

VII 16

7.42

IX 2

6.48

5.11

5.19

- 18

2.4

- 18

8.95

8.42

4.14

5.25

- 19

4.7

- 20

8.74

4.24

4.13

5.22

- 21

1.1

- 21

7.66

4.30

6.26

5.29

- 22

0.0

- 22

8.68

4.16

3.18

5.18

- 25

0.0

- 23

8.49

4.25

3.20

- 10

3.10

- 26

0.0

- 24

8.89

- 10

4.29

3.28

- 11

3.16

- 28

0-0

- 25

6.56

- 11

5.37

3.19

- 12

4.40

- 30

0.0

- 26

5.68

- 12

6.33

3.14

- 15

3.49

- 31

1.2

- 29

5.39

- 13

7.48

1.5

- 17

3.61

VI 1

1.2

^ 30

5.21

- 14

6.56

1.5

- 18

3..55

1.3

VIII 1

3.16

- 15

5.34

1.1

- 19

3.46

3.60

2.11

- 16

4.25

1.1

- 20

2.29

5.56

1.9

- 18

3.29

0.0

- 22

5.44

5.50

2.5

- 19

3.19

0.0

- 23

4.26

6.49

- 12

4.18

- 20

1.10

4.8

- 26

5.18

7.37

- 13

3.13

- 22

2.14

Wolf, astronomische Mittheilungen.

161

1883

1.9

X 11

12.97

XI 5

9.60

1.7

- 13

13.111

5.33

0.0

- 14

11.96

4.23

1.1

- 15

11.113

5.30

3.8

- 16

10.102

- 10

5.33

4.17

- 21

5.47

- 11

3.27

2.4

- 23

5.36

- 12

3.38

4.17

- 27

4.57

- 15

3.51

6.19

XI 3

10.79

- 16

6.51

1883

17;6.81
197.63
219.70
246.61
25 .5.26

27 4.16

28 5.22
29,4.38

1883

XII

4j 2.2
11 6.47
12, 6.36
1510.57
16 7.37
7.30
7.46
5.39

492) Aus einem Schreiben des Herrn Professor
Schiaparelli in Mailand vom 6. Januar 1884. (Fortsetzung
zu 473.)

J'ai riionneur des Vous communiquer, comme d'usage, le
resultat obtenu pour l'excursion diurne de Tainiant ä Milan
entre 8" du matin et 2'' du soir pendant l'anuee i883. Les ob-
servations et la reduction ont ete faites par mon collegue le
Dr. Rajna.

1883

Variation

Zuwachs seit 1882

Janvier

3',99

0',75

Fevrier

5,48

-0,42

Mars

8,96

—0,20

Avril

11 ,83

—0,28

Mai

10,28

— 1,90

Juin

11,56

1,71

Juillet

11,70

2,29

Aoüt

10,62

0,22

Septembre

10,05

0,22

Octobre

10 ,.53

2,29

Novembre

6,03

0,60

Decembre

3,17

0,22

Moyenne

8',68

0',46

II parait que pendant le dernier maximum la periode unde-
cennale a ete plus irreguliere que d'ordinaire.

XXIX. 2. 11

162

Wolf, astronomische Mittheilungen.

493) Beobachtungen der Sonnenflecken in Athen. —
Schriftliche Mittheilungen von Herrn Director Jul. Schmidt.
(Fortsetzung zu 475.)

Es wurden von den Herrn Schmidt und Würlisch folgende
Zählungen erhalten:

1883

7.33

II 11

6.17

III 22

3.11

IV 30

3.9

VI 8

6.30

5.31

- 12

5.18

- 23

3.20

V 1

3.12

6.23

5.33

- 13

6.32

- 25

3.12

2.6

- 10

6.14

5.36

- 14

4.25

- 26

3.8

- 3

3.6

- 11

5.14

5.20

- 15

4.16

- 27

3.9

3.4

- 12

3.11

4.18

- 16

3.13

- 28

2.7

2.2

- 13

3.15

4.15

- 17

3.14

- 29

4.—

3.5

- 14

3.14

2.5

- 18

3.10

- 30

4.7

2.5

- 15

3.15

2.6

- 19

4.8

- 31

4.7

3.6

- 16

3.11

4.8

- 20

2.3

IV 1

5.11

4.6

- 17

4.10

3.7

- 21

2.2

5.16

- 10

6.9

- 18

4.14

2.6

- 22

1.3

5.12

- 11

6.14

- 19

3.22

2.7

- 23

0.0

6.12

- 12

5.9

- 20

3.26

3.11

- 24

0.0

6.26

- 13

4.7

- 21

3.29

3.11

- 25

0.0

- 6

5.17

- 15

3.8

- 22

3.38

3.14

- 26

1.4

- 7

5.20

- 16

2.4

- 23

4.30

3.16

- 27

1.-

5.16

- 17

3.9

- 24

3.25

3.14

- 28

2.8

6.15

- 18

3.7

- 25

4.37

3.10

III 1

2.4

- 10

3.10

- 19

4.7

- 26

5.33

4.9

0.0

- 11

4.14

- 20

4.7

- 27

5.32

5.15

0.0

- 12

5.25

- 21

2.3

- 28

3.32

4.11

0.0

- 13

5.25

- 22

0.0

- 29

4.43

2.6

0.0

- 14

5.48

- 23

1.3

- 30

4.39

2.5

1.1

- 15

4.47

- 24

2.3

VII 1

3.35

4.11

2.2

- 16

5.40

- 25

1.2

- 2

3.28

3.5

3.4

- 17

5.43

- 26

1.2

3.23

4.10

- 10

3.5

- 18

5.35

- 27

0.0

3.17

4.7

- 11

4.17

- 19

4.34

- 28

0.0

2.14

4.6

- 12

3.14

- 20

3.24

- 29

0.0

2.13

3.-

- 13

4.15

- 21

4.24

- 30

0.0

2.10

4.9

- 14

4.10

- 22

5.25

- 31

1.2

1.8

3.7

- 15

3.8

- 23

5.24

VI 1

2.7

1.9

2.7

- 16

4.10

- 24

5.15

3.14

- 10

2.10

2.7

- 17

3.6

- 25

6.14

3.19

- 11

3.15

3.12

- 18

3.12

- 26

6.15

5.24

- 12

5.24

4.14

- 19

4.18

- 27

5.12

- 5

5.24

- 13

6.27

6.16

- 20

4.17

- 28

5.12

- 6

6.23

- 14

4.18

5.13

- 21

3.12

- 29

5.15

6.19

- 15

5.20

Wolf, astronomische Mittheilungen.

163

1883

VII

VIII

8.25

VIII 19

4.11

IX 21

1.6

X 24

4.16

XI 27

4.9

8.31

- 20

4.8

- 22

1.6

- 25

3.15

- 28

3.10

7.31

- 21

3.5

- 23

2.11

- 26

4.31

- 29

4.13

7.28

- 22

2.7

- 24

1.2

- 27

4.30

XII 1

3.12

8.61

- 23

2.7

- 25

0.0

- 28

5.34

3.12

7.47

- 24

3.7

- 26

0.0

- 29

5.22

3.7

8.52

- 25

5.16

- 27

2.5

- 30

6.28

3.5

8.57

- 26

5.18

- 28

1.2

- 31

7.40

1.1

7.45

- 27

4.18

- 29

2.5

XI 1

5.25

1.2

5.44

- 28

5.28

- 30

1.2

6.27

- 7

2.12

6.48

- 29

5.30

X 1

1.2

8.32

3.7

5.19

- 30

6.35

2.3

8.32

5.10

4.24

- 31

6.38

2.4

7.33

- 10

5.13

3.13

IX 1

6.36

2.5

7.24

- 11

5.21

3.17

- 2

6.36

- 5

4.7

5.18

- 12

6.27

3.13

- 3

0.31

4.10

4.11

- 13

5.16

3.11

- 4

6.25

5.10

4.12

- 14

6.20

2.8

6.23

6.21

- 10

4.12

- 15

7.17

1.4

5.18

1.—

- 11

5.18

- 16

7.21

2.5

4.19

- 10

6.38

- 12

4.15

- 17

5.27

1.2

5.10

- 11

7.48

- 13

5.9

- 18

4.11

2.4

3.12

- 12

6.38

- 14

7.33

- 19

5.20

2.3

- 10

4.16

- 13

8.58

- 15

4.24

- 20 8.35

2.4

- 11

5.19

- 14

9.51

- 16

7.46

- 217 32

2.6

- 12

6.23

- 15

6.47

- 17

6.40

- 22 7.48

2.7

- 13

7.29

- 16

7.62

- 18

7.57

- 23 7.46

4.12

- 14

6.28

- 17

7.46

- 19

7.43

- 24 8.48

3.9

- 15

5.22

- 18

5.37

- 21

5.31

- 25 6.27

3.8

- 16

4.21

- 19

2.21

- 22

7.37

- 26 6.25

2.5

- 17

4.19

- 20

3.14

- 23

8.43

- 28:5.16

3.6

- 18

5.20

- 21

3.12

- 24

7.32

- 30!6.13

5.12

- 19

4.17

- 22

4.19

- 25

6.18

- 31J5.14

6.11

- 20

1.7

- 23

4.13

- 26

4.10

Herr Schmiclt fügt bei: „August 4 ist sicher beobachtet, aber die
Beobachtung wurde vergessen einzuschreiben, da uns an jenem
Morgen das starke Erdbeben der vorigen Nacht lebhaft be-
schäftigte."

494) Beobachtungen der Sonnenflecken in Laibach
durch Herrn k. k. Landesgerichts-Oflicial Ferdinand Ja-
nesch. Schriftliche Mittheilung.

Herr Janesch hat mir eine grössere Anzahl von Sonnen-
bildchen zugesandt, welche er in den Jahren 1882 und 1883 mit

164

Wolf, astronomische Mittheilungen.

einem Fernrohr von 58"" Oeffnung und 97,5'='" Brennweite bei
45maliger Vergrösserung unter Anwendung eines im Brennpunkte
angewandten quadratischen Netzes aufgenommen und sehr sau-
ber ausgeführt hat. Herr Wolfer hat nach meinem Wunsche
diese Bildchen nach Anzahl der Gruppen und Flecken ausge-
zogen, und so folgende Zahlenreihen erhalten:

188S 1883 1883 188S 1883

III

5.36

III 28

3.4

5.31

- 29

4.10

5.22

- 30

3.6

6.34

- 31

3.7

6.24

IV 1

5.5

5.23

5.5

6.27

4.5

4.25

4.17

2.7

- 6

4.14

3.15

5.21

3.16

5.23

3.11

- 12

7.25

2.7

- 13

7.25

3.7

- 16

8.36

2.3

- 19

7.24

2.4

- 20

7.27

2.3

- 21

6.27

1.3

- 23

5.16

3.9

- 24

4.12

5.15

- 25

4.6

4.14

- 29

1.1

3.8

- 30

1.4

5.8

V 1

1.5

5.11

2.10

6.18

2.7

6.17

2.9

6.13

3.14

5.11

4.9

5.9

- 10

4.15

5.7

- 11

5.16

5.8

- 12

5.23

3.8

- 13

6.24

2.7

- 15

5.35

4.10

- 16

5.19

5.18

- 17

6.21

5.15

- 18

4.23

6.10

- 19

4.16

4.20

- 20

5.22

214.12

22 3.9

23 2.9
241.6

25 2.5

26 2.2
271.1
2811.1
29il.l
30 2.2

12.2

2|2.2

3;2.3

412.5

52.4

62.5

7 1.3

101.3

112.6

122.9

131.9

143.13

15|3.18

16 4.22

6.26

5.29

7.30

7.17

3.13

4.16

3.11

2.10

2.9

2.7

5.14

6.24

5.17

VII 214.9

VII 4 4.14
4.14
4.7

2.6
2.2
1.1

0.0

2.10

4.31

4.20

8.25

4.23

5.22

- 20'5.13

- 2l|5.18

- 226.34

- 23|6.11

- 24|6.8

- 256.10

- 26,6.14

- 2714.12

- 30 3.20

- 313.8

VIII l'3.10
2'3.12
4|3.5
53.8
6|l.3
7|1.2
80.0
91.1

- 10,3.8

- 11 '3.8

- 123.3

- 13,3.3

- I4I3.8

- 1513.3

- 1612.3

VIII 18

- 19

- 20

- 23

- 24

- 25

- 26

- 28

- 29

- 30

- 31
2

4.5

4.6

7.20

5.16

7.13

4.10

4.7

3.6

1.1

4.12

6.23

3.17

3.14

3.10

2.8

2.6

1.4

2.5

2.4

2.3

5.9

3.7

6.19

5.21

5.18

6.15

5.21

1.2

1.1

0.0

101.1
11 1.2
12|1.2

Wolf, astronomische Mittheilungen.

165

1888

1883

1512.2

II 3

3.5

IV 21

3.21

VI 20

4.25

VIII 8

2.3

163.10

3.7

- 22

5.16

- 21

4.32

2.5

1915.23

5.11

- 25

6.10

- 22

6.19

- 10

2.6

4.27

7.18

- 26

3.6

- 23

6.27

- 13

4.6

3.19

9.14

- 27

5.10

- 24

7.29

- 14

4.9

4.16

- 15

5.23

- 29

3.4

- 25

6.25

- 15

4.4

4.16

- 18

3.5

- 30

3.4

- 26

4.26

- 16

3.5

3.12

- 21

1.2

V 3

0.0

- 27

3.24

- 19

4.8

2.11

- 22

1.2

1.1

- 28

3.27

- 21

2.5

3.8

- 23

0.0

2.4

- 29

5.33

- 22

2.9

3.10

- 24

0.0

2.4

- 30

5.20

- 23

2.9

I 1

7.20

- 25

0.0

- 10

3.8

VII 1

4.24

- 24

4.11

5.16

- 26

1.3

- 11

3.3

4.23

- 25

4.7

6.17

- 27

1.3

- 12

4.6

4.21

- 26

5.11

4.16

- 28

1.3

- 13

4.6

3.18

- 27

4.9

4.11

III 1

1.1

- 14

4.9

2.13

- 28

6.22

10 3.7

1.1

- 15

3.8

2.13

- 29

7.17

113.7

- 3

1.1

- 16

2.6

2.12

- 30

6.21

12 5.9

0.0

- 17

3.8

2.9

- 31

6.26

19j6.23

0.0

- 18

3.7

1.9

IX 1

6.19

4.13

0.0

- 19

4.8

- 10

3.13

6.28

II 3

1.2

0.0

- 21

2.2

- 11

3.13

6.19

2.7

0.0

- 22

0.0

- 12

6.15

6.17

2.3

- 10

0.0

- 23

0.0

- 13

6.21

6.15

15 2.3

- 11

1.3

- 24

0.0

- 14

7.16

5.15

193.7

- 12

1.8

- 25

0.0

- 15

6.15

5.13

20,3.6

- 13

2.4

- 26

0.0

- 17

5.20

4.11

25'3.4

- 16

3.9

- 27

0.0

- 18

6.21

- 10

4.8

30 2.2

- 18

5.19

- 28

0.0

- 20

8.45

- 11

6.24

313.5

- 23

5.12

- 29

0.0

- 21

9.43

- 12

6.14

- 24

5.11

- 80

0.0

- 22

11.36

- 13

6.20

- 29

3.6

- 31

0.0

- 24

8.38

- 14

5.21

1883

- 31

4.5

VI 2

3.22

- 25

6.31

- 17

5.16

— . — - ■ ■

IV 1

4.5

3.22

- 26

6.25

- 18

5.14

5.13

6.11

5.30

- 27

4.17

- 19

3.14

4.18

7.11

- 5

6 37

- 28

4.11

- 20

2.8

4.17

7.9

6.19

- 29

3.10

- 21

1.7

4.14

7.14

- 7

6.17

- 30

3.11

- 24

0.0

4.12

6.8

7.21

- 31

3.14

- 25

0.0

5.10

- 11

4.8

- 9

7.24

VIII 1

3.15

- 26

1.1

5.6

- 14

6.32

- 10

4.9

2.12

- 27

1.1

2.2

- 15

7.36

- 11

6.13

1.5

- 30

1.1

- 17

7.25

- 12

3.7

1.2

X 1

1.1

- 18

6.27

- 13

4.13

2.4

2.6

1.1

- 19

4.26

- 14

4.11

3.4

3.6

2.2

- 20

3.17

- 17

4.6

3.3

- 7

5.8

166

Wolf, astronomische Mittheilungen.

1883

X 8
9

- 12

- 13

- 14

- 17

- 19

7.17

X 21

2.11

XI 2

10.31

XI 29

2.12

XII 15

13.38

- 24

5.13

9.30

XII 5

0.0

- 19

11.31

- 26

5.25

9.36

2.7

- 20

8.2tj

- 29

5.13

7.25

2.8

- 23

9.30

- 30 5.12

- 10

6.11

3.6

- 29

7.22

- 31

7.24

- 14

7.22

- 13

5.16

- 31

2.20

XI 1

8.24

- 25

3.4

- 14

7.14

6.18
8.19
9.23
7.24
4.13
6.18

Durch Vergleichung dieser Serien mit den Normalbestimmungen
in Zürich wurden erhalten für

1882 Semester I aus 110 Vergl. der Factor f=l,SB

— Semester II 89 1,15
1888 Semester I 95 1,29

— Semester II 100 1,10

und es zeigt sich hieraus, dass die Beobachtungen von Herrn
Janesch hinlänglich homogen sind, um zur Ergänzung der Zür-
cher-Reihe benutzt werden zu dürfen, und sie sind so auch
bereits für 1883 in dieser Weise zur Verwendung gekommen.
Immerhin sind einzelne etwas grosse Abweichungen ersichtlich,
und da ich glauben muss, dass diese wenigstens zum Theil von
der üebertragung in ein Bild und der erst nachträglichen Be-
nutzung dieses Bildes zur Erstellung der Zahlen herrühren, so
habe ich Herrn Janesch ersucht, seine Abzahlungen künftig
direct an der Sonne zu machen.

495) Beobachtungen der Sonnenflecken in Madrid.
(Fortsetzung zu 478.)

Dieselben wurden auch nach dem am 5. Juli 1882, nach
langer und schwerer Krankheit erfolgten Tode des Herrn Di-
rector Aguilar, durch Herin Adjunkt Ventosa in der frühern
Weise fortgeführt, und mir durch den neuen Director, Herrn
Migh. Merino, zugesandt. Sie ergaben:

1883 1883 1883 1883 1883

5.47

I 18

4.39

5.31

4.16

4.38

- 19

6.44

8.29

5.35

5.47

- 20

7.31

6.33

7.38

6.26

- 21

7.42

8.23

7.38

- 24

8.17

5.19

8.57

6.38
7.40
6.38
5.26
4.12

Wolf, astronomische Mittheilungen.

167

1883

4.8

V 14

7.33

VII 16

9.74

VIII 30

7.76

X 25

6.93

1.1

- 15

5.25

- 17

9.98

IX 1

9.65

- 26

6.73

4.8

- 17

5.22

- 18

12.129

6.53

XI 2

15.79

4.10

- 18

5.15

- 19

12.120

o
— o

8.67

- 4

10.107

2.14

- 19

6.24

- 21

11.107

9.24

- 5

10.77

5.25

- 20

5.20

- 22

9.155

8.59

- 6

9.93

3.11

- 26

2.4

- 23

9.111

7.41

- 8

8.36

2.10

- 27

1.1

- 24

11.147

6.40

- 9

8.47

2.6

- 28

2.7

- 25

9.138

7.28

- 10

8.52

0.0

- 29

2.11

- 26

7.110

9.45

- 11

10.64

1.2

- 30

4.8

- 27

6.83

- 10

7.38

- 12

8.59

5.8

- 31

3.15

- 28

6.53

- 11

5.73

- 13

6.79

4.14

VI 1

6.44

- 29

3.29

- 12

6.—

- 14

6.96

4.11

8.74

- 30

5.42

- 13

8.62

- 15

5.84

5.12

9.74

- 31

5.33

- M

7.68

- 27

5.41

6.37

6.68

VIII 1

4.29

- 15

6.62

- 28

6.34

6.49

8.45

- 2

.3.19

- 18

7.42

- 29

7.53

7.54

- 10

7.27

- 3

2.14

- 19

6.33

- 30

8.50

4.30

- 11

5.16

- 4

2.6

- 20

4.18

XII 1

8.38

8.20

- 12

6.35

- 5

2.5

- 21

5.20

- 2

5.20

6.25

- 13

4.23

- 6

2.6

- 22

6.23

- 3

5.10

5.26

- 14

4.24

- 7

5.13

- 23

3.23

- 4

4.8

6.50

- 15

5.25

- 8

5.27

- 24

5.28

- 5

3.9

6.32

- 18

5.27

- 9

5.36

- 25

4.8

- 7

321

5.24

- 19

7.41

- 10

5.26

- 2H

3.9

6.39

6.27

- 21

6.90

- 11

7.43

- 27

4.13

- 10

6.72

6.31

- 22

6.85

- 12

6.43

- 28

6.14

- 11

5.48

7.32

- 23

5.59

- 13

6.33

- 29

6.22

- 12

6.107

8.44

- 24

5.81

- 14

5.43

- 30

4.13

- 13

8.77

6.32

- 25

7.57

- 15

6.17

X 2

2.4

- 14

7.80

8.42

- 26

6.73

- 16

5.16

5.13

- 15

7.75

8.46

- 27

8.91

- 17

7.22

4.14

- 16

6.50

6.47

- 28

6.91

- 18

6.27

9.48

- 17

7.57

6.31

- 29

6.93

- 19

6.30

- 12

8.124

- 19

8.44

6.32

- 30

5.76

- 20

4.34

- 13

9.117

- 24

7.145

5.34

VII 3

4.38

- 21

5 39

- 14

8.105

- 26

8.162

5.45

3.23

- 22

4.48

- 15

7.106

- 27

6.128

6.11

3.26

- 24

7.34

- 18

5.56

- 28

8.105

5.16

3.28

- 25

8.32

- 19

3.45

- 29

9.102

4.15

3.40

- 26

4.42

- 20

7.86

- 80

7.64

4.24

2.21

- 27

5.63

- 22

5.41

125.19

2.22

- 28

5.71

- 23

6.50

6.19 1

- 11

5..58

- 29

6.77

- 24

5.61

496) Aus einer Mittheilung von Herrn Prof. Fearnley,
datirt: Christiania den 9. Februar 1884. (Forts, zu 479.)

168

Wolf, astronomische Mittheilungen.

In üblicher Form stelle ich hier das Resultat unserer mag-
netischen Declinationsbeobachtungen aus dem letzten Jahr
5:usammen:

1883

Westliche Declination

Variationen 2''— 21''

1883

Zuwachs gegen 1882

Januar

13° ll',01

13°10',16

3',26

0',47

Februar

10,84

10,07

4,92

—0,16

März

10,71

9,71

9,44

0,60

April

9,22

8,49

10,89

-1,47

Mai

9,19

9,29

8,09

-3,01

Juni

9,19

8,98

9,50

0,48

Juli

9,14

8,77

10,12

2,09

August

7,74

6,48

9,61

0,61

September

7,72

5,89

8,05

-0,47

October

5,88

3,36

8,27

3,02

November

6,01

3,76

5,05

-0,43

December

5,46

4,73

2,56

0,48 •

Jahr

13" 8',45

13° 7',46

7',49

0',18

497) Beobachtungen der Sonnenflecken in Palermo
durch Herrn Prof. Riccö. Aus den Memorie della Societä
degli Spettroscopisti Italiani und aus directer Mittheilung
von Herrn Professor Riccö. (Fortsetzung zu 480.)
Es wurden folgende Zählungen erhalten:
1883 1883 1883 1883 1883

9.36

8.49

6.82

5.65

6.128

4.62

2.54

4.16

5.33

3.16

2.-

14 4.14

15 5.40

16 6.29

17 5.62
20 4.26

22 8.67

23 7.28

24 7.15
257.27
26 5.37
276.39

28:6.79
29 6.7U

7.30

6.11

6.15

8.56

6.30

412.24

5|3.35

6:4.13

7 7.41

7.60
7.43
6.34
7.30
6.43
5.46
6.46
3.25
4.26
4.13
3.13

III

22:3.24
231.4
2412.16
25:3 19
2612.20

27 2.41

28 4.30
13.21
2 2.19
5 0.0
61.1

Wolf, astronomische Mittheilungen.

169

1§§3

1883

1§83

1883

3.5

V 4

5.11

VI 23

4.43

VIII 8

4.26

IX 26

2.5

4.24

2.5

- 24

3.39

5.32

- 27

2.15

4.13

2.14

- 25

5.44

- 10

4.20

- 28

3.10

5.16

4.17

- 26

5.47

- 11

4.22

- 29

4.17

6.64

5.28

- 27

6.56

- 12

6.39

- 30

2.9

5.63

- 10

6.17

- 28

4.43

- 13

5.39

X 1

2.5

5.32

- 11

7.27

- 29

4.36

- 14

5.29

- 2

2.2

4.58

- 12

4.14

- 30

4.56

- 15

4.24

- 5

4.12

5.70

- 13

4.6

VII 1

3.63

- 16

5.12

- 6

7.26

4.29

- 14

7.43

- 2

3.67

- 17

8.15

- 7

7.43

4.16

- 15

6.20

- 3

4.45

- 19

5.29

- 8

9.42

5.40

- 16

7.72

- 4

4.26

- 20

6.29

- 9

9.63

5.60

- 17

4.24

3.28

- 21

4.50

- 10

9.100

4.71

- 18

4.10

- 6

2.16

- 22

4.23

- 11

12.103

4.62

- 19

.0.46

- 7

2.16

- 23

5.33

- 12|12.103

4.57

- 20

5.18

- 8

2.19

- 24

5.28

- 15

10.74

4.25

- 21

4.17

- 9

2.9

- 25

6.31

- 16

9.52

5.31

- 22

2.3

- 10

3.34

- 26

4.56

- 17

9.58

6.38

- 23

2.9

- 11

4.28

- 27

5.38

- 18

6.73

5.59

- 24

3.6

- 12

5.50

- 28

4.46

- 19

2.40

5.45

- 25

3.16

- 13

6.64

- 29

5.53

- 20

3.42

6.41

- 26

1.6

- 14

6.39

- 30

6.48

- 21

5.46

7.93

- 27

0.0

- 15

8.37

- 31

6.56

- 22

5.46

5.45

- 28

0.0

- 16

8.101

IX 1

8.42

- 23

5.26

7.27

- 30

2.2

- 17

9.77

6.47

- 24

5.38

6.62

- 31

2.4

- 18

10.80

8.55

- 25

5.42

6.49

VI • 1

2.24

- 19

10.105

8.25

- 26

5.39

5.37

4.52

- 20

10.81

6.28

- 27

7.55

6.33

6.47

- 21

8.62

5.31

- 28

9.48

5.41

6.51

- 22

8.72

4.18

- 29|10.80

6.53

6.80-

- 23

8.70

6.25

- 30

11.66

6.97

7.55

- 24

10.92

6.23

- 31

9.59

8.96

7.92

- 25

9.114

- 10

5.22

XI 1

12.65

6.90

7.61

- 26

6.63

- 11

5.35

- 2

12.57

7.74

- 10

6.29

- 27

6.51

- 12

6.26

- 5

12.57

8.39

- 11

5.23

- 28

5.38

- 15

5.68

- 6

9.62

10.36

- 12

4.12

- 29

3.30

- 16

6.48

- 7

7.42

11.24

- 13

5.37

- 30

5.36

- 17

5.28

- 8

8.28

8.60

- 14

3.13

- 31

5.34

- 18

6.24

- 9

8.44

6.27

- 16

5.25

Villi

4.27

- 19

4.27

- 10

8.29

7.20

- 17

7.34

- 2

2.4

- 20

3.14

- 11

11.48

7.16

- 18

6.44

- 3

2.13

- 21

2.5

- 12

8.39

7.38

- 19

6.46

- 4

2.2

- 22

2.5

- 13

9.64

7.43

- 20

4.57

- 5

2.3

- 23

3.12

- 14

10.79

5.53

- 21

4.73

- 6

2.5

- 24

4.17

- 15

9.66

5.25

- 22

4.67

- 7

5.15

- 25

3.15

- 16

9.62

170
1883

XI 17

- 19

- 20

- 21

- 22

- 23

Wolf, astronomische Mittheilungen.
1883 1883 1883 1883

11.56

XI 24

8.52

XII 2

6.28

Xll 11

8.45

Xll 23

10.49

- 25

9.37

4.24

- 14

9.101

- 24

8.59

- 26

9.29

3.3

- 15

9.90

- 25

9.78

- 27

7.51

2.14

- 17

9.61

- 2^

9.61

- 28

6.30

6.29

- 20

12.45

- 31

8.50

- 29

8.47

- 10

7.50

- 22

10.110

8.56
10.101
9.93
8.79
9.42

498) Beobachtungen der magnetischen Declinations-
Variationen zu Montsouris bei Paris im Jahre 1883.
(Fortsetzung zu 477).

Herr Marie Dav)' hat mir, auf meine Bitte hin, folgende
„Ecarts de la moyenne diurne mensuelle" mitgetheilt:

1883

21^

0»"

S''

Variationen
Zunahme

1^^^ gegen 1882

Janvier

-l',0

4',2

2',8

l',0

5'.2

l',2

Fevrier

-1,9

3,5

3,9

-0,5

5,8

-0,3

Mars

—3,5

4,4

4,7

-1,3

8,2

-1,0

Avril

-5,2

5,5

5,4

-0,2

10,7

-0,1

Mai

-2,2

6,3

5,1

0,9

• 8,5

-3,0

Juin

-3,5

5,4

5,9

0,9

9,4

-2,1

Juillet

-4,0

5,0

6,1

0,6

10,1

-0,6

Aoüt

—3,8

5,5

5,4

0,8

9,3

-1,9

Septembre
Octobre

-5,7
-5,3

5,3
4,5

4,5
3,6

-0,7
-0,7

11,0
9,8

1,0
3,0

Novembre

-3,3

4,3

3,0

-0,9

7,6

1,2

Decembre

-1,1

2,7

1,5

-0,1

3,8

0,1

yenne

8',28

— 0',21

welchen ich noch zwei Variations-Columnen beigefügt habe,
deren Erste die Differenz zwischen Maximum und Minimum
gibt, während die Zweite ihre Zunahme seit 1882 enthält.

499) Beobachtungen der Sonnenfiecken in Moncalieri.
Aus dem Bolletino mensuale pubblicato per cura dell' Osser-

Wolf, astronomische Mittheilungen.

171

vatorio centrale del real collegio Carlo Alberto in Monca-
lieri und aus schriftlichen Mittheilungen von Herrn P.
Denza. (Fortsetzung zu 481.)

Es wurden folgende Zählungen erhalten:

18§3

III

1883

5.27

III 15

4.23

V 24

0.0

VIII 2

2.4

X 8

5.21

5.27

- 16

5.17

VI 1

2.13

2.7

- 9

6.38

5.20

- 18

3.13

4.27

2.7

- 14

5.49

3.19

- 27

3.13

4.28

1.3

- 15

5.48

3.12

- 29

2.12

4.15

1.5

- 16

6.55

4.14

- 30

4.—

- 10

4.16

- 11

3.8

- 18

6.49

5.19

IV 1

5.15

- 13

2.13

- 12

2.11

- 23

4.13

5.10

5.13

- 16

2.10

- 16

3.6

- 24

5.16

4.9

5.17

- 19

3.26

- 17

3.6

- 25

5.26

2.8

5.19

- 20

3.32

- 18

3.9

- 26

5.31

2.9

5.20

- 23

4.25

- 19

3.11

- 27

4.31

3.11

5.17

- 24

3.29

- 21

2.12

- 28

4.31

5.14

5.24

- 27

3.30

- 22

2.11

XI 5

8.24

5.12

4.17

- 28

3.34

- 23

3.7

- 7

H.19

2.10

- 10

4.11

- 29

4.41

- 28

4.37

5.19

4.21

- 12

3.18

VII 1

3.43

- 29

4.18

- 11

3.24

3.16

- 13

3.27

3.30

- 30

4.21

- 12

4.20

2.8

- 15

3.38

- 3

3.26

IX 3

7.25

- 13

5.24

2.7

- 16

5.56

2.16

7.29

- 14

5.37

2.6

- 17

5.48

2.10

- 13

4.24

- 15

3.31

1.1

- 18

2.—

1.9

- 14

4.15

- 19

6.41

1.1

- 25

6.21

2.15

- 15

4.15

- 20

7.51

1.4

- 29

1.—

- 13

6.31

- 18

4.20

- 21

7.54

1.5

V 3

0.0

- 15

6.24

- 19

4.17

- 22

6.44

2.8

- 11

3.9

- 16

6.27

- 20

1.7

- 24

4.37

2.6

- 12

3.10

- 17

8.36

- 23

1.6

- 25

8.45

2.8

- 13

3.8

- 18

6.36

- 26

1.6

XII 4

1.2

2.8

- 15

4.10

- 22

8.50

- 27

2.7

0.0

- 17

3.13

- 25

5.34

- 29

1.4

3.6

3.13

- 18

3.12

- 26

5.36

- 30

1.4

4.9

5.16

- 20

2.7

- 28

3.15

X 1

1.5

- 19

7.26

5.20

- 22

0.0

- 29

3.10

2.4

4.17

- 23

0.0

- 30

3.14

5.24

500) Magnetische Variationsbestimmungen in Wien.
Aus dem Anzeiger der k. k. Academie ausgezogen. (Fort-
setzung zu 487.)

172

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Auf der Hohen Warte bei Wien wurden folgende mittlere
monatliche Stände der Declinationsnadel über 9° erhalten:

1883

2»'

9»^

Variationen
1883 1 Zuwachs

44',80

47',82

43',91

3',47

0',27

44,11

48,40

43,89

4,40

—0 ,30

III

43,80

50,45

43,39

6,85

—0,13

39,12

49,22

41,79

10,10

0,77

37,77

47,58

41,20

9,81

—1,68

36,50

47,69

41,07

11,19

1,27

VII

35,73

47,61

40,11

11,88

2,48

VIII

36,57

46,14

39,79

9,57

0,33

37,65

46,26

39,24

8,61

0,02

37,00

44,57

37,40

7,57

1,10

37,21

41,55

36,62

4,64

-0,13

XII

38,03

40,53

37,30

2,87

-0,08

Mittel

9°42',0

7',58

0',33

Die in der ersten Variations-Columne enthaltenen Werthe sind
von mir nach der Formel

7^+Min^
2

berechnet, — die in der zweiten geben die Zunahme gegen die
entsprechenden Werthe von 1882.

[R. Wolf.]

Notizen.

Aus einem Briefe von Jul. Sclimidt. — Der 1884 II 8
in Athen ganz unerwartet erfolgte Hinschied des Directors der
dortigen Sternwarte, des 1826 X 26 zu Eutin geborenen Julius
Schmidt, ist als ein schwerer Verlust für die inductiven Wissen-
schaften zu bezeichnen, der mir persönlich noch um so näher
ging, als ich mit dem Seligen bei 40 Jahre in wissenschaftlichem
Verkehre stand, und noch in den ersten Tagen des Jahres eine
seiner regelmässigen und mir fast unentbehrlichen Mittheilungen
über die Fleckenstände der Sonne erhalten hatte. Ich überlasse
es einer berufenen; Feder das Andenken des verdienten For-
schers gebührend zu feiern, und will mir hier nur erlauben,
als Beitrag zur Kenntniss des Verstorbenen einige Auszüge aus
einem Briefe folgen zu lassen, welchen derselbe zur Zeit aus
Bonn an einen etwas Jüngern, kurz nach ihm ebenfalls ver-
storbenen Freund, Friedrich Henzi aus Bern*), nach Berlin
schrieb.

„Recht sehr danke ich dir", schrieb Schmidt 1850 XI 24 an
Henzi, „für deinen mir besonders angenehmen Brief vom 27. Oc-
tober aus Berlin. Zu jener Zeit war ich soeben erst von meiner
mehr als 7 Wochen langen Reise nach Bonn zurückgekehrt, —
hatte einige Anstrengung nöthig um nach einem sehr bewegten,
inhaltsreichen Leben in Hamburg und Holstein mich gehörig
wieder zu sammeln, und mich an meine täglichen, der Wissen-
schaft und den Angelegenheiten der Sternwarte gewidmeten Ge-
schäfte zu gewöhnen. Das ist nun so ziemlich geschehen, obgleich
freilich gegen 4 Wochen darüber verstrichen sind. Du weisst
aber selbst, dass die mehr oder weniger provisorischen Zustände
des Menschen während einer längern Reise sehr geeignet sind,
um Einiges von der gewohnten Lebensregel abweichen zu las-
sen, seien es nun neue Gegenstände der Wissenschaft, oder
Beziehungen der Freundschaft, eines lange entbehrten Familien-
lebens gewesen, die mit unerwarteter Macht uns von den ge-

*) Ich hoffe binnen Kurzem auf Henzi in meinen Notizen
zur Kulturgeschichte der Schweiz zurückkommen zu können.

174 Notizen.

wohnten, seither betretenen Wegen abgelenkt haben. Ich habe
auf meiner Eeise vielfach Gelegenheit gehabt über die eigen-
thümlichen Veränderungen der Gemüthsstimmung, wenn man
die Heimath wieder betritt, ähnlich wie du zu reflectiren. In
den Jahren der reiferen Entwicklung spielt das Heimathsgefühl
nicht mehr dieselbe Rolle wie in den Zeiten der frühern Ju-
gend; was damals den Horizont unserer Wünsche und Hoff-
nungen unbestimmt bezeichnete oder verhüllte, ist schon jetzt theil-
weis oder ganz erreicht, ja weit überschritten. Nach mehrmals
wiederholter Rückkehr in das Vaterhaus ist man schon zu ver-
traut mit allem wieder geworden, was einst unsere Kindheit
umgab; zurückkehrend wissen wir im Voraus was wir finden
und wieder sehen werden; scheidend, zweifeln wir weniger als
früher daran, dass es späterhin ebenso sein werde. Als ich
am 2. Sept. Hamburg wiedersah, von welcher Stadt ich, wie du
weisst, so sehr viel halte, berührte mich ihr Anblick gar nicht,
als ich die hohen Thürme hinter den Dampfnebeln des grossen
Stromes, am Horizonte aufsteigen sah: Es war nur ein leises
Gefühl der Genugthuung nach langer, angreifender Eisenbahn-
fahrt vorhanden. War auch das Wiedersehn dort schön, und
der Abschied (der vorhergegangenen Ereignisse und Erlebnisse
wegen) schwer, so wurde doch das Gefühl ganz anders tangirt
als in früheren Zeiten. Aber das hat, wie du völlig richtig be-
merkst, seinen Grund in der Vernunft, die den unmittelbaren-
Regungen des Gefühls bestimmte Grenzen setzt, die bewirkt,
dass wir dieser Herr werden, und Gesinnungen zu Handlungen
umgestalten lernen. Dabei geht das Gefühl selbst nicht ver-
loren, wenn das Bewusstsein von ihm, und das Bedürfniss nach
ihm nicht verschwindet, — sei es durch einen zu speculativen
Standpunkt, oder durch Schicksale, die, ohne unser Verschul-
den, uns von der Umgebung bereitet werden. Es ist mir nicht
wenig interessant gewesen, deine Ansichten über diesen Gegen-
stand zu vernehmen*); ich wurde dadurch an die eigenen Re-

*) Henzi war kurz zuvor, nach mehrjährigem Aufenthalte in
Bonn, auf Besuch in Bern gewesen, und von da über München und
Wien nach Berlin gereist, von wo er in seinem ersten Briefe an
Schmidt sich über die betreffenden Erlebnisse ausgelassen hatte.

Notizen. 175

flexionen, sowie an die mannigfaltigen Beispiele der vergan-
genen Monate erinnert, welche mir häufig schweren Kampf des
Gefühles mit der Vernunft bereitet haben. Du kennst ja ziem-
lich meine Hamburger Verhältnisse, und kannst dir ungefähr
construiren, auf welche Beziehungen ich hauptsächlich hindeuten
will. — Die Beschreibung deiner Reise habe ich mit vielem
Vergnügen gelesen. Du hast mir ebenso viel anziehende Schil-
derungen von den Schönheiten einzelner Naturscenen mitge-
theilt, als auch curiose Situationen, die mich lebhaft an das
erinnern mussten, was man „Pech" nennt. Durch die gehörige
Vereinigung jener an sich freilich sehr verschiedenartigen Mit-
theilungen hat dein Brief grossen Reiz für mich gehabt, so dass
ich ihn mehrfach gelesen, ja einzelnen vertrauten Freunden
einige Stellen daraus erzählt habe. Die Beschreibung des ma-
gern Pferdes, dessen Hüftknochen zum Aufhängen des Hutes
dienen, ist ganz unübertrefflich; was Hesse sich darüber für
eine Carricatur zeichnen? Ich musste gleich an die in den
fliegenden Blättern gezeichnete Postfahrt von Eisele und ßeisele
denken. — Während meiner Reise hielt ich mich die längste
Zeit im Hause von Bartels bei Hamburg auf, wo ich von 1842
bis 1845 meine frühern astronomischen Beobachtungen ange-
stellt hatte. Ich besuchte mehrfach Schumacher, Petersen,
Rümker, und zuletzt noch den ehemaligen russischen Gesandten,
den Minister v. Struve, der im Sommer bei mir in Bonn auf
der Sternwarte gewesen war. Am 24. Sept. reiste ich mit Job.
Bartels über Kiel in die Probstei, besuchte Meilen weit die
Nordküste Holsteins, genoss das Meer in allen seinen herrlichen
wechselreichen Bildern, und kam nach Eutin, nachdem ich mich
vorher noch auf dem Hessenstein und in Blekendorf aufgehalten
hatte. Nach 4 Tagen Aufenthalts in meiner Heimath, fuhr ich
wieder an die Ostküste Holsteins, und wanderte dem Meere
entlang nach Travemünde, wo ich das Leuchten des Seewassers,
und an der Insel Femarn die Fata morgana beobachtete. Ich reiste
dann von Travemünde über Lübeck, Ratzeburg, etc. (Oct. 1 und 2)
nach Hamburg zurück. Am 22, Oct. war ich wieder in Bonn.
— Gleich nach meiner Rückkehr übergab mir Argelander den
Meridiankreis; was das für mich sagen will, kennst du. Mehr
und mehr muss ich meine Privatarbeiten beschränken, was um

176

Notizen.

so schwieriger wird, je mehr die Interessen für andere Rich-
tungen in den Naturwissenschaften bei mir sich auszubilden an-
fangen. Was soll nicht alles ausgeführt werden! Ich arbeite
an der akademischen Orioncharte, am Meridiankreise, gelegent-
lich am 5 f. Refractor. Ich beobachte und berechne Meteore,
und soll ein Memoire über den Gegenstand herausgeben. Ich
arbeite über Erhebungscrater auf der Erde und auf dem Monde,
gebe dem Conservator Dickert am Museum Material, um eine
Hemisphäre des Mondes von 18 Fuss Durchmesser plastisch
darzustellen, beschäftige mich mit Höhenbestimmungen ver-
mittelst des Siedepunktes, berechne unsere Messungen im Sieben-
gebirge, und soll ausserdem dafür sorgen, dass 72000 Beobach-
tungen über veränderliche Sterne zum Drucke eingerichtet
werden! Wie ist da durchzukommen!? — 6i fiol — ."

[R. Wolf.]

Auszug ans den Sitzungsprotokollen.

Hauptversammliing- vom 19. Mai 1884.

1. Der Quästor, Herr Escher-Hess, legt die Reclyiung für
das Jahr 1883 vor, welches folgendes Ergebniss zeigt:

Einnahmen:

Ausgaben:

Fr.

cts.

Fr.

cts.

Vermögensbestand

Bücher

4,275.

Ende 1882

77,892.

Buchbinderarbeit

708.

Zinse

3,761.

—

Neujahrsblatt

544.

Marchzinse

226.

Vierteljahrsschrift

2,265.

Eintrittsgelder

620.

—

Beitrag an die Säntis-

Jahresbeiträge

2,700.

—

station

300.

—

Neujahrsblatt

371.

Miethe, Heizung und

Vierteljahrsschrift

162.

Beleuchtung

185.

Beiträge von Behörden

Besoldungen

800.

—

und Gesellschaften

1,220.

—

Verwaltung

428.

Allerlei

152.

Allerlei

16.

—

87,646. 87 9,524. 09

Es bleibt somit als Gesellschaftsvermögen auf Anfang 1884
Fr. 77,522. 78, gegenüber dem Vermögensstand von Anfang 1883,
somit ein Rückschlag von Fr. 370. 18.

Notizen. 177

Auf Antrag des Coraites wird die Rechnung unter bester
Verdankung gegen den Quästor genehmigt.

2. Der Secretär erstattet folgenden Bericht über die Thätig-
keit der Gesellschaft seit der Haui)tversammlung vom 28.
Mai 1883:

In 10 Sitzungen, welche die Gesellschaft hielt, wurden 10
Vorträge gehalten und 9 kleinere Mittheilungen gemacht:

Herr Dr. Imhof spricht über die pelagische Fauna unserer
Seen und über das Thierleben unter der Eisdecke unserer hoch-
alpinen Seen.

Herr Director Billwiller hält einen Vortrag über die Theorie
der Berg- und Thal winde und bespricht die Dämmerungs-
erscheinungen seit Ende November 1883.

Herr Prof. Heim spricht über die Steinkohlenbohrungen
bei Zeinigen und macht einige geologische Vorweisungen.

Herr Prof. Schär spricht über den indischen Hanf und über
Strychnos-Droguen.

Herr Dr. Keller macht Mittheilungen über die Chermes
und hält einen Vortrag über „thierische Symbiose".

Herr Prof. Fiedler hält einen Vortrag über zwei Steiner'-
sche Abhandlungen und macht verschiedene geometrische Mit-
theilungen.

Herr Dr. Asper macht einige zoologische Demonstrationen.

Herr Prof. Mayer-Eymar spricht über die Thracia-Arten der
Molasse und über die Filiation der Belemnites acuti.

Herr Prof. Bühler hält einen Vortrag über forstliche
Untersuchungsmethoden.

Herr Prof. Hermann spricht über neuere Untersuchungen
über thieiische Electricität.

Herr Dr. Rudio giebt eine kurze historische Uebersicht
der Analysis von Cartesius bis zum Tode Eulers.

Es wurden in die Gesellschaft neu aufgenommen 30 ordent-
liche Mitglieder und 4 Ehrenmitglieder ernannt. Ihren Aus-
tritt nahmen 3 Mitglieder.

Von den Ehrenmitgliedern starb Dr. Franz Müller in Altdorf.

Die Gesellschaft zählt gegenwärtig 185 ordentliche, 23
Ehren- und 11 correspondirende Mitglieder. Von den ordent-
lichen Mitgliedern wohnen 25 ausserhalb der Schweiz.

XXIX. 2. 12

178 Notizen.

3. Der Bericht des Bibliothekars, Dr. Ott, lautet wie folgt:
Im verflossenen Jahre wurde für Bücheranschaffungen aus-
gegeben die Summe von Fr. 4762. 25. Werden hievon die
Rabatte im Betrage von Fr. 256. 85 abgezogen, so bleibt als
eigentliche Ausgabe für Bücher Fr. 4505. 40. Davon sind auf
Neuanschaffungen Fr. 954. 25, das übrige auf Fortsetzungen
verwendet worden. In Hinsicht der Neuanschaffungen kann
ich auf die vorgelegte Rechnung verweisen. Der Schriften-
austausch hat sich im abgelaufenen Jahre um die Zahl von 4
vermehrt, so dass er jetzt die Zahl von 233 beträgt. Unter den
Geschenken ist in erster Linie die Zuwendung einer Anzahl
werthvoUer Werke, meist physikalischen Inhalts, sowie einer
grossen Zahl kleiner Schriften, Separatabdrücke, Dissertationen
(etwa 700) von Seiten des Hrn. Prof. Mousson mit besonderm
Danke zu erwähnen. Ferner sind Geschenke eingegangen von
folgenden Donatoren :
Eidgenöss. Baudepartement.
„ Postdepartement.

Schweiz, geodät. Commission.
„ geolog. Commission.
Central-Comite der Schweiz. Landesausstellung.
Allgem. Schweiz, naturforsch. Gesellschaft.
Stadtbibliothek in Zürich.
Fries'scher Fond.

Medicin. Facultät der Universität Würzburg.
Schlesisch-botanischer Verein.
Societe zoologique de France.

Societe batave de phüos. experimentale de Rotterdam.
Comite international des poids et mcsures.
K. Bayr. Akademie der Wissenschaften,
Wyoming historical and geological society.
Holland. Colonialregierung in Sumatra.

Herren Prof. Kölliker in Würzburg, Blumentritt in Leitmeritz,
Konkoly in O'Gyalla, Malmgren in Helsingfors, Pavesi in
Pavia, Burmeister in Buenos-Ayres, Studer in Bern, Heim
und Wolf in Zürich, Dr. 0. Lehmann in Halle, Jäggi, Heus-
1er, James Groll in Perth, Cornaz, Nägeli in Rheinau, ferner
von den Herren Tischner, Guyol, Zehnder, Hrn. Bergrath

Notizen. 179

Stockar sei. Erben, Hrn. J. M. Ziegler sei. Erben, Frau

Director Sailer.

Allen diesen Donatoren drücken wir im Namen der Gesell-
schaft den verbindlichsten Dank aus.

Die Benützung der Bibliothek ist in steter erfreulicher
Zunahme begriffen. Im Fernern ist zu erwähnen, dass der
Druck des Cataloges nunmehr begonnen hat und im Laufe dieses
Jahres vollendet sein wird.

4. Auf den Vorschlag des Comites werden zu Comitemit-
gliedern ernannt : die Herren Prof. Bühler, Prof. Ritter, Dr.
C. Keller, Meyer-von Orelli und Escher-Kündig.

Ebenfalls auf Antrag des Comites wird zum Ehrenmitglied
der Gesellschaft ernannt : Herr Prof. L. Soret in Genf, Präsi-
dent des Centralcomitcs der Schweiz, naturforsch. Gesellschaft.

5. Auf Antrag des Herrn Prof. Hermann wird beschlossen,
versuchsweise im Winter alle 8 Tage Sitzungen abzuhalten, im
Sommer alle 4 Wochen wie bisher.

6. Auf den vom Comite unterstützten Antrag des Herrn
Bill willer wird beschlossen, die Yierteljahrsschrift künftig wieder
unentgeldlich an die Mitglieder abzugeben und frühere Jahr-
gänge an dieselben zum Preise von 50 Cts. zu erlassen.

7. Herr Prof. Baltzer erklärt seinen Austritt aus der Ge-
sellschaft in Folge Abreise.

8. Herr Dr. G. Haller meldet sich als Candidat zum yVieder-
eintritt in die Gesellschaft.

9. Zum Präsidenten der Gesellschaft für die nächsten zwei
Jahre wird Herr Prof. Hermann, zum Vicepräsidenten Herr
Prof. Fiedler gewählt.

10. Herr Prof. ßühler theilt die Ergebnisse einer Sojähri-
gen Hagelstatistik mit :

In Württemberg wird dem Besitzer eines durch Hagel be-
schädigten Grundstückes Steuernachlass gewährt. Diese Be-
günstigung ist seit 1828 eingeführt und hat bis 1882, also
während 55 Jahren, zu regelmässigen Aufzeichnungen der in
jeder der 1911 Gemeinden des Landes eingetretenen Hagelfälle
Veranlassung gegeben. Ihre Zahl schwankt in einzelnen Jahren
bedeutend: 1852 zählte man 26, 1879 nur 4 Hagelfälle. Die
Zahl der in einem Jahr vom Hagel betroffenen Gemeinden betrug

180 Notizen.

1879: 34; 1872: 212. Von den Hageltagen fallen 1% in die
Monate Februar und April, 12% in den Mai, 31 in den Juni,
35 in den Juli, 18 in den August, 3 in den September. Die
am meisten dem Hagel ausgesetzten Bezirke sind die Ober-
ämter Urach, Münsingen, Ulm, die am wenigsten bedrohten sind
die nördlich der Linie Neuenburg-Stuttgart-Ellwangen gelegenen
Bezirke, mit Ausnahme des Oberamtes Marbach.

Eine endgiltige Entscheidung über den Einfluss der oro-
graphischen Gestaltung des Landes auf die Hagelhäutigkeit lässt
sich noch nicht geben. Eine Anzahl von Sätzen, die über den
Zug der Hagelwetter auf Grund anderweitiger Beobachtungen,
über Einfluss von Thälern, Gewässern, Waldungen etc. auf-
gestellt wurden, finden in Württemberg keine Bestätigung.

11. Herr Dr. Imhof spricht über die mikroskopischen Be-
wohner der Limmat.

Sitzung vom 16. Juni 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss der
im II. Quartal eingegangenen Schriften vor:

A. Geschenke.

Von Hrn. Prof. R. Wolf:

Vierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft Zürich,

XXVm. 4 und XXIX. 1.
Astronomische Mittheilungen, No. 61.

Histoire des sciences mathemat. et phys. par Max. Marie. T. 2.
8°. Paris 1883.

Vom eidgenöss. Bauinspectorat:
Hydrometrische Beobachtungen. Juli — December 1883. Fol.
Reuss-, Limmat-, Tessin-, Rhein- ^- b-, Aare- *• b. und Rhone-
Gebiet.

Vom Fries'schen Fond:
Topographischer Atlas der Schweiz. Lief. 24. Blätter No. 1.

2. 12. 24. 25. 27. 44. 48. 53. 55. 278 und 310.

Vom Hrn. Verfasser:
Tribolet, M. de, Cours de mineralogie generale et appliquee.
8°. Neuchätel 1882.

Notizen. 181

Tribolet, M. de, Ischia et Java en 1883. B». Neuchätel 1884.

— La geologie etc. 8«. Ib. 1883

— Note sur la presence du terrain cretace moyen et sup. ä

Cuiseaux. 8". Ib. 1881.

— L'eboulement d'Elm. 8". Ib. 1882.

— Philippe de Rougemont. 1850-81. 8°. Ib. 1881.

— Notes geolog. et paleont. sur le Jura Neuchätelois. 8°. Ib. 1883.

Von Hrn. Prof. Fick in Würzburg:
Fick, A., Arbeiten aus dem physiolog. Laboratorium der Würz-
burger Hochschule. 8°. Würzburg 1873.

— Hypothese über die Entstehung des Blitzes. 8". Eb. 1883.

— Ueber die Schwankungen des Blutdruckes in verschiedenen

Abschnitten des Gefässsystemes. 8". Eb. 1873.

— Zur verschiedenen Erregbarkeit functionell verschiedener

Nervenmuskelpräparate. 8°. Bonn 1883.

— Eine Verbesserung des Blutwellenzeichners. 8". Eb. 1883.

— Bemerkungen über Pepsinverdauung und das physiologische

Verhalten ihrer Produkte.

— Experimentelle Beiträge zur Physiologie des Tastsinnes.

— Ueber den Ort der Eeizung an schrägdurchströmten Nerven-

strecken. 8". Würzburg 1877.

— Ueber die Aenderung der Elasticität des Muskels während

der Zuckung. 8<*. Eb. 1871.

— Zur Periscopie des Auges. 8°. Bonn 1879.

— Beitrag zur Physiologie des Electrotonus.

— Die Welt als Vorstellung. 8°. Würzburg 1870.

— Ueber die Vorbildung des Arztes. 8". Eb. 1878.

— Ueber den Kreislauf des Blutes. 8°. Berlin 1872.

— Versuch einer physikal. Deutung der kritischen Geschwin-

digkeit etc. 8". Würzburg 1881.

— Ueber das Princip der Zerstreuung der Energie.

— Ueber die der Mechanik zu Grunde liegenden Anschauungen.

— Experimenteller Beitrag zur Lehre vom Blutdrucke. (Fest-

schrift.) 4". Leipzig 1882.

— Ein neuer Wellenzeichner. 4". Eb. 1877.

Fick, L. und A. Fick, Gestaltung der Gelenkflächen.
Fick, A. und R. Böhm, Wirkung des Veratrins auf die
Muskelfaser.

182 Notizen.

Fick, A. Eug. und E Weber, Anatom. -mecli. Studie über die
Scliultermuskeln.

Badoud, Dr. Emil, lieber den Einfluss des Hirns auf den
Druck der Lungenarterie.

Goldstein, Dr. L., Zur Lehre von der Glycogenbildung in
der Leber.

Jolly, Dr. Fried., Bericht über die Irrenabtheilung des Julius-
Spitals zu Würzburg 1870/72.

Locke nberg, Ernst, Beitrag zur Lehre von den Athem-
bevs^egungen.

Meyer, A. B., Beiträge zur Lehre der elektr. Xervenreizung.
8". Zürich 1867.

Von Hrn. Director Forel im Burghölzli:
L ort et, Dr. L., Poissons et Reptiles du Lac de Tiberiade.
4«. Lyon 1883.

Von der holländ. Colonialregierung in Sumatra:
Beschrijving van Sumatra's Westkust par Verbeek. 8°. Ba-
tavia 1883.

Von den Herren Verfassern:
Kölliker, A., Die embryonalen Keimblätter und die Gewebe.

40. Würzburg 1883.
Imhof, Dr. 0. E., Resultate meiner Studien über die pelagi-

sche Fauna kleinerer und grösserer Süsswasserbecken der

Schweiz. 8^ Leipzig 1884.
€hoffat, P., Notice necrologique sur Carlos Ribeiro. 1883.
— De l'impossibilite de coniprendre le Caliovien de la Jurassi-

que superieure. 1884.
Geddes, Pat., A re- Statement of the cell theory etc. 8".

Edinburgh 1888/84.
Seh übeler, F. C, Vaextlivet i Norge etc. 4». Christ. 1879.
(Anonym), Die Meteoriten - Kreisreihen. 8". Landshut 1884.

Vom Museu Nacional de Rio de Janeiro:
Guia da exposigao anthropologia Brazileira. 8". Rio de Janeiro.

Vom Comite international des poids et mesures:
Proces-verbaux des seances de 1883.

Notizen. 183

Von der Tit. Museumsgesellschaft:
Jahresbericht, 50.

B. In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:

Annalen des physical. Central-Observatoriums in St. Peters-
burg von H. Wild. Jahrg. 1882. 2. Theil.

Publicationen des astrophysical. Observatoriums zu Hereny in
Ungarn. Heft 1. 4«. Hereny 1884.

Leopoldina. Heft 20. No. 5. 6.

Atti della R. accademia dei Lincei. Vol. 8. No. 4—10.

Memoires de la soc. d'emulation du Doubs. Serie V, Vol. 7. 1882.

Zeitschrift für Naturwissenschaft. 4. Folge, 2. Band, tieft 6
und 3. Band, Heft 1.

Mittheilungen der naturforschenden Gesellschaft des Kantons
Thurgau. Heft 6.

Memoirs of the r. astronom. society. Vol. 47. 1882/83.

Verhandlungen der zoolog.-botan. Gesellschaft in Wien mit Bei-
heft. 33. Band.

Finlands geologiska Undersökning. Beskrifning tili Kartbladet.
Serie A^ No. 89. 90. Serie A^ No. 7. 9. Serie C. No. 53.
56. 58—60.

— — Serie C. Afhandlingar och ui)psatser. No. 54. 55 u. 57.

— — Serie B*". No. 3 mit 5 Karten.

üttgivet af den norske Gradmaalingskommission. Heft 2.
Rendiconti dello reale istituto Lombarde. Serie 2. Vol. 15.
Zeitschrift der deutschen geolog. Gesellschaft. Bd. 35. Heft 4.
Sitzungsberichte der Berliner Academie. Heft 1—17.
Bulletin mensuel de la soc. des sciences, agriculture et arts de

la Basse-Alsace. Tome 18. No. 3—5.
Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft in Leipzig.

Jahrg. 18. Heft 4. Jahrg. 19. Heft 1.
Jahresbericht der „Pollichia". 40—42.

Correspondenzblatt des Naturforscher-Vereins in Riga. 26. Bd.
Actes de la soc. Linneenne de Bordeaux. Serie IV. Tome 6.
Bulletin de la soc. imp. des naturalistes de Moscou. Tome 58.

No. 3 per 1883.
Proceedings of the r. geograph. soc. per 1884. No. 4—6.
Nachrichten von der k. Ges. der Wissenschaften 1883. No. 1—13.

184 Notizen.

Boletim de la soc. de geographia de Lisboa. 4. Serie. No. 4. 5.
Atti della soc. Toscana di scienze naturali. Vol. 6. Fase. 1.
Verhandlungen der naturforsch. Gesellsch. in Basel sammt An-
hang. 7. Band. 2. Heft.
Sitzungsberichte und Abhandlungen der wissenschaftl. Gesell-
schaft „Isis". Juli— Dez. 1883.
Records of the geolog. survey of India. Vol. 17. Part. 1. 2.
Proceedings of the academy of natural sciences of Philadelphia.

1883. Part. 3.
Memoires de la soc. des sciences de Bordeaux. 2. Serie. Tome 5.
Bulletin de la soc. Fribourgeoise des sciences nat. pour 1881

jusqu'ä 1883. Jahrg. 3 und 4.
Transactions of the entomolog. soc. of London per 1883. Part. 5.

1884 Part. 1.
R. üniversity of Norway Christiania.
Reu seh, H. H., Silurfossiler og Pressede Konglomerater. 4".

Christiania 1882.
Broegger, W. C, Die silurischen Etagen 2 und 3 im Chri-

stiania-Gebiet und auf Eker. 4". Eb. 1882.
Sars, G. 0., Carcinologiske Bidrag til Norges Fauna. 4°,

Eb. 1879.
Enumeratio Insectorum Norwegicorum. Fase. V. 8°. Eb. 1880,
Mittheilungen der k. k. geograph. Gesellschaft in Wien per 1883.
Notizblatt des Vereins für Erdkunde zu Darrastadt. 4. Folge.

4. Heft.
Jahrbuch der k. k. geologischen Reichsanstalt. Jahrg. 1884.

Band 34. No. 2.
Verhandlungen derselben. No. 4—8.
Bulletin de l'acad. imper. des sciences de St. Petersbourg,

Tome 29. No. 2.
Riga'sche Industriezeitung. Jahrg. 10. No. 8.
Mittheilungen des naturwiss. Vereins von Neu-Vorpommern

und Rügen in Greifswald. Jahrg. 15.
Proceedings of the zoolog. soc. of London. 1883. Part. 4 nebst

Catalog.
Sitzungsberichte der naturforsch. Ges. in Leipzig. Jahrg. 10. 1883.
Verhandlungen der schweizer, naturforschenden Gesellschaft.

66. Jahresversammlung in Zürich 1883.

Notizen. 185

Jahresbericht, 68., der naturforsch. Ges. in Emden. 1882/83.
Mittheilungen des Vereins für Erdkunde in Leipzig. 1883.
Boletin de la acad. nacional d'Argentinia. Vol. 6. No. 1.
12 Annual report of the zoolog. society of Philadelphia.
Annales de la soc. d'agriculture de Lyon. 5. Serie. Tome 5.
Memoires de l'academie de Lyon. Vol. 26.
Bulletin de la soc. Beige de microscopie. Annee 10. No. 6—8.
Jahresbericht des naturwiss. Vereins zu Elberfeld. Heft 6.
Mittheilungen des naturwiss. Vereins für Steiermark für 1883

sammt Beilage.
Oversigt over det. K. D. Videnskabernes Selskabs forhandlinger

1883 No. 3. 1884 No. 1.
Technische Blätter, red. von Czuber. 1884. Jahrg. 16. Heft 1.
Annales de l'observatoire royal de Bruxelles. Tome V. Fase. 1.

C. Anschaffungen.

Gazzetta Chimica. Vol. 1—10. Vol. 14. No. 1. 2.
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie von Fittica

für 1882. Heft 2. 8». Giessen 1884.
Astronom. Jahrbuch von Berlin pro 1886. 8°. Berlin 1884.
Husemann und Hilger, Die Pflanzenstofie. 4. Lief. Berl. 1884.
Abhandlungen der Schweiz, palaeontolog. Ges. Band 10. 4".

Basel 1883.
Annalen der Chemie von Liebig. Band 223. Heft 1 — 3.
Centralblatt, biologisches. Band 4. No. 1—7.
Acta mathematica. Band 3. No. 4. Band 4. No. 3.
Bulletin de la soc. geolog. de France. 3. Serie. Vol. 9.
Abhandlungen, palaeontolog., von Dames und Kayser. Band 2.

Heft 1.
Memoires de l'acad. imperiale de St. Petersbourg. Band 31.

Heft 16. Band 32. Heft 1. 2.
Denkschriften der k. k. Academie der Wissenschaften mathe-

mat.-naturwiss. Classe. Band 47.
Handbuch der Palaeontologie von Schenk und Zittel. 2. Band.

3. Lief. 8". München 1884.
Journal de physique par Almeida. 2. serie. T. 3. No. 3—5.
Beiträge zur Palaeontologie Oesterreich-Ungarns u. des Orients

von Mojsisovics u. Neumayr. Band 3. Heft 4. 4^ Wien 1884.

186 Notizen.

Wetterberichte der meteorolog. Centralanstalt Zürich. 5. März
bis 14. Juni 1884.

Zeitschrift, elektrotechnische. Jahrg. 5. Heft 3—5.

Jakobi, C. G. J., Supplementsband zu den gesammelten Wer-
ken von E. Lottner. 4". Berlin 1884.

Baillon, H., Histoire des plantes. Tome 6. 7. 8". Paris
1877/80.

Boissier, Ed., Flora orientalis. Tome 5. 8°. Geneve 1884.

Jahresbericht, zoologischer, für 1882. 4. Abth. 8*'. Leipz. 1884.

Oeuvres de Lagrange, publ. par J. A. Serret. Tome 10. 4P.
Paris 1884.

Oeuvres de Laplace. Tome 6. 4". Paris 1884.

2. Herr Dr. Haller wird als Mitglied in die Gesellschaft
aufgenommen.

3. Als Candidaten zum Eintritt in die Gesellschaft melden
sich die Herren Stadtchemiker Bertschinger, Apotheker Rosen-
mund und Apotheker Hauser.

4. Den Austritt aus der Gesellschaft erklärt Herr Dr. A.
v. Planta.

5. Herr Prof. L. Soret verdankt seine Ernennung zum
Ehrenmitglied der Gesellschaft.

6. Die American Association for the advancement of science
ladet die Mitglieder unserer Gesellschaft zur Theilnahrae an
ihrer am 3. Sept. d. Js. beginnenden Jahresversammlung ein.

7. Herr Prof. Klebs berichtet über seine bacteriologischen
Untersuchungen mit Bezug auf die gegenwärtige Typhus-
epidemie in Zürich.

Der Vortragende referirte eingehend über die von ihm be-
folgten Methoden, um die krankheitserregenden Ursachen klarer
zu legen, wobei naturgemäss die Frage des Typhusbacillus in
den Vordergrund treten musste. Von der Bedeutung aus-
gehend, welche die Spaltpilze im Haushalte der Xatur erlangen,
erinnert er zunächst an die berühmten Versuche von Pasteur,
welcher die Rolle der Spaltpilze bei Gährungserscheiuungen
nachwies. Die Erkenntniss, dass Spaltpilze in ursächlichem
Zusammenhang mit Krankheitsprocessen stehen, vermochte sich

Notizen. 187

nur langsam Bahn zu brechen. Nachdem schon zu Anfang der
Vierzigerjahre die Verbreitung der Epidemien auf pathogene
Bacterien hingewiesen, wurden nach und nach Methoden in's
Werk gesetzt, die gegenseitigen Beziehungen beider festzu-
stellen. Um die Lebensbedingungen der Spaltpilze zu ermitteln,
mussten sich die Pathologen und die Botaniker gegenseitig
unterstützen und ergänzen. Was speciell die Typhuserkrankung
anbetrifft, so stehen sich zur Zeit zwei erklärende Theorien
gegenüber. Die von Buhl und Pettenkofer aufgestellte Boden-
theorie, deren Bedeutung erklärlich ist und die eine grosse
Popularität erlangte, kann der Vortragende nicht adoptiren,
sondern ist Vertreter der Trinkwassertheorie, welche das krank-
machende Agens in dem unserem Organismus zugeführten Trink-
wasser erblickt. Die wichtigste Stütze derselben bietet Wien,
vordem ein ständiger Typhusherd, seit Erstellung der Hoch-
quellwasserleitung aber wenig mehr vom Typhus heimgesucht.
Vorkommnisse an verschiedenen Orten, auch in der Schweiz,
lassen die Typhuserkrankungen auf eine locale Verunreinigung
des Trinkwassers zurückführen.

Vom Standpunkte der medizinischen Forschung aus erhält
jedoch der Begriff „Verunreinigung" eine ganz bestimmte Fas-
sung. Ein Trinkwasser kann dem blossen Auge stark verun-
reinigt erscheinen, ohne nachtheilig für den Organismus zu sein,
ein scheinbar sehr reines Wasser übt auf den Organismus eine
ungünstige Wirkung aus. Als Verunreinigung bezeichnet der
Pathologe das Eindringen eines krankheitserregenden Spalt-
pilzes. Mit Koch nimmt Klebs als Ursache einer epidemischen
Krankheit eine ganz specitische Bacterienform an, also auch
für unsere Typhusepidemie. Die krankheitserregenden Bac-
terien gelangen entweder mit der Luft oder mit dem Wasser
in den menschlichen Organismus. Auf unsere Typhusepidemie
angewandt, scheint letzterer Weg der natürliche, weil der An-
fang der Epidemie nur die tieferen Lagen von Zürich, nicht
aber die höher gelegene Umgebung ergriff. So lautete auch
die Volksmeinung. Die Bacterien müssen daher im Wasser
gesucht werden. Eberth und Klebs haben nun gleichzeitig
Typhusbacillen in den Darmdrüsen, in der Milz, in den Hirn-
häuten u. s. w. bei Typhuskranken vorgefunden. Angenommen,

1 88 Notizen.

dass diese die Krankheitsursache darstellen, so lassen sie sich
auch im Wasser vermuthen. Um sie in grösserer Menge zu
erhalten, wandte Klebs bei unserem Leitungswasser ein Filtrir-
verfahren mit Glaswollpfröpfen an. Das angesammelte Filtrat
enthielt eine Mischung verschiedener winziger Organismen und
die Trennung derselben wurde mit Hülfe der von Koch ein-
geführten Methode der Reincultur auf Nährgelatine vorgenom-
men. Die Reinculturen der Spaltpilze wurden bis zur 7. Gene-
ration übergepflanzt. Klebs macht die Angabe, dass mit Hülfe
dieser Methode ein Bacillus erhalten werde, den er für identisch
mit dem Typhusbacillus hält. Auch die Untersuchung des
Schlammes im Plattenreservoir lieferte ihm einen Bacillus in
grösserer Menge. Die durchschnittliche Länge desselben wurde
zu drei Mikromilliraeter bestimmt. Anfänglich sind die Thei-
lungsvorgänge rege und erst verhältnissmässig spät erfolgt
Sporenbildung. Dieser Bacillus, auf Kaninchen und Ratten
übergeimpft, bedingt gewisse Veränderungen in der Milz, doch
gibt Klebs zu, dass das Thierexperiment zur Zeit noch nicht
völlig beweiskräftig sei. Im Wasser scheint die Vermehrung
des Bacillus eine langsame zu sein. Practisch wichtig erscheint
die Frage, wo diese Bacterien eindringen. Ein localer Ein-
bruch der Leitung scheint nicht Ursache desselben zu sein,
das Eindringen musste demnach durch das Filter erfolgen.
Wie das T\ phusraaterial in's Wasser gelangte, lässt sich zur
Zeit nicht mehr beantworten. Im Einzelnen führte der Vor-
tragende viele sinnreiche Methoden vor, wie er sie zum Theil
selbst sich für solche Untersuchungen ausdachte. Musste er
auch zugeben, dass manche seiner Schlussfolgerungen noch
einer erneuten Prüfung bedürfen, so glaubte er doch eine
gründliche Desinfection der Leitung und der Reservoire befür-
worten zu sollen. Eine vergleichsweise Untersuchung des hie-
sigen Quellwassers mit Rücksicht auf Bacterien rauss in hohem
Masse wünscheuswerth erscheinen, um in der Typhusfrage
sichere Schlussfolgerungen zu ziehen, doch sind von Prof Klebs
in dieser Richtung noch keine eingehenderen Untersuchungen
vorgenommen worden. [R. Billwiller.]

Notizen. 1 89

IVotizen zur Schweiz. Kulturgeschichte. (Fortsetzung).

352) (Fortsetzung): Hörn er an Gautier.

1826 V 5. (Forts.) Le choix des tables pour nos calculs
h5psometriques me parait assez indifferent. Toutes les tables ou
methodes publiees donneront des resultats peu differents entre
eux pour des hauteurs si petites. Celles de Littrow ne me
semblent pas etre les plus commodes, parcequ'il faut chercher
un Logarithme pour appliquer la correction pour la tempera-
ture de l'air. On pourrait construire ä cet effet des tables tres
etendues pour toutes les dixiemes de ligne de la hauteur ba-
rometrique entre 25 et 28 pouces. J'en possede dejä pour tous
les 0,002 de pouce entre 20 et 287« pouces, basees sur la for-
mule de Laplace; le coefficient etant pris des pesees directes
de Fair et du mercure executees par Biot et Arago. Mais je
pense qu'il faudrait refaire le tout. Je Vous en parlerai plus
au long dans une prochaine lettre. Pour un calcul si ennuyeux
et d'une application si frequente, il faut se passer entierement
des parties proportionelles. — Mr. Oeri m'a remis une note,
dans laquelle tous les frais de transports, tous les diners et
frais de logis sont detailles. Ils montent ä 204 fr. de Suisse.
II faudra y ajouter outre la valeur des Barometres niuni d'un
Thermometre fixe (ä 2Va Louis ou 40 fr. la piece), une reniune-
ration ä M. Oeri, pour tems et peine employees dans cette
besogne, sur laquelle je demanderai encore l'avis de Mr. Trech-
sel ainsi que le Votre. — N'avez-Vous pas vü pendant Votre
sejour en Angleterre un Telescope Newtonien de 15 pouces de
diametre et 25 pieds de foyer fait par John Ramage ; il a ete
remis dernierement ä l'Observatoire de Greenwich. Les ampli-
lications vont jusqu'ä 1500 fois. M. Ramage travaille a present
ä un telescope dont le miroir aura 21 pouces de diametre et
54 pieds de foyer. — En parlant d'un Opticien distingue, je
dois Vous dire un mot sur un soit-disant Opticien qui, ä ce
qu'on m'a dit, se trouve actuellement ä Geneve. C'est un juif,
nomme Bernhard, qui pretend travailler tous ses verres lui-
meme, tandis qu'il est un Ignorant parfait. Je ne le trouverais
pas digne de parier de lui, si ce ne fut parcequ'il a gagne chez
le tribunal de justice a Aarau un proces contre un autre juif
et le brave M. Esser mecanicien, qui l'avaient taxe de charla-

190 Notizen.

tan, ce qui leur a coute fort eher. Mr. Trechsel et moi, nous
avions fait de remontrances ä ce tribunal en faveur de la bonne
chose et de M. Esser, en prouvant par differents faits l'igno-
rance coraplöte de cet homme, qui n'a jamais travaille un verre.
Mais ces Messieurs d'Aarau ont passe lä-dessus, en refusant
de faire soumettre ce fanfaron ä un examen, parcequ'il portait
le titre d'Opticien de la cour du Duc de Saxe-Meiningen.

1826 IX 15. J'apprends avec une satisfaction intime que
tous Vos voeux sont accoraplis. Le gout de Mad. Votre epouse
pour les beautes de la nature et pour une simplicite de vie,
variee et embellie par le sentiment et l'instruction, Vous promet
une infinite de jouissances precieuses mais inconnues ä beaucoup
de personnes d'ailleurs bien elevees. Suivez les traces de la
nature et Vous serez heureux! — Ce que Vous m'ecrivez de
Vos observations de latitude m'a tracasse beaucoup. Apres avoir
parcourü toutes les hypotheses que Ton peut former sur ces
erreurs, j'ai du m'arreter ä celle qui suppose une petite flexion
de la lunette. L'inlluence de cette flexion va en sens contraire
sur les deux branches du meridien, parceque les distances ze-
nithales du cote Sud donnes des latitudes, celle du Nord des
colatitudes. Mais il faut supposer ici que la flexion diminue les
distances au Zenith, ce qui est bien admissible si le brut de la
lunette, qui porte l'oculaire, est un peu plus long ou plus pe-
sant que celui de l'objectiv, ou si la lunette n'est soutenue
qu'aux deux bouts sans etre appuj'ee dans son milieu, ou que
le contrepoids fait trop. Pour s'assurer de cet eÖet desagre-
able de la pesanter, Vous savez qu'il y a trois methodes :
1° L'observation sur l'horizon artiticiel de mercure. 2° Le CoUi-
mator de Kater ou de BoJmenberger ; 3" (metliode qui regarde
l'artiste) d'arranger les choses en sorte que la boite, qui porte
l'oculaire, et celle qui contient l'Objectiv, ayant le meme dia-
metre exterieur, de maniere que Ton puisse les echanger en-
semble aux deux bouts du tube, ce qui est l'idee de Mr. Repsold.
Si le niveau de Votre instrument manquerait de delicatesse, il
serait bon de le faire remplacer par uii de ces niveaux de
Repsold ä Hambourg, qui sont remplis de Naphte au lieu
d'Alcool. Soyez d'ailleurs bien sür que je garderai conscien-
cieusement le secret de Votre communication. — M. Carlini

Notizen. 191

m'a fait l'honneur de me faire part d'une nouvelle formule pour
le calcul de la latitude par la Polaire, que je m'empresse de
Vous transcrire ici; eile semble epuiser cette discussion: Soit
(p la latitude, X l'angle horaire, 8 la distance de l'etoile au
pole, /* la distance au Zenith observee, l'on a, corame on sait *)

,p ^ /« + ö . Co i - 4" et /« . Ö2 . SiU + 4" ^' SiU . Co i + . . . .

u o

Soit l -{- X un angle tel, que l'on ait

cp = h-h 8 .Co{l -{-x)
l'on prouve sans difficulte

a; = -^d.Ct<p.SiA + (^4-^Ct^9')d''Si2A-f

Pour la latitude de Milan et en supposant, que la correction x
soit appliquee iramediateraent ä l'angle horaire A en tems si-
deral, l'on a pour

5 = 5800 x--= 195",5. Si-l + 3".0 . Si2A
5700 193,1 .SiA + 2,9 .Si2A

une table de peu d'etendue dont la valeur de x avec sa Varia-
tion pour 10" changement de ö; avec l'angle corrige l -{- x
reduit en degre, l'on trouve par la table des logarithmes la
valeur de ö . Co (i + x). Si l'observation a ete faite en multi-
pliant l'angle A et que Zsoit la moyenne entre les distances cor-
respondantes aux anglcs horaires ^ -{- p\ A. + p'\ . . . en pre-
nant pour -l la moyenne arithmetique entre ces angles et en posant

,2 ■' , 2

V _ P +JJ 4- P"' + . . .

m
l'on a

^ = h^ö.Co{X-^x}-'^^j.S

ou bien en negligeant les quantites de l'ordre 8- . Z, S etant
toujours une quantite tres-petite, on aura

cp = h + 8(1 — Z) .Goß ^ x).
Je passe ä un objet, dont je Vous aurai parle plutot, si
j'avais ete en possession de tous les documents necessaires.

') Es ist diess die Littrow'sche Formel.

192 Notizen.

C'est le compte de M. Oeri pour nos barometres et thermo-
metres. Vous le trouvez ci-joint dans tout son detail. Le
Premier article de 90 fr. de Suisse est la somrae d'un compte
detaille qui renferme les depens du Voyage de M. Oeri, que
Ton ne trouvera pas excessif pour un voyage de 21 jours. Je
Vous prie de tacher ä la faire payer par MM. les banquiers de
notre Societe. II y a deux barometres de plus, celui au Lac de
Constance et un autre ä Bevers dans l'Engadin superieur, une
Station tres-haute elevee d'environ 1100 toises au dessüs de la
mer. Tout cela a ete fait avec le consentement de la Societe
lors de sa reunion ä Coire cette annee. Vous Vous souvenez
peut-etre que la Societe avait ouvert ä notre Comite meteoro-
logique un credit de 800 fr. de Suisse. Cette somme etant
epuisee l'assemblee ä vote sur la proposition de Mr. Zschokke
encore la moitie de cette somme soit 400 fr. pour etre mise ä la
disposition du Comite. Vous ajouterez ä la requete de fr.
822. 5 Btz. ce que nous devons ä M. Gourdon. Ensuite il y
aura encore ä solder les depens de Mr. Trechsel pour les
tableaux lithographies. Ce qui nous reste de cette somme
pourrait etre destine ä confectionner deux barometres de voyage
que l'on donnerait ä des personnes capables de faire un bon
et frequent usage. — Je ne sais pas si Mr. Trechsel Vous a
fait passer un petit memoire, dans lequel je propose de com-
poser des tables hypsometriques basees sur la formule de Mr.
Littrow qui est aussi celle de M. Laplace. Si Vous pourrez
consentir ä mes propositions, je pense que nous commencerons
nos calculs sans delai. L'on pourrait ramasser les observa-
tions de 5 en 5 jours, en prenant leur milieu, et calculer se-
parement les observations faites aux differentes epoques de la
journee. Je regrette que nos tableaux ne soient pas disposes
de maniere, ä presenter dans la meme colonne verticale les
hauteurs observes ä la meme epoque.

1826 X 10. La comparaison des barometres est un objet
si difficile qu'il faut plusieurs jours et plus d'un observateur
pour s'assurer de la concordance parfaite de deux instrumens.
Dernierement le Prof. Bohnenberger ä Tubingue dans un nou-
veau recueil de memoires de physique publie par les savants du
royaume de Würtemberg a prouve que les barometres ä syphon,

Notizen. 193

que l'on croyait les i)lus exempts des defauts de capillarite,
en sont aussi affectes, parce que la courbure de la surface du
mercure n'est jamais la meme dans les deux branclies. II ne
trouve de surete que dans un barometre, dont le diametre
interieur du tube depasse 6 ä 8 lignes, muni d'une cuvette pro-
portionnee. Je pense de me faire construire un instrument de
cette dimension. Comme nous allons obtenir de la part de Mr.
Schumacher une copie de sa toise, qui sera faite et verifiee
par M. Repsold, nous pourrons etre sürs de notre mesure. —
Les nouvelles que Vous me donnez sur l'etat oü se trouve
M. de Zach, m'inquietent beaucoup. J'avais entendu depuis
quelques semaines que la persecution de Jesuites l'avait chasse
de Genes, et je craignais que la vengeance de quelques savans
en France, qui d'apres leur devotion röligieuse l'on devrait
soupgonner d'ctre de Cryptojesuites, avaient sü protiter de
leurs liaisons pour lui lancer ce coup. Mais quelqu'incoramode
cela aurait ete pour lui et pour la vieille Duchesse cela n'au-
rait pas ete de consequence. II en est tout autrement de le
savoir malade, parcequ'ä son äge de pareilles souffrances
epuisent facilement le reste des forces. Quelque soient les exces
qu'on peut lui reprocher, je pense quo la science et, j'ose
l'ajouter, la verite fera une perte irreparable dans sa mort.
— Je suis bien aise, que Vous ayez devine entin l'enigme fatal
de Vos observations. Cette raethode de charger le tout de
contrepoids, que nous devons ä Reichenbach, m'a düplü tou-
jours. II vaudrait mieux de composer les tubes de cones doubles,
ou de placer plusieurs anneaux plats dans les tujaux cylindri-
ques, pour les empecher de flechir. II m'est nullement douteux
que le contrepoids de Votre lunette ait hausse un peu la par-
tie de l'objectif.

1827 I 30. Je ne me ressouviens pas, mon tres eher Mon-
sieur ! d'une aussi longue Interruption dans nos entretiens, tant
que nous etions tous les deux aupres de nos foyers et bien
portants. Si j'ai tarde ä rompre ce silence, c'etait dans la
fausse presomption qu'il n'etait pas mon tour ä repondre. J'avais
oublie completement, que je Vous devais une explication sur
les boussoles de declinaison de M. Oeri, et j'attendais tous les
jours Votre decision sur les nouvelles tables barometriques ä

XXIX. 2. 13

194 Notizen.

construire pour les observations de la Societ6 helvetique. Diver-
ses occupations d'un genre tout-ä-fait different me deroberent
ensuite les momens favorables, oü je me sentais porte ä Vous
ecrire. Dans tout cela je dois accuser 1' extreme debilite de
ma memoire, le desordre dans mes travaux, et la trop grande
facilite, avec laquelle je me livre ä des occupations et recher-
ches passageres qui m'interessent, au depens des travaux plus
pressans. J'ai donc , recours ä Votre indulgence et ä Votre
amitic, persuade que Vous serez trop genereux pour Vous
venger par une contenance semblable. — La boussole de de-
clinaison que M. Oeri a construite pour notre Observatoire
coute 6 Louis. C'est un tube leger de papier noirci, muni d'un
objectiv simple et d'un oculaire avec des fils croises. Deux
lames- d'acier aimantees paralleles ä Taxe optique, l'une en
dessus, l'autre en dessous du tube, fönt fonction d'aiguille.
Le tube est suspendu ä un fil de soie non tordu : il y a deux
crochets de Suspension, Fun en dessus, l'autre en dessous, pour
exarainer la collimation de Taxe magnetique et de Taxe opti-
que. Cet appareil se trouve renferme dans une boite garnie
de glaces, qui repose sur un sextant ou octant en cuivre de 8
pouces de rayon, portant une division en degres et minutes.
A cote de la boite est attaclie un autre tube de la meme force
optique. Apres avoir bien remarque l'objet qui se trouve der-
riere le fil du tube magnetique, l'on dirige le tube exterieur
sur le meme objet, et on marque le lieu de l'index sur la divi-
sion ; on vise ensuite avec ce meme tube sur la mire meri-
dienne; la diiference de ces deux directions donne la declinaison
cherchee. Vous trouverez un dessin de cet appareil dans notre
nouveau dictionnaire de physique. *) M. Oeri vient de terminer
une machine plus grande et plus couteuse pour l'universite de
Dorpat, qui doit servir aux observations lioraires de la Variation
magnetique. Elle porte deux microscopes d'un grossissement
de vingt fois, mouvables sans deviation dans le plan vertical,
chose necessaire dans les climats du Nord, ou l'inclinaison de
l'aiguille horizontale subit des changemens remarquables, par

*) Die von Horner in Gehler VI 973 gegebene Beschreibung
stimmt jedoch mit der obigen nicht ganz überein.

Notizen. 195

l'effet de la teraperature. — Mon neveu, qui ne cesse de se
louer de Vos bontes, m'ecrit, que Vous lui avez permis d'as-
sister ä Vos legons d' Astronomie, et j'espere qu'il s'en acquit-
tera envers Vous par son zele, son attention et peut-etre par
quelques petits Services auxquels Vous le trouverez bon. II
a obtenu la meme faveur de la part de M. le Prof. De La
Uwe, dont il loue la politesse envers lui, ainsi que la clarte
de ses legons. II a ete cependant un peu blesse par le dis-
cours preliminaire de M. De La Rive, dans lequel se trouvait
un tableau de l'etat des sciences physiques dans l'Allemagne,
tel qu'il n'existe point dans la realite. C'etaient, ä ce qu'il me
semble, des reminiscences d'une ancienne tii-ade outree de M.
Chenevix (il y a plus de dix ans), dont les sujets n'existent
plus. Ces Natnrphilosophen sont passes depuis longtems, et
ne faisaient, meme ä leur epoque la plus brillante, qu'un tres-
petit parti. Xous ne savons rien de deux classes de physiciens
en AUemagne. II y a actuellement trois Journcaux de Physique
en AUemagne, celui de Pof/f/cndorf (ci-devant Gilbert), celui
de Schivdf/f/cr (l'inventeur d'un Instrument propre pour aceu-
muler relectricite), et celui de Baumg artner. Certes un de
ces journaux devrait servir d'organe ä l'une de ces classes.
Que l'on compulse ces ouvrages, l'on n'y trouvera rien de ces
faux apperQus, de ces prötendues inventions, de cette obscurite
et confusion des idees, que l'auteur semble reprocher meme ä
la meilleure de ces classes imaginaires. Je crois qu'on a tort
de condamner toute une nation sur des oui-dire, de la livrer
ä la decision des auditeurs, et de nourrir et exciter dans la
jeunesse les prejuges nationaux, qui ordinairement cederont ä
une connaissance plus proclie. Chaque nation a ses Visionnaires;
la France a eu ses Alix, Mercier, Apostolle, etc., l'Angleterre
a encore son Riebard Philipps et d'autres. Je n'ai pü m'em-
pecher de Vous faire part du regret que j'ai eü de voir tomber
un homme aussi eclaire et bienvcillant, que M. De La Rive fils,
dans des fautes que probablement une connaissance plus proche
de la langue et des ecrits allemands, et un desir plus regle de
plaire ä ses auditeurs, lui auraient epargne. Je Vous prie
d'ailleurs de ne donner aucune suite ä cette communication ;
cela pourrait exciter quelque Indisposition contre mon neveu.

196 Notizen.

qui ne m'a communique en particulier autre chose que quel-
ques phrases de ce discours sans remarques ou exageration.

— Les Baroraeti'es de la Societe helvetique me fönt beaucoup
d'embarras, et me chargent d'une correspondance, dont je
voudrais bien me passer. L'un des observateurs, le Colonel
SUerlin ä Schaffhouse transmet ses instrumens, sans en donner
aucune notice, dans les mains d'un homme, qui n'a aucune no-
tion de ces choses, un homme qui ne peut donner aucune
garantie de sa capacite, ou de son exactitude. Un autre, le
prof. Ineichen ä Lucerne, dit qu'il possede un thermometre,
qui est beaucoup meilleur que celui de M. Gourdon (qui nous
a parü coincider assez bien avec les autres); il corrige donc
ses observations. Enfin le savant Prof. de Physique ä Lau-
sanne, M.. GilUeron, trouve que la. f/raduatlon {siiyemix.y erhol)
du Barometre est defectueuse ; il la trouve trop haute, premie-
rement de 0,7, ensuite de 0,4 lignes, et il corrige toutes ses
observations pour cette quantite. La hauteur absolue de nos
Barometres est une chose ä discuter. Le Barometre de M.
Hombres-Firmas etait plus bas de 0,22 lignes que le mien.
Un excellent barometre ä syphon de Pistor ä Berlin, portant
deux microscopes, qui s'etait trouve d'accord avec celui de M.
Littrow ä Vienne, s'est trouve plus haut de 0,02 lignes que le
mien. M. Trechsel pense aussi que nos Barometres sont trop
hauts. Gomme je ne desire que de savoir la verite, je voudrais
qu'on apportät ä la reunion de cette annee des etalons exacts
de 2 pieds de Paris. Cela mettrait fin ä toutes ces incertitudes.

— Mes tables barometriques fondees sur la formule de M. Lit-
trow, qui est celle de M. Laplace, sont calculees ; elles forment
18 pages in 8'^. Je pense qu'elles seront plus commodes que
toutes les autres, dont j'ai eu counaissance ; je veux les faire
imprimer, pour en avoir des copies. — Deux jeunes gens d'ici*),
bien exerces dans les observations meteorologiques, resident
actuellement depuis 10 jours sur le sommet du Righi, pour y
faire des observations horaires du Barometre et du Thermo-

*) Sein Neffe Ludwig Horner und der später um die Trian-
gulation der Schweiz so hoch verdiente Ingenieur Joh. Esch-
mann. Vergl. Biogr. II 403.

Notizen. 197

metre. Cela donnera la correction pour la temperature de l'air
avec un signe negatif.

1827 II 23. Nos lettres se sont croisees ; mais quoique
je suis le dernier de nous deux, qui ait mis la plume de c6t6
(la votre etant arrivee ici, lorsque la mienne etait ä peine
partie), je vais la reprendre aussitöt, pour remplacer ce qu'il
y avait de defectueux dans ma notice sur la boussole ä decli-
naison : Sur une pierre (teile que les litliographes s'en servent,
environ d'un pouce d'epaisseur sur 15 de longueür et 9 ä 10
de largeur) est couche un secteur de cercle, dont le centre est
Cache sous une boite fixee sur le secteur. Dans l'interieur de
cette boite se trouve l'aiguille magnetique, suspendue ä un til
de soie. Elle est composee de deux lames d'acier tres-legeres,
qui sont unies ensemble par trois anneaux de cuivre, dont deux
sont aux deux bouts de l'aiguille, l'autre au milieu. Les deux
anneaux aux bouts portent, Tun un objectiv non - achromati-
que, environ d'un pied de foyer, l'autre l'oculaire avec son
micrometre ou les deux fils croises. A cöte de la boite et
attachc ä eile se trouve une autre lunette des memes dimen-
sions. Le secteur est taille ä vis cä sa peripherie et regoit
une vis micrometrique. Le Vernier marque les degres et mi-
nutes sur la division du secteur. Pour faire l'observation avec
cet instrument il taut le placer de sorte qu'il se trouve dans
la mcridienne prolongee d'une mire assez distante. Apres avoir
edle la pierre au moyen des 3 vis, on tourne le secteur de
maniere que l'aiguille occupe ä peu pres le milieu de la boite :
on vise alors par le tube magnetique sur quelque objet lointain,
en faisant attention ä l'objet qui se trouve derriere le fil ver-
tical de cette lunette. On remue ensuite le secteur autant par
la vis micrometrique que l'on puisse pointer le meme objet
aussi par l'autre lunette hors de la boite. Apres avoir fait la
lecture du Vernier, on dirige cette meme lunette sur la mire
meridienne en tournant le secteur. La difference des deux
directions fera connaitre l'angle de la declinaison magnetique.
L'on pourrait aussi se passer du secteur divise, en mesurant
l'angle entre la mire et l'objet observe avec un cercle horizon-
tal, probablement mieux divise que ce secteur. Pour savoir si
Taxe optique de l'aiguille coincide avec son axe magnetique,

198 Notizen.

il faut retourner l'aiguille, ce qui se fait facilement au inoyen
de petits crochets fixes sur l'anneau du milieu en dessus et en
dessous. Cette maniere pour determiner la declinaison absolue
me parait assez exacte, surtout si l'on a soin de depouiller
l'aiguille de toute cliarge inutile; c'est pourquoi on ne saurait
lui donner un tuyau quelque leger qu'il pourrait etre, parce
que cette tension nuit ä la flexibilite du fil, et oblige d'en em-
ployer de plus forts. Ici il n'y a rien ä craindre de l'excen-
tricite, parce qu'on vise ä des objets lointains. L'on pourrait
meme observer les variations horaires, qui ont lieu pendant le
jour, ä l'aide d'une perche divisee et fixee borizontalement dans
le meridien raagnetique ä quelque distance. — Les observations
horaires se fönt ordinairement par deux bons microscopes
pointes sur les deux bouts de l'aiguille. Mais on ne saurait
determiner par lä la declinaison absolue ; parce qu'il est diffi-
cile de connaitre la vraie direction de la ligne, qui passe par
les foyers des deux microscopes. Je ne desespere pas cepen-
dant de trouver un arrangement, qui satisfasse aux deux con-
ditions ; mais il aura le defaut de tous les instrumens, qui ser-
vent ä un büt complique, celui d'etre plus couteux et moins
simple. II s'agirait donc de savoir si Vos localites etaient telles
ä rendre praticables ou desirables les deux genres d'observa-
tions, la declinaison absolue et les variations horaires ; ou bien
si Vous preferez l'une ou l'autre exclusivement. — J'ai vü
avec interet le tableau des comparaisons des Barometres de la
Societe Helvetique publie par M. d'Hombres-Firmas dans la
Bibliotheque universelle. J'avoue que je m'etais attendü ä une
critique beaucoup plus severe ; mais je ne crois pas que la
question de l'uniformite de nos Barometres soit resolue par
ses comparaisons et ses calculs. La maniere dont il explique
la discordance apparente de mon Barometre avec le sien m'est
absolument inconcevable. II part de la supposition que la de-
pression dans mon barometre ä syphon est nulle (ce serait donc
la vraie hauteur) et qu'il faudrait ajouter encore 0,523""" pour
la depression de mon Barom. d. 1. Soc. Or, comment peut-on
fah'e cas de la depression, quand on l'elude entierement, en
adaptant le Barom. ä cuvette aux indications du Barom. ä
syphon ? Le mal, s'il existe dans nos Barometres, reside autre

Notizen. 199

part. Je ne regarde pas le Barom. ä s3-phon comme etant
exempt de l'effet de la depression. La ditferente convexite
dans les deux branclies en est une preuve evidente. Si la de-
pression pour un tube de 3'" ou 6,7"° de diametre est OiO'"""
dans le vide de Torricelli, eile sera peut-etre le double de
cette quantite dans le tube ouvert ä l'acces de l'air. C'est
probablement cette difference de depression, qui nous a donnee
dans le Barora. normal ä syplion un abaissement trop grand
dans la branche inferieure, partant une colonne de raercure
apparement plus longue qu'elle ne devait etre. J'ai propose ä
M. Oeri de construire un nouveau Baronietre a syphon de
2 ä S""* de diametre pour l'epoque de la reunion de la Soc.
helvet. Je prierais alors ceux de nos membres, qui ont des
etalons exacts du pied ou metre fran^ais, de les apporter ä
Zuric, en meme tems avec leurs Barometres portatifs. Le
Comite meteorologique conjointement avec celui pour les me-
sures fera alors un examen de cc baronietre et tixera la hau-
teur de cet Instrument, apres quoi chacun emportera la hau-
teur vraie chez lui au moyen de son baroraetre portatif.

1827 VII 2. J'ai ete trös-satisfait de lire ce que Vous
dites de mon neveu, et de voir les bonnes dispositions que
Vous lui conservez. Je crois aussi, qu'il est fort avantageux
pour lui d'avoir fait la connaissance speciale de Mr. de Zach;
il le devra, je pense, aussi ä Votre recommandation. M. Zach
a si bien sü gagner le coeur de ce jeune honime qu'il ferait
tout pour lui ; il a une veneration vraiment tiliale pour cet
estimable vieillard. J'ai eu des lettres de Mr. Z. il y a deux
jours ; il est persuade de sa guerison, qu'il croit terminee en
six semaines. Mr. Lindenau, qui, apres avoir quitte ses fonc-
tions extremement honorables de Ministre du Duche de Saxe-
Gotha, est attache ä la diete de Francfort pour la cour de
Dresde, se rendra ä Paris pour tenir corapagnie ä son ami, et
le ramener en Suisse. Mr. Z. se rendra d'abord ä Berne chez
Mad. la Grande Duchesse Russe et son ami le Colonel Schiferli;
de lä nous l'aurons ä Zuric. Nous saurons alors oü il pensera
de se fixer. Ce sera, je presume, ou ä Zuric, ou ä Francfort,
oü il se trouverait dans le centre de l'Allemagne et chez son
ami Lindenau, qui doit y resider. — Je suis bien aise d'apprendre,

200 Notizen.

que Vous avez trouve enfin l'enigme de Vos observations avec
le cercle de Gambey. Lc Systeme de ces mille contrepoids a
ete introduit par Reiclienbach. Ils sont ä la verite indispen-
sables dans les grands instruments. Mais pour les lunettes des
cercles ils ne sont bons ä rien, ci ce n'est que de charger
inutilement Faxe de l'instrument. II n'y aurait rien de plus
simple que d'attacher les deux bouts de la lunette au cercle
Vernier, comme Vous l'observez fort bien, ou de la construire
de deux cones ä base commune. M. Repsold rejette aussi ces
contrepoids. — J'ai regu pour Vous les „Allgemeine Hülfstafeln,
Cah. l" et le Tome III de 1' Astronomie de Littrow." Je ta-
cherai de Vous envoyer ces deux objets par M. Fatio. J'ai
ajoute ä ce paquet le Rapport sur les etoiles doubles que M.
Strouve ä Dorpat vient de m'envoyer. Je pense que l'exposi-
tion populaire que contient cet ecrit, le rendrait propre pour
Votre Bibliotheque universelle.

1828 II 2. Ce que je craignais depuis longtems, cela est
arrive. Vous m'avez devance, et je suis en arriere de mon
devoir envers un de mes amis les plus estimes. Depuis Mi-
Decembre j'avais ränge Votre lettre parmi Celles, auxquelles
je voulais repondre dans l'annee expirante ; mais eile dut par-
tager le sort de Celles, que je ne pouvais plus acquitter ä cette
epoque. II n'y a rien ä justifier ici: je ne puis que plaindre
ma trop faible memoire, qui me fait oublier les resolutions les
plus decidees, et l'etat mediocre de mes forces physiques, qui
presque tous les soirs m'accable d'une lassitude complete et
me rend incapable d'ecrire une seule ligne de bon sens. Le
matin est consume ou par mes legons, ou par quelque autre
affaire pressante. Tous les jours je devais commencer ä com-
poser pour notre Dictionnaire de Physique l'article des ponts
suspendüs; mais je crains que l'article lui-meme restera sus-
pendü encore pour quelque temps.*) Ce dictionnaire me fait
beaucoup d'inquietudes , et la crainte de ne pouvoir m' ac-
quitter düement de mes promesses me persecute jour et nuit.
Mais il serait bien injuste de Vous ennuyer de mes plaintes,

*) Derselbe erschien 1829 und füllt die pag. 1 — 20 von Band V
des Wörterbuches.

Notizen. 201

d'autant plus, que Votre bonte habituelle et Votre amitie ne
Vous ont i)as permis le moindre mot de reproche que j'aurais
d'ailleuis si bien merite ; ü vaut raieux de repondre ä Vos
cheres lettres. — J'ai lü avec attention Votre traduction du
Memoire de M. Struve sur les ötoiles doubles, et j'en ai ete
tres-satisfait. Je n'avais pas alors chez moi l'original allemand
quo j'avais prete ä M. Ebel; mais je n'ai rien trouve, qui n'ait
pas ete conforme ou ä la chose-meme, ou aux reminiscences
que j'avais du recit de l'auteur. — Vous etes bien heureux,
mon eher Monsieur! d'avoir l'esperance d'obtenir un nouvel
Observatoire, et plus heureux encore, de n'avoir ä faire lä-
dessüs qu'ä des gens eclaires, qui veulent la chose sans cher-
cher l'apparence. Le brave M. Littrow ä Vienne se trouvait
dans un grand embarras, 11 y a quelques annees, lorsque les
Seigneurs aux quels cette bätise etait confiee, et les architectes
le menagalent d'un palais ä grandes etages, et s'opposaient aux
fentes du meridien. Je suis tout-ä-fait de Votre avis, que Votre
observatoire fasse un simple rectangle, dont la longueur se
dirige de l'Est ä l'üuest. J'approuve de meme l'addition des
deux petites plates-formes devant les portes du Nord et du Sud,
ainsi que les Cabinets ä cöte. II n'y a certainement rien de
plus propre au but intentionne, et de plus simple; mais je ne
dirais pas la meme chose des deux tourelles. L'emploi de cette
construction me semble etre plutot un objet de gout que de
necessite. Je ne connais pas d'observation exacte, qui ait
ete faite dans une toureile. Elles suffisent tout au plus pour
des observations de l'Equatorial ; mais celles-ci n'etant ordi-
nairement que differentielles ne demandent pas un instrument
fixe, et l'on trouvera toujours dans la grande salle, qui donne
pour toutes les plages du ciel, une Ouvertüre pour viser ä la
region oü se trouve une comete qu'on veut observer. Que de
murailles et des voutes solides ne faudrait-il pas pour assurer
l'ötablissement de Votre grand cercle de maniere, qui n'eprouvat
la moindre alteration par le poids de l'observateur changeant
de place? Une porte, qu'on frapperait en bas, Vous ferait
tressaillir tout l'instrument. Ajoutez ä tout cela l'embarras,
la difticulte et les depens de cette construction, l'incommodite
et le derangement facile des toits tournans, leur peu de garantie

202

Notizen.

contre la neige en hiver, et la chaleur etouffante qui regne
sous ces toits en ete, qui dilate et torture les instrumens,
l'emploi de deux pendules, etc., et Vous conviendrez que l'em-
ploi de ces tourellcs pour des observations exactes est bien
restreint, et qu'elles ne payent pas ce qu'elles content. Je ne
puis pas meme me persuader qu'elles ajoutent quelque chose
ä la bonne apparence du batiment, parce que c'est une con-
struction etrange, qui n'entre pas dans le gout de l'antique.
Si j'avais ä elever un observatoire dans l'enceinte de Votre
emplacement, je m'y prendrais de la maniere suivante : Je con-

struirais un rectangle
AB CD de 43 ä 45
pieds de long sur 25
pieds de large; Eet F
formeraient les deux
cabinets; G et H se-
raient les deux plate-
formes hors de la mai-
son, releves de 3 p.
au moins au dessüs
du sol, ce qui forme-
Deux grandes

0 10 20 30 40 50 60

rait aussi l'elevation du plancher de la salle
portes ä deux alles conduiraient de l'interieur sur la plate-
forme ; deux autres portes ordinaires conduiraient aux cabinets.
IK est la fente du meridien, qu'il est bon de faire assez large,
environ de 2 pieds, pour diminuer le jeu des courans d'air
occasione par la difference de temperature ; par Symmetrie et
pour le cas futur, que l'on obtiendrait l'autre Instrument prin-
cipal d'un observatoire, un cercle meridien ou mural, on pour-
rait faire egalement une fente meridionale en L3L Ces fentes
si larges permettront de placer le cercle repetiteur au Sud ou
Nord de l'instrument des passages, vü que ce cercle ne sera
que tres rarement employe pour des observations loins du
Meridien. L'interieur de la Salle aurait environ 40 p. de lon-
gueur sur 20 de largeur ; on lui donnerait une hauteur au moins
de 15 pieds. Cette hauteur abrite les instrumens contre Fair,
la poussiere et les rayons du Soleil quand le clapet est ouvert,
et permet surtout de donner aux fenetres une hauteur süffisante.

Notizen. 203

Ell donnant a la fenetre pres de 10 p. de hauteur sur 4 de
large, i'on pourra arriver avec la lunette de rinstrument jusqu'ä
80 degres de hauteur ; ä cet effet on fera Tenibrasure assez
profonde, et le parapet pres de 4 pieds de haut. Ce parapet
servira en meme temps ä recevoir les fenetres et les volets,
qui seront construits ä fagon anglaise ä glisser verticalement.
Les murs de ce bätimeut ne demandent pas d'autre solidite
que Celle d'un pavillon oi-dinaire ; ceux du milieu IK, LM
pourront etre lies en haut par une forte charpente. Le plan-
cher de la Salle serait soutenu par trois rangs de mur (p, q,
r, s, t, u), lies ensemble par des traverses egalement en mur,
distants de la muraille de la niaison, sur lesquels on mettrait
de larges carreaux de pierre. Cela est prcterable ä un plan-
cher en bois, qui dans un apartement non habite le plus sou-
vent est consume par la merule (drjrot) et devient couteux
par les reparations. On pourra le couvrir d'un tapis ou de
nattes en paille. Les carreaux de pierre ne doivent pas tou-
cher les piliers de l'instrument des passages, qui reposent sur
un bon bloc de pierre. — Vous voyez, Monsieur! que je m'en-
fonce plutöt dans le sol, que de m'elever en haut, et que je
Cache mes depenses, au lieu de les montrcr. Mais j'en aurais
par-lä un observatoire commode, spacieux et solide partout :
l'observateur sera bien abrite contre le vent et le sol^eil. Les
clapets en töle seraient en deux pieces, müs par des roues
dentees, de maniere qu'on pourrait ä volonte retrecir ou elargir
la fente, ce qui est essentiel pour les observations nieridionales
du Soleil, oü I'on ne doit pas exposer les axes de l'instrument
aux dards du Soleil. — Quelque soit le jugement, que Vous
porterez de mes idees sur cette matiere, ne veuillez pas Vous
choquer de la maniere positive, dont je me suis prononcee a
l'egard des tourelles. Vous savez, que je ne suis nuUement
tenace ä mes idees, sachant trop bien combien elles sont modi-
tiees par nos habitudes, nos desseins et des circonstances par-
ticulieres et locales.

182S II 4. Permettez-moi, mon eher Monsieur! que je
Vous fasse communication d'un embarras, dans le quel je me
trouve, et dont Vous et Vos amis pourraient peut-etre me de-
livrer. Comme je Vous ai remarque dans ma derniere lettre,

204 Notizen.

on me presse de composer un memoire sur les ponts suspen-
düs. J'ai donc tache de ramasser autant de materiaux que
possible pour bien m'instruire sur ce sujet. Malheureusement
il me raanque le principal ouvrage la dessüs: le Memoire de
M. Navier sur les ponts suspendüs. M. Treuttel a Strasbourg,
qui me fournit les livres frangais me mande que l'edition de
cet ouvrage est epuisee. Comme il n'y a pas de doute, que
ce Memoire se trouve ä Geneve, soit chez un Libraire, ou
certainement dans les mains de M. le Colonel Dufour, je me
refuge ä Votre complaisance pour Vous soUiciter, de me le
procurer par l'une ou l'autre voie. Si Vous ne pourriez pas
l'acheter, je me ferai un devoir de Vous le renvoyer en trois
semaines. II y a aussi un Memoire sur le meme sujet dans
les Philos. Transact. pour 1826, que je n'ai point encore vü,
parce que nous sommes ici fort en arriere avec cette collec-
tion. Je me suis adresse ä Bäle et ä Berne pour l'obtenir,
mais sans succes ; il y manque egalement. Si je ne l'eusse que
pour huit jours, je pourrais y faire les extraits necessaires.
Je n'ai pas manque de faire ecrire pour ce Volume ä Londres ;
mais cela dure trop longtems. Si Vous saviez quelqu'un chez
Vous, qui aurait la complaisance de me le ceder pour peu de
jours, je lui serais infiniment oblige, et j'aurais soin de le ren-
voyer aussitöt et en bon etat. — Vous me demandez sur les
nouveautes allemandes en Mathematique ou Astronomie : Depuis
2 ans il parait ä Berlin un ouvrage periodique sur les Mathe-
matiques pures et appliquees. II y a en tout 7 Cahiers parüs
jusqu'ici. 4 Cahiers content environ 18 tr. de Fr. II s'y trou-
vent plusieurs memoires de M. Jacobi ä Königsberg. Si Vous
le souhaitez, je pourrai Vous envoyer quelques cahiers, que
Vous me renverrez ä Votre aise. Les Memoires sont en alle-
mand, latin ou fran^ais, imprimes avec des caracteres latines.
Le nouveau dictionnaire de G-ehler coute environ 8 Gulden pres
de 20 fr. par Volume ; il en a paru trois depuis A jusqu'ä E.
M. Brandes a public des Entretiens pour les amis de la Phy-
sique et Astronomie ; 2 cahiers, dont Fun s'occupe des etoiles
tombantes d'apres des calculs et observations, l'autre des queues
des Cometes. Ils Vous sont egalement offerts ä l'inspection.
1828 III 9. Je Vous ai beaucoup d'obligation pour l'avan-

Notizen. 205

tage que Vous m'avez procure dans la connaissance persoiinelle
d'un homme aussi instruit et aimable que M. Maurice, auquel
je suis redevable tant pour la complaisaace avec laquelle il
voulüt bien me preter l'ouvrage de M. Navier, que pour plu-
sieurs renseignemeus pratiques sur l'objet qui m'occupe en ce
moment. En parcourant le memoire de M. Navier je ne pou-
vais m'empecher de plaindre la mauvaise disposition du public
ä Paris, (jui pouvait abandonuer et dcsavouer eu quelque sorte
Uli savant de ce merite pour une taute, qui tres-probablemcnt
n'etait pas la sieniie, mais celle du constructeur Charge de la
magonnerie. Pourquoi laisser tomber un ouvrage aussi utile,
aussi facile de retablir, un ouvrage national"? — J'ai parcourü
avec un tres-grand interet les argumcns que Vous proferez en
taveur dos tourelles. II faudrait etre entete pour nc pas ceder
ä cctte evidence: ce qui m'avait prevenu contre les tourelles
c'ctait l'habitude que j'avais acquise ci-devant ä l'Observatoire
du Seeberg de me passer entierement de cette construction,
et de ne compter que les observations faites dans le meridien.
II y avait lä bien aussi une tourellc, mais olle manquait d'in-
strument. Depuis cette epoque (1797) l'Astronomie pratique
a reyu d'additions considerables. Reichenbacli ayant reproduit
l'Equatorial sous une forme convenable et avec une exactitude,
dont on ne le croyait guere capable, cet Instrument est rentre
dans ses droits, et l'attention, qu'on voue ä l'observation des
Coraetes le read aujourd'hui presque indispensable, tandis qu'ä
l'epoque citee on n'avait presque d'autre tache que de regier
les ascensions droites et les declinaisons des etoiles. Quant
ä la coupole, je ne suis pas encore decide quelle forme soit
preferable sous le rapport du gout ou de la commodite de la
construction et de l'usage ; s'il faudra conserver la forme liemi-
spherique ou celle d'un cylindre termine par un cöne aplati.
J'en avais vü un dessin de cette derniere forme qui fit tres
bonne mine dans un plan, qu'un habile architecte ä Peters-
bourg m'avait arrange pour l'expedition astronomique ä Buenos-
Ayres ou Rio de Janeiro que j'avais propose ä l'Academie de
Petersbourg*), projet qui tut ensuite mis de cote lorsque la

*) Vergl. Biographie II 377 f.

206 Notizen.

premiere Invasion de Napoleon s'empara lä de toutes les pen-
sees. „Fervente Marte silent Musae." — Ce qui regarde la
stabilite des tourelles et de leurs voutes, je pense qu'il ne faut
pas etre trop exigeant la dessüs, vü que les observations que
l'on y fait, ne demandent pas uns solidite absolue comme celle
d'un Instrument des passages parce qu'elles ne sont que de
courte duree. — Mon neveu est bien sensible ä l'interet que
Vous voulez bien lui conserver. II se porte bien, travaille
beaucoup, s'amuse peu, ou bien il trouve son amusement dans
des occupations utiles, et il semble etre content de sa Situation.
Je l'aime beaucoup ä cause de son caractere, sa candeur, son
zele pour les sciences et sa maniere douce. Avec ces qua-
lites, le peu de besoins qu'il a, et surtout avec ce contentement
imperturbable, qui forme une qualite particuliere de son ame,
il ne manquera pas d'etre aussi heureux, que l'etat des choses
ici-bas semble de nous permettre. — Je viens de recevoir de
la part de M. Repsokl ä Hambourg une belle barre de fer;
soit une copie exacte d'une toise de Fortin, qui fait part de
la collection precieuse d'etalons remarquables de M. Schumacher.
ßepsold assure qu'elle ne differe plus qu'un 0,0001 de ligne de
la toise de Fortin. II a imagine un appareil avec lequel il rend
sensible un 0,00001 de ligne ou moins encore avec certitude :
c'est dont cliacun peut se persuader, aussitot qu'il en aura
entrevü le principe. Avec le beau barometre ä siphon de M.
Oeri, dont le tube a 7 lignes de diametre Interieur et avec
cette mesure definitive, nous saurons enfin ce qui est la vi'aie
hauteur du barometre. — Vous remarquerez avec plaisir dans
les Astr. Nacbr. une notice de M. Barlow sur des nouvelles
lentilles fluides qu'il a construites. C'est une decouverte fort
remarquable ; je ne deute pas qu'on parvienne ä sceller ces
lentilles tout aussi bien comme on scelle des niveaux remplis
de fluides bien plus dissolvants.

1828 V 16. Jamals de ma vie la joie que j'eprouve tou-
jours en appercevant Votre ecriture sur l'endos d'une lettre,
fut plus cruellement degue, que lorsque j'ouvris la Votre du
11 Mai. II Vous serait impossible de Vous faire une idee de
la confusion, de l'indignation et consternation, qui s'emparerent
de moi, en apprenant que ce que j'avais crü faire le mieux

Notizen. 207

possible, avait si completement manque. Je m'etais dejä re-
proche d'avoir garde si longteras ce livre funeste, jusqu'ä ce
qu'on dut me le demander, mais j'esperais de remedier ä cette
taute, en le rendant a une personne, qu'on me disait etre de
retour vers Geneve apres avoir acheve ses atfaires dans les
contrees de St. Gall et d'Appenzell. Ce fut Mr. Zelhveger*),
qui, se trouvant alors chez moi, m'engagea ä joindre ce Navier
ä un paquet, qu'il envoyait le 24 avril par cette merae occasion
ä M. Lombard, ne se doutant pas du tout du prompt retour de
ce voyageur. II y avait 5 ä 6 jours ä gagner sur le depart du
fourgon, qui emploie encore 6 autres pour se trainer ä Geneve.
— Je ne vois d'autre mesure ä prendre que de recourir ä Votre
intervention amicale pour faire prier M. de Maurice de vouloir
bien acbeter lä oü il pourra un autre exemplaire complct ä
mes depens et ä tout prix. II est impossible que tous les
exemplaires d'un pareil ouvrage soient disparues completement,
ou quo tous les possesseurs soient si envieux de ce tresor,
pour ne pas le ceder ä une personne, qui est de la pai'tie. Je
m'abstiens de toute excuse envers M. Maurice, mais je Vous
conjure, mon cber Monsieur ! de lui dire, combien je soufire
de cette combinaison funeste des retards et des contretems.
II n'y a aucun doute sur Thonnetete de ce voyageur, et peut-
etre le mal est-il repare dans ce moment-meme; mais je cessc
de me faire tromper par des esperances, et je n'aurai plus de
tranquillite jusqu'ä ce que le tout sera en bon ordre. — Des
que j'aurai regagne ma tranquillite, je ne manquerais pas de
repondre ä Votre lettre du 19 avril.

1828 VII 9. Wenn ich auch keine weitere Veranlassung
zum Schreiben hätte, so wäre es doch das Bedürfniss Ihnen
und Ihren vortrefflichen Freunden alle den Verdruss und Mühe
abzubitten, welchen Ihnen die unheilvolle Verzögerung der
Rückgabe von Navier's Werk über die Hängebrücken verur-
sacht hat. Es ist etwas, was ich nicht wieder gut machen
kann, und woran ich nur mit unangenehmen Gefühlen zurück-
denke. Wenn,! wie man behauptet, jedes Missgeschick einen
Nutzen für uns haben soll, so weiss ich aus diesem keinen

'') Schwiegervater von Homer.

208 Notizen.

keinen wichtigern zu ziehen, als die Regel : Nichts das Eile
hat einem Beisenden zu- Uberr/eben. Sonst bleibt mir nichts
übrig als Sie zu bitten, diese leidige Geschichte zu vergessen;
ich werde trachten, ihre Erinnerung ebenfalls los zu werden.
— Die Nachricht, welche Sie mir in Ihrem lieben Briefe vom
19. April mittheilten, dass nämlich Hr. Plana ^n Turin sich
noch mit einer Arbeit, von der er mir schon im Jahre 1822
sprach, beschäftige, veranlasste mich, ihm eine ganz neu heraus-
gekommene Schrift über die Strahlenbrechung von einem ge-
schickten Analysten, Schmidt in Göttingen, zu übersenden, die,
wenn sie auch, trotz allem Aufwand von Analyse, einen so hell-
sehenden Kopf nichts Neues lehren konnte, doch zur Voll-
ständigkeit seines Werkes beitragen dürfte. — Vorgestern habe
ich die Nr. 131—137 der Astron. Nachr. an Sie abgesandt, die
mancherlei schätzbare Mittheilungen enthalten. Merkwürdig
war mir unter Anderm darin die Nachricht von den Ideen und
Arbeiten unsers Landsmannes Hassler iti New- York, der früher
als Ingenieur in Aarau gestandeu hatte, und von welchem ich
gerade jetzt eine wohlgeschriebene populäre Astronomie in
englischer Sprache vor mir habe. — Ich hatte darauf gerechnet,
zu Anfang dieses Monats meinen alten Freund, den Herrn von
Zach, bei mir zu sehen, welcher jetzt auf dem Sitz der Gross-
fürstin Constantin in Elfenau bei Bern sich befindet. Allein
eine neue Blasenentzündung hält ihn wieder fest, und ich werde
ihn erst später sehen können ; es dürfte leicht der Fall sein,
dass dieser Aufschub mich hindern würde, nach Lausanne zu
kommen, was mir in mehr als einer Hinsicht, besonders aber
desswegen sehr leid thäte, weil es mich des lang gehofften
Vergnügens berauben würde, Sie und einige andere meiner
geschätzten Genferfreunde zu sehen. (Schluss folgt.)

[R. Wolf.]

Mathematische Mittheilangen

von
A. Meyer.

I. lieber die Kriterien für die Anflösharkeit der Gleichung

ax^-hhy^-hcz^-hdu^ = 0

in ganzen Zahlen.

1. Bekanntlich hat Legendre zuerst die Kriterien
aufgestellt für die Auflösbarkeit der Gleichung

ax^ -\-by^ -{- cz^ = 0

in ganzen oder, was auf dasselbe hinauskommt, rationalen
Zahlen x, y, z, welche nicht sämmtlich Null sind. Für
die Gleichung

(1) ax''-{-htf-{-cz^ + du* = 0

ist meines Wissens diese Frage noch nicht beantwortet.
Die folgenden Bemerkungen sollen zur Lösung derselben
beitragen.

Die Coefficienten «, h, c, d werden als ganz und von
Null verschieden vorausgesetzt. Ferner darf man anneh-
men, dass sie keine quadratischen Factoren enthalten und
dass je drei derselben keinen gemeinschaftlichen Theiler
haben; denn in diese Form lässt sich die Gleichung (1)
immer bringen. Ausserdem darf und soll vorausgesetzt
werden, x, y, z, u seien ganze Zahlen ohne gemeinschaft-
lichen Theiler.

XXIX. 3. 14

210 Meyer, mathematische Mittheilungen.

2. Ist nun p ein gemeinschaftlicher Primfactor von
a und h, so sind c und d durch p nicht theilbar und aus
(1) folgt die Congruenz

ez'^ -\- du^ = 0 (mod p) ,

so dass entweder — cclBp sein muss (in der Bezeich-
nungsweise von Gauss, Disq. ar., Art. 131) oder, wenn
— cd Np, z und u beide durch p theilbar. Im letztern
Falle sei

a^ a' ]p, & = b' p, 2 = s'}), u = m' p,

SO dass (1) übergeht in

(2) a' x^^h'i/-^cpz"'-irdpu'^ = 0,

WO X, y durch p nicht theilbar sind, also — a'h' Rp
sein muss. Je nachdem daher —cdRp oder Np ist,
behalte man die Gleichung (1) bei oder ersetze sie durch
(2). Ebenso verfahre man successive mit jeder Primzahl,
welche in zweien der Coefficienten a, h, c, d aufgeht.
Dabei ändert sich das Product von zwei Coefficienten
entweder gar nicht oder doch nur um einen quadratischen
Factor, so dass seine quadratischen Charaktere in Bezug
auf die schon betrachteten Primfactoren unverändert blei-
ben (wäre ein bereits verschobener Primfactor nochmals
zu verschieben, so wäre die Gleichung unauflösbar).

3. Ich nehme an, die Gleichung (1) sei bereits in
der angegebenen Weise präparirt. Den grössten gemein-
schaftlichen (positiven) Theiler zweier Zahlen a und h
bezeichne ich im Folgenden mit {a, h) und setze

a = (a,b) (a,c) (a,d) a, b = {h,a) {h,c) (b,d) ß, c = (c,a) (c,b) (c,d) y,
d = {d,a) (d,b) (d,c) 8 .

Dann sind die Zahlen

(a,b), {a,c), ia,d), {b,c), (b,d), (c,d), a, ß, y, 8

Meyer, mathematische Mittheilungen. 211

relativ prim und die vorgelegte Gleichung lautet

(3) (a,h) (a,c) ia,d) ccx^-\- {b,a) (b,c) ib,d) ßf + {c,a) (c,b) (c,d) Y «*
+ {d,a) {dp) (d,c) Su^ = 0.

Aus den gemachten Voraussetzungen erkennt man
sofort, dass für die Auflösbarkeit der Gleichung (3) fol-
gende Bedingungen noth wendig sind:

I. a, b, c, d dürfen nicht sämmtlich gleiches Vor-
zeichen haben.

II. Es muss sein*)

— {a,c) (a,d) (b,c) (b,d) ySR (a,b) ; — (b,a) {b,d) {c,a) (c,d) aSR (b,c)

— (a,b) (a,d) {c,b) {c,d) ßdR {a,c) ; — (b,a) {b,c) {d,a) {d,c) ayB (b,d)

— (a,b) {a,c) (d,6) (d,c) ßyB (a,d) ; — (c,a} {c,b) (d,a) (dp) aßB (c,d)

4. Es fragt sich nun, ob die Bedingungen I und II
auch hinreichen. Wenn die Bedingung I erfüllt ist, kön-
nen, ohne der Allgemeinheit zu schaden, a und h als
positiv, c als negativ vorausgesetzt werden, während d
positiv oder negativ sein kann. Dann lässt sich die Auf-
gabe dahin aussprechen:

Die Zahl

m — — dti^ = — {d,a) {d,b) {d,c) 8 ti^
soll durch die indefinite ternäre quadratische

Form

f = a x- -}- b y- -}- c z^

dargestellt werden.

*) Ohne (.lie Gleichung (1) auf die in Art. 2 angegebene Weise
präparirt vorauszusetzen, kann man die Bedingungen II so tbrmuliren :

Bezeichnet man zur Abkürzung das Product {a,c) (a,d) (b,c) {b,d)
mit [ab, cd} und mit psn, einen solchen gemeinschaftlichen unge-
raden Primfuctor von a und b, von welchem aß y 8 quadratischer
Rest ist, so muss sein:

— [ab, cd] nß quadr. Rest von jeder Primzahl pab und pea
■^[acbd] ay „ „ „ „ „ p^c „ Pbi

— [ad, bc] a8 „ „ n n „ P.d „ Pbc

212 Meyer, mathematische Mittheilungen.

Die Invarianten*) van /

ß = (a,b) {h,c) (c,a) , z/ =r _ (d,a) (d,h) (d,c) aßy
sind relativ prim und enthalten keine quadratischen Fac-
toren ; die primitive Adjungirte von / ist
F= - {h,c) (c,d) (d,b) ßyX^- (c,d) {d,a) [a,c) yaY''- (d,a) (o,&) (b,d) ocßZ^.
Die Lösung unserer Aufgabe ist immer dann und nur
dann möglich, wenn es eine binäre quadratische Form 0
der Determinante

z/ m = (d,a) 2 (d,b) ^ (dx) ^ a ß y 8 u^

gibt, welche durch F dargestellt werden kann.**)

5. Von jetzt an beschränke ich mich auf den Fall,
dass a, h, c, d ungerade sind. Dann lässt sich zeigen,
dass die Bedingungen I und II, von einem Ausnahmefall
abgesehen, auch hinreichen ; es kann sogar und soll auch
im Folgenden u = l, O primitiv und die Darstellung von
0 durch F als eigentlich vorausgesetzt werden.

Unter den über die Vorzeichen von a, h, c, d ge-
machten Voraussetzungen ist die Determinante von F
positiv, diejenige von 0 hat das Zeichen von — ö. Ist
d positiv, so muss auch 0 eine positive Form sein, um
durch F dargestellt werden zu können. Da nun die Deter-
minante von 0 gleich z/ m und m = — (d,a) {d,h) {d,c) d
zu Si prim ist, so ist die nothwendige und hinreichende
Bedingung dafür, dass 0 durch indefinite ternäre Formen
der Invarianten z/, il dargestellt werden könne: £1 0 muss
quadratischer Rest von m sein***); also

(l)-(f)

in Bezug auf jeden Primfactor [i von wf).

*) Vergl. Smith, Phil. Trans., vol. 157, die Zeichen jedoch
genommen wie bei Gauss, Disq. ar. Art. 267.
**) Gauss, Disq. ar. Art. 280.
***) Smith, 1. c. Art. 10.
t) Gauss, Disq. ar. Art. 233.

Meyer, mathematische Mittheilungen. 213

Soll aber die ternäre Form, durch welche 0 dar-
gestellt wird, mit F äquivalent sein, also 0 auch durch
F dargestellt werden können, so ist, weil Sl prim zu z/,
nothwendig und hinreichend, dass sie mit F in dasselbe
Geschlecht gehöre, d. h. dass

{^HI^)^~Hi)

in Bezug auf jeden Primfactor ö' von J, a von Sl*).
Also muss zunächst sein:

(^)--(vO=

in Bezug auf jeden Primfactor ft von {m,^) = {d,a) {d,h) {d, c)

und jeden Primfactor a von Sl = (a,h) {h,c)(c,a). Diese

Bedingungen sind aber mit den Bedingungen II identisch.

Die noch übrig bleibenden Bedingungen sind:

(l)=(i:).(*)=(l^)

in Bezug auf jeden Primfactor d' von z/, ö" von d. Sie
bestimmen das Geschlecht von ^ vollständig und sind
immer erfüllbar, wenn z/w^ 3,5,7 (mod 8); denn ist
^wiEEE 3 (mod 4), so kommt zu den durch (a) vorgeschrie-
benen Charakteren in Bezug auf die Primfactoren von
z/w noch einer (mod 4) hinzu, welcher der Existenz-
bedingung des Geschlechts gemäss gewählt werden kann,
und ist z/ m = 5 (mod 8), so repräsentiren eigentlich und
uneigentlich primitive Formen zusammen alle angebbaren
Charaktere. Ist jedoch z/m=l (mod 8), also aßyd

*) Vergl. meine Inauguraldissertation pag. 27 (der von Smith
mit W bezeichnete Supplementarcharakter ist durch die übrigen
bestimmt).

214 Meyer, mathematische Mittheilungen.

^ ah cd ^ 1 (mod 8), so haben eigentlich und uneigent-
lich primitive Formen der Determinante J m dieselben
Charaktere, uud damit ein Geschlecht von Formen O
existire, muss das Product aller seiner Charaktere in
Bezug auf die Primfactoren von a ßy d gleich + 1 sein,
d. h. in verallgemeinertem Legendre'schen Zeichen

somit wegen (a)
oder

/ — (b,c)(c,d)(d,b) ßy\ l—{c,d){d,a){a,c)ya\ / — {d,a){a,h){h,d) (x§\

A /— {c,d){d,a){a,c)yci\ i-

+ 1.

Setzt man, weil y negativ ist, für einen Augenblick
y = — y\ so wird

a-l ^-1 y'-l aß+1 -a-ß+y' -Vaßy' a+^+y+5

= (-1) 2 2 2 2 _^_^^ 4 _^_^^ 4 ^

Ist also ah c d ^ 1 (mod 8) , so kommt zu den noth-
wendigen Bedingungen I und II noch hinzu die Bedingung

/{h,c){c,d)id,h)\ i{c,d) (ä,a) (a,c)\ /{d,a)(a,b)(b,d)\ /(afi) (b,c) (c,a)\

cc + ß + y + d

= (-1) * ,

welche sofort noch vereinfacht werden soll.

Meyer, mathematische Mittheilungen. 215

6. Nach dem verallgemeinerten Reciprocitätssatze ist
nämlich

«-1 (b,c) (cd) {d,b) - 1
~2 2

l{b,c)(c,d)(d,b)\ ^ / a \ , .

\ a .) \{h,c){c,d){h,d)}^ '

u. s. w.; daher geht die letzte Gleichung des vorigen
Artikels über in

G=^a-\-ß-\~y-\-d
-f [ib,c) (cd) (d,b) - 1] (« - 1) + [(cd) (d,a) (a,c) - 1] (ß - 1)
+ [(d,a)(afi) (b,d) - 1] (y - 1) + i(a,b) (b,c) (ca) - 1] (5 - 1).

Aus

ccßyS^l (mod 8)

und

a§y8 = [14(a-l)] [1-|-(^_1)] [1 + (y-l)] [1 + (^ - 11
= 14a + ^ + y + ö (mod 4)

folgt aber

« + ^ + y-fö = 0 (mod 4)

und

a — l=^-fy + 5 — 3 (mod 4);

u. s. w. Daher ist

c=a+^+y+d
+ [(b,c)(c,d)(d,b)-\] (^+y+ö-3) -f [(cd)(d,a)(a,c)-r] (y+5+a-3)
-f [(d,a)K&)(M)-l](ö+«+/i-3) + [(a,b)(b,c)(c,a)-l](a+^-^y-3)

= 4 4- « [(cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (b,d) + (a,b) (b,c) (ca)^

+ ß {(d,a)(a,b)(b,d) + («,?>) (h,c) (ca) + (b,c) (c,d) (i,ö)]

+ y [(a,&) (&,c) (c,a) + (b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c)'\

-f Ö [(b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (&,d)]

- 3 [(b,c) (cd) (d,b) + (cd) (d,a) (a,c) + (d,a) (a,b) (b,d) + (a,b) {b,c) (ca)']

(mod 8)

216 Meyer, mathematische Mittheilungen.

Da (a, 6)^ ^ 1 (mod 8) ist u. s. w., so lässt sich der zweite
Summand der ersten Zeile dieser Congruenz in die Form
bringen

« [(a,b)^(c,d){d,a) (a,c) -\- {a,cY {d,a) («,&) (&,d) + (a.d)^ (a,&) (&,c) {c,a)'\
= a [ia,b') (c,d) -r (a,c) (b,d) -f (a,d) (b,c)] ,

analog die drei folgenden Summanden. Da ferner

[(a,b) — 1] [(b,e) — 1] [(c,a) — 1] = 0 (mod 8) ,

SO ist

(a,b)(b,c)(c,a) = {a,b){b,c) -f {b,c)(c,a) 4 (c,a)(a,b) — (a,b)—(b,c)—(c,a}-}-l

(mod 8)

und ebenso für die übrigen Glieder der letzten Zeile;
daher wird

G = (a-\-b-\-c-\-d) [(a,b) (cd) + ia,c) ib,d)-\- (a,d) (b,c)] - 3 ( Z^ - 2 ZJ

(mod 8)

WO Hl die Summe der 6 Zahlen {a,h), (a,c), {a,d), (&, c),
{h, d), (c, d) bedeutet, 2^ ^^^r die Summe der Producte
derselben zu je zwei, die drei Producte aus je zwei
complementären wie {a, h) (c, d) ausgeschlossen. Da nun

a + &-f c-|-cZ = o (mod4), (a,bXc,d)+(a,c)(b,d)-\-(a,d){b,c) = l (mod2),
SO ist schliesslich

ö = a + 6 + c-[-d — S-Sa — SZi (mod 8) .

Die linke Seite von (ß) geht ferner mit Hülfe der Be-

dingungen H, nach welchen z. B. (^) = ("J^^'M)

ist, und mit Hülfe des verallgemeinerten quadratischen
Reciprocitätssatzes über in

(- 1)^ ,

T = Z., — 2Z^ (mod 8) .

Meyer, mathematische Mittheilungen. 217

Daher geht endlich (ß) über in

a-{-b-i-c-^d = 4S^ (mod 8)

oder, weil Z:.^ ^^s Summe von 12 ungeraden Zahlen ge-
rade ist, in
III. a-{'b + c + d = 0 (mod 8) .

Hieraus folgt:

Ist abcd = S, 5 oder 7 (mod 8), so sind die
Bedingungen I und II für die Auflösbarkeit der
Gleichung (1) hinreichend; ist aber ahcd = 1
(mod 8), so sind sie zusammen mit der Bedingung
III hinreichend.

Man erkennt leicht, dass die Congruenzen a&crf=l,
a-+-b-\-c-\-d=0 (mod 8) von den in Art. 2 angegebenen
Veränderungen der Gleichung (1) unabhängig sind.

7. Wegen der in Art. 5 getroffenen Beschränkung
auf ?t=l, primitives O und eigentliche Darstellungen
von 0 durch i^ bleibt es ungewiss, ob für ahcdE^l
(mod 8) die Bedingung III noth wendig ist. Dass dies
wirklich der Fall ist, ergibt sich daraus, dass aus den
Bedingungen

abcd = l (mod 8), ax^ -\- hy- -\- cz- -{- du^ = 0

immer die Congruenz III folgt. Da nämlich die 4 Zahlen
X, y, z, u keinen gemeinschaftlichen Theiler haben, so sind
sie entweder alle ungerade oder zwei gerade, zwei un-
gerade. Im ersten Fall ergibt sich III sofort, im zweiten
seien z. B. x, y ungerade, z, iL gerade. Dann ist a 4- & = 0
(mod 4). Je nachdem nun a + & = 0 oder 4 (mod 8),
ist a 6 = — 1 oder 3 (mod 8); daher auch c d! = — 1 oder 3
(mod 8) und hinwieder c -h f ^ "^ 0 oder 4 (mod 8) ;
folglich

a + &-fc + f7 = 0 (mod 8) ; w. z. b. w.

218 Meyer, mathematische Mittheilungen.

8. Hebt man die Beschränkung auf ungerade Coeffi-
cienten auf, so erhält man in ähnlicher Weise den all-
gemeinern Satz:

Sind die Coefficienten der Gleichung
ax^ + hy"^ + cz'^ -\- clii^ = 0
ganze, von Null verschiedene Zahlen ohne quadratische
Factoren und haben je drei derselben keinen gemein-
schaftlichen Theiler, so ist die Gleichung in ganzen Zahlen
(die nicht sämmtlich verschwinden) immer dann und nur
dann lösbar, wenn die Bedingungen I und II (Art. 3, An-
merkung) erfüllt sind, und ausserdem

abcd = 2, 3, 5, 6, 7 (mocl 8)
oder abcd = l (mod 8) und zugleich a-|-&-fc + cJ = 0 (mod 8)
oder ab cd = 4 (mod 8) und (wenn a, b gerade, c, (Z ungerade)

entweder -T-abcd = S,5,7 (mod 8}

oder -j- a & c fZ = 1 (mod 8) und zugleich y + y + ^ ■+ ^
= 2 (^^^ ^) •

9. Die vorige Gleichung ist nur ein Specialfall der
folgenden

fi=2: rtik Xi iCk = 0 (aik = Oki ; i,Tc = 1, 2, 3, 4) .

Setzt man die quaternäre Form /^ primitiv und ihre
Determinante 2J + f*i i 0^2 2 <^3 3 ^^4^ = ^4 von Null verschieden
voraus, nimmt das Vorzeichen von/^ so, dass der Träg-
heitsindex*) k von /i > 2 wird, bezeichnet ferner den

*) D. h. die Anzahl der Quadrate, welche bei der Transforma-
tion der Form f^ in eine Summe von 4 Quadraten durch reelle
lineare Substitutionen mit positivem Vorzeichen erscheinen (vergl.
Smith, Proc. R. Soc. vol. XIII u. XVI).

Meyer, mathematische Mittheilungen. 219

grössten gemeinschaftlichen Theiler aller Unterdetermi-
nanten mten Grades von z/^ mit ^m , den Quotienten

""J"^ ."""^ mit Jm (hiebet ist z/,, = z/j = 1, J^ negativ,

z/m Z/m

die übrigen Jm positiv zu nehmen), den Quotienten aus
Jm durch das grösste in Jn, aufgehende Quadrat mit
im, die Zahl im oder \ im, je nachdem im ungerade
oder gerade, mit iV, die Quotienten aus ii i, und i^ ig
durch die grössten in ihnen aufgehenden Quadrate mit
ii2 und ii3, endlich die primitive zweite und dritte Con-
comitante von /i mit /g und/3, so dass also

^2/"2 = («ll«22-«f2)a:,^2-|-(«ll«33-«13)^?S + -.-|-2(rtn«23-«12«13)^12a;iS + "
^22 ^2 3 ^*2 4

^3/3= «32 «33 «34 l? + (die adjungirte Form zu /",);

0/2%

«2 3

«2 4

«32

«3 3

«34

«42

«4 3

«44

dann lassen sich die nothwendigen und hinreichenden
Bedingungen für die Auflösbarkeit der Gleichung /, = 0
in ganzen Zahlen, die nicht sämmtlich verschwinden,
folgendermassen ausdrücken:

Es muss sein
I. die Form / indefinit ;

"• (-5)(f)(f)={?)' i^m-m' i^-^

in Bezug auf alle ungeraden Primzahlen p, p\ p", von
denen i^ 3 quadratischer Rest ist und von welchen ausserdem

p zugleich in i^, iä, i3 ,

X)' zugleich in i^ und i^, aber nicht in ig,

j)" in ia, aber nicht in i^ i^

aufgehen muss;

220 Meyer, mathematische Mittheilungen.

III. wenn die Formen /i, /g, f^ eigentlich primitiv sind,
«, = «3 (mod 2), i'i i\ = 1 (mod 8) :

T/. (0,3) = (- 1) - 2 ^ « ,

W0 1/' (0,3) den Simultancharakter*) von fi,f<2,fi bedeutet;
wenn /i,/3 eigentlich, /a uneigentlich primitiv sind, J^ und
J3 gerade, ij ^3 = 1 (mod 8):

(-1) ^ 8 _^_j^ 8 .

wenn f^ eigentlich primitiv ist, J^ gerade, «1^3=!
(mod 8), /1/3 = 2^2 (mod 4):

/i-i ^i-i

(-1) 8 =(-1) 8 .

Hiebei bedeutet /m, wo es in einer Gleichung oder Con-
gruenz vorkommt, eine durch die Form /m darstellbare
Zahl, welche ungerade oder das Doppelte einer ungeraden
Zahl ist, je nachdem /m eigentlich oder uneigentlich
primitiv ist.

IL Ueher die Auflösung der Gleichung

in ganzen Zalilen.

Man kann auch hier annehmen, dass die Coefficienten
keine quadratischen Factoren enthalten und dass je drei
keinen gemeinschaftlichen Theiler haben. Denn wäre z. B.

*) Smith, Proc. R. Soc. vol. XVI.

Meyer, mathematische Mittheilungen. 221

p ein gemeinschaftlicher Primfactor von a, h, c, so setze
man (womit man allerdings die Lösung specialisirt)

a = a'p, b = b'p, c = c'p, u=^u'p, v=-v'p,

wodurch die Gleichung übergeht in

a' x^ -{- b' y"^ -\- c' z^ -{- d p u'"^ -\- e p v''^ = 0 ,

also das Product der Coefficienten durch p dividirt wird.
Man wird das Verfahren so lange fortsetzen und die
Gleichung vereinfachen können, als noch drei Coefficienten
einen gemeinschaftlichen Theiler haben. Da nun nicht
alle Coefficienten gleiches Vorzeichen haben dürfen, kann
man a, h positiv, c negativ voraussetzen und die Aufgabe
ist dann, u und v so zu wählen, dass die Zahl
-(c?M''*-l-ev^)durchdie indefinite F ormf=ax^-}-hy^-{'Cz^
dargestellt werden kann.

Setzt man wieder mit Beibehaltung der frühern Be-
zeichnung

a = {a,b)(a,c)ci, b — (b,a}(b,c)ß, c = {c,a){c,b)y , d = {ä,e)8, e = {ä,e)i,

SO sind («,&), (a,ß), (&,c), a, /3, y relativ prim und prim zu
((Z,e), und man hat die Zahl

m = — {d,e) (8 u^ + f v^)

darzustellen durch die eigentlich primitive Form

f = ia,b) (a,c) ax'-\- ib,a) {b,c) (3 ^/^ + {c,a) (c,h) y z'

der Invarianten Sl == (a,h) {h,c) {c,a), zi = a ßy. Da {d,e)
prim ist zu Sl ^J und die binäre Form ö«^-h ev^ eigent-
lich primitiv, kann man u und v so wählen, dass m prim
wird zu SlzJ. Beschränkt man sich auf ungerade Coef-
ficienten a, h, c, d, 6, so kann man ausserdem m ungerade
und nicht congruent z/ (mod 8) voraussetzen. Die Lösung

222 Meyer, mathematische Mittheilungen.

der Aufgabe ist dann immer möglich, wenn noch für jeden
Primfactor a von ü

gemacht werden kann*). Da aber die Determinante — öe
der Form dii^ -h sv^ prim ist zu Sl, so kann diesen Be-
dingungen immer Genüge geleistet werden. Hieraus folgt:
Die Gleichung

deren Coefficienten ungerade sind und nicht
sämmtlich gleiches Vorzeichen haben, ist immer
in ganzen Zahlen (die nicht alle Null sind) lösbar.
Unter denselben Voraussetzungen gilt dies offenbar
auch von der allgemeinern Gleichung

ai xl -\- a^ X2 -\- + «n aJn = 0 ,

wenn n > 4 ist.

Dasselbe gilt auch, wenn die Coefficienten der Glei-
chung nicht sämmtlich ungerade sind, und hieraus folgt
dann allgemein:

Die Gleichung

f(Xi,X2,---Xn) = ^ai^XiXk = 0, (aik = aki; *,fc = 1, 2, 3. . .n),

mit ganzzahligen Coefficienten «ik ist in ganzen Zahlen,
die nicht sämmtlich verschwinden, stets lösbar, wenn die
Form f {xj^, . . . Xn) indefinit und die Anzahl n ihrer
Variabein grösser als vier ist.

") Vergl. meine Inauguraldissertation, pag. 30.

üeber einige Flächen,
anf denen Schaaren von Kegelschnitten liegen

von
Dr. A. Weiler.

Von diesen Flächen sind namentlich einige von der

4. und der 5. Ordnung näher untersucht, ihre Eigenschaften
wurden zumeist durch Abbildung auf die Ebene gewonnen.
Viele dieser Eigenschaften sind nun aber rein geometrisch
sehr leicht herzuleiten, indem man von einer geome-
trischen Erzeugung der Flächen ausgeht. Diese Methode
gestattet auch einen Einblick in die vorkommenden Special-
fälle, von denen einige neben den allgemeinen erwähnens-
werth erscheinen.

Schaaren von Kegelschnitten auf einer Fläche können
dadurch entstehen, dass man den Flächen zweiten Grades
eines einstufigen Systems die Ebenen einer Torse zu-
ordnet und jedesmal die entsprechenden Flächen und
Ebenen zum Schnitt bringt. Ich beschränke mich hier
(in dieser vorläufigen Mittheilung) auf den Fall, dass die
Flächen zweiten Grades eines Büschels den Ebenen einer
Torse zweiter Klasse projectiv zugeordnet sind.

Im allgemeinen Fall entsteht alsdann die Fläche

5. Ordnung F^ welche eine Doppelcurve 4. Ordnung,
1. Species (die Grundcurve des Flächenbüschels) hat. Diese
Fläche ist bereits eingehend untersucht und es soll an-
genommen werden, es sei die Torse 2. Klasse ein doppelt
projicirender Kegel K der Grundcurve c* des Flächen-

224 Weiler, Ueber einige Flächen, auf denen Schaaren etc.

büschels. Die Fläche F ^ hat in diesem Falle c* zur Rück-
kehrcurve. Die Torse der Tangentialebenen an F ^ längs
c* ist von der 6. Klasse, sie besitzt eine Doppelcurve
3. Klasse in der Ebene S, welche der Kegelspitze S mit
Bezug auf den Flächenbüschel conjugirt ist. Die Fläche
F ^ entspricht sich selbst in einer involutorischen Central-
collineation mit dem Centrum S und der Ebene S. Dem
Kegel K, als Fläche des Büschels betrachtet, entspricht
eine seiner Tangentialebenen E. Der Querschnitt von
F ^ mit E besteht aus der Berührungslinie von E mit K,
dreifach zählend und einem Kegelschnitte f^, welcher
kein Kegelschnitt der Schaar ist. Er trifft c* in zwei
Punkten und ist jener involutorischen Collineation eben-
falls unterworfen. Die Kegelschnittschaar lässt sich nun
mit Hülfe von c^ und /^ als Leitcurven höchst einfach
erzeugen: In jeder Ebene von K construirt man den
Kegelschnitt, welcher c'^ doppelt berührt und/^ (doppelt)
schneidet. Der Kegelschnitt der Schaar wird hierbei
viermal zu einem Geradenpaar und einmal zu einer Doppel-
geraden.

Auf zwei Arten ist es möglich, dass von F * sich eine
Ebene absondert. Entweder enthält der Flächenbüschel
eine aus zwei Ebenen bestehende Fläche, welcher in der
Torse die eine dieser Ebenen selbst entspricht. Die Flä-
chen des Büschels gehen jetzt sämmtlich durch zwei Kegel-
schnitte jj^ in der Ebene P, q^ in Q und es soll der
zerfallenden Fläche PQ des Büschels die Ebene P ent-
sprechen. Die entstehende Fläche F* hat q^ zum Doppel-
kegelschnitt, währenddem ihr p^ einfach aufgeschrieben
ist. Jede Fläche 4. Ordnung mit Doppelkegelschnitt lässt
sich in dieser Weise erzeugen ; hieraus ergeben sich Sätze
über die Kegelschnitte der Fläche, welche, auf die zer-

Weiler, Ueber einige Flächen, auf denen Schaaren etc. 225

fallenen Kegelschnitte angewandt, Sätze über die Griippi-
rimg der 16 Geraden der Fläche liefern. Weil die Ord-
nung der Fläche gleich ist 4, so hat jede Kegelschnitt-
schaar eine adjungirte; beide entstehen aus zwei Flächen-
büscheln (durch q'^), zusammen mit demselben Kegel. Aus
den 16 Geraden der Fläche leitet man umgekehrt 10
Kegelschnittschaaren her, dazu gehörend 5 Kegel (dop-
pelt berührender Ebenen). Diese (Kummer'schen) Kegel
berühren F'* nach Curven 4. Ordnung, 1. Species, und
schneiden q^ in den Pinchpunkten. — Geht der ursprüng-
liche Kegel durch den Doppelkegelschnitt q^ (wozu er-
forderlich ist, dass j>^ und q^ sich berühren), so entsteht
die Fläche F * mit Rückkehrkegelschnitt, für welche man
z. B. sofort findet, dass von den 5 Kegeln nur noch 3
eigentliche vorhanden sind, deren Spitzen in Gerader
liegen; sie veranlassen 6 Kegelschnittschaaren. An Stelle
der übrigen 4 Schaaren tritt hier eine »Involutionsschaar«
von Kegelschnitten durch die Ciospunkte. Die 3 eigent-
lichen Kegel gehen durch q^ und berühren F* nach 3
Kegelschnitten der Involutionsschaar.

Wenn bei F * mit Doppelkegelschnitt die Spitze eines
Kummer'schen Kegels in die Ebene der Doppelcurve fällt,
so schneiden die Kegelschnitte der zugehörigen adjungirten
Schaaren und namentlich auch die unter ihnen vorkom-
menden 8 Geradenpaare q^ in Punktepaaren einer Invo-
lution, welcher die Pinchpunkte als zwei weitere Paare
angehören. Diese Fläche entspricht sich selbst in einer
involutorischen, centrischen Collineation, deren Centrum
in die ausgezeichnete Kegelspitze fällt.

Von F ^ sondert sich eine Ebene auch dann ab, wenn
die Flächen des Büschels sich längs eines Kegelschnittes
p^ berühren und der Fläche, welche aus der Ebene von

XXIX. 3. 15

226 Weiler, lieber einige Flächen, auf denen Schaaren etc.

jp^ besteht, diese Ebene selbst ents]) rieht. Das Erzeug-
niss ist alsdann eine F* mit doppeltem Kegelschnitt p^,
bei welcher jedoch die längs j;^ umschriebene Developpable
in zwei Kegel 2. Klasse zerfällt. Die Fläche steht in der
Mitte zwischen der allgemeinen mit Doppelkegelschnitt
und derjenigen mit Cuspidalkegelschnitt. Von den l(i Ge-
raden der Fläche berühren hier an p^ 8 den einen, 8 den
anderen der genannten Kegel ; die Spitze eines Kummer'-
schen Kegels liegt hier nothwendig in der Ebene von p^.
(Die von diesem Kegel herrührenden adjungirten Kegel-
schnittschaaren schneiden p^ in Punkten einer Involution;
die Pinchpunkte vereinigen sich paarweise in zwei Punkte,
welche ein Paar jener Involution bilden ; und umgekehrt.)
— Fallen die beiden, F* an j;^ berührenden Kegel zu-
sammen, so entsteht wieder eine F^ mit Cuspidalkegel-
schnitt.

üeber einige Expansions-Gurven der gesättigten Dämpfe

von
Professor Albert Flieguer.

In einer Abhandlung »Zur Theorie der Dämpfe« im
XX. Bande der Zeitschrift des Vereines deutscher Inge-
nieure, hat Weyrauch eine für die Discussion des Ver-
haltens der gesättigten Dämpfe werthvolle Curve eingehen-
der untersucht, welcher er den Namen der Nullcurve
beigelegt hat. Dieselbe ist, kurz ausgedrückt, der geome-
trische Ort der Berührungspunkte je einer adiabatischen
Curve mit je einer Curve constanter specifischer Dampf-

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 227

menge. Erstere Curve liegt dabei immer ganz unterhalb
der letzteren. Daraus folgt, dass in jenem Berührungs-
punkte, also auch in dem Schnittpunkte mit der Null-
curve, auf einer adiabatischen Curve die specifische Dampf-
menge einen Maximahverth erreicht, während auf einer
Curve constanter specifischer Dampfmenge der Wärme-
übergang sein Vorzeichen wechselt.

Diese Nullcurve findet sich übrigens, wenn auch ohne
Einführung eines Namens für sie, anderweitig ebenfalls
angedeutet, z. B. bei Grashof, Theoretische Maschinen-
lehre I, p. 165; Neu mann, Vorlesungen über die mecha-
nische Theorie der Wärme, p. 134; Verdet-Rühlmann,
Handbuch der mechanischen Wärmetheorie, p. 691.

Die Gleichung der Nullcurve lässt sich am ein-
fachsten aus dem bekannten Ausdrucke für die zuzufüh-
rende Wärmemenge

dQ = il—x)cdt -\~rdx -\- xhdt (1)

herleiten, in welchem x die specifische Dampfmenge, c die
specifische Wärme der Flüssigkeit, r die Verdampfungs-
wärme, t die Temperatur nach Celsius, und li die speci-
fische Wärme des Dampfes bei Expansion nach der Grenz-
curve bedeutet. Dabei hat, wenn T die absolute
Temperatur und A die Gesammtwärme des Dampfes be-
zeichnet, /( den Werth:

/^ = ^-y, (2)

h ist also eine Function der Temperatur oder des Druckes.
Für die folgenden Untersuchungen ist es bequemer,
Gleichung (1) durch Zusammenziehung der Glieder mit
dt auf die Form

dQ ^ [c-(c— 7^) x] dt -f r dx (3)

228 Fliegner, über einige Expansions-Ciirven etc.

ZU bringen. Aus derselben erhält man die Gleichung der
Nullcurve einfach dadurch, dass man die mit dt multi-
plicirte eckige Klammer gleich Null setzt. Daraus folgt
für die Berechnung der Veränderlichkeit von x auf dieser
Curve der Ausdruck

^ = ^ • (4)

c — h ^

Da c auch eine Function des Druckes oder der Tempe-
ratur ist, so kann hiernach leicht für jeden Druck der
zugehörige Werth von x berechnet werden. Dann ergibt
sich das specifische Volumen v aus

V '= XU -\- a . (5)

Hierin bedeutet ö das constant angenommene specifische
Volumen der Flüssigkeit und it die von der Temperatur
oder dem Drucke abhängige Volumenzunahme beim Ueber-
gange aus dem flüssigen Zustande in den trockenen ge-
sättigten Dampfzustand.

Gleichung (4) enthält keine willkürliche Constante;
jeder Dampf hat also nur eine einzige derartige Null-
curve.

Weiterhin soll bei den nöthigen numerischen Rech-
nungen und bei der Discussion nur auf Wasser dampf
Rücksicht genommen werden. Für diesen ist die Gesammt-
wärme A = 606,5 -h 0,305 t. Daher wird, nach Gleichung (3)

h = 0,305 -~ . (6)

Für Wasserdampf nimmt der Quotient r/T mit wach-
sendem Drucke ab, bleibt aber bei den praktisch anwend-
baren Pressungen stets bedeutend grösser als 0,305. h ist
daher auf diesem Gebiete negativ und nimmt dem abso-
luten Werthe nach mit wachsendem Drucke ebenfalls ab.

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 229

Wenn man die empirischen Formeln zur Berechnung von
r auch ausserhalb der Grenzen der Versuche benutzen
dürfte, so würde aus denselben folgen, dass h erst bei
etwa 500° Celsius Null werden könnte. Diese Temperatur
liegt aber weit über der kritischen, welche nur etwa
370° Celsius beträgt, so dass bei ihr gar kein gesättigter
Dampf mehr bestehen kann.

Die specifische Wärme c des Wassers wächst mit
zunehmender Temperatur, aber nur sehr langsam; h da-
gegen nimmt bedeutend rascher zu; x muss daher auch
zunehmen. Es bleibt aber doch stets kleiner als die Ein-
heit, denn x— 1 würde li = 0 erfordern. Die Nullcurve
erreicht also die Grenzcurve nicht; sie wird in Folge
Ueberschreitens der kritischen Temperatur schon vorher
gegenstandslos.

Diese Nullcurve, welche weiterhin als Hauptnullcurve
bezeichnet werden soll, gestattet eine Verallgemeine-
rung, und zwar dadurch, dass auf der rechten Seite der
Gleichung (4) im Zähler eine willkürliche subtractive,
oder auch additive, Constante k hinzugefügt wird. Eine
solche allgemeine Nullcurve würde dann durch die
Gleichung

x = '^ (7)

c—h

dargestellt sein. Jedem Werthe von A; entspricht nur
eine einzige bestimmte derartige Curve.

Allerdings darf k nicht ganz beliebig gewählt werden,
wenn die Nullcurve reell bleiben soll. Die specifische
Dampfmenge x kann nämlich, ihrer Bedeutung nach,
nicht kleiner als Null, aber auch nicht grösser als die

230 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

Einheit werden. /*; ist daher, wie aus Gleichung (7) folgt,
an die Bedingung gebunden:

OlOh. (8)

Ausserhalb dieser Grenzen fällt die Nullcurve entweder
ganz, oder, da c und h nicht constant sind, wenigstens
theilweise, auf der einen Seite in das Gebiet reiner tropf-
barer Flüssigkeit, auf der andern in dasjenige der über-
hitzten Dämpfe.

Die Gleichungen (7) und (5) gestatten leicht die Er-
mittlung des Verlaufes der allgemeinen Nullcurven. Ist k
so klein, dass die Differenz c~k jedenfalls positiv bleibt,
so hängt der Verlauf von x namentlich von h ab, da sich
c nur sehr langsam ändert, h nimmt aber mit abnehmen-
dem Drucke ebenfalls ab ; dasselbe muss also auch mit x
der Fall sein. Die Abnahme erfolgt jedoch ziemlich lang-
sam, während gleichzeitig ti rascher wächst. Daher muss
das Volumen mit abnehmendem Drucke zunehmen. Im
Allgemeinen wird also in diesen Fällen bei Expansion
nach einer Nullcurve eine Condensation eintreten, und
umgekehrt. Ist der Werth von k hinreichend klein, so
wird bei Corapression die Grenzcurve noch unterhalb der
kritischen Temperatur erreicht; im Schnittpunkte verliert
die Nullcurve ihre Bedeutung.

Einen ganz anderen Charakter nehmen die Curven
an, wenn der Werth von k sehr nahe an c liegt. Ist dann
bei sehr hohen Pressungen c doch hinreichend gross gegen-
über k, so ist der Verlauf zwar noch wesentlich der
vorige. Wenn dagegen c mit sinkendem Drucke abge-
nommen hat, so kann weiterhin die Abnahme der Diffe-
renz c — k und daher auch diejenige der specifischen
Dampfmenge x verhältnissmässig so rasch erfolgen, dass

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 231

trotz der gleichzeitigen Zunahme von n v doch wieder
abnimmt. Wenn schliesslich c = fc wird, verschwindet x,
und die Nullcurve verliert ihre Bedeutung an der Grenze
zwischen dem gesättigten Dampfzustande und dem tropfbar
flüssigen Zustande.

Bei Wasserdampf erhält man z. B. mit k = 1 fol-
gende Werthe für x und v in Function des Druckes p,
diesen in metrischen Atmosphären (zu 10000 Kg./qm.)
verstanden :

p = 15 12 8 4 1 0,5 0,1 0,00625

X = 0,0248 0,0221 0,0178 0,0124 0,0059 0,0040 0,0015 0

V = 0,0044 0,0047 0,0054 0,0069 0,0115 0,0153 0,0240 0,001 (=a)

Der Druck von 0,00625 Atmosphäre entspricht der Tem-
peratur von 0° Celsius.

Setzt man den Werth für x Gleichung (7) in (3)
ein , so erhält man für die W ä r m e m i t th e i 1 u n g bei der
Zustandsänderung nach einer allgemeinen Nullcurve:

dQ = kdt-hrdx. (9)

Hierin könnte noch dx nach Gleichung (7) durch die
Temperaturfunctionen für c und Ji ersetzt werden. Inte-
grabel wäre der Ausdruck aber nicht, da t in den betref-
fenden empirischen Formeln zu complicirt auftritt. Doch
kann auch aus der Differentialgleichung entschieden wer-
den, ob eine Wärmemittheilung oder -Entziehung nöthig
ist. Dabei ist es aber besser, von der Druckänderung
auszugehen, nicht wie sonst gewöhnlich von der Aende-
rung des Volumens, weil sich letzteres für gewisse Werthe
von k nicht continuirlich im gleichen Sinne ändert, son-
dern ein Maximum besitzt.

Aus den vorigen Untersuchungen folgt, dass mit ab-
nehmendem Drucke auch x abnimmt; es ist also da-

232 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

bei dt < 0, und auch dx < 0. Für positive Werthe von k
wird daher jedenfalls dQ < 0, d. h. es ist eine Wärme-
entziehung nöthig. Auch bei negativem, aber dem
absoluten Werthe nach noch kleinen k wird dQ zunächst
negativ bleiben. Erst bei weiterer Abnahme von k könnte
kdt > rdx und damit dQ > 0 werden. Da aber nach
Gleichung (8) k>]i bleiben muss, so ist noch zu unter-
suchen, ob solchen Werthen von k überhaupt reelle Null-
curven entsprechen.

Diese Frage lässt sich leicht wenigstens angenähert
beantworten. Damit nämlich bei Druckabnahme Wärme-
mittheilung eintritt, muss dQ das entgegengesetzte Vor-
zeichen von dt und dx erhalten, also kdt -h rdx < 0, oder

K-,-f (10)

sein. Ein unmittelbares Einsetzen von x aus Gleichung
(7) würde unübersichtliche Formeln ergeben; es sollen
daher vorerst die nöthigen Annäherungen eingeführt
werden. Nach Gl aus ins*) kann man setzen:

,• = 607 — 0,708 /=- 800,3 — 0,708 r, (11)

- ^-" 800,3 ^^2)

(13)

(14)

'" — ^>^i" j, ,

c = 1,013 = Const.

Aus

(12)

und (13) folgt sofort:

800,3

und

mit dieser Annäherung nach (7)

c — h-, dx dx
^ ~ 800,3 ' dt ~ dT~

c — fc
800,3

(15)

*) Claus ins, die mechanische Wärmetheorie, I. Bd., p. 137
und 280.

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 233

Wird dieser Werth in Gleichung (10) eingesetzt, ebenso
r aus Gleichung (11) und c aus (13), so ergibt sich als
Bedingung für k, damit auf der zugehörigen Nullcurve
bei Druckabnahme eine Wärmemittheilung nöthig werde:

7, < 1,013-^. (16)

Dieser Grenzwerth für k ist wegen des grösseren Zahlen-
factors im zweiten, subtractiven Gliede stets kleiner als
der für dieselbe Temperatur geltende Werth von li aus
Gleichung (12). U muss aber grösser bleiben, als der
letztere, wenn der zugehörige Punkt der Nullcurve nicht
in den Raum für die überhitzten Dämpfe fallen soll. Die
Bedingung (10) kann also durch wirklich gültige Curven
nie erfüllt werden. Bei einer Zustandsänderung
nach einer Nullcurve muss also stets mit einer
Druckabnahme eine Wärmeentziehung verbunden
sein.

Die vorstehend untersuchten Nullcurven gestatten
einen bequemen Einblick in das Verhalten der gesättigten
Dämpfe, wenn dieselben ihren Zustand bei constanter
specifischer Wärme ändern, also nach dem Gesetze

dQ = ldT, (17)

wobei k irgend eine, hier ganz beliebige Con staute
bezeichnet. Diese Zustandsänderung findet sich zwar schon
z. B. bei Herrmann, Compendium der mechanischen
Wärmetheorie, p. 154, und Zeuner, Grundzüge der me-
chanischen W^ärmetheorie, 2. Auflage, p. 357, behandelt,
aber ohne genauere Untersuchung des Verlaufes der speci-
fischen Dampfmenge.

234 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

Der Vollständigkeit wegen möge die Gleichung der
Curve hier auch noch entwickelt werden. Sie lässt sich
am einfachsten aus der Fundamentalgleichung für gesät-
tigte Dämpfe

dQ=T[^ + d{^)] (18)

herleiten und ergibt sich durch Verbindung derselben mit
der Bedingungsgleichung (17), da noch clq = cdT ist, zu

c — k

clT + d

Setzt man, wie üblich,

%t
c

(^) = 0. (19)

f ^^ = r , (20)

so erhält man durch Integration von (19) als genaue
Gleichung der fraglichen Curve:

r — fc Ign r + ^- = Const. (21 )

Nimmt man dagegen im Mittel, nach Gleichung (13), c
constant an, so wird die angenäherte Gleichung

(c - k) Ign T+^ = Const. (22)

Ist k sehr nahe gleich c, so ist die letztere Form aller-
dings vielleicht zu wenig zuverlässig.

Beide Gleichungen gehen, wie leicht ersichtlich, auf-
zufassen als Erweiterungen der Gleichung der adiaba-
tischen Curve, für welche A; = 0 zu setzen wäre. Sie
lassen sich aber, ebenso wie diese, nur bequem verwer-
then, wenn der Druck als Urvariabele gegeben ist.

Man hat es hier übrigens wieder mit Schaaren von
Curven zu thun, da ausser k noch eine willkürliche Con-

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 235

stante in der Gleichung enthalten ist, die sich durch be-
liebige Wahl eines Punktes der Curve bestimmt.

Aus der allgemeinen Gleichung für die Wärmezu-
führung

clQ = dq-\-d (xq) -\-ÄdL (23)

folgt dann mit (17) das Differential der cäusseren Arbeit
zu

AdL = — (c-Tc)dT—d(xQ). (24)

Die Integration dieses Ausdruckes ist einfach.

Zur Untersuchung der Aenderung der speci fischen
Dampf menge und des damit zusammenhängenden gan-
zen Verlaufes der Curven muss Gleichung (3) für clQ
benutzt werden. In Verbindung mit (17) ergibt dieselbe
zur Beurtheilung von dx die Beziehung:

rdx = — [c-lc — (c — h) x]dT. (25)

Leitet man die Zustandsänderung im Sinne abneh-
mender Temperatur, also auch abnehmenden Dru-
ckes, so ist —dT>0. dx hat daher das gleiche Vor-
zeichen, wie die eckige Klammer. Diese gleich Null
gesetzt, ergibt aber nach (7) die Gleichung derjenigen
allgemeinen Null curve, welche zu dem in (17) enthal-
tenen Werthe von k gehört; wobei es zunächst gleich-
gültig bleibt, ob letztere reell ausfällt, oder nicht. Ist für
einen betrachteten Punkt der Curve constauter speci-
fischer Wärme x kleiner, als bei gleichem Drucke auf der
zugehörigen Nullcurve, so ist auch das Volumen kleiner
und der Punkt liegt innerhalb der Nullcurve, d. h. auf
der Seite des Coordinaten-Anfangspunktes. Umgekehrt
liegt er bei grösserem x ausserhalb.

Es ist daher nach Gleichung (25)

236 Flieguer, über einige Expansions-Curven etc.

a) innerhalb der Nullcurve:

x< r, [e—1c — (e — h}x]>0, also ^% und 3^ < 0 ,

c — li dT dp

h) auf der Nullcurve:
^ = -^zrfi' [.c — J: — (c — h)x] = 0, also jji und^=0,

c) ausserhalb der Nullcurve:
^>jzrh' [c — li—{c—h)x]<0, also -,|, und^>0

Hieraus folgt, dass sich Curven gleicher constanter
specifischer Wärme gegenüber ihrer Nullcurve ebenso
verhalten, wie die adiabatischen Curven gegenüber der
Hauptnullcurve. Innerhalb beginnend tritt bei Annäherung
an die Nullcurve eine Verdampfung auf, im Schnittpunkte
mit der Nullcurve erreichtdie specifische Dampfmenge
ein Maximum, ausserhalb der Nullcurve findet wieder
Condensation statt. Bei zunehmendem Drucke verläuft
die Aenderung von x umgekehrt. Allgemein lässt sich
also sagen, dass auf einer Curve constanter speci-
fischer Wärme bei Annäherung an die zugehörige
Nullcurve Verdampfung, bei Entfernung von der-
selben Condensation eintritt. Im Schnittpunkte mit
der Nullcurve findet, weil dort clx = 0, Berührung mit
einer Curve constanter specifischer Dampfmenge statt;
die Annäherung an die letztere erfolgt von ihrer inneren
Seite her, weil dem Werthe clx = 0 ein Maximum von
X entspricht. Eine allgemeine Nullcurve liesse sich daher
auch definiren als der geometrische Ort der Berührungs-
punkte der Curven constanter specifischer Dampfmengen
mit den Curven derjenigen constanten Wärme k, welche
in der Gleichung der Nullcurve auftritt.

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 237

Wenn k ausserhalb der Grenzen der Bedingung (8)
liegt, so wird die zugehörige Nullcurve imaginär. Dann
besitzen die Curven dQ — kdT auch kein Maximum der
specifischen Dampfmenge; die letztere ändert sich viel-
mehr auf der ganzen, überhaupt nur Geltung besitzenden
Länge der Curve im gleichen Sinne. Ist k > c, also auch
positiv, so ist die imaginäre Nullcurve auf der Seite des
flüssigen Zustandes zu suchen. Es liegt dann Fall c) der
vorigen Zusammenstellung vor, so dass also für abneh-
menden Druck eine ununterbrochene Condensation ein-
treten muss. Wenn dagegen /■: < //, also auch negativ
wird, so rückt die imaginäre Nullcurve über die Grenz-
curve hinaus in den Raum für überhitzte Dämpfe. Man
hat es dann mit Fall a) zu thun ; bei abnehmendem Drucke
wächst X, bis die Curve constanter specifischer Wärme
schliesslich im Schnittpunkte mit der Grenzcurve ihre
Bedeutung verliert.

Die Gleichung der hier untersuchten Curven lässt
sich zwar nicht in der gewöhnlichen Form f(p, v) = 0
aufstellen, doch kann der allgemeine Verlauf der Curven
immerhin angegeben werden. So lange nämlich A; < 0
genommen wird, wenn also für Abnahme der Temperatur
und des Druckes eine Wärmemittheilung erforderlich ist,
muss die Curve in allen ihren Punkten flacher verlaufen,
als die durch die letzteren gehenden adiabatischen Curven.
Dann ist mit abnehmendem Drucke eine ununter-
brochene Volumenzunahme verbunden. Ist k zwar
positiv, aber numerisch noch hinreichend klein, so wird
dasselbe der Fall sein. Erst wenn /*; grössere positive
Werthe angenommen hat, wenn also eine bedeutende
Wärmeentziehung vorliegt, könnte sich vielleicht das Vo-
lumen im gleichen Sinne ändern, wie der Druck.

238 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

Die Grenze für A-, bei welcher ein solcher Verlauf
der Curve eintreten würde, lässt sich leicht bestimmen;
man miiss zu diesem Zwecke die Zustandsänderung nach
dem Gesetze dQ = kclT mit einer solchen bei constan-
tem Volumen vergleichen. Die letztere erfordert bei
zunehmender Temperatur eine Wärmemittheilung,
welche nach Gleichung (23), da dann clL = 0 ist, den
Werth

dQ. = dq-\-d(xQ) (27)

annimmt. Dabei bleibt nach Gleichung (5) wegen v = Const.
auch xu= Const. Das letzte Glied in Gleichung (27) lässt
sich daher schreiben:

d(xQ) = ä l '^^^ ' QJ = Const. d( — \,

oder auch, mit Rücksicht auf die folgende Umformung,
da q/u eine Function von T ist,

(Z (.re) = reu -^ (|-) dT. (28)

Ersetzt man ausserdem in 27 dq durch cdT, so nimmt
der Ausdruck für dQ„ die Gestalt an:

äQ. = [c-^.u^{^)]äT. (29)

Sollen nun bei einer Zustandsänderung mit constanter
specifischer Wärme dji und dv das gleiche Vorzeichen
haben, so muss für eine bestimmte Temperaturerhöhung
dT eine grössere Wärmemenge dQ zugeführt werden, als
für eine gleich grosse Temperaturzunahme bei constantem
Volumen erforderlich wäre. Die Bedingung dafür, dass
bei dQ = kdT dp/dv > 0 ausfällt, wird also sein:

dQ > dQv , (30)

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 239

und hieraus folgt die gesuchte Grenzbedingung für k
nach*(29) zu

Der Quotient q/u nimmt, wie aus den Dampftabellen
folgt, mit der Temperatur zu, und zwar verhältnissmässig
immer rascher. Der Differentialquotient d (Q/n)/dT ist
daher positiv und wächst gleichfalls mit der Temperatur.
Das letzte Glied in Gleichung (31) wird folglich auch
positiv, so dass alle hier in Betracht kommenden ^Yerthe
von k ausserhalb der oberen Grenze der Bedingung (8)
liegen. Daraus folgt aber weiter, dass die zu dieser
Gruppe von Curven constanter specifischer Wärme ge-
hörigen Nullcurven sämmtlich nach der Seite der tropf-
baren Flüssigkeit hin imaginär sind. Man hat es daher
mit Fall c) der Zusammenstellung (26) zu thun, bei wel-
chem sich X und j) auf der ganzen Länge der Curve im
gleichen Sinne änderten.

Von den drei Factoren des letzten Gliedes in Glei-
chung (31) wachsen hiernach zwei mit der Temperatur,
nämlich d {Q/n)/dT und x, letzterer von a; = 0 bis x = 1.
21 dagegen nimmt ab, bei kleinen Pressungen rasch, bei
grossen jedoch nur langsam. Für diese wächst daher das
ganze zweite Glied jedenfalls gleichzeitig mit der Tem-
peratur, bei jenen am Anfang, d. h. von x = 0 an, ebenso.
Es ist also wohl wahrscheinlich, dass dieses Wachsen
überhaupt ein continuirliches ist, und dass nicht etwa da-
zwischen auf einem kürzeren Intervall die Abnahme von
u überwiegt. Zur Entscheidung dieser Frage wäre es
nöthig, einige Curven genauer numerisch nachzurechnen.
Für den hier unmittelbar vorliegenden Zweck ist eine
solche Rechnung aber entbehrlich.

240 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

Bezeichnet man die Werthe iür x = 0 mit dem In-
dex 0, diejenigen für x — 1 mit 1, und ist zunäclist

SO liegt für x =^ 0 k über der Grenze aus (31). Für
kleinere Pressungen Avird daher zunächst v mit p wachsen.
Ist aber bei einer Temperatur T\ mit x\ gerade

geworden, so ist dort dQ = dQ„, und die Curve constanter
specifischer Wärme besitzt eine verticale Tangente. Bei
höheren Pressungen ändern sich dann v und x^ im ent-
gegengesetzten Sinne. Für den unwahrscheinlichen Fall,
dass das zweite Glied in (31) während eines kurzen
Temperaturintervalles mit wachsendem Drucke abnehmen
würde, müssten drei Werthe von T' existiren, welche
der Gleichung (33) genügen. Dann hätte die Curve
dQ = kdT auch drei verticale Tangenten, die erste und
letzte einem Maximum, die mittlere einem relativen Mini-
mum des Volumens entsprechend.

Wenn endlich /,; so gross angenommen wird, dass

ist, so wird die Bedingung (31) auf der ganzen Länge
der Curve constanter specifischer Wärme, von x = 0 bis
X = l, erfüllt; es ändert sich also das Volumen auch
ununterbrochen im gleichen Sinne, wie der Druck.

Die durch einen bestimmten, aber sonst beliebig
wählbaren Punkt hindurchgehenden Curven constanter
specifischer Wärme können hiernach folgende verschie-
dene Gestalten annehmen:

Fliegner, über einige Expansions-Curven etc. 241

1. k <Ji: Mit sinkendem Drucke wachsen v und x,
die Curve schneidet schliesslich die Grenzcurve zwischen
dem gesättigten und überhitzten Dampfzustande.

2. c >k>h: V wächst mit abnehmendem Drucke
auch ununterbrochen, x nimmt gleichzeitig anfangs zu,
um nach dem Schnitte mit der zugehörigen NuUcurve
wieder abzunehmen. Liegt bei den grösseren Werthen von
k die Nullcurve innerhalb des Ausgangspunktes, so nimmt
bei abnehmendem Drucke auch x ununterbrochen mit ab ;
die Erreichung des Maximums von x erfordert also eine
Drucksteigerung. Die Grenzcurve wird von diesen Curven
nicht getroffen.

3. k > c: X nimmt mit dem Drucke nach beiden
Seiten hin ab oder zu. Das Volumen hat bei den klei-
neren Werthen von k ein Maximum, bei den grösseren
dagegen ändert es sich auf der ganzen Länge der Curve
im gleichen Sihne, wie der Druck.

In den vorstehenden LTntersuchungen ist nachgewiesen
worden, dass auf einer Curve constanter specitischer Wärme
bei Annäherung an die zugehörige Nullcurve Verdampfung
eintritt, umgekehrt bei Entfernung von derselben Conden-
sation. Dieses Resultat lässt sich auch so ausdrücken,
dass, wenn man sich auf einer Curve constanter speci-
fischer Wärme ihrem Schnittpunkte mit der Nullcurve
nähern will, man sich im Sinne der wachsenden Werthe
von X fortbewegen muss. Ist die Nullcurve imaginär,
und zwar zunächst dadurch, dass k < h angenommen
wurde, so ergab Gleichung (7) x > 1, und man musst^
die Nullcurve im überhitzten Räume voraussetzen, so dass
sie also wirklich im Sinne der wachsenden Werthe von
x imaginär geworden wäre. Wenn dagegen die Nullcurve
dadurch ihre Reellität verloren hat, dass k > c geworden

XXIX. 3. 16

242 Fliegner, über einige Expansions-Curven etc.

ist, dass also auf ihr x <Q wäre, so könnte es scheinen,
class, um auf einer Curve constanter specifischer Wärme
zu ihr zu gelangen, eine Bewegung im Sinne der abneh-
menden Werthe von x nöthig wäre.

Diesen scheinbaren Widerspruch kann man leicht
beseitigen, wenn man k nicht von Null aus nach beiden
Seiten hin dem absoluten Werthe nach zunehmen lässt,
sondern voraussetzt, dasselbe gehe immer im gleichen
Sinne durch negative Werthe über das Unendliche zu
positiven Werthen über, um schliesslich wieder bis Null
abzunehmen, x wird dabei zuerst positiv, dann durch
unendlich grosse Werthe negativ, schliesslich aber wieder
positiv, noch ehe k wieder den Werth Null angenommen
hat. Die Nullcurven nähern sich gleichzeitig, von der
Hauptnullcurve mit /c = 0 ausgehend, anfangs der Grenz-
curve, rücken dann über dieselbe, imaginär werdend,
zunächst in den Raum für überhitzte Dämpfe, und gelan-
gen weiterhin durch's Unendliche in den Raum für tropf-
bare Flüssigkeit, um endlich wieder innerhalb der Haupt-
nullcurve reell zu werden. Fasst man die Lage der
imaginären Nullcurven in dieser Weise auf, so muss man
sich, um auf einer Curve constanter specifischer Wärme
zu ihnen zu gelangen, auch bei grossen Werthen von k
über den überhitzten Raum durch das Unendliche in den
flüssigen Raum bewegen, also wie es sein soll im Sinne
der, allerdings durch das Unendliche, aber doch ununter-
brochen, wachsenden Werthe von x. Damit fällt der
scheinbare Widerspruch fort.

Zürich, November 1884.

Astronomisclie Mittheilungen

von
Dr. Radoli'Wolf.

LXIII. Mittheilung der durch Ausgleichung der in Christiania und
Batavia beobachteten Declinations-Variationen erhaltenen Rei-
hen; siebente Serie der von Herrn A. Wolfer erhaltenen
Sonnenfleckenpositionen; Fortsetzung des Verzeichnisses der
Instrumente, Apparate und übrigen Sammlungen der Zürcher-
Sternwarte.

In Fortsetzung der in Nr. LXI mitgetheilten aus-
geglichenen Declinations-Variations-Reihen lasse ich zwei
weitere Reihen folgen, welche durch Herrn Emil Blattner
unter meiner Leitung nach derselben Methode für Christiania
und Batavia erhalten worden sind: Für Christiania lagen
für die 42 Jahrgänge 1842 — 1883 die bereits in diesen
Mittheilungen successive publicirten Monatmittel der, der
Differenz 2'' — 21*" entsprechenden beobachteten täglichen
Variationen vor, — so dass es sich der Mühe lohnte, für
diese nördliche Station, wie es in Tab. I der Nr. LXI
bereits für vier mitteleuropäische Stationen geschehen
war, die Reihen der m und / zu berechnen, und zwar
ergaben sich:

Monat

3,14

2,189

VII

9,37

0,733

5,3a

1,289

VIII

8,57

(),802

III

8,49

0,809

6,72

1,022

9,96

0,690

6,39

1,075

8,57

0,802

3,64

1,888

9,75

0,705

XII

2,35

2,923

244

Wolf, astronomische Mittheilungen.
IX. Christiania.

II.

III.

IV.

VI.

VII. VIII.

IX.

XI. i XII.

Mittel.

1842

3,72

5,56

5,16

5.61

6,30

6,23

5,52

5,54

5,53

5,53 5,53

5,58 5,48

5,67

5,76

5,88

5,86

5,74

5,73

5,67

5,52

5,47

5,51

5,50

5,43 5,65

5,34

5,22

5,12

5,18

5,25

5,23

5,24

5,28

5,33

5,44

5,57

5,62 5,32

5,66

5,65

5,57

5,56

5,65

5,75

5,82

5,80

5,83

5,85

5,89

5,98

5,75

6,02

6,12

6,22

6,20

6,16

6,12

6,21

6,27

6.17

6,01

5,93

6,14

5,93

6,05

6,33

6,68

6,98

7.25

7,52

7,80

7,99

8,09

8,24

8,45

7,28

8,78

9,07

9,19

9,25

9,23

9,14

9,19

9,33

9,47

9,73

9,88

9,85

9,34

9,66

9,33

9,11

8,90

8,73

8,66

8,57

8,47

8,46

8,45

8,44

8,51

8,77

8,57

8,62

8,67

8,69

8,66

8,59

8,43

8,23

7,93

7,69

7,58

7,42

8,26

7,31

7,21

7,09

6,99

6,94

6,89

6,98

7,20

7,34

7,34 7,29

7,18

7,15

1852

7,07

7,04

7,02

7,03

7,09

7,14

7,09

6,88

6,74

6,62 6,46

6,49

6,88

6,59

6,63

6,70

6,67

6,61

6,58

6,51

6,55

6,56; 6,60

6,45

6,58

6,27

6,24

6,18

6,09

6,06
5,19

6,02

6,03

5,95

5,83

5,79, 5,70

5,66 5,99

5,52

5,31

5,23

5,19

5,09

5,03

4,99

4,91

4,88

4,93i 5,12

5,08

5,12

5,08

5,09

5,04

5,00

5,05

5,13

5,19

5,22

5,26

5,30

5,13

5,32

5,44

5,46

5,42

5,49

5,52

5,55

5,61

5,74

6,01

6,23

6,27

5,67

6,34

6,45

6,71

7,07

7,24

7,42

7,53

7,64

7,86

8,03! 8,14

8,34

7,39

8,44

8,53

8,77

8,90

9,03

9,15

9,27

9,37

9,47

9,411 9,24

9,21

9,07

9,29

9,23

8,9.S

8,77

8,63

8,50

8,34

8,22

8,03

8.01

8,19

8,25

8,54

8,14

8,10

8,06

7,90

7,81

7,80

7,87

7,77

7,57

7,37

7,07

6,88

7,69

1862

6,89

6,83

6,81

6,99

7,02

6,92

6,83

6,92

7,05

7,15

7,28

7,.37

7,01

7,32

7,28

7,13

7,06

7,03

6,99

6,93

6,83

6,76

6,73

6,68

7,01

6,65

6,60

6,46

6,28

6,12

6,03

5,90

5,79

5,83

5,86

5,80

5,77

6,09

5,67

5,58

5,65

5,74

5,72

5,71

5,83

5,96

5,83

5,63

5,61

5,71

5,65

5,70

5,61

5,50

5,56

5,68

5,66

5,59

5,67

5,77

5,72

5,64

5,65

5,66

5,71

5,80

5,85

5,80

5,72

5,85

5,96

6,02

5,79

6,07

6,15

6,21

6,28

6,41

6,56

6,65

6,77

6,87

6,91

7,07

6,57

7,27

7,39

7,54

7,76

7,89

7,86

7,96

8,17

8,51

8,79

7,91

8,91

9,09

9,20

9,40

9,67

9,88

10,09

10,27

10,39

10,46

10,34

10,23

9,83

10,21

10,18

10,22

10,14

9,98

9,89

9,88

9,87

9,76

9,66

9,62

9,55

9,91

1872

9,46

9,35

9,33

9,35

9,32

9,26

9,07

8,86

8,82

8,73

8,54

9,08

8,36

8,28

8,12

7,91

7,77

7,71

7,75

7,79

7,71

7,51

7,42

7,44

7,81

7,44

7,35

7,28

7,25

7,20

7,12

6,98i 6,74

6,58

6,53

6,46

6,39

6,94

6,29

6,17

6,07

5,88

5,73

5,67

5,68

5,58

5,44

5,30

5,21

5,73

5,23

5,28

5,26

5,34

5,44

5,47

5,48

5,53

5.54

5,45

5,46

5,41

5,45

5,43

5,42

5,39

5,33

5,25

5,11

5,01

5/(2

5,10; 5,13

5,16

5,23

5,21

5,20

5,22

5,20

5,14

5,16

5,24

5,32

5,37

5,36

5,26

5,33

5,36

5,39

5,42

5,47

5,51

5,57

5,64

5,68

5,77

5,89

5,92

5,58

5,96

5,99

6,10

6,31

6,50

6,53

6,50

6,53

6,62

6,67

6,66

6,68

6,42

6,74

6,79

6,86

6,90

6,84

6,90

6,99

7,02

7,16| 7,42
7,31' 7,12

7.53

7,01

7,44

7,37

7,33

7,24

7,28

7,34

7,31

7,33

7,35

7,02

7,29

7,13

7,24

7,35

7,46

7,41

7,71

8,23

8,88

9,53

7,48

7,76

Wolf, astronomische Mittheilungen.

245

X. Batavia.

NB. Die sämmtllchen Zahlen sind vergleichuugsweise als negative zu betrachten.

II.

III.

IV.

VI.

VII.

VIII.

IX.

XI.

XII. Mittel.

1868

3,40

3,41

3,45

3,47

3,53

3,63

3,75

3,98

3,96

3,98

4,05

4,17

3.72

4,27

4,36

4,42

4.45

4,45

4,48

4,46

4,52

4,70

4,81

4,82

4,51

4,83

4,85

4,90

4,95

4,96

5,07

5,18

5,28

5,36

5,32

5,29

5,11

5,29

5,26

5,19

5,21

5,24

5,15

5,03

5,01

5,08

5,19

5,24

5,27

5,18

5,28

5,29

5,30

5,25

5,23

5,21

5,14

5,05

4,92

4,71

4,48

4,29

5,01

4,07

3,88

3,73

3,61

3,42 3,21 1 3,06

2,92

2,76

2,67

2,72

3.23

2,90

3,05

3,09

3,07

3,09

3,19

3,26

3,21

3,14

3,05

3,10

Die erhaltenen / wurden sodann in der frühern Weise
benutzt, um das erste Halbjahr 1842 und das zweite
Halbjahr 1883 wenigstens annähernd ausfüllen, und so
auch für diese Jahre approximative Mittel berechnen zu
können, — Die Reihe für Batavia blieb dagegen, ob-
schon die in Nr. 354 der Literatur für 1867 VU — 1870 VI
gegebenen Bestimmungen nach den Angaben in Vol. III
der »Magnetical and meteorological Observations at Ba-
tavia« bis 1875 VI fortgeführt werden konnten, doch
immerhin noch viel zu kurz, um auch für sie die m und
/ berechnen zu können, und so wurden in die oben ge-
gebenen ausgeglichenen Beobachtungen nur die für die
vollen Jahrgänge 1868—1874 sich direct ergebenden Zah-
len aufgenommen. Ferner ist zu erwähnen, dass, wie es
bereits in der angeführten Nr. 354 gehalten wurde, durch-
weg zur Bestimmung der Variation das zwischen 8 und 11
Uhr Morgens eingetretene Maximum von dem zwischen
1 und 4 Uhr Abends eintreffenden Minimum abgezogen
wurde, so dass alle Variationen negative Werthe erhielten.
Eine ursprünglich für diese Nummer bestimmte grös-
sere Untersuchung konnte ich, theils wegen der Schwierig-
keit, gewisse Ergebnisse derselben befriedigend zu deuten,
theils wegen Ueberhäufung mit andern Arbeiten, noch

246

Wolf, astronomische Mittheiluugen.

nicht zum Abschlüsse bringen, und muss somit deren Ver-
öffentlichung einstweilen aufschieben. Dagegen kann ich
eine neue, die Rotationsperioden 297—302 umfassende
Reihe der von meinem Assistenten, Herrn A. Wolfer, er-
haltenen und berechneten Sonnenflecken-Positionen folgen
lassen, für welche auf die bei Mittheilung der frühern
Reihen gegebenen Erläuterungen verwiesen werden kann.

Nr.

1883

Rotationsperiode 297.

I 4.361

239.^^89
238.37

848"
804

176°.45

170.81

264°.23
258.59

— 27°.83
—27.84

Beb. Fl. Vgl.

E 298. 3

I 4.361

240.77
236.08

729
711

163.80
160.95

251.58
248.73

—23.89
—26.60

Kleiner Fl.

I 4.361

253.19

673

161.31

249.09

—14.11

Bei.. Fl. ^If,

I 4.361
>

22.5.07
214.61
179.46

160
130
124

125.40
123.00
118.58

213.18
210.78
206.36

—10.01
— 9.62
—10.62

Behofter Fi.
3 lileine Fleciie
Kleiner Fl.

I 4.361
9.467
4.361

136.72
248.09
128.87
129.03

322
783
464
475

104.94

176.30

95.45

94.83

192.72
191.24
183.23
182.61

—17.07
—18.04
—20.27
-20.74

JBeh.Fl. nlstT
Kleiner Fl.

I 4.361
9.467
4.361
9.467
4.361
»

74.35
280.66

77.07
282.48

78.12

75.41

494
638
573
533
616
642

89.55
163.15

83.82
155.75

80.. 57
78.97

177.33
178.09
171.60
170.69
168.35
166.75

5.02
5.28
4.91
4.63
4.98
7.11

1 Behofter f 1.
1 (irnjipe iil. Fl.
\Kieiner Fl.
j (iruppe
Kleiner Fl.

I 9.467

37.23

333

111.16

126.10

11.41

Kleiner Fl.

I 9.467

95.85

973

38.15

53.09

- 8.35

Behofter Fl.

I 23.473

277.38

l9.39

210.46

25.58

13.97

10.

I 23.473

251.54

897

205.42

20.54

—10.99

:■)

Wolf, astronomische Mittheilungeu.

247

Nr. ! 1S83

l.jl

2. I

3. I

4. I

fj. I

7. I

8. I
9.1 II

10.

Rotatioiisperiode 298.

23.473

248°.48

555"

172°.47

347°.59

— 11°.53

251 . 60

520

170.24

345.36

— 9.55

23.473

308.44

513

160.13

335.25

17.81

319.93

474

153.63

328.75

19.46

23.473

109.69

855

78.04

253.16

—27.29

]

28.446

178.60

357

147.00

251.17

-26.69

31.374

225.09

680

187.03

249.43

-26.63

31.374

278.71

754

193.71

256.11

12.02

28.446

338.01

300

146.64

250.81

11.94

341.77

326

145.70

249.87

13.71

23.473

94.08

901

70.12

245.24

—13.78

28.446

139.73

164

138.28

242.45

—14.03

23.473

69.47

960

59.49

234.61

10.65

28.446

24.89

338

131.31

235.48

10.82

29.08

402

127.46

231.63

12.99

34.09

438

124.21

228.38

13.21

28.446

97.83

839

83.77

187.94

—18.88

)

31.374

112.35

409

124.73

187.13

—19.07

31.374

64.24

953

69.76

132.16

12.08

12.423

253.16

509

190.03

80.53

— 5.63

13.473

251.42

694

205.17

80.69

— 5.70

14.575

249.44

845

221.21

81.01

— 6.02

12.423

257.11

400

182.65

73.15

— 4.37

13.473

254.36

590

196.80

72.32

— 4.37

[
1

14.575

252.28

767

212.78

72.58

- 4.3?

13.473

265.11

653

200.42

75.94

3.16

267.02

599

196.16

71.68

3.34

}

14.575

262.20

769

211.85

71.65

3.44

12.423

279.61

374

178.56

69.06

3.68

}

13.473

268.07

558

193.07

68.59

3.13

12.423

284.68

381

178.01

68.51

5.59

}

13.473

272.21

558

192.36

67.88

5.39

Kleiner Fl.

Behofter Fl.

Vgl.
" R 297. 1

Kleiner Fl.

Vgl.
E 297. 3

Behofter Fl.
Kleiner Fl.

Beb. Fl.

Vgl.
R 297. 5

Grosser beh. Fl.

Behofter Fl.

1 1112 beh. FL, nach-
her ohne Hof

Kleiner Fl.

[Beb. FL. 11:
Hof

248

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883

L 1

11.

II 12.423 109°.02 322"

142°.08

32°.58

— 17°.33

•Behofter Fl.

13.473 150.17 194

1.56.82

32.-34

— 17.69

14.575! 207.39 269

172.34

32.14

—17.72

19.642 234.49 945

243.70

31.22

—17.56

13.473

157.57 2.53

157.96

33.48

—21.46

kleiner Fl.

14.575

201.10 327

173.56

33.36

—21.64

12.

II 13.4731 228. 67J 535

191.33

66.85

—18.65

13.

II 13.473

15.90 455

144.13

19.65

16.79

19.78i451

142.76

18.28

15.54

Kotatiousperiode 299

II 14.575

107.19

418

138.50

358.30

—20.17

Kleiner Fi.

n 12.423

59.41

818

103.. 57

354.07

7.90

\ 2 getrennte beh.

60.73

832

101.23

351.73

7.28

] Flecke

13.473
>

53.44
55.56

665
685

118.92
116.91

354.44
3.52.43

8.28,
7.39'

> 2 Kerne im gl. Hofe

14.575

42.87

473

135.43

355.23

8.oo:

).;,

44.23

491

134.01

353.81

7.99,

46.23

502

132.88

352.68

7.42

44.70

515

132.41

352.21

8.55

19.642

271.14

637

204.04

.351.56

7.75

2 Lim gl. H. (Mitte)

20.572

265.96

771

217.24

351.49

7.77

»» »» II »•

22.372

260.54
259.57

939

942

242.61
243.34

3.51.18
351.91

8.21

7.38

l2Kerneimgl.Hofe

12.423

60.34

879

95.45

345.95

8.84

)

13.473

55.89

759

110.51

346.03

9.01

>K1. Fl. m. Hofspuren

14.575

48.57

593

126.37

346.17

8.93

50.93

616

124.21

344.01

8.24

19.642

273.84

606

201.16

348.68

8.50

Kleiner Fl."

22.372

260.01

934

241.46

350.03

.7.53

261.69

916

237.63

,346.20

8.48

II 14.575

86.51

793

105.56

325.36

—15.10

19.642

221.47

308

182.30

329.82

—15.43

20.572

231.64

489

196.20

330.45

-15.38

22.372

236.44

783

222.66

331.23

—14.87

14.575

88.39

860

97.69

317.49

-12.57

II 19.642

95.80

485

137.38

284.90

—18.02

96.87

521

135.04

282.56

—19.35

20.572

104.97

354

148.25

282.50

-18.23

Wolf, astronomische Mittheilungen.

249

Nr. 1883

P 9

l L 1 h

: 1 1

22.372

103°.36

331"

149^.30

257°.87

— 17°.13

Kleiner Kl.

22.372

91.59

670

125.61

234.18

—11.33

24.375

125.72'

447

153.12

233.11

-28.98

26.560

151.89'

178.16

220.98

-11.49

1 Mitte d.b.K

Bell. Fi.

27.468

226.55'

211

185.60

221.47

— 11.54

III

2.398

238.02

748

227.61

221.67

—12.15

3.414

237.54

865

240.73

220.30

-12.37

DÖrdl.Kerii

24.375

82.45

518

138.35

218.34

-12.65

Kleiner Fl.

83.38

524

137.98

217.97

-13.19

25.375

86.38

316

153.03

218.76

—12.01

89.03

341

151.70

217.43

—13.29

26.560

118.07

129

167.61

216.43

-12.66

122.81

151

167.32

216.14

—14.06

27.468

218.68

215

184.99 220.86

—13.16

218.01

182

183.11 218.98

—12.32

209.99

135

180.00

215.87

-10.95

198.29

159

179.81

215.68

—14.14

III

2.398

235.84

691

222.31

216.37

— 13.57

III

3.414

309.33

479

192.04

171.61

18.96

10.

27.468

54.03

696

129.57

165.44

5.56

25.375

62.58

944

95.46

161.19

4.97

Kleiner Fl., 11 27 u.

2t>.560

59.29

849

112.74

161.56

5.09

27.468

55.70

729

126.45

162.32

5.09

111 2 mit Hof

III

2.398

12.22

242

168.55

162.61

5.00

11.

III

8.555

104.21

287

168.61

74.84

—17.14

Kleiner PI.

100.30

312

166.53

72.76

—16.96

12.

III

8.555

33.09

563

153.08

59.31

12.73

13.

III

7.553

78.06

889

114.21

34.73

—12.99

1 Bell. Fl.. 111 15 ohne
J Hof

8.555

77.82

783

128.29

34.52

—13.08

15.560

1231.54

583

226.91

33.20

—13.83

7.553

78.38

917

109.29

29.81

^13.07

Kleiner Fl.

III

8.555

' 46.60

919

114.29

20.52

16.60

Kl. bell. Fleck

15.560

283.29

560

218.04

24.33

14.76

Kleiner Fl.

285.63

554

210.85

23,14

15.59

15.

III

15.560

170.98

299

195.08

1.37

i— 24.18

250

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883

Rotationsperiode 300

III 15.560

115°.37

136"

184°.53

350°.82

— 13°.01

1 Beb. Fl., 111 19 (I.
j Südwest. Kern

19.374

232.94

691

239.67

351.55

—13.28

20.578

233.68

844

256.57

351.27

—12.95

15.560

94.91

174

180.65

346.94

—11.85

Behofter Fl.

III 15.560

28.69

538

162.63

328.92

13.34

] "

19.374

284.84

493

217.36

329.24

12.94

>F1. Dl. schwachem H.

20.578

271.56

669

234.25

328.95

13.02

J 2 kleine Flecke

III 23.466

268.61

832

253.22

306.72

17.01

Kleiner Fl.

III 15.560

73.14

958

105.69

271.98

— 8.40

Beholter Fl.

19.374

67.60
69.27

545
574

159.12
156.87

271.00

268.75

— 7.10

— 8.03

2 getrennte Hoffl.

20.578

66.85
69.03

315

346

175.73
173.72

270.43
268.42

— 7.05

— 7.82

i2Kerneimgl.Hofe

23.466

242.47

302

216.21

269.71

— 6.92

[(letrennte Hofil.

239.10

278

214.88

268.38

— 7.88

19.374

68.40

647

151.25

263.13

— 7.34

Kleiner Fl.

70.97

646

151.20

263.08

— 9.06

69.54

664

149.85

261.73

— 8.08

70.81

675

148.78

260.66

— 8.93

20.578

65.75

394

170.70

265.40

— 6.55

68.08

445

167.23

261.93

— 7.50

73.31

431

167.96

262.66

— 9.83

23.466

242.16

247

212.73

266.23

— 6.99

239.51

179

208.64

262.14

— 7.42

III 19.374

84.76

680

149.32

261.20

-18.72

Kleiner Fl.

20.578

91.85

426

170.47

265.17

—17.54

90.68

467

167.68

262.38

—18.19

87.00

486

165.81

260.51

—16.87

))

89.88

504

164.97

259.67

—18.66

23.466

209.89

296

213.01

266.51

—16.41

Kleiner beh. Fl.

201.30

275

210.33

263.83

—17.68

Kleiner Fl.

182.23

240

204.81

258.31

-19.28

Gruppe mit Hofsp.

III 28.612

226.27

829

262.80

242.88

—18.54

Kleiner Fl.

29.425

225.84

899

273.85

242.34

—19.19

))

30.404

224.58

946

286.31

240.83

—20.09

Wolf, astronomische Mittheilungen.

251

Nr.

1883 1 p

l L

" i

7. III

23.466' 98°.77

497"

170°.31 223°.81

—22^.78

28.612' 216.54

670

245.13:225.21

—23.53

Beb. Fl., Vgl.

29.425:219.19

776

256.67! 225.16

-23.09

30.404 220.43

880

271.35

225 , 87

—24.02

111 2:{ kl. 1^ 301. 10

31.407

220.59

941

285.63

225.84

—24.02

23.466

96.81

542

166.76

220.26

—23.19

Kleiner beb. Fl.

98.88

577

164.73

218.23

—25.37

Kleiner Fl.

97.83

603

162.43

215.93

—25.57

28.612! 212.12

583

237.05

217.13

—23.98

Kleiner bell. Fl.

29.425,217.40

749

253.57

222.06

—24.57

Kleiner Fl.

216.74

695

248.24

216.73

—23.90

III

31.407 234.16

692

251.89

192.10

—11.33

Pore

:> ; 232.38

699

252.48

192.69

-12.66

» 1 232.03

677

250.53

190.74

—12.79

III

28.612 29.94

296

188.12

168.20

3.70

Kleiner Fl.

10.

III

31.407

326.08

225

207.53

147.74

7 44

Pore

327.61

215

207.051 147.26

6.56

2.588

264.89

563

241.19 150.28

7.02

3.402

258.96

699

253.55 151.03

6.67

11.

III

28.612

67.97

610

163.34

143.42

— 7.46

29.425

68.02

461

174.92

143.41

- 7.68

33.404

69.54

261

188.90

143.42

— 7.62

31.407

93.61

202.99

143.20

— 7.79

2.588

238.25

420

233.79

142.88

— 7.98

Behofter Fl.

3.402

238.59

573

245.38 142.86

— 7.99

4.420

238.02

736

259.91 142.87

— 8.28

5.413

237.26

856

274.131 142.92

— 8.48

6.402

236.53

930

288.17! 142.85

— 8.40

III

28.612 68.62

660

159.28

139.36

— 7.82

Kleiner Fl.

12.

6.402 255.12

874

275.88

130.56

7.82

255.98

831

270.13

124.81

7.51

13.

IIl

28.612

48.63

943

126.17

106.25

13.70

29.425

46.55

892

138.10

1U6.59

13.56

3U.404| 42.74-

794

152.34

106.86

13.54

31.4071 36.76

6r3

166.61 106.82

13.45

2.588' 0.35

365

197.77

106.86

13.73! ^Grosserbch. Fl. |

3.402 331.50

328

209.41

106.89

13.79

4.420:298.14

395

223.85

106.81

13.61

5.413 279.65

530

237.92

106.71

13.54

6.402

270.03

678

252.21

100.89

13.75

252

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883

14.

III

31.407

36°.68

694"

164°.13

104°.34

14°.57l

Kleiner Fl.

37.81

695

164.05

104.26

13.85

29.425

47.92

914

133.98

102.47

13.11

} '

30.404

44.51

828

148.18

102.70

13.20

29.425

50.24

924

131.44

99.93

11.31

]

30.404

47.23

839

146.23

100.75

11.25

31.407

42.01

716

160.8«

101.07

11.65

30.404

47.19

874

141.69

96.21

12.:-!5

1 .

31.407

42.95

765

156.11

96.32

12.47

30.404

46.26

894

138.84

93.36

13.85

} "

31.407

42.46

793

153.51

92.76

13.70

43.78

780

154.49

94.70

12.28

2.588

23.00

468

185.65

94.74

12.81

3.402

4.42

368

197.08

94.56

13.19

4.420

326.21

305

212.06

95.02

12.27

3.402

6.91

397

195.19

92.67

14.22

4.420

334.87

330

209 . 33

92.19

13.99

5.413

304.25

400

222.85

91.64

15.34

6.402

284.26

530

237.39

92.07

15.67

15.

III

29.425

75.53

938

125.17

93.66

-12.62

30.404

75.05

866

139.72

94.24

— 12.76

31.407

75.47

749

154.21

94.42

—12.95

2.588

84.19

369

186.11

95.20

—13.42

^Behofter Fl.

3.402

99.32

217

197.76

95.24

— 13.54

4.420

173.37

134

212.39

95.35

—13.59

5.413

216.87

291

226.73

95.52

—13.64

6.402

226.44

481

241.00

95.68

—13.74

16.

III

30.404

53.87

927

131.10

85.62

7.95

} Kleiner Fl.

31.407

51.61

840

146.17

86.38

7.54

17.

3.402

68.78

343

187.61

85.09

— 7.51

18.

2.588

53.37

678

163.88

72.97

2.89

3.402

48.31

539

175.87

73.35

3.45

4.420

36.54

340

191.27

74.23

3.54

ß«"»- F'- Bs'if 2P

5.413

357.10

175

206.46

75.27

3.62

XV OUX.^i. i

6.402

288.72

230

221.34

76.02

3.88

4.420

37.15

352

190.50

73.46

3.70

Kleiner Fl.

III

31.407

59.69

931

130.43

70.64

2.45

))

4.420

41.24

383

188.00

70.96

1 3.14

5.413

17.68

202

202.23

71.02

2.74

\ »

6.402

310.73

163

215.39

70.07

1 3.05

Wolf, astronomische Mittheilungen.

253

Nr.

1883 i p (j

/ L

" i

18.

IV 2.588 1 55°.80

736"

158°.52

67°.61

2°.09

Kleiner Fl.

3.402

52 . S2

6(17

170.33

67.81

2.09

4.420

45.!il

-1211

184.48

67.44

2.86

5.413

28.33

240

198.85

67.64

2.44

6.402

324.92

145

212.90

67.58

2.60

4.420

45.49

440

183.86

66.82

2.78

]

5.413

28.44

265

197.62

66.41

3.30

\ .

6.402

331.73

161

211.91

66.59

3.71 J

19.

IV 2.588

80.83

779

153.54

62.63

— 17.39 ^
—17.21

3.402

82.68

649

166.73

64.21

4.420

87.95

467

182.05

65.01

—16.87

B^''- P'- R301.24

5.413

104.12

290

196.72

65.51

—17.08

6.402

149.12

183

210.67

65.35

—16.93

5.413

103.04

312

195.37

64.16

—17.62

Kleiner Fl.

6.402

130.58

203

207.85

62.53

—17.54

5.413

97.65

34 6

192.41

61.60

—17.28

5.413

94.61

383

189.64

58.43

—17.401
—17.27 1 "

6.402

118.12

234

203.05

57.73

5.413

96.18

391

189.45

58.24

-18.20

4.420

86.09

562

175.06

58.02

—17.84

6.402

124.45

265

201.87

56.55

—19.86

2.588

79.23

862

146.03

55.12

—16.53

ßehofter Fl.

3.402

80.38

747

157.58

55.06

—16.74

4.420

83.02

590

171.98

54.94

—16.63

5.413

89.86

427

186.01

54.80

—16.74

6.402

107.44

260

199.81

54.49

—16.59

20.

IV 6.402

69.40

485

181.14

35.82

— 7.99 Kleiner Fl.

21.

IV 13.474

228.24

544

252.68

6.47

— 13. 361 Kleiner beh. Fl.
-13.561 „ Fl.

14.426

230.261 699

266.27

6.48

Rotationgperi<

)(le 301

IV 13.474

356.66

334

210.59

324 38

13.32

14.426

315.71

314

225.50

325.71

12.75

15.393

286.18

427

240.16

326.57

12.40

Behofter Fl.
)

16.432

271.23

582

254.75

326.34

11.97

17.428

264.78

726

268.91

326.29

11.95

IV l!l iinbchort

18.425

260.56

844

283.32

326.48

11.83

19.393

258.12

919

296.99

326.34

11.80

15.393

282.87

361

237.65

324.06

8.58

16.432

266.03

557

254.38

325.97

8.15

IV 15 kleiner Fl..

17.428

259.37

717

269.21

326.39

7.81

•IV Iti bell, liriiiiiie.

18.425

255.41

847

284.50

327.66

7.44

nachher beh. Fl.

19.393

252.91

922

289.15

327.50

6.90

254

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883 1

l i L

IV 13.4741

2°.00

327"

209°.ll

322°.90

12°.08

14.426'

322.77

289

222.89

323.10

11.78

15.393!

289.63;

386

237.14

323.55

11.63

16.432

272. 64i

547

2.52.14

323.73

11.33

Behofter Fl.

17.428

264.79

697

266.38

323.76

11.16

18.425

260.15

824

280.92

324.08

11.06

19.393

257.43

909

294.84 324.19

10.80

254.62

903

294.241323.59

8.02

Kleiner Fl.

13.474

7.74

361

206.14 319.93

12.86

14.426

327.69

295

221.44 321.65

12.45

Gruppe

15.393

293.34

383

235.90 322.31

12.52

17.428

267.84

682

264.37! 321.75

12.80

(
n

18.425

263.47

807

278.291321.45

13.28

19.393

260.74

892

291. 30| 320.65

13.38

Behofter Fl.

15.393

285.19

312

234. 71132 1.12

7.21

16.432

269.92

486

248.84! 320.43

8.11

IV 15 klein, nach-

17.428

262.45

649

262. 92> 320.30

8.34

her b^h. Fl.

18.425

258.21

784

276.84)320.00

8.39

19.393

255.59

880

290. llj 319.46

8.33

15.393

293.21

359

2,34.86

321.27

11.29

Kleiner Fl.

13.474

13.38

808

206.60

320.39

9.02

17.428

270.45

653

261.34

318.72

13.56

> (irnppe
j Behofter Fi.

18.425

265.07

787

275.72

318.88

13.92

19.393

261.96

880

289.11

318.46

14.09

14.426

336.53

261

218.76

318.97

10.39

Kleiner Fl.

341.31

325

216.91

317.12

14.22

\ Behofter Fl., nach-

15.393

307.69

393

231.33

317.74

16.31

/ her lirnppe kl. Fl.

303.59

332

230.75

317.16

12.14

Kleiner Fl.

13.474

13.11

396

202.99

316.78

13.. 39

\ .

14.426

344.26

314

216.03

316.24

13.39

i Behofter Fl.

13.474

15.40

392

202.42

316.21

12.59

14.426

346.27

301

215.55

315.76

12.45

15.393

306.93

316

229.24

315.65

11.81

IV 16 klein

16.432

280.28

453

244.28

315.87

11.36

IV 13.474

87.52

776

165.34

279.13

22 . 23

14.426

90.91

648

178.98

279.19

—21.96

15.393

98.03

502

192.54

278.95

—21.75

16.432

115.13

356

206.88

278.47

—21.83

1 Gr. beh. ygi.

17.428

147.87

■278

220.46

277.84

—21.87

? PI K 302.10

18.425

, 185.30

327

234.:-j3

277.49

—21.98

19.393

204.52

451

247.29

276.64

—22.12

21.554

i 220.32

758

277.60

276.12

—22.02

14.426

! 88.69

667

176.88

277.09

—20.92

Kleiner Fl.

15.393

; 94.18

516

190.72

277.13

—20.30

Wolf, astronomische Mittheilungen.

255

Xr.

18S3

P 9

/ j i ] h

IV 15.393

95°.l7

528"

190^.07 276^.48

— 21°.16

Klriflor Fleck

14.426

88.49

716

172.46 272.67

—21.78

15.393

94.64

591

185.30,271.71

—22.68

16.432

108.05

413

201.881 273.47

—22.32

17.428

129.87

320

213.85 271.23

—22.80

18.425

179.57

304

231.77] 274.93

—21.68

19.393

197.81

441

244.631 273.98

—24.21

21.5.54

219.40

734

275.08 273.60

—22.26

13.474

87.961844

157.09

270.88

-23.71

Behofler Fleck

14.426

90.66! 741

170.41

270.62

—23.90

15..393

95. 32 i 608

184.19

270.60

—23.55

) 2 Kerne im dei-

95.78

620

183.41

269.82

—24.16

j chcn Hofe

16.432

106.21

462

198.49

270.08

-23.67

vi getrennte Uofll.

106.90

474

198.001 269.59

—24.42

17.428

128.17

358

212.04

269.42

—24.65

Ilciiofter Fleck

18.425

162.. 57

314

226.35

269.. 51

-23.99

) 2 Kerne im giei-

161.14

326

225.93

269.09

—24.81

j chen Hofe

19.3931 190.72

399

2.39 . 99

269.34

—24.38

lü kleine Flecke

188.89

399

239.42

268.77

—24.90

21.554

214.34

689

269.67

268.19

—24.78

Kleiner Fleck

13.474

86.66

850

156.09

269.88

—22.58

•Behoftcr Fleck

14.426

89.43

754

168.84

269.05

—23.24

15.393

94.25

634

181.87

268.28

—23.6?

16.432

104.45

489

196.24

267.83

—24.05

19.393

194.16

386

240.60

269.95

-22.83

Kleiner Fleck

IV 13.474

78.69

811

160.51

274.30

—15.38

Südlicher Kern

14.426

80.09' 689

173.81

274.02

—15.28

15.393

83.34 542

186.91

273.32

-15.21

\2 Kerne im glei-

84.32

529

188.00

274.41

—15.52

J chcn Hole

16.432

93.99

348

202.44

274.03

—15.35

(irosser beb. Fl.

17.428

125.90

199

215.98

273.36

—15.67

18.425

188.04

216

230 . 89

274.05

—15.85

19.393

213.82

365

244.33

273.68

—15.871

21.554

226.761721

276.88

275.40

—16.30

13.474

78.25 827

158.52

272.31

-I5.III

Behoftcr Fleck

14.426

79.86 706

172.30

272.51

— 15.31|

Kleiner ,,

15.393

83.57 5,59

185.65

272.06

—15.62

j? r

16.432

93.50 377

200.59

272.18

—16.01

„ bch. Fierk

17.428

121.08

225

214.77

272.15

—16.41

Oestlicher Kern

18.425

179.38

215

229.10

272.26

—16.74

Kleiner Fierk

19.393

208.83

351

242.39

271.74

—17.19

21.5.54

224.63

698

272.50

271.02

-17.77

14.426

76.26

687

173.68

273.89

-12.55

15.393

78.86

524

187.68

274.09

—12.53

256

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

18S3 p g

, 1 L

^ !

IV 16.432

87°.05

328"

202°.65

274°.24

-12^.61

17.428

119.79

159

216.92

274.30

—12.98

V Kleiner Fleck

18.425

197.41

189

231.36

274.52

—13.31

19.393

220.23

360

244.99

274.34

—13.51

21.554,

230.44

728

275.87

274.39

—13.85

IV 15.393;

63.78

573

183.62

270.03

— 4.11

} '

16.432,

62.05

378

198.19

269.78

— 3.99

IV 16.432'

34.72

436

197.84

269.43

8.11

17.428

10.19

263

213.03

270.41

7.75

(iruppe kl. Fl.,

i
» 1

15.62

313

209.75

267.13

9.17

18.425

314.57

220

227.84

271.00

7.40

IV ID verschwunden,

21.5541 260.63

674

269.51

268.03

7.76

IV 21 Neabildang

r> 1263.35

653

267.31

265.83

9.07

IV 21.554

218.54

658

267.97

266.49

—21.20

Kleiner Fleck

214.77

635

265.14

263.66

—23.03

IV 13.474

79.14

940

138.22

252.01

-15.93

14.426

78.96

865

154.35 254.56

—15.83

15.393

79.42

771

166.80 253.21

—15.52

16.432

81.28

614

182.13 253.72

—14.98

17.428

86.89

435

196.73 254.12

— 14.75

■■ Behofter Fleck

18.425

104.44

245

211.74-254.90

—14.46

10.393

160.83

165

225.48

254.83

—14.85

21.554

223.27

499

256.63

255.15

—15.10

25.405

229.64

939

310.83

254.41

—15.93

14.426

79.55

872

153.34

253.55

—16.39

15.393

80.41

787

165.20

251.61

—16.46

16.432

82.50

639

180.28

2.51.87

-16.12

, Behofter Fl., nach

17.428

88.25

472

194.51

251.89

—16.15

18.425

103.92

295

209.11

252.27

—16.25

IV 19 kleiner Fl.

19.393

151.02

185

223.67

253.02

—16.09

21.554

221.93

477

2.54.88

253.40

—15.29

219.39

491

255.46

253.98

—16.84

Kleiner Fleck

14.426

80.82

905

147.82

248.03

—17.66

15.393

81.35

820

161.42

247.83

—17.55

IV 11 behofter Fl.,

16.432

83.59

688

176.26

247.85

— 17.57jj nachher nnbehoft

19.393

129.59

228

218.32

247.67

— 17.45 j

21.554

213.66

389

247.74

246.26

—16.53

Kleiner Fleck

17.428

88.79

570

187.65

245.03

—18.60

15.393

80.34

851

157.33

243.74

1—16.92

17.428

86.21

578

186.55

243.93

1—17.29

i "

Wolf, astronomische Mittheilungen.

257

Xr.

1S83

14.426
15.303
16.-132
17.428
18.425
19.393
21.554

IV 17.428

10.

11.

12. IV

8l°.13 920"
81.64 848
83.26' 725
87.44 581
96.36 411
119.97 264
209.06 372

106.56' 447

17.428
18.42;
19.393
21.554

»
25.405
26.399
17.428
18.425
19.393
21.554
19.393
21.554

15.393
16.432
17.428
18.425
19.393

67.

66.

64.
242.
245.
242.
241.

68.

67,

69,
235,

66.
235,
234,

13 678
39 475
97 252
86 237
48 228
30 864
63 933
00 717
84' 518
12 320
56| 1.-.7
16 272
81; 202
84 171

87.45 942
88.03 890
^9.69,803
93.28|684
100.271 551

25.405 296.55
26.399 267.82
27.464 258.33
28.3971254.371

25.4051 156.331

26.3991 202.771

^ 209.86'

27.464' 223.21'

28.3971 228.03'

25.405' 144.241

26.399 189.60!

> |187.09|

» 185.72

202
381
583
731

207
305
310
513
677
233
309
273
284

145°.15 245°.36
157.80 244.21
172.74' 244.33
186.. o7l 243.95
200.07 244.13

214.03
245.80

200 , 39

177.15
193.56
209.02
240 82
240.23
205.21
309.64
173.73
100.52
204.22
235.82
207.80
238.52
236.62

139.13
152 78
166.36
180.22
193.65

237.74

252.78
268.74
282.40

230
245
246
263
277
227
242
240
240

244.28
244.32

257.77

234.53
236.72
238.371
239.34'
238.75]
2.38.79
239.03
231.11
233.68
2.33.57
234.34]
237.15
237.04
235 . 14

225.54
224.37
223.74
223.38
223.00

181.32
182.17
182.94
183.29

-17°.98
-18.05
-17.89
-18.06
-17.86
-18.05
-17.59

Bis IV 18 bchoft.
nachher kleiner PI.

23.12 Kleiner Fleck

Pore
Kleiner Fleck

11 . r, suui. HC
oehoft, . ji
nordl. ,,

Behofter Fleck '

174.06
174.75
176.00
.20] 177.40
.581178.47
.421171.00
.33] 171.72
.30 109.69
.33 169.72

-23.04

-24.1

-24.13

-23.32

-24.06

•Kleiner Fleck

Kl. FL, Vgl.
lV15beh.i^=*oo-7

Behofter Fleck,
IV 2S klein

Kleiner Fleck
Behofter „
Kleiner „

XXIX. 3.

258

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883

13.

21.554

57°.59

876"

160°.58

159°.10

4°.45

Kleiner Fleck

14.

21.554

80.03

916

152.12

150.64

—16.17

79.60

933

147.82

146.34

—15.68

15.

25.405

43.48

544

197.86

141.44

7.96

\ Behofter Fleck

26.399

30.56

364

212.72

142.11

8.33

27.464

353.49

214

228.15

142.35

7.96

28.397

299.72

242

241.66

142.55

7.71

3.412

254.58

928

314.29

143.63

7.13

16.

25.405

54.51

732

181.08

124.66

5.13

Kleiner Fleck

26.399

50.69

572

195.63

125.02

5.05

27.464

36.40

373

212.05

126.25

6.87

))

41.80

377

212.01

126.21

5.14

» 1 40.23

399

209.84

124.04

6.24

28.397

9.07

213

225.97

126.86

6.46

20.56

214

223 . 93

124.82

4.95

19.90

229

222.78

123.67

6.33

17.

3.412

261.36

790

292.33

121.67

10.20

4.343

258.74

892

307.21

123.27

10.07

259.24

863

302.56

118.62

9.88

18.

25.405

48.07

862

167.71

111.29

13.24

26.399

44.91

753

181.79

111.18

13.02

■ Kleiner beb. Fleck

27.464

38.29

599

197.21

111.41

13.05

28.397

27.91

453

210.45

111.34

12.92

19.

27.464

79.11

789

176.44

90.64

—13.78

Kleiner Fleck

20.

3.412

206.19

403

257.90

87.24

—19.31

Pore

200.82

370

254.67

84.01

—19.63

21.

8.412

283.46

261

250 . 60

79.94

5.85

1 Kl Fl ^S'-
V M. ri. E 300.18?

\ Kleiner Fleck

4.343

266.73

444

264.90

80.96

5.99

3.412

300.32

213

245.53

74.87

6.71

4.343

273.93

366

258. S9

74.95

6.75

5.407

262.91

560

274.36

75.24

6.47

22.

7.411

262.46

873

306.80

79.09

12.56

23.

28.397

47.32

851

172.11

73.00

14.15

j örnppe

3.412

315.06

326

245.32

74.66

14.83

Wolf, astronomische Mittheilungen.

259

Nr.

1S83 p

1 1

l L

24.

IV 27.464 80^.38 933"

153°.35

67°.55

— 15°.57'

) Bch. Fl., vpi.

28.3971 80.52j872

166.75

67.64

—15.43

> IV2!lv(;r-K3uu.l9

V 4.343 201.80

289

251.76

67.82

—15.86

jschff.,V4n.kl.Pi.

25.

V 8.400 231.52

773

296.60

54.78

—14 . 77

Kleiner Fleck

26.

V 7.411 356.98 323

234.99

7.28

15.32

8.400i 316.64

316

249.75

7.93

14.88

1 Kleiucr Fleck.

9. 620! 284.97

470

267.84

8.62

14.56

' V 8 behoft

11.573,208.67

760

296.35

9.27

14.40

8.4001323.24

341

248.00

6.18

17.08

\ Kleiner Fleck

9.620:292.81

456

264.58

5.36

16.91

7.41i: 2.75

329

232.95

5.24

14.86

8.400 327.70 305

245.96

4.14

15.18

Rotatio

iisperiode 302

V 3.412

81.93 880

170.23

359.57

—15.77

Kleiner Fleck

V 6.363

43. 41 '558

207.71

354.96

10.69

7.411

27.77 364

224.33

356.62

10,88

kl.m.lIofsi).v<Ti.

8.400

352.32 243

238.92

357.10

11.03

Beb. Fl. K 303.23

9.620

296.11

310

256.62

357.40

11.06

Kl. Fl. «hüc llüf

11.573

267.62

631

285.20

358.12

10.50

6.363

43.22

610

203.98

351.23

12.22

• Sporadische kl. Fl.

7.411

32.34

433

219.39

351.68

12.02

9.620

30ti.61

277

252.73

353.51

11.37

11.573

272.14

590

281.18

3.54.10

12.23

V 4.343

84.10

926

161.70

337.76

—17.88

5.407

85.26

846

177.46

338,34

—18.00

6.363

87.24

743

190.59

337.84

—17.85

7.411

92.11

593

205.44

337.74

—17.84

8.400

101.79

436

219.40

337.58

—17.88

Behofier Fleck

9.620

132.82

26i;

236.80

337.58

—17.71

11.578

207.47

388

264.72

337.64

—18.10

15.560

230 . 12

903

321.29

337.33

—18.03

16.417

230.51

940

332.85

336.66

—19.17

7.411

90.63

633

201.86

334.15

—17.86

Kleiner Fleck

V 11.573

298.58

309

257.96

330.88

11.64

Oruppe kleiner Fl.

V 5.407

81.97

913

165.89

326.77

—15.54

Kleiner Fleck

6.363

82.92

834

179.78

327.03

—15.59

5.407

83.07

926

162.83

323.71

—17.23

260

Wolf, astronomische Mittheilungen.

Nr.

1883

l 1 L

V 15.560 217°.89 385"

270°.50

286°.54

— 14°.43' V 1.5 0.16

16.417

227. 69 j 563

285.04

288.85

— 14.62! 1 kl. Fl., Vgl.

17.365

231.93' 727

300.21

290.49

—15.03 (naehher » 303.5

18.415

234. 20 1847

315.02

290.32

— 15.11 j behoft

17.365

230.63! 674

295.23

285.51

— 15.05 \ Kleiner Fleck

18.415

233.39

805

309.66

284.96

—15.23) Gruppe

V 15.560

239.49

360

271.59

287.63

— 5.93 Kleiner Fleck

238.55

320

268.99

285.03

— 5.89

V 15.560

191.85

211

256.67

272.71

—13.20

V 9.620

82.75 909

170.73

271.51

—15.26

1 .

11.573

86.12

713

198.15

271.07

—15.27

10.

V 9.620

89.75

914

169.99

270.77

—22.01

. Beh.FI.

11.573

94.70

743

196.76

269.68

—22.28

Vgl.

MYestl.K.E 301.2
) Oestl. „ und

15.560 168.30

325

252.93

268.97

—22.10

165.10 325

251.77

267.81

—22.29

16.417 193.20] 392

264.75

268.56

—22.31

llWestl.,.^3ö3-«
jOestl. „

191.12

385

263.71

267.52

—22.45

IV 17.365 209.16

509

277.42

267.70

—22.40

18.415 219.16

658

292.32

267.62

—22.46

20.567 227.29

885

322.12

266.73

—22.49

21.402 228.47

981

334.22

266.91

—22.46

9.620 88.56

938

162.87

263.65

—21.04

\ Kleiner Fleck

11.573 91.28

798

190.16

263.08

—20.82

11.

V 9.620 56.06

946

160.18

260.96

11.30

11.573; 53.38' 820

187.62

260.54

11.25

15.560

2.01

236

244.00

260.04

10.79

16.417

316.39

235

256.09

259.90

10.77

17.365

286.01

363

269.58

259.86

10.89

i Behofter Fleck

18.415

273.07

537

284.32

259.62

10.95

20.567

264.69

835

314.94

259.54

11.30

21.402

263.76

904

326.76

259.45

11.59

22.354

263.18

946

341.88

260.99

11.72

12.

V 18.415

208.42

480

274.25

249.55

—21.53

1 Kleiner Fleck

20.567 i 223.29 750

303.80

248.40

—22.58

( (Jrnppe

21.402 2-26.06

839

315.55

248.24

—22.74

1 Kleiner Fleck

13.

V 23.361 241.54

466

286.15

190.89

— 6.30

} "

24.404:244.87

663

302.26

192.12

— 6.00

23.361

240.01

438

284.12

188.86

— 6.72

Wolf, astronomische Mittheilungen.

2G1

Xr.

1883

P 1 9

14.

V 17.3r,5! 41°.76 764"

202°.05

192°.83

20°.72

18.4151 33.66 627

217.69

192.99

21.29

20.567, 350.70,365

250.35

194.95

20.33

Kltifler Fleck

21.402, 330.77 377

259.58

192.27

21.15

22.354 304.33 4.53

273.95

193.06

20.74

17.365

43.40 805

197.07

187.35

20.82

i Kl. FL, y 20 Gruppe

20.567

7.44

416

242.23

186.83

21.17

21.402

343.10

380

254.31

187.00

21.76

336.13

389

257.38

190.07

22.24

Kleiner Fleck

15.

V 23.361

282.17

369

276.91

181.65

9.90

1
j

24.401

271.35 554

291.98

181.44

9.94

23.361

286.82

846

274.70

179.44

10.62

16.

V 24.404

57.14

859

194.30

84.16

12.76

} ■•

25.428

55.08

744

209.02

84.27

12.58

52.96

780

205.67

80.92

15.01

17.

VI 4.398

274.24

867

333.68

66.70

16.62

} "

5.388

273.47

931

348.79

67.68

16.85

4.398

272.50

840

329.97

62.99

14.53

5.388

271.19

918

344.97

63.86

14.38

4.398

274.37

842

329.94

62.96

16.22

5.388

273.40

913

343.59

62.48

16.43

18.

VI 1.425

134.56

104

262.53

87.96

— 5.95

(Irosscr vgi.

2.572:233.59

241

280.52

39.59

— 5.74

beh. Fl., R 303.20

3.385, 242.011 410

292.54

40.01

— 6.07

Vlld.nönil.Tli.d.K.

4.398

245.47

608

307.92

40.94

— 6.82

Vi'ZMilto iler beiden

5.388

246.93

764

322.80

41.69

— 7.60

Kerne, nacbher

7.555

249.11

939

354.85

42.83

— 8.02

Kerncentrum

VI 1.425

113.74

122

259.98

35.41

— 5.14

Kleiner Fleck

127. 75I 146

260.35

35.78

— 7.58

131.82 163

260.29

35.72

— 8.80

123. 81 1 178

258.56

33.99

— 8.66

Grnppe

2.572

232.51 215

278.91

37.98

— 5.40

Kleiner Fleck

222.31

213

277.75

36.82

— 7.88

(iruppe

229.59

166

275.93

35.00

— 4.78

Kleiner Fleck

207.62

201

275.12

34.19

— 9.89

3.385 239.82

377

290.21

37.68

— 6.47

Crnppc mit östl. Hofe

4.398

247.07

592

306.87

39.89

— 5.67

Kleiner Fl.m.Uofsp.

>»

246.33

581

305.90

38.92

— 6.01

245,05

572

305.17

38.19

— 6.70

241.99

561

303.98

37.00

— 8.34

Gruppe

5.388

248.05

784

819.94

38.83

— 6.44

Kleiner Fleck

262

Wolf, astronomische Mittlieilungen.

Nr.

1883

18.

VI 5.388

244°.23

730"

319°.25

38°.14

— 9°.34

firnppe

1.425

113.55

156

258.30

33.73

— 6.44

2.572

219.30

158

274.57

33.64

— 5.98

VI 1-3 kiemer Fleck,

3.385

240.21

320

286.63

34.10

— 5.39

nachher Gruppe

4.398

245.10

516

301.02

34.04

— 6.02

5.388

247.76

683

315.21

34.10

— 6.20

1.425

125.62

197

258.07

33.50

— 9.78

Kleiner Fleck

2.572

211.66

159

273.81

32.88

— 7.00

/Behofter „

201.48

192

273.75

32.82

— 9.75

3.385

231.62

308

284.98

32.45

— 7.84

1 Gruppe m.östl. Hofe
(Behofter Fleck

225.52

320

284.81

32.28

— 9.99

4.398

241.73

501

299.68

32.70

— 7.61

h Kerne im glei-
j chen Hofe

238.75

500

299.21

32.23

— 9.12

236.54

500

298.90

31.92

—10.24

5.388

244.55

663

313.27

32.16

— 8.25

242.85

664

313.16

32.05

- 9.44

241.49

665

313.06

31.95

-10.40

7.555

247.19

904

344.16

32.14

— 9.51

12 Kerne im glei-
1 chen Hofe

246.18

905

344.25

32.23

—10.48

8.422

246.50

944

358.59

34.20

—11.00

Mitte (1. bd. Kerne

19.

VI 2.572

294.12

207

276.64

35.71

7.48

Kleiner Fleck

300.82

190

274.91

33.98

7.81

305.33

200

274.64

33.71

8.89

3.885

275.36

369

289.22

86.69

7.80

278.52

330

286.38

33.85

7.51

20.

VI 7.555

275.08

895

341.86

22.84

16.95

Sodann gebe ich zum Schlüsse noch eine kleine Fort-
setzung des in Nr. XXIX begonnenen, dann wiederholt
und zuletzt noch in Nr, LXI fortgesetzten Verzeich-
nisses der Instrumente, Apparate und übrigen Sammlungen
der Zürcher-Sternwarte.

288) Pantograph. — Angekauft.

Derselbe wurde von Mechanikus Goldsclimid in Zürich ver-
fertigt, und ist in üblicher Weise an einer Säule mit schwerem
Fusse aufgehängt.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 263

289) Repetitions-Theodolit. — Angekauft.

Derselbe wui-de von Mechanikus ülrichfcchenk in Bern
verfertigt, und aus dem Nachlasse seines einstigen Associes
Lüthardt erworben. Der Horizontalkreis hat circa 22"", der
Ilöhenkreis circa 15"" Durchmesser. Ausser der Axcnlibelle
ist auch eine Längslibelle zum Nivelliren beigegeben. Die Con-
struction ist die Reichonbach'sche, und zeigt z. B. am Fernrohr
alle die Correctionen, durch welche der berühmte Meister früher
bekanntlich die Besitzer seiner Theodoliten fast zur Verzweiflung
gebracht hat.

290) Glashorizont. — Vom Inventar der alten Stern-
warte,

Wahrscheinlich zu dem unter Nr. 14 beschriebenen Spiegel-
sextanten von Gilbert und Wright geliefert, besteht derselbe aus
einer oben fein polirten und unten matt geschliffenen Glas-
scheibe von 122°"" Durchmesser und nahe 4'""' Dicke, welche
in drei Punkten auf eine mit drei hölzernen Stellschrauben ver-
sehene Unterlage von Marmor gelegt wird. Die zugehörige Li-
belle ist so gefasst, dass das eine Ende auf zwei festen Spitzen
ruht, während am andern Ende eine Spitze eingeschraubt und
somit corrigirbar ist.

291) Quecksilberhorizont. — Geschenkt von Prof.
Wolf.

Derselbe besteht aus einem rechteckigen hölzernem Kästchen,

— einem (nicht mehr ursprünglichen) Fläschchen mit Quecksilber,

— und einem Dach aus Spiegelglas. Im Deckel des Kästchens
liest man: „Thomas Jones (Pupil of Ramsden), Astronomical
and Philosophical Instrument Makcr to bis royal highness,
The Duke of Clarence. 62 Charing Gross, London."

292) Original-Zeichnungen von Sonnenflecken. — Ge-
schenkt von Prof. Wolf.*)

*) Anhangsweise mag hier angemerkt werden, tlass ich der
letzten Tafel von 207 neuerlicli zur Ergänzung und Verglcichung
die im Journal „Ciel et terre (1883 IX 15)" veröffentlichte Mond-

264 Wolf, astronomische Mittheilungen.

Eine Tafel, auf welcher ich Original-Zeichnungen der Son-
nenfiecken zusaipmenstellte, welche Stark (1834), Schwabe
(1858), Spörer (1861) und Weber (1879) anfertigten.

293) Ansichten von Sternwarten und Abbildungen
von Instrumenten. — Geschenkt von Prof. Wolf.

Drei Tafeln, auf welchen ich der Zeitschrift Sirius beige-
gebene Illustrationen zusammengestellt habe: Die erste zeigt
das grosse neue Observatorium Bischoffsheim bei Nizza, und
das Privat-Observatorium des Herrn A. de Boe in Antwerpen;
die zweite die Sternwarte in Bogenhausen, Berlin und 0 Gyalla;
die dritte das neue grosse Equatoreal (System Löwy) der
Pariser-Sternwarte, das 27 zollige Equatoreal der Wiener-Stern-
warte, und den Merz'schen Kometensucher des Baron von
Engelhardt in Dresden.

294) Mars-Karten. — Geschenkt von Prof. Schiapa-
relli in Mailand.

Zwei Photographien, — eine grössere, unter welcher man
„Mappa aerographica. 1879", — und eine kleinere, unter welcher
man „Martis Planetse facies post linearum geminationes de-
scripta, quae mensibus Januario et Februario anni 1882 evene-
runt" liest, — welche Herr Prof. Schiaparelli die Güte hatte,
mir unter dem 20. März 1882 zu übersenden, folgende Zeilen
beifügend: „Je regrette beaucoup de ne pas posseder un seul
exemplaire detache de la lithographie, qui a pour titre Mappa
aerographica 1879. J'ai täche d'y suppleer par la Photo-
graphie du dessin original, Photographie qui est bien plus exacte
que la copie lithographique. J'y joins une autre Photographie
plus petite qui represente le resultat approche de mes obser-
vations de 1882 sur la meme planete, et une feuille imprimee

karte von Langren beigefügt habe, — ferner, dass die unter 287
beschriebene Construction diejenige ist, welche der italienische
Mathematiker Renaldini um die Mitte des 17. Jahrhunderts be-
kannt gab, und unter dem Namen der „Renaldini'schen General-
regel" erwähnt wird.

Wolf, astronomische Mittheilungen. 265

qui sert d'explication*). Les resultats en question sont trös
inattendus, et ne pourront manquer d'appeler un instant votre
attention."

295) Die Sternwarte in Strassburg. — Geschenkt

von Herrn Prof. Winnecke.

Eine hübsche photographische Gesammtansicht der durch
einen gedeckten Gang verbundenen drei Gebäude, aus welchen
die neue Sternwarte in Strassburg besteht.

296) Meridiankreis-Lager. — Manuscript.

Eine Zeichnung der beiden Lager des von Kern für die
Zürcher-Sternwarte construirtcn Meridiankreises, welche Herr
Assistent Wolfer nach meinem Wunsche entwarf.

297) Sammlung von Porträten. — Geschenkt von

Prof. Wolf.

Sechs Tafeln, auf welchen ich 14 Porträte zusammenstellte.
Die erste Tafel enthält einen 15 auf 18'="' haltenden Stich
mit der Unterschrift „Napier of Merchiston, the famous in-
ventor of the Logarithms, the Person to whom the title -of a
Great Man is more justly due than to any other, whom his
country ever produced (Hume's Hist. Vol. VII p. 35, 8. edit.
1775). — Engraved from a drawing by Mr. Brown in the posses-
sion of the Earl ot Buchan", — eine von der Pariser-Sternwarte
erhaltene photographische Copie eines 10 auf IS""" haltenden
Stiches mit der Unterschrift „Giov. Domenico Cassini Astro-
nomo, nato a Pcrinaldo Contado di Nizza l'anno 1625, morto in
Parigi l'anno 1712 colmo di gloria e di onori", — eine Photo-
graphie von Heinrich Schwabe in Visitkartenformat und gan-
zer Figur, — und das in meiner Notiz über Thomas Wright
(Astron. Viert. XV) erwähnte und beschriebene Porträt dieses
grossen englischen Astronomen. — Die zweite Tafel enthält
zwei, illustrirten Zeitschriften entnommene Holzschnitte, von

*) Die iu Band 6 der „Transunti" enthaltene Anzeige des
von Schiaparelli am 5. März 1882 in der „Reale Accademia dei
Lincei" gehaltenen betreffenden Vortrages.

266 Wolf, astronomische Mittheilungen.

welchen der Eine „Das Denkmal Gerhard Kremer's, gen. Mer-
kator, zu Duisburg" darstellt, — der Andere „Franz de Paula
Gruithuisen. Geb. 1774, gest. d. 26. Juni 1852". — Die dritte
Tafel zeigt ein 13 V^ auf 22"=" haltendes Porträt von Kepler
nach dem Strassburger-Bilde mit den Signaturen: F. Wanderer
del. — T. Bauer sc. Nbg.", — und ein 10 auf 14 V^'"" haltendes
Porträt von Galilei „d'apres le portrait peint et grave en 1624
par Ottavio Leoni", das die Signatur „Imp. Delabre Paris" zeigt.
Die vierte Tafel enthält die von mir schon mehrfach erwähnten
Porträte der beiden Zürcher-Astronomen Joh. Caspar Horner
und Joh. Fe er. — Die fünfte Tafel zeigt einen „Angelo
See Chi" darstellenden Lichtdruck, und einen den bekannten
Pariser-Astronomen Janssen vorführenden Holzschnitt. — Die
sechste Tafel enthält die seiner Zeit dem englischem Journale
„Nature" beigegebenen hübschen Portraite von „Sir George
Biddel Airy" und „James Clerk Maxwell".

298) Zwei Tafeln zur Darstellung der im Auftreten
der Sonnenflecken nach heliographischer Breite bestehen-
den Gesetze. — Geschenkt von R. Carrington.

Die erste Tafel, welche die Aufschrift „A Map exhibiting
the distribution in latitude of the Solar Spots during 60 suc-
cessive rotations of the Sun from the beginning of the year
1854, as deduced from the observations taken by Mr. Carrington
at Redhill" besitzt, stellt das von Carrington aufgefundene
merkwürdige Gesetz, welches den scheinbaren Sprung in der
Breite zur Zeit des Minimums bedingt, nach dessen eigenen
Beobachtungen dar. Die zweite Tafel „A Map exhibiting the
distribution in latitude of the Solar Spots during the years
1826, 1827, 1828 and 1829, as deduced by Mr. Carrington from
the observations of Dr. Soemering taken at Frankfort" zeigt
dagegen, dass während einem Maximum die Fleckenzone nahezu
dieselbe Lage beibehält.

Notizen.

lieber die aiu 80. Juli 1§§4 auf deiu Zürclieri^ee
entstaudeueu Was^serhoseu. — Diese Erscheinung,' ist bei
uns eine so seltene, dass es am Platze sein möchte, eine de-
taillirte Besclireibung derselben, welche Herr Carl Egli, Lehrer
am Rytfel'schen Institute in Stäfa, unmittelbar nach seiner Be-
obachtung aufsetzte und die Freundlichkeit hatte mir zu über-
senden, hier in extenso aufzunehmen. Sie lautet: „Um halb
9 Uhr wurde ich aus dem Zimmer gerufen : es ist eine Wasser-
hose auf dem See! Wirklich bot sich mir, der noch nie der-
artiges erlebt, ein imposanter Anblick. Jenseits der Seemitte,
etwas oberhalb Kicliterswcil, erhob sich eine graulich glänzende
Säule aus einem dampfenden Strudel, mit einer Spitze begin-
nend und nach oben immer mächtiger werdend wie ein riesiger
Rammpfahl, doch sanft gebogen und westwärts etwas über-
geneigt, und verlor sich ohne scharfe Abgrenzung in den Wolken.
Mein Herr Director, der schon mehrmals Aehnliches mitange-
sehen auf grössern Gewässern, erklärte die Erscheinung für
eine prächtig ausgebildete sog. Wasserhose. Am Himmel waren
dunkle, grosse, ziemlich tief hängende Wolken ohne besondere
Eigenthümlichkeiten. Die Luft war kühl und bei uns wenig-
stens gänzlich unbewegt, gewitterliaft sah's gar nicht aus. Der
See war glatt, vollkommen ruhig bis auf jene verhältnissmässig
kleine Stelle, wo die Säule entsprang. Hier drehte sich in
rasendem Wirbel ein dampfender, regelmässig bouquetartig
gebildeter Gischt, vergleichbar mit einer Art ungeheuren Seg-
ner'sches Wasserrad. Der grossen Entfernung wegen vermochte
man jedoch vom Ufer aus durchaus kein Geräusch wahrzuneh-
men, was Einem im Anblick des aufgeregten Elements doch
etwas sonderbar vorkam. Oft drängte sich mir auch der Ver-
gleich auf, dass von einer riesigen Triclitorspitze Wasser auf
eine entsi)rechend grosse glühende Metalli»latte tiiesse und hier
brausend und sprühend verdampfe. Die Säule selbst blieb
ziemlich unbeweglich und bestand nicht etwa, wie ich mir bis-
her die Tromben stets vorgestellt, aus einer continuirliclien

268 Notizen.

Wassermasse, sondern aus Tropfen, Schaum, Dampf, Nebel, so
dass das Ganze den Anblick eines ziemlich homogenen licht-
grauen Streifens bot, der zuweilen, besonders an den Rändern,
den Hintergrund noch etwas durchschimmern liess. Deutlich
sah man oft, namentlich mit bewaifnetem Auge, die einzelnen
glänzenden Tropfen und Theilchen, wie sie im Schraubengange
mit rasender Schnelle in die Höhe gerissen wurden. Nach
einigen Minuten löste sich die Säule ganz vom See los, indem
ihre Spitze sich immer mehr von dem stets schwächer werden-
den Strudel nach oben zurückzog, so dass jene in der Luft
frei zu schweben, ober besser noch, an den Wolken zu hängen
schien. Schliesslich zog sie sich ganz in diese zurück und ver-
schwand, indem sie plötzlich noch einen dünnen, hübsch regel-
mässig spiralförmig gewundenen Faden, in welchem man deut-
lich die Wasser herabsteigen sah, zum nun ganz unbedeutend
gewordenen Wirbel zurücksandte. Diess war das Ende der
ganzen Erscheinung, welche wohl 5—6 Minuten gedauert haben
mag. — Nach etwa 10—12 Minuten hiess es, es entstehe eine
neue Trombe. Wirklich senkte sich ein weisser schmaler
Streifen beinahe an der gleichen Stelle zum See hinab, wo sich
sofort wieder ein Wirbel zeigte. Allmälig gewann der Streifen
an Stärke, und deutlich war jetzt an seiner Schattirung eine
röhrenförmige Constitution erkennbar. Sonst war diese zweite
Trombe nicht wesentlich von der ersten verschieden, nur blieb
sie viel schlanker und schien darum höher. Bald begann sie
sich sehr stark, beinahe bis zu einem Halbkreis nach Osten
auszubiegen, und in gleicher Richtung bewegte sich später der
Fuss langsam vorwärts. Proportional der hieraus resultiren-
den Vergrösserung der Längsdimension verminderte sich nun
diejenige der Breite sowie die Dichtigkeit; die Spitze löste sich
vom Wirbel los, und das Ganze glich bald einem vom Winde
getragenen, schön geschwungenen Bande, mit einem Ende an
den Wolken befestigt. Allmälig löste sich dieses Band in der
Luft auf und der Wirbel verschwand gleichfalls gänzlich. —
Während ich den maximalen mittleren Durchmesser der ersten
Trombe auf ca. 30 m. schätze, berechne ich die Höhen beider
Säulen nach den Höhen der gegenüberliegenden Berghänge auf
500—600 m. — Die Leute sprachen später noch von einer

Notizen. 269

dritten Wasserhose, mehr in der Richtung gegen Rapperswyl.
Die Beobachtung derselben (wahrsclieinlich der letzten) muss
uns entgangen sein. Da derartige Erscheinungen auf dem
Zürichsee sozusagen noch nie wahrgenommen worden seien,
beschloss ich Ihnen den Versuch einer möglichst getreuen
Schilderung zukommen zu lassen. — Nachdem ich nun einmal
ein solches Phänomen mit eigenen Augen niitangesehcn, kann
ich mir, ehrlich gestanden, die Ursachen und Bedingungen
seines Zustandekommens nicht mehr recht vorstellen. Von Sturm
und Wind war weder in der Höhe noch in der Tiefe merk-
liches wahrnehmbar." [R. Wolf.]

Ueber das Nordlicht vom 19. October 1736. — So

vielfach auch dieses prachtvolle, fast in ganz Europa gesehene
Nordlicht bereits beschrieben worden ist, hat es ein gewisses
Interesse zu erfahren, dass und wie dasselbe auch am Genfer-
see bemerkt wurde. Ich stehe daher nicht an, eine bezügliche
kurze Note zu veröifentlichen, welche Herr Professor Forel
in Morges für mich den Papieren des „Banneret Blanchenay
de Morges" entnommen hat, und welche wie folgt lautet: „Le
19 Octobre 1726 il a paru du cöte du couchant un phenomene
qui a commence des les 6 heures apres-midi jusqu'ä minuit,
qui a 6te vu dans toute l'Europe. L'on voyait clair pendant
cc temps-lä assez pour comptcr de l'argent. II paraissait des
colonnes de feu et des especes de fusees." [R. Wolf.]

Auszug aus den Sitzungsprotokollen.

Sitzung vom 14. Juli 1884.

1. Die Herren StadtchemikerBertschinger, Apotheker Rosen-
mund und Apotheker Hauser werden einstimmig als Mitglieder
in die Gesellschaft aufgenommen.

2. Herr Dr. Otten erklärt seinen Austritt aus der Gesell-
schaft.

3. Der A'orstand wird ermächtigt, an die im September in
Luzern stattfindende Jahresversammlung der schweizerischen
naturforschenden Gesellschaft zwei Delcgirte zu bezeichnen.

270 Notizen.

4. Herr Professor Schröter liält einen Vortrag über die
Caprification der Feige.

5. Herr Dr. Goldschmid berichtet über die erste vollstän-
dige Synthese eines Pflanzen-Alkaloids.

Sitzung- vom 3. November 1884.
1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichniss
der seit der Sitzung vom 16. Mai eingegangenen Schriften vor:
A. Geschenke. .
Vom Hrn. Verfasser:
Ackermann, K-, Bestimmung der erdmagnetischen Inclination
von Cassel. 8". Cassel 1884.

— Repertorium der landeskundlichen Literatur. 8". 1884.

Von der Familie Ziegler:
Das Leben des Geographen Dr. Jak. M. Ziegler. Von G. Geilfus.
80. Winterthur 1884.

Vom Hrn. Verfasser:
Dr. L. Iconomopulos. Le Cholera en Egypte en 1883. 8°.
Le Caire 1884.

— Atti parlamentari. Camera dei deputati. Commemorazione

del deputato Quintino Sella. 4". Roma 1834.
Vom Hrn. Verfasser:
W. Valentiner, Veröffentlichungen der Grossherzogl. Stern-
warte zu Carlsruhe. 1. Heft. 4".

Von Hrn. Prof. R. Wolf:
Proces-verbal de la 27. seance de la commission geodesique

suisse. Le 8 juin 1884 ä Neuchätel.
Histoire des sciences mathematiques et physiques par M. Marie.

Tome m-V.
Vierteljahrsschrift der naturforschenden Gesellschaft in Zürich.

Jahrg. 29. Heft 2.
Astronomische Mittheilungen Nr. LXII.

Vom Fries' sehen Fond:
Topographischer Atlas der Schweiz. Lieferung XXV.

Von Hrn. Prof. W. Brügger in Chur:
Brügger, W., Beiträge zur Naturchronik der Schweiz. 1.— 5.

Folge.
Zoologische Mittheilungen,

Notizen. 271

VomComite Internat, des poids et mcsures de Paris:
Travaux et nienioires du burcau internal, des poids et mesures.
Tome III.

Vom eidg. Ober-Bauinspectorat in Bern:
Schweizerische hydronietrische Beobachtungen. 1. Halbjahr 1884.
Aaregebiet a und b. Rheingebiet a und b und der Reuss
Limmat, Rhone, Tessin.

Von Hrn. Prof. R. Koch:
Koch, R., Cholera-Berichte aus Aegypten und Indien.

— Die Conferenz zur Erörterung der Cholerafrage.

— Die Aetiologie der Tuberculose.

Von der Schweiz, geologischen Commission in Bern:
Beiträge zur geologischen Karte der Schweiz. Lieferung 28.
Blatt 1-4.

B.»In Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:

31. Bericht des Vereins für Naturkunde zu Cassel pro 1883/84

und Statuten desselben.
Journal of the R. microscopical society. Vol. IV. Nr, 3, 4, 5.
Naturkundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indie. Deel 42.

Serie 8. Deel 3.
Archives du Musee Teyler. Serie II. Part. 4.
Archives Neerlandaises des sciences exactcs et naturelles ,

Tome 18, part. 2—5 et tome 19, part. 1. 2.
Daniels, C. E., Un cas de leontiasis ossea. 8^ Harlem 1884.
Proceedings of the acad. of natural sciences. Part. 1, pr. 1884.

8". Philadelphia 1884.
Industriezeitung von Riga. Jahrgang X. Nr. 9—17.
Zeitschrift für Naturwissenschaften. 4. Folge. Band 3. Heft 2. 3.
Jahrbücher der k. k. Ccntralanstalt für Meteorologie und Erd-
magnetismus. Jahrgang 1881, 2. Theil. 1882, 1. Theil.
Bulletin de la societe des sciences etc. de la Basse-Alsace,

Tome 18. Nr. 6—10.
Jaarboek nederlandsch meteorologisch voor 1883. Jahrgang 35.
Bulletin de la societe beige de microscopie. Annee X. Nr. 9— 11.
Sitzungsl)erichte der k. b. Academie zu München. 1884. Heft 1.
Jahreshefte d. Vereins f. vaterländische Naturkunde in Würtem-

berg. Jahrgang 40.

272 Notizen.

Boletim da Sociedade de Geographia de Lisboa. 4 Serie. Nr. 6—9.
Mittheilungen aus dem Jahrbuclie der k. ungar. geologischen

Gesellschaft. Band 6, Heft 7-10. Band 7, Heft 1.
Földtani Közlöni. XHI Köpet. Heft 7-12.
XIV „ „ 1-3.

Jahresbericht der k. ungar. geologischen Anstalt für 1882.
Leopoldina. Heft 20, Nr. 7—18.
Jahresbericht des Vereins für Naturkunde pro 1883.
Atti della societä Toscana di scienze naturali. Vol. IV.
Abhandlungen der naturwissenschaftl. Vereine zu Bremen. Bd. 8,

Heft 2. Bd. 9, Heft 1.
Proceedings of the R. geographica! Society. Vol. VI. Nr. 7—10.
Atti della r. accaderaia dei Lincei. Serie 3za. Vol. 8. fasc. 11 — 15.
Schriften der physical.-öconom. Gesellschaft Königsberg f. 1883.

2. Abtheilung.
Bulletin de la societe vaudoise des sciences nat. 2. Serie.

Vol. 20. No. 90.
Expedigao scientifica de sociedade de geographia de Lisboa

em 1881. 4«.
Proceedings of the scientific meetings of the zoological soc. for

1884. Part 1. 2.
Observations, meteorolog., made at the United States naval

observatory for 1880.
Bulletino della soc. Veneto-Trentina di scienze naturali. Tomo 3.

Nr. 2.
Zeitschrift der deutschen geologischen Gesellschaft. Band 36.

Heft 1.
Annuaire de l'observatoire r. de Bruxelles. Annee 49—51.

1882—84.
Bibliographie generale de l'astronomie par J. C. Houzeau.

Tome II.
Annales de l'observatoire r. de Bruxelles par J. C. Houzeau.
Annales de l'observatoire r. de Bruxelles. Nouvelle Serie.

Tome IV.
Annales de l'observatoire. Exposition critique de la methode

de Wronski. Par Ch. Lagrange. Premiere partie.
Memoirs of the geological survey of India. Vol. XIX. Part

2—4. 8°.

Notizeu. 273

Memoirs of tbe geolog. survey of Tndia. Vol. XX. Part 1. 2. 8".
Records of the geological survey of India. Vol. XV. Part 4. 8».

— - Vol. XVI. Part 1. XVII. 3. 8».

Memoirs of the geological survey of India. Series X. Vol. II.
Part 4 & 6. 4».

— — Series X. Vol. III. Part 1. 4°.

— - Series XII. Vol. IV. Part 1. 4°.

— — Series XIIl. Fase. 1. 2. 4".

— — Series XIV. Vol. I. Part 3 & 4. 4«.

Lot OS, Jahrbuch für Naturwissenschaft. Neue Folge. Bd. 5. 8".
Abhandlungen der math.-phys. Classe der k. bayr. Academie

der Wissenschaften in München. Band 15. Abthlg. 1.
Gedächtnissrede auf Theodor L. W. v. Bischoff (v. Carl Kupfer).
Franz von Kobell, Eine Denkschrift von K. llaushofer.
Zeitung, entoniologische, von Stettin. Jahrgang 45. Nr. 7 — 12.
Neues Lausitzisches Magazin. 60. Band. Heft 1.
Verhandlungen des naturhistorisch -medicinischen Vereins in

Heidelberg. Neue Folge. Heft 3.
Atti della societä italiana di scienze naturali. Vol. XXV. Ni*. 3. 4.

— — Vol. XXVI. Nr. 1—4.

Bibliothek-Catalog der Wetterauischcn Gesellschaft zu Hanau.
Regenwaarnemingen in Nederlandsch-Indie für 1883.
Verhandlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt für 1884.

Nr. 9-12.
Jalirbuch der k. k. geolog. Reichsanstalt für 1884. Bd. 34. Heft 3.
Proceedings of the Manchester litcrary and philosoph. soc.

Vol. xx-xxn.

Memoirs of the Manchester literary and philosoph. soc. 3. series.

Vol. VII.
A centenary of science in Manchester. By Angus Smith.
Bericht, 23., der oberhessischen Gesellschaft für Natur- und

Heilkunde.
Jahresbericht des physikalischen Vereins zu Frankfurt a. M.

für 1882,83.
Sitzungsberichte und Abhandlungen der naturwissenschaftlichen

Gesellschaft Isis pro 1884. 1. Tlieil.
Bulletin of the museum of comparativc zoology of Cambridge.

Vol. XI. Nr. 10.

XXIX. 3. 18

274 Notizen.

Smithsonian miscellaneous collections. Vol. XXII— XXVII.
Bulletin de la societe mathemat. de France. Tome XII. Nr. 2. 3.
Smithsonian Institution. Report for 1881.
Astronom. & meteorolog. observations of Washington for 1879.

Vol. XXVI.
Transactions of the New-York academy of sciences. Index zu

Vol. I. Vol. II Nr. 1—8.
Annais of the New-York academy of sciences. Vol. II. Nr. 10

bis 13.
Proceedings of the americ. association for 1S82 Salem. Vol. XXXI.
»Bulletin of the Essex Institute. Vol. XIV. 1882.
Plummer Hall.

The north shore of Massachusetts Bay.
Pocket guide to Salem. Mass. 1883.
Proceedings of the Boston soc. of nat. bist. Vol. 21. Part 4.

Vol. 22. Part 1.
Memoirs of the Boston soc. of nat. bist. Vol. III. Nr. 6. 7.
Proceedings of the Davenport academy. Vol. III, Part. 3.
Mittbeilungen aus dem Osterlande in Altenburg. Neue Folge.

Band 2. sammt Catalog.
Observations astron. and meteorolog. of Washington. Nr. 8 — 12.
Second annual Report 1880/81 of the United States geolog. survey

by J. W. Powell. With atlas.
— — — Monographs IL By J. W. Powell.
U. S. geolog. and geograph. survey pro 1878. Part 1. and 2.

with maps & panoramas by F. V. Hayden.
Bulletin of the U. S. geolog. survey. Nr. 1.
Abhandlungen der Senkenbergischen naturforschenden Gesell-
schaft. Band 13. Heft 4.
Geological survey of Wisconsin. Atlas. Vol. 1. u. 4.
Bulletin of the philosoph. society of Wisconsin, Vol. 4—6.
Proceedings of the american philosoph. soc. of Philadelphia.

Vol. XX. Nr. 113. 114.
Sitzungsberichte der k. preuss. Academie der Wissenschaften.

Nr. 18—39.
Bulletin of the Buffalo soc. of natural sciences. Vol. IV. Nr. 4.
Publications of the Cincinnati observatory. Nr. 7.
Geology of Wisconsin. Vol. I and IV. 1873—79.
Schriften d. naturforsch. Gesellsch. in Danzig. Bd. 6. Heft 1.

Notizen- 275

Expedi^-äo scientitica ä Scrra da Estrella em 1881 a Lisboa.

Seccäo Etnographia.
Memoires de la societe imp. des naturalistes de Moscou.

Tome XV. Nr. 1.
Bulletin de la soc. imp. des naturalistes de Moscou pour 1883.

Nr. 4.
Mittheilungen aus dem Verein der Naturfreunde in Reicheu-

berg. Jahrgang 15.
Bulletin de la soc. des scionces de Nancj'. II. Serie. Tome VI.

Fase. XVI.
Transactions of the entomolog. soc. of London for 1884. Part 2.
Memoirs ofthe astronom. soc. of London. Vol. 48. Parti. 1884.
Tlie scientific proceedings of the R. Dublin soc. Vol. III. N.

S. part 6 and vol. IV. N. S. part 1—4.
The scientific transaction of the R. Dublin soc. Vol. I. Series IL

Nr. 20—25.
_ _ _ Yol. III. Series IL Nr. 1—3.
Vierteljahrsschrift d. astronom. Gesellschaft. Jahrg. 19. Heft 2. 3.
Den Norske Nordhavns-Expedition 1876 — 78. Vol. 11. Zoologie.
Acta nova üpsaliensia. Series III. Vol. 12. Pars I. 1884.
Durch die k. ungar. naturwissenschaftl. Gesellschaft in Budapest:
J. Buza, Die Krankheiten unserer Culturptlanzen. Ungarisch.

F. Hazslinszky, Die Flechten-Florades ungar. Reiches. Ungar.

G. Schenzl, Anleitung zu erdmagnet. Messungen. Ungarisch.
L. Grub er, Anleitung zu geograph. Ortsbestinnnungen. Ungar.
E. Dadey, Darstellung der ungar. zoologischen Literatur von

187U— 1880. Ungarisch.
T. Kosutäny, Ungarn's Tabaksorten. Deutsch.
Mathematische und naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn.

Deutsch. Bd. 1. Uctober 1882 bis Juni 1883.
Mittheilungen des Vereins für Erdkunde zu Halle für 1884.
Öfversigt of Finska vetenskaps societeten förhandlingar. XXV.

1882—83.
Acta societatis scientiarum Fcnnicae. Tomus 13.

C. Anschaffungen.
Jahresbericht über die Fortschritte der Chemie für 1882. Heft 3.
Acta mathematica. Vol. 4. Nr. 1. 2. 4.

276 Notizen.

Liebig's Annalen. Band. 224, Heft 1—3. Bd. 225, Heft 1—3.

Bd. 226, Heft 1.
Centralblatt, biologisches. Bd. 4. Nr. 8—15.
Electrotechnische Zeitschrift. 5. Jahrgang. Heft 6—10.
Gazzetta chimica italiana. Anno 14. Nr. 3 — 6.
Journal de physique par d'Almeida. 2. Serie. Tome 3. Nr. 6—9.
Wetterbericht der Schweiz, meteorolog. Centralanstalt. Nr. 166

bis 307.
Philosoph, transactions of the royal society of London for 1883.

Vol. 174. Part IL HL
Jahrbuch des schweizerischen Alpenclubs, Jahrg. 19. 1883/84.
Memoires de l'academie imp. des sciences de St. Petersbourg.

VII. Serie. Tome 32. Nr. 3—5.
Beiträge zur Paläontologie Oesterreich-Ungarns und des Orients.

Band IV. Heft 1. 2.
Handbuch der Paläontologie von Zittel. Bd. 1. Abth. 2. Lief. 3.
Paläontographica. Beiträge zur Naturgeschichte der Vorzeit.

Bd. 31. Folge 3. Bd. 7.
Paläontolog. Abhandlungen v. Dames u. Kayser. Bd. 2. Heft 2. 3.
Douze tables pour le calcul des reductions stellaires par F. Folie.
Supplement au tome X. des Memoires de Liege.
Neue Denkschriften der allgem. Schweiz. Gesellschaft für ge-

sammte Naturwissenschaft. Band 29. Abthlg. 1,

2. Für den in Folge Wegzugs vom Präsidium zurückgetre-
tenen Herrn Prof. Hermann wird Herr Prof. Fiedler, bisheriger
Vicepräsident, als Präsident gewählt. Herr Prof. Heim wird
zum Vicepräsidenten ernannt.

3. Der Vorstand wird beauftragt, die kgl. böhmische Ge-
sellschaft der Wissenschaften anlässlich ihres am 4. December
stattfindenden 100jährigen Jubiläums zu beglückwünschen.

4. Nach Wiedererwägung des Beschlusses vom 19. Mai d. J.
betreffend die Abhaltung von wöchentlichen Sitzungen wird der-
selbe aufgehoben. Es sollen demnach die Sitzungen wie bisher
im Winter alle 14 Tage, im Sommer alle 4 Wochen stattfinden.

5. Herr Dr. Keller berichtet über seine forstzoologischen
Untersuchungen. [R. Billwiller.]

Notizen. 277

Sfotizen zur Schweiz. Kultargeschichte. (Fortsetzung.)
352) (Fortsetzung): Homer an Gautier.

1828 VII 9. (Forts.) Bei meinem letzten Aufenthalt in
Bern hatte ich mit Prof. Trechsel die Abrede getrott'on, dass
er daselbst neue Tabellen (Cadres) für das Aufschreiben der
meteorologischen Beobachtungen sollte anfertigen lassen, weil
die jetzigen es unmöglicli machen, die gleichzeitigen Beobach-
tungen zu addiren, um aus jeder ganzen oder halben Decade
das Mittel zu nelimen. Das Letztere ist wohl unvermeidlich,
wenn die Beobachtungen einmal in Rechnung genommen wer-
den sollen. Wir hatten daselbst mit Prof. lueichen von Luzern
und Prof. Bronner von Aarau eine Art von Comite gebildet,
um fiber einige Zwecke unsers meteorologischen Vereines zu
einem Schlüsse zu kommen. Die neuen Cadres sollten das
Format von Querfolio erhalten, damit die Stunden vou 9*" Mor-
gens, 0** und 'd^ Nachmittags senkrecht über einander zu stehen
kommen. Noch habe ich jedoch seither nichts von ihm gehört.
Es wird uns unmöglich sein, die grosse Zahl von Beobach-
tungen, Avelche seit 2 bis 3 Jahren an mehr als 12 Stationen
der Schweiz gemacht worden sind, zu berechnen, wenn wir nicht
die Beobachter selbst damit beschäftigen. Es muss auch für
diese interessanter sein, selbst Resultate aus ihrer Arbeit ziehen
zu können. Das war auch meine Absicht, als ich die neuen
Barometertafeln berechnete und drucken Hess. Sie sind weder
in der Theorie noch in den Resultaten von den bisherigen
(z. B. denen von Biot oder Oltmanns) verschieden, sollten aber,
da sie keine Interiiolationen noch Multiplicationen erfordern,
auch für Unstudirte brauchbar sein. Da ich nicht im Stande
bin, allen Rechnern ein Geschenk damit zu machen, so wäre
es vielleicht am besten, wenn die Gesellschaft eine Partie
Exemplare (etwa 50 — 100) anschatfte, um sie successiv unter
diejenigen, die sich mit dieser Angelegenheit beschäftigen wollen,
zu vertheilen. — Ich freue mich sehr darauf, bald Sie selbst
und Ihren angenehmen häuslichen Kreis sehen und mich von
Ihrem Wohlbefinden überzeugen zu können. Dann wollen wir
von Ihrer Sternwarte und Iliren Beobachtungen sprechen, und
überhaupt so manches belehrende und freundliche Wort aus-

278 Notizen.

sprechen, was auf dem schriftlichen Weg nur so langsam und
unvollkommen geschehen kann.

1829 II 4. Si j'ai pu tarder, mon eher Monsieur ! non
sans un regret continuel, de repondre ä Votre chere lettre du
5 Aoüt passe, il m'est impossible de supporter un moment de
plus un pareil reproche, en Vous voyant afflige d'un evenement,
lequel, quoique inevitable, est cependant un des plus amers de
notre vie. Perdre un pere cheri, c'est perdre le meilleur des
amis: car quelle amitie peut egaler la tendresse et l'affection
de bons parens? Le vide que Vous sentez, ne se remplira plus;
mais Vous le remplacerez en quelque sorte par le souvenir des
qualites excellentes de la personne que Vous pleurez, et par
l'espoir d'une reunion future. Je n'ai pas besoin de Vous faire
ressouvenir quelque motif de consolation ; Vous en trouverez
les meilleurs dans Votre coeur, dans Vos sentimens religieux,
qui dans des pareilles circonstances sont l'unique soutien d'une
äme affligee. — Je vois avec peine que Vos yeux ne sont point
encore retablis ; c'est un mal bien desagreable pour un savant
et surtout pour un Astronome. J'en ai souffert dans ma jeu-
nesse des douleurs tres-aigues, ayant ete oblige de m'enfermer
pour une demi-annee dans un appartement entierement obscur.
Grace ä Dieu, j'en ai ete delivre peu ä peu, et mes yeux se
sont fortifies tellement que ni plus de cinquante mille obser-
vations du soleil, ni toute autre fatigue ait pu les affecter. De
pareilles irritations locales se perdent avec Tage comme d'autres
maux rhumatiques ; en evitant les observations du soleil et le
travail ä la chandelle, et se menageant des exces de froid et
chaud, Vous regagnerez certainement l'ancienne faculte de Votre
vue. — Je me rejouis des belles esperances que Vous avez
pour la construction d'un Observatoire muni de si beaux instru-
mens. Vous avez tres bien choisi. La lunette meridienne avec
cercle est indispensable, et l'Equatorial est d'un usage commode.
Dans l'etat actuel de 1' Astronomie, oü tout ce qu'on peut at-
teindre par nos moyens actuels, est epuise, il n'y a presque
que les Cometes, qui attirent l'attention de rOJ)servateur. Le
micrometre circulaire est d'un usage assez difficile et tres borne
par la rarete des etoiles dans certaines regions et par la difti-
culte de les reconnaitre. Un equatorial, n'eut-il meme que des

Notizen. ^ 279

secteurs au lieu des cercles, Vous debarasse de tout cela.
J'espere cependant que M. Gambey anra ameliore la construc-
tion de ces machines : celle de Reichenbach, que probablement
Vous aurcz vü ä Turin, n'est pas de mon gout: c'est tro)) lourd.
Le grand pilier en pierre, «pii supporte le bout superieur de
Taxe inclinee, empeche la liberte des mouvemcns. üne colonne
en fönte avec un prolongement incline me semble preter un
Support solide pour Taxe du corclc horaire, en meine tems
qu'elle pcrmet ä la lunette de i)asser dessous dans toutes scs
directions*). Je n'ai pas grando idee de ces equatoriaux re-
duits en petit format, dont il doit en existcr un ä Lausanne,
parcequ'ils portent des lunettes trop faibles. — Le nouveau
plan de redaction de Votre bibliotheque universelle doit etre
favorable au succes de cette collcction utile. Son but me semble
differer essentiellemcnt de celui d'autres journaux scientitiiiues;
ceux-ci sont destines pour Ics savants de profession, tandis que
la Bibl. univ. a un public plus etendu. Elle doit son succes
brillant en grande partie ä l'adresse mei'veilleuse, avec laquelle
feu Mr. M. A. Pictet savait rendre populaires les parties les
plus difficiles de la science. Quoique un peu moins savante
qu'elle est quelques fois aujourd'hui, eile se tenait toujours au
niveau de la science, et en lui gagnant de nouveaux cultivateurs
eile ctendit son domaine aussi bien, qu'elle n'aurait pii le faire
l)ar des recherches plus profondes. Je serai bien attentif ä tout
ce, qui me semblera, ou par sa nouveaute ou son utilitt-, propre
au but de cette excellente Institution, et je ne tarderai pas de
Vous le communiquer aussitot, que je l'aurai decouvert, —
d'autant plus que dans ce moment mon peu de productivite et
mon engagement au dictionnaire de physique me defendent
d'aspirer ä l'honneur d'y porter mon nom. — Vous aimerez
Sans doute d'apprcndre (jue notre ami, M. de Zach, sc porte
passablement bien ä Paris. Apres avoir passe clioz moi unc
dixaine de jours, il s'est hüte d'arriver encore dans la bonne
Saison ä Francfort, pour etre en etat de passer dans la France

*j Vergl. für Horncr'.s Ideen auch seinen in Nr. 170 abge-
druckten Brief an Kepsold von 1820 IX 9, wo sie zugleich durch
eine Figur illustrirt sind, welche er auch Gautier beifügte.

280 Notizen.

meridionale, si la sentence d'un medecin celebre, M. Sömmering,
l'y eut condamne. II y resta cependant chez son ami M. Liii-
denaus jusqu'ä ce que des soutfrances renouvelees Tobligerent
de qiiitter cette ville pour sc rcndre ä Paris le plutöt-possible.
Son voyage fut extremement penible. Arrive ä Paris 11 se fit
sonder par M. Civiale, qui ne lui trouva point de pierres. Cet
excellent Operateur, jamais en peine pour de nouveaux moyens,
commenya alors de laver la vessie du patient mecaniquement
au moyen d'un tuyau ou pompc ä double courant, par laquelle
il introduit avec plus ou moins de force de l'eau tiede simple,
ce qui enleva toutes les mucosites et meme de petites pierres
de production nouvelle. II espere de le retablir entierement. —
Vous aurez appris sans doute qu'ä Milan M. Brambilla, le cal-
culateur des Ephenierides s'est precipite du haut de la Brera
sur le pave, oü ii a trouve une mort prompte. On lui suppose
des motifs analogues ä ceux qui ont fait s'enfuir M. Mosotti
il y a quelques ans. — Nous avons ici une liistoire extreme-
ment tacheuse. La maison des freres Finsler a ete obligee de
suspendre ses payemens, et il semble impossible qu'elle puisse
se sauver. ün grand nombre de personnes des classes infe-
rieures et moyennes y perdent leur bien, leur subsistance, leurs
epargnes. Le general Finsler a use de la confiance publique et
du peu de responsabilite qu'on avait coutume de demander
des personnes placees dans un certain rang, pour placer plus
de 10000 Louis dans le commerce de son frere. Cette perte
met notre Gouvernement en grande peine. Mr. Finsler sera
oblige d'abdiquer toutes ses fonctions et titres. On regrette son
esprit et son habilite dans les affaires, et on plaint surtout sa
femme qu'on avait laisse dans une iguorance complete sur son
sort jusqu'au dernier moment. Les rigoristes, surtout nos jeimes
docteurs en droit et quelques doctrinaires se disant liberaux,
parlent de mesures severes contre Mr. Finsler. Les moderes
pensent que ses merites pour la Suisse entiere et pour notre
canton contrebalancent bien ses fautes, et qu'il serait une justice
brutale que d'aggraver les souffrances d'un komme ä son age
par une pcrsecution rigoureuse. — Ma qualite de president du
comite meteorologique m'attire de la part de quelques mete-
orologistes des demandes auxquelles je suis en peine de suffire;

Notizen. 281

je dcvais avoir uno chancellcric tout-exprcs pour ccla. II y a
surtout un M. Morin ä Mulbouse*), qui me bombarde de ses
cahiers et de ses idees singulieres sur la possibilitä de prödire
le tems.

1H39 VI 13. Je Vous ai boaucoup (robÜLration, inoii eher
Monsieur! de m'avoir procurO hx connaissance de Votrc ex-
cellent oompatriote Mr. Morin-Deriaz. C'est pour moi une grandc
jouissance de me trouver en contact ayec des personnes, dont
Ic prcmier abord Vous assure la probite, le bon sens, la bontc,
los luniiöres, l'ainour du bien cominun, en general tout ce qui
est liberal dans le sens le plus noble du mot. Je n'ai qu'ä re-
gretter de n'avoir pii vouer ä cet homnie estiinable plus de
tems, ou de lui prouver d'une maniere plus efficace l'interet
que je mettais en sa connaissance. Depuis 7 b eures jusqu'apres-
midi je restais au grand conseil, oü se debattaient des questions
interessantes, et l'apres-midi tut absorbe par les seances d'un
coniite, auquel j'avais l'honneur d'appartenir, qui s'occupait
d'une loi de la presse. Notre gouvernement avait choisi pour
modele de sa proposition la loi du Canton de Vaud, dictee par
le meme esprit oppressif, qui a produit les derniers egaremens
de cc gouvernement encore peu initie dans cet art difticile. II
a fallü la inoditier considerablemcnt et quoique ce soit un
ouvrage encore fort defectueux, j'espere pourtant qu'elle sera
adoptee dans" la seance qui aura lieu le 15 et jours suivans de
de ce mois. Tous les moderes de tous les partis desirent un
etat stable, un certain ordre de cboses ; et cette loi provisoire
sera ensuite impliquöc dans Ic code penal, dont on s'occupe
ici depuis (juelques annees. — Je me rejouis avec Vous du bon
succes de Vos projets astronomiques, et je suis fort curieux
de voir le rapport, qui a sü gagner autant de personnes pour
un objet dont la i)lüpart ne connait que peu de chose. II serait
inipossible d'obtenir (luebiue chose de seniblable chez notre
conseil souverain. — Je prends la libcrte de Vous envoycr la
continuation de l'ouvrage de M. de Krusenstern sur la mer du

*) Offenbar Pierre-Etienne Morin von Ronen (1791 — 1848),
Ingenieur des ponts-et-chaussees, der sich vorübergehend in Mül-
hausen aufhielt.

282 Notizen.

Sud, qui consiste dans un Atlas et un second volume de texte;
le prix est, comme pour la preraiere partie, de 120 fr. Je ne
crois pas, que cette collection aura de suite, M. de Kr. etant
engage ä present dans une autre sphere d'activite, qui absorbe
toutes ses forces, et oü il fait un grand bien ä sa patrie: II a
reorganise entierement le corps des eleves de la marine, et il
s'est empresse principalement d'en chasser la nonchalance et
la brutalite, qui retenaient tout developpement des bonnes qua-
lites du caractere national russe. II a tache d'huraaniser les
eleves, en soulevant les punitions corporelles, — en remplagant
par de meilleurs instituteurs la plupart des anciens precepteurs
inveteres dans leur vieux trantran. — en mettant de belles
meubles de bon gout ä la place des vieux, donnant aux eleves
plus de linge et de meilleures uniformes, en general en intro-
duisant une finesse et une proprete inconnues jusqu'ici dans
ces Instituts. Malgre toutes ces depenses il fait beaucoup plus
d'economie que ses antecesseurs. Aussi l'empereur ne cesse-t-
ü de l'encourager et de lui teraoigner toute sa satisfaction. —
Je n'ai pas tarde d'entrer en correspondanee avec M. Huber-
Burnand, et je n'y trouve rien ä regretter que le manque du
tems, qui m'empeche de la soutenir aussi vivement, que nous
le desirions tous les deux. Nous avons tous les deux le raeme
but, de faire marcher la meteorologie ; et je suis en outre grand
amateur de constructions nouvelles et ingenieuses dans la classe
d'instrumens, et c'est en quoi M. Huber abonde. — La lettre
dans le philosophical Magazine est (soit dit en confiance) ä la
verite de M. de Zach. Elle aurait pu cependant provenir de
tout autre astronome lisant TAlleraand, parceque la lettre de
M. Mechain est imprimee depuis longteras dans sa MonatUehe
Correspondenz zur Beförderunfj der Erd- und Himmelshunde^
qui est un Journal tres-riche en bons memoires. — J'apprends
avec beaucoup de plaisir que Vos yeux vont mieux. En revanclie
j'ai regu il y a quelques jours une inflammation ä l'ceil gauche
qui m'incoramode assez et qui me fait apprecier plus vivement,
ce que Vous avez souffert si longtems. L'etat de ma sante,
qui est toujours, quoique (grace ä Dieu !) tolerable, cepen-
dant tres-faible, m'oblige de renoncer ä la reunion au Grand
St-Bernard.

Notizen. 283

1S39 X 21. II y a bien du tcm?, nion eher Monsieur, que
j'ai ete ä Vous ecrire, et je m'en ferais de vives reproches, si
je n'avais pas la conscience de m'etre tres-souvent occupe de
Vous, et si les petits envois, que j'ai le plaisir de Vous faire
de tems en tems, ne pouvaient me servir en quelque sortc de
preuve, que je ne Vous ai i)oint ouWie. II y avait en outre
deux objets nicntionnes dans Votre obere lettre du 7 Aout, qui
me revenaient souvent dans la tete ; le preniier d'une nature
agreable, l'autrc le contraire : C'etait Votre bei observatoire
dont je suivais la fondation dans mes pensees ; l'autre cote
c'etait le regret, que je sentais de n'avoir pas ete au Grand
St-flernard. J'aurais vü lä Vous et plusieurs personnes, que
j'estimc particulierement ; j'aurais vü Votre belle boussole d'in-
clinaison et obtenü plusieurs informations qu'il ni'importe de
savoir. Ce qui me detourna de cette partie, fut principalement
l'etat de ma sante et la crainte de m'exposer ä un froid subit
dans CCS liautes regions. J'avais aussi congu le projot de pro-
titor da la compagnie agreable de mon eher neveu, qui s'etait
engage de visiter nos barometres ä Bcllinzona, Coire et Bcvers
dans l'Engadine. Ce voyage de 15 ä 20 jours, que je fis ä pied
(chose que je n'avais essaye depuis 7 ans) me fit beaucoup de
bien, et m'a fortitie tellement que je pouvais entreprendre le
voyage ä Heidelberg pour la reunion des naturalistes allemands
sans aucun risque. J'ai eu la satist'action de faire lä des con-
naissances d'un grand interet pour moi, p. e. celle de l'aimable
et modeste Robert Brown, du professeur Quetelet de Bruxelles,
et de plusieurs savants estiniables de rAllemague. J'ai aussi
vü de Physiognomie l'industrieux M. Ferussac, qui a si bien
sü tirer les princes et rois allemands dans ses speculations
literaires. II n'a pas aussi bien reussi chez les savans ä Heidel-
berg malgre les instances et la persuasion personelle qu'il
mettait dans cette atfaire. On ne savait pas apprecier suftisa-
ment le bonheur d'etre loue dans un Journal de si peu de cri-
tique et Tengagement d'cnvoycr un exemi)laire de son ouvrage
port-franc ä la societe ä Paris decelait troj) bien l'intention de
former unc vaste bibliotlieque ä peu de frais. On se contenta
de louer la bonne Intention, en laissant ä chacun de faire ce
qu'il voulait — Les lectures, qu'on ht dans cette reunion, qui

284 Notizen.

durait 6jours enticrs, n'etaient pas d'un grand interet. La tri-
bune des Lecteurs et Orateurs semblait etre plutot un instru-
nient d'ambition que d'instructions. Les occupations de nos re-
iinions helvetiques ont beaucoup plus d'interet commun, un
but mieux entendü que celles-lä. En revanche de l'ennui de ces
lectures j'ai eü le plaisir d'assister ä une comparaison interes-
sante entre trois microscopes de premiere qualite : Un de
Vienne fait par Plössl, un instrument de quelque grandeur, ä
objectivs aplanatiqucs, que l'on mettait un devant l'autre jus-
qu'au nombre de quatre, pour corriger les effets de la diffrac-
tion ; l'autre de Munic fait par M. Merz, successeur de Fraun-
hofer, de moindres diinensions, mais grossissant aussi jusqu'ä
300, 500, 600 et 1000 fois. Ce dernier etait la propriete de notre
aimable compatriote, M. Agassiz, naturaliste tres-instruit. Le
troisieme etait un Microscope simple ä lentilles de sapbir ap-
partenant ä M. Rob. Brown. Les deux premiers instrumens
rivalisaient en clarte, dans la grandeur du champ de vision, et
semblaicnt supporter un grossissement de 250 — 300 avec assez
de precision : mais la loupe simple, quoique d'un champ moins
etendu, l'emportait de beaucoup sur tous les deux quant ä la
precision ; eile montrait dans le meme objet des choses qu'on
avait de la peine ä soupgonner dans les autres. J'ai aussi eu
l'occasion de voir le mouvement de petites molecules dans une
petite goutte d'eau, ä laquelle on avait ajoute quelques atonies
de gomme goutte : Decouverte de Mr. Rob. Brown. Je pense
que ces mouvemens ä la verite tres-petits et tres-lents sont düs
ä quelque derangement d'equilibre dans la petite masse, pro-
venant de petites secousses et de la chaleur qui rayonne du
Corps de l'observateur. — Depuis que je suis retourne dans
mes foyers, j'ai lü avec bien d'interet les excellents rapports,
que Vous et M. Puerary ont presente au Conseil representatif.
On ne saurait mieux parier pour les interets de la science, et
j'aime ä attribuer ä cette eloquence naturelle le bon resultat
de cette demande. II semble que Vos compatriotes eclaires
pensent lä-dessus bien plus noblement que le Lord Chanceller
of the Exchequer ä Londres, qui repliqua ä la deputation de
la Royal Society sur sa demande de retablir le Bureau des
Longitudes pour obvier au}% grandes erreurs du Nautical AI-

Notizen. 285

manac, en ces termes : „Je n'entends rion des sciences, et je
ne ni'en mele pas, et ce qu'on atteint ä l'ljonncur scientifique
de la nation, je n'en fais aucun cas." Ce sont lä, les expressa
ccrba du noble Lord que M. South, qui etait de la deputation,
a entendu lui-uiOmc, et lesquels il a ])rie M. de Zach de puhlier
oü il voudrait. Oii voulait aller juscju'ä offrir ä M. Encke la
somme de 300 £. pour le calcul du Nautical Almanac. Cepeudant
011 a trouve que cela allait trop lein. — J'attends avec im-
patienco M. Scherer, (jui se trouve a Paris, et qui doit re-
tourner bientöt de son long voyage. — Je Yous ai beaucoup
d'obligation pour le Volume des observations astronoiiiiques
de M. Plana : j'ai tarde de lui faire mes remercimens pour etre
en etat de lui envoyer un nouvel ouvrage sur les ecrits et les
merites de feu M. Lambert, auquel ses compatriotes de Mul-
liouse viennent d'eriger un nionunient ä l'occasion du Jubile
de sa naissance. M. Plana tait beaucoup de cas des travaux de
ce niatheniaticien ingenieux. — Vous aurez vü sans doute le
Projet d'organisation d'une Societc meteorologique de M. Morin.
Je crains que son bat de precUre le tems ne contribue ä eloigner
les physiciens, ce qui nuirait au credit de lentreprise. II y a
niaintenant en Alleniagne beaucoup d'interel pour la Meteoro-
logie ; j'espere qu'il en resultera toujours quelque chose d'utile
ä la science.

1S30 VI 11. Le petit livre, que je Vous presente ici, est
un niömoire sur le begayement, ecrit par uu de mes jeunes
amis, ({ui est docteur en medecine*). C'est, ä ce que je sais,
le seul, oü cette matiere, si interessante pour beaucoup de
personnes, est traitee ä fond. II contient en outre le secret de
la inethodc americaine pour la guerisou de ce mal, et beaucoup
de considerations physiologiques sur la formation de consonnes
et voyellcs et l'articulation dos parties integrantes de la laiigue.
Je voudrais bien, (jue Vous puissiez le faire passer ä quebiue
mOdecin ou physicien de Votre coiinaissance, qui serait en etat
de rai)precier, ou qui aurait de l'interet pour cette matiere. —
Mr. Littrow ä Vienne a public une „Dioptrique", dans laquelle

*) Dr. Joh. Rudolf Schulthess von Zürich (1802-1833).; vgl.
für ihn Biogr. IV, 1^9.

286 Notizen.

il traite ä fond tout ce qui regarde la theorie des telescopes.
Ensuite il a paru dernierement un ouvrage particulier sur la
geograpliie matliemati(iue et physique du globe par M. Schmidt
de Göttingen, — le meine, qui a ecrit un memoire tres-savant
sur la refraction. L'objet y est traite bien profondement en
employant tout le secours de l'analyse, ce qui distingue cet
ouvrage de tous les autres, qui ont paru jusqu'ici sur cette
matiere, et qui n'etaient destines que pour les commengans.

1830 VII 19. J'ai appris avec bien de plaisir, que les
travaux de Votre observatoire aient commence. II parait, que
l'architecte a bien compris son probleme, parcequ'il soigne si
bien les fondemens. Les murs exterieurs ne demandent pas
tant de soin; cependant en les construisant d'une maniere solide,
on s'epargne les reparations. C'est avec raison que Vous re-
levez la difficulte qu'il y a ä l'egard des trappes. Malheureuse-
raent je ne connais pas quelque construction particuliere. Ce
que je sais, c'est qu'il ne faut pas les faire trop legeres, et

que le chassis doit etre
bien solide ; on donne
-Q ordinairement au cou-
vercle la forme de la
ligure ci-jointe. On le place du cote de l'Ouest, et on lui
donne un peu de surplomb vers l'Est, afin que le vent ne
l'empäche pas de tomber. Au Zenith il y a, comme Vous
savez, un petit clapet, qui recouvre la fente entre les deux
trappes, et qui est toujours pret ä tomber avec l'une et l'autre.
Une cliaine ou une verge de fer transmet la communication
par dessus le toit jusqu'ä la poulie ou au levier, qui se trouve
au baut du premier mur ä l'Ouest. En bas de ce mur dans la
chambre de l'observatoire il y a une manivelle avec sa roue
d'arret, qui s'engrene dans une verge dentee glissante le long
de la paroi. Dans cette construction les leviers sont toujours
ce qu'il y a de plus simple, en supposant que le mouvement
de la trappe n'atteigne pas un quart de ceicle ; cependant on
peut aussi bien employer des cbaines et des poulies, parceque
les premieres, etant toujours bien tendues par le surplomb de
la trappe, ne seront pas sujettes ä quelque derangement. Une
largeur de 18 pouces me semble aussi bien süffisante, vii qu'on

Xotizen. 287

aura toujours soin de bicn aercr la chambro avant robservation.
L'equatorial ütant probablement place dans une tourclle ä toit
bombe de forme sphcrique, et ce toit ötant tournant, il con-
vicndrait peut-etre de n'v faire qu'une seule fente (]ui depasse
Uli peu le Zenit, et de la couvrir d'une espece de glissoir ou
large laine cylindrique. Mais Vous avez vü bien i)lus d'obser-
vatoires que moi, de inaniere, que Vous connaissez mieux que
moi les diöerens partis qu'on peut prendre dans ces arrange-
raens — Vous connaissez sans doute le rapport et l'appel bien
redige sur la Topographie de la Suisse. C'est M. Studar de
Herne, bon matheinaticien (qui a fait ses etudes sous Gauss ä
(iOttingen) et geologiste tres-instruit, qui Ta compose. On a
trouve bon d'ajouter aux promoteurs de cette entreprise le nom
d'un membre du Secretariat general ; dans le prospectus alle-
mand ces noms figuraient d'apres l'alphabet, mais Mr. de Char-
pentier protita de sa qualite de traducteur ä me mettre au
devant*), quoique je n'appartiens ni au bureau helvetique de
Geodesie, ni au Comite geologique de la societe. Malgre cela
je souhaite tout le succes possible ä cette entreprise honorable,
etant entierement persuade que sans l'intervention de la societe
helvetique nous n'auronsjamaisune boiine carte topographique de
la Suisse. Ladiete s'est prononcee depuis longtemps de ne vouloir
s'occuper que de la grande triangulation en laissant le detail ä
chaque canton. Les cantons peuples et qui ont un terroir profi-
table ne manqueront pas de remplir leur canevas; mais les
cantons montagneux n'auront ni le besoin ni I'envie ä cette
depense, et c'est prccisement ici, que l'intervention de la societe,
quoique dans un but purement scientifique, serait de la plus
grande utilite. M. Finsler, qui dirige les travaux geodesiques
de la confederation, s'interesse vivement pour la chose. — Vous
avez appris par les fcuilles de M. Schumacher le decös de-
plorable de 1\I. Rcpsold de Ilarabourg. La science fait en lui
une pertc irreparable; il etait exact au plus haut degr6 et
fort ingenicux. J'ai perdu en lui un de mes amis les plus chers
et les plus intimes, ayant passe avec lui plus de trois annees

*) Homer war Mitglied des General-Secretariates. Vgl. für
weitere Details ineine Geschichte der Vermessungen, pag. 238 f.

288 Notizen.

sous le nicme toit, et je me flatte d'avoir le premier dirige son
goüt sur Tastronomie. Getait un komme de f/randes qualites,
non seidement dans ses forces intellecüielles, mais dans ce qiii
constitue la vraie grandeur, dans ses dlsposiiions morales, malgre
une education un peu negligee. II etait d'une honnetete rigou-
reuse, du caractere le plus noble, genereux, bon et bienveillant
envers tout le monde, courageux, entreprenant, gai, et surtout
devoue ä ses amis. Je Tai pleure bien sincereraent.

1830 XI 3. Vous m'exprimez le desir d'entrer en quelque
communication avec les astronomes allemands. II n'y a aucun
doute qu'ils recevront tous avec plaisir les memoires que Vous
leur offrirez; mais la promptitude, l'obligeance et l'empresse-
raent, avec lesquels ils seront disposes ä repondre ä Vos civi-
lites dependra entierement de leurs atfections personelles. Dans
ce moment les productions astronomiques ne sont pas bien
frequentes en AUemagne: la plupart de leurs travaux se publie
dans les Astronomiscbe Nachrichten, ä l'exception des recueils
d'observations des Observatoires de Königsberg et Dorpat, qui
se publient par la munificence des gouvernements. A ces recueils
M. Schwerd de Spire vient ajouter un nouveau sous le titre
„Astronomische Beobachtungen angestellt auf der Sternwarte
des k. Lyceums in Speyer. Beobachtungen des Jahres 1826. In 4."
Ce Volume contient des ascensions droites et des declinaisons
observees avec un cercle meridien de 2 pieds fait par Reichen-
bach et Ertel ä Munic, donnant 4 sec, muni d'une lunette de
42 pouces de foyer. Ensuite un M. Maximilien Weisse a publie
en latin des tables contenant les ordonnees des six anciennes
planetes, propres ä calculer les longitudes et latitudes d'apres
une methode de M. Gauss exposee dans la Monatliche Corre-
spondenz du Baron de Zach, ou dans sa Theoria motas p. 57. —
J'ai lü avec un bien grand interet les details que Vous voulutes
bien me donner sur la position et la construction de Votre nou-
vel observatoire. C'est un grand aiguillon pour moi, de me
joindre aux membres de la societe helvetique pour le voyage
ä Geneve ä la reunion prochaine. J'accepte volontiers l'hospi-
talite que Vous m'ofl'rez, et si cela ne devrait Vous gener
d'avantage, j'en profiterai egaleraent pour mon brave neveu. Ce
serait mal reconnaitre une amitie si sincei-e et ouverte, que de

Notizen. 289

ne pas }■ repondre d'une maniörc positive. Quant ü Tötablisse-
ment du cercle nu-ridien, je suis eutiereuicut de Votro avis de
ne point creuser le fond. C'ost toujours un ondroit humide
qu'il est difficile de tenir propre. II vaut mieux d'ajouter quel-
ques pieds cubes ä la masse des piliers que de les miner d'un
seul cote. — Le sort de M. Quetelet et de sa famille nie fait
grande peine : Toutes ses esperances sont boulevcrsees. lleu-
renx lui. s'il n'a pas d'autrcs pertes ä deplorer ! J'ai eu des
lettres de mon beau-tils, Auguste Fuessli, (jui etait ä Anvers
dans uue maison de commerce, et qui a assiste ä l'ignoble de-
monstration du gcneral Chassö. Le tableau qu'il nous fait de
ce mallieureux pays surpasse encore par ses aftVcux details les
tristes idees que nous en donnent les rapports des gazettcs. —
Un certain M. Sacre s'est fait pa3"er par M. Brandes ä Leipzig

10 florins d'Hollande sur mon conipte pour les aiguilles magne-
tiques, que je devais recevoir de la part de M. Quetelet. II
parait qu'il est tres difricile d'obtenir une aiguille d'un magne-
tisine constant. Les experienccs de M. van 3L)U rapportces
dans la Bibl. univ. sont ä la verite surprenantes. Est-ce l'elec-
tricite elle-meme qui se presente ä nous sous la forme du
magnetisme, ou bien le magnetisme est-il eveille dans le
fcr doux par le raouvement circulaire ou spiral du courant
electrique ? Plus qn'on apprend dans cette mauere^ ^)/»5 on
sc trouve confns d embrouille ! — Le memoire de M. B. Vah
sur la resistance de l'ether m'a vivement attire par la sa-
gacite de ses recherches et l'importance de ses conclusions,

11 vient de la publier egalement dans les Astronom. Nachrichten.
II parait que ce coutume de publier un memoire dans plus d'un
Journal ä la fois n'est pas regarde en France comnie quebiue
chose d'irregulier. Dans combien de Journaux n'avions-nous
pas ä gouter la soupe ä gelatine de M. d'Aicet! — J"ai ete
extremement satisfait de ma derniere entrevue avec Ät. Auff.
de La Rive ä St-Gall. C'est un homme ([ue j'estimc intiniment
tant j)0ur ses connaissanccs, son esprit et la sagacite de ses
vues, que pour son amour pur des sciences, la clarte, je vou-
lais dire la soiidite, de ses conceptions, la probite visible de
son caractere, et la bonte, dont il nous a donne tant de preuves
äl'egard de mon ncveu. Nous avons regrettö ([uc le pcu d'heurcs

XXIX. 3. 19

290 Notizen.

(ju'il a passe ä Zuric, ne nous permetta point de rendre quel-
(jue chose d'agreable ä lui et ä son aimable epouse. Veuillex
bien, mon eher Monsieur, lui dire toute sorte de bonnes choses
de ma part et de celle de mon neveu. — Je Vous remercie
bien sincerement de l'attention que Vous avez eue, de ni'in-
fonner si specialeraent sur le sort de M. de Zach. N'ayant pas
de discuter avec lui des objets d'astronomie, il s'est passe un
tems considerable que je n'aie eu de ses nouvelles. Dieu veuille,
qu'il puisse resister encore longtems aux attaques de son mal
et ä Celles de la vieillesse. — Je possede une lettre bien obli-
geante de la part de M. le Prof. Gr. Maurice avec un cahier
d'observations meteorologiques. Veuillez bien lui offrir mes
remercimens, et l'assurer d'une reponse prochaine. — M. Bepsold
de Hambourg, le üls de mon ami defunt, ma envoye sur ma
demande le dessin d'un joli Instrument portatif des passages^
qu'il vient d'achever pour M. Bessel. II a beaucoup de coiii-
missions pour l'Angleterre, et il se rejouit de l'assistance par-
ticuliere de M. Schumacher. — Les troubles, dont notre canton
semblait menace, ont completement disparües. On s'occupe sans
cesse des ameliorations faites dans la Constitution generale du
Canton, et dans diverses parties de l'administration, laquelle
ne pourra que gagner par cette revue, qu'on avait differe trop
longtems.. Tout cela s'avancera d'une marche tranquille et le-
gale, quoiqu'ä la verite non sans une occupation fort accablante
pour les membres du petit conseil*).

1831 IV 22. In der gegenwärtigen schlimmen Zeit, wo
bäurischer Uebermuth, crasse Volksschmeicheley und verächt-
licher Eigennutz jeden Augenblick das Gefühl des rechtlichen
Mannes aufs empfindlichste verletzen, ist die Unterhaltung mit
einem edeldenkenden Freunde und die Beschäftigung mit Avissen-
schaftlichen Dingen ein wahres Labsal, und wenn auch die öco-
nomische Reduction meiner Lage mich etwa nöthigt ein hübsches
Buch oder ein Instrument weniger anzuschaffen, so habe ich,
Gott sey Dank, dennoch keinerley drückende Sorgen, und freue
mich, frey von täglichem Aerger, wieder zu meinen vormaligen

*) Homer war von 1829 hinweg bis zur Verfassungsänderung
von 1830/31 Mitglied des kleinen Rathes.

Notizen. 291

Ilausgötteni zurückgekehrt zu seyn. — Das Urthoil, das Sic,
mein gütiger J'reund, über die kleine Abhandlung betretend
die Beobachtungen auf dem Kigi äussern, ist allzu nachsichtig
Was an der Sache gut seyn mag, das sind die Thatsachen, und
diese gehören, wenigstens was die Beobachtungen an der obern
Station betrifft, Herrn Eschmann an. Mögen sie zu andern,
noch bessern, A^eranlassung geben ! — Es ward mir die traurige
Ehre zu Theil, am Todestage unsers von Freunden und Fein-
den vielfach verkannten Ustcrl*\ Herrn DecandoUe's Anfrage
wegen der Abhaltung der diesjährigen Zusemmenkunft in Genf
zu beantworten. Hatten bereits die politischen Ereignisse, na-
mentlich die andauernde Ungewissheit über die Dinge die da
kommen sollen, mich von der Unthunlichkcit eines Zusammen-
trittes in diesem Jahre überzeugt, so wurde diese Ansicht durch
das, auch für diesen helvetischen Verein sehr bedauerliche Un-
glück noch fester bestimmt. Wie Schaafe ohne Hirten wäre
unsere Zürchergesellschaft nach Genf gezogen, und die Freuden
des Wiedersehens wären durch jene Erinnerungen aufs schmerz-
lichste getrübt worden. Ich habe auch in diesen Tagen die
Versammlung der schweizerischen Künstlergesellschaft in Zo-
tingen, welche im Mai stattfinden sollte, absagen lassen**). Ich
muss nun freilich auf das langgewünschte Vergnügen verzichten,
Sie, meinen innig verehrten Freund, und Ihre schöne Stern-
warte zu sehen. Aber, wie Vieles muss man in diesen Tagen
nicht fahren lassen ! „Nil sperare, nil timere" muss jetzt die
Devise jedes denkenden Mannes sein. — Wenn Sie Herrn Que-
telet schreiben, so bitte ich Sie ihm zu sagen, dass ich schon
lange einen Brief an ihn auf meinem Tische vor mir liegen
habe, dass aber unsere, wenn schon weniger stürmischen, doch
in unser Wohlbefinden tief eingreifenden politischen Störungen,
und die viele auf unnütze Sitzungen verwandte Zeit ihn mir

*) Bürgermeister Paul Usteri war Präsident der zürcherischen
naturforschenden Gesellschaft und des Centralcomite der Schweiz,
naturforschenden Gesellschaft.

**) Horner war ein grosser Kunstfreund und folgte seinem
ßi-uder, dem Inspector Jakob Horner, im Fräsidinm der Zürcher.
Künstlergesellschaft.

292 Notizen.

aus den Augen gerückt haben; dass es mit den Nadeln keine
Eile habe und ich sehr froh sey, dass er sie auf der Reise
nach Italien mitprobirt habe. — Herr Quetelet ist wohl sehr
zu bedauern, dass seine Lage noch so wenig gesichert ist. Die
Ereignisse in Polen haben die Hoffnung für die baldige Her-
stellung der Ruhe in Europa sehr geschwächt, und die Möglich-
keit, Belgien in seine definitive Lage zu bringen, aufgeschoben.
Sollten Sie mit der Zeit Ihren Apparat und jene Nadeln er-
halten, so möchte ich Sie wohl bitten, mit denselben noch in
Genf einige Schwingungsversuche anzustellen. Wir hätten so
den Vortheil, vergleichende Beobachtungen machen zu können.
Seitdem ich mich mit diesem Gegenstande etwas mehr beschäf-
tigt habe, bin ich über die Tauglichkeit der horizontalen Schwin-
gungen zur Bestimmung der Intensität etwas zweifelhaft ge-
worden. Noch ist ihre Correction für die Wärme keineswegs
ausgemacht, und die Neigung scheint allzugrossen Einfluss auf
die Schwingungszeiten zu haben. Schwingungen der Inclinations-
nadel im magnetischen Meridian dürften reinere und sicherere
Resultate geben. Um die Reibung zu vermindern, könnte man
die Nadel, statt auf der cylindrischen Axe, auf Schneiden
oder Spitzen, wie einen Waagbalken schwingen lassen. — Das
Micrometer von Vah hat mich schon vor 12 Jahren interessirt.
Ich besitze ein solches, das ich mir damals in ein Ocular meines
Frauenhofer'schen Achromaten einspannte. Ich liess mir zu
dem Ende von einem Goldarbeiter etwas Messingdrath lami-
niren, so dass ich ziemlich gleiche Streifen oder Bänder von
etwa V^ Linien Breite erhielt. Da der eine Parallelfaden eigent-
lich nur zur Rectification der Stellung dient, und durch einen
Horizontalfaden ersetzt werden kann, welcher mit der täglichen
Bewegung übereinstimmend gestellt wird, so änderte ich das
Micrometer folgender Maassen ab: AC und BC sind zwei La-
men, welche von dem Faden DE unter gleichen Winkeln ge-
schnitten werden; DE wird vor der Beobachtung mit der täg-
lichen Bewegung parallel gestellt; t und T bezeichnen die
Zwischenzeiten der Appulse für zwei Sterne der Declination
3 und ^; so hat man ^ ~ ö = ^ (T—t) Ct\ G. Co8. Stellt
man aber den dirigir enden Faden DE auf AC rechtwinklig, so
ist ^ — 8 = lb (T—t) etc. Cod. Macht man bei der letztern

Notizen.

293

Einriclitung den Winkel C= 26° 33' 54",
so wild d — S ^ 2 (T-t)Vo. CoS;
^Yird er = 33° 41' 23,3", so ist d — S
= 1 i^T— i) lo. Co 8. Der Winkel C
muss entweder aus den Beobaclitungen
z\Yeier bekannter Sterne durcli Rech-
nung abgeleitet oder ant directem Wege
geprüft werden. Ich heftete zwei
breite weisse Papierstreifen auf ein
mit schwarzem Papiere beklebtes Rret,
wobey ich den Winkel C nach einer
Chordenscale so genau als möglich
auftrug, und befestigte die Tafel in
gehöriger P^ntfernung. Eine Prüfung
dieser Art muss auch bey dem von
Valz angegebenen Winkel angewandt
werden, da die dort angezeigte Con-
structionsmethode in Praxi nicht sicher genug ist. — In Nr. 196
Beylage der Astr. Nachr. ist ein Compensationspendel mit Hcbel-
werk beschrieben, das mir aber (zum Theil auch wegen des
Widerstandes der Luft) nicht gefallen will. Ich halte das Queck-
silberpendel für das beste von Allen, zumal wenn der Merkur
in einem eisernen, nicht in einem gläsernen Cylinder sich be-
findet. Zum Spass will ich Herrn Schumacher eine andere
Methode zur Hebung der Linse mittheilen, die sich auf die be-
deutende Verlängerung gründet,
welche die kürzere Diagonale
CB eines gestreckten Rhombus
erfährt, wenn die andere AB
nur ein wenig verkürzt wird.
Macht man AB von Zink und die Seiten AC, AB, BC, BB
von Stahl, hängt C an die Pendelstange und die Linse an D,
so wird B für jede Verlängerung von uiB im Verhältniss der
Cotangente des Winkels CAB gehoben, was, wenn A sehr klein
ist, bis zur erforderlichen Grösse gesteigert wei'den kann.

1831 V 31*). En voyant Votre ecriture en paroles alle-
mandes avec le timbre de Baden, j'avais de la peinc ä croirc

*) Nach Baden (Stadthof) adressirt.

294 Notizen.

qu'ellc me dcvait etre un gagc de Votre proximite. Je pensais
que quelqu'uü de vos ainis avait eu la complaisance de prendre
Votre lettre jusqu'ä cette Station ; je craignais trop de m'ex-
poser ä un mecompte facheux pour ra'abandonner ä des espe-
rances aussi agreables. Heureusement cette fois ma prudence
s'est trouve en defaut, et ma joie de Vous savoir tout-ä-coup
si pres de nous serait complete, si eile ne fut pas moderee en
quelque sorte par la cause primitive de Votre sejour : car je
pense, qu'on ne se deplace pas si vite pour des souffrauces
legeres. Esperons qu'elles cederont ä l'efficacite de ces eaux,
qui sont aussi notre recours dans de pareilles affections. —
Je suis bien aise d'apprendre que Vous resterez ici pour quel-
que temps ; car malheureusement nos seances de grand Conseil,
auquel j'appartiens encore, viennent de recommencer : notre
Constitution entiere, toutes les lois, les administrations devant
etre refondues, il y a un tel amas d'affaires et de deliberations,
qu'il sera impossible d'en venir ä bout dans une semaine, quoi-
que les seances se tiennent regulierement depuis 1^ du matin
jusqu'ä midi et depuis 2*' jusqu'ä 7'' du soir. X'etant libre que
pour le reste de la soiree, je ne pourrais guere jouir de Votre
presence. J'apprends cependant qu'on nous menagera des se-
ances pour Samedi, Dimanche et Lundi, et si Vous pouviez
Vous decider d'interrompre un peu Votre eure, j'aurais alors
le plaisir de Vous consacrer entierement ces courtes vacances.
Vous trouverez chez nous un logement ä peu pres aussi com-
fortable que Vous l'aurez ä Baden, et le plus grand empresse-
ment de notre part ä Vous rendre Votre sejour aussi agreable
que possible. Je n'hesiterais pas un moment de Vous rendre
la premiere visite, si quelques petits soins domestiques ne me
le rendraient un peu difficile. Si pourtant il Vous generait de
sortir d'une eure reguliere, je ferai mon possible ä venir Vous
voir Dimanche prochain.

1S31 VI 36*)' Ihre sehr umständliche Reisebeschreibung
hat mich ungemein angenehm unterhalten. Ich freue mich be-
sonders, dass die schöne Witterung so vieles dazu beitrug, Ihr
Vergnüffen und den Reiz unserer freundlichen Gegenden zu

*) Nach Baden (Stadthofj adressirt.

Notizen. 295

erhöhen. Dieser Genuss ist eine Art Compensation für die
Mängel, die sich in unserm hiesigen gesellschaftlichen Leben
darbieten, und an welchen (namentlich bei mir) meine Unkennt-
niss der französischen Sprache grossen Autheil hat. In meiner
Jugend mittelraässig darin unterrichtet, vergass ich bei einem
12jährigen Aufenthalt im nördlichen Deutschland noch einen
Theil des früher Erlernten, und so setzt mir dieser Mangel an
Fertigkeit grosse Schwierigkeiten entgegen. Wie manche ganz
natürliche Artigkeit bleibt ungesagt, bloss weil man sie nicht
gehörig vorbringen kann! Ich muss mir immer den Ausruf
wiederholen, den einst eine Kammerjungfer aus den rauchigen
Hütten des Juragebirges, deren wir hier viele haben, ausstiess,
als die Untermagd sie nicht begreifen wollte: Mein Gott, rief
sie in der Ungeduld aus, was ist der Mensch, wenn er nicht
französisch kann! — Welchen grossen Yortheil haben nicht die
Gelehrten und die Geschäftsmänner, die der französischen
Sprache sich bedienen können. Ihr Wort wird in der ganzen
gebildeten Welt gelesen und verstanden, währenddem der
Deutsche und der Engländer nur auf seine Nation beschränkt
ist. Ich verkenne die Vorzüge dieser Sprachen keineswegs
und weiss, dass sie in Absicht auf Wortbildung, in Beziehung
auf ihre Tauglichkeit für Poesie und Philosophie grosse Vor-
theile darbieten. Die deutsche Sprache kann den Hexameter
der Griechen und die Ottavarima der Italicner mit gleicher
Leichtigkeit nachbilden, und vermag die abstrusesten Ideen
<lcr Metaphysik darzustellen; allein die französische würde wol
auch das Nämliche leisten, wenn ihre Schriftsteller sich die ge-
hörige Mühe geben Avollten, wenn es für die Poesie mehr Be-
ranger's, und für die Philosophie mehr tiefe Denker als Rai-
sonneurs gäbe. — Dass Sie zu den Schönheiten der Natur noch
das Vergnügen eines angenehmen Zusammentrelfens geniessen
konnten, freut mich sehr; man geniesst doppelt. Ueberhaupt
scheint mir die reine Bergluft und die Erhabenheit der Aus-
sicht auch auf Sie und Ihre Frau Gemahlin den nämlichen Ein-
fiuss gehabt zu haben, den sie immer auf reine Gomüther aus-
übt: sie stimmt zu Frohsinn und Zufriedenheit. Ich erinnere
mich mit Vergnügen eines Verses, den einst dort ein Reisender
in das Fremdenbuch sclirieb:

296 Notizen.

,Wie ist von der Höhe die Erde so klein !
Wie mag sie dem Höchsten erscheinen?
Drum bilde sich keiner da unten was ein,
Und seyd zufrieden, ihr Kleinen!"

Doch ich gehe zu dem wissenschaftlichen Theil Ihrer Reise,
zu den vielen barometrischen Bestimmungen über, die Sie wäh-
rend Ihres kurzen Aufenthaltes auf dem Rigi gemacht haben *)^
Ich habe fast alle (20 an der Zahl) berechnet, und setze Ihnen
hier die Resultate her:

VI 18, 8" 0-"

688',9

VI 19, 7^ 30"

; 689',7

- - 9 0

88,1

- 8 25

90,2

- -10 0

86,5

- 9 5

92,4

- - 10 30

85,3

- 9 30

94,2

- -11 0

83,7

- 10 0

94,6

- 19, 5 0

83,2

- 10 30

95,8

- - 5 30

85,3

- 11 0

96,6

- - 6 0

85,0

- 11 30

98,1

- ■ - 6 80

87 ,M

- 0 0

98,6

- - 7 0

89,1

- 0 20

99,3

wo zu allen Höhen noch 1,7 Toisen für die Abnahme der Schwere
hinzugethan werden muss. — Dass die Beobachtungen des Baro-
meters wie des Thermometers gut sind, davon zeugt das regel-
mässige Zunehmen der Höhen von Stunde zu Stunde. Allein
auffallend ist nicht nur das grosse Maass dieses Höhenunter-
schiedes mit den Tageszeiten, 699,3 — 683,2 = 16',1, sondern
auch die Niedrigkeit des Resultates überhaupt. Sollte etwa
ii'gendwo ein Fehler von 1 Linie im Ablesen stattgefunden
haben? Die trigonometrische Höhendifferenz beyder Barometer
beträgt 703*,2. Eschmann's Beobachtungen im Juni 1827 geben
die Höhen von 6'' Morgens und Abends als diejenigen, welche
der wahren Höhe am nächsten kommen: Diese geben hier etwa
689', also 14' unter der wahren Höhe. Selbst die Beobachtung
von O*" 20" bleibt unter derselben. Sollte etwa die Ungleichheit
der Winde, die oben WSW, unten ENE waren, an dieser Ano-
malie Schuld haben? Der Flegel nach sollte jedoch dadurch

*) Gautier las, wie aus dem folgenden Briefe hervorgeht, den
dortigen Stationsbarometer ab.

Notizen. 297

das untere Barometer höher, das obere niedriger, also der
Elevationsunterscliied nocli vermelirt worden sein. — Von den
Memoiren der Sclnveitzerischen Naturforschenden Gesellseliaft
wird nächstens wieder ein Band (d. li. die 2. Hälfte des 1. Bandes)
fertig; al)er zu einem Folgenden fehlen die Materialien gänzlich!
1831 IX 4. Je vois avec etonnement, mon eher Monsieur 1
qu'il s'est passe plus de deux mois, depuis que j'ai eu le plaisir
de recevoir les adieux i)leins d'amitie et d'obligeance, que
Vous m'adressiez en quittant Baden. Je n'en puis accuser que
nos seances reiterees, mon inquietude de faire avancer ma täche
pour le dictionnaire de physique, les distractions, indispositions,
etc., etc. Pour Vous i)rouver cependant, que je u'aie point
ouhlie ni Vous, ni Vos interets, je me häte de Vous dire, que
j'ai trouve la clef de la discordance, qui existait entre le re-
.sultat de Vos observations sur le Righi et la mesure trigono-
metrique. Je Vous avoue que cette anomalie nie tourmentait
continuellement, jusiiu'ä me chasser de mes foyers pres(iue
malgre moi, et me faire i)rendre la route de cette montagne
celebre ; ce que j'ai execute le 31 du mois passe sous les meil-
leures circonstances. Ayant passe la nuit a Kussnacht, je suis
monte avec Tun de mes freres le matin depuis 6 jusqu'ä 10
heures. Craignant ensuite de perdre le beau tems, et voulant
encore examiner le Baromctre de la Societe etabli ä Lucerne,
je quittai le Culm ä 2 heures de l'apres-midi, de maniere que
mes observations se reduisent a tres-peu de chose. II m'a semble
inutile de ramasser encore plus de faits pour constater un phe-
nomene, que l'exactitude des Vos observations isolees rend
visible d'heurc en heure. Voici ce ({ue j'ai trouve lähaut: Les
indications du Barometre du Righi sont frop hautes de 0,75
lif/nes; cela eleve les resultats du calcul de ll',0; il s'ensuit,
que p. e. l'observation du Midi le 19 Juin, au lieu d'ötre 700',3,
devient711',3, et ainsi de suite. Le milieu de 13 jours d'obser-
vations faites par M. Eschmann en Juin 1827 donnent ä la meme
epoque du jour 709',1. La difference de 2' peut tenir ä ce que
la hauteur moyenne du thermometre ne depassait pas 5°,3 R.
sur le Righi et 13°,6 R. ä Zuric, tandis qu'au jour de Vos ob-
servations eile etait 13°,2 et 18°,3 R. — Quant ä, la cause de
ce derangement du Barometre, mon en(juete chez l'aubergiste

298 Notizen.

nc me conduisit ä rien de sür. J'appi'is cependant qu'ä l'occa-
sion d'une reparation faite dans la chambre on avait öte le
barometre pour un nioment, et qu'apres l'avoir remis on croyait
avoir perdu quelques gouttes de mercure, parceque le fond de
la cuvette n'en etait pas entierement recouvert (riiorizontalite
de celle-ci etant un peu alteree). II semble qu'en voulant cor-
riger ce defaut, on y a verse du mercure en exces. Les obser-
vations que j'y fis ä 1'' et l** 30" au 31 Aoüt m'ont donne 710.4
et 71ö',3 ä 12°,4 et 19°,2 R. de temperature superieure et in-
lerieure, ce qui confirme la justesse de la formule barometrique
pour une lieure donnee. — J'avoue que la supposition, qu'on
y ait ajoute de mercure ne me vint qu'apres que j'avais quitte
le Culm. Je me contentais de hausser I'echelie autant que les
vis d'attache le permettaicnt. Je diminuai pai'-lä l'erreur de
l'instrument s'en pouvoir la faire disparaitre entierement. Ac-
tuellement ses indications sont encore trop hautes de 0,43 Ugnes.
Ilyaaussi une tres petite quantite d'air dans le tube, mais qui,
quand on incline le barometre, se reduit par la pression du
mercure ä la grosseur d'une petite tete d'epingle. Je tächerai
de faire remplacer ce tube par un autre rempli de mercure
qui a subi une nouvelle ebullition. — M. le prof. G. Maurice^
qui vient m'honorer d'un exemplaire de sa lecture interessante
sur l'histoire de l'horlogerie, le trouve desirable d'envoyer de
bons observateurs sur le ßighi et sur le St-Bernard pour quel-
ques jours en ete et en hiver. Ayant forme ici plusieurs ob-
servateurs soigneux je ne serais pas trop en peine d'engager
Tun ou l'autre ä cette täche , si p. e. la societe helvetique des
Naturalistes voulait les defrayer, ce qui n'exigerait que 3 ä 4
francs de Suisse par jour. II faudrait cependant y envoyer deux,
pour les derober ä l'ennui d'une mission pareille, et les mettre
en etat de se remplacer dans les observations de nuit. Je crois
cependant que les observations de M. Eschmann, consignees
dans le memoire que j'ai eu I'honneur de Vous transmettre,
ont dejä satisfait autant que possible ä ce but. Si l'on veut r6-
peter ces experiences, il faudrait y aj outer encore des obser-
vations manometriques, de veritables pesees d'air, pour savoir
si la marche du mercure est due ä un changement de densite
ou ä quelque pression elastique de l'air. Je tächerai de m'oc-

, Notizen. 299

ouper d'cx])(''nonces pröalables sur ce gonro d'observation.s qui
presente plusieurs difricultes. — Je viens de recevoir eiiHn les
deux aij,'uilles magnetiques que M. Quetelet m'avait destinees
depuis longtems. J'ai trouve leur magnetisme bien faiblc, et
j'avoue que d'apres le prix considörable de ces deux bouts
d'acier (ils coutent prcs d'un ducat la i)iece) que l'artiste M.
Sacre s'en est fait paycr, je m'attendais ä quclque chose de
plus exquis. — En parcourant Votre derniere lettre, j'ai ete
frappe du contentement et de la disposition bienveillante, avec
laquelle Vous recevez partout ce que la nature et les circon-
stances peuvent Vous offrir. Avec ces qualitös on ne saurait
pas maiKiuer d'ötre licureux. Que Dieu Vous conserve toujours
cet esprit paisible et content, qui embellit tout et qui rcpand
du miel meme sur les amertumes.

1832 II 36. J'ai devant moi Vos deux lettres du 13 Sept
et du 19 Octobre ; je vais y repondre suivant l'ordrc des nia-
ticres. — Votre preniiere remarque touclie le Righi et sa hau-
teur trigonometrique, qui s'accorde mieux avec les observations
barometriques du niatin au soir, qu'avec celles de midi. Vous
soup^onnez quelque influence de la refraction terrestre. Je ne
saurais la nier ; mais je ne la crois pas assez forte pour ex-
pliquer une discordance de 6 toises. Les deux mesures trigo-
nonietriques faites sous des circonstances tres-differentes s'ac-
cordent ä U*,7, tandis que la grande difference que presentent
les determinations barometriques de l'ete ä l'hiver semblent
plutöt denoncer la temperature comme la veritable source de
cette anomalic. 11 semble (jue la correction qui en depend se
trouve dans un rapport un peu trop grand ä la temperature.
D'ailleurs la conviction que la formule ou le cocfficient baro-
metrique appartienne ä l'heure du midi, en quoi repose-t-elle?
Elle depend egalement de la justesse des determinations trigo-
nometriques faites par Simckburgh, Ramend et autres. Quoi-
qu'il en seit, il sera bon et meme necessaire de repeter la me-
sure de ces angles de hauteur, et de tacher ä prendre des
-angles d'elevation et depression simultanes. J'espere d'executer
cela au printemps prochain, oü le brave et activ M. Eschmann
sera de retour de Vienne, oü il a travaille sous la direction
de M. Littrow. Nous prutiterons alors de la Station de l'Albis

300

Notizen.

qui est plus proche du Riglii et presque en ligne droite entre
Zuric et cette montagne. — Les observations magnetiques, dont
Vous parlez dans Votre lettre, ajoutent encore ä l'interet d'une
pareille expedition. C'est dans ce but-la aussi, que je me suis
farniliarise un peu l'automne passe avec ees observations, en
employant des aiguilles tres-bien faites par M. Oeri et bien
preferables aux pieces couteuses de M. Sacre ä Bruxelles. J'ai
determine l'influence de la temperature en faisant osciller
l'aiguille dans un vase entoure d'eau chaude. J'aurai bientöt un
apparcil, semblable ä celui decrit par M. Quetelet dans la Bibl.
univ., pour en deriver l'inclinaison magnetique, et eliminer son.
intluence sur la correction des vibrations horizontales par rap-
port ä rintensite. — Je suppose que maintenant Vous aurez
reqn Vos instrumens de l'atelier de M. Ganibej', et je suis cu-
rieux d'apprendre si Vous avez ete Vous-meme ä Paris. Je
crois qu'il est difücile de trouver quelqu'un, qui se charge de
la peine d'examiner de pareils instrumens, parceque cela ne
peut se faire que par des observations, qui exigent un homme
adroit, verse dans cette branche et zele pour la science. Je
pense cependant, que dans ce cas lä on peut bien se fier a
l'exactitude et l'intelligence de M. Gambey. Je me rejouis de
voir Votre observatoire dans toute sa
magniticence ä l'epoque de la reunion
des Naturalistes suisses, qui, ä ce que
je pense, ne pourra plus se differer
pour une autre annee. — Vous me
demandez sur la construction des gi-
rouettes, qui indiquent la direction
dans la chambre. Elles sont ordinaire-
ment tres simples : La tige t, verticale
mobile enfoncee en bas, se tourne sur
une pointe v, qui porte une vis, pour
etre haussee ä volonte. Au haut du
toit T eile passe par un trou de cuivre
ou d'acier, au dessous duquel eile regoit
la cheville q, qui l'erapeche d'etre sou-
levee, et de sortir de son enfoncement
sur V. Pres de v se trouve l'index. La

l\i

- ^

ir^

Notizen. 301

girouette doit etre contrebalancee par une boule de plomb p,
qu'on peut couvrir de cuivre jaune. r represente deux tuyaux
en tole ou fer blaue pour Karaiitir le trou contre la pluie. 11
vaudrait bien la peine d'eini)loyer iei un des procedes ingenieux
que M. Hubcr-Burnaud a proposes, soit son anemo^raphe de-
crit dans Ics Menioires de la Societe de Geneve, qui trace sur
un cylindre mu par une horloge, la direction et la force du
vent, — soit sa niaehine ü sable qui remplit le niOnie but d'une
autre maniere. Je me proi)Ose d'executer la deniiöre macliine
avec des ameliorations essentielles. Depnis lonfjtems on marque
plutot la Position des giroueltes (ine la direction du vent, sans
savoir s'il y a un vent fort ou medioere ou s'il n'y en a pas
du tout. On en tirc la resultante ou la direction dominante du
vent : on n'obtient par lä que la frequence de cette position,
qui dittere souvent de la niasse d'air versee de l'une ou Tautre
plague. — Je suis vraiment confus de voir dans Votre billet
du 19 Oct., que j'ai totalement manque ä Votre demande rela-
tive ä Tastronomio populaire de M. Littrow. Ne sachant pas
si Vous desirez encore de l'obtenir, je vais Vous offrir nion
exenq)laire, que Vous garderez aussi longtems que Vous voudrez.
Les deux volunies content 14 ä 15 fr. de Suisse, et il serait
inutile pour A'ous de faire des depenses pour un livre, dont il
est douteux que Vous en tirerez le parti dcsirc. Je possede en
outre une astronomie populaire de Brandes et une autre de
Schubert en 8 vol., qui sont egalenient ä Votre service. J'espöre
d'obtenir bientöt le beau traite d'astronomic pratique de Pe-
arson, en 2 vol. in 4°. ; je Vous dirai alors, s'il vaut la peine
d'en payer 7 =£. — Je suis encore tout enseveli dans mon ar-
ticle sur le Magnetisme. La masse au lieu de diniinuer, semble
toujours s'accroitre. II y a beaucoup de matcriaux, niais rien
de fini ; partout des faits contradictoires, vagues et isoles. Je
benirai le jour, oü je rae trouverai ä beut de cette tache.

1832 IV 22. J'ai renouvele le commerce epistolaire avec
Mr. Scherer ä l'occasion du catalogue d'instrumens d'astronomic
de la fabricjue de M. Ertel ä Munic. II y avait lä un Instrument
de passages portatif, qui lui parut convenable pour son obser-
vatoire domestique ä Ober-Kasteln. J'y avais dejä jete mes re-
gards pour mon usage, vü que la methodc des hauteurs cor-

302 Notizen.

respondantes qu'on prend avec le sextant ä reflexion, me de-
vient toujours plus incommode et facheuse; mais apres quelques
informations de la part de l'artiste, auquel j'avais propose d'em-
ployer une lunette plus forte, je me suis decide de prendre
un tlieodo^te de 7 pouces de diametre ä lunette brisee, qui
me servira egalement ä faire mon temps ä une seconde pres.
Comme 11 y a dans ce moment ä Munic un tel Instrument de
passages tout acheve, j'ai conseille ä Mr. Sclierer de s'en em-
parer. La lunette de cet Instrument ne grossira probablement
que 40 fois tout au plus, ce qui suffira pour tixer le tems ä la
seconde ; celle du theodolite, que je dois recevoir en trois mois
d'ici, ne surpassera 34 fois ; tout cela est peu de chose pour
un Instrument de passages, mais l'avantage d'observer en di-
rection horizontale ajoutera beaucoup ä Texactitude de Tob-
servation. Je verrai, si un Instrument aussi reduit pourra suffire
pour faire la latitude par la methode de ßessel du moins ä-
quelques secondes pres, et d'observer avec assez de precision
les differences d'ascension droite de la Lune et des etoiles-
dans son cercle parallel. De cette maniere un voyageur dans
des pays eloignes, un navigateur qui touche la terre, pourrait
determiner sa position bien plus facilement qu'ä l'aide du sex-
tant ou du cercle ä reflexion. — Mr. Ertel m'annonce toujours
une nouvelle espece de cercles reflecteurs de Tinvention de
Mr. Steinheil. II les nomme cercles ä prismes. II serait sans
doute avantageux de substituer un prisme au grand rairoir,
Mais j'avais entendu dire que l'excellente invention de M. Amici^
dont 11 a donne la description dans la correspondance astro-
nomique du Baron de Zach, etait restee inexecutable ä cause
des prismes, qui ne comportaient pas un bon grossissement ä
cause des stries laterales. — Le projet d'exarainer les change-
mens atmospheriques dans des hauteurs differentes va s'exe-
cuter bien plus vite, que je ne pouvais le presumer. II y a
quelques semalnes, que j'al regu de la part du professeur
Kämtz k Halle, physicien tres-instruit et auteur d'un grand
et tres-bon traite de meteorologie, l'annonce, qu'il avait obtenu
de la part des autorites prusses les moyens necessalres pour
faire un voyage dans les Alpes dans le but d'y faire des ob-
servations sur le decroissement de riiumidlte ä differentes

Notizen.

303

hauteurs. M. de Buch lui avait recomnmnde de passer uii niois
sur le Righi. M. Kämtz pense de s'y 6lablir au niois de Mai,
ce qui ä la verite est bien precoce. Mais il est jeune et ro-
buste et pourra bien supporter les intomperies de la saisoii.
II y a ä present une auberge i)res du sommet du Stockhorn*),
Canton de Berne, qüi öftre une Station de 8000'' au-dessus de
la mer. Voilä les localites trouvees, mais il iious taut encore
des observateurs et les fonds necessaires pour les soutenir.
Je regrette intiniincnt que mon ancien eleve, M. Eschmann^
ne soit i)as encore de retour de Vienne, oü il a passe une
annee entiere en grande activite sous la direction de M. Littrow.
Celui-ci s'etablirait d'abord sur l'Albis pour les observations
intermediaires entre Zürich et le Righi. Mais il n'arrivera que
vers la tin du Mai. — M. Eschinann a calcule aussi les epo(iues
du passage du Mercure du 5 Mai prochain pour -i villes de la
Suisse :

Lieux

Tems inoyen de Tendroit
commenc"" fin

Position du point de
entree sortie

Bäle

9** 29™ 38*

4'' 20"» 55«

7(1°

131°

Berne

29 1

20 16

132

Geneve

27 56

15 7

133

Zürich

33 21

24 36

132

II sera bon d'etre en place un peu avant l'epoque indiquce,
de connaitre bien le lieu de l'entree et de se servir d'une tres
grande aniplitication. Etant au Sceberg en 1799, j'ai vu niordre
Ic Mercure dans le disque du Soleil peu de secondes apres
son attouchement veritable. — Je Vous remercie beaucoup,
mon 'eher Monsieur, du cadeau tres-instructif, que Vous venez
me faire dans Votre „Description des echappeniens". Cet ouv-
rage m'interesse particulierement. II n'y a pas longtems que je
me suis procure un bon ouvrage anglais sur l'horlogerie, de
Th. Reid, ancien horloger. — Vous verrez dans les Nrs. 218
et 219 des Astr. Nachr. une nouvelle methode de M. Bessel
pour faciliter le calcul des distances lunaires, dont je suis fort

*) Soll offenbar Faulhorn heissen.

304 Notizen.

curieux d'apprendre Tissue. Je ne vois pas bien comment les
Ephemerides puisscnt prevoir au calcul de tous les phenomenes
qui ticnnent ä l'horizon special de chaque observateur. —
J'aime ä entendre que M. Decandolle ne desiste pas de reunir
nös Naturalistes l'ete prochain. Dans l'incertitude complete sur
notre Situation politique et sanitaire je pense qu'il est impos-
sible de faire une invitation sans la reserve de la revoquer en
cas de besoin, dix jours avant la seance. — Je deplore avec
Vous l'egarement des esprits dans notre patrie, aussi bien que
la perversite des cceurs. On se priverait de toute consolation,
si on voulait borner sa vue au materiel des evenemens et des
personnes, sans l'elever ä la providence, qui nous mene au
bien par des routes sombres et raboteuses.

1832 VIII 2. Le Premier mot que j'ecris apres mon re-
tour du vo)'age de Geneve est voue ä Vous, mon tres-cher
Monsieur ! pour Yous remercier de tout mon cceur des preuves
inepuisables d'amitie, que Vous m'avez conferes pendant mon
trop court sejour dans Votre ville. Depuis que je suis rentre
dans mes murs, je sens un vif regret de n'avoir pas passe un
ou deux jours de plus dans Votre ville interessante. De la
quantite de Vos belles institutions je n'ai vü que Votre obser-
vatoire et le Cabinet de M. de la Rive, et aussi ces deux etab-
lissemens d'une maniere fort superficielle. Mais je n'ai vü ni
Vos ecoles , Vos etablissemens de bienfaisance de different
genre, Vos fabriques, Vos boutiques brillantes, et tant de choses
qu'on ne peut voir qu'ä Geneve : mon tenis etait absorbe par
le comite, les seances, le diner et les soupers. II me reste ce-
pendant des Souvenirs tres-agreables, de beaucoup d'inforraations
fort interessantes et instructives pour moi, et je trouve (]\ie\-
que consolation dans la pensee, que ce prolongement de mon
absence d'ici m'aurait prive de l'avantage de voir mon ancien
ami Mr. le professeur Munke, qui s'annonce pour aujourd'hui
chez moi, faisant une excursion de Baden-Baden au bords de
la Suisse. II se recouvre d'une grave maladie, ä laquelle ses
travaux literaires l'avaient expose. (Forts, folgt.)

[R. Wolf.]

Das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

Von

Prof. W. Ritter.

(Mit 10 Figuren.)

Unter Trägheitsmoment einer begrenzten ebenen
Fläche in Bezug auf eine in derselben Ebene liegende
Gerade versteht man bekanntlich die Summe der Pro-
ducte aus den unendlich kleinen Elementen dieser Fläche
in die Quadrate ihrer Abstände von der Geraden. Oder
es ist, wenn in der Figur 1 der Inhalt eines Flächen-
elementes mit JF und dessen Abstand von der Axe OX
mit y bezeichnet wird, das Trägheitsmoment bezüglich
dieser Axe

Das Trägheitsmoment ebener Figuren spielt in der
Baumechanik, speciell in der Festigkeitslehre, eine wich-
tige Rolle, und es sind dessen Eigenschaften eingehend
studirt worden. Am interessantesten sind die Resultate,
welche sich aus der Einführung der » Trägheitsellipse «
ergeben haben. Dreht man nämlich die Axe um einen
festen Punkt, setzt für jede Richtung derselben den
Werth

worin F den Flächeninhalt der ganzen Figur bedeutet,
und zieht jeweilen in den Abständen + i zwei Parallelen
zur Axe, so umhüllen alle diese Parallelen eine Ellipse,
die man Trägheitsellipse nennt. Wählt man als festen
Drehpunkt den Schwerpunkt S der Figur, so geht die
XXIX. i. 20

306 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

Trägheitsellipse in die »Centralellipse« über. In Figur 1
ist letztere Ellipse eingezeichnet, und es folgt aus dem
Vorhergehenden sofort, dass für die durch S gelegte
Horizontale das Trägheitsmoment gleich F.il wird. Ebenso
findet man den Werth J für jede andere durch ^S* gehende
Axe, indem man den Abstand der dazu parallelen Ellipsen-
tangente quadrirt und mit F multiplicirt.

Aber auch für jede ausserhalb des Schwerpunkts
liegende Axe lässt sich das Trägheitsmoment aus der
Centralellipse ableiten. Ist nämlich P der Pol der Axe
OX in Bezug auf die Ellipse und A der diametral zu S
übertragene Pol, der sogenannte »Antipol«, so findet sich,
wie sich zeigen lässt, das Trägheitsmoment für die Axe OX
J^ SJF.tf = F.ys.ya.

Neben dem Trägheitsmoment wird in der Regel auch
das sogenannte »Centrifugalmoment« behandelt; es ent-
steht, wenn man die Inhalte der Flächenelemente mit
deren Abständen von zwei festen Axen multiplicirt und
sämmtliche Producte summirt. Es ist somit (Fig. 1) das
Centrifugalmoment bezüglich der Axen OX und OY
G^E^F.y .X.

Kennt man die Centralellipse der Figur, so lässt sich der-
selben auch der Werth C mit Hülfe des Antipoles direct
entnehmen, und zwar ergibt sich
C = F.y,.Xa.

Es folgt hieraus sofort, dass das Centrifugalmoment
verschwindet, wenn die eine Axe durch den Antipol der
andern geht.

Die Untersuchungen über das Trägheits- und das
Centrifugalmoment lassen sich auch auf den Raum über-
tragen; an Stelle der Flächenelemente treten dann Vo-

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 307

lumenelemente, an Stelle der festen Geraden feste Ebenen,
und statt der Ellipse ergibt sich ein Ellipsoid.

]Man kann die Ausdrücke Trägheits- und Centrifugal-
moment auch so autfassen, dass man die Flächen- resp.
Volumenelemente durch Punkte ersetzt und denselben
bestimmte Gewichte beilegt; diese Auffassung wäre
allgemeiner, führt indessen selbstverständlich zu den
gleichen Ergebnissen.

Im Nachfolgenden sollen nun die Begriffe Trägheits-
und Centrifugalmoment in ihrer dualistischen Umkehrung
untersucht werden. Denn gerade wie bei der gewöhn-
lichen Auffassung eine Anzahl von mit Gewichten ver-
sehenen Punkten mit einer resp. zwei Geraden in
Beziehung treten, lassen sich auch eine Anzahl von mit
Gewichten versehenen Geraden mit einem resp. zwei
festen Punkten in Beziehung bringen. Die Untersuchung
dieser neuen Begriffe, welchen man wohl am besten die
Namen »Trägheits- und Centrifugalmoment eines Linien-
s\ Sterns« beilegt, führt, wie zu erwarten war, zu ganz
analogen Resultaten, wie sie in dieser Einleitung für die
entsprechenden Momente eines Punktesystems kurz au-
geführt worden sind; überdies finden diese neuen Aus-
drücke in der graphostatischen Berechnung von elastischen
Bogen Verwendung. Ich beschränke mich im Folgenden
auf die Besprechung einiger der wichtigeren Beziehungen ;
eine erschöpfende Behandlung des Themas liegt nicht in
meiner Absicht.*)

*) So viel ich in Erfahrung gebracht habe, ist dieser Gegen-
stand in der Literatur bis jetzt noch nicht behandelt worden.
Einzig in der Abhandlung „Ueber das Minimum oder Maximum
der Potenzsumme der Abstände eines Punktes von gegebenen

308 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

Es seien (Fig. 2) in einer Ebene eine Anzahl ge-
rade Linien von bestimmten Gewichten 2hlhP3 •••• und
ein Punkt 0 gegeben, der von den Linien um die Strecken
Vi r^r^ . . . . absteht. Dann heisse

J„ = Zp. r^ (1)

das Trägheitsmoment dieser Linien in Bezug auf den
Punkt 0.

Wir setzen in der Folge stets voraus, dass die Ge-
wichte 2) sämmtlich positiv seien; dann wird auch Jo für
jeden Punkt der Ebene einen positiven Werth erhalten.
Bezieht man das Trägheitsmoment auf einen anderen
Punkt Ä, welcher bezüglich 0 die Coordinaten x und y
und von den Linien Jhlhlh • • • • die Abstände r\r'2?"'3 • • • •
haben möge, so findet sich dasselbe, wenn die Neigungs-
winkel der Linien gegenüber der X-Axe mit bez. a^aoa^....
bezeichnet werden,
Ja = 2p. r"

= 2p (r -\- X sin a — y cos o:)^
Ja = 2p .r^-\-x'^ Zp sin- a — 2 xy 2p sin a cos a
-\- y^ 2p COS" a -}- 2 X 2p r sin a
— 2 2/ 2 p r cos cc (2)

Der Ausdruck J„ kann leicht geometrisch dargestellt wer-
den; setzt man nämlich

J-« = 2^ 2p

und trägt die Strecke z in jedem Punkte A als Normale
zur Ebene positiv und negativ auf, so liegen die End-
punkte dieser Normalen offenbar auf einer Fläche zwei-

Punkten, Geraden oder Ebenen" von Herrn Franz Wetzig in Leipzig,
auf die ich von befreundeter Seite aufmerksam gemacht worden
bin, habe ich einige Anklänge an mein eigenes Thema gefunden.

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liuiensystems. 309

ten Grades, und zwar ist diese Fläche, da J„ nach
Voraussetzung stets positiv, z somit für alle Punkte der
Ebene reell bleibt, ein zweischaliges Hyperboloid,
von welchem zwei Hauptaxen (demnach auch der Mittel-
punkt) in der Ebene der p liegen.

Fallen in der Gleichung (2) die Glieder mit x und y
weg, so erhält man die Mittelpunktsgleichung des Hyper-
boloides. Für den Mittelpunkt M bestehen daher die
Beziehungen

Zpr cos a = 0 . i

Hiernach ist M leicht zu finden. Es wird nämlich für
den Punkt A (Fig. 2)

Zj) r' sin a = Sp (r -|- a; sin a — y cos a) sin et

= Sp r sin a -{- x 2p sin'* a — y Zp sin a cos a .

Setzt man diesen Ausdruck gleich Null, so erhält man die
Gleichung

Zp r sin a + « Zp sin^ a — y Zp sin a cos a ^ 0 , (4)

das heisst die Gleichung einer geraden Linie, welche alle
diejenigen Punkte enthält, für welche Zpr' %\na ver-
schwindet. Diese Gerade, w'elche wir v nennen wollen,
enthält demnach auch den Mittelpunkt M.

Ganz analog findet man, indem man Epr' to^a be-
rechnet und gleich Null setzt, die Gleichung

Zp r co% a -\- X Zp sin a cos a — y Zp cos* a = 0 , (5)

das ist die Gleichung einer Geraden w, für deren Punkte
£pr' cos a gleich Null wird, und die somit ebenfalls durch
M geht. Der Schnittpunkt der beiden Geraden (4) und
(5) ist daher der Mittelpunkt des Hyperboloides.

310 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.
Setzt man der Abkürzung halber

Zp sin* ce = a ]
2p sin c cos a = & i (6)

Sp cos* a = c I

SO lautet die Gleichung von v

Zp T sina -^ ax — hy=0 (4a)

und diejenige von w

Zprco%a-\-hx — c2/ = 0. (5a)

Der Punkt M kann auch auf folgende Weise gefun-
den werden.

Ersetzt man die Linien i^ durch Kräfte von der
Intensität j; . sin a und setzt dieselben zu einer Mittel-
kraft 7 zusammen, so ist für jeden Punkt dieser Mittel-
kraft die Summe der statischen Momente der Einzel-
kräfte, also der Werth Zj9 . r sin a gleich Null; folglich
liegt die Kraft V in der Geraden v. Ersetzt man sodann
die Linien p durch die Kräfte iJ . cos a und bestimmt
deren Mittelkraft W, so erhält man die Gerade w. Der
Schnittpunkt der beiden Kräfte V und TFist daher wieder
der gesuchte Mittelpunkt des Hyperboloides.*)

Bei dieser Operation, welche graphisch leicht aus-
geführt werden kann, ist die Richtung der Kräfte jj sin a
und p cos a stets bestimmt, welchen Richtungssinn man
auch den Linien p beilegen mag; denn ändert man den
Sinn dieser Linien, so wird dadurch zugleich der Winkel
« um 180° vergrössert, so dass auch sin a und cos a ihre
Zeichen wechseln.

*) Der Mittelpunkt M ist nicht etwa identisch mit dem Schwer-
punkte der als Gewichte gedachten p; beide Punkte haben nichts
miteinander zu thun.

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 311

Wir nehmen nun für die Folge den Mittelpunkt M
des Hyperboloides als Ursprung des Coordinatensystems
an und setzen das Trägheitsmoment für diesen Punkt
gleich

X,. = z,l . Zp . (7)

Dann lautet die Gleichung des Hyperboloides unter
Benützung der abgekürzten Bezeichnungen (6)

z*. Ip = J.., 4 ax^ — 2bxy -^ cy"" . (8)

Aus dieser Gleichung folgt sofort diejenige des
Asymptotenkegels, wenn man das constante Glied
streicht:

z\Zp = ax^ — 2hxy + cif. (9)

Schneidet man das Hyperboloid, sowie seinen Asymp-
totenkegel durch Ebenen parallel zur Ausgangsebene, mit
anderen Worten, setzt man in den Gleichungen (8) und
(9) z constant, so erhält man lauter ähnliche Ellipsen,
deren Gleichungen allgemein lauten:

D = ax^ — 2bxy -\- cy^.

Differenzirt man diese Gleichung nach x und ?/, so er-
hält man

dy _ax — by
dx bx — cy '

und hieraus durch y = 0 die Tangente des Neigungs-
winkels des zur X-Axe conjugirten Durchmessers

taug ß. = Y ;

ebenso findet man für den zur y-Axe conjugirten Durch-
messer obiger Ellipsen (x = 0 gesetzt)

tang Py = y •

312 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

Vergleicht man diese beiden Werthe mit den Gleichungen
(4a) und (5a), so ersieht man sofort, dass die Linien v
und tv für sämmtliche Ellipsen die zu den Coordinatenaxen
conjugirten Durchmesser enthalten.

Wie bei einem System von Punkten, so lässt sich
auch bei einem Liniensystem von einem Centrifugalmoment
reden.

Es werde (Figur 3) der Ausdruck
C^^Spr'r"

das Centrifugalmoment des Liniensystems j) in Bezug
auf die Punkte A' und A" genannt.

Drückt man r' und r" durch ?% a und die Coordi-
naten von A' und A" aus und wählt zugleich den Punkt
M als Coordinatenanfang, so findet man unter Berück-
sichtigung der Gleichungen (3) und (6)

C=J„, 4- ax'x" - b {x'y" -\- x" y') + cy' y" . (10)

Der Werth C kann leicht aus dem Hyperboloid be-
stimmt werden. Errichtet man nämlich im Punkte A'
die Ordinate z' und legt in ihrem Endpunkte eine Tan-
gentialebene an das Hyperboloid, so lautet deren Glei-
chung allgemein

iz-z) = ix-x)-^-^{y~yij^

oder, wenn man die beiden partiellen Differentialquotienten
der Gleichung (8) entnimmt,

{z—z') z' ^p = (a; — x') {ax' — by') + (y—y') (cy' — bx')
oder

zz' 2p = axx'— b(xy' -\- x'y) 4 cyy'-\- z'^ 2p — ax'- -\- 2b x'y' — cy'^.
Berücksichtigt man, dass die vier letzten Glieder sich auf
Grund der Gleichung (8) durch /,„ ersetzen lassen, so
lautet die Gleichung der Tangentialebene auch

zz' Sp = J,„ -\- axx' — b (xy' -\- x'y) -f cyy'.

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 313

Auf der Ordinate des Punktes A" werde von dieser Ebene
die Strecke 2* abgeschnitten; dann erluält man durch
Einsetzen von x'\ y" und z'' in obige Gleichung

z' z* 2p = J,„ + ax' x" — h {x' y" + x" y') + cy'v" •

Ein Blick auf Gleichung (10) zeigt sofort, dass das Cen-
trifugalmonient

C = z'z*Zj) (11)

ist. In Worten ausgedrückt: Das Centrifugalmoment be-
züglich der Punkte A' und A" ist gleich der Summe aller
jj, multiplicirt mit der Ordinate des Hyperboloides im
Punkte A' und der Strecke, welche die im Endpunkt
dieser Ordinate gelegte Tangentialebene auf der Ordinate
des Punktes A" abschneidet.

Fällt der Punkt A" mit A' zusammen, so geht der
Ausdruck C in denjenigen für das Trcägheitsmoment über.

Mit Hülfe des Hyperboloides kann man somit sowohl
das Trägheitsmoment als auch das Centrifugalmoment eines
Liniensystems für beliebige Punkte der Ebene leicht fin-
den, und es lässt die gewählte geometrische Darstellung
an Uebersichtlichkeit nichts zu wünschen übrig. Für die
Anwendung in der graphischen Statik müssen wir uns
dagegen nach einer ebenen Curve umsehen, welche uns
wo möglich dieselbe Dienste leistet. Eine solche findet
sich, wenn man den Asymptotenkegel im Abstände z,„ von
der XF-Ebene, das heisst durch die zu letzterer parallele
Tangentialebene des Hyperboloides schneidet.

Die Gleichung dieser Schnittcurve wird erhalten, in-
dem man in derjenigen für den Asymptotenkegel (Glei-
chung 9) -? = z„, setzt; sie lautet

J,„^zlZp=ax'' -Uxy^ci/. (12)

314 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

Es stelle die Ellipse in Figur 4 diese Schnittcurve dar.

Bezeichnet man zunächst die Strecken, welche die
Curve auf den Coordinatenaxen abschneidet, mit m und n,
so folgt aus (12) sofort

Jm = am^ = cn^ . (13)

Hieraus ergibt sich

m^ -j- n^ a-\- c
oder da nach (6)

a-\- c = 2p sin^ cc + Zp cos^ a. = Zp ,
.2p.

m^ -(- n'

Den Factor von 2Jj^j, welcher nach (12) mit zl identisch
ist, findet man leicht aus der Figur; er ist gleich dem
Quadrate des Perpendikels aus dem Mittelpunkte auf die
Verbindungslinie der Endpunkte von m und n. Da die
Sichtung der Coordinatenaxen beliebig ist, so wird die
Länge dieses Perpendikels constant für je zwei aufeinander
senkrecht stehende Radien der Ellipse; die Verbindungs-
linien der Endpunkte je zweier solcher Radien berühren
daher einen Kreis vom Radius z,„.

Es sei ferner q die Antipolare des Punktes A' (oder,
was dasselbe bedeutet, A' der Antipol von q). Dann be-
kommt man die Gleichung von q, wenn man in der Glei-
chung der Polaren die Zeichen von x und y wechselt;
sie lautet

Jm + oa;ic' — b (xy' + x'y) -f cyy' = 0 .

Setzt man in diesem Ausdruck für x und y erst die Co-
ordinaten von A" und dann diejenigen von M und divi-
dirt hierauf das erste Ergebniss durch das zweite, so
erhält man das Verhältniss der beiden Perpendikel

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 315
s" _ Jm + ax'x" — b (x'y" -4- x"y') + cy' y"

und es wird nach Gleichung (10) das Centrifugahnoment

Fällt der Punkt Ä" mit A' zusammen, so geht das
Centrifugahnoment in das Trägheitsmoment über, und
dieses findet sich für A'

Ferner ergibt sich analog wie bei einem System von
Punkten, dass das Centrifugahnoment eines Liniensystems
für zwei Punkte verschwindet, wenn der eine auf der
Antipolaren des andern liegt.

Man sieht, dass uns die gewählte Ellipse in der That
dieselben Dienste leistet wie die Centralellipse eines Punkte-
systems; auch dürfte es nicht schwer sein, noch weitere
analoge Beziehungen abzuleiten. Immerhin lässt sich der
Dualismus nicht consequent durchführen; vor Allem fällt
es auf, dass sich beim Liniensystem keine ausgezeichnete
Gerade angeben lässt, die dem Schwerpunkte eines Punkte-
systems entspräche. Es mag dies daher kommen, dass
in unserer Definition des Trägheitsmomentes eines Linien-
systems die Gewichte ii mit dem Quadrate einer Strecke
multiplicirt werden, während bei consequenter Umkehruug
das Quadrat eines Streckenverhältnisses genommen
werden raüsste.

Ohne Schwierigkeit Hesse sich unsere Untersuchung
auf den Raum übertragen ; an Stelle der Geraden j) träten
dann mit Gewichten belastete Ebenen. Auch die Frage,
wie sich die abgeleiteten Beziehungen ändern, falls ein-

316 Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems.

zelne p negativ sind, böte einiges Interesse. Hier möge
dagegen zum Schluss nur noch gezeigt werden, wie die
Trägheitsellipse eines gegebenen Liniensystems mit Hülfe
der Methoden der graphischen Statik eonstruirt werden
kann.

In den Figuren 5 — 10 ist diese Construction für vier
beliebige in Figur 5 dargestellte p durchgeführt worden.

Zunächst haben wir die Geraden v und w und damit
den Mittelpunkt M bestimmt. Zu diesem Zwecke wurden
von sämmtlichen p die verticalen und horizontalen Pro-
jectionen (also die Werthe /; sin a und p cos a) gezeichnet
und in Figur 6 die verticalen, in Figur 7 die horizontalen
Projectionen zu je einem Kräftepolygon zusammengesetzt.
Durch entsprechende Seilpolygone wurden hierauf die bei-
den Mittelkräfte V und TF der Lage nach bestimmt; sie
liegen nach unseren früheren Auseinandersetzungen in den
beiden zu den Coordinateuaxen conjugirten Durchmessern
der Ellipse und schneiden sich somit im Mittelpunkte M.
(Die Seilpolygone, welche hiezu dienten, sind in der Zeich-
nung wieder ausgelöscht worden.)

Um sodann den Werth von J"^ zu construiren, hätte
man die p als Kräfte und ihre Abstände von M als Hebel-
arme betrachten können; ein entsprechendes Seilpolygon
(mit in die verticale Richtung gedrehten pi) hätte dann
die statischen Momente pr und ein zweites, bei welchem
diese Momente als Kräfte figurirten, die Werthe pr^ ge-
liefert. Einfacher jedoch ist das auf unserer Zeichnung
angewandte Verfahren: Die Werthe p sin a wurden in
Figur 6 auf eine Verticale projicirt; man erhielt dadurch
die Werthe p sin^ a, deren Summe gleich a ist. Diese
Werthe wurden nun als Kräfte angesehen, welche in den
Schnittpunkten der p mit der X-Axe ihre Angriffspunkte

Ritter, das Trägheitsmoment eines Liniensystems. 317

haben; die Hebelarme dieser Kräfte sind dann offenbar
gleich -: — , und wenn man mit Hülfe eines beliebigen, im

^ sin cc ^

Abstände li angenommenen Poles das Seilpolygon Figur 8
zeichnet, so sind die Abschnitte der Seilpolygonseiten auf
der F-Axe gleich Jarsin a. (Als Probe dient der Umstand,
dass die Mittelkraft dieses Kräftesystems durch M geht.)
Diese Abschnitte wurden nun wieder als Kräfte betrachtet
und vermittelst der Pole 0„ und 0^ zu zwei neuen Seil-
polygonen (Fig. 9 und 10) verwendet; zu dem ersteren
(Fig. 9) diente die Strecke a, zu dem letzteren (Fig. 10)
die auf Figur 7 gewonnene Strecke c als Poldistanz.
Diese neuen Polygone führen dann offenbar auf die Werthe
pr^ und zwar ist, wenn man die Gesammtabschnitte der-
selben mit t„ resp. t bezeichnet, nach den Regeln der
graphischen Statik das Trägheitsmoment

/„, =: Spr'^ = h .a .ta = h . c .tc .

Hieraus findet sich leicht unter Berücksichtigung der Glei-
chungen (13)

m = Y h . U und n = y h.tr •

Die Werthe m und n sind schliesslich in der Figur 6
vermittelst zweier Halbkreise construirt und als Radien
der Ellipse nach Figur 5 übertragen worden, worauf das
Zeichnen der ganzen Ellipse keiner Schwierigkeit mehr
unterlag.

Die Panopseen der Molasse,

von
Prof. Mayer-Eymar.

Obgleich ich, vor vierzehn Jahren, bereits die Ehre
gehabt habe, eine Arbeit über die tertiären Panopaeen
in der Vierteljahrschrift unserer Gesellschaft zu publi-
ziren, so glaube ich um so eher den gleichen Stoff wieder
behandeln zu dürfen, als er sich seit jener Zeit ganz be-
deutend vermehrt und mit neuen, zum Theile sehr in-
teressanten, Thatsachen bereichert hat und als er über-
haupt, vom darwinistischen Standpunkte, zu den lehr-
reichsten, welche die Conchyliologie bietet, gehört. Uebri-
gens habe ich ja, seiner Zeit, keinen Vortrag über den
betreffenden Gegenstand gehalten und es wird Ihnen
daher vermuthlich recht sein, mit den neuen auch die
damals publizirten Thatsachen nunmehr de visu contro-
liren zu können.

Die Gattung Panopsea, Mänard, Typus der Fa-
milie der Panopjeiden (welche Familie aus den weiteren
vier Gattungen Pleuromya, Agassiz, Actinomya, Mayer-
Eymar, Saxicava, Fleuriau und Cyrtodaria, Daudin,
besteht und als die viertoberste im Systeme der Pelecy-
poden oder Muscheln eingereiht ist), zeichnet sich aus
durch die gewöhnliche Grösse, ja ausnahmsweise bedeu-
tende Grösse der Schale, durch deren starkes Klaffen am
Hinterende oder an beiden Enden, durch ihre nur durch
concentrische Anwachs-Runzeln gestörte Glätte, inwendig

Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse. 319

aber durch einen stai^ien konischen Schlosszahn in jeder
Klappe und durch einen sehr starken, hinten sinuösen
Mantelrand-Eindruck. Leichter zu verwechseln sind ihre
Arten daher nur, einerseits mit den naheverwandten PI eu-
re myen und andrerseits mit den rippenlosen Pholado-
myen der Untergattung Homomya, weniger leicht mit
den ächten Pholadomyen und mit den Alloerismen-
Steinkernen.

Meines Wissens treten ächte Panopaeen erst in der
unteren Kreide, im Valenginiau, auf, denn was Buvignier
als solche aus dem unteren Jura beschrieben hat (Sta-
tistique geologique du departement de la ]\Ieuse, Tafeln
7 und 8) sind theils ächte Pleuromyen, theils Ana-
tiniden, und die zwei Arten aus dem obersten Jura,
P. Autissiodorensis, Cotteau (De Loriol, Portlandien
de l'Yonne, Tafel 5) und P, Idalia, Orbigny (Dollfus,
Faune kimmeridgienne du Hävre, Tafel 17), so nahe sie
auch bereits den ächten Panopaeen stehen, werden noch,
wenigstens durch ihre spitzigen, schiefstehenden und ge-
näherten Wirbel als Pleuromyen charakterisirt. Um
so merkwürdiger ist es daher, dass in der Nordzone des
Neocomian I auf ein Mal eine grössere Anzahl nicht
seltener typischer Panopieen auftritt (siehe Pictet, S*®-
Croix, Tafeln 101 und 102). Schon im Valenginian II,
a, des Jura's indessen, dann häufig im Neocomian I haben
wir eine Art, P. Neocomensis, Ag. (Myopsis), welche
in letztem Niveau die interessante Thatsache leicht con-
troliren lässt, dass sie, je nach den Individuen, bald
noch eine ächte Pleuromya, bald schon eine ächte
Panopa^a, in vielen Fällen aber ein Zwitterding beider
Gattungen darstellt. Es wird hiedurch die schon aus der
nahen Verwandtschaft und der unmittelbaren Aufeinander-

320 Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse.

folge beider Gattungen naheliegende Vermuthung, dass
die zweite von der ersten abstamme, auf einer wirklich
evidenten Weise bestätigt.

Abgesehen von der Untergattung Chsenopsea, Mayer-
Eymar, Typus, die recente Panopsea norwegica, welches
Subgenus sich durch den unterbrochenen Mantelrand-
Eindruck und durch mehr oder minder auffallendes Perl-
mutter-Glänzen der Innenseite der Schale von den ächten
Panopseen unterscheidet, gehören die tertiären Arten
der Gattung drei Sektionen oder Zweigen an, wovon zwei
wenigstens schon in der unteren Kreide ihre Wurzelformen
besitzen, nämlich der Zweig der Arten mit tiefem Pallial-
Sinus (Nachkommen der P. Neocomensis) und derjenige
der Species, bei welchen dieser Sinus stumpf und offen
bleibt, wie man dies schon bei den alten Arten, P. Car-
teroni, P. acutisulcata etc. beobachtet. Erst in der
oberen Kreide, meines Wissens, tritt dann, vorderhand
unvermittelt, ein dritter Zweig auf, dessen Arten sich
durch einen mehr oder weniger kurzen, aber schmalen
und spitzigen Pallial-Sinus und eine gewöhnlich schiefe
Form auszeichnen.

Die Arten des ersten Zweiges lassen sich nun nach
dem einfachen Merkmale der niedrigen, das heisst abge-
rundeten und schmalen oder aber der hohen und leicht
eckigen Vorderseite in zwei Haupt-Formenreihen stellen,
zu denen sich ein Paar aberrante, das heisst nicht mit
Sicherheit oder doch Wahrscheinlichkeit von ihren be-
kannten Vorgängerinnen abzuleitende Formen gesellen.

Der Typus der ersten Formenreihe ist die eocaen
allgemein, das heisst vom Suessonian I (Angre bei Mons)

Mayer-Eymar, die Panop?een der Molasse. 321

bis zum Tougrian I (Cassinelle bei Acqui) verbreitete
und stellenweise häufige P. intermedia, Sow. (Mya),
leicht kenntlich an ihrer cylindrischen Gestalt und ihrer
wenig über die Wirbelgegend hinaus reichenden Runze-
lung. Genau die gleiche Form kömmt aber iiicht blos
im Aquitauian I und II von Bordeaux (Balizac, Cabannac)
und von Marseille (Carry) und im Helvetian II b sowohl
von Bordeaux als der Schweiz (Belpberg bei Bern), sondern
findet sich merkwürdigerweise noch recent vor und zw\ar
an der Küste von Neu-Seeland. Uebrigens ist die nord-
amerikanisehe, miocaene P. dubia, Lea, wie das Exem-
plar davon vom Ufer des Potamac in Virginien, welches
hier vorliegt, beweist, ebenfalls nichts anderes als eine
P. intermedia. Um den lächerlich barbarischen Namen
P. zelandica, Valenciennes, nicht gebrauchen zu müssen,
hatte ich seinerzeit die neogenen und recenten Individuen
in P. rediviva umgetauft; jetzt aber, dass ich P. in-
termedia aus dem Obereocaenen kenne und viel mehr
Exemplare der Art als früher vergleichen konnte, stehe
ich nicht mehr an, die neogenen und die recenten Indi-
viduen, welche ich vorliegen habe oder deren Abbildungen
mir vorliegen (Chenu, Illustrations conchyliologiques,
Tafel 7, Figur 1; Tafel 9, Figur 2), zur P. intermedia
zu zählen und so die interessante und seltene Thatsache
zu constatiren, dass dieselbe Art vom untersten Eocaenen
weg, durch das ganze lange Tertiärsystem und bis in
die Jetztwelt ausgeharrt hat.

Von den anderen Arten der Formenreihe P. Vau-
dini, Desh., P. Wateleti, Desh., P. anatina, Goldf.,
P. angusta, Nyst., P. Münsteri, Orb., P. corrugata,
Dix., P. puella, Dix., und P. Bachmanni, May.-Eym.,
interessiren uns nur die drei letzteren besonders, weil sie

XXIX. i. 21

322 Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse.

auch oder ausschliesslich im Eocaenen der Schweiz ge-
funden werden. P. corrugata, eher eine starke, mehr
oder weniger vollständig gerunzelte Varietät der P. in-
termedia, als eine gute Art zu nennen, kömmt bei uns
sowohl im Parisian I von Appenzell und Einsiedeln als
im Bartonian I von Thun nicht selten vor. Von der
kleinen P. puella, welche bei Barton so häufig ist, be-
sitzt das Berner Museum ein Exemplar aus dem Barto-
nian I von Thun. Diese Art geht übrigens in's Tongrian I
hinauf, denn das vorliegende Stück von Castellane, das
ich selber gesammelt habe, ist typisch und hat mir die
Identification der P. Castellanensis, Orb. damit er-
leichtert Was endlich P. Bachmanni betrifft, welche
auf den Zürcher Sammlungen aus dem schwarzen Sand-
steine (Bartonian I, b) der Ralligstöcke bei Thun vor-
liegt, so ist sie bei ihrer grossen, flachen, geschwungenen
und glatten Form, wie die auffallend längliche P. Mün-
ster!, aus dem Aquitanian I von Bünde und Cassel, eine
aberrante Art zu nennen, indem diese zwei eben weniger
nahe verwandt mit P. intermedia als die übrigen ge-
nannten Species sind.

In welcher der erwähnten Arten die zweite Formen-
reihe, Typus P. Menardi, Desh., ihren Ursprung hat,
ist vorderhand nicht festgestellt; möglicherweise bildet
schon P. Wateleti (Desh. Anim, T. 8, F. 1 u. 2) einen
Uebergang zu ihr, da bei jener die Vorderseite bereits
etwas breiter als die Hinterseite erscheint. Andrerseits
stehen P. corrugata und P. Heberti einander manch-
mal so nahe, dass man versucht wäre, letztere von
ersterer abzuleiten. Wie dem auch sei, so tritt die im
ganzen Obertertiären so verbreitete und im Helvetian II, b,
West- und Mittel-Europas so häufige P. Menardi, bei

Mayer-Eymar, die Panopaeen der Molasse. 323

uns schon im Bartonian I von Thim nicht selten auf.
Sie kömmt übrigens auch nicht selten etwas höher, näm-
lich im Ligurian II von Cassinelle bei Genua vor, so dass
ihre Verbreitung vom Bartonian I bis zum Messinian I
oder gar Astian I West-Englands (Wood, Crag Mollusca,
T. 27, F. 1, d, e) eine fast lückenlose ist. Fast auffallend
scheint es unter diesen Umständen, dass sie nicht auch
noch recent, z. B. an der W^estküste Afrika's, angetroffen
wird. P. Menardi bildet bekanntlich bei uns (Belpberg
bei Bern, Hagebuch bei St. Gallen) ganze Bänke und ist
im gleichen Niveau besonders zu Salles bei Bordeaux
ebenfalls sehr häufig, dort aber zugleich sehr schön mit
der Schale erhalten.

Zunächst mit diesem Typus verwandt und genau
genommen nur als eine kleinere, gewöhnlich stärker ge-
runzelte und hinten spitzigere Varietät davon zu be-
trachten, zeigt sich P. Heberti, Bosq., welche lange für
eine Leitmuschel des nördlichen Tongrian I gegolten hat.
Sie findet sich indessen nunmehr, wie die vorliegenden
Stücke beweisen, auch im Ligurian II Piemonts, ja sogar
mit der ersten P. Menardi im Bartonian I von Thun
nicht selten, und sie zeigt sich in diesen zwei Xiveaux
durch kleine und mittelgrosse, hinten mehr oder weniger
abgestutzte Individuen so intim mit jener verbunden, dass
ihre Aufrechthaltung als Art mehr eine Sache der stra-
tigraphischen Convenienz als der Logik genannt werden
darf. Weitere gute Arten der Reihe sind dann aber P.
porreeta, Conrad, fraglich aus dem Langhian von Mary-
land, der P. Heberti formähnlich, nur grösser und vorn
viel breiter, und P. Suessi, May.-Eym., aus dem Ligu-
rian I und II des Venetianischen, welche sich durch ihre

324 Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse.

verkürzte Vorderseite und ihre verlängerte Hinterseite
ganz besonders auszeichnet.

Der zweite Zweig, zu dem wir nun gelangen, bei
welchem wie gesagt die Pallial-Bucht etwas kurz aber
spitzig ist, scheint mir gegenwärtig aus drei Formen-
Reihen und zwei aberranten Arten zu bestehen. Bei der
ersten und grösseren Formenreihe, als deren Haupt P.
reflexa, Say, gelten kann, welche Reihe aber, wie Sie
hier sehen, schon in der Turon-Kreide mit P. Ewaldi,
Reuss, auftritt, sind die Formen mehr oder weniger
schief, vornen hoch, hinten verschmälert, und besitzen
sie auffallend grobe und unregelmässige Anwachsrunzeln.
Eine erste hieher gehörende Art, just eine Mittelform
zwischen P. reflexa und P. Rudolphii, fand sich im
Hohgant-Sandstein (Bartonian I, a) der Ralligstöcke und
benannte ich P. indigena. Erst im Helvetian I
Volhynien's dann beginnt die zweite Art, P. Rudolphii,
Eichw., deren von Dubois de Montperreux abgebildetes
Original hier vorliegt. Diese bis ins Oberpliocaen (As-
tian II) Italiens, Südfrankreichs und West-Englands
(Wood, Crag Mollusca, T. 27, F. b, c) hinauf reichende
Panopsea ist bei uns im oberen Helvetian ebenfalls vor-
handen, und zwar bei St. Gallen wie bei Luzern und bei
Bern; doch bleibt sie selten in der Molasse, denn ich
kenne blos ein Dutzend Exemplare daraus.

Während nun P. Rudolphii noch wenig und nur
vorn und in der Wirbelgegend schief und geschwungen,
sowie noch massig gerunzelt erscheint, zeichnet sich die
nächste Art, P. reflexa, gerade durch ihre Schiefe, ihre
auffallend entwickelte Vorderseite und ihre verkümmerte
Hinterseite, sowie durch ihre starke Runzelung aus. Der
Typus der Art, von welchem ich Ihnen ausser der Ab-

Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse. 325

bildung in Chenu (Tafel 10, Figur 3), eine Zeiclinung
nach Lea's Original vorweisen kann, stammt aus dem
Miocaen, wahrscheinlich dem Helvetian von Virginien.
Ihm genau entsprechende Panopseen finden sich nun,
was für die Wissenschaft neu ist, in ganz Europa, das
heisst in West- und Süd-Frankreich, in der Schweiz und
in Oesterreich-Ungarn, sowohl im Niveau des Muschel-
sandsteines als in demjenigen der Meeresmolasse (Hel-
vetian II, a, und II, b), und es können zum Beispiele
die zwei Stücke 0.919 und 0.928 von St. Gallen als
typische P. reflexa gelten. Die Art ist indessen, wie
mir gegen hundert untersuchte Exemplare gezeigt haben,
ziemlich veränderlich und wirft hauptsächlich zwei Va-
rietäten oder Subspezies ab, nämlich die Var. Sallo-
macensis, May.-Eym., aus dem Helvetian 11, b, von
Bordeaux und von Luzern, welche vornen deprimirter und
hinten länger als sonst ist, und die Var. Solanderi,
Gray (Chenu, Tafel 11, Figur 2), ebenfalls länglich und
vorn deprimirt, aber fast gleichseitig. Diese leichte Va-
rietät findet sich merkwürdigerweise recent an der Küste
von Neu-Seeland, und es ist wieder recht interessant, sie
auch in der Schweiz bei Luzern und am Belpberg (0.966
und 0.967), genau gleich wiederzufinden.

An P. reflexa schliesst sich zunächst an die eigen-
thümlich breitkeilförmige, etwas flache und sehr breit-
gefurchte P. latirugata, May.-Eym., bereits in vier
Exemplaren vom Belpberg bekannt. Weniger ausge-
zeichnet und zwischen P. Rudolphii und P. reflexa in
der Mitte stehend, indessen mit niedrigerer Vorderseite
und tieferem Pallial-Sinus als die erste, und länglicher,
vorn deprimirter als die zweite, zeigt sich endlich P.
Eichwald i, May.-Eym., in drei besseren und einigen

326 Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse.

defecten Exemplaren am Reuss-Ufer bei Luzern ge-
sammelt.

Die Arten der zweiten Formenreihe der Panopseen
mit kurzspitzigem Pallial-Sinus stehen der P. reflexa
noch nahe und ich glaubte früher, sie von dieser ableiten
zu können, bevor ich, vor zwei Jahren, eine Form, P.
similis, May.-Eym., schon aus dem Hohgant-Sandstein
(Bartonian I, a) der Ralligstöcke auf den Basler Samm-
lungen fand. Diese Arten zeichnen sich, kurz gesagt,
durch ihre dachförmige Gestalt aus. Die ältest bekannte
Form davon ist P. Coquimbensis, Orb. (Chenu, Illustr.
conchyl., T. 6, F. 2), aus dem Miocaen und wahrschein-
lich aus dem Helvetian II Südamerikas. Dieser ganz
ähnlich nun, indessen grösser, dicker und gleichseitiger
zeigt sich P. declivis, May.-Eym., nicht selten bei Luzern
und bei St. Gallen. Etwas entfernter steht diesen die
ebenfalls fast gleichseitige aber flache, und hinten, nicht
zufällig, sondern sicher eigenthümlich zugespitzte P.
rostralis, May.-Eym., -welche zugleich zwei Mal am
Belpberg bei Bern und ein Mal, im gleichen Niveau, zu
Cadenet in der Provence gesammelt wurde. Erst ein Mal
gefunden und daher etwas prekär ist endlich P, deci-
piens, May.-Eym., vom Panopseen-Eldorado des Belp-
bergs, welche sich von P. Coquimbensis durch ihre
grössere Flachheit, ihre breitere Hinterseite und ihren
tieferen und spitzigeren Pallial-Sinus unterscheidet.

Die dritte Formenreihe der P. reflexse, bei welcher
die Schale flach und nicht gerunzelt ist, hat zum Typus
die grosse P. americana, Conrad, aus dem Miocaen,
fraglich dem Langhian von Maryland. Nachdem ich früh
schon erkannt, dass dieselbe Art auch in Europa und
zwar im Coralline Crag (Messinian I) West-Englands vor-

Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse. 327

komme (P. Faujasi, Wood, Crag Mollusca, T. 27, F. 1, a),
ward, bei dem definitiven Einrangiren unserer Panopa^en,
vor zwei Jahren, mein Erstaunen nicht gross, sie nicht
bloss im Helvetian II, a, von Bordeaux und des Vaucluse,
sondern auch im Helvetian II, b von la Chaux-de-Fonds,
vom Belpberg und vom Reuss-Ufer, und zwar an letzterem
Orte typisch, wiederzufinden. Die Art variirt übrigens
in ziemlich hohem Grade und bildet so ein Paar extreme
Formen, welche ausgezeichnet zu werden verdienen. Ich
nannte denn die längliche und sehr ungleichseitige, hinten
verlängerte und verschmälerte Varietät oder Subspezies
aus dem Helvetian II, a, von Doue bei Angers Var. An-
degavensis und die eigenthümlich aufgeblasene Form
aus dem Helvetian II, b, von Cadenet, Var. Valclau-
sensis.

Als aberrante Arten des uns beschäftigenden Pano-
p Seen -Zweiges können nun betrachtet werden ein Mal die
elegante P. navicularis, May.-Eym., mit P. Rudolphii
scheinbar verwandt, doch schmäler, schift'förmig gebogen
und mit starken Runzeln; Wirbel stark entwickelt, vom
Belpberg bei Bern und vom Hagebuch bei St. Gallen und
dann die sicherere P. qusesita, May.-Eym., in vier
Exemplaren am Belpberg gesammelt, eine ganz eigen-
thümliche Art, die nur im ersten Augenblick an P. inter-
media erinnert, aber kürzer, gleichseitiger ist und sich
dann noch durch ihre ellyptische Gestalt, bei breiten,
stumpfen Wirbeln, starker Schalenwölbung und stumpf-
zugespitztem Hinterende auszeichnet. Sie gehört daher
wahrscheinlich in die Nähe der P. decipiens und also
ganz ans Ende der Reihe der P. Coquimbensis hin.

W^ir sind glücklich zum dritten, kleineren Zweige
gelangt. Derselbe zählt annoch erst 7 Arten, welche.

328 Mayer-Eyraar, die Panopaeen der Molasse.

ähnlich wie die Species mit tiefer Mantelbucht, in die
zwei Formenreihen der Arten mit niedriger oder abge-
rundeter Vorderseite und derjenigen, bei welchen dieser
Schalentheil hoch und eckig ist, zerfallen. Der Typus
jener ersten Formen ist die nach P. Menardi häutigste
tertiäre Art der Gattung, P. glycimeris, Born (Mya)
oder P. Faujasi, Menard. Dieselbe, welche an der Küste
von Portugal lebt, bietet die interessante Thatsache dar,
dass sie, wenigstens schon im Langhian I von Bordeaux
auftretend, zuerst klein ist, dann von Stufe zu Stufe an
Grösse zunimmt, um erst in der Jetztwelt riesige Dimen-
sionen anzunehmen (siehe Chenu, Illustr. conchyl., T. 1
und 2). Ich rühme mich der Erste zu sein, welcher
diese lange für eine Leitmuschel des Pliocaenen oder
Astian gehaltene Form aus s. g. miocaenen Schichten
Europas citirt hat, und ich kann nun wohl zwei Dutzend
sicherer Exemplare davon, darunter einige fast so grosse
als die italienischen, aus dem Helvetian II, b, sowohl
Südfrankreichs und Oesterreich-Ungarns, als von Bern
und von St. Gallen vorweisen. Wenn ich nun, nach den
letzten Funden und Vergleichungen, meine P. ^ischeri
aus dem Langhian I von Bordeaux einziehen und als eine
noch ganz kleine, aber ziemlich typische P. glycimeris
betrachten muss, so kenne ich dafür aus dem Tongrian I
von Sassello im ligurischen Apennin eine Subspecies dieser
Art, Var. Saxulensis, w^elche sich, bei geringer Grösse,
durch ihre gedrungene, breite und abgerundete Gestalt
bemerkbar macht, was freilich zum grösseren Theile von
der nachträglichen Compression herkommen mag. Uebrigens
gehört Allem an schon die ganz kleine P. minor, Desh.,
aus dem Londinian II des Pariser Beckens, in die nächste
Nähe der P. glycimeris.

Maycr-Eymar, die Panopseen der Molasse. 329

In dieselbe Reihe kommt dann otl'enbar, trotz ihrer
absonderlichen Form, die interessante P. abbreviata,
Valenc. (Chenu, Ilhistr. conchyl,, T. 9, F. 1) zu stehen.
Es bietet in der That diese auffallend kurze und rund-
liche Art die merkwürdige Thatsache dar, dass sie,
während sie jetzt an der Ostküste Patagoniens lebt, bereits
im Helvetian II, b der Schweiz aufgetreten ist, wie vor-
liegende zwei von mir bei St. Gallen gesammelte Exem-
plare es bezeugen, während sie zugleich zeigen, dass die
betreffenden, auffallenden Formen der Hinterseite und der
Mantel-Bucht die natürlichen und nicht Folgen des Ver-
steinerungsprocesses sind.

Endlich bei der letzten Formenreihe angelangt, be-
trachten wir uns zuerst deren recenten Typus, die riesige
P. Natalensis, Gray, vom Cap (Chenu, Illustr. conchyl.,
T. 12, als P. australis). Dieser ähnlich gebaut zeigt
sich dann die ebenfalls recente, viel kleinere, sehr dünn-
schalige, stark gerunzelte und stark klaffende P. australis,
Sow. (Chenu, T. 11, F. 7), von Sydney. Nun haben wir
interessanter Weise in unserer Meeresmolasse zwei Arten,
welche diesen ihren Antipoden nahe stehen, nämlich P.
Rietmanni, May.-Eym., bereits in vier Exemplaren bei
St. Gallen gesammelt, in der Jugend der P. australis
so ähnlich, dass ich sie seinerzeit für ein verdrücktes
Individuum dieser Art gehalten habe, jedoch im Alter
kurz, vorn sehr breit, hinten verschmälert und kurz ab-
gestutzt, weniger schnabelförmig als früher ; dann P.
Borni, May.-Eym., eine merkwürdige, mit P. australis
zunächst verwandte Art, nämlich von derselben Grösse
und Gestalt und mit derselben dünnen, stark klaffenden
Schale, aber mit viel gröberen Runzeln und stets eigen-
thümlich verquetscht und verschiedentlich eingedrückt,

330 Mayer-Eymar, die Panopseen der Molasse.

was wohl vielleicht ausschliesslich eine Folge des Ver-
steinerungsprocesses ist, aber doch durch die sehr dünne
und glasige Schale bedingt wurde.

Zum Schlüsse kann ich noch eine ganz merkwürdige
Form aus der blauen Molasse unter dem calcaire moellon
(Helvetian II, b, cc) von St. Mitre bei Marseille vorweisen,
welche in die Nähe von P. glycimeris oder auch von
P. Borni zu gehören scheint, sich aber bei genauer
Prüfung als etwas ganz fremdartiges und eigenthümliches
in der Gattung erweist. Die etwas Pholadomyen-förmige,
schiefe und leicht gebogene, übrigens dünnschalige, sehr
grobrunzelige und verschieden eingedrückte, vorn und
hinten mehr oder minder stark klaffende Art, mit dem
starken, offenen Pallial-Sinus der P. glycimeris, zeigt
nämlich, bei einem Exemplar sehr deutlich, beim zweiten
undeutlicher, eine ziemlich lange schiefe Spalte im hinteren
Drittel der Wirbel, welcher eine innere Lamelle ent-
sprochen zu haben scheint. Es ist dieses Merkmal weder
mit der Wirbelspalte bei Anatina, noch mit der rechts-
seitigen Lamelle bei Gresslya und Ceromya zu ver-
wechseln und es kömmt mir nur als eine Uebertreibung
der kaum angedeuteten Rinne an der gleichen Stelle bei
einigen Individuen von P. glycimeris vor. Ich betrachte
demnach die Art vorderhand als eine Untergattung und
benenne sie Panopsea (Heteromya) Lessepsi.

Am Ende meiner Mittheilung angelangt, will ich die-
selbe dahin resümiren, dass die Zürcher Sammlungen
nicht nur alle bis jetzt bekannten tertiären Panop3een
bis an fünf, welche ich nur nach deren Abbildungen
kenne (P. Remensis, P. porrecta, P. Coquimbensis,
P. minor und P, Sowerbyi), freilich drei davon
nur in Gyps-Abgüssen, besitzen, sondern zu diesen 19

Mayer-Eymar, die Panopfeen der Molasse. 331

Species noch volle 10 von mir neu gesammelte, als neu
bestimmte und benannte Species aufbewahren und dass
von diesen 34 Arten volle 16, nämlich P. intermedia,
P. Menardi, P. Rudolphii, P. navicularis, P. re-
flexa, P. reflexa, var. Sallomacensis, P. reflexa,
var. Solauderi, P. latirugata, P. Eichwaldi, P.
declivis, P. rostralis, P. decipiens, P. quaesita, P.
americana, P. cflycimeris, P, al)breviata, P. Riet-
mann i und P, Borni, wovon die vier fett gedruckten
noch recent vorkommen, zur gleichen Zeit (im Helve-
tian II, b - Meere) bei uns, fast alle sogar am Belp-
berg bei Bern, beisammen waren. Es wirft diese That-
sache ein gewisses Licht einerseits auf die Lebensbe-
dingungen der Panopseen überhaupt, da die helvetische
subalpine Meeresmolasse aus einem Gemisch von Thon
und Sand mit etwas Kalk besteht und also, petrographisch
wie in zoobiologischer Beziehung, ein Gebilde der dritten
batymetrischen Meereszone (50 bis 150 Meter) darstellt,
andrerseits aber auf die Frage der sogenannten Schöpf-
ungs-Centren, indem dieses plötzliche massenhafte Auf-
treten einer grösseren Anzahl Arten derselben Gattung
zur Vermuthung auffordert, dass die neuen Arten nicht
nur durch neu fixirte extreme Varietäten, sondern auch
durch zufällige Arten-Kreuzungen entstehen mögen.

Geometrische Illittheilangen

von
Wilh. Fiedler.

VI. Die Curven vierter Ordnung oder Classe vom Geschlecht
Eins nach darstellend geometrischer Methode.
In der Versammlung vom 28. Juli 1883 habe ich
unter Vorweisung und zur Erläuterung von Modellen die
Darstellungen der Durchdringungscurve von Flächen zweiten
Grades im Sinne der Ueberschrift besprochen, als Curven
vierter Ordnung vom Geschlecht Eins oder mit zwei Doppel-
punkten; und sodann speciell die einfachsten Bilder der
Curve hervorgehoben, welche möglich sind, nämlich die
Centralprojectionen aus den vier Punkten des geraeinsamen
Quadrupels harmonischer Pole für die sich durchdringen-
den Flächen, welche Kegelschnitte sind; das Letztere, um
eine daraus entspringende projectivische Beziehung zwi-
schen den Kegelschnitten eines Büschels und denen der
Schaar aus zweien unter ihnen auseinander zu setzen,
welche sich bei Flächen zweiten Grades wiederholt. Wie
die allgemeine Frage, so war auch diese specielle seit
lange Gegenstand meiner Untersuchungen, mehrfach er-
örtert in meinem mathematischen Seminar und um jene
Zeit zugleich bearbeitet in dem Manuscript für die 3. Auf-
lage meines Buches »Die darstellende Geometrie in org.
Verbindung mit der Geometrie der Lage«, Bd. IL Vergl.
§§ 25 f., 46 das. Ich halte es nicht für überflüssig, hier
die wesentlichen Punkte dieser Erörterung in Kürze an-
zugeben, die sich am vollständigsten und einfachsten dar-

Fiedler, Geometrische Mittheihingen. 333

stellen lassen an dem Falle der Durchdringung von zwei
reellen Kegeltiäclien zweiten Grades.

Algebraische ebene Curven, deren Geschlecht Eins
nicht übersteigt, sind ausser den Kegelschnitten und den
Curven dritter Ordnung resp. Classe zunächst diejenigen
Curven vierter Ordnung oder Classe, welche zwei Doi)pel-
punkte resp. zwei Doppeltangenten besitzen. Es wird ge-
nügen, nur von den Curven 3. und 4. Ordnung zu sprechen
und die dual entsprechenden Fälle unbesprochen zu lassen;
aber es soll nicht übersehen werden, dass es sich in diesem
Sinne eigentlich um die projicirenden Kegel der betrach-
teten Raumcurve handelt, deren jeder dann mit jeder be-
liebigen Ebene des Raumes ein Bild derselben erzeugt.

Für die Raumcurve 4. Ordnung aus zwei Flächen
zweiten Grades sind nun nur die von den Ecken des ge-
meinsamen Quadrupels harmonischer Pole ausgehenden pro-
jicierenden Kegel Kegel zweiten Grades ; alle die einfach
unendlich vielen projicierenden Kegel der Curve aus Punkten
in ihr selbst sind Kegel dritter Ordnung und die proji-
cierenden Kegel aus allen übrigen reellen Punkten des
Raumes — an Zahl dreifach unendlich — sind Kegel vierter
Ordnung, deren Geschlecht Eins nicht übersteigt, weil jeder
derselben in den beiden geraden Erzeugenden der den
Punkt enthaltenden Fläche des Büschels von Flächen zweiten
Grades, das durch die Curve geht, welche von jenem ausgehen,
zwei Biseklanten der Curve oder zwei Doppelerzeugende
besitzt; auch wenn diese nicht selbst reell sind, ist es
doch immer ihre Verbindungsebene, die Tangentialebene
der besagten Fläche im betrachteten Punkte.

Bezeichnet man unter ^ und v die Ordnung und Classe,
durch d und t die Zahl der Doppelerzeugenden und resp.
der Doppeltangentialebenen, sowie durch x und t, die Zalden

334

Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

der stationären Erzeugenden und resp. Tangentialebenen,
so sind die wesentlich verschiedenen Kegel dritter und
vierter Ordnung, deren Geschlecht Eins nicht übersteigt,
die von folgenden zehn Gruppen von Charakteren.

III

VII

VIII

Unter ihnen sind die Kegel oder Curven in II, III
und in VII bis X rational; die übrigen vom Geschlecht Eins.

In den Fällen der Kegel und Curven vierter Ordnung
gehen aber überdies aus der möglichen Vereinigung der
Doppelerzeugenden etc. untereinander oder mit Rückkehr-
erzeugenden etc. besondere Formen hervor, die hervor-
gehoben werden müssen. (Vergl. Salmon-Fiedler, »Analyt.
Geom. der höheren ebenen Curven«, 2. Aufl., p. 279 f.)
Der Bequemlichkeit wegen von den Spurcurven statt von
den Kegeln selbst sprechend sagen wir: Wenn die singu-
lären Punkte reell sind, so sind folgende Coincidenzen
möglich :

1) Zwei Doppelpunkte, die einander unendlich nahe
rücken, bilden einen Berührungsknoten, eine gewöhn-
liche zweipunktige Berührung von zwei Aesten der Curve;

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 335

im Falle IV bezeichnet dann ö = 2 den Berührungsknoten
und T = 8 die doppelt zählende Doppel-Tangente in diesem
und sechs andere Doppeltangenten, während im Falle VIII
ausser jener nur noch zwei andere Doppeltangenten exi-
stiren.

2) Ein Doppelpunkt und ein Rückkehrpunkt erzeugen
durch ihre Vereinigung eine Schnabel- oder Knoten-Spitze,
deren Taugente einmal als Doppeltangente und einmal als
stationäre Tangente zählt; in den Fällen V, VIII, IX be-
zeichnet also diese Spitze je einen Doppel- und einen Rück-
kehrpunkt; im Falle V gibt es noch drei andere Doppel-
tangenten und neun andere Inflexionstangenten, im Falle
VIII noch eine und drei resp. und im Falle IX keine an-
dere Doppeltangente und nur noch eine stationäre Tan-
gente.

3) Das Zusammenrücken von drei Doppelpunkten an
einer Stelle von endlicher Krümmung erzeugt einen Os-
culations knoten, eine Stelle der dreipunktigen Berüh-
rung oder Osculation zwischen zwei Aesten der Curve ;
die zugehörige Tangente zählt dreifach als Doppeltangente
und es gibt daher ausser ihr nur noch eine andere Doppel-
tangente (VII).

4) Wenn in derselben Weise zwei Doppelpunkte und
ein stationärer Punkt zu Nachbarn werden, so entsteht
die B e r ü h r u n g s k n 0 1 e n s p i t z e , ein vierpunktiger Schnitt
der beiden Aeste der Curve, die sich in einer Spitze
verbinden ; die entsprechende Tangente zählt als Doppel-
tangente zweifach und es existirt daher (VIII) keine an-
dere Doppeltangente; und sie zählt als stationäre Tan-
gente einfach, so dass noch drei andere Intiexionen vor-
handen sind.

Ueberdiess können in VII die drei Doppelpunkte als

336 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

Ecken eines unendlich kleinen Dreiecks zusammenfallen,
oder ebenso in YIl die zwei Doppelpunkte mit der Spitze,
oder in IX die zwei Spitzen mit dem Knotenpunkt; woraus
die Formen der Curve mit dreifachem Punkt hervorgehen,
welche nicht hieher gehören, sondern zu den rationalen
Raumcurven vierter Ordnung, die als theilweise Durch-
dringungen aus einer Fläche zweiter mit einer Fläche dritter
Ordnung entstehen und für die daher alle geraden Mantel-
linien der ersten dreifach schneidende Sekanten sind.

Am a. 0. p. 285 ist auch der in Curven vierter Ord-
nung zuerst mögliche Singularität der Undulation, d. h.
der viei-punktigen Berührung mit einer Geraden gedacht ;
diese Tangente vertritt zwei Inflexionstangenten und eine
Doppeltangente.

In dem Büschel von Flächen zweiten Grades, welches
durch die Durchdringungscurve von zwei solchen Flächen
geht, bilden die doppelt projicierenden Kegel die Uebe r-
gangsformen von den einfachen zu den zweifachen Hyper-
boloiden. Enthält dasselbe, wie bei den Eindringungen
oder eintheiligen Durchdringungen, nur zwei reelle
Kegel, Kl und K^, so bildet der eine derselben den Ueber-
gang von einer Reihe der einfachen Hyperboloide zur Reihe
der zweifachen und der andere den Uebergang von dieser
wieder zu jener: enthält er der Kegel vier, wie bei den
eigentlichen oder zweitheiligen Durchdringungen, so
treten zwei Reihen H^^, H^o einfacher und zwei Reihen
ff.2i. Ho 2 zweifacher Hyperboloide im Büschel auf und
w^enn der erste Kegel den Uebergang bildet von der Reihe
i^u zu der Reihe H^^, der zweite von K>i zu ^12, so
gibt der dritte den von i/jo zu ifgs ^^^ ^^i' vierte den
von Z?o2 zu Uli zurück. Enthält das Büschel keine reellen
Kegel, so besteht es aus lauter einfachen Hyperbo-

Fiedler, Geometrische Mittheihmgen. 337

loiden. Im Falle von vier reellen Kegeln sind alle Ecken,
Kanten und Flächen des gemeinsamen Quadrupels reell;
wenn nur zwei der Kegel reell sind, so sind zwei Ecken
und zwei Flächen, sowie die zwei Kanten reell, in deren
einer jene liegen und in deren anderer diese sich schnei-
den. Im Büschel ohne reelle Kegel giht es keine reellen
Ecken und keine reellen Flächen des Quadrupels ; nur ein
Paar von Gegenkanten desselben bleiben reell, zwei Ge-
rade, welche in Bezug auf alle Flächen des Büschels zu
einander polar sind. Die reellen Ebenen des Quadrupels
sind die Ebenen der Doppelcurven oder Selbstdurchdrin-
gungen der Tangentenfläche der Curve, Curven vierter
Ordnung, welche Doppelinflexionsknoten in den Ecken des
Quadrupels haben ; bei nur zwei reellen Kegeln sind auch
nur die beiden Doppelcurven in den ihren Spitzen gegen-
überliegenden reellen Quadrupelebenen reell ; und die Durch-
dringungscurve des nur aus einfachen Hyperboloiden be-
stehenden Büschels hat wie keine reellen Kegel auch keine
reellen Doppelcurven. (Vergl. meine »Darstell. Geom.«,
3. Aufl. n, § 45.)

Die Lage des Centrums, von welchem ausdieDurch-
dringungscurve projiciert wird, entscheidet nun über die
Eigenschaften des projiciereuden Kegels. Liegt es in der
Region der einfachen Hyperboloide des Büschels,
so hat der Kegel zwei reelle Doppelkanten und längs jeder
derselben zwei verschiedene Tangentialebenen, nämlich die
projiciereuden Ebenen der Tangenten der Curve in ihren
Schnittpunkten mit der betreffenden Doppelkante ; während
für die Lage in der Region der zweifachen Hyper-
boloide nur die Verbiudungsebene derselben reell ist.
Es findet also stets das erste statt, wenn das Büschel keine
reellen Kegel enthält (IV). Im andern Falle findet durch
XXIX. i. 22

338 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

die Mäntel der Kegel hindurch der Uebergang aus der
einen Region in die andere statt. Für die Lage des Cen-
trums in einem beliebigen Punkte auf dem Mantel eines
doppelt projicierenden Kegels rücken die beiden Dop-
pelkanten unendlich nahe zusammen und es findet Selbst-
berührung des Kegels längs der entsprechenden Mantel-
linie statt.

Liegt das Projectionscentrum auf der Tangenten-
fläche der Curve (vergl. »Darstell. Geom.«, a. a. 0.,
§ 24), also in einer Tangente derselben, so ist diese selbst
die eine Doppelkante ; weil aber die projicierenden Ebenen
der zu ihren beiden Schnittpunkten mit der Curve ge-
hörigen Tangenten sich in der zugehörigen Tangential-
ebene der ent\Nickelbaren Fläche vereinigen, so ist diese
Doppelkante zur Rückkehrkante geworden und es bleibt
nur eine eigentliche nothwendig reelle Doppelkante übrig
(V). Vier Doppeltangentialebenen und zwei stationäre Tan-
gentialebenen verschwinden dafür.

Mit der Lage in einer Doppelcurve der Tangen-
tenfläche werden beide Doppelkanten des projicierenden
Kegels zu Rückkehrkanten in den zugehörigen Mantellinien
von jener und mit den zugehörigen Tangentialebenen als
Rückkehrtangentialebenen (VI). Im Falle des Büschels
ohne reelle Kegel kann auch dies nicht eintreten.

Dagegen kann in allen Fällen einer reellen Durch-
dringung das Projectionscentrum auf der Curve selbst
genommen werden ; der projicierende Kegel ist dann nur
von der dritten Ordnung nach der Zahl der Schnittpunkte,
die eine durch das Centrum gehende Ebene noch ausser
ihm mit der Curve gemein hat ; seine Classe ist um zwei
und die Zahl seiner Inflexionstangentialebenen um drei ver-
mindert, weil im Centrum zwei Tangenten der Curve und

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 339

drei Schmiegungsebenen derselben sich schneiden, die in
ihm selbst berühren. Desshalb erscheinen auch keine sin-
giüären Punkte und keine Doppeltangentialebenen mehr
und man erhält den Fall I.

Der auch stets mögliche Fall der Lage in einer Kante
des Quadrupels hat keine in der Tafel der Charaktere
erscheinende Veränderung zur Folge; ebenso die Lage in
einer Quadrupelfläche, welche in jedem der Fälle mit
reellen Kegeln möglich ist.

Li diesem Falle kann aber das Centrum überdiess nicht
nur in einer Ecke des Quadrupels speziell gewählt
werden, sondern auch in einer der Mantelliuien eines
doppelt projicierenden Kegels, welche zugleich
Tangenten der Curve sind oder auch ihrer develop-
pablen Fläche angehören. Offenbar werden sich dann die
Eigenthümlichkeiten der projicierenden Kegel vereinigt
zeigen, welche beiden Fällen einzeln zukommen, also der
Berührungsknoten und der Rückkehrpunkt vor Allen, so
dass der Fall II entsteht.

Da die Curve acht r e e 1 1 e s t a t i o n ä r e S c h m i e g u n g s -
ebenen haben kann, und für die Lage des Centrums in
einer derselben diese für zwei der durch dasselbe gehen-
den Schmiegungsebenen oder derinflexionstangentialebenen
des zugehörigen projicierenden Kegels zählt, so erhalten
wir hier eine vierstrahlig berührende Doppelinflexionstan-
gentialebene des Kegels oder eine Undulationskante
desselben. Es ist klar, dass in den Punkten ihrer Schnitt-
linien zu zweien dies zweimal und in ihren Schnittpunkten
zu dreien dreimal geschieht ; unter diesen letzteren Punkten
sind die Spitzen der doppelt projicierenden Kegel, durch
welche je noch eine vierte der stationären Ebenen geht —
oder im Falle der Curve vierter Ordnung mit zwei Doppel-

340 Fiedler, Geometrische Mittlieilungen.

punkten bedingt die vierfache Undulation den Uebergang
in einen doppelt zählenden Kegelschnitt oder überall Un-
dulation. Die Lage in der Tangente der Curve, längs
welcher die stationäre Ebene die Developpable berührt,
macht die Undalationsstelle des Bildes zu einer Spitze
zweiter Art oder Schnabelspitze. (»Darstellende Geom.«
a. a. 0. § 24, 2.) Für die Durchdringung ohne reelle Kegel
sind auch diese Specialitäten nicht möglich.

Während nun dies Alles von der Durchdringung
ohne singulären Punkt gilt, erinnern wir jetzt, dass
dieselbe auch entweder selbst einen Doppelpunkt, und
zwar als Knoten oder isolirt, oder einen stationären
Punkt besitzen kann, der für jede Lage des Projections-
centrums ausser ihm selbst eine Doppel- resp. Rückkehr-
kante des projicierenden Kegels hervorruft. Es ist ersicht-
lich, dass die Fälle VII bis X sich hieran ansehliesen. Die
Curve mit Doppelpunkt wird für beliebige Lage des
Centrums einen projicierenden Kegel mit drei Doppelkanten
(VII) liefern, von denen stets wenigstens eine und dazu
die Verbindungsebene der beiden andern reell ist. Der
Lage des Centrums in der Tangentenfläche der Curve ent-
spricht der Uebergang von einer dieser Doppelkanten in
eine Kückkehrkante (VIII) und der Lage in einer Doppel-
curve der Tangentenfläche (»Darstell. Geom.« a. a. 0. § 25)
der Uebergang beider in Rückkehrkanten, also IX. Hat
die Curve aber selbst einen stationären Punkt, so er-
scheint sie von jedem Ceutrum von allgemeiner Lage aus
als Curve vierter Ordnung mit einer Spitze und zwei Dop-
pelpunkten, welche entweder selbst reell sind oder doch
eine reelle Verbindungsgerade haben (VIII). Aus dem
Punkte einer Tangente resp. dem Schnittpunkt von zwei
nicht benachbarten Tangenten erscheint sie aber als Curve

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 341

mit zwei Spitzen und einem Doppelpunkt (IX) oder als
CuiTe vierter Ordnung mit drei Spitzen (X). Und wieder
rücken für ein Centrum im Mantel eines doppelt projicie-
renden Kegels die Doppelpunkte zum Berülirungskuoten
zusammen und es ist offenbar, dass dabei unterschieden
werden muss, zwischen der Lage im Mantel des (doppelt
oder dreifach zählenden) uneigentlichen, doppelt projicie-
renden Kegels, der den singulären Punkt der Raumcurve
zur Spitze hat, und der Lage im Mantel eines der beiden
eigentlich doppelt berührenden Kegel resp. des einzigen
eigentlichen Kegels dieser Art. Endlich wird wieder die
Lage in einer der die Durchdringung berührenden Mantel-
linien eines dieser Kegel den speciellsten Fall hiezu bilden.

Die Lage auf der Durchdringungscurve selbst zu-
letzt liefert einen projicierenden Kegel dritter Ordnung mit
singulärer Kante, also dem Falle II resp. III entsprechend
für eine Durchdringung mit Doppelpunkt resp. mit statio-
närem Punkt.

Es bleibt übrig, anzugeben, wie in der darstel-
lend geometrischen Disposition sich die speciel-
len Lagen des Centrums ausprägen und es mag ge-
nügen, das für den Fall der Durchdringung aus zwei reellen
Kegeln zu erläutern ; denn in diesem sind alle die zur Er-
örterung gekommenen Lagen wirklich möglich. Die Lage
in einer Quadrupelfläche resp. -Kante übergehe ich, ebenso
wie die in einer stationären Ebene. Die Lage in der zu-
gehörigen Tangente entspricht der Vereinigung der beiden
folgenden Hauptfälle : Lage in der Tangentenfläche, resp.
im Mantel eines doppelt projicierenden Kegels. Seien M^
und M2 die Mittelpunkte und Li, L^ die Spurkegelschnitte
der Kegel, so ist das Projectionscentrum ein Punkt
in der Tangentenfläche der Durchdringung, wenn eine

342 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

der vier Geraden, die den Berülirungspunkt einer Umriss-
kante von Ml, Li an Li mit dem einer Umrisskante von
Ifjj, L2 an L2 verbinden, durch den Durchstosspunkt S
der Geraden il/j M2 in der Bildebene geht. (Vergl .a. a. 0.
Fig. 47 und § 26.) Der Schnitt der bezeichneten Umriss-
kantenprojectionen ist der stationäre Punkt des Bildes.
Das Centrum liegt also in zwei nicht benachbarten Tan-
genten der Durchdringung, wenn der Durchstosspunkt S
der Verbindungslinie der Spitzen der Schnitt von zweien
der vorbezeichneten vier geraden Linien ist.

Das Centrum liegt im Mantel eines doppelt-
projicierenden Kegels, wenn das Bild seiner Spitze
ein Punkt seines Spurkegelschnittes ist ; dieser Punkt wird
zum Berührungsknoten des Bildes der Durchdringung.

Ist dies für zwei sich durchdringende Kegel der Fall,
so liegt das Projectionscentrum in der Durchdrin-
gungscurve und ihr Bild wird zur allgemeinen Curve
dritter Ordnung.

Die Construction des Bildes zeigt uns aber in diesem
Falle zwei involutorische Strahlenbüschel aus den Scheiteln
Ml ' in Li und M^ ' in L^, welche denselben Punkt S in
der Verbindungsgeraden der Scheitel zum Pol in Li und
ig haben; die Strahlenpaare derselben, welche durch das
Sehnenbüschel der Hilfsebenenspuren einander projectivisch
zugeordnet sind, erzeugen durch ihre Schnittpunkte die
Projection der Curve. Es ist die Construction der Curve
dritter Ordnung aus zwei projectivischen Involutionen, deren
gemeinsamer Strahl zwei entsprechenden Paaren angehört.

Wenn wir bemerken, dass eine Fläche zweiten Grades
aus einem ihrer Punkte als Centrum durch die Kegel-
schnitte dargestellt werden kann, welche ihre ebenen Quer-
schnitte abbilden, nämlich die Kegelschnitte der Tafel,

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 343

welche in einer gegebenen Geraden eine gegebene Invo-
lution harmonischer Pole haben, so ist es nicht schwer,
die Durchdringung von zwei Flächen zweiten Grades aus
einem ihrer Punkte allgemein darzustellen. (»Darstell.
Geom.« a. a. 0. § 41 und § 45,30.)

Aber die wirkliche Durchführung aller im Früheren
berührten Dispositionen würde zu weit führen. Ich wollte
auch hier eine eingehende Untersuchung nur mehr dis-
poniren als ausführen. Dieselbe führt zu einer Menge
interessanter und nützlicher Ergebnisse.

VII. Drei gleichseitige Botationshyperholoide desselben
Büschels.
Wenn die Axe des ersten Hyperboloides die Axe z und
seine Hauptebene die Ebene xg ist, während die Axen der
beiden anderen in den Abständen c^ und c^ von z in xz
und ihre Hauptebenen in den Abständen d^, d^ von xy
liegen, so sind ihre Gleichungen

und die Ebenen der Durchdringungen des ersten mit dem
zweiten und resp. dritten sind

sie haben die gleiche Stellung, wenn

(*3 ' Cg ^= 012 '. Ci f

d. h. wenn die Mittelpunkte der drei Flächen in einer Ge-
raden liegen, und die gleiche Spur in xy, wenn

oder

Cg'^fV— Cä(?3* = C2C3(c2— Cs) — C2(ri*— r^*) — C3(ri*— rs'')

ist. Mit di=d2 — d-^ und Ci=C2— Cg erhält man, der Ver-
legung des Coordinatenanfangs in den Mittelpunkt des zwei-
ten und resp. dritten Hyperboloides entsprechend, durch
Vertauschung von 1 mit 2 und Wechsel des Zeichens bei

344 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

3 und nachher von 2 mit 3 und Wechsel des Zeichens bei
1 zwei weitere Bedingungsgleichungen. Sie genügen zur
Bestimmung von d^ ^, . . und man erhält

d,^=-^S, d,'=^-^S, ds'^ -^ S mit S=CiC,c,-c,r,He,r,'-c,rs^
C2C3 C3C1 C1C2

oder mit einem Wechsel des Zeichens bei Cg, sodass dann

Ci-+-C2-\-Cs = 0 ist

di^ = — —S für S^CiCaCs+Ciri' + Carü^ + Caral

CjCk

Nach diesen Bestimmungen ist die Orthogonalprojection des
Durchdringungskegelschnittes in der Richtung der Flächen-
axen der Kegelschnitt, welcher die Projectionen der
drei Hauptkreise, d. h. irgend drei Kreise von einerlei
Centrale je doppelt berührt. Die Fälle von einfachen
und zweifachen Hyperboloiden, sowie von Kugeln als den
sich durchdringenden Flächen sind darin eingeschlossen;
die zweifachen Hyperboloide entsprechen den negativen Wer-
then der Radien quadi'ate rl, rl oder rl\ die Kugeln dem nega-
tiven Werth der Summe ■S', welcher die d] negativ macht und
damit den Gliedern mit {z—d?)^ in den Gleichungen das posi-
tive Zeichen giebt. (Vergl. weiterhin IX, p. 362 f.)

Man zieht aus den Bedingungen die allgemeinen Re-
lationen

Ci C2 C3 ' Ici^-f Ca^ + CaV IciCjCs/

C1C2C3 CiC^Cg

man erhält für d]= c], d-;=\c] und d) = 2c] resp. den
doppelt berührenden Kegelschnitt als Parabel, gleichseitige
Hyperbel und gleichseitige Ellipse respective, für verschwin-
dende c, womit die d,- unbestimmt werden, als Kreis —
letzteres weil concentrische Kreise einander in unendlicher
Ferne doppelt berühren.

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 345

Beispielsweise sind für die Ellipse resp. Hyperbel

-^ ± ~f-- = 1 mit c- = a^T W resp.

die reellen Brennpunkte und der Kreis aus dem Mittel-
punkte mit dem Radius h resp. ih und wieder die ima-
ginären Brennpunkte und der Kreis aus dem Mittelpunkt
mit dem Radius a ein Tripel doppelt berührender Kreise
unserer Art. Man hat im ersten Falle für die Ellipse
^'i = ^'3 = ^5 ^'2 = ^) <^'3=c = Ci, C2 = — 2c, also S=2a^c
und di = dl = a^, dl = (2ay; letzteres der alte Satz von
der Summe der Radien vectoren, ersteres aber der neue
Satz: Die Tangente vom Ellipsenpunkt an den über der
Nebenaxe als Durchmesser beschriebenen Kreis hat mit
dem einen Radius vector des Punktes die grosse Halbaxe
zur Summe und mit dem andern zur Differenz. Für die
Hyperbel ist im ersten Falle r^ = r^ = 0, r<^ = ih, c^ =c-^ =c,
C2 = — 2cundsomit *S'= — 2ca^ und di=dl=a^, d-,={2ay;
man hat bei der Formulierung des neuen Satzes nur zu
beachten, dass der Kreis K2 hier rein imaginär ist, so dass
(vergl. IX) die orthogonal schneidenden Kreise in diametral
schneidende übergehen. Im Fall der imaginären Brenn-
punkte hat man Ci = c^ = ic und 03 = — 2ic, »"1=^3 = 0,
7-2 = « und daher *S'=2ic(c^—a^)=+2ic6^ oder di=di—±h^,
d2 = +{2hy; Relationen, welche die entsprechenden Sätze
auf die imaginären Brennpunkte in der Nebenaxe oder auf
einen derselben und den Kreis über der Hauptaxe als
Durchmesser ausdehnen. Es sind die Fälle, wo zwei der
Hyperboloide in Kegel übergegangen sind. Ist nur das
Hyperboloid 3 ein Kegel, so ist r3 = 0 und die Relationen

d] = —^ S mit S = Ci Cg C3+C1 ?•? + c^ rl verbinden zwei

CjCk

doppelt berührende Kreise von endlichen Radien aus Punk-
ten derselben Axe mit einem Brennpunkt in ihr.

346 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

Wenn das Polynom S den Werth Null hat, so sind
die di = 0, die Hyperboloide haben die nämliche Haupt-
ebene, ihre gemeinschaftliche Durchdringung ist eine gleich-
seitige Hyperbel in zur Centrale x normaler Ebene, die
sich in der Potenzlinie des Büschels der Hauptkreise pro-
jiciert. Der doppelt berührende Kegelschnitt zu den drei
Hauptkreisprojectionen ist die doppelt zählende Potenzlinie
derselben; für das Büschel mit Grenzpunkten die ganze
Potenzlinie, für das mit Grundpunkten das äussere unend-
lich grosse Segment derselben. Für drei Kreise eines
Büschels ist somit bei —C2 = c^-{-C3

c,c,Cs + c,n' + c,r,'-\-Csrs'^0 oder

C2C3 C3C1 C1C2

Für r^= 0 erhält man zwischen einem Grenzpunkt
und zwei Kreisen des Büschels die Beziehung

und für r^ = 0, r^^O zwischen beiden Grenzpunkten und
einem Kreise desselben

wonach die Grenzpunkte inverse Punkte für jeden
Kreis des Büschels sind. Allgemein ergiebt sich für
die Distanzen q, c^, Cj eines beliebigen Punktes von den
Mittelpunkten der Kreise 1, 2, 3 des Büschels als von drei
Punkten einer Geraden sofort die Relation
Ci Ci^ -f Cj e^^ + C3 C3* = — Ci Ca C3
und aus ihr durch Verbindung mit

Ci n^ + C2 r^^ 4- Ca n^ — — CiCi C3

die Relation zwischen den Potenzen eines Punk-
tes in Bezug auf drei Kreise desselben Büschels

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 347

Für einen Punkt des dritten Kreises ergiebt sich daraus
c,iJi* + c.i2)a* = 0 oder Pi^ : Pi' = — Ct : Ci ,

die Definition und Construction eines Kreises im
Büschel von zwei Kreisen als Ort der Punkte von
constantem Verhältniss der bezüglichen Poten-
zen; etc.

Schneidet ein Kreis vom Mittelpunkte P und vom
Radius r drei Kreise eines Büschels in X, Y, Z und be-
stimmen die Radien PX, PY, PZ auf ihnen die zweiten
Schnittpunkte X', Y\ Z', so liefern die Potenzen von P
die Relation

Ci.PX. PX' + cj . PY. PY' + C3 . PZ. PZ' = 0 oder

c,r(r+XX')-Hc2r(r4-rY')4 Csrir+ZZ') = 0 d. h.

r^ (C1 + C2 + C3) + r (c, XX' + c, YY' -f c, ZZ') = 0, also

CiXX'-f CsTr' + CsZZ'^O.

Für öj, Ö2, Ö3 als die Schnittwinkel von r mit den

drei Kreisen des Büschels respective ist aber XZ'=2riCosöi,

YY' = 2r2 cos Ö3, ZZ' = ^r^ cos Ö3 und somit auch

Ci r, cos öl -f Ci r^ cos a.^ -\- C3 rj cos 03 = 0 ,
wieder eine Formel von wichtigen Consequenzen. Für
öj = 90 ° und Ö2 = 90 ° giebt sie auch 03 = 90 '^ und damit
die Lehre vom conjugierten Büschel zu dem gegebenen
Büschel. Für cos Ö3 = 0

CiTi cos ßi -j- c^r.i cos aj = 0 oder c.^: Ci= — r cos Oi : r^ cos <fj ,

dieBestimmung des orthogonal schneidenden Krei-
ses im Büschel aus den unter 6^ und 6.^ schneiden-
den Kreisen; insbesondere ö^ = 6^ oder ö^ = 180 — Ö2
noch C2:Ci = ^^ri irg, d.h. die gleichwinklig schnei-
denden zu zwei Kreisen schneiden den inneren
undresp. den äusseren Potenzkreis derselben ortho-
gonal. Mit cos Ö3 = + 1 folgt ebenso

Ci Ti cos ffi + c<t rj cos ö^ ±. C3 rg = 0 ,

348 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

die Bestimmung der Kreise eines Büschels, die
einen beliebigen Kreis berühren, aus zwei Krei-
sen desselben, die ihn unter den Winkeln öj, 6^
resp. schneiden; etc. Aber man weiss, wie alle diese
Beziehungen, von denen die letzten in ähnlicher. Ableitung
auch sonst schon bekannt sind, völlig direct durch die
Methode der Cyklographie geliefert werden.

Daher nur noch die Bemerkung, dass diese kleine
Untersuchung zur Berichtigung einer augenscheinlich un-
richtigen Formel gruppe bei J. Steiner (»Journal von
Grelle« Bd. 45, p. 203 f., vergl. »Werke« II, p. 461 und
740) gemacht worden ist.

VIII. Ziehe}'- die developpahle Fläche von 45 ° Gefälle durch

einen Kegelsclmitt und gegen seine Ebene. — Erklärung

eines vorgelegten Fadenmodells der Fläche.

In meiner Mittheilung vom 17. December 1883 habe
ich die zahlreichen Relationen kurz erwähnt, welche zwi-
schen den von den Axen gebildeten Abschnitten in Tangente
und Normale eines Kegelschnittes im nämlichen Punkte
und den durch sie bestimmten Abschnitten in den Axen
bestehen. Ist M der Mittelpunkt der Kegelschnitte von den
Brennpunkten C^ und Cg, welche sich in P orthogonal durch-
schneiden und sind J, J^ resp. E, E^ die Schnittpunkte der
Normale und Tangente der Ellipse (also der Tangente und
Normale der Hyperbel) mit der Haupt- und Neben -Axe
der Kegelschnitte, deren Halbaxen für die Ellipse durch
a, h und für die Hyperbel durch a\ h' bezeichnet werden
mögen, so erhält man insbesondere (vergl. die Ausführung
in »Acta Mathematica« B. V, p. 331 f., speciell p. 394 f.

a a 0 0

Fiedler, Geometrische Mitthcihingen. 349

pj=\rT;7,, EP=~rv;7;; j^p=~rv;7„ PE, = ^rv7,

a ci 0 a

wobei noch )\ und /^ die Radien vectoren des Punktes P
sind. Nach denselben ist die Relation der Ellipse a^—l)'=c''^
äquivalent mit jeder der beiden Gleichungen

WT ~p]r _ ¥1^ _ 'mj^ ^

und die Relation der Hyperbel a'^-\-l)'^=c'^ mit jeder der
beiden andern

We' _ ~PE^ _ YE^ _ ME^ _

oder diese Gleichungen erhellen direct, weil sie nach den
obigen Werthen und wegen )\ + »'2 = 2«, resp. 2a' in
Indentitäten übergehen. Da nun JP, JjP die Radien doppelt
berührender Kreise der Ellipse aus Punkten ihrer Haupt-
und resp. Nebenaxe und ebenso EP, E^ P die Radien sol-
cher doppelt berührenden Kreise der Hyperbel sind, die
nach der Methode der Cyklographie durch Punkte des Rau-
mes in den durch die Axen gehenden Normalebenen zur
Tafelebene dargestellt werden, so sei M der Anfangspunkt,
EJM die Axe der x und Ei M Jj die Axe der y eines
Cartesischen rechtwinkligen Coordinatensystems, für wel-
ches die Radien der berührenden, doppelt berührenden und
osculierenden Kreise des Kegelschnittes als Coordinaten z
von Raumpunkten erscheinen, die die Mittelpunkte dieser
Kreise zu ihren Projectionen auf die Ebene x// haben.
Dann gehen die obigen Gleichungen für die Ellipse

— ir + ^2- = l und resp. für die Hyperbel -^y— f77- = l

über in -V + -rr = 1 > ^2 ^ = 1 ;

x^ z- . z^ y- ,

resp. ^- — T-2 = 1 » ^ .2 — r = ^ •

350 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

Die ersten beiden repräsentieren eine Ellipse in der
Ebene xz und eine Hyperbel in der Ebene yz als räum-
liche Repräsentanten der die gegebene Ellipse (a, &, c)
doppelt berührenden Kreise aus Punkten der Axen x und
y resp. ; die beiden letzten ebenso eine Hyperbel in der
Ebene xz und eine Hyperbel in der Ebene yz als räum-
liche Repräsentanten der die gegebene Hyperbel (a', &', c)
doppelt berührenden Kreise aus Punkten von x und ^,
d. h. in beiden Fällen aus Punkten ihrer Haupt- und Neben-
Axe resp.

Denkt man alle Punkte einer Normale des Kegel-
schnittes und ihre räumlichen Repräsentanten in diesem
Sinne, so bilden die Letzteren die zur Ebene des Kegel-
schnittes unter 45° geneigten Geraden, welche die Nor-
male zu ihrer Orthogonalprojection und deren Fusspunkt
P im Kegelschnitt zum Durchstosspunkt m x y haben.
Jede dieser Geraden kann angesehen werden als die Schnitt-
linie der beiden zu xy nach gleicher Seite unter 45 ° ge-
neigten Ebenen, die durch die sich im Fusspunkt P be-
gegnenden benachbarten Tangenten des Kegelschnittes
gehen. Es sind daher die den sämmtlichen Normalen eines
Kegelschnittes in dieser Art entsprechenden Geraden die
Erzeugenden der entwickelbaren Fläche von dem
Constanten Gefälle 45° durch den Kegelschnitt
und zu seiner Ebene; der gegebene Kegelschnitt ist
selbst die eine Doppel cur ve dieser Fläche und die bei-
den in den vorhergehenden Gleichungen repräsentierten
Kegelschnitte in den Normalebenen durch seine Axen zu
seiner Ebene sind die beiden andern Doppelcurven
derselben im endlichen Räume. Und weil die Nor-
malen in den beiden Endpunkten eines Durchmessers des
Kegelschnittes zu je zwei Paaren paralleler Erzeugenden
Anlass geben, so ist der unendlich ferne Querschnitt

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 351

des gleichseitigen Rotationskegels mit zur Tafel normaler
Axe

a;« + 2/' — ^' = 0
die letzte Doppelcurve der entwickelbaren Fläche. (Vergl.
meine Darstell. Geom. § 101 der 2. Aufl. oder Bd. II, § 47
der dritten.) Die Fläche ist die Enveloppe sämmt-
licher Kegel dieser Art, die die Punkte des ge-
gebenen Kegelschnittes zu Scheiteln haben.

Ihre Rückkehr curve, der Ort der Schnittpunkte von
je drei unendlich nahe benachbarten Ebenen oder von je
zwei unendlich nahe benachbarten Erzeugenden derselben,
besteht aus zwei in der Evolute des Kegelschnittes
orthogonal projicierten zur Ebene a;?/ symmetrischen
Raumcurventheilen, und hat mit den Doppelcurven die
nachfolgend erörterten Beziehungen.

Im Falle der Ellipse, in der die Endpunkte der
Hauptaxe durch Ä, B und die der Nebenaxe durch C, Z),
die reellen Brennpunkte durch G, H und der Mittelpunkt
durch M bezeichnet seien. Die Doppelellipse in der
Normalebene durch die Hauptaxe d. h. m xz hat zu ihren
Scheiteln in dieser die Brennpunkte O und H, und ihre
Axenlänge EF in z gleich der Nebenaxe 2 h der Ellipse.
Die Doppel hyper bei in der Ebene yz hat ihre Haupt-
axe JK in der Axe z der Hauptaxe der Ellipse gleich und
ihre Brennpunkte liegen in der Distanz JO vom Mittel-
punkte M entfernt.

Die Rückkehrcurve hat mit jeder der beiden Doppel-
curven zwei Paare zu den Hauptebenen und zum Mittel-
punkt symmetrisch gelegene Punkte gemein, nämlich ihre
reellen stationären Punkte, die Punkte, welche den vier-
punktig berührenden Osculationskreisen im Räume ent-
sprechen. Zur Doppelellipse gehören die Punkte >/ = 0,
x= + — , 2'=+- welche durch die Krümmungs-

352 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

kreise in den Scheiteln der Hauptaxe cyklographisch ab-
gebildet werden, und zur Doppelhyperbel die den Krüm-
mungskreisen in den Scheiteln der Nebenaxe entsprechen-

den Punkte x = 0 , y = + -r- , ^ = + -1-- In den erste-

ren ist die Rückkehrtangente zugleich Tangente der Doppel-
ellipse, in den letzteren Tangente der Doppelhyperbel; beide
in jenen zur Spitze zusammenlaufenden Aeste haben den-
selben Aufriss, und die beiden den +a:; entsprechenden Aeste
der Aufrisse vereinigen sich in den Aufrissen der letzteren
Punkte ; dagegen haben die in diesen zur Spitze zusammen-
laufenden Aeste denselben Seitenriss und die beiden den
4 y entsprechenden Aeste der Seitenrisse vereinigen sich
in den Seitenrissen der ersten Punkte. Der gesammte Auf-
riss der Rückkehrcurve + z bildet mit dem Aufriss der
Doppelellipse zwischen deren Grenzpunkten über E m z
ein krummliniges Dreieck; ebenso der gesammte Seiten-
riss der Rückkehrcurve für + z mit dem Seitenriss der
Doppelhyperbel zwischen ihren Grenzpunkten über / in z.
Zwischen den Grenzpunkten über die Scheitel O, R
und jenseits der Grenzpunkte bis in's Unendliche sind die
Doppelellipse in xz und resp. die Doppelhyperbel m yz
isolierte Doppelcurven der betrachteten Fläche. In
dem besonderen Falle der Ellipse a = c KT, oder & = c
wird die Doppelellipse zum Kreis x'^-[-z'^ = c^ vom Radius
c = h und die Doppelhyperbel in yz zu der gleichartigen

ö-i — ^ = 1 ; die vorerwähnten Coordinaten der Grenz-
punkte sind dann ic = + -;r=; = 2 und resp. y^=+c z= 2c,

f u

wie im Allgemeinen mit c* als dem Product aller vier
Werthe.

Sodann im Falle der Hyperbel mit den Scheiteln
J-, B und den Brennpunkten G, H in der Axe x. Die

Fiedler, Geometrische Mitthoilungeu. 353

Doppelhyperbel in der Ebene xz hat zu ihren Schei-
teln in X die Brennpunkte G, H und ihre Potenz in der
Nebenaxe z ist dieselbe wie die der Originalhyperbel in
der Nebenaxe y. Die Doppelhyperbel in der Ebene yz
hat ihre Scheitel in z in demselben Abstand vom Mittel-
punkt wie die Originalhyperbel in x und ihre Potenz in
der Nebenaxe y ist der der vorigen in x gleich und ent-
gegengesetzt. Diese letztere ist durchaus reell doppelt,
weil aus allen Punkten der Nebenaxe doppelt berührende
Kreise der Hyperbel mit reellem Radius beschrieben wer-
den; die erstere ist reell doppelt in ihrer ganzen un-
endlichen Erstreckimg ausserhalb eines je den einen und
den anderen Scheitel umfassenden Bogens, dessen End-
punkte die reellen Rückkehrpunkte der Rückkehr-
curve sind, mit ?/ = 0, x= + —t, 2;=4-— p, welche den
Osculationskreisen in den Scheiteln entsprechen.

Mit c^ = 2«'^ oder h''^ = a'^ = -^ d.h. der gleich-
seitigen Hyperbel werden die Doppelhyperbeln aus-
gedrückt durch

c- c^ c' e^

und die Coordinaten der Rückkehrpunkte durch 2 a', a'
resp. c y^ und -;= .

Der Fall der Parabel ist von dem Falle der Hyperbel
aus leicht zu übersehen, indem man sich den einen Ast
derselben und damit ihrer Evolute, sowie der zugehörigen
Doppelcurve in xz mit der ganzen Doppelcurve inyz un-
endlich entfernt denkt.

Im Falle des Kreises ver^nigen sich die ganze Rück-

kehrcurve mit den reellen Theilen der Doppelcurven in

den beiden Punkten des Raumes, deren cyklographisches

Bild der Kreis ist, die developpable Fläche ist zum Doppel-

XXIX. 4. 23

354 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

kegel geworden. Den Fall des Linienpaares h'^x^^a'^y^
wollen wir nur erwähnen.

Unsere developpable Fläche veranschaulicht
die Gesammtheit der berührenden Kreise und der
Normalen des betrachteten Kegelschnittes. Für
irgend einen Punkt in seiner Ebene giebt die durch ihn
gehende Parallele zur Axe z mittelst ihrer Schnitte mit
der Developpabeln die Radien der um jenen zu beschrei-
benden Berührungskreise des Kegelschnittes und in den
nach den Berührungspunkten gehenden Radien oder den
Projectionen der zugehörigen Mantellinien der Developpa-
beln die von ihm ausgehenden vier Normalen und Tangenten
der Evolute.

Die Projection des Querschnittes der Fläche mit einer
Ebene von der Spur s und der Neigung a zur Ebene
des Kegelschnittes ist der Ort der Centra derjenigen den
Kegelschnitt berührenden Kreise, die s zur gemeinsamen
Aehnlichkeitsaxe und cotan a zum Modul haben; unter
ihnen sind als Projectionen der Schnittpunkte der Ebene
mit den Doppelcurven in xz xe^}. yz die doppelt berüh-
renden und als die ihrer Schnittpunkte mit der Rückkehr-
curve die osculierenden Kreise des bezeichneten Systems.

Denken wir einen Punkt der Kegelschnittebene als
Mittelpunkt eines gleichseitigen Rotationskegels mit zu ihr
normaler Axe, so erhalten wir in der Projection seiner
Durchdringung mit der developpablen Fläche den Ort der
Mittelpunkte berührender Kreise des Kegelschnittes, die
durch jenen Punkt gehen ; durch die Schnitte der Doppel-
curven und resp. der Rückkehrcurve derselben mit dem
Kegel insbesondere die doppelt berührenden und die oscu-
lierenden Kreise in jenem System.

So erhalten wir für einen Kreis in der Kegelschnitt-
ebene das System der ihn und den Kegelschnitt beruh-

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 355

renden Kreise aus der Durchdringung des über ihm stellen-
den gleichseitigen Rotationskegels mit der Fläche; ferner
die Systeme der Berührungskreise des Kegelsschnittes, die
den gegebenen Kreis orthogonal oder unter vorgeschrie-
benen reellen ^Yinkeln 0 schneiden, aus der Durchdring-
ung der developpablen Fläche mit dem gleichseitigen ein-
fachen Rotationshyperboloid, welches den Kreis jB selbst
oder den von ihm um die Distanz R cos 0 entfernten vom
Radius B sin 0 zum Kehlkreis hat; und endlich analog
durch zweifache gleichseitige Rotationshyperboloide die
Systeme der Berührungskreise des Kegelschnittes, welche
den gegebenen Kreis diametral oder unter einem durch
seinen Cosinuswerth gegebenen nicht reellen Winkel schnei-
den — in welch' letzterem Falle der gegebene Kreis auch
selbst rein imaginär sein kann.

Denken wir zu dem ersten Kegelschnitt in der
Ebene xy einen zweiten und bilden für beide die Flä-
chen gleichen Fallens von 45 ° Fj und Fg mit den Rück-
kehrcurven R^ und JR^ "^^^ ^^^^ Doppelcurven D^, D12
und D.21, D.>2 der ersten und zweiten, so lässt sich die
Durchdringungscurve C^^ beider Flächen Fj, Fg darstel-
len und liefert den Ort der Centra von Kreisen, welche
beide Kegelschnitte zugleich berühren — wenn man will
die äquidistante Symmetrie- oder die Halbierungscurve
zwischen beiden, während die Projectionen der Doppel-
curven die Symmetrielinien etc. der Originalkegelschnitte
selbst sind. In jenem Orte sind die den Doppelcurven
i)ii, Z)i2 angehorigen Punkte die Centra von Kreisen,
die den ersten Kegelschnitt doppelt und den zweiten ein-
fach berühren, und die Punkte aus der Rückkehrcurve E^
die Centra der Osculationskreise des ersten Kegelschnittes,
die den zweiten berühren; etc.

Endlich liefern für drei Kegelschnitte derselben.

356 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

Ebene die zugehörigen Developpablen Fj, Fg, F3 durch ihre
Schnittpunkte die Centra der Kreise, welche jene Kegel-
schnitte zugleich berühren oder die von ihnen gleichent-
fernten Punkte.

Man sieht, dass für Kegelschnitte die Uebertragung
des Problems in den Raum von drei Dimensionen eine
wesentliche Vervollständigung seiner Lösungen herbei-
führt.

Damit ist die Frage der Uebertragung unserer Be-
handlung auf beliebige ebene Curven natürlich gestellt
und wir widmen ihr folgende kurze Erörterung. Die Bil-
dung der Developpablen ist offenbar; sie ist die Enveloppe
aller der gleichseitigen Rotationskegel mit zur Ebene nor-
maler Axe, die ihre Mittelpunkte in der Curve haben,
und damit auch die aller der unter 45° zu ihrer Ebene
geneigten Ebenen, welche durch die Tangenten der Curve
gehen; sie ist die gemeinsame Developpable der Curve und
des gemeinsamen Fluchtkreises dieser Kegel oder ihres
unendlich fernen Querschnittes. Die Projection ihrer Rück-
kehrcurve ist die Evolute der gegebenen Curve und
die Projection ihrer Doppelcurve die Symmetrieaxe oder
Halbierungscurve derselben; etc. Unsere Develop-
pablen für zwei Curven in derselben Ebene liefern die
äquidistante oder Symmetrie-Curve derselben und
die für drei Curven die äquidistanten Punkte, etc.

Sind ^ und V die Ordnungs- und Classen-Zahl der
Curve und a die Zahl ihrer stationären oder Rückkehr-
punkte, so lässt sich leicht zeigen, dass die developpable
Fläche, welche sie mit einem Kegelschnitte in beliebiger
Ebene bestimmt, von der Classe n = 2v ist oder dass von
einem Punkte aus 2v Tangentialebenen an sie gehen; fer-
ner von der Ordnung r=2 i^-^v) oder dass eine gerade
Linie ihr in so viel Punkten begegnet; während ihre Rück-

Fiedler, Geometrische Mittheilungeu. 357

kehrcurve von der Ordnung in = 2 7i -\- 6v ist. Diese
Charakterzahleu sind für einen Kegelschnitt wegen iu.=r=2,
X = 0 speciell ?* = 4, r = 8, m = 12. Die Evolute ist
daher von der Classe ^ '' ^ii^ ^ ^'on der Ordnung -^ ni als
eine Doppelprojection der Rückkehrcurve.

Dass die Evolute einer algebraischen Curve von der
Ordnung /u und der Classe v mit x stationären Punkten
oder t stationären Tangenten von der Ordnung 3 v -h x
= 3fi + i und von der Classe ^ -\- v ist, sind aber wohl-
bekannte Ergebnisse der Curventheorie.

Man erhält aber aus jenen Charakteren auch die Ord-
nungszahl.?; der gesammten Doppelcurve der Developpablen,
von der dann die Ordnungszahl v für den Kegelschnitt,
weil er v fach wird in derselben , und ^ für die Curve
selbst, weil sie doppelt ist, abgezogen werden müssen, um
die Ordnungszahl derjenigen Doppelcurve zu erhalten, die
durch ihre Projection die Symmetriecurve der gegebenen
liefert; man erhält die Zahl der stationären Punkte ihrer
Rückkehrcurve etc. (Vergl. meine »Darstell. Geometrie«,
3. Aufl., 11, §§ 22 f.)

Die Developpable gleichen Fallens von 45 ° durch die
Kreisevolvente ist die Tangentenfiäche der Schraubenlinie
vom nämlichen Anfangspunkt und Drehuugssinn, die den
Grundkreis der Evolvente zu ihrer Orthogonalprojection
und die Neigung 45 "^ hat. Desshalb ist der Grundkreis
die Evolute der Evolvente. Und weil der aufsteigende Gang
der Schraubenlinie die eine und der absteigende Gang die
andere Evolvente des Grundkreises vom nämlichen Anfangs-
punkt zur Spur hat, und die mit dem Grundkreis concen-
trischen Kreise durch die im Durchmesser des Anfangs-
punktes abwechselnd dies- und jenseits sich folgenden
Schnittpunkte beider Evolventen die Projectionen der auf-
einander folgenden Doppelcurven jener Schraubenfläche

358 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

sind, so sind sie die Symmetriecurven beider Evolventen.
(Vergl. meine »Darstell, Geometrie«, 3. Aufl., II, §§ 13 f.)
Für zwei verschiedene Kreis-Evolventen derselben Ebene
ist die Projection der Durchdringung ihrer Developpablen
vom Gefälle 45 ° die Symmetriecurve, etc.

Die Verbindung einer ebenen Curve mit einem belie-
bigen Kegelschnitt in anderer Ebene entspricht der colli-
nearen Umformung des Problems von der Developpablen
gleichen Fallens von 45*^; die Doppelprojection der Rück-
kehr- und Doppel-Curven erfolgt dann aus dem Pol der
Schnittlinie beider Ebenen in Bezug auf den Kegelschnitt
auf die Ebene der Curve, und an die Stelle der Bildkreise
treten Kegelschnitte, für die der Fusspunkt des projiciren-
den Strahles der Pol jener Geraden ist und die in ihr
dieselbe Involution harmonischer Pole mit dem gegebe-
nen Kegelschnitt bestimmen, überdiess aber die Curve be-
rühren.

Die Doppelprojection der Rückkehrcurve ist die Quasi-
Evolute der gegebenen Curve. (Vergl. Salmon- Fiedler,
»Analytische Geometrie der höheren ebenen Curven«, 2.
Aufl., §§ 106 f.)

Ginge man aber zur Geometrie von vier Dimen-
sionen vor, so würde man in analoger vervollständigter
Weise eine Theorie der berührenden Kugeln und
der Normalen einer algebraischen Oberfläche er-
halten. (Man vergleiche meine Abhandlung »Zur Gesch.
und Theorie der elem. Abbildungsmethoden« in Bd. XXVII
dieser Vierteljahrsschrift, p. 174 f.)

Aber ich will hier nur den Uebergang zum Imagi-
nären besprechen, der in der Natur der Sache liegt und
zu einer weiteren Ergänzung der vorigen Resultate führt.

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 359

IX. Cißdograpliische Uebergänge vom Beeilen zum Rein-
Imaginären.
Wenn 2 c die Centraldistanz zweier Kreise in der
Ebene x, y ist, von den Radien B (um den Coordinaten-
anfangspunkt) und r (um x, //), so drücken die Relationen

von denen die zweite und dritte durch den Zeichenwechsel
von R^ resp. r^ oder die Ueberführung von ü, r in iR
resp. ir aus der ersten hervorgehen, den orthogonalen
Schnitt beider Kreise, resp. den diametralen von B durch r
und von r durch B aus; und cy klographisch, mit Auf-
tragung der r als Zy d. h. als Perpendikel zur Ebene xy
in den Punkten ic, y sind die Flächen

a:2 + i/> = J?» 4- 2», a;« -f 2/' + -K' = 2', a;^ + y' + 2' = iJS
die Repräsentanten der durch den festen Kreis B und jene
resp. Bedingungen gegebenen Kreissysteme: Das einfache
gleichseitige Rotationshyperboloid mit B als Kehl-
kreis; das zweifache gleichseitige Rotationshyper-
boloid mit i^ als Bildkreis der Scheitel, und die Kugel
mit B als Hauptkreis; beide ersten mit ^^4-*/^ — 2^=0
als Asymptotenkegel, an dessen Stelle bei der Kugel der
Nullkugel-Kegel a;^ H-y^ + s^ = 0 tritt. Die Enveloppe
solcher reeller gleichseitiger Rotationskegel x^-hy^ — 5^=0
aus den Punkten des betrachteten Kegelschnittes war die
Developpable vom Fallen 45 ° in der vorigen Betrachtung,
als deren im Endlichen gelegene Doppelcurven sich mit-
telst der Normalenrelationen des Grund-Kegelschnittes

a» ^ 6^
die Kegelschnitte in xz, yz resp.

ergaben. Setzen wir an Stelle von -\-z^ überall —z'^ oder

360 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

iz für z, so erhalten wir die Gleichungen der Doppel-
curven der imaginären Enveloppe der Nullkugel-
Kegel aus den Punkten jenes Grund-Kegelschnit-
tes oder die seiner Focalcurven in der Form

_^__^^-t _j1 yL — ^

für die Ellipse und in der anderen

^ , ^_1 _J^ 2^ — 1

c^ ^ b^ ' o- c^

für die Hyperbel; eine Hyperbel in der Symmetrieebene
durch die Hauptaxe, die die Brennpunkte der Ellipse zu
ihren Scheiteln und die Scheitel derselben zu ihren Brenn-
punkten hat, und eine imaginäre Ellipse in der Symmetrie-
ebene durch die Nebenaxe, im ersten Falle; und eine
Ellipse in jener von der gleichen Lagenrelation, mit einer
imaginären in dieser im letzteren Falle.

Für die besonderen Fälle der Ellipse a = c\^2 werden
die Focalhyperbel gleichseitig und die Ellipse von der-
selben Specialität

x^ z^ ^ z^ y^ -

und für die gleichseitige Hyperbel c = a Y^ die Focal-
ellipsen, die reelle wie die imaginäre, zu speciellen

Man sieht auch leicht, dass man von der Focalhyperbel

Qu Z T* Z

—^ P" ~ ^ ^^*^ ^®^P- ^^^ ^^^ Focalellipse -^-\--^ = '^

wieder zur ursprünglichenEllipse und Hyperbel als der
zugehörigen reellen Focalcurve gelangt, oder dass die Be-
ziehung gegenseitig ist. Die beiden reellen Doppelcurven
sind das einzig Reelle der developpablen Fläche. Natür-
lich ist dies auch für jede beliebige ebene Curve der
Fall, und die auf die Doppelcurven und ihre Projection

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 3G1

speciell gerichtete Untersuchung der Focal-Developpablen
im Sinne der vorigen Mittheilung liefert entsprechende Re-
sultate,

Die Ordinaten der reellen Focalcurve liefern die re-
ellen Factoren für die Radien der rein imaginären Kreise
aus ihren Fusspunkten, welche den gegebenen Kegelschnitt
doppelt berühren; die Brennpunkte desselben sind die
Kreise dieser Art vom Radius Null, wie bekannt, und durch
sie schliessen sich jene an die reellen Kreise aus Punkten
der Hauptaxe an, welche den Kegelschnitt imaginär dop-
pelt berühren. Focalkegelschnitt und Doppelkegelschnitt
der Developpablen von 45 ° Gefälle in der Hauptaxen-
symmetrieebene schliessen sich in den reellen Brennpunkten
berührend nach verticalen Tangenten aneinander. Man sieht,
dass die Lehre von den doppelt berührenden Kreisen der
Kegelschnitte erst durch die Berücksichtigung der Focal-
curven ganz vollständig wird, insofern man verlangt, dass
die Radien aller, der reellen und der rein imaginären
doppelt berührenden Kreise durch reelle Strecken bestimmt
werden sollen.

Aber ich will noch von einigen verwandten Ueb er-
gangen aus dem Reellen in das Imaginäre kurz be-
richten, zu denen die Untersuchungsweise der Cyklographie
Anlass giebt und von denen in meinem gleichnamigen Buche
(Leipzig, 1882) nicht gehandelt ist. (Vergl. daselbst p.
105 f., p. 138 f.). Der Wechsel des Zeichens von 2^ der
das einfache gleichseitige Rotations-Hyperboloid vom Kehl-
kreis R in die reelle Kugel mit demselben als ILauptkreis
überführt, verwandelt zugleich das zweifache Hyperboloid
mit dem Bildkreis der Scheitel R oder x'^']-y^—z^= — R^
in die rein imaginäre Kugel x^ -{- y^ -{- z^ '^ — Ä^ die
zum Kreise R als Symmetriekreis des Hauptkreises gehört

Man betrachte nun wie in der Mittheilung vom 17. Dec.

362 Fiedler, Geometrische Mittheiliingen.

1883 die Durchdringiingskegelschnitte des centrischen ein-
fachen oder zweifachen Hyperboloides

mit dem excentrischen

[x - c)" -\- y^ - [z + d)-" = ± r,'
für veränderliche Distanz d der Kehlkreisebenen, so thei-
len sich die Projectionen derselben, die die Hauptkreis-
projectionen doppelt berührenden Kegelschnitte, bekannt-
lich in Hyperbeln und Ellipsen durch die der Distanz d=2c
entspringende Parabel; und die wichtigsten Unterabthei-
lungen der einen oder andern Gruppe werden durch die
Distanzen t^ bestimmt, welche den Längen der ge-
meinsamen Tangenten der Grundkreise gleich sind,
oder durch diese Tangentenpaare selbst als Degenerations-
formen unter den Kegelschnitten des Systems. Für reelle
und aussereinanderliegende Grundkreise sind diese Längen
ti, te reell und die betreffenden Durchdringungen solche von
einfachen Hyperboloiden; für reelle und sich schnei-
dende Grundkreise entspricht der Distanz t (Länge der
äusseren gemeinsamen Tangenten) die berührende Hyper-
boloid-Durchdringung, der Distanz t aber, welche rein
imaginär ist, nach dem gleichzeitigen Uebergange der
-{- z^ in — 2;^ die berührende Kugeldurchdringung

{X + cf 4- 2/2 -f ^2 = rl^ {X - cf + 2/^ + (2 + d)^ = r^,
welche den innern Aehnlichkeitspunkt abbildet. Umschliesst
der Kreis j\ den Kreis r^, so sind sowohl die inneren als
die äusseren gemeinsamen Tangenten von imaginären Län-
gen und es entsprechen den bezüglichen Distanzen die
berührenden Kugeldurchdringungen, welche die Aehnlich-
keitspunkte abbilden.

Man hat bekanntlich bei der Centraldistanz 2 c und
den Radien r^,r<i im Falle des Aussereinanderliegens

Fiedler, Geometrische Mittlieilungen. 363

und erhält daher im Falle des Schneidens wegen i\ -{-r^>2c

und im Falle der Umschliessung, wo gleichzeitig }\-\-r2>2c
und auch )\ — r^ > 2c ist, auch nocli

Man sieht hieraus ferner, dass für den einen der Grund-
kreise als rein imaginär oder das eine der Hyperboloide
als zweifach diese Distanzen complex werden, so dass die
einfache räumliche Interpretation von vorher zu gelten auf-
hört; endlich aber, dass für beide Kreise als rein
imaginär die Werthe übergehen in

«,» = (2c)- + (r, -( r,)^ te' = (2c)2-^ (n - r,)\
SO dass die Längen der gemeinsamen Tangenten gerade
dann stets reell sind. Während sie im Falle der reellen
aussereinanderliegenden Kreise die Radiensummen der sie
orthogonal schneidenden Kreise aus den Aehnlichkeits-
punkten J und resp. E sind, werden sie für die rein ima-
ginären Kreise die Summen der Radien der dieselben dia-
metral schneidenden Kreise aus denselben Aehnlichkeits-
punkten; und während in jenem Falle 2c > t> ^.ist, wird
in diesem 2c < t < ti . Es muss dazu bemerkt werden,
dass die Aehnlichkeitspunkte von zwei rein imaginären
Kreisen derselben Ebene identisch sind mit denen ihrer
reellen Symmetriekreise. Man hat für die reellen Kreise
die Abstände ihrer Aehnlichkeitspunkte J und j^ von
der Mitte der Centrale respective

C ; , C

und sieht, dass beide durch die Ersetzung von 7\ , r^ durch
ii\, ii\ nicht geändert werden. Ebenso bleiben die Abs-
cisse ihres Mittelpunktes und die Hälfte ihres gegenseitigen
Abstandes und somit der Aehnlichkeitskreis unver-

364 Fiedler, Geometrische Mittheilungen.

ändert bei diesem Uebergang, weil jene Längen ausge-
drückt wurden durch

c-h, ^ und —. — -\ resp.

Weil aber der letzte wie die vorigen Ausdrücke complex
wird, wenn nur einer der betrachteten Kreise imaginär
ist, so erhellt, dass ein reeller Kreis mit einem rein ima-
ginären Kreis derselben Ebene wie keine reellen Längen
gemeinsamer Tangenten, so auch keine reellen Aehnlich-
keitspunkte und keinen reellen Aehnlichkeitskreis hat.

Man hat also insbesondere für reelle Grundkreise,
wenn sie einander schneiden, für d = 0 den äusseren
Theil ihrer Potenzlinie als doppelt berührenden Kegel-
schnitt; und aus ihr sich entfaltend für reell wachsende
d Hyperbeln mit der Nebenaxe in der Centrale bis zu den
äusseren gemeinsamen Tangenten für d = te', sodann für
bis d = 2c wachsende Distanzen-Hyperbeln mit der Haupt-
axe in der Centrale bis zur Parabel und weiterhin um-
schliessende Ellipsen. Der Bewegung der Distanz ins rein
imaginäre Gebiet von d = 0 bis d^=ti = i ]/{r^ +r2)^— (2c)^
entsprechen die sich als Ellipsen im Kreisbogenzweieck
projicierenden Kugeldurchdringungen, vom innerhalb lie-
genden Theil der Potenzlinie ab bis zum inneren Aehn-
lichkeitspunkt, für den sich der Satz ergiebt, dass die
Summe der kleinsten durch ihn gehenden Halbsehnen
grösser ist als für jeden andern Punkt.

Und man hat für reelle Grundkreise, deren einer
den andern umschliesst, für c? = 0 die Potenzlinie und
für von da aus wachsende reelle Distanzen die sich aus
ihr entfaltenden Hyperbeln mit der Centrale als Hauptaxe
bis zur Parabel für c? = 2 c und den für grössere reelle
Distanzen entspringenden umschliessenden Ellipsen. Nun
gehören aber beide begrenzenden Degenerationsformen dem

Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 365

Gebiet der elliptischen Durchdringungsprojectionen aus
rein imaginären Distanzen an. Die Potenzlinie erscheint
iür d= 0 als Anfang der rein imaginären Werthereihe
als Projection eines imaginären Kreises ; mit der Distanz
d = |/(r, —r^y — (2c)^ = ite beginnen mit dem äusseren
Aehnlichkeitspunkt der Kreise die reellen elliptischen Durch-
dringungsprojectionen; für ihn ist daher die Differenz der
zugehörigen kleinsten Halbsehnen ein Minimum. Und mit
der Distanz d = F'(^'i + >'2)^ — (Cc)^=i^, oder im inneren-
Aehnlichkeitspunkt, für den die Summe der kleinsten Halb-
sehnen ein Maximum ist, endigen sie. Jener entspringt der
umschliessenden, dieser der ausschliessenden Berührung
der Kugeln, wie man denn aus dieser Lage sofort die an-
gegebenen Werthe der Distanzen wieder erhält.

Die vom einen oder anderen der gegebenen Kreise in
einem Scheitel vierpunktig berührten Kegelschnitte,
welche den Distanzen fZ = &j, d = a2, d = h.2, d = a^ ent-
sprechen für &i = (2c — r^Y —rl, al= {2c — r^Y — r\,
&2 = (2cH-r5;)^ — ri, a\ = {2c + i\Y—rl werden sämmt-
lich imaginär, sobald beide Kreise es sind; und für rein
imaginäres r, resp. r^ bleiben nur al, hl resp. h\, a\ oder
zwei der bezüglichen Kegelschnitte reell. Für reelle Kreise,
die ausser einander liegen, sind alle vier Distanzen reell
und alle bezüglichen Kegelschnitte entspringen aus hyper-
boloidischen Durchdringungen ; schneiden sich die Kreise,
so dass A2 im Innern des ersten und B^ im Innern des
zweiten liegt, so werden 'al und h\ negativ und die zuge-
hörigen in A^ von rg resp. in B^ von y\ vierpunktig be-
rührten Kegelschnitte entspringen aus Kugeldurchdringun-
gen; wird endlich der Kreis )\ von 1\ umschlossen, so
werden al, h\ negativ und es entsprechen ihnen Ellipsen,
welche aus Kugeldurchdringungen hervorgehen.

Notizen.

lieber die Kummer'sclie Darstellnug der fStrahlen-
systeiue »weiter Ordnung. — In seiner Abhandlung über
die algebraischen Strahlensysteme der ersten und zweiten Ord-
nung*) ertheilt Kummer der Raurageraden die gemischten

Coordinaten f. x:%j : z^ ^'- v-t- Hierbei sind y i y i y die

Coordinaten eines Punktes auf der Geraden, bezogen auf ein
orthogonales System, ^ : rj : i; sind zu betrachten als x:y:z für
den in der (unendlich fernen) Ebene * — 0 gelegenen Punkt der
Geraden, zugleich sind |, tj, g proportional den Richtungs-

cosmussen. Endlich smd — --^^ , ^—^- — - , — , unter g

einen willkürlichen Parameter verstanden, stets die orthogo-
nalen Coordinaten eines Punktes auf der Geraden.

Das Strahlensystem (zweiter Ordnung) wird durch zwei Glei-
chungen dargestellt. Die erste hat die FormP| 4- §»/ + JS£; = 0,
in welcher P, Q, B homogene Functionen in *, «, 2/, z sind;
sie liefert für jeden Punkt t : x \ y : z des Raumes eine durch
ihn gehende Ebene, liniengeometrisch also zu jedem Punkt einen
Büschel, dessen Mittelpunkt jener Punkt ist. Bewegt sich der
Punkt auf einem zugehörigen Büschelstrahl weiter, so dreht
sich die Ebene des Büschels keineswegs um diesen Strahl,
und es folgt, dass die oo^ Büschel, welche diese erste Gleichung
für alle Punkte des Raumes liefert, alle 00* Raumgeraden ent-
halten. Es ist somit die erste Gleichung des Systems nicht
die Gleichung eines Complexes. Wenn man dagegen oo^ der
genannten Büschel zusammenfasst, etwa dadurch, dass man den
Punkt t : X : y : z eine willkürliche Fläche durchlaufen lässt, so
erhält man allemal einen Complex, in welchem das Strahlen-
system enthalten ist; der Complex ist von der gewählten Fläche
abhängig.

*) Abb. d. Berl. Akad. 1866.

Notizen. 367

Hiervon durchaus verschieden verhält es sich mit der
zweiten (abgeleiteten) Gleichung des Systems. Dieselbe ändert
sich nämlich nicht, wenn man an Stelle von f, x, y, z setzt
t-,^-^ Qi-,y -\- QV-, ' + e J; diese Gleichung stellt einen Strahlen-
complex dar.

Die Aufgabe, beide Gleichungen des Systems durch die
Gleichungen zweier Complexe zu ersetzen, welche das System
enthalten, ist insofern eine unbestimmte, als die erste Glei-
chung auf unendlich viele solcher Complexe führt, je nach Wahl
der Fläche, auf welcher alle Ausgangspunkte i, .r, y, z der
Strahlen liegen sollen. Als solche Fläche kann man z. B. eine
Coordinatenebcne, etwa a; = 0, annehmen. Alsdann erhält man
aus beiden Gleichungen des Systems die Gleichungen zweier
Complexe durch folgendes Verfahren. Man substituire in
die Kummer'schen Gleichungen

t:x:y: 2 =pt3: o-.psi'.pii, ^ : V- ^ = Pn ■- Pn '• Pi4 ,

u:v: IC = p3^ : pt^ : ^^^3

so gehen sie über in die zweier Complexe, welche

das System im Allgemeinen als unvollständigen

Schnitt enthalten.

Die Gerade t : x : y : z, | : »j : ^ kann nämlich betrachtet
werden als die Verbindungslinie der Punkte mit den Coordinaten
«, X , y , z

<, a;-He|, y-\-Qr], z-^Qt,
hat also die sechs Coordinaten

(1) kpij = tQ^ ,^Pis=tQV .Hhi^tQi

(2) lpi^ =Q(y^ — 27]), ?.pi2 = Q(2^ — oc^), ^p-i3 = 9{xn — yi)-,
unter A einen Proportionalitätsfactor verstanden. — (1) zeigt,
dass I : »7 ; ^ = i^ia : l>i3 : |Ji4 . Wählt man den Ausgangspunkt
in a; = 0, so ergeben die Gleichungen (2)

^P3i= y9^— ZQV, ^Pii = 2Q^, ^P23 = — l/Q^,
und hieraus folgt mit Hülfe von (1)

(3) tl^si = ypn — ZPlS-: iPii=^Pl2-> tPii= — yV\i-

Aus (3) folgt für die metrischen Coordinaten des Anfangs-
punktes der Geraden : ^ = _P23_Ps2 z_^Vi^ ^^^ ^jjg ^^^^^

* P\% P12 t J>,2

Gleichung ergiebt die bekannte Identität, welche zwischen den
sechs Coordinaten Pj^ besteht.

368 Notizen.

Für die Strahlensysteme zweiter bis sechster
Classe 1. Art geht nun die abgeleitete Gleichung
über in die eines Reye'schen Complexes, dessen
Ausnahmepunkte die Ecken des Caordinatentetrae-
ders sind.*)

Das System zweiter Classe ergiebt sich als Schnitt des
Reye'schen Complexes mit einem linearen.

Ebenso findet man, dass durch das System dritter Classe
sich ein Büschel quadratischer Complexe legen lässt. Dieser
Büschel enthält, wie bekannt, 10 Rey e'sche Complexe und die
Congruenz ist z. B. der Schnitt von zwei Reye'schen Com-
plexen (mit unabhängigen absoluten Invarianten), welche einen
Ausnahmepunkt und eine lineare Congruenz gemein haben. —
Die Construction, welche Herr Stahl für das System dritter
Ordnung zweiter Classe gegeben hat**), deckt sich denn auch
mit der Construction des Schnittes zweier Reye'schen Com-
plexe, welche eine Ausnahmeebene und eine lineare Congruenz
gemein haben. Nach der Bezeichnung des Herrn Stahl ist
(Ol) die Ausnahmeebene, die Directricen der gemeinsamen Con-
gruenz sind ÄB = ccß und Ä^Bi^Si. Die Strahlen des einen
Complexes gehen von den Punkten S, der Ebene (Ol) nach den
Strahlen des Büschels Au (welche die entsprechenden Gera-
den Zo schneiden); dieser Complex hat das Ausnahmetetraeder
AÄiOP. Für den anderen Complex tritt gegenüber vorhin
der Büschel Bß an Stelle von J.a, das Ausnahmetetraeder ist
BB^MN.

Auf die Kummer 'sehe Darstellung der übrigen Systeme
trete ich hier nicht näher ein.

(Im Februar 1885.) Dr. A. Weiler.

*) Bezüglich dieser Complexe vgl. die Arbeit des Herrn Stahl,
Crelle's Journal, Bd. 95, S. 287.

**) Crelle's Journal, Bd. 91, S. 1.

Notizen. 369

Auszug ans deu Sitznngsprotokollen.

Sitzung vom 17. November 1884:.

1. Herr Dr. Inihof hält einen Vortrag über einige neue
Mitglieder der pelagischen Fauna.

2. Herr Prof. Fiedler spricht über drei gleichseitige Ro-
tationshyperboloide desselben Büschels (vidc pag. 343).

Sitzung vom 1. December ISS*.

Herr Prof. Bühl er hält einen Vortrag über den Einfluss
der Mcereshöhe auf das Wachsthum der Waldbäume :

Die Untersuchungen erstreckten sich auf das Höhenwachs-
thum der wichtigsten Waldbäume der Schweiz: Fichte, Lärche,
Tanne, Föhre, Arve, Buche, Ahorn, Esche. Die Messungen
wurden vorgenommen in den Kantonen St. Gallen, Appenzell
(Säntis), Zürich, Zug, Schwyz (Mythen), Luzern (Rigi), Bern
(Chasseral), Aargau, Thurgau, Uri und Tessin (Gotthard), Grau-
bündten (Eugadin und Bergeil) in einer Meereshöhe von ca.
400 ni je bis an die Baumgrenze in den betreffenden Gebieten.
Die Zusammenstellung der Ergebnisse, die nur als vorläufige
zu betrachten und in mehreren Richtungen zu ergänzen sind,
ergibt, dass auf je 100 m Erhebung z. B. die Abnahme des
Höhenwuchses der Fichte 6 — 7 cm beträgt. Von 1300 m, jeden-
falls von 1500 m an, ist die Abnahme stärker als in tieferen
Regionen; von 700—1300 m ist sie sehr gleichmässig ; von
400 — 700 und 800 m scheint sie stärker zu sein.

Die verschiedenen untersuchten Gebiete der Schweiz zeigen
aber ganz ungleiche absolute Beträge des jährlichen Höhen-
wuchses. Am grössten ist derselbe auf der Westseite des Sän-
tis, gering auf der Westseite des Chasseral. Auffallend gering
ist die Abnahme mit der grössten Erhebung im Bergell; die
Erscheinung steht aber im Einklang mit den eigenthümlichen
klimatischen Verhältnissen dieses Thaies.

lieber den P^influss der Temperatur und Insolation, der
Niederschläge, Luftfeuchtigkeit, Verdunstung, Windverhältnisse.
Vegetationsdauer in verschiedenen Meereshöhen können nur
exakte meteorologische Beobachtungen, die sich an diese Unter-
suchungen anschliessen müssen, befriedigende Resultate liefern,
XXIX. 4. 24

370 Notizen.

Sitzung- vom 15. December 1884.

1. Herr Bibliothekar Dr. Ott legt folgendes Verzeichnis^
der seit der Sitzung vom 3. Nov. eingegangenen Schriften vor:
A. Geschenke.
Von Hrn. Prof. Dr. A. Heim:
Heim, A., Experten-Gutachten betretfend verschiedene in Unter-
suchung gezogene Quellvvasser. Fläschloch- u. Hundsloch-
quelle.
Whitney, J. D., The climatic changes of later geolog. times.

Vom Fries'schen Fonds:
Topographischer Atlas der Schweiz. Lief. XXVI.
Von Hrn. Prof. Dr. W. Fiedler:
Fiedler, W., üeber die Durchdringung gleichseitiger Rota-
tionshyperboloide von parallelen Axen.

Von Hrn. Prof. Hans Koch:
Koch, H., Preisgekrönter Concurrenz-Entwurf für das Mu-
seum des Königreichs Böhmen.

Von Hrn. Director R. Billwiller:

Bericht über d. Errichtung d. meteorolog. Station auf d. Säntis

und ihre Thätigkeit vom 1. Sept. 1882 bis Ende August 1884.

Von den Herren Verfassern:

Soret, J. L., Sur la couleur de l'eau.

— Rapport sur les experiences preliminaires de la commission

pour l'etude de la transparence du lac.
Fol, H. und Sarasin, Ed., Sur la penetration de la lumiere

du jour dans les eaux du lac de Geneve.
Baur, C, Beiträge zur experimentellen Akustik.

Von Hrn. Prof. Plantamour:
Plantamour, Ph., Des Mouvements periodiques du sol accu-
ses par des niveaux ä bulle d'air.
Von Hrn. Prof. Dr. G. Retzius in Stockholm:
Retzius, G., Das Gehörorgan der Wirbelthiere. Bd. 2.
B. Im Tausch gegen die Vierteljahrsschrift:
Industrie-Zeitung von Riga. Jahrg. 10. Nr. 18—20.
Zeitschrift d. Ferdmandeuras für Tirol u. Vorarlberg. 3. Folge
Heft 28.

Notizen. 371

Zeitschrift d. deutschen geolog. ües. in Berlin. Bd. 36. Heft 2.
Proceedings of the R. geograph. sog. of London. Vol. Ü. Nr. 11.
Archives Neerlandaises d. sciences exactes et naturelles de

Harlem. Tome XIX. Nr. 3.
Bulletin de l'acadeniie imp. des sciences de St. Petersbourg.

Tome 29. Nr. 3.
Naturkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indie. Deel XLIII.

Serie 8. Deel IV.
Archives du Musee Teyler. IL Serie. Vol. 2. Part. 1.
Nederlandsch Tijdschrift voor de Dierkunde. Jahrg. V. Nr. 1.
Bericht über die Thätigkeit der naturforsch. Ges. in Solothurn

für 1882/83.
Schriften des naturwiss. Vereins für Schleswig-Holstein. Bd. 5.

Heft 2.
Nederlandsch kruidkundig archief. 4. Deel. Nr. 2.
Proceedings of the R. soc. of Edinburgh. Vol. XL Nr. HO.

Vol. XIL Nr. 113.
Ovcrsigt over det K. videnskabernes selskaps förhandlinger

1884. Nr. 2.
Jahresbericht, 61., d. schles. Ges. für vaterländ. Kultur f. 1883.
Leopoldina. Heft 20. Nr. 19—22.
Annales de l'observatoire r. de Bruxelles. Nouv. serie. Tome V.

Fase. 2.
Mittheilungen d. Vereins d. Aerzte in Steiermark 1883. Vol. XX.
Bericht, 9., der naturwiss. Ges. in Chemnitz.
Mittheilungen des Vereins für Erdkunde in Leipzig für 1883.

Abth. 2.
Jahresbericht d. K. ungar. geologischen Anstalt für 1883.
Földtani Kozlöny. Vol. XIV. Nr. 4-8.
Katalog d. Bibliothek d. allgemeinen Kartensammlung d. k. ung.

geolog. Anstalt.
Bulletin de la soc. imp. d. naturalistes de Moscou pour 1884.

Nr. 1.
Transactions of the entomological society of London 1884.

Part. III.
Berichte über d. Verhandlungen d. naturforsch. Ges. zu Frei-
burg i. B. Bd. VIII. Heft 2.
Irmischia. Jahrg. IV. Nr. 6. 7.

372 Notizen.

Boletin de la academia nacional de ciencias en Cördoba. Tome VI.
Part. 2 et 3.

Programme de la soc. batave de philos. experiment. de Rotter-
dam 1884.

12. Jahresbericht d. westfälischen Provinzial-Vereins f. Wissen-
schaft und Kunst pro 1883.

C. Anschaffungen.

Weierstrass, K., C. G. J. Jacobi's gesammelte Werke. Bd. 3.

Jahresbericht über d. Fortschritte d. Chemie, von Fittica, für
1883. Heft 1.

Annalen d. Chemie von Liebig. Bd. 226, Heft 2 u. Register v.
Bd, 165—220.

Zoologischer Jahresbericht für 1883.

Acta nlathematica. Vol. 5. Nr. 1.

Denkschriften d. k. Akademie d. Wissenschaften in Wien. Bd. 48.

Elektrotechnische Zeitschrift. Jahrg. 5. Heft 11.

Flora Italiana, pr. Pariatore, Ph. Vol. VI. Part. 1.

Biologisches Centralblatt. Bd. 4. Nr. 16—19.

Journal de physique. II. serie. Tome III. Nr. 10. 11.

Wetterbericht d. Schweiz, meteorolog. Centralanstalt. Nr. 308
bis 348.

Memoires de l'academie imp. des sciences de St. Petersbourg.
Serie 7. Nr. 6-12.

Recueil zoolog. suisse pr. H. Fol. Tome 1. Nr. 1—4.

Die wissensch. Ergebnisse der Vega-Expedition v. Norden-
skiöld. Bd. 1.

Flemming, W., Zellsubstanz, Kern u. Zelltheilung.

2. Herr Prof. Ritter hält einen Vortrag über ein neues
statisch-mathematisches Problem.

3. Herr Prof. Weber macht eine Mittheilung über ein all-
gemeines Gesetz des tropfbar flüssigen Aggregatzustandes.

STotizen zur Schweiz. Kultargescliichte. (Fortsetzung.)

352) (Fortsetzung): Homer an Gautier.

1832 VIII 2. (Forts.) Aux oblivions et aux omissions in-
volontaires de mon sejour ä Geneve je ränge aussi l'irapossibi-
lite que j'ai eprouve la ä prendre copie des observations de

Notizen. 373

longitude du bon chanoine ä Sion, et je dois Vous prier de
vouloir bien me faire avoir ä son tems un extrait des occulta-
tions observees par M. Berchtold., afin que je puisse les faire
calculer par M. Wurm. J'ai egalement oublie de prendre note
de la Position de la nouvelle comete; Yous m'obligercz donc
inliniment en me communiquant les deux dernieres observa-
tions, que Vous en aurez faites a l'epoque que Vous pourrez
m'ecrire quelques mots. — Si Vous rencontrez M. Warfmann,
je Vous prio de lui exprimer la grande satisfaction (lue j'ai
cprouvee ä faire sa connaissance personelle. Malgre le grand
nombre de pcrsonnes instruites, dont Vous etes entoure, il doit
6tre d'un grand prix pour Vous d'avoir quelqu'un, qui suive
les memes etudes que Vous, et qui leur s'adonne avec tant de
zele et de succes. — Veuillez aussi remercier Mss De Candolle,
de La Rive pere et fils, Vaucher pere et tils, Clioisy et plu-
sieurs autres de l'amitie et de l'indulgence qu'ils m'ont temoig-
nes. Je me rejouis des ce moment, de me retrouver l'annee
suivante dans une compagnie si illustre par leur talens et par
leur ({ualites personelles.

1832 XI 10. II est bien tems, mon eher Monsieur! que
je m'occupe de Vous et de Vos cheres lettres. C'etait, je
l'avouc, l'aft'aire du compte, (jui au commencement me tit differer
ma reponse; survinrent ensuite des interruptions, des corre-
spondances urgentes, des seances, des occupations heterogenes,
comme p. ex. des experiences hygrometriques, photometriques,
etc., que je tis avec le prof. Kämiz, confection de thermometres,
et autres jeux utiles. Ajoutez-y plusieurs journees perdues
par de petites indispositions, et Vous arriverez, surtout en
Vous souvenant de mes faiblesses sous ce rapport, ä Vous
faire une idee, comme d'un jour ä l'autre je parvenais ä faire
autre chose quo de Vous ecrire. Je tacherai maintenant de
m'acquitter de mes dettes envers Vous, en commeu^-ant par
les plus nouvelles. — J'espere que l'Actinometre de M. Forbes
sera dans les mains de ce physicien estimable depuis 6 jours. *)
M. Kämtz est parti d'ici Lundi k 29 Octobrc. En partant il

*) Vergl. Kämtz, Meteorologie III 15. — Es handelt sich um
das, damals neue, Aktinometer von John üerschel.

374 Notizen.

me rendit cet instrument dans une simple enveloppe de papier
fourni de l'adresse du proprietaire. Je fus assez heureux de
l'envoyer ä la poste le memo jour; sans cela j'aurai du le gar-
der encore 8 jours de plus, parceque le fourgon, qui rampe
depuis mardi matin jusqu'au dimanche d'ici ä Geneve, ne part
qu'une t'ois par semaine. II faut esperer, que le Gouverne-
ment de Berne, apres avoir delivre le public par un acte de
justice revolutionaire de la tyrannie de Mad. Fischer, abolisse
aussi ce transport honteux et insupportable dans des pays
civilises. Je presume donc, que M. Forbes aura rcQU son in-
strument au moraent oü il etait sorti pour reclamer votre se-
cours. Du reste, j'ai eu bien de plaisir ä faire la connaissance
de cet appareil remarquable. C'est ä la verite un thermometre
difFerentiel, si non tres-delicat, du moins tres-sensible ; c'est-ä-
dire c'est une macliine un peu grosse, mais qui donne des
gi'ands degres. Elle nous apprend le fait remarquable, que
sur les montagnes (probablement ä cause de la transparence de
l'air) la force caloriüque des rayons solaires est plus forte, que
dans les plaines. II semble donc, qu'ils ont une clialeur pro-
pre, et que l'idee qu'on se faisait autrefois, que la chaleur
etait le produit d'une combinaison de Fair atmospherique avec
ces rayons, n' etait pas juste. Je täclierai de rendre cet instru-
ment plus portatif; une spirale plate de platine et argent ä la
Breguet, serait le plus commode ; au defaut de ceci, il faut re-
courir au thermometre differentiel de Rumford, en ajant soin
de lui conserver une position toujours horizontale, ce qui n'est
pas trop difficile. — M. Kämtz a ete extremement satisfait du
grand nombre d'observations, que Vous avez bien voulu faire
pendant son sejour au Faulhorn. II en tirera certainement
bonne partie pour la mesure des hauteurs. II m'a Charge de
Vous remercier particulierement de ce service rendu aux scien-
ces. — Je ne sais pas, si je Vous ai fait part des longitudes
de Sion, que M. Wurm a tire des Observations du bon chanoine
du Valais. M. Wurm ne trouvait d'observation correspon-
dante que pour l'eclipse du soleil du 28 Nov. 1826 et l'occul-
tation de 6 Aquarii du 8 Janv. 1829. La premiere donne com-
paree avec Padoue 19*" 56',65, avec Königsberg 19" 53'',46, et
avec Abo 19"" 52^10; moyenne 19"" 54^07. La derniere nous

Notizen. 375

fournit avec Königsberg 20" 7 ',92. M. Wurm rcmarque que
la dcrniere determination est susceptible d'une crrcur de ±.5'
ü cause de la correction de la latitude de la Lune.*) M. Berch-
told, auquel j'ai conimuni(iue ces details est extremement re-
connaissant pour l'encouragement qu'il veut avoir trouvc dans
ma lettre; il attend avec inipatience les Communications geo-
desiques de M. Trechsel, auquel je l'avais dirige pour les points
de liaison de ses triangles. — Je Vous ai beaucoup d'obliga-
tion, mun eher Monsieur, pour Ic necrologue bien compose
que Vous avez voue ä la memoire de M. Zach. Jusqu'ici il
m'a ete impossible d'apprendre quelque chose de particulier
sur son deces et sa succession. J'espere que M. Lindenau sc
soit porte lui-m6me ä Paris, ou qu'il ait chargc quelque per-
sonne de confiancc de cette licjuidation importante. M. de Zach
possedait une belle bibliotheque, peu grande, mais (jui conte-
nait des objets rares, — une correspondance immense, — beau-
coup de memoires qui lui avaient ete adresses pour son Jour-
nal, sans parvenir ä l'imprcssion. J'al perdu en Lulle er eateur
de ma foriune, un ami genereux et aft'ectionne, et qui recon-
naissait la siucerite de mon attachement. L'astronomie, surtout
en Allemagne, lai doli plus qu'on n'alme ä reconnaltre: si son
ardeur pour la verite le tit oublier quelquefois le menagement
qu'on doit meme ä la faiblesse ou ä la vanite, il sut gagner ä
la science beaucoup de cultivateurs distingues, qui sans ses
encouragemens, on pourrait dire ses caresses, n'auraient pas
ose de mettre le pied sur cette route. II y a dans ses manus-
erits une autobiographie de feu Lalanda, qui doit etre extre-
mement curieux, et qui ne devait se publier qu'apres la mort
de certaines personnes. II est Impossible, que tont cela reste
ensevell et qiCune vle sl laborleuse et productlce ne devralt pas
trouver son hlstorlooraphe**) — Je suis bien aisc d'apprendre

*) Eschmann gibt p. 94 der „Ergebnisse" als Pariser-Länge
von Sitten 5° 1' 2-l",18 oder also O*" 20"» 5»,61.

**) Das Ilorner als unmöglich P^rscheincnde ist dennoch
möglich geworden: Die von Zach hinterlassen Mauuscripte und
Correspondenzen, wahrscheinlich auch Jene Autobiographie von
Lalande, sind unbegreiflicher Weise durch Liudenau unbenutzt

376 Notizen.

que l'objectif de Votre bei Equatorial soit change ou ameliore.
Je me souviens d'avoir lü dans un memoire de Sir J. Herschel
sur les etoiles doubles, qu'un objectiv de Tulley, qu'on lui avait
vante comme quelque chose de bien parfait, se montra au des-
sous de son attente; mais que les memes verres, relaches des
pressions inegales, auxquelles l'artiste lui-meme les avait su-
jettes dans laboite, donnaient ensuite un objectif, qui comportait
tres-bien un grossissement de 400. — Le tems nebuleux, qui a
regne depuis quelques semaines, nous a empeche de voir la
comete d'Enke. M. Eschmann croit l'avoir vue sur le Righi a
l'oeil nu. — Un certain Dr. Jahn de Leipzig vient d'ouvrir
une souscription pour un index complet de la Monatl. Corresp.
du Baron de Zach. Je doute qu'il trouve assez de souscripteurs
pour cette entreprise. — J'ai regu une lettre tres-obligeante
de la part de M. Forbes, qui m'accuse l'arrivee de son Actino-
metre. — J'apprends que M. Kämtz a passe par Heidelberg;
mais je n'ai point de nouvelles directes de lui. — On me dit,
que M. G-auss s'occupe d'un memoire sur le magnetisme ter-
restre, qui l'interesse dans ce moment. II est avantageux pour
la sclence que les geometres se sentent quelqiiefois, pour alnsi
dire, forces, de s'adonner ä des recherches pratiques, pour
trouver une appUcaüon de leurs lumieres en theorie.

1833 VII 15. Je l'avais differe de Vous retourner les
Communications interessantes, que Vous aviez la bonte de me
laisser ici, esperant toujours de Vous les apporter en per-
sonne. Mais je vois bien qu'il faut renoncer ä cette idee.
Malgre l'approche des vacances et l'absolution successive de
plusieurs arrangemens ä faire ä nos ecoles, les affaires et les
seances ne finissent pas, et il se passe rarement une journee,

dem Feuer übergeben worden, — und eine grössere Biographie
von Zach wurde meines Wissens ebenfalls nicht geschrieben, bis
ich 1874 in Nr. 35 meiner „Mittheilungen " das Wenige zusammen-
stellte, was ich über den verdienten Mann in Erfahrung bringen
konnte, überdiess seit 1870 in diese Notizen eine grössere Anzahl
Briefe von Zach einrückend, welche ich aus dem Nachlasse seiner
Freunde Homer und Schiferli erhalten konnte. Einige seiner
Briefe an Gautier werden später noch folgen.

Notizen. 377

oü je n'aic pas ä suivre ou ä diriger quelque comite special.
II faut que je ine contente de Vous avoir vü uue fois cette
annee, et je Vous ai bcaucoup d'obligations de m'avoir fourni
ce plaisir-lä. — Les niorccaux anglais in'ont fourni une lecture
extremement interessante. L'accident arrive aux instruraens
du Cap d. b. esp. et les reeherches consolantes de M. Sheep-
shanks, les notices precieuses de M. Herschel sur la comete
de Biela et les etoiles doublos, enfin Thistoire de l'astronomie
de nos jours par M. Airy forment une collection importante
pour l'avancement de cette science. Cette derniere piece meri-
terait bien d'etre traduite dans les langues du continent. II
faut avouer que les Anglais se sont bien releve de l'etat de
languissement scientifique, qu'on pouvait leur reprocher il y a
quelques annees. Les autres nations ne pourront que difticile-
ment entrer en lutte avec eux. Je viens de recevoir ces jours-
lä un ouvrage posthunie du Geographe Rennell sur les cou-
rants de la mer Atiantique avec plusieures grandes cartes.
Ces dernieres sont reniplies d'une immensite de notices, qui
pourrait decourager la perseverance de Thomme le plus assidü.
Les Anglais possedent ä present plusieurs ouvrages qui fönt
honneur ä toute la nation. Ajoutez-y leurs nombreux et beaux
ouvrages pour l'instruction publique. II faut avouer que les
mouvemens politiques, qui occupent les esprits en France et
en AUemagne, ne tournent pas au prollt des sciences. — C'est
avec raison que Vous ne taxez pas de cliose facile l'enumera-
tion de Tetablisseuient de plusieurs observatoires. Celui que
nous avons ici, et qui vaut pas la peine d'etre compte parmi
ces etablisseraens, a ete erige, si je ne me trompe, en 1793, sur
la tour dite de Charlemagne, qui appartient ä la cathedrale.
II fut transloge ensuite en 1810 sur le rempait pres de la porte
qui conduit ä VVinterthour. Le peu d'instruraents, (lu'il ren-
ferme, a ete fourni par la societe de pliysique. — Un autre ob-
servatoire egalement obscur, quoique beaucoup mieux fourni
est celui de Leipzig, etabli en 1787 ä 1790 sur une tour du
chäteau Pleissenbourg au Sudwest de la ville. En 1794 il fut
attache ä l'universite de Leipzig, et obtint pour directeur le
Prof. Rüdiger; on rempla(;a alors les vieux instrumens par un
cercle de Troughton de 17 pouces, un sextant ä retlexion du

378 Notizen.

mcme artiste, une pendule de Wulliamy, des telescopes acbro-
matiques de Gary et Berge, et un cherclieur de cometes de
Ramsden. En 1803 le Comte Maurice de Brühl, embassadeur
du roi de Saxe auprös de la cour de Londres, y legua plusieurs
instrumens et livres precieux, qu'il avait possede en Angle-
terre, entre autres une lunette meridienne de Ramsden de 4
pieds anglais et un cercle de hauteur de Troughton de 2 pieds
de diametre, la lunette ä 35 pouces de foyer. Apres la mort
de M. Rüdiger en 1809, 11 fut confie aux soins de M. MoUvveide,
et au deces de celui-ci en 1816, il obtint pour directeur M.
Moebius, connu par un ouvrage qui a pour titre: Der bary-
centrische Calcul. — Voici, mon eher Monsieur, un essai pas-
sager d'une description des observatoires, que je tacherai de
continuer. — Je n'ai point de nouvelles directes de M. Kämtg;
aussi je ne deplore pas tant sa Situation dans ce mauvais teras:
Moins qu'il y aura de beaux jours, moins il sera gene par les
voyageurs ; et les effets constants se distingueront d'autant
mieux de ce qui n'est qu'accidentel. — II n'y aura d'ici que
3 ä 4 personnes, qui partiront pour Lugano. La trop grande
depense de tems inseparable de ce voyage, m'oblige de rester ici.
1833 IX 3. *) Ce n'est pas sans beaucoup de regrets, que
je vois s'ecouler les momens de mon sejour, sans que je puisse
Vous voir et converser avec Vous sur tant d'objets, qui
m'eussent Interesse au plus baut degre. J'avais egalement mis
un tres-grand prix ä l'invitation, dont Mad. Votre mere a bien
voulu nous honorer ; mais il nous aurait ete completement im-
possible d'en profiter. Les deux premiers jours furent absorbes
en grande partie par les recherches que nous fimes pour
placer notre fille. Nous nous decidames enfin de confier notre
enfant aux demoiselles Gourgas, dont Vous m'aviez parle le
Premier jour, et je pense, que je n'ai qu'ä me louer de ce

*) Diese Zeilen wurden von Horner in Genf geschrieben,
wohin er sich mit seiner Frau und Tochter verfügt hatte, um für
Letztere eine Pension zu suchen, — und wo er leider Gautier un-
wohl (augenleidend) fand, so dass er ihn nur wenig sehen konnte;
Horner sandte sie dann aber an Gautier erst von Zürich aus als
Beilage zu den nachfolgenden Zeilen vom 12. September.

Notizen. 379

choix. Tous ces pour et contrc ot ces consultations me prirent
tant de tems, qu'il me restait ä peine quclque momeiis pour
voir quelques uns de Vos savaus profcsseurs, j'eus meine le
desagrement d'avoir manque tout ä fait M. le prof. A. de la
Rive. Lundi soir je passai une heure tres-agreable avec M.
Wartmann ä robservatoire pour exarainer la lunette de Cau-
choix. Le ciel n'etant i)as bicn claire, et Jupiter pas assez
eleve, il nous fut impossible de decider quclque chose sur la
bonte du nouveau telescope. II rae semble qu'on pourrait faire
grand tort ä l'artiste en jugeant son instrument d'apres une
epreuve aussi incomplete. II est vrai quo le bord de Jupiter
qui etait vers le centre du champ de la vision avait une
teinte rougeätre, tandis (ju'il donnait au bleu au cöte exterieur,
ce que le Dollond ne tit point. En revanche le Cauchoix laissa
apperccvoir les bandes de Jupiter, quoique la planete nc fut
pas bien terminee; elles etaient invisibles par le Dollond. —
Je crois que pour bien juger la qualite du nouveau telescope,
il faut attendre une nuit parfaitement claire, qui permettra de
lexaminer sur des etoiles doubles, comme la Polaire et autres.
Malgre l'absence d'un achromatisme coniplet je suppose pour-
tant la lunette etre fort bonne. Elle a beaucoup de clarte et
on aurait tort de conclure quelque chose contre la nettete des
images par un air aussi vaporeux. Mais Vous deciderez cela
mieux Vous-meme.

1833 IX 12. Voilä, mon eher Monsieur! le billet, que
Vous deviez recevoir encore ä Geneve. J'en fus detourne tota-
lement par nombre de petits arrangemens et par des visites ä
faire et ä recevoir. Je vous avoue que la pensee de Vous
avoir laisse en quittant Geneve sans adieu, sans visite, me
persecuta pendant tout notre retour. II ne me reste ä present,
que de Vous envoyer ces meraes lignes d'ici. Je desire extre-
mement'd'obtenir de meilleures nouvclles de votre sante. Le
mal dont Vous souffrez, est non seulement penible en lui-meme,
mais il doit vous aftiiger d'autant plus, qu'il Vous desarme
dans les fonctions, (jui Vous seraient le plus au coeur. Les
bains de Schinznach ont, ä ce qu'on dit, la propriete d'exciter
quelquefois et d'eveiller des raaux rheumatiques, qui auraient
dormi sans inconvenient; mais je ne doute pas, que cette exci-

380 Notizen.

tation une fois passee, Vous ne Vous trouverez d'autant mieux,
J'ai eu l'avantage de faire ä Geneve la connaissance du ce-
lebre Capitaine Basil Hall, qui m'a fait part de plusieurs ob-
jets tres-interessans ; tel, que p. e., rintroduction des spirales
en verre dans les balanciers des chronoraetres ; chose, qui, si
eile reussit, abaisserait considerablement le prix de ces ma-
chines, parcequ'on eviterait par lä en grande partie la compen-
sation et les soins couteux pour regier ces montres. Nous
conversämes ensuite sur d'autres points de l'astronomie nau-
tique et du magnetisrae terrestre, sur les vents et courants,
etc. L'instruction que je puisais de cet entretien me fit re-
gretter encore d'avantage que les bornes de mon sejour etaient
si etroitement circonscrites. Mais ma raission etait remplie.
J'avais place ma fille tres-avantageusement, et le voyage de-
mandait encore son tems. — Veuillez bien, mon eher Monsieur !
presenter mes Souvenirs tres-respectueux ä Vos dames et les
remercier de la maniere amicale, dont elles ont bien voulu
recevoir ma femme et ma tille. Je desire extremement qu'Elles
permettassent ä cette derniere de se presenter chez Elles de
tems en tems. Jusqu'ici eile sent encore un peu ce que nous
appelons le „Heimweh"; mais l'amitie avec laquelle eile est
rcQue dans les maisons les plus respectables et distinguees,
lui fera bientöt oublier ces regrets. — Nous avons choisi Votre
ville, etant persuades qu'il n'y a pas de ville en Europe, qui
puisse rivaliser avec Geneve pour ce qui regarde l'instruction,
la noblesse des sentimens, la purete des moeurs et la delica-
tesse des manieres sociales. J'attends pour ma fille tout le
bien possible de ce sejour, et je sais, que ce que Vous y con-
tribuerez n'en fera pas la moindre partie.

1834: II 16. Une bien longue periode s'est mise entre nos
Communications epistolaires, et c'est moi qui en a la faute.
En tournant mes regards en arriere pour decouvrir Ift source
de cette retention, je vois avec regret que j'ai passe une demi
annee, si non de tristesse, du moins de peu de jouissance ou
de contenteraent.*) — A tout cela s'ajoutait le poids continuel

*) Sorge um seine Tochter, — Verdruss, welchen ihm die Auf-
führung eines Stiefsohnes machte, drückten damals schwer anf

Notizen. 381

d'un travail, qui allait au »ielä de mes forces intellectuelles ou
scicntificjucs, et (jui malgre nies efiforts n'avan^ait que trop
lentement. Puis des nuits sans sommeil, des jours sans une
tete claire, quelquefois une indisposition, — tout cela contri-
buait ä obscurcir Thorizon de mon bonheur, et ä me rendre
encore i)lus incapable de suftire ä raes devoirs. — Du reste
je ne pcrds pas le courage, ayant la conviction, tiree d'une
experience souvcnt repetee dans ma vie, que la providence
ne nous Charge pas au-dclä de nos forces, et qu'apres une
pcriode d'oppression, quand meme eile dure des annees, le
soleil d'un meilleur sort eclaircira encore la carriere, qui me
reste ä achever. — Mais il est tenis de parier d'autre chose,
et de ne plus molester Votre amitie de declarations, que j'aurais
du garder aupres de moi. Peut etre elles serviront ä excuser
en quelque sorte la reclusion dans laquelle je restais envers
mes meilleurs amis. — Vous trouveruz dans les feuilles des
Astron. Nachrichten, que Vous recevez avec cette lettre, beau-
coup d'objcts d'un graud interct: Los observations de M. Huxley
et Bianchi sur la rotation de la Venus, — d'autres sur la dis-
parition de l'anneau de Saturne, qui semble avoir eu lieu au
27 d'avril, — les perturbations de la Comete de Halley, — un
nouvel Instrument astronomique, — etc. Parmis les rapports
sur l'anneau de Saturne, les observations de M. Vals m'ont
ete particulierement interessantes, et elles fönt preuve de la
sagacite connue de cet Astronome. Les variations qu'il a re-
marquees dans l'apparence de l'anneau, me contirment dans
une idee, dont j'avais fait part ä M. Wartmann ä mon sejour
ä Geneve, savoir, que l'anneau de Saturne n'cst qu'un enorme
bandeau de nuages, ou quelque autrc forme de vapeurs aqueuses,
et nullement uu corps solide, qui ne saurait subsister sous
cette forme. — Le nouveau Cercle a prismes de l'invention de
M. Steinheil ä Munic est un Instrument fort curieux et qui
merite l'acceuil des Astronomes, des Marins et des Topo-
graphcs: mais j'ai ete etonnö (je peux dirc, fache) de ce que

Homer, zumal seine Lebenskraft überhaupt bereits zur Neige ging,
und dieser Brief der Letzte sein sollte, der ihm an Gautier zu
schreiben vergönnt war.

382 Notizen.

ni l'auteur, ni l'editeur, avaient assez de justice, pour dire
avec un seul mot, que l'idee de substiluer des prisraes aux
miroirs dans les instrumens ä reflexion etait due ä M. Amici,
qui dejä en 1822 avait donne une description complete d'un
Sextant ä prismes dans la correspondance astron. du Baron de
Zach (Vol. VI, pag. 554^. J'ai eu l'instrument dans mes mains,
et je Tai employe ä des observations de latitude. Ce qui a
erapeche l'inventeur ä poursuivre son idee, ce fut la difticulte
de ce procurer des pi'isnies sans stries et veines, qui suppor-
tassent un bon grossissement. On en a recherche ä Munic et
en Angleterre sans succes. Dans le cas, que Vous ti'ouverez
bon de donner une notice de cet Instrument dans la Bibl. univ.
je vous soUicite au nom de la verite de rendre ä M. Amici ce
qui lui est du. Je deteste ces usurpations: On n'a qu'ä se
ressouvenir des pretentions que ces Messieurs de Munic ont
faites contre M. G-uinand, qui sans le secours de la Bibl. univ.
aurait ete entierement frustre de la gloire de son invention.
L'on voit d'ailleurs d'apres la description d'un Instrument
nomme Astrographe, que M. Steinheil a invente, qu'il n'a pas
besoin d'empieter aux droits des autres, pour etre un inven-
teur habile. Je sais d'ailleurs que la difticulte d'avoir de bons
prismes existe encore, vü que les Mss. de Munic vendent aussi
des miroirs de verre opaque „qu'il tont substituer aux prismes,
quand il s'agit d'observations bien exactes." M. Amici a der-
nier ement obtenu des disques et des prismes bien parfaits du
Locle : voyons ce qu'il en fera. Je conviens d'ailleurs, que ce
cercle de M. Steinheil doit etre un bien joli Instrument, et si
j'avais 20 Louis de trop, je ne tarderais pas ä m'en procurer
un exemplaire. — J'ai lü avec beaucoup d'interet les extraits
de l'Astronomie de M. Herschel, dont Vous aviez la honte de
m'envoyer une copie. Je possede maintenant l'original anglais.
C'est un ouvrage incomparable, soit pour la richesse des raa-
tieres, soit pour la clarte de l'exposition. — Dans chacune de
ses lettres notre tille se loue des amities, qu'elle rcQoit de la
part de Vos daraes ; eile y met un grand prix. Elle se plaignait
beaucoup de ce que l'interdit du medecin l'avait empechee
de prendre part ä Vos interessantes legons d'Astronomie. Ce
serait un cours qu'on devait iraprimer. II manque totalement
dans la literature frangaise.

Notizen. 383

353) Wenn irgend ein Matliematiker beanspruchen darf,
dass sein Andenken fortwälirend huelif,'clialten und immer
wieder aufgefrischt werde, so ist es Laonhard Eider, der nicht
nur ein grosser, den grössten Mathematikern aller Zeiten
ebenbürtiger Gelehrter war, und wie kaum ein Zweiter mit der
hohem Analysis „auf Du und Du'" stand, sondern auch als
Lehrer seiner, ja sogar der Folgezeit bis auf die Gegenwart,
sich ein unschätzbares Verdienst erworben hat. Es war daher
lebhaft zu begrüssen, dass die Naturforschende Gesellschaft in
Basel, welche schon im Jahre 1882 eine Eriunerungsfeier an
Daniel BernoulU angeordnet hatte, ihr im folgenden Jahre
auch eine solche an dessen noch ausgezeichnetem Freund
Leonhard Eider folgen Hess, — und nicht minder Dank ver-
dient sie, dass sie sich bewegen Hess, die trcftiichen Vorträge,
welche die Professoren Fr. liurckhardt, Ed. Hagenbach und
H. Kinkelin bei diesen beiden Anlässen gehalten hatten, unter
dem Titel „Die Basler Mathematiker Daniel Bernoulli und
Leonhard Eulcr. Hundert Jahre nach ihrem Tode gefeiert von
der Naturforschenden Gesellschaft. Basel 1884 in 8" in Druck
zu legen, und so auch weitem Kreisen zugänglich zu machen.
Gewiss wird kein Freund der exacten Wissenschaften diese
kleine Schrift ohne Interesse und Befriedigung zur Hand neh-
men,— ja namentlich auch nicht ohne es Basel hoch anzurechnen,
dass es denjenigen Mann in so würdiger Weise gefeiert hat,
von dessen Kuhm eine nordische Academie ein volles Jahr-
hundert zehrte, ohne daran zu denken, ihm im Secularjahr
seines Todes auch nur das bescheidenste Kränzchen auf sein
Grab zu legen. — Anhangsweise mag noch erwähnt werden,
dass wenige Wochen nach dem Feste in Basel Leonhard Euler
auch in Zürich gefeiert wurde, indem ihn Herr Dr. Rudio zum
Gegenstand eines sog. Kathhausvortrages wählte, der sehr bei-
fällig aufgenommen wurde, und seither durch Abdruck in der
bekannten Sammlung „Oeffentliche Vorträge gehalten in der
Schweiz" auch weitem Kreisen zugänglich geworden ist.

354) Zur Ergänzung dos in Nr. 347 Mitgetheilten kann ich
auf die seither erschienene Schrift „Das Leben des Geographen
Dr. Jakob Melchior Ziegler. Ein Denkmal der Freundschaft
von Dr. G. Geilfus. Winterthur 1884 in 8 (VIH und 140)" hin-

384 Notizen.

weisen, welche mit dem von Burger in Basel gestochenen, vor-
trefflichen Bilde des Seligen geschmückt ist. — Als ich am
Schlüsse des Vorwortes die sich offenbar auf jene Nr. 347 be-
ziehende Note: .,Der Nekrolog auf Ziegler, den Herr Dr. R.
Hotz von Basel in den Mittheilungen der naturforschenden
Gesellschaft in Zürich veröffentlichte, kam dem Verfasser erst
nach vollendetem Drucke zu Gesicht" las, fürchtete ich, dass
die ganze Schrift der Genauigkeit dieser Note entsprechen
möchte, und nahm sie nur mit etwas Misstrauen zur Hand.
Nachdem ich aber die wirkliche Lektüre begonnen nnd dann
mit steigendem Interesse zu Ende geführt hatte, kam ich zur
vollen Ueberzeugung, dass gegentheils eine sehr sorgfältige
und werthvoUe, sowie mit grosser Liebe verfasste Schrift vor-
liege, für welche der Verfasser den Dank aller Freunde des
Verstorbenen und der Kulturgeschichte der Schweiz verdiene.

355) In einem, im October 1884 von Mart. Nijhoff im Haag
ausgegebenen Auctionscataloge finde ich die mir bis jetzt un-
bekannt gebliebene Schrift: ,,S. Munster, La declaratiOn de
l'instrument pour congnoistre le cours du ciel, jusques ä l'an
1580 et plus oultre qui vouldra (Trad. p. J. Estange). Basle
1554 in 4." Der hohe Preis von L. 1. 10 sh. lässt mich auf
Ankauf verzichten, während ich dagegen hier zur Ergänzung
meiner Biographie Münster's in II 1—26 hier von dieser biblio-
graphischen Seltenheit wenigstens Vormerk nehmen will.

356) Unter den Diagrammen, welche Nicolaus Beymers
von Henstede in sein „Fundamentum astronomicura. Argentorati
1588 in 4" aufnahm, haben für uns, ausser dem Joost Bilrgi ge-
widmeten und bereits an anderer Stelle Besprochenen, nament-
lich folgende zwei Interesse : „Diagramma Compendiorum. Cun-
radi Basypoäio, mei prseceptoris filio sacratum" — und: „Dia-
gramma Demonstrationis prius. Davkli Wolhenstenio commen-
sali dedicatum". Da nach den Nachschlagungen, welche \V in-
necke zur Zeit, auf meine Bitte hin, in Strassburg machte,
Conrad Basypodins (v. Biogr. III 51—62) keinen Sohn besass,
so ist das erste Diagramm offenbar so zu verstehen, er habe
dessen Vater Peter Dasypodius insofern für seinen Lehrer ge-
halten, als er dessen Schulbücher benutzte. Bavid Wolkenstein
ist der (1. c. 59) erwähnte Freund und Gehülfe von Dasypodius.

Notizen. 385

357) Unter den Schülern, welche ich in den Vierziger-
Jahren an der Realschule in Bern hatte, waren zwei von nahe
gleichem Alter, Friedrich Henzi und Friedrich Thormann, von
welchen ich nicht nur Lehrer war, sodern bei denen ich wäh-
rend einer Reihe von Jahren auch so ziemlich Vaterstelle ver-
trat. Beide waren auf fremder Erde geboren (II. 1827 I 28. in
Dorpat, wo sein Vater Professor der orientalischen Sprachen,
und z. B. mit Wilh. Struve sehr befreundet war. — Th. 1831
X 25. in Bonn, wo sein Vater eine Erziehungsanstalt für Mäd-
chen leitete), aber in jungen Jahren in ihre Vaterstadt Bern
zurückgekehrt (H. schon nach dem 1829 erfolgten Tode seines
Vaters, — Th. 1846 nach Besuch des Bender'schen Institutes
in Weinheim, in dem er aber, wenigstens in Mathematik, blut-
wenig gelernt hatte), wo sie die, damals noch „bürgerliche",
Realschule besuchten. Beide waren tüchtige Bursche, so dass
sich jeder von ihnen an die Spitze seiner Klasse stellte (H.
mehr durch Fleiss, — Th. mehr durch Begabung), sich manche
Schulpreise erwarb, und auch die von dem grossherzigen Frie-
drich Meyer gestiftete Schülerreise unter meiner Leitung mit-
machen durfte. Beide hörten nach Absolvirung der Schule
noch einige Semester bei mir an der Berner Hochschule,*) ar-
beiteten auch bei mir auf der kleinen Sternwarte (H. noch auf
derjenigen, welche ich mir über dem frühern Realschul-Ge-
bäude eingerichtet hatte, — Th. bereits auf derjenigen auf der
grossen Schanze), und bezogen nachher, da sie Vorliebe für
Astronomie zeigten, nach meinem Rathe die Universität Bonn
(H. 1847, — Th. 1849), um sich unter der Leitung des treff-
lichen Argelander's weiter auszubilden. Beide führten diesen
Plan mit bestem Erfolge aus (H. hielt sich 1847—50 in Bonn
auf, — Th. 1849 — 53), — erwarben sich die Zuneigung Arge-
lander's, sowie die Freundschaft seines damaligen Assistenten,
des als Director der Sternwarte in Athen leider kürzlich ver-
storbenen Jul. Schmidt,**) — und nahmen an den Arbeiten der

*) Henzi erhielt für seine historische Arbeit „Ueber die Be-
deutung des Imaginären in der Geometrie" einen Hochschul-Preis.

**) Für einen 1850 XI 24. von Schmidt aus Bonn an seinen kurz
zuvor noch für den Abschluss seiner Universitätsstudien nach Berlin
übergesiedelten Freund Henzi geschriebenen Brief, v. p. 173—76.
XXIX. 4. 25

386 Notizen.

Bonner Sternwarte, welche damals namentlich in Zonen-Be-
obachtungen bestanden, regen Antheil; aber beide wurden an
weiterer Verfolgung des eingeschlagenen Weges zunächst durch
den Umstand verhindert, dass sie sich durch ihre Vermögens-
umstände genöthigt sahen, an baldigen Broderwerb zu denken,
und ihre Lieblingswissenschaft ihnen keine sichern Aussichten
auf solchen eröffnen konnte. Beide entschlossen sich in Folge
davon 1853, (H. nachdem er sich zuvor noch als Lehrer
versucht, und mich auf der Berner Sternwarte etwas assistirt
hatte, — Th. unmittelbar nach Rückkehr von Bonn) an die da-
mals durch den Berner Ludwig Grüner (v. Nr. 338; H. war mit
dessen Familie befreundet, und Th. sogar sein Stiefneffe) vor-
züglich geleitete Bergwerksschule in St. Etienne überzugehen,
arbeiteten sich inca. 2 Jahren zu tüchtigen Ingenieuren emi)or, —
erhielten bald relativ gute Stellungen an verschiedenen fran-
zösischen Bergwerken, — holten sich im Vaterlande wackere
Frauen (H. in Zürich: Bertha Locher, — Th. in Bern: Soph.
Elis. V. Graffenried), — und richteten sich ein angenehmes
Heim ein. Beide kehrten nach einer Reihe von Jahren in die
Heimath zurück, und machten sich auch da noch durch ihre
Kenntnisse und Erfahrungen in verschiedener Richtung nützlich
(H. 1861—68 als Director des Eisenwerkes in Plöns bei Mels,
dann zu Bern in Versicherungswesen und Statistik, — Th. zu
Bern, theils als Gemeinderath und Grossrath, theils als Bau-
ingenieur und üebernehmer des Seedammes bei Rapperswyl,
der Eisenbahnbrücken zu Basel und Wangen, etc.), bis sie
kurz nach einander (Th. zu Bern 1882 l\ 9, mitten aus seiner
fast fieberhaften Thätigkeit für die Kirchfeld-Brücke, — H.
ebenfalls zu Bern 1884 V 1.) im besten Mannesalter ihren Fa-
milien und Freunden durch den unerbittlichen Tod entrissen
wurden. — Ich füge diesem kurzen Nachrufe noch folgende Einzeln-
heiten bei: Aus den noch vorhandenen Briefen, die Henzi aus
Bonn an seine Mutter schrieb, geht hervor, dass ich ihn Ar-
gelander nicht vergeblich warm empfohlen hatte.*) Schon

*) Da mir 1847 die Sternwarte in Bern übergeben worden war,
so wünschte ich einige auswärtige Anstalten dieser Art, namentlich
diejenige von Bonn, zu sehen, und mich gleichzeitig mit Argelan-

Notizen. 387

1847 XI 10. konnte er mittheilen: „Herr Argelander nimmt
sich meiner famos an; er überlässt mir ein Instrument ganz,
nnd dazu einen der drei Hauptsäle. Ich höre bei ihm 8 Stun-
den wöchentlich CoUeg, und nebenbei beschäftigt er sich oft
bis 3, ja es kam schon vor 5 Stunden des Tages, mit mir.*) Er
thut dies zwar auch in seinem Interesse; denn je eher ich
etwas gelernt habe, desto eher kann ich ihm bei seinen Be-
obachtungen helfen, und besonders beim Berechnen derselben.**)
Das macht aber für mich keinen Unterschied, wenn ich nur
schnell und viel lerne." Und in spätem Briefen äusserte sich
Henzi in ähnlicher Weise, ja konnte successive mittheilen, dass
ihn Argelander nun auch „in seine Familie eingeführt" habe,
— dass er sich jetzt „vollends auf der Sternwarte eingebürgert"
fühle, — dass er nunmehr bei den Zonen-Beobachtungen
betheiligt sei, und dafür eine kleine Remuneration erhalte, —
etc. Auch Tliormann, der sich überdies als halbes Bonner-
Kind dort sehr rasch einlebte, hatte sich später gleicher Gunst
zu erfreuen, und wurde ebenfalls bei den Zonen-Beobachtungen
betheiligt. Argelander versäumte nachmals nicht bei Publika-

der, welchem ich mich schon 1838 vorgestellt hatte, zu berathen,
in welcher Weise ich am ehesten hoffen könnte, mit geringem lu-
strumenten-Vorrath und bei höchst beschränkter Müsse, dennoch
etwas in Astronomie zu leisten. Henzi bis Bonn mit mir nehmend,
konnte ich ihn selbst zu Argelander führen und ihn überhaupt
dort installiren. Noch reiste ich nach Hamburg, wo ich Schumacher
und Rümker kenneu lernte, — nach Berlin, wo ich meine Bekannt-
schaften von 1838 wieder erneuerte, und z. B. mit Galle eine
Neptunsbeobachtung machte, — und nach München, wo ich Stein-
heil, Merz und Lamont aufsuchte.

*) Henzi arbeitete seine Collegieuhefte so fleissig aus, dass sie
Argelander nach Jahren noch einmal zu sehen wünschte. Zugleich
machte er damals, nach Argelander's Rath, eine deutsche Ueber-
setzung der „Theoria motus", da und dort erläuternde oder er-
gänzende Noten beifügend.

**) An trüben Abenden sass Henzi häufig mit Schmidt zum
Rechnen zusammen, wobei Kometen, Sternschnuppen, etc., den
Stoff boten.

388 Notizen.

tion seiner „Durchmusterung der Himmelszone zwischen dem
15. und 31. Grad südlicher Declination in den Jahren 1849
bis 52" der treuen Mithülfe seiner beiden Schüler anerkennend
zu gedenken. Nachdem er (Einl. pag. II) angeführt, dass das
Ablesen der Mikroskope für die Zonen 205—310 (1849 V 21 —
1850 V 30) durch Herrn Fr. Henzi, für die Zonen 311—404
(1850 V 31 — 1852 V 7) durch Herrn Fr. Thormann besorgt
worden, fügte er noch bei: „Beide Herren verrichteten dieses
Geschäft mit dem Eifer und der Sorgfalt, durch die sich diese
Herren bei ihren eigenen Beobachtungen den Astronomen vor-
theilhaft bekannt gemacht haben", — theilte dann im weitern
Verlaufe (pag. XVI) ferner mit, dass sich Beide auch bei der
Berechnung der Hülfstaf ein für dieReductionen bethätigthaben,—
und überreichte Thormann, der bei Erscheinen des Bandes noch
in Bonn und bereits am Kometensucher für die von Argelander
projectirte neue „Durchmusterung" thätig war, ein Exemplar
desselben*), auf dessen Titelblatt man liest: „Dem unermüd-
lichen Mitarbeiter an diesem Werke, Herrn Fr. Thormann, freund-
schaftlichst der Verfasser." — Die von Argelander erwähnten
„eigenen Beobachtungen" beschränkten sich bei Henzi zum
grössten Theile auf Uebungen, Theilnahme an Sternschnuppen-
beobachtungen u. dgl. ; doch sind einige von ihm beobachtete
Sternbedeckungen in den Astr. Nachr. veröffentlicht worden.
Thormann war in dieser Beziehung fruchtbarer, so dass das
eben erwähnte Journal zur Zeit von ihm eine grössere Reihe
auf Beobachtungen von Kometen, Asteroiden, etc. bezügliche
Mittheilungen erhielt. Ferner reiste er 1851 mit Schmidt zur
Beobachtung der totalen Sonnentinsterniss nach Königsberg,
und gab seinem Freunde manche werthvolle Beiträge zu dessen
betreffender Abhandlung. Endlich ist zu erwähnen, dass Thor-
raann's lebhafter, durch die ihm obliegenden, etwas einförmigen
Beobachtungen undReductionen wenig befriedigter Geist, manche
Entwürfe zu grössern und selbstständigen wissenschaftlichen
Untersuchungen machte. Jedoch fehlten ihm leider die nöthigen
Mittel zu deren Ausführung, und diess bewirkte bei ihm eine

*) Diess Exemplar wurde von Thormann mir geschenkt, und
steht jetzt in der Bibliothek der Zürcher Sternwarte.

Notizen. 389

krankhafte, durch ein momentanes körperliches Leiden noch
gesteigerte Verstimmung, welclie zu den bereits erwähnten öco-
nomischen Bedenken hinzutrat. Dass Thormann in Folge dessen
es schliesslich vorzog, sein Leben ganz anders zu gestalten,
ist begreiflich und da ihm diess so gut gelungen ist, so haben
wir, wie mir sein Studiengenosse und Freund Schönfeld, der
Nachfolger Argelander's auf der Sternwarte in Bonn, am 16. Fe-
bruar 1882 nach Enii)fang der Todesanzeige mit vollem Recht
schrieb, keinen Grund es zu beklagen*). „Wenn es ihm aber",
fügte er bei, „die Verhältnisse gestattet hätten etwa so zu ar-
beiten wie Wichmann am Heliometer, so würden wir in der
Astronomie Fr ex de an ihm erlebt haben."

358) Während der älteste Rosius-Kalcnder, welcher mir
bei Abfassung meiner Biographie von Jacob Bosius, (I 119 — 32)
vorlag, ein Berner Kalender von 1745 war, hatte kürzlich Herr
Dr. Riggenbach in Basel die Freundlichkeit mir einen auf das
Jahr 1681, also jedenfalls wenige Jahre nach Rosius' Tode, zu
Basel ausgegebenen Rosius-Kalender zur Einsicht zu bringen.
Derselbe entspricht in allem Wesentlichen der früher gegebenen
Beschreibung, und ich kann mich darauf beschränken anzu-
führen, dass auch da schon auf der Rückseite des Titels das
später immer wiederholte Bild von Rosius erscheint, — dass
ihm aber die Berner- Verse (pag. 120/1), und nicht die spätem
Basler-Verse (pag. 121) beigesetzt sind, — dass man ferner
links von dem Bilde „Aetatis An LXXVIII" liest, rechts da-
gegen in etwelcher Abweichung von dem früher (pag. 132) von
mir gegebenen, authentischen Todesdatum „Obiit A. Chr.
MDCLXXVn mens. August."

359) Die „Alpenrosen" haben in ihrer Nummer vom 1. Fe-
bruar 1885 einen von Herrn Kesselring verfasstcn, kurzen Ne-
krolog des am 10. Januar in Bern verstorbenen David Jiibi,
langjährigen und verdienten Lehrers der Mathematik an der
dortigen Realschule und dem daraus hervorgegangenen städti-
schen Gymnasium, gebracht. Ich entnehme demselben, dass

*) Ich verweise hier auch auf das nette Denkmal, welches
Schönfeld seinem verstorbenen Freunde im 18. Jahrg. der Viertel-
jahrsschritt der astronomischen Gesellschaft gesetzt hat.

390 Notizen.

Ribi 1828 zu Triboltingen im Thurgau geboren wurde, — eine
ziemliche Reihe von Jahren, erst als Schüler und dann als
Lehrer, in dem unter Wehrli's Leitung stehenden Seminar
Kreuzungen zubrachte, — 1851 zu weiterer Ausbildung nach
Genf ging, wo er zwei Jahre an der Academie studirte, —
nachher einem Rufe an die Secundarschule in Weinfelden, und
1859 einem solchen an die Realschule in Bern folgte, wo er
den ganzen arithmetischen Unterricht von den ersten Elementen
bis zum Anschlüsse an das Polytechnikum zu ertheilen hatte.
In jeder dieser Stellungen wusste sich Ribi rasch die Zuneigung
seiner Schüler, die Freundschaft seiner Collegen, das vollste
Zutrauen seiner Vorgesetzten zu erwerben, und trotz gewissen-
haftester Erfüllung seiner Amtspflichten immer noch Zeit zu
erübrigen, um seine Kenntnisse fortwährend zu erweitern,
wozu ihm in Bern unter Anderem die ausgezeichneten Vor-
lesungen von Professor Schläfli erwünschte Gelegenheit boten.
Von jeher auch Freund der schönen Natur, liess er sich leicht
bewegen, während einer Reihe von Jahren die Schüler-Reisen
zu leiten, durch deren Fundirung sich der sei. Friedrich Meyer
ein so grosses Verdienst um die Berner-Jugend erworben hat, —
und es berührte mich eigenthümlich aus dem Nekrolog zu er-
fahren, dass er 14 solche Reisen dirigirte, d. h. genau eben so
viele, als es mir vor Jahren vergönnt war*), solche zu führen. —
Ich lernte Ribi bei meinen häufigen Besuchen in Bern kennen,
wo ich mit ihm im Kreise seiner Collegen, die grossentheils
frühere Schüler von mir waren, manche vergnügte Stunde ver-
lebte; er war mir sehr sympathisch, und ich nahm an der all-
gemeinen Trauer, welche sein unerwarteter Hinschied in Folge
eines heftigen Typhus-Anfalles hervorrief, herzlichen Antheil.
360) Das von Herrn Dr. J. H. Graf, Lehrer der Mathe-
matik an der Lerberschule in Bern, ausgearbeitete Schriftchen
„Die kartographischen Bestrebungen Johann Rudolf Meyer's
von Aarau und andere zeitgenössische Versuche einer Ver-
messung der Schweiz. Bern 1883, 120 S. in 8" bildet eine sehr

*) Von 1842, wo die erste dieser Reisen ausgeführt wurde
ununterbrochen bis und mit 1855, wo ich einem Rufe nach Zürich
folgte.

Notizen. 391

werthvolle Ergänzung zu meiner, von dem Verfasser in freund-
lichster Weise citirten und benutzten „Geschichte der Ver-
messungen in der Schweiz", und zum Theil auch zu meiner in
den „Biographien zur Culturgeschichte der Schweiz" gegebenen
Biographie Meyer's, sowie zu dem, was ich über Tralles und
seine Arbeiten, in den Biographien seines Vorgängers Blauner
and seines Schülers Hassler mitgetheilt hatte. Nicht nur ist
diese Arbeit eine sehr fleissige und gewissenhafte Specialstudie,
für welche somit natürlich z. B. das im Archive der öconomi-
schen Gesellschaft in Bern liegende, weitschichtige Material
viel vollständiger und eingehender studirt und benutzt werden
konnte, als es mir bei Ausführung meiner mehrere Jahrhun-
derte umfassenden Geschichte nach Zeit und Raum möglich ge-
wesen war, — sondern es konnte für dieselbe überdicss ein mir
total unbekannt gebliebener Manuscriptenband aus dem Nach-
lasse Meyer's benutzt werden, welcher erst in den letzten Jah-
ren der Stadtbibliothek in Bern durch Herrn Waisenvater
Lütschg-König geschenkt wurde. — Ich muss mich hier jedoch
natürlich darauf beschränken, diese Arbeit in obstehender
Weise im Allgemeinen zu signalisiren, und darf mir höchstens
erlauben auf einige wenige Punkte näher einzutreten, in Be-
ziehung auf welche sich mir eine andere Ansicht aufdrängt als
die von Herrn Dr. Graf vertretene: In Beziehung auf den
Charakter gebe ich zwar gerne zu, dass Tralles kaum in viel
besserm Licht erscheint als Weiss, — dass er ebenso eitel als
dieser, und ebenso geneigt war sich mit fremden Federn zu
schmücken; aber bei Tralles wurden diese Schattenseiten grossen-
theils durch reelle Kenntnisse und wirkliche Verdienste aufge-
wogen, während es bei Weiss nur in sehr beschränktem Masse
der Fall war, da fast alles Gute seiner angeblichen Leistungen
auf Rechnung von Meyer und Müller zu bringen ist. Ferner
kann man Tralles in dem bedauerlichen Streite höchstens vor-
werfen, dass er durch sein ungestümes Auftreten die öconomi-
sche Gesellschaft zu Schritten veranlasste, zu denen sie kein
Recht hatte, und welche den seiner guten Absichten bewussten
Meyer schwer verletzen mussten, — wälireiul auf Weiss zum
wenigsten der Verdacht fällt, Meyer wissentlich getäuscht und
ihn veranlasst zu haben, in dem unglückseligen Briefe vom

392 Notizen

26. Juli 1797 seine begründeten Klagen durch Aeusserungen zu
compromittiren, welche uns fast an Meyer selbst irre machen
konnten: Wie konnte Meyer ohne eine solche Täuschung und
Beeinflussung sagen, „ich bezeuge bei meiner Ehre, dass Herr
Tralles mit meinem Wissen Icelnc Linien, keinen Punkt zu die-
sem Unternehmen beygetragen hat", — es seien von Weiss,
zum Thcil schon vor seinem Zusammentreffen mit Tralles in
Thun, zum Theil nachher, mehrere G-rundlinien und viele tau-
send Winkel gemessen worden, „die grossen Winkel, die zum
eigentlichen Netze dienen, mit einem grossen Sextanten und
andern guten Instrumenten, die kleinern für den Detail aber
mit Winkelscheiben", — es habe sich Tralles von Thun aus
an Weiss ^angehängt« um von dessen Gebirgskenntniss zu pro-
fitiren, und es sei Müller „zur selbigen Zeit noch Instrumenten-
träger'^ gewesen, — etc.? Ist es doch unzweifelhaft, dass
Tralles die Basis bei Thun maass, und dass Weiss dieselbe nachher
benutzte oder wenigstens pro forma in sein sog. Dreiecksnetz
eintrug, — dass Tralles bei der Basismessung bei Suhr (die
ohne Zweifel mit seinen Instrumenten ausgeführt wurde, wäh-
rend Meyer die Spesen bezahlt haben mochte) betheiligt w'ar,
also auch die zweite Basis von Weiss zum guten Theile von
Tralles herrührte, — und so Weiss direct höchstens die zweifel-
hafte Basis bei Münster zugeschrieben werden dürfte. Dass
Tralles 1788 in den Alpen noch nicht gar heimisch war, und
so nach einigen Namen und Verhältnissen zu fragen hatte, mag
sein, und es hätte Weiss freuen sollen, ihm durch etwelche
Auskunft dafür danken zu können, dass er der Basismessung
und einigen Winkelmessungen beiwohnen durfte, und somit wenig-
stens einen Hochschein erhalten konnte, wie man bei trigonometri-
schen Arbeiten zu progrediren habe; statt dessen stellte er
Meyer offenbar die Sache so dar, wie wenn Tralles bei ihm
in die Schule gegangen wäre, sich ihm „angehängt" hätte, und
Meyer Hess sich das aufschwatzen, und faselte dabei noch (man
weiss nicht recht, was er damit wollte), es sei Müller, welchen
er schon ein halbes Jahr zuvor contractlich als Mitarbeiter von
Weiss engagirt hatte, damals noch Jws^'niWßH^ew^rä^r er gewesen, —
wie wenn Weiss die Instrumente, über welche er disponirte,
nicht selbst hätte tragen können, da „der grosse Sextant und

Notizen. 393

die andcni guten Instrumente", welche zur Triangulation ge-
dient haben sollen, en gi'os aus einem 4 zOlligen Sextanten von
Adams und einer Schaale mit Quecksilher bestanden*). Dass
Weiss mit solchen Instrumenten, selbst wenn er ein guter Be-
obachter gewesen wäre (was aber nicht der ¥aI\ war, vgl. p. 125
meiner Gesch. d. Verm.), und wirkliche geodätische Kenntnisse be-
sessen hätte, keine eigentliche Triangulation ausführen konnte, son-
dern sich damit begnügen musste, in ähnlicher und kaum viel ge-
nauerer Weise, als es Müller mit seinem Scheiben-Instrumente
auf graphischem Wege machte, eine Anzahl von Richtungs- und
Höhen-Ditferenzen angenähert zu bestimmen, liegt auf der Hand.
Es könnte also Weiss der Mangel einer wirklich grundlegenden
Triangulation gar nicht zur Last gelegt werden, wenn er sich nicht
selbst den Anschein gegeben und Meyer vorgeschwatzt hätte, es sei
eine solche ausgeführt worden, — und es wird ganz begreiflich, ja
muss SU seinen Gunsten ausf/eler/t iverden, dass er nie wagtd
auch nur einen einzigen gemessenen Winkel oder eine einzige
berechnete Seite mitzutheilen, sogar die auf seiner Uebersichts-
karte eingetragenen Richtungen im letzten Momente noch best-
möglich auslöchen liess. — Herr Dr. Graf hat sich die grosse
Mühe genommen, die übrig gebliebeneu Spuren in einem grossen
Tableau zusammenzustellen, und es bildet dieses Letztere eine
sehr werthvolle Beilage zu seiner Arbeit**) ; aber in diesem
Gewimmel von Richtungslinien (welchen ich hierait keineswegs
einen erheblichen Nutzenabspreche) ein wirkliches, durchdachtes
und für Durchführung einer förmlichen Berechnung sich eig-
nendes Dreiecksnetz zu erkennen, ist mir unmöglich, — ist ja
nicht einmal eine einzige der drei eingezeichneten Grundlinien
in ordentliche Verbindung mit den benachbarten Punkten ge-
bracht. — Da mir der ganze Mann wegen seiner total unberech-

*) Es geht diess, in UebereiHStimmung mit den Berichten von
Müller, aus einem Briefe hervor, welchen R. Wild 1795 IV 29
aus Müllheim im Breisgau an die Redaction von Lichtenberg's
Magazin (X 2, pag. 80) richtete, nachdem er kurz zuvor Weiss in
Aarau besucht hatte.

**) Ich bemerke beiläufig, dass iu der nach Tralles gegebenen
Skizze die wichtige Verbindungslinie Walperswyl-Hasenmatt fehlt.

394 Notizen.

tigten Anmassung und seinem unqualificirbaren Gebahren gegen
den wackern Müller, welcliem er doch so zu sagen den ganzen
Erfolg seiner Unternehmung zu danken hatte, von jeher nichts
weniger als sympathisch war, und man bei solcher Stimmung
leicht, ohne es zu wollen, ungerecht werden kann, so dient es
mir zu eigener Beruhigung noch das Urtheil des in Sachen
competenten und doch ganz unbefangenen Herrn Professor Dr.
Fritz Burckhardt in Basel beizufügen. Unmittelbar nachdem er
die Studie von Herrn Dr. Graf mit Interesse gelesen hatte
schrieb er mir: „Wenn auch an Weiss der Vorwurf eines Bla-
gueurs hängen bleibt, so scheint er doch mehr gemessen zu
haben, als Sie in Ihrem Werke annehmen", — theilte mir
aber zugleich mit, dass er, um sich ein selbstständiges Urtheil
zu bilden, Herrn Dr. Albqrt Riggenbach ersucht habe, die auf
der Universitäts-Bibliothek vorhandene Weiss'sche Karte mit
Dreiecksnetz genau zu untersuchen, und dass er mich mit dem
Resultate dieser Untersuchung bekannt machen werde. Letzteres
geschah dann einige Tage später in folgenden Worten : „Nach-
dem ich nun das sog. Dreiecksnetz, wie es auf einer Karte
unserer öffentlichen Bibliothek verzeichnet ist, gesehen habe,
bin ich sattsam von der Meinung Jcuriert, Herr Weiss habe
eine eigentliche Triangulation vorgenommen. Was da alles ge-
zeichnet ist, sind Visirlinien, zum Theil nach unzugänglichen
Punkten, wenigstens damals, so z. B. nach dem Scheerhorn.
Ausser den von Hrn. Graf gefundenen Linien, hat Hr. Riggen-
bach noch wohl 200 solcher aufgefunden, aber das ganze Spinn-
gewebe, das erst noch im Süden an Lücken und Fehlern leidet
ist hein Dreiechsnetz, auch nicht für die bescheidensten An-
sprüche. Der Fortschritt gegen früher mag darin bestehen,
dass überhaupt viele Punkte zwei, drei und mehrmal anvisirt
worden sind, und dass dadurch die gegenseitige Lage besser
bestimmt worden ist." — Ich wiederhole zum Schlüsse noch
einmal, dass ich die Arbeit von Herrn Dr. Graf als eine sehr
verdienstliche betrachte, — und dass, wenn ich auch einzelne
der von ihm mitgetheilten Daten von meinem Standpunkte aus
anders deuten musste, ich doch nicht nur in Beziehung auf die
grossen Verdienste von Meyer und Müller mit ihm einig gehe,
sondern trots allem Gesagten auch Weiss einen hervorragenden

Notizen. 395

Theil an dem Zustandehommcn des c/rossen Unternehmens zu gut
schreiben muss, da es nur seinem leichten Sinne, der ilim erlaubte
über Schwierigkeiten einfach wegzusetzen, möglich wurde das Ziel
erlativ rasch zu erreichen. Wäre statt oder neben ihm Tralles,
mit seinem wisscnschafttichen Ernste, an die Spitze getreten,
so hätte ganz gewiss die mathematische Grundlage der Karte
ungemein gewonnen, aber es wäre damals ebenso gewiss kaum
diese Grundlage, geschweige die Karte selbst fertig geworden,
ja vielleicht das von Müller gesammelte kostbare Material un-
benutzt wieder verloren gegangen, — kurz, es hätte sich zwei-
felsohne wieder einmal das Sprichwort bewährt: Das Bessere
ist der Feind des Guten.

361) Zu Schaffhausen starb am 17. März 1885 Pfarrer Joh.
Georg Mäf/is. Ebendaselbst 1814 geboren, hatte er sich dem
Studium der Theologie zugewandt, war schon 1838 zum Helfer
in Stein gewählt, und sodann 1850 zum Ilauptpfarrer am Mün-
ster seiner Vaterstadt befördert worden. Er stand letzterem
Amte bis zu seinem Ende mit grosser Treue vor, und machte
sich zugleich als langjähriger Ephorus des Gymnasiums auch
um das Schatfhauser-Schulwesen sehr verdient. — Neben grosser
Vorliebe für Naturschönheiten, besass Bläf/is eine ungewöhn-
liche mechanische Begabung, welche ihm z. B. in Jüngern Jah-
ren einen guten Si)iegel zu schleifen erlaubte : In den ihm karg
zugemessenen Ferien war es sein grösstes Vergnügen, sein
schönes Vaterland zu dui-chpilgern, — seine einzelnen Musse-
stunden gehörten der Astronomie und der praktischen Optik,
und man darf namentlich keck behaupten, dass er in Kenntniss
der optischen Instrumente und der Topographie des Mondes
seine meisten Zeitgenossen weit übertraf. — So lange es ihm
seine Augen erlaubten, las Mägis viel und mit Verständniss,
dagegen scheint das Schreiben nicht seine Liebhaberei gewesen
zu sein, — wenigstens kenne ich nur eine einzige, und über-
diess noch anonyme kleine Arbeit, die aus seiner Feder in den
Druck überging, nämlich einen, die wissenschaftliche Thätigkeit
betreffenden Anhang, welchen er 1849 für die durch Diakon
Stockar verfasste Biographie von Christoph Jetzier (v. Biogr.
II 207—30) schrieb. Ohne eine Ahnung zu haben, wer der Ver-
fasser sein möchte, hatte ich damals eine Stelle jenes Anhanges

396 Notizen.

(Bern. Mitth. von 1851, p. 52) etwas scharf hergenommen, und
erfuhr erst, als ich Mäfjis später kennen und schätzen lernte,
durch ihn selbst, wem ich den Kopf gewaschen habe. Wir
lachten nachher manchmal über diese erste Begegnung auf
wissenschaftlichem Gebiete.

362) Der in Nr. 303 des Sammlungs-Verzeichnisses erwähnte
Pfarrer Hans Jacob Homer zu Hausen am Albis wurde 1718
zu Zürich dem Schneider Melchior Horner geboren. Im Jahre
1741 consacrirt, diente er erst als Prediger zu St. Jacob und
an der Spannweid, und erhielt sodann 1746 die Pfarrei Hausen,
welche er bis zu seinem 1781 erfolgten Tode versah. Es wird
ihm nachgerühmt, dass er „ein kurzweiliger lustiger Mann" ge-
wesen sei, — und, was wohl mehr werth ist, dass er (vergl. p.
276 der WerdmüUer'schen Chronik) „A. 1759 einen Brunnen
ab dem Berg zum Pfarrhaus leiten lassen, dessen Wasser, aus
Felsen fliessend, so leicht als das Pfäferser-Wasser, auch sehr
frisch und gesund ist." Vielleicht, dass das in Nr. 303 beschrie-
bene Instrumentchen bei Anlage dieser Wasserleitung eine ge-
wisse Rolle spielte. — Erst vermuthend, es möchte Pfarrer
Jacob Horner ein Oheim meines unvergesslichen Hofrath Horner
gewesen, und so das Instrumentchen an die Familie des Letz-
tern gekommen sein, machte ich betreffende genealogische
Studien. Diese zeigten mir alsbald die Unrichtigkeit meiner
Vermuthung: Die Linien des Pfarrer und des Hofrath Horner
treffen erst in dem Maurer und Ziegler G-eorg Horner (1603
bis 1668) zusammen, der sowohl Urgrossvater des Schneider
Melchior, als des Beck Conrad (des Grossvaters von Hofrath
Horner) war ; man kann also von Verwandtschaft kaum mehr
sprechen. — Beim Suchen nach Nachrichten über Pfarrer Hor-
ner fand ich in Leu's Lexikon die Notiz, dass das Geschlecht
der Horner auch in Basel vorgekommen, — dass dort ein Joh.
Jakob Horner 1715 ordinirt worden, und bis 1728 deutscher
Hofprediger in London gewesen sei, — „hernach zur Vergel-
tung seiner Dienste das Diaconat zu Carlingford in der Pro-
vinz Leinster in Irland erhalten" habe. Im Weitern erzählt
Leu: „Er begleitete 1733 zwei englische jun^e Herren auf einer
Reise durch Frankreich, Deutschland, die Schweiz und Italien:
als er aber mit denselben im Merz 1735 wieder nach London

Notizen. 397

zurückkam, und in einem neu erbauten Gasthofe einkelirte,
ward er des folgenden Morgens nach seiner Ankunft vom Gips-
dunste erstickt im Bette todt gefunden." Es kam mir nun die
Idee, es könnten vielleicht die um die AuHosung numerisclier
Gleichungen verdienten, in der ersten Hälfte dieses Jahrhun-
derts in England florirenden W. G. Homer und Jos. Ilornar,
über welche ich nie etwas Näheres finden konnte, Nachkommen
dieses verunglückten Jakob Hörnen- sein, und ich wandte mich
an Herrn Prof. Fritz Burckhardt in Basel mit der Bitte, nach
der allfälligen Descendenz dieses Letztern zu forschen. Er
konnte aber trotz aller Mühe, welche er sich gab, nichts dar-
über finden, und mir bloss mittheileu, dass Jakob selbst ein
Nachkomme des 1642 aus Zürich eingewanderten Maurers Hans
Homer gewesen sei. Letzterer war aber niuthmasslich ein 1609
dem Zimmermeister Felix Horner (der, wie Georg Horner, ein
Enkel des Ochsenwirthes Melchior Horner in Zürich war) gc-
borner Sohn. Ob die beiden Horner zu dem in London leben-
den Jos. Planta (Biogr. H 194) in Beziehung standen, bleibt
ebenfalls fraglich.

363) Den vielen Verehrern von Conrad Gessner wird es
von Interesse sein zu vernehmen, dass mir der gelehrte En-
rico Narducci am 28. Jan. 1885 aus Rom schrieb : „Je rappeile
votre attention sur un precieux exemplaire possedö par la Bi-
bliotheque angelica de Kome de l'edition suivante „FAAHNOT
ATIANTA. Galeni opcra omnia. Basilepe MDXXXYIll, 5 Vol in
fol. (texte grec)". Sur le frontispice de chaque volume on lit:
„Sum Conradi Gesneri Tigurini." Les marges sont remplies
d'annotations de la main de Conrad Gesner: On pourrait en
former un beau et interessant volume „Conradi Gesneri in om-
nia Galeni opera adnotationes et animadversiones ex auto-
grai)ho Romie in Bibliotheca Angelica adservato." J'auraisvoulu
en faire un sujet de communication äla Bibliotheque universelle
de Genöve; mais comme je n'ai pu trouver dans aucune Biblio-
theque de Rome l'edition de Galenus donnce par Gesner, j'ai
du y renoncer*). Si vous desirez d'autres renseignements ä cet

*) Da man auf dem Titel der 1549 (also noch bei Lebzeiten
Gessner's) ebenfalls zu Basel in 8 Foliobändon erfolgten Ausgabe

398 Notizen.

egard, je me ferais un devoir agreable de vous les communi-
quer." — Nachdem ich in Folge des letztern Anerbietens die
Frage gestellt hatte, wie wohl das besprochene Exemplar von
Galen nach Rom gekommen sein möchte, schrieb mir Herr Nar-
ducci am 6. Februar : „J'ai fait des recherches dans la Biblio-
theque angelica sur la provenance de l'exemplaire de Galenus
annote par C. Gesner. J'ai pu seulement m'assurer que cette
bibliotheque a herite dans le temps les livres appartenans ä
Lucas Holstenius, et probablement cet exemplaire lui a appar-
tenu; mais je ne connais pas un catalogue des livres d'Holste-
nius." Und noch am dritten März fügte er einem Briefe bei:
„Si vous aurez l'occasion de voir quelque savant suisse qui
vienne ä Rome, je vous prie de me l'adresser ä la Bibliotheque
angelica (place de S. Augustin), oü je travaille au catalogue
des Mss. Je lui montrerais les oeuvres de Galenus annotees par
C. Gesner." Ich bitte von diesem freundlichen Anerbieten Vor-
merk nehmen zu wollen.

364) Lamont erzählt in seiner „Denkrede auf Th. Siberund
G. S. Ohm. München 1855 in 4 (pag. 14): „Im August 1806
übernahm Ohm eine Lehrstelle der Mathematik in dem Institut
zu Gottstadt bei Nidau im Canton Bern. Nach 2'/2 Jahren be-
gab er sich nach Neuchätel und brachte daselbst noch 272 Jahre
als Privatlehrer der Mathematik zu." Es verlebte also der nach-
mals so berühmt gewordene Physiker, der, 1787 zu Erlangen
geboren, dort das Gjmnasium absolvirt und dann während drei
Semestern die Universität besucht hatte, niM iveniger als fünf
seiner besten Jugendjahre auf Schweizerboden, und es hätte ein

der lateinischen Uebersetzung Galen's nach einem mir vorliegen-
den Cataloge den Zuzatz liest : „Acc. etiam n. pr. capitum numeri
et argumenta per Conr. Gesnerum", — und auf demjenigen der
1561 — 62 (also kurz vor seinem 1565 erfolgten Tode) zu Basel er-
schienenen neuen Ausgabe hinwieder „Acc. Conr. Gesneri prsef.
et prolegomena", so ist es leicht möglich, ja sogar wahrscheinlich,
dass wenigstens ein guter Theii der im Exemplare der Bibl. angel.
enthaltenen Noten bereits von Gessner selbst verwerthet worden
ist, und es müsste daher in der That jedem weitern Schritte eine
genaue Vergleichung vorausgehen.

Notizen. 399

unverkennbares Interesse seine Thätigkeit und sein ganzes Gc-
bahren während dieser Zeit etwas näher verfolgen zu können.
Allein trotz der grossen Mühe, welche sich Herr Professor
Robert Weber in Neuenburg in dieser Angelegenheit gab, sind
die Resultate seiner Nachforschungen sehr ärmlich geblieben:
Die wenigen in Bern und Neuenburg noch lebenden Zeitge-
nossen konnten sich nicht an Ohm erinnern, — ein in Bern re-
sidirender Nachkomme der Familie Zehender, welche das er-
wälinte Institut in Gottstadt geführt hatte, wusste nur zu be-
richten, dass seit 1879 alle Personen gestorben und alle Pa-
piere zerstört seien, welche allfällig hätten Auskunft geben
können, — die Nachforschungen in den Staats-Archiven, etc.
ergaben ebenfalls nichts, — und einzig im „Manuel du Conseil
de la Bourgeoisie de Neuchätcl" fanden sich zwei einschlagende
Notizen, welche hier als kleiner Beitrag zu Simon Ohm's Jugend-
geschichte Aufnahme linden mögen: Erstens iindet sich aus der
Sitzung von 1809 IV 3 die Notiz: „Renvoye la requete de Mr.
Frederic Auguste de MontmoUin au nom de Mr. Ohm, institu-
teur ä Gottstadt, au comite de la commission d'education et ä
la chambre des habitants ; il sollicite de pouvoir faire quelque
sejour en cette ville pour sc forraer ä Tusage de la langue
fran(;aise, et de pouvoir donner en meme temps des legons de
physique theoretique et de mathematiques." Und sodann zwei-
tens aus der Sitzung von 1809 IV 10: „Les requetes des sui-
vants ))our solliciter l'habitation ont ete presentees d'apres le
prejuge de la chambre des habitants, savoir : . . . Celle de Sr.
Ohm, re^u en qualite d'Instituteur de Physi(iue theoretique
et de Mathematiques."

365) Herr Mathematik-Lehrer Joh. Koch in Bern hatte die
Freundlichkeit mir eine Nummer der in New York erscheinen-
den „Amerikanischen Schweizerzeitung" vom 14. März 1855 zu
senden, in welcher sich eine ansprechende kurze Biographie von
Ferdinand Rudolf Hassler rindet. Ich entnehme derselben fol-
gende drei charakteristische Anekdoten, welche eine ganz
nette Ergänzung meiner betreffenden frühern Artikel (Biogr.
II 319—52, Gesch. d. Verm. 148—59 und Not. 337) bilden:

Als ihm eines Tages ein Comite des Congresses, während die
Küsten- Vermessungen im vollsten Gange waren, einen Besuch

400 Notizen.

abstattete, um seine Arbeiten zu inspiziren, schien er darüber
sehr ärgerlich zu sein und äusserte sich in folgendem gebro-
chenen Englisch den Besuchern gegenüber: „You come to' spect,
my vork, ehV Vat you know, bout my vork? Vat you going to,
spect? You knows notting at all' bout my vork. How can you'
spect my vork, ven you knows notting ? Get out of here ; you
in my way. Congress be von big vool to send you to' spect my
vork. r ave no time to vaste, vith such as knows, notting vat
i am bout. Go back to Congress and teil dem vat i say." —
Die Mitglieder des Comites gingen nach Washington zurück
und berichteten unter einem wahrhaft schallenden Gelächter
das Ergebniss ihrer Inspectionstour.

Als Hon. Levi Woodbury Secretär des Schatzamtes unter
Präsident Jackson war, konnten er und Hassler hinsichtlich des
zu bezahlenden Salairs, das er als Superintendent der Küsten-
vermessungen erhalten sollte, sich nicht einigen, und Hassler
wurde desshalb beauftragt, sich an den Präsidenten selbst zu
wenden, welcher befugt sei, über dergleichen Angelegenheiten
zu entscheiden. Derselbe redete Hassler mit folgenden Woi'ten
an: „Herr Hassler, es scheint, dass der Secretär und Sie sich
hinsichtlich der Salairfrage nicht verständigen können?" Hass-
ler antwortete in seinem eigenthümlich englischen Dialekt : ,,Xo,
Sir, ve can't. — Well, how much do you really think you
ought to have? — Six thousand Dollars, Sir. — Why Mr. Hass-
ler, that is as much as Mr. Woodbury, my Secretary of the
Treasury, himself receives. — Mr. Woodbury! screamed Hass-
ler, rising from bis chair and vibrating bis long forefinger to-
ward bis own heart. — Pl-e-e-n-t-y Mr. Woodburys, pl-e-e-n-
t-y Mr.Everjbodys, for Secretary of the Treasury ;v-o-ne, v-o-ne
Mr. Hassler, for de head of the coast Survey!"— Und, indem er
sich in einer stolzen Haltung von seinem Sitze erhob, blickte
er mit der grössten Entrüstung auf Präsident Jackson, der es
wagen konnte, einen solchen Vergleich anzustellen.

Hassler wurde während seiner letzten Krankheit, welche
von sehr kurzer Dauer war, von 3 Aerzten behandelt, und als
der Letzte derselben erschien, begrüsste er ihn mit den Worten:
„Doctori, rejoice to see you, but all your efforts to extricate
me from my triangle are in vain!"

Notizen. 401

366) Der bekannte französische Mathematiker GuiHaume-
Jules HoHcl richtete am 12. Januar 1873 aus Bordeaux folgen-
den Brief an mich: „Je prends la liberte de m'adresser ä vous,
comme au savant le plus verse dans l'histoire scientitique de
votre pays, pour vous demander s'il vous serait possible de mc
procurer quelques renseignements biographiques sur un de
vos compatriotes dont le nom est desormais attachö ä une des
grandes decouvertes de notre siecle. Je veux parier de Robert
Arf/and de Geneve, celui qui, le premier, a etabli sur sa veri-
table base la theoric des (juantitOs dites imaginaires, et aux-
quelles on applique maintenant la denomination, bien plus con-
venable, de quantites complexes. — Voici ä quelle occasionje
fais cet appel ä votre obligeance. Arf/and avait fait imjjrimer
11 Paris, en 1806, une brochure dans laquelle il exposait son
nouveau point de vue, brochure extremement rare, n'ayant pas
etü mis dans le commerce. J'ai eu l'occasion, il y a quelques
mois, de procurer ä Mr. Chasles un exemplaire de cette bro-
chure, l'exemplaire meme envoye par l'auteur au celebre Ger-
goijne. II m'a semblc qu'un ecrit qui marque une epoque me-
morable dans l'histoire de l'Analyse, meritait les honneurs d'une
reimpression. Mr. Chasles, ayant ete de cet avis, a bien voulu
me confier son exemplaire, et Mr. Gauthier- Villars s'est Charge
de la nouvelle edition, qui paraitra augmentee des Memoires
publies par Argand et par d'autres Geometres sur le meme sujet
dans les Annales de Gergonne. — Je serais heureux de pou-
voir presenter, dans une preface a ce volume, un aperyu de la
vie du savant Genevois, ou du moins quelques renseignements
plus complets quo ceux que j'ai, lesquels se bornent ä savoir
qu' Argand habitait Paris de 1806 a 1814. J'espere que vous vou-
drez bien me venir en aide dans Phommage que je voudrais
rendre ä la Memoire d'un Geometre qui se distinga dans ses
ecrits par un esprit eminemment philosophique, et en faveur
duquel on doit revendiquer une decouverte dont on a fait gene-
ralement honncur, jusqu'ici, au genie de Gauss." — Es ist selbst-
verständlich, dass ich der Bitte Hoüel's zu entsprechen wünschte,
und da ich in meinen eigenen Notizen kein einschlagendes Ma-
terial fand, so wandte ich mich sofort an Alfred Gautier in
Genf, der mir (besonders nach dem Tode meines sei.- Freundes
XXIX. 4. 26

402 Notizen.

Elie Ritter) schon oft aus der Noth geholfen hatte, und mich
auch jetzt nicht im Stiche liess, sondern mir noch vor Ablauf
des Monats das Wenige niittheilte, was er in Genf in Sachen
auftreiben konnte. Ich werde unten auf diese Notizen zurück-
kommen, und bemerke hier vorläufig nur, dass ich dieselben
alsbald Hoüel mittheilte, der sie dann auch ihrem ganzen Wort-
laute nach in das „Avertissement" aufnahm, welches er seiner
1874 erschienenen Neuausgabe des Argand'schen „Essai sur une
maniere de representer les quantites imaginaires dans les con-
structions geometriques" vorausschickte.*) Hoüel hebt ferner
mit Anerkennung hervor, dass bereits der leider kurz zuvor
verstorbene Hermann HauJcel auf pag. 82 seiner „Theorie der
complexen Zahlensysteme. Leipzig 1867 in 8" dem Verdienste
Argand's gerecht geworden sei, indem er sage: „Der erste,
welcher die Darstellung der imaginären Zahlen (Ä-{-Bi} durch
Punkte einer Ebene, und die entsprechende geometrische Ad-
dition und Multiplication lehrte, war Argancl, der sie im Jahre
1806 in einer besondern Schrift: Essai sur une maniere de re-
presenter les quantites imaginaires, dans les constructions geo-
metriques (Paris) aufstellte, die indess erst durch einen Auf-
satz von J. F. Frangais (Gergonne's Annalen, Bd. 4, 1813—14,
p. 61), und einen dadurch veranlassten Argand's (a. a. 0. p. 133,
sowie einen zweiten, Bd. V, p. 197) zur allgemeinen Kenntniss
kam. In diesen Aufsätzen ist die ganze Theorie so vollständig
abgehandelt, dass später etwas wesentlich Neues nicht hat gesagt
werden können, und wenn sich nicht noch eine Abhandlung frü-
hern Datums beibringen lässt, so ist Argand der wahre Be-
gründer der Darstellung der Cotnplexen in der Ebene.**)
— Bekanntlich hat Gauss 1881 (s. Werke Bd. II, p. 174) die-
selbe Idee entwickelt. So gross auch sein Verdienst insofern

*) Eine von A. S. Hardy besorgte englische Uebersetzung er-
schien unter dem Titel: „Imaginary Quantities: Their geometrical
Interpretation. Translated from the French of M. Argand. New-
York 1881 in 12."

**) Ein die spätem Arbeiten von Murray und Warren be-
sprechender Passus mag hier wegbleiben.

Notizen. 403

ist, als sie dadurch zum Gemeingut aller Mathematiker wurde,
so kommt ihm doch eine Priorität in keiner Weise zu." Und
in der That, wenn Hauhel etwa noch beigefügt hätte, dass
Arcfand seine Abhandlung zwar Legendre vor dem Druck vor-
gelegt hatte, aber sie dann anonym erscheinen Hess, und für
deren Verbreitung nicht sorgte, — dass Frangais bei Abfas-
sung seiner ersten Abhandlung dieselbe nicht im Detail kannte,
sondern nur durch eine kurze briefliche Mittheilung Legendre's
angeregt worden war, — dann aber, als Argand endlich hervor-
trat, dessen Priorität sofort voll und ganz anerkannte, — so
würde seine Darstellung vollständig genügt haben; so aber war
es sehr gut, dass Hoilel in seinem höchst lesenswerthen „Aver-
tissement" etwas weiter ausholte, und überdiess die nöthigon
Belcgestücke in einem „Appendix" beigab. — Für weitern
wissenschaftlichen Detail nochmals auf Hoüel's „Avertissement",
auf seine Ausgabe von Argand's „Essai", und den ergänzenden
„Appendix" verweisend, will ich zum Schlüsse nun hoch zu-
sammenstellen, was ich über Robert Argand und seine Familie
schon anfänglich durch Gauiier, dann durch den bestbewander-
ten Genfer-Genealogen Galiffe, sowie durch eigene frühere und
spätere Nachforschungen und Corabinationen, theils detinitiv
erfuhr, theils wenigstens für wahrscheinlich halten muss: Die
Familie Argand stammte aus dem im Faucigny, am Fusse des
Voirons gelegenen Dorfe „Bonne". Von da siedelten gegen
Ende des 16. Jahrhunderts vier Brüder „Claude, Louis l'aine,
Louis le jeune et Jean" nach Genf über, erwarben sich da das
Bürgerrecht, und betrieben den Kleinhandel, — während da-
gegen ihre Nachkommen meist Uhrmacher, Graveurs, Gold-
arbeiter und Juweliere waren; so war z. B. der um die Mitte
des 18. Jahrhunderts lebende, von Jean abstammende, Jean-
Louis Argand „maitre et marchand-horloger", — der muth-
masslich etwas jüngere und von Claude abstammende Jacques
Argand dagegen „bijouticr". Jean -Louis Argand erhielt von
seiner Frau, Madeleine Gaudy, drei Töchter und zwei Söhne,
von welchen der jüngere, der am 5. Juli 1750 zu Genf ge-
borene und ebendaselbst am 14. October 1803 verstorbene i^rrt^fow-
Pierre-Ami Argand, durch seine Destillations -Apparate und
Lampen, sowie als Freund und CoUaborator von Montgoltier,

404 Notizen.

weit bekannt wurde.*) Jacques Argand aber .erhielt von seiner
Frau, Evc Cannac, nur Eine Tochter, Jeanne Marie, und auch
nur Einen Sohn, den am 18. Juli 1768 zu Genf gebornen Jean-
Eobert Argand, — derselbe, mit welchem wir uns hier zunächst
befassen. — Ueber den Vater Jacques Argand hat uns nun
Senebier in dem 1786 zu Genf erschienenen dritten Bande seiner
„Histoire litteraire de Geneve" eine kurze Notiz gegeben, welche
ich in extenso aufnehmen will; sie lautet: „Arf/ant (Jaques),
ne ä Geneve en 1733, mort en 1783. — Argant a imagine un
monument allegorique äl'honneur de J. J. Rousseau, oüil cherche
ä rendre sensibles les principes de ce grand Ecrivain sur l'edu-
cation, Ce monument a ete execute en terra cuite ä Geneve, et
il a ete represente dans une estampe gravee ä Paris par Gut-
tenberg, eile est dediee a M, Robert Pigott en 1783: on voit
cette Statue curieuse dans la campagne de M. Constant. — Ar-
gant eut l'esprit tres inventif; il a fait des bijoux d'un gout
excellent; il s'est surtout disüngue dans l'education de ses deux
enfans qiü etalent, dans un äge tres tendre, deux prodiges par
Vetendue des connaissances qii'il avait sü leur communiqtier.''''
Es lässt sich dieser Notiz für unsern Bobert Argand wenig-
stens Einiges entnehmen: Erstens möchte man vermuthen, dass
er seinen, sonst in Genf wenig gebräuchlichen. Taufnahmen
der Bekanntschaft des Vaters mit Robert Pigott verdankte, ja
dass dieser Letztere vielleicht sogar sein Pathe war. **) Zwei-
tens ersieht man daraus, dass unser Robert sich schon als
kleiner Knabe durch seine Talente bemerklich machte, und
muthmasslich eine sorgfältige Erziehung erhielt, — also wahr-
scheinlich auch später das sog. College besuchte, und in diesem
Falle muthmasslich auch den vorzüglichen mathematischen Unter-

*) Die obigen Daten sind der trefflichen und eingehenden
Notiz entnommen, welche Th. Heyer 1860 Ami Argand widmete,
und im „Bulletin Nr. 73 de la classe d'industrie et de commerce
de la Societe des Arts de Geneve" veröffentlichte. Es sind nach
Maassgabe derselben meine Angaben in Biogr. II 294 zu verbessern.

**) Ob dieser Robert Pigott ein Vorfahr des noch gegenwärtig
in Kiesen unterhalb Thun residirenden Robert Pigott war, habe
ich noch nicht ermitteln können.

Notizen. 405

rieht genoss, welchen der durch seine Lehrbücher bekannte
Louis Bertrand, ein Schüler von P^uler, damals in Genf crtheilte.
Drittens dürfte das Factum, dass er nachher nicht an die Aca-
demie übertrat*), mit dem Umstände zusammenhängen, dass er
seinen Vater schon im 15. Lebensjahr verlor, und so möglicher
Weise darauf angewiesen war, möglichst bald sein Brod zu ver-
dienen. Leider fehlen darüber alle positiven Angaben, und wir
erfahren überhaupt erst wieder, dass er spätestens vom An-
fange dieses Jahrhunderts an, dann aber lange Jahre als Buch-
halter (teneur de livres) in Paris lebte**), — dort sich aus
einer Familie „Blanc" eine Frau holte***), — mit dieser eine
Tochter „Jeanne-Frangoise-Dorothee-Marie-Elisabeth" erzeugte,
welche sich nachmals mit einem .,Employe", Namens „Felix
Bous(iuet" verheirathete, und um 1832 noch in Paris, später
in Stuttgart gelebt haben soUf), — nach einer Angabe auch
einen Sohn, der ebenfalls in Paris lebte, — und endlich, dass
er selbst muthmasslich eben da ziemlich frühe starb, weil er
bei längerm Leben ohne Zweifel , nachdem er einmal sein

*) In dem 1860 zu Genf erschienenen „Livre du recteur : Ca-
talogue des etudiants" erscheinen von 1750—1800 nur zwei Argand:
1765 der schon genannte Amadeus oder Aime, und 1778 der nach-
malige Jurist Andreas,

**) Dass Argand lange vor 1806, wo sein Essai erschien, in
Paris lebte, geht schon aus seinem Verkehr mit Legendre hervor.

***) Da man auf dem Titelblatte des Essai liest: „A Paris,
chez Madame Veuve Blanc, Horloger, rue S. Honore Nr. 162", so
könnte man vermuthen, es sei diese Veuve Blanc seine Schwieger-
mutter gewesen. Auf dem 1813 an Gergonne gesandten Exem-
plare ist diese Adresse ausgestrichen und durch „Chez Mr. Ar-
gand, rue de Gentilly Nr. 12" ersetzt.

t) Ob der Tochtermann Felix Bousquet zu der Familie von
Marc-Michel Bousquet (v. Notiz 178), des hochverdienten Ver-
legers der Bernoulli und Euler, gehörte, habe ich nicht heraus-
bringen, und ebenso wenig in Stuttgart über ihn Näheres erfahren
können. Ich hatte mich für Letzteres an Professor Christian
Frisch, den Herausgeber der Werke Kepler's, gewandt; aber ohne
Erfolg.

406 Notizen.

Bedenken öffentlich aufzutreten überwunden hatte, seinen wissen-
schaftlichen, während einigen Jahren ziemlich regen Verkehr
mit Gergonne fortgesetzt, und nicht mit der in Band VI der
Annalen abgedruckten 8. Abhandlung plötzlich abgebrochen
haben würde. — Wenn ich nun auch hoffen darf, die Verehrer
von Robert Argand werden finden, dass es mir gelungen sei,
durch das Vorstehende einige weitere Lichtstrahlen in das
Dunkel zu werfen, welches seine Lebensgeschichte umgibt, so
bin ich mir doch recht gut bewusst, dass noch viele Fragen offen
stehen, und wohl auf immer ohne Antwort bleiben werden. Ich
klage also mit Hoüel: „II est bien regrettable que la vie cVun
Jiomme qid a st bien merite de la science reste ä Jamals ignoree",
— freue mich aber anderseits aus seinem Briefe vom 10. Fe-
bruar 1874, dem ich diesen Passus entnommen habe, noch fol-
gendes Gesammturtheil über Argand beifügen zu können :
„Argand n'avait pas pousse tres-loin ses etudes mathematiques;
mais, plus j'etudie ses travaux, plus j'admire la justesse de son
esprit et la sagacite de ses aper^us philosophiques. Tout, dans
son opuscule, est bien dans le sens du courant des idees mo-
dernes, et dans un langage simple il sait exprimer des con-
ceptions vraiment profondes. Cest, avec Charles Sturm, un des
esprits les plus eminents que la Suisse ait donnes ä la France,
et dont la ville de Qeneve a Ueu de se glorifier".

367. Herr Friedrich Bürkli von Zürich hatte die Freund-
lichkeit mir für die historische Sammlung der Sternwarte des
eidg. Polytechnikums ein nettes älteres Instrumentchen, mit
zugehöriger Agenda, übergeben zu lassen, dessen Beschreibung
in einer der nächsten Nummern meiner „Astronomischen Mit-
theilungen" als Nr. 305 des Sammlungsverzeichnisses erscheinen
wird. Hier mag vorläufig nur erwähnt werden, dass das In-
strumentchen für die Zeit seiner Entstehung als eine Art „Uni-
versalinstrument" zu bezeichnen ist, indem man mit demselben
Höhenwinkel messen, sowie (natürlich hellen Himmel voraus-
gesetzt) bei Tag und Nacht die Zeit bestimmen kann. Das In-
strumentchen selbst trägt weder Namen noch Jahrzahl; dagegen
liest man auf dem Deckel der Agenda, in welchen dasselbe
eingepasst ist: „Leonhart Harttmann zu St. Gallen gehört diess
Instrumentchen 1648 et s.", und da aus der Agenda hervorgeht,

Notizen. 407

dass Hartmann nicht nur den vielfältigen Gebrauch desselben
kannte, sondern auch für seine Zeit ungewöhnliche mathema-
tische Kenntnisse besass, so erschien es mir sofort ganz gut
möglich, dass er dasselbe componirte, und entweder selbst aus-
führte oder wenigstens nach seinen Ideen ausführen Hess. —
Dass ich mich sofort für diesen Leonhard Hartmann lebhaft
interessirte, liegt auf der Hand, und ich hatte auch alsbald die
Genugthuung durch meinen 1. Freund, Dr. Theodor Aeppli,
sowie durch die Bereitwilligkeit, mit welcher ihm die Herren
Professor Dr. Dierauer und Kathsschreiber Schwarzenbach an
die Hand gingen. Folgendes in Erfahrung zu bringen : Leonhard
Hartmann wurde am ersten Januar des Jahres 1600 zu St. Gallen
geboren, wo sich seine Voreltern, welche ursprünglich unter
dem Namen Alpinus de Albula aus Rhäticn gekommen sein
sollen, dann aber in Hartmannsrüthi bei Grub in Appenzell-
Ausserrhoden wohnten, schon 1521 eingebürgert hatten. Der
Vater, welcher früher Thorschliesser und später Unterbau-
meister war, Hess den Sohn das Sattler-Handwerk erlernen,
und auf diesem Berufe machte derselbe grosse Reisen durch
Deutschland und Dänemark, erwarb sich aber offenbar zugleich
auch viele andere Kenntnisse; denn als er nach zwölfjähriger
Abwesenheit in seine Vaterstadt zurückkehrte, gab Leonhard
sein Handwerk auf, „verliess sich", wie ein Nachkomme (G. L.
Hartmann) in seiner auf der Stadtbibliothek von St. Gallen
aufbewahrten Autobiographie erzählt, „auf seine übrigen Ta-
lente, und beschäftigte sich mit ünterrichtertheilen im Zeichnen,
Sticken, Drechsleu, Bildhauen, Kupferstechen, und verschie-
denen, vornämlich mathematischen Künsten''^. Er soll auch einen
neuen, sehr geschätzten Webstuhl erfunden und erstellt haben.
— Als 1630 der bekannte Michael Zinr/f/ (vergl. Biogr. HI
79—92), der bisdahin die Pfarrei in Sax versehen hatte, eine
Prediger- und Lehrer-Stelle in St. Gallen annahm, befreundete
sich der nur ein Vierteljahr jüngere und ähnliche Liebhabereien
besitzende Hartmann auf das Innigste mit demselben, und es
scheint unter Anderm aus ihren gemeinschaftlichen Studien und
Besprechungen schon damals der Plan zu der berühmten astro-
nomischen Uhr hervorgegangen zu sein, welche Zingg später
zur Ausführung brachte, — wobei Zingg zunächst die nöthigen

408 Notizen.

Berechnungen vornahm, während Hartmann mehr die mecha-
nische Darstellung ins Auge fasste. Gewiss ist, dass die beiden
Freunde auch noch, nachdem Zingg nach verschiedenen Wechsel-
fällen (v. 1. c.) St. Gallen 1638 wieder verlassen, und erst das
Diaconat in Bülach, dann die Pfarrei in Fischenthal über-
nommen hatte, mit einander in Sachen verhandelten, und G. L.
Hartmann erzählt in seiner Autobiographie, dass er die hand-
schriftliche Beschreibung der Uhr noch besitze, welche Zingg
1647 (also ein Jahr vor seiner Schenkung an Zürich) seinem
Hartmann dedicirt habe. — Leonhard Hartmann war schon
1631 Stadtrichter geworden, und dann bis 1652 zum Zunft-
meister aufgestiegen, welches Ehrenamt er bis zu seinem am
29. Februar 1664 erfolgten Tode bekleidete. Er erhielt 12 Kin-
der, und es wird ihm nachgerühmt, dass er dieselben sehr sorg-
fältig erzogen habe : Drei seiner Söhne sollen das reifere Alter
erreicht haben, und gute Musiker gewesen sein, — der älteste
überdiess ein geschickter Maler. — Schliesslich mag noch er-
wähnt werden, dass der den Entomologen und Heraldikern als
Insekten- und Wappen-Maler bekannte, 1862 verstorbene Kupfer-
stecher Joh. Daniel Hartmann den Beweis dafür liefert, dass
die schon Leonhard auszeichnende Kunstfertigkeit in dieser
Familie sehr lange vorgehalten hat.

368) Ich lasse nun wieder eine Reihe zum Theil höchst
interessanter Briefe folgen, welche ich der mir anvertrauten
Correspondenz von Alfred Gaiitier entnommen habe:

F.J.Belcros*): Avignon 1814 F/J^I. — J'espere, mon eher
Monsieur, que ma lettre vous trouvera arrive ä Geneve. Je suis
encore desespere que vous ne m'ayez pas pü donner un jour
ou deux ä votre passage ici. Vous auriez fait un peu connais-
sance avec notre pays. Vous etes surtout impardonnable de
vous etre enfui sans voir la fameuse foire de Beaucaire et jete
un coup d'oeil sur la fontaine de Vaucluse. Vous etes bien de-
daigneux et je vous sais mauvais gre de faire si peu de cas de
mon pays. J'espere que vous reparerez cela une autre fois;
mais alors serai-je ici ? Cela est bien incertain. En un mot
vous avez grand tort. — Si vous le pouvez, tächez d'achever

Vergl. Gesch. d. Vermessungen p. 173—84.

Notizen. 409

de regier la mire de la meridienne au moyen des doubles pas-
sages et des hautcurs correspondantes, et achevez le calcul de
toutes nos observations de l'autoinne dernier. Elles vous don-
neront les distances nioyennes equatoriales des tils, et eu cal-
culant les ascensions droites apparentes des etoiles observees,
vous aurez une suite de verifications des midis ou passages
solaires observes. Ensuite obtenez de faire bätir solidement la
mire du Saleve. Vous pourrez alors suivre le tems aux pcn-
dules. Observez les eclipses et les occultations. Je vous recom-
mande les passages lunaires. Je vous prie par suite de me
cominuniquer et vos observations et vos resultats de calcul. —
Envoycz-inoi, je vous en prie, toutes les observations barome-
triques que vous aurez faites, et continuez d'en faire autant
que vous pourrez aux heures 8, 10 et midi, 2 et 4 du soir. —
Vous m'obligerez infiniment en m'envoyant un croquis de l'ob-
servatoire avec toutes les cötes et la place des instruments, en
y designant cxacteinent celle du cercle lorsque nous observions
la latitude, et celle qu'il avait lorsque j'observais avec vous les
azimuths avec le soleil. — Donncz-moi des details sur vos occu-
pations et succes astronomiques. Je m'y interesserai toujours
intiniment. De mon cöte je me propose de vous importuner
quelque fois, et de vous faire quelques demandes. — Je me rap-
pelle au souvenir de votre aimable famille avec le sentiment
de la plus vive reconnaissance. Je me rappellerai toujours
avec le plus grand plaisir et la plus grande satisfaction la bonte
et l'obligeance flatteuse dont j'ai ete accable cbez vous. —
Veuillez presenter mes respects ä Mr. le Professeur Picot que
j'aimc et que j'estime d'une maniere tonte particuliere. — J'at-
teuds Mr. le Baron de Zach ce soir. II passe ici et se rend
ä Lyon oü il sera quelques jours. — Dien sait quand les cir-
constances rae rapprocheront de Geneve ! Je vous avoue que
l'idee de ne plus y retourner m'afflige serieusement, — et d'au-
tans plus que les belles Operations entreprises seraient aban-
donnees. — Je suis ä vos ordres ä Paris. Vous pouvez y dis-
poser entierement de moi.

F. J. Ddcros: Avignon 1S14 XI. 12. — Lorsque je crus
partir pour Paris, je vous priai de m'envoyer ä Lyon tous mes
livres, instruments et effets quelconques que je vous avais prie

410 Notizen

de me conserver chez vous. Mais mon voyage de Paris n'a pas
eu lieu, de sorte que non seulement je n'ai pü avoir les lettres
que vous avez pü adresser a Lyon, mais que meme je n'ai rien
pü d(^couvrir de .ce que je vous priai de ra'envoyer. J'ai fait r6-
clamer ä I^yon vos lettres et mes effets, soit au bureau des
postes, soit ä celui de la diligence de Geneve, mais Ton m'a re-
pondu de tous cotes que l'on n'a rien regu ä mon adresse. Je
vous avoue, mon eher Monsieur que je ne suis pas sans inquie-
tudc sur ma grande lunette, mes livres, etc. Je crains qu'ils
ne soient restes ä la ligne des Douanes et n'ayant fait depuis
aucune reclamation, qui sait ce que tout cela sera devenu. Je
viens actuellement de recevoir l'ordre de me rendre ä Paris.
Je compte partir dans la quinzaine. Cependant je voudrais
porter ä Paris la grande lunette, mon hygrometre, le pied du
cercle, tous mes livres, etc. J'attends de votre obligeance pour
moi un grand Service, et le voici: Veuillez-avoir la complai-
sance de m'ecrire courrier par courrier, et nie dire ce que sont
devenus mes objets. Si vous les avez adresses ou non ä Lyon.
Oü je pourrai les y reclamer. S'ils ont ete arretes ä la fron-
tiere et quelles demarches je suis oblige ä faire pour les obtenir.
Si vous ne les avez pas expedies, je vous prie de le faire le plutöt
possible, atin que je les emmene avec moi ä Paris lors du mon
passage ä Lyon. Je vous assure que cela me donne bien des
inquietudes. La grande lunette appartient au Depot de la guerre,
le Ministre l'a reclamee plusieurs fois. Mr. Henry me menace
de me la faire payer si eile n'arrive pas bientöt. Je ne sais
que repondre. Ayez la bonte de mettre tous vos soins ä me
tirer d'inquietude et d'embarras le plutöt possible. — Faites vous
toujours des observations astronomiques et barometriques ?
Faites-moi l'amitie de me communiquer un tableau de vos ob-
servations barometriques et thermometriques aux lieures paires
de la journee. Et surtout n'oubliez pas de m'envoyer la copie
des observations barometriques qui se trouvent ä l'encre ou au
crayon dans le registre de l'Observatoirs, faites en 1813. J'en
ai le plus grand besoin.

F. J. Delcros: Aoignon 1S15 VIII 19. — Ah! mon eher
ami, que vous etes heureux, d'etre eloigne et separe de ce
theatre de trahisons, de revolutions, de crimes, de vengeances

Notizen. 411

atroces, de reactions horribles, sur lequcl ma malheurouse de-
stinee me condamne ä trainer une existence detestee. Ma plumc
se refuse ä vous en tracer le sinistre tableau. Vous plaignoz
la France . . . eile ne merite pas de pitie . . . que dis-je, je
pleure tous les jours sur eile . . . Ah ! si vous etiez le triste
tenioin de la perversite, de Tatrocite de nos affreuses dissen-
tions, vous qui etes pur, vous qui etes honnete, vous eprouve-
riez ce que j'eprouve . . . l'indignation allant jusqu'au mepris
. , . juscju'au silcnce . . . juscju'au desir d'abandonner une terre
execree de Dieu et des honmies. — II serait trop long de vous
detailler toutes les causes de mon long silence ; je vais cepen-
dant vous en donner une idee succincte : Sur les intrigues du
jaloux, de l'ignorance et de l'ingratitude egoiste d'un Chef (vous
devinez qui*) je fus mis ä la suite du Corps. Je restai aupres
de mon pere et je me resignai ä une disgrace si peu meritee.
II est impossible de vous donner une idee des tracasseries que
ce dit Chef nie suscita par l'intermediaire d'un favori de Bona-
parte, alors Chef de notre Corps. Le Chef voulait m'arracher
jusqu'au traces les plus fugitives de mes travaux, atin de pou-
voir se les attribuer tous sans honte, comme sans pudeur. Je
resistai, mais entin j'allais succomber lorsque le Roi destitua
notre Chef, qui sans doute trempait dans l'infernale conspira-
tion du tyran usurpateur. Je respirais ä peine, j'allais partir
pour Paris, lorsque nous torabdmes sous le despotisme du
raeurtrier et du devastateur de l'Europe. Napoleon en arrivant
ä Paris rcmit le nienie chef ä notre tete et je fus rappele en
activite. J'avais trop d'horreur pour la revolution aboniinable
qui venait de s'operer, pour accepter un emploi quelconque.
Je m'enfermai chez moi, bien decide de renoncer ä tout, de
m'expatrier merae plutöt que de ceder d'un pas. Je fus me-
nace, si je ne me rendais ä Paris, de perdre tous mes droits,
et en effet le comble tut mis ä l'injustice et ä l'infamie en me
rayant du tableau des Ingenieurs imperiaux. Je re^'us cette nou-
velle avec le calme et le mepris qu'elle devait m'inspirer. Je
restai constant ä mon Systeme. Je refusai de preter aucun
serment exige pour Napoleon, — je refusai de vöter sa con-

") Ob Henry? Vergl. Geschichte der Vermessungen pag. 174.

4 1 2 Notizen.

stitution, — je refusai d'obeir aux ordres du Mareclial Brune,
coinmandant dans le midi, — en un mot je demeurai pur. Mais
il serait difticile de vous donner une idee des tracasseries, des
tribulations, des alarmes, des dangers, auxquels j'ai constam-
ment ete en butte jusqu'ä ce jour. Je suis ici dans unpays oü
les talents, les connaissances, la moralite ne sont comptes pour
rien par tous les partis ; la basesse, l'intrigue et le crime, voilä
les seuls titres d'honneur, depropriete . . . et de süretememe. —
Depuis l'heureux retour de notre bon Roi, j'ai ecrit ä mon
nouveau Chef, au Ministre de la guerre, mais je n'en ai pas
encore de reponse. Je leur demande de rentrer dans le corps,
d'aller ä Paris pour m'y rendre utile au Depot. Vraisemblable-
ment les memes cliefs, les memes jaloux, qui m'ontnui jusqu'ä
present, tächeront de me nuire encore et de m'eloigner de
Paris. Mais je suis bien resolu d'aller dans la Capitale et de
m'y etablir. Si l'on ne veut pas m'employer, je m'y occupera
moi-meme, et je me dedommagerai de l'injustice des hommes
en cultivant les Sciences pour lesquelles vous connaissez mon
ardent amour. C'est lä que j'espere avoir le plaisir de vous
voir. Nous irons ensemble observer ä quelqu'observatoire et
nous y perfectionner dans cet art si difficile, que j'ai eu ä peine
le temps de vous faire entrevoir. Et si contre mon esperance,
la tranquilite, la paix, le regne des lumieres, des sciences et
des arts, ne pouvaient se retablir dans notre malheureuse France,
alors j'irais vous demander un azile et oublier nos crimes et
nos maux au milieu d'un peuple sage, libre et heureux. — J'at-
tends encore quelques jours pour prendre quelque resolution
relativement ä mes livres. J'ignore s'il existe ä la frontiere
les memes difficultes. Faites-moi l'amitie de vous en informer.
S'il etait possible de faire parvenir sans danger ces objets ä
Lyon, je vous prierai de les faire expedier le plutöt possible,
et de m'en donner avis. Mais je presume que le moment fa-
vorable et sür n'est pas. encore arrive. Je me languis infini-
ment de ne pas avoir ces livres et surtout la Bibliotheque brit-
tanique. Je vous prie de faire le plus sagement possible. S'il
faut un ordre du Ministre ou de la librairie, mandez-le moi et
je ferai de suite les demarches necessaires. — Continuez-vous
ä faire des observations barometriques aux heures convenues'?

Notizen. 413

Si vous avez perdu cctte louable coutume, je vous invite de la
reprendre au nom du nivellement de l'Europe. Cos heurcs,
vous savez, sont 8, 10, midi, 2, 4. Je serais d'autant plus aise
que vous recommcnciez ce genre d'observations queMr. le pro-
fesseur Decandolle nous a promis de faire avec nons le voyage
du MontVentoux (de 1966'" hauteur d'apres ma mesure). Dans
ce voyage, qui aura pour moi l'inappreciable avantage de faire
la connaissance de Mr. Decandolle, tandis (juc ce celebre Bo-
taniste observera les limites des regions natales des plantcs
qui vegetent sur les flaues de cette haute montagne meridio-
nale, je serai Charge de mesurer avec mon Barometre, les hau-
teurs absolues de ces memes limites. J'ambitionne vivement
de faire ce petit et interessant voyage en si bonne compagnie,
et je desire que les evenements n'empechcnt pas notre savant
professeur de remplir sa promesse et notre attente. — Quant
ä vous, mon eher ami et eleve en astronomie, veuillez croire ä
tout l'interet que vous m'inspirez et au desir sincere que j'ai
de vous en donner de nouvelles preuves ; mais c'est surtout de
mon estime et de mon inviolable amitie que je vous prie d'etre
toujours pcrsuade.

F. J. Delcros: Avignon 1816 V 17. — Apres une agonie
de deux annees je viens de perdre un pere aussi bon que ve-
nere et cheri. Je l'ai vü expirer. Cet instant cruel, le plus amer
de toute ma vie, sera toujours present ä mes yeux. Je restc
seul, ne comptant plus que des parents eloignes d'ici, et avec
lesquels j'ai peu d'occasions de lier des relations. — Depuis
longtemps je suis ici sans livres. J'ai constamment bien re-
grette ceux que je vous laissai ä Geneve. Apres avoir inutile-
mcnt ecrit ä Paris pour obtenir la permission de les faire en-
trer en France, je me suis entin adresse au Directeur general
des Douanes du Royaume qui s'est empresse de donner ordre
au Bureau des Douanes de Chatillon de laisser passer mes
livres et mes Instruments. Je viens donc vous prior, mon eher
Monsieur, de joindre ä toutes vos complaisances pour moi celle
de m'exi)ödier tout ce que j'ai laisse ä Geneve. — Veuillez me
donner des nouvelles de Mr. Pictet. Je pense toujours ä ce
respectable et digne Savant, avec le sentiment de la plus vive
reconnaissanco. — J'ai regu, il y a peu dejours, des nouvelles

414 Notizen.

du celebre asti-onome de Gotha, le Baron de Zach. II se trouve
actuellement dans une canipagne pres de Genes, oü il s'occupe
toujours d'astronomie. II s'impatiente contro le ciel de Genes
qu'il ne trouve pas aussi favorable au culte d'Uranie que celui
de Marseille. II est ä la poursuite de la nouvelle comete, de-
couverte par l'infatigable portier de l'Observatoire de Marseille,
Pows, qui parait plus occupe d'astronomie que son obscur Di-
recteur. — Faitcs-vous quelque chose pour FastronoraieV Quant
ä moi je compte m'en occuper serieusement sous peu. J'ai
acquis une belle pendule astronomique. J'ai prie Mr. de Zach
de me faire venir un cercle de Reichenbach perfectionne encore
nouvellement. Lorsque je l'aurai reyu je me livrerai ä des
travaux importans. Ma petite fortune me met ä memo de faire
quelque chose pour cette belle science, et je n'y epai'gnerai
rien, quoique j'en suis si mal recompense. — Comptez-vous
toujours aller ä Paris? Je presume fort y etre pour le mois
de Juillet ou Aöut. J'aurais un plaisir infini de vous y trou-
ver. Si vous y etes actuellement, je prie la personne, qui ouv-
rira cette lettre, de me donner votre adresse. Donnez-moi
bien vite et souvent de vos nouvelles, et tachez de me fournir
quelques bonnes observations barometriques. Je vais partir
sous peu de jours pour aller terminer raon travail sur le mont
Ventoux. Cette montagne elevee de 1964" au dessus de la mer
nous offre, au milieu de notre climat provengal, une echelle
precieuse de regions alpines dont les produits vegetaux enri-
chissent nos herbiers et nous delassent de l'uniformite des
basses regions. C'est cette echelle des regions vegetales que
je suis occupe ä determiner. — Adieu, mon eher Monsieur.
N'oubliez pas qu'il existe vers les bouches de ce fleuve qui
coule sous vos murs, un ami qui vous estime et qui vous est
devoue.

Adr. Scherer*): St. Gallen 1818 X 30. — De retour de-
puis peu d'un voyage de six mois en Italic, qui a ete suivi d'un
sejour ä la campagne, il n'y a que deux jours, que j'ai regu en
rentrant en ville des mains de mon beau-frereZollikofer l'Ouv-

*) Vergl. III 390—91, sowie Notizen 51, 112, 205 und 269.

Notizen. 415

rage doiit vous avez bleu voulu le charger ])Our nioi.*) Vous
comprcndrez d'apres cela comment mes remerciments sont aussi
tarclifs ; veuillez recevoir l'expression de nia sensibilite de cette
inarque de votre souvenir. Votre ouvrat^e ne pouvail iiianquer
d'etre d'uii graiid interet pour iiioi apres le conipte qui en a
6te rendu dans le Monitcur, et tous vos amis doivent vous fe-
liciter, Monsieur, d'un aussi brillant resultat de vos etudes ä
Paris. — A prescnt que vous avez autant approfondi les theo-
ries astronomi(iucs, il faut esperer que vous ne dedaignerez
pas tout ä fait la pratique, et que, prenant possession de l'Ob-
servatoire de Geneve, qui parait depuis si longtenis neglige,
vous lui rendrez par un nouvcau cours d'observations l'ancienne
reputation qu'il avait acquis sous Mallet. — Si vous donnez
quelques monients ä l'Astronomie pratique cela aura l'avantage
pour moi de nie permettre d'eutretenir quelques rclations avec
vous, (jui nie seront intiniment precieuses. II est quelque fois
interessant et utile de se livrer aux memes recherclies et d'ob-
server les memes phenomenes aux deux extremites de la Suisse, —
de se communiquer ses doutes, ses metliodes d'observation,
etc., etc. — Durant mon voyage d'Italie j'ai eu l'occasion de
visiter les Observatoires de Naples, Kome, Florence, Bologne,
Milan, et de faire la connaissance p ersonneile de Piazzi, Car-
lini, ainsi que du Baron de Zach ä Genes, avec lequel j'etais
en correspondance depuis plusieurs annees. Ce dernier vient
de reprendre sa Correspondance astronomique et geograpliique,
en laufjuc frangaise, ce qui lui donnera, j'espere, uu grand de-
bit. Cet interessant Journal, qui s'imprime ä Genes, en est dejä
ä son 3* cahier ; il sera un nioyen de publicite et de communi-
cation tres prompt entre les Astronomes.

Adr. Scherer: St. Gall 1819 VII 9. — Je suis bien en-
chante d'apprendre, Monsieur, par Votre bonne lettre du 4 Ct.
la contirmation de votre venue ici, dont la premiere nouvelle
veuue indirectement m'avait dejä faitun tres grand plaisir**). —

*) Ohne allen Zweifel der „Essai historique sur Ifcprobleme
des trois corps. Paris 1817 in 4,"

**) Die Schweiz, naturf. Gesellschaft hielt 1819 ihre Jahres-
versammlung in St. Gallen ab, und Gautier war eingeladen bei
einem Oheim von Scherer, der Freund s. Vaters war, zu wohnen.

416 Notizen.

II n'est que trop vrai que pendant les troisjours de la reunion
scientifique je serai fort en l'air, tantöt pour l'un, tantot pour
raiitre, et je suis sür que vous meme, qui desirez Her connais-
sance avec plusieurs des hommes distingues qui s'y trouveront
aurez votre teras assez rempli. Votre idee donc de nousdonner
la semame qui suivra est excellente, puisque uos entretiens
astronomiques, s'ils ont peu d'utilite pour Vous, en auront beau-
coup pour moi, qui n'ai point eu le bonheur de faire des cours
theoriques ad hoc, qui vont vous mettre ä meme de prendre
un grand essor en Astronomie. - Je vois que vous vous faites
d'etrangcs illusions sur ce que vous verrez cliez moi, et je crois
de mon devoir de rectifier vos idees, de peur que vous ne
soyez furieusement attrappe en arrivant ici. D'abord un Obser-
vatoire, vous le chercherez en vain, car le Cabinet oü j'observe
est une lucarne, qui ne meritera jamais ce nora, et qui ne
peut suffir (faute de mieux) qu'ä un amateur qui fait de l'astro-
nomie un simple delasseraent, comme moi, qui ne peut y vouer
que certaines heures de la journee et certains jours de la se-
mame. En outre mes Instruments en tres petit nombre se
trouvent meme reduits dans ce moment par une circonstance
particuhere, qui tient ä ce que Nicolai ä Manheim, ayantappris
quo je voulais me Commander un cercle de 12 pouces äMunic
ou a Londres, m'a promis un placement si avantageux de mon
cercle de Lenoir, que je n'ai pu raisonnablement laisser echap-
per une aussi bonne occasion de m'en defaire, malgre le tres
grand mconvenient de me trouver peutetre ä present un an ou
deux Sans Instrument de ce genre. En un mot ce que vous
trouverez chez moi sera peu de chose, et surtout rien denou-
veau pour vous ; mais le peu que j'ai en Instruments, comme *
en hvres, sera tout ä votre service, et, si le temps nous favo-
nse, nous pouvons faire quelques observations ensemble. —
(Fortsetzung folgt.) [R. Wolf.]

Internet Archive Audio

Featured

Top

Images

Featured

Top

Software

Featured

Top

Books

Featured

Top

Video

Featured

Top

Mobile Apps

Browser Extensions

Archive-It Subscription

Save Page Now

Full text of "Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesellschaft in Zürich"

See other formats